/
Автор: Беккер М.Г.
Теги: техника средств транспорта инженерия машиностроение механика детали машин геомеханика
Год: 1973
Текст
Introduction
to Terrain-Vehicle
Systems
Part I. The Terrain
Part 11. The Vehicle
M G. BEKKER
к
Ann Arbor
The University of Michigan Ризд
Введение
в теорию систем
местность-машина
Часть I- Местность
Часть II-Машина
М. Г. БЕККЕР
Перевод с английского д-ра техн.наук В. В. Гуськова
Москва
8 42
УДК 629.1.073
Беккер М. Г. Введение в теорию систем местность— машина. М., «Маши-
ностроение», 1973, 52с\с.
В книге излагаются методы анализа местность—машина примени-
тельно к оценке проходимости машин по местности. Значительное внимание
уделяется методу приближений и показу соответствующих решений на
отдельных примерах. Многообразие и сложность проблем, связанных с
проходимостью машин, потребовали решений, основанных на новейших
достижениях науки и техники. Методы анализа систем, -примененные
автором, позволяют установить основные направления поиска опти-
мальных конструктивных решений.
Критически рассматриваются существующие теории проходимости
машин на слабых грунтах, описываются технические средства, применяемые
для анализа взаимодействия машин с грунтом.
Математическая модель, предложенная автором, дает возможность
производить расчеты перспективных конструкций машины. Она базируется
на основных закономерностях взаимодействия движителя с грунтом и
учитывает влияние конструктивных факторов, что позволяет оптимизиро-
вать параметры машины, а также проводить экономический анализ кон-
струкций.
Рассматриваются вопросы повышения проходимости машин и обуслов-
ленные этим тенденции развития таких отраслей, как сельскохозяйственное,
дорожное, общее и оборонное машиностроение.
Автор книги М. Г. Беккер, окончивший Варшавский машинострои-
тельный институт, продолжает в настоящее время исследование проходи-
мости машин по поверхности Луны и планет Солнечной системы. Он яв-
ляется одним из организаторов международного общества по проходимости
машин на слабых грунтах, а также советником Научного консультативного
Совета Национальной академии наук и Национального научного Совета
США.
Книга предназначена для научных и инженерно-технических работ-
ников, занятых исследованием проходимости колесных и гусеничных
машин, их проектированием и производством. Табл. 45, ил. 490.
Научный редактор проф. Л. ВГСЕРГЕЕВ
422-258
Б 038(01)—гз 258 73
Copyright © by The University of Michigan, 1969.
© перевод на русский язык, «Машиностроение», 1973.
М. Г. БЕККЕР
«ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СИСТЕМ МЕСТНОСТЬ-МАШИНА»
Редактор' издательства И. Я. Доброхотова
Технический редактор Е. П. Смирнбва. Корректор И. М. Борейша
Художник В. Б, Торгашов
Сдано в набор 25/1 1973 г. Подписано к печати 13/XI 1973 г.
Формат 60Х901/1в Бумага № 2. Печ. л. 32,5. Уч.-изд. л. 35,0
Тираж 3200 экз. Зак. № 148. Цена 3. р. 74 к.
Издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ»,
107885. Москва, Б-78, 1-й Басманный пер., 3
Ленинградская типография № 6 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
193144, Ленинград, ул. Моисеенко, 10.
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА
Несколько лет назад я был убежден, что при движении по
лунной поверхности не потребуется специальных конструкций
колесных движителей. Однако вскоре стало ясно, что обычные
конструкции, особенно для небольших экипажей, неприемлемы,
и это привело меня к поиску и исследованию новых типов движи-
телей и их элементов.
Это было в то время, когда д-р Леонард Вильсон, рассматривая
один из необычных экипажей, созданных в результате этих по-
исков и способных легко передвигаться по гладкой поверхности,
взбираться на вертикальные стенки, задал ряд вопросов. Только ли
для движения по лунной поверхности создавались и исследова-
лись новые вездеходные машины? Согласуются ли новые прин-
ципы создания экипажей с общепринятыми представлениями о дви-
жении машин, можно ли применить подобные принципы для
оценки проходимости по поверхностям других планет? Какие
из вновь разработанных принципов движения пригодны для
применения как по лунной, так и по земной поверхностям? Что
является наиболее важным и основным в рассматриваемой про-
блеме? Какие отрасли науки были привлечены для разработки
данной проблемы? Рассматривалась ли эта проблема с техниче-
ской, организационной и производственной- точек зрения?
Я мог ответить только на некоторые из этих вопросов и чув-
ствовал, что ответить на все вопросы можно будет лишь тогда,
когда будут накоплены достаточные теоретические и экспери-
ментальные данные, позволяющие полностью описать процесс
взаимодействия движителя со средой и его движения по любой
поверхности.
В качестве ответа на эти вопросы я и написал данную книгу.
При оценке проходимости по лунной поверхности, с целью
создания самодвижущщхся экипажей для нее, использованы
материалы, полученные в Национальном центре по изучению кос-
мического пространства, а также материалы лаборатории реактив-
ного движения Калифорнийского машиностроительного инстй-
5
тута, Маршальского центра по исследованию полетов в космиче-
ском пространстве и компании Боинг.
Книга предназначена не только для научных работников.
Я вижу свою цель в том, чтобы она была полезна организаторам
производства, преподавателям, студентам, изобретателям и ис-
следователям при попытках найти рациональные решения в не-
достаточно изученных областях знаний. Я также надеюсь, что
она будет полезна всем потребителям транспортных средств при
разработке и формировании требований к машинам.
Значительное внимание в книге уделено анализу проходимости
машин по слабым грунтам. При этом более детально освещаются
методы поиска тех или иных решений, а не даются готовые ответы.
Известные закономерности и положения в книге изложены
кратко, тогда как отдельные главы, освещающие новые направ-
ления, даны? более подробно.
Часть I
Местность
Г л а в a I
ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ
ДЛЯ ОЦЕНКИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ
СВОЙСТВ ГРУНТОВ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Инженерная оценка машин высокой проходимости, да и вообще
мобильных систем, основывается на ряде показателей, характе-
ризующих как машину, так и среду, -е которой машина взаимо-
действует.
С точки зрения общей механики среда, с которой взаимодей-
ствует машина, является верхним покровом планеты и состоит
из таких компонентов, как грунты, почвы, растительность, озера,'
реки, естественные или искусственные препятствия и т. д.
. Физические и геометрические показатели среды позволяют
создать математические модели взаимодействия машины со сре-
дой и дать приемлемые закономерности для определения эффек-
тивности движения в целом, соответствия машины условиям при-
менения, экономической оценки в зависимости от конструкции
машины и требований, обусловленных характером ее использо-
вания, Математические модели дают возможность также Опреде-
лить параметры конструкции машины и показатели её характе-
ристики. Оптимизируя эти модели, можно определить рациональ-
ные параметры машины для первоначальной фазы конструирова-
ния.
Оптимизация качественных величин требует анализа стоха-
стических процессов. Из-за изменчивого характера среды для
определения параметров машины и ее показателей может потребо-
ваться применение аппарата математической статистики. Однако
это. обстоятельство не исключает применения проверенных Детер-
министических методов оптимизации и выбора соответствующих
критериев.
Несмотря на то, что измерения деформации почв' проводились
еще до создания машин высокой проходимости, техника для вы-
полнения этих экспериментов оставляла желать лучшего, хотя
потребность в такого рода испытаниях была уже в начале века.
В течение второй мировой войны группа инженеров лабора-
тории водного транспорта армии США (WES) разработала плотно-
мер, оборудованный конусной головкой, для определения про-
?
ходимости машин по слабым грунтам. На шкале прибора имелись
две отметки «движение возможно» и «движение невозможно»,
что соответствовало определенным значениям сопротивления грун-
тов деформациям. Интересно отметить, что плотномер с конусной
головкой использовался еще в 1913 г., но не для измерения со-
противления грунтов приложенным нагрузкам. Нормальное на-
пряжение в зависимости от деформации определялось при помощи
квадратных штампов, а конус применялся лишь для регистрации
структуры почвы перед испытаниями.
Тогда же отдел исследований Британской армии создал плотно-
мер с круглым штампом, при помощи которого можно было не-
посредственно регистрировать зависимость нормальных напря-
жений, возникающих в почве при приложении нагрузки, от де-
формации. Кроме того, делались попытки определить напря-
жения сдвига.
Измерения трения и сцепления грунтов производились в Анг-
лии в военное время при изучении проходимости машин. Первые
приборы для этих целей были созданы в Канаде и в США прак-
тически в одно и то же время, независимо одни от других.
Такое состояние дел с определением механических характе-
ристик грунтов продолжалось до 1956 г., когда произошел боль-
шой сдвиг вперед в измерительной технике и методах измерений.
В это время возникла потребность оценить сопротивление почв
прилагаемым нагрузкам не только качественно, как это в основ-
ном делалось раньше, но и количественно, определить не только
напряжение сжатия и сдвига грунтов, но и ряд других характе-
ристик последних, в том числе и геометрические характеристики
поверхностей.
Другие характеристики грунтов, такие как влажность, плот-
ность, пластичность и предел текучести, измерялись инженерами-
строителями ранее. Их методы измерения указанный величин были
использованы при изучении проблемы проходимости машин по
слабым грунтам в исследовательской инженерной группе армии
США в течение второй мировой войны.
Влияние различных грунтов на показатели машины и ее кон-
струкцию, оценивающееся методами математической статистики,
определялось не вполне удовлетворительно до тех пор, пока не
были установлены основные закономерности процесса взаимодей-
ствия движителя машины и грунта и не были созданы математи-
ческие модели этого процесса.
Применение метода гармонического анализа к вопросу о влия-
нии колебаний на проходимость машин было предложено прибли-
зительно в то же самое время. Развитие методов измерения плот-
ностей грунтов и спектра их распределения по поверхности было
переориентировано на измерение динамических реакций машины,
отнесенных к единице какой-либо площади поверхности грунта-.
Одной из целей исследования проходимости машин по слабым
грунтам являлось изучение геометрии препятствий и неровностей
§
Поверхности. Непосредственные замеры препятствий и неровно-
стей, начатые еще в начале первой мировой войны, должного раз-
вития не получили. Теоретический анализ геометрических свойств
поверхностей привел позже (в 30-х годах) к выделению основных
геометрических и физических характеристик несложных пре-
пятствий и неровностей. Измерение вязкости пластичных грун-
тов при изучении проходимости машин началось десятилетие
назад. Очевидно, что техника и методы измерений частично были
развиты и освоены в прошлом, а частично являются совершенно
новыми.
БЕВАМЕТР ДЛЯ ОДНОРОДНЫХ И НЕОДНОРОДНЫХ ГРУНТОВ
Механические характеристики грунтов, как и других подобных
тел определяются закономерностями процесса напряжение—де-
формация. Вследствие сложной структуры грунта, его весьма
разнообразных физико-механических свойств, зависящих от мно-
гих факторов, а также недостатка теоретических и эксперимен-
тальных данных по разрушению грунтов, в основном получили
распространение полуэмпирические закономерности процесса на-
пряжение—деформация, служащие для определения показателей
взаимодействия движителя машины с грунтом и их основных па-
раметров.
Главное требование, предъявляемое при разработке и приме-
нении этих закономерностей, заключается в максимальном при-
ближении их к реальному взаимодействию движителя машины
со- средой. Соответственно этому, главными механическими ха-
рактеристиками грунта являются сопротивления сжатию и
сдвигу. Сжатие характеризует сопротивление движению машины
(образование колеи), а сопротивление сдвигу определяет тяговые
возможности машины. Установление связи между механическими
свойствами грунтов и тягово-сцепными качествами машины яв-
ляется главным в науке о проходимости машин по слабым
грунтам и в науке о движении машин по естественной поверхности
грунтов в целом.
. Существует лишь один тип прибора, который удовлетворяет
хотя и неполностью перечисленным требованиям. Этот прибор
называется беваметром.
Методика испытаний, которая будет рассмотрена ниже, осно-
вывается на старом проверенном опыте, который показал, что
при приложении нагрузки на пластину последняя погружается
на глубину z. Напряжение р, возникающее при этом в грунте,
можно описать эмпирической формулой р = £z°-5, где k — коэф-
фициент объемного сжатия почвы, а 0,5 — показатель степени
процесса. нагрузка—осадка. Эта формула была первоначально
предложена Бернштейном, который исследовал физико-механи-
ческие свойства сельскохозяйственных почв, затем она была усо-
вершенствована русскими учеными (Горячкиным и др.), показав-
9
шими, что более общая зависимость процесса -Нагрузка—осадка
может быть выражена формулой р = kzn, где п показатель
степени при z, может изменяться в пределах от 0 до 1.
В этих формулах величина k зависит от многих факторов
и, в частности, от размера штампа. Это не совсем желательное
явление, особенно при выводе общих закономерностей процесса
взаимодействия движителя со средой.
Со временем многочисленные опыты и расчеты на ЭВМ,
рассмотренные во второй главе,, показали, что формулу Берн-
штейна—Горячкина можно уточнить. Новая формула имеет вид:
р=(т-+М^ о-1)
где kc и km1— коэффициенты сцепления и трения грунтов;
о — наименьший размер штампа.
В этой формуле коэффициенты kc и k9 для всех реальных про-
цессов не зависят от размера и формы штампа и других факторов.
Таким образом, напряженное состояние грунта при прило-
жении нагрузки оценивается тремя независимыми величинами kc,
k,p и п, которые определяют эмпирическую закономерность прОт
цесса нагружа—осадка. Эти величины могут быть определены,
по крайнем мере, по результатам двух экспериментов с разными
штампами, в которых i>i < b2. Большее количество опытов мо-
жет лишь уменьшить относительную и абсолютную погрешности
при определении указанных величин на однородных грунтах.
При опытах с двумя штампами можно построить две кривые,
которые в логарифмических координатах записываются следую-
щими равенствами:
logpx = log (А + \ J- п log г;
z k х (Ь2)
logpa — log (-±- + + п logz.
Такие равенства геометрически представляются двумя парал-
лельными прямыми, наклоненными к оси г под углом а, где tg а =
= п. Таким образом, все три величины могут быть легко опре-
делены.
Приведенное равенство более реально описывает картину
взаимодействия движителя с грунтом, особенно при малых зна-
чениях глубины осадки машины в однородных грунтах. Этот ме-
тод находит" наибольшее применение при сравнительном анализе
конструкций или характеристик машин, так как уменьшает влия-
ние физико-механических свойств грунтов, сведя их к трем неза-
висимым величинам. Исключения в применении этого метода
будут изложены в гл. II, где, кроме того, рассматривается не-
сколько иной подход к оценке процесса нагрузка—осадка для
10
грунтов, имеющих слойную структуру. Новый метод определения
механических характеристик грунта полезен особенно при лабо-
раторных испытаниях при полностью контролируемых усло-
виях с целью проверки наиболее общих математических моделей
процесса взаимодействия машины’ с грунтом. Этим методом также
можно приблизительно определить осадку в многослойном грунте
для штампов больших размеров, если предварительно построены
экспериментальные кривые нагрузка—осадка не менее, чем для
трех других штампов, с- меньшей опорной площадью.
. Если получены три кривые нагрузка—осадка для трех штампов
с размерами < &2 < Ь3, то можно Написать три уравнения,
Из которых величина р может быть установлена для любых зна-
чений z:
р! = КетЬ^ + k"^;
pt — k'e*^ + О2;
р3 = k'emb> Ц- k”bs.
(1-3)
где А', и т —величины, характеризующие отдельные слои
почвы.
Поскольку pt и bt известны, то величины, характеризующие
слой почвы на глубине z, нетрудно определить решением уравне-
ний (1-3). Следует отметить, что с глубиной эти величины будут
меняться. Однако для практических целей они не зависят от Ъ.
Эти величины не определяют процесс нагрузка—осадка, однако
могут служить входными данными для ЭВМ пр,и расчете глу-
бины колеи*.
Расчет показывает, что если грунт неоднороден, то для опре-
деления величин, характеризующих зависимость напряжений
от осадки, требуется составление большого количества уравне-
ний. Требуется также и большее количество опытов с разными
пластинами, Независимо от типа уравнений, используемых для
построения эмпирических кривых. Однако опыты показывают,
что достаточно трех, а в некоторых случаях й двух штампов для
определения коэффициентов. Отсюда, нет опасности в усложне-
нии оценки грунта с точки зрения проходимости маший. Уравне-
ния (1-3) были решены на ЭВМ и проверены экспериментально.
Приведенный здесь метод определения зависимости нагрузка —
осадка был выбран из-за сравнительной простоты: необходим
только штамп и требуется провести эксперимент для определения
коэффициентов. Однако это не означает, что не могут быть при-
менены другие методы определения рассмотренной зависимости.
Следует отметить, что беваметр применяется не только для
определения зависимостей осадки грунта от приложенной нор-
мальной нагрузки, но и для нахождения зависимостей горизон-
тальной деформации от приложенных сдвигающих (тангенциаль-
ных) усилий. В первом приближении эта зависимость описы-
« н
вается простым уравнением Кулона: т = с + р tg <р, где напря-
жения сдвига т определяются величинами сид сцепления с, тре-
ния ф и давления р на поверхности грунта. Если в предыдущее
уравнение ввести величину, учитывающую буксование машины,
то оно может быть представлено в виде
т = (с + р tg ср) {ехр [(—62 + ]/ *2 — 1) kij\ —
— exp [(—fe — У kj— 1) &/]}, (1-4)
где kr и k2 — коэффициенты, определяющие процесс буксо-
вания машины;
/— величина деформации сдвига. •
Равенство (1-4) можно использовать для всех видов грунтов,
включая и сыпучие. Большинство же грунтов являются пла-
Рис. 1-1. Принципиальная схема беваметра:
It 5 — усилители; 2 — мотор; 3 — датчик крутящего момента и угла поворота;,
4 — нагрузочные цилиндры; 6 — манометр; 7, 10 — регистраторы; 8 — штампы;
9 — кольцо сдвига
стачными, для них могут быть использованы более простые за-
висимости, а именно: /
T = (c + ptg<p)(l — е *), (1-5)
где k — коэффициент буксования.
Следует отметить, что коэффициенты с, ф и kt определяются
из экспериментальных кривых и являются эмпирическими коэф-
фициентами.
Метод оценки эксплуатационных и конструктивных пара,-
метров. транспортных машин с применением указанных выше за-
висимостей, учитывающих свойства грунтов, несмотря на спра-
ведливую критику, остается пока единственным. Поскольку но-
вого ничего не предложено, то некоторые из последних разра-
боток направлены на усовершенствование методики замера свойств
13
Рис. 1-2. Беваметр
Рис. 1-3. Беваметр для лунной по-
верхности
Грунтов с помощью беваметра, путем введения допущений, более
точно отражающих последующий процесс взаимодействия дви-
жителя'© грунтом.
Рис. 1*5. Беваметр, смонтированный на тележке, движущейся
вдоль почвенного ящика
На рис. М показана принципиальная схема измерения при
помощи беваметра. Установка состоит из двух иЛи трех штампов
различного размера и одного дирКа для определения Напряжений
сдвига. Штампу прикреплены к Нагрузочным Цилиндрам» эд*
средством Которых они заглубляются в грунт. В свою очередь»
цилиндры соединены с регистраторами, которые фиксируют кри-
вые нагрузка—осадка, как показано на рис. 1-1 справа. Диск
Приводится во вращение мотором. К нему приложена нормальная
нагрузка рь при этом регистрируется крутящий момент и угол
перемещения; типичная кривая показана на рис. 1-1 слева.
Рис. 1-6. Портативный беваметр
Рис. 1-7. Конусный плотномер, (слева)
и сравнимый с ним но размеру лаборатор-
ный беваметр
Штампы, диск и приводы к ним с соответствующей регистрирую-
щей аппаратурой размещены на специальной раме. Конструктив-
ное оформление различных беваметров показано на рис. 1-2—1-7.
КОНУСНЫЙ ПЛОТНОМЕР ДЛЯ ПЕСЧАНЫХ И СУПЕСЧАНЫХ ГРУНТОВ
Другой метод определения механических характеристик почв
разработан в 1940 г. нй испытательной станции водных путей
(WES). Сущность этого метода состояла в том, что все механиче-
ские свойства грунта характеризовались одним условным пока»
з'ателем, так называемым «конусным индексом», при этом, конечно,
влияние площади не учитывалось. Величина этого показателя
определялась как среднее усилие, необходимое для внедрений
конуса в грунт на глубину, которая соответствует вероятной зоне-
взаимодействия движителя машины с грунтом (рис. 1-7). Угол
конуса составляет 30°, площадь основания 3,2 см2. Испытания,
при которых конусный индекс отождествлялся с чисто условными
понятиями для машины «движение возможно» и «движение не-
возможно», привели к установлению своеобразной шкалы «про-
ходимости» грунтов, с одной стороны, и «проходимости» машин,
с другой стороны. Критерий проходимости («движение возможно»
и «движение невозможно») определялся после 50 проходов ма-
шины по одному и тому же маршруту.
Подобным же образом тяговое усилие машины эмпирически
отождествлялось с конусным индексом. Поскольку при большом
значении буксования ’ тяговое усилие машины приблизительно
равно максимальной тангенциальной реакции почвы, то отноше-
ние этого усилия к весу машины может служить показателем про-
ходимости машины.
Конусный индекс не отражает влияние скорости движения
машины. Понятия «движение возможно» и «движение невозможно»
в основном предназначены для руководителей операций, которые
должны знать, пройдут или не пройдут машины по данной мест-
ности. Эти понятия получили свое развитие во. время второй ми-
ровой войны.
Разработанные в соответствии с конусным индексом таблицы,
а также классификация машин показали большие потенциальные
возможности их использования. В частности, простота конусного
плотномера может сделать его пригодным для определения про-
ходимости недоступной местности на стадии «движение возможно»
и «движение невозможно» посредством сбрасывания его с само-
лета.
Прежде чем перейти к описанию «воздушного» плотномера,
необходимо остановиться на технике применения обычного ко-
нусного плотномера.
Так как многократные проходы машины по грунтам, напри-
мер по глине и песку, могут вызвать уменьшение их несущей
способности, то необходимо проведение добавочных испытаний.
При этих испытаниях грунтовый образец закладывается в , ци-
линдр и подвергается неоднократным знакопеременным нагруз-
кам, чтобы разрушить структуру образца1.
Конусный индекс (С/) измеряется на образце ненарушенной
структуры и после приложения нагрузок; отношение первона-
чального значения конусного индекса к последующему назы-
вается повторным конусным индексом (7?/).
Исходя из этой концепции, стойкость грунтов или их способ-
ность выдерживать многократные проходы машин определяется
так называемым тарифным конусным индексом RCI, который ра-
вен произведению конусного индекса на повторный индекс (RCI
= CI X 7?/). Показатель RCI выражает способность грунтов
выдерживать многократные проходы машин.
Для оценки грунтов с точки зрения проходимости машин,
кроме перечисленных показателей, необходимо, по мнению ав-
16
Тора метода, ввести еще два Показателя: липкость и скольже-
ние. Однако никаких методов и приборов для определения этих
показателей предложено не было.
ВОЗДУШНЫЙ КОНУСНЫЙ ПЛОТНОМЕР
При сбросе плотномера ’ с самолета, глубина его погружения
в грунт зависит от скорости падения в момент удара й способ-
ности почвы выдерживать нагрузку. Соответственно, глубина
погружения может быть отождествлена с показаниями конусного
индекса для определенной скорости.
Исследования в этой области привели к созданию нескольких
конструкций «воздушных» плотномеров. Среди многочисленных
прототипов был выбран один плотномер с цветным сигналом.
При ударе плотномера о почву с него сбрасы-
вается один из цветных датчиков, цвет которо-
го соответствует определенному инерционному /J
усилию или реакции почвы. •
На рис. 1-8 показан продольный разрез
плотномера. Его три цвета (зеленый, желтый
и красный) опрёделяют прочность почвы и
соответственно конусный индекс. Замедление
при ударе ведет к сжатию того или иного
ударного датчика, что, в свою очередь, вызы-
вает пробой контейнера с краской специаль-
ным бойком, имеющимся в каждом датчике.
При слабом ударе освобождается красная
краска, при среднем — желтая, при сильном —
зеленая. Каждой краске соответствует опре-
деленный показатель конусного индекса, кото-
рый дает возможность визуально оценить грунт
с точки зрения проходимости машины. В не-
которых случаях используется только два цве- 12
та. Иногда при таких исследованиях приме-
няется телеметрия. Применение метода мате-
матической статистики для оперативной обра-
ботки информации дало положительные резуль-
таты.
Одной из главных проблем, возникших при
применении таких плотномеров, является труд-
ность измерения (оценки) скорости при ударе;
даже небольшая ошибка вызывала большие
отклонения показателя конусного индекса.
Рис. 1-8. Воздушный плотномер с тройным световым
сигналом:
1 — оболочка; 2 ~ взрывная гильза; 3,6, 9 — боек; 4, 7,
10 — взрывной, шаблон; 5, 8 — выступ; 11 — конус; 12 — све-
товые гильзы; 13 — флажок
9
ю
11
2 М. Г. Беккер
17
Были Попытки оценить скорость удара .с Помощью аКсёлёро-
метров. Допуская, что развивающиеся напряжения (поток дав-
ления} в испытываемых материалах не зависят от глубины погру-
жения и скорости в момент удара, Шмидт нашел простую зависи-
мость между максимальным замедлением плотномера и развиваю-
щимися напряжениями в материале. Соответствие между величи-
ной действительных напряжений и величиной напряжений, за-
меренных косвенно, было удовлетворительно для таких мате-
риалов, как парафин или воск, но неудовлетворительно для ре-
альных грунтов, таких как песок, глина. В дальнейшем Шмидт
предложил несколько модифицированных плотномеров с. увели-
ченной точностью показаний конусного индекса.
ПОКАЗАТЕЛИ КОНУСНОГО ПЛОТНОМЕРА .
И БЕВАМЕТРА
Конусный плотномер предназначен для определения несущей
способности гранулированных грунтов, таких как песок, и опре-
деляет только один показатель.
Беваметр применяется при испытании всех видов грунта,
а также снега на сжатие и сдвиг. При этом грунт характеризуется
несколькими показателями, полученными в результате испы-
таний.
При помощи беваметра регистрируется непосредственная
связь между возникшими в почве напряжениями и соответствую-
щими деформациями как при сжатии, так и при сдвиге, в то время
как при использовании конусного плотномера глубина погруже-
ния конуса определяется визуально при помощи указателя и
шкалы. Корреляция показателей беваметра и параметров про-
ходимости машины достигается благодаря экспериментально'’Про-
веренным математическим моделям, в то время как корреляция
конусных индексов с показаниями «движение возможно» и «дви-
жение невозможно» достигается только путем непосредственных
испытаний и сравнений.
Несколько показателей, определяемых одновременно при испы-
тании грунтов на сжатие и сдвиг, содержат гораздо больше ин-
формации, чем один показатель, определяемый конусным плотно-
мером. Это, очевидно, одна из главных причин, почему конус-
ный индекс не нашел себе применения при оценке проходимости
машин по слабым грунтам.
Стандартный конусный индекс (С/) может быть рассчитан, если
известны величины kc, ktf и п. Обратный же расчет невозможен Ч
1 Невозможен, если имеется только одно значение конусного индекса.
Если же имеется как минимум три значения конусного индекса при различных
глубинах погружения, величины kc, k9 п п могут быть определены решением
уравнения (1-6) на ЭВМ. Недавно такой расчет был сделан в лаборатории
проходимости- машин. Экспериментальная же проверка этих расчетов пока не
произведена.
18
Приблизительное равенство для определения С1 по- величинам
*с, *ф, п. имеет вид
а = 1,625 (z + 1.5)"*1 — z'!+! +
+ 0 517* [ + I гп+2 (г+Ьб)^1]) n.6v
+ и.ОМКф [(л_,_1)(п + 2) + „ + 2 ]р I1 °)
где z — осадка конуса в дюймах.
Соотношение между CI и величинами *ф, kc и га проверено
экспериментально. Полученное совпадение лежит в пределах
точности опытов.
Результаты некоторых испытаний показаны на рис. 1-9. Боль-
шая зона рассеивания точек при определении зависимости между
CI и га объясняется большим влиянием плотности почвы на пока-
затель экспоненты процесса осадки. В свою очередь, плотность
почвы во время опытов почти невозможно выдерживать в. задан-
ных пределах,
ВЛАЖНОСТЬ
В настоящее время при определении влажности используются
стандартные приборы, хотя потребность в специальном оборудо-
вании ощущается уже длительное время. Приборы (рис. 1-10),
3* 19
основанные на нейтронной технике, уменьшают высокую энер-
гию быстрых нейтронов путем столкновения их с атомами водо-
рода; результатом уменьшения энергии нейтронов’ является об-
Рие. 1-10. Датчик для
замера влажности грунта
на' глубине:
1 — парафин; 2, 5 — экра-
ны; 3 — Кабель; 4 — уси-
литель; 6 — источник нейт-
ронов; 7 — объём, в кото-
ром измеряется влажность;
8— накопитель медленных
нейтронов
разование контура, который чувствителен
только к медленным нейтронам.
Преобразование быстрых нейтронов
в медленные пропорционально числу ато-
мов водорода в воде, а следовательно, и
влажности. Поскольку органические поч-
вы содержат водород как в воде, так и
в остатках органического происхождения,
то применение этого метода определения
влажности дает большие погрешности.
Наличие соленой воды также осложняет
методику определения влажности этим
способом.
Из других методов определения влаж-
ности можно отметить следующие: абсорб-
ционные, химические, электрические,
гравиметрические, пенетрационные, спект-
рометрические, тензометрические и тер^
мальные.
Абсорбционный метод состоит в том,
что в почву закладывается предварительно
взвешенный пористый блок, способный
абсорбировать воду. По истечении опре-
деленного времени блок вынимается из
почвы и взвешивается. Разность между
двумя весами блока пропорциональна
влажности грунта.
Химические методы обычно используют
реакцию между химикатами и водой или
растворение химикатов в воде. Например,
если добавить СаС2 в грунт, то при
взаимодействии с водой он образует газ
С2Н2. Давление газа или Изменение веса
грунта пропорционально содержанию вла-
ги в почве.
Электрические методы измерения влаж-
ности основаны на измерении сопротивления или емкости элект-
родов или пористых блоков, помещенных в грунт. При этом
может быть применен регистратор, дающий непосредственные,
значения абсолютной или относительной влажности.
Гравиметрический метод заключается во взвешивании грун^
товых про*б до и после высушивания. Изменение веса определяет
влажность.
Пенетрационный метод основан на определении усилий,,
требуемых для заглубления штампа на определенную глу^
бону. Влажность грунта определяется по прилагаемому ’ уси-
лию.
Поскольку отражение электромагнитных волн, направленных
на исследуемый образец грунта, зависит от количества воды в нем,
то для определения влажности может быть использован спектро-
метрический метод. При этом глубина измерений зависит от ча-
стоты волны.
Большие'перспективы представляют методы определения влаж-.
ности с помощью радара.
Термальный метод основан на том факте, что теплоемкость
грунта зависит от влажности. Источник теплоты, обычно электри-
ческий, помещается в почву, и по измене-
ниям температуры судят о влажности
почвы.
Более перспективны приборы с элект-
рическим сопротивлением или использо-
ванием ядерной энергии.
Однако ни один из приборов или мето-
дов определения влажности грунтов -не
был рекомендован Всемирной метеорологи-
ческой организацией (ВМО). Рабочая
группа комиссии ВМО по инструментам
и методам сделала заключение в 1958 г.
о.том, что нет достаточно точных и про-
веренных количественных методов изме-
рения влажности грунтов и что пригод-
ные методы и приборы будут созданы не
скоро.
ПЛОТНОСТЬ
Определение плотности почвы р в г/см3,
используемой изредка при составлении
уравнений, описывающих несущую спо-
собность грунта, не составляет большого
труда и производится стандартными ме-
тодами при помощи выпускаемых промыш-
ленностью приборов. В последнее время
появились приборы, работающие с исполь-
'зованием нейтронного излучения, однако 3 — кабелъ™4- усилитель;
ТРУДНОСТИ тарировки таких Приборов * 7отНоро°м "измеряетТя^от-.
нельзя недооценивать. ность; в — гамма-источник
Поскольку количество рассеиваемых.
электронов пропорционально плотности материала, то последняя
может быть определена при помощи 'счетчика Гейгера—Миллера
(рис. 1-11), как результат поглощения и рассеивания гамма-
дучами электронов внешних орбит атомов грунта. Однако этот
Метод далеко не безупречен,
Величина плотности используется иногда в расчетах несущей
способности грунта на ЭВМ и при этом принимается, как пра-
вило, постоянной. При изменившихся условиях плотность быстро
определяют пр стандартной методике. Для этого может быть при-
менен плотномер.
ВЯЗКОСТЬ ПЛАСТИЧНЫХ ГРУНТОВ
Измерения вязкости (р в Г-сек/см2) для пластичных грунтов
с большой влажностью производятся стандартными методами.
Для определения вязкости применяют различного типа виско-
зиметры, однако использовать их можно только при определении
вязкости текучих грунтов, таких как насыщенная водой глина
и т. д.
ПРОЧНОСТЬ ЛЬДА
Для расчета прочности льда по теории эластичной пластины, лежа-
щей на упругом основании, требуются следующие характеристики:
Е — модуль упругости для льда в Г/см2;
V — коэффициент Пуассона для льда (без-
размерная величина);
р — плотность льда (в г/см3).
Эти величины в полевых условиях опре-
деляются редко, так как-тимеется громадный
фактический материал по зависимости при-
лагаемой нагрузки от толщины льда.
В первом приближении для Оценки Е
можно воспользоваться схемой, приведенной
на рис. 1-12.
В соответствии со схемой.осадка г от при-
ложения нагрузки Р будет
Р(1-У2)
2Д£ ’
для определения мо-
дуля упругости льда
откуда
(1-7)
~ 2fe
• Этот метод менее точен, чем метод, осно-
ванный на распространении звуковой волны.
Если известна скорость волны сжатия vp
и скорость волны сдвига vt, то модуль упругости Е, модуль
сдвига G и коэффициент Пуассона можно определить из следую-
щих равенств:
В = .PiV2p (1 — v2);
v= 1 —2(-XV.
\ V0 J
(1-8)
(1-9)
2.2
ПРОЧНОСТЬ РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА
Механические характеристики растительного покрова опреде-
ляются теми же приборами, что и для грунта; например, при по-
мощи беваметра снимаются к'ривые сжатия и сдвига. Если расти-
тельный покров составляют деревья, кустарники, сопротивление
движению которых значительно, то применяется специальное
оборудование для определения дополнительного сопротивления
движению. Оно состоит из тягача (рис. 1-13), оборудованного
горизонтальной балкой, которая может перемещаться по высоте.
Рис.^1-13. Оборудование для определения-сопротивления
растительности
Сопротивление Р движению тягача со стороны растительности
на определенной высоте приложения нагрузки измеряется при
помощи специального измерительного оборудования.
Те же самые испытания применяются и для определения со-
противления слому деревьев тя, которое может быть приблизи-
тельно определено следующим равенством:
где Р — нагрузка в КГ;
h —-• высота приложения нагрузки в см;
d ~— диаметр дерева в см; ’
М — количество деревьев, одновременно подвергающихся
слому.
i Еслй крупные деревья йрй движений машины через лес Ло-
маются, то кустарник, живые изгороди и молодые деревья обычно
изгибаются, создавая сопротивление движению. Это сопротивле-
ние измеряют на различной высоте взаимодействия растительно-
сти с машиной по всей ее ширине.
ПРЕПЯТСТВИЯ и НЕРОВНОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ГРУНТОВ
Геомётрические свойства поверхностей, оказывающие .влияние
на движение машин, характеризуются углами, линейными вели-
чинами и безразмерными отношениями; Для описания поверх-
ности необходимо знать максимальные вертикальные И гори-
зонтальные размеры неровностей и -углы склонов. Расположение,
частота и форма поверхностных препятствий определяют воз-
можность движения машины по этим препятствиям или в обход
их, или же полную остановку машины перед ними.
Хотя в большинстве случаев только опытный путь или про- .
верка определяют возможность преодоления машиной тех или
иных территорий с препятствиями, все же детерминистический,
метод нахождения возможного пути для преодоления препятствий
на отдельных участках подсказывает водителю степень вероят-
ности нахождения обходного пути для продолжения движения.
Более подробно этот вопрос будет рассмотрен в гл. VI.
Измерения углов, длин, высоту толщин препятствий и плот-
ности их распределения по местности обычно проводились при-
митивными методами с помощью рулетки и кронциркуля.- В по-
следнее время начинают использовать для этих целей оптические
дальномеры со стандартным топографическим оборудованием.
Перспективен метод с использованием лазерного высотомера,
блок-схема которого показана на рис. 1-14. Свет, генерированный
лазером и модулированный в специальном калиевом двухводо-
родно-фосфорном модуляторе на три фильтрованные частоты,
направляется на поверхность. Луч, отраженный от поверхности,
ловится телескопом, расположенным соосно с передающей
оптикой [луч проходит через интерференционный фильтр и
фотоумножитель]. Выход луча фильтруется по соответствующим
каналам; фаза разделения и есть мера измерения времени отра-
женного сигнала; выход может быть подан на вход ЭВМ и затем
сопоставлен с высотой и формой препятствия. Если производ-
ственные и технологические проблемы будут решены, этот метод
найдет широкое распространение для измерения размеров и формы
препятствий.
Картографирование и классификация геометрических харак-
теристик поверхностей в отношении проходимости машин ста-
новятся вполне реальными благодаря последним исследователь-
ским работам. Более ранние работы в основном касались вопро-
сов ограничения скорости машины при движении ее на поверх-
24
ности с препятствиями. Исследование поведения машины с точки
зрения колебаний, скорости движения и комфорта водителя при
езде по препятствиям началось сравнительно недавно и, как по-
казало изучение лунной поверхности, нуждается в дальнейшем
развитии. Оно необходимо не только для оценки препятствий
с точки зрения проходимости, но и для оценки удобств экипажа,
так как неровности вызывают повышение нагрузок на подвеску
машины, раскачивание и тряску.. Необходимость в. автоматиче-
ской регистрации профиля поверхности выявилась при постройке
дорог высокого класса. Для нескольких таких дорог инженерами
Отражающая
поверхность
Рис. 1-14. Блок-схема лазерного высотомера
был сконструирован ряд приборов для определения дорожных
неровностей. Многие из этих приборов регистрируют только про-
филь поверхности; некоторые — показывают расчетные «индексы».
Большинство из них монтируется на многоколесной тележке,
которая служит 1?ак бы «статической» платформой. При исследо-
ваниях в основном применяют профилометр, основанный на из-
мерении динамических реакций масс, возникающих при езде
по неровностям.
Дорожный профиль может быть получен профилометром фирмы
Дженерал моторе (рис. 1-15). Прибор измеряет ход z2 массы М
и разницу zx — z2 между ходом колеса zx, которое копирует про-
филь дороги, и ходом z2 массы М. Разность zx—z2 определяется
потенциометром, а ход z2 — акселерометром, регистрирующим
ускорение z2, двойное интегрирование которого дает ход массы z2.
Суммируя эту величину с разностью (zx — z2), получают профиль
дороги zt. Расчеты проводятся с помощью компактной аналоговой
вычислительной машины (АВМ).
Прибор фирмы Крайслер корпорейшн основан на определе-
нии подощенця подвижной каретки с профилирующим колесом
25
или рычагом, передвигающейся по проволоке, закрепленной
в двух точках (рис. 1-16) относительно второй туго натянутой
проволоки. Концы проволок должны быть прикреплены к двум
автомобилям при строгом соблюдении расстояния между Ними
Рис. 1-15. Профило-
метр:
1 — потенциометр и. пру-
жина; 2 — акселерометр;
3 — аналоговая ЭВМ
Или же ю двум стойкам, забитым в землю. Измеряемая высота, h
определяется как сумма двух составляющих а и Ь, где а =
Вертикальное перемещение датчика каретки определяется
расстояниями с и d между проволокой и основанием каретки.
Высота b равна длине передвигаемого рычага е, умноженной
Рис. 1-16. Профилометр:
X — нулевая линия; 2 — каретка; 3 — измеряемая поверхность
на синус угла между ним и горизонталью; b — е sin 0. В каретке
размещен потенциометр, который устроен таким образом, что вы*
ходное напряжение при постоянном входном напряжении про-
порционально sin 0. Это достигается соответствующей установкой
потенциометра относительно натянутой проволоки и креплением
передвижного рычага к оси потенциометра.
Таким образом,
Поскольку е известно, с, d и sin 0 являются электрическими
сигналами, То может быть использован простой электрический
контур для замера высоты h как функции горизонтального рас-
стояния при движении каретки ио проволоке. Расстояние может
быть определено электрически с записью на осциллографе или
на магнитной ленте. Запись производится для всего измеряемого
участка непрерывно,
Еще один- прибор, изготовленный научно-исследовательским
институтом машиностроения Мичиганского университета для ла-
боратории проходимости машин армии США, показан на рис. 1-17.
Рис. 1-17. Прибор для определения неровностей поверхностей
(фотография прибора показана на рис. 1—2 с левой стороны):
1 — движущаяся машина; 2 — опора; 3 — гироской; 4 — ведомый рычаг;
5 — амортизатор; 6 — рама колеса; 7 — колесо для измерений; элект-
ромагнитный датчик; Р — одометрический диск
Для измерения профиля поверхности он крепится к ведущей
машине (см. рис. 1-2) посредством рычага и качающегося шарнира,
который имеет две степени свободы. Уклон определяется парой
колес, установленных тандемом. В качестве прибора для замера
пройденного пути использован импульсный счетчик. Угол между
рамой колес и вертикалью, показывает синхросистема. Одна син-
хросистема, прикрепленная к переднему колесу, фиксирует угол
между рамой и прицепным рычагом. Другая, прикрепленная
к универсальному шарниру вертикального гироскопа, монти-
руется на рычаге и служит для измерения угла между рычагом
и вертикалями гироскопа. Статоры обмоток обеих синхросистем
электрически соединены таким образом, что выходное напряже-
ние роторов пропорционально синусу угла между продольными
осями рамы колес и вертикалью.
Поскольку угол наклона 0 и путь I измеряются одновременно,
то может быть измерен профиль поверхности. Значения I и 0
регистрируются на ленте, а на АВМ решаются уравнения:
S
z —г0 = J sin 0dZ;
S;
x=jcos0d/,
О
27
Где z — Текущая высота неровностей пути;
zо — начальная высота неровностей;,
х — текущее расстояние.
В тех случаях, когда Использование машин с приборами исклю-
чается по проходимости, для определения неровностей применя-
ются более простые методы. На рйс. 1-18 показана горизонталь-
ная балка с расположенными на ней вертикальными стойками.
Стойки, скользят свободно в пазах, так что их нижние концы
упираются в поверхность, а верхние воспроизводят профиль ее.
Рис. 1-18. «Ручной» прибор для измерения неровностей поверхности
При помощи камеры, установленной на определенном расстоянии,
фотографируется полученный контур. Смонтированные совместно
снимки воспроизводят профиль поверхности.
Описанные .методы измерения неровностей поверхностей не
охватывают всего многообразия существующих и возможных ме-
тодов. Большинство из них было разработано при строительстве
автомобильных дорог высокого класса и железных дорог. Радар
и лазер для определения профиля поверхности пока имеют огра-
ниченное применение, но. будущее принадлежит фотограмметри-
ческим методам. Программа по строительству дорог высокого
класса привела к попыткам применить вычислительные анало-
говые машины совместно с фотограмметрическими методами и соз-
давать профильные карты автоматически.
Глава II
ОЦЕНКА НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
ГЕОМЕТРИЯ КРИВЫХ НАГРУЗКА—ОСАДКА
Внимание к кривым нагрузка—осадка было привлечено с 1944 г.,
когда Терцаги установил основные закономерности механики
грунтов. Однако эти закономерности анализировались с точки
зрения оценки относительно малых величин осадки .больших
площадей, типа фундаментов, под действием значительных на-
грузок. В данной же проблеме закономерности нагрузка—осадка
рассматриваются при относительно быстром течении этого про-
цесса, больших осадках сравиительйо малых площадей под дей-
ствием довольно низких квазистатических нагрузок, имеющих
место при взаимодействии движителя машины с грунтом.
Хотя характер и физический смысл кривых процесса нагрузка—
осадка или кривых процесса сжатия грунтов с ограниченной воз-
можностью бокового расширения в рассмотренных случаях при-
близительно одинаковы, количественные значения величин, оп-
ределяющих эту закономерность, различны для каждого случая.
Это обуславливается в некоторой степени различной трактовкой
закономерности сжатия почв механикой грунтов и механикой
движения машин по поверхностям. Так, зона напряжений под
фундаментом может распространяться во все стороны сферы с ра-
диусом до 30 м и более, захватывая различные слои грунта с раз-
личными физико-механическими характеристиками. В этом слу-
чае расчет осадки фундаментов чрезвычайно сложен и даже не-
возможен без предварительного глубокого бурения и комплексных
испытаний свойств грунтов. Во втором случае, эпюра напряжений,
образующаяся под действием колеса или гусеницы, распростра-
няется на глубину, приблизительно не более 60 см, причем раз-
личия в механических свойствах грунта на этой глубине выра-
жены незначительно. Последние обстоятельства увеличивают ве-
роятность гипотезы об однородности грунта, взаимодействующего
с движителем, и правомочности определения свойств почв при
помощи конусного плотномера или беваметра.
При оценке напряженного состояния слоистого грунта под
нагрузкой, когда глубина осадки не превышает 60 см, с достаточ-
ной точностью можно отнести грунт к двухслойной структуре.
29
Высказанное допущение сильно упрощает расчеты Процесса
взаимодействия движителя машины с почвой и дает возможность
определить механические характеристики многослойных грунтов,
при Помощи трех штампов беваметра. Эти положения рассматри-
ваются' в VII главе. 1
Другое различие между концепциями механики грунтов и
механики движения машин по поверхностям (или различие между
статикой и динамикой) состоит в том, что грунт под фундаментами
оседает годами, при этом происходит комплекс явлений, извест-
ных под общим термином «консолидация грунта»; под движущейся
Рис. 1-19. Кривая сжатия в однород-
ных грунтах, полученная при помощи
круглого или прямоугольного штам-
пов
ка—осадка, полученных при погру-
жении штампа в различные пластич-
ные однородные грунты
машиной процесс осадки грунта и сдвиг грунта движителем про-
исходят быстро, почти без релаксационных явлений. При снятии
экспериментальных кривых сжатия скорость приложения на-
грузки на штамп обычно приводят в соответствие ср скоростью'
приложения нагрузки при реальном процессе взаимодействия
движителя с грунтом, при этом «протыкают» грунт на глубину
60—90 см. Подобные испытания для оценки свойств оснований
фундаментов до глубины 30 м провести, конечно, трудно даже
при малых скоростях погружения и при допущении О подобий
площади штампа большим площадям оснований.
Такой подход к оценке сжатия грунтов при ограниченной
возможности бокового расширения, когда осадка довольно незна-
чительна, а нагрузка прилагается с йояьщой скоростью, облег-
чает Задачу инженеров, создающих подвижные машины.
В то же врем,я этот подход неприемлем для инженеров-строи-
телей. Идея использования зависимостей процесса сжатия, полу-
ченных «опытным нутем при помощи погружения шталйгов, ста-
новится реальной для расчета взаимодействия движители с грун-
том., но нереальна для оценки напряженного состояния грунта
под фундаментом.
Идеальный процесс сжатия в однородных грунтах при малых
глубинах погружения, штампа может быть грубо представлен
линиями ОА и АВ (рис. 1-19у. Линия ОА представляет началь-
ную стадию процесса, где преобладает упругие деформации и
релаксация; точка А характеризует приблизительно предел не-
сущей способности грунта. Линия АВ описывает процесс осадки
при полном разрушении. грунта р,кг/сп^
при незначительном возрастании ОМ 001 0.12 0.1?
нагрузки. Форма реальной кри-
вой, показанная на рис. 1-19,
может несколько меняться для
различных грунтов. На рис. 1-20
показано семейство типичных кри-
вых процесса нагрузка—осадка,
Offl
Рис. 1-22. Кривая нагрузка—осадка
для двух различных штампов (&2 >
> bf) при погружении их в неодно-
родную среду, состоящую из слабого
грунта, лежащего на твердом осно-
вании
полученная при погружении их в не-
связный пластичный однородный грунт
которые могут быть получены экспериментально при одних и
Тех, же размерах штампа для различных однородных грунтов.
Кривые могут быть разделены на две группы, зависящие от ве-
личины п уравнения р = kzn.
В соответствии с этим уравнением разделяющей линией яв-
ляется прямая, у которой п = 1. Ниже этой линии лежат «сла-
бые» грунты, которые быстро теряют свою прочность и разру-
шаются яри повторных нагрузках (n < 1); выше этой линии на-
ходятся «прочные» грунты, которые упрочняются и сжимаются
при многократных нагрузках (п > 1). Значительное, количество
Опытов по погружению штампов различных размеров в одну и
же однородную среду под строгим контролем показало, что
Э^рмвые р—? (рис. 1-21), для штампов больших размеров (Ь2)
располагаются обычно ниже, чем те же кривые для штампов
меньших размеров (Ьх). Иногда кривые меняются своими местами
вследствие неоднородности грунтов. Даже в однородных грунтах
может быть отличие от кривых, показанных на рис. 1-21, благо-
даря местным, локализованным неоднородностям или другим
причинам.
Общие закономерности протекания функции нагрузка-
осадка неоднородных грунтов при анализе процесса их взаимо-
действия с движителем машины могут быть обобщены примени-
Рис. 1-23. Кривые нагрузка—осадка для
двух различных штампов ^1) при
погружении их в неоднородную среду,
состоящую из прочного слоя грунта,
лежащего на слое грязи (линия ST) или
на пластичной несвязной массе (линия
ST')
тельно к двум группам грун-
тов:
1) слой слабого грунта,
лежащего на твердом осно-
вании;
2) слой прочного грунта
(или растительности), лежа-
щего на слабом основании.
Граница между двумя
указанными слоями может
быть и четкой, и расплыв-
чатой.
Первый тип неоднородно-
го грунта встречается до-
вольно часто, например, слой
песка на скалистом основа-
нии, вспаханная почва на
недеформированном основа-
нии, свежевыпавший снег
на промерзшей земле или
сухой несвязный грунт, уп-
рочняющийся с глубиной (вследствие сцепления, создаваемого
капиллярными силами, консолидации и т. д.).
Формы кривых нагрузка—осадка для двух штампов при по-
гружении их в неоднородную среду, состоящую из слабого грунта,
который лежит на прочном основании (рис. 1-22), показывают,
что выше точки А, где оба штампа действуют как* бы в «одно-
родной» среде, т.-е. в среде, где эффект дна еще не чувствуется
и где степень упрочнения с глубиной еще недостаточна, кривая Ь2
лежит ниже кривой согласуясь с результатами, справедливыми
для случая &2 > (рис. 1-21). Однако ниже точки А кривая
для большего штампа лежит выше кривой 6Х. Большая площадь
как бы «чувствует» твердый подстилающий слой раньше, чем
меньшая, и поэтому наклон dzldp кривой для Ъ2 меньше, чем
для (?<. В результате кривые Ьг и Ь2 в более глубокой зоне ме-
няется местами.
Второй тип двухслойного грунта встречается в торфяных
болотах, где относительно прочный верхний слой покоится на
грязевом или полужидком основании. По существу для кривые
нагрузка—осадка при двух размерах штампа (&2 > &х) функция
р = f (г) для большего штампа располагается ниже функции
р = f (z) ддя. меньшего штампа (рис. 1-23). В идеальном случае
кривые могут быть аппроксимированы двумя линиями OS и ST.
Рис. 1-24. Кривая нагрузка—осадка для
штампа при погружении в среду, состоя-
щую из льда и снега
Рис. 1-25. Кривые нагрузка—осад-
ка в логарифмических координатах,
полученные при погружении штам-
па (b ?= const) в различные пла-
стичные однородные грунты4
Линия OS представляет пластическую или линейную непласти-
ческую деформацию поверхностного слоя до точки перелома S.
От этой точки деформация ST наблюдается при полужидком суб-
страте. В реальных условиях деформация ST происходит па ли-
нии OS'KT (рйс. 1-23). Если субстрат обладает пластическими
Рис. 1-26. Кривые нагрузка—
осадка в логарифмических коорди-
натах для двух различных штам-
пов (b2^> ^i), полученные при
погружении их в несвязный одно-
родный пластичный грунт
3 .М, Г._Беккер
Рйс. 1-27. Кривые нагрузка—осадка в ло-
гарифмических координатах для двух
разных штампов (Ь2 > при погруже-
нии их в неоднородную среду, состоящую
из слабого грунта, лежащего на твердом
основании
33
свойствами тяжелой грязи, то деформация ST может быть пред-
ставлена пластической деформацией вдоль линии STC.
Кривая нагрузка—т-осадка для многослойного грунта, состоя-
щего попеременно из слоя льда и снега, показана на рис. 1-24.
Если осреднить зигзагообразную кривую плавной линией, по-
казанной пунктиром, то можно видеть, что последняя похожа
на кривые нагрузка—осадка для однородных пластичных грун-
тов или грунтов с твердым подслоем (см. рис. 1-20, 1-22, 1-23).
Кривые нагрузка—осадка, полученные при помощи бева-
Рис. 1-28. Кривые нагруз-
ка—осадка в логарифмиче-
ских координатах для двух
разных штампов (b2^>
метра, можно сравнительно удобно ана-
лизировать, если их построить в ло-
гарифмических координатах. Преиму-
щество такого преобразования состоит
в том, что подобные кривые при боль-
Рис. 1-29. Кривая нагрузка—осадка в логариф-
мических координатах для штампа при погру-
жении его в среду, состоящую из льда и снега
при погружении их в среду,
состоящую из прочного слоя
грунта, лежащего на слое
грязи или на пластичной не-
г связной массе
ших значениях осадки в логарифмиче-
ских координатах превращаются в пря-
мые, что помогает уменьшить погреш-
ность при интерполяции. Оценка таких
линейных функций более проста, чем
обычных степенных зависимостей, кроме того, коэффициенты
линейных уравнений могут быть отождествлены с константами
грунтов.
Семейство кривых нагрузка—осадка для однородных почв
(см. рис. 1-20) в логарифмических координатах выглядит как
пучок прямых (или близких к прямым) линий (рис. 1-25). Для
очень малых нагрузок и осадок эти зависимости могут быть не-
линейны вследствие того, что процесс нагрузка—осадка в на-
чальной фазе (предшествующей разрушению грунта) отличается
от процесса, происходящего на больших глубинах. Однако эта
нелинейная часть имеет малое практическое значение при изу-
чении взаимодействия движителя машины с грунтом, так как она
Относился к малым значениям нагрузок и деформаций. Таким
образом, можно спрямить кривые, обеспечивая вполне приемле*
мую точность.
Приведенные выше на рис. 141—1-24 кривые нагрузка—
деформация показаны ’ в логарифмических координатах на
рис. 1-26—1-29. Удобство этого метода, как уже отмечалось,
состоит в осреднении грунтовых констант.'
ИНФОРМАЦИЯ И ОШИБКИ
ПРИ ПЕНЕТРАЦИОННЫХ ИСПЫТАНИЯХ
Все основные типы кривых процесса нагрузка-посадка, рассмо-
тренные для различных категорий грунтов, приведены в прямо-
угольных коодинатах на рис. 1-30. Следует отметить, что каждая
из этих кривых содержит богатую информацию о структуре
грунта, о ©го поведении при взаимодействии с движителем. Их
форма непосредственно показы-
вает, однороден или неодноро-
ден грунт; является ли он сжи-
маемым, что характеризуется
быстрым увеличением несущей
способности с ростом деформа-
ции (п 1),' или малосжимае-
мым, что характеризуется отно-
сительно быстрым возрастанием
осадки при незначительном уве-
личении нагрузки (n 1).
Рассматривая кривые напря-
жение—деформация с точки
зрения проходимости машин,
видим, что большинство меха-
нических характеристик грунта
закодировано в геометрии кри-
Рис. 1-30. Основные типы кривых на-
грузка—осадка для различных кате-
горий грунта, встречающегося при
исследовании движения машин по.
поверхности:
вых нагрузка—осадка, полу-
ченных при помощи беваметри-
ческой техники. Если штам-
пы; используемые при этих
экспериментах, того же раз-
1 — прочный верхний Олой, слабое осно-
вание; 2 — прочный однородный грунт;
3 — средний однородный грунт; 4 — елей-
ный грунт; 5 — слабый верхний слой,
прочное основание; 6 — слабый однорода
ный грунт
мера и формы, что и опорная поверхность машины, а на-
грузки, прилагаемые н^ штампы, того же порядка, что и
в реальных условиях, то Соответствие между кривыми, получен-
ными при помощи беваметрической техники, и реальными будет
почти полное. И наоборот, если форма и размеры штампов отли-
чаются от формы и размера опорной поверхности, расчет данных
машины, проведенный с использованием этих зависимостей, со-
держит ошибки. Следовательно, идеальным штампом должен
быть штамп такой же формы и размера, что и опорная поверх-
ность машины с идентичным приложением нагрузки. Так как
это требование выполнить очень трудно, а иногда и невозможна,
3*
то Для пёнетрационных испытаний используются штампы мень-
ших размеров и нагрузки, отличные от реальных. В этом случае
только необходимо свести к минимуму погрешности и оценить
их существо; пенетрационные испытания должны дать возмож-
ность построить соответствующие кривые и содержать необходи-
мое количество информации для оценки погрешностей.
Это означает, что кривые нагрузка—осадка, полученные на
одном штампе или на зонде, таком как конусный плотномер (если
последний был оборудован регистрирующим устройством), со-
держат меньше информации для расчета взаимодействия грунта
с движителем, чем пенетрационные кривые, полученные на двух
разных штампах. Аналогично, испытания с тремя штампами да-
дут больше информации, чем с двумя и т. д. Испытания с многими
штампами являются основой беваметрической техники, и прямо-
угольные штампы для беваметра вместо конусных были выбраны
вследствие легкой интерпретации экспериментальных данных.
Беваметр позволяет использовать как минимальное количество
штампов, необходимых для получения достаточных сведений
о грунте, так и максимальное, которое необходимо для более точ-
ных расчетов процесса взаимодействия машины с грунтом.
Испытания с беваметрами 1 показывают, что для определения
всех основных данных по однородным грунтам и некоторым не-
однородным, в которых эффект подстилающего основания слабо
выражен, обычно, используют два штампа; если же требуется
большая точность, а размер штампа много-меньше размера опор-
ной поверхности, то лучше применять три штампа. Для много-
слойных грунтов требуется уже не менее трех штампов разных
размеров. По испытаниям с одним штампом можно получить
только характеристику однородных связных и несвязных грун-
тов, таких как*песок или торфяная масса.
Итак, для полной характеристики механических свойств грун-
тов с точки зрения проходимости необходимы как минимум кри-
вые нагрузка—осадка от двух-трех плотномеров со штампами
разной конфигурации и размеров, а также данные испытаний
на срез.
Все эти данные необходимы также для оценки погрешностей,
вызванных различием в размерах штампа и опорной поверхности
движителя.
Ошибки, которые неизбежны при пенетрацйонных испытаниях,
могут быть следствием таких факторов, как:
1) погрешность инструмента;
2) локальные случайные неоднородности грунта;
3) неточность построения и интерполяции кривых;
4) несоответствие формы штампа реальной опорной поверх-
ности движителя;
5) малая площадь штампа;
1 Испытания проводились более 13 лет.
36
6) недостаточность скорости деформации;
7) масштабный эффект вследствие общей неоднородности грун-
тов или их многослойной структуры.
Кроме того, некоторые погрешности возникают из-за того,
что сложное напряженное состояние грунта под воздействием
машины оценивается раздельными процессами сжатия и сдвига
грунта (см. гл. VI).
ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТА
И ЛОКАЛЬНЫХ СЛУЧАЙНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ГРУНТА
Пенетрационные испытания как в полевых, так и в лабораторных
условиях обычно должны повторяться в такой количестве, чтобы
предельно уменьшить поле рассеивания данных, получаемых
в результате погрешностей инструмента и локальных случайных
неоднородностей грунтовых образцов.
Ошибки, вызванные неточностью прибора, могут быть оце-
нены по его паспортным данным, в то время как рассеивание
данных, связаннее с неоднородностью образца грунта, оценить
очень трудно, и эти данные не могут быть проверены на другом
образце грунта или повторением испытаний.
Р кГ ________ .
1
i
2.5 5,0 7.5 10,0 12t0zpM
Рис. 1-31. Пенетрационные кривые, полученные при внедрении круглого штампа
лунного беваметра d = 57,5 мм в пемзу со скоростью 4,4—12,7 мм/сек. Грунт был
подготовлен методом просеивания
Если бы грунт можно было обработать так, чтобы конфигура-
ция, размеры частиц и комков его обусловливали одинаковую
прочность и плотность на большом протяжении, то испытания
не представлялись бы. сложными, и одного эксперимента было бы
достаточно. Однако даже при почти полностью гранулированной
форме просеянного сухого грунта при полном контроле влажности
изменение плотности и конфигурации частиц приводит к ошибкам,
которые необходимо оценивать при пенетрационных испытаниях.
На рис. 1-31 показаны результаты испытаний, проведенные
с круглым штампом диаметром 57,5 мм при внедрении его в хорошо
гранулированную пемзу (50% частиц менее 0,65 мм) со скоростью
4,4—12,7 мм/сек. Влажность во время опыта была постоянной и
равнялась 35%, испытания были проведены на трех грунтовых
образцах, причем в различных частях контейнера, размеры ко-
торого позволяли ограничить влияние стенок и днища (диаметр
37
контейнера равен 770 мм; глубина 505 мм). Полоса разброса
экспериментальных данных составляла около 20% от прилагае-
мой нагрузки. Зона рассеивания результатов получалась как
от погрешностей инструмента, так и вследствие вариации плот-
ностей грунта, причем, погрешность инструмента была почти
постоянной и, соответственно, исключалась. Для осадки г =
= 120 мм в восьми испытаниях (ДО = 8) среднее значение нагрузки
равнялось 9,05 кГ, а отклонение s = ±750 Г.
Погрешность ^оценивалась по отклонению среднеарифметиче-
ского значения X- от текущего значения х:
8&S
х — Х =
где ts — функция распределения Стьюдеита.
Отклонение было подсчитано с помощью стандартных таблиц
-г- — 2 89 .
х— X — ±1,65 = ±1,80. Соответственно величина X была
определена с 99 %-ной вероятностью попадания в\зону шириной
9,05 ± 0,80 кГ. Несмотря на все проведенные операции, зона
рассеивания из-за неоднородности грунта не могла быть опреде-
лена.
Ошибка, вызываемая нарушениями структуры грунта, зави-
сит от оборудования и методов, применяемых для восстановления
структуры. Для этих целей применяются орудия типа культиватора
и граблей, которые могут двигаться с определенной скоростью и
заглублением. В сухом песке эти орудия создают структуру,
близкую к структуре, полученной методом просеивания. Однако
многократная обработка грунта нарушает форму частиц, их струк-
туру и плотность. Нарушение капиллярности грунта и его свя-
зей приводит к изменению влажности в различных участках и
по глубине, что в результате приводит к образованию слойной
структуры. Просеивание на вибрационных ситах также увеличи-
вает плотность грунтов.
Процессы культивации, боронования и трамбовки можно ис-
пользовать только для приготовления мокрых песка и глины,
хотя при этом вследствие образования комков зона рассеивания
результатов замера свойств грунта увеличивается. Если обору-
дование для смешения грунта не может обеспечить создание ком-
коватой структуры с диаметром комков не более 6 мм, то комко-
ватые формы поверхности и различные неровности могут сделать
неэффективными все замеры на глубину до 25 мм. При применении
восстанавливающего оборудования, при котором диаметр ком-
ков достигает величин 25 мм, начальная часть пенетрационной
кривой до глубины нескольких сантиметров может быть очень
изменчивой, особенно при использовании небольших штампов.
Глубина неустойчивых значений может-быть определена при по-
вторных испытаниях.
Неоднородность грунта по глубине приводит к наибольшим
погрешностям. Так, например, на рис. 1-32 показана зона рас-
сеивания для мокрой глины (влажность 30%), которая перед ис-
пытанием прокультивирована ротационными орудиями до глу-
бины 23 см. Измерения при помощи беваметра показали, что зону
рассеивания можно считать равной примерно ±20% для глубины
осадки, большей чем 37 мм.
Начальная часть пенетрационных кривых давала еще большую
зону рассеивания вследствие неровностей поверхности. Зона рас-
сеивания при нагрузке 1.8 кГ была около 37%; отсюда видно,
что при анализе процессов на глубине меньше 30 мм допускаются
большие ошибки.
Рис. 1-32. Пенетрационные кривые, полученные при погружении
прямоугольного штампа размером 37X228 мм беваметра в мокрую
глину (влажность около 30%) со скоростью 12,7 мм/сек. Глубина
. залегания глины в грунтовом ящике равна 230 мм
Испытания были проведены в трех точках на расстоянии около
300 мм Одна от другой
Восстановление в лабораторных условиях пластичных связ*
ных-грунтов с влажностью, близкой к числу пластичности, про-
исходит более легко; такие грунты могут быть восстановлены
трамбовкой, с приложением постоянного количества энергии на
единицу площади, что приводит к созданию более или менее
однородной массы.
. Если восстановительные процессы повторяются- часто, точ-
ность воспроизводства структуры и свойств грунта может быть
в пределах ± (5 -ИО) % от первоначальных.
В полевых условиях зона рассеивания экспериментальных
данных может быть гораздо большей. На рис. 1-33 показаны кри-
вые нагрузка—осадка, полученные при помощи беваметра на сле-
жавшейся пахоте (последняя вспашка была проведена за 5 не-
дель до опыта).
График такого типа обычно содержит много пересекающихся
кривых, их неэквидистантность вызывается камнями, корнями,
растительными остатками, большими комьями и др. Зона расеея-
ва-ния этих кривых может быть сужена отбрасыванием случайных
Кривых..
3»
Влияйие отдельных случайных включений показано на кри-
вых рис. 1-33 при глубине осадки до 2 см. Отдельные включения,
размер которых соизмерим с площадью штампа, оказывают боль-
шее влияние на разброс экспериментальных данных для 100-мил-
лиметрового штампа,' чем для 200-миллиметрового.
Пример р — f (z) кривых для многослойной среды из слоев
слетавшегося снега и льда показан на рис. 1-34. Поле рассеи-
вания этих кривых, очень широко, что связано с большой неодно-
родностью структуры среды (эти
эксперименты будут более под-
робно рассмотрены в следующей
главе).
Однако даже большая зона
рассеивания экспериментальных
данных nd свойствам почвы при
определении их пенетрационными
испытаниями не может служить
препятствием для оценки про-
р, кГ/сп2
JPhc. 1-33. Кривые нагрузка—осадка
в логарифмических координатах, по-
лученные при погружении круглых
штампов диаметром 100 и 200 мм
в средний суглинок поля, вспахан-
ного на глубину 18 см за 5 недель
Рис. 1-34. Пенетрационная кривая, по-
лученная при погружении круглого
.штампа диаметром 70 мм в многослой-
ную среду, состоящую из слежавшегося
снега и льда
до опыта
ходимости машин, поскольку мы можем воспользоваться прие-
мами статистики для определения достоверности требуемого ре-
зультата. *
Опыт показывает, что статистические методы особенно при-
менимы при обработке данных, полученных в полевых условиях
(следует отметить, что получение данных в полевые условиях
гораздо дешевле, чем в лабораторных, где используется сложное
восстановительное оборудование и почвенные каналы). На
рис. 1-35 показаны результаты, полученные при погружении круп-
ных штампов диаметром 25,4; 50,8; 152,0 и 305,0 мм в грунтовый
бак. Для устранения влияния стен и днища бак имел большие
размеры: диаметр 1500 мм, высота 1200 мм. Так как восстановле-
ние грунтовой массы до ее первоначального состояния было очень
40
РкГ
Рис. 1-35. Кривые P = f (z), получен-
ные при беваметрических лаборатор-
ных испытаниях. Грунт — слегка
влажный песок; влажность 2,3%. Диа-
метры штампов в мм:
а — 25,4; б — 50,8; в — 152; г — 305
Рис. 1-36. Аппаратура для пенетрационных испытаний при штампах диа-
метром до 400 мм и бур для грубого восстановления структуры грунта
41
затруднительно, то грунт перемешивался при помощи 300-мил-
лиметрового бура (рис. 1-36).
При восстановлении структуры почвы бур погружали в-бак
до дна, затем поднимали до поверхности. Такой процесс повто-
рялся по всей площади бака. Естественно было ожидать, что про-
странственные нарушения структуры грунта в первую очередь
повлияют на результаты . погружений малых штампов; однако,
как показали измерения, погрешности зависят в основном от ка-
тегории грунта. Как и ожидалось, поле рассеивания результатов
при испытаниях малыми штампами было шире', чем большими
(см. рис. 1-35).
Из изложенного следует, что даже в лабораторных условиях
при испытаниях легких грунтов (сухого песка), при воспроизве-
дении его первоначальной структуры, невозможно избежать зоны
рассеивания экспериментальных данных. Во влажных грунтах,
которые всегда имеют комковатую структуру, зона рассеивания
при малых нагрузках значительно большая, чем при больших.
Это объясняется тем, что структура пластичных насыщенных грун-
тов с влажностью выше числа пластичности может быть восстанов-
лена достаточно точно по сравнению с первоначальной. Если опыты
проводятся в полевых условиях несколько раз на одних и тех же
участках, можно ожидать любых зон рассеивания результатов. Если
поверхность грубая и неоднородная, зона рассеивания в перво-
начальной стадии погружения может быть очень значительной,,
при этом необходимо очень точно определять точку «нулевой»
осадки.
ОБРАБОТКА И ИНТЕРПОЛЯЦИЯ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ КРИВЫХ
Чрезвычайное разнообразие форм процесса сжатия грунта с ог-
раниченным боковым расширением не.дает возможности выра-
зить функциональную связь между нагрузкой и осадкой в виде
логической зависимости. Теоретически, строгое математическое
описание этой проблемы так сложно, что если, и будут какие-
либо практические результаты, то они будут касаться только
очень простых случаев. Попытки получить решение, пригодное
для практических расчетов взаимодействия движителя машины
с грунтом, окончились неудачей. Получили распространение
иолуэмпирические зависимости между нагрузкой и осадкой р ==>
= f (2) для расчета на ЭВМ процессов взаимодействия машины
с грунтом при движении.
Поскольку определение функции р — f (2) при индивидуаль-
ном1 пенетрадионном опыте ненадежно, следует использовать
статистические методы. Это усложняет анализ Взаимодействия
машины с грунтом, так как при этом поведение грунта и машины
описывается случайными функциями. Поэтому строгое решение
42 *
проблемы взаимодействия движителя машины с грунтом требует
применения теории вероятностей. I
С некоторыми допущениями для оценки взаимодействия дви-
жителя с грунтом можно использовать алгебраический метод
аппроксимации кривых нагрузка—осадка.
Три ранее рассмотренные кривые нагрузка—осадка (см.
рис. 1-34) были получены для различных частей одного и того же
участка с помощью круглого штампа диаметром 70 мм при погру-
жении его в снег. Этот опыт был проведен с целью определения
количественных изменений функций р = f (z) на значительном
участке, нахождения приемлемого уровня аппроксимации и оценки
получаемых погрешностей. -Для этого кривые р—z на рис. 1-37
представлены в форме дискретных величин. За независимую пере-
менную принято давление р машины на грунт.
Среднее величины осадки z на рис. 1-37 показаны в виде круж-
ков; через них, на глаз, проведена кривая, которая и является
первым приближением к общей закономерности.
Для получения более точных данных эти же кривые были по-
строены в логарифмических координатах (рис. 1-38) и затем аппро-
ксимированы прямой линией по уравнению р = kzn.
Однако аппроксимация одной линией дает слишком грубое
приближение. Поэтому поле зависимости было разделено на две
части: первая часть соответствовала осадкам глубиной до 75 мм»
а вторая — более 75 мм. Точки каждой части поля аппроксимирО’
ваны двумя регрессивными прямыми (на рис, Ь38 сплошные
линии 7 и 5‘).
Аппроксимация зависимости р—z двумя линиями дала более
говдое выражение функции и показала наличие «эффекта дна»,
. а
Уравнения двух линий находятся обычными способами. По-
лагая х = log р и у = log г, получим:
для линии 1
У = 2,16 + 1,63х
или р = 0,0485г:0'614;
для линии 3
у = 1,56 + 0,875х
или р - 0,0164г1'143.
Эти уравнения графически Представлены на рис. 1-38.
Коэффициенты корреляции между регрессивными линиями
соответственно равны = 0,94 и г8 = 0,67. Корреляция во вто-
рой зоне достигается с меньшей удовлетворительностью, чем
в первой. Степень неопределенности «наилучшей оценки», про-
водимой регрессивными линиями, получена оценкой стандартной
ошибки Sg, равной 0,09 и 0,5.
Поскольку регрессия log z от log р была принята линейной, то
около 95% достоверных величин log z будут лежать в зоне двух
стандартных ошибок Se, которые в этих случаях равны ±0,18
и ±0,10 (измеренные вертикалью на логарифмической шкале от
соответствующих регрессивных линий). Антилогарифмы величин
±0,18 и ±0,10 соответственно равны ±38,6 и 32 мм» что опре-
деляет ширину зоны рассеивания по обе стороны регрессивной
прямой (см. рис. 1-38).
Вероятно ошибка была бы большей, если испытания были бы
проведены в образцах снега, находящегося в каналах или ящиках.
Интересно отметить, что при увеличении глубины осадки ошибка
уменьшается главным образом потому, что нижние слои снега
более однородные, чем лежащие вблизи поверхности.
Две линии'/ и 3 (см. рис.-1-38) вместо одной отражают много-
слойную структуру снежно-ледового образца.
Допустим для примера, что такой слой снега может преодолеть
машина с прямоугольной площадью опорной поверхности, ши-
рина которой 150 мм при давлении р = 0,21 кГ/см2. В этом случае
при известных двух группах точек на глубинах 25—100 мм, про-
водя через них только одну аппроксимирующую линию (рис. 1-38),
осадку можно подсчитать из следующего уравнения:
log z = 1,90 -ф 1,41 log р,
или
р 0,045z°'71.
Эта линия (пунктирная прямая 2 на рис. 1-38) располагается
ближе к линии 1, чем к линии 3. Естественно, что следует ожи-
дать роста ошибок при увеличении глубины осадки и возраста-
нии удельных давлений. Однако значимость больших осадок
более существенна.
Поскольку сопротивление среды с увеличением осадок воз-
растает нелинейно, то относительно больше затрачивается и энер-
гии на деформацию. Следовательно, одна регрессивная линия
44 ' ’ ,
не может полностью характеризовать процесс. В этом случае
(при давлениях не болёе 0,21 кГ/см2 и ширине опорной поверх-
ности 150 мм) линия, проведенная на глазок и минимизирующая
возможные ошибки при больших осадках, более предпочтительна.
Точки z по средним значениям р (см. рис. 1-37), перенесены
на график с логарифмическими координатами (рис. 1-39). Кри-
вая, проведенная от руки через эти точки, очень близко совпа-
дает с ранее рассчитанными регрессивными линиями. Естественно,
что различие между этой кривой и регрессивными линиями уве-
личивает Se\ но это не должно служить отрицанием метода про-
ведения кривых на глазок для полу-
чения первого приближения. Любая
машина с большой площадью опор-
ной поверхности «сгладит» колебания
в численных значениях характери-
стик поверхности в зоне контакта,
получаемые при диаметре штампа
70 мм. Однако опорная площадь дви-
жителя в этом^случае не должна быть
больше, чем в 2—3 раза площади
штампа, если определение характери-
стик среды* производится погруже-
нием двух штампов. Большая точ-
ность получается при определении
свойств тремя штампами, что будет
рассмотрено ниже.
Утомительные расчеты часто дают
результаты, которые очень близки
к результатам, полученным при на-
чертании кривой по средневзвешен-
ным значениям экспериментальных
данных.
Степень точности, которая мо-
жет быть получена на глазок, ил-
Рис. 1-39. Сравнение между рег-
рессивными Лидиями z—р и ли-
нией, проведенной на глазок
по средним значениям- вели-
чин г—р:
1 — кривая, проведенная на глазок
через осредненные точки; 2, 3
регрессивные линии
люстрируется еще другими опытами, проведенными на снегу.
Последние были проведены при погружении штампов диаметрами
152; 230 и 305 мм (рис. 1-40) в ту же самую среду, в которую по-
гружался штамп диаметром 70 мм (см. рис. 1-34). Испытания
с большими штампами дали данные, которые должны принадле-
жать к одним и тем же скоплениям точек. Чтобы проверить эти
предположения, необходимо найти удовлетворительную корре-
ляцию между этими точками и затем одну приемлемую регрес-
сивную линию типа у = а -)- Ьх.
Это очень важно потому, что если такая связь была бы уста-
новлена, то тогда kc = 0 и уравнение зависимости нагрузка —
осадка можно было бы выражать в следующей форме:
Р — k^i*.
45
Если корреляционная оценка сомнительна, то. необходимо
провести две регрессивные линии для каждого размера штампа;
уравнения линий при ‘этом аппроксимировались бы равен-
ством
Р = + k9) 2\ = + k9) %,
где и &2 — ширина или радиус штампов.
р, кГ/сп2
Рис. 1-40. Логарифмический график р (z) кривых, получен-
ных при погружений штампов различных размеров в снег
Возрастающая с глубиной' «однородность» снега определяется
на рис. 1-40 и 1-41 сужением полосы разброса кривых в зоне
0,35 кГ/см2 для штампов jscex размеров, за исключением штам-
па диаметром 70 мм.
Однако более критическое
рассмотрение этого, вопроса
показывает, что кривая по-
гружения штампа диаметром
70 мм не отражает действи-
тельного вза имо действия
Рис. 1-41. Средние величины z—р
для пенетр анионных кривых, пока-
занных на рис. 1-40, и интерполи-
рованная на глазок линия 'для
штампов диаметрами 152;, 230 и 305
мм; данные для штампа диаметром
70 мм были интерполированы тем
Же 9посрб^м И Йдаш отдельно
штампа со средой, которая Представляет собой многоступенчатую
структу руиз снега и льда (рис. 1-42), чем и обусловлена зубчатость
кривых нагрузка — осадка. Скорее, большая «чувствительность»
этой кривой-к сопротивлениям сжатия каждого слоя объясняется
малым размером опорной поверхности штампа; большие штампы
менее чувствительны к разный сопротивлениям различных слоев.
Поэтому, данные, полученные при испытании штампов малого и
большого размера, сильно отличаются.
Рис. 1-42. Образец многослойной снежной массы, состоящей из пере-
межающихся слоев рыхлого и смерзшегося снега
Кроме того, рыхлость, ноздреватость и неровности снега на
глубине до 50 мм, несомненно, влияли на процесс осадки малого
Штампа, что сказалось на форме кривой. Большие штампы дали
более гладкие кривые, особенно в зоне осадок от 150 до 300 мм»
При рассмотрённых условиях очевидно, что только данные
больших штампов могут принадлежать к одной группе точек;
в первом приближении они могут интерполироваться линией,
уравнение которой при kc = 0, /гф = 0,009 и п = tg 51° = 1,23
будет иметь вид (см. рис. 1-41):
р = 0,009а1’23.
Рис. 1-43. Средние величины z—р, полу-
ченные из графика рис. 1-35 для различ-
ных штампов при погружении их в квази-
однородный сухой песок, и осредненнйя
закономерность р = f (z) для всех штам-
пов
Анализ справедливости подобных выводов для других случаев,
дается ниже. На рис. 1-35 представлены кривые Р (z), полученные
при погружении штампов различного диаметра в сухой песок при
практически неоднородных, но статистически сопоставимых усло-
виях. Эти условия были достигнуты восстановлением первоначаль-
ных структур при помощи электрического бура, описанного ранее.
Многочисленные испытания позволили установить, что для
однородных очень больших масс сухого песка kc 0; следо-
z не зависят от размеров
штампа, хотя отдельные за-
меры могут существенно от-
личаться друг от друга.
На рис. 1-43 показан гра-
фик средних величин, полу-
ченных из данных рис. 1-35.
Все точки на рис. 1-43 могут
быть аппроксимированы еди-
ним уравнением:
р =; 0,29z°’7s.
Однако более точный ана-
лиз показывает, что kc=f= 0,
для каждого штампа суще-
ствует своя линия и свое
значение kc, что необходимо
учитывать при более точных
расчетах.
Вопрос о принадлежности
всех экспериментальных дан-
ных, полученных при погружении разных штампов, к одной области
точек требует вероятностного анализа, который и приводится ниже.
Имеются две переменные: прилагаемая нагрузка и глубина по-
гружения. При этом возникают вопросы: различные ли диаметры
вызывают значительные расхождения в глубинах погружения при
определенном давлении и обуславливаются ли эти глубины раз-
личием в пенетрационном давлении? Чтобы ответить на эти во-
просы, необходимо сравнить средние глубины погружения для
различных штампов при одном и том же давлении. Анализ по су-
ществу сверяет осредненные глубины погружений различных
штампов с тем, чтобы выяснить причину отличий в давлениях
и затем определить, существенны ли различия осредненных ве-
личин. Если ойи не существенны, то экспериментальные данные,
полученные' цри испытаниях штампов диаметром 25; 51; 103; 152
и 305 мм, могут рассматриваться как принадлежащие к одному
и тому же семейству точек р — г.
Для большей точности экспериментальные данные, получен-
ные при погружении штампа диаметром 103 мм, разделены на две
категории, в одной из которых давление фиксируется на глуби-
48
нах до 76 мм и в другой — на больших глубинах. Это разделение
было сделано в связи е тем, что регрессивные линии для двух ка-
тегорий были различны. Экспериментальные данные предвари-
тельно были прологарифмированы (табл. 1*1).
Обработка данных табл. 1-1 позволила определить:
22^= 103,99 Сх = 225,2900 S* = 2 х* ~ сх = 30,1217
22^ = — 26,8855 Су = 15,0590 = £ У2 - Су = 21,1487
2 2 *2 = 255,4116 Сху = — 58i2463 Sxy = 2 XY — Сху = — 14,5959
2 2^ = 36,2076 Сх = (2 2*)2/1У 10,41
22^ = — 72,8422 Sjc
при этом
давление
(25,95)2+-.-+(7,97)2 Q
глубина
H1.W+ 8- + (-3.6628Г ^.с,= 17,1891;
произведение
(25,95) (—11,2987) -|-|- (7,97) (—3,6628) п ~
о ' ^ху — 1
Результаты анализа для набора штампов суммированы в табл.
1-2. Для того чтобы определить, являются ли выбранные осред-
ненные пенетрационные давления одинаковыми для всех штам-
пов, было найдено отношение двух величин:
/рк __ среднеквадратичное осредненных групп
' ' среднеквадратичное семейства
По стандартным таблицам расчетная величина (см. табл. 1-2)
2 72
(Г) = - 0 = 227, что соответствует 1 %-ному уровню. Это озна-
чает, что если выбранные средние пенетрационные давления яв-
ляются одинаковыми для всех штампов, то вероятность того,
что величина F может появиться хотя бы один раз, равна 0,01.
Поэтому можно сделать заключение, что пенетрационные глубины
при одинаковом давлении отличаются даже для двух рассматри-
ваемых штампов.
Для определения принадлежности экспериментальных дан-
ных, полученных при погружении штампов диаметром 152 и 305
4 м. Г. Беккер 49
Экспериментальные значения X = log р, Y = log z
Таблица 1-1
Диаметр штампов в мм
103 (глубина погружения больше 76 мм) 103 (глубина погружения меньше 76 мм) [ 51 25
305 152
X У X X ' X У X 1 у X У
3,47 - —1,0534 3,20 —0г4514 2,64 —0,0992 2,18 —0,6599 2,00 0,2810 1,22 0,8331
3,38 —1,1503 3,05 —0,5483 2,63 —0,1450 2,16 —0,8092 1,90 0,1049 1,21 0,7070
3,34 —1,2083 2,96 —0,6063 2,58 —0,1961 2,14 —0,8817 1,73 —0,0201 1,18 0,5820 ’
3,29 —1,2752 2,88 0,6732., 2,53 —0,2541 2,12 —0,9531 1,63 —0,0993 1,15 0,5028
3,26 —1,3544 2,76 —0,7524 2,47 —0,3210 2,0 —1,0578 1,52 —0,1962 1,12 0,4059
3,23 —1,4513 2,68 —0,8493 2,40 —0,4002 1,80 —1,1698 1,40 —0,3211 0,92 0,28.10
3,13 -4-1» 7524 2,40 —1,1504 2,34 —0,4971 1,59 —1,2863 1,28 —0,4972 0,75 0,1049
2,;85 —2,0534 2,25 ' —1,4514 2,29 —0,6221 1,40 —1,4759 - 1,16. —0,7082 0,42 ( —0,1961
: ^^25>95 —11,2987 22, —6,4827 19,88 —2,5348 15,39 —8,2937 12,62 —1,5462 7,97 3,2706
2 А'2-84,42 62,22 49,52 30,22 20,51 8,60
S^2 16,7470 6,0426 , 1,0312 9,0962 1,1262 2,1644
—36,2147 —17,2296 —6,1332 —15,,4266 —1,7454 3,9073
Таблица L2
Суммарные данные анализа табл. 1-1 (все штампы) .
Источник вариаций Плотность DF Сумма квадратов и произведений Оценки погрешно- , стей»
со Ц со со* со * Сумма квадра- тов Плот- ность DF Среднее квадра- тичное
Общий 47 30,21 —14,60 21,15 14,09 46 -
Глубина осадок . . . 5 27,24 —17,81 17,19 — — -Г-
Классы Осредненные величины 42 2,97 3,21 3,96 0,49 41 0,012
из опыта — — — — 13,60 5 -2,72
(давших более реальные цифры, чем малые штампы) к общему
семейству р—z точек, был проведен анализ (табл. 1-1, 1-3).
2 27
Значение F — -^g- = 37,8 снова соответствует 1 %-ному уровню,
Таблица 1-3
Суммарные данные анализа табл. 1-1 (штампы диаметром 152 и 305 мм)
Источник вариаций Плотность DF Суммы квадратов и произведений Оценки погрешно- стей
04 ч СО X СО - 04 Л) СО Сумма квадра-. тов Плот- ность Среднее квадра- тичное
, Общий Глубина осадок . . . , Класс < Осредненные величины , из опыта 1,5 1 14 1,86 0,89 0,77 0,04 —1,13 1,17 , 3,03 1,45 1,58 3,03 0,78 2,27 14 13 1,0 0,06 2,27
что подтверждает предыдущие расчеты, а именно: данные, полу-
ченные от двух разных штампов, принадлежат различным груп-
пам точек.
Недостаточное число измерений, проведенных для каждого
Штампа, имеет и отрицательную сторону при обработке статисти-
ческими методами экспериментальных данных. В частности, могут
быть сделаны два ошибочных заключения:
\ 1) диаметр штампа влияет на глубину осадки, тогда как в Де»
«длительности этого нет;
S) диаметр штампа не оказывает влияния на глубину осадки,
тогда как это имеет место в действительности.
•4* ' ' а
Рис. 1-44. График нагрузка—
осадка для' штампов разных
диаметров:
1 — диаметр штампа 152 мм; 2 —
то же 305 мм
Вероятность таких ошибок может быть уменьшена правильным
выбором необходимых условий и количества проведенных опытов,
достаточного для получения достоверных данных. В приведенных
опытах объем и поверхность среды, в которую погружались
штампы, были относительно большими для исключения влияний
дна и стенок, а количество опытов было достаточным, чтобы уста-
новить величину при 1%-ном уровне.
Статистический анализ показал, что существуют различные
семейства р — z точек, которые характеризуются разными коэф-
’ фициентами и kc. Точно выполненный график (рис. 1-44) ясно
подтверждает это, хотя расстояние между линиями аппроксима-
ции незначительное. В конечном
случае исследователь должен ре-
шить, подходит ли уравнение р =
= 0,292°’75 (см. рис., 1-43) для всех
штампов ..или следует ввести соответ-
ствующие коэффициенты k для каж-
дого штампа, отличные от 0,29.
Расчеты показывают, что чем меньше
площадь штампа, тем меньше
ошибка.
Мы считаем, что в качестве не-
зависимой переменной при обработке
и анализе р—z зависимостей можно
брать и р и z. По мнению других,
техника проведения опытов при по-
мощи беваметров приводит к боль-
шим погрешностям и поэтому ис-
пользование в качестве независимых
переменных р или z дает различные
регрессивные линии. По мнению
концепция, которая приводит к бо-
движителя машины с
автора, более полезна та
лее точному расчету взаимодействия
почвой.
Логично допустить, что интерпретация результатов, получен-
ных. беваметром, должна зависеть от методики проведения опыта.
' Если, например, штамп погружается в грунт с постоянной ско-
ростью, то следует выбрать z как независимую переменную (это
было бы правильным при применении беваметров, показанных
на рис. 1-2—1-4). Если же погружение штампа в среду происходит
ступенчато по мере нагружения штампа грузами, что более соот-
ветствует реальным процессам взаимодействия машины с грун-
том, то независимым переменным следует считать р.
Экспериментальные данные, показанные на рис. 1-35, были по-
лучены (по техническим причинам) при погружении в среду с по-
стоянной скоростью штампов двух различных беваметров: большего
диаметра (305, 152 и 10'2 мм) с гидравлическим приводом и мень-
шего диаметра (50 и 25 мм) с электрическим’приводом. Наблюда-
52
k<f и п из опытных данных, получен-
ных при погружении двух штампов,
имеющих размеры а и b (диаметр или
ширина соответственно). Na и Nb озна-
чают число опытных данных, получен-
ных при испытании штампов
лось, что разброс данных был большим при погружениях штампов,
меньшего прибора (d = 25' й 50 мм) в малый бак, чем йри погру-
жениях штампов большего прибора в больший бак. Это, по-ви»
димому, происходит вследствие незаметного, но разного измене-
ния состояния грунта в обоих баках, несмотря на тщательное при-
готовление и восстановление среды.
Приведенные примеры показывают, что статистическая оценка
опытов сжатия с ограниченной возможностью бокового расшире-.
ния будет правильна, если учитываются все явленйя, происходя-
щие при проведении данного опыта. Поскольку изложенный под-
ход к движению машин по поверхности является новым, требуется
'согласованная работа инженеров и статистиков. При этом должны
разрабатываться методы более
точного определения величин
kc, и п.
На рис. 1-45 показан общий
пример двухлинейного графика,
на котором опытные данные
штампов аппроксимированы
двумя линиями. Неоднородно-
сти грунта и другие сопутст-
вующие явления могут вызвать
различие величин па и пь, вслед-
ствие' чего линии могут быть
непараллельны. Простой метод,
применяемый многими исследо-
вателями для решения такой
задачи, основывается на допу-
щении, что реальная величина
4— пь тт
п =--------. После определе-
ния таким способом наклона
соответствующие линии могут
быть проведены через цент-
роиды осредненных р — z величин. Затем определяются нерав-
ные отрезки ka и kb, после этого могут быть определены kc и k^.
Процесс нахождения величин показан на рис. 1-45; он может
быть использован при испытаниях в однородных средах.
Если исследования были проведены с большим количеством
штампов, то оценка величины п будет более реальна, а определе-
ние величин kc и Ар более точным.
Применение более двух штампов ^усложняет и удорожает
опыты, но при этом достигается большая точность эксперименталь-
ных величин. В этих же целях штампы погружаются на глубину
.250—500 мм, а давление выбирается исходя из реальных усло-
вий. Для машин высокой проходимости давление изменяется от 0,07
до -1 кГ/см2; эти величины и принимаются в опытах, особенно
жри полевых испытаниях.
й •
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ШТАМПА
Реальные и достоверные расчеты могут быть получены, если
форма (при соответственном распределении удельной нагрузки)
поверхностей штампов будет идентична опорным поверхностям
движителей машин. Поскольку последние могут быть прямоуголь-
ными (гусеницы и жесткие колеса), круглыми или эллиптическими
(пневматические колеса), то для получения достоверного резуль-
тата соответствующие формы должны иметь и штампы.
Однако в этом случае ассортимент штампов беваметрической
техники был бы очень большим. Для его ограничения необходимо
было оценить влияние формы штампа на процесс нагрузка—осадка,
для чего была проведена серия опытов со штампами круглых и
прямоугольных форм.
Сначала изучали влияние прямоугольности или округлости
штампов на величины ke, и п, затем были поставлены опыты
для оценки влияния соотношения размеров прямоугольного
штампа на механические характеристики грунтов. Поскольку
результаты не могли быть получены аналитическими методами,
проверка влияния*формы штампа на механические характеристики
грунта была- проведена экспериментально.
Установлено, что для прямоугольных штампов с малым значе-
•нием отношения и для круглых штампов, диаметр которых
равен ширине прямоугольной пластины, величины kc, k'^ и п
неодинаковы-
Однако это различие уменьшается с увеличением и ста-
новится незначительным для штампов'с 7. Таким образом,
I
прямоугольные штампы с высоким значением отношения экви-
валентны круглым; при этом ширина прямоугольного штампа
равняется радиусу круглого.
Поскольку вывод об' эквивалентности формы Штампов более
эмпирический, чем теоретический, то возникает ряд вопросов при
интерпретации экспериментальных данных процесса нагрузка—
осадка.
При изучении влияния формы штампа на характеристики
р— z-ироцесса использовали прямоугольные штампы шириной 51
и длиной 305 мм и соответственно круглые штампы,, диаметр ко-
торых был равен 102 мм. Испытания проведены в почвенном ящике
размером 7 х 1,5x0,75 м. Первоначальная" обработка грунта осу-
ществлялась на глубину -'-'35 см. Первые опыты показали, что
при глубине погружения ~49 см на кривой р—z для всех штампов
имеется скачок, вызванный изменением свойств грунта при малой
глубине обработки- При увеличении глубины обработки до 48 ем
р—z кривые были одинаковой формы без скачков и наклонов.
Влияние необработанной части грунта было ограничено исполу
зоьанием экспериментальных данных процесса нагрузка —
осадка, взятых с глубин до 16 см. Поскольку грунт в ящике
изменяет свои свойства при многократных испытаниях и вос-
становлениях, каждый прямоугольный и' круглый штампы по-
гружались в один и тот же грунт (мокрую илистую глину с влаж-
ностью, приближающейся к пределу пластичности).
’Результаты в виде кривых р—z в соответствии с уравнением
р = kzn представлены на рис. 1-46. Затей был проведен регрес-
сивный анализ, при этом опытные данные по давлениям отбира-
Рис. 1-46. Результаты, типичных экспериментов с прямо-
угольным штампом 51X 305 мм (!) и круглым штампом диа-
метром 102 мм (2). Грунт—насыщенная илистйя глина;
глубина’обработки 48 см
г
ЛИСЬ с глубины 25 мм и ниже (рис. 1-47). Прямые аппроксимиро-
вались уравнением у ~ а -Т Ьх обычным способом.
Был проведен статистический анализ с целью определения
принадлежности точек отдельных кривых (для прямоугольных и
круглых штампов) к общему семейству точек р—z. В результате
t установлено, что для прямоугольного и круглого штампов вели-
чина F равна 3,5.
Поскольку величина F незначительна, то, следовательно, точки
p—z, относящиеся к прямоугольному (с большим отношением yj
и круглому штампам, принадлежат к одному семейству. Такое же
заключение можно еделатьприанализеопытныхданных (рис. 1-48),
полученных при погружении прямоугольных штампов 63 x 305,
51X305 и 38x305 мм и круглых штампов диаметрами 127, 102
и 7 6 мм соответственно.
55
Приведенные выше положения не ограничивают применимость
беваметрической техники и для оценки контактных поверхностей
с низким значением отношения -у, что часто встречается на
практике. Например, для гусеничных машин это отношение состав-
ляет 3,5-4-6; для пневматического колеса 11x20", устанавливае-
Рис. 1 т48. Пример эквивалентности фор-
мы прямоугольных штампов с высоким
значением отношения -у- и соответст-
b
вующих круглых штампов. Грунт —
сухой песок. Глубина обработки 43 см.
Каждая точка получена с З-кратной
повторностью
Рис. 1-47. Результаты эксперимен-
тов (рис. 1-46) в лргарифмических
координатах:
1 — для круглого штампа диаметром
102 мм; 2 — для прямоугольного
штампа 51 X 305 мм
Другими исследователями было установлено, что если вели-
чины kci kfp определяли при погружениях штампов размерами
25X152 и 51X305 мм (т. е. — в обоих случаях равно 6^, то
/ [ \
ошибка при оценке осадки штампа размером 76 X152 мм (-у = 2 )
составляла приблизительно 13%. Отсюда следует ожидать, что
при использовании больших штампов с малым отношением -у
для исследования однородных грунтов ошибка будет невелика.
56.
Многие полевые и лабораторные эксперименты подтвердили эти
предпосылки, что, конечно, не исключает дальнейшие работы
в этом направлении.
Зависимость между величиной k = -у- 4- и отношением, -у-
изучалась при помощи статистических методов (проведено более 80
испытаний) при осадке глубиной z = 25 мм. На основании ана-
лиза построен график (рис. 1-49), который представляет зави-
симость -у- от -у- / у-, где цифра 1 относится к штампу меньшей
ширины.
Для глубины z = 25 мм давление
= (-у- + Ар)‘, выраженное через
kr равно
h = kl
6(-7Т Г"’
где 6 = 0,85 и % = 1,2. Эти данные
соответствуют сухому песку, однако
достаточное приближение может быть
получено при помощи последнего
равенства и для песка других кате-
горий. Расчеты показывают, что
величина k, определенная теорети-
чески из этого равенства для раз-
Рис. 1-49. Влияние формы штам-
па ^отношение -yj на величины
kr и которые определяют
kc и k(p при г = 25 мм, при по-
гружении в сухой однородный
песок. Размеры штампов соста-
вляли от 25 X 101 до 76X250 мм
при соотношениях ~~ = 1,34-10
личных штампов, очень мало отли-
чается от экспериментальной.
Экспериментальные данные пока-
зали также зависимость величины
п от формы штампов, хотя это может
быть является следствием неоднород-
ности среды. Исследования автора,
проведенные в тех же условиях, на
сухом песке, но с однородной, тща-
тельно контролируемой на большой
глубине структурой, показали тоже
независимость величины п
от формы штампов, диаметром от 25 до 305 мм (см. рис. 1-43,
1-44, 1-48).
Таким образом, влияние формы штампа на величины kci
и п и соответственно на расчеты процесса взаимодействия дви-
жителя машины со средой практически незначительно Ч
1 Этот вывод справедлив лишь для отдельных видов грунтов, в частности,
для сыпучих и переувлажненных пластичных, с которыми работал автор.
Для снега, уплотненного грунта или грунта с цодслоем влияние формы штампа
на характеристики процесса нагрузка— осадка весьма значительное. Этим влия-
нием в определенной степени обусловливается выбор типа и геометрических liapa-
метров гусеничного и колесного движителя. Прим, ред,
57
КРИТИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ ШТАМПА И МИНИМАЛЬНАЯ НАГРУЗКА
Размеры штампа практически не оказывают большого влияния на
величины kc, kl(l и п только при погружении штампов в участок
с одной и.той же средой. При такой плотности грунта, при кото-
рой штамп с большой поверхностью осуществляет сжатие, доста-
точное для полного разрушения грунта, а малый штамп произво-
дит местный сдвиг, экспериментальные данные будут противоре-
чивы. Это требует установления минимальной величины площади
штампа при оценке механических характеристик среды и тягово-
сцепных качеств машины.
Другими факторами, влияющими на выбор минимального раз-
мера штампа, являются разнообразные «примеси» и местйые флук-
туации плотности, если они превышают линейные размеры штампа.
Вследствие этих причин минимальные размеры штампа меняются
в зависимости от среды. Для полевых условий, где неоднородности
структуры и поверхности грунтов достаточно велики, малые
штампы не пригодны, так как" размеры случайных локализован-
ных включений в грунте не могут быть определены достаточно
достоверно. Поскольку каждая Территория имеет свои особенно-
сти, то единые минимальные размеры штампа не могут быть уста-
новлены. Испытания, проведенные разными исследователями,
позволяют сделать заключение, что ширина или радиус беваметри-
ческого штампа, предназначенного для полевых испытаний, Не
должны быть меньше 50 мм (по возможности не меньше 100 мм).
Штампы круглой формы .более предпочтительны, так как они
требуют меньшей нагрузки по сравнению с прямоугольными для
создания одинакового давления \ с уменьшением прилагаемой
нагрузки аппаратура может быть более легкой, компактной и
удобной.
Еще меньший вес аппаратуры может быть достигнут при
ударном воздействии, что будет рассмотрено в следующей главе.
ЗАВИСИМОСТЬ ОСАДКИ ОТ ДИНАМИКИ ПРИЛОЖЕНИЯ НАГРУЗКИ
На очень мягких грунтах сопротивление движению, возникаю-
щее вследствие образования колеи, так велико и поглощает столько
создаваемого движителем тягового усилия, что скорость машины
сильно снижается. При таком режиме движения влияние скорости
деформации грунта на тяговые качества машины невелико (ско-
рость пробуксовки колеса или гусеницы мала ио сравнению со
скоростью машины). При больших скоростям движения, возмож-
ных только на твердых грунтах, деформация грунта незначительна,
поэтому влияние скорости деформации грунта на тяговые качества
движителя также невелико.
1 Прямоугольный штамп £ минимальным отношением = 2 ft и шириной
6,1 см имеет площадь 162 см3, а соответствующий круглый штамп — 81 см2.
58
несколько больше влияет на осадку
&
5fi
15
Рис. 1-50. Кривые нагрузка—деформация
для штампа диаметром 64,5 мм при различ-
ной скорости приложения нагрузки
С некоторыми допущениями можно считать, что при скорости
машины на очень мягких грунтах si км/ч, максимальная ско-
рость деформации грунта движителем достигает 0,26 м/сек. Бева-
метрические испытания показали, что увеличение или уменьше-
ние скорости приложения нагрузки от вышеуказанной почти не
влияет на показатели процесса. На рис. 1-50 и 1-51 представлены
опытные кривые р—z для сухого песка при скоростях приложения
нагрузки от 0,0002 до 0,75 м/сек, которые подтверждают, что уве-
личение скорости деформации незначительно влияет на осадку.
В начале деформирования грунта увеличение скорости дефор-
мации при данном давлении
штампа, чем в остальные
моменты р—z процесса,
дю так как это происходит
при незначительных глу-
бинах (около 15—25 мм,
см. рис. 1-50, 1-51), то
практически это явление
не имеет большого значе-
ния. Даже при опытах
со снегом не обнаружено
влияние изменения скоро-
сти приложения нагрузки
на р—z процесс.
На влажных, насыщен- у^
иых грунтах влияние г’см
скорости деформации мо- '
жет быть значительным
в связи с вязкостным и
гидродинамическим сопро-
тивлениями
количество
приложения
и морскими
чески изменение скорости деформации от 0,005 до 0,050* м/сек
не влияет на р—z процесс. В работах ряда исследователей уста-
новлено, что влияние скорости приложения нагрузки на характер
процесса взаимодействия штампа и среды незначительно, даже
на очень влажных грунтах. Это заключение подтверждается и тем,
что скорость обычно снижается из-за «помех» неоднородности и
Посторонних включений грунта; при этом ошибка при оценке
различных скоростей деформации сравнима, по величине с ошиб-
ками, возникающими йз-за неоднородности грунта и его струк-
туры. Игнорирование этого фактора, несомненно, приведет к воз-
никновение определенной погрешности, По она несущественна,
так как высокие скорости деформаций ведут к упрочнению грунта
И меньшим осадкам при тех же самых давлениях. Это положение
подтверждается и механикой грунтов.
среды прилагаемым нагрузкам. Однако,- хотя
опытных данных для оценки влияния скорости
нагрузки невелико, эксперименты с озерными
насыщенными глинами показывают, что практи-
59
о
2,5
5,0
7,5
0,56 1,12 1,68 2,2^ р,кГ/смго
05
10,0
ЦП
Рис. 1-51. Кривые нагрузка—деформация
для штампа размером 76X 76 мм при раз-
личной скорости приложения нагрузки
Беваметрические испытания показывают, что скорости прило-
жения нагрузки различны и зависят от вида применяемого при-
бора. Беваметр для лунных грунтов фирмы ДжепераЛ моторе
(см. рис. 1-3) обеспечивает скорость 0,050 м/сек, беваметр лабо-
ратории движения машин — 0,025—0,050 м/сек; скорость погру-
жения штампа в среду в других опытах составляла около
0,012 м/сек.
Кривые нагрузка—осадка, получаемые в квазистатических
условиях при помощи беваметрической техники, могут имитиро-
ваться приборами ударного действия. Исследования, проведен-
ные о беваметром ударного
действия, предназначен-
ным для' лунной поверхно-
сти и имеющим достаточно
энергии для заглубления
штампа в твердый грунт,
показали сравнительную
легкость получения кри-
вых p-^z процесса.
Вследствие малого поля
1,0 тяготения луны нагруже-
ние штампов статическими
нагрузками при исследова-
нии механических свойств
среды недостаточно эффек-
тивно; необходима нагруз-
! ка 2,5—3,5 кГ, чтобы соз-
дать довольно малое давле-
ние (около 1 кГ/см2). Такое
давление можно создать при штампе диаметром 11,5—19,0 мм.
Однако такой размер штампа очень мал для определения несущей'
способности среды и другихлчеханичесКих характеристик, о чем
было сказано выше. При динамическом приложении нагрузок
можно использовать штампы диаметром 50—100 мм. При мгно-
венном приложении нагрузки к ним создается давление порядка
3,5 кГ/см2.
Основные положения рассматриваемых испытаний базируются
на исследовании явлений, происходящих в среде при динамиче-
ском внедрении штампа с различными скоростями удара. Это
требует соответствущих корреляций между испытаниями этого
вида и квазистатическими испытаниями при помощи обыкновен-
ного беваметра.
Для этих целей были проведены частичные статические испы-
тания. На рис. 1-52 представлен типичный график таких испыта-
ний; сплошными линиями показаны кривые, полученные при по-
степенных нагрузках и разгрузках штампа, пунктирная линия
соответствует- непрерывному приложению нагрузки при одном
испытании. Реакции грунта, возникающие при ударном воздей-
60
сТвйй штампа, могут рассматриваться как сумма реактивных сил
при статическом нагружении и сил, возникающих от ускорений
грунтовых масс при ударе, а также и от вязкости грунта. Поэтому
динамические реакции грунта значительно большие, чем стати-
ческие (рис. 1-53).
Можно допустить, что скорость и ускорение грунтовых масс
пропорциональны силам, действующим на штамп, и в первом
приближении
Л = ЫШ(ШЙ- (Ы2)
где Fs — реакция грунта;
z— деформация;
г— скорость погружения штампа;
z— ускорение штампа.
Первый член уравнения представляет статические силы; вто-
рой— сиды, возникающие от вязкости; третий — силы от уско-
Рис. 1-53. Кривые нагрузка—осадка
при статическом непрерывном и удар-
ном нагружениях:
1 — приложение нагрузки с постоянной
скоростью; 2 — повторные ударные на-
грузки
Рис. 1-52. Зависимость между пене-
трационными кривыми, полученными
при частичных и непрерывных при-
ложениях нагрузки:
1 — приложение нагрузки с постоянной
скоростью; 2 — повторные статические
нагрузки
рения грунтовых частиц. При скоростях погружения, когда ги z
малы, Fs = h (z). Соотношения между f2 и fs зависят от грунта
и способа приложения ударной нагрузки: чем меньше скорость
удара, тем меньше величины /2 и fs-
При динамических испытаниях необходимо было выяснить
величину частичных импульсов, вызывающих начало (порог) раз-
рушения почвы, силы вязкости и инерции, а также сравнимость
результатов испытаний при динамическом и статическом погру-
жениях штампа.
С этой целью определялись силы, действующие во время удара
(рис. 1-54). Как показывает уравнение (1-12), динамическая сила
состоит из статической силы силы вязкости f2 и силы, возни-
кающей от ускорения f8. Измерив Fs, и /8, нетрудно опреде-
лить силу
fx ~ Fs- К- fs- (М3)
6Ь
Величина (z) зависит от скорости. Если установить пру*
жину между молотом и штампом (рис. 1-54), то скорость z может
ч быть малой и величиной /2 можно пренебречь. Однако ускорением
пренебречь нельзя, даже при амортизирующем действии пружины.
Поскольку сила f8 является функцией z, она будет равна нулю
при z = £); при этом статические силы/х = Fs. Реакция грунта Fs
определялась при допущении, что в момент удара на штамп дей-.
Рис. 1-54. Схема сил, действующих
при ударе:
1 — молот; 2 — пьезокристалл; 3 —
штамп; 4 — акселерометр
Рис. 1-55. Сила удара Fr и ускорение
штампа z
ствуют три силы: сила удара Flt реакция почвы Fs и сила инер-
ции mz всего прибора:
ES = F1 — mz, (1-14)
где т — масса штампа, датчика и акселерометра.
Сила Fr измерялась „пьезоэлектрическим датчиком; ускорение
штампа — акселерометром (рис. 1-54).
На рис. 1-55 показана зависимость величин Fr и z от времени.
Если z — 0, то в этот момент fr = Fs = (1-13). В этом
случае масса т не будет критической, если она будет колебаться
как жесткое тело с соответствующей частотой. Поскольку точ-
ность замеров зависит от относительных фаз Fx и z (рис. 1-55),
сигналы от датчика и акселерометра должны регистрироваться во
времени, перекрывающем соответствующие фазы F} и z, а частота
собственных колебаний дптампа должна во много раз превышать
частоту записываемого процесса. Как было отмечено, при каждом
ударе должен быть достигнут порог разрушения почвы, т. е. ве-
личина f х должна достигать порога при каждом ударе, чтобы можно
был© зафиксировать-функцию р (z). Если прибор развивает только
один постоянный импульс,, то порог разрушения может и не быть
достигнутым. Следовательно, чем выше энергетический уровень
прибора, тем больше вероятность успеха опыта. Однако это про-
тиворечит требованию минимума энергии, что необходимо для
уменьшения влияния составляющей реактивной силы, обуслов-
ленной вязкостью, а также требованию легкости и компактности
прибора.
Для достижения порога разрушения грунта при динамических
повторных нагрузках необходимо, по крайней мере, два энерге-
тических уровня. Если две со-
Рис. 1-56. Зависимость осадки от
нагрузки при динамическом и
статическом нагружениях. Сухой
песок:
1 — статическое нагружение; 2 —
динамическое нагружение с разной
энергией
ответствующие кривые, полу-
ченные при этих уровнях, сов-
падают, то измерения считаются
достаточными. Проведенные
опыты на песке й глине пока-
зывают хорошее совпадение
кривых р—z при динамиче-
ском и статическом нагру-
Рис. 1-57. Зависимость нагруз-
ка—осадка при ' динамическом
и статическом нагружениях.
Влажная глина
женин штампов (рис. 1-56 и 1-57). Исследованиями установлено,
что может быть получена достаточная степень корреляции для
песка и глины При статическом, и динамическом нагружениях
и -что колебания, возникающие при ударе, незначительно влияют
на зависимость нагрузка — осадка.
ВЛИЯНИЕ ОБЩЕЙ СТРУКТУРЫ И СЛОЙНОСТИ ПОЧВ
ИА ПРОЦЕСС НАГРУЗКА—ОСАДКА
Двумя штампами можно определять характеристики только одно-
родных грунтов и лишь в том случае, если k& и п не изме-
няются с глубиной. Однако из этого не следует, что бевамётриче-
ский метод для определения характеристик неоднородных грун-
тов непригоден.' Задача сводится к. определению необходимого
количества штампов для получения информации, достаточной для
63
расчета опорных поверхностей, имеющих размеры, большие, чем
испытываемые штампы.
Недостаточность двух штампов в неоднородных средах для
определения влияния размеров и формы штампа давно известна
из механики грунтов. Однако эксперименты с тремя штампами,
которые дают избыток данных по однородным грунтам, могут дать
минимум, информации для оценки свойств неоднородных грунтов.
В двухслойной среде больший штамп реагирует на твердый
подстилающий слой быстрее, чем^малый, и его отклонение от ли-
нейной зависимости р—z наступает при меньшей глубине осадки,
___ . „ -JTTtSTH' ^п.пИИГВ'П*- _ „мдвс --ИСНГ~г***ТТТГТТУ-г-ГГ-‘--П'Т11ТИТ‘П*"тТПВ1
пА аЛ’ пВ ~ (Л — мягкий грунт,
В — твердый грунт)
для штампа шириной (радиусом)
Ь в двухслойном грунте; йд =
~ ксд!Ъ И- Лл = tg сед; kB ==
= ксв!Ь + к<рв', пв — tgas (А —
мягкий грунт; В — твердый грунт)
чем для малого штампа (см. рис. 1-22, 1-27). При достижении штам-
пом подстилающего слоя зависимость р—г становится такой же,
как и для однородных грунтов. Таким образом, идеальный гра-
фик зависимости р—z, полученный теоретически для серии штам-
пов с радиусами будет выглядеть при-
близительно как серия кривых, показанных на рис. 1-58, при
условии, что верхний и нижний слои будут однородными с четкой
границей между ними.
В реальных средах график выглядит проще. На вспаханной
почве расстояние между глубиной 25 мм, откуда начинается ре-
гистрация результатов, и.глубиной Zf, где начинается подпочва,
составляет 250—380 мм. Так как осадка машицы при движении
по такой почве составляет несколько десятков миллиметров, то
интерес представляет зависимость -р—z только до линии zt (см.
рис. 1-58 и 1-59, которые похожи на рис. 1-33). Только при очень
64
слабых или тонких верхних слоях почвы осадка машины может
превышать величину zt—границу раздела; величины kA и kB
определяют кривизну р—z на границе раздела (рис. 1-59). Если
осадка машины и давление не распространяются за линию разде-
ла, обычные исследования с двумя штампами достаточны для опре-
деления величин kA и пА. Для определения показателей свойств
грунта в зоне рг—р2—zt и в зоне, выходящей за границу раздела,
требуется испытание с тремя
штампами; результаты испы-
таний позволяют достаточно
точно определить толщину
верхнего слоя, лежащего на
твердом подслое (снег или
грязь на замерзшем грунте,
песок на каменистом осно-
вании). При мягком слое на
твердом основании кривая
р—z асимптотически прибли-
жается к %, как показа-
но пунктирной линией на
рис. 1-59.
Следует отметить, что при
расчете осадки машин не
всегда целесообразно учиты-
вать все свойства многослой-
ной среды. Поэтому при
испытаниях с тремя штампа-
ми .свойства зоны раздела
Рис. 1-60. Экспериментальные, и расчет-
ные кривые р—z для четырех различных
штампов для сухого песчаного слоя
(ф 20°, с 0), лежащего на твердом
основании. Каждая экспериментальная
точка осреднена по 3—6 измерениям.
Диаметры штампов:
1 — 51 мм; 2 — 102 мм; 3 — Г52 мм;
4 — 305 мм
и первого слоя могут быть
использованы и ддя- второго слоя. Соответственно, осадка z для
штампа &4 может быть рассчитана на основании опытных кривых
р—z для штампов bv Ь3 и Ь9 методами, рассмотренными ниже.
На рис. 1-60 показаны экспериментальные и расчетные кри-
вые р—г для различных штампов при погружении их в песчаный
слой, лежащий на твердом основании.
Для аппроксимации семейства кривых может быть предложено
следующее уравнение:
р = ИетЬ + k'b,
(1-15)
где k', т и k" — неизвестные величины для осадки z.
Для определения этих величин проводятся испытания с тремя
штампами-размерами bv b% и Ь3. Трех уравнений-достаточно, так
как для построения кривой необходимо, как минимум, три точки:
р4 = 1г етЬ* + H'bf,
р3 = k'eMb:i + О2;
ps = k'emb* -р 1гЬ.}.
§5
§ M. Г. Бейкер
Поскольку величины р и b известны, то решение может буть
получено способом исключения величин k' и k". Положим г/х =
== Mk' и у2 = k"!k'. Тогда
PtUi — embl — = 0; (1-16)
, ' Р2У1 ——Мг==0; (1-17)
/Ш — «яй* — = °- (1-13)
Уравнения (1-16)—(1-18) приводятся к уравнению
сзетС‘ — 1 = 0, (1-19)
где
q ____________(^зРз — 63Р2) Ра___.
1 Р1 (^аРз-— ^зРа) й- Рз (PiPa — PaPil ’
С2 ~ &1— Ь2;
q ;(PiPa- — PiM Р2.
* Pi(b2pa — РзРа)+Рз (PiPa — &aPi) ’
C4 = bg — bg-
Величины k', k" и .m могут быть определены из уравнений
(1’16)—-(1-18) при помощи ЭВМ.
Ниже приводится конкретный пример этого рас^га. Давле-
ния, определенные из стандартных* беваметрических испытаний
при г = 25 мм, для штампов диаметрами 51,102 и 153 мм следую-
щие: -
b в мм..................... 25 51 76
р в кГ/см2 ................ 0,02 0,022 0,027
Эти величины представляются плавной кривой в координатах
р—b (рис. 1—61); испытание проводилось на слое сухого песка,
толщиной около 200 мм,-лежащем на твёрдом основании.
Величины р и Ь, подставленные в уравнения (1-16)—(1-18),
дают k' — 0,438; т — 0,259 и k" = —0,118. Зависимость р—z
для осадки 25 мм может быть выражена уравнением
р = 0,438е°’2596 — 0.118&.
Из этого уравнения может быть определено давление для
штампа диаметром 304 мм при различных осадках:
71 щ......................................... 25 51 76 102. 127
р ъ. КГ/см?........................ 0,095 0,1'6§ 0,392 1,150 -1,765
Графически эта зависимость показана на рйс. 1-61.
Были проведены также испытания на слое мокрой глины тол-
щиной около 200 мм, лежащей на твердом основании (деревянные
доски).
66
На рис. 1-62 показана экспериментальная зависимость р—Ъ
при z = const для штампов диаметрами 51, 102, 152 мм и расчетная
зависимость р—b для штампа диаметром 305 мм (пунктирные кри-
вые).
Очень важно точно определить первоначальные три точки
при размерах blt &2 и Ь3 для выбора интервалов z. В процессе
испытания следует использовать штампы с максимально возмож-
ными диаметрами; при использовании штампов с малой опорной
поверхностью количество их должно быть увеличено; интервал
в размерах штампов должен быть достаточно велик.
При точных расчетах следует использовать метод наименьших
квадратов для установления величин в уравнении (1-3). При этом
Ряс. 1-61. График р—6 при z = const
для штампов диаметром 51, 102, 152
и 305 мм; сухой песок (тот же, что
и на риЬ. 1-60)
целесообразно использовать
ЭЦВМ, хотя в некоторых слу-
чаях и проведение кривой на
глазок, особенно если наклон
кривых невелик, дает достаточ-
но точные результаты.
Описанные опыты были про-
ведены со слоем грунта, лежа-
щим на твердом основании (де-
ревянные доски). В следующем
Примере рассматривается слу-
чай, когда верхний слой грунта
покоится на твердом пластич-
ном основании. Беваметриче-.
ские испытания проведены при 1
погружении штампов диамет-
ром 51, 102 и 254 мм в слой
суглинка, размещенного в 45-метровом канале, глубиной 1,2
и шириной 1,5 м. Подготовка грунта копытам и восстановление его
структуры проводились при помощи культиватора, разрыхляю-
щего грунт на глубину до 300 мм. Ниже этого' слоя разрыхлен-
ной земли располагался слой.суглинка одинаковой плотности
толщиной около 630 мм, однако граничная зона была выражена
не так отчетливо, как в предыдущих опытах (см. рис. 1-60, 1-61
и 1-’62), в которых верхний слой покоился на деревянных досках.
В этом случае линии р—г были непараллельны; линии для штам-
пов большего размера располагались выше. График на рис. 1-63
был преобразован в график, показанный на рис. 1-64, с коорди-
натами р—b при z = const; кривые проведены на глазок по осред-
ненным p—z точкам, полученным при беваметрических испыта-
ниях. В табл. 1-4 приведены частные значения точек, полученных
при погружениях трех штампов диаметром. 51; 102 и 254 мм. Эти
точки были использованы для расчета осадки больших штампбв
(305' и 458 мм).
По уравнению (1*15) й данным табл. 1-4 были рассчитаны
точки зависимости р—z для больших штампов (Ь = 152 мм и
5* &
b • 229 мм). При проверке раёчеТнЫк заЁйсимостей опытным Путём
результаты не совпали. Крутой наклон р—6 линий для штампов
размером меньше, чем b — 51 мм, при осадках, больших, чем
76 мм, приводит к большой неточности; поэтому для Ъ = 152 мм
й b = 229 мм при.z > 76 мм расчетные величины давлений также
больше, Чем экспериментальные.
В сухом суглинке с комками размером около 10—12 мм даже
штамп диаметром 51 мм производит сдвиг, отличный от сдвига
р. кГ/см2
штампов диаметрами 51, 102, 152 и 305 мм.
Насыщенная глина толщиной около 200 мм
(Ф G* 10°, с — 0,035 кГ/см2), лежащая на
твердой подушке
грузка—осадка для сухого су-
глинка толщиной до 230 мм, ле-
жащего на слое консолидирован-
ного суглинка толщиной до
630 мм. Каждая точка графика
осреднена по 3—5 эксперимен-
тальным значениям; обозначения
кривых для диаметра штампа*
1 — 51 мм; 2—102 мм; 3 — 254 мм
штампами диаметром больше 102 мм
(см. рис. 1-64). Поэтому все точки
р были отброшены и эксперимент
был переоценен.
Были проведены повторные опыты со штампами размером
Ь = 51 мм, b = 127 мм и b = 152 мм. По методцке, описанной
выше, были сделаны повторные расчеты по уравнениям (1-15)—
Таблица 14
Среднее допускаемое давление в кГ/см2 ±2s для штампов различных размеров
г в мм Ь в мм
25 51 127
25,4 51 76 102 127 152 ‘ 10,7+1,7 22,2±1,7 53.„6±1,7 44,0± U7 55,7± 1,7 67,0±4,6 ' 13,5+ 1,5 23,8±1,7 32,3±1,6 41,0± 1,5 50,2±1,5 59,9+2,2 \ 19,7*2,7 30,9±2,9 39,5*2,5 47,0±3,5 57,0*3,0 65,7±3,7
68
(1-19) и была определена зависимость р—г для шТамЙа диаметром
45.8 мм. Табуляция данных показала, что расчетные методы сов-
пали с 2s доверительным интервалом для осадок 25; 75 и 125 мм<
Для осадок 50; 100 и 150 мм расчеты не совпали., что не удивительно,
2s доверительному ий- Ь, сн -
тервалу
Рис. 1-64. График р—Ъ
при z= const для штам-
пов диаметром 51, 102,
254, 305 и 458 мм. Су-
хой суглинок, про-
культивированный на
глубину до 300 мм, ле-
жащий на консолиди-
рованном слое суглин-
ка толщиной 630 мм.
Точки да графике со-
ответствуют 3—5 экс-
периментальным дан-
ным. Горизонтальные
отрезки соответствуют
р, кГ/сн?
и экспериментальной p—z зависимостью
для штампа диаметром 453 мм. Почва та
же, что и на рис. 1-64
так как увеличение интервалов между р—b кривыми было не пол-
ностью монотонным, что показывало на неоднородность нижнего
слоя грунта, хотя верхний слой и был однороден. Несмотря на
это, .рис. 1-65, построенный на основании данных, рис. 1-64, по-
казывает постоянное соответ-
ствие между расчетной и экс-
периментальной кривой для
штампа диаметром 458 мм.
. Когда обрабатывается
только верхний слой грунта
и однородность другого слоя
неизвестна, ошибка в ра-
счете зависимости р—г для
больших штампов может быть
значительной. Сложность это-
го эксперимента заключа-
лась в создании нагрузки
>Д0 000 кГ. Естественно,
дополнительные опыты во
втором слое могли бы умень-
шить ошибки, однако, увеличение объема исследования не может
дать гарантию увеличения точности.
Результаты приведенных экспериментов были подтверждены
другой серией опытов, проведенных сх особой тщательностью.
Данные были получены' при погружении круглых штампов диа-
метром 102, 152 и 305 мм в суглинок, прокультивированный на
глубину 0,5 м. Плотность составляла 1,25 г/см3, влажность 11,5%.
По полученным данным была рассчитана зависимость р—z для
круглого штампа диаметром 610 мм, и затем эта зависимость была
69
круглого штампа диаметром 610 мм. Ис-
ходные данные были получены при экс-
периментах со штампами диаметром 102,
152 и 305 мм
проверена экспериментальным путем. Соответствующая кривая.,
приведенная на рис. 1-66, показывает правильность выбранного
способа.
Суммируя все рассмотренное выше, можно сказать, что полу-
ченные результаты вполне приемлемы. Хотя могли быть состав-
лены уравнения другого вида при определении беваметрических
кривых для многослойных грунтов, но выбранная формула до-
статочно проста и требует проведения,только опытов с тремя штам-
пами для расчета осадки.
Приведенные примеры показывают решение проблемы в пер-
вом приближении при помощи беваметрической техники. Пока-
затели слойных грунтов опре-
деляются при. помощи трех
зависимостей так же, как и
свойства однородного грунта,
которые Ъпределяются двумя
зависимостями p—z. Вели-
чины k', k" и т могут рас-
сматриваться- как вход на
ЭВМ для расчета зависимо-
сти р—z в слойном' грунте.
Несколько отличается
определение характеристик
среды, состоящей 1?з твердого
верхнего слоя и мягкого ос-
нования. Типичным примером
такой среды является тор-
фяное болото или влажная
насыщенная глина, покры-
тая коркой (см. рис. 1-23 и
1-28).
Оценка полного процесса
сжатия с ограниченной воз-
можностью бокового расши-
юбходимой, так как наиболь-
шее давление ртах развивается при продавливании верхнего слоя,
а затем оно резко снижается. Поскольку любая машина полно-
стью теряет проходимость при достижении давления ршах (точка
К, см. рис. 1-23), то практически требуется только определить,
зависимость р—z на участке ОК пенетрацйонной кривой, осадку
К'К и предельную нагрузку К'- Для определения этих харак-
теристик может быть Использован следующий метод,
Несущая способность торфяного болота, Насыщенной глины
с верхней коркой и других подобных сред определяется в конеч-
ном счете напряжениями среза, возникающими йо контуру опор-
ной поверхности тела при приложении нагрузки. Если предпо-
ложить, что напряжения среза т0 действуют вдоль кромок штампа,
как это показано на рис. 1-67, и реакция второго слоя опреде-
в этом
не является
ляется как для однородной среды, ъ е. р = ( 4^- + Z, то
для кр.уТлого штампа с радиусом Ь в первом приближений можно'
составить следующее уравнение:
. 2nW0Tt>4- лЬ2р" _ 2/0ти । /' kc . ь" п
Рр г - -f- «ч> у >
где рр — давление штампа.
Эксперименты показывают, что для насыщенных пластичных
минеральных грунтов и грунтов' органического происхождения
в = 0 й = 0. -
Поэтому
где k''—предварительно определенный модуль среза для под-
корки в кГ/см.
Рис. 1-67. Схема сил, действую-
щих- на штамй при погружении
в среду, состоящую из верхнего
слоя (I) органического происхо-
ждения и подстилающего (2)
пластичного слоя (торфяная
масса):
Ь — диаметр круглого или ширина
прямоугольного штампа
Поскольку числитель 2t0rv + k”c, определяющий физико-ме-
ханические характеристики двухслойной среды, можно заменить
через k0, то
- (1-20)
Уравнение (1-20) показывает, что давление рр- обратно про-
порционально диаметру (или радиусу) круглого штампа.
Соответственно, пенетрационные испытания, проведенные с од-
ним штампом, теоретически будут достаточны для определения
в первом приближении величины йспользуемой для подсчета
давлений, развиваемых штампами любого размера.
Осадка, при которой развивается это давление, может быть
оценена в предположении, что первоначальная деформация яв-
ляется неупругой. Согласно .предыдущим построениям давление р
вдоль контура штампа равно
(1-21)
71
где kc, kq и п — константы грунта, которые могут быть полу-
чены при беваметрических испытаниях двух штампов. В первом
приближении можно предположить, что давление рр, определяе-
мое уравнением (1-20), осадка штампа zp и давление р, определяе-
мое уравнением (1-21), связаны ме-
жду
болотг
осадка—нагрузка для
торфяников и т. д.
собой следующим равенством:
b
zn
или
Zp~(kc + bklf) • ^’22)
Установлена достаточная корре-
ляция между данными, рассчитан-
ными по формулам (1-20) и (1-22),
и экспериментальными. Испытания .
были проведены с круглыми штам-
пами диаметром 76; 102 и 127 мм
при погружении их в контейнер
диаметром 350 мм. 400-миллиметро-
вый слой, насыщенный до предела
текучести глины, был покрыт 8 ли-
стами фибровой бумаги, имитирую-
щей корковый слой грунта. Пенет-
рационными испытаниями обнару-
жена классическая картина квазиупругой деформации до точки
разрушения верхнего слоя, при этом kc,+ 0, а п = 0 (рис. 1-68).
Уравнение (1-20) может быть проверено при-помощи экспери-
ментальных данных, приведенных на рис. 1-68; если оно состав-
лено правильно, давление, развиваемое штампом, будет обратно
пропорционально его диаметру. Из рис. 1-68 можно записать
следующие расчетные отношения:
P&IPi— 0 116 ~ ’3; ^4/^3— yg =1,33;
, 0,116 . оо j ,, 127 . пс
Р4/Р5 о Qgg — 1»22, d^/d^ 102 1,25.
Поскольку п = 1,
kc = 0,063 кГ/см2,
k<f = 0,0059 кГ/см3.
Кроме того, из рис. 1-68 и уравнения (1-20) имеем
/?0 = 0,152-3,8 = 0,58 кГ/см.
72
Осадка, определяемая уравнением (1-22) для штампа диаме-
тром 76 мм, равняется
_ _______0,58________«о
грз~ 0,0634-3,8-6,0059 “Ъ’° см--
Экспериментальное значение осадки равно примерно 66 мм
(рис. 1-68). Если учесть,, что не йзвестны закономерности дефор-
мации верхнего слоя, состоящего из нескольких Слоев фибровой
бумаги, и что не были проведены повторные испытания, получен-
ный результат можно считать удовлетворительным.
Рис. 1-69. Примеры пенетрационных кривых для двухслойных
сред, состоящих из прочного верхнего слоя и пластичного
основания.
В полевых условиях, однако, такие простые эксперименты не
могли бы объяснить процесс сжатия с ограниченной возможностью
бокового расширения.
Для проверки были проведены три опыта при погружении
штампа диаметром 102 мм в пластическую среду с верхней кбр-
кой. Нижний слой был так насыщен водой, что она проступала на
поверхности во время погружения штампа. Осредненные данные
трех опытов с интервалами 2s были нанесены на логарифмический
график (рис. 1-69) для того' чтобы впоследствии рассчитать де»
формацию штампов диаметром 127 й 152 мм. Различие между
размерами штампов, однако, было выбрано не совсем удачно и не
обесйечивало приемлемость расчетных данных для полевых усло-
вий. Кроме того, при испытаниях одного штампа возможны зна-
чительные ошибки. Таким образом, испытания с одним штампом
при трехкратном повторении не были полностью удовлетвори-
тельными для оценки осадки штампов других размеров в полевых
условиях. Тем не менее, некоторые данные о погружении боль-
73
ших штампов можно получить. Из рис. 1-69, й, р = 2,69 ± 0,52.
Затем из уравнения (1-20) имеем
•= 5,1 (2,69 ± 0,52) == 13,7 ±2,48.
Соответственно, давление для штампа диаметром 127 мм должно
быть
р = Л»**2!48- = 2,18 ± 0,39 кГ/см2
и для штампа диаметром 152 мм '
13,7 ч- 2,48 io лоо т-/ 2
рРв = —~7 § ‘ = ± 0,32 кГ/см2.
Опытные данные были
рр8 = 2,16-г-3,,19 кГ/см2;
рр6 = 2,40 4-2,75 кГ/см2.
Отсюда видно, что точность расчетов не совсем удовлетворительная,
хотя порядок сравниваемых величин одинаков. Более точные ре-
зультаты были получены, когда на основании опытных данных по
погружениям двух штампов' (диаметром 102 и 127 мм) было рас-
считано предельное давление для штампа диаметром 152. мм. Из
опыта со штампом диаметром 102 мм
А> =. 13,7 ± 2,48 кГ/см.-
Из рис. 1-69, б и равенства (1-20) может быть определено k0 для
штампа диаметром 127 мм:
= 6,3 (2,69 ± 0,51). 17,2 ± 3,26 кГ/см.
Осредненная величина k0 из двух опытов
I ^0 \ср —
17,2 ± 3,26
13,7 ± 2,48
s 15,5 ±2,91 кГ/см
й давление для штампа диаметром 152 мм (рис. 1*69, в)
’ Р* - = 1,63 ч- 2,38 кГ’/см2,
что близко к экспериментальным данным:
ррв = 2,40 4-2,75 кГ/см2.
Для определения осадки zp значения kc, и п были найдены
Из верхней части кривых, показанных на рис. 1-69. С помощью
обычных методов установлено, что 0,176,. kc 1,52 и &
= 1,68. Затем величина осадкй для штампа диаметром 152'мм
была определена из уравнения '(1-22): '
1 ”
" _ Г 15,5 ± 2,91 -7.6-4- 66 ММ.
L 1,52 - 7,6- 1.68J
74
о
2
6
0,97 1,2$ р, кГ/см2
1,0 КЗ 2,р 27 р
Л
7
4
Опытная величина zp (рис. 1-69, в) равна 76,2 мм. Поскольку
величина рр имел-а поле рассеивания приблизительно ± 19 %,
и величины k„ и п были' определены из опытных кривых, про-
веденных на глазок по осредненным точкам, желательно уточ-
нение расчетов. Экспериментальные и расчетные данные более
достоверны, если испытания проводятся со штампами, имеющими
опорные поверхности и диаметры, большие, чем у рассмотренных.
Поскольку выбор штампа зависит
от неоднородности среды, то рекомендо-
вать какой-либо определенный размер
невозможно. Следующий, пример может
показать влияние размера штампа на
точность ожидаемых результатов.
На рис. 1-70 представлены опытные
беваметрические кривые, полученные
в научно-исследовательском институте
г. Брауншвейг.
В ‘качестве среды для опыта было
выбрано торфяное болото с верхним
растительным слоем около 10 см. Влаж-
ность . на глубине от 4 20 до 50 см со-
ставляла 85—90 % ’ Беваметрические
графики (см. рис. 1-70) представляют
осредненные зависимости р от г по четы-
рем испытаниям. Поскольку не даны
вариации, то будем рассматривать толь-
ко осредненные значения.
На основании данных о погружении
штампа диаметром 10 см определим
предельные давления штампов диамет-
рами 20; 30 и 40 см и сравним расчет-
ные величины с опытными. По урав-’
нению (1-20) и рис. 1-70.имеем
В
70
72L III I И /
z,cm
Рис. 1-70. Кривые нагрузка—
осадка для торфа. Верхний
растительный слой толщиной
10 см был удален, кривые
для диаметров:
/ — 10 см; 2 — 20 см; 3 -г- 30 см
&0 = 2,7-5 = 13,5 кГ/см,
догда
Р₽2в — 13,5/10= 1,35 кГ/см2; опытное 1,3 кГ/см2;
рр3&. = 13,5/15 =^= 0,90 кГ/см2; опытное 1,23 кГ/см2;
р.рМ — 13,5/20 = 0,68 кГ/см2;. опытное 0,8/ кГ/см2.
Немецкие исследователи разработали другой метод ойреде,-
ления давления и осадки. Они предложили использовать для этих
целей эмпирическое равенство р =? -у- -р pk- здесь рс и Pk
почвенные константы. Опь^гная проверка дала достаточно хорошее
соотношение между расчетными и экспериментальными данными-.
Кроме того, исследовался процесс погружения штампа в тор-
фяной массив со снятым верхним растительным слоем толщиной
10; 25 и 40 см (рис. 1-71).
Несущая способность торфа резко уменьшается с уменьше-
нием толщины верхнего растительного слоя (рис. 1-71).
Это показывает, чтб процесс нагрузка—осадка в грунтах
органического происхождения необходимо изучать с удалением
верхнего слоя, так как при движении машин этот слой может
быть довольно легко сорван движителем.
Результаты, полученные при погружении круглых штампов
в неоднородную среду, не могут быть распространены непосред-
ственно на расчет осадки и несущей способности прямоугольных
штампов, поскольку необходимо учитывать влияние формы штампа.
Для решения в первом приближении
этой проблемы сделаем некоторые
допущения.
Для штампа прямоугольной фор-
мы с шириной b и длиной I можно
записать следующее равенство (см.
рис. 1-67):
2 (b + Z) torv = Ырр — Ыгп ( —
.Обозначим Ы1 — | и допустим, как
и ранее, что п = 0 и * 0; тогда
рР = -И2(1 + 1)^о% + ^]. (1-23)
I
При I > Ъ £ —> 0 и уравнение (1-23) становится идентичным
уравнению (1-20). При очень большой длине (малое отношение |)
давление штампа рр обратно пропорционально ширине штампа b
и процесс погружения последнего не отличается от погружения
круглого штампа. Если принять отношение -у- = 2 л за критиче-
скую величину, то соответствующий минимум £ ±= = 0,158.
Для прогнозирования и расчетов осадки и давления штампов
большего размера требуется опытное определение величин 2Z0To
и k"c из испытаний с двумя штампами.
Решение может быть поручено из следующих уравнений:
Ppi = [2(^1 4"1). ZqT0 -|- &с] ,
ppi = [2 (£2 4" 1) 4“
в которых рр1, ррь, Ьх, Ьъ, и — известные величины.
Соответственно \
собности торфа со снятым верх-
ним растительным слоем- тол-
щиной:
1 — 10 см; 2 — 25 см; 3 — 40 см
\-k
I К'ф I •
I т __Ppi^i —
3(U~W
7S
и
# = Ppih
___ (&1 + I) (Pplbl — Рр2^)
&1-^2
(1-25)
Для максимальной точности прогноза необходимо иметь наи-
большую возможную разницу между отношениями и . При
определении величин и предпочтительно использовать
прямоугольные штампы; в некоторых случаях, когда для прямо-
угольного штампа отношение2зт, вместо него можно ис-
пользовать круглый штамп.
После определения указанных величин из уравнений (1-24)
и (1-25) можно рассчитать давление и осадку штампов с другими
опорными поверхностями:
Рр’— [2(^2 + Ой)
(1-26)
Осадка при погружении штампа в торф с удаленным верхним
слоем
2р
‘2(g+i)/0TD+fez;
^ф
где kc, ktfl и п- получены- при беваметрических испытаниях двух
штампов.
Расчеты, приведенные выше, применимы только к таким сре-
дам, как торфяной грунт и снежная масса с настом, сопротивление
которых внедрению штампа происходит в результате возникнове-
ния надряжений среза по периметру штампа; при этом сопротив-
ление изгибающим моментам незначительно. Для определения не-
сущей способности таких сред, как слой льда на снегу или вода,
требуются другие решения. Сопротивление деформированию та-
кой среды определяется изгибной прочностью твердого слоя.
Следует отметить, что в механике грунтов давно были разработаны
методы для определения поведения под нагрузкой упругих пла-
стин, покоящихся на пластичном основании.
Изучению ледовых пластов под нагрузкой в двухслойной среде
посвящены работы ряда Исследователей.
Предельная^, разрушающая нагрузка для ледовой пластины,
имеющей ширину 2& и длину I (рис. 1-72,. а), теоретически может
быть определена в первом приближении при помощи следующей
формулы;
rm f 4л । 1,8L \ агЛ> г я отх
= • г Н~’ О’27)
77
. 1,8 (/+/,)]
1" , b 6 '
Для случая двойной нагружаемой поверхности (рис. 1-72, б)
тту 4м ।
Wc — ft |
1о—“Г J
Для комбинации нагружаемых поверхностей, показанной на
рис, 72, в, общая предельная нагрузка определяется как сумма
предельных нагрузок для отдельных пластин (1-27) или как сумма
(.1-28)
1,8 (*+*1 + 4)] 0J%_* ' (1-29)
L &
L«---Г
£0 —
Рис. 1-72. Комбинации нагружаемых поверхностей
предельных двойных нагрузок на пластину (1-28), или при помощи
следующей формулы, которая дает наименьшее значение:
4л
OiLq
где оь — изгибающие напряжения, a t0 — толщина льда. Фор-
мулы (Ь27).ч-(1-29) применимы только при -2— = 0,2. Величина
ьо
До определяется по следующей формуле:
Eti w4.
12(1 —V2) *SJ ’
где Е — модуль' упругости льда;
v — коэффициент Пуассона;
— коэффициент объемного смятия в кГ/см3, равный k —
= 4-feq^ при п = 1. Для воды этот коэффициент
. равен ее плотности.
Модуль упругости Е — величина переменная и зависит От
однородности льда, температуры, толщины, скорости приложения
нагрузки и т. д. Например, для льда толщиной 25 см модуль
уй-ругости составляет (30 н-60) • 104 Т/м2. Коэффициент Пуассона —
также переменная величина, обычно принимают v =? 0,3.
- Напряжения изгиба также изменяются л. широких пределах:
значения 7—35 кГ/см2 можно принять как осредненные.
Недостаточность, сведений и методов определения механиче-,
ских свойств льда приводит К эмпирическому подходу при опреде-
7®
ленйй предельных нагрузок. Пример приблизительного опреде-
ления несущей способности льда приведен в работе Мейергофа.
На рис. 1-73 представлены результаты исследований по пре-
дельным, нормальным и максимальным рабочим нагрузкам на лед
рек и озер Восточной Канады, используемый в качестве дорог,
мостов и т. д, Найдено,-что предельные нагрузки изменяются
Рис. 1-73. Предельные и рабочие нагрузки на лед
рек и озер Восточной Канады:
Тин
поверх.-
ностй
Нагрузка
Обо-
значе-
ния
Температура
в °C
Дорога
»
Аэродром
»
Разрушающая
Максимальная
Нормальная
Аварийная
Нормальная
—0,5^-10
—0,2 —10
Теоретическая
от 0,3 до 1,5^о, а безопасные нагрузки при скоростях движения
от 15 до 25 км/ч .составляют (0,2—0,75) to Т, -где /о—толщина
льда в см. Теоретическую несуп<ую способность льда при кош
центрированном приложении нагрузки можно определить из ра-
венства Wc — Qbto, принимая изгибную прочность льда $ь =
= 1 -д-35 кГ/сма. Эти цифры согласуются с опытнымц данными, по-
лученными при испытаниях льда рек и озер различной толщины.
При определении нагрузок на лед от медленно движущихся маш-ин
принимают коэффициент запаса, равный 2, а от неподвижно стоя-
щих машин — равным 6.
Кингери предлагает определять предельные и рабочие нагрузки
на лед по минимальной толщине последнего.
В работе этого автора используется равенство Wc. = для
определения теоретической предельной несущей способности льда
19
при движении самолета по ледовой дорожке с малой скоростью,
по величине которой можно найти нормальные рабочие напряже-
ния изгиба (7-^14 кГ/см2 при 14 и 31° F или — 10 и 0,5° С). При-
нимая фактор безопасности (коэффициент запаса прочности) рав-
ным 1,5, находим, что расчетная прочность изгиба меняется от
10,5 до 21 кГ/см2. Эти данные хорошо согласуются с опытными,
Рис. 1-74. Несущая способность льда,
покоящегося на пресной и соленой водах
для двух значений фактора безопасно-
сти (ФБ):
1 — морской лед;' 2 — пресный лед
полученными при испытании
ледового покрова минималь-
ной толщины на аэродромных
полях, расположенных в море.
Некоторые исследователи
отмечают, что несущая спо-
собность льда на пресной- и
соленой водах различна. На
рис. 1-74 показана несущая
способность - льда при зна-
чениях коэффициента запаса
1,5 и 2.
Рассмотренные примеры
по процессу сжатия при огра-
ниченной возможности боко-
вого расширения в неодно-
родных многослойных средах
показывают, Wro определение
механических свойств последних представляет трудную задачу.
Она может быть облегчена применением , беваметрической техники
с использованием при испытаниях трех штампов различных раз-
меров. В случае определения осадки в среде, состоящей из верх-
него прочного^сдоя, лежащего на пластичном основании, можно
ограничиться двумя или даже одним штампом. .
Следует отметить, что эта проблема требует дальнейших иссле-
дований, накопления экспериментальных данных для установле-
ния более,реальных закономерностей взаимодействия движителя
машины со средой.
Глава III
ОЦЕНКА НАПРЯЖЕНИЙ СДВИГА
ГЕОМЕТРИЯ КРИВЫХ ПРОЦЕССА СДВИГА
Процессы сдвига грунтов и возникающие при этом деформации
и напряжения изучались в механике грунтов продолжительное
время. Однако использование закономерностей сдвига грунтов
для определения тягового усилия машины было начато относи-
тельно недавно.
Процесс сдвига хорошо описывается известными зависимостями
Кулона, которые могут быть представлены в виде двух кривых:
одна для так называемых плотных сыпучих грунтов имеет ясно
"выраженный «горб», при котором развиваются максимальные на-
Рис. 1-75. Кривые процесса
сдвига для плотных (/) и
пластичных (2) грунтов
пряжения сдвига тшах (рис. 1-75); другая для пластичных грун-
тов, у которых максимальное напряжение сдвига развивается при
бесконечно большой деформации, т. е. lim т = тшах.
/~>ОО
К плотным грунтам относится глина, суглинок, ил, смерзшийся
снег и влажный песок; к пластичным — насыщенный суглинок,
сухие мелкозернистый песок и снег.
Два типа экспериментальных кривых процесса сдвига пока-
заны на рис. 1-76 и 1-77. Кривые получены в лабораторных усло-
виях при повороте специального кольца сдвига й представляют
собой первичные графики зависимости прилагаемого крутящего
момента Мкр рт угла поворота а кольца с почвозацепами, без
изменения их геометрии; правильность формы кривых очевидна.
В полевых условиях эта форма искажается вследствие неоднород-
ности грунта. На рис. 1-78 представлены кривые, полученные при
6 м. г. Беккер ' 81
помощи беваметрйческого кольца сдвига (см. рйс. 1-1, 1-2) при
различных нормальных давлениях,, равных 0,07; 0,2Г; 0,35 и
и 0,49 кГ/сма. Неправильная форма кривых при р = 0,35 и р =
— 0,49 кГ/сма была вызвана камнями на участке испытаний.
Кривые на рис. 1-77 и 1-78 могут быть представ лены в виде
идеализированных кривых сдвига (рис. 1-79). В этом случае все
теоретические точки /, II, III,
IV и т. д., отмечающие переход
от квазйупругих деформаций
к пластическим, располагаются
Рис. 1-76. Зависимость крутящего мо-
мента от угла поворота кольца сдвига
для грунтов, обладающих внутренним
трением и сцеплением
Рис. 1-77. Зависимость крутящего мо-
мента от угла поворота кольца сдвига
для пластичных грунтов
на одной вертикали k = const. Это можно подтвердить эксперимен-
тальным графиком (см. рис. 1-78). Хотя неоднородность Грунта
несколько искажает положение точек I, II, III, IV, но закономер-
ность их расположения на прямой, параллельной оси ординат,
сохраняется. ' .
Кривые второго типа (без «горба») более желательны, так как
они аппроксимируются более простыми функциями, независимо
от того насколько т' > т; последнее оправдывается тем, что
напряжения %' обычно развиваются при очень малых деформа-
циях jo (рис. 1-79), которые соответствуют малому буксованию
движителя машины. Тяговое же усилие машины обычно разви-
вается при величинах буксования, значительно больших, чем /0,
т. е. -в той части, где т < т'.
Если же прочность грунта достаточно высока и машййа раз-
вивает требуемое тяговое усилие при малом буксовании движи-
теля S =< jo, то для аппроксимации функций-т (/) более желательна
кривая первого типа с ясно выражением максимумом (см.'
рис. 1-79). В этом случае т' определяет максимальную прочность
грунта при его сдвиге.
Из рис. 1-77 видно, что величина т не всегда асимптотически
приближается к прямой, параллельной оси абсцисс, она может
увеличиваться с увеличением деформации. Такое увеличение т с
ростом деформации объясняется осадкой кольца сдвига в мягких
почвах при нормальных нагрузках, которые выше предельной
несущей способности грунта. В этих условиях при определении
ттах> /о, а затем с и ф может понадобиться некоторая коррекция
(будет рассмотрено в следующей главе).
Рис. 1-79. Идеализированные
кривые сдвига
Рис. 1-78. Беваметрические кривые сдвига,
полученные в полевых условиях
Рис. 1-79 показывает й другие особенности геометрии кривых
сдвига: «горб» может существовать прй низких нормальных дав-
лениях и исчезать при высоких. Это может быть объяснено изме-
нениями размера контактной поверхности. Т,ак, например, сжатие
и прлный срез верхнего слоя грунта уменьшают эту поверхность до
минимального размера. Однако уменьшение контактной Площади,
по-видимому, неполностью объясняет исчезновение «горба».. Ис-
чезновение «горба» также возможно, если допустить, что для низ-
ких нормальных давлений, меньших, чем несущая способность
Грунта, проявляется сцёпляемость грунта при сдвиге, а при вы-
соких нормальных нагрузках грунт разрушается и становится
как бы «пластичным» до' того, как деформация достигнет зна-
чения /0,-
РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ -ПРИ СДВИГЕ ПОЧВ
Кривые т (J) при различных нормальных нагрузках служат для
определения огибающей кругов Мора, основанных да кулоновском
КрЙйфип . разрушен^. .пр^йТбв.' Йрсдедний .ЯИИдаЙ из еле-
Г ” ' . . -М
дующего равенства: т — с + рЛё Ф- Из этих кругов, используя
положение механики грунтов, можно найти величины с и ср,
необходимые для определения прочности грунта.
При изучении процессов движения машины по поверхности
грунтов функции т (/) определяют те же характеристики, но сле-
дует отметить, что, кроме с и ф, они могут определять тип грунта.
Форма кривой т (/) показывает также степень неоднородности
грунта. Исчезновение «горба» при высоких нормальных нагруз-
ках указывает на то, что грунт уплотнен на поверхности и больше
однороден в нижних слоях; чем меньше, высота «горба» "и чем
быстрее он исчезает с увеличением р, тем более однородным яв-
ляется грунт. Так как огибающая кругов Мора для практи-
ческих целей может быть представлена прямой линией, то для
ее определения теоретически достаточно двух функций т (/) при двух
различных нормальных нагрузках. При этом отпадает необходи-
мость в проведении большого количества опытов в полевых усло-
виях; но как показывает практика, при этом утрачивается точ-
ность определения с и ф. Здесь снова нет строгого правила по
выбору числа экспериментов для определения с и ф с желаемой
точностью для данного спектра значений р. Случайные наруше-
ния структуры грунта (см. рис. 1-78) вызывают необходимость
внимательного подбора испытываемого образца грунта с тем,
чтобы с удовлетворительной точностью определить с и ф. В любом
случае необходимо как минимум три опыта, хотя ^ля получения
достоверных результатов желательно' пять, семь и более. Необ-
ходимое количество опытов может быть определено из сравнения
результатов двух повторных испытаний; рис. 1-78 показывает, что
была бы полезной статистическая оценка измерений.
Следует отметить, что сцепление и трение определяют сдвигаю-
щую нагрузку при опытах точно так же, как тяговое усилие ко-
леса или гусеницы. Поэтому в идеальном случае размер, форма,
нагрузка и распределение деформаций сдвига в опыте должны
быть такими же, как при взаимодействии' движителя машины
с грунтом. При использовании опытных данных необходимо
учитывать следующее: 1) тип испытательного оборудования;
2) размер и форму штампа; 3) поверхностную и послойную струк-
туру грунта; 4) скорость деформации и 5) форму кривой сдвига.
ВЛИЯНИЕ ТИПА ИСПЫТАТЕЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Из большинства испытательного оборудования в механике грун-
тов часто используют ящик с грунтом и аппаратуру сдвига, фик-
сирующую напряжения и деформации по трем измерениям.
Для определенных целей применяют пластину сдвига, ротацион-
ный цилиндр и «самописец сдвига».
Так как одним из основных условий использования аппара-
туры для изучения процесса сдвига является сбздание условий прей
текания опыта, идентичных реальному процессу взаимодействий
§4
движителя машины с грунтом, то целесообразность применения
трехаксиальной аппаратуры или пластины сдвига весьма спорна.
Исключение составляет «самописец сдвига», но это довольно слож-
ное и ненадежное оборудование.
Прибором, наиболее отвечающим условиям контакта опорной
поверхности движителя с грунтом, является прямоугольная или
кольцевая пластина с Шчвозацепами, которая сдвигает грунт прд
определенной нормальной нагрузкой, соответствующей давлению
движителя машины. Общими для сдвигающего кольца или сдви-
гающей пдастины и для колеса или гусеницы являются: одинако-
р, кГ/cti2 г-) р, кГ/см2
a) °)
Рис. 1-80. Кривые Кулона для двух иску<?ственйых сред, песчаного
(а) или глинистого (б) типов, состоящих из глины и продуктов неф-
тепереработки:
1 — трехаксиальный прибор; 2 — кольцо сдвига
вая удельная нагрузка, скорость деформации, соответствующая
пробуксовке движителя, и протекание процесса в естественных ус-
ловиях.
Растущая потребность в этих приборах вытекает из их спо-
собности определять величины трения и скольжения, наиболее
соответствующие реальным значениям последних в процессе вза-
имодействия движителя машины с грунтом. Применение обычного
беваметра для этих целей, по нашему мнению, не гарантирует опре-
деления искомых величин с достаточной точностью.
В поисках наиболее приемлемого прибора для этих целей
Вайлей и Вебер сравнивали кривые, определяемые равенством
Кулона, которые были получены при испытаниях кольца сдвига и'
трехаксиального прибора сдвига на двух типах грунтов (рис. 1-80).
Последний прибор воспроизводит идеальные кривые сдвига, соот-
ветствующие кругу Мора, а кольцо сдвига давало кривые, близ-
кие к реальным условиям.
Было обнаружено, что наибольшие- различия в результатах
опыта по сдвигу грунтов, полученных при помощи разных при-
боров, зависят от методики эксперимента д свойств грунта. Ис-
черпывающее изучение этой проблемы с точки зрения взаимодей-
ствия машин с грунтом было выполнено Османом,. который под-
85
черкивал общие трудности в оценке параметров с й <р, полученных
при испытаниях разными приборами; однако испытания, прове-
денные в Национальном институте сельскохозяйственной техники
(Англия), показали, что беваметрическая техника дает удовле-
творительные результаты как, для влажного, так и для сухого
песка и глины.
Итак, для про-ведения испытаний в полеЛ>тх условиях по сдвигу
грунтов „необходимо прежде всего стандартизировать методики
и приборы, причем предпочтительно с кольцом сдвига. Можно
надеяться, что окончательная стандартизация методов и приборов
по испытанию грунтов на сдвиг — дело недалекого будущего.
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ И РАЗМЕРОВ ПЛАСТИНЫ
Хотя процесс сдвига при взаимодействии движителя с почвой
в основном происходит в горизонтальной плоскости, однако сле-
дует оценивать действие вертикальных кромок почвозацепов. Это
явление должно воспроизводиться при испытаниях, независимо
от того, применяется ли кольцевая или прямоугольная пластины.
Реакции, возникающие.при действии вертикальных кромок почво-
зацепов, так называемый «эффект почвозацепов», могут быть
учтены при расчетах тягового усилия машины.
Прямоугольная пластина иногда используется для испытаний
при больших нормальных нагрузках, соответствующих давлениям
тяжелых машин. Как правило, такие испытания проводятся в ла-
бораторных условиях. Применение прямоугольных пластин ддя
изучения процессов взаимодействия движителя с грунтом впервые
было, предложено автором; при этом допускалось, что «эффект
почвозацепов» определяется действием сил сцепления и трения
вдоль поверхности 2Ы пластины (рис. 1-81). При этих допущениях
было предложен,о следующее равенство, учитывающее добавоч-
ную силу тяги ДЯ, развиваемую почвозацепами:
ДЯ = 0,б4Пёф(4'с^"1-г)+2/йе’
Где W — вертикальная нагрузка;
h — высота почвозацепа; '. •
Ъ — ширина пластины;
I — длина пластины.
Точность этого равенства была удовлетворительной для малой
осадки и буксования.
Если учитывать большие осадки трака и касательные деформа-
ции, то равенство (1-30) примет вид
; • ДЯ 2lzmyh (tg 45’ + ф/2) cos (90° — q>) +
4-4c/i4sin (45° + ф/2), _ (1-31)
га® z — глубйца цогружеад «льстивы И-
удельный вес грунта. Лабораторные испытания показали хорошую
корреляцию расчетных и опытных данных- при больших осадках
и буксованиях; однако формула (1-31) требует дальнейшего уточ-
нения, связанного с учетом влияния формы почвозацепов. Как
видно из равенств (1-30) и (1-31), влияние почвозацепа умень-
шается при понижении его высоты h. Если пластина сдвига
(рис. 1-81) имеет очень низкие, тонкие и густо расположенные поч-
возацёпы (например, h — 3 мм и s = 6 мм), то их влияние почти
не проявляется, что и подтверждается полевыми исследованиями.
При оборудовании гусениц низкими почвозацепами с- малым ша-
0
Ри?с. 1-81. Пластины сдвига: •
а — прямоугольная; б — кольцевая
гом, влияние их на увеличение
силы.тяги незначительное.
Для кольцевых пластин сдви-
га (рис. 1-81, б) также может
быть использовано равенство
(1-30), при этом только необхо-
Рис. 1-82. Определение с и ф
при помощи кольцевой пластины
димо учесть, что 2/ = 2я (г{ + г0). Формула для определения
крутящего момента при повороте кольцевой пластины имеет вид
ли=С [4^ - 4) + 2ЙЛ (^+4) + Р tgg> (4 - 4)] .
(1-32)
Формула (1-32) дает линейную зависимость между 'М№ и
(рис. 1-82).
Таким образом:
’ О’33-)
-yvo —М
б ш , (1-34)
. -уН-4) + 2Лл(4 + 4)1,
где | — 2 sin2 ^45°+у У если кольцо погружается более чем на
Ь с. 1
z =-у, и g = I, если осадка незначительна;
Л4кр0 — крутящий момент при р = 0;
Мед — крутящий момент при нормальной нагрузке р. Зависи-
мость сдвига от величины осадки обуславливает некоторую не-
точность в определении с й <р. В этом спорность методики; гем не
менее она заслуживает внимания.
Изучению процессов сдвига грунта при помощи кольца было
уделено много внимания. Ряд исследователей провели тщатель-
ную статистическую оценку допущений о распределении напря-
жений под кольцом, принимаемых при испытании грунтов на
сдвиг. В этих работах показано, что форма и размер кольца все
еще определяются экспериментаторами, в каждом случае примени-
тельно к конкретным условиям, чтоб^л получить реальные зна-
чения с и ф для оценки тягового усилия движителя.. Размеры колец
сдвига представлены в табл. 1-5. Они были созданы в процессе
изучения проходимости машин по" слабым грунтам и оценке тя-
гово-сцепных качеств сельскохозяйственных тракторов. Как видно
из табл. 1-5, отношение D0/Dz находится в пределах от 1,19 до
2,00. Использование колец малого размера для лабораторных
испытаний объясняется ограниченной величиной нормальной на-
грузки для прибора. *
Минимальный размер кольца определяется грунтом. Напри-
мер, для свежевспаханной почвы с комками и бороздами на по-
верхности необходимо иметь наибольший в данных условиях раз-
мер кольца. Максимальный размер кольца ограничивается только
предельной нормальной нагрузкой, допускаемой для прибора.
Чем больше диаметр кольца, тем равномернее распределение
напряжения в грунте, и чем больше горизонтальная сдвигающая
Таблица 1-5
Размеры колец
Диаметр , в мм «V № о> а о 1 oq0|cT Место проведения испытаний Диаметр в мм Отношение £о_ Di Место проведения испытаний
внешний Ро внутрен- ний 2>г- внешний внутрен- ний D.f - 1
102 . 80 ' 1,23 Лаборатория 279 165 1,19 Поле
240 160 1,5 » 203 . 165 1,23 »
140 80 1,75 » 190 . 130 1,46 »
120 60 2,0 » 203 152 1,33 »
254 190 1,34 » 300 200 1,5 »
178 1^6 1,3 . Поле 240 206 . 1,15 Лаборатория
181 127 1,43 Лаборатория 203 152 1,33 »
88
поверхность, тем более достоверны величины с и <р. Кроме того,
погрешности; вызываемые «эффектом почвозацепа», с увеличением
диаметра кольца могут быть снижены до минимума.
Кольцо сдвига не имеет также и «бульдозерного эффекта^,
который вносит значительные погрешности при определении вели-
чин с и <р с помощью прямоугольных пластин. Почва, нагребаемая
испытываемой пластиной, вызывает дополнительное сопротивле-
ние сдвигу т, возрастающее с увеличением нагрузки и осадки (см.
рис.' 1-77). Эго обстоятельство,
как указывалось выше, требует
корректировки нри определении
точек т— р, которые определя-
ют конфигурацию колец Мора.
. t
Рис. 1-83. Кривые сдвига с учетом
и без учета боковых сил сопротив-
лений:
1 — сдвиг и трение; 2 — только сдвиг
Сдвиг вдоль пластины
-Рис. 1-84. Кинематика сдвига
пластины ограниченной длины
Во избежание этого явления, при опытах впереди пластины
удаляется грунт, по крайней, мере, на длине сдвига j (практически
это расстояние составляет несколько сантиметров). Другой способ
заключается в применении прибора со сдвоенными пластинами,
в котором первая пластина сдвигает грунт и подготавливает усло-
вия для измеряемой пластины. Хотя «бульдозерный эффект»
уменьшается с увеличением длины пластины I, однако увеличение
длины ограничивается допустимой нормальной нагрузкой на при-
бор. Из приведенного следует, что в этих условиях применение
кольца сдвига предпочтительнее прямоугольной пластины.
Кроме бульдозерного сопротивления, кольца и пластины испы-
тывают сопротивление грунта, возникающее от боковых .сил тре-
ния вдоль пластины или кольца, зависящих от осадки и длины
пластины. Эти дополнительные сопротивления могут, быть опре-
делены при нормальной нагрузке, равной нулю (W = 0, рис. 1-83).
89-
Рис. 1-83. является копией графика, полученного при экспери-
менте с прямоугольной пластиной; для устранения влияния до-
полнительных сопротивлений были поставлены опыты с нулевой
нормальной нагрузкой при различной глубине, а затем строилась
скорректированная кривая чистого сдвига.
Вообще следует*отметить, что разработанная техника экспери-
мента позволяет учесть с достаточной точностью дополнительные
сопротивления; при этом т становится независимой от /, что дает
возможность непосредственно определять величины- с и <р
(см. рис. 1-77 и 1-83).
Минимальная длина пластины ограничивается нелинейным
распределением напряжения сдвига. Прямоугольная пластина
длиной I при перемещении. на расстояние / полностью срезает
грунт на длине I — j (рис. 1-84), при этом допускается, что под
передней частью пластины на длине / деформация сдвига линейно
уменьшается до нуля. Так как среднее напряжение под передней
частью пластины меньше, чем под остальной частью, то общее
напряжение сдвига под пластиной с конечной длиной меньше,
чем под бесконечно длинной пластиной. Это обстоятельство нала-
гает специальные требования на определение минимальной длины
пластины. Было предложено для нахождения величины k (см.
рис. 1-79), которая для песка и других грунтов близка к 25 мм,
минимальную длину прямоугольной пластины принимать равной
760 мм. Ширина'пластины зависит от устойчивости ее перемеще-
ния по грунту и допустимых максимальных нагрузок.
ВЛИЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНОЙ И ПОСЛОЙНОЙ СТРУКТУРЫ ГРУНТОВ
Одинаковость кривых сдвига и кругов Мора, необходимых для
определения сцепления и трения, можно ожидать только в одно-
родных грунтах. На неоднородных грунтах с неровной поверх-
ностью величины с и «р невозможно определить без достаточно
большого числа опытов на разных местах и уровнях. Кроме того,
в многослойных грунтах эти величины должны измеряться во
всех слоях. Для каждой глубины грунта должны находиться kc,
kyU п для определения спектра нормальных нагрузок р и осадок z.
Если грунт имеет растительный покров, прочность которого
достаточна, чтобы выдержать большие нормальные нагрузки, то
можно ограничиться исследованиями характеристик сдвига только
верхнего, растительного слоя. "Однако если травяной или любой
органический слой может быть разрушен при многократных про-
ходах машины или при больших буксованиях, то испытанию на
сдвиг должны подвергаться оба слоя. В грунтах, состоящих из
мягкого слоя, лежащего на твердом' основании, испытание на
сдвиг одного или обоих слоев зависит'от предиблатаемых давле-
ний машины.
Подобные рассуждения могут быть примёнены и к снегу. Если
снег покрыт-прочным слоем льда, то следует определять только
коэффициент трения скольжения между льдом и гладкой пласти-
ной. Точно так же на очень твердых поверхностях (например, за-
сохшая тяжелая глина) можно ограничиться определением только
коэффициента- трения, не измеряя прочности грунта на сдвиг.
В этих случаях можно использовать пластины с гладкой по-
верхностью, вместо пластин с почвозацепами, которые отожде-
ствляются с контактной поверхностью движителя. Солтинский
'сделал это даже при опытах сдвига на супеси, используя резино-
вую подушку при моделировании шины. .
Рис. 1-85. Кривые сдвига и круги Рис. 1-86. Кривые сдвига и'круги Мора
Мора для суглинка. Кривые 1 пост- для глины. Кривые 1 построены по
роены по пиковым значениям т; кри- пиковым значениям кривые 2 но-
вые 2 построены но значениям т при строены по значениям т При дёформа-
деформации j = 30 см ции / = 30 см
Результаты испытаний на сдвиг грунтов с неровными поверх-
ностями имеют большой разброс. Для большей точности поверх-
ности могут быть выровнены перед испытаниями, если в процессе
взаимодействия движителя со средой последняя будет разравни-
ваться. В противном случае, если максимальная нормальная на-
грузка, «приложенная к опорной поверхности движителя, недо-
статочна, чтобы разрушить комки и неровности, то грунт перед
опытом выравнивать нельзя.
Кривые .сдвига и круги Мора для стерни и пахоты, суглинка
и глины показаны на рис. 1-85 и 1-86, для торфяно-болотного
грунта на различной глубине— на рис. 1-87. На рис. 1-85—1-87
показаны круги, Мора, построенные по пиковым нагрузкам ттах
(кривые /) и по величинам т при деформации сдвига 3Q см (кри-
вые 2). Эти построения дают два значения величин с и так как
буксование движителя достигает больших значений, то меныпце
величины t более надежны. Однако при точных расчетах могут
потребоваться обе величины.
В грунтах, обладающих малым сопротивлением сдвигу, на-
пример торфяниках, величины с и должны измеряться, на раз-
личных глубинах с целью получения семейства кривых, из ко-
торых можно Определить средние Значения-(см, рис. 1-87 и 1-88).
М
a)
Эти величины требуются для сравнительной оценки машин высо-
кой проходимости.
Прочность многослойных грунтов может возрастать посте-
пенно. Это вызывается ростом т с увеличением глубины погруже-
ния z и деформации-сдвига /.
(см. рис. 1-77 и 1-83). Со-
ответственно увеличение
сопротивления грунта
сдвигу может вызываться
не только дополнитель-
ными сопротивлениями,
возникающими от трения
боковых стенок. При этом
необходимо записывать
изменения величин с и
<р с увеличением глу-
бины.
у, см р, кГ/см2
в)
Рис. 1-88. Крирые сдвига и круги Мора
для торфяников:
Рис, 1-87. График кругов
Мора для торфяника:
1 — поверхность; 2 — глу-
бина 10 ем; 3 — глубина
30 см
кривая 1 построена по пиковым значениям т;
кривая 2 построена по значениям т при дефор-
мации / = 30 см; а — поверхность; б —
Глубина 10 см; в — глубина 30 см
ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИИ
В механике грунтов измерения сопротивления грунтов сдвигу
проводят при большом перепаде относительно малых скоростей
приложения нагрузки (от 0,125 до 2,5 мм/сек). Однако опыты
показывают, что влияние скоростей приложения нагрузки на со-
противление грунтов сдвигу незначительно. Даже трехмерные
эксперименты с сухим и влажным песками для определения влияг
йия скорости приложения нагрузки на сопротивление грунтов
сдвигу, проведенные при значительно большем перепаде скоростей
(от 0,125 до 125 мм/сек), не дали ощутимых результатов, хотя для
насыщенного песка было, отмечено некоторое увеличение проч-
ности. Подобные испытания с неограниченно связными грунтами
показали высокие пиковые нагрузки в момент разрушения, ти-
пичные для вязких Сред, но опять влияние скорости деформации,
92
Таблица i-6
Прочность сдвига при двух скоростях приложения нагрузки
Груйт Влажность груйта в % Нормальная Нагрузка в кГ/см2 Прочность сдвига в кГ/см2 при
51 град/сек 1,2 град/сек
Супесь 26 а .0,72 0,112±0,002 0,582± 0,004 0,105± 0,002 0,540±0,005
» 19,7 0 0,72 0,225± 0,002 0,790± 0,006 0,240± 0,004 0,780± 0,005
Глина 37,7 0 0,72 0,105± 0,003 0,600± 0,070 . 0,112±0,003 0,540± 0,006
Примечание; В таблице приведены осредненные данные из 10 измв’
рений с 2s доверительным интервалом.
которая изменялась в пределах от 25 до 250 мм/сек, на сопротив-
ление сдвигу не было заметным.
Так как скорости от 25 до 250 мм/сек являются обычными при
взаимодействии грунта с движителем (буксование), то можно
считать, что увеличение скорости приложения нагрузки практи-
чески не влияет на тягово-сцепные качества машины. Это подтвер-
ждается большим количеством опытов автора и других исследова-
телей и непосредственно вытекает из теории сопротивления почв
деформациям (табл. 1-6).
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ КРИВЫХ СДВИГА
Построение кривой сдвига для определения с и <р идентично по-,
строению кривой нагрузка—деформация, описанной в гл. II, за
исключением того, что во втором случае для интерполяции ис-
пользуются непосредственные данные эксперимента. По этим дан-
ным строят кривую т (/) при различных нормальных нагрузках,
а затем уже полученные кривые перестраивают в графики ттах =
= f (р) для определения величин с и <р, Что,- безусловно, вызывает
дополнительные погрешности.
Чтобы получить величины с и <р для оценки тягово-сцепных
качеств машины, необходимо более тщательно учитывать погреш-
ности приборов, применяемых для определения сопротивлений
сдвигу, а также дополнительных сопротивлений. Однако неодно-
родность Грунтов может свести тщательность учета ошибок к нулю.
В этом случае для упрощения можноаппроксимировать опытную
кривую сдвига т (/) двумя прямыми ОА и АВ (рис. 1-89). Затем
найти точку излома кривой, которая в первом приближении
93
дает возможность определить величины с и ф. Дополнительные
сопротивления учитываются построением линии А' В' способами,
’Изложенными ранее, что дает более точные значения с и ф. На
практике из графиков функции т (/) определяют тшах при различ-
ных нормальных нагрузках, а затем строят графики кругов Мора,
используя регрессивный анализ, или же проводят кривые на гла-
зок. ~
Число опытов, необходимых для определения линии АВ при
давлении р, зависит от степени неоднородности грунта и требуе-
мого доверительного интервала. При полностью контролируемых
Рис. 1-89. Интерполяция
опытной кривой, сдвига,
полученной в полевых
условиях
лабораторных условиях достаточно 10 опытов.для получения узкой
полосы разброса результатов (см. табл. 1-6).
Коэффициенты и k2 для сыпучих грунтов определяются
также на основе кривых сдвига; коэффициенты являются частью
функции т (/'). Для определения и &2 записанная в безразмерной
форме функция
т ехр fe+У^— 1)1^1^- exp (— k2— 1) Mi
TnMX 4 exp + — фЛexp — y^— iffa ’
(1-35)
где /о — деформации при тшах, была решена графически Вейсом.
Достоверность оценки и kz этим методам зависит от точности
графического построения, 'что уже само по себе содержит по-
грешности. Особенно трудно определить точно большие вели-
чины k2. Решение распространяется только на часть кривой после
«горба».; выравненная кривая т (/) определяется Тольк© одной ве-
личиной k,c как будет показано ниже.
Кривая сдвига в этом случае характеризует «идеальную» пла-
стйчную среду (см. рис. 1-75) и описывается Эмпирической фор-
мулой ' '
т== (сД-р4ёф)(1 — е-fty.
9А . ' • .
Величина k определяется из графика функции т (/); она равна -
расстоянию между абсциссой и точкой пересечения двух прямых
(рис. 1-90). '
Села разработал другой, более предпочтительный метод опре-
деления коэффициентов kr и k2 для грунтов с внутренним трением,.
В равенстве (1-35) он сделал следующие преобразования:
— + г '1 ,у
- ~~W-
Тогда f 2
U-37) Ч
d у___T..rrrirnlK^..,irTir^4r-.—_=_I_gp—
и J
2а Jog Рис- 1“90; Определение коэф-
Ь : _____ \ а ) /1 _gg\ фициента к для пластичных
i/° 1—а2 * грунтов:
ДЛЯ Графического Определения k2; 2^—функ-ци^Т^ит^^ющая t
kx и k2 экспериментальная кри-
/ .ч т
вая т (/) перестраивается в первом квадранте в кривую ——1
= f (/) (рис. 1-91). Во втором квадранте располагаются расчетные
кривые, выражающие новую форму равенства (1-39), для фикси-
рованных значений -4- (0,25; 0,75; 1,5 и т. д.) и различных ве-
/о
личин а: . -
— 2д2 W Vfl / / \ 2 log 1/fl / j
1—о2 I /о ) 1—а2 I /о
т _ е 4 7 — е л
Tmax _2а2 log l/aT _ 2 log I/а
е -е
(1-39)
Кроме того, в третьем квадранте построена кривая в соответ-
ствии с равенством (1-38) в координатах и а. Если из точек
экспериментальной кривой 1, 2, 3, 4 и т» д., соответствующих
определенным соотношениям -4~ (0,25; 0,5; 0,75; 1,5 и т. д.), про-
вести прямые-/—/', 2—2', 3—3' и 4—4', параллельные оси абс-
цисс, до пересечения их с расчетными кривыми во- втором квад-
ранте, то перпендикуляры, опущенные из точек пересечения на
ось абсцисс- второго квадранта, определят значения величины @
исследуемой кривой. Когда величина а известна, то нетрудно из
равенства (1-37) определить k2. Перепендикуляры, восстановлен-
ные из точек V, 2’, 3' и 4'. второго квадранта до пересечения с кри-
вой я» f (®) в третьем квадранте, -определят значения
соответствующие значениям а. Зная критическую деформацию /0
и величину а, можно из равенства ’(Ь38) определить коэффициент kai
Рис. 1-91 показывает методику определения коэффициен-
тов ki и применительно к Опытной кривой сдвига, изображен-
ной на рис. 1-88. Получены,следующие значения коэффициентов':
kt = 2,05, kK = 0,13. Точки Г, 2’, 9 и 4' дают определенное
поле рассеивания, что вместе с неточностью графических построе-
ний приводит к некоторой погрешности. Из изложенного видно,
что оба метода определения коэффициентов и k2 для грунтов,
Рис. 1-91. Метод для определения kr и k2 для
«срываемых» грунтов. Пример основывается
на экспериментальных данных, полученных
при испытании на сдвиг торфяников (см.
рис. 1-88). Фиксация ординат в точках /, 2,
3 и 4 дает а 0,41. Отсюда k2 — 2,05. По-
скольку /0 16,25, то = 0,13
%9 —
о,в —
0,7~-
0,6 —
0,5—
0Л —
цз —
ол —
0,1 —
Экспериментальная кривая
Мп-
в, 8
0,6.
i’
W
^<0
1:0
0,8
0,6
0Л
0,2
0,75
1,5
0,5
0Л5
0Л
Cl
Хен 60 50 W 30 20 15 10 5 0 0Л 0,81,0 о
]о~16Л5
характеризующихся наличием сил сцепления и трения, довольно
громоздки без применения ЭВМ.
На практике же оценка «горба» кривой требуется очень редко.
Большинство машин работает с буксованием, соответствующим
смещению грунта более чем на 12 см (по сравнению с /0. = 16,2 см).
Из этого следует, что тяговые качества машины в основном опре-
деляются по второй части кривой сдвига, которая оценивается
одним коэффициентом k. Последний может быть легко определен
из рис. 1-90. Поскольку большинство грунтов принадлежит ко
второму типу, для которого функциональная зависимость' z (/)
выражается равенством (1-36), то необходимость в определении
коэффициентов и й2 зачастую отпадает.
Г л а в a IV
ДЕФОРМАЦИЯ ГРУНТОВ
ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ПРИЛОЖЕНИИ
ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ И ВЕРТИКАЛЬНЫХ
НАГРУЗОК
ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ НАГРУЗКА
Уравнение осадки (см. гл. II) выражает зависимость вертикальной
деформации z от нормального давления р; уравнение тяги (см.
гл. III) определяет подобную зависимость горизонтальной дефор-
мации сдвига j от тангенциально приложенной нагрузки т.
При расчетах осадки машин предполагается, что функция р =
= f (z) независима от, функции т = f (/).
Недостаток такого расчета очевиден при больших деформациях,
возникающих при переменном соотношении вертикальных и гори-
зонтальных нагрузок. Поэтому был предложен полуэмпирический
метод расчета, по которому зависимость между горизонтальной т
и вертикальной р нагрузками и соответствующими деформациями
/ и z можно выразить следующим равенством:
. Tmax.. =J_ (1.40)
Р — Ркр Zj ’
где Zj — осадка от буксования;
’’шах = Н- tg ’
ркр — несущая способность, определяемая формулой
Р«р = cNc + у [V, (zs + Zj) 4- 0,5/Wv], (1-41)
где zs — осадка от статической нагрузки, рассчитываемая по фор-
муле
zs =-----е—п-. (1-42)
(V* + M/n
Из равенств (1-40) и (1-41) получаем общее выражение для опре-
деления z}:
- i [р — С^с — *V {NqZs -г 0,5&гУ-у)] ,zi
7 u r
Общая осадка ze = zs + z, может быть определена из равенств
(1-42) и (1-43)., а вектор абсолютной деформации равен
7 М. Г. Беккер 97
Равенство (1-40) показывает, что если р <ZpKp№ осадка от буксо-
вания будет отрицательной, это означает, что при нормальной
нагрузке, меньшей несущей способности грунта, никакой дефор-
мации zy- от буксования быть не может. Многочисленные опыты
показывают, что это объяснение недостаточно соответствует реаль*
ной картине взаимодействия движителя с сыпучими фрикцион-
ными грунтами и достаточно правильно для связных грунтов.
Рис. 1-92. Сравнение эксперимен-
тальной и расчетной общих осадок
для различных почвенных констант.
Г рунт — сухой песок. Штамп —
прямоугольная пластика размером
51X760 мм:
1* 2 — расчетные кривые; соответственно
для кривой /: т = 1,65 г/см3; =
= 0,1 кГ/см3; ф = 28,5°; Nq = 19;
Ny =17,5; п = 1; для кривой 2; ? =
= 1,165; = 0,1; ф = 32®; Nq = 24;
Nyt — 26; n= 1; (V, k®, ф—.опытные
данные; Ny — табличные данные;
п — расчетные данные); 3 — экспери-
ментальная кривая
Рис. 1-93, Сравнение эксперименталь-
ной и расчетной общих осадок. Грунт —
сухой песок. Штамп — прямоугольная
пластина размещм 51X760 мм, обору-
дованная почвозацепами:
1,2 — расчетные кривые, соответственно для
кривой /: T = 1,65 г/см3; = 0*1 кГ/см3;
Ф = 27,5°; Nq — 17; N = 14; п = 1; для
кривой 2: V ==' 1,65; — 0,1; ф = 28,5®;
Nq = 19; Ny = 17,5; п = 1 (?, k^, ф —
опытные данные; N', Nq — табличные дан-
ные; п — экспериментальные данные); 3 —
экспериментальная кривая
Точное решение этого вопроса, вероятно, будет так-сложно, что
его полезность будет весьма сомнительна. Таким образом, для
расчета осадки следует использовать равенство (1-43).
На рис. .1-92 и 1-93 представлены опытйые и расчетные осадки
в песке прямоугольной пластины шириной 51 и длиной 760 мм
при воздействии комбинированной нагрузки.
Незначительная вариация <р оказывает большое влияние на
результаты расчета-.
Сравнение показывает, что экспериментальные данные более
близки к расчетным для меньших нагрузок = 0,.3'5 кГ/см2),
чем для больших (р = 0,47 кГ/см2). Основная трудность расчетов,
заключается в определении факторов несущей способности
и Ny для равенства (1-41); в механике грунтов эти факторы обычно
определяли приближенно по методу, основанному на упрощаю-
щйх предпосылках,
98
Интересно отметить, что при асимптотическом приближении
равенство (1-43) можно выразить как
. р ' ~
Ркр * /
Справедливость этого нового равенства была подтверждена
при опытах: с малыми деформациями, около 25—50 мм, но для
больших деформаций j значения расчетной осадки z;- оказались
слишком завышенными по сравнению с экспериментально опре-
деленными. Однако- результаты последних вычислений близки
к результатам, полученным при использовании равенства (1-43),
Для фрикционно-связных грунтов, в частности, для пластичных
глин; установление пра-
вильных значений величин
Nc, Ny, Nq может быть
несколько упрощено, еСли
имеются результаты хотя
бы трех ^еваметрйчрских
экспериментов по опреде-
лению зависимости Z = f (j)
при данных р, <р, с и у.
Затем факторы несущей
способности грунта могут
Рис. 1-94. Зависимость общей осадки прямо-
угольной пластины от деформации j. яри ком-
бинированном действии вертикальной и гО-
быть рассчитаны с задан-
ной точностью..
Заметим, что для чи-
стых пластичных глин - ризонтальной нагрузок
(с -= 0,07 кГ/см2 и Nc = '
= 5,7) для р < 0,4 кГ/см2 Zj = 0. При р > 0,4 кГ/см2 на-
ступает полное течение грунта и формула (1-40) не имеет физи-
ческого смысла. Это показывает на отсутствие осадки zf для
такого типа грунтов, что хорошо видно на рис. 1-94. При на-
грузках 0,,12 и 0,23 кГ/см2 наклон кривых z — f (j) близок к нулю.
Для больших нагрузок (р = 0,35 кГ/см2) наклон увеличивается,,
т. е. осадка z возрастает быстрее деформации /. Дальнейшее
увеличение давления (более чем 0,42 кГ/см2) вызывает течение
грунта.
Из формулы (1-43) видно, что осадка при буксовании Zj зна-
чительно больше для фрикционных песчаных грунтов, чем для
связных глинистых грунтов.
Ниже рассматривается численный пример нахождения факто-
ров несущей способности Nc, Ny и N4 (взамен табличных значе-
ний N) для фрикционных грунтов при .использовании Данных
испытаний на сдвиг и сжатие. Такой расчет даетнаибольщеепри--
ближение к экспериментальным кривым z = /(/). Так как для
сухого песка с = 0 и Nc — 0, то необходимо всего две экспери-
ментальные точки для определения Nq и Ny по формуле (1-43).
7* '• • да
Экспериментальные точкй зависимости z6 = / (/) (см. кружки
на рис. 1-92) при значениях / = 152 и 255 мм соответственно
равны 102 и 114 мм; другими характеристиками грунта, опре-
деленными при беваметрических испытаниях, являются: =
= 0,101 кГ/см3, ke = 0, ср = 28,5-4-32° и п — 1. Нагрузка, при-
ложенная к пластине шириной 52 мм, равнялась 0,47 кГ/см3;
плотность грунта у = 1,65 г/см3. Из равенства (1-42) имеем
Zs ~ 0,101 — см •
Затем из формулы (1-43) (при осредненных углах трения) по-
лучим
1 о о л кк _ 1&-2 Ю,47 - 1,65 х 10~3 (4,65^4-0,5 X 5,11УТ)].
’ 0,47 х 0,58 4-1,65 X Ю-з X 15,2W9
,, , , fit- _ 25,2(0,47—1,65 X 10-3(4,65^4-0,5 X 5,ltfv)]
’ ’ 0,47 х 0,584-1,65 X IO’3 X 15,гл!,
Из решения этих уравнений N4 = 13 и Nv = 35. Полученные
в результате расчета данные отличаются от табличных для углов
Ф = 32 и 28,5° (см. рис. 1-92). Из этого рисунка видно, что расчет-
ные величины Ng и Nv более соответствуют опытной кривой, чем
табличные данные. Полученные значения /У^лИ становятся
характеристическими величинами для всей кривой и могут
быть использованы для расчета других осадок, например при
деформации сдвига, равной 508 мм:
_ 50,8 (0,47 4- 1,65 X 10-3(13 X 4,65-|-0,5 Х-5,1 X 35)] _ок
Zi~ .0,47 X 0,58-1- 1,65 X 10"» X 50,8 X 13 —0,0 СМ.
Общая осадка z0 = zz 4- zs = 8,5 4- 4,65 = 13,15 см. Это
практически соответствует опытной осадке при деформации j =
— 50,8 см (рис. 1-92).
Отсюда следует, что при наличии экспериментального графика
зависимости z0 = f (/) можно с достаточной точностью установить
факторы несущей способности грунта и определить возможные
осадки за пределами опытных данных.
вертикальная нагрузка
Влияние вертикальной нагрузки на суммарную осадку при ком-
биндрованном приложении нагрузок показано на рис. 1-94 й 1-95
семейством кривых z0 = f (/). С увеличением р наклон кривых
z0 — f (/’) возрастает. То же может быть показано и на других
экспериментальных графиках, полученных для различных пла-
стин и грунтов.
На рис. 1-96 представлены зависимости za = f (р), полученные
при экстраполяции большого числа опытных данных для пла-
100
стачной глины, сухого и влажного песка. Измерения регистриро-
вались при постоянной горизонтальной деформации /0 = 3k, при
k = I для песка и k = 0,33 для пластичной глины. Эксперимен-
тальные данные, полученные для кольца и пластины, совпадают
и имеют малое поле рассеивания. Подтверждается также более
высокая чувствительность фрикционных грунтов к осадке при
увеличении нагрузок по сравнению с пластичными связными
Рис. 1-95. Кривые z0 = f (/)
разных вертикальных нагру-
зок. Грунт—сухой песок
0,1 0,2 0,3 0,35 ОД 0,5
р, к Г/он2
Рис. 1-96. Суммарные осадки для различных
пластин:
1 — глин.а; 2 — сухой песок; 3 —влажный песок.
Характеристики песка: <р 32 4- 28,5°; == 0;
п 0. Характеристики глины: Ф — 0; с =
= 0,115 кГ/см2; kc = 0,115; = 0,105; п = 0,18
грунтами (рис. 1-96). Однако с увеличением прочности грунта
осадка уменьшается. Можно отметить, что с увеличением влаж-
ности прочность песка несколько повышается, т. е. увеличи-
вается с и уменьшается осадка. Такое же заключение можно сде-
лать при анализе формулы (1-43).
ГЛУБИНА ОСАДКИ
/ р \U«
Уравнение z = ( —- \ , используемое для определение колеи
машины, относится к жесткой нагружающей поверхности с равно-
мерным распределением давления при отсутствии тангенциальных
нагрузок; оно определяет статическую осадку неподвижной ма-
шины.
Хотя такое определение осадки не вполне соответствует факти-
ческому взаимодействию ходовых органов машины с грунтом при
движении, оно используется при сравнительной оценке проходи-
мости отдельных маши®.
Расчет осадки машин может быть сделан более точно при учете
буксования и неравномерного распределения нагрузки. При ана-
лизе проходимости машины необходимо учитывать неравномер-
ность распределения буксоЪания (а следовательно, и общей осадки)
101
по длине опорной поверхности движителя, которое достигает наи-
большего значения в конце контакта, меньше в середине и равно
нулю в начале 1. -
Линейное увеличение деформации сдвига от 0 до /тах опре-
деляет такое же распределение тягового усилия по длине опорной
поверхности движителя. Кроме того, при движении машина нагру-
жается за счет сил инерции. Дальнейшее перераспределение на-
грузки происходит при движении машины с нагрузкой на крюке.
Все это увеличивает глубину осадки машины по сравнению с глу-
биной осадки,, рассчитанной по формуле z = (-у-) " •
Следует отметить, что еще нет зависимостей, которые бы доста-
точно точно описывали процесс осадки машины при учете неравно-
мерности распределения нормальной и тангенциальной нагрузок,
конфигурации движителей и т. д. А без знания таких закономер-
ностей программирование процесса взаимодействия движителя
с грунтом и оценка тягово-сцепных качеств машины представляют
большие трудности. Таким образом, для получения точной оценки
тягово-сцепных качеств машины необходимо создать более со-
вершенные математические модели, которым и посвящена вторая
часть книги. . -
1 Это справедливо лишь для гусеничного движителя 1^Цля жесткого колеса.
Прим. ред.
' Г л а в a V
ПОВТОРНЫЕ НАГРУЗКИ И ОСАДКИ
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ
Рис. 1-97. Повторное нагружение на-
сыщенной глины пластиной 102Х
Х608 мм (А). Такое же нагружение
сухого сыпучего песка (5)
Общий вид кривых повторных нагрузок для насыщенной глины
и сухого песка показан на рис. 1-97. Эти кривые были получены
при статическом повторном нагружении; они подобны кривым,
полученным при ударном нагру-
жении (ем. рис. 1-52). -Из гра-
фика следует, что теоретически
процесс осадки при повторных
нагрузках можно представить
так: если все колеса машины
нагружены равномерно распре-
деленной нагрузкой р, то первое
колесо уплотняет грунт и со-
здает колею глубиной z; если
другие колеса следуют по той
же самой колее, то приращение
осадки не происходит. Однако
при реальных условиях взаимо-
действия движителя с грунтом
происходит перераспределение
нормальных и горизонталь-
ных нагрузок по колесам или
по длине опорной поверхности
гусеницы и динамические на-
гружения опорных поверхно-
стей;
Фактор времени, которым
пренебрегают при статическом
нагружении, приобретает боль-
шое значение при динамических
процессах; при движении ма-
шины грунт последовательно нагружается первым, .вторым; третьим
и т. д. движителями, причем время действия нагрувки на тот же
участок грунта под вторым движител-ем будет в 2 раза больше,
чем под первым, под третьим — в 3 раза больше-, чем! под первым,
1103'
и т. д. Несмотря на то, что нагрузка действует с перерывами во
времени, интенсивность процесса консолидации грунта будет воз-
растать с каждым проходом машины.
Такой результат можно наблюдать при действии нагрузок на
насыщенную глину. На сухом песке добавочная осадка при повтор-
ных проходах колес или гусениц мала только в том случае, если
ограничено действие вибраций и не образуется осадка от буксова-
ния, чего избежать при движении маслины невозможно. Соответ-
ственно результаты испытаний показывают, что при повторных
проходах колес или гусениц образуется дополнительная осадка,
даже в том случае, если нормальная нагрузка значительно меньше
несущей способности грунта.
Если колеса или гусеницы машины нагружаются последова-
тельно увеличивающимися нагрузками (рх <Рз • • • <&•)»
то для шин низкого давления или гусениц, идущих по одной колее,
осадку под каждым элементом движителя можно приблизительно
подсчитать по следующим формулам:
zTI = z2 —zx = —’
р|/П-р2/П %
= Z3 — *2 =---------- И т. Д.
Максимальная глубина осадки при повторных нагружениях
соответственно равна:
— Zj + 2Ц + Zin + •: • + zz; '
; у — (Рк\1/п
^т~ \ k ) '
Эта формула в первом приближении справедлива также для
неравномерно нагруженных колёс с произвольным распределе-
нием нагрузки, так как теоретически наибольшая нагрузка со-
здает наибольшую глубину осадки, если грунт не обладает упру-
гостью. Таким образом,
_ _ ( Ртах Х1/”
~~ \ k } '
В таких грунтах беваметрические испытания могут быть до-
статочными для определения соответствующей деформации при
переменных нагрузках, если не учитываются колебательные про-
цессы (вибрации) и осадка от буксования машины.
Если под нагрузкой грунт изменяет свои свойства, то
с, <р и п должны определяться при каждой глубине колеи и зна-
чение этих величин должно зависеть от числа соответствующих
проходов. В результате таких, измерений могут наметиться Две
104
тенденции, одна из них заключается в постоянном увеличении
прочности грунта или асимптотическом приближении к пределу
прочности с ростом числа повторных нагружений, другая ведет
к уменьшению прочности грунта йри увеличении числа проходов.
Рис. 1-98. Зависимость глубины колеи г, модуля грунта
&Ф й п от числа проходов пневматической шины. Внут-
реннее давление 0,7 кГ/см2, нагрузка W = 13 600 кГ,
диаметр D = 190 мм. Грунт — сухой гранулированный
песок
Уменьшение или увеличение прочности грунта зависит не только
от его свойств, но и от структуры, т. е. от слойности.
На рис. 1-98 приведены результаты опытов с пневматической
шиной. Цифры показывают, что глубина колеи в песке практи-
чески стабилизируется после первых проходов, в то время как
модуль грунта более чем утраивается вследствие уплотнения
грунта. Величина п слегка уменьшается при увеличении проходов.
Некоторые виды глин, достаточно твер-
дые и прочные в естественном состоянии,
могут быть мягкими при разрушении их
структуры, даже без изменения их влаж-
ности. Кривая сдвига таких глин харак-
теризуется высоким пиком и быстрым па-
дением прочности с увеличением деформа-
ции (рис. 1-99). Таким образом, глины
с нарушенной в результате» обработки
структурой имеют низкую прочность. От-
ношение сцепления си грунта о ненарушен-
ной структурой к сцеплению сг грунта
с нарушенной структурой называется коэф-
фициентом чувствительности Sc:
Se^.
с Сг
Рис. 1-99. Изменения
в сопротивлении почв
сдвигу т в зависимости
от деформации j для глин
нарушенной (/) и ненару-
шенной (2) структур
Для большинства глин Sc = 2-4-4, хотя величина SG может
достигать значения 8 и более; различие объясняется изменением
структуры твердо-жидкой фазы. Свойство глин терять свою проч-
ность в связи с разрушением структуры называется текстро-
пией.
105
Испытания, проведенные с озерными глинами типа осадочных
пород, состоящих попеременно из тонких слоев глины и ила,
показали, что нарушейие структуры уменьшает величины kc и ,£ф
О 10 20 30 40 50 60 70 90 90
Число проходов
Рис. 1-100. Влияние обработки на осад-
ку для глин В и F нарушенной (/) и
ненарушенной (2) структур
Рис. 1-101. Изменение прочности
глины (текстропический эффект)
при первоначальном нарушении ее
структуры ведущим колесом.
Грунт — бостонская голубая глина;
АГ — число проходов:
1 — нарушенная структура; 2 — тек-
строиическое восстановление структу-
ры; 3 — ненар^енн.ая структура
й несколько увеличивает п, что
приводит соответственно к уве-
личению' осадки (рис. 1-100).
Кроме того, обнаружено умень-
Таблица 1-7
Характеристики песка в зависимости
от его плотности
Xар актеристик а Песок
мяг- кий ; сред- ний^ дыЙ ,
Плотность в г/см3 ! Угол трения ф в град Я. 2,72 34 0>,33 0,8 2,88 34,5 0,45 0,8 2,92 35 0,645 0,8
щение полосы рассеивания результатов, что явилось следствием
большей однородности среды при многократной обработке.
Уменьшение величины ke в озерной глине было от 3,6 (ненару-
шенная структура) до 1,8 (нарушенная структура); соответ-
ственно £ф изменилось от 2,8
до 1,8 и п от 0,14 до 0,32.
Текстропическое явление не
постоянйо, и прочность глины
обычно возвращается после
нескольких дней консолидации
(рис. 1-101). На этом же рисунке
показана зависимость осадки от
числа проходов ведущего коле-
са. Так как колесо производило
небольшое горизонтальное сме-
щение, то'нарушение структу-
ры грунта было связано только
с вертикальными нагрузками.
Из графика видно, что потре-
бовалось 14 дней, чтобы, аннулировать текстропический эффект.
Это показывает, что если интервалы между циклами нагру-
жения грунта при движении машины слишком малы, то практи-
чески прочность грунта не восстанавливается. Испытания также
показывают, что наибольшее разрушение структуры происходит
Ж
после первого прохода; дальнейшие проходы показывают тенден-
цию в изменении прочности грунта при повторных нагружениях.
-Во фрикционных грунтах (например, пески), имеющих корку,
образованную при воздействии ветра и влаги атмосферы, модуль
обычно уменьшается после первого прохода на 15—20%, а вели-
чина п либо остается неизменной, либо незначительно умень-
шается.
- Если нарушение структуры связано с вибрацией, что увеличи-
вает прочность, то рост модуля ktp может быть значительным.
В табл. 1-7 приведены модули и экспоненты осадки для песка
различной плотности.
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ
Когда к вертикальным нагрузкам добавляются горизонтальные,
то грунт скалывается или срезается в результате «сдвигающего
разрушения», либо «сжимающего разрушения». В первом случае
нарушается структура и разрушается только поверхностный слой,
а во втором—разрушение про-
исходит на значительной глу-
бине. Естественно, что второй
вид разрушения оказывает боль-
шее влияние на величину осадки
грунтов и. п для сухого песка после
12 проходов жесткого колеса диамет-
ром 762 мм, шириной 190 мм при
нормальной нагрузке 136 кГ:
1 — перед первым проходом^ 2 — после
первого прохода; 3 — после третьего про-
хода; 4 — после четвертого прохода;
5 — после двенадцати проходов
прй пробуксовке. Нагрузки, при
Рис. 1-103. Осадка гусеничных машин
и число N проходов йо глинистым
грунтам. Влажность глин 35%:
1 — трактор D7; 2 — танк М-24; а
тяжелая глина; б — илйстая глина
которых разрушается грунт,
можно подсчитать, исходя из
результатов экспериментов на сдвиг при различных нормальных
нагрузках, как меньших, так и больших па сравнению, с преде-
лом несущей способности. При нагрузках меньше этого предела
определяют деформации сдвига (ттяу «горб» кривой сдвига) и теку-
щее напряжение т; в. этом случае осадкой кольца сдвига пренеб-
регают. Нагрузки выше предела несущей способности разрушают
грунт на большую глубину, вызывают -сглаживание «горба» кри-
вой t (f) и влияют на величину осадки от буксования.
107
Эти два случая сдвига отличаются и по текстропическому эф-
фекту. Повторные приложения нагрузки, вызывающие скалыва-
ние или срез грунта., обычно не изменяют характеристики с и <р.
При приложении нагрузок выше предела несущей способности
изменяется с и, иногда, <р; Такие явления можно видеть после не-
кГ/см1+п
Рис. 1-104. Изменение прочно-
сти песка после нескольких
проходов различных машин:
1 — Израиль, танк АМХ; 2
Виксбург, 2 Vz грузовой автомо-
биль, шины 11,00X20, pw —
4,9 кГ/см2; 3 — Израиль, транр-
портер-ракетоиоситель 4 X 4; 4 —
Израиль, 4 X 4,3/4Т грузовой
автомобиль М37, шины 9,00 X 16,
pw = 3,16 кГ/см2; 6 — Виксбург»,
одиночное колесо 4,5X18, нагруз-
ка 200 кГ/см2
Рис. 1-105. Эмпирические зависимости
между осредненными значениями ко-
нусного индекса для слоя грунта 50 мм
и величинами kc, и п. Грунт —
сухой песок
скольких проходов колеса или гусеницы по влажной глине, угол
трения ф обычно изменяется после первого прохода по сухому
гранулированному песку; величина п также может изменяться
после нескольких проходов тормозного колеса по песку
(рис. 1-102).
В реальных условиях взаимодействия движителя с грунтом
такие явления могут наблюдаться при движеййи самоходных
машин, т. е. машин, создающих
тяговое усилие за счет сцепле-
ния движителя с грунтом. На
рис. 1-103 показана осадка двух
гусеничных машин на глине
с влажностью около 35%.
После первых проходов перво-
начально твердая глина ча-
стично потеряла прочность и
.вследствие этого осадка маши-
ны увеличилась. Относительное
уменьшение прочности, изме-
ренное с помощью конусного
индекса, показано штриховой
линией. Тяжелые глины после
нескольких проходов уплотня-
ются и осадка стабилизируется. Конусный индекс (прочность
грунта) остается постоянным и затем, по мере увеличения уплот-
нения, начинает медленно возрастать.
На рис. 1-104 показаны результаты испытаний машин, про-
веденных на песке в Израиле и Виксбурге. Прочность уплотнен-
ного ветром песка пустынь Израиля быстро падала после первого
прохода, при большом числе проходов песок уплотнялся. Сниже-
ние и увеличение прочности измерялось при помощи конусного
108
индекса, а величина рассчитывалась по вспомогательному эм-
пирическому графику (рис. 1-105).
Испытаниями, проведенными в Виксбурге, установлена та-
кая же закономерность, как и при испытаниях в Израиле. Очевидно,
для характеристики процесса осадки при многократных прило-
жениях нагрузки необходимо использовать статистический анализ,
аналогичный анализу, проведенному в гл. И этой части.
ОДНОРОДНОСТЬ И СЛОЖНОСТЬ СТРУКТУРЫ ГРУНТОВ
ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАГРУЗКАХ
Повторные нагрузки влияют также и на несущую способность
многослойных грунтов, в частности, когда может быть продавлен
или сорван верхний прочный слой и обнажается более-слабое осно-
вание. Это может быть на грунтах органического происхождения
с верхним растительным покровом, когда деформация сдвига j
достигает критического значения jKpum и машина начинает по-
гружаться в более слабое основание.
Для таких грунтов должны определяться сопротивление срезу
растительного слоя и несущая способность основания (см. рис.
1-88).
Для торфяных болот определяется только прочность верхнего
растительного покрова, поскольку несущая способность основа-
ния приближается к нулю, особенно при большой влажности.
Испытания по сдвигу грунтов органического происхождения
показывают высокое значение«шах, которое бистро падает е глу-
биной (см. рис. 1-88). Если буксование движителя г0 и его опор-
ная длина I будут такими, что 1й1 > iKpum> то верхний раститель-
ный слой срывается и машина полностью теряет проходимость.
Из сказанного следует, что для таких грунтов более предпочти--
тельны машины, имеющие короткую контактную поверхность I
и малое буксование г0 при низких удельных давлениях. Гусенич-
ные машины (большая контактная поверхность /) могут сорвать
растительный покров даже при малом буксовании, что ведет к по-
тере проходимости. Следовательно, при испытаниях на сдвиг
кольцо сдвига должно иметь деформацию, большую, чем iol, ко-
торая характерна для взаимодействия движителя с грунтом. Эта
деформация может достигать 300 мм и более для верхнего расти-
тельного покрова.
Изменение несущей способности может наблюдаться в грунтах,
состоящих из верхнего слабого слоя, лежащего на прочном осно-
вании. В этом случае при повторных проходах машины продавли-
вается верхний слой, обнажая нижний, более прочный слой, ко-
торый может выдержать прилагаемые нагрузки. Таким грунт
часто бывает в весеннюю распутицу. $
При оценке осадки машин рассматриваемыми методами необ-
ходимо учитывать, вариации распределения различных грунтов,
так как неоднородность последних вызывает большие колебания
109
глубины колеи. Так, глубина колеи двух колес 2,5-тонного гру-
зовика (рис. 1-106) на пути в 18 м сильно различается.
Этот пример еще раз показывает, что точное решение, полу-
ченное теоретически для идеальных условий, может быть неприем-
лемо с инженерной точки зрения вследствие большой неоднород-
ности грунтов. Даже если расчеты глубины осадки машины будут
базироваться на статистических методах, то необходимо учиты-
вать неизбежные при этом ошибки, зависящие от случайного ха-
рактера распределения грунтов по поверхности и их неоднород-
ности.
Глава VI а
ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ ГРУНТОВ
ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ
НА ПРОХОДИМОСТЬ МАШИН
При изучении'движения машин по поверхности дорожные препят-
ствия не могут рассматриваться отдельно от самсой машины, кон-
фигурации, характеристики и тягово-сцепных качеств ее движи-
теля, так как одни и те же неровности оказывают разное влияние
на проходимость малых и
больших машин. 1Г~~1
Геометрия поверхности не ч!
является,- однако, единствен-
ным- фактором, влияющим на
проходимость машин; другой
фактор — физическое состоя-
ние поверхности. Для малого
автомобиля иди «механиче- /7 *
ского мула» с колесной ба-
ЗОЙ 1270 мм наклонная по- . Рис. 1-107. Поверхностные неровности и
верхность длиной 2500 ~мм размеры машины
(рис. 1-107) является «скло-
ном», в то время как для пятизвенного сочлененного тягача
с колесной базой всего поезда, в 10 раз большей, чем у «мула»,-
та же неровность будет «горбом». Кроме того, способы- преодо-
ления препятствий могут быть различна для двух машин, хотя
геометрия этих препятствий та же самая; малый автомобиль мо-
жет потерять сцепление на подъеме, тягач же может потерять
проходимость из-за зависания его складывающейся рамы на
«горбе».
Так как сцепление может быть нарушено ухудшением физи-
ческого состояния грунта из-за дождя или других факторов-, то
проходимость машины может иметь случайное отношение к по-
верхности препятствия. Зависание же на «горбе» многозвенного
тягача всегда связано с геометрией поверхности препятствия-.
Таким образом, геометрическая характеристика препятствия яв-
ляется одной , из важных и не зависит от физических усйговий и
природы поверхности.
1Н
По этой причине любое описание геометрических особенностей
пересеченной местности, не связанное с формой, размерами и
характеристикой машины, имеет малое практическое значение,
поэтому описание поверхностных препятствий, основанное на' гео-
морфологии и предназначенное для объяснения и идентификации
геологически одинаковых территорий, нашло незначительное при-
менение в теории проходимости машин. Точно так же ботанические
и экологические описания поверхностей грунтов органического
происхождения не могли быть использованы в моделировании
проходимости машин по сдабым грунтам.
С инженерной точки зрения оценка геометрии поверхности
должна проводиться по следующим критериям:
1) преодоление препятствий;
2) управляемость машины;
3) дорожный комфорт.
Первый критерий основывается ' на концепции «машина про-
ходит» и «машина не проходит»; в случае «машина проходит»
количественная оценка проходимости препятствий може'т выра-
жаться в расходе мощности или в необходимом крутящем моменте.
Управляемость машины обычно оценивается временем, когда ко-
леса или гусеницы отрываются от поверхности и находятся в воз-
духе, т. е. становятся неуправляемыми. И, наконец, последний
критерий, дорожный комфорт, основывается на различных фак-
торах, вызывающих колебания и вибрации машины при езде по
препятствиям.
Таким образом, чтобы оценить неровности поверхности с точки
зрения этих критериев, необходимо определить реальный профиль
поверхности по направлению движения с ограничениями, вызван-
ными геометрическими характеристиками машины.
Только при таком подходе' можно, создать математические мо-
дели взаимодействия ходовых органов машины с поверхностью
для выявления динамики преодоления препятствий, управляе-
мости машины и дорожного комфорта с учетом геометрических
характеристик профиля, т. е. амплитуды профильной волны, ее
длины и частоты. . '
Полная или неполная потеря проходимости может быть вы-
звана двумя причинами. Первая — зацепление любой части, ма-
шины (кроме колес и гусениц) за отдельные препятствия из-за
недостаточного клиренса, угла атаки и т. д. Такую потерю про-
ходимости машины сокращенно обозначим ППК (потеря прохо-
димости из-за недостаточного клиренса, угла атаки, угла схода
и т. д.).
Вторая причина — часто повторяющиеся препятствия,
вызывающие колебательные процессы в машине, что приводит,
к снижению скорости движения или полной остановке и ухудше-
нию устойчивости. Такую потерю проходимости сокращенно обо-
значим чППВ (потеря проходимости за счет вибраций, колеба-
ний).
112 , -
Показатели характеристик машин, отнесенные к ППК и ППВ,
будут рассматриваться во 2-й части книги при обсуждении ма-
тематических моделей взаимодействия машины с поверхностью.
НЕРОВНОСТИ И ИХ ОЦЕНКИ
Очевидно, что при ППК преодолеваются единичные препятствия,
при ППВ —• периодические. Соответственно неровности анали-
зируются двумя методами: первый метод использует распределе-
ние дискретных величин группы препятствий и относится к ППК,
второй метод использует гармонический анализ и относится
к ППВ.
Такой подход кажется наиболее практичным, хотя были по-
пытки применить методы гармонического анализа к оценке
ППК.
Проходимость машин по склонам анализируется на отдельных
примерах с применением статических или динамических кри-
териев.
ПРОФИЛИ ПРЕПЯТСТВИЙ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ПРОХОДИМОСТЬ
Размеры и форма препятствий; вызывающих потерю проходимости
машины, очень разнообразны. Однако можно ограничиться рас-
смотрением только нескольких типовых препятствий. Поэтому
вместо группировки и классификации всех препятствий по их
геометрии, определим только Основные элементы неровностей, вы-
зывающих потерю проходимости типа ППК.
Имеется только два основных вида потери проходимости: за-
висание машины на препятствии из-за недостаточного клиренса
(рис. 1-108) и упор носовой части машины в препятствие из-за
недостаточного угла атаки. Оба случая могут быть при выпуклых
или вогнутых профилях, образованных двумя пересекающимися
’поверхностями.
Препятствия описываются Полностью, если приведены все раз-
меры профидя, как показано на рис. 1-109.
Величины W, h и 0 обычно укладываются в очень широкий,
но ограниченный ряд; сложна“я форма профиля, показанная на
рис. 1-109, встречается крайне редко, и это упрощает проб-
лему.
Дальнейшее упрощение формы препятствий представлено на
рис. 1-110 и приведено к комбинации уступа и выступа, т. е.
к канаве или насыпи. Все-остальные формы профилей неровностей
могут быть приведены к последним.
Подобная аппроксимация полезна, в частности, при оценке
проходимости машины, опытная проверка которой ограничена. На-
пример, одно время центр по исследованию космического про-
странства рассматривал только два вида препятствий (рис. 1-111,
а, б) при оценке движения по луне. Этими препятствиями были
8 М. Г. Беккер - ИЗ
Рис. 1-108. Два вида потери проходимости
машины, вызванные четырьмя видами пре-
пятствий; профили препятствий образо-
ваны двумя пересекающимися плоско-
стями:
а, — упор в препятствие; б — зависание на
препятствии '
W/ L L W* Л4 । ^5
Рис. 1-110. Соот-
ношение между
основными кон-
фигурациями
поверхностных
неровностей
Рис. 1-.109. Сложное препятствие, образованное серией
‘ пересечений двух плоскостей
6)
Рис. 1-111. Один из критериев для оценки движения машин по луне:
а — тип препятствия; б способы преодоления
прямоугольная канава и балка. Очевидно, что проходимость из-за
зависания машины на препятствии связана также с поперечной
и продольной устойчивостью машин на склонах (рис:. 1-112, а, б).
Рис. 1-112. Виды устойчивости машин на склонах:
а — поперечная; б — продольная
ПОТЕРЯ ПРОХОДИМОСТИ ИЗ-ЗА ПОСАДКИ МАШИНЫ НА ДНИЩЕ
Допустим, что машина неподвижна, а движется дорога с выпуклым
препятствием. Тогда траекторией точек препятствия является
окружность с диаметром Dr, касательная к' колесам машины
(рис. 1-113) *. Точки В и С, в которых окружность касается колес,
Рис. 1-113. Продольный клиренс машины
Рис. 1-114. Поперечный клиренс
машины
определяются углами а0. Пересечение отрезков О В и СО с центром
продольной базы -машины дает центр окружности Dr и ВО ,
= СО = Drl2.
Окружность Dr определяет максимальную высоту препятствия,
которое может разместиться между колесами, и если h «С О
(рис. 1-113), машина садится на днище. То же самое будет иметь
место при рассмотрении поперечного клиренса (риа 1-11’4).
* Точное решение показало, что реальная траектория точек представляет
собой снйраль Паскаля, которая в нервом приближении может аппроксими-
роваться окружностью для- обычных. машин.
Диаметр Df называют посадочным диаметром К Определение
его (см. рис. 1-113 и 1-114) позволяет оценить проходимость пре-
пятствия. Из рис. 1-115 следует:
(D + Dr) cos а0 = I;
(1-44)
cos 6 — sin a0
21/D — cos a0 — sin S
где 6 = a0 — (90° — 0).
= tg6, (1-45)
Рис. 1-115. Схема к определению поса- '
дойного диаметра. Dr
Рис. 1-116. Схема к определению
поЛри проходимости
Совместное решение уравнений (1-44) и (1-45) определяет Dr
как функцию
Г) I п__________2/2D (cos р — cos2 Р)___.
— 4/2 sin2p_£>2(C0S2p_2cosР-1-1) “Г
Я2РЙ (cos р — cos2p) 12 J_
4/а sin2р — D2(cos2 р — 2cosР4-1)J +
,__________________4Н _______________
4/2 sin2 p — D2 (cos? p — 2 cos p-|-1) ’
(1-46)
Условие Потери проходимости может быть определено из урав-
нений (1-46) и (1-44). В соответствии с рис. 1-116 машина теряет
проходимость, если
"’ту* >
где hg — клиренс машины и
hi = 0,5 (D + Dr) sin сх0. .(1-47)
1 В отечественной литературе применяется Другая терминология: радиусы
продольной и поперечной проходимости. Прим. ред.
' 1М
При совместном решении уравнений (1-4,6) и (1-47) условие по-
тери проходимости может быть выражено в следующей форме:
hg «С 0,5 (1 — sin а0) (D -f- Dr).
Поскольку а0 было определёно из уравнения (1-44) и Dr из урав-
нения (L-46), то
hg < 0,5 [(£> + Dr) — V(D + Dr)^P]. (1-48)
На рис. 1-117 приве-
дены расчетные данные для
машин двух классов: Джип
и Рейсер. Большая из
этщх двух машин — Рей-
сер имеет более высокое
значение he при одних и
тех же значениях 0, по-
скольку ее продольная
база длиннее. Однако, не-
смотря на большие колеса
D и дорожный просвет hg,
проходимость Рейсера не
намного лучше проходи-
мости Джипа; разница
между критическими 'угла-
ми 0, которые могут пре-
одолеваться обеими маши-
Рис. 1-117. Высота he выпуклой части пре-
пятствия, вписывающейся в базу машины,
в функции угла наклона для двух автомоби-
лей с различными дорожными просветами
Рис. 1-118. Трехшаговое препятствие
нами, составляет только
35°—25° ь= 10°. Естественно, что, будучи большим по сравне-
нию с Джипом, Рейсер может преодолевать более глубокие ка-
навы с углами откосов 0кр.
Заметим также, что если
плотность распределения
вероятности 0-функции
для данной насыпи очень
плоская, то вероятность
преодоления препятствия
или зависания на препят-
ствии для обеих машин
почти одинакова. Однако
для зависания на препят-
ствии необходимо, чтобы
ширина насыпи была бы
больше половины продоль-
ной базы машины.
Это показывает, что на способность машины преодолевать пре-
пятствия, кроме клиренса и радиуса проходимости (посадочного
диаметра), оказывает влияние распределение углов склонов, пре-
пятствия. Пример преодоления машиной более сложного препят-
117
ствия, состоящего более чем из двух пересекающихся поверх»
ностей, показан на рис.-1-118, а, б. Величина первой выпуклости,
образованной линиями О А и АС, определяется при условии рас-
положения передних колес до точки С, в то время как задние ко-
леса находятся на плоскости ОА. Затем величина второй выпук-
лости ОВ—BZ, вписываемой в межколесное расстояние, опре-
Рис. 1-119. Узкое препятствие Рис. 1-120. Схема к определению про-
ходимости машины через единичное .
узкое препятствие
деляется так же, как на
рис. 1-13, 1-15 и 1-16. Высота
hr является добавкой к клире-
нсу машины.. И условие проходимости машину ППК может быть
записано с достаточной точностью в следующем виде:
+ Пг < 0,5 (1 — sin а0) (О 4- Dr). (1 -49)
В этом частном случае должны определяться углы а0, рх и р2-
Третья выпуклость препятствия АС—CZ определяемся, как и пре-
дыдущие. -
Этот общий метод может применяться и для оценки коротких
препятствий (рис. 1-119). Если препятствие с шириной w при осно-
вании располагается между колесами автомобиля, то критерий
проходимости машины может быть установлен при помощи срав-не-.
ния величин h и очевидно, что машина теряет проходимость,
если /ig <Z h. Из ,рис. Т-120 можно видеть, что это условие выпол»
нимо при ширине основания препятствия, определяемой из сле-
дующего неравенства:
w «ё I — 0,5D (sin 4- sin p2)
— 0,5D 1(1 — cos Pi) Cig Pi 4- (1 —cos Pa) ctg PJ. (1-50)
ПОТЕРИ ПРОХОДИМОСТИ ИЗ-ЗА УПОРА ПЕРЕДНИХ
(ЗАДНИХ) 'ЧАСТЕЙ МАШИНЫ В ПРЕПЯТСТВИЕ
Как было показано в предыдущей- главе, потеря проходимости
"машины из-за зависания их на препятствии определяется в. основ-
ном двухплоскостным-й неровностями. Потеря проходимости из-за
упора выступающих вперёд частей машины в препятствие может
118
быть Обусловлена двух-, трех- или четырехплоскостными неров-
ностями'. 1' .
Допустим, что автомобиль преодолел двухплоскостное препят-
ствие и опускается в канаву (рис. 1-121). Днище канавы, распо-
ложенное на глубине h, наклонено к горизонту под углом 0Х.
Передняя часть автомобиля, обозначенная кружком, выступает
за ось переднего колеса на расстояние /х—I.
Рис. 1-121. Схема к определению проходимости
машины через сложное препятствие
Исходя из геометрических построений рис. 1-121, автомобиль
теряет проходимость, если
2 5111(^4-0)
(1-51)
где а — угол наклона продольной оси автомобиля в момент по,-
тери проходимости.
Для упрощения вывода уравнения передний выступ автомобиля
был расположен на линии, соединяющей центры колес; в общем
случае он может, располагаться на любом уровне/поэтому в урав-
нение необходимо вносить соответствующие поправки. Однако
большинство машин высокой проходимости имеет выступающие
части именно на таком уровне., как показано на рис. 1-121. Нера-
венство (1-51) может быть .решено, если известен угол а, который
можно определить из следующего уравнения Дем. рис. 1-121):
I sin а - h + О 5D — °>5Pcosa Ш Pi _ °’5£> sta а (1 .to)
.1 sin а — п -у и,ас sta(₽i4-a) sin (рхД-а) ’
После алгебраических и тригонометрических преобразований
уравнения (1-52) получим
A sin a ec$a 4- S sin2 a —- C cos a — E sin a — 0, (1-53)
’ 119
где
А = I sin рх;
B = ZcosPx;
С = (h + 0,5D) sin px— 0,5D tg px; (1 ’54)
E = (h + 0,50) cos pt — 0,50.
Уравнение (1-53) может быть решено на ЭВМ, при этом
О < а < р. Например, для I = 2260 мм, Л = 1250 мм, D =
= 1400 мм, Рх = 11,5°, угол а в момент потери проходимости ра-
вен 32°. Угол р может быть непосредственно определен из
рис. 1-121:
(ctg р 4- ctg Pi) (0,50 + h — I sin a) —
— 0,50 (cos p ctg p + cos Pi ctg Pi) —
— 0,50 (sin p + sin Pi) = 0. (1-55)
Практически рассчитывать угол p нет необходимости, так как ,
он определяется непосредственно из геометрии препятствия.
После определения а условие проходимости машины для рас-
сматриваемого случая может быть выражено в следующей форме:
2 sin (11,5° 4-32°)
и потеря проходимости наступит при Zx ^*3350 мм.
Таким образом, выступающая вперед часть машины не должна
быть больше, чем — I = 3350 —*2260 = 1090 мм. Если, она
будет больше, то машина будет бороздить верхний слой препят-
ствия, который наклонен к горизонту под углом рх, поднимаясь
до высоты hr (см. рис. 1-121).
Если величина hr мала и достаточна для того, чтобы носовая
часть машины проходила над препятствием, то, оче’видно, потери
проходимости машины не произойдет и канава может преодолеваться
без взаимодействия носовой части машины с препятствием, даже если
D z D
2-sin(Pi4-a) = VZ(PKe- (1’122)- ЕСЛИ Разность межДУ 2 sin (Рха)
и длиной носовой части 1± —I меньше нуля, то нос машины будет
зарываться в откос канавы.
, Из рис. 1-123, на котором показана схема взаимодействия но-
совой части машины с низким бортом канавы, можно получить
более общее условие проходимости машины: <
_______О___________, hn — hr
2 sin (Pi 4- a) ' sin a
(1-56)
Если поверхность борта канавы не горизонтальна, то усло-
вие (1-56) будет выглядеть так (рис. 1-124):
______В________। — hr) ctg sin (,Pj |32) i _____i zi сух
2 sin (Pi4-a) * sin (a-(-Pa) 1 * '
120
Рис. 1-122. Схема к определению про-
ходимости машины через сложное пре-
пятствие с малой высотой насыпи
Рис. 1-123. Преодоление машиной пре-
пятствия- с малой высотой насыпи
Рис. 1-124. Схема преодоления машиной препят-
ствия с двухпрофильной стенкой
Рис. 1-125., Схема преодоления машиной рва
с пологими откосами
Величина hn может определяться непосредственно из рис. 1-121
и 1-123:
h _ DcosatgP,
п ~ 2 sin (₽!-+- а) '
(1-58)
Другой случай потери проходимости, когда глубина канавы й
-больше величины а (рис> 1-125):
- Dsin₽ . DeosptgPi Dcos₽ , (1-59)
2sin(Pj + p) ‘ 2sin(p1+p) 2
Рис. 1426. Восьмишаговая оценка проходимости:
1 - КП; 2 — НП; 3— НП; 4 - КП; 5 — КП; 6 — НП; 7 — НП;
Ik
При a = р расчеты условия проходимости упрощаются, по-
скольку не нужно решать уравнение (1-53). В этом случае условие
проходимости
2 sin (р^рг)^1 1-
(1-60)
При а = р условия проходимости, выраженные уравнениями
(1-56) и (1-57), соответственно будут
_____В । hn.— Hr
2 sin (рх —~ sin р
(1-61)
2 sin (Px + P) + sin(p + p2) l-
I
При более сложных препятствиях оценку проходимости машин
нужно проводить последовательно, проверяя «клиренсную» (КП)
и «носовую» (НП) проходимости по условиям, рассмотренным
ранее. Для контура поверхности, показанной на рис. 1-126, тре-
буется восемь оценок проходимости.
Порядок расчета и сам расчет .может быть запрограммирован
на ЭВМ для оценки проходимости машин по1 стандартным искус-
ственным препятствиям, таким как рвы, канавы, эскарпы и т. д.
При более сложных препятствиях й сложных машинах (напри-
М
мер, сочлененные тягачи) можно определять и графически воз-
можность -преодоления критических точек препятствий. На
рис. 1-127 показаны, последовательные положения, занимаемые
машиной «Гама-Гоут» при преодолении рвов глубиной 1220 и
1830 мм.
Для быстрой оценки КП и НП можно Использовать вырезан-
ные из картона модели машин и профилей препятствий. Соответ-
ственно сочленение звеньев моделей и характеристики их подвесок
должны быть такими же, как и у реальных машин.
Рис. 1-127. Графическое определение проходимости
машины через сложное препятствие
Таким методом может быть изучена проходимость машин по
многим стандартным препятствиям, при этом могут быть исполь-
зованы ЭВМ.
ОБЩИЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕРОВНОСТЕЙ
В этой глйве. рассматриваются основные-положения метода гар-
монического анализа, которые представляют интерес при опре-
делении проходимости машин.
Допустим, что неровности почвы относительно произвольно
выбранного нулевого уровня рассматриваются как случайный
процесс.
Сначала рассмотрим периодическую функцию, которая повдо-
ряется на данном интервале. Простейшим примером такой пери-
одической функции является sin где ® — угловая • частота
о
в радианах за единицу времени; при этом * — частота ко-
дебаний за едйницу времени. Период функции sin обратно
' Ш
пропорционален частоте колебаний, т. е. Т =
показана на рис. 1-128.
. Эта зависимость
/
Известно, что любую сложную функцию можно представить
в виде суммы элементарных периодических синусоидальных или
косинусоидальных функций. Как указывалось ранее, основная
частота колебаний периодической функции обратно пропорцио-
нальна периоду колебаний; частоты всех других синусоидальных
и косинусоидальных функций, являющихся гармониками беско-
нечной суммы, кратны основной частоте.
Эта сумма гармоник, представляющая ряд Фурье, математи-
чески выражается следующим образом:'
СО 00
f(O = -r+ апsint + S &nCOS(0^;
£ n=l n=l
ta^sinut
Рис. 1-128. Периодическая функ-
ция sin tot
cort = ncdi;
2л
(01 = ^,
T —: период периодической функ-
ции и
Г/2
2а-г/2
Г/2
f f(Ocos(on/dt
—Г/2
Если f (/) — неслучайная, периодическая функция с перио-
дом Т, то возможно исследовать энергетический спектр по гармо-
2it
никам основной частоты <в0 = -у-. Энергию для у-й гармоники
можно определить из следующего выражения:
(<»/) = Д f (0 exp (—Mjf)
2л/ . Л < Г Т 1
гр , / — 0,1 • • • 2 J •
/
Энергетический принцип волновых колебаний, обычно исполь-
зуемый в электротехнике, может быть применен и в механике дви-
жения машин по поверхности. В электротехнике рассеянная энер-
гия в одноомном резисторе равна площади тока, проходящего
через резистор в функции времени. Подобным образом энергия,
передаваемая от неровностей поверхности машине, равна пло-
щади над произвольно выбранной нулевой линйей в функции пути
(времени). Выражение этой энергии в функции частоты носит на-
звание энергетического спектра. Теперь рассмотрим перцодиче-
124
скую волну; эта волна может быть выражена интегралом Фурье,
подобно тому как периодическая волна выражается рядами Фурье.
Период такой волны считается равным бесконечности, при этом
основная частота стремится к нулю. Силовой энергетический
спектр типичной периодической и непериодической функций в за-
висимости от частоты со показан на рис. 1-129 и 1-130. Отметим,
что спектральная плотность периодической функции равна нулю,
исключая ее основную частоту и ее гармоники, в то время как
спектральная плотность непериодической волны является непре-
рывной функцией частоты. Если анализируемая волна является"
периодической функцией, то спектральная плотность является
' аналогом дискретной вероятности весовой функции. Если волна
Рис. 1-129. Энергетический спектр пе-
риодической функции
Рис. 1-130. Энергетический спектр
непериодической функции
является непериодической функцией, то она имеет функцию спек-
тральной плотности, аналогичную непрерывной вероятности функ-
ции плотности; в этом случае ордината функции плотности пред-
ставляет мощность на единицу ширины полосы.
В реальных условиях может быть зарегистрирован любой
волновой процесс, для- которого может быть применен гармони-
ческий анализ. При этом, если он является периодическим, то его
можно представить рядами Фурье с неизвестными коэффициен-
тами аъ а2, . . ., b0, blt b2 процесса. Подобным образом непе-
риодический волновой процесс можно представить интегралом
Фурье, с переменными частотами и амплитудами.
Функциональная величина случайного процесса (например,
возвышенность НЪверхности над каким-либо уровнем) есть слу-
чайная переменная; иными словами, для процесса f (t) величина f
переменна для каждого значения t. В частности, для tr существует
только одна переменная f (ft) и т. д.
Движение машины по поверхности можно рассматривать как
стационарный случайный процесс, т. е. процесс, не зависящий
от начала отсчета времени, например процесс, который не зависит
от того, начнет ли машина движение по данной поверхности с опре-
деленной постоянной скоростью в данный момент или через
30 мин.
Важнейшими характеристиками случайного процесса являются
корреляционная функция и спектральная плотность. Корреля-
. 125
ционная функция обозначается как R (ti, /?) и определяется выра-
жением
R(h, = Е {[f - tn (ШЬ ~ м W1}.
где Е — оператор, который определяет процесс осреднения вели-
чин на выбранном участке поверхности при всех значениях слу-
чайной функции. Функция т (t) означает осредненную величину
f (/); m(t) = Е [f (01.
Если корреляционная функция может быть записана в функ-
ции разности величин и t2, то рассматриваемый процесс — ста-
ционарный. При этом для любых величин tr и t2 корреляционная
функция может быть записана как R (у), где. v = t2— tx. Мате-
матическое выражение для этого условия при всех h следующее:
(^i, =“ R (^i h, ^2 ~l~ ty-
В реальных условиях часто взамен случайного процесса во
времени используют случайный процесс по пути движения, на-
пример (п А), где Д— расстояние между двумя выбранными
точками и п — 0, 1, 2, . . ., D'lb. Такая замена часто вызывает
ограничения при реализациях случайного процесса. Например,
неровности профиля могут быть замерены через один фут (0,305 м)
или же измерения поверхности планеты могут передаваться по
телеметрическому каналу через дискретные промежутки времени.
В этом случае корреляционная функциияможет быть записана как
£>'—о
rD' (v)=4- 2 f(o/a+v).
Корреляционная функция и спектральная плотность являются
оригиналом и изображением ряда Фурье: v
' со
- R(y) = j exp (jyco) S((o) dco,
— 00
00
5(ю)= 2~r j exp (itxo)(o) dv,
—CO
*
где S (co) — функция спектральной плотности.
Соотношения между R (п) и S (со) распространяются и на кор-
реляционную функцию рассматриваемого участка, и на его функ-
цию спектральной плотности. Поэтому по корреляционной функции
для рассматриваемого участка случайного процесса можно опре-
делить спектральную плотность, для него нужно произвести сле-
дующее:
а) разбить рассматриваемый участок случайного стационар-
ного процесса И Д = D' на интервалы А, п — 0, 1,2,.. ., D'lb
и определить функции процесса на этих интервалах;
12.6
б) определить корреляционную функцию
, O'/A-fc
(р) = где о = АЛ; А = 0, 1,2, ..., D'/A;
п=0
в) произвести преобразование Фурье
SD' (®) = i S ехР (^®) #©' (0-
I v I < D'
Полученные выше периодограммы И преобразование Фурье
равноценны.
Когда обобщающие данные по участку поверхности (оценочные
' данные в дальнейшем критерии) используются для оценки харак-
теристик или функций процесса, то они должны обладать опре-
деленными свойствами, для того Чтобы оценка была доста-
точно приемлемой. Одно из этих свойств называется нелиней-
ностью. Критерий — переменная величина, зависит от свойств
выбранного для реализации участка. Критерий — линейный, если
. его осредненная величина, -взятая из всех возможных участков
профиля, равняется тому параметру, который он оценивает. Иными
словами, если статистическая величина х является линейным
критерием параметра профиля р, то
- Е (х) = р,
где Е — оператор осреднения.
Другим свойством, которым должен обладать критерий, яв-
ляется асимптотическая последовательность. Она выражается
в том, что при увеличении длины участка случайного процесса
вариации уменьшаются и асимптотически приближаются к нулю
при увеличении длины участка до бесконечности. Другими сло-
вами,'критерий будет Достоверной величиной в.том случае, если
с увеличением длины участка его флуктуации или колебания будут
уменьшаться. Дженкинс показал, что п периодограмма, как
- критерий функции спектральной плотности, удовлетворяет ли-
нейности, но недостаточно удовлетворяет асимптотическому при-
ближению. В результате этого флуктуации функции спектральной
плотности периодограммы не всегда уменьшаются с увеличением
числа точек, т. е. уменьшением интервалов.
Асимптотическая последовательность и линейность критерия
функции спектральной плотности могут быть достигнуты с по-
мощью функции запаздывания, ’ которая дает весовое осреднение
автокорреляционной функции с тем, чтобы уменьшить ее вариации,
тогда функция спектральной плотности для участка может, бази-
роваться на осреднении корреляционной функции. При этом полу-
чается следующее выражение:
§©''(©) = ~ exp (to®) Rd’ (о) W& (о),
I о Г< D’
где Wd’ (о) обозначает функцию запаздывания.
127
торая может оыть для волны
Рис. 1-131. Явление «выпадения»:
'1 — частота^; 2 — частота f2; 3 —
точка наложения
Среди большого количества литературы по функции запазды-
вания можно указать на книгу Дженкинса. Все из предложенных
функций запаздывания дают уменьшение значений при корреля-
ционных оценках с ростом величины запаздывания и, вероятно,
дают значения, близкие к нулю после достижения некоторой ве-
личины известной как точка усечения или среза. По этой причине
нет необходимости рассчитывать корреляционную функцию для
величин запаздываний, лежащих за точкой. усечения.
При оценке функции спектральной плотности появляется и
другая проблема, когда процесс протекает только через дискрет-
ные параметры интервалов.
Теорема Шеннона показывает, что наибольшая частота, ко-
при дискретном интервале А, рав-
няется -|-А. Эта частота извест-
на под названием Найквистовой
или охватывающей частоты. Все
компоненты .волн с частотами,
л 1 *
большими, чем А, становятся
неразделенно смешанными с ком-
понентами волн, частоты которых
меньше, чем Найквистова ча-
стота (рйс. 1-131). Важность.этой
проблем, конечно, зависит от
спектральной плотности оцениваемого процесса; т. е. если отно-
шение величин частот, больших, чем Найквистова, к- частотам
меньшего порядка незначительно, то, можно сказать, что про-
блема исчезает. Такое явление наблюдается при оценке неров-
ностей.
Анализы, проведенные рядом исследователей, показали, что
функция спектральной плотности поверхности быстро убывает
при увеличении частоты. Это вполне понятно, так как амплитуды
низкочастотных неровностей всегда больше амплитуд высоко-
частотных (крупная галька и др.).
Чтобы избежать возможных ошибок при оценке спектральной
плотности процесса, необходимо перед этим отфильтровать высокие
частоты.
Степень точности критериев является другой проблемой. Одно
решение заключается' в выборе интервала участка реализации,
который включает достоверный, но неизвестный параметр с опре-
деленной вероятностью. Этот интервал называется доверительным
интервалом, и вероятность, соответствующая этому интервалу,
носит название степени доверительности.
Ширина доверительного интервала в пределах функции спек-
тральной плотности зависит от следующих параметров: точки усе-
чения, доли автокорреляционной функции, используемой для
оценки функции спектральной плотности, функции запаздывания,
128
-М*- тг Т3 , Л || , ,,, Л
£
величины достоверности функции спектральной плотности и
числа участков случайного процесса, для которого проводится
оценка.
Многие части обработки случайного процесса могут быть авто-
матизированы при пропускании его через серии фильтров, умно-
жителей, интеграторов. На-
пример, для получения мгно-
венного амплитудного ' рас-
пределения случайного про-
цесса оценка этого ампли-
тудного распределения для
любого амплитудного интер-
\ вала Дх задается общим вре-
менем, при котором волна
изменяет свою амплитуду на
Дх, деленным на общее время реализации. Если tz, i = 1,
2, . . ., п обозначает время интервалов, в течение которого ам-
плитуда реализации изменяет свою величину от х д<у х + Ах,
и обозначает сумму rz, то оценку амплитудного распре-
деления случайного процесса можно выразить как р (х) = ("jp)
(рис. 1-132). Структурная схема анализатора амплитудной плот-
ности вероятности показана на рис. 1-133. Функция энергетиче-
х+Ах
L
Рис. 1-132. Оценка амплитудного распре-
деления случайного процесса
Рис. 1-133. Анализатор ампли-
тудной плотности вероятности
ского спектра поверхности может также автоматически анализиро-
ваться при записи врлны на магнитную пленку с помощью анали-
затора спектральной плотности.
В заключение этой главы следует сказать, что описание неров-
ностей поверхностей при помощи функций спектральных плот-
ностей хотя и общепринято, но нуждается в дальнейшем совер-
шенствовании.
СТАТИСТИКА НЕПРЕОДОЛИМЫХ ПРЕПЯТСТВИЙ
И ОБХОДНЫХ ПУТЕЙ .
Поверхностные препятствия преодолимы, если геометрические
размеры и форма их, а также геометрия машины позволяют иметь
минимальный зазор между препятствием и машиной; кроме того,
необходимо, чтобы машина имела достаточные тягово-сцепные ка-
чества. Однако для таких препятствий, как вода, лес и горы, гео-
9 M. Г. Бёккер 129
метрия машины не имеет значения и существует только один путь
достичь места назначения — обход препятствия. Но при этом уве-
личивается проходимое машиной расстояние, уменьшается сред*
няя скорость движения по сравнению со скоростью движения ма-
шины по прямой, а также время поездки. Как показал в своей ра-
боте Брукас, указанные вопросы требуют статистического анализа.
- Его метод расчета заключается в определении величины L,
добавочной длины на 'единицу пути, необходимой для обхода
Рис. 1-134. Схема преодоления препят-
ствий
или преодоления препят-
ствий. Отношение рабочей
скорости к действительной
скорости ав =. . * /-. .
< -j- Ь
Пример 1. Стенки длиной I
(рис. 1 -134), перпендикуляр ные
к направлению движения и случай-
но расположенные. Для продвиже-
ния на 1 км в направлении х ма-
шина будет обходить стенки, -коли-
чество которых в Среднем равно числу центров, лежащих в полосе движения
шириной /, т. ’е. путь обхода будет равен IN (N — число препятствий на квад-
ратный километр). v „
Когда? машина упирается в стенку на расстоянии s от ее средней
Точки, она должна пройти путь — s до конца стенки, перед
тем как продолжать движение в выбранном направлении. По-
скольку было допущено, что Лгенки распределяются случайно,
то машина должна обходить стенки по всей-длине Z.
Средний добавочный пробег b нй одну стенку равен
Так как IN — путь обхода в направлении х, то средний доба-
вочный путь на 1 км будет
т z да
и
(1-62)
Пример 2. Стенки длиной I расположены случайно и иод углом* ® к >апр»
лени-ю движения. Добавочный путь будет равен
A7Z2
L = sin3 W
4
1
да . о
-Т- S1H3 О
4
(1-63)
130
Пример 3. Стенки длиной-/ расположены и ориентированы случайно. Допол-
нительный путь равен , •
W “ 1 + 0,106W
Зп
(Г-64)
.Пример 4. Круглые препятствия диаметром d расположены случайно:.
__ 1
й° - 1 410,0 Wd2 •
(1-65);
Формулы (1-62)—(1-65) относятся
виям: стенки не имеют толщины, они
к идеализированным усло-
все одинаковой длины и'л-й
Рис. 1-135. Карта рас-
пределения деревьев
и. трасса движения
машин
диаметра d, и машина представлена в виде точки, что не соответ-
. ствует реальным условиям.
Таким образом, приведенные формулы дают только при-
ближенный величины, - которые скорее позволяют получить
представление о рассматриваемом вопросе, чем его ре-
шение.
Вопрос о достижении более точного решения остается откры»
тым. Очевидно, что карты со всевозможными препятствиями в виде
стенок, деревьев, торосов, камней и т. д., по всей вероятности,
не будут созданы и расчет дополнительного пути будет основан-
на некоторых приближениях. Если же такие карты появятся,
то они могут сами ответить на вопросы проходимости без,
дополнительных расчетов-, хотя объезды малых препятствий
имеют незначительное практическое значение в оценке дви-
жения.
Такое заключение можно сделать из анализа данных, полу-
ченных станцией водных путей. Базовой линией, выбранной для
Прохождения колесными и гусеничными машинами лесистой
местности, являлась прямая линия между двумя точками длиной
300 м. Увеличение пути из-за объезда деревьев состарило только
4—14% (рис. 1-135), увеличение времени было трудно оценить.
Таким образом, прохождение лесистой местности зигзагообраз-
ным путем не -является серьезной проблемой в случае преодоле-
ния небольших участков. Длительное же движение по большим1
лесам случается крайне редко.
9* 13.1
I_____________-__________________J
Рис. 1-136. Случайное распределе-
ние расстояний между деревьями
и их ближайшими соседями
Необходимо отметить, что потерянное время в основном опре-
деляется не удлинением пути, а необходимым уменьшением
скорости движения во избежание аварий или же остановками
машины и движением ее назад, для обхода препятствия.
Большие препятствия, которые вызывают значительное уве-
личение пути, всегда можно найти на карте и определить наивы-
годнейший путь. Таким образом, объезды больших и малых
препятствий имеют практически малое значение.
Более важный вопрос — про-
ходимость машийы в лесистой
.местности, оцениваемая понятия-
ми: «движение возможно» и «дви-
жение невозможно». Проходи-
мость машин, в лесу является '<
функцией плотности распределе-
ния деревьев и расстояния между
ними.
Считается, что плотность де-
ревьев на площади может быть
описана распределением Пуассо-
на. Если это соответствует дей-
ствительности, то зависимость
между пространственной плотностью единичных препятствий
и расстоянием между нимйг может быть, описана при помощи
следующего уравнения, основанного на распределении Пуас-
сона:
P(n) = ^-e-p“. (1-66)
Это уравнение показывает, что если N индивидуальных пре-
пятствий расположены случайно на площади Л,-то вероятность
Р (п) нахождения п препятствий на площади а определяется
плотностью Р — ПРИ допущении, что N > п и А > а.
Для определения среднего расстояния между соседними пре-
пятствиями sm необходимо найти функцию плотности вероятности
f (г) расстояния между ближайшими препятствиями г. Тогда
среднее расстояние sm будет определяться первым моментом
sm = J rf(r)dr. (1-67)
О
Если функцию распределения различных расстояний г среди
деревьев обозначим через F (г), то
/('-)= (1-68)
и F (г) определяет вероятность того, что случайная дистанция
меньше или равна г, т. е. Р (R «С г) (рис. 1-136).
132
Вероятность того, что на площади а не имеется соседей, опре-
деляется из уравнения (1-66) при допущении, что п = 0. Соот-
ветственно Р (0) = е~Ра. Если а обозначим через №, то вероят-
ность Р (R > г) того, что на площади а не имеется точек на рас-
стоянии R > г, выражается как e~nr2(>, или
Р(7?>/-) = е-^2р (1-69)
и, наоборот,
1—’ (1-70)
Из уравнений (1-69) и ,(1-70) получим
F(r) = l— е-^р.- (1-71)
При дифференцировании уравнения (1-71) в соответствии
с уравнением (1-68) имеем '
f (г) = 2ш--ре-я'2р. (1-72)
Затем, если уравнение (1-72) подставить в уравнение (1-67),
то средние величины расстояний между соседними деревьями
определяются из следующего уравнения:
00
sm=2itj rpe-nr2Pdr = ^y=,
N
ИЛИ, поскольку р = -Jp то , ,
п ' <1‘73’
Числовой коэффициент в уравнении (1-72) является следствием
распределения Пуассона. Для других допущений, при которых
элементарная поверхность .отличается от круга, могут быть
получены другие решения. Например, если принять за элемен-
1,075 ~
тарную площадь шестиугольник, то sm = - Однако бодь-
V Р
шинство исследователей предпочитают использовать при расчетах
элементарную круговую пдощадь.
Как показалЬ изучение различных методов, в круге содержится
приблизительно в 1,5 раза больше точек, по сравнению с квадра-
том, имеющим ту же самую площадь, что и круг. Соответственно
этому s круга равна 1,5s квадрата.
Эти цифры указывают на определенную зависимость между
средними расстояниями между ближайшими деревьями и плот-
ностью случайной популяции, хотя при других допущениях чис-
ловая зависимость указанных величин может быть другой.
Так как среднее расстояние между соседними препятствиями
служит для оценки характеристики проходимости машины вида
«движение возможно» и «движение невозможно», то выбор того
133
иди инбго метода не имеет решающего значения, и для определе-
ния этого расстояния можно использовать выражения р s=
и sm = D,5/]Zp, . ,
При этом среднее значение "величины зависит от метода опре-
деления и, кроме того, не учитываются габаритные размеры ма-
шины (ширина, длина, а также полоса, необходимая для маневра
машины). Предварительный анализ показывает, что зависимости
между этими величинами либо будут эмпирическими, либо их
вообще нет.
Поэтому для практического определения проходимости машин
через лесистую местность необходимо создать модели распре-
деления с плотностями р и сред-,
ними расстояниями sm й опреде-
лить трассы движения по ним
двухразмерных моделей. Число
проходов такого рода будет за-
висеть от численных соотношений
между геометрическими харак-
теристиками и- управляемостью •
машины и между геометриче-
скими характеристиками машины
и распределением препятствий.
Рассмотрим следующий при-
мер. На круглой площади диа-
метром. 20 см нанесены точки,
представляющие препятствия, на-
пример деревья. Распределение
•препятствий скопировано с кар-
ты (см. рис. 1-135). При этом
Рие. 1-137. Свободный проход b =
= 0,7 для р= 1,23; sm = 0,45;
диаметр участка D = 20, N — 385
полоска карты произвольно пе-
ремещалась и вращалась, с тем чтобы при выборе участка не
повторялась бдна и та же конфигурация и ориёнтация препят-
ствий. Таким способом было получено распределение, показан-
ное на рис. 1-137; на нем нанесено N — 385 единичных прецят-'
ствий, что дает плотность распределения -р = 1,23 препятствий
на 1 см2; среднее расстояние между соседними препятствиями
sm = 0,45 см было подсчитано по уравнению (1-73). Во втором_
случае на рис. 1-138 количество препятствий было уменьшено
•примерно на 50% по сравнению с образцом местности, показан^-
ной на рис. 1-137; при этйм N = 215 и sm =? 0,60. Третий обра-
зеЦ местности был получен наложением первого на второй, что
дало- М^ бОО, р = 1,92 и sm «= 0,36 (рис- 1-139);
’ Такой метод, бчевидно, не дает возможности сохранить пер-
воначальное распределение препятствий; он служит для про-
верки существа и природы числовых зависимостей между плот-
ностью, препятствий р, их средними расстояниями друг от
друга и свободным проходом шириной Ь.
134
Минимальная ширина свободного прохода b определяется
путем прокладки трассы между препятствиями в шести радиаль»
ных направлениях.
Ширина прохода была получена опытным путем с оценкой
возможных ошибок. Было сделано шесть проходов, которые
имели почти одинаковую длину' и незначительное отклонение'от
заданного радиального направления. Эти проходы позволили
определить минимальную ширину/ Опытные данные по участкам
и проходам приведены в табл. 1-8.
Эти же результаты в'виде графиков показаны на рис. 1-140,
который дает наглядное представление о соотношениях между
Рис. 1-138. Свободный проход Ь = 1,0 Рис. 1-139. Свободный проход Ь — 0,4
для ₽ = 0,685; sm — 0,6; диаметр для р = 1,92; sm = 0,36; диаметр
участка D = 20; N = 215 . участка D = 20; N = 600
плотностью р распределения препятствий, средним расстоянием sOT
между ними и минимальной шириной b свободного прохода для
машины.
Поскольку размеры участка мргут быть выражены в любом про-
извольном масштабё, то график на рис. 1-140"Кгожет быть отнесен
к любым длинам и площадям, которые подвергаются оценке по
проходимости. Если, например, плотность р выражается через число
препятствий на 1 м2, то величины b и sm измеряются в метрах.
Точность графика (рис. 1-140) зависит от масштаба и размеров
участка, служащего в качестве исходного материала при по-
строении рис. 1-137, 1-138 и 1-139. Сохранение случайности распре-
деления препятствий зависит от выбираемого метода йх нане-
сения на участок. ,
В создании моделей карт популяций многие исследователи
использовали критерий, который включал не только большое
количество препятствий, до также и их специфические группи-
ровки. По их мнению, наименьший размер выбранного масштаба
карт (сетки) должен- быть, по крайней мере, меньше выбранного
масштаба измерения дистанции.
ЙЙ
На карте размером в 1 м2 было размещено около 1000 пре-
пятствий. Чтобы обеспечить случайность распределения, эта
карта (была разбита на 10е участков в 1 мм2 каждый, что дало
1 млн. точек, пригодных для популяции одной Тысячи группи-
ровок. Авторы утверждали, что крупная сетка с большим коли-
чеством групп стремится к регулярному распределению при
расстоянии между соседними препятствиями, равными расстоя-
нию между точками сетки. В связи с этим для построения рис. 1-137,
1-138 и 1-139 была использована карта с реальным распределе-
нием деревьев. *
СВОБОДНЫЙ ПРОХОД СРЕДИ ПРЕПЯТСТВИЙ
И МАНЕВРИРОВАНИЕ МАШИНЫ
Величина свободного прохода между препятствиями (см. табл. 1-8)
не определяет допустимую ширину машины, так как последняя
зависит от маневра машины. Движение машины при поворотах
Рис. 1-141. Прибор для определения трассы машины
136
среди препятствий было изучено Джиндрой. Он создал теорию
сравнения реального прохода, необходимого для движения ма-
шины, и свободного прохода между препятствиями. Он также
сконструировал прибор (рис. 1-141), который позволяет быстро'
определить минимальную ширину свободного прохода, требуе-
мого для данной машины при заданных радиусах кривизны пути.
ВЛИЯНИЕ НЕБОЛЬШИХ НЕРОВНОСТЕЙ ПРОФИЛЯ
НА ПРОХОДИМОСТЬ МАШИНЫ
В геологии' определяется микрорельеф и макрорельеф поверх-
ности. Микрорельеф определяется конфигурацией поверхности,
выпуклости и вогнутости которой не превышают 3 м. Однако
это определение не может быть использовано в теории движения
машин по поверхности. В это определение не включены микро-
неровности, которые оказывают большое влияние на процесс
взаимодействия движителя машины с грунтом. Кроме того, геоло-
гическое определение микрорельефа весьма произвольно, в то
время как применение гармонического анализа требует геометри-
ческого описания поверхности.
Микронеровности присущи всем твердым поверхностям; они
определяют качество поверхности (гладкость, ровность) и коэф-
фициент трения. Очень велико влияние микронеровностей на
затраты мощности машины при ее движении по дорогам с твердым
покрытием.
Вопрос о шероховатостях поверхности не является новым-
Он рассматривался при определении качества дорожного полотна
и коэффициента трения между машиной и дорогой. Определение
неровностей, возникающих вследствие очень малых шерохова-
тостей, прошло ту же эволюцию, что и определение микро- и
макрорельефа, т. е. сначала микронеровности определялись про-
извольно выбранными показателями, затем для их определения
были привлечены методы статистической обработки и совсем
недавно — спектральный анализ.
Приборы и инструменты для определения малых шерохова-
тостей описаны во многих работах. Так как шероховатости изме-
ряют для определения коэффициента трения дорожного полотна,
то при этом находят средние значения амплитуд профиля и ана-
лизируют часть поверхности, контактирующую с движителем
машины.
На рис. 1-142 показаны глубина шероховатостей для различных
материалов в зависимости от длины регистрируемого образца.
На рис. 1-143 представлена активная поверхность, воспринима-
ющая нагрузку; последняя выражалась в долях всей контакти-
рующей поверхности. Поскольку площадь активной поверхности
зависит от прилагаемого давления, то было получено пять раз-
личных кривых при р = 0,5; 1,0; 2,0; 3,0 и 4,0 кГ/см2.
137
Однако зависимость между трением и .величиной шерохова-
тостей нельзя точно определить; необходима- определенная кор-
рекция. Данный вопрос требует дальнейшей разработки. В основ-
ном эти исследования относятся к движению машин по дорогам
с твердым покрытием. При определении проходимости машин по
естественному Грунту мелкие неровности и шероховатости имеют
иное значение.
Рис. 1-143. Средние глубины
шероховатостей и активная
площадь, воспринимающая на-
грузку при различных давле-
ниях
Рис. ^-142. Неровности по-
верхностей высококлассных
дорог:
а — асфальт;- б — бетон; в —
крупный камень; г гладкий
камень
Почва пустыни состоит обычно из коренной породы, покрытой
слоями песка, который под действием ветра может перемещаться
образуя дюны. Завися от неровностей поверхности, песчаные
зерна либо задерживаются шероховатостями (при этом разви-
вается наибольшее сопротивление сдвигу), либо 'перекатыва-
ются по подстилающей поверхности, уменьшая трение между
Движителем машины и грунтом.
Глава VII
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ ОЦЕНКИ
ГРУНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ И ВЛАЖНОСТЬ
Физические свойства любого грунта зависят от влажности. По-
этому при анализе процесса взаимодействия движители машины
с грунтом необходимо определить зависимость величин /г<р, kc,
п, с, <р, k от влажности.
Рис. 1-144. Гранулометрическая классификация почв:
1 — гравий ;(грубый, мелкий); 2 — песок (грубый, средний, мелкий);
3 — ил или глина
Почвы Предел теку- чести ПТ Предел пла- стичности ПП Твердая фаза ’
SL (супесь — кривая /) , CL (тощая глина — кривая 2), СН (тяжелая глина — крйн ! вая 3) "18 44 71 - £ , 22 47 ’
Зависимость показателей грунта от степени влажности при-
ведена на рис. 1-144—1-149. На рис. 1-1’44 представлено класси-
фикация и распределение -грунтов в зависимости от' размера
частиц.
Я»
Рис.» 1-145. Показатели
грунта в зависимости от
влажности; тощая глина
Рис. 1-146. Показате-
ли грунта в зависимо-
сти от влажности; тя-
желая глина
Рис.
песи
1-147. Показатели су-
в зависимости от
влажности
Рис. Ы48. Показатели суглинка в зависимости
от влажности
140
Данные, представленные на рис. 1-145 и полученные при
полностью контролируемых лабораторных условиях, описывают
свойства тощих глин при различной влажности от 22 до 33%.
На этом же рисунке представлена зависимость конусяого индекса
от влажности, CI = F (kc, п) (функция F описана в первой
главе). Рис. 1-146—1-148 описывают те же зависимости для тя-
желой глины, супеси и суглинка. Рис. 1-149 Описывает соотно-
шения между показателями грунта и степенью влажности для
супеси, называемой «Брукстоун» и встречающейся в штате Ми-
чиган. Приведенные данные являются приблизительными и были
получены осреднением величин kc, k^, п, си <р, замеренных в по-
левых условиях.
Хотя зависимости показателей грунтов от влажности, при-
веденные на рисунках, являются неполными, так как влажность
изменялась между пределом пластичности (ПП) и пределом те-
Рис. 1-149. Показатели средней пахотной почвы
в зависимости от влажности
кучести (ПТ), однако этот диапазон изменения влажности пред-
ставляет наибольший интерес при изучении движения машин по
естественной поверхности грунта; грунты, имеющие влажность
меньшую или примерно равную пределу пластичности, очень
прочные (см. рис. 1-146); грунты же с влажностью выше предела
пластичности очень слабые.
При этом разница между пределами пластичности и текучести
не является резкой; она скорее соответствует переходной зоне,
определяемой условиями испытаний. Для определения показа-
телей грунтов с влажностью ниже предела текучести исполь-
зовался беваметр; с влажностью выше предела текучести-—вис-
козиметр.
Значения пределов текучести и пластичности приведены
в табл. 1-9.
Три стадий грунта — твердая, пластичная и текучая — пред-
ставлены на рис. Д-150, из которого видно, что влажность около
13% определяет пластичное состояние грунта, а влажность
141
23,3% — текучее. Если известна влажность грунта и его пределы
(ПП и ПТ), то можно определить его состояние.
В табл. 1-10 и 1-11 даны характеристики для некоторых пла-
стичных грунтов.
-
Ш/Ш/ УЛ77Л
- . /7/7=9% ПТ-22 %
J z 1
'Влажность М&П*13*А Влажность 23,3 %
Рис. 1-150. Стадии
грунта:
— твердая; 2 — пластич-
ная; 3 — жидкая
Предел текучести грунтов зависит от содержания в них глины
и-органических остатков, а также от количества мелких частиц.
Предел текучести глины с очень мелкими частицами может
достигать 600 %.
Таблица 1-9
Приближенные значения пределов текучести и пластичности в %
для типичных грунтов
. . Грунт Предел текучести Предел пластичности
Песок 20 . 20
Ил * 25 20
Глина:- . -
илист® . , . . . 40 • *25
тяжелая . 70 40
Таблица 1-10
Пределы текучести и пластичности в %
- ~ - Грунт Предел пластичности - Предел текучести - Пористость n-б ;
г!.-..'. г - , Средние глины и малопластичные ' 25 27 . . -3Q - "35 - 35 : 47- ; 70 95 0,4—0,48. , 0,42—0,5,6 , 0,45—0,65' 0,48—0,72'
Вулканические глины (очень пла- стичные глины) 125 500 ' . 0,77--0,93
г ййатрмовая* земля \ 115 j ; 0,755 ;
i- . -Пр инм еч а н ие, Первая величина порястоет^ относится к ПП,, вто- рая — к ПТ.
и®
Таблица 141
Пористость* влажность и удельный вес некоторых грунтов в естественном
состоянии.
' Грунт Пористость Влажность МС в % Удельный вес в Г/ем8
у
Песок: однородный рассып- , чатый 46 32 1,45 1,89- :
однородный плотный 34 19 1,75 2,00
смешанный рассып- чатый 40 25 1,59 - 1,99 •
сильно смешанный . ледниковый . 20 9 2,12 2,32 .
1 Глина: ледниковая мягкая 55 45 — 1,77
ледниковая жесткая . 37 22 *— 2,07
слегка органическая ‘ 66 . 70 1,58
: мягкая органиче- ская 75 110 1,43
мягкая морская 84 194 — а 1,27
Обозначения: МС — отношение веса воды насыщенного образца
а‘ к сухому весу;
—удельный вес сухого образца грунта;
у — удельный вес насыщенного образца грунта.
Большое содержание органических остатков также может
давать высокий предел тек унести.
Влажность и свойства грунта сильно изменяется в поверх-
ностных слоях почвы; особенно в грунтах, покрытых раститель-
ностью. В этих грунтах влага интенсивно испаряется, раститель-
ностью (рис. 1-151 и 1-152).
На распределение влажности оказывают влияние тип грунта»
глубина залегания грунтовых вод и органические составляющие
(рже. 1-153).
ИЗ рис. 1-152 и 1-153 видно, что приведенные грунты неодно-
родны, поэтому определение зависимостей между влажностью и
величинами kc, k^, п, с, <р затруднительно. Однако эксперименты
показывают, что эти трудности при оценке проходимости машин
преодолимы.
Как было показано в гл. I, для определения проходимости
мащин достаточны пенетрационные испытания, проведенные на
глубине 120—450 мм, так как верхние слои грунта практически
однородны (рйс. 1-154). Все восемь разрезов грунта, приведенных
на этом рисунке, демонстрируют весьма заметное единообразие
на глубинах от 120 до 450 мм, и даже различное содержание
влажности по ‘глубине не особенно влияет на показатели грунта
при пенетрационйых 'испытаниях
Влажность нижнею прочного основания мало влияет на
осадку машины (рис. 1-155). В достаточно глубоких слоях осадка
гусеничного тягача , почти равна нулю. Поэтому при корреляции
показателей грунта и влажности последнюю можно определять
на поверхности грунта.
Необходимо отметить, что в некоторых случаях отличия по-
казателей прочности грунта бывают большими, чем разница во
влажности. Так, на рис. 1-155 показано, что влажность (в раз-
Рис. 1-152. Зависимость изменения влаж-
ности цочв с травяным покровом от
глубины:
1 — 24 июля; 2 — 24 сентября.; 3 — 24
ноября
Рис. 1-151. Зависимость изменения
влажности почв без травяного
покрова от глубины:
1 — 24 июля; 2 — 1 декабря; 3 — 24
сентября
личные месяцы года) изменяется значительно меньше и не зависит
от показателя конусного индекса. Это характерно для прочных
грунтов (конусный индекс 100—250) с небольшой влажностью
(—20%).
При большой влажности грунты с высокой степенью влагоемко-
сти становятся более однородными и равнопрочными (рис. 1-156).
Чем больше содержание влаги в верхних, слабых слоях грунта,
тем больше деформация. Поскольку грунт является 'более одно-
родным, то достаточно одно или два измерения влажности на
глубине от 120 до 450 мм, чтобы найти корреляцию между влаж-
ностью и величинами kc, k^, п, с и <р.
При определении свойств грунта в лабораторных условиях
необходимо стремиться сохранить распределение влажности по
144
Рис. 1-153. Различие во влажности для илистой и тяжелой глин
в зависимости от глубины залегания грунтовых вод:
а — илисто-глинистый гр’унт (уровень грунтовых вод 52 см); б —тяжелая
глина (уровень грунтовых вод 19 см)
Рис. 1-154. Слойность разрезов грунта (но данным различных авторов)
Глубина залегания слоя 5 см
15 ~ 22,5
Рис. 1-155. Изменения в прочности грунта и влажности. Супесь; прочный
* грунт
Ю М. Г. Беккер
145
глубине образца таким же, каким оно. было в полевых условиях.
Поскольку выполнить это требование чрезвычайно трудно, то
более приемлемы с практической точки зрения методы мгновенного
определения влажности и соответствующих прочностных показа-
телей грунтов с целью корреляции этих величин.
Иногда с целью ускорения нахождения корреляции природ-
ные образцы грунта специально увлажняют. При этом увлажне-
ние грунта должно быть идентичным, если это возможно, полевым
условиям с природным распределением осадков и пенетрационным
свойствам грунта,
01 0-р
JW 111I HI II 1.1
200
illHII’JIIUNHIIII
60
Глубина залегания слоя. fy cw
7,5 ~ 15 15,0-22,5
liiimitiiiiiiniiii
Рис. 1-156. Изменение прочности грунта и влажности. Жирная глин,а; слабый
грунт
22,5-30 - <
ш ш
Устройства, моделирующие дождь, давно являлись предметом
изучения в сельском хозяйстве. Приборы первоначально проек-
тировались для создания условий проливных дождей с целью
изучения сезонной влажности грунтов и ее влияния на прочност-
ные показатели.
ЗАВИСИМОСТЬ СВОЙСТВ ГРУНТОВ ОТ ВРЕМЕНИ ГОДА
Показатели грунта изменяются в зависимости от времени года и
определяются влажностью. В предыдущем параграфе установлено,
что если при беваметрических испытаниях величины kc, k^, п,
с и <р зависят от влажности для целого ряда ее промежуточных
значений, то для полного описания сезонных изменений свойств
грунта достаточно определить измененйе влажности во времени.
Таким образом, Изменение свойств грунта определяется только
влажностью.
На рис. 1-157 приведены показатели грунта и влажность,
замеренная в течение нескольких месяцев. Измерения являются
незавершенными, так как поле расбеивания данных не может
быть оценено без статистики эксперимента. Однако если допу-
стить, что точки, нанесенные на поле графика рис. L-157, яв>
146
ляются. осредненными величинами .одной группы с приемлемым
доверительным уровнем, то сезонные измерения величин kc,
Др, п, -с и ф могут быть экстраполированы, что показано на
рис. 1-158 (при этом было допущено, что величина 2s равнялась
±25%). Рис. 1-158 подобен рис. 1-149; это объясняется тем, что
оба рисунка относятся к одному и тому же грунту. Это сходство
показывает, что интерпретация показателей грунта, а также метод
исследования не были ошибоч-
ными.
Если допустить, что функ-
ции kc = f1(MG), kw = f2 (MC),
п = fs (МС), c — f^ {МО) й
Ф = (ТИС) для данной пло-
щади экспериментально опреде-
лены, то проходимость по этой
местности может быть уценена
с удовлетворительной степенью
вероятности для различного
времени года по известной зави-
симости влажности от времени.
Прогнозы влажности грунта
в зависимости от количества
осадков возможны лишь при
условиях достаточных знаний
по топографии, геологии, метео-
рологии, ботаники, а также
при наличии данных по испа-
рительной способности поверх-
ности, ее температуры и т. д.
Для решения этой задачи
существует несколько методов.
Некоторые из них дают эмпи-
рическое .решение с использо-
ванием ЭВМ, основанное на
Рие. 1-157. Сезонные изменения пока-
зателей грунта И объемного веса , для
супеси
учете многих переменных, таких как температура грунта, темпера-
тура конденсации (таяния), ветер, солнечная радиация и испарение.
Английская дорожная исследовательская. лаборатория про-
вела большую работу по определению факторов, влияющих на
движение воды в грунте, что привело к созданию гидродйнами-
чесйой теории. Для'оценки распределения влажности в грунте
был разработан метод, позволяющий найти распределение
влажности в грунте под дорожным полотном и под растительным
покровом.
Большое внимание изучению этого вопроса уделялось военными,
инженерами и. специалистами службы охраны, леса США- Иссле-
довательская станция водных путей (WES) одна из первых про*
вела работу по установлению связи между содержанием влаги
в грунте и проходимостью машин по слабым грунтам..
М*
147
Метод прогноза,, разработанный Карлсоном, был основан на
эмпирических данных по интенсивности увлажнения или высы-
хания грунта, максимальной влажности в полевых условиях,
кривым испарений и количеству осадков. Многочисленные ‘опыт-
ные данные (йо 146 станциям) позволили приближенно оценить
проходимость на отдельных участках территорий даже без опре-
деления влажности. В общем, прогнозируемые и реальные вели-
чины для хорошо дренированных почв достаточно точно совпа-
дали.
Установлению связи между проходимостью машин по без-
дорожью и влажностью были посвящены исследования Торнвайта.
Рис. 1-158; Изменения по-
казателей грунта от влаж-
ности для супеси. Экстра- -
полиция была произве-
дена по данным, приве-
денным на рис. 1-157
Он разработал эмпирический метод прогнозирования влажности
грунта в зависимости от сезона и климата,, основанный на еже-
дневных измерениях влажности грунта; при этом оценивалась
вероятность прогноза.
Этот метод, впервые представленный Для оценки проходи-
мости машин по слабым грунтам, затем был усовершенствован
авторов.
Следует отметить, что ни один из этих методов не позволяет
количественно оценить связь между влажностью грунта й тягово-
сцепными свойствами машины, так как значения функций kc (МС)\
(МС)\ п (Л4С); с (МС) и <р (МС) еще не определены достаточно
точно ни в лабораторных, ни в полевых условиях, чтобы исполь-
зовать их в расчетах на ЭВМ. Применение же конусного индекса,
зависящего от влажности, позволяет судить только о возможности
или невозможности движения.
Однако если установление зависимостей величин Аф, п,
с и <р от влажности возможно (см. рис. от 1-145 до 1-149), то можно
прогнозировать сезонные изменения тягово-сцепных свойств ма-
шин, а также оценить проходимость подвижных средств в функ-
ции времени. В течение последний десяти лет метод применялся
148
во многих местах (включая Гавайские острова, Аляску, Пуэрто-
Рико, Панаму) и с учетом географических и климатологических
факторов дал вполне приемлемые прогнозы влажности по сезонам.
Рис. 1-159. Расчетная и действительная влажность и показатели прочности ри-
сового поля:
1 — опытная влажность; 2 опытный конусный,индекс; 3 — расчетные влажность и ко-
нусный индекс
Пример точности прогноза влажности показан на рис. 1-Г59,
из которого видно достаточно точное совпадение между экспери-
ментом и теорией, основанной на эмпирических допущениях.
Отсюда ясно, что на основании количества выпавших осадков
в данной области можно определить сезонные изменения пока-
зателей грунта и проходимость машин в будущем. Несмотря на
неизбежные при этом ошибки, такой прогноз имеет большие
Рис, 1-161. Оценка зоны рассеивания величины kc при.
принятом доверительном интервале влажности
за&исОДости между влажностью и
Рис. 1-162. Сезонные изменения показа-
теля kc, -полученные на основании зави-
симости- /гс= / (Л1С)
потенциальные возможности в оценке проходимости машин по
слабым грунтам.
На рис. 1-160 показано сезонное распределение влажности
для определенной территории, а на рис. 1-158— функциональные
показателями грунта для этой
же территории. По данным
рис. 1-160 и 1-158 можно
графически построить зави-
симость показателей грунта
от времени.
На рис. 1-161 показана
зона рассеивания величины
kc в зависимости от доверй- ч
Тельного уровня влажности
в Течение девяти месяцев
1951 г. Этот пример показы-
вает, что величина kc может
измениться от 0,84 до 1,4-
Можно оценить максимум и
минимум величины kc за весь рассматриваемый период,'что по-
казано на рис. 1-162. Таким методом могут быть получены и се-
зонные изменения величин k^, п, с и <р.
Естественно, что непосредственные измерения показателей
грунта и влажности дали бы более реальную картину по сравне-
нию стой, которая была рассмотрена выше. На рис. 1-158 и 1-160
представлено минимальное количество данных, которые необхо-
димы для оценки сезонного состояния грунта, и его проходимости.
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТА
И КЛАССИФИКАЦИЯ СОСТОЯНИЯ ПОВЕРХНОСТИ
Прямые измерения величин kv, п, с, q> и влажности необхо-
димы, по крайней мере, для определения следующих функцио-
нальных зависимостей: kc = f (MC)r, = f (MG); a = / (MC);
e =* f (MC) и ф = f (MC).
Однако для надежного прогноза влажности, кроме интенсив-
ного измерения ее сезонных колебаний, необходимо также
установить состояние покрова земли, учесть климатические фак-
торы для рассматриваемой территории.
Описание состояния поверхности земли производят многие
организации в течение ряда лет в соответствии с международной
классификацией.
Однако при этом используются качественные показатели,
в отличие от количественных, приведенных-в данной книге при'
описании физических свойств грунтов. В табл. 1-12 приведены
только качественные характеристики поверхности земли.
Табл. 1-12 составлена в соответствии с классификацией 1929 г.
Всемирной метеорологической организации и не предназначена
для оценки проходимости машин. В других классификациях
(США, Англии и других стран) содержатся также только
качественные описания поверхности земли в различное время
года.
Исследовательским центром армии США разработана класси-
фикация состояния поверхности земли для выбора соответству-
ющей одежды персонала. По усовершенствованию существующих
классификаций для оценки проходимости машин много работал
Гренке, но его предложения основывались на оценке качественных
описаний численными коэффициентами, не связанными с физи-
ческими показателями грунта.
Большой интерес различных организаций к изучению описа-
ния состояния поверхности земли и ее покрова свидетельствует
о важности данной проблемы.
Применение беваметрической техники ц приборов по опреде-
лению влажности, по-видимому, могло бы облегчить ее решение.
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВАРИАЦИИ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТОВ
Кривая изменения влажности, показанная на рис. 1-160, по-
строена по ежедневным, затем еженедельным и месячным значе-
ниям влажности, причем каждая точка кривой представляет-
осредненные данные. Изменения влажности на поверхности из-за
неоднородности грунта были минимальны вследствие тщатель-
ного выбора места испытаний.
В естественных условиях нельзя пренебрегать неоднород-
ностью физических свойств грунта, поскольку -она дает зону
рассеивания (см. рис. 1-1'58).
- - Ш
Таблица 1-12
Классификация земли [Резайен, Иран, ноябрь 1949— декабрь 1951 гг.Г
/ Поверхность земли ' Состояние поверхности по месяцам в ‘% Среднее за год
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь
Сухая . 3,2 — 25,7 60,0 79,0 95,0 100 98,4 98,3 74,2 79,0 39,9 63,0
Влажная — — 8,5 25 9,7 1,7 — 1,6 1,7 9,7 10,0 12,9 6,7
Затопленная (покрытая во- дой) . . . 16,1 7,1 t 12,8 13,3 11,3 3,3 — — — 16,1 6,7 20,4 9,0
Покрытая тающим снегом 3,2 — — — -— — — — — — — — 0,3 ‘
Сухая- промёрзшая . . • 11,3 — — — — — — — — — 4,3 4,2 1,7
Покрытая льдом или инеем — 3,2 1,7 — — — — — — — — 0,4
Частично покрытая снегом или градом ...... — 11,2 — — — — — — — 0,9
Покрытая слоем снега тол- щинбй <150 мм, земля незамерзшая 17,8 35,8 3,2 — — — — — — — — 15,2 6,9
Покрытая слоем снега тол- щиной <150 мм, земля замерзщая ♦ - 16,1 1,8 — — — — — — — — — 7,4 2,1
Покрытая слоем снега, тол- щиной г>150; мм . . . ‘ 32,3 55,3 35,4 — ч — — — — — — — — 10,0
1 Число наблюдений 791, в т. ч. . 1 62 56 62 60 62 60 62 62 60- 62 90 93 —
't
Изменение физико-механических свойств поверхности можно
показать на примере снежного покрова (рис. 1-163). Для этого
использовалось поле площадью 3720 м2, которое было разделено
Рис. 1-163. Участок испытаний со снежным покровом.
Хаустон, Мичиган
на 100 участков. Величины kc, и п для снежного' покрова
замерялись в средней точке каждого участка. На рис. 1-164,
1-165 и 1-16'6 показаны гистограммы величин kc, и п- Большая
зона рассеивания получилась частично из-за сдойной структуры
снега, что показано на рис. 1-167. Осредненные величины для всей
площади показаны в табл. 1-13.
Зона рассеивания с и ф оказалась меньше. Величина с для
поверхности снежного покрова составляла от 0,008 до 0,076,
величина ср от 18 до 22° (рис. 1-168). Из сравнения рис. 1-167
153
и 1-168 видно, что напряжения сдвига определяются с большей
точностью, чем напряжения сжатия.
Данные табл. 1-13 представляют зону разброса показателей
физико-механических свойств снега. Эти величины могли бы
быть получены и при замерах на дистанции по случайно выбран-
Рис. 1-167. Образец нагрузочно-
пенетрационных кривых и экс-
периментальные данные для
участка со снежным покровом
в Хаустоне; при штампах диа-
метром:
1 — Г52 мм; 2 — 127 мм; 3 — 102 мм
по случайно выбранным
Рис. 1-166, Гистограмма п для участка со
снежным покровом (см. рис. 1—163)
ному направлению. Рис. 1-169 пока-
зывает распределение величин kc,
и п вдоль пятнадцати участков
‘длиной по 6,1 м в различных напра-
влениях места испытаний.
Такое распределение показателей
направлениям характеризует все их возможные значения вариа-
ций и физико-механические свойства поверхности. Оно также
объясняет изменения тягово-сцепных свойств машины и является
Таблица 1-13
Показатели физико-механических
свойств снега (Хаустон, Мичиган)
Показа- тели Средняя величина Стандартное отклонение
0,24 0*065
0,02 0,012
п 1,08 0,69
ключом к объяснению погреш-
ностей в измерительной техни-
ке, применяемой при тяговых
испытаниях.
Соответствующая интерпре-
тация этйх Погрешностей важ-
на, потому что она может иметь
решающее влияние на оценку
тяговО-сцепных свойств маши-
ны. Даже для тщательно вы-
бранных опытных участков
местности показатели физико-
механических свойств имеют
большой разброс (рис. .1-170). Влажность изменялась всего лишь
на 10% (с 26 до 36%), а прочность грунта изменялась более
сильно.
Большой разброс показателей прочности грунта имеет место
на влажных участках местности, прилегающих к берегам .рек,
ручьев., озер и т. д. Рис. 1-171 и Ы72 доказывают изменение К
и k9 в песчаном грунте, расположенном недалеко от ручья,.
154 •' ' '
Рис. Ы68. Об-
разец кривых
сдвига и экспе-
риментальные
данные для
участка со снеж-
ным покровом
й Хаустоне
Рис. 1-169. Поверхностное распределение показателей физико-механических
свойств снега на протяжении около 100 м в случайном направлении
Рис. 1-170. Вариации показателей прочности грунта и влажности вдоль случайно
выбранного направления йа однородной территории. Точки представляют ос.рё>
ненные результаты по меньшей мере трех замеров
Измерения, сделанные вдоль 3-метровой полосы берега, предста-
вляют интерес для форсирования этого ручья машиной. Одновре-
менные замеры влажности раскрывают соотношение между ней
и показателями прочности грунта. Поскольку грунт был сильно
сыпучий (песок), то сцепление его было незначительно мало, а
угол ф трения оставался почти неизменным и равнялся 37°. При
этом величина п почти не изменялась.
Рис. 1-171. Зависимость kc от влаж-
ности для 3-метровой полосы _вдоль
берега ручья. Более низкие значения
kc относятся к участкам, расположен-
ным у воды
Рис. 1-J72. Зависимость kq, от влаж-
ности для 3-метровой полосы вдоль
берега ручья. Более низкие значения
kq относятся к участкам, расположен-
ным у воды
СТРУКТУРА И ПОРЯДОК ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТА
При оптимизации процессов взаимодействия машины с грунтом
иногда допустимо осреднение или ограничение показателей &с,
kv, п, си <р. Такое допущение необходимо, так как еще нет полных
данных по физико-механическим свойствам поверхности грунтов
и сезонному их распределению.
Очевидно, что вероятные или осредненные величины kc, k(f,
п, с и <р должны отражать реальные качества грунта. Однако
если порядок величин с и ф может быть оценен сравнительно легко,
то определение величин kc, kq и «затруднительно; особенно трудно
и в ряде случаев практически невозможно найти точные зави-
симости между с и <р; kc, и п.
Для чистых фрикционных (сыпучих) грунтов теоретически
можно найти зависимость п и ф, но для связных грунтов
невозможно определить kc. Это справедливо для всех показа-
телей прочностных свойств грунта, поскольку каждый из них
независимо определяет напряженное состояние последнего так же,
как предел прочности и модуль упругости характеризуют меха-
нические свойства металла.
С другой стороны, для данного участка г'рунта при опреде-
ленной влажности могут быть установлены некоторые эмпириче-
ские зависимости между показателями. Например, трудно пред-
156 -
Таблица 1-14
Влажность, прочность и деформация грунта
№ опыта Влаж- ность МС в % е + см S СО О э-и м + “1 ©• + Лй С с в к Г/см2 э- ъ Грунт
1 13 0,57 0,42 0,99 0,8* 0,070 29
2 .11 0Ц 5 0,84 0,99 О',9 0,049 20
3 23 0,72 0,46 1,18 0,7 0,112 25 бупесь, штат Мичи-
4 23 1,32 5,20 6,52 0,4 0,097 35 ган
5 21 1,86 . 6,45 8,31 0,4 0,176 22
6 32 0,097 0,078 0,175 0,5 0,049 11
7 32 '0,059 0,332 0,391 0,4 0,056 15
8 • < 30 0,005 0,94 0,945 0,4 ' 0,063 23 •Супесь-, штат Мэри-
9 29 0,108 0,16 0,268 0,6 0,-140 26 ленд
10 0,112 0,22 0,332 0,6 0,148 26
11 26 0,365 0,715 ' 1,080 0,3 0,140 22
12 0 0,097 0,006 0,103 1,1 J2°17 28 Сухой песок
13 15 0,61 0,214 0,824 0,7 0,007 29 'Супесь
14 — 1,49 1,05 2,54 0,6 0,170 38 Стерня
15 — 0,04 0,12 0,16 0,8 0,070 20 Пахота
16 — 1,94 6,09 . 8,03 0,95 0,326 28 Целина, штат Мичи-
ган
17 — 0,11 0 0,11 0,95 0,104 27 Пахота
18 — 0,58 2,33 3,91 0,95 0,050 20 Слежавшаяся пахота
19 — 1,44 0,60 2,04 0,60 0,038 22 Дискованная пахота
20 — 14,5 0 14,5 0,12 0 37 Проселочная дорога
21 Очень 0,210 -0,92 1,13 0,8 0,07 ' 29 , Паровое поле
-22 . 0,069 0,272 0,341 0,4 0,056 15 'Верхний слой супеси
* 23 вдаж-, но 0,'362 0,715 1,077 0,3 0,14 22 Ортштейн, штат Мэ-
риленд '
24 45 0,695 1,88 2,57 .0,3 0,056 17 ‘ /
24а 38 0,320 1,4 1,72 0,6 0,042 13
25 38 0,700 4,-34 2,04 0,5 0,042 13
26 185 0,081 0,21 0,291 1,0 0,035 11 Суглинок, Таиланд
27 55 0,135 0,49 0,625 1,0 0 11
28 5 55 0,51 0,65 1,16 0,7 ‘ 0,021 10
29 44 0,1,2 , 1,7 1,82 0,9 0,018 10
. 30 . 25 i 9,30 7,2 16,5 0,-13 0,70 34'
31 30 4,35 4,0 8,35 0J2 0,49 22 Тяжелая глина ..
32 35 2,00 ' 2,34 4,34 0,125 0,35 14
33 40. 0,25 _i s 0,45 0,70 0,11 0,21 6
157
Продолжение табл.. 1т 14
СВ 3 Влаж- ность МС в % а S & Ф с с в кГ/см2 о. ©• 1 Грунт
34 35 36 37 38 39 22 24 26 28 • 30 32 7,05 4,84 2,72 1,81 1,21 0,605 6,62 4,54 3,04 1,54 1,23 0,707 13,67 9,38 5,76 3,35 2,44 1,31 0,2 ’ 0,17. 0,17 0,16 0,16 0,15 0,70 0,49 0,35 0,28 0,17 0,14 20 18 15 -12 11 11 ; Тощая глина
4< 22 0,58 ' 1,04 1,62 0,2 0,14 38 Супесь
ставить себе для очень связных почв малое значение величины kc
и высокое значение величины одновременно или для очень
сыпучих грунтов малую величину k<f - и большую величину kc
соответственно. Подобным образом высокие значения величин п
могут быть отождествлены с сухими, сыпучими грунтами, в то
время как малые величины п характеризуют как фрикционные,
так и связные грунты при большой влажности.
Для определения эмпирических зависимостей были отобраны'
показатели грунтов по данным 40 опытов для различных участков
штатов Мичиган, Миссисипи, Мэриленд и Таиланда. Данные
представлены в табл. 1-14.
Показатели прочности и деформации грунтов определялись
различными группами исследователей в течение семи-восьми
лет при помощи нестандартной техники, поэтому к их данным
следует отнестись с некоторой осторожностью. Тем .не менее,
несмотря на малое количество данньГх, они свидетельствуют об
изменении показателей в зависимости от влажности и о наличии
качественной взаимозависимости между ними, что согласуется
с экспериментами. На рис. 1-173 даны значения с и п, которые
показывают, что с увеличением п величина с уменьшается. Исклю-
чение составляет лишь точка 16 для грунта, покрытого дерном.
Как видно из рис. 1-174, зависимость между п и ф не вполне
ясная, поскольку п является эмпирическим показателем экспо-
ненты функции р = f (z). На его величину оказывает влияние
неоднородность грунта по глубине.
На рис. 1-175 представлена функциональная зависимость
между модулем трения и п. Высокие значения величины
соответствуют низким значениям п, за исключением точ-ки 16.
На рис- 1-176 показана зависимость между «модулем связности»
kc и п, которая подобна зависимости между с и п, &<р -и п,- хотя
зона рассеивания больше, чем для k^.
Из данных рис. 1-173—1-176 и табл. 1-14, Следует, что проч-
ные грунты характеризуются высокими значениями модулей
158
Рис. 1-173. Эмпирическая зависимость
между с и п, основанная на данных
измерений свойств различных грунтов
Рис. Ы74. Эмпирическая зависимость-
между ф и п, основанная на данных
Ц измерений свойств различных грунтов
Рис. 1-175. Эмпирическая зависимость
между и и, основанная на данных
измерений свойств различных грунтов
Рис. 1-177. Приблизительные верхние
границы значений показателей для раз-
личных грунтов
деформации (kc и &ф) и падением показателя экспоненты п; связ-
ные влажные глины и насыщенные песчаные грунты имеют низ-
кие значения величины п; высокие значения соответствуют сухим
песчаным почвам.
Нумерация точек на рис. 1-173—1-176 соответствует данным
табл. 1-14. Хотя имелись не все данные по влажности, последняя
устанавливалась по данным подобных грунтов.
Если предположить, что группы показателей прочностных
свойств и деформации (см. табл. 1-14) охватывают все разнообразие
грунтов от тяжелой глины до сухого песка при влажностях между
пределами пластичности и текучести, то на рис. 1-173, 1-175 и
1-176 можно провести кривую, ограничивающую предельные
значения показателей. Интересно отметить, что эти цсе предель-
ные границы при логарифмической шкале образуют группу парал-
лельных линий, наклоненных под углом 45° к горизонтали
(рис. 1-177). Таким образом,
можно записать следующие
равенства:
h, см
' 1.55 , 9,1 , _ 23
(1-74)
Эти зависимости можно
использовать для установле-
ния предлагаемых значений
показателей податливости и
прочностных свойств грунта.
ЗАВИСИМОСТЬ ПРОЧНОСТИ
ГРУНТОВ ОТ ГЛУБИНЫ
ЗАЛЕГАНИЯ
I_I---1---1----1---1---Ц___I ....J
0.028 омо о,юо 0.182 0,252 0,308 0.382 Как было отмечено, цзмене-
ФРГ т.кг/смг ние CBOgCTB ГруНТа с глуби-
Рис. 1-178. Прочность сдвигу торфяника ной характеризуется измене-
в функции глубины залегания: нием величин kc," k9 И п
1 — английские торфяники (Зима); 2 — то же (беВамеТр.ИЧеСКИе . ИСПЫТЗ-
(лето); 3 — немецкие'торфяники НИя); ЭТО уЧИТЫВЭеТСЯ ПрИ
построении эмпирических за-
висимостей, соответствующих напряженному состоянию грунта.
Однако имеются два добавочных показателя с и <р, опреде-
ляющих прочность грунта сдвигу и зависящих от состояния по-
верхности грунта. Они должны определяться в каждом случае
При изменении поверхности движения. Эти показатели изменяются
в зависимости от состояния поверхности грунта при движении
машины по органической почве с верхним растительным слоем,
разрушающимся при большом буксовании, либо по грунту, верх-
160
ний слой которого имеет настолько малое сопротивление, что
машина продавливает его. до твердого основания.
' Пример изменения величин с и <р (непосредственно срязанной
с т) для торфяника в зависимости от глубины показан на
рис. 1-178. Ниже приводятся прочностные показатели и осадка
грунта, состоящего из слоя супеси, предельно насыщенной вла-
гой, покрывающей твердое основание из тяжелой глины в пласти-
ческом состоянии:
верхний слой: = О4,063; kc — 0,099; п = 0,4; с = 0,056;
Ф = 15°;
основание: k™ = 0,306; kc — 0,582; п = 0,3; с = 0,140; <р =
= 22°.
Верхний слой грунта создавал только силы трения за счет
вязкости грунта; вес машины поддерживался только основанием.
Кинематическая вязкость грунта составляла 7500x10-6 м/сек,
а плотность—1,5 г/см3.
МОРФОЛОГИЯ НЕРОВНОСТЕЙ ГРУНТА
В попытках применить геологические описания морфологии по-
верхностей для оценки возможности движения и проходимости
машин различные исследователи исходили из классификации
профилей поверхностей, основанной на полуколичественных за-
висимостях. Характеристический план-профиль, включающий ре-
зультат специальных замеров во влажных тропиках Западного
полушария, представлен на рис. 1-179.
Такая схема описания геометрии поверхности была пред-
ложена в качестве способа для проведения «количественной клас-
сификации» территорий при совместном использовании различ-
ных геоморфологических показателей (гипсометрический инте-
грал, статистическая ориентация уклона, текстура и т. д.) и дру-
гих территориальных факторов (растительность, гидрография,
искусственные сооружения й постройки).
Ясно, что такая схема изучения профилей поверхностей не-
обходима при решении стратегических и тактических задач и
непригодна для создания и проектирования машин высокой про-
ходимости.
Инженерная оценка проходимости машин может подразде-
ляться на ряд более мелких проблем, которые могут разрешаться
каждая в отдельности. Отдельные решения могут интегрироваться
в общие решения при использовании параметрического анализа
и экономических критериев для конкретных назначений машины
и окружающих условий.
'Движение машины по данному профилю поверхности является
одной из таких частных проблем. И поэтому геометрия поверх-
ности имеет отдаленную связь с размерным анализом размывов
речных берегов или гипсометрическим анализом эрозированных
земель, разработанным Штрахлером.
11 М- Г. Беккер -
Эти работы являются важными при определении Диалогов
участков местности с «неровностями», хотя могут быть также
использованы новейшие методы, такие как, например, общий
гармонический анализ.
Таким образом, требования к морфологии поверхностных
препятствий различны при планировании военных операций,
рекогносцировки и разведывательной службы и при инженерной
оценке. Поэтому морфология' препятствий должна рассматрю
ватьСя в соответствии с. положениями шестой главы.
% Высот высоты Нелинейные и случайные 1 Линейные и случайные Нелинейные и параллельные Линейные и параллельные
'^\Схемати- СхР\чес*ий матичес^иоон кий /* г X Z /
60% площади тггг вва^
40-60% площади ~~1 / 1_ &B&2A
t 4'0%у1лощади А ЕЗЗ* BBS за
60% площади й, $ I в АЛАА ^4 Ё&8&4А '
40-$0%> площади /\_/\_ 1^5 ЁЗЁЁдА
40% площади У\ У\ sSSSf
Неучитываемые высоты или ложбины .— —_, UM 7 .
Рис. 1-179. Характеристический план-профиль
Как 'было отмечено в этой главе, имеется большое разнообра-
зие форм поверхностей, однако геометрически многие поверх-
ности подобны. Геометрия поверхностей определяется рядом
природных факторов, которые сводят разнообразие поверхно-
стей к минимуму.
Например, крутизна склонов определяется углом откоса сухих
.песков (до 20°) и размером частиц песка, который определяет
соотношение высоты и длины песчаных волн. Таким образом,
морфологию песчаных дюн можно описать с дЪстаточной точ-
ностью законами аэродинамики. Волнистость песков обычно
определяется соотношением высоты-и длины волны, в пределах
от 1 : 10 до 1 :: 70, хотя имеются и исключения, например, боль-
шие дюны Ливийской пустыни имели длину волны около .20 м
и высоту около 60 м,
162
Песчаные дюны могут быть двух типов: барханными и сетча-
тыми. Барханные дюны представляют собой групповые или от-
дельные насыпи песка, лицевая поверхность которых располо-
жена под углом откоса; высота этих дюн 4—20 м (рис. 1-180);
Сетчатые дюны по сравнению с серповидными барханами имеют
удлиненную форму (рис. 1-181).
Рис. 1-180. Небольшие барханные дюны дна соленого озера, Калифорния
Основные соотношения для барханных дюн могут быть выра-
жены при помощи следующей формулы:
w = Ю-3/i + 4,0, (1-75)
где w — ширина дюны в футах при максимальной высоте h
(1 фут = 0,305 м).
Аналогичные особенности песчаных дюн свойственны и вы-
ветренному снежному покрову, однако угол откоса у него другой.
Размытые морем складки осадочных горных пород побережий
также могут образовать «волны», которые имеют постоянные
соотношения длины к высоте, зависящие от количества вымытого
песка (рис. 1-182).
Статистические исследования показали, что геоморфологиче-
ские показатели (средний уклон, индекс шероховатостей, гра-
диент уклона и т. д.), рассчитанные по картам, дают некоторое
представление о типе грунтов. Выше было показано, что вариации
геометрических поверхностей грунтов ограничиваются отдель-
11* 163
Рис. 1-181. Сетчатые дюны Марокканской пустыни
Рис. 1-182. Размытые морем складки осадочных горных пород, Санта
Барбара," Калифорния
164
ными общими формами, зависящими от факторов окружающей
среды.
Последнее особенно важно при оценке проходимости машин
по грунту'с недостаточно исследованными физико-механическими
свойствами, либо по грунту, на котором производится ср^рнение
систем оценок. При этом тип грунта должен быть согласован
с окружающими условиями; определенные углы откосов или
высота берегов соответствуют определенным типам грунтов и
почв. Следующий пример показывает зависимость между вели-
чинами с, <р, углом откоса 0 и
высотой h.
Эти зависимости соответст-
вуют определенной устойчиво-
сти откосов и рассматриваются
в кажДой вдиге по механике
грунтов. Разработаны таблицы и
графики, упрощающие расчеты
устойчцвости дорожных откосов.
Зависимость между высотой h
и сцеплением с, углом трения ср
и углом откоса 0 определяется
следующим уравнением:
Л = -у^(ф»₽), (1'76)
Рис. 1-183. Зависимость стабили-
зирующего фактора устойчивости
F(q), р) от угла откоса при различ-
ных углах трения грунта
где у — удельный вес грунта и
F (<р, 0) — безразмерная величина,
фактор устойчивости (рис. 1-183).
Из уравнения (1-76) для грунта
с с = 0,035 кГ/см2, у = 1,4 Г/см3, р = 90° и ф = 15°, h =
= 0,035-10s (“ру) 1-00 см. Эта величина является предельной
высотой откоса, после чего берега осыпаются. Если с =
— 0,035 кГ/см2 принимается с доверительным интервалом 2s,
равным ±0,2, то высота изменяется от 0,76 до 1,78. Таким обра-
зом, прямого угла откоса не может быть у берега с высотой больше
1,78 м. х
Подобным же образом можно определить профиль дна реки.
Поперечный профиль дна реки являлся предметом многих теоре-
тических исследований.
Покроян предложил следующую полуэмпйрическую формулу
для определения профиля дна:
х = hm ctg р [cos’1 ул + ( -‘pctg2 р) (cos-1 уй +
+ у0]Л1 — z/o ) — (^Гct§4P) (3 cos-1^o +
+ 3^ + (1-77)
166
где символы х, у0 = и /im обозначены на рис. 1-184. При
этом было допущено, что угол р равен углу откоса в стоячей воде.
Совпадение расчетного профиля дна реки с реальным является
вполне удовлетворительным (рис. 1-184).
Приеденные здесь примеры показывают, что нестабильность
свойств поверхности грунтов может укладываться в определенные
пределы, которые можно приближенно количественно рассчи-
тать с учетом конкретных
условий. Таким образом, "3
морфологическая класси-
фикация. поверхностных
неровностей поддается | -
вполне точной обработке, | 1,0
которая может быть по- §
лезна при определении §
реальных границ неровно- g
стей для оценки проходи- |
мости машин. §
я
аи a z w
Частота
Рис. 1-184. Сравнение между
расчетным и реальным профилем
дна реки:
I — расчетный профиль; 2 —
реальный профиль
Рис. 1-185. Функция спектральной плотно-
сти для различных поверхностей:
1 — заросшая травой дорога; 2 — Абердинский
полигон, штаг Мэри ленд; 3 — море спокойствия,
Луна; *4 — вулканический кратер, штат Аризона
В частности, это особенно,хорошо видно, когда поверхностные
неровности выражаются энергетическим спектром. На рис. 1-18!)
сравниваются функции спектральных плотностей для испыта?
тельного полигона в штате .Мэриленд, вулканического кратера
в щтате Аризона и поверхности луны; здесь же приведена функ-
ция спектральной плотности для заросшей травой дороги. Более
подробно этот вопрос’ будет рассмотрен в главе о функцийх спек-
тральной плотности поверхностей.
Здесь же рассматриваются индивидуальные, случайно распо-
ложенные на поверхности препятствия либо в виде вогнутостей,
либо выпуклостей (см. р'ис. 1410), простой или сложной формы
(см. рис. Ы09), При допущении, что каяйое препятствие может
быть сведено к двум типам (см. рис. 1-108) и что полная харак-
166
теристика препятствия дается всякий раз, когда требуется воспро-
извести его профиль (см. рис. 1-109).
Поверхностные препятствия по морфологии разделяются на
две группы: препятствия большой протяженности барьерного
углублений
вида,, например, реки, каналы, насыпи, и дискретные, индиви-
дуальные препятствия, такие как ямы, холмы и кратеры.
Для определения проходимости машин препятствия большой
протяженности, лежащие на пути движения, должны быть хо-
рошо изучены. Дискретные, индивидуальные препятствия не
требуют такого изучения. Поперечное сечение берегов рек, ручьев
и каналов, профили берегов и насыпей, холмов и территорий
с регулярными неровностями, а также профили шоссейных,
железнодорожных насыпей, выемок, пологих спусков показаны
167
на рис. 1-186—1-189. Все указанные профили были сняты WES
и дополнены рядом профилей различных географических площа-
дей. Следует отметить, что для точной оценки профилей поверх-
ности еще требуются дополнительные данные.
Рис. 1-188. Профили термитников и поверх-
ностей с регулярными препятствиями:
а — обычные термитники; б — термитники пра-
вильной формы; в — бульдозерные поля
Рис. 1-189. Профили дорожного
полотна, обрывистых спусков и
разного рода выемок:
а — дамба; б — выемка; в — шельф
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ И ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКИ
НЕРОВНОСТЕЙ ПРОФИЛЯ
Рассмотренные профили неровностей поверхности представляют
собой определенный спектр уклонов, высот, ширин и длин. Однако
размеры и формы поверхностей не учитываются в тяговых харак-
теристиках машины до тех пор, пока они не связаны, с формами
и размерами машины.
Типичным и, возможно, наиболее общим примером такой
связи является учет неровностей профиля при потере проходи-
мости из-за посадки машины на днище или же из-за упора перед-
них (задних) частей машины в препятствие, что было рассмотрено
в гл. VI. Проведенное исследование показывает, что учет стати-
стического распределения величин h и 0 для данной территории
дает возможность оценить вероятность положений «движение
возможно» и «движение невозможно».
Такие характеристики профиля требуются для вогнутостей
барьерного вида (реки, каналы, выемки, овраги, ущелья и т. д.),
а также и для выпуклостей (насыпи, дамбы, стенки, валы, рвы,
плотины и т. д.).
Измеренные профили могут быть сложными и неровными, но
если неровности меньше, чем линейные размеры машины, то они
могут быть сглажены (рис. 1-190).
Влияние сглаживания на потерю проходимости из-за посадки
' машины на днище проверено графически. Необходимо отметить
168
при этом, что реальные препятствия не имеют острых кромок
й граней и что профиль не был определен с точностью до не’
скольких сантиметров, поэтому ошибка —±7 см, полученная
в результате сглаживания профиля, не была чрезмерной, и, кроме
того, она определялась для машины с. малой базой (120 см) по
сравнению е глубиной препятствия (h = ПО см). Для машины
с большей продольной базой влияние сглаживания профиля на
проходимость практически очень мало, и пунктирный профиль
на рис. 1-190 можно Считать за расчетный. Подобные допущения
делаются при анализе выхода машины из препятствия. Хотя
никаких точных правил выравнивания hjih сглаживания профиля
Рис. 1-190. Сглаживание (выравнивание) профиля препятствия
препятствия не может быть установлено, описанный процесс
является вполне удовлетворительным для определения осреднен-
ных величин h и 0, распределение которых может быть исполь-
зовано при расчетах потери проходимости данного класса машин.
Здесь подчеркивается слово «класс», так как рассматриваемая
машина и соответствующая поверхность должны принадлежать
к одной и той же группе, ибо бессмысленно считать, что джип
или 5-тонный 8x8 колесный тягач и большая гусеничная машина
обладают одинаковой проходимостью.
Если экспериментальная оценка профиля препятствия не-
возможна или профиль последнего чрезвычайно сложный, то
можно использовать методику, описанную выше (см. рис. 1-126
и 1-127), для определения характеристик типа «движение воз-
можно» и «движение невозможно».
Таким образом, оценку геометрии препятствия можно осу-
ществлять по двум схемам, вероятно, дополняющим одна другую.
Пример сглаженных профилей канала показан на рис. 1-191.
Данные по 0 и h табулированы. Если данные, приведенные
169
в табл. 1-15, принадлежат к одной общей группе величин 0 и h,
то для оценки характеристики проходимости данной машины
через канал в любом месте могут быть установлены функции
вероятностной плотности:
На рис. 1-192 и в табл. 1-16 приведены некоторые профили
гребней рисовых полей Таиланд^. Кривая- распределения высот
Рис. 1-191. Профили
искусственного кана-
ла, подвергшегося
эрозии
гребней рисовых полей Таиланда, построенная по результатам
3821 замеров, показана на рис. 1-193. Подобные кривые могут
быть построены для р и w при оценке предельных значений не-
ровностей поверхности.
Такие же данные могут понадобиться и в случае индивидуаль-
ных препятствий, таких как наваленные деревья, валуны, холмы,
курганы, ямы, карьеры.
При этом' может возник-
нуть и необходимость
Т а б л и ц а 1-15
Профиль Характеристика профиля
3 в град hi в см 01 в гр,ад Л2 \ в См
Искусствен- 40 186 192 , 37 208
ный канал, 45 39 192
। подвергшийся - 47 220 35 220
эрозий 50 180 32 210
51 .182 37 .152
52' 180 32 180
55 192 30 180
56 - 232 40 216
Рис. 1-192. Профили гребней
на рисовых полях
сглаживания, для чего можно использовать модели, как и в слу-
чае препятствий большой протяженности (см. рис. 1-127).
При оценке проходимости дискретных препятствий необходимо
знать плотность их распределения, что’ не- требуется для препят-
ствий большой протяженности. Кроме того, при определении
проходимости машины необходимо знать распределение препят-
ствий по размерам.
Если плотность и распределение размеров исключают свобод-
ный проход машины, то необходимо сравнить геометрию участка
€ препятствиями с геометрическими формами машины. -Если рас-
170
пределение препятствий допускает обход, то их геометрия не
. определяется.
Эта проблема поясняется на следующем примере. Поскольку
не имеется данных по плотности распределения препятствии и
Таблица 1-16
Профиль- Характеристика профиля
01 в град в град h. в см W в см
Гребни 70 61 30 76
рисовых 63 72 43 66 >
' полей 65 65 56 89
69 50 25 76
76 : 76 25 51
68 75- 40 61
67 74 61 89
68 60 4 33 89
68 70 35 - 71
74 69 30 76
70 70 38 76
62 68 56 102
61 68 ; 10 74
Рис. 1-193. Типичная кривая рас-
пределения высот гребней рисовых
их размеров по поверхности, возьмем в качестве примера-лунную
поверхность, которая исследована во многих Деталях; при этом
будем считать кратеры как препятствия движению. Аналогом
этой поверхности в земных условиях является территория с кар-
стовыми воронками (рис. 1-194).
Z
Рис. 1-194. Геоморфо-
логический цикл «кар-
ц стовой» поверхности::'
- ранний? 2, 3 зре-
лый; 4 — древний
Фотографии луны, сделанные спутником Рейнджер VII, пока-
зывают плотность распределения и распределение размеров не-
больших. кратеров. На рис. 1-196 представлено раадрвдмеиме
кратеров по размерам, основанное на замерах 183 отдельных
кратеров на площади 8 км8; плотность кратеров составляла
Р “ '^Г' s йа 1 км2, 4
©
Если, распределение размеров кратеров на данной поверх-
ности известно, то можно рассчитать количество (в%) кратеров
данного диаметра на этой площади (рис. 1-196). Левая шкала
графика, относящаяся к кратерам с плотностью р s 23 на 1 км2,
показывает, что кратеры-диаметром >75 м занимают примерно
~1,5% всей поверхности; такие препятствия вполне преодоле-
ваются машиной и детальной оценки геометрии не требуют.
Рис. 1-195. Гистограмма размерного распределения кратеров Луны
на площади 8 км2, полученная при обработке фотографии, сделан-
ной спутником Рейнджер VII
Участок в 1 км2, поверхность которого покрыта кратерами
(1,5%), распределенными случайно, представлен на рис. 1-197.
Их распределение было выбрано в соответствии с гистограммой,
показанной на рис. 1-195. Из рис. 1-197 видно, что свободный
проход машины по такой площади вполне возможен.
Рассмотрим проходимость мащины по площади с распреде-
ленисм кратеров р = 230 на 1 км2. Распределение размеров
кратеров примем таким же, как и в первом случае, т. е. jb соответ-
ствии с гистограммой, показанной на рис. 1-195. С увеличением
плотности распределения кратеры покрывают около 15% всей
площади, как показано на правой шкале рис. 1-196. Как и в пер-
вом случае, расположим кратеры случайно и в соответствии
с распределением (рис. 1-195) на площади 1 км? (рис. 1-198).
Хотя показанная на рисунке площадь имеет больше препятствий,
но средние расстояния между соседними кратерами составляют
30—40 м. Таким образом, машина с продольной базой 2 м может
свободно передвигаться по этой территории.
Для определения свободного прохода машины можно исполь-
зовать метод, описанный в гл. VI (см. рис. 1-137—1-139). Анализ
площадей, снятых Рейнджером УЦ, показывает, что с возраста-
172
нием числа кратеров проход машины с продольной базой 3 м
будет затруднителен в случае, если плотность кратеров будет
равна р 500 на 1 км2 при том же размерном распределении.
При такой плотности кратеры будут покрывать около 40% пло-
щади. Таким образом, только при плотности р 500 .на 1 км2
необходимо анализировать гео-
метрию кратеров и возможность
потери проходимости машины
вследствие посадки на днище
или упора передних (задних)
частей в препятствие. Такие
же способы можно* применить
Рис. 1-196. Сводная площадь лунных
кратеров в процентах от площади
выбранного участка поверхности, для
двух плотностей распределения и кра-
теров с различными Диаметрами
Рис. 1-197. Распределение числа и
размеров кратеров для р = 23 на 1 км2,
полученное при обработке фотографий,
сделанной спутником Рейндйер VII
Рис. 1-198. Распределение числа й раз-
меров кратеров для произвольно вы-
бранной плотности р = 230 на 1 км2
и для сравнительной оценки других площадей. На рис. 1-199
показана зависимость площади, покрытой кратерами, от их
диаметров'. График был построен по результатам телескопиче-
ской фотографии участков окрестностей кратеров Коперника
и Согласия; данные для всей Луны, полученные другими
исследователями, также’ представлены для сравнения. График
показывает, что менее 10% лунной поверхности покрыто боль-
173
шйми кратерами. Но в Окрестностях кратера Согласия имеется
до 20% больших кратеров.
Таким образом, для выяснения проходимости машин по мест-
ности с препятствиями требуется в первую очередь провести «то-
пологический» анализ их размеров и плотности распределения
и только затем, если это необходимо, провести геометрический
анализ для определения потери проходимости машины из-за
посадки ее на днище или упора передних (задних) ее частей в пре-
пятствие.
Рис. 1-199. Процент
лунной поверхности,
покрытой кратерами:
1 — .окрестности кратера
Согласия; 2 —для всей
Луны; 'З — окрестность
кратера Коперник
Оценка уклонов необходима при определении требуемой мощности
двигателя, расхода топлива, скорости движения, устойчивости.
Для этого следует провести оценку очертания профилей поверх-
ности и определить частоту распределения уклонов. При этом
могут быть полезны две предпосылки, зависящие от назначения
й требований операций: первая относится к распределению укло-
нов на рассматриваемой площади, другая — на дистанции. Пер-
вая‘предпосылка, охватывающая все направления, представляет
собой вероятность распределения данного уклона на всей пло-
щади. Вторая предпосылка — вероятность встречи данного уклона
на случайном направлении, если используется теория случайных
величин, .или же на заранее определенном направлении. Обе
функций распределения могут быть выражены с помощью абсо-
лютных, отрицательных и положительных уклонов. Последние
предпочтительнее, так как они позволяют различать- движение
вниз и вверх по склону. Предварительная классификация модели
лунной поверхности использует положительный и отрицатель-
ный уклоны; они имеют отношение к случайно выбранному на-
правлению прямолинейного движения.
Р-аспределенйе находится прямыми намерениями уклонов
на выбранной трассе или местности иди же с помощью карты
(рис. 1-200). Контурная топографическая карта покрывается
Рис. 1-2Q0. Определение интервалов уклонов и изотангенсов:
1 — тангенс уклона, снятый с карты или полученный путем прямых
измерений:; 2 — пло'щадъ уклона от 0,5 до 0,45; 3 — изотангенсы
прозрачной бумагой с нанесенной на ней трассой и отмечаются
для большого числа точек тангейсы уклонов. Проведенная через
точки с одними и теми же значениями тангенсов линия пред-
Рис. 1-201. Топографическая контурная карта бассейна реки в штате Нью-Джерси
ставляет собой изотангенс; два соседних изотангенса ограничу
вают площадь, относящуюся к данному интервалу уклона. На
рис. 1-200 заштрихована площадь, заключенная между двумя
изотангенсами,, равными 0,45 и 0,50. Сумма процентов этих пло-
щадей характеризует частоту появления интервала уйлона 0,45—
0,50. Таким же способом может быть получена гистограмма и
кривая плотности ^распределения вероятности для всей пло-
щади.
Рис. 1-202. Изотангенсы участка бассейна реки в штате Нью-Джер'си
Образцы обработки картографированных поверхностей пока-
заны на рис. 1-201—1-203. Рис. 1-201 представляет собой часть
топографической контурной карты бассейна реки в штате Нью-
Джерси с контурными интервалами через 0,305 м. На рис.’ 1-202
Рис. 1 -203, Гистограмма и частотная диаграмма плотности рас-
пределения уклонов для бассейна реки в штате Нью-Джерси
показаны изотангенсы, построенные способами, описанными выше.
Гистограмма и частотная диаграмма плотности распределения
уклонов представлена на рис. 1-203, на котором распределение,
отмеченное сплошной линией, включает реальные площади укло-
нов, равные площадям карты и разделенные на косинус угла
уклона. Осреднение функции распределения в этом случае очень
176
Рис.~ 1-204. Распределение положительных
и отрицательных уклонов для лунной поверх-
ности под названием. Мария
заметно, так как данные были взяты из мелкомасштабной карты.
При использовании крупномасштабной карты, например 1 : 24 000,
результаты получаются менее точными, особенно при небольших
уклонах, когда косинус
угла уклона близок к еди-
нице.
В>том исследовании
не рассматривались отри-
цательные и положитель-
ные углы, поскольку это
не принято в геологии.
Однако при необходимости
метбд может предусматри-
вать использование и от-
рицательных уклонов.
На рис. 1-204 показана
зависимость положитель-
ных и отрицательных ук-
лонов в функции общей
дистанции для лунной
поверхности под названием Мария. Ожидаемая гистограмма
уклонов в области Мария показана на рис. 1-205.
Рис Л1-205. Гистограм-
ма "уклонов лунной
поверхности под на-
званием Мария
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗЕМЛИ
Описания геометрии территории для преодоления уклонов и
препятствий недостаточно для определения непрерывных динами-
ческих нагрузок, действующих на машину при ее движении
по поверхности. Неровности поверхности, из-за которых возни-
12 М. Г. -Беккер 177
кают динамические нагрузки, могут быть Описаны только при
помощи теории вероятностей и, в частности, функцией спектраль-
ной плотности (см. гл. VI).
Поскольку неровности, рассматриваемы^ здесь, носят про-
странственный характер, то в этом случае предпочтительнее
описывать функцию спектральной плотности в единицах про-
странственной частоты Q (радиан на длину), а не в единицах
временной частоты (рад/сек). Соответственно, функция спектраль-
ной плотности Sg (£2) поверхности может быть выражена как
х 2
j h (х) e~iaxdx ,
—X
Sg(Q) =
X
[ h(x)h(x-\- x')dx
—X
где h (х) — высота неровностей;
X — расстояние.
Это уравнение может быть использовано для определения
Sg(Q) по контуру территории (см. рис. 1-203). Как было отмечено,
те же результаты более легким путем можно получить при ис-
пользовании корреляционной функции профиля:
г
7? (х') = lim
' Х->СО
Значения х и х' приведены на рис. 1-206. Поскольку корре-
ляционная функция и функция спектральной плотности связаны
между собой преобразованиями Фурье, то
Sg (й) = j R (xz) cos Йх' dx'
о
и
Я (х') = j Sg (й) cos йх' d£l.
о . * •
Следовательно, для дайной R (х') может быть определена
функция Sg (й). '
Если х' = 0, то R (хг) = 7? (0) и
ВД=§2= f Sg (Й) dQ. 0'78)
а ’ -
Равенство (1-78) дает среднеквадратичные отклонения s2 не-
> ровностей, которые могут быть определены для рассматриваемой
поверхности.
Методы общего гармонического анализа пр» описании поверх-
ности стали применяться сравнительно недавно инженерами
сельскохозяйственного машиностроения.
178
Способы измерений и оценки неровностей дорог методом
энергетического спёктра описаны Певзнером, Пархиловским и др.
Кроме того, в последние годы этим методов были, определены
неровности участков поверхности Луны.
Рис. 1-206. Профили участков (Высота неровностей в дюймах), измеренные
при исследованиях проходимости машин
На рис. 1-206 показаны профили четырех трасс, где горизон-
тальные расстояния были измерены рулеткой, а возвышенности —
уровнем и рейкой. Шаг измерений высот был принят равным
0,61 м, а точность измерений — 0,00305 м.
Четвертый профиль имеет уклон большой протяженности
с неровностями; другие профили их не имеют, хотя Холмы
очерчиваются довольно отчетливо. Если ограничить наиболее
резкие черты уклонов, то все четыре профиля будут похожи;
подобное заключение может быть сделано и по другим профиля^,
полученным в целях изучения движения машин по поверхности.
На рис. 1-207—1-209 показаны спектральные плотности про-
филей, изображенных на рис. 1-206. Формы кривых спектральных
плотностей очень похожи. На рис. 1-207 и Д-208 имеется выгиб
на кривой при частотах Q ss 0,025 и 0,035 соответственно и хво-
стовая часть показывает стационарность при очень низком уровне,
близком к частоте й ss 0г20. Подобные отклонения являются ре-
зультатом противоречивости опытных данных, но это не столь
существенно, поскольку в основном динамические нагрузки опре-
деляются быстропадающей кривой функции спектральной плот-
ности.
Ц* 179
wo
Рис. 1-207. Спектральная плотность, профиль /, рис. 1-206
Рис. 1-208. Спектральная плотность, профиль 2, рис. 1-206
Профиль 1 на рис. 1-206 имеет незначительные холмы высо-
той до 0,6 м с расстоянием между ними от 6 до 9 м. Отчетливо
периодическая поверхностная волна с полупериодом 9—12 м
может быть отмечена в начальной части трассы; пики профиля
обуславливаются камнями, стволами и корнямй деревьев, а также
погрешностями измерений.
Легкий выгиб кривой функции спектральной плотности для
профиля 1 при частоте Q = 0,025 (см. рис. 1-207) соответствует
вышеозначенной квазипериодической гармонике 12-метровой
волны. Профиль 2 более гладкий по сравнению с профилем 1.
Он имеет резко выражённую периодичность на участке трассы
между 122—183 м с длиной волны около 8 м. Это явление объяс-
няет- выгиб в соответствующей функции силовой спектральной
плотности при Q = 0,035 (см. рис. 1-208).
Профиль 3 характеризуется большими холмами с перепадом
высот до ±3 м и основаниями до 122 м, а мелкомасштабные не-
ровности не имеют каких-либо особенностей. Поэтому кривая
функции спектральной плотности, приведенная на рис. 1-209,
характеризуется большим всплеском вначале и затем резким
снижением. Профиль 4 не отображает все.неровности, поскольку
высота замерялась с интервалом через 3 м. В подтверждение этого
две части профиля'в начале и в конце показаны с интервалами
0,6 м. В результате кривая спектральной плотности резко сни-
жается (рис. 1-210). .
181
Обследование имеющегося в наличии материала позволило
заключить, что несоответствующая высота и периодические коле-
бания в хвостовых частях кривых функций спектральной плот-
ности ведут к несопоставимости данных исследований (при допуще-
нии, что профили поверхности в достаточных пределах удовлетво-
ряют стационарности на отрезке 305—610 м). Тем не менее процесс
сглаживания экспериментальных данных является приемлемым,
несмотря на постоянные отклонения. Проблема удаления нежела-
Рис. 1-210. Спектральная плотность, профиль 4, рис. 1-206
тельных всплесков кривых функций разрешена неполностью,
несмотря на применение «бегущих осредненных» методов, кото-
рые будут рассмотрены ниже.
Джонс также указывал на ненормальности протекания хвосто-
вой части функции спектральной плотности (рис. 1-207—1-210),
объясняя их потерей стационарности процесса. Он предполагал,
что аппроксимация функции спектральной плотности (рис. 1-211)
может быть удовлетворительной только при крайне малых зна-
чениях частоты S2. »
Чтобы избежать больших ошибок и ограничить возможные
погрешности, было рекомендовано аппроксимировать вторую
производную от профиля, тогда соответствующая йривая функции
спектральной плотности после деления на Q4 характеризует
первоначальную функцию спектральной плотности.
Необходимо повторить, что метод осреднения «бегущей» волны
широко используется с тех пор, как стали применять спектраль-
ный анализ к изучению неровностей покрытий полей аэропортов
(рис. 1-212).
182
Рис 1-211. Спектральная
плотность (профиль 3),
аппроксимированная пря-
мой линией для низких
частот:.
.1 — реальная; 2 —• теоре-
тическая
Вандеборн подробно освещает оценку неровностей при исполь-
зовании функции ’ спектральной плотности. Им рассматривался
эффект от числа точек осреднения п' иосредненной длины профиля
I. Расчетные результаты для трех групп
данных показывают искажения в низко-
и высокочастотных областях, но почти
совпадают в средней части (рис. 1-213).
Так как при изучении движения машин
по неровностям обычно используются сред-
ние частоты, то вопрос о «бегущей»
волне хвостовой- части функции спект- -
ральной плотности не так уж важен..
Это положение не ограничивает дальней^
шее изучение проблемы, однако нет необ-
ходимости проверять влияние осреднен-
ных на различных волнах функций спект-
ральной плотности на динамические реак-
ции машины. Влияние длины трассы на
кривые спектральной плотности показано
на рис. 1-207—1-210.
Рассмотренные выше вопросы не яв-
ляются единственными. Имеется ряд бо-
лее важных вопросов по сравнению с не-
регулярностью хвостовой части функции
’ спектральной плотности и осреднением
профиля трассы. *
При замерах с помощью рулетки про-
филя трассы последний не нарушается.
Однако любая машина сглаживает грун-
товый контур, причем чем больше машина
и мягче грунт, тем больше будет сглажен
контур. Гусеничная машина с жесткой
ходовой частью особенно сильно вы-
равнивает профиль вследствие возник-
новения больших пиковых давлений на
Пневматические шины низкого давления также существенно
изменяют профиль грунта. При рассмотрении методики обработки
гребнях неровностей-
Рис. 1-212. Вариации профиля поверхности земли от среднего
арифметического значения:
1 — профиль поверхности земли- 2 —г средний арифметический- пргофйль
Г83' '
эксцериментальных данных возникают вопросы о том, какие
выбрать интервалы между точками замеров? Как избежать нало-
жения частот, измеряя профили при постоянных интервалах?
Очевидно, что сминание деформируемого грунтового профиля
будет всегда больше, чём профиля твердого покрытия. Но в лю-
бом случае профили после про-
хода машины будут всегда от-
личаться от контуров, получен-
ных профилометром. Соответст-
венно, широкая аппроксимация
кривых функций спектральных
плотностей прямыми линиями
является вполне приемлемой
Рис. Ь213. Влияние числа точек
осреднения п' и осредненной
длины I на спектральную плот-
ность:
1 — п' =.98; Z = 14,85 м; 2 —
п' — 66; Z = 10,05 м; 3 — п' = 32;
Z = 4,95 м
Рис. 1-214. Средние и предельные
значения функции спектральной
плотности поверхностей:
1 — проселочная дорога; 2 — полевая
дорога; 3 — свежая пахота; 4 — сле-
жавшаяся пахота
при оценке динамических реакций машины и проходимости ма-
шин по слабым грунтам.
Отмечено, что кривые спектральной плотности Sg (й) грун-
товых профилей могут аппроксимироваться экспоненциальной
Кривой, которая превращается в прямую линию в логарифмиче-
ских координатах:
. sg(O) = ^fi-4
(1-79)
где kv и nv — константы, а й — пространственная частота в цик-
лах на фут.
184
Значения этих констант для различных поверхностей при-
ведены в табл. 1-17.
Вандеборн провел большие замеры профилей проселочных
дорог и различных сельскохозяйственных площадей; он пред-
лагает в соответствии с формулой (1-79) константы для аппрокси-
мации кривых функций спектральных плотностей, приведенные
в табл. 1-18.
Так как величины табл. 1-20 являются осредненными, то
реальные величины меняются в большом диапазоне. На рис. 1-214
Таблица 1-17
Значения констант k0 и nv
для различных поверхностей
Поверхность nv
Дорога с бу- лыжным по- крытием 1,2X10"» 2,1
Гравийное шоссе 1,1X10"» 2,1
Проселочная дорога с вол- нообразными углублениями 3,7X10"» 2,4
Грунтовая дорога с уха- бами 2,0X10"» 3,8
Дерновый покров 1,6X10-3 2,0
Таблица 1-18
Значения констант kv и
для различных поверхностей
Поверхность ky nv
Проселоч- ная дорога 1Х10-°’48 —2,33
Полевая дорога IX 10°-46 .—2,25
Свежая . пахота 1Х1О2-0 —0,38
Слежавша- яся пахота IX ю1’37 —1,15
Примечание. Частота вы- ражена в циклах на метр.
показаны средние и предельные значения функции спектральной
плотности.
Согласно Вандеборну, равенство (1-79), обобщенное для про-
селочных дорог, может быть записано в следующей форме:
Sg(Q) = ^Q-2-3,
где kv — параметр; выражающий дорожные неровности и изме-
няющийся от 0,1 до 100; нижний предел относится к гладким
поверхностям, а верхний — к очень грубым.
Русские исследователи Пархиловский и Зайцева изучали этот
вопрос на дорогах с твердым покрытием. Согласно Певзнеру
и Тихонову, которые использовали временную частоту ® (1/сек)
взамен пространственной частоты Q (рад/м), кривая функ-
ции силовой спектральной плотности может быть выражена
так:
для гладкого булыжника
= а-®»
185
для булыжника е частично нарушенным покровом
с , ч___________ 0,135и , 0,0096v (а2 4,04о2) . ,, oi\
®2_|_0,25b2 *“ со2 — 3,96v2-р 0,64г>* ’ Ц’О1)
для асфальтового покрытия
с/,л_ °-054" , ’ 0.00241’ (й2 + 0,36а2) от
— ©* + 0,04t>2 ' (со2 — 0,38о2)2 + 0,00360* '
для бетонного покрытия
ssw=₽tS5?; О'83)
где v -г- скорость движения в м/сек.
ПРЕПЯТСТВИЯ РАСТИТЕЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ
Рис. 1-215. Максимальное горизонтальное
усилие машины, требуемое для преодо-
ления (слома) единичной сосны:
/' — плечо приложения силы 51 сщ- 2 — то
Же 96 3 — то же 141 см
Для определения характеристик типа «движение возможно» и
«Движение невозможно» должны быть известны или плотность
распределения препятствий, или средние расстояния между ними,
или то и другое. Еслц плот-
ность слишком велика, а рас-
стояния слишком малы, то
необходимо убирать расти-
тельность на пути движения
и делать просеки.
Для оценки прохода че-
рез деревья должна быть
определена изгибная проч-
ность древесины и прочность
корневой системы (см. гл. I).
На рис. 1-215 представ-
лена зависимость между мак-
симальным горизонтальном
усилием и диаметром ство-
лов сосен при их преодо-
лении машиной. 'Размер из-
гибающего усилия, требуе-
мого для излома деревьев,
зависит от высоты, на кото-
рой приложено это усилие,
иными словами от высоты
расположения бампера (см.
рис. 1-13). В этом случае
были определены усилия на высоте 0,51; 0,96 и 1,41 м. Если
замеренные данные осреднить прямой линией, то можно получить
следующую зависимость между толкающими усилиями Р . и диа-
метром ствола:
18.6
для высотьГ0,51 м
Р0,51 = 415й2’6 кГ;
для высоты 0,96 м
Po,96 = 260d2-6 кГ;
для высоты 1,41 м
Р1.41 = 191 <F6 кГ,
(1-84)
(1-85)
(1-86)
где d — диаметр ствола в см.
Данные по величине работу, необходимой для излома дерева,
приведены на рис. 1-216. По аналогии с предыдущим зависимость
работы от диаметра ствола де-
рева выражается следующей
Дйап&тр ствола
. Рис. 1-216. Работа, требуемая для
излома дерева
формулой:
Wt = 661 (/М4 кГ.М) (1-87)
где d — диаметр ствола в см.
зонтальное усилие машины, тре-
буемое для преодоления кущей
бамбука
Усилие, требуемое для преодоления зарослей бамбука, зависит
от диаметра стволов; замеры были проведены на плече приложе-
ния нагрузки, равном 0,56 м (рис. 1-217). Аналогичные соотноше-
ния были получены для тропической вечнозеленой раститель-
ности в Таиланде,- при этом плечо приложения нагрузки равня-
лось 0,56 м (рис. 1-218).
187
Кривые,' показанные на рис. 1-217 и 1-218, в логарифмических
координатах могут аппроксимироваться прямыми линиями, урав-
нения которых подобны уравнениям (1-84)—(1-86).
Как было отмечено выше, на слабой почве машина подминает
деревья, при этом усилие требуется меньшее, чем на излом или
изгиб. Данные по исследованиям, проведенным WES, пред-
ставлены на рис. 1-219, на котором показана приблизительная
Рис. 1-218. Максимальное гори-
зонтальное усилие машины, тре-
буемое для преодоления еди-
ничных стволов
Рйс. 1-219. Прочность корневой
системы в зависимости от катего-
рии почв:
1 — подминание; 2 — излом
пограничная кривая. С левой стороны этой кривой преодоление
машиной препятствий производится подминанием и срывом расти-
тельности, а с правой — изломом.
Усилия, требуемые для преодоления препятствий в виде
растительности, являются переменными, так как деревья не
представляют непрерывных препятствий, и, кроме того, стволы
их имеют различный диаметр. Таким образом, при оценке коли-
чества энергии, потребной для преодоления полосы раститель-
ности, необходимо знать плотность распределения и размеры
стволов, а также средние расстояния между ними.
Исследования распределения размеров деревьев были впервые
проведены и (^публикованы Штрахлером и Коонсом в 1960 г.
Данные отличались большой разбросанностью, и поэтому потре-
бовалось применение логарифмической шкалы. На рйс. 1-220
показано типичное распределение для четырех различных
188
Березовый лес на заболоченной глине
Рис. 1-220. Гистограмма диаметров стволов деревьев,
штат Мэн
астата
О 25 50 Р,см
6)
Рис. 1-221. Гистограмма диаметров стволов тропического
вечнозеленого леса
участков штата Мэн с кленовыми и березовыми лесами и кустар-
ником а на рис. 1-221 — распределение размеров деревьев в Таи-
ланде,
Измерения, характеризующие полностью участок, включают
плотность деревьев р, средний диаметр стволов х и их стандарт-,
ное отклонение s2, а также разностный анализ.
Зависимость плотности от среднего расстояния между сосед-
0,5
ними деревьями выражается уравнениями sm = или sm =
= (см. гл. VI).
V. Р
При известных распределении размеров стволов деревьев,
средних расстояниях между ними и энергии, необходимой для
их. преодоления машиной, можно оценить проходимость машины
в данной местности.
Глава VIII
ОТБОР ПРОБ И АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ФИЗИКО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ КАЧЕСТВ ГРУНТА
ВЫБОР ТЕРРИТОРИЙ И ОБЩИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ
Как было отмечено в Гл. VII, определение и картографирование
каждого единичного фактора, влияющего на движение машины,
невозможно, да и^при оптимизации параметров машин высокой
проходимости в этом нет необходимости.
То же наблюдается в водном и воздушном транспортах. Прй
оценке взаимодействия машины со средой исследователи бази-
руются на ряде выбранных факторов окружающих условий,
относящихся к статистике ламинарного и турбулентного режимов
и, кроме -того, используют некоторые механические характери-
стики среды.
Для машин, движущихся по суше, этими факторами окру-
жающих условий служат геометрия поверхности земли и меха-
нические свойства грунта, включая их статистическое распреде-
ление во времени и пространстве; они удовлетворяют как кон-
структора, так и оператора, давая им возможность выбрать соот-
ветствующую оптимальную концепцию машины и маршрут дви-
жения для данных окружающих условий. Этих факторов доста-
точно, чтобы бценить характеристику тяговых качеств и прохо-
димость машины в данных условиях движения..
В случаях, когда нет статистических данных по труднопро-
ходимым территориям и машина не приспособлена для пре-
одоления различного рода -препятствий, прибор типа конус-
ного пенетрометра может предупредить водителя о потенциальной
опасности, так же как радар предупреждает летчика.
Очевидно, что, большая добавочная информация об окружа-
ющей среде (геологические, географические, экономические, ги-
дрологические или ботанические данные), может потребоваться
только для некоторых инженерных расчетов типа расчета транс-
портировки грузов прицепами или планирования стратегии опе-
рации. Такая информация может также потребоваться и для
решения тактических задач с участием мобильных .энергетических
средств или для создания модели окружающей среды, в которой
осуществляется операция.
191
Поскольку оптимизация вопросов проходимости зависит от
физических и геометрических величин, характеризующих поверх-
ность движения, то целесообразно при помощи ограниченного
числа показателей и числа проб представить наиболее полно эти
окружающие условия.
Для этого требуется двухфазовое рассмотрение: отбор «ассо-
циации площадей» данной территории и определение участков
этих площадей для взятия проб и метода отбора с целью опре-
деления физико-механических характеристик грунта.
Установление «ассоциаций площадей» входит почти во все
работы, связанные с геологическими или экономическими иссле-
дованиями.
В литературе часто рассматриваются вопросы, связанные
с установлением зависимостей между характеристиками свойств
грунтов и их геометрическими поверхностными формами, уста-
новлением статистических закономерностей такого рода. Дейтч-
мен, разрабатывая классификацию территорий для ведения бое-
вых действий, ввел термин «характерных й^рщадей», позволя-
ющий определять различные географические области. показа-
телями почвенной топографии, климата и т. д.
При такой широкой постановке вопроса выбор «ассоциации
площадей», аналогов данной территории, является затруднитель-
ным. С другой стороны, визуальное наблюдение, фотоинтерпре-
тирование, суждения и мнения опытных геологов и экологов вряд
ли могут быть заменены специфичными, более точными, критериями.
Комплексный анализ различных показателей, биоклимато-
логические схемы и статистические различия между отдельными
чертами поверхности могут оказаться необходимыми при опреде-
лении по карте границы между двумя различными областями без
проведения многочисленных анализов. Для этого целесообразно
использовать карты и фотографии, иллюстрирующие текстуру
поверхности и участки растительности с легендами, содержащими
описание типов грунтов и их прочности. Рис. 1-222 поясняет изло-
женное и показывает две различные «ассоциаций площадей» и их
-границу.
В общем, почвенные и геологические карты обычно являются
отправными материалами при определении «ассоциации площа-
дей» для военных целей- Однако при оптимизации движения машин
или дорожностроительного оборудования в коммерческих целях,
за исключением гражданского .строительства, подобных карт не
имеется.
После определения площади («ассоциации площадей»), пред-
ставляющей большие участки геологически и экологически одно-
родных территорий, должны быть выделены поверхности, не пред-
ставляющие препятствия для движения машин, Т. е. твердые и
плоские поверхности. \
Это позволяет сосредоточить внимание в основном на опреде-
лении геометрий труднопроходимых твердых участков и изуче-
192
нии физико-механических характеристик мягкого грунта, не рас-
сматривая его геометрии-
Поверхности, не представляющие трудностей при прохожде-
нии машин, могут быть выделены при помощи конусного плотно-
мера, который значительно уменьшает субъективность оценки
плотности грунтов.'
Рас. 1-222. Две ассоциации площадей и их Граница
Субъективная оценка площадей требует инженерного опыта
людей, которые «чувствуют» проходимость любой машины по Дан-
ной местности и которые могут быстро определить территории,
для преодоления которых необходимо специальное оборудование.
Другой путь сокращения площадей, подлежащих оценке по
проходимости, заключается врассмотрении их с оперативной точки.
13 М, Г. Беккер 133
зрения. Так, например, если территория гориста и доступна
только альпинистам, должен исследоваться только тористый
маршрут. Если леса такие плотные, что никакая машина не может
преодолеть их, то они должны считаться как непроходимые, кар-
тографироваться и не подвергаться дальнейшему описанию. Если
препятствия типа термитников расположены на сравнительно
больших расстояниях, то в этом случае исследовать их геометрию
нет необходимости, так как они вполне проходимы.
Другим фактором, который1-может существенно уменьшить
число данных об, окружающих условиях, является назначение
машины. Если, например, трактор должен использоваться только
на лесоразработках, то в этом случае необходимы данные только
Фаза 1
Фаза 2
Рис. 1-223. Определение показателей территории
о лесе и т. д. Это снова подчеркивает, что отбор необходймых дан-
ных и проб основывается на квалификации и опыте в большей
мере, чем на точных всеобъемлющих данных об окружающих
условиях.
На рис. 1-223 показаны последовательно две фазы определения
окружающих условий. Первая фаза, основанная на отборе «ассо-
циации площадей» из общей площади, определяет площади мень-
шего размера, представляющие интерес для инженеров-механиков.
Вторая фаза определяет число проб и необходимое число
показателей, оцениваемых статистиками до конфиденциального
уровня.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
В этой книге рассмотрено соотношение между геометрией поверх-
ности местности и машиной с целью определения параметров си-
стемы местность—машина, которые влияют на тягово-сцепные
и другие качества самой машины. Методы определения геометри-
ческих показателей поверхности изложены в гл. VI и VII.
Штрахлер провел обширное исследование различной техники
и методики определения уклонов, которые могут быть распростра-
нены на определение других показателей поверхности грунтов.
Площадь, выбранная для отработки методики определения
уклонов, составляла 184Г0 м2. Была изготовлена изотангецсцая
194
карта в соответствии с методикой, описанной в гл. VI. При пост-
роении карты использовалось 2000 значений уклонов. Можно
допустить, что полученное распределение представляет реальную
картину уклонов 4рис. 1-224, а). По-этой методике никакая часть
0 0,20 Q/tO 0,60 OfiOtga
В)
f.,%
Ж
О
Рис. 1-224. Частота распре-
деления уклонов, полученная
при помощи трех различных
методов:
а — из изотангенсной карты;
б — методом случайных коорди-
нат; в — методом прямоуголь-
ной решетки
поверхности не исключалась.. Использовались следующие пара-
метры^ — для среднего значения и $р — для отклонений взамен
соответствующих обозначений х и s.
Полученная картина была сравнена с распределением укло-
нов, полученных при взятии проб по закону случайных чисел и
а) б)
Рис. 1-225. Методы случайных координат (а) и прямоуголь-
ной решетки (б)
йо закону координатной сетки. На рис. 1-225 представлены два
метода взятия проб, а на рис. 1-224, б и «изображены гистограммы
этих двух методов. Все гистограммы подобны. Средние значения
и отклонения отличаются лищь в третьем знаке- Обнаружена не-
значительная несимметричность всех трех популяций.
Для оценки достоверности метода взятия проб по закону
случайных чисел были проведены статистические исследования
для нахождения вероятности случайных наблюдаемых различий
в средних значениях и отклонениях. В данном частном случае
13* 195
^акйе йсСлеДоваййя Mftfyt казаться йзлйшйймй, но в общем бнй
подтверждают йнтуитивные заключения.
Штрахлер также показал, что среднее случайной пробы почти
идентично среднему группы и Отклонения случайной пробы почти
идентичны отклонениям по группе (доверительный интервал 5%),
Хотя прошло уже более [десяти лет,. работа Штрахлера не
потеряла своего значения доДнастоящего времени, поскольку
в ней рассматривается техника взятия проб, определяющих пока-
затели поверхности территорий, и проведение сравнительной
оценки различных методов.
Методы взятия проб и определения показателей для оценки
движения машины по поверхности могут быть упрощены. Совокуп-
ность, или количество проб, может быть меньше, чем 100, при мно-
гих обстоятельствах, и громоздкие вычисления не всегда1 необ-
ходимы, когда пробы и показатели берутся и определяются
для типовых поверхностей, как например, уклонов песчаных
дюн.
Далее, высоты и углы искусственных насыпей, канав, [рвов,
эскарпов, а также углы откосов берегов рек, озер и т. д. могут
быть изображены графически и их распределения’оцениваются по
небольшому количеству проб данной «ассоциации площадей»,
поскольку их контуры отличаются незначительно. Когда стати-
стическая подобность этих распределений измеряемых величин
*• очевидна даже визуально, то нет необходимости проводить сравни-
тельный анализ и брать пробы в полевых условиях.
При планировании измерений уклонов и других поверхност-
ных препятствий оператор должен предварительно установить-
точность определения этих показателей, которая зависит от целей
измерений, а также от окружающих условий.
Если цель — сравнительная оценка системы, то точность
может быть меньше, чем при расчете действительной характерис-
тики системы. Однако необходимо отметить, что чрезмерная точ-
ность при определении геометрии поверхности, например, дефор-
мируемых грунтов, часто не нужна.. Естественные склоны, изме-
ренные с большой точностью, не остаются неизменными до и .после
прохода машины; поэтому грубая оценка в этом случае вполне
достаточна.
Определение плотности распределения деревьев или индиви-
дуальных препятствий является предметом статистической обра-
ботки, так же как й определение уклонов, насыпей и каналов,.
' Здесь снова применимы методы, разработанные Штрахлером и
Кунсом. . -
Для сравнения опять, как и в первом случае, была выбрана
визуально площадь с растительностью- Было замерено количест-
во. стволов Деревьев, расположенных произвольно в окружно-
стях радиусом ~6 м (рис. 1-226). На всех этих участках были за-
мерены диаметры стволов деревьев более 5 см на высоте пояса
с точностью до миллиметра.
196 ’
Площадь,
возможного
расположения
пробы
Ь226. Расположение пробных
./ Проба
/ №3
Рис.
участков по азимуту и на произволь-
ном расстоянии
( 'Проба
№2
Произвольно
выбранная
точка отсчета
Проба №1
6~метровый
\ пробный круг
Азимут 01-10
(Ввиду того, что при произвольном выборе участки могли
оказаться вне площади леса, то для исключения этого-при отборе
пробных участков использовался азимутный диск диаметром
около 30 см. Диск закрепляли горизонтально на стальном стержне.
Кромка диска была разделена на 100 делений, от 00 до 99. Азимуты
брались из таблицы случайных величин, и таким образом опреде-
ляли пригодный сектор леса.
Дистанция между пробными участками также определялась
при помощи таблицы случайных величин. Если пробный круг
попадал в часть сектора с радиусом более чем 15 м, но менее чем
30 м, то случайные числа принимали в расчет; первую пару цифр,
Попадающих в промежуток от
15 до 30, принимали за дистан-
цию. Таким образом была про-
извольно выбрана серия проб-
ных участков с частотой рас-
пределения деревьев на проб-
нЕГх участках, показанной на
рис. 1-220.
Простота этого метода удов-
летворяет требованиям прохо-
димости машин по типу «дви-
жение возможно» и «движение
невозможно» (гл. VI}-, хотя и не
является удовлетворительной
для узких специалистов. Тем
не менее методы, разработанные
для определения пробных участ-
ков произвольно расположен-
ных плантаций, были приме-
нены WES для оценки проходи-
мости машин.
Основной вопрос в'определении пробных участков с раститель-
ностью или другими, неорганическими препятствиями заклю-
чается в том, чтобы найти наименьший размер участка, при Кото-
ром еще можно определить плотность распределения препятствий.
Это, .по существу., та же самая проблема, с которой столкнулся
Штрахлер при определении проб уклонов и другие исследователи
при рассмотрении проб дистанций. Они исследовали колебания
при измерениях плотности распределения препятствий на малых
участках. При этом было установлено, что достаточная точность
может быть получена, если число препятствий на пробном участке
будет больше 30.
Подобное же заключение было сделано сотрудниками
WES по результатам измерений, проведенных в лесистой части
штата Флорида: ими было установлено, что минимальное
число препятствий на пробном участке должно составлять от
20 до 30.
Расстояния между Произвольно расположенными деревьями
на территории, как показывают исследования WES и др., подчи-
няются нормальному закону распределения. Сотрудники WES
разработали специальный метод для определения расстояний
м,ежду соседними деревьями, который был назван «методом про-
извольных пар». Поскольку этот метод можно проверить экс;
периментально, рассмотрим его подробнее.
Через произвольно выбранную точку (обозначенную крести-'
ком на рис. 1-227) проводится линия до ближайшего дерева. Вы-
бранная точка является вершиной сектора с углом 160°, а прове-
денная линия делит сектор пополам. Средняя дистанция, подле-
Рис. 1-227. 'Выбор среднего рас-
стояния между деревьями
Рис. 1-228. Минимальный радиус пробного
участка лёса в зависимости от количества
деревьев и их диаметра
жащая определению, равняется расстоянию от дерева 4 До бли-
жайшего дерева В, находящегося вне сектора. Дистанция АВ
всегда больше расстояния АР, но меньше, чем А С, или расстояния
до любого другого дерева, расположенного вне сектора.
Угол 160° был выбран эмпирически после большого количества
экспериментов и сравнения с прямыми измерениями. Эту мето-
дику можно применять не для всех типов деревьев, но срав-
нительно точные результаты получаются для дуба, гикория
и липы.
Прямые измерения плотности распределения и средних рас-
стояний между соседними деревьями были проведены WES на
участках, очерченных минимальным радиусом и содержащих
от 20 до' 30 деревьев.
Для облегчения выбора такого радиуса разработана номо-
грамма (рис. 1-228), показывающая зависимость минимального
диаметра деревьев от количества их на участке с различными ра-
диусами.
198
Определение плотностей и средних расстояний для иных по-
верхностных препятствий изложено в ряде других работ. В этих
работах пробы для получения спектральных -плотностей были
выбраны или произвольно, или частично преднамеренно. Напри-
мер, 12 маршрутов каждый Длиной по ,100 км были расположены
Рис. 4-229. Трассы на поверхности Луны
на карте Луны .в «ассоциациях площадей», которые грубо опреде-
ляли два типа территорий — море и плато (рис. 1-229). Каждый
маршрут первоначально обрабатывался для определения макро-
рельефа и распределения уклонов.
Подобную методику пытались применить для нахождения
функций спектральных плотностей Поверхностей, используемых
199
Рис. 1-230. Разбивка для
измерения профиля поверх-
ности
для оценки вибраций машины; такой метод с небольшими усовер-
шенствованиями был применен сотрудниками WES для измерения
микрорельефа нашей планеты. Модификация метода состояла в до-
бавлении трех и более трасс, расположенных параллельно на рас-
стоянии около 3 м от каждой основной трассы. Грунтовые про-
фили при исследованиях были ориентированы по уклону
(рис. 1-230). Такая ориентация считалась важным фактором, по-
скольку спектральные плотности уклонов поверхностей не анали-
зировались.
Определение уклона участка по радиальным направлениям
считалось нежелательным, хотя Богданов и другие исследователи
использовали «радиальный способ» для
определения профиля местности, При-
чем радиусы располагались в пяти на-
правлениях под одинаковыми углами.
Подобный прием был выбран Штрах-
лером, который использовал четыре
направления по теодолиту: одно напра-
вление вверх по склону, перпендику-
лярно к контуру; второе — вниз по
склону; третье и четвертое были при-
близительно параллельны склону
(рис. 1-231).
В основном для . расчета функции
спектральной плотности грунтовой по-
верхности используются данные, по-
лученные методами теории вероятно-
стей. Первый этап этой методики —
отбор площади либо частично субъек-
тивным выбором «ассоциации площа-
дей», либо случайной ее разбивкой, применяя, например, шаг
разбивки, равный половине шага наиболее короткой волны рель-
ефа. Следующий этап — нанесение на карту лучей в восточном на-
правлении под углами от 0 до 180°, произвольно выбранными из
таблицы случайных чисел. Такая методика и использование карты,
изготовленной геологической инспекцией США по фотографии,
сделанной со спутника Рейнджер VII, позволила определить про-
филь грунтовой поверхности по произвольно выбранному направ-
лению.
На рис. 1-232 показан маршрут движения по произвольно
выбранным направлениям на участке размером 25 х 25 м на поверх-
ности Луны. Участок, обозначенный пунктирными линиями, вме-
сте с маршрутом движения показан в более крупном плане на
рис. 1-233.
Профиль- грунтовой ^поверхности, замеренный вдоль этого'
маршрута, представляет одну из реализаций. Интересно было бы
определить, насколько отличаются функции спектральной плот-
ности для других произвольных маршрутов движения на выбран-
200 ’ '
кой площади и какие условия должны быть поставлены, чтобы
полностью охарактеризовать рассматриваемый участок площади.
В настоящее время таких данных нет.
Длина профильной трассы подбирается различными способами,
и так как последний зависит от неровностей поверхности выбран-
ного участка, то не имеется и особых правил выбора (см. рис.
1-207—1-210).
Одни исследователи ^рекомендуют для проселочных дорог и
дорог высокого класса длины маршрутов от 400 до 1000 м, другие —
от 900 до 3200 м, а третьи для покрытий аэродромов — длину
трасс от 450 до 2900 м.., В исследованиях взаимодействия движи-
теля сельскохозяйственных тракторов с грунтом использовались
маршруты по 75 м длиной применительно к проселочным дорогам
й обработанным посевным площадям; в WES использовали 20-мет<
робые трассы. В период до распространения ЭВМ при применении
спектрального- анализа для определения вероятности плотности
кривых профиля поверхности использовались трассы длиной
но 30 м.
При определении поверхности территории с помощью произ-
вольно выделенных представительных участков необходимо знать
диапазон частот, поскольку последний влияет на выбор методики.
201
Это частично относится и к разложению частот волн неровностей
грунта. Диапазон такого разложения определяется диапазоном
частот реакций человека и машины, поэтому для исследования
должна быть выбрана соответствующая методика. В табл. 1-19
даны основные частоты некото-
рых грузовых автомобилей.
При определений диапазона
разложения временных частот
учитываются два момента: 1)
наибольшая энергия распола-
Рис. 1-232. Маршрут движения по
произвольно выбранным направлениям
на участке поверхности Луны
контурные интервалы через 10 см
Масштаб
(Г~1 2 1 Ь 5п
Рис. 1-233. Увеличенная часть марш-
рута движения, показанного на
рис. 1-232
Таблица 1-19
Преобладающие частоты некоторых грузовых видов транспорта
Тип Направление ускорения Преобладающие частоты (циклов в секунду)
Остов (подрес- соренная ' масса) Колебания шин Резонанс- ные час- тоты (остов)
Грузовой автомо- Вертикальное ..... 2—4 8—13 70—80
биль 2,5 т Горизонтальное . . . —- 10—20 70—100
Боковое 2 10—20 100—200
Грузовой автомо- Вертикальное .... 2—3 5—10 60—110
биль 3/4 тМ-35 Горизонтальное ... — — 70—100
Боковое — — Б0—70
Трейлер 1 т М-37 Вертикальное ..... 3—5 8—10 50—100
Горизонтальное . .- . — — 50—100
Боковое 2 50—120
Трейлер М-14 Вертикальное . . . *. 1 4 7—10 50—70
Горизонтальное . . . 3—4 8—10 200
Боковое 2—4 — —
Трейлер М-1 Вертикальное .... 2.5—5 7,75—10,5 100—150
202
гаегся в ряде частот, соответствующих резонансным Частотам
подрессоренной массы и подвески, и 2) ряд частот, представляющий
интерес с точки зрения влияния вибраций машины на реакцию
человека, располагается в Пределах от 0,5 до 20 'циклов/сек.
Пределы, пространственной ч'астоты (Q) для скоростей дви-
жения v от 8 до 48 км/ч определяются зависимостью — Яп,
где (о в циклах/сек; Я в циклах/м и v в м/сек. В табл. 1-20 приве-
дены величины Я, соответствующие резонансным частотам при
скоростях движения от
8 до 48 км/ч. Таблица 1-20
Из данных таблицы Частоты профиля, соответствующие
можно сделать заключе- резонансным частотам машины
ние, что длина волны
профиля составляет при-
мерно от 0,1 до 25 м.
Интересно сравнить
эти данные с подобными
данными, полученными
при изучении лунной по-
верхности. Снова допу-
стим, что разложение за-
висит от собственных ча-
стот машины, ее размера
и скорости движения.
Тогда для семейства ма-
шин, описанных Комано
Частота машин Скорость машины в км/ч Частота профиля в цикл/м «а 5 ч о g 3 0 л •чдк и
Частота остова 8 0,226 4,57
0,5 цикл/сек 48 0,036 26,8
Частота остова 8 2,26 0,457
5 цикл/сек . 48 0,36 2,68
Частота колес ' 8 8,95 0,113
20 цикл/сек . . . Резонансная ча- 48 1,41 0,67
стота .... 200 цикл/сек 8 89,5 0,0122
(макс.) .... 48 14,1 0,067
и предназначенных для
передвижения по лунной поверхности, собственная частота рав-
няется 1 цикл/сек, и частотами ниже 0,2 цикл/сек можно пре-
небречь ввиду их незначительного воздействия на динамику
машины.
Таким образом, если «лунник» движется со скоростью около
15 км/ч, минимальная пространственная частота поверхности про-
филя равняется (0,2 хЗ,6)/15 — 0,05 цикл/м. Это совпадает с пред-
варительной предпосылкой, что верхний предел длины грунтовой
волны равен 25 м, так как в рассмотренном случае длина волны
профиля равняется 20 м. При этом верхний предел частот опреде-
ляется длиной волны, меньшей, чем отпечаток шины. Если пред-
положить, что длина контакта эластичного колеса составляет
0,5—1 м, то пространственная частота при этом будет -равна
1—2 цикл/м.
При оценке взлетно-посадочных полос. интервалы измерений
равнялись 0,6 м, что соответствовало частотам от 0,5 до 35 цикл/сек.
Выбранные частоты соответствуют длинам волн неровностей от
92 до 1,2 м. Те же самые интервалы, равные 0,6 м, были применены
и при измерениях профиля проходимости машин.
Первоначально Штрахлер и др. применяли интервалы перемен-
ной длины, при этом оператор располагал рейку последовательно
303
или на вершине, или внизу неровности. Такая техника измерений
не могла быть применена при получении данных для спектраль-
ного анализа. WES рекомендует интервалы от 0,6 до 0,9 м. Точ-
ность оценки измерений была обычно выше 0,03 м.
Приборы, при помощи которых замеряются профили большой
протяженности, должны удовлетворять рассмотренным выше ча-
стотным интервалам. Современные требования при исследованиях
неровностей дорог высокого класса устанавливают, что приборы
должны улавливать амплитуды до 0,Гм и длины грунтовых волн
до 30 м. Однако эти требования недостаточны для оценки прохо-
димости мащин.
Обычно 'профили участков местности ’ определяются вдоль
единичных линий, не отражающих возможного различия между
профилями двух параллельных трасс, по которым следуют пра-.
23 25 30 35 if О if 5-
1,м
Рис. 1-234. Профили разбитой проселочной дороги, измеренные вдоль
правого и левого следов сельскохозяйственного трактора
вые и левые колеса или гусеницы машины; Было бы интересно
сравнить спектр правого и левого следа; в этом случае даже двух-
размерная модель оценки разностей в функции реакции машины
была бы желательной.
Пример грунтовых профилей, измеренных вдоль правого и ле-
вого движителей сельскохозяйственного трактора, приведена на
рис. 1-234, из которого видно, что имеется некоторая разность
в профилях правого и левого следов. Очевидно, что определение
профилей поверхности по колее машины или на ширине около 3 м
дало бы интересный дополнительный материал для проведения
спектрального анализа.
Все рассмотренные в этом разделе вопросы являются новыми
и требуют дальнейшей разработки — не только усовершенствова-
ния техники и методики измерений, но также достижения доста-
точно большой точности, необходимой при оценке системы ма-
шина—грунт.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
В предыдущем разделе рассматривались методы определения гео-
метрических показателей поверхности и выбора необходимого
количества проб для характеристики поверхности, При этом W-
Ж
бое внимание уделялось методу, связанному с определением дове-
рительного интервала различных проб и их показателей.
Подобная проблема существует и при определении физико-
механических свойств грунтов и числа проб, характеризующих
данный грунт. При этом опять возникает вопрос о том, как до-
стигнуть максимальной точности при наименьшем количестве
проб., И снова ключевыми понятиями, используемыми в этом
вопросе, являются математическое ожидание, отклонение и харак-
терные типы грунтов.
Показатели снега, измеренные в северном Мичигане (схема
замера показана на рис. 1-163), будут-иллюстрировать дедуктив-
Т а б л и ц а 1-21
Показатели снега (штат Мичиган, северная часть)
№ участка + е S Я и ©• е . е N + .© II № участка g м и © + e s и e d
15 ' 1 0,008 0,332 1,01 0,97 0,75 48 34 0,009 0,156 0,89 0,39
16 2 0,016 .0,200 1,06 49 35 0,057 0,217 0,622 0,97 0,93
17 3 0,002 . 0,143 1,42 0,91 50 36 0,035 0,012 0,75 1,16 1,22
18 4 0,307 0,448 0,96 1,13 51 37 0,300 - 1,22
19 5 0/122 0,352 0,652 0,90 1,54 ' 52. 38 0,031 0,177 0,98 0,67
20 6 0,226 0,93 , 0,75 54 39 0,014 0,206 1,19 -0,96
21 7 0,00 0,263 1,20 1,05 56 40 0,013 0,585 0,267 0,84 1,22
22 8 0,013 0,161 0,595 1,01 1,75 58 41 0,017 0,75 0,52-
23 9 0,246 1,03 0,82 59 42 0,007 0,234 1,20 1,00
24 10 0,085 0,242 1,14 0,96 73 43 0,020 0,009 0,205 1,35 1,36
25 11 0,025 0,329 0,98 1,03 74 44 0,137 0,264 1,43 1,27 1,03
26 12 0,026 0,183 0,265 0,94 0,61 75 45 0 1,21
27 13 0,029 0,95 0,84 77 46 0,007 0,195 1,26 0,95:'
28 14 0,040 0,283 0,88 0,84 78 47 0,Q09 0,264 1,25 1,27
29 30 15 0,028 0,175 0,99 0,66 79 48 0,0’10 0,153 1,34 - 0,94
16 0,031 0,326 0,76 0,69 80 49 0,008 0,137 1,47 f 1,06
31 17 0,009 0,097 1,08 0,39 0,61 • 81 50 0,015 0,105 0,250 1,20 0,65
32 ‘ 18 0,013 0,164^ 1,06 82 • 51 0,021 , 1,32 1,38
33 34 19 0,016 а,540 0,96 1,14 83 52 0,002 0,187 0,312 1,47 1,08 1,29
20. 0,033 0,18 0,96 0,40 0,64 84 53 : 0,013 0 ‘ 1,09
35 21 0,023 0,235 0,87' 85 54 0,035 > 1,95 1,2$
36 22 , 0,036 0,249 0,87 0,73 J 86 55 0,021 0,274 1,17 1,11
37 23 0,033 0,249 41,0 0,91 87 56 0,016 0,207 1,02 0,70
i 38. 24 0,029 0,242 0,85 0,66 88 57 0,021 0,214 1,17 1,03
39 ! 25 0,025 0,215 0,98 0,73 0,84 89 58 0,021 0,035 1,20 0,35
- 40 26 0,040 0,300 0,85! 90 59 0,005 0,105 : 1,45 0,77
41 27 , , 0,025 0,256 1,1 0,87 -"91 60 0,Q36 0,136 1,26 1,04:
42 28 0,017 0,222 1,24 1,16 ' 92 61 Ь.,042 0,227 > 1,1 , 1,11
43 29 0,021 0,269 0,74 0,53' 93 62 0,012 J *0,374 1,13 1Д2 ‘
44 ' 30 0,021 0,158 1,1 ' ' 0,69 95 63 0,007 0,384 1,0 1 0,51
г 45 31 0,015 0,151' 1,3 0,91 96 64 , 0,016 0,211 0,68 :
46 4Т 1 32. 0,015 0J87 1,13. 0,79 ,98 . 65 0,031 0,149 <427' ;o,8i 0,43
33- 0,028 0,217 0,Й7 ‘ 0,74 100' . 66 , ода; 0,'92
ный метод применительно к определению трех оценочных парамет-
ров для этого грунта.
Величины kc, и п приведены в табл. 1-21. Процесс статисти-
ческой обработки каждой величины в этом случае являлся бы
чрезмерной и излишней работой. Взамен можно рассмотреть
совокупность величин kc, и п, поскольку они определяют
величину удельного давления р для данной осадки z при ширине
пластины Ь:
р=(4+*«)г"-
Таким образом, для произвольно выбранных осадок и. площадей
штампов можно изучать только распределение показателя р.
Такой метод более предпочтителен перед статистическим, потому
что он, возможно, дает более точную оценку. При применении
этой методики должны использоваться только величины р, опре-
деленные при беваметрических испытаниях.
Поскольку величины kc, И' п были получены относительно
давно (1958 г.) без соответствующей группировки по показателю р,
то невозможно найти давление для выбранной глубины погружения
и ширины штампа без дополнительной обработки результатов
испытаний. Для этого величина р была определена по данным kc,
kq, и п. Расчетные данные представлены в табл. 1-21. Для удоб-
ства дальнейших расчетов было принято, что ширина штампа
b = 2,5 см и глубина погружения z = е = 2,718 см.
Для иллюстрации метода расчета примем выборочную среднюю
по табл. 1-21 (распределение показано на рис. 1-235):
— I 66
x=16 S Л = 0.91 кГ/см2
и среднеквадратичное отклонение
] 66 _ Т1/2
66 Д (Pi — х)2 = 0,3 кГ/см2.
Распределение давлений описывается гистограммой, показан-
ной на рис. 1-235, на которую наложена кривая нормального рас-
пределения, достаточно хорошо аппроксимирующая гистограмму
распределения давления. Это подтверждает справедливость о нор-
мальном законе распределений.
При допущении» что давления нормально распределены по
всей рассматриваемой площади, отклонение определяется рас-
пределением Сгьюдента
. м-Х
s s/уТГ-^Т >
где Л — средняя популяция давлений для всей рассматриваемой
площади;
206
х и s — выборочная средняя и среднее квадратичное Отклонение
для пробы соответственно.
Симметричные 100 (1 — Р) =95% конфиденциальные пределы
по X определяются по следующей зависимости:
х+ d — х+ ,
~ /ЛГ —1
где tp определяется по таблице величин ts и соответствует п =
= N— 1 степеням свободы значений р (см. табл. 1-21).
Таким образом
x±d — 0,91
1,96 (0,3) = 0,835
* Гбб* “ 0,985
При нормальном законе распределения давлений и_вероятности
0,95 этот интервал покрывает популяцию средних X.
Средняя х находится из решения следующего уравнения:
d = .
.К# — 1
Решение для N будет
+ 1.
Обычно величина среднеквад-
ратичного отклонения популя-
ции неизвестна, и для ее определе-
ния необходимо рассчитать сред-
неквадратичное отклонение разме-
ров образца s по формуле
Рис: 1-235.' Распределение удельных
давлений для показателей снега,
приведенных в табл. 1-21
s — N_ j — x)2.
Например, если приравнять среднее квадратичное отклоне-
ние для области с интервалом х ± 1, т. е. d = 1, здесь d =
= 1 фуцт/дюйм2, то случайная величина числа опытов для пробы
будет
Г1,96.4.28 р+ [=71|
где s = 4,28 фунт/дюйм2 = 0,3 кГ/см2 является оценкой sp,
рассчитанной для рассматриваемого образца. ’
И, наконец, ,100 (1 —а)%-ные доверительные пределы могут
быть обеспечены при условии, что 100(1 — Р)%-ный состав
207
охватывается пробным рядом xN — xlt где xN И означают наи-
большую и наименьшую величины в числе замеров^участка N.
Величины N и Р должны удовлетворять следующему равенству:
2v=4-^4±|-+4-, (1-88)
где определяется из таблиц по числу Степеней свободы
п = N— 1, относящихся к величинам а. Таким образом, для
данных, взятых из табл. 1-21, величины N = 0,66; Р = 0,93
и-а = 0,05 удовлетворяют равенству (1-88). Из этого следует,
что по крайней мере 93 % значений удельных давлений этого
грунта находятся в пределах Х]. = 0,35 и xN = 1,72 кГ/см2 при
доверительности, равной 0,95.
КЛАССИФИКАЦИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Классификация и дифференциальная оценка неровностей поверх-
ностей стали -возможны лишь с применением методов общего
гармонического анализа и теорий случайных функций (см. гл. VI
и VII). На рис. 1-236 представлены приблизительные кривые спек-
тральных плотностей двух посевных площадей до и после вспашки.
Поле 2 с более грубой поверхностью, чем поле I; это сохраняется
также и послевспащки. И далее,.при частоте, равной —6 циклов/м,
неровности увеличиваются непропорционально по отношению
к другим частотам. Это возникает из-за борозд, -остающихся после
вспашки с длиной волны около 0,166 м. Таким образом, функция
спектральной плотности, кроме количественного анализа, позво-
ляет осуществить классификацию неровностей различных поверх-
ностей не только с учетом случайных волн, но также их гармоник
и силового спектра.
В соответствии с этим поверхности можно разделить на ров-
ную и грубую пахоту. На рис. 1-237 видны гармоники на поверх-
ности 3, отражающие борозды после вспашки. Наиболее гладкой
является дорога с твердым покрытием; на границе между ровной
дорогой и подготовленным полем располагается проселочная
дорога; полевые площади относятся к группе, объединяющей
грубые поверхности.
„ Заштрихованные площади обозначают вону рассеивания зна-
чений функций спектральных цлотностей.
Спектральные плотности различных поверхностей показаны
на рис. 1-238; верхние линии обозначают очень грубые поверх-
ности, нижние — очень гладкие.
Для большинства поверхностей, функции спектральной плот-
h.ости могут аппроксимироваться уравнением, приведенным
в гл. VII:
’ ' Sg (Q) = 6В£Г'Ч
Здесь гладкость поверхности будет увеличиваться с уменьше-
цием величин k# и уменьшением /га. Таким образом, неровности
208
Рис. 1-236. Приблизительные
кривые спектральных плотно-
стей для двух посевных пло-
щадей до (сплошные линии) и
после (пунктирные линии)
вспашки. На полях после вспаш-
ки отмечаются периодические
волны с частотой 6 цикл/м,
возникшие за счет борозд .
Рис. 1-237. Классификации кри-
вых функций спектральных
плотностей:
Z дорога с твердым покрытием;
2 — типовая проселочная дорога;
3 ~ поле, подготовленное под по-
сев; 4 — свежев спахан ное поле
Рис. 1-238. Кривые .функций
спектральных плотностей раз-
личных грунтовых поверхностей:
1 — мягкие неровности; 2 — каме-
нистый грунт; 3^- культйНир©дан-
ное поле; 4 — пересеченная мест.-
ность, средние неровности; 5 ^-ис-
кусственные препятствия в виде камней и бревен; 6 — пересеченная местность; 5*^ луг;
8 — пересеченная местность, маркирующий горизонт 19', 9 — пересеченная местность,
маркирующий горизонт 6\ 10 — естественная Поверхность типа !; /7 — ёСЙетвенНаяпо-
верхность типа II; 12 — пересеченная местность, неровности группу J'; 13 —пересечен-
ная местность, неровности группы 11; 14, 10 — искусственная поверхность; 1'6 — пло-
хая Ддрота; 17 —хорошая дорога; /5 — Плохое шоссе; 19 — хорошее Шоссе; 2& — пло-.
хая мощеная дорога; 21 — хорошая мощеная дорога; 22, 24 — асфальтовая дорога;
23 — .бетонная дорога
14 М* Г» Деккер
могут быть классифицированы по этим двум параметрам. По-
скольку почти для всех поверхностей п0 = 2, то классификацион-
ным параметром будет величина kv. Таким образом, классифика-
цию поверхностей для практических целей можно упростить и
привести к количественным, хотя и статистическим, показателям-
Теоретически шкала функций спектральных плотностей не
ограничена, т. е. функции спектральной плотности могут вклю-
чать спектры поверхностей от Гималаев до стальной бритвы вклю-
чительно. Практически же нижний конец спектра ограничивается
Рис. 1-239. Поверхностные неровности комковатых посевных площадей
с различной обработкой, выраженные в функции осредненного диа-
метра комков:
1 — пахота; 2 — пахота и дисковайие; 3 — цахота, дискование и боронование;
4 — пахота и двойное дискование; 5 — пахота и тройное дискование
уклонами, а верхним можно пренебречь, если длина грунтовой
волны становится меньше контактной поверхности движителя
машины. Микроскопические неровности, учитываемые при ана-
лизе торможения машины, оцениваются обычно при помощи дру-
гих методов (см. рис. 1-142, J-143). Комки земли на мягких почвах
обычно не влияют на динамику машины или ее тормозные -каче-
ства; тем не менее они оказывают влияние на напряженное состоя-
ние. грунта, фиксируемое при беваметрических испытаниях
(гл. II). Неровности такого типа, обычно находящиеся вне изме-
ряемого спектра функции спектральной плотности, должны интер-
претироваться только для начальных частей р — z-кривых, ре-
гистрируемых беваметром.
Исследования показали, что размер комка грунта и его сопротив-
ление разрушению зависят от влажности и типа обработки почвы.
210
При проведении этих исследований неровности определялись
по точно замеренным профилям поверхностей. Распределение раз-
меров комков почвы проводилось после каждого вида обработки
(пахоты, дискования и боронования). Процент почвенных проб
в каждом размерном ряде определялся весовым спектром; затем
подсчитывался осредненный диаметр каждой пробы.
На рис. 1-239 показан средний диаметр, рассчитанный из сред-
него веса комка после различных видов обработки, который сви-
детельствует о том, что на пахоте, при беваметрировании, глубины
осадки штампа менее 65 мм не могут давать достоверные данные,
если поверхность не выровнена.
Рис. 1-240. Аппроксимация поверх-
ностного контура серией кривых ма-
лого шага
Рис. 1-241. Среднеквадратичное откло-
нение в функции интервала'измерений
Д/ для двух типов (1и 2) поверхностей
Если принять осредненный диаметр комков в качестве меры
неровностей поверхности обработанных полей, то рис. 1-239
может считаться в некотором роде классификацией различных
видов обработки.
Другим примером статистического подхода к определению
контура поверхности является работа Шлосса. По его методике
поверхности металлических деталей после доводочных операций
описываются серией кривых (рис. 1-240).
Каждая кривая построена по трем точкам, равномерно распо-
ложенным в горизонтальном направлении на расстоянии I; кривая
определяет выпуклость A/i в центральной точке по отношению
к двум крайним. Отношение затем принималось в качестве
критерия и определялось по следующей формуле:
Д/г _ 1 Г г/а/г 1 1
(Д()8 = 8 L dP J = 8г ’
где г*- радиус дуги рцисьщаемой окруждостц.
И* , 211
Если г > AZ, то отношение не зависит от масштаба А/.
Неровность поверхности, определяемая как распределение
Ай
кривых , затем оценивалась при помощи математического
ожидания и среднеквадратичного отклонения в функции от AZ.
Подобно функциям спектральной плотности, кривые рис. 1-241
могут быть аппроксимированы следующими уравнениями:
где s — среднеквадратичное , отклонейие кривой;
AZ — длина интервала;
К.' и п' — числовые характеристики неровностей поверхности.
ФОТОИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ГРУНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Воздушное фотографирование и новые фотоинтерпретации ис-
пользуются для определения «ассоциаций площадей» и аналогов
территорий, а также при анализе условий окружающей среды.
Фотоинтерпретирование в настоящее время уже используется
для обзора и картографирования поверхности; в геологии, эколо-
гии, военной разведке, гражданском строительстве, лесном хозяй-
стве, археологии и для изучения-экологии людей’в городах. Од-
нако этот метод не применим для оценки проходимости машин по
бездорожью. Исключение составляет фотоинтерпретирование при
изучений несущей способности грунтов, примененное WES.
В целях помощи стратегическому и тактическому планированию
военных операций, зависящих от проходимости машин по без-
дорожью, были проанализированы отснятые с воздуха фотографии
с геоморфологической, экологической и почвоведческой позиции.
Одновременно определялись показатели прочности тех же грунтов
конусным плотномером. Однако не был получен положительный
результат в оценке конструктивных параметров машин и их ха-
рактеристик при работе в исследуемых окружающих условиях,
так как характеристики прочности грунтов регистрировались
в относительных показателях «конусного индекса» и не могли быть
запрограммированы в математические модели, описывающие
процесс взаимодействия движителя со средой.
Таким образом, фотоинтерпрётировайие территорий невозможно
без показателей механических свойств грунтов, описываемых
значением влажности, и величин kc, k^, п, с, Ф, k, необходимых
для уточнения аэрофотографии.
Несомненно, решение этой проблемы будет очень трудным.
В лучшем случае можно ожидать качественной оценки территории
при интерпретации фотографии даже в том случае, когда по ней
можно определить механические свойства грунта. Вели фотогра,
Ш -
фии не чрезмерно затемнены растительностью, то торологические
и геометрические характеристики поверхности можно определить
при помощи фотограмметрических методов.
Такими методами получены с помощью спутника Рейнджера VII
и Лунника 7 исключительно ценные количественные данные о гео-
метрии поверхности Луны. Однако для полной характеристики
не хватало данных о грунтовом составе поверхности. Таким обра-
зом, для определения несущей способности грунта и его сопротив-
ления сдвигу необходимо проводить натурные испытания.
Исходя из изложенного следует, что фотоинтеррретирование
для определения проходимости машин по данной территории бу-
дет иметь вспомогательное значение, если даже фотографии могут
быть откорректированы при помощи дополнительных данных,
полученных землемерными и другими экспедициями.
Как один из примеров решения этой проблемы можно .привести
попытку Френзла и других оценить при помощи аэрофотографий
влажность грунта. .
Исследователи пытались определить, а какой степени рта
влажность,- измеряемая в процентах от сухого вещества, может,
быть оценена аэрофотографированием.
Это исследование приведено здесь как методологический при-
мер корректирования фотографии с физическими количественными
свойствами (влажность), которые характеризуют качество сель-
скохозяйственных почв^Подобные оценки могут быть распростра-
нены и на другие показатели физико-механических свойств грунта,
такие как с, <р, kc, k9, п или на их более сложные производные,
такие как
т = с 4- р tg.cp; ' -
где т — сопротивление сдвигу и р при z > 0—сопротивление '
. сжатию.
При исследованиях допускалось, что полная влагоемкость
почв определяется в основном их текстурой и составом. Поскольку
фотоинтерпретированные методы послужили основанием для
классификации текстуры фунтов, то последняя была выбрана для
определения полной, влагоемкости. Исследователи брали образцы
грунта в поле, допуская, что полная насыщенность их влагой
будет определяться только влагоемкостью; таким образом/ теку-,
щее значение влажности образца в расчет не принималось.. Пер-
воначально пытались определить такие особенности фотографии,
которые позволили бы оценить полную влагоемкость, а затем уже
разработать методику сравнения полной влагоемкости,. опреде-
ленной на образцах я фотографии. '
Для проверки этого было выбрано- шесть полей в: штате Нью-.
Йорк, требующих частой ирригации, принтом бьгла иснвлъэована
фотография этих участков в масштабе 1 : 20 000. Результаты об-
работки показали, что полная влагоемкость зависит от множества
факторов, таких как форма поверхности, угол и длина склонов,
поверхностный дренаж, эрозия и осадочные породы, относительная
отражательная поверхность и растительный покров. Исходя из
этого, были установлены
правила и основные прин-
-ципы для методики интер-
претации. Оцениваемые и
измеренные величины ста-
тистически сравнивались,
при этом использовались
корреляционные коэффи-
циенты при линейной рег-
рессии (каждая измеряе-
мая величи'на представ-
ляла среднее арифметиче-
ское двух проб, взятых
в одном месте).
Оценки из первого опы-
та дали позитивные кор-
/ 2 3 4 5 6 1 в 9 10 11 12 13
Каждый интервал равен 60 м
Рис. 1-242. Полная влагоемкость грунта.
Заштрихованные площади показывают ре-
зультаты интерпретации, кружки — резуль-
таты прямых измерений^—первый опы*г
1 2 3 0 5 6 7 8 9 10 11 12
Каждый интервал равенбОм
Рис. 1-243. Полная влагоемкость грунта.
Заштрихованные площади показывают ре-
зультаты интерпретации, кружки резуль-
таты прямых измерений. Второй- опыт,
основанный на большей информации
реляции, которые по зна-
чению достигали однопро-
центного уровня в четырех
из семи случаев; но рег-
рессивная линия показала,
что величины для нижней
границы влагоемкости пе-
реоценены, а для верх-
ней — недооценены. Опыт
показал значительное рас-
хождение для нижнего
предела полной влагоем-
кости (рис. 1-242).
Оценки из второго опы-
та были более реальны,
поскольку интерпретатор
получил больше дополни-
тельной информации о пробах и окружающих условиях (рис. 1-243).
Из этих примеров можно сделать следующее заключение:
1)- фотоинтерпретация в количественных величинах относится
к статистическим методам; 2) даже единичный показатель связан
с большим количеством описательных факторов территории, и
это очень усложняет процесс оценки; 3) фотоинтерпретации зави-
сят от квалификации и опыта интерпретатора.
Фотоинтерпретация количественных физических параметров
грунтов, вероятно, ограничится приблизительными оценками,
которые будут полезны в стратегическом или тактическом планИ’
214
ровании операции, й малб применимы для разработки конструкций
машины и оценки ее тактико-технических возможностей. В на-
стоящее время никакие методы и аппаратура не могут заменить
натурных измерений величин с, <р, kc, k9 и п с их сезонным и про-
странственным распределением.
Фотоинтерпретирование можно использовать для грунтов
с постоянными механическими свойствами, например, для сухого
песка, или сред с твердой поверхностью, таких как лед или сле-
Рис. 1-244. Соотношение между диаметрами кроны и стволов
различных пород деревьев:
/ — черная ель; 2 — бальзамная пихта; 3 — белая сосна; 4 — жел-
тая береза; 6 — бук; 6 — береза обыкновенная; 7 — сахарный клен;
3 — красный клен; 9 —- смолистая сосна; 10 -г тополь; 11 — деревья
в сосновом лесу
жавшийся снег; их. можно не подвергать прямым измерениям, так
как прочность устанавливается заранее, а свойства довольно
стабильны.
Очевидно, также, что фотоинтерпретацию и оценку физичес-
кого состояния среды можно использовать для поверхностей,
которые недоступны для прямых измерений. Поверхность Луны
была - исследована перед непосредственным движением по ней.
Исследование Луны также показало, что анализ факторов окру-
жающей среды представляет большие трудности.
Фотоинтерпретирование также применимо к определению расти-
тельности. Высоту и диаметр кроны деревьев можно измерить не-
посредственно, а диаметр ствола либо определить прямым изме-
рением, либо по диаметру кроны. Также может быть и непо-
средственно определена плотность распределения деревьев на
единицу площади.
Зависимость между диаметрами кроны и ствола для разных
пород деревьев показана на рис. 1-244. В табл. 1-22 приведены
215
Радиусы пробного участка
Т а б л и и. а 1-22.
. „ Масштаб . . (отноше- ние) Радиусы- в см при площади
0,08 га 0,1 га 0,2 га 0» 4 га 1,0 га ’
1 : 4800 0,052 0,059 0,083 0,112 0,260
6000 < 0,042 , 0,047 0,066 0,095 0,208
7920 0,032 0,036 0,050 0,072 0,160
10000 0,025 0,028 0,040 0,056 0,126
12000 0,021 0,024 0,035 0,047 0,105
14400 0,017 0,016 0,019 0,028 0,025 ' 0,039 0,088
15840 . 0,018 0,035 0,080
18000 0,014 > 0,016 0,022 0,020 0,031 0,070 ’
20000 0,013 0,014 0,028 0,063
22000 0,012 0,013 0,018 0,025 0,057
24000 0,010 0,012 0,016 0,023 0,052
данные для определения числа деревьев на площади круглого
пробного участка, выраженного в различном масштабе.
Кружки соответствующего диаметра, вырезанные из прозрач-
ного пластика, накладываются на карту, и определяется при
помощи лупы число деревьев на образце. .
В заключение можно сказать, что за последнее десятилетие
была достаточно развита фотограмметрическая техника, однако
оценка территорий по проходимости машин не проводилась.
ПРОХОДИМОСТЬ И КЛАССИФИКАЦИЯ ГРУНТОВ
При движении машины грунты подвергаются нагрузкам и дефор-
мациям; следовательно, проходимость грунтов связана сих физико-
механическими показателями и параметрами машины. Поэтому
При оценке проходимости машин необходимо рассматривать си-
стему грунт—машина.
Рассмотрим два подобных нашему случая движения машин по
.воздуху и воде.
Когда движение самолета в воздухе впервые было подверг-
нуто анализу, то создавшая математическая модель этого явления
описывалась рядом уравнений, основанных на циркуляции воз-
духа вокруг самолета, скорости распределения воздуха вдоль
крыла и форме самолета. Другими параметрами были плотность
.воздуха и -скорость движения самолета.
Даже сравнительно простой расчет аэростатического подъема
воздушного шара потребовал определения давления, объема газа
и газовой постоянной для воздуха, температуры воздуха и газа,
отношения плотностей воздуха и газа.
Этот пример показывает, что несущая способность даже такой
простой и однородной среды, как воздух, должна описываться
целым рядом характеристик. ‘
- 216
Также много характеристик требуется для расчета движения
тел в воде. Плотность воды не может определить плавучесть вне
связи с плотностью корабля. Сопротивление движению является
функцией воды и судна (числа Рейнольдса и Фруда).
Итак, способность среды поддерживать машину в статике или
динамике может определяться только комплексом физико-гео-
метричёских величин, характеризующих среду и машину.
В настоящее время несущая способность определяется прибли-
женно. Как известно, движение машины в среде зависит от верти-
кальных (подъемных) и ’ горизонтальных (сопротивление, сила
тяги) сил. Эти две силы, следовательно,'определяют проходимость
грунтов, точно так же, как и подъемное и тяговое усилия опреде-
ляют движение тела в воздухе и воде. Поскольку подъемная сила,
сопротивление движению и тяговое усилие не могут быть опреде-
лены без характеристик машины, то расчет тягово-сцепных качеств
последней должен включать соответствующие показатели ма-
шины.
Для определения проходимости требуются физико-механичес-
кие характеристики грунта, а также функциональные зависимости
между ними.
Физйко-механические характеристики грунтов определялись
в предыдущих главах, где было также показано, что наиболее
важные характеристики- машины это — величина контактной пло-
щади движителя машины и удельное давление. Функциональные
зависимости между физико-механическими свойствами грунта и
Некоторыми характеристиками машины были установлены ранее
в работах автора. Затем была определена общая концепция про-
ходимости грунтов, которая выражается в следующей фо^ме: z
' п-|-1
. , ' р П
Хп = с + р tg <р-----------------
Х& (я 1) (
где,т„ отождествляется с удельным тяговым усилием при равно-
мерном распределении давления р по контактной поверхности;
% — отношение длины контактной площади к ее ширине. По-
следний член уравнения выражает сопротивление движению.
Уравнение (1-89) основывается на допущении, что часть тяго-
вого усилия, развиваемого в результате взаимодействия опорной
поверхности с грунтом, расходуется на преодоление сопротивле-
ния движению, возникающего при смятии грунта. Это сопротивле-
ние отождествляется с потерями энергии вследствие смятия-грунта,
деленными на путь, на котором эта энергия рассеялась. Другое
допущение заключается в том, что опорная поверхность представ-
ляет собой, жесткую прямоугольную пластину с большим отно-
шением длины к ширине и равномерно расположенной вертикаль-
ной нагрузкой.
217
rt?&
£(1-89)
в
Рис. 1-245. Характер кривых проходи-
мости грунтов
Эти допущения были сделаны и при анализе взаимодействия
движителя самоходной машины с грунтом и экспериментально
подтвердились, хотя при анализе выяснилось, что влияние ведо-
мых и ведущих элементов движителя различно. В дальнейшем,
уравнение (1-89) будет использоваться для идеализированной меры
проходимости грунта без указанных допущений.
В уравнении (1-89) величина т„, которая выражает чистое удель-
ное тяговое усилие, зависит от давления р. Очевидно, что для опре-
деленного р0 имеется макси-
мальное т„, которое опреде-
ляет оптимальную конструк-
цию машины и ее характе-
ристику, что имеет большое
г значение; Конструктор всег-
^чда стремится выбрать такое
j давление р машины на грунт,
при' котором развивалось бы
максимальное тяговое ,тои-
лие. Отношение опреде-
ляет идеальные параметры
характеристики (тг р) и кон-
струкции (%; Ь) машины для
данного грунта (kc, k(f, п,
с и ф).
Изменения физико-механических свойств грунтов в зависимо-
сти от влажностей МСг и МС2 характеризуются семейством аксо-
нометрических кривых т =; f (р) (рис. 1--245).
Величина хт может быть найдена дифференцированием урав-
нения (1-89) по р и приравниванием к нулю первой частной про-
изводной:
du
dp
1
__Р___] п _1_= о
И
Ро = (kc 4- bkv) (Кп tg ф)л. (1 -90)
Соответственно:
* и отношение
Тт tg ф
Ро Ро Т»+1
ИЛИ
Ъп ____________С__________tg ф,
Ро Ьп~1 {kc + bktf,) {In tg ф)л й + 1 ‘
218
Уравнения (1-90) й (1-91) были запрограммированы й решены йа
ЭВМ для супеси (табл. 1-23). Расчеты показали, что изменение
влажности влияет на величины kc, k^, п, q> и с таким образом, что
отношение — остается почти постоянным для данного грунта.
Таким образом, по отношению — можно определить проходимость
? Ро
грунта.
На основании расчетов на ЭВМ для супеси построен график
(рис. 1-246), показывающий зависимость отношения от & и Л.
Ро
при различных влажностях.
Из графика следует, что если конструктору необходимо найти
оптимальное давление р0 для гусеницы шириной 25 см с отноше-
----— 5 при влажности 19%, то р0 ==; 1,025 кГ/см2 и соответ-
Т а б л и ц а 1-23
Влияние влажности на параметры
супеси
Влаж- ность В % с ф • % ч п
22 0,017 36 0,38 0,13 0Д8
20 0,037 36 2,44 0,42 0,17
19 0,042 36 з;юб 0,54 0,16
нием К
ствующее удельное тяговое уси-
лие тт = 0,72 кГ/см2.
Это означает, что при при-
нятых идеальных условиях (же-
сткая гусеница, равномерное
распределение нагрузки) вес
трактора с двумя гусеницами
с общей площадью контакт-
ной поверхности 2X25x125 =
= 6250 см2 не должен превы-
шать 6400 кГ и трактор
может развить максимальное усилие на крюке, равное 4500 кГ.
Таким образом, такой метод определения проходимости грун-
тов позволяет в первом приближении осуществить оптимизацию
основных параметров машины, подобно тому как подъемно-
тяговая кривая для базового крыла позволяет определить опти-
мальную характеристику самолета.
Рациональность такого определения проходимости грунтов
(их несущей способности) была проверена в лабораторных и поле-
вых условиях автором (1960, 1961 гг.) и подвергается дальнейшей
проверке. Проходимость различных грунтов в соответствии
с рис. 1-246 определяется идеализированной пограничной линией
т = f (р), вне пределов которой движение любой машины невоз-
можно.
„ /. тяговое усилие \ „
Поскольку такое определение ( несущая с1^—J отражает
наиболее общие закономерности проходимости машин по грунту
и связывает между собой наиболее важные физико-геометрические
показатели системы машина—грунт, то оно может служить в ка-
честве теоретического основания для классификации грунтов.
Предложенные ранее классификации грунтов базировались
на предпосылках, что первоначально грунты должны быть ото-
ждествлены с соответственно признанными системами классифи-
кации. Затем для каждого типа грунтов должны, быть установлены
219
пределы проходимости. И наконец, различные типы грунтов дол-
жны быть отнесены к группам,, каждая из которых характеризо-
валась бы определенными, условиями проходимости (WES). По
этой схеме «условия проходимости» определялись при помощи
«Конусного индекса».
По рассматриваемой ниже схеме за основу принимаются свой-
ства грунтов, соответствующие оптимальным давлениям и тяго-
вым усилиям машины и выражаемые уравнением (1-90), а затем
уже подбираются группы по одной из существующих классифи-
каций.
На рис. 1-246—1-249 представлены данные по проходимости
каждого грунта в виде графиков, которые объединяют все основ-
ные характеристики системы машина—грунт. .
Объединение данных такого рода подобно систематизации и по-
следующему табулированию данных испытаний различных моде-
лей в аэродинамических трубах на первоначальной стадии раз-
вития авиаций, когда тысячи профилей были классифицированы
по отношению подъемной силы к тяговому усилию и геометрии
модели.
Классификация отдельных грунтов может быть осуществлена
многими способами, и в настоящее время предпринимаются по-
пытки найти наиболее удобный. Например, каждая номограмма,
учитывающая характеристики системы машина—грунт, может
быть обозначена символом, присвоенным определенному грунту из
классификации, установленной Министерством сельского хозяй-
ства США (см. рис. 1-246—1-249). Если сравнить грунты двух
типов (USDA — классификация, группа SL), показанных на
рис. 1-246 и 1-247, то можно отметить некоторое различие между,
ними: при 22% влажности для b = 50 см и А, — 9 оптимальное
удельное давление и максимальное удельное тяговое усилие равны
р0 — 0,29 кГ/см2, хт = 0,21 кГ/см2. (см. рис. 1-246) и р0 =
= 0,92 кГ/см2, тт = 0,46 кГ/см2, (см. рис. • 1-247). Хотя здесь
и показаны крайние грунты группы SL, другие грунты этой
группы могут быть отождествлены более строго с супесью (см.
рис. 1-246). Такое.заключение основано На предварительных рас-
четных. данных, полученных Гаррисоном.
Другие схемы группировки номограммы (рис. 1-246—1-249)
классифицируют по распределению тт или р^; распределение
по р0 кажется более удобным, поскольку оно определяет оптималь-
ное удельное давление. . .
При любой попытке классификации грунтов должна быть
ясна цель: для чего она осуществляется — для конструирования
машин, планирования операций или для создайия аналогов
и т. д. Схема, наиболее соответствующая цели, считается лучшей,
даже если она неполностью удовлетворяет всем остальным.
Считается, что никакая условная-схема не может быть лучше
схемы, основанной' на материалах исследований взаимодействия
в системе ма'шина—местность. Проведенные исследования в
220
Рис. 1-246. Кривые проходимости для супеси (SL)
Северного Мичигана
ро, кГ/см2
2,24 1,68 1,12 0,56 О ТО 20 30 4& 50 Ь,см
Ттах, ±
Рис. 1-247. Кривые проходимости для- супеси
' .Южного Мичигана
Ъти.
Рис. 1-248. Кривые проходимости для тощей глины
(CL)
Рис. 1-249. Кривые проходимости для тяжелой глины (СН)
|V=J2%“ И/=28% -
почвоведении указывают на новую концепцию, которая ставит
целью дать более точные количественные определения классифика-
ции грунтов. Этот метод с привлечением данных, требуемых при
оценке движения машины по грунту, несомненно, будет разви-
ваться. . •
В разное время делались попытки использовать классификации
грунтов на качественной основе, которые имеют большое значение
при поиске аналогов грунтов, или модифицировать их для опре-
деления проходимости машин.
Последняя работа в этой области была направлена на всеобъ-
емлющее решение; это потребовало описания окружающих усло-
вий с позиций геологии, геофизики, экологии и климатологии.
Интерес к такой работе стимулируется его значением в стратеги-
ческом планировании и возможным применением в коммерческой
деятельности. Однако полученные результаты скорей пригодны
для принятия решений по стратегическому планированию, не-
жели для разработки технических проблем, и не могут применяться
для .оценки систем местность—машина. Для исправления положе-
ния необходимо было переориентировать направление классифи-
кации грунтов и определение их аналогов.
Такая работа была выполнена лабораторией движения. Эти
исследования были основаны на применении USDA—классифика-
ции прочности грунтов.
Разработанная система позволяет классифицировать широкий
спектр грунтов. Классификация рассматривает структурные свой-
ства грунтовых масс, описывает каждый грунтовый слой на так
называемом «горизонте» до значительной глубины и включает
растительный покров, подземные воды, уклоны и т. д. Эта система
классификации (рис. 1-250) уникальная и представляет пять груп-
пировок: ассоциации грунтов; большие группы грунтов; серии
грунтов; виды грунтов и фазы грунтов.
Поскольку было необходимо ограничить круг рассматриваемых
вопросов, то корреляция между физйко-механическими свой-
ствами грунта k0, k9, п, с и <р и USDA—классификацией была про-
ведена по сериям грунта. При этом было сделано допущение, что
грунты в серии существенно однородны по уклонам, эрозии и гео-
логической структуре. Физические характеристики, за исключе-
нием верхнего слоя, примерно одинаковы.
' Грунтовые серии состоят из четырех основных групп: пески,
суглинки, илы и глины. Каждая группа определяется размером
частиц. Поскольку все почвы являются смесью частиц различ-
ного размера, то приняты следующие гранулометрические группы
почв:
1. Пески (песок S и супесь LS).
2- . Суглинки, которые являются разнородной смесью различ-
ных частиц песка, ила и глины и обозначаются по преобладаю-
щему в них компоненту: суглинок-(L), легкий суглинок (SL), сред-
ний (SCL), тяжелый (CL), илистый (SiL) и тяжелый илистый (SiCL).
223
3. Глины: глина (SL), илистая глина (SiC) и тяжелая 4Q-
Структурная классификация показана на рис. 1-251. Назва- •
ние серий грунтов принято по названию местности, на которой
они были впервые обнаружены, например Майами, Норфолк и т. д. .
Фаза грунта
Рис. 1-250. Схематическое представление классифи-
кации USDA.
Гаррисон изучил величины kc, k9, с, <р, п jsjin серий грунтов,
расположенных на расстояниях от 160 до 500 км. Кроме того, им
сделана попытка увязать физико-механические показатели грун-
100 90 80 70 60 50 90 50 20 W О
тов с группами грунтов по
USDA—классификации.
Измерения величин kc,
k9, с, ф и п. были дополнены
данными по влажности и
плотности, причем пробы
брались, на глубине до
0,5 м (травяная раститель-
ность, покрывающая уча-
сток, с которого брались
пробы, удалялась). Участ-
ки для взятия проб были
выбраны в северных и се-
веро-центральных штатах.
В одних участках брались
Песок, "/о - в основном пробы легкого
Рис. 1-251. Классификация грунтов USDA суглинка* (SL) ряда серий,
во вторых суглинка (L)
и тяжелого илистого суглинка (,SiCL) серий I, II, III, IV и V.
Сводные данные результатов исследований-по участкам в се-
веро-центральных штатах приведены в табл. ,1-24. Для 15 участ-
ков содержание составляющих компонентов в грунтах той или
иной серии колебалось от 22 до 38 % глины, от 48 до 55 % ила и от
224
Таблица 1-24
Физико-механические свойства грунтов
для некоторых серий USDA классификации
Серия ! грунта ! Местбрасполо- женир участка Плотность в г/см3 слоя Влажность в % 5 м CQ Ъ е + и Я Ле « е э- * ле « е
0-45 см 7,6- 20,3 см
Кент, Минне- сота 1,25 1,28 29,4 0,0035 21,3 3,1 0,044 0,5
I Крукстон, Миннесота 1,3 1,51 39,4 0,007 23,5 1,6 0,66 0,5
Хьюрон, Юж- ная Дакота 1,06 1,28 34,8 0,0 23,8 — — —
Маршал, Ми- ' ннесота 2,2 1,65 . 20,0 Ю,0 22,3 — — —
II Нью Рок- форд, Север- ная Дакота 1,66 1,6 25,8 0,0021 22,9 6,9 0,59 0,3
Лисбон, Се- верная Дакота 0,98 1,11 34,3 0,0 20,1 1,17 0,11 0,7
Шенон, Юж- ная Дакота 1,15 1,52 18,2 0,0014 25,6 4,5 0,12 0,6
III Торингтон, Вайоминг 1,28 1,27 20,0 0,0017 18,5 7,5 0,12 0,6
Оклей, Канзас 1,61 1,61 33,2 0,0 15,8 2,7 0,29 0,6
Левистон, Миннесота 1,48 1,41 25,3 0,007 25,2 4,7 1,08 0,4
IV Харлеи, Айова 1,45 1,55 29,8 0,0 21,6 4,7 0,041 0,6
Толедо, Айова 1,33 1,53 26,1 0,0 20,1 2,6 0,21 0,6
Вокеша, Вис- консин 1,68 1,58. 17,6 0,0 23,5 5,4 0,75 0,4
V Канеки, Илли- * НОЙС 1,46 1,57 18,8 0,0 22,3 4,5 0,61 0,6
Андерсон, Индиана 1,30 1,48 15,2 0,0 23,8 2,8' 0,44 0,7
7 до 30% песка. На рис. 1-252 для этих участков показано распре-
деление размеров частиц (гранул) грунта. На рис. 1-253 представ^
лены вариации с и ср для всех пробных участков. Коэффициент
сцепления составляет от 0 до 0,021 кГ/см3, а угол трения от 15,8
до 25,Г.
Большие отклонения при малой шкале измерений были вы-
званы местными условиями и,,. возможно, погрешностями техники
измерений. Например, второй участок III серии был расположен
на столовой горе с низкой влажностью; но перед взятием проб
в течение нескольких часов прошел, мелкий дождь, который изме-
15 М. Г. Беккер 225
Нйл механические свойства верхнего слоя (0—5 см) грунта, свой-
ства же нижних слоев остались без изменения. Поскольку сопро-
тивление почвы сдвигу было определено только на поверхности,
то угол трения <р = 18,5° явно занижен, хотя осредненная влаж-
ность 20% соответствовала су-
хим условиям и должна была
дать более высокое значение
угла трения.
Третий участок той же серии
был расположен в глубокой ни-
зине, причем влажность дости-
гала 33%. Поскольку такая
влажность близка к пределу
текучести грунта, то значения.
с и ср были очень малыми (с = О,
Ф = 15,8°).
Рис. 1-252. Распределение размеров
частиц (гранул) грунта опытных участ-
ков в северо-центральных штатах
Приведенные примеры пока-
зывают, что зона рассеивания
экспериментальных данных вы-
звана природными условиями
и неоднородностью образцов. Все это показывает на трудности,
возникающие при классификации грунтов ^при неоднородных
условиях.
С целью получения более однородных данных каждая серия
грунтов исследовалась в лаборатории при идентичных условиях.
В этом случае можно было сделать более правильные сравнения
медсду грунтами данной серии (см. рис. 1-254—1-256).
Рис. 1.-253. Сопротивле-
ние сдвигу грунтов:
1 г-с=Ь,Ш -4-0,014 кГ/см2;
ф = 25,2 4- 25,6°; 2 —
с = 0„0 4- 0,021 кГ/ём2;
Ф = 20,1 4- 23,8°; 3 — с =
»0;,017; ф = 18Х,5?; 4 — с =
=0/0; ф = 15,8°
Изменение с и <р в зависимости от влажности показано на
рис. 1-254. При среднем пределе текучести 15 образцов, равном
25,4%, подобие между различными грунтами одной и той же серии
очевидно. Если вместо с и ср рассматривается сопротивление грун-
тов сдвигу т = с + р tg ср, то зависимости между последними
и влажностью снова выражаются характерными зонами (рис. 1-255).
Большие изменения сопротивления грунтов сдвигу при влажности
более 20% объясняются большей вариацией предела текучести
И значительным падением прочности грунта при увеличении влаж-
ности свыше указанной величины.
226
На рис. 1-256 показано изменение т в функции от нормального
давления р при влажности от 0 до 22%, что такж^ свидетельствует
о подобии грунтов одной серии.
Рис. 1-254. Трение и сцепление в зависимости от
влажности' грунтов
Для изучения подобия грунтов по показателям klC, k9 и п
были рассчитаны и построены кривые проходимости в соответст-
вии с уравнениями (1-90), (1-91). Для упрощения в расчетах при-
нимали 1 = 5, поскольку эта величина является средним отно-
шением, принятым при построении зависимостей, изображенных
на рис. 1-246—1-249.
Рис. 1-255. Сопротивление сдвигу в зависимости от влаж-
ности грунтов
Результат расчета приведен на номограмме (рис. 1-257). Каж-
дая серия - грунтов представлена кривыми проходимости р0 '=
— f famax)- В скобках, после названия серии указана влажность.
Полученный график является не вполне удовлетворительным
поскольку не Дает однозначную зависимость ,Ро = Л(ттах) дня
крдаых, принадлежащих к одной и той же «серии. Кроме того,
15* “ 227
влажность для расчетных кривых отличается от влажности реаль-
ных образцов (табл. 1-24).
Поскольку малое изменение влажности может оказать большое
влияние на величины kc, и /г, то номограмма (рис. 1-257) ре-
ально представляет группу
различных грунтов, даже
если они и принадлежат
к одной серии. Поэтому не
следует ожидать точного
совпадения функций pQ =
(Tmax)-
Тем не менее, грунты
серии III, при примерно
одинаковой влажности
(20,0—18,2%) имеют почти
подобные кривые проходи-
мости, хотя пробы были
взяты одна — в Шеноне
(Южная Дакота), а вто-
рая— в Торингтоне (Вайо-
минг).
В заключение. Следует
Рис. 1-256. Соотношение между сопротивле-
нием грунтов сдвигу и нормальным давле-
нием при влажности от 0 до -22% для одной
из серий грунтов
отметить следующее:
необходимо провести больше исследований при1 контролируе-
мой влажности и на сериях грунта в соответствии с USDA-клас-
сификацией установить степень функциональных Зависимостей
pQ = f (ттах) для данного ряда влажностей.
Ро, КГ/СМ2 Ц I (Щ) у(Пб)
Рис. Ь257. Кривые проходимости для серий грунтов,
приведенных в табл. 1-24
228
КАРТОГРАФИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ
СВОЙСТВ ГРУНТА
Показатели физико-механических свойств грунта могут быть
представлены в таблицах или на графиках, но их индентификация
с данной географической областью требует картографирования рас-
сматриваемой территории в показателях kc, kv, с, <р, п, влажности,
спектральной плотности поверхности, геометрии препятствий
и их топологии. Сезонные и погодные изменения при картографи-
ровании показателей среды затрудняют решение задачи.
^2; I |3; ЕЭД4-- I 15; СВ5; Е33я
Рис* 1-258. Карта проходимости времен второй мировой войны:
1 — песок и гравий, уклон 7,5—25%; 2—песок й гравий, уклон < 7,5%; |3 — суглинистые
грунты, уклон < 7,5%; 4 — суглинистые и гравийные грунты, уклон 7,5—25%; 5 — гли-
нистые грунты, уклон < 7,5%; 6 — слабо дренированные минеральные грунты; 7 —
болотно-торфяные грунты, не проходимые для машин; 8 — различные грунты с укло-
нами > 25%
Во время второй мировой войны эта проблема рассматривалась
с качественной стороны. На рис. 1-258 показана карта проходи-
мости периода второй мировой войны, предназначенная для про-
ведения тактических операций. Указанная карта является частью
большой региональной карты, использовавшейся для стратеги-
ческого планирования.
Более подробные карты были изготовлены в 50—60 Гг.
На рис. 1-259 показана современная карта проходимости области
Харт Каунти, штат Кентукки. На карте различимы шесть различ-
ных районов, полуколичественные характеристики проходимости
которых приведены в табл. 1-25. При сравнении обеих карт пред-
229
Рис. 1-259. Современная карта проходи-
мости: приблизительный масштаб 1 :95 000
полагается, что они предназначены для тактического и стратеги-
ческого планирования.
Если карта предназначается для инженерной оценки проходи-
мости машин по данной территории, то в этом случае необходима
замена полуописательной информации количественными данными.
В качестве иллюстрации
J этого рассмотрим , карту мест-
/ пости Харт Каунти, штат
х О Кентукки. Пусть -карта этой
области разделена на шесть
ассоциаций площадей с номе-
рами от 1 до 6 включительно
и для каждой площади взяты
пробы и определены физико-
Механические и геометриче-
ские показатели. Пусть так-
же для упрощения все дан-
ные определены для сухого
сезона. В’ этом случае все
характеристики для одной
площади могут быть табули-
рованы, а их распределение
может быть представлено
спецификацией (рис. 1-260).
Если такие спецификации
имеются для всех ассоци-
аций площадей, то на их
основании разрабатывается
легенда ко всей рассматри-
ваемой территории. При на-
личии такой информации мо-
гут быть намечены произ-
вольные маршруты для оцен-
ки средней скорости движе-
ния,. расхода топлива, грузо-
потоков и т. д.
Такая модель оценки
проходимости с помощью
расчетов на ЭВМ будет рассмотрена во второй части книги.
Картографирование характеристик грунтов с целью определе-
ния проходимости машин-по ним в настоящее время не дает исчер-
пывающих результатов. В рассмотренной карте, например, не
учитывались сезонные изменения показателей от влажности;
такие данные требуют климатологического картографирования.
Сезонные изменения влажности и свойств грунта можно про-
гнозировать с помощью карт выпадения осадков и почвоведческих
карт. Приборы и методика измерений влажности и физико-меха-
нических показателей грунта, при помощи конусного плотномера,.
230
Таблица 1-21
Характеристика проходимости района Харт Каунти,
штат Кентукки
Районы Показатель конусного индекса1 Уклоны В % X ар а ктери стика поверхности2 Траверсы3 в км Ступенчатые препят- ствия , Деревья4 Кустарники6 Г идрогр афические характеристики8
Топографичес- кие высоты Топографичес- кие низины X арактерный , (меньше) Максим альн Ый Канавы и рвы Выемки и на- сыпи РЫтвины и во- достоки
1 125 125 20 50 Ь Ь d 0,64 е D С 2
Г , 125 125 20 50 С с d 0,8 С В в 2
2 120 120 30 100 ъ b d 0,48 е С с 2 '
2' 120 120 50 100 с с d "0,64 а В в 1
3 140 45 30 60 b b b 0,48 d С с 2
3' 140 , 45 40 60 с ' с • c 0,64 а А в 1
4 60 35 5 60 d d d 1,12 е С с 3
5 140 45 30 60 b b b 0,64 Ч С с 2
6 300 300 5 15 а а 0,16 b с с 1 ,
1 Показатель конусного индекса включает минимально возможные величины в течение влажного сезона.
2 Характеристика включает: уклоны выше 60%, глубина более 0, 3 м, Шкала
величин .следующая: а — марго; о среднее; с е — отсутствует; Ь4 — бордюры, террасы, стенки и — ниже среднего; : т. д. d — редко;
8 Среднее .расстояние в км между ной линид. 4 Шкала величин для плотности Л—плотная,'проход возможен, препятствиями вдоль произвольно выбран- деревьев включает: но не по прямой; '
В—средняя С—группа и — проход возможен, но длина прохода весьма существенна; с ряды деревьев — проход возможен;
В—деревья отсутствуют или их проходимости. 6 Шкала величин для плотности очень мало — никаких кустарников включает: препятствий Для
Л—большая плотность — трудней; видимость очень ограничена; выбор прохода за-
В—средняя плотность — : видимость ограничена; выбор прохода затруднен;
С--кустарник редкий или отсутствует •— видимость хорошая; выбор хода легкий. 8 Гидрографические характеристики включают: 1-—поверхностные воды отсутствуют; * 2—-небольшие водоемы; проход возможен; 3—йодные препятствия; свободный проход-невозможен. > про-
разработанные WES и ’ рассмотренные в этой книге, могут быть
использованы для определения величин с, <р, kc, kv и п.
Гренке предложил порядок операций, необходимый для карто-
графирования влажности грунта, по 10-дневным интервалам. Эти
операции основываются на картографировании влажности грунта
при использовании режима водного баланса или метода потен-
циального испарения, разработанного климатологическим цент-
ром.
Картографирование влажности по содержанию воды в грунте
проводилось по почвенной Карте Евроазии, с. масштабом
I ; 1Q ООО 000 по 10-дневным интервалам. Ежедневные осадки,
2Я1
вместе с максимальными и минимальными температурами опреде-
лялись из 6-часового синоптического отчета; ежедневные осадки
в виде изолиний наносились на одну карту; на другую карту нано-
сились в виде изотерм средние 10-дневные температуры. На карты
наносилась прямоугольная сетка с интервалами 120 км в соответ-
ствующем масштабе. Ежедневные осадки и средние за 10 дней
Райан1 Сухой сезон
Функции плотности вероятности
кс,кф,п Уклоны
Высоты
Низины
Углы fr, высоты h
Поверхностные
неровности
Просри л и канав, дамб, откосов
нрсыпей и прочих препятствий
1 23 k 5 67
§
&•
Ширина
2 Т k 5 6 7
Характерный просри ль
&
!
£
§
Непреодолимые
препятствия'
Препятствия растительного происхождения
Деревья
<3
$
сэ
£
о
Л?
Диаметр
Плотность?'
Усилие среза:
Другие_______
Плотность
распределения:
Сопротивление
движению:
Типовые сротограсрии
района Т:
Индекс:
Дата:
Рйс. 1-260. Количественная спецификация участка территории
при анализе системы местность-^машина
232
температуры затем интерполировались из карт для каждой соот-
ветствующей площади 120 X 120 км. После этого ежедневные осадки
за 10 дней суммировались для каждой единичной площади. Затем
рассчитывался и давался 10-дневный прогноз по потенциальному
испарению и изменению влажности в каждой точке. При этом пред*
полагалось, что допустимый запас влаги в среднем составлял
200 мм в верхнем метровом слое грунта на всей территории. Сле-
Рис. 1-261. Расположение метеостанций Восточных
районов США, 1963 г.
дует отметить, йто такое допущение возможно для сельскохозяй-
ственных угодий и не допустимо для таких грунтов, как торфя-
ники, галёчники, горные породы и т. д.
Данные пб 10-дневным прогнозам влажности грунта наноси-
лась на карту. Хотя полученные результаты являются прибли-
женными вследствие определенных допущений, но основные дан-
ные могут быть использованы при прогнозе влажности любых
территорий^
Если известны закономерности изменения влажности, то меха-
нические свойства грунта можно рассчитать по методике, изло-
женной в гл. VII, и затем приступить к расчету и выбору парамет-
233
ров машин. Расчет конструкций й параметров машины будет
подробно рассмотрен во II части книги.
Почвенные карты, подобные картам Гренке, которые являются
одними из исходных материалов ,при проектировании сельско-
хозяйственной техники, первоначально использовались в сель-
ском хозяйстве для контроля и прогнозирования урожая.
Все изложенное по картографированию показателей окружаю*
щей среды показывает важность этой проблемы. Очевидно, что
как только станет ясна возможность использования указанной
проблемы в коммерческих, экономических и военных целях, ме-
тод картографирования будет быстро совершенствоваться, с при-
влечением ЭВМ 1.
Организация этой работы по сбору сведений не будет сложной,
поскольку большое количество существующих метеостанций вполне
справляется с определением погоды и измерением физико-меха-
нических свойств грунтов.
Метеостанции Восточных районов США, работающие под
руководством министерства сельского хозяйства, показаны на
рис. 1-261.
ГЕОГРАФИЯ ПРОХОДИМОСТИ МАШИН ,
В гл. VII рассматривались вопросы, связанные со свойствами
окружающей среды, и подчеркивалась важность проблемы, ввиду
взаимообусловленности механики грунтов и геологии, экологии
и человеческой деятельности, климатологии и картографирования,
классификации и подбора аналогов грунтов.
Проблема не является новой. Почти столетие назад, когда стро-
ительство железных дорог представляло одно из главных направ-
лений прогресса техники, связь между географией и прокладкой
железнодорожных путей имела первостепенное значение. Меха-
ника грунтов, геология, экология, климатология и т. д. совместно
с экономикой составляли целую отрасль науки, называемую
«дорожной географией».
Множество из рассматриваемых здесь вопросов, кажется, под-
падают под ту же самую категорию. Попытки описать отдельные
территории нашей планеты с точки зрения выбора и обоснования
оптимальных параметров техники, предназначенной для сель-
ского хозяйства, дорожно-строительных работ, военных целей
позволяют, ввести обобщающее понятие «география проходимости
-мащйн».
Эта новая отрасль науки должна изучать основные направления
науки о движении машин по местности.
Основные географические понятия окружающих условий дви-
жения машины по поверхности были впервые описацы автором
1 Уже существуют программы для картографирования окружающих усло-
вий, содержащие, много переменных величин. ' -
234
этой книги, в 1956 г. При этом консистенции грунтов и неровности
их поверхности, включающие геологические, климатологические,
экологические понятия и результаты человеческой деятельности,
были рассмотрены в следующей общей форме.
Допустим, что прочность грунта и поверхностные неровности
дают возможность машине развить скорость движения v при дан-
ных условиях окружающей среды, Отложим на. рис. 1-262 по
Рис. 1-262. Зависимость тягово-сцепных качеств .машин от физико-
механических и геометрических свойств поверхности движения
оси z — z скорость. Если численные значения неровностей отло-
жить по оси х—х, а прочность грунта по оси.#—у, так чтобы та-
чало координат соответствовало идеально гладкой поверхности
и. максимальной прочности, то точка Аг на оси z—z будет соответ-
ствовать максимальным скоростям движения машины при идеаль-
ных условиях окружающей среды. Точки Ах и Ау будут опреде-
лять нулевые скорости движения машины вследствие непреодо-
лимых препятствий (рвы, канавы, вертикальный препятствия
и т. д.) или же малой несущей способности грунта соответственно.
Машина 1 (рис. 1-262) на гладкой и ровной поверхности будет раз-
вивать максимальную скорость, равную A'z, а на грунте, прочность
Которого определяется точкой А-'у и неровности поверхности точ-
А'х, скорость ее будет равна нулю. Если неровности поверх*.
23S
ности определяются точкой Uw, а прочность грунта Ww, то ско-
рость машины определяется отрезком P'Q'. Точка Q' принадлежит
поверхности A'zAxA'y, а точка Р' — поверхности АХА'УО.
В этом случае скорость машййы по данной территории была
использована в качестве количественной оценки движения в пред-
полагаемых условиях. Такая скорость может быть определена
(см. II часть книги) при условии, что геометрия территории и
физико-механические свойства описываются показателями, рас-
смотренными в первой части книги.
При этом можно показать, например, что на твердой и гладкой
дорогах максимальная скорость машины 2 будет меньше скорости
движения машины 1. Отметим, что скорость машины 2 равна Az.
Если движитель этой машины будет гусеничным, то она может
преодолевать такие препятствия, которые непроходимы для ма-
шины 1. Соответственно, остановка машины 2 вследствие непро-
ходимости препятствий будет определяться точкой Ах, которая
располагается от начала координат значительно дальше, чем
точка Ах. Скорость машины 2 при Wt и будет равна отрезку
P”Q". При этих условиях скорость машины 1 будет равна
нулю.
Криволинейные поверхности A'zAxAy и AzAxA"y могут пере-
секаться или не пересекаться. При пересечении точки, лежащие
на линии пересечения TS, относятся к условиям окружающей
среды, допускающей равные скорости движения машины 1 и 2.
Выше линии TS более предпочтительна машина 1, ниже этой ли-
нии — предпочтительнее машина 2. Линия ТS определяет усло-
вия окружающей среды, при которых скорости обеих машин оди-
наковы.
Физико-геометрические показатели в рассмотренном случае
были взяты как необходимые факторы оценки характеристики
машины. Такая «географическая концепция» показателей прохо-
димости машины похожа на ту, которую развивал в свое время
Дейтчман.
Он ввел концепцию типовых, районов, которые достаточно
удовлетворительно описываются имеющимися в наличии дан-
ными, чтобы сделать возможной идентификацию требований для
выбора способа передвижения и для определения характе-
ристик машины. Эта схема, основанная на географических ддн-
• ных, снова использует понятие прочности грунтов и их неровно-
стей. Прочность и неровность грунтов .классифицированы сле-
дующим образом: 1) гладкий сухой; 2.) гладкий средней сухости;
3) гладкий влажный; 4) гористый сухой; 5) гористый средней
сухости; 6) гористый влажный.
Понятие гладкий включает в себя рельеф протяженностью
менее 60 м е уклонами до 20% или более 300 м с уклонами менее
30%, остальные территории считались гористыми. Йонятие сухой
относится к грунту с количеством осадков до 360 ММ, средний
(до 1100 мм и влажный — свыше 1100 мм.
зад
Хотя классификация была первоначально предназначена для
определения оперативных требований аэрофлота, но с ее помощью
было обнаружено, что очень большие континентальные площади
.(около.19 млн. км2 Европы и части Южной Азии) по неровностям
и влажности грунта можно объединить в шесть типовых районов
(рис. 1-263). Пригодность определенного района для прохождения
машин (рис. 1-264) определяет возможность быстрой постройки
дорог и аэродромов.
На рис. 1-264 также показано, что по проходимости около 42%
всей площади можно отнести к хорошей или удовлетворительной
и Около 41% к плохой. В общем только районы гладкий сухой
и гладкий средний могут быть классифицированы как хорошие
или удовлетворительные.
Типовое объединение районов применялось «военной геогра-
фией^ для стратегического планирования. При его использовании
в инженерных целях типовой признак должен быть преобра-
зован в «специфический», и это было сделано сравнительно
недавно.
Если допускается, что наиболее простое определение специфи-
ческой территории, требуемое в инженерной оценке системы мест-
ность—машина, может быть приведено к грунтовым сериям по
USDA-классификации, то работа Дейтчмана может быть исполь-
зована при преобразовании его типовых районов в специфи-
ческие территории, охватывающие- все сельскохозяйственные
угодья.
Такая работа была выполнена во время исследования Евр@Ш
и Западной Азии. В ней представлено распределение специфик
ких грунтов в процентах от общей площади (рис. 1-266)
лена взаимосвязь между этими грунтовыми группами и
грунтовыми сериями. Если каждая грунтовая серия
описана такими физико-механическими характеристика^®^ ШК
показано на рис. 1-260, то идентификация среды ЛЖ-
|37
Рис. Г-264. Глобальная карта проходимости:
1 — проходимость хорошая; 2 — удовлетворительная; 3 — плоха^; 4 ~ непроходимая
оценки сйсТем мёсТносТь-^машина будет полностью Количеств
венной.
В заключение следует отметить, что «география проходимости
Рис. 1-265. Процент отдельных специфических территорий
для Евразии
графин дорог» и «военной географии», является самостоятельной
областью науки, освещающей проблемы оптимизации параметров
систем грунт—машина. Очевидно, что в ближайшее в-ремя она
получит дальнейшее развитие.
Часть II
Машина
Глава I
НАЗНАЧЕНИЕ И КОНЦЕПЦИЯ МАШИН
Машины можно группировать по их функциональному и опера-
тивному назначению.
Первая группа характеризуется технологическим процессом,
выполняемым машиной, вторая — определяется свойствами и ка-
чеством как самой машины, так и среды, в которой выполняется
технологический процесс (рис. 2-1).
fypoxoduMocm\
-| Плавучесть' |
J Размерь/,
форма
Арезопасност\
J Стоимость,
~ экономичность
Ограничитель-
ныр факторы
I нагрузка,
дес
Совместимость
“•с другими
машинами
4 Другие
Функциональное
назначение
Оперативное
назначение
Рис/2-1. Элементы назначения машины
240
Функциональное назначение машины — это перевозки людей
и грузов (транспортные функции), различные технологические
процессы в сельском хозяйстве, строительстве, вскрытие место-
рождений полезных ископаемых, военные операции, исследова-
ния и т. д.
Оперативное назначение машины определяется условиями и
обстоятельствами, при которых машина выполняет тот или иной
процесс. К оперативным элементам относятся факторы окружаю-
щих условий, среды, с которой взаимодействует машина, параметры
самой машины, конструкция ее агрегатов и т. д.
Функциональные и оперативные назначения машины, пока-
занные на рис. 2-1, не являясь исчерпывающими, охватывают
наиболее важные элементы. Количественные, й качественные ха-
рактеристики каждого элемента рассматриваются в последующих
главах книги.
ТРАНСПОРТНОЕ ФУНКЦИИ МАШИНЫ
Назначение машины в качестве транспортного средства требует
прежде всего описания перевозимого груза (состав и масса груза
и его геометрические размеры). Если машина — одноцелевая,
например автомобиль-цистерна, то назначение машины и ее пара-
метры довольно .просто определить, но для многоцелевых машин,
зк
Рис. 2-2. Основные размеры человека
предназначенных для транспортировки грузов различного со-
става, плотности и геометрий, выбор назначения машины и ее
параметров затруднен.
Если машина предназначена для перевозки грузов определен-
ной Плотности, то ее грузоподъемность не может быть исполь-
зована полностью при перевозке грузов меньшей плотности. Для
определения оптимальной грузоподъемности , машины необхо-
димо знать вес и объем груза, частоту распределения различных
грузов, соответствующие расстояния перевозок, а также стоимость
транспортировки. Эти элементы в сочетании с оперативными
16 М. Г. Беккер 241-
- Таблица 2-1
Размеры в см и масса в кг стоящего человека в одежде
1 Показатели Человек ; малого роста Человек большого роста Чел©век б:ОЛЬШО Г О' роста (в арк- тической одежде) ч
Масса 59,0 97,5 110,0
Рост1 1А 165 188 191
. РаЗмдх вытянутых рук 1В .... , 167 192 198
Размах сложенных рук ГС .... 86 98 104 ;
Ширина головы 2 1D 14,2 16,2 27
Ширина стопы 1Е 10,2 11,4 16,0
Рост с поднятой рукой 2 А .... 198 228 ' 228
Толщина головы 3 2В 18,3 20,4 29,2
Расстояние от глаз до затылка 2С 18,0 20,6 22,4 <
Толщина грудной клетки 2D ... 15,0 28,0 39,4
: Толщина туловища 2Е \ 20,4 33,0 45,6
Длина стопы 2F ......... 28,0 32,3 38,8
1 С шлемом безопасности размеры увеличиваются примерно на 5 см.
2 Ширина головы с шлемом безопасности 26,6 см.-
3 Толщина головы с шлемом безопасности 30,5 см.
элементами позволяют оптимизировать конструкцию узлов ма-
шины, ее форму и размеры.
Следует отметить, что большинство функциональных и опе-
ративных компонентов, определяющих назначение машины и вы-
полняемые ею задачи, связаны между собой.
Некоторые данные, характеризующие размеры и массу людей,
показаны на рис. 2-2 и приведены в табл. 2-1 и 2-2.
Плотности в т/м3 различных твердых материалов, жидкостей
и газов (при температуре 21°
Зола, шлаки, мусор 0,65—0,72
Кирпич:
обыкновенный . . . 1,8—2,02
огнеупорный ... 2,25
Активизированный уголь 2,1
Портландский цемент 1,51
Глина ................1,93—2,25
Каменный уголь . . . 0,76.—1,56
Кокс............-. . . 1,21
Земля:
и давлении 1 ат) следующие:
Лед ................ 0,90
рыхлая ........ 1,28 ’
плотная...........1,45—1,77
Гравий . ..........и 1,61—1,93
Песок ................1,45—1,61
Спирт ................ 0,805
Бензин............ 0,692
Нефть, смазочные масла 0,805
Морская вода......... 1,02
Свежий снег .......... 0,13
Сжиженный аммиак . . 0,61
Сжиженный углекислый
газ............... ., . 0,76
Водород .............. 0,00008
Азот .............. 0,ООП
Кислород 0,001 -
При создании транспортных машин Необходимо также учиты-
вать вес и размеры тары, вмещающей груз., и вес платформы или
кузова машины. Плотность тары равна ~0,21 т/м3, а кузова или
грузовой платформы —0,62 т/м3.
242
Платность
Рис. 2-3. Поля распределения различ-
ных грузов по плотности и размерам
при их перевозке воздушным тран-
спортом
Средняя длина
Т а блиц а 2-2
Размеры в см сидящего человека в одежде
Показатели Человек малого роста Человек большого роста Человек большого роста (в арк- тической ; одежде)
Длина туловища ЗА Высота над сиденьем: 85 96,5 99
глаз ЗВ : 7.6,1 85 86,5
плеч 3G ........ 1 57,6 67.,5 68,5 27,5 >
.талии 3D , 18,8 27,5 ;
Высота сиденья ЗЕ ; 42,5 48,8 48,8 20,3
Толщина бедер 3F Расстояние от спины: 12,2 16,5
до голени 3G 44 4 52,0 52,0
» колена ЗН 54,4 53,3 66,0 69,8
Высота колен 31 . 62,0 63,5
Длина кисти с предплечьем 3J Расстояние от спины до конца паль- 43,9 51,2 54,0 !
цев вытянутой руки ЗК . . . . 1 Длина от основания болыпогсгпальца. 68,5 93,8 93,8
до. конца среднего пальца 3L Кисть: 12,7 12,7 . 15,2 :
длина , .1 17,8 20,8 24,2 ;
ширина 3N . 8,1 9,6 14,0 I
толщина 30 2,8 3,3 5.8 j
Ширина плеч 4А .... . : 42 . ' 51 51 ' 66 :
, Ширина по локтям 4В : 39 70 ’
> Ширйна по бедрам 4С ....... 33 : 42 58
При оптимизации объема груза для автомобиля общего наз-
начения могут потребоваться кривые распределения груза по
плотности и размерам. На рис. 2-3 представлены кривые распре-
деления, полученные для воздушного транспорта. Таким образом
функциональные компоненты назначения машины определяются
более широко статистическими методами, чем детерминистичес-
кими.
ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ НАЗНАЧЕНИЕ МАШИНЫ
Каждая из шести групп функционального назначения машины
(см. рис. 2-1) может быть разделена на подгруппы, объединяющие
множество разнообразных функций. Исследовательская функция
машины может включать топографическую съемку местности и
Рис. 2-4. Подвижная лаборатория, предназначенная для исследования
поверхности Луны
геологическое обследование, для чего требуется создание машины-
лаборатории, осуществляющей фотографирование местности и хи-
мические анализы образцов. Так, например, подвижная лунная
лаборатория представляет собой машину с необычными функциями,
которые включают (рис. 2-4) топографическую съемку местности
с помощью телевизионной камеры, определение неровностей мест-
ности ц прочности грунта.
Каждая из этих трех функций уточнялась при оперативном
анализе. В результате оперативного анализу были отобраны ТИП
244
камеры, измерительное оборудование, предназначенное для опре-
деления прочности грунта и неровностей поверхности, телеметри-
ческое оборудование. Указанное оборудование было интегрировано
(совмещено) с ходовой системой. Ходовая система в сочетании
с факторами, относящимися как к функциональным, так и опера-
тивным компонентам, предопределяет новую концепцию Лашины,
которая показана на рис. 2-4.
Другими функциональными характеристиками, которые входят
в понятие концепции машины, являются форма, размеры и вес
оборудования; компоновка узлов оборудования; мощность, тре-
буемая для его работы.
Подобный анализ необходим для машины любого назначения
(см. рис. 2-1). Для военных машин, например, должны быть из-
вестны вес и геометрия броневой защиты, вооружение и боеприпасы,
мощность, необходимая для работы всей системы, данные вспомо-
гательного оборудования и т. д. Для компоновки машины необхо-
димо знать размещение основных и вспомогательных систем. Такие
характеристики могут быть получены только при анализе военной
доктрины и тактического использования оборудования.
Для дракторов, агрегатирующихся с землеройным оборудова-
нием или прицепами, прежде всего необходимо знать тяговые на-
грузки, создаваемые прицепными или навесными машинами. .Од-
нако, кроме этих характеристик, важно знать также тип агрега-
тируемого оборудования и свойства среды, с которой будут взаимо-
действовать рабочие органы.
Функции тягачей, агрегатируемых с грузонесущими прицеп-
ными системами, будут рассмотрены в соответствующих разделах
книги, где анализируются вопросы сочленения двух и более объек-
тов, со сравнительно одинаковым сопротивлением движению. Уси-
лия, возникающие при буксировке или толкании землеройного
оборудования, по своей природе отличаются от усилий, возникаю-
щих при движении подвижных средств. Тем не менее, закономер-
ности, характеризующие взаимодействие рабочих органов земле-
ройного оборудования со средой, должны быть рассмотрены в тео-
рии системы местность—машина, с тем чтобы достаточно правильно
сформулировать требования к характеристикам подвижных машин,
агрегатируемых с таким оборудованием.
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОДВИЖНЫХ
ЗЕМЛЕРОЙНЫХ АГРЕГАТОВ
Взаимодействие рабочих органов землеройного оборудования со
средой и, в частности, процессы среза и сдвига были исследованы
многими учеными. Впервые процесс среза грунта на любой глубине
был описан в XIX столетии. Определение несущей способности
грунта, основанное на изучении этого процесса для идеального
случая невесомых масс, привело к полуэмпирическим методам
оценки давлений, действующих ца опорную стенку.
Теория подпорной стенки была применена к лишению задачи
о срезе и сдвиге грунта пластиной, в результате чего автором было
получено приблизительное решение о бульдозерном сопроти-
влении трака в следующей форме (для случая, когда поверхность
сдвига представляла собой логарифмическую спираль):
К = (2-1)
O11J <Л VW
где
kc = № — tg <р) соз2ф; ky = + 1 ] cos2 ф;
Nc и Ny — коэффициенты несущей способности;
b — ширина трака (колеса);
а — угол наклона пластины;
. с и ф — коэффициенты сцепления и трения грунта;
z0 осадка;
у — удельный вес грунта.
Для поверхности среза, представляющей собой плоскую пла-
стину, уравнение приобретает вид
Р . (ctg — tg Р) , cz0 [tg (ac + ф) + ctgM /0.21
2 ' ctg(ac + <p) — tgp"1" 1 — tg p tg (ac + ф) ’ ' ’ '
где ac = (б4,7° —и p = 90° — a.
Уравнение (2-2), так же, как уравнение (2-1),.дает приблизитель-
ное решение. Однако результаты расчетов по этим уравнениям
достаточно хорошо совпадают с экспериментальными данными, по-
лученными при полностью контролируемых условиях, в случае
оценки пассивного давления грунта на подпирающую пластину.
Все эти решения не учитывают скорость резания, и соответ-
ственно, инерцию масс грунта. Одно из первых уравнений, вклю-
чающих инерционные силы, было предложено в 1956 гл
•де, г I
п =_________"Г Sinp + Hscosp
Ь cos в — sin cos р — Us sin р ’ ' '
sin 6 -j- ,ад cos 6 ' sin p -|-.p.s cos p
где W — вес подрезаемого пласта (рис. 2-5);
ну _ vtyf Г Id sta (® + Р) । sin2 (6 4- Р) + 2 sin2 (6 4- Р) tg 6 > I .,п
W ~ Wo I sin P 7 + ' ' 4sin2p M 1
Поверхность среза At приближенно определяется по формуле-
21 _
Л1 Зпр
(2-5)
Сйла ййердаи .
f Y л si*1 §
Fassi — btov.Q sin(S_|_p)
где у — плотность грунта;
с — коэффициет сцепления;
Ь — ширина Пластины; •
10 — длина пластины;
id — глубина резания;
©о — скорость среза.
Угол р 45°-------хотя он изменяется в зависимости от сцепле-
ния грунта и глубины среза.
В разных странах получены допол-
нительные данные для определения соп-
ротивления землеройных машин, кото-
рые приводятся ниже.
№. to
(5-8)
я*
И/-
ft
Fa+cAi + HtjUs
Vq
ШЖЖ
Рис- 2-5. Схема среза грунта наклоненной пластиной шириной Ь
Возьмем безразмерное уравнение, в котором усилие F, отнесен-
ное к характеристической длине I пластины и плотности грунта у,
является функцией коэффициента трения <р и отношения коэффи*
циента сцепления с к величинам у и I:
(2-7)
у/3 I \Т> у/ ) •
Экспериментальные данные, полученные- при исследованиях
подобных пластин в песке (с = 0), достаточно точно совпадают
с данными, рассчитанными по этому уравнению. Соответственно,
для геометрически подобных пластин с шириной и &2 (рис. 2-6)
Можно допустить, что силы Ft и F2 находятся в следующем соот-.
' ношении:
ЙМ-Н- «
Для глины (<р = 0) уравнение (2-7) имеет следующий вид:
V--/(?) . <м’
247
л F с
Опыты показывают, что пропорционально отношению
(рис. 2-7): теоретическая линия и экспериментальные точки совпа-
дают с достаточной точностью.
Для грунтов, имеющих промежуточные значения с и <р (с =/= О
и <р =# 0), было предложено следующее уравнение:
^г = Л(ч-) + (^)/.Ю.
(2-10)
где /1 и — функции угла трения <р, зависящие от свойств грунта
и геометрии землеройного инструмента.
Рис. 2-7. Расчетные (сплошная линия) и
экспериментальные (кружки) отноше-
ния FJF2 Для глины: с = 0*025кГ/см2;
Щийина йла- _ „
стины Ь в см Глубина среза z в см
30 7,5; 5,1; 2,5
60 5,1; 3,4; 1,7
§6 2,5; 1^7; 0,8
Рис. 2-6. Расчетные (сплошная линия)
и экспериментальные (кружки) отно-
шения для песка: ф = 18°;
Ширина пла- „
стины Ъ в см Глубина среза 2 в см
90 7,5; 5,1; 2,5
60 5,1; 3,4; 1,7
30 2,5; 1,7; 0,8
уравнение (2-10) аналогично уравнению ТерцаМй дЛя определе-
ния несущей способности грунта, которое записываемой в следую-
щей форме:
= + (2-И)
где d — диаметр фундамента.
Уравнение (2-11), в свою очередь, аналогично уравнению Ку-
лона, которое имеет следующий вид:
— si + s2 tg Ф, (2-12)
где sx и з2 — константы.
248
Таблица 2-3
Удельное сопротивление машин и орудий
Технологические операции Удельное сопротивле- ние грунта в кГ на метр ширины захвата Технологические операции Удельное сопротивле- ние грунта в кГ на метр ширины захвата
Пахота Бороздование . .. . Сплошная культивация Дискование стерни » * целины Сев сплошной » рядковый .... Боронование: зубовыми боронами пружинными боро- нами Укатывание кольчатым катком 1270 343 358 372 418 164 171 156 268 505 Междурядная культи- вация Междурядное рыхление дисками , . Кошение трав .... Ворошение Грабление Приготовление тюков Уборка урожая с обмо- лотом ....... Приготовление зелено- го фуража Комбайнирование . . . Уборка кукурузы Внесение минеральных удобрений 223 149 193 210 118 595 595 1200 55§ 970 625
Если sx = /2 (<р) и s2 = -;1 , то уравнение несущей способ-
Ш Ф
пости грунта Терцаги и уравнение Кулона для определения проч-
ности сдвига грунта являются структурно идентичными. Уравне-
ния (2-7)—(2-12) справедливы для малых скоростей резания грунта.
Другими исследователями для определения бульдозерного со-
противления пластины предложено следующее уравнение:
F = cbNrc -J-
(2-13)
где Nlc и N? — числовые величины, подобные факторам несущей
способности Nc и Nf. Определение Nc и N\ может
быть проведено при помощи испытаний моделей.
Эмпирическое определение влияние скорости среза на тяговое
сопротивление орудия было предложено Мак Кибеном и Ридом:
' Fv, = F3 (0,83 + 0,0189о2),
i
где Fv и F3 — тяговые сопротивления при скорости среза о и
4,85 км/ч (3 мили/ч) соответственно.
Осредненные величины удельного тягового „сопротивления ору-
дий различного типа с учетом сопротивления движению трактора
представлены в табл. 2-3.
249
Данные по тяговому сопротивлению рыхлителя почвы в зависи-
мости от угла рабочего органа рыхлителя а (ширина рабочего
Угол рабочего органа рыхлителя
Рис. 2-8. Вариации тягового
сопротивления рыхлителя при
различном угле а рабочего ор-
гана рыхлителя — 25 см;
г2 = 37,5 см; z3 = 50 см)
для различной глубины обработки z
показаны на рис. 2-8. Они показы-
вают необходимость использования
нескольких параметров для получе-
ния даже частичной характеристики
рыхления. Производительность скре-
перов, экскаваторов и бульдозеров,
необходимая для определения кон-
цепции машины, приведена в таб-
лице 2-4.
Таким образом, для определения
функциональной характеристики ма-
шины необходимы значения тяговых
сопротивлений и производительности
различных уборочных, почвообра-
батывающих и землеройных машин,
а также характеристики методов,
при помощи которых оценивались
эти данные.
Таблица 2-4
Удельная производительность и мощность землеройных машин»
Машины В ес -в к Г Эффективная мощность в л. с. Удел производи по весу ' в м8/т ьная [Тельность до мощности , в м8/л. с.
Цепной экскаватор Гусеничные бульдозеры: 2-тонный . . . 3- » ... 8,5- » . . . 17- » ... 28- » ... Колесный бульдозер 24- тонный ' Гусеничный трактор со . скрепером ..... , Сельскохозяйственный . трактор со скрепером Колесная механическая лопата То же , Обратная механическая ’ Лопата ....... * При непрерывно! , ** При перемещена] *** При выемке и ш **** Мощнрсть.» Hcnoj 8 150 2 000 3 180 8 500 17 200 27 600 24 300 . - 11900 5 950. 8 350 8 350 8 150 - 1 выемке грунп а грунта буль; фейрсе грунта, [ьзуемая для п 1:92 12 32 125 259 225 278 73 52,5 95 95 95**** 1 га. (озером. ривода ковша.. 65* 7,0 16,7 13,7 11,4* 10,6 15,2 ! 9,2 10,6 11 4 1 ю’б ** 3,04 , 20 л. С. 2,7* 1,26 1,6 1,63 , 1,57 1,32 1,4 1,64 12,1 ГО 1 *** 2,42
250
Пространственные и Временное характеристики
ОПЕРАТИВНОЙ КОНЦЕПЦИИ МАШИНЫ
Временное и пространственные характеристики имеют много об-
щего, поэтому их обычно рассматривают совместно. Типичным при-
мером -является скорость движения машины, которая не может
рассматриваться однозначно, т. е. только по времени, или по прой-
денному расстоянию.
Рис. 2-9. Диаграмма, показывающая зависимость производительности
тракторного скрепера от временных факторов и потери производитель-
ности из-за плохих погодных условий
Поскольку существует очень 'много зависимостей между
странственными и временными элементами, будут рассмотрены
только типичные на примере землеройных и почвообрабатывающих
агрегатов.
СКычно характеристики назначения машины составляют при
Нё^&адимости улучшения функциональных- . или оперативных
(чаще оперативных) йараметров или же при использовании машины
в новых'условиях без существенного изменения ее конструкции.
Это всегда ограничивает число рассматриваемых пространствен-
ных и временных факторов.
. Так, например, необходимо повысить производительность трак-
торного скрепера, существенно не изменяя характеристик агре-
гата, иными словами, получить увеличенную производительность
за .счет лучшей приспособленности агрегата к погодным условиям.
Среди оперативных данных, необходимых конструктору для вы-
полнения такой задачи, нужно иметь зависимость производитель-
Пробег машины за все время
эксплуатации
Рис. 2-10. Функция плотности рас-
пределения пробега машины при
движении по различным дорогам
А, В, С, D и т. д.
ности от погодных условий (дру-
гие зависимости в этом случае яв-
ляются второстепенными).
Производительность агрегата
может быть выражена количест-
вом ездок агрегата за определенное
время. Если погодные условия
ухудшаются, то количество ездок
в час уменьшится, или же будет
равно нулю. Если выразить в про-
центах отношение числа ездок
в плохую погоду к числу ездок
в хорошую, то оно может служить
мерой эффективности работы агре-
гата в ухудшившихся погодных
условиях. Такое соотношение мо-
жет служить основой для опре-
деления общей производитель-
ности агрегата и путей, способствующих ее увеличению.
На рис. 2-9 приведена диаграмма, с помощью которой можно
Определить производительность в различных погодных условиях
и потери производительности.
Таким образом, для определения существенного компонента
назначения необходимы данные по использованию времени t и
производительности Q (рис. 2-9).
Геометрия землеройных процессов,, включающая .в себя раз-
меры канав, траншей, и другие характеристики, выражается доста-
точно точно через производительность и время цикла; при этом
необходимы точные данные по глубине, ширине и длине срезывае-
мого слоя грунта или канав, траншей и т. д.
Необходимо учитывать следующие компоненты, определяющие
пространственную и временную оперативные характеристики:
модули сцепления и трения при деформации грунта; экспоненту
процесса деформации грунта; коэффициенты буксования, сцепле-
ния и Трения; Препятствия (высота, длина, ширина, уклон); плот-
ность распределения непреодолимых препятствий; функции сило-
вой спектральной плотности; максимальную и минимальную Темпе-
ратуру окружающих условий; атмосферное давление; максималь-
ную и минимальную освещенность; размеры водных препятствий
(длина, ширина, глубина); плотность водных пряпятствий; рас-
пределение уклонов берега; скорость течения; диаметры стволов
деревьев; прочность растительности на излом и изгиб; плотность
распределения растительности; свободный проход между деревьями,
распределение влажности. Все компоненты выражаются в количе-
ственной форме и многие из них в функции плотности распределе-
ния. Графики движения и расписание обычно задаются в виде
переменных величин или функции распределения вероятностей.
Такое формулирование характеристик в настоящее время начинает
шйроко применяться.
На рис. 2-10 показан теоретический пробег машины за время
эксплуатации на различных дорогах А, В, С, D и т> д. Пробег выра-
жается в функции плотности распределения вероятности, которая
определяется при испытаниях, либо при исследовании операций.
ОГРАНИЧИТЕЛЬНЫЕ ФАКТОРЫ
Многие факторы, определяющие назначение машины, могут клас-
сифицирования как «ограничительные» вследствие того, что они
лимитируют отдельные элементы оперативной характеристики
(см. рис. 2-1). Наиболее общими факторами являются ограниче-
ния по нагрузке и габаритам машины (последние определяются
размерами мостов и рядом других факторов), по плавучести, про-
ходимости и безопасности. Предельные нагрузки и габариты грузов
для самолетов приведены в табл. 2-5.
В табл. 2-6 даны габариты европейских грузовых машин.
Требования безопасности, которые могут существенно влиять на
концепцию машины, часто могут определяться допустимыми вибра-
циями.
Другим ограничительным фактором являются многоцелевые
качества машины, возможность выполнения ею дополнительных
функций. Например, универсальный колесный трактор, который,
Таблица 2-5
Нагрузочные й габаритные ограничения для воздушного
транспорта (1965 г.)
Марка самолета Коммерческая нагрузка в кГ Полезный объем в м® Размеры входного люка в см
Ширина Высота
С-47 5 800 40,6 230 198
С119 11 400 78,5 280 234
0130 20 400 124,0 305 272
С-124 34 400 282,0 270 356
С-133 50 000 340,0 305 346
С-141 42 000 208,0 312 280
С-5 91 000 680,0 605 390
2ВВ
Т а б лица 2-6
Максимальные габариты грузовых машин в м
размеры машины Нидер- ланды Бельгия ФРГ Англия , ST я я € Швейца- рия Люксем- бург
Ширина ’ . Длина с прицепным трейле- 2,50 2,50 2,50 2,44 2,50 2,50 2,50
ром Длина е полунавесным трей- 18,0 22,0 16,5 -=— 18,0 16,5 18,0
лером 14,0 14,0 15,0 .10,6 14,0 15,0 •15Д£
кроме основной работы по механизации сельскохозяйственных
работ, может агрегатироваться с бульдозером, скрепером, грей-
дером, работать на транспорте с прицепным составом и выполнять
Рие.1-11. Лунный вездеход в ракете Сатурн V:
еще ряд дополнительных
операций.
Перед составлением
характеристики многоце-
левых машин должен быть
проведен анализ, который
заключается в компоновке
отдельных узлов машины
в различной последова-
тельности и сочетаниях,
что дает возможность соз-
давать. машины различного
назначения из одних и тех
же узлов. •*
К ограничительным
-факторам относятся и спо-
собы доставки техники
к месту назначения, меро-
приятия, позволяющие
ввести в строй машину
при изменившихся усло-
виях. В качестве примера
можно привести самоход-
ный экипаж, предназначен-
ный для исследования по-
верхности Луны. Прежде
чем приступить к передви-
жению по лунной поверх-
1 — трап; 2 — шарнир трапа НОСТИ, ОН ДОЛЖеН бЫТЬ ДО-
х ставлен туда. На рис. 2-11
показана ракета Сатурн V после посадки с вездеходом^ рас-
положенным. в вертикальном положений;, наиболее полно удов-
летворяющим требованиям космической техники. После посадки
154
ракеты специальный трап с закрепленным на нем вездеходом
откидывается и служит в качестве моста, позволяющего машине
сойти на поверхность Луны. Подобные способы доставки могут
применяться и при переброске техники на побережье с де-
сантных судов. При этом необходимо учитывать плавучесть машин,
физико-геометрические свойства берегов, темп движения (высадки
десанта), условия безопасности и т. д.
Стоимость и экономичность машины — наиболее важные фак-
торы стратегического плана, и обычно наибольшие усилия направ-
лены на усовершенствование этих характеристик. Зависимость
Рйе. 2-1.2. Форма кривых капиталь-
ных вложений для различных ма-
шин в функции от скорости дви-
жения
Рис. 2-13. Приблизительные относитель-
ные кривые общей стоимости (капитальные
затраты плюс эксплуатационные расходы)
на тонно-километр для различного тран-
спорта в зависимостиот скорости v
капитальных затрат на тонно-километр различных подвижных
майин в функции от скорости движения v показаны на рис. 2-12.
Интересно отметить, что для различных машин существуют мини-
мальные затраты при определенных, отличных друг от друга,
скоростях движения. Поэтому капитальные затраты можно умень-
шить соответствующим подбором скорости движения.
Стоимость машины может определяться не только средней ско-
ростью движения (или длиной общего пробега машины, отнесен-
ного ко всему периоду ее эксплуатации), но и технологической
скоростью при выполнении отдельных операций.
Для наиболее общих видов транспортировки грузов, «а
рис. 2-12 показаны кривые стоимости, которые являются отправ-
ными исходными для снижения любых затрат. На рис. 2-13 пока-
заны общие стоимостные кривые (капитальные вложения и опера-
тивные расходы) для легковых и грузовых автомашин,, поездов,
морских и речных судов, самолетов и дирижаблей-, в зависимости
Ж
от скорости, рассчитанные для предвоенной Германии. Кривые
стоимости для землеройного оборудования могут быть также рас-
считаны по капитальным затратам и оперативной стоимости на
тонну перемещаемого материала.
Стоимостные характеристики для разнообразных рабочих усло-
вий могут быть представлены в функции веса машины.
На рис. 2-14 показана зависимость общей стоимости отдельной
операции на тонно-километр или километр пробега от общего веса
машины. Эта зависимость показывает пути снижения стоимости
операции для машины данной весовой категории (например, если
Рис. 2-14. Стоимость в центах
на тонно-километр (кривые 1)
и в центах на 1 км (кривая 2)
в зависимости от общего веса
машины и способа загрузки:
а —- загрузка в один конец; б —
загрузка в оба конца
стоимости в зависимости от
Рис. 2-15. Экономия в процентах на одну
поездку в зависимости от расстояния пере-
возки материала
машина не имеет холостых пробегов,
стоимость операции снижается). На
рис. 2-15 представлено уменьшение
расстояния перевозки. Стоимостные
характеристики часто требуют подробного описания методов, ис-
пользуемых для расчета теш или иной операции. Без такой ин-
формации трудно производить сравнение, да и различие между
требованием и степенью его выполнения часто остается спорным.
КОНЦЕПЦИЯ МАШИНЫ
Выше основное внимание было уделено рассмотрению назначе-
ния машины, т. е, ее пригодности для выполнения отдельных опе-
раций в тех или иных окружающих условиях. При этом назначение
подразделялось на функциональные и оперативные элементы, ха-
рактеристики которых выражались преимущественно в количе-
ственной форме. Было также выяснено, что для составления специ-
фикаций или характеристик необходима информация теоретиче-
ского и экспериментального планов. При этом рассматривались
только те функциональные и оперативные элементы назначения,
которые влияют на концепцию машины. Последняя определяется
здесь как ряд требований к машине для выполнения ее назначения,
основанный на количественных соотношениях между основными
параметрами, такими как форма, размер, вес, мощность. Требова-
256
ния к самой конструкции машины, механизмам и«узлам ее при
этом не рассматриваются.
Впервые соотношения между основными параметрами для
сравнительного анализа стоимости и эффективности транспортных
систем (грузовые машины, поезда, речные и морские суда, само-
леты и дирижабли) использовал Низен (194Q г.). В результате
такого анализа появилось соответствующее определение концепции-
машины, которое носит общий характер и может быть использо-
вано при определении сравнительной стоимости и эффективности.
Рис. 2-16. Размеры, форма, вес и мощность 20-тонного сочле-
ненного автобуса (L — длина; W — вес; N — мощность; v —
скорость)
Настоящая работа является попыткой распространить методику
Низена на системы местность—машина. На рис. 2-16 показано
изменение параметров сочлененного пассажирского автобуса гру-
зоподъемностью 20 т с дизельным двигателем в функции от скорости
движения. Его база определялась по максимальной нагрузке на
одну ось при скоростях движения от 50 до 200 км/ч, что, в свою
очередь, определило габаритную длину и ширину автобуса. По*
скольку вес всех автобусов превышал 7 тс, то их габаритная ши-
рина была принята равной 2,5 м. Удельная погонная нагрузка
ддя всех машин была приблизительно одинакова и равнялась
около Зтс/м. Сопротивления движению от воздуха и качения шин
определялись в соответствии с размерами поперечного сечения ав-
тобуса и нагрузками на колеса. На рис. 2-16 показано изменение
17 М. Г. Беккер , 2®
основных параметров автобуса при увеличивающейся скорости
движения и постоянной грузоподъемности..
Анализ концепций подвижного состава, первоначально введен-
ный независимо друг от друга Габриелли и Ван Карманом (1950, г.),
нашел широкое применение при анализе систем местность—ма-
шина. Проведенное в, 1962 г. исследование концепций подвижного
состава показало, что скоростно-мощностная граница после 1950 г.
сместилась в область больших скоростей движения. Проходимость
же вездеходов всё еще располагается относительно близко к про-
ходимости животных.
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАМИ КОНЦЕПЦИИ МАШИНЫ
При концепционном анализе необходимо исследовать взаимозави-
симости между мощностью и весом, размерами и весом, формой и
размерами и т. д.
На рис. 2-17 показана зависимость энергонасыщенности от веса
гусеничных и колесных машин. Удельные мощности тяжелых
машин различны, а легких примерно одинаковы. На рис. 2-18
шйн От койструктиввого веса Ж:
/-танки; 2 - грузовики; 3 - сочло- ЗеМЛерОЙНЫв ЭГреГЭТЫ, а НЭ
венные Тягачи рИС. 2г 19 '— ЗЭВИСИМОСТИ МОЩ-
НОСТИ от общего веса и объема
загрузочных устройств различных скреперов. Подобные данные
получены и советскими исследователями (Баловнев и КравЦов,
F96.6 г.). На рйс. 2-20 показана зависимость между общим весом
и полезной Нагрузкой для различны^ видов транспорта.
Поскольку общий вес зависит От веса отдеЛыйых узлов машины*
так навъвдёМ'Ых весовых компоненту то при оценке концепции
машины йеоЙХодамо знать зависимее^ весовых компонентов от
мощностных, размерных и других показателей. Необходимые для
определения концепции машины данные показаны на рис. 2-21—
258
2-34, Рис; 2-21 показывает зависимость веса двигателя от макси-
мальной мощности, рис'/ 2-22 — зависимость веса трансмиссии от
мощности двйгателя и рис. 2-23 — веса ходовой части гусеничного
трактора от мощности двигателя. На рис. 2-24 дано соотношение
весов ходовой части колесной машины, и ее полного веса, а на
рис. 2-25 — зависимость веса колеса в комплекте от его-номиналь-
ного диаметра. .
На рис. 2-26 й 2-27 приведены соотношения между весами от-
дельных узлов и деталей ходовой части гусеничной машины и ее
конструктивным весом, а на
рис. 2-28 дано процентное отно-
шение веса ходовой части воен-
ных гусеничных машин.
Рис. 2-19. Зависимость удельной мощ-
ности Nsg скреперов от веса W и ем-
кости Q:
1 — малая» мощность; 2 — средняя мощ-
ность; 3 — большая мощность
Рис. 2-20. Соотношение полезной на**
грузки Wp и общего веса W для раз,-,
' личных транспортных средств::
1 — самолеты; 2 —- грузовые автомаши-
ны; 3 тягачи
Зависимости между размерами машины и весом приведены на
рис. 2-29. Эти зависимости особенно удобны при оценке проходи-
мости машин через препятствия (рвы, траншеи, воронки и т. д.).
Зависимость длины от веса для колесных и гусеничных машин,-
как сочлененных, так й выполненных за одно целое, приведена На
рис. 2-30, а отнощениевысоты h машины к диаметру D колес и W'1
ответствующему весу дано на рис. 2-31. Соотношение между йрб-Ж’
ведением ширины b колеса на его диаметр D и максЦмальЖй На-
грузкой показано на рие. 2-32 «(следует отметить. досЗДфДОЗД
шее совладание отдельных точек с прямой).
Геометрические параметры проходимости ойНИ*1 пржведШгй
в автомобильных каталогах. Приблизительные зависимости
17* Ш
Рис. 2-21. Соотношение между мощностью
двигателя N и его весом We
кГ,
^12600
^10800
9000
7200
5Ш.
& 3600
<§ 1800
>23
О 8'0 160 2Ь0 N'M.
Рис. 2-23. Соотношение между весом
ходовой части гусеничной машины
(включая подвеску) и мощностью
двигателя N
Ъ
Рис. 2-22. Соотношение между ве-
сом трансмиссии №тм и передавае-
мой через нее мощностью для гу-
сеничных тракторов
Рис. 2-25. Зависимость веса WK колеса
Рис. 2-24. Соотношение между весом комп-
лекта колес в сборе WK и общим весом W
машин е колесными формулами 4Х 4 и 6Х 6
Рис. 2-26. Соотношение между удель-
ным весом гусеничной ленты и конет-
руКтивным весом всей машины W
в сборе от его номинального диамет-
ра D:
1 — комплект колеса со стальным ободом;
2 — то же с алюминиевым ободом; 3 —
шина
260
Рис. 2-27. Соотношение между весом
опорных катков .гусеничной машины
и ее общим весом W:
1 — 2% веса; 2 — 3% веса;|3 — 5% веса
Рис. 2-29. Зависимость продольной базы
I и диаметра D колес от общего веса W
для грузовых автомашин общего на-
значения
Рйс. 2-28. Вес ходовой части военных гу-
сеничных машин, выраженный в процен-
тах от общего веса W
Рйс. 2-30.. Соотношение между габаритами машины и ее конструктив-
ным весом W:
1 — единичная, 2 — сочлененная
h
D
3
2
1
Q Ь50Ц 9000 13500 18000 ЩкГ
Рис. 2-31. Зависимость отношения
h
машин от их конструктивных
весов W
4
12'
20
28f
Уб
52
W.m
Рис. 2-32. Соотношения между разме-
рами шины DXb и ее грузоподъемно-
стью но каталожным данным
Диаметр проходимости
1 2 3 k 5\ в 7 8 9 10 11 12 м
£^96%j^«»^?3S№IBBBBBBB
—-~п^ий%Ий^^й£9ВВВ
№ВВВВ1£0^'£^£^5££
ВВВВВВКВ2£082£Я^
ВВВВВВВ£%В2£В££В
ввввввв^%%^2£%0
BBBBBBB1’S^&5Z^Z£%
вввввввв£&я^яя%»
а
5
Рис. 2-34. Диаграмма углов’ въезда и съезда.для военных
, машин
Рйс. 2-33. Диаметр проходимости обычных колесных Рис. 2-35. Соотношение между удельным давлением р и конструктивней
машин и общий сцепной вес W: весом W для обычных и сочлененных машин:
а Мишины высокой проходимости; б —• грузовые авто- r 1 — тракторы, танки; 2 — сочлененные тягачи.
поезда
диаметра проходимости от некоторых параметров машины приве-
дены на рис. 2-33. Диаграмма углов въезда и съезда для военных
машин приведена на' р^ис. 2-34.
Морфологические характеристики, определяющие проходи-
Рис. 2-36. Схема к определению коэффи-
циента, X
мость машины по мягким грунтам, относятся в основном к удель-
ному давлению. На
рйс. 2-35 показана зависи-
мость между конструктив-
ным весом гусеничных
машин и удельным дав-
лением. Следует отметить
особо низкое удельное дав-
ление семейства сочленен-
ных тягачей благодаря их
большой опорной поверх-
ности. Коэффициент ис-
пользования опорной пло-
щади Л, равный отноше-
нию контактной площади
движителя к общей пло-
щади машины (рис. 2-36),
для сочлененных тягачей достигает наибольшего значения
(рис. 2-37). Он определяется формулой
_ ( Nlb \
\ Lw / гус \ Ьш 7 кол ’
где N — число колес.
Рис. 2-37. X в функции конструктивного
веса и вида машины
1 — обычный т'ягач; 2 — сочлененный тягач;
3 — обычная гусеничная машина, 4 —сочле-
ненная гусеничная машина
Рйс. 2-38. Ширина гусеница t
и удельное давление р
4 Удельное давление зависит и от ширины гусениц,. Однако уве-
личение ширины гусениц ухудшает управляемость машины. По-
этому с ростом, удельного давления ширина гусеницы растет мед-
леннее (рис.’ 2-38).
" Ж
Приведенные соотношения, конечно, не охватывают всей сово-
купности элементов концепции машины. Например, не учтены
объемные показатели машин и их компонентов. Некоторые из
подобных характеристик в настоящее время разработаны, другие
нуждаются в разработке.
Соотношения формы, размера, веса и мощности, которые опре-
деляют концепцию машины, одновременно также определяют и та-
кие показатели, как скорость движения или проходимость. Ско-
рость автомобилей на дорогах с твердым покрытием является пря-
мым результатом соотношения формы, мощности и веса, в то время
как способность гусеничной машины форсировать препятствия
в виде рвов и канав является функцией длины машины. Для более
точного определения этих зависимостей необходимо разработать
математические модели взаимодействия машины с местностью.
Глава 11
ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ДВИЖИТЕЛЯ МАШИНЫ С ГРУНТОМ
ВЕДОМОЕ ЖЕСТКОЕ КОЛЕСО, СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ,
ГЛУБИНА КОЛЕИ
Разработка теории взаимодействия жесткого колеса со средой
не потеряла своего значения в результате использования в дви-
жителях машин пневматических шин. Следует отметить, что
по взаимодействию с мягким грунтом пневматическое колесо
подобно жесткому. Расчет взаимодействия жесткого колеса
с грунтом относительно прост и при некоторых допущениях, кото-
рые будут рассмотрены ниже, его можно использовать для пневма-
тического колеса с измененным диаметром.
В историческом плане вопрос о сопротивлении движению жест-
кого колеса оставался открытым до тех пор, пока Бернштейн
(1913 г.) и Детошнев (1936 г.) не вывели приемлемые формулы,
основанные на'хорошо известной математической модели .взаимо-
действия колеса с грунтом.
На основании общей модели взаимодействия были предложены
зависимости:
о _ 0,86 №4/3
р_ 0,87> F3/2 .
‘ D3/4 ’
л — kbD ’
где R — сопротивление движению;
b — ширина колеса;
£> — диаметр колеса;
W — нормальная нагрузка;
k — модуль осадки г, определяемый из равенства р = kzn
(р — удельная нагрузка и п — экспонента процесса
осадки).
Различные исследователи, экспериментировавшие с- различ-
ными грунтами и колесами, предлагают различные значения экспо-
ненты п. Так, например, Горячкин и другие полагают, что п — 1,
Ж
(2-14)
(2*15)
(2-16)
и при таком допущении приходят к формуле (2-14). Бернштейн
нашел, что наиболее точно отражает процесс взаимодействия ко-
леса с поувой экспонента с показателем п == */г, что привело к фор-
муле (2-15). Летошнев, принимая во внимание пластическую
деформацию почв, когда п = 0, пришел к выводу, что сопротив-
ление движению жесткого колеса можно рассчитывать по упро-
щенней формуле (2-16).
Величина k в формулах (2-14)—(2-16) зависит от ширины ко-
леса и типа грунта и практически не зависит от нагрузки W и диа-
метра D. Соответственно, Приведенные формулы могут быть ис-
пользованы для определения сопротивления движению R для раз-
личных D, если ширина колеса b постоянна. Однако это огра-
ничение при использовании указанных формул для оценки
процесса взаимодействия колеса с грунтом не снижает их
практической ценности. Пенетрационные испытания по определе-
нию величины k в различных условиях были проведены почти
всеми исследователями, изучавшими проблему взаимодействия
колеса со средой. Все исследователи подтверждали практическую
ценность приведенных формул.
Поскольку современные методы расчетов только несколько
уточняют зависимость осадйи колеса от нагрузки, не увеличивая
точность теоретических расчетов сопротивления движению, фор-
мулы (2-14)—(2-16) в приведенном или несколько измененном виде
все еще используются.
Однако анализ систем требовал расчёта взаимодействия колеса
с грунтом и при переменных Ь, что привело к замене модуля kero
эквивалентом, зависящим'от 5: -у- + &ф, где kc и — величины,
независимые от Ь.
Две погрешности от введения двух величин kc и ^’взамен одной
k, конечно, не увеличили точность расчетов процесса взаимодей-
ствия колеса с грунтом по сравнению с расчетом по формулам
(2-14), (2-15) и (2-16). Однако это дало возможность автору все
три формулы привести к одной обобщенной, при помощи которой
можно рассчитывать процесс взаимодействия колес различной
формы и размеров е разными грунтами. Эта формула имеет следую-
щий вид:
• 2Д4-2
(3lI7)2n+1 _
2п+2 ' ~-1 '
(3 — П) 2п+1 (Я + 1) (fee + Мф)3л+1
(2-17)
Отметим, что формула (2-14) может быть получена Из формулы
(2-17) при замене -у- ф- k^ = k и п — 1; формулы (1Ы5) » (2-16)
могут быть подучены также из последней формулы пр® показателях
экспоненты й = V 2 и п = 0 соответственно»
Автором было проведено большое' количество экспериментов
для Проверки формулы (2-17); результаты опытов, естественно,
зависят от погрешностей при определении свойств грунтов (см.,
часть I настоящей книги) и силы сопротивления движению. Однако
опыты при полностью контролируемых условиях показали доста-
точно хорошее совпадение теоретических расчетов, проведенных
по формуле (2-17), и опытных данных для любых грунтов1.
Экспериментальной проверкой этой формулы занимались и
другие исследователи. Несмотря на отсутствие статистической
оценки результатов их опытов и недостаточно большую глубину
погружения штампов, корреляция между экспериментальными
данными и теоретическими расчетами была вполне приемлемой.
Формула (2-17) основывается на интегрировании, в процессе
которого интегрированная функция осредняется для упрощения
расчетов.
Чем больше диаметр колеса и чем меньше осадка, тем более
точны расчеты сопротивления движению, проведенные с помощью
формулы (2-17). Это вытекает из основных предпосылок беваметри-
ческйх испытаний. Достаточно точные расчеты могут быть полу-
чены при осадках z^ т. е. меньше предельных1 глубин колеи,
При которых ведущее колесо полностью теряет сцеплёние.
Расчеты для колес с диаметром D < 50"см дают менее точные
результаты. Однако такие малые колеса используются редко.
Осадка жесткого колеса определяется по следующей формуле:
'2
Z =
3F 12«+1
(3-я) (kc+bbq,) VD_
<2-18)
, Основные предпосылки при выводе этой формулы даны автором
в книге «Теория движения посуше» (1956г.). Следует отметить, что
для песка при высоком проценте буксования расчеты по этой фор-
муле не совсем точны (см. ч. I, гл. IV) > Для различных глин ре-
зультаты -расчетов более точны, чем для песка. Для ведомых
колес при полностью контролируемых условиях опыта теоретиче-
ские расчеты, и экспериментальные данные почТ'и полностью совпа-
дают даже -для песка.
Из-за отсутствия лучших решений формулы (2-17) и (2-18)
используют для расчетов Сопротивления движению и осадки как
ведомых,, так и ведущих колес.
ВЕДОМОЕ ЭЛАСТИЧНОЕ КОЛЕСО, ВНУТРЕННЕЕ ДАВЛЕНИЕ,
«ПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ И ОСАДКА
Критическое- внутреннее давление воздуха Н игй®е Здр-
котором жесткое пневматическое колесо (предельно высокое
1 К этому выводу следует относиться осторожно,. Формула. (М:7) не учиты-
вает влияния режима работы колеса и поэтому не может датьдаётатачной точности
расчетов. Прим. ред. у
1W и.
давление воздуха) становится эластичным, определяется следую-
щим равенством:
F (n + 1)
-Рс, (2-19)
(3 — п) bk J/D
2
3F W
где рс — давление, определяемое жесткостью каркаса шины.
Величина р'с, отражающая число слоев, структуру шины и т< д.,
может быть определена экспериментально.
0,7 0,14 0,210,28 035 135 225 315
Pi, кГ/см? W,kF
Pl = 0,56 кГ/CM2
Рис. 2-39. Расчетное и экспериментальное
сопротивления движению колеса ' размером
7,00—16 на супеси
Для эластичного колеса сопротивление движению из-за обра-
зования колеи может быть подсчитано по следующей формуле:
/Н-1
7?= + . (2.20)
(kc
Сопротивление движению за счет внутренних (гистерезисных)
потерь энергии в шине можно рассчитать по формуле
(2-21)
где и и а — эмпирические коэффициенты, которые можно опре-
делить, используя метод автора.
Подобные методы были описаны русскими исследователями
Филюшкиным и Бочаровым.
Таким образом, общее сопротивление движению, вызываемое
деформированием почвы и гистерезисными потерями в шине, равно
Rg = R -к .(2-22)
268
Пиковые значения коэффициентов а И и для трехслойной
шины 7,00—16 соответственно равны: а = 0,64; и = 0,12. При
этом критическое давление воздуха в шине р'с — 0,224 кГ/см2.
Точность расчетов суммарного сопротивления движению по
вышеприведенной формуле для однородных грунтов- показана на
рис. 2-39, где два графика показывают результаты теории й экспе-
римента.
Омельянов (1948 г.), который не рассматривал качественную
сторону системы почва—шина, объясняет преимущество эластич-
ных колес перед жесткими при помощи следующей формулы,
подобной формулам (2-21) и (2-22):
««“СИтгГ + сДда-Г- <2-23>
где k —- модуль деформации почв х;
. Cj и С2 — эмпирические коэффициенты.
Первая часть формулы (2-23) выражает сопротивление движе-
нию колеса от образования колеи, вторая -— сопротивление, возни-
кающее от внутренних потерь в шине. Величина Cj. для низких
давлений воздуха в шине и для почвы с модулем деформации
k = 2 кГ/см3 изменяется от 0,35 до 0,50 (IT и R измерялись в кГ,
D в см, a в кГ/см2). Коэффициент С2, не зависящий от свойств
почвы, характеризует свойства шины. Для отдельных шин он ра-.
вен соответственно: 6.50—20 (6 слоев) С2 = 0,054 ч-0,072; 6.00—16
(4 слоя) С2 = 0,055 4-0,080; 7.50—28 (6 слоев) С2 = 0,064 4-0,076.
Хотя'формула (2-23) дает большую точность, чем формула (2-20),
однако зависимость k и С от типа шины и свойств грунта делает ее
эмпирической и затрудняет использование при оценках систем
грунт—колесо. Формула Омельянова —- пример компромисса
между общим решением и точностью расчетов; то и другое не могут
быть достигнуты в одно и то же время: увеличение,точности расче-
тов идет в ущерб общности решения и наоборот. В основном уси-
лия при уточнении формулы (2-20), концентрировавшиеся на экс-
периментальных методах определения давления каркаса шины рс
и давления шины на почву р — рс + р'с, были направлены на
исследование форм и размеров отпечатка шины на поверхности.
При этом сравнивались теоретические и экспериментальные ре-
зультаты и‘оценивалась точность расчетов при увеличении или
уменьшении нагрузки. Однако расхождения между опытными и
теоретическими данными не всегда объяснялись неточностью фор-
мулы (2-20). Иногда погрешности возникали из-за слишком малых
глубин погружения, неоднородности и слойности, грунта.
В формулы (2-19) и (2-20) входит ширина шины Ь, которая
влияет как на сопротивление движению колеса, так и на’его осадку.
1 Здесь k — коэффициент объемного смятия почв, Пр-им. перев.
Поэтому экспериментально исследовались (измерением ширины
отпечатка шины) влияние нагрузки, давления воздуха в шине,
свойств грунта на ширину колеса. Однако для шин высокой про-
ходимости с высокими почвбзацепами этот метод не очень точен.
Для. более реальных
Рис. 2-40. Нагрузка, размер .и
форма контактной поверхности
пневматической шины
й ширины _Ь и контактной поверх-
ности был .бы предпочтительнее
метод получения гипсового слепка
следа шины.
Агейкин (1959, 1960 г.) предло-
жил числовой метод, позволяю-
щий сравнительно.точно опреде-
лить ширину отПёчатка (рис. 2-40).
Основные предпосылки Агейкина
относительно формы шины и рас-
пределения давления по контакт-
ной поверхности колеса были
идентичны предпосылкам автора.
По этому методу (рис. .2-40) .
контактная поверхность принима-
лась как единая сложная форма,
состоящая из эллипса и части эл-
липтического сегмента с размерами:
b = Ьг -у 2 Угг — г2; .
—Д2;
2/ s* /i + 2/? = 2 уР(г + А) —(г + Д)2.
(2-24)
Осадка -г определяется формулой Агейкина [см. уравнение
(2-28)].
Ддя решения равенств (2-24) необходимы размеры шины* D, г
и ее прогиб А. Эти данные были получены Ротта и показаны на
-рис. 2-41. Определение величин Zx и Za возможно при использовании
условий ра&нбвесйя сил, показанных на рис. 2-40. При равномер-
ном. распределении давления по контактной поверхности шины
можно цолучитв следующие равенства:
/1=5 Г Fy i
&(pt+Pc)
I в^ УВ^-4АС !
\ & 1, 4 +
1 * £
(n4-2)(n + i) ; / = F —X-
Формулы. (2-19), (2-20), (2-24) и (2-25) основаны на допущении,
что форма контактной поверхности шины при нагрузке плоская
(см. рис. 2-40). Однако в действительности при прогибе шины
Рис. 2-41. Геометрия^прогиба шин
сплошная контактная поверхность имеет участки, наклоненные
под различными углами друг к другу (рис. 2-42): форма контактной
поверхности и распределение давления по ней очень-отличаются о?
принятых схем, что может привести к другим формулам по опреде-
лению' осадки колеса и его сопротивления движению. Несомненно,
что в будущем отмеченные особенности прогиба и неравнонефййго
распределения давления будут учитываться при расчетах.
Универсальность формулы (2-20) позволяет установить прибли-
зительное оптимальное давление воздуха в шине. Формулу Для
определения величины этого давления можно получить дифферен-
цированием формулы (2-19) по р:1 и приравниванием перй'0>Й1йф@-
изводной нулю:
ж
Осадка для шин низкого давления определяется из следующего
равенства:
Pj-^Pc
(2-27)
Агейкин предложил практически идентичное равенство
(2.28)
где kr — коэффициент, отражающий влияние структуры шины и
тип почвы (на мягких почвах kr = 0,9—1,0);
k2— коэффициент «жесткости» шины, соответствующий р'с
(по Агейкину k2 = 0,4-т-0,7 кГ/см2).
Рис. 2-42. Форма прогиба
контактной поверхности ши-
ны 11.00—20 в ведомом и
ведущем режимах (нагрузка
1050 кГ; давление воздуха
в шине 4,8 кГ/см2, грунт-
песок):
1 — ведущее колесо; 2 — ве-
домое колесо
п — тот же самый пока-
затель экспоненты.
Советские исследователи проблемы взаимодействия колеса
с грунтом предлагают ряд других зависимостей для определения
осадки пневматических колес. Например, Лемешко разработал
следующую формулу:
z=[4 - A mf - _ [4 _. < (4 w2 _ . (2-29)
4 лб2 ) I [4 по2 \ « / \ Pfi) ] '
Второй член правой части формулы выражает прогиб колеса
в почве, имеющей коэффициент объемного смятия k в кГ/ем2.
Формула справедлива только для рД, где В —коэффициент
жесткости шины; при этом произведение р4 = Pi + р'с- Модуль k
зависит от типа почвы и ширины .шины; показатель экспоненты
п может применяться только в специфичных условиях, при
.которых производил опыты автор формулы.'
ВЕДУЩЕЕ КОЛЕСО, УСИЛИЕ НА КРЮКЕ,
СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ И ОСАДКА
Усилие, создаваемое на крюке DP ведущим колесом, равно
разности между касательной силой тяги Н и сопротивлением дви-
жению R:
DP = Н — R. (2-30)
Допуская, что свойства почвы определяются величинами с
и <р, силу тяги можно определить из равенства
Д^Дс+Г1яф, (2-31)
где А — опорная площадь .колеса;
W — нагрузка на колесо.
Величина R может быть Определена по формулам (2-14)—(2-16)
или по формуле (2-22) соответственно Для жесткого или эластич-
ного колеса.
Этот способ расчета дает приближенные результаты, так как
не учитывает зависимости нормальных и касательных напряжений
в грунте, возникающих при взаимодействии ведущего колеса со
средой. Изучением этих зависимостей занимались многие ученые,
однако до настоящего времени они не определены. Ульянов и Ми-
хайлов (I960, 1956 г.) показали, что сопротивление движению R
возрастает очень медленно с увеличением крутящего момента,
приложенного к колесу, и что во взаимодействии с грунтом веду-
щего колеса имеется много общего с ведомым колесом.
Равенство (2-31) определяет максимальную силу тяги при опти-
мальном буксовании (см. ч. Г, гл. III). Для переменных значений
буксования i сила тяги определяется при интегрировании каса-
тельных напряжений т, развивающихся вдоль контактной поверх-
ности Л:
где
т = [ехр (— k2 -|- V k2 — 1) kiix —
— exp (— k2 — И kl — 1) kiix}. (2-32)
Учитывая пластичность грунтов, формулу для определения
касательных напряжений можно упростить:
/
т = (с + р tg ф) (1 — е й ) ’ (2-33)
где k — коэффициент деформации (см. ч. I);
Р = (-у- + zn — удедьное давление;
х — расстояние от передней кромки опорной поверхности до
рассматриваемой зоны буксования. —'
Попытки усовершенствовать формулы (2-32) и (2-33) привели
к более сложным формулам для определения сопротивления дви-
жению жестких колес. При этом предполагалось, что траектории
смещения частиц почвы под ободом колеса При взаимодействии
последнего с грунтом являются функцией буксования I и геометри-
18 №. Г. Веккер 273
чрских форм колеса-; Кинематика взаимодействия частиц грунта
с колесом, описанная Джанози, в краткой форме изложена ниже.
Каждая точка периметра обладает определенной скоростью по
отношению к грунту; эта скорость, определяемая циклоидой каж-
дой точки колеса, будет равной по величине и направлению. Соот-
ветственно, возникающие усилия, направленные по вектору ско-
рости, будут различны в каждой точке по величине и направлению.
Естественно, при этом рассматриваются точки колеса, находящиеся
в контакте с грунтом. На рис., 2-43 показана величина ус = -у-,
для которой вектор относительной скорости данной точки, распо-
ложенной на периметре колеса, направлен вертикально.
Рис. 2-44. Углы горизонтальной ком-
поненты относительной скорости, на-
правленной протий движения;
Рис. 2-43. Скорость точек обода
колеса вдоль циклоидальной фазы
Если z > ус, то в зоне 1—2 (рис. 2-43) возникают горизонталь-
ные составляющие сопротивления движению Rlt создающие так
называемое «бульдозерное сопротивление». В зоне 2—3 (рис. 2-43)
в результат^ наличия горизонтальных составляющих относитель-
ной скорости, направленных противоположно движению, возни-
кают усилия по направлению движения, создающие дополнитель-.
ное тяговое усилие Величина угла р0 (рис. 2-4.4), определяю-
щая переднюю точку контакта колеса с грунтом, равна р0 =
== arccos 1—Величина угла ро, определяющая положение
на ободе границы между зонами 1—2 и 2—3 (см. рис. 2-43), равна
ро =*= arccos. 12. i »
Я = J Н [т+М (т)’*
X [cos (рэ—Р)—cos Ро]“ tg (1 — exp [ - X
х i'[-z2i —
-Hl -0 [вй ф0-р^) + йп|+^^Л)-р]}) х
. ' xcos(po—РИР; (2-34)-
274
/
Если Ро > ₽t>, то наибольшее тяговое усилие колеса опреде-
ляется следующим равенством:
0
Я = J {с+ [cos(p0-:p)~
— cos tg ф| p — exp
где
r = 4 [/2Г=7^ (1 - cos Po) +
+ (1— /о) (sinPo — Po)] —
- ~ [/2i —i2'(l — cosp) —
— (1— i)(sin-p0 — P)J.
Равенство (2-35) выведено при
допущении, что горизонтальный
вектор сдвигающего напряжения
определяется уравнением
/ м
(c-hptg<p)U — ёк)-
Сопротивление движению J?
ведущего колеса при учете гори-
зонтальной и вертикальной де-
формаций грунта было рассчи-
тано Джанози по следующей фор-
муле:
-5]}сОзф0-.Р)< (2'3S)
ООО
25 для расчетных результатов
(учет физико-механических
свойств грунта)
Опытные данные
Рис. 2-45. Результаты расчетов и
экспериментов но определению
крюкового усилия РР колес сель-
скохозяйственного трактора Форд
в зависимости от буксования i на
двух типах почв:
а — супесь; б сухой песок*
R = +W {[-^п] [1 ’ ^У2)] +
D • *
2 '
*•-* р -b.fr» J” 2 Лг, (2-3®
, в .
+ ? г°
где £0 определяется по'формуле (2-18) при отсутствии буксОв-адйэ»
Полученные результаты отличались от результатов расчета по.
формулам (2-1'4)—(2-16) и -(2-22), основанным йа учете-тодакО вер1-
тикальных деформаций.
С немощью равенств (2-34)—(2-36) усилие на крюке -может быть
определено по- уражеадю' DP, = Н — Точность расчетов была
экспериментально проверена в лаборатории движения в Дейтройте.
Сравнительные данные расчета и эксперимента, для жесткого
колеса показаны на рис. 2-45.
Равенства (2-34)—(2-36) показывают сложность проблемы при
учете большего количества показателей по .сравнению с предпо-
сылками Бернштейна. Следует также отметить, что равенства Джа-
нози не могут считаться окончательными, хотя рис. 2-45 показы-
вает удовлетворительные результаты.
Взаимодействие жесткого колеса о почвой описано в работах
Полетаева, который также различал зоны бульдозерного сопро-
тивления и добавочной силы тяги. Его взгляды по этому вопросу
были идентичны Джанози. Однако получено равенство, отличное
по существу от равенств (2-32), (2-34) и (2-35).' Им предложена
сложная формула только для сухих, фрикционных грунтов
- / 2 \
пр п/ п I 1 । Ро । । 4Ро (5 3n)z
_ И/ I ро ^1 + _ I + 5(3_Л)Д
1,5 (1 ф Pq) (2 — п) z 2 2(3 —2n)z2
1 8 >
(3 —n)D2 3(3 —n)D2_
(2-37)
где п — показатель экспоненты процесса нагрузка—осадка;
ро— угол трения между ободом колеса и почвой в радианах.
Принимая ft =» 1 и р0 = 0,4637 (tg р — 0,5), Полетаев рассчи-
тал величину для колеса диаметром 40 см в функции осадки z.
Расчеты показали, что для осадки z = 27 см удельное усилие на
ВР
крюке -g- = 0, т. е. сопротивление движению равно или больше
силы тяги,, развиваемой колесом.
Хотя равенство (2-37) экспериментально и не проверено, но
осадка z = 27 см для колеса диаметром D = 40 см слишком вы-
сока. Поэтому достоверность формулы (2-37) является спорной.
Кроме того, равенства такого вида не могут быть использованы для
оценки систем местность—машина. То же самое можно сказать об
эмпирических формулах Лемешко, который учитывал действие
почвозацепов.
Следует отметить, что большинство советских инженеров при
исследовании процесса взаимодействия колеса с почвой прини-
мают за исходное уравнение р — kzn. Объясняется это тем, что
попытки найти другие, более точные зависимости, предпринятые
в течение последних 150 лет, не увенчались успехом.
Для расчета осадки, ведущих колес (включая осадку от буксо-
вания) требуется дальнейшая разработка аналитической модели.
Сравнительно точно по формулам (2-18) или (2-27) может быть рас-
считана только статическая осадка для влажных связных грунтов.
276
Для сухого песка расчет осадки по этим формулам дает сравни-
тельно большие погрешности.
Расчет динамических осадок пластин при воздействии верти-
кальных и горизонтальных сил (см. ч. I, гл. IV) нельзя применить
для жесткого колеса, но’ для пневматического колеса со сравни-
тельно плоской опорной поверхностью (см. рис. 2-42) его можно
использовать в первом приближении при о'цеНке процесса взаимо-
действия колеса с почвой.
БУЛЬДОЗЕРНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ КОЛЕС
Колеса, движущиеся по грязи, снегу или другой вязкой среде,
лежащей на твердом основании, продавливают относительно тон-
кий слой и испытывают значительное сопротивление движению,
которое можно подсчитать последующей формуле:
Л$р(90°-ф) Сл/2 , ф\
+-----5ДО---+ Т80- + cZ°tg (45 + , (2-38)
где
kc — (Nc — tg <p) cos2 ф;
^ = (^+1)cos2(p;-
Z0 = ztg2(45°--^);
а = arccosl I —jy) — угол контакта колеса с грунтом;
Nc и Ny — коэффициенты, значения их можно взять из таблиц
Терцаги;
10 — расстояние до зоны разрушения грунта.
Формулу (2-38) можно применять для расчета сопротивления
движению колес с шириной обода, большей, чем глубина колеи z.
Сопротивление движению колеса в случае вязкой грязи на твердом
основании подсчитывается по формуле
= Pm^ACd , (249)
где Q — коэффициент лобового сопротивления в функции числа
Рейнольдса-V# = .
н
v — скорость;
— плотность;
р — вязкость;
277
A — смачиваемая поверхность;
h — толщина слоя грязи. -
Точность расчета по этой формуле экспериментально не под-
тверждена.
ТАНДЕМ-КОЛ ЕСА, МНОГОКРАТНЫЕ ПРОХОДЫ
Колеса обычно работают в тандеме. Это означает, что каждое ко-
лесо, исключая первое, идет уже по разрушенной почве. Законо-
мерности разрушения рассматривались в I ч., гл. V. Поскольку
характер восстановления структуры почвы после некоторого числа
проходов обычно нельзя прогнозировать, то в этом случае бевамет-
рические испытания проводятся до разрушения и после него.
Показатели свойств почв, замеренные после повторных нагру-
зочных циклов, свидетельствуют либо об упрочнении, либо о раз-
мягчении грунта. Только очень прочные и плотные почвы не разру-
шаются при многократных проходах .машины.
Большинство исследований в механике движения машин по
суше не учитывает изменений свойств грунтов, происходящих при
многократных проходах.. Летошнев, используя уравнение Берн-
штейна р — k У z', вывел следующую формулу для определения:
сопротивления движению R тандема ведомых колес одинаковой
ширины.:
~ 2. Г 2ГЛ И \0>511,5
ЗГЙИя^’8’1' + j
При = 1F и £>! = £)г — D формула (2-40)- будет
иметь вид
n~ 1.6F1-5 ,9,п
‘ (2’4 )
Из сравнения формул (2-41) и (2-15)- видно, что если колесо
делает второй проход, то в грунтах, соответствующих зависимости
р = k У z, сопротивление движению уменьшается примерно на
15%, а для сыпучих грунтов это уменьшение даже больше, что
подтверждено экспериментом (рис. 2-46). Хотя максимальное давле-
ние под вторым колесом может незначительно увеличиться, но
осадка уплотненной колеи будет меньше., по сравнению с неразру-
шеНйой почвой. При этом свойства грунта (kE, и п) также не-
сколько изменятся.
Карбари (1949 г.), принимая п = 1, т. е. когда процесс на-
грузка—осадка подчиняется, закону р = te, вывел следующие
формулы для тандемных жестких колес: .
для двух тандемных- колес
• (2-42)
и для трёх тандемных колес
/?х=2,3^? (2-43)
где z — осадка первого колеса, определяемая по формуле (2-18)
при га = 1.
Сопротивление движению любых нагружаемых поверхностей,
включая и жесткие колеса, автор выразил в функции осадки:
Осадку гт для /га-го колеса можно выразить через нагрузку Wm-.
IV7 \0,5 «га-—!
• w т —-----3 ' хрт — Zm—1)
X [(3 — га) Ди + nzm^J. (2-45)
k
При беваметрических испытаниях k = -у- + йф; осадка
первого колеса zx может быть определена по формуле (2-18). Под-
ставляя в формулу (2-45) вместо zm_x осадку первого колеса zx,
можно определить осадку вто-
рого колеса z2 и т. д. до /га-го
колеса. Затем, по формуле
(2-44) определяется соответ-
ствующее сопротивление дви-
жению R при допущении, что
величина k не изменяется.
Эксперименты, подтвер-
ждающие точность этого ме-
тода, отсутствуют, хотя под-
ход к решению вопроса ка-
жется приемлемым, если пре-
' небречь изменением в вели-
чине k. Предварительные
опыты показали обнадежи-
вающие результаты.
Следует отметить, что эта
формула при многократных
проходах, тяжелых нагруз-
ках и больших осадках дает
Рис. 2-46. Толкающая сила жесткого ко-
леса с диаметром D = 75 см и шириной
Ъ = 16,5 см при нагрузке W — 135 КГ.
Грунт —® сухой песок
большие погрешности. Одна-
ко, если имеется возможность
оценить статистически по-
грешности, то ее можно счи-
тать пригодной.
Если при многократных прохода_х свойства грунта ижедаютея,
то расчет по формулам (2-40)—(2-43) так же дает бальжиё погреш*
ности. Необходимо определять величины kc, и м ймле каждого
прохода до тел пор;, пока эти величины не достигнут определенного
279
асимптотического предела. Если этого предела не существует, то
указанные величины необходимо определять для каждого прохода.
На рис. 2-4? правый график показывает, что после 11—12
проходов величины и п стабилизируются.
На левом графике (рис. 2-47) показаны изменения показателей
свойств почвы до и после 6 проходов по супеси при влажности 20%.
Рис. 2-47. Изменение показателей свойств грунта при многократных проходах шин:
кГ
/ —; влажная супесь; II — сухой песок,--ненарушенная структура k 0 = 0,25---г--;
р смп-г2
k = 0,1 --^7-7; — — ----нарушенная структура (после 6 проходов k = 0,175 -;
с смМ"1 т *смп+2
кГ -*
k =0,1 ------г-?; п = 0,176); а — перед первым проходом k„ = 0,175; п = 1,03;
см'Н-1 т
б — после третьего прохода k„ = 0,43; п = 0,84; в после 11 и 12 проходов
= 1,0; п = 0,75
Испытания были проведены с жестким колесом (D = 75 см и
Ъ = 16,5 см) при нагрузке на колесо 135 кГ на песке и 90 кГ на
влажной супеси.
Для определения сопротивления движению m-го колеса или
m-го прохода, с использованием формулы (2-17) расчеты необхо-
димо проверить в следующем порядке. Допустим, что первоначаль-
ные свойства почвы были kc(h йф0 и п0, а после m-го прохода они
стали kctn-U kym-i, Соответственно отношение сопротивле-
ния движению после первого прохода к сопротивлению движе-
ния после m-го прохода будет
%пт 1
Rm1 ‘ ( }
(3- По)2"0 Н («о + 1) (%о + ^фо)2п°+1
По формуле (2-17) имеем
2по+2 1
Г З’й/ "рпо4-1 ' 5 ~
“ L(3—no) K5J («о + 1) «» + 6йфо)2"о+1 • ^2‘47^
280
D ’
Затем определяется Rm = .
Целесообразность рассмотренного метода подтверждается при
сравнении экспериментальных данных (см. рйс. 2-46) с резуль-
татами расчета сопротивления движению колеса по формулам (2-46)
и (2-47) для шестого и двенадцатого проходов. Изменение
свойств грунта при соответствующих проходах показано на
рис. 2-47. ,
Согласно формуле (2-47) для сухого песка /гФ0 = 0,175
и п0 = 1,03; при W = 135 кГ сопротивление движению будет
равно R = 22,5 кГ. Опытная же величина составляла около
20 кГ. Для &ф8 = 0,43 и п3 = 0,84 =1,64 па формуле
(2-46). Сопротивление-движению после четвертого прохода =
= 22,5/1,64 = 13,5 кГ, a Riomrn = 10,6 кГ. Для =
= 1,0 и га = 0,75 — 2,3. Соответственно для двенад-
#12
цатого прохода сопротивление R12 = 22,5/2,3 = 10 кГ,
a Riz опыт. = 8,15 кГ (см. рис. 2-46). Статистическая обработка
данных при этом не проводилась.
Этот метод был также проверен при движении того же самого
колеса по влажной супеси с влажностью около 20% и нормальной
нагрузке W = 90 кГ. Поскольку п в этом случае оставалось неиз-
менным даже после 6 проходов (га = 0,176), формулу (2-46) можно
записать в упрощенном виде:
1
Ri
Rm
kgn-14~ ^Фот-1
kco +
2п+1
(2-48)
Из формулы (2-48) при первом проходе сопротивление движе-
нию = 20 кГ, a Rlomm = 24,6 кГ. Из формулы (2-46) =
20'
= 0,74, соответственно при седьмом проходе R7 — -д-^- = 27 кГ,
a R, опыт = 28,2 кГ.
Таким образом, эксперимент подтверждает приемлемость рас-
четного метода.
Для шин низкого давления (с большой и плоской контактной
поверхностью), работающих в ведомом режиме, можно отметить,
что после первого прохода при одних и тех же нагрузках
осадка не возрастает и свойства грунта не изменяются (см. ч. I,
гл. V).
На практике, однако, величины kc, kv и н часто изменяются и
сопротивление движению R j. после первого прохода может быть
подсчитано по формуле (2-20). Метод определения сопротивления
движению после гаг-го прохода остается тот же самый, по формуле
281
(2-20), если пренебречь, гистерезисом шин (формула (2-21)],
имеем
уН 1 '-
R1 ___ [^(Pt4~Pg)] ~Ь ^фт-i) (4iW-l~4~V /о дп1
_ R'n~ i ; "/П-1+1 ' ( }
(^со-Ь^фо) ’(«о+Ч [^(Р/"Ь Рс)] ч
По этой формуле можно определить А?т, так как все остальные
величины известны. Точность расчетов Rm повышается с увеличе-
нием прогиба шины, т. е. с уменьшением давления р{ и давления
каркаса.
При расчете ведущих колес необходимо учитывать тяговое
усилие Н по формуле (2-31). При многократных проходах вели-
чины с и <р Изменяются в некоторых пределах и это оказывает влия-
ние на тяговое усилие; сцепление может либо увеличиваться, либо
уменьшаться при восстановлении грунта (ч. I, гл. V); трение же
обычно с возрастанием числа -проходов незначительно увеличи-
вается или остается неизменным. Эти вопросы требуют дальней-
шего исследования.
ОСАДКА ОТ БУКСОВАНИЯ ПИИ МНОГОКРАТНЫХ ПРОХОДАХ
Соотношение между осадкой при буксовании и прочностью грунта
определяется_не только величинами kc, k<f и п, но и показателями,
характеризующими сцепление <р.’
Таким показателем может служить асимптотическая или квази-
асимптотическая величина ?/, характерная для многих грунтов
при Многократных нагрузках. Приближенное решение может
быть получено из равенства (1-43) (ч. I, гл. IV). Для многократных
проходов общая деформация jt приблизительно равна максималь-
ной деформации при единичном проходе ], умноженной на чисто
проходов /V, т. е. jt=Nj. Для большого количества проходов можно
записать следующее равенство: '
,, Г й (р — cNc — 2syNq — O.bybNy)
1 /r>ooL c + P-tgq + yitNq j
p — cNc—zsNqy—Q,5ybN-y
‘
Для машин с шинами низкого давления, контактная поверх-
ность которых примерно такая же как и ходовой части гусеничных
машин того же класса, И для гусеничных машин (р = 0,87 кГ/см2,
6 = 38 см) при движении по глинистому грунту с показателями
С =* 0,07 кГ/см2; ф =* 10°; Nc = 10; = 1; N9 = 2'; у = 1,68 Г/см3;
(А/у, Ng-— коэффициенты несущей спрсобности по Терцаги)
предельная осадка равна
00
Ж
Эта величина осадки достаточно хорошо согласуется с экспе-
риментальными данными (см. рис. 1-103), хотя по ней судить о до-
статочной обоснованности выражения для определения нельзя.
Для той же гусеничной машины при движении по Песку
(<р= 36°, у = 1,68 Г/см3, с = 0, = 42) осадка равняется:
lim г, < 0.
/=ОО
Это Неравенство показывает, что при данных условиях нет
осадки от буксования вследствие того, что несущая способность
песка (рьс — 0,5byNy = 0,5 X 38 X 0,001-68 X 42 s 1,34 кГ/сма)
больше, чем удельное давление трактора (0,87 кГ/см2). В .этом
случае экспериментальные данные также совпадают с расчетными,
хотя незначительная осадка может быть в результате буксования
при некотором числе проходов вследствие неизбежного изменения
структуры песка или его поверхности под воздействием локальных
пластических деформаций (действие почвозацепов траков).
Общее- соотношение между осадкой буксованием I, длиной
контактной поверхности I и числом проходов N можно выразить
следующим равенством:
_ ~ с№е ~ ~ °-5У^у) /п m
Zi С -|- р tg ф + ‘yilNNg - ( ‘ '
Погрешность, получаемая при использовании этого равенства,
зависит в большой степени от величин Nc, и Ny, которые, в свою
очередь, зависят от первоначальных значений величин ф и с (см.
,ч. I, гл. IV).
Если величина показателей с,.ф и, затем, 'Nc, Ng и Ny умень-
шается с числом проходов, то осадка машины будет увеличиваться
до тех пор, пока машина не сядет на днище. Трактор D-7 (см.
рис. 1-103, ч. I) полностью терял проходимость после 37-го про-
хода. -Отсюда следует, что для определения критического числа
проходов необходимо определить зависимость величин с и ф от
количества проходов.
СОВРЕМЕННЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ В ИЗУЧЕНИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
КОЛЕСА С ГРУНТОМ
Непригодность современной модели процесса взаимодействия
колеса со средой известна исследователям этой проблемы.
Предпосылки Бернштейна, допускающие, что при взаимодей-
ствии колеса с грунтом в последнем развиваются в основном верти-
кальные напряжения, были тщательно проверены автором еще
в 1’948 г. при помощи почвенного Ящика с прозрачными стенЖШИ
(рис. 2-48). В ящике помещали Грунт С заложенными мелдвыми
столбиками, которые образовывали решетку. При движении ко-
леса решетка деформировалась, показывая - траектории смещения
грунтовых частиц, что позволяло определять направление глав-
ных напряжений и плоскостей сдвига. Специальное. Жрпспособле-
• ’ •. Ш
ние (см. рис. 2-48) обеспечивало постоянное отношение крутящего
момента М к вертикальной нагрузке W.
Сравнение этого эксперимента с опытами, проведенными при
изучении взаимодействия пластины, оборудованной почвозацепом
с грунтом (1945, 1946 г.), показало аналогию между процессами
сдвига, происходящими при взаимодействии обода колеса и пла-
стины с почвозацепом с грунтом (рис. 2-49). Идентичные экспери-
менты были выполнены позднее и другими исследователями с ис-
пользованием дорогой
рентгеновской техники и
методов фотографирова-
ния.
Проведенные работы
подтвердили заключение
о том, что часть сопротив-
ления движению, в част-
ности та, которая связана
с образованием дуговой
волны, может быть рас-
считана с применением
теории пассивного давле-
ния грунта, разработанной
Ранкиным и Терцаги.
Хотя этот вопрос решен
еще не полностью, однако
разработанные автором
программы для ЭВМ по-
зволяют получить опреде-
ленные результаты.
Разделение области
Рис. 2-48. Аппаратура для определения
главных напряжений, возникающих в грун-
те при взаимодействии колеса с ним
взаимодействия обода ко-
леса с грунтом на две
зоны (рис. 2-49), одна из
которых определяет раз1
рушение грунта от вертикальных нагрузок, а другая — от гори-
. зонтальных, было предложено Села, который определил их как
зоны уплотнения и бульдозерного сдвига. Джанози и Ситкей ис-
пользовали те же понятия при анализе циклоидального движения
обода колеса при взаимодействии его с грунтом. Андреев считал,
что на ободе колес4 имеется три зоны, границы которых опреде-
ляются вектором абсолютной скорости движения точек обода
колеса и углом трения между колесом и почвой.
Исходя из концепций русской школы (Горячкин, 1937 г.;
Желиговский, 1950 г.; Василенко, 1950 г.), Андреев предложил
формулы для определения сопротивления движению колеса,
разделив область взаимодействия обода колеса с грунтом на три
зоны. При выводе формул им допускалось, что нормальные напря-
жения, возникающие в грунте при приложении нагрузки, прямо
284
пропорциональны деформации, т. е. р = Однако данных по
экспериментальной проверке этих формул нет. Следует отметить,
что по структуре формула Андреева/близка к формуле (2-14),
которая выведена при учете только вертикальных напряжений.
Также необходимо отметить, что* формулы Джанози (2-33) и
(2-34) подобны формулам Андреева и что специальные расчеты, ос-
нованные на концепции зон, были проведены Ситкеем. Его уравне-
ния равновесия сиД, действующих в горизонтальной и вертикаль-
ной плоскостях, зависящих от буксования и нормального давления
РИС. 2-50. Сила тяги Н и сопро-
тивление движению колеса R на
сухом песке
Рис. 2-49. Деформация решетки и об-
ласти сдвига среды при взаимодействии
прямоугольной пластины с почвозацепом
и эквивалентного колеса с грунтом при
W Р
постоянных соотношениях -уу- И ~77~
м н
и -77-
(р = kzn), были графически интегрированы, поскольку получить
точное решение аналитическим путем не представлялось возмож-
ным. Значения сопротивления движению 7?, тягового усилия И и
усилия на крюке DP были определены при допущении, что DP =
= Н — R в соответствии с равенством (2-30). Расчеты, проведенные
по этим уравнениям для сухого песка, представлены на рис. 2-50
в безразмерной форме.
Однако, как указывает Ситкей, определение общей осадки и
осадки от буксования при учете перемещения частиц грунта только
вдоль обода колеса в процессе взаимодействия последнего с грун-
том не будет удовлетворительным (в своих уравнениях он учиты-
вал только это обстоятельство).
Введение в расчет кинематики частиц грунта, взаимодействую-
щих не только с ободом колеса, но и между собой, нуждается в при-
влечении новух теорий, освещающих цедый ряд сложных вопросов;,
связанных, с движением ведомых и ведущих колес. В построениях
Ж
Андреева, Ситкея и Джанози- буксование вводилось как функция
мгновенного центра вращения колеса, перемещающегося вдоль вер-
тикальной оси колеса. Однако уже Мак-Киббен и Грин (1940 г.)
показали, что мгновенный центр вращения колеса лежит где-то
в зоне взаимодействия колеса с грунтом и не обязательно на верти-
кальной оси колеса; траектория его положения й движения частиц
грунта весьма сложны.'
Шуринг (1966 г.) впервые сформулировал задачу более точно,
чем его предшественники. Он отброОил представление о сопротив-
лении движению колеса, как о векторе-силе, противоположно на-
Рис. 2г51. Комбинации момента и гори-
зонтальной силы, приложенной к оси
колеса
правленном движению коле-
са, взамен этого он отождест-
вил сопротивление движению
с потерями энергии, расхо-
Рис. 2-52. Схема напряжений, воз-
никающих в почве при взаимодей-
ствии последней с колесом
дуемыми на образование колеи, на единицу пройденного пути,
что позволило ввести в расчет энергию. Однако точные расчеты
потерь энергии не могут быть отделимы от напряженного состоя-
ния грунта в зоне контакта его с колесами и конечный ожидае-
мый результат может оказаться недостаточно точным. Ниже при-
водится краткое описание работы Шуринга.
Силы и моменты, действующие на колесо в шести комбинациях,
представлены на рис. 2-51, а на рис. 2-52 показана схема напряже-
ний, возникающих в почве при взаимодействии -е колесом. Из
рис. 2-52 имеем
= (2-51)
фд
Ф2 ‘
DP = rb J (т — фа) сйр; (2-5'2;),
Ф1 '
rb J (tip * (2-65J
Потери энергии в почве рассчитываются по следующему равен-
ствуI +
Д = Л1е — DPI, ' (2-54)
где 6 — угол вращения колеса;
. I — путь колеса.
С другой стороны, буксование колеса
i = (9г — I) 8 г. ' (2-55)
Из совместного решения формул (2-54)—(2-55) и полагая I —
— f (9), получим
д = -14т {DPi+v -DP) • (2-56)
Подставляя равенства (2-51)—(2-52) в равенство (2-56), имеем
ф2 - Фя
* = -1^7
rb i j /xd<p+ J p<pd<p ,
. ч>1 <h.
(2-57)
где Zi -и р — горизонтальные и. вертикальные напряжения, дей-
ствующие на элемент колеса,, подставленные в- равенство взамен
тангенциальных и нормальных напряжений (см. рис. 2-52).
Для решения равенства (2-57) необходимо знать функции (ф)
и р (ф). Имеются лишь эмпирические данные, непригодные для
общей систематической оценки.
Усилие на крюке может быть рассчитано по формуле (2-52),
идентичной формуле (2-30), которая, если написать ее в общей
форме, приводит к формуле, предложенной автором:
/ г
. DP = b J xdl — b J о dz, (2-58).
о о '
где I — горизонтальная проекция контактной поверхности колеса,.
Как видно, эта формула от ранее рассмотренных принципиально
не отличается.
Следует отметцть, что равенства. (2-51)—(2-53) и (2-56) основы-
ваются на ряде упрощающих предпосылок (sin <рафи qos ф я# 1,
двухразмерная модель и др..) и требуют, дальнейших уточнений.
В трехразмерной -модели (см. рис. 2-52) решение может быть
представлено в следующем виде:
Фг Фя
OF === j J ф)cosф — а (ф, ф) sm ф] г2 dtp dty.
*Ф1 Фх
Последнее равенство эквивалентно равенству автора?
DP — J J 444-J
где А площадь контактной поверхности.
Я»
Решение этих интегралов требует определения горизонтальных
и нормальных напряжений не только вдоль, но и поперек контакт-
ной поверхности, что чрезвычайно усложняет расчеты.
Коэффициент сопротивления движению колеса по Щурингу
может быть найден из формулы
М DP
• = J J pd(p-
Ф1 / Ф1
Аналогичное уравнение для определения коэффициента сцеп-
ления продолжили Семёнов и Армадеров:
DP _ А______
где'числитель суммирует все тангенциальные силы S, а знамена-
тель — все нормальные силы N на контактной поверхности ко-
леса. Эти авторы также не решили предложенные ими уравнения.
Беваметрические данные и применение треугольной эпюры
распределения давления вдоль контактной поверхности колеса
не увеличили точность расчета процесса взаимодействия колеса
с почвой по сравнению с рассмотренными в предыдущих парагра-
фах формулами.
Какое же может быть направление дальнейших исследований
по изучению процесса взаимодействия колеса с грунтом? Иссле-
дования, основанные на «вязко-пластичности» и «вязко-эластич-
ности» не дали существенных результатов; хотя математическая
модель, основанная на ряде сложных допущений, и может дать
лучшее качественное объяснение процесса, но она не более точная
по сравнению с полуэмпирическиМи упрощенными моделями Берн-
штейна—Горячкина—Беккера—Джанози. Как видно из приведен-
ного, выбор научных направлений по изучению проблемы весьма
ограничен. Поэтому следует рекомендовать применение тради-
ционных полуэмпирических зависимостей, количественно оцени-
вая при этом возникающие погрешности. Если вариации в точ-
ности расчетов четко представляются как функции системы ко-
лесо-грунт, то обсуждаемые в этой главе формулы и уравнения
могут быть широко использованы для различных оценок систем*
местность — машина.
Таким образом, систематическое исследование погрешностей
расчета становится наиболее целесообразным направлением в Ж*
следовании основных, моделей зависимостей систем местность-
машина, и для практических целей могут применяться даже очень
упрощенные модели.
288
ОШИБКИ ПРИ РАСЧЕТАХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОЛЕСА С ГРУНТОМ
Известно, что абсолютно точные расчеты процесса взаимо-
действия движителя машины с грунтом невозможны.
Однако в теории движения машин по суше, где оценка появляю-
щихся ошибок может быть выполнена н>а более высоком уровне,
чем в строительном деле, даже грубые расчеты становятся полезны,
если установлены доверительные интервалы.
Имеется два вида ошибок в математической модели, которая
рассматривается здесь: одна из них вызывается разбросом вхо-
дящих в расчет данных; другая — неэффективностью или неточ-
ностью допускаемых предпосылок по модели.
Вводимые в расчет данные с определенным полем рассеивания^
естественно, дадут и результаты тоже с некоторой зоной разброса.
Эти результаты можно оценить статистическими методами. Напри-
мер, в формуле (2-17)
2п-}-2
D_ Г ЗГ -]2л+1 1
Л'~ [з— nJ ' 1 п+1 ’
(п +1) (^+6М2л+1^2п+1
сопротивление движению колеса R является функцией слу-
чайных переменных k — kc + bk9 чи n. ' .
Достоверные величины этих переменных неизвестны; они
определяются из экспериментальных данных, Поскольку такое
определение величин k и п сопряжено с погрешностями, то до-
стоверная величина Ro будет отличаться от величины R, рассчи-
танной по формуле (2-17).
Спрингер предлагает оценивать ошибку AR = R — Ro сле-
дующим способом. Разложим произведение In в ряд Тейлора
относительно неизвестных величин 7?0, ко и п0. Заменим ошибки
k'—ko, п— п0 через Ak и Дга, пренебрегая вторым и более высокими
порядками ошибок. Тогда
1п7?-1пР0+-{ (2п#+’+3_п^ п# + 1
2 . г . зг 11 л 1
(2по+1)* Ш [(3-По)^/5 Sno+l-Ao
или
где
In (-§- 'j = A (noko) Ап-j-В (noko)Am,
' АО /
A (пгк'А — 2yto + 2_____________________1 .
{ (2п0 + 1) (3 - по) х no + 1 ~
2 . Г ЗГ Т
(2„о+1)2 [(3- по) k' ]Ad ]
В (п^) = 2-- jj_ ; Ат = ^-.
“Т 1 kQ
19 М. Г. Беккер
(2-59)
289
Поскольку /?= 7?0 -Е- Д7?, то
Если -^- <
АО
- - 1 ГДД12 1 ГД/?13
+tl^J + "•
п
1, величина ln-г— может определяться как
А®
1ПГЛ1^
U0J ~ я»
или . • .
ln(l+^U^, (2-61)
Из равенств (2-59) и (2-61) имеем
= A(noko) Ап-]-В(noko) Ат. (2-62)
По формуле (2-62) можно подсчитать относительную ошибку,
зависящую от неизвестных достоверных величин п0 и #о.
Коэффициенты Л (по&о) и В (noko) определяются по экспери-
ментальным данным. Допустим, что имеется Nn данных по п и Afe
данных по k', тогда величины п й k' определяются следующими
равенствами:
н„
_ I и
И
Поскольку вел-ичины п}- и k’t отличаются друг от друга случай-
ными погрешностями при опытном измерении их, то можно ска-
зать, что п распределяется относительно п0 как Af (nos«) и соответ-
ственно k' относительно k0 как N (#os*)- __
Таким образом, «чувствительность» параметра В (nk')—случай-
ная переменная величина с функцией плотности вероятности,
обратной нормальной величине. Более сложное распределение
величины A (nk'), вероятно, еще не оценивалось.
Если допустить, что ряд экспериментальных величин доста-
точно большой, то величины A (nk') и В (nk') будут точно оцени-
ваться величинамиJ A (noko) и В (noko).
Соответственно относительная ошибка (2-62) является линей*
ной функцией Ап и Ат (Ат предполагается нормально распре-
деленной с нулем посредине и отклонениями и з^).
Ж
Тогда относительная ошибка имеет нормальное распределение:
М(О, (2-63)
В результате, любой желаемый доверительный предел отно-
дп
сительной погрешности — может быть получен из таблиц функ-
АО
ции нормальной вероятности.
В качестве примера рассмотрим следующие экспериментальные
данные:
п. = 0,95; s„ = 0,0475;
^ = 5,0; s*c = 0,75;
— 3,0; Sfop — 0,30..
Соответственно для b = 6 дюймам (15,2 см)
^'=^ + ^ = 23;
S:=s; + М = 1,102;
* kc 1 k<9
s2m == sl/k'2 = 0,00208.
. Если нагрузка на KdSieco IF = 350 фунтов (159 кГ) и диаметр
D = 35 дюймов (89 см), то из равенства (2-60) имеем
Д(пД') = —0,172;
В 0,3448
ДР
и величина нормально распределена между нулем посредине
и отклонением s (2-63).
s2 = ( —0,172)2-0,0475 + (0.3448)2- 0,00208 = 0,00165
и относительная ошибка будет не более чем 1,96 1/ 0,00165 =
А. о
= 0,798 = 8% при 95%-ном доверительном интервале.
Из формул (2-62) и (2-60) видно, что. при принятых условиях
величина k влияет на относительную ошибку значительно
сильнее, чем величина *п0. Соответственно точность измерения ве-
личины k должна быть большей, чем величины п0.
Подобные оценки могут быть применены и при определении
других величин, характеризующих,процесс взаимодействия дви-
жителя машины с грунтом.
МОДЕЛИ КОЛЕСА, ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ
ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ
Второй тип ошибок, появляющийся при недостаточно точных
предпосылках, Лежащих в основе математической модели, может
быть проверен только при испытаниях в лабораторных или по-
левых условиях.
19* - ' ’ . 291
При таких экспериментах размерный анализ (теория модели-
рования), проведенный при строго контролируемых лабораторных
условиях, может оказать существенную помощь. Однако до не-
давнего времени на моделирование не обращали должного внима-
ния, поскольку большинство работ проводилось в направлении
установления общих закономерностей.
Следует отметить, что нет оснований к ограничению в исполь-
зовании размерной модели .зависимостей между движителем и
грунтом для прогноза поведения подобных машин или их элемен-
тов в одинаковых идеальных условиях. Однако применение моде-
лирования для анализа систем в целом, охватывающего.все аспекты
создания машины физически невозможно. Не случайно боль-
шинство работ в этом направлении не привело к существенным
результатам в оценке систем. Применение теории моделирования
к расчетам действий машин в полевых условиях весьма ограничено,
особенно для неоднородных грунтов.
Исследование аналитических моделей с помощью методов
моделирования в свое время не получило признания из-за того,
что в то время (в конце второй мировой войны) было мало известно
о свойствах грунтов, 'которые можно было бы использовать как
входные данные при расчете процесса взаимодействия движи-
теля с грунтом.
Попытки ввести ряд эмпирических показателей в расчеты не дали
положительных результатов. Практическая ценность размерного
анализа зависит от размерности включенных параметров, и дроб-
ная размерность величин Аф, kc и п была одной из причин, из-за
которой формулы и равенства, рассматриваемые в этой работе,
не были подвергнуты проверке этим методом.
Винсент, Хикс и Капур первые пытались найти зависимости
между — Величинами kcy k^y п и сг <р, у. Однако эта зависимость,
даже схематично, ими не была установлена.
Вторая их попытка с использованием при опытах сухого песка
привела к определению размерных соотношений между физи-
ческими показателями и числовыми, включая величины Аф и п.
Кроме того, они исследовали влияние глубины залегания грунта
(эффект дна) на указанные показатели.
Третья попытка этих же исследователей привела к подтвержде-
нию их заключения о том, что подобие харатеристик колес при
движении по сухому песку может быть получено при использова-
нии показателей Лф и п и что такая корреляция возможна и для
связных грунтов (Лс).
Рассмотрим, вкратце, результаты работ Винсента. Нагрузочный
коэффициент для жесткого колеса выражается отношением >
а коэффициент усилия — отношением толкающей силы к на-
D
грузке на колесо Экспериментальный график для двух колес
(Dx « 16,9 см и £>2 = 31,8 см) с отношением ширины к диаметру
292
= 0,27 показан на рис. 2-53. Для малых нагрузок точки рас-
полагаются очень кучно, для больших же нагрузок имеется не-
который разброс точек, что объясняется «эффектом дна» грунто-
вого ящика (слой песка, небольшой по глубине). Следует отметить,
что на Колесо большого диаметра эффект дна влияет сильнее, чем
на колесо меньшего диаметра, что
выражается несколько меньшим
сопротивлением движению.
С целью определения примени-
мости теории, моделирования
как инструмента исследования
сравним аналитическое решение
(2-17), полученное для жесткого
ведомого колеса с решением,
основанным на эксперименталь-
ных данных, полученных при
испытании двух моделей колеса
(рис. 2-53). Если график перест-
роить в логарифмических коорди-
натах, то он будет представлять
следующую функцию:
- 0 03 ГА]2’25
~ ’ L w J •
Рис. 2-53. Зависимость нагрузоч-
ного коэффициента от коэффициента
усилия для двух колес с посто-
b Л
янным отношением = 0,27.
(2-64)
Очевидно, формулы (2-64) и
(2-17) должны быть эквивалентны
для одинаковых грунтовых усло-
вий, колес и нагрузок.
Подстановка числовых величин = 0,099 кГ/см2+га и
п — 0,95 в равенство (2-64) приводит к следующей формуле:
Грунт — сухой песок, толщина слоя
20 см f km = 0,099 К^| 0; п — 0,95^
\ см"-1-2 /
_ 2.761F1'44
= pl,131 ’
Те же самые величины, подставленные в формулу (2-17), дают
0.88Г1’34
р1,02 ’
Поскольку результаты различны, то очевидно, что одна из
формул неверна.
Равенство (2-64) представляет чисто эмпирические зависи-
мости и поэтому должно быть принято исходным для определения
ошибки, выраженной неявно в «теоретической»- формуле (2-17).
Для проверки обе формулы в безразмерном виде представлены гра-
фически на рис. 2-54. Полученные расчетные величины значи-
293
тельно меньше экспериментальных. Погрешность, обозначенная
на графике заштрихованной областью, почти постоянна в лога-
рифмических координатах при всех значениях величины
f R \
(две линии почти параллельны).
Рис. 2-54 удобен для оценки погрешности формулы (2-17'),
а также связанной с ней формулы (2-18),. предназначенной для
определения величины осадки г. Разница между эксперименталь-
Рис. 2-54. Разница в расчет-
ных и экспериментальных
данных для семейства по-
добных колес малого диа-
метра (Dx = 31.,8 см; Z>2 =
= 16,9 см, b/D = 0,27):
1 — расчет по формуле (2-17);
2 — эксперимент по формуле
(2-64); 3 — расчет по формуле
(2-18); 4 — эксперимент
4 Z
ными и расчетными данными для отношения показана также
на рис. 2-54.
Если такие безразмерные графики пригодны дЛя изучения
взаимодействия с грунтом семейства колес, то они могут быть
использованы и для расчетов, даже по формулам, недостаточно
точным, поскольку возникающие при этом погрешности могут
быть экстраполированы и определены для каждого конкретного
случая.'
Погрешности формул (2-17)—(2-18) зависят, как уже отмеча-
лось ранее, от размера колес, нагрузки и однородности грунта.
На рис. 2-55 показаны результаты расчетов и экспериментов для
колес шириной b = 5 см с диаметрами = 120 см и D2 = 30,5 см
соответственно при движении их по глубокому сухому песку.
Для колеса с большим диаметром ошибка формулы (2-17) незна-
чительна и постоянна в логарифмических координатах, а для
малого колеса расчетные и экспериментальные данные сильно
отличаются. л
Сравнение подобных безразмерных аналитических и экспери-
ментальных графиков может помочь исследовать и проверить
основные предпосылки и допущения теории.- Рис. 2-54,
294
например, показывает, что ошибка отношения ~ остается постоян-
0.1
__М
1,0
0/W
Рис. 2-55. Оценка погрешности формулы (2-17)
для больших и малых аначений величины
—= 0,085 —n = 1,07^ :
D"+ 2йф см2+“ /
1 — эксперимент по формуле (2-64); 2. расчет’
по формуле (2-Г7)
ной (в логарифмических координатах), в то время как ошибка
отношения возрастает с увеличением коэффициента нагрузки
W
—ху—. Это служит подтверждением того, что сопротивление,
возникающее от нормального сж,атия почвы, не может быть экви-
валентно общему сопротивлению колеса; так называемое «бульдо-
зерное» сопротивление также должно учитываться при расчете
процесса взаимодействия
колеса с грунтом.
Из сказанного следует, oto5f—
что несоответствие опыт-
ных и расчетных данных
z
отношения для малых
размеров колес объясня-
ется тем, что величины,
характеризующие физико-
механические . свойства
грунта, замеренные при
внедрении плоских штам-
пов, несколько отличают-
ся от показателей при
внедрении в грунт колеса
малого размера. Распре-
деление нагрузки на пло-
ском штампе может быть
принято подобным только
для колес большого раз-
мера с малой кривизной
из сравнения величин, показанных на рис. 2-55. В общем, экспе-
риментальные характеристики колес размером больше, чем 63,5 см,
при соответствующих осадках (больше, чем 0,5 £>) соответствуют
характеристикам, рассчитанным по формуле (2-17). Поскольку
колеса малого размера не применяются для подвижных машин,
то полезность этой формулы очевидна.
Если же необходимо исследовать взаимодействие с грунтом
колес малого размера, то с помощью безразмерных графиков
рис. 2-54 и 2-55 можно оценить и учесть погрешности.
Размерный анализ, включающий в себя сравнение многих
важных показателей, может быть применен для ведомых колес,
пневматических шин и т. д. В этом случае при организации и интер-
претации экспериментов можно использовать моделирование.
Применение размерного анализа позволяет получить общие ана-
литические решения, а также оценить погрешности при пред-
варительных расчетах.
контактной поверхности. Это видно
ж
щими относительно невысокую
Рис. 2-56. Качение при скоростях ниже
предела гидропланирования;
1 — зона толкающих реакций жидкости;
2 — контактная зона; 3 — зона жидкостной
пленки; 4 —- переходная зона; 5 — зона
сцепления
КОЛЕСА НА СКОЛЬЗКИХ ИЛИ ПОКРЫТЫХ ВОДОЙ
ПОВЕРХНОСТЯХ
Взаимодействие колеса с твердой, но влажной поверхностью су-
щественно отличается от взаимодействия колес с грунтами, имею-
<ность. Если шина не выдав-
ливает влагу из верхнего
слоя, то она скользит по нему
или гидропланирует.
При взаимодействии ши-
ны со скользкой поверхно-
стью имеются две критиче-
ские скорости, при которых
шина будет либо гидропла-
нировать, либо катиться
или скользить. Гидроплани-
рование в любом случае за-
висит от толщины прослойки
жидкости между шиной и
поверхностью, переходной
зоной и зоной сцепления (рис. 2-56). Равновесный режим зависит
от скорости движения и неровностей поверхности (сравните
с рис. 1-142—1-143, ч. I, гл. VI), а также от свойств материала
шины. Исследования по приземлению самолетов на скользкие
или покрытые водой поверхности показали, что гидропланиро-
вание обычно наблюдается на скользких поверхностях, но на
влажных поверхностях его можно избежать.
Скорость гидропланирования шины vp в первом приближе-
нии является функцией давления р воздуха в шине (рис. 2-57).
Общая замедляющая сила, действующая на единичное незатормо-
женное колесо при движении его либо по скользкой поверхности,
либо по поверхности, покрытой жидкой пленкой, может быть
выражена следующей формулой:
F = Cdphbv* [ЦА - (Ц^-)2] 0,5, (2-65)
296
где коэффициент сопротивления Cd — 0,75 для слоя грязи тол-
щиной до 5 ем и Cd = 0,704-0,75 для слоя воды толщиной от 3,3
до 3,8 см; р — плотность грязи или воды; h — глубина грязевого
или Жидкостного слоев; v — скорость колеса; b — максимальная
ширина шины и А — прогиб шины.
гусеничный Движитель, сопротивление движению,
УСИЛИЕ НА КРЮКЕ, ОСАДКА И БУКСОВАНИЕ
Методологически имеется небольшое различие в исследованиях
процессов взаимодействия колеса и гусеницы с почвой.
Основные уравнения, определяющие взаимодействие сравни-
тельно гладкого нагруженного трака с грунтом при соответствую-
щем буксовании и осадке, основаны на тех же предпосылках,
что и для колеса.
Соответственно, сопротивление движению R определяется
следующей формулой:
П-|-1
Я =----------1-----т- (-т)~ <2-66)
(п4-1)(Лс+^ф)п
и статическая осадка
(2-67)
где удельное давление р —
Максимальная сила тяги Н для гусеницы подсчитывается по
формуле (2-31). Используя зависимость напряжений сдвига от
деформации (2-33), получим
tf = [Wc + Ftgq>]
k ( —~
1—* 1— е k
il \
(2-68)
Если трак имеет почвозацеп высотой Н, то тяговое усилие,
создаваемое почвозацепом [см. формулу (1-30), ч. I, гл. III],
может быть учтено в формуле (2-68).
Общее максимальное тяговое усилие
Я = (/Ц1 +4) + Ftg(p [1 +0,64 (A arcctg4)])x
(2-69)
Такая форма учета влияния почвозацеца была принята
Леонтьевым (1961 г.). Риис предложил определять действие почво-
297
зацепа, исходя из условия статического равновесия сил, прило-
женных к траку:
АН =, 4c/tZ sin2 (45° !--2-) -|- 2hlzmy X
X tg (45°-|-cos (90°—<р), (2-70)
. h
где zm = z-p-^-\ z—осадка гусеницы.
Использование формулы (2-70) для расчетов пока невозможно
главным образом из-за показателя плотности грунта Для опре-
деления показателя требуются дополнительные эксперименты,
что, в конечном счете, увеличивает
Рис, 2-58. Осадка машины
на мягких грунтах
погрешность расчета.
Чистое усилие на крюке DP равно
разности между тяговым усилием Н и
сопротивлением движению R в соот-
ветствии с формулой (2-30). "Однако
такое определение усилия на-крюке не
учитывает сопротивление движению от
колеи, образующейся при буксовании,
и наклона машины. Усилие на крюке,,
рассчитанное по формулам (2-66) й
(2-69), будет соответствовать действи-
тельному при малых осадках, буксовании не более 30—40%
и наклоне корпуса машины к горизонту в пределах 5—10°.
Впервые влияние наклона в результате осадки грунта при
продолжительном действии нормальной нагрузки было рассмо-
трено автором для угла наклона 5°. Допуская, что такой наклон
вместе с корпусом машины имеет и движитель (рис. 2-58), Джано-
зи и Гандмото вывели следующие формулы для одной гусеницы:
+ ртах tg ф [1 i 0,64 arcctg -у)] X
X Г 1 — га|- 11
[л+1 /й+1]р'
_ г г (п +1) Т
= _----„4 Г
298
(2-71)
(2-72)
(2.73)
Формула (2-73), выражающая сопротивление осадке для тра-
ков, колес или любых нагружаемых поверхностей, расположен-
ных горизонтально или наклонно, была приведена ранее [см.
формулу (2-44)1. Результаты Экспериментальной проверки фор-
мулы (2-71) показаны на рис. 2-59.
При движении машины по мягкому грунту должно учитываться
бульдозерное сопротивление движению [согласно формуле (2-38) 1,
Поскольку последние члены этого ра-
венства имеют незначительную вели-
чину; оно может быть упрощено: .
<2-74>
Риис считает, что осадка, вызывае-
мая выемкой' грунта при продолжи-
тельном действии буксования, связана
с более сложными явлениями, чем пред-
полагалось ранее, и предложил следую-
щую формулу для определения так
называемой «экскаваторной» осадки %,,
которую имеет гусеница в ~ нижнем
крайнем положении:
(2-75)-
Формула (2-75) показывает, что сна-
чала глубина колеи, определяемая
выемкой грунта при буксовании, мала;
при i — 50% она достигает высоты
почвозацепа и при i — 100% (i = 1)
глубина осадки стремится к беско-
нечности.
Рис. 2-59. Зависимость отно-
DP
шения -у- от буксования
i для двух гусеничных
моделей весом по 72 кГ
каждая
Сложные предпосылки, сделанные при выводе формулы (2-75),
требуют экспериментальной'проверки; пока это не было сделано
из-за трудности, возникающей при отделении величины ге от ста-
тической осадки, образующейся при буксовании. Рине предло-
жил также общее решение, которое устанавливает связь между
осадкой от буксования и характеристикой гусеницы. Хотя эта
теория также не проверена экспериментально, но ее основные
предпосылки заслуживают внимания; по крайней мере, они с«>
мулируют работы в» этой области.
Для решения, этого вопроса необходимо определить угол нак-
лона машины, вызванный буксованием. Согласно Риису тяговое
усилие Н, которое учитывает только потери от осадки при буксо-
вании, может быть выражено в следующем виде:
Н = ЛВс cos0 + (Вtg Фcos0- sm0), (2.76)
где А — площадь контактной поверхности;
в=1 + ('4г)г* -4-
1 \ it ) ti
Первоначальная, «статическая» осадка может и не' "наблю-
даться (рис. 2-58), при этом передняя кромка гусеницы касается
поверхности, в то время как машина, находясь в наклонном по-
ложении, может располагаться ниже опорной поверхности. Для
этого случая решение еще не найдено.
Для фрикционных, несвязных грунтов равенство (2-76). при
очень длинной гусенице может быть выражено в следующем виде:
гт_rw tg ф cos 0 — sin 6
cos 0 tg Ф sin 0 (2-77)
и для связных грунтов, соответ-
ственно:
Н = Ac (cos 0 + sin 0 tg <р) +
+ Ftg0
или
Я^Лс+Ftgcp, (2-78)
поскольку
cos 0 + sin 8 tg <р 1.
Угол наклона 0 можно рассчи-
• тать в том случае,'' если из бева-
метрических испытаний (с-м. ч. I,
гл, IV) на сложный сдвиг опре-
делена зависимость между zs,
т и р.
Рис. 2-60. Схема к определению
взаимодействия гусеничного дви-
жителя с жесткой опорной поверх-
ностью с грунтом
Риис при беваметрйческих испытаниях на сдвиг под нормаль-
ной нагрузкой на сухом и влажном песке и« глине использовал
штампы в виде прямоугольных пластин (см. рис. 1-94—1-97).
Относительную осадку на каждом конце контактной поверх-
ности гусеницы можно определить графически при условии, что
кривые буксование—осадка построены для длинной прямоуголь-
ной пластины, одинаковой ширины с гусеницей. Кривые должны
характеризовать осадку г,- в зависимости от линейной деформации /,
возникающей при буксовании, для различных нормальных давле-
ний plt р2, ps, . . ., рп (рис. 2-60, а, б). Кривая г, для среднего
удельного давления рт может быть интерполирована. Допустим,
что деформация грунта / вдоль контактной поверхности гусениц
распределяется равномерно, по закону / == ix, тогда деформация
грунта в конечной точке контакта будет представлять собой макси-
мальную деформацию при буксовании i. Также допустим, что
осадка растет линейно вдоль гусеницы, которую примем за же-
сткую пластйну. При этих двух допущениях зависимости между
300
величинами Zy, j и.х выражаются прямыми линиями FG и ОК
на рис. 2-60. При приложении усилия на крюке давление вдоль
контактной поверхности гусеницы перераспределяется, при этом
несколько разгружается передняя зона контактной поверхности
и перегружается задняя.
Расчет взаимодействия гусеничного движителя с грунтом при
перераспределении давления вдоль гусеницы может быть выпол-
нен аналитически, если известна функция Z; = z + f (1\р) (где
z— статическая осадка). Можно при этом использовать формулу
[(1-43), ч. I, гл. IV].
МО = 33,7% 30,9 26,8 ' 15
Опио q0c^Qo ^o ouoPQn°o o.unPQo °o
р, кГ/см?
Рис. 2-61. Распределение удельного давления р по длине контакт-
ной поверхности для трактора класса Зтс в зависимости от влаж-
ности ЛГС, скорости движения v и усилия на крюке DP
Равновесие сил и моментов, действующих на наклонный гу-
сеничный тягач согласно рис. 2-60, определяется следующей си-
стемой уравнений:
i
W cos 0 — DP sin 0 = 2 b J p dx;
о
i
Wa 4- DPf = 2b j px dx. (2-79)
о
Эксперименты', проведенные по проверке теории Рииса, пока-
зали, что реальная осадка машины вдвое превышает расчетную,
что объяснялось неравномерностью распределения давления по
длине опорной поверхности движителя. Такое объяснение можно
считать правильным, но предложенное Риисом решение не вполне
удовлетворительно, поскольку при этом не учитывается перво-
начальная, так называемая статическая осадка. Реальное, распре-
деление давления при движении машины зависит не только от
изменений усилия на крюке, конструкции движителя, подвески,
1 301
уклонов, но и от неоднородности и влажности грунта (София н
и др.) (рис. 2-61).
Следует отметить, что даже при чисто «статической» нагрузке
распределение давления вдоль контактной поверхности выра-
жается сложной эпюрой. Если принять, что гусеница является
гибкой лентой и кривизна ее между двумя опорными катками опре-
' деляется цепной линией (рис. 2-62), то осадка гх в любой точке
контакта может быть рассчитана при помощи следующего уравне-
ния:
а
Рис. 2-62. «Статическое» распределе-
ние осадки по цепной линии; гусеница
представляет собой гибкую ленту;
опорные катки малого размера
где -у---относительный прогиб гусеницы, определяемый рас-
стоянием 21 между центрами опорных катков и реальной длиной
гусеничной ленты 2/0 между теми же точками. Поскольку для
центра опорной поверхности колеса расстояние х = I, то осадка z
под колесом может быть опре-
делена из уравнения (2-80). Со-
ответственно, если известно z,
то величина р = kzn. Такие
расчеты достаточны для сравни-
тельной оценки систем подве-
сок, хотя^йри определении аб-
солютных*’ величин распределе-
ния давления они дают зна-
чительные погрешности ^(см.
рис. 2-61). Следует также отме-
тить, что эпюра распределения
нормального давления вдоль
контактной поверхности гусеничного движителя при движении
по поверхностям с неровностями зависит также от степени натя-
жения гусениц (Аврамов, 1965 г.).
Таким образом, для анализа систем, в частности для их сравни-
тельной оценки, все сложные математические модели мало при-
менимы вследствие того, что удовлетворительные результаты рас-
чета могут быть получены при относительно простых предпосылках,
отражающих квазистатические явления, имеющие место в одно-
родных условиях. Для получения абсолютных расчетных величин
большой точности должны быть экспериментельно определены
и учтены погрешности. Это обстоятельство является более важ-
ным сегодня, чем поиск более точных представлений о характере
взаимодействия движителя с грунтом.
Ранее жесткость каркаса .ведомых пневматических шин и со-
ответствующие гистерезисные потери энергии рассматривались
как часть сопротивления движению и определялись при помощи
полуэмпирических формул [см. (2-21)]. Таким же образом при
оценке сопротивления движению Гусеничного движителя должно
Ж
учитываться трение и колебательные процессы в узлах гусеничных
систем. Поскольку такие потери относятся к машине и не имеют
прямого отношения к процессу взаимодействия гусеничного дви-
жителя с грунтом, то они будут более подробно рассмотрены
в гл. IV, при математическом моделировании характеристик
машин.
Перейдем к рассмотрению взаимодействия гусеницы с широко
расставленными (разнесенными) звеньями прямоугольной формы
с грунтом.
Рис. 2-63. Сравнение стандартной гусеницы и гусеницы с широко расставленными
звеньями, смонтированными соответственно на промышленном тракторе и сочле-
ненном трехзвенном тягаче: ,
А — стандартная гусеница; Б — гусеница с широко расставленными звеньями; / — про-
мышленный трактор, оборудованный стандартной гусеницей; 2 — сочлененный трехзв'ен-
* ный тягач, оборудованный гусеницей с широко расставленными звеньями
Тяговое усилие гусеницы такой формы при малом буксовании
определяется по предложенной автором формуле
Н — Nb(cs^ic-\-уsin Q, (2-81)
где N — число прямоугольных звеньев на опорной части гусе-
ницы; s0 —: шаг звена; h — высота почвозацепа звена; b — ши-
рина звена; и nv — эмпирические коэффициенты, зависящие
&
от отношения----.
«о
Несущую способность такой гусеницы можно определить по-
следующей формуле:
W =*= Nb (cSfjttt; -ф y^n7)cos0, - '
где
0 = arctg-^-. (2-83)
Примеры расчета характеристик гусеничного движителя при-
ведены в работах автора.
Ж
Для иллюстрации влияния размеров на тяговые качества обыч-
ных гусениц и гусениц с разнесенными звеньями преобразуем обыч-
ную гусеницу с последовательно расположенными звеньями 1, 2, 3,
4,5, 6, 7, 8,9 и т. д. (рис. 2-63, а) в гусеницу, у которой звенья 2 и 3,
5 и 6, 8 и 9 и т. д. располагаются по бокам звеньев 1, 4, 7 и т. д.
Тяговое усилие, развиваемое такой гусеницей, будет больше уси-
лия, развиваемого стандартной гусеницей (рис. 2-63, б). Например,
для сочлененного тягача весом 4500 кГ, оборудованного гусени-
цей с широко расставленными звеньями, тяговое усилие равно
8000 кГ, а для стандартного тягача того же веса сила тяги состав-
ляет всего 4450 кГ. При этом показатели физико-механических
сврйств грунта (супеси) были следующие: с = 0,021 кГ/см2 и
Ф = 39°. Результаты экспериментов с промышленными тракто-
рами, оборудованными обоими видами гусениц, показали совпа-
дение с теорией. Гусеница с разнесенными звеньями находит все
большее применение.
ШАГАЮЩИЕ МЕХАНИЗМЫ
Систематическое изучение шагающих механизмов начато в сре-
дине пятидесятых годов нашего столетия. В результате поиско-
вых работ была создана общая теория шагающих, бегающих и
прыгающих механизмов.
В это же время был проведен анализ взаимодействия систем
нога—грунт и были созданы различные шагающие, бегающие и
прыгающие механизмы, предназначенные для передвижения по
Луне и планетам Солнечной системы. Основные формулы для рас-
чета процесса взаимодействия шагающих и других движителей
с грунтом базируются на предпосылках, принятых в теории взаи-
модействия колесного и гусеничного движителей с грунтом.
В нервом приближении, для механизма с ногой длиной I й шагом ls
сопротивление за счет уплотнения грунта
п~Н*
!-----т[^] п (2-84)
(«+ 1)(*с +«<₽)".
и максимальное тяговое усилие
Н = Ыс. (2-85)
При буксовании для подсчета величины И формула (2-85)
должна быть скорректирована в соответствии с функцией т = f (i)
(2-33). При этом нога взаимодействует с грунтом как блокирован-
ный трак, и горизонтальная деформация / одинакова для всей
длины трака. Осадку статическую и осадку от буксования можно
определить, так же как для блокированного трака.
Изобретенный в 60-х гг. механизм, объединяющий качества ко-
лесного и шагающего движителей, показан на рис. 2-64.
304
В первый период колеса одного борта передвигаются в веду-
щем режиме на длину одного шага, затем они блокируются и при
помощи' гидравлического цилиндра оттягиваются назад, при этом,
Рис. 2-64. Шагающе-катящаяся машина:
1 — колесо в ведущем режиме; 2 — блокированное колесо в толкающем режиме
упираясь в грунт, они толкают вперед корпус на величину хода
поршня. Колеса одного и второго борта передвигаются попере-
менно: если колеса одного борта движутся в ведущем режиме, то
колеса второго борта в это время блокированы и, упираясь в грунт,
Рис. 2-65.- Напряжения
сдвига т, возникающие
в грунте при движении ко-
леса в ведущем режиме (а) и
при его блокировке и упоре
в грунт (б)
толкают корпус машины вперед при помощи гидравлических ци-
линдров. Соответственно, тяговое усилие, развиваемое таким меха-
низмом, имеет две составляющие: одна образуется вследствие
взаимодействия ведущего колеса с грунтом при приложении кру-
тящего момента, вторая — в результате упора блокированного
колеса в грунт и создания толкающего усилия за счет гидравли-
ческого цилиндра.
20 М. Г. Беккер 30;5
z
CM
60
W
20
0 10 20 30 4Z7
Сдвиг
б)
ом
буксование
a)
Рис. 2-66. Отношение, нагрузки W к тяговому
усилию Н для колес, работающих-в ведущем'
(а) и толкающем (б) режимах. Размер шины
8—24; давление воздуха 0,8 кГ/см2. На-
грузка на колесо составляет 430 кГ.-Грунт—
грязь на твердом основании
На рис. 2-65 показана деформаций грунта под колесом, работаю^
щим в ведущем и толкающем режимах. Распределение давления
вдоль контактной поверхности колеса I принято равномерным;
однако при этом деформация грунта х при движении колеса в «ве-
дущем режиме растет линейно, увеличиваясь от 0 до шах, а при
толкающем режиме она остается постоянной. Вследствие этого
при движении колеса в ведущем режиме тяговое усилие меньше,
чем при толкающем режиме блокированного колеса.(рис. 2-66, а, б).
Такое объяснение, хотя
в основном и правильное,
является неполным, так
как оно игнорирует бук-
сование— важный фактор,
влияющий на процесс
взаимодействия ведущего
колеса с грунтом.
Эксперименты с этим
механизмом в общем под-
твердили предпосылки,,
основанные на анализе
взаимодействия колеса
с грунтом, работающего
в ведущем или толкающем
режимах, т. е. тяговое
усилие, развиваемое коле-
сом в ведущем режиме,
было много меньше тяго-
работающего в толкающем
режиме (рис. 2-66, а, б). Однако для количественного объяснения
всех явлений, происходящих при взаимодействии движителя .та-
кого механизма с грунтом, необходимо проведение большего числа
опытов и расчетов.
Сравнительному анализу сопротивлений движению шагающего
и колесного движителей посвящено много работ. Например, воз-
можность уменьшения сопротивления движению 7? ‘шагающего’
механизма при увеличении шага ls по сравнению с колесным дви-
жителем [формула (2-84)] была теоретически оценена автором.
При этом ставился ряд ограничительных условий: сравниваемые
механизмы должны иметь одинаковые контуры движителей; одно
колесо должно заменяться, как минимум, двумя ногами (только
в прыгающих механизмах одна нога эквивалента одному колесу).
Схемы сравниваемых механизмов представлены на рис. 2-67.
Из формул (2-17) и (2-84) имеем
Sn+1
вого усилия блокированного колеса,
1
2n^2 A9,n_^l
— fl \2/H~l °w
3 ) ' 1 1
j
WnD
3l =
Rw
(2-86)
kn
iff Pl.
Г i
306
где Rf —* сопротивление движению .шагающего механизма;
Rw — сопротивление движению колесного движителя.
Ширина bw колеса равна габаритной ширине Двух ног
(рис. 2-67), a k = -^- + kv.
При принятой
движителя и п =
следующий вид:
геометрии шагающего механизма и колесного
1, kc *= 0 и k = равенство (2-86) принимает
(2-87)
Рис. 2-67. Двухшаговый"
механизм и «эквивалент-
ное» колесо
Rf 16,2 г_Г 12/3
Rw ~~ О2 К J
Расчеты показывают, что если критическая осадка допуска-
ется равной z = 0,5 D, то нагрузка W для шагающего механизма
ограничивается отношением' = 0,7, а для колесного движи-
теля ---= 1,27.
Чем ниже нагрузка, тем меньше величина отношения
т. е. тем большее преимущество имеет шагающий механизм перед
колесной машиной. Когда нагрузка увеличивается и достигает
значений, при которых осадка для шагающего механизма стано-
вится критической = 0,7; для колеса при этом^ =й1,(Й,
ситуация меняется. Для больших величин нагрузки, не совсем
приемлемых для шагающего механизма., но вполне приемлемых
для колесного движителя, последний становится более экономич-
ным, чем шагающий механизм.
Сопротивление движению шагающего механизма на мягких
г'рунтах включает и бульдозерное сопротивление, или боже пра-
вильно, псевдоциклоидальное сопротивление от заглублевия и
выглубления ног. Литературных данных по этому вопросу нет,
хотя методы определения кинематики шагающих механизмов
разработаны достаточно хорошо. -
На твердых грунтах сопротивление движению шагающего
механизма гораздо меньше, чем колесного дВйЖЖёля. Развитие
шагающих механизмов для добывания полезных ископаемых не
привело к развитию теории взаимодействия их движителя с грун-
том. Такие машины в обычных условиях передвигаются по твер-
дой поверхности и имеют очень малое сопротивление движению
от образования колеи, но характеризуются значительными по-
терями энергии на внутренние сопротивления, гораздо большими,
чем геометрически подобный колесный движитель.
ВИНТОВЫЕ ДВИЖИТЕЛИ для воды И СУШИ
Машина, снабженная винтовым движителем, появилась в
1920 году.
Однако до настоящего времени не установлены теоретические
зависимости, позволяющие анализировать взаимодействие вин-
тового движителя с грунтом. Действие винта при малых скоростях
движения и малом буксовании можно сравнить с действием гу-
сеницы и можно допустить, что грунт заклинивается винтовыми
пластинами или почвозацепами и перемещается вдоль по отноше-
нию к упорной поверхности. Это
было проверено экспериментально
и установлено, что максимальное
усилие близко к расчетному, оп-
ределяемому равенством
И = Ас + W tg <р. (2-88)
Рис. 2-68. Сравнение форм кривых
.DP , ...
—— = f (г) для гусеничной ма-
шины (W = 2700 кГ) и винтового
болотного вездехода (W — 1800 кГ)
при движении по сухому песку:
1 — гусеничный тягач; 2 — болотный
винтовой вездеход
Возможно, что усилие на крюке
можно определить по формуле
(2-33), при условии, что деформа-
ция грунта ] — ix будет постоян-
ной при данном буксовании вин-
та Л
Буксование винтового дви-
жителя определяется формулой
' = (2'89>
2л
где v — скорость движения;
со — угловая скорость;
рг —- шаг ротора.
Деформация грунта
/ = (2-90)
Из рис. 2-68 видно сходство процессов взаимодействия винто-
вого и гусеничного движителей, хотя исследования были прове-
дены не в идентичных условиях. Подобие характеристик та-
308
ких машин проявляется в увеличении сопротивления движению
от образования колеи с увеличением нормальной нагрузки.
Развитию теории винтовых движителей могут способствовать
исследования резания грунта спиральными пластинами (Павли-
нов, 1966 г.), а также теория моделирования (Коле, 1961 г.;
Дугоф и Эрлих, 1966 г.). В настоящее время можно сформули-
ровать следующие положения по выбору характеристик конструк-
ции винтовых движителей:
оптимальное отношение длины к диаметру ротора должно
быть близко к шести;
ротор должен воспринимать около 50% нормальной нагрузки;
отношение высоты пластин*ы к диаметру ротора должно быть
около 0,2;
угол спирали приблизительно равняется 50° (Коле пред-
лагает 30°). Мощность должна выбираться исходя из потребного тя-
гового усйлия.
Двойная величина нагрузки, умноженной на радиус ротора,
является мерой максимального крутящего момента.
Эти эмпирические заключения, конечно, требуют эксперимен-
тальной проверки и более точных решений.
Г л а в a III
МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ
ДИНАМИКУ МАШИН
ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ, УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА И НЬЮТОНА
Реакция машины на воздействие энергетического спектра по-
верхностных неровностей определяется другим энергетическим
спектром.
Для линейных систем зависимость между входным спек-
тром поверхностных неровностей Sg (Q) и выходным спек-
[н(ш)]2 Передаточная функция
Поверхностная „ волна*'
Рис. 2-69. Схематическое, представление соотношений между входным
и выходным энергетическими спектрами:
а -г вход; б — выход; в — пружина;' г-~.дешфер; 1 средняя квадратичная
высота неровностей; 2 — средняя квадратичная амплитуда колебаний машины
310
Гром реакций машины So (Q) выражается следующим уравне-
нием:
Рис. 2-70. Динамическая модель
двухосной машины
где Н (to) — передаточная функция.
Эквивалентная функции частотной реакции машины. переда-
точная функция Н (®) определяется аналитически или при помощи
измерений входного и выходного спектров амплитуд, скоростей,
ускорений, сил и т. д. Уравнение (2-91) можно применять для всех
перечисленных величин. Например, если Sg (Q) является мерой
энергетического спектра, ускорений, возникающих из-за поверх-
ностных неровностей, то j Sv (Q) d£l будет представлять среднее
квадратичное ускорение самой машины. Если рассматривается
в качестве входного спектра вертикальная скорость изменения
профиля поверхности, то на выходе j Sv (Q) d£l будет означать
среднее квадратичное вертикаль-
ной скорости машины. Передаточ-
ная функция в каждом случае
различна: | Н (со) £ для ускоре-
ний, | Н (со) |/ для нагрузки и т. д.
На рис. 2-69 для идеализирован-
ного одноколесного механизма по-
казаны зависимости, описанные
уравнением (2-91).
Реальная машина значитель-
но отличается от приведенной
упрощенной модели. Это сильно усложняет использование пере-
даточных функций для анализа динамики машины, особенно для
нестандартных моделей. При более чем одном входном спектре
. общая выходная спектральная плотность зависит не только от
модуля каждой передаточной функции, умноженного на соответ-
ствующий энергетический спектр входа, но также от сечений,
которые выражают данную передаточную функцию, умноженных
на' сечения рассматриваемых входных спектральных .плотно-
стей.
При движении четырехколесной машины {по поверхности,
характеризующейся одномерным входом (правое и левое колесо
движутся до идентичным поверхностям), необходимо составить
четыре уравнения для определения общей выходной спектраль-
ной плотности. Если каждое колесо движется по различным по-
верхностям, необходимо составить 16 уравнений.
Нахождение передаточных функций для относительно простых
'машин приведено во многих работах. При коэффициенте распре*
деления масс на переднюю и заднюю оси автомоййлЯ» близком
к единице (рис. 2-70) передаточная функция для амплитуды
311
вертикального перемещения- машины выражается в следующей
форме (Атоян и др.):
2 I 2 >—5
, ч)2 \mR m2/iv
I “ Г<оа(<в —Ci) Л m2hv\/ c2 \ cxCg 12 Л2'92)
L mR \ тц )\m2hv) т2110тр]
fe2„2
д.ДГ_ ГШ*Л m^v \ Л 1
4/J ' m* A
Рис. 2-71 взятый из работы Митшке, показывает несколько
передаточных функций для типичной, двухосной машины. Для
удобства пользования таблицей на рис. 2-71 обозначения масс,
констант подвески, структурных соотношений машины приняты
те же, что и на рис. 2-70.
Поскольку частоты и и й связаны со скоростью машины за-
висимостью со = ой = -~v (где I — длина волны), то соотно-
шение между функциями спектральных плотностей будет
«(«>) = 4-5(0). (2-93)
• При использовании равенства (2-93) выходная частота может
быть выражена через скорость движения машины (рис. 2-72,
2-73 и 2-74). Здесь ускорения относительно поперечной и про-
дольной осей были выражены посредством функций спектральной
плотности машины при различных скоростях движения v. Гра-
фики построены для машин, предназначенных для исследования
лунной поверхности (см. рис. 2-4); среднее квадратичное отклоне-
ние случайно выбранной поверхности равнялось 30,5 см. Под-
веска машины оборудовалась гидравлическими амортизаторами.
Пики кривых соответствуют резонансам угловых ускорений.
Использование передаточных функций характеризует частот-
ный метод изучения явлений: амплитуду и фазу выходных реак-
ций машины для синусоидального входа воздействия определяют
как функцию частоты. .Для такого анализа при линейной системе
целесообразно применять вычйслительную цифровую машину..
Для анализа нелинейных систем реакция машины должна
быть представлена во временной области, из которой выход может
быть пересчитан по частоте или другому параметру. Для машины,
работа которой определяется некоторым числом дифференциаль-
ных уравнений, описывающих взаимодействие отдельных ее ча-
стей, причем, эти уравнения должны решаться одновременно,
целесообразно использовать аналоговые вычислительные машины.
Предпосылки ж решению таких систем могут основываться на
уравнениях Ньютона * или Лагранжа. Большинство исследова-
* Принцип Даламбера. Прим. ред.
312
телей предпочитают использовать уравнение движения Нью-
тона.
Хотя метод Лагранжа эквивалентен Ньютоновскому и он не
представляет ничего нового в физическом смысле по сравнению
с последним, но он дает возможность выразить сложные зависи-
мости комплексных соотношений типа сила—масса—время в энер-
Форма подвески машины j ^тгу,п KjOJ Г~П C2f&Kz «5^7 c, g>KjU)
Спецшрич - ные черты Неподрессо- ренная машина Подвеска между осью и корпусом с пружиной и демпфером Жесткая подвес- ка между осью и корпусом Пружинная подвеска с демп- фером между, осью и дорогой* -осью и корпусом
применение Сх. машины Ж.д. транспорт С.х и промышлен- ные тракторы Почти все автомобили
передаточ- ная (рун кция ускорений корпуса йЛ {1-Т1г2)^ЧОггГ1гг ...
Асимптота (J —»-ое V*(/+4Z7,*O 0
Передаточ- ная функция нагрузки на колеса тгшч / т \2 2 2 , , 1+Ь0*г Cjlf ПТ*? г i 1 с’ч}ы
Асимптота GJ _»ОО тг(кд cHi^oT1)
Сокращения т =— т—m2yfj (у- rtf-
Отношение. „ =Q. частот ' •* \>г’ Собственная часто- | та неподрессорен- J ных масс 1 (•Cl £C1 „ • n _ W '>^’C^+Ct .«*_**. nJfa+Kf)Vf Отношение. _ '°2 2^° 2C ’ масс m,
Рис. 2-71. Передаточные функции типичных подвесок машин
гетических единицах для любого числа переменных, которые опи-
сывают позиции всех элементов системы. Такое представление мо-
жет значительно уменьшить число допущений и предпосылок
в определении модели, что, в свою очередь, позволяет максимально
уменьшить число уравнений. В общей форме уравнение представ-
ляется в следующем виде:,
d ( dE \ дЕ . dU . dF n _ п
di \ dqr ) дЯг + dqr dqr ’
где Е — суммарная кинетическая энергия всех масс;
qr — обобщенные координаты, описывающие позиции всех
элементов системы;
U — потенциальная энергия, накопленная системой;
313
Рис. 2:72. Дорожная
характеристика (спек-
тральная плотность)
сочленённой машины
на случайно выбран-
ной поверхности; уг-
ловые ускорения под-
рессоренных масс око-
ло поперечной оси:
среднеквадратичная вы-
сота неровностей тер-
ритории — 30,5 см; ди-
сперсия — 0,064
(р а д/сек2)2; скорость
5,5 км/ч
Рис. 2-73. Доро-
жная Характери-
стика (спектраль-
ная плотность) со-
члененной машины
на случайно вы-
бранной поверхно-
сти; угловые уско-
рения подрессо-
ренных масс около
поперечной оси:
среднеквадратична я
высрта неровностей
территории—30,Л см;
дисперсия—11,5
(рад/сек2)2; скорость
16,5 км/ч
(рад/секг)2
рад/сек
4 -
7-
Частота.
Рис. 2-74. Дорожная характер истина (спектральная
плотность) сочлененной машины на случайно выбранной
. территории; угловые ускорения подрессоренных марс
относительно продольной оси;
среднеквадратичная высота неровностей территории — 30,5 см;
. дйёперсйя — 0,64 (рад/сек2)2; скорость — 5,5 км/ч
0 1
314
F — функция рассеивания энергии (трение, тепловые по-
тери и т. д.);
Q — сумма внешних сил, действующих в направлении, обоб-
щенных координат <?г; -она может быть функцией' вре-
мени при переменных входных воздействиях.
Применение уравнений Лагранжа для простых систем машин
описано в ряде работ.
Ньютоновские уравнения движения для определения динами-
ческих реакций колесных машин применялись многими исследо-
вателями и редко использовались для расчета гусеничных машин.-
Сложность в описании гусеничного движителя, и-меющего
опорные катки и гусеницу, оказывающую «сглаживающее» воз-
действие на опорную поверхность, обуславливает упрощения и
замену гусеничного движителя многоопорным колесным. Попытки
учесть влияние гусеницы соответствующими уравнениями дали
результаты, не согласующиеся с экспериментальными данными.
Эта область математического моделирования остается открытой
для дальнейших исследований.
Много было сделано для составления уравнений, описываю-
щих движение луноходов. Один из луноходов (см. рис. 2Й-) со-
стоял из сочлененного друхзвенного тягача, имеющего гибкую
раму и обладающего. 12 степенями свободы. Динамика движения
такой машины описывается 43 уравнениями с 43 неизвестными
величинами. Уравнения были решены на аналоговой машине,
при этом выход оценивался в функции скорости машины (см.
рис. 2-72—2-74).
Такую методику целесообразно использовать для сравнения
машин произвольных конфигураций, - динамика которых описы-
вается нелинейными системами уравнений. При этом важно опре-
делить возможности аналоговых ЭВМ по решению составленных
уравнений со всеми степенями свободы.
Можно назвать некоторые направления исследований по ди-
намике машины, которые могут быть проанализированы с помощью
цифровых или аналоговых ЭВМ: а) дорожный комфорт; б) управ-
ление машиной (поворот, торможение, стабилизация) при движе-
нии по неровностям; в) предельные скорости движения по мест-
ности с препятствиями; г) предельные скорости движения, разре-
шенные конфигурацией машины; д) оптимизация характеристик
подвески; е) усталостные напряжения и прочность конструкции
машины; ж) рассеивание энергии вследствие вибраций машины.
Эти направления более подробно будут рассмотрены ниже.
Детерминистический метод изучения колебаний машины здесь
не- рассматривается, так как он подробно описан в литературе.
В настоящее время взамен упрощенных динамически д моделей,
движущихся по идеальным гладким поверхностям, применяют
сложные модели со многими степенями свободы, движущиеся
по произвольно выбранным поверхностям. Такой подход стал
возможен в связи с появлением ЭВМ..
315
Новый метод связан со многими трудностями при обосновании
исходных предпосылок и допущений, на которых базируются рас-
четы ,и анализы динамических моделей. Учитывая это, а также вы-
сокую стоимость программирования расчетов, в некоторых слу-
чаях проведение таких исследований может оказаться нецелесо-
образным.
Определение полезности проведения исследований является
важной стратегической задачей, которая не может считаться пол-
ностью разрешенной без оперативного анализа проблемы.
ДОРОЖНЫЙ КОМФОРТ И БЕЗОПАСНОСТЬ
Тенденции к улучшению дорожных характеристик вместе с уве-
личением скорости движения и растущими требованиями к умень-
шению вибраций и ударов потребовало более усложненной оценки
динамических качеств машины; однако привлечение физиологи-
ческих, психологических и чисто механических факторов сделало
такую оценку крайне трудной.
Ранее разработанные комплексные показатели дорожного
комфорта были неполными, так как не учитывали реакций чело-
века на направленное воздействие частот, амплитуд, ускорений,
скоростей и т. д. Большинство опубликованных работ посвящено
изучению влияния на человека вертикальных колебаний. Иссле-
дования последнего времени показали, что комфорт зависит не
только от величин ускорений, амплитуд и частот, но также и от
направления. и вида движения (поступательное, вращательное).
Установление единого масштаба, однако, усложнялось физиоло-
гической неоднородностью реакций человека на воздействие ко-
лебаний; например, было показано, что его чувствительность
к ускорениям больше при частотах выше 5 цикл/сек, чем при мень-
ших частотах. Большое влияние на человека оказывает также
продолжительность воздействия колебаний.
Определение эффекта воздействия на человека только единич-
ного синусоидального колебания очень затруднительно, не го-
воря уже о суммарных вибрациях, которые являются результатом
движений по многим направлениям, при многих частотах, с раз-
личными амплитудами. В качестве комплексного показателя
было рекомендовано принимать сумму квадратов индекса дорож-
ного комфорта kt для различных составляющих колебаний; ко-
рень квадратный из этой суммы равен единичной величине ин-
декса k0:
При таком подходе не рассматривается сдвиг фаз составляю-
щих колебаний, что сужает область применения комплексного
показателя.
316
Радикальное отклонение от «принципа» индекса при оценке
। дорожного комфорта знаменует использование функции спек-
тральной плотности и передаточной функции. Но последние до-
стижения в этой области все еще основываются на существующих
или новых, не полностью доказанных, измерениях комфорта при
помощи случайных входных вибраций. Например, работа Бутку-
наса (1966 г.) основана на критерии комфорта, разработанного
Гольдманом. Буткунас перевел входной спектр воздействий в дру-
гой спектр чувствительности тела человека, определяя передаточ-
ную функцию водителя:
дорожная чувствительность (показатель комфорта)
(jj — ,--------------------- —. - ,
и входной спектр
По этой схеме любая величина, например скорость, амплитуда
или ускорение, может быть выбрана
На рис. 2-75 представлена передаточ-
ная функция Буткунаса
ф __ показатель комфорта
ускорение 2
рассчитанная с помощью критерия
Гольдмана (рис. 2-76). Для расчета
в качестве спектра входа;
Рис. 2-76. Чувствительность
человека к вибрациям:
1 — порог чувствительности;
2 — неприятные ощущения;
3 — болевой порог
Рио. 2-75. Передаточная функция Ф
человека:
а — неприятные ощущения; б — порог
чувствительности
показателя комфорта для данных ускорений (измеренных
в долях g), передаточная функция Фо была умножена на
пиковую амплитуду ускорений. Если существует несколько ча-
стот, каждая из них обрабатывается отдельно и определяется квад-
ратный корень из суммы квадратов. При этом сложная, волна
должна быть разложена в ряды Фурье.
При расчетах допускается, что тело человека колеблется как
одно целое — допущение, далекое от реальности. Если вибрации
передаются через отдельные осязательные входы (например, руки
на рулевом колесе, ноги на полу), то необходимо применять раз-
личные передаточные функции. Допуская, что реакции могут
317
быть представлены как квадратный корень из суммы квадратов,
Буткунас считает, что каждый замеренный вход проходит через
фильтр, приспособленный для отбора частотной реакции, «чело-
веческой передаточной функции» этого входа. Выход является сум-
марным и представляется как среднеквадратичное отфильтрован-
ное ускорение. Рассчитанные таким способом среднеквадратичные
величины для некоторого числа входов суммируются и корень
квадратный из этих комбинированных среднеквадратичных дает
общий измеритель дорожного комфорта.
Для экспериментальной проверки этих предложений были
испытаны 14 автомобилей на разных дорогах и при различных
1W
120
st60
§
/ в ш . в
Рйс. 2-77. Показатель дорожного
комфорта для 14 автомобилей при
четырех комбинациях скорости
скоростя.х (рис. 2-77). Для опре-
деления единичного показателя
комфорта использовались уско-
рения, замеренные на подушке
сиденья, спинке кресла водителя
и панели пола. Была также ис-
пользована функция спектральной
плотности ускорения. Для опре-
деления единого показателя По
замерам в трех точках, каждая
Замеренная величина была «взве-
шена» по более или менее про-
извольной шкале, что привело к
появлению нового неизвестного
фактора.
Поэтому рассматриваемый ме-
тод требует проведения расче-
тов и экспериментов, при помощи
которых можно было бы все мно-
гообразие величин входа и выхода
свести к одним показателям. Тем
не менее Буткунас эксперимен-
и дороги:
1 — «А» v — 48,5 км/ч; II —
дорога «В» v — 56, б; III — дорога
«С» о = 81,0; IV — дорога «Д» V —
= 88,5 1.05,0; а — пассажирские авто-
мобили; б — легкие грузовые автомо-
били; в — средние и тяжелые грузовые
автомобили; в зоне 0,2 цикл/сек пока-
затель комфорта находится в преде-
лах порога чувствительности
тально показал, что большое разнообразие комбинаций машин,
дорог, скоростей можно привести к единому показателю (см.
рис. 2-77).
Советские исследователи Ротенберг и Бурлаченко (1966 г.)
предложили оригинальную идею: исследуя колебательные про-
цессы, возникающие при ходьбе, они попытались установить кри-
терий комфорта, который вытекает из- повседневного человече-
ского опыта.
В поисках наиболее простых определений комфорта Ван Дей-
зей,, анализируя случайные входные воздействия., сделал заклю-
чение, что если только рассматриваются колебания в одном на-
правлении, то функция спектральной плотности ускорения пол-
ностью характеризует движение. Однако никакая' осредненная
численная величина целого частотного спектра не может быть
использована в качестве показателя дорожного комфорта. В связи
318
с этим, весь частотный спектр должен быть разделен на отдельные
полосы. Корреляция квадрата ускорения в каждой зоне с субъек-
тивной реакцией человека и должна дать величину дорожного
критерия.
О 5 10 20 25 50
Рис. 2-78. Терпимость чело-
века по отношению к верти-
кальным ускорениям. Средние
квадратичные значения угловых
и линейных ускорений в функ-
ции частот:
а — вертикальные колебания, белый шум, фильтр цикл/сек; А — постоянная мощ-
W
ность; б — колебания около поперечной оси, белый шум, фильтр — цикл/сек; в — коле-
W
бания около продольной оси, белый шум, фильтр — цикл/сек
Прадко и Ли предположили, что реакции челов'ека обуслав-
ливаются поглощением мощности вибраций. Реакция может оп-
ределяться с помощью вертикальных вибраций (вход) и переда-
точной функции человеческого организма. Эта предпосылка
была основана на исследовании влияния входных воздействий
на человека. Исследование показало, что человеческое тело
реагирует на вибрационные воздействия подобно линейной си-
стеме с частотным рядом от 0 до 60. цикл/сек. И хотя эта
предпосылка отличается от положений, высказанных другими
исследователями, которые считают, что биологический резонанс
человека наступает п-ри 7 цикл/сек, Прадко и другие представили
достаточно удовлетворительную корреляцию (рис. 2-78, а) меж-
ду поглощаемой мощностью вибраций сидящего человека и его
чувствительностью к вертикальным колебаниям.
Поглощаемая мощность может быть описана во временной или
частотной области (рис. 2-79). В частотной области она может
быть рассчитана как произведение среднеквадратичного ускоре-
ния и конверсионной константы. Полученное уравнение при под-
становке в него накопленных экспериментальных данных может
319
быть использовано для дальнейшей проверки теории и объясне-
ния рассматриваемого явления. Кроме того, это уравнение с по-
мощью некоторых других параметров, как, например, амплитуд,
Рис. 2-79. Блок-схема «поглощения мощности»
может быть использовано для определения реакции человека.
Пример, приведенный на рис. 2-80, показывает совпадение линии
постоянной мощности Ли—Прадко (2,7 вт) с Пределом без-
Рис. 2-80. Сравнение критериев
вибрации Прадко—Ли и Джене-
вея (перемещения в функции
частот):
1 — рекомендуемый предел безо-
пасности Дженевея; 2 — предел
терпимости, Руу — поглощаемая
* мощность
опасности Дженевея (около 6—
7 цикл/сек). Разница между пределом
безопасности и мерой постоянной
мощности заключается в том, что
последняя может быть использована
при более высоких частотах.
Прадко и Ли изучали также
реакции сидящего и стоящего чело-
века на угловые ускорения при ко-
лебаниях около продольной и по-
перечной осей. Верхний и нижний
пределы терпимости человеческого
организма, определенные при вход-
ных воздействиях на сиденье води-
теля (см. рис. 2-78), могут быть при-
менены к вертикальным колебайиям,
если центры колебаний относительно
продольной и поперечной осей рас-
положены в сиденье. Если же рас-
положения центров при движении
машины изменяются, то предел тер-
пимости к различным спектрам ко-
лебаний определить труднее.
Из- сказанного следует, что оцен-
ка дорожного комфорта еще полно-
стью не разработана и принятые
предпосылки и допущения требуют
экспериментальной проверки. Нет
сомнения, что применение общего
гармонического анализа к рассматриваемым вопросам является
большим шагом вперед, впервые сделанным в начале тридцатых
годов. Но ряд поднятых при этом вопросов еще ожидает решения.
320
В настоящее время в качестве показателя дорожного комфорта
принимают среднеквадратичное значение вертикального ускоре-
ния h:
00
(2-94)
О
Подобная зависимость часто используется при угловых ко-
лебаниях вокруг продольной и поперечной осей; среднеквадра-
тичные линейных и угловых ускорений вокруг этих осей при до-
Рис. 2-81. Вибрационные условия раз-
личных машин. Зона А: классные до-
роги для грузовых машин; поверхно-
сти карьеров для дорЬжных машин;
культивированное поле и пахота для
сельскохозяйственных тракторов. Зона
Ж; пересеченная местность и естест-
венная поверхность грунтов для до-
рожных машин; дискованная пахота
для сельскохозяйственных тракторов:
у _ частотный диапазон землеройных ма-
шин с пневматическими шинами; 2 — ча-
стотный диапазон сельскохозяйственных
тракторов и грузовых машин; 3 — частот-
ный диапазон Гусеничных машин; а — не-
терпимость (по Гольдману); б — крайне
некомфортабельные условия (по Джене-
вею); в — неприятное чувство (по Дже-
невею); г — неприятное чувство (по Голь-
дману)
пустимых пределах человеческой терпимости показаны на
рис. ' 2-72, 2-73, 2-74.
Исследования динамики машины очень дороги и требуют
больших затрат времени. Отсюда, при составлении любой про-
граммы следует' отчетливо представлять себе конечную цель и те
выгоды или прибыли, которые дает исследование. При исследова-
нии машин, предназначенных для движения по дорогам с-твердым
покрытием, затраты на проведение исследований по улучшению
дорожного комфорта не дадут больших прибылей, если суще-
ствующие конструкции подвесок и геометрические характеристики
машины не будут существенно изменены. Однако целесообразно
проведение исследования дорожного комфорта машин с нестан-
дартными подвесками (подвеска с автоматическим контролем, до-
рожного комфорта), ограниченно применяемыми для движения
По пересеченной местности. Применение положений спектральной
теории подрессоривания машин, кибернетики и эргономики дай
'Определения комфорта весьма перспективно. Целесообразность
Й м. Г. Беккер
зад
таких исследований с точки зрения стоимости и эффективности
зависит от оперативного анализа назначения машины и условий
ее работы. Более простая старая техника эксперимента может
оказаться такой же эффективной, как и новая, усложненная.
Рис. 2-82. Экспериментальные данные по ускорениям кузовов и грузо-
вых платформ грузовых автомобилей и трейлеров
Существуют машины с отличными дорожными характеристиками,
полученными посредством старых эмпирических методов.
Создать качественную машину для перевозки грузов менее
сложно, чем машину с достаточно хорошим дорожным комфортом.
Передаточная функция или ударная чувствительность для груза
также более легко определяется расчетом или экспериментально;.
Поскольку подробные данные по чувствительности грузов к виб-
322
рации часто неизвестны, то в этом случае предпочитают исполь-
зовать эмпирические методы.
Главное различие в реакциях груза и человека на вибрации
заключается в малой чувствительности груза к низким частотам
и его большой чувствительности к удару и высоким частотам.
Поэтому при использовании грузовых машин основное внимание
уделяется входу в виде вибраций.
Унифицированная система для измерения необходимых па-
раметров колебательных процессов при транспортировке грузов
описана в работах Холлея (1966 г.) и др. Общая картина динамики
движения с учетом колебательных процессов для сельскохозяй-
ственных и грузовых машин показана на рис. 2-81; эксперимен-
тальный график зависимости пиковых ускорений от частоты для
грузовиков и трейлеров, работающих на дорогах без твердого
покрытия при скоростях, критических для машины и водителя,
представлен на рис. 2-82.
УПРАВЛЯЕМОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ
За последние 15 лет большой интерес вызвала проблема управляе-
мости и устойчивости машин при высоких скоростях движения.
Она близка к решению для современных автомашин с высоким
качеством механизмов управления. По этой проблеме имеется
обширная литература.
Однако решения, полученные по управляемости и устойчи-
вости движения машин по дорогам с твердым покрытием, трудно
применить для машин, движущихся по пересеченной местности
при малых скоростях и больших вибрациях, т. е. в условиях,
противоположных движению на классных дорогах.
Поворот колесной машины на мягком или твердом грунтах
с ровной поверхностью (рис. 2-83) требует наличия поворачиваю-
щих сил S, которые являются функцией нагрузки на колеса W и
угла поворота 6. Взаимодействие колес с грунтом на повороте
происходит с поперечным боковым скольжением is, что уменьшает
радиус поворота и делает необходимой коррекцию направления
движения. Твердые поверхности с грубыми неровностями способ-
ствуют появлению вибраций, которые изменяют нагрузку на
управляемые колеса, вследствие чего требуется дополнительная
коррекция движения на повороте. Количественное объяснение
этого явления — главная задачу в оценке вездеходных машин.
Поворачивающая сила S (W, 6), действующая на управляе-
мые колеса при условии постоянной нагрузки W = const, изу-
чалась рядом исследователей. Эксперименты показали, что с уве-
личением угла поворота поворачивающая сила возрастает До
максимального значения. Градиент этой силы при увеличении
нагрузки на колесо также растет (рис. 2-83). Градиенты сопротив-
ления движению и осадки также возрастают при увеличении нор-
мальной нагрузки. Следует также отметить, что сопротивление
21* 323
движению и осадка на повороте зависят от типа колёса и вида
грунта.
Минимальный радиус поворота зависит не только от силы
S (IF, 6), но и от скольжения is и.угла наклона колес (рис. 2-84).
Соответственно, при любых расчетах характеристик машины на
повороте необходимо определить зависимости S = f (is) и
S — 7 (W, 6), в том числе для мягких почв.
Сельскохозяйственные тракторч при работё на склоне очень
чувствительны к управлению во время движения, Допустимое
усилие на крюке трактора,
работающего на склоне, мо-
Рис. 2-83. Угол поворота 6 и поворачиваю-
щая сила 5, сопротивление движению 7? и
осадка z при повороте машины на .супеси.
Жесткое колесо диаметром 80 см и шири-
ной 5 см при нагрузках W, равных 51,
- 126 и 201 кГ
жет возрасти, если регули-
ровать положение колес по
вертикали (ем. рис. 2-84);
при этом управление трак-
0 ' 200 ЬОО 000 800 10001200k!
Крюковое усилие
Рис. 2-84. Крюковое усилие и
боковое скольжение движущегося
по склону обычного трактора и
трактора имеющего стабилизи-
рующее устройство. Вес каждого
трактора 1000 кг; грунт — по-
крытая травой тяжелая глина
с влажностью 33%
гора на склоне^ улучшается. Общая маневренность тракторов на
склонах изучена еще недостаточно.
Оценка управляемости на мягких грунтах как на горизонталь-
ной поверхности, так и на склоне требует корреляции S (4, 6);
с нагрузкой на колесо W и свойствами почвы, такими как kCi
п, с, ср и k. Корреляция может быть получена методами, рассмо-
324
тренными в настоящей работе, хотя решения не должны ограни-
чиваться только оценкой радиусов поворота, усилий на повороте
и сопротивлением движению на повороте. Исследования такого
рода зависят во многом от характеристики шины.
По управляемости гусеничных машин имеются свои проблемы,
поскольку отсутствуют приемлемые решения по определению по-
ворачивающих моментов в зависимости от свойств грунта.
Машины, движущиеся по твердым поверхностям с неров-
ностями, могут иметь плохую управляемость из-за колебаний,
вызывающих потерю контакта управляемых колес с поверхностью.
Время потери контакта колес с грунтом, однако, не опреде-
ляет управляемость машины: оно может быть использовано только
при сравнительных оценках качества управляемости машин пр»
движении их по различной местности. Влияние колебаний на
управляемость необходимо изучать одновременно с влиянием
колебаний на реакции водителя, что совместно с определением до-
рожного комфорта представляет собой большие возможности для
исследований.
Изменения вертикальных нагрузок на колёса также влияют
на величину крутящего момента. Отрыв колес служит причиной
заносов и буксования, что вместе с потерями мощности и тормоз-
ных качеств, не позволяет получить необходимое ускорение или
замедление машины на минимальной дистанции. Эти вопросы
также еще не получили достаточного развития в теории прохо-
димости машин.
Митшке (1962 г.) установил, что,, в общем, динамические не-
гативные нагрузки на колесо должны быть сведены к возмож-
ному минимуму, а позитивные (на твердой поверхности) должны
быть увеличены, потому что они способствуют росту касательной
силы тяги и улучшению тормозных качеств машины. Однако оба
эти условия не могут быть выполнены одновременно, вследствие
того что малые негативные нагрузки являются двойником малых
позитивных нагрузок. Соответственно, управляемость можно
улучшить, если как негативные, так и позитивные динамические
нагрузки будут минимальными.
Измеритель управляемости, выраженный среднеквадратич-
ной нагрузкой, имеет следующий вид:
• rk-4- J
_ т_
2
Требование свести до минимума величину J/" бШ» изу-
чено Курцем.
' Определенной нагрузке на колесо W и поворачивающей силе $
соответствует определенный угол поворота S. Если нагрузка на
колесо изменяется, предположим, от до Ws (рис. 2-85),, то пре
Ж
S = const угол поворота должен изменяться на величину Дб.
Однако изменение угла меняет направление движения при пово-
роте, что, в свою очередь, требует корректирующей поправки,
вносимой водителем.
Уровень требуемых коррекций варьируется в зависимости от
нагрузки. По Митшке, для одной и той же управляемости нагру-
женного или порожнего автомобиля, определяемой силой
F = [ifUZ (где [if—коэффициент трения (сцепления) между ко-
Рис,. 2-85. Приблизительные
изменения угла поворота б
при динамических нагрузках,
варьирующихся между Wi
и W2 при постоянной по-
ворачивающей силе S
лесом и грунтом), должны соблюдать-
ся следующие условия:
rO +-^ан ) = const
\ w стат /
ИЛИ
const. (2-95)
w стат
Для того чтобы удовлетворить этим
требованиям, необходимо оборудовать
машину регулируемой подвеской. Фор-
мула (2-95) может быть также выве-
дена из условий постоянного радиуса
поворота, когда движение машины на-
рушается действием боковых сил инер-
ции, которые возникают при движении
на повороте или склоне. Если боковая
сила не имеет отношения к массе ма-
шины (например, сила ветра), то из-
менение динамических нагрузок на ко-
леса должно быть меньшим, чем стати-
ческих нагрузок при груженом, и по-
рожнем автомобиле.
Для хорошей управляемости (т) х) колесной машины средне-
квадратичное разности между квадратами осредненной величины
№дин и Wcmam ДОЛЖНО быТЬ МИНИМалЬНЫМ:
T)ls=[|<iFU Wcmamjmin.
(2-96)
Если на машину действует боковая сила Ft, то условие хоро-
шей управляемости можно представить в следующей форме:
П2 = |/~(-^)2 - (2-97)
Поскольку Wcmam здесь была принята как переменная величина,
зависящая от полезной нагрузки, то в дальнейшем в формулы
(2-96) и (2-97) должно быть подставлено математическое ожидание
статической нагрузки (Wcmam).
326
В общей форме показатель устойчивости движения машины вы-
ражается квадратом математического ожидания WdtlH:
со
Wдин = ] | Н (<о) |оу Sg (со) dco.
о
(2-98)
Динамическое распределение сил, выраженное в функции
среднеквадратичного от скорости машины, является основой для
оценки предельных скоростей —
соответственно по числу при-
нятых критериев, определяемых
равенствами (2-95—2-97).
Рис. 2-87. Зависимость динамической
нагрузки от времени ее действия (движе-
ние по случайной местности, средне-
квадратичная высота неровностей 0,3 м)
Рис. 2-86. Отношение средних ди-
намических нагрузок к статической
нагрузке на колесо при различных
скоростях движения
Согласование между теорией и экспериментом оказалось до-
статочно хорошим. На рис. 2-86 показано расчетное значение отно-
V w дин v
шения -------- для различных скоростей в сравнении с экспери-
ментальными результатами, полученными при испытании авто-
мобиля Форд—Седан на тех же скоростях движения. Испытания
проводились при движении машины на мощеных дорогах, с мало
отличающимися функциями спектральных плотностей; расчеты
выполнялись» для движения машины по беговой дорожке аэро-
порта.
f/'w'l
Подобным способом среднеквадратичное отношение у,7
w стат
(2-95) может быть определено в функции скорости с тем, чтобы
получить критерий стабильности движения тоже в функции ско-
рости. Другой пример показан на рис. 2-87. График отражает
время запаздывания воздействия данной динамической на-
грузки WdUH, возникающей между колесом и поверхностью при
принятой скорости движения машины. Если, например, нагрузка
327
45 кГ приложена к амортизатору подвески (расчет для лунохода),
то график показывает, что пружина не будет передавать нагрузку
3 течение 3% времени при v = 1,5 м/сек, а при скорости
4,5 м/сек — в течение уже 47% времени. Рассматривая дорожное
качество с этих позиций, можно достаточно хорошо оценить пре-
дельные скорости движения машин.
Возможность описания функции спектральной плотности мест-
ности экспоненциальной зависимостью была показана в I ч.
книги, в гл. VII:
Sg(^) = ^£2“no. (2-99)
Ван-Дейзен заметил, что для большинства территорий п0 ss 2.
Он предложил рассматривать функцию силовой спектральной
плотности местности в следующей форме:
. Q2Sg(Q)-=^Q2"n» (2-100)
и заменил пространственную частоту Q на временную частоту
со (со = vQ). Соответственно:
= -(2-101)
Поскольку спектральная плотность колебаний равняется
®aSg (<о), равенство (2-101) принимает вид
/ СЛ \ ~^v
<о25в(«>)=оЦ—)
ИЛИ
®2Sg(®) = ' (2-102)
Равенство (2-102) показывает связь между входным воздей-
ствием местности и скоростью машины. Кроме того, оно означает,
что если имеется местность, у которой nv = 1, то входное коле-
бательное воздействие не зависит от скорости. Но поскольку для
большинства территорий = 2, то входное колебательное воз-
действие приблизительно пропорционально скорости (рис. 2-88),
что может существенно упростить дальнейшее исследование.
. Специального рассмотрения заслуживает вопрос об управляе-
мости машины и ее повороте на склоне. Изучение маневренности
машины на склоне было проведено, рядом исследователей.'
Имеется много способов определения устойчивости машины:
с помощью соотношений уклона, ускорений, радиусов, а также
физико-геометрических показателей поверхности. Все эти пока-
затели приводятся к одному упрощенному критерию:
4- tg cp), (2-103)
где ас -г- центробежное ускорение ——;
г — радиус кривизны;
328
05 — поперечный уклон поверхности;
tg <р = — коэффициент сцепления между колесами и до-
рогой.
На мягких грунтах пересеченной местности tg <р ро озна-
чает бульдозерное сопротивление (2-38), отнесенное к единичной
нагрузке на колесо.
При учете динамических сил, решение устойчивости движения
машины на уклоне с помощью ЭВМ слишком сложное. График,
показанный на рис. 2-89, от-
носится к движению машин
поперек склона с углом 0 на
лунной поверхности; одно из
Рис. 2-89. Устойчивость относительно
продольной оси на склоне:
1 — отрыв от поверхности в течение 2 сек при
Р = 0°; 2 — то" же, при |3 = 1Д°; 3 — то же,
при Р == 30°
Рис. 2-88. Влияние скорости на от-
ношение динамической и статиче-
ской нагрузки на колеса для пас-
сажирского автобуса
управляемых колес машины зависло на препятствии. При дви-
жении с некоторой скоростью колесо, встретившее такое препят-
ствие, на некоторое время теряет контакт с поверхностью, при
этом изменяется положение- центра тяжести машины. Если пре-
пятствие имеет высоту h = 0,6 м и угол склона 0 == 0, то машина
может опрокинуться при скорости движения, большей чем 3 м/сек,
при условии, что при двухсекундной потере контакта 'колеса
с грунтом возникают силы, превосходящие критерии безопасно,
сти. На склоне 0 = 15° допустимая скорость не должна превы-
шать 2,25 м/сек. Для препятствия с высотой 0,3 м допустимая
скорость движения равна 3,36 м/сек.
ДИНАМИКА АВТОПОЕЗДОВ
Хотя методы изучения динамики машины, описанные paw» могут
применяться для машин любых конфигураций, включая Двух-
и более сочлененные тягачи, концепция автопоездов требует
отдельного обсуждения.
329
Динамика двухзвенных машин (тягач—прицеп) изучалась
длительное время главным образом в связи с вилянием прицепа.
Меткалф (1961 г.) впервые провел сравнительное исследова-
ние многозвенных сочлененных машин с одно-либо с двухосными
прицепами. При расчетах на аналоговых ЭВМ он использовал
частично нелинейные характеристики, учитывая ограниченное
перемещение подвески и нелинейную упругость шины при условии,
что колеса не теряют контакта с поверхностью. Работа системы
оценивалась на основе вероятности распределения линейных вер-
тикальных и угловых ускорений (относительно поперечной оси)
масс каждого узла, в зависимости от случайных входных воздей-
ствий местности. Дополнительные данные по управляемости ма-
шины были получены при измерении доли времени потери коле-
сами контакта с поверхностью.
Для многозвенных машин с двумя осями каждого элемента
исследовалось влияние колебаний: на геометрию точки сцепки,
ее пружинные и демпфирующие качества; на амортизирующие ка-
чества подвески и. величину ее хода, упругость шин, а также за-
висимость колебаний от подрессоренных и неподрессоренных масс
и скорости движения машины. Подобные исследования были про-
ведены и для многозвенных машин с одноосными прицепами.
Сравнительное изучение двухзвенного сочлененного тягача
при движении на повороте было выполнено Кларком (1960 г.).
Система нелинейных уравнений, описывающих характеристики
поворота машины на твердой поверхности, была решена на ана-
логовой машине. При этом исследовалось влияние на характери-
стики поворота различных параметров поезда.
Анализ упрощенных уравнений показал, что при малых ве-
личинах бокового ускорения характеристика поворота машины
в основном зависит рт ее геометрической формы; кривизна траек-
тории является также линейной функцией геометрии машины и
угла сцепки. Результаты эксперимента, полученные при испыта-
нии моделей, подтвердили это заключение, но, к сожалению, испы-
тания были проведены при скоростях, не позволивших провести
проверку нелинейного поведения системы при умеренных и боль-
ших величинах буксования движителя.
Полученные формулы, учитывающие влияние бокового уско-
рения на устойчивость системы, показали, что симметричная си-
стема (т. е. сочлененный поезд, состоящий из одинаковых по весу
и по длине секций) имеет более желательную конфигурацию в отно-
шении стабилизирующих моментов сцепки, мощности, затрачивае-
мой на поворот, управляемости и устойчивости движения на по-
вороте.
Одно из наиболее полных исследований многозвенных колес-
ных машин было выполнено Джиндрой (1963 г.). Кроме испыта-
ний самоходных моделей, выполненных в масштабе 1 : 4, прове-
денных в почвенном ящике, он исследовал динамику полноразмер-
ных несамоходных эластичных рам в полевых условиях для опре-
ззо
деления маневренности, устойчивости движения и дорожных
характеристик (рис. 2-90).
Уравнения боковой устойчивости были составлены в соответ-
ствии с рис. 2-91, на котором показана упрощенная схема сил,
действующих на машину, и ее геометрия.
Для первой секции
0 = Fi — Siq)i — F2,
mcfp-i = Fx — Sx — F2;
= — cFi 4- сЛф! — (s — c) Si — (Z— c) F2 — (I — с) Ггфь
Рис. 2-90. Экспериментальный Рис. 2-91. Ведомая эластичная рама сочле-
образец эластичной рамы ма- ненной машины: упрощенная схема сил,
шины* моментов и геометрии машины (ц. т,—
центр тяжести)
Для второй секции
0 = — <$2ф2 F8J
т (Z<px + сф2) = F3 — S2 — F3,
Уф2 = —cF2 — cF2<p2 — (s — c) S2 — (Z — c) F3 — (I — c) F3q>2.
Для третьй секции
0 = F3 — 5зфз",
m (Z<px + Zqp2 + сфз) = F3 — S3;
Уфз = — cF3 — cF'3qz — (s — c) S3,
где Si — сумма боковых сил, действующих на каждую ось. После
исключения из вышеприведенных уравнений сил Fi и Fi, которые
331
(2-104)
не представляют интереса для исследований, получим три. уравне-
ния, описывающие движение системы (величинами второго порядка
малости пренебрегаем):
(J + znc2 + 2тР) фх -ф ml(c -ф /) Фг + /яс/фз +
ф "Ь
ml (с -ф Z) фх -ф [ J 4- т (с2 -ф /2)]"<р2 +
-j— mclffy -ф ~Р
/ж/фх -ф /пс/ф2 -р (J -р тс2)ф3 -р $S3 = 0
Для решения системы уравнений (2-104) необходимо предвари-
тельно .определить боковые силы Sz. Эти силы могут возникать
при условии, если вектор скорости центра колеса располагается
под углом к продольной плоскости последнего. Этот угол, назы-
ваемый углом бокового увода а, создает силу действующую .
со стороны дороги на колесо и расположенную перпендикулярно
продольной плоскости колеса. Боковая сила S = Nape, где Na—
коэффициент боковой силы. Этот коэффициент может быть опре-
делен при помощи эмпирической формулы. Допуская незначи-
тельный увод, угол бокового увода а при скорости движения v
можно определить по следующим формулам:.
“1 = -ф- + ФГ,
~ ,__ ^Ф1 + ^Ф2 + *ф3 I, ~
аз —-----------------г Фз-
(2-105)
V
Подстановка равенств (2-105) в систему уравнений
приводит к системе уравнении: -
[J + т (2Р+ С2)] фх + N (2Z2 + s2) &. -ф
+ Nstyi+ml (с ф- /) ф2 -ф Nl (I -ф s) -ф
—1~ /<р2 Ч- iricltys Ч~
+Affe4 + W = 0;
. m/(c + Z)^ + #Z(Z + s)JL +
+ [J +.m (Z2 + <*)] % + M(/2 +-s2) ’
-ф- Л^вфаф- /ж/фз -ф- Nls. + Л7ф3 = 0;
(2-104)
(2-106)
332
mchfi + AZZs 4г + +
+.(J + me2) фз + Ns2 + AZsq>3 = 0,
где N — комбинированный коэффициент боковых сил для каж-
дой оси.
Система уравнений (2406) представляет собой систему линей-
ных дифференциальных уравнений, решение которых можно найти
в виде ф'= С{ем, где А— комплексная частота, Ct — амплитуда.
После подстановки величины <р в систему дифференциальных
уравнений (2-106) и деления последней на фактор ем получим
систему трех однородных линейных уравнений с произвольными
амплитудами С(. Система имеет решение, отличное от нуля, если
определитель системы стремится к нулю, т. е.
(F + 2mZ) A,2 + +(sZ2 + s2) x х'4-A + AZs /mZ(Z + c)X2 + ' +Z(Z + s)4^ mcl№ -[v 4-Zs —A 1 V ml(c + l)№ + + l(l + s)x X—K + Nl (J'+/nZ2)A2+ ' + (Z2 + s2)x mc/A2 -|- —j— Is % 1 V melt2 + -pls~l-pNl , mcl№ + Zs-^-A4-#Z J'A2 + + S2A% + #S '^=
где
~ Г = J + же2,-
Раскрывая определитель, получим
& + (v + +
где . •
ke = (7')s h 3 (Гр ml2+J'm2P (Р — 2lc — Зс2) + m3/3c3 (2с — Z);
k5 = {3 (j'P (P +#) + 2j'mP [3s2 + Z2 —3cS — I (s -- e>J +
+ m2F [Зйв (2c *- s) + Z2 (s2—c2 — 2sc) — 3c2s2}}AZ-
Ъ = {3 (J')2 s + (6s — I — 3c) +
+ m2Z2 [Zc (3c — 2 s) + F (s — c) — f AZ;
333
k'4 = \j' [Z4 + Ps (3s — 21) + 3s4] + mPs (s — 2c) (Z2 — 2ls + 3s2)} AZ2;
ks={J' (6s8 + 3Ps — P) + mP [P (s — c) +
+ Is (4c — 3s) + 3$2 (2s — 3c)]} AZ2;
k'3 = N3s\
k2 = {З/'s2 4- mP [Z (c — s) + 3s2 — 3cs] j N\
& = 3AZ8s5;
kt = 3№s4;
k0 = AZ8s®.
Корни уравнения (2-107) дают шесть значений %. Полное усло-
вие динамической устойчивости будет соблюдаться, если веще-
ственные корни характеристического уравнения отрицательны,
а комплексные корни имеют отрицательную вещественную часть.
Для этого необходима числовая оценка корней, ко-
торая может быть представлена в следующем виде:
1*1 = C±Z®„VT=p, (2-108)
где £ — степень демпфирования;
— недемпфированная собственная частота.
Джиндра также решил систему уравнений и для общего слу-
чая, при этом анализировался поезд, имеющий в составе шесть
и более секций и ведомые оси. Числовые примеры показывают
неустановивщееся боковое перемещение секций поезда при различ-
ных скоростях и влияние демпфирующих сил на углы рыскания.
Влияние расположения осей, длины поезда,. свисающей части,
сцепки, колесной базы, расположения центра тяжести и осевых
нагрузок на углы рыскания исследовалось классическим способом.
Использование уравнения (2-107) иллюстрируется следующим
примером. Динамическую устойчивость можно определить при
условии, если известны число секций сочлененной многозвенной
машины, их расположение и положение центра тяжести всей
машины и отдельных ее секций (звеньев). Для сочлененной трех-
звенНой машины эти характеристики известны. Поэтому корни
уравнения (2-107) могут быть найдены. Чем меньше |%), тем больше
динамическая устойчивость машины. Поскольку |Х| связана с вели-
чиной £, оценивающей демпфирующие качества системы (2-108),
то для характеристики режимов динамической устойчивости целе-
сообразно построить график зависимости t, от скорости машины для
наименьших величин вещественных корней |%|.
Расчеты, проведенные Джиндрой, были выполнены для раз-
личных положений секций и центра тяжести машины. На рис. 2-92
видно, что расположение сцепки посередине приводит к наимень-
334
шей динамической устойчивости машины и что улучшения устой-
чивости при высоких скоростях движения можно добиться сме-
щением узла сцепки от середины к задней секции.
Рассмотренный случай является наиболее простым. Для ма-
шины, имеющей ведущие секции (т. е. оснащенные двигаТелем и
ведущими осями), сочлененные при помощи гибкой сцепки,
подвески с пружинными и амортизирующими элементами, неравно-
мерное распределение нагрузки по
осям и асимметричное расположение
секций, числовая оценка боковой
устойчивости системы должна про-
водиться с помощью ЭВМ. При этом
в расчет вводится некоторая доля
неопределенности вследствие ряда
допущений, которые должны быть
сделаны относительно физических и
геометрических характеристик си-
стемы. При интерпретации резуль-
татов наиболее- трудными являются
вопросы о граничных условиях про-
ходимости машины, а также пере-
менных свойствах машины и ее кон-
стантах, определяемых лишь экспери-
ментально. Таким образом, подобные
расчеты не позволяют отказаться от
О 16 32v км/ч
полевых испытаний реальных машин Рис. 2-92. Динамическая устой-
или лабораторных испытаний моде- ™B0CTL сЯчл,ене1?о0-? _машин“:
» r r , №=454 кГ; J= 18,7 кГ-м-сек2,
леи; комбинированный коэффициент
Наибольшее применение метод бокового увода N = 1,58 кГ/рад
теоретического анализа боковой устой- .
чивости сочлененной машины может найти при оценке скла-
дывания отдельных секций. Что касается систем нелинейных урав-
нений, описывающих поведение системы, то последние не только
не могут быть решены, но даже не могут быть объяснены с помощью
методов, обсуждаемых здесь.
КОНСТРУКТИВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ДИНАМИКА МАШИНЫ
Решения уравнений, описывающих движение машины, исполь-
зуются для оптимизации конструктивных параметров (геометрии
машины, распределения масс, упругих и демпфирующих харак-
теристик, предельных нагрузок и напряжений, расположения во-
дителя и др.).
В этой связи Богданов и Козин исследовали влияние длины
колесной базы на вертикальные линейные и угловые колебания
подрессоренных масс двухосной машины относительно поперечной
оси для случайной местности, а также влияние «сглаживания»
микропрофиля за счет способности шины переезжать через Дорож-
335
ные нербвности с минимальным подъемом оси колеса и аморти-
зацией толчков. Расчеты относительных отклонений вертикальных
ускорений S2 {у (t) + 60] для данной точки рамы машины пока-
зали (рис.2-93), что вертикальные колебания в продольной вер-
тикальной плоскости не увеличиваются при длине колесной базы
/ > 5 м. В этом случае эффект демпфирования ярко выражен и
важное значение имеет месторасположение рассматриваемой точки
на машине-(рис. 2-93)» Расчеты также показали, что для данной
местности имеется оптимальное соотношение между длиной колес-
ной базы и длиной контакта шины с грунтом. Оптимизация этого
отношения была показана на ряде примеров.
Рис. 2-93. Относительные отклонения ускорений точки
А, расположенной в двух позициях (Ь О и b — 1/2}
при значении демпфирующего фактора £ = 0,5 и
£=о,8
Митшке (1962 г.) также исследовал влияние- конструктивных
параметров на дорожные характеристики для случайного входного
воздействия местности. В основном в его работе изучались влия-
ние констант подвески, демпфирующих факторов, масс машины,
параметров упругости шины, нагрузки, колесной базы и других
характеристик на поведение машины.
Оптимизация конструктивных параметров по их напряжен-
ному состоянию — относительно несложная задана. Частотное рас-
пределение нагрузки и деформаций может быть получено для ожи-
даемой долговечности и предполагаемой случайной местности, по
которой будет двигаться машина; оно (т. е. распределение) может
быть непосредственно сравнено с критерием усталости.
Оптимизация конструктивных параметров упругих и демпфи-
рующих элементов подвесок машин, однако, еще не вполне разра-
ботана, поскольку для этого йривлекается много субъективных
критериев. Если анализируется дорожный комфорт, то, кроме
реакций человека, трудно поддающихся количественной оценке,
должны определяться вертикальные линейные колебания совме-
стно' с угловыми колебаниями вокруг продольной и поперечной
осей машины и оцениваться одним критерием . (по- ускорению
или амплитуде), который будет определясь качество подвески.
336
Этой трудности не существует, когда в качестве критерия прини-
мается скорость движения.
При расчете упругих элементов подвесок для луноходов учиты-
вали дорожный комфорт и управляемость. Колебания корпуса
. машины в продольной вертикальной плоскости оценивались с по-
мощью вертикальных ускорений (у), угловых ускорений относи-
тельно поперечной (0)- и продольной'(ф) осей, а управляемость из-
мерялась временем, в течение которого колесо теряло контакт
Рис. 2-94. Группа величин, позволяющих оптимизировать жесткость подвески Cs
и демпфирующий фактор Е посредством минимизации вертикальных (у), угловых
ускорений относительно поперечной оси (0) и продольной оси (<р) и времени по-
тери контакта колеса с поверхностью дороги (f. в %)
с поверхностью.. При этом было необходимо объединить различ-
ные критерии в один, который бы служил мерой качества жест-
кости (Cs) и демпфируемости (Q. Решение было найдено при деталь-
ном, но субъективном осреднении и нормализации четырех групп
. критериев. Последний критерий существенно не отличался’ от
ранее рассмотренного критерия, определяющего дорожный ком-
форт.
Если имеются функциональные зависимости между величинами
у, (0, ф, t, Cs и £ (рис. 2-94), то возникает проблема оптимизации
величин C,s и £ по минимуму у, 6, ф и t. Эта область остается от-
крытой для исследований.
Стоимость такого исследования следует сопоставить с предпо-
лагаемым результатом.
Составление программы для ЭВМ и Машинное время могут
стоить так дорого, что для ожидаемого незначительного усовер-
. шенствования параметров конструкции предпочтительнее исполь-
зовать менее сложный метод.
22 м. Г. Явккер - 337
ДИНАМИКА ПРЕОДОЛЕНИЯ ПРЕПЯТСТВИЙ И ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ
Большие препятствия не могут быть преодолены машиной при
скоростях движения, которые обычно рассматриваются в дина-
мике машины; никакая машина не может выдержать сильный
удар. По этой причине изучение преодоления препятствий отно-
сится к области статики.
С развитием вычислительной техники стали возможны решения
уравнений движения, описывающих системы машина—препят-
ствие. Но их практическое значение зависит от допущений и пред-
посылок, сделанных при математическом описании модели и
геометрии препятствия.
Рис. 2-95. Деформации колеса,
имеющего поверхность, приспосаб-
ливающуюся к контуру препятст-
вия
Рис. 2-96. Максимальный
прогиб и деформируемая
площадь шины
Толчком для такого изучения послужило выполнение строгих
требований, предъявляемых.к движению лунохода; упругость шин
должна была сочетаться с ясно представляемыми препятствиями,
с расходом мощности и динамическими нагрузками, величину
которых не уменьшает м^лая, по сравнению с земной, сила тяже-
сти. В связи с возникшими проблемами движения по лунной по-
верхности Шуринг и Ховелл разработали модель колеса, которое
деформируется радиально, приспосабливаясь к контуру поверх-
ности; это колесо ведомое, и обладает инерционными массами,
движущимися поступательно и вращательно. При этом допуска-
лось, что колесо состоит из большого числа радиальных пружин
и что отклонение контура колеса от поверхности грунта будет
очень мало (рис. 2-95). Нормальная элементарная реакция грунта
на единицу ширины равна dW = ordq.
Поскольку пружины действуют независимо друг от друга, то
ц зависит от местного прогиба А и жесткости колеса ct. Зависи-
мость о от А для колеса, расположенного на гладкой поверхности
(рис. 2-96),неизвестна. В настоящее время имеются только ре-
зультаты экспериментального определения характеристик на-
грузка—прогиб lF .(Am). Можно допустить, что с увеличением
338
нагрузки о растет и прогиб А так же, как при увеличении W воз-
растает Ат. Соответственно, можно допустить, что о (А) и W (Ат)
связаны между собой функциональной зависимостью вида о =
= const X W (Ат) для всех значений А = Ат.
При нелинейных характеристиках пружин эластичные свой-
ства шины могут быть кусочно линеаризированы. Соответственно,
напряжения при i нагрузке будут равны:
о/ = СоД + С1(Д-Д1)+--.+сДА-Аг) (2-109)
Рис. 2-97. Определение нагрузки W
на шину в функций площади контакта А
или •
N
а = (А —АД
г==0
(2-110)
Из рис. 2-95 имеем
F=jordq>. (2-111)
Ф1
При подстановке фор-
мулы (2-110) в выражение
(2-111) получим
N
ТГ= 2cJ(A-Az)rd<p. ' (2-112)
1=0 ф1
Интеграл (2-112) представляет собой общую площадь, дефор-
мируемую препятствием.
В функции площади (рис. ,-2-97), нагрузка
Г = 2сДЛ-ЛД
< i=0
Таким образом, показателями эластичности шины служат
(рис. 2-97):
„ __ — с0Л1 сх (А2 — Лг)
2~ Л8-Л2
и т. д.,
где — площадь, соответствующая максимальному прогибу Am.
Поскольку отношение между Ат -и А известно, то отношение
между W и Л нетрудно определить и жесткость может быть рас-
считана по формуле (2-113), а А — непосредственно измерена при
взаимодействии колеса с препятствием. Таким образом, интеграл
в уравнении (2-112) может быть рещен,
22* . 33SL
Шуринг представлял себе, что эта методика дает различные
результаты для различных грунтовых поверхностей; отсюда реше-
ние не будет точно соответствовать всем препятствиям. Тем не
менее, на основе этой методики была рассмотрена схема преодо-
ления колесом ступенчатого препятствия и интеграл в уравне-
нии (2-112) был рассчитан по участкам для соответствующих фаз
взаимодействия колеса с препятствием. В программу ЭВМ был
включен также профиль препятствия, что дало возможность ввести
величину А в уравнения движения машины и получить мгновен-
ные значения реакции грунта.
Крутящий момент был принят равным силам трения между
колесом и препятствием, а характеристика подвески с упругими и
демпфирующими элементами была включена в уравнение движения
Рис. 2-98. Совмещенные
осциллограммы и результаты
расчета, иллюстрирующие
динамическую нагрузку W
эластичного колеса в зависи-
мости от времени t при прео-
долении ступенчатого пре-
пятствия
машины. Результаты расчета нагрузки W показаны на рис. 2-98.
Однако требуется проведение большого количества экспериментов
с реальными машинами при преодолении препятствий, чтобы под-
твердить и совместить эти результаты с истинными.
Трудоемкость определения сил, возникающих при динамиче-
ском преодолении машиной препятствия, может быть непозво-
лительно высокой для сложных реальных машин, но для модель-
ных испытаний она может быть небольшой. При этом результаты
испытания модели могут быть экстраполированы на. полноразмер-
ную машину при принятии соответствующих критериев подобия.
В качестве примера такой оценки рассмотрим изменение вели-
чины крутящего момента, приложенного к колесам лунохода при
преодолении ступенчатого препятствия (рис. 2-99); график отно-
сится к трехсекционной сочлененной машине, оборудованной
эластичной рамой, подобной раме,, показанной на рис. 2-90. Перед
преодолением машиной препятствия крутящие моменты по трем
осям распределяются равномерно. Прямыми измерениями уста-
новлено, что к ведущей оси передней секции приложен момент,
составляющий приблизительно х/3 момента, приложенного к ве-
дущим осям всех секций. В зависимости от высоты препятствия
крутящий момент изменяется.
На рис. 2-99 показано, что при принятых условиях крутящий,
момент увеличивается почти в 12 раз, когда машина преодолевает
препятствие.. Поскольку пропорциональный рост мощности и
расхода топлива при этом неизбежен, то необходимо повысить
34&
прочность трансмиссии и снизить потери мощности в ней путем
усовершенствования конструкции последней..
Другой аспект проблемы преодоления препятствий машиной,
требующий изучения, заключается в определении потерь энергии
на колебания машины при движении по дорогам с неровностями.
Эта мощность, которая должна быть развита двигателем машины,
расходуется на трение в элементах подвески, на гистерезис в шинах,
переходит в невозвратимые потери кинетической энергии при
ускорениях и замедлениях' машины. Модель Шуринга повзволяет
определить' и достаточно точйо рассчитать такие потери. Они
- особенно тщательно были изучены при движении лунохода.
Рис. 2-99. Вариации крутящего момента, приложенного к осям модели трехсек-
ционного сочлененного лунохода с эластичной рамой. Диаметр колеса равен
46 см, высота препятствия 46 см, вес модели 12,2 кГ, коэффициент трения
между колесом и поверхностью препятствия принят равным 0,6:
, 1 — первая ось; 2 — вторая ось; 3 — третья ось
Подобные потери энергии происходят в подвесках любых машин
при движении по дорогам с неровностями. Потери энергии, выра-
женные в функции сопротивления движению и расхода топлива,
сравнительно мало исследованы.
Потери энергии от колебания подвески, с учетом гистерезиса
шины, были рассмотрены в работах Бирули и Торчинского в форме
добавочного сопротивления движению машины на грубых дорогах..
Бируля., экспериментируя с наездами колеса на прямоугольную
балку, предложил следующую формулу для определения добавоч-
ного коэффициента сопротивления движению:
f-’iw'T4-- _ J84*4»
где ТГв — вес неподрессоренных масс;
0 —* скорость движения;
g — ускорение;
— сумма высот неровностей на длине даДОя /;
Э«
W —• эксплуатационный вес машины;
г — радиус качения, равный где п — число оборотов
на пути Z;
рх — эмпирический коэффициент, характеризующий частич-
ные потери кинетической энергии (рх < 1) при прохо-
ждении машины над препятствием и влияние формы
препятствия.
Торчинский нашел, что между и суммой амплитуд Sp
(в см/км) вертикальных вибраций машины на единицу длины
дороги I существует зависимость
(2-115)
Формула (2-114) может быть подставлена в равенство (2-115),
что приводит к тому, что измерения профиля дороги можно заме-
нить замерами вертикальных вибраций машины с учетом коэффи-
циента пропорциональности р2.
Неточность этого метода связана с изменением v в течение
эксперимента. Кроме того, поскольку сопротивление движению
при наличии колебаний fv и сопротивление движению без колеба-
ний определяются при разных условиях движения, то появление
ошибки при оценке потери энергии неизбежно.
В целях усовершенствования метода расчета потерь энергии
от колебаний машины при движении по дорогам с неровностями
Торчинский предложил следующую формулу для малых скоростей
движения, т. е. для скоростей, при которых аэродинамическое
сопротивление равно нулю:
= + + _ (2-116)
где М — крутящий момент, подводимый к колесу;
/о— сопротивление движению на гладкой дороге в кГ/кГ;
0 — дорожный укло'Н в град.
Измерения М непосредственно на гладкой дороге и на дороге
с неровностями дают две неизвестные величины fQ и рх. Экспери-
менты, проведенные с грузовым автомобилем общим весом 6 т,
при движении по булыжной мостовой показали, что при скорости
~6 км/ч динамическое сопротивление движению fv было прибли-
зительно на 5,8% выше сопротивления движению по гладкой
дороге без колебаний. При скоростях движения от 20 до 40 км/ч
сопротивление движению по булыжной мостовой на 38% выше,
чем сопротивление движению машины по гладкой дороге. На основе
этих опытов был определен в первом приближении коэффициент рх
в формуле (2-116). Для одиночного грузового автомобиля и тягача
с прицепом рх = 2,7-10“6. Опыты, выполненные Табореком
(1957 г.) при подобных условиях, дали величины потери энергии
того же порядка.
342
Потери энергии при движении по грубым дорогам исследова-
лись Павликсом (1966 г.), который испытывал шестиколесные
модели с регулируемой колесной базой, разными профилями
покрышек, переменным распределением нагрузки по осям
и переменной жесткостью подвесок колес. Испытания про-
водились на бревенчатой мостовой, с определенной спектраль-
ной плотностью неровностей. Крутящий момент на колесе изме-
рялся при различных скоростях движения. Результаты экспери-
ментов представлены на рис. 2-100 и 2-101. Первый график пока-
Рис. 2-100. Сопротивление движению
лунохода при различном весе. Диаметр
колеса равен 51 см, скорость движения
равна 0,12 м/сек:
1 — вес модели 47,5 кг; 2 — вес модели
27,2 кг
Рис. 2-101. Сопротивление движе-
нию лунохода на гладкой (/) и
грубой (2) дорогах в зависимости
от скорости движения v.
Вес модели 47,5 кг. Среднеквадратич-
ное отклонение неровностей на грубой
дорЬге 3,55 см
зывает резкое увеличение сопротивления движению с ростом
высот дорожных неровностей, второй график показывает зависи-
мость сопротивления движению от скорости.
Результаты испытаний мелкомасштабных моделей крайне
трудно применить к полноразмерным машинам особенно сложных
систем.
Приведенные примеры представляют собой три различных
методических подхода к решению задачи. Первый базируется на
установлении уравнений движения системы и составлении про-
граммы расчета на ЭВМ; второй основан на использовании
полуэмпирического анализа полноразмерных, машин; третий —
на моделировании. Каждый метод является неполным и
приблизительным, однако каждый из них характеризует проб-
лему.
Несомненно, что наилучший результат будет достигнут при
одновременном использовании всех трех методов, что должно быть
учтено при составлении программы исследований.
343
ЧЕЛОВЕЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ И ДИНАМИКА МАШИНЫ
Роль водителя.при движении вездеходной машины по пересечен-
ной местности очень велика. Она отличается от роли пилота или
водителя быстроходных машин.
Преодоление препятствий, регулирование скорости для /полу-
чения дорожного комфорта, ускорение движения машины на
ровных участках или замедление ее перед частично непроходи-
мыми препятствиями не требуют от водителя вездеходной машины
мгновенных решений, которые необходимы для водителя, уча-
ствующего в гонках или при движении на скоростных трассах.
Опыт показывает, что развитие обстановки при движении везде-
хода происходит медленно, настолько медленно, что водитель
в случае опасных обстоятельств может остановить машину и выйти
из нее с целью осмотра лежащей впереди местности.
При движении в колонне, где скорость и направление движе-
ния одинаковы для всех машин, реакция водителя по отношению
к окружающим условиям минимальна. Темп движения и направ-
ление определяются без его участия. Даже при преследовании
или отступлении редко используют высокие скорости движения
по. пересеченной местности; вес и инерция тяжелых гусеничных
машин и многоосных тягачей не позволяют быстро менять темп
и направление, движения.
Однако это' не означает, что роль водителя вездеходной ма-
шины незначительна. Она не ограничивается регулированием
только скорости движения; это утверждение согласуется с ре-
зультатами испытаний вездеходов при движении по извилистым
дорогам, 'пересеченной местности и по естественной поверхности
грунтов с малой несущей способностью.
Эксперименты также показали, что разница между хорошим
и плохим водителями заключается не только в том, какую ско-
рость они могут развить на трассе, но в большей степени в том,
как они могут провести машину в трудных условиях.
Связь между машиной, оператором, окружающими условиями
и эксплуатационными качествами была предметом многих иссле-
дований, особенно в авиации. Эти исследования, в дальнейшем
распространенные на изучение управления машиной при движе-
нии на высоких скоростях, использовались в экспериментальной
физиологии, теории информации, биологии, механике, физике,
электротехнике и теории операций.
В настоящее время исследования по этому вопросу развиваются
в направлении создания аналитических моделей, включающих
человека как контролера.
Модель водителя состоит из пятикомпонентной структуры, ко-
торая, воспринимая отклоняющий сигнал, реагирует следующим
образом: 1)- задерживает и отфильтровывает воздействия, не соот-
ветствующие непосредственно сигналу; 2) оценивает сигнал;
3) реагирует с невромускульной задержкой на управление;
.344
4) игнорирует любые малые отклонения сигнала; 5) осущест-
вляет выработанное . согласно принятому сигналу управление
машиной. Реакции 1-—3 — линейные или квазилинейные; реак-
ции же 4 и 5 в большинстве случаев нелинейные.
Математическое описание модели настолько продвинулось
вперед к настоящему времени, что имеются попытки использовать
модель в различных ситуациях. Первац известная попытка ис-
пользовать такую модель была сделана Мак-Кензи и другими
(1966 г., 1967 г.), которые рассчитали 'скорость движения машины
на осцовании соотношений системы местность—машина—водитель.
Система ускорения
Рис. 2-102. Математическая модель управляющей системы .води-
тель—скорость
Модель водителя и системы управления скоростью показана на
рис. 2-102. Модель, которая грубо соответствует описанной пяти-
компонентной структуре, содержит математическое описание от-
дельных действий. В качестве экспериментальных исходных дан-
ных были приняты следующие:
время задержки реакции 0,12 <С т < 0,3. сек;
невромускульная задержка ТЬТ$ > 0,1 сек;
накопление и переработка информации О7 < Т < 20 сек;
приемистость 0 < а < 0,25 сек.
«Мотивированная константа» k, зависящая от тренировки и
опыта водителя, не может быть выражена в настоящее время
через определенные значения. Фактор. S и соответствующая функ-
ция времени f (/) для данного процесса связаны между собой
преобразованиями Лапласа:
F(S) = J
о
Фиала (1966 г.) разрабатывал, проблему системы водитель-
машина, исходя из контроля направления движения. Он уста-
новил, что траектория движения автомобиля по отношению-к до-
роге определяется такой входной информацией, как расстояние
между траекторией машины и бордюром*дороги, угол между осями
машины и дорогой, мгновенная и ожидаемая кривизна дороги и
траектория машины. Вся эта информаций перерабатывается води-
телем в один отклоняющий входной сигнал направления движения..
345
Составляющие части этой информации, выбираемые водителем
при движении в сложных условиях, будут различны. Поэтому
для каждого случая нужна отдельная математическая модель
входного воздействия.
Если, например, предположить, что' оценка расстояния между
машиной и бордюром дороги определяется только входным воз-
действием, то входной отклоняющий сигнал будет
S S
х0 = А = J J[Pl(s)—Pz (s)] • dsds = v2 j j [рЛ (s)—pz (s)] • dt dt, (2-117)
о 0
где pL (s) и pz (s) — кривизна дороги и траектории движения
машины; s — длина траектории рассматриваемого участка движе-
ния; v — скорость движения машины.
Фиала составил подобные уравнения для других входных воз-
действий, в том числе и блоковые диаграммы-для различных си-
туаций, связанных с контролем направления движения машины,
управлением скоростью движения (ограниченной угловыми уско-
рениями относительно продольной оси и трением шин) и автома-
тическим управлением машиной. Уравнение (2-117) показывает,
что отклоняющий сигнал в системе водитель—машина является
слабым при малых скоростях движения; однако он быстро дости-
гает большого значения при высоких скоростях движения. По
этой причине уравнение (2-117), вероятно, не будет иметь практи-
ческой ценности при малых скоростях «дорожных» операций, где
более простая информация будет более существенной, например,
когда рассматривается поведение водителя при принятии им реше-
ния о движении через непроходимые препятствия или движении
машины по грунтам с малой несущей способностью.
Взаимодействие человека с машиной проявляется отчетливо
в способе вождения, который влияет на износ шин, трансмиссии
и расход топлива, и даже может быть основной причиной аварии.
Способ вождения и экономика транспортных средств всегда
были тесно связаны друг с другом. Связь между долговечностью
машины и характеристикой водителя, однако, не является одно-
значной. Изучение этой зависимости с использованием приемов
моделирования началось сравнительно недавно.
Вопрос о возможности создания математической модели води-
теля для определения качества вождения машины остается от-
крытым и в этой книге не обсуждается; здесь только была пока-
зана природа и сложность системы водитель—машина.
В заключение, можно отметить, что результаты исследований
поведения оператора, полученные в других инженерных областях,
могут быть методологически применимы к дорожным операциям.
Большой интерес представляет изучение долговечности и надеж-
ности машины в функции опыта водителя. Эта область практически
не исследована.
Глава IV
МОДЕЛИ ХАРАКТЕРИСТИК МАШИН
ВНУТРЕННИЕ ПОТЕРИ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО
ДЕЙСТВИЯ ОТДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ МАШИНЫ
В двух предыдущих главах- книги рассматривались «основные
модели взаимодействия движителя с грунтом и динамика машины.
При этом внутренняя структура машины не обсуждалась, исклю-
чая случаи идеализированных понятий о колесе, гусенице, под-
веске и геометрии распределения масс. Было показано, что, когда
возможно, взаимодействие между грунтом и схематизированным
движителем описывается системами уравнений. Однако для опти-
мизации. систем местность—машина этого недостаточно, необхо-
димо учитывать некоторые механические характеристики струк-
турных элементов и узлов машины и их взаимодействие между
собой. Для более полной оценки любая модель системы должна
включать такие характеристики подсистем (задний мост, коробка
передач, карданные валы, муфта сцепления и т. д.), как инерцион-
ные силы и к. п. д. движущихся элементов.
Для колесной машины уравнение движения, включающее эти
факторы, может быть записано в следующей упрощенной форме:
W . + У, Ja 1 dv _
- g ' r* J dt r
— W (f cos p + sin p) — CdpAv2, (2-118)
w
где — — масса машины;
dv
---- ускорение центра тяжести машицы;
г — радиус ведущих колес;
J — момент инерции вращающихся масс двигателя;
т) — к. п. д., учитывающий потери энергии в трансмиссии;
i( передаточное число трансмиссии;
2 Jw — сумма моментов инерции колес;
Ме — крутящий момент двигателя;
Р — угол наклона дороги;
f — ---коэффициент сопротивления движению;
347
Cd — коэффициент, учитывающий аэродинамическое сопро-
тивление воздуха фронтальной проекции машины Л;
р — плотность воздуха;
v — скорость движения машины;
' % — коэффициент, введенный Фалькевичем {1963 г.) и учи-
тывающий увеличение моментов инерции силовой пе-
редачи при .разгоне машины.
Подобные уравнения могут часто включать более детальные
характеристики, такие как проскальзывание муфты сцепления
и буксование колес, однако эти характеристики скорее более
полезны для исследования динамических нагрузок в силовой
передаче машины, чем при изучении эксплуатационных характе-
ристик.
Уравнение движения гусеничной машины не отличается от
\ 1 Л;шь
уравнения движения колесной машины. Обозначив через / —5—‘
Апмв
кинетическую энергию вращающихся частей силовой передачи,
2mtv2 S
через —— кинетическую энергию гусениц, через —--------------
кинетическую энергию опорных катков движителя, получим-
d [-f2 + + S /X + mtv^] = Мде dt - Rqv dt,
w
где m0 — масса машины — ;
Me — крутящий момент двигателя;
со — угловая скорость вращения коленчатого вала двига-
теля;
Rq — сумма сопротивлений движению, вызванных уплотне-
нием грунта и бульдозерным сопротивлением (см. ч. II,
гл. III), преодолением подъемов, а также внутренними
потерями в ходовой части, которые рассматриваются
дальше;
ц —к. п. д трансмиссии;
t—: время, в течение которого совершается элементарная
работа.
Численные примеры расчетов по этому уравнению приведены
в работах Груздева (1944 г.) и др.
Это уравнение, преобразованное в уравнение внешних сил,
действующих на машину,- при поступательном движении машины,
может быть записано в следующей форме:
С^П° Hi 550у ~№119).
где с0 — коэффициент, учитывающий передаточные числа транс-
миссии и инерцию движущихся масс. Оценка этого коэффициента
дана в работе Груздева (1944 г.). Сопротивление движению R^
.348
возникающее от преодоления сил инерции при движении машины
с ускорением ар, может быть представлено формулой
Rln = т6ар(1 + , (2-120)
V
где > —1------величина, учитывающая инерцию вращающихся
масс. При упрощенных расчетах для автомобилей эту величину
можно принять равной 0,08, для гусеничных машин она изменяется
от 0,1 до 0-,3 на высших передачах.
Рис.
шины
2-104. Гистерезисные кривые для
12—18 при различном давлении
воздуха (Зимилев, 1957 г.)
Рис. 2-103. Потери установки дви-
гатель—гидротр ансформатор:
N — мощность, «г — передаточное от-
ношение гидропередачи; 1 — входная
мощность 2~ выходная мощность; 3 —
тепловые потери
Оценки потерь мощности прй применении гидродинамической
трансмиссии требуют специального подхода; они зависят от сов-
местных характеристик двигателя и гидротрансформатора и
могут быть запрограммированы. Входная и выходная мощности
при совместной работе двигателя с гидротрансформатором, а
также, сопутствующие им потери могут быть определены по гра-
фику, показанному на рис. 2-103.
Потери мощности между двигателем и ведущими колесами (или
звездочками), т. е. в силовом приводе, состоящем из муфты сцеп-
ления, коробки передач, дифференциала, карданных соединении,
на трение в зацеплении шестерен и подшипниках, а также на взбал-
тывание масла обычно выражают при помощи общего механи-
ческого к. п. д. силового привода тр Этот к. п. д. зависит от вида
трансмиссии и передаточных чисел. Для большинства колесных
машин он составляет 0,85—0,90; для гусеничных машин эта
величина может уменьшаться до 0,6 (за счет потерь в гусеничном
движителе).
349
Потери на гистерезис шин (см. гл. III) мало влияют на харак-
теристики колесных машин. Однако ряд машин особенно гученич-
ных, сильно различаются между собой по величине к. п. д. При-
чина этого в сложных и до конца не изученных потерях в гусенич-
ном движителе и подвеске. Шины и подвеска колесных машин мо-
гут обеспечить высокий к. п. д., в то время как для гусениц это
невозможно.
8 16 . 24 32 60 68
V, км/ч
Рис. 2-105. Относительное со-
противление движению различ-
ных конструкций гусеничных
движителей (сопротивление дви-
жению, отнесенное к весу ма-
шины):
1 — сельскохозяйственный или
промышленный трактор; 2 — «осре-
дненное» сопротивление гусеничной
машины, рассчитанное по эмпири-
ческой формуле для тяжелых ма-
шин с гусеницей на металлических
шарнирах; 3 — американский тя-
гач с резино-металлической гусени-
цей; 4 — танк М4 с резино-ме-
таллической гусеницей; 5 — сов-
ременные танки с обычными гусе-
ницами с металлическими шарнира-
ми; 6 —немецкая машина второй
мировой войны с «шахматным» рас-
положением опорных катков и гу-
сеницей со смазываемыми игольча-
тыми подшипниками
Рис. 2-106. Относительное сопротивление
движению стальной гусеницы с учетом по-
терь энергии при колебаниях в зависимости
от скорости:
1 — движение своим ходом; 2 •— буксировка
На рис. 2-104 показаны гистерезис-
ные потери энергии в шинах в зави-
симости от нагрузки, а на рис* 2-105
потери энергии на трение и динамиче-
ские воздействия (удары, колебания
гусениц и т. д.) в гусеничном дви-
жителе. При больших давлениях
воздуха р в шинах петля гистере-
зиса невелика и возрастает с умень-
шением давления (Кананыхин,
1963 г.). Однако сопротивление дви-
жению гусеничного движителя изменяется в широких пределах
не только в зависимости от веса машины, но также в зависи-
мости от конструкции движителя и скорости движения.
Разница между реальными потерями энергии и расчетными,
очевидна; как фрикционные, так и динамические потери, завися-
щие от формы движителя, трудно поддаются учету. На рис. 2-106
показаны потери энергии при резонансных колебаниях в движителе
в 'Зависимости от скорости движения для самоходных и буксируе-
мых машин. В гусеничном движителе энергия расходуется также
вследствие натяжения гусеничной ленты. Этим вопросом в основном
занимались русские исследователи.
350 •
Исследования Леоновым (1963 г.) колебательных процессов
в гусеничном движителе показали, хорошее совпадение расчетных
и экспериментальных резонансных частот. Аврамов (1965 г.) раз-
работал математические модели натяжения гусениц в функции
типа и геометрии подвески, а также создал модели, учитывающие
динамические воздействия.
Скотников (1964 г.), анализируя угловые перемещения звеньев
гусеницы и растяжение гусеничного обвода, установил потери
энергии на трение в шарнирах гусеничной ленты (рис: 2-107).
Рис. 2-107.. Эпюра распределения натяжений гусеничной
ленты при движении машины по торфяноболотному
грунту
К. и. д., учитывающий эти потери, можно вычислить по следую-
щей формуле:
где — радиус пальца;
lt — шаг трака;
(if — коэффициент трения в шарнирах гусеничной ленты;
То — статическое натяжение гусеничной ленты;
Т\ — натяжение на ведущем участке гусениц;
Т, Hl — сумма реактивных сил сдвига, действующих на участке
взаимодействия гусеницы с грунтом от первого до f-ro
трака;
N — число точек перегиба в гусеничном обводе;
— угол поворота трака.
Скотников установил, что потери на трение в верхней части
гусениц сельскохозяйственных и болотоходных машин составляют
около 49—57% общих потерь энергии в гусенице. Это частично
объясняет высокий к. п. д, гусеничных движителей, показанных на
рис. 2-105 (кривые 5 и 6).
В упрощенной форме потери энергии на трение -в шарнире
гусеничной ленты изучались рядом других исследователей. Так,,<
Кристи (1938 г.) и Львов (1954 г.) рассчитали потери энергии
на отдельных участках гусеничного обвода (рис. 2-108). Формула
Кристи для определения к. п. д. обводя имеет следующий вид:
для передней ведущей звездочки '
,,=i-H [ 4 (р+4)+(»+р+4L).] _
(2-122)
Рис. 2-108. Схемы для оценки потерь
энергии на трение в гусеничном об-
воде:
а — Груздева; б — Кристи; в — Львова
для задней ведущей звездочки
-2).,(-ф-)(1 + -^). (2-123)
В формулах (2-122)—(2-123) учтены дополнительные потери
энергии, возникающие в зацеплении трака с ведущей звездочкой
вследствие разницы между шагом звездочки Д/ и шагом трака lt;
Nt — число зубьев ведущей звездочки.
Упрощенная формула Львова для заднего расположения звез-
дочки (см. рис. 2-108) имеет вид:
цт=1---ИХ (26 4-ф). . (2-124)
*t
Груздев (1944 г.) для оценки потерь на трение предложил
следующие формулы:
задняя ведущая звездочка
+ [2^ + 4^-(2-125)
- 1 4 J .
ж
передняя ведущая звездочка
(2-126)
где mt — удельная масса гусеничной ленты на единицу длины
в кГ-сек2/м2;
v — скорость движения машины в м/сек.
Приведенные формулы (2-121)—(2-126) не совпадают друг с дру-
гом, поэтому ими можно пользоваться лишь для приближенного
расчета.
Рис. 2-109. К. п. д. т] гусеничного Рис. 2-110. Внутренние сопротивления
обвода в функции от скорости гусеничного обвода гусеничных машин
движения’о машины. времен второй мировой войны в функции
Пунктирные кривые относятся к от СКОрорТИ .
заднему приводу, сплошные кри-
вые относятся к переднему при-
воду (Груздев, 1944 г.)
Следует отметить, что в формулы (2-125) и (2-126) входит кине-
тическая энергия, что требует определения к. п. д. обвода в функ-
ции от скорости. Влияние скорости на к. п. д. обвода для двух
значений Коэффициентов трения в шарнирах звеньев представлено
на рис. 2-109.
Результаты исследований сопротивлений движению гусенич-
ных машин времен второй мировой войны в зависимости от ско-
рости движения показаны на рис. 2-110. Внутреннее сопротивле-
ние движению обвода гусеничных машин 7?s, отнесенное к тонне
веса, измерялось на гладкой и твердой дороге замером расстоя-
ния и времени движения машины с отключенным двигателем на
определенной скорости до полной остановки.
По осредненный данным характеристик, представленных на
рис. 2-110, можно вывести следующую эмпирическую формулу,.
23 м. Г. Беккер .353
дающую приблизительное представление о связи внутренних
сопротивлений гусеничного обвода Rs со скоростью движения:
Rs = W (22,5 + 0,30, (2-127)
где Rs в кГ; W в тс; у в км/ч.
Для легких гусеничных машин эта зависимость будет иметь
следующий вид:
= W (13,5 + 0,250. (2-128)
В заключение следует отметить, что приблизительный харак-
тер математических моделей, рассмотренных в этой главе, не
позволяет сделать полный анализ конструкций гусеничного дви-
жителя и разработать оптимальную конструкцию с пониженными
внутренними потерями энергии.
ПРИЕМИСТОСТЬ МАШИНЫ И ЕЕ ТОРМОЗНЫЕ КАЧЕСТВА
Приемистость машины, ее управляемость и маневренность яв-
ляются функциями времени t и расстояния /, необходимых для
увеличения скорости или для полной остановки машины. По-
скольку ускорение (замедление) входит в уравнение движения
машины, время и расстояние могут быть определены из анализа
этих уравнений. Типовое решение вытекает из уравнения (2-118).
Время, необходимое для увеличения скорости от до v2, равно
«2
t= С__________________c’owdv_______________
J g[-~^-------F(fcosp+ sin Р) — QApv2]
(2-129)
а расстояние
CQWvdv
W (f cos P + sin P) — CjApv2
(2-130)
где
Co — 1 + [J (1 + A) i’/T] + S /w]
Уравнения (2-129,) (2-130), составленные для одной скорости,
могут быть интегрированы, если известны соотношения между Ме
и скоростью или оборотами двигателя, т. е. характеристика дви-
гателя. Эта характеристика может непосредственно вводится
в ЭВМ при помощи экспериментальных графиков. Имеются по-
пытки аппроксимировать зависимость Ме от оборотов двигателя
алгебраическими уравнениями, которые затем подставляются
в уравнения (2-129), (2-130). Эти уравнения' учитывают также
время, требуемое для переключения передач.
354
Хотя вопросам ускорения машин было уделено много внима-
ния в теории, однако приемлемой теории для движения в общем
случае еще не создано. В будущем при оптимизации систем машин
должны быть учтены изменения динамических нагрузок в течение
процесса ускорения (замедления) и влияние переключения пере-
дач на динамическое взаимодействие колесного и гусеничного дви-
жителя с грунтом. Такая необходимость обычно возникает, когда
требования выбора ряда передаточных чисел для оптимизации
процессов ускорения (замедления) не согласуются с требованиями
£ 150-4
100
80
10 ООО-
8000-
5000'
ЪОО-А
60
ЬО
<ъ
3000-
2000-
1500-
* 1000-
•^.800-
5/7/7-
300
200
20
15
300-j.
200-4
-10
сз
100-
X:
100
80
60
2
100 4
чз 80 4
60
40-
4/7
100
i 80
Сэ
£
13
$
30
20
15
10
13
~- — ю
30 ~
20
4/7
§
£
£
? 60
В
Рис. 2-111. Номограмма для определения идеальных соот-
ношений время—р асстояние—скорость—мощность
по оптимизации тяговой характеристики машины при конкретной
внешней нагрузке. При статическом изменении нагрузки опти-
мальный ряд передаточных чисел трансмиссии можно легко
выбрать.
Для обобщения оценки ускорения Малшаерт (1962 г.) пред-
ложил «идеальную» машину в качестве меры для сравнения прие-
мистости с реальными машинами. Такая «идеальная» машина
развивает мощность HPit которая в каждый момент равна только
мощности, требуемой для линейного ускорения массы машины
на горизонтальной дороге, при бесконечно большом коэффи-
циенте сцепления между дорогой и движителем машины. На осно-
вании этих предпосылок были рассчитаны идеальные соотношения
мощность — вес и время — расстояние для различных скоростей
движения (рис. 2-111). Если, например, задаваемое время ускоре-
ния машины равно 33 сек при изменении скорости от 0 до 100 км/ч,
то соответственно требуемая мощность HPi = 16 л. с. на тонну
веса и расстояние равно 600 м.
23* 355
Отношение идеальной мощности HPi к максимальной мощ-
ности реальной машины было названо коэффициентом использова-
ния разгонной мощности:
HP,
HP
r max
Рис. 2-112. Скорость движения машины v на
различных склонах при притормаживании
е помощью дизельного двигателя, (здесь £—
отношение веса тягача к весу поезда)
Коэффициент зависит от задаваемого времени разгона и рас-
стояния и находится для различных пассажирских автомашин
в пределах 30—45‘%.
Подобно движению машин по хорошим дорогам, торможение
вездеходных’ машин при движении по пересеченной местности
рассматривается с точки зрения безопасности. Однако разно-
образие территорий приво-
дит к большим вариациям
коэффициента «сцепле-
ния». Уклоны также ста-
новятся более опасными
при торможении машины,
например на песчаных
дюнах, хотя при этом
скорости движения мень-
ше критических.
Уравнения, характери-
зующие процесс торможе-
ния, включают тормозные
силы, время и путь тормо-
жения и в основном по-
добны уравнениям (2-129),
(2-130). Однако в отличие
от них крутящий момент
двигателя* Ме заменяется
тормозным моментом и
знак перед силами сопро-
тивления движению заме-
няется на обратный, по-
скольку они способствуют
торможению.
Коэффициент «сцепления» для сыпучих грунтов выражается
как -у- — —F tg <р -или производными от этой формулы
(см. гл. II).
Механика торможения интенсивно изучалась в теории подвиж-
ности машин, и разработанные зависимости позволяют программи-
ровать не только процесс торможения, но и его механику, термо-
динамику, а также износ и долговечность тормозных механизмов.
Можно предположить, что на хороших дорогах,, где соотноше-
ние форма—размер—вес машин й дорожные условия стабильны,
тормозная характеристика тоже будет стабильна. Однако при
Ж
движении по пересеченной местности, где условия окружающей
среды могут резко изменяться, тормозная характеристика также
изменяется.
Вопросы торможения машин на пологих склонах и использо-.
вания двигателя < для торможения рассматривались в работах
Ендресса (1964 г.) и Кременца (1965 г.). На рис. 2-112 показаны
скорости и,, которые могут быть развиты на склонах различной
крутизны, отдельными машинами и тягачами в составе поезда.
Все рассмотренные способы можно использовать при составле-
нии программы для расчета процесса торможения на-ЭВМ, но при
движении только по хорошим дорогам. Для расчета торможения
машины на пересеченной местности необходимо разработать
другие методы и критерии оценки.
Эти критерии должны включать не только динамическое пере- -
распределение и геометрию машины, но также и коэффициент
«сцепления» между ходовыми органами машины и различными
грунтами. Должны быть установлены определенные соотношения
между тормозной мощностью, функцией спектральной плотности
поверхности и конфигурацией движителя.
СТАТИСТИКА ПРЕОДОЛЕНИЯ ПРЕПЯТСТВИЙ; НАСЫПИ И КАНАВЫ
В гл. II на примере упрощенной модели было рассмотрено дина-
мическое взаимодействие между препятствием и машиной. Расход
энергии на преодоление пологих склонов широко освещен в лите-
ратуре, составлены соответствующие равенства. Крутые склоны
большой протяженности и даже небольшие препятствия обычно
преодолеваются с небольшими ускорениями или замедлениями,
или с постоянной скоростью. Лоэтому в этом случае обычно ис-
пользуют условие равновесия сил, а не уравнение движения.
Такие решения, основанные на равновесии сил, действующих
на систему машина—препятствие, предполагают постоянство
коэффициента сцепления (трения) между движителем машины
и грунтом. Из Полученных данных следует, что машины с задним
приводом по преодолению препятствий уступают машинам со
всеми ведущими колесами и что, следовательно, машины с колесной
формулой 4x2 малопригодны для движения по бездорожью*
Было также показано, что отношение высоты препятствия .
к диаметру колеса D можно использовать для оценки преодоли-
мое™ препятствия типа канава—насыпь четырехколесной маши-
ной; в этом случае ширина канавы является функцией высоты
препятствия (рис. 2-113).
Для любой величины коэффициента Сцепления существует пре-
дельное значение высоты (глубины) препятствия, которое может
быть преодолен^ машиной, при этом, это значение возрастает с уве-
личением коэффициента сцепления.
В свою очередь, максимальные значения коэффициента сцеп-
ления для данного грунта являются функцией колесной базы
и распределения веса по осям машины. Установление зависимости
357
между этими параметрами позволило определить оптимальные
характеристики машин по преодолению препятствий при дан-
ном коэффициенте сцепления.
Подобные характеристики существующих типов четырехколес-
ных машин могут быть повышены до 20% при увеличении колес-
ной базы и при перераспределении веса с задней оси машины
на переднюю. Поскольку такое перераспределение веса прак-
2-113. Зависимость между
Рис.
высотой насыпи и шириной ка-
навы, преодолеваемой машиной
тически невозможно, то для улучшения характеристик преодо-
ления препятствий предпочтительнее многоосные машины, в част-
ности, шестиколесные.
В качестве критерия при оценке преодолимости препятствия
достаточно одного показателя. Этот
показатель представляет собой реаль-
ную высоту препятствия в едини-
цах длины, которую машина может
преодолеть при выбранном значе-
нии коэффициента сцепления; отно-
h
шение отражает относительную
величину и поэтому не может слу-
жить приемлемым критерием.
При оценке проходимости машин
в первом приближении коэффициент
сцепления (трения) при преодолении
препятствий может выбираться про-
извольно, но очевидно, что он дол-
жен быть одного порядка с реальной
величиной.
Исследование процесса преодоле-
ния препятствий показало, что при коэффициенте сцепления
(трения) •< 0,3 разница между характеристиками машин по
преодолению препятствий различной величины незначительна.
Из рис. 2-114 с кривыми = const для машин различных
размеров, выраженных посредством отношений -у- и
видно, что каждая машина характеризуется оптимальной способ-
ностью преодоления препятствий, которая для коэффициента
сцепления = 0,8 равна — = 0,4. Кривые постоянных значе-
ний для других значений ра и соответствующие зависимости,
необходимые для построения этих кривых, приведены в работе
Реттига и автора (1958 г.).
Графическая зависимость между отношением высоты препят-
ствия к диаметру колеса машины и отношением ширины канавы
к диаметру колеса представлена на рис. 2-113. Характеристики
преодоления машиной препятствий в виде канав приведены в ра-
боте автора.
358
Из рис. 2-114 видно, что существующие машийы обладают
далеко не оптимальными характеристиками по преодолению пре-
пятствий. Анализ их характеристик дает возможность наметить
правильные пути по определению рациональной геометрии машины
и распределения ее веса по осям.
. Подобная оценка характеристик шестиколесных машин при-
вела к более сложным решениям, особенно для машин с мягкой
подвеской. Однако условия равновесия сил, действующих на
четырехко-
% от
опта
мума
62
69
75
81
88
99
100
99
88
Рис. 2-114. Кривые постоянных значений h/D для = 0,8.
Обе оси машины — ведущие. Нанесенные точки относятся к ха-
рактеристикам существующих машин
лесной. Линии постоянных значений = const на рис. 2-115
для машин с колесной формулой 6x4, с задним ведущим ,мостом<
также показывают большое отличие характеристики проходимости
существующих машин от оптимальной.
Оценка проходимости машин с колесной формулой 6x6 и
назависимой подвеской через препятствия более громоздка, так
как соответствующая характеристика зависит от расположения
каждого ведущего моста и центра тяжести машины. На рис. 2-116
видно, что преодоление препятствия машиной с Zx/Z = 2/3 и
ограничивается проходимостью задних колес. Поэтому для полу-
чения подобных характеристик необходимо в каждом конкретном
случае анализировать отдельно проходимость каждого моста.
Характеристика машины 6x6 с независимой подвеской каждого
.моста улучшается со смещением среднего моста к заднему и цен-
тра тяжести машины вперед.
359
Когда вес машины приложен посредине колесной базы
(~l~ ~ и ~Т~ = ~J~)> т0 характеристика машины 6X6 с неза-
висимой подвеской является оптимальной и составляет прибли-
зительно 95% характеристики машины 6x6 с балансирной под-
веской среднего и заднего ведущих мостов (средний и задний мосты
объединены в одну тележку).
Характеристики по преодолению препятствий для стандарт-
Рис. 2-П5. Кривые постоянных значений h/D для — 0,8.
Два задних моста — ведущие. Нанесенные точки относятся к ха-
рактеристикам существующих машин
Способность к преодолению препятствий нестандартных машин
должна анализироваться для каждой конструкции на основе рас-
смотрения равновесия приложенных сил и моментов. Таким
методом можно проанализировать способность к преодолению
препятствий автомобильных и тракторных поездов различных
геометрических форм,-конфигураций и грузоподъемности. В част-
ности, способность к преодолению препятствий в виде канав и
насыпей тракторного поезда, состоящего из трактора и полупри-
цепа, была исследована Джиндрой (1966 г.). На рис. 2-117,
Взятом из его работы, описана характеристика по преодолению
препятствий двухосного трактора и полуприцепа; на этом ри-
сунке показаны также преимущества поезда со Всеми ведущими
колесами.
Способность машин с гибкой рамой (ом. рис. 2-90) преодолевать
высокие препятствия показана на рис. 2-118.
360
t а б л и ц a 2-7
Характеристика стандартных машин по преодолению препятствий (при ,р,а==0,8)
№ по пор. Полезная на- грузка в Т Колесная формула , Отношение l/D Распределение веса, IJI Размер шин h/D сущест- вующее ‘ h '/D оптималь- ное h в см оотималь- ное в см I . 0 ЛГ -
1 v4 4X4 2,85 0,608 600X 16 0,219 0,400 15,2 28,2 0,548
2 4X4 2,85 0,558 600X 16 ' , 0,253 , 0,400 18,0 28,2 0,633
3 *h 4X2 4,12 ( 0,536 600X16 0,110 0,400 7,8 28,2 0,275
4 ч>. 4X2 3,83 0,579. 750X 16 0,110 0,400 8,4 30,6 0,275
5 4X2 3,93 0,581 650X 16 0,110 0,400 8,1 29,4 0,275
6 v2 4X4 3,96 0,613 750X 16/ 0,235 ’ 0,400 19,3 31,6 0,588
7 v2 4X4 3,73 0,575 750X 16 0,260 0,400 20,4 31,6 0,650
8 v2 4X4 4,65 0,512 750X 10 0,320 0,400 20,3 25,4 0,800
9 v2 4X4 3,97 0,640 750X 16 0,210 0,400 16,6 31,6 0,525
10 l/2 4X4 3,75 0,556 750X 16 0,275 0,400 21,6 31,6 0,688
11 % 4X4 3,87 0,576 700X 16 0,263 0,400 20,0 30,6 0,658
12 !/2 4X4 3,75 0,575 750X 16 0,259 0,400 20,4 31,6 0,648,
13 v2 4X4 . 3,75 0,505 750X 16 0,322 0,400 25,4 31,6 0,805
14 3/4 4X4 3,56 0,615 900X 16 0,225 0,400 13,4 34,6 0,563
15 3/4 4X4 3 56 0,613 900X 16 0,226 0,400 19,5 34,6 0,565
16 4X4 3,59 0,594 825X20 0,240 0,400 22,2 37,2 0,600
17 % 4X4 3,35 0,585 900X 16 0,245. 0,400 21,1 34 6 0 613
18 3/4 4X4 2,86 0,625 900X 16 0,206 0,400 17,8 34,6 0,515
19 3/4 4X4 2,86 0,590 900X 16 0,226 0,400 19,5 34,6 0,565
20 % 4X4 3,56 0,533 900X 16 0 290 0 400 25,0 -34,6 0,725
21 3/4 4X4 3,56 0,556 900X 16 0,272 0,400 23,5 34,6 0,680
22 3/4 4X4 3,56 0,561 900X 16 0,270 0,400 23,2 34,6 0,675
23 % 4X4 2,86 0,620 900X16 0,210 0,400 18,1 34,6 0,525
24 % 4X4 2,86 0,590 900X 16 0,227 0,400 19,6 34,6 0,568
25 1V2 4X2 4,09 0,715 659X20 0,110 0,400 ‘ 9,1 33,4 0,275
26 1V2 4X2 4,09 0,715 650X20 0,110 0,400 9,1 33 4 0,275
27 1V2 4X4- 4,23 0,650 700X20 0,213 0,400 18,4 34,6 0,533
28 Wi 4X4 4,15 0,638 750X20 0,220 0,400 19,6 35,6 0,550,
29 1’4 4X4 4,51 0,605 750X20 0,250 0,400 20,4 35,6 0,625
30 1_V2 4X4 4,15 0,645 750X20 0,216 0,400 19,2 35,6 0,540
31 4X2 ' 4,72 0,671 700X20 0,110 0,400 9,5 34,6 0,275
32 ,— 4X2 4,65 0,713 700X20 0,110 0,400 9,5 34,6 0,275
33 — 4X2 485 0,640 650X20 0,110 0,400 9,2’ 33,4 0,275
34 — 4X4 • 4,15 0,670 750X20 0,198 0,400 47,6 35,6 0,495
35 — 4X4 4,15 0,648 750X20 0,220 0.400 19,6 35,6 0,550.
36 — 4X2 > 2,16 0,610 1200X24 0,160 0,400 19,5 48,6 0,400
1 H/a 6X4 3,67 0,682 900X 16 0,300 0,400 25,9 34,6 0,750
2; 2»/3 : 6X4 4,62 0,775 750X20 0,375 0,400. 33,3 35,6 0,938
3 2% 6X4. 4,68 0,700 750X20 0,303 0,400 29,4 35,6 0,718 *
4 2*4 . 6X4 4,21 . 0,745 750X20 0,353 * 0,400 30,6 35.6 ; 0,882 i
5 2*4 • 6X4 4,68 • 0,650. 750X20 0,258 0,400 26,0 35,0 ©;,645;
6 > 4 ’ 6X4 , 3,97 . 0,702 900X20 0,314 0,400 30,2 38,S r0,7«!
7 4 ' 6X4 3,15 0,702 . 1400X20 0,329 . 0,400 40,0 ; 488 ? 0,822 ;
8 ’ 6 6X4 4,40 0,742 1000X22 0,346 0,400 36,9 1 > 42,F ' 0,865
9 4X4 4,40 0,700 1000X22 0,304 0,400 32.4 ! . 42J : 0,760
10 714 1 6X4 3,25 0,698 1200X24 0,322 ‘ 0,400’ , 39,2 48,8 0,805,
361
Отношение высоты препятствия h к диаметру колеса D для
этого типа машины определяется из следующего уравнения:
где
= °’5 + 7Л Г Л (2Н« - 1 + , (2-131)
2(1+М \ 21 /
с _ 2F/8
Ge — 3EJsr ’
I — расстояние между осями;
Е и Js — модуль упругости и момент инерции связывающих
звеньев соответственно;
Рис. 2-117. Характеристика по прео-
долению препятствий тракторного
поезда, состоящего из трактора и полу-
прицепа: сЦ = 0,3; г/1= 0,15; hbH =
=? 0,15; Wt/W== 0,5; Щ = 0,9; ht!l =
= hc/l = 0,05; all = 0,5; s/t = 0,8:
1 — передние колеса; 2 — колеса полу-
прицепа; 3 — задние колеса:----------
двухосный привод (трактор);--------—
трехосный привод (трактор с полупри-
цепом); А — трактор; Б — полуприцеп
Рис. 2-116. Характеристика машины
по преодолению препятствий; h/l =
2 1 1
^=-5- ; hil = -Q- ; подвеска одинако-
вая для всех колес:
1 — передней мост; 2 — средний мост;
3 — задний мост. z
Результаты испытаний машины (рис. 2-118) и результаты, по-
лученные из расчета по уравнению (2-131), достаточно хорошо
совпали. Подобное уравнение для определения способности
машины с гибкой рамой к преодолению препятствий в виде канав
и траншей требует введения дополнительных допущений, что
приводит к меньшей точности.
При определении проходимости машины по насыпям или кана-
вам часто приходится учитывать множество факторов. На рис. 2-119
показаны характеристики лунохода с гибкой и жесткой рамами.
362
Способность этой машины с эластичной рамой преодолевать пре-
пятствия типа насыпей или канав в зависимости от жесткости Се
упругой связи показано на рис. 2-120. Влияние перегрузки одного
из трех звеньев трехзвенной сочлененной машины по сравнению
с двумя остальными звеньями, несущими равную нагрузку, пока-
зано на рис. 2-121. Как видно из рисунка, догрузка центрального
узла дает наибольший эффект. Удлинение или укорочение колес-
Рис. 2-118. Преодоление препятствия сочлененной машиной
с гибкой рамой
ной базы I (см. рис. 2-119) также влияет на способность машины
преодолевать препятствия (рис. 2-122).
Проходимость машины с гибкой рамой сильно зависит от рас-
положения центра тяжести машины в вертикальной плоскости.
На рис. 2-123 показана полученная экспериментальным путем
зависимость способности машины преодолевать препятствия в виде
канав и насыпей при различном расположении центра тяжести
машины в вертикальной плоскости. При расположении центра
тяжести машины выше 7,5 см проходимость резко ухудшается.
Что касается гусеничных машин, то за последние 15 лет уди-
вительно мало было проведено исследований по математическому
моделированию или экспериментальному описанию их способ-
ности преодолевать препятствия, в виде насыпей или канав. Можно
упомянуть лишь давно известные полуэмпирические разработки
некоторых исследователей и уравнения равновесия для препят-
ствий различной конфигурации [Кристи (1938 г.), Груз-
дева (1944 г.)]. Джанози (1966 г.), исследуя проходимость гусе-
ничных машин, сделал допущение, что коэффициенты сцепления ра
на горизонтальной и вертикальной поверхностях различны.
Для определения способности гусеничных машин преодолевать
препятствия рассмотрим уравнение Груздева. Это уравнение
363
Рис. 2-119. Характеристика лунохода: 1 — эластичнаяХрама.;!/? — жесткая рама . Отах> max 10u - 75 —?--= — \ —°"* — 50 V-- J -- ; 3 ' 25 : : — = 0 12.5 25 37.5 50 % Осевая перегрузка Рис. 2-121. Эффект от перегрузки одно- го из‘звеньев трехзвенного сочленен- ного лунохода; жесткость рамы была выбрана таким образом, чтобы машина преодолевали те же самые препят- ствия: 1 — перегружено центральное звено; 2 — переднее; 3 — заднее 75 -4 50— — г- ' 25—— , р~~Т~ 0 2,5 5,0 7,5 w:o 1Z5hunhcn Рис. 2-123. Влияние высоты Нц,т рас- положения центра тяжести над осями колес на способность лунохода пре- « одолевать насыпи и канавы Рис. 2-120. Влияние жесткости Се (без- размерный параметр.) эластичной рамы на способность машины преодолевать препятствия в виде насыпей высо- той Лтах и канав шириной.: max hmax;ldmax,®M hmax „ 75 50 - I'd max 25 : Л1 1 1 il 50 55 60 65 70 75 80I, ch Рис. 2-122. Влияние колесной базы I на способность лунохода преодолевать насыпи и канавы - •„Ji J Z-W J* . ^2 Рис. 2-12’4. Схема преодоления гусе- ничной машиной препятствия в виде вертикальной стенки
составлено для определения минимального коэффициента сцепле-
ния [ia, позволяющего гусеничной машине преодолеть вертикаль-
ную стенку:
— 2(/2-Zx) + V ( 2 (Z2-/!)“) + /2-С <2'132)
где f—RlW—коэффициент сопротивления движению. Остальные
обозначения см. на рис. 2-124.
Максимальный угол подъема 0, который может преодолеть
гусеничная машина, определяется из равенства W sin 0 =
= ]iaW cos 0. Однако по этой формуле можно определить прибли-
зительное значение 0, поскольку не учитывается сопротивление
движению R, которое должно вычитаться из произведения
cos 0. Кроме того, не учитываются изменения R вследствие
перераспределения нагрузки вдоль опорной поверхности гусениц
при движении по склону, а также несущая способность грунта
на склонах, которая меньше несущей способности горизонтальной
поверхности.
Осадка от буксования, которая может быть значительной при
преодолении машиной склона, также усложняет определение спо-
собности гусеничной машины преодолевать препятствия. Буду-
щие решения должны включать в себя, по крайней мере, перерас-
пределение веса вдоль опорной поверхности движителя, что выпол-
нено очень подробно по отношению к двух- и многоосным машинам.
Сравнительно простые решения для определения опрокиды-
вающих моментов были получены на основании рассмотрения
равновесия сил и моментов, действующих на колесную машину
при движении ее по склону. В исследованиях Смирнова и Лели-
кова (1965 г.) учитывалось'перераспределение крутящих момен-
тов, приложенных к левым и правым колесам. Более вниматель-
ного рассмотрения требует опрокидывающий момент, возникаю-
.щий за счет крутящего момента главной передачи с обычной меха-
нической трансмиссией для сочлененных машин. Если преодоле-
ваемый склон описывается сферическими углами,- то опасность
опрокидывания машиньг необходимо оценивать с учетом продоль-
ного и поперечного направлений. . - .
Все рассмотренные методы не точны и давно устарели. Устой-
чивость машин на склонах и преодоление ими различного рода
препятствий можно с достаточной точностью определить, приме-
няя теорию моделирования и исследования маломасштабных мо-
делей.' Такое решение рассматриваемой проблемы открЦваег
широкие возможности.
ГЕОМЕТРИЯ ПРЕОДОЛЕНИЯ ПРЕПЯТСТВИЙ;
ОЦЕНКА ФУНКЦИЙ ВИДА МАШИНА—СКЛОН
В предыдущем параграфе обсуждались условий преодоления
машиной препятствий в виде насыпей и канав в зависимости от
конструкции машины и физических свойств грунта. Одеако,, как
3®
было показано (см. ч. I, гл. V), в зависимости от геометрических
соотношений преодоление препятствия машиной данной конфи-
гурации определяется так называемой характеристикой «машина
проходит» и «магйина не проходит». В этой связи потеря проходи-
мости машины определялась двумя понятиями: потерей прохо-
димости из-за посадки машины на днище (ППП) и из-за упора
передних (задних) выступающих частей машины в препятствие
(ППУ). Эти понятия являются частью геометрического описания
поверхности.
На практике эти два вида потери проходимости являются
составными частями сложного взаимодействия машины с грунтом.
Это взаимодействие, рассматриваемое совместно с условиями
Направление движения
Рис. 2-125. Преодоление канавы с четырьмя точками, в которых
машина может потерять проходимость
равновесия сил и моментов, действующих в системе местность —
машина, и представляет собой основу для классификации машин
по их конструкции и способам преодоления препятствий.
Рассмотрим с некоторыми упрощениями* но без существенных
изменений метода, преодоление машиной с гладким днищем пре-
пятствия в виде канавы. Кроме того, допустим, что ширина дна
канавы гораздо больше колесной базы машины (рис. 2-125).
Из рисунка видно, что при преодолении этой канавы машина
может потерять проходимость в четырех местах: в двух местах на
входе и в двух местах на выходе.
Для начала допустим, что машина, спускаясь в канаву, поте-
ряла проходимость вследствие упора носом в дно канавы (ППУ).
С целью определения условий потери проходимости подставим
— 0 в неравенство (1-51) (см. ч. I, гл. VI). Тогда
Величина а может быть определена из уравнения (1-52) при
Pi = 0 (см. ч. I, гл. VI).
Соответственно
sina = -^-, (2-133)
366
и условия потери проходимости вследствие упора носа машины
в дно канавы (ППУ) будут
(2-134)
Неравенство (2-134) означает, что в канавах, у которых длина от-
коса превышает колесную базу и ровное дно (рх=0), наклон откоса
не влияет на ППУ, а последняя определяется глубиной канавы,
диаметром колес, длиной выступающей носовой части (/х — Z)
и колесной базой. Это условие идентично ППУ при движении
машины по дну канавы и упора ее передней части в откос.
Формула (2-134) может быть записана в безразмерной форме:
DI
Тогда, если £ > 1, то машина теряет’проходимость вследствие
упора носовой части в дно или откос канавы (насыпи), если
|<1, то машина преодолевает препятствие глубиной (вы-
сотой) h.
В качестве примера рассмотрим автомобиль грузоподъемно-
стью 2,5 т, с колесной базой I = 390 см, диаметром колес D =
— 96,5 см и длиной выступающей носовой части /х — I = 122 см.
ППУ может быть, если высота откоса канавы (берега реки) пре-
вышает 155 см.
Однако параметр £ неполностью характеризует проходимость
машины через препятствие, поскольку она может быть потеряна
перед ППУ, т. е. машина перед упором носовой части в откос ..или
дно канавы может потерять проходимость вследствие посадки ее
на днище (ППП). Поэтому необходимо определить условия ППП
при входе на препятствие, это, в свою очередь, приводит к опре-
делению предельных угла склона (откоса) препятствия $Ппп и
величины выступа («горба») откоса или. склона he (см. рис. 1-117,
ч. I, гл. VI). Высота выступа или «горба» препятствия, которое
может быть преодолимо машиной, определяется из равенства
he = hg, где hg — клиренс машины.
Более глубокая разработка условия ППП была показана
в ч. I, гл. VI, где уравнения (1-46) и (1-48) были решены
в графической форме. Графическое решение быстро позволяет
определить условие ППП.
В качестве ’примера рассмотрим преодоление препятствия
машиной грузоподъемностью 2,5 т, с колесной формулой 6x6,
I = 390 см, D = 96,5 см. Клиренс машины равен hg — 45,5 см
и длина выступающей носовой части /х — I .= 122 см; Для того
чтобы найти критический угол наклона $ппп, при котором про-
исходит потеря проходимости, рассмотрим графически ряд пози-
ций системы машина—препятствие при |3 = 20; 30; 40; 50°'
(рис. 2-126). Эти положения были выбраны вследствие того, что
367
при углах склона менее 20° машина не садится на днище, а при
углах более 50° потеря проходимости вследствие посадки машины
на днище неизбежна. При более точных расчетах число положений
может быть взято большее.
Различные позиции системы машина—препятствие графически
строятся при фиксированном положений оси среднего колеса,
расположенного на кромке склона канавы (см. рис. 2-126). Точка
пересечения перпендикуляра, нормального к горизонту и про-
Рис. 2-126. Графическое определение высоты выступа («горба») препятствия
ходящего через ось среднего колеса, с перпендикуляром, восста-
новленным из середины колесной базы машины /, представляет
собой центр окружности с диаметром Dr, которая определяет
собой максимальную высоту «горба» или выступа, преодолевае-
мого при соответствующих размерах машины и наклоне откоса.
При подстановке суммы радиуса D + Dr в уравнение (1-48)
(см. ч. I, гл. VI) можно определить величину he = 0,5 [£> +
+ Dr — V\D + Dr)2 — /а]. Величина he (высота «горба») может
быть получена и графически (из рис. 2-126). Графическая связь
между углом склона .и высотой .«горба» показана на рис. 2-127.
Если на этом графике отложить- клиренс машины hg, то можно
определить предельный угол склона $ппн=$кр> при котором насту-
пает потеря проходимости вследствие посадки машины на днище.
Угол ^ппп также определяет высоту (глубину ) Ь.плп, соответ-
36В - •
ствующую середине колесной базы I (рис. 2-128). Из рис. 2-129
следует,
машины
что в момент потери проходимости вследствие посадки
на днище hnnn — I sin а и
~2“ — ~сГ
или
sin Pnmicos ot—Cbs ₽Ляп sin а = -J-.
и
Рис. 2-127. Определение предельного угла
склона для автомобиля грузоподъемно-
стью 2,5 т
Если в последнее равенство подставить значение sin а = и
У
cos а =------------— и затем решить его относительно ряпп, то
величина Алпп может быть определена из следующей формулы:
h-ппп ~ — D cos firinn + YD2 cos2 finnn 4~ t2 sin2 Pnnn—(2-136)
‘ Для рассматриваемого случая finnn = 30°, D = 96*5 см,
I =* 390 см
96,5.0,866 +/96,52 • 0,8662 + 3902 • 0,52 — 96,52 = 104 см.
Однако это не означает,
что при р = 30° глубина ка-
навы не может превышать
hnnn = Ю4 см без потери
проходимости машины вслед-
ствие посадки ее на днище
(см. рис. ’2-128). Глубина
канавы может быть увеличе-
на до 155 см по условиям
потери проходимости вслед-
ствие упора носовой части
машины в дно канавы.
Величина hnnn для углов
>30° может быть определена
графически из рис. 2-126 и
2-128. На рис. 2-130 пока-
зана зависимость hnnn от
угла склона для автомобиля
грузоподъемностью 2,5 т. Из
графика видно, что предель-
ная глубина канавы Нцпп
быстро уменьшается с увели-
чением угла склона. Поэтому в первом приближении можно
полагать, что склоны с углами,, ^большими предельных
в большинстве случаев непроходимы.
Для углов, меньших Рлпп, предельная глубина канала (ка-
навы) должна оставаться постоянной и не превышать 155 см.
24 м. Г. Беккер 369
Это совпадает с условием h^a (см. рис. 1-1^5, ч. I, гл. VI).
При допущении, что а = £ и дно канавы — горизонтальное,
условие ППП,- при замене sin а = —-, будет
Sin р 1
(2-137)
Здесь, ' однако, параметр | не зависит от глубины ка-
навы h. Этот параметр определяется углом наклона откоса £
и размерами машины D и /х — /. Условие «машина не прохо-
дит» записывается в следующей
Рис. 2-128. Геометрия ППП автомо-
биля грузоподъемностью 2,5 т
Рис., 2-129. Схема потери проходи-
мости вследствие посадки машины
на днище
При § < 1 потеря проходимости вследствие упора носа машины
в препятствие (ППУ) не -наступает; потеря проходимости ППУ
может быть только при £ > 1. Предельный угол finny (рис. 2-131)
определяется из следующего выражения:
finny = arcsin • (2-138)
Этот угол идентичен так называемому «углу въезда» 6. Когда
6. > р, то почти всегда наступает потеря проходимости. Теперь
может быть рассмотрено поведение машины при спуске в канал
(канаву) при углах Р, меньших, чем- finnn = 30°. При параметрах
машины D = 96,5 см, /х— I = 122 см, Ряду, определенный из
выражения (2-138), равен 23° 20', поскольку
arcsin рПЯу = -^2 = 0,396.
Это означает, что в этом частном случае любой склон с углами,
большими 23° 20', и глубинами (высотами), большими, чем hKp —
= а (см. рис. 1-125, ч. I), будет непроходим для машины. Так
как
а = -у- +1 sm р----g-cos Р,
370
то, подставляя в это равенство значение р = 23 20 , получим
снова величину hKpum:
. 96,5 , «ЛЛ л олс 96,5-0,918 1СС „
о — hKpum — ~I- 390- 0,396 - - g = 155 см.
Отсюда видно, что для углов р < 23° 20' потеря проходи-
мости вследствие упора носа машины в препятствие (условие ПП.У)
не произойдет, независимо от высоты (глубины) откоса (берега).
На рис. 2-132 показаны геометрические соотношения между
размерами машины и откосов препятствия для условий ППУ и
ППП. При а = 23° 20' канал любой глубины может быть прео-
долен машиной такого типа. Если угол спуска 23° 20' < р < 30°,
Рис. 2-130. Предельная глубина
канала для углов склона, больших,
чем ркР. Автомашина грузоподъ-
емностью 2,5 т
Рис. 2-131. Схема преодоления препят-
ствия машиной. Предельный угол
склона Р при условии ППУ не зави-
сит от глубины канала
то глубина канала не может быть больше 155 см. При р >30°
преодолимая глубина откоса на стороне въезда быстро умень-
шается до «=«56 см для Р = 90°. На рис. 2-132 жирная линия опре-
деляет границу проходимости машины данного типа при различ-
ных соотношениях углов откоса и глубины канала. Машина пре-
одолевает препятствие при значениях h (Р), расположенных ниже
этой границы; в противном случае препятствие непреодолимо для
машины данного типа. Функция h (Р) называется оценочной кри-
вой системы машина—склон и может служить основой для состав-
ления характеристики по преодолению препятствий в виде канав,
каналов, рвов и т. д.
На рис. 2-133 показаны оценочные кривые, определенные гра-
фически для различных машин. Уменьшение колесной базы I и
длины выступающей части 1Г — I (см. рис. 2-133) значительно
увеличивают площадь «машина проходит». Кроме того, при отко-
сах с р > 50° для всех машин преодолимая глубина изменяется
в узких пределах »— от 50 до 75 см. *
Выше было описано поведение машины при спуске в канал
(канаву) по откосу. При выходе из канала (канавы) машина будет
24*
Рис. 2-132. Соотношение
между глубиной (высотой)
канала h и углом склона р
откоса (зона А — машина
проходит; зона Б—ма-
шина не проходит) ддя
автомобиля грузоподъем-
ностью 2,5 т (см. рис.
2-130)
Рис. 2-133. Оценочные
кривые системы маши-
на—склон, определяю-
щие размеры препят-
ствий h и Р, которые
проходимы и непро-
ходимы:
зона А — машина про-
ходит; зона Б — не про-
ходит; 1 —1~ 390 см;
D = 96,5 хм; — I —
— 125 см; hg — 45,5 см;
2 - /= 254; D = 102;
— Z — 127; hg = 51;
3 — 1 = 127; D = 96,5;
I - I = 86; hg = 48,2;
4 —Z=3Q5? £> = 112; l±—
— I = 81; hg = 56; 5 —
I = 254; D = 102; 1±—
— I = 89; hg = 51; a —
геометрия машины; б —
геометрия препятствия
Рис. 2-134. Схема для определения
ППУ в случае, когда носовая вы-
ступающая часть машины располо-
жена выше оси колес
вести себя подобным же образом, поскольку при этом будут на»
блюдаться те же самые условия ППУ и ППП (см. рис. 2-125).
Соответственно, другие оценочные кривые системы машина—
склон, расположенные на том же графике, будут определять усло-
вия выхода машины из канала. Обе эти оценочные кривые, будут
определять полную характеристику машины по преодолению пре-
пятствия в виде каналов, рвов, траншей и т. Д.
Для упрощения выше допускалось, что носовая часть машины
была расположена на высоте Хотя такое расположение встре-
чается довольно часто, но в некоторых случаях онО иное.
На рис. 2-134 показана схема преодоления препятствия ма-
шиной, у которой носовая часть расположена выше оси колес
на величину h0; тогда
2si. g—+ (₽. + “)< (2-139)
МАСШТАБНЫЙ ЭФФЕКТ В ГЕОМЕТРИИ ПРЕОДОЛЕНИЯ
ПРЕПЯТСТВИЙ
Рассмотренные оценочные кривые системы машина—склон можно
использовать для сравнения способностей различных машин
преодолевать препятствия.
В подобных исследованиях влияние размеров или масштаба
представляет особый интерес. Предварительные исследования
показали, что основные законы подобия вполне применимы к изу-
чению процесса преодоления машиной препятствия при помощи
маломасштабных моделей машин и профилей поверхностей (см.
ч. I, рис. 1-126, 1-127).
Допустим, что машины геометрически подобны, т. е.
^2 а О. ’ л.=%-, -йФ-=м 4!^^-=к h (^g)i Gi)i — 4
где Da>£ 4; 4; [(^1)2 41 Z> l(4)i — 41; (4)2^ (4)1 И (^g)2 > (^)i*
Затем из неравенства (2-135) имеем
(4д-пу)г _ DjKljK l(/i)i /j] _л
(йлпу)х 1(4)1-УМЫ! -л‘
Из равенства (2-133) имеем следующее подобие:
sin а2 = &1Х/1._।
sin di l1\h1 ~
или ах. При а = 0 (₽лля)а =
(2-141)
373,
Кроме того, из формулы (2-138)
(sin Рш7у)г _ [((1)1 — /11 _ 1
(sin ₽/шу)1 [((1)1 - /1] “
(2-142)
или
(Рлпу)г — (Pmry)i-
Из формулы (2-136) имеем
{hnnn) 2 _
(hnnnh
—ДХ cos finnn + VД2Х2 cos2 finnn + (2А.2 sin2 Рппп — Д2Х2 __
—Рcos finnn + К Д2 cos2 finnn + (2 sin2 finnn — D2
(2-143)
Величина hnnn Для $ппп может быть определена аналити-
чески. Поскольку это приведет к биквадратному уравнению, то
Рис. 2-135. Геометрия преодоления
препятствия с вертикальным отко-
сом. Безразмерный график
подобие будет выражено в неяв-
ной форме. Однако графический
метод показывает, что для семей-
ства геометрически подобных ма-
шин отношение -£п- является по-
стоянной величиной, зависящей
только от отношения-^-. Из без-
размерного графика зависимости
на Рис' 2’135
hnnn
видно, что кривая отношения
асимптотически приближается к
величине 0,5. Это означает, что
предельная глубина препятствия,
преодолеваемая машиной с длин-
ной базой, при Р = 90° приблизительно равна 0,51). На рис. 2-136
показаны оценочные кривые системы машина — склон для семей-
ства геометрически подобных машин. Машина марки «механи-
ческий мул» была выбрана в качестве базового образца. Сле-
дующая соответствовала коэффициенту подобия % = 2, затем % = 3.
Данные для построения графика и оценочных кривых опреде-
лялись вышеизложенными методами; при этом было использовано
корректирующее неравенство (2-139):
Д( , Ао1/ (2 —^ппу
Zhnny ' к-ППУ
(2-144)
Для механического мула (/ — 145 смт 1± — I = 84 см, D =
= 63,5 см, hs — 33 см, /i0 = 25,4 см) решение квадратного урав-
374
нения (2-144) дает величину hnny = 86,5 см. Соответствующий
угол склона finny был определен из формулы (2-133):
sin аПпу ~ "г— °,6
И
аппу = 37 .
Величины Рппп и hnnn были определены графически. Тем же
самым способом другие величины h были рассчитаны для finnn <
Рис. 2-136. Характеристика препятствия и оценочные кривые си-
стемы машина — склон для семейства геометрически подобных
машин
<С ₽ < 90°. При этом было найдено, что ршш = 52° и hnnn —
= 66 см; (/innn)9o° = 40,6 см. Результаты расчетов представлены
на рис. 2-136. Остальные кривые были получены умножением hnnp
и hnny на соответствующие к. .
ВЕРОЯТНОСТЬ ПРЕОДОЛЕНИЯ ПРЕПЯТСТВИЯ
Вероятность преодоления машиной препятствия может быть
оценена из рис. 2-136, если известны поля распределения величин h
и р. Например, для искусственных каналов или траншей, изме-
нения углов склона вследствие эрозии или механических поврежде-
ний очень незначительны и функции плотности распределения на-
ходятся в узких пределах 40° «С ₽ «5 50°. Подобным же образом,
375
глубина каналов изменяется, но незначительно, вероятно, в пре-
делах 102 см < h < 127 см; эти функции обозначены на рис. 2-136-
как J (Р) dp и J /2 (h) dh.
В таких случаях основание объема, который выражает дву-
мерную вероятность расположения этих склонов и подъемов, будет
лежать в области «машина проходит» для модели X — 2, как по-
казано заштрихованной площадью
что начальная модель машины (к =
Рис. 2-137. Определение двумерной ве-
роятности
на рис. 2-136. Это означает,
1) должна быть увеличена по
крайней мере в 2 раза, чтобы
преодолеть рассматриваемые
каналы. -
Если функции плотности
вероятности, принадлежащие
к /г-и p-распределениям, бу-
дут укладываться в более
широкие пределы, как пока-
зано пунктирными линиями
на рис. 2-136, то поле плот-
ности двумерной вероятности
будет иметь большую базу и включать в себя как площади
графика «машина проходит», так и площади «машина не прохо-
дит» для рассматриваемых машин.
Рассмотрим h- и p-распределения вдоль осей х и у. Согласно
рис. 2-137 имеем
/z-f-ДА 0-4-ДЗ Л+ДЛ Р+Д|3
F{h^)= J J f(h$dhd$ = j f2(h)dh J Л(₽)ф,
h $ h 3
где функции двух интегралов с правой стороны определяют функ-
ции распределения вероятностей углов откосов р и глубин вые-
мок Л. >
Последнее выражение, подтвержденное наблюдениями за ре-
альными препятствиями, показывает независимость h и Р: изме-
нения углов откосов и глубин каналов, рвов, траншей являются
результатами случайных воздействий неоднородности грунтов,
погодных условий, растительности и т. д.
Если характеристика системы машина—препятствие опреде-
ляется оценочной кривой системы машина—склон, то пределы
интегрирования будут выражаться более сложными величинами
и функция F (йр) примет следующий вид:
3 h ,(J3)
F(ti$) = j j f(h$)dhd$, (2-145)
где p (/0 и h (P) определяются оценочной кривой системы машина—
склон F (hfi) для р и h соответственно (рис. 2-138).
В. соответствии с вышеприведенными предпосылками объем
под поверхностью F (/ф) выражает вероятность того, что h может
376
находиться между h1 и h (р) и что |3 может располагаться между
и Р (А). Этот объем, если он располагается в передней части по-
верхности Fj (7ф), также выражает вероятность «машина про-
ходит». Часть объема, расположенная сзади поверхности Fr (йр),
обозначает вероятность «машина не проходит».
Эти понятия являются производными общих положений теории
вероятности для двухмерных распределений. Они иллюстрируют
Рис. 2-138. Вероятность преодоления йрепятствия маши-
ной с определенной оценочной кривой системы местность—
склон:
А — вероятность «машина проходит», Б — вероятность «машина
не проходит»
статистический подход к проблеме преодоления машиной препят-
ствий, определенной в функции геометрии систем местность-
машина.
КЛАССИФИКАЦИЯ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК МАШИН
ПО ПРЕОДОЛЕНИЮ СПУСКОВ И ПОДЪЕМОВ
На рис. 2-132, 2-133 и 2-136 поле h (Р) характеристики каждой
машины по преодолению спусков и подъемов разделяется на две
площадки, одна из которых показывает проходимость машины при
различных соотношениях h и р, а другая — непроходимость ма-
шины,. Поэтому системы машина—препятствие могут быть объеди-
нены в группы, каждая из которых оценивается относительным
количеством площади «машина проходит». Чем больше эта пло-
щадь, тем лучщей проходимостью обладает машина.
При этом необходимо установить границы сравнения машин по
площадям «машина проходит». Например, слишком малые или
большие,склоны и спуски длиной несколько сантиметров или кило-
метров при углах склонов до 10°, очевидно, всегда проходимы и
поэтому могут не приниматься во внимание при оценке характери-
стики проходимости машины. Предельная глубина спуска для
377
наименьшего автомобиля «механического мула» составляет 38 см
и для самого большого грузовика с колесной формулой 6x6 и
грузоподъемностью 5 т она равна 204 см (см. рис. 2-133 и 2-136).
Соответственно, площади 0 (h) «машина проходит», предста-
вляющие практический интерес при оценке проходимости ма-
шин, могут быть ограничены следующими пределами: 10 0
90° и 25 h 225 см. Таким образом, площадь 0 (h) раз-
мером 80° X 200 см = 16 000 град-см практически охватывает
поле проходимости грузовых автомобилей почти всех классов и
может служить основанием для сравнения и классификации си-
стем машина—препятствие. Следовательно, степень совершенства
характеристик машин по проходимости можно определять отноше-
нием площади «машина проходит» каждой машины к площади
потенциальной (эталонной) характеристики, равной 16 000 град-см.
Это отношение будем называть эффективностью характеристики по
преодолению машиной препятствий в виде спусков и подъемов
(ЭХМП). В основу ЭХМП'положен нормальный закон распределе-
ния вероятности, который ограничивает функции плотности ве-
90° 225
роятности J /\(0) d0 и J /2 (ty dh прямыми линиями в заданных -
10° 25
интервалах 0 и h,
Т а б л и ц а 2-8
Степень совершен- ства Размеры автомобиля в см Марка машины (класс) ЭХМП
Эталон- ная пло- щадь 80° X 200 см Эталон- ная пло- щадь 1О°Х5ОО см
1 7 = 305; Zi — Z = 81; 4g = 61; D = 122 Сайдвиндер 0,59 1,0
2 I = 253; Zx — Z = 56; - hg = 30,5; D = 76,5 Джип 0,42 1,0
3 I = 356; — I = 137; hg = 56; D = 107 6X6; 5 тс 0,38 0,87
4 I = 145; Zx — Z = 84; hg = 30,5; D = 63,5 «Механический мул» 0,34 0,55
Графически определенные ЭХМП даны в табл. 2-8 для автомо-
билей четырех классов. Как было показано выше, оценка характе-
ристики машины по проходимости по данным табл. 2-8 зависит от
выбранной эталонной площади «машина проходит». Для иллю-
страции этого ЭХМП была графически оценена по отношению
к другим эталонным площадям.
Способность машины преодолевать препятствия определялась
для песчаных дюн. Исследования показали, что склоны дюн имеют
378 '
углы от 20 до 30°, высоту от 50 до 550 см. Степень совершенства
характеристик для тех же самых машин при движении их по
песчаным дюнам приведена в той же таблице.
Допуская, что песчаные дюны не имеют других препятствий,
кроме острых гребней, которые могут быть разрушены колесами
машин, можно сделать вывод о том, что эти машины, за исключе-
нием «механического мула», будут преодолевать песчаные дюны.
Более труднопроходимые территории (см. табл. 2-8), не дают
величины ЭХМП„ равной единице. Такие характеристики воз-
можны только для песчаных дюн. Из табл. 2-8 видно, что сравни-
тельная эффективность характеристик машин, по преодолению
препятствий в виде спусков, подъемов не зависит от выбора эта-
лонной площади.
ГЕОМЕТРИЯ ПОВОРОТА МАШИН
В ч. I, гл. VI был рассмотрен свободный проход машины среди
препятствий. Способность машины проходить среди препятствий
зависит от того, насколько те или иные части последней высту-
пают в свободное пространство за пределы траектории движения
при неизбежных поворотах машины. Эти вопросы были достаточно
подробно исследованы Джиндрой (1962—1966 гг.).
При повороте машина движется по кривой, называемой «управ-
ляющей кривой», последняя определяется как линия, по которой
движется центр передней оси при равномерном движении. Задняя
ось, расположенная сзади передней оси на расстоянии, определяем
мом колесной базой, и перпендикулярная к продольной оси ма-
шины, лежит на нормали к кривой, описываемой центром задней
оси. Последняя кривая называется общей трактрисой первона-
чальной управляющей кривой. Центр передней оси четырехколес-
ного прицепа на повороте движется также по общей трактрисе,
в то время как точка сцепки движется по другой кривой. Поскольку
вторая трактриса подобна трактрисе, описываемой центром зад-
ней оси тягача, то движение агрегата, состоящего из тягача и при-
цепа, можно свести к нахождению серии последовательных
трактрис.
Общее свойство трактрисы характеризуется тем, что длина ее
касательной от точки на кривой до ведущей кривой является
постоянной величиной (рис. 2-139). Дифференциальное уравнение
трактрисы можно написать в следующей форме:
<2',46>
Если ведущая кривая является прямой или окружностью, то
это уравнение дает точное решение.
379
To
Уравнение для круговой трактрисы (ем. рис. 2-139) при под-
становке tg-^-
0 = —arctg------------------------------7
1 — % 4- (1 + %) т0
2Хт0
• I Ь W ('1 + Х)т0 + Г1-У 1 + %-К1-Х^
^Kl — X2 ё 1 + Х+/1 — %2 (1 + %)т0 —/1 —X-
и
Рис. 2-139. Геометрия трактрисы
(/) и ведущей кривой (2)
(2-147)
(2-148)
(2-149)
зависи-
для
X =—. и Х< 1.
Го
На рис. 2-140 показана
мость отношения от 0 при по-
го
вороте агрегата на 90°. Для опреде-
ленных величин % траектория движе-
ния задней оси тягача, осуществляю-
щего поворот на 90°, может быть
получена непосредственно из кри-
вых на рис. 2-140. Подобные кри-
вые при повороте машины на 180°
Показаны на рис. 2-141.
Из рис. 2-140, 2-141 следует, что
при плавных поворотах трактриса
асимптотически^приближается к кру-
гу с радиусом ]/fo— /2. Поскольку
практически эти кривые одинаковы,
то приблизительная оценка поворота
агрегата, состоящего из тягача и прицепа, может быть сделана
для каждого компонента,’ имеющего свою систему управления.
Рис. 2-142 показывает установившийся поворот тягача с двух-
осным прицепом с поворотным кругом. Минимальная траектория,
описываемая задней осью прицепа, определяется следующим
выражением:
rmin = +
(обозначение величин см. на рис. 2-142). Из этого равенства можно
заключить, что эквивалентная длина тягача и прицепа, опреде-
ляемая Как
«, =(2-150)
оказывается независимой от радиуса поворота.
380
Если агрегат, состоящий из тягача и прицепа, рассматривается
как единое целое с колесной базой еР, то-кинематика задней оси
прицепа может приблизительно оцениваться при повороте на
90 и 180° по кривым (см. рис. 2-140, 2-141).
Рис. 2-140. Поворот ма-
шины на 90°
Рис. 2-141. Поворот маши-
ны на 180°
Эквивалентная длина тягача с полуприцепом может быть най-
дена из следующего выражения:
es = )/Y2 + /s2 —Л2, (2-161)
где I — колесная база тягача;
ls — расстояние между точкой сцепки
h — смещение по горизонтали точки
задней оси.
Поэтому для крутых
поворотов тягача с полу-
прицепом траектория мо-
жет быть оценена анало-
гично повороту одного
тягача с эквивалентной
длиной es. Для поворотов
на 90 и 180° величина га-
баритного-коридора может
быть найдена из рис. 2-140,
2-141. Как уже указыва-
лось, точное решение диф-
ференциального уравнения
(2-146) для траекторий
трактрис может быть по-
и задней осью;
сцепки относительно
Рис. 2-142. Установившийся поворот тягача
с двухосным прицепом с поворотным Крусом
лучено, только для случая, когда ведущая или управляющая
кривая является прямой линией или частью окружности. Тем
не менее, вследствие общего свойства трактрис (длина ее
381
Рис. 2-143. Трактрисы тягача с полу-
прицепом и эквивалентного одиночного
автомобиля при повороте на 90°:
1 — управляющая (ведущая) кривая; 2 —
трактриса центра задней оси тягача; 3 —
трактриса центра оси полуприцепа; 4 —
трактриса центра задней оси эквивалент-
ного автомобиля
касательной., проведенной из точки касания до пересечения с ве-
дущей кривой, есть величина постоянная) можно сравнительно про-
стым интегратором (см. рис. 1-141, ч. I) получить любую кривую.
Этот интегратор может быть использован для определения
траектории любой части автопоезда. На рис. 2-143 показан крутой
поворот тягача с полуприцепом. Управляющая кривая состоит из
прямой линии до входа в поворот, четверти окружности при пово-
роте и прямой линии после выхода из поворота. Для получения
трактрисы центра задней оси
необходимо, чтобы указатель
интегратора точно следовал по
управляющей кривой. Тогда
колесо инструмента будет опи-
сывать трактрису центра задней
оси. Так как расстояние от зад-
ней оси тягача до центра сцепки
невелико по сравнению с колес-
ной базой, то для практических
целей можно принять трактрису
центра задней оси за трактрису
центра сцепки. Поэтому интег-
ратор в этом случае исполь-
зуется только для получения
второй трактрисы, описывающей
траекторию движения центра
оси полуприцепа (здесь стрелка
интегратора следует по центру
сцепки, как по ведущей кри-
вой). Для сравнения, на рис.
2-143 представлена трактриса
эквивалентного тягача поезда,
состоящего из тягача и прицепа
с поворотным кругом. Управля-
ющая или ведущая кривые в обоих случаях одинаковы.
Для оценки габаритного коридора между препятствиями не-
обходимо иметь частотное распределение радиусов кривизны сво-
бодного прохода (рис. 2-144, а, б). Гистограмма показывает вероят-
ность «машина проходит» для данного автомобиля.
Вероятность «машина проходит» относится к правой заштри-
хованной части функции плотности вероятности (рис. 2-144, в).
Минимальный радиус проходимости г'с определяет конфигу-
рацию автомобиля для данной вероятности «машина проходит».
Эта конфигурация может быть определена по методу Джиндры;
при этом радиус г’с сравнивается с минимальным радиусом пово-
рота г данной машины, определяемым конструкцией. Если г г'с,
то автомобиль не может преодолеть это пространство. Если г
г'с, то должно быть проверено вторжение частей машины в про-
странство вне трассы свободногоТТрохода. Если требуемая для
382
поворота автомобиля ширина полосы bt меньше ширины сво-
бодного прохода Ъ между препятствиями, то вероятность прохода
машины будет полная. Если bt, > b, то машина не может впи-
саться в этот свободный проход.
радиусов кривизны свободного прохода между препятствиями; б — оп-
ределение радиусов кривизны; в — вероятность того, что радиусы, вели-
чиной меньше, чем гс, не будут встречаться
На рис. 2-145 показана ширина полосы машины bt в зави-
симости от габаритной длины L при радиусах поворота гс от 15,5
до 68,5 м. Те же соотношения для авто-
поезда, состоящего из тягача и полу-
прицепа, представлены на рис. 2-146.
Наклон кривых показывает, что ширина
поворотной полосы возрастает с уве-
личением габаритной длины поезда
Рис. 2-145. Ширина поворотной
полосы тягача в зависимости от его
длины
Рис. 2-146. Ширина поворот-
ной полосы автопоезда, состо-
ящего из тягача и полуприце-
па, в зависимости от его длины
383
и уменьшением радиуса поворота. В связи с тем, что вторжение
выступающих частей машины в свободное пространство возрастает
с увеличением угла Поворота автопоезда, это явление должно быть
учтено при оценке маневренности автопоезда (см. рис. 2-144).
Приведенные данные относятся к случаю, когда в начале
и в конце поворота управляющие кривые являются прямыми
. линиями. Если вход в поворот
Рис. 2-147. Кинематика поворота ав-
топоезда.
и выход из него описываются
извилистыми линиями, то в
этом случае нет точного. реше-
ния и необходимо использовать
интегратор для получения эм-
пирических кривых.
Поворот машины и выход ее
частей в свободное пространство
(за пределы габарита) можно
представить в упрощенной фор-
ме (рис. 2-147). Ширина пово-
ротной полосы
<-.=М+Я4-1)’
(2-152)
где г — радиус поворота;
w — ширина машины;
I — расстоянье от переднего конца до точки А (до радиуса
вращения центра тяжести машины, см. рис. 2-147).
При оценке вписываемости автопоезда в извилистые проходы
не учитывалось боковое скольжение; этот вопрос, как было по-
казано- ранее, остается открытым, особенно при движении по
сыпучим грунтам.
МОЩНОСТЬ, СКОРОСТЬ, РАСХОД ТОПЛИВА И РАДИУС ДЕЙСТВИЯ
Основные математические модели систем грунт—машина были
рассмотрены в гл. II; модели динамики этой.системы были описаны
в гл. III; здесь (в гл. IV) рассматривается математическое модели-
рование внутренних характеристик машины, а также ускорения
(замедления), имеющие место при преодолении препятствий и
склонов. Эти данные являются исходными для оценки требуемой
мощности, скорости, расхода топлива и радиуса действия.
Подробная модель мощностного потока, включающего двига-
тель и-гидротрансформатор (рис. 2-148), заимствована из работы
Мак-Кензи и др. (1966 г.) и предназначена для общего анализа
систем местность—манГина. Модель первоначально предназнача-
лась для оценки поведения водителя, расхода мощности и топлива
при заданной скорости движения. Поэтому внешние воздействия
задавались следующими факторами: изменение подачи топлива —
положением дроссельной заслонки или рейки топливного насоса
' 384
Рис. 2-148. Модель мощностного (силового) потока и системы местность—машина:
1 гёомефия местности; ФСП — функция Спектральной плотности; 2 — механические свойства грунта; 3 — модель машины;
4 ПрёОб>йз'бваТел<ь скорости"- А — вибраций; Б — характеристика вида «машина проходит» — «машина не йроходит»;
Д — дроссель (водитель); Т — торможение; Ш — шасси
(на модели — дроссель Д), замедление машины — торможением
(тормоз Т) и изменение скорости движения машины — плавным
или ступенчатым изменением передаточного числа трансмиссии.
На модели (рис. 2-148) передаточное число трансмиссии обозна-
чено iiy крутящий момент двигателя Ме\ число оборотов двига-
теля пп число оборотов ведущей звездочки или ведущих колес nh
расход топлива ис, выходная мощность двигателя Nei к. п. д.
машины т). Воздействиями со стороны местности являются:
1) геометрия поверхности, 5) механические свойства грунта.
Выходы представлены как скорость машйны v, расход топлива uCi
требуемая мощность двигателя Ne, ведущий момент на звездочке Ms,
вибрации машины А и характеристики вида «машина проходит»
и «машина не проходит» Б- Для проверки результатов расчетов
таких сложных моделей опытными данными характеристики рас-
хода топлива, потребляемой мощности, момента и скорости должны
задаваться либо в функции времени, либо в функции пути, либо
в обеих функциях одновременно.
Мощность на маховике (выходная мощность) равна разности
между мощностью двигателя и мощностью, затрачиваемой на
привод его вспомогательных узлов. Оставшаяся доля мощности
двигателя передается на первичный вал трансмиссии.
Программирование мощностного баланса уже широко приме-
няется для систем, предназначенных для движения по дороге
с твердым покрытием. Аналитическое определение характеристики
машины с переменными параметрами движения также исполь-
зуется при составлении программ для расчета на ЭВМ.
Однако программы, которая включала бы в себя все элементы
модели системы местность—машина, представленной на рис. 2-148,
еще не существует; Попытка составления программы для части
модели (замкнутый контур на рис. 2-148) была предпринята Мак-
Кейзи .и др. в 1966 г.
Модель мощностного потока, показанная на рис. 2-148, вклкн
чает стандартные кривые крутящего момента и мощности двига-
теля, оборотов двигателя и ведущей звездочки или колеса. Кроме
того, в эту модель включены характеристики гидротрансформатора.
Оценка экономичности по расходу топлива основана на стан-
дартных универсальных скоростных характеристиках двига-
теля.
Нагружепность элементов, осуществляющих передачу потока
мощности от внешних входных воздействий геометрии поверхности
и механических свойств грунта, показана на модели системы
местность—машина (рис. 2-148). О зависимости между нагрузкой
и геометрией поверхности см. ч. II, гл. II.
Проводимая в настоящее время работа по моделированию
характеристик имеет целью определение отдельных параметров
проходимости машины по слабым грунтам, например, таких как
отношение усилия на крюке к весу для различных мащин. Про-
граммный метод, использующий в качестве входа величины
ЗЖ
kfp, с, ф, k, характеризующие грунт, был развит в работах
Фильдинга (1965 г.) для оценки машин на воздушной подушке
и обычных внедорожных машин. Мак-Кензи и другие (1966 г.)
использовали математическое описание грунта для определения
скорости машины и расхода топлива с помощью модели водитель-
машина—местность.
В целом эти работы были основаны на использовании урав-
нений (2-14)—(2-18), (2-20)—(2-33) и (2-66)—(2-74). Применение
этих уравнений можно показать на следующем примере: если 7?г
обозначает сопротивление движению, выраженное одним или
группой этих уравнений, то требуемая для преодоления сопротив-
ления мощность НР=-^~-, где т]— к. П. д., учитывающий
потери энергии в трансмиссии и ходовой части. При учете буксо-
вания i уравнение для определения мощности, требуемой для
преодоления сопротивления сжатию грунта (это сопротивление
является основной составляющей общего сопротивления машины,
движущейся по мягкому грунту), может быть получено из уравне-
ния (2-66) для прямоугольной жесткой поверхности движителя
в следующей форме:
«4-1
#г =--------------v---------- Г_^1 п . (2-153)
167(1 —f)n(«+l)(^+^ф) V L 1 *
Энергия сжатия, затраченная при передвижении машины на
1 милю (1,609 км)
Д=-----------_— ---------- Г-^1] " . (2-154)
(1— f)T](i 4-п) №• + w<p)х'л L/J v
Подобным же образом могут быть оценены затраты мощности
на другие виды сопротивлений движению, например такие, как
бульдозерное сопротивление [уравнение (2-74) ]., затраты мощности
на преодоление склонов с углом 0 [уравнение (2-129)], на преодо-
ление сил инерции [см. уравнение (2-118) ], на преодоление пре-
пятствий в виде выступов [см. уравнение (2-113)].
Модели, подобные показанным на рис. 2-148, позволяют по-
дробно рассчитать характеристики машины при статически изме-
няющихся параметрах. Однако эта техника расчетов с примене-
нием ЭВМ сравнительно дорога, если определяются все параметры,
обозначенные на р*ис. 2-148. Кроме того, имеется тенденция к на-
коплению погрешности при такой модели системы местность—
машина и общая погрешность может выходить за пределы допусти-
мой. Поэтому некоторые ограничения применения математических
моделей вполне обоснованы. В настоящее время представляется
более рациональной индивидуальная оценка параметров.
В качестве примера оценим скорость движения*машины по пе-
ресеченной местности. Как было выяснено (см. ч. II, гд. III),
имеются два ограничительных фактора: один из них зависит от
25* . 387
колебаний (дорожный комфорт, устойчивость и уйраВЛяёмость),
а другой — от соответствия мощности двигателя машины мощ-
ности, необходимой для преодоления сопротивлений движению.
Методы определения предельной скорости с учетом дорожных
неровностей были рассмотрены в гл. III. Они привели, в общем,,
к вероятностной оценке критической скорости машины, соответ-
ствующей определенным приемлемым среднеквадратичным зна-
чениям ускорений.
Предельную скорость можно определить из уравнения (2-153),
если учитывается только сопротивление, возникающее при уплот-
нении грунта ходовой частью машины, или же по другим уравне-
ниям, учитывающим все наиболее значительные виды сопротивле-
ний. При определении скорости предположим, что Ne в уравнении
(2-153) равна мощности двигателя. Однако величины kc, k9 и п,
входящие в это уравнение, являются случайными переменными
(см. ч. I, гл. VII и VIII). Кроме того, фактор ограничения скорости
определяется уравнениями (2-30)—(2-33), в которые входят слу-
чайные переменные с, ф, k. В результате ответ на вопрос о пре-
дельной скорости машины будет также Иметь вероятностный
характер и должен соответственно оцениваться.
Поэтому предельные скорости движения машины по пересечен-
ной местности целесообразно оценивать по колебаниям и по
ограничению мощности двигателя на отдельных моделях и полу-
ченные результаты сравнивать при конечном анализе.
При таком анализе очень важно иметь модели динамики ма-
шины с достоверными входами, отображающими геометрию мест-
ности, по которой будет -передвигаться машина, и физико-механи-
ческие свойства грунта этой местности, поскольку скорость дви-»
жения машины по пересеченной местности и требуемая при этом
мощность зависят от неровностей поверхности и прочности грунта.
Даже на обработанных площадях, где склоны сглажены и
грунты однородные, потребляемая мощность неодинакова. Это было
подтверждено работами Коёненберга (1961—1963 гг.), который
исследовал нагрузки двигателя трактора при агрегатировании
с различными машинами и орудиями (рис. 2-149), а также
изучал распределение нагрузок за время эксплуатации трактора
(рис. 2-150). Им также было исследовано изменение скоростей дви-
жения при различных сельскохозяйственных работах (рис. 2-151).
Наряду с изменением мощности и скорости изменяются расход
топлива и запас хода (радиус действия) машины. Допустим, что
сопротивление грунта сжатию является наиболее важным компо-
нентом сопротивления движению машины. В этом случае общий
расход энергии Д, требуемой для преодоления вышеуказанного
сопротивления, можно найти по уравнению (2-154). Допустим,
далее, что т]л — тяговый к. п. д. двигателя (он равен приблизи-
тельно 20% для бензиновых двигателей и 30% для дизельных дви-
гателей) и что к. п. д.,. учитывающий расход мощности на
привод вспомогательных агрегатов двигателя. Тогда количество
388
тбПЛийа, необходимое для преодоления сопротивления движений
на расстоянии 1 км
_ 7,65Г п
ис— 22 п+1 ,
5(1-0 (« + 1) + »ф) " (0 п
(2-155)
где В — энергия топлива в ккал/кг;
И — к. п. д. трансмиссии и ходовой части.
Рис. 2-149. Частотное распределение
нагрузки сельскохозяйственных трак-
торов при различных работах:
а — буксировка легких комбайнов; б —
транспортировка грузов прицепами или
полуприцепами; в — пахота и дискование
легких почв; г пахота и дискование
средних почв с максимальным использова-
нием мощйостй двигателя; д — пахота и
дискование тяжелых почв с максимальным
использованием мощности двигателя
Рис. 2-150. Частотное распределение
нагрузки в период эксплуатации трак-
тора:
1 — использование неполной мощности
двигателя, работы средней тяжести; 2—
тяжелые работы и транспортировки
Соответственно, радиус действия машины (запас хода)
/а = >, . - (2-156)
Пр
где —количество топлива в заправочной емкости в кг.
Очевидно, что вариации kC9 &ф, п вызывают изменения величин
ис и 1а, и колебания последних будут больше, если сопротивление
движению машины включает
величину W sin $ (т, е. дви-
жение по склону), что необ-
ходимо учитывать при рас-
четах.
Поскольку расчеты на
ЭВМ мощности, скорости,7
расхода топлива и радиуса
действия при учете всех пе-
ременных и их распределе-
ния очень дорогостоящая опе-
рация, то могут быть исполь-
зованье более упрощенные
Рйс. 2-151. Частотное распределение ско-
рости движения- & в период эксплуатации
время -й
методы, основывающиеся более на детерминистическом, чём
случайном входах. Упрощенные примеры расчетов проходимости
машин по слабым грунтам и пересеченной местности приведены в
ранних работах автора, расчеты для движения машин по дорогам
с твердым покрытием приводятся^во всех книгах по теории дви-
жения машин. ~ -
При сравнительной оценке экономичности машины, ее скорости
движения и радиуса действия в качестве вспомогательных могут
быть использованы результаты исследований структурных состав-
ляющих.
Большое влияние на топливную экономичность оказывает
буксование машины [уравнение (2-153)]. Растущий интерес к изуче-
нию влияния буксования на эффективность и стоимость дорожных
операций может привести к радикальному улучшению топливной
экономичности. .
ОТНОШЕНИЕ * УСИЛИЯ НА КРЮКЕ К ВЕСУ, БУКСОВАНИЕ^И ОСАДКА
Способность машины двигаться по слабым грунтам зависит от
разности между касательной силой тяги Н и сопротивлением дви-
жению 7?:
DP - Н— R,
где DP — резерв прочности грунта, который может быть исполь-
зован путем преобразования крутящего момента двигателя при
трогании с места машины, движении ее по склонам или создании
определенного тягового усилия, необходимого для буксировки
агрегатируемых машин и орудий. Последнее соответственно при-
вело к появлению термина «усилие на крюке», равное разности
между Н и 7?.
Усилие на крюке (7)Р), отнесенное к весу W и обозначенное
как коэффициент усилия на крюке, широко используется при
оценке проходимости машин по слабым грунтам и пересеченной
местности. Коэффициент усилия на крюке является функцией
буксования Z, поскольку., буксование определяет касательную
силу тяги колеса, гусеницы или шины с малым давлением воздуха
и большим прогибом.
Из уравнений (2-66), (2-69) и (2-74) можно получить следующую
формулу для определения коэффициента усилия на крюке для
гусеничного движителя:
“ {т ( 1 + Т [1 + “64 (т ”“‘8 4 ) ] } х
1 Г1Г1 «
1 [ I J
W (п + 1) (kc + bk<f) п
(2-157)
393
где p = —- удельное давление;
z—осадка, определенная по уравнению (2-67).
Формула (2-157) показывает теоретическую зависимость между
коэффициентом усилия на крюке и буксованием i. Кроме того,
она определяет влияние конструктивных параметров машины
(р, W, b, I и h) на коэффициент усилия на крюке. Если рассматри-
вать вместо жесткой гусеницы жесткое колесо, то очевидно,
что формула усложняется [см. уравнение (2-34), (2-35)]. Еще
большие сложности возникают при выводах формул коэффи-
циента усилия на крюке длй пневматического колеса и гусеницы
с переменным давлением.
Следует отметить, что хотя коэффициент усилия на крюке
в функции буксования является только.ластью общего критерия
проходимости, но он широко используется при сравнительной
оценке вездеходных машин. В настоящее время имеются попытки
разработать программы для ЭВМ по определению коэффициента
усилия на крюке для гусеницы и колеса.
Как было показано в работах автора; при равных условиях
процесса взаимодействия усилие на крюке, снимаемое с данной
контактной грунтовой поверхности, определяется буксованием;
обратно пропорциональным длине контактной поверхности. Такой
вывод используется при сравнительных оценках характеристик
машин, имеющих различные веса и размеры контактной поверх-
ности ходовой части. В частности, это было тщательно иссле-
довано-для установления различия характеристик колесного и
гусеничного движителей.
На рис. 2-152 показаны зависимости между усилиями на крюке
и буксованием колесного и гусеничного тракторов при работе на
супеси. Кривые усилие—буксование были построены в соответ-
i
ствйи с уравнением Н == b j т dx, где т определяется из формулы
о
(2-32). Сопротивление движению подсчитывалось по уравнению
(2-66). Для упрощения при этом допускалось, что коэффициент.
Бернштейна k = kc/b + k9. Длина контактной поверхности гу-
сеницы равнялась 250, а колеса — 50 см. Масштаб осей абсцисс
был принят разным. График показывает, что гусеничный трактор
может развить усилие на крюке около 7700 кГ при 8% буксова-
ния, а колесный — только 5500 кГ при 40% буксования (рис.
2-152). Для определения характеристик усилие на крюке—буксо-
вание, близких к потенциальным, удобно пользоваться мелко-
масштабными моделями и испытаниями в лабораторных условиях.
Другой способ использования кривых для оценки различных
машин-заключается в том, что первоначально определяются макси-
DP .
мумы при соответствующих буксованиях £ затем относятся
391
эти. максимумы к различным грунтовым характеристикам k =
— kjb + kff,, соответствующим данным с и <р. Для этой цели
используют эмпирические зависимости между kc, k!t, п, с одной
стороны, и с и «р, с другой (см. ч. I, гл. VII).
jjp
Рис. 2-153 показывает максимумы в зависимости от раз-
личных почвенных условий, определяемых величиной k, для тя-
гачей с колесной формулой 6x6 грузоподъемностью 2,5 т и сочле-
ненной гусеничной машины весом 6 т. При этом допускалось, что
Рис. 2-152. Зависимость усилия на крюке ПР от буксования i
гусеничного и колесного тракторов. Супесь:
k = 0,24 кГ/сМ2Л п = 0,5; с = 0,014 кГ/см2; <р = 33°; = 0,3;
k2 = 2,0
грунт уплотняется только передними колесами или передней сек-
цией сочлененного тягача. Задние колеса и гусеницы двигаются
по уплотненному следу и не производят дополнительной осадки.
Соответственно этому подсчитывалось сопротивление движению
за счет уплотнения грунта и бульдозерного эффекта.
пр
Кривые = f (k) ограничиваются предельными осадками,
соответствующими клиренсу машины. Предельные осадки опреде-
лялись по уравнениям (2-18), (2-28), (2-67).
Следует отметить, что многократные проходы машин изменяют
картину взаимодействия движителя- с грунтом, и осадка при про-
ходе одного колеса или гусеницы будет почти всегда меныцё, чем
при многократных проходах. Для определения более точных зна*
чений зависимости == f (k) для многоосных машин с высоким
дорожным просветом требуемся еще провести дополнительные
исследования.
Анализ распределения тягового усилия между ведущими осями
многоосной машины проведен русскими исследователями Смир-
новым и Леликовым (1964 г.). Хотя этот анализ касается исследо-
вания сил, возникающих при повороте, его можно использовать
для оценки величины коэффициента усилия на крюке машины,
Рис. 2-153. Влияние различных грунтов, опре-
деляемых грунтовой характеристикой, на коэф-
фициент -усилия на крюке подобных колесных
машин и сочлененного гусеничного тягача
движущейся по криволинейному пути. Поворот многоколесных
машин более сложен, чем четырехколесных, поэтому при ©пределе-
пр
нии они должны анализироваться для случаев и прямолиней-
ного, и криволинейного движений.
МОДЕЛИ ХАРАКТЕРИСТИК АМФИБИЙ
Машины, предназначенные для передвижения по суше, часто
снабжаются флотационными 1 устройствами, дающими им возмож-
ность форсировать естественные и искусственные водные преграды.
Естественно, что они могут форсировать водные преграды с ма-
лыми скоростями, так как движитель й сама конструкция машины
предназначены для передвижения по суше. Такие машины не
должны называться «амфибиями»,- так как последние конструи-
руются специально для преодоления водных преград р большими
скоростями, а также для преодоления прибоя, волн й быстрых
1 Флотация — в данной книге это способность майданы держаться на по-
верхности воды. Прим. пер.
течений. Машины с ограниченной флотацией должны быть названы
«флотационными».
Для удовлетворительной флотации необходимыми условиями
являются плавучесть, т. е. способность держаться на воде, соот-
ветствующий дифферент, т. е. правильное распределение веса и
груза, хорошая остойчивость. Методы определения и сравнения
этих факторов могут быть заимствованы из кораблестроения:
методика сводится к графическому интегрированию и исследова-
нию уравнений равновесия действующих сил и моментов.
Подробный анализ преодоления водных преград сухопутными
машинами был выполнен Груздевым (1944 г.). Им рассмотрены
вопросы определения ватерлинии, положения центра тяжести,
остойчивости машины, нагрузок, возникающих от действия греб-
ного винта, крена относительно продольной и поперечной осей
и динамической остойчивости. Кроме того, он изучал движение
машины при входе и выходе из водной преграды, управляемость
машины при движении в водной среде, необходимую мощность для
движения и вопросы теории гребного винта.
Со времени создания первых сухопутных машин — амфибий
их водоходные качества практически не изменялись. Основная
проблема преодоления водных преград (вход в воду и выход из
нее) решается обычным способом.
Вход и выход машины из водной преграды определяются ком-
поновкой машины и распределением ее масс вдоль продольной и
поперечной осей, а также свойствами грунта дна и берегов водного
препятствия. С этой точки зрения сочлененная машина имеет
больше возможностей для преодоления водных препятствий,
а также берегов рек и водоемов, чем однозвенная машина. Для
подтверждения этого было проведено исследование скорости дви-
жения машины по водной поверхности. Поскольку скорость дви-
жения в воде зависит от длины машины, то по закону Фруда
для увеличения скорости v необходимо удлинить ма-
шину (целесообразно использовать сочлененные машины). Еще
ранее очень длинные суда начали разделять на отдельные секции,
что уменьшило изгибающие моменты, действующие на судно при
движении по бурному морю. Кроме того, принцип сочлененности
ведет к уменьшению себестоимости морского транспорта.
Литературы о свойствах грунта дна и берегов водоема очень
мало, имеются только результаты исследования с конусным индек-
сом, которые носят скорее качественный, чем количественный
характер. По этим данным невозможно судить о способности ма-
шины к преодолению водных преград.
В первом приближении характеристика плавающих машин
может быть определена по общим методам, применяемым в корабле-
строении при лабораторных испытаниях мелкомасштабных моде-
лей. Радикальное изменение характеристик таких машин будет
зависеть от существенных изменений форм машины; применение
сочлененных многозвенных’ машин весьма перспективно.
394
СОСТАВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ХАРАКТЕРИСТИК
При существующих системах оценок характеристики машин опре-
деляются в зависимости от оперативных и конструктивных факто-
ров. Это положение требует установления либо безразмерных,
либо составных размерных показателей. При этом, по-видимому,
не имеется каких-либо существенных ограничений по структуре,
таких показателей. В ранней стадии развития теории движения
машин по_ суше появилось большое количество подобных показа-
телей. В это время исследователи пытались разработать методики
сравнения этих показателей для многочисленных машин и дать
их классификацию. Так, например, русские исследователи еще
в двадцатых годах пытались найти зависимость между скоростями
движения по дорогам с твердым покрытием и по бездорожью и
числом цилиндров двигателя. В результате была выведена эмпи-
рическая формула для определения «стандарта» скоростей, рас-
хода топлива и т. д. при движении по определенным дорогам
в зависимости от литража двигателя.
Другим примером может служить комплексный показатель
ускорения машины, определенный в функции веса машины,
умноженного на диаметр колеса, и в зависимости от объема дви-
гателя, умноженного на передаточное число трансмиссии. Много-
образие показателей экономичности, составленных подобным же
образом, описывается, например, следующим равенством:
(2-158)
где т]г — показатель экономичности;
Wp—полезная нагрузка в кГ;
v—скорость движения в км/ч;
ис и и0 — расход топлива и масла соответственно в литрах
на 100 км пробега.
Хоти большинство подобных формул потеряло точность вслед-
ствие развития техники за последние пятьдесят лет, но мето-
дически они представляют определенный интерес для комплексной
оценки систем местность—машина.
В качестве примера можно привести следующие наиболее
часто используемые показатели.
Коэффициент сопротивления движению
Р ____общее сопротивление движению кГ ijxq\
sq общий вес машины кГ \ )
Удельное сопротивление движению
Р ___общее сопротивление движению кГ
sn " полезная нагрузка ~ кГ \ /
Удельная мощность
дг ______________ мощность двигателя л, с,
общий вео машины '
3®5
Удельная полезная мощность N мощность двигателя л. с. /о 162^ sn полезная нагрузка кГ * ' '
Удельный расход топлива на тонно-километр U расход топлива на 1 км'пути кг общий вес машины - км-т ‘ '
Другие показатели, подобные этим, но относящиеся к пара-
метрам конструкции машины и ее оперативным количественным
факторам (полезная нагрузка или число пассажиров), опреде-
ляются по следующим формулам;
Удельный вес машины
эксплуатационный вес машины кГ полезная нагрузка кГ 7
Удельный вес шасси вес шасси кГ /о < у ch ==’ =г. (2-165) грузоподъемность шасси кГ 4 7
Удельная несущая способность шасси v ~ , (2-166) ’ -площадь платформы кГ • см2 v 7
Удельный вес кузова = вес кузова кГ /2-167) •° полезная нагрузка кГ . \ j
Удельная несущая способность кузова у" Уь (2-168) 'lba площадь платформы кГ-см2 7
Коэффициент использования площади
площадь машины в плане см2 ,n i площадь погрузочной платформы см2 ‘ '
Перечисленные выше показатели для различных автомобилей
и тягачей численно были представлены в виде графиков. Интересно
было бы сравнить графические зависимости, построенные для
современных и устаревших конструкций машин, с целью оценки
прогресса, вызванного- благодаря применению легких сплавов.
Подобное сравнение особенно необходимо сделать для везде-
ходных машин с целью оценки возможного снижения веса систем
местность—машина.
Характеристики тракторов, используемых на различных ра-
ботах, описываются при помощи показателей, отражающих про-
изводительность машины, например число гектаров, вспаханных
или прокультивированных в 1 ч. В более отвлеченной форме это
может выражаться как общее количество вспаханных гектаров Л,
Ж
отнесенное ко времени ft работы в часах и массе трактора W
в тоннах:
Ъ=4гРг- . (2-170)
Подобные показатели применяются для оценки расхода топ-
лива, например, удельный расход топлива its, т. е. 'расход топлива и
на 1 га в час и на 1 т массы:
(2-171)
и = ________
- s.. AWh. га-т-ч
В программе испытаний тракторов на машиноиспытательной
станции в штате Небраска предусмотрено определение энергии Eft
получаемой делением крюковой мощности на объем израсходо-
ванного топлива. Если v — действительная скорость трактора .
в м/сек, DP — усилие на крюке в кГ, t — время работы в сек
и и — расход топлива в л, то
Р . (DP) vt кГ • м
' ’ и л
Выражение (DP) v и называется крюковой мощностью. Оче-
видно,
(2-172)
Л С
270 •
N-0P --
Производительность трактора при работе с крюковой нагруз-
кой также являлась предметом ряда исследований. Соловейчик
(1960 г.) предложил следующую формулу для определения тяго-
вого к. п. д.:
. ^ = ’1(1-О-. (2-173)
где i — буксование трактора;
г) — к. п. д. трансмиссии;
ke — коэффициент загрузки двигателя, выраженный в долях
максимальной мощности;
f — сопротивление движению, выраженное в долях веса
(кГ/кГ>;
v — скорость движения в м/сек;
ур — вес трактора на единицу мощности двигателя.
По мнению Саяпина, формула (2-173) учитывает не все факторы,
влияющие на тяговый к, п. д. Он предложил взамен формулы
(2-173) следующую:
dp 71 К
_n№_
Лор ---------------------— — -— ------—
(?-174)
1 ’ w
Ne
Исследованиями, проведенными в СССР, установлено, что -для
большинства -тракторов, бртядедаиюе- знадате ноэффнидат-а
W7
усилия на крюке составляет 0,55—0,65 при работе на стерне
и 0,40—0,50 — на прокультивированном поле.
Для расчета производительности бульдозера (еь) с помощью
показателей тяговой характеристики трактора и скорости дви-
жения Кавьяровым и другими исследователями (1966 г.) предло-
жена следующая формула:
/ РР \
> ’ (2‘175f
\ 1Г + Г л ‘
*75-^
DP
где —------коэффициент тягового усилия, развиваемого трак-
тором на данной почве, безразмерная величина;
vi скорость обратного хода (откатки) в м/сек;
----сопротивление движению, отнесенное к весу, трак-
тора, безразмерная величина;
Ne
----отношение мощности двигателя к весу трактора
с бульдозером в л. с./кГ;
т] — механический к. п. д. трансмиссии и ходовой.части;
Ct — коэффициент скоростных потерь при различных фазах
'бульдозерного цикла (для механических трансмис-
сий он составляет 0,8—0,85).
Формула (2-175) позволяет проанализировать пути сокращения
цикла операции.
Расчеты Кавьярова и других показали, что производительность
трактора с бульдозером может быть увеличена с ростом
при этом максимальной производительности при данной мощ-
ности можно достичь только при увеличении скорости откатки.
DP
Для 6-тонного трактора при увеличении с 0,64 до 0,9 при
v{ — 5 км/ч производительность возросла только на 13%. По-
скольку наибольшее возрастание производительности достигается
при увеличении скорости откатки, то можно сделать заключение,
что для резкого возрастания производительности необходимо из-
менить передаточное число реверсивных передач и заменить полу-
жесткую подвеску эластичной.
Таким образом, производительность бульдозерного агрегата
может быть повышена при увеличении коэффициента усилия
на крюке и усовершенствовании конструкции отвала бульдозера
без изменения мощности и веса агрегата. Кук и Риис (1966 г.)
предложили следующее равенство для определения эффективности
бульдозерного агрегата:
& fezy (/ (h -f- g) 4- ( 4- -5- h etg
= + (3/ + Htg<p) (^4-Pt) : ’ <2’17
fgfi Fc — гбрйзбййльйДЯ’ сйЯа тяги, не учиФывающая добавочного
сопротивления;
Fi — добавочное сопротивление;
b -1- ширина отвала;
у — плотность разрушенного грунта;
I — длина сдвига грунта;
h — дысота отвала бульдозера;
z—глубина срезываемого слоя грунта.
Коэффициент т](> для супеси составляет от 12 до 25%.
При транспортных операциях, когда запас топлива можно
пополнить почти в любом пункте маршрута, транспортировка
его не оказывает прямого влияния на транспортные расходы при
движении по бездорожью; там же, где нет заправочных станций,
стоимость топлива, используемого для доставки горюче-смазочных
материалов и заправки машин, необходимо учитывать.
Допустим, что груз должен быть доставлен в определенный
район, причем маршрут движения лежит через незаселенные
области. Поскольку Для обеспечения колонны машин горюче-
смазочными материалами должны быть добавлены автомобили-
заправщики, то общий расход топлива, необходимый для перевозки
данного груза по бездорожью, будет выше, чем по дорогам с твер-
дым покрытием.
Предположим, что расстояние^транспортировки груза равно
I (км); количество грузовиков Nc\ заправщиков Nf, расход топлива
грузовиками и6 (кг/км); расход топлива, заправщиками щ (кг/км);
общее количество топлива, требуемого для грузовиков й заправ-
щиков, соответственно Wc и Wf (кг); количество топлива в баках-
одного тягача шс (кг) и в баках и цистерне заправщика Wf (кг).
Допустим, что колонна машин прибыла в пункт назначения
с пустыми заправочными емкостями и что расход топлива заправ-
щиками. остается постоянным, несмотря на уменьшение нагрузки
вдоль маршрута. Тогда общее количество требуемого топлива
Wt = Wc-j-Wf
или
Wt = !(Afac + NfUf).
Число заправщиков
Nf — Wt—N<fe)c
' wf
и
w, = • Uf_________
Wf
399
Таким образом, эффективный расход топлива только грузе*
выми машинами
, Wt _ ' к И/ Wf /
lN* '
Wf
Поскольку реальный расход топлива грузовыми машинами ра-
вен ис, то отношение этого расхода к эффективному расходу
L / «f / «с. \
ие . \ I wc / (2-177)
«с 1 —/JL ’ k -
Допустим, что расстояние, проходимое одним грузовиком при
использовании топлива из топливных баков, равно 1е = , -
а расстояние, проходимое одним заправщиком на топливе, которое
содержится в цистерне, равно lf = -^L. Тогда, равенство (2-177)
Uf
примет следующий вид:
«с 1 _ —
h
Поскольку 1С очень мало по сравнению с If, то эффективный
расход топлива ис в кг на 1 км пробега можно выразить через
.номинальный расход топлива:
..'у—- (2-178)
Wf
Равенство (2-178) подчеркивает необходимость экономии топ-
лива при операциях по бездорожью; небольшое уменьшение удель-
ного расхода топлива на 1 км пробега может обеспечить большую
выгоду.
Эффективность транспортных операций по бездорожью может
быть выражена следующим отношением:
__ интенсивность доставки груза (кг/я)
расход топлива' (кг/ч)
Для оценки величины т]Ог для различных типов машин при
движении по различной местности допустим, что время, за-
траченное машиной для доставки груза Wp на- расстояние 1 км,
равно ~, где v — скорость машины. Если непрерывная доставка
грузов осуществляется колонной грузовиков, движущихся на
дистанции в 1 км, то груз весом w„ будет доставляться каждый
l/v ч. Таким образом, доставка груза за 1 ч —
Если часовой расход топлива равен uh, то Чог ==
При длине маршрута I км интенсивность доставки груза
_ Wpv
l/v -- I '
Тогда (2‘179)
Допустим, что на территории имеются грунты различных видов,
требующие соответствующих расходов топлива ин, uit, Uh
при скоростях движения vlt vz, v8. . . на расстояниях /х, Z2,
lg. . . Величины uh и v отражают все. виды сопротивлений движе-
нию (см. гл. II, III). Средняя скорость движения v по всему марш-
руту /= -Из+ • • • равна
2(Я
Средний расход топлива на расстоянии £ I равен
у ahi
(«Х=уг;
2j ~v~
Используя равенство (2-179), получим
= (2‘18о)’
и
Безразмерный показатель, рассматриваемый здесь, является
сравнительно простым. Однако если в оценку включается большое
количество параметров, то могут быть использованы и более слож-
ные показатели.
Пример такого Показателя в безразмерной форме приведен
в работе Камма (1953 г.). Он предназначен для сравнительной
оценки динамических качеств автомобилей. При составлении этого
показателя учитывались следующие параметры: фактор мощности
NjWv, коэффициент сопротивления движению f = R/W-, фактор
склона fs = sin 0 (где 0 — уГоЛ склона); фактор ускорения ejg
(где ар—ускорение машины, a g— ускорение силы тяжести}; аэро-
динамический фактор /д = pCdA v2/2W (где р —-плотность воздуха;
Сд коэффициент сопротивления воздуха; А — лобовая иовер-х-
ность машины). Такой подход заслуживает внимательного анализа.
Дй М- Г. Веккер
Глава V
ВЫБОР КОНЦЕПЦИИ1 МАШИНЫ
ДЛЯ ДАННОГО НАЗНАЧЕНИЯ
И ОКРУЖАЮЩИХ УСЛОВИЙ
АНАЛИЗ СИСТЕМ МЕСТНОСТЬ-МАШИНА
Системный анализ — метод исследования и создания новых кон-
струкций машин, получивший признание сравнительно недавно.
Развитие системного анализа вызвано усложняющимся взаимо-
действием между человеком, машиной и средой. Сначала основная
задача системного анализа заключалась в интеграции различных
транспортных систем, в дальнейшем в задачи анализа вошло созда-
ние новых конструкций машин, и в настоящее время анализ слу-
жит для исследования и создания машин, в частности выбора кон-
цепции машин, предназначенных для движения по слабым грунтам
и пересеченной местности.
Нет необходимости такой анализ отождествлять с исследова-
нием операций, которое в основном касается специфики объекта
и включает в себя оптимизацию (минимизацию или максимизацию)
основных параметров системы какими-либо методами.
Альтернативный выбор концепции для машины данного на-
значения с учетом окружающих условий является хорошим при-
мером системного анализа, поскольку выбор концепции связан
с отбором из определенного количества рассматриваемых образ-
цов только одного. Конечная оптимизация альтернативной кон-
цепции машины по ее параметрам принадлежит к исследованию
операций, которое будет рассмотрено в этой главе в узком кон-
тексте специфичных проблем.
Методы системного анализа разработаны рядом авторов, в част-
ности, применительно к транспорным системам. Однако анализ
больших транспортных систем слишком громоздок, и результаты
его не всегда могут быть использованы для других областей.
В этом можно убедиться при рассмотрении информационной по-
точной диаграммы Фильдинга (рис. 2-154), которая "включает раз-
1 Концепция машины состоит в обосновании и выборе параметров и характе-
ристики машины (нацример, форма—размер—вес—мощность), удовлетворя-
ющих поставленным технологическим или агротехническим требованиям, путем
аналитического или статистического подходов к проблемам взаимодействия ма-
шины с местностью. Прим, rtep.
402
личные способы движения в общих системах транспорта. Для
эффективности системный анализ вседорожных систем в целях
выбора конструкции для данной цели и окружающих условий
должен быть сравнительно простым.
Теоретически системный анализ может быть сложным, однако
эмпирические значения, накопленные в инженерной практике
при создании машин для передвижения по суше, делают его при-
менение относительно легким при решении практических вопро-
сов; например, можно сузить выбор решений, опустив первоначаль-
ный анализ всех допустимых, разумных решений и их связей.
Системы, анализируемые в этой главе, состоят из двух подси-
стем: условий окружающей среды и назначения1 машины
(рис. 2-155).
Задача анализа заключается в определении концепции ма-
шины, которая отвечала бы предъявляемым технологическим или
агротехническим требованиям, и определении приемлемых
характеристик и стоимости.
Система может быть либо детерминистической, либо вероят-
ностной. Первая включает фиксированные назначение и окру-
жающие условия. Вторая зависит от функций плотностей вероят-
ностей показателей, определяющих систему.
Ограничений по включению различных элементов в анализ
системы нет. Однако анализ систем местность—машина целесо-
образно ограничить технико-экономическими показателями ма-
шины. Метод нахождения этих показателей или качеств машины
подробно рассматривается в этой главе.
Процесс проведения анализа показан на рис. 2-156. Любая
новая идея, требование или конструкция является первым шагом
в определении концепции машины (заштрихованная область на
рис. 2-156), что, в свою очередь, ведет к выбору реальной концеп-
ции и формулировке основных исходных требований.
На этой стадии анализа делаются оценки примерной стоимости,
прочности, надежности и пригодности для эксплуатации, отве-
чающие разработанным требованиям. Полученные данные служат
основанием для конструктивной проработки и оценки прототипов.
Следующим этапом является разработка рабочего проекта и вы-
полнение конструкции в металле. На этом этапе производятся
технико-экономический анализ и оперативные исследования на
основании данных конструктивной проработки и испытаний (ла-
бораторных и полевых). По полученным результатам делается
заключение о серийном или массовом производстве одной или
нескольких моделей.
1 Назначение машины определяется рядом требований, которые учитывают •
особенности технологического процесса, выполняемые машиной, и одновременно
условия окружающей среды, в которых будет работать машина. Соответственно
показатели машины состоят из функциональных и оперативных компонентов.
Функциональные компоненты определяют функции? мдщины, а оперативные
условия окружающей средц.
26* 403
Определение концепции машины, отвечающей поставленным
технологическим требованиям и условиям окружающей среды
(см. рис. 2-155 и 2-156), включает процесс нахождения соотноше-
ний между формой, размером, весом и мощностью, т. е. анализ
конструкции, описанный во многих литературных источни-
ках.
Этот метод вносит мало нового в теорию движения, исключая
только формулировку постановки задачи, последовательность
Р Вход
Литератур- If-
\\ныеданные ||
Территория
(реальный
мир)
Возможные
грунты
Тр анспортные требования
Определение
г" степ хозяй-
Г ст вен ной
------1 деятельности
Статистика <v
экономики и £
бизнеса (реаяь ।
ный мир) ,
пре деления
; 1 населения I 1 >
I \ 'Режим гр изо-Г
। о от ока, мае- р
| сов ость, ритм < |
Определение по-
щрнциальных
требований по
грузопотоку
Специальные
характерце -
тики
| Подзанятое- [
S массовость, 4J
тельность I
11==---------
Время и "г
интервалы Pf-
Определение потен-
циальных тре- —
бований по пято- —.
к у пассажиров
' Определение
движения и -**
критерий -
размещения
Обобщен-
ны стран с-
портньт
требования
| "ограничения
Природные
условия
Условия
эксплуа-
тации
маршрут
движения
Рис. 2-154. Информациойная поточная диаграмма для ана
нахождения решения и учет характеристик территории, описанный
в первой части книги; однако последнее обстоятельство является
принципиально новым.
Поскольку территория составляет значительную часть системы,
то требуется необходимая информация, которую в некоторых
работах называют «полевое исследование». В большинстве случаев
этот вход является последним точным входом в систему, и он может
сделать функциональную модель либо чрезвычайно сложной,, либо
слишком простой. При развитии самоходных машин многие из
поставленных вопросов решались посредством опыта. Из этого
следует, что в некоторых случаях зкадемрч?С1фй анализ МЭДИ’
ных комбинаций элементов системы можно ограничить и восполь-
зоваться эвристическим подходом к системе.
Тем не менее, попытки сделать такой подход более системати-
ческим и точным показали большую “сложность вопроса. Широкое
обсуждение метода системного анализа показало также, что,
опираясь на большой опыт развития механических систем, можно
принимать решение на основании отдельных элементов системы,
не учитывая всю их совокупность.
Лиза транспортной системы; общая схема
Соответственно этому процесс выбора концепции машины для
данного назначения и окружающих условий будет иллюстриро-
ваться при помощи простых детерминистических численных при-
меров вместо общих предпосылок, описанных в литературе.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ, РАЗМЕРА, ВЕСА И МОЩНОСТИ МАШИНЫ
Условия окружающей среды определяют основную форму машины,
ее размеры, вес и мощность, соответствующие определенной цели.
Прочность грунта и геометрия поверхности определяют, хрдойой
аппарат машины: будет ли <?н колесным, гусеничным, винтовым
• .«8 '
Рис. 2-155* Система местность—машина^для движения по слабым грунтам и пере-
сеченной местности. Элюенты системы
Технико-
экономическии
анализ
предварительная
оценка стоимости*
прочности, надеж-
ности и эксплуа-
тации
лабораторные и
полевые испы-
тания (прочность,
надежность,
'эксплуатация,
производительность
стоимость)
....г—
Рис. 2-156. Решение — определение концепции — процесс конструирования —
предварительная проработка; [соотношение между определением концепции
И процессом конструирования
Ж
движителем либо шагающим механизмом. Его форма может быть
длинной и узкой либо короткой и широкой; сама машина может
быть высокой или низкой, тяжелой или легкой и т. д.
Определение характеристики машины в виде соотношений
форма—размер—вес—мощность является первой производной от
консистенции грунта и требуемой способности машины преодо-
левать препятствия с учетом вибраций и колебаний. Чтобы про-
следить последовательность выбора концепции, отбросив несуще-
ственные детали, рассмотрим упрощенное назначение машины.
Пусть машина представляет собой поезд, состоящий из грузового
тягача и прицепа. Полезная нагрузка на тягач Wp составляет
2700 кГ. Поезд работает в разных дорожных условиях. Наиболее
трудные условия движения автопоезда наблюдаются на участках
местности, которая характеризуется следующими показателями:
с — 0,035 кГ/см2; <р = 15°; kc — 0,55 кГ/см1>5; = 0,12 кГ/см2»5;
п = 0,5; k — 1. Этот участок местности составляет небольшую
долю всех грунтовых условий, встречающихся при движении.
При движении поезда по этой территории требуемое крюковое уси-
лие DP — 2950 кГ при v = 16 км/ч.
Поскольку грунт территории мягкий, то «грунтовые волны»
не могут быть больщими. Обычно это небольшие возвышенности
и углубления, с малой частотой чередования, с углами откосов
р < 5° и глубиной (высотой) /К 75 см.
Опыт эксплуатации трактора с прицепом (рис. 2-149, кривая б)
показал, что развивать РРт„ = 2950 кГ требуется нечасто.
Средняя нагрузка на трактор при рассматриваемых условиях
движения составляет около 35% максимальной, характерной
для движения по мягким грунтам. Это уменьшение средней на-
грузки вызывается следующими причинами: либо движением по
твердой поверхности, либо неполной загрузкой прицепа, либо
обоими факторами. Допустим, что на тягач всегда действует
вертикальная полезная нагрузка, равная Wp = 2700 кГ. Исходя
из этих условий и данных, определим форму, размеры, вес и мощ-
ность автопоезда.
Поскольку технологические требования не предусматривают
движения поезда по слабым грунтам в виде сыпучих снегов и
глубокой грязи, то применение винтового механизма может не
рассматриваться. Кроме того, так как работа машины связана с вы-
сокими крюковыми нагрузками и сравнительно большими скоро-
стями, то шагающий механизм также может не рассматриваться.
Поэтому возможность выбора движителя ограничивается либо
колесным, либо гусеничным. Если для упрощения не рассматри-
вать влияние почвозацепов и ряда других факторов, то решение
поставленной задачи может быть получено при графическом
построении усилия на крюке РР в функции эксплуатационного
веса WG, удельного давления р и коэффициента усилия на крюке
DP „
• Исходя из этого, можно ограничиться использованием
®7
, равенств (2-30), (2-31) и (2-66), потому что они включают характе-
ристики как гусениц, так и шин с низким давлением,
В соответствии с изложенным в- первом приближении имеем
№ = Ас + W tg <р------------—--------------(2-181)
(п+1)(^ + йф)~ 1пЫп
В это равенство входят все показатели грунта, рассмотренные
ранее.
Поскольку при таком виде анализа обычно принято опериро-
вать с общей площадью контактной поверхности А взамен ши-
рины b и ее длины /, то при условии, что Т- = %, получим I =
— УАК и b — В результате такой подстановки равенство
(2-181) может быть переписано в следующем виде1:
п+1
DP = Ас + W tg ф — ,------------------------—— .•
- (п +1) + k9y Aj " (]Лдх)“
’ - (2-182)
Равенство (2-182) может быть использовано для нахожде-
ния DP в функции W для разных контактных поверхностей А
(рис. 2-157). Поскольку удельное давление равно р = а коэф-
DP
фициент усилия на крюке равен то на графиках могут быть
W
, DP ,
нанесены линии р const и —= const.
На рис. 2Л58 показан стандартный график DP—W—А—р
соотношений для определенного вида грунта. Этот график содержит
все основные данные для приближенной оценки формы, размера
и веса гусеничного тягача при % = 5. Подобный график для шин
низкого давления колесного движителя при 1,0 представлен
на рис. 2-159.
Рассмотрим последовательность определения концепции гусе-
ничной машины. При создании усилия на крюке, равного DPmax =
= 2950 кГ, минимальный вес гусеничной машины составляет
4500 кГ при контактной площади движителя около 48 150 см2
или максимальный вес 14 400 кГ при контактной площади
1 Заметим, что равенства (2-181) и (2-182) соответствуют контактной поверх-
ности 4 единичного трака 'или колеса. Для упрощения, однако, без изменения
методологического содержания А в дальнейшем будем рассматривать как всю опор-
ную поверхность гусеничного или колесного движителей, состоящих из соответ-
ствующего числа контактных площадей гусениц или колес. Такое допущение,
очевидно, влечет за собой погрешности и должно использоваться только- при очень
грубых' первых приближениях и для малого числа контактных поверхностей.
408
маша
Рис. 2-157. Информационная поточная диаграмма для расчета, формы, размера,
веса и мощности машин с гусеничным движителем или колёсным, снабженным
шинами низкого давления
Рис’. 2-158. Стандартная диаграмма вида нагруз-
ка— размер—форма для гусеничной машины
5-) и определенного вида грунта
движителя 16 250 см2. Естественно, что можно использовать любые
промежуточные соотношения этих параметров машины, тогда как
машины с весом более 14 400 кГ следует считать непригодными
из-за громоздкости и чрезмерно большого веса.
Поскольку неизвестно удовлетворяют ли машины весом от 4500
до 14 400кГ требованию о нагрузке Wp на тягач, равной 2700 кГ,
то должны быть использованы дополнительные критерии. Последние
могут быть получены из графика зависимости эксплуатационного
Рис. 2-159. Стандартная диаграмма ви-
да нагрузка, размер, форма для колес-
ной машины (% — 1) и определенного
вида грунта
веса машин WG от площади кон-
тактных поверхностей А, при
DPmax = 2950 кГ (рис. 2-160).
На этом же графике показана
зависимость полезной нагрузки
Wp от эксплуатационного веса
Рис. 2-160. Диаграмма зависимости
площади контактной поверхности А и
полезной нагрузки Wp от эксплуатаци-
онного веса Wg для гусеничной и ко-
лесной машин DP — 2950 кГ
Wq (см. рис. 2-20). Данные для построения такой зависимости
можно взять из каталогов или любых других источников.
Проведем горизонтальную линию на рис. 2-160, соответствую-
щую Wp = 2700 кГ. Точка пересечения этой линии с кривой Wp
показывает, что вес гусеничного тягача, способного нести указан-
ную полезную нагрузку, приблизительно равен 12.350 кГ. Пло-
щадь контактной поверхности движителя определяется точкой
пересечения кривой А с перпендикуляром, опущенным на ось
абсцисс из точки кривой Wp, определяющей полезную нагрузку,
и равна ~16 900 см2. Из рис. 2-30 длина машины ~500 и ширина
~250 см. Высота определяется по графику, показанному на
рис. 2-31, и равна ~Г80 см. При % = 5 длина контактной поверх-
ности I = jZ 165 2Q6 см; ширина b = |Z 41 см.
410
Таким образом, форма и размер машййы в первом й|)й-'
ближепии определены. Однако необходимо размер гусеницы уточ-
нить из условий буксования. Для этого необходимо рассчитать
силу тяги, развиваемую тягачом при преодолении сопротивления
движению, например по формуле (2-66), если учитывается только
сопротивление "сжатия грунта под опорной поверхностью дви-
жителя, и затем прибавить необходимое усилие на крюке DP =
2950
= —2— = 1475 кГ, которое должен развивать тягач по условию.
Полученную сумму (касательную силу тяги Н) необходимо под-
ставить в левую часть равенства (2-68).
Тогда
(0.035Д + 0,268Гс) [1 —(1 — е-«)] =
w3e
= 14(75 4 1^(0,55 4-0,126)43 ’ (2-183)
Это уравнение может быть представлено в упрощенной форме
ai = 1 —
где
Г П? 1
_ . 1,5(0,55 4-0,126)2 /з
1 " 0.035А4-0,268Г<? 1'
Из уравнения (2-183) можно определить величину буксования
для различных машин. При i = 0 уравнение превращается в то-
ждество вида 0 — 0 и его физический смысл заключается в том,
что машина не движется и параметры характеристики не могут
быть определены. Для значений 1 > i > 0 уравнение имеет
однозначное решение для данных параметров машины. Положим,
что b = 41 см, I = 206 см и Wa = = 6175 кГ.
Тогда
1 __g-206/ —
61753
- + 1,5(0,55 4-0,12-41)22063
1 0,035 -|- 0,268-6175
206i = '
= 206.0,0711.
Из приведенного расчета видно, что буксование имеет отрица-
тельную величину. Из этого следует, что либо длина, либо ши-
рина гусениц недостаточны. Очевидно, что ширину гусеницы можно
увеличить. Это приведет к уменьшению удельного давления р
(величина b = 41 см была меньше обычной, см. рис. 2-38). Для
411
b — 50,& см У принятых остальных величинах уравнение будет
иметь следующий вид:
1 _ е-20б; = 206-0,028/
или is 0,18s 18%, что вполне допустимо.
Эти расчеты показывают, что, кроме размеров гусеницы и
удельного давления, форма поверхности контакта имеет большое
значение. Подобный порядок расчёта применим и к колесному
движителю с шинами низкого давления.
Для усилия на крюке DP = 2950 кГ
приемлемо следующее сочетание пара-
метров (рис. 2-159). Общий вес машины
We = 5000 4-12600 кГ при опорных кон-
тактных поверхностях движителя А —
= 45 500 4- 21 500 см2, соответственно..
Кроме того, сцепной вес машины свя-
зан корреляционной зависимостью с
грузоподъемностью (см. рис. 2-20). Та-
ким образом, все три величины' ITs,
Wp и А взаимосвязаны (рис. 2-160).
Из рисунка следует, что грузоподъем-
ности ‘2700 кГ соответствует общий вес
9900 кГ и площадь контактной поверх-
ности движителя 24 420 см2. Теорети-
чески движитель такой машины может
быть выполнен с большим количеством
колес малого размера или малым коли-
чеством колес большого размера. Пра-
вильные размер и число колес опреде-
ляются по размеру и форме контактной
поверхности (рис. 2-161). Если движи-
тель выбранной машины имеет опорную
площадь, равную 24 420 см2, и шесть
Рис. 2-161, Контактная по-
верхность А и ее размеры b
и I для различных диаметров
D колес. Точками обозначе-
ны размеры реальных пнев-
матических колес
колес, то одно колесо должно иметь контактную поверхность, рав-
ную 4070 см2. Поскольку нет шин с такой большой контактной
поверхностью (рис. 2-161), то вместо шести колес необходимо
взять восемь. Кроме, того, необходимо проверить давление воз-
„ 9900
духа в шине. Без учета жесткости каркаса р = 24 —
*= 0,42 кГ/см2. Это давление для реальных условий движения
и, в частности, для выбранных размеров движ'йтеля слишком мало;
при таком давлении обычная шина плохо сохраняет свою форму
и может проворачиваться относительно обода при приложении кру-
тящего момента. При таком давлении должны применяться спе-
циальные шины типа «Кондуал» (Беккер, I960', 1962 г.). С восемью
колесами этого типа площадь опорной поверхности одной шины
будет равна 3050 см2 при b — 22,5 см, I = 80 см и D s 162 см.
412
Подставив эти и друййё сббТветсТвующие данные &
si 1240 кГ; £>.₽ == 370 кГ) в уравнение (2-183); имеем •
80-0,04i = 1— е~^1.
Решив это уравнение, получим, i = 0,33 (33%), что вполне
приемлемо. Затем можно провести повторный расчет (второе
приближение), подставив полученные результаты в уравнение
(2,182).
Габаритные размеры колесной машины можцо определить из
графических зависимостей (см. рис. 2-29, 2-30) или каталогов.
Рис. 2-162. Характеристики рассматриваемых машин:
I — местность; II — требования назначения; р'— удельное^ давление; А — площадь
контакта; Wq — эксплуатацией нный -вес; i — буксование
Длина машины составляет —675 и ширина ~230 см. Основные
данные по сравниваемым гусеничной и колесной машинам пред-
ставлены на рис. 2-162.
Графики, использованные для оценки веса и размеров машины,
хотя и являются грубо приближенными, но они иллюстрируют
метод и показывают необходимость для более точной, оценки ис-
пользовать каталоги, спецификации и различные характеристики
машин.
Оценка формы, размера и веса машины для заданных техноло-
гических требований приводит к двум возможным решениям
(рис. 2-162). Дальнейшее сужение выбора невозможно без привле-
чения других требований, определяющих назначение машины,
Таких, например, как способность машины к преодолений©
413
единичных препятствий и способность двигаться по Трассем с часТб
повторяющимися препятствиями в виде «грунтовых» или других
волн. Значение последних в рассматриваемом случае невелико,
поскольку по условию предполагается передвижение по сравни-
тельно гладкой поверхности со скоростью 16 км/ч. Тем не менее,
окружающие условия должны быть заданы с помощью распределе-
ния препятствий и функций спектральной плотности поверхности
грунта.
t Однако спектр функции спектральной плотности поверхности
грунта и управляемость машины в приведенном примере рас-
сматриваться не будут, поскольку движение машины предпола-
гается по мягкому, пластичному грунту, который не имеет грубой
поверхности, и поскольку низкочастотные «грунтовые» волны
будут оказывать небольшое влияние на движение машины вслед-
ствие малой скорости последней.
Анализ способности машины к преодолению препятствий вклю-
чает в себя определение оценочных функций системы машина—
склон, содержащих критерии потери проходимости машины
из-за посадки ее на днище (ППП) и упора ее носовой части в пре-
пятствие (ППУ) (см. ч. II, гл. IV). Очевидно, что и для колесной,
и для гусеничной машин при заданных условиях движения можно
рассматривать только условия ППУ. Критический угол, который
вызывает потерю проходимости из-за ЦПУ, может быть определен
по углу атаки а движителя. Этот угол, который у колесной машины
несколько больше, чем у гусеничной (см. рис. 2-162), значительно
больше заданных углов склонов р 5°. Следовательно, потери
проходимости машины вследствие упора ее носовой части в пре-
пятствие не произойдет. Поэтому нет необходимости определять
функции системы машина—склон для рассматриваемых машин,
поскольку эффективная способность машины преодолевать пре-
пятствия в виде подъемов и спусков равна 1 или 100%; машины
будут проходимы везде (см. табл. 2-8).
Преодоление единичных препятствий машиной определяется
критической высотой препятствия h\ для мащины 8x8 она будет
несколько большей, чем для машины 6x6. Критическая высота
препятствия (см. рис. 2-114) равна 0,375D = 0,375 X 160 60 см
(4 = 0,4 и 4=2,5).
Для гусеничной машины преодолимая высота препятствия при-
близительно равна 75 см. Способность машины преодолевать пре-
пятствия в виде трещин и глубоких выемок не рассматривается,
поскольку заданные условия их не предусматривают.
Оценка машины в зависимости от геометрии поверхности грун-
тов при движении со скоростью 16 км/ч дана в табл. 2-9.
Дальнейшее сужение выбора из двух рассматриваемых ва-
риантов возможно при анализе мощности, необходимой для пере-
движения.
414 * '
Т а б л и ц а 2-9
Характеристики образцов машин по преодолению одинаковых
препятствий и при движении по плохим дорогам
Геометрия поверхности Машина -
колесная гусеничная
Низкочастотные «грун- товые» волнь! Не представляют препятствий при малых ско- ростях движения
Подъемы: (3 < 5° h <Z 75 см 100%-ное преодоле- ние препятствия 100%-ное преодоле- ние препятствия
Ступенчатое,' одиноч- ное препятствие h < < 50 см 60 см 75 см
Для того чтобы рассчитать мощность, требуемую для движения
гусеничной машины (рис. 2-162), допустим, что коэффициент
полезного действия т], учитывающий потери -энергии в трансмис-
сии и на участке зацепления ведущей звездочки с гусеницей,
равен 0,85.
Можно принять (см. рис. 2-110), что внутреннее сопротивление
гусениц и подвески равно: Rs = W (22,5 -|- 0,Зу). Длд. We —
= 12 350 кГ и v = 16 км/ч, Rs ss 340 кГ. В соответствии с урав-
нением (2-107) мощность, требуемая для движения гусеничной
машины с нагрузкой на крюке 2950 кГ, составляет около 340 л. с.
Предположим, что при многократных проходах для колесной
машины грунт существенно не разрушается и каждое колесо имеет
одинаковое сопротивление движению. Механические потери транс-
миссии, включая привод ведущих колес, оцениваемые коэффи-
циентом полезного действия, составляют около г) = 0,9 (потери
на прогиб шин не учитываются, поскольку они малы по сравнению
с силами сопротивления движению за счет образования колеи).
Тогда, используя уравнение (2-153) и подставляя соответ-
ствующие данные, получим для аналогичных условий движения,
что мощность, требуемая для движения колесной машины с крю-
ковой нагрузкой 2950 кГ, составляет около 310 л. с.
Практически для передвижения обеих машин требуется оди-
наковая мощность около 340 л. с. Дальнейшая оценка и отбор
из двух образцов одного должны базироваться на более общей
характеристике машины и ее стоимости^
Показатели характеристики, описанные в этой книге, очень
разнообразны. Поскольку степень важности их при оценке кон-
цепции машины зависит от ее назначения и окружающих условий,
то почти невозможно установить жесткие правила для оценки
характеристики системы. Однако, как показывает практика,
415
наилучшая схема оценки концепции машины вида форма—раз-
мер-вес—мощность следующая:
а) осредненный расход топлива для средних' нагрузок и со-
ответствующих скоростей движения;
б) радиус действия, соответствующий осредненному расходу
топлива;
в) вес, полезная нагрузка и транспортная эффективность;
г) мобильность, управляемость, устойчивость;
д) составные- показатели характеристики.
Применение этой схемы показано ниже на примере.
ОЦЕНКА РАСХОДА ТОПЛИВА И РАДИУСА ДЕЙСТВИЯ
ДЛЯ ОСРЕДНЕННЫХ НАГРУЗОК
Расход топлива зависит от характеристик груза, веса машины,
и скорости. Типовые зависимости расхода топлива от различных
факторов известны. Максимальная нагрузка в рассмотренном
примере определена назначением машины и составляет ==
= 2950 кГ; вес машины и сопротивление движению определяли
при оценке формы, размера, веса и мощности. Скорость была за-
дана только при движении с максимальной нагрузкой и равня-
лась 16 км/ч. Несмотря на то, что любая машина не может рабо-
тать продолжительное время при максимальной нагрузке, про-
межуточные величины не были заданы. В таком случае могут
потребоваться дополнительные технические условия по назначе-
нию. Однако в рассматриваемом примере назначением предусмот-
рено, чтобы тягач буксировал тяжелый прицеп и чтобы средняя
загрузка двигателя составляла 35% максимальной- нагрузки.
Для первоначальных расчетов допустим, что скорость движе-
ния не будет превышать 16 км/ч. Используя стандартные
методы расчета силовой передачи, определим передаточное число
силовой передачи it для гусеничной и колесной машин.
Допустим, что из таких расчетов it — 48,5 для колесной ма-
шины и if == 29 для гусеничной. При определении этих величин
учитывались радиусы ведущей звездочки гусеничной машины
(см. рис. 2-162) (37,5 см) и радиус качения ведущего колеса
(62,5 см). Зная радиусы ведущей звездочки и ведущих колес,
а также, передаточные числа трансмиссии и исходную скорость
движения, можно найти соответствующее, число оборотов (пг)
двигателя для наивысшей передачи:
для колесной машины
16 30-48,5 оокл «»
Пг~3~&' 3,14-0,625 ~ 3250 об/мин ’
для гусеничной машины
16 30-29 .- оосл
3,6 ’ 3,14-0,375 — 3250 рб/МИ1?-
' 41&
На рис. 2-163 представлены скоростная характеристика дви-
гателя и расход топлива обоих рассматриваемых двигателей
(что не всегда может совпадать в практике). Удельный часовой
расход топлива при 35 %-ной загрузке двигателя для обеих ма-
шин равен 400 г/л. с. ч.
Поскольку мощность двигателей равна 340 и 310 л. с., то
расход топлива при 35 %-ной загрузке двигателя будет:
для колесного тягача: uh = 0,35-0,400-310 = 43,3 кг/ч
или ис — 2,68 кг/км;
для гусеничного тягача Uh = 0,35-0,400-340 = 47,7 кг/ч
или ис = 2,95 кг/км.
Сравнительно высокий расход топлива при осредненной за-
грузке тягача вызывается большим усилием на крюке (DP =
1000 2000 3000 4000
Пг, об/мин
Рис. 2-163. Характеристики расхода топ-
лива и частичные- характеристики 'двига-
теля мощностью 340 л. с.
можно осуществить при уста-
новке ускоряющей переда-
чи, которая не предусматри-
валась в требованиях к ма-
шине и появилась при про-
работке концепции. *
Из уравнения (2-153) следует, что если R уменьшается до 35%
от своего максимального значения, то скорость может быть увё-
16 ,
личена до -ygg- км/ч, т. е. максимальная скорость движения ма-
шины при той же самой мощности двигателя будет составлять
46 км/ч, при этой скорости число оборотов двигателя будет равно
3250 в минуту и удельный расход топлива уменьшится до
272 г/л. с. ч (см. рис. 2-163).
Осредненный расход топлива для средних нагрузок будет:
для колесного тягача Uh ~ 0,272-310= 84,8 кг/ч
или ис = 1,84 кг/км;
для гусеничного тягача ин ~ 0,272-340 = 92,5 кг/ч
или ис = 2,01 кг/км.
Из расчета видно, что при увеличении средней скорости дви-
жения резко снижается расход топлива. Оба расчета показывают
преимущество колесной машины по топливной экономичности,
3-7 М- Г. Беккер 41?
но это преимущество не так велико, чтобы игнорировать гусенич-
ную модель, '
Если при анализе основное внимание уделять расходу топ-
лива, то можно изменить требования по назначению машины
в части введения ускоряющей передачи.
Расчеты, приведенные здесь, не предназначаются для практи-
ческого использования их при минимизации расхода топлива
’ посредством выбора передаточных чисел трансмиссии для- дан-
ных скоростей и нагрузок. В общем порядок расчета и выбора
передаточных чисел трансмиссии освещен в ряде работ.
Цель приведенных расчетов заключается в том, чтобы иллю-
стрировать величину определяемого осредненного расхода топ-
лива на этой стадии оценки и проверку и увязку заданных тре-
бований ж машине е топливной экономичностью. Здесь также сле-
дует учитывать процентное распределение загрузки двигателя,
и соответствие этой загрузки экономичным условиям работы.
Приведенные здесь расчеты не являются попыткой оптимизи-
ровать конечную систему: они имеют целью привести системы
местность—машина к оптимальной топливной экономичности.
Таким образом, выбор одного из вариантов машины на стадии
оценки расхода топлива не является окончательным.
Однако, так как скорость движения машины возросла до
46,0 км/ч, то требуется провести повторный анализ поведения ма-
шины по отношению к колебаниям. Такой анализ мог бы показать
(предположительно), что дорожный комфорт, безопасность, а также
ограничение скорости Движения у гусеничной машины практи-
чески ^гкие же, как и у колесной машины 8x8 с шинами низкого
давления.
Если известен средний расход топлива ис, то можно, исполь-
зуя уравнение (2-156)-, определить радиус действия (запас хода)
машины 1а. Допустим, что при полной нагрузке [DP = 2950 кГ,
Wp — 2700 кГ) и скорости движения 16 км/ч в баке 435 кг топ-
лива. Тогда радиус действия:
колесной машины
'- = ш=162и,;
гусеничной машины
, 435 1 л *7
— 2,95 “ КМ'
При 35 %-ной загрузке и скорости 46 км/ч:
для колесной машины
/а = Т^=.238 км;
* I
для гусеничной машины
413
* -Функция спек трал ь но и плотности
Рис. 2-164. Информационная поточная диаграмма для выбора концепции маш*
х ны, которая включает форму, размер, вес, дащвш
27*
Запас хода у колесной и гусеничной машин почти одинаков;
поэтому обе машины соответствуют назначению, поскольку ра-
диус действия в данном случае не является определяющим кри-
терием.
Схема информационного потока, используемого для опреде-
ления концепции машины посредством соотношений формы, раз-
мера, веса и ^мощности, а также оценки радиуса' действия по-
казана на рис. 2-164. Последний блок поточной, диаграммы опи-
сывает графически концепцию или концепции машин, которые
остались после двух стадий процесса выбора приемлемых образ-
цов. Графически выбранные модели следовало бы изобразить
так, как показано, например, на рис. 2-16. Для этого необходимо
иметь предварительные характеристики машин, определенные
при системном анализе.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕСА, ПОЛЕЗНОЙ НАГРУЗКИ
И ТРАНСПОРТНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ
Выше полезная нагрузка на тягач рассматривалась как добавоч-
ная к тяговой. Рассмотрим пример, когда тягач не несет полез-
ной нагрузки. В этом случае концепция машины предполагает
широкий выбор соотношений между параметрами машины.
Выбор общего веса, когда тягач несет полезную нагрузку,
основан на том, что известны ^обстоятельства, определяющие от-
ношение общего веса к полезной нагрузке Это отношение,
в свою очередь, определяет форму выбираемой машины. Поскольку
габариты груза, размеры грузовой платформы и составляющие
веса практически заданы в очень узких пределах, то не имеется
широкой возможности варьировать весом и контактной площадью
опорной поверхности в целях получения желаемой характеристики
проходимости машины по мягким грунтам, хотя крюковое уси-
лие, способность машины преодолевать подъемы и спуски и при-
емистость машины определяются сцепным весом и величиной кон-
тактной поверхности движителя (через сцепные свойства грунта).
Насколько малы возможности для варьирования соответствую-
щими параметрами, было показано на рис. 2-160.
Если тягач не несет полезной нагрузки, то его размеры й
форма не ограничены требованиями полезной нагрузки и допускают
значительное уменьшение веса цри увеличении контактной по-
верхности и наоборот; таким образом, условия для выбора кон-
цепции машины менее ограничены, чем в первом случае.
Предположим, например (см. рис. 2-158), что приемлемый
вес машин находится в пределах от 4500 до 14 500 кГ (машины
весом более 14 500 кГ не дают никаких преимуществ вследствие
того, что увеличение веса сверх этого предела влечет за собой
увеличение площади контактной поверхности. Машина весом
менее 4500 кГ будет иметь давление менее 0,07 кГ/см2, что чрез-
420
Ёычайно трудно выполнить конструктивно и экономически не-
выгодно). Также допустим, что все требования к машине остаются
теми же, что и в предыдущем примере, но при условии, что полез-
ная нагрузка на тягач равна нулю. Естественно, что для любого
заданного крюкового усилия более легкий тягач является пред-
почтительным. Таким образом, для DP = 2950 кГ был выбран
минимальный общий вес, равный WG = 4500 кГ; машина при
этом должна иметь площадь контактной поверхности А =
= 49 400 см2, удельное давление р — 0,091 кГ/см2 (см. рис. 2-158).
Если вес выбран равным 9000 кГ, то А = 20 200 см2 и р =
= 0,446 кГ/см2 и т. д.
При весе машины 4500 кГ и давлении 0,091 кГ/см2 предпочти-
тельнее было бы выбрать сочлененный тягач (см. рис. 2-35),
а при р = 0,446 кГ/см2 и WG = 9000 кГ обычную гусеничную
машину. Соответственно, выбор может быть сделан из машин
этих двух типов, которые не были рассмотрены ранее, так как
тягачи несли полезную нагрузку. Естественно, колесная ма-
шина 8x8 также могла бы быть рассмотрена, но анализ показал,
что параметры ее не слишком бы отличались от ранее опреде-
ленных (см. рис. 2-162).
Если тягач должен нести полезную нагрузку, которая должна
выбираться более тщательно, чем в предыдущем примере, то пред-
лагается следующий порядок расчёта. График, подобный пока-
занному на рис. 2-158, определяет размер А площади контактной
поверхности движителя в функции веса машины WG для задан-
ного крюкового усилия DP. С помощью графика, представленного
на рис. 2-26, который дает соотношение Между весом гусеницы и
площадью контактной поверхности, общий вес гусеницы WTK
может быть выбран через' WG. Графики, показанные на рис. 2-27
и 2-29, дают, возможность выразить вес подвески Ws через общий
вес WG.~ С помощью подобных же графиков вес двигателя WE,
трансмиссии WTN, рамы WF и вспомогательного оборудования WAE
может быть также выражен в функции общего веса WG.
Тогда уравнение, определяющее полезную нагрузку, будет
иметь следующий вид:
Wp = WG — WTK — W s — WE — WTN — WF — WAE — Wf,
vpp. Wf — вес топлива.
В графической форме это уравнение представлено на рис. 2-165.
На этом графике приведена кривая площади опорной поверхности
А, которая показывает, что возрастание Wp с увеличением ~WG до-
стигается ценой уменьшения площади опорной поверхности А. Эти
соотношения типичны для рассматриваемого грунта, прочность
которого определяется фрикционными и сцепными качествами.
Для чисто фрикционных грунтов (сухой песок) и чисто пластич-
ных грунтов (влажная глина) эти соотношения будут различными.
Кривые функций Wp = f (WG), полученные для различных
вариантов машин I, 2, 3 и т. д., дают разные веса We, WGt WG
421
й т. д., которые включают Заданную Полезную нагрузку $7
(рис. 2-166).
Дальнейшее сужение выбора вариантов связано с использо-
ванием более точного критерия (т]г —- эффективность транспорта),
чем радиус действия 1а (см. рис. 2-164). При этом величина т]г
рассчитывается для' постоянного оперативного запаса хода 1а
Рис.. 2-165. Вариации полезной нагрузки Рис. 2-166. Определение общего
при изменении веса машины (при задан- веса для заданной полезной па-
ном постоянном усилии на крюке и ха- грузки Wp
рактеристике грунта):
1 -г- конструктивный вес; 2 — полезная на-
грузка
и гусеничного тягача, соответственно составляет 84,4 и 92,5 кг/ч
(при одинаковых запасах хода 1а = 208 км/ч и скоростях дви-
жения 46 км/ч), то:
для колесного тягача
__ 2950 ___7 7-
“ 84,4-208 “ ’ ’
46 '
для гусеничного тягача
295Э й 1
Г,г‘~ 92,5-208 — 6’ •
46
Из' полученных данных следует-, что колесный тягач предпочти-
тельней гусеничного. Информационная поточная диаграмма при "
такой оценке показана на рис. 2-167. Описанный процесс может
быть использован как завершающий шаг оцейки, показанной
на рис. 2-164.
Дальнейшее ограничение рассматриваемых вариантов машин
основывается на маневренности, управлении и устойчивости.
422
Рис. 2-167. Информационная поточная схема для выбора концепции и наиболее
приемлемого варианта машины. Схема включает весовой анализ й эффективность
транспорта
ОЦЕНКА ПОДВИЖНОСТИ МАШИН
Подвижности машины определяется рядом характеристик: уско-
рением ар, скоростью движения v на осреднением склоне, ра-
диусом поворота rt, управляемостью и устойчивостью
Минимальная плотность распределения препятствий р, которая
характеризует непроходимую местность, также является мерой
маневренности машины при движении последней между деревьями
или другими разбросанными препятствиями; критический угол
опрокидывания р0 определяет'устойчивость машины на -склоне,
а разница между средним углом склона р и критическим углом
является также мерой маневренности.
Подвижность и маневренность, определяемые шадм способом,
не- могут рассматриваться отдельно от свойств грунта.
Ускорение [уравнения (2-129), 2-130)] определяется, с помощью
Сопротивления движению [формулы (2-14), -f‘2-17)i# (2-38), (2-'66),
4?3'
(2-73) и (2-120)] и ограничивается коэффициентом сцепле-
ния
_ Лс+ ^tg ср
™ ' w
где Ne\] — мощность на ведущих звездочках или колесах;
v — скорость движения;
W — сцепной вес, приходящийся на площадь контактной
поверхности ведущих колес или гусениц.
Подобным образом, скорость движения v на осредненном
склоне р, который отражает распределение углов склонов на
данной территории, а .также вид грунта точнее характеризуют
подвижность и маневренность, чем, скажем, максимально дости-
гаемая скорость или мощность на единицу веса машины.
Соответственно уравнению (2-153), если учитывается только
сопротивление движению от уплотнения и сжатия грунта опор-
ной поверхностью движителя, имеем
/ 2±1 ’ \
v 34(We (1 — -----——--------+ W sin ₽ I.
\(n+ 1)‘(^+ bk^nl~ J
(2-184)
Радиус поворота также должен определяться на поперечном
склоне, что дает rt несколько, большей величины, чем величина,
определенная теоретически, исходя из геометрии машины. Доба-
вочное сопротивление движению при повороте может быть другим
лимитирующим фактором маневренности, особенно для гусенич-
ных^машин. Этот вопрос требует дальнейших исследований.
Радиус поворота определяется управляемостью и устойчи-
востью машины, зависящими от неровностей поверхности (см.
гл. III). При этом необходимы математизированные программы
для оценки коэффициентов тци т]2, определяющих управляемость,
или среднеквадратичные динамических нагрузок WIuh 1см.
уравнение (2-98)].
Минимальную плотность р непроходимых препятствий и ши-
рину свободного прохода b можно определить графически (см.
ч. I, гл. VI). Выход частей машины за пределы габаритов при
повороте (см. ч. II, гл. II) увеличивает требуемую ширину сво-
бодного прохода, который при повороте определяет критическую
плотность распределения препятствий р (см. ч. I, гл. VI).
Информационная поточная диаграмма для определения по-
движности машины показана на рис. 2-Г68. Уравнение для уско-
рения, приведенное в левом верхнем углу диаграммы, включает
поступательно движущиеся и вращающиеся массы; уравнение
424 .
учитывает только сопротивление сжатию [равенство ($-.66)1,
которое ради краткости обозначено через 7?^ в двух средних бло-
ках, в которых приведены уравнения для определения времени t
и расстояния I в предела-х изменения скоростей от до Коэф-
фициент уа, также включенный в эти уравнения, обозначает дру-
гой способ представления сил инерции вращательного движения.
'Эти силы зависят от передаточного числа трансмиссии it
(рис. 2-169). ' '
Устойчивость машин, определяемая щ и Wdm (см. рис.^2-168),
часто включает в себя устойчивость к опрокидыванию машин
массы Та, учитываю-
щий инерционные мас-
сы вращающихся ча-
стей машины в функ-
ции общего передаточ-
ного числа трансмис-
сии it
на склоне, которая определяется критиче-
ским углом Ро относительно продольной и
поперечной плоскостей симметрии машины.
Разность между критическим углом р0 и
осредненным углом р склона (0О 0) может
служить мерой устойчивости к опрокидыва-
нию машин на данной территории.
Таким образом, подвижность машины —
величина, зависящая от многих показателей,
и любая попытка уменьшить их число должна
быть основана на точном определении назна-
чения и оперативных требований.
Рис. 2-170 представляет гипотетическую
матрицу маневренности сравниваемых ма-
шин. Ускорение ар, время t и расстояние I
могут использоваться попеременно или сов-
местно, поскольку они связаны простыми
зависимостями, в то время как радиусы
поворота rt, скорость движения на склоне
V, динамическая устойчивость Щ и" статическая устой-
чивость Ро — р — независимые величины, и их сложение, вы-
читание и умножение не допускаются.
При Общепринятой методике иногда определяют, так называе-
мое, весовое соотношение; каждому показателю приписывается
определенный вес и таким образом сумма показателей ар, t, I,
rt, v, Wann, t]i, 112, (Ро — Р) и т. д. данной Машины весьма при-
ближенно сравнивается с аналогичной суммой показателей дру-
гой машины.
Очевидно, такой .порядок определения наивыгоднейшего ва-
рианта машины, исходя из ее маневренности, является несовер-
шенным. Более рациональный метод определения маневренности
Может быть получен только при оперативном анализе, предпола=
гающем определенные измерения эффективности выполнения тре-
бований назначения.
По методу, разработанному Мак-Кензи и другими Исследова-
телями (1967 г.), средняя, скорость преодоления склона дан-
ного профиля была использована в качестве критерия для оценки
426
подвижности машин. Другие параметры такие, как соответствие
назначению, прочность и надежность для заданных времени и
условий эксплуатации, стоимость и грузоподъемность, могут
быть также использованы при оценке подвижности 'машин.
Трудности в создании таких критериев в настоящее время
у исследователей операций возникают вследствие недостаточных
знаний процесса взаимодействия движителя машины со средой
и имеющихся при этом погрешностей. При определении показа-
телей подвижности необходимо оценивать разницу между дан-
ными лабораторных и полевых испытаний.
На практике показатели подвижности машины (см. рис. 2-170)
все вместе применяются редко. Например, если местность ров-
' варианты WULUH 1 ' 'Ъ Ускорение Радиус поворота Скорость на осревненном склоне v Динамичес- кая устой- чивость I mi IF Другие '
Время t '
^ин 7/ .
tf Li r’t Vi (fio-fih
аг tz h r'i Qi (AFfih
аз L3 rt *3 J
Другие
Рис, 2:170. Матрица маневренности
пая и выбранный маршрут движения представляет прямую ли-
нию, то rt и v можно не учитывать. С другой стороны, если оцени-
вается подвижность погрузчиков е короткой базой, то основное
влияние оказывает показатель rt, а ускорение ар приобретает
второстепенное значение, поскольку крутые Повороты при высо-
кой скорости движения невозможны из-за потери устойчивости
машины.
ОЦЕНКА КАЧЕСТВ Й ПОЛЕЗНОСТИ МАШИНЫ ПРИ ПОМОЩИ
СОСТАВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
В конце предыдущего параграфа были описаны составные показа-
тели, которые либо оценивают отдельные параметры такие как, на-
пример, расход топлива, либо зависимости вида конструктивный
вес — полезная нагрузка. Некоторые из этих показателей яв-
ляются результатом арифметических действий с физическими пара-
метрами машины (например, мощность двигателя, отнесенная
к общему весу Nsg). Для определения других параметров (на-
пример, удельный расход топлива на единицу пути, отнесенный
к общему весу usg) требуются полевые испытания или програм-
мированные расчеты. Многие из показателей не зависят от усло-
вий окружающей среды, многие же должны определяться усло-
виями движения по данной местности. Таким образом, Nsg
по существу является показателем, имеющим силу при любых
обстоятельствах, в то время как usg должен сопровождаться де-
тальным описанием местности, на которой был определен рас-
ход топлива.
Численные значения составных показателей при оценке кон-
цепции машины, очевидно, должны определяться в последнюю
очередь. Это необходимо в случае,, если схемы конструкций машин
близки и требуются более избирательные приемы для выбора
предпочтительного варианта. Например, используя удельное со-
противление движению Rsn совместно с удельной мощностью Nsn,
можно более точно определить топливную экономичность тягача,
чем при использовании единичного показателя usg. Выбор пока-
зателей не связан определенным порядком или правилами и в каж-
дом случае осуществляется индивидуально.
Общие показатели, описывающие физико-геометрические ха-
рактеристики машины, такие, например, как удельный вес у»
или удельный вес шасси ych, являются такими параметрами, ко-
торые можно использовать на первоначальном этапе конструктор-
ской проработки, когда нельзя уменьшить количество прораба-
тываемых вариантов с помощью оценки концепции машины вида
форма—размер—вес—мощность. Пример предварительной кон-
структорской проработки при анализе концепции машины пока-
зан на, рис. 2-16.
Конструктивная оценка землеройных и сельскохозяйственных
самоходных машин может быть сделана более подробно, чем в гл. I
второй части книги. Сельскохозяйственные операции обычно
определяются тракторной характеристикой цой, выраженной че-
рез производительность (га/ч), отнесенную к единице веса, а также
удельным расходом топлива usg, выраженным через расход топ-
лива (га/ч), отнесенный к единице веса трактора. Эти показатели
можно применять при сравнении вариантов в том случае, если
их измерения или расчеты основаны на достаточном знании ха-
рактеристик грунта (с, ф, kc, k<f, k, МС). Более сложные пока-
затели, определенные равенствами (2-172) — (2-176), также тре-
буют знания характеристик грунтов.
Когда параметры машины, окружающие условия или требо-
вания по назначению являются переменными, то показатели ха-
рактеристики и параметры машины часто 'представляют в виде
графиков. В этом случае, например, производительность скре-
пера для различных вариантов, использования может быть выра-
жена в функции длины ездки, ’
4Й
Показатели характеристики
Варианты машин Сопротив- ление движению, отнесенное' к весу Сопротив- ление движению, отнесенное к полезной нагрузке Мощность, отнесенная к весу Мощность, отнесенная к полезной нагрузке Удельный расход топлива Эффек- тивный расход топлива Тяго- вый к.п.д. Кп.д. .трак- тора с бульдо- зером Кп.д. бульдо- зера Эффек- тивность транс- порта Другие
о1 %sg NSg Nsn 1 Уе Чяр Ibb Чь 1г
Другие
Показатели грузо - пассажирской характеристики
(приспособленность машины к перевозке грузов и пассажиров)
Варианты >маший Удельный вес машины Удельный вес шасси Удельный вес шасси, отне- сенный к площади платформы Удельный вес кузова, грузовой платформы Удельный вес кузова, отнесенный к площади Удельный показатель вместимости пассажиров Другие
Xv Хсп У eh а Уь Уьа
Другие
Рйс. 2-171. Выбранные показатели характеристики и приспособленности машцн к заданным условиям работы
40
Общий /вес и полезная нагрузка машины каждого- тина тре-
буют первоначальной конструкторской проработки и изучения.
Для получения общего представления о показателях характе-
ристик сравниваемых машин , и их конкурентоспособности на
рынке, соответствующих данному назначению и условиям окру-
жающей среды, можно использовать графики (см. рис. 2-20),
которые показывают полезную нагрузку предлагаемой машины
по сравнению с-существующей.
Эти. графики и табулированные показатели характеристики,
а также приспособленность машины к заданным условиям работы,
дают базовую информацию по продаваемой продукции и показы-
вают предполагаемую прибыль и совершенство конструкции.
Табуляция выбранных показателей представлена на рис. 2-171.
Их «суммирование» при необходимости может быть выражено
через стоимость.
РАСЧЕТНАЯ СТОИМОСТЬ, ПРОЧНОСТЬ, НАДЕЖНОСТЬ,
ТРУДОЕМКОСТЬ И УДОБСТВА ОБСЛУЖИВАНИЯ
Часто бывает невозможно уменьшить число разрабатываемых
вариантов машины без элементарного расчета их стоимости, для
чего необходимо иметь данные по стоимости единицы веса отдель-
ных комплектов машины.
Определение стоимости операций (стоимости эксплуатации)
очень сложно. Дл,я нахождения последней требуются математизи-
рованные программы, включающие требования по назначению
и окружающим условиям. На стадии оценки концепции в такую
программу нет необходимости включать составляющие износа,
' и расчеты могут базироваться только на учете стоимости горюче-
смазочных материалов. Другие факторы, однако, могут быть .вклю-
чены в расчет стоимости, поскольку по ним имеются накопленные
статистические материалы, К таким факторам относятся ожидае-
мый средний пробег шин или гусениц и стоимость ремонта узлов
двигателя, трансмиссии, подвески. " -
Среди стоимостных показателей, часто используемых при раз-
личного рода оценках, выделяются общая стоимость, отнесенная
к единицам веса и пробега (см. рис. 2-12), . и стоимость
операции, выраженная в функции скорости движения машины.
С целью уменьшения числа разрабатываемых вариантов машин
может быть использована стоимость на тонну-километр в функции
общего веса (см. рис. 2-14). График, показывающий относитель-
ную стоимость перевозок в зависимости от пробега машины (см.
рис. 2-15) или времени, является другим примером стоимостной
оценки.
Машинно-тракторные агрегаты, состоящие из трактора и обра-
батывающего оборудования, требуют больше вспомогательных
данных при оценке стоимости операции,
W -
Стоимость сельскохозяйственных операций расОмоТрёйа Ь ряде
работ. Методы'стоимостной оценки машин, предназначенных для
движения по суше, в том числе и машин на воздушной подушке,
подробно разработаны Филдингом (1963 г.) Результаты его ра-
боты могут служить в качестве основного методологического по-
собия по оценке концепции и стоимости машины, для выбора
окончательного варианта машины.
При расчете данных по сравниваемый моделям оценка стои-
мости выполняется для определенных и постоянных требований
по назначению и окружающим условиям.
Точность такой стоимостной оценки зависит от накопленной
информации. Например, стоимость шины должна быть определена
не только из учета нагрузок и скоростей, но-также и местности.
Это обстоятельство снова подчеркивает необходимость сбора ин-
формации перед попыткой оценки концепции машины.
Оценка прочности и надежности обычно не входит в определе-
ние концепции машины. Только в случае, если имеется существен-
ная разница между сравниваемыми обычными вариантами ма-
шины, выполняется элементарный анализ, основанный на из-
вестных критериях. Однако если концепция машины основана на
применении новых материалов и новых конструктивных решений.
Таблица 2-10
Расходы при землеройных операциях при определенных
окружающих условиях и требованиях к назначению машины
Показатели, расходов Скрепер
А В С i,
Стоимость скрепера Стоимость шины Амортизация Проценты на капитал (составная часть расходов на эксплуатацию скрепера) Стоимость горюче-смазочных мате- , риалов Стоимость ремонта скрепера Стоимость замены шин Стоимость ремонта шин Стоимость ремонта ножа скрепера ‘ Зарплата оператора *
Общая стоимость операции
Общая стоимость, отнесенная к часу работы -
Стоимость, отнесенная к 1 кубнче- скому Метру -
431
то проверка реальности выполнения конструкции, ее прочности
и надежности должна проводится лабораторными испытаниями,
подобно испытаниям моделей самолетов, проводимых на стадии
оценки концепции. Специальная оценка необычных конфигура-
ций и компоновок также необходима при проработке вариантов..
Типовая табуляция расходов для скрепера показана в табл. 2-10
при точно определенном числе оперативных ограничений.-
В качестве иллюстрации не совсем обычной компоновки возь-
мем машину с двумя или более двигателями; При этом сразу воз-
никает вопрос в связи с выпол-
нением требований по использо-
ванию машины («машина прохо-
дит», «машина не проходит») и
о выгоде увеличения веса и стои-
мости. При этом может потребо-
ваться оценка долговечности и
живучести машины.
Если вероятность безотказной
работы каждого двигателя, уста-
новленного параллельно, Ре, то
вероятность выхода из строя обоих
двигателей будет (1 — А)2. Если
используются N двигателей, то
вероятность отказа будет (1—
Эта вероятность должна 'срав-
и вероятность Рт выполнения на-
значения:
1 — машина с двумя двигателями; 2 —
машина с четырьмя двигателями
ниваться с характерным эксплуа-
тационным периодом работы и
трудностями выполнения требова-
ний назначения, например, отсут-
ствием технических обслуживании
и ремонтных средств. Она должна сравниваться также со сте-
пенью важности выполнения требований назначения.
Оценка вероятности Рт выполнения назначения машинами,
оборудованными двумя и четырьмя двигателями, показана на
рис. 2-172. Если допустить, что половина двигателей любой машины
должна работать, чтобы машина выполняла свое назначение и
оставалась на ходу («машина проходит»), то применение четырех
двигателей будет предпочтительнее при вероятности отказа
одного двигателя Ре < 0,3333. Сравнение этого неравенства с тре-
бованиями назначения машины и окружающих условий может
в дальнейшем послужить критерием для выбора очередности
прорабатываемых вариантов?
Оценка срока эксплуатации на стадии определения концепции
является более иллюзорной оценкой по сравнению с оценкой проч-
ности и надежности. В настоящее время изучение срока службы
машины в автотракторной промышленности сводится скорее
к диагностике отказов и аварий, чем к их статистике в функции
от назначения машины и окружающей среды.
432
ПЕРВИЧНАЯ л ОПТИМИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ КОМПОНЕНТОВ
КОНСТРУКЦИИ
На стадии оценки концепции, как рассматривалось выше, имеются
небольшие возможности для оценки отдельных узлов машины.
В некоторых случаях к отдельным узлам могут быть предъявлены
не совсем обычные требования. Например, если среди прорабатьи
ваемых вариантов рассматривается сочлененный тягач типа, по-
казанного на рисл 2-173, то все требования к подсистемам машины
должны быть проверены на соответствие с возможностью выполне-
ния их в металле.
Это необходимо, также когда при проектировании новых машин
трудно полностью оценить концепцию машины без предвари-
тельной разработки узлов новых конструкций, таки'х, например,
как' новая система управления или необычная система привода
колес сочлененного тягача.
Подобные проблемы возникают все чаще при оценке концеп-
ции комплектов машин, предназначенных для движения по лун-
Сошненный двухзвенный- тягач
1----------- 'I ............1-------------Г------------1......... 1
Складывающаяся подвеска . колеса Управление Двигатель Трансмиссия
рама
Рис. 2-173. Сочлененный двухзвенный тягач. Основные подсистемы машины и
последовательность их рассмотрения
ной поверхности. Не все решения, годные для земных условий,
совместимы с лунными. В результате концепционный анализ ком-
понентов подсистем машин новых типов был настолько же интен-
сивен, как и анализ всей -системы местность—машина. Однако
использование пятидесятилетнего опыта создания земных машин
позволило упростить системный анализ для определения кон-
цепции движения по этой планете: эвристический путь является
не только более коротким, но и менее дорогим, если решения при-
нимаются не только на основании фантазии, но и всего предше-
ствующего опыта. Эти факторы действительно служат залогом
успеха. Тем не менее после определения концепции переменных
компонентов конструкции необходима оптимизация принятых
решений.
В качестве типичного примера ниже рассматривается сочле-
ненный тягач. Однако следует отметить, что этот пример не отра-
28 М. Г. Беккер 433
$ает всю проблему й йё даёт ЙСчёрпЫваюЩегб ййалйза: бн Тбльйб
иллюстрирует метод исследования.
На рис. 2-173 показаны шесть главных подсистем машины.
Анализ соотношения вес—размер—мощность, проведенный ранее,
дал возможность определить площадь контактной поверхности
подсистемы 1, т. е. колесного движителя (рис. 2-174). Высота
машины й вместимость кузова или грузоподъемность платформы
определяют число и размер колес в переднем и заднем мостах.
Конечное решение стало возможным после рассмотрения подси- -
стемы 2 (двигатель). В соответствии с требованиями назначения
Должен быть установлен двигатель внутреннего сгорания
(рис,. 2-175), а грузовая платформа или кузов должны распола-
гаться сзади, что, в свою очередь, вызвало расположение двига-
теля спереди. Такая компоновка определила распределение ко-
лес: четыре .в заднем мосту и два
в переднем (см. рис. 2-174).
Г ~
Один Два I
двигатель двигателя Двигатель,
Рис. 2-175. Подсистема .2. Выбор дви-
гателя
Передни^ Задний
мост мост
Рис. 2-174. Подсистема 1. Выбор ко-
лесного движителя
Следующий этап—анализ сочлененной (складывающейся) рамы,
подсистема 3 (см. рис. 2-173). Возможные решения Показаны на
рис. 2-176. Выбор сочленения был определен требованиями назна-
чения, а также оперативными и конструктивными требованиями.
Для обеспечения хорошего дорожного комфорта и равномерного
распределения нагрузки на дорогах с неровностями''и на мягких
грунтах был выбран узел соединения рам с тремя степенями сво-
боды. Выбор соединения компонентов рамы, в свою очередь,
определил выбор дешевой зависимой подвески на листовых рес-
сорах взамен независимой подвески (ем. подсистема 4, рис. 2-173
и-2-177).
Для ограничения угловых колебаний подрессоренных масс
относительно продольной и поперечной осей в качестве соедини-
тельного узла между рамами была применена многолистовая
«эластичная' рама».. Многолистовая конструкция в отличие от
тросовой (см. рис. 2-118) обладает' определенными демпфирую-
щая
щими свойствами и достаточной прочностью по отношению к ре-
активным силам и моментам, возникающим при угловых колеба-
ниях подрессоренных масс относительно поперечной и продоль-
ной осей.
Выбор соединения рамы приводит к изучению подсистемы 5
(рулевое управление. Рис. 2-178). Возможны три варианта. Ру-
левое управление с поворотным кулаком и трапецией выло от-
вергнуто вследствие того, что размер выбранных шин слишком
велик и при повороте неизбежно значительное вторжение «ояес
в переднюю часть тягача. Были рассмотрены рулевые управление
с поворотным кругом на передней секции тягача вокруг централь-
ного стержня и управление с поворотным шарниром ((складываю-
щаяся рама). Окончательное решение было принято после рас-
смотрения подсистем 6 (рис. 2-179) и 2 (см. рис. 2-175).
Поскольку было выбрано расположение двигателя в передней
секции тягача и зависимая подвеска с шестью колесами, то было
Рис. 2-177. Подсистема 4. Выбор под-
вески
Управление Управление Управление
с с поворотным с Другие
поворотным кулачком поворотным
шарниром и трапецией кругом
Рис. 2-178. Подсистема 5. Выбор ру-
левого управления
решено испрльзовать на тягаче непосредственный привод осей с
центральным валом. Конфигурация передней секции, определяе-
мая числом требуемых сидений, привела к установке подсистем
Рис. 2-179. Подсистема 6. Выбор
трансмиссии
двигателя и трансмиссии таким
способом (см. рис. 2-175 и 2-179),
что поворотный шарнир должен
быть расположен в передней
части «эластичной рамы» вместе
с карданом постоянных угловых
скоростей. Такое расположение
шарнира обеспечивало мини-
мальный габаритный коридор
при повороте. Таким, образом,
были предварительно опреде-
лены оптимальные характери-
стики подсистем машины и под-
тверждена возможность выпол-
нения такой конструкции в ме-
талле. Порядок рассмотрения
конструкций и характеристик отдельных подсистем представ-
лен на рис. 2-173. Естественно, что при другом количестве
подсистем порядок их рассмотрения может быть иным.
Метод, рассматриваемый здесь, не является новым, однако его
систематизация была осуществлена сравнительно недавно.
Оценки изменяемых подсистем часто приводят к табуляции
различных параметров, которые определяют характеристику ма-
шины, ее прочность и надежность, а также и стоимость,
43В
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РЕШЕНИЙ ПРИ ВЫБОРЕ КОНЦЕПЦИИ
В предыдущих разделах этой главы рассматривались вопросы
выбора концепции машины, соответствующей данному назначе-
нию и условиям окружающей среды. Для иллюстрации этой идеи
.были использовань! численные примеры и упрощенные предпо-
сылки. Была сделана также попытка показать, что выбор кон-
цепции машины состоит, в первом приближении, в определении ,
оптимальных соотношений веса, размера и мощности машины,
которые должны удовлетворять требованиям данного назначения
в данных условиях среды. Был также частично проиллюстрирован
процесс отбора наиболее выгодных вариантов из прорабатываемых
конструкций на стадии оценки характеристики и, произведены
первоначальные оценки стоимости, эксплуатационно-ремонтной.
технологичности, прочности и надежности, основанные на совре-
менном состоянии теории И' предварительном конструктивном
анализе.
Анализ содержания информационно-поточных диаграмм (см.
рис. 2-167, 2-168) и последовательная группировка основных
зависимостей, которые описаны функциями, представленными
на этих рисунках, привели к воспроизведению последовательности
решений при оценке объекта (рис. 2-180). При принятии решений
на различных стадиях (выход) требуются следующие входы:
требования назначения и окружающей среды, технико-экономи-
ческие данные, стоимость и предварительный анализ конструкции.
Определение стоимости на концепционном уровне может быть
затруднено без оценки эксплуатационно-ремонтной технологич-
ности, прочности и надежности. Эти параметры обычно опреде-
ляются по теоретическим и экспериментальным данным.
Выбор концепции машины путем последовательных решений,
суммирование которых показано на рис. 2-180, представляет
так называемую фазу определения концепции, которая пред-
шествует конструктивной разработке и постановке на /производ-
ство новой цодели машины. Такой выбор может осуществляться
как конструктором, так и заказчиком. Задача заказчика — сфор-
мулировать требования, задача конструктора — правйльно^от-
ветить на них.
Изложенная последовательность оптимизации общей ком-
поновки и конфигурации машины (см. рис. 2-180) не должна
рассматриваться как жесткая и неизменная. Чтобы достичь не-
обходимых результатов, требуется «обратная связь», т. е. анализ
решений, полученных на предварительных этапах, по результа-
там, полученным на более поздних стадиях создания новой мо-
дели машины. Например, при расчете параметров характеристики
машины выяснилось, что никакая компоновка машины не обеспе-
чивает преодоление препятствий, обусловленных заданными спе-
цифичными условиями окружающей среды. Образец сравниваемых
гипотетических колес, приведенный в табл. 2-11, отражает так
437
Рис. 2-180. Информационная поточная диаграмма при оценке концепции, удовлетворяющей требованиям назначения
и условиям окружающей среды
Т а б л и и а. 4-11
Матрица показателей колес различной конфигурации
Требуемые качества Характеристика конструкции '
Жесткое металли- ческое колесо Пневма- тическая шина Прово г лочная шина Металли- ческое элас- тичное . колесо и т. д.
Прочность и надежность Вес Характеристика прохо- димости Характеристика прео- дрлимости препят- ствий Сопротивление поворо- ту Дорожный комфорт Устойчивость 1 Износ Стоимость
называемую инженерную оценку. Если никакая конфигурация
не удовлетворяет условиям окружающей среды, то должны быть
рассмотрены новые конструктивные решения. Последние должны
включать в себя такие факторы, как больший дорожный просвет,
более длинные секции, увеличенную гибкость рамы, больший
коэффициент энергонасыщенное™ (отношение мощности к весу),
увеличенное число секций, т. е. те элементы, которые будут отве-
чать заданным условиям окружающей среды. При этом новая
машина может быть высокоэффективной и полностью отвечать
поставленным требованиям, но быть в то же время очень доро-
гой. Тогда необходимо возвратиться к первоначальным условиям
и понизить эффективность с тем, чтобы уменьшить стоимость Мо-
дели и принять оптимальное решение.
СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Ранее было показано, что для отбора вариантов необходимы дан-
ные по весу, форме, размерам, мощности и стоимости компонентов
(подсистем) машин и по выполняемым операциям. Поскольку эти
данные должны основываться на современной технологии, та
они нуждаются в постоянной корректировке. Эти данные могут
быть получены в виде графиков^ описаний новых технологичес-
ких процессов, при Помощи статистической оценки имеющихся
данных и прогнозирования их тенденций развития и др.
Надежность определения тенденций зависит от полноценности
соответствующей информации. Если например^, график зависимо»
сти мощности от веса двигателя составлен ио данным как дизелей,
так и карбюраторных двигателей, то линия N = f (W) определяет
тенденцию развития какого-то смешанного двигателя и не годится
ни для того ни для другого типа двигателя.
Подобным же образом график, не делающий различий между
двигателями из алюминиевой и стальной отливок, дает функ-
цию N = f (W) мало пригодную для любого типа двигателя.
Поэтому тщательный отбор информации имеет исключительное
значение.
Однако такая информация требует сложной корректи-
ровки. Например, регрессионный анализ данных о пригод-
ности шины дает следующее уравнение, выражающее вес шины Wt
через нагрузку W и другие параметры:
Wt = g^y.0,.S 4- в2, (2-185)
где b — ширина контактной поверхности шины в дюймах
(1 дюйм = 2,54 см);
D — диаметр шины в дюймах;
dr — диаметр обода в дюймах;
W — максимальная нагрузка, соответствующая дав-
лению воздуха шины, в фунтах (1 фунт =
= 453,6 Г);
и В2 — коэффициенты, значения которых приведены
в табл. 2-12.
Таблица 2-12
Коэффициенты В1 и В2 шины
Технологические операции „Типы шины в2
Движение по доро- гам с твердым по- крытием Движение по пересе- ченной местности и бездорожью Стандартная ...... Двойная Экстра Шина для грейдера . .. . Шина для песка .... Шина для землеройного обо- рудования Шина для скалистого грун- та Двойная шина для скали- стого грунта Шина с уплотненным про- тектором Гладкая шина высокой про- ходимости Шина с протектором высо- кой проходимости . . . 0,0015 0,0011 0,0017 0,0014 070009 0,0011 0,0015 0,0011 0,0011 0,0005 0,0006- ' 10 20 1 1 20 100 50 20 0 5 30
440
Другим примером зависимости, базирующейся на реальных
весовых данных, является формула, определяющая вес ведущей
звездочки среднего гусеничного тягача, отнесенный к общему
весу машины WQ\
-^- = В3(0,53 + ^)(1+В^^), (2-186) '
где В8 — постоянная, приблизительно равная 0,2;
р — удельное давление в фунт/дюйм2 (0,07 кГ/см2);
v—скорость движения в миль/ч (1,61 км/ч);
В4 — коэффициент (0,0185).
Уравнения (2-185) и (2-186) показывают число переменных,
которые должны быть учтены для получения реальных входов
при оценке концепции. Кажется, что нет никаких ограничений
в уточнении, усложнении и разнообразии подобных входов.
Например, фактор уа, учитывающий инерцию вращающихся
масс, может быть выражен в функции общего передаточного числа
трансмиссии в следующей форме:
Уа= 1,04 0,0025г?. (2-187)
Это соотношение для машин, предназначенных для движения -
по дорогам с твердым покрытием, дано на рис. 2-169.
Без разнообразных и точных графических, математических
и статистических зависимостей и данных по всему комплексу
обсуждаемых вопросов оценка концепции машины и определение
- предположительной цены и спроса весьма затруднительны.
МАТЕМАТИЗИРОВАННЫЕ ПРОГРАММЫ
Реальность составления математизированных программ (для ЭВМ)
для оценки характеристики проходимости машин по мягким грун-
там была рассмотрена ранее (см. ч. II, гл. IV, поточная диа-
грамма, рис. 2-148). Эти программы, очевидно, не могут быть
достоверными без входа, обусловленного условиями окружаю-
щей среды, которые должны быть представлены геометрией по-
верхности и физико-механическими свойствами почвы (kc,
п, с, <р, k). Поскольку эти показатели были разработаны сравни-
тельно недавно, программирование для системного анализа про-
ходимости машин по слабым грунтам не получило достаточного
развития.
В работах лаборатории движения армии США программиро-
вание начиналось с определения параметров колеса и коэффи-
циента крюкового усилия, т. е> отношения крюкового усилия
к весу, выраженных через показатели физико-механических
свойств грунта. Затем была предложена схематичная математизи-
рованная программа для колеса. Позднее была использована
программа для оценки тягово-сцепных качеств и затрат энергии
машин, предназначенных для движения по лунной поверхности.
441
Дальнейшее применение программ, основанных на использо-
вании kc, k^, л, с, ф, k величин, было развито, в области надеж-
ности машин, включая разработку и определение- таких показате-
лей, как средняя скорость движения, расход топлива, ускоре-
ния и реакции водителя.
Исчерпывающий метод программирования расчетов скорости,
ускорения и расхода топлива был предложен танковой группой
армии США. При разработке программ сопротивление движению
было введено непосредственно из данных полевых испытаний
с целью корректировки расчетов экспериментами.
»- Программирование особенно эффективно было применено для
оценки динамики машины в результате использования спектраль-
Рис.’2-181. Блок-схема’дляЗоцеики ускорения'гусеничной машины
ной плотности и передаточных функций. Составление программы
с применением функций спектральной плотности и передаточных
функций стало уже установившейся практикой при разработке
процесса взаимодействия движителя машины со средой.
Типовая поточная часть программы для цифровой электронно-
вычислительной машины при оценке ускорения показана на
рис. 2-181. , -
Наиболее, известный общий метод составления программ был
предложен Мак-Кензи. В то время как другие концентрировали
Свое внимание на программировании единичных параметров (уско-
рения, скорости или расхода топлива), он и его коллеги разрабо-
тали программы, которые включали такие входы, как распреде-
ление м^сс машины, характеристики подвески и силовой передачи,
442
йойёрхнбстйуй геометрию., физико-мёхайиЧёские свойства грунШ
и характеристики поведения водителя.
ЭВМ выдает выходы программы в виде графиков (см.
рис. 2-183): 1) траекторию движения центра тяжести; 2) мгновен-
ную скорость движения; 3) ускорение подрессоренных масс
в вертикальной плоскости относительно центра, расположен-
ного за пределами колесной базы; 4) угловое ускорение под-
рессоренных масс относительно поперечной оси; 5) ускорение
- Рис. 2-182. Поточная программа для расчета проходи-
мости машин по пересеченной местности и .бездорожью
машины при поступательном движении.; 6) положение дроссель-
ной заслонки или рейки топливного насоса; 7) положение тор-
мозной педали; 8) скорость ведущей звездочки (ведущего колеса);
9) число оборотов двигателя; 10) крутящий момент двигателя;
11) крутящий момент на ведущей з-вездочке (ведущем колесе)-;
12) расход топлива; 13) требуемая мощность; 14) буксование
движителя.
Программа, блоковая диаграмма которой показана на рис. 2-182,
названная «всеДорожная гусеница» для гусеничных машин, была
записана языком Фортран IV для пяти подрежимов: мощностной
443
поток (TORQ), реакция водителя (CONTRO), взаимодействие
движителя машины с грунтом (WHLPOS), динамическая реакция
машины и дифференциальные уравнения подрежимов (RKM).
Подрежим TORQ рассчитывает скорость двигателя, мощность
и расход топлива, крутящие моменты на ведущей звездочке и валу
двигателя. Подрежим CONTRO рассчитывает отклонение при коле-
время, сек
Рис. 2-183. Графические результаты расчета движения гусеничной машины по
прибрежному грунту
баниях- относительно поперечной и вертикальной осей (галопиро-
вание и рысканье машины), а также положение педали тормоза
и дроссельной заслонки (рейки топливного насоса). Подрежим
WHLPOS учитывает осадку грунта, сопротивление движению ма-
шины за счет сжатия грунта под движителем, сцепление,- проч-
ность растительности и профиль поверхности с целью определения
444
Процесса взаимодействия движителя машины со средой. Подрежим
RK-M решает дифференциальные уравнения для расчета угловых
ускорений относительно поперечной и вертикальной осей, уско-
рения поступательного движения, скорости движения, относи-
тельной скорости гусеницы и буксования.
Хотя полезность выхода программы (рис. 2-183) для оценки
системы Местность — машина вне сомнения, но на этой стадии ее
достоверность не может быть оценена. Таким образом, главная
ценность работы заключается в методологии решения проблемы,
она показывает реальность составления очень сложных программ.
В будущем следует ожидать серьезного углубления и уточнения
общих программ, а также проверки
татрв полевыми и лабораторными
испытаниями.
Уже сделаны попытки корре-
ляции сравнительно простых рас-
четных и экспериментальных^ про-
грамм. Менее сложные программы,
такие как расчеты скорости, по-
казывают хорошую корреляцию
(рис. 2-184)/однако более сложные
программы, составленные, напри-
мер, для оценки расхода топлива,
дали неудовлетворительные ре-
зультаты.
Такие же „недостатки имеют
программы, составленные для оп-
ределения реакции машины на
Рис. 2-184. Корреляция между рас-
четными и экспериментальными ре-
зультатами по скорости движения
гусеничной машины:
1 — экспериментальная характеристи-
ка; 2 — расчетная характеристика
случайный вход, характеризующий местность. Корреляция между
программой и экспериментом может быть удовлетворительна
в сравнительно простых случаях, но не при более сложных мо-
делях 'динамики машины.
Поэтому уточнение теоретических предпосылок, проверка и
оценка погрешностей при полевых и лабораторных испытаниях
остается одной из серьезных проблем проходимости' машин на
ближайшие годы. Однако следует отметить, что надежность и до-
стоверность математизированных программ для оценки харак-
теристики машины будет, тем не менее, уменьшаться по мере услож-
нения программ.
Это проявляется особенно сильно при оценке не совсем обыч-
ных концепций. Например, для лунников были изготовлены ре-
шетчатые металлические колеса из сеток и стальных пружин.
Входные данные для расчета характеристики этих машин, оборудо-
ванных такими колесами, не могли быть установлены до тех пор,
пока все параметры колеса не были определены аналитичевки и
проверены экспериментально. Затем выходные данные программы
должны были быть проверены лабораторными испытаниями,
с тем чтобы быть уверенным в выполнении требований назначения.
445
Отсюда следует, что системному айалйзу и составлению со-
ответствующих программ должны предшествовать эксперимен-
тально-аналитические исследования, которые затем должны со-
провождать все операции анализа и составления программы до
тех пор, пока все элементы их не будут доведены до известного
доверительного уровня.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА МОДЕЛЕЙ
Оценку и выбор оптимальной конструкции машины для конкрет-
ных, неизменяющихся условий окружающей среды осуществить
относительно просто. Небольшое число повторяющихся расчетов
обычно приводит к оптимизации конструкции и. характеристики;
на основании накопленного опыта для оценки концепции может
быть использовано небольшое количество показателей. Примером
могут служить железнодорожный транспорт и автомобиль,
предназначенный для движения по дорогам с твердым покры-
тием.
Однако при движении по пересеченной местности и слабым
грунтам, где поверхность характеризуется случайными величи-
нами,, зависящими от географии, геологии и климата, проблема
становится чрезвычайно сложной. Ее нельзя решить с помощью
чисто эмпирической техники, поскольку невозможно испытать
все возможные конструкции машин на разнообразных участках
местности.
Кроме того, полевые испытания и техника оценки дают ре-
зультаты, которые являются не только противоречивыми, но
ц не полными, так что такие вопросы, как «колесо или гусеница»,
остаются без ответа. Они также не имеют успеха при решении
проблем оптимизации большого количества автомобильных компо-
новок, которые возможно создать теоретически за чертежной
доской.
Проблема оценки движения по пересеченной местности может
быть решена с применением теории вероятности, т. е. определе-
нием вероятности получения заданной характеристики машины
И ее конструктивных параметров в определенных условиях. С раз-
витием теории движения машин по суше и количественных мето-
дов определения характеристик статистическая адаптация машин
к изменяющимся условиям окружающей среды стала принци-
пиально возможной. Это очень важно для производственников,
которые могут с определенной точностью прогнозировать пара-
метры и характеристики и затем изготовить машину, пригодную
для операций на данной территории при гарантийном уровне
производительности.
В качестве примера рассмотрим пять различных гусеничных
тракторов с одинаковым весом 8900 кГ (рис. 2-185). Двигатель
и трансмиссии на всех тракторах также одинаковые. Они отли-
446
чаются только площадью1 опорной поверхности движителя, ко-
торая определяет разные удельные давления трактора на грунт
(от 0,42 до 0,98 кГ/см2). Наиболее компактный трактор (р =
= 0,98 кГ/см2) является наиболее дешевым и самый большой
(р = 0,42 кГ/см2)- наиболее дорогим. Покупатель должен при-
обрести из пяти тракторов с различными удельными давлениями
0,42; 0,56; 0,70; 0,84 и 0,98 кГ/см2 наиболее пригодный для его -
условий работы.
Ответ надо искать в характеристике грунта, на котором дол-
жен работать трактор. В первой части книги было показано, что
для практических целей максимальные напряжения сдвига, воз-
никающие в грунте, можно определить в зависимости от удельного
р=0,98кГ/а/\
1-193см
давления р, коэффициента
трения ср и коэффициента
сцепления с. Напряжения
22,8см-*
0,84 КГ/см*
25,4см—»
0,70кГ/смг
- 208см
30,5см-
218см
0,5бкГ]смг
ЗЗ^см-*4
0,42кГ/см*
238см
40,5см
254см
Рис. 2-186. Вариации с, <р, k.e>
fetp, п в зависимости от ВЛДЖ'
ности
Рис. 2-185. Семейство тракторов, имеющих
одинаковый общий вес, но> различные удель-
ные давления
смятия грунта, возникающие при осадке машины, могут быть
определены в функции модулей деформации и показа-
теля экспоненты п. Изменение влажности МС с течением вре-
мени на рассматриваемой территории определяется функцией
МС = f (/), которая довольно точно дает сезонные вариации ф,
с, ke, и п (см. ч. I, гл. VII). Пример такой эмпирической функ-
ции, найденной для типичного однородного песка, показан на
рис. 2-186.
Если влажность. МС, изменяющаяся с течением времени t,
предполагается случайной величиной, не превышающей данного;
значения МС, и физико-механиче’ские свойства грунта опреде-
ляются соответствующими величинами с, ф, kci и п, то семей-
ство величин может быть определено по обычной существующей
методике.
447
Вероятность
MC
[O^MC(f)<MC'] = Et(MC') = [ ft(MC)dMC,
6
где ft (MC) — функция плотности вероятности.
Территориальные изменения среднего значения влажности
грунтов на глубине от 30 до 60 см (такие глубины характерны
только при изучении проблем движения машин) показаны на
рис. 2-187 (данные получены из наблюдений, проведенных в те-
чение четырех лет в Мидлесексе, Англия).
Частотное распределение влажности, взятое по рис. 2-187,
приведено ниже:
Интервал влажности в % Частота f в % Интервал влажности в % Частота f в %
15—16 16—17 17—18 18—19 . 19—20 2,0 2,0 2,5 6,5 9,5 20—21 21—22 22—23 11,0 4,0 Х),5 38
Стандартное отклонение этого распределения s = 1,63 и сред-
няя величина МС = 19,5%. Плотность, вероятности, для упро-
щения принимаемая в функции нормального закона распреде-
ления величины МС, равна . __
ft(MC)=. ‘_ехрр1СД
’ s(0K2n L 2s(0 J
Кривая распределения влажности, построенная по этому урав-
нению, показана на рис. 2-188, кривая плотности вероятности —
на рис. 2-189. При составлении частотного распределения влаж-
ности сделано допущение, что нижний предел влажности (ниже
15%) характерен для твердых поверхностей, которые не представ-
44g
ляют препятствий для проходимости машин. Поэтому погодные
циклы одного года, начиная от июня по сентябрь, не принимаются
вр внимание.
Для выполнения специальных расчетов по пяти тракторам
допустим, что функция территориального распределения влаж-
ности (см. рис. 2-187) задается функциями с (МС), <р (МС),
kc(MC), (МС) и п (МС) (см. рис. 2-186). В этом случае ха-
рактеристика тягово-сцепных качеств и основные конструктив-
ные параметры машины могут быть рассчитаны, если математи-
ческие модели зависимостей между показателями физико-механи-
Рис. 2-189. Кривая плотности веро-
ятности для влажности •
ческих свойств грунтов с, <р, kc, kl(l и п являются монотонно убы-
вающими функциями МС.
Математические модели зависимостей, определяющие процесс
взаимодействия движителя со средой, являются основой расчета
характеристик и конструктивных параметров (см. гл. II и IV).
Поскольку невозможно рассмотреть здесь все многообразие харак-
теристик и конструктивных вариантов даже для одного грунто-
вого спектра, рассмотрим только отношение удельного тягового
усилия к удельному давлению в функции удельного дав-
ления.
Все другие показатели, такие как расход топлива, грузоподъ-
емность, способность машины к преодолению препятствий, уско-
рение и т. д., можно определить подобным же способом.
Если уравнения (2-30), (2-31), (2-66) разделить на площадь
контактной поверхности Ь-1 (см. рис. 2-185), допустив, что р =
W ' / т \
— то отношение удельного усилия к давлению ( — j можно
выразить зависимостью
1
-у = Y + tg Ф-----;------р-------зг- > (2-18®)
n«+i)(v + ^)"
н
где т — тяговое усилие Н на единицу площади Ы, равно т = .
29 м. Г. Беккер 449
Чтобы привести уравнение (2-188) к более удобной форме,,
используем морфологическую зависимость между размерами дви-
жителя и удельным давлением, которая может быть выражена
уравнением = Зр0'38. .-Поскольку р = , то уравнение.
(2-188). будет иметь следующий вид:
1+0,305»
(2.189)
Уравнение (2+189) представляет собой отношение —, выра-
женное в функции показателей физико-механических свойств
грунта <р, с, kv, kc, п и данных параметров машины р и W. Отно-
шение —
р -
также является монотонно возрастающей функцией <р,
с, k<e, kc и ft.
Допустим, что потребителю необходимо выбрать один из пяти
тракторов для работы на местности, погодные условия которой
и физико-механические свойства описаны графиками (см.
рис. 2-186 и 2-187). Он считает, что для преодоления небольших
холмов на его участке требуемое'удельное усилие = 0,2.
Г
Кроме того, ему требуется, чтобы при агрегатировании с машинами
и орудиями трактор развивал бы удельное усилие на крюке
0,5, и, таким образом, общая удельная сила тяги должна
, составить — == 0,5 + 0,2 = 0,7.
Перед окончательным выбором потребителю требуется знать
вероятность достижения такого удельного усилия предлагаемыми
на выбор тракторами.
Для этой цеди кривые в функции удельного давления
Г
должны быть построены с учетом различной степени вероятности
достижения желаемого результата. Если эта вероятность состав-
ляет 50%, то влажность на рассматриваемой территории не должна
превышать 19,5% (рис. 2-189). Этой влажности соответствуют
следующие значения показателей физико-механических свойств
•грунта; с — 0,039 кГ/сма; <р = 38°; ke = 0,92; ktp' — 0,40; - ft —
= 0,2 (см. рис. 2-186). При подстановке этих величин в уравнение
(2-189) подучим ’
450
f J+0,a05-0,2 )
_ °-2 1\
1,7 (0,2 + 1,0) 1Z[l^-Offip0'6^ O,4o\0’2
r 2 I yT9 ppp I
(2-190)
Л кГ/см2
Рис. 2-190. Вероятность преодоления уклонов
трактором с . агрегатируемыми машийами в
различных грунтовых условиях;
1 — вероятность 25%; 2 — вероятность 50% 3
вероятность 75%; 4 — вероятно» ть 90%
Поскольку при 50 %-пом выполнении назначения влажность
не должна превышать МС = 19,5%, то при этом семейство пока-
зателей физико-механиче-
ских свойств определяет
«наислабейший» грунт дан-
ной территории. Поэтому
уравнение (2-190) опреде-
ляет наименьшее значение
отношения -у, которое мо-
жет встретиться с 50 %-ной
вероятностью на данной
территории с данным по-
годным циклом.-
Принимая р в уравне-
нии (2-190) в качестве пе-
ременной, построим кри-
вую (рис. 2-190). Эта кри-
вая Определяет отношение
между удельной силой тяги и удельным давлением, вервят-
ность которого будет около 50%.
Кривая для 75 % -ной вероятности строится подобным же спосо-
бом. Крайнее значение влажности, которое может быть при та-
кой вероятности получения желаемого результата, определяется
из таблиц нормального закона распределения: для Р = 75%
величина (МС — МС) == 0,68, откуда МС — 20,6 %
(см. рис. 2-189). Подставив в уравнение (2-190) величины пока-
зателей физико-механических свойств грунта, соответствующие
этой влажности, и изменяя значения р, можно построить кривую 3
(рис. 2-190), соответствующую 75%-ной вероятности. Подобным же
способом строятся кривые 1 и 4 для 25- и 90 %-ной вероятности
соответственно (см. рис. 2-190).
Используя данные рис.-2-190, можно выбрать необходимый
трактор. Расположение линии — *= 0,7 показывает, что такая
р
29*
в
величина характеристики может быть достигнута при различных
давлениях с различной степенью вероятности успеха, как пока-
зано ниже.
Удельное давление в кГ/см2
при т/р = 0,7 ............ 1,19 0,98 0,91 0,595
Вероятность выполнения тре-
• бований назначения в % 25 50 75 90
Таким образом, если потребитель
обрести дорогой трактор, с тем чтобы
Рис. 2-191. Вероятность преодоления уклонов
трактором с агрегатируемыми машинами в раз-
личных грунтовых условиях
имеет возможность при-
его вероятность выполне-
. ния работ в заданных
условиях. составляла
около 90%, он скорее
приобретет трактор с
удельным давление^
0,56 кГ7см2 (см. рис.
2-185), чем более доро-
гой трактор с удельным
давлением 0,42 кГ/см2.
Он может соблазниться
покупкой еще более де-
шевого трактора с
удельным давлением
0,84 кГ/см2, поскольку вероятность выполнения требуемых работ
при -у- = 0,7 будет несколько менее 90%, но более 75%, что
соответствует р = 0,91 кГ/см2. .
Ри,с. 2-191, построенный по данным графика (см. рис. 2-190),
показывает, что снижение удельного давления от 0,98 до 0,42 кГ/см2
незначительно уменьшает вероятность выполнения заданных тре-
бований при величине удельного тягового усилия -у- = 0,40,
Но при высоких значениях этого отношения она сильно зависит
от удельного давления. Данные рис. 2-191 можно использовать
и для выбора типа движителя: колёсного или гусеничного.
- Для этого рассмотрим некоторые вопросы теории взаимодей-
ствия колеса с грунтом. Согласно уравнениям (2-17), (2-31), удель-
ное крюковое усилие (или отношением для жесткого колеса
может быть выражено в следующей форме (см. гл. II):
DP
w
сА , , Г 3F 1(2п+2) (2п+О 1
= -г + <8Ф- - К5- ----------------
F(«+l)(ftc+&fe<p)2n+l
(2-191)
где , W — нагрузка на колесо;
А — площадь контактной поверхности;
D — номинальный диаметр колеса.
452
СА
Величиной ввиду ее малости для любого типоразмера ко-
леса можно пренебречь. Тогда уравнение (2-191) приобретает
вид
1
DP Г з -1(2»+2) (2Н-1) г W Ito+i ,1 . (2-192)
— |_(3—п)Кб] + пД1
Допустим, что D = 200 см п & = 27,5 см. Подстановка этих
значений в уравнение (2-192) совместно со значениями показате-
лей физико-механиче-
ских свойств грунта, со-
ответствующими веро-
ятностям выполнения
требований назначения
25; 50; 75 и 90% и варь-
ирование величины W
таким же методом, как
и р. в предыдущем слу-
чае, дает возможность
построить семейство
DP ,
Кривых-деГ- в функции
нагрузки на колесо W
(рис. 2-192).
Рис. 2-192 показы-
вает нагрузку на ко-
лесо, требуемую для достижения желаемого отношения при
данной вероятности успеха. Как и для гусеничных тракторов,
при малых нагрузках нет большого различия между характери-
стиками для различных вероятностей выполнения требуемой
DP
цели. Однако при больших нагрузках влияние величины рез-
Рис. 2-192. Вероятность получения заданного
DP
удельного крюкового усилия в зависимо-
сти от нагрузки Для колеса, имеющего размеры
D = 200 см и b = 27,5 см:
1 — вероятность 25%; 2 — w же 50%; 3 — то же
75%; 4 — то же 90%
ко возрастет, сопровождаясь соответствующим уменьшением ве-
роятности выполнения заданных требований.
Теперь при использовании рис. 2-192 могут быть сравнены
относительные качества гусеницы и колёса. Допустим, что в до-
бавление к ранее рассмотренным гусеничным тракторам (см.
рис. 2-185) имеется четырехколесный трактор. Диаметр колеса
2Q0 см, ширина 27,5 см, каждая ось колеса имеет нагрузку 2250 кГ,
так что общий вес трактора составляет 9000 кГ.
Используя данные рис. 2-192, можно сделать вывод, что колес-
ный трактор будет работать при -“ 0,7, практически с нуле-
вой вероятностью,' что не может удовлетворить предъявляемым
требованиям. Для достижения необходимой величины вероят-
ностной характеристики осевая нагрузка на каждое колесо должна
быть уменьшена по крайней мере в 5 раз, т. е. должна быть меньше
450 кГ, что потребует, в свою очередь, установки на трактор не-
14§ <
Таблица 2-13
Зависимость удельного давления, нагрузки и числа колес
от вероятности выполнения заданных требований
Характеристика Вероятность «машина проходит» в %
90 75 50 25
Минимальное удельное давле- ние в кГ/см2 0,925 1,34 1,61 Неограничен-
Допускаемая нагрузка на ко- лесо в кГ 1620 2250 2480 ное 2920
Необходимое число колес при W = 9000 кГ 5,5 4,0 3,6 3
вероятно большого количества колес (~20). Следовательно, при
этих условиях колесо не может заменить гусеницу.
О сравнительной способности колесного и гусеничного тракто-
ров преодолевать препятствия можно судить на основе характе-
Рис. 2-193. Вероятность получения заданного
усйлия на крюке при различных диаметрах
колес и постоянной нагрузке:
/ — вероятность 25%; 2 — то же 50%; 3 — то
же 75%; 4 — то же 90%
ристики «машина прохо-
дит» и «машина не прохо-
т DP А
ДИТ» ДЛЯ — = -деГ- = О
(табл. 2-13, составленная
по данным рис. 2-190 и
2-192).
Для исследования со-
отношении между у и D
при соответствующих ве-
роятностях выполнения за-
данных требований исполь-
зуем уравнение (2-192). На
основании расчетов был
построен график (рис. 2-193), при этом нагрузка на колеса допу-
скалась постоянной, равной 2250 кГ, а в качестве переменной
величины использовался диаметр колеса D. Последовательность
расчета такая же, что и для гусеничного трактора.
Если D = 164 см и b = 27,5 см, то = 0,3 при 90%-ной
вероятности (рис. 2-493). Если требования, предъявляемые к гу-
сеничному трактору, могут быть снижены до ~ = 0,3, то при
90%-ной вероятности такое значение будет иметь гусеничный
Трактор с удельным давлением р = 0,84 кГ/см2 (см. рис, 2-190).
При этих условиях гусеничный трактор с р = 0,84 кГ/см2 и
трактор с четырьмя колесами (D =• 164 см и b = 27,5 см) будут
эквивалентны при работе в заданных условиях с — = 0,3.
р
454
Визуальное сравнение этих машин (рис. 2-194) вызывает сомне-
ние в целесообразности замены гусеничного трактора колесным
даже при -у = 0,3 и при 90 %-ной вероятности выполнения за-
данных требований.
Приведенный пример является одним из многих. Исполь-
зуя уравнения (см. гл. II и IV), можно построить графическую
„ DP
зависимость удельной силы тяги на крюке от показателей
физико-механических свойств грунта
fe = -y- -|- kff, (рис. 2-195). На этом же
графике можно построить также зави-
симость сопротивления движению тя-
гача при различных сцепных весах,
DP В.
W"M
Рис, 2-195. Крюковое усилие
на единицу веса трактора и
удельное сопротивление дви-
жению четырех тягачей, име-
ющих различный вес IF, где
W1 < W2 < IF3 < IF4. Точ-
ки потери проходимости А
дают вероятность выполнения
требований назначений для
данной конструкции трактора
Рис. 2-194. Сравнение формы и разме-
ров колесного и гусеничного тракторов
при одинаковой вероятности выполне-
ния требований назначения
причем Г1 < W2<_ F3< F4. Если
задается кривая распределения k вели-
чин, то можно определить вероятность
выполнения поставленных требований.
Кроме того, по этому графику можно
определить оптимальный вес для заданных условий эксплуатации.
Приведенные расчеты процесса взаимодействия движителя
с грунтом необходимы для сравнения колеса и гусеницы. Харак-
теристики и конструктивные параметры можно предварительно
вычислить достаточно точно, но они могут быть выражены лишь
вероятностным путем при определенных отклонениях от задан-
ных условий. Условия внедорожного движения могут оцени-
ваться только с ^помощью теории вероятностей.
Для более точных и приемлемых расчетов- необходимо даль-
нейшее развитие математических моделей процесса взаимодействия
движителя со. средой.
Г л а в а VI
ОЦЕНКА КОНЦЕПЦИИ МАШИНЫ
ИЛИ ИДЕИ КОМПОНОВКИ
РАЗРАБОТКА ИДЕЙ И ИЗОБРЕТЕНИЙ
Процесс выбора оптимальной концепции машины, соответствую-
щей предъявляемым требованиям, может быть длительным и
трудоемким, и только использование ЭВМ и проведение предва-
рительных испытаний значительно сокращают- и облегчают его.
Последнее можно применить и тогда, когда уже выбрана опре-
деленная конструкция с предварительной или без предваритель-
ной проработки и требуется оценить ее жизнеспособность. В этом
случае желательно привлечь другие варианты концепции для
сравнения й оценки их показателей с выбранной. Эксперимент
и ЭВМ используются для получения быстрых и точных решений,
если идея оценивается без детального рассмотрения назначения
машины и окружающих условий, или тогда, когда конструк-
тор, предлагая машину, не изменяет ее конструкцию полностью,
а изменяет лишь отдельные подсистемы мащины, например со-
вершенствует рулевой механизм или гусеницу' и др. Иногда кон-
структор мбжет определить только общие области применения,
в этом случае не только конструктивное назначение, но и окружаю-
щие .условия становятся, предметом исследований и оценки.
Оценка проводится в порядке, описанном в гл. V, новая ма-
шина сравнивается с рядом проработанных вариантов и, если
необходимо, то проверяются и уточняются требования назначе-
ния и окружающие условия с целью выбора наиболее оптималь-
ного образца. Если эти требования и окружающие условия не-
изменны, то изобретение или идея проверяется только на сравни-
ваемых вариантах. Оперативные исследования и технико-эко-
номический анализ являются основными, даже если компоновка-
машины и ее назначение уже достаточно определены.
Ниже рассматривается процесс определения матриц полез-
ности, приблизительной стоимости и характеристик сравниваемых
систем в примерах, заимствованных из практики.
Обычный порядок определения следующий: ,
а) идецтификация наиболее характерных особенностей, -рас-
ходов и области применения мащины новой концепции или об-
456 . ' .
щей компановки; б) исторический анализ; в) идентификация на-
значения и окружающих условий; г) отбор сравниваемых вариан-
тов; д) анализ характеристики и пригодности; е) оперативное ис-
следование й технико-эконОмический анализ.
ИДЕНТИФИКАЦИЯ НАИБОЛЕЕ ХАРАКТЕРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ,
РАСХОДОВ И ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
Патентоспособная идея всегда находит область применения.
Идеи, наиболее влияющие на стоимость и эффективность^ должны
быть идентифицированы первыми.
В качестве примера рассмотрим сочлененный грузовой авто-
мобиль, состоящий из трех секций (рис. 2-196); он заявлен как
имеющий высокую подвижность и маневренность вследствие на-
Рис. 2-196. Трех секционный сочлененный автомобиль, предназ-
наченный для выполнения трех йазначений: перевозки грузов,
подъема и опускания грузов и погрузки грузов впереди распо-
ложенным погрузчиком:
----------- погрузчик; ---------— вильчатый подъемник;
—j-?— — грузовая платформа, Л — узлы сочленения
личия двух шарнирных узлов. Хотя вопрос о размещении сило-
вого агрегата изобретатель оставил открытым, разработчик
(оценщик) логически допустил, что размещение грузовой плат-
формы в двух секциях нерационально, и соответственно располо-
жил водителя в передней секции, силовой агрегат в средней и
грузовую платформу в третьей. Таким образом, основные харак-
терные черты этой машины были определены как двойное сочле-
нение и «отдельный» силовой агрегат (двигатель), расположенный
в промежуточной секции. Эти два момента являются определяю-
щими для системы управления, грузовместимости и грузоподъем-
ности, прочности и надёжности, трудоемкости обслуживания
457
(два узла сочленения машины с несколькими узлами сочленений
различных систем управления и т. д.), стоимости (три рамы,
узлы сочленения и т. д.), многоцелевого назначения и совмести-
мости с существующими машинами.
Этот пример не иллюстрирует метод идентификации преиму-
ществ и проблем области применения новой машины. Однако он
показывает необходимость идентификации Наиболее существен-
ных особенностей и факторов. Очень часто неумело подобранная
информация приводит к тому, что придается особое значение
второстепенным особенностям. Например, в рассматриваемом
примере большой клиренс или большой угол въезда не являются
наиболее характерными особенностями и могут быть найдены
в других машинах, хотя изобретатель придавал особое значение
Рис. 2-197. Гусеничный тягач с очень широкими гусеницами с высо-
кой флотационной способностью и малой вероятностью посадки
на днище
именно этим особенностям. Поэтому оценка была выполнена с уче-
том допущений оценщика, позволивших выявить черты, наиболее
характерные для этой машины.
Метод идентификации областей применения, которые соз-
даются вследствие новой компоновки стандартных образцов,
может быть несколько отличным. Например, главной характе-
ристикой «машины без днища» с широкими гусеницами (рис, 2-197)
может быть не размер гусеницы («высокая флотация») или узкое
днище, почти не имеющее клиренса (лучшая способность к пре-
одолению препятствий), а положение центра тяжести (устойчи-
вость, преодоление препятствий), управляемость (Широкие гу-
сеницы), доступ к узлам подвески (трудоемкость обслуживания),
расположение грузовой платформы (грузоподъемность и грузо-
вместимость) или стоимость.
В общем, наиболее характерные черты и области применения
не однозначны, не укладываются в единую классификацию и за-
висят от условий эксплуатации и конструкции машины. Никаких
жестких правил для определения их не существует. Пример
общего перечня качества, при помощи которых определяются
области применения и спроса, а также наиболее характерные осо-
бенности конструкций представлены на рис. 2-198.
Очень часто новая идея заключается в создании нового мате-
риала или технологического процесса. При этом, область приме-
458 . ' '
нения остается той же самой, в то время как прочность, надеж-
ность и стоимость становятся наиболее характерными особенно-
стями и их возможное воздействие на вес, форму и размеры машины
становится решающим.
Усовершенствования главных узлов машины (трансмиссии
и др:) могут вызвать изменения в компоновке машины й изменить
стоимость и характеристику машины. В этом случае, если иссле-
дуются не все возможности новой концепции, то оценка идеи для
одной узкой области применения может ввести в заблуждение и
новая идея может не получить развития. Часто только изучение
целого семейства машин позволяет выявить наиболее характерные
Рис. 2-198. Поля наиболее характерных особенностей конструкции, расходов и
области применения. Наиболее характерные черты обозначены крестиками;
черты, которые могут ,быть общими для сравниваемых конструкций, обозначены
кружками
особенности, которые при изучении небольшого числа машин
могут казаться несущественными.
Так, например, считалось, что электрический привод само-
свала имеет оперативные ограничения и неэкономичен. Когда же
было изучено семейство тяжелых самосвалов грузоподъемностью
от 65 до 160 т, то оказалось, что возможность унификации базовых
узлов и совместимость с траншейными плугами и экскаваторами,
значительно снижает стоимость самосвалов при малосерийном
производстве.
Определение характерных особенностей и сравнение вариан-
тов часто требуют предварительного анализа с применением от-
дельных разделов механики. В качестве примера на рис. 2-199
показаны машины марки «Аэролл» и «Локхид».*
Машина «Аэролл» объединяет в себе качества колесного и
гусеничного движителей. На твердой поверхности пневматические
колеса, опирающиеся с одной стороны на грунт, а с другой сто-
роны на направляющий лонжерон тележки, вращаются с пере-
даточным числом 2 : 1, т. е. скорость движения корпуса машины
* Последний движитель известен под названием «Терра стар». ,
459
относительно поверхности будет в 2 раза больше ио сравнению
со скоростью гусеничной цепи. Является ли это характерной особен-
ностью данной конструкции? Из сравнения с механизмами, из-
меняющими передаточное число, следует утвердительный ответ.
На очень слабых грунтах пневматические колеса заклиниваются
и действуют как грунтозацепы большой величины. Особенности
движителя, сочетающего колесный и гусеничный ход при приме-
нении его в новой области, можно описать посредством кине-ма-
'тики и динамики. Это можно проследить, на примере машины
«Локхид». На твердых грунтах (см. рис. 2-199, а) он движется
как стандартный восьмиколесный автомобиль, на мягких грун-
тах рычаги вращаются так, что каждый трехколесный узел дей-
б) • .
Рис, 2-199. Машины «Аэролл» (/) и «Локхид» (2), обладающие высокими тяговыми
качествами:
а — движение в режиме качения колес; б — движение в режиме шагания
ствует как одно колесо, оборудованное большими цилиндриче-
скими грунтозацепами. Разработчик может сосредоточить основ-
ное внимание на «грунтозацепе» и произвести сравнение на этой
основе. Затем могут быть рассмотрены другие варианты машин
с подобными «грунтозацепами».
ИСТОРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Много полезной информации для оценки машины можно полу-
чить из предшествующей практики. Изучение истории развития
машин необходимо при оценке концепции.
Например, изучение истории развития колесно-гусеничных ма-
шин позволило уяснить проблемы их конструирования, характе-
ристики и стоимость с такой исчерпывающей ясностью, что в на-
стоящее время возврат к таким машинам без новой, револю-
ционизирующей идеи кажется невозможным-.
Другим примером является история развития шарнирно со-
члененных машин (рис. 2-200), предшественником которых слу-
жила машина «Павези» (рис. 2-2Q0, а), выпускавшаяся после
46Q
первой мировой войны. Машина была изготовлена в Италии ‘и
предназначалась для выполнения функций легкого разведыва-
тельного автЪмобиля 4x4 и легкого артиллерийского тягача.
Фйрма Армстронг приобрела лицензию на эту машину и создала
свою модель восьмиколесного тягача (см. рис. 2-200, б) с щарнир-
ным соединением, секций, имеющим две степени свободы (кача-
ние относительно вертикальной и продольной осей). Каждая
секция имела дНа колеса на борт с балансирной подвеской. Хотя
была отмечена хорошая приспособляемость модели к дорожным
неровностям в целом, идея не получила дальнейшего развития.
Рие. 2-200. Эволюция шарнирно сочлененных машйн в
, период- от-1930 по 1967 гг.
Она эпизодически воскрешалась в различных формах отдельными
изобретателями, которые, по-видимому, не знали о предшествую-
щих разработках, но... не вызывала значительного интереса.
Определение «концепции поезда» послужило толчком к пере-
оценке структуры полного семейства таких машин в лаборатории
движения армии США (рис. 2-200, в). Преимущество сочленен-
ных машин было отмечено при исследовании моделей, предназна-
ченных для движения по лунной поверхности, и ее целесообраз-
ность была подтверждена созданием экспериментальных шарнирно
сочлененных тягачей. Развитие других сочленённых машин шло
по- линии создания тракторов и тягачей, которые проектировались
на основе максимальной унификации и многоцелевого назначения.
Приведенные примеры не исчерпывают историю развития со-
члененных машин, но по ним можно судить о важности их зна-
чения при оценке концепции.
Как было отмечено выше, тягачи типа «Павези» и «Армстронг»,
обладая превосходной маневренностью и мобильностью-, имели
большой вес и высокую стоимость. Поскольку оперативный ана-
лиз тогда не существовал, то было невозможно, установить пре-.
46}
имущества или недостатки этой машины. В результате тягачи ука-
занных типов не могли конкурировать с менее дорогими стандарт-
ными тягачами.
Кроме того, каждая машина была задумана как отдельная
модель; концепция семейства машин, основанная на унификации
силовых агрегатов, по-видимому, еще отсутствовала. И, в ко-
нечном счете, назначение каждой машины, как • будет рассмо-
Рис. 2-201. Историческая справка относительно предшест-
венников новой концепции машины или ее отдельного узла
трено ниже, не было достаточно увязано с оперативными требо-
ваниями. Так, например,, дорогой тягач повышенной проходи-
мости предлагался только в качестве разведывательного автомо-
биля малой грузоподъемности или для буксировки тяжелой стволь-
ной артиллерии, которая настолько снижала подвижность и ма-
невренность тягача, что его характеристики уже теряли свое
вначение.
Отсутствие успеха первых сочлененных машин объясняется,
вероятно, высокой стоимостью, сложностью конструкции, от-
сутствием достаточной подвижности и маневренности у йгрегати-
руемых с тягачом машин и орудий, недостаточной разработкой
вопросов влияния окружающих условий и требований целевого
назначения, а также отсутствием метода разработки семейства
машин на основе унификации.
462
Новый интерес к сочлененным машинам был вызван более точ-
ным определением условий эксплуатации и требований исполь-
зования, а также результатом преимуществ «концепции семейства»,
которая предопределяет экономию и многоцелевое использова-
ние, хотя стоимость отдельных узлов может быть первоначально
и высокой. Кроме того, в настоящее время имеется много новых
специальных областей применения сочлененных машин, которых
ранее не существовало.
Сказанное выше показывает целесообразность проведения
исторического анализа при оценке новой концепции машин
(рис. 2-201).
ИДЕНТИФИКАЦИЯ НАЗНАЧЕНИЯ И УСЛОВИЙ
ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
Исторический поиск по аспектам конструкторской проработки,
экономики и даже социального существа новой идеи приводит
к анализу назначения машины и окружающих условий. Такой
анализ предназначен для того, чтобы дать ответ на многие вопросы:
изменялись ли требования назначения и условия эксплуатации?
Если это так, то можно ли концепцию, которая ранее была отверг-
нута, приспособить к новым требованиям и условиям? Рассматри-
вал ли конструктор сферы применения его машины и условия
эксплуатации, правильны ли его суждения по этому вопросу?
Имеются ли другие возможности применения машины, которые
делают новую идею более привлекательной? Эти вопросы и неко-
торые возможные ответы иллюстрируются следующим примером.
Допустим, что первоначально машина предназначалась для
перевозки грузов (см. рис. 2-196). Анализом наиболее характерных
особенностей, затрат и области использовании машины, проведен-
ным по описанному методу (см. рис. 2-198), обнаружено, что двух-
шарнирное сочленение трех секций обеспечивает очень малый
радиус поворота, что резко улучшает маневренность Машины.
Однако это преимущество достигнуто за счет уменьшения удельной
грузоподъемности ур/ [уравнение (2-169)].
При малой величине показателя ypi достигается лучшая манев-
ренность машины, например, при работе в лесу или в узких,
извилистых проходах. Можно отметить, что при низком значении
машина будет слишком длинной для данной длины грузовой
платформы. Общую достаточную маневренность можно было бы
обеспечить введением одного шарнирного сочленения при слегка
меньшей базе машины и более низкой стоимости. Из такого за-
ключения возникает вопрос, предназначена ли двухшарнирная
сочлененная машина только для транспортировки-груза? Кроме
того, такое заключение приводит к выводу, что двухшарнирная
компоновка выгодна только в случаях, если требуются очень малые
радиусы поворотов при небольшой габаритной длине и высокой
маневренности машины- Поскольку эти условия почти полностью
463
исключают транспортировку грузов, должны быть найдены дру-
гие области применения машины, где требуется в основном высо-
кая маневренность.
Двухшарнирную сочлененную компоновку перспективно при-
менять для погрузочно-разгрузочного"и подъемного оборудования,
когда машины должны маневрировать в узких проходах (см.
Рис. 2-202. Информационный поток при определении назначения и окружающих
. условий среды, которые были бы наиболее приемлемыми для новой концепции
машины
рис. 2-196). Поскольку для такого вида оборудования не требуется
грузовая платформа, то база трехсекционной машины может быть
значительно укорочена. Силовой агрегат может располагаться
в крайней секции и служить контрбалластом для погрузчика
(подъемника) с вспомогательным оборудованием, размещенным
в передней секции; в средней части находится оператор.
Рассмотренный- пример показывает важность идентификации,
.назначения и условий эксплуатации для определения новой ко«к’
цепким» И наоборот, если назначение к условия эксплуатации
машины определены неточно, то оценка концепции может быть
негативной. Если, например, по условиям эксплуатации погрузчик
должен бытьиСпбльзов.ан на слабых грунта», то потребуется опре-
деление наиболее важного требования его назначения и'окружаю-
щих условий методами, описанными ранее. Чем более универ-
сальной является машина, • тем более сложным и трудоемким
будет поиск (рис. 2-202).
ОТБОР СРЕДИ СРАВНИВАЕМЫХ ВАРИАНТОВ .
После определения, наиболее характерных особенностей новой
концепции, областей затрат и возможного применения и проведе-
ния. исторического, инженерного и экономического анализов по-
добных в прошлом концепций, с учетом назначения и окружающих
условий, можно приступать к выбору наиболее оптимального
варианта из всех сравниваемых.
Этот процесс выбора может быть сравнительно простым. На-
пример, если тягач (см. рис. 2-200, в второй сверху) предлагается
в качестве новой концепции, то первый аргумент против нее за-
ключается в том, что обычный тягач 4x4 с жесткой рамой будет
короче (по крайней мере, на длину шарнирного сочленения),
дещевле, более'прочен и надежен, так как не имеет шарнирного
соединения, а также будет обладать равной эффективностью (в-ряде
. случаев будет иметь одинаковую проходимость по слабым грунтам
и пересеченной местности). Поэтому предпочтение будет отдано
обычному грузовому автомобилю с колесной формулой 4X4.
Другим примером простого выбора является подбор альтерна-
тивного варианта для «трехколесного» колеса «Локхид» (см.
рис. -2-199). Можно предположить, что обычный грузовой автомо-
биль с колесным движителем, который имеет большие склады-
вающиеся грунтозацепы, при необходимости выдвигающиеся на
полную длину; будет потенциальным конкурентом. Такие колеса
имели тракторы «Датил» и «Навези».
В других случаях выбор может быть осложнен, и тогда только
эксперимент в обоснований концепции' и профессиональная осве-
домленность по тактико-техническим данным подобных машин,,
созданных за последние годы, могут оказать' помощь в выборе
варианта. .
Тот же тягач с сочлененной рамой (см. рис. 2-200) благодаря
высокой проходимости по слабым грунтам, бездорожью и пересе-
ченной местности в определенных условиях окажется предпоч-
тительнее тягача 4X4 с жесткой, рамой. По-видимому, более
детальные расчеты и анализ показали бы, что значительное
преимущество сочлененной машины заключается в том, что
она допускает установку колес большого диаметра при мини-
мальном вторжении частей машины в свободное пространство при
поворотах. Это характерно только для машин с шарнир>ным сое-
динением секций. ..В .результате этого показатель у^' тягача со
складывающейся.рамой может быть.улучшен по сравнению с по-
казателем обычной машины 4 Х.4 при одновременном улучшении
маневренности. Улучшенная маневренность (малью радиусы ново*
30 м, Г- Беккер - .
рота) и лучшая проходимость по слабым грунтам (большие колеса)
дополнительно улучшают технико-экономические данные тягача
со складывающейся рамой, что делает его более конкурентоспо-
собным по сравнению с обычным грузовым автомобилем 4x4.
Очевидно, другие факторы могут изменить общую картину выбора.
Если конкурирует новая машина, созданная на базе ранее
выпускавшейся, то выбор прост: в этом случае новая модель
сравнивается с моделью, находящейся в производстве. Вопрос
выбора гусеницы или колеса подпадает под эту категорию.
При поиске более формализованного эвристического метода
для выбора вариантов машин может быть полезен следующий
порядок сравнения:
а) поиск сравнимых опорных площадей контакта движи-
теля машины с грунтом;
б) нахождение для этих опорных площадей^контакта наиболее
простых, легких, прочных и надежных в эксплуатации, более деше-
вых механизмов; '
в) анализ подвески с точки зрения аккумулирования кинети-
ческой энергии и ее способности копировать поверхность движе-
ния;
г) нахождение более простых конструкций подвесок для одина-.
ковых условий;
д) кинематический и динамический анализ упрощенных срав-
ниваемых схем;
е) нахождение более экономичных и производительных спо-
собов выполнения одних и тех же операций;
ж) проверка сравниваемых вариантов по весовым или тяго-
вым характеристикам.
з) анализ, Графические построения и совмещение показателей
технико-экономической характеристики сравниваемых машин (см.
гл. IV);
и) рассмотрение превалирующих тенденций в развитии харак-
терных особенностей машины; .
< к) проверка • возможности применения новых материалов
в конструкции Сравниваемых машин;
л) минимизация расходов при постановке на производство
машины;
м) прогнозирование потенциальных возможностей дальнейшего
развития каждого варианта;
н) проверка универсальности прорабатываемых вариантов.
ОПЕРАТИВНЫЙ И ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗЫ
Имея количество сравниваемых вариантов машин и ид характе-
ристики для данного назначения и условий эксплуатаций, можно
составить матрицу показателей характеристики, полезности и
выгодности производства. В первую очередь, устанавливается
производительность машины, что не является легкой проблемой,
46<? . .
После эТогО сйсТёма сойосТавлбнйЯ вариантов вЫраШаеТсЯ
через стоимость единицы выработанной продукции. Таким образом,
решение обосновывается на количественно сравниваемой инфор-
мации, что делает более рациональным окончательный выбор
варианта машины. Теоретические основы стоимостного анализа
Широко рассматриваются в оперативных исследованиях и здесь
не приводятся.
Метод Оценки стоимости и производительности подвижных ма-
шин с целью выбора наиболее желательного варианта Или вариант
тов показан на следующем простом’ числовом примере. Произво-
дительность определяется в зависимости от поставленных требо-
ваний назначения с учетом соответствующих наиболее важных
возможных условий эксплуатации; оценка стоимости является
прямой. Транспортировка заданного груза из одного места в дру-
гое место Назначения при наличии определенных физических; усло-
вий окружающей среды и степени работоспособности водителя
может быть выполнена в промежуток времени от /т1п до Zmax,
где ^min — минимальное время, в течение которого может быть
доставлен груз, и /тах — максимальное время,-в течение которого
доставка груза еще полезна.
Удельная стоимость выполненной машиной работы в целом,
если работа выполняется за время t при окружающих условиях
и работоспособности водителя со, равна
СЕ (t, со) = > (2-193)
' 7 е (/, со) рс (/, со) V '
где СЕ (t, со) — удельная стоимость выполненной работы за
время t при условиях со;
С (I, со) — стоимость выполненной работы за время t при
условии со;
е (t, со) — производительность за время t при условии со;
рс (t, со) — вероятность того, что работа будет выполнена
полностью за время t при условии со.
Поскольку оценочным критерием служит отношение -стои-
мости к производительности, то естественно предположить, что
работа должна производиться п-ри наименьших затратах, т. е.
СЁ(<*) = min \e(tC^t • (2-194)
Хотя точные значения выражений С (t, со), е (t, со) и рс (t, со)
должны быть установлены для машины каждой конфигурации,
предназначенной для выполнения заданной работы при опреде-
ленных условиях эксплуатации и человеческой работоспособ-
ности, тем не менее, полезные выводы могут быть сделаны относи-
тельно общей формы С и е, й можно составить подробные урав-
нения, устанавливающие отношение рс к окружающим усло-
виям среды и человеческой работоспособности. Соответствевно,.
сначала рассчитывается е, затрм рс и С. Ниже описывается метод
30* 467
выбора конфигурации машины, основанный на минимальной стой*
мости выполняемых работ при заданных окружающих условиях и
работоспособности водителя.
Оценка конфигурации машины будет заключаться в том, что
при .составлении уравнения необходимо учесть функцию с (t, ®),
зависящую от требований назначения. Требование высокой про-
изводительности предполагает, что е (t, ©) должна быть монотон-
ной, не возрастающей функцией от t; кроме того, функция е (0, ®)
может быть нормализована до 1 без сужения общего подхода.
Кроме того, можно поставить условие, что работа, выполненная
за время > /шах, не представляет интереса, и производительность
при этом будет равна нулю. Оценка влияния времени, требуемого
e(tu) • _ для выполнения цикла транспорти-
[ ровки, на производительность мо-
V ' жет быть получена из следующих
1 \\ двух уравнений для е (t, <о), ко-
. торые составлены в соответствии
с ранее выдвинутыми предпосыл-
\?Х ками:.
: - XX . <2-196>
-г«, * > »_L„„i.,-i_। — Vmax (®)7 £
1 t/tmax в (/, Ci)) = — ---------;------:— 5
Рис. 2-203. Производительность при
полном выполнении требований наз- е 6
качения е (со) за время t при уело- (2-196)
виях ° где е— основание. натурального
логарифма. .
Для использования этих уравнений необходимо только опре-
делить /П1ах (со), т. е. время, за пределами которого выполняемая
работа не имеет смысла. Форма кривой зависимости е (t, ®) от t
для этих двух уравнений показана на рис. 2-203, на 'котором
видно, что t в пределе приближается к ’ •
- В уравнении (2-195) определенные приращения дают
такие же приращения е (/, о) до тех пор, пока не достигается
/тах (®). в то же время в уравнении (2-196) приращение для малых
величин дает большее приращение е (t, со), чем для боль-
Ашах (Ф)
ших; е (.t, со) не всегда является постоянной. функцией ®. Если
®, относится к дневным операциям., а ®2 к ночным, то е (t, ®2)
может быть существенно больше,,, чем e(if,-®1).. Хотя уравнения
e(t, ®) необходимо еще дополнить многими данными, в частности»
по скорости движения одиночных автомобилей по отношению к ско-
рости всей колонны, но они вполне приемлемы для получения
полезных результатов.
Определение рс (t, <в) — вероятности Полного выполнения на-
значения за время t при заданных условиях а» — более сложно.
Сначала следует рассмотреть факторы, которые могут вызвать не-
выполнение заданных требований. Основные из них: утомляемость
водителя, выход из строя оборудования и неспособность к преодо-
лению или избежанию препятствий, водных преград и слабого
грунта,. - '
Исходя из этого, вероятность рс {t, <в) выражается следующим
уравнением:
рс (t, со)’= pSEA (t, ш) [1 — pEF (/, и)] р00 (t, <fi)p0SG (К ®) Ротт (*>
(2-197)
где Psea ®) вероятность того, что водитель выдержит
поездку;
Pee (t, ®) —• вероятность того, что оборудование .выйдет из
строя или ошибется водитель;
Ра'» ®) — вероятность преодоления или избежания пре-’
пятствия;
poSO (i, со) — вероятность преодоления слабых грунтов;
Pow (t, ®) — вероятность преодоления водных преград
(ручьи и реки).
Чтобы оценить рЗЕл (I, «>)» необходимо определить меру вынос-
ливости человека. Заметим при этом, что pS£A (t, со) нормально
увеличивается с течением времени вследствие возрастающего вре-
мени утомляемости. *
Для оценки pEF (t, со) требуется достаточно точное определение
механической прочности конструкции машины и частоты воз-
можных ошибок водителя. Допустим, что Рее^, ®) увеличивается
с уменьшением t, поскольку повышенная -скорость движения вы-
зывает большие напряжения в машине.
Расчет poo (^> ®), Pose со), Pow ®) является прямым, но-
вместе с тем и сложным.
Последними рассчитываются С (/,. ©) и стоимость выполнения
заданной работы при условиях со, с учетом первоначальной и
оперативной’стоимостей. Первоначальная стоимость должна рас-
пространяться на выполнение всех требований назначения, ожи-
даемых в течение всего периода эксплуатации машины (срок
службы машины зависит от физической долговечности машины).
Оперативная стоимость включает топливо, техническое обслужи-
вание и заработную плату персонала. При уменьшении времени
выполнения задачи стоимость топлива возрастает, а заработная
плата персонала может уменьшиться.
На основе приведенной ранее формулы минимальное отношение
стоимости к производительности может быть оценено для каждой
ма-шийы при заданных условиях со. Однако- часто никакая кон-
фигурация машины не может удовлетворить всем условиям ® . Если
£& является отношением стоимости к производительности &-ой
машины при условиях со,, то. один из методов оценки заключается
4Ю
В Том, чтобы определить относительную стоимость (вероятность)
в различных условиях ®z и минимизировать ожидаемую удельную
стоимость (отношение стоимости к производительности), С учетом
ajoro критерия формы машин оцениваются на основе ,
(2-198)
i
Где / (j) — вероятность условий ®z. Наиболее оптимальным
вариантом машины считается тот, который имеет наименьшую
величину (<»/)•
Этот метод имеет два серьезных недостатка: относительные пока*
/затели или вероятности f (i), а также условия, в которых машина
работает хорошо, часто неизвестны.
При. этом методе может быть выбрана машина с характеристи-
кой, не удовлетворяющей одну группу условий и в то же время
весьма удовлетворяющей весь комплекс условий.
Возможно применение консервативного метода выбора наилуч-
шей конфигурации машины.
Этот метод заключается в том, что каждая конфигурация оце-
нивается на основе max,- (®,-) и затем уже выбирается машина
с наименьшим значением max,- Ek (®z). Преимущество этого метода
заключается в том, что исключается необходимость определения
относительных величин f(i), а только исследуются условия’®,-, пред-
ставляющие наибольший интерес. Кроме того, этот метод гаран-
тирует выбор многоцелевой машины.
Рассмотренный выше метод содержит умозрительные и мате-
матические принципы оценки, основанной на стоимостной эффек-
тивности и сравнительной способности отобранных вариантов ма-
шин выполнять определенные задачи. Ценность конечных резуль-
татов в значительной мере зависит от тщательности применения
этих принципов. В настоящее время оценка не может быть выпол-
нена по жесткой схеме.- Однако использование указанных прин-
ципов дает возможность приблизиться к схеме достаточно гибкой,
позволяющей учесть все элементы, имеющие отношение к оценке.
Ниже рассматривается пример, который дает хорошее представ-
ление о предложенных принципах. Чтобы сосредоточить внимание
на методах, а не на результатах, рассмотрим пример с гипотетиче-
скими машинами, предназначенными для выполнения* гипотетичен
ских целей при гипотетических окружающих условиях.
Сравниваются колесная и гусеничная машина, предназначен-
ные для передвижения и снабжения войск. Хотя величины выбран-
ных параметров одного порядка с величинами реальных парамет-
ров, однако конечные результаты не должны использоваться для
доказательства преимущества колесных или гусеничных машин.
Для простоты рассматривается только одна машина определенного
типа, предназначенная для переброски грузов на расстояние 200 км,
при различных окружающих условиях (день и ночь, влажная и
470
сухая местность). Ниже дана характеристика местности, по которой происходит движение. ' Л Местность Расстояние в км 1. Классная дорога с двухрядным движением 80 2. Грязная дорога с уклонами 40 3. Улучшенная дорога с уклонами и с некоторыми препятствиями 30 4. Нерасчищенный лес ' 25 5. Долина, загроможденная камнями , . 25 Т а' б^н и ц а 2-14 Скорости движения в км/ч при различных условиях
№ участка День Ночь -
.сухой дождливый сухая дождливая
1 2. 3 4 5 56,5/40,0 40,0/32,0 32,0/32,0 9,/7/9,7 9,7/10,3 58,5/32,0 16,2/24,2 24,2/24,2 8,1/9,7 8,1/9,7 58,5/40,0 32,0/24,2 24,2/29,2 8,1/8,1 8ч1/9,7 40,0/24,2 13,0/16,2 16,2/21,0 6,5/8,1 6,5/8,1
При* машины, в I е ч а н и е. В числителе приведена знаменателе — для гусеничной. — - «г — скорость движения для колесной
В табл. 2-14 приведены скорости движения двух машин в четы-
рех различных условиях. При оценке отдельных машин эти ско-
рости рассчитаны по уравнениям, рассмотренным в этой главе
с использованием технических характеристик машин, грунтовых
условий и дорог. При этом некоторые скорости рассматривались
с учетом их влияния на вероятность успешного выполнения на-
значения с тем, чтобы определить наилучшую скорость машины.
Скорость машины определяем по уравнению (2-194). Определив
расстояния, и скорости, можно рассчитать временные интервалы
(табл. 2-15).
Таблица 2-Г5
Время движения в ч при различных условиях
№ участка День Ночь
сухой дождливый сухая дождливая
1 2 3 4 5 Общее время в ч 1,43/2,00 1,00/1,25 1,00/1,00 2,50/2,50 2,50/2,15 8,43/8,90 1,67/2,50 2,50/1,67 1,33/1,33 3,00/2,50 3,00/2,50 11,50/10,-50 1,67/2,00 ’ 1,25/1,67 1,33/1,11 3,00/3,00 3,00/2,50 10,25/10,28 1,67 */2,92 .* 3,13/2,50 ’ 2,00/1/54 3,75/3,0® 3,75/3,00 14,30/12,96 1
* Эта часть пути * * Половина этого Примечание, теле — дл.я гусеничной. была пройдена днем. пути была пройдена днем. В числителе данные для колёсной маданы, в знамена-
471
Принятые данные по компонентам вероятностей, необходимые,
для расчетов вероятности выполнения работы, даны в табл. 2-15.
В этом примере вероятности выхода из строя агрегатов были при-
няты из условий 3200-километрового гарантийного пробега для
гусеничной машины и вдвое увеличенного пробега для колесной
машины по сухой территории. Отказы приняты более частыми
для колесных машин при движении по’ влажной территории.
Вероятности преодоления всех препятствий (табл. 2-16) рассчиты-
вались с использованием уравнений, приведенных в этой главе.
Таблица 2-16
Элементы вероятностей выполнения работы
; Условия работы Вероятность выполнения работы
Выносливость водителя в течение поездки Безотказная работа ; оборудования Преодоление всех препятствий
День: - сухой > . дождливый 0,9990/0,9993 0,98/0,94 0,96/0,94 i 0,94/0,98 0,90/0,97
Ночь: сухая . . . дождливая 0,999/0,999 -0,98/0,94' 0,96/0,94 0,8.8/0,95 0,85/0,94
Г Примечание. В числителе данные при работе на колдсной машине,
в знаменателе на '— гусеничной.
Величина вероятности человеческой выносливости зависит от
многих факторов. Поскольку она модрет изменяться в-очень широ-
ких пределах и сильно влиять на определение стоимости и произ-
водительности, то вероятность выносливости водителя должна
соответствовать типичным транспортным операциям.
Вероятность выполнения работы ночью, конечно, ниже, по-
скольку увеличиваются трудности объезда или избежания пре-
пятствий. По данным табл. 2-16, с учетом уравнения (2-197)
Таблица 2-17
Вероятность выполнения назначения
Тип машины Вероятность выполнения назначения в %
день Ночь :
сухой ’ ДОЖДЛИВЫЙ , сухая . * . дождливая- ;
Колесная Машина Гусеничная машина ' 0,92 0,92 : 0,865 ' 0,911 ‘ . «да ! ' 0,892 t 0,815 > 0,884 ;
Таблица 2-18
Элементы стоимости в долларах при работе
Элементы стоимости День Ночь (
сухой дождливый сухая дождливая
Первоначальная стои- мость . > . 11,80 18,70 16,10 22,00 14,35 21,60 20,00 ; 27,2b
Стоимость технического обслуживания и теку- щего ремонта . . . ♦ 5,90 8,05 7,20 10,00
9,35 11,00 10,80 13,60
Заработная плата . ., 28,00 ; 28,00 28,00 28,00 28,00 28,00 28,00 28,00k
Стоимость горюче-сма-., зочных материалов 6,40 8,25 6,40 8,25
8,00 "10,30 8,00 10,30
Стоимость замены изно- шенных деталей . . . 14,00 14,00 , 14,00 * 14,00
14,70 14,70 21,00 21,00
Общая стоимость за 1 ра-> бочий день ..... 66,10 74,40 . 69,95 80,25' :
78,75 , , 86,00 . 89,40 100,10
Примечание. В числителе приведены данные для колесной машины»
в знаменателе для гусеничной.
можно рассчитать вероятность выполнения работы в полном
объеме (табл. 2-17). В табл. 2-18 даньцсоставляющие стоимости. Рас-
четы базируются на учете первоначальной стоимости машины,,
стоимости техобслуживания и ремонта, заработной платы водителю,
стоимости горюче-смазочных материалов и стоимости износе®.
Первоначальная стоимость оценивается в предположении,, что'
стоимость одного часа эксплуатации составляет 1,40 доллара для
колесной машины (что при 10 000 ч срока службы составляет
14 000 долларов, включая расходы на исследование и усовершен-
ствование модели); для гусеничной машины стоимость одного часа
эксплуатации составляет 2,10 доллара. Стоимость техобслужива-
ния и текущего ремонта предполагается до 50% стоимости- часа
эксплуатации. Заработная плата двух водителей для каждой ма-
шины была принята .28 долларов в сутки. Поскольку йреДйолага-
- лось, что водители обслуживали каждую машину и что они работали
по полному рабочему дню, то заработная плата их не зависела от
времени, необходимого для выполнения всей работы.
Величины предполагаемой стоимости горюче-смазочных мате-
риалов. также приведены в табл. 2-18. Стоимость томлива
рассчитывалась на основе мощности силовой установки, работо-
Сй^обноети водителя и сопродалыш двидаиию'/ яопмцк
4*3
формул и уравнений, приведенных ранее. Стоимость 1 л бензина
предполагалась равной 0,0775. доллара, а дизельного топлива
0,066 доллара. Кроме того, стоимость доставки топлива от склада
горюче-смазочных материалов до зоны движения машин принима-
лась равной 0,0396 доллара.
Допустимая стоимость замены изношенных деталей базиро-
валась на элементах вероятности выполнения задач (см. табл. 2-16)
и на общей стоимости 14 000 долларов колесной машины и 21 000
долларов гусеничной машины.
В табл. 2-19 даны значения эффективности. Здесь величину
оценивались при помощи уравнения (2-195) для значений /тах
равных 16,18 и 20 ч. Заметим, что ^шах очень влияет на абсолют-
ную и относительную эффективность выполнения назначения,
поскольку в некоторых случаях, например при очень влажной
территории, колесная машина может выполнить работу ночью
только за максимальное время.
Таблица 2-19
Эффективность
выполнения назначения
Рабочий день в ч Эффективность выполнения назначения при работе в условиях
День Ночь
сухой дожд- ливый сухая Дожд- ливая
20 18 16 0,578 0,425 0,488 0,285
0,555 0,531 0,475 0,360 0,486 0,430 0,352 0,205
0,505 0,474 0,417 0,280 0,430 0,358 0,280 0,105
0,444 0,344 0,358 0,190
Примечание. В числителе приведены данные для колесной ма- шины, в знаменателе — для гусенич- ной.
Таблица 2^20
Удельная стоимость
(стоимость в долларах, отнесенная
к производительности)
Рабочий день в ч Удельная стоимость в долларах при работе в условиях
День Ночь
сухой дожд- ливый сухая дожд- ливая
20 18 16 256 330 278 362 312 416 420 430 . 496 490 630 593 332 412 .376 466 452 560 690 645 960 810 1870 , 1200
Примечание. В числителе приведены данные для колесной ма- шины, в знаменателе — для гусенич- ной.
На основании данных, приведенных в табл. 2-14, 2-19,
можно рассчитывать удельную стоимость транспортировки гру-
зов, т. е. стоимость, отнесенную к производительности, кдля каж-
дой машины и данных окружающих условий. Результаты расче-
тов, которые зависят от максимального допустимого используе-
мого рабочего времени, представлены в табл. 2-20. Если макси-
мально допустимое рабочее время равно '20 ч, то колесная машина
предпочтительней гусеничной, по крайней мере, в трех случаях.
При одинаковой вероятности f (i), которая в уравнении (2-198)
474 ' . ' •
Принята равной 0,25, общая стоимость на единицу производитель-
ности для колесной машины будет равна 425 долларам и для гусе-
ничной машины 454 долларам или несколько больше. С другой
стороны, точное применение критерия минимум-максимум
должно привести к выбору, гусеничной машины.
Когда /тах уменьшается до 16 ч, гусеничная машина при рав-
ной вероятности является более предпочтительной перед колесной.
При 18-часовом рабочем дне при равной вероятности условий
можно использовать и колесную и гусеничную машины, в то время
как по критерию минимум-максимум предпочтительнее гусеничная
машина. Этот пример показывает важность проверки расчетной
производительности для определения ее зависимости от исполь-
зуемых при расчете величин, в частности, от тех, которые не могут
быть определены точно. Поскольку при этом довольно часто ис-
полкзуются весовые (вероятностные) факторы, то при выборе
оптимального варианта должно приниматься в расчет это обстоя-
тельство.
Частичная экспериментальная проверка описанной оценки была
проведена Листоном в 1967 г. Используя математические модели
взаимодействия движителя с грунтом (см. ч. II) без учета проч-
ности и надежности, он рассчитал стоимость и производительность
нескольких автомобилей на конкретных маршрутах. Результаты
испытания этих машин дали реальное основание для проверки
теоретических предпосылок.
Хотя, полученные результаты не были вполне удовлетвори-
тельными, но и не противоречили теоретическим расчетам. Они
показали, что оценка производительности и стоимости подвижных
средств для движения по слабым грунтам и пересеченной мест-
ности требует дальнейших исследований. Основная* проблема за-
ключается в том, что вход в аналитическую машину является либо
неописываемым, либо несуществующим. "Все это указывает на не-
обходимость дальнейших исследований в данной области.
Глава VII
ОЦЕНКА СИСТЕМ МЕСТНОСТЬ — МАШИНА
ОБЩИЙ КОНСТРУКТИВНЫЙ ПРОГНОЗ
Точность прогноза обратно пропорциональна периоду времени.
Поэтому в промышленности обычно устанавливают пятилетние
планы и реже двадцатилетние. Планы на более длительные сроки
далеки от реальности и в большинстве случаев приводят к.йымыслу.
Тем не менее делаются попытки долгосрочного прогнозирова-
ния; Эти попытки усилились в связи с разработкой новых теорий
сложных систем, изучением обратной связи, введением методов
моделирования и электронно-вычислительной техники.
В наиболее развитых отраслях производства, где "физико-
механические процессы достаточно хорошо изучены и могут быть
экстраполированы с большой точностью, даже долгосрочный прог-
ноз может подтвердиться.
. В других отраслях, где превалирует эмпирика и субъективная
оценка, прогноз чрезвычайно затруднен. Производство машин
высокой проходимости, вероятно, относится к такой отрасли,
однако здесь были сделаны попытки коньюнктурного прогноза на
ближайшие годы.
Методы долгосрочного прогнозирования, используемые в про-
мышленности, следующие:
а) применение вопросников, которые ограничивают субъектив-
ное доминирование при прямой дискуссии; решение принимается
по большинству голосов;
б) экстраполяция параметров машины, показателей эксплуата-
ции, стоимости и физических характеристик системы;
в) использование аналогии (эволюции, скачкообразный рост);
г) корреляция независимых факторов;
д) моделирование и динамическое программирование;
е) комбинация методов, указанных в пунктах б—д.
Экстраполяция временной тенденции развития показателей
машин обычно выражается S-образными кривыми, типичными для
эволюционных процессов. Например, изменение средней скорости
и удельной мощности гусеничных машин весом б-—10 тс в тече-
ние последних 50 лет показано на рис. 2-204.
476
Временная тенденция развития показателей машин может быть
изображена также и в другой форме. Так, на рис. 2-205 показано, -
что для данного грунта коэффициент усилия на крюке (т. е.
Рис. 2-204. S-образные кри-
вые прогресса средней скоро-
сти движения и удельной
мощности гусеничных машин
весом от 5 до 10 т. Для срав-
нения пунктиром показана
произвольная кривая разви-
тия семейства машин GEM:
/—удельная мощность; 2—ско-
рость; 3 —семейство GEM;|J —
Леваиад; II — Как кер ел; III —
Ваи; IV — Гйдроскиммер; 4 —
обычная подвеска;- 5 — гидро-
пневматическая подвеска
отношение усилия на крюке к весу) не изменился за последние
50 лет, несмотря на значительные усовершенствования конструк-
ции машины. При движении по суглинку для обычных гусеничных
обычных и сочлененных машин:
/ —- обычная; 2— сочлененная
движителей этот коэффициент со-
ставляет 0,85—0,95, а для движи-
телей с пространственно располо-
Рис. 2-205. Коэффициент крюкового
усилия для решетчатой гусеницы и
обычных гусеничных тракторов, на-
ходящихся на производстве в тече-
ние 1924^-4967 гг. :
1 — экспериментальный движитель с
решетчатой гусенйцей; 2 — обычный
сельскохозяйственный или промышлен-
ный трактор
женными звеньями он достигает 1
Чтобы проиллюстрировать общность тенденции развития, на
рис. 2-204 доказана также пунктирной линией кривая прогресса
машин типа GEM (эффективные машины для -передвижения по
суше)! Хотя машины типа GEM получили развитие лишь в послед-
ние Тоды, кривая имеет ту же самую S-образную форму,, несмотря
на то, что характеристики этих мацщн представлены в произволь-
ной форме.-
жу
Пример прогнозирования по аналогии показан на рис. 2-206.
Давление р повышается с увеличением* веса машины W. Если со-
отношение между р и W в будущем ожидается аналогичным этому
соотношению в прошлом (исключая применение титановых спла-
вов для изготовления машин), при давлении около 0,7 кГ/см2
вес обычного трактора будет ограничен 50 т, поскольку давление
выше 0,7 кГ/см2 не допустимо. Для сочлененного тягача такого
ограничения веса нет.
Прогнозирование с помощью корреляции независимых фак-
торов более сложно и зависит рт выбора факторов и интуиции.
На рис. 2-204 показана корреляция между скоростью и мощ-
ностью двигателя. Скорость и мощность связаны простыми зако-
нами механики. Однако эта связь.наблюдается только до определен-
ного момента. Скорость современных автомобилей обычно ограничи-
вается не недостатком мощности, а требованиями безопасности и
неровностями поверхности (см. гл. III и IV). Поэтому скорость и
мощность являются независимыми; средняя скорость для задан-
ных операций определяется только конструкцией подвески.
Новейшие методы, применяющиеся при прогнозировании,
моделировании и динамическом программировании,^ позволяют
предвидеть поведение системы, порядок которой может быть выше
четвертого (т. е. число интегрирований и обратных связей больше,
•чем четыре, при коэффициентах системы, являющихся случай-
ными величинами).
Моделирование получило развитие для прогнозирования
социально-экономических систем. Модели характеристик машины
и ее производительности (см. гл. IV) могут использоваться при
моделировании поведения машины в детерминистических или
вероятностных условиях, зависящих от их природы. Примером
этого служит программа для ЭВМ, разработанная Мак-'Кензи и
его коллегами (1966 г.) и предназначенная для оценки характерис-
тик машины (скорость, расход топлива, грузоподъемность и грузо-
вместимость и т. д.) при изменяющихся параметрах й условиях
окружающей среды. Эта модель показывает зависимость характе-
ристики от выбранных конструктивных параметров и позволяет
выявить в будущем возможности совершенствования машины.
Главная трудность при интерпретации результатов, получе’Нных
этим способом, заключается в том, что в смешанной, сложной
системе собственные частоты системы (шум), уменьшают точность
оценок.
Работы, основанные на комбинации различных методов, были
начаты Каммом и его коллегами (1934 г.), когда с развитием
«автобанов» появились новые проблемы. Камм корректировал
графики различных параметров, в основном параметров двигателя,
поскольку они являлись наиболее важными в условиях создания
.высококлассных дорог. При этом учитывались также динамика
и'устойчивость машины, ее экономичность и дорожный комфорт,
Авторы установили жизне- и конкурентоспособность нового, в то
478
время п широко применяемого в настоящее время автомобиля
марки «Фольксваген». Исчерпывающее исследование автомобилей
проведено в Рэнд корпорейшн, где изучался каждый элемент
машины (остов, рама,, двигатель и т. д.) и устанавливалась линей-
ная зависимость их от общего веса. Затем устанавливались линей-
ные соотношения между весом и грузовместимостью, полезной
нагрузкой, топливной экономичностью; нелинейные зависимости
были Допущены для габаритных размеров машины, мощности и др,
Каждый элемент анализировался с точки зрения его будущего
развития, рассматривались тех-
нологические и экономические
ограничения.
Изобилие статистических и
исторических данных, коррели-
рованных и по-разному пред-
ставленных, привело Гофмана к
определению типа автомобиля
70—80-х гг. На основе анализа
конструктивных факторов и их
взаимодействия был установлен
«фактор роста». Эти факторы
накладывались на фон конст-
руктивных и технологических
изменений ' в автомобильной
промышленности.’ Основное за-
ключение сводилось к тому, что
автомобиль 70-х гг. должен
иметь вес 75% веса автомо-
биля выпуска 1962 г. и улуч-
шенную топливную экономич-
ность. Ожидалось, что себе-
стоимость будет расти медленно,
оперативная же стоимость —
Рис. 2-207. Увеличение возможных
вариантов среди легких машин, пред-
назначенных для движения по без-
дорожью:
1 — варианты машин; 2 — варианты ору-
жия . 4
быстрее.
При указанном анализе не учитывалось развитие высококласс-
ных дорог, хотя' соотношение, между автомобилем и окружаю-
щими условиями — фактор, наиболее влияющий на развитие
автомобилестроения.
Исследования тенденций развития часто дополняются оценками
развития отдельных компонентов машины, таких, например, как
передаточное отношение рулевого механизма, внутреннее давле-
ние и размеры шин, историческим анализом .развития автомобиль-
ных трансмиссий, осей и т. д,, или анализом тенденций развйтия
двигателей.
Исторические обзоры тенденций развития автомобилей и инже-
нерной науки в области автостроения дают исчерпывающие
результаты.' Из этих обзоров следует, что исследователи много,
работают над усовершенствованием топливной экономичности,
479
устойчивости, комфорта и безопасности движений, ио без. учета
конструктивных изменений.
Разнообразие рассматриваемых факторов сильно затрудняет
выбор оптимального варианта. Так, например, на рис. 2-207 по-
казано гипотетическое число вариантов легких машин, пригодных
в настоящее время для движения по- слабым грунтам. Это число
вариантов возросло примерно в 4 раза после второй мировой войны.
В военной технике число вариантов растет гораздо быстрее (см.
рис. 2-207).
ОБЩИЙ ПРОГНОЗ РАЗВИТИЯ МАШИН ПОВЫШЕННОЙ
ПРОХОДИМОСТИ
В опубликованном восьмом техническом прогнозе- авиакосмиче-
ской промышленности на 1962—1972 гг. говорится, что подвиж-
ность (мобильность) машин будет оставаться постоянным требо-
ванием в ближайшем будущем и оценка подвижности в следующие
десять лет будет вероятностной. Прогноз был сделан для дви-
жителей тактических и стратегических ракетных систем, но он
также применим для внедорожного движения. \
* На втором конгрессе международного общества по системам—
местность—машина (1966 г.) было отмечено, что за период после
первого конгресса достигнуты небольшие успехи в развитии ма-
шин высокой проходимости. Исключение составляет только кос-
мическая промышленность," которая сосредоточилась на решении
проблем движения машин по поверхности других планет.
На основе анализа конструкции, автором показаны направ-
ления развития машин высокой проходимости.
Коэффициент усилия ца крюке машин высокой проходимо-
сти выражается, в первом приближении, уравнением (2-157). Если
это уравнение упростить И представить в форме равенства Кулона,
то -
^*v + tg(Jp-’ (2‘199)
Из этого уравнения следует, что для того чтобы увеличить-у ,
необходимо уменьшить давление р или уменьшить сопротивление
движению f. Однако из 50-лётнего опыта выпуска машин высокой '
проходимости установлены неизбежные ограничения в конструи-
рований. машин, предназначенных для движения по слабым -грун-
там (см. рис. 2-206)' и по пересеченной местности. Так, например,
для тяжеловесных гусеничных машин сравнительно трудно полу-
чить «номинальное» давление менее 1,05 кГ/см2, соответственно
для машин среднего веса — менее 0,35—"6,7 кГ/см2 и для легких
машин — менее 0,07—0,17 кГ/см2.
Хотя в некоторых случаях эти ограничения и могут быть незйа-
480 •
чительно изменены, ио в общем случае в уменьшении давления
практически исчерпаны все возможности конструктора. Кроме
того, из уравнения (2-199) видно, что для фрикционных грунтов,
еде с = 0, давление не влияет на коэффициент усилия на крюке,
DP .
поскольку отношение определяется в этом случае только углом
трения q>.
Потенциальные возможности конструирования, таким образом,
( ограничены, поскольку они определяются непосредственно равен-
ством Кулона -у + tg <р.
Dp '
Увеличение отношения посредством уменьшения сопротив-
ления движению f также ограничено до тех пор, пока существую-
щие формы движителей не будут радикально изменены. Изменение
движителей приводит к узким и длинным контактным поверхно-
стям, который для улучшения поворота снабжаются шарнирными
соединениями, или же к колесам большого диаметра с низким да-
влением воздуха в шинах.
Из этого следует, что больше внимания уделяется конструктив-
ным усовершенствованиям машины и ее движителя, чем технологи-
ческим усовершенствованиям, что подтверждается созданием и раз-
витием секционных, сочлененных машин.
Это подтверждается также и тем, что средняя скорость машины
(см. рис. 2-204) в основном зависит от конструкции пбдвески,
а не от увеличения мощности двигателя. Применение новых под-
весок с более мягким упругим элементом (гидропневматические
подвески) повышает среднюю скорость машины. Однако высокая
стоимость и ряд других причин сдерживают применение подвесок
такой конструкции. Одной из таких причин является необходи-
мость обеспечения больших ходов (в обычных машинах) для под-
вески с большим поглощением энергии.
Для машин высокой проходимости редко составляются долго-
срочные прогнозы; обычно делаются краткосрочные без радикаль-
ного отхода от существующей конструкции и назначения.
Тенденция предварительной оценки и прогнозирования в* об-
ласти сельскохозяйственных и землеройных машин не продвину-
лась вперед так Далеко, как в области автомобилей. Литература
содержит обилие конструкторских и эксплуатационных идей по
дальнейшему развитию и очень мало сведений' по анализу. Воз-
можно больше других этот недостаток восполнили своими иссле-
дованиями Баловнев и Кравцов (1966 г.). Хотя их работа главным
образом связана с размерным анализом скреперов, она представ-
ляет ценную корреляцию эффективности по параметрам мощ-
ность — вес — размеры для большого числа землеройных машин
различных стран.
Вурхс (1966 г.) косвенно показал, что концецщюнные тенден-
ции ьаеМйероДией технике стабилизировались (рис. 2*208 и 2-200|:.
31 м» J. swmp ,
Литературные данные по землеройным машинам отражают рас-
ширение сферы назначений и условий эксплуатации.
Реально новым методом производства землеройных работ яв-
ляется использование направленйого взрыва впервые описанного
Кузнецовым (1962 г.). Глубокое бурение и дробление скалистого
Время
Рис. 2-208. Уменьшение трудозатрат при
применении землеройного оборудования
Рис. 2-209. Стабилизация стоимости
экскаваторных работ по данным
бюро народных дорог
грунта с помощью взрыва показывает широкие возможности изме-
нения существующей техники.
На основе анализа литературных данных, рассмотренных здесь
и в предыдущих главах, можно сделать следующий прогноз в обла-
сти машин высокой проходимости.
Промышленность машин высокой проходимости будет разви-
ваться постепенно, а не скачкообразно, прогрессируя в области
экономичности и безопасности движения. Основной целью систем-
ного анализа будет оставаться совмещение способов транспорти-
ровки с широким спектром назначений машины и окружающих
Рис. 2-210. Контуры будущего' прогресса по машинам высокой проходимости
482
Новые Задачи и условия эксплуатации дадут множество узко-
специализированных машин и оборудования, что приведет к росту
значения унификации. Увеличение количества моделей будет при-
водить к конкуренции и усовершенствованию отдельных компонен-
тов; хотя это и улучшит долговечность и прочность агрегатов/ но
не будет достаточным, поскольку при этом не может радикально
меняться общая характеристика процесса.
Так же как инженерные решения не могут быть оценены без
исследований теории движения машин по поверхности, механики,
металлургии, химии и т. д.; то и оценка концепции не может быть
осуществлена без совмещения исследовательских программ для
систем местность — машина с интеллектуальными усилиями и
возможностями.
В результате будет расширяться развитие метода -выбора кон-
цепции и адаптация движения к требованиям проходимости-.
Прогресс в этом направлении может стать значительным в сле-
дующие 5—10 лет (рис. 2-210).
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ, ЦЕЛЬ И ПОРЯДОК
ОЧЕРЕДНОСТИ
Если прогноз, показанный на рис. 2-210, окажется правильным,
то и при' этом не следует -ожидать радикального изменения или
Качественного скачка в развитии систем местность — машина.
В этом случае непосредственной задачей должно считаться повы-
шение производительности и эффективности систем местность —
машина с «локализованной» производительностью индивидуальных
машин вне системы.
При этом используется новый подход к оценке стоимости, по-
скольку последняя будет подчинена общим требованиям, охваты-
вающим циклы создания новой машины, эксплуатации в течение
всего срока службы и снятая с производства.
Результатом будет выигрыш во времени, поскольку системный
анализ поможет сократить или заменить трудоемкую и утомитель-
ную эмпирику при выборе оптимального варианта. Хотя этот путь
не ограничивает применения элементарного решении, но он позво-
лит принять более правильное решения при растущей сложности
будущих систем.
Конечная цель анализа, описанного в этой книге, — выбор
оптимального варианта (не только индивидуальной машины, но и
полных сйстем) с наименьшими затратами труда и -времени.
Данный анализ не является новым — он практически исполь-
зовался в автомобилестроении и давал отличные результаты, но
при ограниченном масштабе испытаний й оценке погрешностей.
Этот (системный) анализ позволил только'схематизировать и рас-
ширить старый метод. ' -
В этой книге рассмотрены решения вопросов, являющихся со-
ставными частями перспективного планирования исследовательских
31* 483
работ и производства. При соответствующем анализе результаты
их могут быть детальными и составлять основу любой программьГ,
посвященной изучению машины и - местности.
Поскольку такая постановка-может не отражать степень важ-
ности и порядок рассмотрения для отдельных целей, то необхо-
димо разработать сокращенный порядок первоочередности рас-
смотрения частных задач наряду с общей оценкой их харак-
тера. .
Никакая система оценки не может быть выполнена без измере-
ний, поэтому установление и выбор соответствующей системы по- •
казателей физико-механических- свойств местности является од-
ним из важных моментов, с определения которых начала свою
работу лаборатория движения танкового отдела армии США.
Успехи армии, национальной ассоциации по исследованию косми-
ческого пространства и космической промышленности в развитии
простого системного анализа - для решения проблем движения
основаны исключительно на применении системы показателей
физико-механических свойств среды, с которой взаимодействует
движитель машины.
_ Основанные на упрощенных инженерных допущениях, они
остаются до настоящего времени единственными. Создание даже
относительно грубой системы показателей физико-механических,
свойств среды для решения проблем движения самоходных машин
требует определенных Затрат труда и времени. Опыт лабораторий
движения показывает, что даже для отработки упрощенной си-
стемы показателей потребовалось как минимум пять лет работы и
от трех до пяти миллионов долларов.
Будущие системы подобных показателей, если они предназна-
чены для улучшения прогноза, должны быть более сложными по
сравнению с двух'- , или трехштамповой беваметрической техникой
и давать возможность учитывать большие нагрузки и многократ-
ные испытания. Поскольку для экспериментальной проверки по-
требуется много времени и средств, то должны быть предусмотрены
соответствующие фонды и достаточное время для отработки си-
стемыи
- Развитие" и утверждение системы показателей не означает, что
она будет сразу же принята всеми. Например, потребовалось
десять лет, чтобы внедрить систему показателей лаборатории дви-
жения как основу для оценки взаимодействия движителя машины
со средой в важнейшие отрасли американской промышленности,
хотя система получила международное признание.
Главная причина заключается в обычном сопротивлении но-
вому. Вторая причина заключается в потере общих методологиче-
ских принципов ио развитию теории и практики проходимости ма-
шин и спорадических поисках ученых. Таким образом, вместо уста-
новления эффективной системы показателей проводятся дискуссии
о «научном» развитии промышленности и о точных предсказаниях,
несмотря на то, что уже в настоящее время имеются данные, на
«4
основании которых можно сделать достаточно удовлетворительный
прогноз.
Поскольку точность прогноза может быть повышена только
увеличением сложности и времени исследовательских работ,
а также расходов на них, то задача заключается в определении
практической выгоды проведения- этих исследований.
Таким образом, при планировании создания более совершенной
системы показателей для оценки свойств местности в первую
очередь необходимо провести оперативный анализ, который по-
зволит определить эффект от вложенных средств и время внедрения
новой системы показателей. '
В любом случае утверждение и принятие новой системы по-
казателей может потребовать не меньшего времени, чем потребо-
валось для прежней системы показателей (т. е. от пяти до десяти
лет). Так, например, в строительном деле теория о нагруженности
•фундаментов не получила развития от полуэмпирических методов
до точных, от грубых оценок до точных- предсказаний. Это можно
видеть из учебников по механике грунтов, опубликованных в тече-
ние последних 25—30 дет.
Такое положение казалось могло привести к .катастрофам (об-
вал дамб, разрушение стенок резервуаров и водоемов-, осадка фун-
даментов и др.). Миллионы долларов были затрачены в течение
последних 50 лет на исследования в области механики грунтов
для усовершенствования прогнозов напряженного состояния
грунта под фундаментами. Однако на практике продолжают ис-
пользоваться неточные, полуэмпирические решения, несмотря на
множество более точных данных. -
Из сказанного следует, что проблема системы местность—
машина может быть теоретически решена тремя путями: исполь-
зованием существующей системы показателей без каких-либо из-
менений; использованием существующей системы, ее развитием и
совершенствованием и развитием радикально новой, лучшей си-
стемны показателей. С практической точки зрения наиболее целе-
сообразные направления, следующие:
1. Продолжать пользоваться и быстро совершенствовать (если
возможно) существующую систему. показателей, оценивающих
физико-механические свойства различных грунтов; одновременно,
проводить изучение новой системы показателей.
Поскольку рекомендации, получаемые при этом, очевидно, не
могут всецело базироваться на научном или инженерном решениях,
следует также упорядочить соответствующие прикладные исследо-
вания.
2. Определить потенциальные области непосредственного со-
вершенствования в измерительной технике и способах измерений и
совершенствовать программу. Этого можно достичь, если измери-
тельная техника, способы измерений и обработка данных будут
стандартизованы и определены прогнозные ошибки способов из-
мерений и измерительной техники.
485
3. Собрать данные по системе показателей свойств местности
в стратегически и коммерчески- важных областях.
4. Совершенствовать и развивать математические модели взаи-
модействия движителя машины со средой для получения инженер-
ных решений по осадке при буксовании и многократных прохо-
дах; составления и испытания на этих моделях способности ма-
шин различных типов к преодолению препятствий и проходимости
по слабым грунтам; составления и испытания моделей динамиче-
ской устойчивости и колебаний для различных машин; исследования
способности машин к преодолению водных преград; получения
статистических данных по существующим технологическим про-
цессам.
. 5. Составлять программы (на ЭВМ) для параметрического ис-
следования характеристик машин, стоимости и конструктивных
критериев.
6. Ускорить получение данных по форме, размерам, весу, мощ-
ности, стоимости, тягово-сцепным качествам, прочности и надеж-
ности, трудоемкости обслуживания для типовых машин и опе-
раций.
7. Провести оперативное исследование и технико-экономиче-
ский анализ систем постепенно возрастающей сложности.
8. Оценить процесс взаимодействия движителя машины со>
средой, стоимость и производительность машины на основе ранее
разработанных и принятых критериев.
Эти восемь пунктов относятся к инженерному исследованию и
развитию систем машин (см. гл. V и VI). Соответственно, они пред-
ставляют интерес для конструктора машин и для эксплуатацион-
ника. - -
Эксплуатационник будет интересоваться математическими моде-
лями, описывающими процесс взаимодействия движителя с грун-
том, поскольку понимание этого вопроса даст ему возможность
проверить логичность эксплуатационных требований.
Последние два пункта крайне важны для производственника.
Сказанное выше подчеркивает, что производственная и торго-
вая политика, требования потребителя и деятельность конструктора
взаимосвязаны.
Схема (на рис. Я-211), показывающая этапы исследования и
развития систем местность—машина, основана На усовершенство-.
ванных методах оценок свойств местности. Очевидно, что когда
процесс будет, подразделяться на составляющие, то в результате
появится большое число элементов схемы, для которых необходимо
детальное программирование.
Программа включает развитие первой фазы, в которой исполь-
зуется существующая, но по возможности усовершенствованная
система оценки свойств местности. Продолжение первой фазы
зависит от времени разработки, утверждения и адаптации имей
системы оценки. За первой фазой следует переходный период
•(рис.. 2-212). (фаза II), когда постепенно изменяются математики*
§
£
1
Ислользода -
ние сущест-
вующей сис-
темы оценки
разбитие и использова-
ние второйусо^ршёнстОо-
•^.ваннойсистемы оценок
свойств территории
УСовершёнствы
вание адап-
тированной
системы i
Усовершенствовав -.
ние матемаюй-
'ческих моделей
взаимодействия
движителя с грун
том
событие
главное событие
время фазы
Определение
погрешностей
Для динамики
системы
Для
плавучести
Отбор данных,
имеющихся на
сегодняшний
день
Получение ха-
рактерных дан-
ных
Получение
характерных
данных
Стандартизация
способов измерения
и оборудования
Длящей
маиДцны
| получение
1 решений по
1 осадке при
f] буксовании
Разработка ма -
тематизиродан-
н о й программы
для определен-
ных событий
Разработка мето^
дов 'техника-зко-
номического ана-
лиза для оценки
системы показа -
телеи
Продолжение
сбора данных по
свойствам тер-
• ритории
Продолжение
усовершенстдова
мая Чатема mt
ческих
моделей
Продолжение раз-
работки сущест-
вующей оценки
движения на базе
сегодняшнего сос-
тояния науки
I
%
время перестройки
щрогранмы.
1-211» Схьма ^следования и коадецционното развития, систем местность — машина, оснований
.ад усовершенствованной системе оценки свойств местности
рованные программы, способы и техника измерений и т. д. Если
предлагается новая система показателей, то затем следует фаза III,
в основном похожая на фазу I.
Каждая фаза продолжается как минимум 11 лет, при допуще-
нии, что переходный период будет равным одному году, а для раз-
Фазай
Фазан
первом система
показателей
Переходный
период
Подобная в основ-
ном .(разе I,если
предполагается
другая новая сис
тема показателей
ФазаШ
Вторая система
показателей
От 5 0о 10мет
От 1-до Злет
От 5 да 10лет(?)
Продолжительность цикла
Рис. 2-212. Продолжительность цикла, систем показателей свойств
местности
вития, утверждения и адаптации новой системы потребуется
только пять лет.
Планирование такого рода является оперативным и служит
основой для расчета времени, стоимости и критических обстоя-
тельств, которые могут повлиять на всю систему.
ОРГАНИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ
Систематическое исследование бездорожного движения началось
с I960—1952 гг. в Стивенсоновском машиностроительном инсти-
туте.
В дальнейшем была создана армией США лаборатория Движе-
ния при Дейтройтском Арсенале.' Вскоре был организован другой
центр по исследованию проблем машин при Экспериментальной
станции водных путей в Виксбурге (штат Миссисипи). С привлече-
нием национальной ассоциации по исследованию космического
пространства к проблемам движения машин (по лунной и планет-
ным территориям) создалось три официальных центра по системати-
ческому исследованию в этой области.
В автомобильной и тракторной промышленностях, хотя не-
сколько и позже, но также началось изучение этой, проблемы,
Одной из активных организаций по изучению взаимодействия
488 . . '
движителя с грунтом лунной поверхности являлась аэрокосмиче-
ская промышленность. Создание в 1950—1967 гг. Международного
общества по системам местность—машина, первый конгресс кото-
рого состоялся в Италии в 1961 г., также свидетельствует о росте
систематических исследований проблем движения машин по суше.
• Вовлечение большого круга различных организаций в изуче-
ние систем местность—машина' потребовало упорядочения струк-
туры управления исследованиями. Хотя эта проблема не может
сравниваться по значению с атомным вооружением или исследо-
ванием космического пространства, тем не менее трудности в орга-
низации и управлении являются не менее значительными. По-
скольку рассматриваемые вопросы оказывали влияние на промыш-
ленность, поставляющую различные виды подвижных машин,
оцениваемых в миллиарды долларов, то появилась необходимость
определения места новой сферы деятельности в системе производ-
ства машин.
Наряду с этим, стало ясным, что определение концепции
машины и системы оценки образца необходимо проводить одно-
временно. На рис. 2-156 показана схема, которая дает равные
возможности системам концепции и оценки образца.
Необходимость разграничения между оценкой концепции,
конструктивной проработкой и выбором оптимального Варианта
становится очевидной, когда раскрывается характер разносторон-
ней оценки и выбора прототипа; при такой оценке инженерное
искусство, хотя и доминирующее, является одним из направлений
деятельности (рис. 2-213). Разделение областей анализа варьи-
руется в зависимости от характера проблемы. Во многих случаях на
изучение окружающих условий (геология, география, метеороло-
гия), исследование операций и технико-экономический анализ
может быть затрачен© больЩе усилий, чем на конструктивную
проработку и исследование качеств машины.
Если оценке в пределах системы придать большее значение
(рис. 2-213), то неизбежно Изменение организационных схем, под-
чиняющих исследование подвижности Делу конструирования. При
этом необходимы изменения в.традиционной схеме организации.
Сравнение существующих оценок с оценками будущего пока-
зано на рис. 2-214. Методы выбора оптимального варианта на-
ходятся в стадии обсуждения в проектных организациях, прогно-
зируются и изучаются в лабораториях.
В частном потреблении сельскохозяйственных, строительных
машин, автомобилей и других машин еще не отдается предпочте-
ние новому подходу, но армия уже имеет все меньше и меньше
дела с так называемым «свободным инженерным творчеством».
В отчете Стенфордского исследовательского института (1963 г.)
подчеркнута наблюдающаяся тенденция к уменьшению объема
конструкторских проработок и увеличению развития исследова-
тельских работ; это должно внести определенные изменения
в исследования подвижности машин,
14§ 489
Общая структура промышленного развития и исследования
несомненна останется той же самой; но удельный вес изучения
вопросов движения должен возрасти. Возрастание изучения от-
дельных частей, отражающих широкий характер системного ана-
лиза, будет зависеть от состояния исследования в'области прохо-
димости.
На основании экспериментальных данных была составлена
функциональная схема (рис. 2-215), которая хорошо описывает
общую Схему организации работы. Механика (позиция 1), связан-
ная главным образом с математическим моделированием систем
Рис. 2-213. Структура интегрированной системы изучения движения в условиях
бездорожья и труднопроходимой местности
местность — машина, дополняется механикой грунтов (позиция 2);
аналитические' исследования проводятся с помощью вычисли-
тельной техники (позиция 3).
Модели постоянно проверяются и перепроверяются в почвен-
ном канале или лаборатории (позиция 4), в то время как специаль-
ное оборудование (такое как дорожка с препятствиями, вибраци.-
онные стенды и т. д.) используется для решения проблемы дина-
мики (позиция 5). Надежность и достоверность математических
моделей и прогнозов часто проверяются в полевых условиях (по-
зиция 6.) Изучение окружающих условий (позиция 7) формирует
вход, в то время как анадиз назначения (позиция 8) и анализ
стоимости и производительности (позиция 9) приводит к анализу
концепции (см. гл, V, VI).
Исследования по позициям 1, 2, 4, 5, 8 и 9 (рис. 2-215) пре-
дусматривают программы и для небольших организаций, которое
Се^адяя Завтра
Рис. 2-214. Структура подхода к оптимизации Конструкции машины сегодня и завтра
Рис. 2-215. Функциональная организационная часть исследований .по проходимости и оценке систем местность—машина
учитывают конъюнктуру рынка, й для организаций, работающих на
основе широкого и глубокого планирования.
Успех бизнеса зависит в основном от использования благо-
приятных условий. Так, в автомобильной и тракторной промыш-
ленностях, дорожном машиностроении проводится изучение по
позициям 6, 8 и 9, а для прогноза — по позициям 1—5.
В принципе можно объединить действия различных организа-
ций, начиная от университетов и кончая исследовательскими
учреждениями. Результатом может быть обобщение движения, как
Рис. 2*216. Общая взаимозависимость между основными элементами анализа
систем местность—машина
элемента большой всеобъедийяющей системы в пределах отрасли
машиностроения. Например, движение может рассматриваться
как часть широкой системы производственных процессов в сель-
ском хозяйстве. Обобщение такого рода, очевидно, будет попыткой
«второго порядка» оптимизации одной системы в пределах другой.
Эти обобщения требуют, чтобы характер движения допускался
другими физическими элементами большой системы; т. е., на-
пример, движение и назначение машины; окружающие условия—
характеристика—конструктивные параметры. Все это требует
большего прогресса по сравнению с достигнутым (см. рис. 2-154).
0 любом случае анализ должен быть направлен на более пер-
спективные специальные задачи, чем на «непрямые базовые» ис-
следования. Таким образом, проблема сводится к выбору: про-
водить исследования проходимости машин или нет.
• Целевая ориентация в прикладной механике необходима как
условие успеха в развитии механических систем; потеря такой
ориентации главным образом привела Щ медленному темпу раз-
вития систем местность—машина.
493,
Из сказанного следует, что для достижения своих целей пред-
приниматель, потребитель, конструктор и испытатель должны
иметь одинаковый методологический базис. Таким образом, агент
или посредник крайне необходим для определения основных эле-
ментов подхода к системам местность—машина и для отражения
их в производстве, испытаниях, эксплуатации (рис. 2-216) и на
общем рынке.
ОЦЕНКА ПОДВИЖНОСТИ И УДОВЛЕТВОРЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ
ТРЕБОВАНИЙ
Термин «подвижность» («мобильность») использовался в этой книге
применительно к характеристикам машины и специфике движе-
ния.
Точного определения этого термина не было, что приводило
к некоторым заблуждениям, поэтому еще несколько лет назад
появилась необходимость в количественном инженерном и опера-
тивном определении подвижности машины. Однако выбор показа-
теля или показателей для оценки подвижности невозможен, пока
понятие концепция подчиняется произвольной интерпретации.
По многочисленным литературным данным автором установ-
лено, что в каждой работе имеется свой смысл подвижности. Автор
На основе нескольких работ косвенно показал медленный прогресс
систематизации идей, которые определяют качество движения по
суше.
Этому вопросу стали уделять внимание сразу же после первой
мировой войны, когда' подвижность была синонимом удельного
давления, Мощности двигателя и малого силуэта. Термин «подвиж-
ность» уточнялся в течение двух десятков лет, позднее в него вклю-
чали способность машин преодолевать различного рода препят-
ствия; идея стратегической и тактической подвижности включала
оперативные аспекты проблемы. В общем подвижность означала
способность машин преодолевать большое расстояние в -короткое
время при учете доли маршрута, проложенного по бездорожью.
Однако исследование операции ускорило определение подвиж-1
ности. Были предложены числовые показатели, предназначенные
для определения тактической подвижности. Они основывались, на
эффективности, выраженной суммой вероятностей, с которыми
машина пройдет каждое оперативное испытание. Это привело
к определению оперативных испытаний в более или менее точных
терминах, отражающих технику перевозки и снабжения, быстроту
доставки грузов, способность преодолевать расстояния и др.
Это структурно логическое, хотя и несколько абстрактное!
определение в целом не ограничило использование выражений «вы-
сокая флотация» и «дорожный просвет», используемые для описа-
ния элементов подвижности еще со времен первой мировой войны»
В авиации введена новая трактовка в понятии подвижности мд*
Шивы—воздушная транспортабельность. На основании всех’ этих
понятий возникла тенденция к упрощению определения подвиж-
ности с тем, чтобы последняя определялась одним численным пока-
зателем, таким как оперативная скорость при данных требованиях
назначения машины и предварительно описанных окружающих
условиях. Эта скорость может быть статистически средней для слу-
чайного числа ездок.
Дальнейшие попытки количественного определения подвиж-
ности даже с привлечением метода моделирования не дали положи-
тельных результатов.
Естественно, определение подвижности, основанное на ис-
следовании операций, требует дальнейшего развития, количе-
ственных и более точных измерений. Поэтому при расчетах часто
допускаются слишком большие упрощения. Это привело' к тому,
что не только одна, но и несколько концепций могут быть опре-
делены из назначения, задач и оперативных ограничений, и что эти
концепции зависят от структуры рассматриваемых величин.
Подвижность определяется также как процесс взаимодействия
между системой и назначением машин, при зтом количество опре-
делений может быть очень большим.
Следует отметить, что в ракетной технике, в Железнодорожном
и водном транспортах этот термин не употребляется. Не приме-
няется термин подвижности и в наиболее общей информационной
Диаграмме, отражающей глобальные транспортные системы (см.
рис. 2-156).
Несколько лет назад автором было высказано предположение,
что понятие «подвижность» заимствовано из терминологии,, описы-
вающей бездорожное движение.
Имеется два понятия подвижности, одно из них включаем так-
тическую, стратегическую или экономическую области действия и
определяется теоретически при помощи исследования операций и
общего анализа стоимости и производительности, другое вытекает
Из процесса взаимодействия между машиной и местностью и Из
взаимодействия между компонентами самой машины. Така$ под-
вижность определяется характеристиками машины, физико-
геометрическими характеристиками назначения и окружающих
.условий, стоимостью и надежностью- _
Такая трактовка проблемы не отличается от оценки подвиж-
ности в самолете- и ракетостроении или водном транспорте.
Исследователям операций и исследователям стоимости и про-
изводительности, которые работают с интегрированными систе-
мами, необходимы матрицы механической подвижности, для того,
чтобы разрабатывать системы оценок с комерчёской или военной,
тактической или стратегической, а также с международной, на-
циональной, социальной и экономической точек зрения.
Машины высокой проходимости характерйэуияея менее елож-
Шйш системами, чем машины оборонной или космической про-
мышленностей, поэтому механическая подвижность дает исчериы-
Ющие данные для разработки, жвытания и промытемного
49'5
внедрения оптимального варианта машин. Упрощенная матрица
механической подвижности показана на рис. 2-217.
Такой метод (параметрический анализ) обычно используется
в аэрокосмической промышленности при изучении движения 'по
лунцой поверхности. Матрицы подвижности при этом были взяты
более сложными, чем показанные на рис. 2-217. Например, для
характеристики мощности данной машины могут потребоваться
Территория С, назначение #
Территория Я, назначениеп
Территория А} назначение IT
Рис. 2-21.7. Матрица механической подвижности для оптимизации
выбора варианта машины
спецификации силовой установки и типа топлива, трансмиссии
и т. д.
Характеристика проходимости машины по слабым грунтам
et. « &Р
может выражаться несколькими способами: кривой критиче-
ской осадкой, сопротивлением движению и др. Способность ма-
шины двигаться по местности с различного рода препятствиями
и топливная экономичность также подразделяются на ряд показа-
телей, характеристики которых рассмотрены в этой книге. Стои-
мость и надежность могут быть рассмотр~ены с многих точек' зре-
ния. Количество матриц подвижности может быть очень большим,
и их число увеличивается с расширением назначения машин,
496
Таким образом, конечное составление семейства матриц представ-
ляет собой довольно большую работу.
Как было отмечено выше, исследование операций и технико-
экономический анализ не дают надежных результатов вследствие
неточности на входе математических моделей, описывающих пове-
дение системы местность—машина, и окружающих условий. Од-
нако оцениваемые системы далеко не так сложны; даже субъектив-
ное определение соответствующих факторов и решения, основан-
ные на методе опроса, могут быть использованы, в частности,
для сравнительной оценки. При детерминистической оценке
(рис. 2-217) необходимы более точные характеристики системного
анализа.
Матрицы на рис. 2-217 являются детерминистическими. Од-
нако, как было показано (в гл. V), для статистических оценок
машины и показателей характеристики могут быть использованы
временные и пространственные варианты окружающих условий.
Например, сельскохозяйственные, коммерческие и военные ма-
шины становятся малоподвижными в. плохую погоду. Если бы для
определенной местности были установлены кривые распределения
- плотности вероятности влажности, то можно было бы регулировать
соответствующие параметры конструкции машины с целью увели-
чения вероятности ее использования на этой местности в течение
более продолжительного времени при приемлемой стоимости опе-
раций. Для этого также требуется развитие более точных соответ-
ствующих методов и моделей. Матрицы подвижности содержат
члены, которые определяют параметры конструкции, эксплуата-
ционные качества, стоимость и надежность. Эти члены обычно
являются производными теоретических расчетов, поэтому необхо-
дима их проверка в лабораторных или полевых условиях. Таким
образом, для определения матрицы подвижности требуются мало-
масштабные модели и полевые испытания полноразмерных моделей.
Экспериментально проверенные матрицы можно надежно ис-
пользовать для оценки стоимости и эксплуатационных качеств
машины. Программа для исследования подвижности машин на
естественном спутнике земли была основана на изложенном методе.
Однако для проведения более сложных испытаний при определении
подвижности машин, повышенной проходимости требуются не-
которые изменения существующей техники и организации исследо-
ваний.
Поскольку свойства территории являются статистическими дан-
ными, полученный результат не будет детерминистическим числом.
Беваметры дают поле рассеивания. Испытатели машин и обработ-
чики данных могут ошибаться. Сочетание прогноза с реальностью
является,' таким образом, статистической операцией. При этом
должна использоваться соответствующая техника и Методы.
Большое внимание должно быть уделено полевым исследова-
ниям. Участие человека (техники по измерениям физико-механи-
ческих показателей грунта, водители машины, динамометристы-
32- м. Г. -Беккер 497
и т, д,) является важной составляющей в проведении испытаний й
получении достоверных данных; максимальное сужение полосы рас-
сеивания опытных данных дает более точные результаты.
Рис. 2-218. Информационная поточная диаграмма плана сравнительных испытаний
Полевые испытания должны проводится с помощью надежных
измерителей свойств местности, по которой по требованиям
должна двигаться машина. Если сравниваемые машины близки по
Рис. 2-21>9. Устранение концентрации напряжений в уз-лах
машины применением сочлененной рамы
типу, чисто геологические и географические аналогий не могут
быть использованы для измерения физических и геометрических
свойств территории. Полевые испытания должны проводиться
<
в соответствии с установившимися методами и использовать тех-
нику, применяемую при сравнительных испытаниях с целью вы-
бора оптимального варианта (рис. 2-218).
Допустим, что необходимо выбрать дешевую машину высокой
проходимости, предназначенную для движения по слабым грунтам,
с неровностями. Был выбран обычный автомобиль с пневматиче-
скими катками (рис. 2-219, а). Поскольку. большой скорости не
требовалось, была применена жесткая подвеска. Расчеты и предва-
рительные испытания показали удовлетворительные эксплуата-
ционные качества машины на мягком грунте и на пересеченной
местности. Однако неровности местности могут вызывать пере-
грузки на шйнах вследст-
вие их большой ширины,
что вызвало бы быстрый
износ шин или частые по-
ломки. В результате была
предложена машина, с шар-
нирно сочлененной рамой
(рис. 2-219,6). Было преду-
смотрено качание секций
относительно оси, распо-
ложенной в продольной
плоскости симметрии ма-
шины, и относительно вер-
тикальной оси, проходя-
щей через центр шарнира.
Такие движения дают воз-
Рис. 2-220. Тенденции развйтия методов ис-
пытаний автомобилей^
1 — дорожные испытания; 2 йолйтддаые' ис-
пытания; 3 — лабораторные испыт^н^й;. 4 ~ мо-
-ч. делиров аниё на ЭВМ
мощность шинё копировать рельеф поверхности (см. рйс. 2-2J9,
что /ограничивает перегрузки. Чтобы определить оптимальный
вариант машины,, были проведены ускоренные испытания шин
на выбранном профиле территории. Такие испытания дали данные
относительно стоимости шин и их долговечности ио сравниваемым
образцам машин.
Этот пример показывает, ,что конструктивная оптимизация »е
может обойтись без некоторых испытаний. Однако имеется тен-
денция, особенно в автомобильной промышленности (рис. 2-220),
замены даже ускоренныхлолевых испытаний лабораторными ис-
пытаниями и моделированием на ЭВМ.
ОБОРУДОВАНИЕ И СТОИМОСТЬ
Для оценки систем местность—машина необходимо стандартное
испытательное оборудование/ Такое оборудование используется
в течение последних 50 лет и имеется на полигшах » в лаборато-
риях, поэтому нет Необходимости описывать. здесь.
Кроме стандартного, применяется специальное оборудование
для исследования взаимодействия движителя подвижных мадам
со средой. Основную часть этого оборудования составляют почвен-
ные каналы с динамометрическими тележками.
Почвенные каналы могут быть в виде небольших ящиков, обору-
дованных дешевыми примитивными приборами, и в виде сложных
крупногабаритных установок, оснащенных дорогим оборудова-
нием (рис. 2-221).
Разработаны различные почвенные каналы, некоторые из них
располагаются под открытом небом и. служат для испытания полно-
размерных образцов машин или их узлов.
Рис. 2-221. Типичный почвенный ящик с динамометрическим оборудо-
ванием, предназначенный для исследовательских и учебных целей
. Хотя принципы работы почвенных каналов одни и те же, но
конструкции приводов управления, устройств для приготовления'
-грунта и динамометрических тележек обычно различны и зависят
от типа и размера испытуемых машин. На рис. 2-222 показана
динамометрическая тележка, при помощи которой можно испыты-
вать полноразмерные гусеничные движители в сложных нагрузоч-
ных условиях.
Существует также специализированная аппаратура, предназ-
наченная для специальных целей: например, случайная дорога
с «заданным» энергетическим спектром неровностей, помогающая
проверить или определить передаточные функции машины или
проверить достоверность предпосылок, сделанных при оценке
случайной реакции машины (рис, 2-223). «Движущаяся» дорога
5Q0
Рис, 2-222, Динамометрическая тележка с полноразмерным гусеничным
движителем
Рис. 2-223. Упрощенная динамическая .модель машины и дороги со слу
чайными препятствиями для определения передаточных функций
(рис. 2-224) также используется для определения динамической
реакции элементов мащины или особенностей их поведения.
Водные бассейны относятся к высокоспециа'лизированной аппа-
ратуре. Обычно используется бак с водой для испытания «амфибий»
или бассейн, моделирующий течение реки.
Из сказанного следует, что на основное оборудование для изу-
чения систем mccthoctj*—машина дедаются фодриие затрате. Од-
Ml
нако эти расходы мизерны по сравнению с расходами на развитие
машин от идеи до производства.
Конструкторские усилия, вложенные в проектирование танка,
оцениваются от 65 000 до 70 000 человеко-часов. Если сюда до-
бавить бюджет всех операций, начиная от конструкторской про-
работки, до испытаний и постановки на производство, то стоимость
специального оборудования, необходимого для оценки концеп-
ции, становится микроскопической величиной.
Рис. 2-224. Подвижная дорога для испытания ведущего колеса и мало-
масштабных моделей
Капиталовложения для оценки концепции в дальнейшем
должны уменьшаться, если мы желаем иметь конкурентноспособ-
ные машины. Это потребует дифференцированного подхода к вы-
бору методов исследования и оборудования. Цифры, характери-
зующие принятые новые идеи по внедорожным машинам, очень
малы'. Считается, что из 50 новых идей применяется только* одна.
Однако обследование в электротехнической промышленности по-
казывает, что в среднем только 51% исследований потерпело
неудачу.
Можно ожидать, что проектирование и конструирование, опи-
рающиеся на эффективные исследования и тщательные испыта-
ния, будут стимулировать сбыт, уменьшая таким образом капи-
таловложения в основное оборудование.
Оперативная стоимость оценки системы местность—машина
сопоставима со стоимостью аналогичных исследований в области
автомобильной техники: При этом она ниже в организациях, кото-
рые иятод&зуют результаты исследований,
502
Применение исследований
В ТЕКУЩЕЙ РАБОТЕ -
Аналитическая оценка движения по 'земной поверхности позво-
лила более точно определить процесс взаимодействия машины
со средой и более организованно проводить исследования по разви-
тию машйн новых конструкций. Общие результаты, вытекающие
из лучшего понимания взаимодействия машины с окружающей
средой, которые используется в повседневной работе по подвиж-
ности машин, сводятся к следующим:
1. На фрикционных, песчаных грунтах тяговое усилие машины
увеличивается до определенного предела с ростом общего веса.
На связных, пластичных грунтах (насыщенные глины или мокрый
снег) усилие может возрастать, только при увеличении конта-
ктной поверхности опорной части движителя,
2. Форма опорной поверхности и ее ориентация по напра-
влению движения являются важными факторами, влияющими
на рост тягового усилия и уменьшение буксования. Ее влияние
подобно влиянию веса и размеров опорной поверхности.
3. Узкая, длинная контактная поверхность (большие узкие
колеса, длинная узкая гусеница) более эффективна и «подвижна»,
чем широкая, и короткая -контактная поверхность при одинаковых
площадях. Этим объясняются лучшие общие эксплуатационные
качества одиночной шины по сравнению с двойной.
- 4. Эластичность и форма поперечного сечения каркаса оказы-
вают большое влияние на эксплуатационные качества машины.
5. Уменьшение давления воздуха в шине увеличивает конта-
ктную поверхность колеса, и оно зависит не только от нагрузки
и размеров колеса, но и от свойств грунта.
6. Колесо с низким давлением воздуха в шине и большим
Прогибом подобно жесткому колесу при работе на грунте с опре-
деленной критической мягкостью.
7. Расстояние между опорными катками гусеничной машины
должно быть минимальным.
8, Обычные гусеницы, составленные из траков, не всегда
можно применять. В большинстве случаев гусеницы с простран-
ственно расположенными звеньями (решетчатые гусеницы) разви-
вают гораздо большее тяговое усилие по сравнению с обычными.
9. Грунтозацепы не эффективны на однородных гранулиро-
ванных грунтах.
10, Осадка машины зависит от формы контактной поверхности
движителя, геометрии машины и буксования, а -также от удель-
ного давления.
11. Колеса не пригодны на пластичных.# мадафрикциомых
грунтах.
12. Для каждой местности необходим®, определять, оптимаг
йцные .размеры колеса и число1 колес с целью; ©беепечения наи-
лучших эксплуатационных качеств машины,.
503
13. Конструктивные параметры машины количественно свя-
заны с характеристиками местности.
Еще имеется много неизвестного в исследованиях дийамики
машины, влияния на поведение машины и ее устойчивость дорож-
ных неровностей, типа подвески, распределения масс .и т. д. Эти
исследования широко проводятся и в настоящее время.
1 Обоснование «концепции поезда» возникло в результате иссле-
дований соотношений формы, размера, веса и эксплуатационных
качеств. В результате этого появилось большое число новых
конструкций.
Дальнейшее развитие это положение получило в созданном
фирмой Дженерал Моторе шарнирно сочлененном луноходе. Теория
взаимодействия машины с местностью и системный анализ, исполь-
зовавшийся при оценке этих машин, подсказали? решение вопро-
сов движения на Дуне.
Эти достижения показывают направление дальнейшего про-
гресса, особенно при развитии системного анализа и применении
теории вседорожного движения. Применение этого метода даст
практические результаты при определении ограничений существу-
ющих методов создания экспериментальных конструкций машин
и потенциальной конкурирующей продукции; при выборе наибо-
лее оптимальных условий использования машины; анализе рынка
сбыта продукции, содействии торговле и развитию рынка, теку-
щем совершенствовании продукции и смене марки машины и модер-
низации.
Ограничения, относящиеся к концепциям машин, были уже
рассмотрены (см. рис. 2-204—2-206, 2-208, 2-209). В основном они
касались соотношений формы, размера, веса машины и не исчер-
пывали большого количества других ограничений по компоновке
машины, эксплуатационным качествам или характеристикам мате-
риалов, конструкции. В качестве примера, возьмем широко
распространенную тенденцию «геометрической эволюции» машин
(рис. 2-225). Увеличение размеров машин без больших изменений
основной формы возможно при сочленении тягачей. Размеры
машины определяются размерами и мощностью силовой установки,
колес, механизма управления и подвески. Стоимостный анализ
и потенциальный физический рост этих компонентов определяют
машину и составляющие производства. С помощью описанных
методов анализ может быть более точным и глубоким, поскольку
он отражает взаимодействие между компонентами машины и
местностью.
Типичным примером является обобщение типоразмеров шин
в стоимости, веее, размере для местности данного типа; крите-
. DP
риями дальнейшего роста должны быть давление, долговеч-
ность и др. Хотя точность приведенной оценки в наше время
нуждается в усовершенствовании, но имеющиеся методы уже
позволяют осуществить долгосрочное планирование.
504
Подобным же способом могут быть оценены возможности изде-
лий конкурирующей фирмы для предвидения новых радикальных
конструкций, которые могут появиться на рынке. Когда несколько
предприятий выпускают одинаковую продукцию и конкуренция
Рис. 2-225. Развитие форм современных автомобилей
и их эл ементов
ограничивается технологическими усовершенствованиями, в при-
менении обсужденного здесь метода нет' необходимости, и все
предприятия имеют одинаковые возможности на фынке. Если
одна из фирм-нарушит традицию и предложит- новые модели машин
и новую технологию производства, повышающую, например,
5:05
время оперативной работы до 75%, вместо 50% при одинаковых
окружающих условиях, то она получит, большое преимуществу
на рынке перед другими фирмами.
Военным известно, как проигрывались битвы и войны из-за по*,
тери такого рода превосходства. Известно, что землеройное
оборудование простаивает до 50.% времени,, а сельскохозяйствен-
ные работы зависят от погоды. Устранением этих нежелатальных
обстоятельств занимаются в повседневной практике, Эти методы
являются предметом анализа данной книги -(см. гл. V и VI).
Будущая - работа 'представляется как деятельность, направ-
ленная на сбор наиболее полной информации, необходимой для
оценки движения. Конечный выход может иметь многие формы:
все они, однако, будут основаны на единых видах классифи-
кации назначений, операций и машин.
Формы машин еще далеки от совершенства: мы говорим,л
например, о колесных, гусеничных и полугусеничных машинах,
-об обычных и секционных' шарнирно соединенных машинах.
На ранней стадии развития инженерного дела классификации
были -основаны на одном свойстве, обычно выбираемом произ-
вольно; человек не может табулировать большое количество
фактов и процессов, это можно сделать лишь с помощью ЭВМ.
Множество примеров подобных классификаций» появилось в
различных сферах науки, особенно в биологии и ботанике.
Можно ожидать подобной классификации и в сфере машин,
где большое разнообразие назначений и условий эксплуатации
создают многомерные области, определяюшие «классы» движения.
Рассмотрим, например, трехразмерную область, обусловленную
общим весом W, контактной поверхностью ходовой части движи-
теля Л и характеристическим размером машины I для движения
но слабым грунтам. Очевидно, что все гусеничные машины, вклю-
чая шарнирно сочлененные, попадут в одну группу, колесные
машины в другую.
Подобным же способом могут быть, составлены многие другие
схемы с добавочными параметрами; такой процесс должен при-
вести ж предварительной машинной обработке и группировке
соотношений формы, размера, веса и мощности, создавая запас
информации, из которого при соответствующем определении
назначения машины и условий ее эксплуатации может вырисо-
вываться оптимальная концепция машины, основанная на более
тонной инженерной оценке.
Естественно, работа должна начинаться с «классификации»
подсистем, таких как колеса и шины. Для этого уже имеется
большая эмпирическая база; т. е. цены, размеры, нагрузки, а также
данные^ по условиям местности и эксплуатации могут быть взяты
Из коммерческих каталогов и проспектов. Однакоопыт показывает,
ото они' являются слишком описательными, чтобы обслуживать
все увеличивающееся число необычных коммерческих и военных
потребителей.
Ш
В настоящее время можно уже дать более _качественную
формулировку сочетаний формы, размера, веса и мощности и со-
ставить классификацию для машин всех классов. Такая операция
была бы по существу подобна классификации НАСА ддя профилей
крыльев самолетов и их каталогирования- в зависимости от формы
и подъемной силы. Это было бы, вероятно, пределом развития
концепции машины.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Часть I
' 1. Горячкин В. П. и др. Теория и производство сельскохозяйственных
машин. М., СельХозгиз, 1936.
2( . Гуськов В. В. Оптимальные параметры сельскохозяйственных тракторов.
М., «Машиностроение», 1966.
3. Паркиловский И. Г. Спектральная плотность распределения неровностей
микропрофидя дорог. «Автомобильная промышленность», 1961, № 10.
4. Певзнер Я. М., Тихонов А. А. Исследование статистических свойств ми-
кропрофиля основных типов автомобильных' дорог. «Автомобильная промышлен-
ность», 1964, № 1.
5. Assur A. Airfields on Floating Ice Sheets. SIPRE Rep. № 36, U. S. Army
Corps of Engrs., Washington, D. C., 1956.
6. Bekker M-. G, Theory of Land Locomotion: The Mechanics of Vehicle Mobi-
lity. The Univ, of Michigan Press, Ann Arbor, Mich., second edition, 1956.
7, Bekker M. G. Off-the-Road Locomotion: Research -and Development in
Terramechanics. The Univ, of Michigan Press, Ann Arbor, Mich, 1'960.
3. Blackman R. B., Tukey J. W. The Measurement of Power Spectra. Dover
Press. New York, N. Y., I960.
9. CainS. A., De Оliviera CaStro G. M. Manual of Vegetation' Analysis,Harper
Bros, New York, N. Y., 1959.
10. Colwell R. N. Remote Sensing of Natural Resources, «Scientific Ameri-
can», January issue, 1968.
11. Deitchman S. J. Limited War and American Defense. Policy, M. I. T. Press*
Cambridge, Mass, 1964.
12. Frenzi R. N., et al. Mapping Soils on the Basis of Total Available
ture Capacity Through Aerial Photograph Interpretation. ASAE No 63—736, St
Joseph, Mich, 1963.
14. Fry T. C. Probability and its Engineering Use. D. Van Nostrand Сф,, New
York, N. Y., 1965.
44. Gary M. Die Messung der Rauheit (Measuring roughness),- VD'I, 1>961, Vol.
1ЦЗ, Nr 14. . ‘
15. Halde A. Statistical Theory with Engineering Applications, John Wiley
& Sons, New York, N. T., 1960.
16. Hanamoto B., Jebe E. H. Size Effects in the Measurement of Soil Strength
Parameters. ARQ Rep. 63—2. The Office of the Chief of Res. & Development, Wa-
shington D. C., 1963.
17. Hegedus E., Rowe R. S. Drag Coefficients of Locomotion over
Soils. Proc. Am. Soc. Civil Engrs., «Journal of Soil Meeh. and Foundation
I960, SM 2. pp. 63—75.
1& Hough В. K. Basic Soils Mechanics, The Ronald Press Go.r, ffew York,,
Ж. ¥., 19517.
1’9 . Jaeger R. ft., Schuring D. J. Spectrum Analysis of Mare CogntW*-
ад! pf Geophysics Res./», 1966, Vol. 7lr No 8.
Ж Jenkins G. ft. General Considerations in the Analysis < «TWhw
1Ш. No 2.
21. Jindra F. Track Width of Vehicles on Curves. «Traffic Engr.», 1962, Vol. 32,
September issue. i
22. Jindra F. Off-Tracking of Tractor-Trailer Combinations. «Autom. Engr.»,
1963, Vol. 53, pp. 96—101.
23. Jindra F. Maneuverability of Trailer Trains. SAE Trans., 1963, Vol. 71,
pp. -703—18.
24. Kingery W. D. Ice and Snow. M. I. T. Press, Cambridge, Mass, 1963.
25. Kohler M. A., Richards M. M. Multicapacity Basin Accounting for Pre-
dicting Runoff from Storm Precipitations. «Journal of Geopnisical Res.», 1962
Vol. 63, Dec. issue.
26. Liston A. Methods arid Goals of the Mechanics of Off-the-Road Locomo-
tion. SAE 782 A, Hew York, N. Y., 1964.
27. Miller V. C. Photogeology. McGraw-Hill, Hew York, N. Y., 1961.
28. Mitschke' M. Beitrag zrir Untersuchung der Fahrzeugschwingungen (Study
of vehicle vibrations). Deutsche Kraftfahrforschung u, Strassenverkehrstechnik. -
VDI, 1962, Heft 157.
29. Mode E. B. Elements of Statistics. Prentice-Hall Jnc., New York, 1953.
30. McKenzie R.D. Evaluation of Mobility in Relation to Environment.
GM-DRL RR 66—25, General Motors Corp., Santa Barbara Call!., 1966.
31. McKenzie R. D. et al. Computerized Evaluation of Driver-Vehicle-Terrain
System. SAE 670168, New York, N. Y., 1967.
32. Paradine C. G., Rivett В. H. P. Statistical Methods for Technologists.
The English Universities Press Ltd., London, 1960.
33. Romano 'S. Surface Transportation Systems for Lunar Operations. SAE'
No 650, New York,‘N. Y., 1965.
34.. Scheidegger A. E. Theoretical Geomorphology. Prentice-Hall Englewood,
N. J., 1961.
35. Securing D., Emoti R. I. Soil Deforming Processes and Dimensional Ana-
lysis. SAE No 897 C, New York, N. Y., 1964.
36. Schurmeier H. M., Heacock R. L., Wolfe A. E. The Ranger Mission to
the Moon. «Scientific American», 1966, Vol. 514, No. 1.
37. Shoemaker G. M., Batson M., Larson К- B. An Appreciation of the Luna
9 Pictures. «Astronautics and Aeronautics», Vol. 4, No. 5, 1966.
38. Skempton A. W., Bishop A. W. The Measurement of the Shear Strenght
of Soils. «Geotechnique», 1950 Vol. 2.
39. Soltynski A. Ocena wlasnoci trakcyinych podloza miekkiego (Thrust of
soft ground). «Technika Samochodowa», 1966, Vol. XVI, No. 2. *
40. Spurt S. H. Photogrammetry and Photointerpretation. The Ronald Press
Co., New York, N. Y., 1960.
41. Strahler A. N. Dimensional Analysis Applied to Fluvially Eroded Land-
form, 1958,, Bull, of the Geological of Am., Vol. 69, March issue.
42. Terzaghi K. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley and Sons, New York,
N. Y., 1944.
43, Thorn thwaite C. W., Mather J. R. Estimating Soil Tractionability from
Climatic Data. «Climatalogy», 1954, Vol. 7, No. 3.
44. Van Deusen B. D., MoCarron G. E. A New Technique for Classifying Ran-
dom Surface Roughness. SAE No 670032, New York, N. Y., 1967.
45. Vogel W. Die Verteilung der Wellenlangen undhohen Verschiedener gtras-
senoberflachen. (Distribution of amplitudes and wave lenght of various road sur-
faces). ATZ, 1965, Vol. 67, No. 1.
' 46. Wen deborn J. O. Die Unebenheiten landwirtschaftlicher Fahrbahneri. . .
(Roughness of field roads). «Grundl. der Landtechn.», 1965, Vol. 15? No. 2.
Фасть II
1. Агейкин Я. С. Определение деформации и параметров контакта шины
с мягким грунтом. «Автомобильная промышленность»', 1959, §- 5.
2. Андреев А. А. Аналитическая разработка некоторых вопросов кинематики
колес сельскохозяйственных машин. Сборник трудов> но земледельческой
нике,- т. 2, М., Седьхозгиз, 1953. . . .
ш
3. Атоян К. М., Акопян Р. А. К вопросу о применении корреляционного
анализа в исследовании нагрузочного режима несущей системы автомобиля.
«Автомобильная промышленность», 1966, № 8.
4. Аврамов В. И. Статическое натяжение гусениц трактора при перемеще-
нии по неровностям. «Известия вузов. Машиностроение», 1965,, № 10.
5. Баловнев В. И., Кравцов Е. А. Теория подобия и моделирование при
исследовании резания грунтов. «Известия вузов. Машиностроение», 1966, № 8.
6. Бельский А. Е. Аналитический расчет скоростей движения автомобилей
с /учетом переменной величины коэффициента сопротивления- качению. «Автомо-
бильная промышленность», 1963, №10.
7. Вольтов Ж. Л., Кругов Б. В. Анализ прочности и долговечности трактора
Т-4 и Т-4М. «Известия вузов. Машиностроение», 1966, № 1.
8. Бочаров И. Е. Определение потерь при качении пневмокатков в зави-
симости от окружной эластичности резинокордовой оболочки. «Известия вузов.
Машиностроение», 1964, № 8.
9. Бухарин Н. А. и др. Об оценке эксплуатационной надежности и долго-
вечности деталей и агрегатов автомобиля. «Автомобильная промышленность»,
1963, № 8.
'10 . Василенко П. М. К теории качения колеса со следом. «Сельхозмашина»,
1950, № 9.
11. Взятышев Н. А. Применение метода фотометр и ровани я при исследова-
нии поперечных колебаний автопоезда,, «Автомобильная промышленность»,
1963, № 8.
12. Генбон Б. Б. К вопросу об определении времени разгона автомобиля •
и максимальной мощности двигателя. «Извести вузов. Машиностроение», 1965, №5.
13. Груздев И. Н. Танкш М.—Свердловск, Машгиз, 1944.
14. Желиговский В. А. Исходные соображения для изучения сопротивлений
при замене стальных колес пневматическими. «Доклады ВАСХНИЛ», 1950.
15. Забавников Н. А. Аналитическое определение времени и пути разгона.
«Автомобильная промышленность», 1961, № 6.
16. Закин Я. X. О причине возникновения виляния прицепов. «Автомобиль-
ная промышленность», 1959, № 11.
17. Зеленин А. Н. Физические основы резания грунтов. М., Изд-во АН СССР,
1950.
18. Кананыхин С. П. Исследование дополнительных потерь и износв шин.
«Автомобильная промышленность»,. 1963,Ж 4.
19. Карабанов И. И. К вопросу об удельных весовых параметрах гусеничного
трактора. «Тракторы и сельхозмашины», 1963, №9.
20. Кавьяров И. С., Позин Б. М., Саматов Ю. П. Зависимости производитель-
ности промышленных агрегатов от удельных параметров тракторов. «Тайторы
и сельхозмашины», 1966, № 10.
21. Кременец Ю. А. Метод расчета движения автомобиля на спуске. «Изве-
стия вузов. Машиностроение», J965, №11.
22. Кристи М. К. Автотракторный справочник. М., ОНТИ, 19'38.
23v Кульбаков В. А., Яловенко Ф. И. Определение экономически оптимальной
мощности тракторов. «Тракторы и сельхозмашины», 1966, № 11.
24. Меликов О. П. Номограмма распределения нормальных реакций по ко-
лесам трехосного автомобиля в продольной плоскости,. «Известия вузов. Машино-
строение», 1966, №5.
25. Лемешко В.. В. Тягово-сцепные качества тракторных шин. «Автомобиль-
ная промышленность», 1957, № 6.
26. Леонов С. И. Волновое движение ветвей гусеничных движителей.
«Известия вузов. Машиностроение», 1963, Ж 5.
27. Леонтьев Г. А, О буксовании гусеничного движителя. «Тракторы и
сеЛьхозмдшиньЁ», 1961, № 5.
28. Летощнев М. Н. Колесные повозки. В кн. «Теория и производство сель-
скохозяйственных машин». М., 1936.
‘20 . Львов'Е. Д. Теория трактора. М/, Машгиз, 1954.
30. Мацепуро М. Е. и др. Вопросы сельскохозяйственной механики. Т. Ц,
Минск, 1963, ’ ' “
Ш
3L Медведков В. Й., Ярков В» А. Применение электронио-вычислйтельнай
машины для расчета времени и пути разгона автомобиля. «Автомобильная про-
мышленность»., 19Ж6, М2»,
32. Мешков Н. Д. Технико-экономический показатель для автотракторных
двигателей. «Автомобильная промышленность», 1964, № 2.
33. Митропан Д. М. и др. Удельные давления движителей колесного и гусе-
ничного тракторов кл, Зт на влажных почвах. «Тракторы и сельхозмашины»,
1966, № 9.
34. Омельянов А. А. О применении пневматических колес на сельскохозяй-
ственных машинах. «Сельхозмашина», 1948, № 5.
35. Павлинов А. И. Расчет мощности грунта шнековым рабочим органом.
«Известия вузов. Машиностроение», 1966, № 8.
36. Пчелин И. К* и Хачатуров А. А. Применение уравнений кинематических
связей для исследования устойчивости движения и управляемости автомобиля
с помощью аналоговых математических машин. «Автомобильная промышлен-
ность»,, 1966, № 5.
37. Рахубовский Ю. С. Долговечность V-образных автомобильных дизелей
при эксплуатации в условиях Крайнего Себера. «Автомобильная промышлен-
ность», 1966, № 8.
38. Ротенберг Р. В., Бурлаченко И. И. О физиологических критериях плавно-
сти автомобиля. «Автомобильная промышленность», 1966, № 2.,
39, Рубликов Г. Автоматическое устранение буксования ведущих колес,
«Автомобильный транспорт», 1967, № 3.
40. Эйкс М. Н. Поперечная устойчивость автопоезда на уклоне. «Автомо-
бильная промышленность», 1962, № 1.
41. Смирнов Г. А. и др. Распределение радиальных реакций по колесам много-
осного автомобиля в поперечной плоскости. «Известия вузов. Машиностроение»,
1965, .№ П.
42. Соловейчик А. Г. Тяговый коэффициент полезного действия и потери
на передвижение гусеничного трактора на повышенных скоростях. «Механиза-
ция- и электрификация социалистического сельского хозяйства», 1966, № 5.
43/ . Тибилов Т. А. Свободное нелинейное колебание локомотива. «Известия
вузов. Машиностроение», 1964, №9.
44. Фалькевич Б. С. Теория автомобиля. М., МаШгиз, 1963.
45. Чёревань В. Н. и др. Применение метода электрического моделирования
для исследований колебаний трактора. «Тракторы и сельхозмашины», 1966, № 11.
46, Чудаков, Е. А. Теория автомобиля5. М., Машгиз, 1950.
47. Чудаков Е. А. Избранные труды, т. II, М., изд-во АН^СССР,-1961.
48. Щукин М. М. О тормозном пути автопоезда. «Автомобильная промьгпг-
леийбсть», 1964, .№ 2.
_ 49г Apetaur М. et al. Ride and Road Holding. «Automobile Engineer», 1966,
A pr i l issue .
§0. Arney R. D. What is Mobility. «Armor». 1963, May—June issue.
fil . Barnes S. Machines that Walk. «Machine Design», 1966, Feb. 17 issuer
52; . Bauer A There Are Plenty of Differences among Ride Improvement Re-
searchers. «SAE Journal», 1963, June issue.
53. Bechtel C;, Brenneman M. L. Study of a Legged Walker for Limb' Han-
dicapped Child. Child Amputee Prosthetics Project, Univ, of Calif., Los Angeles-,
Calif., 1966.
54. Beckley S. A. Mobility Masterpiece. «Armor», 1962,'’March—April issue.
55. Beermann H. J. Fahrwerk-Kraftfahrzeugwesen (Rolling gear in automotive
engineering), VDL, 1964, No 19.
56. Bekker M. G. -and Butterworth A. W. Terrain-Vehicle System Evaluation-
«Journal of TerramechaHics», 1965, No 2, and SAE. No SP-261, New York, N. Y.
57. Bell M. A Current Look'at Ground Mobility.. «Automotive Industries»,,
196&, April t5 issue.
Baller W. Sj Mobility -Problems Still Vex Army. «Missiles and Rockets»*
196.6^ March 28 issue.
59 .. Bischoff T. J» Ordnance*Wheeled Vehicle Developments, Today and To-
moww. ж 1Ж No S-326, New York, N-Y.
Й). Bode 6. K-afte und Bewegungen unter roUwlen Eastwagenreifen (Forces
and Motions of rolling tires), ATZ, 1'962, Vol. 64-, No. 10.
61. Borchelt M. C. and Smith A. 0. Lower Link Sensing -in Implement Hitche
«Agric. Engrg-»., 1962', August issue.
62. Brach I. О dwocb model ach rozkladu naprezeri wprocesie skrawania grun-
tow. . . (Two models of stress distribution in soil cutting)', «Arch Budowy Maszyn,
1961, Vol. VIII, Panstw Wyd Nauk, Warszawa.
->63. Breakfield D. E. The Army’s Maintenance and Maintainability Program,
SAE, S. 429, 1965, New York, N. Y.
64. Brennan J. F. Optimum Life of Fleet Automobiles. «The Journal of Indu-
strial Engineering», 1964, Nov.-D.ec. issue.
65. Brumbaugh G. V. Truck-Trailer Trends. «SAE Journal», 1962, Sept,
issue.
66. Burdzinski Z. Dynamika ruchu pojazdu gasienicowego (Dynamics of a atra-
-eked vehicle).. «Technica Samochodowa», 1967, No. 8.
67. Burke С. E., et al. Where Does the Power Go of «SAE Transactions», 1957.
Vol. 65.
68. Bussien R. Automobiltechnisches Handbuch (Handbook of Automotive
Engineering)', edited by G. Goldbeck, Cram Verlag, Berlin, 1964.
69. Butkunas A.' A. Power Spectral Density and Ride Evaluation. SAE, 1966,
No. '660138, New York, N- Y.
70. Callahan W. E. Callahan Forecasts a Decade of Change for Long-Haul
Over-the-Highway Trucks, «SAE Journal», 1966, Nov. issue.
71. Carr J, H. and Rofnano S. A Mobile Lunar Laboratory System, «Design
Newer, 1965, Nov. 10. ,
72. Cetron M. J. Forecasting Technology. «Science and Technology», 1967, -
Sept, issue.
73. Cheseb rough H. E. Cars In the Future — An Engineer Dreams- Ahead.
«SAE Journal», 1965, Oct. issue.
74. Chosy E. Trailer Ride Effect on Tractor and Cargo. SAE SPt260, New
York, N. Y., 1965.
75. Cho S. W., Schwatighart H., von Sybel H. Del Gittereffekt an Raupcnket-
ten auf lockerem Boden (The effect of track cleat spacing in loose soil), «Landtech-
nische Forschung», 1967, No 2, and 3.
76. Church H. K. Excavator Size Slated to Grow, Grow, «SAE Journal»^ F962,
Sept, issue.
77. Clark-J. M., Simon И. P., Roma C. J. Correlation of Prototype and Scale
Model Vehicle Performance in Clay Soil. SAE, W64, No 782 J, New York, N'/Y,.
78. Cleveland A. E. and Bishop I. N. Fuel Economy, «SAE Journal», 19W,
Aug. issue,
79. Coenenberg H. H. Dynamische Beanspruchungen bei Ackerschfeppern
(Dynamic loads of agricultural tractors), «Landtechnische Forschung», No 6, 1961;
No- i and 2, ,1962k ‘
80. Conover J. C., Jaeckel H. R., Kippola W. J. Simulation of Field- Loading
in Fatigue Toting. SAE 660102, New York, N. Y., 1966.
31. Goober A. W., et al. Rotary Tiller and Moldboard Plow Performance,
SAE No. 730 A, New York, N. Y.„ 1963.
82. Cornell J. J; Passenger Car Fuel Economy Characteristics on Modern
Superhighways. SAE 650862, New York, N. Y., 1966.
83. Cox J. H. The Fleeting Tire-Footprint. SAe No 650146 (970) D, New Ybrk,
N. Y., 1965.
84. Dalkey N., Helmer 0. An Experimental Application of the DefpH Method
to the Use of Experts, «Management Sciences,, 1963, Nd. 9.
85. Damon A., Stoudt H. W., McFarland R. A. The Human BWty in
ment Design, Harvard Univ. Press, Cambridge, Mass, 1966.
86. Davis W. M. How Good are Farm Tractor
Engineering», 1'965, July issde.
37. Dcininger W. Einfluss der Antriebskraft (auf die FahtsfebAjtM M Кгай-
fArwgen ^Effect of driving force on Vehicle stability), ATZ, 1966^ W X
- ‘ Ml
§8. -Den Hartog J. P., Bakker R. Increasing Productivity in Road Transport
by Adapting Vehicle Dimensiones to Pallet Size. «The Commercial Motor», 1962,
Oct. 5 issur.
89. DeVinney W. E. Factors Affecting Tire Tractionsc SAE, 1967, No 670461,
New York, N. Y.
90. Dixon W. G.r Kuchera G. T. Perspective-Correlation of Laboratory Pre-
vin d Graund and Customer Testing. SAE, 1967, No 670076, Hew York, N. Y.
91. Drucker P. E Managing for Results, Harper and Row, New York, N. Y.,
1964.
92. Eckman D. P, Systems: Research and Design, John Wiley and Sons, New
York, N. Y., 1961.
93. Eder W. E., Gosling W. Mechanical System Design, Pergamon Press,
London, 1965..
94. Ehrlich I. R. The Place of Models Tests in Vehicle Development. SAE
670169, New York, N. Y. 1967.
95. Ellet E. Some Experriments with Commercial and Passenger Vehicles
Powered by Turbochargen Diesel Engines. «Design News», 1966, Dec., 7 issue.
96. Endres W. Versuche uber das Verhalten des Autorades in der Kurve (Car
wheel behaviour in turns), VDI, 1964, Vol. 106, No. 4.
97. Engels H. R. Untersuchungen fiber die FahrtichtungshaFtung von Kraft-
fahrzeugen (Directional stability of motor vehicles), VDI, 1964, Vol. 106, № 4.,
98. Enthoven A. C. Systems Analysis and the Navy. Naval Review, U. S.,
Naval Inst.,. Annapolis, Md., 1965.
99; Eskelsop W. Parameters of Over-Snow Vehicle Design. SAE, 1968,
№ 680030.
100. Fiala E. Lenken von Kraftfahrzeugen als kyberfletische Aufgabe (Stee-
ring of vehicles as cybernetics problem), ATZ, 1966, No. 5.
101. Fielding P. G. A Drocedure for Assessing the Air Cushion Vehicle with
Other Off—Road—Vehicles, SAE SP-26}, New York, N. Y., 1965.
1Q2. Fielding P. G. A Generalized Evaluation Model' for Military Transports.
SAE 670166, New York, N. Y., 1967.
103. Fields D. S. Cost-Effectiveness Analysis: Its Tasks and Their Interrela-
tion. «Operations Res. Journal» (ORSA), 1966, No. 3.
104. Finneli J. P. Terrain-Vehicle System Studies at GM Defense Research
Laboratories. «Journal of Terramechanics», 1964, No. 3.
105. Forster J. F. Off-the-Shelf, a Dying Concept in Components, «Aerospace
Management», 1964,'Jan. issue.
106. Forster H. J. The Influence of Automatic Transmission on Road Perfo-
v rance and Fuel Consumption, «The Chartered Meeh. Engr.», 1965, Nov. issue.
107. Fort D. M. Cost-Effectivenes Considerations in the Design and'Employ-
ment of Army Off Road Vehicles. The Road Corp., SAE 670167, New York, N. Y.,
1967.
108. Fox P. D. A theory of Cost-Effectiveness for Military Systems Analysis.
«Operations Res. Journal» (ORSA), 1965, № 2.
109. Freund J. F. Mathematical Statistics, Prentice-Hall, Englewood Cliffs,
N. J., 1962
110. Friedman D. The Correlative Advantages of Lunar and Terrestrial Ve-
hicle and Power Train Reslarch. SAE 660150, New York, N. Y., 1966.
111. Gay R. R. Military Heavy Transport Trucks. . ., SAE 961 B, New York,
1965.
112. Gehreke S., Ruch H. Die energiekosten der Kraftfahrzeugerstellung»
(Energy cost in manufacturing of motor vehicles), VDI, 1966, No. 27.
113. Geiger H. L., Christensen M. C. New Industrial Tractors. SAE 660591,
New York, N. Y., 1966.
114. Goldman D. E., von Gierke H. E. Effects of Shock and Vibration on Man,
Schok and Vibration Handbook (eds. Harris and Crede), McGraxy-Hill Book Co.,
N. Y., 1961.
115. Golebiowski S. Przebieg procesu hamowania samochodowego . . . (Jfra-
king performance of an automobile), «Technika Motoryzacyjna», No. 8, 1965.
512
116. Gosling W. The Design of Engineering Systems. John Willey and Sons,
N.ewYork, N. Y., 1962.
117. Graham J. A., Kuehl R. A. Methods of Correlating Accelerated Tests
to Field Service, «Agricultural Engrg.», 1963, Nov. issue.
118. ’Granger С. E. Mobility'is Not a One Branch Concept. «Armor», 1963,
J an.-Feb. issue.,
119. Harris С. M., Crede С. E. Schok and Vibration Handbook, McGraw-Hill,
New York, N. Y., 1961.
120. Hawkins W. M. The Next Fifty Years in Aviation. «Astronautics and
Aeronautics», 1965, July issue.
121. Hayter H. L., Gilvydis P. E., Gilvydis M. Transient Power Demands
for Tracked Military Vehicles. SAE S 383, New York, N. Y., 1964.
122. Hebda M., Lesniak A. Optimalizacja eksploatacji samochodow (Opti-
mization of automotive transport). «Technika Samochodowa», 1966, No. 4.
_ 123. Helling J. Be-itrag zur Abstimmung schwingungsfahiger Systeme in Last-
kraftwagen (Optimization of vibratory systems in trucks). ATZ, 1962, No. 1.
124. Heuston M. C., Ogawa G. Observations on the Theoretical Basis of Cost
Effectiveness. «Operations Res. Journal» (ORSA), 1966, No. 2.
125. Horn A< Bodenmechanik und Grundbau (Soil mechanics and earthwoks).
'VDI, 1967, No. 3.
126. Home W. B., Joyner U. T. Pneumatic Tire Hydraplaning. . .SAE 970 C,
New York, N. Y., 1965.
127. Hufit D. R. Efficient Field Machinery Selection. «Agric. Engr.», 1963,
No. 2.
128. Janeway R. N. A Practical Approach to Truck Ride Instrumentation
and Evaluation. SAE 660140. New York, N. Y., 1966.
129. Jante A. Die Grundlagen der Fahrstabilitat (Fundamentals of vehicle
stability), Abhandlungen der Deutschen Akademie der Wissenschaften, No. 4, Ber-
lin, 1963.
_ 130. Jedraszko Z. Samochody samowatadowcze of wielkiej tadownoaci (Heavy
self-unloading trucks), «Technika Motoryzacyjna», 1967, No. 2.
131. Jensen H. O. Future Tractor and Earthmover Air for Increased Produc-
tivity.«SAE Journal», 1967, Sept, issue.
132. Jindra G. Tractor and Trailer Handling. «Automobile Engr.», 1965,
Feb. issue.
133. Jindra G. Handling Characteristics of Tractor-Trailer Combinations.
«SAE Transactions», 1966, Vol. 74, also SAE 650720.
134. Jindra G. Obstacle Performance of Articulated Wheeled Vehicles. «Jour-
nal of Terramechanics», 1966, No: 2.
135. Kamm W., Hontschick H., Nieman K-, Blieske H. Modellversiiche und
Berechnungen uber die Rjchtungshaltung von Kraftdahrzeugen (Model tests and
analysis of directional car stability). DRF Heft 164, VDI, Dusseldorf, 1963.
136. Karger D. W., Murdick R. G. The Engineering Research, Its Function,
Structure and Operation. «Machine Design», 1964; June 4 issue.
137. Kast F. E., Rosenzweig J. E. Science, Technology and Management.
McGraw-Hill Co., New York, N. Y., 1963.
138. Kerkering J. H. Vehicle Needs .from the Earthmoving Industry, Now
and Future, SAE S-382, New York, N. Y., 1964.
139. Koessler P., Senser G. Vergleichende Untersuchungen der Seitenftihrung-
seigenschaften yon Personenwagen reifen (Comparison between cornering forces
of various tires). «Deutsche Kraftfahrforsch. und Strassenverkehrstechn»., Heft 172,
VDI, Dusseldorf, 1964.
140. Konczykowski W. Zagadnienia dynamicznych obciazen uktadu napedo-
wego samochody (Dynamic loads of the power train of an automobile). «Technika
Motoryzacyjna», Nos. 3 to 5, 1965.
141. Kronogard S. O. Volvo Dual Power Plant Meets Military Vehicle Needs.
SAE 660017, New York, N. Y., 1966.
142. Kulp J. C. Mobility is an Endless Belt. «Army», 1965, March issue.
143- . Lanzendoerfer J. Badanie plynnosci ruchu samochodowego (StaWMy
of automobile ride). «Technika Motoryzacyjana», 1965, No. 8.
33 Ж- Г. >еккер 5<3
144. Lauck F., Ulenara 0. A., Myers P. S. Engineering Evaluation of Energy
Conversion Devices. «Machine Design», 1962, FEb I issue.
<145. Lee R. A., Pradko F. Analytical Analysis Of Human Vibrations. SAE
No. 680091, 1968.
146. Levinson H. What Management Should Know About Scientists^ «Space
Diges», December issue, 1965.
147. Lippmann S. A., Nanfiy J. D. A Quantative Analysis of the Enveloping
Forces of Passenger Tires. SAE 670174, New York, N. Y., 1967.
148. Lippmann S. A., Piccin W. A., Baker T. P. Enevi oping Characteristics
of Truck Tires. . ., SAE, SP-260, New York, N. Y., 1965.
149. Liston R. A. The Land Locomotion Laboratory. «Journal of Terramecha-
nics», No. 4. 1965.
150. Liston R. A. Correlation Between Predicted and z Actual Off-Road Ve-
hicle Performance. SAE 670170, New York, N. Y., 1967.
151. Livermore D. F. Load Deflection Characteristics of Vehiele Suspension
Systems. SAE 670022, New York, N. Y., 1967.
152. Lux W. J. Reliability Study of Diesel Engines. SAE 640270- (S 374),
New York, N. Y., 1964.
153. MacFarlane A. G. J. Engineering Systems Analysis. Addison-Wesley,
Palo Alto, Calif, 1964.
154. McKenzie R. D., Howell W. M., Skaar D. E., Computerized Evaluation
of Driver-Vehicle-Terrain System. SAE 670168, New York, N. Y., 1967.
155. McKibben E. G., Reed L F. Principles of Farm Machinery. John Willey
and Sons, New York, N. Y. (Quoted by Olsen, SAE 650691, 1965), 1953.
156. McRay J. L., Knight S. J. The Terrain-Vehicle Program of the U. S. Army
Engineer Waterways Experiment Station. «Journal of Terramechanics», 1964, fto. 1.
157. Maddox G. F., McQuaid J. G. A Super Transport Truck to Match a Super
Highway System. «SAE Journal», 1965, July issue.
158. Maier A. 50 Jahre Getriebeentwicklung der ZF (50 years of development
of ZF transmissions). ATZ, 1965, No. 10. *
159. Malschaert F. P. Der Leistung-Nutzgrad von Kraftfahrzeugen im Anfahr-
Beschleunigungsvorgang (Power efficiency of motor vehicles in acceleration). ATZ,
1962, No. 4»
160. March N. E. Truck Ride Tests Should Complement Theoretical Analyses.
SAE. 660137, New Yorky N. Y., 1966.
161. Margaria RrWalking, Running and Jumping on the Moon. «New Scien-
tist», 1965, July 22 issue. . *
j62. Meister F. Jr Schwingungsmessungen und ihre Bewertung fur den F.;ahr-
komfort (Vibration measurements and evaluation lor ride comfort). ATZ, 1962,
Vol. 64, No. 3.
1'63 . Meister D., Rabideau G. F. Human Factors Evaluation in System Deve-
lopment, John Wiley and Sons, New York, N. Y., 1965.
164. Merris Dora K., Technological' Forecasting, Half Science, Half Magic.
«Product- Engineering», 1967, Jan. 16 issue.
165/ . Mildren F. T. Mobility is a Many Facet Riddle. «Army», 1964r Now. issue.
166. Mitschke M. Influence of Road and Vehicle Dimensions on the Ampin
tude of Body Motions and Dynamic Wheel Loads. «SAE Transactions»» 1962,
Vol. 76.
167. Mitschnke M., Runge D. Lastabhangige Bremskraftregelung an SatteL
zugen (Brake force control depending on loads of semitrailer trains). ATZ, 1966,
Nb. 2.
16$. Morgan P. G. Tactical Mobility. «Army»-, Dec. 1966 and Jan. 1967..
1'69 . Morrison H,. N., Welch A. F., Hanysz A. E. Automatic Highway and
-Driver Aid Development. «SAE Transactions»., 1961, Vol. 69.
1'76 . Morrow С. Ъ Schok and Vibration Engineering. Vol. I, John Wiley and
Sons, New York#. N- Y., 19^.
171. Morrow G. T. ’Reflection on Random Vibrations, SAE 650824, New York,-
Moss ft. A Gmetaliz&d Approach to the Selection of Vehicle Design Para-
meter SAE Ж, New №. Y., M ‘
Ж
173; Muckier F. A., Obermayer It W. The Human Operator. «Internntlonnl
Mcienee and Technology», 4964, July issue.
•174 . Norden p. L. Analysis of Tire Lateral Forces and interpretation of Expc-
rimental Tire Data. SAE 670173, New York, N. Y.,-,1967.
175, Nouvion F. Electrical Control of Locomotive Adhesion. «The Engineer»,
1W3.
176. Nuttall C. J. Some Notes on the Steering of Tracked Vehicles by Arti-
culation. «Journal of Terramechanics», Г964, No. 1.
177. Odorica M. A. Vehicle Performace Prediction. SAE 6'50623, New York,
N. ¥., 1966. -
178. Oglesby N. P. Remote and Automatic Control of Tractors. SAE 570 B, New
York, N. Y., 1962.
179. Ogofkiewicz R. M. Articulated Off-Road Vehicles. «The Engineer», -1963,,
Dec. issue.
480. Ogorkiewicz R. M. Design and Development of Fighting Vehicles. Mac-
Donald and Co. Ltd., London, 1968.
181. Ordway E. I. (ed.) Advances in Space Science Technology. Vol. 9, Aca-
demic Press, New Yorkj N. Y. 1967.
182. Orlandi A. Veicoli cingolati (Tracked vehicles).» Casa editrice, Prof Ric-
cardo Patron, Bologna, 1964.
18’3 . Osman M.‘S. The Mechanics of Soil Cutting Blades. «Journal of Agric.
Engr. Res.», 1964, Vol; 9, No. 4.
184. PacStar. Troop carrier by Lockheed Aircraft Serv. Corp. «Machine Design»,
1965^ July 22ussue.
185. P’ajer О» Beitrag zur Theorie des Schaufelrades (Theory of wheel-digger).
Wiss Zeitschrift der Hochschule fur Maschinenbau, Vol. 4, Heft 1, Magdeburg,, i960.
186. Park F. Near Surface Vehicles» «International „Science and Technology»,
1962, February issue.
187. Parker D. W. Resource Acquisition in Corporate Growth, M. I. T..‘Press,
Cambridge., Mass, 1964.
188. Pavlics F. Locomotion Energy Requirements for Lunar Surface Vehi-
cles. SAE No 660149, New York, N. Y., 1966.
' 189. Petrick E. N. Modes of Mobility. «Automatic Industries», 19’67, pec.
190. Pew R. W. Human Information Processing Concepts for System Engi-
neers. System Engineering Handbook, McGraw—Hill Co., N. Y., 1965.
191. Picard F. the Future of Automobile Technique. SAE No. 988 A.^ Hew
York, N₽ Y., 1965.
, 192. Pradko F. Vehiole Dynamics. SAE No. SP 240, New York, N, Y.,
•193 , Pradko F., Lee R. A. Vibration Comfort Criteria. SAE No. 660139, NeW
York, N. Y., 1966.
194. Pratt R. N. The Use of Computers in Evaluating Truck Performance^
SAE. No. S 416, New York, N. Y., 1965.
195. De Sol la Price D. J . A Calculus of Science. «International ^cien^e
Tech-.,», March issue, 1963.
196. Remus. J. Parallete entre revolution du tracteur et celle de ses
de roukment (Analogy between the evolution of a tractor and that of its
gear). «Soc. Ingenieufs d’Automobile», 1965, No. 1
197. Richards P. I. Computing Reliable Power Spectra. &1ЕЕЁ Spectrum,
Jan. issue, 1967.
198. Roberts E. B. The Dynamics of Research and Development. Harper and
R'ov, New York, N. Y., 1964.
199. Romano S. Surface Transportation Systems for Lunar Operation. SAE
No. 650838, New York, N. Y.„ 1965.
2O'0 ;. Rula A. A.,, Freitag D. R., Knjght S. J. Concepts’ for tot Off-
Road Use in Remote Areas. SAE No* 670171/New York, Й67.
201, Rutherford A* J. Air^ Transportation for Military
Ш SAE No. 6’50699,JJew N. Y., 1965.
201. Schilke W, E. Tape Recorder and Computer ЙЖеМ1‘ Wfede Fafcres.
«SAE Journal», 1965, March issue.
gF Ш
203. Schmid I. Engineering Approach to Truck and Tractor Train Stability
SAE No. 670006, New York, N. Y., 1967:
204. Schuring D. J. Zur Mechanik des starren Rades ayf weiehem Boden
(Mechanics of a rigid wheel on soft ground). VDI Zeitschr., 1961, Vol .103, No. 16.
205. S'churing D. J., Emori R. I. Feasibility of Model Study-in Earthwor-
king Equipment. «Trans. ASAE», 1965, Vol. 8, No. 2.
206. Schwanghart H. Seitenkrafte an gelenkten Luftreifen in lockeren Boden
(Lateral forces acting on steering wheels in loose soil.). «Grundl. d. Landltechn.»,
1967, No. 3.
207. Segel L. On the Lateral Stability and Control of the Automobile as In-
fluenced by the Dynamics of the Steering System. ASME No. 65-WA/MD-2, 1965.
208. Sheridan T.. B. Vehicle Handling Mathematical Characteristics of the
Driver. SAE No. 638 B, New York, N. Y., 1963.
209. Sibley A. K. Mobile Army is Mobility Command’s Goal. «Army», 1963,
No. 11.’
210. Sieleing C., Westenb’erg H. E. Agri-Robot — The Automated Plow.
«SAE Journal», 1963, Sept, issue.
211. Siemens J. C., Weber T. A. Soil Bin for Model Studies on Tillage Tools
and Tractor Devices. «Journal of Terramechanics», 1964, No. 2.
2f2. Singh R. Mobility as a Factor in War. «Armor», 1962, Jan.—Feb. issue.
213. Sitkei G. The Bulldozing Resistance of Towed Rigid Wheels in Loose
Sand. «Journ. of Terramechs., 1966, Vol. 3, No. 2.
214. Slibar A., Desoyer K. Bewegungsgleichungen und Ersatzmodelie des
Kraftfahrzeugs in ihrer Beziehung zu deri.Messergebnissen des Rolltrommelversuchs
(Equations of motion and vehicle modelling for testing on dynamometric stands).
ATZ, 1966, No. 1.
215. Smith I. L. Automatic Ride Control. «Automative Industries», 1964,
Feb. 15 issue.
216. Sohrie W. Allradtoder Hinterradantrieb bei Ackerschi ep pern hoher Lei-
stung (Four-wheel or two-wheel drive for large tractors). «Grundl. d. Landtechn.»,
1964, No. 20.
217. Soltynski A. Mechanika ukladu pojazd-teren (Mechanics of a Terrain-
Vehicle System). Mon., Warszawa, 1966. 4
218i. Soltynski A. Pojazd srubowy. . . (Screw driven vehicle). «Technika Moto-
ryzacyjna», 1967, No. 8.
219. Sonnen E. J. Zur Frage des Aflradantriebes von Ackerschleppern (All
wheel drive of agricultural tractors) «Landtechnische Forschung», 1962, No. 1.
,220. Starkman E. S. What Engine Will Power the Car of Tomorrow?» SAE
Journal, 1964, April issue.
221. Stefanides E. J. Fluid Logic Unit Controls Locomotive Traction.
«Design News», 1966, March 16 issue.
222. Steinbrenner H., Dugge K- W. Ein eirif aches Verfahren zum Vergleich
der Schwingungsverhaltnisse und des Fahrkomforts ahnlicher Fahrzeuge (Simple
test for comparing vibrational characteriatics and ride comfort of similar vehicles).
ATZ, 1962, Vol. 64, No. 3.
223. Stengel R. F. Soft-Coal Conveyor Walks on Hydraulic Legs. «Design
News», 1962, Oct. 17.
224. Stevens H. Can Truck Weight' Size and Limitations be Raised. SAE,
1962, No, 466 A, New York, N. Y.
225. Stuller H. E., Jonston T. The Superiority of the Elevating Scraper.
SAE No. 650687, 1965, New York, N. Y.
226. Sullivan R. J. Scale Models Found Good Route to Soil Mechanics DAta.
«SAE Journal», 1964, November issue. , "
227. Sullivan R. J. Eartmoving in Miniature. SAE No. 897 В, Nev York» N. ¥.,,
1964.
.228. Talamo J. D. C. A Mode'le Cohesion Controlled Soil Bin Tread-mill.
«Journal of Terramechanics», 1966, No. 4.
229. Tanaka T. Studies on Tractor Wheels. ISAM, 1960, Vol. 22, Nq. 3.
230. Tangerman R. J. Systems Engineering — Is It Fad or Fundamental?
«Product Engineering», Aug. 15 issue, 1966.
546
231. Tclchroew D. An Introduction to Management Science. John Wiley and
Sons, New York, N. Y. Formalizing Business Press, 1964.
232. Tignor S. Q. Braking Performance of Motor Vehicles as Found Operating
©n Public Highways.' SAE 640838 (937) A), New York, N. Y., 1965.
233. Tweedy R. H. Is There Just One Tractor in the Farmers’ Future? «SAE
Journal», Sept, issue, 1967.
234. VanDeusen B. D., Backaitis S. H. Effects of Tires oh Tandem Truck
Ride and Vibration Problems. SAE SP-260, New York, N. Y., 1965.
235. Van Eldik Thieme. Passenger'Riding Comfort Criteria? . . SAE, 1961,
No. 295A, New York, N. Y.
236. Vetter С. E. Reliability Analysis of a New York Product in the Early
Design Phase. SAE S-422, New York, N. Y., 1965.
237. Von. Soos P. Das Setzung —. und Verformungsverhalten von Boden (Con-
solidation and soil deformation), VDI, 1967, No. <8.
238. Weber G., Zoeppritz H. R. Zur Entwicklungsgeschichte des Kraftfahr-
zeugreifens (Development of motor vehicle tires). ATZ, 1962, No 9.
239. Wetzel E. Baumaschinen (Construction machines), VDI, 1966, No. 21.
240. Wheeler D. B. Trends in Sfze and Weight of Highway Combinations.
SAE 660765, New York, N. Y.., 1966. . .
241. Wilson W. E. Concepts of Engineering System. Design, McGraw-Hill,
Hew York, N. Y., 1965.
242. Wilson N. E., Krzywicki K. Deformation in Peat Soil under Dynamic
Load/ «Journ. of Terrameehanics», 1965, Vol. 2, No. 1.
243. Wise С. E. Automakers Shun Road and Track for Design — Durability
of Testing. «Machine Design», 1966, August 18 issue.
244. Wong J. Y., Reece A. R. Prediction of Rigid Wheel Performance' Based
on the Analysis of SoiLWhell Stresses. «Journal of Terramechanics», 1967, No. 1,
and 2. .
245. Yale W, W. The Best Test of Mobility. .«Armor», 1963, March—April
issue.
246. Zimmerman R. E. The XM 561 Cargo Truck-A Breakthrough in Mobi-
lity. SAE No. 961 C, New York, N. Y., 1965.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Из предисловия автора . ............... # .
ЧАСТ I. МЕСТНОСТЬ
Гл а в а I Оборудование и приборы для оценки физико-Мёханических
свойств грунтов ..............
Общие положения............................................
Беваметр для однородных и неоднородных грунтов .......
Конусный плотномер для песчаных и супесчаных грунтов ....
Воздушный конусный плотномер . . . . ....................
Показатели конусного плотномера й беваметра..............
Влажность ........................... ; ...................
Плотность . ...........................................
Вязкость пластичных грунтов .............................
Прочность льда .................................... .
Прочность растительного покрова ..........
Препятствия и неровности поверхности грунтов - .......
Глава II. Оценка нормальных Напряжений ........................
Геометрия кривых нагрузка—осадка ...... , .< ...... ,
Информация и ошибки при иенетранионных испытаниях .....
Влияние условий проведения опыта и локальных случайных неодно-
родностей грунта...........................
Обработка и интерполяция экспериментальных кривых .,.....
Влияние формы штампа .................... .•* . / . . ._ ,.
Критические размеры штампа и минимальная нагрузка........ ,
Зависимость осадки от динамики прил^ения нагрузки ....
Влияние общей структуры и слойности почв на процесс нагрузка-
осадка .......... .......... . .. .
,Г л а в а. Hi. Оценка напряжений сдвига................... .
Геометрия кривых процесса сдвига ................... . . \ .
Результаты испытаний при сдвиге почв...............
Влияние типа испытательного Оборудования ...........
влияние формы и размеров пластины.................... .
«Влияние поверхностной и послойной структуры грунтов ....
Влияние скорости деформации ............................
'Интерпретация экспериментальных кривых сдвига,............
Гл а в а Гу. Деформация грунтов прй Одновременном приложении гори-
зонтальных и вертикальных нагрузок ..............................
Горизонтальная нагрузка ........ ..........................
Вертикальная-нагрузка........’..............
Глубина осадки ..........................................
Гл а в а V. Повторные нагрузки и осадки .......................
Вертикальные нагрузки .. . . .....................
Горизонтальные нагрузки.............................. . .
'Однородность й слойность структуры грунтов при переменных .
грузках г .. .. «, . , t. . ,4 . > , .. ,. tJ '. *
Т дЬ в а VI. Геометрий поверхности грунтов.................. . . ,
Геометрия поверхности и ее влияние на проходимость машин . f
Неровности и их оценки „.............. . . е ......... .
Профили препятствий и их влияние на проходимость : . . *
Потеря проходимости из-за посадки машины на днище . . . * ,
Потери проходимости из-за упора передних (задних) частей te*
шины в препятствие ...........< <
Общий гармонический анализ неровностей . .. * 4. . 123
Статистика непреодолимых препятствий* и обходных Путей .... 129
Свободный проход среди препятствий и маневрирование машины .. . 136
Влияние небольших неровностей профиля непроходимость Машины • 137
Гл а в а VII. Геометрическая и физическая оценки грунтовых поцерх-
исадей .. ... . . . ... ...........* >, 1'39’
Физические'свойства грунтов и влажность ...... .. г .. . , 139
Зависимость свойств грунтов от времени года ........... . 146
Физические свойства грунта и классификация состояния поверхности Г5>1
Поверхностные вариации физических свойств грунтов ...... ГБ1
Структура и порядок показателей физико-механических свойств'
грунта . ................................................... 15б
Зависимость прочности грунтов от глубины залегания . * . . . 160
Морфология неровностей грунта ................................. 161
Геометрическая и топологическая оценки неровностей профиля 166
Оценка уклонов ...................................... . . 174
Спектральные плотности поверхностей земли .......... 177
Препятствия растительного происхождения .......... 186’
Г t а в а VIП. Отбор проб и анализ показателей физико-геометрических
качеств грунта ................................................’ Ж
Выбор территорий и общие предпосылки .................. . ... 191
Определение геометрических показателей . . . г ...... ,. 194
, Определение физико-механических свойств ........... 204
Классификация поверхностей . .................... . . . , 206
Фотоинтерпретация показателей грунтовых поверхностей . , . 212’
ПрбходцмоСть и классификация грунтов ............ 216
Картографирование показателей физико-механических свойств’
грунта . . . .................. ....... ......* ,. . # . 229
География проходимости машин.................................. 234
ЧАСТЬ 41. МАШИНА
Гл а в а I. Назначение и концепция машин.................... 240
> Транспортные функции машины ........................... , 241
Функциональное назначение машины .... . ...... >. ,. . 244
Функциональные'* характеристики подвижных землеройных агре-
гатов ..................................... ........... W6
Пространственные и временное характеристики оперативной кон-
цепции машины . ......................................... Ml
Ограничительные факторы ............................. .. .
Концепция машины ....................................
Соотношения между элементами концепции машины . . s .
Гл ава II. Основные модели взаимодействия движителя машины
•с грунтом ................................................. 265
Ведомое жесткое колесо, сопротивление движению, глубина KOWH '265'
Ведомое эластичное колесо, внутреннее давление, сопротивление
движению и осадка м .... к . ... ,. ..
Ведущее колесо, усилие на крюке, сопротивление дЙйженшВ И
осадка.................................................... 272
Бульдозерное сопротивление движению колес................. . 277
Тандем-колеса, многократные проходы . . . 278
Осадка от буксования при многократных проходах 282:
Современные направления в изучении взаимодействие кожеад
с грунтом . ........................ . ,. 4 , 28В
Ошибки при расчётах взаимодействия колеса с ^руцтШ....... 289
Модели колеса, оценка погрешностей при моделировании .... 2911
Колеса на скользких или покрытьях водой поверхностях ...... 296.
Гусеничный движитель, сопротивление движению, усилие Ш^юке*.
осадка и буксование . . А с......... 297
Шагающие механизмы ... „ . .. л . *. , *................. 304
Винтовые движители для воды и £уШЙ <308
Ш9
Глава III. Модели, описывающие динамику машин ..................... 310
Передаточная функция, уравнения Лагранжа и Ньютона .... 310
Дорожный комфорт и безопасность ........................... 316
Управляемость и устойчивость ............................ . . 323
Динамика автопоездов......................................... 329
Конструктивные параметры и динамика машины................., 335
Динамика преодоления препятствий и потери энергии........... 338
Человеческие факторы и динамика машины ...................... 344
Глава IV. Модели характеристик машин............................... 347
Внутренние потери и коэффициенты полезного действия отдельных
узлов машины ...............*............................... 347
Приемистость машины и ее тормозные качества.................. 354
Статистика преодоления препятствий; насыпи и канавы......... 357
Геометрия преодоления препятствий; оценка функций вида ма-
шина—склон................................................. 365
Масштабный эффект в геометрии преодоления препятствий .... 373
Вероятность преодоления препятствия.......................... 375
Классификация и эффективность характеристик машин по преодо-
лению спусков и подъемов . . . ............................. 377
Геометрия поворота машин..................................... 379
Мощность, скорость, расход топлива и радиус действия ..... 384
Отношение усилйя на крюке к весу, буксование и осадка . . . . 390
Модели характеристик амфибий .............................. 393
Составные показатели характеристик .......................... 395
Глава V. Выбор концепции машины для данного назначения и окру-
жающих условий .................................................... 402
Анализ систем местность—машина ...............................402
Опредф/тение формы, размера, веса и мощности машины .... 405
Оценка расхода топлива и радиуса действия для осредненных на-
грузок .................................................... 416
Исследование веса, полезной нагрузки и транспортной эффектив-
, ности................................................... 420
Оценка подвижности машин..................................... 423
Оценка качеств и полезности машины п*ри помощи составных пока-
зателей ................*.................................... 427 ,
Расчетная стоимость, прочность, надежность, трудоемкость и удоб-
ства обслуживания........................................... 430
Первичная оптимизация и анализ компонентов конструкции . . . 433
"Последовательность решений при выборе концепции . .......... 437
Составление уравнений и исходные данные . . . . ’............ 439
Математизированные программы................*................ 441
Статистическая оценка моделей .............................. 446
Глава VI. Оценка концепции машины или идеи компоновки .... 456
Разработка идей и изобретений.............................. 456
Идентификация наиболее характерных особенностей, расходов и-
области применения ......................................... 457
Исторический анализ . . .................................... 460
Идентификация назначения и* условий окружающей среды .... 463
Отбор среди сравниваемых вариантов ......................... 465
Оперативный и технико-экономический анализы ................ 466
Глава VII. Оценка систем местность—машина ......................... 476
Общий конструктивный прогноз................................. 476
Общий прогноз развития машин повышенной проходимости .- . . . 480
Программирование исследований, цель и порядок очередности . . 483
Организация и управление .................................... 488
Оценка подвижности и удовлетворение потребительских требований 494
Оборудование и стоимость . ................................. 499
Применение исследований в текущей работе..................... 503
Список литературы . ........................................... 507
520