ТРАНСФОРМАТОРЫ
* _ . й ‘ : - • і Ж л Ji Л’ ■	.,л :
В. В. БОЛ HAP
НАГРУЗОЧНАЯ
СПОСОБНОСТЬ
СИЛОВЫХ МАСЛЯНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ
,1.

ТРАНСФОРМАТОРЫ
Выпуск 40
В. В. БОДНАР
НАГРУЗОЧНАЯ
СПОСОБНОСТЬ
СИЛОВЫХ МАСЛЯНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ
МОСКВА ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1983

ББК 31.261.8
Б75
УДК 621.314.212.016.3
Редакционная коллегия:
Г. В. Алексенко, Б. Б. Гельперин, Л.. П. Кубарев, С. Д. Лизунов,
И. Ю. Мелешко, С. И. Рабинович, С. П. Розанов, А. В. Сапожни¬
ков, Л. Н. Шифрин
Рецензент П. М. Тихомиров
Боднар В. В.
575 Нагрузочная способность силовых масляных
трансформаторов. — М.: Энергоатомиздат, 1983.—
176 с., ил. (Трансформаторы; Вып. 40).
55 к.
Излагаются вопросы нагрузочной способности силовых масляных •
трансформаторов в различных условиях эксплуатации в зависимости
от режима нагрузки, температуры охлаждающей среды, тепловых па¬
раметров н способа охлаждения трансформаторов.
Дается методика выбора номинальной мощности трансформатора
по условиям систематических и аварийных перегрузок.
Рассчитана иа инженеров и техников, занимающихся эксплуата¬
цией трансформаторов, а также проектированием электрических стан¬
ций и подстанций.
2302030000-253	ББК 31.261.8 ;
Б051(01)-83	162-82	6П2.1.081
Владимир Васильевич Боднар
НАГРУЗОЧНАЯ СПОСОБНОСТЬ СИЛОВЫХ МАСЛЯНЫХ
ТРА НСФОРМАТОРОВ
Редактор Г. Е. Тар ле
Редактор издательства И. Б. Фомичева
Технический редактор Я. П. Собакина
Корректор Г. В, Воробьева
ИБ № 1179
Сдано в набор 23.08.82 Подписано в печать 20.01.83	Т-02920
Формат 84X 108'/з2 Бумага типографская 2 Гарнитура литературная
Печать высокая Усл. печ. л.9,24	Усл.кр.-отт. 9,5 Уч.-изд. л. 10,91
Тираж 15 000 экз.	Заказ 225	Цена 55 к.
Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая иаб., 10
Ордена Октябрьской Революции н ордена Трудового Красного Зна¬
мени Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Союзпо-
лиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам изда¬
тельств, полиграфии и книжной торговли. Москва М-54, Валовая, 28
©Энергоатомиздат, 1983

ПРЕДИСЛОВИЕ
Со времени издания книги Л. М. Шницера «Нагрузоч¬
ная способность силовых трансформаторов» прошло более
двадцати лет. Эта книга, являющаяся единственной по
рассматриваемой тематике, безусловно, сыграла заметную
роль в обеспечении прогресса отечественного трансформа-
торостроения и энергетики. Она способствовала повыше¬
нию уровня проектирования не только трансформаторов,
но и электрических станций и подстанций, а также куль¬
туры эксплуатации трансформаторного оборудования. Од¬
нако в настоящее время эта книга, ставшая уже библио¬
графической редкостью, во многом устарела.
За прошедшее время появился ряд работ, посвященных
более глубокому изучению нестационарных тепловых ре¬
жимов в трансформаторах. Для изучения теплового ста¬
рения твердой изоляции была применена теория кинетики
химических реакций, а для его экспериментального иссле¬
дования были разработаны и применены чувствительные
химические критерии, главным из которых является сте¬
пень полимеризации. Они позволили уточнить ранее уста¬
новленный экспериментально закоы старения изоляции,
а также по-новому оценить влияние растворенных в масле
влаги и кислорода воздуха.
В трансферматоростроении также произошли сущест¬
венные количественные и качественные изменения. Произ¬
водство трансформаторов больших мощностей привело
к появлению и широкому распространению систем охлаж¬
дения ДЦ и Ц и к необходимости решения вопроса на¬
грузочной' способности этих трансформаторов. Появились
также трансформаторы с направленной циркуляцией мас¬
ла в обмотках.
В последнее время наметилась тенденция к внедрению
в трансформаторостроении новых изоляционных материа¬
лов повышенного класса нагревостойкости, а при проекти¬
ровании подстанций усилилось стремление к более полно¬
му и экономичному использованию трансформаторов с уче¬
том условий их работы в электрических сетях. Поэтому
3

представилось целесообразным рассмотреть вопрос о pëj
сурсных испытаниях для определения ожидаемого срока
службы трансформаторов, а также вопрос о выборе номи¬
нальной мощности трансформаторов с учетом их нагрузоч¬
ной способности.
Большинство этих вопросов в той или иной мере нашли
отражение в стандарте на нагрузочную способность сило¬
вых масляных трансформаторов (ГОСТ 14209-69).
Помимо изложения некоторых упрощенных решений, на
основе которых разработаны действующие официальные
нормы нагрузочной способности трансформаторов, автор
считает необходимым ознакомить специалистов с более точ¬
ными решениями ряда основополагающих вопросов, таких,
например, как расчет превышений температуры трансфор¬
маторов в неустановившихся режимах при изменяющихся
с изменением температуры потерях и нелинейной зависи¬
мости превышений температуры от отводимых потерь, за¬
кон старения изоляции на основе теории кинетики хими¬
ческих реакций, схема многоконтурного потока масла, по¬
зволяющая рассчитывать нагрузочную способность транс¬
форматоров по фактической для данного трансформатора
температуре наиболее нагретой точки обмотки, и др.
Предлагаемая книга рассчитана прежде всего на
трансформаторостроителей-конструкторов и энергетиков-
проектировщиков электрических станций и подстанций.
В ряде случаев она может быть также полезна и персона¬
лу, эксплуатирующему трансформаторное оборудование.
Вопрос нагрузочной способности трансформаторов —
это важнейший вопрос эксплуатации, без учета которого
невозможно проектировать экономичные трансформаторы,
наилучшим образом удовлетворяющие требованиям экс¬
плуатации. Размеры капитальных вложений и экономич¬
ность работы подстанции также находятся в прямой зави¬
симости от учета нагрузочной способности трансформато¬
ров при выборе их номинальной мощности. Здесь таятся
еще огромные резервы экономии, которые могут быть из¬
влечены при должном обосновании и совершенствовании
руководящих и нормативных материалов по проектирова¬
нию подстанций. И, наконец, в эксплуатации при росте на¬
грузки подстанции и невозможности замены в данное время
трансформаторов более мощными может возникнуть необ¬
ходимость в перегрузках установленных трансформаторов,
больших, чем по ГОСТ на нагрузочную способность. По¬
лучив от завода-изготовителя информацию по значениям
требующихся для расчета параметров рассматриваемого
4

трансформатора, инженер-эксплуатационпик может опре¬
делить безопасные пределы таких перегрузок с учетом кон¬
кретных режимов и условий эксплуатации, выполнив соот¬
ветствующие расчеты по той или иной методике в зависи¬
мости от имеющихся возможностей и желаемой точности.
Такие же расчеты могут быть выполнены и при реконст¬
рукции трансформаторов, например, при усилении охлаж¬
дения или в других подобных случаях.
Автор считает своим приятным долгом выразить благо¬
дарность инж. П. Е. Миронову, написавшему совместно с
автором гл. 8 книги, канд. техн, наук Б. С. Тимченко, на¬
писавшему совместно с автором § 6.3, доктору техн, наук,
проф. Московского энергетического института П. М. Тихо¬
мирову за большую работу по рецензированию рукописи,
а также инж. Г. Е. Тарле за редактирование рукописи и
ряд ценных замечаний.
Все пожелания и замечания по книге просьба направ¬
лять по адресу: 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб. 10,
Энергоатомиздат.
Автор

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время свыше 80% электроэнергии, выра¬
батываемой на электростанциях СССР, по пути до шин
потребителей 0,4—10 кВ претерпевает от одной до восьми
трансформаций. В ближайшие годы вследствие роста ма¬
гистральных сетей 500—1150 кВ среднее число трансфор¬
маций возрастет до четырех.
В каждой ступени трансформации на киловатт пере¬
даваемой мощности приходится устанавливать 1,5—
2,5 кВ-А трансформаторной мощности. За годы X пяти¬
летки на каждый киловатт введенной мощности генерато¬
ров установлено свыше 11 кВ-А трансформаторов — вдвое
больше, чем 20 лет назад. Суммарная установленная мощ¬
ность трансформаторов общего назначения на конец
1980 г. превысила в нашей стране 2,2 млрд. кВ-А, ежегод¬
ный ввод в X пятилетке— 130 млн. кВ-А.
При таких масштабах каждый процент снижения вво¬
димой трансформаторной мощности за счет лучшего ее ис¬
пользования дает большой народнохозяйственный эффект,
исчисляемый миллионами рублей, а улучшение использо¬
вания всего лишь на 1% трансформаторов, находящихся
в эксплуатации, равносильно годовому выпуску современ¬
ного трансформаторного завода.
Следовательно, при проектировании энергетических
объектов нужно стремиться к установке трансформаторов
возможно меньшей номинальной мощности при требуемом
уровне надежности электроснабжения и качества электро¬
энергии. Эта задача может быть решена путем максималь¬
ного использования нагрузочной способности трансформа¬
торов.
Силовые трансформаторы общего назначения, особенно
распределительные, как правило, работают с неравномер¬
ной нагрузкой, при этом отклонения мгновенного значения
тока нагрузки от среднесуточного могут иногда достигать
±50% и более обычно с определенной периодичностью как
в течение суток, так и по сезонам года. Температура ох¬
лаждающей среды также колеблется в широких пределах.
6

В таких условиях при проектировании подстанций но¬
минальная мощность трансформатора для лучшего ее ис¬
пользования выбирается меньше максимальной суточной
нагрузки с расчетом на то, что в некоторые часы суток
трансформатор должен перегружаться. Так как перегруз¬
кам он может подвергаться систематически, то условием
их допустимости является сохранение нормального срока
службы изоляции трансформатора.
В аварийной ситуации главной задачей является бес¬
перебойное электроснабжение потребителей. Поэтому при
непреднамеренном отключении одного из параллельно ра¬
ботающих трансформаторов (например, при выходе его из
строя) оставшиеся до ликвидации аварии должны допу¬
скать определенную перегрузку. В этом случае можно до¬
пустить определенное снижение срока службы трансфор¬
матора.
Совокупность допустимых нагрузок, систематических и
аварийных перегрузок определяют нагрузочную способ¬
ность трансформаторов.
В основе расчета нагрузочной способности лежит тепло¬
вой износ изоляции трансформатора. Под воздействием
температуры и ряда других факторов физико-химические
свойства твердой изоляции с течением времени претерпе¬
вают изменения, при этом изоляция становится хрупкой.
Хотя электрическая прочность ее практически не снижа¬
ется, она больше не способна выдерживать механические
нагрузки от вибраций или коротких замыканий. Этот не¬
обратимый процесс называется старением. Скорость старе¬
ния изоляции зависит от температуры, а достигнутая сте¬
пень старения — от температуры и времени ее воздействия.
На скорость и достигнутую степень старения изоляции вли¬
яют также влага, кислород воздуха и другие факторы, од¬
нако при существующем уровне знаний строгий учет этих
факторов не может быть выполнен.
Для расчета нагрузочной способности требуется рас¬
считать температуру в наиболее нагретых местах обмотки,
определить зависимость скорости старения изоляции от
температуры и температуру, при воздействии которой
трансформатор будет работать заданный, экономически
оправданный срок (возможное сокращение срока службы
трансформатора по другим причинам, например из-за не¬
достаточной электрической прочности изоляции, недоста¬
точной электродинамической стойкости, дефектов конст¬
рукции, не учитывается).
Расчет температуры наиболее нагретой точки обмотки
сводится к расчетам превышения температуры верхних сло¬
7

ев масла над температурой охлаждающей среды и превы¬
шения температуры наиболее нагретой точки обмотки над
температурой масла при неустановившихся режимах на¬
гревания, а также такой неизменной температуры охлаж¬
дающей среды, которая была бы эквивалентна естественно
изменяющейся.
Зависимость скорости старения изоляции от темпера¬
туры определяют экспериментально на образцах и моде¬
лях изоляции, используя при этом те или иные физические
или химические критерии.
Температуру изоляции, при воздействии которой транс¬
форматор будет работать заданный срок, определяют по
результатам ресурсных испытаний достаточного количест¬
ва трансформаторов или моделей при более высоких, чем
рабочие, температурах. Результаты испытаний экстраполи¬
руют в область рабочих температур на основе определен¬
ной зависимости скорости старения изоляции от темпера¬
туры.
В связи с тем что перечисленные вопросы являются
очень сложными и не имеют точных решений, для разра¬
ботки приемлемых для практики руководств по нагрузке
трансформаторов приходится принимать ряд упрощающих
положений и условий, обеспечивающих в конечном итоге
определенные запасы.

Глава п è р 6 а й
ОХЛАЖДЕНИЕ МАСЛЯНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ.
УСТАНОВИВШИЕСЯ ПРЕВЫШЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ.
НОРМЫ НАГРЕВА
1.1.	ПРОЦЕСС ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В МАСЛЯНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРАХ
При работе трансформатора часть трансформируемой
электромагнитной энергии теряется за счет выделения те¬
плоты. Хотя КПД трансформаторов достаточно высок и
достигает в зависимости от мощности 99% и более, теп¬
ловые потери в трансформаторах большой мощности со¬
ставляют несколько сотен и даже тысяч киловатт. Глав¬
ными источниками теплоты являются обмотки, потери
в которых составляют 70—80%, а также магнитопровод.
Кроме того, от воздействия поля рассеяния имеются поте¬
ри и в металлических деталях трансформатора. Система
внутреннего и наружного охлаждения трансформатора
должна быть спроектирована таким образом, чтобы тем¬
пература его элементов не превышала определенных пре¬
делов, безопасных для изоляции.
Передача теплоты в масляном трансформаторе осуще¬
ствляется путем теплопроводности, конвекции и излучения.
Теплопроводность. Путем теплопроводности передача
теплоты происходит от мест с более высокой температурой
к местам с более низкой температурой внутри твердых тел,
между соприкасающимися твердыми телами, а также в не¬
подвижной жидкой или газообразной среде. Плотность те¬
плового потока, отнесенная к единице изотермической по¬
верхности, Вт/м2 (абсолютное значение этого вектора назы¬
вается поверхностной плотностью теплового потока),
q=—Xgradft,	(1.1)
где X—коэффициент теплопроводности, Вт/(м-°С); Ф —
температура, °C.
Для различных веществ коэффициент теплопроводности
X, характеризующий их способность проводить теплоту,

Таблица 1.1. Ориентировочные значения некоторых параметров материалов,
применяемых в трансформаторостроении [1]
10

различен (табл. 1.1) ив общем случае зависит от физиче¬
ских свойств вещества (структуры, плотности, влажности
и т. д.) и его физического состояния (температуры, давле¬
ния).
Уравнение (1.1) является наиболее общим математиче¬
ским выражением основного закона теплопроводности —
закона Фурье. Это уравнение справедливо для тел, внутри
которых не выделяется теплота, например для вычисления
перепада температуры в катушечной изоляции, в изоляци¬
онном цилиндре, на котором непосредственно намотана об¬
мотка, в стенке бака и т. п.
В случае однородной плоской стенки толщиной fi, на
наружных поверхностях которой поддерживаются постоян¬
ные температуры fh и $2 (температура изменяется только
в направлении, перпендикулярном поверхностям стенки),
уравнение (1.1) примет вид
(1-2)
Отношение fi/X называется термическим сопротивлением
стенки.
В случае же многослойной стенки, состоящей из п сло¬
ев толщиной 61, fig, ..fin,
(1.3)
SR
1=1
Формулы (1.2) и (1.3) могут быть применены и для
расчета цилиндрических стенок, если их толщина мала по
сравнению с диаметром.
Конвекция. В масляных трансформаторах элементы,
выделяющие теплоту или передающие ее, соприкасаются
с охлаждающей жидкостью или газом. Например, обмотки
и магнитопровод охлаждаются маслом, а бак, охладители
'• и радиаторы, воспринимая теплоту от масла, передают ее
воздуху или воде. В таких случаях между нагретым телом
и охлаждающей средой происходит конвективный теплооб¬
мен, при этом перенос теплоты осуществляется в резуль¬
тате одновременного действия теплопроводности и конвек¬
ции. Со стороны воздуха часть теплоты рассеивается так¬
же за счет излучения.
Теплопроводность в жидкостях и газах, так же как и
в твердых телах, определяется коэффициентом теплопрс-
11

водности и температурным градиентом. При конвекции пе¬
ренос теплоты неразрывно связан с переносом самой сре¬
ды. Конвективный теплообмен играет основную роль в ох¬
лаждении масляных трансформаторов.
Различают два вида движения среды — свободное (ес¬
тественная конвекция) и вынужденное. Свободное движе¬
ние возникает вследствие разности плотностей нагретых и
холодных частиц среды, а вынужденное — под действием
посторонних возбудителей, например, насоса, вентилятора
и т. п. В трансформаторах вынужденное движение обозна¬
Рис. 1.1. Температурное по¬
ле Ф и поле скоростей ѵ
в зоне конвективного теп¬
лообмена zK.
0п—температура поверхности:
0ж—• температура жидкости
вие зоны коивективиого тепло¬
обмена.
чается как принудительная
или направленная циркуля¬
ция охлаждающей среды.
В общем случае наряду
с вынужденной одновре¬
менно может развиваться и
естественная конвекция.
Относительное влияние по¬
следней тем больше, чем
больше разность темпера¬
тур в отдельных точках сре¬
ды и чем меньше скорость
вынужденного движения.
Рассмотрим механизм
процесса конвекции на при¬
мере вертикальной нагре¬
той поверхности. Теплота
от поверхности рассматри¬
ваемого тела передается
путем теплопроводности к
непосредственно прилегаю¬
щим частицам жидкой или
газообразной охлаждающей среды. Эти частицы при¬
обретают более высокую температуру, чем частицы, распо¬
ложенные дальше от поверхности, плотность их вследствие
объемного расширения уменьшается и на них начинает
действовать подъемная сила, под влиянием которой части¬
цы отрываются от поверхности, унося с собой некоторое
количество теплоты. На их место поступают более холод¬
ные частицы, и процесс повторяется. Непосредственно у по¬
верхности действует наибольшая подъемная сила, и там,
если не считать тончайшего слоя, тормозящегося в резуль¬
тате трения на поверхности, течение наиболее интенсивно.
Слои, более удаленные от поверхности, медленно следуют
за первыми, а остальные слои охлаждающей среды почти
12

неподвижны. Таким образом от тела непрерывно отводит¬
ся теплота и оно охлаждается. Так происходит охлажде¬
ние обмоток, магнитопровода и наружной поверхности эле¬
ментов системы охлаждения (бака, радиаторов). Но про¬
цесс конвекции будет происходит и в том случае, если ох¬
лаждающая среда имеет более высокую температуру, чем
омываемое тело. В этом случае она, отдавая ему теплоту,
охлаждается и опускается вниз. Такой процесс происходит
у внутренних поверхностей стенки бака и радиаторов.
На рис. 1.1 показаны температурное поле и поле ско¬
ростей в охлаждающей среде в зоне конвекционного тече¬
ния, соответствующие нарисованной выше картине [2].
Экспериментально установлено, что при естественной кон¬
векции скорости масла составляют несколько миллиметров
в секунду, а скорости воздуха — несколько десятков сан¬
тиметров в секунду. Ширина зоны конвективного течения
составляет для воздуха около 12 мм и для трансформатор¬
ного масла — около 3 мм.
Особенно следует отметить роль неподвижного, хотя и
очень тонкого слоя охлаждающей среды у поверхности те¬
ла. Передача теплоты к этому слою происходит путем те¬
плопроводности, и в нем из-за низких значений коэффици¬
ентов теплопроводности жидкостей и газов происходит ос¬
новное падение температуры. Если этот слой разрушить,
например, за счет принудительной циркуляции, то перепад
температуры между нагретым телом и охлаждающей сре¬
дой резко упадет и интенсивность охлаждения увеличится.
Существует следующая зависимость между плотностью
теплового потока qK и перепадом температуры Ѳп,м между
поверхностью тела и находящейся вне зоны конвективного
течения охлаждающей средой (масло):
9к=ОкѲп,мІ	(1-4)
где ик — коэффициент пропорциональности, называемый
коэффициентом теплоотдачи путем конвекции, Вт/(м2-°С).
В общем случае ак зависит от физических свойств ох-
'! -лаждающей среды (плотности, теплоемкости, теплопровод¬
ности, вязкости), ее температуры и скорости движения, от
размеров и свойств охлаждаемой поверхности (гладкая
или шероховатая), ее температуры, геометрической формы
и положения (вертикальная, горизонтальная и т. п.).
Если охлаждающей средой является воздух, то ак силь¬
но зависит от его плотности, уменьшаясь со снижением
последней. С увеличением высоты расположения трансфор¬
матора над уровнем моря плотность воздуха падает и ко-
13

Таблица 1.2. Коэффициенты теплоотдачи й масле
и воздухе [1, 2]
Перепад
температуры
еп, м> “с
Коэффициент теплоотдачи конвекцией tfK»-
Вт/(мй-°С)
• Коэффициент тепло-
і отдачи’ Излучением
В’ воздух
«й,. ВтАмР-'С)
в масле
в воздухе
5
65
3,74
4,5
10
80
4,42
5,11
15
91,3
4,86
5,52
20
104,5
5,03
,5,85
30
119,0
5,72'
6,3
40
135,5
6,1
6,66
50
150,0
6,4
6,92
60
—.
6,64
7,2
70
.—-
6,86
7,4
80
_—.
7,04
7,59
90
—
7,2
7,8
100
—
7,35
7,93
Примечание. При определении «к в масле принято: температура' воздуха*
•& = 20°С; температура масла = 60°С; температура поверхности &п = 60' -F ѲПі MJ
При определении в воздухе принято: температура охлаждаемой поверхности &п — 20 +
0 (Ѳ	— превышение температуры поверхности над температурой воздуха); атмо»
сферное давление р= 1013 гПа. При определении	принято: &в = 20°С и коэффициента
теплового излучения равен 0,95.
эффициент теплоотдачи при данной температуре уменьши-'
ется. Для трансформаторного масла, теплофизические
свойства которого сильно зависят от температуры, ак
с ростом температуры увеличивается.
Эффективность охлаждения трансформаторным маслом
значительно яыше, чем воздухом. Для иллюстрации этого
в табл. 1.2 приведены [1] значения коэффициентов тепло¬
отдачи в масле и спокойном воздухе для вертикальной
гладкой поверхности при разных значениях перепада тем¬
пературы, рассчитанные по формулам, приведенным в [1]
и [2]. В свою очередь эффективность охлаждения водой во
много раз выше, чем маслом. При принудительной цирку¬
ляции коэффициент теплоотдачи возрастает пропорцио¬
нально увеличению скорости охлаждающей среды в степе¬
ни 0,5—0,8.
Учитывая очень сложные зависимости коэффициента те¬
плоотдачи от многих параметров, для практических целей
пользуются экспериментально установленными зависимо¬
стями плотности теплового потока от среднего значения пе¬
репада температуры между поверхностью тела и охлаж¬
дающей средой.
14

Тепловое излучение. От нагретого тела в окружающую
среду с более низкой температурой всегда излучается те¬
плота в виде электромагнитных волн. Спектральный состав
излучения зависит от температуры нагретого тела. Макси¬
мум энергии излучается в спектре инфракрасных волн (те¬
пловое излучение).
В масляном трансформаторе теплоотдача путем излу¬
чения может иметь существенное значение только для ох¬
лаждения со стороны воздуха, так как излучение обмоток
и магнитопровода в масло пренебрежимо мало по сравне¬
нию с теплоотдачей путем конвекции.
В общем виде согласно закону Стефана — Больцмана
плотность потока излучения </и пропорциональна четвертой
степени абсолютной температуры тела и зависит от тем¬
пературы, формы, состояния поверхности (гладкая или ше¬
роховатая) и окраски нагретого тела. На практике для
расчета ди пользуются формулой, подобной (1.4), а именно
<7и=<ХиѲп,	( 1 -5)
где сіи — коэффициент теплоотдачи путем излучения,
Вт/(м2-°С).
В табл. 1.2 приведены значения аи для вертикальной
гладкой открытой поверхности при разных значениях Ѳп.
Из этой таблицы видно, что для воздуха коэффициенты
теплоотдачи при естественной конвекции и при излучении
примерно одинаковы.
1.2.	ВИДЫ ОХЛАЖДЕНИЯ СИЛОВЫХ МАСЛЯНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ
В настоящее время в отечественных масляных транс¬
форматорах применяются системы охлаждения, приведен¬
ные в табл. 1.3.
Система охлаждения М. При этом виде охлаждения те¬
плота, выделяющаяся в активной части и элементах ме¬
таллоконструкции трансформатора, передается путем есте¬
ственной конвекции маслу, которое, в свою очередь, отдает
его в окружающий воздух также путем естественной кон¬
векции и излучения. В трансформаторах небольшой мощ¬
ности (до нескольких десятков кВ-А) теплоотдающей по¬
верхности баков достаточно для отвода выделяющейся те¬
плоты при нормированном превышении температуры мас¬
ла. В трансформаторах большей мощности приходится ее
искусственно увеличивать путем применения ребристых и
15

Таблица !1.3. Системы охлаждения масляйых трансформаторов,
применяемые в отечественном трансформаторсстроении
Циркуляция' масла
Охлаждение масла
Обозначение систе¬
мы охлаждения
по ГОСТ 11677-75
по МЭК и СЭВ
Естественная
Естественная
Принудительна я
Принудительная
Естественная
Принудительная
Принудительная направлен¬
ная
Принудительная направлен¬
ная
Естественное воздушное
Принудительное воздуш¬
ное
Естественное воздушное
Принудительное воздуш¬
ное
Принудительное водяное
Принудительное водяное
Принудительное воздуш¬
ное
Принудительное водяное
М
Д
МЦ
ДЦ
МВ
Ц
НДЦ
НЦ
ONAN
ONAF
OFAN
OFAF
ONWF
OFWF
ODAF
ODWF
трубчатых баков или баков с навесными или выносными
радиаторами.
Система охлаждения Д. В трансформаторах мощно¬
стью более 6,3—10 МВ-А затруднительно развить тепло¬
отдающую поверхность бака в такой мере, чтобы обеспе¬
чить заданный уровень нагрева. Это становится понятным,
если учесть, что согласно законам роста в серии подобных
трансформаторов (т. е. в таких, в которых соответствую¬
щие линейные размеры пропорциональны) при постоянстве
электромагнитных нагрузок (индукции в магнитопроводе
и плотности тока в обмотках) потери растут пропорцио¬
нально кубу линейных размеров, тогда как охлаждающие
поверхности растут пропорционально квадрату этих раз¬
меров. Поэтому приходится принимать дополнительные
меры для усиления охлаждения путем обдува радиаторов
вентиляторами. Тем самым увеличивается в 1,5—2 раза
коэффициент теплопередачи и соответственно теплосъем
радиаторов. При снижении температуры верхних слоев
масла до 50°С, если при этом ток нагрузки меньше номи¬
нального, вентиляторы отключаются.
Система охлаждения МЦ. Эта система охлаждения
в отечественной промышленности применяется редко. При
16

такой системе благодаря принудительной циркуляции ма¬
сла с помощью насоса достигается более равномерное рас¬
пределение температуры масла по высоте бака трансфор¬
матора и снижение температуры верхних слоев масла.
Система охлаждения ДЦ. В трансформаторах мощно¬
стью около 100 МВ-А и более выделяющиеся потери на¬
столько значительны, что для их отвода приходится при¬
менять специальные масляно-воздушные охладители, об¬
дуваемые вентиляторами и оснащенные насосами для при¬
нудительной циркуляции масла. Для увеличения эффек¬
тивности обдува трубы в таких охладителях имеют сильно
развитую ребристую наружную поверхность. Благодаря
принудительной циркуляции масла достигается более рав¬
номерное распределение температуры масла по высоте ба¬
ка. Разница температуры масла вверху и внизу бака со¬
ставляет в данном случае менее 10°С, в то время как при
естественной циркуляции она достигает 20—30°С. Выпу¬
скаемые в настоящее время отечественной промышленно¬
стью охладители имеют теплосъем 160—180 кВт. В слу¬
чае отключения системы охлаждения трансформаторы мо¬
гут оставаться включенными очень непродолжительное
время, так как теплоотдающей поверхности бака недоста¬
точно даже для отвода потерь холостого хода. Недостат¬
ком такой системы охлаждения является то, что теплоот¬
дача от обмоток к маслу остается практически такой же,
как и при естественной конвекции, так как принудительная
циркуляция масла происходит только в зоне между наруж¬
ной обмоткой и стенкой бака трансформатора.
Система охлаждения МВ. В отечественном трансформа-
торостроении эта система охлаждения не получила широ¬
кого распространения. Для охлаждения масла используется
вода, циркулирующая в трубах, размещенных в верхней
части бака, в зоне наиболее горячего масла. Вода прого¬
няется по трубам с помощью насосов.
Система охлаждения Ц. Эта очень эффективная и ком¬
пактная система охлаждения • применяется для мощных
трансформаторов тогда, когда имеется достаточное коли¬
чество воды (гидростанции, очень мощные тепловые стан¬
ции). Опа позволяет отказаться от системы охлаждения
ДЦ, которая при очень большой мощности трансформато¬
ров становится достаточно громоздкой. Эта система охлаж¬
дения основана на применении масляно-водяных охлади¬
телен с гладкими или оребренными трубами и движением
воды по трубам, а масла — в межтрубном пространстве.
Благодаря конструктивным мероприятиям обеспечивается
2-225	І7

зигзагообразное движение масла в охладителе с попереч¬
ным обтеканием трубок. Большой теплосъем (до 1000 кВт
и более) и малые габаритные размеры масляно-водяных
охладителей достигаются благодаря увеличению коэффи¬
циента теплоотдачи от стенки трубы при охлаждении ее
водой. При отключении этой системы охлаждения, как и
при системе ДЦ, трансформаторы могут оставаться в ра¬
боте также очень ограниченное время. Недостаток этой
системы охлаждения в части интенсивности охлаждения
обмоток тот же, что и системы охлаждения ДЦ.
Системы охлаждения с направленной циркуляцией мас¬
ла в обмотках НДЦ и НЦ. Улучшить охлаждение обмо¬
ток и обеспечить при этом более равномерное распределе¬
ние в них температуры можно путем создания принуди¬
тельной (направленной) циркуляции масла в охлаждаю:
щих каналах обмоток с требуемой скоростью, обеспечива¬
ющей необходимый температурный режим. Здесь возмож¬
ны два варианта исполнения — с одноконтурной и двух¬
контурной схемами циркуляции масла. В первом варианте
масло, забираемое из верхней части бака, проходит через
масляно-воздушные или масляно-водяные охладители и по¬
дается в обмотки. Во втором варианте кроме контуров ох¬
лаждения масла, аналогичных системам ДЦ или Ц, су¬
ществуют независимые контуры охлаждения обмоток, при¬
чем масло, забираемое насосом из верхней части бака, по¬
дается, минуя охладители, в нижнюю часть бака и далее
в контуры охлаждения обмоток. Второй вариант исполне¬
ния системы охлаждения несколько сложнее и дороже.
Эта система охлаждения позволяет при необходимости
(например, в трансформаторах предельных мощностей) по¬
высить электромагнитные нагрузки, но она усложняет кон¬
струкцию изоляции и обмоток, а также технологию сбор¬
ки и испытаний трансформаторов (необходимы гидравли¬
ческие испытания контуров циркуляции масла в обмотке).
Поэтому такие системы применяются в отечественном
трансформаторостроении для трансформаторов мощностью
400 А4В-А и выше.
1.3.	РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР В ТРАНСФОРМАТОРЕ.
НОРМЫ НАГРЕВА
Знание распределения температур в трансформаторе
имеет важное практическое значение. На рис. 1.2 приведе¬
ны полученные экспериментально [3] кривые распределе¬
ния по высоте температур на поверхности обмотки и тем-
28

ператур масла вне зоны конвекционного течения для мо¬
дели трансформатора с естественной циркуляцией масла.
Разности этих температур определяют перепад температу¬
ры между поверхностью обмотки и маслом (кривая Ѳп,м).
На кривой распределения Ѳп,м четко выделяются три
области. В первой перепад температуры Ѳп,м быстро уве¬
личивается, начиная от нижнего края обмотки. Это об-
Рис. 1.2. Распределение температур масла температур поверхности
обмотки ûn и перепада температуры между поверхностью обмотки и
маслом Ѳп.м по высоте трансформатора h при естественной циркуля¬
ции масла и температуре воздуха Он=20,8 ° [3, с. 75].
#MjCp, $п,ср> ®п,м,ср ~ среднеинтегральные значения температур и превышения
температуры; hQ — высота обмотки.
Рис. 1.3. Радиальное распределение температур в трансформаторе.
Ѳи — перепад температуры по толщине изоляции; Ѳс — перепад температуры по
толщине стенки бака; Ѳс Е— перепад температуры между стенкой бака и воз¬
духом; Ѳо м — превышение температуры обмотки над температурой масла: Ѳм—
превышение температуры масла над температурой воздуха; Ѳо в — превышение:
температуры обмотки над температурой воздуха.
ласть ламинарного течения масла Л. На некоторой высо¬
те перепад температуры внезапно уменьшается. Это пере¬
ходная область П, вызванная срывом параллельно-струй¬
ного течения и началом образования вихрей. В области
турбулентного течения масла Т перепад температуры оста¬
ется практически неизменным.
Поскольку плотность теплового потока на протяжении
всей высоты обмотки можно считать практически постоян¬
ной, то согласно (1.4).в областях Л и 77, где Ѳп,м изменя¬
ется вдоль высоты, местные значения коэффициентов теп¬
лоотдачи обмотки также изменяются, Только в области
2*	іу
турбулентного течения Т коэффициент теплоотдачи посто¬
янен.
Из рис. 1.2 видно, что температура масла по высоте
трансформатора изменяется очень существенно, в резуль¬
тате чего кривая осевого распределения температуры мас¬
ла имеет значительный наклон. Этот наклон можно харак¬
теризовать отношением [3]
й=Ѳм,ср/Ѳм,в,с,	(1-6)
где бм.ср — превышение средней температуры масла над
температурой воздуха; Ѳм,в,с — превышение температуры
верхних слоев масла над температурой воздуха.
Для трансформаторов с естественной циркуляцией мас¬
ла а=0,7-^-0,8 и зависит от отношения расстояния от дна
бака до «центра потерь» трансформатора (до середины
высоты активной части) к расстоянию от дна бака до «цен¬
тра охлаждения» (до середины высоты бака или радиато¬
ров). Большие значения а относятся к меньшим значе¬
ниям этого отношения. Значение а увеличивается также
с ростом средней температуры и превышения темпера¬
туры масла.
В трансформаторах с принудительной циркуляцией
масла, в которых распределение температур масла по вы¬
соте более равномерное, а—0,85-*-0,9. На рис. 1.3 приве¬
дено схематическое радиальное распределение температу¬
ры в масляном трансформаторе. Перепады температуры Ѳи
и Ѳс обусловлены теплопроводностью, а остальные перепа¬
ды температуры — почти исключительно конвективным те¬
плообменом. Превышение средней температуры обмотки
над температурой масла составляет в современных транс¬
форматорах 20—25°С. Зона максимальной температуры в
радиальном направлении обмотки находится, как прави¬
ло, около середины ее радиального размера со смещением
в сторону внутреннего диаметра обмотки. Превышение тем¬
пературы масла над температурой воздуха Ѳм на уровне
середины высоты обмотки составляет примерно 30—35, а
на уровне верхнего края обмотки — около 50 при естест¬
венной и около 75°С —при принудительной циркуляции
масла.
Между плотностью теплового потока теплоотдающей
поверхности бака qM и превышением средней температуры
масла Ѳм.ср существуют следующие общие зависимости:
Ѵм = МРм.ср	(1-7)
или
20
Ѳм.ср—K'mÇ™ м>
(1-8)

где р=1/т и К'м—І/Ктм устанавливаются эксперимен¬
тально и зависят от вида охлаждения трансформатора и
конструкции охлаждающей системы.
Превышение температуры верхних слоев масла, норми¬
руемое в стандартах, определяется в зависимости от от¬
ношения высот «центра потерь» и «центра охлаждения» и
от превышения температуры Ѳм,ср [выражение (1.6)].
Средний коэффициент теплоотдачи от масла к охлаж¬
дающей среде
	 Чм	'	1—т
М— Ѳм. Ср-К'м
(1.9)
iz	1—т
Как отмечалось в § 1.1, при воздушном охлаждении
коэффициент теплоотдачи за счет конвекции уменьшается
при снижении плотности воздуха. Таким образом, при уве¬
личении высоты над уровнем моря места установки транс¬
форматора количество теплоты, рассеиваемое в единицу
времени с единицы теплоотдающей поверхности путем кон¬
векции, уменьшается. Тогда при той же плотности тепло¬
вого потока превышение температуры масла Ѳм,ср(н) на
высоте Н равно [1]:
ем.ср(Н)=^Ч,ер.	(1-Ю)
где ре* — относительное значение барометрического дав¬
ления, взятое по отношению к давлению 1013 гПа на уров¬
не моря и определяемое по рис. 1.4 для заданной высоты
и температуры воздуха 25°С; Ѳм,ср — превышение средней
температуры масла при давлении 1013 гПа.
Влияние высоты установки трансформатора будет боль¬
ше в трансформаторах с естественным воздушным охлаж¬
дением масла, в которых сильно развита теплоотдающая
поверхность за счет волн, ребер, труб или радиаторов, т. е.
в тех трансформаторах, в которых отвод теплоты осуще¬
ствляется главным образом путем естественной конвекции.
Так, согласно (1.10) при установке такого трансформатора
на высоте 3 км превышение температуры масла при той
же плотности теплового потока будет, если пренебречь
влиянием излучения, на 16% выше, чем при установке его
на уровне моря. В трансформаторах с гладким баком, в ко¬
торых около 60% теплоты рассеивается путем излучения
(см. табл. 1.2), не зависящего от плотности воздуха, вли¬
яние высоты установки трансформатора будет меньше.
Еще меньше это влияние будет в трансформаторах с при¬
нудительным воздушным охлаждением масла (системы ох¬
лаждения Д и ДЦ). В трансформаторах с водяным ох-
21

лаждением оно вообще не сказывается. Следует отметить,
что ухудшение отвода теплоты с увеличением высоты ус¬
тановки трансформатора компенсируется понижением тем¬
пературы воздуха, что позволяет сохранить мощность
трансформатора (ГОСТ 11677-75, п. 1.1). Превышения
температуры обмотки над температурой масла, как видно
из рис. 1.3, а также значения местного коэффициента те¬
плоотдачи от обмотки к маслу в области турбулентного
течения масла, охлаждающего обмотку, практически по¬
стоянны на протяжении соответствующей части высоты
Рис. 1.4. Зависимость относительного
барометрического давления ре» от
высоты над уровнем моря Н при
температуре воздуха 25 °C (р&„ взято
по отношению к давлению 1013 гПа).
обмотки. В области петурбулентного течения (ламинарная
и переходная области) эти параметры изменяются. Для
практических целей используют зависимости между плот¬
ностью теплового потока теплоотдающей поверхности об¬
мотки и превышением средней температуры обмотки над
средней температурой масла в баке трансформатора, осно¬
ванные на среднем коэффициенте теплоотдачи.
Превышение средней температуры проводов обмотки
над средней температурой масла
Ѳо.м.ср	Ѳп,м+Ѳи,
(1-11)
где Ѳи—перепад температуры по толщине изоляции об¬
мотки, определяемый по выражению (1.2) для катушечных
и простых цилиндрических обмоток из одного провода и по
выражению (1.3) для многослойных цилиндрических об¬
моток.
В диапазоне рабочих температур трансформаторов
с естественной циркуляцией масла в охлаждающих кана¬
лах обмоток (системы охлаждения М, Д, ДЦ и Ц)
Ѳп,м—Д о9поЦ8>
(1.12)
где Kfо, п и s — постоянные, определяемые опытным путем;
К'о и п зависят от конструкции обмотки и скорости дви¬
жения масла; s=0,2-*-0,3 (по данным [1] $=0,25, по [4]
s=0,2, а по [5] s=0,31 ) ; р— коэффициент динамической
вязкости масла (см. рис. 1.5); q0 — плотность теплового
потока обмотки.

Вязкость масла следует учитывать, когда оно холод¬
ное, и определять ее необходимо для средней температуры
масла вблизи катушки. Если температура масла превосхо¬
дит 60—70°С, можно пренебречь влиянием вязкости [1] и
пользоваться упрощенной формулой
Ѳц,Ы==К'о(]ПО-	(1-13)
Средний коэффициент теплоотдачи от обмотки к маслу
(1.14)
иП, М а о и
Общее превышение температуры обмотки над темпера¬
турой охлаждающей среды состоит из суммы превышения
температуры обмотки над температурой масла и превы¬
шения температуры масла над температурой охлаждаю- „
шей среды (см. рис. 1.3). Распределение общего превыше¬
ния температуры между двумя составляющими должно
быть таким, чтобы температуры обмоток и масла транс¬
форматоров, работающих в номинальном режиме в дан¬
ных климатических условиях, не превосходили допусти¬
мых пределов для данного класса изоляции и масла и
одновременно не были слишком низкими. Только в этом слу¬
чае все части трансформатора будут полностью использо¬
ваны в тепловом отношении, что соответствует минималь¬
ным затратам и габаритным размерам. Такое рациональ¬
ное распределение устанавливается соответствующими
нормами нагрева трансформатора.
Изоляционные материалы, применяемые для изготов¬
ления электротехнического оборудования, в том числе и
трансформаторов, классифицируются на основе их нагре-
востойкости, причем материалы, принадлежащие к одному
классу, должны обладать примерно одинаковыми свойст¬
вами в отношении старения. Под нагревостойкостыо под¬
разумевается способность электроизоляционного материа¬
ла или изоляции без повреждения или без существенного
ухудшения практически важных свойств длительно выдер¬
живать воздействие повышенной против нормальной тем¬
пературы. ГОСТ 8865-70 установлена классификация изо¬
ляционных материалов, которая приведена в табл. 1.4.
В силовых масляных трансформаторах в настоящее время
применяются преимущественно материалы класса нагре-
востойкости А.
Указанные в табл. 1.4 температуры установлены как
предельно допустимые при использовании материала
в электрооборудовании общего назначения, длительно ра¬
ботающего в нормальных эксплуатационных условиях, и
23

Таблица Î.4. Классификация по йагревостойкосій
электроизоляционных материалов Для электрических машин,
трансформаторов и аппаратов по ГОСТ 8865-70
Обозначе¬
ние класса
нагрево-
стойкости
Темпера¬
тура, ха¬
рактери¬
зующая
данный
класс на-
гревостой-
кости, °C
Краткая характеристика основных групп электроизоляционных
материалов, соответствующих данному классу
нагревостойкости
У
90
Волокнистые материалы из целлюлозы, хлопка и
натурального шелка, не пропитанные и не по¬
груженные в жидкий электронзоляпионный ма¬
териал
А
105
Волокнистые материалы из целлюлозы, хлопка или
натурального, искусственного и синтетического
шелка, в рабочем состоянии пропитанные или
погруженные в жидкий электроизоляционный ма¬
териал
Е
120
Синтетические органические материалы (пленки,
волокна, смолы, компаунды и др.)
В
130
Материалы на основе слюды, асбеста и стекло¬
волокна, применяемые с органическими связую¬
щими и пропитывающими составами
F
155
Материалы на основе слюды, асбеста и стекло¬
волокна, применяемые в сочетании с синтетиче¬
скими связующими н пропитывающими состава¬
ми, соответствующими данному классу нагрево¬
стойкости
Н
180
Материалы на основе слюды, асбеста и стеклово¬
локна, применяемые в сочетании с кремнийор-
ганич ескими связующими и пропитывающими
составами, кремнийорганические эластомеры
G
Свыше
180
Слюда, керамические материалы, стекло, 'кварц
или их комбинации, применяемые без связую¬
щих или с неорганическими и элементооргани¬
ческими составами
Примечание. Для всех классов нагрееостойкости могут применяться Другие
материалы или простые сочетания материалов, для которых на основании практического
опыта или испытаний установлено, что они могут работать при температуре, соответствую
щей данному классу.
обеспечивающие экономически целесообразные сроки
службы. В этом электрооборудовании температура в наи¬
более нагретом месте изоляции не должна превышать ука¬
занных предельно допустимых температур при работе в но¬
минальном режиме при предусмотренной для этого режи¬
ма максимальной температуре охлаждающей среды.
В ГОСТ 8865-70 говорится также, что предельно допусти¬
мые превышения температуры должны устанавливаться,
исходя из указанных предельных температур, методов их
24

Таблица 1.5 Допустимые превышения температуры отдельных частей масляного трансформатора
шад температурой охлаждающей среды (воздуха или воды)

измерения, температур охлаждающей среды, возможности
местных перегревов, условий использования материалов в
данной конструкции, условий и режимов работы электро¬
оборудования, а также его экономически целесообразных
сроков службы.
Значения допустимых превышений температуры для си¬
ловых трансформаторов с изоляцией класса А при номи¬
нальном режиме работы устанавливаются ГОСТ 11677-75
(табл. 1.5).
1.4.	ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ МАСЛА НА ОХЛАЖДЕНИЕ
ТРАНСФОРМАТОРА
Рис. 1.5. Зависимость коэффи¬
циента динамической вязкости
jx трансформаторного масла
марки ТКп ГОСТ 982-68 от
температуры масла Ом.
Как было показано в § 1.1, для охлаждения трансфор¬
маторов важное значение имеет скорость циркуляции мас¬
ла. Для данного типа трансформатора скорость конвек¬
тивного движения масла за¬
висит только от его вязкости.
Последняя изменяется в широ¬
ких пределах с изменением
температуры масла (рис. 1.5),
которая в свою очередь за¬
висит от нагрузки трансфор¬
матора и от естественно изме¬
няющейся температуры ох¬
лаждающей среды.
Следует отметить, что ос¬
новной проблемой, связанной
с вязкостью масла при низких
температурах, является вклю¬
чение под нагрузку застывших
трансформаторов [6]. Тем не
менее важное практическое
значение, особенно для райо¬
нов Севера, имеет вопрос о влиянии температуры ох¬
лаждающей среды на эффективность наружного и внут¬
реннего охлаждения и нагрузочную способность трансфор¬
маторов. В технической литературе он освещен слабо. Из
известных работ наибольшего внимания с точки зрения
практической ценности полученных результатов заслужи¬
вают [7] и [8]. В первой описаны результаты эксперимен¬
тов, проведенных па серийном трехфазном трансформато¬
ре мощностью 315 кВ-А, помещенном в климатическую
камеру, которая позволяла поддерживать заданную тем¬
пературу охлаждающего воздуха в пределах от 0 до 50°С,
26

Во второй описаны результаты исследований, проведенных
в Норильской энергосистеме на трансформаторе ТМ-180/6
с трубчатым баком в естественных условиях при отрица¬
тельных температурах воздуха до —50°С. Таким образом,
Рис. 1.6. Зависимости превышений температуры трансформа¬
тора от температуры охлаждающего воздуха, полученные
экспериментально [7].
а — при неизменных потерях; б — при неизменном токе; 1 — обмотка
низшего напряжения; 2 обмотка высшего напряжения; Ѳо в ср,
®м,в,с ®м,ср’ ®м,ср,г — превышения средней температуры обмотки,
температуры верхних слоев масла, средней температуры масла в баке
и средней температуры масла в гофрах бака над температурой ох¬
лаждающей среды соответственно: Ѳо м ср—превышение средней тем¬
пературы обмотки над средней температурой масла; б-п — температу¬
ра охлаждающего воздуха.
27

Приведенные в [7, 8] данные взаимно догіоЛнЯЮТ Друг
друга.
В трансформаторе 315 кВ-А [7] обмотка низшего на¬
пряжения представляла собой двухслойную цилиндриче¬
скую обмотку с вертикальными охлаждающими каналами,
а обмотка высшего напряжения — катушечную с горизон¬
тальными каналами. Обмотки были изготовлены из пря¬
моугольного провода с бумажной изоляцией. Бак транс¬
форматора волнистый. Во время испытаний измерялась
температура верхних слоев масла с помощью термометра
сопротивления, средняя температура обмоток —по измене¬
нию сопротивления постоянному току и средняя темпера¬
тура масла — с помощью установленных внутри бака тер¬
мопар.
Испытания трансформатора 315 кВ-А проводились на
постоянном токе при разных температурах охлаждающего
воздуха в двух режимах — при неизменных потерях и, сле¬
довательно, при неизменных плотностях теплового потока
обмоток и бака и при неизменном токе, когда потери и
плотности теплового потока зависят от омического сопро¬
тивления обмоток. Для возможности сравнения получен¬
ных результатов потери в режиме неизменных потерь были
выбраны равными потерям в режиме неизменного тока
при температуре охлаждающего воздуха, равной нулю.
Результаты измерений, представленные в виде графиков
на рис. 1.6, были приведены к реальным для большинства
современных трансформаторов условиям, когда потери от
вихревых токов в обмотках равны 20% основных потерь,
а отношение потерь холостого хода к потерям короткого
замыкания составляет 1 :5. Как следует из графиков на
рис. 1.6 [7], действительных в пределах средней темпе¬
ратуры масла 35°С<'&м,ср<90°С (0°С<0’в<50°С), темпе¬
ратура охлаждающего воздуха оказывает существенное
влияние как на внутреннее, так и на наружное охлаждение
трансформатора. На каждые 10°С снижения температуры
воздуха превышения температуры Ѳ0,в,ср и Ѳм,в,с увеличива¬
ются соответственно при неизменных потерях на 1,5 и 1°С,
при неизменном токе на 0,7 и 0,5°С. Эти данные, кроме
того, показывают, что уменьшение омических потерь в об¬
мотках при снижении их температуры оказывает меньшее
влияние на превышения температуры, чем ухудшение ох¬
лаждения трансформатора вследствие повышения вязко¬
сти масла.
Перепад температуры между поверхностью обмотки и
маслом Ѳп,м определялся как разность между измеренным
28

значением превышения средней температуры обмотки нал
средней температурой масла Ѳо,м,ср и перепадом темпера-
гуры по толщине изоляции Ѳи- Перепад температуры Ѳи
определялся расчетным путем по известной. плотности те¬
плового потока, коэффициенту теплопроводности пропитан¬
ной маслом бумажной изоляции и ее толщине.
Для перепада температуры Ѳп>м получена следующая
экспериментальная зависимость для диапазона средних
температур масла 35°С<-&м,Ср<85оС:
g _ср/200
ип, м і*' 0% е	'
(1-15)
где К'о — коэффициент, определенный для •&м,ср=0°С.
Влияние температуры воздуха на наружное охлаждение
определено в [7] следующей экспериментальной зависи¬
мостью, действительной для того же диапазона темпера-
гур О'м.ср, что и зависимость (1.15):
△&мЛ = Д&мЛ (о) ( р^~
V£(°)
0,3
—О	„„/230
g м, ср
(1-16)
где Д&ыЛ — р азность температур верхних и нижних слоев
масла; — суммарные потери в трансформаторе;
Л (о» ~ значения Л&мА и для &м,ср=0оС.
Как следует из этого выражения, разность температур
АФм/і при неизменной нагрузке снижается с ростом сред¬
ней температуры масла (с ростом температуры воздуха).
Исследованиями [7] также установлено, что если в
трансформаторах снизить вязкость масла на 20%, то при
равных температурах охлаждающего воздуха превышения
температур Ѳ0,в>Ср и Ѳм,в,с снижаются на 2,4 и ГС соответ¬
ственно. Это обстоятельство следует учитывать при выбо¬
ре сорта масла.
Испытания трансформатора ТМ-180/6 [8] проводились
на переменном токе в опытах короткого замыкания с из¬
мерением температур обмоток и масла.
Этими испытаниями было установлено, что для темпе¬
ратур воздуха выше —К)-;—20°С ее изменение почти не
оказывает влияния па наружное охлаждение (на значение
6м,ср). Это влияние становится заметным лишь при более
низких значениях температуры. Для диапазона темпера¬
тур воздуха 0іц=—20^—50°С получена следующая экспе¬
риментальная зависимость:
Ѳм,ср==6м,ср(+) О.б'&Б—10,	(1.17)
29

Таблица 1.6. Превышения температуры Для трансформатора
ТМ-180/6 при поминальных потерях,
полученные по данным [7, 8]
». в
По данным f8]
С использозапием результатов
исследований |7]
»в, °C
-50
—40
—30
—20
—10
0
10
20
30
40
50
ср» °C
45
38
34
30
29
29
■—•
—
—
—
28
Ом,в,с. °C
65
56
50
47
45
44
—
—
—
-—\
41,5
6о»В,Ср» °C
95
83
74
65
59
54
—
—
—
—
50,5
где Ѳм,ср(+) — превышение средней температуры масла для
положительных температур воздуха.
Зависимость превышения средней температуры обмот¬
ки над средней температурой масла Ѳ0,м,ср от температу¬
ры воздуха Ов для диапазона температур 30°C>ô'M,cp>
>—5°С (0°С>'б’в>—50°С) согласно [8] описывается за¬
висимостью
Ѳо,м,ср—6о,м,ср(+) О.б'б’в,
(1.18)
где Ѳо,м,ср(+) — превышение средней температуры обмотки
для положительных температур воздуха.
В табл. 1.6 приведены по данным [8] и с использова¬
нием результатов исследований [7] значения превышений
температуры в трансформаторе ТМ-180/6 для диапазона
температур воздуха —50°C<ûB<-|-50oC. Из табл. 1.6 вид¬
но, какое сильное влияние на превышения температуры
оказывает снижение вязкости масла в диапазоне отрица¬
тельных температур.
Глава вторая
^УСТАНОВИВШИЕСЯ ПРЕВЫШЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
В ТРАНСФОРМАТОРЕ
2.1. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ НАГРЕВАНИЯ И ОХЛАЖДЕНИЯ
ОДНОРОДНОГО ТЕЛА
Процесс нагревания. В гл. 1 было рассмотрено нагревание частей
трансформатора в установившемся тепловом режиме, который дости¬
гается при неизменных потерях и температуре охлаждающей среды
теоретически за время, равное бесконечности. Практически это время
для обмоток исчисляется несколькими десятками минут, а для магни¬
топровода и масла — несколькими часами. Между двумя установив¬
шимися тепловыми режимами, в каждом из крторых температура
частей трансформатора остается неизменной, лежит переходный, не-
30

установившийся тепловой режим, в течение которого их температура
изменяется. Неустановившиеся тепловые режимы имеют место при
включении трансформатора па нагрузку, при изменении нагрузки, при
изменении температуры охлаждающей среды и т. п. В реальных усло¬
виях эксплуатации нормальное тепловое состояние трансформатора —
это неустановившееся, а установившееся — редкое исключение, при этом
температура частей трансформатора не должна превышать безопасных
пределов, обеспечивающих нормальный срок службы. Вот почему изу¬
чение неустановившихся тепловых процессов имеет исключительно важ¬
ное практическое значение.
Несмотря на то что решение задачи нагревания и охлаждения од¬
нородного тела приводится во многих книгах, в которых рассматри¬
ваются неустановившиеся тепло¬
вые процессы, здесь также имеет¬
ся необходимость привести его до¬
статочно полно. Обосновывается
это следующими соображениями:
1.	Это решение, устанавли¬
вающее основные зависимости не¬
установившихся тепловых процес¬
сов в «чистом» виде, позволяет по¬
нять и проследить их главные за¬
кономерности.
2.	Решения задач в более
сложной постановке всегда целе¬
сообразно сопоставлять с класси¬
ческим.
Рис. 2.1. Кривые нагрева (а) и
охлаждения (б) однородного тела
согласно классической теории.
3.	- Хотя масляный трансфор¬
матор и не является однородным
телом, с достаточной для практи¬
ки точностью каждую из обмоток,
а также масло можно рассмат¬
ривать независимо [9] как сплош¬
ное однородное тело, в котором
или выделяется теплота, или оно
нагревается за счет притока теп¬
лоты от других тел (например, масла). Поэтому в ряде случаев, если
не требуется большая точность, целесообразно использовать класси¬
ческое решение. В частности, оно использовано при расчетах норм на¬
грузочной способности трансформаторов в [10] ив ГОСТ 14209-69.
Для решения задачи принимаются следующие условия и допу¬
щения:
1)	теплопроводность однородного тела бесконечно большая, т. е.
перепад температуры внутри него отсутствует;
2)	теплота, выделяющаяся в теле за единицу времени, его тепло¬
емкость и коэффициент теплоотдачи неизменны (от температуры не
зависят) ;
3)	теплоемкость охлаждающей среды бесконечно большая, т. е.
температура ее не изменяется.
Выделяющаяся в теле теплота идет частично на нагревание тела,
а частично отводится в охлаждающую среду, т. е.
Pdt=CdQ-\-AQdt,	(2.1)
где Ѳ — мгновенное значение превышения температуры тела иад тем¬
пературой охлаждающей среды, °C; С—ст — теплоемкость тела, т. е.
количество тепловой энергии, необходимое для того, чтобы повысить
31

его температуру на 1°С, Дж-°C-'; A=aF — количество теплоты, отво¬
димое от тела в единицу времени при превышении температуры тела
иад температурой охлаждающей среды 1°С, Вт/°С, называемое в даль¬
нейшем удельной теплоотдачей тела; с —удельная теплоемкость ма¬
териала тела, Дж/(кг-°С); т — масса тела, кг; а — средний коэффи¬
циент теплоотдачи тела, Вт/(м2-°С); F — теплоотдающая поверхность
тела, м2.
Так как температура тела при нагревании повышается, количество
теплоты, рассеиваемое в единицу времени, возрастает, а количество
выделяющейся теплоты остается прежним, то в конце концов будут
достигнуты такие условия, когда вся выделяющаяся теплота рассеи¬
вается в окружающую среду и температура тела остается неизменной
Наступает установившийся тепловой режим, при котором процесс на¬
копления теплоты в теле прекращается, т. е. «?Ѳ=0, и уравнение (2 П
принимает вид
Оу(Н)=Р/Д,	(2.3)
где Ѳу(н) установившееся превышение температуры тела для про¬
цесса нагревания.	г
Подставив (2.3) в (2.1), получим:
^=СѲу(Н)^Ѳ//->(Ѳу(п)—Ѳ).
Если обозначить
т=СѲу(Н)/Р,	(2.4)
то уравнение приобретет следующий вид:
Л=ти/Ѳ/(ѲУ(н>—Ѳ),	(2.5)
интегрирование которого дает
/=Сі—т In (Ѳу(и)—Ѳ).
Постоянную интегрирования Ct найдем из начальных условий.
Пусть в момент времени /=0 тело имело некоторое начальное превы¬
шение температуры Ѳв<н>, тогда
и
С, т 1п(Ѳу (и) Ѳн (н))
Ѳу (н) Ѳн (н)
Г = 1 ІП —7	7Г~
Ѳу (н) 	 Ѳ
Выражая из последнего равенства Ѳ, получаем:
_ t
Ѳ=ѲН(Н) + (ѲУ („) — Ѳн(н))Г1— е T'j.	(2.6)
Если в момент времени 1—0 начальное превышение температуры
тела Ѳн<н)=0, то	F
0==Ѳу(н)(1 — ц-</’).	(2.7)
На рис. 2.1 представлена так называемая «кривая нагрева» (кри¬
вая а), соответствующая уравнению (2.7), а в табл. 2.1 приведены
3?

Таблица 2.1. Значения функций е и 1 —е
th
e-th
l-e-'M
th
e-th
\-e-th
th
e—th
l-e-th
0,00
1,000
0,000
0,70
0,497
0,503
1,80
0,165
0,835
0,05
0,951
0,049
0,75
0,472
0,528
1,90
0,150
0,850
0,10
0,905
0,095
0,80
0,449
0,551
2,00
0,135
0,865
0,15
0,860
0,140
0,85
0,427
0,573
2,20
0,111
0,889
0,20
0,819
0,181
0,90
0,407
0,593
2,40
0,091
0,909
0,25
0,779
0,221
0,95
0,387
0,613
2,60
0,074
0,926
0,30
0,741
0,259
1,00
0,368
0,632
2,80
0,061
0,939
0,35
0,705
0,295
1,10
0,333
0,667
3,0
0,050
0,950
0,40
0,670
0,330
1,20
0,301
0,699
3,5
0,030
0,970
0,45
0,638
0,362
1,30
0,273
0,727
4,0
0,018
0,982
0,50
0,607
0,393
1,40
0,247
0,753
4,5
0,011
0,989
0,55
0,577
0,423
1,50
0,223
0,777
5,0
0,007
0,993
0,60
0,65
0,549
0,522
0,451
0,478 1
1,60
1,70
0,202
0,183
0,798
0,817
6,0
0,002
0,998
значения функции 1—е ^х. Свойство функции 1—с	таково, что если
в (2.7) подставлять последовательно /=т; 2т; Зт; 4т, то получим Ѳ=
=63; 86; 95; 98% ѲУ(Н). Таким образом, уже за время, равное т, тело
достигает превышения температуры, равного почти 2/3 установивше¬
гося значения при данных потерях, а за время /=4т можно считать,
что практически достигнут установившийся тепловой режим тела.
Из уравнения (2.5) и рис. 2.1 следует, что для произвольной точ¬
ки 4 кривой нагревания справедливо соотношение
М	(н) Ѳ
~t	z— = te?’
т. e. постоянная т равна отрезку 56, являющемуся подкасательной
в точке 4 кривой.
В теории нагрева постоянная т играет важную роль. Поэтому
остановимся на ней несколько подробнее.
Как нетрудно убедиться, единица т — секунда, поэтому ее назы¬
вают «тепловой постоянной времени». Однако она действительно по¬
стоянна только в том случае, если Ѳу пропорционально потерям илн,
что то же самое, если а не зависит от температуры. В ином случае,
как увидим ниже, т зависит от температуры и потерь (т. е. нагрузки).
На практике иногда удобно использовать зависимость постоянной
времени обмотки трансформатора от плотности тока в ней. Учитывая,
что потери
Z2
р=т?~,	(2.8)
где р — удельное сопротивление материала провода обмотки, Ом-м;
J — плотность тока в обмотке, А/м2; у — плотность материала прово¬
да обмотки, кг/м3, и подставляя выражение Р в уравнение (2.4), по¬
лучаем:
_ су Ѳу(о.м)
P Т2 ’
(2.9)
3—225
33

где Ѳу(о.м) — установившееся превышение температуры обмотки над
температурой масла.
Подставив в (2.9) соответствующие значения из табл. 1.1, полу¬
чим при температуре 75°С для обмоток из меди
бу (о, м)
’oCu=160'10,ï—(2-10)
и для обмоток из алюминия
бу (о, м)
’о А1 = 72 •10,2 “"~	(2.11)
(для меди принято р73=21,7-ІО-9 Ом-м и для алюминия p7s=33,95X
ХЮ-8 Ом-м).
Чтобы оценить поочдок значения т0, примем согласно табл. 1.5
0о,в,сР=65°, Ѳм,в,с=55°С и согласно формуле (1.6) Ѳы,ср=аѲы,в,с =
=Ô,8-55=44°C. Тогда Ѳ0,м,ср=65—44=21°С. Плотность тока в обмот¬
ках из меди находится в пределах (2,5—3,5) • ІО6 А/м2, а в обмотках
из алюминия (1,5—2,5)-ІО6 А/м2. Примем для расчета средние зна¬
чения плотностей тока 3-106 и 2-10е А/м2 соответственно. Подставив
эти значения в (2.10) и (2.11), получим в обоих случаях т0^6 мин.
Рассмотрим еще один случай, когда тело не может отдавать теп¬
лоту или когда вся выделенная теплота аккумулируется в теле, тогда
из уравнения (2.1) следует:
P dt=CdQ,
или
dO Р
dt ** С *
Согласно (2.4) имеем:
Р _Ѳу (н)
С г ’
следовательно,
_еу (н)
dt t
и
t
б = Ѳу (н) —.
(2.12)
(2.13)
(2.13а)
Таким образом, при отсутствии теплоотдачи нагревание тела про¬
порционально времени я превышение температуры, равное установив¬
шемуся значению ѲУ(Н) при данных потерях, достигается уже по ис¬
течении промежутка времени t—x.
Процесс охлаждения. Пусть тело в процессе нагревания достигло
некоторого установившегося превышения температуры при данных по¬
терях, накопив количество теплоты с/иѲУ(Н), и пусть после этого вы¬
деление теплоты в нем прекратилось. Тело начинает охлаждаться.
В конце процесса охлаждения температура тела уравняется с темпе¬
ратурой охлаждающей среды и вся накопленная в нем теплота будет
целиком отдана. Этот процесс охлаждения описывается уравнением,
которое может быть получено из (2.1), если положить в ием Р=0,
а именно:
—Cd0=A0d/.
(2.14)
34

Это означает, что уменьшение накопленной теплоты равняется от¬
данной. Отсюда следует
Учитывая (2.3) и (2 4), получаем:
d6 dt
и
1пѲ= -4- + С,.
При t—0 превышение температуры по условию равно ѲУ(Н), для
процесса охлаждения оно является начальным превышением темпера-
туры Ѳн(о), тогда
С1=ІП Ѳн(о)
и
In (Ѳ/Ѳн(о))=—t/т.
Окончательно имеем:
fi = Ѳн (оК~'/г.	(2.15)
Это выражение действительно и в том случае, если процесс ох¬
лаждения тела начинается не с установившегося превышения тем¬
пературы при нагревании, а с некоторого конечного превышения тем¬
пературы Ѳк(Н), достигнутого в процессе предшествующего нагрева.
Если тело охлаждается не до температуры охлаждающей сре¬
ды, то
Ѳ = Ѳк(о)+(Ѳн(о) —0к(о)) е~‘ІХ,	(2.16)
где Ѳк(0) — конечное превышение температуры тела при охлаждении.
Значения функции е~приведены в табл. 2.1.
На рис. 2.1 представлена «кривая охлаждения» (кривая б), со¬
ответствующая уравнению (2.15). Из этого рисунка видно, что кривые
нагрева и охлаждения однородного дела _располагаютсд симметрично
относительно оси Ѳу(П)/2. Отрезки 12 и 45, а также 23 и зТ равны.
Тепловые постоянные времени для нагревания и охлаждения также
равны. Кривая охлаждения имеет те же свойства, что и кривая на¬
грева.
2.2. НАГРЕВАНИЕ ОДНОРОДНОГО ТЕЛА ПРИ ДЛИТЕЛЬНОЙ
ПЕРИОДИЧЕСКОЙ НАГРУЗКЕ
Пусть имеет место режим длительной периодической нагрузки
с периодом П, состоящий из нагрузки продолжительностью а с поте¬
рями Рі и нагрузки продолжительностью Ь с потерями Р2, причем
Еі>Р2- Пусть соотношение Рі и Р2 таково, что в течение промежутка
времени и тело охлаждается, а о и б таковы, что в течение этих
промежутков времени установившиеся превышения температуры не
достигаются. Период П—а-^-Ь регулярно повторяется до тех пор, пока
не установится периодически стационарное тепловое состояние тела.
1 рафик такой нагрузки и соответствующий ему график превышения
температуры приведены на рис. 2.2. Этот график в установившемся ре¬
жиме характеризуется периодически повторяющимися крайними значе¬
ниями ѲтаІ И Ѳтіп.
3*
35

Запишем выражения для мгновенных значений превышений тем¬
пературы и для превышений температуры в конце периодов нагре¬
вания и охлаждения.
Для первого периода нагрузки при нагревании согласно (2.7) при
О^і^а
Ѳ1=еу1(н)(1-е-^).	(2.17)
В точке 1 в конце периода нагревания при t=a
Ѳ1а = Ѳу1(н)(1-е-й/т).	(2.18)
Рис. 2.2. График изменения превышения температуры при периодиче¬
ской нагрузке.
Ѳу1(н), ®у2(н) — установившиеся превышения температуры при потерях Рі и Р2
соответственно; Ѳтах и Ѳтіп—максимальное и минимальное значения превы¬
шения температуры в установившемся тепловом режиме ; Ѳрг — кривая на¬
гревания при неизменных потерях Рг, Ѳр	р3 — кривая охлаждения при пере¬
ходе от потерь Pt к Р2.
При охлаждении согласно (2.16), принимая во внимание, что
конечное превышение температуры при охлаждении ѲК(0) равно уста¬
новившемуся превышению температуры при нагревании Ѳу2(Н> с поте¬
рями Р2, при
®2=6у2 (н) + (Ѳіа 0у2 (н)) е >
где время t отсчитывается от нового начала координат, соответствую¬
щего точке /; ѲуцН) и Ѳу2(Е) — установившиеся значения превышений
температуры в процессе нагревания при потерях Рі и Р2 соответ¬
ственно.
Из условия неизменности постоянной времени т следует, что уста¬
новившиеся превышения температуры должны быть пропори"ональны
потерям:
Р2
®.Ѵ2 (11) = ®У1 (н)— ^Ѳуі (н)-
После подстановки значений
ѳ2=кѳуі (Н) (1 -	+ elce-f/\
(2.19)
36

В точке 2 в конце периода охлаждения при t—b
Ъь = кѳу1 (Н) (1 -с-ь>') +	(2.20)
Для второго периода нагрузки получаем аналогичные выражения
с переносом начала координат в точку, соответствующую точке 2
кривой:
при
®з = Ѳгб + (Ѳуі (н) — Ѳаь) (1 — e—+ Ѳ2Ье—
Ѳза = 9la -J- Ѳ2ье~
при 0 < t b
Ѳ4 = Ѳу2 (Н) + (Ѳза - Ѳу2 (н)) в-*'* = Ѳ2 + Ѳ2бе-
Ѳ4ь = Ѳ2Ь + ѲгЬе- (а+Ь)Л = Ѳ2Ь(1 + е~П'\
Для третьего периода нтгрузкіг.
при 0 sC t < а
= Ѳ4Ь+ (Ѳу1 <н) - Ѳ4Ь) (1 - е-'/т)=Ѳ1 + Ѳ2Ь(1 + е~П1')е-Ч\
Ѳва=Ѳ1а + Ѳ2б(1 - е-пІ^е-а'\
при 0 sC t < b
Ѳв= Ѳу2 (Н) + (ѲЕа — Ѳу2 (н))е-^= ѳ2+ е2Ь(1 + e-n/^e-M-W;
Ѳ6ь = Ѳ2Ь + Ѳ2Ь(1 + е~п^ е~ <а+ь^ = Ѳ2б (1 + е~п^ + е~2П'у
Для n-го периода нагрузки (с учетом того, что выражения в скоб¬
ках образуют сумму членов геометрической прогрессии со знамена¬
телем q = e~~n^):
при п=2, 3, 4... и 0^/^а
Ѳ2П-1 = Ѳ. + Ѳ2й (1 + е~п^ + е~2пІ' + ... + e-<n-2> п^) e-*!' =
е-Сп-іупіх _ !
= бх + б2Ь-	e~th;
8(sn-1)a = Ѳ1а + 62fi(1 + в-”/' + е~2ПІ' + ... + е—2) c-ah =
(n_l)77/z _ j
= ®ха + 62ь е—ПІт _ J е °11’
При П=2, 3, 4... И 0 sC b
ѳ2п= Ѳ2+ ѲЕЬ(1 + e-Hf* + е-2/7/т + ... + е~ <"-2> п!')е~	=
е т —1
Ѳ2„ь = Ѳ2Ь (1 + e~nh + е-2/7/т + ... + е~ <п~х > п^) =
е-пПІі _ ]
= ѲгЬ е-пі'_\ •
37

В периодически установившемся режиме нагревания (при п=оо)
первый член числителя суммы геометрической прогрессии стремится
к нулю, тогда при нагревании для 0-^.1-^.а
ѳ£п-. = Ѳ. - ~e~tlx = Ѳ1 + ^~th-	(2.21)
В точке 2n — 1 при t = a
Ѳ(ал-і) a = Ѳк= Ѳ1а С~ПI*	1 e =	(2.22)
При охлаждении для О t < b
Ѳ2Я= fi2-у4г	<O+<)/T = As + Ѳті«е- (0+/)/\ (2.23)
e ’ —1
В точке 2n при t = b
Ъпь=вт!п= -^=777r-j--	(2.24)
Точки 02b, 04b, Обь. .. -, Omin можно себе представить лежащими на
кривой нагревания, характеризуемой установившимся превышением
температуры 0min (см. рис. 2.2) и постоянной времени т. В этом легко
убедиться, если в выражениях для этих точек принять /7=т и 02ь=1.
Тогда 04ь = 1,369; 06ь = 1,505; ...; 0min = 1,582. Таким образом, 02ь =
= 0,6320т{„, 04ь=0,8650m in, Ѳбь=0,9500min, ... Если сравнить эти зна¬
чения со значениями функции 1—е~~tlx в табл. 2.1, характеризующей
кривую нагревания [см. выражение (2.7)], то убеждаемся, что точки
02ь, 04ь, Ѳеь ... действительно лежат на этой кривой. Из сказанного
следует, что достижение периодически стационарного теплового со¬
стояния тела прн периодической нагрузке, как и достижение установив¬
шегося состояния тела при неизменной нагрузке (потерях), зависит
только от постоянной времени тела и достигается это состояние в том
и другом случае за одно и то же время.
Уравнения (2.21)—(2.24) позволяют получить выражения превы¬
шений температуры для двух важных частных случаев:
а)	Если 5^>4т, то 02ь^і^Ѳуі(н)=Ѳу2(м), а также 0тіп~02ь~0у2(в).
В этом случае, как нетрудно убедиться, выражения для 02п-і и Ѳ2„
соответствуют уравнениям (2.6) и (2.16).
б)	Если Р2=0 (повторно-кратковременный режим), то, принимая
во внимание, что К=0 и Ѳу2(н)=0, нз уравнений (2.21) —(2.24) можно
легко получить выражения превышений температуры для этого случая.
2.3. НАГРЕВАНИЕ СИСТЕМЫ ОДНОРОДНЫХ ТЕЛ
Классическая теория нагревания и охлаждения однородного тела
предполагает теплоемкость охлаждающей среды бесконечно большой.
Масло, являющееся охлаждающей средой для обмоток и магнитопро¬
вода трансформатора, не удовлетворяет этому условию, его темпера¬
тура в процессе нагревания изменяется. Поэтом}' между магнитопро¬
водом и обмотками, а также между этими элементами и охлаждающей
средой трансформатора в целом (воздухом или водой) происходит
постоянный теплообмен посредством масла. Таким образом, в общем
виде приходится рассматривать нагревание системы тел, связанных че-
38

рез тот или иной вид теплопередачи [9]. При решении задачи все
остальные предпосылки классической теории (см. § 2.1) остаются
в силе.
Обозначим:
Pi, Рі, Рп — неизменные потери, выделяющиеся в телах, Вт;
Л ю, Лго, • •Л по—потери, отводимые от тел к охлаждающей сре¬
де, приходящиеся на 1°С перепада температур между телом и охлаж¬
дающей средой, Вт/°С (равны произведению площади охлаждающей
поверхности тела на среднее значение коэффициента теплоотдачи);
^і2, А2з, ..., Атп— потери, передаваемые от одного тела к дру¬
гому, приходящиеся на 1СС перепада температур между телами, Вт/°С;
Сь С2,..., Сп—теплоемкости тел, Вт-с/°С;
®і, Ѳ2,..., Ѳп — мгновенные значения превышений температуры тел
над температурой охлаждающей среды, °C.
Если в начальный момент времени все тела системы имели тем¬
пературу охлаждающей среды, то уравнения теплового равновесия
тел примут вид [9]
„ М.
Р1 — С1 + АоѲі Я12 (Ѳі — 8S) + ... ЛІП(Ѳі Ѳп);
^2 = ^2 “Ь ^20®2 Ч- ^21 ($2	 $1) Ч~ ••• 4“ ^2п(^2
(2.25)
_	_. CL V „
Рп = Cn~dt~ + АиѲп + All (00—0!)+ ••• + А„ (л-1)(ѲП—ѲП-1).
Эта система преобразовывается в систему линейных, однородных
дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Реше¬
ние их с учетом начальных условий (при <=0; 0=0) получается в виде
суммы экспоненциальных функций
Ѳ1=К1(1— е	(1 — е г% + ...+^(1—е */Туѵ);
Ѳ2=/С2(1—<? /yf) + L2(l— е 1 L) + ... -|-Л'2[1 — е ‘'^у,
Вп = Кп(1-е thK) -yLnV-e *%+..,-|_уѵ„(і—е </т^
При достижении всеми телами установившегося
ния (при /=оо)
Ѳіу = Кі “Ь С\ -Ь • • • “Ь ^і>
02у — “Ь Рі 4" • • • + 1Ѵ2 ;
режима нагрева-
(2.27)
0«у — кп + Ln Nn,
т. е. коэффициенты К, L,..., Л' являются слагаемыми установившихся
превышении температур.
Тк> 	 Tjv	представляют собой «постоянные времени связи»
В чис.том видс являются параметрами, характеризующими
нагревание всей системы тел, а не одного тела. Они не зависят от
39

распределения потерь. При вычитании двух превышений температур
они также остаются неизменными.
Из (2.26) следует, что кривая нагревания отдельного тела систе¬
мы п тел получается из сложения п простых экспонент. Экспоненты —
слагаемые для каждого из теп — имеют одни и те же постоянные вре¬
мени. Все тела системы достигают установившихся превышении тем¬
пературы за одинаковое время.
Из-за ограниченного объема книги здесь не дается полный вывод
всех уравнений. Он приведен в [9].
Поскольку масляные трансформаторы при исследовании их нагре¬
ва можно рассматривать как систему, состоящую из трех тел (обмо¬
ток, магнитопровода и масла), то с целью упрощения записи всех
последующих выражений, необходимых для расчета и анализа неста¬
ционарных режимов нагревания тел системы, будем записывать их не
в общем виде для п тел, а только для системы, состоящей нз трех или
двух тел. Кроме того, чтобы придать этому рассмотрению конкретную
наглядность, рассмотрим взятый из [9] пример нагревания обмоток,
магнитопровода и масла трансформатора 800 кВ-А, имеющего сле-
дующие данные:
Масло
(тело 3)
Охлаж¬
дающая
среда
(тело 0)
Магнитопровод
(тело 1)
Обмотки
(тело 2)
Р=5 кВт
Р2=10 кВт
Р3=0
■-
С1=720кВт-с-°С-1
С2=180кВт-с-°ОІ
С3=4200 кВт-с .°C-*
С0=со
Ѳ1у=62,5°С
Ѳ2у=57,5°С
Ѳзу=37,5°С
—
Ѳ1у—Ѳзу=25°С
Ѳ2у—Ѳзу=20°С
—
—
Постоянные времени связи тк, Ть и Tn системы, состоящей из
трех тел, находятся как корни следующего уравнения третьей сте¬
пени, которое получилось из решения соответствующего определителя
для системы дифференциальных уравнений:
с3т3—с2т2—С1Т—Со=О,	(2.28)
где	с0=СіС2С3;
Сі^АіСгСзЦАгСіСз-І-АзСіСг;
с2= ( А і А2—А2І2) С3+ (АД—А213) С2+ (АЙЗ—А223) Ср,
с3=А [ А2А3—А і А223—А2А213—А3А212—2А12Д і.зА23 ;
А і=А юДА I г-|-А із;
А2=А2оДА2іДА23;
Аз=Азо-|-Азі-|-Аз2-
Для системы, состоящей из двух тел,
с2т2—Сіт-|-Со=О,	(2.29)
где Со=СіС2і Сі==АіС2—j-A2Ci" c2=AiA2 A2i2.
Для нашего примера значения А, рассчитанные в соответствии
с их определением, равны:
А1о=0	До=°	До=400
А =0	Д°=0	А31=200
А' =200	А23=500	А,,=500
SA=A1=A13=200	SA=A2=A23=500	SA=A3=H00
40

Соответственно находим:
Со=545-1О15; сі=1803-ІО12; С2=668,4-ІО9; с3=40-10е.
Теперь три решения уравнения (2.28) дадут искомые значения по¬
стоянных времени связи Тк=224 мин; Ть=49 мин; тм=6 мин.
Для определения слагаемых установившихся превышений темпе¬
ратуры Кі, Къ Кз, Li, L2, Ls h Mi, M2, Мз, входящих в уравнения
(2.26), применительно к случаю трех тел, кроме уравнений (2.27), ис¬
пользуются еще следующие шесть уравнений:
(С,/ѵ - Л,) К3 + ДЛ + А13К3 = 0;
АаА 4"	— А) А 4" A13L3 = о,
Аз^. + Аз-^2 4" (Сз/^М А)^з=®і
А) А 4" Аігѣг + Аз А = 0»
Д>^і+—А) 4- Аз^А=0»
АзА + АзА 4- (^з/^д А) К-з — ®-
Из имеющихся теперь в нашем распоряжении девяти уравнений
(2.27) и (2.30) могут быть определены следующие значения коэффи¬
циентов— слагаемых установившихся превышений температуры:
К, =4-54,8	К2=4-41	К3 =4-40,2
А =4-7,6	А = — 2	А =—1,7
М, = 4-0,1	М2 = 4-18,5	Л43 = — 1,0
е1у=62,5°С е2у = 57,5°С Ѳзу = 37,5°С
Как видим, коэффициенты К, L, М могут принимать и отрица¬
тельные значения.
Уравнения нагревания магнитопровода, обмоток и масла транс¬
форматора из нашего примера могут быть представлены аналитически
в следующем виде (рис. 2.3):
9, = 54,8(1 — e~z/224) 4- 7,6(1 — e~f/49) 4. о, 1 (1 — е~*16у, ]
Ѳ2 = 41 (1 — <?—*'224 )-2,0(1 -g-"49) 4- 18,5(1 -г""6); } (2.31)
Ѳ3 = 40,2(1 —е-^224) — 1,7(1 —е-'/49) _ 1,0(1 — е~^6), I
где t — время, мин.
Из рис. 2.3 видно, что масло и магнитопровод, имеющие меньшее
отношение мощности потерь к их массе, нагреваются медленнее, чем
обмотка, у которой это отношение большое. Из последних уравнений
можно сделать вывод, что, начиная со времени /=тк=224 мин, все три
кривые могут быть представлены с наилучшим приближением с по¬
мощью следующих упрощенных уравнений:
б, = 54,8 (1 — <Н/224) 4- 7,7;
е2ж=41(1— е~</224)4- 16,5;
Ѳ3 = 40,2(1 — е“'/224) — 2,7,
(2.32)
41

Рис. 2.3. Кривые нагрева маг¬
нитопровода Ѳі, обмотки Ѳг и
масла Ѳз трансформатора с ес¬
тественным масляным охлаж¬
дением.
т. е. превышения температуры
рассматриваемых элементов
над температурой охлаждаю¬
щей среды могут быть пред¬
ставлены достаточно точно с
помощью одной единственной
экспоненты, сдвинутой вверх
или вниз вдоль оси ординат на
соответствующее постоянное
значение.
Кривые превышения температуры магнитопровода и обмоток над
температурой масла могут быть, очевидно, определены как разностные
кривые:
для магнитопровода (пунктирная кривая на рис. 2.3)
Ѳ3 — Ѳ3 = 14,6(1— e~tl22i) +9,3(1— е—z/49) + 1,1 (1 — е~'/6);
для обмотки
Ѳ, — Ѳ3 = 0,8. (1 — é~tl22i) — 0,3(1 — e-W9) + 19,5(1 — e~t/6).
Особенно интересным является последнее уравнение. Оно может
быть представлено достаточно точно только третьим слагаемым, при¬
чем постоянная времени Тм может быть непосредственно рассчитана
как частное от деления теплоемкости обмотки С2 на параметр Л23,
характеризующий взаимную тепловую связь обмотка — масло без
учета тепловых связей с другими телами: т23=С2/Л2з=180-103/500=
=360 с =6 мин. Точное значение тм, найденное из (2.28), равняется
не 360, а 342 с. Хотя полного совпадения нет, можно с достаточной
точностью представить временную зависимость превышения температу¬
ры обмотки над температурой масла уравнением
Ѳаз = Ѳ2зу (1 —	= 19,5(1 — е”*'6),	(2.33)
которое показывает, что обмотки и масло можно рассматривать как
независимые в тепловом отношении тела. Это имеет место во всех
случаях, когда теплоемкость какого-то тела очень мала по сравнению
с теплоемкостью промежуточной охлаждающей среды. Для магнито¬
провода, как видно из уравнения для Ѳ|—Ѳ3, такое упрощение недо¬
пустимо.
Итак, при неодноэодной структуре трансформатора невозможно
непосредственное определение «тепловой постоянной времени». Физи¬
чески это понятно, так как предпосылкой исходного понятия «постоян¬
ная времени» именно и было нагревание однородного тела. Нельзя
говорить также о тепловой постоянной времени какой-либо части
трансформатора, если не вводить при этом особые ограничения.
42

О постоянной времени трансформатора можно говорить, имея
в виду только верхнюю часть кривых нагревания с общей и постоян¬
ной подкасательной, начиная с времени і=ік [см. уравнения (2.32)].
Она определяется как наибольшая нз постоянных времени связи Тк
неоднородного тела. Этим подводится теоретическая база под тс
утверждение, что верхняя часть экспериментальной кривой нагрева¬
ния какой-либо части трансформатора представляет собой кривую
с постоянной подкасательной, при этом не следует забывать, что по¬
стоянная времени трансформатора не описывает протекания всего про¬
цесса нагревания, так как подкасательная нижней части эксперимен¬
тальной кривой непостоянна и изменяется ог точки к точке.
2,4.	ПРЕВЫШЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ТРАНСФОРМАТОРА
В НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ
2.4.1.	Процесс нагревания
В § 2.1 было рассмотрено изменение превышения температуры
однородного тела в неустановивіиемся режиме, при этом предполага¬
лось, что потерн, выделяющиеся в теле, неизменны, а количество от¬
веденной в единицу времени теплоты прямо пропорционально достиг¬
нутому превышению, температуры тела. В § 2.3 было рассмотрено
нагревание системы однородных тел при тех же условиях.
При эксплуатации трансформаторов обычно поддерживается ре¬
жим заданной нагрузки, т. е. тока, а не режим заданных потерь.
В этом случае потерн вследствие изменения, активного сопротивления
обмоток изменяются с изменением температуры трансформатора. Вто¬
рое условие в применении к масляным трансформаторам также со¬
блюдается лишь в немногочисленных случаях. Чаще всего количество
отведенной в единицу времени теплоты пропорционально превышению
температуры в степени больше единицы. Это объясняется тем, что бо¬
лее высокие превышения температуры и температурные уровни, как
правило, обусловливают улучшение теплопередачи. Ниже приведены
расчеты температур при иеустановившихся процессах нагревания и
охлаждения с учетом указанных факторов, взятые из [11—13].
Уравнение (2.1) записывается в следующем виде:
^Ѳт, ср
~ С + ^"рас»	(2.34)
Г^Ѳт, ср
где Рв — суммарные потери, Вт; С—— — аккумулированные потери,
Вт; Драе— рассеянные потери, Вт; С — теплоемкость трансформа-
£^®т, ср
тора, Дж/еС; — — скорость изменения превышения средней тем¬
пературы трансформатора Ѳт,Ср, °С/с.
Суммарные потери можно записать формулой
Д() = Л. X + Дк, з(1 + (ЗѲО. в, ср)»	(2.35)
где Рх,х — потери в магпитопроводе, принимаемые равными потерям
холостого хода, Вт; Р„,3 — потери в обмотках, принимаемые равными
потерям короткого замыкания, Вт; Ѳо,в,ср — превышение средней тем¬
пературы обмотки над температурой охлаждающей среды, °C; р—
=l/(û0-p6'B)—температурный коэффициент сопротивления проводни¬
43

кового материала обмотки, °C-*; Оо—коэффициент, °C, зависящий от
свойств материала и равный 235 для меди и 245 для алюминия; 'Он —
начальная температура, например температура охлаждающей сре¬
ды, °C.
Изменение потерь з магнитопроводе и добавочных потерь в об¬
мотках при изменении температуры не учитывается:
^рас=Д1Ѳрм,ср»	(2.35а)
где А — количество рассеиваемых потерь, приходящихся на 1°С пре¬
вышения температуры, Вт-°С-1; Ѳм,ср— превышение средней темпера¬
туры масла над темпеэатуроч охлаждающей среды, °C; p—ï/m — по¬
стоянный коэффициент, характеризующий данную систему охлаждения
[см. выражение (1.7)], значения которого лежат в пределах от 1,0
до 1,5.
С учетом уравнений (2.35) и (2.35а) уравнение теплового баланса
трансформатора для режима неизменного тока принимает вид
ср
Рх. X + Лс. зО + ₽ѲО. в, Ср) = С + ЛѲРМ. Ср. (2.36)
Применительно к решению поставленной задачи принимается,
что Ѳо,в,сі>=Ѳт,ср=Ѳм,ср=0. Тогда уравнение (2.36) может быть за¬
писано в виде
Р + Рк, зВѲ — С dt ~Ь Л0Р,]
(2.37)
где Т>=/’х,х-|-7>к,з — потери в обмотках и магнитопроводе, отнесенные
к начальной температуре Од (например, к температуре охлаждающей
среды).
Рассмотрим решение уравнения (2.37) для случаев р—1 и р#=1, не
учитывая зависимость 0 от температуры масла, т. е. не учитывая его
вязкости.
Случай, когда р=1. Это соответствует системам охлаждения
трансформаторов с принудительной циркуляцией масла (см. табл. 1.3).
В установившемся режиме нагревания, когда процесс накопления теп¬
лоты в трансформаторе прекращается, т. е. когда d0=d0(H)=O, урав¬
нение (2.37) принимает вид
РЧ-Рк,зРѲу(н)=ЛѲу(н).	(2.38)
Установившееся превышение температуры
ѲУ(Н)=Р/В,	(2.39)
где
В=Л-Р„і3р.	(2.40)
Теперь уравнение (2.37) для нашего случая может быть записано
в следующем виде:
С-^+ВѲ(н) = Р.	(2.41)
Интегрируя его. получаем:
Ѳ(1І)-4- = С1<?-в'/с,	(2.42)
41

Постоянную интегрирования определим из начальных условий,
принимая, что при /=0 Ѳ(В)=ѲВ(В), т. е. трансформатор имеет некото¬
рое начальное превышение температуры, отличное от нуля. Тогда из
(2.42) получаем:
Сі = Ѳн (и) ' в •
Подставляя эту формулу в (2.42), после соответствующих преоб¬
разований с учетом (2.39) получаем:
Ѳ(н)=Ѳн (н)+ (Ѳу (Н)-Ѳн (Н)) (1 - е-"х),	(2.43)
где постоянная времени нагревания
или с учетом (2.39)
т=С/В,
т=СѲу(В)/Р.
(2.44)
(2-45)
Последнее выражение для постоянной времени является наиболее
общим и действительным как для случаев неизменного тока (напри¬
мер, при тепловых испытаниях в опыте короткого замыкания), так и
для неизменных потерь (при тепловых испытаниях методом взаимной
нагрузки). Однако численные значения постоянной времени вследствие
неравенства ѲУ(В) в этих случаях разные.
Выражение (2.44) действительно только для случая неизменного
тока. Постоянная времени в этом случае зависит также от начальной
температуры, поскольку температурный коэффициент 0 и потери Рк.з,
входящие в В согласно (2.40), являются функцией этой температуры.
Если в момент времени /=0 ѲВ(В)=0, то
6(н) = ѲУ (н)(1 — е th).
(2.46)
Выражения (2.43) и (2.46) по внешнему виду аналогичны (2.6)
и (2.7). Однако следует иметь в виду, что постоянная времени т бу¬
дет различной для режимов нагревания при неизмеииом токе и при
неизменных потерях.
Используя выражения (2.44) и (2.40), находим соотношение
постоянных времени при неизменных потерях тп и при неизменном токе
тт, учитывая, что в первом случае в (2.40) необходимо подставить
tn С/А

тт	Р/ (-4 Рк.зЮ
(2.47)
Таким образом, постоянная времени при неизмеииом токе больше,
чем при неизменных потерях.
Используя выражение (2.39), находим такое же соотношение
для установившихся значений превышения температуры при неизмен¬
ных потерях Ѳу(Н)П и неизменном токе Ѳу(В)Т:
бу (и) п  P/А	Рк,зѲ
Ѳу(н) т Р/(^4 Рк,з(0	-4
Из уравнений (2.47) и (2.48) следует, что
tn 	Ѳу (н) п
I Ѳу (И) т
(2.48)
(2.49)
45

Таким образом, если коэффициент р—1, то превышения темпера¬
туры в неустаповившемся режиме нагревания как при неизменном
токе, так и при неизменных потерях выражаются экспоненциальными
зависимостями. Однако постоянные времени в этих случаях вследствие
неравенства установившихся превышений температуры разные и со¬
гласно выражению (2.49) прямо пропорциональны соответствующим
превышениям температуры.
Случай, когда р=^І. Это соответствует системам охлаждения транс¬
форматоров с естественной циркуляцией масла (см. табл. 1.3).
Из уравнения (2.37) получим:
Crf6(H) /	1	\
Р	АѲР(н)-Рк.3цѲ(н) b (2.5°)
\	Р /
Член в скобках может быть представлен в виде дроби 1/(1—х),
которая раскладывается в ряд
1
		1 4- Y ! ѵ2 ! I ѵл
] 	V — 1 T * т * т ... ~r A .
Таким образом, можно записать
л £Г. ,	, глп.і-Рк.збѲм Y ,
“Г — р I 1 -Г	P	-M	p	 1 +• • -
I ( ■'4®₽(н) Рк, з5®(») Y1
• • •+(	р	 ) I ^Ѳ(Н).
Каждый из биномов, стоящих в квадратных скобках, раскрывает¬
ся в виде конечного степенного ряда и затем отбрасываются члены,
у которых Р возводится в квадрат и в более высокую степень (ввиду
их малости). После интегрирования оставшихся членов и соответствую¬
щей их перегруппировки получаем:
і
с [гі
р p"(«p+ i)
n=o
(n + 1)PK,
P”+1 (np + 2)
+ q.
Постоянную интегрирования
t — ° е(н)=Ѳн(н):
определяем из условия, что при
p ^(n/’+i)
-n=0
(п+1)Рк,3ЛпѲ"Р+2
Pn+1(np + 2)
тогда
С Г VI
Р и Р"<”л+П -
п~ О
Р (п+1)Рк.3я"(в«р+2-еда
° Jj	Лг+*(пр+2)
46

13—2 э
Перейдем к относительным значениям времени и превышений тем¬
пературы, выражая время в долях постоянной времени для р=1 н
превышения температуры в долях превышения температуры в уста¬
новившемся режиме нагревания.
Для установившегося режима нагревания (d0(B)=O) уравнение
(2.37) принимает вид
f>_j_f>K,3p0y(H)T==:710py(H)T.	(2.52)
Из него, вводя обозначение
получаем:
Р	 Ѳру (н) т
Л 1 + ГрВу(н)т
(2.53)
(2.54)
Подставляя (2.54) в (2.51), а также принимая во внимание, что
постоянная времени для случая неизменного тока согласно (2.45)
СѲУ(н) т
Р
(2.55)
получаем:
_L	іГуі
*»	0у(н)т|_“о	ѲуМт(«Р+ О
n=0
(n +!)(! + rpBy (H) T)"(6ff+2 - 6»ffi)
0y^H)T(«P + 2)
Если ввести обозначение
(2.56)
fy—Н)у(н)т,	(2.57)
t p U+M)"(B^+1-b^) _
2j йу^Ѵт(«р+ о
n=0
(n+i)(i+M)n(67f)+2-e^+2)
Ву^)2т(«Р+ 2)
Вводя теперь относительное превышение температуры при неиз¬
менном токе
4Чн) =
6(н)
By (н) т
(2.59)
47

получаем окончательно
_L=fi +
тг	пр + 1
n=0
,v <"++мг(у2-*ге>2)
~ГУ₽ AJ	пр + 2	•
rz=O
Если начальное превышение температуры ѲН(В)=0, следует в выра¬
жении (2.60) положить фВ(В)=0, тогда
_t	уі о+м)ф$+1 Yi (« + і)(і +гур)Ф"р+2
Tt-2J пР+1 Гу₽ Là	пд + 2	• 1 J
Из выражений (2.60) и (2.61) могут быть получены выражения
для случая, когда неизменными поддерживаются потери. Для этого
в них надо положить 6=0, а тт и ф<Н) соответственно заменить на
Тп И Ё(в).
Постоянная времени при неизменных потерях согласно (2.45)
СѲу (н) п
ТП

р
и
£(н)
Ѳ(н)
Ѳу (н) п
(2.63)
тогда
ОО
tnp+l епР+1
Чн) ^н(н)
(2-64)
ПР + 1
п=0
и при
Ѳн(в)—0
со
і V
нпр+І
5(н)
eP+1 ь2р+1
Чн) . «(н)
î-np+1
Ч(н)
тп Zj пр+ 1	^(н) ■f"p+ 1 ~t~2p+ 1 +•••+ пр-1- 1 • (2-65)
n~Q
На рис. 2.4 приведены в виде семейства кривых зависимости от¬
носительных значений превышений температуры |(в) от //тп для раз¬
личных т=1/р, рассчитанных по выражению (2.65).
Если Ѳв(в)=/=0, то ин) можно определить не только по формуле
(2.64), а также используя данные на рис. 2.4, если к //тв прибавлять
Чіл, соответствующую 0В(В). Так, например, если относительное зна¬
чение ѲВ(В)=0,8 и т=0,8, то соответствующее им значение //тц~1,4.
Чтобы определить относительное значение температуры для данного
цикла, полученный результат необходимо прибавить к каждому зна¬
чению //тп-
Таким образом, если показатель степени отводимых потерь рф\,
то изменение превышения температуры в неустановившемся режиме
нагревания как в случае неизменного тока, так и в случае неизменных
потерь не подчиняется экспоненциальному закону. Согласно выраже-
48

Рис. 2.4. Зависимость относительных превышений температуры £(Н)
в режиме нагревания от tfx и показателя степени т при ipH(H)=0
[формула (2.65)]. Здесь Р=ДѲРУ(Н).
ниям (2.60), (2.61) и (2.64), (2.65) оно дано в виде бесконечных рядов
в функции безразмерных параметров времени (в долях соответствую¬
щих для этих случаев постоянных времени при р=1) и превышения
температуры (в долях соответствующих установившихся превышений
температуры).
2.4.	Х Процесс охлаждения
Случай, когда р=/4. Рассмотрение процесса охлаждения удобнее
начать с этого случая.
Очевидно, что уравнение (2.37) остается действительным н для
процесса охлаждения.
Из этого уравнения [13]
, 			Crffl(o)	1

- “ ЛѲ₽(о) - Рк, зРѲ(о) 1-Р/(ЛѲР(о)-Рк,з5Ѳ(о))-	(2-66)
Второй множитель можно представить в виде 1/(1-*) н разло¬
жить в ряд 1-|-х4-х24-... -|~хп.
Умножив все члены разложения на знаменатель первого множи¬
теля, получим:
[1	Р
~АѴМ - Рк, 35Ѳ(О) +(ЛеР(0)-Рк, зр9(о))г +
рп
(т40Р(о) Рк, зРѲ<о>)8
(ЛѲР(О)-РК> 3₽Ѳ(0))«+1 d0(o)- (2-67)
Разложим в ряд все члены ряда (2.67), учитывая, что каждый
из них имеет вид
рп-і	I
(/ер(о>)"	>
4—225
49

где
р=/>к,з₽мо$/.
Первый член ряда
		!	= —!— [ 1 4. Рк-
ИѲ₽(о) [1 - Рк, зВ/ЦѲ^1 )]	т ЛѲ£~1Т
/ Рк.зР У , / Рк.зВ \”'
Второй член ряда
|/8[0) [1 - рк. зР/ИѲРу1)] [ лѳ[о) [1 - рк. зР/ие^т1)]
= P X первый член X первый член, что дает
...+(«+!)
+ (п —
Рк, зР
Рк, зР
Дйр—1
■ ко>
р
(А^ыУ
п+2
I ■ ! Р*’ 30 \2"
+ •••+ ДПР-1
\ Л°(о) У
Третий член аналогично будет равен P X первый член X второй
член, что дает
рг
(W
14-3
Рк, зР
^foT1
и т. д.
Просуммируем все члены разложений согласно (2.67), пренебрегая
при этом членами, содержащими р в степени больше единицы. После
соответствующей перегруппировки получим:
с IГ/ р\ 1 ./LL V 1 р V 1
dt- - Р А ]Ѳ|о) Д А J 62Р +(^ А J 0зд +-
/Р\" 1 1 , / РРК, з 2РаРк, 3
Д А ) 6% ]+\	+ А3^}~1
зр>рк, з
л^р-1
пР"Рк,з
(2.68)
50

Интегрируя почтенно, получаем:
£(ИМ в'(^ ,MY 6i°~2f !	e°~3p
p 1 \ A J 1 — p A J 1 — 2p A j 1 — 3p +••■
f P \П б!~ГПР .	Г PP f)2—9РЪР fp—^P
I [ — )	(0)	+ P Гк- 3 (°) I Ик- 3°(0)	■
“Ц A J 1— np\ [_Л®(2 —2p) + Л3(2 — Зр) +
3^к,з6^+ ,пРПРк, зѲ^1) P 1 1
+ Л4(2-4р)	^Л«+*'[2-(п+1)/,] J)
+ Q.
(2.69)
Постоянную интегрирования определим из условия, что при
< = 0 Ѳ(о) = Вн(о), тогда
оргр	д2—Зр
7К, з"н (p)
Л3 (2 — Зр)
г^зенуг
+ ІІ Лг(2 —2р) ■+
+ Л4 (2 — 4р)
ПРПРК, з^П + 1)Р'
■+а"+Ч2-(п+і)Р]
После подстановки се значения в уравнение (2.69) и соответствую¬
щей группировки членов получим:
С
і— р
/ГМ УнТоМ 6(оТ
I \ Л / 1 —р
л д'—пр ді—пр
ВН (О)	°(О)	,
1 — пр
А
п2—Зр д2—Зр
Вн (о)	° (о)
2 —Зр
д'—2р	д'—2р
°ч (о) Во .
1 —2р
>Y eH2ï^-0^
Л )	2 — 2р
2 (п + 1)р
(2.70)
\ 2
Перейдем к относительным значениям времени и превышений тем¬
пературы. Выразим время в долях постоянной времени, а превышения
ментеохлаждения°ЛЯХ превышения температуры Ѳв(0) н начальный мо-
Постоянная времени для процесса охлаждения в общем случае
т=СѲп(0)/Р,>	(2.71)
где Р потерн, отнесенные к начальной температуре, напримео к тем¬
пературе охлаждающей среды, требуемые для достижения установив¬
шегося значения превышения температуры при нагревании Ѳу(в), рав¬
ного 0в(о) прн і=0 (эти потери не включают поправку на изменение
сопротивления с изменением температуры).
п Об°сновьівается это тем, что при определенном значении Ѳв(0>
с которого начинается охлаждение, постоянная времени зависит от
4*	51

потерь Р' [при нагревании, наоборот, при определенном значении по¬
терь в начале процесса постоянная времени зависит от достигаемого
установившегося значения превышения температуры ѲУ(Н)]-
Уравненне (2.71) действительно как для случая с неизменным то¬
ком, так и для случая с неизменными потерями, хотя численные зна¬
чения т в этих случаях различные. Объясняется это тем, что для по¬
лучения одного и того же значения Ѳн<о) в указанных случаях необ¬
ходимы различные Р'. Такое определение т согласуется с определением
постоянной времени по уравнению (2.45).
Для установившегося режима охлаждения (при /=оо), когда
d0(o)/d/=O и превышение температуры равно установившемуся ѲУ(0),
соответствующему выделяющимся потерям в процессе охлаждения,
уравнение (2.37) принимает вид
Р—|-Рк,з‘РѲу(о)—ЛѲру(о).	(2.72)
Из этого уравнения
_р _ еру (о)
А 1 Ч-г₽Ѳу(о) ’	(2-73)
где г определяется выражением (2.53).
Для установившегося режима нагревания, соответствующего усло¬
виям начала охлаждения (при /=0 Ѳ(о;=Ѳн(о)), уравнение (2.37) для
случая неизменного тока принимает вид
Р,Т“|-Р К.ЗіРѲн(о)—^4ѲРВ(О).
Из этого уравнения
Р'т_ ерн (оі
А 1 + г'рѲн (о) ’
(2.74)
(2.75)
где
^=Р'к.з/Р'т	(2.76)
и Р'т — потерн, отнесенные к начальной температуре, например к тем¬
пературе охлаждающей среды, требуемые для достижения в случае
неизменного тока установившегося превышения температуры, равно¬
го Ѳн(о).
Разделив (2.70) на (2.71), а также подставив значение А из (2.75),
для случая неизменного тока' в процессе охлаждения получим:
t 1 Т-ф1(о)Р .( р\ 1	1-ф1(о)2р ,
ТТ 1+'',11Р	1— Р	(Ч-^нЮ2	1—2/7	'
, (Р_\П-Х	1	,
d+г'нЮ" 1—пр
, „ 17 И 1
+ М	(14-г'нр)2	2 — 2р +
_р_ Y	1	1-^о)3р,
P'J (1 4-г'нР)э 2-Зр
( Р\п 1	1- Ф^(в+1)р
+ "^г/ (І+г'нР)"+1 2 — («+1)р >
(2.77)
62

где согласно (2.71) постоянная времени для случая неизменного тока
Тт—СѲн(о)/Р'т;	(2.78)
'1’(О)=Ѳ(О)/ѲВ(О);	(2.79)
гн=г/Ѳн(0);	(2.80)
т/в=/',Ѳн(о>-	(2.81)
Разделив (2.73) на (2.75) с учетом (2.80), получим:
Р 1 + г 'н0
^'т= 1+^Ѳу(о) ♦’Но)-	(2.82)
где
Ч,у(о)=Ѳу(о)/ѲВ(о).	(2.83)
Подставляя (2.82) в (2.77) и пренебрегая членами, содержащими
Р в степени больше единицы ввиду их малости, получаем оконча-
тельно
І _ 1	, Фру(о) IzjfeÏ .
’т 1+г'нВ 1—р + 1 + г'нР4-грѳу (0) 1—2р +
■ff’w '-♦'и'’,	,	♦ІЫ11''
1 +г,нр + 2гр0у (о) 1—Зр ’г-"+і + г'нр+(/г_і)грѳу(о) X
X 1—пр
■Hyfo)
1 + т'пР + г00у.(о) 2 — 2р +
ф2Д .	1 — ф$—
2	*У (°)	 У(о) J
1 + ггнР	2гр Ѳу (0) 2 — Зр
ф"Р .	1 _ф2-(п+1)р 1
,		 У (°)	По)

"Г 1 + Г'нВ + ПГ₽ѲУ (о) 2 — (п+1)р
(2.84)
Из выражения (2.84) может быть получено выражение для слу¬
чая, когда неизменными в процессе охлаждения поддерживаются по¬
тери. Для этого надо положить ,р=0, а тт и г|)(0) соответственно заме¬
нить на Тд н Ç(o), тогда
tn I—p + 6 У (o) 1 —2p +Sy(o) 1—3p +•••
1 _ t1— nP
4-t('?-7n p	—		19 ячч
^чУ(о) 1—Пр ,	(2.85)
где согласно (2.71) постоянная времени для случая неизменных по¬
терь
'Гд=С6н(0)/Р,п.	(2.86)
Если охлаждение происходит без выделения потерь, т. е. до тем¬
пературы охлаждающей среды, следует в выражение (2.85) подставить
|у(о)=0, тогда
#	1 — С1- Р
‘ _	^(о)
т„ 1 — р '
(2.87)
53

tfcn, шкала A
Рис. 2.5. Зависимость относительных превышений температуры £(0)
в режиме охлаждения от t/x и показателя степени т при £у(о)=0 [фор¬
мула (2.87)]. Здесь Р'п=ЛѲрВ(0).
Учитывая конечную форму выражения (2.87) для данного случая,
перейдем от относительного к абсолютному значению Ѳ(Оі.
Из (2.87)
£ (о) =
[1 +(/>-
откуда
Ѳ(о)	 Ѳн (0)
t 11/(1—р)
чі
(2.88)
На рис. 2.5 приведены рассчитанные по формуле (2.87) зависимо¬
сти относительных превышений температуры g(0> от отношения //тп и
показателя степени т=\[р при конечном относительном превышении
температуры Ву(О)=0. На рис. 2.6 приведены эти же зависимости для
т=0,7; 0,8; 0,85 и 1,0 и различных конечных относительных превыше¬
ний температуры Ву(о>, рассчитанные по формуле (2.85). Способ рас¬
крытия неопределенности первого члена уравнения (2.85) или (2.87)
для р=1 приведен ниже.
Таким образом, если показатель степени отводимых потерь р=/=1,
то изменение превышения температуры в неустановившемся режиме
охлаждения как в случае неизменного тока, так и в случае неизменных
потерь не подчиняется экспоненциальному закону. Согласно выраже¬
ниям (2.84) и (2.85) оно дано в виде бесконечных рядов зависимостей
относительного значения времени от относительного значения превы¬
шения температуры. Только в случае охлаждения без выделения по¬
терь, т. е. охлаждения до температуры охлаждающей среды, решение
получается в конечном виде согласно выражению (2.88).
54

Рис. 2.6. Зависимость относительного превышения температуры £«,)
в режиме охлаждения от отношения t/x для различных т и Еѵгоі
[формула (2.85)].
а — «=0,7 (р—1/m—1,43); 6 —т-0,8 (р-1^5); в —т-0,85 (р-1,175); е — т=10
ІР—І).
Случай, когда р—1. Покажем, что в этом случае получается из¬
вестная конечная форма решения задачи.
Если р=1, то первые члены уравнений (2.84) и (2.85), а также
первый член второй части уравнения (2.84) становятся неопределенны¬
ми. Раскрыть эту неопределенность можно следующим образом.
55

Пусть, например, первый член уравнения (2.85)	...
.г *|п|Чо)
1 — P	Z	** (О)	’
где 2=1—р.
Дифференцируя числитель и знаменатель, получаем:
d	d z ln
dT(l-^o))	)
	d	=	Tz	= - ,n É‘°>-
dz	dz
Если p=l, то 1—p=0 и z=0. Тогда получаем:
—£г(о) ІП £(o)=—ІП È(o).
Таким же образом при р=1 раскрывается и второй множитель
первого члена во второй части уравнения (2.84).
Теперь уравнение (2.85) после раскрытия всех членов запишет¬
ся так:
t	£у (о)	(о) ■ 1 Ау (о) X2

— = -1пЁ(0)-Еу(о) + -^7 —2~	•••
Ey (o) , 1 I 5y (o) )
’ ■ • n— 1 ' h— 1	£(o) )
Перегруппировав члены, получим:
то
62у (о)	Èy (о)
ln(l — £у (0)) = £у (о)	§	’ ' ' ' " п— 1 ’
Таким же образом
/ ^у (о) X Sy (о) . 1 /£у (о) V _1_	.	1	/5у (о) X” 1
" «-1К Ь> J
Подставив их в (2.89), получим;
— = 1п
іп
£о £у (о)
1 і/ (о)
56

Следовательно,
—th Ê<o) ?y (о)
л ' n	,
1	Ey (o)
Теперь
Ê (o) = Êy (o) +(1 - Êy (o)) e~thn-	(2.90)
Учитывая, что £(о)=Ѳ(о)/ѲН(о) и &у(о)«=Ѳу(О)/Ѳв(о), из (2.90) получим
окончательно
Ѳ(о) = Ѳу (о) + (Ѳн (о) — Ѳу (о))о—(2.91)
Таким же образом при р=1 к (2.91) приводится и (2.84).
Найдем для рассматриваемого случая соотношение постоянных
времени при неизменном токе тт и неизменных потерях тп.
Согласно (2.78) и с учетом (2.74) постоянная времени при неиз¬
менном токе
_ сѳ„ (о)	С 	с	с
'т	- РР'К. 3	- рр'к. з- А - ^'к. з
и при неизменных потерях
тп=С/Д (так как 0=0).
Теперь искомое соотношение
2.4.3.	Приближенная замена неэкспоненциальной кривой
нагревания [при р¥=Ч экспонентой. Постоянная времени
для номинальных параметров
Для расчетов неустаповившихся режимов нагревания
очень удобно пользоваться экспоненциальной зависимо¬
стью изменения превышения температуры. В случае р^І,
приводящем к неэкспоненциальной зависимости, можно
определить такие значения постоянной времени для любых
нагрузочных условий, которые, будучи использованными
в уравнениях (2.43) и (2.46), справедливых для случая
р=1, позволят получить экспоненциальную кривую, у ко¬
торой начальный наклон и конечное превышение темпера¬
туры будут соответствовать реальной, неэкспоненциальной
кривой, а промежуточные значения превышения темпера¬
туры при переходном процессе будут незначительно откло¬
няться от действительных [14].
Начальная скорость изменения превышения температу¬
ры (наклон кривой) может быть определена из уравнения
(2.34) с учетом того, что в рассматриваемый начальный
момент рассеиваемые потери Ррас равны потерям Ррае,н,
57
обусловливающим начальное превышение температуры
ѲН(н). с которого начинается переходный процесс. Таким
образом,
/=  {Рб _ Ррас. н) (2.93)
\	//=о
Из уравнения (2.43)
( tffl(n) \	_ву(н)—Вц(,і)	/оом
~dt~ )	“	’
\	/<=0
Приравнивая (2.93) и (2.94), получаем:
бу (н) Ah (h)
X ~ - C -p	p
r6	■rpac, h
(2.95)
Введем понятие постоянной времени трансформатора
для номинальных и нормируемых параметров Ѳ и Р. Для
этого в выражение (2.45) подставим значения превышения
температуры верхних слоев масла Ѳм,в,с,ном> а также сум¬
мы потерь холостого хода (х,х) при номинальном напря¬
жении Рх,х и короткого замыкания (к,з) при номинальном
ТОКе Дк.з.ном- Получим:
б*Ѳм, В, С. НОМ
’'НОМ р I Р
J X, X Т ГК, 3, ном
Допустимость такого шага, принимая во внимание, что
в выражении (2.45) под ѲУ(Н) подразумевалось превышение
средней температуры масла Ѳм.ср, а под Р — потери при
начальной температуре, например при температуре охлаж¬
дающей среды, обосновывается следующими соображения¬
ми. В реальных конструкциях трансформаторов Ѳм,в,с,ном>
> Ѳм.ср примерно на 20%. Однако и потери за счет приве¬
дения потерь к. з. согласно ГОСТ 3484-77 к температуре
75°С, а не к номинальной температуре охлаждающей сре¬
ды, равной 20°С, также будут больше примерно на 20%
(если учесть, что в современных конструкциях трансфор¬
маторов отношение потерь КЗ к потерям XX равно около
5). Таким образом, можно приближенно принять справед¬
ливым равенство (2.96).
Теплоемкость трансформатора С складывается из те¬
плоемкостей его основных элементов — масла, магнитопро¬
вода, обмоток и бака с системой охлаждения, т. е.
С=смтм+сжщЯ{-]-сото+сбтб, (2.97)
где см, сж, Со, Сб — удельные теплоемкости масла, матери¬
алов магнитопровода (железа), обмоток и бака с системой
58

охлаждения соответственно, взятые из табл. 1.1; тм,
т0, те — соответствующие массы этих элементов.
Подставив С из (2.96) в (2.95), получим:
Ѳу (н) Ѳи(н)
Ѳм, П, С, НОМ ѲМ1 в, с, ном
Рў ^рас. н
РНОМ Рном
ГДе РНОМ=Рх.х-!-Рк,з,ном«
Это выражение при принятых условиях действительно
для любого закона изменения превышения температуры от
рассеиваемой теплоты.
Если исходить из обобщенного уравнения теплоотдачи
элементов трансформатора, то в соответствии с (1.7)
Р=ДѲ₽,
(2.99)
где Ѳ — превышение температуры рассматриваемого эле¬
мента над температурой охлаждающей среды.
Учитывая его в (2.98), для элементов трансформатора,
превышения температуры которых над температурой
охлаждающей среды могут описываться простыми экспо¬
ненциальными зависимостями (например, для обмоток над
маслом, для масла над охлаждающей средой), получаем
[15]:
Ѳу (и) — Ѳн (н)
’ Ѵм ѲРУ(Н)-ѲРН(Н)
bp~'=^MKrQp~'. (2-100)
НОМ ,і0М НОМ	'	'
Для облегчения определения т на рис. 2.7 приведены
номограммы [15] для т=1/р=0,7; 0,8; 0,85.
Способ пользования номограммами ясен из рисунков,
где показан порядок расчета т по формуле (2.100) для
Ѳц(н)=30°С и ѲУ(н)=100°С, ѲНОм=50°С, тном=3,5 ч. На пря¬
мой /, соединяющей значения ѲН(Н) и ѲУ(Н) на криволиней¬
ных шкалах, находится точка пересечения с промежуточной
шкалой К'. Эта точка на шкале К' соединяется прямой 2
с заданной точкой ѲНОм=50°С на шкале ѲНом, и находится
точка пересечения этой прямой со второй промежуточной
шкалой К". Наконец, из этой последней точки проводится
прямая 3 через точку на шкале тНОм для заданного значе¬
ния. Тогда на шкале т находится искомый ответ 2,2 (для
рис. 2.7,а), 2,6 (для рис. 2.7,6), 2,85 ч (для рис. 2.7,в).
Если при расчетах используется значение тНом, числен¬
ное значение которого выходит за пределы, указанные на
шкале, то масштаб шкал т и тНОм можно изменить посред¬
ством умножения или деления на любой коэффициент.
59

Рис. 2.7. Номограмма для определения постоянной времени т при
любой нагрузке по известной постоянной времени при номинальной на¬
грузке Тном-
а — т-0,7; б — т-0,8; в — т—0,85,	і
60

Если нагрузка колеблется вблизи номинального значе¬
ния, можно пользоваться следующим, более простым, чем
(2.100), выражением для корректировки постоянной вре¬
мени [15]:
Т—ZÎÎThoM*
(2.101)
Оно обеспечивает хорошее приближение для довольно
широкой области изменения нагрузки. Например, для рас¬
смотренного ^ыше примера т=0,8-3,5=2,8 ч.
2.4.4.	Экспериментальное определение постоянной времени
Если известны суммарная теплоемкость системы (транс¬
форматора), установившееся превышение температуры и
суммарные потери при заданной температуре, то постоян¬
ная времени легко может быть найдена по выражению
(2.45). Определенную трудность представляет нахождение
установившегося превышения температуры.
Это превышение теоретически достигается за время
/==оо. Практически, как видно из рис. 2.1, нарастание (или
убывание) температуры уменьшается по мере приближения
к установившемуся режиму и уже при /=4т не хватает
только примерно 2% до его достижения. Естественно, воз¬
никает вопрос о том, когда могут быть прерваны тепловые
испытания.
61

Согласно ГОСТ 3484-77 температуру масла трансфор¬
матора считают установившейся, если превышение темпе¬
ратуры верхних слоев масла над температурой охлаждаю¬
щей среды изменяется не более чем на ±ГС в течение 3 ч
подряд. При продолжении опыта, как правило, не увели¬
чивается точность результатов как из-за погрешности изме¬
рений температуры масла и охлаждающей среды, так и
в силу того, что обычно изменение температуры вблизи
установившегося режима имеет тот же порядок, что и слу¬
чайные колебания температуры охлаждающей среды на
испытательном поле.
В ранее действовавшем ГОСТ 3484-65 для ускорения процесса ис¬
пытания допускалось прекратить испытание на нагрев по достижении
температуры, составляющей 85—90% ожидаемого установившегося
значения, если испытания велись при номинальном режиме. Предпо¬
лагая экспоненциальное изменение превышения температуры масла,
установившееся превышение температуры определялось графически
следующим образом.
На протяжении теплового испытания измеряли через одинаковые
промежутки времени Д/ приращения температуры ДО и откладывали
их, или, еще лучше, увеличенные в несколько раз отрезки (тДѲ) от
оси ординат влево, как это показано на рис. 2.8. Концы полученных
отрезков (/, 2, 3, 4...) располагали приблизительно на одной прямой.
Продолжив эту прямую вверх, получали в пересечении с осью ординат
точку Ь, причем отрезок cb соответствовал установившемуся превы¬
шению температуры Ѳу.
Это построение обосновывалось следующим образом: линия, со¬
единяющая точки 1, 2, 3..., является прямой в том случае, если пря¬
молинейные отрезки между точками 1 и Ь, 2 и b и т. д., продолженные
вниз, образуют с осью абсцисс один и тот же угол а.
В соответствии с общеизвестными геометрическими соотношения¬
ми нз рис. 2.8 в общем случае при пг=1 следует
Ѳу— Ѳ
-дѳ“=te“-
Согласно (2.5)
Ѳу Ѳ ъ Ѳу ѳ
“dë dF дѳ 552 ■дГ= c0nst-
Если только промежуток времени Д/ взят не слишком большим,
то с достаточным приближением можно считать tg а постоянным.
В таком случае точки 1, 2, 3... практически лежат на одной прямой.
Общее уравнение этой прямой имеет вид
Ѳѵ—Ѳ
ѳ = —^-(-ДѲ) + ѳу,
где Ѳу равен отрезку be, что и требовалось доказать.
ГОСТ 3484-77 этого способа не содержит, поскольку метод обла¬
дает погрешностью из-за того, что реальная кривая изменения пре¬
вышения температуры масла не строго соответствует экспоненциаль¬
ному закону. Однако в случаях, не требующих высокой точности, этот
метод может быть полезен.
62

При испытаниях на нагрев с большими перегрузками
определить установившееся превышение температуры опыт¬
ным путем по данным тепловых испытаний бывает трудно,
так как проводить такие испытания до установившегося
режима не всегда допустимо.
Рис. 2.8. Определение установившегося превышения температуры Ѳу
при сокращении времени нагревания во время испытаний.
В этом случае определение постоянной времени можно
выполнить только по двум точкам кривой изменения пре¬
вышения температуры в неустановившемся режиме либо
при возрастании, либо при понижении температуры [15].
Эти два значения превышения температуры должны быть
такими, чтобы соответствующие им времена относились
как 1 :2.
Данный способ определения постоянной времени осно¬
вывается на предположении, что изменение превышения
температуры в неустановившемся режиме подчиняется экс¬
поненциальной зависимости согласно выражениям (2 43)
и (2.91).
Пользуясь обозначениями на рис. 2.9, имеем:
а)	для кривой а при возрастании температуры
О = 0н (н) + (0у („) - Ѳн („,) ( 1 -	(2.102)
△0, (н) = (6у <н> - Ѳн (н)) (1 -	(2.103)
△б, (н) = (Оу (н) - би (Н)) (1 -	(2.104)
63

Разделив (2,103) на (2.104), получим:
$JaL=k=-—е-^-.	(2.105)
ДѲ2 (н)	1 _ e-t^	Ѵ !
Учитывая, что по условию t2 — 2tx, получаем:
(2.106)
Знак + в выражении (2.106) соответствует /=оо. Это
решение отбрасываем как нереальное.
Логарифмируя уравнение (2.106) с учетом знака —, по¬
лучаем:
г =
h
f —k
2,3026 lg (
(2.107)
б)	для кривой б при понижении температуры
ѳ=Ѳу (о) + (6н (о) - Ѳу (о))	(2.108)
△01(о) = (ен(о)-0у(о))^/,,т.	(2.109)
△08(о) = (®н(о) — Ѳу(о))^~#‘/Х-	(2.110)
Действуя аналогично предыдущему, получаем:
f,
’	2,3026 lg k
(2.111)
Если реальная кривая изменения превышения темпера¬
туры подчиняется экспоненциальному закону, то постоян¬
ная времени по любым двум точкам определяется одно¬
значно. При неэкспоненциальном изменении реальной
кривой (прир#=1) может быть получен ряд значений т. Наи¬
более точным из них будет значение постоянной времени,
если среднее значение выбранных отрезков времени (сред¬
нее арифметическое t\ и #2) примерно равняется т. Это
обстоятельство следует учитывать при выборе отрезков
времени.
Известны и другие методы определения постоянной вре¬
мени трансформатора по неполным данным тепловых йены-
таний, как, например, лога¬
рифмический метод и метод
тэта [16]. Эти методы так¬
же основываются на про¬
стой экспоненциальной за¬
висимости превышения тем¬
пературы масла в верхних
слоях от времени.
Логарифмический метод
заключается в построении
зависимости изменения пре¬
вышения температуры в те¬
чение последовательных ин¬
тервалов времени, прошед¬
шего к моменту начала со¬
ответствующего интервала.
Зависимость строится в по¬
лулогарифмическом мас¬
штабе, причем по оси лога¬
рифмов откладывают пре¬
вышение температуры.
Метод тэта заключается
Рис. 2.9. Иллюстрация к выводу
выражений для определения по¬
стоянной времени трансформатора
по двум точкам кривой измене¬
ния превышения температуры
(а — при нагревании, о — при
охлаждении).
в построении зависимости изменения превышения темпе¬
ратуры в течение последовательных интервалов времени
от превышения температуры в момент, соответствующий
началу каждого данного интервала. Как в первом, так
и во втором случае зависимости представляют собой
прямые.
Постоянная времени может быть определена по этим
методам на основе любого желаемого количества измере¬
ний температуры. Поэтому влияние случайных погрешно¬
стей измерений может быть сведено к минимуму. Других
существенных преимуществ перед вышеописанными мето¬
дами эти методы не имеют.
Глава третья
ИЗОЛЯЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ. СТАРЕНИЕ ИЗОЛЯЦИИ
3.1.	ТРАНСФОРМАТОРНОЕ МАСЛО
3.1.1.	Основные физико-химические свойства трансформаторного
масла
Роль масла в трансформаторах исключительно велика.
Оно обладает высокими диэлектрическими свойствами и
используется в качестве изоляции, а также, являясь хоро-
5-225	05

шим теплоносителем, обеспечивает отвод теплоты от внут¬
ренних частей трансформатора.
В настоящее время в отечественном трансформаторо-
строении наиболее широко применяются масла марки ТКп
по ТУ 38.101.890-81, селективной очистки ТСП по
ГОСТ 10121-76 и адсорбционной очистки марки ТАП по
ТУ 38-101-281-81 с антиокислительной присадкой «ионол».
Освоен выпуск и постепенно расширяется объем примене¬
ния масел Т-750 и Т-1500 по ГОСТ 982-80, которые обла¬
дают более высокими электроизоляционными свойствами и
противоокислительной стабильностью. Разрабатывается но¬
вое арктическое масло вместо масла марки АТМ-65 по
ТУ 38-101-169-79.
В табл. 3.1 приведены основные физико-химические по¬
казатели отечественных масел, а также масла марки
«Шелл Диала Dx» BSJ (Англия).
В процессе эксплуатации трансформаторов химические
и электрофизические свойства масла претерпевают измене¬
ния. Этот процесс называется старением.
В результате старения ухудшаются электроизоляцион¬
ные свойства трансформаторного масла, происходит накоп¬
ление осадка на активных частях трансформаторов, что за¬
трудняет отвод теплоты от них, ускоряет старение целлю¬
лозной изоляции и ухудшает ее электроизоляционные
свойства.
В трансформаторах старение масла происходит при по¬
вышенной температуре за счет совместного воздействия на
масло молекулярного кислорода воздуха и электрического
поля при катализирующем воздействии материалов, из ко¬
торых изготовлен трансформатор. Доминирующим факто¬
ром старения трансформаторного масла являются оки¬
слительные превращения входящих в его состав углево¬
дородов.
По мере накопления в масле кислых соединений обра¬
зуются продукты глубокого окисления — осадки, нераство¬
римые в масле. В эксплуатационных условиях в трансфор¬
маторах осадок начинает образовываться в маслах, как
правило, когда кислотное число в них превышает 0,2—
0,3 мг КОН на 1 г масла [17].
Скорость окисления масла зависит при прочих равных
условиях от концентрации растворенного в нем кислорода,
который проникает через поверхность соприкосновения
масла с воздухом. Окислительные реакции протекают как
на поверхности раздела масло — воздух, так и в объеме
масла. Если добиться практически полного удаления из
66

Таблица 3.1. Физико-химические показатели трансформаторных масел
X	*rsa
» а WBUtf ІЛГЭЩ“
7s
о	со	см
«	сО
о	-	1
0,01
Отсут-
ствие
1
0,05
6Z-69I-I0I-8E ЛІ
S9-W1V
*
*
1 >°с
1 cog
ю
г-о	СО	ю
? -	—	со
[°	-	1
0,015
Отсут-
ствие
0,5
08-286 13OJ
00SI-1
1 О О	LO	LO
-О	СО	’Ф
1 СО LO	]
Ю	Ь
О	>
o’
О
ствие
0,9
08-686 19OJ
OSZ-X
9,0
1ЯАА
22—
sei
І0‘0
0,03
Отсут-
сівие
1
1 о о
18-182-І0Г88 Л1
‘uvi
30,0
9,0
CM
о	ио	о
-	со	Ю
О	-	]
0,10
0,01
1,0
9Z-I210I 100.1
,U91
CM
0 0.0	О LO
coo 1 о	—	1
см	1
О	Н
о
О)
к	см о .
га	«
g	о см 1
І8-068Ч0Г88Л1
‘UM1
о CM
.ООО	LO	LO
i »LQ -	CO	xjH
1 O — О	—	1
S	о
о~	о
СМ Щ со
о — см"
виной
-эіѵси vïîHHHirg
I u	r .
h,	OS	о «
ô	go O
°	u«§°
g я 2	g к S
О'-
Наименование показателя
Вязкость кинематическая, не более:
при 4-20°С
прн +50°С
при —30°С
Кислотное число, не более
Температура вспышки, определяемая
в закрытом тигле, не менее
Температура застывания, не более
Общая стабильность против окисления:
кислотное число окисленного мас¬
ла, не более
количество осадка после окнсле-
_	ния, не более
Тангенс угла диэлектрических потерь
при 50 Гц, не более:
при +20°С
при -|-70оС
при -І-90°С
5*
67

масла растворенного в нем кислорода, то можно предотвра¬
тить процесс окисления. На этом принципе основано при¬
менение герметичных трансформаторов, в которых масло
тем или иным способом защищено от контакта с окружаю¬
щим воздухом.
Температура способствует активации окислительного
процесса углеводородов масла, ускоряя его примерно
в 2 раза при увеличении температуры на каждые 10°С
[17].
Электрическое поле напряженностью, характерной для
трансформаторов (до 5000 В/мм), также ускоряет окисле¬
ние трансформаторных масел, при этом изменяется соотно¬
шение конечных продуктов окисления: образуется много
воды, в заметных количествах выделяются водород и ме¬
тан. Одновременно происходит коагуляция осадка и накоп¬
ление его в зонах максимальной напряженности поля, что
ухудшает условия охлаждения трансформатора, снижает
электрическую прочность изоляции и интенсифицирует ста¬
рение целлюлозной изоляции. В свою очередь наличие
целлюлозных материалов способствует интенсификации
окислительных процессов.
Для повышения устойчивости трансформаторных масел
от окисления применяют в качестве присадок антиокисли¬
тели (ингибиторы).
Основными показателями, характеризующими электро¬
изоляционные свойства трансформаторных масел, являют¬
ся относительная диэлектрическая проницаемость ег, удель¬
ная электрическая проводимость у, тангенс угла ди¬
электрических потерь tg б, пробивное напряжение и
газостойкость в электрическом поле.
Для трансформаторного масла ег=2~2,5, в то время
как для твердой целлюлозной изоляции — около 7. По¬
скольку в бумажно-масляной изоляции трансформаторов
напряженность электрического поля распределяется обрат¬
но пропорционально ег, твердая изоляция работает при
большей напряженности поля, т. е. в более тяжелых усло-
, виях.
Диэлектрические потери принято характеризовать tgô,
где б — угол, дополняющий до 90° угол ср между напряже¬
нием и током, протекающим через конденсатор с испытуе¬
мым жидким диэлектриком. Эти потери в маслах при ча¬
стоте 50 Гц вызываются главным образом проводимостью,
которая, как правило, прямо пропорциональна текучести и,
следовательно, увеличивается с повышением температуры.
Наличие в маслах растворенной воды не влечет за собой
68

повышения tg ô, но при наличии воды в виде эмульсий по¬
вышается tgô.
Электрическая прочность — один из основных показате¬
лей, характеризующий изоляционные свойства трансформа¬
торных масел. Она сильно зависит от наличия примесей.
Так же как и tgô, электрическая прочность не определя¬
ется общим содержанием воды в масле, а только концен¬
трацией ее в эмульсионном состоянии. С повышением тем¬
пературы электрическая прочность масла увеличивается,
что связывают с удалением из масла влаги и переходом ее
из эмульсионного в растворенное состояние. Чистое и сухое
трансформаторное масло обладает высокой электрической
прочностью (более 60 кВ). Она определяется в стандарт¬
ном маслопробойнике с расстоянием 2,5 мм между сфери¬
ческими латунными электродами.
3.1.2.	Допустимые значения показателей качества
трансформаторного маспа
Согласно [18] качество трансформаторного масла перед
его заливкой в трансформаторы, после заливки и находя¬
щегося в эксплуатации должно удовлетворять нормам, при¬
веденным в табл. 3.2.
3.2.	ТВЕРДАЯ ИЗОЛЯЦИЯ НА ОСНОВЕ ЦЕЛЛЮЛОЗЫ
Несмотря на успехи химии в области искусственных
полимеров, в масляных трансформаторах по-прежнему
остается незаменимой изоляция в виде кабельной бумаги
и электроизоляционного картона на основе целлюлозы. Это
объясняется высокими диэлектрическими и удовлетвори¬
тельными механическими свойствами этих материалов
в масле при относительно низкой их стоимости.
В отечественном трансформаторостроении в качестве
витковой изоляции проводов применяются кабельные бу¬
маги марок К-120, КМ-120, КВУ-080, КВМУ-080, относя¬
щиеся к изоляции класса нагревостойкости А, и намечается
применение стабилизированных термостойких бумаг марок
КМТ-125 и КМТУ-120 класса нагревостойкости Е. Для
изготовления деталей главной и продольной изоляции при¬
меняется электроизоляционный картон марок А, АМ, Б, Г
и С. В табл. 3.3 приведены основные физико-механические
и электрические свойства кабельных бумаг указанных
марок.
69

Допустимые значения показателей качества трансформаторного масла
Значение показателя для масла
эксплуатационного
всех марок
OUP	UP	UP UP	UP
СЧ СЧ	СО	UP	СЧ
о
1	непосредственно после заливки
08-286 X90J
‘ObZ-1
1 І0‘0
09
03
(иядэиьо
уоинои'пдйоэѴв)
18-182-101-88 Л1
‘“vi
_	сч
ЮС	О	О	[ -со	о
СМ СО	'Ф	UP	12
И-	)
.£>
то
ТСп
ГОСТ 10121-76
				——
ваіээьея
'Юявнс нічннэа
-хэйвѵХэоа о
2	сч
ЮО ОО	1	~	о
СМ Ю тГ ю Iе0
W	°
веіээьвя
иийолэдея й“І
Ф	сч
up О О О	1	к	о
сч со	up	1
<L>	О
tl
І8-068Ч0Г80 XI
“Su.
ц>		*
£- сч
UP О	ОО	1^0
СМ СО	тг up	1
ф
свежего сухого перед заливкой
08-286 X90J
‘osz-x
Й
II	1	up	UP ь	о
II	1	up	О Ф
°
(ИЯІЭИЬО
уонноип^сіоэігв)
I8-I82-Ï0I-88 ЛХ
‘“ѵі
О	см
О up	up	LO	1	о
СО СО	’чГ	up	1	с*
тсп,
ГОСТ 10121-76
ВНЛЭЭЬВЯ
коявне мічннѳн
-lodBtfZooj э
сч
о up	up up	1	о
CO CO	IMP	I
о
ваіээьвя
ииЗолэівя g-J
СЧ
oup	up 1	1	о
CO CO	1	1
18-068'І0Г88 XI
“Su
CM
1
о
70

ение табл. 3.2
эксплуатационного
всех марок
о
о
08'886 J.OOJ
‘0SZ-1
юсле заливк:
(ИЯ1ЭШ1О
ѴопноиУідсІоэѴЕ)
I8-183-I0I-8S Л1
*иѵі
ля масла
g
К
Ф
га
. 2
Ъо
вахэаьвя
кояене иічпнэ а
-xodavXooj о
tf
К
ч
ф
с5
5
8
о
Нг
8
валээьЕМ
ииболалвя у~і
сЗ
В
Ф
К
І8-068’І0Г8£ Л1
*‘UÜ1
ф
rr
g
со
08-886 13OJ
‘osz-і
ред заливкоі
имхэиьо
иоитюійідсіолгв)
І8-І88-І0І-8Е ÀJL
,uvi
ф
»
8
о
X
CD
. сч
«о
и 2
еахээьЕя
иоявие иічннаа
-XOdBVAOOJ о
£
ф
*
ф
вахээі.Ем
IIHdOJ9J.EM y-1
18-068'І0Г8Е Л1
■U>11
71

Продолжение табл. 3.2
Значение показателя для масла
S
СП
»4
св
со
Ф
R
g
о
S
ф
ш
Ь
ti
ф
о
о
к
ф
X
эксплуатационного
о	всех марок
СМ
со
со
оН
0,5	7*
0,7	—
1 Не нормирует¬
ся
—	То же
(имлэино
VOHHOHÏIpdOOVE)
I8-I8Z-I0I-8C Al
‘“vi
1,5
1	1
9Z-ISI01 10OJ
'01
евхозьем
иомене ипннэа
-j-odwXooj э
0,7
1
-
ва-ьзэьЕм
HHdOJaiES V-J
CO Ю
o' CM*
1 -	II
18-068’іогег ai
■■Su
CO О
О* CM*
1 -	II
=ы
о
м
£0
§
rt
со
ti
ф
ф
к
е
О
£
ф
*
ф
ш
CJ
08-286 1ЭО1
'osz-i
Iе0-10-	Д §
іоо-	og>e0-
(имхзиьо
yOHHOHÏIcdüOtfE)
I8-18Z-I0I-88 Al
‘“vi
1,0
0,01
0,1
TC ,
ГОСТ 10121-76
ЕВХОЭНЕЗІ
КОМЕНЕ КІЧННЭЯ
-xodevZcoj о
0,5
1
гствие
0,25
ЕНХЗЭЬЕН
ИИСІШЗІЕМ g-J
(МОЮ	C?
О CM CM —	Q	о
І8-068Ч0Г88 Al
“Sil
CM LO о	rr
- - «	о	—>
о — CM —	-	-
о	о
Показатель качества масла
Тангенс угла диэлектриче¬
ских потерь, %, не более:
J с
с
z> с
м г
д
4
при /и
при 90°С
Натровая проба, баллы, не
более
Общая стабильность против
окисления (ГОСТ 981 -55) :
количество осадка пос¬
ле окисления, «/о, не
более
кислотное число окис¬
ленного масла, мг КОН
на 1 г -масла, не бо¬
лее
72

Продолжение табл, 3.2
іеиие показателя для масла
1	...				 1
экс плуата ц ионнш и
всех марок
По заводским
нормам
а
с
с
ля ной изоляцией на
ее 5%, на напряже-
и влагосодержание.
атацни — только на
выше, определяется
08*286
1C-3J ‘0S2-1
S

а	(ияіэиію
5	0О1ПЮИ'ПСЙОЭП'е)
"	18-182-101-88 Al
g	*“ѵі
8
0,001	0,001
0,1	0,1
1
1
годов е бумажно-мас
10—500 кВ — не бол
проверяется на газо-
іе валнаки в в эксплу
іапряжеиие 200 кВ и
непосредственно л
ТСП,
ГОСТ 10121-76
ЕѲІЭЭЬВЯ
ион вне игпшаа
-xodBtfAooj э
0,001
0,1
1
1
ГОРОВ, BF
жение 3
уітации
е, а пос;
ipj на
вохээьвя
HHdOJaXEM 0-1
8-068’101'88 Al
•“mi
0,001 0,001
0,1	0,1
1
1
ьных трансформа
ее 7%, на аапря
линки и в экспл
и влагсхгодержани
I в трансформата
<я
к
со
08'286 1301
"0SZ-J.
0,001
0,1
змерител
і не бол
после зв
іа газо-
иваемогп
О
§	(иміэиьо
s	tfOHHOtfngdootfB)
g	І8-І83-ЮІ-8Г Al
m	.и
n	VI
ш
0,001
о,1
С
и:
силовых и и
ой изоляцие
заливкой,
іроверяется
масла, зал
зежего сухого ne
ТСП'
ГОСТ 10121-76
ЕЯХЭЭЬВЯ
иомвие ммннэя
-xodEirАс эі о
ГО
100'0
іг
: масла
обарьерн
по перед
ливкой г
ржания
ЕЙІЭЭЬВМ
undoJЭХЕМ 0-1
Го
І00‘0
іг
влей для
з с масл
итой мае
перед за
лагосоде
С!
Показатель качества масла	°°
о
о
00
о
Влагосодержание, % массы, 0,001
не более**
Газосодержание, о/ѵ объема, 0,1
не более**
гаствиримыи шлам дли си- —
ловых трансформаторов
напряжением 500 кВ и вы¬
ше при кислотном числе
масла более 0,15 мг КОН
1 с-miivjJci л уjya	оиышиинп/ц j	г
’С, не более
•	Браковочный норматив по tg 5 устано
напряжение до 220 кВ включительно и ввод о
ние 750 кВ —не более 2%.
•	• У трансформаторов с пленочной защ
У трансформаторов с азотной защитой масло
в лагссодержание. Необходимость измерения в
заводскими инструкциями.
73

Таблица 3.3. Основные физико-механические и электрические
свойства кабельных бумаг
Показатель
О
см
Û
КМ-120
КВУ-080
КВМУ-080
KMT-125
КМТУ-І20
Толщина, мм
0,120
0,120
0,080
0,080
0,125
0,120
Плотность, г/см3
Разрушающее усилие,
Н, не менее:
0,78
0,78
1,10
1,10
0,78
1,10
в машинном на¬
правлении
127,5
142,2
117,7
127,5
137,2
118
в поперечном на¬
правлении
Удлинение, °/0, не
менее:
58,9
63,8
52
54
62
52
в машинном на¬
правлении
2,2
3,2
2,3
3,0
3,2
2,5
в поперечном на¬
правлении
6,6
9,0
7,0
10,5
10,5
7,0
Тангенс угла диэлек¬
трических потерь
бумаги, пропитан¬
ной маслом при
100°С, не более
0,0037
0,0032
Относительная диэ¬
лектрическая про-
нипаемость в мас¬
ле*
2,89
2,99
3,33
-—'
—
—
Пробивное напряже¬
ние в масле при
90°С, 1000 В/мм*
67,6
76,3
81,9
•—
—
—
* Показатели не нормируются (получены по данным испытаний).
С течением времени под действием температуры, влаги,
растворенного в масле кислорода, продуктов разложения
масла и других факторов происходит прогрессирующее
ухудшение свойств изоляции, называемое старением. Ста¬
рение является результатом необратимых химических реак¬
ций, скорость которых зависит, главным образом, от тем¬
пературы. Оно носит кумулятивный характер. Поэтому
достигнутая степень старения, или износ, зависит и от вре¬
мени температурного воздействия.
Электрическая прочность состарившейся изоляции сни¬
жается очень мало, а механическая прочность и ее эла¬
стичность резко падают. В этих условиях даже незначи¬
тельные механические нагрузки на изоляцию от толчков
тока могут вывести трансформатор из строя. Поэтому срок
74

службы трансформатора в основном зависит от износа его
изоляции.
Стремление к наиболее полному и экономичному ис¬
пользованию установленного в энергосистемах трансформа¬
торного оборудования выдвинуло требование, с одной сто¬
роны, более точного расчета температуры основных эле¬
ментов трансформатора, работающего в основном в неуста¬
новившихся тепловых режимах, и, с другой, определении
при этом старения изоляции с учетом всех воздействую¬
щих факторов, ускоряющих процесс старения.
3.2.1.	Критерии старения твердой изоляции.
Зависимость старения от температуры
Для экспериментального изучения старения Монтзин-
гер в качестве критерия старения использовал механиче¬
скую прочность бумаги на растяжение [19]. На основании
его работ получена кривая срока службы изоляции класса
нагревостойкости А для аппаратов, заполненных маслом.
В дальнейшем испытания изоляции на старение произво¬
дились в лабораториях многих стран. В СССР эти работы
проводились Ю. В. Корицким [20, 21]. Исследователями
использовались различные механические и химические кри¬
терии: на сжатие, на перегиб, на хрупкость, на изменение
коэффициента упругости, на вязкость (определялась как
площадь над кривой удлинений при растягивающей на¬
грузке), на импульсную механическую прочность (опреде¬
лялась путем приложения к образцу данной толщины, на¬
ходящемуся под воздействием заданного напряжения, им¬
пульсного механического усилия с продолжительностью
импульса, примерно соответствующему таковому при ко¬
ротком замыкании), медное число, вязкость медно-аммиач-
ного раствора. Были попытки ■использовать электрический
критерий, выраженный как время до пробоя образца дан¬
ной толщины при данном приложенном напряжении.
Общий недостаток всех механических критериев — низ¬
кая чувствительность к происходящим в бумаге структур¬
ным изменениям на начальной стадии старения и все уве¬
личивающийся разброс результатов по мере старения изо¬
ляции, который на конечной стадии превышает ±50%.
Электрический критерий также дает большой разброс ре¬
зультатов.
Для изучения процесса старения бумаги в 1959 г. Фабр
и Пишон [22, 23] использовали химические критерии—
степень полимеризации (СП), медное число, органическую
кислотность. Главным из этих критериев является СП.
75

Объясняется это следующим. Механическая прочность
бумаги непосредственно зависит от средней длины цепей
целлюлозы, звеньями которых являются глюкозидные коль¬
ца. Поэтому среднее число глюкозидных колец в этих це¬
пях, которое химики называют СП, может быть согласно
Фабру принято в качестве меры механической прочности
бумаги. На рис. 3.1 (кривая а) показана зависимость дли¬
ны самообрыва ленты бумаги от изменения СП.
Медное число определяет число разрывов молекулярной
цепи, образующихся при старении изоляции. При старении
также повышается органическая кислотность.
Последних два критерия в опытах Фабра играли вспо¬
могательную роль и служили для проверки и устранения
в некоторых случаях неопределенности результатов.
Несмотря на то что СП является косвенным критерием,
в то время как механические критерии по условиям рабо¬
Рис. 3.1. Зависимость длины само¬
обрыва ленты бумаги (а) и ко¬
личество образующейся влаги при
старении изоляции (б) от степени
полимеризации СП.
ты изоляции являются наи¬
более наглядными и понят¬
ными, он обладает рядом
бесспорных преимуществ:
а)	является очень чув¬
ствительным и устойчивым
(с разбросом 2%) незави¬
симо от степени старения;
б)	сильно уменьшается
со старением;
в)	характеризует сред¬
ние свойства изоляции не¬
зависимо от небольших
местных дефектов.
Способ измерения СП
простой: он сводится к из¬
мерению вязкости раствора
пробы бумаги весом не¬
сколько грамм в подходящем растворителе, например
в медно-аммиачном или кадоксеновом. В первом случае
для новой бумаги СП —1200—^—1300, а для бумаги, которая
уже практически потеряла свою механическую прочность,—
150 200. В случае применения кадоксенового раствори¬
теля для новой бумаги СП = 1900-5—2200, а для старой —
Хотя использование того или иного свойства изоляции
в качестве критерия для оценки ее состояния может быть
обосновано для определенных условий работы изоляции,
высказываются мнения, что ни одно из них в отдельности
76

недостаточно для полной оценки термической стабильности
изоляции и следует пользоваться несколькими, наиболее
подходящими по условиям работы свойствами.
На основании экспериментальных данных связь между
температурой и сроком службы изоляции Монтзингером
была аппроксимирована следующим выражением:
L=De~m\	(3.1)
где L — срок службы, годы; ■& — температура, °C; D и т —
коэффициенты, зависящие от свойств материала.
Зависимость (3.1), построенная в полулогарифмическом
масштабе так, что по оси ординат откладывается логарифм
срока службы, а по оси абсцисс — температура, изобража¬
ется прямой с угловым коэффициентом минус т.
Если при температуре ■&! срок службы изоляции ра¬
вен L, а при $2 — Е/2, то, используя уравнение (3.1), мож¬
но получить выражение для приращения температуры, при¬
водящее к сокращению срока службы вдвое. Оно имеет вид
ДО—1п2/т.
(3.2)
На основании своих опытов Монтзингер установил, что
для изоляционных материалов класса нагревостойкости А
т=0,0866. Тогда согласно (3.2) Д&»8°С, т. е. при повы¬
шении или понижении температуры изоляции на каждые
8°С срок службы ее соответственно уменьшается или уве¬
личивается вдвое. Это правило широко используется для
расчета срока службы трансформатора.
Исходя из предположения, что тепловое старение изо¬
ляции происходит вследствие деполимеризации молекул,
многие исследователи показали, что зависимость старения
изоляции от температуры может быть определена с по¬
мощью законов кинетики химических реакций, а именно
мгновенная скорость реакции ѵ, равная количеству про¬
реагировавших за определенное время молекул, отнесенная
к этому времени, связана с общим количеством молекул
соотношением
V
de
~dt
Ксп,
(3.3)
где с — концентрация реагирующей составной части веще¬
ства; t — время; К—постоянная скорости реакции; п —
коэффициент, зависящий от вида реакции, который для
гомогенной мономолекулярной реакции может быть принят
равным единице.
77

Если можно допустить, что некоторый физический пара¬
метр Р (например, прочность на разрыв), характеризую¬
щий старение изоляции, однозначно зависит от концентра¬
ции с, и принять, что в начальный момент времени этот
параметр равен Ро, то после интегрирования уравнения
(3.3) получим:
=	(3.4)
Согласно закону Аррениуса К зависит от абсолютной
температуры, а именно
K = K'e~EIRr,	(3.5)
где К' — постоянная, характеризующая данную реакцию;
Е — энергия активации; R— газовая постоянная; Т — абсо¬
лютная температура.
Если изоляционный материал нагрет до Т, К, то, по¬
ложив измененный физический параметр P=R"P0 (R"—
постоянная величина) и приняв время t, соответствующее
этому изменению параметра, равным сроку службы L, из
(3.4) и (3.5) получим:
In L=4-4-4-1^—Jr In К"\
1	1 I і\'	I
Обозначив
ln^—^-ln/<")=A и E/R = B,
получим:
1пА = А + 4->	(З-6)
или
L=e .	(3.6а)
В технической литературе встречается запись уравне¬
ния (3.6) через десятичные логарифмы, а именно
R'
lgL = Æ + 4-.	(3.7)
На рис. 3.2 представлены графики кривых срока служ¬
бы изоляции классов нагревостойкости А и Е [24], соот¬
ветствующие уравнению (3.7), которые в выбранном мас¬
штабе представляют собой прямые линии. Постоянная В'
характеризует наклон прямых.
78

Рис. 3.2. Зависимость срока службы
изоляции от температуры.
— класс нагревостойкости
lg.t = 63^8_15i2x;
2 — класс иагревостсйкостн
Е
А
Зависимость логарифма
срока службы от обратного
значения абсолютной темпе¬
ратуры не всегда удобна для
практического пользования. В
диапазоне температур 70—
130°С, при Г=(373±30) К,
выражение (3.7) с достаточ¬
ной точностью может быть за¬
менено выражением [25]
lgL=lga—&■&.	(3.8)
Если принять
сі=3,478-ІО7 лет и &=0,0556°С-1,
то расчет срока службы изоляции по выражению (3.8) дает
значения, близкие к значениям, полученным эксперимен¬
тально [22] в случае старения при влагосодержании 0,3%
и отсутствии влияния кислорода (см. § 3.2.2). По данным
[22]:
*С	 80	85 90 95	100	105	НО	115
лет	 1200	650 350 180	95	50	26	14
Аналогично как и для зависимости (3.1), в уравнении
(3.6) положим, что при абсолютной температуре Т-\-кТ,
К, срок службы изоляции сокращается вдвое по сравне¬
нию со сроком службы при температуре Т, тогда
АТ	72
ДГ = ~В

1п2 ~Т
(3.9)
Из последнего уравнения получается следующее при¬
ближенное выражение:
△Г^Г2^.	(3.10)
79

Хотя АТ в этом выражении соответствует приращению
температуры АФ, сокращающему срок службы вдвое, как
и по уравнению (3.2), она не может быть идентична ей,
так как выражение (3.10) содержит квадрат абсолютной
температуры и B=E/R. Следовательно, коэффициент т
в уравнении (3.1) не является постоянным, а зависит как
от температуры, так и от химических свойств изоляцион¬
ного материала.
Рис. 3.3. Зависимость приращения
температуры, сокращающего срок
службы изоляции класса нагрево-
стойкости А вдвое, от относительно¬
го значения степени полимеризации
(С77/С77исх, где С/7исх— степень по¬
лимеризации при исходном состоянии
изоляции).
Как показали исследования [22] (рис. 3.3), это прира¬
щение температуры, сокращающее срок службы изоля¬
ции вдвое, зависит от достигнутой степени разрушения изо¬
ляции, изменяясь для изоляции класса нагревостойкости А
в пределах от 9°С для свежей изоляции и до 5,5°С для
изоляции, достигшей конечного состояния разрушения
(СП«150).
3.2.2.	Влияние влажности и кислорода
Хотя влияние температуры на старение изоляции явля¬
ется решающим, роль таких факторов, как влага, раство¬
ренный в масле кислород и продукты разложения масла,
тоже очень значительна.
В изоляцию влага проникает через масло из атмосфе¬
ры, если трансформатор не снабжен соответствующей за¬
щитой. Значительное количество ее образуется и в процес¬
се старения изоляции, особенно при высоких степенях раз¬
рушения (см. рис. 3.1, кривая б).
Благодаря применению такого чувствительного крите¬
рия старения, как СП, установлено, что при содержании
влаги в изоляции 0,3—7% и относительном износе ее до
40% скорость термического разрушения растет примерно
пропорционально увеличению влагосодержания. Например,
с увеличением количества влаги в изоляции с 0,3 до 3%
80

Рис. 3.4. Кривые равновесного влагосодержания в системе воздух —
масло — бумага.
температура масла, °C;	—температура воздуха, °C; ф— относительная
влажность воздуха; ç6 — влагосодержание в бумаге, %; çM — влагосодержанне
в масле, г/т; 	 — кривые для системы бумага — масло;	кри¬
вые для системы масло — воздух.
старение ее ускоряется в 10 раз. Для более высоких сте¬
пеней разрушения изоляции влияние влажности еще более
значительное.
Очень большая роль влаги в процессе старения бумаги
привела к необходимости более детального изучения рав¬
новесия влагосодержания между воздухом и маслом, с од¬
ной стороны, и между маслом и бумагой, с другой, при
атмосферном давлении. На рис. 3.4 иллюстрируется такое
равновесие влагосодержания в системе воздух — масло —
бумага [23]. Сплошные линии являются изотермами со¬
стояния равновесия системы масло — бумага, а пунктирные
представляют равновесие системы воздух — масло при за¬
данных параметрах воздуха (температуре йЕ и относитель¬
ной влажности ср), но разных температурах масла. Точки
пересечения этих линий дают значения влажности в изоля¬
ции в состоянии равновесия. Например, при температуре
масла и воздуха 20°С и относительной влажности воздуха
50% состояние равновесия достигается при содержании
влаги в бумаге около 8,5%.
Но применить полученные лабораторные данные непо¬
средственно для расчета сокращения срока службы изоля¬
ции в реальных условиях эксплуатации трансформатора
затруднительно, поскольку непрерывно изменяются темпе-
6—225	о»
ратура воздуха и его влажность, а также температура мас¬
ла, обусловленная изменениями как температуры воздуха,
так и нагрузки трансформатора. Поэтому между изоля¬
цией и маслом происходит непрерывный обмен влагой. При
более высокой нагрузке и температуре изоляции часть вла¬
ги переходит в масло и ее вредное влияние на бумажную
изоляцию несколько уменьшается.
Все же полученные количественные зависимости о влия¬
нии влажности послужили обоснованием для разработки
различных систем защиты масла трансформатора от про¬
никновения в него атмосферной влаги, а также для увели¬
чения на 5°С допустимого превышения температуры верх¬
них слоев масла в случае герметичных трансформаторов
или трансформаторов с устройством, полностью защищаю¬
щим масло от соприкосновения с окружающим воздухом
(см. ГОСТ 11677-75).
Экспериментально установлено [22], что растворенный
в масле кислород в пределах температур 90—115°С и со¬
держании влаги 0,3—0,5% ускоряет процесс старения изо¬
ляции в среднем в 2,5 раза. При большей влажности
влияние кислорода может быть еще больше.
Изложенное позволяет по-иному посмотреть на выше¬
приведенные данные (см. § 3.2.1) о сроках службы изоля¬
ции в зависимости от температуры, полученные для прак¬
тически сухой изоляции при отсутствии влияния на нее
кислорода. При номинальной нагрузке стандартного
трансформатора и номинальной температуре охлаждающей
среды (20°С) температура в наиболее нагретой точке об¬
мотки составит около 100°С. Если принять, что среднее
влагосодержание изоляции в процессе эксплуатации транс¬
форматора составляет 0,6%, то реальный срок его служ¬
бы с учетом влияния на изоляцию влаги и кислорода
составит
95С-бЙ^20 лет’
что примерно согласовывается с опытом эксплуатации.
Приведенный расчет при учете всей сложности явлений
может рассматриваться только как некоторая иллюстра¬
ция, а не как способ расчета для обоснования достоверного
срока службы трансформаторов. Последний определяется
ресурсными испытаниями достаточного количества транс¬
форматоров или моделей при имитации всех главных экс¬
плуатационных воздействий, а также путем оценки опыта
эксплуатации.
82

3.2.3.	Относительный износ изоляции трансформатора
Выражения (3.1) и (3.6а) устанавливают зависимость
срока службы изоляции от температуры, однако из-за не¬
определенности входящих в них коэффициентов и влияния
на износ изоляции многих других факторов (влаги, кисло¬
рода и т. п.), численный учет которых затруднителен, не
удается получить однозначной оценки срока службы при
различных температурах [26] (табл. 3.4). Поэтому досто¬
верными следует считать только сроки службы, получен¬
ные по данным ресурсных испытаний (см. гл. 5) и опыта
эксплуатации конкретных конструкций трансформаторов.
Учитывая это, пользуются относительным износом изо¬
ляции F, равным произведению относительной скорости
износа V на время t\ воздействия температуры ■&, выражен-
Таблица 3.4. Оценка сроков службы трансформаторов по
Данным различных источников
1 № п/п.	J
Источник
Коэффициенты
уравнения (3.7)
Срок службы L
(лет) при темпе¬
ратуре
Примечание
А'
В'
р
LO
О
0.051
150’С
1
Британский
стандарт,
1959
— 16,1
6450
25
2,0
0,14
—
2
Нормы США,
1959
—17,4
6500
7
0,12
0,01
—
3
Нормы США,
1964
—17,2
6900
30
2,8
0,15
—
4а
[27]
—15,2
6350
102
10
0,65
Значения соответ¬
ствуют наимень¬
шему	сроку
службы по ре¬
зультатам испы¬
таний
46
[27]
—16,0
6350
18
1,5
0,10
Значения, пред¬
лагаемые для
включения	в
стандарт
5
[28]
—17,0
7250
550
30
1,4
.—
6а
[24], нормы
США, 1969
—15,91
6328,8
20
1,6
0,1
Для трансформа¬
торов С Ѳо.в.ср--=
=55°С
66
[24], нормы
США, 1969
—15,211
6328,8
97
7,8
0,6
Для трансформато¬
ров С Ѳо,в,ср~
= 65°С
Примечание. Данные по и. 3, 5 и 65 получены Дня стабилизированной бума-
гц с повышенной нагревостойкостью.
6*	83

ным в долях рассматриваемого периода времени П (чаще
всего суток, иногда года), т. е.
F=^rr>
(3.11)
где
v=U/L\	(3.12)
7д —расчетный базовый срок службы изоляции, принимае¬
мый за нормальный срок службы при определенной неиз¬
менной расчетной базовой температуре Од (согласно ГОСТ
11677-75 для изоляции класса нагревостойкости А срок
службы Гб=25 лет, а согласно ГОСТ 14209-69 температура
Об=98°С); L — срок службы изоляции при рассматривае¬
мой температуре О.
Иногда пользуются сокращением срока службы, выра¬
женным в процентах:
C' = 100A=i00FÏL	(З.іЗ)
В некоторых работах ѵ называют коэффициентом ста¬
рения.
Параметры t, 77, L, L6 в формулах (3.11) —(3.13) вы¬
ражаются в одних и тех же единицах времени.
Если в (3.12) подставить (3.1) и учесть (3.2), то
(3.14)
Если в (3.12) подставить (3.6а), то
v—e &.	(3.15)
Для расчета относительного износа изоляции при изме¬
няющейся во времени температуре необходимо проинтегри¬
ровать .выражения (3.14) и (3.15). В этом случае F и С, %,
определяются по следующим формулам:
f=4 р",в-в»’л=4- ?	(зле»
о	о
или
F=±^IT^dt-,	(3.17)
О
С—!» J е"dt= ™ J 2<в-^'“л,	(3.18)
о	Q
84

или
c=l№jeB(r T6}dt	(319)
0
Из выражений (3.16) и (3.18), а также из (3.17) и
(3.19) следует, что
F	Тео77 •	(3.20)
На практике для расчета износа изоляции реальные
графики нагрузки трансформаторов заменяют ступенчаты¬
ми или эквивалентируют их в двухступенчатые прямоуголь¬
ные графики по методу, изложенному в § 7.2. Для таких
преобразованных графиков зависимость температуры изо¬
ляции от времени для отдельных участков температурных
кривых может быть представлена либо в виде линейной,
либо в виде экспоненциальной функции. Рассмотрим эти
случаи, используя для определения относительного износа
изоляции наиболее часто применяемое выражение (3.16).
а)	Пусть температура изоляции изменяется линейно от
некоторого начального значения Ûh до своего конечного
значения согласно выражению
& = +	(3.21)
Подставив его в (3.16), после интегрирования и соот¬
ветствующих преобразований получим:
t>K —Ен
/и(0к— Он)
tt
П >
(3.22)
где цк и ѵп— относительная скорость износа изоляции со¬
ответственно при конечной и начальной температурах.
б)	Пусть температура изоляции изменяется по экспо¬
ненциальному закону (повышается или понижается) от не¬
которого начального йд до установившегося значения йу
согласно выражению
&-&у+(»н-&у)е-</х.
(3.23)
где йу>при возрастании температуры и йу-СОд при
снижении температуры.
Подставляя (3.23) в (3.16) п принимая во внимание, что
согласно (3.1)
е уе
Ѵу,
85

получаем:
f = ^J>(^y) e~thdt,
о
(3.24)
где иу — относительная скорость износа изоляции прио ста¬
новившейся температуре.
Разложим функцию в ряд:
І».-Ѵ "’=1+„1(9н_!уе-Ц. +^Хс_г„.+
/и3('% — '%')'1	—3//Т
3! е
тогда
Vе z^ = Zi_|_T	+
о
тв(»н-0у)в	«в(%-0у)в
2-2!	2-2!
ніп (0н — Фѵ),г	/ 1
n=l
Окончательно имеем:
Г G
Г ~ ѴУ П
(3.25)
где
? (&н-&у).
Й ]_Г	—»у)"
■с J	т\
П=1
(3.26)
Значения функции ?£($„ —$у), для т = 0,1155 (т. е.
для А'&=6°С) приведены в табл. 3.5 и 3.6 [29], а для т=
=0,0866 (А'0=8°С) —в [30]. Значения функции для про¬
межуточных значений параметров находят методом интер¬
поляции. Следует отметить, что интерполяция приводит
к незначительному завышению износа.
Пример применения формулы (3.25) для расчета износа
изоляции суточного нагрузочного цикла приведен в § 7.4.
86

Таблица 3.5. Значения функции Ç (®н —®у), “ Для т = 0,1155 и 9Н — ®у<0
ОО
со
со
со
СО
о
СО
со
со
го
со
о
КО
СО
ко
СО
см
О
1Ô
со
О
о
to
со
оу
00
со
0.1
С J
ІО
со
со
со
,	ï
0.1
ф4
ф4
о
ф
об
4—1
ф
со
ОО
со
о
г—’
см
’ф
CD
t4—
00
со
о
1
О
1
7
7
7
7
см
1
см
1
см
1
см
1
СМ
1
см
1
см
1
см
1
см
ІГ>
со
со
1О
СО
о
1Q
со
см
см
ю
со
см
ф
со
о
сО
ф
о
^■4
К.1
СО
0.1
ОО,
о
'ф
со
со
со
со
с ->
С J
со
С ->
СМ
ау
(St
со
см
со
см
о
ф
GO
т—<
ф
со
t'''
со
со
»—ч
см
ау
ІО
со
00
"ф
о
1
о
7
7
7
7
7
см
1
см
1
см
1
см
1
см
1
см
1
см
1
см
1
со
ф
о
со
со
см
со
со
см
^ф
см
со
со
со
00
^Чж
ю
ОУ
ф
KJ
’’ф
'ф
о
00
00
ю
■_J <
со
см
К.1
ГЧч
со
ау
ф
СМ
ю
ф
00
»—1
со
ю
t'—
00
со
о
•—•
со
'Ф
KD
СО
со
о
1
о
1
т
7
7
7
7
7
см
1
см
1
см
1
см
1
СМ
1
см
1
см
СМ
СО
со
со
со
■	4
со
со
- ■ 1
00
со
см
ю
ф
ау
ф
СО
■ 4
со
г—4
со
со
К.1
00
0.1
т—
со
■ 1
СО
со
со
00
со
ан
о
GO
со
о
ф
00
со
ю
со
г-
со
со
о
т—<
со
СО
Ф
кэ
со
о
1
о
1
7
7
7
7
7
7
7
см
1
см
1
см
1
СМ
1
см
1
см"
1
со
со
ю
о
00
ко
со
см
о
о
со
о
ОО
со
со
00
с ->
ю
СО
■	1
1 1
0.1
■	1
00
со
СО
ю
со
со
со
см
со
[--ж
со
^ф
о
■	4
со
СО
со
ю
ф
о
см
ф
KJ
со
t'—
00
О)
о
о
СМ
см
cî
о
(
о
і
7
7
7
7
7
7
7
7
см
1
см
1
см
1
см
1
оГ
1
■ ы
1	<
со
о
о
см
ко
СО
^ф
СО
о
V-
, <
со
со
[^-ж
00
Гжж
ОУ
СУ
СО
со
см
со
см
ф
ко
СО
о
СО
со
см
LQ
10)
со
о
ф
со
»—<
см
■ф
ф
LQ
со
со
00
00
00
со
cî
о
1
о
1
о
1
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
1
со
ІО
00
со
си
см
СО
ф
о
со
£—


00
ОУ
К.)
с ->
00
, (
^ф
0.1
см
см
со
ІО
00
Г4'*
ф
со
со
00
ф
со
0.1
со
со
со
ю
со
со
Gt)
О1
о
см
см
ау
со
'ф
ф
ф
ф
о
	|_
о
1
о
1
о
I
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
,	1
00
ф
СП
см
ф
[■Жж
■	1
со
СО
со
см
ОУ
£--ж
£--ж
со
(
[•■Ж
ко
со
со
со
см
о
О
ф
Ф
,	1
со
о
СМ
^ф
ко
ау
со
СУ
о
со
ю
со
І'-
00
GO
СО
со
со
СО
со
со
со
со
СП
о
1
о
1
о
1
О
1
о
1
О
1
О
1
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
ю
см
СО
ф
со
ю
■	1
ко
о
со
”ф
СО
00
см
со
со
см
іо
со
ау
см
о
KD
М1
см
СП
ф
СО
см
СО
'ф
’Ф
СМ
ф
ю
ко
со
со
со
Г-—
г-
Г-
о
о
		|_
о
1
о
1
о
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
О
1
о
1
о
1
о
1
со
СО
(^ж
о
І^ж
©0
у ч
о
м 1
со
см
00
со
<о
ю
■\J 4
[^-Ж
КО
о
ау
ОО
СП
СП
со
со
[——Ж
си
со
СО
СП
СП
СП
ю
со
Ф
ф
■ф
Ф
хф
^ф
’ф
'ф
ф
KD
о
о
	|_
О
1
о
1
о
1
о
1
о
1
О
1
О
I-
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
О
1
661
86'
•57
см
02
OQ
со
см
со
ю
R
œ
'ф
со
ОО
со
о
см
СО
ф
^ф
^ф
’ф
’ф'
•ф
С4
•—'
см
см
см
см
см
см
см
см
см
см
о
о
	|_
О
1
о
1
о
1
О
1
О
1
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
о
1
1
LO
1
о
7
ю
7
-20
-25
-30
-35
о
^ф
-45
-50
-60
-70
о
00
-90
о
о
я
1
ï
1
1
1
1
1
1
1
1
1
т
ф
1
87

Таблица 3.6. Значения функции ç (&н — ®у)> Для от = 0,1155 и % — $у>0
88

Глава четвертая
ТЕМПЕРАТУРА ОХЛАЖДАЮЩЕЙ СРЕДЫ
4.1.	ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА
ОХЛАЖДАЮЩЕЙ СРЕДЫ
Температура обмотки трансформатора изменяется
вследствие как колебаний нагрузки, так и изменения тем¬
пературы охлаждающей среды — воздуха или воды. Осо¬
бенно резким изменениям
подвержена температура воз¬
духа. Температура воды из¬
меняется медленнее из -за
большой ее теплоемкости.
Абсолютные максимальные
и минимальные температуры
воздуха бывают очень редко.
Поэтому если рассматривать
период времени 20—30 лет,
равный сроку службы транс¬
форматора, то влияние этих
эпизодических экстремальных
Рис. 4.1. Изменение суточной
температуры воздуха за июль¬
ский VII и октябрьский X дни
для одного из южных райо¬
нов.
температур на старение изо¬
ляции трансформатора крайне незначительно. Считаться
следует с воздействием на изоляцию многолетних сред¬
немаксимальных и среднеминимальных температур воз¬
духа.
На основании большого числа наблюдений установле¬
но [5, 31], что изменение температуры охлаждающего воз¬
духа в течение периода времени П (сутки, год) доста¬
точно хорошо выражается функцией (рис. 4.1 и 4.2)
Ûb=Ûb,cp+AÛb max $т(2лі/П),	(4.1)
где Ûb.cp — среднесуточная или среднегодовая температура;
А'б'в max — амплитуда колебания температуры от среднего
значения; П — рассматриваемый период времени, сутки
или год.
В качестве основной температурной характеристики
охлаждающего воздуха в ГОСТ 14209-69 принята средне¬
годовая температура воздуха в данной местности. Макси¬
мальное значение ее на территории СССР не превышает
16°С. Исходя из этого и учитывая, что все стандартные
трансформаторы должны допускать возможность установки
в любой климатической зоне страны (разработка несколь-
кцх исполнений трансформатора данного типа для различ-
«9
ных климатических зон экономически не выгодна), а также
принимая во внимание стремление максимально возможно¬
го приближения норм отечественных стандартов к нормам
МЭК, для всех отечественных трансформаторов в ГОСТ
11677-75 (п. 1.2) установлена единая расчетная среднего¬
довая температура воздуха +20°С.
Рис. 4.2. Измене¬
ние среднемакси¬
мальных темпера¬
тур воздуха по
месяцам года в
районах с умерен¬
ным климатом
(пунктирные кри¬
вые) и в теплых
южных районах
(сплошные кри¬
вые) .
Однако среднее значение температуры охлаждающей
среды не может являться характеристикой климатических
условий места установки трансформатора с точки зрения
износа его изоляции в связи с нелинейной зависимостью
износа от температуры. Поэтому вводится понятие эквива¬
лентной температуры — такой неизменной температуры,
при которой износ изоляции за рассматриваемый промежу¬
ток времени получается таким же, как и при естественно
изменяющейся в данной местности температуре охлаждаю¬
щей среды. Эквивалентная температура всегда выше сред¬
ней, так как увеличение износа изоляции при более высо¬
кой температуре не компенсируется уменьшением его при
снижении температуры на такую же величину. Для клима¬
тических условий СССР зависимость эквивалентных темпе¬
ратур от среднегодовой достаточно хорошо выражается
плавными кривыми [32]. В зависимости от характера из¬
менений графика нагрузки эквивалентная температура мо¬
жет вычисляться за разные отрезки времени, вплоть до
года.
Эквивалентную температуру охлаждающей среды при¬
нято определять для условия работы трансформатора
с номинальной нагрузкой, при этом влиянием температуры
на физические свойства масла пренебрегают и считают, что
превышение температуры наиболее нагретой точки обмот¬
ки над температурой охлаждающей среды не зависит от
вязкости, т. е. остается неизменным при всех температу¬
рах [10].
90

Полагая, что изменение температуры охлаждающей
среды в течение рассматриваемого промежутка времени 6
таково, что при указанных условиях относительный износ
изоляции равен единице, согласно (3.16) имеем:
і
, ? %,ннт
F = — I	2Д$ dt — \.
1 о
(4.2)
Зависимость температуры наиболее нагретой точки об¬
мотки при номинальной нагрузке трансформатора от из¬
меняющейся во времени температуры охлаждающей среды
имеет вид
■&О.ННТ (0 =1&в(0 +Ѳ0,в,нпт,иом>	(4.3)
где Фв(0 —временная зависимость температуры охлажда¬
ющей среды; Ѳ0,в,ннт,ном—превышение температуры наи¬
более нагретой точки обмотки над температурой охлажда¬
ющей среды при номинальной нагрузке.
Неизменная температура наиболее нагретой точки об¬
мотки ■Об, обеспечивающая при номинальной нагрузке нор¬
мальный срок службы изоляции,
'й’б—1&в,э_|_Ѳо,в.ННТ,ном,
(4.4)
где Фв.э — эквивалентная температура охлаждающей среды.
Подставив (4.3) и (4.4) в (4.2), после соответствующих
преобразований получим:
(4.5)
О
откуда
&Ві э=3.32Д& lg (-J- J 2&в (<)М* dt
\ о
(4-6)
Если зависимость Фв(0 не может быть выражена ана¬
литически, то интегрирование приходится заменять сумми¬
рованием по интервалам, тогда
(l=N	\
4-J]2	>	(“л
1=1	/
где і=1, 2, ..., N — число интервалов, на которое разбит
рассматриваемый промежуток времени.
91

4.2.	СРЕДНИЕ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ВОЗДУХА
Эквивалентные суточные и годовые температуры возду¬
ха могут быть вычислены по выражению (4.6) с использо¬
ванием (4.1). ■Ѳ'в.ср .и max для данной местности берутся
из климатического справочника. Для облегчения расчетов
на рис. 4.3 приведен график поправки А'Ов,э='Ов,э—Фв.ср
в зависимости от разности между максимальной и мини¬
мальной температурами охлаждающей среды, построенный
по результатам решения уравнения (4.5) для случая си¬
нусоидального изменения температуры и A'û=6°C [32].
Эквивалентная суточная температура. Расчеты, прове¬
денные с помощью кривой на рис. 4.3 и данных по ампли¬
туде суточных колебаний температуры, показывают, что
в случае неизменной (или незначительно колеблющейся)
в течение суток нагрузки разница АФВ,Э заметна лишь
в местностях с резко континентальным климатом (Восточ¬
ная Сибирь, Средняя Азия) и лишь в отдельные месяцы
[32]. Так, около Якутска эта разница в марте достигает
2,7°С, а в декабре не превышает 0,2°С, в Термезе (на гра¬
нице с Афганистаном) в сентябре она равна 2,45°С, а в ян¬
варе не превышает 0,73°С. При расчетах сезонных, а тем
более годовых эквивалентных температур она может не
приниматься во внимание.
Таким образом, для климатических условий СССР в це¬
лом является приемлемым допущение о возможности заме¬
ны эквивалентных суточных температур среднесуточными.
92

случаев слёдует вёстй, пользуясь суточными графиками
температур и графиками нагрузки.
Эквивалентные месячные температуры. На рис. 4.4 при¬
ведена [32] зависимость месячной эквивалентной темпера¬
туры ■й'в.э.м от среднемесячной температуры йЕ,ср,м для то¬
чек с характерными для своей зоны климатическими усЛо-
+30
+20
-00
-20
-10
^6,Ср,и,
-10
-20
Рис. 4.4. Зависимость эк¬
вивалентной месячной
температуры охлаждаю¬
щего воздуха '&в.о.м от
среднемесячной темпера¬
туры '&в.ср.м-
— Москва; △ — Верхо¬
янск; О — Ширабад.
-30
*8,э,и
виями (Москва — умеренный, Верхоянск — холодный и Ши¬
рабад в Узбекистане — наиболее теплый климат). Зависи¬
мость эта имеет линейный характер и почти сливается
с прямой, соответствующей среднемесячным температурам.
Поскольку прямая эквивалентных месячных температур
получена для точек с континентальным климатом, где
можно ожидать наибольших расхождений между средне¬
месячной и эквивалентной месячной температурами, то для
точек с более умеренным климатом разница будет еще
меньше.
Таким образом, эквивалентные месячные температуры
также допускается принимать равными среднемесячным
температурам.
93

На рис. 4.5 показана зависимость месячной эквивалент¬
ной температуры, определенной указанным способом, от
среднегодовой температуры [32]. Все одиннадцать точек
для каждого города удовлетворительно ложатся на единые
кривые. Исключение составляют Сухуми и Мурманск, ко¬
торые находятся в особых климатических условиях. Сле¬
дует ожидать, что в таком же положении находятся и не-
Рис. 4.5. Зависимость эквивалентной месячной температуры охлаждаю¬
щего воздуха г&в,э,м от среднегодовой температуры ûB>cp,r (месяцы
обозначены римскими цифрами).
которые другие точки Кавказского побережья Черного мо¬
ря, а также Южный берег Крыма.
Для подавляющего же большинства пунктов Советского
Союза при определении зависимости месячных температур
от среднегодовых можно пользоваться кривыми на рис. 4.5.
Эквивалентные зимняя, летняя и годовая температуры.
В случаях, когда принимается, что зимний график нагруз¬
ки действует в течение 7 мес, а летний — в течение 5 мес,
целесообразно определять соответствующие этим периодам
эквивалентные температуры воздуха. При этом названия
«летняя» и «зимняя» эквивалентные температуры будут
условными, как и названия «летний» и «зимний» график
нагрузки.
94

^Как видно из кривых на рис. 4.5, при определении зим¬
ней и летней эквивалентных температур месяцы V—IX сле¬
дует отнести к летним, а месяцы I—IV и X—XII —к зим¬
ним.
На рис. 4.6 приведены зависимости зимней, летней и го¬
довой эквивалентных температур от среднегодовой темпе¬
ратуры [32]. Как видно, эквивалентные температуры для
Рис. 4.6. Зависимости зимней А, летней Б и годовой В эквивалентных
температур охлаждающего воздуха б'в.э от среднегодовой температу¬
ры Фи,ср,г-
разных городов удовлетворительно ложатся на единые для
всех климатов кривые, за исключением Мурманска и Суху¬
ми. Однако погрешность, получающаяся для этих городов
с резко выраженным морским климатом, обеспечивает
запас по износу изоляции.
В [10] рекомендуется для умеренного климата прини¬
мать эквивалентную годовую температуру на 5°С выше
среднегодовой. Как видно из рис. 4.6, для климатических
условий СССР эта рекомендация дает удовлетворительные
результаты для местностей со среднегодовой температурой
около 10°С, которая наблюдается лишь на незначительной
части территории СССР (например, в южных областях
Украины). Для центральных районов,-районов Урала и Си¬
бири пятиградусная поправка к среднегодовой температуре
явно недостаточна.
95

Рис. 4.7. Среднегодовые температуры по европейской части СССР.
На рис. 4.7 и 4.8 приведены карты среднегодовых тем¬
ператур воздуха СССР, необходимые для определения
эквивалентных температур.
4.3.	СРЕДНИЕ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ВОДЫ
Вода для охлаждения трансформаторов с масляно-во¬
дяным охлаждением может забираться из рек, озер или
водохранилищ ГЭС, в которых температура в течение года

Рис. 4.8. Среднегодовые температуры по азиатской части СССР.
7-225
97

естественно меняется в диапазоне примерно от 0 до 30°С,
или из специально построенных водохранилищ — охладите¬
лей с оборотной системой водоснабжения, а также из си¬
стем водоснабжения с градирнями.
Принимая во внимание большую теплоемкость воды,
эквивалентные суточные и месячные температуры воды
вполне можно принимать равными соответственно средне¬
суточным и среднемесячным температурам.
На рис. 4.9 приведены графики зависимости зимней,
летней и годовой эквивалентных температур воды от сред¬
негодовой температуры [33] для водоемов с естественно
изменяющейся в течение года температурой.
Кривые построены с использованием среднемесячных
температур, взятых из гидрологических ежегодников, для
более чем 70 точек (местностей) крупных водных бассей¬
нов СССР. Так как температура воды в этих водоемах
даже за десятилетия значительно не изменяется, то полу¬
ченные результаты можно распространить на промежутки
времени, соизмеряемые со сроком службы трансформатора.
Следует отметить, что хотя среднемесячные температуры
воды по годам за одноименные месяцы могут отличаться
на 3 4°С, однако средние температуры за летний период
и за год отличаются менее чем на 1°С.
Для 75% точек (местностей) погрешность при опреде¬
лении эквивалентной температуры охлаждающей воды по
рис. 4.9 не превышает 1°С, что дает незначительную по¬
грешность при расчете износа изоляции трансформаторов,
и ею можно пренебречь. Только для водных бассейнов гор¬
ных рек, вода которых зимой не
замерзает, а летом значительно
не прогревается, она превышает
1°С в сторону завышения, что
создает некоторый запас по из¬
носу изоляции,
Эквивалентная температура
воды в водохранилищах-охлади¬
телях и в системе водоснабже¬
ния ГРЭС с градирнями может
быть существенно выше, чем в
Рис. 4.9. Зависимость зимней (Д), лет¬
ней (Б) и годовой (В) эквивалентной
С 4 f S 10 іг»етГ°С температур охлаждающей воды отсред-
’ " негодовой температуры.
98

водоемах с естественно изменяющейся температурой. Она
зависит не только от естественного изменения температу¬
ры воздуха, но и от режимов работы охлаждаемых водой
агрегатов.
В заключение следует отметить, что максимальной сред¬
негодовой температуре воздуха 16°С, наблюдающейся
в районах Ашхабада и Красноводска, соответствует со¬
гласно рис. 4.6 эквивалентная годовая температура 20°С,
а максимальной среднегодовой температуре воды 15°С
(реки Сырдарья и Амударья) соответствует согласно
рис. 4.9 эквивалентная годовая температура 19°С. Таким
образом, принятая в ГОСТ 14209-69 температура охлажда¬
ющей среды 20°С в качестве номинальной для определения
нагрузочной способности трансформаторов в условиях
СССР находит свое обоснование.
Глава пятая
РЕСУРСНЫЕ ИСПЫТАНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ОЖИДАЕМОГО СРОКА СЛУЖБЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Трансформатор в условиях эксплуатации в общем слу¬
чае работает при изменяющейся нагрузке и температуре
охлаждающей среды. Он подвергается непрерывным воз¬
действиям температуры, рабочего напряжения и вибра¬
циям, а также эпизодически разного вида перенапряже¬
ниям (коммутационным, грозовым) и коротким замыка¬
ниям.
Как показывает опыт эксплуатации, из всех элементов
трансформатора наиболее уязвимой и определяющей срок
его службы является изоляционная система. Она подверга¬
ется тепловым, электрическим,, механическим и химическим
воздействиям, относительная значимость которых зависит
от свойств применяемых материалов. Трансформатор и его
система защиты должны быть так спроектированы, чтобы
, параметры этих воздействий не превосходили допустимых
значений.
Соответствие трансформаторов (как и любого другого
оборудования) эксплуатационным требованиям определя-
• ется путем функциональной оценки, т. е. оценки их способ¬
ности выполнять своп функции с требуемой надежностью
в течение экономически целесообразного срока службы.
Эта оценка производится либо путем обобщения опыта экс¬
плуатации, если такой имеется, либо ресурсными испыта¬
ниями [34, 35].
7*	99

Ресурсные испытания позволяют оценивать срок служ¬
бы новых конструкций изоляционных систем, в том числе
и конструкций, в которых применены новые изоляционные
материалы или их сочетания, а также сравнивать сроки
службы разных вариантов конструкций.
5.1.	МЕТОДИКА РЕСУРСНЫХ ИСПЫТАНИЙ
Ресурсные испытания желательно проводить на самих
трансформаторах, но если это дорого или технически слож¬
но, то допускается проводить их на моделях. Модели
должны изготавливаться по той же технологии, что и
трансформаторы; их конструкция должна позволять произ¬
водить имитацию основных эксплуатационных воздейст¬
вий— термических, электрических, механических и т. п.
[36]. При необходимости испытательные объекты подвер¬
гаются предварительным испытаниям для проверки их ка¬
чества и идентичности. Количество испытательных объек¬
тов должно быть достаточным для получения результатов
с требуемой достоверностью, но не менее четырех для каж¬
дой температуры испытаний. Заслуживают внимания кон¬
кретные предложения по конструкции модели для ре¬
сурсных испытаний и по программе испытаний, содержа¬
щиеся в [37].
Методика ресурсных испытаний трансформаторов носит
сравнительный характер. Это значит, что для оценки ре¬
сурса * новой системы изоляции путем ресурсных испыта¬
ний требуется сравнение с изоляцией, уже проверенной
в эксплуатации. Объясняется это тем, что в настоящее вре¬
мя еще не установлена однозначная связь между интен¬
сивностью использования ресурса трансформатора при ре¬
сурсных испытаниях и при эксплуатации его в естественных
условиях. Желательно оценивать обе системы изоляции
одновременно, чтобы избежать неточностей эксперимен¬
тального характера.
Основное требование методики ресурсных испытаний —
это максимально возможное воспроизведение основных
эксплуатационных воздействий или их сочетаний на систе¬
му изоляции. Из всех названных выше воздействий, кото¬
рым подвергается трансформатор в эксплуатации, домини¬
рующим является температурное воздействие. Остальные
в большей или меньшей степени проявляют себя одновре¬
менно с температурными воздействиями или на существен¬
но состарившейся изоляции (например, электрическая
* Ресурс трансформатора — это наработка трансформатора до пре¬
дельного состояния, оговоренного в технической документации.
100

прочность состарившейся изоляции снижается незначи¬
тельно, зато механическая прочность ее резко падает, что
в свою очередь может привести к разрушению изоляции и
ее пробою даже при рабочем напряжении).
Трансформаторы относятся к оборудованию с длитель¬
ным сроком службы; согласно ГОСТ 11677-75 срок службы
принят равным 25 лет. Испытания же ожидаемого срока
службы имеют практический смысл только в случае, если
они могут быть проведены в существенно более короткие
сроки, например за один-два года. Такое сокращение сро¬
ков испытаний осуществимо путем соответствующего уси¬
ления температурных воздействий, а также благодаря
тому, что зависимость скорости старения изоляции от тем¬
пературы наиболее изучена. Это позволяет оценивать срок
службы изоляции, или ее ресурс, путем соответствующей
экстраполяции.
Общие требования к методике ускоренных испытаний
систем изоляции электротехнического оборудования содер¬
жатся в [36] и ГОСТ 10518-72. С учетом этих требований
должны разрабатываться частные методики испытаний для
отдельных видов изделий.
Поддержание заданной температуры при испытаниях
с требуемой точностью легче всего обеспечить в испыта¬
тельных термостатах. Однако условия таких испытаний бу¬
дут существенно отличаться от реальных условий работы
изоляции трансформаторов, на которую кроме температу¬
ры одновременно воздействуют рабочее напряжение и виб-
' рации, а в изоляции имеют место соответствующие темпе¬
ратурные градиенты. Поэтому ресурсные испытания ведут¬
ся под нагрузкой, обеспечивающей в наиболее нагретой
точке обмотки требуемую температуру, при этом должны
быть приняты соответствующие меры по поддержанию ко¬
лебаний температуры в заданных пределах [не более
±(1,5—2,0) °C].
Испытания должны проводиться не менее чем при трех
испытательных температурах, отличающихся друг от друга
не менее чем на 20°С. Наименьшая испытательная темпе¬
ратура должна быть на 15—30°С выше предельно допусти¬
мой температуры ожидаемого для изоляции класса нагре-
востойкости. Наибольшая испытательная температура
ограничивается значением, при котором один доминирую-
ший процесс разрушения заменяется другим. Она может
быть проверена с помощью инфракрасной спектроскопии
[38], которая дает информацию о характере химической
реакции, протекающей при тепловом старении в течение
101
времени для любой температуры. Если характер реакции
не изменяется при переходе от рабочих температур к испы¬
тательным, можно считать доказанным, что экстраполяция
кривых старения к рабочим температурам будет пра¬
вильной.
Для более полной имитации эксплуатационных условий
и при учете того, что разрушение изоляции трансформато¬
ра происходит под влиянием ряда воздействий, испытания
проводятся циклически с повторяющимися циклами. Каж¬
дый испытательный цикл состоит из периода приложения
нагрузки, обеспечивающей требуемую температуру в наи¬
более нагретой точке обмотки, после которого испытатель¬
ные объекты подвергаются механическим и электрическим
испытаниям. Считается, что объект исчерпал свой ресурс,
если он не выдержал какое-либо из этих испытаний.
Испытание на тепловое старение в каждом цикле долж¬
но производиться непрерывно и желательно с непрерывным
измерением температуры обмоток. Если это невозможно, то
производят измерения температуры обмоток с кратковре¬
менным отключением не менее 6 раз в сутки.
Продолжительность теплового старения в каждом цик¬
ле принимается равной приблизительно 10% ожидаемого
ресурса при принятой испытательной температуре. Среднее
количество циклов при любой из испытательных темпера¬
тур, вычисленное как среднее арифметическое количество
циклов до выхода из строя каждого испытательного объек¬
та, включая цикл, в котором произошел выход из строя,
должно быть не менее 7. В противном случае испытания
должны быть повторены при продолжительности испытаний
и температуре как для материала с меньшей нагревостой-
костью. Достоверными следует считать испытания, при
которых средние количества циклов, полученные при каж¬
дой температуре испытаний, .не отличаются друг от друга
более чем в 2 раза. В табл. 5.1 приведены рекомендуемые
ГОСТ 10518-72 испытательные температуры и длительность
их воздействия в каждом цикле при испытаниях систем
изоляции классов нагревостойкости А и Е, которые приме¬
няются для силовых масляных трансформаторов.
Интенсивность испытательных воздействий после тепло¬
вого старения указывается в частных методиках. Так,
например, по предложенной в 1963 г. Американским инсти¬
тутом инженеров-электриков (АІЕЕ) «Методике экспери¬
ментальных тепловых испытаний распределительных мас¬
ляных трансформаторов» для выявления момента полного
использования ресурса после периода нагрузки трансфор-
102

Таблица 5.1. Продолжительность в сутках теплового
ста.рения в каждом цикле при ускоренных ресурсных испытаниях
по ГОСТ 10518-72
Темпера¬
тура испы¬
таний,
°C
Ожидаемый класс нагрево-
стойкости при температуре, °C
Темпера¬
тура испы¬
таній,
°C
Ожидаемый класс нагрево-
стойкости при температуре, °C
А
Е
А
Е
105
120
105
120
190


2
150
6
17
180
1
4
140
10
28
170
2
6
130
17
—
160
4
10
120
28
—
Примечание. Один цикл равен примерно 1/10 ожидаемого ресурса при базовом
ресурсе 20 000 ч.
маторы подвергаются динамическим испытаниям 15-крат-
ным током в течение 2 с, испытаниям полным грозовым и
коммутационным импульсом, равным 65% значения, уста¬
новленного для новых трансформаторов, испытаниям ин¬
дуктированным напряжением, равным 130% номинального
напряжения.
5.2.	ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ
Ресурс испытательных объектов вычисляют в часах как
суммарное время воздействия испытательной температуры
(с момента включения объектов до момента отключения)
во всех циклах испытаний до выхода их из строя. Ресурс
при каждой испытательной температуре определяют как
среднее арифметическое ресурсов для всех испытывавших¬
ся при данной температуре объектов. Если необходимо, из
рассмотрения исключаются объекты с резко выделяющими¬
ся значениями. Метод исключения содержится в ГОСТ
10518-72. Затем вычисляют средний корректированный ре¬
сурс как среднее арифметическое ресурсов всех оставшихся
для рассмотрения образцов.
Ресурс конструкции выражают в виде зависимости меж¬
ду средним ресурсом и температурой испытаний с оценкой
доверительных границ*. При этом используют систему ко¬
ординат теплового старения, в которой по оси абсцисс
откладывают температуру, °C (в масштабе, обратно про¬
порциональном абсолютной температуре), а по оси орди¬
нат— время в часах (в логарифмическом масштабе). На
* Доверительные границы определяют с заданной вероятностью
зону расположения на графике оцениваемого параметра.
103

рис. 5.1 в качестве примера приведены эти зависимости для
изоляции классов А и Е. Графики построены в соответствии
с данными табл. 5.1 и представляют собой обобщение ре¬
зультатов испытаний конструкции изоляции по методике
ГОСТ 10519-76. Они могут быть использованы для ориен¬
тировочных расчетов допустимых превышений температуры
обмоток, а также для сравнения результатов определения
нагревостойкости новых материалов. Если для конкретных
Рис. 5.1. Типовые гра¬
фики зависимости от
температуры среднего
ресурса L конструк¬
ции изоляции обмо¬
ток электрических ма¬
шин и аппаратов
с обмоткой из круг¬
лых проводов с изо¬
ляцией классов нагре¬
востойкости А и Е по
данным ГОСТ
10518-72.
электроизоляционных конструкций имеются графики зави¬
симости от температуры среднего ресурса этих конструкций
изоляции, следует пользоваться этими графиками.
За температуру, характеризующую нагревостойкость но¬
вой конструкции, принимают температуру, полученную пу¬
тем экстраполяции указанной выше зависимости в области
рабочих температур и сравнения с данными испытаний кон¬
струкций, проводимых параллельно, нагревостойкость кото¬
рых однозначно установлена путем длительных испытаний
или опыта эксплуатации.
Ниже приводится методика расчета зависимости между
ресурсом изоляции и температурой по ГОСТ 10518-72.
104

В большинстве случаев зависимость Между ресурсов й
температурой может быть представлена в виде прямой ли¬
нии, описываемой уравнением
Y=a-\-bXt	(5.1)
где B=lgL (L — ресурс, ч, при данной испытательной тем¬
пературе); X — 273ft (^— температура испытания,
°C) ; а и b — искомые коэффициенты прямой линии.
Для нахождения коэффициента сначала определяют
средние значения X и Y :
где ^ — количество значений [испытательных температур;
-АГц. — значение X для каждой номинальной температуры
испытаний; 7$ — логарифм среднего корректированного ре -
сурса при каждой температуре испытаний.
Когда фактические температуры обмоток, испытывав¬
шихся при одинаковой номинальной испытательной темпе¬
ратуре, различаются не более чем на 3°С, коэффициенты а
и b определяют из уравнений
- ЬХ; b=^~Y}	(5.3а)
Если они различаются более чем на 3°С, то
a = Ÿ-bX-,b^-^.^-^	(5.36)
S(X — ху ’	Ѵ ’
где У—логарифм ресурса каждого испытательного объекта;
X = 273 -р 8	для кажД°й фактической температуры испы¬
таний.
Для оценки статистической достоверности результатов
на график должны быть нанесены доверительные границы
с точностью 95% (или иной точностью, если это требует¬
ся). Их вычисление производится следующим образом:
а)	определяют среднее квадратическое отклонение по¬
лученных значений:
s=i/ £(Г~^)2 - 1/ £(y»-?ft.)2 + £œ2-ya2y + ...
V п — 2 у	п — 2	' »
(5-4)
105

Гйёлица ê.2. Значения і для вычисления доверительный
границ с различной точностью в зависимости от количества
испытательных о5ъектов
Й—2
Точность вычисления доверительных
границ, %
п—2
Точность вычисления доверительных
границ, %
90
95
98
99
1 99,9
90
1 95
1 98
1 99
99,9
1
6,31
12,71
31,82
63,66
636,62
18
1,73
2,10
2,55
2,88
3,92
2
2,92
4,30
6,97
9,93
31,60
19
1,73
2,09
2,54
2,86
3,88
3
2,35
3,18
4,54
5,84
12,94
20
1,73
2,09
2,53
2,85
3,85
4
2,13
2,78
3,75
4,60
8,61
21
1,72
2,08
2,52
2,83
3,82
5
2,02
2,57
3,37
4,03
6,86
22
1,72
2,07
2,51
2,82
3,79
6
1,94
2,45
3,14
3,71
5,96
23
1,71
2,07
2,50
2,81
3,77
7
1,90
2,37
3,00
3,50
5,41
24
1,71
2,06
2,49
2,80
3,75
8
1,86
2,31
2,90
3,36
5,04
25
1,71
2,06
2,48
2,79
3,73
9
1,83
2,26
2,82
3,25
4,78
26
1,71
2,06
2,48
2,78
3,71
10
1,81
2,23
2,76
3,17
4,59
27
1,70
2,05
2,47
2,77
3,69
11
1,80
2,20
2,72
з,п
4,44
28
1,70
2,05
2,47
2,76
3,67
12
1,78
2,18
2,68
3,06
4,32
29
1,70
2,04
2,46
2,76
3,66
13
1,77
2,16
2,65
3,01
4,22
30
1,70
2,04
2,46
2,75
3,65
14
1,76
2,15
2,62
2,98
4,14
40
1,68
2,02
2,42
2,70
3,55
15
1,75
2,13
2,60
2,95
4,07
60
1,67
2,00
2,39
2,66
3,46
16
1,75
2,12
2,58
2,92
4,02
120
1,66
1,98
2,36
2,62
3,37
17
1,74
2,11
2,57
2,90
3,97
СО
1,65
1,96
2,33
2,58
3,29
где Y=IgA(L — ресурс каждого испытательного объекта
при данной температуре испытаний); y = lgLa(L^— ресурс,
полученный при данной испытательной температуре из по¬
строенной прямой или путем подсчета по формуле); п—-
общее число испытательных объектов, испытанных при
всех температурах (за исключением объектов с резко вы¬
деляющимися значениями) ;
б)	определяют среднее квадратическое отклонение по¬
лученного графика при каждой температуре испытаний:
(х0)—5
1
(5-5)
в)	определяют логарифмические доверительные гра¬
ницы:
^95 (О)=	(ха)’	(5*6)
где t — распределение нормированных отклонений в малой
выборке, определяемое для числа (п—2) согласно данным
в табл. 5.2;
г)	по определенным логарифмическим доверительным
границам определяют доверительные границы по ресурсам
которые наносятся на график.
106

Глава шестая
РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ТЕМПЕРАТУРЫ НАИБОЛЕЕ НАГРЕТОЙ ТОЧКИ ОБМОТОК
ТРАНСФОРМАТОРА
6.1.	СХЕМА ОДНОКОНТУРНОГО ПОТОКА МАСЛА
При расчете нагрузочной способности исходят из тем¬
пературы наиболее нагретой точки обмотки, определяемой
из упрощенной схемы распределения температур в транс¬
форматоре согласно рис. 6.1 (ГОСТ 14209-69 [10]). Эта
схема вытекает из предположения одноконтурного потока
масла. Согласно этой схеме:
а)	температура масла по высоте возрастает линейно;
б)	превышение средней температуры катушек обмотки
над температурой прилегающих слоев масла одинаково по
всей высоте обмотки;
в)	температура масла на выходе из всех обмоток оди¬
накова и равна температуре верхних слоев масла;
г)	температура масла на входе во все обмотки одина¬
кова и равна температуре нижних слоев масла;
д)	температура масла на входе и выходе из охлаждаю¬
щей системы (радиаторов, охладителей) равна температу¬
ре верхних и нижних слоев масла соответственно.
Превышение температуры наиболее нагретой точки
обмотки над температурой охлаждающей среды определя¬
ется по формуле
6o,b,HIIT=0m,b,c-|-0o,m,HIIT=0m,b,c—(-ЬѲо.м.ср,	(6.1 )
где b — коэффициент, учитывающий превышение макси¬
мальной температуры верхней наиболее нагретой катушки
над ее средней температурой (согласно ГОСТ 14209-69
6=1,1 для систем охлаждения М и Д и 6=1,31 для систем
охлаждения ДЦ и Ц).
6.2.	СХЕМА МНОГОКОНТУРНОГО ПОТОКА МАСЛА
В последние годы в технической литературе [39, 40],
в документах МЭК и СИГРЭ рассматривался вопрос об
изменении принципа подхода к решению задачи нагрузоч¬
ной способности трансформаторов.
Схема одноконтурного потока масла и вытекающая из
нее схема распределения температур в трансформаторе со¬
гласно рис. 6.1 в определенной степени соответствуют фи¬
зической картине для трансформаторов с естественным
107

охлаждением, но являются очень грубыми приближениями
для трансформаторов с принудительной циркуляцией мас¬
ла. Поэтому они не позволяют точно оценивать действи¬
тельные температуры наиболее нагретой точки обмоток
трансформаторов различных конструктивных исполнений.
Рис. 6.1. Упрощенная диаграмма рас¬
пределения превышений температуры
в трансформаторе, построенная на
принципе одноконтурного потока
масла.
%,в,с- Ѳм,ср- Ѳм,н,с - превышения тем-
пературы верхних, средних и нижних сло¬
ев масла над температурой охлаждающей
среды соответственно; Ѳо в ннт,
$о,в,ср — превышения температуры наи¬
более нагретой точки (ННТ) обмотки н
средней температуры обмотки над темпе¬
ратурой охлаждающей среды соответст¬
венно; Ѳ0,м.ср — превышение средней
температуры обмотки над средней темпе¬
ратурой масла. Кружочками обведены
превышения температуры, нормируемые
в настоящее время; h0 — высота обмотки.
Для трансформаторов с принудительной, но не направ¬
ленной через обмотки циркуляцией масла основная часть
потока масла проходит между наружной обмоткой и стен¬
кой бака. Л'іеньпіая часть масла будет проходить через
вертикальные охлаждающие каналы обмоток и магнито¬
провода вследствие более высокого гидравлического со¬
противления потоку масла на этих участках. Первая часть
потока масла, имеющая в верхней части бака на уровне
обмоток превышение температуры Ѳм,В(б), у входа в охлади¬
тель смешивается со второй частью потока масла, прохо¬
дящей через обмотки и имеющей в верхней части обмоток
превышение температуры Ѳм,В(о). В результате смешения
этих потоков масла на вход в теплообменник (охладитель)
поступает масло, имеющее превышение температуры
Ѳм,в(т). Принимается, что масло внизу бака у выхода из
охладителя и у входа в обмотки имеет одинаковое превы¬
шение температуры, т. е. Ом,н(б)=ѲМн(т)=Ѳмн(о).
Такое разделение многоконтурного потока масла на от¬
дельные контуры не означает, что эти потоки совершенно
независимы друг от друга. Действительная картина значи¬
тельно сложнее, поскольку существуют местные завихрения
и вторичные контуры, особенно в трансформаторах с есте¬
ственным охлаждением, в которых циркуляция определяет¬
ся исключительно конвекцией. Тем не менее можно доста¬
точно четко разграничить основные потоки масла в соот¬
ветствии с принципом многоконтурного потока.
108

Описанной схеме многоконтурного потока масла соот¬
ветствует схема распределения превышений температур
в трансформаторе согласно рис. 6.2. Эта схема применима
как для принудительной, так и для естественной циркуля¬
ции масла. Ниже рассматривается принцип многоконтур¬
ного потока масла по данным [39, 40].
Рис. 6.2. Диаграмма распределения превышений температуры в транс¬
форматоре, построенная на принципе многоконтурпого потока масла.
Ѳм е(о)’ в(тг $м в(б) ” превышения температуры верхнего масла соответствен¬
но’в обмотке, теплообменнике (радиаторе, охладителе) и баке над температурой
охлаждающей среды; Ѳыср(0), им,ср(т)’ $м,ср(б) “ превышения средней темпера¬
туры масла соответственно в обмотке,
теплообменнике и баке над температурой
охлаждающей среды; 0м.Н(о)» $м,и(т)’
Ѳм н(б) — превышения температуры ниж¬
него масла соответственно в обмотке,
теплообменнике и баке над температурой
охлаждающей среды; Ѳомср(о) “ превы¬
шение средней температуры обмотки над
средней температурой масла в обмотке:
®м(о) — кривая распределения по высоте
превышения температуры масла в обмот¬
ке над температурой охлаждающей среды:
Ѳѳ в — кривая распределения по высоте
превышения температуры обмотки над
температурой охлаждающей среды.
®М,Н(6) ~®Н,Н(т) “ ®	® MtHjC
Превышение температуры наиболее нагретой точки
обмотки в случае применения принципа многоконтурного
потока масла может быть выражено для всех систем
охлаждения трансформаторов следующим образом:
бо.вДІНТ—-0м,в(о) T 1,16о,м,ср(о).	(6.2)
Основное отличие выражений (6.2) и (6.1) состоит
в том, что в выражение (6.2) входят параметры, относя¬
щиеся к температуре масла в обмотке, отличающейся от
температуры масла в баке и теплообменнике (радиаторе,
охладителе). Для схемы одноконтурного потока масла при¬
нимается, что распределения превышений температуры
масла в обмотке и баке одинаковы. Так как эти распреде¬
ления различаются между собой, в выражении (6.1) для
систем охлаждения ДЦ и Ц принято увеличенное значение
Таким образом, при определении превышения темпера¬
туры наиболее нагретой точки обмотки по схеме многокон¬
турного потока масла основная задача заключается
в определении превышения температуры масла, проходя¬
щего через обмотки. Характер возрастания его температу-
1С9
ры вдоль высоты обмотки может быть оценен коэффи¬
циентом
®М, ср (о) Ѳм и с
	7—S		(6.3)
“м, в (о) “м, и, с	'
Выразим Ѳм,в(о) через поддающиеся измерению Ѳм>в(т) и
Ѳм,и,с. Из уравнения (6.3)
Ѳм,ср(о)=Ѳм,п,с + Ш (Ѳм,в(о)—Ѳм.и.с) -	(6.4)
Перепад температуры масла по высоте обмотки Ѳм.в(о)—
—Ѳм,Е>с определим из уравнения количества теплоты, отво¬
димой от обмотки циркулирующим через нее маслом:
Po==YmCmQo (Ѳм.вбо)—Ѳм,н,с),	(6.5)
где ум, см, Qo — соответственно плотность, удельная тепло¬
емкость и расход масла через рассматриваемую обмотку;
Ро — потери в обмотке.
Уравнение количества теплоты, отводимой от масла си¬
стемой охлаждения:
Рт—YmCmQt (Ѳм,в(т)—Ѳм,и,с) >	(6.6)
где QT — суммарный расход масла через систему охлаж¬
дения; Рт — потери, отводимые от масла системой охлаж¬
дения.
Обозначим относительный расход масла через рассма¬
триваемую обмотку
w—Q0/QT	(6.7)
и относительные потери в этой обмотке
где и РК'3 — соответственно потери холостого хода и
короткого замыкания трансформатора.
Разделив (6.5) на (6.6), с учетом принятых обозна¬
чений получим:
®м. в (о)	®м. в. с (®м, в (т)	®м. я. с)>	(6.9)
ИЛИ
®м. в (о) —	®м, в (т)	1)®м.„.с	(6.10)
где может быть приближенно принято, что Qm.bcd^
^Ѳм,В,С.
по

Подставив (6.10) в (6.2), получим выражение для пре¬
вышения температуры наиболее нагретой точки обмотки
над температурой охлаждающей среды через параметры
удобные для конструктора, а именно
®о,в.ННТ	в. с —	Ѳм. н, с+ 1,1ѲОі Мі Ср (о). (6.11)
Выразим Ѳо.в.ішт через параметры, поддающиеся непо¬
средственному измерению при тепловых испытаниях,
а именно Ѳм,в,с, 0м,и,с и Ѳо,в,ср.
Из рис. 6.2
Ѳо,м,ср(о)=Ѳо,в,ср	Ом,ср(0).	(6.12)
Подставив (6.9) в (6.4), получим:
ѳм. ср (о) =т — Ѳм, в. с — Çrn ~ — 1^ ѲМі н с. (6.13)
Тогда из (6.11) с учетом (6.12) и (6.13) получим:
Ѳо,в,ННТ—1’16о.в,ср + -^-(1 — 1.М6Ы,В.С —
l,lm) + 0,l]eM,H, c.
(6.14)
Целесообразно также выразить Ѳо,в.ннт через Ѳмср(о),
которое, как будет показано ниже, может быть непосред¬
ственно измерено с достаточно высокой точностью. Для
этого в (6.11) подставим (6.12), а также значение Ѳмвс
полученное из (6.13), тогда
Ѳо,в,ннт=І, 1 Ѳ0,в,ср + ( 1 /т— 1,1 ) Ѳм>ср(0)—
— (1/m—l)0MiHjC.	(6.15)
Из выражений для превышения температуры наиболее
нагретой точки обмотки над температурой охлаждающей
среды видно, что главная задача состоит в определении w.
а также коэффициента т. Ниже будет показано что они
определяются на основе измерений ѲМіСр(0).
С этой точки зрения рассмотрим особенности различ¬
ных видов охлаждения трансформаторов.
Трансформаторы с естественным охлаждением (системы
охлаждения М и Д). Поскольку в трансформаторах с есте
ственным охлаждением циркуляция масла обусловлена
только теплотой, выделяющейся в обмотках и магнитопоо-
(6Д10) м°ЖІІ° пРедполагать, что w=a. Тогда согласно
9м,в(о)—6м,в,с-
111

С учетом этого согласно (6.3)
®м, ср (о) Ѳм. н, с
т = -г	г

°М, D, С °М, II, С
(6.16)
В § 1.3 было показано, что при естественном охлажде¬
нии превышение температуры масла по высоте обмотки
возрастает неравномерно: в нижней части — в области ла¬
минарного течения масла, меньшая скорость нарастания,
чем в верхней — в области турбулентного течения. Как по¬
казали многочисленные измерения Ѳм,СР(о) в трансформа¬
торах с естественным охлаждением [39] и расчеты по вы¬
ражению (6.16), достаточно характерным параметром,
определяющим эту неравномерность, может служить коэф¬
фициент /71=0,33. В этом случае ѲМ(0) и Ѳ0,в на рис. 6.2
вместо прямолинейных становятся криволинейными.
Превышение температуры наиболее нагретой точки
обмотки, выраженное через ѲМ1СР(о), при т=0,33 согласно
(6.15) будет равно:
6о,в,ННТ:= 1,1 Ѳо.в.сіН-1,9 Ѳм,сР(о)—2Ѳм,н,с,	(6.17)
или согласно (6.14)
Ѳ0,в,ннт= 1,16о,в,ср~Ь0,63Ѳм,в,с—0,73Ѳм,н,с.	(6.18)
Применение многоконтурного принципа к трансформато¬
рам с естественной циркуляцией масла показало, что пре¬
вышение температуры наиболее нагретой точки обмоток
над температурой охлаждающей среды может отклоняться
в обе стороны от предельного значения, принятого в нор¬
мах по нагрузочной способности трансформаторов. Транс¬
форматоры меньших мощностей оказываются, как правило,
недоиспользованными, в то время как более мощные еди¬
ницы чрезмерно нагреваются [39, 40].
Трансформаторы с принудительной циркуляцией масла
(ненаправленной и направленной). При принудительной
циркуляции масла условия охлаждения и доля потока мас¬
ла w, фактически протекающего через обмотки, полностью
определяются параметрами гидравлического контура и, та¬
ким образом, их можно задавать при проектировании.
В этих трансформаторах согласно проведенным опытам
[39] возрастание температуры масла по высоте обмотки
происходит примерно по линейной зависимости, т. е. т=
=0,5. В таком случае доля масла, протекающего через лю¬
бую обмотку, может быть определена из (6.13) по данным
измерения 6м.сР(о), а именно
^ = 0,5д 6"-в.с--е н.с ...	(6,)9)
®м, ср (о)	“м, н, с
112

Превышение температуры наиболее нагретой точки
обмотки, выраженное через 0М1ср(о), при /п=0,5 согласно
(6.15)
Ѳо,в,ННТ“1,1Ѳо,в,срН“0,9Ѳм,ср(о)—70м,н,с>	(6.20)
или согласно (6.14)	_
6о, в, ННТ = ’ > 16о. в. СР + (Ѳм, в. О - бм. н. с) - 0,1 Ѳм. н. с.
(6.21)
Применение многоконтурного принципа к трансформа¬
торам с принудительной циркуляцией масла показало, что,
как правило, превышение температуры в наиболее нагре¬
той точке обмотки над охлаждающей средой заметно ниже
предельного значения, принятого в нормах по нагрузочной
способности трансформаторов.
Ненаправленная циркуляция масла
При ненаправленной циркуляции масла, когда масло
поступает из охладителя непосредственно в нижнюю часть
бака трансформатора и из верхней части бака — снова
в охладитель, в обмотки поступает доля потока масла, не
поддающаяся оценке с достаточной точностью.
Как уже отмечалось, основная часть потока масла про¬
ходит между обмотками и стенками бака и лишь незначи¬
тельное количество его протекает через обмотки из-за боль¬
шого гидравлического сопротивления этого контура. Отно¬
шение гидравлических сопротивлений этих двух контуров
сильно колеблется в различных трансформаторах. Опреде¬
ленные по (6.19) суммарные значения w для всех обмоток
составляют от 0,15 до 0,30. Можно принять усредненное
значение ®=0,25. Низкое значение w приводит к возраста¬
нию превышения температуры обмоток.
Направленная циркуляция масла
При направленной циркуляции масла через обмотки на¬
правляется определенная доля суммарного потока масла,
принудительно циркулирующего в охладителях.
Возможны разные степени направленной циркуляции
масла, вплоть до оптимального значения, когда w=a.
Сложный характер конструкции обмоток трансформатора
и наличие относительно больших допусков изоляции
исключают возможность точного проектирования путей
8—225	-	113
протекания масла. Разные относительные гйдравлические
сопротивления контуров протекания масла в обмотках раз¬
личных типов (высокого и низкого напряжения) затруд¬
няют расчеты.
Анализ результатов многочисленных испытаний [39] по¬
зволяет в общем случае принять суммарное значение w>
>0,5 (для всех обмоток).
о ю го зо w sotO MuH
Рис. 6.3. Опытные кривые изменения пре¬
вышений температуры 0 в зависимости от
времени после отключения to для транс¬
форматора 132 кВ, 60 МВ-А.
1 — измеренное превышение средней температуры
обмотки по сопротивлению: 2— среднее превыше¬
ние температуры масла в охладителе
о	„	)
» — превышение средней температуры обмотки
по сопротивлению, скорректированное с учетом
снижения среднего превышения температуры
масла (в охладителе) Ѳм ср(т).
Усредненное значение его равно 0,61. Сопоставление
значении для ненаправленной и направленной систем цир¬
куляции масла показывает существенную эффективность
направленной системы циркуляции масла.
Поскольку w не поддается непосредственному измере¬
нию и зависит от разности двух сравнительно высоких тем¬
ператур, этот параметр очень чувствителен даже к совсем
незначительным погрешностям при измерении температу¬
ры. Поэтому его необходимо использовать только в каче¬
стве теоретической основы для получения зависимостей
между температурами и не следует включать в формулы
для проектирования и испытания.
Из анализа результатов тепловых испытаний следует,
что в качестве критерия наличия направленной циркуля¬
ции масла можно принять [39]
Ѳм.ср(о)^1,О60м,Е,с.	(6.22)
Кроме снижения осевого перепада температуры
(Ѳм,в(о) 0м,н(о)) за счет циркуляции большего количества
масла через обмотки принудительная направленная цирку¬
ляция обеспечивает также снижение температурных гради¬
ентов между поверхностью обмотки и маслом, о чем упо¬
миналось в § 1.1.
Экспериментальное определение 0м,ср(о). Основой для
определения действительной температуры наиболее нагре¬
той точки обмотки и нагрузочной способности транс¬
форматора по методу многоконтурного потока масла явля¬
ется измерение Ѳм,ср(о). Это единственный требующийся до¬
полнительный параметр по сравнению с существующей
114

практикой. Ѳм,ср(о) представляет собой независимый пара¬
метр для каждой из обмоток.
Сущность метода измерения Ѳм,ср(о) состоит в исполь¬
зовании обмоток в качестве «термометра сопротивления»,
т. е. Ѳм,ср(о) определяют по сопротивлению обмотки, когда
по ней не протекает нагрузочный ток и она, следовательно,
представляет собой некоторую массу меди, принимающую
температуру окружающего ее масла.
Рис. 6.4. Опытные кривые изменения пре¬
вышений температуры Ѳ в зависимости от
времени после отключения t0 для транс¬
форматора 33 кВ, 23 МВ-А.
1 — измеренное превышение средней температу¬
ры обмотки по сопротивлению; 2 — превышение
средней температуры обмотки по сопротивлению,
откорректированное с учетом снижения среднего
превышения температуры масла (в охладителе)
®м,ср(т); 5 —превышение средней температуры
масла в обмотке Ѳм>ср^ор являющееся асимпто¬
той для кривой 2.
0^8 12t0,Hun
Если превышение средней температуры обмотки опре¬
делить по сопротивлению после отключения трансформато¬
ра, то асимптотическое значение этой температурной кри¬
вой с небольшой корректировкой на снижение превышения
температуры Ѳм,Ср(т) за время измерений будет являться
значением Ѳм,Ср(о)- Это измерение может быть выполнено
с неменьшей точностью, чем измерение Ѳ0,в,ср.
На рис. 6.3 и 6.4 в качестве примера приведены кривые,
полученные при тепловых испытаниях трансформаторов 132
и 33 кВ после их отключения. Из графиков видно, что
откорректированные кривые превышения средней темпера¬
туры обмоток по сопротивлению асимптотически прибли¬
жаются к значению среднего превышения температуры
масла в обмотках Ѳм,ср(о) в момент отключения. Результа¬
ты длительных измерений после отключения (рис. 6.3) по¬
казывают, что кривая превышения средней температуры
обмотки асимптотически приближается к кривой Ѳм,Ср(т),
хотя оба эти превышения температуры над температурой
охлаждающей среды снижаются, достигая в конечном ито¬
ге, через много часов, нулевого значения.
В настоящее время при определении стандартизируемой
номинальной мощности трансформатора исходят из превы¬
шения средней температуры обмотки над температурой
охлаждающей среды Ѳ0,в,ср. Однако, учитывая, что в этом
8*	115

случае при данном значении Ѳ0,в,ср значение Ѳ0,в,нит может
колебаться в пределах до 10°С и более в зависимости от
конструктивных особенностей трансформатора, делаются
попытки определять номинальную мощность и нагрузочную
способность по превышению температуры Ѳ0,ъ,ннт на осно¬
ве его косвенных измерений по Ѳм,ср(о) при тепловых испы¬
таниях трансформатора. Такая методика вызвала большой
интерес и. была подвергнута тщательной проверке [41, 42]
и обсуждению.
На специальной модели были проведены исследования
[42], которые подтвердили выражение (6.2) для трансфор¬
маторов, радиальное поле рассеяния которых незначитель¬
но влияет на температуру наиболее нагретой точки обмот¬
ки. Показано, что пользование выражением (6.1) приводит
к заметным погрешностям, поскольку разница между
Ѳм,в(о) и Ѳм,в(с) составляет 5—10сС независимо от вида
охлаждения, а в исключительных случаях может достигать
даже !5°С. Однако возможность косвенного измерения
Ѳм,ср(о) была подвергнута серьезной критике [41, 42].
При определении Ѳм,с₽(о) предполагалось, что после от¬
ключения трансформатора средняя температура обмотки
имеет тенденцию выравниваться со средней температурой
масла, омывающего обмотку, а снижение средней темпера¬
туры масла в охладителе и в обмотках происходит син¬
хронно. Первое допущение было бы справедливым, если бы
обмотка имела пренебрежимо малую теплоемкость. Одна¬
ко теплоемкость обмоток в несколько раз больше, чем
масла в охлаждающих каналах. Кроме того, обмотка
охлаждается за счет перемещения (даже при отключении
циркуляции) холодного масла снизу и температура ее сни¬
жается до температуры масла внизу. Второе допущение
также не выполняется. Снижение средней температуры
масла в охладителе не совпадает по времени со снижением
температуры масла в обмотке. Поправка к кривой охлаж¬
дения обмотки на изменение температуры по времени по¬
казывает, что эта коррекция часто существенно отклоняет¬
ся от экспоненциальной функции и, следовательно, экстра¬
поляция, подобная выполненной на рис. 6.4, невозможна.
Признается, однако, что когда измерения прерваны в бла¬
гоприятный момент времени, можно получить хорошее со¬
впадение между действительным значением Ѳм,ер(о.) и полу¬
ченным путем экстраполяции. В [42] приводятся резуль¬
таты определения Ѳк,ср(о) для реальной обмотки путем экс¬
траполяции и непосредственными измерениями. Экстрапо¬
лированное значение оказалось ниже на 15°С.
116

Учитывая трудности при определении Ѳм,ср(о), в [42]
предложено непосредственно измерять Ѳм,в(о) с помощью
термопары, помещенной в тефлоновый шланг, заполненный
маслом. Перед тепловыми испытаниями в опыте КЗ шланг
помещается наверху короткозамкнутой обмотки в зоне
выхода из нее горячего масла. После испытаний шланг
может быть удален. Измеренное таким способом ѲМ,В(О)
вместе с легко измеряемым 0м,ПіС предлагается использо¬
вать для определения Ѳ0,в,ішт. Для этого преобразовывает¬
ся выражение (6.2) при учете того, что повышение темпе¬
ратуры масла происходит линейно вдоль обмотки, тогда
Ѳо,в,нпт=1,1 Ѳо,в,ср+0,45Ѳм,в(о)—0,55Ѳм,н,с.
Следует отметить, что такое допущение, приемлемое
для направленной циркуляции масла в обмотках, не согла¬
совывается с результатами измерений при естественной
циркуляции (см. рис. 1.3). Поэтому пользоваться этим вы¬
ражением без экспериментальной проверки не рекоменду¬
ется.
В настоящее время ведутся работы в направлении изы¬
скания простых методов определения температуры наибо¬
лее нагретой точки обмотки; некоторые из них рассматри¬
ваются в следующем параграфе.
6.3. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ НАИБОЛЕЕ
НАГРЕТОЙ ТОЧКИ ОБМОТОК
Стандартами на трансформаторы регламентировано
превышение средней температуры обмотки над температу¬
рой охлаждающей среды (измеряемое по сопротивлению
обмотки при номинальном токе). Фактическая номиналь¬
ная мощность и нагрузочная способность определяются
температурой наиболее нагретой точки обмотки. Такое не¬
соответствие объясняется трудностями непосредственного
измерения этой температуры из-за наличия высокого на¬
пряжения в месте измерения.
Для создания практических указаний по нагрузочной
способности трансформаторов в ГОСТ 14209-69 принято,
что превышение температуры наиболее нагретой точки
обмотки выше превышения средней температуры обмотки
на 13°С для трансформаторов всех мощностей с изоля¬
цией класса А. Фактическое превышение температуры
наиболее нагретой точки обмотки неизвестно.
Предполагается [39], что в трансформаторах относи¬
тельно небольшой мощности (примерно до 6,3 МВ-А),
117

а также в трансформаторах с направленной циркуляцией
масла через обмотки разность между превышением темпе¬
ратуры наиболее нагретой точки обмотки и превышени¬
ем средней температуры обмотки меньше указанного выше
значения и нагрузочная способность их недоиспользуется.
В трансформаторах большой мощности (свыше 1Ü0 МВ-А)
с принудительной, но ненаправленной циркуляцией масла
она больше и существует опасность ускоренного износа
изоляции. Для трансформаторов средней мощности равно¬
вероятны отклонения в обе стороны.
При наличии достоверной информации о температуре
наиболее нагретой точки обмотки можно было бы:
рассчитывать номинальную мощность трансформатора
по температуре наиболее нагретой точки обмоток;
оптимизировать конструирование трансформаторов
с учетом условий и режимов работы;
осуществлять автоматический учет термического износа
изоляции;
более полно использовать нагрузочную способность
трансформаторов в пределах экономически оправданного
срока службы.
Оптимизация проектирования и использования транс¬
форматора по температуре наиболее нагретой точки обмо¬
ток позволит получить большой экономический эффект.
За всю историю трансформаторостроения было пред¬
принято много попыток и предложено много способов из¬
мерения температуры в наиболее нагретых местах обмотки.
Эти способы можно разделить на две основные группы:
моделирующие температуру в наиболее нагретых местах
обмоток (основаны на приме¬
нении термомоделей) ; непо¬
средственного измерения.
Конструкций термомоде¬
лей известно много. Одна из
них представлена на рис. 6.5
[43, 44]. В общем виде тер¬
момодель представляет собой
устройство, помещаемое обыч¬
но в верхних слоях масла
трансформатора и состоящее
Рис. 6.5. Термомодель (конструкция
согласно [43, 44]).
1 — сердечник с нагревательной обмот¬
кой; 2 — цилиндр с измерительной обмот¬
кой; 3 — вкладыш; 4 — кожух; 5— выводы
для подсоединения концов обмоток.
118

ЙЗ д'вух оёмоток — нагревательной и измерительной. Нагре¬
вательная обмотка питается от трансформатора тока (т. е.
обтекается током, пропорциональным току нагрузки) через
промежуточный трансформатор с регулировочными ответ¬
влениями, с помощью которых выбирается режим работы
модели. РІзмерительная обмотка модели включается в одну
из ветвей измерительного моста; изменение сопротивления
измерительной обмотки с изменением температуры регист¬
рируется прибором, градуированным в градусах Цельсия.
Для обеспечения правильной работы термомодели не¬
обходимо выполнить три следующих основных условия:
1.	Номинальная нагрузка термомодели, соответствующая
номинальной нагрузке трансформатора, должна вызывать
нагрев измерительной обмотки до температуры, равной
температуре обмотки трансформатора при его номинальной
нагрузке.
2.	Постоянная времени нагревания модели должна
быть равна постоянной времени нагревания обмотки транс- "
форматора по отношению к маслу (принимается, что по¬
стоянные времени нагревания и охлаждения обмотки
равны).
3.	Показатели степенной зависимости превышения тем¬
пературы обмотки над температурой масла от тока нагруз¬
ки [показатель степени п в выражении (1.12)] для модели
и для обмотки трансформатора должны быть одинаковы.
В приведенной на рис. 6.5 термомодели перечисленные
условия выполняются следующим образом:
1.	Температура модели может быть изменена с по¬
мощью регулировки тока в нагревательной обмотке.
2.	Постоянная времени модели регулируется с помощью
перемещения вкладыша 3.
3.	Показатель степенной функции изменения превыше¬
ния температуры в зависимости от тока нагрузки можно
отрегулировать путем подбора соответствующего материа¬
ла нагревательной обмотки [для константана этот показа¬
тель (2п) равен около 1,6, т. е. примерно соответствует
данным крупных трансформаторов].
Метод измерения температуры обмоток с помощью тер¬
момодели основывается на следующих положениях, от ко¬
торых зависит точность получаемых результатов:
1.	Совпадение характера протекания процесса нагрева¬
ния и охлаждения обмоток трансформатора по отношению
к маслу.
2.	Независимость постоянной времени обмоток от на¬
грузки трансформатора.
119

3.	Постоянство показателя степени зависимости измёйе-
ния превышения температуры . обмотки от тока нагрузки
трансформатора.
Кроме того, на точность метода модели существенным
образом влияет точность определения постоянной времени
и разности температур наиболее нагретого места обмотки
трансформатора и верхних слоев масла.
Но на практике перечисленные положения не совпада¬
ют с фактическими характеристиками трансформатора:
1.	Кривые охлаждения, как было показано в § 2.4.1 и
2.4.2, чаще всего не являются зеркальным отображением
кривых нагревания (за исключением обмоток с принуди¬
тельной направленной циркуляцией масла, в которых по¬
казатель степенной функции изменения превышения темпе¬
ратуры в зависимости от тока нагрузки равен 2). В этом
случае при часто меняющейся нагрузке термомодель не мо¬
жет быть применена с пользой.
2.	Постоянная времени нагревания, а также охлаждения
обмоток по отношению к маслу является функцией темпе¬
ратуры масла, что объясняется зависимостью вязкости мас¬
ла от температуры..
3.	Показатель степенной функции зависимости превы¬
шения температуры обмоток трансформатора от тока на¬
грузки изменяется по мере изменения вязкости масла,
а также сопротивления обмоток, особенно при кратковре¬
менных и внезапных толчках нагрузки; в [5] указывается,
что в диапазоне изменения нагрузки 1,4—2 номинальной
этот показатель колеблется в пределах 1,7—1,8.
Несмотря на перечисленные недостатки, в зарубежной
практике термомодели получили широкое распространение
главным образом потому, что в настоящее время еще нет
достаточно простых и надежных способов непосредствен¬
ного измерения температуры наиболее нагретых точек
обмоток.
Способы непосредственного измерения можно разде¬
лить на две бсновные подгруппы:
с электропроводной связью датчиков температуры
с вторичным прибором отсчета или регистрации пока¬
заний;
с неэлектропроводной связью.
По характеру выполнения измерений в имеющихся
предложениях используются схемы непрерывных и перио¬
дических измерений с регистрацией или без регистрации
результатов. Могут использоваться дополнительные устрой¬
ства для сигнализации предельных значений и блокировки
120

и управления системой охлаждения трансформатора, а так¬
же различные функциональные и интегрирующие устрой-
4 ства для учета степени теплового старения изоляции. По¬
следние применяются также и в комплекте с термомоде¬
лями.
В первой подгруппе в качестве датчиков (чувствитель-
* ных элементов) температуры используются термопары и
безындуктивные термисторы [45—47]. Датчики помещают¬
ся непосредственно на проводах с относительно невысоким
напряжением или у заземленных мест обмотки. Термисто¬
ры включаются в схемы прямого измерения сопротивле¬
ния или в мостовые схемы с компенсацией [45, 46].
Используются схемы с единичным термистором или схемы
с групповым соединением термисторов для измерения
в нескольких местах обмотки [45, 47]. По характеру дей¬
ствия — схемы непрерывные и релейные, с усилением и
без усиления сигнала. Для получения релейного действия
используют пороговые диоды или включение параллельно
термистору нелинейных резисторов и др.
Очевидными и существенными недостатками этого спо¬
соба измерений являются серьезные трудности в размеще¬
нии и выводе металлических проводов связи с вторичными
приборами при наличии высокого напряжения, а также
трудности в устранении электромагнитных наводок в про¬
водах от поля рассеяния трансформатора. Следует упо¬
мянуть, что для измерений в местах с высоким потенциа¬
лом имеются предложения выводить провода через высо¬
ковольтный ввод и устанавливать на нем вторичный при¬
бор или акустический излучатель [48]. В этих случаях
снятие показаний измерений осуществляется дистанцион¬
но с помощью оптических приспособлений или звукоприем¬
ных устройств.
Ко второй подгруппе способов непосредственных изме¬
рений температуры наиболее нагретых точек обмоток отно¬
сятся генераторные схемы измерения, включая использова¬
ние возникновения частичных разрядов в герметичной
» ампуле, помещаемой в контролируемое место обмотки, из¬
мерители температуры, основанные на использовании опти¬
ко-электронных явлении в твердом теле и на границе
f «твердое тело — жидкость», а также аспирационные и жид¬
костные термометры расширения.
Сигналы генераторов, являющиеся функцией темпера¬
туры датчика, передаются на вторичные приборы по радио¬
каналу, ультразвуком или модулированным световым
сигналом по световоду [49—55]. Датчиками температуры
121
в генераторных схемах служат термисторы и пьезоэлек¬
трические кварцевые элементы. В случае герметичной
ампулы, находящейся под высоким потенциалом и запол¬
ненной средой «пар — жидкость» в равновесном состоянии,
при изменении температуры изменяются парциальное дав¬
ление в ампуле и частота электрических разрядов. Изме¬
рение последних производится известными радио- или аку¬
стическими методами. Основные недостатки генераторных
схем — снижение надежности работы трансформатора от
внесения в обмотки радиодеталей, а также низкая надеж¬
ность генераторных схем. В оптико-электронных измери¬
телях температуры [56] выходным сигналом является
изменение интенсивности светового потока при прохожде¬
нии его через полупрозрачную тонкую пластинку из полу¬
проводникового материала или же изменение соотношения
между отраженной и преломленной составляющими при
прохождении луча через призму, помещенную в трансфор¬
маторное масло.
На принципе аспирационного термометра в Чехослова¬
кии разработан и запатентован в ряде стран измеритель
местных температур обмоток трансформаторов высокого и
сверхвысокого напряжения, имеющий гидравлическую
связь с вторичным прибором [57—60]. Работает он сле¬
дующим образом. На контролируемый участок поверхности
обмотки устанавливается маслонаполненная измеритель¬
ная камера, имеющая сообщение с окружающим трансфор¬
маторным маслом. Масло с измерительной камеры перио¬
дически откачивается насосом по теплоизолированным
диэлектрическим гибким маслопроводам в объем, находя¬
щийся вне действия электромагнитных полей, где и изме¬
ряется его температура термопарой. Имеются сведения
о промышленном использовании этого предложения на
трансформаторах 8,25 и 66 МВ-Л [61].
Термометры расширения с жидкостным заполнением
[62—64] имеют чувствительный элемент, выполненный
в виде тефлонового (фторопластового) армированного
стекловолокном гибкого баллона, помещаемого в контро¬
лируемое место обмотки, с отводящей капиллярной труб¬
кой, заполненных диэлектрической жидкостью с коэффи¬
циентом теплового расширения, большим, чем коэффициент
теплового расширения материала баллона и капилляра. По
изменению уровня или давления (в варианте термометра
с замкнутой системой «термобаллон — капиллярная труб¬
ка— измеритель давления») определяют температуру. Вто¬
ричные приборы, воспринимающие эти сигналы, могут
122

быть различных конструкций: по действию — непрерывные
или позиционные, по принципу работу — уровнемеры, пока-
4 зывающие или регистрирующие манометры и т. д. К пре¬
имуществам термометров расширения следует отнести:
конструктивную простоту и высокую надежность той
части измерительной системы, которая закладывается
* в трансформатор;
сохранение электрической прочности изоляции обмоток
при соответствующем подборе материалов для термобал¬
лона, капилляров и диэлектрической жидкости;
высокую надежность измерений.
Недостатки — значительные размеры термобаллонов,
что затрудняет их установку, и ограниченная длина капил¬
лярных трубок.
В заключение следует отметить, что задача непосредст¬
венного измерения температуры наиболее нагретых точек
обмоток силовых высоковольтных трансформаторов все
еще не получила удовлетворительного решения.
Глава седьмая
ПЕРЕГРУЗКИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
7.1.	ВИДЫ ПЕРЕГРУЗОК. ТИПОВОЙ ГРАФИК НАГРУЗКИ
Общие рекомендации по нагрузочной способности си¬
ловых масляных трансформаторов общего назначения с ви¬
дами охлаждения М, Д, ДЦ и Ц, соответствующих
ГОСТ 11677-75, мощностью до 250 МВ-А включительно
содержатся в ГОСТ 14209-69. Он определяет допустимые
нагрузки и перегрузки1 трансформаторов при различных
режимах эксплуатации и различной температуре охлаж¬
дающей среды. По усмотрению завода-изготовителя стан¬
дарт может распространяться также и на трансформаторы
мощностью более 250 МВ-А. На трансформаторы с на¬
правленной циркуляцией масла в обмотках он не распро-
* страняется.
Допустимой нагрузкой трансформатора называется дли¬
тельная нагрузка, при которой расчетный износ изоляции
обмоток от нагрева не превосходит износ, соответствующий
* номинальному режиму работы (так называемый нормаль¬
ный износ). Перегрузка трансформатора — нагрузка, при
1 Экономическая целесообразность перегрузок определяется при
выборе номинальной мощности трансформаторов при проектировании
подстанций (см. гл. 8).
123

Которой расчетный износ изоляции обмоток, соответствую¬
щий установившимся превышениям температуры, превосхо¬
дит износ, соответствующий номинальному режиму работы.
Перегрузки могут быть систематические и аварийные. При
допустимых систематических перегрузках расчетный износ
изоляции за установленное время (обычно за одни сутки),
включающее длительность перегрузок и длительность пред¬
шествующей и последующей нагрузок, не должен превос-
Рис. 7.1. Типовой суточный двухступенчатый прямоугольный график
нагрузки трансформатора (а) и графики соответствующих темпера¬
тур (б).
К| — коэффициент начальной нагрузки; /<2 — коэффициент превышения нагрузки;
tmax ~~ продолжительность перегрузки;	— температура охлаждаю¬
щей среды; <тм в с — температура верхних слоев масла; ûoHHT — температура
наиболее нагретой точки обмотки; 0О(М.ЛИТР Ѳо,м,НПТ2 - превышения темпе-
ратуры наиболее нагретой точки обмотки над температурой верхних слоев мас¬
ла при коэффициентах нагрузки Кі и Кл соответственно.
ходить нормального износа за такое же время. При допу¬
стимых аварийных перегрузках износ изоляции может быть
выше нормального.
Нормы нагрузочной способности трансформаторов раз¬
работаны для типового суточного двухступенчатого прямо¬
угольного графика нагрузки согласно рис. 7.1,а. На
рис. 7.1,6 приведены графики соответствующих температур
(тепловой постоянной времени обмотки пренебрегаем — см.
§ 7.3, п. 5).
Применительно к данному графику нагрузки рассмо¬
трим каждую из составляющих уравнения (6.1) в устано¬
вившемся и в неустановившемся режимах нагревания.
Превышения температуры в установившихся тепловых
режимах при любой нагрузке
а)	Пренебрегая изменением параметра а [формула
(1.6)] с изменением превышения температуры, на основа-
124

нии выражений (1.8) и (1.6) имеем:
вм, в. с	( Ям
®м, в, с, ном	\_<7м, ном
Учитывая, что
Ям І\, X 3 1 Ч~
Ям, НОМ ^Х, X ~Ь 3, ном -	1 + d
получаем
1 + с!К2
(7.2)
им, в, с им, в, с, ном
где d — отношение потерь короткого замыкания при номи¬
нальной нагрузке к потерям холостого хода при номиналь¬
ном напряжении; К — отношение рассматриваемого тока
нагрузки к номинальному току (коэффициент нагрузки).
При расчете норм допустимых систематических пере¬
грузок в ГОСТ 14209-69 принято [65]:
Ѳм,в,с,пом=55°С — для систем охлаждения М и Д (см.
табл. 1.5);
Ѳм,в,с,ном=40°С — для систем охлаждения ДЦ и Ц;
d=b (принято с запасом, так как в современных транс¬
форматорах потери холостого хода резко снижены благо¬
даря прогрессу в улучшении характеристик трансформа¬
торной стали);
/и—0,8 и 0,9 -для систем охлаждения М и Д соответ¬
ственно
т=\,0 — для систем охлаждения ДЦ и Ц.
б)	Пренебрегая перепадом температуры по толщине изо¬
ляции обмотки и принимая, что превышение температуры
наиболее нагретой точки обмотки над температурой верх¬
них слоев масла Ѳо,м,ннт подчиняется той же зависимости
от плотности теплового потока, что и превышение средней
температуры поверхности обмотки над средней температу¬
рой масла, на основании (1.13) имеем;
Ѳо,м,ПІІТ=^Ѳо,м,ср==Ѳо,м,ГШТ,ном (<?о / <7о,пом) п=
=Ѳо,м,1ШТ,цом№п,	(7.3)
где
Ѳо,м,ПНТ,иом= [Об— (Ѳм,в,с,ном_|_1&в,б) ] ;	(7.4)
Об и Ов,г> — расчетные базовые температуры изоляции и
охлаждающей среды соответственно.
1	В [10] для систем охлаждения М и Д принято одно значение
т=0,9, для систем охлаждения М и Д принято п=0,8, а для ДЦ (Ц)
п=0,9, что лучше соогзстствует результатам испытаний современных
конструкций трансформаторов.
125

Согласно ГОСТ 14209-69 для трансформаторов с Изоля¬
цией класса нагревостойкости А
Ѳо,м,ННТ,ном—78 Ом,в,с,ном-	(7-5)
При расчете норм перегрузок в ГОСТ 14209-69 принято
п=т.
Превышения температуры в неустановившихся тепловых
режимах
Превышение температуры верхних слоев масла в любой
момент времени (см. рис. 7.1):
при возрастании температуры (при нагрузке с коэффи¬
циентом Кг) согласно уравнению (2.6)
6 м. в. с=6М, в. ci+(ѳм. в, С2 - ѳм. в, С1) (1 - e-(<-f*),x), (7.6)
где ^К^/2;
при снижении температуры (после снятия нагрузки
с коэффициентом Кг) согласно уравнению (2.16)
0 м, в, С —ѲМ,’в, Cl + (6M,B.c(fm^) Ѳм, в, Cl) е (	2>/ >	(7-7)
где
В формулах (7.6) и (7.7) :
Ѳм,в,сі и 0м,в,с2 — установившиеся превышения темпера¬
туры верхних слоев масла при нагрузках с коэффициента¬
ми К\ и К2 соответственно, рассчитываемые по (7.2);
Ом,в,с (Ki)—превышение температуры верхних слоев
масла, достигнутое за время возрастания температуры и
рассчитываемое по (7.6) при t—/2.
Превышение температуры наиболее нагретой точки об¬
мотки над температурой верхних слоев масла при нагрузке
с коэффициентом Кг определяется по выражению (7.3).
Таким образом, кривые температуры наиболее нагретой
точки обмотки на рис. 7.1 могут быть представлены сле¬
дующими выражениями:
на участке 1
®о, ННТ1 == ®В. э H- Ѳм в, ci + Ѳо, м> ИНГ, воЛі ;	(7-8)
на участке 2
®о, ННТ2= ®в, э + Ѳ Мі в, с + Ѳо_ м> ннт, НОМК2 ’	0-9)
на участке 3
®о, ННТЗ = ®В, э Н- 6 м, в, с+®о,м, HHT, ном^І ,	(7-Ю)
где гЗ'в.э- эквивалентная температура охлаждающей среды.
126

7.2.	ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗАДАННОГО ГРАФИКА НАГРУЗКИ
ТРАНСФОРМАТОРА В ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ДВУХСТУПЕНЧАТЫЙ
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ГРАФИК
Чтобы пользоватися графиками нагрузочной способно¬
сти, необходимо заданный суточный график нагрузки
(реальный или расчетный), имеющий обычно сложную
форму, преобразовать в эквивалентный по износу изоля¬
ции трансформатора двухступенчатый прямоугольный гра¬
фик нагрузки по рис. 7.1,а.
В заданном графике нагрузки различают максимумы и
начальную нагрузку. К максимумам нагрузки относят уча¬
стки, в течение которых нагрузка при температуре охлаж¬
дающей среды 20°С превышает номинальную, а при темпе¬
ратурах, отличных от 20°С, превышает значения нагрузок,
допускаемых по графикам нагрузочной способности в те¬
чение 24 ч по ГОСТ 14209-69.
Графики нагрузки могут иметь один, два и более мак¬
симумов. Так, например, графики нагрузки трансформато¬
ров, питающих сельскохозяйственную нагрузку, обычно
имеют два максимума — утренний и вечерний, а трансфор¬
маторов, питающих предприятия с трехсменной работой,—
три максимума.
Теоретически строгое и точное преобразование задан¬
ного графика нагрузки в эквивалентный график указанной
выше формы практически неосуществимо в силу сложных
зависимостей, существующих между нагрузкой, потерями,
температурой и износом изоляции. Д тому же стремление
к получению высокой точности преобразования ценою
усложнения методики было бы неоправданным из-за неиз¬
бежных в дальнейшем погрешностей при учете температуры
охлаждающей среды и неучитываемых других факторов,
влияющих на износ изоляции (влажность, кислород и т. д.).
Поэтому с целью упрощения методики преобразование
производят раздельно для указанных выше участков
с определением коэффициентов начальной нагрузки Ді и
превышения нагрузки Л’? в виде эквивалентных начального
и максимального значений для данного графика Кэ,н и
Кэтах соответственно. Для этого каждый участок графика
подразделяется на ступени такой длительности, в пределах
которых имеет место небольшое изменение нагрузки. Для
каждой такой ступени выбирается средняя нагрузка. При¬
нимается, что неизменная нагрузка, создающая такие же
потери, как потери, вызванные переменной нагрузкой,
является эквивалентной в отношении температуры. Исходя
127

из этого, коэффициент эквивалентной нагрузки определя¬
ют как среднеквадратичный по формуле [66]
1 Г -K2CpiG + ^2ср2^2 + - ■• + /С2срга^П
|/	6 + 6 + • ■ ■ + 6г
(7.П)
где Лсрі, Лера, • •Лсрп— средние коэффициенты нагрузок
для ступеней 1,2, ..., п рассматриваемого участка задан¬
ного графика нагрузки; Л, t2, ..tn— длительности ступе¬
ней нагрузки.
Расчеты относительного износа изоляции трансформато¬
ров, работающих по типовым для разных отраслей народ¬
ного хозяйства графикам нагрузки с одним максимумом за
период, показали [67], что удовлетворительная точность
преобразования графиков нагрузки в целом по такому спо¬
собу обеспечивается в том случае, если коэффициент пре¬
вышения нагрузки Лэ,тал по выражению (7.11) получается
не менее 0,9 наибольшего значения коэффициента нагрузки
Ктах по заданному графику (за Лтах принималось усред¬
ненное значение за 0,5 ч), а коэффициент начальной на¬
грузки Лэ,ц рассчитывается по выражению (7.11) за 10-ча¬
совой период (три-четыре постоянных времени нагрева
трансформатора), предшествующий максимуму нагрузки
для заданного графика. Полученное значение Лэ,н распро¬
страняется на все время (24—Zmax), если tmax< 14 ч.
Если же Л'э,max<0,9 Лигах, то коэффициент превышения на¬
грузки Лэ,max должен быть принят равным 0,9Лтах, а вре¬
мя /тах определяют по выражению
^тах= (К smax І0,9Ktnax j ?nax>	(7.12)
где t'max — продолжительность максимума нагрузки, опре¬
деляемая по точкам пересечения заданного графика на¬
грузки с линией номинальной мощности трансформатора.
Для графиков нагрузки с двумя максимумами за пе¬
риод задача преобразования значительно усложняется тем,
что максимумы нагрузки могут быть разные по значению
и продолжительности с разным порядком следования друг
за другом во времени; значение и время снижения на¬
грузки в период между максимумами тоже могут быть раз¬
ными. Все эти факторы существенно отражаются на тепло¬
вом состоянии трансформатора, и достаточно строго учесть
их затруднительно.
Для таких графиков нагрузки в ГОСТ 14209-69 реко¬
мендуется расчет Лэтах проводить для того максимума
п
нагрузки, 2 th которого более продолжителен. При
і=1
12?

этом если больший максимум является вторым по времени
суток, то^ первый максимум учитывается в эквивалентной
начальной нагрузке постольку, поскольку он входит в де¬
сятичасовой период, предшествующий началу второго мак¬
симума нагрузки. Если же больший максимум является
первым, то эквивалентная начальная нагрузка условно
определяется за время 10 ч после конца первого максиму¬
ма и второй максимум учитывается в той мере, в какой он
входит в указанное время.
Эта рекомендация проверялась также путем расчета
износа изоляции трансформатора, работающего по типо¬
вым для разных отраслей народного хозяйства графикам
нагрузки с двумя максимумами за период, и сопоставления
его с расчетом износа при работе по эквивалентному гра¬
фику, построенному указанным выше способом. Получаю¬
щаяся погрешность эквивалентирования приемлема для
практических целей.
На рис. 7.2 и /.3 в качестве примеров приведены гра¬
фики нагрузки с одним и двумя максимумами за период,
а также эквивалентные им графики. Зависимости '&м.в.с^
='й’о.ннт—f (tj, a также 2F=f(Z) рассчитывались на
ЭВМ для случая работы по заданным графикам нагрузки
трансформатора с системой охлаждения М и постоянной
времени 2,5 ч при температуре воздуха 20°С. Для этих гра¬
фиков нагрузки износ изоляции по эквивалентному графи¬
ку в первом случае меньше действительного износа на
15,7, а во втором — больше на 3/%. Такие погрешности
Рис. 7.2. Преобра¬
зование типового
графика техноло¬
гической нагрузки
для промышленно¬
сти и расчетные
кривые температур
и износа изоляции
(SF — суммарный
износ изоляции).
/ —• заданный гра¬
фик нагрузки; 2 —
эквивалентный гра¬
фик нагрузки.
9—225
129

метода преобразования заданного графика нагрузки при¬
емлемы, поскольку неточности в определении коэффициен¬
та Kz находятся в пределах принятой для К.2 градации
с шагом 0,1.
7.3.	СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПЕРЕГРУЗКИ
ГОСТ 14209-69 в части допустимых нагрузок и допусти- '
мых систематических перегрузок в свое время был разра¬
ботан на основе одной из промежуточных редакций соот¬
ветствующих рекомендаций МЭІ< (документ 14, секрета¬
риат 62, 1967 г). Этим объясняются некоторые его неприн¬
ципиальные отличия от Публикации 354 МЭК [10]. Для
того чтобы нормы ГОСТ 14209-69 имели общий характер,
они разработаны для трансформаторов с предельно допу¬
скаемыми номинальными превышениями температуры для
режимов работы с постоянной длительной нагрузкой и
с периодически повторяющейся нагрузкой по графику на
рис. 7.1,а с периодом, равным одним суткам. На рис. 7.1,а
под коэффициентом начальной нагрузки К\ понимается от¬
ношение эквивалентной начальной нагрузки к номиналь¬
ной, а под коэффициентом превышения нагрузки — от¬
ношение эквивалентного максимума нагрузки к "номиналь¬
ной (см. § 7.2).
. Если параметры трансформатора и условия его экс¬
плуатации известны по результатам расчетов или испыта¬
ний, то нагрузочная способность при необходимости может
130

быть определена более точно, чем по ГОСТ 14209-69. Соот¬
ветствующие рекомендации для этого случая приведены
ниже.
Во избежание недопустимых местных нагревов элемен¬
тов конструкции от потоков рассеяния, что может иметь
место в трансформаторах относительно больших мощно-
’ стей (более 100 МВ-А), перегрузки ограничены значением
тока 1,5 номинального. Только в порядке исключения по
согласованию с заводом-изготовителем допускается работа
с током до двукратного значения номинального тока. При
этом температура масла в верхних слоях ограничена зна¬
чением 115°С для того, чтобы избежать его переливания
из расширителя. Кроме того, в конкретных конструкциях
трансформаторов допустимые перегрузки могут ограничи¬
ваться параметрами вводов, устройств, предназначенных
для регулирования напряжения трансформатора, и других
вспомогательных устройств. Параметры присоединенных
к трансформатору устройств (кабелей, выключателей,
трансформаторов тока и др.) также могут накладывать
-соответствующие ограничения.
Графики допустимых систематических перегрузок пост¬
роены в зависимости от:
суточного графика нагрузки, преобразованного в экви¬
валентный двухступенчатый прямоугольный, показанный
на рис. 7.1,а (градация по продолжительности перегрузок:
Дож=0,5; 1; 2; 4; 6; 8; 12 и 24 ч);
эквивалентной температуры охлаждающей среды '&в
(градация от —10 до 4-40 через 10°С);
вида системы охлаждения;
постоянной времени трансформатора (2,5 и 3,5 ч).
При промежуточных значениях продолжительности пе¬
регрузок или температуры охлаждающей среды следует
пользоваться методом интерполяции.
На рис. /.4 и 7.5 в качестве иллюстрации приведены
графики допустимых систематических перегрузок транс¬
форматоров с охлаждением М, Д и ДЦ, Ц для эквива¬
лентных температур охлаждающей среды 0 и 20°С.
Пример 7.1. Трансформатор с системой охлаждения М работает
при температуре охлаждающей среды 20°С с коэффициентом начальной
► нагрузки ./<1=0,8. Необходимо определить, допустима ли его пере¬
грузка на 30% сверх номинальной мощности в течение 3 ч? 1
„ Согласно данным на рис. 7.4 для 0Е=20°С при указанной началь¬
ной нагрузке допустима нагрузка с /<2=1,41 в течение 2 ч и 7<2=1,24
в течение 4 ч. Нагрузка в течение 3 ч равна среднему значению: (1,41-4-
-4-1,24) : 2=1,32. Следовательно, перегрузка на 30% в течение 3 ч до¬
пустима.

Рис. 7.4. Графики допустимых систематических перегрузок трансфор¬
маторов с системами охлаждения М и Д при 0В=0°С .(а) и ѵн«=
=20°С (б).	F	'
Рис. 7.5. Графики допустимых систематических перегрузок трансфор¬
маторов с системами охлаждения ДЦ и Ц при ■&в=0*’С (а) и Д„=
—20°C (б).
Основные положения и условия, принятые при разра¬
ботке графиков систематических перегрузок, следующие:
1)	Исходные параметры — допускаемый нагрев при но¬
минальном режиме по ГОСТ 11677-75; расчетная базовая
температура охлаждающей среды 20°С.
132

2)	В интервале температур до 140°С скорость износа
изоляции растет экспоненциально с повышением темпера¬
туры, удваиваясь при каждом повышении температуры на
6°С.
Шестиградусное правило предложено Ланглуа — Вертело иа кон¬
ференции СИГРЭ в 1962 г. и принято МЭК [10] вместо применявше¬
гося ранее восьмиградусного правила, так как необходимо учитывать
результаты дальнейших исследований в области старения изоляции
(см. § 3.2) и определения срока службы трансформаторов.
3)	Относительный износ изоляции за рассматриваемый
период времени, включающий время нагрузки и перегруз¬
ки, должен быть равным единице. Расчет ведется по вы¬
ражениям (3.16) или (3.17), при этом за расчетную базо¬
вую температуру изоляции принимается температура наи¬
более нагретой точки обмотки 98°С, при которой принима¬
ется, что срок службы трансформаторов с изоляцией клас¬
са А является нормальным.
При определении срока службы изоляции трансформатора за рас¬
четную температуру следовало бы принимать температуру «самой сла¬
бой точки», где повреждение изоляции из-за совместного воздействия
тепловых, электрических и механических нагрузок наиболее вероятно.
Однако на практике выявить такую точку не удается. Поэтому при¬
ходится исходить из температуры наиболее нагретой точки, полагая,
что температура «самой слабой точки» отличается от нее незначи¬
тельно.
Температура 98°С соответствует эксплуатации при но¬
минальной нагрузке и температуре охлаждающей среды
20°С трансформаторов с нормированными по ГОСТ
11677-75 превышениями температуры масла и обмоток (см.
табл. 1.5), в которых превышение температуры в наиболее
нагретой точке обмотки составляет 78°С (65°С+13°С, где
13°С — превышение температуры этой точки над средней
температурой обмотки).
Если превышение температуры верхних слоев масла меиее 55°С
для систем охлаждения М и Д или менее 40°С для систем охлаждения
ДЦ и Ц, то иногда допускают повышенные превышения температуры
обмотки над температурой масла (особенно в трансформаторах боль¬
ших мощностей), но такие, чтобы превышение средней температуры
обмотки над температурой охлаждающей среды не было больше пре¬
дельного значения 6г> С. Это незначительно влияет на допустимые на¬
грузки. Ьольшая точность и не требуется, потому что на практике
допускаются неизбежные погрешности от колебаний тока нагрузки
напряжения, температуры охлаждающей среды и т. п.
4) Температура наиболее нагретой точки обмотки при
перегрузках ограничена значением 140°С.
Ограничение обусловлено тем, что некоторые исследователи счи-
™ют' ч™ Прп более ВЬІС0К0Й температуре под влиянием продуктов
износа старение изоляции происходит быстрее, чем по известным за-
133

конам; предполагают также опасность появления газовых пузырьков,
которые могут привести к пробою изоляции. По нормам США [66]
эта температура для изоляции класса нагревостойкости А допускается
до 150°С, а по [24]—даже до 180°С (для изоляции класса Е согласно
[24] —до 200°С).
5)	Изменения превышений температуры наиболее на¬
гретой точки обмотки и верхних слоев масла над темпе¬
ратурой охлаждающей среды при изменении нагрузки сле¬
дуют простому экспоненциальному закону (см. рис. 7.1,6)
в соответствии с классической теорией (см. § 2.1).
Обосновывается это прежде всего стремлением к получению про¬
стых математических соотношений, а также следующими соображе¬
ниями.
При эксплуатации трансформаторов общего назначения представ¬
ляют интерес прежде всего относительно длительные перегрузки
с /тох^0,5 ч. За такое время превышение температуры обмотки над
температурой масла практически достигает установившегося значения
•и дальше температура обмотки изменяется в соответствии с изменени¬
ем температуры масла, зависящей от постоянной времени трансфор¬
матора (см. § 2.3). Не допуская существенной погрешности при рас¬
чете износа изоляции, можно принять, что превышение температуры
обмотки над температурой масла изменяется при изменении нагрузки
не по экспоненте (с постоянной времени обмотки), а скачком. Это су¬
щественное упрощение позволяет описывать изменение температуры
обмотки одной экспонентой с постоянной времени трансформатора,
которая по меньшей мере на порядок больше постоянной времени об¬
мотки. Таким образом, трансформатор рассматривается как однород¬
ное тело с теплоемкостью, равной теплоемкости всех главных его эле¬
ментов (масло, магнитопровод, обмотки, бак с системой охлаждения),
в котором выделяются потерн, не зависящие от температуры и тепло¬
отдача элементов которого также не зависит от температуры, т. &
влияние вязкости масла не учитывается. Неточности от последних
двух допущений, как показано в § 1.4, в некоторой степени компен¬
сируют друг друга, поскольку увеличение потерь за счет возрастания
сопротивления обмоток при увеличении температуры компенсируется
в результате улучшения охлаждения за счет снижения вязкости
масла.
6)	Распределение превышений температуры в транс¬
форматоре соответствует упрощенной схеме одноконтурно¬
го потока масла в трансформаторе.
7.4.	АВАРИЙНЫЕ ПЕРЕГРУЗКИ
7.4.1.	Аварийные перегрузки по рекомендациям МЭК и комиссии
по стандартизации СЭВ
При аварийных ситуациях на первый план ставится во¬
прос обеспечения бесперебойного электроснабжения по¬
требителей. Поэтому критерии допустимых аварийных
перегрузок иные, чем систематических. Износ изоляции до-
134

пускается значительно выше нормального, и перегрузки ог¬
раничиваются только температурой наиболее нагретой точ¬
ки обмотки, которая должна быть еще безопасной
для дальнейшей нормальной эксплуатации трансформа¬
тора.
Рекомендации по аварийным перегрузкам МЭК [10]
разработаны с соблюдением тех же положений и условий,
что и рекомендации по систематическим перегрузкам, кро¬
ме степени износа изоляции. Допустимые нагрузки огра¬
ничиваются температурой наиболее нагретой точки обмот¬
ки, которая, как и для систематических перегрузок, не до¬
пускается выше 140°С; ток нагрузки не допускается выше
двойного номинального значения.
На основании этих рекомендаций разработаны реко¬
мендации по стандартизации в части аварийных перегру¬
зок и странами — членами СЭВ [68]. Они отличаются от
[10] только формой построения таблиц. Допустимые ко¬
эффициенты аварийной перегрузки Д2 в зависимости от
коэффициента начальной нагрузки и температуры ох¬
лаждающей среды Фв и соответствующие им относительные
износы изоляции, выраженные в «нормальных сутках», для
трансформаторов с системами охлаждения М, Д и ДЦ, Ц
приведены в виде таблиц для времени перегрузки tmax=
=0,5; 1; 2; 4; 6; 8; 12 и 24 ч. «Нормальные сутки» — это
расход срока службы трансформатора за 24 ч при темпе¬
ратуре наиболее нагретой точки обмотки 98°С, имеющей
место в «стандартном» трансформаторе с нормированными
превышениями температуры при номинальной нагрузке и
температуре охлаждающей среды 20°С.
В качестве иллюстрации в табл. 7.1 приведены допу¬
стимые коэффициенты аварийной перегрузки продолжи¬
тельностью 0,5 и 2 ч для трансформаторов с системами
охлаждения М, Д и ДЦ, Ц.
В таблице нагрузки, допустимые при указанных макси¬
мальных значениях температуры охлаждающей среды ûB,
помещены выше соответствующей ступенчатой линии.
Нагрузки, отмеченные знаком -|-, недопустимы даже при
температуре охлаждающей среды — 10°С. При температу¬
ре охлаждающей среды, отличной от 20°С, износ изоляции,
взятый из таблиц, необходимо умножить на коэффици¬
ент f, приведенный там же.
Пример 7.2. Пусть трансформатор с охлаждением М, работавший
при начальной нагрузке с Кі=0,8, требуется в течение 2 ч нагрузить
током 1,8 номинального. Согласно табл. 7.1 эта нагрузка допустима
при температуре охлаждающей среды -т-10°С, при этом износ изоляции
58,5-0,032^1,9 сут.
135

Таблица 7.1. Износ изоляции за сутки, выраженный в „нормальных сутках*, при различных значениях
коэффициентов нагрузки Æ, и ЛГ2
Система охлаждения М ала Д
t-max “ 0,5 Ч
136

Продолжение табл. 7.1
137

138

Продолжение табл. 7.1
40 30 20 10 0	—10
10 3,2 1,0 0,32 0,1 0,032
139

Рис. 7.6. Номограммы для определения коэффициентов допустимых
перегрузок К2 \ их продолжительностей tmax в зависимости
от коэффициента начальной нагрузки Кі и температуры охлаждающей
среды ѵв для трансформаторов с системами охлаждения М или Д
(а) и ДЦ или Ц (б).
Для определения коэффициента допустимой аварийной
перегрузки /С2 в зависимости от указанных выше пара¬
метров вместо таблиц более удобными являются номо¬
граммы, приведенные на рис. 7.6 *. Каждая из номограмм
заменяет собой восемь таблиц (по одной номограмме для
трансформаторов с системами охлаждения М, Д и ДЦ, Ц).
Способ пользования номограммами прост. Через точки
соответствующие значениям коэффициента начальной на¬
грузки К] и температуры охлаждающей среды фв, прово¬
дят прямую. Точки пересечения прямой с линиями tmax по-
Номограммы разработаны инж. В. С. Матысько.
140

С, Z
0,3
0,5
0,5
0,7
0,9
;
0,9
зволяют определить ряд допустимых значений Æ2 и их про¬
должительностей tmax.
Пример 7.3. Трансформатор с системой охлаждения М работает
пгейЭІ?прТыИ9п^0 Л1Оминальиой (Кі=0,7) при температуре охлаждаю-
Л Г сСп ДСЫГ. , Какая перегрузка допустима в течение 0,5; 10- 2 0-
4.U; о,и; о,и; 12 и 24 ч?	’ ’ ’
Проведя прямую через точки /Сі=0,7 и Дв=20°С (ппс
в точках пересечения ее с г—		 •*	-
■сти (точки
А, Б, В,
Г, Д,
- -- -	— 7.6. ak
прямыми tmax указанной продолжительно-
Е, Ж, 3), получаем ряд значений Дг и /м:
Точки .
к2 . .
^тах’ 4
. А
.1,95
. 0,5
Б В	Г	Д
1,77	1,58	1.43	1,36
Ï.0 2,0 4,0 6,0
Е	Ж	3
1,34	1,33	1,32
8,0	12,0	24 0
Из этих вариантов всегда может быть выбран
щии для требуемых условий работы.
наиболее подходя-
141

Существенное преимущество номограмм перед табли¬
цами состоит также в том, что они позволяют получать
значения Къ при любой температуре охлаждающей среды, У1
не прибегая к интерполяции по температуре окружающей
среды.
На номограммах не отражен относительный износ изо¬
ляции, содержащийся в таблицах. Поэтому в нормах по '
нагрузочной способности трансформаторов таблицы целе¬
сообразно сохранить в качестве справочного материала.
На практике может возникнуть необходимость рассчи¬
тать относительный износ изоляции трансформатора, рабо¬
тающего по графику на рис. 7.1,с, принятому в качестве
типового при разработке норм допустимых систематиче¬
ских и аварийных перегрузок, например, в случае, если-
параметры трансформатора отличаются от принятых при
разработке норм или в других случаях. Приведем пример
такого расчета.
Пример 7.4. Пусть масляный трансформатор с изоляцией класса
нагревостойкости А с системой охлаждения М работает по эквивалент¬
ному суточному графику нагрузки на рис. 7.1,а с Аі=1, А2=1,2 и
tmax=2 ч при температуре охлаждающего воздуха 20°С.
Номинальные параметры трансформатора: Ѳм в с ном=55°С;
Ѳо,м,ннт,ном=23°С; d=5; т=3 ч; ■06=98°С, /и=0,1155 (ЛД=6ОС).
а)	Превышения температуры:
в установившемся режиме нагревания согласно (7.2) и (7.3) при Кі-
Ѳм,в,сі = 55°С; Ѳо,м.ннті = 23°С; Ѳо,в,ннті = 78°С; 0о,ннті = 98°С; при
А2: Ѳм,в,о2=72,8°С; Ѳо,м,ннт2==30,8°С; Ѳо,в,ннт2=103,6°С; Фо ннта=
= 123,6°С;	’
в переходном режиме нагревания согласно (7.6) на участке 2
При t tl=tmax' Ѳм,в,с(і 63,7°С.
б)	Температуры наиболее нагретой точки обмотки:
на участке 1 (АВ) и на участке 3 в точке F согласно (7.9)3
%, НИТ, — »о, HHT3F — 88 °С;
на участке 2 в точке С согласно (7.9) и (7.6) при t—Zj=O:
»о. ннт2С = 105,8 °C;
на участке 2 в точке D согласно (7.9) и (7.6) при t—
»о, hht2ü= Н4,5°С;
на участке 3 в точке Е согласно (7.10) и (7.7) при t—/2=0з
®о, ннт =106,7°C.
oh
в)	Относительная скорость износа изоляции согласно (3.14):
0,1155(8 ннт1—98>
ПРИ ®О, ННТ1 = 98°с	= е	=1 ;
0,1155 (8 „„„ 98)
при »О,ННТ2=123>6°С ѵ* = е °’ Нт^ = 19,24;
0,1155(8	р—98>
ПРИ »о, ННТ 3F = 98°С	= е	о, ННГ 3F	= j
142

г)	Относительный износ изоляции:
на участке 1 (АВ) согласно (3.11)
24 ——- trrjfiv ——~~ 5*с
Fj =		Ѵ1 = 0,291 ;
на участке 2 (CD) согласно (3.25)
г.	Ітах ,	1
г"2 — ѵг 24 + 1,2 24
*о, нит 2С ~ %, ннтг) ’
Ітах
■с
= 1,603— 1,224=0,379,
где для ■О’о.ннтгс—'&о,ннт2=—17,8°С и tmaxli—0fi7 согласно данным
в табл. 3.5 <рі=—0,509;
на участке 3 (EF) согласно (3.25)
5т г
■г з = ѵз ~24 + ѵз 24 Те
(%, Н'НТ ЗЕ ~ »о, ННТ Зд) ■ ~
= 0,626 + 0,17 = 0,796,
где для ■0’о.ннтзв—'0’о,ннтзг=8,7°С и 5т/т=5 согласно данным
в табл. 3.6 <р2= 1,356.
д)	Суммарный износ изоляции за суточный период
Fn = Л +^2 + Г, = 1 >47 «нормальных суток".
Расчет износа изоляции трансформатора для рассматриваемого
примера с помощью ЭВМ дает согласно данным табл. 7.1 значение
1.45. Эта неточность, как отмечалось в § 3.2.3, объясняется погрешно¬
стью при определении по табл. 3.5 и 3.6 значений функции <р методом
интерполяции.
7.4.2.	Аварийные перегрузки по ГОСТ 14209-69
В СССР несколько десятков лет тому назад введены и
действуют по настоящее время нормы аварийных перегру¬
зок, приведенные в ГОСТ 14209-69. Они отличаются в сво¬
ей основе от рекомендаций МЭК и известных норм других,
стран.
Согласно ГОСТ 14209-69, п. 2.2, в аварийных случаях
трансформаторы с системами охлаждения М, Д, ДЦ и ТТ
допускают одну из кратковременных перегрузок независи¬
мо от длительности предшествующей нагрузки, температу¬
ры охлаждающей среды и места установки.
Допустимые кратковременные перегрузки по ГОСТ 14209-69
Коэффициент пре¬
Допустимая дли¬
Коэффициент пре¬
Допустимая дли
вышеніи нагрузки
тельность
вышения нагрузки
тельность
Да
'max' мйн
Æ.
1,3
120
1,75
20
1,45
80
2,0
10
1,6
45
3,0
1,5
143

Согласно п. 2.3 того же стандарта в аварийных случа¬
ях, если коэффициент начальной нагрузки не более 0,93,
трансформаторы с этими же системами охлаждения допу¬
скают в течение не более 5 сут нагрузку 1,4 номинальной
на время максимумов нагрузки общей продолжительностью
не более 6 ч в сутки, при этом рекомендуется принять все
меры для усиления охлаждения трансформаторов (вклю¬
чение вентиляторов дутья, резервных охладителей и т. д.).
Перегрузки- по п. 2.3 при существующей практике яв¬
ляются основой для выбора номинальной мощности транс¬
форматоров при проектировании трансформаторных под¬
станции. Мощность каждого из трансформаторов типовой
двухтрансформаторной подстанции принимается равной
0,7 прогнозируемого расчетного максимума нагрузки под¬
станции на пятый год ее эксплуатации. Тогда при аварии
на одном из трансформаторов электроснабжение потреби¬
телей до принятия соответствующих мер обеспечивается
путем перегрузки на 40% оставшегося в работе трансфор¬
матора.
В табл. 7.2 приведены расчетные значения температур
наиболее нагретой точки обмотки «стандартного» транс¬
форматора (имеющего предельные превышения темпера¬
тур по ГОСТ 11677-75), достигаемые при наиболее небла¬
гоприятных условиях во время перегрузок, а также по
п. 2.3 ГОСТ 14209-69. Расчеты выполнялись по формулам
(6.1), (7.1) —(7.6) и (7.9)* для следующих условий
Система охлаждения
« = 0,9 и 1,0 . .
п = 0,8 и 0,9 . .
г = 3 и 2 . . . .
К.=0,91 . . . .
Лі=0,92 . . . .
®в max—40°С . .
mew =25°С . .
. . М, Д и ДЦ, Ц соответственно
. . М, Д и ДЦ, Ц соответственно
. . М, Ди ДЦ, Ц соответственно
. . М и Д
• • ДЦ и Ц — наибольшие длительно допустимые по
ГОСТ 14209-69 эксплуатационные на¬
грузки, предшествующие аварийной пе¬
регрузке, при максимальном значении
среднесуточной температуры охлаждаю¬
щей среды 30°С по ГОСТ 11677-75, ко¬
торая принята равной эквивалентной су¬
точной температуре
. . М, Д и ДЦ
. . Ц — максимальные температуры воздуха и воды по
ГОСТ 11677-75
* Полагая, что аварийная перегрузка совершена при максимальной
температуре охлаждающей среды, в формуле (7.9) #в>в заменена на
ив max-
144

Таблица 7.2. Значения температуры наиболее нагретой точки
обмотки „стандартного" трансформатора при аварийных перегрузках
по п. 2.2 и 2.3 ГОСТ 14209-69
Система
охлажде¬
ния
Пункт 2.2 при
Пункт 2.3
1.3
1,45
1.6
1,75
2.0
3.0
м, д
135
142
145
146
156
206
161
ДЦ
145
159
170
177
198
317
170
ц
130
144
155
162
183
302
155
Из табл. 7.2 видно, что при сочетании наиболее небла¬
гоприятных условий аварийные перегрузки, разрешенные
ГОСТ 14209-69, как правило, приводят к более высокой
температуре наиболее нагретой точки обмотки, чем по ре¬
комендациям МЭК- Некоторые из этих перегрузок, особен¬
но для трансформаторов с системами охлаждения ДЦ и
Ц, просто опасны.
Следует отметить, что в первоначальном виде допусти¬
мые кратковременные нагрузки распространялись только
на трансформаторы с системами охлаждения М и Д (в это
время трансформаторов с системой охлаждения ДЦ еще
не было). Кроме того, рекомендуемая допустимая дли¬
тельность нагрузок при /<2=1,6; 1,75 и 2,0 была меньше
[5], а именно 30, 15 и 7,5 мин соответственно. Поэтому и
температуры наиболее нагретой точки обмотки были ниже.
Если не принимать во внимание допустимый режим с К2—
=3,0, который вряд ли когда-либо на практике использо¬
вался, то первоначальные нормы были более благоприят¬
ны, чем по ГОСТ 14209-69.
Нормы аварийных перегрузок по ГОСТ 14209-69 обла¬
дают еще одним существенным недостатком. Перегрузки по
п. 2.3, составляющие основу выбора номинальной мощно¬
сти трансформаторов проектируемых подстанций, не диф¬
ференцированы по видам охлаждения, не учитывают кли¬
матических условий места установки трансформаторов и
специфических особенностей графиков нагрузки потреби¬
телей. Невозможность учета при действующих нормах этих
факторов приводит к неоправданному завышению мощно¬
сти трансформаторов при их выборе и соответственно капи¬
таловложений в электрические сети (подробнее см. в гл. 8).
7.5.	УТОЧНЕНИЯ «КЛАССИЧЕСКОГО» РАСЧЕТА НАГРУЗОЧНОЙ
СПОСОБНОСТИ
Если известны параметры трансформатора (превыше¬
ния температуры, тепловые постоянные времени, отноше-
Ю-225	145

ние потерь XX и КЗ и др.) и условия эксплуатации (гра¬
фики нагрузки и температуры охлаждающей среды), то
иногда может быть оправдана большая точность опреде¬
ления нагрузочной способности, чем по ГОСТ 14209-69.
Такая задача может возникнуть, например, если речь идет
о более эффективном использовании крупных или уникаль¬
ных единиц или возросли нагрузки на подстанцию, а за¬
менить трансформаторы на более мощные еще нет воз¬
можности.
Первой ступенью в этом направлении может быть
«классический» расчет превышений температуры и износа
изоляции при использовании указанных выше параметров
трансформатора. Следующей ступенью является уточнение
«классического» расчета.
Превышение температуры масла трансформаторов с си¬
стемами охлаждения М и Д, для которых показатель сте¬
пени в выражении (7.2) т<1, в неустановившихся режи¬
мах нагревания может быть определено более точно путем
замены экспонент с постоянной времени для номинальных
параметров трансформаторов [выражение (2.96)] экспо¬
нентами со скорректированными по выражению (2.98) (но¬
мограммы на рис. 2.7,а—в) или (2.101) постоянными вре¬
мени для каждого нагрузочного режима.
В выражениях (7.2) и (7.3) может быть учтено изме¬
нение потерь в обмотках по отношению к номинальным,
обусловленное температурными изменениями сопротивле¬
ния обмоток [в соответствии со вторым членом левой части
уравнения (2.36) и выражением (2.35)]. При этом следует
помнить, что фактические превышения температур будут
несколько ниже расчетных вследствие снижения вязкости
масла с ростом его температуры и улучшения теплоотдачи.
В случае кратковременных, но больших перегрузок (что
характерно для трансформаторов электрических сетей
сельскохозяйственного назначения, сетей, питающих ком¬
мунально-бытовую нагрузку, и т. п.) превышения темпера¬
туры наиболее нагретой точки обмотки над температурой
масла в неустановившихся режимах нагревания точнее
рассчитывать следует не по выражению (7.3), а по выра¬
жению (2.16) с учетом постоянной времени обмотки со¬
гласно выражениям (2.10) или (2.11).
Вышеуказанные корректировки, в частности, содержат¬
ся в нормах США [24], хотя таблицы нагрузочной спо¬
собности трансформаторов, так же как и графики ГОСТ
14209;69, рассчитаны без их учета, т. е. по «классическо¬
му» расчету.
146

В принципе, если такая возможность имеется и если это
целесообразно, то превышения температур масла в неуста¬
новившихся тепловых режимах могут быть рассчитаны еще
точнее по формулам § 2.4.1 и 2.4.2.
При кратковременных больших перегрузках и наличии
графиков нагрузок целесообразно вместо эквивалентных
температур использовать графики многолетних суточных
изменений температур охлаждающего воздуха расчетного
периода. Рассчитанные по графикам нагрузок кривые пре¬
вышений температур суммируются с графиками темпера¬
тур охлаждающего воздуха. По полученным таким спосо¬
бом графикам температур наиболее нагретой точки об¬
мотки могут быть рассчитаны износ изоляции и допусти¬
мые нагрузки трансформаторов.-
Для трансформаторов с системой охлаждения М, рабо¬
тающих при низких температурах охлаждающего воздуха,
могут быть учтены поправки на влияние на превышения
температур вязкости масла согласно § 1.4.
7.6.	НЕКОТОРЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО ПЕРЕСМОТРУ ГОСТ 14239-69
Со времени разработки ГОСТ 14209-69 на нагрузочную
способность силовых масляных трансформаторов прошло
более 10 лет. В настоящее время начата работа по его
пересмотру. Естественно, что при этом должен быть учтен
опыт применения стандарта, а сам стандарт должен быть
приведен в максимально возможной степени в соответствие
с аналогичными документами МЭК и СЭВ.
Прежде всего следует сказать о назначении, месте до¬
кумента на нагрузочную способность и его ранге.
На практике имеет место большое многообразие режи¬
мов и условий работы трансформаторов, охватить которые
в одном документе невозможно. Поэтому в ГОСТ 14209-69
даны общие рекомендации по нагрузке трансформаторов
в нормальных и аварийных условиях. Эксплуатационный
персонал должен стремиться наилучшим образом исполь-
• зовать эту информацию для своих условий. Таким же об¬
разом трактуется и назначение аналогичных документов
США, Великобритании, а также МЭК- Вот почему их на-
t зывают руководствами по нагрузке трансформаторов.
В практике США п Великобритании эти руководства явля¬
ются приложениями к основным стандартам на трансфор¬
маторы.
Проведенное изучение опыта применения ГОСТ
14209-69 в энергосистемах нашей страны показало, что
10*	147

эксплуатационный персонал и проектные организации ис¬
пользуют стандарт для определения допустимых нагрузок
и перегрузок трансформаторов с учетом специфики мест¬
ных условий и режимов работы. Положение в настоящее
время таково, что, за исключением трансформаторов одно¬
трансформаторных подстанций (35/10 и 10/0,4 кВ), транс¬
форматоры в нормальных условиях работы, как правило,
не перегружаются, а нагрузочная способность их исполь¬
зуется только в аварийных условиях.
Таким образом, отечественная практика также под¬
тверждает вышеуказанную роль документа по нагрузочной
способности трансформаторов. Поскольку содержание и
назначение материала этого документа вряд ли подходят
под категорию самостоятельного стандарта, представляет¬
ся правильнее сделать его приложением к ГОСТ 11677-75.
В документе следует также узаконить существующую
практику — допустимость разрабатывать на его основе ин¬
струкции или указания по эксплуатации трансформаторов
с учетом местных условий и особенностей режимов
работы.
При пересмотре стандарта следует учесть некоторые
упрощения, введенные в Публикацию 354 МЭК, которая
была издана позже стандарта, в части, касающейся систе¬
матических перегрузок, а именно:
а)	графики перегрузок для охлаждений М и Д объеди¬
нить, учитывая незначительную разницу в условиях ох¬
лаждения обмоток этих трансформаторов, приводящую
к различию в результатах по допустимым перегрузкам
1-2%;
б)	все графики построить только для одного значениия
постоянной времени: 3 ч для трансформаторов с охлажде¬
нием М и Д и 2 ч — для ДЦ и Ц. Обосновывается это тем,
что при изменении постоянной времени с 2,5 до 3,5 ч для
охлаждений Ми Д и с 1,5 доЗч для ДЦ и Ц отклонения
по перегрузкам составляют только ±2%.
В части аварийных перегрузок, учитывая изложенное
в § 7.4.2, стандарт должен быть полностью переработан.
Предлагается нормы аварийных перегрузок изложить
в двух вариантах:
1)	для оперативного определения допустимых перегру¬
зок в течение требуемого промежутка времени. Эти пере¬
грузки, разработанные для условий «зима — лето», не бу¬
дут учитывать предшествующей нагрузки и температуры
охлаждающей среды. Естественно, что они и не полностью
будут использовать возможности трансформаторов;
148

2)	для определения заранее предусматриваемых пере¬
грузок.
Эти нормы аналогично рекомендациям МЭК и СЭВ бу¬
дут учитывать факторы, не учитываемые в первом вари¬
анте; они будут содержать также сведения и о дополни¬
тельном износе изоляции от аварийных перегрузок. В от¬
личие от рекомендаций МЭК и СЭВ следует рассмотреть
вопрос о том, чтобы допустимые аварийные перегрузки как
по первому, так и по второму вариантам определять, ис¬
ходя из предельной температуры наиболее нагретой точки
обмотки не 140, а 160°С. В качестве первого варианта за¬
служивают внимания предложения, приведенные в [69],
согласно данным в табл. 8.4, а второго — номограммы,
аналогичные номограммам на рис. 7.6, и данные табл. 7.1,
пересчитанные па предельную температуру 160°С. Таблицы
лучше вынести в справочное приложение.
7.7.	УДАРНЫЕ ТОЛЧКИ НАГРУЗКИ
Согласно требованиям ГОСТ 11677-75 все масляные
трансформаторы мощностью до 100 МВ-А включительно
должны выдерживать толчки нагрузки продолжительно¬
стью до 15 с. Эти толчки вызываются главным образом пу¬
сковыми токами электродвигателей. Допускаемые для
трансформаторов (кроме трансформаторов собственных
нужд электростанций) кратности толчков тока в зависимо¬
сти от их мощности и от частоты толчков приведены в
табл. 7.3, а для трансформаторов собственных нужд —
в табл. 7.4. При продолжительности толчков более 15 с
или при числе толчков более 100 в сутки необходимо про¬
водить проверку нагрузочной способности трансформато¬
ров.
Таблица 7.3. Допускаемые толчки тока для масляных
трансформаторов, кроме трансформаторов собственных нужд
электростанций по ГОСТ 116/7-75
Количество ударных
Мощность трансформатора, МВ-А
до 25
более 25 до 100
толчков тока* в сутки
Отношение действующего значения тока
к номинальному, не более
До 3
4,0
2,0
От 3 до 10
2,0
1,3
От 10 до 1С00
1,3
1,1
* Продолжительность толчка тока не Со чее 15 с.
149

Таблица-7.4. Допускаемые толчки тока для масляных
трансформаторов соэственных нужд электростанций
по ГОСТ 11677-75
Причина толчков нагрузки*
Повторяем ость,
не более
Отко пенне действующего значения
тока к номинальному, не соіее
при расщепленном
обмотке НН
при нерасщеплен¬
ной обмотке НН
для каж¬
дой ЧіСТИ
обмотки
НН
для обмот¬
ки ВН
для обмот¬
ки НН
для обмот¬
ки ВН
Пуск отдельные двигате¬
лей
Самозапуск всех двига¬
телей
2 раза в день
2 раза в год
5
5
✓
3
5
4
5
4
5
ta &■* Продолжительность толчьа нагрузки не Солее 15 с.
С точки зрения расчета износа изоляции следует разли¬
чать два случая толчков нагрузки в зависимости от их по¬
вторяемости.
1.	Промежуток времени между толчками нагрузки на¬
столько большой, что за это время достигаются практиче¬
ски установившиеся превышения температуры трансфор¬
матора, соответствующие нормальной нагрузке.
Во время перегрузки, вызванной толчком нагрузки, из¬
менением температуры масла в силу его большой теплоем¬
кости можно пренебречь. Предполагается, что нагревание
обмоток и их охлаждение после перегрузки происходят по
простому экспоненциальному закону (не допуская замет¬
ной ошибки, с целью упрощения можно пренебречь и теп¬
лоотдачей от обмоток к маслу, т. е. считать процесс на¬
гревания адиабатическим).
Относительный износ изоляции трансформатора от
толчка нагрузки можно рассчитать по выражению (3.16)
как сумму износов за время толчка нагрузки tmax и за
время охлаждения обмоток до температуры, соответствую¬
щей нормальной нагрузке, за вычетом износа от нормаль¬
ной нагрузки за это время. Время охлаждения практи¬
чески можно принять равным четырем постоянным време¬
ни обмотки.
Необходимая для расчета температура наиболее нагре¬
той точки обмотки равна:
а)	во время перегрузки
&о,	HHT1 э Ч- В. с Ѳ о, м ННТ’	■ 13)
150

где согласно выражению (2.6)
б'о. і>. ННТ ~ ®о, м. ННТ1 + (®о, м, ННТ2 ^о, м, ННТ? П 6	)
и
Q<t^max-,
б)	во время охлаждения обмоток
$0. ННТ2 = &в, э + Ѳм, в. с + 0"о, м, ННТ’	(7-15)
где согласно выражению (2.16)
® 'о. м, ННгТ = ®о. ч, ННТ1 + (®о, м. ННТ (<moï)	®о. м, ННТ? S	(^ -16)
и
0</<4го.
В уравнениях (7.13) — (7.16) йв,а— эквивалентная тем¬
пература охлаждающей среды; Ѳм,в,с рассчитывается по
выражению (7.2) для кратности тока К\, соответствующей
нормальной нагрузке; Ѳо,м,ннті — рассчитывается по выра¬
жению (7.3) для кратности тока нагрузки К\, Ѳо,м,ннт2
рассчитывается по выражению (7.3) для кратности тока
нагрузки Д2, соответствующей перегрузке, вызванной толч¬
ком нагрузки; Ѳ0,м,ннт(г„;ох) рассчитывается по выражению
(7.14) при t=tmax.
Расчеты показывают, что износ изоляции от перегруз¬
ки продолжительностью 15 с даже пятикратным значением
номинального тока, наступившей вслед за номинальной
нагрузкой трансформатора, очень незначительный.
2.	Промежуток времени между толчками нагрузки та¬
кой, что за это время не достигаются установившиеся пре¬
вышения температуры трансформатора (например, при
числе толчков в сутки согласно данным табл. 7.3 более
50—70). Для получения решения в законченном виде для
этого случая будем предполагать, что толчки нагрузки но¬
сят периодический характер согласно графикам на рис.
7.1 и 2.2 с периодом П, в течение которого действуют на¬
грузка с кратностью К\ и продолжительностью а (участок
охлаждения) и нагрузка с кратностью Д2 и продолжитель¬
ностью b (участок нагревания) *. Продолжительности а и
* Эти обозначения, соответствующие обозначениям настоящей гла¬
вы, не согласуются с обозначениями, принятыми в § 2.2, в котором
индексом 1 и символом а обозначаются параметры, относящиеся
к большой нагрузке, а индексом 2 и символом b — параметры, относя¬
щиеся к малой нагрузке.
151

b таковы, что за эти промежутки времени установившиеся
превышения температур не достигаются. Рассматривать
будем периодически-стационарное тепловое состояние
трансформатора.
Необходимая дтя расчета износа изоляции температу¬
ра наиболее нагретой точки обмотки за время перегрузки
и последующего охлаждения рассчитывается по уравнени¬
ям (7.13) и (7.15).
Так же как и в предыдущем случае, изменением темпе¬
ратуры масла пренебрегаем и превышение его температу¬
ры будем рассчитывать по выражению (7.2) для среднеква¬
дратичной нагрузки, определяемой по выражению (7.11)
за период П.
Превышения температуры обмотки во время перегрузки
Ѳ'о,м,ннт и во время охлаждения 0"о,м,ннт рассчитываются
по уравнениям (2.18) и (2.20) соответственно, при этом
в уравнениях надо изменить индекс: 1 на 2, а на b и на¬
оборот. Следует заменить также входящий в уравнения
коэффициент К, являющийся отношением потерь
при малой нагрузке к потерям при большой нагрузке,
на (КхіКгУ.
Выполненные таким способом расчеты для «стандарт¬
ного» трансформатора (по значениям превышений темпе¬
ратуры), несущего номинальную нагрузку, показывают,
что износ изоляции от толчков нагрузки с кратностью К=
=1,3, продолжительностью каждого толчка 15 с и повто¬
ряемостью 1000 раз в сутки будет примерно в 2 раза выше
нормального износа.
7.8.	ПЕРЕГРУЗКИ ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ
К аварийным перегрузкам можно отнести и нагрузки
от токов КЗ, вызывающие очень высокие нагревы и суще¬
ственный износ изоляции обмоток трансформатора. Со¬
гласно ГОСТ 11677-75 установившееся значение тока КЗ
может достигать 25-кратного значения номинального тока,
а его продолжительность должна быть не менее 3 с. Тем¬
пература обмоток, вычисленная, исходя из начальной тем¬
пературы, равной сумме максимальной температуры ох¬
лаждающей среды и превышения средней температуры об¬
мотки по табл. 1.5, допускается для обмоток из меди с изо¬
ляцией класса нагревостойкости А до 250°С, а для обмоток
из алюминия с той же изоляцией до 200°С.
Пусть температура обмотки перед КЗ составляет 0н.
152

Мгновенное значение температуры при КЗ будет:
е=^ы+Ѳ,	(7.17)
где Ѳ — прирост температуры обмотки за время КЗ.
В связи с кратковременностью протекания токов КЗ
можно пренебречь теплоотдачей от обмоток к маслу и счи¬
тать, что вся выделившаяся теплота практически сосредо¬
точивается в материале обмотки. В этом случае процесс
нагревания описывается дифференциальным уравнением
(2.12). Подставив в него (2.8) и заменив J на /к,3, полу¬
чим:
ç~^dt=dîj.	(7.18)
Если считать, что плотность тока при КЗ /к,з и пара¬
метры, характеризующие материал, не зависят от темпе¬
ратуры, то
f2
б = р^-М.
1 су
Однако при таком значительном повышении темпера¬
туры обмотки при КЗ электрическое сопротивление ее уве¬
личивается довольно заметно. Поэтому надо учитывать за¬
висимость удельного электрического сопротивления р от
температуры. Плотность у и удельную теплоемкость с счи¬
таем не зависящими от температуры. Также будем считать
плотность тока JK3 во времени неизменной, что при дли¬
тельном КЗ достаточно точно соответствует действительно¬
сти.
Зависимость удельного электрического сопротивления
от температуры определяется выражением
Р = РН(1 + ^ = РН Ѵ+На+6»
ѵ0 I VH
где рн удельное электрическое сопротивление при темпе¬
ратуре бн, а P=l/(ûo-І-Фи) согласно (2.35).
Если ввести эту зависимость в (7.18), то дифференци¬
альное уравнение приобретет следующий вид:
’<Ш + ЭН) adt = V|-»H + 6 •	(7 •19)
В результате интегрирования получаем:
J2K,3fB=ln (do+ÛH+ej+Cb
Г53

где В—рц/су (йод-йн) является постоянным числом, не за¬
висящим от начальной температуры Он, поскольку отноше¬
ние рн/(йод-йц) всегда имеет постоянное значение, не за-
висящее от температуры и равное 0,676-10^10 Ом-м/°С для
меди и 1,057-1СН° Ом-м/°С для алюминия (если принять
■©о равным 235°С для меди и 245°С для алюминия) L Тогда,
принимая удельную теплоемкость для меди равной 390 и ?
для алюминия 920 Дж/кг-°С, получаем для меди 5 =
=1,95-10~17 м4/(А2-с) и для алюминия 5=4,21-ІО-17
м4/ (А2 ■ с).
Для определения постоянной интегрирования Сх вос¬
пользуемся тем, что при t—0 прирост температуры 0=0,
т. е. Сі=— In (OoH-ûn).
Тогда получается
или
(&о+&Н)^аК-3<=&о + &н--!-6.
откуда
Ѳ = (90 + &ь1)(^к-?-1)-	17.20)
Полагая
R 72 t
е к-3
можно последнее равенство записать так:
е=(^о+ад<Р(/2к,зО-	(7-2 О
Графики функции <p(J2K,30 Для электротехнической ме¬
ди и алюминия приведены на рис. 7.7 [3].
Плотность тока в обмотке трансформатора в режиме
установившегося КЗ в зависимости от номинальной плот¬
ности тока J и напряжения КЗ ик,з (%) равна:
Постоянной составляющей тока КЗ в переходном про¬
цессе КЗ пренебрегаем, так как она дает ничтожно малую
часть теплоты. Тогда, подставив (7.22) в (7.21), получим:
6 =	&н) ?
/	3
Цс, 3
(7.23)
154

Пример 7.5. Определим продолжительность КЗ трансформаторов
с Ни.з=4%, обмотки которых изготовлены из меди и алюминия с но¬
минальной плотностью тока 3-Ю6 и 2-10е А/м2 соответственно, исходя
из вышеназванных предельных температур и начальной температуры
105°С (равной сумме максимальной температуры воздуха и превыше¬
ния температуры обмотки по табл. 1.5).
Для обмоток из меди
0=250—105=145°С
и для обмоток из алюминия
0=220—105= 115°С.
Согласно (7.23) в первом случае
145= (235+ 105) о
ІСО-З-ІГ-6 V 1
-4—)Ф
откуда
Во
<р(0,562-ІО16/) =0,427.
втором случае
115= (245 + 105) <р
100-2-10s у
4 I
откуда
ф (0,25 -ІО16/) =0,462.
t
По кривым на рис. 7.7 находим, что значению функции <р=0 427
соответствует аргумент /2к,3/=1,88-ІО16, а значению ’<р=0,462 — аргу¬
мент J к,3£=0,85- ІО16, откуда для медных и алюминиевых обмоток про¬
должительность КЗ составляет около 3,4 с, что несколько выше до¬
пустимого значения.
Оценим износ изоляции обмоток. За время нагрева из¬
нос очень незначителен по сравнению с износом за время
охлаждения обмоток от температуры, например, 250°С дѳ
их рабочей температуры или до
температуры охлаждающей сре¬
ды (если в результате КЗ транс¬
форматор отключился), поэтому
им можно даже пренебречь. Ох¬
лаждение происходит по экспо-
ненте
согласно выражению
(2.16) с постоянной времени об¬
моток. Как показывают расчеты,
износ
изоляции от одного КЗ
Рис. 7.7. Значения функции <р (/% 3t) =
bj* t
= е к-3 —1 для А1 (7) и Си (2) по
данным |[3].
£-Р„/су (®0+®п); для Си А'і=1,95 • ІО-17; для
А1 В-=4,21 • ІО-17.
‘155

при таких тяжелых условиях может достигать нескольких
лет нормальной «жизни» трансформатора. В случае же,
если спустя непродолжительное время после отключения
трансформатор был еще раз автоматически включен на
неустраненное КЗ, износ изоляции может приблизиться
к половине ее ресурса [30]. Данное обстоятельство сле¬
дует иметь в виду при расследовании аварий трансфор¬
маторов.
Необходимо обратить также внимание на то, что ре¬
зультаты расчета износа изоляции по выражению (3.16)
могут отличаться более чем на порядок в зависимости ог
принимаемого значения ДФ. Поэтому, если рассматривает¬
ся конкретный случай КЗ, значение ДО следует принимать
с учетом оценки состояния изоляции трансформатора до
момента КЗ (например, по сроку его работы), руководст¬
вуясь рис. 3.3. Так, для относительно нового трансформа¬
тора можно принять Aô=8, а для трансформатора, ресурс
которого близок к концу, ДЙ’=6°С.
В заключение следует заметить, что достоверность рас¬
четов износа изоляции при кратковременном воздействии
высоких температур неизвестна и требует специальных ис¬
следований.
Глава восьмая
ВЫБОР НОМИНАЛЬНОЙ мощности
ТРАНСФОРМАТОРОВ С УЧЕТОМ ИХ НАГРУЗОЧНОЙ
СПОСОБНОСТИ
8.1.	ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Важным условием оптимального выбора номинальной
мощности трансформатора является наиболее точное оп¬
ределение исходных данных, характеризующих проекти¬
руемый объект.
Действующими директивными и нормативными доку¬
ментами Минэнерго СССР [70—73] и других министер¬
ств—потребителей трансформаторов [74] регламентирова¬
ны общие требования к исходным данным, которые в боль¬
шей или меньшей степени могут влиять на номинальную
мощность выбираемых трансформаторов. Наиболее полный
перечень этих данных приведен в [72].
Проектировщик, выбирающий трансформаторы, должен
четко представлять местоположение, назначение, роль и
156

характерные режимы работы основного оборудования дан¬
ного объекта в электрической системе.
Выбор трансформаторов следует производить в тесной
увязке с главной схемой электрических соединений, кото¬
рая оказывает решающее влияние на размеры капиталь¬
ных вложений и ежегодных издержек по объекту в целом,
определяет эксплуатационные и режимные характеристики
объекта, в частности его надежность. Исходные данные
для выбора трансформаторов обычно определяются при
разработке схемы развития энергосистемы или ее электри¬
ческих сетей на перспективу 5—10 лет. К их числу отно¬
сятся район размещения объекта, основные напряжения,
уровни и пределы регулирования напряжения на шинах,
максимальные электрические нагрузки по годам расчетно¬
го периода с распределением нагрузок по категориям на¬
дежности и напряжениям, сезонные и, прежде всего, зим¬
ний и летний суточные графики нагрузок, годовая продол¬
жительность использования максимума нагрузки, размеры
перетоков мощности между распределительными устройст¬
вами разных напряжений и т. д. В схеме развития приво¬
дятся рекомендации по числу, мощности и номинальным
напряжениям обмоток трансформаторов. Окончательный
выбор трансформаторов осуществляется непосредственно
в проекте конкретного объекта, в частности для понижаю¬
щих подстанций мощность трансформаторов выбирается
на расчетный уровень 5 лет, считая с года ввода в эксплу¬
атацию первого трансформатора [72]. Дальнейшее увели¬
чение мощности подстанции в случае роста нагрузки сверх
основного расчетного уровня рекомендуется осуществлять,
как правило, путем замены работающих трансформаторов
более мощными. В связи с этим аппаратура и ошиновка
в цепях трансформаторов должны выбираться по номи¬
нальному току КЗ, как правило, с учетом установки в пер¬
спективе трансформаторов следующей по шкале ГОСТ но¬
минальной мощности, причем при выборе по номинально¬
му току необходимо учитывать не только нормальные, по-
слеаварийные и ремонтные режимы, но и нагрузочную спо¬
собность трансформаторов. Для трехобмоточных трансфор¬
маторов в цепях СН и НН (35, 10 и 6 кВ) выбор аппара¬
туры и ошиновки производят не по номинальному току, а по
току перспективной нагрузки с учетом аварийных режи¬
мов (в том числе отключения второго трансформатора).
Важнейшими факторами, наиболее существенно влия¬
ющими на выбор номинальной мощности трансформатора
и. следовательно, на эффективность его использования, яв¬
157

ляются температура охлаждающей среды в месте его уста¬
новки и режимные условия работы трансформатора (за¬
кономерности изменения нагрузки в разрезе суток, недели,
месяца, сезона и года; продолжительность и темпы роста
максимальных нагрузок по годам расчетного периода
и т. п.). Наибольший эффект может быть получен, если
одновременно учитывать оба фактора.
Сведения о температуре охлаждающей среды с целью
определения многолетней среднесуточной температуры рас¬
четного периода (месяца, сезона, года) для трансформа¬
торов с воздушным охлаждением, устанавливаемым на от¬
крытом воздухе, или для трансформаторов с масляно-во¬
дяным охлаждением могут быть получены из справочника
«Температура воздуха и почвы», издаваемого Главным уп¬
равлением гидрометеорологической службы при Совете
Министров СССР, а для трансформаторов, устанавливае¬
мых в закрытом помещении, — по результатам измерений
или по расчетным оценкам.
Как показали исследования, выполненные в институте
«Энергосетьпроект» в 1967—1975 гг. с целью разработки
более совершенных методов использования нагрузочной
способности, режимы работы силовых трансформаторов на
действующих подстанциях 35—500 кВ отличаются следу¬
ющими особенностями: 1) неизменная нагрузка трансфор¬
матора в течение суток, недели, сезона, года и по годам
расчетного периода практически не встречается; 2) суточ¬
ный график обычно характеризуется утренним и (или) ве¬
черним максимумами и ночным (иногда дневным) спадом
нагрузки; последний нередко достигает 40—50% и более
суточного максимума нагрузки; 3) в разрезе недели спады
максимальных нагрузок в субботние и воскресные дни со¬
ставляют, как правило, 10—20% и более; 4) максимум на¬
грузки в разрезе года в подавляющем большинстве случа¬
ев имеет место зимой, т. е. при температурах, намного
меньших предусмотренной стандартом расчетной среднего¬
довой температуры охлаждающей среды —|-20°С; 5) в лет¬
ний период максимум нагрузки, как правило, существенно
(на 10—30%) ниже, чем зимой, и поэтому повышенный
износ изоляции летом вследствие повышения температуры
охлаждающей среды сверх +20°С не имеет места или
очень незначителен; 6) расчетный максимум нагрузки под¬
станции, определяющий в большинстве случаев номиналь¬
ную мощность выбираемых трансформаторов, достигается
только через 5—10 лет (нередко позже) с момента ввода
трансформаторов в эксплуатацию, а в первые годы абсо-
158

лютиый максимум нагрузки составляет обычно 20—60%
расчетного; в результате этого па подавляющем большин¬
стве вновь вводимых понижающих подстанций в течение
первых нескольких лет трансформаторы даже в максимум
загружаются лишь на 15—40% номинальной мощности,
т. е. используются очень слабо.
Подобные особенности и отклонения реальных режи¬
мов работы от номинального почти в такой же степени
присущи трансформаторам, связи на электростанциях и
блочным (повышающим) трансформаторам на гидроэлек¬
тростанциях и в несколько меньшей — трансформаторам
собственных нужд и повышающим трансформаторам теп¬
ловых электростанций.
Для подстанций 10—35 кВ электрических сетей сель¬
скохозяйственного назначения в основном характерны те
же особенности графиков нагрузки, за исключением сме¬
шанных нагрузок с орошением и теплично-парниковых хо¬
зяйств и комбинатов, у которых наблюдаются соответствен¬
но летний и весенний максимумы нагрузок [75].
Из сказанного становится понятным, что определению
расчетных нагрузок при проектировании энергетических
объектов должно уделяться особое внимание. Наилучшие
результаты могут быть получены, если известны графики
максимальных активных и реактивных нагрузок в харак¬
терные зимние и летние сутки по годам расчетного перио¬
да (5—10 лет). В крайнем случае при отсутствии графи¬
ков должны быть известны расчетные (не менее пятого
года с начала эксплуатации) максимальные нагрузки зим¬
него и летнего дней. Следует иметь в виду, что при выбо¬
ре номинальной мощности трансформаторов погрешность
в определении расчетной нагрузки всего на 7—10% в сто¬
рону ее увеличения в ряде случаев может приводить к за¬
вышению установленной трансформаторной мощности на
25—100%. Это обусловлено дискретностью рядов номи¬
нальных мощностей («шкалы») трансформаторов, факти¬
ческий «шаг» которых составляет от 1,25 до 2,0.
Число устанавливаемых па подстанции трансформато¬
ров выбирают, исходя из следующих соображений.
Согласно [70] всякая понижающая подстанция как эле¬
мент электрической сети должна быть рассчитана, как пра¬
вило, па полную нагрузку электроприемников потребите¬
лей при аварийных режимах. Допускается проектирование
отдельных подстанций с автоматическим отключением в
аварийном режиме части менее ответственных электропри¬
емников, а также установка одного трансформатора, если
159

имеется централизованный резерв и от подстанции пита¬
ются электроприемники только второй и третьей категорий.
Поэтому в современной практике проектирования [72] ус¬
тановка одного трансформатора рекомендуется только
в двух случаях: а) при полном (100%-ном) резервирова¬
нии электроприемников первой и второй категорий по се¬
тям СН и НН, причем для электроприемников первой ка¬
тегории, когда по условиям подъездных дорог, а также по
зервного питания; б) для питания приемников третьей ка¬
тегории, когда по условиям подъездных дорог, а также по
мощности и массе замена поврежденного трансформатора
возможна в течение не более одних суток и при наличии
централизованного резерва. В остальных случаях на под¬
станции устанавливаются два трансформатора и более.
Номинальная мощность трансформаторов однотранс¬
форматорной подстанции в зависимости от схемы и режи¬
мов работы конкретной электрической сети в общем слу¬
чае определяется нормальным или аварийным режимами
ее работы, при этом расчетные нагрузки в нормальном ре¬
жиме должны находиться в пределах экономически целе¬
сообразных интервалов нагрузок.
При отсутствии необходимости резервирования питания
потребителей соседних подстанций со стороны СН или НН
рассматриваемой подстанции определяющим является
нормальный режим и при выборе номинальной мощности
трансформатора по условию нагрузочной способности до¬
статочно учитывать только систематические перегрузки.
Однако в практике проектирования и эксплуатации элек¬
трических сетей различного назначения и напряжения,
особенно городских сетей 6—10 кВ, нередко встречаются
случаи, когда рассматриваемая подстанция (для которой
выбирается трансформатор или решается вопрос о его
предельно допустимой перегрузке) должна кроме своих
обеспечивать питание потребителей и соседних подстанций
при аварийном выходе из строя или ремонте трансформа¬
торов этих подстанций. В таких случаях в зависимости от
соотношения собственной нагрузки данной подстанции и
мощности, которую требуется передать через данный
трансформатор на соседние подстанции, поминальная мощ¬
ность трансформатора определяется либо нормальным, ли¬
бо аварийным режимами работы сети.
Так как, не делая необходимых вычислений, невозмож¬
но заранее предсказать, какой из режимов является ре¬
шающим для выбора трансформатора, в подобных случа¬
ях, т. е. для сетей с резервированием, номинальную мощ-
160

ность следует определять по условиям нормального режи¬
ма с учетом систематических перегрузок и после этого
проверять по условиям аварийного режима с учетом до¬
пустимых аварийных перегрузок.
При установке на подстанции двух и более трансфор¬
маторов определяющим, как правило, является аварийный
режим работы.
В зависимости от способа задания расчетной нагрузки
получаются два принципиально разных методических под¬
хода к выбору номинальной мощности трансформаторов:
а) когда известны графики нагрузок характерных су¬
ток года для нормальных и аварийных режимов;
б)	когда известны только расчетные максимумы нагру¬
зок для тех же режимов.
8.2.	ВЫБОР НОМИНАЛЬНОЙ МОЩНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
ПРИ НАЛИЧИИ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ГРАФИКОВ НАГРУЗКИ
Предварительно выбирается трансформатор с номи¬
нальной мощностью, ближайшей меньшей к мощности, оп¬
ределяемой по выражению
•^ном^^таж/АгЩ	(8.1 )
где Smax—максимальная нагрузка, кВ-A, расчетного пе¬
риода для нормального режима работы подстанции по ха¬
рактерному графику нагрузки; Аг— коэффициент допусти¬
мой систематической перегрузки, который берется из при¬
ложения 1 к ГОСТ 14209-69 для времени перегрузки 24 ч
(для получения определенных запасов) и эквивалентной
температуры охлаждающей среды расчетного периода
(вместо эквивалентной допускается использовать много¬
летнюю среднесуточную температуру); п — принятое коли¬
чество трансформаторов.
Наиболее точно температура обмоток и износ изоляции
выбранного трансформатора при работе по заданному гра¬
фику нагрузки могут быть рассчитаны с помощью ЭВМ по
методике, изложенной в гл. 2—4 (если стремление к такой
точности оправдано и необходимые параметры трансфор¬
матора известны). Считается, что трансформатор по нор¬
мальному режиму работы выбран правильно, если относи¬
тельный износ его изоляции близок к единице, температура
обмоток в наиболее нагретых точках не превышает пре¬
дельно допустимой (см. § 7.3), а нагрузки находятся в пре¬
делах экономически целесообразных интервалов нагрузок
(см. § 8.3). В противном случае надо перейти на следую-
Н-225	161
щую ступень по мощности. Далее выбранная мощность
проверяется по условиям аварийного режима (если такой
возможен по условиям работы электрической сети) исходя
из коэффициента допустимой аварийной перегрузки. После
этого целесообразно произвести расчет температур обмо¬
ток, масла и износа изоляции при работе трансформатора
по характерному суточному графику нагрузки для аварий¬
ного режима, при этом должны быть соблюдены условия и
ограничения, указанные в гл. 7. Если же они не соблюда¬
ются, то рекомендуется перейти на следующую степень по
мощности. И, наконец, из двух значений номинальных
мощностей трансформаторов — выбранных по условиям
нормального и аварийного режимов — следует взять боль¬
шую.
Для заданных характерных графиков нагрузки в нор¬
мальном режиме работы с помощью ЭВМ могут быть за¬
ранее рассчитаны оптимальные интервалы нагрузок для
выбора номинальной мощности трансформаторов, опреде¬
ленные с учетом экономических критериев и допустимых
систематических перегрузок в зависимости от температуры
охлаждающей среды.
Такая работа проделана, в частности, по выбору уста¬
новленной мощности одно- и двухтрансформаторных под¬
станций 35/10 и 10/0,4 кВ в электрических сетях сельско¬
хозяйственного назначения [75, 76].
Проверка правильности выбора номинальной мощности
трансформатора для нормального режима работы может
быть выполнена более простым способом, без ЭВМ, с по¬
мощью графиков нагрузочной способности ГОСТ 14209-69.
Для этого заданный график нагрузки нормального режи¬
ма (с учетом количества трансформаторов) преобразовы¬
вается в эквивалентный двухступенчатый, прямоугольный
график по методике, изложенной в § 7.2 или разделе
5 ГОСТ 14209-69. В результате получают параметры экви¬
валентного графика: /э,ном==Д17ном, Дтах^-МТном И tmax-
Из приложения 1 к ГОСТ 14209-69 выбирают соответ¬
ствующий график с учетом тепловой постоянной времени
трансформатора, вида его системы охлаждения и эквива¬
лентной температуры охлаждающей среды расчетного пе¬
риода. На графике строят прямую по уравнению
Д	(8.2)
1 ‘э max
По точке пересечения кривой перегрузки (с заданной
длительностью tmax) с указанной прямой определяют зна¬
чения Ді и Дг-
162

Номинальный ток трансформатора определяют по фор¬
муле
= или /ном = ^.	(8.3)
По номинальному току и напряжению определяют не¬
обходимую номинальную мощность трансформатора. Ра¬
зумеется, что нормальные нагрузки трансформатора так¬
же должны находиться в экономически целесообразных
пределах.
Пример 8.1. Выбрать номинальную мощность трансформатора од¬
нотрансформаторной подстанции 10/0,4 кВ при следующих исходных
данных: а) подстанция расположена в г. Горьком; б) резервирование
электроснабжения потребителей по сети низшего напряжения отсут¬
ствует; в) расчетная нагрузка подстанции задана характерными зим¬
ним и летним суточными графиками с часовым интервалом по табл. 8.1.
Таблица 8.1
Часы
Нагрузка подстан¬
ции, МВ-А
Часы
Нагрузка подстан¬
ции, МВ-А
Часы
Нагрузка подстан¬
ции, МВ-А
Декабрь
Июль
Декабрь
Июль
Декабрь
Июль
1
49,6
47,4
9
94,3
76,2
17
121,6
69,0
2
45,3
40,4
10
89,0
71,9
18
146,7
68,3
3
40,4
34,8
11
.96,6
63.0
19
151,2
86,0
4
40,4
34,8
12
89,8
67,3
20
154,4
98,3
5
40,4
38,8
13
83,2
63,8
21
143,2
109,7
6
51,0
59,7
14
80,2
62,3
22
124,3
108,2
7
67,8
59,3
15
86,1
66,6
23
90,8
90,7
8
89,4
76,6
16
95,6
61,0
24
58,8
54,0
Решение. 1. По рпс. 4.7 определяем для г. Горького расчетную
среднегодовую температуру воздуха ■&в,с,г=-|-3°С.
2.	По кривым на рис. 4.5 определяем эквивалентную месячную
температуру декабря ■Ов.э хп=—10 °C и июля ■О'в.э ѵн=-|-19 °C.
3	По заданным графикам устанавливаем, что зимний расчет¬
ный максимум нагрузки S3max=154,4 кВ-A и летний £л тах=
= 108,2 кВ-А.
Трансформаторы такой мощности имеют систему охлаждения М.
4.	В соответствии с общим условием — максимально использовать
нагрузочную способность трансформатора — устанавливаем, что выби¬
раемый трансформатор должен систематически работать с перегруз¬
кой. Этому условию удовлетворяет трансформатор с номинальной мощ¬
ностью. ближайшей меньшей к S3max и Snmax, т. е. 100 кВ-А.
3-	Путем сравнения значения нагрузки по п. «в» для каждого часа
с номинальной мощностью предварительно выбранного трансформато¬
ра Shom=100 кВ-А устанавливаем, что точкой перехода от ступени
Аі к ступени /<2 искомого эквивалентного графика будут 16-й час для
зимы и 20-й час для лета; соответственно точками перехода от сту¬
пени /<2 к ступени Кі будет 22-й час в обоих случаях.
6.	По методике,^ изложенной в § 7.2, определяем значение !\і для
10 ч (с 7-го по 16-й включительно для зимы и с 11-го по 20-й вклю¬
чительно для лета) и К2 для 6 ч (с 17-го по 22-й включительно) для
зимы и 2 ч (с 21 и 22-го) для лета:
К1(3)=0,876; А1(л)=0,71; Кад=1,408; К2(л)=1,05.
7.	С учетом данных п. 2 и 6 по черт. 1 приложения 1 к ГОСТ
14209-69 убеждаемся, что выбранный трансформатор с номинальной
мощностью SHOM=100 кВ-А допускает зимой при продолжительности
эквивалентного максимума нагрузки ітах=6 ч систематическую пере-
грузку 1,141>1,408, т. е. выбран правильно.
8.	Аналогично по черт. 7 приложения 1 к ГОСТ 14209-69 убеж¬
даемся, что выбранный трансформатор SHom—100 кВ-А допускает ле¬
том прн /тах=2 ч систематическую перегрузку 1,38> 1,05, т. е. также
вполне приемлем.
9.	Таким образом, на данной подстанции необходимо и достаточно
установить трансформатор номинальной мощностью 100 кВ-А.
8.3. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ДОПУСТИМОСТИ ПЕРЕГРУЗОК
Так как уже при перегрузках 1,2—1,4 по отношению
к номинальной мощности потери КЗ, пропорциональные
квадрату тока нагрузки, возрастают в 1,5—2 раза, это при¬
водит к существенному увеличению ежегодных издержек
на возмещение стоимости потерь. Поэтому рациональные
пределы загрузки трансформаторов определяются не толь¬
ко техническими, но и экономическими параметрами. Оп¬
тимум может быть достигнут, если трансформаторы будут
загружены до технически максимально допустимых преде¬
лов и при этом их загрузка будет находиться в экономи¬
чески целесообразных пределах. В противном случае но¬
минальная мощность трансформаторов, выбранная по ус¬
ловию нагрузочной способности, должна быть увеличена
на одну ступень стандартной «шкалы» номинальных мощ¬
ностей.
В соответствии с общими правилами технико-экономи¬
ческих расчетов сравнительной экономической эффективно¬
сти капитальных вложений в энергетике [77] критерием
экономичности при выборе номинальной мощности транс¬
форматора является минимум приведенных затрат, состоя¬
щий из суммы капитальных вложений и ежегодных издер¬
жек, приведенных к единой размерности в соответствии с
нормативным коэффициентом эффективности.	М
Приведенные затраты по вариантам должны опреде¬
ляться с учетом разновременности капитальных вложений
и изменения ежегодных издержек по годам расчетного ne- 'J
риода по формуле
з, = £н 2 (1 + Д,. яГ + 2 дям'1 + ^н. пГ'.	(8-4)
'=1	і=іэ
164

e z—ьт
где Зх — годовые, приведенные к году т затраты с учетом
фактора времени за расчетный период Т, руб/год; Ен=
#	=0,12— нормативный коэффициент эффективности капи¬
тальных вложений в энергетике [77]; t—-текущий поряд¬
ковый номер года; Т — расчетный период, в течение кото¬
рого в общем случае в разные сроки осуществляются ка-
г питальные вложения и изменяются ежегодные издержки и
за пределами которого в каждом из сравниваемых вариан¬
тов передаваемая мощность условно принимается неизмен¬
ной, капитальные вложения не производятся и ежегодные
издержки остаются постоянными. При выборе мощности
трансформаторов значение Т обычно принимается равным
5 годам [82, п. 3.2]; Kt— капитальные вложения в год t,
руб.; (1-|-Ен,п) —множитель для приведения затрат к году
г расчетного периода; Ен,п— нормативный коэффициент
приведения разновременных затрат (в условиях действую¬
щего порядка начисления амортизации основных фондов
установлен в размере 0,08); т—год приведения затрат,
т. е. в общем случае любой год расчетного периода, к ко¬
торому приводятся изменяющиеся затраты по сравнивае¬
мым вариантам; \Mt—Kt—Ht-i — приращение ежегодных
издержек, включая затраты на возмещение потерь элек¬
троэнергии, в текущем году t расчетного периода по срав¬
нению с предыдущим годом (t—1), руб/год; ts— год на¬
чала нормальной эксплуатации объекта.
Численное значение т не влияет на результаты сопо¬
ставительных расчетов. В целях обеспечения единого под¬
хода и получения более четкого представления о сопостав¬
ляемых затратах по вариантам на «текущий момент» при
оценке экономической эффективности капитальных вложе¬
ний в развитие электрических сетей и энергетических си¬
стем рекомендуется [77] принимать в качестве года при¬
ведения год начала нормальной эксплуатации объекта ta
или год начала эксплуатации первого из числа рассматри¬
ваемых объектов, т. е. обычно это второй год расчетного
периода. Тогда т=/э=2 и после подстановки конкретных
,5 значений отдельных величин общее выражение для опре¬
деления приведенных ко второму году затрат примет вид
і=5	t=5
32 = О,12 2 Efl,08s-' -^2№t l,082-f.	(8.5)
}	f=l	<=2
Учитывая, что в сравниваемых вариантах обычно (кро¬
ме объектов, развивающихся очередями) капиталовложе¬
ния в установку трансформаторов, как правило, произво¬
дятся в течение одного года и, следовательно, начиная со
165

второго года расчетного периода больше не осуществля¬
ются, при выборе номинальной мощности трансформаторов
по условию минимума приведенных затрат для большин¬
ства случаев, встречающихся в практике, можно с доста¬
точной степенью точности пользоваться формулой
f=5
Зг = 0,Ш, + £]т-^.	(8.6)
Условия сопоставимости вариантов, порядок и методи¬
ка определения капитальных вложений и ежегодных из¬
держек, включая затраты на возмещение потерь мощности
и электроэнергии, а также пример расчета с учетом дина¬
мики роста нагрузок приведены в [78]. Там же даны зна¬
чения стоимости собственно трансформаторов и трансфор¬
маторов с установкой, которые могут быть использованы
не только для учебных, но и для практических расчетов.
Таблица 8.2. Экономически целесообразные предельные)
нагрузки трансформаторов 35—И) кВ
1 Напряжение, кВ I
с
о
?
о
о
ü
К
Номинальная мощ¬
ность 5ном> МВ‘Л
Экономически целесообразная кратность нагрузки (по отношению
к номинальной мощности) при тп0Т» ч
2ЭОО
4000
1	6000
I	для территориальных зон страны
[
1 [І
1 111
1 1
1 11
1 111
1
II
1 111
НО
3
6,3
10
16
25
40
63
1,55
1,46
1,7
1,73
1,27
1,3
1.93
1.82
2,11
2,16
1,58
1,57
2,25
2,11
2,45
2,51
1,84
1,79
1,31
1,23
1,43
1,47
1,1
1,1
1,59
1,49
1,73
1,78
1,3
1,29
1,78
1,67
1,91
1.99
1,45
1,42
1,16
1,69
1,27
1,3
6,95
0,97
1,35
1,28
1,48
1,51
1,1
1,1
1,5
1,41
1,64
1,68
1,22
1,19
ПО
2
2,5
6,3
10
16
25
2,9
1,52
1,7
2,16
1,48
2,68
1,86
2.07
2,65
1,80
3,07
2, 13
2,37
3,05
2,06
1,84
1,29
1,44
1,82
1,25
2,2
1,52
1,7
2,18
1,48
2,44
1,68
1 ,87
2,44
1,63
1,64
1,14
1,28
1 ,61
1,Н
1,88
1,3
1,45
1,86
1,26
2,04
1,41
1,57
2,04
1,38
35
2
1,0
1,6
2,5
4,0
6,3
10,0
16,0
1,47
1,38
1,48
1,80
1,62
1,44
1,18
1,71
1,69
1.8
1,58
1,98
1,76
1.34
2,0
1,94
2,08
1,78
2,25
2,0
1,51
1,19
1,19
1,24
1,1
1,38
1,22
0,95
1,41
1,38
1,48
1,3
1 ,63
1 ,44
1,1
1,56
1,5
1,64
1,4
1,78
1,58
1,19
1,05
1,06
1,12
0,98
1,22
1,08
0,84
1,2
1,19
1,28
1,1
1,38
1,23
0.94
1,3
1,31
1,36
1,2
1,5
1,33
1,0
166

Необходимо подчеркнуть, что в составе ежегодных из¬
держек, входящих в выражение (8.6), по каждому вари¬
анту должна учитываться стоимость потерь электроэнер¬
гии в трансформаторах по годам расчетного периода, оп¬
ределяемая исходя из значений номинальных потерь с по¬
мощью замыкающих оценок стоимости электроэнергии
[78] на основе перспективных графиков нагрузки.
Выполненные в 1973—1974 гг. в институте «Энергосеть-
проект» исследования показали, что в настоящее время при
существующих технических и стоимостных показателях
трансформаторов и стоимостях потерь электроэнергии в
зависимости от территориального местоположения под¬
станции и годового времени максимальных потерь актив¬
ной мощности в обмотках предельные экономически целе¬
сообразные загрузки трансформаторов в нормальных ре¬
жимах, вычисленные по критерию минимума приведенных
затрат [77], составляют 0,84—3,07 номинальной мощности
трансформаторов (табл. 8.2). Приведенные данные рассчи¬
таны на один трансформатор одно- или многотрансформа¬
торной вновь проектируемой или реконструируемой под¬
станции 35—ПО кВ. Экономически целесообразные загруз¬
ки при различных значениях годового времени максималь¬
ных потерь активной мощности в обмотках тПот, изменяю¬
щихся дискретно от 2000 до 6000 ч с интервалом 2000 ч,
даны для каждой из трех характерных с точки зрения
стоимости возмещения потерь электроэнергии территори¬
альных зон СССР [78]: I — районы Единой электроэнерге¬
тической системы европейской части страны; II — объеди¬
ненные энергосистемы (ОЭС) восточных районов страны,
исключая ОЭС Сибири; III — районы ОЭС Сибири. Значе¬
ния Тпот, указанные выше, типичны для наиболее харак¬
терных графиков нагрузок, так, например: 2000 ч — для
сельских потребителей и городской распределительной се¬
ти; 4000 ч — для большинства промышленных потребите¬
лей; 6000 ч — для промышленных потребителей,'работаю¬
щих с наиболее плотным графиком нагрузок (трехсменная
работа). Данные таблицы показывают, до какого значе¬
ния расчетного максимума нагрузки, выраженного в долях
номинальной мощности, экономически целесообразно си¬
стематически перегружать трансформатор данной мощно¬
сти, установленный в данном территориальном районе
страны при заданном значении тПОт- При кратностях на¬
грузок, превосходящих указанные предельные значения,
экономически выгодно при выборе мощности трансформа¬
торов вновь проектируемых или реконструируемых под-
167

станций переходить к установке более мощного трансфор¬
матора (следующего по «шкале» номинальных мощно¬
стей). Данные таблицы получены без учета динамики рос¬
та нагрузок по годам расчетного периода. С учетом дина¬
мики при среднегодовом темпе прироста нагрузки 5—10%
они увеличиваются в среднем на 5—8%.
Данные табл. 8.2 соответствуют существующим ценам
на трансформаторы и топливо. При увеличении стоимости
трансформаторов (до 50%) и потерь (до 20%), возможных
в перспективе на ближайшие 15—20 лет, пределы эконо¬
мической загрузки трансформаторов увеличатся на 5—
10%. Таким образом, указанные экономически целесооб¬
разные кратности нагрузки трансформаторов являются
вполне устойчивыми.
Анализ данных табл. 8.2 показывает, что чем выше го¬
довое время максимальных потерь активной мощности, т. е.
чем плотнее график нагрузки, тем меньше кратности на¬
грузки (и, следовательно, систематические перегрузки) эко¬
номически целесообразны.
Для подавляющего большинства типов трансформато¬
ров 35—НО кВ, устанавливаемых на районных однотранс¬
форматорных подстанциях тПот=4000 ч и менее, экономи¬
чески целесообразная нагрузка находится в пределах 1,3—
1,8 ShoM-
Для многотрансформаторных подстанций (с числом
трансформаторов два и более) мощности трансформаторов
обычно определяются аварийным режимом, а в нормаль¬
ном режиме правильно выбранные трансформаторы всегда
будут загружены ниже номинала.
8.4.	ВЫБОР НОМИНАЛЬНОЙ МОЩНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
ПО РАСЧЕТНЫМ МАКСИМУМАМ НАГРУЗКИ
Для этого наиболее типичного случая в настоящее вре¬
мя еще не разработаны официальные нормативно-техни¬
ческие документы, которые удовлетворяли бы условиям
наиболее эффективного использования установленной мощ¬
ности трансформаторов.
В [69] в порядке обсуждения для подстанций всех на¬
пряжений и назначений приводятся соответствующие пред¬
ложения, суть которых сводится к следующему.
На основании выполненного в институте «Энергосеть-
проект» анализа суточных графиков нагрузки для харак¬
терных месяцев свыше 450 трансформаторов, установлен¬
ных на одно-, двух- и многотрансформаторных подстанци-
168

ях в Ярославской, Ивановской, Ростовской, Узбекской,
Московской, Ленинградской, Львовской и Латвийской энер¬
госистемах, получены следующие обобщающие характери¬
стики графиков нагрузки, справедливые как самые осто¬
рожные (с точки зрения перегрузок) для подавляющего
большинства подстанций:
а)	отношение летнего расчетного максимума нагрузки
•$л max К ЗИМНему S3 тах
Kce3=Sл тахі^з таж^0,85‘,	(8.7)
б)	отношение эквивалентного максимума нагрузки (зи¬
мой и летом) к расчетному максимуму нагрузки
Кпик==К2/Ктах^№	(8.8)
в)	продолжительность эквивалентного максимума на¬
грузки (независимо от сезона) составляет: для районных
подстанций 35—500 кВ со смешанной нагрузкой 12 ч и
более; для односменных промышленных предприятий и
подстанций 6—35 кВ в городских и сельских сетях 6 ч и
менее.
Учитывая это, в [69] номинальную мощность каждого
из п трансформаторов понижающей подстанции независи¬
мо от структуры потребителей и конфигурации графика
нагрузки рекомендуется определять по формулам:
для условий нормального режима
^ном^'^тах/ КтахЯ-
для условий аварийного режима при отсутствии резер¬
вирования по сетям СН и НН
Shom>SwaxZ-Кав max(«—I).	(8.10)
В формулах (8.9) и (8.10) SmaK — суммарная макси¬
мальная расчетная нагрузка подстанции в пятом (десятом)
году эксплуатации, кВ-А; Ктах и Кап,max — допустимая
кратность суммарной нагрузки трансформатора по отно¬
шению к его номинальной мощности соответственно в нор¬
мальном и аварийном режимах согласно данным в табл.
8.3 и 8.4.
При наличии резервирования по сетям СН и НН в
аварийном (ремонтном) режиме выбор мощности каждо¬
го из п трансформаторов осуществляется для нормального
режима по формуле (8.9). Выбранная мощность транс¬
форматоров должна быть обязательно проверена в ава¬
рийном режиме по формуле (8.10), только в данном слу-
169
(8.9)

Таблица 8.3. Допустимая расчетная кратность Ктак системати¬
ческих перегрузок трансформаторов1 в нермальнем режиме
Климатическая зона
Зимняя
Летняя
А
1,4
1 1
Б
1.3
1,1
В
1,2
1,0
' '^ЛЯ подстанЦпй с трехсменной нагрузкой и временем испоіьзования нотшнальнов
мощности не менее 8000 ч в год, а также для блочные трансформаторов следует пользе-
иг?' ?????>" По ЧИТІІОСТ,Г, Допустимых систематитеских перегрузок из приложения 1 к
1	для гтак — 24 ч и соответствующих указанным климатическим зонам экви¬
валентных температур.
чае вместо Smax следует брать разность между расчетным
зимним максимумом нагрузки подстанции и величиной на¬
грузки, обеспеченной резервированием.
В табл. 8.3 и 8.4 к климатической зоне А отнесены все
географические точки страны со среднегодовой темпера¬
турой воздуха не более -ф-3°С и эквивалентными темпера¬
турами для наиболее теплой границы зоны: декабря —10°С
и июля 4-20 С (с запасом 1,5°С); к зоне Б — со среднего¬
довой температурой воздуха 3—10°С и эквивалентными
температурами: декабря б°С и июля 4-20°С (с дефицитом
3°С); к зоне В — со среднегодовой температурой воздуха
4-10°С и эквивалентными
температурами:	декабря
4-10°С (с запасом 5°С) и
июля 30°С. В остальные ме¬
сяцы года тепловое состоя¬
ние и износ изоляции транс¬
форматора более благопри¬
ятны, чем в декабре или
июле, так как увеличение
температуры в остальные
месяцы (кроме зимних) с из¬
бытком компенсируется сни¬
жением расчетных макси¬
мумов нагрузок по сравнению с абсолютным декабрьским
максимумом. Поэтому проверка допустимости перегрузок
в другие месяцы года, как правило, не требуется.
Допустимые кратности нагрузок трансформатора в нор¬
мальном режиме согласно данным в табл. 8.3 получены
путем расчета по методике, описанной в § 7.3, с учетом
вышеуказанных параметров обобщенных графиков нагру-
170
лица о.ч. допустимая
расчетная кратность Каа,тах
аварийных перегрузок при
продолжительности максимума
нагрузхи 24 ч в теченіе 5 сут
Климатиче¬
ская зона
Зимняя
Летняя
А
1,6
1,4
Б
1,5
1,4
В
1,5
1,3

зок для всех подстанций с преобладающим зимним или
летним максимумом нагрузок независимо от вида системы
охлаждения и постоянной времени нагрева трансформато¬
ра. Эти кратности при существующих технических и стои¬
мостных показателях трансформаторов и стоимостях по¬
терь электроэнергии находятся в экономически целесооб¬
разных пределах, достаточно устойчивых даже в перспек¬
тиве на ближайшие 15—20 лет [69, 77].
Допустимые кратности нагрузок трансформатора в ава¬
рийном режиме согласно данным в табл. 8.4 получены при
предельной температуре наиболее нагретой точки обмотки
160°С (вместо 140°С согласно данным в § 7.3). Здесь при¬
нимались во внимание следующие соображения. В насто¬
ящее время параметр потока отказов трансформаторов та¬
ков, что за весь расчетный срок службы в среднем каждый
трансформатор может повредиться один раз [69, 79]. Кро¬
ме того, учитывая, что значение /<ПИк^0,9, воздействие ма¬
ксимальной температуры наиболее нагретой точки обмотки
будет фактически длиться всего лишь несколько часов в
сутки, т. е. составит не более 15—20 ч за весь срок службы
трансформатора (из расчета максимальной длительности
аварии 5 сут), а максимальный дополнительный износ его
изоляции не превысит 1,5 года. И, наконец, в мировой
практике [60] такое значение температуры наиболее на¬
гретой точки обмотки допускалось для нормальной экс¬
плуатации трансформаторов.
Пример 8.2. Выбрать номинальную мощность трансформатора
однотрансформаторной районной подстанции 110/10 кВ со смешанной
нагрузкой при следующих исходных данных: подстанция расположена
в Одессе, резервирование электроснабжения потребителей от сети НН
отсутствует, расчетный зимний максимум нагрузки S3 maa:=13 MB-А.
По рис. 4.7 устанавливаем, что расчетная среднегодовая темпе¬
ратура воздуха ûB,c,r=-j-10°C, т. е. подстанция расположена в тем¬
пературной зоне В.
По формуле (8.9) и табл. 8.3
SHO„3sl3/l,3=10 МВ-А.
Таким образом, на данной подстанции необходимо и достаточно
установить трансформатор номинальной мощностью 10 вместо 16 МВ-А
по нормативам [81, с. 108], не учитывающим нагрузочную способность
трансформаторов.
Пример 8.3. Выбрать номинальную мощность трансформаторов
двухтрансформаторной районной подстанции 220/110 кВ со смешанной
нагрузкой при следующих исходных данных: подстанция расположена
в Новосибирске, расчетный зимний максимум нагрузки подстанции
S3 max=240 МВ-А, нагрузки первой категории составляют 20% и
в аварийном режиме обеспечиваются резервированием по сети ПО кВ.
По рис. 4.8 устанавливаем, что подстанция расположена в темпе¬
ратурной зоне А. Так как подстанция с резервированием, выбираем
171

трансформаторы по нормальному режиму. Согласно формуле (8.9) и
табл. 8.3.
SHOM>240/1,4-2=86 МВ-А,
т. е. по условиям нормального режима достаточно двух автотранс¬
форматоров мощностью по 125 МВ-А.
Проверяем пх также по аварийному режиму. Согласно (8.10) и
табл. 8.4
s
°ном
&з max	0,2S3 тах	240	48
1,6(2—1)	=	1,6	=
МВ-А.
Следовательно, на проектируемой подстанции необходимо и доста¬
точно установить два автотрансформатора по 125 МВ-А вместо 2Х
Х200 МВ-А по действующим нормативам [70] и ГОСТ 14209-69 (п. 2.3).
Так как значение относительного эквивалентного максимума нагрузки
зимой в аварийном режиме
■Кав.з max
— Кппк(Кз max	max) —^ішк
о, 8S3 max
^вом
= 0,9
0,8-240
125
1,38,
а аналогичное значение для лета Лав,л maX=0,85-1,38=1,17, можно
показать, что при таких нагрузках за одни календарные сутки аварий¬
ного режима трансформатор «отживает» зимой не более 18 сут и ле¬
том не более 19 сут, что вполне допустимо.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Васютинский С. Б. Вопросы теории и расчета трансформато¬
ров.— Л.: Энергия, Ленингр. отд-нне, 1970. 432 с.
2.	Küchler R. Die Transformatoren. — Berlin — Gottingen — Heidel¬
berg: Springer-Verlag, 1956. 321 S.
3.	Готтер Г. Нагревание и охлаждение электрических машин.—
М. — Л.: Госэнергоиздат, 1961. 480 с.
4.	Schmidt U., Beckmann Р. Das Temperatur-und Geschwindigkeits-
feld von einer wârmeabgebenden Platte bei natflrlicher Konvektion. —
VDI, Forsch-Heft., 1930, Bd 1, S. 341, 391.
5.	Шницер Л. M. Нагрузочная способность силовых трансформато¬
ров.— М. — Л.: Госэнергоиздат, 1953. 111 с.
6.	Eastgate С. Sub-zero operation of oil-immersed transformers —
Electr. Rev., 1967, vol. 181, № 18, p. 648—651. (Крайз А. Г. Работа
масляных трансформаторов при отрицательных температурах. Перевод
см. в Экспресс-информации, сер. ЭМА, 1968, № 3, реф. № 15).
7.	Reinke H., Zinke L. Einfluss der Kühllufttemperatur auf die іп-
nere Kühlung von Ültransformatoren. — ETZ-A, 1959, Bd 80, № 23
S. 812—816.
8.	Шамраев H. Г. Исследование особенностей работы силовых
трансформаторов с естественным масляным охлаждением в условиях
низких температур. Автореф. дисс. на соиск. учен, степени канд. техн,
наук, 1970.
9.	Bach G. Über die Erwârmung des n-Kôrper-Systems. — Archiv für
Elektrotechnik. 1933, Bd 27, № 11, S. 749—760.
172

10.	Руководство по нагрузке масляных трансформаторов. Публи¬
кация 354, издание 1, МЭК, 1972. 83 с.
11.	Whitman L. С., Holcomb J. Е. Transient temperature rise of
, transformers. — AIEE Transactions, 1962, vol. PAS-81, p. 1046—1054.
12.	Булгаков H. И. Расчет тепловых процессов в трансформато¬
рах — Итоги науки и техники. Электрические машины и аппараты,
1965. М.: ВИНИТИ, 1966, с. 185—370.
13.	Whitman L. С. Transient temperature cooling of transformers:
у	’•—Derivation and evaluation of equations, II — Evaluation of equations
and numerical solution of typical cases. — IEEE Transactions, 1967,
vol. PAS-86, № 11, p. 1293—1311.
14.	Narbutovskih P., Simplified graphical method of computing ther¬
mal transients. — AIEE Transactions, 1947, pt I, vol. 66, p. 78—83.
15.	Whitman L. C. Change of time constant with transformer load.—
AIEE Transactions, 1963, vol. PAS-82, p. 760—764.
16.	Reber H. The constant and overload behaviour of oilfilled trans¬
formers.— AIEE Transactions, 1962, vol. PAS-81, p. 235—242.
17.	Липштейн P. А., Шахнович M. И. Трансформаторное масло.
M.: Энергия, 1968. 351 с.
18.	Нормы испытания электрооборудования. М.: Атомиздат, 1978,
303 с.
19.	Montsinger V. М. Loading transformers by temperature. — AIEE
Transactions, 1930, vol. 49, p. 776—792.
20.	Корицкий Ю. В. Влияние перегрузок на срок службы изоляции
трансформаторов. — Электричество, 1938, № 12.
21.	Корицкий Ю. В. Определение опасной степени старения изо¬
ляции.— Электричество, 1939, № 4.
22.	Fabre L, Pichon A. Processus et agents de dégradation du pa¬
pier dans l’huile. Application aux transformateurs. — CIGRE, 1960,
ref. 137.
23.	Fabre J. Les lois de dégradation du papier imprégné d’huile
dans les transformateurs. — Bulletin de la société française des électri¬
ciens, 1959, vol. 9, № 103.
24.	Guide for loading mineral oil-immersed over-head-type distribu¬
tion transformers with 55 °C or 65 °C average winding rise, Appendix
C 57.91, Published by USA Standards Institute, August 1969.
25.	Hasterman L. Trwalosc izolacji transformatorôw. — Przeglqd
Elektrotechniczny, 1961, № 4, s. 147—152.
26.	Norris E. T. Loading of power transformers. — Proc. Inst. Electr.
Engrs, 1967, vol. 114, № 2, p. 228—232.
27.	Progress report on test procedures for thermal evaluation of
oil-immersed transformers. — IEEE Transactions 1963, vol. PAS-82,
p. 67—71.
28.	Acker G. R. Loading guide for 65°C rise distribution transfor¬
mers. — IEEE Transactions, 1964, vol. PAS-83, p. 893—900.
29.	Боднар В. В., Тимченко Б. С. Расчет термического старения
d изоляции при линейном и экспоненциальном изменениях температуры.—
Электротехническая промышленность. Аппараты высокого напряжения,
трансформаторы, силовые конденсаторы, 1979, вып. 5 (97).
30.	Borsani М. La durata in servizio dei tranformatori in olio in
f relazione alia temperatura. — Ellettrificazione, 1964, № 12, p. 369—382.
31.	Бернштейн И. Я. Износ изоляции и нагрузочная способность.—
Энергетика за рубежом. Трансформаторы. Вып. 5. М.—Л.: Госэнерго-
издат, 1960, с. 62—91.
32.	Кулаковский В. Б., Иванова М. В. Эквивалентные температуры
охлаждающего воздуха для трансформаторов наружной установки. —
Электрические станции. 1968, № 1, с. 54—58.
173

33.	Боднар В. В., Матысько В. С. Температура охлаждающей сре¬
ды трансформаторов с масляно-водяным охлаждением. — Электротех¬
ническая промышленность. Сер. Трансформаторы, силовые конденсато¬
ры, 1973, вып. 9 (29).
34.	Preiningerovâ V. Zkousky tepelné zivotnôsti oléjovÿch distribuc-
nich transformâtorü, provâdëné v Japonsku. — Elektrotechnickÿ obzor,
1970, Sv. 59, Кв 7, s. 356—369.
35.	Влияние нагрузки на срок службы трансформаторов. Испыта¬
ние столбовых трансформаторов на срок службы. (Дэнки, Кёдо КэнкС;
1967, 23, Кв 6). Перевод с японского № 75464. Всесоюзная торговая
палата.
36.	Руководство по идентификации и оценке систем изоляции элек¬
тротехнического оборудования. Документ 63 (ЦБ), МЭК, 1973.
37.	McNutt W. J. A proposed functional life test model for power
transformers. — IEEE Transactions, 1977, vol. PAS-96,	№ 5,
p. 1648—1633.
38.	Preiningerovâ V. Tepelnê stârnuti pfi proménlive teplotë. Vy-
pocèt na cislicivém pocitaci a otâzky jeho presnosti. — Elektrotechnickÿ
obzor, 1969, Sv. 58, Кв 9, s. 391—395.
39.	Carruthers M. G., Norris E. T. Thermal rating of transformers.
Introduction of multiflow principle. — Proc. Inst. Electr. Engrs, 1969,
vol. 116, Kb 9, p. 1564—1570.
40.	Norris E. T. Thermal rating of transformers. Application of the
multiflow to naturally cooled transformers. — Proc. Inst. Electr. Engrs,
1971, vol. 118, № 11, p. 1625—1629.
41.	Allen P. H. Transformer rating by hottest spot temperature.—
Electrical Times, 1971, vol. 159, № 10, p. 33—38.
42.	Лампе, Персон, Карлсон. Предлагаемые предельные значения
температур обмоток и масла для новых норм на силовые трансформа¬
торы.— В кн.: СИГРЭ. Трансформаторы. — М.: Энергия, 1975, с. 40—50.
43.	Skowronski E. Pomiar temperatury uzwojen transformatoréw
duzej mocy przy pomocy modelu cieplnego. — Przeglqd elektrotechnicz-
пу, І955, t. 31, № 2/3.
44.	Skowronski E. Model cieplny uzwojen transformatora о zmiennym
wspolczynniku oddawania ciepla i regulowanej statej czasowej. — Prace
Instytutu Elektrotechniki, 1964, t. 12, № 40.
45.	Пат. 1273 617 (ФРГ). Schaltung und Anordnung zur thermi-
schen Überwachung von Transformatorenwicklungen/ Y. Simon, G. Mieth.
46.	Пат. 1151 314 (ФРГ). Einrichtung zur Erfassung von Grenztem-
peiaturen/U. Hruschka.
47.	Пат. 1277 387 (ФРГ). Schaltungsanordnung zur thermischen
Überwachung von Transformatorenwicklungen/G. Mieth, E. Rist.
48.	Sezai Akira, Yoshida Toshiyuki. Temperature rise of AC feeding
transformer windings. — Quart. Repts Railway Techn. Res. Inst., 1972,
Kb 2, p. 118—119.
49.	A. C. 181190 (СССР). Устройство для дистанционного контро¬
ля температуры высоковольтных электрических аппаратов/ И. П. Хрип-
ков. Опубл, в Б. И., 1966, № 9.
50.	Galand J. Etudes effectuées en 1970 par le L. С. I. E. Déter¬
mination â distance des températures en divers points d’une isolation.—
Rev. gén. élec., 1971, № 1, p. 40—45.
51.	Galand I. La determination de la temperature dans les grands
transformateurs. Emploid’un thermomètre âquarts. — Compas, méc. et
electrical, 1972, № 34, p. 53—56.
52.	Carballeira A. Etudes effectuées en 1971 par le L. С. I. E. I. Mes-
sure â distance des températures en divers points d’une isolation. — Rev.
gén. eléc., 1972, vol. 81, № 1, p. 42—47.
174

53.	Allen P. H. G., Havlicek K. «Hottest spot» technique for better
transformer utilization. — Elec. Rev., 1974, № 21, p. 647—650.
54.	Горбунцов A. Ф., Голубев В. П., Крылов Д. А. Исследование
методов и устройств контроля температуры изоляции обмоток транс¬
форматоров высокого напряжения под нагрузкой. — Электротехническая
промышленность. Сер. Аппараты высокого напряжения, трансформато¬
ры, силовые конденсаторы, 1976, вып. 5 (61), с. 6, 7.
55.	Устройство для измерения местной температуры в обмотках
трансформаторов высокого напряжения в процессе эксплуатации/
А. Ф. Горбунцов, В. П. Голубев, В. А. Шустров, Д. А. Крылов.—
Электротехническая промышленность. Сер. Аппараты высокого напря¬
жения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1978, вып. 2 (82),
с. 7, 8.
56.	Прямой контроль температуры обмоток силовых трансформато¬
ров/Б. С. Тимченко, Д. В. Панченко, Г. И. Кореневский и др,—
Электротехническая промышленность. Сер. Аппараты высокого напря¬
жения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1978, вып. 8 (88),
с. 3—5.
57.	Limbora К. Die Weiterentwicklung der Methode für die Messung
der lokalen Temperaturen in Wicklungen von Hoch-und Hochstspannungs-
transformatoren. Gastvortrag XI. Internationales Wissenschaftliches Kol-
loqtiitim TH, Ilmenau, 1966, № 76, S. 1—9.
58.	Limbora K-, Fousek P., Havlicek. Mëfeni teplot vinuti transfor-
matoru za provozu; — Elektrotechnicky obzor, 1973, № 8, s. 474—480.
59.	Allen H. G. Heat transfer in electrical machines. Some recent
developments in Czechoslovakia. — Electrical Times, 1967, № 11,
p. 755—757.
60.	Пат. 1270835 (ФРГ). Einrichtimg zur Messung der ortlichen
Temperaturen Hochspannungsdurchführungen oder Bauteile, insbesonders
Transformatorwicklungen/ K. Limbora, M. Cikak, K. Beranek, V. Vasku.
61.	Havlicek K. Zarizeni na mëfeni teploty vinuti v elektrotechnickych
strojich. — Elektrotechnicky obzor, 1973, № 9, s. 533—537.
62.	Пат. 3797314 (США). Means for determining the top oil tempe¬
rature in transformers/ W. Lampe, E. Spicar, B. G. Persson.
63.	Пат. 1204840 (Франция). Dispositiv de mesure et de contrôle
des température des enroulement d’appareils électriques notamment de
transformateurs/Licenta Patent Verwaltungs G. m. b. H.
64.	Hot-spot and top-oil temperatures. Proposals for a modified
heat specification for oil-immersed power transformers. Proceedings
CIGRE, 1972, Paper 12-02.
65.	Бодиар В. В., Суханов В. М. О нагрузочной способности сило¬
вых масляных трансформаторов. — Электротехника, 1972, № 3,
с. 16, 17.
66.	Guide for loading oil-immersed distribution and power transfor¬
mers, Appendix C.57.92, 1962.
67.	Боднар В. В., Суханов В. М. Преобразование заданного графи¬
ка нагрузки трансформатора в эквивалентный двухступенчатый, прямо¬
угольный. — Электромашиностроение и электрооборудование. — Киев:
Техника, 1975, вып. 20. с. 106—112.
68.	PC 4095-73, СЭВ. Трансформаторы силовые масляные мощ¬
ностью от 100 до 1600 кВ-А, напряжением до 35 кВ. Аварийные пе¬
регрузки. Учет ускоренного износа изоляции. — Приняты в октябре
1973 г., срок действия 1980. 15 с.
69.	Миронов П. Е. Предлагаемые новые нормы перегрузок и ме¬
тоды выбора номинальной мощности силовых масляных трансформато¬
ров общего назначения. — Электротехника, 1976, № 4, с. 33—38.
175

70.	Правила устройства электроустановок. — М.: Энергия, 1966.
463 с.
71.	Правила технической эксплуатации электрических станций и
сетей. — М.: Энергия, 13-е изд., 1977. 288 с.
72.	Нормы технологического проектирования понижающих под¬
станций с высшим напряжением 35—750 кВ. — М.: СЦНТИ ЭнергоНОТ,
ОРГРЭС, 2-е изд., 1973. 40 с.
73.	Нормы технологического проектирования тепловых электриче¬
ских станций и тепловых сетей. — М.: Энергия, 1974. 80 с.
74.	СН 174-75. Инструкция по проектированию электроснабжения
промышленных предприятий, 1976. 57 с.
75.	Инструкция по выбору установленной мощности однотрансфор¬
маторных подстанций 35/10 кВ и 10/0,4 кВ в электрических сетях
сельскохозяйственного назначения. Руководящие материалы по проек¬
тированию электроснабжения сельского хозяйства, Минэнерго СССР.—
М.: Информэнерго, 1975. 37 с.
76.	Инструкция по выбору установленной мощности силовых транс¬
форматоров на двухтрансформаторных подстанций 35/10 кВ и 10/0,4 кВ
в электрических сетях сельскохозяйственного назначения. Руководящие
материалы по проектированию электроснабжения сельского хозяй¬
ства.— М.: Сельэнергопроект, 1977. 29 с.
77.	Инструкция по определению экономической эффективности ка¬
питальных вложений в развитие энергетического хозяйства (генериро¬
вание, передача и распределение электрической и тепловой энергии).—
М.: Энергия, 1973. 56 с.
78.	Электротехнический справочник. Под общей ред. проф. МЭИ
В. Г. Герасимова, П. Г. Грудинского и Л. А. Жукова и др. — 6-е изд.
Т. 2. — М.: Энергия, 1981. 640 с.
79.	Боднар В. В. По поводу статьи «Предлагаемые новые нормы
перегрузок и методы выбора номинальной мощности силовых масляных
трансформаторов общего назначения». — Электротехника, 1976, № 4,
с. 38, 39.
80.	Classen С. R. 20-year-life rating cut substation costs. — Trans¬
mission and Distribution, 1973, № 2, p. 50—53.
81.	Справочник по проектированию электрических систем/ Под ред.
С. С. Рокотяна и И. М. Шапиро. — М.: Энергия, 1971. 240 с.
82.	Дискуссия по статье П. Е. Миронова/ П. Г. Грудинский,
А. Ф. Горбунцов, Е. П. Миронов и др. — Электротехника, 1976, № 4,
с. 38, 39. '

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .	   3
Введение .....	  6
Глава первая. Охлаждение масляных трансформаторов. УЬтановив-
шиеся превышения температуры.	Нормы нагрева	 9
1.1.	Процесс теплопередачи в масляных трансформаторах	...	9
1.2.	Виды охлаждения силовых	масляных трансформаторов	...	15
1.3.	Распределение температур	в трансформаторе. Нормы	нагрева	18
1.4.	Влияние вязкости масла на	охлаждение трансформатора .	.	2<5
Глава вторая. Неу стан овившиеся превышения температуры в тран¬
сформаторе 		 30
2.1.	Классическая теория нагревания и охлаждения однородного тела 30
2.2.	Нагревание однородного тела при длительной периодической
нагрузке .			 .	35
2.3.	Нагревание системы однородных тел	38
2.4.	Превышения температуры трансформатора в неустановившемся
режиме 		 ...	43
2.4.1.	Процесс нагревания  	43
2.4.2.	Процесс охлаждения	49
2.4.3.	Приближенная замена неэкспоненциальной кривой нагрева¬
ния (при р Л1) экспонентой. Постоянная времени для но¬
минальных параметров	57
2.4.4.	Экспериментальное определение постоянной времени	.	.	61
Глава третья. Изоляционные материалы. Старение изоляции .	.	65
3.1.	Трансформаторное масло	 65
3.1.1.	Основные физико-химические свойства трансформаторного
масла 		65
3.1.2.	Допустимые значения показателей качества трансформатор¬
ного масла	 69
3.2.	Твердая изоляция	на основе целлюлозы	69
3.2.1.	Критерии старения твердой изоляции. Зависимость старения
от температѵры .	.	....	.75
3.2.2.	Влияние влажности и кислорода	 80
3.2.3.	Относительный износ изоляции трансформатора	...	83
Глава четвертая. Температура охлаждающей среды ....	89
4.1.	Эквивалентная температура охлаждающей среды	....	89
4.2.	Средние и эквивалентные температуры воздуха	92
4.3.	Средние и эквивалентные температуры воды	96
Глава пятая. Ресурсные испытания для определения ожидаемого
срока службы трансформаторов	  .	99
5.1.	Методика ресурсных испытаний		100
5.2.	Обработка результатов испытаний	103
Глава шестая. Расчетные схемы и методы определения температу¬
ры наиболее нагретой точки обмоток трансформатора .	.	107
6.1.	Схема одноконтурного потока масла .		107
6.2.	Схема многоконтурного потока масла	107
6.3.	Методы определения температуры наиболее нагретой точки об¬
моток ...	   1!7
Глава седьмая. Перегрузки трансформаторов	123
7.1.	Виды перегрузок. Типовой график нагрузки	123
7.2.	Преобразование заданного графика нагрузки трансформатора в
эквивалентный двухступенчатый прямоугольный график .	.	.	127
7.3.	Систематические перегрузки ....	.	.	.	130
7.4.	Аварийные перегрузки	134
7.4	1. Аварийные перегрузки по рекомендациям МЭК и комиссии
по стандартизации СЭВ	134
7.4	.2. Аварийные перегрузки по ГОСТ	14209-69	  143
7.5.	Уточнения «классического» расчетз нагрузочной способности .	.	145
7.6.	-Некоторые предложения по пересмотру ГОСТ 14209-69 .	.	.	147
7.7.	Ударные толчки нагрузки ...	.	.... U9
7.8.	Перегрузки при коротких замыканиях	152
Глава восьмая. Выбор номинальной мощности трансформаторов с
учетом их нагрузочной способности 	 156
8.1.	Общие положения	156
8.2.	Выбор номинальной мощности трансформаторов при наличии пер¬
спективных графиков нагрузки	161
8.3.	Экономическая проверка допустимости перегрузок ....	161
8.4.	Выбор номинальной мощности трансформаторов по расчетным
максимумам нагрузки 	 1*38
Списоч литературы 	 172

55 к.