Гидравлика, гидромашины и гидроприводы - Некрасов Б.Б., Башта Т.М., Руднев С.С., Байбаков О.Б., Кириловский Ю.Л.

Автор: Некрасов Б.Б. Башта Т.М. Руднев С.С. Байбаков О.Б. Кириловский Ю.Л.
Теги: характеристика машин по способу привода общетехнические дисциплины машиностроение гидромашины гидропривод гидравлика гидродинамика
Год: 1982
Похожие
Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам
Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу
Гидропневмопривода и гидравлика
Гидропривод и средства гидроавтоматики
Текст
                    rИДРАВЛИКА
rИДРОМАШИНЫ
и rидропРиводы


Второе издапие, lIерсработанное


Доп ущено Ми1lистерством 8ысщеi!О и средН6iJO
спСljuаЛЫ!QjJQ QбраiJ080nUЯ СССР 6 "'йчестве
уче6UI".а для студентов 8b!Cruu.J: те.ТIt!IЛескuz
учебных М8еде//и{;






МОСКВА « МАШИНОСТРОЕНИЕ }} 1982




ВЕИ 30.123
r4.6
УДК 62-82(075)


,


Т. М. DQшта, С. С. Pyallee, Б. Б. llепрасов, О, Б. БщiбаХО8, Ю. Л. f{иprLA

JfоеСIШI/.


р е цеп 11 е н т: иафедра I1JДР3ВЛUlШ 11 rnдромаU1ИJl Одсссното DОJIПТСХtIИ

чеСJ(оrо IIllС'l'1ПУТii!.


,


ruдраШllша, rlJ1\РомаШIIl1Ы 11 rllДРОПрпводы: 'УчеБВИIt ДЛЯ
r46 машивоетроите"1ЫIЫХ ву;юв!Т. 1\1. Батта, С. С. Руднев, Б. Б. He

нрасоВ и др.
 2
e UЩ'] персраб.
 М.: Машиностроение,
1 982.
 -123 с., НЛ.
JЗ пер.: 1 р. 20 н.


ИВ:10шеuы ОСНОВЫ обще!!: тдlI ап.--rи ни. рзссмотреn ра60чи!1 процесс шшllСТflЫХ
Тft.:<JJО
lашип
 цеllтробlтlКЫХ п ОСIШЫХ пасо('оn. в таltи;е вихревых и (>'rp,l!tJblX
lIасОССВ; даны теория" раСЧ81' этих М1!Ш!Ш. оIJпсIшы Ш( ЭНСЛ,'JуатаЦИОННI>IО clloi!

CTDa и Х!lрактеРШ
ТJIIШ; рассмотрекы YCTpo!tC1'Da. ОСНОВЫ 'l'еотl1l к XBpaXTep11

СТRJ<И ТИДрОЩПJВ!VIИ'lССJ\ПК псреда,!. ЭНlIqnтельнал '!IJ.сть посвящена объеМJlы
t
rИд!JOVlаШIII!8.М. об'ЬеюiOМУ rИДРОПРliВОДУ.
I>Topoe И1JдаНJ!е (1-е иад. 1970 т.) нсрераБО'Iаио с )"18'1'01<1 1I080Й учебной IJPO

rpebl
lbl.


2305020000- 032
r 038(Ol)
82 32.82


ББК 30,123
532


@ИздаТСJlЪСТВО
МаШШlO(jтроевпе», 1982 r,




ЧАСТЬ 1, rидр АВЛИRA


т л а I\ а 1. ВВЕДЕНИЕ. СВОйСТВА ЖИДКОСТЕй


1.1. Предмет rидравmши


РD.здел ме:каПИЮd", в которш.( изучают равнопесис и ДВllжеНlI(J жид.
HOCTlJ, а таЮl\е силовое взаимодействие между ЖIЩНОСТЬЮ и 06Te

насмыми ею те,lп'МИ или оrраничипающ'RМИ ее поверхпостями, назы

IНЮТСJI rидро,меХflI/ИRОИ. Если же помимо жидкоr.тей изучают дви

iкеюte rазов и 06текание ими тел, то науку называют аэропlДрОДИ



uами I<OIl .
llауку о ЗD.RОDах равновесия II ДВ1IiНСlIИЛ ЖИДкостей и о спосо6ах
ПРИЛОffiеВИ}J этих законов к рещеншо НрD.RтичееКIJХ зздач нааЫDCtЮТ
тидраВ.'IИI<оii. В :rидраllлике расс.\\аТрИl3ают, T:IaDHblM обравом, IЮ

токи, жидкоети, оrраннчеНlIhlе И НЮlрaIшенные твердыми С'fеШ
аt.lЛ,
Т. е. ТСЧ('IIИЛ в OTRPblTblX 11 :занрытых рус.лах (канuлах). В понятие
«рус.1I0» :ИЛИ «канаю) ВКЛIOчают поверхности (стенки), которые orpa

ничивают ]11 направляют поток, СJJсдоnательно, не только русла рен,
каналов и JЮТКОБ, во И ра3Л1:lчные трубопроводы. насадки, элементы
rидромanIИД И Друrих уст РОЙСТlI , впутри {(оторых протекает жид.
ЕОСТЬ.
Тани]\( образом, можно СШlЗэть, что В rидраВЛИRе изучают в OCHOB

НОМ впутреНlIИQ Течения жидкостеl1 н решаюТ так пазываемую BHYT

реIIНЮЮ ;з
дпчу в О'I.1J.пчие от lIнешнеи, СВЛJaIШОЙ с внешним 06T(!Ka

llием тел стЮЩIIОЙ средой, КоторОО имеет )\есто при движении TBep

доrо тела в iКl1ДnОСТИ И.'IИ таае (воздухе). Внешнюю задачу paCCMaT

рI.ШfiЮТ в аэроrидрш,)ехаНИКЕ!. Она получает зпачите.1IЫlое развитие
в связи с потребностями аниации л судuстроения.
Термину «(}(ШДКОСтЫ D ПlДромехаНИI\С часто lIрпдают болое ши

РОКIIИ смысл, __ем (}то принято n обыденной жизни. В llонятие «жид

НОСТЫ) IIIiЛЮЧдЮТ все тела. для КОТОрЫХ СБойствеппа текучесть, Т. е.
спосо6ность сильно из
[епять СБОЮ фОр
IУ под дс:JIствием СНОJlЬ утодно
малых еил. Таки].! обраЗО
I, Б зто понятие включают как ЖИДКОСтII
обычные, иазыпа€щые I\апелыIм:и,' тЭк и rазы. Первые отли."Н1ЮТСJl
тен, ЧТО n малом количестве под деiiСТВИС
f поперхuостпоrо н:а.тнже

lIИЯ принимают сферпчсс«ую форму, а n 60ЛЬШО
f
 обычно обра.
зуют СDободнуlO ПОБерхность раздела с rазом. Важлоu особенностью
,.
капельных жидкостеи ЯВ:lяеТGЯ то, что опи Н1IЧТОilШО мало изменяют
СDОЙ 06ъем при измспении давления, ПО:ЭТОМу их 06ычно считают HC

СЖII.маемы
И. raaLI, пао60РClТ, 1'rюrут знаЧи:те.'IЫIО уменьшаться в 06ъ

емо ПОД деiiСТJЗиеnl даП.'IеПИЛ и неоrраНJ1ченно расщирнться при от"-
сутствии ДОЛ.1I€'НIIП, Т. е. они 06.'Iадают 60ЛЬШОЙ СiI{имаемос-rью.
4




Несмотря па ЭТО раВлИЧИ
, 31\коНtI движепия юшельпых ЖIIДКО

с.тей и rазов прn опре,з:е.lеппых условпях МOiЮtО считать ОДИПaIШ

DЫ1ооИ. ocHoBliыM ИЗ ЭТИХ условий лвл.нется Ma.lllH скорость течепии
ra::Ja по cpallHeHnIO со СКОРОСтJ,Ю раСUРОСТРi:lНЩШЯ n He
l ;ШУКа.
В rидраВJIИI{е lIЭУ'ШЮТ ДDИЖеНШI, rлаllUЫМ обрааои. иппе:IЬНJ,lХ
жи:дкостеii, приче
1 n ПОДRвлшощем большинстве случаев лослеДIIIiе
рассматривают lШК нес;кимаемые. Внутренние течеППfi rа;:щ 01";)0-
сяrСR к области rИ;J:равЛ1НШ лишь в тех С.'Iучалх, коrдп. ИХ СКОрОСТIf
значительно мсньше скорОСТИ звука И, следоваrс.:IЬНО, сжиr.raемостыо
r8за МОЖIIО пренебречь. Такио случаи ДНlfiпения встреqаются n прак

тика AOBO.lbHO часrо (например, течеuне воздуха в Б(\НТИЛЯЦI10ППЫХ
системах, в системаХ кондиционирования ноздуха и некоторЫ:t ra:)Q

проводах) . Н дальпеишем llзложеНiШ ПОД термином «ЖПДкосты>
будем ПОШIмать капельную ЖII:1КОСТЬ, 3. также rаз, косда есо :можно
счит а т ь несJtшмаемы
[.
ИСТОрИЧВСl\ое развитие lI1ехапИlШ ШИДRОСТСЙ шло двумя ра:JЛПЧ.
ныии ПУТНJ\lП.
Первыii путь
 теоретическиu, путь ТО'ШОl'О J\.rатемаl'1iIческоrо
анализа, осно.вIШllоt"о па ,н;!Копах мехапики. ОН прнв().'1 к созданию
теоретической rидромеханини, которая 11.0лrое времп являлась CD.MO

СТОЯТ()JIЬПОИ дисцпшншой, неrюсреДС'l'аеппо Не СВЯ3D.lIIIОЙ с :н:спеJllr

MeHTO'f. Метод теореТlJческоti: rидро.иеХ3IШЮf является весьма
ффек-
тивным среДСТDШ, научноrо иссле;щlН1нНЯ. Однако па пути чисто
теоретпческоl'О IIсс.леДОDанИЯ движснил ЖИДRоеТll встречается мпо

"

жество труДностеи, и ;\
eTOДЫ тсореТIIЧеСКОII НtДрО
IеХЭНII1\И не всоrда
дают ответы па воиросы, llЫдвиrае
rЫе праlCТlIКОn:.
Второн путь
. путь шнроноrо ПрИDлеченйя :жспеl!имента. и па

RОПЛСIIИЛ ОlПJТНЫХ
анпых ПЛИ ИСIlО.1.L:JQвания их в ипженерной
пра.к'{ИJ\е
 припсл н СО3ДйПnЮ "lщраВ.'llШИ; оп ВО3НИ
 из llаСУщН\JХ
вадач практичеСI\ОЙ, инженеРIIОЙ деятельности .1ЮД;СЙ. В НI:J.Ч3..1ЬНЫЙ:
период С80есо развития rидра.в.1И1Ш была наукой чисто эмцирич


СКОЙ. В наСТОЯщее те врсми в FIBll:, еде это ПОЗJl.IUiRНО и целссообр
но,
ВСС больше I1рш.,еняю"Т
eTOДЫ теоретn:ческоii rидромеХЭ1llllfkи для:
решепия отдеЛL..I\ЫХ зэnач, 1:\ теоретическая rIlдромехаНИI
а все чаще
наЧИlIает прибеrать к эксперименту lШR R критериIO достоверности
СDОИХ ВЬШQДОn. Т!lки
t образом, различие в методах этих двух I1апраD

п.ениl1: одной и той ще пауКJI постеIlенно исчезает.
Метод, 1JСIIользуеJ\.IЫЙ в совремеппоii rПДРПВ.'llше при исс.чеДОJJа.
НИИ движения, заД.:Iюч:ается в С.'lеДующе
l. Исследуе;\lЫе явлеНJJЯ
спача.ла УПрОщают и к ним IIрииепяют ваноци тсоретическоlr Mexa

иики. Затем получеНl1ые результаты сраВ}JИПо.ют с даIIНЫМИ onwron,
DЫЯСПЯЮт с'н
понь расхождеНIJЛ, УТО'1ниют и испраnллют теорвтиче-
ские выnоДЫ и ФОР)IУЛЫ Д.1Л приспособ.тн
НИR их к праитическому
ИСПОJIЫЮ.ванию. Целый ряд RВ.lеЮIЙ, кранне трудно поддаЮЩI[ХСЛ
теоретическоМу анализу Из
[jа слоmности. исследуют [Jl\спсри:мен-
тальв:ыи путем, а розультаты представляют в вице ;ШIIиричеСRИХ
формул.
rидраВЛИКQ дает методы расчетп и проеКтироваНИП разноо6раз

В:ЫХ rидротехничеСКJ[Х сооружений (плотин, наиаиов, flОДОСЛИВОD,
б




трубопроводов ДЛЯ подачи nc.евозможных щидностей), rидромаПlИEI
(насосов, rидротурEJин, Illдропередач), а также друтик rидрав.тшче--
сних устройств, при
lеняемыx во
шоrих областях техники. OLO

бенно велико значепне rндраВЛИRП в матИНОСТроении, rде IIРИХО

дится: иметь дело С i!aJ{PblTblM.lI руслаии (lIапример, трубаМИ).8 Ha

порнъrми течеНИRМИ н них, т. е. с потоками без свободной понерхно

Сти и с давлеlIием:, Отличным 0:1' атмосферuоrо.
fИДрОСJJстемьr, состоящие 118 насосов, трубопроводов, ра:шиЧ1lhl.Х
ПIДроаrреrатов ШИрОКО используют в машиностроении в качестпе
систем жидкостноrо охлаждения, топливоподачи, смазочных и др.
На различных cQвреиепныx машпнах все более широкое приме.
неппе находят rидропередачи (rИДРОllРИБDДЫ) II fидроавтоматина.
rидропередачн лредставллют собой уСТрОЙстна д.'1Я передачи
:механичесн.ой энерrfш в преобраЗ0Н
ПЯ ДВЮНСШtя посредстlЮМ жид

Rоетп. По сраВIIению с. псредачш.rи ДруrйХ .вИДОВ (зубчатыми и т. п.)
rидропередачн имеют ряд сущестnвн.пых преимуЩеств: ПРОСТQта пре--
обрвзоваuия вращательноrо движения в возвратно
поеТУllателыюе,
ВОЗ
lOжность плавноrо (бесстуnенчатоrо) изменения соот-ношенил c}\o

ростей входноrо и вы.хОДноrо звеньев, RО.ШIaКТПОСТЬ конструКЦИЙ
"и малая .масса rУдромашин при заданной МОЩllОСТИ по сравнению,
папример, с ЗЛe'fПР())1RШИl{ами и др.
rидропе
дачп, с.пабжеНШ:.Iе СlIстемаии аВТQматич('скоrо И.'1И PJ71l

Horo управлешJЯ, образуют ПlДроприводы, ноторые блаfодаря пере.-
ЧНС."Iеиным преIlllуЩееТВаМ широно используют В ра<:lЛИЧПЫХ метаJIЛО

обрабатывающих станках, на летательных аппаратах (самолетах, Bep

толетах, ракетах), на СУХОПУТШIlХ транспортнЫХ машинах (колесных
и rусепllЧ.ElЫХ), в СТрОJlТ('ЛЬНО
ДОрОЖНЫХ И под'ьеМllO
ТрППСПОрТRЫХ
)fашииах, в прокатuых станах и прессах и т. п.
rидроприводы, rидроавтоыатина и ра:шичпые Пlдраnлические
усrрОnИва RВ.'IfiЮТСR весьма llерспеНТИВНЫМlf д.:щ комплексной авто--
lЩТИ8аI
ИВ и мсхапизп.ЦИlI ПрОИ3Бодства.
Для paclfeтa и uроектироnанпя rидропрППОДОВ, их сис.те
1 автома.
тическоrо реrУЛИрОВанпя и друrих устро.иСТВ с rlщромашинами и
rпдроавтомапшой, а также длл праВJiЛLIIОll их ЭКСl1луатаю1И, pe

нОнта и наладКII ПУЩIIО иметь СООТВСТСТМУIOщую цодrОТОБКУ в области
rидравлшш и теОрlШ пщроиаmип.


1.2 С".'1Ы, деЙСТВ
'IOЩие на жа(,цN.оеrь.
J!ап.1t>НUС в ЖИДRОСТИ


JI\идкость В rИ
раВJIIIJ{е рассматривают как IIспрерывную среду,
эапо.-IНЯlOЩУЮ ПрОСТрвпство без пус.тот и: проме
у1'НОБ, т. е. oTB.le

наютсп от МОЛСКУЛЯРПОfО строенпя:. жидкости 11 ее част1щы' даже
бееНОllечпо малые, сqнтают CQстоящими ИЗ болыrюrо числа молекул.
ВС:lедствне текучеСтrt (ПОДUffiRНОСТU частиц) в
ИДJ{оети действуют
силы не сосреДQТОЧl'нные. а непрерЫIШО распреде.1енные по ее объему
(массе) r
.lИ поверХ!IОСТП. В с.нязп С :')П11>1 силы, действующие па
объеШJl ЖИДl'iости и Я8.'1лющпесн по отвошеиню к }lИМ: Бнешними,
разделяют па маССОБые (обыШlые) я поuерхuостные.
б




м f1,CC06Ь(e СМи Is f.',OОТDi!тетвии со :ВТО рюr :tll.КО.пом Ньютопа n po

lIорциolшn:ыJы }.
acce жидкости или, для однородной ЖИДКОСТИ,

ее объему. К ним отпосятся сила тяжес,ти и сила инерции переDосаоrо
движении, дейс.твуIOЩВЯ на ЖИДRОс,ть при ОТНQсите:н.ном: ее покое
D ускоренно ДВИЖУЩИХСJl сосудах или при отпоентельном ДВIIжении
жидкости в руслах, переМСЩающИлСЯ с ускоренпе
l.
ПовеРХ/Lостн,ble СИЛЫ непрерывно распредеЛены по DО1!
рХllОСТ-:-t
жидкосто: И при равномерном :их распределении проllорциоIlалыlu
Площади этой поверхности. ЭТИ силы обусловлены неПосре,'l.СТБенным
lЮЗ1l;еЙСТDвем соседних объемов ЖИДRостп ва данный объе"I или iJ:9
Dовдействием друrих те.1 (твердых или rазообразпых), соприкасзlО-
щпхся с Дfl.нноп жидкостью. R.aK следует из TpeTЬero закона Ньютона,
с такимИ же СDла
IИ, но в ПроТИВОПОЛQЖНОЪо! IН\IIраВ.;'IСПИD, Жlщкоетъ
v
деис,Iвует на сосеДпне с вею тела.
. В общ
м случае поверхностная сила АЛ, действ)'ющая па ПЛG--
щадие I1S, папраплена под неноторым уrлом и ней, и ее МО?'(IЮ
разлоЖить Ш\ НОр
fальнуro I1F JI
ТанrеВЦИ3JIЬНУlO I1T составляющие
(рис. 1.1). Первая называется с 11 -


II О.n Д а в л е н и я, а ВТорая

с и л о i't т ре Ir и Н.

Как массовые, тэк п поверх

постные силы в rидрО='-10хаПl1ке pac

сматривают обычпо в ниде еПlWИЧ

IIblX сил, т. е. сип. отнссепных R
соответствующиы единицам. Macco

вые силы относят к еДюпще l\lac-
r:u, а поnеРХНОСl'l.Iые
 к СДИIlИце
ПлощаДИ.
Так RaR маССGвая сила
следовательпо, едипичнал
ствующвму уекореIIпЮ.
Единичпал поверхностная сила, RаЗЫБаеl\ЩЯ напряж*tем ПО--
:всрхностнои силы, раскладtшастсп На пормаЛЬRое и RacaTe.'1bliOe
IrаnPRженин .
HOpMRJJ:blloe напряжение, т. е. напряженио силы дав.леНИJl, Ha

зывается еидро.ш..хапич.еспим (в случа.е п.оноя
 I'1IДростатиqеским)
давлеиuеж, или просто Давлением, и обозначается буквой р.
Если сипа дзnления I1F равномерно распределсва по площаД1
е
AS, то среднее rВДРШlеханич:еское даDлепие опреде.1ЯЮТ по формуле




I tJT




.













-='-
 ..









::::::::::


Рвс. t.l
 Ра
пве ПОIlf'рctПОСТ'
ПОЙ силы на две (:ОСТJ\lI:J.JlЮЩШ



равна ПрО1lзведениIO
faccw па
:СI\орс'пие,
массовая сила чпслепно равиа COO1вeT



р
 11l'/I1S.


(1.1)


в общем случае rИДРОМEJханическое да.ВЛСIlпе в даUIIОЙ ТОЧf\0
равно пределу, к которому стремится О'ПfDmенпе СИ;JЫ дэ.В,1]С!lllЯ I{ П:}о

щади I1S, па. нотор
'ю опа Дсйств
'ет, при уменьшенип I1S до иулл,
т. е. при с'тrивании ее к Точке


p
 Вт I1F/I1S.
.lI.s....O


(1.2)


7




Если щншение р отсчитывают от абсолютnоrо нуля, то ето nэзы-
1JRЮТ абс.олютным, а если отсчитывают от зтыосферноrо давле пип Ра,
Т. е. от уСЛОDноrо пуля, ТО ето ПR:Jывают ивбыточнr.щ (PUBI:i) или МШIO

метричеСRИМ. СлсдоватеЛЬНО r абсолютное ДRвлеllие
Робе ==- Ра + РIJзб.
За единицу давлевия в Международной систе)\е единиц (СИ) при

пят паскаль
 даВ.1ение, вызываемое спл.оп 1Н, раВIlомерио раепре

ДелеНIIоii по иорма.'IЬПОЙ к пей поверХI:IОСПI площадью 1 .м 2 . Наряду
с этоii: единицей давления ПрИ
lеняют унрупuеШIЫО единиЦЫ: нпло

паскаль (кПа) и меrаuаекаль (МПа):
1 Па=-> 1 H/M
==1
 кПа==1(}--1I МПа.
В технике в Ш:lстоищсе время ПрОДОJIЖ3Юl' ПрШlCнлть также си

стему еДIIНИЦ MHrcc (
leTp, нилоrрамм
сила, секунда), в которой
за едипиду давлепия UРИ8импетсл 1 KI'C/}.\2. Исuо.'IЬ3УЮТ также Бне

системные единицы
 теХНllческую атыосферу и бар
1 ат == '1 иrс/сы 2 == '10 000 lП,с/м 2 ;
1 бар=:::1()1i Па"""f,О2 ат.
СООТIIоюенве между сдипица
1И цаnлепип D системах си и MRrcc
следующю:
f Па==О,f02 l
rc/M2 или f Iпс/м 2 ==О,8f Па.
Касатс.'1ЫIOС папряжепис в жидкости, т. е. П8прлmение трепил,
обозначается БУI\ВОИ т И выражается подобно даnлению пределом


't == liш !'!Т /!'!S,
АВ... О


(1.3)


а размерность ero та же, что u ра:НIeРНОСТЬ до.В.'Iе.н11 Я.


'1.3, OCHoBllble свойства иапe.J]ЬНЫХ ЖИJЩОСТСЙ


ОдноЙ иа основных !>Iеханических характерIlСТИК жидкости ЯВЛЛ

ется ее ПЛОТIIОСТЬ.
Плотностыо Р (I\r/M 8 ) называют :массу ШIIДIЮСТИ, заключенную
в еДИнице объема; Д.'!Я ОДIIОрОДUОЙ ЖИДIЮСТИ


р == т/
T,
('де ftI

Iacca l1ПЩRОСТИ в объеме V.
.'


(1.4)


Удельны;\.\ Бесом 'V (Н/м::!) пазываю1' вес единицы объема жидкости,
т. С.


'v := G /V ,
['де G
 вес iIШДRОСТИ D объеме V.
НlIщшмер, ДЛII воды DP0 4 ос имеем.

'==-1000 nrСjМЭ == 0,001 J\[CjCbl 3
 0,81 . 103 Н/мЭ,
8


(1.5)




Связь между удельным весом 'V и плотнОСТЬЮ р леrно паити, ссло
учесть I что G == g,т .
р== G/(gV) ==V/g. !f.6)
Если жидкость пеоднородпа, то формулы (1.4) и (1.5) оп ределпют
лишь среднее значепие удельноrо Бсса ИЛП плотности Б
aиHOM
объеме. Для определения истипноrо знэ.чеппя 'V и Р в данпой 1'о'ше
слеДует рассматривать объем, умепьшающийсл до нуля! И ПСШ1ТЬ
предел соответствующеI'О ОТНОШСШIЯ.
Прltменяют еще ОТllOсительпую плотность жид.кОСПI 6, равную
отношению плотности ЖИДНОСПI К П."lОТНОС!П воды при 4. "с:
() == РжlРЕОД' ('1.7)
НОРОТКО рассмотрим основные фИ3IРJеСЮfе своист.ва папелЬнЫХ
ЖИДRостей.
1. Сжu.ма е.лtOстъ', или свойство жидкости изменять спои об'wм
ПОД деЙСТ}1ием давления, характеризуетсЯ коэффидиептом I)p (м2./Н)
объемпоrо сжатия, который представллет собой отНОСНТС,"lьпое }1а
ю.
ненпе объема, прихо;\ящееся на единицу даВ.'Iения, т. е.



v ==
 (dV /dp) (1/У).


(1.8)


Знак минус в формуле обусловлеп теи, что ПОЛО/НИТС:IЬНОIllУ при.
ращенлю давления р соответствует DТРИI\ательпое прпращеlIие (Т. е.
уменьшен:ие) объема V.
}1асематривая Rопечпые приращепил I'1p == Р
 Р! И 1'1 V ;:::: V


 У 1 И считая
p постоянным, получаеу
V
 V! (1

p
p),
ИЛИ, учитывал равенство (1.4) I наХОДlП,1 JlрllближеНllУIO формулу для
определения П.lJотпоети '


р
 Pl/(1

p
p),


. ( 1.9)


тдо Р. и Р
 ПДОТНОСТII пр!! ДаDЛСllllll1'': Pi Ир. ..
Велпчина, обрзтная коэффициенту
p, представляет собои оБЪеМ:

пый МОДУЛЬ упруrости К.
Через модуль К И конечные раЗilОСти формулу (1.8) мОЖlIО пере

писать в Биде зависимости



y /V ==

p/K.


(1.8' )


RОТОрую пазывают обобщеЯИЮ'1 законом [уна.
Выра3ИD объем через плотность, вместо формулы (1.8) получяr.1
K==,
dp;[pd(1/p)]
pdp/dp или K/p=>dp/dp=>c 2 , (1.10)
тдв с
 C
OpOCTЬ раСПространенил продольных DОЛН В упруrоЙ сре,1,е, Р1:шная
СКОрОСТИ \JВYKa.
Для капельНых ЖИДJ:остей МОДУЛЬ К песколыш умею..шйетrл
с уве.'1ичениеJl.I темпоратуры и возрастает с IlОВЬШIеиием даВ;IеПlIЛ

д.uл ВОДЫ он составляет при UТblос.ферНQМ давлении приб.1И:Jите:IЫlO
2000 М Па. Слодо вател ьно > при повышении даме пия на О, 1 М Па
9




объем воды уменьшаеТСll nc
ro л:пmь на '1/20 000 часть. TaRoro же
Порядка модуль упруrоети II длл Apyrnx капельных жид:костей, .Aa

пршюр для миперn.ТJЬНЫХ масел он p11nCH приблизительно 1200 МПа.
1\11K следуст из фОр:'оIУЛЫ (1.9). при попышенпи давленкн ВОДЫ.
например, До 40 МПа ее плотность поnышаетсл лишь на 2 %, а
MaCJta
 па 3 %. Поатому 11 большинстве случаев I
апельные жид

кости можно считать практпчески несжю.taеМЩПI.
. е. ПрiJt1има'l'Ь
их ПJ10ТПОСТЬ не зависящей от давлешIЯ. 110 при 01JeJlb высоких
данлеlIИЯХ и упруrих КО:Iебзпиях сжимаемость ншдкостей следует
учптывть..
Ра:JЛИЧа.ют адиабаrnыи и изотермический моду.'IЪ упру.ости.
Первый больше BToporo прпблпзпте:IЫIO D 1,5 ра;ш. и пролвллется
при БЫСТРОl'СЧНЫХ процессах СiЮ."lТИ"Я ЖfiДКQСТIf бсз тсплообмена.
Приведенные вы1еe знаqенил К являются значеnилми ИЗ0термиче

CKoro модуля.
2. Темnературпое расшпреиuе характеризуется I<ОЭффИllИСПТОМ
T
объе
шоrо расширенил, которыи преДставляет собой отноеительное
изменев..ие объема при измснении температуры Т па 1 "С и постоян

ИРl\l давлеНIlИ, Т. е.


rассмаТРИI;l,D.Я lюпеЧIIЫО приращепия 11 V -== V
 V J
=== т
 т 1 И nрIlIНI:\lая ВТ nОСТОЯННЫ]'н, rЮ:lучасм


(1.11)
и I1T ="



T == (t/V 1) (aV /81').


V == V 1 (1 +
T I1T),


8 учитывал равеПСТDО (1.4.), пахоДlЩ приG.-1Иженеую формулу


р =>. Рl!( 1 +
T I1T),


(1.12)


rAe Рl И Р
 П.JIОIВОСIИ при lюшературах Т I И Т.


Для воды ноэффицпент
T возрастD.()Т с УDслuчепием дзв::tепия
и температуры от 14.1 o
a при О "С и 0,1 М Па ДО 700.10--8 при 100 <>с
и 10 J\1Па. Для мllнералыlхx ы1сс::! D диаП8зопе Д8D.'1ений от О ДО
15 МПа
T мошно В сре;:щем uршшмать равным 800 .10--6.
3. Соnротuв.I.t'Щtе растяже1tttЮ внутри щше."1ЬНЫХ жидкостей по
МО.;IеКУЛПр80И т()ории чожет быть веСЫlа значительным. При опытах
с 'Iщательпо ОЧИщеННОll и: деrа:зпропашroй водой в пей были ПО.1учепы
I<рD.пювременн:ыс ПD.пряшеппп растяжеllПЛ До 23
28 МПа. ОДНflКО
технически чистые ЖЩЩОСТИ:, содержэ.щие взвешеппые твердые Чi1

етИJ{Ы и М9,;{Ь'lайшие пузырыш rа:юв, не выдсрЖIlIJaЮТ ;I,lI.же пезначи-
ТС.'1ьпых папряжекнц растяжения. Поэтому D да.iIьпейшеJI.I будем
.
с'щтать, что паПРЯЖСНИR растлжеШIЛ в Rl1.пеJ1ЬВЫХ жидкостях. пв'
БОЗ !Wо;.нпы.
4.. На поверхности раздела ЖIIДJ;ОСТИ и rа:за действуют силы
пOBf!PXnocтпoeo н,атяжен,ия, стремящиеся придать объему Жидкости
сфеРlfческую форму и 8Ы3h1.Вающне НОКО1'орое дополнительное дaB

ление. Однако :;JТo давление заметно сказывается пишь при малых
объемах жидкости 11 для сферических объехов (капель) определяетса
,()




формулой
р
 2rJ/r.
rдc й
 RОЭффIЩиев.т nOllepXROC'I'lIoro патлжеsп,l тиДRО
"I'Ц; r
 рцдиус сферы.
Коэффициент (f ИМеет следующие ВПllqенпя (Н/м) Д"IЛ раэпых
ЖJlдкосtей, rравичащих с воздухом при теМПературе 20 РС: для ВОДЫ
7З
3, спорта 22,5
З, керосина 27
a, ртути 460.10--3, С ростом темпс--
ратуры :nonepXII(,CTHoe взтяжеЮJe Уl>iеньшается.
В трубпах малоrо диаметра дополнитедьное даЕлепие, 06услов

пепное nOBepx.Hoc:rIIЬrn. натяжением, выэывает подъем (или ОПУСRа

RИе) ЖИДкости отпосителъво 80р:'llальноI'О уровня, Харав:терИ8УЮЩИЙ
напилля рность il\ИДRО<:ТИ.
Высоту ПОДЪема СblачпваЮщей ЖИДRОСТИ (или опускапие heCr-Ia

ЧlIвающей жидкости) n стеюншнои трубке диаметром d опреде.'1НЮТ
ПО фОрМУ.lIе ДШI ПО.'IусферичеСRоrо "tениска
h:::: 4.aj( dy) == k/d.
rдe k (мм2) Шlест С;!lе.цуюЩlfе эна
ев.дя: p,.':I1I 1I0;:\Ы +30, ртути
10,1; СПilрта
+11,5.
С ЯВ.'lе:нпем иапиллnрностц п рпХодится стаЛ1\иnатьсн: II'[JИ испо,!IЬ

80вании сrеК.1ЯННЫХ трубок в приборах д:хя иамерения дюmепия,
а также .е пекоторых с.lучаях lIетечеПIlЯ ЖtI;I1юетп. Большое аRач

ВНС прпо6 ретают сизы поверх IIОСТ

Horo паТJ.lЖСIIИЛ в ЖИдкости, Haxo

ДRщейся в условиях невссо.!tlости.
5. ВЯ;ЗКQстъ преДставляет собоа
СIЮйС1'ВО ЖИДКОСТИ СОПРОТlПтятьси

сдвшу (СRольжению) ее слоев. Это
СIЮЙСтво ПрОЯВ.lIяется D ТО'У, ЧТО 8
жпдкости при Qпреде.lенных усло


ВИЯХ возникают иасюе.'1ьные I1
ПрЯL
жепия. Вязкость есть СВОИИВО.
ПРОТВВОЦО;10iнвое текучести: 60.'Iee
11113К.ld.С жидкости (r.;:шцерин:, С}.lазоЧ

вые масла и др.) ЯВ.1ЮQ"fСЛ MeBf:\e Te

Вj'чшш, 11 наоборот.
При течеliИП влзкоii iIШДRОСТИ ВДОЛ r. твердой стенни DРОИ:СХОДПТ
торможеuпе ПОТОIiU, оБУСЛОJ3.1IСlIпое вязкостью (рис. 1.2). СПОРUСТЬ
v умевьшастсл по мере уменьшения РllССТОЯИНЛ у 01' С'Iешш ВI1ЛОТЬ
да v
 О при у ==> О, а между слоями происход:ит ПРОСК8J1ъзывзltп(',
v
СОПрОВОЖдающееСfl nО:ШИRВОВСНIlе
l касательньа напряжении (JН\

прлжений трения).
Cor.IIaCHO rIIПотеае, выс.нааапнои впервые НЫОтовом 8 168с. 1'.,
а зате.\l ;)КСDСРИ.\fентн.льно обоснованной проф. Н. п. ПеТРОDЫ

в 1883 [., Rасате.'Jьпое' напряженис в жидкости аависит от Е'е pOH<l.
и хаРalпера течения II при слоистом течении llзменяетсн ЩНШО
ПРОЦОРЦ8.0на.'lЫIO так НD.зыпаеМОIIIУ ПОIIсречнu
(у rрn;щенту скорО('ТII.
Таким образом
't
 fl dvjdy,


(1.13)


у


v+dl/


v


// //)///////
Рис. f .2. Профи;хь ск
стей пр" .
теЧf'НИИ внз
оii жи;цюсти 1I.\O:u.
степ"и


(L.ILi)
11




rцo
L
 коаффlЩи.
вт ПрОJJОРЦ\lОНflЛЬПОСIП, получпвший НII
D1\.ние ДIlШl
tI1че

CKoii DП31ШСТИ жидкости; аи
 приращение сш)рОСIИ, соотв(}тствующее прира

щеппю 1i0ОрДИlIаТЫ dy (C/oI. риl'. 1.2).
Поперечный rродвспт скорости dlJ/dy определяет Измеп
ние СНО:'
рости, Приходящеесл па IЩliШЩУ ДЛИНЫ В Нl)правлеНЮI нормали
R стеПI<е и, С.lIедопательно, хараRтерИзует ИНТСНс'ивноСть с.двп:rа
iIШДRОСТИ в Давиоп ТОЧI\е (точпес аи/ау
 это :чодуЛЬ rраДIJента CHO

расти; ca
I Традисн1'
 в(':к!ор).
И
 закона 'f!}еНIIЛ, выра.71,ае:\юrо ура nПСlIие
r (1.14.), следует, что
папряжения трении ВО311ОЖiIЫ толыш в Двnжущеiiся Жи]t.li.ости, Т. е.
БЯ31ЮСТЬ ЖIIДКОСТИ ПрОJ-lв,тrяо'l'СЯ ,;шшь про ее течении. В покоящеiiсл
жидкости насате.l ьпые НRпряжеюrн 6YД(,
I счптать lНIIIIlЫЫИ пулю *.
Изложенное позволяет сделать ВЫВОД. что тренпо)) ШИДI\ОСТЯХ,
обус.IJОВ.lенное влзкостыо, UОД'lUНСIlО закону, прПНЦIJПШ.1ЛЫIO OT

Л1IЧlJо.\lу ОТ зю:она трения пюрдых тел.
F.слп теченпе ЖИДКОСТИ таково, что ИМС('ТСfI еще rp[IДUeHT CKOpO

СТН :н Н(lllравлоF.IIIИ, нормальном н плосности рJIСУШШ (см. рис. 1.2),
то I10.;JНУЮ llJЮИЗВОДRУЮ В форму;rш (1.14.) наДО вамепить частноЙ
ПРОИЗВОДRОll ди!ду.
При постоянстн.о Iшсательпоrо напрнтсппя по поперхности S
полная I\асателыIQ.Я сила (сила трения), действующая по этой I10

ВСрКllОСТИ
T==p(dvldy)S. (1.1:5)
ДЛЯ опреде;I(
НИЯ раЗМСрIIОСТИ ВЯ;)КОСТll I.t (Па. с) решим ypaBHe

ние (1.14.) ОПlOситсл ьпо !l, в результате чеrо получим
!l
 т dljJdv.
IJ систе/lolС crc за СДИIIlЩу влзкости :I!JШНИ.'<I.дСТСЯ оуаз:
1 П "'" 1 )lIlН' c/CM
.
Так I\aK 1 дин
 1!F 5 П """ 1,02.1 0""11 I
rc, а 1 1\11\10 == 10 J см 2 , ТО
1 п == 0,1 Па. с """ 0,0102 Krc.cj
l\1o.
Наряду с дипамичС{;кой ВЛ::JКостью !l орюrепшот НlIне.чаТИЧССRУЮ
\1
 r/p. О. 16)


ЕДllницей измерения
1 СТ== 1 Cbl 2 jc.
С()Т<LЯ До.1Я стакса ПRзываетсл сантJ.lс.тоисом (сСт).
RЛ::J:КОСТЬ напельпых ЖИДкостей завлеит от температуры и Y\{CHЬ

шастся с увеличеЮIе:\i DОС:Iсднеu (рис. 1.з). Вл;:шость rазоп, наоборот,
с У»('JIl'lченп€,м Т0мп('ратуры: Бозрастает. Объясняется <lTO различиеи
nрирo;J.Ы ПЯ31';ости .D жидкостях И тазаJ{, В жидкостях 1I10.;Iенулы
раСLJоложеIIЫ rораздо блюн:е друr н iJpyry, чем в rаза);:, и DЯЗКОСть


v
liJrнематgчесн.ои БЛ3КОСТI!. ЯВЛяетсЯ CTOI\C:


· r.ущеC'IП
'ЮТ IаН наЭЫВRl'мые аНОИRльпые, или неНЬЮТОПОDСlmе ЛШДI(ОСТИ
(суспензии, НОJLJLОИДЫ и др.), D КОТОРЫХ касаrеЛ1>lIые напряжения возможны
такж(' IlрИ покое, а ПЯ3КОСIЬ :заDIfСИТ ОТ rl>аДПt)ВТ8. сноростп.


1.2


,




вызы'Ва
тся силами молекулярпоrо сцепления. Эти СI"лы С унеЛИ1Jе

пнем температуры умеНЬШаются, ПО()тому nЯЗНОСть паДает. В rазах же
ВЛ8КОСТЬ обусловлепа, rлD.ВПЬп.l оБРВЗ0И, беспорядочным тепловым
движением молекул, интенсивность ко"Торото увеличtl:паеТСfl с ПОDЫ

mениеи- температуры. По;)тому вязкость l'азов с уве:шчеlIltем теЪiпе

ратуры возраетает.
В.'lИяпие температуры на ВЯЭНОСТЬ ЖИДКОС"}'(lЙ
IОЖНQ оцепить
формулой
!1:::=' f!oc
1J (T
 То),
T;J:f! f.I И f10
 ВПВКОСТП при тсмпературе Т п то:

 !{О<:lФФИlliIСП1:, апа'1сние
КО1'ороro ДJlЛ МD.ссл И
)!еиJТС'1:С.II в npeiIt':Iax: o,02
 (1 03.
ВЯ3RОСТЬ ЖИДкостей :зависит таю-не от даn:lепия, однапо эта за

DИСЮ,ЮСТЬ сущестneнно проявляетсп лишь при ОТНОСlIтельно боль

ших ИfJ!'.feНСIIИИХ давле
 V 2/ l/.
ПИЛ (6 неСI\QЛЫ\О десну- v ,С'" /С V СМ;С
КОВ МПа). С увели:чени:см
 З,2
давленяя вя:шость бол},. O,J 0.015

'"
шинства жидностей БОJ3
 'ii.
растает, что может быть
оценено формулой
!1 == !10еа (P
P,), (! .18)
["де fJ и "'0
 вн;пrостн при
давлении р и РО; а
 КО
ффl!:.
Цll
НТ, аВа 'leHne IiОТОрОТО для
МИlJеральаых масел 1I:;1l11еняет--
сп в пределах О.О2
О,ОЗ (ниж-
е
ИИП предол СОО'ТН еП:ТJJ уе-т в L:I

СOlШМ температурам, а верх.
пиЙ
 IJИ3КИМ).
П риБШlilшннал J3aВИСI[-
:моеть относительной -БИ:!-
I\ОСТИ !1/f1-o от давления для минеральных масел поюэ.аан\i па
рис. t.4 длл предельных аначепий коэффицuента 0;. ...
Вязкость ЖllДкостей lIзмерлют при помощи виснозиыеl'рОВ. Наи

БО.IIсе распространенным ЯВ,lIяется ВИСIЮЭПJl.ШТр Энrлера, который
представляет собай ЦИЛИUДрН1JеС-IШЙ СОСУД дnаметром 106 ММ, с 1{O

рОТRОЙ трубной диаметром 2,8 ММ, встроеПIIОЙ в ДПО. Врсмл t Истече-
вия 200 см 3 испытуемой ЖИДl\QСТИ Щ,J ВИСl{ОЭИ
feтра через :пу трубку
поц деiiствием силы тяжести, делепное на время lвод ИС1'сченnя 1'0.0 же
объема дистиллированной воды при 20 о С выражает 8Я3RОСТЬ в rpa

дусах Эпrлер&: 1 С>Е == tlt вод , rде t B01t """" 51,6 с.
Для пересчета rраДУСQВ Эпrлера. в стон.сы В СЛУ"Jaе МИJlерэлъnых
:масел применяют формулу

 О 073 О Е
 0,063
'v
 , "Е .


( 1.17)




l
 о,ош
." <:о
"" 'Q
t:::I


2,8
2,4
2,01:>
t;;
....
1,5

12
,


0,1


о,О()5


0,3


о


{50 Т, "с


5"0


100


Рцс. t .3. 3авщ'ИJ\IОСТЪ IWпемаТП'lеСJ;ОЙ IШЗ'
пости ОТ тeMo
paTYPЫ


6. И спармм,ость сnойственна всю" напелыI!о.( ЖИДКОСТЯ
I, ОЛlIаJ{О
DН'fеПСИВ1l0СТЬ испарСППR неОДИВD.кова у ра3ЛПЧJlЫХ ЖИДlистr-ii И


зависит от условии} в ноторых они llахоДЯТСЯ.


13




Одним 113 DО'ЕшвВ:rелей, ХQрОR'fерИ;JУЮЩИХ иепаряемос.тъ ЖИДRОСТИ.
,является температура ее юшения при нормальном атмосферном даIl

lIении; чем выIпe температура :кипения, тем !оlеньше испаряемость
жидкости. В rидроспстемах нормальное атмосферное давление яв.Iя

етсл лишь частным случае)!:; обь1'ШО приходится иметь дело С псааре

нпе
I. д. ШIOI"да )I кипепие.м жпдкостеii в заlllКНУТЫХ объе)fах при pa8

личных температурllх и даВ.Jlеппях. По;}тому БО,IJее ПОJlНОЙ хараите

РИСТПl{ОЙ испаряеиости ЯВДRСТСЯ дап.:rеIIие (
.пр
'rостъ) насыщенныХ
паров Рн, п, выражепное в ФУВRЦИИ тв}ошературы. Чем бо.пьше дaB

лепие насыщенных паров при даппоii температуре, Te
{ больше испа
.
ряе1l,IOСТЬ ЖИДRОСТИ. С уве.'lич:ением: температуры давление р".п }-вели

ЧИIl, ается: однако у lНt3lIblX ЖИДIiостей в разнон степени (рис. 1.5).



 Pf'O' i1ЛI1
1"" .
16 008
.
11 005
.
8 о,Оч
'r {},02


«""o,OZ
О 20 1;.0 60 80 рlfпа
Рис. 1.4. 3а1lПСЮ(ОСТЬ относи-
v
телЫIOИ ВДЗIWCТn минt'рll.пыI


ro масла от ДВВ:JеllПН


о 20 40 ба 80 т,"с
Рис. 1.5. :ЗВВисвмость Д8tшe-
нил паСNЩеlПlblX паров жиц.
"остек ОТ n"мne-paтypы:
1
 беВJПП Б
lО; 2
 СШJjJТ, 8

ВО;1.а; j
 I;epOCIIR


Если для простой jl\IIдI\OCTll рассматриваемая зависимость ЯВJIЯ

етел вполне определенной, то ДJIЛ сложных жидкостей, предстаDЛН

IОЩIIХ собой МDоrОRомпонентпые смеси (например. для бензина и др.),
дав."'Iсн.пе рн.п iJаВИСIlТ не ТО,1ЬКО от фИ3Иl(О
химических еВОЙИll и
те
шеJ}атуры, по и ОТ СОО1'110ШСНlЗЯ объе!\IОВ ЖИДкой и IIарОllОЙ фaiJ.
Дав:теШ<lе насыщевных паров возрастдет с уВСЛИ"lением '1IlСТН объема,
З9Нflтоrо жидкой фазой. ОБЫЧНО 3П8чения упруrОСТIf паров Со.'lОЖНЫХ
жи:"костей Даются ДЛя отношения паровой и жидкой фаз, равното 4. : 1..
7. Pw;m8opи..rocтb 2азов 8 жидкостях характераауетс.я количе

,.
СТБОМ pacTBopeHBoro rаза 11 едпнипе ооъема ЖИДКОСТИ, различпа
"
д,1IЯ Pll3HbIX ЖИДI\ОСТf'П И П3!оlеIIяется. с увеЛИ:Чi.'пвем: давления.
Относительный объем rаза. paC'fBOpeHHoro в ЖИДJI;ос.ТR до се
пОJШОrО ЕQсыщения, моitшо считать по заl(ОНУ rепрм ПIЩМО ПРО

ПОIщ;юяальным давлению, т. е.


v r/ V ж
 kp/Pr.,


rДl! V r
 o<YwM растворевпоrо raaa, Пр
Dедопnый J! HopMiI.:Ibllыу ус.пОВRЯМ
(Ро, T
): V Ж
 ОО'Ь6М ЖIIАКОСТII; k
 коэффициент растворимости; р
 j:\aвлеDие
ЖИДIЮСПl.


11




ИОЭффJЩJIевт k И'Меет следующие значевия: при 20 ос: для по!'(ы
0,016, цероспна 01131 миперальных масел 0,08, ЖИДRОСТИ AMr
to

0,1.
При ПОllижеюш давления выде.'IЛетсн растворенный
Б iRВДКОСТИ rаз, причем интенсивнее, че
( РflСТВОРЯС'tСН в ней. Это
явление может отрицательно СК 1:1. зы ВЗТЬСJI па работе пщросистем,


rЛ8ва 2. rИДРОСТАТИНА


.1.4. rидро('таТН
lе('RОС даВ.'!енпе и el'o СВОЙСТВО
ТидростаТИRОЙ НIl<Jынается ра8де.'! l'lIдраВЛИRИ, в ROTOPO
( pпc

смv.триваются ааконы равпонеСllJl жидкости и пх nрактячесиие при

поженил.
Но.l{ С:lелувт из rл. 1, жидкостп праrпичеСRИ не СllOсобны сопро

тивляться растяжению, 8 В веподниlНПЫХ жидкостях не действуюТ
RD.CaTf'.'!bHble СИЛЫ. Поэтому на пеподвижную ЖИДНОСть из поперх

u
ностных СИЛ MorYT Д811ствонать только силы ДalшеНИjl; приче!lf на
IIнешн('й поверхности рассматрпваемоrо объема жидности сиды дав.lе

ния Бс
rда ВRпраВ.'lеJ!Ы ПО нормалu внутрь об.ЬемаilillдкостО"и.С..Jе

довате;1ЫiO, ЛБ.'JЯЮ1СЯ (',ЖИ:\lающU
tи. Под :вн:ешпей поперхностыо
жидкости ПО\Iимают не ТО-'IЬКО поверхность раздела iJ.шдкости с Ta
>o

образноii средой илп твердымп стенками, НО и поверхность объема\
мысленно вщеллемоrо из общеrо объема mидкостп. '
Таким образом, в неПОДIIИЖНОll Жицкости ВОЭМОfКен лишь один
вид НЗПРЯЛl;ения
 напряжение сжатия, т. е. rИДрОСТатичеСRОО дaB

ление.
PaCCMOTp
;..r осповное свойетво rЦДрОСТаТllчсс'Иоrо Давле»IIН:"В лю

бой T01JКe ЖП:ДRОСТИ rидрос.таТlIчесное ДаВ.iеиие 11.0 зависит от ориен

тиронки ПЛощадки, на которую опо деikl'fiУСТ, т. е. ОТ yl';lOD t!e Ho.

плона по отношению R КООРДПn8.ТПЫ)f ОСП],I. fIt
Для ДОкаэатt'.;IЬс.твil. этоrо свойства выдели..'Ii .в неПОДВИih:НОП жид

ности ,J.'Jе:\fентарныЙ объем в форме тетраэдра с ребрами, параллель

lIыlш координатнЬLЧ ослм и соответственпо ра:вными dx, dy и dz
(рис. 1.6). Пусть внутри 8ыделеННОТQ. 06ъe
ы на ЖИ1l;Rоеть действуе't
еДПВ:ИЧII8Л 'ъfассован сила, состаDЛЯlOщ.ие RОТОрОЙ ра1НШ Х, у и Z.
Обозначим череа P:II: тпдросте'fическое давление, действующее на
rрапь, IIорМа.'!ЬНУЮ к оси Ох, через Ру
 Дalшенив На траНЬ, HOp

:мальнуlO R ОСИ Оу, И Т. д. rпдростатическое даолепие, дсйствующее
на lJанлонную rpaHb, оБО3НаЧШl через Рn. а площадь этоп траНll

через dS.
CoctaBH:'-1 уравнение раВIlOвеСIIЛ ВЫделевноrо объема ЖlIдкоста
СIIRЧ3.'!а в напрitв.'!епшr оси Ох, учитывал при :пом, ч'rо псе ст1Ы
:направлены по нор
шлям: Н соответствуlOЩЩ( площадкам внутрь
объема ЖИДRОСТИ. ПроеКQИЯ сил даВ.1евия на ось Ох


""
Рх ау dz/2
 Рn dS со., (п, х).


f/f;




м аСС1\ ЖnДRоети 8 тетраэдре равна. произведенпIO М объема на
ПЛ:ОТIIOСТЬ, Т. е. dxdydz/G, следовательно,
ro.ссопал сила, деiiствую"
щiШ па тетРIl:ЩР IJ}\ОЛЬ оси Ох, состаплпет
d..r ау dzpX /6.

' раnlItШП(! раппопеСПR тстrаэдра Зilпишем D .виде:
"'"
dy dz рх/2
 Рn dS cos (п, х) + d:c dy dz pX/G == О.
}>а:JJ\еЛiП1 ;НО урюшенпе Шl ПJIощадь dydzl2, ноторил равна пло

. щади проенции: наКЛОНIIОй rI.JаIШ dS на плоскость уО?', Т. е. dydz/2 ==<
"'"
== dS cos (п, х), полуЧЮl
Рж
 P'II + dx Xpj3 == О,
При стрем.1Jевии 1}(IЭ!>Iероn тетраэдра R ПУJIЮ послсдний члеп
уравнеНИЯt содержащпй l'tШО$пте.1Ь dx, также стремится к пулю,
а ЛfIВ.'Iсюrя P.
 iI Рп uстаютсл велп

z qИПЮIИ копеЧ1Jl.Il'tIИ. След.ОВilте.ль..
НО, в преде.'10 получим
Р.""
 Рп == О 11.:iII Р.х == рn'
Аоалоrнчно СОСП\В.lIЯЯ уравпе-
ППЛ равновесия :ВДО,IJЬ осей Оу п
Oz, находи
t


Ру == рм р.::::: P!
 ИЛИ
P.r"'" PII == p:z. == P1
' (1.10)
Тан KaI{ раЗ;\lеры тетраэдра dXf
. dy и dz D3ЯТЫ проиаnО.IILНО, то и
пацло!( II.IIощадкп dS дроизвол:ев:
И, сrнЩОВз'l'ельпо, в преll.еле при
СТЯFИМНИИ тстра:щра в точку даn-
лепие в :пои точке по BCeJl..{ Ha

правлепилм будет ОДllП
RОвО.
JTO uоложепие можно леrко
ДОКОЗ0ТЬ, ОСПОDываясь на фориу

пах СОПрОТЩJДСНПЯ l-f6ториаЛОD
ДЛЯ наПРflшеВИll прп с;,наТПII по ДВУ1'I И Tl}e
[ взаимно llерпеIlДl:ШУ

ЛНРНЫ
I папраПЛеПIIНЯ *. Д.:iН DToro положИм в указаппых формулах
Rосателыюе вапрнжение равны;\! пулю, в р
зультате чеrо долучщ.(
а:с;;::::: ау == aJ: ==
 р.
Рассыотрсннос СВОЙСТJЮ да влепия в неПОДППЩIJоii жидкости имеет
место таюн(\ при движении певязкой шпдности. При ДDИНН'НИИ же
реа,'If>НОЙ JI'i./fДI\QСТИ DО3ПИRают касатсдьные напрJ1жепил, вследствие
чс-fО даn:lС'ние n реалr.ной ЖПДкости уIiазанньш CBOI1cTBOM, eTpOI'O
fоВОрЯ, не обладает.
4< Д J 1П с,,;атил по ДB
l ВЗПравлепиях 8ТИ ФОРМУШ>! имеЮI сп:е,,
'ЮЩИli вид:
о""
ax COS
 v+ 01l.'!in 2 'Р; .==
 (a

 (1/1) sin 2tp,


РХ


)(


f7


Рис. t .6. Схема ДЛЛ fIOJ(a
aтenЬCT8a
cвoitCТBa rидросrати'!сскоl'O давдеПWI


16




..5. ОСНОВНое уравпеппе rидро(татlIКD


Рас(ыотрим распрострапспныi частныii случай равповссия ЖИДRО

сто, KorlIa на нее действует лишь одна массовая сила
 сила тяжести,
п полуЧИ1-1 уравнение, поаВО.1Шощее Ш)ХОДIIТЬ rидростаТИЧf'СJ{ое Дав.
ление в любой точке рассмаТРПllаемоrо объема ЖИДf,остп. ЕGJlИ 3ТОТ
объеМ JJССЬЩl
Iал по сравпеuию с объемом Земли, то свободную по

верхность Жидкости Jl.южно считать rорИ30IIта,пьпой пдосRосrью.
Пусть жидкость содержится в сосуде (рис. 1.7) и Ба 4о!е свободпую
поверхность действует Давлепие ро' Найдем rидростатичеСRО
 давле

вне р в произво;rьно взятой 'l'ОЧRе М,

раСПОJlожеПIIОЙ на r.'Iубиве Jl. ро
Выдс.'шм около точки М элементар

ПУЮ rОРИ30Rтальную площадку dS .и
ПОСТРОИ)I на ней вертика,llрlJьrii ЦИJПIНД

ричсский об'Ьеl\ol IIЫСО'!ОЙ h, Р
ССМО'rрим
условие раllновееия указанноrо объема
жидкости, выделеНIIоrо из общей массы
жидкости. Давление ЖИДкости на ПИЖ 4
пее основание ЦIlЛПllДра теперь будет
впеmНЮI и направлепо по нормали
внутрь объема, т. е. вверх.
3аПllшеl\oI су
шу сил, действующ:ах
па раССlolRтриваемыи объем в ПроеIЩИИ
на верТИ1>аль:
р dS
 РО d.8
 pg!l dS == О. .




----z......


-<;




-1


'"


;1


,


Рис. {, 7. Схема для вывдаa
OCВOBOOro уравненпл rидроста-
ТIШR


Послсдний члеп уравнения представЛяет собой вес ЖНДRОСТJI
в уюtэанном объ('
1е. Сипы Давления по боковой поверхности ц.цllllНД

ра ь урапшщие не ВХОДЯТ, та!\ !\аи они НОРМflЛЬПЫ .1\ lIерТ:ИК8ЛИ. Co

кратнв выражение па dS и переrрУППИРОВ8В члены, пайдем .
р == ро + !Ipg == Ро +hv. ..... О.20)
ПолучеПllОО уравнение пшзывают ОСНОВIIЫ.м уравнение}f I'идро

статики; по нему
IOЖНО подсчыrать давление Б любой точке покон

щейся жидкости. ЭТО давленпе, как ВlIДНО из уравнения, снладыва

u
,етсн 1[3 двух пеЛllЧJlН: давления РО на Внешнеи поверхвости жидкости
идаилепия, обуслов.тrеl;lноrо весом вышележащих слоев ЖИД1(ости,
ВеЛИЧIlна Ро ЯIlЛЯ(lТСЯ ОДИllаI\ОnОЙ для Бсех точек объема ЖIlДКО

СТВ,
поэтому, учитывая СIlОЙСТВО rидростатичесиоrо давления, можно
CKa:J3Tb, ЧТО давление, ПрИ..'Lоженное f\ nлешней поверхности шидко

сти, передастеп ВССМ ТОЧI\RМ этоЙ жидкости и по всем напрrlllлеПIfЯМ
о Д и в а к О в О. ЭТО положение иввестно под назвашнщ аакона
Паскали *.


· Б. П о. с R а 1f I> (1623
16G2 rr.)
 известныii Фро.пп;У3СIШП Мi\темаТI!П,
фиаик п ФИЛОСОФ. в воарllСТС 16 лет ваписал Тракта'! о теОрИll КОIIUЧССIШх. ce(Je

вой. Далее опу5ЛПlюпал работы по теорип чисел, теории оеролтпостеiJ:, апалuзу
беСRопеЧ1l0 малых )1 АР. В фU3IIке Исс.'16довал апшсферное
аВJlепие 11 :J<lЛОЖИJf
DcBoBы rидростатпки.


1.1




.


ДПIlлелие Жn:ДJ(ОСТIJ, RaK BlInHO ИЯ формулы (1.20), воэ!щстnет
С УDелuч:еНИeJ.l rлубпны по закону ПрЯМОЙ и ua Дn'НIIОЙ rлубине есть
величина постопнная.
Поверхность, во всех точках которой дпв:rение ОДИШI.КОВО, :RП

ВhlВnется повеРХ!tQстью УРО8ItЛ. В Данном случае поверХНОСТЯМИ
уfIOвня ЛВ;JлюrСfI rорИЗОIIта.'1ьны:е П.-:l, OCKOCTII а свободная ПОБерх

НОСтЬ ЯВ.'IJ[еТСfI ОДIIО:Й ШI ПОВСр!Lпостеи УРОВНЯ.
ВОЗblofем на ПрОИ3ВОЛLНОЙ высоте rорп:юпталJ,НУЮ плос.RОСТЬ
сравпения, от коТаров вертИRПЛЬНО вверх будем отсчитывать иоор

динаты z. Обозначив через z I\оординату ТОЧКИ М', череа Zo
 KOOp

ДИН'!-ТУ свободной поверхнос.тп жидкости и :замепив в ураrшении
(1.20) h IIa Zo
 Z, ПОЛУЧ:Юf
Z + pj(pg) "'" Zo + pol(pg). (1.21)
Так RaK точна М взя:та прои3волыI,, можно утверждать. что для
Bcero раССЩ1ТРИВllемоrо пеПОДВИЖНОr9 объеМll жидности
z+pj(pg)
 cOllsL.
Ноордппата z lIaзывается 2еоJtетрuчеСJ>Ой. высотой. Величина р!( pg)
имеет липейную ра3.lIIерность и пааывается пьеаометрнчесl'ШU 6ысотой.
Сунма, Z + р!( pg) называется 211дростаll11тес"uя ндпОРО)f.
Таким обра80
1, rидростаТИ'1есний напор есть :D8JНr:lипа Постшm

пая для Бсеrо объема неПОДJlНЖНОЙ жидкос.rn:.
Те же результаты мошно получить путем пнтеrрпро'fliIНИЯ диффе.
репциалыlьlx уравнениii раDповеспл жидностu, которые рассмотрепы
в слсдующем параrрафе.


.


f .6. Дифференциальные уравuения равновеСDЯ жидкоrти
и их интеrpпровапие Д;[JI просrейmеl'О случая


ПОЛучйУ дифференциальные урюшепия равновесия ЖИДНQСТП
11 общем с.'rучае, коr;:щ па нее действуLOТ пе TOJrbI,D Сllла тяжести,
1 по И друпIO Шl.ссовъте силы, напри-
1ofep, силы lIнерцпи I1ерСНОСНОаО дви-
жения при так наЗLlваС.\fО./ol относи-
тещ.нОИ покое (см. рп, 1.10 Q" 1.11).
до В lIеПОДВIIЖНОЙ ЩИДКОСТlI БС3Ь-
N P"'q;..rJx мем: ПРОИ8DOЛЬПУЮ точку М С KOOp

JJ;инатами Х, у П Z If даВ.'Iепием р
(рис. 1.8). Сиетеиу координат будец
считать жеСтJiО СВ1Iзаппоit с cocy

дом, содержащlIМ ЖИДI{ОСТЬ. 1:Jыде

ЛI'IМ в жидкости 8лемента рпый объ-
ем 8 фОРМG IIрJlмоуrО
II>поrо параЛ

лелеШJJJеда о ре()РдМП, Шtраллел:ь-
нrnm координатным осям 11 CO{)T

:веТСТIJенпо равпымп ах, ау и dz. Пусть TOQRa М будет ОДНОЙ па вершин
паралле;Н'IlИП(';:I;П. Рассмотрим условия равновесия DI.Jделепиоrо объе

ма 1Кидкости. n усть внутри параллслеllппеда па жидкос.ть действует


N'


,


р


Irlz

I /
/11 / rtr





о


к


!I
.Рис. 1.8. Схема д.1Я ВЫВода ДlIф..
фе
НЦИ:J:u..ных )'ршшеНIID: равно-
Вf'СIIЯ iIШ;ЦЮСТП


18




.\


равнодействующая масс.овая СlIла, СОСТI1В.1лющие которой, OToeCOH

вые к единиt:с МаССЫ (СIII. П. 1.
), равны Х, у и Z. Тоrда мас.сопые
СИJ[bI, ДОЙСТJlу..)щие па выдеJrеввыи Объс:.1 в uаправлении координат

IIыx осей, буд}" paDHbl :этим состаВ.1ЯЮЩI1!>I, УЩIOJnеНПLlМ на J.lзссу
вывлеппоrоo объема.
Давление р есть функция к()о!}Динат х, у и z, по вблизп ТОЧlШ.М
по всем Tpe:\1 rраНЯ:iI парзщrе.1ешшеда 000 ОДIIнаново, что ВЫ1СIШl?Т
ИВ докааанното вьппе свойства rИj,ростатнчсскоrо даВ.1епил (см.
п. 1.4). При IIереходе от точки М, например, R точке N Иi!мепяется
лишь координата х па 6ссконечпо малуIO ВО:IИЧИffУ dx. в СВЛ3II С чем
ФУНIЩИЛ р ПОЛ)"Нlет ПрI1ращение, равное частному дпффсрепциму
(др/дх) ш, поэтому даВ.'Iе-ПJJе в точке :\' раппа
р + (др/дх) dx,
fJte др/д;};
 rрадпен'f давления: вблизи ТQЧЮf М В В:l:1равлепии !)си :1].
РассматриваlI давления в друrих соответствующих ТОЧIШХ Tpa

ней, IIорМIlЛЬВЫХ к оси х, например в точ:ках N' и !lf' I видим, что они
О'J'лпчаются на ОДlIнаl{ОВУЮ (с точпоетью до бескопечно малы'x ВЫС--
Ш1fХ ПОрIIДRОJJ) веЛlIqJJlIУ
p
 (Р+ :
 dx)



 dx.
Ввиду 3Toro разность сил даDленщr, деiiСТJlУfOЩfIХ на пара.lлеле

Dилед D наПРD.влев"щ осп х, раппа у.кааЭЯВОll »е.'IIIчине, уr.шожепной
па площадь rраЮI:


 dx ау dz.
АналоrИЧНЫ)I образоы, но че-рез rра;:щенты давлеНI1Я др/ду и ap/az
IIЫ!ЩЗИМ разности СПЛ давлеПlIЯ. действующие па паро.ллелепипед
/ v
В направлеIlПlI двух Др)ТПХ ОСЕ'Il,
На выдел еен ыН па р<:tш(е.l еп ппед Дt>llСТnУroт л IIIП}, ун а з а нные
шс

совые СИJIЫ и: силы ДilН:НЩПП, ПО:)ТО)fУ ураlщеН11Я равновесия парал

лелеПl]педа D 1:10праВ.lеIIПЯХ трех I\ООРдIшатных осей заuцшом"в сле

Дующем nиде: "
Х р dx dy dz
 :
 dx ау dz
 о; I
Ур ах dy dz

 d:r dy dz == О; '
 (1.22)
Zp dx dy а;:
 :
 dx ау dz
 О. }
Разделии ;эти уравнешнr на массу pdxdydz параллелопипе-да и
перейдем к Прf'делу, устреllIЛЯЯ dx, d.ll и а: н нулю, т. е. стнпшан
паl'il
I.;Iел!:'шшf'Д I{ IIСХОj,НОЙ точке _'1. Тоrд1t в ореде.н пол)'чи!;[
ураннеПIIЛ pillJHOBBC1I11 жидкости, отнесенные н:. точке 111:
Х
 ! др
 О' 1
р {}Х '1
у
 ! др -== О. }
р ()у , (1.23)
Z
 ! ар == О, I
р д: J


(9




СИСТО:.fа (1.23) дифференциальных уравнепий rидростаТИЕИ Haaы

lIаетсл ураDпениями Эйлера".
ДЛЯ' праRтич:ееноrо ПО.'IЬ30ваниЯ удобнее вместо системы ypaB

мений (1.23) по.rtУЧИТЬ ОДно
квивалентное им уравнение, пе содерЖа

щее частных ПрОI'l3ВОДIIЫХ. Для DToro уМНОЖИМ первое из уравнений
(1.2з) на dx, nторое
 на ау, третье
 на dz И, СJIОЖПВ все три ураБ

иепил, ПОЛУЧИ
1


хах+Уау +Zdz
i ( a a P dx+

 dy+ i)p dz\=:O.
р х и1} az J
Трехчлен, :заилюченный в скобках, предстаnляет собой полный:
дифференциал давления, т. е. фупкции р (х, у, Z), ПОЭТОМУ предыду

щСQ уравнение можпо перСПlrсаТJ> в видс:
Х ах+у dy+Z dz
 dp/p== О


илп


ар-== р (Х ах+ У dy+Z dz).


(1.24)


По.'Iучепноо урюшение выраЖает приращение давления dp при
измепенпи Rоордпнат па dx, dy и dz в обlЦем случае рзвповесил
ЖИДI\Ости.
Ее.ли предположить, ЧТО па ЖИДRОСТЪ действует толыш сила
тяжести, и направить ОСр z нертпкально вверх, ТО Х ===' у :==: О,
Z

g и, с,тrедовэтеЛЬНО I вместо уравпенил (1.24) для <)Toro част--
поrо СJJучая раВRОвесия жидкости получим


ар ==
 pgdz.
После ИIIтеrрирОВDНИЯ будем иметь
р ==
 pgz+ С.


(1.25)


Постошшую ИIIтеrрпрова ння папдем, подставив параметры CBO

бодной поверхности, для RОТОрОЙ при Z == Zo Р == Ро (СМ. рис. 1..7).
ПОЛУЧIIAr
С == ро + pgzo.
При ЭТОМ
р -== Ро + (Zo
 z) ре


( 1.26)


или


z + p/(pg) ::::; Zo + piJ/(pg) ::::; const.


"Л. Эй л е р (1707
17ВЗ п.)
 }I;)ВI:СТIIЫП мау\?матщ!, механик н фп

ЗИК. РОДИJJСf1 U 110.'JУЧJ'\,,, образование u Ба<tСДО (ШвеiiцаРIIJI). Свыше 30 .пет
ПрОЖИЛ в ПI'Тl'рбурrе, работаfI IJ Потсрбурrской ающеJ.lИII наук. ПОМИМО
{aTe-
МатШrn, фи
вк
, теории Yl:!
уrостп, Тl'ории М,IIПJlВ И друrИJl: наук аавlDt8!';1СЛ
rЛДрОМСХЭПИRQП, ВЫВЕ'.'! дифференциальные УРЭlIневил дниж.епип ЖИДКQстеg и
таЗ0ll (C
I. ниже), предложил .крИ1срий rИДРОДИП<WJlчеСllОro DОl\обnв. СчитаеУСJI
ОДНИМ из ОСПОВОПОЛОЖПИt(ОВ rИl!IюмехI.lПИlШ.


20




Заменяя D уравнени:и (1.26) раэиоеТL Z()
 Z IIд. h
 rлуБJIНУ pac

п()ложеIfИЯ ТОЧКИ М, найдем
р """ Ро + pgh.
Получили то Же ОСНОDпое уравнеяио rпдрос-rаТИI\И 1(1.20) или
(1.21)],
OTopoe было ВblI
едепо в предьщущси параrрафе ППLiМ путем.
Интсrрирование уравнения (1.24.) длл д!}УrlIХ случаев раВlIовесия
будет paCCAlOTp
Iro нише (см. пп. 1.10 и 1.11).


1.7. ПьеЗО]\оlетрическая высота, В
шууи.
Измерение Д8.влепия


в данно}{ пnрnrрафе, а такжо D пп. 1.8 и 1.9 продолжим рассмотре-
ние ва
RJ]еiiшеrо час.тноrо случая раВRовесия ЖИДRОСТИ
 равнове-
сие D ПО.'1е ЛИШЬ ОДНОЙ массовой силы
 силы тяжести.
Пьеэомеч}ичес:кая высота, равная р/( ре), представляет собо!t
высоту столба данной жидкости, соответствующую данному даВJI(j.
вию Р (аБСОЛIOТIIОМУ или избыточному). Пьезометрическую lIЫСОТУ.
соответствующую избыточному да.вл, СПIIIО можно олределИ'I'Ь по
nьезоиетру
 IIростеiiшему устропству ДЛЯ
измерения Давленил. Пьезомеч} предстаn-
ляет собой nертикальную стеклянную
трубку, верхпий конец которой открыт
в атмосферу, а НИЖIIИЙ llрисоединен к


емкости, в которои пзмеряетсл давление
(рис. 1.9).
ПримеПЯR фОр
lУЛУ (1.20)
 ЖИДI\ОСТИ!
оанлючеВRОЙ 11 Dъе:зомстре, получи}!
Рабе:=:: Ра + rg1zp,
rде Рабе
 аБСО:Iютное давление в ЖIfДRОСТII ПIl
уРОвИВ присоеДИReНll1I ш.е30
lerраi Ра
 аню.
сфердое ltаnлеп.йО.
Отсюда высота подъе)lа жидкости в
пье3Dиетре
hp "'" (paCic
 Pa)/(pg) """ Ризбl(рg) ,
rде Рпsб
 ивБЫIО'IНОО давлсние иа уровне при-
соеДIШОIIИЛ ПЬСЗО.Ш
ТрD..
Очевидпо, ЧТО если на свободную ПОDерХНОСТЬ поколщеfrСЛ жпд

кости дейстнует атмосферное давленио, 1'0 IIьеЗ0метричеСJi.8J1 высота
длл любой точкп раССJllаТРИDае:.torо объема fiШДНОСТII равна rлубнно
раСDОЛОfl\еНJIЛ этой ТОЧ.RlI.
Часто Дав.::rение в ЖИДRОСТJIХ или rазах чи:слеrнIO вы!}ажают н RIЩО
соответствующей
TOMY давлепиIO IIЬ(30)Ieтрической nысоты по фор

муле (1.27).
НаПрЮIВР, одной технической аТ
lОсфер() соответствуlOТ
h 1 == р/(РlJOдg) == Р/"'?оо-д == 10000/1000 == 10 ]\01 ВОД. ст.
hs ""'" P/(PPTg) == P/",?pr == 10000/13600 == 0,7з5 м рт. СТ.


{fa


P Q


-<>.!

-е.'"
i


.,............................
..........
.......................,.....
.............


...............
...............



...............................................





...............









!IiL
Р


( 1.27)


Рис. t.9, Пbl'3I)МСТР, прц-
соедивевныв 1с. бaJ(У


21




Ес.'1И абсолютпое давлеяле в ЖИДКОСТЦ или rазе меньше 8тмосфер

BOro, ТО rоворят, QTO имеот место разре:же1tUе, ИЛИ ()акуу.'А.. 3а реличиву
разрежения, IIЛИ вакуума, прию;шается нелостаток до атмосферноrо
да В.'I е lIИЛJ


PBaJ! == Ра
 Рабе И;ПI h еаи
 (Ре
 Рабс)l(рg).
BOBblleM, например, трубу с П.'fОТПО прптванным в: ней поршнем,
опустим нИ!f\НИЙ ее 'Конец в сосуд с Л;:ИДRОСТЫО И буде1\[ постепенно
поднимать аоршевь (рис. 1.10). iI\и,1,КОСТЬ будет следовать 8а порш

нем и виесте с НВМ подни!оteТСII На некоторую высоту h от с:nободнОЙ


ВйJGУI(


, !

 l
р-

..............








 -<::.
Рс;

 j
J


'"
'"








Ра






Рве. .f .10. Вса('ЫJIапое ЖJJд-
60С1'В noplUВeм


Рис. 1.11. Простеii:шuе вануумметры


поверхности с атмосферным Давлепие
. Таи как Д
Я точе
, rасп

поже)JЛЫХ под порwнеи, rлубиuа ПоrружеНIIЛ ОТIIоситеЛ[,RО свобод

нов поверхности отрицательна, COr.iJaCHO уравпению (1.20), аБСОЛЮТ4
НОС давлеnпе жидкости ПОД портие]\{


Р ='" Ре
 pgh ,


(1.28)


:


а па:куум
РШII!
 Ра
 Р == рс!? IIЛИ h IJBH ==- (Ра
 p)l(rg) """ 11.
По мсре ПО;:J,ъе!l1a паршпя абсолютное даВ:Iсние ЖИДI\ОС'IИ под НИМ
У
lеньшаеТСfl. НШНШlМ предела.Ч длл абсо.llOтпоrо даfl
IСUI1Я н жид

НОСТИ RВ.'IЯСТСЯ ПУ.тJь, а МЩ{СI[;\Iaльнсе апачепис BaKYYlIra ЧИС,'1еIIDО
раппа атмосферПQМУ давленпю, ПО<lТОlllУ IIШКСИllll'l.'IЫlУЮ высоту lica

сыванип h щвх ЖЛДII:OСТrl мо;rшо определить И3 ураннеВИfi (1.28), СС.'IИ
в пе!l(' иО.lОЖИТЬ р ' (J (точнсс Р == Рн.n)' ТаКШf обраЗО\1, бсз ,учета
Д8Е.lеППJl PII.I! наСЫЩIJ Bf:lbl,'{ паров


hJЛ

 ==- Pill(pg) == Р8/"У.
I1ри НОflЩI.l!>НО\t атмосферном: давлении (0,103З ЫПз) высота
h шзк равна ,1ДЛ воды 10,33 м, Д.'fЯ бев:зипа (р == 750 Kr/M 3 ) 1318 м,
длл ртути 01760 м и Т. Д.
22




Прo.e-reйшии уСТройсТВОМ для пзмерl\ПIlЯ мкуума r,fOжет служить
стекляпная трубка, llоказаннап на рис. 1.11 11 двух вариантах.
Вакуум в ЖПДRОСТII А можно измерять при ПО:-fОЩИ U
обраiшоii
труБЮI (см. рисунок справа) или переверП}"Тоtl U
образной трубки,
один конец которов опущен 11 сосуд С жидкостью (см. рисунок слепа).
Для И9мереПЮf Д8вленпя жидкостей )I rазОВ 11 лабораторных
условиях поми;мо пьезометра пользуются. жи;щостпьnfИ п мехапи-
'lJескими манометрами. .
На рис. 1.12 ПОFш
аны cxe!llbl ЖИДI\ОСТВЫХ манометров. Так Ba

9ываемый U
образuый манометр (рис. 1.12, а) представ:rяет собой
изоrнутую стек."IЯННУЮ труб[\у, содержащую ртуть. При иамерении
.аебольmих давлений rазD. вместо ртути прпмепяIOТ СIlЯрТ, воду И


pt






РI О
,
d l . :t:


r1 1 P<z
;.;

б) PI 2) pr
а}


..."


f1


а) с)


Рис. 1.12. Схеыы ЖИДfШСТIILlX иаиомL'ТроП


ИНОrда тетрабром
тан (О """ 2,05). Ес.'IlI lI3l1fеряеrся Давление ЖПДко

сти В точке fY/, и соеДинительная трубка заполпева этой же жид

RОСТЬЮ, то следует учитывать JJJ>fCOTY расположения мавометр" иад
точкой Л1. Та", избыточное давление D точке
! .


P!ll == /IIP] g + Il,!pzg.






Чашечный мапометр (pIlC. 1.12, б) удобнее ОIlИсанпоrо выше тем,
что пра ПО.1Ь;:ЮНfiнпи И,И .uеобхо;шмо Фиксировдть пол:ожение J1ишь
ОДноrо УРОВIIJI ЖИДfШСТИ (I1рИ Достаточно БОЛЬШО:-i Дiйше'rре чашки
ПО сравнонию с диаметром трубки уровепь iНидиоетн в qишке МОЖно
СЧитать иепзмеПНЫ1ll).
Для измерения разности даВЛI'ИIlЙ в двух ТОЧIШХ служат диффв--
репциал.ьпые l\lапо,lетры, простейшиы из которых явллется U
образ

IIЫЙ манометр (рис. 1.121 о). Если при ПЫIOЩИ таIШIО
IaROMeTpa,
обычно 3fiЦОJlняемоrо ртутью, И3l\юрсна разность даВ.'It
RИЙ Рl и Pz
в жидкости плотаоGТьЮ Р, которая ПОJlНОСТЬЮ ЗllIlОЛПЯС'Т соедините,1Ь.
ныв ']:рубки, то
р1.
 pz ;:: hg (РРТ
 р).


Для И:Jмерения малых перепадов Давления ВОДЫ ПрИМСНАЮТ двух.
Jlqидкостный микро:,шноиетр. преДставляющий собой перевернутую
Z!J




U
обра;)пую трубку с MaC.lJOM I1ЛП ксросином D IJcpxne6 части (рис.1.12 r е),
Для эТОrО случая
PI
 Р 2 ::::О hg (p

 Рl)'


Дву.хлшдиостны.i'! '1аmечпыrl Ma1jO
leтp (рис. 1.12, о) rrредиаЗflа'lен для Иil

мерени.а Д8влевпii ИЛf! раареЩС'НJ1li .lJО
ДУХ8 в I!HT('f1Ba.'l6 от 0,01 до 0,05 МПа,
т. е. дли Toro случал, Korlta спирто:воii И1lИ во)"(яноii
ШНОМстр дает чреэмерпо
J1UСОIШII столб спп,рта ШНI водЫ, а потому I1еудобсп ДJЩ lIOЛI:.90DЗНДIl. а рТУТНЫiI
МаНомеТр не дает flсобкодииои ТОЧI'IОСТИ l!з
за lI()достато'1НОЙ высоты сroлба
РТУПI. Таким мано MerJl Шf, 1JапrП
lер, ПОЛЬ3УЮТСll при опытах в CKOpOCTBЬJX
а::>рОДИIlаМUчесJШХ трубах, В чашку заливаrот ртуть, а в трубку
 спирт, Керо-
СИП н..1И иную жидность. СоответствуюЩJIМ подбером Д'lo!а
.етров JJерхиеro а 1 и
JНщ;неrо dy, участков труБJШ .иожно ПОЛ
"ll1:П. любую УСЛОРВУЮ плотнопь РУCI
1!ХОДПЩУЮ В формулу
p==Hpy(!g,
тде р
 П3
lе ря:емое ДЗD.'Iение (UJIИ ра а реж(!ние); Jl
 пон аза f{I1Q манометра.
Haидe
 Dырашение для рус ш} СЛGдующих урltвневиii:
ураваеПЛе рЗIlНОI!е-СIfЛ столбов r'I:J.'ПI и керосина При р := Ро.
П o(Jиg;; hOPIJTg:
УРllвпеПI10 равповесия при Р > Ра
p+(Ho
H +М) PKg
(ho+L\h) PjJTg:






урюшение объеиов (объе1-f 1\СрОСIIюа, псремеСТИJJшеrосп па верхней труuкп
lIиаме-тро)[ d 1 в nнжвюю трубl(У ;.tIl1HJerpOM а 2 , рапеа об"'I:МУ BM:tOcBeBHo.ii ртути}
fJdi== АМ:,
rде рн п РIЛ'
 ПЛО"JНОсТИ неросипа и ртути сооmеТсТВеllПО.
Проиввсдя ПодстаJ10DIШ lt uреобраЗОВi\lJПЯ1 ПОЛУ'llШ
Рус '=' (Ili/d
) РР'!' + (1
 dr/ d ;) рк'
Например, при а 2 == 2d.имесм Рус
 0,25.13600 + 0,75.800 == 40001{r/WI.
Для И8мереПИll Давлений более 0,2
O,3 МПа IIри
еНJ1roт механи

чес:кие манометры
 пружинные ИЛll AlсмбрЗllлые. ПршiдПП их дей

СТВИЯ основан на дефОР
taЦИи полон пружипы пли мембраны под дей.
СТlIиеи И(lмеряемоrо давлепил. Через мехаНИЮl эта деформация пере

дается стрел}{е, которал ПОl\азывает величину измерпемоrо дзвлеии.!l
па циферблате.
Наряду с меХilНИЧССIШМИ мв.ПОl\lетрамn. примеНJ1ЮТ :ше:ктричеение
манометрЫ. Б RачеСТDе чувствлтеЛI:.ноrо ЭJ1енеНТа (датчика) D iтel(TpO

.манометре используют меибрnпу. Под ДеЙСТJlием lt::JМepne.r.Ioro даnле.-
IПIН мембран:а деформируется и Через передаточный меХilНИ3М пере--
мещает ДВJlЖОК потеНЦИОrJетрn., П:ОТорЫЙ вместе с ун.аэаТСJ,еu DНЛlOче.н
Jj :ЫОКТРИ'lесную с):е,му.


1.8. Сила давленил IRПДКОС'l'П на ШJО
RYЮ степку
Испо.'1ыуе
1 осноВное ураDнение rи;жростатики (1.20) д.'1Я нахож

деюrя поллоii силы ДilВ.'1еIщп il'ЯДКОСТИ на П:JOс:кУ'Ю етеJIИУ, ванло--
венную к ]'ОРИ80lJТУ ПОД произlЮ.1ЬUЫИ yrJIOM а (рис. 1.13). ВЫчис

ЛП.\f СШIу Р Дn'В;JеюfЯ, действующ
'ю со стороны ЖПДRОСТll на пеRОIQ-
рый участок рассмзТриваеМОll степки, оrраничепнЫЙ произвольвым
НОIlТУРО" И имеющий площаДЬ 1 равную S.
tf:




Ось Ох лапрапим ПО JlIПIИИ пересочеПIIЯ ПЛОСКОСТd стеНIШ со COO

бодноii поверхностью ЖИДИОСТИ, а ось Оу
 перпендинулпрно н ЭТОЙ
ЛИНИИ В ПЛОСКОСТИ стенное
Выраалы сначала э.'ri':\lентарную си:'у ДalJЛепия, прилошенную
н беснопечпо ма.'IОЙ ШlощаДliС dS:
dF == р dS =" (Ра + pglz) dS '=' PfJ dS + pglz dS,


rAo Ро
 даплепие на епободпой IIOD(!PXHOCru; '

 rлубипа расположевпп пл(}-
щаДRИ dS.
Длл опред{'деюш подвой силы F прQинтеrРИРУ['1>( Dony'leRБoe
выражепие по всеи DЛОЩаДU S:


F,=, PD
 dS + pg
 h dS := poS + pg .sin а
 У dS,
/j
 d
тде у
 I\OОРДllната площзДl!И dS.
Последний интеrрал преДстав;шет собой статический моменТ
площади 8 относительно оси ОХ и равен произведепщо этой площаДИ
на координату ее цеитра тяжесп[ р,
(точка С), т. е. о

 У dS == YcS .
s


Следо пательно I
F == poS + pg SiIl rxYc.S:= P
 +pg1zcS
(здесь hc
 rлубин3. расположе.
ния центра тящести площиди 8).
иди


р""" (Ро+ pg 1z c) S:= рс 8 !


(1.29)


т. е. 1l0лltая сила давления жuд1rО'
стu па n.wсхую сmтку равпа про.
изведеftuю r1.Лощадu степ1'Ш На тд

ростшпlt'U:(JКОС давлеnие Ре 6 Ц€l
т.
ре mяжестlt этой lмощадu.
В часто:ом: случае, 1\оrда давление Ро ЯDЛЯ
Т
СJl атмос.ферпыJI.I Jf
действует таиже с друrой- сторопы стеНRИ, сила F J1BfJ избыточпоrо дaB

ленил ЖИДRОСТИ на ПЛОСRую стенку равпа лишь СИ.'1е F ж давленИJI
ОТ веса жидкости, т. е.


Рис. 1.13. Схема ДJlЛ опреДeJJеllИ.ll
еИJ1Ы даме8DЛ ilШДКОСТП О8 ШlОСкyJO
етениу


F иа(j === P Нi
 pg 1z c S === Ре ивБ S '
В общем случае даилепие Ро может существенно отлпчатьсл от aTM(r
сферноrо, llO
TO!\(Y полпую силу f' д.авленил ЖИДКОСТИ па степку бу

дем рассматривать как сумму двух сил: Fo от Енешнеrо давл{'ппЛ
РО и силы F ж от веса жиднасти, т. е.


F ==Fo +F ж --=. (ро + Ре) S,


86




РЯССЫО'l'рим: вопрос о 'l'ОЧНах ПРИ_fоженяя ЭПIХ СЮf, называемых
центрами давлРния "'.
TaI\ IфН внеШlН
е даВ."I8НИО РО передается псем: точкам площа,'{И S
одинаковО, то ero равподействующаЯ РО б
тдет IIрП.'10жеН8 в центре
ТJlжести ПЛОЩади S. Д.1Я пахождепия тоЧI\И ПРИ.'1Dження силы дaB

леВl1Л F I y. от воса ЖJIДВОСПI (точна п) ПРИ"fеним теорему мсхаНИЮl,
соrдаспо .которой
ЮАIeН1' равнодействующей силы относительно
оси Ох раоен CYM
Ie MDMemOD состаВЛЯЮЩIiХ сил, Т. е.
FщУD ==
 У dF Ж1




rде YD
 IЮОР.1ИJlаПl точкп ПР1'lлощс ип я СJlЛЫ FIR'
13ЫР<l.жал F ш 11 d{"ш через Ус и у и ОlIределяя Уп, получае!t{
pg
itl с(
 у2 dS
1:5
 J",
/Jg8in Щ1с8
 .IIcS '


Уп "'"


r
e J х '=о 1 уЧS
 моr.ЮIIТ пв:срцпи II:rощаДИ S 01'Боrит('лr,но оси Ох.




'УЧlIтыnая, 'по
J х '"'" J ",О + y
S,
() r{)
 момент инерции


ПЛощади S относите,lЬПО центральной оси,
параллельной ОХ) I находим
Уп ""'Ус + Jxo/(Yc S ). (1.30)
ТЮНШ образом, точка ПРИJ10-
ЖСЮJЯ CII.i1bl F ж расподожепа IlИ

же цептра тяжести пnощаДП степ-
ни; расстояние мешду НИМИ
Ду ==: J;>;o/(Yc S ).


Рос. l.t 4.. ЭШОр3 дав."IeПIIIl ЖIЦКOСТВ
на прлм:оyrом.uyIO стсш-у


Если ДаnлеЮle Р равпо атмос,
ферно
у, то точка D и будет цент-
po
 Да'Ол.ения. Пр:и РО выше ат.
мосферноrо цсцтр давленая паSО-
ДЛТ по праnllлам мехаНИRИ Б.sк
точку прилошения раВБоде.iiствую.
большо п.ервая сила по сравнению со
давления ближе н центру тлжести


ще-й двух сил: Fo и F щ; чеи
второй. тем, оqсвпдно, центр
площади S.
в чаСТНОl'rf с.пучае, HOrдa стенна Iщест фОр
IУ прпыоуrольнпка
раз
ераМ:8 а Х Ь (p
c. 1.14) и ОДна 113 ero ()Тороа: а .петпт па свобод

НОЙ [[оверХНоС1И с а1'мосф0рllым давление!\(, центр давления D паJ:О

ДRТСЯ па расстоянии Ы3 ОТ нижней сторопЫ.


'" D п. 1.2 yJ(D.ЗЬ!lIаJIОСЬ, что JI JКh'ДRОСТЯХ возмолшlo1 лишь РllспределеШlLlfJ
силы. Помо){у центры даllЛ(ШИ:Я МОнШО paCcMaTpUJlaTb пишь условно.
16




1.9. Сllла давлеnиlt жпдпоети па КРИROJППJеiillые еТеmш.
Плаn311пе тел


НаХОfIщение CJ1:JhI ,11ДН.'Iени:л ЖИ':ЩОСТИ на поnерХIIОСТИ ПрОИ3ВОЛЬ

НОЙ фОрМЫ В обще:'>. с.::!учв.е ПрИБОДИТСR к опреде.1СНl1Ю трех соста'ВЛR

ющих суммарной силы и трех моментов. Чащо Bcero раСОfатривают
ЦИЛИНДРП'Iеснпе IfJIИ сферичеСRие поnерХItОСТИ', имеющие верТИRвль

пую ПЛОСRОСТЬ СЮDlетрии. Си.'1а давления ЖJJДRОСТИ в это',. случае
с.водится R равнодействующей сиде, лежаще.и в П.'10СКОСТИ симметрии.
Возьмем JJ;ПЛИi:щрпчес.кую поверхность АВ с обрааующей, перпен

ДИНУЛЯРIIОЙ к ПЛОСliОСтИ чертежа (рис. 1.15), и определим силу давле--
ПИЯ жидкости на эту поверхность в двух случаях: 1) ЖИДкость pac

ПOJlожена сверху (рис. 1.151 а); 2) ЖИД.кость расположена сппзу
(рис. 1.15, б).


r;


с



...............
.......






Fr
В


Fr





fl)


F B


Рис. 1.15, СхС'ма ДJlЯ опреде.1СIШR СПJlЫ дAJI.."lе
..ц ЖIЩII:О\:'fВ
на ЦИ.JUmдрпческую UOBt>pxBOCTb


в nepBO
! случае выде.:пш объем жидкости, оrрапиq
ПRыii p
CMв.T.
рИ1JaСМОЙ поверхностью АВ, вертп'КаJIЬЮ.JМИ lIоверХliОСТЮШ, прове-
денными чсрез rрапи.цы этоrо участка, Il свободной DО
рХНОСТЬЮ
ЖИДКОСТll, Т. е. объе
[ ABCD, и рассмотрим условил ero равновесия
:в .еертп.ка.'1ЬНОЫ II rоризопrальвом направлениях. ЕС.1П жидкость
действует на c:re-lШУ АВ с СI'IJIОЙ F, то стенка АВ действует на iНид

КОСТЬ С силой Р, папрапленной в обратпуIO C'.r0POHY. На рис. 1.15
покцаана эта сила реакции, раз.;хожсыrаи на ДПС с.остаВШllОщrlе:
rоризоптальп)'ю Fr и псртнкальную Fg.
}IС.i10lше равновесил объе
Ia ABCD D БСрТIIКЭЛЬПОМ папраПЛСI-1ИИ
:имеет ВИД


Ев ==- poSr + G,


(1.31 )


rAe РО
 давдеНlIе на СЕобо
оц поверхности ШlJДКОСТИ; S r
 IL'IOщадь rори.
90птаЛЪRОll ПРОШЩlJll ПОDСРХВОс1П АВ; G
 вес ПЫДt';Jспноrо объема швр;косrи.
'УС:Iовпе раnНОDесии Toro же объема D rориЗ0НТЗ.'1ЬПОМ ваправ.1е-
нии запишем с учетом TOI'O, ЧТО силы давлепи.f). жидкости па понсрх

БОСТИ ЕС u AD взаимно ураВПОilешиnаюl'СЯ .и остае"Т('л пишь сила
Дав.т.eIlИЛ на плuщадь ВЕ, т. е. на верт})ка.llЬПУIO проеицию I10верх

27




DОO'l'л АВ

 81)' Тоrда
F r:==' S DPg!lC + PoS п.


( 1.32)


Опредолип Iro формулам (1.31) и (1.32) верТТlНi\ЛЬНУЮ и rоризоп.
тальп ую соет аплнющие ПOJшой силы Давления F, наидем:
F== VF
+F
.


Рис. 1.t6. Схема дли ДОIiD.аате;:rь-
. ства аанона Apxuмcдa


I\оrда Жидкость расположена СIIН:Эу (СIII. pnc. 1.15, G), rn:дроста

тнчеСRQе давление ВО НСВХ точках ПОJ!ерхпос'I'И АВ lIMeeT те же зuа 4
чения, что и в первом случае. но напраВ.'Iепио ero будет противо

положным, и CY-Ч\Нl.риые силы F п И Fr определятся темп: же формулами
I I . (1.31) и (1.32), но (', обраТlIЫМ зна.

,A {j КОМ. При этом ПОД неличпно:u G еле-
Д
'CT nонш.шть так же, как и н пер.
ВОМ СJIуч.ае, пес жидиости в объеме
ABCD, хотя ЭТОТ объем и не 3iШОЛ-
вен ж.и,:щостью.
Положенпе центра давления на
щrлипдричеспой стенке МОЖПО леrко
найти, если и;эвеСТIIЫ силы Р!,> И Fr и
определеНbl центр даВJIепия па вср-
v
тикаЛLНОИ про
кцни стенки и цонтр
тяжести пыделеНllоrо Qбъе
а ABCD.
3а;
ача :значите::!Ь1l0 облеrчаетс.я в
том С.1учае, Rоrда раСС:lIзтрпваемал
ЦИЛIшдрич:ескзл повсрхность я:вля.
ется Круrовой. РавнодеПСТПУlOщая
сила при ;)ТОМ перссевает ОСЬ ПОDерхности, так как любая ;)лсмен.
тарная сила давлонил НОРМRЛЬПD. к поверхности, т. е. направлена
по радиусу.
И зло;иеНПblЙ способ определения сl.1лы давлевия на цилиндри

ческие поверхности ПримеlIlIМ и к сферичеСl\ИIl! поверхностям, пра.
у
чем р аlшодеис тв ующан сшш в этом слу чае т а ЮIШ II Р О х OДltT q,e реа
цснтр поверхности 1:1 .1еЩlIТ в вертикальноii плоскости СПмr.Iетрип.
Описанный выше прием иахоrtщения вертинальной составляющей
у
силы давлония ЖП;J.н.оетп Шl криволинеипую стеику ИСПОЛЫ:lУЮТ
ДЛЯ ДОЮJ.зате.'1ьства закопа Архимеда.
ПУСТЬ в жидкость ПОI'i'ужеlIO тело ПРОИ;Jво.Т1ьноii формы объемо1.f
V (рис. 1.16). СПрОСf\ТIlруеlll ero на свободную поверхность жидкости
и пронедем ПРосКтпрующую ЦIIЛПН;IричеСI,ую ПОllер
постъ, которая
насаСТСfI ПОflСРХНОСТlI Te.la по :::IaЩЩУТОП нривоii. Эта кривая OTД{!

ляет верхнюю часть поворхности '{е,'1а А СВ от нижнсй се части AD В.
вертиi':il.лыIнfl состаВЛJJющал F IH СИ.1Ы ИdБЫТОЧlIоrо давленпя жид

1\0СТИ на верхнIOЮ 'iaCTL поверхности тела направлена BHI13 и раппа
весу ЖНДI\ОСТИ в объе:'lе АА'В'ВСА. ВеРТIiIКElJIЬНfl.Л состаIJ.'шющая PH

силы давлонил Жидкости на нитнюю часть I10B
pXHOCTfi тела шшрав

пев а в ВС рх 1I ра вна пес у ж ИДI\О С ТИ В О бъеl\10 А А 'В' В D Л. Отсюда сл e

u
дует, что верТИНа'!!ьная раВIIОДОIlстнующал СlIЛ давления жидкости
118


'в


А


.


'62


,




на тело будет паправлепа UDepx и равна несу Н{ИДRОСТИ в об
еме1
равноМ разности укаваНПblХ двух объеМОВ 1 т. е.
FAo==FB

F1Jl==GACBD
 Vpg.
В :}ТЩI и: ааключэется зэrюн Архимеда, обычно фОРlllу.'1ируе:мый
таи: па тело, поrруженв:ое в тндкосТ1>, действует выта.lIilrвающал
сила, направленная вертинально J\Bepx, Чlfс;ryеННQ равпая пссу ЖIIД

Rосrи, вытеспенной телом, и ПРИ.'lоженная в центре тяжести об'Lема
поrруженв-ой чаетИ тела.
CIIJ1a F А называСтСЯ apXlt.1te{)OBoil силой, или силой поддержапия,
а точка ее ПРИ.'Iоженпя, т. о. це-птр тпжести объема У !
 !.jдюпро.м,
водоnзмещен ия.
В sаВИСИl\fосТ1t от соотношении веса G тсда И аРХШ'fедоnой силы F А
позможны ТрИ случая: 1) С> F A
 тело тонет; 2) G < F A
 тело
ВСШIывает И шrавает на поверхности IlШДRОСТИ II чаСТИЧlIО поrружен

вом СОСТОЯНИИ; 3) G
 F А
 тсло ПЛl\вает J) IIОЛПОСТЬЮ ПОI'руженном
состояний.
Для равновесия плавающеrо те.'1а кроме равенства СЮI G ==: F А
должен быть равен нулю су
щарIlЫЙ МОJ.П'ПТ. ПОС.'Iедпее условие со-
блюдается тоrда, :коrдз центр тпжестп тела летит на ОДlIОЙ верти

нали с центром ВОДОП:Вlещения. Условио уСтойчивоrо раВ80весия
тела, I1Лfiвающеrо в полностью поrруженном состоянии эанлючаетсн
в следующе:и: центр Тflщести тела должен на
ОДIП"СЯ flll;I{e цептра
ВОДОlJзмещеНИJ!:. У С'fОЙ'ЧЙllОС1'Ь равновесия тел, плаваЮЩIIХ на по

верхвости ЖИДRоети, здесь не рассмаТрИВается.


1,10. ПРЯМОJJlIпеiiuое
равноусноренное ДDижепnе сосуда е ЖПДRОСТЬЮ
Рр.нее было рассмотрепо в ОСIIОВlIШI равповесие л-,'Иl\НОСТИ ПОД
Действием: лить ОДНОЙ МаССОDОЙ сиды
 ее веса. Этот случаii ,имеет
место TOl'Aa, косда i:КИДКОСТЬ поко.ится в сосуде, IIIJПОДIIИllaIО,'d OTHO

сительно Земли, а также в сосуде, ДВ1fжущемся раяномерd8lo и ПрJ1МО

ПJlнейно. Если же сосуд е ЖИДКОСтЬЮ нахоДИтся в нераnllШIЕ'рПОМ ИЛИ
неПрЛ:МОЛИПеЙНОМ движении, то па частицы II\ИДНОСТН кроме силы
тяжес.ти действуют еще силы инерции, причем еС,lИ ОllИ ПОСТОЛIIНЫ
ло nр8.r..IеЮJ:, то жидкость ПРИПU:>Jает новое положение равновесия.
Такое равновесие жидкости называется OтItOCllтe.HJ1U1l.JIt пOJ;oeM.
При относительно!.f покое свободная поверхность НШД'КОСТИ и про

чие DОllерхности УрОIIНЛ (см. П. 1.5) иorYT существенно отличаться
от поверхностей уровнл при по:кое жидкости в пеПОДВИЩIIОМ сосуде,
Т. е. от rорИЗ0нтальной плоскости. При определеПИII фор
[ы и ПОЛlr
женил свободной ПоnерХности ЖИДI<ОСТИ, паходпщсйся в относитель

110М ДОI\ОВ, следует руководствоваться OCHOBHbl
1 СВОЙСТfJО:'1 всякой
поверхности уровнп, Которое 3D.ключае'rся в следующем: раllНодей

ствующая массовых сил всеrда действует HopMa;Hllo к поверхности
УРОВIlЯ. В самои Ae.тIe l ес.'IИ бы равнодействующая массоnан сила
ДеЙСТВовала под пеКQТОрЫМ уrлом к поверхпоети уровня, то каса'Iель

Нал состаDЛЯЮЩПЯ ЭТОЙ силы вызыва.'lВ бы перемещение часТlЩ
29




ЖИДN:ОСтJr вдоль повеРХПОСfИ уровня. ОДН8ПО в сос.ТОЯНИИ ОТПОСИ

тельноrо ПОIНJR отсуТСТВуют }Щlще
либо перемещеПDЯ часТИЦ ЖИДно

сто как отrIoснтелыIo стенок сосул;а, ТfiН и друr относит()лr.но npyra.
СледоватеЛЬНQ. С;:!J1Встоепuо I1031110ЖRЫМ l1апрап.1()АJТем равнод('й

ствующ
й мпссовоit силы JIUJIlIется напраВ,"Iенпе, нормальное К c.no

бодпой поверхпости, а таЮRО и К друrим повеРХНОСТИ)I УРUПНR.
ПОllерхпости уронпя lle иоrут
lOжду собой перссскflТЬСЯ, иначе
ПО линии пересечепия двух татшх поверхностей был бы получен
ряд 'l'ОЧСJ\, дз.вл('нпе п 1\OTnpblX в п!шо 11 то же оремн имело бы Дна
разных ;шачепил, Что невоз-
можно.
Рассмотрпм дна харarпер-
БЫК СJIУ1Jал ОТDосительноrо по-
l\ОЯ ЖИДRОСТИ: в сосуде, ДDИ

ЖущеМсЯ ПРRмолнпеiiно и ран-
ноусftореино n в сосуде, ира-
ЩаIOще
IСЛ HOKpyr lIерпшапыlйй
оси с постолнной уrловой CKO

ростью.
Пусть сосуд С ЖИДНОСТЬЮ
у
двцжется ПРЩ10.'JииеИIlО с по-
стон оным УСRореuисм: а.. В Этоы
с:rучае резулr.тирующую
шссо.
ВУЮ СIIДУ, деiJствующую ua ШIIД

КОСтЬ, найдем IШН с}'мму BCHTO

ров силы ИН('рIIПП, напраВЛСН;l()}[
н сторону, обратпую ускорению
а и сдлы тяжести (рис. t .17).
ОGО3Ш1ЧI:В веитор рэ.впо
еL1СТВУIOщеi1 1I1асСовой СШ(Ы, отнесеНlIОН
1( еДIШице массы, через j, ПО.:Jучпм


Рис. 1. t 7. сшIы' деЙСТВ)'ЮШI!f' ори OT

воситсJlыJ1\l покое жп,а;кости И npll'
НО;lшrейпом раВНОУСИОРЕ."ППОIll ДDJlЖE."IШИ
сосуда






j==:.a+g,





уде а и g
 векторы едию['ШЫх СIЩ инерции и ттI(
СШ.
Д.нл всех частиц рассмаТрИDаемurо объема ЖИдi
остИ равнодей

ствующие r.faccoBble силы паралледьны дру!" друr)', fl :поверХllОСТП
уровня перcrеВДИRУЛЯРПЫ R этим сила;\l, поному все поверхности
уровня, :в том ЧИСJlе свободная поверхпость, являются плоскостямп,
параллельными друr Apyry. Уrол наклона ;}ТIIХ П:IOс.I\оетей R rори

:ЮПТУ опроделпеТСR ИЗ условия перl1еПДПКУJIЛРИОСТИ их R силе ;.
Для. определения положения свободной поверxtlQСтИ жидносп{
в сосуде, дпn:жущС
fСП ПрtНЮJшнеЙllО panHoycHopeRHO, неоБКО.'J.IIМО
к преДЫДущему УС.lОВИЮ добавить урaIШР-Iше объемов, т. е. нужно
r)Юl1'Ь объем ЛШДК{)
ТИ II сосуде и Вh.!jЖ3ИтЬ cro через раз;>!оры сосуда
В и Н и перпонача:lЬНЫЙ уровень ЖИДJ(ОСТИ h.
}iраnпеRие, позволяющео находить да.п.1епие в любой точке pac

сматримаемоrо объема ЖИДКОСТИ, можно получнть аШlЛоrично тому,
IЩИ ;)'1'0 сделаПО n п. 1.5. Возьмсм, например, около ТОЧl\И lvl IlЛQ--
щадку dS, параЛ.:J:ельную свободной поверхности, и на ЭТОЙ M0

9





.
д


троим цилиндричесиий объем с образуюrцей, вормал
поЙ
J( свООодной повер.хноста. }ТСЛОllИО равновеСИlI УНRзавноrо объема
ЖИДИ{)СТИ в ваПРЮJЛеВUIL нормали к свободной поверхности будет
иметь ввд
р dS =' ро dS + jpl dS,
тде послеДНИD член прсдстав.lIЯСТ собой ПО.'Iную массовую CII.1Y, пей.
ст:вующую на выделеннЫЙ объем щидностп, а l
 раССТОffние от
u
точна k! до свобо
НОll поверхности,
Пасло сокращеп ил на dS ПОЛ
'ЧШI
Р """ ро+ jpl. (1.33)
В частноМ случае, tiоrда а == О .и соотнетствеюю f ""'" g. формула
(1.33) превращаеТСJJ в ОСПОВIIое уравпение пщjJостати}{и (1.20).
То же ypaBHeH1Je (1.33) можно получить интеrриро.вапием ДИфф(1

ре:uциальноrо уравнения (1.24). ДJНI этоrо одну из RООРДИIlа"Тных:.
осеИ удобнее направить ВДОЛЬ линии действия результирующеЙ Mac

совой силы 1. ПрuНlШ такое направление, ЮШрИl'II.ер, для оси Z)
будем вметь
. Х ==- у
 о; Z == j; dz == dl.
Следовательно, вместо уравнении (1.24) :мо,ЮIО 38.писать
dp
 pj dl
или пос
е интеrрирования и определепия постояunой подстэновкой
параметров свободной поверхности
р == p/l + ра.
По.л.учеНflое уравuение совпадает с формулой (1.33).


1,11 Раввояерное Вр8щениесоеУД8 с iIOIДКQСТЬЮ
. ,
ВО3Ыfе
r отирытыii: цилиндричеСI\ИD сосуд с жидкостью н сообщим
ому вращение с постоянной уrловой СI\ОрОСТЬЮ (j) BOKpyr ero верти

]{альной оси. Жидн.ость по
тепенно приобретет ту же уrлоnую CKO

рость, что И сосуд, а своБQДllая поверхность ее видоизменится; в цeHT

..
раЛLПОII части ypOlleHb ЖИДI,ости IIОIшаится, у стенок
 IIОВЫСПТСЯ,
И вся свободная поверхность жидкости станет некотороп поверх

востью вращепия (рис. 1.18).

На ЖИДНОСТЬ 11 аТОМ случае будут действовать две MaCCODbIe
силы
 сила тяжести и цеuтробежная сила, которые, будучи отпе.
сенны
ш н единица массы,' соответственно равны g и (r)2r.
Рав.:lОдеЙСТБующая массовал сида I увеличивается с увеличением:
u

радиуса за счет второВ составляющеи, а уrол BaJ>.'IOIIa ее :к rорююнту
уменьmа(>тся. Эта Сопла НОрИ8ЛЬП8 к свободной lJОВСрХВОСТИ iЮIДRО

сти, по
тому вандон этой поверXRОСТИ с увеличением радиуса ВОЗ

растает. Найдем уравнение кривой АОВ в сиете!l1е координат z п r
.
 Началом в центре ДНа сосуда. Учитывая. что сила 1 явлнется нор--
81




МQЛЫ() f{ RрИIIОЙ А ОБ, нз чертожа Ifаходим:
tg
 "'" dzfdr """ (JJ
rf g,
ошуда dz == (J}2r d"fg,
ИЛИ ПОС.'IС интеrрированпп
z ==- (J}2r 2 f(2g) + с.
в точке пересеченИЯ КрИIlоii АОВ с осью иращения r "'" О, z =:: h "'"
.... С, по:поиу окопчательпо буде}! иметь


т. е. нривая АОВ является параболой, а свободная поверхпость жид


ОСТИ
 DэраБО:fОИДОМ. Такую же ФОР}.fУ имеют и друrие поверх

IIOСТИ уровпя.
ЛОЛЬ3УЯСL ураШlением ('1.34)1 можно определить цоложение
евободпоп поверхпости в сосуде. например максймальвую BЫ

ctlTY Н подъема НШДНОСТII и высоту h расположения верШИIfЦ:
параболоида при дашюп уr.аО80Й СКорОСТИ ((). ДЛЯ BTQI'O неоБХОДID!О
ИСПОЛЬ80IЩ'I'Ь еще уравнение объеМО!'1
объем неподвижной жидкости равеn ее
объему по время врarцения.
Для определеНИfl 8акона иамеlJ:енJlЛ:
давлен ил ПО вращающейся ЖИДIШСТИ
в Ф:\о'ШЩIШ радиуса и высоты поступим:
аШJ.Лоrично TOt,IY, как это сделано в
п. 1.5. Выделим вертикальный цишшд-
рический объем ЖИДIЮСТИ с ОСfiоваНJlем:
u

В виде элемевтарвоП rОрИ30ВТальвои
ШIOщаДRИ dS (1'очка М) II
 произволь-
по
[ радиусе r И высоте z и запишем
условие ero равновесия в вертикалыlм:
папрnIшенпи. С учетом уравнения (1.34)
будеи иметь
р dS
 (h
 z + (()?r 2 /(2g)] pg ад


 ро (dS fcos 0:) cos о:
 О.
После СОI{ращеIIИП получим
р == р() + [h
 z+<u',!r:!/(2g)]pg.



 """ '
+ (Jj2 r 'i!f(2g) ,


z


,',


А .


в


It


о


р


r


,.с:::


N


]j[


Рве. 1.18. ПовеРХIIОСТЪ ЖIfДRО'
С!rИ при вращецип OTRpblTOro
еосуда ВО«Р)Т вертикальной
осп


(1,34)


( 1.35)


;)T
 ,шачnт, ЧТО ДilJ}ление возрасrает прОllорцпональпо раДИусу
. У:\fеllьшаетсл пропорl\l'Iоналыlo высоте z.
ЕС,JIИ СОСУД, в.ращаlOщиi:iся BOl\pyr вортю;а.'lЫIОЙ оси, J:IMQG'I' I\рЫШ

.У И 3lтО;Jпеп fiШДКОСТЫО донерху, то ее фОР
Jа измениться пе может,
.0 ПЗ
lеIlЛется давление в соответствии с Jjырржешюм (1.35). На
рис. 1,1 () поназана эпюра давлепия по ирытке, С'l'Сlше п дну сосуда.
На практике часто рассматривается IIращСIIие сосуда с ЖИДН:о

отыо, l
оrла уrловал скорость w столь велика, что силой тяжести
можно ПрСIlобречь чо сравпепиIO с цептробсщными СП.'НI.юr. При э.rом
8акоп .u
шепенпл дюшеllИЯ D лшдн:ости леfНО ПОJJу'!ИТЬ па формулы
,В




(1.35), в ноторой. следует ПрИНflТь z
 It :::: О. 'Yro.'1, образуемый
осью вращения сосуда с вертикалы(), iJП;РrеНlIЯ не И}.lеет, а IJODepX

НОСПI уровнЯ можно счиТfI'fL "руrлыыи f\И.'IШrJl.рамн с общеii осью

осью JJращЕ'НПП сосуда. Есди " тому жо Давленио РО ДОIIСТIIУСТ не 11
цевтре, а прп r ::=. '0' то ()qепи.''{Но, что Юlесто nыраj-r,е!шя (1.33) буде)}
иметь


р == Ро + ры2 (r 9
 r
);2. (1.з;)')
Чзсто бывает нсобходИМо опр
дслить СП.:IУ лаIыrIШЯ вращаищеilСЯ
вместе с СОСУДOllI ЖИДНОСПI Н;) eru степку, uор1\fа.lIЬПУIO к ОСП: вращс

пия (или на но.'Iьцевун> чэсть ClTOll стешщ). Длл o)1'OfO IIеобходl1.\lO
Быравить сначала ClJJIY дввления, l1рИ

ходяmУIOСJl на элсмеп1'ЭрНУIO I;О.'Iьне

.Бую площадну радиуса!.. r и шири

нои ат:
аЕ == р dS == fpo + p(r)2 (T

 r
)/2J 2лr dr,


а ззтем НЫПО.ТIНИ'fЬ l'Iнтеrрнрование н

 .............

'Iребуемых преде.'Iах.
При бо.'1ЬШОll уrловоii С:КОрОС'IИ жид

IЮСТИ МUЖНО пол УЧI1ТЬ неСЫrЭ ЗJ-1ачи.
1'СЛЫfУЮ суммарную си.чу даВ.lеюlН на
степку. Это использ
'O"JСЯ Б ясю)Торых
фрикцпоппык муфтпх, rдс для осущс

стплевил сцеП.'Iепия двух валов требу.
ется созд<нше больших СИЛ IrОр
fаJIЫЮ

1'0 давления. СПОl;об, УН[Jэапuый I1Ы

ше, UРИl\1еняIOт для оп редС'леЯИR clIJrbl
OCCDOrO ДПП.'Iепия iI;И;J.КОСТИ. на рабочпl>. l\олеСf\ ]
еН'fробежпых
пасосов, а 1'акн,е па :крЫШНII центриФуr.
Те же ФОРМУЛЫ для pD.CCMOTreHHoro С.'1У'IaЯ ОТIIоситеЛЫIOrо по«оя
JlТОЖНО БЫllССll1 Пyr€'М ПIl1'
rрирования диФФсреПl1lfдЛJ,ноrо ур'tшнс

НIШ (1.24.) рD.lmомсия ЖИДI,ости. ПО;lIOСТRВ начало коордипз- D l
eHTpe
дпа coc
'дa и uапраВIID ось z вертиналыIO вверх, ПОJjУ.IИМ


I p
 .',

" 1 J
J


r


РО


'/


Рис. 1.1!). Эшоры ;j{lП;JСИИ.!i на
крЫ JJI К)", СWIП'У 11 дно враща-
ющ('rосп сосу
з


.......... /'-00,
х == (j}2r cos (Т, х) """ W!!X; У=::. (fJ2r COS (т, у)
 ю2у; Z """
 g.
ПОДспш.ТIНЯ 9ТИ величины R ураППСIlИО (1.2
), находим
m1x d.r+ (J)2y dy
 g dz == dPlr,


ИЛIl



p == p(!)
 (х
X + у аУ)
 рЕ: dz.
Если уч
сть, ЧТLI
Х d.x+ у dy == d (r:)J
),
то ПОСло IIIНШ'рЩJOI:\ЭЛПiI ПОЛ
'ЧИМ
Р <== Pro21
f2
 pgz + с.
. 2 8ап, 165


33


l




При r ==" О и :f, """ h, Р == Ро' следо.nателъно,
С,=:: ро + }/pg.
в результате окончательно IIОЛУЧI1J1.[
р:== Ро + pg (h
 z) + pw 2 r 2 j2.
Уравпение свободной поверхности ЩПДНОСТИ МоЖпо наnти, eC.'IJt
ПО.'10ЖПТЬ Р == РО' После сокрv.щений II n реобраЗОБalшii бу.IU!М lIметЬ
z
 oo 2 r i /(2g) + h,
llTO С()1!пащ\ст с рапее по;lуqенllыми форму:щми (1.34.) и (1.35).


r JI а D а Э. RИIlЕl\IАТIША И ДИНАМИI\A ЖИДКОСТИ


1.12. Основные понпТIfJl


Иине,маТИR1] ЖИДКОСТП существенно отличаеТСR от КIIНРЮJПШИ
твР.рДоrо TC;I3. Если отдель'пыо ЧастиЦЫ абсолютпо тиердоуо тела
жеС'IНО свяэаны между собой, то в двuжущойсн ЖИДl\оii сред/) такие
СDЛ3П отсутствуют; эта среда СОСТОИТ »з множества. 'Iастпд, ДDII;.ну

ЩflХСR одна ОТвОСИ'IеЛЬ80 друrой.
Снорост!> в дапвой точке проетраlIства, запятоrо ДВИЖУЩСЙСЛ:
ЖИДКОСТЬЮ, явлнетс
 функцией коордиuаr Э70ll ТОЧКИ, а ИНоrда В
врюrепи. ТiШШf обраао.и, эадачей кивематикн J-!ТИДКОСТИ ЯВЛЛ(!ТСJI
определение снорости в .-побой ТОЧКВ жидкой среДЫ t Т. е. пахождение
ПОЮI сиоростеii.
Сuачала раССМОТРЮ,1 двщке8IIе так пааЫВf\еllЮЙ llдеа.1ЬНОЙ iЮIД\D-
сто, Т. е. такой
ообра1Наемой ;-НИДRОСТII, которан СОIIСрro
пв:о ли--
шrШl J!Л3I\ОСТИ, а аатсм перейдем и изучению реальпых ПQТОlCоlJ.
Н такои пеnюН\ой аЩДКОс.ти, так же как и в пепоДВИ
НЫх реальных
)i\iJДБОС 'ПIХ , возмощен лишь ОДИН впд палрящеllИЙ
 норма.rrьпьш
напряжения сжатия, т. е. rидромеХiшич['ское давление, или просто
д:аlJление.
Дап.'IСШlе в ДnПЖУЩСllСЯ идеальной ЖИД1\ОСтВ обладает теми же
u
 u
свОJlства
ш, что и в неПОДllШIШОИ жпдности, У. е. па впешнем ПО--
пе-рхвостп НШДКОС1'Н ОНО ШШР[lвлепо по nпутренней НормаЛИ 1 fl Б лю

бой точне внутри ЖПДf\ОСТИ
 по всем направлениям одпнаНО1JО. >fI
Течеппс жи;щоrти Jl,fOJJ\eT быть уст:тОПИВШИII,IСJl (СТОЦИОПD РIlЫМ)
11:J1I пеУСТIJ I:IОDIШППr
СЛ (пеСТ[ЩПОНIJ рпI,r
).
J'сrпaJlоаU6ШИ,МСЯ паЗIJВflетсл тсч:енпе iIШДliОСТП, Heu3!tleHnQO по
npCIJt'lIIt, лрп ПотороМ давление и скорость являются фушщллми
тоЛЬКО 11:00 pД
HaT, но пе ваВllСЯТ от Бремени. Давление и спорость
MorYT uамеuнться при перемещопии частицы Ж
ДI\ОСТИ ШI ОДпоrо


" Последнее ПОJJожевие ДОК8.IIЫllается подобпо 1'O
ry, как э1'о деЛ8.пось ДЛfl
неiIодвижноii lкидноетп (см. П. j .4): соетаОЛIlIOI"СII уравнеlПiIП ;:\I!ожеВИII влемен-
Т1! рпоro тетраэдра с учетом сип д' АЛIIмоора , 1С.ОТОрЫ8 вате.. IIМесте Q MaCOOBЬW[[
СIJJraми стреЮIТСII R пулю при СIпщванип тетраэдра в 1'1)'Шу".
!J4




'DO.JIО1Ш
IDJ.Я В друrоа, по D дапной пеПОДDJfЖПОЙ' относительно русла
'I'01J.Ke давленое и скорость при уrтаI10ВИВШСl,fСЯ движенип не и:зм&--
В-Я:ЮТСII ПО Бременн, Т. С.


р
 fJ (х, у, Z)i IJ
 /з (х, у, z);
д/!/iJl==О; iJv);/dt=:.O; BUyfal-==О; Bv:/dt ==О,
тде иIIд,eJ,сы у СIЮрости означают се прОСIЩИII на соответствующпо
оси, ж
rтRО связанные с рус.'1О М .
В частном случае }ттановпвn:::ееся течеНIIе МОЖеТ СЫТЬ paBHO
lep

BN],I, Rоrда СКО рОС]'Ь Iшждоii "'iИСТИЦЫ не llэменнетсл с изменением
ее коор,'щпат, п ПО.'lе скоростей ()стас>т{'н неИdь\еl:lНЫAf ВДО.1Ь потоьа.
Неустан.овU8UlUЛСЯ Irflзыr:ается т('ченпе ЖИ;П,ОСти, Бсе xapaKlC

РИСТПКil 1\01'0 purO (и.'ПI He}{()'rO рые И3 НIIХ) П;).\JепяIOТСЯ по n рем{' 11 [!
В тОЧI::Н раrсмаТрПЕае
Iоrо про('1 pallCTDa.
В общем С."1УЧRе пе
'стаНОВlfвшеrоrя '!:ечr>юlЛ ;r:аU.'IСПIЮ 11 CI<OpO!:Tb
заВIIСЯТ как от l\ОUIJДпнат, TiHi и 01' НрС
I(\ПИ:


p-==-F1(x, у, z, [); и-==}'2(Х, у, z, t).
ПРI1мераМII п
устаlIОllиnшсrося течеНIIЛ ЖИ;:l.f{ОСТlI r.!OrYT С.'lУi1:ПТЬ
быстрое опо рОЖНЕ'ние сосуна ЧL'рf!3 OTne ретие n дие плп ДDЮI\('ПШ! !Ю
всасыпающей ШIИ наПорIlОЙ трубе поршневоrо насо('iI., поршеНh 1\'0.
Toporo совершает возвратно-поступательное ДRпжеНllе. Прим
роr.r
установившеrОСR течения M01t';CT С.l}'ЩИТЬ IIстеч:ение iiilIд!tОСТII И;} со-
суда, Б КОl'ОроМ поддерiiiНlJастся постояпныIй уровепь, и;rп ДВИjю
ние
жидкости в трубопроводе, СОЗ;Щllаемое цеНТРQБС;nВЫAJ Шlrосои с HUCТO

.. и
явнои 'lастотои Браще.lНI1J иQ.IIiI.
Исследовапие установпвшихся Т€1,jевиii rораздо проще, чем HC

устаIlОВИВillИ""СJl. D даЛЬПОИШGМ будем lIa
MaTpllRbTb, rлашlЫМ O

p.aBO
f( уетановиншиеся течения и шIшь некоторые чаСТIIЫС СJ}
'чаR
неУ";ЛlНОIНШШ('ТОСЯ течении.
ТрвеКТОрПIl час";"иц ;i)ИДI,(jС ТII прн УСТfl.I:IОDПВШС)IСН 'Н:ченrp яв.
;uпютен неИЗ!llеНl-IЫ
Ш иО НрGМСШI.
П рп пеуеТб..НОВllвшеJl.lr R теЧСН.i11I TpaGHTO рин ра;з.:rllЧП"'" частиц,
ПрDХQДЯЩИХ через ДRНН)'Ю точку простраИl"rва, мотут Ю.fеть РD.3rIУЮ
ФUРМУ, lIоэтому Д:IЯ рD.сс!'.ютрсппя IШрТНПЫ течеНI1Я. ВО:ЗШ\I;ающ"'Й
в ка;I{ДЫЙ даПIIыil момент временп, НВО;lll'fСЯ понян1С .-JИНИИ )"QJ.;a.
Линией то,,'а называется КрIlвая, в ка;-ндой ТОЧI.:о котороЙ HGI;l о р
скорости n дашIЫU MO
IeIIT Bf18:\JeHII напраН.lен по l\асil.тЕ'.lыuйй
(РИС. 1.20).
ОчеВIliЩО, Что Б условuях }'становившеrоrя точсrшя ,тнШiJЯ 1"(ша
СОВШII1.аеl' с 1'ра.еI\ТОрlll'Й частицы п не ИЗ
fеняет своей фОрJl.IЫ с теч&--
ииеJl.! Dре:\Н
IIИ.
Ес::ш в ТНlIIжущейся ЖИДRОСТП взять беснонечно малый замкпу

,"ый контур II через все ето точю! пров('сти липии тона, 1'0 образуется
трубч<l.Т
Н IIOnCpXHOC'Ib, на3ЫШIСlI,ая труб';оЙ тО1,"а. Часть пОтО!<а,
la,Нпюченная JЩУТРИ трубки тока, назывзется э:r.емеllтар1tои CтpY11-
ми (рис. 1.21). При стремлснпп поперечных раамеров струнки
в: нулю она в 1Iределе стяrивае'Тея 8 линию ТОКа.


2"


(


35


'.




в люб()ll 'fочн.е трубки ТОШ!., т. о. БOI:ОВОЙ поверхности СТРУБНI1.
DC'RH}PbI CI
OrOCTII папрfШ.'1С1rЫ по Hal'aTC':rI,Holl, 3 пор
lа.1JыIеe R этоЙ"
шн.ер XllO<'T!'[ СОС'fi\И.'Iюо.ЩI:е с'НОрОСТI1 отrутс1'Н}"ЮТ. сле:юваН'.1 ЬНО,
пр!! УСТiJfIODlIНШl>МОI ;ttJПiНС>JJПИ НИ (]Д!Н1 чаrтпца iНIlДНQrТll IIll D ОДrroй
точке труБЮI TOIi8 не МОll{С1' ЩIQШ:lШ,УН, IIH)TP \., r1'ryill
lJ 1;.'lП JlЫПТЦ
H:lf)y
r,y. Тру(,ка ТОК8, таЮН.1 оGР;1ЗО:-I, JfШIJJет('н ЮJН бц НСПР()I!J)ца!

Moii с T('ri1{()iT, fl
'
lI?MPHTR рПfiН LЧ)
,Нпn (l1:f ;!,СТаВ 1Н;(,'l' ('сС<:й с

UС'НЩ

'J'(:,t! r.llI.rit :Цf'
IеНТl1 рlIып ПОТ(НС
[j()TC Юr I\ОНf'ЧJJ ы Х pa
),.If'
'OD () уде.r с 11:l <j 11;1:1 расО;()ТР [та 'П. IШR
('О нон у ппост r, ".1еЫСIlТ;) рпы х стрУС'И. т. е. пУ.'1еи прr ;lI(',:JDЛJ п l'e'll?llHe
(1 ру llHbltl!. [1З'::I:1 ра.::JЛ !fI(ИН 0:0 рОСТРй СClrrЛ!lIiе струiiliИ будут rI(()ЛЬ

aU'rI' O
J:I'I
O ;LI!yr(1Ii, lIO НС G
,дут lIС'рl:'!JС'ШIIlli\ТLСН 0;::11<\ с дr'уJ'ОЙ'.






;. 1 . . C

'7 '" v z .....
:V2i '

..............., '':'

':2::

:!Y
ds, .
",

J


' ,:, ;;-':.::j'
 ,
.
.o;.;> ds
"'-"'


.

.

:=""""" Z


Vs


114


РИс. 1.20. Л IIIIIIJI TUI;a


Рио.:. 1.21. СJ'р}"iiIШ


Ж1{БЫJl cc,/eHlIC..1r, II,'Ill П[)ОСТО СОЧt'НИС
1 nOT()r\II., Ш1зыР.пI?ТСН n общем
СЛУЧ(j
 ПОf!Е'р:'i: IH..:TJ.> R IlРЕ'оДС-;1 ('IX потока, лрОЩ',lенная ftOpHDJlbIrO 1\ ;I1I

1I11пМ ТОШ1. Дi1.'IСС Gуд<,н P;?C0!1JTlНi}J3Tb и по'rокnх' таю,е учасТКИ,
11 НОТО рых струйн I1 МО;.t;ПО СЧllта rь l:
:pa..l "1'.'1 ЬrfhН>Ш П, C.IJE'.ctonaTe
l Ь80,
'I:IIHbl
 сеЧСПНJI
 П.lоrЮ:П1rI.
РQ.З,'luчшот Щ\l10рrJl.I
 rf беЗIlt1порные 'rечепил IЮЩКООП. Haпo])

пЫ.-':ll Нд.ЗЬ[НiJЮТ ТGЧСНИЛ Н aaHpbl"IblX PYC.'Jax бс:J СlJоБОдrlOll ПОБерХIIО

сти, а 6ecl-/апоfJl-tbI.JIН
 ТЕ'ЧСНIШ со СIl()БОДllOff поверхностью. Прк
нанорпwх ТС'J?НПJ-IХ Д;JJ.J.fIЕ'lIне ВДО.'!:Ь дотонn UБЫЧНО персменuое, ПрII
БС-3Н8nОрном
 flO("I(}HJllНJe (па СlJоБUДIif1Й ПОUЕ'РХIIОСТf1) II Ч<Jще I;CI:I'O
а 1'мпсф(' prroc. П рIJЯ\:!рnМИ nllJroprlOro 1"()'rе!ПrН !lfOJ'YT С.'rу;rшть Te l le1J ИЛ
Б 1 рубо [! IJОIЮ)lI Х С ПfНI ЫШСrrНЫ
f (n.1IJ ЛОIf rН

IIIl"'M) Jl.lIB.'1eHIlC\I. в I'ИД

Рt\м.\lШ;Н
Х н:;щ ,LI.руl'ИХ l'I1,'1рЩНрСI"аТ1lХ. I3С9ПD.1101JIiЫМП
НJlЯЮТСЯ
'1'е'1ЫiUП D pt'I\i.lX. ()"Iкрr,:тLIХ }\[\H:\.1J.tlX 11 лотках. Н ДLlППО
1 I\Ypco pac

смо'rреШJ И3ll0[mlJе Т\2'!\'-ШШ:,


1.13, Расход. j.-' pi:lBHCIIlle p<l
xoдa


Расходоы IJaЗI,1 А3СН'Я RОJшче('т
о
Юr)Н;:ОСТИ, ПРО7еКflIощее ч
рсз
ЖНlJuе теч('ние П{)1'О
iI. (сrруйнп) n
Jtппицу нреМI:НlI. Это KO.'llfIH!C'fDO
МО
IШО пзиерll'fh D РЛIШIЩII.Х оGъсма, D вееоных еДИНицаХ П.1И u !;ДII

пипах массы, о СDНЗII С ЧС
r Р;JJ,:rпчв.ют объемный Q, несоноИ: QG н
массовый Qm рnс-ходы.
Для а
rемептарfIОЙ струБИН, Д},lеЮIllей бесконечно Mfi.'Ible ПЛQщади
сечсний, MO,ljUQ счJjт
ть rrстинuую Cl\OpOCTb v ОДЙlIDI\ОВОЙ ВО всех
:rоЧf(ах Rа;lщоrо сечения. СлеДОВD.теJI1НО, lI.lll :ЭТОЙ стрУЙIШ объемв.ы.й
Jj6




(l.f 8 /c), вееопой (Н/с) n МQССОDLIЙ (1{rk) рflС'ХОДЫ
dQ
vdS; (1.3u) dQG
pgdQ; «(.::17)
dQ/71
 Р dQ =::< pv dS,
{'до dS
 ПЛОЩ1JД" сечения струirrш.
Для потока конечныХ размеров п обще
1 случае екороет" шюс"!'
РЭ8лпчное зночеllие II разНl,[ х 'J ОЧЮН сечеЕШЛ, по
тому расхо."\ Надо
определять на" CY:'-fМУ элементарных расхоДОП струси


(1.38)


Q """
 lJ dS. (f .39)
Б
Обычно и рассмотрение вводят среЮС:IUIО по ссчсппrо сх.:орость
V cp ""'" Q;S. ошуда Q == Vr;pS. (1.40)
ОСlIовывалl.:Ь на зановс сохраПЩШR Dсщестпа, па uре,':\I10Л(1}I:ении
о сплошности (нерэврыниосТИ) ТОЧЮIИЯ 11 на УЮJ.занноЬ1 выше СDойстне
труБЮI тока, ilак.тпочающеысп в ее (теПрОПlща
мостШ, для устаll

ВИDOJсrоrя теЧСllИН нссншмаемоИ: }J,1r;1,1{OCТJI :можно утнерждать, что
объемный рэсхо,J\ ио всех ссченипх элс;\юнтарПОЙ струйки (см. рис. 1.21)
одип и тот щс:
dQ ==- v[ dS 1 ==- и
 dS
 ==- сощ<L (uдоль СТРУЙЮJ) (1.41)
Это уравненпе пазыпаетса урааllеНllел об-ье.J/UО,ю расхода для эле

мептарНоИ струйки.
Аиалоrпчпщ-' у РЭНRение МОШНО состапить и Д.1Л потока конеЧIIЫХ
размеров, urраниченноrо Н{'llроницаСМI,IМИ С"IеНf\ами, только вместо
истинных скоростеЙ С,'IСДуст BBeCl'U среJщие снорости. В резуJIьтате
Q == иср lS == V cp '},S 2 == con:!L (вдоль потока). .(1.42)
Из последнеI'О уравпеllИЯ следует, что средн If9 скорости Н потоке
неС}J(имаом.ой flШДn:ОСти обратно пропорцпональпы площадям' с.ече--
ний:

Vcp l/llcp 2 === 82/8 l'
Уравнение расход:а Яllлпется следеТnllСМ общеrо закопа сохране.-
НИЯ вещеСТIНI 1'(.lЛ t.laCTHldX УС.тювпи, в частпости ДJIЯ УСЛОllИЙ сплоm

нос
и (неразрыввостп) течеПllЯ.


1.14. "Уравнение Берн
'лли длл элеМСIlтарп:ой струiiки
идеалЬDОЙ )RИДRОСТИ
Рассиотрим уетаQОВПDmееСIJ течеПИ(J uдеальной жидкос.тп, ЩPl.О4
дящеiiся над деЙС"СJJие
1 лишь одиои массовой силы
 силы тяжеС1'l1,
и выведем для 31'oro случзя основное ураиневие. спязывающее между
собой ДD.I1.'1('пие n шидности и СI{Оро('.тъ ее движепия.
Возьмеы одну 113 <:1 Л ('}lентарпы х струек! сосТаВляюЩИХ потом. и:
ВЫделим rсчеJIl1ЯМII 1 и 2 участок этой стрУЙКИ произnольпой ДЛlIIIЫ
(рис. 1.22). Пус.ть IIJIQщадь nepnoro с.ечепия рапно dS 1 , скорость В
t 37




Щ'J}!: V 1 , даВ.'1еппl'! Pj. R высота расположеНПIJ центра тяжестя ССЧfпrнl',
отсчитаннаЯ от ПРОПЭDО.'П.Iюii !'Optl30IITiI.тIbHOii а.тIОСНССТП: сраПНfШ;П.
2:1' Во lПОрО::>i се-ченrш СООТВСТСТDОР.ПО dS 2' 1':2' Р2 И Z:!,"
За беснстеч:v.о ма.1ЫЙ O"fpf-3QI\ nремснп dt JJЫДС.'IеlIl3ыii участок
с'ТрУЙllП ШУре
!I:>С П!ТС л IJ ПОJ!uа;!:'пuе l'
2'.
11 роме!! iВl }; МIJССС ;КII,
I;ОСТИ В ОLЪ('ИО )"!f!сти(t cTpy.lirr
1 TeopG:C!
}.ШХ,Н1]Ши. о ТО),1. чтО работа сПл, ПрПЛОЖ
11НЫХ ь' 1'e.'IY, равна ПJ1r(ра

щеП1fЮ riJll1стичесн()й эперrпл зтоrо 'l'G.1f:. ТаI<И
Ш СI!лаз-щ lJ :t<t:!lI()M
С;J:учае ЯI?ЛЛЮТСН СП.1Ы даВJ\('НlJ.Я, деfiетвующuе порма.7ЬПО к nОВСРХ.
ПОСТП р;:\:<:
щтрilвасмоr{J учаr т "i.1.
CTpyi:i:y'l!. II СП.1R 1'тН(,СТб. ПQДСIНI

ТасМ f.aGoT
' сп.'] ;1.D.IЦl:f1ИЛ, Cll.1bl.
'1яжест.и в пам{'неIНlе КПl{етичс

сноп аиерrflff учаrтиа струйки аа
в рС
Ш dt.
Работа силы Давления в пср'
ВОМ СlЗчепии ПОJlОII\.Ительна, l?К
JШl' иапрЭВ.ll:пие CEI.'Ibl с()впs.дает
С lIan pall.':!
UIlf!;'1 перемещСIl8Я, rr
БЫVЩЮ1('Т
JI 1\8" лрОН::J:веД
Rве си-
лы P1dS 11[1 путь vldt

РI dS,
'1 dl.
Работа СИЛЫ ЛiШЛNI8Я во БТО

pO;l{ ССЧСtlПН и.иеет зиаН МПП:} С,
та1\ 1Н1l{ шшраВ.1еuпе Сшrы ПрЯМО ПРОТIf1IОПО.'10ЖПО папраВ.'1t'IJИIО
неремещеШIll, II определн.ется выраж€ппем


"'-


rfJ


РП('. 1.22. ('хrЩl J::JJ DЪШ ()да уР3»ПС'
ЮVI lJеfПYJlJtJI



 Р2 dS 2 V 2 dt.
Си;rы J[аDJ{f'ШШ, деiiСТRующпе по БОfiОВОLI поР.ерхпостп отрезка
СТРУЙIШ. раооты не nропэводят, та:к КЭК опи Rормальны .к ЭТОЙ по

в(!рхн()стн, 8. следовательно, БОрМf\лыrы и к перемещенинм.
I1таl\, работа сил ,iЩ}Jлеuия будет рюша
P1Vl аВ 1 dl
 P2V2 dS 2 dt. (1.ч3)




Работ\\ сплы 'Iяже"ти рапна nзмеНСЦIlЮ дотевциалъноn 9нерrиИ
Dол!)}!;епин учаСТRа струНю!, ШJЭТОМУ НlI.ДO И3 ю!ерrnи положеНИi!
mU;LK()(:TII n об"ь

м, 1
 2 вычесть nперrию положения жид.нОстИ
в оGъе
lе l'
 2'. Врп aTO"d. эnерrпя ПОЛQжеQиЯ промежутоqноrо
объема 1 (
 2 СQКра'УИ'fОI, II остаllется .'Iить разнос.Ть Зllерr«й Э.'Iемен

ТОБ 1
 1 (, 2
 2'. Е('ли :учесть уранпе8ке расхода (f.41), то ne

ТрУЦНО 8ам.ети-ть, что объе-мы, а сле;ховательно, и силы тяжести З8

ruтрихс)ваПJILlХ :J.'ICMeHTOn 1
 l' и 2
 2' раВны :между собой:


dG === pgvl dS 1 dt
 pgll, dS
 dt.


(1..14)


ТоrД6 работа с.плы ТЮRести выраЗ8ТСR как провзведепие раЗllОСТII
высот па СИЛУ 'fнжести dG;

Zl

I)dG. (C
5)
88


.




Чтобы подсчитать приращепие кинетической эперrии рас(",матри:

ваемото участка етруйн:п за нреми dt, необходимо 03 кинетическоi
9нерl'ИП объема l'
 2' вычеr,ть Rинетичесиую ()перrию объе
iа 1
 2.
При вычтзпиии КИIlстпчесная. энерrllR промеЖУТQЧDоrо об'Ъе
lа l'
 2
оов:ратв.тс.я:, и остапетсп лишь разпос.ть кинотических 'днерrПll ()
lе
аш

Т01I 2
 2' и 1
 1'! сила ТИiI.'
СТИ наждоrо 03 Которых P(lJJHIl ас.
ТаRИМ обрезом, пр:Р.:ращепие Iшпетической энеrПJП раIlIIO
(V

 v:) dG/(2g). ('l.1fi)
Сложив работу спл Давления {си. ураDпенне (1.43)] с рflботufi
спJlЬ1 тяжестп ]СМ. уравнение (1.45)1 и приравняв ;НУ сумму ПрIIра

ще1ШЮ :КинеnРlе(',кой зверrии !см. уравпепие (1.46)], получим
PJ a..s L V l dt
 Р';!. dS zV 2 dt + (Zl
 Z2) dG == (vl
 L1) dGj(2g). (1.4.13')
Рв.3де:rим :>ТО }'равпение па ас {см. формулу (1..1,<1) 1, II ПрОIl3БС,J,II
оокр, в.щенип ПОЛУЧЮi


1'1
 р, + Zl
 Z,,::::; vi
 .
; .
р, p

 2g 2g
Сrруппируем члепы, отпосящиеся R первому сечеШIlО, в
4 ЧЫ'ТJI уравпепnя, а чт,ены, ОТIIQсящпеся 1.0 В1"Орому сечеНllЮ,
вой:


лР.зои
D П ра



р v
 j)j v 2
Zl + Р:- + 2g -== "'2 + i)g
 + 2: I


( 1 А 7)


fjI.e =
 rMMI-'ТрИ1jQСЮ1!l ныеота. и:ш rООМ'l!Трll'reCJ:.пii напор; Р/( pg\
 IIЬ
ЗОМJ'

РИ"IeCКaJI высота. илп пъеаоJolе-трuческпu nэ.ио
; !,i2:(2g}
 ск()ростнан IJblС!ЛЗ!
ИЛ
 С
ОРОСI"оп DдUOp.


Пол-ученное ура1lН1?fJЯС НR3Ыilаe-rся уравпен,ие.м. liepnYMll дд1f. ;)

N.
ftт(tpHau стР!fйпи иiiеnд.ыиu иеСЖrl"ИШ
,"'ои жи,(i"Qст[(,. Опu, (iыло
JНlвец:ено Дашшлом Берну .:IЛН * В 173
 r.
TpeX'L'1
k :вида


-


р L.2
Z +

 +
 """ н
Р ') 2'
.. о


..


НnЗЫ1Jаетсл ПОЛflЫН наПОрЮI.
'Ур:ншС'ние БеРrIУ,1Лll (1.1i) заППСIЩО J\:IЯ двух ПрОИ3DОЛИО B:нr

тых сечениЙ CTryi1:!\I1 и nbliJ3:,::l(JT paBe!ICTBD ПО.'IL!ЫХ ПD.поров Н II '.эl П \":
с.ечениях. Tf1J\ l,aI, сечеtПш ВЭЛТЫ IIpOH3DO.lblIO, с:!е:toна
Э.1ЬЛО, и
ДЛЯ любоrо дI>yr()ro сечения ЭтаП i:,O С1 pyut;B J10лныи вапор бу,:;,оТ
И:lI
ТЬ то H{{
 :шачспие:
з
Z +

I
 I'
 ==" lf
 COJ\S1 ( Эi.l;о.1Ъ ст р уfuш ) .
r
 I :.:g .


" д. IJ (! Р н у
 л 11 (1700
1782 п.)
 mпt?ffпарСRиii уч
m.rii" сын ИJlJест-
lЮl'О r.tаrer.rзтика Иопнmа Бернул.1\l, с 1725 по 1133 rп:l; ЖR.'1 в РОС
ИIi. ПОЛНЯСЬ
проф
сс[)ром.. а

Тбl почетНЫ
r чпе-пом Пl-'терiiурпr>ОJl ЗRа;J;ВМllИ наук; с f i"ЗЗ 1'.

профессор Бааельсh'О[О УППnС'(1ситета. В СDО
И rpY;:I.B «[И;J:ро;:щt шика, осоеТИJl
ряд rидраВЛИЧВСRИХ вопросо() и D то'! 1J.пс:r(' ВЫВС,1 уназanпое выше уравнение.
СчиrаСIСН ОДНИ:'I па ОСНОnОIlолоа
В:ЮIOD I'IIдраD,1ШШ как Пауrш,


9tJ




11 ТfЩ, O,IJl идеа,п1l0Й Овuжущеilся жид/-.-осmll CY.1fMa трех напоров
(fiblcom): zeO,1letпPIl1(f'CliO?O, пье.Ю.V..f!шрuчеСlfО[!(/ п скоростl-/.О<!О есть вели

чщш пос
пОЯНllая адодь cmpYllтl.
9то ПОJIоженис ИЛЛЮСТрIIруеТСlI rраФШШAr, прпвсденным на
рие. 1.23, rile ПОШl3i1пО измененпе всех трех llhrCOT вдоль СТруйии.
Липпя IIзыененил пьезомстрпчсClШХ nысот llD3ЫВд.СТСЛ пье30МеТрlI

IJerI<oii ,1 I1IПН.'Й: , ее :.rOir.IIO paCCMaTpUUD.TI> кщ, rеО
lеТРllческое место

'рО}J.най в пьезометрах, yc

ТllНОRленных ВДОJIЬ ет РУПИИ.
ДЛЯ rОРП:ЮПТDЛl,ноrо уча

CTKlI струйки из уравненил
Берпулли и уравнения рас.
xO;J:a ЦIедуот, '!то С,ЛИ П.ТIO.
ща;(ь попере'Jl!оrо сечения
cTpyiiI,H уменьшается, 1'. е.
<{"j
 струика суа,DСТСЯ, ТО CKO

pGCTb течеНП:I ЩИДIЮСТU YIlC

:{!I'I1шаеТОI, а даВ.jIешю
:рrепыпаатсл, н паоборот,


eC.'rll с TV УIilШ Р аСDШ рлетсл,
то СКО рIJСТЬ Y:lICll ЫlIзется, а
ДflD'I('цие 1I03jJl\спет.
(fa рпс. 1.2.3 11 Щ1ДС .DplI


H'I).'\ шн;азnпа cTpyiil1a, ш:()-
щадь ПОllереЧноrо сеql'!Н1Л
КОТО рой от сеченпя 1
 1 к
CC'ICIIIlI() 2
 2 умеUЬШ[lется
n 4 разо, Б СВЛ;J
 С. чем СИО

рОСТIIОЙ напор уве.1Il'ШIlается D 1G p<l.3, (1 сечеuис 3
 3 имеет ТУ
же щroЩDДL, что п еечt:I1пе 1
 1. Ш'rрIIХОDОЙ ЛШНrеii nОказitпа
пьсзомстричеСl\ал ЛIIНШI при УDс;шчеНllП VI\СХО;Щ в Jl2" раз, l1С'лед

CTIJl1e ЧСl'О СIшростпые высоты уве.1И'1l1JШЮтl"Л D 2 раза, а в У3КОЙ
части СТРУЙКИ даПШ:Illlе стаllОВriТСЛ .\IеIILше <lтмосферlIоrо.
у раllНе/ШС IJI'РПУ.л,:ш можно записать в дпух друrих формах.
rIl3lJ.1:,'Jrщ ураннснно (1.4G') на массу dm отрезка, ранн
'ю pvr(!S\dt ==

 fJv2dS2i!t 11 upcoGpa3yeM ypaDllcHue подобllО преДЫДущему. TorAa
IJIиеето выражении (1.47) будеJl.I иметь
gZl + РI + t.
 == gZ2 + PJ + V
 .
Р 2 Р 2


":,...,

,,



"'",<:»
::';.1,,<


<:Ч



I
/
/
/
/
I


3


1 I ,

 1 2 ' I
.... \ ....'" I . .

!
 I '>7
JI/'///
//// ;j//////////;///
/
, /


РII(
. t .23. lI::IМf'Н{'lше uЬ('зо.меТРU'I('
h"(lro 11
t'KOpoC1Horo напоров ПДО;]Ь струикв lIДell.lb.
ной ЖU.1КQСТИ


(1 А8)


rассмотрии ;шсрrстпчеСЮllf OlbIC,l ураННetшя: Бсрнуп.тJИ, записаR

Ш>Iii В формо (1.48). УС,11:0ВИМСН паЗI,IВ[lТЬ удел,;ltой ЭllсрС?uеu ЖИДИОСТИ
Iшсрrию, отнесенную к единице массы:;'.
((етрудпо ПОКElзать, что Ч.'!СНЫ этоrо Ур
IЗненип ЛВ.1ПЮ'IСЛ раз w
ЛИЧНЫМИ фОрМDМИ У)lельпой мехзническои энерrИll ikI1ДI<ОС1'и, а
Ir:\
CIIIIO: gz
 УДСJJыrал :шер"rrЯ ПО.'IОil\СIIIШ, Ti.h: Щ,\Н qfiС'flща 7JiПД



'" 'Уl\еЛI,НOlI вперrиеi1 JrШ,JНОСТИ IНl8ЫваЮт Нlh7Кt.o энерIlJЮ, ОТШ:Сснную
к еJ\IlНlще Беса II к ер,III1ИЦС объема.


40




lЮСТVI И:1ССОЙ
т, ПD.ХОДЯСЬ ПD высоте z, об,lадэет :шсрrпсй ПОЛ:О)r,СlIПЯ,
равной
тgz, а Ra еПIrНИЦУ массы rrрllХОДllТСЯ энерrИR gtJ.тz/t!.т ==
""'" gz; р/ р
 уде.'1ЬНUЛ ::Jllсрrия Д8.Н.rтешJЛ д.uИ;r-;уЩСЙСЛ II,И;J,RССТП,
так ию, частица lI
и.rшости массой t!.m uрп ,1аrIJ:(>rrИI1 р оБJlПДf!('Т
спосо()ностыо ПОДняп,ся ШJ. высоту р/ pg [1 ПРJtо(iреСТII :ШСр1'ию IlO

ЛОЖСIIИЛ t!.тgp/( pg) (пос.'IС ]
елсния На
т ПОJIу'1ае.ч р/ r); gz + р/ р

удеЛЬН:lЯ потеНЦШiJIhпая энеrrпн ЩПДffОСТИ; 1/-2/2
 у}
елыНlЯ КП1rе

тичеrКD.tI Эf!срrия а:IIДНОСТП, таК ЮI1\ Д.'lЛ той же частицы
т RИllетп-
1fССЩНI ЗIН'\1I'ИЯ, ОТIlссеННМI к f'ДIIIiIIЦC массы> tJ.mr? /2 I
т == v 2 /2;
Hg == zg + р/ fJ + и 2 /2
 полная У.11.С'.ТIl,пая МСХ[lIIIРН'сIШя
llсрrИll
дпи;кущсйея
"I!J.КОСТП

Такпм обра;юм, 8перrеТJtЧССКИП СМЫСЛ ураnllCШllН 1Jсрпуллп Д.'IЯ

 u v
В'nС.!оI€'НТарнои струшш пдса:J Ыi.OП /ПИNЮСТИ аill,ЛЮ'I
етсл Н rIОСl()ЛП.
.
 .... ..
етво IЩО.ТIЬ СТРУПКJi UО:1ll0П удсльноп
эперrИll жИДКОИIl. CJteHOtiUTL',l blIO,
ураnнение Бе рп
'л.'l[( Rырашает 33КО11
СОХ ранеnия мехаllИЧССНОЙ ЭIlЕ'рrП8 в
идсз::!ьноЙ ;-fШДКОСТИ. Меха IJIIчеСJ{D.9
внерrпя ДВИЖУЩОЙСfI Жlll1.Б-О<'ТП :.1O;нет
иметь три формы: эпС'рrПR !юлощеlllIЯ,
лаI!.'IСШIЛ и кипетпч.€(щ\Я ;шерl'l!Jl.
Перпая п третья формы
юханпчеСJ;.оi:i
эн('рrип И<!НССТШi( пз меХ<1UШШ 1[ 011П
в рюшоti С1епени СВlJiie'l'rJ('ШIЫ ТIJ(\РДЫЫ
И ашдН1'iМ тела
l. Энерl'rlЯ ДfIБ.IIСliПН
ЯnЛJ\('ТСН ('.пенифичt'СRоii Д.1Я ;J,IJIIЖУ-
щихся ilШДIшстеп. В ПрОI1СССС лвюr:еН1:1I
идеuльпой ЖПДкости одна форма 3НЕ'рrШI }lc;r:eT пrспрашэтhCН в :\PY

тую, ОДПaJ:О ПО.1IJЩI УДt'.'IЫI(Jt! :Jllt:1JПiJН при ;ПОМ, к;ш c.leA)'t'T из
уравнеюrя ьорнулли, ОСТlЗ.ен:л С('З И:i)IСIrСlJ1lll

Энерrr;ю давленил леrI,О преО(,РОilОВD.ТЬ 11 м('хаНИЧQСН
 10 pпf.OTY.
Просrейшпм устройством, с ПОМОЩI,Ю KO'JOpOl'O осуЩ
ОJJ.'IЯI01' 1<JKO(\
npeo(j рааопанпе, ЛfI)!ЯСТСЯ цилиндр С ПОРЩIl('Ь[ (рпе
 1.2.4.). ](оk:оием,
что при Э10М преобра;юваlIИИ КI)Ж;:НJЯ еДИНИЩl ШJ.ссы ЦUJ"\НОСТИ co

ве[.lШllет работу, чиt'ЛtJiНIO рапную р/ [).
Пусть I!o'IОllЩДЬ поршнл раопа S, el"O ход [, избьпоч 110(' дйвл(:ппе
'IШДRОСТI1, ПОДНQНИМОЙ к JIевой полости ЦlJЮJlrдрD. р. ШJGЫ'IО'Irlое дtJВ

леП;lе ПО дr
тую С1'ОроПУ nорmllЯ paBrIO rJyтo
 Тота СУМШljJ113Л
СИJJa дtlВЛ{ЩЩI ЩIЩКОС'r'1.f, рrшнал C1J,'r(' F, преОДО.I!('Dасмuп при IICpO--
мещепИ1! ПОрШIlЯ пз левоrо положения в праnое: F
 pS, а paGola
этой СШIЫ А == pS L. 1\1 асса жидкостп, ното рую необ х-одш.ю ПОД

IJ(JСПf R ЦII,1ШIДру для совершения этоп рабо'rы, р:шна массе (JШД

ности В объс
ю цилиндра, т. е. т ;:= S L р.
С.1еДQпатеJlJ,ПО, работа, прПХОДflщаЯСfl на 1 11:1' массы I


е""", А/т""" pS Lj(SLp)
 р/р.


L


{J


s
.


.
 :-:=) f1
.
 ...,......
r
I
1
.


to


Рис 1.:l4.
 ЦП:Нш.1Р с UОРiШIСI4
D шrш,о:и


(
УравпеНlШ Бервулли часто пишут еще и в третьей форме. ra3.
деЛНD все Ч.!1СIIЫ уравпения (1.46') на объем dV == dG/( I.g), llOC.'Ie
41




преобrзаованuй ПОЛ

ИМ
(1gZ1 + Рl + рии2
 rg Z 2 + pz + (1и
/2.


(I А 9)


ТеПf'})L члены
'РaIЩ('IШfl Берну.'I.'IИ 1Н1('ЮТ pa:JMepnOCTb дав.'I&-
вия (Пli) II l1аЗL1паlOТСЯ так; pgz
 H
COBO(' давленио; р
 rрДро

мехаНIfЧUСRое Д[lВЮ?lJре (или просто ДRШlCunе): (117/2
 Д1:ша}tиче-
сное давленио *.
Ч.'lепы уравнеППiI (1.-19) представляют собой ра
личпые IJПДЫ
мехаНИ'lеСI\ОЙ знерrПИ ШИДКОСТ1(, отпасенные н единице ее оБЪ('
lа.
а чдеНJ,1 уравнеl:lПН (1.47)
 '1е Ж
 БllДЫ эш'rпНl. отнесеНllые к едu.

нице песа.


1.15. Выоо.1 i1IIФФереНЦIIЗЛ:LНIo1Х уравнений ДDП
Ш'ШJЛ


пдеМЬRОll 3iИi'f:БОСТП и IIX ИDтсrрироtlаНие


Еозы.I
М прои3во.i1ы.lюю точр;:у М
И GыдеЛIlЫ у этой ТОЧRИ эпеыепт
жо;:щ'ости в форме ПрЯМlr
у r01lbRorO параЛ.1елепnn&-
ЩI так. чтобы ТОЧК:J. М
была бы ОДIlОll па ето
першин, Пуст!. ребра
ПО.
1'0 парВJТлелеrщпеда будуr
ШJ ра,']Л ед ьиЪJ к 00 рпи н fl 1'-
пым ОСЯМ п C{)OT8eTCTB
H"
80 Р:ШI[Ы бх, Ьу и 6z.
СОС'f3ВШI уравнеппе
ДDИ,j{(Щ1JП выделеНllоrо
t)Ж'.\1('{Пil ":I1';:ЩОСТИ массой
rо;;:бу6z. Так ше, кап и
ври j.нн:rмотреНЛII равно-
lJ
afl llОДООИО;О об'ьемз
ж и;он) с тп (см. п. 1. б). б уде
1 СЧJIтать, ЧТО ВJl.\'ТРИ это r(J Qбъем;] D 11.
,ЮЦКQСТЬ РСЙСТIJ
'Р.Т реЗУ.lьтиррощая Шl.rсOlШЯ силп. COC-ТЗJl.llIЮ-
щие Iютоrой, отнесенпые }{ е,т.шице .массы, рllИНhI К, У п Z.
Тотда M
CCOHЫ!! СИ.'!"!, ;I;СI1СТ.вуIOЩИt' Ба lJЫ!IСJIСНР.ЫП оuыщ В I1а

DраПJ]I;"ППI] КООрДИНI\ТНЫХ ос('й. будут рапш.r <JTlIM r.остаВюrЮщим,
YI\.IJIO'J{f'HHbl
1 на маСсу Dы;щле!:lнОrо об i>er.Ja. ВОIl1 lIаВ.'Jенпе в
ТОЧШ
 _
1 оБО3Н:lЧIIТЪ через р, ТО, раС(',
-;r{Jt""Я ,ан же, ЮН< в п. 1.6.
получим, что разность сил даП;ННШJl, д
ikТDУЮЩЯХ па IIараJlЛе:lе

DППf''Н, паllри
teр, Б напраnЛGНliИ оси х. состааллет


u nOTOl\e И;:JOа.JI,f/о;r ;r;пдкости
с !:С){) Р:ШПi\таl111 :<, ,1/, Z (pI;C. 1.25)


Z



1
I p


N'

1

",1


N'





J I
ох J 1"
ар
р f

t!x
rJx


"..


.
o.:J


о


)1.


!I
Рис. '.2.'>. СХ('Мll ДJIЯ nH3(),'
a ;tИффt'
НnЮI..:rъ.

 ..
Bых УРЦ8ПСПП., /lВПЖСШН' IЦЕ'В.1ЬНЩ] жи,:щао..
ЛJ



 д1' fu; Б У {jz.
{)J.'


'" РQ..1:JЬПО сущ('ст n уroщиJ.l Давm:'ПJ!ем в DOJOI:e, т. е. паnр Я->J(('ППN.I НОрМалт....
Boif ilОIlt'РХВОСiПОП СИ;JЫ, 118.IIяетсн .IIИШЬ Д8в.ление р. OДНJIKO, ;ЩЕ' flvyrue IЮJlИ.
чипы (pg! 11 p!)
/2) MoryT быть ПрЕ'обра:ЮU85bj в соотвеТСПI}'IOщпа даВ.lIеRШi р,
а uorOMY условно таЮl\е паilываЮТСII р;авлеВИill1И.
а




Схоростъ движеl1ИЯ жидкости в точке М обо.шачим. чере.з v,
-6 ее ко}шопенты
 qсреэ v..., v y и v l .1'оrда проеКП;ИИ УСl\ореliИЯ,
с которЫМ ДВИ;-I;стсJt nыделенный объем, будут раВIIЫI dv-x/dt, dvyldt
JJ dv /dt, а силы, которые необходимо ввести 11 уравнения двюкевия
2 _
ПО принципу Д'Аламберз, определяются 'каН ПрОI1зnедеНПR этих
ускореIIПВ: на м.ассу параллелепиnеда.
у равнения двпжеНlIН вы;з:С'леНRОfО объема ЖDДКОСТИ в Проскциях
на координаТIIые осп будут пметь DИД
р бхбу БZ
tХ ': Хр бх бу бz
 :
 бх бу бz;
dv y ар
р fu:б!fбZ
 d :::= Урбхб!;бz

 a бхбубz;
t у
. d д
рбхбубz
Z ;;;;;;: Zрбхбубz
 а: бхб:;бz.


Разделим эти УРl)lШ
НИЯ IIочленпо па массу злемеRТа. рбхбубz
11 переидем R пределу, устремляя ОДIIОllременно бх, бу и бz R пулю.
Т. е. сп:п:вал llарDJJЛелепипел 1'\ DС.
ОДНОЙ точке М. TorJ(a в пре--
дел!) полу"Iим уравнеНIlК ДlJИ;Jа
ШIJI ЖП.1RОСНJ, с)ТпесеUIlЫе 1\ то<д\е MI
dV:f Х 1 др. } .
dl ==-
 р д.е ' I
dv y :::= у

 ар .
 ( 1.50)
а, р &у'
а;/ ==- z



 . j
n олуче ннал система Д ифференци З.1 ъпы Х уран не fllJЙ Д В ижсния
IIдеальuой
ЮIДlC.ОСТИ II()CHT пазвание УРaIшеШIЙ Эилерu. ч.тJены
v
 v
ВТИК уравнепии uреJlстаlJJШЮТ сооои ('ОUТ.IIетстnушщие УСRОрения,
а с.мысл К3il'iДQСQ иа :Ур:Н!1ШШtЙ В8НJIЮЧnетс.я в Gледующем: ПО,)lНое
уСКорение чаетицы ВДоль координатной осп складывается иа YCK

ренин ОТ массовых СИЛ и уеRорении ОТ сил давления. ..
У"раDllенпя Эйлера в такоы виде СПрi\веДЛИIIЫ как длл несЖи-
маемой, так и для СЖ}f.мэ.емой жидкости, а таl<же ДЛJ! случаи, Rоrда
из числа массопых сил действует JJ«mi> сила тяшесrll, и длn общеrо
СКУЧал ОТllOсптеЛЬНОf() движении жидт<оетп (см. п. 1.18) При ()ТОМ
В величины Х, у u Z должны IIОВ:ТИ компонеоты ускорения []ере--
BoeHOro (ИJIИ ПО1юporuоrо) движония. Так как nр1l Bыодеe уравне--
]]иii (1.50) не Н8RладываJ[.lIСЬ УСJ!ОlНJЯ стаЦИОНIlРIJОСТИ Движения,
ТО QUИ сDраведRиllы и для неустзновивmеrОСll движения.
Рассматривця :устаНО8ИВШееся движеиие жидкости, УМНОЖИМ
Rаж
ое И3 уравнений (1.50) на сuотнеТСТБУЮЩИО проеlЩИИ влемен

TapBoro перемещепия, paBllble dJ:.: v
dt; dy == V:fiti dz == v
dt,
и СЛОЖИМ уравнения. Будем иметь
Х dz+Y dy+Z dz
.! ( !J?. dЖ + др су+2 dz ) ==
. р дх ду д

=:ио; dtl x + V s dt', + v.. а!1 2 0


(1.51)
43




Учитт.rваsr. ЧТО пыраа
('I!IIе D (',иоБJ\НХ RJJ:шется ПО:НЩИ диффер(!п

Циа;Ю"f давления, а таI<:же, что


( и
 )
v.'Cd
'x
 d , 2 Х ;
v" + /'< + ,,2
 ' v 2
х !I с,
 ,


( p
 \
V JJ dvy
 d
; J;


( g )
l'l
V Z dv, == d Т :


YpD.lJ [J,чше ('1.5'1) I\lOiIШО П(' рf...rшrАТЬ в следующе:'о! fНЦQI
. 1 ' и 2 )
Х dx + у dy + r.; dz.;::;; р dp
 2" '


(1.52)


ПJIИ


dU

 ар + d (
2 ).
r,1c и
 СIlЛОIJал ФРН:ЦJJI1.
Интоrрироuаппе этоrо ураDIIСПНЯ Dыпu:IШШ ДJrп OCR()IiI10rO Ч"ас1'-
Huru случая уеТаНОВПВЩQfОСЯ дuижеш[я IfдеаЛblюii iIШ;J,КUСТИ, Ноrда
Ш\ жидкость л;ейст.uУОl' лить O;(IНi Mi1CCOBiHI ('.ила
 С'.fша тян;еС'IlI.
Ilри nпuравлеuии осп z lJOrTIIKa
ьuo вверх
x
o; у ==,0; z==

.


Но.1СТЭНЛПЛ иТИ SFIi.I'IепПJl
dp I L'Z )
gdz + р+а( 2
o


u у раВlIеrше (1.52) ПОJI УIJПИ
dp ( v 2 )
dz+ pi +d\
i
o.


"ЛИ


Так юш ДJrл [JССЖII):!!lе;\юfI J[ШДКQСТJ) р
 consL, Прсдыдущ
е
ураВI:ншие МUЖНО uерСПlIсать D IIIще
d (z+
 + :; )== о.
Это ураrзпснке озпачает, 'по [JрrlращеlШО (',УШrЫ тре'{ ЧJ]('НОD,
заключенных в СJюБЮI, lIpH JlСР(!МЕ'Щf'I1И(J частицы ЖИJlКОСТИ IЩUЛЬ
II1НШИ тока (траектории) равно ПУJНО. СледоваТ(')IЬНО, YKa;HHIHldll
треХ'Iлеп ('I',ть пеЛИ'lltlf3 IrUСТОЯIJН3Я ПДОЛI, 1!ИIIИП тока, а СJaщuва

тельпо, II ИДUЛ" ЗЛШIе.,нтарllОЙ СlрУЙНИ, т. е.
р (;'.!
Z +
 . + 2
 """ cOlJsL.
Ре . g
ТаКИМ оGразоr\ol. получпли ураПIНшпе БеРIrУЛПН m:ш струiiип идо

альной ШИДRОС' I'H, ЮlйдеНllQО 11 Dреll;ЫДущом uараl'рафе друrим ('ПО.
собом.

сл И за писа ть ЭТО У раппе ино ЮIЯ ;( о У х сечен и U: (', т р уй ЮI 1
 1
и 2
2, ОIlО ПРИМОт ВИД DЫI}RJШШИЯ (1.47).


j .16. У раПН('Шlе БеРlrунпп
ДЛЛ ПОТОЮl реальной (внзкой) жидкости
П рп Пl>рехопе от влемепта рНОЙ' етруiiЮ1 IlДса.'lЬНОЙ ЖИ.'1НОСТИ
1( потоку реальrlOЙ (ВЯ86UЙ) щrIД60СТИ, имеющему Rопеqн!.jе p
aMepы
и оrраНИ'lеннuму степками I llеобходимо yqeCTb [JepaflIIO
ICpOOCTb
44




Мt!птэ.рlIОЙ струйки) в l'Iще ПроизведеНПR ПОЛl'IОП ,дельной зперrnп
ЖЩЩОСТИ в д,аIli!.ОЙ точке па ;МемснтарЮJЙ 'НlССОJJЫЙ расход:
аоУ;::::: gH dQI" >== (зz + l'/r+ t. 2 j2) pv dS.
МОЩliQСТf> осцо IIOТOH"'" uапд:см ltaK ШlТl"!rр<r.1 от ПрIJдыдущеrо
lIыратеиин ПО всей I1.1.0Щi1
g s:


N
r
 (gz + р/р + v З /2) l' dS.
s
}(JШ, УЧUТЫНRfI C;
('.1п ШIое .'10и, ущеIIIIС
N == Р ;' lfZ + Р ': ) l' dS + У, с r 3 dS.
\ Р J 2 J
"


,
,


н ап:
е
[ (' r(!.lH
'e по СL>чению зпаЧ
НИе полноu у;\елыlий :шсрrип
ЖИДlюетп де.lСШli!:'r ПО.;НЮll МGщllОСТИ потока на массовый расход.
JIclIOJJЪЗУЯ ublpa";
J!lJi' О.ЗО). получаем
gH cp ;::::: ;р
 gz +
 +


 l'ЗdS.
:'


УШIOШИ
 II p
3.1.{'..'IllU uОС."IС;:J.ННП члеll па L1i f Jl ПО:lрrпм (щ'рахо;щ
J( напорв!!)
\ r;JdS
Р
 1': р и
p
Hc p :=z+ pg + "(1' s 2'
 ==z+

+a


,
CI)" rч:.:


I


(1.53)


rДL) ('l
 6еЭр
Э
Н!-рIl!.Ii1 IШ:)ффПТЩСIJТ t\ОРПОJI:I(',а, УЧI1ТЫ!J<1IОЩIID: ПСр<J.LI

flvмерпоеть раеПJ!t';J,е.1еII1IН с}\uроrтсй. 1] }J1\DllLlЙ
J t'
 dS
со:
 ' . s ' (1.54)
!7 ср
Е('ли У
IАОjl;ПТЬ ,>ас .'JИ,('.1 ь
 ,JПаi\iС'UllТСЛЬ nЫРЭil,епuя (1. 5
)
Шl р/2, ТО Нtпру;що уБС;:ЩТЬОI, 'lTO J{();")ффИЦDСllf а пре)J.стаО.;Iяет
с()бо й ОТ1l0Ш{>lllJ G :
E'i!c тп ИТ{!.1 Ыlo Й т. Щ[ (!"lI:IЧССН ОЙ Э по J! ['IШ П ОТО н 11
U ;:{i1.IШОМ сечеППI1 к J.\lшеТlIЧf'скап ;)П
рrпн 'Joro же ПОТО!;;). и D том же
сеЧС!Il 1111 , по ПIJП РЩН(О
J('rI1IЩ lJаСЩЮ:Iе:;сп:ш СJ{оростей.
Д.1Л обычпоrо раСПj)L'!lC.'1('НПЛ ('КО[JОСН
Й (си. рпс. ".2G) КО
ффИ

ЦИ8НТ а исеr.,\f\ б\)., (,ше е:щrпщы "', а прн рi:lВПUШ!РНDИ рас.предел&-
ВlШ СКоростей Р1Ш()Н едпшще.
Dозьм
м два СС'1()fШН реаЛ'!.Ilоrо Потrшз, первое n второе, и обо

8ШIЧ1J1\I СрСДIIИВ ЗЯtl.чеIНIЯ uолноrо щшор<' :;ЩfДКОСТ{il в "тих ce'lG-
ЯURS соuтuеТС'1'венпо Н ст и н ст '. Tor:
a
Н ср! ;::::: Н ср2 + 'ill п ,
rдe I.!t n
 сумм..:'!рпtlЯ
oтep.it ПtJJLНОro аапора па. Y'IВ.CTKe ыежду pa
:\'!a.TpiI.Вв.

МШ,И l'.e'l
Hi.I.J! 'UI.


1F Это МОilШО ДОRаэа rb, ес:ш. D формуло (1.5
) СКОроСТЬ !J ВЫР33Иl'Ь D D:Иде
cymtbl V :::: и
p + Лv, ИН1сrрал рD.збитt. ба чстыре пnтerрала и I1роав.аlПl1lИро.
lIаТЬ 'ilICJleauoo ЗШ;''ietше R&ЖJ1,Оro Iila пах,


и




ИСПОJ1ЬЭ)'Я формулу для. HCJI' пре):\Ь1"Д)'щее уравненпе можво п&-
реписатъ 'l'aJ{

.

Рl + Vcpl Р':). I иcp
 + ""h
ZI+ p g- o:lzg::=Zi+ pg -r
 2g "'" п. (1.55)
Это R есть уравнение БеРНУ.lfли дАЯ потока еязкоii жцоности-.
От a.нaJ10rl3'1ROro уравнеsnл для э-.nементарноii стру.йки ИДеuльной
3'ИДкости по.nученпое уравнение ОТЛkчаеТСR qЛ
НОМ, преДстапля

щml собой потерю полноrо IIRПОрв, и коэффициентом, УЧИТЫвающИМ
пераВНО1-Iе!)IIOl:ТЬ распреДЕ'ленпя скоростей. Кроме Toro, СНорости,
входлщие в ;)ТО П)!Jвнею:е, являются среднпми по сечениям.
УМНОiНlШ )'рППlJеппе (1.GG) на g, ПО.lIУЧIПI форму записи уравне.
НИЯ Берпул.тш, СООТБеТСТD)lОЩУЮ формулс (1.48), це члены Hыpa

'Н8.ют ВИДЫ аверrИll, ОПНJCенпо.й к e.j.l}IHU1!,e массы, а члсн gJ:.h п прод.
ставмт собой потерю
)'деJIЬUОи. энерrии iНид}{о-
сти.
Vмножение ура.впепия
(1.55) на pg дает тре'Тыо
Форму аanис.п ураnuенил
БеРllУЛЛИ для цщока JJЮ3'
ной ЖИДliОСТИ:, соотп{:тст

lJУЮЩУЮ формуле (1.4.9),
но член рgI.h п БЫРМi;nСТ
lIотерю эверrПИ:, отнеп"п-
иую к еДИНИЦе объе)ш
жи;щости.
..
 равнение Берну JI.'lП
(1.55) и: ero формы при-
мепимы не только ll';Ш
жидкостей. по в для ra-
З0В При ус..пОВИИ, что CKO

рос.ть их движеюш аIЩ

читеnьно меньще CI\OpOI:-1 и
8By
a. ,
rрафпчеСJ(И это уrпr.пеUlJе M()aiНO lJреДСТaIШ1Ь iщэrрuщ,lОЙ цо--
дсбво т(}му, НI:Ш 3,0 дрла.'1И
.1]Л II,ПСЙл.ьпсu ап::;.шости, но С учетом
Dотери напора. Пос Л('.'"(l::
1! яв;шЕ'П' л llеноторой BblCQTOH, l:оторая
IISУI(JJОВПО НОВ раС:fШi'Т ВДО:LJ... потона (рис. 1.27).
ECJllI для СТРУ.\iки llдеаJlЬН()Й ЖUДКОСТI1 ураnнспие [;uрнулли
преДСТCUiJlяет собой заков сохранения :мехаИIlЧfСl:ОП знерrиИ, ТО дЛЯ
IiO'loxa реалъноD. ЖИ;:tl\ОСТИ оно явлпетсл уравнеПIlС1.1 баланса эвер--
r
rllIiI С. учетом потерь. i;;Iперrия, ili'рllемал ЖНДКОСТЫО па pac.cmaTPlilb&e--
IЮМ учас'П
е те.чепин, раз у м еется, не исчезает GеССJJедво, а лв-mЪ
Ilре:Враща2ТСЯ в друrую форму
 теП;jQВУЮ. Так кап уделыlяя теп.
JlOeM1\OCTb ЖlfДКQС'l'Юl оБЫ1JIlО веJШКQ ПО сравнению е IlОТ
рR1Ш удеJlЬ"
:НОК 9нерrlilИ 7 а таюке ввиду T(Jro, '11'(1 тепловая ..нерrИJl непрерывна
раСсеliПlается, ПОВЫillсuие 'Iеиnературы часто БЫ8ает практически
К2ЛОваметным. Этот процесс преобрааоваВПff меХ3ПiI'Jiеекой
нерrпи
D


"'
I
I
tf


\
I

'

Т!
I




,

,

,
/ :).r.
;
,.. b
...
, ..
,


/





.


I
1
"'
.


3


с. f
; '" 1
: Ь .;..")
/J//lf/lflf/ff/ff/ ,,/ //I/://///
////
/,


Риt', 1.27. l'рафIi"
fI'ая и.l;II1QС1'[ЖЦIU( урави

ПUЯ R<рну.1.1П Ao"lJI рса.;П,lЮrо I
"a




11 тепловую является нсобратимы,, т. е, тан:им, обратное течение
ROToporo (превращеНlIе тепловой энерI'ИИ D мехапичеСI(УЮ) HeHoa

МОЖНО.
Умецьmеlше средвеrо значения полной удельноU: эверrии ЖИ


RОСтИ ВДОЛЬ ПОТОIШ, отпесеНIIое н еДI'lНIЩВ ето длины, вазыпаеТСJl
аидрае.'/.llчеСIfU,",t у 1fЛ oJto,},t. Изменение уделыJйй потеНЦиальной энер

rни жидкости, отнесенное 1( еДинице длины, нааывается пы!а(}-
.метрuчеСrт.ч у
ло1tQ.fI,. Очевидно, что В трубе цоеТОЯВ80ТО диаметра
с веизиеВ8ЫМ распределением СRоростей указаппые уклоны одииа

НОНЫ.


1.17. rидраВJlичеСКlI:е потери (оБЩllе сuедеНЮI)
Потери удеЛЫrой :шертии (вапора), или, нан их часто навывают,
flIдра.вличесиие потери, зависят от формы, разме!)ов русла, C!{O

рОИН течеllИЯ и ВЯ8RОСТU ЖИДRОСтU, а 11 НОТ;Щ и от аБСОЛlOтноrо ДlllJ

леНЮI в ней. Вязкость щидиости, ХОТЯ n лnляется lltJрВОПрпчпной
Бсех rпдранличееких потерь, ПО Далоно не Dсеrда o
a3ЫBaCT CYIЦ

стnсвное DЛИЯПЯ8 на их величину.
. КаК показывают опыты, 80 мноrих, IJO пе ВО псех С.1J.У'IJаях .rIfД

раШН.I'rескпе потери приблиэи:телы.lo пропорциопа.'IЬНЫ СКО роетц
и
течония mИДКОСТlI во ВТорои степеПI\, ПОЗТ{):>-oIу в ТИДраВ.'Iлке ПрIJШ/l'
сле:IУЮщиU оБIЦИЙ способ выращеНIIЯ ПI,'tраll.JIичес:ких потерь ПОJ[

нота папора в линейных еДиницах;


h и ==
v
/(2g),


(1.50)


или
 единицах даnлепил
Рп =: pglz n ::
pV
p/2,
Таное .выражение удобно тем, ЧТО RIшючает в себя бе:Jрfl:Шf'рНЫff

Ооффицпент ПРОпорциопальнос1"И
, па3ЫВ!l<:МЫЙ !(ОЭффl/цие71то
t
потерь, или Rоэффипиентом СОПротпвшшил, зна'шпие Которor'о ДЛЯ
даипоrо руспfl 11 первом rрубом прпближощш ПUС-ТОЛIIИО.
Н'оэффпцпепт потерь
, 'rill\ИЪi оБРR31Jl\I, ость ОТllошеrше потеря и

посп ннпора R СНОРОСТНОМУ напору.
r1>щрашшчеСI\ИО пот
рп об!,rЧПО раЗДI'JlНЮТ ua &Iестиые Потери
и потерll на треЮlе по ДЛИllО.
lifecтltble потери э1tер2uи обуслuвлоПl.! таи ШI::JЫВIНЩЫМи мест--
ЦhI\1П rи)(раВЛИЧI!СКИМИ СОПРОТИВ.'IеПИЮНI. Т. е. мес.тными измепеllИЯМИ
формы и размора русла, Dыыыающи
1и дефор
raцию потоиа. При
Протеканпи ЖUДJ(ОСТИ через местные Сопротивления изменяется ее
скорость IJ обычно НОЗникаrоr крупные Вихрп. После;щие оfiра"уются
за местом отрыва Потока от стенок и II редс.тавляют собоii оuласти,
в ноторых частицы ЖИДкости ДIJИШУтСя в ОСПОDlIОИ по ааМIШ)'ТЫМ
кривым ИЛИ БЛПdКИМ К НИМ траекториям.
ПрЮ1ерамп местных сопРотивлений MorYT служить YCTpoicTl:Ja,
1'180брюнщшые на рис. 1.28. 'fаи же показзuЬf отрывы потока и ви

хреобразовапил,
!l8





 МеСТRЫIЭ потери щщора определяются по формуле ('1.56) ('лп

ДУЮЩИМ обраЗ0М:
hм:::
vЗ/(2g), (1.57)


ИЛИ В едпющах давления
рм ==
Mrv2/2.
(Далее в п. 1.32 эта ф{)р
ула для ваншейrпеrо случая будет
IIолучопа ТСО ре'шчеСКII.)






о) О) I
)






а)





)


..............


l}


Рос. t .28. Сх.емы MeCTrlJ>IX rvщраJJ.
llЧсс
их СООрQтюt.lелuй:
а

ЩJllп1tif"а; G
 ДlIафраrмв: "
 JЮЛСНD; "
всиП';lЬ


Вырют(епно (1.57) Часто Iri1.аывают формулой Вейсбаха. В пей
v
 срсдпня по сечепию CI\OpOCTb в трубе, в КОТорой устаUОDлено
данное Mec'IIIOO СОilрОТИПЛ
I1J1е *, Еслп же диаметр трубы п, следо--
вательпо, скорость D ной 1I3
le-
ияются по длине, ТО 311. рас.
четную скоростЬ удобпее при-
ИВYi3ТЬ большую иа СRоростей,
'l. е. 1'У, КОто рая СОl")тпеТС"f n у еl'
мспьшсму диаметру трубы.
J{Qждое местное СОIIРОТlJв.rш.
вве характеризу(т:я СВОИ'-I ана-
чениеМ Iюаффпциt'lIта СОПроТИВ

пеПИ1J Ь, которое 1:10 I'>fлоrих слу

чаях приБЛlIщеlIlIО мошно счп

тать UOCT01llfHblM для ДaJшоii
формы MeCTRoro СОПрОТИВJlОDIJЛ.
Более подробно местные I'И}1рав

пическпс СОПРО1'tlвлепия будут
рассмотрены в rл.
 7.
Потери н,а трение по длине,
 это потери энерrии, I'оторые
в чистом виде Dозникают в прямых трубах ПО<iтолниоrо сечеIIИЯ,
Т. е. при равномерном теqонии, и lюзрастают пропорциональпо
длипе трубы (рис. 1.29). PacCMaTpilnaeMble потери оБУСJlОВJIеоы:




-о:::
,

 L.......o



 .
 d.
.

 r
'



PJlC. {.29. Потери напора па Tpeldle по
Дднпе трубы


· в дв.пЬПВЙ:ШС)1 nндвпс «СР. при v будсr& употреБШIТr. пишь в тех случаях,
lI:Ol'WI среДНЮЮ CltOpOCTb можао спутать с ldеСТ80Й,


49




ввутреnИlllI треllием в жи;:щости, l\ потону имеют место пе только
в mеро'Хопатых. Но и в rл3.,'оiИХ трубаs.
Потерю шшора на трение MOJ:НiIO выра
I1ТЪ ПО общей фориуле (1.56)
ДЛЯ rидраН.'IIlчеСRИХ потерь, Т. е.


hт p == 6TPv 2 /(2g),


(1.58)


ОДнако удобнее КО;Jффпцuент 6 свлэ::tтЬ с ОТВОСПТО.1JЬНоЙ длиной
трубы l/d.
Возьмем участок КIЧ'fЛОЙ трубы Д.IЩЯОll, равной ее диаметру,
и обозначим ero Rоэффициент ПОТСI)Ь, ВХО;:J:ящиii в фОр
IУЛУ (1.58),
через л. Тоrда для всей тр
'бы Д.1JИНОЙ l И ДИЮЮТром d r.оэффидпент
nOTepI> будет в [/а рва бо.'Iьmс:
ЬТР
 лljd.
В lIсэультате фориула (1.58) примет :ВB

l v ll
hтp""" Л d 2g'


( 1.59)


ПЛП в едишщаХ даВ.'Iеuил
1 Ii

РТР == Л -d
 2: р. (1.60)
(Далее D IlП. 1.24. и 1.30 эта форму.lIа дЛЛ ОСПОБНЫХ реЖИМОD
течеНЮl а;ИДRОСТИ будРт ПО.'IуЧiJпа теореТllчеСШI.)
ФОIУМ}-.'1У (1.59) оБЫЧIIО п3.вывают фОрllУЛОЙ Веiiебаха
 Дареи.
Безразмерныii коэффuциепт ПDзываlUТ 1fозффuцuтmо.м. ,nотеръ
па треnllе по длине, ,uш I\ОJффUЦllенmо.к Дарси. Ero МОЖно рае--
сматрU:f\ать КаК ноэффициепт пропорЦ1[()на.'IЬ80СТII MeHrдy потерей
напора на трешrе, и произнедение}f относитсльпой ДЛИНЫ трубы
:на СНОРОСТIIоll напор. .
Нетрудпо ВЫЯСНИТЬ ФИ311ЧССIШЙ сиысл коэффициента л, если
рассмотреть УС.'Iовие paBHOMepHoro движения в трубе цилиндрич

CKoro объема длиной l п }1.паМ[JТРОМ d (СМ. рис. 1.29), т. е. равеНСТЕО
нулю суммы сил, деiiствуюЩJIХ на объf'!о.1: СJШ даnлешrн п СИЛЫ
трения. Это p
BeHCTBO име
т нид
lId
 P-r-p/4
 п dlro::::. О,
Еде То
 напряжение трения па. стенне тр)'бы.
Если учесть формулу (1.90), то леrЩJ ПО.'Iуqпть


. что
.'\
 pи2/2 '


(1.G 1)


т. е. КОВффIШ.ВСШ'l л есп.. веЛИЧ1lВа, пропорционаЛЬПflЯ отпошепПJl)
иапряжения треп'ия па с.еliке тр
бы к Динамичес:кому давленвю,
u
оuреде.пенш)Му 110 средне.
иорости.
Ввиду ПОСТОЯRСТна объС'мноrо расхода пеСiI\И;\13еыоJd: ЖИДRОСТИ
ВДоль трубы ПОСТОЯ1fноrо сечения скорость 11 уДельная кинеТQ'Чесивн
эперсид тnюне остаются 1l0СТОJШП1JМ}f
 несмотрЯ па па.лич.ие rидрав

50


/




......е(',пIJХ 'СОUроТОIl_'Iониit п потерь вапора. Потери напора в В'ТОМ
r:пу1Jае опрсде:rяюl'С'Л ра:тостыо ПОJiаэанп.й двух пьедОМетроВ (см.
рве. 1.23 и 1.2tJ).
НахождеПl'lе ЧУС.lеНПLIХ 311аченпй I\о;)ффициепта Л IIотерь на ч
е

пие для различных Kom
peTНI.IX C.'1)LJ:aeB течеrшя %:И
RОСТи nО;lробпо

смотр
по в rл. 5 я 6,


1.1 R, Уравнение I;срнул;ш Д,JЛ O'I'НОСJlте.'1ЬНоrо
ДВШКЕifUЛ



 Ура.!lнение БСРНУ.l-1П J) фОР
IУ:Iах (I.П) и (1.55) спрзвrДJiППО n ТЕ'Х (':I
"I
fIX
устаВОlJl{вщеrocя 'J"ечеllUJ{ JIi1iI;u:a, СТП КЩ';.!,3 па массовых СI1Л R:\ a;II:\I;OCrv деЙст

BYI'JT .:IJ'fНПЪ сила ТЛ;I:С'СТ1
. O
IraI:O ИПОI'I.\3 ПРИХО;'Ll1ТСЯ J]arCM3Tpl\C1l.Th таКIlО течо-
111111, ЩJll расчете I:OТOpblX ],роме СИЛЫ тяжести с.lед)'ст УЧI\ТЫВIlTh CII:l;J ЩЩРI(IШ
nepelIOClloro ДВЩI<еUИJI (nаПJlIJ\IСр, Iюr;(<1 p
'CJJO, по IЮТОрО
I)' ;IВИЖ
СII ;f;И:\RОСТh,
neре)lfЩilется J] IIространстве с УСRорение.'lI). ЕС.11I DпеРЦИОВI1ВЛ CK,la пDС10IlНlЩ
110 n ]J
НН'ПИ, ТО 'f
чени
 я-"П:tКОСТП отиоrите::ъно СТ(' е()'Н рус ла ыо}!;ет быть )'CTi\

JЮJmПU'lltМСЯ, И для Hero ЬЮЖНО ВЬНlf'сrи УР:\J!IiСПlЮ БеrilJI1;"U lD.K те, КЫ\ ЭТО


1


'1
5'


0;."
(



-'i'////"' '. '///,/77//, , :'/ 1, / // , ': . / ///) .
а)


Рцс. 1.:10. (XGIlIa Д
'1 ПЫ:!.J.Щ Н},1J}НI'НШI fiерну.'!.щ
.1Я 01'H3C!if1-;JЬ-
801'0 ДШJ.ь:сшш


11.t'.'I(l;НI IJ п. 1.14. Раа.1IiЧ.2!

:I!:.l:,очает{'н .JJ!r.J
 в TO\I, ЧТО П :r
вую чa1ltь уравпе

вил (1.113') и работ!:' С 11,1 даВ.1Сll!l)! 11 ТА;I:еС1П ('.!
"1}(П допан,!ТI> работу CI!.1lJ ИНер.-
-Дн, ;:;СЙСТIJУЮЩУЮ иа Э.l(МеНТ с-rр)пltil iI
OJJ dG ири еrл церенещеНИI! lia

че

Billl 1
l В сечеНllС 2
2 (СИ. рпс. 1.2.2). :-iДТNI "ту работу, "ак и дрyrяв члены
УРD.ВПСIJIJЛ (I .46') ;:(е-.l11:.1 па dG, т. е, оrпОС:I:,1 " !';(1!Пlще Bec
 \" ПОЛУЧИВ lJСIЮ1u

рый H
nOp, ПСРСП(JСJl
1 ero в праЗУI!) Ч
С 11> ypaBr:eHII!I. iJ ОЛ:\',ПiIJ ураЩIСIJле Бер-
вул;ш Д.1Л ОТ.iJ:ОСI1ТfШЬПОro ДilижеП.!II, IЮ1UIJШ! в случае pea.:rloHoro потт:;J rrJ1П

ИИNuО1 ВПД


РI vi 1'2 1'
,
:11 + p
+al 2с ==31 + PJ ' + =Za 2м ,L:h n + .1Н 1ПI .


(1,62)


(
 !::.Н 'lI:п
 так П,1зuвас
а;[ii u l!I:Р Ц и О/iI! ь! й 11 а п(lР. КОтор ый ПрсдеТRВJI fll'T собоi
раоот)" СШ\Ы Ив:е;JШШ, GТD(!еоинуlO 'к единице Бl'са 11 В<lЛТУЮ с 06parllым з.в..аt<rш
-(обратныii знак 05
'слов.1ев ТСМ, Ч1"Q эта ра.БОl<1 пеi>ецессна на neDOU: чаG1И УРав-
вения в ЩI<lВ)"ю).
Рдсс.!tIотрпм опре;\е;Н.'Jmе НП(!рцuОнноrо .в..апора д.ЛIl дву:х ОСПО8DЫ'I с."Iучасв
ОТПОСD'j'еЛЬП6rо ДRИ,IWШШ ;НВ
СОСТIif.
t. НрЦOдlUleйное paBIIO
'e1I:crpemroe двпжение рус..'18. Если русло, по КОIO-
року течет жидкость, Дilижетсл прю..ОJlИВ(>llНО е IЮCТОЯ Я1lI.lV УСf:\!)р()и
еll 11
(p.l!C
 1.3О, а), "10 на псе 'J<lСТИЦЫ ;IiIIJ1I,ОСТИ деиствует 6,'1;IIШ1К08НИ 11 посrоии:ваJl
51




по времени сила инерции иерепоспоrо двщкевия, HOTOpOfl может споеобствовать
или IIреПНТСТiJОDlIТЪ течению. Ес.Т'lИ "ту силу отвести I
 единице массы, то она
будет рапна соответствующему ускорепию а и напраnлеIlа в сторону, обратную
('му, а па каждую едипицу ncca ЖПДRОСТII будет действовать сила иперцип о/к.
Работа этой силы при JIере
fещеН1Ш »ШДНОСТИ 113 сечепfJ 11 1
1 D сечение 2
2
(так же, как И работа C)JiIIЖ ТЯJI!('!',ТlI) не З:ШИСЛf от формы при, а опр'-'цещтеТСll
л:ишь разиосrью 1I00РRипат, ОI'считыааемЬ/х в напраI!ЛСБlШ ускореНИl1 а, СШJ--
ДоnаТелr,1!О,


I1IlJIfН
 ala/g,


(1.63)


rr.;e lа
 IIроекция рlIссмаТрИПШ:'>моrо участпа русла (18. направление }TKope

IIUЛ а,
Чтобы ШJ отибпТJ,.СЯ n знаке, с которым всличина /'J.ll ин ДОЛ)iша быть эа

Плсаоа в прапол 'J{]СПI уравнеНИ[j Есрпу:ши можно руноно;тствоваТЬСIJ слсдую-
щим правИJIOУ, lIе1l0СрСДСТIJеппо вытеt!UЮЩИ.ll1II ИЗ ФИ3ИIСИ лн;;еЮ11J. ECJlII YCKO

рсние а направлено 0'1' еС'lсшlл 1
1 к сечевшо 2
2, а сила ипеIЩИИ
 паоБОfJоr,
то ЭТ<I сила преПIIТСТ!lуе'f теЧС1I1J1O ЖII;lRОСТП, 11 lIJlерщюинып Пююр ДОЛJКен иммъ
ВЮl!{ ЛлЮс. В этом случае ИНI)РЦИОШJЫn напор уыепьшаст тшор 11 сечении 2
2
.по СрВIIненtlю с ийпором В сечеНIIП 1
l и, сле;rщватl'ЛЬВО, зпа,10fuчеи r"i(раВJlИ

'JеСЮНI потеРIlМ L !!u,
OTOpЫ," всеrда ВХО)ЩТ в правую Чi:lСТЬ ураllJfСНlJЯ Бер

R
"
ШI со 8Ш!КШI IIЛЮС. ЕСШ1 же УСIюрение а 8aIlравлено от се<::ения ;!
2 к cc

'ЧСffИЮ 1
1, то сИла инердии способствует течениlO и ИliсрПИОППЫll напор дол

жен Шlетr, экаl, минус. В !lТОМ случае fшврцпонныii папор БУ,l:lVJ" }веЛИЧИ1l!аь
шшор 11 ссчrlllrll 2
2, т. е. будет KaI
 бы умснr,шатъ ПI)1}}ав:'шчееIIllС потери.
2. Вpnщrн:;(' р)'сла 80ир)r lIертшщ;n,лоii осп. ПУС1h русло, 1,0 I(OT0I10
!Y
l1:щжетсл Н!Нр!:сс,ъ. вращаеrсл BOI!pyr ввртшц\Льнпii оси с llОСТОНР.JЮll уrловой
СI\ОРО(;тЬЮ ш (рис. 1.30, 6). Тоr,'l;З В;! ЖИДI(ОСТЬ деЙСТlIует си:ш иперцип врата.
Тt'льноrо движения ппЛЛ1Ощанся фушщиеft pai(lfyca. По:)то
!у ДШl IIО:{С'1
та
, ' ,
работы юон силы ИЛИ И8МСJlСШ1Я потенциа.1JLlю!i зr:ерJ'ПИ, обуслонлеВIIОЙ со
Aeiic'rH нем, псобходимо прпмеJIUТЬ lIнтеrрllрОВ8ПЩ'.
На e)\I:::RllIIY веса будет ДеllстпоnаТЬ сила инерции 00':' /g. Работа :)ТОll силы
юри neремещеliИН пдоль раl\иуса на РllСС1ОЛllие dr равна w 2 rdr/g, а ири nере--
lIещевии ОТ раДИуса '! до радИуса Т',! (по любоп ПРИБОЙ) paUOTY HaXOJ\H'f инте

Iшроваппем этоrо выражевил 11 пределах от 'l дО T
. Выпо.'IПР.П Инте-I'рl1роваmте.
lIв.iiдeM инерционный ВаПОр, только внак СJII:ДУ()Т 1J3
Ielill'fb !НI обратныЙ (IШf{
уназыпалось Dыше):


7.
(,)2 \' 003

НИВ ""'"
 g j r а,. == 2с (r

r
),
71


(1.64)


Знак ипеРЦИОDIIОrО напора, КO'rорыii получаеТСII при пол;е'fСТС по IJ'Ioii
формуле, COOTBeTcТllyeT yJ;asaH90MY lIише IJр!lDИЛУ ;!НиНОВ.
.


_.19.


При меры использования ураопеппн Берпулли
в техннне


Расходомер Веотури представляет собой YC1POllCTBO, УСТDНllflJJпрае'ЮQ 11 тру.
БОПРО.80ДllХ n осуществляющее сужеЮ1е поток;J,
 Др(Jссешi:рОI!<lIJIНJ (рис. 1.31).
Расходомер состоит ив двух Y'IaCTHOD
 ПЛЗDОО сужающеJ'ОСЛ (сопл.l) 11 1l0CTe-
пенпо раСII1ИряющеrОСII (j\иффуаора). Скс,рость Потока в сужеНПО
1 место воэра

стает, а даDлеиие падает, ВО<ШИкаеJ разность (lIеJJ€пад) давлепиi1, Которал
И

lеряется ДIIумл ПЬеsомстрами пли диффереПЦИ:JЛЬНЫ
1 U.обра
ным J.IaHOMeT

pG;II и определенным обравом СВН8ана с рIlСХОДОИ. HaиД€M э:rу сnпзь. Допусти!\!
11 се1Jении 1
1 потока неJIосредстuснпо пере
 сущеВIIt'М СНОрОСТЬ ПО1'()I<З раВII::\ tl I ,
дапление Pi, площадь сеченип 8{, а 11 CC"
HI'II1 i
, т. с. В самом YJKO,\! Metl"Q
lJотон.а, СООТllетствевпо V2' pz IJ S... РЮШUС1 Ь DOI!aaaпllU: пr,еЗQмеЧЮD, ирисо\:

дИПСВВЫХ к ут;аэаВl1ЫМ сечениям, I1И.


52




. ЗаJ1ишем для rМ:
lIиii 1
 1 и 2
2 Ш)ТО1;а УРLlI\ПОПflQ Ссрнуллн и уравнсп'!с
расхода (СЧ-ПТШI расиРСl1:еление СRОР(JСТСЙ raIi1l0McpdIU
IJ:
Р Vl P
 !I
 +h S S
..2... + .....L

 + :2""
,; VI 1 =;;= /)2 2.
РК 2с rg g
rp.B '1м
 потеря напора между ее'шнаll
Щ 1
1 II :!
2.
УЧИТfJIНШ, что
v\ РI
 Рз '== Ы!
h", ==
 2с и pg ,
найдем иа "тои CIJCTCMIJ ура:.lНеuпi! ор;пу иа cl:opJc1'cii, llаЩJlJмер,


"1/ 2gMl
"M
 r i
(S2fSl)2+
 '
отсюда объсмаы u рас;(од
l/
 2{J V

Q==VЗSЗ==SI!V 1
(S
/S1)
+
 !:.Н
ИЛИ Q
C У АН ,
tде С
 веЛ1JЧIIна, I10столпная ДШI ДI\Пuоrо рас" 1J.'10Ml'p.'\.
Зная веЩIЧИНУ С и паБЛlOдая аа понаааIIие:ч Jlf.t'30ME'IJJ 1\ ,
ЮЖIfО НRiiти рас;-
ХОД в трубопроводе для moбоro МОЖШТЗ времени 110
(,j1)1УЛО (l.lЮ). Ii.ОПСIаl1ТУ С
можно опре.з;ел1'lТЬ l:СОрСТИ'J\:Сf{И, ПО
70'1ИОО ее можно наЙТll эксперименталь-
РО, т. е. в рсаультаro rраДУЯрОDIIНlIЯ
расходомора .
Свяэь межцу /1// и Q получаетс.а
параболической, а сели по оси абсцисс
OТКJIilДЫllaTЪ расход IJO I!TOjIOlI степе.
ни то rрафин этой В3ВПt:ИМОСТИ будет
II]J
дставщпь собой ПРJ:!Мую.
DlJCиь часТО B
lecTO пары ПJ,{';JO
IСТ

р60 для и:!мереНИJI Л{JрепаДIl IЩНJJeНJI1I

В раСIОДОщ!ре примев,nют диффереинlt.
aJfЬНЫП РТУТНЫЙ ЩlПомеrр. У'штыпа11,
ЧТО над ртутью в ТIJуБКIIХ паХОДIIТСЯ та
же ЖIIДf{ос'ТL ПЛОТНОС1ью р, можно lIa

писать


(1.05)


(1. (6)


f


q


1


2
.

.
z


_..............




1


'"


!!.ll === м (рР1
 Р)!Р.

Карбюратор ПОрШIIСВЬJХ ДВИr1lтеЛ6Ii
ввутреннето СЛtрв.uия СЛУЖI1'С дли под

соса БВП<lина и СМI'ШСII:ПЯ но С ПО'JОI\ОМ
1I0ЩХ8 (рис. 1.32). НОТОК DО3ДУХа; SJ..
сасывщюrоo 11 llDJ1rnтель, сужаIJТСЛ D
тои месте, тде устаНОвлен распылит<,дь lIеНЗИIJ!l (оr.рез труi'iI,И Дl!8Ш'1'рОМ d).
Скоростъ DО;JДуха 8 атом сеЧСIНIII ВОЗрtlGтает, а ;1;аflЛС!1I::1Q 110 ilанопу Берпулли
падает. GлаrОДIlРn rlOПшкеl!llOМу дшшсмию беп.
ин HhlreKal.r D I1ОТОИ ВОiЩУХ8.
Найдем СООТIIОшСпзе меIН.\У !\lаССОВЫ
IИ расходам!! ()t'lКIина QIi u воцух" Q8
при аЗДl1 Н lIЫХ ра<Jмерц D n d и КО'ilффициентах СОПРОТИШ1Е!НИII п()цymноro Юl

Нави (11.0 сечсю1Л 2
2)
I.\ n п;штсра
),r (СОUрОТИВJ(еIJЮ:
1 б
IJаотрубкп пренe{iре

raeM).
Записав уравнениl'\ БаРfl
'.'IЛИ дли потока Т10адуха (сеченпе О
 О и 2
2),
а аатеы ДЛJ1 потока беНJlfEl8 (CtJ'ICDUC 1
l .1 2
2), получцы (нри Zl
 Z! И I'l
 1):
!

..l!...... p
 + V2п +
B
.
рве P8
 19 2с ,
Р " .
. Р! V:!
 tl 2б
POi:S Рбg + 2с +
If(
21; ,


Рис. 1.31, f:Ji:еиа pa('xo:
o.м('pa пео-
Туро


58




тпуns
рв (vЗ 2в /Z) (1 +
D)
Рб (t>r(jj2) (1 +
Ji').
учцlывfI,. ЧТО т1.ССОШЩ paCXOцьr
QB==c. (лD 2 ,4) tlzвPB и Q{j "'" (лd 2 ;4) vzijPa,
DОЛУ"шМ
Q5 ( d '.
 .. / ро (1 +
a)
QB
 п ) V Рu(1 +;ш) '
ТаКИ
 образом обсспе
инается постоянство СОVТНОIПепия расходов 6спаивд
и I!оздуха. Однако следует шrerь в I!ИДУ ПрlIОЛllшеfJныii характер данноrо ре--
lIIенил.




,P


1 Ра, Vj-[} t


















бензин
ЖU1тер (
ж)


01


..


Q,,,"(J,


А


t а 2


. воз8ух О
o
 Ра,

 o

Рш, 1.52, Схема карбюратора




.

 . ..





.
 .









............
.....



.......................




Рис. 1.33. Схсма 9ЖЕПОр.3


CTp)'uвыii пасос (эжектор) СОСТ01lТ и3 IIJJaaIlO СIОДflщеrоев вneaДHa А
(рис. 1.33), осущесП!ллющеrо СЖаТИо ПОWК8, 11 постепекво ра
ширяющейсл
\l'Pубки С, уставал лспноfr па веиоторО:\I раССIОJlН!: и: от ltаСRДВ8 в П8ыеrю В.
Бслеi!ст впе увеJlII'IСПl!Н скорости потока Il8впСШ1е 11 струе Шl llbl)lOдe иа пас8.ДJ<a


v 1
2!


v=-D


l'
Р"
V1
10


11


Pi"'Pe






,
,////////,//)Ь///////////",


11


, v
:а---


r


"


Р:


Рш. t .34.. ецма 1'JI}'6кв
DOJlВOrO озоОра


Рве. t ,35. C:lема и.tсадва
Ц И:wl?реJlIIВ ell'ОРОСТ.


11 по всей Камере В ВВ!lЧИП!1IЫIО tюПВЖ8€JТСJl. В рnСl1шрпющеllС1l1'рубке сиорость
умеВЬШ1!етсn, ц дaDJ1CUUe J!озраcrает прибливительпо ДО 8тмосферноrо (C'CJl1J
ЖИДl(ОСТЬ ВЫ'feRэет в атмосферу), слеДОl!аnшьно, в камеро В даВJlеl'lие обычно
меньше атмосферuоro, т. е, IIОIIННВает рварешеюю (ПIIНУУМ). ПОД дейс.тDИ{'
 раз-
реженив iШIр;ность 'Иа ll.ИЖиеro резервуара псаСЫl'lш-rеп 110 тру(ю D В KalI.epy В,
I'oUC ОРОJIСХОДцт спИJПше и l\а.пьвеiimее персмеШllDarш:е доу.! ПОТОКОВ.
54




;I!;;.....,. .
r\jf
 о IJ .....01'0 RaIIOfIA (ила трубка Пито) служаТ,ЦЛ"R И,",lереВ:ИJl скорости,

 r PI в трубе (рис. 1.М). Если устаНОВIIТЬ IJ МОМ потоке трубкr, изоr.ву:
"ф
 yrJIoM \)0", отиерС1'иеы навстречу ПОТOI;у и пъезомстр, то 1НВДRОС ТЬ в эroи
:'lI'рубне поднимается Ha;t уровпем n пьезометре на высоту. рапи ую скоростному
..впоРУ. Объясплстся вто 'Iеи,. что CROpOCTb !J Частиц j-1{I1ДКОСПI, ПОI1аJ1.RЮЩИХ
11 отрерстие 1'руБIiИ, з'мепьmается 11-0 нуля, LI Д8плеШ'lе, сдеДОВIJll:'.IIЬНО, увеличп.
аетсл па велпчипу скорОСТНOI'О ll!lnopa. Иа:- 1 СР1Ш рц:щость пы<:от подъема щиц

:ест.н в трубке Пито и ПЫ!30
I()тре, лcrlШ опред
;ппь (I{ОРОСТЬ ЩП;J:КОСТИ D 1\011.
иоi то ЧJ\е.
На ЭТОМ же ПРИПЦПШ! ОСIiОВiШ
 взыереПllе
 СIЮрОС1И IIO:ICTa са:uолсrа. Н1I
РВО. 1.35 lIоказана схема СiНolOлеrпОII СRОРОСТНОИ труб

 (пасадкn) Д-"Я щщере--
ии. vanblx по сравlIOПШD со <:ttоростью звуш\ Сl!оростеи полета.
3iШиroем: ура"uевпе Бервулли для С1'рУЙIШ, ROTopalf Haocraeт па трубку
и:.ть ев осв, а аа.тем paC'IeKaI!1CJ1 по ер поверхности. ДII" сеЧl!ниii o
o (HeB01J.
мущваныii Uorol,) й 1
1 (r}\e v == О), НО:.lУЧШ
),1
ро+р u и 2
 PI'
ТаН RaR БОНОDые отверстия Jр
'бни nрnб.'IИПiенно воспринима.ют цавлепие
пепоз",ущеfJВоrо IIОТОКа, Р2
 Ро, следовательно ЩI предыдущеrо IНiOC
1


,
"0
 Jf 2 (Р1
P2.)/P.


t .20. Прnuеиепие уравпепил Gо;шчеетва двnжеНWl
к жидкости
В некоторых случаях в ти.n.раВЛIше удобно ПрИ:'lенпть уравие--
пия RОЛИЧ8Ства движения (импу.чьса сил), например I\Оl'да падо
.вайти еилу воэдействил потока на I1]юrраду или русло, не paCCMa

триваR процессы, ПрОИСХОДRщие внутри nOTORa ЖИДRОС1'И.
ДЛЯ материаЛЬБоrо тела массой т, движущеrОСR со Сl'LоросТЪЮ !J,
.изменение количества движения за время dt вследствие действия
силы F выразится векторным ураввение!ol





mdtJ....Pdt,
rдe md!J
 приращенnе количеств!! цвижения, об
'словлеиное юшуль('ом Fd t.


Применпм :эту теорему :механИIШ R участку потона с раСХОД9М Q
иеJiiДУ сечениями 1
1 и 2
2 в условиях уетаНОDИЕШf'rОСR :rече--
ПИЯ (рис. 1.36). 'За Бремя dt зrоr участок перемеerиrся В"'I:rоложе--
ПИ6, Оllрсцеляемое сеч е НЮНПJ: 1/
11 и 2/
2', Чтобы вырааить прп

ращение RО.'IИ1Jесr.ва движения рассмаrрИDаемоrо J""IJaCTK!i, нужно
из КОЛИ'l8СТВfl. ДD.iНI,еПИil объема между сечениями 1
 1 и 2
2 BЫ


C'Ть 'Количество движеxmя объома между сечениями l'
1' п 2'
21.
При вычитаНIiИ 1\оличество двпщеПIIЯ промсщ
'точноrо объема,
оrранич:енпоrо сечениями 1/
11 и 2
2, сократится и останется лить
разность ноличеетв движения 9.'Iемептов 2
2' и 1
JI. ROтopblO
на plIC. i .36 З!Lmтри'Хованы. Объемы amx элеынтовB 6 V, а СЛС;J,ова.
'f8JIЪНО, и их массы Вт::=. pQdt одинэковы, поэтому приращеПИ8
количества движения будет рапно PQ (;2
 V.t) dt.
Зто прпращеxmе количества движения обуслоплепо импульсои
всех Бнеmних сил, деiiствующих па об'wм Ж!1Дкости между сеч&-
h:и.ямц 1
1 И 2
2,
 сил давдения в nepBo:\1 и ВТОрОМ се'!епиях
P 1 S1 и plS?, силы тящести псеrо объем'а а, а также реакции стенок
руела R, которая складывается из сил данл:енил о: трения, распре--
55




делевпых по БОКОDОЙ поверхпости объема. Обозначим вектор pallHO

действующих всех спл черсз Р. Тоца
PQ (и

v]) ae
 i dt,
или Ifосле сонращеlllfН Шl dt
pQ rи2
 V/) == Е,


('1.67)


Т3НШI оБрn'30ы. пР" устзповиnmемсл двишснии вектор раnlIодеii

ствуюmеп nC('X )НIеmJIИХ СИ.ТI, действующих на пшдкоеть в фНl\{,ИрО

напном оuъемl', paDOU r<Ю
IетричеСJ\ОЙ рааности Rоличест!) ДВИiнепил
ЖИДКОСТlf, вытенающеп И3 :'JToro объема и втекающей в поrо 3В едй

НIIЦУ в рем('I1If. В этоьr З[Jключа(>ТСR теорема ЭЙ.iIера об изыепенви
ItО.lичеств3. ;ншжснил itiIIДIiоrо оБЪ('JlIВ,


r;




r

 .
I
I Ра
!


"


F. (JS'" 1


P2 S 2 2 s>QI'
.


-


2


2'


I
I
I /с
L

 /.
f


Рис. 1.36. l
 IJРШ!СПСIIlfЮ ПШDIj('ПUR "оnи

Чl'ства ДDИ1Ii('НП.н Ii ЖlQIЮСТII


Рис. 1.:>7. .Jоз}\сuсТоое
("сруп на JJрСfРilДУ


Уравнение (1.67) AIO
I>1:l0 ЗiШf1сать в Вllде
pQv/
pQ
2+R+ P!S/ + P2S
 +о=:о


(1 , 68)


Jf n соотвеТС1ВИИ с ЭТИМ uостроитъ замкнутыii 1'рсуrол ЬПИ1i (ИJ1И
мноrоуrо.'lЬШШ) B
KTOpOIl, IНШ ПОКЗ;13НО па рис. 1.:Ю. II СВЯЗИ с тем
что D уравнении (1.68) пснтор pQv?, Иl\Iеет RП8К «3IНПУС1), при ПОСТрое-
lIИИ ОН ШШРДllлен n сторопу, оБРВТIIУ
 неЙСТIIИТСЛЬНОМУ ero направ.
лспltIо.
То ;не ур8ЕlIеПllе (1.68) r.fОЖIЮ 3iШИСПТЬ 11 в проекциях на ту
или llЯУЮ ОСЬ.
В J\ачество примерз оuределим силу Боздейстнил ПОТОЮI ЖIJД

КОСТИ на преrрпду. П}'СТЬ жидкость вытекает в атмосферу и Ш1ТilЛ

ниваетrл Н8 (iС'3}'раНIIЧIlУЮ CTCHlIy, УСТ8цовлеF.I:УlO HOP"Ii1
IMr() к по.
ТО:КУ. 1:1 реВУJIьтнте ЖUJ\КОСТЬ растекаетсн по CTCHJie, llЗ!>IСIJ}Ш направ

ление CIIoel'O течения на 900 (pIIC. 1.37). ИЗJJI!СТНhI площаДI, сечения
ПОТOI.а S, скорость истечения v п плотность iIШ:lКОСПI О.
Д.ал решсния ЛПИIlОЙ 3ilдачи берем rЬИКСIIРОВ;ШНЫЙ объС'м, пока.
3aIJНЫЙ ШТРIlХОБОЙ линие.ii, 1I прlIиенпеы теорему Эйлера. T
H\ юш
бб





':
аеление ввутри с:tруи и по I.Iоnсрхности жидКОСТИ раноо атмосфер

J[ONY, т. е. избмточное давление равно Пулю. ураllпеНllе, Быражаю

щее теореМу Эйлерu, для lli1ПРi111,lенил,. СОВШЩi1ющсrо с вектором
СRОрОСТИ исте'l€I1иg V, будет IJi\feTb I.1IЦ'

F

PVSv или F
рj)ЭS, (1.69)
Это и ecrr> сила Боз;(еiicТlIlIЯ потока 'ющкости на прсI'JНЩУ. При
друrом уrле устаIlОllКII стеПКИ или ДРУl'ИХ ее фор
fO I1 раЗIН
рдХ
.11 правую часть фОр!.fУЛЫ (1.69) ВВОДИтСR беэраЭ>1ерный коэффициент,
отлпчный от едипицы, по пропорЦИОНlJ)lьностЬ Сll.1Ы F IlрОllзведе

пию pSrJ сохраняется.


r.naBa 4.


rИДРОДППАМИЧЕСИОЕ ПОДОБIIЕ
11 РЕжи!\tIЫ ТЕ(ШПI111 ЖИДИQСТН В ТРУБА



r


1,21. ОСпОВЫ rПДРО;J:lllI8МllчеСlюrо по,'!об.IЯ


При И3УЧСПlПI ДВИiI\СШIН реальны;\: ,ЮlДностеii встреЧ[lСТСЯ 1-шоrо
'Iрудностеи потому, что на ,;эрактер ДВюt;ения и происходлщие при
ОТОМ процессы D.1ИНЮТ мпоrllе фuн1'ОРЫ. 8ажнr,rт1 этап f)TOrO nзуч

пил
 отбор тех факторов, которые являются опрс;\еЛJ1ЮЩШШ Д.'НI
иэучаемоrо процесса. Тан, ЩШРШ.Jер, в П. '..'17 Уп;е былп перечис

лепы факторы, опрсДt'.1НIOЩilе ло.ерu ::ШСрПIИ при течепи![ НН3JiОЙ
ЖИДКОСТИ. Одпи 113 НИХ влияют большс, друrие мепьше, а сеть II Ta

lше, nЛИJшие Ноторых в об.ы'шuх уелот.инк пронсбрешюю мало.
Следующий 3Т<:lП пзуqенин
 3тО уСТDНОП.'IL'J1ИС ;JЭfШr.ИМОСтU иптС

ресующеii веJIlltIИНljI от спстt').1Ы ныбраНlILlХ опредеЛЯЮЩIIХ ф;ЩТО

pOil. 31'от :этап l\fO,J;('T fiЫПОЛНЯТЬСП ДDУМл пуТR1-iИ: I1ЩIЛlП'ичесюtМ,
основанным Шl заI{ОНDХ
Iеханики и физики, п :
щсп(,римеIJта.'IЫIЫМ.
Первый путь прнменим лишь для оrраНIIЧеПIIоrо 1J.ИС.1а ::Jндач 11 при
'Том оБЫЧIIО JJ ишь п..1Я упрощеl1НЫХ
ro;ltшсй tfБлений.
Друrои путь, Ыl.сп('рпмеНТ8ЛЬНЫЙ, в принципе может учест
 MllO

rие фанторы, по ОН требует наУЧIJО обоспованной ПОСТttI1ttщш опы

топ, IIлаDИРОВl1IIИЯ э.кспеРП
Iе-пТQ, оrраПllчеШI1I ero объема необsо

Д1t.ltIЫМ МtщtJ:l.IУМОМ п ('истемrtТ1JзаЦIIll ре3У.'}ьтатов OQblTOn. При атом
должно быть обосновано модеЛИрОDпние явлений.
Эти задачн ПОЗ[IO.'шет решать тан на:пШfН"J[lЯ теория 2идpoalIHa

.м.uч.еСКОJО подобия, т. е. подобия потоков весжи.иае1<fQЙ ЖИД'hОСТll.
rидродинамическое подобие СЮliЩIJВ[lется IШ трех СОСТ(\В.тIяющ1tх:
пюмеТрИ1Jескоrо подобил, RItнеМD.тftческоrо и динаМlIчеекоrо.
r е О ы с т р и 'I е G к О е II о ,тt. о б и е RЗft известно из reor.l

трии, IJредстав.тrлет собой nрОIlорционаJII,НОСТЬ СХОДСТ1JСIЩЫХ pa<l

мерОБ и Р[lВ()НСТВО соотnеТсТllУЮщих уrлов. В rllдраН.1IП{(;! под reo

:метричееlШМ подобием понимают подобпе ТСУ понерхнопеil, ното.
рые оrрi1ППЧIInают ПОТОIШ, т. е. ПО:Il)бllе pyte.'1 (И.1И ЮШD..JIОll) *.


.. При ;)TO]l1 Прl'дполаrают подоБНЫМII не ТО.1ЫЮ Р<lССlштривае/ofые у'ШС1111I
русе.'1, ВО J1 те, ROTOPbj(> рJСlIолошены Нi?1I0t'.рrЛСТ6t:IIIIО п,-,ред IПIМII 11 аа паlМИ
и которые IJЛlшшr на характер ТС'!\:ПJJU в paCCMaTpIJDIJ('.\H.J.X
"'IaCTl\ax.


57




ОТRошение двух сходственных размер.ов подобпых русел Пfl.ЗО--
П
М JпшеЙIIЫМ масштабом и обозначпм через k L . Эта величина оди

иакова (idem) для подобпых: русел 1 и Н, т. е.
kL == LI/LII
 idem.
R и п е м а т и q е с к о е Il о Д о б и е 0значает ПрОIlорциональ--
IIОСТЬ
шстных снорос.тей в сходственных точках Jl равенство уr.лов,
:х: ар акте риз ующи х напранпение IJТИХ с RОростей:



::::: v x ! :::::: иу! :::::: ..::..:.!...==kv
 idсш,
V п tJ xIl I1 у " V оН
rде kl)
 масштаб СIIоростей. О,::{UIJaКОDЫЙ при ки:::нщаТИ'lес.ком ПОl(оGпи.


Таи кан v == LIT, k и == kL/k T (rде т
 :время, lrr
 масштаб
D ремеIlИ).
Из КIIНе
rатичеСF\оrо подобия nытеRnет rеО
IеТрIIчес!:ое по:{обие
ЛПЮIЙ ток8.. Очевидно, что Д.'lН юшеыаТI1ческоrо подоБИR требуетсЯ"
rеометричеСЕое Dо
обие русел.
Д и п 8. М И Ч е с R о е n О Д О б и е
 это прОПОрЦIJонаJIЬНрСТЬ
СИЛ, действующих на сходственные обымы D J\ине-!t1атичеСIШ под()б

IIlh1K по!онах и равеuство уrЛОD, хара
териэующих направление
ТИХ
сил.
В потоках жидкостей обычно дейетв
'ют разные силы: силы дaB

ления, влзкости (трения), тяжести и др. Соблюдение их пропорцио.
налЫlОСТИ означает полное rндрОДИliамическое ПО;:J:обие. Осуще

,..
ствление на Dрю\тике полпоrо rИДрОДIIНдмичеСi\оrо ПЩЩUIШ OKa;;ы

1JaeTCIl вес.ьма затрудните.1ЬНЫМ, позтоиу обычuо имеют депо с ча

СТИЧПЫМ (неполным) подобием, прн HOTOpOl\-I соб.lюдае-:ся пропор--
циопа."IЬНОСТЬ лишь ОСНОВЛЫХ, r.,qaHBblX спл.
ДЛfl напорных те'lениЙ в закрытых русдах, т. е. для ПОТОКОВ
в трубах, в rИДРОМдшпнах и тому подобных, такими силами, как
ПQl\азыпает анализ, являются СИ.1W давлеНllЛ, ВЯЗКОСТИ и силы :ипер

ции. На ЖИДНОСТI. действует также сила ТЯЖеств, но в напорных
потонах ее действие ПрОfl8лнетсл через давление, т. е. ОНО сводитс"
Н со()тветс.твующе
IУ изменению данленин. Позтому, рассматривал
тцк ]тзывае:ное приведешюе давление РЦР :::::" Р + (!gz, Te
! саыыи
уч.итыnае?<\ CI1JJY ТЯif\естп.
Силы иперцИП определяются произnедением Масеы на УСRореп:не,
Т. е. F ==- та, а их ОТIIошение D под.Qбных потоь:ах раино масштабу
сил:
Р] (ma)r
kF




F rI (та) П


k k
k
D L L
 k k k l
kr

'1) L,


rде kOJ
 :ИДСD:i1'аб DЛОТНОСТI.'Й.
Т<l.КИИ образом, силы инерции пропорnиональны П,IJОТllОСТИ, СНО--
рос.ти ВО второЙ степепи и ра:Пfеру L во второи ЫtНЮНИ, нотоl'ЫЙ,
В СВОЮ очередь, пропорционаЛСli площади s:
F uп r.,,1 (! s 1)1 .
68




,


" . За:Ы&1ВМ, что этому ;не ПрОИ8ведению pSv'J пропорциошlлыIы
m.JlJl, t RОТОрЫМИ JlОТОИ I!оздсйствует (пли способеп воздействовать)
]f8 преrрады (СН. п. 1.20), .'10пастн .rИДРОМD.тпн, обтекаемые тела.
Прпмем СИ.1Д инерЦИll за оеиоuу и будем ДРУI'п8 <:п.'Iпr, ,
ейстиую--
щие на iI.пДItoСТЬ, сравнппать с инорцпоннымн, Т. ('. С lJыр.а;'I,еIlием:
f)S Z?
Тsкюr обрпЗ0М, Д.'IЯ rИ,ЧJOДинамическн подобных ПО'IОl\ОU r л II
вмеем
(
 ) """ (
' "",Ioem,
pSv 9 r ..pS(;i\ ) 1I
3то отношение, ОДИШШОI:ОС для подобuы
 потоков, назr,rвают
"ЧиСЛОМ Нью"Тон;\ D обn::II1D.'1ают N(1. 3
('cь под F ПGдро.зумевзется
ос.иОIJШ1П СИ:Ia: сипа ДЗП.'IеШ1Я, ВНЭ
ОСТР., ТЯ!J-\t'СТU ПЛП ;tp. Слс.з:ова

'J'СЛiJНО, соотпошеНi.1е (1.70) пре:iСТllвлпет собой оGщий вид закона
rидрол;пнамичеСI{оrо по;:хобия. РаСС
ЮТРЮ.f ТрИ ХDр
ШТЕ'рНЫХ случая
воздеЙСТВШI па )1:ВiJ1ИУЩУЮСЯ iНИДКОСТЬ ОСНОВНЫХ сил II паUД(l:,: усло

вия подобия потонов.
1. На Ж!IДНОС1ь деiiствуют тlШh с 11."11;[ j(ЭDленпл II Iн\rрции,
Тоrда F ::=;: !J.pS "--' 6.ри и УС."10вие (1.7(;) прС.',;СТ внд


(1.70)


( & ) т"
,r;

 :=. I \ --=
 1 =: Еи """ idc т,
..-,,0 I р:'. ...11
еде tIp
 не,;отор
ш р?iШОСТЪ дав.тепиu (иля прос.то ;\l1lJ.'IСl1ИС): Ен
 l'iеэраtl 4
мерный IIРПТСРЯЙ, на:ш,паеJlIЫЙ ЧIJ:С.
ОМ ЭЙ:ll'Р3.
Сщщопателыrо, .YCIODIICM rИДРОiJ.IIFампческоrо ПОj(ОUIШ rеомет".
ричеСJ\И подоuuых потоков в ДаПНIJИ сл
'чае является равенство для
них часе.'I Эй:н'ра.
И3 преДЩlуrцеrо жап фИЗПЧССl\ИЙ смыс.1 чИСЛо. Эй.1ера:
'Тo есть
ве:'ИЧIIНl1, ПРОJiОРl\ИОШ\Л1,нал отнотсuию СIIЛ ,'ЩD."lClШЯ К силам
инеРI\IЩ.
2. На жид.костI> действуют СИ.тfЫ DШJjЮСТИ, даUJIСfIИЯ 1I ИНОРЦИИ,
Тоrда
F;;:

 (dv;dy) S rv "р (v;L) L2 "-' vpvl
и УСЛОllие (1.70) после Д(':Iенпл Dоследнеrо выражеНDЯ нн pv 2 L3 IIрИ

.keT 11 ид
( V
 )l
 ( V
 )II ИЛИ


(1.71)


,


( vL ) ( t'L ) .

 =='
 ::::- Пе:::: lоещ
'VI Vll '
rДе Не
 беtlра
иеРНI>IИ критериИ:, НII.зываемыii ЧИСJlОМ РеiШОJJЪДСl1 "'.


(1.72)


следователыl,' условиеи rидродипаМИч{'С}{ОfО подобия 'l'еомет:-
ричес.1\И подобных потоков в рассматриваемом r лучае явлаетсл pa

веастоо 'Чисел Рейнольдса, подсчитанных для сходственных Сfчений
ИОТОнов.


... О. Рой п о л ъ Д с (1842
19f2 rt.)
 В311ес1')lЫЙ аИfЛИЙС1СИЙ фИВИК и
IUfЖeпер. ПОМИМО устапОВЛСJlИII важиейmеrо нритериЯ', uаЭБЭНПОro ero ишнем,
JlCt:ЛеДОI!.ЗJi р.яд дPyrJl.x DOIIpowB rиДР!lВЛИКВ с DОЗВ:циll Иliжевера: режимы тe

J"IeИllI.l ЖIf,llКО(:'1И, теорию наиоолее сложноrо турбу.лСНТВОfО реЖИIIIII. те'lенп.d,
ТOOp1UO C)fЭЭИИ, течение с парообраSОllавием: (навит8Ц1fIO) и АР.


59


\:




ПОС.'I!щнес УС:.ТlOпие лвляатсн осоGеПIIО В3iIШЬ1,'У[ в ДЩШОМ ,{урсе,
'1ак ЮН{ uч УСТDнаRЛIIRi-\етс.н ОСJlUВНОП Rритсрнй подобпя llЙПОРШ.JХ
nOTOl\OB
 число Рf>ЙI:О.ТJ1>l\са. 311 хараl\терпый размер L при под

счетс 'шсла РеtiпrJ
lk'trа ДОЛiJ;СН ПрИIIИматься поперечный размер
JIOTOIНI., Пil.Прине р. .'(JlЮl
ТlJ ссqенил.
IIз ПjlС'.1,!,\,'\ущt>rо ясен фИЗЛЧССlшii СМЫСЛ чи('ла Рейнольдса: ЗТО
есть IH';r !1'II1ПD., ПРОПОРНliOIIaJILпап ОТIlОЩСIНlIО Сlfл lJЛ3IЮстИ К СИ.'IflМ
:инеРЦll!l.
3. llil жltДКОС1Ъ д:сйствуlOТ СИЛЫ ТЮIЮСТИ, даВЛСlIИЯ и DнеРЦIIИ.
'I'оrда }, r-v pgL3 II услоиltс (1.70) принимает Ни.'),
( pgL3 ) !P{rP\ ( !:!: ) ( V2 ) F 'u
p,,2LJ 1 -==- \ rl.:
p )1I ЮIИ gL I == gL 11 == r....,. 1 С'т,
rAo Fr
 GI:;J р3 зче РНЫIr I!J1U"fCP1Ii.I, ЩI.:1ЫваеМЫll 'fИС лом Ф р;-.'да.
СЗр'ДjП
ТСЛЬПО, услоnпем rИlро
ипамическоrо по
обил reo
ejpn

ЧССRП подобных потонов в Н?ННОМ ('лучае пвляеТСff равенство чисел
ФРУДf1. Иа Прсдыдущеrо HC

ЕЮ, ЧТО число ФРУ1Щ
 это
ве.ТНJЧ lша, пропорцпонаЛЬНI1Л
отношению GИJl инерции к
CifJlaM тлжести.
КрllтерIlЙ Ф рул:а ЯВЛЛfт

ел важным при рассмотре.
НИИ БС311апорпых 'l'ечепий в
01'I,PWTllIX руслак:, для яа

ПОрНЫХ течении ero МОЖНО
по УЧНТЫlJiJТ;'.
Для устапоnл('пй.я связи мС'нщу rИТ\РО;ЩНЭ
П'lе("ЮПI подобием
и ОСНОВIIЫ.\I УrftJlIlеШI(1
J I;1I!tраНЛIf'КП
 ypaDHeHne
 Бернулли

расеМО1 j)Ш\[ ;\М3 напорных nUTOl\a 1 и 11,
OTO рые подобны друт друrу
rидрuдинюшчески (рис. 1.38), II ОТМСТИ!\! па пих сходстnеПIIWО сече

lШЯ 1
1 I'I 2
2.
3аппшt'М спача.1а д,тш УНQзаппых сечений ОДlIоrо И
 ПОТЩ.ОВ
уравшшпе GrРПУJIJIН lJ l1ре;:ЩQложеЮfП, Что ЖIЩf:ЮСТI. ид('а.тн.ная.
ЭТО буд('т СОQТUС'fСjI3Qвать uepHO:'.fY из расемотрfШНЫХ flblI118 спучаеll
Д.lШ)f,сния. так юн; IЩ Jt-:И.'\IНН
Тh, мотно считать, БУJ\УТ дсй.ствовать
лишь CllJlbl ДЮЩСUИН И ННr!РЦUП. Будем Иf.\GТЬ
РI + L';
 p
 + tI

pg 2g '

 p/;" 2i '


(1.73)


1[


1


//


2


2


f
I'IIc, 1.38, П о;щб!lые ПОТOIШ


rДе РI 11 Р!
 nрllпсденные даслеюlЯ.
И С под ьз у fI ур3.IЩСJlИП рас:> ода V I S 1 ==. V't S 't' искл ЮЧПМ СНО рос ть Vt
В, псреrРУПIIИРОВ1:IВ члены УРilВIIСНИJI, "pUf\e)\eM ero к безрщн.юр

ному III!ДУ. Длл :поrо раЦСJiI!М ураннение на vl! (2g), после lJero
ПОЛ
'ЧИI\f
2 (р,
 Pt)/(pvi) ==. 1
 S
!St. (1.74)
Прапал час.п. урillJНСНИя (1.71) опИПЮ;ОIЗIl ДЛЛ IIодобпых ПОТО--
КОВ IIс. т нщстпие reO!lleTpI{Q(>eKOro IIодоБИJI, а леnал часть, npeДCTaB

БО




ЗlЯющая собой УДl!оенпое 11J]C.'tJ.O Эйлера 2Eu, одиuаl\оnа Бсдед(твие
ДnНn:dJ]че('l
оrо llолоGUJl, И
 НСО урuвнешre (1.74.) ОДИlIaIШБО длл по

добных ПОI0JН)ll lIде
.ТIi>lШН iIiТЦIiUСТil. ТаНЮI uuрз:юм, ДЛП обеспс--
ЧС'НПЛ пrдРОД1ШЮ!IJ'!сеn(,rо UО;l.обпя шшоrпы'\: 1I0TOHOD ппсалыюй
НШДКОС'l'1I ДОСТU10ЧIIO (l;щОrо rеомеТРlIЧ('СIюrо ПО,;J,ОUIIЛ.
Теперь заПППJсrн ураhН('I1IЮ Берн:ул.1П Д.ТIЯ тех
I,(' сеЧ('НI\И 1
1
и 2
2 ('Дпоrи ШJ НсШ()[.НЫХ ПQТОI{QИ lJЯ3'ЮЙ
1
U,т:п;оеТlI, ПОl10БIlЫХ
rИДрО}(ПНОМИЧGС I.II. l:J У дем IIMeTb
. р ",2 I'

p

 + аl

. с:= (1 .
 + a
 2; +
 2: '
р!
g. " h "
ТАе t
 КО
ффИIIИСJJr потери Эllсрrrш м('шду ril
(ЩIТрllJНlеиыми ссчепиюш.
После ПРПЕС,l1СППЛ :поrо ураЫl1СНIIН н бсзра;щсрuому llИДУ подобно
пре;(LI;:J.УЩNIУ Ш.t.:1УЧПМ
2 (Рl
 pz)/(pt'
) с:= 2Си
 C!;;l
 a1S
/Sr +
. (1.75)
Ч ilело Е!1 0:(11 i:П!:r.';о .JЛЛ расоrатриИD.сr.1Ы.'( подоБНLIХ ПОТОКО8
JJС:IеДС'I'ние I1Х ,IJ.ШJ

lIji:'СII()ТО ПО.J;оfiпя; l\О;)ФФIIцпенты Кори()юн;а cel
11 (1;2 ОДII H;I 1: 01,;',) I!з
за '
П IН?'щНI1'IСе (,()1'0 ПО,J,оf)НJ1, с,тН)ДОIНJ.телыю,
ОДURаJ1011Ы
1 GY;I( '1' 11 Н()'
ффIIцнент лuт
р
.
, н Тl'lliЯi.е все ура [I!Jе,Нис.
Ее.r.п
I'O rаССМ::l\ШНо.т 1. подоБПLIС потuн.п в трубах IlОСТОПННШ'О
сеченин, '1'0 О;I.ИН;',J{UI>:.I\I будС!т КО:Jффпц1Iеит лотерь на тrеНiЩ по
длине (/.).
ИНJН, n подоGIIЫХ ЮlI,\,РiIl':Х ПОТОI'i1Х пмеем РRвеиство u
зра
>Iер--
IIblX ИО<JффДЦIlептоn п чш'ел се,
, Л. F:1I, Rc 11 l1ei\OTorbIX друrих,
ноторые бу.'l:УТ НllСДСllЫ D paCC'-IO'I'реliпе НИii.е, ИзменеJJие ЧИС;lз' Re
Q3НD.ЧШ;Т, Ч'rО П:Н1GllIlе1'\:'И соотношение OCRO,l1HblX СИЛ 11 питоНС,
н связи с чси РШ;Нl1JIIIJС ко
ффициепты моп:т такще неен()лы<о И::1МС

нитьел. Поэтому все I\ОЭффИЦI!СНТLI С.>II'дуст расс.чзтрива'IЬ как ФУНh

ЩIИ осиовноru 11 uпредР.'JЯrf1щЩ"о К{lИТСрИН .'I
IH ШlПОрllLIХ ПОТОКОD
IIЛ3НОЙ ЖИJl,liОСПI
 числа rейn:о.'Jьдса Ве (хотя в некоторых ИlI'I'('J!

в
лах ЧИС.'Щ Rc ЭТИ l\озф(jllщиеll1'ыI 1\100'УТ остана1'LСЯ nOCT()HHHhIMlI)...
Прп 3НtлеРIН.lентальных исследованиях и blодеЛlIрОВD.ПИИ П{ШОJ!

пых течении в лабораторных УС:IOВИIIХ неоБХОД.lllrIО, .lю
nеJ*JХ, обес

неЧlJТЬ rСОМС'l'рИЧ<,СRОС подобие модеJ1И (I) и Щ1ТУРЫ (11), ВКЛЮqал
У.С.'IОJНfЯ H.'OД
 И .вЫХО}Щ, 1[, JЮ
В'I'ОрЫХ, соб.'!lОСТИ рав(ш(',тво чисел
Рейнольжа: HeI =:;; Вен. Из n'l'oporo УСJIОIJИЯ ПО.'1)"чаем неоБХОДllМУЮ
СI\Орость потока ПрlI ;:;иепериltlепте
Vi
 vп L l1 V I/( L,VI 1)'
В частном случае, прп ",
. v rr скорость при
Rсперимептu ДОЛЖIЩ
быть больше Ш1ТУrl1О11 f\ LIl:'L I раз. ПрШ,lепяя >'ICIICO }НI3NУЮ жид

Щ)СТЬ {шш ту те .НП:'.щость, по прп попышеШ:IОЙ '(С.\lпературе) МОЖНО
сншзиТ/, c".opOCТJ. L:I'
ПО:l-ШМО пере'I1IСЛ('Н1JЫХ ОСНОИНLIХ RрПТернсн IIо,'(uбил (
U, Пе,
Fr), 8 rИДРRIшин.е Прllменпют n }{руrис I'РПТСIНIlI Д.1Я особых е
IУЧШ"1J
теqеIIИЯ ЖI1ДI\ОСТИ. Тан, при раСОlUтрении Т(;Ч
II1IЙ, СDЯЗflJ:f,НЫХ С no

:В
рхностны.ч натЮllСlJИОl (например, при раСll<lде струи На нап.'lИ]
раСПЫЛИВ3НИll 'I'ОП"IfВl1 D ДвпrаТ('ЛRХ), IIDОДЯТ критС'рuй Вебера (\i\'c).
61




равний Dтпошеnию еЮI' поверХВоотноrо патюпепия к силаи инерЦJIИ.
Для 3Toro случ1lЛ УСЛОnИС (1.70) принимает ВИД
We
 crLi(pv 2 U) === u/(pv!L) === idem.
П ри раССИОТр
IIИИ llсустаПОВИБШ11ХСЯ (u:естаЦИОIIВРНЫХ) периоди:

1:J8CKIIX теченпи с перпо;:х:ом Т (например, теченнй D трубопроводе,
DриеОЩl,Иненном 1( поршпеDО
IУ пас.осу) ВВОДЯТ критерий Cтpyxa

JIЯ (Sh), учптываЮЩl1i1 СИЛЫ IшеРЦllИ от пеС'I"ационарности, называе

мые ЛОJНlЛьньп.ш:. ПОСJlел;ппе пропорциона.ны1ы J\ttICCC (рО') и yCKO

рению iJv/at, :которое, D свою очередь, пропорцuоналыlO и/Т, Сл&-
довате.1ЬНО, ус.ЛOlше (1.70) ДЛЯ ;)TOI'O случаа прШlПяает ВИД
рLЗ u /(рv'&L21")
 Ц(иТ) === idcm или Sh === иT/L === idеш.
При paCCMOTpCiJlIII Д3i1i-hР.lШli ЖПДНОСТП е y'Ie"!O
f ео СЖИМЭQМОСТИ
(пап р т..J:e р, ДIШЖf>ШIU ЭМ У JJ ьс tlii) вводя т БрJ1 тер иu Мах il (1\1), учи ты

вающпii силы упруrОС'fIl. ПОС.тIeJ.t
ше прОПорЦПОПil.'lЬНЫ llЛОЩ3.ДII (Р)
И объемпому JllOДУЛIO упруrости К """ ре:! [C'd. ФОРМУ::JУ (1.10)].
Позтому силы упр}'rостм проIlорцпона:IыIы pc 2 L2 II условие (t.7U)
принимает вид
p'c 2 L2/(pv 2 L9) :=: c 2 /(v't) === idеш или
f
 и/с
 j(lem.
'Критерий Маха ll
еет о'lенъ БО.IIi.:mое ;JПачение при расс
ютреRИП
движепий [азв. Че:и БЛIlЖI;) чйсло 1\1 J{ еДJ;1шце, ТЕ'н бол!,ще DЛИfl!Нll3
сжиы.аеI\IOС'tи rnэа пр" e-I'O движеПIlИ "'.


1.22. РеЖRМЫ ТС'1С!IПfl НШДIЮСТИ Б трз'бах.


Опыты ПОКRsывают, ЧТО nО:НlOжны два р(>ШИ
Iа или дна вида тече

вия жидкостей и rазов в трубах: ламипарвый и турбулентный.
Уl\д.зu.нные течения ilШДRОс.ти можно наблюд.ать на приборе,
предстаl'l:rеиаом на рис. 1.30. Он состою' из рез€рву<tра А с воцой,
от Roroporo ОТХОДИТ етеК.lлннаlI 1'руба В с lфаВ:Оl\l С па КОfще, 11
сосуда D с ВОДlШ:М ра,СТБОрОМ той илп пной Rрас.-и, Rоторая 1\.IOjKeT
по трубне вводитьея Тонкой струйной ваутрь
Т
К.1ЯННОЙ трубы В.
Если песво.JIЪКО приотRры'l'ь Rp3H С И дать ВО3
fOЖllОСТh воде
проте!шть в трубе с неБОJlьшоll: C'-орОС'IЪЮ, а затем с ПО'>fОЩl.>Ю крана Е
впустпть краску в 1I0ТОН ПОДЫ, то уППДИI\I, что внененная в трубу
красна не будет псрсмеmпватъсл с ПОТОКОМ воды. Струйка краски
будет отчеТЛПDО IНJ!1.lIl\lOii lIдо.тIЬ вс{'й СТСН.'lflIlПОЙ тр)'бы, что УI'Ш3hI

..
вает па СЛОJlС"'[Ыll Хllраитер тсчеш.IЯ fR1!;\КQСТП и оа отсутствие пере

:меmиваяия. Пье:JОl\Iетр П
[И трубка ПIПО, прп('оедипенные к трубе,
ПQНRзывают неИ31\lенностJo давлепип и с,-орости ПО вре!tlеви, OTCYT

ствие Rолебавий lлу.1JoС3.ЦИЙ). Это так I1азываем;)е лампнарное
(СЛОllстое) течеШlе.
При постепеН,ROJ,( увелпченпи СКОрОСТИ 'l'ечеюНl ВОДЫ в трубе
путеи открытия крала С Rартипа течепия 8наЧа.'lС пе меняется,


· в DримеиеШПI к )t;И;I.1{ОСТЯМ BMe
TO ЧИС:Ш М ппоr::\а ПСIIО:IЬЗУror ЧИ
О
КОШD. равиое Са;=; pr?/K === '-"/c

 М',
1:9




НО ЭD:тем при определенной спорости течеНИI1 H8.CTyuaeT быстрое ее
JfЗllfевение. Струйка праски по выходе из трубни Нl\ЧIlнает копсбатъеЯ t
80теМ: рRЗl'>fыnатъся и перемешпватьсл с ПОТОRОИ ВОДЫ, прIJЧОМ CTa

..-
вовяТСR ,н.1!\Iетны
1И вихреоорааОВ8ПИЯ и Врtlща'l'
.:Iьпое Д1ПJ
()нне
жидкОСТИ. ПьеЗО]lБТР и трубка ПИТО покаэыиают IIспрt'рЬШЕые пуль

саДИВ давлеПllЛ И СRоростей в потоке воды. Теченпе етаПОlJПТСЛ, как
ero ПрИНЯТО называть, турБУЛС1'i'l'RЫ1tl (см. рис. '1.39, BDrpx у).
Если уменьшить снорость потока, то .вОСЙRНОВIIТСll лаМИllарlIое
течение.
Итан, лаJtltnарnы.ч называется слопстое течение без перемеrnива 4
ВИЯ 'Частиц ЖИДНОСТИ и беэ пу.ТIъсаций скоростей n давленJtЯ. При
TaHO
 течепии все ЛИНИИ тока вполне определяются формой русла«
110 KO'IOpOMy 'ICIJCT ЖИДКОСТЬ. Прll ламипарном течсшш ilШДl\ОСТИ


о
Крт<'й


[









'-
..........


.7
.::..
.".:':: .
.:r:-
':.:'.
:: 'r':...
,'




 /


в


А


8ofJ(l
о


Рпс. t.З!). C
el\la арпбора дм деllонстрации рeжи:uОD I'Cчения


'в прямой трубе пост-оя:нноrо сечсния все ЛИНИИ ТОЮ} папраl!лепы
параллепьно оси трубы, т.. е. ПрЯМQлипейио; отсутствуют попсре-чные
поремещеНИR ЖnДl\оети. Ламинарное течепие ЯВ.lнется nПОЛНв' УПО-
рядо-ченвыи и при постоянном напоре CTporo устаиовииш...JdСЯ тсче

нием (ХОТА 8 общем случае может быть и неустапо:вивrnимсл). Одна:ко
..-
ero нельэп СЧlIтать оеавпхреВJ,lll, так кан в нем хотл и нет видИltfЫХ
вихрей, но одновре:'lШВНО с поступательным Д1lИ>1,еии:ем имеет JleCTO
уuорЛДf>чепное вращательное движение отде.пыtхx частиц жuдкос'tl1
HOKpyr СВОИХ мтповенных цептров с ПefСОТОРЫМИ уrловымп CKOpO

СТЯJJИ.
Турбуден.тиы.м. называется теqение, сопровожлnющеесп иuтен

СИННblМ перемеШИl!анием ЖИДНОСТИ и пуJlьсаЦИЛМII скорОС'reЙ и дав.
;IIенвй. Движение <rrдельвых частиц оказывается подобяым Х801'И-
Ч8Сиоиу, беспорядочному ДIJНfИенв:ю молепул ra3R. При турбу

JleaтnOM течении Мk"ТОрЫ сноростсй имеют не только ocet!ble j
Во и нормальные к оси русла состаВЛJlющие, поэтому нарлду с OCHOB

вцм. продолъпыи перемещепиеи ЖИД«ОСТJI ВДОЛЬ русла ПрОИС:ХОДIlТ
цоперечные перемещепия (перемеmивавие) и nращательпое ДБшневие
отцепных объемов ЖИДlCости. Этим И обънеИНЮТСR пульсаЦИИ CKO

роетей В
авленин.




РеШИIlI течения Д
JIlIоii ЖllДj,оетн D двнной трубе И3J1.1еllяетсН: прп

l\lepHO при олрсделеIlноiJ. сре,1,НСЙ по сечснию спорости течсния V,:r."
hOTOpYIO называют J-\рИТИЧССlшii. I\:aIt UОJ{В3ЫБЭЮТ опыты, значенис
и и
атон СI
ОросТИ прямо Пf!ОПОРЦ1
ОН[jЛЬНО КlIllС:'оlатИЧССnОEI нязкости v
И обрD.ТПО ПРОПОРЦlIонаЛl..но диаметру d ТN'бы, т. е.
Vир
 k\'/d.
DХО;:ЩЩJlЙ D ;>ту ФОРМУЛУ бt':зрззr.lерныii I{ОЭФФIЩПСUТ прОIlОр-
ционалr.ностп k ОДIIШШ,ОВ Д.'IЯ nс.ех 'l
идкостеii n rазоБ-, а та ЮIi.е Jl)IЛ
любых диа!>lстрОfl труб. Это О
iJачпет, что ИЗ
J(тепие режима "Тсче-
пия происходит при определеИЛО:\1 СООТПОШOlши между Сl\ОрОСТЬЮ,
диаметро.\:! и вязпостью v:
k
 V1<P df\J.
Полученпое б(,зрпзмерпое число назывэ.С'J"Сfl RрИТИЧССЮПl чИСЛО
1
РейпоЛJ>;1.СD. It обозпачас;сп
Re1<p
 L'l\p dfv. (1.7Б)
Этот результэ.т соrЛ9СУСТСЯ с ПЭ:Jо,ютПОll выше TCOplI
ii rилро

дина
IИ'lеСJ\оrо ТlОдобпя, Il вполне З9КОIIОI\fСрПО, tlTQ П;\f('ЮЮ ЧI1С.'10
РеifIIОЛJ.дса Лll.!J:нетея НрНl'сриtШ, опреДОjJЯЮЩИ
 режим течении
...
в труоах.
Как ПОI{f\зыпают опытЫ, для труб II:pyr,1lOfo сеЧIJIIИЛ НС кр
 2;ЮО.
Такмм образом, КрllтериЙ подобия Рейuольдса познпляет СУЦllТЬ
О режиме ТQчеШIЯ lIШДi\Ос.ти в трубе. При Re < Нен]) тече-нпе ЯВЛЯ:

етс.я ламинарlIЫМ, прIl Пе > nC 1tp
 турбу.lJеIlТНЫМ. Точне
 rоворл,
вполне рiывитое турбу..IСIПJiое 'J"ечеПllе n трубах устанавливается
лишь ПрИ Rc
 4000, а при Re :=: 2300 + 4000 имеет ъ.rec'J"o псреход

пая, 1( р итичеСI\ э. н обшlCТЬ.
3IIая снорость ДIШ;IШНIНI ЖIЩ1\ОСТIf, ее внзкоеть и nlJal\ICTp трубы,
иожно расчеТНЫ!'.f путе", найти число Rc и, сраnпив cro с ReKP! опро--
делить рСil\ЮI течения ЖИДКОСТИ.
На npaHТJH<В П
Iе-ют ысс.то Ral\ лаМ1tнарllое, так И турбул ептпое
течеюН!, ПрlIЧе!'.1 первое наб:lюдае'J"СН в ОСНОЩlOМ Д тех случаях, поrда
...
по TpYO<Hf дnижутсп весьма ВЯ3l':не »;ИДI\ОСТИ, например CJ\183Q'IHble
масла! J\Topoe оБЫЧlJO прОИСХОДИТ В ВОДОПРОRОД8Х, а такжо 11 'Ipy

бах, по которЫМ перстснаЮ1' беП3Н11, неlJOСПН, спирты, RИСЛОТt.I
И друrпе малоня;щие ЖИДКОСТИ.
Смена режима теч('пия при достижении НС ICР оБУСЛОD.'lена теи,
что OДH
 l'ече-пис теряет устойчююсть, а npyroc
 приобретает.
При Re < ReJlp ламинарное тсченпе явлнетсл вполне устоi'!ЧИВf>lМ:
JJслиоrо рОДа искусственная турБУЛ!I;Jацня П(llОRа и: ero 1I0;;lJl.lущеllИЯ
(СОТрПСf'НIIЯ 'J"рубы, введешtС D ПОТОR КО.'Iеблющеrос.л Тf'ла и пр.)
попнпаютсЛ ВЛИЯЕием l1Я3RОСТИ п лампнарпо{'о те'lOlше Rосстанзвли

ваетсн. Турбулептпое течсние при этом НЕ'устоiiЧИIIО. При Re > Не"р,

", OJ ..
D6000роТ, туроулеНl'J;JОС течение ус.тоичиво, а ЛПIl.1IIпарпое
 псуC"fоп

ЧИ80.
n спязи С :)ТИМ чис.ло RCIIP, ('ООТIIСТСТRующес переходу ОТ ламИ

...
nарпоrо тсq
нил к туроулеНТНО
fУ, можст DопУ'lИ1ЪСII uссколы\o




Прn HCliOTOpOM 3ШI'rjС'пПП <}Т()[() Д:1И:IIЧI.I:JЛ, HOTop
e НОЛi'НО еtщтt>,f,
равным ДilIlJН-'НИЮ Н:iСШltеl!IIu:'Х lIapuH (Par.r:J == PII, о). В y:JEOM

CC'lt'
труС5ни ПОflВ.lяет(".п О'f'lСТ:ШDО IНi;ШМНЛ зощ\ ..аНll'Н'ЩIШ, llреДСПliJJ!НЮ

щая СОб()Й ОU.ТIзсть l\H
CHO{'() ЮШСШНI ;1';ШlI\ОС'П1 11 ПОС.:1едуIOЩВЙ КОП

;lенсащ_ш п(\rО!J. Р":1'.!(-'ры зопы Ю.lНI!1",ЩIll! во
пlilСЛ:lhЛ: по J>Iepe даль

и
ПСН Н!С I О O'
 J; 11 J..,!T 1If> К r а н а, '1". е. n rlI у Бе.-Ш чен ии {\д tJЛешш D сечо

НПIl 1
1, ;l (';Н:дощtте.1I.110, п раСЖО:lО1. о;:щюю Hit.1i бы при этом DП J103--
Р8ста:l расход, даВ.;СIJl1е 11 у:н,01l1 с.е-qенпп 2
2 сохrаllЯ
ТСЛ СТРОТО
ПОСТ()J1}1ПЫ,\l IН)ТО
IУ. ЧТО ПОСТОЮl1l0 давление на('ыщенных ШlрОН.
Нз питаЦIJ}{ СОПРО(lО
НЩН'ТСЛ X:lpUKTeplIblM lJ!Y
IO
I, а прп ;I::IИТt;.lЬ

но'! ее ВОJдеjiстnrш т:нт:е ЭрО31101l11Ы
1 разруlUение
: меl'аЛЛИЧ['
НIIХ
cr(' НОИ. n Or..1 (' ;шее объпеняеТСJ1 1'0.\[. что 'КOlI.ц(' 11 с.'щпя n у 3iJrыши
па ра (п: е;!;НlI1С IIУЗ Щ1 Ы\ОВ rазз) и рОИСХОДIlТ со 311ачите,j}ЫIOU CKO

ростыо' частицы ЖН:lКОСТИ, :звполняющие полость .копдеПСllруlO

щеrосл ПУ3ЫРЬ!:<l. yr1 ро
r;IЯЮТСЯ Н el'O центру и в мочснт щшсрmеппл
RОllденсаl\IIИ (СХЛ(ШЫНf\НИЯ пузырька) вызывают местные УДарЫ!
т. е. 311аЧllте.1ЫIOе понышепие давления Б отдеJIЬНЫХ точках. M
Te

риал при каnИ'f81
ПIl r[l:jrУШilеТС1J ие 1'81\1, тде DЫД('Лf1fQтея ПУЗЬfрЬЮl t
а Ta
l, тде OHIl Н()Н;:J.енспруются. .
ПрII возюrкповеНИlj каНlIТflIlИН :НШЧlIтельпо УD(-'личпвастсл сопро

ТlIВ.11'НИС труБОПРОllОllОII 11, с.rrедоnате.l, Ь!IO У)lеliьшается l-IX HpO

,..
ПУСН1l8Л СПОСООНОСТI.. ПОТШIУ что [
[\веРllЫ умеuыпают живые ссче.
Ш'!Я rЮТGI\ОП, C}{OUOCTb в котор ых рс
ш.О BO;JpaCT[\CT.
l\аlнпаЦПf! R uбl.!\!ных с."! учая х rm."1яетсл I!еже.l а теЛЬНЮr явле

Hlle}l, и ее но слсдует доиуснать в труС50пронодах и друrпх i)JН'Ш'Н.
тах rllДРОСИСТС!'.l. ОП8 иожет БО3НИК[lТЬ по нсех меСТlIЫХ rИДраI!..lП


еСКIIХ СОПрОТlIвлеНllЯХ, fAC ПОТО1\ претерпевает MeC1EIOC с.ужеШfе
с ПОС,'lеДУЮЩR
r расширением, Шlllример в н ранах 1 IICIIТИ.:JЯл, Э8.

дrШ.1НJН1Х, длафраrмах, жпнлt>vах и др. В ОТД('
IЫIЫХ случалх ВОЗ.
...
НШШuDспие IшвитаЦIШ ВО3ИОЖlIО Т;lкже п оез rасmиреНПIl потока
...
Dслед 33. ero сужеППl'
f, R TaK;I,:e в труоnх lIОСТОЛНIIоrо сечспи;. при
}"Бс.аИЧСНПII rсомеТрlI'1ССIЮЙ JlЫСОТЫ II rид.рав;шчеснпх потерь.
НащпаЦИfl
lО;,пет иметь место в l'I1дроltfl\ШIШ8Х (lIaCOf-а)( и rидро

турБПНllХ), а TaH;I
e на .'IопаСТflХ быетrо ВрRЩaJОЩПХСЯ rребпык Bl!fI

ТОБ. В этпх С:Iучаях <::леДf,ТlНrе
r Ю.lJ:lltТ,ЩIПI являетсл резкое Сlш;кснпе
l\оэффпцпента llош'зноrо Дl::iIстnпя М<lШIШЫ и зате
1 постеПСНное раз

руmеп.uе ее :\eTa
Ieiil пuдвера\енных IJОЗДСllСТВlIJО ЮJlJJlТ9ЦИИ.
В I'IIДI)оСllС1е
fах j.аВJlтацшr МО;НСТ D03l1Iщать в ч>убопроводах
J1изноrо ;ЩD."!:?iIIIЛ
 во в('uеываЮЩllХ труБОПРОВОJl.ах. 11 атом случае
...


 ОО.lасть Р:Jспростр;шлется па эRI1чи1'е-лыlJ{) часть всаСЫD3.ющеrо
... П ..-
труооировOIШ Н.1Н Дй,:,с Шl лею el-O д,-пшу. OTOI\ п труuопроводе
при ()ТО\' делаетсл дпухфа:ШЫ),11 соcrОJ;ЩШI IЫ :пп;:щой и uдrОDОЙ
фпз.
R
ача.'IЬПОЙ СТ:
:\I(IJ паrОВЫ':Ц
.l('IIIШ ПUрОDtlя ф
за !\!Oi1:eT быТI,
в ВlIде !\I(>ЛRПХ rrУЗЫРЬRОН, приб.'Ill:1I1ТС-:IЫlO раВНОШ"РljО paCDpe.r[e.l{'iI

н ых по объе
1У дlН1Ж уще пся ЖII;lКОСТI! (р не. 1.411 а). 1I ри дал "Heii

шем ПD.роr<lЗОRыде:IеIlИИ прОНСХО.1ИТ УЩ)УПlIеr,пu пузыры
ов, HOTO

,..
рые при rоризонтаЛЬПQМ раСIIО.'lоа,еIlIШ TPYUM ДDII=НУТСП преЩ.jуще

СТD{ШПО D Bt>pSHcji чаети ее сеЧСlIПЛ (рис. 1.41, 6).




ОЧевИДНО, что пРlI столь аfIдЧП'I('
ын,ii С;1роrазовой фэас п()р

j{jJльuая подач(l. iЮ'JДКОС1l1 по 1 р
'(;опроводу liap)- тае ТСЯ. HOl!ДePca

1tИя выдСЛИВШЮ:СЯ ПlJ.ров (чftстпчrIая lти !lu.ТIIlllЛ) u растворение rаза
происходят )J IJaCOH'I rде ДаШ1СНllе ;]l1[1чп'rС
I1.RО llОIlЫШtlС:СJl. n в па

п
рnCНI трубопропод(', по 1\ОТОрому fI(JIщ,UСТh ],Вj1жетсн ПО
 Шт1СО
Шl
}tItВ.'1rцие
1 ОТ llс\С()С
 К потр
БП"fr.
 I(}.
КаtlПТОЦПЯ:, о6ус.'JОJ3.1еИН(I н GL1Дс.1L'ШН' .\1 на 1Н\!! ;r:I:71:0CT;1, ир:: ;!


ходит по
ра3Н()1I1У R о;t;пономп[)нентных (ПрО{ТЫ:\) 1.1 !>1!!оrОJ;о!\'rЮII':!;'j'

JIыx (сложных) 1l'iп;щостя:'(. Л..IЯ ():J;IIО!;О;\IПО1r('Jl1'1I11i1
i
п:t!\О('ТII :
f'I B

.1Iе-вие, СООТIJеТСТНуJ{1Щl'Q 110. '1а:1 у 1::1.I1IlТ
Щ11II, DПО:'ШН l)П rl'Дl':тстс fI
давлением ВIlСЫЩ(1Н IIЫХ па р оп.
a R\lСЛIIЩ\l 1'0.1 ЫЮ ОТ "С \!lll'] JfI.T:'-'Р "! 1
Х в:аВПтаЦИЛ n jJOTI'I.aeT так. юш было IJПIIС:1 IЮ lI1.1r:l
. \! :101'OKOт, o

хехтпая iliПДRоеТh CIJCl'OI1T НЗ ПШ называеlllЫХ .'1f"'Ю1" П т Юi,елы:t
фраlЩIIЙ. ПеРJlые об.1ПЩНОТ бо."IЫJll':i упr:tтоrп,ю щ\rl)ll
 ЧС
I пторыо,


. '


: )i....
;kQ .
.
 .?
, .



OO




.o

.II
.......JL......{Т'"о




a
 O...............

"о о
o " o

............0 ("J o




а)


а)


Рпе. t.4 t. CX(':\Ib( /111j!"фаJа ых I:QТUf\ШJ


,
поэтому при RаRllТаЦIlП СНI'I'Н):Jа llCJoШDаюТ Ю
l'I;П
 ЧJvа.1ЩНI1. :J. 3!\ТСМ
тяжелые. Кондепсация т:е паров ПРОПСХ,JДllТ I:I обраТIiUМ IJOрЯдI:


с.начала выпадают тяжелые фракции, ;Нl1'СМ
 .1еrкпе. 1!арооан фаза
.J МНйrОRQМПОНентных ЖIIДКОСТЯХ удержшн1СТСЛ ДО.lьше, II ИрОН
СС
кавитации выражен lIJенео резн:о, 'leM в одuо}{омпонентных 1J;Иi:ЩО---
СТЯХ.
Длл: ХllраКтерllСТИRИ местных rИДрi\ВЛ :iчес.юrх сопротп nЛС:Iиii
в ОТllоmепиu: кавитации ПрЮI
пнетсл безраэме рный 1\рПТСрllЙ
 иа;1I.1

ЕасмыЦ числом кавитации:



PI
 Рн.. D
Х::::> PvU2 I


.....


О.77)


rле Р1. 11 I)j
 IJбсол
тпо(! даВП<'НlJВ и CKDpO
TЬ ПОТОНа 11 сечепшr TPY:'iw П:'
.1.1
местным СОПРОТИВЛСПlIен.


Очевидно, что по cBoellfy С
1ЫСЛУ ЧllС..'IО 1\аВИП!1,НI! !lllа.l0rИIJ lIO
числу Эйлера Eu (с;ч. ц. 1.21), ОIIО ИСIIО.:JЬ3УСТСЛ ка.к крюсриii ПОДО--
бил течеНИll с R.а.nИ'нщцей. Значение Х, ПрlI KOTopo:.r в М(,С1'lIO
1 СОЩ)Q

тивл е Юfll наЧвваетсд l\авитация, пааыпается крппrч:ссп И
! 'l1.lС.ТНJЧ
RAВllтацпн Х ПР '
ЧИС::IО 'XIIP определяеТ{;л в OCBOBHO
!. фОРЩJI1 I'.1CCTiIOfo СОПРОТllR."..>
IПIЯ, ХОТЯ В некоторои степеШr на Hero !>[оже1' Е."lIIlIТЬ II ЧllС.,о Pc[:

ао.л.Ь}tСI\. Для TRGoro DpOCToro устрОПСТВ
. .
ac показаJ::fНан ПLI':':

'tpубl(а Вентури, 31Н\ЧСНI\.е х приб.1ИЩСIIНО моашо опредl':ШТЬ Щ':'

-ЫМ: Расчетом. Запишем ураRнеиие БеРНУШ1И ;:{.lЛ uсчениu J
 1
.. 2
2 (см, рис. 1..40), считан, ЧТО (tl ::::; а 2 :::::: 1 II
 == о (потеря ;)lt(':I-



..


,:1




rпи IЮ
Н[l!Jите.l:ЬП;J.):


Pl/P + Vi/2 =::; p
/p + и
,/2.
Оаре.:;еЛИlJ отсю;щ fJl, ПОДПilЕIШ cro в ФОj1,ЧУЛУ (1.77):
){ == :2 (1-'"
 Р,1. rт) + "

v;
Р "" "

"", ""1
Та}; И
Н ЮJRптацня RОЗПl,I,аС'т npll Р2 == РН,Ш то
Х НР ::;;:;; v
/иi
 1 ==-, SиS

 1,
ri\E' S I n S';l
 П;Jоrnа;щ Ce'I
НllJl J
 I IJ :!
2.
GRспсrшrrВТ;1!ТЫIые Ю1IJПТ:llf.I:ОНFiые ,\Щ}[lI{ТС]ЧIСТIIКП местных rид

riJП.'JпчrсюlX соrтропш.rlСНUЙ ПО.1УЧ.НОТ при пuс.ТОЛНfIОЧ расходtЗ
п постспе-ППОfir У\lСI1LПIСIIЛ н J{(} нлеНIIП, D. зате
f u[>одета.нлнют в бсз

ра:ЩСРПО!II виде
 ;;=: f (х). л рll Х < ",Ip Н:О;)ффИЦIlСНТ потсрь
 от х.
1I(; :МIJl!СПТ, а пrlI х
 Хнр
 реЗIЮ возрастаст. На pI1C. 1.4.2 nOI{a

B.'JlIbl нrпnые ДJI1I СUПРОТПJJденшl 1 1I 2 прп
l >
2 И Х кр1 > КНР2.
;]та Hj1Huwe СПрi1.веД.1ИUЫ ЛИШЬ д,тш опрсде

.ТТ
H 1: u ro ::1 !Нl чеи 11 я 'IПС.'l D. R е II.'! tl !IJII1 тоЙ
об:[[tСI'Н чпсел Пе
 rДО
 o'r Re но заnII-
('111' .
06bl'IHO стремнтсп к тому, чтобы ка-
НII"ПJJЩЮ в rI'l.'!росисте
ш х IIС ДоПуснать.
По ilноrДа ::IТО ППЛ(;lIие ).южет ОlШiJ8ТЬСП
IIO.'IC3HIJ:\I. Н д Пj)Юlер, 0110 ИСПО;lЬ3У
ТСП
il l,иIНIПЩИОННО
1 реrуллторе расхода,
нрL1НЦIШ деiiствнл KOToporo IIОИШНlII па
CXC
IC, llрИJ-\е.,\еННОll па рис. 1.40. Пред

поло:rш:-.r, Ч'I'U ЛНН.lеНI1е в сечении ,


 1 (Pl == РюJ Ilн:rяе'fСR 1!ОС'rОЯННЫIll (CTe

П
НЬ ОТI
рЫl'ИН ЩJ<lШI А неизменная),
а ДаВ."Н:'IШС D сечеппи 3
3 (рз == PJJblX) постепенно УJrепъшаем, упе

JJ\1Чивал СТСI1СНЬ ОТЩJЫТИЯ крапа Е. 13 pC3
'J!hТGlTe расход чере::l трубку
УDСЛll'lIшается, а даВ.'1еШlе Pz п У;:ШО1\l ссчеющ 2
2 уменьшаетсн.
Тин будет ПрОlIСКDДИть до тех пор, ПОЮ\ даП.IIСНIIС Р:.абс 1-10 CTa

иет pdHHbll\1 ЭI:аЧСIIИЮ Рн. п, при ЩНО рОЫ II ссче НlIИ 2
 i! ВОЗНlilшет
наВППЩIIН. При Д3.1LlIсi'lmеl\I УПС.'!11чеюш СТt'пепи ОТl
рЫТIIЯ Нрана Н
об.'1асть Кt\нптацпи n УЗfiОl\1 )leCTt\ труБКIi БУ;lет уве.'liIЧIInaТЫ
1f1 а ДDВ

,lенпе PZ<lCC БУJ,{1Т OCТ11lJ:\T !,ея равпым [JH!l' i>асход прп этом бу;щт
сохrDшпьсл llРiIКПIч:еСf{П JIOCTOJJIlIIW:H, Н!!СМОТрН 11:1 падение ДаВ.'Iе

llИН ,оз.
Т<tl:шr обрtJ;)rщ Y.'1.aerrCH СТIlr:iII,lнзпrопtJТЬ расход ЖIЩRОс'тП через
PCj"y.1 Л Тор D УС.'} 011 I! Н Х, l,оrД11 li !Юlll в ОДiШ л ешlC {lз 113Н(lннеlСЯ ОТ l{ rll

ТlIЧ(:l'I;()I'О Р:IИР, С'ЮТl,еТСТП
'ЮП:СI"U uач:1..'IУ 1i11Щ:1fЩПII" до Н
'Лf!.
РС:З
';IL.таты IIСПЫТ(lllШJ ПОДоuноrо l;tli:I1тar':ЛОIlНО(О pery.'HIТopa pac

хи
>! !lОI
1\3LIDnЮТ, что точность СТ[lб:I.'IUJ;:I
1I1I рас хода по.'! Y'laeTCJI
о 'Jt'Hh rЩСоr
Оll (рис. 1.43).
И:, rрD.фIIКОD 1 11:юGр[\ж(>
ных R$, рнс. '1.43. ыО;КНО сделать дnа
DЫIЩ::Щ. BO'IН
PBЫX, аип Il:Н',ттлд.нu ПОl{tlзывают преПI>!ущеСТБО исполъ



;?


t


2


X/<'I'Z I\lCpf


х'


P.IC. 1 А 2. 3аППСIIМОСТЬ I\O

З(WIицп(>нта по,n,рь от ..ЩС"
на IШВПl'lЩJlН




...
ВОВ1'I.flИЛ о('3rазм
рпых яе!IIIЧIШ по сrАвнеНlIЮ с размерныни: IIе

Сf(ОЛhIЮ "ривых на рис. 1.1.3, а заменr:ютсл t'.'lJlПОЙ I\rивой на
рn:с..1А3. б. BO
OTOpЫX, щ:штерий Рвых/Р,::!! =::. PJ'PI тан же, нак II Х,
можно считя.ть КIнпсрие:\1 каUI1НЩПИ. ,ЦеI'lСТВНТС
Il,НО, ТЮ, ЮШ: обы,j}ro
Pl;> РJ1.П. Н ФоrМУ,lе (1.77) МОЖНQ IIрlIПЛТЬ р".IJ
 О. u :.JlliJ
leFI<t

тель ,щмеНJ!ТЬ rrrОТJоrlЩОllа.lьноii CtolY I1Е'ЛI1ЧlllIОU
 риl 2
 Р\
 /13.


IJ c,..,J/c
.....

 Р8х
j МПа
L.....Jв...... ...............&
'1-01) ! . 2,5.,
2.0 ./
./
300 . ,.-
fltlx II'l!f7q'"
200 :}
 ..,

100 / !


....


Q
Q т{J.\"

O


I



If


:r:
"
. К '"
[\;


 I i

 \





..
,
.


0,8



6


О"
,1


о


,5 "О 1]5 2,0 Р!3Ь/л, МПа
а)


о


а,! 0.4 0.6 fJВш!Р8)(
о)


Рис. t .IiЗ. 3&IШСШI(}СТЬ I'зсхоца ilШДII.ОСl'lI чеР<';J JiавптаЦllО IfНУЮ трубку
ОТ даJ!JII:ниij на !lxo.1:e 11 DbIXO.1:C'


RОIорая при /), === V:J (а I == d
) предеТ3В.'Iяет собоЙ потерю даnлеПИf{
между сеЧСIIИЯИП 7
1 п 3
3 (см. рис. 1.<'10). Тоrда IIОJ!УЧПМ ЧIlСЛО
RЮiИтаn"ШI x J , пrопоrп;иошшьнос х:
ох' -== РI "" r,\}:. == 1 .
РI
 Рэ Ро.х
 PRLIX 1
 [Jпыж;Рюi.


I3 пекото r 1,1 х ел учал х к r iIТCp Иll PBI,I х I [J JJ
 п h <1::1 Ы D tI етс.л удоб п ее I
че)l Х, ОН булот IiСПОЛЬ30НflII Д[\.че
 (C:\t. и. l.4.U).


--.


r л а в fI 5. ЛАМППАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ


1,24. ТеUРIIИ ::<ИIШl<\рноrо 1'счещtл в J>р
ТЛuа трубах
Кап yR(l:lLIBa:IOCb в П. 1.22, .1tlшшарное тсчсппе НН.'If!tтсл CTporo
упорядоченным, С.1Gисrыи 1счснпем беil J1Ср('III
ШIIlНнtпя Жlljlt-\остп.
Теория JJ::I:ЧlIнарпоrо теченш{ JiOlД
\ОСтП осн.ОllЫ13аt:тсл но. заКОllС Tp
'
ВИЯ НI,ютона (см. П. 1.3). Это тrение между (;.lОJНоЩ ДIНIШУЩL'ijrн
ЖИДIiОС1'П Rl3ляетсл едппtтnсппым I'IС"IОЧIПIl\ОМ потС'рr. :JI1ерrllП 13 ,\i.!H

ВОМ СЛУЧ;lf'.
Рассчо'rРШ,1 устаНОRИllщсеся лани на rHOC 'I
чеIlие ЖlIДliОC'Ill 13 П p


мой RруrЛ()ll uи.1ИRДРIiЧССНОll трубе с JJнутреПRшr ;J.1l:1.
{eTpOM d =-- :2,'".
Чтобы ИСНЛIOЧПТh H
I ия ине СИ.1Ы тяжеСТI[ II 3ТIШ уп рОСТ/I1'Ь 'fI1JI3r..'i:,
ДОПУСТIВ[, что труба расположена rорП30!IТа.1ЫIО. Достатuчно ;J.oI..'I:.'J\O


.."




ОТ II уода в псе, r,,\e поток уж
 DПОЛПС СфОр
IИроваЛС1I (ста{jIfЛИ3ПрО

l1 1\.'1 СЯ) . ВЫ;J:СЛН:lr отрезок Длинои l между сечениями 1
 1 и 2
2
(рис. '1.44).
Пусть в ссчеППll J
1 ДflD.'IСIПЮ равпо ]11, fI В сечении 2
2
 P'J'
ВВИJ:У ПОСТОЛПСПID Лrшметрд. трубы. скорость лшдкостп БУ.'J,:['Т по

стониноЙ, а НО;Jффпnпент а. будет пепз
[енны
[ B)lO.'Ih потона IJСЛ(,Д;

l:TIHIC ио стабll.lЬНОСТП, поэтому Ур<JвпеН1lе UСРНУ.'1.'1и Д.1Я выбрctН

u
пLlх ссчеJlIlН прп,иет I3I1Д


PI/(pg)
 P21(pg) +- }I"Ip,


l'I1.C h Tr
 потерн напора на rрiШI1е по ;1::II!НС.
О,сюда
/I TP
 (Pl
 P2)!(pg)
 PTP/(rg) ,


ЧТО JI пона.lЫD3JQТ Щ,СJО:Ш)Тры, устаНОВЛСПНI.rс n :)ТПХ се'1Е)IШЛХ.


11


'"
!? ...............


,


1"


I
....rJ
f
t.,,<>
С,,




............ ':


Рис. 1.44. R n'ОрПR
J<8..'lщпаРIfОI'O ТСЧ{'lШН
ЖИДI\"()СТП D трубе


v



t"


.
1


1


r



 t.


В ПОТОI
е ЖН:Щосrн ныдслщr
IIЛИ:IдI)l[ЧССIШЙ: объем рпдпусш! r f
COOCHh.i1: е трубоЙ и имеЮЩIlИ ОСПОШШIIП в выбрапных сечt'SIII!Х. За

ПIIПIС'1 ураВН
IIlIC pnllIIO
Iepuoro Дl:Jлжения Dыде.:JеНIIоrо объема жид

кости в трубе, т. е, ранснстnо НУЛIO суммы СИ.l, деЙСТПУI
ЩП:{ на
()()'Ы
)!: СИ.'I Д3lJ."J(.'l!llН II сопрОТИD.lеП!If!. Обозпачая к3.саТt'.lIl,:ЮО Ha

пршиепие Ila БОНОilОU поверХНОСТII ЦП.Н1Н;J,ра че jJез Т, lJO.'1 У'IШJ
(Рl
 Р2) лr 2
 2лтlт == О,


отк\"да
.



т"'" PTpl'/(2l).
IIЗ ФОРI\IУ.'IЫ с.'1е,'1ует, что п.аСI!ТС-.ll'lше напрл;непия D поr:ерСЧНО1о1
r?'I
I1IIП трубы 113
JеННЮтСfl по ,'IIIHeUHO:lIY закопу D фушщип ра:щуса.
3:;ЮрD KaCDTC.\rbHoro Нf1прЛ;.J;ення покаазна па рпс. 1.4..'1 слева (:П3.
JiIыра не зависит ОТ ре
i\Шrа теttеюlЯ).
Вr,lp[\зшr kac?-теЛLное uнп ряженпе т по занопу треНIIН 1i ьютопа
'/срез ."111
la
.III'IeCJ{ylO БЯЗR.ОСТЬ I( поперечпыii rрНДIl('l!Т СI,орости 'СМ.
rtop:\ly.
1 у (1 .11j)l; l1pn этом заЧСЩIЧ IIe ременно!? у (рnсстопние от степки)
Т('I
УЩШI pa.'1Д,!CO
[ r:
т ==
t d/)jdy ==
 Jl dv{dr.




знак минус обуспОn;Iен тем, что паnраJ\.'IСllие отсчета r (от оси
J( степке) ПРОТИВОПО.10ЖНО llаПр
НДСlIИЮ Оl'СЧСНI у (от стеНJ{И).
ПодстаВЛlIЯ 311а.чеппе т в lIреды\ущсQQ ypaDJlelllJt', ПО.'Iучаем
Р'1р/(21) =::
!-I ащат.
Найде!d ОТСЮДа пrиращение скорости
dv ==
 РтрТ drl(2!!l) ,
При положительпт.r прпрi\ЩОI111И радиуса получается отrl'Jцатель

ное ПРl'lращен.ие (умсньшенпе) скорости, что COQTlIeTc.тBYCT IIрОфJfJllО
СlI'оростей, ПQка:ЩЮJО)IУ па рIIС. 1.44.
ВЫI1 О.11Н 11 В JП::lТС' rри р о Bi\1] И е, 11 ОЛ учим
Р1'р , 2
I?==


+C
2Vl 2 .


..
ПОСТОЛВIIУЫ ИIIт
I'рПрОDаIIИЛ С l1аЙ;З:Ю.1 из УС.'Iовия, чт;) па CTOIl.КG
при r ;::;:: Тв !J == о:
С == ртрrб/(4!!1).
Скорость по онруiКНОс.ти радпусом r
V == Ртр (r

 r'J)/(4fJ-l). ('1.78)
Это выра;КGШIС Яll.'IЛется эаI,ОНО
' РDсuреде:Iенил скоростей
по сечению Rруrлоii 1'рубы при лаМИIIаrlUО
1 течении, Кривая, изо

брюшнощаfl ;эпюру сноrостей, ЯВ.'Iлстсл парабо;rой ВТорОЙ степопи.
МансиыаJIьная Сlюроеть, Щlсющал место D центре сечешНf (прп
r == о),
V m 8X == ртрrб/(IJ /11). (1.7 G)
Вхо;щщее в формулу {1. 78) оп!Ошею.1С ртрп (см. рое. 1.44) пре;1:

стал.'тет сuбой rи;:\рапличеСlшii (IlLОЭО!lrет[>ичссниi1) УRЛОП, YMHO

Ж
Шlыii Шl pg. t)Ta ве.тIИЧиаD. ЯD.'шеrся lIОСТОЛВlIоif DAO.lb пrимоii
'l'p убu ПОСТОIIпно ro ДJHIMOT р <1. '"
Прш.rСIlИl\f ПО;lуqеПRЫll аанон распр
де.lения сн.оростсй, ОПL1СЫ

:Dаемый ураlJJ{епие
1 ("1.78) Д.1Я расчета paCXO;I:a. д.'IЯ i)TorQ BbJIH131:
1
сначала Clлсмсuтарпый pacxo
 чсрез бесконечно МR.l)"Ю П.'JОIЦа;ш.
r dS:
dQ == f) dS,
Здесь v ОСТЬ ФУШЩИЯ' раДПУСR, опреiJ,е.lле
шя фориулоti (1.18),
а nлощадну dS це.'lесuо6р[l;JJIО В311ТЬ 11 IШ,'.l.е J\.О.'lЫ
U paДIIYCO
1 , н
шириной dr, TorAa
dQ== ртр (T

 ,2) 2пrdr/(ljl1l).
После ивтеrрИрОIИ1ПIШ по вссй п.l0ЩJ.ДIl DOllepe'IIIOrO сеч
пня,
'1'. е. от ,. == о до r == 'о


т.
Q ЦT
 \ ( " 2 ) d 11Prp 1
;:::; 2!ll J 'о
 r r r
 8
l ru.
о


(1,'-:-1)




СродшоlO по сеqенпю сноростъ пойдсм делеllпе
[ расхода па пло.
птдь. С учетоr.r I1ыратСIIИН (t.80) ПШIУ'JШI
иср == QI(пr
)
 PTprU(8
1). (1.81)
Срй ИII('ППС ЭТОl'О llЩНlженпп с ФормупоЙ (1. 7
) ПОЮIЗЫDает. что
срr,:ЩfIН сУ.орость при ,'IaМllН<lРН(Щ 'Течешш n .2 рыа .не-пьше ман.сп


Н1.Т'!ЫIОI':"':
'cp == О,5
'тll.
'
Д.'IН IIО.ТIУ'JСНПЯ :.JilI(QHa СОПрОТlЗБ.Т'!еПИЯ 1 Т. е. }>ыражещш IiОТСрИ
напора h Tp на трепuе через раСХО,1 и разиеры трубы, опреде.:IЩi ртр
113 фОр!оIУ,'IЫ (1.80);
PII):::: 8
llQI(j(rЮ.


РаЗ.'l:е.rшв это ВЫРDн,;сние на pg, замсПIШ
l па \1 р п РТР на h Tp pg,
а ПШ;I\О i1ереiiдя от "0 к d == 21'с, па.uде!о!


'1Т\] == Prp/([Jg) :::: 128",,.lQ I(:тgd4.).


( 1.82)


ПО.'IучеllНЪВl З3НОil сопротиnлсюrл ПОJ\а
ыппст, ЧТО прп: ЛD.МИЩ1Р

IJQ)[ тсчеНИII в трубе I\руrлоrQ се'1еlШЯ ПО1'uря lJauopa па трение lIро

llОрЦllоналъна расходу и БflЗИОСТИ В первой степеНИ П обратuо про

nОрЦlЮiID.льна дiШIlIСТру :в чеТIIертой етспеН1!. Этот ззноп, обычно
называемый 83НОПОМ ПУD.зейля, ИСПО.'Iьзуетсн пJtя: расчета трубо

прОНОДОВ с лаМIшарнuм течением"'.
Ранее (п. 1.17) УС.)10БlIДllСЬ DыраШDТЪ потери напора на трение
ч('рез СрЕ'днюю скоросп по формуле (1.59). Принедем закон сопро

'f
lI:Jенип (1.82) R IЗIIДУ Фор:нулы IЗейсбаха
Дарси:
1
'
p
k rp =о 'А d 2g .
Для ЭТОl'О В фор.мУ.'Iе (1.82) ;ЗUМСНIIJ1,I РDСХОД прои:шедениеи
nd2vCl'l4.; УМНОЖПВ li рзздеЛlIВ па v cp и псрсrруПDировав множители,
после сокращеШIЙ получшof
I34v l v6p 64 l vg p
h rp
 VI'IJrl
J 2iJ :; Пс d 2g ,
И.'Iи, прlшедл .R виду форму.1Ы (1.5U), ОRопчате.'IЫlO IIапде
!
l <,9
I

 cr>
1 '])
 1"'-' d 2g ,
r,J,1J- 1.,1
 БО;ЗффПJllle.FiТ потерь На ТРСllпе Д,:JП .'lI1МlШарJюrо течеНIIИ:


(1.83)


, .
 I)
 ' П n
т!".1

..., L
.


(IJJ4)


П1Jтерп ШlПора по. трение по Д.'Iппе при люшп[tрНО
1 те'tJении про

r-:оr;ЦflОПD..JЫШ скороетп в IIерIlОИ степени [IШD.;;J:РnТ еиорпети в фор

MY.'IC (1.83) длл ШН'!lIНд.рIJОI'О теченин получен l1CKYCCTBCHHO умноже

(IПЕ'.\I I:I де.lЕ'нпе:-'I па иср), а lюэфф.пциент },:! обратно IJропорц
опu.Тiен Re
11, С.1едовз тел ЫЮ, СКО роети иср.
" т. п .У а з f' ii л ъ (1799
1S!iU п.)
 ФРII.,:щузеJШli УЧ('НЫll, ПОДУ<JНllШИП
фОi

Ч'''l
 (1.8
) ;)l,СlIертЩI:Тn.lhВI>Ш путе
l н 1840 r.




ЗШIЛ заRОff распреДСJIСНИЯ Cl\OpocTeii по ССЧ
RИIO трубы. леп\О
опрсдешпь I\ОЭффl:lЦПelIТ ИОрИО:IlIса а,
'ЧИ"1'LJl\ающий H(JIJ<lIlIJ()MCP

HOCTL рD.спред
леПl!Я СRоростей JJ ураО!lеШIll БIoJ{1I1У_l.1И, для случ!}н
стаБН;lизпрово.нноrо Ш1ЫlШDрПОl'U 'l'('ченип ;КlI;lЯОСТН в h:pyrjJoi1
трубе. Длл ;поrо в lIЫРЮliеНJi.1I (1.,")4) 3D:'ЮНШI ('корм'н IJO фор

муле (1.78) 11 среДlJЮЮ скорость по ФIJРЧУJlе (1.81), а ПIН;-f\f! уЧ'f'(Щ,
что S ::= лr
 н dS =:; 2лrd/'. 110сле tIOдстаповоn и СОЩJащеНIlИ 110.1УЧiЫ


1
 '

 \ 3 Т d т
(х.=о "S v:JdS
lGI"l
2. )
'
I)cp s \ fU "0


Обозuачив переметшую 1
 r211'
 через Z, нш1ДЮI
О
а;=о
 8
 zз dz =:; 21 z41J == 2.
!


l1тап, лс.iicТВlI'lелышл юшетическая энсрrllЯ лаtIJJlJfзрп()rо потока
с параболическим распреде.'lеЮlеы скоростей D 2 раза П]JIJR!,\UI!}СТ
ЮIНС1'ичесиую энерrIlIО Toro же потоюJ., НО прlI раВП0мерном рй.Сllре

де.lJеlШil СJtоростей.
ТаI\Иl\f же путем можно IIокаэать, что секую1НОО J\О,1l1честпо ДНИ-
жеfJIlJJ ламинар1lOrо I10ТОIШ. с параБОilичесншr распредс.'lсннем CKO

ростей Ji
 раз большо :КО.'Inчества ДВШJ\:ешIЛ Toro тО ПОТОlia, НО при
РUВН()1\IсрПО;).1 распрсдслении скорос.теп, причеll( JiОi1фф1Jциент
,
lla3ЫiJаеllIЫй. иозффициt'ПТОl\-I Бусси.нССRа, в даВНО).1 C.'Iy<Iae равен 4/",.
ИЗ.'Iоженнвл теория ЛЮlllп3.рпоrо течения it\ИДКОСТII 1:1 lipyr.'Ioii
'Iрубе хорошо подтверждаотся ОПЬJТоJl.1, и lIыведепныil за
Оll сопро.
тютсшия обычпо не НУiIщавтсл В RаКИХ
Лliбо поправках, за иснлю

ЧСl{иеl>l следующих С.1Iучаеп:
1) прп течовии D паqаJIЬНОМ учаСТl
е трубы, !'де ПрОJJСХСЩИТ по-
стспснное фОрШlрОВDпие парабо.1НЧССlюrо П}10фИШI CRopocTeii (этот
ВоПрос раСС.чотреп n с.lедующсм параrрафе);
2) при теченпи с 'r('П:Iооб)lеПЮI;
3) при течеНIПI Jj иаШЦ.lлрах JI зазорах с облитсраItиеп;
4) :прн 1.ечеШ\J1 с БО;!ЬШШJИ перепада;нп ДDD:lеIIIIЛ (HII. 2
4 рас--
смотрены D п. 1.27).


1,25. Нача.'Iьныii участок ла:\lIIllарпоrо течениSl
Е",:'ш жидкость 113 IШНоrо
лиuО peaepBJ'apa поступает в прлмую
трубу HOCTOflHHOfl) ДUDмстра н движется по пей Л1:lЫllн.о.РJlЫ;Ч пото!toИ,
то распреле.'l('НИС с:коростей по сеч('нию трубы BUJll1::1U l.IxO.'1a по.'lУ

чаетсл прн.КТ.\iЧССIШ раВlIомерныы, особеПIIО, еСЩ1 нход ВЫПОЛН('Н
(', закру!'леНИ{'!If (рис. 1.45). Но зате
1 под деiiПНlfе!\! СШI IН1::1RоrТ!I
ПрОПСХОJШТ пср(!распреде.ТIе1:ше Сl\оростей по сечеЮIЯI\J: С.lОП IЮJД

ROCTII, при.тIе;tШЩilС l' стеНliе, тор
IО3ЯТ('Я, а центраJIЪiНlЯ часть 11O

тока (ядро), f;1e ещс сохранлетсн: раВliоыерное раснре.цеЛРНIШ Cl',()-
ростеи, ДВIIжетсн ус:кореПllо, Ч1"О оБУСЛОВ.lено неоuхо;щмuсп,Ю про

.хода через Н('Л::ЩСНJJУLO П.lОЩD.ДЬ определенноrо расхода iJ,IЦНОСПl.



..




При <JTGM ТО.'IЩlllrа c'-иH
B эаТОрl\ЮЖСППfiЙ ЖАДНОСТИ пос.Т
rюнПО ум.
ЛЙЧИНilСТСЯ, пока не пап()т Рi1lшоii радиусу трубы, т. е. I101Ш СЛОИ,
пр
шеI':lющие " I1j)(Н
IlОПО.JОШllЫ:\I стенкам, не СомКнутел на оси
трубы. 1l0С,1 е 310J'O УСТ1llJав.1ПJjается Хд рактерныП: для ла
шна рпоrо
теqеJ\IJЛ параболичесн:пй ПРОфП.'IЬ CltOpOCTeii.
"Участок от наЧ1J.13 трубы, на котором фор
[Ирустся (СТ(lбll:IИ;Ш

рустсм) параБОЛl1чсr-КИll llРUфн.'н. скоростей, IIaзывается пача"Ыibl.Ч
участl<;ОЛ тe'teпu,fI, (!"ач). 3а IIр!!дс:rxами ;)TOrO учаСТНа 1I
IMJ\f сrабп.
лизиро
ашfOС лэ.IIIIIШlр.l:iое те'lеl:!ие, uараБОДIlчесний профи.'rь CKO

[lостей остается HeI13
J
HHbllt(, :юш бы НИ БЫЛil .'1}ШIIна труба Il I }И УС.l0.

 '
НИИ сохраlIеlIИЛ се il 1 Iнм()ЛинеИIl0СТН и постоннетв3. сеqения. Иало.
тенная выше теорпи .'Iампнg.рноrо течения справеЦ.1ИI,а именно
для :поrо стаБИЛИ3lIровзнноrо ла
шнарноrо 'l'ечения и Rсприменпма
в лрrд!;>.1Е1.Х НD.ча.Т'!ЬНОl'О участка.


\. , , ,......,р...
, ,
. .
. 1
I .
/' I I I I
)1.
l .j


Рие. 1,45. Форми-
роваове UрофШISI
споросте.ii па па-
'18;IЬПОМ участке


нач


)l,пя Оilре.1е;Т9НИН A,1UHbl JшчаШ.Rоrо участка .можно ПОЛЬЗ0ваТЪС1[
ПрllБJll\ЖDННОЙ ФОР
IУ.IIОЙ Шп.1.1сра, выраШi1ющей эту длину, отпе

(',01111 у Ю J.: ДlШI\ЮТр У трубы, КЮ
 фу IIКЦИIO ЧllС.ТЩ R е:
iиач/сl
 01029 Rc. (1.85)
СUЛРОТИn,lеНDС Н[\ lIU'Нl..'IЫJО:l-1 участке трубы ПО:IУЧD.етея больше,
чем H[I последующиХ учаСТI{RJ(. Объяспяется ::ITO ТС!>., что зна'1
ние
I'[[lОИ:JlIU;ШОU dv:dy у степ,"и -rрубы па пачалыI1\1 учаСТr{е бо:rьmс,
чем на учаСТIШХ сrабилизиров3.нноrо 'IСЧ:СlН'IЯ, а потому больше II
HacaTe.'1bIlOe ШШрЯЖ8НlIС, опрсде.1JЯОМО(J заRОНОМ Ньютона, п Прll

ТОМ те\! бо.:тt.ше, чем бл июе расе ItШ"fрI[llаеllfое ССЧ('J!ИО к наЧ8.::!У трубы,
'С. е. ЧО
( :'ItСlIьше 1\ООРДlшата Х.
Потерн наиора на учаСТI{О трубы, Д::lина hOToporo l -::с;; lf!ач, опре

ДСЛПt:ТСЯ по фОР;'-IУЛi:l.-"1 (1.82) Щ1J:l (1.83) И (1.81.), но с поrxравочным:
h'о;}ффиu.,,
птом k. бб:J ыпlt.\f еДИllIЩЫ. Значения этото I<оэффuциента
MorYT быть паi.]аеНL.1 110 l'рафИI(У (рис. 1.40), на KOTOpO
1 он изобра

жен К<\К ФУНIЩНЯ беЭР3З:>'fерн:оrо па р1lыетра х .10:11 (dHe). С уве:ш

чеJТIIе
1 :-IТОrо парU!-Jстr)l\ коэффиц!!ент k уменьшается п при Зlшчепии
x/(li Но) == IН8чi(d Не)
 0,029,
'1'. О. 11 РIl J: == IН8Ч. СТilПОВИТСf( paDlIblM 1,09. С.'Iедовател ЬНО, СОПро

ТIIн.нтае llcero uuча.Т'!ЬJlоrо участка трубы на 9 % больше, чем COIlpO

'fи/J.lеНlIе TtlKOrO же участка трубы, В:Jятоrо Б области стаБИ:IИэа

pOlldHHO[O JНI.r.tинарноt.о теЧеНИЯ.
Д.'IН корОТКИХ ]'руб зпачснил поправочноrо КО'ilффuциепта k
IНlK .lIИjЩО Н3 Т[lафИЮ1! весьма существенно ОТЮlчаютсл ОТ едипицы.




R'оrда длина 1 трубы бо."'Iьше lJДПIIЫ lП:l'1 Нilча."'Iьиоrо y'fJ.;'ICTRa,
потеря нuпора СКЛЭl1h\НflСТСЯ: НЗ lIOT
plI на ПаЧЭ.'IЬUО1о1 )'чаt:.ткс и
на участке стаби."'IIIзпропаПНОl'О iС'JеНпfi:
h [ 109л. lIJП'l + л. (l
llI;t'l) ]

'J"P
 , :J r1 л d 2g ,
"УЧllТldЩl1I форJ.l.ry.'1Ы (1.84) II (1.8;)) II ПЫПОсl Jj ни СООТВt)тt
"-НУIV)ЦIIО
IIреобраЗ0ваппя. ПО.l уЧае
l


1 ( [\ z:B
h.r p
 Не ,.0, 1О5 + О4 ([) 2{,' ,


( 1.8о)


. Ec.'!11 относите.пьнал Д.'IИна са трубопрОIJ()]а ДОС:fа"[очн() nc

JlИЮ\, ТО ДОПОЛНIIТС.'!ЫШll Ч.'lен в СJ<обках, р
ншыJ1 U,lб;J, !lU)Ж\iО


fr,a



:
I 1


 I
I ]
,
8 to 12.


'
 X

! 1 I '1
. . I (
111
 l"q


. , I
i I А= f(
б4
J
C
I

'lnIJ.Ч II

,

'7f7r,; , , 1"'"
'
I jj ;
r r :J
 - !

I I I I
,
I I I
:ч j,j :8 20 lZ 2
 L
. 18 }./0;1
7irr;


1.9


Рис, 1.46. 31lRисq.
МОСТЬ lю:JфФЬЦlIеltТОII
k и а от DlIpall(C1 рэ
x.10 d /(dR<,)


1,8
1,7
1,8
I,:;
Н'
.
'/
,


1,2
и
.


I
1,0
О Z {. 5


НВIшу ма.'lОСПI не Y'HIТЫB(I.,ь. O;1iJi\fiO ирlI УТОЧIl':l!liЫХ p,lC'JeTaJl! труб,
Д.чипа. IiUTUpWX СОIIзиерШНl с {на", :НОТ Ч.:I('!l C.le.'1.ye.r У
ТЬJ}ЩТI,.
ДЛЯ начд.'!ы!)тоo уч<\стка TpYUI.! с ШlдIНIЫ'1 nx 0.'10 '1 1<О;JФФIЩII('ПТ
hОрIlG.'1иса сх ПозраСТает 01: еДШIlЩlJ до :H
YX (е". prтC:. 1.4.u).


t.26. ЛажшаРI;(J(
 течеНI.е в за:JОре
между ;щрш ет(ош;а:\ш 11 в liрЯ:\IOуrо.JЬНЫ.'; тр)'бах
РаССЫОТРП\I ламинарное теЧI'В!J(' IJ 3330]10, ()бра30ВafП{О
1 jJ.ву)!я
пара.'IлеЛЬНЫ!lIП ПЛОС'ШШI СТСШ;:НШ, рi1.СС1'олтше менду нотоrЫ
1!I
равно а (РНС. 1.47). Н?<[.:;.'Ю J;OOp;
;JHaT ПОМ('СТШ\ н сС'рС'д,пне 3:1:JOI;;),
напраlН1'6 ось Ох .н;щ.'1ь ТGЧi;>ППЛ, (J. ась Оу
 по flорма:ш ,
 СТ('!1ШJ.:I.
B03bJ.IC:'1 два нор

аЛhНЫХ ПUl
l'реt;JlЫХ сеченпп НОТОIШ ПА р3СС10Я:

НIШ 1 о;(по от др:,тоrо п р(lСС
iOТрiШ по1'ОК mIl1JlJПОll. JlIШlIt)jj е,:Щ

flаце. ВЫ;'lОЛИМ оБЪОI iliПД,liоеТlI n фОР;'lе lIрfшо
'rU"j blIOro П;\ р [t.l
Il?

nештеда, раСIlОШJif\еr:JJОjО Сlщ,:етрн'1ВО ОТПОСliтею)но осп ОХ 'J"',I;;l.Y
выбраШIЫМII по
ерСЧUЫМlI ССЧСUIIЯ:l-Ш лотона I1 ЩlеlOщеrо IНJ:.щеры
сторон 1 х 2у х 1.



.,.




3аШШIСl'>[ условие рi1впо!tiсрноrо ДВI1жеЮIJ1 ВЬJЦС.1еппоrо объема
В;:J:ОЛh оси O:r:
2,'IPTP

!L (dv/dy) 2l,
l'ДС Ртр
 Р,
 112
 Р;1сШОСТЬ даП.'1еIllIИ (перепад) II раССf,JатрПвае

loIых с(!ч('пIlнх.
dUai\ МИll)'С uGYCJIOnJ1CIi теи, ЧТО IIрОi\зводвал dv/dy ОТрUЦI;\.

'l'e.l hR,'I .


у.
"
"


.., / /



z



I


у
/ /
,

O 1"1
f-;:o
/ /

I""""""


Рис. {.47. СХI.''Иа
д.JJЛ раСС}(ОТрt>шfЦ
.lIамuuарпоrо reче-
пия в зазоJIO


1




t;j 1lL.



. l


х v
Р2
,. ,
z


;:,.,


,


[ 1 "


ь


11з IIрсд.ыдущеrо найде)! Dрl1ро.щснuе еНОрОGТИ dv
 СООТПСТСТПУIO

ЩСС IIрПращс.нIlЮ Rоординаты dy:
dv ==
 Р.[I У d Y

l '
ПОС.Ilе ивтеrрИрОШ\JJ Шl IIОЛУЧПИ


(I','р
и==

 y \\
 C
2,v.l I .
'1';1'(, HflH ПРI[ У "-"' а/2 lJ == О,


.. в
РТ[I а
палОДЮ.1 С == 2fll Т'


r


откуда


1'11) ( аЗ \
V'::::


y2.l'
2fll ,.:. I
даЛС::J тЩС'LНтаем pL1CXO.ct: q. Щ:IПХОДЛЩИИСП па еДlIПIЩУ ширппы
UOTUKR, ЦШI чеrо нозыl1.}1 сшвнлричпо относптельпо оси Oz две
эле,..1ептаРJlЫС lI,lОЩа.цки pa3'lepO!'l[ 1 х dy п выра3Шl з.'lеlllентарный
расход
PTr ( а\\ "
rlq== v dS ==


 y 2' 2d/1
2J.1l \ 1. /:.п


(1.87 )


отн.уда


(1/2 . З

 PTТI \
 (а 2. \ d /'Tl/!3
f]

 .. \T
Y )y
 12!J.l
u


( 1. 88)


I3ыр аЗ ЮI ПОТСj}!\) l1аВ.lt'IШЯ: на тре-нне через ПОЛН.Ыll расХ:од. Q == qb
в зо.зо рр m ИрШ.lOЙ Ь =F 1; ПО;JУЧllМ
I1тр == 12!J/(!/(a:Jb), (1.89)
J
UI.;ta 0;J;1I3. 113 Сlепон, обраЗУЮЩIIХ зазор, пере
!ещаетсп в Ha

п раf!.'1СНlШ, па pa,'I,'I('.lbHO:-.1 друrои C'ICHKO, а дав.lенне в зазоре по





СТОЯППО DДОЛЬ длппы, ПОДвиншая C'f
JЩu. увлскает за собой ШИД

ность, И ПО3ЮIRает Tal\ lНl3bllН\.C'}lOC фрш<щи,>пное GI':шапорноо ДВИ.
жение. БыдеJТИМ в такоы потоке З.'1емент,
ilН: попа3fШО ПD рис. l.Ji8,
и рассиоyt}им действующие на Jlero СИirы. Так кщ; ШШ:J('1!llЛ Р, прIl

ложенные R левой и правой rраням ;щеИСUТа, О;J;ШН\КU3Ы. т() .'1ДЯ paB

колесил сил lIсобходимо, чтобы касате.lьпые напряжсннн на HIl;-кней
и lIерХllей rраплх БЫЛII бы таliже одинаКОВl>J, Т. е. ..
 eUI)sL.


. у


,


,


.о:



 f'


...


/


.. 11'1


. v


а)
)
Рис. {,49, Профи.m СlIОроСтей n аn::аоре С ДВП.
Жущейс.а ('т('uкои п С перепадом ЩlШIСIIllП


Рис, 1,48. ПрОфПJIЬ CI\Opo'
стей 8 зз:юре С движущей,
u
ел C'I
I1I(OII


Примепив ДЛИ 310ro С;'Iуч3.л закон .ньютона получим 't ==


fldv/ /dy ==: С (эна:к минус взят потому I что при ау > О dlJ < О)
и ПОС
О иптеrрnроваllИП
v==
 (C/J!)Y+C 1 .


Постолпные С и С 1 HD.UAC!>I, учитывая., ЧТО па rрашщах лотона
при у == а/2 v == О и при у ==
a/2 v == и, rдe н
 CHOpOCTh степки.
Отсюда
С
 Щl/а и С 1 == н/2.
После ПОДСТ8НОВКlr С и С 1 13 послеДнее урEtllIIСПИС ПОЛУЧIJИ за.

ноп раСllре
епеНllЯ скоростей .
v == (1/2
 у/а) и.


'"


(1.rю)


Рас:ч:од q ЖИДRоети, ПРIIХОДЯЩИЙСЯ }Щ едишщу ШИРlшrJ ЗD.зора,
опреnе
ится. по срсдпей скорости
q:=>(ц;2)а. (1.91)
Если же указанное перемещенпо СТСIIIШ пропс
о;щr прп llере

паде ДаlшеН!lЯ в ЖПдI\остп, заЛО.'II:IЛющеii ЗаЗОр, то :НШОII распре

деJlевпл скоростсli в пе;lI IIаll;l(Щ IШК СУЮ1У (П.1П Рr\:ШОСТlJ в B[lBl1CII

МОСТИ от паправ.l€i:НШ ДDШЮ;ШШ стеНtШ) Dblpa:ReIllJU (1.87) н (1.90):
v ==


 ( :З
 у2 ) + (.


 ) п.
Распреде.lеНlIС CHopOCTeii в зазоре ПОI(а;н\По на рис. 1.4а n ДВУХ
ваРИD.нтах: а) напраВ:Iение щшщсппл стеНКII C()ill!iln[l('r с l1а'Ч)(iВ

леПIII?И таЧСIIIIЯ ЖП;J:КОСТI\ ПОД ДСЙl:ТВllе
l перепада ДiJ.IJлеПIlii: (j) Ht

праВЛU1JПО ДllпжеНlIJI С"fСJIЮI ПlIOТI'IВОilО,10iШЮ течеШ1l0 Шll,J.IШ С ';'11.




Расх():!; ЖИДКОСТИ Чi'ре
 зазор СДffRпrнщи щrrрИIIЫ R i\ТИХ СЛУ'18ЯХ
опре,J;РJ!ИТШI ЮН\ с)'ш:а paCXO
OB, J!ыра.ЩаЩ.fЫХ формущн'1И (1.88)
11 (1.91), т. С.
q.==: P'l'J- д З/(12рf) ::-I
 (и/2) а,
ПерВое С;lзr8е
lO{! форму.1f,Т ff11.3Il1\aCTC.fI раСХОДОJl.I llзпорноrо те'lС

НИЛ, а второе
 фриrЩllОННЫМ расходом.
II рпве!l.Е'Н н {,11\1 DЫРШf.:сние
f МOJI{ПО танше ПО.lЬ30ва'!:ьсл в то,,! слу-
"Jae, Б"оrда ::I<IЗОр образован ДllУ
IЯ ЦИЛИНДрИЧССRИfl.Ш nОDСрХНОСТЯмИ.
ыаI1fllшер llортпе
! 11 ЦП.l1ш;::t, ром: при ус,;овии, что З8ВОр между
НИМII мал по сравнению с Дм:а.
"
1\1етрамп IIоверХlJоетеи. и no

BepX80cTII расположены COOCllO
(РИG. 1.50, а).
Ес.'IИ партень рас.положе.н:
Б тщлиидро С IIe-I'Оl"о[)рblМ i)RC

ЦСНТрtlситетом (рис. 1.50, б), то.
зазор а А.fCiIЩУ j1ИМll будет lJе




1Н"}ШОU йGZI1IЧll.НОU:


а"", 11+ е cos <р
 r ==
===' 00 (1 +- е cos ЧJ),
це ао '== Л
 r и 1> =:: е/ао,
Рассмо.Трllпа:1 :J.'1CMCHT зпзора mиrПНо{t пl<р нан плоскую
получим СЛСДУlOщеtJ выраЖение ДJIП ,ЦСr.J('Н7эрноrо расхода:
Ртрll8 J1Tj.!a
 ,
clQ == 11iit r drp == 12ftl (1 + 8 CO,s ЧJ):! l' й<р.
ИнтеrР1rруя ПО окруЖНОСТII, найде;'1 ПОЛfJЫЙ раех{)д
271:
р a
 (' r 3 \
Q== 1;f.L 1 (} r J (1 +8 ('{)s q.:Pdlp"'" Q[I\ 1+. 2 .r:,!/,


5)


Рис. 1.50. C
 RОНЦСIFТРПЧПОI'(J n :JRC-
Цt'IFТiiП"IIIOl'О заЭiJрОJJ


щель,


I' тр 2л:r
тло Q(} 1?Jll aJ
 расхо;:!. ПР" СОоепо.\-l раСПОJ:lОJ;"ШnП порmня в щl.1IИIIДРЗ
(lIp'f! J\ОлцеU1ричной шею'l).
H:J 'дтоrо ВЫ раЖСНUJI C"
H);:\ уст, что при 'МПНСIIмал ьпом I'>кецент ри

сптоте (6
 1) pi1CXo.J; Q ::=. 2,5Qo'
При расчстах течеПIfU ЖП;:IЬ'оетu в трубах с некруrлым 110пеfJеq

пьш се'!()uиен ИСЛО.1Ъ3УЮТ таи вазываеJ\lыП rидравлпчесний раДllУС,
I;{)DUbIii ОПIOПlСШIiО П.'10щаДИ сечения R есо С!lIоченному пеРШ1еТру П:
Л r ::=. S /11, П.11{ ПI!1ран.:шчееКИ)1 диаметром Dr == 4Rr (для Kpyr.'IQfO
С
Ч
ПШl 1.IЩРёlн.ТТJlЧQСI\Иll !};1Н:l
JeTp равен rеО1l1еТРl7"IССRщrу: Dr
 a
.
п рн .'!il:ШJНарно..f ТСЧСНlII( в <'ТОМ случае расчеты В';:.:\УТ по оGоб

щеRноiJ ФОIНlу.Т'lе Веi5сбаха
Дарси: (1.59), JJ ноторую в:несто d цoд

стаВ.1ЛJОТ Dr, а вместо л
 л.
 =: Ю"П, Т. е.
, l v з 64
ll тр == I. л Dr zg """ k fu' (1.92)
rде k
 попраВОЧIlыii коэффициент, азвиснщий ОТ формы сечопия:.




Для IIрЛ
lоуrольноrо сечения (а Х Ь) D" 2аЫ(а +- Ь). [) 1{ :::iI
с:: J(bIa):
lJ/a , . . 1 1.5 2 3 4 ;; 1О 00
k . . . . , 0,89 0,92 0,97 1,07 1,14- 1.19 I.=ч ',5п
Дт{ ССЧСII1JЯ Б форме равностор()IIпеrо трсуrо.'1ЬНlШ;1

) r,() flO

11 ЮН1 а k
 0,83.


f.27.


Особые случаQ .на.мвпарпоrо те'lСШШ


Течение е 1 еп;тоо{)меШ):d. D paCCMOIpenD1dX выше с.1у ч алх ла;.ШН<Jрноrо
теЧНQ11J1 не- у'ч11тыIалосhh п:шенени(! 'fNшераrуры: 1[. сле.10пат('J[ЬНО, IlЗ
!I'Ш'Пl!е
ВЯЗКОСТИ ЖIIДКОСIП Ка\( 11 nре.::ЩЛRХ попе-речноrо оееЧОНПf\, Та1l II 8ДOJЦ, потока,
т. е. uреДlIO.нrалось пОСТОЯ!IСТВО томпературы по всех точнах 1l0101la. ПО,lUUllое
:re'lClJlJ:e в отличие от те'ЮJIИЙ, СОПрОПОJRдаЮЩИХСfl I1З:I1I=н
ниеА1 Т(')Jilсратуры
Ж1IДRQСТП, нааывuЮТ иаОIср
шчесипм,
Ее:ш по трубопроводу I1.Dижетсн iюlДRОСТЬ, ТСl\!lIсротура IW1"opoii ана'Ч11

телъно ВЫШС температуры ОI,ру)r,<lющеп срсды. ТО ТfШМ п'ченпе СО.l1рО)jОI1\
еетсЯ
теплоотдаЧСli через степку трубы НО ннеmНIOЮ среду и, СЛС;J.l)fillте;н,п(), (JЛJJaЖ.
де.RИСl\f ЖИДЬ'Остn. J\orдa же ТС'lшрратурn двпжущt:iicl1 п:ИJ,h'()СТn r.ШI:е тс!\!Пе

рату ры Оl\ружающей cpe;I.Ы. то проиоо;J,"'f ПрIПОI\ :rСПJIU через lH'll!!.y Tp
 GbI,
1\ реауЛЬТаrе жПДКОС1"Ь jJ ПрОШ
Сt:С Те>lеИJ!Н
На rреШJ,еТся.
В оБОJlХ у[tазанных С.lуqnлх I]
И ТС'1I'ПlIИ
Н:II,J..НОСТИ прШ[(:ХО;ЩТ теплообшн с JJI1('шнеп
срс;
оЙ, слеiJ,ОIlDТСJЬПО, п!
пераТур.п ЖПД1iО-
СIИ. Q. ТЭКffiО (Ю I!Л3l\ОСТJ. Ш:: сохралЯЮ'fСН по.
СIОЛ1'l6ЪilШ, 11 1"е'lО9ИС не ЯDЛ
НСЯ 1);)OT,'\1!'.II[-
чсс1Ш
. ПО<lТОМУ ФОР
1У;1Ы (1.88} п (I.8\J},
ПОЛУ'JеlUiые в Dре,llllоло;кенпu llОСТСЯIiСТR(t
1!.ЯЭ:КОсТИ по сечению ПОIOl\:l. при TCl!I'HII1I
ЖИ.J;КОСТП со illlачlIтельныI1 теплооб)lСl1Ю[ нущ

Даются в IIOIlpaDIН1X.
Прll течении, сопрОЕШI,ДD.ЮЩ€МС1J охлаж.
деш:н'.'d и:и :п':остп, ее слои, пепос рС' ;rCTJJ('![BO
Прll.rН
rаюшие н стеПItе. ю!еllJТ тр}шератур
'
бопее нп:шуIO, а IIJIЗКОСТЬ более НЫСОlt
'К', ..
'ICP-t Jj OCHOHHOll ядре потока. Bc:,eACrEJIC
TOI'O ПРlJlIСХО:,ит более ИПП'I1СIIDПОО
ТОРI.!ОЖ(!ПИ(J прпстевных rло('в ЖU.']J{()С'lll lJ СIIшr:еНllе rрадиеР.тa"'tcJ;ОРОС III у
стеШill. ПрlI течеНУ.lt, СОПРОЕоn;даЮЩС
IСЛ наrРСIlilНИЕ')l ЖII,J;JШСТИ, оБУ(':IOВ,lеII

НЫМ притOIШМ тепла Че-рС:J стеНБ:У. лристевпые C.1011 /JШ:lRОСrn ЛI\;\JЮТ riолее
IIЫСОКую теl\JПl'ратуру и попиженпую вшшость, I1СJЩ1СТIIпе чеrо 1 p:I:l.lle BT
CиOPOCTII у сте-IШЛ бо;тее высокип. Таким обра301ll, BC:rCIICI:r;ae теJJ:l()uб
!еfi:1
'ЧереJ стеПI,у трубы У-Iеж.'{у ЖПДВ:ОСП..ю II 1'IНеШIюii cpi'.;J:oil IIi\}1)"1ТfцеТСll pil

еМО'l"реннып lIыше парабол ическпii fJl\J\OH рдспрРДС:[СНЩI CKor:OCTQri_
На рис. 1.51 lIOFa3BHbl сr<lDl1II.,ельныс rРilфИН!! раСПРЕ',;(
леI[1I11 скоростей:
при П
отсрмнче(''hОН ТQ'IепlПl (1}, npll теЧI?В1Н1 с ОХ.latfфеЕllе'>f (2} JJ с Barp['1Ja

вием (3) ш II;'I;K ОСТ И , по при одппакопоМ раСХОДt:" 11 Пр[Jщ'rJПО щ\инаКОЕо!I II1I<1!{ОСТИ
ЖIIДl\ОСТИ 11 ндrе потока. l1а рпсувна I1И;1ПО. что ОХ.1аЖ;:ЮП1lе IIШ;ЩОI'.ТI! В,Т"lсч",r
ва с.обоil увеличение Bepl1BIIO)lC РПОС"Тll распре ;J.СД"RЛJI САОрОСI en (о; > 2). а 11 ;I

трепанпе
 уменьшение ЭТОП HepD.J1HO
repIlOcrJ[ (а < 2) IIO СРЗliВРНИro с оfiычиы.ч
шраf'iОЛllческпм раrllредсЛ{>нпеll скоростеп (а "" 2).
ИзмевеНFlе ПрОфИJifl CROpOCTCii прп ОТf{!lовепнп от 1!;)Ut.'I-J\шчесноr.) течеШ1l1
ВЫзывает lIз
(енеНIlе аакона СОПРОТЯD.Ц'НIJЯ. При Щl).liIнаРIlО
1 rе'lеПI!II [Щ.НШХ
ЖПДIюстеп в трубах с ТQП,100Т,"\uчеii (ох.Т"lJ,жДевиещ СОПрОтl1влеНllе !ю,1
''iаетсЛ
больше. 11 при течl'ННИ с притоном тсШlОты (наrреIllIнием)
 MI:Ilbille, чс\. Прfl
.аоп
рмичес[\ом теченин.
Ввиду '[oro что ТОЧНОО решение за;J;ачп о теЧ(JlIIlIl ЖIJДl\осrИ С TeU;JOOU:\leHOM
npеА\:тавлнеI БOJIЬШУЮ СЛОЖflОСТр, тан как приходпrсн уц-птывать nеp€ыеIIПОСТЬ


!
Рш:'. l.iJ 1, Распре.::\!";t('нпе CKO

РОс"I('Й 11рИ изотеР
И-Ч-['С1l0Jlf (/)
п Нf'I1:10Тt'pмl:IчеСIЮЫ (2 п 3)
течениях




'fе
IП,'РJтурr,1 п IJjI:Ш()ПИ l!iJ!]!;аст'П п() П()II('r;>ЧВfШУ r(\ч(!Пюо 1I JДО,1Ь тРУIiЫ. :1
'l.:itl1I,:, [',1\ t:,':ITj)r!H.!I '. TI',I'r'J.,Uf> П:JТlJ!,l! 1, ]]:I;;Щ.[Х C
'>leHII)J\ ТJI Y1.Jbl , Щ).'Т!,:Jуютrя
u р 1I,'"..lJй;а rr по:i 11{) JJ \: у.10 \] ,1 '[)[ !:о
Ф;l'IJЦllеIП а )..1. 111](' :\;южен ной аШ:Д(J.\;IiI;()

11. ,\. l'IIilЛС'СUhIМ:
Аl :; / "
T
'Ал =:; ' Пr;f< J
 \,;.: '
r.'1,e RL'.!(
 "llr.:;() I\'i'
Бо,ll1.,'1СiI.. по:{
(rllr:!:::;оf' [10 l'j1:'.J[юii: I\flЗl
()['1 I1 J[
<1:J;I,nСТЛ;
",ОТ
 тJд[iQСII, ,1;1!,11;OCTU, (ООТ[lеП'[ЛУllljl\IIН СР<'ДБ(!U те
1П\'рнrПJl' CTrllJiII; \'d.

С1''':I'' J:: 1 1: a
 I;OlT
. J!;нЛ:lJ.нr 11.
Уr':l'ЩI(' "IШ uольшпх IIсреU<l;:ЩХ
Jn.l('ПlIЛ. ОПЫТ [р"а:lhlлаrт. что npll 11а
lП-
I;I'jl
;(J \1 1
,,(>пJI]1 Л [J:J:Юi,ах п T!1,"Ui} Х, ПРОI!t:ХО.1JНlI;<Ч JIO,J :x
JiC'rDl:e
I БоJ1ыlf:'{
IIР 1': ПJJСЧJ IJ;fJ [1,'1[';11\ Н (() la
д О I'('CJ\U.l ЫШ Х ;:1:('(' I,Tr:()B 'Il' r:\ 'таCl: ;1110'11), ШI,'Iе}j lIе Е Э ПО)' [\
, -
П:\О:j[, \1 ()10f:a оr:аЭЫlJ,\С'тrя (У!Il('('ТН('НIИ [1I\'1I1 Л()lrпЫ
I, Т. е. пьеJОNе'J:р!J 'J,','I-;,ИI
.'1 И:IIНf )(;:111 rтOT[)!
.1 поrТОllшrо[() ССТI"IIИЛ 3iJ!>Юrно I[CJ'IJШJ,'1IН:,rС!l, 11 [I:\I;ОП 11:\ a:Jrii 1 п
!l1\
T р!JD'IИ1(';[I.II
'Ю JlCir[l{'I1I'-10С:'J
, Оr:lЬflСDяетt:п ;)ТО тем, '110 lIpU .'lю;)r\'1 [il'H.'j'\
;}
Поrеря :Ш('}JПНТ Н<:I t!;щвrщу рас.хО;tll ;Ы] Ш()С"f)[ рПСП!1 прОUОРl\lIЩЩ.flЬПО пеIIl.I!t..ТУ
):ji\I].l
IЩ}j, 'ПО r:дечет З
 сабоii tldrрl'паUIIО "
II
КОСТJI ЩJiI tlO.1JbJIll1X IJ( ;1t'UJ,\ilX
данд['н\! FI J1 :V
Ye!:!h тf'Щ

 ((' I'язу,ости.
<.:; .'1py r oiJ СТОРО:1Ы. TI'H; "[11; Ш\l!\()СТr, ЖП.!1[,ОСТII BOllpaCT;\CT с }'ПI;.'[[I'
U-ПII!'

 ;\a6

Л()Н
Я, n НJча,че П()ТOI
tl o[[a;;
'."PT поrlJ7['I
lIпоЙ,:l В;{ОЛЕ. nOrOHn UY;J;\JT У\r{'[rl,Jr.лr,СII
ВСЛ(.':'\СТIJИ(! п.ЩСШНI ДанлеЩIf1. ТIlКII.\! обrUЭО
1. ВЛ;ШОСТI, т"!(:р(щевна DДОiJЬ ПОТО
fi,
П. l;tщ J1СЗУ;:JLТdТ О;:J;RОПрl')jrппоrо доiiс.тnпл па I1(Ш ТЩl1iераттры Ji lIан.'It'НiiП, Пj10

ДОЛЬ[Щ[[ rrЩ;l[I(!ПТ ;:{аВСIL'НИ![ dp !d;r, оБУСЛО\)J([Jliныii Tp!'HТINI, OKIj;JbIHa("T(' я D IШ

t[Шl;! ПОТОRа 60.1 L!IIC , а JJ Iюнпе потока МСИЬШС, чем ТО c.1CIJ;YOT П3 ;щпона Пуа-
зси.'lfl.
LJ ro [\:н::)ст('н расхода, то [ЮТ1ыmе-ни:е тю,шrратуры Y
'!'\lhтl'f'T I\JI
J{OCТl, 11,
сле-.:J.'НI ,'J"[".Tr. iiO, ('DOcOuc т
TT уве.1JпчеI:IlIIO JlП<:ШД<l, :! вы('О!;ое- ;J/НШ!'Н!Jе в il;li::{

lЮСТ1I rl,)Jrliшаrт НЯ:ШО("fЬ [[ РIеш,шает P;\CXO,l по сраШfССПilЮ с ero ;щаЧеШIСhr пО
ПУот,\!'ii.'I1lJ ПPiJ Т()М iI,e п(.'реDfi;1t' ;l:ш.чеПIJЯ. Т. е. DЛИЯШI!'
НИХ ;;:»ух фа[
'[ОI}ОJI
IЩ р!\СХО::{ Л:li1rнстс н Ifl'ОI
!В{)I1().10jf:ПЫМ.
t.: Uril1r'.11:! [Ihr
j IJИДО\[ .Ш \lI!lliJ ynoro l('Ч('1I11fl ПрlНОllПТСН еТШII;lIватьс я осо-
беП\lО 1J
ll то IJ ВЫ,ОI>ОIlIIlIОРИl>'Х !'Щ'll01/f\пr[!ш\х, I':IC 1I0j1 Д('I"IС1Iше"l iiпJ[J'П!lJI! IJ
f'I:

па:I())1 :Щll.1l:'ШIJI Пj,ОПСХОJJIТ Щ'f'lР.Т€'ИdНJJС RЛ31i"('l{[ JБJlюtoПl1 Ч('j)С'(J
1Il.1ые !шзоры.
РDсемо"Т{НJМ МЩi\'IУ О .1Jзм[шаРlIо.\J тсчеН\lИ л Зil::юре "('([II'allI(jfт а, ДЛПIЮ:I ,
iJ Лl!1 rТТfi().iJ ь с учетом Е.'III)l!ШЯ па DязкоrТ/. ;raB."IeНf!H [! Т(':.1Псратурьr. "Рl[
Tтl.
ДО I! j'СТЮI, '1'ro lIJ[ОТIIОСТЬ 11, Щ
I:оетп не
аDЩ; нт от Д.:Ш.1сr:ня 1I те\lПера Т уры,
а СООТНО rтJrЛИ(J рющеРОIJ <laao]JD. а!Ь
 О,
J,лл ОJ,НОDреllf'ПЦОI'О учст;\ нш1ННИ.п Н)} DЯ3J;ОСть ;!'И:\IЮСТП 1J,ШЛСННЯ I'J T

I'
псратуры IIPIllIIJ:1IJ,CM [J соотое"[СТВJiII с
'Ор
IJ'лами (1.17) 11 (1.1 Ь)
!.I ==1\Le(J1
p,)a
(1"
T,)J1. (1.93\
3.J;[>rb ilJ[,ll'J;C 1 отпоrптс!! к ве>1\l'IilIIi\М в ЕаЧ3Jlе IlO"[O[{i\. П lllt

{'рrlые ;:шаче-
1J1I11 1\(.'.-, \f'IЮТ а и
 пlJ,'1I1 прп
е,lепы 11 11. 1.3.
ПоrllОJIWУРЩ.fl !IОJ1J"Jf'ПНОU n П. 1.2!)
.or
JPoi"r (I.R
I), 110 Прl1меНiI1I ('О ие
1, ROlie'lJlrlir jIЛIIJIl' I :.J:т;t!'[liI, а 1, cro 2J.1e).JelJTY dl "'" dJ;, ОПIJе,(С
11111 ИJ оТОЙ фор:uулы
p;JCX(1
 Q, ;) Y;Il'
! [1 \[{'Тl>
111 (t1i)
Q

 (I.!J-'I)
==
 Il.c I
,l
(ЗJ!;1r( M/'
yt IJDО;J
Ш ПОТОЧУ, ЧТО DОЛОil\l"ТСЛЬПОlllУ ПрПраЩСВШО х coorECTCTJjyeT
ОТflllЦ;lr
_Тl'ЩI() ПРП{JВЩС'[[I[L' PI.
По

 'It'HH\1e пыrll.
l\ст!е ОIJIIIЧ;1СН:Л от фОР;lI
'iIЫ 0.89) T(';.I, ЧТО Jj Е
И dpld

1I [1 f!J).оrнпrя пере.\J('!ill[.!Ч11 lJели r 1l.ТН;НIII, ааВllСRЩП).[ll ОТ Х. lJjllI ЭТОМ, ee.l)1 Q ==


== r'l)llC'L II,:Ю
Ь IIOH)I;rt (ЖПДRОt:.ц. аОСО.1ЮТВО nеСЩИ1<Iцема). ТО O.LHO пере)JеDfiО!)
ПРОПОI1UjНЩil.'lЫЮ .1pyro
IY.
3nПllil\l:'l Tl'l1ep" Ур1\IJиеlillе
n(JprHII, 1". С. равенство ).!еж.!l)' norepQU
не-рr'ИЯ
па Trerlijl', переlrJС:Jшеiт n Т
UЛО, II IIРПlJOС10М rеП.10ЕОu :терrШI Н;l!;\hОС'Ш :за
е,,\IIIII'ЦУ JJ рененп:
Qpc (Т
 Т [) == J,. (р[
 р) Q. (1,95)




r.'I,O с
 rt'п.'ШNII
nСIЬ :.J(1I:ПСОсrп:; /r
 ПО::Jффlщиент, уqnТЫПi:lЮЩИI' ДОЛЮ работы
ОJЛ nН;'![ШСТII, MJ10j1.\:J lt,l.
T Пl\ па rрl?lIilПl!е iКJJ,J,r:,,(ти; J!
 ;JдпдеП1l(} в "овце
У'ЫСl1:а.
lJРП k"" I ТСП.:lf)О1";l!l'llJ II стен!>)' OTC)1:CTj\yeT [1 DCII lсрп,
тll ;щсрrПfI, обу

сл()влеНUitjJ UII.ll:or (b(II, Il;Н_'Т Н;} Н:1I'"ellп-ни
 :(rIЦRОСIП. I1рlI h:
 tI ПР()lIСХОДИТ
стщть И:НТ{'ВСIIПНnП ТСП,IJ:ООТ;1))Чf\ n С1епку I 4ТО "ТС
lПl)раТ)'ра ЖIIДКОсТU I1C llОВЫ

Ш1ie-fС 11 {П JOT(!P
lli '1!'('i\O(! те '[I! IIН Е') .
Нз !!blP.1,liCU1!1I (1.9."> J lI
lee!ll
т
 Т,,,., k(PI
 р}'рс.
11 Щ\ТJU : Щ1стаПОПЮ1 П[1l',l,Т I.Ч'ШЩ:) TJbl j1аа;СIШЛ n форну:rу (1.93) ПО.'I)'Чш'1
J

\
(!-'
J;,) 1 (J. +

)
11-=0 111!' \ p
 (1.06)
I;СПD;lЬil\'С
1 п:tll;:Ц;ПIIУЮ ОНТ3Ь .)ШiI;,1У IL и Р д.ll1 lIl:1ТС!'рПрОllаНIJЯ ypaBиo

НШТ {1.\ЧJ. Iioc.тJe раЗД(!Лl'[;ЩI I1е"Ешаппых ПМ(!СТО УР:.lНl!еВIIJ! (1.94) буд(!:.\ IIYIe-fЬ
12Q (1J;


пр IJЛIJ 'I2.QJ.Il X"""

. е lPl
P) ((J.+,

 ) dp
a;Jb р. и 9 Ь J .
п fЮII3IJСДЛ ИRтеrрnрОIJаппе, получим
1 2 1J-!хQ 1 (/1I
P) (а +
)
а:>Ь
 k
 е +С.
a+

ре
Постояппуro I1нтеrр::JрОВВНШJ С паfiдеl>1 из условиа n Ilачальном сечепии,
тд.е прп х == О Р == Pi. СЛЕ>доuаТС;JЫ1О,
1
С =="

Gt + I3k!(pc) .
Пусть n IIQПС'ШОМ ссчсшш nOTORD. при ;J; == l Р == Ривб =" О. в ре 3 улт,т 3'1'0
a
/J 1 ( pl(a.+ llh ) )
Q
 е fJC
 1
12!t 1 1 а+ k
1 (ре) ,
Н.JOдлщал в формулу (1.97) величина J.li Я8ляеIС1\ ВЯЗКОСТЬЮ D ПD,Ч3ЛЬНОlot
сечеfП[I[ ,/Отона, т. 8. при Р == pj и Т
 T(j; она может быт!. вырая,-ена черва lltJ

nЛЗI(ОСТJ> Щ1J[ р == Рl1
б == О П Т
 То по фОрМУЛQ (1.86), т. е.
f11
 !lQC'X(!j.
ДЩI 11
j()ТС'11Мflчrсr.:оrо ТGчеШIR n форыуле ([,97) сл в ДУЮ' ПОЛОЖИТЬ k
 о.
с учетом преj:IЫJ--(УЩСI'О в ;ноы С{Iучас попу'lИ

Q a
b (
afi, )
12 f 1
 е .
It(\ а


{1.97)


4It


(1.98)


НаЙДС
l оrnоси'j'ст.,IJЫll rасход Q. равный Отношению расхо.\а при Ш
рС
ЮН

ной ВЮJRОС"Ш R расходу Il[JИ !J. == 1-10
 const. ДЛR атоro разде,lIЩ ypaBHO

ние (1,97) па
Qo == Pia
и /(121101)
и ПОЛУЧН
l

 Q {'
"j ( Р. (а + f}
 ) )
Q -== Q-; == С'I [С(, + I3k r (pc) J е f)
 1 . (1.9f1)
На pnc. 1.52 преДСJilD.'jОНЫ :JllnI!СЮIOСТИ Q от РI 110 фОР
Jуле (1.ПО) ДЛIl Trex
Ж
JДКUСlеll: НерОСlJна (1), траПСфОРМilторпоrо r./aG.1il (2) и жи;щос1'll A}I1'
10 (3),
причем ДШ! ;1nУХ С:IуЧ!!ев k == 1 (отс-утс'rние теплообм('па) и k == О (И30Т(,Р
JIIЧЕ'


Koe течение). l\РИllые, СООInСТСПJУЮЩИС дп
 !rраЙШJИ Jl('/Ю)
Н1М, paCXO.::\:fIICII




I'''rOJibHO СVП1ОСТВ(!I:!НО. Реа"ьные пр()ЦС'сrы описываются r.рПnЫМИ, КО10РЫО
p.Il:HO:laraiQTCfI
!СЩ.1У НПШ! Прсде.1ЬНЫ.Ш/ КIНIЛЫ'!л. D связи со тем ЧТО CJ\0J10CТJJ
Т{"НЧНI1I ,Ю
Дf\О('ТИ n :Jазора'\" при CTO.:Ib lIhICOf\lIX ПР)\4'па.:.щх Лflвленин 01}СПI,.ве

JJlH,IJ п Rаiliдал ча<;;ТI'ща преБЫllасr в ШI
ОрС пссы/а IН
;JШIЧllте,'Iьное времл. бо.1СС
вероятным пре;Jr.ТаНЛlI(.'ТСП p
a:JHf течония, npll l>ОТОр('Щ k"", 1. т. е. теп.тооб

МРИ Iпраеr не
пачптсльиую pOJ/I.. Э'Ю llре':1ll0."IОji\С'ШlС по.цтверffiДllСТСЯ lIС\DЫМП
aK
 11., римеНТ а:! hJJ blM11 Ilсс.Je;lонанням и DсиаотерМIIЧ4'скоrо Т
Ч(lЛ ИЛ Н 3830 рН Х,
ттроuе;:J,СДJfhl
JJJ Ю. Л. СО.1:тым. Однако эти ,Н(' песле,J,JJD;ЩI;Я ПОRааываюr, что
ЩlII Уllе:Ш'1СRLIIJ ОТПОС,'ИТС.:Jьн.о;i Д.'1ИПЫ эа:юра l/a n ЧПС.ll! Прандт:IЯ, раВflО[О
1'1'
 !1СIЛ (с
 ТСIIJl()r
що(;Ть. л
 RоэффrЩIJент тенJIOJlР()flОJШОСТН). iI Тf,кже
l!PII уменЫJlеППIl чnсла Re jJOJib теплообмена возрастает, II процесс 'NJчеllИЛ lI(сЖ4'Т
IJfНl().lИJIIТЬСII ti ШIО'I:ермичеСl\ОМУ.
IIJ.ТIожеUll ая теОрIlЯ по аноляс:r пол учить ,HJ.Dn Сll:lЮСТЬ р :РI ОТ х! 1 п поетрDJI ть
СООl'l'
ТСТВ
'ЮЩIJе кривые. т. с. беэразш?рвые ЗIIЮрЫ ;J:Нn;;1('RПЯ в;:ю;rн, по'Тnка
(рис. f .:13). Как видно ИЗ 'tрафИПfl, чеll выше- давленее Pl' T!!'d больше (JП:.'lоне

ине кривых 01 пряиоil, соотnеТСТlIуюruеJi 3ЭКЩJУ П)rаасii.1Н.


fl
1.6
.....

1,4 р
12 Р/
,
1.0 2
о,б
0.8 J 0,4
и.б
 K
{) О}2
J
0,1.
. (J (О 40 60 Р ,.НЛо {}


2S!1Ла


(},:.


0.4


0,5


(l, [J xfl


Рос. 1.52. 3авоепмоеm ОТJЮСI!-
'N'льноrо расхода ЖЦ'J,IШСТI1 01'
Д8ВJl('Н нn


Рос. (.53. Пзмрн(>нnе ,1;аВ.l(>Щ:1JI вдо:n.
зазора е У'!{:ТО:М Ш'jН!мснnосто БШIIIОСТИ


Течение С оiМитерицпеii. ILпоrдз пр" 'f()чеЮ1J/ Ч"l'l';) l;;llIllЛ,;]J1РЫ l! .мо.:ше
васюры наблюдаеrся .liВление, КО1'оро(' 111;; может оыть uuъяспrпо ЭIIRQН8МII /'IЩ-
равл.нки, ОНО ззклюqае:rся в ТОМ, что расх:од ЖИДhОПII 'Iepe<l ка.uплляр илп
э.RЭОр с теq:епиен ВIJемепи У1-юньmается, Несмотря на то чrо I1Е'реПRД Д<JВJJе.БИJJ,
IIO.:J; KOTOpЬf.U происходит ДВltжение ЖИДRОСТП, п СС qШ;1J/'1('СКJJе cBoii.crnR остаl{lТСЯ
нсп
меНПbl)JИ. В отде.'1ЬНЫХ с.лучэях движеюlC ЖИД1{()':' ТlI но ИСТР'JеППll пеrlOтороrО
времени MOfl,CT IIрекратитъся пQзностыQ. Это яtlJ!СШlе П';СJ'Т название облите

ра.llIШ, Il ero ПрllЧliПа. КроетСя в ТОМ, что при ОПРСЦС.1СШJЫХ уrЛОI!JШХ уУепь--
1llается П;Iощадь поперечпоrо сечеющ канаnа (9a
l.Jpa, каПlJi1Лl!ра) вследствие
аJ\сорБП\Jn (UТЛОЖСIIПЯ) ПОJНrрI108ПТИВПЫХ MO.TCXY.TJ ЩII;щосm ШJ cro стоиках.
'[олщина адсорБЦИОННОI"О слол ДЛ1l масе.т coCraH;HJeT П€СКО.1Ы<О Щ/К{JО

метрон, поэтому при течеНИII Чl'рВ3 RаllИ;)JiЛры н малые зазоры этот С:ЮIJ МОЖСТ
сущС'ственво умепьшН1Ъ п.1l0щад.ъ поперечпоrо сечеНnJ1 IIJШ Д(l}J((J 1l0.lНОСТ1>[О Hepc

КJlLITb СУО.


fЛ3Dа6.


ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ


t.28,


Основные СП(';1епил


в п. 1.22 было
'Rазапо, ч.то ДЛЯ турбулентвоrо течениJt xapaK

те-рно перемеrnиванuе жидкости, ПУ.'1ьсации: скоростей и до.в.]ений.
Если с I10ИОЩLЮ особо чувствителыIrоo прибора
самоuисца llзме--




рИТL П :щпис.ать ПУ.'II.oCrщип. II
шrrп.lеr, Сlюрос.'Пf по преl\lеlIП D фпr{

.(:ировашlOЙ ТО"ЩО ПОТОI,а. то ПОЛУЧИМ R<1jJНЩУ, I:llдоблуlO показап-
ной па рис. t .54. CXOPO
TЬ беспорлдо'fНО I\о
[сGJII;!ТСЯ около HCKO

TOpOrO OCpeRB
HHOr() и оср НО Flремепи 31lачеIJItя, hOTOpOe н дапном
CJI}--чае остается поетоннньНl.
Траектории частиц, пvо;t:одящих через данную пеПОДВllЖFlУЮ
ТОЧНУ npoc,TpaHC'rna в рззныо моменты вре)i8НИ, преДстав."IЯIOТ собой:
нривые ЛИНИИ раЗ.:Iичноii формы, несмотря на пря:молппеипостъ
трубы. Харзнтер лпний тока 11 трубе в Д8.ПНЫЙ' момент времени таюке
ОТЛИ'lазтсл БО.'lЬШIШ разно()бра
ие!l{ (рис. 1. .55). Таким обра;JOМ,


1(



!l


tr.


Рис. 1.:i4, ПУJlЪ('(IЦПЛ СJЮIЮСТQ В Typ

б}.JI('нrПIJМ nOt'OKe


Рпс. 1.55. Хараитrр IOtПl[ti ТШШ в
турбу

втпоу ПGТОК8


CTporo fОБОрЯ, турбулептное течение ncerAa является нсустаНОIН1В

пrтrсл, так !НШ значецкл скоросrей и давлений, а таl:же трзекто

рин частиц, ИЗЬЮВЯЮТСII по времени. Однако ero МОЖНО pac.cMo.TpB

вать Ю1К ус.таНОDПllшеесл течение при }'словни, чт() осреднеННЫ9
по времени значения СI{ОрОСТОЙ и даплепий, а так1I\.О полпый pacxo

патоиа не И3!>tеня1OТСЯ со времепем. Таиое тсчеlше встречается на
Uf):\КТИRе достаточно Часто. .
Распределение скоростсп (ОСIJ8дпенных по врс.\!спи) "попереч.
ПОУ сеченин турбулент.аоrо потока суще-еТl3енно отличается ОТ ТаТа,
I{оторое характерно для лаl\шварпоrо те
еНИR. Если сраВlllПII кри

вые распреде
епия скоростей D ламипарном и турбулентном ПОТ

Бах ь одной И той же трубе и при OДHO
 n ТОМ ;1\е РllСХОДО (О;ПlПа

коnои средной СНОрОС'I'И), ТО обиа р
'ЖИ
f сущестнеЯllое ра3.'ШЧIr

(рис. 1..JG). Ро.сuре.з.елепие CKOpOCTOll при TYPU)'.:IC'UTJlOM течспии
более рОВНОМОрНОС, n ПRраетанпе СRОрОСТП у ст
нки бозее крутое,
че
f пр-п .ТIЕШИ/Тflrао:.t течении. iJДЯ KOToporo хаrаптерt'/I ппра.бо.lП

-чеекпп заIШП распрод:еш!Нил СIiоростей.
Н СllШ:П с ;)Т!Щ l\О::JЧ:фпциепт l\орпо;шсD. а, учитьшаlOЩЛЙ Heran

НО!IIерность lНН'прС'-СЛСIШЛ c/
opoCTaiI Н 'УрПnllСiПШ Б
Рliу.l.'Щ (си.
п. 1.1f}), нрн lур5упеоТIJOМ теченПI
 3/ШЧИТС.1ЫIО Mf-lIьше, нС.J;е.1И
при .n:а
.1ПЩJ.Рf!():\I. В от,апчие ОТ ЛlIяиварИQfО течения. тде ct но iзаDП

СИТ от Re u рDиеи 2 (cr.r. п. t .24), 3f];eCb I{оэффuциепт CL лвля
тсл
Фунь:цпеii Re 1/
'меньшается с увелИ'1СНUОМ ПОС.'ItЩП8/'О ОТ 1,13
при Не == Ненр ДО 1,025 при Не == 3.1.06. I
aK видпа из rрафпка,




ЛРИfН'.1СfНrоrо па рис. :1.57 >11, н.рпnая а nри: возрастании числа. Re
![I\нG
IIJЖI\СТСJJ н еЦЩПIце, lIО:JТОИУ n GО.'IЬШИ!lС"Jве случаев при TYP

()Y.1J
HTHUIlI т
чtнIIllI ;\!(}ЖНО J1 рJ/НИIНD.ТЬ а.
 1.
T<il'; 1::Ш прu 'lурбулентпом тсчснтш отсутетнует слоистоСть по

'l'ОШ!. 11 ПрОIlСХОДIlТ перС1\JСШШШ.НiiО жu;:щос.ти, ;нншн трснu.н н.ьютопа
n ;)TO
I e,тIY":
\I} ltLIpalli8t:JT ЛI!ШЬ
Ш,l ую '1 асть пол UO.o l(асатсльноrо
ПLlПIlJiif\G1JПЛ. Б.'Il\rодаря перемешив<J.ППЮ ЖНДЮ)СТП и пепрсрыв.iIО:МУ
"ept'!.lOcy l\О
rнчеСТDа ДD!.Ia\СНIIЯ в lIОПсрСЧIlО)[ напраВ.'Iешш Iшса

Te,lhiJOC JlапрЯ"женпе То па стеш,е трубы }J турБУЛоПтЯо
t потоке зна

'tJПТЕ'.'IЫIО Gо:[ьше, че
r n .1D.!lJIшаРНО)I, ПрИ тех ше значениях числа Re
н ;lТJUЮIDЧСС[СОf'О J',НБт
IJПЛ rv2/2, ПОДСЧl/танных ПО средпеii СI';ОрОСТИ
П('(I'UКН.


...........
......


..........
.........
,
\
I
/
....""
"'....
Лаf1I1IfCfРflЫй.


l'lfC. 1.tю. II 1I0ФИЛИ СКО]JOстей А

1..JlflЩII!JIlОМ: .. турбулеllТНОМ по.
тщшх


, r!
..........


 ,









.

....,...................
1


«
1,1
1,0
о,!)
t;8

7 зо R
,
8 4,8 S/I 8,1 (; е
Рос. 1.57, 3авDСШlОетв КО:JффПЦИCll'rа «
(lT Ig Не


1
..


-


в СВЯЗП С ;)Tr;1\I потери энерrU1f прп турбулентном течеllИИ жид

HOC'([I J\ 1'руба::о<:. таюн(\ лолучаJОТСН ИНЫМИ, нежели при ламивар.ном.
Н турбу.'IСНТНОIII ПОТОНО при н.е> НС кр потери вапора НIl 'Сронив
ПО Д.'IППС :.шачите.'1ЫIO большо. чем при Л,:ВlИlfарНО!lf течепии при
тех же раЗllIорах трубы, расходе 11 ВЯ:ШОСТII }IНIДRОСТИ, а следова

телыIO, ори ОДинаковых числах Не (лаЮlНарныИ: режим при зто),[
неуСТОИ:ЧИD) .
. Естт при ла1\iинарпом течеНlIИ патера вапора на трение возра

стает пропорциоuа.;тыIO СкОрОСТII (расходу) в первой степени, то при
пеlJеходе 1\ турбу.lентному теч
нию В
Нlетпы еСJЮ'l'ОрЫЙ скачок со--
ПIJuтип.'IеUIJЯ и зате.\1 бодее HPY'iO() нарастаппо ВСJIИЧIШЫ h rp по RрИ

поЙ. б.'iи::шоil R па рtl.бо.'Iе второй степени (рис. 1.58).
Нвиду С
IО;lтости турбу.'IеllТJlсrо '1"ечения и трудностей cro аlIа

:J;ппчес"оrо псс,туедовашrл до JlD.стоящеrо ВрЮIСНП длп пеrо пе пмеется
Д()СТ8,точн.о СТрОfОЙ И TO'IHOll '(еорли. Существуют UО.IJУJЩIИрlllJе

СКИС, прнБJJ шкеНilЫС ТЕ'ОрIIИ. II <.111 рl1:нер тео рол lIр :lJiДТДЯ '" * п дpy

ТПС, l\orOpwe здесь не Р[(СС
J[J.ТРIIlН.ЮТСЯ.


'" 13ПеРIJые получен Б. Б, Некр[\(:()пым 1('ореТ1[чеСЮI,

 >1< Л. 1I Р а R Д т Л ь (187:;
 1953 п.)
 шшествыii П(:
lсЦ]шii уч
пыf[ в (lб

11JCТU I и.lP()'lсх:аН\ПiI[ II &:JРО;l1IВ;UlШЩ. ПОМЮЮ теорИИ rуrБУJН'fпиwх течениit
РJ.зр.1БJ.ТU:U3.'I rеОJJ1[Ю ТIЩ DззьпJ:Jf'МОlО UIJrраН1[ЧН(]f() ('ЛОП i!{J.IДhО':Т[J (ВОЩУХD.),
IIp[].rl\;;i;r;
l.!rU н I1QперПЮСТll of)H'Kal'I,.roro тела, теОрllЮ [,ры;ы и i11J, Работал
11 Ot;UUL D 0,1 В l' еп пН[ е l1C [\0.1 jIl1\IJCp<: !lТОС.




в бо.'tЬШИJ1СТDС случаев длJ1 ПРI1.I{ТНЧ('СIOIК рDсчеrОD, СВЯ:.1fI.пlIЫ]lf
со турбу,1lСНТНЫМ 'I'СЧ('\[lIС
[ ;l\идносте{! 11 ТllуБD.Х. l[(),:lI,з)'roтея
щепери

меНТ[lЛЬJlЫ
Ш да"НhВIИ, eJ[r';'e\Ii\TII.J
1 !14.JHilHIlbl.ll:1 на оспоно тео рин
rидр О.'{Н НЮ/JIЧl:С Н О 1'0 ПО.'];flU lJ Л.
Ос;ювноu расчеТНОIUI фОI"'
fу,r!():i д.--: п пот
р l:J паПО]'rl 1: р [1 ту рБУШ?IIТ.
,
ПО!\! '(
'IС[[IШ 1> ирj.Т..1ЫХ TIJj'uax ИНJ[}JеТСi! y;!
c; НРI;UО;:I.ПDШ[lНСЯ: пыше
ЮН{ ::IМПIIjНiЧt'СШ\Л фu ры Y.lil (1.:)С)), па3ЫIНlс
:ап форму,'[оJi Bcik(ju 1\ а

Даj)СII 11 II:lJеIUЩU.н СЛС;:I.УiOI:Щll n:I;C
1 "

пTP::::;;}T
 .

.
. d 2!:'
тде А"!,

();ЭfIНFf]
\IIент потерь на Тj)f"З:(С нр:! Т'ур6УJlеНТllЮ! ТСЧС9:lIП, ИJН! I;[);)ф.
фи ЦlH'!1T Да рс и.
н С.lеДУЮЩСJ\l ПD.Iнrрафе будет поназа"о полуtrение ФорМУ,lЫ
ВеilС\3[lха
ДЭРСl! I>leTOAOM D.ва:rlIза рэзмерностеЙ.
Эта OCHOH;IflH фОР
lула Прll!llеНИllfа Kafl: при турБУ.1СНТНОМ, так
и при .1i1.ыипарном течеНИII (см. п. 1.24); раэЛJ[ЧИ(! зпнлючастся
лишь в значениях КОJффllциента ')..
Так как при турбулеПТJiОМ те t lеНИll
потеря нанора lli1. трепие приБЛ}l

зите;II,НО "ропо РНИОII D..1fblIa скорости
(и расхо;.!у) по ото рой стеIIеЮl, коэф

. фИЦlI()[j'f 1I0терь па трение Б фОРМУJlе
(1.5U) н первом лрибolIlженш.r для
давно;( трубы МОЖНО ctfJ['j'aTb JlСЛИЧlI

ной постояннои.
ОДНtlRО IIЗ закона I'ИДрОДIIНD
Ш'
чесн:оrо ло!{обия (см. п. 1.21) следу-
ет, ЧТО l\оаффUЦИ81IТ }."{ таи Же, l
aK
11 ЛН, J10Л;Ю
П быть функцпеil OCHOB

80ro КрilтерllЯ подобlIН напорных
ПОТОI(ОIl
 числа РеППО.1Ь;J:са Re, а также 1II0Ж('Т заПИСQтЬ от без

pa3l\!epHOI'o rеомеТl)ИЧССК() [О ф<lКl'О ра
 ОТПОСllте.1ЬПОИ wepoxona

тоста ниу'rрС'ние{( Нojнеркностн трубы, т. е. Л т == f (n'е,
:а), [де
11
 срi:;:J.'!ЯЯ пысота буrОрl\ОП ШСflохuнаrос;rи, d
 ДJlзые'rр трубы.
n Опщ и:;еРО
'{I)ва,;,ос rb трубы не ВJI UH(!T на ее сон рОЛII\ЛСIIпе
(на 1.,), трубу НCI<lLIВ<JЮТ ПJ.'J:vавлпчеСК1L 1'.lIfI;J:Н()Й. ДЛЯ f'JTIJX случаеБ
НО:Jффt:I(llент Л,. НВ.1нетсн ФУНКЦlIЕ'll лишr.
JIIсл:t Рейпольдса: Л т

""" f[ (Не). Существует р
щ <I
ШIlри,[еСЮI:{ l1 ПО,lУ<:lмпuричеСI'ШХ фор.
My;r, ВЫIJ(I,,:;ClЮIТJЛХ ату ФУНКI{ПЮ ;(.1Я турБУ,lен:тuJ'О "j'СЧСНШ\ D rIl.'

раВЛИ<it'
КI1 rШI;(:ШХ TPYU1:lX; одпоп нз Н(ll1БОJlС'О у;\оБНLIХ 11 употре

БПТС':II,НI,IХ flU.[р.ется Фuрму.lа П. п. l{ОН(),I\ОВi\


 1:(1,8 19' Не
 1,5)\


h тp


о


ЛаN/JнарIlЫЦ


V/f/


а
v


Рпе. 1.:;8. 3аВИ{!lfllоеть llтl' от v
пQ


(1..100)


ПРИМСilП!\J:1Jl прп 'ШС.lе Rc ОТ Re,
p До Не, раИНСL'О неСl\О,lЬЮЩ 1\I11.l

лионаl\l.
П I!H 2300 < Не < 105
lU:HHO ПО.'1ьзопатьсл тан;ке ФОР)lу.'lОll Бщl.

ВИj'са

T=:: O,3H)j-Vi \е . (1.101)




Отсюда видно, ЧТО С уие.:rичеlIпем Re l\оэффициепт Л r YMCIIЬ

таотся, ОДШI.RО ЭТО ...)'\1еflышщие rорnздо менее 3I!ilчитеЛЬБО, '1('1>1 прn
лаМПНЗрНО
1 течении (рис. 1.59). Это различие в ,HIНOHax И:J.м
[[('НIJ:Я
RО<JффицнеНТR }. связано с те!>!. что RСIIосреДств
пное В.ТlИЯНllе IШ3

КОСТII жидкости на сопротивление в турбу.1ItШТНОI\J потоне rop:'13.1.0
:меньше, че:>l в ламинарном. Если в последнем потери папора на Tpe

иие ПРЯМО пропорциопальпы вязкости (см. п. 1.22), то 11 турбу.1Jент

HO!lI IIOTORe J как это следует И3 формул (1.50) и (1.101). ОНИ про

пОРЦИОRа.:rhВЫ ВЯ3RОСТИ в степени 1/4' Оспонную рот. в обра:зощiПНИ
потерь знерI'ИП при турбулеlfТНО
I течении иrрают перемешиваJlие
и рассеИ1J:1ние кинетич-еС1<ОЙ

перrип завихренных час

тиц.
К "ЧИСЛУ rидравлпчеСRИ
rладких труб можно без
большоя поrреШНОСТlI OTfle

СТП цельпотлнутые трубы И3
цветных :'>Iеталлов (внлючал
и R.'lЮ!l1Иllиевые сп.'1авы) J а
та.кже ВЫСОRОRа'ЖеС'fненные
бесшовные стальные трубы.
Такки обра::IOМ, трубы, упо--
1 2 J ц 5 G 7 8 9 10 11 B8'10
;' требляе:чые в качестве 'l'оп

ЛИНОПрОВОДОВ и rllДрОСПсте
l,
в обычпых условиях 'можпо

считать fидранличеСI\И rлаД.
JШ!lJlJ )/ ДЛЯ их расчета ПО.'Iьэоватьс.fI приводенньшп формулами. Bo

ДОПрОБодные стальные II чуrунные трубы rла;ЩИJ\1I1 неЛЬ8Я считать,
так как онп обычно дают повытенпое СОПРОТIIв.'1енне, и ФОРНУЛЫ
(1.100) 11 (1.101) Д.1Я них не справедливы.


'А


, .


0,08
{),07
0.06
0.05
0.0'1
ё,1J3
402
0,0/
О


л ""Я
'/1 Ле
а.. f
-Ал "'Т (1, 8 (/Rе
f,з}Z
.
\ '"
 t r
\ I



1 ...... ....

I

...





Pu('. 1.59. ЗnПОCIIМость 1.'1 D л. ОТ ЧDс

па Rc


<€


)


-
-
. I


/iаJo1иf-!ар.
blJ сЖЮ-


'А


Рис. j. 60. Лампnа рm.Пi
ЩJисп'ппыJt ('лой при


1'УроулеnТllq!!{ Т('ЧСIlИа- 11
трубе






I30ПРОС о еОПрО1'ип.'1еНIIП шороховатых труб рассмотрев НIliНе.
1\11K IТОRаЗh!ваю1' опыты ряда исследопаТIC'.'lеЙ (11. И. Н Ш'УР{\Д;Ю f
r. r. r)-'Р
J\иенко, Реilхардта II ДР.), при турбулеНТПО!lf течсшш: Жll;З:

RОСТП пепос.редстненно па степке трубы обычно l1МсrТСЛ лампнарный.
сииН (рпс. 1.60). Это очень топкий СЛОR ЖJIДКОСТП, ДRйженпе 8 HOTO

PO:>I ЯВ.lяется С:IQПСТЫ.\I 11 ПрОИСХО}l:ИТ без перемешинаuи,Я. Б ero IIре

дедах CI';OpOCT.b l\PYTO lIapaCT
CT ОТ пуля па стенке до вен.оторой




копечной величипы /J л па rранп:-(е
лоя. Толщина 8 л ЛD.М1tпарпоrо

оя" {<райuе неве:I1ш:tl, ПРИ'Н))1 ока.3ывается. Qro число Re, подсчи

'l'аННоа по толщипе Оп, Сl\'орости V'n. И юшсма'l'ическоЙ ВЮШОСТИ V.
есть велпчипа ностояппал. т. е.


vп,fJ'l/V ==: со nв L.


Эта величина в соответствии с теорией rидродина
ичеСRоrо по

доби
 пмеет универсальное постоянное эаачепие подобно тому, как
постоянно Rc HP длл течения в трубах. Поэто'[у при увеличении
скорости потока 1(, с;rе;J;овате:lЬИО. Re растет также скорость ил!
а толщина б'l JIiнншарноrо слоя уменьшаеТСf{.


1.29, Турбулентное течение в шероховаТЫ1[
и некруl'ЛЫХ трубах


ЕС:JИ для rпдрпrшически fJl8ДКИХ труб КО3ффИЦllент потер ,. на
трешю нполне определяется чнсло:и Re, то ДЛЯ шероховатых. труб 'Л.r
3дБll(
НТ еще и от шероховатости Dнутренней поверхностц трубы.
Л р11 ,ПО!lI важен не абсо.lIЮТRЫЙ размер 6. буrОРКОБ шерохона.ТОСТИ 1
а (1';'Jl!)шсние 'aTOI'O раамера к радиусу (или диаметру) трубы, т. е.
Tah П::!3h1ваемая относительная шероховатость tJ.:d. Одла и та 71\6
абсо.'lJ()тиая шороховатость mOi-КСТ совершепно пе оказывать ВЛИЯНИИ
па сопротиnлеппе трубы бо.rrьшоrо диаметра, по способна зна't):ителыIo
увеличить сопротивлепие трубы малоrо диаметра. Кроме Toro, на
Сопротивление влияет харзнтер mероховатости. ПростеЙШlIlI! С.'Iучаем:
будет тот, I\оrда ПСС буrОрlШ шероховатости имеют один и ТОТ же pao

)юр tJ. II одипаковую форму, т. е. при так llaзываеиой р8liном:ерпо
РllСПР().J;сленной зе рнистоii шероховатости.
Таким обра30
I. в ;)TO
I случае НО:Jффициент 'Л-r зависит ка.к QT Rc,
'пШ Ц ОТ отношоиюr А.' d (или tJ.lr u ):


"


Л Т == f (Не, tJ.! d).


Характер влияния ЭТИХ двух Ilapa
leTpOB lJa сопротнв.ление l'руб
отчеТ.'IИВQ JIIщен 113 rрафикu, который ЯIшяется результаТОll1: опытов
И. И. IIИRурадзе.
11. И. ННRУIнщ;зе ИСПЫтаЛ па СОПРОТИВ,ТIени:е ряд труб с ИСКусСl'

веюlO созданно{r шероховатостью на их внутрснней поверхности.
Шерохопатостr. бы_н пo.rlучепа путем uрик.::!ейки пссqlШОК опредслеIl

Boro размера, lIо.::!учеПDоrо просеиванием uеrиа через специальные
сита. Тем самым была по.lу--чена равноМОрНО распреде.lепная зеrни

стая шсроховатость. Испытани;r БЫЮf прОDСДСнЫ при mllРОКО
[ диапа

.. / tJ. 1 1 \
зоне отпосительных mероховвтоетеll \ r
 :JOO + 15 J . а "f<lкже чисел
. Q
Ве (Re ::= 500 ..... 101». Резу.п.таты этих ИСПЫТЦlIИЙ представлены на
рис. 1.61. rдe построены кривые зависимости 19 (1UООл.) от 19 Re ДЛЯ
рида апачепий А /1'0'




II:\НJfОIIпые прfl!>lъте А я В соотвстствуют эакоНЗМ СОПрОТИБ.'IеRИЯ
rп
Дl{lJХ 1'руб, т. е. фО)ШУ.13М (1.100) И (1.101). после YMIIOj-Ш!НИП на
100U " ЛОI'D.(1щfн,I[{РОЕаН!JЛ ПОЛУЧИ1\[
'рD.ВНС[[l1Я прлмыХ
19 (1 ()ОО),.1) == 19 64 ОСО
 19 Пе;
Ig(1000Лr)==lg31G
 l IgRc.


ШТРUХ()ВLI'lU .'1ПJlИШIИ nOl:anai!bl 1<рИВЫС дял труб с ра:шпчпои ОТ-
нос IIтелыIOЙ шеро хоиа тостыо l1!ro.
llз раССllIотреНIIЯ l'рафика МОШНО C.'Ie.:JaTb С,'1е
ующис основные
J:! ыноды.
'1. ПrJИ лашшарIIОМ течеНИlI шероховатос'л:' на сопротивлсние не
БЛlIнет; ШТРIIховые I(рllБые, соответеТВУЮЩIlС ра:ШИЧНЫIt( шсрох.ОDil

ТQСТЯМ, II(1ilJПI1ЧС-СЮI соппйдаlO r с прямой А.


lч (lпоол.)


2,0
f,!i






1,7







,
. t...
I

Lr
 1 'f5 r
I 1//.10 '




"'"1




 ,Н
: (/60 I J
.

 l/i26


(/252
...,.......




.....I '" 1'500


Рое. 1.61. 3ависям:ость
19 (1000 А) от 19 R{) ДIIJI
труб ос пскусствевпой
ше)ЮХQШIТОСТЬЮ


1,8


/
/


1.6
',5
I./i











1,2
2,6 3,0
4
8


1,2
,


IJ,G 5,0


s," f,8li},qe


2. ИритичеСlше ЧИСЛО Не от ше(10хопатости практически пе ва.
ппсит; НIтриховые КрИВЫе ОТI(ЛОННЮ1'СЯ от ЩНIJI.юi:i А прнб,J1И3ИТf:'ЛЬНО
при ОД 11 О 1\! И TUM же Не нр ,
3. В об.'Jастu турбул()нтноrо течения, НО пrи пеБО.1JЬШUХ: Re и
6.,1/'0 IП
рОХОЩJJОСТЬ на СUПРUТИБ,lенuе не В.1ШIС'f; штриховые JIНИИIl
Н" некоторы:-:, )'частках совпадают с прямоD: В. О,{Н8КО 11(111 УlJСJIиче

HIНI Re
TO В:IIIННПО IIНЧННilет СI.;а3ЬJВз'"JЬс'Я, lJ К(1JJные ДJJH юсрохо

uaTblX 1'(1;',:(! Ю}!JIIIIIlЮТ 01'I>.IJОННТЬСЯ ОТ прямой, еuотнетстнующс-ij :заНОJJУ
CU:rPOTIJB.1E'HIIH J'.'JdДЮIХ труб.
4. Прн UОJII:.ШИХ Re п БО.1ЬШИХ отпоси.ТС.1I>JILIХ шероховатостях
но
ффпцоеllТ }'т UCpCCl ает завпсеть от Не и CTIJ.HOBilTC.l ПОСТОНННЫ1\[
ДЛ 11 ;1<1 iI JJOll О'Т IJOCII rC
IJ)HU ii ше JJ о х о па тос.тн. Это соот ветс т р, у C'l' тем
Y'J:'ICTKdM ШТрUХОllЫХ ирпвых, тде OHII UQC.'10 пеrmТО(1оrо подъе1\lа
р (J.C ПО.l tI r (\ !ОТСЛ Ш, Р ().1.1 е.'1 ь ПО ОСП D. БСЦIIСС.
Татщ образо
r, Д.'1Я каждой 113 .крl\ВЫХ1 СООТIlf:'тсrU
'ЮЩIlХ Пlеро

XOIJQTLf.\1 'rруба
I I!lJI.I турБУl(еJiТUО
1 'JеЧ('flllН, МО;ЮЮ о'r:llСТИТЬ с,тIС,'Ц'Ю

lIше трн uGластп 3НD.ч('ншl Re II l1,r ф от.'ш:чаЮПlllеся Д(1уr от друrа xo.

paHT(!p()
1 II31IСШНПЯ J{О
ффI1циеlIТа Л Т '




Пf'рDlIЯ об.'НН'тr,
 Or;,'[
eTb !\11'1:II>1X Rr 11 Д,Т/. О , r.1e НОЗфФIlННЕ'Н'Т Л Т
()Т шерохошlТОС'Т/Т пе 3ПВJ:СllТ, а оurсда.IJl1СТС:[ ПШ1lf. ЧИС.'/О
I Re; ато
об;НlСТЬ тид рn'DЛ I/ЧССИ!1 r.l V;Щ их 'Труб. О на НС /!НС'СТ :lIестп JlJ/}{ l\ID.Н('И

маЛLJlЫХ значеIlШ1 ШС'fJОХ()ШПОC'l"II R ОПЫТfI
 1I. 11. IIIII
Уr9!lзе.
По Iпороii облаСТl1 nо;;Ф\.IНЩПfJJlТ }'т завнrпт 0I1110BpeMI3I1IJO от двух
парCllllетров
 ЧilС,rш Пе и ОТНО('НТС.'Н'НОй шеРО:\ОБiНОСТIl.
TpCT1>1l область
 область бо,1l ЬШIJХ Rc 11 Л!/'n. [пе .tiUЭффИЦJI

епт ).т ЦО 3ЮНJСИТ от Пе, а ОПрЕ'Д
JIлеТСfI ,'ШЩЬ ОТ!lОСilТС.т[/,ИОU шсрохс

IJатосТ'ЬЮ. Иту область ЩIз/,rщtlOт об,13СтЫО Ввточ()де.т/ЬНОСТlI ила
ре;-юшо:.r IШflДраТН'lНоrо сап рОТIlDJ1СНIfЯ! так ю) к пеэаНI/СИAlОС1 ь I<ОЭф

фицпептn. Л Т ОТ Re означаст, что lIотерл напора ПрОllОр[
НОННЛЫНl
CHOpOCТll 1\0 I\TOpOI1 степсшп [с \1. фпр" y:ly (1. 5g)].
Чтобы .;Jучmе
'ЯСIll1'rь ::ПII осоБЕ'/!НОСТ/I СОПРОТlID.ll'rlНЯ шерОХQна 6
1'ЫХ 1'ру6, неоБХОДНl\IО учесть l/и,lпчпе лшшrпарllоrо СJ/Ш/ (C)I, П. 1.28),
Ник Y-КiJ3ЫИfJ.rJОСI, ВIJ/пс, при увелпчеПIIИ 110 ТОЛЩlIна лаМИНар

поrо слоя б д уменьшается, ПО()ТОl\lУ Д.1Л турБУJJснтноrо потона ПрII
мадых Re ТО.1щина лаl\!llнарНоrо слоя UО,1ЬШt: пысоты буrОрЕОВ шеро



х oJ\a rости, посл сдние н ах одятся R Н утр И .1 ЮrII :Н.! I)H oro сл ОН, O{)T
K fJ ЮтСJI
ШIаВJlО (бсзотрывно) '! Ю\ СОПРОТИIЩСIJ.I1е нС P-ЛIlЛКIТ. 110 МЕ'ре YHe.10

чеПИfI Re толщина б л У)IЕ'ньmаетсл, буrОрl\Н шt'рОХОВИТОС"fИ начи

нзтот DblC'fyuaTL :)(1 прсделы слол II ВШIЯТL ,Н;l ('сонро'rIШ;'Н'!JIIе. При
бо:н,ШИХ Не ТО.1ЩИП а л ашrv.э РПОТ'О с,-тол СтЭНОВIIТСЛ весьма малой,
а буrор/;и mерОХОI\дТОСТП обтскп.ютсл турбулеИl'l1Ыl\f потонои с вихре

обра:юнанпя
1И за Н8ЖДЫ.\I буrОрНОl\i; (!ТШ\1 и объясняется кnадраТIIЧ

пый заКОН СОПРОТlIН,!I(!НИЯ, характерпый Д.'1Л ДaIШОIUI облас.тп,
[рафик И. И. Н 1JRy раи:зе ICО3Dоляет построить ПрИl\It;рпую зависи

.масть от Re дои;устлмол шероховатости, т. с. TaRoro маl\СЮНlЛьноrо
зпаче/шя, npl[ KOTOpO?-I шероховаТОСТh трубы еще не Dлипет ЮI. ее
с.ОПРОТИIJД8НJ.{Э. Д.'1л <11'01'0 следует ВЗRТЬ те ТОЧКИ па rрафике (СМ.
рис. 1.61), в I-ЮТОрhIХ крнвые ддл шероховатых труб наЧИН<lю'r ОТКЛО

пятьСя ОТ прямой В для r:ШДJ;ИХ труб. Очевпдпо, что с УМ.IIичспием Re
зна!Iенпе допустимой шероховатости умепьшастся.
ОIlЫТЫ Н llкурадзс ПрОDОДИJllIСЬ на трубах, спаб;r(сПНblttJ ИСI\:УССТ

БеНllоi'r, раВПО}-lерп() распредслснной зерНIIС'fОЙ шерохова'Тостью. Для
натура./ьных шерпХQllатых: тр уб закон ИЗ,IепеПIIЯ ).
 от Но ПО.'1УЧD.етсн
нес/,одыю ШIЫМ, без DОДЪС:lI<l КрПВЫХ после ОТН.10IIСНПЯ пх ОТ BfJKOUa
ДЛЛ r.JНЩЮIХ труб. На рис. 1.02 II ПОЛУ..'IоrарIIфl\!ичес/шх координатах
данЬ! рСЗУJJ/,таты опытов, постаВ.1СI1RЫХ JЮ ВсеСОЮ3ПО
1 Т('I/
[О'ТСХ:НЯ

ЧССICО.Ч и[!ст([ту-rе r. Л. l\IУРПJ/ШI. I\О
ффllЦllОН1' Л, }I.'IJl Hf\crypn;H,ilblX
шероховатых труб на l'рафllке указан в З[lDисщ.\осrн 01' НО ДJ/Я pa8

ных ;'!НlРШНllй d/ Ll:;., rде 6"
 аБСOJ/ютнан шероховатость. ;н:нива,тJ.ент

пал по солrОТПн.ТI
Н[IЮ <тер/iIIСТОЙ IIIеро.ховатостп в опыта::'{ 11. 11. Hl1

J{УРilД3Q.
'1.1H нопых с'rа.тlЬПЫХ бссurОННlJХ труб реКО).IЕ'ндуетсн nри

ПЮН1.Тu л рll расчетах 3Ыlченпе 6. э == 0,1 :мм; :,шл труб, бы ВШ}fХ lJ УIIО

треб.10IШIl, Д
 == 0,2 M!I/.
rdЗ.l.::Iqil
 D характере кrпвы,, предстаВ,lt'ПJlЫХ 110. rl!C, 1.61 и
1.62, ОО'ЬПСllлетсл Te:>'l, что Б паТУрl!ОlU[ трубе (01. рлс. 1.6
) б
ТОl)t:'И
lIIерОХО);l
ТОСТII имеют Рn;З,1пqпую ПЬ:СОТУ и ПIJ1i уm:лиt/СНLIII числа Не
ВD,ЧПIJD.ЮТ l1ыступать за пределы .1аl\lппарuоrо С.'10Я: не ОД[!ОDре:,н:;ппо,




а при разных Re. Ввиду. ЭТ()fО переход f)T ....ПТшш. соответствующей
СОПРОТПВЛСIlИ!О r.1[аДКIIХ труб, к rоризопта,'IьныM прямым. COOTBCT

СТВУЮЩIIМ квадратичному закону, ПрОllСХОДПТ д:rя натурных труб
более IlЛQ.ВПО. без провала крппых, хараиторноrо для rрафика
и. 11. Il икура.:з!'.


A. r


r


I ШЕ 'Р /JAtJ8атые трубы ' ' 11 I
1I

. rтпт '


r
I
I






I '




1 I 1:
I J
,':
'4. ' 1\ Re 'lP,
" I 1\


 .",')..
, II

 ; "'-'

" iI." " ........... 1,
:..." '4.... rl'
"-

'....I--- ,

I

 'ъ... ""....
:ъ..:--'"
,;..,['.. I




;
т
r


О,ОЧО






I
j


a'j..11
(00


0.035


I


,


:
;


(
O


О.ОЗО
 .



200


, ,


.....,
?
90>


I с:.. ','
0.025
 <"


= -t О.Jfб'f



 r V Re -:-
 " ..........


 1111"
'

! ' .......



O '
:


 : ; М ' ::----.;r-..:::: .

r+_ I I : l' .
 i

. I
 '1 ' · .
 250{)
O.Of!i. l' :'
 I 1;' :

 "ООО
I 11 [ '.. s:m

, i, '1 I i I ==:
I 1:' 1: " ':Иjj fОО(Щ
о.о!а I I I I :
 11т 1500и
, " 55 8 10 (,5 1 J ц ff 6 8 {О {,52 J ц 56 8 fO f.5 2 J Ч 5 6 8 Не

 --.( "-.'О"" ...1_ J<lo 5 .)... }lf06 JIo'I
РИС. 1,62. 3а.ввепмостJo lт от Не дли труб с еетестпенноii шероховнтостью


'.


!
I
r


I
.


300


I ми


600


{ООО


Для праl\ТиtJеснпх: расчетов по ОIIрС;I:елепиlO СОПрОТJIв
[енюr реа.ль

IIblX шероховатых труб .можно реКЮlеIIдоваl"Ь таЮRе универсапыJюю
Форму.ClУ Л. д. Альтmy:rя [
I:
л"!,
 О, 11 (A
jd + 58jRe)l/-i,
rде А)
 ЗRвпва.lеНТН9Я аБСОЛЮ'Iнап шероховатость;
тр}--бы.
ХарaJiтерные зна.ченил Ав (в Шf) для труб из разЛlИ:НЫ:Х: "JaTe

рпа.'IОБ ПРJIведе пы ниже
с.: е K:r:IO ..... \ \ . . . . . . . . _ . J . . J J J I
Трубы, ТНIlутые 113 латуни, с ВПНJНI. ,
-It'ЦТI . . . . . . . .
llЫСОRока<rеСТIJ!'ННbtЗ бt?Сjuонные ета.lЬПhlе тр:).'бы
С"lаЛЬПJ.JQ трубы.........., _ . . . '111 . . .
Чyr)'нные асфаЛЫnРОIJ8.нпыа трубы ..
Чуrуппые трубы. . . . . . . . . . .. ......


(1.102)
d
 дваметр


. .


f)
O
O.OO2
ОЛ6
0.2
0.1
O,5
0.1
O,2
G.2
I,O


. .


. . .


. .




При Пе < 20 а/А" фОр!ll;.'lID. (1.102) Пf
ех();шт в припе.'I.еIIП
Ю
т: .JlЫ
 форыул
' (1.1UI) G.Т[ази
'сD. J.CHI r
[ltrЩII
 ч)уG, а при Не>
> 500 d/!1

 D ФОI:
I
..lУ дЛИ ВПU.Т[НО ШСfЮJ;Оu,lТLlХ труб, т. е. ДЛ.""\"
р
жюta ква;J:рilТИЧJIО/'О сопротИI
:НЩИЛ (аНТО
iО.J:(..IЬПf)СТП):
'. т == О, 11 (i

!d) 1/4. (1.103)
rfПRlШ образа:\!. путе,.r сравпеПП!I чис:rеlшоrо ЗШ1Ч(ШИ,Я' ()'ПIOJПс

ПИН d / t1] с Ч/:С.'IО:l[ NС
[uаПJ() УП
ШОIЩТЬ трННПЦЫ YI-\:ЮНlННЫХ выше
об.,нсrеii (рЕ'ЖПЧОD) турБУЛЮIТноrо течении D шерохопатых труБD.Х.
На ЩНШТПRе ЧUСТО пр
tХОДI['rСfl п:.[еть дело с турбулснтпым тече

n пе
 в пе к р у r:'I ы х т р
'б
H, n рЮIСН ющы Х, н ап рИ:'lIер 5 Б О ХЛ аflщающих
yCTpoI!crRax (радш.IТUРD.Х, тспл()оur.rСI/lПI'nfl Х, ох а Шi\дающих траитах
двиrптсдеi! II др.). Расс:>IOТРИl'.[ рэсче'f потерь на. трение пр" турбулент,
лом течеппп n трубе с ПОIJереЧElЫМ сечеНlIе
l ПрОПЭВО.'IЬНОn формы,
Сум.иаРНRЯ Cll.'I3 трСliПЯ, Д('llСТВУЮЩо.л на внеmнюю поверхftОСТЬ по-
тона Д:шной l,
r == Пlт
,


тде n
 периметр сечеRlЩ; 1'0
 наСЗТ('.I!Ъиов напряжвнпв па стешн
. завися:

щее н основнои от ДШlюшчеСRоrо ДRЕЛСППЯ, Т. В. от средней скорОСТИ 'Iечепnя:

I ";! (1ТII() С1П j[\НДI
ОСТП (см. п. 1 .16).
.итак, ори зада/шой п.

[ОщаДI1 сечеПIIЛ S и ДанпоJI.I расходе iRИД

ностн, [\ С"СДОШ1ТQ.11LНО, И при данной средной снорости сида трения
пропорциона.'lЬна перинетру сечения. П QЭТОI\{У ддя уменьшения
силы трепля, а ТflЮI\О потерь
нерrпи на трение с;zедует уменьшать
периметр сечения. Н1I.ю[(шьший ПСрl!меl'р при эаданной ПЛОЩВДП:
E:'\teeT круrлое сечепиС', которое ПОЭТО
fУ является Еаввыrоднейmпм
с 'rОЧЮI эреНJIН получения МИПIIМО,ЛЬНЫХ IIОТlЭрЬ эперrJIИ (напора) па
трение в трубе.
Д.,Л колпчеетnсшюй оцснки В.IIИЯННЛ ФОР:\п,I сечения на потерю
ШlПпра при турбу.qепТJIO!'.I течеuии тю
 ",;е, как и прп :'IюfltнарНОl\f,
Б расчет BBO:J;HT rи!{раВЛl1ческий радиус Яр или диа"tетр D,.r (СМ.
п. 1.2О).
'\10;т:ю по,тIь:юваТЬСf[ так н,е, нак и при .,ащшарпом peillI
IC, обоб

щеппой ФОРМУ,1l:0Й ВойсGаха
Дареи, приче
1 в О!.1ПЧIIе от ,;н\ми:вар

ВОl'О реа;шr11 D п{'рво
( DряБJ/ижении поправочный НОЭффnЦШ'пт k
ПрПНJlI\iПЮТ раrШIJМ СДИНlI/\е. Таним образом, 'vlп любой фОр11Ы ce

чепия
1 v 2 1 V Z
h Tp =' Л'f 4Rr 2g == л. т Dr 2g -. (1.104)
Прl1 JTO.\[ RО
ффIllшент Л'f подсчnтывают по тем же фОР
Iулам:
(1.100)
 (1.103), но ЧI[CJIО Re БырDiкают чероз Dr : Re == Drv/v.


1.30. Прп!\!енеrше !llетода щшлпзц ра:шерностеii


Формулы Веiiсбахit
 Дарсп п Ве;jсб
:у:'l и HeI>OTOpble друrН9 СОО'flюшеЩI1t
тпдра6ЛИfЩ Mory, быть ПО:J.учеr1bl н:) зпалпза раJмеr>п()
теjJ. В ОСНОПО aroro )fe

rOJ
a п:ежпт таи I1aablHa(:
IaJI П 1I
 rеорс-;ча, ПЛII Teope
[a Б ,ШИН ['e
[:I, }{IJiорап JаJt,1Ю

чается D сле;JУlOmс){; Ф}'НlЩlюна.1ьная заНИСII'dОСТЬ :'1
f!CIY n фП;JичеСJ::l'IПI paJ

:Uсрпьrnи: DС'J:П'lпна
[п Bcer;J.a может быть I1рС'оБРi\JОililНtt Il ураDНОRИО, сод('ржа





'r
I:ИМ обра:JОМ. Тl}пt:рь uш:('то ЕЫРШI:СППfI (1. f о::;) );Ibl машем МП1Н8ТЬ
prr ( ' 1 Р tJ. \
r; 2
'" ер , d : d['[J ; d i '
ию!, У'!JIТЫПI1Я ПРОUОРЩЮНlIЛЫЮСТЬ
rе){,ду Р-;р I! [,'(! 11 JJЫl';J
Ю'IIl:С 'r;!cna rой

UОЛf.;\СLl. uахадим


Ртр l!:
 ! А )
I/TfI::::; pg
 -d- 2g '/'I \ Re, (j .
060 3HfI. 'шв Ф ун I
Il П
" rr t 'IC]Ч:::I
ЛТ, ОI,он'шrr.1uЕО ПО.1У'НШ
1 и

Ь ТР ::::;Лr
-

(l 2и'
"


ТД(: Л,
!fl (Пе-, 1./,1).
Тuюш оGра;юм. П{)::IУЧИ;Щ
формулу Веiiебаха
 Дарси. а
ТЮЩ,() ННфo'Jlшаl\ПЮ р ТОМ. нюш.
ми фа 1(1:0)1 iШII IJrlpf' jeJrrH?,TC а J\ОЭф--
фПШJ
ПТ Д<.tРСII '.Т'
1\ тону же реЗУ:Juтату MOiN.HO
IJpnJ11'11, eCJI iJ ЮIесто реШflНИЯ: сие TC

ы.о! [;;] j 2
']J<\"НСrIl!Й соеТ:IIIП'lЬ laf!.
JiIЩУ. rод!:'ржащую I1!:'}JlJоначаJ1 h-
пrк' раШlеrные IJер('
f('ЕЩ,IC. И

рilЗ
lерНОСТII. Ja:e)! ,'J,еЛl'rI!ЛJr. по-
доGРlluПЫС 113 уелщщя UlJ.1У'I('щr:r
бl;'аРll с НЮРНЫХ П(J9
менuых, lI, н(\-
IiОl1ец, новые безра31о1ерные Ul'pe.
ыrпныe (rабл. 1. j).
ОбращСl1ilе в е
НJIШП)' Tp
X
НОВЫХ DC.r>C
Jl"gflblX n: 11 вдечет i:la
собо;:;- УМ()" ьшсuис Ч 111:.1, а Ile ремен-
Hыx IШ TpII.


т il б.1 11 [
 fI 1.1


ra;JMrp

)1 ЫС НС I,C

менпы



Ho
;] FI беараjl.
IItС!,ШIR пере

M!!llliaFl 1t


P!I
:<lrrH{)CTI,

 е;:щшшзх
Сll


Деди-
ТСЛЬ


Prp


I:r /(М . с!!)


P 1p Mv 2 )


po



l


d


l/d


м


d


d


1


111


!) I м/с tJ 1
Р (tr /:\l] I р 1


11


кrфI' с)


M/(dt,p)


d[Jp


11


d


ма


м


rпQBfI 7. МЕСТНЫЕ rИДРАВЛИЧЕСRИЕ СОПРОТИВЛ!:НИН
"
1,31. ОБЩIIе снедеюiЯ о I'>IeCTHЪL"( СОПРОТIfБлеНШIХ


Выше УIШ3ЫЩ1ЛОСh (CI. П. '1.17), ЧТО rидравличесние потери ,lНep--
пш Де.'lНТСЛ: на Ы€СТlIые потери II потери на треllИf' по Д.1IlНС. Потери
да треппе Б ЩШ)fЫХ трубах IIOCTOffHH01'O ce'IeHIlH pJ.CCHOTpel!bl при ла

минарUШI (C
I. [Л. 5) n турбулеllТНо:\-I (СМ. rл. 6) теЧСlII!ПХ. Рассиотрw.(
потерн, оБУС,10n.r:еlшне меСТlIЫМП fидр:шличесНlШИ СОПРОТI1I1!fЩIИ

ЯМИ t Т, (}. танюш и:Н

IeПТЮIП трубопроводов, D ноторых нслеДСТ:8ве
II3l1НЩСНШI рDЗШ
рОП ll.'IИ l
ОlIфиrУI>ацИl{ русло. ПрОПСХОДIr1' измененио
CROpOCTlI ООТОН8, ОТрЫВ траПЗIlТlluru uотOIШ ОТ стснок рус.'ш JI .lJ08HII

НD.ют БОХ рео6разов<J.Н IlЯ.
В п. 1.17 былп прив{>цены ПрНысрЫ пекоторых
,eCTHЫX сопрОТИВ

Л(
НПii п Д
Ha IЩl< ;щ::ш:рl1чеCl:ан 06ЩLlJ1 фОр
tУ;1D с.Н}lЗII
Iестнuй потери
Шщuра о п;оростп потока, т. С. форму.1D. (1.57) Всi1сбаха:


11м -==
l}2/(2g) ::=
Q2/(2gS0).



..




П рОС'1'ейп:ше МССТНЫО rИДрD.ВJlИtJeСJ\ие сопротив.1JР.FfИЛ М()JНIЮ р аз

ЦС.llIIТ!:. Шl раСl1шреНIIЛ, CY:l{enllR Il nODopUT"r p
'C.'ra, ИJ.lI
;{Ое И3 RO

'[орых может быть I1l1c-эаПЛLl
{ ПЛИ поете!lеllIIЬШ
 130.11:'1.' l':Iол;ные СЛу

чаu местных СОl1рОТПВ.1lшпii представш:lOТ собой СО{'ДПllеНlIЯ ПJrll
КОll1блно.щПi переЧИС.тIеппых простсйших СОПРОТИВ.lеНЕП. Так, нащlП

мер, ПР1( течении НШ)ll\оети ч
рез веlIТП.1Ь (0[. рве. '1,2f\, со) IIОТО11. ис.
I\рИD.fIиеТСR. меняет сипе Hanpan;rCНlfe, cya\1H
1CH Н, паriОrЮr
, рi\СШПрН

eTCfI до I1ернона ча.1JЬНЫХ раюrерQВ; при ЭТОI\I ЕОЭ1IИI\аwт ищ'снсщщьш
пкхреобразования.
Рас(',\\очшм прост.ейшие
rестпые СОПРОТПВ.l('ППЛ при 'Iypfjy.'1CHT

пом реН{lIме течения в трубе. Н'оэффпцпенты nOTlCjJb
 ПjJII турБУJ\ент

НОМ течеШПI ОlJре.1.е.1ЯЮТСЛ в осноннт., формой )IeCTHbl'( сонротпп.lеlшi[
и ОIlОНЬ мало И3Ш
ШПОТСЛ е ИJ)fепеПllем абсототных раз
rеров РУСЛi1,
скорости потона и llЯ;ЩОСТИ v :ишдиости, т. е. с ИЗl\Iененпем ЧIIС,1l3 I1е,
ПО;JТОМУ оБЫЧllО ПрНППМi:llOТ, что оои пе ЗаUНСЯТ от Не, что озпачает


.
I\вадраТIrчпыи заIШlI сопr{)ТIln
lСПИЯ, или автомодельноетFo. J.,lCCTllble
сопротпт:лепал при ,1ННIИнарном течении раСС
rотрш.r в КОiще rлавы.


1.32, Внс;ишпое раСШIIрСПllС руСJШ


коэффицпептов местных потерь п БО.'lЬШIшстве С.lуча
1\
опыТlШ, на осповании IiOTOpWX ЩJDОДЯТ эмппричесюш
фnРМУ.ТILI 1I
:Ш стролу rря.фШН1. O
(

наlЮ Д.1Я DII
заппоrо расширеНIi.'l
руспа при турбулентно
 lвчеНllll
потерю rшпора .мощно ,rтОСТflТОЧ\lО
точно папти теоретическим Л)'l'С.\r.
llри внезапном ра.СШНренпп
русла (трубы) (рис. 1.63) НОТОН
срываетсн с уrла и расширнется
не внезапно, ка!> русло, а ПОСТС

пенно, Dриче
( D КО.'Iьцеnоч про

странстве МDШДУ ПОТОJ.\ШI 11 стен-
ной трубы образуются DИХРП, но.
u
торые и ЯIl
lНl()1'СJl ПрПЧННОlI по-
терь
перrии. При <lTOM, ка.к по-
J(а3ЫI3ают наБJrЮДСlr1НI, проис;\:о-

 ..
Преl:lапиое расширение ДИТ IrепрерЫDПЫН оомен чаСl'ИЦа1l1П
жидкости между OCHOnHЫ
1 ПОТО

IШМ 11 аавихренной ero часJы..
Kpo
re Toro, oCnOBlIoll впхрь ПОРОilщает друrие, более
rелкпе ВПХРi:,
1\010pl.re УНОСЯТСfl потонn
( и при ЭТОI\[ раСпа;щlOТСЯ р.а еще 60.":('0
I>IСШiие Впхри. Такш
 оораЗ0!ll, потеря <JнерrИII происходп.т не Т(),ТIЫШ
в оrНОБнп'[ вихре, но п по длине СJIедующеrо за lIЮI учасп,а IlОТОIШ.
РаСС:'ЮТрШI два Сt<\еIШЯ I'орпэонrалыIrоo ПОIОl\а; 1
 1
 11 п,:J()

с..кости расширении трубы и 2
 2
 Б то),1 месте, [де НОТОК, расшп

рlfDШIIСЬ, заПОЛНlf.i1 все сечеюте широкой труС;ы. Так как пото.к
ме»щу рассмаТрПJНl{l
lЫ
1П сечеНИflМИ раСrШrрJfС1СЯ, ТО СНорОСТ!. ero
умшrъщаеТСR r а давлеппе Dозрастает. lLо:пому второй пьезометр П{)



ro
vпаЧQния
ПОЛУЧI:I;nl' па


::r:
OC::.J


Ш l
;;


,


:'
I


Sr'
.PI






,
ISt,'I!,p!
I
,


L




,............. - . I
..........,..J
I
[


1
PI
C
 f .tJ3.
TpyGw









Н:'IЗЫIl
('Т 'DhlCOTY. ШI f1H б6.'1 ы;-rую, '1e:-.t пс plН.! ii; 110 f'СЛИ GJ,I лон рь
штора в даНIIОМ 1I11o'CTE' 11(> бlJ.:то. ТО IITopoii :!Н
l()щ
'rр UОRnза.l бы
lJblCOTY боаьmую еще IШ IljJ;'[('Ш' ;)та ПЫСОТI1 п eC'I'
 J.leCTIIIJ.H потеря I1а

пора па раСШIlреш:с.
ОБО;:НD'Н:iI .'ЩD.1СШIС, С!{()РОПЬ П ПЛDщ<tДh ПОТО..Ш D ССЧСr;rrн 1
 1
CO()TDl:TC'IDeil!1O ч
рсз Рн !") Л S]. а Б ССЧ('riIlП ;!
 2
 чер€::J [12. 1'
 II Б2'
П рСЖ,'1.е че;\l СОСТiОЫJпr. НСХ О;ЩL:.С'
'р<lЩII:llПЯ. СД(';ТНIС
1 Ч
Il ;щпу

ЩСIJIlЯ:
1) ра rпреl1.€-.'Iен не (' ROrOCTCII n ('СЧСlrIlЯ х 1
 1 II 2
 2 р DI\'RO

I':српuе; 'f. C
 u.. r
 CZ z
 1, ЧТО 051.11;\10 11 JJ il1!lrIТ ЩIСТСН при Т
'j.'i';:УJ:епт

JrOM r{,;-!Ш
IС;
2) I>[\снтеЛЬ!!f)О тшря:rт;енпс ни ('Т('ПНО трубы между сечеНЛЯl\Ш
1
 1 Il 2
 2 РаВНО пу,тIЮ, Т. е. Пj)еш;GрсrаС;\I сн:rой трсния, Ma.'IOll
по сравнеНIIЮ с СII.та
rп ДllI1.'1еНllЯ;
3) ,'{<l.lI,
eH"e Р. н ссчеllИП 1
 1 дебств
'е-т !lU нсеи ллоща:lИ S'}.
ПОТОМУ. ЧТО, хотя труба и раСШЙрПJIась, ЛОТОК :в сечеЮIН 1
 1
еще сохранп,'I cHoii поперечный .разиер, с;ледощtте.1ЬНО, ни CI{OPOCTb,
lIИ до.вденне
щс 1-11' Н3МС}JИЛИСЬ.
3о.ЛlНlJе
! ДЛЯ сечении 1
 1 п 2
 2 уравнение Берпу.1ЛП с уче.-
том ЛОl'ерп вапора Il расш на расширение, п lljJIШШ!аЯ Zl == 72 == О,
nO.'I у ЧIl)I
.


р r;' р и

pi + 2;
 р; + 2g
 + Iz расш .
3атен ПРЮlеПШ,t "Ieope
ty DЙ.:Jера об llзыепеш;н l\ОЛllчеств[I, дви

жешш (C
I. П. 1.20) 1\ фЮ\СНрОi:lаиБОМУ ЦП.
JlIIдриqескому объ['му,
ваJ(юочеННQ:,rу :меЖi):У ССЧСНИЯМll 1
 1, 2
 2 и стеlШОU трубы.
Для ()TOrO опрс;J.I'ДИМ РllDНОДСЙСТВУЮЩУIO ппеmuпх СUЛ, депствующих
на раСС
f[\тривзе!llЫЙ объем J} шшравлении движения, т. e
 си.'} Дпn:rе

ПИЯ
 УЧПТLJШ1Я, Что площади освований тщлинлра C,l"eBa и спрiШn одп-
П81ЮВЫ n равны Sz, а ТD.ЮIiе считал. ЧТО Б сеЧЕ'!JПП 1
 1 даН.:IСНiТС Р.
ра lНiO
lo?pllO распреДелено по всей ПЛОЩFЩП S2' l
О:'IУЧИlll раnиодей

с.ТI!УЮ
УЮ CIJ.i:JY, 'JliC.'ICHIIO рамную ссnуНД1l0
IУ ЮlПульс

(РI
 Р2) S2'
Соответствующее
ТШfУ ш,ШУ.'IЬСУ 1I3
lе8(>Пllе J:оличеств[! ДВlfЖе.-
_ ЕНЯ паi.iде'lr Jш.к разность
!CH\ДY ССНУЛ;:ЩЬ'-'II J\O.TJI'leCTIIO.\I ДJlJll-li
НltJl,
IIЫНоСшrы)! из раССЩlтрива('
lOrо объема II BP.OClTh(bl
1 В Hcro; llрИ paB

v
I10.че-рПЮI распред:елепии CI,opOCTeK по сеqешшм эта ро.знисть рnода
Qp (и2
 V r ).
ПрпраВНll3D.Л ОДНО к друrому, полуqпя
(РI
P2)S2:=;Qr(V"J
VI)

РD3.1е.лш UO.lyQCHIlQC уравнеЮ1е на 82 pg; у 'штыllар.:, что Q

:== v 2 8 2 , преобразуем прD.DУIO часть уравпеНШf
PI
 F


:!.. ( и

 !l 1)
 vg + !)

 2VI!'
 +
.
 и

pg g
 2g 2g 2g 2i
 2g '


"...




Crp
'lJlIИРОDПВ ЧЛ
IILI, tlОЛУЧЮ,[
.f.L +
i
 == .F2
 -+ !,
 + (!ll
 [)2Р
pg 2g Ре 2g :м
СравнеНl1е ПОС:lеднеrо ураВПСrIIIЯ
"ne
1 БеРIl
'ЛЛИ ПОЮ1ЗЫЩIС"l' ПО.1П
'1O
DЫВОД, 'JTO


с ране!=! 3:lПIIС i\ННl.JИ УРЗПllО

lIX аН::I.ТОПIlО I ОТНу),а дел 11!")!


IlpacrrJ "'" (vr
 V'i,)2/(2g) ,


(1.105)


Т. О. rютерrт nапора при lJнеэаПНШJ раСll1нреНI111 pyc.'НI. раПЩl CHOpOCT

IIОl\JУ тНlOpy, ОПрОДСJlеВНQ.\1У по разностп скоростей. Это IIоложеuие
часто наjывают ТGОРЩ\.fОЙ Борда n чость Французсноrо учсноrо, I\OTO

рып П 1766 r. llЫIJСЛ эту фОР
JУ.ТIУ.
ПС.:J rI уч
сть, ЧТО COI'.lacno ураIl!I('НИЮ расХода
v I 8 L -== V2 S 2.
то ПО.'Iучепный реэу.l1ЬТUТ МОЖНО Вllписать еще в виде, СООТDСТСТПУЮ

щем общеУу способу выра
IЮНI1Я: 'JI.JeCT!JblX потерь:
h
fl

 ) 2 V

f'.!1. ( 1.10!)' )
расш
 \ S:J 2g

 2g'
С;rICдовательно, д.'ш щЮ::Jз'ПRоrо расширения русла коэффпциеnт
поте-рь

:o=(1
Sl!82)2. (1.106)


Докззаппая Teope
ya. нак и СЛСДОRало ожидать, хорошо под

тВIЗрщдаетсл опыто!'>! пrи турбулеПТlIОМ: l'е'JеfllIИ и широно IIСUОЛЬ

вуе1'СН в рDсчстах.
Ноrда площадь 82 B8cr,Ma велика по сравнению с площадью S I
И, СЛСДОtН.lтельпо, СIЮрОСТI. /)"<! можно считать paBHoi.i нулю, потеря
на расширение
h PRCill == vi/(2g) I
Т. е. в
To!It случае теряеТСR весь СНОРОСТНОЙ напор (НС.Л I(Иllстнче

скал :}Hf!prIlR, Ботороii облэдает ЛШДl\'ОСТL); НОiJффИ"Цl1еIlТ потерь

 == 1. 'fftl'O
JY случаю COOTDe'i'CTlIyf'T, НIJПрl1мер, IIO;J.BO,]. щtl;:1:RОСти
ПО трубв Н резерnуару достаТОЧIrО БОЛЬШIlХ РПЗ)rСРОВ.
РЯССМОТl'енн:ш потеря напора (;Jнерпш) прн внезапном раСlrlИ-
pellrl11 PYC:I<l раСХО;J:УСТСЯ, МОЖНО считать, lIСJ{.lIОЧIПР,1lЫIО на вихrе

оuраЭОНдПIiС, СЩВЮrI!r)(} С 01'рЫВО:'У ПОТОКи 0:1.' стенО]" 'т. е. Шl )IО;З:

пеrа;nr!l!U HenpcpЬ1BlIoro БrащаТf'Jlьпоrо движения ж.ПД1ШХ
Incc
с ПОСТОRJ1l1ЫМ их обноВ.lеПlю
r (об
уепом). ПО;JТОМУ :пот UlЩ IIOTepb
ЭНсрПШ, llРОПОРЦИОlI<'IЛhНЫХ Cli"OpOCТJl (рас.ходу) по lIТОрой степени,
яt'tЗЫD;ноr lrотерЛJ\1П 11ft IJихрсобразоваIlие. Н КОIIСЧllО
l счете ОНИ pac

ХО;lУЮТС;: IrD работу еЮI трепая, НО не пепос.реZIСТDепно, I\;;jR n пртl\ЬrХ
трубi\Х nоетоннносо сечеПШJ, а через Dйхр!"обр[t:30JJ
Н{JС, как ;это было
YRa33110 в 8а r шлr.: паrаrраф;),




'1,33, Постепенное расmирение pYC:r8
Постепснно расширяющаяся труба ШJ31,IВiН'тСJl ;IIiФФУ30РО
I. Te

ченuс жидкости II диффузоре СОПрОВОЖJ1,нотся Y;\If'UbUII:!'JlleM скорости
Il уВСJIНЧСlшем Давлении, а слсдоватсльно, преобраЗОlJ;'Нf1Е'
1 ЮJIlстиче

СКОЙ rшерПIII ЖllДКОСТИ п ;Jперrию даВ.1ЩIИЯ. ЧасТlЩЫ ляпжущсiiси
жидкости ПрСОДОЛI'DаlОТ нарастающее ЩШ.lсПИI) За счет своей Iшнстrl

чеснои знерrшr, Еоторап У!lfеп:ьшается ВДОЛЬ дuффузора и, что oco

бенно штшо, n направлеНИI1 ОТ оси к СТСIIНС. Слои жидкости, npI1.iH'>

жащие 1, стенкам. оБJШДllЮТ СТОЛЬ малоii юшеТIIЧеской энерl11СЙ, что
:rшоrда оказываются не в СОСТОППИИ преОДо.тевать IIОВhlПfСННОС даIlЛС

пие, ОНП останавливаются IIЛIl даже ШJ.ЧШШЮТ двпrдТЬС}l обраТllО.
Обратное движение (противоток) вызывает отрыв ОСНОRяоrо ПОТОl\:а
от стенки и ви:хрсобразованпл (рис. 1.Gq). IIнтеНСИJШОС1'Ь :}'rих ИВ.те-
ниц DoapaC'tae'f с УIlели:чением: уrла рJ1.сm
lреНlIЯ диффузора, а Ю1есто
С 9ТИМ растут п потери на вихреобра:JOнания n пем.


..............,dl



1


5/,'",


52 V


'--

'"


7
i



1....'"
"J


Рвс. 1.6
. ВlIхреобраЗОВIlНПД в
дпффуворс


PIIC. Ui;'). РаС'Iе'щал cxeJl.Ia J'l1ффУ'
<сора


н P0;lf{) Toro, D ДIIффузоре имеются обычные потерlI па трение,
подобные Tt!i\I, которые ВО3IlИJШЮТ II трубах ПОСТОЯННОJ"О сеЧСЮIЯ.
ПО.::Iную поторю напора hдl'lФ в диффузоре УСЛОDIlО раСС:'ШТрll-
ваем f\Ш, rY
ll'I!Y двух СJшrа(JМlIХ: '"
hдиф:::О: /11)) + }lР:iI:Ш, (1 .1() 7)
rде ll rD n h рJсш
 поrери напuра на трение II раСI!IIfрСПllе (па Шlхреобра30ШI

ппс).
Потерю напора на трсние моншо прпб.пrженно 1l0ДСЧИПIТЬ СЛl>ДУЮ-
ЩI'lИ спосо()ом. РаССМОТРИAl круrлый дпффрор с uрямолппейпоii обра-
зуюlltl?l1 lf с уrлом: а. прI'l верШlше. Пусть РflДИУс. Dходпоrо ОП1ерсТi1Я
диффу;юра Рflнен "" В1Jходноrо r з (РIlС. 1.fJ:i). Т.Ш кан радиус сечеlШЯ
и с.иuроr.ть двпжеН1lЛ ЖН;:.lКоета ЛВ.1fIЮТс,я веJII1чинами переМеШlh1l\Ш
ВДОJIL. ДПФФУ:Н>I1а, то слсдуст Л<JЯТЬ Э:lе:чею'арныii отре;юк диффуэор<:\
ДЛ\НОi'r ИДо.н оБР:;ЗУlOщt!й dl и ДJlIl Hero Dыразать элеl\[еНl'J.рНУlO
nOTepro напора на трение по ОСПОDI10Й формуле
dl v il
dll Tp -::::= Л 1
, 2с '
rp;e v
 СрВ!tНЛИ скорость В ЩIOН;)!ЮJlblЮ взяrом Сое'lеtlJ.Ш', радиус котороro '.


Jf ...


, ("....


й'У




IТ з [);1ЮНСНТА. рвота Tpeyro."I МОНН\. следует: dl ==:: dr I sin (С(/2).
Дl1лее. на ОСIlОЩllIШI уравненил расхода ыожuо эа[IllС3ТЬ
V
 и ! (rllr)2,
rAo V(
 CI;.QPOCTb n начале ДПФФУ30IН1.
ПодстаUlпr
TH выраш:снпя н ФОРИУ.'1У ;:J::'JЯ dh TP П ПЫполнrум ПJ1ТС

rриронзнпе в пре;н>;):ах от rl до 7'2' Т. С. ВДоль Bc.cro дпффузора. СЧПТШI
при aTO?1 Rоаффициент л-т ПОСТОНШIblЫ:
dh TIJ

 lr 5i:

/2) (
I )


 '
OTKy
a


h Лт
тр == 2 8ill (сц2)


v

......L r l
2с 1



' dr =:,:
J r

'!


Лт [ 1
 ( ' T
 ) ' J 2 "'11 > 1 , .
tj t;in (Cl.f2)



и;r11l
h TP ==: . '}'( 2 ( 1

 )
 2 "'i
 ( 1.108)
Б ,(1111 Щ } Ii g ,
rде n == (S2! 81) -'=" (rj/rt)!
 степень раСШIIреюш ДИФФУ10ра.
Второе слаrасмое
 потеря напора па расширщшо (на ВIIхр{'(}бра

эование)
 IIмевт D Дllффуаоре ту jlШ прпроду, ЧТО и при впе;НШllЩI
расшнреюн(, 1I0
Iепьшс(! З8l:JIlение. llОЭТО
IУ опо обычно выра;J\
(llСЛ
ПО тои il,(I фОР
lуле (1.103) 11.'Щ (I .10В), но с ПQIlрапочпым RОЗффИЦIIСН

10:\1 Ло,
f("IIr,ШIВI еДIl,ll1ЦЫ,
J
1' (['I

'2}
 ""'k/l
-,
 ) rt V1 ."""k ( 1

 ) 2 YI ( 1.10fJ )
IРfi
Ш
 . 'l.g \ S2 2g п 2& '
Т;'Н, h'ЭК n ДПффУЗОjJС НО СР:Н;IШПИ;О с Ullеа8ПI1ЬЩ раСШП
)СIIО(,,If TOp


:ОЖСНIIе ПQТОI\а [;:н; UI.! l'
.;j1I"чеПllое, I\UJффпциеlI'I' k НЯЗЫIIЗШТ
о<:.ф.
фlll,(Н'IIТОIll емлrчеПllЛ. Ero 'IИС.lJеlIllое 3Ll[lчеНllе для дпффуsорuп с yr

.1l:1:1Ш Itr,HYCHOCTlI а
 5
 200 Jt.IО:<fШО опрсде.'lНТЬ lIO ПРliu.;rПiюшпull:
Ifop
ry,.e
/.o=.sil 1 ct. (1.110)
j..'Чll'ШI13Л ПQ.'JУ'lеШIЫС форнульr (1.108) II (l.lOfJ), ;чощпо исходное
вы ра.жеПllС (1.1О7) пере IJ нсать D Ull.::",C
/1
 [ л.т ( 1

 ) + 1/ 1
 ). ) :2 )
r
,. '" 1)
 ( -1.111 )
'ср

 .8 SiD (Щ2.) n
 \ п 2д
 ",::r.и,. 215 ,
а I.оаффнциснт с.ОПРОТIlD,'IС'Н\Ш .1пффу<:юра можпо выра;штъ фОl'М'у. IОИ
6;:!':
== Ь5iп Л (а,/2) (1-:--
2 )+
in о: (1

 у. (1.Il:!)
II(JСЛf'ДllС[) выражеНllе показываеТ 1 ЧТО fiО;>ффПДlJепт
:UIФ 311iНfСИТ
ОТ Уl'ла а, КОDффицпента Л Т IJ СТ(lПСПИ расширешIЯ n.
Важно :ныяспи'Ть харп ктер заnИСIПlОСТII
д.иф ОТ уrла а. С УБе;Iпче

IIием уrЛD а: при заданных Л Т п п пор вое слаruе:мое в tjюрмуло (1.112),
оБУС,::lOв.'lевпое трениеМ 1 У)lеНl>шается, так Jl.аи диффузор становится
911.




KOpO'le, !\ ВТO
 С.IIllrаеИОО r обус.яовле-нпос 8нхреоб]Jа30lшппеlf и 0"1'-'-
рыIмM ПОТОR8.. увел ичиваетел. Il ри У:\f
UЬШ('fl U (, ;
;e уrла ct DихреоБР::1

Iювание уменьшается, НО :Воз.раСТllе't' ТIН'ИIlе, 'П1М 1:::\К при заДRl1IН'Й
степени 11. рllсmиреIIИН дпф

фузор удлиннетсл, IJ DOBepx
 IОIJ
nOGTb ero ТРl"цин упеЛllЧJJ:

вает
л. 0.3
Фунн.ЦИЛ
Дцф == I (r.t.) И!ll&-
ет МИНIВl:у1оf при некотором
наивыrоднейше!lf ОIIТИМ3.ЛЬ
 0,2
HOnf 3lшчении yr:la а (рис.
1.66).
3качени
 3Toro уrла MOit:
 0.1
по приБЛl1iкеННQ Ilаiiти C.10

дующим спосоБО}I: в фОр
IУ

ле (1.112) 3ЕНlеuим !3i1l (
'2)
1Ji'!pea si Il а'/2, 'IJ. родифф е P
H цп Р у СИ ЦО.'1 учеunос выражеIlIlе по Gt I
прираВlIяем нулю и реШЮI 01IIOсительно а. lIaii;::r,e'd
dЬШIФ лт ( 1 \ ст! а: I " 1 '?
==

 1

 1 . т СОБ а. 1

, == о
аа 4. I'.i) 81П% I'X \ 11 / '


ОТКУДа оптима JII.нnе 31Н\ чепие а
. 1/
+1 }.т
ct ои ["
 зrСSIIl V n
 1 т.


:.=J
I
...............
I
I , 1

,

 I


ч.


6


10 f2 f:f 16 <A.,
;Ja


6


Pнr. t.Gб. 3аВlI
IЩ()CJ'ь 6.:J;ИIР ОТ )"rJНl а


При подстановю
 в ;пу ФОРl>1УЛУ '4
 0,015 -+- 0.02;) и п ':::::; 2 7 4
ПО.'1УЧП
1
О'ПТ == ()О, что соотв.етствует <JRспери!\!ента.'lЬПЫl>1 да.НIIЬНI.
На ПраRтике ДЛЯ сонращешtя ДЛИНЫ ДIlффУ:JOра при 38Дll.ННОМ '

обычно ПрИIIимаlOТ llеСI<ОЛЬRО бб.ТIJ,шпе yr.,w а, :i именно а="'7 -+- 90.
Эти же значения уrла а :!..IOIfiHO реКомендонать и для КВff;J.ро.ТlIЫХ:
диффУЭОрОll .


"..---
---
....---
/'

/


.... 1

<со:
.....
.......


..
.


............
............
............
.....
.....



Рис. 1.67. Диффузор с ПОt:ТО'
Я ИНbllII rраДlШНТОМ Д3ВJI!:JНПД


,.

?


........
........
,...".....,.---' ,

.....---
.



.
r:xОПfТIll
I 52
.........


"'.....
.......
...........
..........


.


s


Рис. f.68. Ступецчзтыii
ДИфф)"ЗО р


Для прnмоуrо.l:ЬНЫХ диффУЗОРОn с расшпреlшеl>l Б ОДНОЙ плоско-
СТИ (Ilлоские ди1.ф

:юры) ОПТIDIDЛЬНЫ:О yrOJI БOJlьше r чем Д,.'1Л Kpyr

.lПiХ iJ Rмдратпых, lf составляет 10
 120.
Ес.тв rабарпты не IЮ3ВОJНПОТ yCT&HOI!I'ITb YI
;rbl а, близкие к ОIIТИ

MaпbllblMr ТО при а; > 15
 250 целесообразно оnщааТЬСR ОТ дпффу

зора с ПРЯМОЛИIlеЙиой обра.зующей и применить ОДИН И3 спецu:аль-


4-


9!}




ПЫХ дпФФузоров, Нl.\l1рl1мер, ДllФФУSОР, обеслеЧИЩ110ЩИЙ Dостолн.ныii
I'рl1диепт лавленил ВДо.тl, оrи (dp/dx
 corlsl) 11, С.'lеДопатС'лf,ПО,
прнб_--ТИ:ШТCJrьно раяно
-!(.'рНОС НUРnСТ;НПlе даШН.'ШI1l (при прямоil обра

sующt'П j'рад-иеI1Т Дi1ВШ'ния уБЫD,Н'Т ВДО.'1ь диффузора) (рис. 1.(7).
У
IСiJЫlr(,Н1!е Потери ,тсrr'Иlf в П\ЮJХ диффУlюрах по сраВllеШf10
с оБЫЧ1JЬiМП будет те)! бо.'Iьше. Чt'Ы большс yrO:I а., и при уrлах 40

боа ДОХОДИТ ДО "О % от потерь в обычных диффузорах. J\PUMC Toro,
ПОТОК в HptIDO.'l1l1 !cI!1I0!\.f диффузоре отл пчастс я БОJlьшеii устой-
ЧIШОС'l'r,Ю, Т. е. в нем ...r('НЫIШ тснде-нцнй {{ OTpbllJY ПОТОIОl.
Хорошие результаты дает ТПЮIШ ступенчатый диффузор, ('OCTOH

щпiI ИЗ оБЫчноrо диффузора с ОllТИJ\ШЛ\..НЫ
! yrJro
1 и следущщето за
HJ:J\i впеЗfllrноrо IН\СIIII!\lеннл (РИС. 1.68). ПОСЛСДliСС не вызывает боль--
ШlIХ потерь ;)перrIIlr, так ЮН{ (;Н:ОРОСТИ Б зтом мссте rра1JНИТ(".:IЫlO
l\Jалы. Общее СОПРОТl!llлеtll1е TaKoro диФФузорn зlIачитс.1ыio мсньше,
Qt'M оБЫЧIiOf'О диффузора такой же длины, I'(I? той же степенью paC][II!

репия, IJока3,lНпоrо па рисунке штрихопъши ЛlIНIIЯI\ofИ

Бо,тн>е подробные сяедепия о спеЦl1альпых диффузорах даны в спе

ЦIШЛIтIIvЙ .nитературе 110, Н).


1.З{, Сужевш.' русла
Внезапное с)'жеНпе рус:ш (трубы) (rIIC. 1.69) lштщ lJЫЗL1вает
MCrl ЫНУЮ потерю ;)rlеРПrIl, Ч
Ы lIн('з
пное рпсширеяJ.tе с Пll\И)! J-b'e COOT

ношеннем п.тIощnдс-i,i_ Н этом СЛУЧНО И(Jтерл обусло.влеllLl, по-первых,
тренш:ч потека IlрП Bxo;:t:e в узкую трубу Н, БО
IПОрЫХ, потсрями па
IНIXрruбрi\ЭОlliI.llПС. f1r)('.'l(>дlIИС IIЫ:
r;rHalUTCll Te
r, ЧТО ПОТОН не uбтеЕUС'Т
ВХОДiIОlr YI'{).'I, а СрЫrJ:1СТСЛ С nero и сужаетсл; lЮJlьцевое же ПросТ

V:lllCTI!O lJO«pyl' сужt\ШrО.й ЧаСТИ ПОТОJ{а 3ЮIO.:IllЯСТСЯ ваDихренной
ЖJ.-1д1iОС'(Ь1О .
II пропсссе Д8.льпе-.i1ЩСI'О рнсширеIlНЯ во',ока происходит Потеря
lIэпора, опрсд('лнеlllап фОРJ\!у.'rой Борда (1.10J). с.'l('донателыI1 1 пол-
1Ii)Н потерп напора
v
 ( V
 tJ ) :.1 V2
J t. ,," + .r 2 у
 (1 113)
l су )}! :== ';)2/:
 2g

<:уж 2g , . .
т,пс
,.
 IIОЭффll]ЩI
ПТ потерlт. оI)УС.,110в:rешrЫIf TpeBlleM !lOT(I}!D при ВХО;Щ n YIJ

J{JrU трубу I1 заОIJС>rllwri от SI/S
 и fit:: V x
 снорость потока Б сужеНН{lМ месте;

rуж
 rIU;JФфlllll!ент СQIIJ)отrШЛ!ЛfШI Пlluзашю{'о t'УJr\l'ШНl, lIаВИСllIlЩ{1 от стспени
с уашнliП .
Длп uраН:ТИ1JеСIlИХ расчеrОll можно По.'lЬЗ0ВОТЬСЛ ПОЛУ:J
IПИРI1ЧС

(кой форму,тiОЙ И. Е. Иде,1ЬЧНЮ1:
tсуш:::: (l
 S'l(Sl)/2
 (l
 J (n)(2, (1. H
)
J де It == S [/ S 2
 степень сут:сющ.
Из фориу.'IЫ С.'lС'дует, что н том чаСТlIОМ с.тучае, ноrд3. .можно
считать S2/S{ == О, т. е. при выходе трубы из рсзервуара достаточно
БОЛЬШJIХ размеров и: Прll ОтСУТC'IlIИЦ зu.ируrленип пхщщоrо уrла,
RОЗффИЦUСRТ сопротпвлепил

суж
 t..x == 0,5,
ii.OO




3:lJ<pyr .,O"fle
r n xOДliOrO ут.,а (н "{ОЛli Ой КрО
II(И)
IOЖ110 3([ ;lчu:теЛhПО
J'м
пьmIIТЬ потврю Hf\rтpa при входе в трубу.
Постепешюе t:
'ЖСiШС трубы, т. е. I\QIIИ'lI:'Сl\,НI <'\О.1RщUн.сл 'rrуба,
называется КоrrФУЗ0РОМ (рис. 1. 7а). 'l'ечсн 110 ЖII.'Irщсти 11 IЮllфУ
О ре
СОПРОnОilщается. уне.'JIIЧСJше
1 l:lюрОСТfI 11 па;rетше)l ЛlНЩСНlIН; 'иlК l\IJK
давЛGЩIе jtЩ.'(Н(}С'!'П D IlаЧU.;1Е! Ji:{Jllфуэора R\.ТШС. ч('
1 II КОПЦС. 1ТРПЧ1Ш
К RО3JrIН\НовеНIIЮ 1НJ'\репбразов::шнt1 " СIJWlЮU Нотака (ЮН.. в ;:щфrjJу

зоро) нет. В КОНФУ;:JOре ПМ
Юl'ся ЛJJШЬ ШI'r('ри на Tpen11
. IЗ СDЛ3П С :)l1IЧ
СОПРОТI1R.II(!НIЮ НОПФУ:JOра DС{Jrда ыеНЬrlIС, чем сurrРОТ\Iвл:енне TiJ.r,Or u
же диффузора.


'1 I X

 Sv
................


A



5,,111






!

I ["""'---.r:J .
 '
1 I S
;..........
.
r

t L..---...............
}









Рис. i.69. Внезашюе
ут(>шн

трубы


РШ.:. 1.711. l\оuфузор


Потерю IlаПОрf\ на трение в I\ОНфУ
1Оре 1\I0l!ШО ПОДСЧИТi)'r'L Пl.\( же,
ющ ;:по .1,е.1<I,I111 для ;:{ИФФУ3Qра, Т. е. сначала нт.rРП;ШТЬ поте[IЮ ДJт
ЭЛ8МЕНJ1'<l.рlIоrо отреЗI\{\. а заТем fJЬШQ,ТПИтЬ Нflт(}rР1!JlODанп{!. Н РС;:JУЛЬ

тате Пf1:JУЧlо.1 следующую Фор:.tулу:
h ==' Аж ( 1

 ) v1
тр 8
iH (а.'2) 11
 2g'
НебоЛl.шос DlIхреоБРl!ЗОDюш.е л ОТРЫI1 llO

тока от стеш,и с ОД!iOпреl\lеНfiWМ сжаТrII'\i но.
тока lI03ffltRaeT .'1l1ПlЬ fЩ IILIXO;:H
 нз Ь"Оrrфузорil.
n
eCTC сое;:щнеНllн lЮrIllческоЙ трубы с ЦJЦIIHД

рИЧССI\ОiI. /l,.lЯ ЛЩШИДdЦНИ DI:IхреобраЗОВ:Щl!1J Рис. 1.71. Cou.rio
п СDнзаЮlh\Х с H!IJ\! потерь реRО.\lеПJ1уется KO


вичесную чаСТL плавно сонряl'D.ТЬ с ЦII:Оfнлричесноii II.'IИ ItOHI[(IC

скую Часть за
ншять КРЮЮ.'llнеППОll, П.'Тавно u
реХОJl.нще;-i н r\IlJrИI!

дричеСI'УЮ (рИС. 1.71). 11 рн <11'0:'.1 МОЖно ДОПУ(;Т!iТЬ :JIrаЧII'I'
,IЬrJ У[О
Степепь суЖСiliJJJ п при нсl:iОJJЬШОИ JI}IJIHC пдо:,ь оси 11 псGОЛЫШI

ПоТерЯХ.
I\О
ффНl
ИСJlТ СОПрОТIIJШСНIIН ТПIюrо плпкriоrо сужеиrlЯ, НШJЬШ(J("
Moro СОПЛО
I, наменяетсн UplIMCplIO н ПРОЛС:Н\Х

 0,03 -+ 0.1 в ,:1.1,
висимости ОТ Сl;(ЩС'IШ И ПШНШОСТIl сужения I[ пе (бб.1][,ШIl:\1 пе COOT

BeTCTD
.IO"f малые значсния
 и наоборот).


(1.113)








.

-
.








1.35. ПОDОрОТ русла
Впезапныц поворот трубы, ШIИ RОJ,епо без 3fiнруrлеrН'iI
(рис. 1.72), обычно fiы;зыв(\ет значIпе.IJыlсc ПоТерИ ;:JНе рl'lШ, так h \К
D НСМ IlрОИСХОДlll' отрыв IlOTOKa 11 uихрсобразовашlC, приче;',[ d'fИ 1:1

Ыl




тсрп тем больше, <1e
[ больше yro.'1 tJ. Потерю папора раССчитывают
по формр:е
h
 СRолv?/(2g).
l\О;Jффициент СОПрОТIIвлеНIIЯ ко:шна Kpyr.10ro сечения СИОJI BOB

растает с уве.::Пlчеuи()м 6 очень Еруто (рис. 1.73) п при 6
 900 Дос.ТНR
rneT единицы.
постепепныi поворот трубы, И.'IИ заируrлепное к.олепо (рис. 1.74),
нззынае'[ся также ОТВОДОМ. П.ТIавность Поворота 8е<lчительпо Y'MeHЬ

шает ивтеНСИRНОСТЬ вихреобра3Qвания, II С,lедователыlO, н сопротив

лепне отвода ПО сравнеНllЮ с КQлеНОI\.I. Это умеНhшеlша тем БOJlьmе!


.( ''''''


5


1,5


t,()


0,5


J


Рис. 1.72. Колено


о 20 I;(} 80 50 1['0 о'
PIIC. J .73. 3ШIПСllI\IОСТЪ ;НО:! Prtc. 1.74. 3Зlфyrлеq.
от yr;ш
 вое RОJ1ело


Ч(Ш БО.'1ьше относительныii рilДИУС RрШШ8НЫ ОТl!О;Щ R/d, II при ДOCTa

точно БО.-Iьшоr.r ero зпзчеНlIП срыв ПОТОh l 11 связанное с пим .впxpe

обрадовэ.ние устраняется ПОЛIIОСТЬЮ. I\ОЭффllцr;снт СОпротивления
отвода СОТВ gависит ОТ ОПJошения R/d, yr.la 6, а таЮ1<:С формы попереlI

Horo сечения трубы.
Для отводов ируrлоrо сечения с yr.;n\1 6
 90:> n R/d
 i ПрИ
турбулентном течении можпо ПОЛЬ3()D[t1 [.CJ1 :J
ШUj1
lческой фОР:!llулоfr:
C
TJ>==O,051 +O,19d/R. о.нщ
Для уrЛОБ 6
 700 коэффициснт СОПРОТIН:::е
::fl
.. О 9 . "'"'
I"ОТВ':= , Slll V
01B



(1.117)


а при tJ
 "1000

CTB== (0,7 + 960 O,35)

rB *. (1.J 18)
Потеря напора, опреДC,I]яемая прt1Dедrнными НО:JффщшеПТЗIllИ
СОТЕ' учитывает литпь Дополпительное сопротив.'н!нщ', обусловлепное


- Формулы (1.11О)
 (1.Н8) преДПож:ены IUJTOpOM,


ш




:КрНJlизноii руел&, поэтому про расче1е тр
'бопроводоа, содеРН!9.ЩJ1 х:
ОТПОДЫ, слеJJ;yет длины этих отводов ВкЛючать в общую длину ТРJбо


 -
прОВОД8, по RОТОроИ подсчитывается потеря на троние, а затеr.f к ;)Т(IIl
ПО"Iере на трение нужно добавить дополнительную потерю ОТ Hplf

визны, определяемуlO IЮ;}ффIfЦИ
ПТО
l
OTB'


t.36. Местные СОПрОТJJВЛСНIfЛ П]Ш ла
шнарlJО:l1 течсuии
ПЗЛОiRеНIlое в пrс;J.ЫДУЩИХ параrрафах даlЩОll r;I3Bbi OlIlUC!I,:J(,!;r.
Н }leCTHQ:\o[ тьдраn;rичеСl\И)( потерям: при турбулентном РС}J{lВIС теч,:-
НЯЯ n труБОnРОБо;(е, Пр" лампнарпом реЖЮlе, во-первых, I\lестпь:

сопротивления обычно иrрают малуЮ роль по СрЗRнеНI!Ю с СОПрОТlln

ЛСНИС
1 ТрСlItIл И, BO
BTOpЫX, закон сопротивления ЯRJIЯ!уrсн бо,тlее
С.'10ЖПЫ!II II исследован в 1\Iеньше.u: степени, ЧЕ')I при турБУ.1Н'ПТПЮl
теЧСIIПП.
ЕС,lИ при турбу:rентном течении мест.
ные потери напора МОЛiНО СЧllТD:rь ПрОПор

циоllальнынH скорости (расходу) во второй
степени, а коэффициенты 11О'ЩРЬ
 ОIIреде

ЛЯIOТСЯ в ОСНОВНОМ фор
юй иеt'fноrо соПро

ТllJJ.'1ения и прантичеСl{И Не завИСЯТ от Не,
то при .'ID.AIИlIарНО:\1 течении ПОТорю напора
hы сле.1ует рассматрИВflТЬ RЮ. CyrtJMY


.


Рис. 1.75. Cxe
a ЖllllЖ'РЦ


.


hM ::;о h Tp + h""xp,


(t :НЗ)


r Д8 h TP
 I10T8pfl напора, обус довлеННlIЯ деПосреДСТIJенныи цеЦСТDИl;'\I СJТЛ тре-
тв! (ВII;ПЮСI'Я) в данном Я{!С'IЮ)!d СОlIРОП1ВJ1СПИИ 11 lIрОПОрДlюпа.'IЬИ3Я ПЯЗliOСIЦ
ЖИДIЮCТ1'{ и скорости в перВОЙ степеЮli hни-хр
 потерSl, связанная G ОТРЫf!lIИ
ПОТI)Кll И вихреабраЗ0ваннем в самом
IeСТНЩI СОIlротив:!еRIЩ п:,и iia IllШ u
пропорциоаальиал G
OrOCTll 80 DTOpOB степени.
Так, вапример, прп течении через жиклер (рис-. 1.75) слепа 01'
ll.'IОСRОСТИ расширепюr возн-икает поте}JЯ напора на трение, а Cl1paIH}

на вихрсобрмовани{). ...
УЧl1тывая: закон сопротивления при ламIШD.рПОМ течеюiИ l см.
выраЖЕ!НИИ: (1.83) 1t (1.84)] с попраЮИll на начальный участок, а ТRKiRe
формулу (1.57), выра;кение (1.119) можно прсдставить в пиде:
А V
 и 2
11м-=" Не 2g +B2g'


rле А и В
 безразморные константы, 31lnИСЛЩИ8 в оспоnпо}{ от формы ш"'сr

Haro сопротвнпония.
ПО(':lе делепип уравнеJtия (1.Н\}) па скоросТНОЙ вапор ПОЛУЧШI
общее RыращеПI{е .::{.1I1l КОЭффllЦllента местпоrо СОnРОТИJJ,1еIIИЛ при ла.
Ь\иваРIIО)l течении n труБОИР(}Dоде *




== A/Re +8.


(1.120)


· llолучf.Jдi) А. д. Л.1I..ШТ)'ЛСИ 11 аптор(ш ОДПОDIНЩСННО.


tt»




СООl'ноmеIIие
е:юtу лервы:и п DTOPbl:.\i члева!<iИ в фОР1[улах: (1.119)
п (1.120) заШIСI1Т от формы Ml>CTHoro сопротип,.'НJПИЯ и ЧИС.'IJ!\ nе.
в таI\:ПХ местных СОЩЮТИВЛСШIЯХ, rде иместся у:шиii .кана.:], длила
}\(}TOpOrO 3!1пчнте.rlЫ;О llрСБышает ero поперечныii раЗ
lер, с плавными
О'JертаР.пЛ)[и nХО.1Д II пыхода, КiШ, например. ПОИD3а!Ш на рис. 1.76, а,
а Числа Ве .ЧО,'1Ы, 120ТСjJЯ напора QllрСД{',t"lяетсл в OCIIOll!IOM трепием,


а)


о)


P.lfC. {. 76. МеСТl:lое СОПРОТJlJшснпе


и заl\ОП СОПРОТИD."Н
IiИЯ БЛИ:JОI\ К линейному. Второй 'шел D ФОР:\iУ.1ЩХ
(1.110) Ii (1.120) в ЭТОМ случае pi"tfleH Щ.'.'IЮ I1JIl1 очень мал по cpaB

ПСНJ\Ю с первым.
Если же в ыеСТJlО1\l сопрОТJlв.тlепии 'rрение свсдено к МllНИМУМУ,
ЩШjJИМСр. БJrD rОД:l рл острой :иромке (как на рис. 1.71:), 6), l' имеются
отры вы поток[( Ii llIIхрсобра :зовапи('. а числа Не ДОСТI:IТОЧIIО в(тики,
ТО потери шшора прОПОРЦllОIl3JIЬ-
ны CHOpOCТlf (и расходу) uрибли-
зитеЛЬilО DO :второй етепеlШ.
Л ри ШИРОКОМ Диапазоне и3!'tЮ-
ПСШIЯ 'IИС.'Iа Не 11 ОДном Н том ню
:r.leeTHO
[ СОllрОТИIIЛСIlИИ возможеп
щш линеПIIЫЙ (при J\13ЛЫХ Re), так
н Iшадратичпыи (при БО.'Iьmих:
Re) закон сап рОТllвлеUIlЯ, а тэнже
переХОДIl1J.JI метлу ПllМII об,н\сть
сопрОТИВJIеНIIЯ при средних Не.
'fипичНi.lЯ длп Talioro IШЧIOКО-
ro ДИllпаЗ0На. Re заIШСШfQС'l'f, ,
от Не Б JIоrа!.lИфМИЧССКИХ коорди-
натах дапа на рнс. 1.77, rде ПОЮl

запы реЗУЛLТD.'rы ИСпытаний mес.ти
СОПрОТИllлепий. Нанлонные ПРfl

МЫС соuтветствуют линеЙному за

копу сопротивления (RОЭффИЦИ-
ellT
 обратпо пропорцпошJЛ('Н
Не), КРПIlО.;-]fIilеиныс участки
 переходной области, а rоrизонталь.
l1ЬЮ lJplIMble
 квадраl'IlЧUОМУ ЗI:IКОНУ или aJПU
fOД{'ДЫlOспr (КОЭффИ

Ull('I1T Ь не ззписит ОТ Re). Такие rрафИIШ ДJI1I конкретных MeCT

)lblX сопрОТllВJlениЙ обычно строну на основе ОПЫТ!JЫХ д:шных.
ИНО1'да DMeCTO ДDУ'1Лен/{оЙ формы выраже.t1l1Я MecfHblX rlIдрав.тlИ

чеСRИХ потерь Dримепяют стеленной ОДНО'J.'II'Н
11 bl, """ J..:QJrI.
104






\. '\.

' .
,

1 2
............ J
r\: ,"'\О "

"- I

.I
 .
1\ "
 з
\
r-.... 1'\ " "'-.
"'-
" " r--. ..t ,
...
J\. " 5 ....

" i'. ?
 "
....... '"
........ 100... ...


!ОЗ


102


f{]


1


о


J ..J 10 J(J Z J(J J . 10 4 Де
,

1.77. jaDilCJruocTb
 от чи ела пс:


Рш:.


J
 ФI:11JОDЫll ф!пы1;:J
 ;НТ
фf1аrмn (П


 О ,OL). 3
 Ш
IJ(I1!(,1I КЛ;\lЧl,l; <1
 IШ3"'РМ

uы.й :К\lI,ап
.
! :>
 '!о"iОЛЬН т ", I .:

 T[Jlili.l.LH\




rltC 1r
 раiП:l
рна1f JJСЛИ'lина: т
 лою!.3аТIO':JЪ rтспспп. 8аDIIl:ЯIЦJlii ОТ фОр:'>IЫ
меrПJOrо СUllроruВJ:СНИЯ I( Re и И3МСНJlющшit:я n IJpC;ier.ax ОТ 1 до 2.


Для lIICCTj1blX СОПрОПIВJlенJ.:\Й n Пе, npII ноторых З[IНОн сопрО"fИ)J

.Ч(!НИП б.1ИЭОR Н JlIшеUНО1\lУ, часто uрlНIeПШОТ uыражеlllI

[eCTAЫX
rидрав.lичеСЮIХ ПО'I'Срь через эюпша:Iентные ДJIИНЫ l"1<8 'fрубопро

BO;J,fI, т. С. ФюппчсенуlO длину lф
к труБОПРОПОД[l уве.1UЧНllают 113.
Д.'1IIИУ, ;:JКЮiВаЛ€,Н1'll ую по своему со п роти В:I сJlп ю .)!сстп
>i:-'I с ОПрО'r 11 В'
ЛСНIIЛМ.
'faHHIII обраЗО\J,


[рас'! == lфак + [
НП


(1.121)


и


"/1 =" lJ4 lр
,;ч !.'2 ==о 128vlp:t C '1 Q
L. Пе d 2g :;r.gd' l


(t.122)


Численные знаЧСiПl1I ;н<вип;шептuых длин (OTHeceHНI,I
 н дпаметру
труБОUРОВDда) J{ЛЯ р1l8,'111ЧПЫХ местных СОПРОТНВ.'IСl!ИЙ обычно Ha

J!:ОЦНТ ОПЫТПЫ
 IlYTe:>,f.
ДOl:nЗilпuал н п. 1.32 для турБУ.'lснтноrо режима 'l"eopeMa о пптсре
UilIIopa при lНЮ3D.ПllОI\( расширсiНШ VYC.1a при ЛillltllI!арliШI ретнме
шшримсншщ. Де.1О н TO:\I, ЧТО 1! зто;\( с.:rучпе уже непрrН:l\I,тт
мы то
допущеНI1Н, КОТа lJble делаJIИСI.o при дщшза'Iсльстве :ЛОЙ п
ор
мы,
а именно, предпо.10жеНЮ-l о paDIIO
lepHO
( распреде.1епии СfiUрUСТСЙ
в сечениях 1
 1 11 2
 2, о постО»НСТDе дап."1еНIШ по IIССй. ШIО

щади 82 в сечении 1
 1 и о равенС"1'ВС НУЛiO насатсш,ных I1аПрEl

ЖОJШЙ.
Нан IIокаЗЫlJt\ЮТ повые ЭКСDСРll
НЩТllпьпые ИССJIСД(ШQUИЛ [2J,
RО:Jффициент ПQ"Iерь дал вsезаIIНОI'О раСШllfJеНI1И при очень малых Не
(Re < 9) СJlабо эанJ.lСIlТ O"I соотношении ПД()ЩD.
СН и в ОСН()ННU:Ч OIIpC

ДЕ-'лнетсл ЧИС.l0.м НО по ФОРЫУ.lе в'Ида
 ;::::; А;Пе. Это знаЧIП, что Te

чеuие ЯВ:IНСТСЛ беJОТ()ЫШIЫIlf, и потеря на рilсшпренпе
JOПОРЦllО.
НnЛЫI<I СКорОСТIl в ПСрllОЙ степеНII. При 9 < Re < 3500 КОЗффЦI
и:еll'f
Л0терь заDИСИТ 1\3К от чис.'ш Не, так н от отпошенин ПJIUЩilдей.
При Не > 3500
южно СЧlпать вполне СIlрапсдливой TeOre
fY Порда,
Т. е. формулу (1.105) (числu Не опр\ще.'IRС1'СН ПО лиа
J{
Тру II СIШРОСТИ
ДО расширения).
Носда по Т(}убе ПОДООДIIТСН жидкос"fЬ со CHOpOCTЬJO и! крезер.
B
'apy больших ра::rЯСРОD, сде и 2
 О, то '\южно считать, что теряется
.вся удельная кинеТllческая энерl"llЯ ЖИДКОСТII, ноторан д:ш стабlIJ1И

зпропаuноrо JШ!l1ЛШlрl10rо потока 1J К}lуrлоii: трубе равна


h.== Cl.Jlvi/2g.;::::; vilg.


Если же пото« не являетс.я стабплизированнт.I (ДЛIIна трубы
l < l"ач) , ТО ко
ффициент ал следует определлть пu rрафШIУ 1 А
Ш

НОМУ на рис. 1.46.


Ii.05




r J[ а в i.\ 8. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ
И НАСАДКИ


t .37. Истсчсппе Чf"pI!з малые отверстия
в тurп,оп стенке при постоянном напоре


Рис. 1.78. Исreчeвие
резервуара чере3 малое
tteРСТИ("


РаСОIOТj)И
f различные случаи истечения жидиости И3 резерВУ

аров, ба1'iОR, н.ОТЛОD через .отверстия и насаДКИ (короткие трубки раэ

Ю)
I фОр
IЫ) В атмосферу или в пространство, заполненное raaO
1 ПЛIl
ТОЙ iие ННlДRОСТЬЮ. Этот случай движеппя
ЖИД1--:0СТИ хnраl\тереи тем, ЧТО в процессе
llстечеnия запас Dот
нциаЛLНОЙ знерrии,
ПОТОрЫ;\1 облалает жидкость в резерIlуа

ре, IIрсвращается с большими илп MeHЬ

ши
ш потерями в .кинетическую анерrшо
свободной струи или капель.
ОСНОВНЫМ вопросом, RОТОрЫЙ интере-
сует в да1IПОIII случае, является ощнщеле-
ное (',r<оро(',ти иетечевия и' расхода. жид-
RОСТИ для разлиrшых фори: отверстий и
насадков.
ШJ
OT
 РаССМО1"рИJ\oI большой резервуар с жид-
костью под давлением р", имеющий малое
в:рутлое отверстие в стение на достатоqно
своБО;J.ноii поверхности (рае. 1.78). Через
BbIТeKaeT в воздушное (тазовое) простран.




.
 *
 ;




.
 .
-=-----,
:......::=

J

............
...............










'"




,
J


"


р


бо:rьшоii rлубине НО ОТ
3ТО отверстие Л\идность
етпо с давлением Pl'
ПУСТЬ ОТIJерстие имоет ФОР}lУ, nОRаэанную на рис. {.79, а, т. е.
выцо"шеuо в виде спер::rеНIIЯ в l'Он}-ЮЙ стенке без обрабОТJ{1{ IIХОД-НОЙ
(






!v

+.
 .




I


I I
,






I I



 -.,y



<'


а) 6)
Рис. 1.79. IJСТС'IСППС Чl'pI":J Kpyr:IOO отверстие


НРЮ.IJ>[I iJЛИ Иl\teет фОРМУ. показанную на рис. 1.79. 6. т. в. lIыnолпепо
11 толстоii стенке, но с заострением ВХОДНОЙ I\рШПШ С Dпешпей CTO

роны.
rСЛОВИfl IIсте'н
н:ил ilШДКОСТИ n атих двух случаях будут C(}

вершенн() ОДIIН<tКОВЫМИ: частицы жидкости прпб.-шшаются н: OTaep

СТlIIO Н3 BCf'ro прН:Н.'жащес-о объема, двиrа.леь ускоренно по ра:JЛИ-Ч:<
пыы плавнЫМ траекториям (см. рНС. 1.79, а). Струя o:rpЬisaeTCJl ОТ
стенкц: у к}ююш отnерстия и затем uесколько сжимается
 ЦИJIИR



,






ДРl1ческую форму струя принимает па расеТОFНlШ, равном примерно
О;1НОМУ диаметру отперстпл. Сжатие струн обуrЛОВ"l:ено Бсобхо;:щ-
}IOСТЬЮ п:rавпоrо перехода от раЗЛIIЧНЫХ наПРI1В.lснпlr ДВИ;БеЮJЯ
ЖИДJ\Ос.ти в реаерв}"аре, в ТЮl ЧИС.lе от ра;ЩO:l.lы]оrо ]1вщке1l ия ПО
с Teвrce, R осевому Дlшжению в CTP}
C.
ТаК ка!; размер отверСП-НI пре,з;ПОJIапн)Тс.я MfI.lbl:l1 ло Ср<JDUСНlIЮ
С напором Н 4) и размера.!ш'l резерв
"а ра. II с;уеДО'RаТf!лыю. 1'[0 60"0--
Еые стенки и свободная поверхность жидкости H
 В.'IШIЮТ на ПрИТОf(
жидкости :к отверстию, то наблю,з;ается совершенное сжатие струн,
т. е. наибольшее сжатие в ОТ.11ичие ОТ несовершенноrо сжаТJIЯ, КОТО--
рое расс
ютрено виже.
Степень сжатия оцеЛlIваетсп RОЭФФНlI,иентом сжатия Е, IJaBHbl
l
отношению П.'! ОЩ;ЩJI сщатоrо попере"luоrо t:ечеНll1l струи к ПЛОЩlЩИ
ОТВбрСТIJЯ
е == 5 с!5о ==- (d c ld4»)2. (1.123)
3аПllше
[ уравнение Берну.'!!Ш Д.ттл двш:r;СIlПП ЖИДН:ОСТП ОТ СЕобо


пой поверхности в резериуаре (с
ченпе О
 О па рис. 1.78), [:-te :ЩН

лепие Ро. а скорость МОЖно считать paRHolf ПУ:IIО, ;1.0 ОДIlоrо из ССЧе

ВIIЙ струИ (сечсние 1
 J) n топ (Ое чаСПI, [де 01;:1
'a\!:; прlIНJ-.!ла ци

.'lШIщниес:к.ую ФОРIЧ
, а ЩlDlj
Е)Н' в !I('!I. ('.-Н:';J:(,llU1е.1ЬИО. C;.J,t'.'la.10Cb
paBllbo,1 дан.:rснIПО РI ОКРу*aIощеl1 срсды. Бу.1СМ н;неТи
РО Pl li
 1,;2
HO+' pg == pg +ctz:g +
 .2g ,
тде ;

О:)ффIiШIевт сопr(\ТI,в.'If'НIIЯ Cl'тnеrСТIlЯ.


DBO;
fl расчетный ваr.юр JI
 по + (Ро
 PI)/( rg), ПО.l)''lflем



-.2I
Н==- '2; (а +
),
"


О"J(jЮ;Ц СI\ОIЮСТЬ Пf,тсчrПЮI
1 ...j
 {

v
 I V 2gH == (P
 2.glI,
I а+

[де !jJ
 коэфф ициенr СКlJроети:
<p==1/1 / a+'. (1.12.5)






( 1.124)


I3 С.'Iучас идеа.1ЬrlОЙ ЖИДRОс.тп

 О. а == 1, СЛ('ДOl3Jте.l:ЬНО,
q; == 1 п c<topOC'JL JIСТ(>Чt)НI:IП идеалыlfl )iiИДКОСПJ
/

{;,1
 1 2.ь Н . (1.126)
И з r
l
OIOT jH' 'HIН ФТ)Р
IУ.IIЫ (1.12.4) :\lОфНО за К.'IlOЧllТЬ. Ч1'() КОJф

фiЩ:lсн'r C'I,urостп <р ссть отr:ошсште Де.iiСТВIпеJIьпоIr Сl\UрОсТИ IIСТе

"leHIIH I[ CI,OPOClll п;..еЭ.'Iьноr'i ЖIЩRОСТII





<р == lt/y 2gH == I/jL' H . (1.127)
Дейстnптельная СКорость истечения v Bcpr
a пеrGО
LНО
еuьmе
идеа.I]ЬП-ОЙ из
за еопротпвл
пия, сдеДОВ;J.те,'lЬНО, RОЗффПЦl!fШ CK,:pO

СТП: Bcerдa меньше Сi,.IIНIЩЫ.


.til7




р асп редслепие скоростей по сечению CTPYII является paBRO:l-Юр.
НЫЫ .'ТиШЬ n сре;щеu части еечеНIIП (п я::!ре струн), паружпый же
СJIOЙ ЖlIДf\ОСТП неСКО.1Ы\О ЗЗТОР
I01I,СН из
за тренl'IЯ о стенку (C.\f.
РИС. 1.7$"1, 6). Наn: пuказwвают опыты, снорость D НЩlе струи праf'ТIl

ческн р
nIlа lI;:J;еащ.ной (V 11 -==' 1/ 2glI ), IIОЭТОМУ вnсдеRПЫЙ
О:>ффll

ЦllСIIТ CKOpOCТlI (
 следуст рассщ\трпвать нан j(О:
IIнРпщюнт срелнеп
CKOPOC'r'lf. Ec.'I1I иетРчение ПРОПСХОДШ' н атыосф
ру, то даВЛ811ИВ по
БСе'IУ ССЧсНИЮ ЦI1ЛIШд1Ш'lССl\ОЙ СТруи равпо f1птосФеРllО.\IУ.
П ОДС'!II таем расхпд iЮI;lI\ОСТИ 1\IШ прО.1lзведеШrе дсf!СТflИТОJIьноI1:
СНорости нсте'lСННП па фаитпчсс
ую П:JOщадь ссчеНI!Л струи, а зате.\l,
]\СПОJlЬЗУЯ саОТН()IIIСННЯ (1.123) II (1.I21), ПОЛУЧI1А[


Q:::::: ScV;=:1 eSl!fp 1/ '2gIl .


(1.128)


,


п РОIIзuе;:Щ!IlЮ НОЭФФПI{И()НТОВ е Ir
 приплто обозна t IaТЬ Gуr,вuй 11-
и IltlJывап. n u э Ф Ф 11 П II е п т о м р а с х о Д а, т. е.



t == f'rv.
Тоr;:щ фор
(улу (1.128) l\ЮЖI10 оноuчателыIo 3<.1ПirСать Ta

,.

Q == /-ISu
 '2.;::Н И ЮI
Q
J-LSо J/::::
fJ/
, (1.120)


r;re tlJ'
 !,il.е"lЭlпая Р:I3ПОСТJ. ;хаВJJr.ПIIЙ', ПОД деiJ.сrВjJt'М IЮТОрОЙ llJJOI(2ХОjШ1'
lIC 1t='Н'IПl';.


iI ри Jf()ЧОЩll n ).Iрм
е8ПЯ (1.1 2U) решается ОС!rОпШН1. зада Ч:1

опр

[е.'jJi!J1'
Н P<.lCXO.:{. Ояо прrшешою дЛЯ BC
X СЛУlJ:аеп истечепия,
P:lCCHO'rrCJiI!blX u i1"lOM 11 С.'Н?l(УЮЩIIХ ПD.р:нрафах. Трудиос.ть исполь

зопаI1ПЛ ;поrо выраiКt!IIПfl ;J:lК.'IЮЧCl.етсп D достаТОlrнu точпой оценке
RОаФIНЩlll'ННl рас Х о;,,'1 J-L.
Н
 ур:lНН('ПlIR (1.129) слеп;ует, что
Q
 Q Q
fЛ== So'''
2

11
 SglJlI
 Q.
'
()то зна '1111' t ЧТО ноаффнциент расход<\ есть ОТIfошеНIIе ДClIСТDИ.
теЛЬRОI"tJ р[\схо;щ J\ "fU
ly рllСХОДУ Q
, который ИАШ
I бы место при от--
СУТСТlIIЩ саШТlIН струн п сопрОТИВЛСI1lIН. ВСJТичипа Q
 не являеТСfl
';nCXO;:I.Olll u рН l1СТС'1L'ПШl lfДС<.ЦЬНОИ Н>ПДlЮСТIf l так ЮlI\ сжатие СТI'УИ
бу дет IllIll'Tb
I
CTO If при ОТС'уТСПЩП rидра нт1ЧССКИ х II ОТСрь.
Деiiс т
i[ТЕ'Л ьпып рас х ОД D се r.l:a
Iеп ьmс тео ретич.еt: l\OI'(), 11. следо

ва.1'
ЙhII(I, НО::>фЧНЩllент J-L расхода вееrда меньше СДПJ-lИЦЫ ПСЛСДСтJШС
НЛШIНIIН !lIlYX фаКТОрОlJ: сжатия струи и СОIlрОТИП
(1НИЯ. В O{l.lIlIX
сдуqанх БО.1ьmе Н:lIrяет пt;'rвый фnнтор, в друrих
 ВТорОЙ.
DDl\дt'нные в раСCl1QтреIlИС КО:ЭффИЦИСН1'I,[ сжатия е, сощютипле-
пия
, I.:KUpUCTII qJ И расхо;щ J-L завпсит n первую очередь от типа OT

ПСРСП1Jl и На с !ii.JДf1, а таюне. как и все безра3l\IСрНblС коэффициенты
в rидрaIЫIIКО! ОТ ОСНОDпоrо RРНТСрил rИl1родинаll1ичес,l\оrо подобия

числа Не.
1108




Па рис. 1.80 uмшзапЫ: ЗnШIСII1\IОСтн -* по:)ффл ЦllСllТОВ е, 'Р II !-'-
ДJlil "pyr.ТIoro отвеrС'f!Щ ОТ n
Jl' ПО,{с'штаIШОfо по Iщеil.'I"ЫIОll СНО.
(!ОС1'И истечения, т. с .
Re 1i -,:::: Vп({/V
 d 1 / 2gH/'V.


Из rрафика Bll;I.I10, что С УllС!lИ1JСНИС?1\I Rc". т. е. с УЫf'ПI,ШClшем
ВЛИflIIIIЛ СIИ ВЯЗI{ОСТII, коэффицнепт <р DозрПС'rает в связи с YHeHЬ

шепнем 1i0Clффнциенп\ СОПРОТI:IIJ;IСНИЯ
. 1) lЮ3ффПЦllСliТ f УI\I('пьша

стел ВС.1еДСТIше уменьшеНИR top-"lOii\епип 7КИДностп у HpOMJiH ОТБер

стия 11 уве.:rичеНН}f рD.диусов НРИБИ3ПЫ ПОllерхпоеТll оруи 11:1 се
учаеТI{е от нрОЮН1 по ни'НJ.ла цп,тIИIlДРllчеСЪ:Оll части. ЗЩ1'IСЩШ КD:>ф--
фИЦИеЕlТОВ ер И е при этом аСll
Ш

тотичеСRИ прпБЛИ;Н<lЮТСfl к JlХ
ЭНD. 'le ЮIК\I, соотnеl'СТ в ующп;"
ИСП'ЧСIIИЮ идеалы:IOЙ ШИД«ОСТИ,
Т. с. при Rе и """"* со значеrшя:
ер r+ 1 п g""""* 0,6. :.это близко
R теореТИЧССЮI найДСННОМу
Нирхrофом IJIНJ.'Iепшо е при ИС

тсч
ПiШ ИДСil.l иlIОй жндкос.ти
через ПЛDСI{УIО щель
Е п == п/{2 + л).
Н:О;JффПЦlIСПТ расхода 1-1, оп

}Jсделяемый произнсдепием в
Шl ер, С упе.'lнчеппе.\:l Не СШlча

ла увеаичиваетсл, что обуслов-
лспо крутым БО3Р[lСТD.lшем ([', а ::Iатем, ДОС'Пrrl!УD макс.ПJl.Щ:IЫlOrо
вначения (Jlщах == О,G1:э при Не" -== 350), .У;\l(:ньшаетсл Jl свяЗИ СО
значительным ЩlДеllием 8 и при БОJIЫППХ Re ll ]1}JaJ\ПI'lrС
1! С1D..били

:Пlруетсп па ЗНClЧСIlIlИ, равном f.\. ==- 0,60 + O,Ul.
I3 области nесьма М:JЛЫХ Не,\ (Re l1 < 25) pu,.[[, ВЯЗRОСТИ IШСТ()ЛЫ,О
nеЛIJR!I, iI ТОР).{UЖСlIие ЖИЦИОСТII у КjJОblЮI CTO.'Ib ЗНd'НIТС.OJЫIO, ЧТО
сшаПIС струи отсутствует (1:: :=' 1) и ер
 Jl. в ;}ТО]\I С:Iучае мdt
по поль-
30ЩJТЬСН ФОРlоIУJ10Й, вытекающей из тео})t'ПIЧGсноrо решеНIIН IЗюста
[2J:
J.!. == tp ==- R0 1 J{25 +
\ П(>II),


откуда
fl ==- V 156/He
 + 1
 'l2,5/ltе и .


PN,t.
(О
49
..

о,в
0,7
0.6
0,5
4!f
о,з
10


р=URиJ


10


;0


I
I
105 d 106
ЯI1:




Рис. t .80. 3а:оuсшlОСТr. 2, Ip П
, от Неи
длп Iip)T:J:oro ОТJJерС'JИII D TOIII\oal C.fr-аrке


(1.13О)


ДЛJi
НJ..ЛОВЯ3ЮIХ ШИДНОСТСЙ (поды, бензина. НСрОСИ!lа ]1 др.),
I1C'}'C'ICll1le 1\О1'О рых обычпо ПРОИСХОДИТ п pll достаточно больших
числах Re, КО;Jффицпенты истечеНlIЯ изм()няю'fСЯ в неБО,1II.ШIIХ преде

ШJ.Х. В расчетах обычно П}JИIlИМD.ЮТ следующие их осрсдпеННhlС эпа

'чеuил: Е
 0,6/1; q;
 0,97; f.\. ::::: 0,62;
 ::::: О,0с.5.


111 СостаDЛСU.ы А. д. Апышулеы па ОСПОDавllИ O\JblIOn ра:ншх. UПIОIJОВ.
109




При истечении М3ЛОJlR3I>ИХ ЖИДкостей через круrлое отверстие
в 'l'ООRОЙ степке имеет 1Iесто ЗЮIчипшьное сжатие струи и весь'ма
lIаQО.;:Jьшое сопроттп
"еПIIе, поэтому коэффициент расхоnа lL получа

етсп ;:наЧflтельuо ме-пьmе единицЫ. r.laEllbl
( обра;JO\I 7 за счет ВЛИННIНI
сжатии сч\
'И.


1.38, IIстеЧСlllte при несовершеННQ.81 сжатии


IIС'
овоrU1ВПНО(J С1!;;)ТЯС струп ваб:I10д:ается в ТОМ слу'!ае. Боr.'1.а на исте'lе-
нио ШIIЛiОСТИ череа ОПIРрСIИе и на форъщрование crpYII ОI,вэывает влияние 6.111-
,!ост'" БОRОВЫХ стспоw rеэервуара. Оrрвппчшн:л раСС
\JОТР()ПШЩ Ч[lС100rо СЛ
'1lаfl.
IiOfJ,a отверСТПО раСI!(J.,()Ж('.I:IО аа одицвковых расстояциях от :11"ШI. С'ЮRОIi, Т, е.
на оси симметрии реаервуара (PI{C. t .81).
ТаК ЮI.R боковыо стешш 'l(lСJIfЧНО направ

п я:ют движение Жll:J;КОСТII ПР1/ 1IОДХО;10 g
Оiверстпю. стр
rЯ ПО DblXO.'IO па ()твеР()ТИII
СЖИЫflIJ'rrя 11 :llспыuе!i С1епспи, Ч0М при
llСТ
'It'Н1{И И3 резервуара неоrраlПfчепвых.
раЗ
J[>рОВ. Ка1( ;)ТО рассм:з.тривалось 1ILoШl
 '
ДЛi, соверШсПНоrо ,сжатия. ПслеДСТВИII
У:ll<.'IIЫl1UIШН СЖIlТUЯ струц возрастает 1(0--
аФФIIЦlIент СJRllТ11Я. n с.пе,'].оза"Т8ЛЬRО, и 1\0--
tlффициев:r расхода.
При пстечею.ш жидкостеii: на ЦIIЛiJR;I

рическоrо vезервуара Kp
TЦOCO сечеlП{R
'Jерез нрутll0е ОТ!lерСТие, расположеgВ:ОII
в цснтро торцовой СТt'НIiИ, при больших ЧислаХ Re коэффицпепт сжа"I"Иlt 1:1
МОЛШQ lIiJХО;ШТЬ по {'леJ.ующей формуле, сооrветсrвующей te-nреТИ'lОС1(ОМУ
реше-ПIIЮ данцоп ЗВlIаЧII Н. Е. Ж)'IЮОСКII!d. для идеальной JlШJ;l\ОСТИ
€[ ::::; 0,:'7 + 0,043/(1.1
 n),


r' 5)
L'

,
 7''/'//
 2
! ".. -+

 ;,


..,,/щ
 '
11
Рис. 1.81. CX:I!MIl пссоосрш('нвоrо
сщаТlШ СТРУИ


(1.131)


еде l! == 80:81
 отношенпе ПJIоща;щ отвеРСТIIЯ fi П;IОЩВДИ ПОJ1среЧноrо се'!&--
аия pea
pllyapa.
]\ОЭФФОЦllеПJ
 сопротпвленшr отвер, rnнr а таюr:е RОЭффiЩиев:т tp скорост
при П0сопеРШСIIП()М сжатии )южно считатъ не завислщими ОТ соотнощеют п
ПЛОЩlJцсii (ССЛИ n fle rJJНlUKO)l б:ШЭRО 1:; е.'\ивпце) II приб.'JИif\внпо р llВП!.lЧ!1 их
вкачениям ПО rрLlфШI::\о. на рис. 1.80. Поэтому Rо3ффициент расхода "j == цр,
а pa{').:cJД Q=='!lISO V 2.g1I , сде напор Н Нj'ЛШО находить с y'leToM сrшростиоrо
паиора в рсаервуаре:
>
H== PI
Pt. +2, (1,.32)
pg- 2g


1.39.


Пстечение ПОД !
OB
HЬ


Часто ПрИХ:ОДИТСfI ю!еть де.'1О с истечание:'о[ жидкости пе D апfO.
('.феру 1'1: ОС D rа;ЮВj"IO среду. а в пространство, заполненное этой же
жидкостью (рис. '1.82). ТaIИП случай ПВВЫnПЮТ истечеНl1е
f tlo:{
уровень, ИЛИ истечеНIIем через затоп:ншное отnерстне.
В ЭТОМ С."lучае вся КIшетичеСRая 8иерrия струll теряеl'СЯ на ви.rре

образование, кан прп внезапном расширапии. Поэтому уравневие
ьернуллп для сечениii О
 Оп 2
 2, rде СКоростИ считае!!: равными
IIУЛIO, sапише).I в с;(едующе
1 виде (с учетом КО;:Jффицюшта а:):
Zo +!'
 =:: 1:. +
 +
/! == Z! +!!.!. +

 2 V
 +
 2 V

Рб Pf pg
 g




И.'1И
Н Н + Po
P2
 V S
== о
 (", +а) . 2 .
I
pg g


тде Jl
 расчетный напор:

 RО:>ффИЦИС-ПТ
OnpOTtIU.1CНlIII ()TBCP

стия, шнеЮЩПll ПрИ!-lерно то ;Ii.е зна !JСilие, что и при IIСТечеiIlI:.1 п. UTMU---
сферу; v
 скорость ИСТСЧСUИЯ В сжа

TO.'lf сечеНПJ( струп.
Отсюда
v
 JI 1 11 2gH ;;;;;; <р 1/ 2gH ;
a+

Q== vS c == щSо V 2gB == fA-Sо V 2gH,
Таним образом, пмеем те же расчет-
ные ФОР:,>fУЛЫ, ЧТО И при истечспии в
1IОЗДУХ (rаз) , ]'ОЛЪНО рпсчетвый папор
1J .в данном сл}'чае преДСТавляет собой
рааность fПДростатичеСКllХ Напоров по
обе стороны степки, т. С, скорость и
РЗС:iОД llе зависят от ВЫСОТЫ paC00.10

жеНlIlI отвеРСТIIЯ.
I{Оf)ффицпеп1'Ы СiЮlтиJ'l и расхода при lIсп:чеЮlI1 под уровень
МОЖlIО ПрlIвима'l:Ь те Же, что и при истечспип в ноздутнуш срсду.


о


РО


,





 2


2






.. ' .
..







I


 t
C)99


.
.
.
.
rи uа


PIH'. t .82. Пстсч{',Шf! ПО
 уро.
В('нь


1.40. Истечение череа пасаl1.КП nprl ПОСТО1IННQМ
напоре
ВВСШН8
1 ЦПilИВДрlI'lесним иа
адком называстсн КорОТIШЛ трубка
ДЛИ1)ОЙ, равнОЙ lIеСRО.,Ы,ШII диаметрам беэ занруr,ТIеПllЯ пходно.ll:
кроr.,ши (puc. 1.83, (1). H<'t лраи'щке H!J\OD: lН\С:1ДОR часто IlО:IУЧ(l(!ТС.я
1
,
,


""=


т
!


2
ра


>.!)
I I

.j...............

.-...... I



? /о

//
,
/
//
о)


М'
-:::
I



.

I
R .


</ rfi1
 J
8)


,


!



................
.........


I


т


2


ц}


Рос. t .83. ltСТСЧСШt{' ч('рез I!В{'ШnUН ци.тшн;lРUЧРСКВП Il3са,10К


в тех С.'l))чал
, Rоr;Цl l\ЫПО:ШЯ!ОТ сперпение D 'IО.1СТUЙ С1'Сlше и НIJ t\Gpa

О<\ТЫНi\ЮТ
;';:ОДНУЮ кромну (рис. 1.83, 6). Истечение через 'f<l}\'Oll на.
садок J} rазовую среду может пропеходить ДВОЯКО. Схема Т
Ч{'ЯИR.
СОО"fветс.твующая перВО
1У режиму, показаНi\ Ш1 рис. 1.8.1. а и б.
Струя ПОСJlе ВХОДа в пасадок сжимается примерllО так же, как и орп


" I




еДИJlице. Одtfа«о п прп ДОСТRТОЧIfо
r 3Шlчеllnn l-'d пе nсеrда возможеIl
этот режим.
I1я.йде)1 даВ.l!'НПС nlI
JЧIН lIаС<)ДIiа II УСЛОllIlC, ПрИ l\OTOpOM ВОЭ

:М:ОЖ
тI nср1:1 [Jii, бе:ЮТРhIБПЫU режим llсте'IеПlIН.
Пусть JlСТС'IЕ'ние Щl:1ДКОСТИ ПРО\lСХОДИТ под дсlтСТDИСИ ДD.БJ1СНШI РО
В среду таза с Д[\В.'lеuпе
I Р-а' Расчетный НllIfОР при со"еРШС!:rDОМ сша

тин (это rюн.нТlfе ПрЮIеНlI!\IО 11 д.'IЯ tJaCi3J1,I(OB) В ;)1'O
! сдучае
Н == p

 p
j(rg).


Так
::ш н CTpy
 на выходе 113 наспдиа Давлонv.е рапно Р2' n сужен

ВО!'!I месте струи ннуТрП lIаСnДка, rл.е скорОСТЬ ущтичепн, давление PI
ПОНlJжепо НО ср:! J:lнеИIIlО с P'l.' n рп
тщl че!\l БОJlьше напор, ПОД IЮТО

РЫ)l ПРОIIС:-';U,'J,ИТ иетеtlеппе. а С.'!едоваТСЛ\JНО, и расход через пасадон,
теи ]\ТСIIЬШС аБСО.1ЮТilое ДавлешIO в суженноы месте струи :внутри Ha

садкз, Ра:шость даП.1СПИИ Р2
 РI растет пролорцпональпо напору Н,
ПОКaJне
1 ;.ПО, COCTilUI!B ураDневие l.Jсрну:IЛП Д,Н! сечений 1
 1 и
2
 2 ((;
Y. ]IIIC. 1.83, а):
f!.. +
:
 i. J ! +

 + (V 1
 V'z)2
Pg 2g f./g 2g 2с
110r,Щ';JПlIll член уравнения пре,'lСТD.в.ТJЛет собой потерю напора
да lНlсшнренпе потока, НОl'орое D даннон С.lучае происходит UРИ,l.1ерно
TaI; ЯН'. IHI.T. lJ прп lJпе::JаппоМ раСШ}:lРСНfШ русла, И, СЛl3донательно,
опрсдешются форму.'Iuii (1.105). Сжатие струи внутри IIдса;ша OЦ()

НIIDаО'l'СЯ тем яш Rо;)ффтщиеIlТО
I сжатии е, ЧТО и в случае отверстия,
позтоМу 111:1. оснонапии уравпеIIlfН расХода
VljV
 ;; 1je.
ИСIiЛЮЧIЩ с ПОI\IOЩЬЮ 3Toro СООТПОШСIIПЯ с\шрость и 1 И3 ранее
заrШСRНПОN УРD.DТlОFlЦЛ [)срнул.1И 11 з,шеПНIJ в IIе
! скорооть Р:! ее
.II{,траЖ
lJНС
( черсз козффш
иент {'.IюрОСТII ШI.СD.ДКil, т. О. и2
 q:J v' 2gIi ,
lI3.тl;:J,Cl\l паД('ТlIТ
 Д<l.П.l0НfШ оп утра II<1СD.1Щ;т:


..


'P2
 PI;;
211O

 1
 (-}
 1 YJrg[J:;<= 2q>! (

 1) pgH.
По"СТnТЩfН( сюда q1
 0,8 н Е == 0,63, ПОЛУЧl1.0
[
P

 Рl;::';;;; 0,7 3П rg. (1.134)
При пен.о1'ОрОМ НрI1тичесНОМ напоре Н,(р я.БСО,1ЮТIIОО ДRпление
внутри lJ:J.саДКD. (сечеlIlШ 1
 1) стаIIОDПТСR равным нулю (или ТОЧ

нее даn.lепшо насыщ(Ншых па роn), и поэтому
ННР
 p
/(0,7
rg). (1.135)
СДСДОI\8Тf'ЛЬПО, при Н> llу,р nаIJлонке Рl .цОЮIШО было бы стать
отрицаТС
1 r,ю.НI, ПО отрП1lаТfЛЫтIoТХ даВJJевиu }J ЖИДКОСТИ практиче

Сl(И пе быщ.ет, ПО;)1'()1\IУ 11 nероый реЖ1Ш IIстечения при ll> Н КР
делается rr{!ВОЗМОНШJJЫ. Опыт ;JTO подтверждает и ПОКR3rJвает, что
при Il :::::: HI>p происхuдит В[ТС:J<l.шюе IIзмепспио режима истечения,
пероход от первоrо рСrIШЩl 1\0 lJTOPOMY (см. llИС. 1.83. в}.




Второй Р(!ЯСUМ истечения харD.ктерllзуется тем, -что струя после
сжатия уже не расширяеТСJI, а сохраняет цилиндрическую фОр
IУ и
перемещаетсн внутри НаСЗДКR, пе сопрИБ:lсансь с ero стенками. lICTe

чепие СТQПОВИТСЛ точно та.кП!ll ще, IHHi. п из отверстия IJ r:OHKOll стенке,
с теJloШ же значеllllЯнИ КОJффициеНТО8. G."1едоваТСJJЬНО, пра Псrе

ходе от перnоrо рt'жюш :КО второму сноростЬ Dозрастает, а расход
У:llельшае'rся блаrодарл сжати:ю струи.
Еслп чорез опвсаllgый насадOI
 прОlIСХОДИТ пстечение воды 11 aT

моеферу, то
ННР:==: Рв./(О, 75pg)
 10,33/0, 75
 14 м.
Коrда давление РfJ.П l1аСЫЩенвых паров петекаюшей жидкости
соиамериио с давлением Р, среды, в :которую npOBCXOДJ1T истечение,
и пренебречь вепичиной Рн,п нельзя, в формуле (1.134) следуе't'
припять Pl :;:;; Рп,т]' В реау.пьтате вместо формулы (1,135) для крити


eCKoro иаDора получим
Н кр == (p

 Рн. D )/(0,7 5pg),


Если после пер
хода от nepBoro режима истечения ко второму
УIl!СНЬШИТЬ вапор Н 1 то второй режю[ будет сохраняться вплоть ДО
ca
iblX МЗЛЫХ Н. Это значит, что второй реЖИ&1 истечения возможен
при любых напорах, и, слеДоВательно, при fl < Н кр возможны оба
режима.
"--- При истеченип '1epc<I цилиндрический насаДОК под уропень пер--
вый режиr.1 пстечения не будет ОТЛlIчатJ:,СЯ ОТ ОIП,С,11Iноrо выше. Но
нотда абсолютное давление ппутри насадка блаrОДllрJ1 уве.1J1:ЧСНIПО Н
Пддает До давления насыщеппых ааров, перехода ко второму ретИJl[У
не ПРОИСХОДИТ 1 1\ Начиппе'l'СЯ навптационнып режим, при I\OTopor.r
расход лерест-ает зависеть от противодавления Р21 '1'. е. получается
эффект стаБН.lизацпи, оппсанный выше (см. п. 1.23). При ;)ТШ[ -че

меньше ОТНОСНТСJlьпое пrОТИПОДЮ
.'lJеJ1ие Р2/ РО == PBЫ
.I РЕ'Х == р, ROTO

рое Яll.'Iяется :нри:терпеllI Rавитац1JИ, тем шоре область кав:nтацои BHY

rrрп Haca
Ka п те;\! иенr.ше КОЭффИЦIlепт расхода
L.
ТЮШJ.{ обра80!\J, при IIСТСЧ('ПRИ ЖИДl\ОСТП черсз тшешний ЦИ.1ИПДРП 4
чеСlшii НасадоН под уропень Rоэффицпент IL ПIlЛЯС'ТСЛ функцисЙ ТрС'Х
безраз]\.[ернwх J\ритерlIСВ, а ШltСНllО







L== / (l;d, Не, р).
Результаты новых экспериментальны;\: исследований aToro с.лучая
истечения, IIрGБеденных В. М. Фомичевым и др., предстаплены JI без

размерRlJX коор.):ИlJQ.тах на рис. 1.85. На рис. 1.85, а дапы заВllСИI>IO

сти .

 от
Re при и
 :::; 3 Д.'1Я рЯДа значений р ,
ачиная ОТ р
 о и
ДО р > PI1P, rде Pl1p
 RрИТИЧесное зпачение pj соотв
тсТВующее
па'IfiЛУ наВП'l'ащш П, сnедоватеЛЬDО, критерию Х НР (c
. п. 1.23). На
рис. 1.85, 6 покаэаны области КalштаПIIОННЫХ JJ бе3I\3ВliтаЦllОННЫХ
режимов пстечения через насадяи с l/d -== 3; 5 п 10. Увеличение РКР
при возрастании Ва объяснястея умепьшением КО<lффициента е сжа

тия струи внутри насадка, т. е. увеличеЮlем степени сжа'IИЯ, а умею>--.




шеlIИО РНР при увсличении иа Происходит ИiJ
за возрастания давле

вил в сжатом сечснии DCЛС.1СТDие упе.1нчепия потерь па треНИQ по
ДJllIпе IНlca;J.Ka

ТаJ.{ИМ образо.'f, внсшпиii ЦИЛИПДрПЧОС'Кllii HnC(l;':OT
 r:lIIee1' СуЩС---
ствеПllЬ!С не;З:ОСТflП;П: па пеjJDО
I рСШIВlе
 большuе со"ротивленпе
и педостаточно ПhТСOI;ПИ коаффпциеIП расхода, а на втором
 OIJCIILo
Шl31шii r;ОЭФФIJЦl1енr расхu;щ. Не;{остатком является также ДВОЙСТ

BeH:ioc.Tb рСЖII:\!Jl lJСТС1!еПI1Л D rазовую среду при [[ < НIIР' а C.le,l:;

DllTl:J!I.HO, ;rВУ;]JlПЧПОСТЬ р;1схода nplI даппоы Н и ВО;J:\!ОЯШОСТЬ ю:шп

тащш при ИСТС'1:'НШ.l под yponcнr..
П рН lIса(}ЛЬЗОП
IaШ Цl1
'ШJlдrич()скоrо насадна (СВСР:Н!l:I1IЛ JI 'Iол

стой стенке), ПRпрпчер, n Юl.чсстnо ЖНК:Iеров, APOCCC.'Tt.'U u;хи форсу

EOI
 ;)ти неДuстатки следует учитывать и:ш у.1IУЧ1lIRТЬ насадок.


j1


0,7
а,а
0,5


р
р
PKP ООЛf!Cть HelН1ди

035 0,4 тf1l1,UOlfНhI х
0'30 режим(}д
0'20 0,3
,
qю

 0,2
p
a


l


0,8


й,'


l/d
 10
1-
О
листь
/fr1биmаЦIlОlllfIJIХ
реЖUNоб


0,'+


'1


1О З 2.103
11)


о
lа 4 2.taij Яер


2


ю J z-ю J
б)


fOij 2'104 RI!I1


Рис. t .85, 3аВКСIDtaСТИ для вп('щпеro ЦИ;UЩ;
рU'lCi:коr() наСil.J;Ба OpJ1 llС.
Т<''1СПИII ПОД уроnень


Внсшний ЦИЛПН;J:ричеСRИЙ васапок A-lOшет быть знач:ите.:JЬRО улуч

шСи путем 3D.I\pyr.'leHl'lft входной I,роыии (см. mтриховые ЛПItии на
рис. 1.83) или устройства коюrческоrо входа с уrЛШI JU)нусности
около ЬО О (см. жиклер на рис. 1..75). Че:lf больше радиус закруrления,
тем выше козффициt"вт расхода и ниже коnффицпеит сопротивления.
В преде,'1е при радиусе кривизны, раВIIОМ толщине стешш, цплин


 ,..
дричес.кии насадок Il рИОЛIIжаеТСfl R RОllОJ:!:дальному васаДll:У, или
соплу.
НОНОИД8Льиыii паса;:IO
, Н.Ш СОП:IО, (рис. 1.86) очерчиnается при

БЛП3IIтt:'.lЬ80 по фор:ме остсствеП80 сm:юшющейся струи и блаrодаря
аТЮIУ обеспеЧпвает бе:ютрывпость течеНlIЯ внутри васаднн и IIRрал

ле.1ЬНОС!руйность в ВЫХОДНО
I сечеППlf. Это весьма расарострRненIIый:
Haca),OI\, таи нан он IOIe-ет Rоэффициент рас:!:Ода, близкий 1\ единице,
и очепь малые потери (nо;,ффициент сжаТllЯ е: == 1), 11 таНЖ6 устоi:iчи.
.вый: режим теЧСRН}I бе
 кавитации.
3llачеIIПЛ IЮ::JффlЩllента СОПрQТИJ:lЛСНИJJ тв же, что и при плав

ПО
I сужении (см, п. 1.32), т. е.
 == 0,03 + 0,1 (ббльшим "е COOTBeT

сrвуют малые
 и llJоборот). В соответствии с етим !L == ч' == 0,99 +
+ 0,96.




Длффузориый ЩIС3Д(}К прР.;J:стаllллет собои комбюrD.ЦПЮ сопла 11
дпффу:юра. (рис. 1.87). ПристаВКil диффузора н соплу ВJтсчеr за co

бои СЮ1Ш('lIйе !l.звлепrш в УЗGО
 месте H:-lСflДRа, а следонательио,
уве.1ИЧСНИС скорости и расхода ilшдкuсти черсз иеl"О. Прп ТОМ же


/







-
..


'<;:


.2


=-:-


- -
;_.

 .... ........,
..




 :


.




z


Ри('. t ,86, С()пло


Рис. 1.87. Дпффузорпыii паС8ДОК


диаметре УЗ.Rоrо сечеНИIf, Что n у сопла, н том же папорс диффузор

пый нnсадок мшкет 11.а1'1> зпаЧlIте.'1ЬНО б6.'1ЬШИЙ расход (УDелпqс
ие
ДО 2,5 раза), ЧС1l1 сопло.
Тuкие пасаДRИ применнlOТ D '{О).1 случае, ноrда заданы дшJ....IeТр
y3Roro сечения и шшор 11 требуетсл ПО.ЧУЧIIТЬ возмОЖНО больший pac

ХОД. ОДJ.Щ[Ю llСПОЛЬЗОН;}ТЬ диффу:юрIlЫЙ насаДОН можпо о"шшь при


,.


.
)J1
2,'1
2,2
2,0
1,8
1,8
1,4
1,2
1, О О Z " 6 {J 10 12 /4 /
 fB 20 2z H/'I





S , SI 5"ЗО'
:;

1\

 il
п

.87 j1.. O/Ql
"- S, , ! S, 2 и Н
........ ,
......:.. ! ,. .
......
......... ......

 ..


Рис. 1..88. Зависимость КОЗффИЦПI'Н.
та расхода /-11 ОТ аапора Н


171-
,


А


р


Sn



=o



.1
 [



.......т




.
cL



Рис, 1.89. ".. у'rреинпii ЦDЗIIIJ,'lрОIJQ--
С",ИП оасадок


пеболъmпх папорах (Н ='" 1 ...;-. 4 М), так кан ИII
че II У3IЮ
1 !\1t:eTC Hn

caДRa возникnет Raiштащш. Следствием I>i1БIJТ<ЩIIII
шляются УJJ(\lИ

qение соп рОТl:I.lIЛСliИЯ и уменьшение проu
rСl(НОli СllосоБПОСТll па

садка.
На рис. 1.88 понааано пэдсиие коэффицпеIТТ:1 расхода ДIlФФУЗОР

Boro насаДИD с унеЛllчспием папора nследетвие ШlВнтапи и , возни

нающей
 УЗКОМ MeC're ШIСD.дка при IIcte-чеюш ВОДЫ 11 юмосфсру,




Коэффиц иепт расхода отнесен J{ Шlоrц11;J;II Y
HOI'O се'тенuя, т. е. flI ==
="о Q/S 1 V 2gH.
ПjJl1l1едеUтf11Я IrrIJЩ1Я ПО.1У'IСтТ<t R резу.'IЬТilте нс!тr.ттаппл ДIlффУ

'" '.
ЗОрlIоrо яэсаI\КЭ, UU:НlД:1ющеrо JНllI1:JыrоднеНШ!ПI;[ УСЛО;\т н степент.ю
раСШI!реliIТН. которыс оGеСПi:'чппают паl1GО.'IьmПfl КО;)ффl'ЩII('НТ pac

хо,з:а.
ВпутреlIНПП ЦII.lllII}"(рllчеСБПЙ наС[l,'ЩI" lЦИ IjilCn;],OJ
 БОРД11. изо

бра;неlI П:1 рПС. 1.fШ. Там ;1;0 с"е:IIаТIIЧf?Сl{ll ноказаны два реiКЮ.ш,
истеЧСIJПН, Cl.налпrfJЧIIЫС реЖШlам пстечr.ппн через IJнешппй ЦlIЛПНДрн

чеС1\Нi'r lТа
;1;J;ОИ; uчерТ:ilШИ струи ирн перDО:Ч рСrЮОlе ПОI,азаlIЫ СПJюш

HЫ
IН .тВlIfНЯЩI, 11 прп IITOpO
1
 Il1Триховыип, T<l.K кат, чаСТllт\т,{
ЖИД[ЮСТII IТрl1Gшшшются К входному отверСТIIЮ lJtlС<l;ша из Dccro
ПрИ:lе;Н<J.щеrn об'ЬеIlIil. :l нскоторые из ПlIХ, пошщающио на периферюо
струн, l13
lеплю'f напраН.ТIение cBocro ДIНlжеНl1П на 180
, '1'0 степеuь
сжатпл стрУТ1 в даППЮI Hac
JДKe больше. а RUЭффИЦИСН'f r меньше,
чем во АПt
ШIJС,\f I\ИЛИlщрпческоч вн.саДIШ. 3наченпе Е n ()ТОМ случае
при истечеНИll п;..(еп;,п,ноlr ЛШДноетп может быть получен:о на ос.нова-
ПИИ теоремы ЭiiJlеlЩ об I1J
lененпи КОЛllчества движения (см. п. 1.15).
Прю.lеПП'1
TY Teope
fY Ii фиксироnaНflО
IУ объему н виде KpyrOIloro
Ц!f.1ПНllра .1BCD, сооrпоrо с наеаДIШМ, и с основанисм CD, ДОСТIlТUЧВО
УДl1.,енньщ ОТ Нfir.э.;н,а (rдe lJ ='" О). Препебрcr
я толщи Hoii СТСUЮ'[
насаДI\З, П;1 оеНОШJ.IIlIlI УI\R3ШIIIоii тсоремы lTVlf П1'ОрОМ рожиме исте

чеПllЯ IIO.тfy'l.IIM
pS о:::: pS си:!.


Т]Щ Р
 даП,1е-НJlЕ' в п,
птре ОСIJО()(lПИЯ СП; S" и Sc
 площади отверСТ!IJТ П!lС!lлт(а
и се'lеттпя струи (CH.TIM l\ilDЛ9НШI iТ;UЦНОСТ" па ТЮЛIoЩ'flые ТЫОШ1\,1;Л ОСIiОВд.пии
ЦПЛИПlцт А BrD УI,ипновеllШllщоrся, а И'JБЫТО'lНое Л!lUЛt1ПИО по lIлощади 30
в IТJTUC
O('TTI А В р:шно нулю}.
С друrоii СТОрОIlЫ, ДJIН CHOpl1CTH пстечШrЮ-J: Иlllее,\f


v ===- v 2ир .
1IOC,lJe подс'rаНuвюr IНoporo ураПнеНИ1I D первое и с
ращеНIrЯ.
на [J I1 !J ПО.1У'lIfМ
е=", S c/S о-==:. 1/2.
ЭТО
I
' Зil;)qСНIIЮ е соответствуют ,шачеНЮI RО;)ффИl(ИeIIТОIJ pac

xoд
 11 == 0,71 n потсрь
 ==1, что нодтвеРllщаетс.1I опытами при пер.
DOIIf реiКпме ИСТС(IеНIШ и БО.IJЬШИХ Чl1Слах Реiiнольдса.


l,1i 1, ПстеЧСllие чеlJC;} отверстия 11 насаl1КИ
при пеlJCl\lСIIНОМ наЛОIJC (опорожнеШlе СОСУДОВ)
P(}CC
IOTp"M опорожненпе OTKPblTOl"O в атмосферу сосуда ПрОII3

DОЛЫIOU: ф()Р
[I)1 {Iеltез Донное отверстие uли Пз'Сз'Дон С НОЭффИI(иептом
,... (рис. 1.\10). IЗ ЭТU
I случае истеqенпе будет происходить при пере.
мсином, пuстепенно умеlIьшающемсн иапоре, т. с., CTporo rОDОрЯ,
те '1е JIl! С HD.:I И(ПС fI пе УСП1J:JOIIlI!НП Ю:lСИ.










Однако ес:ПI напор, а слеДовательно. п скорость пстеqеппя пзмо--
lIЯЮтСЛ
rедлеШIО, то ДВИЩClrис в НЮНДЫll Д1111НЫЙ: момент пренени
)lО;.нпо раСС
lа"'рП8ать нан уетаНОНПDшС'еся. и Д.1Л решения задачи при

ИВJIИТЬ урапнепие Берпулли (lI:ваЗIIстацлопарпое точение). ОБО3Н<IЧИВ
псрсмецную lIblCOTY урОШ:lН ЖИДКОСТIl Б CO

суде, QТСЧIIТЫDае
IУ[Q ОТ Два, через 11., n:IO-
щадь сечеНия резервуара Шl :этом уровне 8,
а ПЛощаДЬ отверстия 80 и взяв бееRОП<'ЧПО
малыц отрезок ВрсМени dt, J1ЮЖН() записать
слеДующее уравнеиПе объеl.lOВ


5


;<;,









3l1.aK минус обуСJIОlI.пен тем, 'ЧТО ПО.1J();КИ

те:IЬНОМУ прn:ращеН1lЮ dt соответствует O'l"

рицате.льное приращеНllС dll.
Отсюда времn полноro опорожпеUIlЯ сосуда ВЫСОтОЙ Н найде
(
'tJIедующим путем (считал"" :;:;: ctJnsL)


L
 =E.

t s
J о
Ри
. 1.9(), Схсма опорож.
Jlt'1tШ1 р<'3t"РВУЯрА


S dll =::
 Q а.!.


lI.'Пl


S dh

 J18 0 1/ 2gli df,


rде dh
 измспсuпе УIЮВ1IЯ ЖИ;J.КОСТII D СОСУЛСilа
время d,.


h"",O
1
 rJh
t ==
 ,(S О У 2i
 s Jf 1I .
h
H


(1,136)


Иптеrрн..
 МОЖно по;tечптать, сс:ш ШНlестен ;J:1.КОН
DЛощади 8 ПО }jblCOTe h. Для призматпческо.rо сосуда
сл<,дон 11 тел ыю,
R
t
 S \' dfl

Бо Y2g J yli И:IИ


пз!\шuепия
8 == COllst,


t === 28
 1/ 11 =::: 2Б1l

 .
f-IS(lJf2g fJ-Sо"2!J/l


(1.137)


Числитель этоii фор!'.(улы равеа удпоеIШО
IУ объе
у cocy;J,a,
а ЭВамеватель прtЩСТaltЛЯСТ собой расход Б наqа.1ЬНЫЙ момент опороЖ

пения, Т. е. при напоре Н. С.lIедовате.rrъно. вре
IЯ полноrо опорожне

ПИЛ сосуда в 2 раза болыпе времени истеqсппл 10ro же объема ;IШДНО--
СТН при посТQЯlJ.uом папоре, равном lТервонаqа,1IЫЮ
IУ.


r л а в il !J,


rИДРАВЛИЧЕСКИй РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ


1А2,


Проетой трyiОПРОБОД ПОСТОЛЩJоrо сечения


Трубопровод наэ'ывэ.ют простым, если он не имеет ОТnCТD,lС'ЛЛЙ.
Простые трубопроводы Moryт быть соеДlшепы MeJR;I:Y собой ТI\I\, что
оив {)бразуют последовательное соединение, l!араЛiI8.'lыroе соеДИJJеНИI:J
ИЛIJ разв
вленныf1 труБОПРО 1J ОД. Трубопроводы MorYf быв C.10iК

lIым,, содержащи.ми нак ПОС.1lеДOlште.l ьпыс, так п па ра ,'I.lе,тlьпые
соециuения ИЛП ветви разветвденин.




ЖИДКОСТЬ двml\е'l'СfC ПО трубопроводу блаrодарл ТОМУ, что ее
эпорrJ'l.FI в нача.ле трубопровода больше, чем в ](ОIЩО. ЭТОТ переПАД
(разность) УРОDпеii: :шер"ПИ может быть создан ТС!'.! пли инblU спосо-
БО).I: работой насосп, блаrодари: ра3JIОСТИ уронпеiI жидкости, давл0-
R.ием rаза. В МD.ШlIностроеuии ПРИХОДПТСfl иметь дело rла;шым обра

80М с такими трубопроводами, движение ЖIlдКОСТlI в которых обуслов,
лено работо:U- насоса, В некоторых СПlщиальиых устройствах ПrИ

меняется сtl.зоба;rШОIШЦfI J10;:щqа жидrтСТ]J, Т. е. испо:rьзуется Дав.
ление са;за. Теtrение жидкости за счет разности уровней (разно
ти rco.
MeTpll'ICCKHX высот) осущеСТВ'::НlеТСf[ во вспомоrательвых уетройе-твах,
а также в rидротехпине и вода.
,.
снаон
ОНИIl.
Пусть rrpUCTOn трубопровод
поетUfПшоrо сеЧI:'JiИП расположен
ПрОlI3НQЛЬПО II прuстранстве (рис.
1.91), Hr.reeT общую длину l и
диаметр d и содержит ряд мест.
ных СОПРОТRвлеН0Й, В начаЛЬНG

сечснu:и (1
 1) reометрпческая
..-
высота рюша Zl и ИЗОЫТОfJное ДaB
 Рие. 1.91. Схема П(IOСТОI'О трубопра.
лt"
l1Iе Р.. а в копеЧ!lОМ: (2
 2)
 вода
соответственно Zz If p
. Скорость
IIОТОН;! D ,нОХ сеЧ
I1ИЯХ всле.з;ствие DОСТОЛIlСТВiI. диаметра трубы ОЩI

иакова и рввпа v.
3апишt"l'.f уравнение Берну,1I,тlИ ДJl1i сечеIIИЙ 1
 1 и 2
 2. Счита/t
a 1 ::::: аз и исключая скоростные вапоры, получэ.ом


А '
1


2 {Jt
Z










/


,


+ Р! + Ра + ,., I
zl

 Zz
 .о:::.. l
['Д pg


или


РI -== z.j
 %1 + Р'I. + L ll.
rg
g


1It


.,
(1 -138)


Пьезомеrрическую BblWTY1 стоящую В левоп чаr.тп уравнения
(1.138) Шl.оовем потребным папороМ Н потр . ЕCJlИ же Эта JlblCO':l:a задана,
'1'0 будом RIIзыват
 ее раСIIОЩl.rаемLIМ напороМ Н p.!tСП' Нан ВIЩElО из
ФОР
IУЛЫ. ЭТОТ напор складывается па reометрическои ВЫСОТЫ




 Z2
 2:}, па которую поднимается жидкость в ПРОlIессе движеаи:н
по трубопроводу, пьеаомеТрИЧОСRоi JJblCOTbl в конце трубопровода u
суМ.'нЫ всех потерь н:апора 'в трубопроводе.
с..:рlма двух первых С."'I8.rэ.емых
z + р!/( РС) есть стаТИЧОСЮIЙ
капор, и el"O можно преД
ПI.Вl1ТЬ каК некоторую аквивал:еНТIIУЮ re(J

МСТРП'lее-кую высоту Н СТ подъеМа ЖИДJ\ОС'I'И, а последнее CJlara.eMOO
'J:..ll
 как СТОnСНJlУЮ функцию расхода, тоrда


н и()тр:=::= Нет +
 h
 Нет + /(QrsI,


(1.i39)


rдв Dеличива К. вазываеман сопроnшленвои труБОПРОВОДfl, В UOKaaaTN1b т
и
(еют pa31lЫe эца'OJеlПIII D ;J&.ВИСИМОС1'И 01' реЖИМ!!. течеllWl.




Д.rrя лаМИII<lрноrо тсчспип npII за)lt)f-lО меСТIIЫХ С(')ПрОТIТВIНН"ШII
ЭКВИ lIа.lевТН ьти дЛ 1[\Ii'.ШI ПО фо jJ:.rул пм (1 .121) II (1.122) u 031 У ЧШl
L Il:=:= 12SvlрасчQ/(ngd S ).
Следовательно,
К == 128\'lрасч/(лgrl 4 ) II т
 1, (1,140)
rде 1 == l ...L. ["и В '
раСЧ . о"
ДЛЯ турбу.'lеJlТIIоrо .еЧСIIПП [C
. формулы (1.57) II (1.59)1, DЫР[\iI
ал
скорость '10рсз расход, IIолучае!ll



 ( l ) 18 Q

2: /z =::: 1:
 + лт d 2к,rт.Ч
 '


сдсдова тсл ыI,'


к == (.


 + Лr
) 2g;
d,l II т == 2. (1,141)
ФО рм: у ,'1 а (1.139), д()полненНiШ выражеНl1Я\Ш (1.140) и (1.141),
ЯIШЯСТСЛ ОСНОВНОЙ дЛЯ расчета проr:тых труБОПРОВОДОJl. По поп MoitlHO
Нnотр Н потр


....




....




.






::t.:


II


а


о)


о)


v




Рос, 1.92. 3аПUСПМОUТlI потребцых вапОрО8 от
расхода Жll)lКОСТП в 'сру60ПроВО.1е


Рис, 1.93. Схема самоreч-
HOro трубопровода


IIОСТрОИ ТЬ RрИВУЮ uотрсбпоrо напора, т. е. еI'О ::J
БИСИМОСТЬ от pac

хода ЖIЩ
ОСТИ в труБОПРОБоде. Чем бо.'п.ше расход, ноторыи. необ-
ХDДШЮ подавать по трубuuроноду, ТСН БО.;Jьше ПОl'ребныи юшор. При
ламинарНQ:\J течении ст\ крипая изображается IIрЛМОЙ JlИниеii (UJШ
близкой К прямой IIрИ учеТQ заnпсимости '"Hn ОТ Не), при турбу

ж:втном:
 параболой е lIокаЗilтелем стеиеlIП, раины!'.. дву'" (при
Л r ;:: COI1st.) II.ТIll близнщr к дnу!l1 {при учете 3RВИСИМОСТИ Л"!, от Не).
Величина Hcr IIоложительна " тю. случае, ноrда ЖНДI{ОСТЬ подни

lIfаеТСll и.тIU движстся В подоеть С повыщенпым д::tВЛlШlIе
l, и отрllЦ(l

l'ельuа IIр'l ОПУСJШНИ
I ЖИДI{QСТП иди движении n полость с разр('ШС

lIиеl'tf.
Крути::щ[\ кривых IIотреБНОl'О наIIора Д.'1Я ,Т1а!оlипарноrо
{рис. 1.92. а) и турбулентuоrо (рис. 1.92, б) реЖIlJIIОП течепия завиСИl'
ОТ сопротивления трубопровода К и 80зраСТDет с УllеличеUllСИ длины
трубопровода и уменьшснием диаl>Jсrра, а 1акже с YBe.'ll11JeIIU('
 мест'


.nл




пых l'llлраВ,JJИ'1ес:кпх сопротивлениЙ. I\po
le Torn, при ЛЭ!<IИпарном
течении ва«ЛОН Ирllвоit (которую д,'щ этоrо 1'ечсння: можно С1IИтать
прямой) пвменяетсп nропорп:лона.lЫIО ВЯ:JJ\ОСТП iRИДНОСТJт.
Точна пересечения н:рпвоii потрсбноrо напора с осью Rбсцисо
при Нет;;: ДZ
 о (1'очна А) опреде.lяет расход llf1H ДВИЖСттIТН жид

ностn: самотскои, т. е. 3« счет .'IВШЬ разности ['СОJl(стрИЧССRПХ ВЫСОТ дz.
Потребный напор в [lТЩ1 с;тучае раnе-н нулю. тан ВЮ{ AanJlC1f1l8 IJ Ha

qD.Л
 11 n I\OНJ{e труБО!JрОВОД8 равно а1'J.lOсферному (за начаJIО трубо

проnола счюаем свобоцную поверхность D I1()pXHe
 рсэсрвуарс);
ТаI\ОЙ трубопровод УСЛОВЮ,IСЯ называть самото'lВЫМ (рпс. 1.93).
Если в нонце самотеЧIIоrо трубопровода проИСХОДИт истечеuие жид

ности в а'шосфС!ру, ТО в урaJНIепии (1
139) дJIЯ поrребпоrо IIRпора
Б: ПОТСрН1If напора с.1:С'дует добаШJТh Сl\ОрОСТIЮЙ паппр.
ИflОI'ДL1 вместо НРИНЫХ потребноrо напора удобнее ПОЛЬЭО3;lТЬСЯ
:х а р акте р IIСТjШ8 ШI Т Р уБОll роюода,
Хll.jJш,терuстuкоif, труБОnРQвода называется зависимость суммар.
пой IIотери вапора (И.'IИ давления) Б трубоuрОБОJI:€ от р3tхоЩ\:

 }l
 f (Q).


ТаЮIМ образо).[, харuктериспша трубопровода предстаБ.'IЯС"i" собой
1iрЯJlУIО цотребпоrо J-!8 пора, с
тещенвуlO п на чало 1\00 РДПН<lТ. Х а paK

JrepIICTUKIl трубorlpов()да совт1.Дает с :кривой потреБUОI'О напора при
Н с r :=:: (), например, J{оrда трубоlТ рО80Д лсжит n rОРИ:ЮНТ3.ТI ы:ой
n.10CHOCTII, а J1 ротиводаВJlсние Р2 О'fсутстпует.
Рпссмотрпм ВО3МОЖllЫО В<,Дачи шt расчет Простоrо труGопронола.


3.адuча 1. Иа:ОО1tы/, иан.н.ые: расход Q. щ:mлеfll1е Р2. своiiСТИll ilНiДКОСТИ
( Р 11 v), рuзм(;'ры 'f])уБUПРОВО;iО, D также
li.Iтt'риал 11 N.:IЧССТnО IЮВ!'РХН()С'!II тр}'6ы
(шероховаТОСТh). IIаiiщ потр"бщ"й наиор il потjJ .
РеUlelше. По расхпАУ и Дllа
тетру ci :rруБОIIРОПОДU нахо,цлт ('Hop()
'rh TO'1e

НТШ v; по v, d II V определяюr Не j{ режи.\! течения. З<l'!
М по I'IJUТЕl:'rl'.ТDУЮЩlIl\ot
Фi,рмулам (IJЩТ ОПЫ'IIIЫМ данны») UЦС'ЛИJJDЮт MQC1'HLJC СОllР,)ПI1J.1ею1П (l"'f-.!!,/d
fl.'l1I
 при лам.t!НUрпо
( Н
 llрИ т
"рбулеlf'т'т,'! 'f<:чев
щ); ПО Не 11 ItН"lюхочатости
uпреде;lЯтОТ тю;]ффuцпен'f -л IT. Н<IТШНeJ1, решают ОСIIопное YPOIlH!'llIIL' (1.13!J)
отщ)<'.нт<:лт,но HJI<)TJI' '"
При ЛUМ.Ш!lрIlО
1 теЧf'нrщ paCG[ilITblHUTb 1. не оБЯ;.lllII!,'lhНО, можно сраау OllpC

де,!JlIтI> К l!U фа p
tY.'!c ("1 .14О).
3ЗЩtчu 2. Исходные. дщщые: раСПО.'lurаеныJl напор ПV
СП, ClЮЙСТЕ3 jf(ИIt

RОПll, Все разм:ерI.1 и Ш(;'РОХОН1пос Ти Т r уGо.шровоца. 11 иiiщ Р"':' ХОJl Ij.
Реии!Н.ие. ::Jа,цDТUПЯ режим()и TI;-ЧСНltJI. О<'.IIовыпаIlСЬ IШ ВJj:щоt1и JТiТТ;1ТЮСТИ .,
:r;:щ J{aK peluelllI<J СУЩеСТЩ;ННО рUЗJl.ll'ШО ]IЛl1 .lТ1\
lпнирВUI'U f[ TypO)"JJCHTHoro
ТU'IL'НlfП .
1, Ври ла
fИварном течснип и .JaMI.'HC меС7.пы.'{ соп ротп:влеНIIi.i зноиоадеliТ

ПЫМII длинами аадача рt'шаетсп просто: IIЗ ураnне-ющ (1.139) с УЧ!:ТОIl1 ф(,Р!,JУЛЫ
(t.HO) пахсдu' r уисхсд Qj O{JH :}1Ull D
I(;'CТO Il потр РОШ:ТElПЛЯЮТ Ilp
I
Il'
2. При турuулентщщ теЧf'Ш!JI задачу надо рС'ЩЮh меroдом ПОСЛРДОНU1СЛЬ--
IIЫХ uри{j/ТШli(;'ПИП llЛII l'раф\IЧССI>II.


· РеЖЮt тС'lСЦИJl " ТtаllПQМ C.'lY'll1e ]'оjOiЮЮ опредсли'Ть сршшенпем HJJ
Cf1
С RРIIТl!.,е('ltlЩ I'ro ЗН,РJ:СllИI'М lll'v, Ш!'fорое- МОЖСr быть выражено !lа ОСПШ3tJ
q,ормул (1.139) II (1.140) сдеДУЮЩJТ:,I обrаЗЩ1:
Н 1:;З\'IQ"р н 32"iv 1 '.IJ ,.d
 Н З2",
l
JJ l'lJ -= С'[ ; Jlgri
.

 0+ gd2 Vi!
 ,'1" + са:> Пе-
р.




в перММ
ЛY'lnе mШюТ ОД'lНl ураВIIОПИО (f.fЗ9) с. l1SYUJl пеи:пroс.rw.rъm Q
и ).,'1:' Для решсвиn (ja).l.ачи эадаюТ амчоние 1i.О;>ффИЦИЕ'нта Ат с учетом шерохо-
ватости. ТаК кан. ilTOT ко аффИЦlIlсН1: и;щDплетсп и сраещrrе.'IЪRО у91ШХ пре;:ю

лак (I.т == 0,015 + 0,011). большой оmиБRИ nрп BTO
!: II!! (iY.l.eT, тем БОJIt'е, что
I1рП дальвеilmем ОПреде:Iении Q К(}
lIЦilевт ЛТ oRIli'!blOaerrfl псщ корнем.
РеШВR ураВПРll.Ilе (1.1З
) с У'Ш'I"ОМ flbl.рllжеНИII (1.14'1) ОТIIОСlfтелыю Q,
naxОДflТ расход R п('рвоы приБJШjКОDПП. По Haiiд(!HHoMY Q опрt>;:rе:НIIIJТ Не в cep

ВОМ I1Рllбл:шnении, а по Ие
 уж" ао;нсе ТО'НJOе знаЧL.пне 1..1' Спопа П(\lСТ81J.1яro-r
ПОЛУ'lенпое ;шачени{)
 ТО же OCH(1DHOO уршш(!пие II рсшают ero OTIIOCIITe.lbRO ().
Нащ.r.FI ра.СХОД во 8ТОрО3! прпбляженrш. подучают БОolьтее пли MPflhIr:
 l1ac

ХОЖДение с llepBWf приближением. I<:слп раСХОЖ;lеНllе велико, ТО расчет ПIIО

ДОЛ1f\ают 8 том же цорядке. Ра!lница между БaJк.цы..v IlD(Ш:ДУIОЩIШ значеННСll Q
If uр\'дыдушпм буд€т Д{':IlI.ТЬСЛ и
е меньше 11 м(:ньше-.
обычно бываст 1шолнtJ достаточво двух или 1]IC'{ пр IIОЛПi/;r1l1,ii Д.1Я I!O,"IY

чения приехлемой точности.
Для рсшения Т<.Jii же 8адачи rрафичесюн[ способ,т C'JpOHT КРНОУЮ поrр('б

Horo Ц8.110ра для давноrо трубоирОВода с }'1етоы переж;нпосТП л.т, т. е. .'IЛЯ рliда
:щзченuii Q подсчитыnают v. Re, лт If, наконец, Jlпотр по фОр
lу.lt1 (1.139). 3J.ТeM,
ноетраИD l\рИJlУЮ HtjOTP ОТ Q 11 знан op
aTY Н потр ==- Н р8сп , наХО:J,яr (оотист"
ствующую eir абсциссу, '1". е. Q.
Задача 3. JJС:J:од1jШ: aa/t/tbl/.': расход Q, РIIСПО;1JаrаеШ.Jii наРОI) II рас!!. свой.

ства ЖИДКОС'JИ п все ра
иеI'Ы ТРУUОIlРОВО;Щ, l(pO
je :'IJiЮIOтра. Найти ,ТЩlшетр
'Ipy6'OIТp()BO;J;a.
РеШl?1I 1.1 С , Qrповьшаяt'I> па CBOllC1'OUX ЖЦДКОСТlI ('V). :)8;{El.ЮТ режи
! тсqr,ШIl1 ..
Для даМ1ШD.рВоrп течения (JlIД.I\ча реm!lе'.J.'CП просто ва oCHOn8 УРLl1'lцен шi
(1,139) с УЧС'IОУ выра.ЖС IПШ (1.140), а .именно:
d.==- v 128'\'lрасчQ
rr.g (Jlp<lca
 11('"[) .


(.1'142)


Оllре;J;е.1ИИ а. БЫUИр!llОТ ближ.аiImпii большой стандартный ДИl1иетр и по
тому :ю: ураnн
т'ю уто'шяют :1Н<I'I<!НПО папора при з3.даННО]'о1 Q IIЛiI па!JUUРОТ.
П 1111 турGулеliТlIО:>l течении решсние уравнеН11Л о.lЗfI) С )''!.e-Tu]'o! IJЫРIl;не-
НИН (1.111) относитеJIЬilО d лучше Brero ВЫПО;!НJIТЬ следующнм оuра:Шl\l; .3д.АВТЪ
ряд стаН;.\3f1Т!ШХ 3Rаченип d 11 для зцанноrо Q ПО;I:СЧИТ/lТL РИЗ ;)H!\'l.enBM H jlO1P ,
ватем постронть rраф!f!> ::ШВЯСИ).[ОСТIf Н потр от d п по ilадаПfЮ
1У Нрэ.сrr ио HPltВllli
опрi:делИ'IЬ d, выБР!trь БJllJJнаihпиU: 60ЛЪШОИ: Сl'lI.ндартны:й дшшетр и УТОЧIlI'IТЪ
J/ "О rp_


1,43. Соедппспuл простых трубопроводов


ПОCJlедоватеЛъв:ое сосдинеUllе. ВОЗЫJС
I lIеСI,О.1ЫШ труб, ваири

"ер, 1, 2 и: :; раЭJJ:ичпоii ДЛИНЫ, раЗ1iоrо диаметра н содеР
К
ЩllХ раз

JIичные местные сопротивления,. п соедипиу их пос;rсдователы!)
(рис. 1.94, а). В РСЗУ;IЬТD.те ПО:Iуqим npocToii трубопровод neре:мсн

ooro сечения. .
Оче ИJЩI.IО , что при nOAaqe ЖII.'I.коеТIl ПО такому трубопровuду
расход ВО всех последовате;IЬНО соединенных трубах оди" и ТОТ же,
а ПQЛПdЯ потеря папора между ТОЧRRМИ 'А! И N раппа сумме потерь
напора по ВССХ посшщоваТСilЬПО соедипенных трубах, т. о. имеем


... Режим течеll.Ия ыоноo опредеJ.ИТЬ срапнРнпе11 JI p.J.1C1i С Н !-t[l. KOTOpblii. pallelf
(при ДitпнОМ Q)
f28lvQ 2:1 З v l Q"
H!Ip:=HcT+ '1fgd
 2n
v'Q3


n:Jvбl Не"
Н l\p
C'l + 2

 .




слодующие оСНоВНые уравпения:


Q!
 Q2.=:Q:J
 Q;
1: 111"I
N ==
 1/1 + :Е 112 + 1: 113.
:Эти Урдвнения QпредеЛЛ10Т ПРЮ:Нf.lО поетроения хаРiЩТf'РПСТИJ{
посаеiJ,Оn11l'еЛЫ-IОl'О соединенИЯ труб. Пусть даны хар<ll\ТVрИСТIIНП
трубопроводов 1, 2 и 3 (рис. 1.94, 6). Чтобы построить xapa:КTepц

СТИНV Bcero ПОС:lедовате:IЫЮТО соединенпя Д[
 N, следует 11 соот--
Еетствии с Быражение
f (1.143) сложить потери напора при О;J;UИЗКD--
пых расходах, т. е. С.l0:.RПТЬ ординаты всех трех RРЛВЫХ прп равных
абсn.иссD.Х.


(1.143 )


Ih



! 1 ,..",1/1.,

, 3 Q



./
t"rJ, t 2 ,d 2 LJ,d J
а)


N
I


lh 1
1hz
I1rз


о


о)


IJ.


Рnс. t.94. Последовательное сoeдвuеШlе труQoПроllОДОJl




Так нак в рассмэ.триваемом более общем С.'Iучае СПОрQСТИ в Ha

чале М и конце N трубопровода различны, ТО выратепие потрсбноrо
напора Д.'lП Bcero трубопровода М
 N н отличио от формулы (1.139)
ДО.'IЖIlО содерiнать ра;зность СI\ОрОСТПЫХ напоров в копце п начале
труБОПРОDОДЦ. Принroшя а; ,:; 1, имеем ..
r"'
I!
f PN ......
Н nOТР == Z.'Ii
 Z1l1 + 2g + 1: IIM
N+ pg ;;;;::;:Нет+ CQ2 + Ky..t. (1.144)
1 ( i 1 ) P[Il
еде C=== 2g S";v
 S
l ; HCT===ZN
ZM+ pg '
Паралле.1JJ>Ное соединеНие. Такоо соединспие псско,'!ьких простых
. трубоuрОRОДn В (паПРИ;\lер 1, 2 и 3) между точка
ш М и N показано
П<1. рис. 1.95, а. Для ПростотЫ ДОnУСТИlll, что трубопроводы раСJ]ОЛО

жены D rориэонтальноti П.'IОС.RQС';'И.
OUO;:Hlii'lIIJ11 полпые напоры l! ТОЧR:J.Х М n i\j соотnеТСТlIещ:lO через
НМ 1I HN. расход в ОСНОВIIОЙ маrиетра,;уи (Т. с. ДО раЭIlетв,тrеНUR и
пос.тlе с.ЛIIННШ Т )
 чсрf'З Q, D. В пар[lллелыlхx трубопроnодах через
Q], Q
 11 Q
; суммарные потери вапора в DТИХ трубопроводах Т-:Gрез
l:.JiJ:... L:.J/ 2 Jl 2. 11. ч .
Ilре,l\ДС' нсето ЗDпнше.\I С
lеДующее очеВllдuое JpafilleHl'Ie


Q '=' Ql + Q2 + Qз.


(1.145)




Затсм вырааnм потери ШlDорt\ о :кажДОм 113 трубоироnодов черсз
полпъlO напоры в ТОЧI,ах 111 и N:
l.: 111"'" Il м
 Н N; 1: I/

 II м
 Н)\:; 1: I/f1 == Н м
 II N.
ОТСЮДll делаем С:НJДУЮЩНЙ Бан.нып выпад:

 /11 ==о 1: /1."

 1/:;,


(1.146)


т. е. потери напора н DараЛ,lе.:IИII,IХ труБQпроводах равны .lIIСШДУ co

бой. ИХ можно пыразитъ в общем IIИ,J.е чероз соотвеТСIВУIOЩIIС paCXQ;:J:bI
следующш..{ образом
1:/11
 KIQ
; 1:112 -==-K"I.Q';; 1: II
 =о КД;Т"(',
т;щ К и т
 оире ;:J,OJТ ЯIOТСЛ В ;ШD![С IIМОСТИ ОТ рСlIппta те'II'IШЯ фа r щ у ;ra Шl 0.140)
ппи (1.141).
С:IсдопателыlO. n дополпеНlfе R уравнению (1.145) получаем на
осповаш1И раВСПСТII (1.116) еще два ураЩIения:
K1Qr;--;::;;;К
Q
I; (1.147) КЛ
п:;: КзQ
'. (1.148)
СИСТС
lа уравнеНIIЙ (1.145), (1.14.7) и (I.Н8) ПОЗIlOJlflст решать,
например, С."IедующуlO ТlЩИЧПУlO за;tачу: ,1.йHы расход н ОСЯОВIIоti:
маrистра.'Ш Q и все рRЗ?fеры труБОПР{)ВОДОllj определить расходы
в параЛЛО:IЬПЫХ труБОIIрОВQдах Ql' Qz и Q:J'


1h


t:l /'f Z


fJl.


N


1 а,


1


J а,)


а)


а/ 01. QJ (I1,1-и2 fи
) (l
о)


Рис. 1.95. Парwшелъuое сut'ДИНСIlIШ трубrlllр(ЩО:{ОIl


ПОЛЫУRСL пыраi!iСIНШМИ (1.145) Il (1.1
O)" МOJIШО СОСТtlИI('I'Ь
столы\o уравпеНlIll, СIШЛЬКО параллеДЫIЫХ труБОUРОDОДОD I\!СJЩJ.У
TOQKal\11I М IJ N.
Из уравнсний (1.14.5) и (1.146) вытекает С/1СДУIOщес nаЖlJuе Прl\

ВИло: J\ДН построенпя характерпс.тПlШ Dар
ллеJlьпоrо соеЛIIН
f:\ПЯ
.неен:ол ыШ ох Тр убоаро БОДОВ слсд уст С.'! ОI!ШТЬ 11 БСIЩССЫ (рас х 0;0>1) ха.
рантерl1СТЩ, ЭТИХ Тр уБОI1РОDОДОП при одинаКОllЫХ 0pll.l1HaT[lX (l: h).
Пример таиоrо uостроепия дан на рие. 1.95, б.
Излошепныс СООТIlошепил и праВIша ДНН параЛ,1"({1,"JЫIЫХ трубоиро

водов слранеДЛlIВЫ, раJУ
tеется, т[шже в ТОМ случае. Korдa тр
'бо

ПрОnОДI-l 1, 2, 3 и т. д. (ем. рис. 1.UG) но CXOASIT(',.fl 11 ОД1JОИ ТОЧI\С N 1


"7?4'




3 подают ilШДI\ОСТЬ в разпыс места, ПО с одит1RОI!ЫМП давлениями
u равными НИВСЛПРПЫМИ высотами. EC.lm же последнее условие не


соБJlIодаеТСlI, то рассматринае"уые ТРУООII р(шо,1Ы fI('ЛЬ3Л считать па

раЛ.'IеЛЪНЫ;\lIr, 8 С,'lедует относить 1\ раЗ[lН:IУ рааЕеl ндеПIlЫХ трубопро

uоДОn.
РаЗDетв::rенпое с оедиn епле. "у С.'Т О 1:Ш ыс П 11 аэ i,I в а т ь рllапеТD де Ii НЫJlI
сое,дllllение'l СОВQНУПНОСТЬ heCl-iОЛЫШХ простых труБОПРОВОДОD, ИМQ

ЮЩ!lХ O,lHO общее сеченпе
 !I[('CTO развеТD!lСIIlIА (ИЛИ с
уышlНПЯ)
труб.


t


м
pl{


.....
N








РI


Q












А


Р.1
Рис. 1.96. РазвеТllлеnпый трубопронод


РИ4'. 1.97. ПоетроЕ.'НИС крИllоii OO

Тllеб1lOro ШlПора для Р8:i1иетвзеuпоro
TpyиQnpOBOД



Пусть ОСНОБноii: трубопровод пмеет развеТВ.1Ciше D сечении
М
 J1I/, от ноторосо отходят, ЩШрЮ-fСр, ТрII трубы 1,2 и 3 розных
pfI:JMepOfl, СОДсрifiащие раЗ:1Ичные ИССТJ1ые СОПрОТIJJl.'lею(Я (рис. 1.96).
l'еО}lетриqесюн
 ныеоты Zl, Z2 1I ZЗ конечных сечепии. и д atJJlOНIIl!
PI, p'J JI Р;] В НИХ пусть будут 'f,ШЖС рDЗJIПЧНЫМИ. .--.
Hftl:il1.e:II свлзь метду даВ.lепнеJ\f рм """ НМ pg В сечении М
 N!
и р<tСХо,'нВfИ Qp Qz и Qa в трубопроводах, считал направление Teqe

нил в ппх 3iJдаННЫ1\1.
Та.. же IШJ{ и для параллельных трубопроводов,
Q
 QI + Qz +Qз.
:JаШfсаD уравнение Берпул.тш д.'Ш еечепнл М
 М И ионеЧRоrо
се<Jею1Л, iНшример Dсриоrо трубопронода, получим (прспебреrаll
разностью СКОРОСтных HblCO'r)
HM
Zl + Pl/(pg) + l:h 1 .
Обозначая Cyr.BIY двух первых членов в правой части уравнении
через НС"!' и вырашал трстий член через расход (квн это дещшось
выше), ПОJl учас l\!
Н 1\1'-:;:; Н СТ 1 + KIQ
'"


О')::




AnалоrиЧRО ДJlЯ двух друrих труБОnрОIIОДОn 'МожНо заинсать
Н м === Н СТ 2 + K2Q
n; Н м === Н СТ 3 + KaQ';,'.
ТflIШМ образом, получаем систему четырех ураВIIСНИЙ с четырьмя
пеизвеСТllLIМИ: Qt, Q2' Q:J И Н м .
Осповпой задачей по расчету ршшвтвлеННоrо труБОПРОDода яп

пяетсн стщующая; даны расход в точке М, рсе pa:JMepbI ветвей (DJ\ЛIO

чая l'еометриqеСI{И
 пысоты Z), давления в конечных. сеЧСI1НЯХ и .все
меСТНh1е СОПРОТlIнлеПИJl; оаредс;,шть расходы QI, Q2 и Qз. а та}(жо
потребный напор НМ
 Н иотр , ВОЗ1>ЮЖНЫ И Друrие варианты поста

НОВIШ заДачи, решаемой па основе той же СИСТС:d1.oI ураnнспий.
Пос.троение КрlПЮЙ потребllоrо напора длл ра:ШСТD.;'Il'}JIЮП) Tpy

боllрОВОД
 выполняется сложепиеl\l кривых потребных напоров il.1Я
ветвеН по праВИ,lУ С.::l()щеиип ХlJрактерИСТИJ\ пара;IЛ()JjЬНIJХ трубонро

ВОДОВ (рис. 1.97)
 сложеuием абсцисс (Q) nplI ОДИН1шпвых OpДЦHa

тах (lIм). Кривые ПQтребных напоров Д:IЛ ветвей отмечены цифрами
1, 2 и 3, а суммарная КрИJlая, Т. е. кривая Dотребllоrо напора Л:IН
BCeI'O разветвлении, оБО;НJа'Iепа бу-квами ABCD. Ий rрафика Ясно,
ЧТО условием подаЧII жидкости во всо Dетви яв:нrется нераяснство
llм> HCTI'


1.41. Сложные тр)'боnровоцы
Сложный трубопровод в общем случае соетавлеlI из простых
трубопроводов со IlОС.ТIедовательвым и параллеп.ьныlol их соеДIшенисм
(рис. 1.\.18, а) БЛИ с разветвдеНИIНfИ (рис. 1.98, б).
в


н


N


м А
а


0.(1


о


11)
Рис. 1.98. Схемы <."ложных трубоnрово.цов



)


Е


Рассмотрю,. разошщутый слолаrnй трубопровод с ра:зветвлеRИ

ями и с раздачей жидкостп в KOHeqRblX сечепиях (TOQK&X) ветвей.
Маrпстральныil трубопровод развеТJIЛЯОТСЯ в точ
ах А 11 С. ЖllД

ность подается J\ точкам (с
чеНИJlМ) В, D и Е со расходаl\lИ QB, QD
И Qs.
II у сп.. И:JвеСТlIЫ размеры маrистрали и Dcex ветвей (простых
трубоаРОfiОДОВ). заданы все ыcTlJыыe с.опротивления, а. такжо reOMer

рИ'Jес.кие высоты J\оиеЧlIЫХ: точек, отсЧИтЫВаеro.1f,Н
 ОТ П,'IOско
ти
М
 N J! изБЫТО'IПые даnЛепил в l\онечныХ точr>.3Х рп. Рй и РЕ'
В этом случае MOI'YТ быть с.лецующие основные задаqи по расчету
ука;ШlIноrо трубопровода, соотве'Iс.rВУЮЩIJе двум перВЫ
1 задача:'>l,
paCCMOTpeHII.bIM в п. 1.<'i2.
1.




3ад,ача 1. Дан pacxo,rJ. Q IJ ОСlIОвпой MD.CnCTpa.'III 1\1/ А. Оnре;'1еЛJfТЬ
расходы в юшщой ветон
 QB, QD, QE, D. TaK
fie потребный напор
n точне М: Н потр == ИМ == PM/(gp).
::Jадача 2. Дан напор в точ:ке М
 J1 м. Опр
,';('.rшть расход в масИ

страли Q п расходы в каждой ПСТИН.
Обо задачи решают па ОСпом оДПОП И тоЙ же сltстемы ypaOIlfJ---
пий, ЧИС.l0 которых на единицу БО,lьше ЧПС:'<1 НОНt:ЧIJЫХ ветпсц,
а .именно:
УР:НIНСl!ие расходов


Q==QB+QD+QE;
р3.Dепства потребных lJaПОрОВ Д,ТIЯ ветвей CD и СЕ
Н СТ D + K cп Q7] == Н СТ Е+ KcFf2Jf;
paBCHCTIH\ потребных напоров ДЛЯ ветви АВ If С,J:Qлшоrо трубо--
провода ACED
Н СТ fJ + к AвQ'Н == Н ст D + к спrfВ + К Ас (QD + QE)m;


Еыражение ДЛИ потребноrо IJ3.пора в точке ,н


НМ
 РМ
 KMAQт+ll crR + KABQB.
Ре
Здссь, J{aK и выше, физичесний смыел статических напоров в НО....
IJечпых точках В, D и Е тот же, что и :в фОР
I1'ЛС (1.130), а сопроти

,)IСllИЯ ветвеп К и показаТ(JЛП СI'eпепи т опреде.1ЯЮТСЯ в эавпспно--
CTII от режима -reчепия (CJI,!. п. 1.42).
Расчет сложных труоопроводов часто Бl,(ПОЛШIЮТ rрафОDна.iIитиче

ски
 способом, '1'. е. с при.меВСНItеlll HplllJblX потроб1l0rо папора или
:xa'pahte-рИСТПR трубопроводов. КРИВУЮ поrреБПОfО вапора H rlOTp
Д':Ш ВСС>СО с.l0ЖНОI'О 'Iрубопровода можНО построить сле-дующиJl,( обра

зом: '
1) С.l0ЖПЫЙ: труБОIIрОВОД разбить на ряд простых; ..
2) построить нривые потребных наПоров для наЖДоrо иа простых
трубопроводов, причем ДЛЯ ветвей с конечной раздачей
 с уче

том Пет, а ДЛЯ промежуточных учаСтIЮD (вапример, АС 11 М А)

без учета Н Ст; .
3) сложить .нривые потребных щшоров ДЛЯ ueTBeii (и пара.'1ЛС';IЬ--
БЫК лишm, ес:rп они имеются) по праnплу СЛО1ненюt :хаРD.R'rериспlК
Dара.iIлельuых трубопроnодоn;
4) DолучеIJIJУЮ нривую сложить С харантерПСТItКОЙ последова.
ТР.1ЬНО прllс.оеДипенноrо трубопровода по соответствующему пра

НiJЛУ (см. П. 1.43) и т. Д.
Таилм образом, при расчете НуЖНО ИДТИ от l\онеЧIlЫХ точек
СЛОЖВоrо l'руБОDро
ода R начальной ero ТОЧНО, т. е. против тече

пия жидкости.
РУ1Сонодствуясь этим драоилом, МОЖНО построить нривую потреб

поrо IJanopa для любоrо елошноrо трубопровода как при лnиинар.
IrOM J так и при турбулентном режиие теqепия.




. (}о о


ВЬJПОЛ:lIИD оппсанное поетрооuие и ПОЛУЧИВ rрафпк Н потр :::: f (Q).
МОШlIO С cro помощью J1
шаТh pacCJ\.101'p
HHI,le НlJrl1C задача t и 2
в раЗЛП<:lПЫХ вариаНТRХ. KpOl\1
 TOrO, I(рnВап потрN3поrо напора H 1HHp
необхопшНl ДЛЯ расчета слопшоrо трубопровода r, насосной подаqеii.
С;IOЖНЫЙ lш.'lы
евоii тр)'БОПРОво.1 преДСТIJН.пя
т rпстеl\lУ с.мС;I
В1JХ:
!НЩRну'rыХ I\ОН1'уроп
 IЮ.lIеu с отБОрОI\l II
ИДКОСТИ R у<топых точках
.. U
ИЛИ С неирСрЫВ110П рЭ3Дi\ЧСlI ес на OTne.'IJ,H их учасТlНl.Х.
PlI.Ct:'\IOTpll.).1 nростСUШIIU случаIJ, Korдil 1J1уБОПРОRОД COCTOI1Т
из двух НО;Iец ОАВС 11 ADEB (рис. 1.99). ТоЧНа О ЯDлпется перll11Ч

пой 1'ОЧl;оji (
':злом), П
 I\ОТОрОЙ ЖИДБОСТL ПОДD.етсл Б сеть с paCXOllO!>I
Qo II [де. С.ПС;ЩПfiтеЛЬ1l0, напор IШССТ l1аllБО.lьшее <111аченис. В точ

IШХ А. В, С, D п Е ПрОИСХОДIJТ отбор ЖIЩКОСТИ с расходамп, HOTO

рыс оБО3Ш1чены еоотпетст.венн() QA, Qn. Qc. QD 11 QE.
Р а ;:J.тIl1чные заДflЧlI расчета TaKoro п более C.:IO,J\HblX НD.lьцевых
трубоп ромодон обычно решаюТ аналитическим методом послеДО1Jа
.
Te;IbHhJX щшближеннii ИЛII
05 11 Оо па ЭП:\f с прюtенение]'.{
элеRтроаналоrи
. Ilри
зтом ОС !lОDЫDаlOТСЯ на
,..
дnух ооязате.'lI.НLIх YC;JO

пилх, аН3:lOrичпых 1'ребо

RаIIИЛ
l к расчету ClЛСRТр"-
ческпх се1'ей. П
рll()е yc

лонне
 балапс расходов,
ОЕ Т. е. palJCHCTDO притока и
OHOI{ёl жидкости для КЮИ-
u U
дuи УЗ.:IQПОII точкп, что
соотпетствует перnОl\IУ за

"-ОВУ Кир.н'офа н :)Л()l\ТРО.
техшше (сила тока аналоrйчна ро.схо;тн'). Втор(ю )'CJ!OllllC
 ба

лаве напоров, т. е. рD.DеIlСТlЮ нулю алrебраичесн()и суммы потерь
напора Д,-[Н l\llждоrо кольца (контура) при ПО,i:{сtJете по Щl1rР:ШЛQ

пию Движения часовои стрелки или против нее. что соответстпуст
БТОРОМу В8КОПУ l\ирхrофа (падение Ilапрпжею1Я аlIалоrНЧlIО потере
напора). Потери напора С'lИТ8IОТСЛ ПОЛОЖИТСЛЫ!blhШ. еСЛ1f Ilaпран-
пение подсqеl'а СОDпщ:щет С пзпра5леll1lем I1DИlНеI1IШ 1БИДХОСТП,
и ОТРИЦDТС:IЫJ,LШИ, если напраВЛеНИQ ПОДt;Чt:Jта про ЛfUОIIО.'IОЖнО па

праВ.'lеНl1Ю движения ЖЛДl\ОСТП.
НапБО.lсе ТИПIlЧНОИ Д.'1Я рас%та СЛОЖНЫХ RОЛЬЦ(Шых трубопrо

подов (сетей) ЯD"l яетсп следуlOЩОЯ задача, :которую р а СС'\I(]l'РИlll
па при
н'ре ПOlЩ;:JашlOП па рис. 1.99 схемы двухнольцепоrо труБОI1РО

80да. Даны маl\СJJмальныи напор в начальной точке (узле) (J
 Но'
МИНЮID.JJLIlЫЙ напор в Ilаиболее удаленнои точке Е
 H1i:, расходы
110 ВС()Х шеСТiI узлих '(от Qo дО QE) и цлипы семи участков!
7 (.'Iшшii)
(от 11 до 1:). Требустеп опреде.'Ш1:Ь диамстры труБОПРОDОДОВ па ПССХ
семи участн:ах.
Особl'ПНОСТЬЮ данной задачи, цак и друrr,х заДач расчета слож

пых R:О
lLЦСПЫХ трубопроводов, .Ilвляется То, ЧТО l1t)п
вестпЪiМП БУДУl
расходы на отдельных участках, в Данном примере
 расходы от Ql


1


tl, А


QA
ly


s


С(


4- tq.


z [2.


6


lS


O



с


lJ 3
ОЗ
ОС


Q'l.


t 7


7
07


и 6


в


Оп


{


Ри(. t" 9\J. Схема С:Iощпоrо lionьцевOJ'О ТР}'ОО-
ПJIOВОДа




ДО Q, и напоры JI '1еТ[.Урех узля.х А. В, С и п. Таким обра 30М, nесто
JtMeCl\I 18 неи:шестпых. Нроме Toro, НСIIЗIlССТНО U<lнрi!Н,1ЮЮIС движе

ния Жl'lДКОСТl1 ПО 1I1'ОрОМ учнетке (АВ).
Длл нахожлеНIIЛ
ТIIХ IIеи:шестпых Щ,rсютсл слепУlOщпе уравне.
пия: шесть уравнениЙ ба.lанса расходов д.'IН шести УЗJlOU:
HI:I. YIHIRHe

R1IЯ бl\Лi\llса Ri1ПОрОВ Jl,,'JЯ ДВУХ колец и семь урD.fiнеlIИi'(, СRЛЭЫВilЮЩIIХ
потерю напор" с. расхоДОМ д,чя КDЖДОI'О из сеJ'oIИ учаСТRОU. 'l'iНШl\I
образu м. q I! С;! О У РЩ
 нен Иll (15) мс Н r,шс ЧИС.1il не 1[3 вес.тных (t 8), 110

;11'ОIl1У при pClтrellll1I :заДа 'Ш u перl:ЮМ приб:lшr;СI!Иl! IНIДO залатr. дпа

MCTpLl н('ноторых у'чаеТI\ОВ. Проще flccro GTO сдС'лать ]ЦЯ участков 6
и 7, ПО;:ЩЮЩЮ: itш.цНОСТh 1( Rонечпой точне Е. таи юш ДJIЯ них H::!Be

с'Теп еУШНlрныii расход (QE ==- Q6 + Q,).
Реше!lПС СI1С1'емы у ра.внений
 прНХОДltТсН выполнять неОДПОI_раТIIО
пе толыш ПОТОМУ, что выбранные дпаl\rетры ока3дДliСЬ неудаЧНЫМll,
но п поточу, что Оl\ончаТСJlr,нО прпплтые Llua",leTpbl труб Шl всех
участках ДО.1ЖНЫ COOTDeTCTDODaTl, [ОСТаlll.
у добн ым расчеТНЫ:'о1 приемом, 1I РИ;Ч('Н1JЕ'J\.1ЫМ IJ рll небо.l ЬШО!\l ЧПСЛС
l{ОЛСЦ, ЯВЛ1l0тСЯ с.леДУlOщиii. СЛО»iны1r }{ОЛJ>l
еI\OП трубопровод MLIC

ленно ра3рЫВRЮТ D шшБО.'lее уда.lеrтноп ТОЧIШ I:: If n ОJlНОЙ 1lЗ ТОЧСК

'чаСТЮl 2 на дм С.'IОЖНЫХ развеТВ.lеПIIЫХ труБОПРОIlО;Ш OADE
и ОСВЕ. Тоrда расход ш\ участке ОА бул.ет аЛ(}. а на
"IaСТЮ:О ОС

(1
 а) Qo' Значение ко;эффи:циеllта а iIlОШIЮ uриБЛИ311телыlO oцe

нит,",. так кю. П3Dес.тш.J pacxo;J;bl Qл п QD R ОДНОМ НЗ УI\О1:НШIlЫХ
трубопроводов и Qc и QB
 В !lpyrOI\I; He113BecТIIЫ ЛИШЬ Q
 11 Q7,
'из КОТорЫХ складывается Qs.
Далее 8ЫПОJIRЯЮТ расчет каждоrо ИЗ ДВУХ СДОЩны){ разнептеFl

пых трубопроводов так, каи зто было ОПИС1lnО Dыше. Ec.'IIJ R это"
расчето опредеЛЯЮТСJI Дllа
lеТрЫI то при ОКоНЧll1СЛl>НО!l1 их выборе
нуЖпо соблюсти равенство потерь напора D .'IIШИЯХ OADE И ОСВЕ.


1.45. Трубопроводы с шtсосноп по;щчсii ЖИДlЮСl'l1
lJыше рассмотрены, по существу, лишь отдельные УЧ
ТRI{ про-
стых и сложных труболрово;щв, а не вся COCTc.vra по;щчи tl;идкоети
(нроме простейшеii С8!>IOТеЧиой систе:'IЫ). В
lаШИllОСТр()снии. Ю\R
уже от:мечалось, OCIIOBHbl!\( спосоБО]'.f ПОД<lЧlr Ж{fДIШС'fИ является при

нудптельвал подаЧа насосом. PaCC:-ЮТРИ:\I совместную работу трубо

ПрОВОДа с пасосом: и nрl1НЦIШ расчета трубопрОDОJ.;t с насоспой пода

чоЙ mИДl\ОСТI7.
Трубопронод снасоспой по;щqеп может быть ра3D:\ПШУТЬШ,
Т. С. ПШИМ, по KOTflPOMY ЖИДКОСТЬ перекачиваетсл иэ одной емкости
n друrую (рос. 1.100, а) И.'IН Э3l\1IШутым (кодьцсвым), D каторо!>!
цпрну::шрует ОДПО и то же НО:lнчество жидкости (рис. 1.100, б).
рассМоТри.... ввачзле раЗОМНf;lУТЫЙ труБО1JРОНОД. по иоторому
lIасос переlшчпвает ж IIДlШСТЪ , ШШрИ:lIСр, ЩJ НЩЮIСrО рС:.ЮрВУilра
с ,Цавлеписи Ро D друrой. резервуар (пли в RЮ.lеру) с давлением [Jз.
Высота раСПО.'IОlнешIЛ оси насоса относите.'IJ.НО НIIжнсrо уроnня 111
называется rеЮlетричеСRОЙ пысотой DсасыванИЯ, а трубопровод,
по НОТОРОМУ жи;н\Осп. поступащ' н пасосу, всасываЮЩIlМ трубо





nровоДом. илu лшm:еii u.есыванпя. Высота р3.СПQл.ожения I(опе'l

ПОI'-О сеченnJI
.'руБОПР()lшда, или Bepx.nero уропия ЖИДКОСТИ Н..
пазьшnетсн rСОIНСТрII'Iеской высотой наrllетанпл. а трубопровод,
по НОТОРйМ:У ЖИДКОСТЬ движется от насоса, ШШОРНЫМ 1 ИЛИ .пипией
пас нетан.ин.
Составим уравнение Бернул.ч.и для ПОТQЮi ЖIЩR()СТП во вcacы

вающем rрубопрооод€, т. е. для сечепllЙ o
o Jf 1
1 (принимая
ct
 1):


ро
 Н + Рl + I/
 "" 1


 1
 2
 + """ lo
 1.
pg Pg g
"Ур.авненяс (1.149) Jlпляется ОСНОIJНЫМ
II расчета в.с.ас.ы.ваюЩИХ
труооиро.водоn. Оно п.онавывв.е'f. ЧТО проц6ОС, всас.ывания, Т. В. ш.эдъем


(1.149)


р,


з Р.] J
6
1 Z

fl1 I
1 r
1 Z
,HпclJe

О Р(} О



A
 а)


r.............,


\........

..J






Носос


1)


Fп
. 1.100. ТруООПРО1I1ЩЫ (! П8("0I'ПОЙ по;щчm


ЖЯДRОСТИ 1Iа высоту Н 1 . сообщеюш ей Rипетическоii ЗЕсрrии п пре.
ОДO.lIение всех rид:Р.авл:ичы:ких {;{Iпротивлении происJtод;ит sa счет
НСПO.lIЫЮБд.НИЯ (с помощью lIaGOca) давлеНШI Ро. Так I<.al>l ато ,цвв.
пение обиЧIЮ бывает псс.ьм.а оrраниченньw, ТО paCXO
OBaTЬ ero
следует ТШ<, ЧТGбы перед BX(lAOM в насос ООID.лел пекотор.ыii запас
давления Рl' шюоходимый дли ero JIОрМДЛЬПо.й БОСlr\авитаЦl:10НВОИ
работы.
Возможны с..ч:сдующпе задачи па расчет Dсас'ыnающеro труоопр().-
ВОДа.
3а
ч.а t. Даны вее p.a
MepЬJ и расход и трооуе'l'еи П.8RТИ абсо--
ЛЮТlЮC ДaIi."Iевие передо ВХОДОМ в насое.
Реmeн-ие ЭТОR 34Д.аЧИ прсдсrаDJ.шет собой IIОнер.о'Шык раGчет вса--
СЫJWКlJЩЗrо 'Трубопровода. АБСОJlЮТНое давление р" IlопучеВlIое
110 уравнению (1.149), сравпJlВШOТ с тем, "оторое НШlяется ЫИНJ.l

:мальво доп-уGти'uыM ДJUI Дд.Ниоrо Мучая.
3адач.а 2. Дано IdlШRlIaJlЫIO допустимое .абсOJlЮТIlое д.авлеияе перед
ВЖОДОМ Jl пасос Р1 и тре6устсн Ш,lЙТИ одну из следующн.х пре-
дельно допустимых величин: Н 1ШU1 QmU1 d w 1n ИЛИ Pomjt!..










,
3:шmooи: ураDпепие Бернулли для ][вижепия ЖIIДRОСТИ ПО lIапор.-
ному трубопроводу, т. е. для сечеlll1.Й 2
2 и 9
3;


р! +

 Н + РЗ + '\
 ,



 2
 .... l.<.I
э,
ре 2g Рк
J1ев.аи чаr.ть уран.еешlЛ (1.150) предс:rа.вл
ICТ собой iJперrиm
жидкости на ВЫХОДС Шl иасос.а, Q1'IШСЕНШУЮ и ед.nвице вес.а..
Аиалоrичпэя эперrJlЯ ЖПДlюети персд lI..\':О;;ОМ в H3i:.OC !'.lO
KeT
быть Rыис..'1епаa по уравв.енню (1 .14U):


(1.1
)


.f! + и! ""'" РО
 Нl
 L hO
l'
pg 2g pg
Найдем приращевио ЭБсрrDИ ЖИДкос.ти в Hacoc
, Т. С. оцрелеЛП!'.1
ту эиерrпю, НQТОрую прn:обретает, про:к:одя чсрw насос, каждая
еДИница веса Жпдкoc:rи. Э'l:а
нерrИR сообщается ЖИДКОСТI1 Щ1СОСОМ,
nO:J1'QMY она НОСИТ назваНИе напора, создаваеlllоrо HHCOCO
, n обозпа

чдется оБЫЧRО /]JfiJ.c,
Для ваХОiКАСIШЯ: НИfJ.О ВЫllтеи nОСЛС;J;нсе
'раВПСIiИЭ из УрRn:Ю

lШН (1.150);
Н If!lC == (
; +

)
 ( t; +

 )
 1I 1 + н 2 + Ра
 ро + 1: ho
 I + L 1/2
 З.


И.1ll


II ==1J..Z + P8
PO + K Q 11!
иас pg ,


(1.151)


rAe А!
 пол:вая :rеометрll'lССКilЯ высота !ШД"blJыа JIШJlКOt::ТR (см. рие. 1.100, а);
KQ71I
 сумма flЩР ав;! I1ческю:: потерь ВО всасываю Щ8М и пал пр 9.0М трубал pG--
подах.
Если н деЙствите,,'lЬRОН развос.тп Az уровнен доба9ПТЬ разноеть
пъезо.м;етрвч
н.IlХ высот (Р:9
 Ро)/( pg). 'IO МОЖНО pacc.matpUD.iI-.rь
li3H бы увеЛИЧQНRУЮ разцость ур(ш
ей


н
 1J..z + Рз
 Pu
СУ pg
И формулу (1.151) переп.ис.ать. таи:
Ннвс == Нет + KQm.
СраDIIЮI по,'] учен ное выра.жение (1.151')
потрсбllОТО uаПОjJа. ОчевлдlIO, ЧТО
Н цас === Н ПОТР'


"\о


(1.t51')
е ФОРМУДОЙ (1.139) Д;JЯ


(1.1;12)


Это раDепство ]'.lОiiШО распространить на все С.lуqnи устоiiqI1DОЙ
работы насоса, соедивеННQrо с трубопроводом, п СфОрМУЛlIровать
в виде
едующеrо праВИЛQ: при устаНОВИlШ.lемея точеюш ilШДRОСПI
в труБОПРОllоде насос развивает напор, равшый потreбпоиу.
На равеllстве (1.152) OCHQ-вывае'IСЯ 'Метод р&счета труБОIl р ОПО


a, питаемых ВЭ('QСОА1, RОТОрЫЙ заюuoчаетея в eollbleCТJlOM построе--
ШlИ, В одном .и том же масштабе .и па одном rрафмс пвух l\РИВЫХ:



 .


1'11




напора Н аотр == 11 (Q) И хар
штерпстики пасоса И нАс "'" f
 (Q) и
в .нах ОЖДСIJИJi и Х то 'Шll пс ресе 'Jения (рис. 1.101) .
в ДН.'! hнеишем (во второй и третьсй '1эстлх) будет достаточно
подробно СЮJЖliJО О харDКТQристиках насосов. Здесь же пона даДИ1\1
ЛIJШЬ ОIlР(,ДСШ'НИ
: харНКТСрИСIикоii пе.соса UШJЫll<.1етсп 3[\JIUСИМОСТЬ
шшора, с()эдапаС1l.l0rо насnсо:\с от ero DОl1Д1JИ (расхода Ш:ИДI\ОСТП)
Прll ПОСТОПНIIОЙ частоте яращеuил Ba:ra насоса. На рис. 1.101 дано
ДШJ IJарШlНта rрафшщ: а
 для турбулентноrо рсашма тсqепИп в тру-
БОПРОJ!()ДС и цснтробслшоrо II(lCQCft п б
 Т{ЛR ламuнарllоrо режима
1] объе.\Jпоrо насоса.


н


н


I
IIHdt:
I
I
r::: I Е:'
-.;:: I

I

 -;-


а) fj о о)
Рос. 1.1 О 1. J'рафII'I('('IЮ
 lIЗХОЖ:\I'UПI' рnБО'll'it TO'JfrD


о


Il


в точке пересечеUИlI IiрШЮЙ потребuоrо пrшора п харilюерИСТИЮI
насоса имеем paUCIICTflO мсащу потрсбlIL1l\
 Ш)110рО
I 11 I1<lIlOpMI, соэда

ЩН!МhfМ HaCOCO
I, т. е. равенстпо (1.'152). ;)тn точка ШL8ыnаеТсЯ рабо

ЧСll ТОЧКUИ, ТаК 1>:а1\ всеrда реализуетсл ре»Шl\I работы пасосз, ей
СООТDtOТСТВ
'ЮЩИ1r. чтобы ПО.Тlучить дрУl'УIO рабочую TO'lKY, необ

КОДИ
IO 1t.'IИ II3МСIJПТЬ ОТКрЫт}Ю реrулироnочноrо крана (вентиля.
Э!ЩПИШЮI), Т, е. изменить хар!Jl\теристIП
У труБОПРОlюда, или измс

НИТЬ частnту вращения вала насоса.
УК8З8JJПЫИ расчетный прие:и. для нахождения рабоqей ТОЧIНI
ПрИМСНИl\l в 'J'O'l\f случае, I,оrда
асТОТil Вр;\ЩСП.iiя IlРЛПЩl.3 HaCOCil
не ааlJИСIIТ от мощнос.ТИ, ПiЧ lIотребляемой, Т. С. от наrруэкн иа палу
насоса. ЭТО IJ
leeT место, например, при соеДIIuепии пасоса с [)леJ{ТРО

Дввтатсдсм перемеНffоrо TORa иЛИ с иньнl ДВI1!'ателе
l,
IОЩ"ОСТЬ HOTO

ро(о ВО MHoro раз БО.1Jьше мощности насоса.
Для вам"путоrо трубопровода (РИС. 1.100, б) rеОI\Iетрическап
BLIcoTa подъема жидкости равна Ilу.:по (
Z -== О), слеДОDателыlO.
при V 1 == V:!:
11 ПQТР == 1: /t '=:= (Р:!
 Pl)!(pg),
т. е. меш;\у потреБНЫ
1 напором и напором, СОiЩавае
н,rм насосом,
спраDедливо то ,I
e равепстпо.
33:>tНПlУТЫi.i трубопро.вод обltзательпо доюкен щ.fеть раСJUиритель

ныи, или компенсацпошrыu. баЧОR, соединенный с ОДНИМ ив сечениц
трубопровода, чаще Bcero с сечением у входа в насос, I'де ДавлеПl1е




имеет lIшпm.18льпое i'lначение. Без этоrо баqt{а абсолютпае даnЛСШИ8
DHyTPII :заМRнутоrQ трубопровода было бы пеопреДt
ленным, а таюн.е
перемеuвым в связи с колебаПИRItш тсr.шсратуры и утсчками чсрез
пеILЛОТНОСТИ.
При наличии раешприте.'IЬВО1"О бач
а, присоедпнеПIJUI'О 1\ TPy

бопроводу, как ПОJшзапо на рис. 1.100, 6, ДавлеНllе перед liX().::\01lt
в насос
Рl == Ро + II opg.
По пеЛИЧ1fJ!О Рl
lО)J\:ПО подсчптать Давление н люБО:\J сеlJеипи
эа?оllшутоrо труБОllровода. ЕСJIИ Дllвление в бачка Ро И3111Сl-ШТЬ На
НСRОТОРУЮ пе;JИЧЦlIУ, то IЮ всех точках данноп CIICTC
lbl ДilnЛСlIlIО
измснится ,!а '1 У iI,c СдМУЮ .величину.
[;аЧОJ{ МОЖIJ{) llIШ!ОЧИТЬ 'также R :ЗЗllШJlУТЫЙ труБОll ровод, нан
поназапо па рис. 1.100, 6 штрнхоI.JОЙ ЛПllией (трубопровод внутри
бачка при :)TO
I долже!:I HMeтr, разръш).


1А.6. OCHOl!bl расчета rазоnроводов


ПР!] УСТUПQDивше:l.JСП двпжении BH3KOJ'O rаза ПО трубе постояп

НОТО с{)чепия II Сиду ПОСТОЯllСТНя. IЩОЛЬ потUJШ ItШССОБоrо раСХОДа Qm
1I1ОЖНО 3(\Пl!сап.


Q.,.JS
 И.Р. == VzP.. "= ор -::..:: COll9L (пдо.ТIЬ ПОТОIШ).


(1.153)


Тэн 1\<11\ :J;НlШi()JI!IC rаза СОПрОПОJIЩается трепиеJl.J, Давление ero
падает пдоль ПUl'[)JШ, rаз расширается, С.'18;J,овательно, плотность
e1'o р умен[,шастсн. п снорость И, KD1, 3ТО ПIIДllО из ФОР
IУЛЫ (1.153),
УВСЛИЧИIJD.СТСЯ.
. Прll пошlOМ ОТСУтСТllIIll теплооб!\lена с Анешней СрОДОЙ JIpor(ecc
расшпрепил при ЦНИН;СНПJl r();)D. будст адпабnТIJЫМ, а при 1ШПШСIfIJ

HO
1 теПЛооб
lеве te)-lIIература l'аза lJДОJJЬ трубы ОС"ПlCтся ностоянной,
т. е. лрОI1СХОДИТ ИЗ0теРIlJичес[шО: процесс. Чем короче 1'ааепроnод
П, следовательно, чем меньше вре!l[Л прохождения er
 чаСТl'щамп
таза, тем ближе процесс к адиабатному. 11 пзоборот, чен больше
относительная ДЛИна rазопровода, T

 ближе пропесс к llзотерМА.
ЧССI\QМу. Именно cro II будсм предполаrать в rааОПРОВОДl1Х и paCr-
СМОТРИll-[ основы их расчета прllМСllитеЛЫIО к пзотерl\шчеС:КО:\IУ ДНИ.
жению rаза D трубах.
Выразим число РСllПОЛЬ.'lса л.ЛfI потоИЭ l'аЗll D трубе Ч
рСз ",шс

СОВЫЙ расход ra3f1 11 дпнюшческую ero IIfl3KUCTb:
Но == vdjv == 4Qтl(nd
l).
Отсюда видно, что число РеЙlIольдса может П31\IеНЛТЬСR вдоль
потона n трубе ПОСтОЯlпюrо дпа
lетра ЛПIIIЪ за счет пзменснпл nЛ3'
кости !l. НО ВЯЗКОСТЬ rазов
 "е заВllСИТ от давления, а опрсде

ляеТСR лишь температурой, поэтому при ИЗ0термическоItt нроцессе
движения rаза по трубе число РеЙНОJlьдса будет оставаться иOCTOHH

Hым ВДОЛЬ потока. Следовa-rельпо, коэффициент А потерь на Tpe

:nие по длине таюке будет величиной ПОСТQЯШlOЙ одаль rрубм по



'
a




СТОfIппоrо ЦlffiыeTpa., Пei',М()ТРJr па возраt:rЗПИВ СRОРОСТИ ПОТОRа
raQa.
Двуив БОСRОПСЧНО близкими дрyr н дру['у сечениями выдеЛЮI
элемент трубы длиноii dx (рис. 1.102). Пренсбреrая нераввоич

нOC'fЬЮ распределения Cl\QPot.'rei 0:0 сечеlIlIЮ, 'Оuозпачнм схороСТЬ
1J леВQМ се'IWI1ИИ трубы ", н пра.

RO!ol IJ + d/J, а Д8влеНIfJ1
 соот--
петстIНJННО р и р + dp.
П Р ииеЮll\I н: выделеНПО:'IУ але-
F P V
меита рНОМУ объему теорему Mexa

Н1IКИ об иаыенепии коJlИчоства
движения. Приращ€нив ;а е,ДИ!DI

цу времени КOJIпчес.тва ДRижеEIИ.Н
в ваправлеnпи потопа
Qm dv == pSv dlJ,
тде s
 :trF;4.
Это ПрираЩСПJlе ПО,'IУ1IaетCJI в peaYJlЬ'lHTe ПЪШУJlьса внешних
сил: давления и треш1Я за ту же едиНIЩу времени. Секундный им-
,пульс раВllоде'iiGТ1Jующей c.ll.1lы
dR == [р
 (р + dp)] '1ItP/4
 Tond. tl$ ==>"
 .:rtdl ap/

 Тl)лd . tl$,
rде 't'o
 :касатсльное папрлшсвпе на стеше трубы.
ПрираВDЯВ8Я сеl\ynдиJ>IiI Иl\шульс СИ.1. Gриращсвuю RоЛllчеС'Т1Jа
движения, пол УЧАем.


Pfr



I J
!
 I
Р I 'p.,.dp'




 a'V ,
, , "
, .
l


dx


Рве, (.(02. Саема Д;nI p ",,
.a М50-
прово;щ



 {- dp
 111 ах
 р * v dv шш dp+ pd (
 ) + 4
o dж== о.
Используя формулv (1.6i). 1Шесro ирвдыдущеro .выражеllИfI
взпишеи
iJp + d ( -01 ) + i. ds ,,11 == О
fJ 2 d 2 "
Умножив )'рав.п
пи
 па р2. будеи IUlеть
d
 d ( p
 ) d:ж (р!)}!
Р р+р \2 +" d
2==O,


(1.1М)


TaI
 IНlE n соотвеТСТВИIJ с уравпею](ш (l.i53) (pfl)2. "'" -«;onst,


ТО


p:Jd (v 2 ) ==
 v?d (р'),
поэтому уравнение (i .154) можно первписать n 1JJ1де
Р d P
 <17f»)
 а. (р)'

 i. dl: (pP)I
2 pi
 d2"
Иt:полъзуя ypaвHelIВJI СОСТОЛНИR р === p/(RT), nмec.TO ПОСJI8днеro
вырнжонИJ1 полу1JИМ
pdp
 (ир)" tf (
)

 'л ь (.pv)'
НТ 2 Р.
 d 2 .


'f..,I




T
K .как по УСЛОВIIЮ Т === consL, иожпо ВЬШОJlН1ilТЪ интеrриро

:вани:.е ВДОЛЬ rазопровода, т. е. в п-ределах от Pl ДО Р J! COO'IВ01c.TnBIШO
ОТ х :::::::! О ДО Х
 [. Будем иметь
и
 1"
 (pv)1 1n е1
 '1
. (pv)\\
2ЯТ 2 1" .lI.d 3.


(1.155)


Отсюда опре
еля см массоu ы й ра сход rаза
Qm ==- 1Id'- pv == nd'-
 f
 (PI
 1") . (1,156)
4 4 V (л
 + 21ц
 ) вт
В ДЛflВUЫХ трубопровод;ах при Движении rаза со скоростями,
значительно иеIIЬШlllШ звуковых,
'Лlt d > 21л (РlIР).
В этих условиях выражением 2 ln (Рllр) в формуле (1.15В) .мощно
пренебречь и получ ить ynрощенвую фОр!'.IУ.llУ
Q
 :rcd

 r (p

 р2) d
т
 4 V 1.1R1' .
Коэффициент ;1.., ВХОДЯЩ1IЙ: D фtJриулн (1.156) 8 (1.157), опре.-
деляется так же, RaK .D ДШl llес.нащаемых жидкостей по ЧIIс.1у Re
h ОТВО
ИТ
ЛЬНОЙ IIIероховаТQети.
ПривецеJ.1 некоторые Д(}lIолпительные свеДения об ИЗО'IерМIIче-
СIЮ)! 1'6чеи:ии: rазu по тру60ПРОВО;ЩМ.
С помощью ФОl1МУЛЫ (1.153), а также уравнения соетОЯШIЯ л
"ура BJre !Пf я и.:.юте p
lЪ1 ис.КlПО1]ИМ из формуды (1.155) даВ.'lеJJlIJl, введ.я
11 пее скорости, n ПрИllедеlJl Н виду

 1 ( 1 1 ) 1 tJ
1
;I..

 == RT



 2 1)

 .
d V
 рЗ VJ
Полуqенпое уравнение дереПIlIIIС!I[
DВО,l.Щ отношенпе CJiopoeTn потока к
!\lаха
:м == vla == v /V хН1',


("1.1tJ7)


(1. '158)


в безра.зме рпых величина.'\:

скорости звука, т. е. 'lиело
""


:rae у.
 IIЗВО(;ТПlJii из теР)JО
\IIII&МЮШ ПОЩlзате:IЬ адиабаты, ДJlИ вощуц п
,AByxaTO
IHblX r!l30B Х == 1,1.
Toril;a вместо выраженКfI (1.158) будем шш-rь

 1 ( 1 1 ) у!
l==-
i Ы1
'К-P
21n
ll ' (1.13О)
Продифференцироваu ураDпевпе (1.159) по М, считан М1. ;:::::;
{)nst,
и ОIIр('де.'lИВ d)1, получим
м dl
11М == 2{I/KMI
1J '
АвlШизируя ЭТО уравиеи.ие, при.ХОДИI\l R выводу, Ч'I'О В случае
иаотермичесв.оrо течеВИJI при значении М\\ < lt
 в ЦПЛИПДрИЧIJ

lЗ5




СRОИ трубе c«opocТJ, RДО.'1Ь потока F!оЗрQстает (при dl> О и dl\f > О),
9 при аначснилх M
 > -1/11: СI\:ОрОСТЬ JЩОЛЬ потока умсныпаотся.
Следовательно, значение 1\1::= 1/J!x для изотерШI'<lескоrо ДПШI,С

нил ('аВа в трубе J1Il.'lяется иритичеСИIlМ. Персй'щ '1(' pc:
 ЗТО значе

н не 1\1, Н()ТО роо Р а fllI о J\.1 f.:p :==; 0,845, сох ра н я я rHlOtep:-'fI
чес. ,\ое ДВИ

:нение, П{!.lJО3
IO,ННО, T3R кан Ш'lлойшее ОТН.'Iонснпе числа J\..( от М щ )
в сТорону увеличенил меlшет знак приращеlIИН d:\1 и возвращает
поток BlIOllb И ИрИТllЧССНOl\IУ состонпию.
ЗамеТИllf, что при адиабатном процессе дnшшжия ra:J3 таКШI
:крнтичеспи):! ЧИС.1l0.м Маха лвллетсл число М == 1.


r.1aBQ Ю. НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕIIИЕ ЖИДНОСТИ
В ТРУБАХ


1.lJ7. Не
'стаU(}ВПDшееС1l двпжеппе жидкости
n жеСТGIIХ трубах


J\ак у:казывалось выше (п. 1.12), неустаНОВИВШОI\1СЛ, IJ.IН! песта-
ЦИОlIарПЫ/l1, ДIlllжением 7l\ИДI{ОСТИ лазыиаетея движение, I1ере
lеНFlое
по вречепи, При ЭТОМ ДВИ

iНеЮ'JfI как вектор скорости,
таи и Д(\Jlление в ЖИДI{ОСТП
ЯnЛf!lОТСЛ фУНЮ
ИJП.IИ не
только координат точки, по
И вреJl.IeПИ. ТаКЮI образом
{)v/ {)t '1=- О и др! Ot + О.
в потоие идепльной 1Ю

сmИМ:1.емой ЖИДI{ОСТ и пыде.
2 Zz ЛИМ але),lент СТРУЙНИ дли.
НОЙ dl 11 площадью сечеПllЯ
dS (рис. 1.103). Применим
н массе [}TOrO алсиента B'ro

рой заl\ОН Н ьютона, причем
ypanHQ1JIiD запишем в llроеицпн на направлепие касате."1nпоIl н
осевоп ЛIШИН СТРУЙIШ. Будем иметь


1


Z1


}'gd$rfl


1


Рпс. ..103. Схема для BblDO.1I'I ураопl-'НПЛ
в
)'ет.анОIIJlВlIi('l"()ея те'JеППR


pdS
 (p+?f: dl)dS+rgdSdlcOsa
PdSdl



п:ш



 iz dl + pg cos а dl
 р

 dl.


ЧПСТПQЯ ПрОИ3БОДliflЯ ОТ да пленил р пспользоеПlIft иотому, ЧТО
даD,"]епие, тю. же на к п скорость V, я вляется функцией двух lIepe

:МСIlНЫХ
! и t, а ураВШJние Движепил записапо Д.'1Я определеlI

поrо МОl\lепта вреl\Iепп. В правой же части уравненип записава
полнал ПрОИ8воднал от v по t, т. е. ПОЛlIОО ускорение, ноторое раВБО


.19'"




сумме ;JIо:кал:ъпоrо (местпоrо) уснореfJ.ПЯ:, оБУСЛОВЛСlIНОТО пеС1'IЩИО-
парностью движения, и КО1шентпnноrо УСRореПllR, определпемоrо roo--
метрйей ПОТОI-:а, Т. е.
аи ди да аl ди Ви
dt
 д/ + а[ di <=: ё/ + v iЙ .


Учитыпан, ЧТО COS ct '="
(Jz!fJl, тде z
 nертинальнал RООрДИ

пата, перепишем урппнепие ДЫ1жепил в Вll,:{е


1 др az В ( Р2 ) UI)
fJ вТ dl + g дl dl + дl "2 dl + де dl
 О.


ИПТСI'рируя ВДоль струини от ССЧ(1ВIIЛ 1
1 ДО сечения 2
2
D тот же фиксированный момепт вреМеНИ, получаем


Р. z, v. 1.
1 \ др \ д: \ iJ ( all ) \ ди
р j al dl + g j iJl dl + j дl \"2 dl + j де" dl == О,
1', fr 1>. /1


или


1;
I 1)2
 !!2 С ар

p (P

PI)+g(Z'l.
Zl)+
 2 I +
 ai dl ==.0.
r,


После делснил на g и переrруППИрОВНИ члсuов уравиепия будем
иметь


1.
Z +!'
 + U
 "'" z. + p
 + и
 + J
 \ д}! dl.
1 P/r 2е t fJg 2с f! j д/
1.
Полученное уравпенuе отличается от уравнения Берпулли ДЛЛ
струii1Ш идеальной жпдкости .'Т;ИШЬ четвертым члепом Б правои чаСТJf,
ноторый называется инерцпонным напорО
l


(1.160)


1.
1 С ди
h lll ! == i
 8t dl.
1,


,


(1.161)


Из уравнеюIЯ (1.160) ясен физический СмЫСЛ JIнерЦПОПIlоrо
напора h ю1 : ;;I'ro есть разеость ПОЛНЫХ наnоро" (подпых зперrllU
жпдкости, отнесенных к единице веса жидкости) в сечениях 1
1
и 2
2 в данныЙ Фllксu:рованный момент времени, обуслоплеППRЯ
УСRорепием (илп тормо;нением) потока ЖJЩИОСТИ.
ДЛЛ неУСТ3НОВИБшеrося лотона вязкой жидкости пеобходшlO
учесть еще яераПНЩlерность раслреДС.1GНИЛ сноростей и потери
напора, с.ледоватеЛLНО. УР8Бпспие (1:160) будет и
шть БИД


Рl и; + Р2 L vl "h + l
Zl + pg + аl 2g """ Zz rg
! ct:z 2g +....... 111!1'
Ура ВНСfше (1.162) сх одно с ура внеНИf!/,[ (1.62) Ее рп У:1:IИ ;tлл
ОТRосит
льноrо движении, в }(оторю.j члеп I1Н ШI также lJазыпают


('1.162)




инерционным вапором. Одпt1.КО нелпчппы hnп и АН ии имеют раз

вый СМLlел.
Для трубы постоявноrо диаметра локальное ускорение а""".
== a/J/at таиже постоянио вдоль трубы, С,llвдопаТ8ЛЬНО, инерЦИОRRЫЙ
напор


11
J, tU!J
 1 a l
'''ив ==

 д dl

 аи-а
 11);::-
 ,
g l g g
1,


( 1.163)


Если трубопровод состоит из нескольких участков с сечениями
разных ш!Ощадсй 81, S2 И т. д. (или трубопровод присоедипен к ЦH

v
.ливдру, в котором усноренно движется поршепь), то инерn,ио лнТJП
напор ДЛЯ Bcero трубопровода ранен сумме инерциоfiПЫХ напоров
ДЛЯ I\ait\-,\oro участка. При этом соответСТБующие ускореllJlЯ OIIpe

ДеЛJIЮТ 113 ур[lDИСПИll, представля:ющих собой результат диффереR

цироаfiншr DIJраiJ.СJJlIЛ расхода Q по Dре)Jени, Т. е.
dQ
dt ""'" S 10 l ':= S 2а'}. == S аа:l ==. . .
в уравнение (1.5G) в ЗТОrt1 случае вместо "ИН следует подставuть
2:h l,u
 h ИН1 +'/.пн;\ -+- "IIН:] +...
Инерционный шшор Il Ш1 вВОДЯТ В правую часть урашrеrш:л (1.55),
причом еро зпан соответствует знаку ус:коревия а. Про положите.'1Ь

ВОМ ускорепии а веЛП\lина 'lllH таюн:е ПQложите.1ЫIа, что означает
У:tIеньшение Dолпоrо Нi).пора D;:I,ОЛЬ потока 3.нао10Пl'lIIО У1l1снъшецпю
ето ВС.'l8дст.Рие п:щр<lnЛllчеСfiИХ СОПРОП;lDлениii". Одвако инерЦiIОlI

вь,й DI:lПОр ueJ1b3J1 paCC!'IfaTplInaTb как безвозвраТIIО ПQтерннный.
При отрllцато.'1Ь\J.О),f УС
ОрeIШИ (торможении потою.l) :меличипа а
отрицате
ыlя,' а
TO аначпт, что тормоякенио потока способствует
БозраСПШИ10 полноrо напора ЖИДRОСТИ ВДоль потаю!., 1'. е. ето ДGЙ

СТВIIС IIрОТlIВОПОЛОЖIlО действию ПIдравлическпх СОПРОТlШ,Н'ПИЙ. Все
СliазаПllое отпоситсн лишь К определеННО:\IУ 1\I0
eHTY nре!\olени ИЛИ
R равноускоренному !1виженцю iJШДКОСТИ (а ==> consL). При пере

у
МСИНЩ! IЮ.1ИЧIШС а характер распределеппя напоров П;I;ОЛЬ потока
из,.r8uнетс.п с теqение
1 :вр8менц.
D DИ;J.С арвмера на рие. 1.10!i, а UQЮ13апа труба ПОСТОЯПlIоrо
еечеппп, соединяющая два резсрпуара. Внутри трубы находитс.fl
DоршеllЬ, который ДВИЖется справа налево СО скоростью v и с пмо

iКите:JЫ'Ы
[ уСI
орением а. С таким же УСRорением Дllижетсл ЖИД-
IiOC1'jJ Н. трубе. Для каждоrо И(! участков трубы
 :всаСЫIJающеrо
(до ПОрШl1я) п nanopnoI'O (за поршнем)
 на РПСУИR6 покаэапы ЛII

нии И3;\Iевевия nОЛIIОI'О nanopa (Н
 Н), пьезометрических высот
(р
 р), а также потерь напора т,h п и иnерциопuоrо вапора h lШ
в Hf.'1\OTOpwii определмный МОМ8ПТ времени. Из рIIС)'НКЗ -ивдна, "ЧТО
ипеРЦПОRl:!:ЫЙ напор при неустановившеllIСЛ течеl.IИ11 способствует
снищеНllЮ давлепин и дате ВОЗНИRновению Баку .v
ra ва поршпем.
и J!ызыuает БО:Iсе впачительпое повышение давления перед поршпем:
по сравнеНIIЮ с установивmимся движением.




Па рИС. 1.104., б nOR8.3aHbl те ЖО JПпm:и при отрица-reпьн()м yCRO

рении а Toro Же lIортия при той же СkОрОСl'И, пзправлеНJlОЙ справа
пв..леВQ. В этом ел учае инеРЦIIOИnЫй. напор
О&ШEJН
lfрУСТ потери
напора, и rидравличеСRUЙ УIШОII наменяет знак на Qбратпьтй.


н


1:::

.




"I
 н f]


р


,..


Ih n


р
yg
a L


2



 ...........
.



















v



.


ffорщен
 н
в..


I


....


v


"'






 '5.hl1 у2

 19
-t:: н
p









=-......

v

,
f1 р

g rg I
о)
Риr. 1.104. lIостроевue пbl'
{)JIК'ТР
lчесШlX u IJ ц..ни
ШШIПJ
ПОдпоr:> uan6pa


Рве. 1.1 05. И3Jil.
,.....,.е профюm
CJOOpleтeii п-рп )'('ко ре....... AInПI-
ваpllOlI ЦВJIЖeoILИ


а)


rидрам:l{ЧOC.кие потери при веустаПО1lИDmewсs: ДБlIiнеfШ\f 11 обще
[ rлучо.е
ОТJI1IIШIl ОТ потерь при устаuовивmeш.п движении. Зто СIIЯ3апu С ВИJ{ОП'JtoIене.-
IПЮX ирофиnл eKOPOCтeft по сечев:ию трубы. ТВВ:, при 1"СКореfШОМ' лnюкепИII
ЖИДКости профиль делаетса более I10лвым (коэф;IJИЦИСIIТ а ytlеНLшается), в. II}tи




е!!МеД1tсRПОИ:
 более вытянутым (а увеЛИ'1нва
тся). На рис. 1,105 ПО1tазано
и;щепение распределения CIl0pOCte-iJ: по се'IВНI1Ю трубы при УСlшреllllOМ ЛI\МИ.EIDр

ном движепии жидкости прн треХ зпачешmх расхода (рис. 1.105, rJ..... Щ1JI рав-
номерном движении. рис. 1.105. б
 лрп ускоренном). I
al, DIЩПО на рИСyJJка,
в отдельных случ811Х пuлизп стенки трубы возшшаюr да",с проrnDOТОКiI.
Н частном СЛУ'iIlС ЛiНlIJпарпоrо теЧОНИII с rаРlllrшлчссюш .I1змененш
м I)RC

'Х(!л;а по вреl\l[JВП в 9аБОН Пуа:lf'ЙЛЯ (1.82). ззписаппып .'tля naHHoro мамопта npe

МОНИ, ПаЛО ввести поправочный коэффициент х. IIОТОРЫИ, 110 ИССЛСДоВаНl111М
Д. Н. Попояа, ЯD.'IЯ
ТСЛ ФУНlЩlIrй Gt:зра<JМ*,РПОЙ: част()ты


u> == (Ud
/(32,,),
тде w
 уrловая 'lD.cтo'Ia I\ОлобаНI1i1 ЖII!IJ(ОСТИ с IJRЗl\ОСТhЮ V D трубе ДlIЮlет-
'[ЮМ d.
Бе;lрщшерпан частота опродслспнrНI oupa::JOM спящпа е О<'ПОJlНЫМИ JtP1tТ6-
рllЛ:.!1I иОilобl1J1 для 11
lJ.1ioro ca:Y-ЧЮI
 с 'IIICJla).!11 Реiiаольдса II Стру,Хаш'I.
ПОllrаIJоч:пыii I\О<ЭффПЦПСПТ ?( МDЖIШ П:lПТН ПО ФОР31УJIC д. Н. IIОПОDа
Х:;;;; Vi:5/2 + 0,4.


При з'nе;(ич(
нnн частоты nO;;Jpac.TilHlle rИlIраllJlllчr.СКIIХ 1I0терь MOJliC1' быть
Бf>СЫ!8 <JШl'lитrЛhПЫ31. причем раз."Пi'llIе меж,1)' ПОТОрЯМ!I прп ЛШJ\шариом п 1'yp

Gулснтно
 реЖlШах уменьшается.


1,ti8. rидраВЛDЧССIШП
'дap


ТидраВ..ШlJеСRIIМ уДаром обычно Ш13ыпаlOТ резкое повышсlПЮ
дав.дснин. воанннающее Б напорном Т{Jубопроводе при ВI1сзаШJO!ll
ТОр1l10же н ип DOTOKR ЖИДRОСТП. Точнее rOllopR, rидраJШJИ
СКIIii. удар
прсдставЛяеr собоii. нолебатеЛЫIЫИ процесс, вознинающйй: в упру'
rOM трубопроводе С капельной жидкостью при внезапном IlзмепешlИ
ее еко рости. Этот прОJ\8СС НВЛЯСТСЯ очень быстротечным и хар[а:терп

зуетсп череДОП3I1ие!\! реЗКIIХ повышений и ПОlIШIШШIЙ" давления.
ИзмеьеПllС дnп
сн"н при ЭТОМ тесно снязано с упруruми дсформа

ЦНЯМИ тидности и СТСJНЖ трубопровода.
fидрапличесний удар чаще llccro Dозникает lIрИ быстром заКры

u
ТИlI ИJШ ОТКРhJТИИ крана пли IIпоrо устроистnа управления потощш,
Однако
!OrYT бhIТЬ и друrие причины ето lЮ31Iикповения.
T('OPQ1'!I'H:lCHOe и
н;:сперпмсuтальнос Itссщ.допшше rидраfJ.rlflче

CKoro
'дapa n трубах бы....о впервые выполпепо Н. Е. ЖУКОDСКШ! *
И опуG.'IIIНО[l1jНО Б ero ФУllда
нттD.ЛЬНОЙ работс «О rIlДравличеСl\:ОЫ
ударе», Rышедшсii Il свет в 1898 r.
Пусть D нонне трубы, по IШТОроЙ ШИДI\ОСТЬ ДDИНШТСЯ СО СНО.
рОСТЬЮ и о , ПРОИ3Dепепо IIIrновешюе зан:рытие крана (рис. 1.106, а).
TornD. СКорОСТЬ частиц жидиоети, Ндто;rншувrпИХСR на кран, будет
Dоrщпепа, а их иинеТI1чеСК8Л
}JlерПIfI перОllдет 11 работу дефОРhra

цпп степон трубы 11 iЮIДRОСТlI. Пр!I ;)ТОм С'IСПНИ трубы растнrllваются,


'" Н. Е. IН у к о в r 11 n i"J (fSi7
1()21 rI'.)
 ве:IIIкпи русскиii У'lеныП-
О.lИR Щ) ОСRОВОПОilОiКНIШОR сон реШ'ВНоii rИl1рQазромехаШI1Ш ROTOPOrQ
В. И. JIСПDЦ DaalJ<IJI
ОТЦОJ.1 русскоil8.ElПlЩIШ». Еще ,1;0 Toro, RaK ЖУКО
С1ШЙ па'1ал
заRЮ!:IТЫ:Я DОIIросами аВИliШIiJ, оп опуб.IJИПОвал рlIД ФУН;J;8м{>нталъпых работ
JI о
лзсrп.. rидраВЛll!Ш 11 ааUИЬ\DЛС/I I'ИдраnЛII'iОСIШМИ зздаЧiШИ на lIрОТВ1кепии
Bceu своси
ЩiШИ.




а жпдIн>сть сжимается
 в соответствии с повышением даDленил I1p У!! ,
На заторм:ожевпые частицы у крана пабеrD.ЮТ друrие, соседние
С НIIМИ частицы 1'1 тоже теряют спорость, D реЗультате чеrо сече

НП{) п
 n перемещается вправо СО СRОрОСтью С. назындемой: CHO

роеТhЮ ударной ВO.Jны; сама т.е переХоднап область, в KOTOpoii
даП':Н:
нне ll31lепястся на
вел ИЧИН у D.p УД, 11 аtlы на-
..

СТСН ударllОИ ВОЛlIОlI.
Исн'да ударная НОЛ

на пере:l!еСТIIТСЛ До pe

зсрВуара, жnд.кость ()Ha

Жстся останОJlленноii и
... ",.,.
СЖilтоtI J10 нсеIl труое,
а степки трубы
 рас-
тянуттш. Ударпое по

:вышепие даnлеlllJЯ D.py,.
рас про страшIТС я IJ i1 II ею
трубу (рис. '1.106,6).
НО 'ПНiОС СIJС1'опние
не 1I11.'l}IС'fСЯ рап нонес.
1IЫ\С ПОД не i1СТlшеы
переПа;:Щ ДD.nЛСJrЮ-I Аруд
частицы тидкоС'Тп УСТ-
ремятсл из трубы D
резервуар, IIрII'lе
1 зто
движение пачнетсн с
ССIJСЦИА, RСПОСр
ДСТlЮН

НО DрилеrаlOщ
rо к ре-
зервуару. Теперь ce
e

яие п
 n лере;!1СЩ3СТ- Рис.
ел в оБРI.I.ТllOН тшрав,
лепив
 R ирану
 с топ же сн.ороеТLЮ с, оставляя за собой BЫ

раВНЕ!НlIое ДЕ\llление 1111 (рис. 1.10G, в). ..
ЖПДliOсть П стешш трубы преДDО.1аrаются упруrиl'llИ, по
тому
ОНИ lJозвращюотсл к прежне!\IУ СОСТОЯНlIIО, соответстпующЕ'
[у дап

лению РО' Работа деформаn:ии полностью переходит в кинеТllчеСIСУ[()
внертИJО, и жидкость D трубе приобретает первоначальнуlO CKO

рость V o , по llanpaB.TH
lIIlYiO теперь в противоположную сторопу.
С ЭТОЛ скоростью «жпдкая RO.'lOHH8» (рис. 1.106, е) стремится
оторnатr.ся от КрЭНfI, В результате ВОЗНИКает QтрИ"цэ.те."'lьпал yдap

нал ПОJШD. под давлением ро
 Ар. р ,. НоТораll направляется от Kpalla
R резервуару со с.коростью С, оставляя 38 собой СЖl.I.вmиеся стеIНШ
трубы 11 расmирившуюся жидкость, что обусловлено снижснием
данлеНIIЛ (рис. 1.106, д). RlJнетическая эверrИя. жидкости DПОRЬ
псрехо.1ИТ в работу деформаций, но проrпвоположноrо знака.


А ,п
B t3
а)
i




 :
Yo Ре t!
А D o,,1p.p:1 В Е
о)

-=-






:
-;














 '
PJ= I

, Л
А P o+Jp,.J 8.
 ,п

д) kA---







 .О









 7f
Vi=Z"JP







I


 .n Р II L:...
g в


) p<Jn Vo


:
п ро '


А
п L..,... 8 r! ' '-
а) p<tzT

'1la : Ро , Р О

О, .t.
 .1










....!




.

.
 ..;.;...

е)
 7':"'









""







РО -lJрчи
А B
lп Ь
ж)









=:



 '\ v Q i 'Р:
ро
tJPg
 п P Q .
1.106. СТ3;ХИ8 rп.'lIЩD.1П'1
Сlшrо УДllp<l


'" ПреНl'бреrаТh СJlIlшэеМОСТhЮ )IШДКОС'l'И, ка){ I:IтО обычно ДОIlУСRэе-тсн в <!a

р;ачах rИЩJавлики, в даНПО
1 случае пелыlЛ, так КIlК малая с.жимасмость ЖИll.

:кости п RJШЛI'ТСЯ ПрlIЧИIlоil ВО\Jпщшовения большоrо, но КОПС'l.ноrо УП1IрНОro
ДaJтепил,




UJеТОЛНИ0 трубы в ио.мент ПрИХQда отрицателъноп ударной IIОЛПЫ
Б pe:wpByapy IlОК&3ЗПО Jla рис. i.1.06, е. Тви же 1t81t и ,ц.1Я са.учм,
и;юбражеШlОrо »а рве. 1.106, 6, оно' не ЯВЛЯI!'rСЛ равповесНЫМ. На
рис. i.106, ж покаа8Н процесс выра пюtR ания давления в трубе
в. рез!?рвуаре, СОlIрОВОЖДaIOщвiiСJI возникиовением ДВИЖОНИЯ ж.ид

КОС1'И СО СIЮрОСТЬЮ V Q .
ОЧОВИДНО, что .кан ТОЛЬНО отра.нвНllая or ре3ерпуара ударнаЯ
DОJ1НЗ ПОД Да11дсппе,,
 &Руд достиrвет крана, 'ВО:Ш.Ilкuет ситуация r
уте имевшал
reCTO в момент З86рьrrин Rрапа. Весь цик.l rnдр;:щ.
личеСRоrо удара ПОПТОfJnтся.
В опытах Н. Е. Жукопсltоro былО' зареrистрировано дО' 12 полаых.
ЦИI\JlОВ с пос'Iеnовны}i умваьшевием:
Р'j'Д пз
за трев'Ия в 'Iрубе
и р.ассеПВDПИЯ эперrии D резервуаре.
Протенание rидраНЛИЧОСRоrо удара по вреиени ИЛЛЮGТVИРУЮСЛ
диаrI!Ю!I\oЮЙ, п.r е ДСТ:Н1:IеННОll на рис. 1.107, а и 6.
РuэJ
r

I
I
I


Р ЮО


r
r
I
I




"<:1



t;


е(1 ttJ t o

':::1
I I


I .... ,

 , I I t
 ""'
 ....
I
L....
 ...J L
...J . c::.



О t О t



 IO
РШ'. {. (07. П:t:ll('llС!НН: ,1a!J;JCUUJ1 по nремени у ь.-paua


Диаrрюаrа, пО'каз:шшtп штри.хов.ьши ЛИПЯЯМВ Па рис. 1.107, a t
характеризуот теореТf1ческое ШI},шпепnе давления Рn;]б D точке А
(см. рис. 1.106) Нt)посrедпв['нно у I.;рапа (закрытие нрапа llредп(}ла 4
rается мrновенным). СПi.l.ОШИЬШИ линиями даn nрIOlориы.й 8ИД дей.

СТВllтелыroii Rартины шшепеппя даnления ПО нремепя. В действи

тедьности даllле.llне вар&стает (а таl,же падает), ХОТЯ и КРУ1:0, но
не r-JrновеIlIIО. Кроме T()rO, имеет место .,ату.хапие колебавай давл&-


НПЯ, т. е. уиеIlЬШ6пие (:ro аJJoШЛИТУДПhlX в.пачепил вз
за трения и
ухода анерfИИ в резервуар.
Описанная KapTllНa Изменения Давления ыо;н:ет 20<JElIПШ}'ТЬ ;IИШЬ
В '}'01\1 е.т.учае 1 :коrдn 1I.м
ется дос'rат()чиы.й ЭQПЭ,С Д8.меНlIЛ Ро' Т. е.
КOJ"Да РО> &Руд и npn снижении давления 8а &Руд опо остостея
IJOJIO,юп'е.llЬНЫМ. Ес.лу ж.е дав.i1Сllие р() нваеЛИRО (что БЫВ<I.(>I очень
часто). ТО первоначаш..ное lIовьппеШlе Давления при ударе будет
при
ерIIО так.и:и же, кан и в предыдущем с.лучае. Однако свишениа
даIl."1ения на. Аруд неВЩЩОЖНО t абсолютное даВ,lение у крана падает
lJрilюичееки: До нуля (p1alJ

O,i МПН). «жидкая Ko.
OHHa)! oтpЫ

вй.('тс 11 от :крана, вОЗПИl\ает "[1 ВИТ8ЦИЛ 11 образуется Щlроиан :юшерна.
В связи с Э'ТВ!М нарушается периоДltчпость ороцС'сса, и характер
И3У
ПСПНЯ давления по вреиени получается пр

ерно таКИМ 1 как
0011:03 ::ш о па рис. 1.107 I б.



 .





Повышение Д8.влений Аруд .!Iel'RO свнэ.атъ W CKOpoc,1'JlМII V Л Я с,
если рассмотреть элементарное перемещение ударноЙ ВОЛПЫ dx
за вре
tЛ dt и Пр
iСПИТЬ к алемепту трубы ах теорему об W3Melle

ЛИИ количества ДВиженил. При ЭТОМ ПОЛУЧИ1r (рпс. 1.108)
{(P{I+Aprn)
 Роl S dt
Sp (ио
O) dx.
Отсюда скорость распростраН6НИ.II ударНОll ВОЛНЫ
с
 dx/dt ==
PYjl!(PI.:o),
отнуда
АРУд;::: (lV{lc. (1.164)
По.lJученнос nыран{енпе паспт Пl1званпс ФОР':УЛЫ ЖУRовсиоrо.


PJ + LJP.$'r7
r


\
 l
РО
.
.
1 у=о
1
1
. .
. I
r

 ;/"

 d.v
)
Рис. 1. t ОА. Пt'(Jемещс.
lIПе ударной 80л.ны
00 8ptМП dt


V,


.--


а)








 I S

 !'o

 J I
 .
 '(;Q

--1 --=




.
i
I
.
.с



M


L"
б)


Рис. I.IC
. Схемы деформ.щшt: трубы н ЖЩК:Jot.ш


По ПОI{а ПN13Щ'СТЩl ен:орость С, по'JТОМУ Ударное давлеJше Аруд
П
ЙДеМ ;{}l)ТШ\I путем, fi lШelШО ИЗ условця, ЧТО JШl-iтнчсспая
шн:-рпт ЖИДкос.ти переХО1\ИТ в рабоrу це.форщщи:и: РL1(;ТJrn{ения
степон трубы и ст:атин ЖIIДКОСПI. НlIнеТlJчес.н.ая энерrЩl: ,КIiДКОСТИ
в трубе pa;rayco:'I r
m!JU2 ""'" лr 1 1РiJU2.
l)aoo:ra дефорыации рюша потепциальноii эuерrшr дефОр,"iИрОDап

DOI'O Te:Ia 11 СОСП\ВЛЯ
Т половину произмдения СИЛЫ на УД.'IппеНJlе.
Выражая работу деформации стенок трубы иак работу сил дaB

леIIИ
 па пути !!.r (рос. 1.109, а), пол учаем:

py
2wl
rI2.
По зан.DПУ rYKa

 2.rI {(I' + A,.)
 r) Е
 АI' Е
o
 2лr
7 f


(f. f65)


трубы, ROTOpOO свяааво


rДfJ (J"
 lJормальпос папrЯiJ{t'ПJIС в материале c:reНIЩ
с дщтенu(ш
p}д и rоюдиноii стенки
 oТIlomelllre1f
а ==
Р'Пs.I'iб.


( 1.166)




Вы раЗJIВ ,1.r из ура uлеПИЯ (1.165), а а из ура в ое нил (1.1 GG),
nолу'<1IfМ работу деформации CTCHO
 трубы
t1.p УllnJ' З //(6 Е).
Работу СЖОТ1II1 ЖПДЕОСТИ объечом V моШпо nредспшить 6.аЕ
работу С1I.'! д;:tП.'Il'lIИЛ па пути ,1.l (pIIC. 1.109, 6), Т. о.
1 1
-2 S 6p)";J. ,1.1 == i t1.Руд 6. V .
Аlli1:JOПIЧНО закону rунз ДЛЯ линейноrо УДЛИШ:Шn:Л отпосител

пос У
fон"щеПI1е объе
Ia ЖlJдкоеIИ
 V/V СБлзаI10 с даВЛ8uие
1 заDИ

СIIМОСТЪ ro


(6. V /V) К == t1.PYD'
Т:{8 К
 С{1('дпсе длл даПllоrо I1pvn зuач(!шю ад.иабаТИОI'О модули упруrостп
ЖIIДIЮСтП (СМ. 11. 1.3).
Приняв за V объем iЮIДRОСТП JJ трубе, получим выраЩСIIИО pa

боты сшатин ЖIIДНQСТII
f &Руп лr2l
2 К
Тюшм оБРil30М, уравнение эпсрrий примет вид
1
 l '
 21A']
лr "Р},п пr D.P yn
"2 пrЗZрvо == ББ + 21I .
Решая oro QТIIОСDтельно ,1.Prдl ПО.'I}"ЧШl ФОР:tlу.'1У Жуновскоrо


1

pyд == pl:o 11 Р! к + '"2Рr.'(БЕ) p[loC,
Та
И
1 образом, снорость распространения ударной воллы


(1.167)


1
с == V'P!K + :!рr/(lШ) .


(1.168)


Если пr
ДПО.101R.ить, что труоа П!I1еет аБСО.'IIОТIIО ili0стпие СТ {'НlШ ,
Т. е. Е == 00, ТО от послеДilеru выраJl\ОПИЯ оианется лить V К/р,
u

т, е. скорость звука в ОДНОрОДПОI:I упрутои среде с плотностью р
и объсмньш модулеи К [СМ. формулу (1.10)[, ДЛЯ ВОДЫ эта CHO

рОСТЬ paBJНl 1435 м/с, для БСН3ИШl 1116 м/с, длл l>IfiСШl 1200

1400 м/с. Тоя как в рассмаТриваемом cJly'Iae стенки трубы по абсо

шотпо жсс.ТНIIе, ТО величина с предстаВ.'lяет собой с:корость рDСПJlО

.. ..... ..,.
страП8ПИЯ ударНОlI ВОJIПЫ n упруrои жидкости, заполвяiOЩОВ ynpy

rlIП труБОIIРОВО
. Эта скорость несколь
о меuьше СRОросТИ звука.
I\оr;щ
'i\[еньшепие снорости в тр)'бе происходит не До нуля,
а до аНD.чеНJlН V 1 , B03IНlIН18T непо.лный rидравличэскии уда р и фор.
:ыула ЖУКОБскоrо лриобреТllет ВИА:

p
д =>о р (VIJ
 и,) с.




Формулы ЖУНОВСRоrо справедливы При очепь БыIтро)l ззкрЫТIНI
крана или, точнее fОПОрЯ! котда время 3UKPWTliH
t i1a f\ < t o == 2l/c,
II'дс t o
 фаза rи:rr.раDЛlI'IОClЮfО удара.
При атом УСЛОБI[11 И:'оtеот ыесто nря.\f,Ой пщрйплич:ескпiI удар.
При (ван> t o воанпнает пепРЯ;Jtoй rИДРUlJ:ШЧССННИ удар, IIрТ:
KOTopO
f ударная ВОЛна, Q1'рааИБШJ:JСЬ от рсзервуара, Dозвращаетсл:
К крану pallbtUO, ЧСм ОН будет ПО.'Iflоетью закрЫТ. ОчеВIIДНО, что
повышение давления l1p
Ol при :3)'01\01 будет }оlспьше, чем Аруд прu
прямом уДа ре.
[jp
'fjPga
,1



..............................":"""""
'""":"".........
/,




 I
I


p.Po"2
p



Р,


Р,


о


t o t;(1K t


Pj Ve
5)


Рис. 1.110. н Нр8СТ8D1Ю
ударвоrо давл['нин про
t e8R > 10


Рис. f .11 J. Схемы ТУШllwооrо трубопровода


Если предположить, ч.то скорость потока ПрИ 39.RРЫТИИ RраПQ
умен ьшае'fСЯ , а даnлеlIие возрастает ЛИllейно ПО времеIIlI 1 то МОЖНО
ваписать (pIiC. 1.11И)
Apyn/l1pyn == toltaaj{,
откуда


...
t1р;'д':=: АрудfQ/lf;li'." "'" p1J'1
2l/(ct';jafj) 0= рvu2l/tвап. (1.169)
В т у п и н о в о и т р у б о п р Q В О Д е ударим давление
может увеличиться в 2 раза (ПОД удврным Д.'lIJ.'Iепием здесь попи

мается реЗКое повышение давления в трубопроводе, оБУС;lОвленное
вне3:ШЯЫI\1 подключепие!tr ero R источнику lШСОКоrо давления).
ПОЯСНИМ это СХ6>10Й [рис. 1.1Н, а) и следующими рассуждеllия!tш.
Пусть трубопровод с пачальным дв.вление:\t РО отделен крано:и от со.
суда бо.lьшоrо объема (шш пасосв.) с высоким даВJIение:.{ PI- При
МfпОnВИllОМ открытпи
paHa давление R начале трубопровода BH


вапно возрастэет на l1PI;r >== Рl
 РО. ВО3НПliшал DO.1Ha даВЛСПl!11
со СНО РОСТЫО С персмсщасl'сЯ к концу 't рубонроnода.
аВЛОfIIIе аа СО
фронтом отличается от Давлония перQД фронтом па l1РУДI а CI{O

рость Жидкости В I1ЛОСI{ОСТИ фропта Dозрастает ОТ НУJ(Я дО V()1 опре

деляемоп формулоii (1.164):


()о
 l1p"uJ(pc).


(1. t 70)




в иокент пОДхода фронта волпы к туПИ«ОnОМУ концу давление
ЖИДlCостп ВО nСНМ трубопроводо
.ве.i1иqИDа.(>тсл ЩI "-Руд И жидкость
приобретD.СТ СКО рость L'o. flОСRОЛЬКУ да:rЬНt'Йшсе движение ЖlfДКО-
СТИ веВО311ЮЖНО, скорость столба ЖИДКОСТII ПО:1ll0СтЬЮ rRс.ИТСR, до-
ПQлните.ТlЬВО увеЛП1Jl'lвал, n спою очередь, AaJJJIE'HIle на
PY11. == pveC,
Таиим образом, D труБОПРОDОДО воаВПКё.ет повая (отрашснпая)
волна ДЮlлеНJlJt, напрanлеllяаR l't крану (за.ЛБижне), 33. фрОН'ТО!II
J\(}ТОРОП давление ПО сравиеНlЛО е первона":'I!IL1ТI,I
f ВQЗрОСЛО па 2Аруд,
а CROpoet'b ЖВ,IIКOCТn ,,== о (рис. 1.111, б).
ФОр!llУЛМ (1.1.64.) И (1.168) по;rrучены при RСП(ШЪ:ЮВ8ПИИ рЯДа
упрощающих доnyщепий: справеДЛИВDСТI. s./\нон3. rYKa при ц:ефор.-
МiЩИ11 трубы И ЖЩЩОСТП, отсутствие тренлн в жпдкости И друrях
видов рассеиванил зперrии в процсссе уДара и равпомерпость p
c

пределения скоростеи по r,счеНI1Ю трубы.
Эксперишэнтальные ИСС,lЩ1\оваIIИЯ rИДр
JВлическоrо удара пока

u
ВЬШf\ЮТ, что если жи;:щость не содерJIШТ воздушпыx Dри
есеп 11 Ha

чaJlьное давление Ро пе вв.тнШО, то, несмотря на перечислелпые
допущения, формула Жуко.всноrо Достаточно хорошо п()ДТВ('РЖДil

ется ОПLlТ'OН. НеравпоыеРИОС11> распрtщелснпя СRороt:rей, а c.:;cдoпa

I'eЛЬRО, 11 режID1 течепил в трубе (лаr.шпарпоо u.;ш: турбу.1еIIтпое),
Н9.эалось бы, ]3:Q.,1ЖНЫ влиять на вел.иqину Аруд., так ЮlКОI'
1"oro а.ЭRИ-
СИТ кинетическая энерrия потока. Однако это БЛИЯIIИВ пртпичеСRП
отсутствует. Объясняется это теи, ЧТО при внезапном ториотеппи
потока ПРОИGХОДЯТ интенсивпый СДБиr споев ЖПДНОС1'И и боJlЫnал
потеря зперrии па впутрепнее трепв
, которая при
срuо КQ
ави

сирует изБЫТОl<i RинетпчеСI\ОU эверrиl.t за счет пераnfIОМСрJlОСт'IJ
СJ!ОрОСТ6Й_
При высоки Вflчальн..ых )U\мениll.X ре п болыnих t1рп. п()с.Т(ед.

Iше получаютел пеСRОЛЪRО б6ЛЪШIIМIl, чем: по фОР),lуле ЖУКОВСБоrо,
вслеДствие возрв.с.таВDЯ модуля К, т. е. паРУШЕ.'НI1Я линейпости
изменеНllЛ деформации по давлению.
Способы прtщотвращсния и смяrченил rидраВЛИЧЕ.'Сlюrо удара
выбирают ДЛЯ наждоrо конкретпоrо случал. Наиболее аффеRТIН
НЫМ
метоДОМ снижения
pyд является устрапзние 1Ю3МОЖIIОС.ТИ прю!ОfO
J'llд,раВ.'IичеСН.оrо удара, что при эаДаПRО:>f тр
'бопроводl3 СЕ.oJдптся
н
'величепию вреl\Iепи срабll'rЫвапля: нраllОН и друrих устройств.
А»злоrичный эффект Достиrа.ется УC'Inповн:ой пср
д :пmrи у(';трой

CTJ}QMI{ ко].шенсаТОJ!ОВ в 1Шде достэ.ТОЧКЫХ местных объемов
ЖJIД1\оети, rJIдрОQКI\УМУЛЛТОРОВ ИЛИ предохранительных RЛапаНОD.
"У
lеньшени'2 скорости движевил жидкости Б трубопроводах (JTne

личение ДИ1lМетра труб при зздаППОl\-[ расходе) и уменьшение длIшы
труБОIIрОБОДОВ (для получения. ШШря.моrо удара) таRже спосооr.твуют
снижению ударпосо ДaJmенин. Иllоrда вмес1'О всех переЧИС.'1енных
СIlосоБОD У
lеныпеНПR Ар,!/д предпочитают простое по1lыпеашз3 DРОЧ:-
НQСТИ слабых эvош,ев система.
П редс'r авляе'f IIнте рее COIloc-rаВ.lIсние уда pHoro даВЛ
RИЛ l1pY11.
е иперционнш[ РИJf =='" рgJI ин (см. П. 1.4.7).
Если расс
;атривать пепрямой удар 1'[ преДПОЛОffiИ'1'Ъ, что CRO

ростъ жидкостп и о уиепЬшается прп :закрытии ир:ша по JlИНеЙПоМ)'



.





вано ну в ФУЮЩИИ в ремепя (, то j) фо рмуле (1.16g) отпоmеНJIе. и о /t В8.fI
1II0ЖllО замеН8ТЪ УСi\ОрСlol.ием а ==- iW/dt. TOI'дa э'Та формула примет
вид L'1p;.ц =о 2раl или
f1h
д """ L'1pypj(pg}::= 2 (a/g) 1::= 2h nп .


ТаюOl оБРil30!.I, у;J:арный напор (или даRJIенис} при неПРШIО!l[
Пli!;рО>';::ЩрС D 2 pa
a БО.:Jьше 1JНсрЦIIОIIноrо напора. Следовательно,
если Трt'буеТСR рассчиrать трубу на npoчность, ТО расчет С.'lедует
JleCTII rIe ПQ ПЕt!1щпоrl]
О
1 у, R
ПО ударному J1,i1 11.1 Е'ШIЮ.
На рис. 1.112 Д3Н l'f'i>фIJit
сравllепия yдapHUfO
p


(еплошная ливия) п инерцион'
ното Рип (штриховая JlИIlИР}
ДllвпеI1ИЙ в завнсимости ОТ ...
П

Бре!l1СПII занрытия l\рана. ep
 ,
Ф

вое построено ПО ормуле ""-
(1.1б9) при {зан > [ 6 , а при "';J
tнаи<,о n СООТlIетстппи с (1.164) ()
принято ПОСТОЮЩЫJlI:: IIторое
опре,1елепо ПО ФОрму::ш (1.163)
(', 3aJ\IЭНОН а:= V/i оод и РПВ ,::::
""" рg.'?ип.
Кап НИДН:О на rpафИЮ1. попроеIПlоrо пуш V o == сопsL, ЩJI1 ':1;11: ;::::; {()."2
I1р).д ::::::: рШI. ОдпаIШ прп {аа.к < {о пнердионнос даВ;IС'пие .нвлпется
нереа,lЬDЫМ; при t з1ш > (о llhe-рr{Ионное Д3Dлеuие :\IОЖНО рассм:атрп

JJЮЬ нан ос PC,;:wCUHOC ПО Бремени д.а.вление при rJfдраБЛИЧес,,()

)'да ре.


р


I
\
\
\


1\, I
I },
1 I .................

I I

t,j2 t(}


Рl1.1


.......

........
...,


t
1l1t


Р'ис. t.112. СравВt"пие уj{af\fЮrо п пиер

ционноro дав.'1евпti


r л а J\ R 11. В3А!IЧОДЕЙСТВИЕ поток<\.
С orp Аl-ШЧИВАЮЩ!lМИ Ero СТЕНКАМИ '"


,


1Ji9. Сил... nСhСТВJlЛ потова на стенкц канала
ОИp€Дe.dW[ силу, С НQТОРОЙ IЮТОl\ деиствует на стенки щшод

JlИЯWО [О KaJHl.Ua па учасп.е !>Iеащу
ченRИм.и 1
 1 n 2
 2 (рис. 1.113).
Дв.юii:сние iКИДl;ос.ТII ПРШlии.аем jетаНО
Шllml\blс.)f.
1


Pnе. 1.11 3-. Cxe
la .1АЛ OfIJИ'Дf'.ileИИИ
ellJlы Дaв;!l"Hbв llO'ТOWII ИII ("I('ЦВII ue--
IW;(вшкн()ru (,[ЗЩI.II а


На ЖИjJ.Косп., находящуюся на Y'iaCТFie потока, действуют сле

дующие виеШ1:Ше силы: Е 1
 сила даВ;J:евия u сечении 1
1; F",



.. НЫНlС8ШI О. В. БаftбaвовыlI.



.





СИШ\ л:авлСП'ПЛ II сеЧСRИИ 2
2; G
 нес ЖJ1;:(I\оСТII; R
 СИ.'J:l. С KO

торой СтОЦК<1 наИ!\Д(l нействует па ;НИДНОСТЬ. I1(JС.'lеДННЛ являетсЯ
раяи{]деiiС1'яую:леН СllЛ даu.:Н"lIlIН 11 "'тренил, ДСйСТDУIOЩllХ на
ЖИДКОСТЬ (ю поверхности стенки ЮllIlШа.
l--'еЗУЛIПI1 рУИJlцая ВПЕ:'ШНИХ си.'1, Д('llСТDУЮЩIIХ на ЖИДКОСТЬ)


F
Fl+Р!!+ё+л.
СоrЛDСНО УРIШП(>IТ ИЮ (1 .6 7) КО .II1ЧССТВ:1 движенпя
Р:::::: 1', + 1:''1. + G + н '== (j,,,vz
 Q",lJlo
НС.:IеДСТВПfi ра nепстnа СНЛ деЙсТlJИЛ п ПрОТИnО;J:С'rIСТflllЛ сида Я,
с IШТОРОЙ стенна neficTDycT па ЖI!Д:КОСТЬ, ря Бпа силе N, с которой
;ют:кость леЙСТl:lует на СТСН-
ку, И Ш\IIравлснv. II обратную
сторону: N

 й. Torдa
N
Pl +F"g+G+ Qт V l

(t.f7t)


в этом ураDпепии вектор
Р, + F'J.. + G 0;= Й СТ
 стати-
чесная СQставляюща я рЕ:' ак-
I\ Щf по тока; всктор Q,."IJ,


 QIIP'1. "'" N ДШI
 диваии:че

екал СОСП\R.'JШОЩv.л рсанции
потона.
СИ.'1Ы давлелил
Fl
 P 1 Sl; P2
 РЗS2, (1.172)
ТДС' ;'1 11 Р2
 д:шлеНIlII в HellTrax ТЯЖОСТll вхо:шurо п 8ЫХОДВOI'О сеченпй: Sf
I:I 52
 f[2[(JIIЩ.'lU UХОДНQrQ 11 EblXO;J.Дuro сечении 110rOlia,
HarpY3R1l на степки ШJшша определяется разнос,тью давлений
ЖЩШОСТII на янутреfIШОIO ПОDерХНОСТЪ стешш II аТ1IIQсферноrо дап

лени}! на Ш1РУЖНУЮ поверхпос.ть. ПОЭТОI>IУ силы Р 1 И р'}. С,IIсдует
lН1ХОДПl'I> по IIзБЫТОЧIlЫМ Давлепилм Рl и Р2'
НаJiрпмер, пусть (IШДRоеть вытекает нз резерВуар3. через Rолено
It присое.'lllнеВFrЫП 1\ He
IY насаДОК (рпс. 1. j 14, а). ОuрС'депиМ силы,
паrру1-1U\lОlitilе бо.нТО1Jые rруппы фЛ:\НI\евоrо соеДИВСRРЯ А. Нес KO

лена 1'1 jj[lCaAfill УЧIIТЫDD.l'Ь не буде
l.
Ддя решеШI1I З:1дачи СОЧQнпем 1
1, проведеппы'и ЧСрl!З флаяце-
вое сuединеПlIе А, ырсже:'оl кодено и пасздон (рис. 1.114, 6). Pac

('
IOТР1Щ IfX равпопесие. На OTpCB
JНBыe НОЛ("I!О u насадок деис'fВУЮТ
СIIЛЫ лr)) раСТНfi\вающD.Я и лr ср срсаающап болты, и Сfша, с KOTOpOII
ПОТОЕ деiiСТDУСТ на стешш Ii.О.'1еrш и наСдДl\а. СоrлаСIlО ypaIJBC

ШllO (1. t 71), IlОСЛЕ'ДПf\Л СКЛilдывается иа силы давлешrЯ F 1 == PHI
fjS 1
JI сеченщ[ 1
1, яеса G lIШДКОСТИ il. КQЛЕ"uе и иacaARe! Дпва.мпqсс.ких
]ЮaIЩИЙ N :l1П{1 == Q m !l1 === Q PVl JIOTOI<a в сеIJеВИII 1
1 и N J1.1'Ii


=== QmL'2 == Q pV z в выходном сечении 2
2 HaCaДl
a (здесь РIиа{j,
S 1 n V 1
 COOTnCrCTB('HHO изБI:iIточпое давлеПИf'l площадь сечеюolЯ


{/
Jb


N-:;l
-1




r r=
, .





o









1 А
1'(
1 fl",Jб
а


(с р






NtHl


Np


IJ


5)


)


Р.ис. f. f 14. Сх{'ма для ОJljJе)(I"JI("ЩШ пnrРJ'З-
li"I' на БОJIТJ>] фJJаНЦСJiоrо С О (')ll'[II('IIШI



 Q",v a .




и СЕОрОСТЬ жидности В сечснии 1
 1; и


KOpOCTЬ ЖI1Дlшети lIa
Dшrоде из в.аса.:ща). Сила давлеНIIЯ в сечении :!
2 Fa "-= О.
СпроектпроНfШ "СО силы па rОрИЗОll'НЦf,IIОС 11 llсртш.:а.'1ЬНОО
НRправлепия, получим
ND
FJ + NJlI!H[; Ncp==G+ Nдпн
'
01lредели
 CiI
ly действия ПОтОI,а на стеН1\И J!.lJюнущеrоСл fif!Hn.'Ia.
13 ;)ТО'!ol С:Iучае двпа:ение ;НИДI\оети ЯВ;{lIс-rсл слоmНЫ
I, ее частицы
движутся, во-первых, ()ТIIОСИТI'ЛЬПО нанала. по-вторых, ОIШ вместе
с кана:IO" совершаЮ1' п('реНОСlIое ДRИffiенис. О'IIОСlfтелыюе дnижение
ЖIIДI\оСТII ПрИIIИШI.СI\l устаНОDИDШШIСЛ.
Для решепия ПОСТDПЛСППОй 38
RЧИ неоБХОДllМО прпыенпть урав-
JН!Юlе (1.G7) колич('ства ДJ\И/кСJlI1Л R ОТНОСII'rслыlO:ЧУ ДВИ/КОIШЮ
ЖПДRОСТИ. На ЖИДКОСТL. НnХОД1lЩУЮСЯ в относительном ДБижеlIИП r
J\pOMe СИ.'I Е. И F'J Jt;авленил во ВХQДПО!\1 и BblKOAHO)f ССЧСllИЛХ, С11ЛЫ R
реакцИИ стенок к
нала и веса G, депствуют nереВОСП8Н сила ипер.
ЦЮI и лер И }{ОРПО.IJj.fс()ва ('ИJIl\ иперции U нор . И3 ураDпеИИfl коли.
ЧОСТв:I движенин получим, что спла действил потока на стенку дnи:

ЖущсrоС'л :Н::lIшла


N:::
 R
 F, + F з + G + И пер + U [\Ор + Q,щ,.шJ
 Qтu:Шз,


(1.173)


r;t.c Q",,

 /ошr('опы!\ Ija
xo;\ ЖМ'КОСТiI D Кilвалс; Шl п U!

 ОТНОСIIтеЛЬПlJО (,HO

рости Нiнщtoсти по ll'{ОДПJJМ П I!ЫХОДНОМ сечениях участ[,а.
При постуиате.'IЬнОИ движснии навала (вращательное ДDижение
нанала BOKpyr нентра тяжеСТII отсутствует) Rориолисова сила инер

ЦМИ равна пулю, а переВQснан сила ИlfСР'i,И1[ равна произвсдепUlО
ускорения j канаЛа на массу ж!щкости n 118101;


U п
р == jG; g .
ЕСЛlI иапа:I
ТО UЩ)Р == О,


(1.174.)


ДDижетсн поступате.'IЬНО 1 с ПОСТОЛВlIОП СRОрОСП.Ю,
U пер == О и




 ."


N === Р 1 + Р 2 + G + Qт'..Шl
 QтшШ'l..


..


(1.175)


1.50. Си:tз действия струи на степку
Опреде."'IИМ СlIДУ деПСТВIlfl свободной струи, Dытекающей ИЗ опвр-
стпя И.1Il васаЛ:ка, на ноподвищную стеш_у. ;)та задача ЯDляетсл
ЧQСТЯЫ\I СЛУЧfj.см рnсс
!Отреняой D предыдущем параrрафо задачи
опр
д.елеIrИfl сиды действия ПОТQIi.а па стенки канала. Рассмотрю!
CHd'la:ra стенну КОDичеснои формы с осью, соnпздаIOщеii с осью струп
(рпс. 1:115). Сечениями 1
1 и 2
2 Dыделим участок потона. Сече

шш 2
2 представляет собой поверХIIОСТЬ врltщен1'JЯ. Так кан Дав.
лепил по DХОДПОМ 1
1 Il ВЫХОДНОМ 2
2 сеЧN.шях рапны атмосфер

НОМУ, ТО силы F t И F 2 давлеНIIЯ paDIlbl пулю. BeCO!tf выделепноrо
)'частка ПОТОЮl ПР
lIеБJlсrасм. При iJTOM статическая реакция потока


NCT
 Ё 1 +Ё'}. +ё
 о я N == Nдиff,::: Q".v l
 Q,r.v2 .


( 1. 176 )




Если ПIюпебречь }leCOM ЖИДRОСТЯ И. CJlсдоватс.пЫfО, р8,;Нtиnсй
ВЫСОТ различных точек сеч.ения 2
2. а 1i:lНже rидравличеСRИМ сопро--
тивлением, то И3 ураВIIIШИЯ БернулJШ. наПИС8JtЛ<JrО для" сечении 1
1
и 2
2, ПО.Т(УЧИ1ll. что СПОРОСТИ в :этих ('f!ченпях одипаковп: V 1

':=: V 2 == И. Вопду осеlltlй СИМ)lетрии потона сила ero действии на
стеНII:У паПРnВ.lена вдоль ОСП. СпроектировD.В на зто напрatJJIСlIпе
векторы СЛ.l, ВХОДЯЩИХ В уравнепuе (1.1 i6), получи.\!
N:::o (!;lPl
 Q
V'l cos а =::: QmlJ (1
 eos а). (1.177)
Рассмотрим "Ч8стные случаи.
1. Струя патеI
ает на плосную СТСIrnУ (рис. 1 :116, а), перпеLЩИ

НУЛЯрЩ'Ю н потону (а '::= 90').
n рп ;)ТОМ
.N "'= QmlJ. (1.178)
2. С'rеИRа имеет ч.аш
образную фориу (рис. 1.116, 6). Струя
nОБораЧИDJlf:Т на yrOJI (J.. == 1800. Прп ЭТОМ
Н:::О 2Qmv. (1.179)
Определим сп.:IУ деЙствия струи Аа I]ЛОСКУЮ неПuДRИЖнyIO стеш{у,
р8СположеlIПУIO ПОД уrЛО
1 а к оси струи (рис. 1.117). Прюшuаем,


I "
1


J' N N
v, .
"


"


l


2
Рве. f .Н5. Схt>Мз щш tл1JIC
е

u


НIIЛ еилы деиствил струп на
пеПО.'1Dпжное ковпчеСl\О(! Т<'ло






а) о}
PIre. 1. t 16. чщ"l1Iыо случ:пr дрliетвия
с"{'ру" па e'reНIQI


-ЧТО ЖИДКОСТЬ растенается по поnерхпости стошiП только двумя
ЛОТОlННIU. MflCCOlJble расходы ноторы.х равны Qm2 и Qтз' Длл Toro
чтобы }IЩд.кость НС МОL'ла растена:rьсл в БОI\ОВЬЮ стороны (IlеРIIеп

ДIIlCУЛЛРНО к п::оскос.ТII ч.е, рТ\!жа.) стенке придаеМ форму желоба.
Ilр ишщ аем:, что силы ]'рения по поверхн4ЮrИ стонКИ препебрежимо
малу. При зтом сила .N действия струи на стеНКУ к.аnравленз П.'Р--
пендикулярпо к степке. БЫДNlИМ: сечениями 1
1, 2
2 И 3
3 уча

сток ПОТОЖ:З. Тан как CJL'lLl F1J F" и FJ давления, деиствующве в с&-
чепинх 1
1, 2
2 'u 3
3 равны НУJПO, а пес жидкос.ти Пpi!небреа
им:о
мал, с.татпческап pt}зкцип нотона равна нуJlЮ и сила дейсТJJl.tЯ потока
на стеа}(у
N
 .V"JПШ == QтlVl
 Qт2V

 QI>iЗVЗ'
СПрОСRтироnав венторы сил, nходящих в уравнение, 113 ПnПР8В

ление у, перпепдпкулярное R стенке, и папраlшеllие :&, параллел





пое ей, ПМ)'ЧИ::М
N ==N==Qm,lllSintXj (1.180)
'J
N ж :::= О == QmlV1 cos а.
 Qт2V
 + QтзV'J. (1.181)
Если uренебречь тидраlJЛlIчесrаl1lШ ll{пернь-IИ 11<1 трение JНИДКОСТи.
О стеШ
у, ТО СRОрОСТП D сечениях 1
1, 2
2 и 3
3 будут paBHы.
При :)ТОм Jt<l уравнеНll8 (1.181) получши
ет) СО9 rJ.
Qтj + Qj}'З ==0. (1.182)
СОI'ласпо ураnllСIIИЮ расходов
Qml ==Qт2+QIп3' (1.183)
По ураВЮШНIIМ (1.182) и (1.183) можно опре.'{е.п.ить расходы
Qm2 JI Qтs,
Силу DоздеiiСТБDЯ свободнои. струи на J{ОНИЧССRУЮ стеш
у, дви

жущуюся постynаТСЛЪRО с пОС1:0ЛНнОЙ перепосной. СКОрОСТЫО lt



. 0,/ 1 I
<


.............
.
V/ f
V,
N N
').
. .
]
. 1\1
v.'" 1


Рнс. 1.117. Cxel(a П8.Тt'каmIR
C:rpy" lJа ПlfОСК)1() URIШОнпую
CТI!'Br.y


Рщ.. 1, 118. С хеи а "aТt' t(JЩIIJ( С'[ pyu па
двцжущееся кш[пqj>($ое тедо


"
(рп:с. 1.118), можно паи.ти по ураВНEJНИЮ (1.175). Е ro сл!"дуст 11 p[t

1I1енить н УЧ8СТНУ струи. раСПОJIоженпому ыешду сечспшнJII 1
1
и 2
2, Так же нак и в случае неподвиtnНОU: стеюш:, стаТl1чсская:
реаНЦИ!I


N CT ;::::О}'1 +'2 +С ===0.
CII.'Ia дейетвия струп па C'fениу направлена в
оль ОСП. СПРО()l\П}<
роВ8В на 9ТО наuраnление веюоры" CВJI! входящих в уравнение (1.175).
поп

ИМ
N == Qшw (Wl
 Ш2 соа 0:.).
Отпосительпан скорость ЖИДli:ООТИ В сечеаип 1
1


Wl
Vl
и,
l"ДfI и..
 абсОJlЮ'IВая скорость ЖИДКОСТИ в струе.




Прене.бреrая rИ;J.раD.'IичеСJ{1Jj\Ш потерями 11 РDЗJ--[ицвii высот точек
11 сеч:епия:Х 1
1 п 2
2, из ура1\I1СIIИН Берпулли для ОТНОСИТЕ'Лhuоrо
).щижеНПfI lJо:rучпм Ш
 == Ш j . MaccoBbll! расход ЖИ}ЩОС'1'll ОТUОСИ

Te.;IIJHO степки


Qmw == pu:1S == Р (1?[
 п) S,


rде S
 ЩIOЩfllll. СОЧСВIIЯ (тру!!.
ОТСlода СИ:Iа деЙСТЮI1l crpyg ва стенку
N ===- pS (Vl
 ll)2. (1
 со;з а). ('1.184.)


f .5 (. У равпе ине !tlомептов количества движениЯ
ДЛЯ установивше-rося ДВШКсIlllЯ ЖИДКОС'J'В
В равномерно вращающпхся rщпалах
Пусть теао А (рис. 1.119) r.шсеой т двищется со еноростыо v.
СпроеНТИрОБD.В I
ОJIПЧеСТDО ДDИiНСНИЯ тела ти на направление,


о


ту


\
\
\
\
\
\
\


Рлс. 1JJ9. МОDlСЦ1'
колuqе
тва
ППЖСНИЯ


8
Рцс. 1.120. К ВЫВО;(У ,,'paHflt'llDJ1 )IO

IШ'ПТОП КОiIПq(>СТН/I ЛВИЖI'JJИИ дли yc

Т8ВUlWllшеl"ОСII ДВDжt'mш ЛШДIW<:ТIt


пераеНДИКУЛЯрIIое н лучу, проведеППОllfУ к телу А И3 ТО'lки О, и
УIlIНО;НИВ ПО.,]У'lеIШУЮ проенцию на расстояние ОА ;;;;:: R по.1IУЧИМ
момент .колцч:ества Движения т!Эла ОТНОСlIте.тrьпо точил о:


L
 ти cosaR.


( 1.185)


Если па тело действует сил
, то эа счет изменениЯ cro скорости
Rоличество движевия, а следовате."'IЬНО, и момснт количества дви

женил иаменяются. По Teope!>le о :r.IOMeIlTe количес.тва Движения



J<'"




сс-купдное И:JменеIIИ
 момента 1\О.тичеств:I. Д8юНепия раппа мо:мевту
ннсшпих СИJl, ДСЙСТI3УЮЩIJХ на Щшпое lСЛО:


dЦdl -=== М.


(1.186)


ПринеЮНl УР<'IJНС!I[\:е !lfUMClITOn
олпчестпD. Дпи;sсния 1\ устано-
вивше
IУСJl потону тll]1,Ю)СТII в раВRО:ОJерпо RIМIЩJ.ющемсл Iшнале
(рис. 1.120). Выдсл II.\1 н.ОIIТРОЛJ,НЫМИ lfDuep ХllrJСТЯмИ А 11 В оБЪNf
жп;щостп, наХОДfJП1I!Йеп в ЮJIНlле. Через ПРО.\lежутон времени dt
объе:и i'lШДКlIПИ АВ псре'lестится n ПО.lО;НСНИС А' 8'.
И З;НСШ'I!I!С MO
leIl'Ia КUЮI!Jсства Двпжепия ,ЮIДI,ости за нре:llЯ d t
dL:o: L.J,'П'
 L AB .
Объем А/В/ состоит НЗ объемов А' А и АВ'. MO
IeHT количества
движения ЖИДlШСТII n объеме А'В' palleH суММС момснтоп «Q.1.1о1.чества
ДDllженил iШIдКОСти в объемах A J А И АВ':
L A 'Ь' ;:= [А' А + L АВ'.
АП8.лorИЧf10 объе:\f АВ состоит из объе.'lfOВ АВ' и В'В. Тоrда
L АВ ===- L Ar ;. + L п . п .
n Рl!. устаИОfltЦИrlе
IСЯ дnщнепии момспт 1(ОШIч€ства днпжения
ЖIlДКQСТП IJ объеме АВ' как n ураlJuеlШИ Д.;JЯ I,А'Я' (MO
10HT Bpe

ЫСIШ t + dl), то,;{ II II УрПППСIl1Ш Д.:IЛ L AB (MONom.' времени t) оди

наноn, по:лому
AL;::::: L A '1J'
 L AB ;::::: (LA'A + LЛD')
 (LAB' + LB'B);:= LA'A
 Lл,n.
Объемы А J А и ВВ' раины объе
raл ШИДRОСтИ, протекающей
через J[()НСРХIIОСТП А И В за nремя dt. Слсдопателыю, массы жид

I!ОСТП: n ()тих оБЪС
lах ря.пвы Qтdt, rде Q'11
 массовый расход,
.который при уеТl:llIОflпюпемсп ДDl
жении Жп;шоети ОДИЮШон для
сечеЮiП А и В. Отсюдя.
d L
 (J"1 11tl.'2 COg rJ.'!,R'l.
 ет dtv 1 СО!! fJ.. 1 R 1
 Qи а! (V\i.2R'!.
 v uI R 1 ),
rДIJ VIIJ "" и! ео!'! СЧ и P uz "'" и
 СО13

 онружиые соеТllDJlЯЮЩiIе а
олютной
ск()ростц DОТOIЩ ца входе D навал 101 на !3[,JКОjЩ И3 eero, равпоii сеО}ШТРИЧССIЩЙ
сумне и
:o: u + w (см. рис. 1.120).
Секундпос ИЗМоНеНlIе l\lOl\leHTa ноличества Движения ншдкости,
находящейсл n канале, равно :моменту iv[ действующих па пее Бнеш

пик сил:
dl/dt
 Qm (lJ1
\lR2
 Vи1RI):O: М. (1.187)
Н впешним силам, действуIOЩИМ па ЖllДНОСТL в I\аПflле, отпо

СятСЯ силы, С ИОТОрЫМIl стешш I
llНашJ. действуют на ЖИДКОСТЬ,
СИЛЫ давления п Треиил Шl пов
р:ХПОСТ1IХ А и: В и сила тяжести.
По ураnпенИIО (1.187) I\ЮiННО опредслить момент СП,1 деПСТНIIП CTe

БОК нанала па жидкость.




ЧАСТЬ 2. ЛОПАСТНЫЕ НАСОСЫ
И rИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ


r JJ а в а 12. ОСНОВЫ ТЕОРИИ лопАстныx НАСОСОВ


2. t . в BenClIlle


[. rидравлuч.еС1>нжи .маишна.ми пазываются ыmпны:, которые coo6

I u
I щают lJротекающеи черва IlИХ }кидкости меХRпическую знерrию
" (насос),
I1I60 ПОJI)'<ШЮТ от жидиости часть энерrии и передают ее
; ра60че.\IУ oprafl)' для лолезноrо IJСПОЛЬЗ0вания (2uдравлuчесхuй

 дви2ате.lЬ). Насосы явллютел оДНОЙ иВ ea!>lblx раепространеnных
ра
новидностей машин. Их прЮ,НШЯIOТ для различныx целей, naчи

нан от I30;J.оснабжения НlIсеJJCН1Ш 11 nреДllринтпii и КОН'Шll ПОЦQчей
топлива 11 ДВаrаТСJiЛХ ракет. l'UДрОДDlJr11те:1И имеют 60,]ьшое зна

чение в эперrСТИIШ. В n3.СТШlшее время в Советском СОJOЗО Оl'o:оло
20 % всей элеитрuаперпш вырабатывается Шl r:и;J,рОЭn6ктростанцилх.
Для ИСПОJIыювашНl rnдрав.лИЧf!СRОЙ эверrnи рек н преобра:юваНИ8
ео :р )10
аничеснуIO энсрrию DращаlOщеrосп пала rеперзтора но. rи-
ДрОЭЛСКt'ростаВЦIIЯХ ПрИ,,"НШН\ОТ ПJдротурБUllЫ, ЯВЛ.RIощпеСR ОДRОЙ
из раЗНQlJIIДЦQС,теii ТlIДрод,В.Iilrателсй. l\IОЩIIос:rь современных rl1Д-
ротур6 и n доход кт до 650 тыс.. пВт. Тур6ины используют и при бурtJ

нии СRВ8JRИП.
Насосы и rИДРОДвиrатели ПрloIменяют также в еrЙр(тередачах,
нааначением КОТорЫХ ЯllЛЯется передача механической 9нерrии
ОТ двиrателя н ПСПо.'шпте.'IЫIОЫУ рабоче:\IУ opraнy, а ТЗllже Пр&-
.
оораВоНапис ВlIда n скорости двшкенnя llос;нщиеrо посредспюм
жидкости. rидропереДf1'1а состои']' па насоса и rИДрО
ВIfrа'п'л JI,
Нп.сос, работающий от двиr
теЛR, сообщает жидкости
Rерrию.
Пройдя через насос, ЖИДJЮСТЪ поступает В rnДРОДDиrатель, rде
передаеl' :мехавичеl'.l
УЮ :нrсрrпю псполнительпому рабочему oprallY.
Назпачеnие rидропередаq такое же, нак и МQхаНDчесRИX переда

(муфты, KGpo6Kll скоростей, редукторы и т. Д.), OДDaKO по cpaBHe

пию с последними ОШI имеют СЛ!:Дующl!е llрСIIl\otущеетва.
1. Большая ШШННОСТЬ работы. Люфты, пеизбеашые в t)ле
ШllтаХ
ыхавuчl'
I{оll: пср"дй'llI, а также нето'IПОСТЬ ее изrотонленпя ПРИНО.
дЛТ R ввбраЦИШ\оI. Нключеnие и ВЫRЛЮ'lение .механической передачи
или Itэм.ененпе ее передаТО'l80rо числа сопровождаетса топЧRами.
2. Возможнос.ТЬ получеНИf( 6есстyuенчатоrо И8менеВВJI переДаточ

Horo числа. В мехапичесни)[ переДачах :измецение D{\.редаточ:воrо
числа обычно ПРОИЗНОДится ступенями. Механические передачи,
допускающие бесступенчатое изменение передаточноrо числа (Ha

пример, фРПКЦИОIlПЫО), недостаТQЧllО надежны II Moryт ПРИ!-feНJlТЬСЯ
ТОЛЬКО при малой мощности.


""..




3. Возможв.ос:rt. получения мепьшсй. зависимости момента на вецу.
щем: na.ny" от паrру:нtи, ПрИЛОЖI!НПОЙ к исполнительному opraHY.
Это упр.ощает обслуживание машин И преДОХ[lапнет ДВИПJ.re1!Ь l'I TpaHC

Jl,шССИЮ ОТ переr[lузкп,
4. Во3!.fOжность первдачв: больших мощностей.
5. Малью rабаритпые размерьt и масса.
6. Высокая надежность.
Э7И проим:ущеетВil примли J{ большому р.аспростронснию rидро

пероД8Ч, Dесмотря на их несколько иепьШИЙ, чем у м-еханпческих
передач КПД.
В совроменной технике примеюICТС.п большое количество разно

F.wлн ое,тей ПlДромашин. Наибольшее распространепие получили
объеМllЫе 11 лопаетные П3WСЫ и rядродииrаreли. ОбъеМllЫС rBApo

маШJDIЫ (поршневые, шеете--
'РеIПUoIе, 8.R:C JlалыlO
IТОр шив.
:lпm и Т. д.) работают за
СЧi!Т измепеПIl1l объема p.a

бочих Ha1olep, пориодпчешtи
СООДПБяющикся с Вt:оДИЫМ
И ВblXО !{JПd'.1 патрубнамп. Ра.
бочим: орлшом лопастяой Ma

пшпы JrЩlяетсн вращающее.
сл рабочее l\{J.'1eco, снабжен

ное лопаС'I.RМlI. Энерrля от
рабочеrо КО:ШСQ жидrrсети
(.!Ionacтm.rii ваеое) lLПJI 0'1'
ЖИД1,ОСТiI Рllбоч,,"му колесу
(лопастный двиrатель) пере

Д8ется путем Диламическо.
то В331ПIOдеЙСТRИЯ ЛОШlе.теii.
нолеса с обтекающей пх ЖhДКОСТЫО. К лопаеТПЫ:lf п
сосаМ ОТПО

сятеа: цеfiтробеЖllЬШ и ОGeБЫС. .
H
 рис. 2.1 И<lображ(ща простеii.тnал с.хе
Ш цситробежно1р наСОСIi.
ПрОТО'llIая часть паСQса СОСтоит из :rpox ОСПОDНЫХ Э.'1емеНТОD
 поц:

ВОДа 1, раБОЧ'.!fО ХЩJССо. 2 И отвода 3. По ПОДDОДУ жидкость подается
В рабочей l(u.;Jeco из Поj1110дящеl'О тру боп раиода. Н азпачением: рабо--
чсrо 1t()o;Ieca ШJЛЯQТСЯ передача mПДБОСТИ энерrи8 от двиrателя.
Рабочее )шлесо цептробежноrо Насоса состоит пз веДущеrо а и Eeдo

МОТО (оБОД[I) б дисltон, между ltо'СорhШJI 11 аХОl1ятен лопатки в,
ИЗ0rn утые , Ю1К праnИ.'IIJ, ]J СТорону, ЩJОТПnОIЮЛОЖНую напраБ."Iе

lUIlO 1Jращсння иол:еса. Ведущим: j:\ИСКОJ.1 рабочее RОЛОСО крепится
Н8 валу. Жидыость lI.вшнетсв qерез КО,ттесо И3 центральпой ero части
к перифеРIШ. По отводу ЖИДКОСТЬ O'1'B()JlIn'C,II ОТ рабочеrо кол

'к H
JIOpHOMY патрубку 8.11 Н , о мноrОСТУUСИЧf\ТJ,lХ HaC<lcax, к c.'e

Д}'ющему Rолесу.
. И наиболее распроетранеп:аым: п.опасrnым rИД!>ОДБиrа7еЮIМ О'Пlо

СНТСЛ радиа-тrьно
осеIШС 11 осевые rидротурбины. Радпально
()се
я
твдротурбина ПрШЩIlПЮ.l..lЬНО не отличается по нонетрукции ОТ цеп

тробещноrо насоса. IInпраn.тIсние ДВП;I,еНIfЛ жидкости в Heii и иа



J


.
If


5


Рис. 2.1. CIеид. цептpuбeжJro('()
:копео;rьпоrо тппа:


П.II.соеа


1
 1l0./tНOД: 2
 ра{i(.чсе КОДССО: 3
 о:rвоД; 4

ДJlффу1JQl'; 5
 ЯЗЪП<




ПРD.l\лепие вращепия RO.'leCa прОТИВОПОЛОЖПЫ движению D цеБТро
бсжном насосс. Радuальноосевая турбипа и центробежный насоо
ЯВЛЯЮТСЯ обратимыми I\ШШИНU)l,{И п Moryт работать :как в турбинно)l,[,
так и в насосном режимах.
Расснотрии подробнее механизм передачи llсрrии в ЛОПаСТНОЙ
ТидрочаШИIIО. Прп обтсюlНИИ ПОТОВОМ крЫJIОJlоrо ПрОфИЛJI (наIIрИ
:мер, I<рылв самолета) 113 ero верхней и НIIШlIей поверХПОСТflХ обра.
зуется перепад ДD.влеппя П, следоватеЛЬНО t ВО:ШПRзет сила Р
(рис. 2.2), I\О1'О]Jая на3Ываетrп подъемной силой. АП8лоrично э'rому
lJозпинает подъещraя сщrа на лопатках рабочеrо колеса ЛОПD.стпой
rидрo:lЩШИНЫ при ДDИilШ8ИИ их В ЖИДкости. У лопастнOl'О насоса
направление момента подъеll\ПЫХ сил ПрОТ1fНОПО,l1Oi!ШО направленню
вращеuия рабочеrо KO.'leca. Преодолевая ::JTOT мом:епт при вращеЮIl1,
во.лссо совершD.ОТ работу. ДЛЯ
"Toro R олсСУ от двиrателя
DОДDоитея эисрrия, RОТОрUЯ,
Соrласно завову сохранеяип
аНСIН'ИИ. передается ши;щоС,Тп
и увеличиваеТ ее удельную
'дllСРl'ИЮ. В далr.неI1ШСl\f удель
пая анерrИЯ ЖИДI\ОСТИ частично
превращается n теП.l0 I1зза Tpe
пил мсжду слоюш r!ШДIiОСТИ в
I\BCOCO Н, слеДОВD.те:I ьпо, теря-
ется, чаСтtlЧ\lО OCTaC'fcll в форме мехаНllЧL'СI\ОЙ уд('льпоп ,шерrии,
составляя поле:шый ШIIIОр насоса, Haroc к()нстрУJlруют тап, чтобы
потери ;терrпи БЫЛII B03!>lomHO маЛЬШll.
у лопас:тноrо дпиrilТСJlЯ (rндротурБИIIЫ) НRпраВJIение момеlIта
ПОДъсиных сил совпадает с ШlПраП:IСIПJСJ\.1 вращения нО.lсс.а. []оздей
етвул па .ТIопатн.и, жндность вращает работтсс колесо, lIеред:аваа ему
энерrию.
. JlопаС'fные насосы бывают ОДJlОСТУПСllчаТЫIl1И JJ lIIиоrСC'l"ул€,нча
'fЫJ\1И:. ОдпоступеИ'I"тые насосы 1\l\1eIOT ОДI\О рабuчее КО.тесо, MJ10rO
стуuончr.тые  IiССl{():IЬО nоследонате:IыIo соедппеflНЫХ ра(;очих TO.
лес, 9Ю:Р[ШЛ()ННЫХ по. ОД110М DD.JJY. HtI РllС. .1 lICI{Jбра*сн о,:щосту
пеuчатыu насос }{[)\JСОЛЬ1\оrо Тlша. Рабочее I<ЩIССО у ::JТI1X насосов
3D.нреп.'lС!Н> JНl IЮНIlО (()нсо.;ти) в8.'ш. Пал НО проходит через область
DсасыnашIЯ, что шншоллет UРИl\lеН\пь простепшую фОр!оlУ подвода
в ВII..1е DрП100СIIОI"O КDнфузора.
Н а рПС. .З пзобlJвжен ОДlIоступс>нчатый насос ДВУСТороннсrо
вхо;щ. Olt ИМССТ раздваI:шаroЩIIЙСЛ спиральный ПО;::l.ВОД (см. рис. 2.47).
I!\ИДIЮСТЬ ВХОДИТ D раБО'Iее нолесо с ДlJух сторон дпу;\[я потокам\(.
В р8.бuче1 колесе <JTI1 пОТОНИ еоеДИIIЩОТСЯ и DblXOAiТT D общиЙ отвод.
Одноступенчатые насосы сообщают *ИДНОСТИ оrраНII'Н!Ir!lЫЙ но..
пор *. Длп ПОIlышенин напора П]НШСIlНЮТ мноrоступеН'Iaтые па.
сосы, в .которых ЖIЩКОСТЬ ПрохоДИТ послс;::l.овil.те.'1ыIo чероз неСRОЛ!,КО
р
..
.
"'011
РИС. 2.2. Сипа, дсitстпующм Нд. ИРhIJIО-
I1QП ПРОфШIЪ
.
.. IIa.IJOPO;\I пцсоса ВЦЗI>lIJЦОТСЯ дIlерl'Иfi, сооБЩllеная Шl (),:J;инице веса жпд
НосТИ.

'"

.:.

g:a
Q


8-
.:.
1-0

1'1
i'1
'-'

'-'
'11
11:1
1
'"'
111


i:j
...
'"'
'-'

!!
о
.
м
c-i


рабочих колес, за креплеПflЫХ в:а одв:ом Вtl.Л:У (рис. 2А). IJ ри этом
ПРОПОРЦI10нально числу RОЛС увеличивается шшор насоса.
Осевые насосы будут рассмотрены в п. 2.8.
,
..
J
Рас. 2.. Схема IИпоroСТyuеНЧМ'ОI"О 1rl) ПНОro цеВТ)'I06eпш<tt'O пзсоса:
, 1  j;lil.wQee колесо; :J  tJil.uраIШJ1IOЩНiIi аппарат; J  l'ИдраD;IичесюlЛ llIJr.I.
2.2. Пода'lJa, папор ь: .мощность вaoea
Работа насоса Характеризуется ero подачсй, Вд IlOpOl'l1 , шrrреб
ЛЛОЮЙ :МОЩНОСТЬЮ, КПД И QaCTOToii: вращеIlИЯ. Подачей насоса
наЭЫDаетсл расход ЖllДКостп через напорн:ьm (выходнои) uaTpy.
оон. Тап же :ка}( и расход, подача можеr БЫ1Ь объсщ'{ой (Q) И мае.
совой (Qm). Напор Н представляет собой раЗ8ОСТЬ :НIeрrИЙ еДlil:нlЩЫ
вес!} жидности в сечепии потопа после насоса zп + Ри/ (pg) + V/ (2е)
и перед пим ZJ! + Рв! (pg) + V! (2g):
Н == Zп  Zo + (рн  Рп){(рg) + (v  v}/(2g) (2.1)
.и вырзшается в !I1eTpax.
.:1l0щп.остью насоса (МОЩНОСТЬЮ, потреблясмой HaCOOM) назы
В8етсн энерrия, ПОДВОДIНI3" R нему ОТ двиrэ,теЛ:l за едипи-цу ире.
меПII. Мощность МОЖlIО определить из следующих соображеJlИЙ.
ltаждап едишща neca жидкости, Прошедmая через пасос, приобре.
тает анерrщо D Rо.тrичеетне Н, за единпцу nре.мСНII через насос про.
те\шст ЖИДБОС1'Ь весои Qpg. Следс-эа тел ьв о , энерrпя, Dриобр('п'н.

пая за едИНИЦу вре)шеи: iЮJДПОС'ТЬЮ, ПрОiUедmеи через пасос, 'ИJ11{
полезпая мощность Hl1COCa
N п == QpgH.
(2.2)
l\10ЩНОСТЬ насоса N больше ПОЛ831l0Й иощnоетп N 1] Ш\ nCЛИ'ЧIIИУ
потерь в насосе. Эти потери оцениваются кпд насоса 1}, который
равен отноmеппЮ ПО.'Iеэной МОЩНОСТIl насоса 1\ Dоrреб,lлемоil:
IJ == Nп/N.

(2.3)
...."

Отсюда M(I1ЦIIOGT{" ПО'I'реб.JНteмая: насосом,
N == Qp{]HIfJ.
По этой 1I0ЩПDети подбираетсн двиrатель. Найденные по
пиям (2.2) и (2.4) мощности выражаЮТСfl 6 еДIШJlЩiX СИ D
В технической сиетеltш едиШIЦ  в Krc ,м/с.
(2,4)
уравне-
uaTTaX,
2.3. Балане знерrин в лопастном насосе
На рис. 2.5 изображен баланс вперl'ИП в ЛОЩI.СТПОМ пасоее. Н Ha
сосу ПОДIlОДИТСЯ МОЩRОСТЬ N. Часть еrой МОЩНОСТИ теряеТСR (пре
врэщ.1еl'СН в тепло). Потери МОЩ
пости В насосе Длнт на мехаппqе-
ские, об'ьемные u rщраВЛИЧ1.:скпе.
J\.]ехаНИ1JССЮJС потери. Механи
чесв:пuи RВЛJllOТСЯ потери на тре-
ние Б подшипниках, в уПЛОТllе
у
ЕИЯХ Dала и ШI. трение наружнои-
понерхпости рабоqих ltoJJ:ec о жид
:КоСТЬ (ДlreKoBoe трение).
Мощность, остающаяся за BЫ
чеТо[ мехапических потерь, пере-- Рие. 2.5. Бааане
даетсп рабочи.м колесом ЖИДКОСТИ. IЮИ васосе
Ее принято нааывать еuдрав.lfи
й. Энерrия, переданная рабочим колееом е ЦИRnце веса прохо
дящей череа песо ЖИДRоети, НI\зывв.етс.я rru;оретичtс,.u.м. н.anopoAt Hr.
Он больше напора Н насоса па lIелИ'ШПУ rидраJJЛПЧесних потерь 'l-п
при тсчеIllrn ЖЙДКос:rи в раБО1JJl1t opraHax насоса:
Н 1" .::. Н + 'l-п.
. :е:

...
:е:

rцiJраВл/J."
Иехаf{fJ' OoъeНbIe «еСкuе
чrскце
...
".
Потери
эneрrии в
,
1I0васт.
(2.5)
Через рабочее колесо протекает в секунду жидкость обм01w[ QR
ИЛИ .весом QR pg. Следовательно, I'идравличесюlЛ мощность насоса,
7. е. lIIОЩНОСТЬ, сообщаемая ЖИДКОСТИ в колесе! '"
Nr==-QllрgНТ, (2.6)
ВеЛИ'lипа мехапических потерь оценивается .не:uтшtес,.u.лt КПД,
- .
1\'OTOpUU: pnDCH отношению осте..вшеис.я после проодолении механп
ческпх СОПрОТ3DJJCНИЙ rидравлической: мощности N r к lIОЩНОСТИ N,
ПО'fреблпеIOЙ пасосо!о[
1]MI'X == N 1"1 N . (2. 7)
ОбъеIнные ПОТери. РаССblQТРИИ объеМIIые потери в о,;:щост}-'пеНЧа
ТОМ пасосе. ЖИДКОСТЬ, выходящая из рабочеrо колеса в количестве QII,
в основпои поступает Б отвод (Q) и, следовательно, в шторный
патрубок насоса, и части'ию В()звращается в подвод через зазор
в уплотнении 1 между рабочим I\ОJIесои и корпусом насоса (утечка qll'
рис. 2.6). Энерrия: жидкости, возвращающейся: в ЛОДJJОД, теряетсл.
Эти потери оозыnщотся объемными. УтеЧRИ обусловлены TNJ, что
давлепие па nыходе из рабоч.вrо J!о.леса больше, чем D подводе.

Уте<rlШ тем 3II:IчптеЛhПСС. чС.\! большо a 30р D уплотнснии 1 lеж!\у
рабочим нп:н:-сом II r:ОРl1УСUИ ШIСОС<l. ДЛИ Tt)l'O чтобr,r УМl'rihШlrть
утеЧI(И, с:нт:ует уменьшить зто1' ЗАЗОр до ItШПИНУМIl, ДОПУСIшсмоrо
теХПО.ТlOrиеи и;]rотовлепип и дсфорr.1ацией D3ЛR 11 RпРПУС:1 нясоса
прп ИХ паrrузкс вц премя рRботы.
l\ ро:не pDCCI\fOTpf'RHbIX утечек ЖIIДКОСТИ имеют место утечки Чсрсз
У rIЛОТ Н!;'ШНI D[tJIБ. ОНИ оБJ,!ЧПО ма:!ы и прн раСС!\lотреНIIИ баланса
!lIOЩПОС1'И IIМИ IOHO прсибrечь.
Об'LОAlНЫС но'!е ри ОЦllI1БllltrТ Qбъеf.nЫ,Jl ип д, РЫIIIЫИ отношЕ.'НШО
мощности N', остаНlIlеiiсл за Br,l'leTOM мощности, :затраЧИВD.СНОll иа
оБЪС:'ШLЮ Iiотери:, J\ rндрав:JИЧССНОЙ ltIощпосТП N r (см. рис. 2.5):
.
1)o==N'/Nr(NrNo)/N'r, (2,8)
rде N n  МОЩНОСIЬ. ЗllТР<l.'!lIваемаJl Ila ()G'Lt'MHble ш,теРIl.
J{шrЩi)Я еЩlшща песо. ж IIД1ЮCTII, протенающеii чере::! УП:Iотнснне 
!}абочеrо 'Ио.'lеса, YHOClIT эперПIJО Н Т ' Слсдовательпо, мощпость,
аатраЧШIUЕ';.rал 1НI объюшью потери
N о==:. Q!(pg Н т'
Так Кд}{ расход через KO.:ICCO QK ::=: Q + q" (см. рис. 2.6),
N' ==--N r  N o  QKPgI1 r  q"pgH T ==Qрйllт, (2.9)
Подетавr:в БыражешiЛ (2.9) и (2.6) в ураDuепие (2.8), ПО.1уЧИr.1
(2.10)
в rнf10rоступснчатых насосах секцноп[[оrо типа (сы. рис. 2.4)
'1'аЮI: имеются .'1:счrш Жllдr(Ости черз зазоры между валом и pepe
rородка:\1И  дпвфраrмами, разделяlОЩЮШ
ступени, и че(lез rидр.аDлическуlO пяту 3.
Потерп Dперrии, обусловленные утечIiШ,Ш
через уплотпения Дl,Iафраrм, относятся 11 I'Iу
дравличесюш и J\fоханичеr.IШМ потерЮI, а
чере;] rидраВЛ]lчесуIO пяту  R оБЪСl\ll1Ыl\I.
Для 1I1IIоrоступснчатых сеrЩПОlJНЫХ насосов
объсl1tыii: КПД опреде.пнетсл та юt> с по
уравнению (2.10), ОДнако при ЭТОМ под q[t
С.l!щует ПОР.Jшать не утечку черсз УПJIОТН!;!
ипе Р[lбочеrо Нолсса одпой ступеllИ, а cyы
МУ DТОЙ утечки и утеЧ1\П qц В rпдрап,личес-
u
кои ппте.
rllдраDJIП1IееКIIС потерв, Третьим 11 IIДО 1.1
потер Ь эперrии в насосе являются потери
Шl прео;щлепио rИДраП:rичеС\iоrо сопротпв.11ешlЛ ПОДБода, рабочсrо
Еолеса и отвода, пли rидраnдическпе потери. Она оцешшаютсн
2uдраа.шчеехu.м нпд 11r, ноторый равен ОТlюmепию ПОЛозной !\IОЩ
насти пасоса N п к МОЩНОСТИ N' (c"t. рпс. 2.5). Соrласно уравuе.пинм
(2.2), (2.5) И (? ')
'1r == Nn/N' =: Н/Н т == Н/(Н +h п ).
110 == Q/Q!'. === Q/(Q + q!'.).
а
1
I'ис. 2.6.
.II()тпешш
аеса
.1'е'iIlП D уп-
l1абuчrrо "O
4
(2.11)

Кю, БЫ1IО уиазuно в п. 2.2, кпд насоса
'fJNnIN.
УМВОШИВ и ра;ще.lJllВ прапую ЧflСТI) урi1ВШ)НИЛ па N rN', ПОЛУЧИМ
N п N' l\'r
ч;:= """lF N r N '==- YJr '1')0 '1') мех , (2. 12)
т. е. КПД насоса равен прОI1ЗDедеНIIJQ rНJ(р.1вличеСБоrо, об'Ье!l1llОrо
и мехаПИ'IJесноrо Н:ПД.
2А. Основное ураDllе<lше JlОПnСТIIЫХ цасосов
Основное ураВПf'НIIе лопастпых
ваНЮI уравнения (1.187) моментов
М == Qm (v иZ R 2  Vl!IR I ),
примснеrшоrо для ЖИДI\ОС1'И, паХодлщейсл в рабочеt \{одесе насоса,
которое представляет собой СИС'lое)IУ нанаДОll. РаСС}.tатриваемыЙ".
объем JRJlДRОСТИ (\l'раничен изнуТрИ 11 JТ() перифеРIШ ПОВf'рхпостяш
вращения. обра3УЮЩIiШ Ботпрых Я1J:iтОТСfI входные IJ НЫХОДнrJе
RрОJ\fЮI лош\ток. MoeHT СИJr даmIСН!iЯ. на :)Тll rраппцы равеп нулю,
та...: как нормали к поверхностям нраЩС'III!Я проходлт через ось но-
лоса. Силы трсНПЯ 1Iа уliазаl1ПЫХ rраппцах препебрежm.ю милы.
ПШI"IОМУ :момент 111, деtiствующий на жидкость в IЩТIесе, оБУСЛОJJЛП
только 1I0аде!i:СТFlпем на нее стенок К1Н:!3ЛОJJ l\(щеса (.'lfJпаток и внутрен,
них DОJJерхностей в(.'дущсrо и веДоlltото диснов). Под всличиной Qm
в уравнении (1.187) следует понимать шссовый расход QmN.  Q" р
)КИДRОСТИ через колесu.
УМНОШИI ПОС.ТJ(щнее УрD.ВПСIlИ на уrлоnую снорость W рабочсI'О
Rолеса. ПРOlыпедеПllе iUfJ} есть се\{упдпая работа, которую coвep
тает рftбочее Rолесо. nощсiiстnул IШ наХОЛЯЩУЮСrI в нем ЖИДJШСТЬ.
Эта работа равна 3Нf'рrии, передаваемой рабочим RолеСОd Н'ИДОСТИ
за еДЩfljlУ времен н, или ПЩР(\ВШlческон МUЩНОСПI N j " ОLOда
N r  QтRW (Vu.'!Ла  V"IП I )'
СоrЛ8СПQ УР<lВНСШIЮ (2.6) С учетом Toro, ЧТО Q[t Р .::: Qтп,
.
на.сос(]в МО$ПО вывестп Шl OCIIO
код 11'\l'стпа до ИJ :,С а iСИ
N F == Qтp;gHl"
СЛl'ДОDательпо,
Q'rllIg H T:;::::: Qтll(J) (V1J.2П'!  V u l П I);
Вт == Н /YJr == (ro/g) (иH'1.п  VtilRt). (2.13)
Полученное осповпое уравнение Jlопастных наСОСОIl было впер
вые ВЫВfщено Эйлером. Оно СDя:)ывает напор Н::1соса ео СRОрОСТЯМИ
ЩJюпеIIИЛ ЖпДRОСТlI, Iю!орыe :Jависят от подачи I{ частоты ващс
ШIR паеоса, а таI\ЖС ОТ I'еометрии рабочеrо колеса 11 подвола . ПОТОК
На вхоле н кОЛОСО СО8дается предmВСТnУЮЩIfМ JЮ,1lВСУ УС1'рОЙСТIЮМ 
поДвоДоf. Слвдопательно момент СI(ОрОСТИ IJHtR j па nходе п коДССО
ОIIределяетсп IШПСТрУ rщиеit подвода и llраI\ТllчеСRИ не зависит от нон.
....
.

етрукции колеса. ПОТОК на выходе 113 колеса создается самим 1tоле-
сои, поэтому момент С}(ОрОСТИ иЦ2.Я2 оnреД(шяется КОНСТРУRциеfl
Rолсса, особенпо rеометрией ero ВЫХОДНЫХ В.iIемептов (па ружным
диаметром, ШllрИНОЙ лопаток, уrлом: устаНОDЮI их на выходе).
ОСПОDпое уравпепие дает ВО3Ъ10ЖПОСТЬ по задаПНЫ:\f напору, частоте
.вращеНИJI и подаче насоса рассчитать выходные ;}.пемспты рабочеrо
НО.1еса.
ПОДВОДЫ инотих RОRСТРУНЦИЙ, например прлмоосныii RОНФУ30Рf
J10 заI<ручивают потон И момент с"орости VщR! == О. в 9ТОМ СЛУЧае
теоретичеСRПЙ вапор
Вт == «(1)18) Vu2R.,.
(2.14)
ДJlllжсние ЖИДJ(ОСТИ В
цснтробе3U[оrо насоса
В рабочем колесе пас оса частпцы ЩIlДIiоrти ДDИШУТСЛ отпосп
'fельно рабочеrо колеса и. кроме Toro, они вместе С щпr соверШаюТ
переВОСlIое двищеlIве. Сумма QТПОСИТt'.lьпоrо и перСПОСIIоrо движений
2.5.

раоочем колесе
'"
8
.
+.
РВС. 2.7. Схем&. .цJШ раеСММIК!НI:I'1 ДUIlЖeНВ.JI жидкости D ра-
OO'JeМ. .LtЩIOOe
дает аБСОЛIOТIJое ДDижение ЖИДНОСТП, Т. е. движение ео ОТПОСИТ(!ЛЬВО
неПОДDIшшоrо Rорпуса П8СОСв.. Снороеть аБСОJiЮТIJОt'о дпижеНIIЯ 11
(абсо.'Iютnая скорость) равна rсом'етричеСН:Оll сумме CHOpOCTIi W
жидкости отrrосительпо рабочеrо н:олеСR (относительной скорости)
н онруiНПои снорости lt рабочсrо колесо. (переносной скорости):

v == ш+u.
(2.15)
Длп упрorJ1СПIШ рассушдспий допускаем, что потоп в рабочем
колесе осесшшстричный. При ЭТОМ траентории всех qастпц ЖИДКос.ти
JI отноентсп ьнам движении одинаковы. П ри:м:еи, что они совпадl:I.ЮТ
с кривои оtiертаНИII .поuвтки АВ (рис. 2.7). Отиосительные скороети
'tJзстид ЖИДRОСТИ, лежащих ца ОДНОЙ онружноств, одинаковы D Ha
правпсНlol' ПО Rаеа1'eJ1Ъ.llОЙ к ПОВВрхвоети JIопап(и н рассматриааемой
ТОЧИВ. У"}l:ззанпые допущения часто- павывютT сх.емой беСRопеЧlIоrо
-числа JlОПQТОR. В действительности поток жидкости D рабочем колесе
B нвлнется осесиммmpИЧНЫМ. Давление на лицевой еторопе по.
.

паткn (переЦАЯЯ сторОи<:t лопатки по отношепию R напраllлени.l;O
ее д.вИll{епия) больше, чем н" с>е тыJIыlйй стороне. Соrласпо ypBHe
мию Еернулли, чем БО.'IЬцш ЩIВJIен:ис, ТСМ меньше скорость. Поэтому
относитеп:ыlлл с:корость Ч8СТJЩ, ДВИЖущихсл DДОЛЪ лицевой C'l'O
v
роп.ы лопатнloI, Iеньше оТносuтельпои скорости частиц, ДDИiК}"ЩПХСЛ
вдодь ее 'lыльной стороны. ОТПОСll1'еЛLlIЫО траекторпn частиц, lIеа()
средствевпо ПрИМЫRающих к лопатне, совпадают по фор[е с лопа1:
НОЙ. Трасl\'ТОРИП же OCтtl.1.bHblX qас:rиц отличаются ОТ нес.
Из уравнепия: (2.15) следует, что CKOpOCТlI V, Il! II U обраауют
треуrОЛЬНИR СI\оростей. На рис. 2.7 изобрюкепо сложение c.KOpO
стей ДЛЯ ЦрОИЗDО..'IЬПОЙ ТОЧl\I! К ВНУтри l<O.'1eCR. Соrласво схеме
ueCKOHeoro числа ЛОDатов, ОтНОСllтсльuая снорость w напрunлепа
DQ касательноii 1{ лопатке. Оl\руr,ная COpOCTb н напранлена по Kaca
'Iельпuи 1'0 ОI(РУЖНОСТII, па l-ЮТОрОИ р!Э.сположена рl}ссмаТрllВаен)я
точка, D стороny Вр8ще1rия рабочеrо колеса.
Разложим абсолютную с(юрость v па дnс взаиыоo перпендику-
лярные состаВЛЯlOщие: V Ij  ОI,РУЮIУЮ составляющую абсолютной
скорости и V M  ],lерИДИОlJальную Сrшрость  проскцnю абсолютной
скорости на плоскостЬ, проходящую чt'рез UCr, Болеса и рассиатри
DаеМую ТОЧRУ. Эта ШIOСIШСТЬ пазыпаеrся мrрндиопальноп.
DИI:J;.lем следующие обозначения:
I::G  уrол нежду абсолютной V п псрспоснод l{ СIШрОСТЛI\lП ж.ид
кости;
  уrол между ОТJlоситеЛЬНОlt сноростыо w 1! отрпцате.1.ЬНы:м.
направлением ПfЭреносной скорости lt ЖИДКQСТII
.Ii  уrQЛ между каСательной к лопатке и отрицательпым на.
пра.Dшшпем переносной скорости и ЖИДRОСТИ.
.Введем таЮliе ипдекс 1 ДДЯ обозпачеНIl1f СRоростей D уrлов На
IIходе II рабочее RO,lleCO и ипде.,с 2 длл обозппчеuия тех же величин
нв' выходе D:J пеrо.
Построим треуrольник. СКОI'ОС1"ей длл точки G ВХОДНОЙ кромки ЕР
раБО"Jеrо :колеса (см. рие. 2,;). l\IеридионаЛЬН}-IО скорость VlIIl,Onpc
ДеЛUМ из уравнения расхода. Принимая распределение loiеридиопаль
ПЫХ СКОРОСl'ОЙ по ширине раБОЧОfО колеса paB[Io:\JepBы получим
VI==QRISl"=Q/(Т]081)' (2.16)
rде QI!  расход ЖJtДКОСТН, проте«llющеii fJf\рез колесо; S1  площадь вор-.
ЪНlльноrо сечеПiIfi Мf'рllдионаЦЫIOI'О IЮТОl\а.
МерПДИОВ3ЛLНhI:'оI наЭЫвают воображаемый поток, ДВllЖУЩИЙСЛ
через рабо'tJсе колесо со СRороеТЯl\lП, равными IIlерIIдион3льным.
ИНЫМИ СЛОЬ8!ofИ, меридиопальпый потон есть поток, протекающий
без ОКРУЖНоЙ СRОрОСТИ через полость вращения. обраэованвуJO
ведомым в ве;(ущим диска.А1И рабоqеrо колеса. Нормальное сечение
меридионалъноrо потока имеет форму поверхноетп сращения. Она
образопаПR вращением BOKpyr оси кодеса ливии CD. пересеНa.IOщей
ПОД прямыми ТШIМИ липии тока меРИДИОНRЛьноrо потока, и про
:ходящей через точку G, СоrлD.СНО Teopelle rюльдена, площадь Sg
этой поверхности вращения равна прQцзведевию длииы b 1 обраую-
щей С D на длипу онр УЖНОСТII 1 оn.и.сыз.аио.й: цеllТром. тяжести ли-
А.
'&3

fIИlr CD при ее нращении 'DOKPYI' осп Пilеоса:
SO 2nR nj v r.
тде П щ  радиус, на l:OrOpOM раrПОЛСl1JtСII n,rпrр тяжестп лllllИlI сп.
Часть llОDерХIlОСТП вращения занята теЛО1 ЛОПil.ТОh:. ПО:JТОМУ
ИСКО,.lап площадь норш:шыlrоo С(-'ЧСIIИЯ меридиопа.lЬНОl'О потока
81  1frSo. rде 'фl < 1  КО:JjJфllцuеюn стесн.епllЯ на входе н рабо
чсе нолесо.
(2.17)
Dсличиuа 'IjJ I ОIlределя€тся И<I слеДУIОЩllХ СIJQ;JРЮJ(СНl1ii. П;J(JЩ('I/IЬ
Sl 2лRцIы  (].b1z.
rде ,0"1  ТО;Iщина ЛОП1lllШ на пходс.
Рис. 2.8. ВХОДПОЦ y'laCTOlr лопатип рнбочеrо
IЮ.l{'са
rдc SI  ТОЛЩИП8 лопатки па
DXI).'\('. измеренная по НОIНI:)ЛИ
Н ее повеРХlfОСТU.
Отсюда
'ljJ1"","SI/Sp"'"
=::. (2лRцJzа()/(2л:Rщ). (2.18)
у наиболее распрост-
р:шен НЬ1Х Нfн'.осои вели-
ЧПШl 'Ф 1 КО.'1еб,петсл от 0,75 (r.lалые нолеса) До 0,88 (большие кодеса).
Окончат(-':rьио lIо.'1}'ЧII!\1
изыеrншнал в ОКРУЩПС>М П8прn.плеиии
(рис. 2.8); z  'шс.uо лопа.
тr:ш:.
Прпблшпеппо иа 'Треуrо;п,-
I1ика Аве
а 1  sl/in IЛ'
IIJIN
!I
"'
иМ] ==-Q/(2лR ю l!11flllIJ)' (2.И)
В п. 2.4 было отмечено, что момОнт е.кuрос.ти v lL1 R 1 и, слсдова-
тельно окруш.lIдЛ составляющая и и 1 абсолroтпой скорости на входе
()пределяroтСп НОНСТРУКЦ1'1ей по.];нода. Мноrие раЗНОВИДrIОСТИ под-
Бода не закручивают потои, при 3T01-1 V иl --= О. Окружная состаВШJЮ
Щ3J1 абсолюТJЮЦ скорости Шl пходс де рiшна ИУ.'IЮ ДЛfr спираЛЬПоrо
подвода (см. рис. 2.47) и часто для обратных на.пал.оn ш:Шравляющеrо
аппарата (см. рис. 2.49), с.аужащих подводом промеiИУТОЧНЫХ CTY
ПСНСП секционных насосов.
Онружная СКОРОСТЬ раБОIIеrо кuлеса
Нl  wRt, (2.20)
I'ЛС w  уrЛОВU с fl СИОРО1Ь рабочеrо RОЛQ:".В; В 1  рuдиус, па I'OTO[lOM роспо'
лотспа TOQKa ВХОДНОП кромпи Jюпеса (ем. рнс. 2.7).
Эшн! нСЛИЧИIIЫ V щ . и иl И U 1 , можно построить треуrQЛI>НИК
СRоростей Шl входе (рис. 2.9) И, слсдопаТС.1ЬНО, опреде.'1ИТЬ ОТПОСИ
тельную скорость Ш 1 И уrлы а. и l'
Н аrтраВЛСIIИС ВХОДноrо [)леъrсн'rа ЛОШIТlШ С,!Iсдуот lIыбирать б.1II3
RИМ К напраIlлепию относительной скорости Ш 1 . В ПрОТПIIНОМ слу
чае получастся ОТрЫВ потопа от лопатки с обраэовапием nИХрСRUП
вовы (см. рпс. 2.12, 6), сильно увеличивающей потерll па IIXоде

в рабочее НQлесо. Опыт ПОШ13Ыnает, что ЮН, НПД, так п еысотn,
1:18 I\ОТОРУЮ I1аос с.пuсобов З3СОС3ТJ, I:IШДIЮС'ТJ, (высота всасывании),
YJlC,1 Н'lrшаютС я , если ВХО;:Щоа ::.ле!llент ЛUЩ1Т!Ш рабочоl'О колеса
УСТ9.НОDИТЬ по О1'поmешпо к ОНРУflтоtти НС 110.'1. уrЛО1 BI' ПОJIучаю
щиМСfl И3 треуrО.ll.НIIЮ:l скоростсН входа, lJостроt!ПJl(НО l1:ЛП pac
четноlr подача HaCOCi\, о. ПОД yr;10M Вр. б6.'1ЬШЮ1 уrла I на 38.
При таком IНБОЛЬШО!>l отклонеlIИII flхu,цНОI о <I. Т 1(:тет'(\ ЛUШI'IIЩ ОТ Шl
правлеlШЯ: ОТElОСIlтельной СНОРОСТII IJTpIJB<1 ПОТОllа 01 J1uпаl'lоi пе UОЛУ.
чаеtСR. Н Э30Rем уrол между нан 11[1 HIt'HII(!){ O"l'HUCI1TC."IbUOli СКОрОСТIl
и напрзв,шШIlОн BXOJ{Horo злеfеliТfI ЛОiI(\ТЮI уrлом атакl:'I.
НnЧDJIЬПЫЙ УЧflСТОh лопатrш утопяют по IIl1праплеIlПlO J( ОХОДIIОЙ
:кроt.ше ПрИl\lерпо в 2 раза (см. рис. 2.8) па Д.lпне. равной 1/311!.
длиНЫ ЛОШIТКИ, Прllqс,J.I DХОДПУЮ ЩlОII\У .ТI()Ш1.ТlШ t;1(rуr,'1ПIOТ. Б.1а
rО.'1.арЛ ;)тому ул'чшаЮТСfl ус-
ЛОПliЯ обтенаllИЯ входноя KpOM
IШ 11 у.\ft!ньшаются ПlдраВДИ'lIJ.
скис потери 11[\ n.ходс ЖIIДlщс:r 1I
на JlОlIa'Пi.И рабочеrо I{u.песu.
Нр()1C Toro, при TOM увеЛIl'Ш
.воется nысота Dсасыванип па.
СОС<1.
Jlрн построеНИIl ЧНУI'О.'1ЫШ.
IЩ CKO\JOCTeli ВХОДа (j:,j1 О Y'fTl.'J{O
стес.нст ше потока ."IопаткаИIJ.
Следа п il 1'1;'.1 ьно , Т рс у rO;f ЬН ПR
скоростей построен ЦШI ТО'lЮI,
раСllоложевной нспосредственно за ВХОДиl\1 ШI. JIOlI[lTJOI рабочсrо
ко.чеса. Д.'lfl. НОКОТорЫХ раСЧСТОl1 llеобхu.'I.ИНО ;HlilTL ОТIIОСIIт8ЛЫIУЮ
и аБСОiIlОТНУЮ СНЛрОСТИ потона НNIOсрrДСТШШllО пере:t входтl па
лопатки, т. е. потона, не возмущеПl10ТО ЛОiID.ТRаПI. BBДCM ПIЩКС U
ДЛ Я оuо:шiJ. чс I1 И Я С 1; 01' остеЙ ;}ТО 1'0 ПОТ ош\. У ЧlIТЫВD.Н У pau IIСН I1С (2.17).
ПО_У(III\f меРИДИUШ.l.lll.НУЮ CI\OpOCTb
VlO  Q/(So'llo) == QI(2.HR lll b l 'llo)'

Vш
Puc. 2.9. Трr)'rОJIЬНПI! скоростей Ш\
входа в рабочсе Jo:o1lero (ШТI)ILПУВlrrnр.
ПIЩ ;rппип IIOI\азынает напраОЛ('ШI6
входноrО ;)леИСПТII ilОIIRТfШ)

(2.21 )
СтеСlrеПJ:lе потока лопатnаМII не может еЮ\3iJ.п.СR 113. пеШI'lине
ОI\рУЖНОЙ составляющей абсолlOТПОЙ СIЮрОСТИ. Сле;1.0IШI'ОJIЬНО.
V uo ="" V"I'
1'рсуrОlIЬПИК СIюростей перед входом в рабочее колесо И;Jображсtl
па рис.. 2.9 ШТрИХОБОЯ ЛИНllей.
Жидкость БЫХОДИ:Т И3 рабочеrо 1\олсса череа ЦИ;JИlщрическую
DОИСРХВОСТЬ ПЛОЩаДЬЮ
8'}. ==' 2лR2Ь21jJ,
:rде R'}.  паруж.ныЙ (}ади}'С рабочеrо нолоса (си. рис. 2. 7}; b  mщнша ЮШilла
рабочсrо Rолеса на J'lblxo;:J;e: 1jJ  коэфф.щцепт сreСllешНI lIа выходе 11,) рабuЧl'l'О
колеса.
Н.оаффuцкеПI J определяется по ураВl1еJI.lIЮ
'I1r "'" (2л1i'j!  Z(j)/(2л.R2), (2 22)
1М!

O" =" S"/B;n 2Л'
roдe IJ а  ТО .llщи.н 3 лопатки на выходе, измеренная в ОНРУ)ННОИ HaupallJlemm:
(Z.Z3)
у наиболее расllространеп1Iыx насосов величина ,z колеблется от
0,9 (иалые пасосы) до 0,95 (большие насоеы).
МеРИДиональная скорость на вых.оде
!JAU == Q/(2лR 1 Ь Z '"2'tlо).
Окружная снорость рабочеrо нолеса Щl выходе
u:!  ооп'1.'
Онружпая состаlJЛяющап скорости ПДКОСТИ на выходе И3 рuбо
. чеrо I\O."IeCa и и2 ОПреДМRеТСR па уравнения ЭiiJlера (2.13) по Н:JБест.
IIОМУ шшору ппсоса. Зная lJеличины V1ll2' и 2 И и-и2 110ЖНО построить
трЕ'уrо.'IЬUПК СIюростей 8"8 выходе пз нолеса (рис. 2.10, TpeyrOJI ЫIИК
Апс) И определить 113 Hero веЛ1IЧ1IНУ и паправлоиие относите.'IЬНОЙ
СRОрОС1'И 102' ОIIbП' !10l\а-
зыnает, QTO напранлепие
ОТIJОСПтельнои спорости W 2
пе совпадает С папраllле
нием Быхоцпоrо элемепта
.ТlOпатнп, что ие соотие'rст-
вует схеме беСRопеЧllоrо
ЧIlсла лопаток. Причина
этоrо отклонения оmосп-
тельвоrо flOТQR3 Жидкости
от выxцпоrоo элемента
лопа'l'ОК в иперции жид-
RОСТИ. Рабочее колесо ззНручивает ЖИДRОСтЬ, увеличипая момепт
абсолютной скорости vиR. Инерция препятствует 8Тому измепеuню
I\oIQ!\IeПТIl СIОрОСТИ. При беекон()qном числе лопатон траектории отно.
СJiтсльноrо движения предопрсдеJrСИЫ формой лопаток, :КОТорые
препя'fСТВу!'л иному Д8иженшо ЖИДКОСТИ. При конечном ЧИсле
Jюrшток l1роходы иежду ними ШИрОКII, И траектории относите.1Ь
поrо движения частичен :мoryт ОТЛn1:J:атьсл от 4юрмы лопаТОR,
В Э1'QМ случае из.за инерции, препятствующей увеJlичепИIO момента
VIJ.R аБСО.'!Юlноii СIЮрОСТИ, траектории IIRСТИЦ И3Мf!НЛЮТСя 'Хан, что
МОl\ШН'1' екорос'fИ нозрзстает D менъшей етепепи. СлеДt)ВЗтельпо,
деИсТnИТс.'1ЫIОС ЗП[lчеШIС ОНРУЖIIОЙ состаВЛRющей l1 и2 абсолIOТНОЙ
спорости на выходе при оиечном чпсле лопаток мепьше, чеи ЭТО
C.1B,1YCT соrласно схеме беСRонеч.поrо числа лопаток: V u2 < V",2 00 .
{(НеДОI{рутr;Q)) Потока изза Rопечноrо числа лопаток, т. с. укаЗан
нОО выше уменьшение ОRружв:оi{ составпяющей абсолютной СКОрости
тем болыnе, чем шире капал между JIопаТl\аМII рабочеrо I\ОЛ6са. и,
следоватеЛЬDО, тем БОJ1ьше, чем меньше ЧИСло z лопаток, И болъше
yro.'I л между ЛОПИТJЮЙ И ОRружноетью (см. рис. 2.16).
Для большинства центробежных паеоеов {(ндоирyтR3)) потопа
IIзза I\онечноrо числа попатои .может быть приближенно наЙДена
А
8
с!2
V щ
liI 
I
Рвс. 2.10. Тре,.ТОЯ"н:mI cKopo<:'l'eii па ВblAол;е
на рабочrrо ко.'К'са
им
(2.24)
(2.25)

по формуле СТОДОJlы:Майзелл
Vu.:l Ф  Vu. """ Uz1t siп 2nlz. (2.26)
ВЫЧИСЛИВ по ураввению (2.26) ОRРУЖНУЮ сос.таDЛНЮЩУЮ абеОlIЮТ
пой скорости v 112OJ , можно построить треуrОJlЬПИК скоростеи Аве,
соответствующий схеме бес:конечноrо числа лопаток. В ЭТОМ Tpeyco.ТIЬ
вике скоростей относитеЛblIflЯ скорость Ше.оо папраllлена по «асаТС:lп-
ной R выходному iJлсменту лопатив. И3 трвуrоJIыlкаa СRоростей ОIIрс
депЯе;'lf yroJl '.!.'1 устаНОВRИ пыходноrо <)лемепта лопатю.. 311311 уrлы
1lI 11 '!II' получаем очертапие .'10паткu JJ П;Iапе иолеса. Слсдует ОТ!lIC
'7ить, что чаще при расчете рабочеrо RолеСR центробежноrо На{;ОС,),
эпачением уrла 2п задаются на ОСВQБ8.ПИII сооб\)аженtfЙ, И:3.'IошешrЫХ
в п. 2.7, и определяют такой диаметр IШ;Iеса D 2 . при иотороы об()спе
чиваеТСR ЗRДRПНЫП напор. Более подробно расчет проточпой ПОЛОСТll
дептробежноrо насоса будет Jlзложен в п. 2.23.
При бесконечном числе .Т[ОПf!.то.к соrлаено уравнению (2.13) Teope
тичеекнй напор насоса
НТ<:IJ """ (w/g) (VизфR а  Vu.1Rl)' (2.27)
Этот JIапор больше, чем напор при :копечпом числе ЛОШtТQК. опре
ДeJIлемьШ по уравпению (2.13), ВС:Jедствие большей ВС.'ШЧИIlЫ ORpyif{
НОЙ состаDЛRющей абсо.IIЮТНОЙ скорости на выходе (V и2 ::<J> V 1 . 2 ).
При IIРОХОЖ/l.ении ЖИ.!ШОСТII qерез раБО1Jf!е колесо повышается кап ее КИПС
'l'Ичеекаl1, TaI\ и потL'IщиаJ1ы1лл эпеорrИfl (давление). Clt0POCTb iЩТДКОСТИ на вы.
ходе П;) рабоЧlJrо jюлеса paDIIa Vi\. на входе в пеrо V j . С.1е;юватсльпо, IIpllpOlT
IНшеТичеС1\о:ii tlRерrИII С/l.ИНИЦЫ Беса ЖИДRОСТП, иди i}ип/l.!IUЧl?с»ий uат;р,
.   
н Д)llJ == (v  v1}j(2 g).
Квэ.драт абсолютной CKOpOCТ1l равен СУ1-ше Iшn;.у>аТ08 мериди.опз.1ыIйй и
окружной состаВЛ/lЮЩИХ. СЛСiЩJJателыю,
V   V t V '  и '
u2 ,,1 м1 М!
НИII 2g + 2g .
Меридиональные СI\ОРОСТЦ иМ! и l]ш сраJIIIИтельпо малы и раюlOСТЬЮ II'(
пвад.ратов ЪЮЖВО ПрСllебрс'lЬ по сравнению с КflaдpaToM CKOPOCиt. ПО 7JTUcr
же I1рИ'lипе часто МОЖВО llреtIобре'IЬ квадратом оrtрушвоii составЛПЮЩеJi абсо
пютвоft скорости па входе "1<1' Тоr.'щ
Н JJ.ltJl  V;12/(2g). (2.28)
Прирост tlнерrПИ данлеЯИfl еДQIIПЦЫ веса ж:пд.кос1'И ира ее I1РОХОiК,1;еКIIП
чсреJ рабочее I\олесо, илп патеЮjllll.lЬНЫЙ /l(ЩОр
НnОТ==.Н't......НДИJI. (2.29)
2.6. XapanepncrnR8 центробежиоI'О насоса
Рабочие орпшы R8coca расс'luтыаютT ДЛЯ опредео1епноrо соч(>та
IIИЯ подачи, напора Jt частоты вращения, причем размеры и форr.IУ
проточпой полости выбирают так. чтобы I'идравличесние потери при
работе на этом реншме были минимальныr.ш. Таное сочетание подачи,
IIanopa и частоты вращения называется расчетпы.м. рr::жп,lI0.м.. При
эксплуатации lIacoc может работать на !Jсжимах! отличныХ ОТ расчe-r
и7

nОТО. Таи, П!)НКРЫIНlЯ вадnижу, устаповлеIlНУЮ на напорном труба-
проноде пзсоса, умеRьшают подачу. При 3тОМ TaKI{e изменяется на-
пор, развиваемый HaCOCQ)f. Ддя праnилыIйй I\сплуатации насоса не-
обходимо ЗlIать, Ю1Н из:,>юняются напор, I\ПД и J'.fощноС!fЬ, потреб.
ЛЯЮlая насосом, при изменевии ero ПОДачи, т. е. зrrать хара1Стери.
стиху насоса, под которой IJонимаеТСJl эависиIOСТЬ напора, МОЩНОСТИ
и l\ПД от подачи паСОС8 при DОСТОIlпноi'r частоте вращения.
ОrраНИЧИМСff рассмотрение:'1 случая подвода ЖИДКОСТИ R рабочему
нолесу бсв МОlе.flта СI<ОРОСТИ (ии! о=:: О). При этом теОрС1'иче-СIШЙ шшор
при бесконеч 110М числе .'lo
пзrОI\, соrласно урВВНС.
НИЮ (2.27)
H JOO =:. (w/g) /Ji,?ufi2:::O::
;::::; uv,,/:Jg. (2.30),
н
п<сопЙ
H Tw =J{t1,,)
"".
q!(
H=j(O)J
I
I
I
I
I
IOH
(L'o.
. ,(
!1м h K
P.fC. 2" I ,. Ха рактерllствва це Il'rробежlfOl'О па.
соса:
1  УМСIlLoШСllllе [Шllора П36<1 [\ОТlс'!rюrо 'll]С:Ш ЛОIlЗ.
'J"OI'; 11  110're]11! в IlJl!,<\ЛdХ ШlСОС(I h!;; 111  uотсри
Шl IJкоде D рабочее [\Dлесо >! оnюц hlJ)I:
Из треуrолыIкаa СНО.
ростей Шt выходе из р1l-
бочеrо I\олеса (C!t[. рис,
2.10) и ураЩlепия {2.24)
н 11 ХОДИИ
v 1 !2CO...... 112  и М 2 elg 2.1 "'"'"
==' и2  ctg 2JJQ[\(( 2л R 2Ь?'Фд.
(2.31 )
Подставив ЭТО HЫpa\Кe
пие Б уравr1еlIИ (2.30),
получим
HTro"""'UVg
 и'}. ctg 2JlQI\/(g2лR2Ь2't2).
(2.32),
И:з уравпепия следует, ЧТО занrrСИМОСТI; теореТJlческоrо напора
при бесконечном qисле лопаток ОТ расхода QK через колесо линей-
rrэл (рис. 2.11). При подаче, равной }JУJIЮ (З3ДНИ/f\на на наuорвои TPy
БQПрОDоде з[щрbJта ПОЛIIОСТЫ О ),
Н тсс >=:: U/g.
При конечном чпсле .'Iопаток зависимость тсоретичеСlюrо напора
Н Т от расхода череа раБОЧUQ ROJIQCO тоже липсйпая:. Так fНШ на оди
"
ШiRОВЫ'х подачаХ теоретИЧССRИl:f напор при конечном ЧИС.lе лопаток
loIсньше, чеы прl1 бесноне<JНОМ, .прпмая Н Т == f (QH) раСПQJюжена ниже
ПрШ.fOii: Н ТСО ""'" f (QI1)' ИВ уравнений (2.20) и (2.13) следует, что приб
л.миеl!ПО прямые Н тсо """ f (Ql{) и Hr == f (QII) пар.аллельны.
lIапор, раЗlJиваемый насосом! меньше теореТIIчеСКОl'О I/il величину
ТIfДР3Б.тrllчеСI\ИХ потерь:
Н== H"!,ILrJ.
1168

Этn Поери состоят nэ nOTepL hox при Бхqпо D рабочее Rолесо ц
в О']'ВОД п пот{)ръ hlt D наналах ПО;J:Rода, pafioQero колеса потвода
(потери в канаЛDХ насоса).
Потери в наНдлах насоса приб.l ЮRСН1IO llРОПОРЦПОва.1ЬНЫ СR()рОСТП
ЖIЩIЮСТИ ВО второй степеНil и, сле;з:оват(>.'lЬНО, расходу по DТОрОЙ
с.тепени:
h'!; === 1.12;1,
rде k  СОПРОТПlIЛ('ШН-, IНlнаЛОD.
На ри.с. 2.11 и:юбражена ниже оси абсцисс Kpnвafl 11!; == f (Q\t),
ЯВЛЯЮЩilJIСЯ параболоН с DСрШИНОЙ II нача.;rQ Jшординат.
Рl:I.ссюrрИ:'>1 потери п\)и IIХОДС В рабочее колесо. Па рис. 2.12, а
изображен треуI'ОЛЬНИК Аве скоростей входа Пр!1 расчеТИО\f реiКюrе.
ПОСКО.'lьку рассматриваем случай отсутствия ,ншрупш па входе 11 ра-
бочее ROJ1CCO (V и l  О), треуrольнИН сноростсй ЛВ.lяетСIl IiрЯ1ll0уrО!1Ь
БЫМ. Нзтrравленис UХОД80rо 8демента :JQпапш при расчетном РСii\lше
 л
.....
.::..
::;.,...
А а) и, с
Рис. 2.J2. ТреуrОЛhНDIШ скоростей па "ходе о рдбо'lСС I\I.I.11-'СО Dp1I PД31fblJ{ режа-
118Х работы Шlсоса
БыБИрllСl\I бли;штш н НD.lIрШЛСШПО отпоситс.'[ЫlOU: СlюроеТII жа!];-
lюспr ШI Р ' СледонптслыIO, при I'<lС'Н'''ШОAi реЖlIне  11) ;:;:::  IЛ 11 nOT\Jpa
Н8 входе 11 рабочее KU,'leco uраr,тuче('ки о,СУТС"lИУЮТ. При У1'r1СrlЫПе
ШШ подачи меридиоrшльпал CHOpOCТl. умсньшаетсл. НапраВ.'Iенпе
абсол rOтIЮn скорости оПРедс::шеТСfl КОIlc:rрукцисй IIОДВОДD." от ПОДОI ЧIl
llC зависит, ПО3ТОloIУ D даНrrом случае закрутиа n()TOr{(j rm сходе paBrra
нулю иезаnисшlO ОТ подачи (V u1  О). ТЮ\l'Ш оБР1l3Щ1, при Рlею,ще
пии подаЧ.1 получаем треуrОЛЬНИR ADC скоростей. II::I рис. .12, а
видно, что при перасчетной подаче направление относителыiйй CKO
ростИ ш. не совпадает с папраВ:IеНIlС,\1 I1ходпоrо чеl\lеНТ[l .'1 QШIТl{И
(l -+ 1'n)' При <JTпM поток отрыБ.етсяя от лопатки н uБРilЗУОТСЯ Dllxpe
нан ЭОiНl (рис. 2.12, 6), наличие НОТОРОй ведет н ДОЛО.ТIНИТС.'1ЫrЫИ пu-
терюr зперrИll.
ПрlIЧИНа ПОТерЬ у БХОДа в ОТВОД следующая. СечеНИfl отвола pac
с.qПТЫВD ют так, что б ы прn рас'Четном Р&ЖJОН) мо!tlе НТ с кор ос ти Жlf:lКО
CTII в отводе был равеIl момепту СRОрОСти па выходе из рабuчеrо IЮ
леса. При ЭТОМ llиккоrо ШI}1епепил скоростей у ВХОДа R от JЩJ, пет, П
лот{!ри при входе равны Нулю. При уМеньшении подачи насоса 'Iepe::J
ТО же сечение отвода проходит :t.lепьший расход ЖИДкоети. С.'1С'доnа-
То.'! ЫIO , скорости D отводе и их момент при YJ.lеНЬШ('ЮIИ подачи унень-
199

mаютсп пропорцпональо последпеii, скорости же Па 1Iыходе иэ рабо
чеrо ко.Т(еса. 80зрастают. Для бесконечноrо числа лопаток зто хорошо
видно из рис. 2.13. То iRe ПОЛ/[Н.leТСН и при J.:ОШJ'IНОМ числе лопатом.
ТаRИМ образом, при подаЧаХ, меньших расчетной, МОl\fепт снорости
НШДR()(',ТИ на выходе JН:! рабочеrо KO,'reca БО.'Iьше, че1\( 8 ОТНО..'l.е. А8ало
rпчпо при подачах. бопьших расчетной, момент Сl\ОРОСПI жuдкосТИ
В OTBoe больше, чеJ\o( Ila .выходе ШJ рабочсrо КО."1еса.
С.lедоnатеЛ&J10, арн додачах, отличных от расчетuой, ПОТОНИ BЫ
'fекающей из рабочеrо ИО.'1еса It тенущей по отводу ЖПДКОСТИ имеют
разные МО)fеиты СRОрости.
При слнЛllИИ этих ПОТО
"оп 8 ОТПоД!} наблюдаЮТI;Я
вихреобрэованпе и дo
полпительпые пО'Тврн,
На РИС. 2.11 ниже оси
абсщисс изображена нри
ван J/p.x "'" f (Q[!). При pl:lC
чсrНО1 p<iCXOAe Qt<..'fJ поте
ри как у входа в рабочее
колесо, таи и у входа. в
OTllOJ: pallIlbl пулю. П!)И
ОТКЛOlIСНИll llOдачи ОТ pac
чеIНОЙ ;пи потери быстро упеЛИЧИnllЮТСЛ. Вычтя ИЗ ОрДIllIат ]/ИНИП
Н Т :::;: f (QfI) ординаты КрИБЫХ потерь в капалах паСоса и у IIхода D pa
бочее KO."leCO 11 в отвод, получим ИРПВУЮ /I ...... f (Q,,) вависшlОСТИ па
пора насоса о}' расхода iIШДКОСТI1 через колесо.
Подача насоса ОТЛНЧается от раСХОДа Itерез рабочее lI:олесо На
величину утечек:

::s;
'"
-;:.<:

.............
.........
.......
.....
..........
.....
V ц200р
Vиl
Рис. 2.13. Тре)'ТQJIЬПШШ скороспii на ныходе
ЫI раооЧ{'ro ь:озеса при раl)ИЫJJi а:юrа.'I pa
боты IIncOC8
Q;:::::Q"  qK'
Учет утечек ПрИБvДИТ R сдввrу кривой вапоров влево па вели
чину утечек ql{'
Из уравнения (2.13) следует, '1то теоретический напор не зависит
от роди ЖИДRОСТИ [о урввненпи (2"'3) отсутствуют мл ичипы , x.apaK
териэующие физические свойства жидкости}. fидраВJlвческие потери
являются функцией Не :о, сдеДОn;J.теЛЬRО, зависят O'F ВЯЗКОСТИ жИА
постн. Однако, если Не веЛИRО и имеет место турбулентная автомо-
дельпость потокои в рабочих орrапзх Hacoca то I'идравлическне
потери И, следовательно, напор насоса от рода жидnости не зависят,
;поэтому rрафик напоров характеристики лопастнorо насоса одинаков
ДJIIJ разпых жидкостей, если потоltи в рабочих орrа.пзх насоса 8ВТО-
модельны.
Потроим НРИВУЮ мощности. Из уравнения (2.6) rидравлпческая
мощность
N;:::::QRPgHT'
3аВИСlDfОСТЪ теоретичесиоI'O I1зпора Вт от расr:ода через рабочео
нопесо линейна (си. рис, 2,'11) и Может быть выражена уравнением
Вт ==А BQR.

".."

Отс.юда ТИЩJаВЛJl1lеспап МОЩВОСТЬ
N r =:: pg (AQK  ВQИ.
Это уравнение jJвллетси ураВНfJпием пауаболъr, nерссеRающсй ОСЬ
абсцисс в точнах QK "'" О и Qи ="" А/В [рис. 2.t4, R}Jlшал N[';:
== j (QR)t.
Механптreсюt8 поте Н . N--=J{fl.J M:NIst
ри мадо 33JШСПТ ОТ по fJ f."ЛJ/I) '
да1JИ насоса. ПрибаВИD '1 lql\' I
мощность мехаШIЧ(!СНИХ ;1ежrНUlfeCКl1е
ПО'l'Ррь :к rидраВЛIIче. 1 ПО ! теfЮ
CHOll Мощпоетп, оолу I .1
Ч8е1 I\рИБУЮ N;=.. f (Qи)
ваВПСШlOСТII l\lOщ:ноеТII
на валу насоса от pac
:xoa ЖИД1\ОСТИ ч!ре:.
раоочее КОЛВСО. . ,цля
ПО:Iучеппп I\рИВОll М(JЩ
пости харзктерlIСТйКП
пасоса ОСТ1НТСЯ учестт.
объе:>.шые потери, rrpu
ЭТОМ КРП.Аую N ;;:;; f (Qл)
nаДО сместить влево
на nе.чичиву утечек qи.
Имел крипые N  f (Q) II J/ ="" f (Q), ПОС1'рОИli нриnую кпд
по уравнонию,
Т'I == Qpg/ljN.
арн
Рое. 2. И. Харщтерисrщш цеII1'pl)Gt>жнсl'O 11:&('0-
са, IJО.'JYЧ('П1I821 теоре'ЛI'IССIШ
N,K8r Н,Н
O 30
А h дOt1,'" ?,%
8 за 80 20
б 20 60 fO
Lf 10 IЮ о
2 О 20
н
N
п  f1f5006/HЦI
а
rz
о 10 20 30 чО 50 60 70 80 90о.,л/с
РЬС. 2.15, ХsраНТРрПСТDIЩ цеuтробежпоro О8СОса., ПОJIУ1JeВШUI :tII:-
аtpsвк>птапьпо
о
При Q == о и Н ::: О Т'I ::: О. Следовательно, RрИВaJl :нпд nepece
хает ось абсцисс в начале ко()рдипзт (Q =" О) и в точке, I'де ее пересе-
иает кривая вапора.
...

Прunодеппыс пыша рассуждепия Лllляютея приБЛИШСlIDЫ:\Ш, так
паи оп" не учитывают pтJ,R фflJ:\ТОрОП, П:IИRЮЩИХ Шl напор и МОЩНОсТ.....
В ЧПСТНОСТИ ОНИ ие :"ЧIIТЫШ1ЮТ втuричпых ТUJ(ОП, ПОЗНJIЮ\ЮЩIJ:X при
JU!tлых DОДаr!аХ, псустапоппвшеrос.я дпижепия ЖПJ\КОСТII n юща.тrах
RO,rleca при нерасчеТНLIХ рСiJШМ1iХ I! Т. Д. Поэтому харRJ(ТСрИСТIIка Ha
сосп, 1:0::троенная теоретичеСЮI па оспоnащlИ ОIШС1iIIlIЫХ pllccyH'ДO
НИЙ, плохо COI','ID.cyeTCII с ДllllНЫ!l-fl1 опыта. ХарантеРИСТl:IЮ.\ насо\:а
l-IОff;ОТ быть получена лить ОПЫТНЫМ оут{)м.
На рис. 2.15 изобрашена ХараКТОрlIСТИК3 uентробежноrо насоса.
На пеЙ паоесепы нриш,rе зависимости шшора Н, мощности N, НПД Ч
11 допуС1'иJ101'О кя.ВIIТ::ЩИОJIТlOfО запаса М,ЩП (СИ. п. 2.19) от ПО,:J:ачп Q.
2,7. Dыбор уrла УС1'аIlОВlШ лопаТIШ на выходе
Па nIJxoQe ШJ раб()чеi'{) [щлес Л<'ШlТ[Ш ыоrут быть lI:JorиYTLl по Нf!праIlЛ&-
JШЮ nращеlil1Л uаЭtЩ ФJ.' < 90") lJШI ВIII!рЕ',1 (В2" > 90). либо оюшчнваТЬСII
радШIЛhIЮ (f\2Л  !Ю Q ) (I;IIC. 2.fG).
fJ2/1,90 "
а)
б)
Рве. 2,16. ФОРМЫ ЛОШI.1'ОI цшrтро!kJRпаl'O IIaCOCiI.
б)
На РАС. 2.17 иэобрюш.'UЫ треуrоЛI,НIПШ СЕоросте11 па В1>I7шде 08 раб(Jtlеrо
lюлеса с бесконечным числом попаток, С(JОТП\JтсrnУI{1ШИО ЭТИМ треи формам
Лопаток. Из треуrОЛI>R1ШОn CKOIJOCToil слезует, ЧТО при: УllеШlчеВИlI уrла P.II
.'"
-:.....
,
Yиl
I/z
If
vlI,z..

,.
vll2
PI(C. 2.17. Т!)('уI'OЛ ЬUIIIЩ
CKOpoCTcii на ПЫ1l.Iце
ЦJШ JlОПIIТОК раэ.lU'JНЬiХ
форм
окружная состаn.1НЮЩ:Ш аБСОJlютноii с[ю р осrп l' }'Е1еЛП'lllвастсл. Следошl..
112
'Iельпо, соrла\:но урtlllпеиию (2.27), напор пасоса при УD{'личеНiШ 2JJ ПОfl[,[шаетСл.
Эro де.lJаuт, па первый D3I"ЛЯД, J.J1i1rодны( прпменеНIlе лопаток, изоrнутых 110
ходу IllIерод. Те:\!. по менее рабочив I(oneca цепtробlJЖflЫХ паt:осов 8 ЫШ}.1FНIЮТ J
как пра'Щ.10, с ЛОIIaIкаJИJ наоrиутшiИ 110 )(0I1.Y наэад. lIрuч.uиы <I'IOfO CJIC-
дующие.
"....

1. Ив рис. 2.16 следует, что у рабочих Rолес с радиальными И П:ЮfПУТ(,JМИ
вперед .1I0патн:ами IШНал Мf"жду IJОСЛС/ЩИr.ш lJолучастся пороткии и с большим
уrлом расшпрения, Бсл('дствпе чеrо rидраnличе-ские ПОТi:'ри n ШlХ анаqительно
болЬ/пе, ЧL'М в колссах с лопатnами, llэоrвутыm Ha:1all.
2. Найдем отношение потенциалыюrо папо ра Н nUT к ТСОРL'ТIJЧе-с кому Н т,
СоrлаСDО ураБпевили (2.29), (2.28), (2.14)
Н nот llтIIДИfl v2J(2g) V и 2
{)<:, == ===-1   1,......
II т Н Т 1iL'U.2Ig 2и
RО<JффИЦИСПТ р пазывз.стся If.ОЗ.ффU!juе/нпо.м реаlЩUlt. При БССllOнечном числе
ЛОl1аток с уче-IQИ ураВ!lСНИЯ (2.31) полу'lJlМ
0== 1  VltOJ == i + ОМ2 cL А
РО:> 2//2 2 211 2 g )J2Л'
Ид (lTOrO уравпеuня 811;I;ПО, ЧТQ чем БО:Iьпrе утол 2."I. тем ме-пыле I(u:JфФIlЦИСПТ
р4'aJЩПJI. ТIJ,НИМ обра;юм, при у:вС'.ЧJ",Чt'НИИ уrла 2Л установки JlOuа1'lШ па IJыходе
ПОDЫ[ll3IJтея доля CKOpOCTHoro
напора, которып дплшсп GЫ1Ъ
преобрааuпан 11 nьrаометр.ичс-
СIшft в дпффу!Орной 'lасти ОТ-
Бода. что СОПрОВOJкдае1СЯ боль-
mИ!dИ rидравличеСЮН!ll потс
рями.
З. На рпс. 2.18 Ilэобrажс-
ны теuреТlIчес(ше хаРD.иери-
('тш:)[ насоса с (iсс/опсчпым
'ЧПС.ТlOм лопаток при ра<JШf'I
ПЫХ уrлах ус.таИОDIOl лопаТJ(Н
на выходв. Иа уравПСПИЛ (2.Э2)
следует, что прн Л > 000 и
ctg В-л < О напор УD€i1I1ЧП
IIl1ртсп IIРМ У:Вl"лиqеНlIИ ПО;J;ачи;
при 2Л =: UO° JJ cLg f!.з.l == О
ПD.пор не sавltСПТ от lJOIЩЧЯ; Рщ'. 2.18. Хараитеpuетщш цеп тробеЖIIОI'О
при 2Л < 90° и cLg 2Л > О паroса Д.1Л ра3JШ'IПЫХ форм лопаток
напор умеНLшается пvи УIJI!ЛИ.
Ч!'НИИ ПОЩl.чи. Форма :хараЮСрИСПIIШ, полу'.iaЮЩС'ЙСЛ при tl.'1  90°, nрИПо
ДL/1 н HeYC'fOWJi!l!oi.i рабоrе насоса D устаlIЫШС (си. п. 2.15),
4. И pllC. 2.18 С;IеДУI:Т, что rИДр811ДП'lссная юпщость Nrr:д::::! Qf'(PgHTOO
а r ;JсдоваТОЛI>ПО. и потребляемая мощность ШlСОСОВ С ЛОП/l.тнамн, iIfi<JоrПУТЫМ11
HD:J:'I:I. ИЮf8ппетсп с ШJмвнепиеAl 1101\3'111 сраDни1е-лыio J1IЛО. ЭТО соsдзt'I БЛl\rо
ПРНlIтные УС.1l0ВИЛ ЛЛЛ работы приводпоrо дпнrателя, КоторЫЙ при lI;шенl'ШНI
подаЧI[ пасоса в /l:пflппbHO rnИРOlШХ пре-делах работает почтn в JТОСТОJfННIЩ
рf"ЖlJме, Ируто поднимающаясл кривая мощпо(;тп насосов. IfМI'[ОJПИХ ЛО/1, В';:J\П
изоrнутыО по ходу nперед. ПРПl!О;:IIiТ }( тому. ЧТО не:шачпт{':[ьпыС' ИЗ'Jс:неНl1Л
подачи врдут [{ большому измепщщ:1О МОШНОС111 И, СЛСДОН8ТС.1lЫЮ, 1\ нсоGходи
мости Вi.i.бирать двпrмель ЛОDhlш('нноti МОЩН()СТП.
В современных насосах yrOJI УСТi.ШОВ[Ш лопаrок на Dыходе выб/lрают в пре.-
р,елах tl.'1 == t 6 7 4.00.
2,8. Осевые lIaocы
1I"i''''
\\ ( .<S
\J1."'" д,1
J1r<>' :>90'
/3,11
Hr,."t
N,
",/
,/
/
.f
, ".
/ ,/
I .-
.-
/,.-
 ----
ь .....---
,"/
..,........
'"
 /Р...о
.........t:ifr?
........д
 -7
"" "''''' " .9(/0
.,.д '"
q ".90 "
Н,iJля
/1: п 70:' i) "
rJ"
Рабочс колесо ocenoro насоса ПОХОп; на rребной ПППТ корабля
(рлс. 2.19). Оно состоит ив ПТУЛJШ 1, на I\ОТО[ЮЙ заНР€'П.lенu неСКОЛhКО
JlQпаетей 2. Мехапиэм передачи rшерI'ИИ от рабочсrо колеса шидно
Су), ТОТ же, что и у дентробежвorо насоса. Отводои насоса служит
осевой напрnIШЯЮЩИЙ аппарат 9  с помощью которосо устраняется
закрутнз жидкости и кинетическая энсрrия ео преобразуетсп n энер..

тию даВJ1(1ПИН. Осевые насосЫ применяют при БОJ]ЬШИХ подачах и
малЫХ напорах.
В осеВОМ насосе жи;:щ.ость ДВЮI\еТСJl по цилиндричеСI<ИМ поверх.
НОСТЯI, coocHым С ba.10!-I насоса. с.1едователыI,' радиусы, на которых
ЖИДКОСТЬ ВХОДИТ В КОШ'.СО И ВЫХОДит из нето, ОДИlIaКОDЫ, скорости
ll;l  пl  tt И OCHODHoe ураННСНIIО приннмает ВlЦ
Н Т  (и/g) (и и 2  ииI)'
На рИС. 2.20 изобрnffiеUR характерИСТИRа ОМВОТО насоса. Напор
lIIаКСIIlIfапен при подаче Q :::::; О. 11 рИ малых податщх кривяя 1l == f (Q)
J\pyTO падает ВВИ3 IIIeП хараь:теряый переrиб в точне А: в ОТ.lичие
ОТ центробежных насосов МQЩНОС'fЪ осевых насосов IIОlllIжае1'СЯ при
 u
увеличении подачи и и}шет наиоольшое значение при подаче, рапнои
D'ЛIО.
1). % н.н
l!i,
N.xOт
п..!JЗОоб/t1ЦН
15
о
7.5
I
о
100
200
о
&'л/С
Рис. 2.f9. СхемtI. освоro
насоса
Рос. 2,20, Хара.I>Теpl:lСТИ1I;8 оС{'воro насоса
Pe:Hioe nО3J1U('.lаП\l1.' lIauopa 1I МОЩIНJСТП OCI'BOrO пзсоса прц уааых подачах
оБУСJIOНJl.еllО тем, что 1IР" Ill'раСЧI'ТIiЫХ подачах напор, сообщаеМ.LI.Й конесом
ЖИ;:J;J;ОСТП 11/\ раJПЫХ rаJЩУСf\Х, ра3ЛJ\ЧI'П. 13сле;\С7Вlfе М'оro при МI1lIЫХ ПОj18чах
па 'IаrПI liOЛСС3 un;\Пш;ает обраТllое ЦIl11JII"СШl!: /lШ,':ЩОСТИ I1J отвпда в РllБО'l(}е
J{ОШ'СО, IПоrО1Сраn!О(: ПJ10хоа;;J.СПИl\ J[iППIl0СТl[ чере:J КОЗ.'Со 1IРПВОДИТ К JI0r10:J"
НИТ(>.11.ПОй персдаче eii энерl'ПИ от л ощt.стеtl. OДHao ;JIOT npоцес.с conpOIlO/j\
дается }'DОЛИЧt'ППЫМ.Л ПI;JраDлпчес[шми потеРfIМ\f.
в осеJЮМ насосе МОЖНО расширить диапазон рабочпх подач :Q
вапоров, в котором насос работает ЭКОRОМIAНО, прцм:енив поворот
вые лопастИ. С изменением уrла ус-rановки JIопасти хараRТерИСТИRR
li8.coca сильВ о Пi3меняе'1'СЯ при пезпачительно:м снижении оптима:IЬ.
80ro ипд.
..'" .

r JI а в а tз. зксплу А тАциоппыE РАСЧЕТЫ
ЛОПАСТНЫХ НАСОСОВ
2.9, Методы теории подобия D лопаетиых иаеыах
Теория подобен XI:\leeT большое звnчепие при щюеКТИрОDrннfИ п
3Rспсримепт1J..'IЬВОМ исслсдовапии лопаСТН1>IХ насосов. TCoplIH IlО:\О(.ПЯ
дneТ возможность по изпестной хараRтерИСТИl\е ОДllОСО паСОС:1 полу
ЧJdТЬ характерпсТlШУ друrоrо, если проточные ПОIJос-rи ouorrx H:lJCOB
I"сометрllЧес.RlI подобпът, 11 таRже перссчптать ;iар:штеристину пасоеа
с ОДНОЙ частоты ВрПЩСЮНI 1IiJ. друrую. ЭТО об.еJ'Чl:lет ЗJ{сr:ерп:меuтn.1Ь
.ное llсслеДОJ;анnе .'Iопастпоrо 118соса, Даван НОЗ"iiOlftнос.тJ, ПО.1УЧИТЬ
:хараптсристику МОЩI10rо uатурпоrо насоса nper.1 ПСПЫТ<lПШI ero
u 
умеПЬШСlIUОlI ruодс.'lИ или же ИСПЫТЫJ1а:rъ нвтурuып ппсое Шl частоте
., .... ...
1Jращеппп, OT-'lИ'lающепся от тои чстоты Еращеuлл, па КОТОрОII uacoc
э:кспл у а ти р ;уетсп.
Используя тооршо подобия мотпо выбраТl> I():\СЛJ,RЫЙ насос, Про
ТОЧШlR полость ROToporo rео.мотричеСRlI подобно. ПО,lоети ПРСl:ТИру
eforo насоса (Ha'fyplloro), рассчитать СООТНОШСllИ!I РП;ЩСРС)ll :нпх
васосоп п. С.1едопаТ€'.lЬНО, получ:иrь paalcpbl Р:Jбочuх орrапов проек-
ТlJруеЮI'О lшсоса. Пересчитав по тсорr:и подоuпп ХвраК'fерис.Т1!fiУ
МОДСЛLпоrо Пасоса, IIroжпо DолучПТL харантериспшу проеtl:тпруе)lоrо
l:.,.coca. ТЮiOП способ проеКТlIровашlЯ пасоса ШllрОliО пр"мсн;ются.
П риведенные IIJIже формулы пересчета параметров насоса СПра
пеД.'ШБN при СQблюдепии слеДУЮЩJlХ УСЛОDИЙ.
1.. rеОМВТрIlческое подобие ПрОТОЧ8Ы полостеii ПRСОС8 I ВJШЮЧRЮ
щее таиже ШJДобnе п.юроховатоетеii поверхности стенок внутрсшmх
Iшпалов, зазоров в щелевых уплотнениях и ТQЛЩИН ЛОШ1ТОН рабо.
(lerO KOJleca.
2. НИlю:\Н\тическое подобие на rрапицах потоков. l'ра:ющами по
ТОН:1 ЯПЛЯJOТСЯ, в частнос.ти, ero ССЧСllИС у входа II насос п ДВИЖУ
щиеся ЛОШIТIШ колеса. Для ВЫИОЛIlенил уСJIОВИЙ КИJюмаТИЧССlюrо
подобия Htl rраницах потоков пеобходи.мо, чтобы среДIIJIlI скорость
}{iИДКОСТИ VIJ'{ У Bxo;:z,a D ЩIСОС была ПРОIlОРlщоuальпа OI(рущпой CKO
рости рабочеrо Ro..'ICCa и:
VI)X N II ==- лDп/60 :\.:' nL,
riIo n  частота вращспил paoo'lcro IЮ.'If'са; L  Xapal\TepHblji: размер пасоса t
напрпмРр nIIaleтp колоса.
Подача насоса р:шuа DрОIlзведеППIО спорОСТИ VJj]{ на ТJJТощ.щь
НQрмальпоrо ссчеIшя потоив у BXO/l,a D пасос, ltоторая ПрОIIОрЦИо--
нuльна JШIJСЙUОУ размеру L DO в'rороп отепеаи. Отсюда
Q'" VBI.L 2 ох> пLЗ,
ИЛИ
Q, == 111 ( LI ) 3
QB п z L B I
rд:е ПпПfшстl t
ю;ороrо пuсоса,
(2.33)
об03Н<I'1f'НЫ t!СJШЧНI1hI ДЛЯ lIepnoro ва(,оса, пидеж;(l'М 2  для
.еомст р uчеСIIИ подобпоrо пеР1l0МУ.
."'..

"'-
3. ДllI18м:nч:еСGое подобае ПОТОIШD. ДIlffv.rичеСI\ОО подобие ВflПОр
HJ,1X установивmпхся ПОТОНОll трбуо'r равенства Ro, ноторое у ЛОПDСТ
НЫХ насосов обычпо ПРППИМRIOТ равпым 112D2/\'.
СJ1е.'{ствием ВЫПОЛНОНИR ;}тих услопиii ЯВЛНIOТСН:
1) l\инеltППИЧССRое подобие по всех то'шах ПОТОНОD; при :J'fOJ
тобыо скорости ЖИДКОСТИ
V "" l)iИ:: "" п l i
(2.(,4)
2) равепство числа ЭЙлера Eu, ROTopoe для папорноrо ДБюке
ния р;шпо g!1Hcr/v2 И. слеДоватt'ЛЬJlО, прОПОРЩIOнаДЬПОСТh .ра:шоС,ти
стаТIIчеСШIХ вапоров д.Н СТ СI\ОросТП ЖИДI,ОСТИ ВО лторой стспепи 11 t/g.
Рсжпиы работы ШIСQса, прн которых ВЫПОЛlIщотса описанные yc
ловил, Нflзываютсл подобпы!I.[И.
Теорпя подобuл позволяет уСтаповпть формулы пересчета пара
Me'l'pOn лопдстных Щ1СОСОВ, опредеЛЛlOщпе заDИСШ.IOСТL подачи, IIа
пора, МШ[еlIТОll си:r и loIОЩIIОСТИ rеОl'oнтричеСGИ подобных HaCOC()B
раБОТ[\ЮЩIIХ иа иодобuых реЖШIах, ОТ IIX размеров и частоты Bpa
щеПIIЯ.
П 0.1а qa н dC оса не рссчитынаетсн по уравпению (2.33).
llапор Hf1COCa С!НШIСllО ураПllОПИЮ (2.1)
Н == АН е:'! + Aи2/(2).
rде tJ,.}Jc",  ZIj  ZB + (рп  роЩ pg) и 2!(2g)  разность СООТD6rствепnо CTa
mЧССI:lIХ и скоростных напоров II()CJ[H ПЭСОС1l П д:о пеrо.
Эти раЗJlОСТII наиоров IiрОl10рЦ11011альны СКоросТИ ЖИДНОСТИ ВО
IIТОрОИ степепи и 11 п
А1l ст N v 2 /g; Av 2 j(2g) N l/!fg,
поэтому напор пасоса
Н"" /,-2fg.
ПРППlfмал gl == g и уqитывая уравнение (2,34), получаем
II I  (!:.!!'1 ' ) 2 (2.35 )
Е'1. \[.!l1 .
1\lЩlепт СП.1 nзаПJI.IОДUЙС;ТDИЛ потщ,,:а со стенкамц наналов lIf '"
'" rtJ2u (см. п. 1.20). Отсюда получим: фор;.,[улу поресчеl'а МОМul:па
еил
м 11М2 == PIпiL 11(p.п Ц). (2.36)
МОЩНОСТЬ, uсрСДl.1.8аешI.Л ОТ вала па рабочее R0i1eC0 1
N  """ wЛf щ
rде М"  моиепт сшr, с HOТ(JPЫM жид.КОCl"ь пшiС1llует Шl {1абочсе Jюлесо (в Т01>l
числе СИ:! Д!fСПОIIОI'О тр('ппя).
Учитыюая 'palHClllle (2,36)J находим
N n Npп 3 LfJ.
(2.37)

l\IОЩlIOСТЬ насоса прсвыrnает l>10ЩПОСТЬ N o на БСЛПЧIJПУ !\.IOЩПОСТff,
расходуе.чоii на трение 1} УП.10тпеПИIJ ,шла п по:trnШl1Iш;ах. Эта МОЩ
ность 110 ур1шне[шю (2.37) не переС<JflтыnаСТСfI. Однако если насос
не слишном МD.Л, ТО поторп па ТрСIJИО в УПJ]()ТНППЯХ [1('1.1[\ 11 Н подrnIШ
никах lШJ.IJЫ и для- приблпженноrо ПОРССЧСТil МОЩIIОСТll насоса I\JO'НHO
DрЮIеппть уравнение (2.37). СЛСДО[lатеЛЫIQ,
N 1  I. ( nJ ) З ( "J)5,
N 9 Р}, п 2 L2,
(2.38)
при соБЛЮДСПIf1Т cex УСЛ(ШШf Jlодпо,[Л rасход D щелсвых уплотпе
випх пасоса lIрOlIОРIщопаЛЕ'lI ero пода че, fllдраlJДIIЧ('СI(ие потери в Шl
сосс, I;OTOrblC ДЛЯ пuдобных режимов ПрОIIорцнопальны скорости
JНИДКОСПl RO второЙ степени, прuпорцпонд.ЛЬНЫ напору пасоса, ДИСRО
вые ПО'Iерl1 JlIОЩI10СТН пропорЦИОШl.1ЬНЫ МОЩНОСТИ N в' ОТСЮ,Т"\а 1Iа
QСllОВЗН[1I1 УРillJнениii (2.10), (2.11) и (2.7) следует рапенство длл
подобных рЕ'ff\И!l!ОВ опъе;\1Пorо и rираIШ6'll;сurо IНIД и прпб,l1l'lжеп
ное рnпспстло lIJОnЮilчеСf.\оrо I\ПД;
fJ 01 == 1] 2; t]rl :='" llr2; l)мех 1  11:'ICl 2: 111  Il.
(2 3О)
ПрПВt'ДСПIIЫЙ пыше nЫJlОД фОр!lJул пересчета пс СJЩ';НJН с осооешIO
еТЮl11 рnоочсrо uроцесса ЛОШ\(',ТIIОrО fIilcoca. поэто:ну ФОРМУJlЫ спра
ведJПШЫ не толыю ДЛЯ ЛОUд.СТJJЫХ насосов, НО и Д.1Я ЛРУl'lfХ {:IIIДОВ [П.'1.-
ромаШШI (п TOf 'I1HJre цниrателей), ИМСЮЩII.\ вращающисся Рl:I.бочие
орrапы ПЛИ ЦllНЛП'lIIЫЙ рабочиi:i процесс.
rеOll!етрпчес!\ое подобие ще.lIевых уплотнеПИll, ШСрОХОВi:\ТОСТИ CTC
нок П ТО.'1ЩПНЫ .Т"lопа'fOl; ПО nСl?rдn выполняется. О{)ычпо у бо.1ее круп
Hыx нпсосов аflзорbl u УIIлотнеНIlII.'{, шероховат()сть и толщпш\ попа
'1'01\ I)Т[IOСIf1'СЛЬНО IIJеш,rnе, чем у r-НШWХ. РаRеиство Не для MO;-{i}JIИ И
натуры таиже НС l!сеrД:l УДf\е"Тся Rh<ПО,lпПТЬ. ОДIIано OC,I[{ эпr ОТl(Л()[lе
ППЯ" от llо()6ин непе.'ПfRП, ТО форму.1Ы (2.33), (2.35). (2.3G), (2.38) II
(2.39) дают Достаточпо ТОЧJ:Nе результаты. '\
ФОРillУЛhJ nеrрсqсп ДШI ОДНQfО " Toro же насоса, работающеl'О па
ра;щых частотах вращония (L, """ {.Jз), НрПНl1:'lают ПИ,J,:
Ql/Q2  пl!п2: (2.40)
NJ/N 2. === (PI/P2.) (пl!1l2):)'
н [!Н'! "'" (n [/n2.?;
(2.1, 1)
(2.12)
Так кан uбычно пр" измепенпи чflстоты вращения насоса рапен-
СТПО Re по БыдеРЛ;lIвается:, ТО формула (2.41) дает приGлижеппый
результа"Т. По этой же причипе, а танже ПОТО!оfУ, что МОЩНОСТЬ Tp
ВИП В подшипппнах и уплотцениях пала ПО ураuнению (2.42) пс IIcpe
считывэе-тся, формула (2.42) тщже приближенна. ОrJЫl'Ы показываЮ"l-
ЧТО формула (2.41) Rn.тIлеТСfI более точной; lIри доетаТQЧIIО БОЛЬШlf.'{
9наченщrх Пе == blRi/v > 106 ее МОЖНО применять даже в TO:'I слу
час, если чстоты lIращепил :Ш{l'lИТQЛЬнО РlI.зличаютсл.

.2.10. ПереС1Jет характеристик лопастных П8соеов
На друr}'1O частоту вращения
Предположим. что имееТСJI характервстика Насоса при частоте
:Рращевия п l , а ДJшrатс.JIЬ :noro насоса работает при чаетоте Bpa
lЦев:ия п 2 , ОТ.'IНЧНОЙ от n.. Для Toro чтобы судить об з.ксплуатаr\'Иов:
вык. свойствах. насоса, необходимо иметь еl'О харu.ктеристину при
оп частоте вращения п, при "ОТароЙ о"п фаRтичеСИll будет работать.
Эту характеристиt\у MOiК-
Цн по получить путе;н перс
R,KDm счета им:сющейСJl хара.(то-
15 40 рпстшш па повую Чf:.СТОТу
вращеllИЛ rl по ФОР!\JУ.1М(
(2.40) (2.42) 11 (2.39). д.'] JI
ЗТОI'О задаютсЯ рндом ана-
qений ПодаЧ QI 11' 110 имею-
щейся ХD.раRтерПСТИRО Ha
соса пахонт COOTDeTCTBY
IOЩlIе шr Iапор 111' I\IOЩ
пОСТh Н I И J{ПД 111 (рис.
2.21). ПОДСТВБtНt JJюUrден
вые ДШl частот вращенпл
n] вели'UШЫ QJ, Il., N 1 И
'111 В ураDпеПИlI (2.40)
(2А2) и (2.39), ПОЛУЧllЮТ
значеlШIl подачи Q'J' напо-
ра Hj, Ъ10ЩПОСТИ N 2 II
ППД Ч!' которые явля-
ются координатами точек
характеристни насоса
при частоте вращения NS.
По ()ТИМ координатам
строят па харlштсрIIСТИRС ряд ТQчек, сосдипив которые плаuвътм.п
Еривыми, получают lI:СКQМУЮ хftрантеРИСТПJ\У насоса при частоте
вращенпн п 2 .
Найдем Б координатах Q  н rсометрпчесн.ос мес.то точек рСЖJ[
ИОВ, подобных режиму, который опредсляется точной 1 (рис. 2.22).
ДЛЯ ЭТО ro, п ОДСТnПИD IШОрДI'ШD.ТЫ Q [ Il !l J. точки 1 в ураннепин (2.40)
и (2.41),.Оl1}1СДСЛИ:l1 напор и подачу при разлИЧР.ых Значениях час.тоты
вращешIН. 13 реЗУ':Н,Т8. т е найдем рЯД точею 2,3,4, ,." соеДИНIIВ ROTO
рые плавноii .rшпией, получим "рuвую noao6HtJIJ: ре:нси.мов работы Ha
соса. Помажем, 'lТО эта кривая представляет кваДРаТИЧНУЮ параболу
с вершиной в ваЧ:3.JIе координат. Для этоrо ПОДстаВИltl в ypa.вHeWIв
(2.41) значения n]Jn 2 , lIайдеllпыe иа уравпеоИJl (2..40) I
Н JH j == (пJ п 2)2 =:- (QJQ'J.)?,
12
чО
н,
Н 2
9
#7 20
7%'
100
N z
80.
'1,."112
50
'1
.7z2БОО
J
20
()
о о 10 О2 (}/ 20 зи QJ1/c
Рве. 2. ZI. Пеpt'rчм JШР«RТCpDCТJUa. .каеоеа
ВВО дрyrую частоту "рощецил
или
н JQ:  H2/Q == НзlQ =; ,.. ::::;: н fQ2 == COllsL === в.

Следовательн(), ураанеЮi6 КрИВОЙ IlОДобных режимов имеет DПД
н sQ2.
(2.43)
Д.lII' nодс.бнЬLX peJliIlMOB Т1ЩраIIJIIIческni:i п оGъсиныii h:ПД с достаточной
степнью ТОЧIЮСТИ I>ЫЖпО "читать ОДllfJаl'(QВЫМЛ. С;Н;:jIолатеJIЫI0, J\]1!JВblC ]/CJ;Iоб.
БЫ! ретИfrЮН ЯВЛЯЮТСя 7aR;.I;O I;РИВЫМИ раяиых об1.(lIвы!: и ПJ11Н1ПЛIl'Iсскп:r
КПД насоса. МехаВIf'{ССJШЙ нпд ДЛfI IJодобных режимов не остаf:'ТСЯ II(JТОЯВ
ны.. поскодьку МСХ:UНПчеСЮ'lе- потери СНJIDдьmВlIJтrя из потерь ЮI.J{ на ДИСКQ--
ПО!) 1'реН1lе, так и на ТРСlще в УJJJIОТНОПИЯХ вала Il lIu:щtЩIШПiах. llрп воараста.
III!I} 'ft\CTOTbl :IIра.ЩflППJ[ hН)DЩUСТЬ JtJJCROBOro трония упс::шчuваеТ('R IIp0liО}JЩ:О-
ваЛI,gо rпдраЬJ1ИfJ:еско!i НО[Ш'lОСТИ (или ЧаСТО'rе ВIМЩf:'НIIЯ в TpeThCll ('теIJРИ]]),
потерИ же на тррппе в У]];Jо'[невпях надв II по.цnnПНJ,ках paCTy'r 3I1<1.ЧllтеЛЫIО
ме;:шениее, че-м l"ЩJ,р а I I ЛD'IеСI:ал ОЩНОСП). JЗ реЗУЛЬТАте ПРII уве.1WIеЮIИ частоты
IIращевил роль J)UTUVJ. Е::I ТрfJНИО В уШЮIпепиях na.1;), 11 1I0).IlШПНlIIЩХ n балансе
впер!'ll!:! YICIlLm<J РН' Л, что Ilрl1ВОДИТ l> увеЛllqеНlIIО Ie хаВIl'] ес !iOrO И, сле,J;Оllа
ТC;lbJIU. оGщеrо нпд.
н

'"

"'.....
'" "
" 


"
<:';:{;'

If
Н/
................,
... "
"
"
.".
.
<:>
со
'"
""
.... Qf1st
.с :L
Ф .cns
qr&
Q
Il
Рпс. 2,22. lilШ.!lЫС подо6пых рсжп_
МОВ
Рис. 2.2;1. К ОlI[JCe:JРflRЮ ЧRС
ТОТЫ НРtНЦСIШЯ, IIРИ II:ОТОРО.
хараR'J'{'р11СТJШ1l. прохт через
:аа:JДllffую реЖИ!IJпую точку
ПреДПОЛОЖIIi, что ОТ Ba()cц требус-тся n().1УЧИТЬ по.:щлу Qa при
напоре H'J и что режимная ТОчиа 2 с RООРДИJJЮ,нш Q2 П lJ 2 Не лежит
нн хараК1'ерПСТИRе Насоса, полученпой про частоте вращеНПff п 1
(рис. 2.23). Надо определить такую частоту вращепця, при RОТОроЙ
пасос сможет обеспечить заданный режим работы, друrщ.щ СЛОВIlМИ,
опре.1. СЛИТЬ такую частоту Вращения па' при IШТОрой нривая шшо-
ров Н ==' f (Q) характеристики пройдет -через ззданную точку 2 с ко.
орДИНатами Q2 II Н 2'
Иf,:КОl\iУЮ частоту вращеПQЯ п1. МОil\ПО опродеюпь, используя фор
мулы (2.40) 11 (2.41) пересчеТа. Поснольн,у ОНИ справедливы только
для шщобных: рШIШ!>iОВ, то Д.'lЯ Toro '1тобы МОЖНО бы.тю Ш\Ш BOClIO.'Ib
З0ВUп.ся, пеоБХОДШIО найти такой режю[ (Q" Н 1 ) работы насоса
при частоте nраЩСIlИЯ пl' который бы.II бы IIо;r;oбен ЗilДашIOМУ реЖIOlу
4H

(Q2' H). Bыme бь)ло поэззпо, что подобные режимы работы наСОСа
лежат на параболе подобll1JХ реЖlIИОВ Н === SQ2. Этому уровлению
до.1lЖВЫ удовлетворять IсоорДllнаты :шл.анноп ТОЧНII 2 И ИСI\ОМОЙ ТОЧКИ
1. Положение ТОЧIШ 1 находим rрафическим путеf. Для этоrо npOBO
ДИl\l через заданную ТОЧИ)' 2 парв.БO,lIУ подобных режимов. Пвресе
чение параболы с крИIЮИ ШlПоров Н :::= J (Q) при час.тоте .вращеиия пI
дает режимную точну 1 С Rоординатами Qt и JlJ' Тан KaI точки 1
и 2 лежат па ОДНОЙ и тои же параболе 110добных реfRШt:OВ, ТО реЖИl>fЫ
1 и 2 подобны и ДJIЯ них спраDедливЫ фОрIУЛЫ
QI/Qt n'/n2; Н./Н 2 ::О:: (n1f n 2)2.
В этих формулах неизнестна ТОЛЬКО частота пращепия 1l 2 , ЮJТОрУЮ
},[ШJШО определить по люБО?JУ из уравненпii.
2.11, Н'ОЗффlщпент Бытроходностпп
Выте было ука31ШО I ЧТО В вастопщее вреия Шfl рОКО применнется
проеRтироnапие ПОIlоrо пасоса путеч пересчета ПО формулам подобия
размеров сущес.твующеrо насоса. Для ...oro ч'r()бы ВОСIlольЗоваться
:ЭТИМ методо:н. след.ует ныбратъ среди Bcero мпоrообрэзия сущеС1'RУЮ
ЩIIХ насосон, инсющих IIЫСОRие теХШШОНОНОll!ичеСlше понаватоли.
тшюп насос. уноторOJ"О реШIIМ, подобный задаJJНОМУ режпму работы
проектируеl\lОТО насоса, был бы БДИ30I\ К оптимальному. Для эrоrо
необ:ходимо ЮJ.ЙТi! параметр, и()тnрЫlI служил бы критерием подобии
1f I с;rтедонатолыlO, был бы одишlКОП дли псех подобпых пасосон. Опре--
делив по ВilдarШЫl\1 Н, Q и п проеН'!'Jlруеllfоrо насоса этот критерий по
добил и срl\IJНИlJ ero с КрПТ('рПЯJ\IП подобия :имеЮЩilХСlI нопструкций,
получим DЫ)IОШПОСТЪ подобрать необходимый иасос.
В предыдущем параrрафе БЫ.10 Вhlяснено, Ч1'О ЛЯ подобных Haco
СОЕ, работающих на подобных режю:ID.Х, справедливы уравнения
Q1fQ == (п./n) (L 1 Jl2)Э i Н,/Н2:::::: [пlL,/(1l2L:,!)]2.
Эти уравненпя ),IОЖНО записать ИНiJ.че:
QJ/(пJLi) == Q2J(/l2LЮ == Q/(nL3) == q; (2.44)
Н J(11ILJ)2  Н t/(п g [:)2 === Jl J(IlL)2 == 11. (2.45)
Величины q и h ОДИllакоnы для подобных насосов, работающих
в подобных режимах, и, слеДОfiате.1ЬВО, являются Rритериями по
добпл. ОДЛОRО ОllП пе MorYT быть определены для проектируемоrо
насоса, так ЮН( неизвестен ero размер L.
Д:ш Toro чтобы ИСНЛЮЧИТЬ ИЗ уравнений (2.44) и (2.45) линейнып
раамср L, возведем прапую и левую части Урд.Dllепия: (2.44) 110 ЛТО
рую степень, а ураЕIIепия (2.1t5)  н третью и разделим уравнепия
одпо на Apyroe:
Q2п6L6/(Hзп2L) "'" n4.Q/НЗ == q2/h 3 ,
или
п VQJ НЗ" === 11 q /h З ;1. == п у .

Hax пара.\1етры q п h, так л: Ilу ОПllаковы длл rОQметрпчеСЮJ
подобных [[асосов при раб(}т() их па nодоб[[ых рса:l!ах uеJ,НЩСН;о.!О
от ПЛОТНОСТII псремеЩl'lеIOЙ Жиднос'rII. След(\ва'l'С'ЛЬВО, параметр п у
ЯlшяетСR искомьщ ь:ритерие1 подобия. Ero МОЖНО назпать yf}p:lbIioit

частотJJU вращения.
D Ilасосостроенпп бо.'Iьшес распространеппе ПО.1УЧIl.'I Пnр:1;\JС1]J Il,.
шн!ЫваеыJ,п'i l\ОффlщнеПТОI\( быстроходности JI В 3 ,65 раза БО:[I...шап.
удельной частоты вращеllИЛ:
Il g ==3,G511 V Q IH3/&. (2.47)
Коэффициепт 3,65 пе изменя()т флзи<теСl\оrо СЫС:I:J п s ' J\OTOPblU.
так же как п IZ y , является критерием (ПРIlЗНDl'iOМ) подобllЯ JlI1СОСОП.
Ero ПрОИСХОiR;J.ение нсторuчеСlше.
Входящие в уравнения (2.46) и (2.47) величппы ШICЮ'f следуroЩП8
размерности: Q н м 3 /с, Н D М, п в об/мин.
ЕС.1 п пасос, [еом()тр [fЧ{!с ки подобныii даRПО1 у, JТ рн JТOJa 'Те Q "'" 0/.17:> M,'C
пмеет напор 1 м. то соrласно ураВl{РЮIlIJ (2.1i7) ro lюаффIЩ1.tС!НТ БЫСl'РОS();ШОСТlI ,I a
pil!len частоте DрQщеНlIfl пасоса. )J.сi1СТiJUТl"ЛL!lО
3,65/1 y
l1 в """ f3/i1 """ n.
Па ;)ТОМ ОСНОDIlННИ часщ ИО1JФФ[ЩIIСUТfJlI1 GwстрохпДRОСТrт на:JЫRают ча.
c-ro-ry пращ{!ния наСОСIl, rеометрмчеСRИ l1uдо(,uоrо Д:ШПО:\lУ, ROrOpbl!l 111'11 шщора
1 11 ПОЛi\ОТ О,О75 и;с ЖИДl\оеТI1.
Иозфф[щн;пт (jh1СТ!JОХОДПОСТП ра.'111чен ;:ШЛ рщ!.[х режшroп pa
боты ШIСUСfl. Н:tЗОRС)J КОЭффlЩl1епт быеТРОХU;J.UОСПJ r опрсде.:Iенныi1
дли ОНТЮ1а,'Iьн()rо реЖfПIf\, Т. С. ДJJЯ реЖИМа, соотнстствующеI"О шш
СlIМI1ЛI.НО:\IУ знnчпию ИflД. r;оэффициен.то.м БЫСIJ1[}():Jltдн.оспт иа-
соса. ЕС.1И пасосы rеОlеТJiИЧС[:П подоБНLJ, ТО l\U;)ффИЦlН'IПЫ быстро
ХОДUОСПI У П[fХ О;ЩlIаКОIIЫ. слелf)Rвтелыl,' pi' [I('HCTRO [Ш'JффИЦJjен
топ (}ЫС:Тl'ОХОЩJOСТJ1 НllЛНСl'СН: j[еf}БХОД!IIJ)IМ призшн:оч ПО.10бtш ШIСО
сов. ПОСf\u.:IЬКУ на 3<1.Д<lпные 3Нi\'IС[[Иj[ параl\lТрОll 11, QOI1T И Il rшт И,
слеДОПаТсЛЫIО, ДJIН запашюrо i1паЧСfJИН l\:оэф(fШЦИЕ'IJТD JСТроход
НОСТИ !>IOiIШО Сl\ОНСТI'УНРОП1J.ТЬ ШJ.со('ы С рf\ЗRЫJlШ ('оопш[неНИЛЧIl рilЗ
MepOD, раuеПСТDО .ко:;)ффпциентон быстроходнос'rИ не ПU.'lJЮТСЛ ДOCTll
ТОЧUЫъl приаНD.RО!l1 rеОl'rlеТрИ'lССRоrо подобия IJD.COCOH. OAJ[(lliO Hpil.K
ТИКОЙ устдномевы длл каЖдоrо коэффициента быстро:ходнuстп COOT
ношепия рю!Мерон насоса, обеспсчивающие ОПТilмаЛЬflЫС TC'1(f/[1KO
ЗКОПОМIIческие ПОlшзатеЛII. Если оrрзНИЧИТЬСЯ лишь тими, чаще
Bcero I1рШIСJlЯlOЩИМИСЯ в насосах соотпошеНIIЯМ.и размеров, то
равенстно КОЭффИЦIIСНТОВ быстроходности становится не толыю
неоБХО;::{[JIЫIlI, но 11 В известной степепи достаточны{ при;знаКОJII (крп
теряом) rеОl\iетричеСКQrо подобия насосов.
В 3D.ппсимости от RоаффИЦlIснта быстроходности рабочие KO.1eCll
лопастных насосов ИОiIШО раздеJIИТЬ па слсдующие раЗНОIIIЩНОС1 Jl
(табл. 2.1).
1. Центро6еж1tые. Цептробе:-кпыо .насосы бывают ТИХОJrОДIIЫМИ 11
пормальпыми, Т и х о х о Д II Ы е пасосЪ1 имеют малый коэффlЦИ
elIТ быстроходности (п,r == 50 + 90). Из ураllнеНИR (2.47) СJlодует,

....
.
N
. t:::t
J:r i
JSI 80 10:
",111
"1 :a 00
\Q 
I=: I I .
'" "' 00
Е-' "'4) <::>0 -:s
O 55:::
о :!!
j:>,
i:=I О{[ =
  1::-<
 

 :r;k
..

:<:
:'1:1
Q
11: c!j
,=
IIZ{[ о
D =
:I!: 8 1([ .
8 O'J
"" ачr со
с:> I I 1
i;  '<t"
с:>
t:: C'I .....
('{[ I:'ч
.
:.:;.
0>:1:1::
O:
:.::
 
fi] с> ro:s:l
t= 00 ..,.a
 <":>00 .  :с
<11 I I I E
:01 00:>   ;=
р, ос. C'I .... ..... ф
'" C'I ::r
tI:1 = о
о  t:-'
I 11([ 1= :a
 щ= .
00 :.:: N
"' 
 I::t <=  с
'"
! с
+
tl r::!,! =
oj .,
Q
'" :о:;
:21 u I!
 a. 1!)Ф
tr :t
фС'- A 
 d с
с:> IQ
Н = о
 (";)= <)
 о
([ u
а;
::r &::" ==
 ><
:r; .. 2
JJJ
о-
<>
Ь Q
 :<: 11:
.. Q !OI
о r..  21
  "' '"
"'", '"
"'"",  О.... '"
..,'" ... о
Б r::: r::: CtI ......«1 u 
..= 
",:,;  00
s  Q
IQ Ф F:  '"
"" : as ...
о! .. =: >..
'" '"
1:: QI О. о.. 
tI'  О 1!3
Ф е
u ::<

ЧТО при ПОСТОН1UlОЙ подаче и частоте вращения (чему соответствует
DОСТОя.пвый диа.метр rОРЛОDИllЫ рабочеrо колеса Do) козффиц.пент
быстроходности те,\1 меньше, Чf:Ш большо напор. Чтобы получить
большоЙ напор, необходимо иметь большой диаметр п в раБО1Jсrо
н:олеса. ПО8ТО1lfУ ТИХQходные рабочие :кодеса П:'lеют бо.'Iьшое 01"НО--
шепие D,/.J Do диаметров, доходнщее до трех. ЛопаТliП рабочеrо ио
леса обычно IJМI?Ют Прое'l'УЮ цилиндрическую форму (', образующсй
цилшrдра, пара.'lлеЛЬUОll оси пасоса.
Н о р I а л ъ н ы и п ЯDCIЯЮТСЯ Ho.'IeCa, имеющие п .!  80 +
 300. Уволичение быстроходности, связаnпое с уменьшение)! па
пора, nе.з;ет н уснъшенлю выходното диаметра Рllбочеrо колеса
(D2IDo ;;:;= 2,5 -:- 1,4.). Jля уыею.>шеНIlЯ rНДРЭGлuчеСIШХ потерь на
BXC.;:J;e в рабочее Rолесо, значение НОТорЫХ в общем баЛlllIсе ;)нерrии
возрастает по мере уменьшения напора nacoca l ВХОДНОЙ участоК
;лопаток выполняется двоD:ной нривианы, Выходной участок имеет
цилипдрялеСRУЮ форму,
2. По.л.уrx:евые (l1в == 250 + 500; D,iDo === 1,4 + 0,9). У:\о1еньmить
отвошсаие D:JD o ДО аначе-НIIЯ, близноrо пли r.reньшеrо еДIlНlЩЫ,
МШIШО только В ТОМ слае, если выходпую НрОЛlну ЛОlJa'IОR НaIШО
Il&lTb К оси. KpOle Toro, наклон выходпоii кромки обеСllс т шнас1'
более плавную форму лопатки. что У:М8ньшает rидраВЛl1чеС/Ш8 по.
три 1J рабочем колесе, Чтобы поnу'шть па рllЗНЫХ струйках, Шlею
щи:'\: разный диаметр выхода, ОЩlваКОlJЫЙ напор, приходится лопатку
 u
въшолнять двоинои кривизны не толыш на ВХОДС, НО 11 на выходе.
3. Ocet'JЫe, шu nраneмерные (n в """ 500 + 1000; D 2 JD o  0,8).
Пр" дальнейшем увеличенпи быстроходпости HaR.'IOH RblXOAJloii
RрОМRП лопаток 80зрастает, и она становится почти пеР[lендинуляр-
ной I{ оси насоса. При этом частицы ЖИ:Дности движутся через рабо
чоо колес.о приблизительuо на ПОСl'ОЯНJlО1 раССТОЛllИlI от ero оси.
Н отличие от большинства центробежных насосов колесо Oc.eSOl'O

lIасоса не имсет нарУЖDоrо ооодз.
В табл. 2,1 приведеНhI танже харЮПсрИСТИRИ ,lопас )"НЫХ HatoeOB.
По мере увеличения ноэффяцпента быстроховости кривая напорuв
II "'" f (Q) становитМ более :крутой. Мощность при uодач', paBHoii
пулю, )'llС J.l.JlЧI1 8в.стся С ростом БЫСТрОХОД80С1'И. Если )" JI3COC.OB С та.
ххоцнымп и нориальпьrми нолесам..и мощность возрастает с увелнqе
вием подачи, ТО у па('осов с полуосевымп IЮ.'IСС1l:\1lI она rrочтц не 113.
меняетсл с пзменеНI.leI\1 подаЧII, а у насосоп с oceDblMll колесами с YBe
ЛИЧUllием подачи умеВhШаетс.я. Чем больше но;)ффициеllТ БЫСl рuХОД
ности, Te1 нруч.е паДает кривая кпд по обе стороны от ОПТИЫа.'IЬНОl"О
режима И, следовательно, те1\о[ меньше етаПОDИТСЯ днаШl.аон подач.
в КОТОрЮI работа насоса ;}НОRО!'t1l1чесн:и выrОДПll. Однако llзза увеlИ
u
чецна: крyrиэпы :КрИ:ВОR напоров хара1iтеристики диапазон ОПТИlllаль
...
ных напоров при уве.'Iи-tfевии оыстроходпости возрастает.
Так как папор лопастноrо насоса не ависит от рода liероачи
Баемой жидкости (cr. п. 2.6), удельная частота вращепия и ко;эффи
циевт быстроходности также Re зависят от рода ЖllДности.
Мвоrоетупевчатыii пасос lIрlщставляет собой весколы<о ПОС.'Iедо--
ватепьно соедипеппых ОДНОСТУllенчатых насосов (ступенсi'l), I10;JТОИУ
4g"

для HerO ПРJ{НЯТО оnреде;1Я'l'I'o но:эффпциент быстроходности ступени,
а не Bcero насос3., для чеl'О в уравнения (2.46) п (2.47) следует ПОДСтав
лять напор ОДНОЙ СТУП(JНИ.
Рабочее l{олесо насоса ДnУСТорОIIнеrо входа мошно рассматри
:вать каl\ дна ЩJ.раллс.ч:ъно соединенных нолеса, ПО<JТ(JJ\lУ при определ
ШIИ ноаффИIJ,IlСНТil быстроходности TaKorO насоса (lначешlC подачи
IJ10дящес в урilJ!НСПИП (2.46) И (2А7), следует брать раШIЫМ Q;2;
rде Q  подача насоса.
2. (2. РаСШllpение области ПрИl\lеиения
центробеЖIIЫХ насосов обточко" рабочих I'олес
ПреДПОJlожи!tf, что от пасоса требуется получить подачу Q' и
напор Н' и рСil\IПТН8И ТОЧl\а А с RоординаТi1МИ Q' и Н' лежит Ниже
:хараl\терИСТilIШ пасоса (рис. 2.24). llYCTb ДВИrD.тель насоса не имеет
реrу.'1ИI10D.RIf частоты вращения (па-
пример, аСIfНХрОНПЫЙ двurатсль (}
Iшротнозаl\fКНУТIJМ ротором). ДЛЯ
ТОТО чтобы работа насоса COOTBeTCT
BOna."НI режимнuЙ rочко А. следует
Та к и змен 11ТЬ ero ха ра кте рИСТ ОКУ.
чтобы она прОШ.lа череа эту "ОЧКу.
Если нельзя рЕ'Ш!f1'h эту задачу иэ
:менснием частоты вращепия lIacoca,
то прИ?,еняют оБТОЧI\У раБОIJеrо "о-
J! е са llО па рут HOJ\1 у ди амстру . При
ушщьшении наРУ}Jшоrо диаметра ра-
бочеrо J>олеса D з Оl\РУЖШ1Я СКО-
poeTI, и 2 па ВЫ! oJe из колеса умень-
шается, ЧТО ведет к м:еllЬШОПИЮ напора. Сле;J;овзтеЛЪRО, при обточке
колеса Rрипая характеристики насоса ПОllижается и при некото-
pOl\1 значеПШI D я IIройдет черсз заданную режимную точку.
опытыI ПОlНШЫШIЮТ, что Д.1Я расчета характерИСТИЮ:1 центробеж
ното насоса, получающейсн после обто'ШИ eI'O рабочеrо колеса, можпо
приближенно ПРИНЯТЬ пропорциоиалъность подачи первой стспени,
а папuрА. пторои степени наружноrо диаlетра рабочсrо Iшлеса:
н
Q
Рис. 2.24. Парабола обто'l(>К
Q/Q' == j)'.:ID;
(2..-'18)
I1/П' == (D2;D)2.
(2.49)
()ти :заnИСИIllОСТИ ПО:lУ"<f.ены ЭМDирII'1еСНEf. ОПЫТЫ пона:ЗЫIl3.IО'l'
'ТЮ\С, Что ТИЯ реЖIIМОВ, УДОВ.lетворяющих уравнениям (2.48) и
(2.4а) I\ПД насоса приблизительно одинанов, если обl"ОЧRа рзб()чсrо
lШ.rlсса не СЛИШНОI uеЛИК8.
ПОДСТD.ll1Ш D уравнение (2.49) отношение D'l./ D, найденно(} из
ураDПСНIfЯ (2.48). ПОЛУЧИI
Н /If' о:=. (QJQ')2 IIЛИ Н JQ2 == Н' /(Q')'"  CODst == с,
ОТНУДЯ
Н == cQ"'.
.."
(2.50)

Следовательно, режимы, УДОfшетпорлющпе ураВRСПИПМ (2.4.8) и
(2.49), располатаlOТСЯ в поле Н  Q на параболе, имеющеii вершину
в начале КоорДlIнат. Будем называтJ, эту парабо.nу nараб()./I()(t, обтQ-
че. При обточю:! рабочеrо ..олеса 110 HapY}J;HOIY ;1lIa:'.ICTpy rсонстри
ческое подобие ШJ.рушаеТСJl, поэтому парабола обто'юк IJe имеет
ничеl'О общеrо с порабо:IOЙ ш)ДоБНI,IХ реЖШfОD.
Опреде.'Нш, До иакоrо диамс'rра неuБХОДИI\fО обточить рабочее
колесо, чтобы характерпстика насоса прошла ЧсрС3 режшшую точху
(', координатами Q' и Н'. Проnсде}l через эту точку параболу обто
чеl\ (см. рис. 2.24). На пересеЧеНИИ этой параболы с характеристикой
насоса нахоДИМ режюшую ТОЧliУ В С координатами Q и Н. ДЛЯ ТО,
чек 4 n В епраnеДЛ1fВЫ уравнения (2.4В) JI (2.4.9). Подставив в любое
:из ЭТИХ уравнениЙ ноординаты точен 11 п В II ЗIJдЯ днш\нтр D'}. рабо
чеrо Rолеса до оБТОЧIШ, опрсдсляен диаlетр D обточс.ннOI:О колеса.
При больших обточках рз.бочеrо Jалеса I\ПД насоса УJl.lCн:РUJ<lется,
ЧТО оrраПИЧllвает обточну. Пре;J;ельпnя lIС.'IllЧИШl обточни рабочеrо
колеСа аависит от коэффициепта БЫСТрОХОДПОС1'И п s '
Насос I1blrOДOHO ЭКСП:'Iуl.tтировать тОЛLКО II ()БДDСТII пысок\п НПД
и бал ЬШI1Х высот всасывания (МдЛЫХ RаВlIтацпонпых запасоп (см.
п. 2.19)], по:>тому Должна исполь Н
зоваться не lIСЛ хараНТСРИСТlIка па- 1
соса, а ТOJIЫ\О Часть ее. МПЮIМЭЛЬ-
ная подача рабочеJ"O УЧDСТliа харак-
теристики паСQС:l ОПРЕ'де;1ЯСТСЛ до-
ПУСТИlllЫМ енюнеlIИСМ КIIД по срав-
непию С маКСИМRЛЫIЫМ; маКСИМ[\.lЬ
Ш1Я пода'Iа  лопустимым снижеllИ
ем :КПД ИJrи, Чаще, допустииыM
повышением I\3.BHTaItn:OHl!oro 30П[lса,
RО'fОрЫЙ при подачах, б6.'lЬШИХ ОН-
тимаЛЫЮЙ, реако 'Возрастает (см.
рис. 2.15). П'с.ть Rривая 1 ШI рис.
2.25 является хараН:ТСрИСТИRОЙ на-
соса с пеобтоqенным :иолесом. Учаt:ТОI\ АВ Хi1рактеристюO:l явлн
еrся рабочим. Построим харантерисТIШУ насоса при нnксималь-
ной обточке раБО'Jеrо колсса (кривап 11) и на[!ссс....1 на псй rрз.-
ницы С И D рабочеrо УЧ<:lСТКд.. СОСДIIНив ТОЧlШ А И С, а тзюне
'rОЧI-:И В и D, получим четырсхуrолыlf\ AflDC. !Зее реЖИМllые точки
чстырехуrолыlию:ll можно ПОЛУЧlIТЬ, прнменял ПрОJ\lеЖУТО1JНУЮ об
ТОЧIСУ РRбочеrо IШЛ(1са. Ре}fШЫЫ, лежащис 11 пределах четырсхуrоль
нина, уДовлстворяют требовапияJ\.l, предънвляемым Бак по ЗПll'ICБНЮ
НПД, тан I:I по IЗ!,IСОТ;\I JJсасывания Н, слеДОJJате.1ЬПО, НВ..1ЯlOТСЯ рабо
чшш. Четырехуrо.lILНI1Н ABDC Нllзывэется поле.Н насоса.
На рис. 2.26 изображен СDОДilЫЙ rрафИR полеi'r KORCO.'IbHWX
насосов, построешщй в лоrарифмпчеСКIIХ ноордипатз.х. ТЭRие Tpa
фllКП ПрИЛ3.r3ЮТС.н 1\ J(a1'a."IOraM насосов, Бьшуснаемы1l. про:нышлен-
ns .....,. 60
(D2D)/D2 ., 0,20
120
0,15
200
О,Н
ЗО()
009
,
350
О,О7
> 3.,0
0,00
.'!
J)
I
,,/
f\ I '"
.1 "
I "
" ",'"
"'...

Q.
Puc. 2.25. Попе 03,соса
..

постью, и обп:еrчают выбор пасоеа (по заД8.Пnьrм. эначения:м подачи 1'(
Jlапора находят НВ СВОДНОМ rрафldRе режимв.ую точку и COO'IВOTCTBY
ющую ей марку и частоту вращения ваеос3.).
.L. ..........
...  0;.,.

!}{)
80
70
БО
50
'ю
10
9
8
1
6
5,
.'
(8..""''''
rZ
.............. kнТ"".....
L.J/!!II  '. '%- 1'\.
 , """,r)
 "'  ' .......
............ М'-g C" 1...... ""
/ ..........1..  //Y"' ....
/ZК"6U!.!/:!:6 ""..... M;(f' """"'I\. L 
f ......../",hr'9 <i>!. '\K  " '(-.rи.f<",,,
-.;- ... ,.... ,'\. >r--...,,-
Ll'/,K'6 ...... /.... ,,/...... / <f* '," J'  v--, !
r -::::. f"':'::'   't"  \  ') <.,}> \"
',"\ / ....""" "'#
I.GW'l./ -' " ;
f !  .... .'1
/ R/
I
JO
ZO
,
l5 2
J '1 5 б 789Ю
/5 20
10 'fIJ JO аО /ЧI/С
/1. ' ..
:Рцс. 2.26. Сводtlыii rрафпк nош:ii IЮнсо.п.ньп: пасосов
2,13. Насосная --CTaHOBK8 и ее харВl\терПСТlIКа
На рис. 2.27 изобраЖlшt\ схема насоснои установки. Н насосу 7,
ПрИВОДIIМОМУ от :шектродвиrarелл 6, ЖИДl(ОСТЪ поступает на прием:
поI'О резервуара 1 по подводящему трубопроводу 12. Насос narHeтaeт
жидкость в наоорный резервуар 2 по иапорlJОМУ трубопроводу. 3,
На паПОРНОl\l трубопроводе имеетсн реrулирУlOщая задвижка 8, при
помощи которой изыеняется подача БасоМ. Иноrда на ШШорFО)1 тpy
бопроводе устанавливают обратIJыii кдапан 10, аВТОМ3'l'ичеС}{1! n:epe
крывающий Jlапорный трубопровод ПрИ остановке насоса н препят
ствующий блаrодаря ОО'ому возни}{новению обратноrо тока жид
кости из напорпоrо резервуара. Если давление в приеМllОМ реаервуаре
отличается от атмосферRоrо или насос расположен ниже уровня
жидкости н приеМJIО/l! резервуаре, то на подводящем трубопроводе
устанавливают монтажную задвижку 11, которую перекрывают при
остаповке или ремонте насоса. В начале ПОД80дящеrо трубопровода
часто предусматривают приемвую сетку 18, предохраняющую lIааос
от попадания твердых тел, и ШПОНОЙ нлапав: 14, даюЩИЙ возможность
залить насос и подводящий трубопровод жпдностью перед nyСком.
Работа насоса ковтролирует по расходомеру 4, которЫЙ измеряет
подачу насоса, по манометру 5 и ванУУ1ше1'РУ или манометру 91
Дающим возможность определИ'l'Ь напор насоса,
..'"

НаЗQвеи урОВПИ свободпой поверхцости жидкости в првемном и
напорном резервуаре прl.lEAl.fЩJIf, и ШlпОрIiЫ.Ч yp061М.tt.Uj рU3ПОСТЬ Hr
ВЫСОТ папорноrо и npnCMHoro уранией  2(:п.U!тfJUlleCKll.М, иапоро..м.
1l.aJ:oc1tcu усmанов,..и.
ДПН TorO чтобы перемещатъ ЖИДКОСТЬ ПО труБОПРОl!ОДiЩ утаНОВJ{И
ИВ приеJ\IПО1'О резервуара в напорный, веобходюю затрачивать VHep
J'ИЮ на ПОД1>еАI ЖllД.кости на высоту Н r, па преододение разности Д3f1-
Jfеппй р"  р' в рсзерпуарах и пз преОДОilСl!ие суммарнЫХ rидраБЛИ
чесних потзрь т.h н нсаСblВ<:I.iOщеrо и наПОрJ{оrо тр'бопроводов. Таким
Р"
2

5


6
1
Р'
..
IЗ
11/
Рке. 2.27, Схема R8Wепов
)'е1''''1I01IИII
образом, энерrия, необходимая Для перемещения едиnицЫ вееа жид
насти из приемnоrо резсрвуара в напорный по трубопрuводам yeT[1
ПОВКИ, или nотреБUbJа nапор устUШJвкu.
. .
Н р p 
потр == llj' + + .L.h. n == Н СТ + hи,
pg
(2.50
rдo H 1JT  llr + (р"  p')/( fJg)  стаТJfllескви напор установки.
Х Q.рак,теристltnой nасОснйй усmaШJ(Jи нзвываетс1l завис.имость
потребноrо напора от расхода ЖИДRОСТd. fеометрИ'lесний напор Hr,
Давления 11" и рl И 1 следоватепыrо, стаТIJIJесний папор НС'! or расхода

оБЫЧJlО не заВИСАТ. При турбулеВТRОJ\[ режй'Ш! rПl1равличеСI{lIО потери
пропорlионалыIы расходу ВО пторой стеПЩIU:
J:.ll и """ AQ,
хде k  СОПрUТI1Вле-I1Jlе труБОUРОIJОДОLl паСОСПОII 'СННIOJJlШ.
На рис. 2.28 справа изображена характеристика насосной YCTa
ПОВКИ, с.'1 С 'НI  схс!'\ш установки. Уровни, па которых ра<iМОЩСНЫ
8ЛСМСIIТЫ устапоШШ, на схш,1O пычерчuпы 11 IШIсштабе осп напоров
rрафlша. УрОБОНЬ в UрИСМ
НОМ резервуаре СОD!l.lещеu с
осью эбецисс. Тав нан ста-
'I'ичеСRИИ- н:шор уетаНОВIШ ОТ
по;:t;аЧII насоса ue ЩШИСИI',
хараю'еrIl1СТНК<1 ПD.СОСIIоii ус-
тановки lIрсдстаВ.'IЛет сум-
марuую характеристику лад
водпщеrо и RапорнOl'О тру-
боироводоп Llt" ==- kQ, сме-
щенную ВДОЛЬ оси паПОРОil
на НС.'lиqипу lIcr.
Насос даНIШЙ H[lCOC\lOIl 'Стаповни работаст на тапом реЖlIме, при
KOTOpOl\l uотребный напuр равен напору насоса, т. е. при КОТОрО./.!
Э8ерrШI, потребляс"пя про двюкепии
жидкости [10 тр:.'БОllроподам УСТ[lНОВЮI Н
(потреuный HD.l10P) равна ;:терпш, сооб.
Щае1\lОll it\И:Щ.оетп насосом (напор ш\соса).
ДЛJ1 1I11рС!\!'.1СIШЛ jJt:Жl1ЫD. ро.БО'I'Ы насоса НА
следует па O;J:HU:'It и том же rрафике в
ОДllIl а ко IJLl Х ЫчСIlI1' f\ ба х п Ю;{!СТlI х (\ rю\'1'(! 
РПСТJI'hУ насоса и насосной устава нк lf
(ри. 2.29). РаНI?НСТlЮ напора uacoca п
потребноrо HRnopa уСТ3ll0ВКИ пnлуqо.ется
для р;-t;1Щi1, 01lрI.:ЛI!ЛНС\IOIО TOqKOи А пе-
ресеЧНIIН хаРllIтер([стш. 1I0Ю;Л(,М, что
пасос нс! !о10щет paUUT<lTb в режиме, ОТ:JИЧ.
Нам от реiКЮ!il А. П редпu.'IOШШI, {по насос
раБОТ1\ет D р('жцме 11. В этОIl1 СJIУЧi\С шшор,
сообщаСJl1Ыll 1I асосом жидкости, раDt:Ш Н В, напор, раСХодуеthlЙ прн
ДН\НЩШllИ ЖliдНОСПI1fО Тf'уБОПРОВО.JДМ уG"fШIODКII, Н n потр< Н в. 'l'цнщ{
образом, энерrия, расхоцуе;ll.ЭН uри ДЛИЖСlllJlf ЖIIДКОСТJ{ по труGопро.
Н"отр
. Q..I
I
I
I t
'"
l-:i
t: I
-1::,
I
I
I

11
" 1
2. I 1,. Ра.БО1'а lIасоса ца ССТЬ
(J
Рис. 2.28. ХаРДБreРUСТНI:а насос-
ной устаношш:
в А
'"
I

аа А....
а
РIIС. 2.29. ООР('ДCJIсJtпе ре.
ЖЮlR работы Ш\CI)са Ila сеть

водам устаноВКИ, мен:ьше ЭПСрI'tiи, сообщэеIOЙ ей насосом. Избыток
у
Э1iсрrи.lf в жидкости идет на при ращение ее RинеТНЧСС:КОlI энерrии.
С,1lедователыю, скорость ЖИДIШСТИ увеличивается. У вел DчеНJlе CROpO
сти JIРИВОДИТ 1\ уве.'1]rчению рЭСохода, которое будет ПрОНСХОДПТЬ до
тех пор, пока ОА сравняетсл с QA. Если ПОДD.ча наСОС<I БО.'lьше QA.
(TotJ[(a С), то сооБЩllемый насосом:: напор меньшо потреблн('моrо.
НедостаТОR <энерruн ВОСIIОЛИЯСТСЯ за счет соБСТВ8ШIОЙ 1>инетичесв:ой:
зuерrин mидкости. Это IIрИВОДИТ R умсньшению скорости движеIШЯ
JI, с.т. е ДОnnТ8ДLНО, к уменьтению расхода ДО QA.
Рассмотрим частные СЛУЧ[lИ иасосRы1x YCTaI10DOH.
1. ПриеМIlЫЙ и напорный УР()DНИ совпадают. При этом rеоме'Триче
СIШЙ напор устаllОВJШ Н!: ==- О, p -==- р' 1I характерпстика JlaCOCHOII
н
аи
Il
А
:t!'
!I
н
Q
в
fJ.
J
::r;:....

с
°ti
Рис. 2.30. Опреде.1еоое реЖИ!\Ia работы
насоса па пасосuую УС'l'ацовну при
Hr =:;: О и р" "'" р'.
РВС. 2.31. ОпреДf'ленве реЖlIма
работы насоса па устаповку с
отрm{8ТСЛЬНЫМ rеоме1'рliЧССIШМ
напором
установки представляет соБОll кривую Н ПОТР  kQ2 (рис. зо). Весь
JJaliOp затрачивается на I1реодо.лснио пщрав.'lичеСRоrо СОIIрОТИDле
IIИЯ D системе. Наносим 8а характериспшу уста RОВКИ харзнтеристику
насоса. Пересечение ЕрЦ.JlОЙ напоров Н == f (Q) пасоса с харaJпери
СТИIi:ОЙ устt\но'JЗКИ Н потр 0=0 f (Q) дает РDбочую ТОЧIУ А, Оllределлю-
щую решим работы насоса.
2. Напорный уровень находится 1JИil{е приемноrо (рпс. 2.31).
rСОНJТрllчеСКllЙ напор при поJl,[ отрицателен, ПО;JТОМУ еl'О следует
откладывать впиз от оси абсцисс rрпф'ика. Пусть p  р'. ПриеМIIЫЙ
уровень cxelbl устаНОВIШ СОRмещаем со осью абсцисс. Построив от
прямой не ввсрх РИВУЮ nO'repb hu  kQ2, ПО.1УЧИМ Хfiрактерп.
стику установнп. На IIсресе'lепии ИрИНОЙ ШlI10роВ хараитсристини
насоса с характеристикой пасосной установкн наХОДИ}f точку А,
которая определлет реЖlН1 работы Насоса. ТОЧJ\а пересечепия хаРI1К-
торИСТИIi:И УС1авовкJз: с осью абсцисс Дает расход Qo  трубопроводе
при отсутствии насоса. Ннлючение пасоса уве:IIIЧИЛО расход в системе
па н€J1ИЧIШУ Q А  Qo.

2. t 5. Нсустой"O{llвая работа насосной уеТ8110ВIШ
( ПОIOlaJI()
в некоторых случаях работа пасоса НБляеТGЯ неУСТОЙЧИDОЙ: n
дача ре:шо изменяетсЯ от наибольшеrо значения До нуля, вапор
колеблется в зпачительнЫХ пределах, наблюдаются rидравлические
удары, шум и сотрясеНJflI всей мапrивы и трубопроводов. Это явление
uааываетсл no.мпаж,I(,. Помпаж происходит у y:raCOCOB, имеющих
кривую вапоров Н == f (Q) с Вападающей левой ветвью (рис. 2.32),
т. е. нривую напоров, имеющую мапсимум при Q :> о. Такую xapal,.
'lеристику имеют обычно тихоходные насос.ы.
Рассмотрим неустоЙ'чивую работу H[.oca по схеме, изображсппоЙ'
на рис. 2.32. Насос 1 подает жидкость по труБОr:lроводу 3 D pe:Jep
. " вуар 5, отнуда она поступает цо
дЕ f1 трубе 4 к потребителю. Пусть в
начальный l'tIOMeIlT резервуар 8a
полнен ЖIЩRОСТЫО до уронил а.
ПrП TO[ насос работает в ре-
Жllме, определяе!оЮIll точкой А.
Ес.:rи расхоД жИ;ЩОСТII, отводи-
МЫЙ к потребителю, мепьше по-
дачи насоса QA, то уровень жид
:кости в резервуаре повыщается,
JOJIQ ycтoJ.иIoи характеристика установки ('меща.
ра Cf'"Ib'
ется пвсрх и подача насоса в
(J соотпеrствпи с liрПDОЙ IIIШОроВ
Il == f (Q) умепьшаетея До тех
Пор, по:ка рабочая точка не зай-
МСТ lIО.'IожеНИJJ М. Если при
зтом подача насоса превышает
расход, :который сбрасывается из ре:JсрБуара 5 по трубе 4, то уровень
в peaeplJyape повысится ещо больше и характеристика уетаIIОБIШ
пройдет выше харацтсрllСТИКИ насоса. При &том потребный напор
станет больше напора насоса, в результате чеm пропзойдет срыв
DОДд.'1И. Под дейстРи:е обраТIIоrо тока жидкости обратный клапан 2
за'Кроется. Насос будет работать при подаче Q <= о я напоре Но.
Изза отсутствия притока жидкости в резервуар 5 уроиеНl. жидкости
в lIем будет nOHI1a:UTbCfl (жи;щосl'Ь uроДол;кает вытекать И реэер-
вуара 5 по трубе 4), После Toro как уронень поиизится до ВЫСОТЫ,
соответствующей юшору Но' насос с.нона вступит в работу, Подача
резко, скачкообразно. 80зраетет дО QH, соответствующей рабочей
точне В. Уровень в резервуаре опять Нllчнет nOCTene9BO ПОДПИfdаться
'и ивление ПOOlторитс.II.
Срыв п.одачи насоса и: переход ero на холостой режим работы
Mory-r цмучиться и прИ неизменной харантерИСТИ1С.е установки (ур()-
вень в резервуаре 5 постолuен), если харантеристи:ка установки пере
секает харантеристику насоса в двух точках (точкn С и D характери
стяни). Это может возникнуть при снижении частоты вращения
(например, изза Bpel'r1eHHOrO падепия шшрпmения JIеRтросети! Ш1та.
s.
Ij.
a
::z:'"
J
.. !
:l!'
I JO'1 "" d",8aU
р (ммпаж)
'"
1
,
Рос. 2.32. К опредс;}("пшо зоны ОС.
IfC11lЙ'ШвОЙ работы HIlCDI'a
......

ющей ДlIDrв:reль). При 3TDM хаРЛRтерue.ти.ка насоса ПОВИЗИТСR И про--
изойдет cpьrв 1l0дачи до нуля. При послеДующем повьппении частоты
вращепвя насос будет продолжать работать пр" ХQЛОСТОМ режиме
(Q == О), тан нан напор, СО8даваемhlЙ ИМ при Q == О, меньше статич&-
CKOI'O напора устанонки. По <>ТОЙ же причине помпаж может возпик-
путь при паРllллельной работе насосов, если напор JIРИ НУЛeJlOЙ по--
даче одпоrо на НдСОСОВ мепьше напоре. BToporo насоса при ето одиноч
НОЙ работе Нд сеть (напрмер, если на рИС. 2.38 IJ 01 < Н п). В TO"
случае .вреепное Сlш*ение '1астоты вращеш1П насосов может прив&-
Сти К cpыny подач.н пс!'norо HRcoca до пуля.
Покажем, ЧТО насос П может РLlоотать в рЖl\J.!аХ, расположенных левее
ТОЧ1m М Rаr.8.ПИЯ хаРI!RТ('рП(>'ШIШ насоса 11 пасосниЙ !"l:таповки (см. рис. 2.32).
Пусть режим работы насоса ()ТНJIОПИТСЯ ОТ рl'тЮШа. хараR'rеризуеМОIО IО'lИОЙ D,
В &торону UОЛЪШIIХ ПОДIJ.'I (точка Е). При 3ТОМ потребныi1напор Н Е потр МСПhIпе
напора НЕ' сообщаем:оrо жид,we Т J1 насосом (Н Е ПО'rр < Н 1.). в ЖИДl\ОСТИ IШТ"Я
избыТОR эв{!рпш, KOTOpblU. н.дет па IIрираЩСiIпе ее КIlнеТI1ЧСС!(ОН знерrl1П. При
9'1'011 снорост" ЖИДI(ОСТИ ynЕ'лv.чиваотся до TQJ[ пор, пона paxoД не достиrнет зва
<reиnя, с.оответствуюшеrо рО1(ЮШОU ТO'iKe С. "rlf ОТЮJ'JНеRИII реЖnllR насоса от
режима, харзктерn:Jуо\юrо ТОЧlюii D. в сторону мепьmлх подач потребпъrП Ba
нор больше Jlanopa насоса. Недостато!> эш:рfИИ в ifШДRОСТlI приведет 1\ ее за.
lIедлоппю И, С.iIедователыю, J{ падению ПОЩ\'111 д.о пуля. ТаКИМ обра:IО).J, при
ОТlшоиеlfИИ режима раБОThJ Hilcoca ОТ panH(1BeCHoro PQ,IillMIJ (точка D) 08 ае
lIолращаеТСJJ n перВОlll1.'J8.'ТI>пое ПО..'lоmе-ние. Сr.еДОВdТСЛl>НО, режимы работы
насоса, лежаши ЛIIСС Т(1'f"f\И 1Ы, пеустоu'IИВU'. TaI-:(]f iI:З Сllо(:обом моанIO ПО.lщ
001'Ъ. 'По режимы:, Р8СПOlII.жеuпы{! праlJее 'IО'l!Ш /.1, ПII.lIIIЮ1'СЯ устоiiчивыми и
насос 11 вик может раБОТIiТЬ. Pt:HUlMbl, располощецпые между ТО'ЧRSМИ М И В,
опасны в свл:ш с ВОЗМОЩПО(ТhЮ [j()ЗВJIКновеП1lН пuмuажа. так как при GТПХ ре.
Л!m.lах характеристИIНI устаЛ()IJ!Ш ПЕ'ресенает харцt:lтсрllСТURУ пасоса n ДIIух TO'i.
иаХ 1 поатоиу rравицей УСТОЙ'lПDЫХ РР.)tШМОD ЛDляетсд ТОЧJ\а В. а не точ:ка ]1;1'
Характеристики насос.ов, не имеюЩИХ неустеnчивой области, на-
зывают стабильными. НАСОСЫ, примеllRемые для подачи жидкости
при перемепных режимах, ДО.'IЖВЫ иметь стаБИЛJ.,ные харантеристики.
2,16. РеrУJlИровапне режима работы насоса
Д .... v ...
аппои характеристике насоса в наСОСIIОЯ уста.новнв соответ.
ствует только ОДаа рабочал TO'lRa. Между тем, требуемая IJOA8<I3
может измеНRТЬСН, Д.1Л 10ro ЧТQбы измеIlИТЬ режим раБОJЫ насоса,
необходимо изменить харантерИСТllНу насоса либо насосной YCTa
RО8ЮI:. ЭТО измененио харантериетик ДЛЯ обесиеЧСНИJl требуемой
ПОД8ЧИ НЗ9ываетел реrулпровапием. Реl'улироваиие центробежных
I! малых осевых насосов )JOжет осуществляться либо при помощи ре.
rу.чирующей задвIOКlЩ (наменяется хараRтерПСТlша насоспой yc.Ta
I10ЩШ) или И8менением частO'IЫ вращении (изменяется характери-
стика паСОf;а). Ипоrда малые осевые Н8СОСЫ реrулируют переПУСI\QМ
части расхода из llаПорRОО трубопровода во DсасываюIЦUЙ. Работа
установки со средними и Rрупными осевыми насосами, имеющиъПI
ПОВОрОТНЫО Jlопасти, реryпв:руется ИзмIJвеIlвем УI'ла уетаВОВRИ лопа-
степ раБО'lвrо Rолеса, при HO'IOpOM меняется характеристика насоса.
РеryJШjIOв.3.пве saДВИжRоii (цросееяиров.3.нием). Пре.цnолоншм, ч'.fо
оасос должен иметь IIОД3ЧУ не QA, соответствующую точке А пересе.
.L

чеПШI ХарD.Rтерисппш ня.соса с характерИСТIIRоii пасоспоп уетз.ПОDlШ,
а QB < QA (рис. 2.33). Этой подаче СООТDстстпует рабочал ТОЧК[\ В
характерпспши насоса. Чтобы харантерnстн:к1\. насоспой установки
пересеКi1,13СЬ с кривоЙ папороВ Н;==: f (Q) в точие В, пеобходюlO
увеличить потери папоrа n устапоnпе, Это осуществляется пр»кры
.. v ....
'I'ИСМ рсrУ,'IJlРУlOщеп эаДвнжюr, установленнои па лапорном '{p'()o
про»оде. В результате увеличенпя потерь напора в YCTaHOHRe харак.
тсрпспша П3.СОСlIоii УСТ3ПОllIШ поiiДIJТ RРУЧО П пересечет НРПJJ)'Ю
вапоров Jl ""'" f (Q) IШСQса n точке В. При :ЭТОМ режиме потребныЙ
папор установки сш:щцыпается из напора Н Ву, рас:ходуемото в YCTa
НОВI\:е при эксПЛуатации с по;rrноетыо
открытой задвижной, и потери папо-
ра hfJ в задвижке. Таким образои,
реrулиронапие работы ЩIСОС[\ дрос-
ееЛИрОВllпие1 вызыпает дополпитель-
ные потери пеРПШt СJIЮIШlOщие
Н'ПД УСтD.nОllI(И, ПОЭТО)lУ атот CllO
соб llСЭIi.ОНОМJ[llен. Одтшо блаrодU,-
рл исключительной простоте pery-
лирование дроссеЛIlрованием I]o....y
1:lИЛО паи большее распространение,
Рсrулировапне изменением часто-
ты вращсния Насоса. Изменение час-
тоты вращсНИЯ Hcoca нел;ет к n3Me
неНllЮ ето ха рантсрJ'fСТИН и U, СJiСДО
патльно, рабочеl'О рсл(има (рис.
2.34), Д.'1Л рсrУЛИРОJЗaНШI И31\1енв.
пис:,t частоты вращепия ясобхо.rЦIМЫ
дниrатели с переlliСЯНОЙ частотой nращония (элеКТРОДRиrатели по.
CTORHHoro тона, паропые и l'n30Bble турбины и Двиrатели впутреп.
ner<J сrОрflIIИЯ). IIllиБОЛ(J() распространенные аеППХРОIIпые <JЛСКТро'
Двиrатеди с нороткозаМliПУТI..!lIl ротором праИТlI'Iескп не ДОНУСl\ают
ИЗJ\fененн.я: q(1,CTOTbl вращепия.
П РИМСННС'1'СЯ также иэмеllепив часто'IЫ Dрвщепия ВRлючеПИС:\1
сопрОТИJцеНIIН n цепь ротора аСИiIхронноrо двиrатеЛI1 с фазовым po
тором, fI. ТПИiIШ rидr()муФтой, устаНОВ:lенно.й МGЖДу дnиrаТСJIеr,r и
насосом,
Реrу.1ИРОВi\пне работы пасuса п;:шеН{)ЮIf'М ето частоты праЩеинН'
более экономично, че1 реrулирОDапие дроссеЛИРОDilниеlll, Даже при
иененне rидромуФт и сопропшлсния в цепп pOTOpfl асинхрОJшоrо ДВП
rател ff, связанное с ДОПО.'IIlИтеЛЬНЫl\IИ нотрюш мощности, [jКОIIОШЧ:
вее, чем реrулироваlIие дросселпронанием.
н
А
:з::."Q
<z:;:;y.,
::r:
Q{J
а
а А
Рис, 2.33. PI'I'Y.1lJlpoua'Jllc IJабо'lЫ
насоса .1р(lссеJIIlровапиеJII
Р€'I'УJJИровзпиl" переп)'f'КОМ:, ОНО осущестпляеrся пе}lепусlC(Ш часrп 1JПЩ-
Rocrll, ПОдапасмой насосом, ШI 1l3ПОрПОl'O TPyuonpOBollil во псаСLlвающий по
оБПОДIЮ1У трубопроводу, на котором устаноплона заЛПИ1ШШ (см. схему YCTa.
вовки П1l. рис. 2.36. аадВИЖI<:а 2), При И;:J\lепении стелени открытия "то" 3R;[UПЖIШ
измеUJ[ютrя расход перепуrкаеIОli ЖJl;\f-;ОСТII 11, I'ЛtJДОf1RТl'ЛhJlО. расход ВО IшСШ
нец ceTII. Энuрrия жил,КОСТU:, пrQ;{О!I:ЯЩП IIО оGDОДНОН' трубопроводу, Т('''ЛП:Я,
поlПОМУ реl')lJJирооанпе П()РСПУСИОМ неэкономИtiНО,
/1".1']

РеrУIIRpОВflПИС поворотом лопастей, Оио ПРИllIенлетсл II СрСJ{НИХ
1i крупных поворотнолопастных ocellblX насосах. IIPiI ПОnОрО1" .'Iопа
стей изменяется хзрактерllСТlша нt\соса 11. СJIеЛ:ОlJнтеJн,НО, режим ero
работы (рис.. 2,35), кпд пасос.а при ПОlJоrоте :f{JПаСТI'j !1:1\I{>НJ1ТСЯ
пе,шачш'е.'1ЬНО, ПО::tТО.му ,пот способ реl'УЛИрОIlаllliЯ 31I<l'lIIТI\.11,HO
f)RОПО,\ШЧ НЕ!е pery.1JiI рОВflliИЛ дроссе,'! прам,н нен,
н
О}
2.
О{
а
а
Рис. 2,34, Рсry;щ]ЮпmIe
работы пасоrа ШЩNlC'Пilем
частоты вро.щеоил
Рис. 2,35, Per.1JipoBaнue-
работы OBoro П8соrа lJ3
меfJf"ШI('1 yr.;ra уrТIIПО П :Ш
lIопft('тti
н
А
f
,
Ii
 :.:..
">.  ....---......... f 'V l
"" ___ I
>""..... <::J.
. .... '"
...;..... "--I
..............--- ! I
..... \
lj

<::

2
[
 i  .
. -.
q пе() .
..)
Q
,. Qs . 1...
  Q
PltC. 2.36. СРlIпнецце 3IШIIО:ИИЧDОСТИ разных СIIосоБО8 p(,I'Y'-:Шроllа
пол рuоот.ы Haoca
СраВШПi:J ЭRОПОМIIЧIIOСТJ. rЮI''ЛIlроваIlIIЯ работы насоса Р(l3ЛUЧl1hтп спое']-
баш ПРОЩ!! Dcero 110 I10rребlш)!tIоj[ HaCUl:OM МUЩПОСТ.I. Пусть КрlIUi!Л 0.1
(рис. 2.36) jIВ.'IП(1Тi":ji xaprн,тejlPlCrllKv!i и.9.СОСНОll устаН(IlШн прН ПOJтОСТЫ4J ,,-;-
КрЫтОЙ реrУlПJJУШЩt'ii Зil.1В1lilше J. 8. кривыо Н] Ir .У )  RрIIВЫiП ШШ LJ :,., 11
ЫОЩНОСПI ха.раНТ{'Рllсrшш I1dCOCa при 'I9CTOTe ВРllщенНtJ 11)" I'Сп:НМ p:\VLJT:'" H,\
соса ОпрелеJlIIUТ('Jj TO'lKVii А. IlО),!l.ча Ш1СОСа, pllDHa Q А' 1\lcпIoШУЮ н,ц.\ЧУ t.) В
можно получить следуlOЩЛ-ХШ Сilос06i1Ш,
"" !F'

1. Д рfИС/!.1llрСUlН1Jе.Jt. n рlIкрЫIi 1\11 реrУШI}> }'iOlЩ'Ю ЭВД nИЖJI.У 1, С:Мt'ПJ.3I'Ч
JlСЖw.wую :rO'>IIY IIdCO'ta llJ,:.Q.'ll, еJl> :..аjJ<iJ{ТUРИСIШill l:!;З .А Б ВАР' ЫUЩIЮСТЬ. по
Трl'б.:шс>nал BaCOCOf при работе Па :)тf;И рсаЩI\ft'. r;tJii;tf 110 1\{1IIDОЙ МОЩПОСТli "'1'
Оп.. раВIlll .У Вдр'
2. l1в.чеllf:/t ие:ч 'I/7Cf;!f}т Ы. вращеllUJf. Пр" }'Меньшепип Чдтаrn врIlJТIt'НIIЯ
реilШllпаll ТО'Ш8 сщ'П\зеТf1l IЩОЛЬ ХВр'актерис"Тщш 8асоспо;i усrаноВIIИ "3 А
D ВЧ,D' Эточу ре;юшу paoo'f{,( CQQoTJle-rствуеr частот", JlращеЩ'lJl п., МОЩIfОСТЬ
насоса QII!lС';1.('.1Jлеrсн по 1\pnnoij NomUOCTII !lio}" поетроеппоii :t."rл частоты врзщ('
нии 112' ()ца pall1I8 ,'! D ч В'
З. л epe!lycr;o..t. Пе(.lеnyсн Оl;ущеСТIIЛЛСТСI\ 01'KpblTne'>:l аа;:шшщш 2. ТаИ 1'11.1'
IIPIl реrУЛИРОП;J ппп !шреllУСИОI\i хаРflI,теристпка иаСQСНОП устаНОВRИ не :113:111'-
вв.еТСI1 (аll.jJ,R>IЖRа 1 тается ОТI(РЫ:ЮII ПОЛПОСТЬЮ), то при pacxo!'l:e наtспоii YC1a.
fiОВКП QB напор наСОСА. равный IIоrре6НШJУ папор'У установки, опреДе.1fJеТСII
ордпнатоп //rJpp хврантеРИrIПК8 ОА Hacoclloi'1 YC'I8fI08I01.. Прп это» напоре
pe"'HI\1 uac()ca coorneTcТEyeT точи" В пер' 'НО:Д1\ОСТЬ, ПОДаваемая lIасосом, 'Jac ТllЧПО
ухо;щl' по lIHCmmOJO сеть (QB)' частпчно ВО<lнращастсu в подводтциii труБОIJРО
IЮД ((]пер)' rощпоС'rь насоса Прl! раБОIО па рС';'I..ю!е ВР1!Р рапна N в П<'Р'
ИЗ pllC 2.3(j СJl (',1 у !.'т , ЧТО п<нтеньшаR мощность ПОЛУЧIlСт<'Я при реrУJIПрО-
1J8ПJILJ tIщепение-ll чаС'rоты в раЩf'НJ.JfI. неСБО,тьКО больше мощное ть n рll реrу.'IИ'
роваНlIJI дроссеJIIII'VDЮ:iПРЧ, СЮ.хал БОЛIilllая  ПРИ р\.'ryлироваюНl перепуском::
N B'I,D < N Вдр < ;', BIJep' ЭrоТ р3j.':IЬПI.Т сnрапеДJlИll J1ИШЪ ДЛЯ васосоп, у I{OTO-
рЫК С 'ВС,lИЧl'пr1VМ пЩlНЧII ОЩ1f()Сть увеличивает<'Я (тnxoxoдJыc и 1rормальные
пептробwL;лые н.aco([). GCJII1  У8С;JИ'lенпеи uодiitЧl( моmпосп. y\!ellblIIaeTCII
(пап риме!" ii оссоых н.асоса х), 10 рш'у.lllр<JВt: ние nepeoycatOll ;)КОНОИ1!.1JВее р,' ry-
ЛllрОllНИЯ дросс!.'лыроваВЯСN,
2, t 7 . П ос.'lе-дова тельпал Q параЛJlС,/lьтщ работа
насосов нн Cf'th
ПОСЛf'ДОИilтс,"Тьпое сое;шненпе насосон обычно П})П'МСЮJeТСП для
УВЕ'.'Ш'lевил напора в тех С.1уqая, I\оrда ОДИI1 пасос не может СОЗДать
требуемоrо ШlIIора. При этом подача ШI.СОСОD ОДlшакова, а общий:
напор paneH сумме напоров обоих насосоп, В3Н1'ЫХ при одпоii и той же
подаче, С.ТIедощ\,'ТслыlO, суммарпзл хараите.рЬеТИI\а насосов 1 + 11
(рис. 2.37) получаетел сложеrlПе1 ординат KpuablX напоров 1 и 1 [
обоих насосов. Перссечение суммарпоii харal\"Териетики насосов с xa
РrI.lП рПСТIII\ОЙ паC.(lСПОЙ УСтаповки даст рабочую rочну А, 'КОТОрD.Я
опрсде,"Iяет подачу Q и Суммарный напор НI + Нll обоих пасосов,
Пропе;:IП через точпу А вертикальную прямую получиы на пересе
ченип ее с l\рПВhЩI! напорон 1 И Il напоры насосon Н! и Н п .
П рп lIослеiJ:оnaтеЛЬНОJl.I соеДIшении насосов ЖD,::J;КОСТL, IIOДBOДII
:МD.Л 1{ пасосу 11, имеет ЭН3ЧИТСЛЫJQ(J давление. При :JTOM ДD.lJ..'НШlI(J
В насосе 11 мо;+;ет пре.вЫСИТL величину, ДОDуСТИIУЮ по УСЛОВИЮI
прочностн. В 31:0:11 с.лучае nacc.t 11 следуС'Т разма'Ть отде-льпо ОТ
насоса 1, в пшой ТОЧJ{е HaIIopHoro труБОПРОВОlJ.а, в которой ДaI!ЛСПИС
ifШДl\оеТII Сllпжаетсл До безопасноrо длл насоса [1 значения. Эту
IОЧНУ мо;.нНО Оll}Jе:'}.ешпь, построив пьеЗ0метрнчсС,кую иппlO HaТIop
BOrO трубопРОRода.
Пnра.1.1СЛЬНОС соедипеIlИе пасосов обbl"lНО fIрИМС!1ПIOТ дал увеДll
ченшl подачи. Насосы, раБОТQЮЩИС пара.ымьно ШI. ОДИН Д,1lИШiЫЙ
трубопроnод, обычно устanаили.вают БЛRЭМQ один от друrоrо, IJ преде.-
лах одноrо машиппоrо зала. На рис. 2,38 слепа llоназана схема r3.ной
усrаllОВЮr двух насосов, Так 1\al\ паеc.tы 11 и 1 паходятся блюшо (ЩИП

от ,lf.pyroro, а труБОПрО1ilQ;!:, 11" который ОНИ работают, ЛИIШЫЙ,
ИОЖRG прввебречь сопротивлением подводящих .1:1 нацорпых '1'рубопро
БОДОВ де YIJ."'lOBQH ТОЧJ{И О. Пусть прпемные }'ровн..и оБОlIХ насосов
одиБ:а.ковЫ. При ;)ТОМ напор ва(;(}Сов одинаИО8, Т<tБ НПI-; ОДIfНЭ'ЮDО дaa
лонпе в ТОЧi\С О, созданаеJ\.юе обоими паСОСRМИ. 3П!tJ(-'RИJ\.1 оба насоса
ОДИИМ, имеющим IIодаliУ. рмн)'ю сумио поо;ач обоих aa.c.oco, взлтых
при ОЦПН8RОВОU: напоре, При такой ;iш[еuе реЖIDI работы насосной
ус та но шщ: не изменитсп, ДJJ.и ПОJlуrreния характериеТИI:Ш: З1'Оrо lIa
v
еоса ИЛII С}'М1fАрООИ Х8.раКТрllс.п,кн двух 1I1lCOCOEl, СJ1едует с.'10fЮlТЬ
I.осцяreы: точек КРИВЫХ нащ}ра fI == f (Q) обоих насосов, B:HITblX при
н
11

::t::
Л
 {.] J
 аоо ,О J
'"" I Gj
I llл
:i.'I
1
1 II 
и 
"--.'"" 
......""I
! О
а л J I
О.  а
 
hc. !.З7 . о.редезевие р"ЖInI ;R
р.а6от.. IID('JJeДоаа1'C.llЫJO COieда:-
HCHBldX васосов
hc. Z,З8.  режам3i работы
ILQ eoeдцвeн:вw&. паоое ов, BIUO-
I1ШЦПХС.8 П8 БJ1.Ь1:JIl:О1 рпсеТQIIНIIИ
,.
ОДlcIоii и той же оrр,1iн<,пе-. Ипымн С.l, Оlш!t1И с.lIедует СJIОЖИТЪ Ерпвые
вапоров 1 и II обоих насосов ПО rоризоuтзни. Пересече"'с сшэр,
}Юй .\зрактерпстшш 1 : 11 с хара.ктерпстmшн. ШНХIСRОП УС'1'ВП:ОПКИ
даст рабочую точну А, Абсцисса точки Аравин су't.fМ.ПрНОЙ ПО;:Ii1'Ш
обоих насосоп Q, + QII, orAHHaTa  пппор ннсосов Н, -=: НII'
ПРОD[';::(Я через 'fОЧI.у А rОРIIЗ0нтальвую ПрЯ\IУЮ, ПU,'1:ЧШ\I на пер(-'сс
чеш1И с НрПБЫМП 1 И II напоров реШIl!\fIlЫС ТОЧКII С II В If[\COCD3 III 1I,
Определи!\! pcr.-arlll работы двух рil3ПЫХ llаrа.,[;rельно соедпнепньп:.
насосаn, устан.оВЛ('ПllЫ): но значите:rыI.м paCCTOJll!lJ.U одни ОТ Apyr(\ro
(рис. 2.39). При ;ПОМ НCJILЭR пренебречР СОПРОТИП.lеннем ПОДВОД!I
щей II напорной ЛИНИЯ ДО точки В соединРНИЛ трубопроводов. Пусть
Прн.еJ.шuе }'ровни насосов находятся Н3 раапых OTbleTI\aX, В точне п
посташш ш,еJО.ИСТр, Выс,{)1'а ЖИДl\оети II нем равна пьезометрпч<!-
СВ:ОМУ папору Рв,' (pg) в сечении В. П рИ.lНINatI на П.'1ОСI<ОСТЪ CP(-IEI!C
НИЛ прие.мпыii пюшшr. насоса 1 и препебреrаJl CKOpOCТliЫМ: :fJallO!'O,.I,
ПО:IУЧ11.СМ ПОЛНhlii наиОр iЮЩRосrи в сечении В:
11 """ ZN + PB/(pg).
(2. .",2)

Для рf'шеппя ПО('Т3В.Т"lенпоii ;1I\ДD.t}И п:зоб!)ilЗИJ.t ЗD.DИСИЫОСТИ пол
110ro напора ,1/ n сеЧСIIIIII В ОТ расхода ш.lfДJ\ОСПI по труБОUРОDодам:
уП8НОВКII. ОС!.. абсцисс l'рафШШR С(]lll\fС'СТШI с приеИIlЫАI уровнем ня..
с оса 1. lf ;:шпшш., у pn UJ I (' Н 11 Н дв IIЖСR ШI ЖПi[ КОСТ u Ш) тр уб о проводШ\[
АН, СВ 11 нп.
1'руиоnровпд АВ. Напор насоса 1 расходуется но подъе;'.t ЖПДRОСТИ
()Т УР()НJ-Ш А д.о урониИ В на высоту ZB, соэд<tIlне u. ТОЧ1\С В I1LCaOMe'f
}НI'J€епоrо напорй Рп/( rg) и преодошниС' rJIi1.равлнчесшп потерь
llAlJ lJ трубопроводе АВ
(СI{ОIЮСТНЫМ Н[lПОРШ(
n ССlешш Н преIIе(jрс
ЛJеи):
Н) == ZЗ + pn/(pg) + !lАП
Для ПОСТрОQIШЯ ::НJ.
RНСИ:\IOСТII у ОТ расхо;щ
11\ ИДКОСТИ D труБОIiР()
подо АВ след.ует, co
f!raспо урiшпенпю (2.53),
из ординат ХдрDliтери
СТЩШ 1 HD.COC<I 1 вычесть
rИДраDлпчсс'Ние потери
D трубопроu.ОДG АВ,
ПРО[JОРЦIIОlIз'.'1ьные расходу по второп степени. В реЗУ.1Iьтате получим
ирпnую lВ) КОТОРУЮ назовеи ХfiраRТОрnСтИI\ОЙ насоса 1, приnеД('Il
пой ,\ точке В , -..
Трубопровод СВ. Напор насоса 11 расходуе"сл па подыш }IШДНО
CT от УрОШIR С до уровпSi В на высоту ZIJ  ZC, с,О3ДfLIше u. точис В
llLo.:Il))leTpJfqeCHOrO шшора Рв/( pg) п преодоление fидравлuчеСRИХ
потер!.. h CB втрубопроводе СВ:
у
:1
I
, J 11
I'"  I
, I
1 ;
f I :::t:
I lf
.
.1 '
r
I
а[
О.,
'.
'1}81'J .
::,.,

с
а
Рис. 2.39, ОПIJРОР.'JIШ(> ре;юша работы "арна.
Щ'ЛЬDО со(>дuпt'шIыs насиеоn
Н"  (ZIJ  Zc) + FB/(pg) + h cn ,
отсюдй
У'=' II" + z(:  l/cfi'
1l.1 п. соr.-Jаспо
нению (2.52),
V==}[,!lAD'
уr нш '
(2,53)
(2,54 )
Дм", ПQстроепИЛ 3fiВНСll:.Jосrи у от расхода по 1рубопроводу СВ
пеобхо;:I.И\iO к ор.!1ИНТD.1 харакТористини насоса 11 прнб<lВJ1ТЬ высоту
Zc. ИЛИ, друrю.1U с.1l0пами, построить характеристику насоса 11 от
ero ПРЦСШlOrо уровня (уровень С) и от ординат ПDлучившеrося rpa
фш,а 11 вычесть rlЩРilвлuчесюIO потери в трубопроводе СВ, В ре8УЛЬ
тате ПО.1УЧ(lе, характеристику IIB насоса 11, прI1веденную I{ точк(! В.
Трубопровuд BD. Урапнение Бсрну.1IЛИ дпя сечеиИll В и D IIмеет
ВП.1 (CR(jpoCTrIbl1 НDПОрОll1 IJ Сl:!чеНШl В ПРС8ебреrае{);
Zj, + fJп/(pg) == ZD + llBD.

О'rсюда
у  Z[) + lIBD'
(2. ;)[))
Для I10С1:роеIlIlП l\rllflOif BD 38ПИСИНОСтП у 01' pf\C:\:{)J,11 r. Tp"30.
npoRo:J:C В D \lсоб х U;ЩЧО i\ ПОСТОЛlJlI(1 if BC.lI<J'H11Ie Z[) rтРII6,Ш;r ;.1, rll--: ;1,; 11-
лпчrсюте потерн 11 труБОПРОВО:lе BD, пропорщнтfl.l\,lIЫС P1H':\,'JY
ВО IIТО}lНП степенн.
IJ:\rxlJiJ: R Трj'БОllровu;(е lJD равеи СУШlе расхо;(ов в трУUОПрОdО
дах АВ 11 СВ:
Qяv ==- Q! -1. QlI'
(2.;)0)
ПОСТj){)!\.\r КjЧIВ'Ю ТВ + IlB 3<iВНСЮIОСТ!1 у ОТ CYM:ll<lrlfOJ'U ,)<1е'О;'IС1
в т рубо 1; pl)lH1;(n х А В п СВ. }1,л л это r() необ '\.0,111.\[0 .1,'Ш Юl:I';!IQ 1'0 SП:l
чеппл !I СУll1:\шрОuать аGсцпссы ПрlIведеНIIЫ.х хар[нперпстик ТЛ п IIB
(суштровать ЩНJ:ЩС IВ If IIB llO rОрII30НН\;Ш), Нil.соспап устаповка
раБUТf\('Т Прlt ТIШОм ЭIIачеППII у. прп НОТОРО:Н расход в труБОПРОlJ,оде
BD рай('н СУЩ\-iе Р<lСХОДОD D трубопроводп1\. АВ Il СВ, Т. е, прп кото-
ром абеrЩССhI Сj"М\lэр11011 l':::lрJlтрПСТlI.h1I ТВ + 1IВ и кривоft Вп
ОДlllii\ХОВhl. ЭТОIУ j'Дf1П.1СТВОРН(\Т 'rog:ю:J. /I пересеченил этих NрИВЫХ.
АБСI<li(r.;: -ТО'(ЮI М ращН\ расходу n труБОПРОlJОДС BD. Ор,::щната раUrШ
у. Зная 1JС.'1rIЧl1l[У у, rОЖНО lIairTJI по лривепенньщ харантеРПСТИКЮi
тв 11 11 S pacxo!Ibl Qr п Q!! il\ПДН:DСти n труБОПJюводах А В н св. рав'
НЫО ПО2111Чf\l\! щ\соспп Т П r 1. а по !lЗПССТНЫ1 ПU21аЧЮI QI II Qп по ха р[Щ'
терПСТНf\и;\1 1 If 11 H<JCOCOfl напти их папоры НI )[ Нн,
2. t В, PaGoT<"J. Пi:lсоса на ра3ВСТВЛСННЫll трз'БОlIрОООД
Н а рнс. 2.40 пзобrDЛ;етш CXCArfl j'сто.РОВЮf С развеТflлеrПlОЙ ce'fbio.
IInсос lrО;:Т:;\СТ Жrl;tкОС1Ъ В JtБiI. резервуа ра С 11 D, раСПОЛОiI\СПНЫС rI:l
раЗIIЫХ УРОDППХ. Тр('буется онrС;:J;,с.lIПЬ ре;Ю[!Ii raGOTbi пасоt:а I[ рас-
ха:1),1 R ()ООIlХ ОТF\еТН.lrнилх.
130;:Щ()ЖНЫ дв:, С,lучал работы пасоса па ссть, '\.
1. 1-' РОИСЯI, ;-ЮСЩОСТi! в пьезометре, устаrIОfl,1IСН:НОМ D точко В,
ВЫШС УI)QННЯ тlJ.\f{UСТТI li резервуаре D (у > zv). в итОМ случае
mидносП, ОТ ТОЧЮI lJ J].иижется кан в резервуар С, так п Б резer)
вуар D.
2. Yp01JClIl, I\IIДН:ОСТИ В uьезо:нетрс Вl[же УРОВI\Л ЖIIIЩОСТI[ D rc
зеrRупре D (у < SLJ)' 13 ИТО,\! С.1У'ШС ЖИДКОСТr> по трубопроводу flD
Дl:lll;t;СУСн н Н<1пr,lПЛР.НJtи от точки D R ТОЧНО Н.
Разuереи CIIH'Н\.'1i\ ПС1JВЫП С.ттучай работы пасоса па сеть. Напише[
урШJllСЛПЛ ;:Т:ВJI;кеЩIЯ 1I\11;:{КUС'ПI по труБОНРОlJОД[L!If АВ, Ве и BD,
Тf1flбоnровод АВ. Напор 'Насоса, устаПОВЛСiluоrо Ш\ трубопроIJ,О,\;;,
rраТl[ТСЛ на поц'r,сr ЖIlДRОСТI1 па ВЫсоту ZB. создапие в Т()ЧNе R ПL('::Ji}
отрическоrо lпшорil рn!( rg) It на преодо:rl'нас НI:1:r'зВ.;rJ1ЧССЮlХ пО-
терь hАя D трубопроводе АВ (CKopoeTHЫ1 напоро[ в сечошш В rlp
Неб re П:lеI):
Н == ZП+ PB/(pg) + I/,Б,

отсюда
ZB + Pп/(pg) == у """ [[  Il.IR'
(2, :i7)
Построим rpaqHIh З:1,Вn:СИМОСТII между П8ПОРОН у В узловой точке В
и расходом в трубопроводе АВ. ДЛЯ aтoro, соrлiJ.СНО У[1аппеншо
(2.57), необх();:щмо II3 ординат хараIПСрUСТИКН Н "'" f (Q) щ\соса
вычесть П'iдраП,luчесн:ие потери в трубопроводе АВ. В результаТе
ПО.1УЧIIjI,i ЩТРIIXОПУЮ лИПИЮ В  хара.ктерuстпну насоса, ПрЕ.ведсн'
вую н точне В.
.
J
,.5"
t
t
а но ;J
118G

(lдв -(}8


/J
","
д
Q'
Рис, 2,40, ОПРС,11',lСШ1L' рl:ЖJlма работы П:lсоtа на ра;).
1!f>'ТlI..lеИНУIfi etJl'I> (m'РIJЫП е.'1у1fай)
Трубопровод ве, Нз у1):авпения БеРНУJJЛЯ, написанпоrо для сече
пий В и С 1 ПОЛУЧВМ
ZB + PB/(pg)  .z, + hBC IJ:;Ш у  Zc +- IlnC, (2.58)
Прибзnив н постояпной lJеЛИ'lllне Zc rпдраВ,"ТIIlч:еСRве потерп h nc
D трубопроводе ВС, пропорциональные расходу во птороiI (т!!п(!ни,
DОЛучлм rрафик Ве ЗRI1ИСИМ'ОСТИ между ii и расходом в трубопроводе
ве. .
ТрубопРО80д BD, Уравнение движения lIШДRОСТ({ по трубопроводу
BD TaRoe же, как II Д:IЛ трубопровода Ве;
у == ZD + lIBD, (2.59)
ПрIIБПВИ8 к постоянной ZD ор;:щпD.ты RрИllоi1 завпспностп rП!lР:'Ш
.:щчесюп: потерь Il DD в трубопроводе BD от расхола, ПО.1У'!lШ RPII.
пую BD I IIре,з:с"Тан.'1ЯЮЩУЮ собой зависюlOСТЬ МСЖ;:(У у II раСХОДОrtl
n тrубопроноде BD.
{-Jасхоп Б труБОIIРОDоде АВ рзвсп CY:l-1Ме расходов Б трубопроводах
Ве п BlJ:
QAB QВG+QПD'
(2.60)
"1"0

ПостроИ1l RРПВУЮ ВС + в D 38.ВI2IСn!lЮСТИ У от cy,mы расходов
11 трубопроводах ве и BD. Длл этоrо R(!об.'ШДЩ.fO суммпро»ат:ь !{ри
вив ВС и вп по rОрИзоптали, Насосная УС'I3НОВIШ работа€!т при та-
lЮМ значении УI при котором расход D трубопроноде АВ раnoв СУММ0
расходов в трубопроаодах ве и BDI r, е, при KOTOp01t абсциссы
суммарной кривой не + HD и прпведеНIIоil характеlJИСТIll\И насоса Н
о.ца:В3БОВЫ. Этому УДовлетворяет ТОЧl\а М пересечения эти.,;: кривых.
g
r
1 !

 l
I
\ Н
=.J 8 '8
С:! I
а..8 ...............
Цх-:1м -J s :;
:::>;:
' С
1 f
","
8
::if'
"',
".
fJ
12
Рис, 2,Н. Опрqe.JIeвпе режима работы JЩсorа на р.аа-
ленвуIO CTЬ (второй случай)
Абсцисса точки М раина расходу в трубопроводе АВ и, елодоваТОЛЫЮ 1
подаче на.соса. Ордината раВна у, Зная Qод.ЗlJу насоса, по ero харак-
тepaCТIlKe J{ === f (Q) оиределяем вапор Н. Зная напор у в точке В,
мощно паiiти раехо,1Ы n ТРJБОПРОDО;:ЩХ ве и: BD, ДЛЯ i:lTOI'O следует
qсрез то'шу 11.[ провееТ:I rорИЗОlIта.'IЬUуlO липию До пересочспип
с ЩJПВЫ:МИ не и BD. Абсциссы тоqеи пересеqенил Е и { дадут ис.
I\О!'tIые расходы в ОТВ6т:влеНiIЯХ Ее 11 BD,
llереидем o ПТОр(НI)' с:лучаю работы Насоса HD. ссть, при котором
урошшь iЮIДНОСТll В пьезометре нюне уровня ЖИДRОСПI В резервуаре
D (рис. 2.41),
MeTOHKa р-еmения этоп задачи ОДИнакова с шподикой реmоппя
предыдущей задачи, Уравнеюш движеНItН жидкости по труБОПРОБО.
дa АВ и ве во втором с.туЧ:ае IIе отличаются ОТ уравнепий Б первом
С.ч'чае, СледоваТСДЫIО, КрИВЫ(} В иве записимости напора у в точис
В от раСХО,10В в трубопроподах АВ в. ве 110 втором случае етрОКТСIl
так же, как 11 в пеРВО"I,
РасеМОТРЮ.1 дпит:еRИС жидкости по тр)'бопроnоду BD, Ураппенио
Берп}-лли Д.1Я сечений D и В имеет вид:
'zD""=Zn+ pп/pg + Ilnu или Y===:Zv llBD'
(2.Gl)
СJrедоnателъно, длR построения PlрИDО'Й BD апnи('.пыости у ОТ
райода в трубопроводе BD необходимо от поетолIПЮЙ ZLJ Dычееть

оrдинТJ.I l\рив(\ii запИСП/lюеТJ1 rnJIpa D,l:ПЧССIШХ пот('рr, в тру боа роподе
BD от раСХОllа.
Рпсход 11 труБОПРОIJOде ве раи('н сум:нс расходов в трубопрово.
ДМХ АВ 11 BD:
QBC  Q,tB + Qнл, (2.02)
ПОСТРoJ[;l1 нривуlO В + BD 3i'ШПСIIJ\rОСТП у ОТ суш[ы paCXO;:J.OD
D трубопроводах АВ II BD. Д,IIЯ :JToro С,l:011,ЩI Kp1fHbl В If BD по
rОРн;jОIIПL.l:И. YCTaiIODi\:l работD.С\'I' при 'fD.ROl\I 3НI\чеrlИИ у, при KOTO
рш.1 сумма paCXO:J,OB в трубопроnодах АВ n BD (абсцпсса Т{)чi\И RрИ
ПОЙ В +вп) равна расходу в трубопроводе не, Э'fоиу условию COOT
BeTCl'HYT ТОЧН3 111 пересечешIЯ нрlШЫХ ве п В + BD. Абсцисса этоп
'fОЧIШ равна рисходу n труБОПIЮВОД(J ве, орДlIната  у. 110 пзвсст.
НОМУ значеш'По у опредс.'IRI,Щ по I<рИВЫ]'.1 В И BD расходы QAD и QПD
В трубопроподах АВ п BD. По ШJQССТНОll ПОДаче Iщеоса (расхо.1 QAB)
FlЗХОДИ;>'! ero НflПОР II по харD.itтерВСТlше II ::::: f (Q),
Il;! ПрИnСДСННоrо с,,'юдует, Что д..тл опредсленлл реЖЮlа работы
насоса на разоеТll.nеНIIУЮ сеть НСQБХО;J;П!\10 предварительно У8пать
ШIIlр<1I1лешlO ДnИЖСН\IН ЖИДRОСТJ1 по трубопроnоду- BD. l\lетодика
анаЛIlза С.'IСДУЮЩ8Я. Строим эаолспмости В и ве напора у в уз.l:ОnОП
точнс Н ОТ расходоп n трубопроnодах АВ иве, в:ак у"аэано выше.
1J РСДПО.l0iНlIМ, ЧТО трубопровод BD перенрыт. В 8ТОl\ol случае расходы
н труБОПРОIнщах АВ п ве О;ЩRаl{ОВЫ, Этому удовлеТВорRет точна G
1\('рессчеПИfI ПР11ВЫ:Х В и ве. Ордината ТОЧI'И G опре;1еллет по.'lожение
уровня ЖПlI,осТа в пьс;юметре при переl,'рыто'r труБОПРОВО;1е BD.
Ee.l:H ТОЧЮl выше уровня ЖИДНОС'fll В резервуаре D (уа> ZD,
pllC. 2.4.0), то ирн ОТI\рrJ'Пfll трубопровода BD аид«о(',ть потечет ОТ
ТОЧJ\.If В D ре:JерllУЭр D  порnыа случай работы. Если же Уа < ZD
(CI, рнс, 2.4.1), то при открытпи :rруБОПРОDода вп ;КИДGоетr. ]JO'Iсчет
И3 реэеjJ1Jj'арn D R ТОчн() В  отарот1 случай работы,
r.1 а n 11 1. RЛDИТАЦИЯ. КОНСТРУКЦИИ ЛОПАСТНЫХ
1I.\СОС08
2,19, С}'ЩНОСl'Ь ка 8IIтаЦИОПII ЫХ Jlвлении
Haтипalfllel'l ШIЗLInaС1'СЯ наруше-ние СП.l:ОШНОСТИ потона ЛШДкости,
оБУСIIОПЛСНIIое ПОШJ::JеlIИем в ней пуаырьнов пли полостей, заполпеп
lIЫХ: пзроя IЫИ 1"3301\1. Iiпвитацшr 60зникает при ПОRижении дав.лснил,
R peaY';YlJТaTe чсrо ЖПДRОСТЬ заЮIПt:Jет пли ш! нее выделяется раСТИО
рСЛНЫll rаз, В по'rоке ;ШiIДRОСТИ таное пз;:(епис даВ.'Iения происходит
оБЫЧffО n оf.iЩjСТU попышепных CKopocTeii. В БОЛLШIIНИБе случаев
ЖlIДl\:ОСТЬ настОЛЬ1\О быстро проходит череа область лонижеНlIоrо
Д:tlJ;rНШllП, чтО rаз не успевает выде.'Iитr.ел. В :ЭТО)I случае .ю;lВитацию
ч;lСТ() Нi:lэыпаю:r паровой. 110ЛОСТИ И.1И ПУ3LfрЫШ, заnО.l:пснные паром т
у В.:I€Ш1.ЮТСЯ IIОТОНОl\[ в область Jlовыmепноrо Давления. Здесь пар
ю)ПдеНСИРУС'ТСfl и полости, заполненные паРО1\[. заМЫЮIЮТСЯ. Пос
ЛСДСТDlН'М кавитации ЯВЛяютсл следующие основные Яl!лепИII.
9{)n

{. ЭрОЗИЯ' ма'I'ериала СТСIIОК Rапз.'13. П ри lопдеНСllЦИИ ПУ3ЫРЪRОН
пара давление ппутри пузырька ОС1'nСТСЯ постоянным н paBHbl:\1 дап
лСiIИЮ наСЬiщенн:ото пара, давлеНllе же ЖИДБI)СПI повышае"IСЯ по
мере ПРОДВllженин пузырька. Частицы НШДiiОСПI, окруЖаЮЩИС пу
аырсК, находятся пад дсйствие!\l вес DозрастаlOщей раЗJIUСТН ;Щв.q:СНИЯ
жидкости и дав.чеппя DпутрlI ПУЗЫРЬRа и ;'I:ВV,ЩУТСЯ К ero пептру
ускорепно. Прl1 ПО.1НОП нондепсацип пузыры\a происхо):ит СТ().ТJКНОПС
вие 1JаСТИI ;f>liдROCTII, сопровождающеесп !>.ll'НОВСППU'-, lIIeCTllbl,-[
доnыmение:\f давления, доетнrаЮЩП!l1 сотен меrапаскаль. Это ПрПDОДИТ
G выщерб.'lИlШНIlЮ ]\Iа'rерпэла. степок каналов. Описзннып механп
ческИЙ процесс rа;JР"'ПlСНИН стеПОR .к;ННt:lOll пазывастся эрозией
и яплнетсп П3l\бо.'lСС ОШ1СПЫ;\\ с.ледспшем Ю\ВIfтаJitllr.
2. 3HYOBыe ЯJO.чеНIIН (ШУf, TpeCti, уда ры) п вибрD Ц1IЛ устапОвlШ J
ян.лЯЮП(11Сс,н с.1СДС1'ПIНЩ !<олебаlIИЙ ЖИДИОСТИ t Боторые вызваны за
МЫI\D.IIИСН полостеii, 3;IПО,1непны;{ П1.lро:>r.
3. 'У:\Iеньшепщ:: 1I0;з;аЧИ 1 напора, !\IОЩПОСТIl 11 IПД ЛОШJ.СТlIоrо
1Iасоса.
Ппоrпа тr!'Ш:О;I1rrrя II)fCTh H"'10 С JIOTOHObl Ж II.1KOCTII, R котороЙ ПО,'[\lOшаны
пу;шрыщ [11за. ПrП IIfюхотr:;еНJJП ПУ3Ыj1I.IНIН чсрез I,блсть lтuвии,евноrо aB
:1f'1:ЩЯ ПРОIIСХЩlПТ IlX И1iтеаснвнып рост II, ('не-донате:п..но. увеJlичеНIIО OUbeMHOU
lЮlщеtlтраltl!lI П13<l. ОТО ножет прuвестп " ПfщеНilЮ ПОI1<JЧII JI напора пасоса.
rmT!\]10r пjщ'Iпо;Ioi{ш'\'с.:1ыIo оБыIняе1сн- С.1JС.1УIOЩIIМ. УвеЛIIЧенпе объемной
)ЩlЩСНТ1МЩJП [(lза n аШДКQСТП ведет к СШJhlo!lJIУ Уl1епьmСfJlrю СКОрОСТП ;;вуна.
Тан. JJfJИ ООЪNШОй J\ОПЦIштрацип воздуха н В ОД<! , рfl.ВИОII 1 %, скорость зпуRд-
СUПдlJ.1Iяет 12() Ы/С. при 10 %  1,0 IJ.jc. Скорость ЖИДlюс'rи в паliбоЛ((! у3li.QИ
('С'l{!ПIПI RaHa.'l.a не :1I0жrr быт!, GО;J!,ШО ЗВУК(}В(}П, llОЭТО/оlУ lспьшt>R..Ifе СIЮрОСТ1J
- ..
ЭВУIШ. П().1УчаJOшееся при yJlСIlЦ'lеш!И оо'Ъемпоп f:ОВТJ:t.'Втрадип ra;J!l. приводи.:r
R с ВШЩ'ПШ(I СНорос.ти il\П;ЩUСТIJ И под.ачи насоса. !{Р0/oiе Toro, пrНr у\!ен!'шеПШr
скорости зпун!! до значения, БЛИ;JJ.:ОI'О К ('f:ОРQСТИ ЖИДКОСТИ [чпсло Маха б:ШЗIЮ
R 1), P\!3J{O увеДllЧlтаr:ТСrI [llДравЛJ.l'IеСIШС сопротивление юtна.lI<I. и С,I!';lOватепЬ!ю
уменьшае-тся пrщпча. ТаКое наруrnОIlпе рСiПlIl\1а работы Пllсоса может ПрOllэОЙТП
1r IlI'П J\О:ШР;ОВЫХ е!;(1Р,,('тнх Жllд1Юt'ТИ в реCl}'ЛЬТllПJ тoro. что n ЦСПТIlальноii
чаСТJI 1\О.чоса t'иаШI!lJ!аеТС/1 [аil, отсспарl1рnJ\!lПШИПСЯ иол деiiСТDием ценrробсж
1fblX С ИЛ от ,1111.\It(}(' ,'п. Т аRие ЯD.Н:ПLШ часто ЮJ ilhlBaIOT [!\ 3 О в о й R а D H
Т а н JI е й.

В лопастно насосс паровая навптация возникает на лоп<tтttе
рабочсто '!О.1еса обычuо вблизи ее DХОДПОИ GРО,\IКИ. ДавлеIfИС :щееь
эпаЧIIТС,lЫIO ниже давления во входном па-rрубнс пасоса DС.ТIедетвие
1естпото lJозраспщпя СJC.ОрОСТИ при натеН!lВИИ uз лопзтну л изза
rидрilЩIИЧССКИХ потерь в подводе.
I1апишеи уравнение Берну,'lЛИ длл свободпои поверхпотИ iJ(ИД
НОСТIIВ ПРН{'',IНОIII рсзервуаре и пходноrо патрубн:анасоса (си. рис. 2.27).
За ПЛОClость сравнею1Я приием свободную поверхность ЖИДl\ОСТП
в ПрПСМIiО[ резорпуаре:
р' р и 2
..  н в +  + -  + Iln
РК pg 2g ,
rде II в  рассТQЯН.lIС от ПРJ]смвоrо уровил до оси вдсоr.з, паЗIJВaI! 1100 BblCOтoi!:
IJсасынаш;rп; IJU 11 РВ  скорость ЖИДКОСТИ 11 аБСОlIютное давление во ВХQ]ШОМ
мтрубне пt\сurа; JD  rП,'IJJаВЛПЧССRИIJ потери в подводящем TpyGOllpOllOAC.
Qfl1

Тот.ца
. .
Р в Р Н v" h
...........  ........ 
р,  р, в 2g 11'
(2.63)
ТаЮlAf обра:Ю1l, дапление у входа., насос н, слеДователЬНО, в pa
бо'Чеы колесе насоса тем lIfеro.шс, чем больше высота веасьrnания:
R rИДравпич8СКОС оопротивлеНИ6 ПОДВОДЯlЦеrо трубопровода и ЧМ
меаьше да:м:еиие в npиемвом ре:юрвуаре. При ДостаТОЧIIО больших
nblCOTe ваСloi.ВаииЯ н СОПрO'fивпепии ПОАводя.щеrо трубопровода И.'IИ
при С..1.lfПIRОИ lfа..'IОМ давлеllИП н приеином }IO:юрвуаре давпеиие у вхо--
Да в рабочее копесо с.таповиrс.я насто.тьно 'Мал Ыl\f , ЧТО воаRикает
кавитация. Таким обраЗ0М, кавитация оrравиqивает выс.оту вcacы
ванИR насоса.
н
12
п<>сощt
I
I
I
I
j
j
I
,
I
!
I
1:,h; tJh,
Рис. 2.42, КUlI'fаЦИОВIIIUI:
рпети:ка IJ4еоС8
н
r
(1
f.II
xapan-e.
Ри. 2.43. l\авиТАЦJIOIШI.Ie Еавер.-
вы . рабоче.lll fiOlЮCe
н азонем iUfитаЦ[[ОНllЫ.1It заrUWQAf, превыmение ПОЛllоrО ЮlПора.
ЖlfДliOСТИ ВО ВХО;ЩОЧ патрубке насоса над Даn.'1ение!>:l: ее насыщенпоrо
пара. По оирэ.з;елеНIlIO юшитI1цl-(онный запас
А Р Л /J Р н iI
(..J,JL + .
f'g 2В' pg'
(2.64)
ТДО [);! п  л:аDлепие цнсrщ{!ппоrо пара ЖП;:Що('тп.
ЕС:JIJ вась кl\витационвый запас прсобрэзуетсл в области шшп.
:мальноrо ,'J.э.в"НrrnЯ в н.ИlI!3'fII'reСКУЮ ::Шf.Jрrию щщ:щос.ти l[ pac:xoдy
ется на ПРСОДО.1еIfl.1е rlIдравлическоrо Мrrpотn:nлеНllЯ подвода Hacoca
ТО ДЭI:I;НШИО поно:з:пс.я до l1аnлсппл насыr:цеппоrо пара ЖJlДКОСТИ:
и ВО3FfИlшет к3,вgтаЦJ:lЯ. нзпитациоRный вапас, при IЮТОрОМ проис
ХО.1.flТ в:авитация. на3ЪJвается к:ритuчес1tшt.
Для опреДЛСНIШ КрИТИ1IеСRоrо RЗ1!итаЦИонноrо запаса ПрОИJ
nОДЯТ кавитаЦIIОnПЫО JI(пытнияя насоса, в результате которых для
Iшждоrо режима работы насоса получают ,;двипИЦllQUJlУЮ Xapafi,4
тepиcтпy (рис. 2.42). Она представляет собой заБисиr.tОСfЬ Напора
ОТ Ю.\!\JпаЦIIОПIюrо запаса при пОСтоянной частоте вращеUИJI и подаче.
Нрп бо.'{J.,ШИХ I1h :кавитаЦlIонные явле:ния отсутетвуют R напор ОТ
IШDlIтацпонноrо запаса пе зависпт. ВО3lШRновешrе JшвитаЦИИ 'ВеДет
1\ обраОRаНIПО на BXOHOM У'lаИRе 'rыльпой с.тороны лопаТIШ полое.
ти  RaBepII.Ы r ааПОJrненно..й паром (рис. 2.43), из :которой потоком
1»"9

JilЫНОСЯТСЯ пуЗЫР',кп пара пли же сюrп. J\f\яерпз пеРЯО;\:IРlеСltи OTpЫ
Бается и упосится ПОТОКОМ. По мере уненьшеНIlН Ю,\ВИ'П'lЦИQнноrо
sauaca Д.lива и ТQ.!lщпnа наверны DОС'fспеНlЮ У(J;).тшчиваЮТСJf. При
ее достаточпоii д.r.шпе измепнется поток на BblXO:ie из колеса, -что
DрНВОДИТ к УI('JJl,tпсаию Hal10pa насоса.
Режим, прп ROi'OpOM н<\чиuаетсл падени() напора, называют rн'pBЫ
RрliТическич реашиом. Ему соотяеТС1'нуеl' пеРDЫИ IрИТJJ:qескпп lШ
витацпонныfr запас Ah l . При Дfl.lьнеишем У}lенъшеНRП Ю1ВПТациоп
поrо запаса каверна, уд.'Iппялсь, приближается 1\ концу лоuапш,
Это СОПРОВОiIцаетсп все БО:1ее сущестпеня:ml llзмепеПИ8М потока па
вьо:оде из рабочеrо колеса и, следоватеJIЫ10, псе большим уменьше--
Ilием напора. Прц второы RрП'ТичеСКQМ кавиТационном аапасе (8h п )
}\(jвериа терnет УСТОЙЧИВОСТЬ и ее Д:НШD. быстро увеЛИЧИБается. Это
выЗывает реЗI(ОС умеIIЬШВ1iе напора.
у "I1Iornx тихехоДНЫХ паС,ос.ов псрвый критичеСI\uii рсжа '.1 на
IШВИТiЩllOШ{()i';i ХПраIтеУIIСТlН{е не обнаРУЖIlвается.
РаБОТf\ насоса на режшшх раЗDUТОll ы.эвнтаЦЛII :'>lOiI(eT П[JlIIJ€СТИ
н ИfIтеНGИВПОЯУ :JрО3ИОНПОМУ И3НОс'у, ПОЭ'l'ому эксплуатировать насос
в области иежny первым и ВТОрЫМ КРИТИЧ(JС}(ИМ}I реЖИМЮJll мт!шо
только в СJlучаJlХ. Horna к И3НUСОСТОJil\ОСТИ насос.а не преД'IJя!!.lНЮТСR
повышенные требunания (наnримср, lIac.oc крапюврсмеппоrо nей
СТВИН), если нри работе насос.а IJ поfr области эрозиЯ не ВО;ЗППRает
иди С"JИ работа Ht\coea в О}ТОЙ об:н.\сти нраТКОJlрсмс.ща.
Опыты ТllрупеJ.Jtа:.J-ама (lIЩ.JI[JI) понаЗ3.11l, 'ПО Н;тl[1IШIIOНll'зЯ эро'нщ воз-
ННIl:ael', €слл СНОРОПЬ натекаНllи ЖП;:ЩQС1"1I uол.Ьшl.: IIUPU1'oooii. ПОС,::JеДБН1I oa
IЩСИТ от рода Кlr,IROCТlr. иеХ.'lfll1чеСКIIХ CEoiiCTE МD.тrрпала Iшl)ОЧt)rо колеса и
чис.ла шmнтаЦIШ (см. п. 1.2 t). при ROrOpO.ld БО3ШIКRЮТ каНIIТt:lциоив:ы(! JI Н.l еrшп.
ПQ;)ТОМУ прп С1{ОРОСТIt Н8тенаo.lЩI ЖПАIЮСТIt на ЛОllаТl\П иолеса ШО ыеlIьшеii Пr}--
роrОDОИ, раБО'ТR 11 об;18СТI! .:ih l > /!"h > Ы,Н De IIрИl\QДIi1' н арози\[.
Первый критический кавитационный запас илн, D сл}""Чае допу
. СТИ1ОСТИ рабмы 8 области M J > h > 8h п , второп I1рИНИlfllПЮТ аа
шшыеньшую ве,rш'1И:НУ RfI'НИТ;ЩIIОlIпоrо запаса, прн тороп B03
можна itRСП.1Iузтаци.FI насоса. Чтобы пасос не раБОТllЛ D режиме He
допустимо сп.тн.ноii: ю.ШПТtlции u'зза l1еточноrо учmн псех фасторов
в ра.счете, назннчают небо.'1ЬШО() lIрСDышепие ДОПУС-fю.lOrо Ю\RIIТ&
ционноrо запаса НЭl\ НРИ1'ЦЧ()СЮtМ. Обычпо ;зто uрСШ>lшеппе ПlНIПИ
мают равным: (О, 1 0,3) Al4r.[J' I\IеIiьшее знаЧСНIlС nыБЩНt10Т. если
р8счет ведут по перnому Rритнческому IШВIdТLЩПОННО\IУ аапасу 11 liрlil
1"ичеекии .кавптаЦl10НI1ЫIl saIIac i!еilИК, следuнатс.1ыl,' ДОПУСТНМЫll
иаЮIТfiЦНО'ННh.ii: З1l.IlRС
Mi JlOll == (1,1 + "1,3) bllI!p'
(2.f15)
Выбрав допустимый кпnптаЦIl()ННЫll зВпас, МОШНО паптн
v ..
даНIiОИ иаСОСНОII устаНОБRlI маКСШ..III,lЬНО Допус.Т1П!УЮ BЫC(}"C'
СЫБапия, Иа уратШСIIИП (2.63) и (2.о4) выс.ота DсаСЫJ:J3НИ.н
Н В =:: р'  Ы !2h!!..  /ln.
ре РС
.J,Я
nca
(2 66)
II1n O '

Пр [J JI..:СП.'1Уfl'l'iЩПIl I[f1.('()C" (',Т] Р:1УСТ ОlIТIИ.'IIrр()НElТF.. пе- Pfl(jOTI1T .'Ш
пасur; II pe:.J:,THIC [IC.'.\OUYCTH\lO Сlиl.IIОII l-i;ШIIтаЦ!Il;. Тшюu нонтродь
удобнu ЩJOlt3ПОДП'I'J, по ПОIШ3ilНПJl) IJ:НУУ)I:1Ю'I'ril, Уl:ТD.ПОВ,'1еIIlIоrо на
I1Х(Ц!IO.\Т Пiнрубке Щlс()it. Д.ш ;JТпro [[;\;1;0 3Ш!ТI> .10пуr.ТШПJЙ ВпКУР!
па nXO:Le D ш1СОС. Нз П(Jвне:Шfl (2.u't) Ta[..:uii Kl[,'pl, 11;[11 (lШiуу",t.чеlп
рu'u:сr.ая О!JU:rIПШ f/СGСЫ6а1l1lЛ.
2
Н ,=: 1'i"j  l'н == 1',)  1';1. п L V II  ,j./!
п[, () Р " r 2 g ,
. g "
(2,67)
r.l{J p,j  Gtl.rnMCтrт'1CC [юе j(8плеНLlС,
Рсзу,р,rнты НСI[[.1Т<J!IIIИ насоса Н8 f\D.DП1"fI.!L1:Ю ТШ.Н(I('НТ на .'(arHHie
РIlСТШ,;. Il<.H."()(:a ОUЫЧНО n фор,'.н> l\IШВОII 311[J:IСП):)СТТ ДЩlустш:оrо
каП:IТiЩIН/I!НЩО 3:1[1;1(.".:1 (j,h:r.,lr ОТ llU;J.lIЧП (С.\!. рпс.2,13).
2.21), ОuредеЛСПlIе I\рПТИ 1 ICСf\ОI'О IШ.nllтаЦ:ilОНDоrо
запа{'(I
ОЛЫ!I,! ПОl\n;Н,lвают, 1]1'0 об.ТI-IСТЬ IJlНIIJI,{a..liJHOI'O даn,'IСIlIIЯ, n HO
Topoii по:нншает R.аВИТD.ЦI1Н, pnCII(}.I"JOiJ{(!I!El HR ТЫ.'1ьной стороне лu-
патин яб.1lJJ[f ВХО..J;НtJЙ ЩJOмюr. ОllJ}ДQЛIп.f ДАJшенпе n той облnсти.
Для aтoro па пишем уравиепио БерпуллIt длл ССIJ(\Н![Й струillШ ЖllД
1\0 СП'!', распо:тотснных Ш1 нходе n ПОДВОД n llепосреJ{СТПСННО перед
Н'(0;Щ1\l пn лоцатну р:.uочеrо KO:leca. При ;)ТО!\[ ПрЮIем, что f'IlДрnП.чи
чеСl\II(' потери R подноне малы 11 IIЧIi ЫUifЩО IIrенебречь. Тоrда
Pu ,и Рй I:g
r 7 2Ь'  pg + 2g' (2.68)
Т.'«(' "й 11 /'  вБСr)ЛI<)Т1l"ЫС ДD.в!Н'ппе 11 ("В'()р0СТ!. потока IIСрС.'t вхо;(оы на лопа"Т}(и
ра tJtI'1Cl'O J\().1 Ц а (Cf, [[. 2 ,,)).
Нi1.l1ишем Ур::JlIпеlJlIе uернуюш Д.1П отпо{'итеЛЪПQrо ДIН1женпя
11\1!ДКОСТIf ДJ[R сеЧенИи СТрУIШП, раСПОЛОЖСННОI'U перед lIХОДО]l[ на ,Il0
паткн РL\бочоrо Ho.;Hca, и сечеIllIR l(. в КОТО раН данление MII IfI1ШIJlЬНО.
ТоН Н;[1\ ;:IТИ сс'[еНIIЛ б.11i3КИ ОДIIО К друrтlУ, Zu ;;: ZI( II ио =--" иц.
l'п.'\раu.lIIчt'СЮIШ:l [JотерЯНL! преIlt:брGrаСbl. При ,ПОЯ
, 
p 1I', 1']71'" ш"
,--;" + 2.,   (' '' + 2 ';'
1""'"" \, t' D
()П\у;а
Pml11 РЕ1 [[1 11' РО ![; [ :ШК \2 1]
== . +==  II"""" ,
r.:; p' 2 2;; Р!! 2g, ш о I
h' иD!! 1 LIIЩ Н [j а )IТIЩIСТСЯ II Р ц Р а не н стве iПlI П1аЛ ЬН О ro Да П.'! Cl1 йН
д,lL\.lL'ТШIO Н({СЫЩСlщоrо пара переЮ\'lIlваеl\lОЙ ЖИДI,ости, Т. е. Прll
РlOiп -=- !}fj,Jr' П rп :)1'0\[
(/,1[( -_,;1. Ро ир PII, 11
\ и'о ;'  1 :::::е pwj ',2 =:: Акр
(2.69)
(!cтr. 1;ритиllеа;ое Чl..с.W кавитацпп,
ДJТЯ КПIit').штпчеСНll подобных
обозп3.чснное в п. 1.21 БУRllОll х.
ПОТОКОВ отношение СIiоростей
9fH

Шнlшо и, следопате:IЬПО, нритичеСRое Число наВИТRЦIIИ лк ОJ(ипаК()DЫ".
От рода жидкости д ее тсмпоратуры l{ ритпчссное Ч[[С.l0 J:ави'I'3ЦИИ
мало зависит, СС.1П числа Не ПОТОКОВ в рllБО<J:еч :КO"I1ce пе сл ПШJЮМ
сильво различаются и если потоки авто.моде,lIЬНЫ. В ПрОТ!lRНОМ елу.
чае крIlтичесиое число иа:витал:ии рal.lЛl1ЧПО 11зза Р<1:ннна рзспреде
ленин CI{OpOcTefr у входа в рабочее колесо. Таи !,д,Н СIi.ОрОСПI Шк
11 ШО ЛБЛЯЮТСЯ Cl\OpOCTНl\IIf У НОСIIJНI. ;IОШННI'I, то !l,'IЯ равенства RlШ
тпчеСЮIХ чиСел каВIlтаЦIII'I Лrр l'реБУQТСЯ r.'lаБВЬ[( оБРD.ЗО1ll reOMeTpl[
чеСIИС l(одобпе BXOi!;HblX :элементоn :IОШIПШ и потоШ'1.. Даже 3IIaЧJI
тельное ОТЮlOненпе ОТ нодобllЯ ВЫХОДНЫХ З.1СМСIIТОfl мало CK[\:JbIRaeTCfl
Шl 3ШIЧС!НШI А Ер - ТЮШМ образом, R]J.IТИЧССI,ое чис;то l\RВlIтаЦlШ
Лr(Р записнт от формы проточноЙ ЧilСТИ nХО.'1НЫХ :шс[еIJТОП рабочеrо
KO.'ICC<1 п вапраD,lППЛ ПОТОRа 1Ia BXOi«' в I1cro (реЖП:\Ia работы иа.
соса).
Из уравпеrШИ (2.68) n (2.69) IlО.'IУ'1П:'>l
Jj + иl  Ршi11 ==- и + '1 Ш ( 2.70 )
pg 2g rg 2g '.ир 2g .
Д.JЯ К(\ВlIтаlИОННЫХ рсжшшп Plnill  РН.О И
Р и2 Р !,. ш"
В. ,1Р +       + )  '!.
(Jg 2g flg  '2.g '11р 2g
ИЛII, Соr.""ШСПО уравненпю (2.64),
v Q !/;'
t:J.hJ(p == 2 + Л!IР 2; .
(2.71)
ПО.'lУ<fенное УРD.DпеПIIе 1НJ.1J:ЯС'ТСЯ ()CIIODlIblf расчетнт,пt уrаuпеlше:ч
Н8. нптаll,П п. IIз вы рUi/,еIlИЛ (2.70) с:нщует. что ,Щ\ В,lеНll РШ(II те:\!
меньше, чем больше скорости Vo 11 W!). СIШрОСТЬ ШО J\lD.[,СЮНI,1Jьна
ДJlИ c-rрУUI\I1. TeKYlltc!i: вдоль переднеru ДlIсна. у нотороп ДЩI\lетр
-входа И, СJlепонD.ТС.ьпо, перf'ноеиl1.Н снnрость UtllDИUО.'IhIllИС. C[iOPOCTb
'o 3ДСI, таите обычно !оЩhСi1!UЛЫIa. С;lеДОfl8теш,но, IJаI1БUlсе опас
пои в ОТИОUlО8JiТf ЮlвитаЦIlП ЯDШIСТСЯ периферпiiнаJl 'fO"''). пходпоп
Нроr.LЮ1. Dо:щшшовеНl1е 1I1ССТIIOП lШDI'IТА.ЦИИ в отдельных СТРУПК:1Х
не пр[[»одит н IIзмеНСI--IПЮ IIilпора пасосн.. ПОС.18;J:I--IСС происхо;t ит
лишь Tor<1, котда н;}витацпл захватывает ДОСТf\ТОЧПО бо,:п.mую об.
ласть рабочеrо GO.Ileca. поэтоr.fУ было бы непраВIIЛLПЫ}! п рпмепнть
ураllпеюш (2.71) Д.1Я Ш'риферпilпоii СТРУЙКИ. П РЮlеняют ('ro для
средпеii струйкТl 11 под Vo п 1110 ПОIII!l\!ают dБСО:IЮТIIУIO II отиоситслыIюIO
скороста неПОСР(JДстnешIO перед ВХОДОМ на :ТОШlТI\.И раБОfJ:erо колеса
на с.редвей струйн.е потока.
Уравнение (2.7'1) IlриrОДJIО 1\<11\ для llcpIloro, так I( Д.1Я DToporo
RРИ'fIIческоrо каnllтаЦПОllпоrо реЖII,ча. КрПТlIчеСI\ое ЧиС:IО Ю:ШИТ:ЩИll
АII дЛЯ 11"1'opOro крптиt:lесноrо рСЖЮI::J. меньше, чем 1.1 ДJIЛ перноrо.
Нз УРЭDпения (2.71) сле:Iует, что нритпчеСRИЙ l\:lвпта1l,ИОIШ hIЙ
запас ЗЭВИСIIТ только ОТ СRОросТИ движсния ЖИ;ЩОСТИ, опред('.ТIЯемuii
Rопструкцией насоса и режимом ero рабо'l'Ы. 011 пе зависиТ от баро:\!ет--
рическurо ДfinлеПIIЯ II мало зависит от рОДа II те!lшературhl Jl\I1ЩЮСТI1.
если числа пе потоков в рабочс.ч KO.'leCe не С.1ИШIЮIll CilJ[[,}fO р,ш

J'( кч а IOr 11 &л И п(tТО,ки авi'()Ш}Дель1ll.I R eG.'l:Я ЖЦIIКОС,l'Ь ОДIlОХGl..ШoQJJеПТ--
на, а 00 ТСllUЮр3тура сущестВ()нно ниже н рИ1'ической. аro даеr поз-
v
J,1(IЖН{ЮП. IIСП4)Аh80НiI.ь ре3улътаrw: ИСUЫТЮIJlR наСОС&. Шi ОДВШI жид
КОС! 11 .д.'JН Qпреде.lеНИR .кaвJ4:J.'аЦlIОНIiОro iUtIla са при ра.оотое oWlсос,а
па др }тоЙ iШЦ.IШСТ.Q..
Еr;lИ тсмпераrура ЖIЩКОСТВ БJщ;ща 11 крllтnчскоii, то ПЗ З8 'reрмо динамн<
чеСКrtro Зффс Rт'8., 8ООПИШI.J(JIЩt!rn ЩIП R'II.fJ.ПТ!.ЦИИ ('О'ХзаЖJl.ООИЯ 'Ю'li\!\uo.::1И прn ее
ПCЩIрев.ИН), ....p.I'1I"II:C KI\Ii: OJIIl.raд,JIOmп.tii aan.к ytleиьaD.e1aI 'с ростоtl 1'(\I(1Ю--
11011TYpw:, ).' IUIOr l1IМWJW0 9tшmш ЖВЦlЮсreй tamcei j ,I;&Ut!IШe  lDIOro КАрА
завасаr 0"1 соотно;шеwш .u.аро»ой и JEЦ}lХ "',й фa.:J. ПРА' ..там IiI3VАПJUO ТC.IiI )lc.:aOJI
ООj1:JЗОn;ШИЯ h8ВПТIЩиопноiI каверны п, сле,д!)88'1'елыl,' наВКТ:ЩИDвиые СВОЙ
<:1"00. l1 а еоса [J D ср8'1!В е'IIПЮ с ero 'СВ'ОЙCТl!ft1m пр И p1l00<re 88. () il.тлro Ii1JIO].t:II110ii
ЖII1lJl:ОС1"И.
д.'!я ИСПОЛЬ30D(1Нll.fl ураввеюlЯ (2.71) необходимо знать КрIIТИ"lес
:кое ЧиСЛО н:аВИПЩИll "пр. Оао OllpeJ].-е.'Ш€тся по мnиричес.j(Il( фQР
1t1:УЛ;!М и ОDЫтпы;\r таб.'IllЦПf, ноторые приведеIIЫ в СПlЩШ1ДЫl.ЫХ
IIооfjИRХ .
пыIедемM ФОРIlI'ЛУ псрссчета IСрПТIIТI8СRоrо Б3llитатЦIOНIIоrо 88.1'Iасll..
Пусть два rеом('}'рl1чеСRI1 U(),1.0бilЫХ н..а<:оса работаю)" а под.оопыХ:
pelliIBlax. ПО ОПРСД('.'!СНI[!U ЩlИТfItIеСRИЙ ю\витап;иоппый запас
Р v Р
М/.  D. ир +   
I.IJ  pg 21i" pg.
При rШ,lJитацпи РD.ИР/( pg)  Рнл/( pg) """ I1pftp/( pg) eC'Ib раЗНIIца
nЬОJ():'IтриqССl;I1X наиоров Н(} ВХО;Щом сечсют по.двоДfl п в ceqe.
НIШ, rдо давление ЩТНIfмаЛЬ1l0. Если пренебрсчь рззнпцей уровН'еii
.. "'..
БТЛХ .:сч:еюш, ТО ра;Шlща пье.юм(!тр.НЧОСКИ\: наilОjЮП, оу;:r,уqи р.авнои
раэноrти СПlтичеСК\1Х напоров, ПРОПОРЦlIоналы,/oIl СRОpocl'П Ж'.llji{IШСl'll
ВО торой стоиеuп (см. п. i .20):
I1pr.;p;(pg)  АВ ет XJ r;2. ПQ-ПОМу с 'Че:1'О.м уравнеltl:!Л (2.34)
Ы/ ир N и '-" {nL)2
:И.'! И
/\'II<I'! /п,LI ) 
lilt, ,р 2  \ пj![9 о
'УравпеJlие (2.72) ПО3Б(:\;1Jяет о:предел.uть JoCрнтn:чесшrЙ наВИПЩИQН-
lIЫЙ: i)(1пас наоос.а, l'('омеТрВЧССКll ПО;ЩUНОIО друr{)му IШс.осу, ХАа.вита
IilOlШ1,jе cBoitc:rBa KQTQPOro ШlЩ!СТIIЫ. WIИ же rr.eросч..итат:r. Щ)Ii!ПI-
ЧСС!>I1!i шшитаЦПОНIIЫЙ 3ацас Hflcoea с ()дtlой: ч:ас:rоты БраЩ€ПIfЯ па
ДРУУ) Ю.
П/нше;J:енныii: BЫВO фор.му:IЫ перее,чета не СDнзаи с ос.обеНl;ОСТIIИ
paUOQpro пр<щее,са JiОПQСТНОI'{) Ш«Юа, поэтому ФОРiolУ."IЭ слравеД.'lllва
ДЛЯ всех .DЦОБ насосов, W4еющих Вращающпеся р<iб.о'!ш:! opraHbl
И.1И ЦПк.ilИЧПЫЙ vaбоч.ий процесс.
;)I,('!]tJрвмеliта.а:ыlQ уст ано a;JleJiO, Чi'О наВUТЩИQIllш:е СВОЙСПШ но-
IIд.СТПЫХ паC.QCOВ, :J.a ПСЖЛЮ':reЫИЕ>М, utr:НЩUIМОМУ, пасосов с rюроrниМИ
лопатками, аависяI' ТОЛЬiКО 01' УСЛ-QlilmI BXOji{a в ра.бо:qее RG.1МO, 11 I1е
(2.12)
"n

вависят ОТ ус;IOВИЙ выхода дэ пеrо (от формы ЛОП(lТ()Н И 'Колссn на
выходе и от !lонстрУЮWII ОТllода). Поэт()му дли тorо, ч'rобы фОfJму.1а
(2.72) была справедлива, достаточно соблюдеНIJИ rеом:етричеСБОfО
подобия поnвоа и входныХ элементов рабочеrо колеса и не обяза-
тельно соблюдение подобия отвода и выходных :ыемеЮ'ОR Ku;reca.
llснлючюr из уравнеtlиii (2.33) II (2.72) .'Iнпейный p<1.3Iep L.
ДJIЯ этоrо 1'.Оаведем правую и левую ЧJi.С'tп уравнения (2.33) н r,'j"t'пенJ>.
2;4. а ур8.llI!еnИJl (2.72) в С1'tшеНh 3А Ii рзделим ОДПО уравн&иие
на друrое. Hpo:'ole TQro, У}tНQЖИМ обе часТи по..'IУЧИ8шеrося уравНLUИЯ
на 10:.'4:
Лl YQ;  Jl\j rQ;
, 8'-1  3'4'
('мнр 1/10) . (п"p 2./ 10)
Следовате.l ЫЮ, nеЛНЧl-ШI1
С"""'" пYQ
(MI)"pil0)3;40
одинакова ПЛИ веех rеоrетричееЕИ подобных насосов при их работе
па подобных режrВIах. По ана.'lUПШ С КОЭффJЩиенl'ОМ быс,роход
НОСТП насоев lурftвнение (2Ai)J ее называют !if1auтalfиOffHbl.}!, r;оэф-
фllциеllто,м. быстроходности. "УРЭDU8ПlIе было получено с. С. PY;:J;
невы!'.!. И3 Hero следует, что кавитаЦJlОПП1>lе (;J\QЙС1ва ПGСОС;I Te[
выше. че1 больше С. При раооте в ОIIтиалЫl(}:\oI режиме пасосоВ,
плохих н каБптаЦИОННО1 О'ТНОltIеюш (например. 1Н\сосоВ для заrряз
венных жидноетеп), нанНТОЦIЮНIlыfi I(ОЭффИЦIIСII1' быетрохоцпостu
для nepDorO критпчесноrо режиа С l == 600+700 и Iеньше, для
обычпых HafOC08 С 1 =" 8OO+iOOO, ДЛЯ иасосоn с ПОБЫ1П8ПНЬП\Ш КilDП.
ТIlЦИОННЫМИ свойстваЩI CI === 1300 и более. Эти КШJфф]j[l1,Иеl1ТЫ опре.
дезсны ПрlI подстпповке в Фоvмул У (2.73) ПОi{ЭЧИ Q (п ы 9 ;с),' частоты
вращеюш N. (в об/мин), !:;kRP (в [).
'YpaBfleHKe (2.73) П03вОJЯ ОДСЛJiТ.Ь .критnчесц.мii кав"таЦИ{)lJ
1lllЙ 3апас И.:IИ, при нзвеетшш };.ритпчеСКШl К!lвитаQ,l6()fЦ\ОМ: Зaшloсе.
:!iIilКСИМа.'Хъ.ну.ю. 'нн;тоту Вр8ЩllilЛ, ес.-ш. И:д.IWстеu ноэффидиеllТ С.
У Hacoc д.вусторошerо вх(ща (M. рис. 2.3) ооток дели-rс.я по--
РОВВУ ыЖДУ ДВУЫЯ Dхода!rIИ в раооче KO.:leco. Ifютому дшr насосоВ
ABye'topOHHero Boдa значение пеДаЧll: входящее н ФОРМУ.1У (2.73),
сле,1УМ брать panllы Q;2, r;J.e Q  Ilоача насоса. Оп.юда cДc;yeT,
u
что пр.и 'УОМ e КРИТl['ieC}{ОМ liавuтац.rонна 'ШШlсе и то.и те Ы(Jдаче
чаС"Jота Б рааия у насосз ДDуеТОроЮЮl"О IlXO;.\3 Юпет быть lIыбраlLа в
Vi раз бо,:н.шеiI, че:н у O:J:HOCTOpOIJUero. ЭТО О;:ЩО нз основных lipe.
11 \ iущесrв }l.<:\СQCОИ Да ус TUo ронпе [О В:Х ода.
Cor:I[lCIlO из.'lожеllllоrу j) lli1СТОRщеii r:Ia Jl.щтеР'13JТУ :КРПТIIчеСliilLr
:каВlIтаЦIIОllПЫП ззпае IОЖНО опредс."IIIТЬ следующими СlIособа1IJ.
1. По poI?зу.lьтзтаl\l IН\lштаЦllОПВоrо uсnытQш!я насоса. По,;rучЕ'Н
u 8}'"
НЫИ опытнl:>CЯ путем кри.ТЯЧfCКИП RВВtrПЩИОННЫН мпас переСЧПТLl
JJ.aЮТ на друrие ЖИ;J.I>ОСТ:Ь, частоту вращеrmя и pa.nrephl ЩLС(' JB ПО
ФОР:-IУЛ;! nepeC'leTa.
2. По уравнеНIIЮ (2. i'I).
(2,73)

3. По ур nIJнt'J!lП1f) (2. i ::').
АнатIЗ у раВllеl1IIЯ (:!.. 7"1) 1[0"'1;1<1.'1, ЧТО Д.'JR УЫЕ'ньшеJШЛ r\<J Dlпа
цпощrоrо З:.шаса пеобхоснвlO УШ>.lIl'щп!tТh I1ХО1II0Й ;:\Ilаитр D" pl-\
БОllеrо I\().'jI'CR 11 Cro ШЩIIIIIУ 1>: на flXOt:! и У"ЮI1ЬШilТh ТО."IЩППУ .лопа
ток у uxu;J,a. 11 рп Ч!J('3!t'рIl(Ш . не.:! В'[['НI1!( ДfIшrетра U\ U.'.(i\ К II Д lIa
сос", I!"-.J::'E' r, ито orpn (Ш'[IJ Пi1СТ llO;)1:1iI\;lOCТl, ПОRhJШl!IIП н 1\:1 В [H<J ЦИО!I
ПЫХ IшчrеТD пас()с,! ПУТf1;1I уu('.'I[['IШllll1 ;щаиеТРi1 IJХО;Щ. Уве.лпчеIlllе

ШИРПIIЫ Р:Н.JOчеl"О Т,ОЛЩ'{\ [[(\ иХО.1е СШILllO ПОВЫШ(iет юш;rП'ЩIIОI1ULЮ
I,,1ЧССТD:t Ш1СОtu, Срй 1!1I 11'1'(';1 l>HO H1\.lO UОI!II;I;ЩТ Н пд. I r а pIIC. 2.44
  ""
lзоора/l:СНI) чентрОUIШО[' раоа-
чео RO.,I'CO с. IIODblJUCI[!! Ы!IIII Ka
U1IтаЩЮШIЫНI Юi."'JСТIJi1ItI. У T;\
I\oro колеса Прll В'I'орО\1 I'IрП'fЕЧС-
COIlI рс-аш.че С ДОХU;]lП' до 2300.
(!
[
п
,""  '<"j. л
 " " .... '////'
 /lii '.L4'
 \ Ul. f 
I I !
 1;
Щ.-
P.cr. 2. Ij. Раfjочсr IЮ.'С{,()
с J1(ШЫШСНRыAtlr I\I\IШТ аЦII'
ОЩIЫ'ЧII и.ачеСТН3:1fJ[
Рос. 2.45. УrтаП[lНRД Пpl',lВWIlOчеq-
"0('0 ШШ"i,а ш:рt'Д раООЧI!1\1 l\олесО1
ДIlуrЩI споеоБО)f ПОllЫШ(!IШП IЩll1lТ:l.ЦИОi/НЫХ КGчОСТП насоса
Яllлясте» устаНОИКа !Ia ЕХОДО IJ раБО\Iев колесо ncpDoii ступеrш occ
)юrо I,O.lCC.ll (рис. 2.15), которое ПОDЫlШlет дан.чение у llХОДil В цeBTpo
бс}/\ное I\ОЛССО. что обеспечивает ero бссюннпн.цновпую работу. Д,'1П
'JIучщеRi(fl rапптациоuных Rачеств cat>lOro ПРL'[tВК.lючеНIIоrо oceBoro
нолеС1\ УDС',тШЧlJНllIUТ f>fO наружный jl:ИОIСТр и уненьшarот ТОЛIЩIUу
входноЙ JpOHI:U .:[ОПЫТКi(. r.[lСliрОСТр1Неннап I:DПСТРУКЦИя. ocenoro
RОЛсса с лопаТIШМП. ОЧСрЧСННЫШl по ВИI!ТОD{JЦ поверхпоетн, ПО.'lуЧII."Iа
назнапие пре.'шr;ШОЧСIl[[оrо II!н<н\а. У пасоса с ПрСДВI\.'1ючеНIIЫ:И:
шнеКО)I не.lllЧIIна С lЦ ВТОрШI КРIIтичеСI>'ОТ рl.'жнне ДОСТI1ПI.UТ 50ОО.
2.21. I\oHcTp'TIfB9ble ра:ЩОПИ;ЩОСТll рабuчеrо Rолеса,
ПОДВО.1<1 11 ОТJЮДВ
п РОТОЧlitlя ПО.'IОС'rЬ всех JIOПD.СТIIЬJХ насосов состоит и3 трех oc
повных ;:I;reruelITOB  uодводD., рабочеrо колоей u 01'lЮДD.. IIазначс
нпеы рпбочеrо нолеса НDЮIНТСП lIf!peAi:l'la ЖИДl>:ОСТll знерrии, lIOДВО
ДШIOII Н палу нас()са. Обычно раБОЧIIС колеса ОТ.ТIIШD.ют цеДI1КОМ
вмеет!:! с лuпатr>.аМII. l\Iи.1ble J\O.leca ТИХОХОДПЫХ насосов, имеющие
.'" ...

уЗЮfe J{iшалы. ЧD(:ТО выполнпют сБОрIlЫI!I. П рн П(}"I ШТt:I,ШОВШIlIые
ЛОЩJ.'IКП приварНR,.l!ОТ ИЛП пршшеПЫlll1ЮТ R ЛllТЬ[М пли Ш1'(Н1П()НtlППЫl
веДО.\fО:lIУ If НС.J:ущсму ДIIскам. 11 НО["!1.а CGOpllOC К(I-ттесо СОС'j'ЙИТ тОЛЬКО
из двух чаете!l  II;:! ВСДущсrо дпсна, II 1\Q'['Opll'l RЫфР('(lI:!I\ОАапы Л()
Ш1ТfШ. 11 ИЗ БСД()!\IШ'О дисха. Сборная IiОJlСТрУfЩI1}! ДtlЕ'Т В()3;Ю:I,ПОСТЬ
nрОН3ВОДПТl.. l'щдте.1ыIюю обработку БПУТl'еНRеil ТЮDерХIIОС'I"И K:J.!lJ
лов МСilЩУ ЛОIItlТК<lЩI, что умеИhLI1nС1' I'ндра !lЛИчССlШI3 поте ри 11 YA
ЛИЧJ1ваеl' эрозпонную СТОПI\осrr. рl\бочсrо НО.'lе(:а.
Число .JОЩl'IОН у ЦСН'I'робожпых кол:ес обычно J1DIHro Шl:СТИДС-
сяти, У осевых KO.JCC  треЛ1ПЛТll, Рабочио KO,leca насосов, llерс
Rач!IВD.ЮЩНХ заrрНЗIIснные ЖИДКОСТИ, 11МСIOТ дnечетыре JIОПD.ТЮi
(см. pIIC. 2.,18). l'абочсс КО.1ССО ТlIX I!<lCOCOB АhIПО.1IIЛIOТ П1проющ.
WlеПЬШСНIЮ l1fJc.'Ia .1JОШIТОК и УВЕ.'ЛLlЧСНJ:lО ширины ко.ттсса УIJС.1ШЧИ.
вает П.'10ШДДЬ ПрО:ХО.J,ОВ между ЛОП1\ПШ:НИ 11 прСПЯТСТllует аакупорJI
БаШIIО КIl:на;тов.
Рабочие Rолеса ВЫПОJ1НRЮТ (', оДносторОННИ1 (Cf>I. рис. 2.1) илл
ДDУСТОрОНн.им (Ct.' рис. 2.3) входом. :Колесо A(lYCTopoHHero входа
имеет ДIlа оедочых ДИСR[\ и ОДИН ведущий дисн со ступицей. Эти
колеса llиеют два входа (жпдкость nходит D .колесо е двух сторон)
и один HbIXO;J:.
ПО ПОДВОДУ il\ИДliОСТЬ ПОД<l.етсл в рабочее колесо из ПО;II:ЮД}lщеrо
труБОПРОDО.'Щ. ПОДDОД ДО.lщеп обеспечить по ВОi31\10Ж1fоста осесим
метричпыfr HOTOI, па nходс в .колесо. ЕСJШ осевая симметрия потока
у в](она в lю.тlесо отсутствует! то треуrол ьпини с-коростей :11, e,llOДO
В3ТЕ.'лr.НО, yr,llbl I наl{лона О'rносительной Сl\ОростИ: (см. рис. 2.9)
рв.ЗJ1ИЧПЫ для разных точск BxoAHoro сеченил потоиа, раСUО.'10жен.
ных ва одипаКОlJОМ раСС1'ОЯПИИ ОТ осп I\o.тleca. В атом случае при лю
бой устаllовке DХОДllоrо :элемента лопатки на неlюторыx струиках:
ПОJlучаютсп чрезмерпо большие уr."1Ы атаки (уr;rю)! атаки называется
у rол меЖJI:у JlопаТJiоii Il ОТНОСIIтел ьпоп скоростью на IIходе), DplIllO
дящпе J.( срыву потона с ЛОЩIТЮt. Это BbI<JbIBaeT д:ополпите,lhные
rидр1ш.lпчссrш:с потери и местное еНlIжение дв.В.'lенпп, n pe3YJI hТ3Te
HOTOP010 уменьшаетс}] ДОПУСТП:ЧI\Я иЫСОl'а ВС<lСЬJlН:\НIIЛ COCa.
ОС н о ЯВ ЫМIJ фо 11М R ИН П ОД80да я n.тr я lCIrсЯ" ел ед у ЮЩl! е.
Пj,Jl.чпоC1fЫ ii NОНФУ.зvр (СИ. рис. 2.1) ПРИ),IСН fI ют 1! Т()\1 С.'lУЧnС,
еСЛlI рабочес J{олес() :Jю,р()плено КОНСШIЫro lla IЮIще 1Н'lла Шlсоса 11 на.'1
не проходит через IlО;ВО;::l. СХО.1ЯЩПUСЯ конус (I\ОIJфУlJОр) об.'1щает
спосuбпос.тыо ВЫР:1.ННIIя8ТЬ поле СЕоростей. rидраDЛllческое СОНIЮ-
ТПD.lеНllе RОНФУЗОРОD IJCCLI\ri1 мало. Таком обраЗО:'I. пр.н)Щ(JСIЩi'I
. 
:коюррор УДOIJ.Jет'Ворлет Dсе.и трСООЩ1Ннюr, преДЪЯВJIЛеIhl-'[ Ii и()Д
БОД:iil.
J{(ЦU/J('ЯОU подвод (рис. 2.1..6) ПРС-ДСНIВJ[/Щt' собоil кольцеlШЙ J\(IHi1.1J.
:n:OC1'OJJ н н пro ССЧСН1Нf, р8 СIIО.'lО1НеНIIЫП 1I() OI:}J'/l>H()CT[I  ХОД" 11 рабочее
'\ 
колесо. <,.,т'l\aHil,l СОС>I,llпен с ВХОДным патруOl,ОМ насоса. раСПО.'10жеIf-
HЫ сбlJI:У псрпепдш,у:IЯРНО к UСП. }\О.lьцевой пОДIJО;{ применяltJ1"
в tноrоступеНЧ.JТЫХ насосах се.lЩIIОНRorо тппа (см. рис. 2.5\)) в J\J-
чеСТDС ПОДВ():::Щ перноU: ступени. Он не оuеспеЧIlвает осевой сшщетрии
потока у пхода Б рабоqЕ'е колесо. Тю" окр}-'Жнан СОСТ<!Н.'Iпю[ЩШ CI\O
рости жидкости llапраВЛСIЩ с праDОЙ СТОРО!lЫ по XO;J;Y чаСОDОЙ

ст!н'лtш, с левой  ПрО'У'lПI nre. И роме тоРо, аа ЩlЛоа.r насоси при ero
пt,..екапвв обрааУ"УСR вихревая Э-ОН8. НарушснпlЭ' осевой симмe-rрии
TfOТ(lR8 у J\Jfопа I! рабочее R'O;lecO E:MGOILJl:O умепъшаетен при у&f.'.'iИ
.
чt>IIiРII ПJ1ощадя сечния RО.1Jьцевоrо наИ3.'8 И. слеДонатеJlЬИО, [еUЬ
шопни CROpOCnI ЖИДУОСТП В DOIIiBOJ;e.
Cпиpallbпblit nQОfЮ[) (рис. 2.47) преДсТавляет собой спирa.nыши
шнrа.l, раСпо.lОiJiСнинii по OI{РУЖВОС"lfl входа в рабочее Ko..."Ieco.
Н ОТ Щ1'Ut е ОТ Rольцевоrо
ПОДВОДп осевые Се'Ч@НlIЛ
СI1ира.1ЬВorо по.п;вода не
ОДИlIЗIil'ОIlЫ. а RОС'lепепио
увеЛВ"lИваю'fСЯ ОТ Посика
А . Ж"ДОСТЬ, прмt>кая
:ПО подводу. по.'Ч'Чает OK
руЖПую составляющую
CROpotTD (l1 u l"# О). Это
устрапяет образование
6Ихрсной айвы s:t валом
11 ньша.ет uарymешre
oceBoii СШIе7рlJВ ПоТока
у входа 11 рабочее колс
Рме. 2,,46. КОЗЬЦ"IКIIЙ nО;I,МOД со. Ke Toro. I1Зll.!d"lИI:
ОНрyih."'НОll СОСТ81!лл:ющей
сорости J'.Iеиыnает ОТПОСRТСЛЫIУЮ ('IiOpotn ж.идкос1"И на входе Шjf
что СПifж;цrr fидрав..1:ИЧf"СlШе ПОТери в КОЛ D :rВ.1ИЧВВ8ет Jl,ОRyстн-
мую Sbltmy IiIсасLl1ЩRИЯ. СШ1р.з.'1ЬПыП ПО.:.lS()Д HaXOдI!T liI настоR.ЩОО
нреил ШИРQКое прииеШЛlие .R нзсоеа}l; ДВУUОIlонлеrо ВСQrwванин
(см. рll. 2.3) тl j\omщ'оступен
Чflrwх НII.СDeИХ СПUрa.nJ,НОI"О
(см. рис. 2.58) и сеlЩИОЛnОro
типов.
На3ПR"'1ениеи О'l!lода я:и-
лнется:
t) соБIштьжидк()стъ.вы;tо
ДIIЩ}'Ю ПО периферпи рабо--
ЧtЧ'О KO.leC1t. и ПО;\D.ес:rи ее
к наПОрl't.:JМУ патрубну Шl.
соса шш 'Рбоче;\IУ колесу P.II't. Z.-\7. С.rтраз:ь...ш IМIЦ"Д
слеующеii стvnеШI
2) уме-ныпптъ CKopCC"L"h ЖИ;:{КОСТИ, витеl\ающеir из рамче-f"О RОЛ(!оС;),
лрс()бразOlШВ пр" :)TOr.j l(инеПlческуlO I1ерrIIЮ D потеПI1па.'lЫI)'lO
нерnrю ДавленllЛ с 803ОЖНО меНhШIllIИ rЩраl!.lП"lССЮIJIН( потеVJIМИ;
3) раСl\рутп-п, тпдкос.ть, з[\крученную paoaorm.l liO.!JffЮI.
ОСНОIlIIЫ:ЫИ ФОРМjIМП OTlIO;J;a ЯВJI1fЮНlI С.{'I1уюшяе.
Спнра.Ii::>н'ЫЙ отвод (c. plIC. 2.1) прf,J;СТав..'Шe'f соБОll канал, pac
положенныи ПО окружности Bы..{одаa НЗ рабо'iefО ко,.еса, 113 KOT0pйl'O
ЖПДКОС1'I> УХО.3;ИТ В папоркыо ПIJ:ТРубоl:. 4 .в наПР3fi.lеlШИ, лежащем
Б IЫIОСКОСТП, I1ерпеядипулярноii к оси lIao.ca. Осевые С'J('НIlЯ 3Toro
канала личив;}roтся, Jlачип3.л от языка 5, СООТDe1'сnевIЮ изм:е
А..

}lеВ:ffЮ рвСХDв;а ЖПДКОСI'И, ПIЮ'ООtШl(ВЦе.й: ч.ереа сеЧ8пив отвода. Сп:и:
раю..ный юш.ал u.ер9ЖОл.ит в ПРЯlНЮCныii дифф'зор. vменыlwи.е
СНОРОСТII ЩЮRСХО;'ЩТ rд3.Iшым обрааоu в прю(()осном диффузоре,
а не в СIПIралЬПGИ части ОТDйя;а. сшlральный ОТВОД прпмеияют
в ОДJlоступснчатых насосах ОДностороппеrо (см. рис. 2.1) и ДByCTO
pOHHero (СМ. рис. 2.3) ВХОДа и 1f1l0тоступенч:атых насосах спираЛЫlоrо
та:па (ct. рис. 2.58).
По.н.,цевоu 01lМoд (рпс. 2.48) предстаIШяет собоi Haнп nОСТОJlЯIIоrо
сеченля, раСПОЛОdfi'еrJ'f-lЫЙ BOKpyr рабочеrо колос.а. Н кавалу Прll).Щ
кает паIШрный патруБОR паСl}Cа. I\ОJiЬцевои ОТВОД лриuемI01' в пасо
сак, перека:чпваЮЩIIХ э.аrрязнеll.ные ЖПДкоспr, в коroрых. спиральные
оттюды неПрllмеПIIМЫ, та« JШI\
ваЧ.'lJ1Ыlые yч.;lС1'1Ш сппрil.'Iыюrо
нанала, И"!'.Iеющп :-ШЛЫС {'..ече
пия. иеПрОХОДН.t.П>I j1ля КРУПНЫХ
ТDеfJДЫХ частиц. При IЮСТОIШ-
НОМ сечении коьцевоrо кнала
сремIro скорости ЖИ,'l,кости В
разных ero ечеНllЯХ HeOДТlHaKO
ВЫ, так К1Ш расхоя;ы iБН;'ШОС1'JI.
протекающей через разные се.
чения ()"f.DОДа, разлпчнЫ (упе:ш
ч.иваютсЯ от ЯЫIШ отвода). По
BTO'\fY избежать ДОПОЛПllтель-
IlЫX потерь на Бходе в ОТВОД,
Бозн.rшающuх :изэа слця:ния потокоп жидкости е разпыми еко.
ростямu, теь:ущеи ПО отводу и выходящей из рnбочеrо I\олеса,
не.'lЬ3Я.
Н а71равДЯfOщttй аппарат являетсл совокупностью несь;оnьних
спиральных каналов, расио.чоженвых BoKpyr рабочеrо l\олеса, ПО
lЮ1'ОрЫМ ЖИДRОСТЪ :'fJеМ€Щ8ется к раuоче",у колесу следующей
ступени l'JпТl выпусюштся ВДОЛЬ оси UD.coca.
На рис 2.40 llзоора;кеп шшраВJJНЮЩИЙ аппарат с OOMip3.TO'lHblM
RО.1Il.Ц:ЧJЫ!\f простраНСТБО!\1. Жид.кость, выходящая и.э ра60чеrо IЮ.'IEса,
поступает в спира.-Т-ЬНУlO часть FG Н'lшраВ.'IпющеrQ аппарата. Tag же
XaJt и В с,ппраЛЬНО)f отводе, радиаJfJ.Rые сеqения спиральной Частп
в апр (1 II-тIЯюще ro [\ п па р а та постепеппо увел ИЧТffiRЮТСЯ C<lOTBeTCT ООН НО
увел:и<reнню расхода ЖИДЕОСТИ. СПИрВЛЬНЫЙ участок пореХОДWf в ДИф
фузор GN. 3д:есь кпиетическая :шерrпя преобраэуется в IIотеНII.И--
а.'lI>ПУЮ знерmю Давления. Далоо жидкость попа,l{ает n безш:шаточпое
ПрОСТрt'ШСТВQ BCD, rде ова lfi3меняет папрRП,l1ение движения ОТ центра
ь: nерlIфеРIII1 па ДВИ'"4\еl'ше от периферпи R центру. ПроЙдя 6аiJЛопа
точное простраНС1"В{), жп;шость посту паст в обратные кана,1Ы DE,
которые ПОДllUДНТ ее к рабочему .колесу следующеи ступеIШ. В обраl'
ных l\aua:la Лf10I1СХОДIlТ даЛЬНЙlDее преобраЗОВЮIИе fшнетическоЙ
Qнерrип в потнциа.'lЫfУЮ. Пос.ле [1:"П"ii участок обратТlЫХ каналов
имееr направ..'I€Нllе, БJНЫRОО н радиа.'1ЫIОМУ, ПО;}ТDI[У жидкость
r.' ...... '"
ВЫХО;:J:ИТ lШ оора.тыых ка.палОI1 с малои окружнои соста.в:шющеи
С80рОСТИ.
Рис, 2.48.
К ОC'reЙ
ПвсffC длл зarp.яаневвых

Направлшощие влопраты с беэ,lIOпаточпым 'КоЛЬЦСВЫМ прострап
СТВОМ прпменяют 11 МПО rОС'I'упенчаты;\: насосах сеКПИ:ОJ!поrо 'l'ипа.
В ЭТlIХ же Шlсосах lIСПО.'I'hЗУЮТ направляющпе !lппара'I'Ы с непре
PblDHblMII ..внаШIIIIП (рис. 2.50). Jf\HдrOC'rb, выходящая И3 рабочеrо
+-------------- 
C, .
A8 'С'/'1
ф; Jаl'mоб)
1'1,[.D,!
,
,
'h'
/'% с
" ' f
. ,
; · //:=:с

"
'.
Рис. 2.49. На.праD;ШЮЩIlii anпарат с бе3JIопаточпы( 1\0:IbI('UbIМ прострantТВО1\l
Ю"1.lIеса, ПРОХОДИТ чсре:.J спира.'Iыrую часть 8е n дпффу;юр CD. Дпф
фуэор выполняют обычно ПРЯМО.1ИНС'ЙПЫ:И. l\опсчнЫп учаСТОR дn:ффу
зора I13f1[бают ri цснтру. НаЧИПDЯ от сечения GG, Rзuз:r ОТ,ю:rО8Я
етсл от плоскости, ПСРUСНЛНКУ.'IЛРНОI U I R осп пасоса, п rхо;щт В осевом
AA(8"a ,.,а ,.,апрйбfIRt{J!lIIIU а ПЛGfJJ '11)
QJfje[lfJJMl па СП[
С Е
"'
"'''''''::- ",'"
r lJ.
I с
П апраВШПОЩIIU: аппарат с ВсП)И'рЫВеыl\'llf каналамu
А

/
/
.,  , j
ТI
.
Рис. 2.50.
"
\
.... \
" I
" 1
\/
паправлепип, соеДИ.\:IЯll диффуаор (', обраТНЫh-Ш .f\O'III(lла;\ш, до нО'Торьщ
жидность С ШlЛой OIРУЖlroй состапляюще-й CJ\OpOCTI[ ПОДВОДИТСЯ
:н: рабочему нолесу следующеii ступе-ни. Напраll.'1пющr:е аппарnты
с пепреРЫВПЫМll напала,ии illlСЮТ иепьшие rидраIlличесние потери,

--
чем НllпращнrЮЩlТе n'ппQраты с !)Сз"опаТ()ЧIIЫ,., Rою,цевы:ч IJрОСТРDПСТ
IIОМ. 11 r;.1Jаl'оарл ;)TOIY IЮС1сненно DblT(!CIIJ1тOT ПОl'ледние.
В насосах с 1l0,'I.YOCCBьtM 1I осевым H(цeCO1 lТрШlеНRю'r lIапрuллю
ЩИll J.ПII<lрат. FI k':OropO!'.i ЮIШl.'lW оБРi\зоваlIЫ лппаТI\ЮIII ДDоiiнов lрИ
DШII;Ы (с\т. рис. 2.10, ПОЗ. 3).
2.22. УjJЩJТнеНIIЛ рабоч('['о колсса II ШI.:rа. Осевал спла
на pOTOre- насоса
PlllТC'Q было отэч('но (е.ч. п. 23), что .n:.-1Я J!MCl-1r,П!("lIIIЯ утечск
ЖТ1!К:JСПI И3 ОТТJU!Щ D UОДIЮЛ У в.\:ода Н lЩUОllее I\O,Tleco вr,tпо:IНЯЮТ уп
лотненпе D Dllде м CI..'I О ro зазора 1 Maцy рабочпдf J..:О.1JQСШ.1 и КОРПУСШI
(см. рпс. 2.6). Стенки 31'01'0 З:Jзора I1знаШПRаются ДОВО.1ЫIО быстро
Изза б..,lI,шоii С1\О}JОСТllIIШ;:Щ.QеТII в нем, способствующеЙ хюшчеСIЮ:\IУ
и эruз;rОIlНОМУ разруШDНllЮ М1l1'српа.!щ. OCOUCHHO быстро OHI! И3Н;1.
тпuю'(ся прп Н;Т,ПIЧIШ D IIДН:ОСТИ аuраЗИDПЫХ часпщ. Д,lЛ Toro
чтоuыl при И;:JНосе УПЛОТНЯЮЩNО ззэора. пе ПрИШЛОСЬ менять рабоr:rее
ЕОЛССО Ш"JII корпус насоса, па шrх часто З[}.J{репдяют сченные уПJIОТНИ
телыlеe Ь:О;rIJ,Н3, оGразующие 'ШIОТПЯЮЩIТЙ 3(130(1 (см. рIlС 2.3, RОЛr.ца
3 11 G).
l\1еlкступеШiLIС уНЛО1'неН!lЯ (Cf. рис. 2.39), УШШЬШЩОЩIIе утечЮI
черl:l ;H.30pЫ ме;IЩ' DПЛОЧ и ДllпфРШ!llЮIl1. таюке JlЫПО,llНRЮТ об\>l'lНО
D ПII.'{С п{е.lЕ'Й 7, образоыl.lШЫХ С:'lенвыми УПЛО1'пительнычп кольцюнr.
U TOCTi'lX выхона "ада из I.:орпуса lIасос.а чаще flceT'O устаНf\НЛJ1
nают СЭДЫШIШ (рас. 2.51). },ТП.lотнеппе обеспечинастся набивкой 1,
ЕОТОРЭя. СЖИl\.l(lТСН I,рЬППОЙ 2 ПУ'Iеr.f затнrПD[!НЮI [аен ШПИ;IеЕ 3.
НаuпвrlУ пзrотов.тrяют чаще Bcero IIЗ спеЦИ<1.ЛLноrо Х;rIопчатоБУ]loIа;r{По
ro I'I.'II{. при высонпй тс,шернтуре псрен.аЧПDаЧОll ЖП.'l.I<ОСТИ. асбес
TODOfO IliНYPa. EBa.'1paTlIOro ССЧQНllЯ н перед устаlIОВКОП пропитываюl'
С;'lаЗiтu И;} rрафитi'I u техпнчсноrо ЖИра. IIIнур Уliшщывают от;н'ль
НЫЧI1 Ыо.lIЬЩIIП ro неЛI,ая на.lf8тынать на пал U;.(ПlIМ l{yCliOI. так
КClь: пrп ;)1'0[1.1 тру;:що uo:rY'[ilTh равномерпое по окружности ПО;lжатие
П<1G%,Dh'Н. ТеП.10. ВЫ.'1е.1JЯЮЩССС,Н npl:I трении В:lЛ<1 о паUИDh D ОСIlОВ
"
ПО.I отыодвтся ЩII;:!НО{;ТЬЮ. ПрОС:lЧrт!3Dющепсл через с.альппн, ПО;)ТО:l-IУ
yTe 1 rИi1 ти;:що('тл через С3.1ЬПlЩ J-1собхо,'{пм<J.. Прп работе матерпа{
11 аби вю  lIзня.rтIнпас,ся, 118 рестает плотно ПРf1.1Jеrать I( J)DЛ У И утечна
ЖПДКОСТtf УRеЛIIЧИDD.СТСЯ, Поэ'rОJУ rаЙIШ са,'lЫIlШя. lIа.'1.0 перпоltl1
чеСКII ПQД'J'НПlвать. С.1П поuторное натнжепие нрыиши: са:ТLНПf\а
не ДСН'Т уплотнснил П.lИ ПРПDОДIiТ J-..: чре:З)fерно;чу н<Н'рену СD..'lс,НШ<а,
ТО НilfJПБRУ н"'оБХО:!lI11l сменпть. 1 IабllПКIl рnботаuт .'1.0 сщ'н rJ 200 4000 ч
Б 3<1.НiiСIШUСТП ОТ С'ri'!П€'НП заrрязнсния ЖП;::ОШСТ\1 11 МllтерПRЛ8. lIабпщш.
СП,lLlТlIIШ на всаеЫDающеii СТорОНО llacuca не J10.1ШНЫ ,10пусl\tl.ТЬ
за сасы n ill1IlН D о:здр: а ПIIУТ р Ь Пliсоса. l1.Ri--hО небu,lJl,Ш ал пр отеЧI,а
nО:lдуха еШILIIО ('Пll;I:лет uапор, ПО:J;ачу и I\ПД насоса. НР(1;\те Toro,
БОЦ)'Х, П}JотеЮlющtlii через са.1 ЫIПl\, не ОТВОДИТ тепJIО, Сальник [fle
ется и набивна южt)Т сI'ОрТЬ, ПО:::JТОМУ IlЙ IIСD.СWlJfiющсii СТ(1РСНIО
са.1ыIr;ии де,'I8ЮТ (', I'IlдраR.тшчсс.1{Jf1 3<J.TBOPO;\!, ноторый СОСТоИТ из
НО.1ьца 4 ДDУТ[tНРОНОfО сеченпп. ПО!'.JсщеННUI"О между I\ОЛJ.ЦШ\JII Ha
БИDКll. J\ этому нол ьцу по трубl\е 5 ПОДПOJ.r:птея ЩII.'{I{UСТЬ под ;J;an.'le.

пием. ЧеPf!3 жидкостное попьц() t'идрАR."'lИческоrо э.аПОрil IIQ3Д'Х
не .чо;нет П'рорватьсн ЛНУТj)ь lIacuca. iНид-коС'Сь иа кольца 4 BЬXTl'"aeт
Jlаружу и внутрь насоса, отводя при атом теШlО ОТ наБПВRИ саЛЪтIlIЮl.
Для ааII(ПТЫ вала ОТ истираRllЯ в сальниках и RОрроЗИИ на Hero aaдe
Бают заЩитные втут,п 6.
Вместо са.1JЬНIШ()ВhТХ уплотпеПIltl ЧilСТО ПрlIмеПlIтОТ торцовые
(рпс. 2.52). В крышку уuлотненил запресс.О:ВЫIlflЮТ :неПОJПШfflное
IЮ,lЬЦО 1 пары TpC-НIIЯ, н ROTOpO:'>fY пруЖШОЙ 3 и Дамен.ием iIШДl\()СТИ
DрЮIШММ'ТСЯ вращающееСll Нопьцо 2. Уплотплющее рNШНОnО() 1\ОЛЬ
цО " npeuJITcTByeT Щютекавию жидкости между БалОbl и кольцом 2.
II
Р.ис.. 2.51. СilJlЫПIП
Рке, 2.52. ТОJЩОJЮf.' упзотле.-
ШIe с (.IfiJIDtOIIЫК 11L!j,(rB.IlIO-
ЩIUI fЮЛЬЦО!ll
Выбор материала трущейсо: пары (J(олеI{ 1 п 2) :зависит от аrрессив
. ности nерекачиваеиой жидности. Для ,малоаrресспв1Iыx жидкостей
(воды, водных распоров !tшлой Rонцентрации 8 Itн'\ЛОIlЯЭ'КIП нефrепро--
ДУНТОIl) !iОЛЬЦО 1 ивrотовлиют из rpафпта, ПрОШJТанноrо Фено.1О--
формальдеrидной смолой, С.8ИJЩои ИЛИ ДрУТИМ: наполнителем, а J{ОЛЬ--
I{O 2  иЗ хромвстой стали 9Х18. TOpI{OBblO ynпотпения: ;ша'lllтеЛЬПО
ДОiIrовеЧllее саЛЬПИ1{()I!ЫХ, не требуют обсдуживав.ия (ПОДТJlЖI\В),
работают праптичееки е нулевой утечноii. Одна'К()" торцовые yn..'IOT
пения сложнее и дороже с8льни:ковы..
lfa рабочее Koeco цэнтробеrtrПоrо насоса депстnует осеЕЯ сиа,
напраJl.ТIепшJ.Я в сторОПУ входа. Ова вознпкает rлавным образом
:nзза неr)ДинаКОБОСТИ спл дав.'1епил, действующих справа и С.'Iева
IШ рv.бочее 1\o.тreco (рис. 2.53). Давлепие р" па выходе из рабочеi"О
Jl;олеса больше Давления РТ на входе в nero. }/вле:каеиал раБОЧП!il
J\олесом жидкость в пространствв между рабочим НQлесш! п hОРП'
СОМ насоса (п пазухах насоса) .вращается С уrло.вой СRОрОСТЬЮ,
раВIIОЙ IIриблизитеЛЬRО ПоJ10виве уrловой скорости рабочеrо RОJ1ееп.
Вс.-тсдствие Вращения ЖИДRQСТll давление па lIаружвые поверхности
РiJбочеrо колеса и:щепнетс.л ВДо.1Ь радиуса по Шl.раООШfIlес'.I(ОМУ
занону. В области QT R 2 д() R y давления справа и слева раВIlЪ1 II урав-
1"

навешиваются. В области 01' ЯуАОЯ в давление C:Ileвa, равное ll:8DJl:еIIПЮ
,. входа в насос, ан.ачитепьно мсыьше, чем справа это BelJ;eт к ВО3RИIIН()
вевию осевой силы д,аппеаил А, равной объему ;шюры разности цaB
лений па правую и левую наружные llOверХI!ОС'l'И рабочеrо RI).7{ооа.
С.пед)'еТ отиетить, что увеличение утечеR, получающеесп при
Jl3посе унлотuепиЯ" рабочеrо копеса, ПрИ80ДИТ R И'д:\lеuеllИЮ ааl\она
распрецмеиия: давлеНИIi в области от Я,! до R y с левоа стороны
КО.'1ОСа. это I(ОiКет привести 1\ увепичепию осевой силы цавлвцин
в {.52 раЗ8. Осевая сила обусловлена таюке иэмепевпем на.прав
лепил вижеllИЯ ЖИДКОСТ1l
В рабоtlем колесо из осеВО-
ro в раДИвльпое. ОДП8КО
получающеесв: при этом
усилие ;mаЧК'1'ельно Л\JШЬ
, Ш1СОСОВ С БО ДJ..mИА( ко.
ЭффIrЦп.еuто:м: БЫСТIJОХО1J,-
ПОС1'И. У RОПGO.YIЬRЫХ на-
COCQn (см. рис 2.57) осе.
вая сила ВОЗllИкает таR}Ш
И9эа Toro, Ч'I'I) на наруж
nып RОНiЩ вала действует
втмосферно lЩВJlеине, а
на внутреllНИЙ  ,1Qlвле
нне, от.нмчвоо от атмос.
ферноrо. По пой же Прll"lПне во;шинает ДОПОЛНl:1те.ll>ное УСИ;IИ8
у lJacoc.OB с rrpoХОДН"ЬВI валом, еСJ(И ero Диаметр n обоих ROHTCHLIX
yruютневиях ре.зnичев:. Првблroь:сПllО осевая сида на роторе насоса
Ап(R;R:)Нрg, c.:!74)
l'де Jl  Шl.Нор наСОСoIl.
Раэrруэ-ка ротора насеса от осевом 'УСИЛИИ осущесТВJlиется сле..-
ДУЮЩИМИ способаr.iИ.
1. Примепением ДIlУСТDроНППХ колес (см. рис. 2.з), ]!IItROTOPNX
блаrодаря СП!\lИетри.u не ВО;JНИl\а0Т осевоа силы, ил« СWlМ0ТрИЧIIЫУ
расположеIIИС{ раБОЧIl:Х l\O.lec у мноrоступенчатых пасосов (см.
рцс. 2.38) Этот способ раЗfРУЗl\И ПраRтитrес.RИ lIe может обеСI1еqить
DОЛНQrо уравновешивания осевой сиды, так «а" при неОДИНl\к.овом
DЫ!'.J.'шепии или 1I3FIoce зазоров в уплотпепиях раБО!JUХ l\'OJLeC, а TaK
же пзаа наличии утечек n м:ежстуиенIIых УIIJIОТ1ЮR1fЯХ B3.J(fI MRoro.
стуШ'fтчатых насосов нарушается симметрия nOTOl\a утечек ll, cпe
доnиТ{),lЬНО, СИМ3.lетрия распредепснил давлеIlRЯ на наружные по
верХIIОСТИ колес. Для фиксации ротора D OCeBOl\ol вапраВ,'IВПИII и noc
приятия пеуравпонстенпых ()севых СlfЛ ПрИ!\lCняют раДlIаJ1ЬПОУПОр
ные подшrШIШI\И.
2. Устройстпом BToporo уrJЛОl'Ш!НИЛ 5 па ведущем щrСI\С рабоrrоrо
({олеса и разrрузоrшых отверстий 3 у СТУщщы (Cl. рис. 2.57), б.тщ
rодаря чему ПОЧТII UQЛIТОС1'I,Ю выравниваю-rся давления. ОЙСТВУЮЩlIе
с обоих сторон рабочсrо Rолеса .в пространстве иежду УЛJ{ОТIНШИСМ
и валои. Уп.nO'fноина 5 устанаВJIИВ8ю'r на ТОИ же радиусе, что и ynлОТ
,
.:-
r
'"

А
...
"".
Р,
Ри. 2.53. 1\ ОП 04:.евоl CПJIЫ цд
раБОчetl RОЛf>Cf>:
1.  ЭUlOpqI. даllлеВПIi на lIеDую шшерхпоа'l"l> С;Л(JС!l.t
,  эпюра ЩШШШIIЯ ка иравУI() 1I0вepJl.нocn. IЮI
.  ijl1J0p8. pa.JHOCТII ]1аDлен.nJi

п('ние иа перелнем Диене. Остзточп()(! усилш Rоспринпмаетсл ради
':П,I1(УlIl')рhJМ Шl\\ (в ",\.'lblX иtlСОС:lХ) paJtlla.'Ir.Hblr mарИКОПОДШИП
I1I1HOM. Н eДOCT'-\THO1 :::поrо способа J1ilЗт'РУ3НИ ОС(lllОЙ СИЛ Ы яв;rлетсj'I
сIIШl\снпе I\"ПД иаСОС(i нзза УПС,"IИ'lеIJИЯ yreQCK.
3. 'УСТi'lПОТJJ\UЙ rн;\рвпличес!,оJ'i ШIТbl. TaKoii Сllособ раЗ(руаКf{
П)J ЩТ('IJ1IсТ сл В MIT О [ос т у IIСтт'ННЫХ Hil СОС а х се н ЦНОННО ru тп 1/ Il (Ci\I.
}\Ilе. 25<:1). Дш,н. l'п;ч)аI\ЛИ<J:е(;IОU ПИТЫ 1 (рис. 2.54) 3ilнреп:тЯ'ют на
11:1."IY шtсоса С напuрпои сторопы за ПОСЛО;ЩIВf рабочим нолеСЩI 3.
il\и;.\нпС'I'Ь из рабочеrо HO.'IeCil 3 поступаст через кольцепоп з,'\зор 2
IJ 1J rо.\rжуточJт yтn НА .\Iepy 7. За TC[ опа проходит чсрез торцовый
!jJЗО!) 6 n ра:НРУаОЧНУЮ I\Пlеру 5, соедппенную 'ТрубноЙ 4 с ПОД
пn,],nм перRои СТУП('!\И H\KOC\. '13Th. на}; iJ.,ш.;нше jj ПРОlllЖУТОЧllОU
Н(} M€ рс 3 на ЧПП'.'I{,[lU бо.'Iъmе, 'Ie.\I JJ
РD.;,JrРУ30ЧIIОй. на ДИСК пщрuвлпче-
СIЩU ннты дспствует СI!Шl, разrру'
;Нi\ЮЩil.Н оCl'ВУЮ силу ротора.
l' 1.1;1,!)\) В;J.ИЧf' С.Н ?tя пита ЯD.r1ЯТс.я
снroреrУЛИРУЮЩЮIСЯ устройством:
:зазuр 6 за счет ocelJblX смещении
ротора аптоматпчесни устаНПDпива-
етсн ТQt.'И:\I, что РП3НОСТI> сил ,iЦ1Ш]С
НИН па обе (','торо'\1Ы J1:Piею\. Щ\'fЫ рiШ
нн силе на роторе Насоса. Действи-
тельно, IIУСП, осепР.я: сила А ротора
увеЛII"НТСЛ При (}тО.и ротор насоса
с.чеетю'сл В,"НШО, аазор 6 УI\.ЮНl.ШИТ-
са, утечка ж.!!)l,КG<:;rи черQ: иеrо C'f&-
пС''1' меIЫI1f', псреШl;I: даП,l€ШIЯ n З8зоре 2, пропорцион3-тIыJйй -утеч-
Ha.\r НО птороН степеПII. Уlепт,mlf'rся, ЧТО прПlю;{ет l' :возрастаниlO
Д3R31ения 1\ uрОllIеi!\УТОЧНОll Кдмере 7, и с.нщооатеД!)но, к упеюзчепию
р<l8rРУifшющей силы. Прц ;)ТО)У ПОСJIС.J:НЛЛ станет равна осепой СШlе.
При рfJзrрузне осевой сиды С ПQМОЩhЮ rИII.рзп;шчееК(Jй. ПЯТЫ YIl(JP'"
нЬте IIQДТПИШ1ИIШ не требуются. Нсд:остатктl rидранличсской пяты
лll.'I'ню1СЯ доuолпнте.1ьf/ыIe утеЧКII 11 Трение ДИ:СЮ\ о iНПДIЮСТЬ,
Рlеньшающш! кпд н.э(';()са.
j
t:
;1
2
1
p!c. 2.;И. flfдраВ;U.l<J('('Rал пята
2.23. ОСНОВЫ расчета /Iопастных "асосов
Д.'1Л ПЧ)It'ТрТlчсеlrи п(),10l)ныs насосов] рf1uотаюlUИХ в подобных РЕ'жrТ:lтах]
Т. е. 11.1Я Н8ё,)еов. IНINОШl1Х ..;щнюювыii Тlоэффитщен'I' БЫСТРОХОJШОСrn па. O'l'HO
ПlЕ'НИ (,1,'(I11,а)  q МЩПЮЮJJO.О1"СЮД8. .1ЮUОll :шнеЙНЫ(1 размер насоса можно
QПjlQ.1е/IIIТL 110 УРЗ!Нiппю
I J.
L   J
.'
Tq
7,"
11
1r
ОG.'3Н;I'ТII!J и" q==. К. ПО,1)1'ПШ
L  К l-Q.:/....
(2.75)
На ОПТ'Т1(1Н1Jll сТаТИСТJl'Jескоn обрабОТНI1 .1анныХ по БЫIЮ:ZЩ(!ННЫМ цсптро
БСЖJJ.ЫAl llПtОtа\1 получt'ны сле:lУЮЩIIU аа1l11t:шtОСТfl RО::Jффттцлсвта К (>Т п,;.
,,<

1. Длп опрсде.1СППН пnружноrо дпаЩ'1J1D. О 2 рабо'lCfО тЮ:Jеса
r
"  "2  r
K 9.З<J (n 8 Jl00) ; Оа== Ка V Q/п.
2. Д.::rл: П[lхожде-IIIТiI ширины Ь 2 раБU'lQJ о JlO.l('D. на пых[)д
1
ЩН!. п s ",;; 200 КЬ == 0,8 (п,9j100) 2;
при 118> 200 К,. == 0,633 (118/100)5/1\ из -=- К/; 11 Q,'п .
(2,76)
(2.77)
з. Пр" DЫ'Ш.lеНJJII ПрI!ЕСJ..\СJ11l010 ЛlТ(lllе'Тра ВХ()Юl в раvочсе 1{Олесо О<) длJl
ncpDoi\ ступ('пп МНОI'О(;ТУЩ:пч;l.ТЫХ п Д.1JI ОДНQеТj"Ш'НЧf1ТЫХ насосов IIрlllilшают
Ко "'" " : 4,5, для остаЛЫtЫХ ступсшеi'т мноrопунI:II'нпыIx RaCOCOI! цеJlесообразно
JlыБР[lТЬ K(I """ 3,.1+4. Д'IЯ коле-с с ПОВы/uсIJlJ....МП тшDi,ТJJIJОППыН" НJ'IССIШ:ШИ
КО == 4,3+G. IIрJlве;(СПlJ.ыii ДН.1метр входа
Do -== К о 11 Q/п .
3тIЙЯ 00' J-JQШПО о"РI:ДС;r!IIТЬ Il!НlMeTp Or rЬрловпны j1вuочсrо I10.1сса (Cfol.
рис. 2А4)
0r"'" у Об + dTt (2.78)
[де а нт  дп;щстр в ТУ:'I ЮJ Рlluочеrо нпл('са.
RЫЧ!lСJ1rтшыii по урависпию (2. 7li) ДH!!!eTp до в Д.'1Jf-.пс{;mСll РОЧПllСТСН
'Т(lf(ПМ 061JЭ30М, 'опобы при ПрlПiЛТО1 уrле f:!З:I IIО::JУЧП;JСЯ нужныil наllОр.
Оспопоii расчета 01ПО;Ш насоса ЛПЛЯЮТСЯ с.пеlLуюшле сооuражеНШJ. Пусть
Ба 1Щ.\0;rе из рабочеrо нолеса 0'Il:ю,l1I не-т. В ЭТоr случ;!(> на чQстпцы жи;щостя
по деurтвуют lJ\1К8ИП(: С\JЛЫ Н МОИ('Нт КОЛllЧСС'Шi\ j"шпжеНШl частtщ rЮС"ТОlIнеп:
L  mvR соэ ct == eonst.
Следовате.1ЬПО, МIJМСIП' скорости
vuR == ronsL ==. v[,R 2:::: М 2- (2.79)
8ЫflОЛllIIJlJ СтСПТ-П синрn.пьноii Чf\СТИ ОТПI).1а по попrрхпости ТОКа paCCMOT
ренното IJОТОТШ ЖИДКОСПI. При ЗТО\l ЖIl.'lКОС"lЬ .'Iщrн:еТ('J\ 1',Щ же, 113." П при ()r
С'тстппп отвода (ТРСII!Н'\I о стсш,и 01ВО.'\[\ П}Jl'неGреrаrн). И С ДШIНне II()TOKOIJ,
выхо;щщеrо И;:J раБО'lеrо нопесв. и rшпжущеrося по OTBOjty, ПР(JПСХО;ШТ с O;(IJI:Ia
hОВЫш момснтщти скороо'н. С;rСДО8ательпо, потери на lI);()IJ.C D ОТВОА ОТСУТСТВУIOТ.
ОIlj)СДQ:ПOI расход ;IШ:IТ;ОСТН 'Iер!'з оссвое С{>'Iевпе А  А СIlllрЭЛЬноrо 01'"'"
вша. расположенное нод J. rJlОМ 'Р к ШJЫflУ (plIc. 2.55). Рас.ход; чер,элеМ!:llтар.
IJЛО площадку /[JИРI'IПl'(I d," И ,]ШlUоii Ь
dQ'i' rJ1<b dr.
ПодстаВIIВ С1ЮрОСТЬ rJ'l ПЗ ураВНС'I1Пfl (2,79) II ИрОtlпТсrрnровав в IIре(!:Ла:!:
от p3Дl1jTa Л О наыка ;O ПдруtIшоrо paДOlIyca R СО'lеЮJlI, IIl1JТУЧ1JМ
R
QIp-===111S : d.,.. (2.80)
11,
Рас.;.!);\. ;;НЩТ;ОСтIт 'lерс;"\ СС'lспие .4  А Решен paO:O;lY 'lЩдi\ОСШ,
щеп из рабочеrо нолееа на уrле 'р. СЛСДОlJ8тельво,
п
!р 5 ь
QfP 36и Q  M z -; dr.
На
BIJTeharo
(2.81)
R
Иптсrрал  (ы1)) а, ОПf!с;t('Ляют rрафпчески. Обычпо по УРi\ВНI'ПJI1() (2.81)
П,
раСС'IИтЫВаю'! :rОЛI'>I(Q концевое сечение СlllrрЗЛЬПОll Части отвода. I'асчur веду\'

MeTOДOT 1rOC.'leп.OBttT€J1hnoro приБШШI!RИJJ. Задавшись ра3М6pt1.МП С'1СПИЯ, ПРQ
оерюот ИХ nr; урввненпю (2.81) и ПНОСIIТ СООТDеТСТВ'ЮЩl'[е норреI\ТПВЫ. Пдощади
IlроыежуrОЧIIЫХ сечспТl ii отr..ода прпнттм D.ЮТ обы'Шо пропо Р цIIоRаJJ:ыlмии 'r лу ЧJ,
отсчв.таНП/JJII}' от лаыкн.
Ура.влt"НIIе (2.81) спраВ()ДЛllnO также /J.JIЯ спираЛЪ110Jf части нa.nраВJIJ1ющеrо
аппарата.
ВС:Щ:tСТDие стеспеНlln ВХодното сечение лопатками )КП:IКОСТЬ вхо;шт JI Ha
uра:впЯIОЩИU аппарат на уrле 360 ''a, rде 'Ф  KoeOT стеснеlШJl на рх()де
(с:.l. П. 2.5). nоэтоыу Qt;'  чQ/(З(Ю 'P). Таи как у направляющеrо аипарата
Ь == const.
QqJ == CPQ /{З60'I'з) == /lf 2" ln (R/ R о).
(2,82)
Шl'lрОIШ ПРИМ(Jнrтется ПРQеИ'IПрОD8.НlIе ВОВото насоса путе1-( I1ересчета по
формула JlопоБИrI разшров СУЩсеl'Вующеrо насоса, rсометричесlШ uодобноrо
проеК'I!труеМU1IУ. llОРПДОfi расчета насоса по aTOM' методу rJIеЛJIOщи:ft
l' Н
j' {Js
, q
I
. I I <><:
.... "I
, j .L.Li
QI'1
rz.
РВ('. 2::35. Схема д.'JЛ расчета СПИ.
pailЬпоrо отвода
Рис. 2.56. К расчету П8('0-
1."8 оереС'lетом: раамеров мо--
Дf'JIbHoro пасоса
{. По заnаппым 110Мче QH, нtlпору Па n Ч[1стоre ВраmНИJ1 'lя опреД.'Jтоt
Ilo-.,ффИ[шеIIТ БЫСТРОХО:IПОСТИ пJ!.
2. Из сущеСТВУЮЩIIХ насосов, имеюЩИХ высокио те:ItНППОЭI{ОномичееRтте
ПОНllзатрЛlТ, выбпрают насос (МОД€-:JЬRЫЙ), имеющий пвм (в облаСТII: м8ксималь--
Horo НП /1). БЩI9Нrt:й It lIв паТурНоrо пасоса.
З На хараКТ('РПСJине- МОДI'ЛЬНОIО насоса паносят крпвую заВIIСJ[НОСТИ I1 з
ОТ Q {рис 256).
4. На харiН\"Iористике МО.lельнOl'О насоса П8'>:О;1ЯТ режпм, хараю'ерf1ау
мъШ ТОЧJ>t)Т! А , при IЮТ()jlО1-t пБ1I1 равец IlSП наТУРПОIО насоса, наiiдепному по 5d
данию. 3ТиТ J1t'ЖтIН l'аБО1Ы подобе-н расчетному рсашму работы патурвоrо
пасоса.
5. 110 ФОl1МУ.lюr пrр6СЧСНI
QLI 1/1{ f [ н \3
QH == 11).1 \ LI );
(2.83)
П ff ,1 'I"LI1 ) 
Il м  \ I1 ч L Io [ ,
(2.84)
rде QM П 11'1  подача 11 H[1nOp1 ОД<'Лl>ноrо насоса ПРИ pO:;iJ;}T:>Ie, ХараНтеризуе
МОМ то'п,оli А. находят СОО1"НОlIIеn.ие размеров натурпоrо n mone-лr.Воrо насосов.
Об формулы ДОЛЖНh\ дать одиваковую веЛI1ч.пву L!JLM 31"0 является провер.
НОИ OqнOCTH раеЧета.

2.24. (kповныс КОВСтpyRТlIIlНые разновидности
лопастных насосов
Hu рис. 2.5! Jt<юбражен хоltСОАьн,ыи насос, предшшнач(>нныи для
подаЧИ чистой ХОЛОДной Boды И друrпх малоиrреесивных iliIlДНОСТСП.
Одностороннее рабочее КQлесо 1 закреп:rено KOIlCO.'lbIIO 113. Щ1Нце
вала, ПОДВОД насоса  ПрflblООСНЫЙ ковфуаор  выполнен в рt.IШl\е 2.
Orвoд  СDиро.J1ънw:ii:. Р.а.3rру:Пi:а рабочеrо HO;Jeca 01' ocenoro усилия
осущтвляется Прll ПОIОЩИ разrруЭОЧIIЫХ окон 3 и BToporo уплот
пения, обрааованноrо КОЛЬЦОМ 5 и выступом на рабочем нолесе.
При ЭТОМ давление перед сал:ьникю.f понин:.аетсл до давлепил Jl.caebl
:вапия. Чтобы Во<tдуJC не Mor I!росаЧИВ8ТЬСЯ в наСОС I сальниковое
Рвс. 2.57. НОQСОJlIoЦЫП насос
уплотлеппе спнбжено R.ольцо1'.[ rидравличеекоI'О затвора 6. ffiПДRО(',ТЬ
подводится К нему по отверстию 7 из правой ЩIЭУХИ насоса. Ипоrда
рабочее КОllесо у нонс.ольных пасоCQВ выполняется нерззr:pfщеНПЪОf.
При втом осевое усилие воспрlIНИМается шарикоподroИDFlИR3МИ
и УС1'авовки в уплотнепии вала иольца rНДРВlJJfическоrо 3fi'fIlOpa
не требуется. В корпусе 11 крыпIRe уствновлены Сieнпые 'УI1ЛОТНЯ.
ющие кольца 5 и 4, предохраняющие норпус п RрЫШНУ от износа
током Y1'eQeR. Морпус насоса крепится R опорной СТОЙRе. Радиальное
и оставшееся веурапновешенны],f осевое УСI'IЛЯЯ, деисУВующие на
рОТор насоса, восприпи:маютсн шарикоподшипниками. По;з:шипнини
СМ<Iзываются ЖИДКЮl MaC:Io.
На рис. 2.3 изображен одnоступеНЧдтый 1ac()C aoycпwponпeeQ
6хода. Бустороппее рабочее колесо 4 БЛ<Irодарн сетрии paarpy
жено ОТ oceBoro УСIJ.'tИЯ. ПОДВОД И отвод насоса спиральные. РНlъем:
Rорпуса насоса продо.'IЫIUЙ (rОрШЮIlта.'lЬНЫЙ). причем lШПОрПЫЙ
и DОJ].RОД:ЯЩИЙ трубопроводы подключены 1i: ппжней части 5 н.орпуса.
Это обеспе'lнна.ет ВОЗJ.10тн()стъ осмотра. ремонта и замены отце:IЬПЫХ
детзлей и Bcero ротора без деМОR1'ажа трубопроводов и ОТС(JОЩlненпя:
ВJIСКТРОДDиrателя. УПЛОТllЯющий зазор рuбочеrо колеса выполнен

!\fetK1:Y СМСIТIIЫЫП 'П,lОТIIЛIОЩJТiИ I,ОJIЬЦiНш G П 3, заКРСПJН'НIfЫМf\
в Kopuyce П;\С(Jез и 1111 рзБОЧI\i UJJece 'u:тотнеIШС :TilGJlpll1ТTfIOO
ДВуХЩ(';тt::J\ое. П'1.1 НМ'.оса З;lЩIlIJ\(JН от износ:\ СЧСН:IЫI\iU nту.'lll'а:.ТТ1,
закреШrснпыми Ш1 IНJ.тry на jlе;зьбс. Эти же nТУJIШ Rреплт рабочее
1,0;,осо lJ ОССflU.Ч uuпраВЛf;!НШI. (;D.1I.НIiКИ, УП.l0ТВЛIOllще ПО;IВО.'J; на.
соса, IIнеют кольца rПДРD.I1.iнтчеСRоrо ЗIJ.Тнора 2. ЖII/l:Н:ОТh ПО.::\ПО
]1.IlТся f< Шl\т по,'! даН.'ТеНПСJf ШI отиода Пi1.соса 110 труБI'ЮI. PaiJ;IНI..lbJlflH
наrру:1Ю\ pOTOpn ПОСПрШIИ":1еТСl1 ПОДШИЛIiIIК<lЩI CJ-;О.'IЬЖеIШЯ. С:lrазна
ПОДШIШIШI\ОВ IiО.lьцеНDR. В IIШI\нсii частп l\ОРПУСОВ IIО;J:ШIШППl\ОВ
1l1\lf'ЮТСЛ IНI.I\iepbl, через потор ые прОТСI\!)ет ох .'IаЖДающD.Я пода.
ДЛЯ фнксацпи IШ.IТil R осеПО.\I нащ}аП.lеН1ПI и посприлтпя oce1l0ro
УСИ;[iТn, I\оторое мошст RОЗПШШУть при IIСОДННЗIЮDОМ изrОТОП.lепии
ИЛII П:ШОСС npRoro 11 .1enoro уплотнениЙ рабочсrо Rолеса, "в Rорпусе
Н()I.О IЮДIШПII!IПi:\ 11;\Jеютсл раДllалыюупорные IIШрl1КОП(lДШШIl1Тl
Нlr .1. 11:\ !lужuые l;о;!ьца :ППХ ПОДШИШIIIНОlJ необходимо устап<J.ВЛИ-
IHITL с UО.'II.ТIIПЧИ р:\.'J.I1алыl:!>шш зазорами. В противпюr С:Iучае малые
:1flЗОрЫ rrО;:{ШППЯ1ШОn J:8'теПilЯ обеспечп.'IИ бы Iiопцептричное ПОJЮ}f\е
вне UCI.тIа ОТПОСl1ТС!ЛЫlO расточни ВК.'IRдыша ПОДТn\ffIIlIша еИОЛJ.lJ\енпя,
l1рП IЮТОрО:'I IoIасляноrо Ii.lпна не образуется IT nОДШИШШR СI>О.:ruже
RtIR не С!\Iо,нет ВоспринП.....lать IJш.;юшrо рtl.::\иальпоrо УСИШrп Следо
в aTC.тr Ыlo , при ЭТО.\I ПСЯ НRrрузъ:а, KaI\ ра;щальпан, П1И n осевая,
1I0спрнншrаЛilС,Ь бы ТО:'1Ь:КО I10дmИПНШ(QЫ иачепия. В настоящее
ВрС!lfН ПОД:ШИQНИRII СI\ОJlьжепнл I1рнменнют TO.lIbJ\O на нруппых:
HaCOCi11.' ДВУСТО1l0пнеrо пхода. Па малых и Gрел:вll.Х насосах yCT<lHaB-
ЛПЫIЮТ ПОДШИП}fШЩ I\ВЧСI1НЯ, I,оторые ВОСПРПflИ;ШНОТ пе ТО.'IJ,}Ю pa
ДirЭ.::IЫIЫС', НО II осе1!ые успл нН. Насосы ]1ВУСТОР онвесо входа IПfеют
б6льтn'!О высоту ВС:\СЫЩlIlИЯ, че.н rшсосы OДIIOCTopOHHero входа при
тсх же подаче п Частоте Dращенлп.
у .JtnОi!оспщпf'ютП/ы:!' иас()сов стlраЛЬ1iО20 тllпа отпады If подводы
всех ступеlIеii еннралыIс.. На рис 2.58 пзобраш:ен ДВУХСТУПСНЧIlТТ>lii
сrшра.1ЬНЩUI паспс. 1!\пд,Кость ПОСТУШIС'Т 113 перпой с.тупевп ВО пторую
n:о пнутреннему переnОД:НОIУ I\дпа."IУ 1. Рft3ЪСl>1 Корпуса ПрО!l.OЛЬНЫЙ,
прнчt'Ч J!;)uорIШЙ 11 llО,:J,DОДЯЩIIП труБОПРОБОДЫ IIрисоедипепы Ii. IIИЖ
НОЙ 'ЦСТIr 4 I(()РП'СD., что облсrчает oc.....rOTp Jr Рtтопт Щlсоса. СНМТ\jеТрlIЧ
ное раСПО.lо"еlIШ; R.O.lec рsзrруа(ает роТОр от ..,<:eBoro уси:rшl.. Уплат.
ПЛЮЩlI8 а;130ры Р1iб()'!Их I\O.'Iec IJWПО.1Rены Iе;I;:ДУ смеННЫНt1 уплот
ПRЮЩ'IЧIJ IЮ.!J, ЬЩll\тJJ К010рЫО заЩIIЩПЮТ RОрпус и рабочпе ЕО.1еса
от Il;}IIOCfl. ВАЛ, нщпщсннып от нЗноса п;за трения о паБПlJI\У
С:\.lпllllI,;]' смеНfIЬШП птут\i1Шf, опuраС"fСЛ па дuа ПОДШППНlша СIШЛЫI\С
lIШJ. СМiJ:Л;,! подшппнrЩОIJ Ii:О.lьцепал. Ротор в ОСОВО).[ напрз.в.lеШIИ
ФШ{С'J м'ется р flД Н <1.,1 ьпо упо р ВЫJIl ша р ико п 0;1 ШI1ПН II KRMII 3, pacIIo
.1I0ЖlJlIтLLI.\lТf в ПрD.flО;\I IIОДштШпике. СаЛJ,ВИН, установленный со CTO
РОЮ,I BXO;J; (C.:1f'n;J.). IIмеет J\ОЛЬЦО rидраВ:ТИ'I9скоrо аа1'iюрА 2. .R KO
l'j,pт.IY Жll';:ЩUСТJ, 1I0Дподптrя И3 ОТВОДа пер lloii ступени НО трубкс.
Gа;rЬНlIП, располuт.СНfIыfI СПРА па, УПЛОТНJ1е1. ПОДFlоrr; 'lJТО{l()П ступеuп.
Жи;щость ПОДf\стел n нет'о ПОД.паПОРО;\f, ('ОЭДn'U<,\fЩьЩ перRоii С'ТУllСНЬЮ t
поаточу rП;:J;Рi\В.JII\fеСI,оrо заТlJора H требуется.
У JIlltQ2vсmУlU'lРЩlпЫХ "Насосов сеКЦllО/{I{ОJО пJ!ша ОТПОДЮII{ всех
ступенеii ЯВ.'lяютея напраfi.1ЯЮЩПQ Аuпараты. Разъем корпуса IIO
n"'A


C:J
Q
...,
""


I

10:.
""
'":11


i

1:::(
or5

I:'.i


.....
C\J
&
;
,""> ,:!:

:I:I
О
=
1:1"
и::

i,..')
а;"
'-":)
N
cj
1:1


перСЧllЫU ОТПОСn1'(:rьпо Щ1Шl. Н [\ рпс, 2. Ба l1зоБР(lЖСI1 ШJ!}'пстrrРIl
чатый юхсос ;)TOrO ТI!Шl. ОН СОСТОИ'r из ВХОл'rIОU ССН.ЦИИ 1, чс fL1peX
промежуточных ССIЩИR 3 u напuрной сеlЩfliI 4. ССlOЩП СТЯIIУТ[J
БО.:IТВМII 2. ПОДВО;\ D{lpBoll: ступени ко.л.цевой. ОСЕ'вое УСl!.'ше BOC
ПРИНИМilСТСЯ пщраВ."'IIlчеСRQЙ шттой 6. ЖЛДКQСн" lIроmедшаff Че]Jе
зазор пяты, ОТВОДИТСЯ по трубке 5 во входную секцпю насоса. Саль
пик :JТoii сеКДИll П:l-!ССТ rпдраВ;1ически.й аатnор 8, ЖJrДНОСТЬ к которому
у
DОДJJОДа1СI'I 113 пазухп первои етупени по сверлеПIIЮ, lJыплпсIIllо)!уy
в ребре ВХОДНОЙ ССIЩIIП. ПОД рамеЩеп в ПО;:1.ШППНIшах СRО;lынеПИJ{.
СмаЗRа [lOдmИПIlIШОВ IЮ.1.Ь1J,еоая.
Насосы сеНЦIlоппоrо ТIIПtl ю.Iеют 110 сраОlIеНIIЮ со СDпрDЛЬRЫМИ
слеДУЮЩие пеДоСтаТКII.
1. Сборка п разборка 8ПRЧИТМЬПО СЛОЖНСС И, С,'1едопатf'ЛЬНО,
сложнее реионт HLJCOca.
2. РааrРУ3Иi1 ротора от осевых УСJL'lи.ii ОСУЩССТВ:IНеТСR rИ.1равли
чеС.l\Оll ШlТОll .иди рааrРУЗ0ЧПЫМИ о)(нами. Эти УСТРОЙСТlli1 дают
дополните.'1ьные утечии, поэтому объеl!Пыii ипд секционных Haco
соп 'ElИЖе, qe1 спиральных.
ПреШlущееТllа ССIЩПОННЫХ Насосов по сравнеНJiЮ со СПJ!рfl.'IЬВЫ1I
следующие!
1. ЗпачитеЛLНО мсньmие I'абарптные раЗl'rlеры.
2. Более простое литье Rорпуеа насоса.
3. БО,1lее высокиЙ ПIДрuвлпческиii IПIД, таи нан нашшы отвода
обработаны.
4. БО.'Iьmвя СТСШ"ПЬ унификации узлов у насосоп с разным числом
Сl')'пеней. ИЗI{;"Щ.'l:Iие ЧDС;Ifl ступеней у насоса СIIllра:1Ьпоrо тип:\.
ведет к 110.:JFIO:'IY llзиепеЮIlО nолструкции IIасоса. У сеНЦIIОIlIJЫХ
насосов для этоrо AOCTR'f01Ill.O измеНl\Il'Ь лИПlЬ длипы 01'1..10. n стпrllва
ЮЩИХ БО.1ТОR.
На рпс. 2.60 IIзобрюкеп осевой н.асос с жеспuо:щr;:реп.teuIlЫ.'.Ш .м
пасmюш раСочезо колеса. Н втулке 1 ЖССтНО нреnят JIопастп 2. Обтс
кюе.1Ь 11 обеспеquпает П.1.авный ПОДНОД ЖИДКОСТИ I{ JIопаетяи. OT
БО,;:l;ОИ Н1),соса н вллетен осевой папра:вolПЮЩИЙ ЭnПflрв.т 9...1, отводу
ирепят IЮ.lеIIО 8 с напорным патрубком. Опорами оа,'1а ЯDлшотея
DОДШIШППIШ Сl\О.lъжения 10 II 7 с водяпо:li Смазкой. Бв.НlДЫШII ПОД
ШИППШСОВ дреВП.l1:астиковые (.'lпrllОфQлее). Они БI>lСТрО изнаmlIва
ЮТСЯ при паЛИЧIЩ в смазыt:lающей воде абраэпвных часТlЩ, ПО;НОIIIУ
ПОДШIШНIIЮI насоса сма8ыJfiютслл О'i'фильтронаююи водой. ПОЛНОДИ
МОЙ ПО трубке 4- в КЮlер}' на.д BepXH1f!l.f ПОДmППНIIКОН. Ha:'lep<l УIlЛОТ
вена саЛЫIИRОм 6. ПРОЙДЯ через зазор межДу ВI\,1аДЫШС1 11 B3;IOJ\[
и Юjl\!{У на.ТО:>'! II трубой 3, ВОДа поступает к Н1Iilшему ПО;:IШЛПНIIК'У
10, ПОСJ!С ROTOrorO слпnаетсл с OCHOBHbl1 ПОТf)]ШI. Д.11Я :J:1ШIПЫ ОТ
ИСТИр1:lНИЯ .'IиrнОФQ.lем Ба,'! ;защищен СМЫlВЫМlJ nТУ.lк,ШJI. BJ\leCTO ."IИr
нофолеВLIХ вк:тадытей час1'О ПрИ!\lепяIOТ рс'зпповы', меllее ЧУВСТВII
тельные  uалпqltю в воде абра3ШJН"hIХ частиu. Вал Щl.СОСn. со("!{п
nяется с B1l.'lOM Э.'IСRТрОj\llИI'llтеля ;кесткоН: ./IIуФтоii 5. Осевое усн.т"ш:е и
вес ротора воспрrнншаются пятой :цектродnиrаТI:'!lЯ.
Д.'I'I реrушrРОIlD.IIШi подачи осевых }Н1СОСQR ПрИШНfJЮТ ПОБоrот
Jlопастей рабоqеrо J{олеса 7 осущеСТВ,ТШСМЫll обычuо с помощью rидро
And

j
J
ВМа
:.-
/'
, ,
...
9
z
Рас. 2.60.
JJO пас Т1IМП
""А
1
Осевой насис с ШССТIЮЗalфеП.1<'ППЫМП

механизма (рис. 2.61). Цапфь[ 4 лоластеEi 1 IЮВnрi1. 'lИJJ:\ЮТСR 1) под
.mПDtl.ИК\: СI<ОЛЫКОНИR 3 и 2, YCTRHOB.'lOHIIblX 80 DТУЛI,е Р[lБОIJОfО
волеса. На цапфах ЗЗНрешн:ты рычаrи 5, С8яэаJШЫ тлrЮIll 6 с l<pCC--
тОВИНОЙ 7. При переыещеRIIИ крестовины nюрх IIJiП I1IlIlCl ЛОПi\СТИ
рабочеrо колесо. повораЧИDаю"Тся. J{pl'c'roIНIIНl пеl'с'\\еIЩIJLН при
рО!>1o щи се р II OJl,IOTO ра J т. е. цил IIпдра
с. поршнем 8, шток 9 HOToporo coe
дивен с R рестовипоi1, lIоршснь сер-
BOl>IOTOpa 1I, С.;IедоваТС,lЫIО, ЛОПu'С1'rl
рабочеrо ..олеса персмещаются Прrr
подаче >IaC.la ПОД НRlJ.'lNI1lЮ[ В Bepx
НЮЮ иди ВШЮIЮЮ ПОJfОстп ППЛIIН;IjJЗ
vepBтlOTopa. 1\1 асло, nо,.'.(водпмое к
сеРООIlfОТОРУ, напrетпсl'С.н спеНИn:jJ,-
HЫ! маС.'IПНЫf RaCOCOM. Перен.lюче
пие подачи ?-Iасла D ту 'Или ивую по
лоет t се pBOlllOTO ра п роl'lЗ ВОДЛТ 80.1 OT
НИ1\ОМ IIJIII и:!мепениеll1 нэправлеrIlIЯ
nраЩеllИU реверСlшноrо .lI1аСллпоrо
наСоса. Се р ВОl\lОТО Р об ы [180 П OMe
щаю1' D rпсширешIЫХ фланцах, СО{'ДИIJЯlОЩИХ пал насоса е IlЭЛО!>f
мотора, или, D НРУПIIЫХ насосах, по nтулкс раБU(Iеrо олеСа.
 '
C [,.;
{ I '- ,>[,
,r' < ,J,.
" -:':, ,.  1:
"-,,.,.;.;,
" .
3, " 1 1 [: \
f 2" "'.,\ 'j. g 8
. "--< &:> "i >' .
  ,:  
 ===.J/  .
. "' I .
."--,,.; -', !" 
",,-' j 11 I
;"'., ' I \ 7
} 8
Рис. 2.61. Схема мехаНПМII поnо.
рота лопастей OCCBoro ltaCocII
r л а в а 15. ВИХРЕВЫЕ И СТРУйllЫЕ НАСОСЫ
2,25. Устройство BlfxpeBbIX насосов
Рабочю,{ oрrапо.., вихрсвоl'О насоеа является рабоч:ее колесо 1
с раДиальными ШIП НЭlШОIIНЫМIl лnпзп,амн (рис. 2.62), помещенное
 ЦИЛШЩРIРleсюrli корпус С ЯD.:rwIU ТОрЦUБЫI'rШ ЗRзораМИ. В боковых
п периферийноi степках Kopyca
имеется КОlIЦ8ПТРИЧШ,rЙ: КR[,ал 2, па.
ЧIlнающrriiся у ВХОДlIоrо 01'ifepCTlffl и
заканчинающиi1ся у напорноrо. I\a-
на.1 прерЫвается псрсмы'1КОЙ 4, слу-
u ..
шо.щеи УПJIотнепием Jl.[сжду ЯClпорнон
И входной по;rостпми. iНПДКОС1'Ь по
ступает чьрез ВХОДНОЙ патрубок 5 р
канал, перемещается по нс;иу рабо
ЧИI но.тrСС<ш и уходит n IIапорный
патрубок 3.
Напор ппхревоrо насоса II зg
раз больше, чеы центробl;!жноrо,
при тех же ра;]р,(орах и 'laCTOTe
J\ращсиnл. Большипство BxpeIJЫX
яасосов имеют с.аМОDсасыпающую способнос,'rh, т. е. способность при
пусп:е засосатъ ЖИДIШСТЬ без продваритеЛЬПОI'О З(lПО.'1НGНиlJ ПОДВО
ДЯщеrо труБОПРОDода. Мпоrие lIихреDЫС насосы мш'ут работз'rь на
.J
q.
5
Рис, 2.62. ClllJMa ;J;tI\IJWTO-UUXре_
JЮrо IllIcoca
t:t ":t:O.li'J<' 1'-:'-:
'''J

,
{'меси Ж,ItДRОСТП И rаэа, НСДОСТ8П:О!оf BI'IXpCBoro насос.а ЯВ.'fлетсн
нп:пши: I-I'IIД. Ее превьпnаlOЩПЙ 45%. Наиболее раСПросТрапенные
НОНСТРУIЩIШ имеют КПД 3538%. НП3IШ'Й кпд преnятстпус'l' ПРII
меFiенпю пn:хре1юrо насоса при больих fОЩноСТЯХ. Вихреные Ha
сосы пзrОТОD:ШЮТ па подачу до 12 л/с. Напор DI1Хрl':3IЛ{ ЯQСОСОJJ :r.o
стпrает 250 '1, Iощпосrь ДQХОДИТ До 25 кВт, IШЭффПЦ11ент быстrо,'о;:t
насти п s  4+40. ЧаСТО';'f1 пращеНИff впхреnоrо ПJссса, тан iщ! Ш.Ш:
и лопаСтноrо, оrраШ1чена ТОЛЬКО к:шитаЦIlOII.:lЫШ яв,тIенишrп. Сле-
доватещ,но, Ш1СОС МОЖСТ бытJ, lIепосредстдепuо сое;шлеп с aJlC!;TpO
ДВlIrfl.теJIеl. Вихревые насосы не прпrОДПLl ДJт Ш'рf.'Ш\ЧИВRrrШ1 ::r'::'1
костей с БО.1LШОЦ вя:шостью. пслеДСТRНС т 01'0 , что при УПЕ',--;П'lСl:lЧИ:
[
I
.
kA
f

" 1

'-7
..
L .-
 U >"
I .
1,
1 , .'1
- "
j
I
, .
1" \
.,.
5' б
8
Ри. 2.63. Схема 01'I:рьrro8ШrреDоrо паr<ll'l1
ВЛ3RОСТП шшор II кпд ре:щ:о'uадают. Вихревые насосы реl\ом:н[{уетсп
ЩНIиеnять при
Re == Rи/v > 20000, (2.85)
:rAQ R  раnпуе цеll1'ра ТПilССl'И сечеИ1Н'I капала; u  ОIРУЖЕ:ая СНОjJоrть r a -
бочеrо Hoeca пц paдyC6 R.
ЭТИ насосы неприl'ОДНЫ также для ПОДа'1И ЖИДIiОс'ТСЙ, содеран.1щпх
абразивные частицы, т:щ нан a3:'!a изuос.а быс.тро увеличипаю1СЛ
ТОрЦОВЫе и раДШJЛьпые зззоры, что приподиr 11 падеНИJQ паоора
и НПД.
Вихревые 1I3COCbl ПОЛУЧИЛИ В пастонщее nремя ШИ:рОRое paCIlpo
страненае. Их Прllменлют, KorAa требуется получить большой ЩUIОр
при малой подаче. Особепно перСПСIiТllВНО их исполъзо.ванле при
переRаЧnвании смеси iИИДКОС'ТИ и f8.ЗR. В Ч<lСТПОСТИ, их IIрИfеIlЯЮТ для
пода'Ш деrколету'lПХ ЖИДКос.тей (бензин, спltрт И др.), ЖИДностсI1,
Fll1сыщеЮIЫХ rазами, СЖШНснных ra30Il, ЮIСJtот, щеJJU'Jей и Др}ТllХ
химлчесних 8rресиnuых резтснтов.
Насосы бывR'ЮТ заПРIJТО- и ОТRрЫтовпхреnыс. Насос, изобращ{'п
вый нз рис. 2.621 закрыто-вихревоli. :ШИДКОС'I'Ъ поступает из ПОДВО
....А

,
'juпцеrо патруБR8 5 иепосреДСТDeUИО в :канел 2. В открытвпхревыыx
насосаХ. (рис. 2.63) жидltость на поДвоця:щеrо патрубка 1 поступает
:в поДВОД 2, и3 KOToporo через входное окно 3 подаетсн к лопаткам:
рабо1IВI'О колее,а 4 и, только пройди черeJ пеrо, поступает D канал 5.
Далее i1"ШДRОСТЬ I1ереlещаетсл по капалу рабочШ'.1 колесом и через
напорное отверстпе 8 YXO;J:IlT В от}юд 6 и иапорныii патрубок 7. Насос.,
изображснный на рlfС. 2.БЗ, имеет 01'ИРЫТЫП :кан3.з, I\ОТОрый зающ
чивветсН иаПОрПhL'rl отверстием 8. раСпu.1:0ЖСННЫМ на том же ради)'"се,
что 11 !\aJlал.
2.26. Рабочий процесс вшревых насосов
Рнбочее колесо llихревоrо ПilСОСR работае"Т зналоI'ПЧПО рабочему
1\ОЛt:СУ Ilентробежвоrо пасоса, засасывая жидкость ш! внутреннеп
ЧilСПI RilI13.'l(l n Rаrнетал во Нfi('ШНЮЮ. В резулыа'fе ВО3IШlшет про
ДОЛЬ!IЫЙ вихрь (plIC. 2.(4). Проходя через рабочее колесо, ЖИДКОСТЬ
iIрИ<Jбретает онружпую составляющую скорости, бб.lьmую скорости
ЖИДl\ОСТII В l\aHa:Ie. При Оlешвнии жидкостей, текущей по хапалу
D выодлщей из рабо'tJеrо }Ш.'Iеса, ЖИДКОСТЬ в I\знале получает Jп.шулье
в направлении движеппя I\ОЛССо.. RОТОрЫЙ прпводпт к возрастаПlIЮ
даВ.lеl:iIfЯ вдоль НRllалв. nереМI?ШИВ8вие частиц ЖИДRОСТИ, движу
щихся D капале с ра;шы;ни скоростл,"ш, приводит К JштенСПВВОIУ
вихреобраЗОБRНИЮ ", следовательно, к знаЧlIтеЛЬНЫ:,>I потерЯ:1 знер
rllll. Часть напора. сообщае!>1Оrо ;IЩКОСТИ 8 рабочем Ko.тrece, pacxo
ДJ-ется иа преодоление rllдравлическоrо СОПРОТПD.lения нолеса и :мc
РИДиОН8ЛЪВОЙ составляющеii СИ.! трелия на стонке навала. Все эти
ПlДраВЛ.нчесние Dотери оцениваются Н ПД fJp.n нихревоrо рабочсI'О
npOI\CCca. Последнuu СОПРОБотдается Тlн,же оБЪСМl1Ы1\lИ Dотеря:'-lИ
и:н)а радиаЛЫIЫХ утечек через торцовые вазоры между рабочю.I
Rолесом и I;Орпусом насоса. Эти потери ОЦеIJIшаlO1'СJI объе!-шым:
,I{ПД ЧО,К FШНD.ла.
l\Iожно ПОI\азать, что Rоэффпциент, хзрактеризующип СУlllмариые
:rп;::r:рUВJ1I1qеские ПОlерп впхрепоrо рабочerо процосса, обi;мвые ПО
.терп }j УIJлотвеНlП1 кавала п в уплотпепиях пере:ЧЫЧRП
"lP.I1 fJl).II'IJO == Q/(Fu), (2.8G)
rде F  площадь сечецпл наПllла.
На рис. 2.65 изображены 3С1впспмости ТjР'nЧО.I1ЧО от Q, Произве
дение ТjР.ОЧО.нЧо """ 1 при Q -== FZl. Ниже будет ПОЕазэно, ЧТО при
nOlIAtJe б.'IПЗКОЙ R Fи напор насом Iif, С.'Jедовательно, есо полезная
мощность раввы ну:по, 3D.ТРD.чснная же мощпость пулю не раIШIJ..
При ЭТОМ I\ПД насоса равен пулю. Оптимальный режим вихревоrо
пасоеа ПО.lучаетсн при Q  О,БРи. При ЗТО"'I fJp,qТjO,l;Тjo  0,5 и MaK
СЮIНЛI,ПЫЙ полпый кпд насоса 'lШaJI" <: 0,5.
Ti;lKP.!-l образом, рабочий процесс вихреооrо Ш.lсоtа СОПРОВО}1\ДiJет
ся. неЮlбежвы:ми БОЛЬШИIllИ потерями эверrпи. Большая веЛИ'II1НIJ.
атих потерr. обуслон;швает НИ;JКИЙ КПД нихревоrо насоса.
Пусп. pacxo ЖПДRОСТП н капале Q  Ри. При этом окружная
снорость рабоеrо uлеса равна ОКРУ»\NОЙ CKopocrQ »\llдкосrи в ка-
.


IHl.'l('. ЖIIДНОСТЬ В Rолесе и ЮШЭ:Iе вращаеТСJl нан ОДНО целое. СIlЛЫ,
ВЫЗЫJJающпР прОДОЛЬНЫЙ JПIХрЬ, отсутствуют. Следовательно, ПрIl
:ЭТОМ tlИIШ]Шi'! передачи DllерrИR НШДНUСТlI IЮ проn:СХОДИТ. Из-за
rидраВ;1 rI'Iеских потерь напор насоса стапошlТСЛ отри:цате.'lыIм,' оп
pv..IIeH пулю ПрII подаче
Qmax  r:J.J1]<'олFu.
(2.87)
Опыты пона;ЗЫПЩI)Т, ЧТО Cl".mях :=" 0,7+1. Чем моньше подача, тем
больше ра:JНlща окрУЖНЫХ скоростеп жидкости в l\o.'lece и .канале,
1'ем БОЛhще силы, JJЫ:зывающис продольuый BI:1XPb, 1, тем больше
Шlnор. ТаНИМ образом, при умепьшени.и подачи ШIПОр возрастает
(рис. 2. GG).
'Iи 70" fJ[} 11
'1
I

Fи fJ
Рис. 2.65. 3f\DПСОМОсП.
'Ij() '1] .),tiЧ.Р.п п 't} от Q
1'lIc. 2.64. Про:rо.1Ь.
пыii ШП рь
H
К
1l
о.тах (11 fJ..
Рос. 2.66. Характерп(:тока
вихреВоrо насоса
Из р[\ССlOтреШlOrо С.'lедует, Ч'IО рабочие процессы вихревых 1I .'Io
п8СТНЫХ насосов рИВЛИЧНЫ, однако вихревые насосы И).lеют MHoro
общеrо с лопастпыми (простота и сходство RОПСТрукции, высокие
частоты вращения, СХОДНОСТЬ характерис'l'ИИИ и др.).
ХарЗRтеристику вих:реВоrо насоса мотино пересчитаТh на друrую
частоту вращепия и Друrис размеры по формулам пересчета, Dолуqсн
nblJ.! в п. 2.9. Это позволяет примепить при nросктиро.lIRННИ нопых
вихревых насосов DРресчет уже имеющих ел Ш\СОСОlJ (СМ. 11. 2.23),
2.27. КаВППЩllЯ в вихревых Насоеах
Условия ВХОДа ЖИДRОСТИ на лопатки ХО.1Сса ОТRрЫТОВИХрСIJOrо
и .10ШIСТIiOrо l1aCOCOB мало отличаются, DО:Э'fОIУ теории ЮI В!lТaJ1:IIИ
лопастных насосов применИl\Щ и ДЛfl OTHpЫTOBHXpCBЫX насосов.
В tJастпости, длп ШIХ справедливы ураВнl'ПИII (2.71) 1'I (2.72).
l{ ритичесхое 'Iисло I\аВllтаЦlIИ Д.'IЛ вихревоrо IЫСОС;\ Акр  U,4+0, 75
в ЗRВИСШIOСТИ от формы ЛОШ1ТОR. ДЛЯ центробеШНhrх насосов
Лкр""" 0.15 +- 0,4. с.'1едовиел ЬВО. i\пвитационпые lШЧСПШ вихревых
Насосов ниже 1 чем цеuтробеЖIIЫХ. Это оБЪRспнетсп в OCHOHHOI TeI, что
228

'у ВIIХр(ШЫХ пасосоп nСЛlШИ уrЛr,I t\1'Ю:П па вхо;щ n ROJIOCO II f!ХО;1П;"\Л
нромка .'lonaTOR плохо обтенаема.
D 3lШрhIТОВИХрсnых uacocax жидкость rН>Л:J30ДlIrС1I НС;:Jосредстнсu.
Но D щш[\л. СдеДОIН.\'I:С:IЬПО, на рабочее KO.lecO ОНа поступо.u'с па БО:lI>
том раj,иусе, ПрИ БО.lьmпх ОRРУЖнЫХ: и отпосl!те.:rы1хx СllrJрОСТЛХ-,
ПО()ТЩIУ RlШитаЦИОIIпые качества таких насосов ОЧСI:I:I:. HlI;J1\I1P!, ДRr(
теннс по вхол.Н!)1 участке НаIПl.'lR Bal{pl.IТCHJIIX pCDoro насоса СJIОЖ-
вое, Так нан на. ДВИжение шпдкоС,ти П3 ВХОДноrо ]]д,труб.ка в .канал
ваКЛ:1Д,ыпается nРОДО.'1I,НЫЙ ппхрь, ]1 До настоящсrо времени I1С раз
работапа меТОДНJ>Н {\}Н1Щlтичскоrо расчета :крIlтпческоrо IШПнтаци.
OI1HOI'O запаса. Для улучmеш\Я ЮJПIlТ8ЦIJUНRJJХ Начес'fН 3ПJ{рЫТОJШХ-
peDoro наСоса Росред рибочим J{O;leCO1 П{)Дl:.;rlOqают ,",ентроБСШIlУЮ
СТУПСlIп. Такой насос .называетсн цептро()еJШlOl)пхревыы.
2.28, РаБОТ:J ВПХl>еПЬL1( насосоп в рСЖИ!llе
,
а}lOвсаСhIDаНИJI
БОЛJ,mппство ВИХрСIlЫХ насосов облаД!lОТ самоnеа.СЫDЦЮщСi'I спо
собпостью. Для саl\I()ш:аСЫНВrIИН иасос до.тrж('н быть 3iШО.lпеп перед
пуско;\[ I1ебольmим J\ОЛllчеС'IВО1 Jti.И!ЩОСНI. Достаточно TOrO КОJlИ
честна ШJfДНОСТИ, ЮlI;ое остаетсн в нпсосо после предьтдущеrо Пуска.
На рис. 2.67 и;юбра;непа схсма ОТКРыто}н]хрепоrо пасоса с l':ry
хItIИ 1\D.IIfI.lIaтr. 11 апорное ОТDерстис Ь расположен!) на MCllr.r!Ie(
ради усе 1 че м М а 11 ал, П OC.II едпиii
не соеПИНClI пепосродстпенно с
наПОРНЫl\I отосрстием, и жпд
КОСТЬ переходит нз :капала 1J
напорное ОТперетяо червз яqQЙ
НУ рабочеrо JiO.1('Cfl. Л ри работе
па рСiЮIlIlе саМОllсасЫваНI1Я JНИД4
JiОИЬ Н пача.'lе IШН3.IIfi под дей
СТIШС:\I центробежнr,r х СП.l ухо-
ДИТ II3 ячееR RO.llcca в .каJl3JI.
На ОСl30бодпвшс,сея в ЯЧСll«ах
колеса место пн ВХОДllоrо окна
а засаСЫIЗатсл rаз, ЭRПОJlНЯЮ-
ЩИЙ ПОДllОДЯЩИ.ii трубопровод,
ПР11 дальнейшем ]1вижеНИII
ЯЧСПIШ давлеНИI"J D ней попытается II rаэ СЖI1Ш)СТСЯ. В КОНlЩ
ШI.ВRла жидкость пыходи:т 11::! це.о н ЯЧ(}ЙЮI KO.leca и вытес.няот rаз 11
наьорное ОТ8срстпе. OTcaCblBaHIIe rU:JiJ. ИЗ по;tВ()Дflщеrо трубопровода
привu;шт I обраЗОlJ[\IIИIO Б Hel :вакуума, под це.uСТIшем KOToporo ;ШСI..
ROCTb П()j,пu:.tаОТСfl иа npneMHQfO резервуара И посТупает D ПQСUС.
ОТЕрЫ rОRLI};:Р(?DОЙ насос с rл УХИ)fИ IН\па.'IаМИ 1olOжет такЖе Jla
боrать па С!I[ССП JштRОСПI 11 П133. При ;}TOl\o( саз под деИСТВI'/()!I1 цеrПI1О-
беЖIIЫХ CНJI ОТ]il.'ляется от ЖИДности И скаПЛIIDается в IОl-IтраJIЬНОii
части ЛЧССК нолеса. Ilри ero пращеНИl! rо.з перепосится R IlaDopIIOIY
oTlSepcTIlIO и ВЫТССШIСтсЯ из Hero ЖИЦRОСТЫО, выходлщеii ИЗ на-
паJi:а.

  1,
/ ' r
Рис. 2.67, СХI':иа {)т(,рьпо 'Df'[Хll('поru IIlI.
соса с r'Хltми КанаJlа!ltп
P!>.Q

Недостатном открыто- нпхревых насосов с ТЛУХНМ ЮlНапом ЯБЛff
етсл НИЭШJii КПД (202.q%). Бо.'1ее DЫСОЮIЙ НIIД (3040%) имеют
ОТКрЫТОБnхревые яа('оСЫ с ОТКрЫТЫМ напалои (см. рис. 2.63), само-
СilСЫБаюп\аlI способпость ноторЫХ часто обеспечивается ПОДКJIIоче-
и и
пием Мf\ленькои самовсасьrnающсИ ступеuи с :rJIУХИМИ l\авала;.ш.
Эта CT;-,'ПtПЪ OtcaCLI-J8.ет таз (или ЖИДJЮСТЪ) из центра.ЧЬноа ча'сти
ячеен р!)бочеrо Rолеса rлаВIIОЙ етупеНII л подает ее в тот Же ОТВОДt
ЧТО И ОВоВН8Я стуrrепь. Такой насос может Т8.Юi\О 1)аботатъ па СМСИ
ЖИДКОСТИ и l'аза.
.
Рме. 2.6-8. l1апорпыii сеnарПруlOщuii Gо.'IПall 3i1RPblTO.
Вихреflоrо пзсоса
в заНрЫтовихревых насосах са:моnс.всывrшпе обеспеqивается
УСТRВОВКОИ на выхоДО иа Rапала папорноrо колпанз 1 с B03ДYXO
отводом 2 (рис. 2.68). В нанале насоса блаrодаря интепсивноr.tу пе.
ремеШlIвапию образуется rа30ЖIIДНОСТНВ-Я ЭМУЛЬСИЯ. Проходя ч.ерез
.вО3ДУХООТ60Д, ЭМУЛЬСИЯ 3D.кручивается, rаз ПОД действием цeHI'po
бежпых сnл отделяеТСlI от ЖИДRОСТИ t СRаплввастея н центре B03ДYXO
отвода п QТВОДИТСЯ по двум трубкам D напорный трубопровод. Жид-
""ость через отверстя J.lежду nОЭДУХООТВQДОМ :о наПОрlIЫМ OI\BOJl.!
снова поступает в I\Rпал, емеmиваетсл с тазом и т. 'д. 3в.крытовпхре.
вой насос па СJoшси ЖИДкости И таза не раБОТRt'т даже при наличии
В8П(\{lноrо сепарирующеrо RQлшша.
2.29. СТРУ мые oaeOCIJl
в СТРУЙlJЫХ насосах (рцс. 2.69, а). вазываемьтх также ивжеRТО
1)31<.111, эжектора!tfи, fидроэлеватораМИ t потои IIолеuнйй подачи Qo
перем:ещаетея и получает эперrию блаrодарв смеmениrо с рабоч:иы
nOTOKO!1 Ql, обладающим большей энерrией. Полная Dодаqа на БЫ
ходе иа насоса
Q2QI +Qo.
(2,88)
9q/J

.
 ...<>/  , t
<:;' "" I
k
.""
,
 €I/ t.> r..:.

 Q
  ':ct
""
С ,
!;i'i';' --.
!>.:  <:, 
 <::<'";i
  
D.;.  
  '* '-1:1
:<:::;:- 
..... -- 1::1
} 
 ;j
 ti
 '"
::t:   

 "" 
о
'"
t:I
p 
5d '"
Рб 
"'л zd ....... J
z IQ

...... ..

g!
dJl ин 
52 
1,1 v 'ф 
1:1
Z ""'1
1::1
. '"
. ХIl Ч 
lp , go
r:t
U i:!
е
"'" u
<CI 
=
 l1f
,=
:а 
..., .; ""
;:.,
..с::. '::1
1:J  Q
 
t:;:, 011
U
J';1
Рtl' .
.?  
f" /Jd r 
N 5
Рй
Р? ;3 1
'А '1d  '"
;:

Энерrил DTOra потона больше верrии потоня. полозпой подачи
(jo, но меньше знерrии рабочеrо :nОТОИВ Qr пред входом в насос.
СтруЙный пасос состоит lta рабочеl"O сопла 3 с подводом 2 рабочеrо
потока, :h':ю.rерl>r 5 СlCntения, диффузора 6 и подвода 1 потока полсзной
подачи с БХО':ЩЫМ нольценЫМ СОПЛОМ 4 камеры СИсmевпл.
Рсжим работы СТРУЙIIоrо Насоса хар;штеризуе1' четыро ПрIIБед;ев
нык ниже и 1ТOlНlзаПlIЫХ на рис. 2.60, а парюrОтра (и.х БыюксIIияя
Дf'lны Д.1Я uаJ'Iболсс простоrо И раСПI)остранеШ-ЮJ'О случая, I\оrда
ПIО1'I10СТИ с.меШИJ!аемых потоков ОД;инановы, т. е. [11  1)0):
1) рабочиЙ напор, затрачппаемыii в насосе и равный рft3110СТИ
llauopOB рабочеrо потона на входе н насос (сеЧeJше Ь  Ь) и па BЫ
холе из H('I'O (сечснuе с  С),
· V
Н  1'/, !!  Ре   ,
р  pg + 2i pg 2g ,
(2.89)
2} пплеЗllЬU'"i 1ta/lOp, СОЗДDваеl'lrЫll пасосо10l п раВIIЫЙ разности па
поров ПU.iЩШ'СlOii ЖИ)\lШСТII за насосо}! (сечение с  с) и перед НИМ
(се<Jепне а  а),
р v' р v j
Н п == р; + 2;  r;  2; ; (2.90)
3) расход рабочеЙ жttдr.осnш.,
Q,:::: Vr S l =: v 1 (лj1) di: (2.91)
4) полезная Ilo{)a'ia
Qo  V'lSO  Vo (л(4) (d  di). (2.92)
НI1Д сrруипоrо насоса раве.и ОТНQшению полезпой 1Il0ЩНОСТИ

'к ватрачеШJОII:
11 == HuQo(Hp(b.).
(2.93)
Ero !.rакси.мальное 3Шlчепле неn('липо и СОСТаВ.'Iяет 'Ilmx == 0,2+0,35.
Несмотря на [)ТО струйные пасосы распространены широко, ТаН как,
блаrодаря простому устройству, ма.'lЫМ rабаРIIТНЫ.м ра:ЗМсрRJ.i. OT
СУТСТ8ИЮ ПОДIЩЖПЫХ 'Частей 01111 надежны, ЛСН'!Ю раЭ.)10щаютсл
D ТРУДIIОДОСТУПIlЫХ местах, способны UОll.аnя.ТL arpeCCllJНlble 11 эаrряэ
'Венные ЖПДКОСТИ и пЫПО.'Iнять ФУШЩIШ смеСИт('лflй. ТЛnИЧНhlе схемы
установок со СТРУfliIЫМИ пасосаин ПОЮ1запы на I)ИС. 2.70 и 2.71.
Схема на рис. 2.70 преДСПlDлпет смеСIlТ('ЛЬПУЮ систему И.1И су",стему
откачни ЖlfДlСОСТИ из трУДUОДОСТУПllоrо l[сточюша А. lJa рис. 2.71
изображенп струЙная бустернан спсТt)JJa, Т. е. устаНОБI\[l с .'IошtСТliblМ
или об'hеМНЫ1 ШIСОСОМ, перед пхоДОМ 11 которыЙ струйпыЙ насос
создает подпор [[() 11' необходимый ДЛЛ обсспечеlIИ1I беС:ЮШИПЩIlОJJНОЙ
работы ОСJ-J(ншоrо ;шсоса. ДЛЯ 3Toro часть ло;{аЧII Ql ОСП()llноrо насоса
отводиТСя к раGОЧСJ у соплу CTpYUHuro иаеоса.
JICBbJCOKoe значение КПД СТРУЙЩ,JХ rraCOCOB оБУС'-lOlIлепо вначи
теЛJ,ны.шJ ПОТf!I)яr.JИ знсрrпи, СОJIрОlюшдающиJl.!И рабочиii Процесс. Их
можно ра3дf>.'/ИТЬ на Два ВИДа.
f32

1.. Потери в нзмсре с:чеmенил, СОСТОЯЩJ;Jе, вопервых, из ЭJIерrв:а,
раесеинаемой при впхр(lобрааовапии, СОПрОDожцаroщем передачу
9верrии от рабочеrо ПО'fо}(а к подаDаеМОМУj l'I, BODTOpblX, иа потерь
на трение ilШДКОс.ти О степки камеры.
2. Потери в ;Jле:,юнтах IIllсоса, подводящих п QТnОДЛЩих ;ЮЩКОСТЬ.
R ним относятся (см. рис. 2.69, а):
B
8
 r:


170 t
с

А 
 fl,
t /lz
A
(Jo

1l,I
00

qz
Рие. 2.70. Схема уста-
ВОВКИ ДJlfI подачи ШJl,ц-
НOt'ТИ струПпым цасосом
Рве. 2.71. Сlf.еиа бустер.
u 
поц устаПО8КИ со струп.
lIЫAf насосом
а) IIотерп h д в диффузоре, обеспеЧИБающе1 повыmеппе давлепии
ОТ Р2 до Ре путем прсобре.90'Вапюr большоrо C[(OpOCTHoro напора
Vf(2g) па выходе иа камеры до :шачеНIIЛ Vf2g, приеыемоrо ДJlIl
движения ппщности по трубам ва насосом;
б) потери в рабочем сопле
h p . c  P.cvjJ(2g), (2.94)
['де P.c  IШффRцневт СОПРОТИllЛепил рllБQ'1еrQ СОШIR Л;
н) потсрп по ВХОДНОМ сопле
h IJx  6E.lVf(2g),
..
(2.95)
.де ;ВХ  ноэффицнепт СОnРОТ.lвдеllюt КОЛЫЩlюrо подвода 4.
В тоЙ l'РУIIпе uаиболъmее значение имеет потеря h д n диффу
БОрС 6.
Харахтерuстшrа струйноео пасоса (рис. 2.72, а) описывает ero
работу на перемеНJiЫХ режимах. Ее получают обычно при условии
Ни + Нр ::: eonst, БЛИ3I(ОI к ТИПИЧНОIУ случаю 9ксп;rуD.тадии
насосон (см. рис. 2.70), котда пьезо:мстрнчеClше уровни псточникоп lЗ
рабочей и А подзпае!dОЙ жидности приБJIИ311тельно ПОСТОЯНIIЫ.
Х араКТС}JllСТИНn COC'rOllT ИЗ заВИСЮ,lостей полезноrо напо j}a Н и ==
 f(Q2), uредетаБ.'IЯlOщей падающую нривую, 1\ПД "1  !(Q2), име-
ющеii ЯрlЮ пыражепныiI l\НШСИМУ1>1 n :юпе, rne сумма потерь CMeme
ЕНЯ и потерь в J\пффу:зоре мпнимальпз; рабочеrо расхода QT === !(Q2),
n реде та BJT я ющеii сл а бо воз рllСl'ающую lфИВ ую. .
Соотвстственно УС.'lОВИЮ Ни + Нр === const каЖДЫu. IIaCOC може'!'
иметь множество XiI раБТерИСТИr( (см. рис. 2.72, а).
2//.1

Более удобно харак:reрИТИRУ стрyйRоrо насоса nредета'ВJlЯТЬ
D относительной безразмериои форме, кзн совокупность заВИСИМостей
(см. рис. 2.72, б) h == j (q), 1) =' f (q) н ,",р.с  f (q)l
отпоштеДЫlЫi't иапор
h== Hn/(lln+ Нр);
ОтнпсuтелЬ1lЫЙ расход
qQf/QI;
1>ОJффuцlteum расхода раБО'IеiЮ coп:ta
(2.96)
(2.97)
,",р.о == QlI(S 1 У 2g (Н ц + н р)). (2.98)
Выражепие Д.1JЯ КПД, подучаемое путеlfr преобразоэанил зави-
симости (2.93) с ПрШlепением выражении (2.96) и (2.97), I[MCOT виц
1") == q!l/(t  !l). (2.99)
Pa3lepbl ПрОТОЧПОll чаС'ТII в ОТilOсителыюй фОрЧ6 хараКТfJРИЭУЮТСJJ
от}{,осuтел.ЫlОй площадью
к SO(Sl == (dg  aT)/a,
(2.100)
которая представляет отноmенпе ПЛОЩ8;I;И входа в камеру C'-lеmеНIIЯ
1.' площ;:щ рnБО1Jеrо сопла. Величина К определяет также отноmеппо
Диаr.reтрп а-о входа в камеру смешения к диаметру d 1 рабочеrо сопла.
15 2If
Qлft h
7. Х
1In,/1 1(. %
'1
1(-2
.2032
О,
y.
Jlp.
0,3 1,1
IfIJ
25"0
" 5
J2
?'!
: !!
Ю"б"
, f
5 В L //
1/ ,.
;- rl 1.. ...

о , 2
'0;21.0
в
2,
2
I
lf
5 б (}2.лjc () 12
qq 0,5 (J,9 {(]7
0/
а)
Рие. 2.72. Хв.рат-еРnСТИJ\а cтpyiiнoro насоса:
а  JIl)И пе-ремеIlI1bll: режш,шх ра6оты и УС.IIОВIШ Н п + Пр =- СОП9; б  D ОТiЮ<:В'1'слыюi!:
Qcэ. ра tJMllIIO il . фор ме
Все !\JноmеспJO размерпых Хllрактерuстик, по:rучевпых пр" разных
эпаqfЩИЯХ Ни + н р :=: COnS для эсех струйных наСОСО8 с постоянным
ВIтаt1еаись[ ()ТНОСИ'i'е:IЫЮИ площади К == const, MтleT быть сведено
(( ОДПОИ безразмерной характеристике, Для этоrо ДОJIЖllЫ быть BЫ
полнепы следующие условия:
234

1) "Кроме равепс1ЗШ. nМИ'lипы К соuлюдепо I'CIщстрИ<tеСI{О(!- по
добйв дал всех элементов прпточпоп части;
2) 8JНIченил относительной mероховатости стенок проточной части
ДО.1IЖНЫ быть uриб.'шзительно ол:инаковьвш;
3) па RинемаТИЧ{'СЮI подобпых рел-шмах работы, хар8КТсрllзуе
Mых УС.'Iоиием q  COllst, соблюдено таиже подобис ПО числам }>еп.
Rоль;'1:са Re  com,t.
При выпuлП('пПI{ ЭТИХ условпi1 подобия ПОСТОЯllНЫМ зпi!."1J]ЩI!lI
ОТllосптеЛЬRЫХ рас.ходоп q == сопst б)""Д)'т соотвотствовать посто}{нные
lIIа'tJеIlRЛ опroСlIте,lЬНЫХ иапоров h  const n б[)зразмерпыс X:npaK
терИСТПIiИ подобных насосов с К == const будут одинаков!.!.
Удобноп фор)юй записи !Jисла Rc ддя струJ1пых насосов НВ.'IЯ
ется:
Bcal j"2g(Hи+Hp)(v, (2.101)
Подобие по 'IIIC,lY Рейнольдса ПУiIШО соблюдать при Re < 106,
В :зоне Пе  10l) Вl'О{.fO[>.'I"НОСПI в,;шяние Не па форму хnранте.
рIIСПЩИ преl\ращвеТСJI попа эавпс.п'Т ТО.'lЬНО от относительных ра3 4
.tepOU ПрОТQчпоii чаСТII, Dblp:t;.!\aer.fblX ЗIIочетIШЩ К,
Т I1Н, без ра3111ерlIQЯ ха рактериеТИНil Шl рИС, 2,72, б :в [Jражает
cBoi'IeTna -пасоеов с К =::о 2 в :юне аВТО::\Iоде.'1ЬПОСТИ и включает n себя
обе характеристшш, n::юбраженные на рис,2.72,а.
С изменением ве.1П!JИНЫ К фор.ча беэраЭI\[ерпой характеристики
должна изменятьсн. ЭТО ),УОЛ;:НО видеть И3 расемотренип рабочеrо
процесса в Jшмере C1IIеmепил (рис, 2.69,6). При истечении рабочей
жиднОСТll со СЕОрОСТЬiO V t ПЗ сопла в затопленное пространство
сраз)' за перСДНИI\[ срозо:\r СОШlа на поверхности струи вощпкает
оБJlасть смеmения. Быстрые чаСТI-IЦЪ1 из струп пропикают D QRружа
., tr '"
ющИU ее медлеlIIfЫИ ПОтОI;: lIевозмущсннои: жидкости, IIодс8.сы.в.емоии
чсрез Rо.'lьдевой проход в камеру СО СRОрОСТLЮ Vo, И сообlл;ают eii
'зперrпю. 9нсрrИfI вторrпrnхсл час'fИЦ умеlIьmается. Этот процесс,
основанпыН на интенсивном вихреобразоввuии, прОИСХОДИТ 11 Itепре--
рывпо УТQЛщающСllfСЯ ПО длине турбулентном поrра1ШЧiUОi слое,
ПвЗЬПJаемом стрУППЫ:\f поrраНИЧ"Нbl!\f слоем. Рвсход ЖИДКОСТJ[ R нем
с удалением от сопла lIепрерывно увелкчпваетсн за счет вовдеЧСRИЯ:
HOHoro КQлИ<tества жидкости, а поле с.коростей по сечению струи
стремится R выравнинанпю,
ВпутреJlUЯЯ, не учас.твовавmЭfl етце в смеmешm область рабочей
струп, ее ядро, и nнеmПНR область невозмущеВНGЙ поnсасываемой
ЖIJДКОСТИ непреРЫDНО утопяются, На расстоянии L D рабочеЙ стр)'е
Ilе uc'raeTCR частиц, оБЛ9дающих нача.'lЬПЫМ 8апасом вверrни, а в се--
чеНИ1l111', rде поrранКЧПЫЙ слой Достиrает стеЛБИ камеры, l\аIШН
чиваетея вовлечение ноnых Ч8.(''тИl из BBemlIero яевозмущ{'пноrо
потоа. УЧастоК 1 1' назовем участком ИОБлеI:Jепия, Далее 113 участке
1'2 стабилизции в струе происходит ТОЛЬКО пыравнивапие pa
пределеняя скоростей и соответственно выравнивание !шерrиЙ вслед
ствие смеmеllИЯ: часТИЦ ИЗ внутренней области струи, rде их '3перrия
вьrше, с I1сриферийным:n: СЛОЯМИ. При ЭТОМ: с.корости в струе приБJ1Н
жаlOтСЯ н среднему значению V2 == Q,jS,.

Чя.щс ucero D струпных lIп.еосах при:иеlIНIOТ цилппдричеСJ(ИО }«)
'Мсры СJ\!Сщенuя (а о  d2,). ОНИ ПРОС'l'Ы В ИЗI'отовлевии J:( позволяют
ПО.l У H) Т ь от носптел ыю х о !}ош II Й К П Д. в Т3.IШХ Rare рак, нан ШНШ.
аюю Hi1 pIlC. 2Л\), а, перfИЯ- перека'lиваемоrо [,отока уне;шчивастсл
по д.тнше камеры за счuт ПрИрОСТii ,пшеТIlЧССl\ОЦ 8нерrии и ;::(aB.'l('B.lНI.
ОДНflli() ДО:IЯ к.пнеТП'l(;l\оiI ;тсрпш на щ>rходе ИЗ Юlмеры ещо Heдo
ПУСТII\Ю Be,lIiКa и се ;:Щ.1Iыrеiiшее преобра30НЭНllе D даDЛЩШО пропз.
ВОДtIТС.И, ЕаЕ у ка:щ Jl<!ЛОСЬ, в ;::щффу::JOре.
Д.IН lIолучепил маlси1\lа.'IыIrоo I\ПД щ\соса ножев раЦlIопаЛЫ-IJ>!II
выб о р ,'\.'1" RI>Т L 1\ Ю:I.:\.J( р hl смете II ПЛ. При дли н flOIUj KD мере n 0.'1 е С  ()
рОС'ПЧl IJ f/ОТOIЮ перод нхопО:\1 R диффузор хорошо llLlpOBBeHO и прсоб.
lЩ:JOП;llIlIС :КlIПСТИЧССl\Оll энерТIfИ J\ нем б'дет происходпть с иэлы:>ш
потернмн. Однако при этом I:е>ЛiIlЩ ПОТСрll н RЮlере с,меIПСППЯ.
ЛрlI короткоЙ кюшре процесс С.ншппл D Hcii НС ;:Нl1IеРIПJtТСИ н слабая
HI>i!IOBHCHHUCTr. ПОJ1JI скоростеЙ в сечении 22 IIриведет I\ уведиче
Нl[Ю HO'I CjJl> В Дllффу;юре, хотя потери в Сi\МОЙ Юl,ерс смеШепил
У:J.JеНЬШDТСН.
0llTII1\-13.1 (,H3.lТ д:шп а L 11 I\ЮIСрЫ оп реi 1 ;е.'1f!ется щсперlIМСll'fаЛLUО,
Ее НС.1 !I'IИJЮ, :ю:ш 11 фОРIl'iI ха рlI:терИСТIIКll Jjf\.coca. Зави('пт от пп pl\
.метра К. II асосы с Ja.1ЫИ К, У KOHJpblX, сот.ысно I1ыраН;СIШЮ (2.1 UO),
дн:н,е't'р СОП;Jа d I б.'JИ30К R ДПЮIeТру на'МЕ>рЫ а о , буде:\! называть
НЫСОКОНD.ПОРНWI\-JII. В НМХ площадь So, "рОПУСl\llIощая ПОДСGСЫН[\С
МЫЙ НОТОК, ОТIIОСJIтельно МЭ.'lа. Ыа.1ЫМ будет и ОТIIОСИТС.:I(,НЫЙ IXl.c
XO,J; q, 3ато I\II.шдая сдюшца массы перекаЧllвае.\IOП ЖИДIтсти ПО.lrllIП'
здесь большую ;терrюо 11 О'f1'iосите.'!ьнып IIGПОр h будет HC.II ик.
В ТШ\О1l1 насосе cor'.'U\ClIO рис. 2.(j9,б учаспш ВОВ.1ечешш 11 стабllЛII
3iЩИlI ДО,lЖПЫ бытr. XOpOT(1J\I11 \1 ОППIма.'lbIIall ДЛIIIШ L H камеры
мадал. Напорпал xapD.I\ТCpIICTilKa Hf1COC;J. бдет lшеть ФОРМУ }(РУ1'О
ПRДi1.ЮII(f'Й II'рIПюii.
Нщн>опапоряыii ШJСОС, у lI'OTOpOro а(} :> d I , и парn.м.стр К велИI,
может lIметь большую ПО,J,8.чу, по сообщоет JIШДНОс"I'П малые напоры llц'
Д,1lЯ юно диапааон q ве.:шк, а величины h J\1i1.'lbl И хар<'lКтеристинз
И:'llССТ 1I0лоrую ФОРМУ. Номера СllJешепия такото пасоса ДО.1жпа иметь
большую Д,.'IIIНУ 'ызo. протяженности учаСТКОll ВОDлеЧСIlИЯ и стаби-
лизащПr .
Ес.'1И бе:зразмерпые ХD.рD.кrрl1СТИIШ лаСОСОD с ра<t;шчпы.ми К Ba
пеСТII Шl общее попе) то по НЮIl\IО;J;IIО ПОСТРОIIТЬ оrибающую (рис.2.73)
сопрю\асающуЮСЯ с каНЩOlll4:J НО3)lOжвых хараI\Териетик К ==о con.st.
'FI ОДНОЙ точке (раЗрD.бот:ка 1I lIСПО.ТII.:IORанпе оrIlбаlOщей характеристик
длл I-Jаrчета струйных НIJСОСОВ ПI!едложеПhl Л. [. ПОДRП;т.зом). Для
}lюбоrо ЗНflчения g отибающая У:К<l.зывает наilБО:Н,ШIIЙ ОТIIОСИТСЛLНЫЙ
напор }l. 3п.1ЧIП. COf.'laCHO выражению (2.99) оrибаЮIuал объе;:ЩIlЯ()'{
реJКИМЫ наивысшей возr.южноп ;)IЮПОМИЧНОСТIf ДЛЯ струЙных Haco
СОВ. 1'<'11\ как в IШЖДОЙ ТОЧКе оrиб:нощей ее KUCD.CTCH О.1IШ xUpaKTe
рвспщ:а К == COJlsL, насос с тшl ;шаЧСШIC1I-1 К будет ОПППНШЬПЫМ
для сочетания парю.jетров q и h n <JТОЙ ТОЧIiС. ЛСВf\Л часть ПU.'1Я ПОД
оrибающеЙ завита RРУТЫМИ: характеристиками ПЫСОNонаПОРJIhIХ lIа
сосоn (например К =:::. 0,5). В правую часть ПоЛЯ Н1ЛННУТЬ( 1I0.л:Оrие
Х6ракrерllстиюr пизноuапорных (НQпример К == 10). В38ИМОСВЛ3RН.
"""

ные величины q п h D 'l'очнах оrибающей опредедяю'f яаИDысшпе
во:шощuые значения НПД ПilСОСОВ. Их МОilШО DЫЧJ1С.1ИТЬ по ВLJраже
вою (2.09).
. СОIIОКУЩIOСТЬ .'\арактсристик на одном поде п соотпетствующую
им ОI'IlС1l!Ощую "ода СТрОИТЬ для ОДllоrо Ди.Шд;:JОШJ. :шачсш,й Пе.
Например ХарftктерIlСТиrш на рис,. 2.73 соотвеТСТDУЮ"Т Re> 106.
На рис. 2.73 вместе с оrибающей h === f (q) наПОрIIЫ:Х хараlПС
ристик предстаВ;ТI'IJЫ Тl1юне вспомоrаТЕ>ЛЫlые зависимоеТI), J/собхй.
димью для определеПIIЛ СООТlIоmеППll размеров проточной ЧRс.ТII
оптпма.'1ЬНЫХ насосов. hрuвая К -== f (q) связывае'[ ТОЧIШ ОI'I1UВЮЩСЦ
со 8начеНИЛrи К =::; COllst хараl1терИСТlIR, Iшсаютихся оrибающеii
в этих точнах. l\риnал l'l{id . f (К) позволяет ОIIределить ОIlIJlмалr,
ную дшшу ШJ.ыеры смещеюlН, соотв('т(',тпуIOЩУЮ каждому К. По
(
Iт J Т I J 1
\ О (l,Z О,;;. О,б 0,8 по
0;7 , I I , I ,
кО 2 4 5 8 10 12 110
I
(115 () 
K=o. z'l 11 1.....
(l,.f  ilo = {т} ./ 
.....;,  K {(Л)
 110  ((К) I 11' v
1--. liJl--- 1/ .." К= f(q)
4 
т \ I} = frl1) " 1/
\ 15 1/ V
" 
О,] ,  {} " 
т ""
{1,2 ..J>"' J' 
'"---+ .....[  /p?7 5}' О 1 2 J 4- S (j '1
0,' i \
I K 's:
! K=J "о К !O"':""
....., ...
о 0,5 I,() 1,[ [,D 2;S [1,0 З,5 4,0 4,J" 5,0 j,S 5,0 б,5 f(
110
.I!

Fис. 2.73. ОrQбающал ОС-зра3l\ff'рная Х81'<lI<ТСрИ:С1"Иl\а струiiПhJХ насосов с ЦI(
;аИllдричесЮ!:иII sамсршш ('Мf'IЩ'IIВЯ ,
нривым ho === f (К) и qo == f (К) можно найти начальпуlO и конечную
 точку любоii ХВрllктеристИIШ К  consl и приближевпо ПОСТРОIlТЕ:.
любую хвра.ктерис'fИНУ К == consL по трем ТОЧRаn.r  анаЧНIIЯМ
h o , qo и RООРДИП8там q И h ТОЧll.И касания е оrибающей (см. хар:ШТQ
ристщ,у К """ 5 под оrибаlOщей на рис. 2.73).
С умсньmепие1\1 Re потери в насосах поз растают. При ЭТО[ полез
пый напор Ни И СООТIJСТСтпуlOЩИЙ ему соrлftСНО выражеЮIЮ (2.06)
ОПlOСIlт(\1Ь8lJЙ напор h умеIIЬШ3Ю'fСН по (',равuенпю со СJЮЮfИ предеJIЬ
вымя 3J1ilЧСЩIJlМИ Б зоне Re > 100. Опытами УСIaповлеl!Q, чтu с умсиь-,
mением Rc относи:тсльпое умепьmевие h не завиСит от q Ii дЛЯ ПО,1У
чеUIIЯ жеJ1D.смоrо h IIУЖНО В таних случаях прJII.rенятr. lIGCOCbl с БОJ'Ь
тим диаметром соп;та, т. С. С меньmим К.
ДЛЯ определения ЗII8чепип h"$ и К*, ПРС.'lСТDDЛЯЮЩИХ отпоси'
тельные напор II UЛощадь, сооrвеТСПУЮЩИ:е заданному g при
237'

Re < 1()8. па рис. 2.74 приедены энспорнмевталыIеe а3RПСИМОСТИ
l1hjh ===- (11  Il*)jh  /(Н е) " К* j К === f (Re),
[де h II К представляют 3НRчсаIlЯ, СQО"Iпеreтвующце заданному q по оrибающе
па рас. 2.73 при ПIJ  1()6.
По ХillНlктерИСТНКЮf, давным на рис. 2.73 и 2. 71. можно леrко
наiiти основные размеры проточной части требуемоrо струй.uоrо
ннсоса Ю аначеПIIЯМ еуо четырех OCHODlfblX рабоч..их параметров,
приведеllllЫМ в начале параrрафа. Если заДIНi() не более трех пара
v
:метров, а четвертыu lom:eT -ва рьпровать, ЭТО означает. что заДiiНО
либо h либо q. В ЭТОf случае недостающую ОТНОСIIте.1ЪПУЮ neЛИЧIlПУ
:выбирают по оrибающей. ШJ рис. 2.73 II е се помощью УТОЧIIЯЮТ
яужпое значение че-твертоrо параметра. Далее, соотиеIствеnво
извеСТПоrУ q ПО rрафнку К == f (К) определЯJОТ тре-буемую ОТнОСП-
':елыlюю площадь К 11 по rрафИIУ L!;{d 2 == f([() псобходимую oтнoCO
тельную ДJlИIIу нам{)ры смсшеНIIП.
iJh
.17
0,5
0,4
0,3
OJ2
I I
I "'" .... I I I
..... K it
"" I
 . к ./ I .
.......... >-
........... I
 Jh
, ; r
r 11, r--... h
I : I I ,
I I I 11 !  I , 1-0,; I
"..*

к
O
fl,91
84.
7б
0.'
о
JJ
,и
rJ, 5 (J
101;.
105
Re
PIIC. 2.7/i. 3ШlllСIIМОСТh отпоспreдьпых: Шlpшrerров c1'pilцыx иа.
сосо в . O'J' 'lJICII/t Ре" u:o.IIЬдca
Диамстр d 1 рабочето сопла насоса можно опреде;шть из выра-
жеПllЯ (2.91), еСЛII известпа скорость 1)1 В рабоqеi1 струе, Эта скорость
Зависит 01' разности наПОрОD рабочеrо потока ДО п цосле сопда,
т. е. от ве.1ПЧИIIЫ На + Нр. Соrласпо pllC. 2.69, а и nыражеашш
(2.89), (2.90), (2.94) и (2.95)
Рь Ра v5 t'h v1 и
Нд+IIр pg  [Ц; + 2е  2g  2i (1 + P.c)  2i (1 +ю:.). (2.fO)
Рсщая СОlшеСl'НО 'раВllеilllЯ: (2.01), (2.92), (2.t)7) II (2.100), ПI}ЛУ
ЧIНi
Vrt/Vl ':= q! К.
(2. f 03)
СопмеС1'IIое решепие ураП}{(>НШI (2.102) и (2.103) IIО3DО.'IЯСТ оrфе.
деллт!.о с иорость V t :
иl == 1/V(1 +P.c)  (q{K)2(1 +ll;J . V2z [li ь + Jl r ) "'" .
 /Jv.c .' 6 (П D + н р).
(2.104)
8&8

в ВЫрi:теш1П (2.104) ве.lllЧИП:\ /lP.c == 1/У(1 + P.c)  (q/ К)2 (1 + }!>;)
Прf.'дйаDJшет собои Dереlевпый козффициент расхода раБО'leN сопла.
1\ак пor;<\запо па рис. 2.72, с уве.l11I1IЩПlем ПО.'1езпой пода'IП Qo и СОоТ.
Jlетст'!>с;тпо q рDбо'1ПЙ расход Ql и соотпетствеr:п'! ,",Р.С слабо bOJpac.
'l'aI01'. Это обусловлено аОIlижепие!ll дзв,чеНИR РI у входа в памеру
смешешIЛ с увелпчеlшем ио СНорОСТII перенаЧl1паемоrо потона.
После опраделеПIIП по уравпепиffi.[ (2.91) и (2.104.) Д113lТeTpo
d 1 сопла, и1! Быражrшя (2.100) ПRХОДЯТ дпа:мlYrР а 2 ::= а о Rю.rСрЫ
смешенип И, IIОЛЬ3УПСЬ паЙдеU!IЫ1lf относнтеЛЬПШf раЗJ\.lеро
L...ld, се Д.lIШУ Lr;. РеКО.\lевдуетсн применR'ТЬ диффу:.юры с уrлами
рас:н.рытия U8a. Раб()чсо сопло и КО.1ьцевос Бхо;щое сопло ю\меры
смеmеI1ИJl (рис, 2.69,6) ВЫIIОЛlIRЮТ обычао в виде плавно сходящИХСЛ
RОНОRДЛЬНЫХ насадков. Иро?>шу рабочеrо сопла делают IIO JJОЗМ()Ж
НОСтО ТОНКОй С относом [оОТ начала ющры (сеченое 1 (иа рис.2.6\J, б)
на U:?+1)d. T . При собл юд ении .ЭТИХ реRОМОНЩIЦИЙ можно ПрIllIПМ.9.ТЪ
P.c  O,OIO,O(j И пx  O,07O,1.
Же-сткое <lаДапие четырех ОСIЮllIIЫХ IIsрзметров fфОР1dy.ll1l (2.89) 
(.2.92)1 03Н8Чliет, что заДIlIlЫ q и h. ОШI ОЩlCдt'ЛЯlOт точку на поле
orибающей (см. рис. 2.73). Если опа лсашт пад оrибaJOщеil, то с.оа.
Д8НIIС тав:ото насоса неВО3МОjlШО ,[ требуе'fс,н коррСI<тировна :НIД8ППЯ,
Если точна лежит под оrнбающей, ТО тип ПУiКноrо ннсоса. характери
3УЕ'IЫЙ Dе.'1ПЧППОЙ К, находят подБОрОI. Для Toro, подбирU1f I1заи
J.IОСJнrзанные значеиип ho и qo по lрПОЫМ ho  f (К) и qo ::= f (К)
На plIC. 2.73, етролт прпбшжеПiIО ХtlрD.нтерIlСТИНУ, прох()нщую
через данную точку под оrибающеЙ iI касающуюсЛ Оfибающей.
ПОЛLЗУЯСЬ ЗНDл!.шuем q для точt\и касания определяют по 1\РПВОЙ
К ::= f (q) rЮ.1I1ЧШ{У К нужиоrо насоса. Далее, ПО,1[f.>зуяс.ь IНl{111)ШIШf
значепнеJl.I К, Qпрсде.'lЯIOТ ра;ВШРLl ero проточной части 1al\ же,
ЮIR БЫ:IQ описано выше.
ПрпnеДСIШЫО ха рактерпс.ТIIЮI Ir р<Jсче1'Ы, с,вя:шппые с ПИIИ
де-йствпте.:rЬНЫ j ес.'1И обеспеqепа бесrШВIпаЦIlОПШШ работа стrr.ЙI10rо
насоса. При чрсзиерно иало}[ даs:rСПЦ?l РI (рис. 2.69,а) у JJ;(ода в на.
MeIJY сыешеНИJ1, IJ ].1!CTe RomaRTa двух nOTOI\OD) наnитаци1Аио:шикает
.n струиrrОJ.I поrрRнIIчноы слое, rne I1зза ШIТ()ПСПDПОro ВlJ:\реобра
воваПllН обрааУЮ1СН обдести наЮШlIьшеrо Дl\в:rепи:л prur:J == РП.Q
(Pflll  даJше.lflте l1Зров жплкостн). Процесс сыешения }lза интеu
с.ю:iпоrо ВhЩ..ll('ПИЯ пароrаЗ0ВЬТХ ПУЭ:.IРЬКОВ варушаl:'ТI.'Я II поле:JНЫВ:
RD.ПОр Ни реЗRО сппжаетсл по сравпеuию с норШ\,llЬНЬЩ.
ПОlIшнсние дапления R пот"ранИlШОМ С..',lOе по сравнению с OKPy
ашющим ero ПСllО3?-IУЩСIlIlЫМ по'Тоt\Озl пропорционалыlO скоrости
этоrо потока:
(Pl  Pmil1)/(pg) == БV/(2g).
Используя это ураввение ДП условий возникновения КЗИТаЦПП
(Pтln == pH.n) И решал ero с.овм:естпо е уравнением l::1ервулли АЛЯ се--
ЧgИЙ а  а и 1  1 прекаЧИваемоrо потопа, получим КРIIТЦЧССКJIЙ
н:шор на входе в насос:
Р", '1 Рн.п V !I v;
HallP pg +"2g==; pg +2i+ах2g+б2i.

Из ;}TOrO УрПDпеIIИЛ можно выде.'lИТЬ RрптичеСКilti залас д[\в,тtенип
сверх Дflнления НllсыщеНlIЫХ паров, СООТDо'rС'I'lJующеrо Шlчалу JШDИ
т:щни. Соответствующий ЭТо}fУ запасу давления lIапор
А Н Jl Рн. (j V5 1 + l' "" )  С viJ
L1 "р:;;:;;;; а "Р  pg; ::;;:: 2к ( БХ + u  2с .
КРIIТJlческпii запас шшора :можно представить Б отноептс.1ЬПОЦ
фор;\те. llсполr,зун Dырашенип (2.103) и (2.104.), полу'JИl\1
tJ.Jl IiP ( К ) 2 2
Н п + "[1 q ::;;:: С"'р. с ==: Х. (2.105)
Опытати YCTaUOB.'leBO, что ве.lичппа х ДЛЛ ВСОХ струйных aaco
СОВ, работающих 8а оптимальных режимах, соотпететпуlOЩИХ TOq
ШI,]I.l оrибuющей (С.\!. рис.. 2.73), измеппется ШЛОI
1.23 <х < 1,43.
Это обусловдено l'ен, Ч:ТО Д.1Я однотипных по фор!е ВХОДОВ D Ба
меру, ВЫПОЛIтеппых в ПИ!J:е плавных сходлщихсл насаДIОВ, С 
 C.Ollst. Мало И3МС8яетея для оп'rИМIlЛЬНЫХ режимов 1I величина
!lP.c. Следопательпо, I10 Dыраш:еПIIЮ (2.105) леrко найти tJ.HJ(p, ;)KC
плувтиронать пас осы НО избежаппс каDитации HДO при
l11l == II (t  рп.п!(рg) > 6.Н НР '
r па D а 15. rИДРОДИНАМ:ИЧЕСКИЕ ПЕРЕДА Ч11
2.::JO. Введение
rИДрОДШlаМИЧССI\ИО передачи (в дальнейшем rидропередачи) co
СТоЯТ 1\3 раСПОJтuженных сооено и предельно сближенных в общем
Rорпусе рабочих орrаuои попаетноrо насоса и rидравлuческоii тур-
бипы. Опн передают МощНОСТЬ ОТ ДБиrателн прпводимой !tшшине по-
средстлю! потока ЖII,.'Ц;:ОСПI, 1Кестиоо соединение входпоrо и нЫ!l;ОД
пото папов при aTOI отсутствует.
rидрuпорсдачи разеЛJПОТ па 8uдродUНaJlш'/еспuе .'ltуфты (rидро-
муфты), .которые передают МОЩНОСТЬ, не измеплл момспта, и aидpa
дllнаlU'I(!СЮ{(! траN,сфор.НalТW ри (rидрот рансформаторы), сnособuые
ИЗlllеппть передаваемый lOмент.
I'идро:lIуфты (рис. 2.75) и rидротрансформаторы (рпс. 2.76) co
СТОЯТ И::\ располuженных в общем Rорпусе J ЛОШl.стпых колес  па
COClIoro 2. COCAlIHCHHoro с Ba,'10l<i 5 двиrателл, и турбинноrо 3, соеди-
пеппоrо (; BЫXOДHЫ! валом 11.
D rfl;1ротравсфориаторах :между насосным и турБИНllЬМ: колесамп
)'СТa.Iп\n.:щваIOТ сос;щненпое с неподвижным корпусом 13 колсс;о 12
pealTop[1. Лопасти 6 и 9 рабочих Колос ПрИRреrтлены R торообра;J[JЫМ
П8Пр:ШЛflIОЩИМ понерхпоетям (Ilапример, 7 и: 8). ПОПОрХНОСТ(1 обра
Зутот рабочую ПО;IОСТЬ rидропереД8ЧИ, D которой движется потои
Жидкости (чаще ncero маловяэкоrо минералыrorо масла), обтекающий
'>I

попасти I(олес. ВпеmlШЙ вид рабочих орrапоn rпдромуФты ПЩШ:НIII
на рис. 2.77.
1 'Iщропередачи (C}I. рис. 2.75 п 2.76) п!\[еlOТ о,':\и н: н:ш ПССf{ОЛЬКО
ввутреIJШIХ ПОДШППППIНJВ 4 дли ВJCi.И1\lНОЙ цеВТрОВНI{ r(Orec 11 носприл
ТИН осевых СИ:I, а также УПЛОТllепие 10, заЧЫliающсе корпус.
НаСОСlI(Ю НО.1есо получает ;)не\тrию ОТ jL6Иl"а'Плл и посрсдство}r
CBOIIX лопастеи сообщает се потоку НЩДRОСТП. I10ТОI\ оБТСК:lСТ JIоrтасти
турБШНlоrо колеса, ПрПnОДII'т' ero во Вр<lщепае 11 сообщает при ;ноч
энерr'I1Ю, НСIIОЛЪ::J,'ем.УЮ на IIЫХОДI10I валу длЯ ПрСОДОЛСI1ИЯ сопрОТl[ll
лепил прпводпчоЙ l'.Тl\mпТfЫ (потребrпелл). rIlПрОIIСРС.J.iI'Ш способпы
СеЧС"'lР /,O,"a[l/..?,j мО"%
b1J

1т 1 ,.1 12
W2t1
,,= \tzr
J
1
и"
"6
"
{Ja
(J,,, W?!
б
1
8
U?r := v".?r
.
"'""
Plrc.
UI 2Т
9 б
Схема rпдро.иуфты u потока в ее л(шаСТЛf)it СlfСl'eИО
оrраВИЧlfва'l'Ь :момент соп ротиn.'lС.l-Ш я , наrрУiIшющсrо двиrатель, и
сrлаживать пульсащш :Horo момента при пульсирующе( изменении
СОПрОТИВ!lеШIJl потребители. jтим ОВЦ заЩltщаюl' Днrll"атель и Mexa
пическую часть Трапсмиссии ОТ пероrруэоr( J1 у!\арных паrрузоr(,
увепичивал ИХ Долrовечность. Тидропередаqll УСТjНlНЛЮТ ТЩОНО пс.

perp'Y8RY двпrателеи ВО времп пусюJ., при разrоне прнводимых
объе.кТОБ, обладающих БОllЬШОЙ: лпорцией, блаrодарл чему отпадает
необхоrт.и:\IOСТЬ зt!.8ыцrенил установленноii MOIЦI{OCT{J Двиrателеii ДШl
обеспеченVlЛ разrон3..
rидротраЕ:СфОр}fаторы, кроме 'l'oro, обес.пеЧllпают бесступенчатое
И8мепепис поредавасмоrо момента в ваПИDПМОСТИ ОТ ИJмепеНИR ча

...
 o,,
""
.1
J
А
""

С/и
b. 1 
.. .
<>.. ""
i J
6
g
7
/lH
"..
"..
"..
"..
....
.....
\
J
17.1
M J ,
I
/
/
"
ButlnoA
(HatOr"r;<,
I'{(rcи)
......
 I
"1 \
Bu.r1 по А \ I
{""IP8t1.IfHOI! \ /
кОлРео 1" .?
............"""
..-


в,ul по В
r perUlт(JfJ I

Рпс. 2.76. Схема rи",ротр:шсфорхатора 11, 00'10113 В ero лопзстпоu
системе
1
Рис. 2.77. Раоочие Орf'апы rиДРО:\fУФТЫ:
1  mJ,COCHOC J\Олесо; f  турtJИ!IНое j(U;JCO: //  нращаIOЩIl1с1t JrOPIIl'C

стотЫ вращения Dыходноrо JН\ла. При ворастапии СОПРОТlIвленп:я
,...
потреоителл И, следопаТС!:IЬНО, при снижении частоты вращения
:выходното пала передаваемый MOfeHT унеЛИЧНDаеrс.!l. При ЭТОМ улуч
.шаоrся ИСПО.?lhЗ0наппе IOЩНОСПI двпсателсй, повышас"Тся произво--
дитеЛl>НОСТЬ машин, ус.транноl'СЯ неоБХОДIIl!tIость в корuбках зубчатых
передач, требующих лереЮlючепия. Псе указанные ФУЮЩПlI rПДрОIlе
редвчи llЫПО.пняют автоматичес.ки без В:\Iешате.пьства че,lОвеf\а ИЛII
иакоrолибо 'праnJIЯЮlцеrо устройства. На ОIIТИ)lШЛLf\IdХ pe;-fiЩ.щх
работы ЕЛД rидропсреД::lЧ Достиrает БЫСОRИХ зпачеlШЙ 8508 %.
что незначитеЛЬRО юньше нпд механических передач. Несl\.IОТрЯ
J:lа зто и на HHO'fOpOe усложпеlше трапсмпссий, переЧl1слеяные Ka
чества оБУСЛОВlI;Ш ШIlрОl\ое распространеНlIе rl:lдропередач в дорош
пых CTpOlITe.lbHblX 1I траПСПОРТIJЫХ Ш1Шlшах, раБОТnЮЩIIХ D особепно
тнже,lЫ)(: УС.ТIODIIЛХ.
2,3 I . РаБОЧl1 ii процесс п харюперПСТIШЗ I'ИДроI'ФТЫ
11 рll устаНОВI11Нllсз,fСЯ рет:ЦlllС работы сум..ча l>10l'rIептов, ПРИ.lошеII
пых I:знне I( rИДрО)IУ.[lте (см. рис. 2.75), равна НУ'-"НО. Впешuимп MO
меН'fами flВЛЯlOТСЯ ЫОlllен,. /v1" приложенпый со стороны двиrателя
R БХО.l,IIОМУ ввау5; 1O!<Iепт СОПрОТИв.тJ:еппя JИ't. потребителя, пrл.'Iожеп
ный H выходному валу 11; момент тренrш А/в вращающеrося корпуса 1
об ()Кi)ужаютЦУЮ срrщу. СледоваТС.'IЫIО,
МlЛl't.М8""'О, (2.106)
;\1 о ICHT Лf I! обычно мал, и пр пб.l иш.еШJО пр IШ иr.raют I ЧТО Лl, пере.
дастся потребителю без uзrенеIlПЯ, т. t}.
М] Jtj'JM. (2.107)
I'Л3lщая часть М, ":отор'ю обозначим ft,f ш передается 'fурбинному
колесу потоко!« ЖlJдкосrи, обтекающим лопастные системы. Мо--
:ыепт М и равен II3МСПСННЮ MnMCRTa 1\ОlИЧССТDа ДUШI\еНlIJl ПОТОКД, Bw;r
JшнItЮlУ воздействиt'1 .'Iоuзстей. В rидроыуфтах устанав.1IIвают
ПЛОСБпе радп:а.1ьные лош1.сти. Соrласно схемам н.IIне!о.ШП потон.а
на rраницвх лопастных систем (см. рис. 2.75) момент, требуемый
01' двurателя для увеличения Ь10мепта RО.llП'iества ДВШl\ени.я потока
D IНlCOCIlOM I<олесе,
Ми  PQ (VIl'2HR  l.'ll2TR1)' (2.108)
Уравнение (2.108) по:ка;Н>lвает, что мо:иенr ft,[u пропорциопзлен
расходу Q я увеличепию момента СКОРОСТИ потока (увеличепию E'ro
занрУ'ШИ) vиR. В промежутках 2Н  lТ и 2Т  1Й между лопаст
IIЫМИ си(',теМ"IИ момент КОЛI1чеетва ДВИj-fi(1НИЯ ПОIока lIеИ3.меuеи,
поэтому еуо умсньшение в турБИНIlОМ liOJIeCe BcerAa paBllO прираще
lIЮО о I1асосном Jio.'CCO. Это подтнсрiКД(\СТ рfшеНСТlJО (2.107). Неболь
. ал часть l\10М€f-JТD /l! Ф переДается треписм. IКIЩНОСТЬ в ааэоре между
корПУСОМ 1 ц Dоверхностью r турБИПIIоrо нолеса УDлеf(аеТСf{ 110 Dpa
щеШlе трением О КОрПУС 1 п l'ОрJl,lOзится UplI трС!нпи о ПОlJврХIIоеть 7,
сооnщзя неноl'Орый момент НЫХО,J;пому вал'. Момент передаетсл и
ЯL1

посредством трешш в подmипвинах 4 и уплотнениц 10. Таким обра
зом,
ММП+МфМI1'
l\:[О!>lеит от ДDнrателл передается только при обrопс турбипноrо
Rо.пеСIl насос.ПЫ1, Rorna п, > 1l. Отношение частот вращения "олее
i == п !п, называют передаточнЫМ отпоmеIlием. Относительная раз
ность частот s ;;;=:; (п,  п 2 ),'1l, =" 1  i на3ЫD3.СТСЯ С1'iQ.Ilьжен..uе.'Jt. Без
СRЩlь/tiения расход Q и, соrлаСllО формуле (2:108), момент М и равпы
нулю. Отсутствует и передача JI.Iомепта трением. При :малых п 2 и,
следоватслыl,, С.1Jабом ноле цептробежных сил в мсжлоuаС,тНЪ1Х
Rзпзлах турбивпое колесо оказыnает малое протяводействие проте
RllI1ПЮ потока 'IШДRОСТП. При ЭТОhl Q"""'" Qшw: и передаваемый MO
мепт М n таиже 1IIIlксима':НR.
iL
1f п/=еопst М
....
V ,. .... .... M
,
1,0
/ , ,/
0.0 " /
 )(
J 0,5 
 {  .......Т{
0."- (? 1/ \
/
17 ""- р
!::-
0,2 /
 \ П 1
o.o o.5 o. 4 o,l О 0,2 0.4 . О, 5 ОВ' К
, l
lp
.
Рис. 2.78. ХараIП't')JDСТDка rпдромуфты
Харахтерисmика шдро.Jftуфты (рис. 2.78) представляет зависП
МОСТЬ мон'пта М ОТ частоты вращения НЫХОДllоrо Iшла Па I1ри п 1 :::::::
::::::: солs\. иди от передаТQ'lНоrо отношени.fl i. Правое поле ОК харю\
терИСТiIIОI COOTDcTcTByeT режимам, при которых i IIоложителыo и
Rолеса вращаются D ОДНОМ напраВJlении. Это область передачи
МОЩIIОс.тп ОТ RЗСОСIlоrо колеса турбинному. В ней Эавис.ИhIOСТЬ М :::::::
 f (11".J) ИJI.I('СТ пид П3Д:Jющей НрИВОЙ. Характеристика включает таиже
эавпсю.fOСТЬ НПЛ fJ от n или i. СОТЛ3СНО выраженцю (2.107) момепт
передо.етсп rидромуФтоii праитически без .изменения и lПJД раппо
передаТОЧIlОЫУ отношеНIIЮ;
fJ === N 2 /N, == M 2 п 2/ M l п ,:=:: n2/ п l == i. (2.109)
В основной 30НО <lRсrшуатацпонных режnмов (О < i < i p ) эаеиси.
мость fJ -" f (О ШП-lС'йrIЗя. При i  1 линедность URруmастся. Mo
мент M 1 .nерсдаDаемый rидромуфтой, в этан З0НО быстро убывает.
<JJA

Kro 3НRченпв CT:lHODlITCFI сощщеРII]l,[ЫМ с ]l.Jомептом Лf о тренпя HOp
дуса об онружзюrn;ую среду. Torna, соr,тНН:ПО формуле (2.106" :HO
l\orепт 1112' нереДilIШСloIЫЙ па DЫХОДНОЙ Щ).,1I, убыщщт С рuстол i быст
рее, ЧСМ М" И Н'ПД, слс;:r.уя 3aJНIСШIOСТIl
'11 == [i\.1 2 /M t l i == [(Лlt Mo)/MIJ "
СЛllжаеТСfl, ОТI>ЛОIlЛЛСЬ от луча Ч == i, Об.'ID.СТЬ (J L Xf\ рннтеlНJСТIIIШ
Dредстав,тяет совокупность режюIOВ пропшопращеIlПЯ НQлес. В IIOW:
t < О, и rидро"уф'т'о. НI,Iпо:тнлет фушщпи тороза. Здесь 11 == о.
РеЖII!'.IЫ протип{)прD.ЩСПИя. ЧFlСТО ИСПО.JIЬ3УlOтся 11 ио;{'ЬеМiro'l'раНСIlОрт.
ных маuшнах при ОПУСШШПIl rpyaoJ:J. Соr;:шспо выражению (2.100)
ДоЛЯ потерь энеl)ПIU в rИДрОlуфте равпв СКО.'IЬii,еШIIО s '<= 1  11,
Терле}JaЛ i:терrUЛ 3JТрR.Чllваетсн: на прОО;:Щ.1IСIШО трения потока о ло.
пасти н стенки r<JUО<Jей полостп, а таиже па Dпхрсобра;ювание при
обтеКi\НIIIl лопаиеii. Эти потери, попример при BXO;:l:e ПОТОI\а па
лопаСТIl турБИН!Iоrо J\олеса, завислт, I\аН ПОlшэано на plIC. 2.75 в се.
'Jснвш Ь  Ь, от IIзменепип СКОРОСТll V 2f1 шt выходо 1[:3 HacocHoro ко.
лсса до СRОрОСТИ и].. после входа на лопаСТId турбинноrо колеса и
пропорцпонаЛЬilЫ ueKTtJpy и.,.. хараН'l'ерП:ЭУЮЩGМУ прпвудительное
ОТIiЛОНСIIIlC ПОТОRа, НОТОрОС lJOзраСl'ает с уменьшениеы t,
АIНt.l0rичнD.Я lIОТС'рЯ DотИRает прп Н.\ОДО В насосное колесо,
Впхревые потери ДОШIПИРУЮТ при 1\Ш.:IЫХ i, т. е. llрИ бо,'rr,шиХ рас.
ходах. П рп бо..н,ши J( i потери опре;1еллютсл в ОСIювн.О)1 трен И('lН.
Чем: IIICН!Jше трение в ,пой зоне характеристики, тем больший 1010.
мен... сможет переда'н, rидромуфта ПрН задаППОf'.1 Itпд lJJШ rабарпт
НЫХ разчсрах и тем бод,шс БУ;:1:ет ее знерrоеllШОСТЬ. СлеДОJНlт(щr.но,
'ЮJ.чсетnо rидромуФты по эrrерrосщ\Остй Быраffiаетсл I,рУТI131IОЙ па;J,е
нил ее :харaIтерис1'ИlШ D зоне БО.IILШПК t.
Энерrия потерь прсобразуется в тепло, которое ДОЛШIIО OTBO
дитьсп во избежание переrрЕ"ва рабочей ЖИДКОСТИ и ПОДВИЖПЫХ
соеДI1I1Е'нлii:. В Т'И)рО1\lуфтах, длителы1o работающих при бцльmих
СRОЛЫf)С'НIIЯХ s и особенно н области ПрОТIIвовращепин, приходится
ПРП1\!{'НЯТЬ спеЦI:lIlJIьные охлаждающие устройства. Ec.'I1f ,"литсльнал
. работа rтpOTeKaeT » OCHOIlHOr при малых s, то достаточно, ющ пра
вило, CCТCCTBCH!!OrO оБДУ.lJа Корпуса.
2.32.' РаБОЧIIЦ процесс п характерllсТика
rпдротраноформатора
fидротранс.формпторы (см. рис. 2.76), обладая псеми спойстщши
rищНJМ:у фт , спос.обны, кроме Toro, в заВllСИМОСТИ от поредаточноrо
отпошС'н![я t DрсобраЗОDЫlJать Mor.leDT М р ПРИllQженпый I{ входному
валу 5 ДDш'а1епе:и. Ес:ш моыент сопротиплсцпл М'}.. приЛОJНепный
к D}.JХОДiIОIlIУ НDЛУ 11, IIРСВОСХОДИТ OMeHT двиrателя, ТО 1l',! aH1'01l1a
тичеСКJif снижается: ссли момент М 2 уменьшается, то п z воарастает.
Это позноинет QDтоматичесн:и, без першшIOЧСНИЙ наиболее полно
испоЛI.;ЮШ1ТЬ Dозмпшпости ДDИrатеJIеЙ 1 приспосаБЛИПllЯ IIX и (еlIЯ-
lOЩИМСН уСJIQlJЮШ паrрузки,

ЛОП8.сrI! . рабочих нодее rПДрОТрЭ.'I'IСфОр1>IaтDрОВ имеют прИlН....'1П
'В'ейuые пр{)филп, соотвеТС'i':пующие ЖЕ'.1аомоu кrшематике потопа.
Это необходимо д:rя ПО.'lучепил кан нужных преобразующих свойств.
так и доствточпо flblcoKoro НПД D тИрОНЮI Диапазоне i. Обычно при
знакомстве с ВЗil.JIмодействr;ем JIОШI.СТПЫХ систе:.:!: рабочих колее rИД
ротраНСфОрИflтоrОБ расемаТрlJnают упрощенную, по б.НIЗКУro н дей
ствитсльной схсчу ПО,G),а. Схеraтиаатнл СБnДIlТСП к С.:'Iедующсыу:
1) направлеIНН c;:op(, Т,:Й nC';'Ol\:1 ш в относптельлом ДВ'lжеI1lIИ
.... ... ..
эв. каЖДОI1 лопастнои спетемоn ПрПllюr:НОТ совпадо.ющим с паDР[lDле
вием выходных э:!еменrов ее лопастсп;
2) расход Q, протеl>ЭЮЩllЙ через BC лопастные систе!llЫ в дaH
ПЫЙ IО!.ШПТ премеПll, считаюТ одинаRОПЬШ IJDПДу пренебреiНИ:МОЙ:
малости уте'Чех (q на риr, 2.76);
3) :в ПрОl\lежутках .между лопастпmш системаии момент R(\ЛИ:'lе
ства ДВЮI\енил потока считают пеиаlеппыJ',f (например, Vu'}.IIR21J ==
;::::; Vu1'rR'T; v l ,'}....R 2P == V"lIt R "t).
Для rидротрпнсфориатора паи:бо.1Jсе тrШПЧR режии работы, котда
момент М[ ДВIIrате,'ПI, ПрПЛ{l/I{{'ilНЫЙ к входло.му тшу, увсличпвпстся
ДО момента lif 2 па выходнт, валу. Насосное нолесо, ИСПОJIЬЗУЛ Мl'
уве,.IJl.чивает м"омен1' НО.'ТИ'1ества ДВШIШШIЯ ЛОтОl\а. Это выражается
'8 том, что момент скорости потопа (ero заБрутка) )'веЛ1lчивае'fСИ 01'
апачения vиzpR... p па Еыходе из реактора ;:(0 vzHR2H за ваСОСНЫ)! KO
лесом. Тоrда
М 1 == PQ (V и '2tIR2R  !lи '2pR 2Р)' (2.11 О)
Если .ТJопасти реактора также упеЛIIчивают занрутку потока, т. е.
ес.'IИ ии2рп2Р > и7п}.Т, то общее IIриращснпе МО1>тентд. Rоличест.ва ДBI1
женил патона
М] +Мз"""рQ (vиw:RII V и 2:rR2T).
rдe М з  MOMenт на неПОДБИЖВОМ лопастном
ШdЙ RОРПУС,{)М 13.
В турбпmrоr колесо
BXO)),OJl.I в пеrо до ии2ТЯ2Р
MOTeHT сопротпв.lIения
 Лf 2 == pQ (и и 2yR 2Т ""7 и и 2rrR 2Н) 
колесе peaHТQpa, f!оспринимае--
закрутка уменьшается от Vи2fJR2I1 перед
и оно получает .возможность преодолевать
(2.111)
"
рЗВНЫII по ве.lИl:Jl1не суммарпому моменту насоса и реактора, т. е.
1111 + ИЗ  М2. == О. Сле;з:овательно, rJ1дротравсформ3.-rор раЗlшnaет
на выходвом. валу IОIl!СИТ М2' БОЛЬШllii, чеи момент, fCQTOPblM оп CUJl.I
lIаrружае1' двиrате.1Ь, и выполняет фунющи редуктора. ПрIf ЭТОJl.I
обязательпо n;] < n l , или, ЧТО то же самое, i .:::: /пl < 1, Н""бо,'ТIЬ
тан час.ть IOlofеНТа передается за счет диековоrо трении и треllИЯ:
в подшипниках п уплотнеВПIIХ, поэтому пrдротрапсфорнаторы с, Bpa
щающИИСfl корпусом ("см. рНС. 2.76) имеют более ВЫСOlшй КПД,
чем с непоДВИiКНЫМ корпусом (см. рис. 2.92).
Х аракrne рист u.a ен8rют р а нсфо р.мато ра (р яс. 2.79) II редС"Т э иля ет
СОВОRУППОСТЬ 3ависпмостей M 1 == f (i); М 2  f (i)i}l .:::: M2/(MlпL)::::'
"'" I (i) ПрИ n 1 == COIlst.

Длл более удобпоI'О сраонеПИR преобразующих СIIОЙСТВ различных
rидротрансформаroров час;то на характориетик8.Х. вместо заВИСИМОСТII
Ме ::::: f (О, НIIНОСЯ'I близf\.УЮ К ней по форме JfШИСПОСТЬ :ко;}rрфи
JJ;иеН'fа травсформ8.ЦИИ .момеНТа
K==lI!.J!rEI==f(i), (2.112)
ПОЗВОЛЯЮЩУIО также более удобпо пbl1ПIСЛЯТЬ КПД
  Ki. · (2.113)
Падение кривой A.J 2 == f (i) можно объяснить, рассматривая
иамспеlше треуrолънИIЮВ ('коростеи при постоянном 1!, М апачитель'
НОМ llзменении па (0.1. риС. 2.76). РеЖЮI работы пасосноrо колеса
,.,
п,=соп:;(
'l
1,2
Е'
'1=1
YI
r'/
1,0
О,8
0,6
Н,
0,/1.
0,2
0,8
0,5 0,<1'
Д
0,2 о,'!-
А
lr
0,5
0,8
Б
Е Н
(,о 1j2 l
8
Рис. 2.1!J. ХаplUC'ft'РИСТИI\а rnдроrраПсфо(»Laтора
при <t1'OIll ШJ:\lеплется r.IВJЮ. Направление и величина скорости и 21J
на BXO;:J;e и насос опреде."IОНЫ неподвижвой. лопастной систеоii: pealC..
тора II слабо меннющпмся раеходом Q. Соотнетствеl1НО мало из)ш.
НЯЮ-;'СЛ скорость !J tH Ц ее составллющал Ии!!11 на аЫХОД6 из иасосноro
НО:IеСа, Т. е. паред »ХОДО}! В турБИШIOе КО.'1есо. За турбинным КQле
соы поток р заВИ:Сlf)10Сти от  изеlllIСТсЯ (';п;(ыI.. KorA8 моменТ
сопрОТl1влен-а:я М 2 велик, снижается  и соответственно T' И aJC
БИДIIО ИЗ треуrОЛЫШl>а СIЮРОСтеп, это ведет к уменьшению окруж
нои с.остаВЛRющоii lJ u !. '1', которая, как показано на рве. 2.76, может
быть и отрицательнuй, Т. 6. направлеПJIОЙ IIроТИВ вращения колю.
 .

в ЭТИХ УС.Тlпnплх из lIыражсний (2.11 О) и (2.111) DИДНО, что MO]l.leH'I' М ?,
будет ВlIачитепыIO преnhШI<\ТI. JJ.{l' Нn ха рiштерllсrИRО ташlJ\.[ режu
мам соответстнует область А (см. рлс. 2.7а), n IО1"ОрОй. I M'l 1>
> I l, I II К> 1, а МОИС1lТ fз пuложителен. При снюкеНИII МО.
мента сопротивленпя }v[ 2 и соотвеТСТВСННОIll уве.llичеUllll п 2 , состав.
ллющал и и2т растст и веЛl1Чl1на Лf з соr1l8СИО (2.111) умоньтается.
Уменьшается и Dо:щеiiСТllIlе па потон рlJюаора, т. е. монент Ма.
r раНIIцеи З01ll,1 А Я:В.НjСIСЛ реiКШ! с Тfll\ЩI ;нщ.чспиен .lJит при
НотороМ рею\Тор на Р()'ТОК не воэдейет»уе'1' (r щт R 2т '== v щн ,я2Р)' Будем
Ш13Ыn8ТЬ cro р/!жи.'J1ДМ 2ltдромуфты и обозпаЧИ}l тО'lкой r. Здесь
111/:) === О, К ='" 1, Т'I  1. При да.'тIыlйшемM умеНЬШении MOMNIT[I co
n ротиn.тН'н ил , сопровождаемом возрастннисм ll з и и(,2Т t:юна }j харап
теристИlШ), момент 111 I!.' раЗRиваеllllJI U ' турБИПlIЫМ колесо:", станет
меньше М I (К < 1). Реактор 11 ЭТОЙ зоне раСКРУЧIIВ3('Т ПОТОI{
(ии2рНзр < V"2TR21')' И Напрзвленпе ДСЙСТDIIЯ МО!llента М:) на лопасти
реаКТора Ilзменяется На прОТ1iIJOПО.'lожпое. ХарактеРJIс.,ИЮl l\Iожет
IIНЛЮЧ3ТЬ l1 зону В. в которой llрП пссьма J'l.1a,.blX М 2 rидротраIIсформа
Тор ВЬПЮ,'1плет роль ускор1Нощей передачи и> 1), ;J. ТD.юке зону Д
реЖIlМО:В ПРОТJIIВОВР[lЩСТlИЛ, в котороЙ ОН вl.ШОЛllНСТ ФУПКЦIlИ ТОрr.1.Оэа.
ОчеJ:lИДIЮ, что в ЗОНО Д 'Il == О.
в зоне А, rде К > 1, I{ПД rпдротрансформатора СЫ.lI:\СНО фор
му.lе (2.113) DсеrДа. БО.1LШС нпд ТJ1ДрОМlфТЫ t'll  i), а JJ зонах
В и В  м(>пьше.
Путсм СООТВ(>ТСТВующеl'О р;J.ащщешIН в раБОJеii ПО. 1 IOСТИ и профи
JНIРОDfiПИЛ .'ТIопастсп реантора и турБНПIIоrо колеса послоднео' 1\ЮЖНО
сообщить обратное наuрзпление вращспин, ОДШIН() реверСDрУlOщие
и уСRорНIOЩilе rI1ДРОТРНПСФОРМ3ТОРLI, специальнu спроеКТИрОDзппые
lI.m-l работы па T[lRIIX режимах, UMCIOT Ш:'ВЫСОIШЙ НПД 11 прllМt:)нлютсп
рсдно.
2.33. Моде.1JИРОDaние rидродПпзМНЧССКИХ передач
u печс'l' их харaJ\терIIСТИВ:
Принципы МQделирОR<'lНИЯ лопастных спс.Т'f rидродинамических
перЕ'lНIЧ оснопапы на примеНСlllIJI запопов подобия .'lопаСТIIЫХ rид:ро.
машин. ОНИ позволяют определлть paMepы и хараlПеристики новых
лопастных СИС'П'!'r[, УДОБJIеТI;орпющих задапным ЭНЭ'lСНЮIt ft-J" Mz,
v
п l и п 2 , еслп извсстпы размеры и опытнtlл харэgтоrистика 11 рJlНЯТОИ
 R&ЧССТDС 1о-[одели .JIонаС:П-lОЙ системы, И!\[Е'ющей подходящие звачЕ'ВИЯ
отliосlJтслыlхx рабочих пар!\Jl.lетро.IJ К, i и Т'I.
П рапила моделирОПапип ПО8во,lЛЮТ таюне ПрОИЗ80ДИТЬ пересчет
<ЮЫТIIЫХ харaJперистии rидропередач, получснных при опре;Iе;'lенных
п l , длл друrих ero аJlачепий и решать расчеТ1IЫМ путем задачи о COB
,местной работе rидропредачи с ДЩ1 raTe.leM и: потребите.'1ШШ, ll!ofею.
щИМИ пере1llеню.НJ частоты IIращспип. ПрJlменснис МUДС.lироnания
резко y'IeHbIilueT объс!\.. ОПЫТНЫХ работ при СО::Щ:J.lJИII JlODblX лопаст
ных с.IIСТСМ И при стендовых испытаниях rи;tроперед:J.Ч.
ОСНОВЫ пра.вип. !'tIОД;lироnапия лопаСТ};JЫХ I'идромаШIIIi изложены
в п. 2.t). УеЛОDllем подобия рабочп:\ реЖПМОlJ rЩ.(ропередач. с rCOMe'I-

,.
ричеСJ{И подооl'\Ы.чи лопастными систеюнш яn;шеТСR НПпСI\.ШТII'Iесное
подобие полей СI\ОрОСТQЙ иа rраНИЦflХ лопаСТIIЫХ снстем. ПрИ!\.fеIlИ
т..еЛLНО к расчетноп схсмаТН;ШЦИll потоноп ЭТО YC.iIODHe выражается
в подобии rpeyrO.JbHlfКOB скоростей на rраПИЦJХ лопастных KD.1IeC
(см. рпс. 2.75 и 2.76). Следовате.ТIЫIО 1 llнеШПЮr UрОlIDJrешICМ подобия
рещпмов явл.яется постоянство lIсредаТОЧНОl'О ОТIIОlllеНIIII i == const.
Из правил моде,'ШРОВЗпИЯ [СМ. lIыIажениеe (2.36)[ слеДУС'r, что м о:,>,ент ,
приложенный nOTOKQl\! к ЛОПв'С:ШО)IУ КО,'1ССУ, ПI'ОПОРЦИОFl.'JСН ШIОТ
насти рбоqеjj жидкоСТИ r, уrЛОDОЙ: CKOpOCTl.1 U)2 1I ра31\1('ру колеса D
м r--J pt.o 2 D5,
(2.114)
Для ПlДропереДf(q в начестве хара:юерПОll частuты вращсюш при
НИ1\18.JОТ N,  частоту вращеIlИЯ 'ВХОДНоrо .вa.'lH. ЗТО 'доБПQ, так
,.
нан при опытном НО.'lУЧСJJЩ( харaIтерисТlШ ооычно ПОJIДрШИАают
п l == con.sl.
IЗ качсство xapaHTepHoro размера оБЫЧIIО принпмаюl' D  П(lИ
болr..ший диаметр рабочеii ПОД ости (CI\'. рис. 2.75 и 2.76). При ОДИIIа
ПОПЫ" i Д.1Я нодобных rИДРОllерсдач соrлD.СНО фОР!\IУ;'lе (2.111) ОтНО.
mепи.я
м ,/(рю Do) == Лl ri J1f 2/(Рю1п") == ).'J (2.115)
Должны быть ОДИНаКОВЫМИ. Cor:IaCHO выраatСВIIЯМ (2.112) и (2.113)
па ТОIШХ реiRШ!аХ бущ'т ОДИН3НОIJьJ ЗRзче[IIIЯ К == М 2 ;/\Т т == л,,/Л 1
И 't]  Ki.
Если PCYJ1 ьтаты испытапоii ОДIIОЙ пrдропередаЧIl при ПССJ\UЛЬНИХ
значенипх пl == consL нанестп на общее поде 111 но п2" то момепты,
соотвеТСТIJУЮЩIШ i =::;. COlIst, ДОЮI\НЫ рD.сподаrаться на парабол ах
u
ВТороМ степени;
М==Лр(,)iD5 1 (2.116)
а кпд по. :пlotХ рещимак долшеR быть постояпеп. Так, па рис. 2.80, а
показапы х [\ рШТС рпстин И rиД р I)ТРН нсфо Р ма то р а, пол УЧ 11 ble для
трех значепшl 1l т """ const. Подобным ре1Нимаf, ХilрактеРlIзуемым
. ., '1 '1' К K I J
веЛИ1JИНЮfИ l  t; 1\, == '" ; == ; 't]  11 соответствуют пара
болы !\lOментов 1 и 11, а режиJ,ШМ рапп hI х .ЧОШ:нто]3 (рСЖЮ1Ы rид
ромуФты i == i r ; л == Л r ; К r --=: 1; 't] r . i)  П<\ [ЧJ бол 1) 11 r. На
рис. 2.81, а поназаJlЫ хараI\ТСРИСТИIliI rидромуф.rы, llолученпые
при 'fpe Ю1('1qеНИfi:\. п 1  const. l\I01I1ellTbl, СООТПl:"rС1'ВУЮЩr10 значе
ниям л == л' при i  i' == О,5 Ir л  1." при i == i"  0,95, распола.
rаlOТСЯ на параболах 1 п 11, что С:IУ»':ИТ ЛОДТIlCршдеЮН"!\.1 ПОСТОЯНСТВа
ОПЮIпени ii (2.115). Нозтом У при обработке резу)rьтаТОIl ЛСПЫ'Iаний
тидротраНСфОр!\JaТОрон на ПОJI харt1КтсрИСТИНII наноелl' обычно не
;шаЧСI1ИЯ MO;'ICHTOB, а пропорциопалыIL!:! им величины Л r  f (i) и
1.2 :::: f (i) 1f.ТЩ чаще л  Л J == f (i) и К == /, ='" f (i), а iдЮI\С вани.
СШfОСТЪ т}  f (1.) (рис. 2.80, б). Для rидроыуФт хар<1КТЕ'ристина
COCTOIIТ ИЗ ДJJУХ :кривых: л ="'- f (i) и 'tJ == f и) (рис. 2.tH, и). Такие
хараtперистики назыnаIОТ обобщеНllЫЖU. Они .iiей:ст8итJIыIы д.ля ЛlО.
 ч 
ооп rидрОlIередаЧlf z И!t1еющеl1' проточную Ч'асТl,z ВJ,IполпеНtlую по

Н.Н.'"
500
rz I'r
.. 1 101
0,8 J
500 !1 z "K1A  IlP'wf; i 'O,)
0,6
.00 2
1 0/1-
Н :A' .05 2,
1''1 UJf'
JOO ('ОЗ ,
. 0,2
200
о 0,2 О," 0,6 0,8 110 i
i 1.0. J
,
100
/r=O,75
о)
,." =1>11 =Лrl'р 5 UJf; i r=O, 75
о
n,"f200
1000 2000
3000 п2.00/,.,ин
'l
0,8
0,6
O,If
0,2
о
(О(](!
JOOO П7,orf/НIl#/
2000
а)
Рис. 2,80, Харатерllстика rВДpl)травсфориатора:.
а  DIJU lJЕIШlЬU час:rorаJ! nращеНИ/J Пl lIJ:O;J,!loro 00.1111: б  беJра;:IМрllll!I оGaGщеЩШfl
ОСНОВНЫМ размерам в rеометричеСRОМ: подобии R испытапной. На
пра:КТИК(J ЭТО правило соблюдается приближенно,
П риближеНRОСТЬ соблюдения условий пропорциональности ха.рю{
теристпн обусловлена ОТRловепияnш ОТ УС.-IOВИЙ подобия, пеиабеж.
иьrм:и при иаrотовлении и проведепии испытапий rИ:1ропередач. rлав-
ВЫМИ причинами ОТК;Iонений явлпютсц следующие.
.

,
1. Различив дЛЯ ПОТОRОВ В сравнпnаемых rидропередаqах чисел
Ае == W t D2/ v . Кан УRаЭЫвалоСЬ, наибо;r[ее удобllО Пр080ДПТЬ ИСПЫТll
впя rидропервдач при п, == cont_ С;lедоnате.1ЬНО, пспьrтанпя даже
ОДНОЙ n той же rидроперсдlJ.ЧИ при нескольюн 711  COllst JlЫПОЛ
ВЯЮТСЛ при разных Не. НО<JффИЦИСН1'bl rидравличеСRИХ СОЩlOтпвле.
пиЙ, особонно трения, с возрастанием Не уменьmаютс.я, стремлсь
]( леl\оторОfУ пр ед'-',IJ у , IIО;JТЩ1У В rllдроиередаЧс с уменьшением 11 t
]tли О, а также С ростом ВЯ3КQСТII f1:ШДН:ОСПI V, нипематическое IIодобпе
IIОТОКОВ парymаетсн и коэффициенты момента л ПрИ i == COJ1t )-МCIIЬ
mаются: ПО српвнепию с прсдеЛЬПЫ:'J1I л, СООТБетствующИ'ми БО.lьmllИ
М,
Н'И
1110
4.1)
Aп, '" fZOfJп5jMIIH '.1
О п,= 1QQQr»/flfUH ).-70
9п,270aP/HYH 
f/  АQДr.J?; l'=D.S
1
?
0.8
1ZG
100
'1
0,0
 з
(1,5
80
60

I:::.
1[
'"
;::-
2
0,4
8,6
'"
1:::--
D,l
IJ
""

0,2 (},4 5 0,8
i';:;;:.o.S
,
i fI== o,.9S
)
,О
,
10
10QQ ZOОО лоg пz,oojHflH
а) ,'1 ;;::).'f;D1.Jf; i"<=OL9..f...
Рис. 2.81, Х8.рэ1'ООриеТIIIЩ m;:хром)'ф1"ы:
о
"  при разных: 'lacтorax. вра.щеНИIJ 111 BJ:O;:IHOI"O Е8Д>I; б  I!eзр:J8МСРI!ВЛ
обобщенпая
Re. Для rлдромуфт 3'1'0 выражается в отклонении .пшиil N "'" f (п з )
npn i "::;о COnS от прабол (См. выражение (2.116)1. ДЛЯ I'идротраRС
Фор:ошторов это ведет к снижению передаваеМоrо момента, т. е,
н уменьшению К и 11.
2. ВЛИЯ.lЛ{е масштабпых факторов, lJыражающеесл в наруmении
rеометрпчсскоrо подобия И8за uесоБЛIOденпл IIрОnОрЦ80иаЛЬНО(i'{'И
шероховатости стенок каналов проточной части и размеров УllЛОТ
Itяющих зазоров (наПРЮ,lер, щель у на рис. 2.76) по отноmенnю
J{ характерному размеру D rидропередзчи при ero измепевии. С умеш)
mеuие1 D относительная шероХоватость :Боарастает, и потери На тре-
ние уnеличиваются. Кроме Toro, уIJеЛИЧИВ8ЮТСЯ ОТ1IОСИ'l'(!льпыо
размеры уплотняющих аааОрОВ 1 и доля УТе'qеи q (СМ. рис. 2.76),
подаlJаемЫХ наСОСНЫМ RoпeeOM и МИНующих лопастные системы
остальных колес, возрастает. Влияние обоих масштабных фАКТОрОВ
также ведет к нарyrпению цинематическоrо подобия ПОТОКОВ при
t === eOIlst и BblllblBQeT дополнитеJIЬНОО ухудтен}!!} харантеристиц Ma
.1fblX rидропередач 110 сравнению с большими,

3. Н{'соuлюдеlше УСЛОJlИЯ ПРОПОРЦНОП8.'IЬПО(',ТИ (2.114.) для мо-
мепто]}, ПоредtlБземых и поrлощае]'ш.JХ в I'uдроuсродаче трение[ в nOk
ШИПlIIПШХ и )-ллотuеНII1IХ. С умепьшением п 1 п D п с УВD:J:ичешнш
влзко['тп v ДОЛЯ ыоиептов ТрСUlш по ОТПОШСIIИЮ К моменту ЛJ IП
переДЭ'ВЭСМQ\IУ потокu:м,  веЛIIЧИВRется, Ч1'О ведl''.!.' :к общеыу НDруше-
вию TO'IIJOCTII пересчста характеристик.
2.34.. Совместная рзбота rидромуФт с ДПlIrаТС;JЮШ
и потребитсллмн :шерrюt, Основные ТIlПЫ rИll.РОllfУФТ
Рассмотрим ОСНОНllые эксплуатационныо расчсты для устаПОnRИ
(рис. 2.82), состоящей нз J\Rиr9теля 1, ПрИВОДlIМОЙ 1IШШIШЫ (потреби
телл) 2 It rидромуФты 3.
lIР8J\u.ча выбора ]'н::!ромуфты дЛЛ СОИЮСТIIОЙ работы с ;J;ВИП\Тl'лсJ\t
Я DОТРРUНТСЛС!II СDОДЛТСЯ К соб.1юдеПIIlО ЛIlУХ условий. BO-ПОрIJblК,
в рflJ+\И;l.IС ДЛllте.,J,ю")ii :НСП.'IУi1ТD.НIШ ПJДромуФта ДОЛffiна раБОТi1ТЬ
вблп:-ш UllТlВШЛЬПОl"О рrшима (точка Р па pllC. 2.78) I rAc 1lр  11тах.
Обl.IЧНО ip:== 'Ilp -==о 0.94 + 0)98.
DOllTOl}blX, rИДРОJ\lуФта ДО.'Пj(lIа
падежно эаUЩЩllТ.Lo ДIlиrатель и
ПРИDОДИМУЮ машину от поре-
rруЭОI\. Расчетный моме!!т при
длптельноп ЭКСПЛУТfiЦПll Лfр В
песко.тJЬКО ptl3 lIIСllьше l\Iоиента
троrания М [)' ноторЬ1А1 rидро
муфта паrружает ДDиrатель Пра
заторможенном ]}ЫХОДНОIl! Ba.'Je,
кш'да i == О. :ЫО].Jепт 1110 обыqно
близок к маRСЩIaЛl.ном:у" lIpfl
naBaeMOJl.fY MOJl.fCHTY: Мо;::::;М тах .
ОДШ1J\О ИНQrда (рIlС. 2.83, 6)
I\iО;\fеит j\I шах имеет место при
i > О. Вf!JНIЧПШI. б =: l1{шv./ lIf р === лшах/л. р , пазываемая I'i()эффициеn-
11W.Jt пepe;:PY31'o'1/., определяется rидравлическими сноiiС1'вами проточ,
ной части ТIIдромуФты. Пра сраппении б ДЛЛ раЗJIИЧНЫХ rидромуФт
оБЫЧlIО lJ}шпиают л.р при ip  0,95. Блаrодаря оrрапиченности б
ПЩ:РОМУФТLI спосоБIlI,1 н()дежно защищать Дlшrатель и ПрИБОДИМую
:машину от переrРУЗОI\. Для :!Toro ПУ:;J{НО, чтобы работа D реЖllме М шах
бы.тха ДМ! дщпателя безопаеноп и Н2 Be.1Ja н ero преЖДL'l:I ременному
ИЗНОСУ, Следовательно, величина О должна соответствовать позмож,
НОСТRИ :хара.ктеристию! и уСЛОВПflМ ::шсплуаТ81(ИИ двиrатroля. Кроме
Бтоrо л,[ [tшх должно иметь значение, при котором обсспечивается
ПРО'lность всех элементов системы.
Т81Ш:'1 обра:юм МШЮIO СФОРIУЛllровать два ОСIIОIШЫХ требования
н характернетшшм rидроуфты:
1) D зонс i  1 она должна быть круто падающей, чтобы пере
дача ::шерrии происходила ири ВЫСOIШХ зиачеН:lIЯХ 'IlP' а rидромуфта
}lмела при ЭТОМ шJюIм[!.лыIыыe rабаритные р83МСрЫ;
!NуNи , /
!l1i/Млl
2
,
I
,
Рве. 2.82. Схе-ма устаПОВIШ е nрJJJlОI10:И:
IJeРСЗ rпдромуФту

2) в эопе i  О опа ДОЛilша обеспечивать допустимое ДЛЯ прnме
пяемоrо ДБипtтелл ЗUDчсние б.
ОБЫtlНО rидромуфты прииевнют с аСIIНХрОПIIЫМИ ::t:J(!Iпродвиrате
ллмп и двиrатеЛЯ!\lИ ввутреппеrо сrорания, которые по свойствам
своих характерИСТiJl\ НУЖДаюТСЯ н защите от псреrрузон. В заIlИСИМО
сти от типа ДJшrателя и фушщий, ВЫПо,'"IНлемых rидромуФтой. изме
няются требовашIЛ R ее характеристИlШ и особенно I{ ее lН\.чащ,но!'t[У
участн;у, опреД()JIЯlOщеIУ ЛmfШ т. С. l'r/ ШАХ' АСИПХрОПllЫС алсктродви
тап'ли допускают Rоаффициент псреrРУ3IШ б  Лшвх/Лр == 2 --:--- 4,
а Дlшrател:н БнутреНIIеrо сrпраиил  б === 4  6.
н
M6-f{П,)
Нп-j(Л:z)
.Ата:х= coпst
A. o 2 coпsl
'1i H
f1 f1 "'J(пt)

0,2
О
ё" !f ,р
пfP
Апрп
n;;р"',рп,р
п
8)
а)
J. fO J
rz
.1,0
0,8
0,6
0,'1
0,2
о
.
5
 ./ '1-
1;<
J
 V ,  ...
21::-' ;:.о
.. vi
t'O(  р 1\11
/' '( 
2 0,11 0,6 .8 l ...
. ..;
lp
.
РШ'. 2.83. Хараюерцerпии
СОВМССТНОЙ рабоТI>I аеиux.
ропuоl'O ;}леКТJКI8IIU!rатr.llЯ
с rИj(JЮМУфтОU:
а  хараНttР>1с.rИНII двиrателя;
б  )i:раt<ТlJрПСП[(D. rIIДРОJ\l}'ф'
ТЫ: в  )i:l\раIIТрПC"fИIШ JJa вы"
ХОДНОJ,! na:JY
5)
Порлдк опредеJIСНИЯ размсра rПДРОaJ:УФТЫ для CUCTe!'tlbl с дcвв
х рови ым злеК'I'рОДIlurателем. И звестlJ.Ы ха ра нте рис'rи ка дви ra телл
А-I д  f (п J ) (рис. 2.В3, а); семейстnо хnраВТСРllСТJIК потребителя
М (J == t (1l'.!) (рлс. 2.83, а, в), И3 ЕОТОрЫХ привая 1 (uсновшш) COOT
ветствует уСJIUВIIЛМ длительной работы, анривые Il и 111  усло
вияы соответственно частичной n предельпой ДОП;}'СТНМЫХ повышенных
JJaI'pyaoK; обобщениан характеристика выбрапuоrо типа rИДРО!\lУфТЫ
л ::::: I (Е) (рис. 2.В3. 6). Без rидром}'фты реЖЮIЫ сооместпой работы
ДВl:1rателя и потрсБJ1телл определяются ТОЧНRМИ: пеРССС'l('RИЯ xapaK
тер.liСТИli M JJ  f (Il1) иМ n -==' I (п 2 ) при их lli1ЛQЩСIl.liII. На рис, 2,831 а
-

ОТО ТОЧИ}! С, В JI Е. При цравильном выборе Двиrатслл TOQK3. Е
наибольmей I1аrРУЗRП раСПОЛОЖf!на вблизи точки А, определяющей
начало правой падающей рабочей ветви характеристики ДБиrателя.
Если (что всеrда возможно в rрузопод'Ъешых, строитеJIъных и TpaH
спортных устройствах) моыент М п превыспт прсделыIii момепr МдА
Двиrателя, последнпй будет остановлен ПОД НaI'РУЗIЮU 1I может ВЫЙТИ
иа СТроя. Во избежание aтoro, для повышения МдА устанаплпваЮ'l
двиrатели: :завышенноii МОЩ80СТИ. II ри.м6нение fИДрQМУфты IIСR:.Iючает
необходимость этоrо заl!ыения..
Длл I1ыбора размера rп:дромуфтЪ1 определяIOТ ПО ее характери
стике расчетное значение 8 р скольжения (обычно Sp  0,06 -+- 0,02j
т. е. il' == 11р == 0,04. +- 0,98) и перестраивают рабочую ветвь xapaH
теристпни двнrателя. смещаЯ се точки по частоте вращения на вели
чину l1пp == oSplll' Точка пересоче.ния IIолу'Чеuноii кривой ]1;/ д ==
== f (i p 1l 1 ) С ба30БОll кривой M n == f (n 2 ) (точка G на рис. 2.83, а)
Дает расчетное :JНаченпе момента lV/ р и частоты вращения 11..:!р == ipп 1p .
Найдя по Х8раКТСРnСТ1Iне л. == f (i) величину л.р, соответствующую
i p, опреДЛЯЮ1' диамотр D rпдромуфты JI3 уравнения М р ==>
== Л р (л/зО)Z pnpD3.
Для выбрО8ноrо тппа rпдром'фты RРЩ.Iе обобщеННОll Х8.рактери
СТИНИ должен быть извес'Тен ЧIJртеж цроточной '1астн исходuой
модели, ДЛfl I\ОТОрОЙ по,,'чепа эта характеристика. TorAa все ЛИlIей-
ные ра;щеры рабочей полости пересчитывают в отношеuuя D.! Du,
(DM  размер МО:1ел],ноrо образца). "УrЛОlJые размеры сохраняются.
ПОС,lе опреДеления диаметра D строят харатеристю:у выхода
М'1. == f (n 2 ). Для 3Toro па характеРИСТИRе Л о::::::: f (i) (см. рис. 2.83, в)
Dыбирают веСRШIЬRО ВЗ8и.чооБУС,10I!ленных значений i и 'А, ВIiЛIOчая
режим i """ О. ДЛЯ канщоrо режима на nO.'Ie араRтерПСТИRП ДЫHa
-телл, COf.'JaClIO Dыра;I\енпто (2.116) строят ваrруэочные параболы
М == f (пl)' задааясь 3IJа'lениюш п 1 как рядом чисел (параболы
'А  consl, па рис. 2.83, а). ТОЧIШ их пересечения с харв.ктер:истИlЮЙ
Двиr8теЛR Дают п 1 и ]1;/д для Rа;I{Доrо па выбранпых реЖИA-lОIl (напри
мер, режиму л.' COOTueTCTByeT режим В' двиrате;JЯ). Далее для Ka;I{
Доrо Р(!;J.;ЮJа опрее.:1ЯЮТ п 2 == iп 1 , М 2 == М д н 11 :=:: f (1) и СТрОАТ
хардктерпстшш .выхода flI'.1 ::::: f (п 2 ) и 11 ==> J (/).
Кривую М 2 раССJI.lаТрИ1Jают совместно с харантеристикю:IИ ПОТрС
битсля М п  f (п 2 ). КаЖДОll точке зависимосТИ М 2 соотиеТСТJ.\ует
определеППЫf ТаЧКа на характеРИСТПRО дииrателя (наIJриtер, точке
В"  ТОЧJtа В'). Ес.'Ш всей хара1\теристщ{е 1\12 == f (n 2 ), в TO}I ЧО:С.'1е
и решиму ,М шах . с.оответс1'ВУЮТ ТОЧКИ только на падающей ветви
характеристики двиrа-rе;JЯ, последний полностью з3.щищеп ОТ перс
трузок. 3ависимос.тъ Ч == f (n 2 ) позволяет судить о диапазопе изе
нения 11 в зоне режmюв длительной работы потреБИ'fе.::IЯ. Например,
если этоn. зоне соответствует участон С"  В" на рис. 2.83, 8. то
КПД rидромуфrы И;Jменяетсл от 11р ;:;: 0,96 до 11' <== 0,90 (рис. 2.83, 6)
и Dсеrда достаточно высо" при длите.'1ЬНОЙ работе.
Выбор rJIДРОМУфТЫ дли работы с двиrаТЕ>;Jем впутреннеrо cl'opa
IПIJ{. R ОСПОВНОМ ОН не ОТJ1ичается от описщmоrо выше порядка
nриы:еНlI'1'ельно R работе с асв.нхронвым 31.1ектрОД6иrателеи. 30на
254

:о.еустоЙ'tИВЫХ рСШПМОЕ работы ;n:впrаТСЛ/1 ПРЕ'ДСТD.Dлена на ero xapaв:
терИСТИRС (РИС. 2.84, а) заштрпхощшнол оБЛ.[\('.'fЬЮ. Для эащи'fЫ си
стемы ОТ переrрУЗОI\:, а дтrr.тrля ОТ заrЛОХilНПЛ НУЖно, чтобы п.ара
бала nЮl исключа.'1а :J':" J с:б.lаСТh, нак ПОI,u::!<J.ПО на рие. 2}И. а, из
зоны ОР ЭIi.сплуilТiЩli' :IHblX re;'TatMOI3, 31cn.1J <lтаЦИОIl1IОli зопе ОР
11
.А. mах ""СО.7:;( J. -":;)П5,[ rz t м
МJ"f{п) J . О
O   
t'" .A.ti'"cиnst I
I ТI  р l,D l
I I
Н,,,, ! , '1. }
.' " "'IJ:' /(п,)
""'
........
./ ......
"-
,
р
I
I
о,б
0.1:
,.
..
с-
...
1::"
0,2
\1
tJпр'п,р$
.!, ,
п
П2р"'i р f1,р

17,р
а)
,.1
t
I "
П/Р
'1.
.
о 6
/ 1
..... 1... 5
""  /
..
  I--<S "
'""
ti / \ J
'"  "-
..... с-
2 t:"
v' ..
/ ""<
1 ...
1/ '"'
0,2 O,l/ 0,6 U,8 1,0
.
"р
J. 11} J
6)
',2
',0
О,С
0,6
1 "J(l  5,5
1."
О."
,
0,1
о
о)
РИf:, 2.84. ХараfrrCFПС'ППШ СОЮI(.'СТП()Й работы Дllhr8Т<'ШI BoyтpeUlfero cropa.
пил с rlJJI]Iомуфтоii
на рис. 2.847 а соотпетствуют обозначенные теми же ИIlде:ксами рабо
чпе З01IЫ Пil хараi\терllСТИ.l\е rидрш.fУФТЫ (рис. 2.84: б) и Hf\ xapaK
ТСрИСТIIне выхода (рис. 2.84, в). Из рассмотрения последпей БИДПО,
что rIIдромуфта оБССIIСЧИJJает полную защиту системы и се ncprrpY:JKa
стапоnптся неRО3tOЖНО'Й.
Основные ТИDЫ rидромуфт. 'I'ПТ1Ы rидро.'о[УФТ П ИХ ХА pa"тep]{
СТИКП ДОШIШЫ расематриnsтъtп с ТОЧКИ зрения выполнения двух

ОСНОВНЫХ ушшанных BI,lme ПР:lВП:I )JUJoopa. Больmал нрутизна xapaIt'
терисТIШИ може1' быть получеНi\, если потри на трение в рабочей
полос.п[ при t -+ 1 м:ваы. Для ;)TOrO РDбu'ше полости часто ВЫПОЛ
пяют боа DНУl'ренней ТОРОНlIлноi1 папраВ.lп:ощеii: поверХПОСТIf (13
Н8. рис. 2.75). Cxol>la Т<lIЮЙ rпдромуфты ПРСДС'.\Dлена па рис. 2.85, а.
Снижение пачаЛhНОЙ меТАН Х<lраl\терlIr.тнки, Т. С. умеНJ,J(fспие
ИQмеПТОD, передвваемых при I\[3.'1ЫХ " можно ПQ.1УЧИТЪ, как JНЩНО
ив БЫр:ННСНШf (2.108), путе).1 у.чСНЬШСJi!lJ( pClcxo;ta Q 11 атой: <Joиe
ха ракте р иети ИП.
ДЛЯ :)Toro ИСПОЛLУЮТ С:Iедующие способы:
1) применение рабочих ппЛQстей специальной формы, ПО3ВОЛЯЮ
щей ИСПОЛЬ30IЗа'fI. снойс.nJO саМОПрОrIЭВО.1hПОЙ персстройки потока;
2) прим:епеП1rс лопастных сисТt'М специальной формы;
3) И3).Ifнеппе sаНОЛIIеuня rидромуфты;
4) ПРНМf'НСIIие поворотной .'lОШ\С1'нои CllCT01\IbI (обычно В турБIIП
НОМ колесе).
Перnыс ДlI:!. СJlособа пе треfJуют ПРlщспешlН Dпеmпих Орi'ЭJ--1С1В
УПр3l1лепип и НСПО:IЬ3УЮl СЯ: Б rИДРО,'lIУФТl\ х, ;шщшцающих ДБш'атсди
от пульсации момента СОПрОТННJJения и от пе-рerруэок при 3D.JJYCIe
И разrоне приводимоli маmипЫ.
Вторые лпа способа ОСУЩСC'flJ.:'IЯЮТСR при помощи внешних упр;ш
ля.ющих УСТРОЙСТD. Такие рсrУЛlIРУСМLIе rидромуфты оБJiадв.ют
в больmей степени всеми эаЩИТIIЫ/оJИ сnойства:\1И И, кроме Toro, поз
воляют реrулировать частоту вращеппн Прl1DОДИМОЙ маmины.
В основу первоrо способа заложено свойство rидромуфт, JaJ\ЛЮ
чающееся Б ТОМ, ЧТО при чаСТИЧНО;l! ааПОJIпеШIlI D их рабочей полости
vorYT существовать две смеПЛЮЩне одна iIpyryIO при ОIIредеllенном i
устойчивые фОрМЬL ПОтока. KorAa i Ma.16, 8. раеход Q педик (cr.r.
рис. 2.85, а), nOToR Движотся, прижшшяс'l, :к :nнеШНИ!.f стен:кам рабо
чей полости, а воздух образует торовидвую полость В В ее серСДIIНС.
С pOCTOr.( i поток перестраивается тэн (lJИС. 2.85, 6), что обмен ЖНД
Костью ме,нду l{олеСЭI>Ш nроисхо;:I,IП II перифериi'[иой части рабочей
ПОЛости, а воздушная полость В п('рЩJCщаетс.л к цептру rидроl'olУфты.
Отсутствие БпутреIIвеrо напраВ.ТIЯIOщеrо 'сора содействует пере
.
<;троике.
rидрОJlfуфты. постоюtноо ндполн.еnня r: пороао;м (рис. 2.85. в)
поэвол.нЮ1' I10IУЧИ1'Т, умеНЬnlенные значения б. ИСflUJ:fЬt!уя описанное
евойеТllО Пt:рестройюr. 13 ШlX кольцевой nopor Пустанавливается
па выходе из турБИНIJоrо колеса. П pI!. малых t пороr служит с.ПlI b
ПЫМ С(JПрО1'1J!.LЛСНi1ем Д.l(Н потока. Он уменьшает величину Q 1', co
rпаспо Фоrшу.']е (2.108), величину Ми в ::tТОЙ зоне характеРИСТlfl{lf.
При бuльmих i, коrда посдс перестроilКИ лотан: сосрtЩОТОЧСJl ЩI
пеРИфСРИII (см. рис. 2.85, 6), пороr на 8ero не воздейств'ст, н крутая
форыa характеристики сохраняется.
НО рНС. 2,86 (6) показана характеристика rндромуФты с пороrом
(си. рис. 2.8.), в) по сраВIIСНDЮ с характерист:nкой а такой 11\0 rидро
МУФПJ бе:з пороrn.
При d n ::::::: ())jD значепие б свижаетсн примерно до 5,5, что ДOCTa
ТОЧПО ДЛЛ двиrателеii внутреппеrо Сf'ораI]ИЛ. При ЭТОМ нрутпзна
9.1.1':

....
I
I
(
 о
;:, ............ с::,
"'"
 YII./ 
[ I 11 / / /
е"  I/ 11'r I:r:J:
...;,....................

2-
"1:11:1
CI=>

;
II:I
=
1d
OO
c-i =>
. ..
-6<
=
o<.
o:,
........
""'"

араь:терИСlnЮI n зоне il' lJ:JШ'UЛСТСlI nеС'ЩСС';'tеНIlО. Лрпмелсrпю
nopOfa оrрЗIIИJj(:'НО. СП,"1ьное уне.'IJIченш-' d п В.'IСЧСТ СУЩfJеТВСl!НОС
СlJШI;'СНlIе БrУТ1I3IJЫ хэраКССрИСТlIШl n ;ЮIlС i p , т. е. у.худшает КПД
на OCHODtIblX  tiСП.:JУflТ<1ЦIIОIllIЫ.'{ rСflШ[[lХ.
FИ{)РО.llуфта nостvянно,о /f.опОАJtеUIIЯ с саЛ(JопоражнuвGltuе.Jt
(рис.. 2.SG, е) ПО;:ЩО.lflСТ по.1У\ШТl, харй;iТСрПСТlШУ с :УJ\ешqе!1.i.JЫll1 ;Чl
ЩIПВЫ)Jll СDо!iСТJlЭЩ] (6  1,;) + 2,5) IIуте1>1 УСШННIlIОf() IICjj(1.'ib30
JНiЮJ.Jl своijс,яз псрестроijНII потока. ТаЮI8 fJjдrоиуФты I1еоБХО.J.IЩЫ
для 8СПНХрОIlIlЫ! Дllпrателей, работающих в самых ТJJЯШ.'1ЫХ Y('_lO
ВИИК. Деiiствие пороrа 1 усnлено прим:ене-
ПИЮ.I полости 9 аа ИЗСОСНLНI нолес.ом.
В полости I втекая черсв щс.'lь 4, заnерЖII
вается ПрН ШI.IIЫХ i часть раоочей жиДКО.
СТП. dTO ведет R значительному сппже-
ШJЮ Q И ЫОlепта. При умепьшеППI! BiI
rруаfШ и УDс:шчевии i жид.кость че petJ
()ТJ!СрСТИЯ 2 возвращается в рабочую по-
лость и uuркулирует Е ее периферийноfi
Ч8.сТll. Ха р<lитерПСТИIrа rидроIl1уфты С са-
МООIlоражппвн.Нllем пказана па рис.
2.86 ().
За.щитная еu{)pDLуфта поСlnОЯн,нщо
наполш:щ.l.Я с fl.WCIt1.UtU 1illК.Wюш..чи лапа
Сlпя.м.и позволяет получить б  2 -7- 3.
В ней (рис. 2.85, д) ИСПОЛЬ30ВRВ второй
ХараК1'еptfС'ПIRQ СIlособ модификации характеристик, для
П()С"I'ОJJНlt()l'O Шi. чеr'о .:'Iопасти пасоспоrо колеса 01'1\.1 ОIIеIIЫ
по БращеНUJQ HaBnД, а турбlJJIпоrо  вПС
ред. при отнлонении лопастей назад Ba
пор, СО3Д31ШСIJЫЙ иасосuым l\олееом падает, а сопротивление псеп
лопастной СИСтеrы УБеЛИ'lпnается. Это ведет н снижепию Q и
MO}leHTa при малых i. Прn больших i расход D rидромуфтах ма.1,
If фОр13 ilОШlстей ОС оказыпзет ааметно ro ВЛИЯ:НПЯ на rидраl!':ШЧf'
СКlIе характерИСТIIRП колес, а С.'rСДОВ8те.'lЬПО, и на фор.м:у падающеii
ветви харантериетИ1\И. ХарактерИСТИl\3 rидромуФты с наК.10ШIЫМ!1
лопастями понааапа па рис. 2.86 (8).
3аЩИ'fflЫ<J rидромуФты lIОС1'оянноrо наnо.'1НСUUЯ ДО;ШШЫ при Д.'Iи
теЛhНЫХ uерсrрузlН\Х ИРОДО,"1ЖИТС.'lЫJO работать па рСilШМl\Х малых '1
11 поэтому НУШД3ЮТСJ1 D пптеПСПDllOМ ОХШlaЩ('НIIИ Д:НI чеrо Шl пх KOp
пусах успшаU."1ПВ81ОТ веlIТllЛЯЦИОIIНЫС ЛОП3Тl\И (ВЛ П3 рис. 2.85, 8
и 2.85, д), обеспечивающие усилснныu Нf\РУЖНЫЙ обдуn НО.'Н'С. Oд
рано их ПРIПlепеппе увеличивает ;\юмепт тревпл lJ1 n и снижает lНIД
rП;!РОМУФТI,I. Для llВарИПНОII защиты от оиасноrо переrрСllf\ па кор-
пусах иноrда yc-rаН8В.'IИП3ЮТ пробкп с ,JеrКОП.1DIН<JIМ СПilаБО;\J, БЫПУС.
Ю1ЮЩПС переrретую ЖИДНОСТЬ ЩI рnбочеii ПО."10С'JII.
PezY,l1.upye.l>Ible zuдро.\tуфты пepe.IU'I!1tOZO ltапОЛJUтlt. (рис. 2.85, е)
со СКО.::Jьзлщеп qерпаll:ОВОЙ труБJ(оii ПРНЩ!ffЯЮ'JСfI ;:I.1H ca;o.IblX "Iр'ДПЫХ
УС.'lовий работы с чаСТЫllШ пеl)erру::шn!оJИ. ТЮIС.'IЫ:'!II уСJrОБПЯ,"Ш пуска

11 для реrУ';:ШрОnЗНПR в неuольшпх преде.lах чаетоl'Ы вращения при
",А.ю З
12
10
8
6
D
в
4
1:
2
о I 
0,2 0/, а,б
'i p =(],95
Q,8 i l
PtIC. 2.1\6.
rпдр()муфт
DШlJi {' IШЯ

JJQДПМGii маmипы при "1  сош:t. Радиус Ла раСDО:Iожешш qерIJаю
щеrо OTBepc-rия 9 на КОПЦо труБI':И 10 МОilЮ1' 1l:ll'llеЮ{J'ЪСЛ. Трубt<D.
вычерпыnает пабеrающую на ее коне!\ Жl1iщоеть с повсрхнос'rп
нольцсвоrо объеМа в Iшмере (ко.1I.ЦС) 1 прш.цающеrося корпуса 2
rИАРО;loIУФТЫ. ТaIШМ обра30)l, ве;т[ ИЧlJН[I Н К ODpe;:\e.lfl?l' объем JЬ:пд
кости В l\ольце 1. Увеличепие R п ведет... УМ8uьшеЮIЮ I)UЪС:\iа D I{О.:IЬЦС,
СIНJЗЭIJlft.}м OTDepC'J'I1iJ)!ll 3 с рабочсii ПО;IОСТЫО 4 Rорпуса 5, и к УJIIСШ..
mениlO ее заПОЛUСШI1f, " CJIедоnа Te.:IbIIO, II У:loIeпьшеНIlIО расхо;:щ Q,
ПрОТСКillощеrо чсрс ЛI)паСl'JlЬН системы ко.lес.
t1
? _!1 N и ' ({ "1)
I
J
r:)
f'
"J"(;l)
\','
,  I <$>
'о \ I
ii
.' 
",)] I j,1?  11
r.. 7 , ..................,
.
}.. (о$
1
6
, w..w.
,'{ 0.9
" .J 0,8
" \('  (}.'Т5"
" '\ '  0.7
.... '\" 0.5
" " '\ .yo,5fo1',
"\. , /
..... '\ \ \\
,,' \
, ,
""o.9:;
: 1
s
It
tJ)
J
2
[)
Д!; Ц5
i fI! . .1
lPJ б)
Рис. 2.88. Ха{k1Im'pDСТIПШ процt'Cса рсI')'iироuа.
ПШI qaCТUTN вращеlllLQ ВWXОДВt)П) JWIа при IlО
МОЩЬ реrуJUlр)'смой :rПЦРОll}'ф'[Ц i:1'epeмeHHoro
ПaDшшеНИII
, i
о
ht>.
CТII"
80['0
0,:1 0,* 0.5 O,I! 1,0 l
2.87. ПOJlе характ('рп
rидромуфты переllев-
ЗmIOJIНСПИЛ
Черпа.ковая TpYQKa ПО3110ллет НрООЗВО;l:НТh ОДIlовреlенно и охлfUl
денпе рабоqеl( ,ЮI.1КОСТll. Д.'1Н этоrо вычерпываемый расход q про
пускают чероз !Jнешний НОНТУР, СОСТОflЩЮUf ИЗ резервуарз 8 с Ten."lO
оu!ЧеНПИН:'ЮI 6 и ПСпо.uоrаТС'ЛЫlOrо насоса 7, нознращающеrо расход

в раvоЧ"уЮ полость.
ХарaIперИСТDка реrулпруе.\lОll rидрощ..фrы предстаВJlена ПLi
рис. 2.t)i. Она состоит 1:13 Частных ха.рактерИ:СТИI\, еоответсl'В-ЮЩПХ
pa3HЫ! llаПUЛНСНllяt W (W o  маКСИJ\!аllf.ное эаполнеn.ие). Эперrе
тическuз ВО:ЩОЖIIОСТИ реrУJшруеиои. rИДРUIУФТЫ (lКDивален:тны прп-
)fененню р.нда из неСКОJlЫШХ rидромуфт. CHO.irCTBO измеоеня xap(\K
ТСрИСТИJ{U при пt:!ре]l.lене наПOJ1Нения часто ПрИМВIIЯЮТ 1I ;::IЛR Hepe
rулируемых rидромуФт, ПрПСDосабливая о;щу и ту же rидроыуфту
Д.'IЛ обслуживания дпиrателеii разной ыощиостп. П Рll ;ЭТОМ надо иметь

11 'Виду, ЧТО с.ИШ.ПОС у!\'ШНI:rшение IIRПО.IIJIСППЯ (ПllПрПl\Jер W < 0,7 5W o
на рис.. 2.87) ве1(ет к ПОПВЛСIЩЮ lIЭJIОJ\ЮR харннтериетик, свнзанных
с ОПИСilШЮЙ перестроiinой потока. Ilри ПСПО.'IЬ3011(1.ПИИ таких xapaK
.rеРIJСТИК работа СПСТСНhI. оf)СJJУЖIIDае:IJОЙ rUДРОI\lУФТОll, ;lloa(eT СТдТЬ
неустоi\ЧlIвоil. Это вы ражаетсн 11 лrрl\О.'1Н-ЧСС l\lIX ).tОСТilТОЧIIО быстрых
UУЛЬС,ЩНЛХ частоты DрLlщешш П1lIIВОДЮlOii машины, '!ТО нарушает ео
порМl1.'JЬНУЮ работу.
JJ роцесс реi!.У.1uроааН!lЯ частоты вращr.:uия еыходн.осо еа.1а пptt
nомощtt zuдро.чуфты переЯf'lIllоrо НЭПО:IIlеШНI рассыотрш.J Д.'IЛ YCTa
HOBnII, ПРШ:ЮДll.\iUll ilСIIПХ 1JOШ JЬШ :ыеI:.трОJIDJfrо.'rС;lе"l с ха раJ{теристи
БОЙ, предс'rilllленнuЙ на рис. 2.88. а. Харантерl1С'l"IIЮl rИ;iРОМУФТЫ
(рис. 2.8, 6) II3J\j('IJЯС'J"СН IНЧ''.IIИРUJJtlНШЩ ШШОЛ[[СJIИН ОТ 1,-/ ДО t_l l '
D соотвеТСТВующая Х:1рiif\ТСрIlСТНЮi Щ,JХО)Щ ОТ l'v1'!.1 ;J:O J\I/ 2II
Iрис. 2.SI5. е). Точки пеР{'Сfчеппя Pt н Р" :ЛflХ харDl\ТСрИС1'ИR с I1afpy
::JОЧIIОll ха РiН\те!.)JIСПlI\ОИ ПОТ[JLJопте.1П .111 п == J (/1 2 ) ПО}\iI;lЫва ют, что 1l?,
С IJз:..н:нешlCМ ЩlПU.1IIеппл б<дст I13111Е.'I!ЛТЬСП n ПрСДf>ЛilХ 611.. 'j'[lJШll
способ ре l.у.1I1 рОПЗ1О/Н :LОПУ(;Ш!.еТ ТО.1 bIiO УЧСIILlllС Н 11(' rI:J 110 ОТlюше"
1I1IЮ I( п 2P I' IJрн э.rО1 1 II;lРО\IУФТii I1СПО:1J.,:уе'rt;н II<l jJ('шшltlх чепыIIrоo
i, т. е. ПрlI lеПLШНХ II\ПД. TilK, Hil рИС. 2.RH лrнШ3ilНО, 'по Ilpll pccy
ЛJI ропа IШИ 112 R Прf'дt'.lах 6/12 1\ пд Н:JЧl'Н1i('ТСН в п редрл ах 611. !lо:>-
тому ПРП!.]СНСНJlе ПIДjJОМУФТ Д.'JЯ pccy] llrОПi1I{JJЯ Il з D шпроnих преде-
лах IIt'выrОДIIО. 11 р" IН:БО.1ЬШIlХ 6п 2 :НI)Т СJlособ ИЗ::Jа п рОСТОТЫ Jtш
рОНО ПрЮIСН.нРТСЯ в пРl1ВОД,)Х :lOпаСТI!ЫХ \!;1mJlН (нентробеtнНых
дасосов, l(О.\Ш рсссоров, rрсБJlЫХ ПIНIТОН).
R осо ба т ЮICJ/I,I Х С.1 уч [j fl Х ре су.'} 11 r уем ые rtf.'1 rO1 уфп,J пс пол ь3 У ют
ДЛЯ 3:iЩIIТI>f ОТ ш'рсrр) :Юn н Д.'IП Iщзrона СI!СТС,\I uри нусно. J(;IЯ этоrо

систеIУ реrулирОIJНill!Н ЛDПОJ1l1еl:lJJП СШ:ЮЖUЮт аПТШоJ;iтИЧССIШl\f YCT
pOllC1'HOl>I, KOTOrOC при l1YCl{ 11 ncpcrpy:JкC опоражнивает ПЩРОIУФТУ,
ПРСДС.:JЬН() lrUЮШЯЯ ее хuраRТРJJПL:ТllIiУ.
l'еrулпровuние работы J'II:lrО!.IУфТЫ прн ПОIOЩII ПОDОРОТ[/ЫХ Ло
паСТIIhlХ СИС1С\1 (ПОВОРОТJlLШI1 RJМl0.тIlIЛЮТ uбычно лопасти турбпп
Horo J(()лсса) ПОЗВО.lяет '[iШ Же. пИК П при реrУ.1JJронаПIIИ lIапол-
нс н IIO:lI, И3МС JНlTJ, ее ха рюuе rПСТIШУ в шп рою'IX П рСДС:ШХ. Однако
u 
прн TO'! ПУСТ()Ji'lJiвые РСlI;IlIlJЫ раооты ОТСУТСТВУЮТ.
rИД{J о [1./ 'IПhl с поно rr)'ПlЫ.\J JI JI ()IН\СоТ1НIП зннчите.:JЪНО с :т ож нее и
тяже.'IРе обычных fJiЛРОМУФТ п IЮlрОJОro rDСL:рОСТрilIIСJlИЯ IIОЭТОIIIУ
ле ПОЛ)'ЧIIJШ.
lfуС} lt pfl;Jo'OJl при полощи пlдРО.Il'jфты сущ('стnснно об.'Ierчает
пусковые УС.'Jf1ВНЯ р:iб\лы .'111I:rfl'J'еiIЯ. IIРIl f)ольшоч !OH'HTe инеРЦИII
пр АJJОДlНЮll .\IаШIIПЫ rIIдrU!\f уфтD. уст рннлет пеобходи.\!пст " :т н ышен ня
устаlIоплr.НllОll J\IQПШОСТII ДlIIIILlП'.lЯ по УСJIОJJШIЫ пуснн. 11Рil ЗRпусне
с Пl 1 1РUМУФТОЙ ДвпrilТ('.'JЬ раЗI'uт1!:Т. П[JСОДО:IС'Н<lЯ ее nycnoBoii !'IIo
.lIleIiТ Jf o > ТОЛЬКО насосное HO,'leco I! НiИ.':шость в рабочеii: JJ(),'JOcrll, MO
J\ЮН1. lJнеРЦИJJ l\OTOrblX IIm,J. I'l\зr,)н TDl\uii СlIстемы прОII{"ХОДПТ быстро,
11 ДDIIrате.'lЬ ТОЛЫО ИОрОТl\ое ВрС.\1Н j>:i<JoT(JeT в Т!1те,1Ыл ЛУСnОDЫХ
ус..'!овиях. Pil3J.OJl 'l'урбllНIюrо t\O:ICCtl 11 ПjНJВОДШJOiI \lilШПJJЫ моше1'
СJlЛЬПО ОТС'I'lНШТЬ по времена от рflзrОllfl H.'\O:IHOJ'U :JJJ('l!i'I, ОДIIflНО это
Не вед.ет ни н И3!1аШtJВШНJЮ тр, allCl\f1ICCJ111 :H, urH ра:нопе чрез
ФРИlЩllОНIIУlO муфту, }Ш К Псрс!'рузне ДВIIrате.'1Я.

На рис. 2.89 раССМОТрСJI разrОll ClICTCMbI, понаЗ,'ШIОЙ па рI1С. 2.А2,
при помощи rидромуф:rы. ХараКТСрU:СТ11lШ ДВНТО1те.'НI М   f (п]),
потребители М п """ t (п z ) и пщромуфты '" == f (i) преДСТf)lI:JQJlul на
рис. 2.89. а, б п в. Опи получены пля успt]lОR\ШШlIХСR IНJif>ЮJОD pa
боты .машин, т. е. RВ."IflЮТСЯ еТD.ТJIЧQсюrШI. Dследствне ;ШШоi llIi[,T-
нос.ти ЖИ.'1.I\ОСПI В рабочих поло(',Тнх П1ДРОПСРС.lflЧ liX СТil'IП'lСI\ 116
хараНТС}1JIС1'JfЮl :.lОitШО ПрIliенять п Прlf ДIJнюшчеСЮIХ расчетах.
iJ М!}иf(п,} lJ .Аа"'- r:oпsl
лв"'сапst
м
1-1
с f1=j{П2)
р ...

"'>:1
'"

""
в
о
i!
А ,,
" 
о
П/ Н
п т
ПZВ
I/z
П,р
"2Р
'"
"
,.
0,8
'"

0,'1-
а)
rz.
1.1а]
1-1;"
'l
2

'"'(
о O/f 0,8
tg
. ...
t "о<;
"..'
",. f111f(t}
.....
....
...
lp
о А
с
... "ь'
t
8)
2)
Рис. 2.89. ХаР,ШТt'РU('ТJIIШ 1IJ10ЦС('Сll pll;Jr:.lllll мr>::311ll3Шl. Пj}Ш!О.
ДlЫlоrо Ч1*'3 ,'jIДWМУФТУ
При ПУСl{е Двш'аТелл (реЖIlМ О, рис. 2.89. а) Ei)'I!I1IilT illН\ЩаТLСН
входное :ШСН(). СОС'.I'онщсС\ из ЯRОрЯ ДВНТ:1ТС.'1Н 11 1I(;OrIl:)l () r;o.IJCC 1.
Ero uрпведеПIIыi1 I\!ОИСIIТ IIuерщIИ J l' Турuш1ПОС HO.'IerO }l1'!i()\IJ:iIJ;IЮ
(п 2  О) п UO;)TO)JY на rн.ухо.':\пом I1a;l}" СUJдаСТСJ-\ :: Н();] ПЧПI"liI1lJL'.lIl; 'jl
С РОСТОIII 111 МО.\!еПТ /l-f(l == '"о (;r/30)2 u I rD". Д.'1Л ра310lIд il:I("XU; ('701
не реме ППI>J il :ЧО \ IC 1I1'
IilVlд'==М ц Mo  J I dWl/dt, (. 1 Е)
опрсдеJr.нющий УСIИрсиUС dwt/dt нходпоrо звена CI1CfC:.[bl. r;(r;т.fl Ilа
режимо А пере.'1D Н:1СJI.IЫЙ J\JOlolеит /1-1 о достпr:нт 3ШР/(-'I1IIП
момента А! иА Т(ЮUlllIIН потреБIlТС;IЯ (CI. рис. 2.tЮ, й). JlblX\,J;-

ПОИ на:!: па ЧIII-JАе'J пращаться, Д[щьmе проn.есс pMr()JH}. протекает прп
ОЛнuDрr\lеU80М Пflр.аСТD:НlIИ как n t , так и H, т. е. при r.tеня:ющемrя i.
Наприиер, пr н i'B (реiЮЩ В), lI.оrда п, """ 11,ID, а п';! ::=: 1I2В' 'l'урбпн-
llQ8 КО.Н"СО Рй.:1ВlIваот ЫОА,е8Т. определяемыЙ параболой Jf в =:;
::=. f..B (л/зо? DDf>n;. Ве.1ПЧИНА Jf я DP!I п 1 === n,в БО.1ЬUШ сТ<)ТIIЧССl\оru
момеrпа СОЩJOТIП!.lеr:шя потре6итеЛk МпВ, и ПОЭТОМУ уrI]ОВ\Ю 1'('КО.
реlше БЫХОДНОI о .вала определяется урaIшепием
M n ь ===- М JJ  М n В ===- J'l. (fwl/-,/dt, (2. 11 R)
тае J з  01>,ell1 lшеrш/П ВЫ'i"о:шnrо Dола.
Од,юnрсмеlill() ПрО.10.;тжаеrся усноренпе nЫХО.1поrо В3:.111 ПО)!!.
IIeiic)'H,e:\1 моиепта
д-.Н n1j == .11 дR  /il1J  J 1 аы JB/dt. (2.11\1)
Пос!\о.1Ь[iУ J 1 <:: J 2 , пftрастаПl!е n, идет rорцо uwc-rpee HёJ.pидз-
НII н rI<;.' 1\ pe<t\HMY С, с KOTOpOJ'O 3ЩI 'Iеи Н}I AJf д III,теlit:И,lШО  '('J1 {,
Шn'lOТС П, p:l зrОIl uX O!IH(II'O lJ(lJ!;1 npa и-rн 'lecRII за h:tl.H '1 ИlJзе'fСЯ, од.н ;\.1-;0
рязrон выхо.тщоrо ВЯ.;Jа продолжается ПОД деL:СТiШ('l 3Щ\.ЧIIТС1/L\IЫХ
Мп' Ila реЖllме Р, Hor;:ra оба лроцесс.а раэrО!lЭ 3:lиершаЮ""С1\ II
111 :::: 1l 1P ' D. п :::: п 2р , система переХОДlIТ па {,.ТD.тичt!сю[Й расчt'lI1Ыll
реЖП:\1 :жсплуатаПИlI ЩН! ip 11 ДП р  п,l'  п 2Р  Spп,p.
На рНС. 2.89, е IН)I{аано протеК(lнне 80 нре"lени описаПНUI'О прu-
]:ессн рi1зrоиа. Он дел \l7СН H:l э'нш,,1 О.А, K()пa ра3fОllнется lJ .'\0;1/11)1'[
вал: АС, JюrД3 ПjНi СОlшеСТТТО;t1 УСJ\орении обеих чftстеЙ системы 111
f!Hp.UCTaeT Бытро,' а п 2  ,",еД.lенно, п СР, Kor;J:3. l\tt>длеuно эавер.
п,:1('ТС'1\ рflЭ!'ОП ДБиrате-ТIН l' ИН1еНСПl:lНО рDЗfоннется JlЬfXOAHoii БА:I.
Прп розrош' ДDиrD.Т('':!Ь раБО'l'l\('Т ОЧIЩr, ,a.'loe peMH на учэ.СТl\С OD
(см. рl!С. 2.89, а, 2) Х:lрйН't'ерИСТlIIШ 1 rДО uп способен быстро п('р.еrрс
В1lТЬСЛ. Д."lЯ ср:lDIlCrШЯ IШ рис. 2.89, е штрпховой линпеii прпв('дсн
rрафrш процесса разrопа топ н_е систмы беа rидромуФты; рn.зrОll
ДБиппе.1Л растппут во премепи, и дпиrатель переrреваетсн, что пр.и
Чi\С1I,'Х пусизх ведет к СIIЛЬПОМУ сонр.ащепию срока ero службы.
I--'Rсчет процесса разrOlШ СIЮДИТСЯ н решению численныt.lll :мeTO
ll<1Ml, ДllффереlJllнаJJЬНЫХ уравпеuий (2.117), (2.118) u (2.119) разrопD..
ДЛН УЧ3.СТБа ОА llUJI/ At  I1М д /J J
Д.'IЛ УЧD.СТI,а АР уравпспия pa8roHa обеnх. Ч8С'l'СЙ С1l0ДЯТСJ1 :к oд
НО.\! У общеыу: АМ!I/ 11М д  J 'J/J I . А Ы 2 / А Ы 1 . Дапая нонечnые ПРll
ращtJIIllЯ lIСЛIlЧИIIе AWI' паходят MeTOДO1 последовательных приБЛIl
Жf'ПIlll: соотвеТСТDующпе ИI величины 6.@'}, и далее интерва;Iы Bpc
1\1('1111 At, за ноторые ОНИ ПРОИЗОШЛJt. Время разrонi:I. до режима Р
наХо;r:tлт CY)IMllpOBa"rн'M At.
2.35. Совместная работа rидротраПСфОрМ3ТОрОD
с ДБиrаТeJJШlЩ п потребитеЛЛl\1П энерrпи.
ОСlIовные ТИПЫ I'ItдlютраОСфОрМ8ТОрОВ
СООТDетствпе rидротрапсформатора треБОDаНI1Я1 совместной pa
боты с Оllрсдс.тrеllПЬП,Ш ДВRrа-теllем Il ЦО'fреБJ!телеи опредсляется
свuiiстваи ero характеристики. 0110. должна обеСllеЧd.IJQТЬ наилучшее

.. ..
ИСПОЛЬ30DlIвnе НЗ" DрИRОДИ:IIОИ маmnпы, П1.К n ВClзможностеи двпrD.4
'I'еля. При ЭТОМ 'D областях режимов перОЯТll0ii i\.:IИТl)льпоii ЗКСПЛУD.та
ции системы ИПД должен быть Достатоqно высок. 3а:tача выбора
rидротраНСфОР10lатора реmается n два :папа: вопе-JIвы,' по поназа
'I'еЛЯ'\f расчеТНОfО режима работы систсмы (.1DПfатr.1Я, ПОТРi:I')\lте.1Н
и rидротраНСфОр\iD.тора выбранных ТIШОВ с извеСТПhШИ: хараJ(Тf'lJUСПf
ками) опредеЛJilЮТ pa3lep О требуемOI"О fНJ1ротраНСфОрМfl1'ора; lll)
вторых, используя характерJIСТИКИ алеМЕ.'НТО1J систеы 11 знал раЗ:lН.-р
rидротраВСфОрlаТОрi:1, строят характЕ'рп:стrп;,у выхода J!",j  I (112) и
рассматривают ее приrодность для прпвпд.а j\Ii\Ш uныпотреБIIТе.1Я 110
nсем иаDаЗ0не ее :ШСI'..lуатациоппых реЖИfUВ.
При BbJQope разыера fидротраНСфОр:\Шl'ора ЛЛ СQf.ыспв<)ния СТО
ха ракте ристики с хн ракте РИСТИJ,'О.и Дnиrате .1Я ВОJ'ЮШ!IЫ два с.тlуl"Jаю
1) rИ.'J;ротраВСфОрJ\!аторы ВЬfбраппоrо типа выuуСКflЮ1"СfI прО:Ю>fШ.
пснностью и их размсры II xaPal\Te-рпстики изnестuы;
2.) ДЛЯ пыбраппоrо Т1iIпа Лfдротрансформатора известны OTHOCII
u б '"'
тельные разие ры п роточноu части II о оощеuпая X<I рэ ктсрlfетuю.l,
са}1 а,С rИ;J;ротранСф()рМ<JТОР ;!.ОЛ;l\еu быть разрf\БОТi:1Н I1 IIзrОТОlJ.'1сIt
BaJJ:()BO,
В перllОМ С'Т,У'I().О l'и,з,рОТрDИСфОр!l13ТОр corJlacye-тся с ДIlИП.lТС.1С'l:[
про помощи ПР()!СН,УТОЧIIОЙ ;зубчатой пере-дачи, во Dl'OpOM  ОПj)J,е
:IЯIr,т J1:l;Jep О JIУiКпоrо rпдротраlfСфОрМi.\тора и проектпруют ero
paGoHIe opraHbf, прпменяя [eTO пересчета остаЛLНЫ'С .1IIIIt'ппых
p33He-pOB с, МО;J,еЛI,ноrО обра3lUI.
Чаще Bcero flIЩJO'rраНСфОр\Ja1'ОРЫ пспользуются с дпurатеаЯJ\fЦ
ВН)'1 p('.FIlfero сrорания.
Выбор rидротраНСфОР!llзтора :щя (,OMCCTHoH роботы с l\изеле!l.
Выбор сводится R соrласовапиiO их расч.етных режимов работы. Х a
раRтеРllстика двиrателя припе/"tена на рис. 2.90, а, а rидротрансфuр
матора  на рпс. 2.90, 6. РаСЧ('ТНUll режим двиrате.1Л (БЛИ3ЮНJ R pc
ЖliМУ ,[\}\СIIМfiЛЫIOii МОЩИОСТII) определен ве.rн(чинами lI.J д . р и 11.1"
rп;:ЦJOтраНСфОрМ8тора (б.1И3I\ИЙ к реЖIIМУ 'I1111:1.X) К р, Ар II ,ip. '
R первом случае выбора, коrда разер rидротраНСфОfатора D
И;JDI)СТЩI. опрее:IJlЮТ i С . Л  передаТU'iное отношс!!ие cor.lac}' ющс<[
вуБЧilТОЙ переД<lЧIf. 1 I астота lIращеНJfJI п; в: ,дЩlеlIТ l1'f н(\ Jl XO;:J:H O.!
валу rИ.J.ротрансфОllIЮОр<l прп ЭТЩI бу;..r.ут CUUТlleTcTBeHHO раппы:
111 ==11 I i C ,Q 11 М==Лf:r,НС.I1' (2,1::'0)
3пачение iC.!I COrт'lCHO НЫРЮНl'ПИJШ (2.11 tl) п (2.120), опрцеПJlетсч
из СООТНОШСНlIЯ
м; Р == M.7.,p/i c . n == '.р (л/30)' рОБ (пlI/С.!1)2.
В:>fбрD.D 'с.и lJСР('СЧПТЫllEI.IОТ характсрИСТIШУ ДБиrате,lЛ пра llO
МОЮ.Н cpopMY.'1 (2.120) на Jf  J (n) и IIСIIОЛЫ)"IUТ ее ;\:ТJI J1d.1ьнаuшп""
раСЧСТОll Юlесrо исходноrо rрафИl\а Ид ==- f (/l.f)'
Во ВТора:'1 с,'Iучr.с опреде.ТIJlЮТ размер О пужноrо rИ:Iротрапефор
м:аТорl\1 задавансь i C . 11 (для у:.rеньшенил О оuычно прюнтяюl' ПОRI,[6
тающие соr.'I:lсующие пер<"д[}лн) ют, при IJLlСОl\ооБUРU"fllОJI :1.вИrt\.
'l'е,'ш, примеНRЮТ ero прямоо сосдинепие с ПI)lРОТРilПСфОРlаторu.1

Ар' coп.sl
N др
\
\ К
\
1f
3
2
f
rz
?
м
0,8
'"

.д./о)
0,6 5
0,'1 Ч
J
0,2 Z
,
о о
.л
.1
п О
"11' ,
. """"""'I
Н, а)
'l ::"п'I(п,)
'"
1.0 ....."i . I
..... I ,
11.:.""
0,8 '
п
0,6
L-.
"-
0,1;. 

0,2 :: ....
:t.
О
п
0,2
О,"
Об
С.8
t
{р
еР
/
.....

:t.:
i
I
'"


"
J
.
1

п7f)П'рiр
п
Р'IС. 2.90. Xap3.RTepu
СТОЮI СОDМССТflОЙ рабо-
ты дипril.те:т (ДЩI{.ЛЛ) с
rllдlЮТрансфо lJМaTOpoM:
а  ХЩJ:\ИрИС1'ПЮ. ;J;Enra
Ire:НI: (j  хаРЭIП'е!'IIСТltFЭ
rlll)ОтраНСФОIJМПОР;l: ,
XapaKTIO'f'i'lCTJ!t:a на nblx:o;J;-
НЮI IШ.1У
"-
.....

"1
6),
ис.1t =:о 1). В э:rО1 сл учае СОI'ласно Быражеппю (2.116)
f> I JI, t Р
D l ' .'
=:о I Ар (J1jЗО)2 рп;р .
На рос. 2.90, 6 пеЛIIчппа Л. праКТИЧССЮI ПОСТОЯЮJa. Это знаЧllТ 1
что при JюбlJX реilш!tlах работы таной rИf.\ротрансформатор narpy.

жает дnпrате!.lL ПОСТI)ЯППЫМ: lоыеlI1 OI, опрс'деленIIыM ТОЧНОЙ п{'ресс
чеНllЯ параболы 1111  л. r (_'1' <30)2 pDTпr с характериспшоii J,ulII (j',CJI}!
(ем. рис. 2.90, а). Х3.раКТf'рИСТIIIШ Тl1ЮIХ П1l\РОТIНlнсФur1\.IJ"fСрОIJ J-II1. 4
ЗЫВ3.IОТ н.епрозраЧ1-тJUl. Та "IIС ТрUIiСфU рматоры ПРИМОНI1 ЮТ С ППП пl.
теЛЯМI1, рl\3ВIIвающими момент, Mll:l() ;)fJНIIСЛЩlIll пт чаСТОТI" ВР<1ЩICНПЯ.
Х ара1fmерllстш.у ,'142 ':::::: / (1[2) ДШl Вl>lхщщurо ЩI.:Нl ПJ.1Р'IТРJ IIC
формт()ра (РИС. 2. 90 о) стрОЛТ пuС.:It! cur.l асопаuил ero р,н.:ЧВТJТоrо
рещщ.ш с реiJ{ИМОlol ДВJ.lI'аiеIИ. J(JIH ;)'fOrO, выбрав на х.ар:!.ЮСрIIСТlIне
rиДрОТрЯНСфОрfо.ТОр;l РЯД J..IC,liЧОD работы, опреJ\еляеlllЫХ U33ЛJlIO-
свяваппыии значеНЮIIН {, л., К и 1], С'I'рОЯТ Д.'1Н наж;..r,оrо IJ Iшх Ш\.
rрузочные параБОJ[ ,(
M 1  ЧЛj30)2 p D5 п i,
'fО'IЮI пересечеНIIЯ ноторых С харантерПСТURОЙ ДDI1ПJ.1СШJ опре!1.е.IJЛjOТ
рСIIШ1\.lЫ oro работы (npJI !lопро<зрачноi1 карПКТСрПСТIIке наrРУ<30ЧН(1}{
пара бола одна). Для laiIЩI)I'U rС;<JЩ \][, DЫЧИСЛJlJОТ ;'\1[2 "'" К Лl д; п 2 о..:.::
== ll I i; (Jпрсде,lЯЮТ Ч и по I!О_IУЧСlIllЫ1\.l точкам етронт х,'раКТСрIIСПIНУ
BblXO)J.B М 2 == f (п 2 ) и 1]  f (п 1 ). Ее раСС,\Ja'I'рПRаIОТ совместно с ха.
раRтерИС'IJllН\1>lIl потребите.1Л ,11(1 ,, f (пJ. Так, )о;праI,теРПСТIIКII 1
11 II COO'l'lI0TcTnYIOT ДIlаПЗ0НУ }(.ТI!Л'С.'lLII(1Й работы. Uп ох внтшзает
зону IILlСOlШХ Зllачениii 1]. ХарйкrСРИСТIII;а 111 препСТflЯ.'lНО'f шшБО.lее
тЛ;h'елыо УС.'10ВИЯ трur;JнИfJ.. Оllа должна про:\о;r.ПТL I1Юltе преДе.l bHoro
момонта Мо на выхоДНОЫ па.1)'. [[() рис. 2.!\ii, (] ШТрl:IХОUОЙ ЛИШJеii:
нанесена ,;ар3i\тсри.Gтпка двиritте.1Л Лl д  f (п l ). СравниваJl ее с xa
рюпеРИGТJI1\Оll М 2 == f (п 2 ), IIШЖНО видеть, что причененне ПIДРО
траJlсформатора зффекТI:П!НО РfiСlllиряет тлrовые IJO<ll\IОЖII(JСТИ прп
БОДUUЙ УСТВUQВRЯ.
Выбор [,идротрансформ3.тора длл cub,mer-тноU: работы с Iарбюра
торным ДВllI'ате:Iем (рис. 2.U1). Пыбор О'fрюн.ает спеЦИ1}lJIчсскп:е oco
бенности хар:жтсрJfСТИI{И дюrrаПЛfl. 11 рп Trorn IIIШ дЛЯ Л УЧШI!I'О р[\з
rOflt\ uотрсБИТЫIЯ жела телу,но ПСПОЛI.,;)UlJil1Ъ наНСIIМВ.1 ЬНЫП ru!\leliT
ДВUJ'(11СМf (О Ю\ рис. 2.91, а). ДJIН этоrо IIзrрУ30']!fа.fI парабола
ре;Н!lДШ троrаПИJl (л  1'0' t '"-" О) ДОЛ,ЮI8 прохо;.(иrь чере,ТО'IНУ О.
n процессе разrона CJICT01\.la ДОЛiJiIНl переtiт к IIСПОщ,ЗОЩ\l;-IUЮ MaK
сliмалыlпп иощпuетн If БLiстрОХОДiIОСТll двиr:пеJIЯ. ДJIН этоrо с RUЗ'
P3.CTIJ.UtleM i режпм Цlllll'ате.'lЯ ДОJlжен смеЩfiТJ,СЯ в зону ТОЧJ{II Р.
i:Jти трсБОFl31!ИЛ выпО.'1ннютсн rидротраlIсфор.\lатор<l.МIf с Ш1Д,D.lOщеll
прозрачuоii зависщroСfI,Ю Л. -"= I и) (рпс. 2.91, Ci).
I1 110<lрачность .ха раJ<'fСрИСТШШ rидротра 8СфОр/ll атора БырfliН;lеТСJl
НОЭф(()fЩI1ентом проэраЧпОСТ1f П  л. 1 йа,,/Л р (обычнu }',nIlJC :=:::: }Ij' Ар 
:::::: АI" при К == 1). На рпс. 2.91, б СШIOJUны\1И крИDЫМll ЩlеДС1'ilП
лея!>! харантсристика ВЫХО,lа M  f (п 2 ) и 38НIJСИ"IОСТЬ 1] =" f (п..)
для системы е прQзрf\ЧНЫ1l1 rидротрансфuрматоро.\f. Танал ...арiШтС
РИСТЩЩ обеспе(IIlDает троrапио uри маНСlfма,lЬПО:tl ,.,Оl\Jеи"ТfI .1-120 JJ
:маi\:снмаЛЬiJУIО СКороСТЬ 11 ри 1l 2р ' Д,lЯ СР::\lJuеilUЛ mтрИХОDЫМU .1I1ШI"
ЯМИ нанесоны хар<lRтерИСТIIlШ выхода Д:НI С;lучаСD работы i!.lшrат('.,я
е пепроэрачпыми fllдротраilсформзтора\:lИ, Ю'iеющимИ те же 3НЙ
чеппл К, llО постuянные величпuы л.. Если л.  л.mх ==- COIl1 (хаРПI'
теристика 1 на рис. 2.91 б в) то на выходном Ba.'lY можпо JlО.lУЧJI'fЬ

!'tI1ШСИЩ1льныii MOMe!IT, ВО частота nращеШНf при ЭТОМ мЗrfСliJмальной
но будет 11 не будет ИСПОЛJ>зована r>Iю{сll?-13лы1iяя мощность двиrателя.
Если л.  А.р === COllRt (хараl\терпстиюJ. II), то Mory-r быть НСПО:IЬ30ВaIIЫ

'П О 02
п,., 1 ,
,
[:i? 1
rz N
(,О
0.8
о,б
0."- Q..
t::-
а,2

/..... \ ,....... НiJ"'j(п,)
\ "" * '(
 '-.
"'1 t11 :-... .......
i! I
,,1 I
I
'
,.,lN
I
'"

11 I
""
0.,1
I
1..
ПZР
,,1
8)
/(
'l
од J... 101
I I
LJ } I I
О. '" ь: 6 О. 8
б}
0,6 б
'"
k:-'
о.ч 41
02 2
.
О О
т
л
п
)'НС, 2.!Н. Характер"-
СТНIШ СОЕМестной рабо
ты карбюраторвоrо ДIШ'
Пl.l'C,;Ш с rи,lротрансфор'
м:аторо)l.
иаRсю.li\.lыlыe частота вращеJlИЯ и МОЩIIОСТЬ двиrа1:е. Т IR, но не будет
ПСIJоJIL3ОIНШ маиСП?\J.aЛЬПЫЙ момент.
Типы I"пдро'rрЮiсфориаТОроll. Каждо,",-у типу соответствуют свои
особеНlIОСТИ построuнил лопаСТllОЙ системы и форма характеристики,

определяеМъtе назначением, I\O'ropoe должны DЫПО.lIЮf'l'Ъ rндротранс
формаIОрЫ в 'fрансшссиях матllН.
]{ перnому типу OTH(>C(JJIf rшдротрансфор.1Iаторы раЗ;!ОШiО20 .,ттп,
преДНIl;шачеШIые для 3Нз'чите.lьноrо прсобразuваНlffl MOMeUTil (К<) :::=.
=== 3,5+(:\; Кр === 1,6..;... 2). Д:ш них харlJ.Ктерпо сущееТllОВаlJlЮ зоны YJ!tl:\.J!:
при ОТJIосятельно МП;IЫХ ip:== 0.55 + 0,65. rИДрОТраПСфОрАf1lТОрЫ
этоrо тпnQ (рис. 2.92) ПрI01епяются в спстеМдХ с сртьно И3IСНЯffr
щu:м:ся момеllТО:И СОПротивлеНИJI 1f с часто DОБТОРЯЮщи)[исл процес--
сами раз roua (маПСll ровые тепловозы, С'l'роител ьные, До р ОЖПhlе, ПОДъ
еМ1l0трапспортные ЮJ.шины). Их :НlрЮ\'1'ерным ПРИЗR.шом является
ПРШlепенnс турбинных HO.'IeC центробещвоrо ТIIпа (Т па рис. 2.92, а).
Р1 Р2
т
(11
:><
с
а)
\ .)( 
'-'"/
"
%
Р2
PI!c. 2.92. Схсмы разrонпь.JX ОТКШI)'iIlСI\I:ЫХ rllдpDтрапсформнroроп
6)
ОсобеIIНосrъ работы пентробежных турбип закдюqается в TOl'tf, Что
D зоне малых i и БО.1ЪШИХ К поток i:Ja турбнШIЫМ КОJНЮОМ апранлен
в сторон)", I1РОТИВОIIОЛUЖЛУЮ наПрaJmеllJlЮ ero вращеНRJJ, Т. е. CJ\O
роеть и н2 1' (см. рис. 2.76) отрицательна. При атом члепы Ур3.1iнеНIlП
(2.111) Д.'IЯ М 2 сумШ"рую'I'CЯ. Следовате.nьпо, ПРЮ,lепеuие центробеж-
ных турбпнпых .колос с большим R 2 'f UО3ВОJIле1' получить БО."1hшпе
ве;'шчипы !.iII2yR2Y' а значит, и М 2.' не IIрибеr3.я R бо.'IЬШНМ OTplIЦa
теЛЬНЫ:\I значен.иЯJ.t и,,2Т' 'Х. е. при:менял мепсе искривленные ЛОШ1СТИ.
При ('.и ЛЬНQr ИСКРИRlеПIlИ .10пастей УI3t'личивается BepOHTH(jTb flX
OTploIDHoro обтекания, 'Что Jlедет к ИН'I'еuсивноr.rу нарастаншо потерL
npu отклонении режима работы fIIДротрансформатора от расчеТllоrо,
для HOTOporo СПРОфИ.lировапа лопастная система. Следовате.ьнu,
примснспие центробжвы.х турБИПIJЫХ HO;Iec позво.:rле'I раСПlllрИТЬ
вопу выеющх l\ПД. С "ТОй. же целью, а Тi'lRже ;1:ЛII уnеДИЧС!IJIR!lша1l:
и получения прозраl:IilЫХ Ruрактеристин прпмсняJOТ МВО{'ОСТУI1СПI:IU-
тые турБШlIIые юмеса, размещая последнюю ступень lюред RХО,J:пt
В пасос. Та:к, на рис. 2.92, б IIОRа<зан rJщротрансформатор с ДllУМft
ступенями турБИllНоrо коле('.а  центробеншоii Т и цеllтростреlllИ

reЛf.П о 1':'1 Т'. Нi\ЖДАIl 11;) еТУПЕ:lIеii турGинноrо ю1.1Jеса отпоситеJIЬНО
слабо D('JЗДСllСТflУСТ на пОТО!\ \[ поэтому и[еет мало ПСКрJlIlJJIСШlые
лопасти.
Для Д.,ПТf>.lЬНОЙ раGоты при i"'""* '1 (зопа Б характеристики,
рпс. 2.7) разrонпыс rИДРОТРilliСфОРМя.торы но прпrодпы изза малоrо
h' П Д, ПО;:JТО.НУ Ври достат()ЧН() Щ.IСОКОll частоте вращения: lllЩОJоrо
ЩIJld ПХ ОТi\ЛЮЧ31OТ. Напри:мер, пщротраJlсформатор, ПО6ззаНflr.rй
па plIC. 2.92, а n 30HQ В опораШliиваеТСJ1 через С.ЧИВ С, для чеrа
IIрерЫll<-iе-rсл подача q питзющей ЖИДI>ОСПI через подвод П. Передача
iJперrШI 11 ро;:{о,ттJIШС1'Сfl при зтом через r.иДРО>IУФТУ, уС1'а8аВЛIJDае
мую паР<lллельпо с rндротрапсформD.'I'ОрОМ. Ее рабочая n:олость за
llO.ТIм;етсл ОДIIOзrеНСIIН() с ОПОРЮЮiПванпем rидротрансформатора.
у rll.1ротраllСфО}J;\штора, 1]0l\зза880rо на рис. 2.92, б, для отключе-
НПЯ С.ПУil\<I'!' ФРШЩilОННЫ{! муфты. При замьшаlIИИ муфты Фl :шерrия
JI€'редi-\СТСП Чf'рез rпдротрапсфор:натор. При 3ЮtfыкаНИJI Ф2 палЫ
IЮС1'КО соеДIIННЮТСЯ, [J rид.ротрансформатор 6JrОRируетсл, а турбин.
ПОС h:O.'Leco отсоеДИIlяетСЯ от ВЫХОДноrо ва':ш муфтой СБоБОД80rо хода
(МСХ).
Н о BTпpO1Y OCHODHO}IY тnпу отнесем lrомпАексные zuдротра1lСфQР
мапи)ры (СМ. рПС. 2.70). OHn широко ПрИlе8ПЮТСЯ для аптомоБП.'fеИ f
автобусов и друrнх: транспортных средств с длптельпыми пробеrа1l1И,
IШТОрЫС нуждаются в rпдродпнамических перед:ачах, способных рабо.
'f[lТЬ е ПЫСОJ\ПМ кпд в ШИрОI\ОЫ Дlraш\зопg передаточных отноmениЙ,
IН,.lючая оGЛI-\Сть i  1. В зто}!: случае ИСПОЛЫJОIШНИС веТDИ rH ха.
рактеРИС',(НКII, ПOlшзапноi1: на рис. 2.79, недопусТпМО, тап: нвн здесь
Н'пд СПII;'nD.ется, и ботс выrОДПОЙ ЯD.1ЯСТСЯ rидромуФта. ОТЛFIчитеЛI>
IЮll особсНrНОСп.ю l\О.\IШlеI<СНЫХ rИ;Iротрансфоршторов НВJIЯетсл
эаИbl!(r.ние реЮ\ТОрf\ па КО роус через IУФТУ СJ30бодноrо ходз (И С Х
J-J(\ рис. 2.70), способпую передавать момент ТОЛЫ(О Б OД!lO1 напраn.
ЛСIН1JI.
ПОС.llе pea,Hl\ta r (см. pIIC. 2.79) И Clellbl Н[lIIраВ,IIСНIIЯ дсйеl'nШ-I
,МОмСнт[\, 11-13 рештор теряет опору на RОРПУС и пачинаст сnобо;:що
IIращатЬСJ1 nlIOTOKe, праНТИЧССНll не ноэдейству}/ на Heru. rlщрuтраllС'
фОрЫD.rор прспращаЕ'тСЛ в rидромуФту. Ero :иоменrнал xiJpaкyepII.
СПiКi1 n :JOНС 13 следует ЩIЩl.ющей nотвиl'Е !.lOмеппюй Х[lраIТСрllС'I'UlШ
J 1'I.1РОЩ,'фты, а нпд  закону 11  i (IЮТВ1. ['Е').
ДЛН l\lllIIлексных пrдротраJlСф0РШl'fОРUП ТIIIIИЧНО СИМlетрнч:lOО
IН13ICЩС!l:rе Rолее и ПрИ!\-!СНСf/ие цептростреМIIте.1ЬDЫХ турбllпиыx
I\О.'1Е'С. ЭТО необхо.:пl.\IО ;l,ЛП У),If!нf,шеПIfЯ rабаРI1ТПЫХ размерОD II I1()JI y
Ч:'IIIIН удоu.1с-IнорllтЕ'JIыc!ii харз.ктерИСТIIКi\ в iзопе rпдромуфты.'
}('ДI){'ТL:ТJШII SIlР:ll\'lЕ'IJИСТlШ Rомп:тексных ПI2'рUl'рансфор:натороп я:u-
JЯС'1С:Н lilЮfi;JЛ НllД В ;IOH8 п!;)реХОДtI Hf1 ре;юш пщроиуфты (1" на
rllc. 2.(9), ;)тот IlPOBl.1 уве.шчшlD.СТСН с уснлеппем преобра:J J 'ЮЩllХ
своjiиn rНДI1ОТрfil1СфUРМ:1.тора, T.. С ростом К. Д.'1Н устрэ,непин
ПрОi3п.'1D. iI рlшеНRIOТ П1.l:ротрансформаторы с peIlKTopOil'1, ра;щеilЕ:ППЫМ
на ЦfJС .'Iопаtтные спсте!lfЫ Рl л Р2 (C[. рис. 2.93, а), Rаждап 113
ю)т()ры\ устаШШ.'1Нваетсл СО своеи муфтоЙ своuодноrо хода Jl1CXl
л 11.fCX2. Прп ID.ЮЛ:Х i оба рс<Н\тора пеПОДП!l)IШЫ :И, допо.ШЛЯ дРуr
друrа, uС;еСПСЧIIDают СП.1LНУIО :JD.p'TKY nОТOIО1, а слсдонатеJ1Ь80 11

сильпос преобразовзние момента (хараюеристпиа 1 па рис. 2.93. 6).
При i; муфта меХ1 осноБОil!Д[Ю'r реактор Рl и 011, своБОДllО ира
щаясъ, перестает воздеiiСТDовать па поток. ОСТ3nШИЙСЯ занреПJIСJl
ПЫ:Ы реактор Р2 воэдеистнует на поток слабо, п хараКТСРIlс'rИЮl
следует припой 11, имеющей м:аксщrум кпд D З0не БыJ!fеrоo рапее
ПрОБала. При ;" освобощдается также 11 рсантор Р2, II rИДрОТрi1llСфОр
матор переходит па реж.им rИДРШ'IУфТЫ.

Ф2
I
Ф;J
""'"
"""
Лереr7!1l1.ii хо,]
мзаСI.u.ii xod
tf =u H2
ф J:1 '7"7 П2/(
. I;
T
:
МеХI
"""
Н 1 q
."""
.а)
:-.;:
к 
З ? 
K' 7.::;
:/
""" 7 ;л
.... 1v'
2 J c:;z::
..
!J А ,  ...
1""7:' 
.. ..
rJ' .. ",," 1... 
""
'<:  "'1
О 0.2 . o,fJ- 0.5 Ф 
t}.
Lr 
?
I
li
ш
I
0,5
1...l0 З 5
!, 1;
з 3
2
I 2 К
1
О 0,2 и-" 0,5
(j)
7
t$8
t$
1,{}
t$2
i
О
К.,,!
8
б
(l,1f
Z
ь)
, l = П 1 <:
п "1
Рцс. 2.93. rЦ'IРОМ('ХПНП'l('СЩЩ Ilередзqп аDтоБУNl
а  схеиа П(;!J€Щl',II: (i  Хi1Р;:IJ:ТРПСТ1lна t<О',II:ИI(сноr() П)!lрorr,lIIСФОРI,IТОРi\ с An AIry.
llСичатЬJМ I'al.т"рам; (/  ХJI1Н'ТСР\lСТШ(" rll;ФtJО!С>ХJ.fflТчеСI,оii Ilерсц<)ч»
}\U;\IJI':H'RCHLJC rидротрапсФоrlal'ОРЫ инсют 01"110С1ПСЛЫIО нспысо
иле прсоБР<l3УlOщие своЙстпн. ДЛЯ IIIIX (см. рис. 2. U3,б 1I 2.\Н,6) К fI ==
==- .2 "7- 3,5; i r  0,7 --;-- O,8:J; rJ,J1:!X == 0,8;:) + 0,\)2 при К  1,3 --;-- 1,5
:ц i === 0,7 --;-- 0.5. УС lIЛСНlIС ПРl'обраЗУЮЩНJ СnОпСН.! (у IJС.1IJIЧ()!lие К)
ВЫЗЫIНН:т CH[IIj-НСIlIIе i}l/l" и: УХУДШСllпе хз paKTepllCTJНHI в BOIl реЖfl
MOD rИДVОIУФТЫ.
СовмеСТН2Я работа R()]lIП.'lеКСноrо rидрщрансфорщпор:J. (', JШl[r
телем pn'CCMUTpeH!l lIа рис. 2.9ft. ХЗрtJнтерliС'fIНШ ДDпr:нР.'lИ пре:{став
лена на рис. 2.94., а, х,,\рюпсристш:а rидротраllСФUI1Мllтора, об.1а.l;\
ющая DрозраЧIIОСТЬЮ,  Ila рис. 2.94, б. В Ka'LeC"f1.1C vaC'Jl'TllOro pa

бпчсrо режиыа, по ЮНоро.му соrласуют ТIIдротрапсформатор с дви
rfolTeJ,eM, выБМр:lЮТ оБы'lIоo 10ЧR' IIсрехода Н<\ режи( rИДРО:\lУФ1'Ы
(точка р на рие. 2.94., б). Расчетная точка р На карантерuетин,
дnиrатсля ЦСДИТ ее из две :зоны. D эоuе 1 двиrатель передает мом:епт
через rидротраlIСФОlщатор, Т. е. с увсличением D К р1\3. На характе-
ристике ИЫХО:'1.а (рос. .04, 8) ей соответсТвует ветвь увеличеullыx MO
аl!ПТОn иР. Зова II соответствует llсред,а'ю через rищюмуфту. На
I
н.м
'l
"'z- f;ПzJ
rz=j(Л21
/
I f7 
 ..,j(
,
J( j
3 ,
T ("(JПsi
J.p=ctJ{fst \ Т
),r/-СОlr:;t\ \.,
N=j(1l1) \ \!
NiJ=j(" f ;\ \  0.2
_,'p  Ti" I
· '. / I 't ---
r /1/: T'l1 i ' т
 :/ I I '>.; SП,-М I I I
ос.. '1  . r+J.-...-
I ,_ ! l' I
11;
.......,.. 1 I  '.
, l' ....j
",
10.
r
""
О,В -;,
"","""
05 11
, ""
i'
O,tf ,
п
".2:>
]
: I ' Il
f1
.
1
I '
'/ 1-- -- 11.0
т.._..И.1о,з
I / I
/. i т- (J,fi
I I
9)
2
 I'
. 
"" '/
<1  1/ '
 1,. _
l .'JJ
, .
1.
/'
I I /'
rr,-----,r', :
If/,(:' I
v I , 
о (/,? (). и.б
!i)
(1,8
1Д
Рис. 2.\14. Хараю'ерп-
rтИRIl С(IJпmС1ll0Й ра-
боты Дlшrателя Виyr
рециеrо сrораиил с
Rомn;)еrПbIМ rпдро-
трансфораторая
ха раIiТf'рПСТIIНС Dыo;J;il ей отвеЧаt'т ueTBb р Т, предстаВЛRющая xa
рf:l!\ТРИСТIIКУ ДППrатслн, смешепuую на ве:шqину sп 1 СКО.l.ьжонил
D rlIдрочуФте. ТаКаЛ характернстшш выхода llриб.1lUжастся к llдеаль
НОй ТЮ ОНUЙ хо.раюерI1СI ИКО ИСПОЛЬЗОllRНl1Н Нii\:СШItlЛЬНОЙ ::'iОщносто
ABHraTe.'l.i[ Х Т "'" cunst.
flЩРШleхаВlIческие передачи, Они соСтоят иа rидротрансфор;.rа
тора и м:еханичеСfo:оii зубчатоЙ UQредачи, позвопяют восполнить
ука3анные выше оrРU\lиченпые возмоЖности :КомплекспЬLX rидро

трансформаторов и поэтому вашли широкое ПРЮ.lевенпе в трanспорт--
вых машинах. В них, как пранD.'lO, применяют обычпые rl1дротранс
форматоры с умереПIIЫllШ преобра3УЮЩIIШI свойстnа!\lII, но с БЫСОКИЦ
RПД. На рис. 2.93, а представлеlIа схема rИДРШlеХnНll'ЮСКОll J\орuбн.и
передач, устанаВ.'1пвае),ой на отечествеНRЫХ автоБУСflХ. Ее Xl\pali.Te-
РИСТllиа поиазапn па рпс, 2.03, в. Механическая короБКIl передач
эа rидротрансформатором обеспеннает ОDОЛНU1сзьпое уnепчеНllе
ымепта,, требуемое в особо ТJIже.1ЫХ уСЛОВIIЛХ. ПК.l10Ч8ние ПОНЩI,а
ющей передаЧII с передаточным отпошением i n . n произвощпся за:\lЫ
:нанием ДИСRОВОЙ муфты Ф,. Gлаrодаря этоу прп малых i n n З0ке 1
(см. рлс. 2,93, в) момент уве.lИчивается n Ки -::::. Kli u . u раз. Замынаllие
:муфты Ф2 дает прямую передачу через rидротрансформатор в зоне 11
и прямую передачу Н3. реЖllме rидромуфты 11 :lOue 11 I. 3ЮIIJ'iаппе
:r.ryфты Ф З ПО3DО.'1Яf'Т дЛЯ повътmеяия НПД в хорошпх дорожных
УСЛОВИЛХ бло}(ироnaть rидроrра.нсфор:\штор, fПССТI\О сосдинял ero
ВХОДной и выходной валы. 3аднпп XOj( в}(.,ючаСТСR перемеЩСНИl'l\I зуб
чатой муфты ФI,,' Переlшюченпе паНflжающсй и прямоЙ передач aBTO
МQтизпруетел.
В качеСТ1>е раБО1JпХ жпщюстей rПДротрttПСфОрМQТОрОJJ прпмеНRЮl'
М8ЛОВЛ3RПС мщrера;'Iьпые }[з'СЛ8 (v == ()!14. ---:-- 0,07 Cl\I:I..'c прп ТС!\lIIера
турео 7Ooo СС). ill:пр;ность падо облз;}те:lЬНО ОХ:IаlliЩ\1'Ь, TD.R fН)ft
па режимах зпаtJите.'1Lноrо преобрt\30.Di.lJI!lЯ MoreHT8 опа JI.Iтнст
переrрс'fЫ'Я, ч'То приnедет R выходу ИЗ строя пар 'fрения п У'!.IIОТ"я
ющих Э.lеиентов. Часть жидкости (расход q на рпс. 2.70, 2.H, 2.93)
непрерыппо отбирается после выхода ШI турuлнноrо Ko.leCi1, uro.
nyс'!"\'ается через теП:Iооб!!{еrшин: и во:шращаетсл прн помоши l\CUO,O
I'RTe.'lbnOro пас оса R ВХОДУ В насосное Ro.:reco. ВСПО1(Jrнс.1ЫШЯ
rидроспстеr.rа обеспеЧllDа<:т П')!IдержаЮl:е ИИПlIМD..'Iьпоrо ;I.звлепия
O,3O,6 ;\fПа персд ВХОДО:>1 н пасоспое i\олесо, блаrоаря чеlj' yCTva
вяетсл nОЗМilШОСТЬ ВС3НИRновевпя Rавитап,п:и.


ЧАСТЬ 3. оБъЕмвыIE rИДРОМАШИНЫ
и rидропРиводь[
r JI а 1) 8 н. ОСНОВНЫЕ СПЕДЕПИЯ ОБ ОБЪЕIНПЫХ
rНДРО)JАШИНАХ
3. '. OCHOBHЫ попятил. ОБЩl1е свойетоа объемных
rIlДРОI!-fЗШUН
Объrш,;оп lIit;1hJШНТСЯ- rЛ::IРОМD.ШШНl, раБОЧIIЙ процесс r{отарой oc
IIQUall НС! ПОПСJi!\!t'IIIIОИ 3ППОШIСJllШ рцбочоJI каиерьr fЮfДИОСТl.Ю и
Dl>I'fCCIIi:'lll:a ее нз IНJбочеi..i IШJl.1СрЫ. По рабо[еЙ Юlrерой об'ьс1НОЙ
rl1ЩJO:./<"iшп:rLl 110HII:lI<leTCJ1 оrрзшrЧСllНО{> проc:rранство ВLlУТрн MI\
mпНЫ, lle рподпчесr:и I:зменяюrцее CDой объrм и поперемеппо СО()б
щающсС'ся с ,!IIС'СТЮШ входа и ВЫХОj1[! ЖIЩИОСТll.
Объеюr:НI rЩ::'рО!llatlllfНiJ. может пметь одпу IIЛП 1IOCKO.lbKO рабочих
иа!llер.
Н СОО'II\{'ТСТВI[И С Tei:, создают rи!{ро.маШI[НЫ поток ЖИДКОСТИ или
llCLIO.,b:-IУЮТ ero, ИХ рD.:ЗДСЛЯЮl' на объемные насосы п rидродвиrатсли.
В объе.нно.Jt l-ia(;QСе IIсре,\Н!щенне ЖПДН:осто: осуществляется путе.!lI
OЫTCCHCНlIН ее .JЭ рабочих ЮI\1Ср }\hlтесните.1ШШ Под DытеСИ\f'Н?-:rеr.f
ПоrJШШ1СТСR р<1бuчиii орrnп ппсосо., непосредственно соперщающпй
работу вытеСlННlIЯ. Вытесни'rе:rюш MorYT быть IlОрШНИ, П.'IуЮRеРЫ f
шестерни, IШНТЫ, ШIaСТИПЫ И Т. Д.
НО припципу деiiСТВIIЯ, точпее по характеру процеССIl вытеснония
ЖИ;Ц\ОСТН. объемныо насосы разделяют па поршноные (ПЛУЮI\ерпыс)
проторные.
В IIоршпеПО:\1 (П.1унжеРНОIII) насосе ЖИДКОСТЬ вытееняется И3
пеI10;:J;ВНЖНЫХ IЩlер II рЩJу:rЬ'Iате лишь возвратнопосrупатеJlЬD.оrо
/швтСIIШI lН>lтеСIIите"еii (ПОРIllней, п;rунжеров, Дllафраrм).
В pO'[0pIlO1 Hflcoce жпдк:ость ВЫТссняется из перемещnеЧLlХ рабо.
:чпх нзмер }J реЭУ.'1ьтnте вращате.1ьпоrо пли вр3.щате:lънопостуиа
Te,l.bIroro ДJШЩСПUR llытеснпте"ей (шестерсн, впнтов, пдастии, порщ-
Hei\).
По ). н рЭJ\теру ; Rпжеппп Dходноrо звепа объеll1ные насоСы раэде-
ЛЛJот JН] UРD.щато.'1liНIJС (с вращато.'lr.НЫ1 ,J,IНIiнснием в.хОДноrо 3DеШl)
Il ПРЮЮ:Н.'llствующие (с DозвраТRопоступате.1ЬНЫ1 движение!1 BXOд.
HOro <JI\епа).
О(iъе.чный <?uдРQдвщате.!ь это объемпаJ1 rидромашнна. npe;tHR3Ha
'iCJII[HI ;:J,:[}/ нреобра[lOlIанпл J1(орrI1И ПО'[ОI{а )i{ИД1\ОСТIl Б эперrпю
ДlН!i!:еrшя ПЫХОДАоrо звсна. .
По хара:ктеру ДDижеНИJ1 Dыходноrо (веДОlоrо) звена объемные
rщlрОДВПrэте;IН ле:шт на три J{,l.D.cca:
1"Jf!1 РОЦJII:.'IlI нл:рW С В033 Р атно- поступател ыlм\f д[шжеIIRtJ!\l ВЫК ОД 
Horo звена;

rид:роМОТОрЫ с пепрерЫIШЫ]I.J DраЩl1rО.тILНЫМ ДВllжопием -выходпоrо
эвепа;
поворотные пщрО]1;Ш1Пl"ТСЛН с оrрUНJfчеНJli>Jl\! у rлОIll попорота :вы
ХОДIlоrо ;щена,
Об1Jе.ШiЫй 2!lfJропРUfюа ;)1"0 С(1/1пКУНIIО;:ТЬ объt:)МПЫХ rпдромаШИI1,
rИ;t,рОClППil ri\"l,yrw tl др уrпх устройств, пrС;ЩН:1Нi'I'ICп IIDЛ д.'IЯ передачr1
мехаlШчСёl'ОU Jlерпrп п прсоБР30Н;)НlНI ДlН!жепил посредством ШIIД
ностИ. TeplllJ1H объеМIIЫ:l l'ИДрОПj1J1110Д вк.rпочает R себя ПОIШТlIе об'l.СМ
пой rI1ПРОПUРС;J:uча. 1:<\1{ ч3СТII об1.('чпп!'о ТIJлроприпода, сост()нщсй
из ШIС\1Сi1.. ПIДРОДJЩПl"j'{'ЛЯ (одпor{) П.'Ш несколr.КIlХ) и свлзыnающих их
'l'р'БОПрОИО}10П  rидрО.:IИПllЙ. Таким обр:t30М, rидропередача  ато
силонан Чf\СП, rнДрОПрlшода, ЧС'rсз JiОТОр'ю протекает осповной по.
ТОК JнсрrИН.
П(IД ШдIJORппаратУРОD ПОНLlМЩОТСЯ УСТРОПСТВВ дЛЯ: управлепия
потоком ЖП;ЩОСТИ в пщроприводе, посредством ROToporo осущест
iщпеТС}I реrулированпе !'НДрОПрИIJОДfl. Пос.1еднес может быть РУЧIIЫ){
. или аВТОН1тическим, а с друrой стороны  механически.1I,f, rидрав
лпчес.rшм, .1.1еRтрическим пли Пl1евиатичеСНllЫ.
Н ()БЩИIII СDОЙСТDам объечных насосов, ноторые оБУСЛОJ!лены .их
DрJIНJI.щоr.r действии 1I отличают их от васосоп лопастных, ОТНОСЯТСЯ
сле;tующио.
1. Ц и I\ Л И Ч н о с т L Р fi б о ч е r о про Ц е с с а и СВЯ3aIl
ная с ней ПОРПИОRНОСТЬ и перавномерНQСТЬ подачи, Подача объемпоrо
насоса осущеСТА.'JЯОТСЯ IIС раrшомерпы./о1 потоКом, а порциям.и, каж
даи из ROTOpblK соответствует подаче оной рабочей QMepbl.
2. r е р JII С т П ч п о с т ь насоса, т. е. l'IОСтОЯ/Iпое оrд()лен.ие на"
nОрПОl'О труБОПРОllода ОТ всас.ываЮЩl'rо (лопаСТlIые насосы rерме,тич-
IВОСТЬЮ пе обладают, а лnляю:rел протоqными).
3. С а м о в с ас ы в а н и е, т. е. способность объеМRоrо дасоса
создавать вакуУ3.! НО всаС/.iIнаЮШfЩ труБОПРОDоде, заполнеННО!lt B03
духо!'.!, достатоqный д.'IЯ подъема ЖIIДlюс.ПI во нсасыnающе:lol трубо
D роводе ДО У Р U lJI!H расп 0.1 оже НII я Н а соса. Высота вса СЫD!ШИЛ 'жиди o
сти при ЭТОМ не IOJКeT быть БО.'1ьше предепьно ЛОJ]УСТИЙ. ЛОП[jСТ
НЫ е насосы БС:J спецпалы1хx приспособлеПIID не ЯIlЛЯ/ОТСЯ: caMoпca
сываюши,\lИ.
4. Ж е с т I; о с т h Х а J1 а к '1' е р 1r С т и R 11. Т. е. RрУ'fизна ее
в СIIС'\'СЩС ююрЮIllilТ II (ИЛl1 р) по Q, что О:ШU'ШС'l' МI1.rrую зuппспмость
подачн насоса Q от развиващ.lOrо ИМ давленин. Идеальна» по:\ача COH
сем не З8nИСПТ от .1;)п. т rеШIН нисос.а (хараКl'ерпстпкн JlОlIаСТllЫХ Haco
СОВ оnычно Л().т[(н'не).
 Н ,.,
.1. е :J (l 11 И С II 1н О С Т Ь Д а u л е п 1I П, создаНdе:-/Оrо ооъе'l
ВLШ насосом, пт cJ(()rOCTIi д!штСНI1Н РDGочсrо oprllHa насоса и CHO
. рости JI;П;:(\ОСТИ, 13 ПjllIпципе при работа на пеСЖJlllIаеноu iJПl!lкОС'I'И
об1>СМIIИЙ пзсоt.. оf}.11(lД,аЮЩПll пдt'<I.l ЬПЫМ Уll.:10ТНСlшеlll, способсп
создамть СIЮЛЪ yrop,l!O IHJCOROe ДНIЛеrше, обус.::rОП;IСIlПОВ HarpY3KuI1,
при Сl-Ю."l& Уl'ОДНО ма.'1(1Й скоростп ;ЩЮi\СПИН Еытесните:уси. Д.'lН по.']у-
u 
.чешНI nЫСОRПХ .даВ:lеНIfП с ПО!о1ОЩЬЮ .1опаСТНОI'О насоса треuуЮ1'СII
большие LlacTO'l'bl ирйЩСИIIЯ KO.'Leca II БО:IЬШIlе СКОрОСН[ iЮЦ-
ности.

Объемны!' rПДрОДвиrате.'1И в ОСПОDНО' Юlеют те ж.е свойства, что
JI объемпые I1НСОСЫ, 110 С неl,О'fоrhЩlI ОТ.'1uqшв1П. оБУСЛОIl.'IеНПlJ1.rи
ИНОll функцией ДJШ1'8те.lсii. ОбъеМl1ЫО rИДРО,[1виrатели также xapaK
терп<!уются lЩК,:ШЧНОСтью rабочеl"O npOlIecca I[ rер:ме'Т)tЧНОСТЬЮ.
тес ТКОСТЬ ха pR Krep ПСТl1Н о бъе:\lIIЫХ rllД род впrа те.1ей аак.ТIЮЧ петен
в малой 3,ШНСШ!QСТИ скорости Rыходпоrо звена ОТ IIаrрУ<lКИ На :JТOM
звене (УСИ;':ШJf на штоке ПЩРОЦllлИВ;:tра и r.юмента па валу rидrомо
'Iopa) .
3,2, Ве.'1ИЧППЫ, характеризующие рабочий процесс
объемных насосов
Осповной величипой, определяющей размер объемноrо насоса
(объешrorо rидродвиrате.lIЯ) является ero рабочий QБЪе.Jt.
РаБОЧllii объем насоса и частота ero рабочих ЦИКЛОВ определяю1'
идеальную подачу. Идеалыtott подачей об-ы!ЮIQrо :насоса НRаЫВ8ЮТ
подачу в единицу времени несжимаемой ЖnДКОСТИ при отсутствии
утечек черен эа<lОРЫ. Осредненнан по времени идеальная подача
.QI}. :;=; V оп ""= V Rzfrп, (3.1)
Tltc 1'0  робочпii объем насоса, т. е. идеа.1hнан подача насоса за ОJ\ИВ ЦIШЛ
(один оборот ЩlЛiI. насоса); 1"/  чur;'rOта рабочих ЦШI"JlОD насоса (ДЛЯ IIрвшателJ,-.
иых p.aCIJcOD '1астсн вращения IJa:Ia) lи  идеальная ПО;J,ача иа Н8i11")1:0Й раJю'lt'Й
JШl4.еры еа ОДИIJ Цllf\Л; .z  ЧИСilО рабо'ЧПх Кд.!«'р п насосе; k  KpaТIlOCTЬ ДС'ИС't--
ВИН насоса, т. е. ч.IIСЛО подач )1:1 Щ1ЖДОЙ HlUU'pbl 88. один рабочий. цш;:л (одпп
OGUpUT вала).
Таким образом рабочий объем насоса
V о  V Itzlc. (3.2)
Чаще в-cero k """ 1. по в ueKOTopblX :конструкциях k =00. 2 и более.
Действити.ьная подача насоса меньше 'Идеальной вследствие YTe
ЧЕ'}( черев Базоры на раБОЧJlХ камер и 110JIОСтИ нэrНАтания, а прR
больших давлениях насоса еще и за счет сжимаемости жидкости,
Отношение действительной подачи Q к идеальноii нззываеrсл
Rоэффициептом подачи:
е == Q/QII == (Qи  qy  q.сж)IQII> (3.3)
rд(' qy  расхо,); :утеЧI'К; Qe,K  IJасход сжатия.
Коrда СЖ8'1'ИС: жидкос'IИ превебрежимо мало, ноэффициClIТ ilОД6.'Ш
равен Qбъе.мftоAtу кпд пасоса (8  110):
'1')  QIQq::::::: (Qи Q}.),QJI ==QI(Q + qy). (3.4)
IIо.'1ПОС приращенпе :терrи:и Жидкости в объемном пасосо обычно
отпосят н еДПRппе объема и, слеДО)J.а1'.'1hНО, выражают в едипицах:
д.аВ.:'Iенин. Так юш объемные насосы llредна:Jначены в OCHOBHO1 ДЛЯ
СО3ДilПИЯ ;шаЧllте.1:ЬПЫХ приращеll.uй даВ.1:ения, то DрНр6.щеВl.!е1 кин€--
ТИ'lеекой энерr.ий в насосе обычно пренебреrают. lJO<JTOJllY [)ШJмnие
nQcoca пре.1СТ8ВJшет собой разНОСТЬ между да lJ.'H.'Hlle!\1 Р2 ца :выходе
И3 .насоса и даВ.'1енпе"l РI lIa входе н песо:
РII """ pz  Pl,
L (3.5)

а папор насоса
НП ==: PH/(pg).
Полезuая МQЩliосmь пnсоса
N п ==- Qpп,
(3.6)
l'v{ ОЩТiость, IlотрсБЛНfUR nращатеЛЬНl.IЦ насосом (затрачиваемая
ПРl[Н()ДНЩНl .1вЩ'ателе-I).
N н  М !I{I)п. (3.7)
rде Ми  момеит па лалу насоса; (д!I  уrлопая с[(орость ero B<I.:J<I..
НПД пасоса есть ОТllотlfие поле;ШО!1 мощности к Ш)ШНОСТИj
поrребпемой насосом
1}в  Л' rJN п == QРI1/(М I1 (iJи). (3.8)
ПО!lобно ТЩIУ, как зто припято для лопастных HaCOCOR, для обk
емных насосов р:J.3.'IИЧilЮТ rидрав.'lич:ескиii 1\1" объемный 1]0 II MO
ханичсениii 11м КПД, уqIIтыnа.ющие ТрИ ВIlДа ЛОТt}рЬ сшерrии: rидрав
.лиqесr:llе  потери напора (давлсlШЛ). объеМllые  потери па пере
теЮ1Нl1е жидкости через аззоры, н .меХllнические  потсри па трение
D '10 Х ,\Н 113 }'Ie насос /;1 :
11r == (p  Pl)/P1f.H '-=' РIII Рин;
'1")0 == Q:,(Q+ qy)
'l")M :::: (lYI1  tJ.N.,.I)1 Хн :::: N rщ! N п,
(3.9)
(З.10)
(3.11)
'" 
[де Р"Н  ттндпкаторное давление, COJ.1anaeMOe n paoo1Je\I ,;aMp() насоса п еоот--
вететnующео теоретическому вапору I! лопас1ВОМ насосе: '\:I  ПUТеРИ моЩ
пости па трепие в \rf'J\:аНИ3\lе насоса: N ин  пппщщторнал МОЩПОСТЬ, соо6щве.
иаfl ifШ;.ЩОСТИ 11 раБО'lеЦ- J;s:w:epc l[ соотве1:СТВУЮЩII.Я I'llДраВЛlI'lеСRОll ЫQщносТit
D ЛОlНJ.сrU[JХ ШJ.ОI'<lХ.
Уr.rНOiЮIМ и раЦОJIllЧ УрflDffСllие (З.8) па N ии ==' (Q + qу)Рпп и
n:PO;\3lJl';.t,eM переl'рУIШИРОВКУ множителей. ПОЛУЧJ1М .
rn  QpIl N lIu ...J!д.... Q N ин  't1 'h 't1 "It ( 3 12 )
'IH (Q+1y)PJJ>!  РИl! Q+qy NJ{ 'Ir'JО'IМ"' .
Т. е. пПД Шl.соса (общий) ранен произведеНllЮ трех частных КПД 
rПДР:J.lJ.lIIчсскоrо. объсмноrо II мсханическоrо.
r л а в а 18. nОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ
3.3, ОсиО88ые ПОПЯТИЛ
Поршнвые насосы с KpIlDomI1UHOIQaTYHHblM прl1f10ДО{ и R.ji1IНЩ
НОЫ CIICTeblOll распре;:J:е.'1еНllЛ относятся к машинам, используемыи
еще n r.lубокоп ,?;реВRОСТИ. Их при[еневие для це.lей водоснабжения
известно со 1 I n. ДО в. ;)., ОДНrlКО 11 11 наШII ДНИ ОНИ являются ОДНИМ
113 ОСНОВНЫХ широко распрост раненпы...'{ типов машин для прсмеще4
ШlЯ жидкостей. Опредеение поршпевоrо пасоса ;:1;(\80 11 П. 3.1.

н ()Пс:r рУКТПВШIЯ СХ(?М,') rш.сосноп УС1'3UОВlШ с простейmим пасо
СОМ 'I'aHOrO 'I'ИШl ЩJ{'ДСТ3D.'1(>111l lIa рис. 3.1. Рабочей Юll\tерой служит
I\IlЛIlJJДР 6,  RhJтt!{'ПlI'1'r.пР1  lIЛУI1ЖСР 8 С nО"lJfi3ТlIопоступатель
111,11\1 ДВl1жеlll!еl, RUTOpn{' C\IY СООС;Щl1ет J\РИlюш'[Пноmптунпый Mexa
пизм. СистСМi:I jJаСПрр;:{р.1Е'lIlIЯ, обеспеlJnвающап соединение НИЛlшдра
J
J F '.
 ----I  .
р,
/
..
Р2
O.....J L
L 5 
Р') б78
r' . /" /4
Рц /" r
1'1
А
х
/0 2r./}
2
f
13 12

'?.JI ";1
Рис. 3.1. CXt'fI ПОрШПf'воrо Ш\СОt'а с КРИВОШИПНЫМ
РрПВО;:ХО:ll
llопеременuо с всаСЫIНlющеп (ПОДDодящеti) 1 и напорноп (OTBO;:{lI
щсЩ /3 ,ШI!ИЯМИ, состоит 1:13 БсаСЫВilющеrо 11 и Нflrпетзте,JJьноrо 5
НЩI панOJ. Клапаны fJБЛЛЮТСЛ самодеikТJJУЮЩИI\lИ. При УВNlИченяи
объема рабочей HaICpl,f (при ЦИК.1С JaПОШТСНll»), В ней стап[).вЛJl
lIается ДаD.:JСНIlе Рщ АН'IILше, чtщ Д<J.DЛt:'lIие Pi персд .клапаном 11,
ПОД действием возникщей разности Д3IJлеuии IШlшан ПОДlIиыаетсЯ:
и кзмера зя.ПО.'1НJ1ется ЖIl;:Щ:ОСТЫО 113 Dсасывающей лишш 1.
При Yle п ьше н Н!I объе.\Ш камеры (п р и пи,;н:! Быте спепия), ко rда
плупж{)р Б нее ВДВИl'аетсл, давлснле в камере Н8ЧIшает повышаться,

J{лаПI1П 11 9:1r:рыпастся И, мыда ДаВ,1Iе1JИ n намсрс достиrнст ЗrIа
ченил Р2Ц' БОЛЬШGrо, че{ давлсние Р2 311 К.'I[шаПОIl1 5, iЮЩКОСТЬ будеr
I1ытесшIТЬс.н через ЭТОТ к;н;\п[ш в .ПИНИro 3.
ОтмеТШII, ЧТО оtшсаИНllЯ смсна ПИ:КJ:ОL\ позмот:llа то.1ыю при усло
ВИН, что давление Р2 больше, чем Рl (;)ТО СОUТИСТСТJlует работе такой
rидромашины в Щ\ЧССТВС насос!!.).
Ес.'!и ПОДDССТlI н липпи 1 ЖИДf\псть ПОД DЫСОЮIl\f давлением,
"
то плунжер ПОД ее деllСТБпе1l1 FЮ li:1ЧНСТ ДDиrаться, ТаК как клапаны
ДОПУСIя.'t своБОДньri:i проroи ЖН,J;КОСТИ n ЛIfПиrо 3, rде даllлеНJ1е меВI>ше,
Сл, GДОll3'1'е.1ЬНО JJСllОJIьзоnать l111СОС с саlодеiiствующт,1И К.1D.Ш\Н8.МII
в I\ачестве rИ.lIЮДDш'аТС,.1fff НСВО3!1fШfШО он IIIJоБРilТПМ.
J
2

J 5
J
РИС, 3.2, Cxд поршПl:ПОro насоса с дпффсреПЦПНЛЬИЫ:М
поршнсм
По I{ОПСТРУЮЩИ ПЫТf3сrштеля поршпспые ПllСОСЫ рllзделяют па
собственно пОрШ1!еаЫI! (рис. 3.2) J[ плун,жерные (рис. 3.1). В IJОрШН:О
вом .насосо rIOРПj('RI, 4 (c.J\{, рис. 3.2) l1Срf3мещается в rлаДI(О обрабо
танншr ЦИЛIшдре 3. УП.10тнение:и поршнл служит саJlНИК 3 (ва-
риант 1) 11.1И Ma.lbIi:i зззор (вариант II) со стенной ЦII.'!llВдpa. В П.'IУН
Жерном HIJCOCe (см. рис. 3.1) rлпДКИ.й ШIунжер J1среМСЩ:1СТСЯ D rабо
чей r,aMCpo свободно. f1 уrI,;lотненио 7 раЗл1еЩСlIо lIСПОДIнтшо н 1\Op
пусе IШ:lЮрЫ. Так IШК точпая обработна I1IrутреППIlХ lJооерхuостей
более трудоеМf\а, чеl внешнuх, 11 доступность ремонта п замепа
неПОДВЮЮlOrо иарушиоrо УП.'10тпеuия БО.100 ПрОСТЫ, чем IlО,].DlIЖноrо
ннутреинеrо, плунжерrrые насосы nссrДД uредпочтпте.lыroе, че),1
DopJllHCllblO. ОС.ТliJ t)coGJ'le r.онструитштLIО и :JI{СП,"lуатацпоппыо 1'pe
бованнн не ПСКЛЮчают lIX прИi\JеlJеllИЯ. Har: укззывалось, в даль-
вейше[ оба ТllШ\ насосов, неС:\fОТрЯ па ра:I.'IПЧl'lС D формс Dытес(што
.пей БУ!1:УТ ЩIСJlОDЦтr,ся IЮ РШНf:'ВЫМll.
ПVIOЮДJ!ЫО MCXarIII3),lbl ПUрШlIевы насосов I1рНШПО раз;:tеМJТЬ
на собствеRПО пpи{()uтп1ible (cr. рис. 3.1) и I>У.lаЧХО8ые (рпс. 3.3, а).
В ПОСJ[еДНlIХ п()рwсш) 2 yuupaeTCn ВО враЩцJUЩПDСJi НУ.'IаЧОI(;JRе
деПТРИl\ 3 Ч(,РG;J ролш или, I(ЭК пона3ilНО на j111суш,е/ шарнuрпую
опору CI\OJIblrCIIIIJI  б<iШ,\НЩ 5.

I\УЛil.чковые Щ1.СОСЬJ П()ЗВО.дroт уд;)опо раСПQЛ ara.Tb ()IЮЛО общеrо
Пр1:11l0Дноrо JШ!l3. HeCHO.'Ib},'O качающих узлов (рис. 3.3, 6), соединен
пы:х пара.rr.lf'.lЫIО с общим подводо{ и ОТВОДО:'.., И ПО.'Iучать тем
самым непреРЫRI1УЮ и выровненную подачу.
Иа:ы обилия пар трения (поршень  цилиндр, порmень  шар
вой шv.рНIIр бnшм:ша, баШlaI\  Rс'цеllТРИК) такие насосы наиболее
ПрНfОДНЫ к ИСПо.l:Ь30ВаниlO ДШI работы на смазыва.ющих неаrрессин
IIMX и ЧИСТЫХ ЖIIД1\ОСТ}JХ.
Н рИIlОШИDНЫЙ MexallН3M (см рис. 3.1) ПОЗВО.'l1JeТ удобпо оТДt'.1ИТЬ
прroюдную часть ОТ Кllчающеii и обеспечить UрИRОДВУЮ часть ОТДР.'l
яоit спстемоii СМ8ЗКИ. ЕСЛll при 9ТО\1 применен ВЫНОСПОЙ: ползун 9,
то на поршень 8 не деiiствуют боковые нонта:ктные CНJ1Ы и УШIOтне.
вне 7 не изнашивается. Таной насос способен перекаrlИвать любые,
в ТОМ числе заrрЯ8ненные ;hИ,1;КОСТИ 11 nзвесИ.
б
х'
х
fI...2r>
"'
а)
Pt'c. 3.3. Схема R)'JJаЧII:ОnОro насоса
Идеальпал подача Qu
соrласно выражению (3.1)
V II:;:=' V н == hS ==- 2rS,
п частотой вращения n ВЛЮ
1(аждоrо качающеI'O ys;;ra опредеЛffется
рабочим объемом
Q,,::=. V 011  /lS'1,
(3 .13)
(з.14)
rдe h""" 2r  ПО.'ШЬ1iJ. ХОД порn; S ==- пd!.i  площадь поршпя (см. рис. 3.1
и 3.3, а).
Еслп в насосе z I\зчаlOщиХ узлов (вапршrер, рис. 3.3, 6), то
Qu;:;;;;;. V ОП === hSzп.
(3.15)
При ЗНСШIуатацни часто желателыю изм:енять IIодачу. оставляя
ПОСТОЯНJ!ЫI п, ТЮ{ 1\ак рrУЛlJруемые двиrателп дороrис. Ыожпо
взмепят!> подачу, отводя часть жидкости IIa 1lапорнои ,JШНIНI обраrпо
II() JlСдСЫJIВlOЩУЮ, ШшрmJер, черео nepeIIYCI'iHOii !iдапаJ:l 10 (см.
рис. 3.1), которыiЗ: IIрИ Э't()М дслаю'r управ.1.ЯСI\IЫМ. Это неэкопомично,
тnн: как вся эперrия, сообщенная ОТRОДШIOЙ ЖИДКОСТИ, рассеивается
в виде тепла при дрuссиронанпи н БЛапапе.

Наибмее ЗRОНОI\IИЧ.ио изыепять Qf! путем измен:епия па холу
насоса радиуса кривошппа r ll, слеДОВ3'1'е:тх.но, ero рабочеrо объ-
ема V О'
НОНСТРУ1iТИВПU такие систВ!t'ы сложны И Прllменлютсн оrрввичен.
НО, ПОЗТОl\lУ рсrУЛlIрУС}Iые ПорlllНСВLIе пв.сосы мало распространены.
Достаточно просто беССТУllСllчатое реrуJIЩЧ)JНШIIe ПО;J;fiЧИ осуще
ствляетсл в рОТОрlIOпорmНеБЫХ l'JЩРО:lшшппах, l\OTopble будут
описаны l!ИiI{е.
3.1. !\uпе:'IШТIIчеCIше ЗilВИСИМОСТИ дал движеllЦЛ поршпл
D аЮ,ОIl JIЗ3-lснеНIfR подаЧI.
РаССШl.ТрИВ<lЯ CH'IЫ Ш\ рпс. 3.1 И рис. 3.3, а ожпо DИ;J;еть, что
при КрИБОШИПDО!l1 П Н)':Iil'lКОБО:И меХaIIИзмах дорШНИ имеют ОДНИ
и те же ЗВКОНОJl.lеfнюети движения. Порmень пере!llещаотся [\.Iежду
нраЙIlIНIII ПОЛОjJ'СUИШIИ, опrедсляе:чымп ТО'IЮ:l.\tи А И Б. QlШ назы
.1IаЮТСR мертвЫьш точнамп, так как в BIIX сцорость поршна равпа
нулю. ПОрСМсщснле х' поршия определлетсп уrJЮ!\1 а. поворота вала.
При отсчето ПСЛИЧIШLI х' от .'Iриоli: ысртвоП: ТО-ШII Б заНоНQмерность
ШШС1JСUИЯ х' == t (а) б}'дет СJIеАУЮЩI3Й:
х' == r + аЬ  (r t;O:HX + аЬ cos ).
ОБЫЧllО для по.1ученпя аакона ПО!\IlЧИ 1 БЛlJзкоrо и !tlOноrар{ОнИ
ЧССI{()МУ, ;J.слают аЬ >- r I поэтому cos   1 IJ
.
х' == х == r (1  СО9 а) == (/},/2) (1  cos а). (3.16)
ТеRущее значение скорости поршп"
V П == dx/ dt == (/1/2) si 11 а ( da.; dt) == (/1;2) u) sin а J
а ТeI":УЩСО 31шчсuпе ero yeIo рения
iп. ==- dx;dt == (h;2) (!)'! cos а.
(3.17)
, '(3.16)
ТеI{ущее значение идеа.тIыIйй подачи QJ.T равно п1flmзведени ю
скорости И п IIОРШПR па ero ппощадь В:
QIJ. т== S (h!2) (U sin а. (з.19)
Па рис. 3.4, а ЛIIIIПЯ OABD представляет J'рафlIК lIЗfеRеПllН: QIf.T
ДЛЯ o;1,"oro цп.;ШD;ц)а за время ПО;ШОrО цШШа. KOTOpO!lIY COOTBeT
стнуст поворот /o-tСХf\ппзма на уrол а == 2л. llill,J,n:OCTb подается
потребителю за ПО;]ОВIIп"у оборота, коrда порщень llдвиrалсь в цп
ЛИIlдр перемеЩается от правои мертвои точки А ;\0 -'lевой В (СМ.
рис. 3.3, а). ПОДАмемый за :JTO время обыш выражается н соответ-
ствии с ;эаПИСЛ,\10tтью (3.19) П.'lощадыо ПО;J; СПl1УСОIIДОll 011 В . F:ro
ве.:шчшш. равпа СоrлаС'но (3.13) рабочему объечу Yl однопоршневоrо
пасоса:
:!t
V п == )S. ffisinCl.daSh.

3а врс:'>т торой ПQ'дОIJИНЫ ДИК.'Iб, ноrда поршепь выдпиrается
пз ЦА,1Iинлра 11 ПОС.'1(ЩIIИЙ заПоЛFJЯ€'ТШ-l новой жидкостыо (прямая BD),
подача потребите.1ПО не произnодитсл. Т;НШМ образом подача ОДI;(О.
порmпевоrо насоса прОnlIомерн8. ПО ВЛlIЧИIlС И nрерrJвиста ВО nре
ме1JИ.
Q/JT
0/(, nIO
А
с
/,
/ \
T"'\""
f( / \ в
Е

o.Sfl"'11IfJ1
к
"'
с:..
зл
и)
Q
f}/lT I1IQr
.{ . I
/ '-.1 " I
/ \/ \1
qsf}"т/йD I .  1\ '" f \ 
I  ...
 / \  I \ 
/ с::..
/ \ / 
 Jj 2#
JI
Т
о)
z z н02IiЕtr;(J/lII!лыl.'оo z {jС(lсы80ЮЩ!:J
А НППIIОJ/й tr лппl1li,Т
,
.
\
\
\
\
JJi
([к
ах
8)
Рис. 3.4. ИЗIIII.'ЦРПIШ родачи ппсоса ц 8ЫСОТЫ I]OДЪE'a п.-:шцаПОD
Это крайне в:ежеЛD.ТС.1ЬПОО ЯБ.1сние необходимо оrранячивать
при ПО'lОЩН нонструн:тпnных :мер, описанных n 11. 3.6.
3.5. Работа R,'lflпаПIlОЙ CnCTeJlIbl распреелеНИН
п. л а п а II н а л с и С т с м а р а с п р е Д е .;I с н и л состоит
(см. рНС. 3.1) П3 всасывающеrо 11 и паrнетатеЛЪНОrо 5 СD.модеiiствую
щих И;НШRПОn. Они ПОДfнп.raютсл йод действием разности давлепий РК;
поэтому при ходе заполнения Д9в.тснпе n фf.'ШПДрС рщ всеrда меньте

даllлеJlИП Pl В llолводящей липпи перод К.'1апаном 11:
Pl  Рlц == P"l'
При хопе ВJdтеСlIеш'Ш Р2.Ц БU.1]ыпе Р-а за R.'18ШlНОМ 5:
Р'!.ц  Р2  Pf;.'l'
lV!ОЩIIОСТЬ. РiJ.схпДУI!ЩlЯ на прСU)..{О,'Jепис еОПрОТИn:IепЮf Rлапа
пов N и == "'LP}l.Q нрсuuрозуется н ТС'ШJО, Т. С. терлс'rел. ПОЭТОМУ
нлапаlIЫ стреl\1ЯТ('Н СД('.ll:tТh "СН},', чruбы JlOТСрИ даВ,lСПИЯ Рн были
1\0 MHoro раз меlJьше, ЧСМ РII"
1{.п<tпtJН лреДСТ8вплет собоii Tajl{'.'II{Y 3, опсртую ЩI пружину 4
(рис. З.;'). Ilри отнрытом ШI<'IlJ<lне тарелка образует с сеДЛUl\I 1 .н:ОЛЬ
цепую ЩЕ'.lЬ 2 высотой Z, НОТОрl\Л б.'IэrОДзрfJ ДСИСТDИЮ СН.:Ш пру
ЯШНЫ R 11 11 веса нлаПD па G. l спuс.uбна лропускать Жl\ЛНОСТЬ ТОЛЬRО
D ОДНО)! напrавлеПНll. УII.'10ТННЮЩllе ПОJ-1СIШ bd тареЛКJI тщатЕ'.'lЬНО
?;
,
%
/':
(j
,%

/J
Р...
"

P N 
J :5t ,,\;:;',
2
/.
1
"2ц
Р п
/

С"
1
r---
Рис. 3.5. I\лаuав поршнепоrо
насоеа
О"
РНС. 3.6. Хаll1tНТСРИСТlIК1t J[.Щ.
папа
..
прП:ТflрDЮТ н сеJ1.ЛУ, Чтобы обеспеЧJIТЬ l-ерIeТИЧНQСТЬ ai\l: рытоrо
н;шпаПil. Щ.lИ IUIUШ1.НUЯ це.'[;зюr кuин.rеСJ(И.\IИ и llЛОСШОШ. ЛРlIтпрка
ПЛОСIШХ нлапапов ЩJOЩf' , и пrн износо их леrче rMOH'filpOIHHb.
Ощншо. ",ан показано HiI;+;. R быс'rроходных насосах с ТnНЮtИ K.1a
IЧIШ1МИ шшболсс часто ВО3ПИЮiЮТ стук II впбрацпп. Насосные НJTa
ПillIЫ должны Bbl,'Iep;KIIBRTh бе<l 3ЮlеТНОl'О 1I3HOC<l БОЛhlllое число
рабоqих ЦИI\ЛОВ. Д.1Л атыо 11 х JI9СdjЩУ на ceJ1,.1 () ел сдует [lРО«З ВО--
Дить без УДара, Ч1'() ДUС1'Иfастся ПРИ олреде.'lенной ШИРJ'lне I10ИСI{Оlt)
при RО'IОрой жидкuсть п3 ЩС'.'1И IJЫСО'Iоir z при сб.1ПiJ;СИПИ nOBpx
постеп ВЫДflВ:l ШНН:ТСН ;:(ОСТdТОЧiJО !IIе;:J:аеино.
ОБЫЧlIО НJl:1Щ\JlLl DLIПО.IННЮТ 1'<11{, чтобhJ ТlрИ ;щз),н'тре кЩlПtJН<'l dк
!ПИРJша УПЛ{JТНИIOЩIIХ ПОНСКОR ьа 11 J\[аКСl1.\rа;ТЬНЫlI J1ОД'1:,С.\I Zща1<
БIJТ Н бы знз ч[1 ТС.l:ЬНО меllЬШС ан:
Zша .<;, d 1 :; z/d ll < 0.1;
bd<d}l.; Ьdjd и <О,О5+0,О7.
(3.20)

Разность даН:J:епий рк.о при ОТКрЫТИИ клапана определяется
силами наqа.n:ьпо['() подж.атия IIРУЖИПЫ RП,Q .и весом клапана с к :
R I G I л (d ' ...L d 
и. о т 11  2' 4" к. с) Рк. о'
Хflрr\IперИСТIIка К.lапапа РН  f (QK) представляет собоu B03
раСl'ающую заВИСИ!\lОс.ть (рис. 3.6). Увеличение рн с уве.'1ичением Q!'.
ИЛП. ЧТО то же, с ростом ПО;:1:ъеJl.fа z клапана СВR3ЮIО с Dерераспрс
деленп(').{ Давления ЖИДКОСТИ по поверхности тарелки OTKpblToro
клапана по сравнению с закрытым: в окрестности входа в щель
и в ще..'IИ, тде скорос.ти }{Ш.'I.IОСТЦ веЛИБIl, Дi1J1JТеlIие по сраввепию
с состоянием покон СIIищаеТСR.
"
КUНUЧВСКl1е 11 
плоские нлаПО/JЫ; 
тчеН/1е G за <',S."- ""'(":"""1 '7'".1
пvление;: I.5j/ 
р;ф
О/}
0,8
0,7
а,б
0,5
a,11
З
а.2
.....:::::: Плоские /(лапс1ны;
 отрыВное течение
 p
/, \ ( l'
 "О I/
tx "..
" )....1 i"'- '7
<r7,
""ч1 f'h I "  ,;..- 1"<- И
..... ,
 N- I :/;
J..!..;I
,
111 11 '. 1 11 Ш  I Т 111 Ш
л '/
"fI
Vl. I I и l7l
II
I j,1  I/ф I
<....:......
1-, /h V
i
I Р11' I I ,
2 4 б8ю 2 2 ц 58Ю 3 2 * б81О 2 "5810 5 Re
Рис. 3.7. НО&ФФЦЦl1Снrы расJl.();Щ и п.1Ы .1.ЛJl [(;ш.оаНJ:J в ФУШЩIlП Ro
ХараnтерИСТIlКII. Н.iIапана ОПIIСЫDаеreл CIICTOMOll с.ЛEJ;J;УЮЩIfJC уравнений: ypaO!lC
вие ПРПУС КПОИ СП UСОUпости клапана
QI  JlSЩ У (2/Р) РК: (3.21)
урапнсппс раППОDСfиЛ «лаиава
GR+ПI1ФРJ (:T.''i) (d+ (l)i2; (3,22)
уравлсuие хараRТ('f'r!СТJшrr ПРУiIШ:tI.Ц
Л I1 ==С(lо+Z), (3.23)
rдс с  НО:Jффтщuент жеСТl:0СТИ; t o  начальное пщщ:атuе nружипы.
В ЗПП ураIlН1I11Я\: ш[()ща;tЬ тюлъцсuоii щt'ЛIi SIТ! -:::::: лак: для П,1IОС I_oro !I
Sщ "'>= ;td"Z sill t3 ДЛЯ НОНlТЧEJскоrо RлаП!JRОВ. f\()эф{lIщнепты 11 расхода н 'Р СП;JЫ
даJ!деющ НВЛНЮТСЯ ;)III:.пеРП;\1('нrа.'lЫ1Ы1П пе:rИЧDна;l.lИ. 1111 рис. 3.7 ПРJШ('Д('НЫ,
[]О ОПТ ,]fПЫ';.( :[d UПЫМ Н. Н. Попова, l'рафпRИ этих В!!ЛИЧИП D заПIIСЮ(ОСПI от чис:ц
Re }' ('2 р) РК . 2z:v. ПРl1ве.1EJниые rра.фики 1tОЮJ3ЫDают. что П.:IОСIшii Rла!lая:
при бu.1ЬШЛ:l. Ао (б()Лl.ще Z U РН) может переходить на ОТрЫ8НЫП режия течеШf.lt
в Щ.111. Ннезапвое 1Т:j\J('UCHU8 J.I. Bbl3blDaeT ири :)ТОЫ IJНEJJ;)ПНОО И3МEJllеНllе PI',
ЧТО ПРОflI'lДЮ:Т('Я В IНIД!} шуиа u uuбрациil в .насосе.

нил Iшапанов( ЧТО D Rонечпом итоrе ведет f( у;rепьmевИ1О ИПД И, IJTO
особенно важно, к ухудшению всасывающей спос.обllQСТИ насосоВ.
Перед посадной клапана f3ro снорость v п сближенил с седлом
определяет харантер нонтакта поверхноСТей при посаДRе. Если
скорость мала, ЖllДкостпал Шlенна выдаВ.'IИваеrсн па щеЛll под
УПЛОТЮilощеЙ повсрхностью bd (см. jШG. 3.::J) И СI\ОроСТЬ СIIИiIшетсл
ДО ПУ.'IЛ Н
fOменту сопрrп<юсн()нения ПОDерХRОС1"сti. С nозрv.ста<
нием ив У FI\IIдКОСТИ, ВЫДOlв.'ншае.чой ИЗ щели
 способнОСть к де
1UфИ

роваНIIЮ умеIlЬШ:l.ОТСfJ и по достишенrш иеКоТороrо нри:rичеСIшrо
значения V Л посаДка клапана
па сеД.ТУО на'шнает ПрОl:IСХОДИТЪ
с КOjючной сrшросТJ,Ю, т. е. G
уДароМ, восприпимаемJ.JМ на
слух. При посадке со стуком
I\лапаны быстро шшашивзютея
и тернют rсрметичность. CHO



poCТl> клапана иеред посадкоп
опредf3Л нется пеЛИ'Llшоii Lg у ==
===
dz.'drx (C!-f. рис. ЗА, в),
пропорциональпой Zшак и ш
dz dz da
VJ1 == d t ==' 7iri (j[ ==


С,мм/миlI






I
. I


"ООО
JOfJO
2000


"л.
'i/

'<.:: (1:; .,
J"'-{,(/
,


f'>....


10ОО
800
БОа
чfJО
300
20О


/'
"'<,




.....



:=:: Lg yw
 Zmax п.
20 40 /10 200 'tOO вое zao()
50100 1О0О тjSi<,c2.Ji!M' Э1\сперимеIIТ<1ЛЬПЫЙ rрафиIt
прrщельных вн:а'Iений С ==

 Zшахпmак
 J (тJS R ). по пап

БЫМ исследований И. И. KYKO

левскоrо и JI. и. Лнховскоrо,
ПОRэзан па рИС
 3.8 (на не;>.1 tn
 масса клапана; ВН
 площаДЬ
ero таре.lКИ). При пыбuре п If Zmax: во избещаНllе ударной посаДКИ
обязатсльно соб.'lюдепие условия ZШlIхп < С.
Тюшч о'бразом
 стрсмлеrIIIО уве.1ИЧIIТ& частоту пращенип, сохра.
ляя при vTOl\r хорошую всасывающую способность DОрIIшсвоrо насоси,
встреЧ[lСТ UО.1ЬШllО трудности И:J
за особеннuстей рабочсru процесса
R.13ПilIIНОll спстемы paCilpei\e-леНI1Л: с ростом DЯЗ
ОСП, переrШЧИВl:lемой.
ЖИД,IЮС1:Н ()Тir TP
'ДIIOCTII RОiJрастэют. n пос:rе;:шем слуЧае ПрОДПОЧТII

'IСЛhноii J1R.ТIяе'fСП r\О.\rБIlнпрон::шная RЛППilННО
30ЛОТНПКОШlЛ eUCTeыiI.
расп ределеШIJl ( ОПi,СI.J Нf1еi\rал lJ п. 3. а.


Рис. 3.8. fрафик Пр('д('.'IЫIЫХ IшаЧС1lвii
ЖрПТСрШI С Iщботосищ'обНОС'fU д.'Н! wIa

паВОD


? ,:
tJ.V.


I1ераСПО
II>рНОСТЬ lIолаЧ11 порlllUСПЫХ nacocon
п МсТо,1Ы ее выра1JЩШIШПЛ


Н[\Б У1\:1ЗЫII;ЩОСЬ, llОJIIЧfi ОДПОПОРШIlСl\оrо п:1.сосD. П»l'рывиета
и от;rllflD.СТСЛ бо:rьшоii Ilсравпочерностыо, [
ОТОрУlO IlрilНЛТQ харак.
терИ30D:J.ТЬ RОЭффlщrи!нто,",


а==- (Qruax
 Qruin)r'Qu'


(з.24)




Для одн.опорml1еnоrо пасоса соrласпо J\Ырi\ЖОIIИЯ:М (3.1q) П (3.19)
cr "'" Qи.. т m:1X /Qи ::== S 1121'( п /( 2S hn) ==- Л.
БО.ТIЫll:IНСТJ;Q потреGнтслсi'r не может IIСПОЛЬ30ШlТЬ C'l'OJIb сильно
пульсирующую ппдачу. Быстрое нарастанпе и ун
ньшеНIIе расхода
в трубах I llсрсмежаемое СОСТОlIШIе!<I пuкон 1:100 Bpe
,1Н Ц.l:lК..'Нl Hcacы

DЮШlI, пызыпает n IIИХ и n пасосе ПУЛLсацuи давлепил, '!то ведет
к шу:о.IУ, внбраЦlIЩI II yCTRJIOCTНJJM РD.ЗРУШ
llИЛМ В насосной YCTa

UOIli:'C.
ТOJ
 при ВО::JраСТ3I1ПI[ Qи.т на ytIaC1'Ke ОА (Сом. рис. 3.4.) поршень
ДОJtЖСll сооБЩIlТl. УСI.орение CTO.'1f)y ;.J\JfДКОСТII, раDПОМУ ПOJшой ДЛИнО
отводящей лишш 3 (см. plIC. 3.1). При пТСУТСТВlП1 rидропнсnмаТИ:1Jе

СНО ra а ю, ум у л нто рn 4 эта DЫ;:Ю вет са r лас н о н 1,1 РDЖ(ШИ1О (3.18) l] Hep

ЦИОНIIоОе 110 llbl Ш{' Пl1е дапленип в J\П
llшдре на веШI'IИIIУ


])&\2 == ri.J2 ':::: р jп (S n/ S 2) '2'


(3.25)


ТД!: '2' Sz, /z
 СООТJJетстuсппо ДЛlIна, llлощадь llрохо;:щоrо сечешш ОТnОДJlщсil
трубы 1-1 .'t-скореНll€ n неи.


YCI{OpenlIe пмеет r!нпБОJIьшее значение в R:tчаде Rаж
оrо хода,
Rоrда сав а......... 1. Не.1ИЧИЮ:1. Р" добitu.,\ястсн Н P'l.ll D начале хала BЫ

теl:пешIЛ 1I унеНhшает значсние PIJl. n lIfl.чале хода запuлнения, ло

CRO.ТfI,1{Y УСRОР(:НПС JШIЦh:ОСТlI II подводящеЙ ЛП!llШ ПРОПСХОДнт бда

ТОДаря .зап(\су даВ."IСНI::IЛ Ро перед входом в п(;!е. Н Iюнце каЖДоrо
.х ОДА, 1iоrда ПОТОI. заы:едлнеТСlI (АВ на ри:с. 3.4, а), Бетl'iИНJJ Ри.
ИЭI\IСIIЯIOТ 3IНlН, что педет к уменьшенню Рщ 11 fiозрас'rаНI1Ю Рш'
С:JеДОПl)теJI ыI,. В lIаСОСIJОП УСТЭНОDRе :возникают колобапин Д!lDле--
.... "O.JO
НИИ P1.ТI. II Р1П OKO.'IO иХ срсдпи:х зпэ.ч(;!пии, определяемых среДJlеи
ПОД:lЧСй. Q, D Р.реДС.'1ах 2ри
 При большаii частоте нращеНI4Я и ,зна

ЧIIте.'1ЫIOЙ Д.lипе [1 подводящеii ."IИНIIJ[ llиерl\llаlНlOС ПОНlIженио
ДаВ
IеRlIЯ ;>.ю;кет ПрИlJССТIi :в начале :l:оОД3 эаПШIl/СШIЯ к Iшвитациоп

.
НЫМ нв:н:тпям II ЦlI.'lIшдре, IНJ3ЫН3ЮЩШ\I у;щры жиднасти о пор.
тень 11 Уl'Уl"уБЛi:!ЮЩllМ ШУ
l И вибрацию при работе H_OC.u.
Д."I.fi уменьшении Нf'рiшна/tlсрнпСТII прПМСItЯЮТ два с.пособа. Пер

вый СНf)ДИ'I'СН R IlplHICJlCHI1JO ЫIlоrаЛОРШltСВЫХ машин с абщей при

подпои ЧD.СТLЮ' И 06ЩII
IИ чаrI1СТРD..'IЫIЫМП трубоправацами. ДIIa

rраllШ3 ОАВС D 1I8 рис. 3.4, а представ.1'JНСТ собой rрDфИК подачи
ДН YXlIOP1fl И{'НОl'О HDCOCD. ,,"ТI..1Я l! ero c.orJraCIIO 3f\.llИСЩЮСТЯМ (3.15)
и (3.2.4) QIl """ 2.Shu 11 (j == л.'2. При ;}ТОН длнте-тrыlеe перерывы
паД<lЧП УСТР:Н:ШQТСЛ. по l\1I'новеПIIые рf1ЖИI\IЫ QII.T =-= О сохраняются.
Слепонатслыю. СQхраняютсл Ii IIределыIеe ЗllаЧЕ: шш инерЦIIОНIIЫХ
IJ у.'! ЬСд I{пii даН.;]8tШR РН'
НопстрУКТИ8НО дв)'хпоршневоi:i пасос может преДстаВJIlIТЬ ДВа
качающих уЭ'па ТИШl изображеННОl'О на рис. 3.1 с общими трубопро

JЮ;\ЮI 11 , ПрJ'JСОСДEIпенпые к общему Dаду так, чта их рабочие нинлы
взаШIНО счещены на IIО:IОВИВУ оборотiI..
Более ЭБонаМИЧIID.Л I<аНСl'руЮОНJ насосз ДВQйноrо действиЯ при

веденз JI'n рис. 3.2. lIри ходе поршия 4 впраDа ЖИДRОСТЬ вытеспяется
через ншшап 6 в оапорвыii трубопровод 2 и ОДНОllремеПIlQ запалняет




mТОRОВУЮ ПОЛОСТЪ 1 ЦИЛИНДра. При ходе порmил влево клапан в
ааКрываетея и л.:п;:що(',ть пз I.IlТОковой по.rЮСТИ 1 вытесняется в lIа

Порный трубопровод 2: одновременно с эти.\!: ПрОИСХОДИТ всасывание
череа нлапан 7 жиДI\ОСТИ В правую полость.
В соответствии с ;пим вытесняемый объем при ХОДе llОрIIlRЯ вправо
и влеDО соотвеТственно составпт:
пrJ
 л. лd

V 1""" Т h
 . 4 (d

 din) h ::::: 4 ш h;
V 11 "'"
 (lliI
 dfu).
При a
 == 2J'11[[ эти объемы ltaR при прямом, так и обратном ходе
будут раппы:
V 1 ==>; V z -::::: (1tcI:n/4) h.
Подача TaKoro насоса ДНустороннето дейсТ1ШЯ за ДВойной ХОД
поршия равна раб{)ЧО
IУ оБЪС
IУ насоса
V о
 V 1 + v 2 == nlliI;q.
При трех поршнях (см. рис. 3.3,6) среДIIНЯ идеальная подача
Qи
 3S1т. ЦИК,1Ы DЫ1'ссненил перекрывают ОДНа APYI"Oll Т31\,
что IIНIДIiОСТЬ .n трубах НИКоrда но осТанавливается. Со[паСIJО
рис. 3.4, б и ВЫРВ;.iiСНИЮ (3
24) В Э'I'О
I случае величина (J резко спи

жаеТСfl :


.


""" s (/1;2) ю
Ё.. (h,'2) 00 sin (л/:
)

1 ( 1
 . .:с.

 О 14
а 3 S /
 ro/(2л)
 3 n \ вт 3 }
 , .
"УмепьшаЮТСА 11 пределыilеe значепня JшерЦИОRRЫХ nY'-lьсаций
u
ДЮlJIения РИ вследствие умеН{,Jllения маI(СИ
taЛЬНЫХ ускорении по

тона. ВыравиеlllЮСТЬ подачи и связаПIJое с атим улуЧIIlеНllе
liач:еств8. рабочеrо процесса увеличпваютсл с примевевием печетш.dХ
чисел поршпей больше трех. СУlofМИРУJI
Ilачения Qл:r ДЛЯ насосов
с разными числами поршией, м.ожно Ilокав8.ТЬ. что у насосои с IIечет

IJЫМ числом портией равномерность подачи большая, чеы у "зсосоп
С четным ЧИС110!\f (с.1едующя:м за Данным нечетным) Поршней. При.

ближ()нно о' ItIОifшо ОlJредеЛIIТЬ по фор ИУ.'I a;\f:
ДЛЯ ие'lеТноrо ЧШ'.'I8 ПОрщнеii cr ==- 1,:2;)!х2;
д.'1Я чстиоrо чпс.'13 порШНсt'I cr
 5/z2.
ПОЭТО!'.IУ ЧНС.'II;I. поршией Бак пrаЮIJIО выбирают ПСЧСТ1JЫ:.tИ.
НСТИllная пеРЭFномервость подачи н
'CTaBOBI{aX с оБЪО:lШЫМИ
пасос:н,\И lolожет 3Iii::tЧIIТЕ'ЛЪНО преnышать лдеальuую HepaBHOMep

пость, определяемую ТО.1ЬКО ЛlIШЬ Зilкuнuмерпостью ll3:'.fевения Qи.т
JOI Dычис."lЯОМУЮ ПО лриведенны,М выто 4.\ВВПСИМОСТЮI для 0". ПР11qIf

ПOIl ::>TOЫ
' может СЛ}"ilШТЬ 3alI83,J;ЫШШИО J\:J,fHIaHOB и СiЮПlае!llOСТЬ
(компрессия) ЖИДl\ОСШ. На рис. 3.4.6 ВIIд,но. что rрафику QW..T при.
вааэздываншr КJlэпаllОВ (липин АВ'ВСА) соответствуеТ анач:ительно
бом.шая перавномерпос-rь, чем трафику АВСА без :щпааДыванил.
Вшшние сжlt
Iaе}IОСТiJ аШДIЮ!:Ти растет с УВСJiпчоппем :<flплевил насоса.
На .tНtc. 3.9 ПР]IIlС'ДNI rr;,Фuн по"аЧI\ rрСХЦJJЛU1l)lрОl!оrо насоса, 8налоrIJ'Iаы.ii t'lIa-


ЛЛл




фltttу рис. 3..1.. б. ПО Q )'четом DЛURImЯ Ш)I( :!.1ЩI:1ДJ,rВDJШЯ ЮJlllIаПI'J], так и rШ!lfII.
рессии (на pnr:. З.Я СХ"I
 YIO;1 ;JlllliJ;J!IЫВII!lИII 1I0l':J.;ЩII (lr:н,:ываЮЩl!fU КЛ3JIПr.:\.
аIJРВI1МЛЮЩ.l1U эздор,ю,у OTI-IрIJ'r1Ul паruп3П'ЛЬШ)JО r;
I;1I1<)!lil. «'К1
 yro;J. 3Ц'
Ifli3AblIHIНI111 1I0саДIШ l1arHCT3 П
JI LIIOI'O K.II (НJ il Шl , 011 ре.тн\'шК)ЩllU ЗJi.'1СРЖКУ 01'-
lIрЫ'Т'ПЯ ВС:lСЫВi\ющеl'О !С:тапана). При YI':tax ат;1 il а Н2 ОСЗ учета КОМllреСI"ИИ OT

ICры'tие Е"аrnетаreльноrо и lIсзсы:вающerо lUШШlНОD ПРUJlC.Х'ЩНТ СООТШ:IствеПIIО
В 1'ОЧJ<IIХ D' IJ В' ('l.ЗСТО I1сасываюlllЛИ клапан иJo.1с
r б{l.::iЬШJail ДИLlМСТр, чем HLI.

..пеТli"N'Лhныii п наrрущсп (i(lnee слабой DРУ:Щr1IOii дли оf.лсrЧl'I1ПЯ llСllсынанпн:
uри ЭТU\l аlII > Clщ). (JД118fЮ па.аа Пl'оБХОДIlllЮСТИ сжаТII/J ;'lIН;ЩОСТН :10 д
e;I1'


им p
ц > p
 ОТ!iJ!ldтпа IIUПJС'ТJ.ТI:'ЛЫroro КЛI\IJilна Щюп:юiiдет D ТОЧII:С II С ДОf'оJt

п:ительноii
адер,.шоIi ПО YJ'JIY lIа a.){Z' Часть хода, соответствуюЩдЯ nODopOTy
криВошипа на у.ол Ctt:2 + О:у..2. ОКаilh1Dастся XO,1YOCTO.i!. п нuрзввоиериостъ ПОI1I1'U1
СИJlЬао
'веЛR1J.ИваетС1l (.1.ПНIlЯ J К LJ1! N J) 110 СРi)1!вению с иОК8МНiJОЙ на
рис. 3.4, б, Ход сжюля .T
, СООТDетстпующпii а;<2, oIljJe;'.e.l€H l\iI!\ раБОЧI!М V(j,


Рис. 3.9. Нлrumпе (')Ц.
..f!IIIОСПI жидкОоеТИ па
равпо:мt>рUост.ь пода'!u
'l'рехцИЛПНДрОС10ro IЩ-
соса


'I:J« 11 A\l'pTBbl\! l' Ji объеМа
и ц...'I;1!ИDДРIl (на РНС. 3.1 11 3.3
!l'рТВЫП обы'м эаштри.
:ховал l!рест()обраilВО). 8елllЧИНУ
 )IО,ЩiO оuределп1'Ь ЩI ураIШСUllSl сжимае.
)IOСТII объема жпщюстц в u.И
1iJв.д.Ре:
S Хх=/( V 0+ 11 п) ::: Pr'1<, (3.26)
ИЗ ураВНI'НИlI (3.26) можно видеть, чrо объем SX'X.
 С»(<l.ТИR при ОТl'.уreтви1t
MCPTnOro объема СОCIaJ3.1lЯ{JI 0.8
O,5 % рабочеrо оБы:аa lIа JШЖДЫI.' 10 J\IПа
повыmСШНI ДIl.Л;JеIIПЯ (Upll оцен.ие ПРИll1lТ Ъ10.цуль объе-мпоii УlJруrостп х


 {200 -+- 2000 МПа). Объему сжаТlIЯ ПрОПОрЦ1ЮlIз:J.ЬН<\ ltомпресспон.иая по

терн подачи q}( == S.r
 n, БО:JраG1.'аюrnая с ростом V 8 ир. Таи. UpH V 8
 V o 8
Р == 30 М На ;щля q", сое та пит 3
5 % по.лезной ПОJЩЧИ. Поэтому для у.u)'1fщеНIUJ
РflВUlщернuсти: подаЧИ с целью УМ'сньшеВIIЯ IшuраttDОВНы..х процесс ОБ в Bacoc

Jl:ЫХ установк!\х и (',l.Iхравсuия жесткости XUplIIC,TI'PUCTIIKH насоса следует С'l'ре..
'МИТЫ'/I Н у:мецьшевню
'IJ I.IСОUeIfпО lJРИ работе на lIЬ1.СОЮtX дввленилх.
На рис. 3.3, а МО;JШ() впдеть, что уве:IJrчеиmо V в coдeЙcтв
 }'IJl'.!IП'l.f'ВИО
DрСЛf(лапанпык камер 11 каиа;J{1В, ПОЛhЮ lIОРШНИ т ВНУТIJJIЦИJUПlдровые 80зврат--
иые nрулшны. Ikcro ЭТОrО пзбеr.ают в ЮlСОС
Х ВЫСOIюrо да.ВJI{'RIНI.
Вторым споСобом выравнивания подачи юшяется ПрП1>lенепие
rидропневматв:ческих аfшумуля'rtJрОБ (воздупrnых колпаков). Boa

Д:''Шllые НО.'1URIШ 12 П 4 (Cl\I. pJlC. 3.1) уетаНЭН.:1Ивают на подводя

щей и ОТВОДящей JIИв'йJl.Х lI:епосредственно пер('
 n IIOCJIe рабочей
жамеры, таи, -чтобы IIУТЬ от нее до ко.'шако13 был м:ини.маJJен. При

меняют Rолпаки, Ю}R UрЯВИЛО, С OЦHO
 И ДВУХЦИЛИIlДРОВЫМ.и Haco

сами.
Работа Rолпаков ОСНОВ1ша па стре!'.f.ТIенли: ДЛИЮJЫХ столбов ЖIIД

кости В трубах Сохранять И;з
за инерции среднюю скорость, COOT

ветствующую среднеп ПОДд.'lе насоса Q ;:::; Qп. llрп ЦИRле ВЫ'fеспе..
НRЯ, Rоrда Qи.1' > QII (см. рис. 3.4) избыток по;{ач.и сверх Qj( зпдер-.
ЖИВС1.етсп n
U;lтllH: 4 саш)п\
т rаЗ0Вую ПО,1.уmху. До.влеНllС rэза р;
стаНОВllТСЛ БО.lьrnе среднеrо зна'lенш! Р2.' 1-\or,:l;8 Dо;:щча наСОСа
.меньше Qr!> rаз в }{о.'шаке расширяется и KO;JUaH отдаст Elаноnленныд




избыточный объе
1 D ОТDОДЯЩУЮ ШIНIIIО. Прп рАзрлдве щ:шление
R НОЛЫJКе ш\Днет IШinl:! }J;J' ТаШНI оБРЙ;1UМ. в TryGax поддерживается
непрерывное движенио ЖППИОСтп и Df'ЛIIЧl1на Ilнерционных пуJlьс.а

ЦШJ ДilВ,1]СНlШ СIшжltСТСfl COrJl:lCI!O llЫР»;-nСIIIrю (.
.25) J{O пренебрешпмо
малых ве;IПЧИII. об
'СЛОIl:lенных МD.JIОЙ дшшоii !J()труБНОlJ от ци

.'1ИН.'(рit до ImJIПf1Ка. ИН I1I1С. 3А JlIЫIIЛ КСК l1ре,J.Ст;нт:лет собой
ПЗ}[ОН€'lll1е ПЩ:ШЧII Q n ОТDОДлщей JIIIНIIИ О,.'1:нопорншеllOrо насоса
с воцупш f>1l\JИ HU.'1:l[l на чл. li.'Iощ;\дr. СЕ К COOTBI3TCTOYOT объему,
поетупюоще.\lУ D RO.lnv'R, а. равнD.Я ей ПЛОЩаДЬ BKGD
 объе
IУ.
отдаDас:l.ЮМУ }\О.'1ПD.КQ)[. СЫ равнонпость подачп 11 давления в ОТВОДЯ

щеLr ЛИПИИ тем UО.'II.Пlе, чсдl больше объеи rClЭОIJОП подушки по cpaB

нению с ПОСтупаЮЩII.\1 R lю!rпаl\ объе
IО;\1 СЕК. Обычно объем rазо

ЕОЙ: IIОДУШЮI В I\О.lПаIЮ lIыбlIраюr равны,),! (10 + 30) hS для OДHO

J.UlЛИПДРURоrо 1'1 (5 -:-- 10) hS ДJiЯ ДВУХЦИЛПlIдровоrо насоса. Из
за
растворошш rаза н ЖПДR'ОСТll объем rазовоii подymни n наПОрПQ!'.f
ПО;rлаRС уменьшается во Врl'иенп тем быстрее, чем больше Р2' По

этому RО.lf1aIШ необходимо ПОПО.'1НЯть rазом (например, через кла

пая 2, см, рис. 3.1) lти разде.'fЯТЬ жидкостную Il rазовую поло
 .
СТИ поршнем И.1И мсмбрапоii.


3.7. Ин.тl.Uкаторная диаrр:ШМа Dоршuевоrо насоса
Индии3.rорпая ДI1аrро.юш (рис. З.10) арсдстаВ.'I.лет собоii: ааПIfСЬ
давления в цп:шндре пасоса n зависимости от уrла поворота а при.
ВОДНОl'О меХD.низма ИЛИ, Что то же, от времени. Опа ПО3DОJIЛет наи

болео полно судить о рабочем процессе насоса и ЯDллетс.и OCHOB

пьш CpC,l.CTlIOl\l аl1а.'1ИJа при разработке и ИСПЫтании во.вых иаrо:::ов.
Ее назваНJlе ПрОIIСХОДИТ ОТ назваIlИЯ прибора
 индикатора ДaB

лепии,
 llреДстаn."1лющеrо ПРУiRипно
поршнеDQЙ манометр С за

u
IlиеЫВ3ЮЩlI!'.l YCTpOI1CTBOM, применявшеrося ранее ДЛЯ ПQлуqешш
Т3RИХ Дf1аrрЮIМ ДЛя паровых машин, насосов, двиrателеii внутреl{.
пеrо сrоранил. D настоящее времн даВ.'IеlIие записыпй.ют прн по

мощи )taТч.u КОВ ДD.l3,:J€'IIИЯ, прпсоединеI1ПЫХ .J{ ПОЛОСI и ЦИ.1ИН.1ра,
и ОСЦПJlлоrРflr[JlI..
HD. р1!С. 3.1 U IlОIШ3D.Rа II1ЩIШfl.ТОРЛ3 я диаrра
ша Рц
 J (о:) ДЛЯ
поршпеDОI'О lIас()с
 с llырапюшnrще!\.I UОЩJЛИ НО3ДУШIlЫlol1l НОЛfldКi\l\Ш.
Участок ДПD.rрu.,.11I1Ы О
 л СО01 неТС1'вует ЦПК,1fУ Bbl1'eCHCHHR, а J'"Ча

СТОН л
 2я
 цшиу 3t1Шl,"111еIJJIП.
Из
;щ пеполноты В!.ТР,1DПСННОСТll подачи Соответствеппо НО.lеба

ПИЯМ IIОД:Н1эе"оrо рас.х O
1a в :r нп иях (см. рпс.. ЗА, а) д.э.ВЛ(1Н1IЛ n НН):
JI
 II Р; ю:меб."1ЮТСП O}{O'::IO СDОИХ сре;щпх значеппп Р2 11 Pl' При
TO!l1
r r б
даu.'1С'НПЛ 13 ЦIIЛ!lН;tIJе Рщ и Рщ Н'шже кодс .'JЮТСR ОI\ОЛО сре,:ШПХ
зпа"I(',lllii P
ц и PfЦ' РаЗНIIЦУ между лаВ.'IСНIШШJ R ЦLl:I!Ш.т:Lрс fI n .Ч1I

НИII (11[\11 рIlМ
р, p
ц If Р2) соетаП. 1 lяrот лотерII в к;rаШIII:tx PJI' СJiE
;:Щ-
па Te:fbIl<J. насос, ра:JВIШЯ л ПоЛ
зное да B.'ICH не Ptr, IIO,"1:I;:I'If СОЗДать
n ЦlIJI1rn.:ЦJС полное Пj)lIращенпо Д!lDJlеНliЯ, UD.
blВt:lC
IOO ШIДик.атор

ПЫ.\I ДilБitЩШ(l\[


РПI1 == Р:ц
 Рт'


(3.27)


nn





Полеаuое ПрliрitщеНlIС. называемое ДD.lJ.1СIl(1С,.1 иасоса, меUЫllО 1'1111
и определяется З3ЩIСИ;\ЮС'I'ЬЮ (3.::»:
Pll""'P2
Pl'
.
Сумма потерь даn.'1СIIlШ n насосе

 Рп -== [JШI
 Рн 0.0: Р2Ц
 pJ '1- Pi
 Pl;.], == [Jl\2 + рНl . (3 28)
предстаВ,1Л10Т собоii п()терIi в Нlli'НСl'nТСJILНШI II DСЕ\СЫDDЮЩС\I НД;}JIU

пах, ПОСJIе!lОНiПС
II.НО npoxu;tIlMloiX 1IШ,.J;h:ОСТЫО. Рассмотри)! XilPaI,

торные У'Н.lСТЮi IIЗ.\iC!lСН IHJ Д:\lJЛСIIIIН D I\ИЛИII.J.ре. J1 пнпн аЬ ('UUT

петс.тнует :ншаЗ,1ЫD:lII:III1 DСD.СЫDD.IOщеrо f\:JапаII3 па прОl'ЯЖСНИiI
утла О'.J11' Это 3i'\.'],l'рЖUНLII'Т Н3Ч:JЛО нозрасншин Д8.Н.1Е'ШIЛ u ПН.'1IШд1)(
.


.

 .l ,
 е

...............


qlrJ,
 ((а)
\


d
ri' ,
Р,= f(t).}
"
.':"""""""", ,,,,,,,,,,,,,,


-...
-



,
"
"-


...




,
Р", = [(а)
\
\
......
.............!. - {f I


а



i


i <У п
.



....
<>..,
,


J!l


l7f о::


\ :.1:1


PIIC. 3.10. I1JЩIIIШ1ОlflIан ДiШl'II[lММit uорщt
воrо насоса


,
УчаСl'ОН de npt';:J.cтaB'l нет с()бои З8держF.:У паден
я даВЛСliЯЯ И::J-за
аанзздыrНlШНI паrнет<tН'ЛI,ПОl'О I\лапана; ЛИНl:IИ ЬС
 ешатJ.!С ШJ.!Д

J;flCTII D процессс по;tъема J(звленил 01' РIJ D точка Ь до Рс' прп IЮТОРОI\{
О Т 1\ рЫваетС' л н Ш'II е1 i1 те.ТВ,НЫ Й к;нш ан. П pOI1ecc У сща ТИЯ с О ответе тв уют
Уi'(Щ СiюtТНЯ a"J 11 ХО., сжатия .Т;.:!, опрl'д('лнемый сжатием ЖIЩКОСТИ
lJ IIО.'1
3IIШ.i И мертвом объеМаХ СОI.ласно выр,тiстпо (3.20). На

'ЧflСТi\В cd ;1;ИДКОСlI, 1lI,песннстся И3 ЦlIлиндра. Посл
 ;]аКРЫТИfl
IliJПIСТilТf'.';Llll1rо IШilпаIlD. в Torl1\C е 11 раСIUИрСlIИЯ ШИДlЮСТlI. ОСТiШ

Нl('jiся- Н IЩ.'1IШ.!lре (.lПIШП eg расширения 1IC!nDOrO объена), в "IОЧI
е g
ОП;РЫR.ll'Т('Н И('ilСNЩ\ЮЩИЙ I{JI,шаl1 и па Y'I<J.C1'i\e ga Цliтш,"Р запол

11 летел нu»ой ;ЮIДНОс.тыо.
Но IIr'-'Мf{ ПОДЪЕ:'иа клапанов (после отрыва Iш::шапов ОТ ссдсл
11 Т()Чf\НХ С И g) n ЦИ,ТI, и:п.з.ре ИJ.I{ правило, отмечаются :Мl'УХaJощие
lШ.lсбаuия даВЛ('IIИЯ. Они обусловлены RолобiНIППМИ ШНIIIfIНОВ,
01'рr.iJjiliOЩИХСЯ от r.с.l.('Л со :JIщчIпсльuы1M уснореписм, }(арfi[перl'l;lуе



.. z"'\o. '""11
 .


,,,,...




}.IЬB\ В{'.'1ичиноfi tg -v', пrОПОРЦ1l0Н8.JIhПОll СНОрОСТП отрыва, ЭШIЧП.
теJIЬЛО превосходлщсii CI;OPOCTb посадки К."1апаиа, DрОПОрЦИОIIаль

D}'Ю Lg У (CJl.f. рИС. 3.4, е).


..


3.8. Ба':ШIIСЫ :Ш<,рrllll JI подач.. JIОРШНСО,?П) насосп


ОСИОВllfllI часть l\IОЩUОСТЛ юlСОСП N!i' по;:щеДl!flНОU н: ero ИfJ.ТIУ
01' ДЩIПIТJ'.1IЯ, сообща
тся тll":Щ{)СТИ ПО}JШШII\НI J} Цп::шндрах. Ее П<1ЗЫ

ЩJ1ОТ шr;щкаТОРllОЙ
(uщпостыо ;УиrJ' l'аЗIIОСТЬ N п II N UII llВ;IЛетсл
:.:()ЩНОСТLЮ
rехаllИЧЕСЮIХ потерь I1N M . Оиа nepexO.1UT в тепло II pAC

ССIIll;:!етсл ПрIl треШlIl D UрШЮДПО:\I мехаuиюю н УIIi'ID'rнепиях насоса,
СОJднспо I!ЫрflЖ€ППЮ (3.11) ве':ШЧllllа I1NM СI>л;нша С ).H:!XaIJIfI1G

сюпr h IlД lIa('o(,
 ВI,rpa;KE'rl "<.')I


(.\'п
 ,\'IJ11)/.\"1I ==-11,!I,?M.1IIJ 13 ""'" I
 ч
,


(::!.2CJ)


,',


11ll;щr;;JТОРIIУio мощtlОСТЬ определяют по IIВдикатот.JПОП диаrра
!мр,
1'.10щв;:rь ПОД I\oTopuii ПРОDорrщоuальяэ работе Аь,н СОll(]ршеlшоii
r.прr"!нн.'ы За tJре
fЛ ОДНОН} оБОРОТа. OlIa состоит 113 рабо'rы ЦIIRла
ВЫтесuснип А Б и ЦПК.'1а ;ЩПО.'lнення Аа' На puc. 3.10 пеличипу Ав
IJрt;>;:rСТ1Ш."1нет ПЛОЩЙ;J.I, ШIД отрезком: О
 л; ЦПl(ДD, Jlытеснею1Л'i'
а A

 П.lоrцDДЬ над отре:шом ::'(
 2."1 циила З
:ЩОJJIIеlIfJJi.
l'<Jб{)та Зll олип (]борuт


1, h
Ан,] == Ан
.43 == S
 P
JJ. dx
s
 p;..;d..r ==
о

<= s
- (
 Р211 sin cиla

 Pr'l Sifl а dC( ) .
,1 U


(3.30)


ОТРllцат
лr,нал Rl'ЛИЧllпа Ав покаЗЫБает, ЧТО ааПО.'111е-ш'Ю проис

хuдит ври СII.'Н
 Д3lJ.'lепил ;J;JШКОСТI.I S Pr
, совпадаIOЩQD по uалраll

л(>нию с ДJlilжеlше
f поршпя. Если ПРИ ЗRполнеНИII D ЦИЛИНДР" сущс

(,TO
TeT ва.куум, Т. е. Ш1СUС ВСI1с.ывает, работя Ав также положи.
Te
1 hпа.
3шш масmтабы
f1ПИСИ Шl ДПDrр<ll\Jме уrла а; ПОRорота Kp
BO

ir:ПЩI n Д:Н)ЛСНИЛ Рц, lICJJ И:Чi\ШI А ин M01I\CT быть ПW:ЧИСJrена. "'Н)
liО<Jlю;rяст опредедить ПUДIIкаторо ую МОЩlrОС1Ъ
Л' I111 "'" ,.1111,11.
Соr.'1IН
IЮ DЫРi\ЖUlШЮ (3.13) насос отдает потоку, Пi\прав;rспному
потр('БИТ{'.'!l." пщrезпу 10 МОЩIIОСТЬ N fJ == Q[JIJ. Р<lЗUОСТЬ
11.
.]" == .\'-ин
 л: и


fТр"';IСНI]lЛ\J(''I суиму ПОТсрп m.з.р:lfl.'тпчt"Сlшrо прОР.СХО;Н;IСIlI1Л, ПlюJtо
'рt!сtf'ПI\<-Iемых IJ Биде тепла. 1-\ 1111М UТНОСИТСЯ
fОЩFlUСТЬ, УIJосимал
v
С утечнаl\fll черсз заНрhlтые J{.ТIaШЩЫ п УЛJlотвеПIIЯ поршиеи, а такжо
v
:МОЩПUСТЬ, р;Jсходуемая на преОДО.'Н'IНIС сопротивлении OTl<pblTblX
Н.1 ШlaПUБ J D ро п уснающпх. Всю пода чу [Crol. выражение (3.28) J.


9!И




Ors:ошение
b,Nr/N ll """ (N 811
 N п)/N н """ 1
 11"п


(3.31)


предетав:rяет до.тпо потерь rпдраDличеСliоrо ПРОllсхо;r:ДСlIИЯ. В IIC:-r
J)JIIt == N пr'N н
 JШД1П<аторпый НllД. Он Хflракт('рuзует степень со.

ршеНСТВR иачаЮЩСfО }'зла насоса, нан rидраВ.lическоrо устрОЙСТfI<I.
РаесмаТIIи-вая С.ОВ:Io!эстно IJыражения (3.20) l( (3.31) ПО.'I)"IJОI ypaBHO

пие баланса Clr!cprl1lI HGcoca
NH=:;Nu+
Nr+
XM' (3.32)
Полный НПД П:1.соса представляет собой пронзвед.спие мехаНI1ЧС

CiKoro в: ППДllI,а'fОр 11 oro l\ П Д
,
 -== N п/ N н """ 111т 11:>1' (3
33)
. Дюr тихоходпых насосов, работающих при неВЫС()IШХ даВ.1С1UlПХ,
!i:оrда запаздыванно J:::шпапов и lJЛИЯlIие СЖII
1iI.е:'lOети ШИД1\оеТll
незнач:пте
IЬНЫ, их ИIlДIШRТОрНЫ() ДШlrрRМl\.fЫ близки по форме 1\ прп

иоуrо:rhНЫ
I (a'c'd'g'a' на рис. 3.10). В этом с,ч'чае потери rИДfl аВ4
.riпческOI'О ПрОIIСХОж;J;ОНИП можпо раздеJIИ1'Ь на МDЩllоеть потерь LPo
давления и
ющностЬ утечск qy:
l1лr!, == 2;рп(Q + qy) + Рпq'f'
При этом деЙСТВJlте;lЬПО раССМОТрСlш:е UO;11lOro КПД как прош!-
ведения трех чаСТllЫХ КПД, lIрunеденпое в RыражеНlltl (3.12).
по:нюта ИСПО.lЬЗ0вания рабочеrо объе!1lа Аасое8 хара1\теризуется
cOr,'IaCJ:lO выражению (:1.3) ко;)ффициеНТО.\f Dод.ачи. На рис.' 3.10
можно видеть( ЧТО н Jliшболее общем случае ДЛЯ поцачи жид.кости
ИСПОЛЬ3УСТСR ТОЛЬКО участок с
 d ЦИI\.'Н\ о
 л вытеенщши. Части
ЦJfRла, соответствующие заПD.здываНlIЮ lо!аni:\1Нl {a"l) u процессу
сжатия (О!:Х2) Д.1Я подачи пе используются. Кро'не ;)TOrO часть qy
ЖИДIШСТJ\ ПLl;J,aНlIоii: за 'DреС\!Я с
 d у'fClШСТ HtI. протяженrш полпоrо
ЦIH":Jia через неП.l0ТНОСТИ занl'ЫТЫХ КJ\l.1Ш1НОD п УП.тIОТlI€'ПИЙ пd;J;ВIIШ

IIЫХ ;)ле
reнтои насоса. Если ЦИЮIУ О
 л соответствует iilPЛНЫЙ хо.з:
ПОрШllЯ h, то части хода. соответствующие пеПрОllзводите.'IЬНЫJl.t
.
'}--часткам, будут соответственно ХНI 11 ;t'

. Тоr;щ выражение ба,Jaнса
подачи cor,1aCHO уравнениям (3.15) и (3.26) б}'дет llЖ'ТЬ ВП

Q}] == V оп := SIZZI1;=;: Q+ SXI1lZп + (р/и.) (V 0-+ V В) zn + qy.
Это Dыражепие. переrруПЦИРОJl:\Нное и ааписанное соотпетствещто
фОР]ll
'.lе (3.3) в относителыюu форме, пре;J;стаВJl1Jет КО<Jффицивнт
DоЩIЧП
Q Shz
1
S:!:"I=п
(VO+
TB) '!:np/1<
q,!
е == QI! ==о ShzJt
Поршвевыо па.СОСЫ являются nЫСОКОПРОИ3ВОДИТЕ"льпыми lIIаmи

пами с ВЫСОКИМ i:озффициентои подачи. При правильной КОПСТРУК4
ции клапанов потери подачи из
за запа:щывания Ma..lbl. При раБО1'е
На умеренных давлеПИflХ (рв:
 10 МПа) доля утечек составляет 1



ю*


291




2 %, n ДОЛЯ пр()п.асса сжатия не более 0,.1 %. Прll i1TOM Е == 0,97 +
-+ 1),98. При ВЫСОЮIХ д::tВ.lешIНХ (::Ю-10 Мllа) соотuетственпо утечки
составят lj{J ?-(I, сжатис зo % (п Зя.IШС)ffОСТн ОТ V.e) П ПОффПЦlIенl'
ПD}Iit'Ш lIО/fНЗИТСЛ дn е ==- О,8!} -+ О, АЗ.
ПОРШIlсвые насосы ПП:1JIЮТСН 'rаЮt.;е и ВЫСОIЮ:Нфf'!.:ТJJ'ШJ,fIИ маШIf
НЮШ, имеЮЩИМlf ВhIСОIШЙ НПJ{. Обрf\щаЯСh н. Rыра;Щ'НIlШI (3.32)
u (3.33), укашсм, что ДОJlН rСНlН1\че('юlX nOTf!pb i1.YI>I "--= (0,04 +
---о-- 1) ,06) :УН JI соответетв)"ющt'е 3IНl'Iснпе 1l. == 0,06 -7- 0,91.
Jолл rпдранличсских потерh i1N r лрп удачной f{()НСТРУIЩlfИ
К.lапа110П и малом вреДНО1\! обы:на незначите.lJhJIО ПР('RОСХОДИТ вели
Ifrrrry потерь IIодачи, СОСТШ;11:IН при пЫСОН1\Х ЩJ1l.'IеН1\ЛХ 1013 %.
LOO'fllC' rствешrо 1"\J1IJ lIезпаЧJlтеIЫЮ меньше БС,llП'IИIIЫ е: Чшr 
 0.87  O,. Тшш, ОUРIl3ЩI, прlТ умеренных ДйDJIf'НIIЛХ lIО,1JНЫЙ
НПД ШН'.ОСОВ может достпrатr, 311;\(IеНlfЙ 0,rJU.92 и при высоких
J1.DDлеНIIЛХ IJ,8 0,85, ЛрИЧС)I еПНтеНIlС нпд с рОСТОН Д3lJ.'1GНIШ
Б 311 [\ЧfIтЕ'.'1 ьн()и стеш?пи ОНfJЕ'леJrлется НС СIlОЙСТIJаМll CCl.\lOro насоса,
;) уПруr'ос.тьrо тщLКОСТП. ОсооРнпо 3ЮIСТНО ('.Ilюr;Сllпе е If 1"\, ес.'ш.
 
n п€,реhа'IIfuе,.IOИ )fШ;lКО('Т11 I1pIlCYTCTllC'r пераСТI!ореШIЫИ rаз, что.
С!IЛЫIO СПЮJ{;Jет ы,'lу.1LL объемной УlIРУI'ОСПI u 'D('lIн'пrIl<lСТ JIотери
подаЧIТ 11А сжатие.
КлялаННldе ПОРШПСIlЫ(' насосы IJрОСТЫ по НОIIС'СРУКЦIIIJ. Они ]\fOrYT .
рпботать l1рlI ВЫСОЮIХ ЩН!Jlенплх и переЮlчнватf, РЭЗ.;Iичные, n том
ЧIIСЛG аrреССИIlНhlе II заrРЯ:111(>lIные ЮЩКОСТИ. ИХ н(>пuстrIТЮI.1П ЯВ.ТIЯ
юrея: оrраниченIТОСтr.. частоты RращешlЯ п из,за трУЛНОСТII создания
БЫС"1 родепстnующих DСnСЫБ<lЮЩИХ КJlапа110D особеНIJО IIрlI работе
IID I!ИЗКИХ ЖИДКОСТЯХ; 3НI\ЧI1Те.'1ЫI<111 насса и rаб<l}штные раЗНСРЬJ,
нан C.lle]1CTBue оrрRнпчеППОСТl1 п при 3i\Il.i:lHHOII lIuлаче; ТРУННОСТJI
реrу.;ШрОf.lаlllJ1J nОЮ)IIИ и llеllО;ПI,[ОЖНОС'rЬ со реперез, что оrраlIIIЧппаст
примснение поршневых ШIСОС()в в rидропередачах.
3.9, ПОрlUlfевыс IIасосы с ко:мБIlНИрОВЮIfIОЙ
ч
СИС1'Сl\Jо И распре[(елеНПЛ
CXMi1 поршпе-поrо насоса с комБИПlТрошшноii системоЙ распре.
}{еJIfrпт по казана па рис. 3.11. IЗ ка честве ПрИМС pd выбран tII\СIl3ЛЬ110
ИУЛ;l'IКОflhffl насос. l\у."'raчо'К 6, вращаясь, толю\(!т в ОС('ВОМ IНШрав
Jf(!ТТIПI ПОрШlIИ 4, ОПНрrlющисся На ето uаюlOННУIO рабочую П.'10СКОСТЬ 7
ШЩНП[рl1ЬОIИ баШМtlКМИ 5.
R ТЩ(ОI I!;\СМ(1 JJоршеJlЬ 4, ВДНlII'алсь n ЦJl.rIlШДр, 1\IOJI\C'f ИGIIОJJЬ
30IHtTb Д.'I Л пы I сенен IfН mП;:ЩОСТII через "лапан 2 'rОЛhН() часть hIJ
cAorro ПО.'Iпоrо ХОДа }t. Часть Il з хода он совершает, псреRрьrnая
Ol\lrO 1, СОС,1IlН!!НIIОС С ПО.10СТЫО корпуса, R НОТОрОМУ В TaROf слу
чае ПРll('Q('ДIIIIНС"(('П ПОДIНJДящал л,инил, T(l н lI:\I оБР:1ЗUЫ, Iш'JJЩЫИ
I10jJпrепь н НIЛ('ТСЯ одноврс.\lеНIIО з(),,':!отниктl, УlIравдЛIОЩИ\Т соеДll
IIСИLlе!ll Ц1I.'II'Нllра с Пllтщощсi1 И:l.lfСРО(, корпусit. nоrд;\ ПО)1шепь
щ,щниrэе'rсн ЩI ПрО'r.юкеnии хопа h R прLl закрыто.\! К..'IiLп;ше 2, ЛаD
лсние n ЦIшнндре падает До }J<IБIlовсснОI"О знзче ШJJI Рщiп для Паро
r;JЗОUМI С'ыесн, ::JЗПОЛfJЯющсi'1 при :)1"0.\1 CL'O полость. С.'1('донатспьпо,
на части 1/» ХОДIl! ПрИ lJЫДвпжении IIоршна в цилиндре UjJОИСХОДИТ
292

R3ВИТаЦИП. Чаще lJccro рП1iп.  Рн, п (rAe РII. 11  Д().lIлсппе насыщеп-
БЫК парОD жидкости).
С момента Начали О'j'J>:})ЫТИЯ ЩЕ'ЛI1 1 на I1РUТШJ,QJШJI ХОДи Iз !И,'\
кость IIнтенспuно IНСЮJ.СТ в цп.1J1НЩ) пон неiiСТlшед fIсрспада JJ)"H.lO
пиn (РI  РП.I!I) ;J.,o (-'[о запu:шеШIН (РI  Дiln:lСIIIIС II ПО.'Iоt;ТIf F:0P
пуса).
Рпс. 3.11. CxcJa перwнсl.LО
ro на('оса с номiiиопровuu,
ПОП системои распрrдслс.
нпн
h"
h
И:I ОПllсаш1Л l\10НШО BIIJlCTJ>, ЧТ(I lJ T;\I>O\1 пасосе ЦШIl1I1,J.l' ;.Н\ш-щ
влетел чероз RO.:J LЦБУ Ю щr.l ь с малым [идра".rlLJ'ЮСКII.11 СОПlJO'l'иuле
lшем, в О"J'л IJЧlIе 8Т насоса с I1сасываiOЩПf к;'Тащщом, СОПрО'fИDЛСпJiе
больше СОJl}ЮТШШСНИJ1 ще.'IИ. Нан
которorо всеl'да ПО .мно(о раз
ука3ЫВiJЛОСЬ, I1сасьшающпс
RШlПаны, особеПIiО прlI ра.
боте на пя:щих ЖИДI-\ОС'fПХ,
имеют БU:Jьшое 3f1.Шi.3,'.1.Ыlliнше
и часто! не обеспе'IШНIЯ 311."
иолненuп ЦП.lиндра 1; КОННУ
хода, ПВ.'IR ются ЩJIIЧIlНОЙ Ka
ВII1".ЩlIонноrо СlJllжеН\Н-J по
дачи насоса. Насос с щепе.
JlblM J-1саСblIIаНFIеr.t ие имеет
:этих НСДОСТ(\ТКОlJ и способен
луqllн., Че)t К:lанаппый. рf\бо
тать па ВЯ3lШХ ШИДJ{ОСТЯ К I!
тяже,'1ЫХ УСJIOIШЯХ исасыпа-
ПИИ.
Описаfшые ПрСlшущеСТII3
Доспн'аютсЛ IIpll сущеС"1'uСll
ных HP.OCT атр;ах.
1. XU.1 портия
соса lIСПОЛJ,:Jуетсн

", ,, .r  ",
'\ ('\ (\ (\. (\" "
'1 \ I \ I ' \ I  1 Z.7C\ I
Q \! .. a J' \!
l=5
аз -и.25п
ад.о. 7!J:n:
ц
0(з
Cif{
:л:
Рас, 3.12. l'рафи« подачи ОПТИЦltНИIU[(I{).
Jioro насоса с h-ом6UUUPUПIlНIIОЙ ClIcтeMuii
рltСОрсДСJlеIDIIl
и, с.'llдоuателыI,' возможным
не lIOЛlIOСТЫО( так ю:tR
рабочий ()Gъе1 11:1
v 1) "'" Sl1 11 Z <SI/z.
З'Ю ПрИВОДИ-Т Н УПЭ. l шqспиlO /l-ШССЫ R rабаРИТI::IЫХ pU3Mepoo uaCOC:I.
QH

2. 3аIIО;IIIстlО ЦИ.l LIНApa D УСЛОВИПХ аDптаЦllП вызывает уnели
eHHoe со;ерЖllнпе выД(',IIНJшеrося lIерDст.вореПIiоrо rвзв В цилиндре
лерt'д начаЛО\l.r XO;:I,a вытеснеНIIЯ, что npLfНO!lfIT к знаЧите.'1LНОЫУ
СIlИii,СIШIO uодачи Пilза БО;Iьmоii доли хода 110 Шl сжаТLlе И, следова
1(','1 hHO, R УЩ'.тI 11 !ie1JIII() не рD.lIИОМСрJlОСТll ПОЩ\Чll,
:1. HзC! уu('.lцчения перерЫВUR между ходани вытеСllО:НПЯ Шl веJIИ
'щну, !IРОПОРЦl!оuа:IЬUУiO ХОДУ 11fj. а также Iшза НрJJ':ШНЫ, УRазап
ноЙ D П. 2, ре3ко возрастает HepaJ;lUOleplIoeтb подачи Ii свпаанные
с (j'j'iJ:.1 llУJlьсаЦШl дан.lеНJlЯ D ЦИЛИНДрах и ОТВОДнщей ЛИпlIИ.
На рис. 3.12 ПОRD.:JtlНо измепепио ПОДtlЧJl ПЯ'ПЩ1JЛИНДроноrо H<1
COCft со щелеВЫ1 всасыванием, l1ЛJlюстрЩJуюr:cее значитсльное
УХУ:Цlll'Нllе р<lБномерIIOСl'И при такой CllcTele распределении.
ОчеВП.i.оrо, ЧТО XO;J. Ila надо выбирuть из условия обеСПОЧIJНИЯ
аDНО.lнеНIIП объt!/I1[\ SJlp, :ш. 1Jpe\JR О'fнрытля щели на протяжении
)- r.r а llUBopUTa 2ai\'
В.10. nВВНТ;ЩIIП в поршневых насосах
.
ПjlСIIIНlНf пропвлепием lШ.flLlтацпи tI насосе R1JЛЯЮТСл шум И lJибра'
1О1ff при ero работе, а при рD.3iШТОЙ IНlDlIПЩИИ сни;нение подачи. .
На рис. 3.13 показапы наВитаЦИOlIIIЫО .\араитерИСТПRИ насоса.,
Нз их раСt:МоТрОlllШ следует. что раЗПП'fая навитаЦИJl Бознню\.ет
11 СЛl',':{УЮЩIIХ С.1УЧD.ЯХ; сс;ш uри ПОСТОlIННОМ даВ.1СНllН пере;:!; ВХОДОМ
,'1
I
r 1.';;., = Р
(]
..
п';сппst
,.
пf1Ju.=п'
P1=p'coпst
п";;сот!!!!
Лтах
А
I
I
11)
4
fJ)
п
)
РJff>iп
Рис. 3.13. К;lllптацnонпые Х8IJIlI>l'еvш:пшu [IOРШIII'D1>1Х н pl)1,()рПblХ иасtlсоп
11 нйсос ето Частота Dращоння п чрefJмерно велина (п > пtll'lk) если
при постоннпоii чистоте IIрuщеюНl ДаIlление РI llopeLL ПХОДОJ\l IJ пасос
чрезмерно мало (Рl < Рншп)'
rrрпчппоii СIlИi-нени.н подаЧИ в обuрх С,llУЧ"JЯХ ЯБлнется умеllьше
ш!е даВJlеШlЯ D цшшн.дрё.х до TaKoro ЩJСДСJIhНОr'О 3ШIЧf'ЩIЯ fJIlL11H
при "о'!орт) ИЭ;:!а lШIШПЩIIII чаСТh 11.\ объtJМ<l ОСПЮ'IС}J Н I\OlIny roШ.13
ве ас:ыв rtIlПЯ ПI:!3RllО.'JJlСllIlOi:i /н И.:..I.. к нСТI,Ю.
130 пре:>нr З<.lполненнл JIШДIШСТЬ П<JСТУJIl1СТ Н раl)о'ше m\ICPW под
дсйсТtJщщ даDлеНIIЛ РО Ilред JЭХОДЩI в ПОДIЮДЯЩУЮ ,тпIIIИЮ (рис. З.14).
Будем СЧlIтаТЬ j чТо насос имеет (\ыJuвнеuпушш подuчу и Cl\opoc'rb
R Iюдn()длщi:i ШШIШ пут..СIJРУСТ cJIa6u. IJppblDilCToe ДВll:t;еlllШ

сущеСТJJ..'СТ толы(О в па трубках П. пптаЮЩIJХ от;:\С'льные IЩШШ.'lры.
ДЛИllа таких патрубков мала JI LЮ<tТО:'IУ ИНОрЦИОНIIые 110Illш;енш{
Д8в:rеu.ия uран:тпчеСЮJ ОТС}ТСТJ\УЮТ. ЭТlt УСJIОВПЛ СООТDТСТВУЮТ
болЬшИНСТпУ C.'Jy'Iacrr :шсплуаl'аЦIiИ lН1.СОСОIl.
Давленио р LU D ЦИ.lI1НдlJе меньше ;I,1l.1ШIЯ P'I перс;( lIXOAO.\I.
ИХ разность составляют аатраты зне)шн pglI па JJРСО.'I.О.1СlIие
высоты всасыIlшлл н; па преодолеЮIС аотерь Pllr в ШJр,J\оцящеч
тракте, па преОДО.тIеuпе rlOTepb во J3саСЫl3ающеl\l R.'Iапапе Pl Il па
nоддержапие двпжеНПJf ЩИДrШСТII :в ЦIIЛИIl;:(ре со CI;оростr.ю 'ж:
v
ро  Plu  Р ; + pgH + PIJl + РЦ'
(3 .3)
ПILII беСfiавитацпоппой работе шищюсть слсдует за ПQршпем
И Vщ ==:; v п , скорости поршил, описьшае)Iоа ypaBHCIIHe[ (3.17). Осе
! Ci"'.'(,, 1I,z
й
..
\1,0((
",.
1;3.1

о
v':-
Р--------'-
Z
Рщ
'"
с::>.
,
....
C;;t.1
J
<1
t

V/j'
::t:

/

C р,
]А, ....... п'
...
Рис. 3,14. С.ШIНI. тракта вс:\сываНПJJ иаrо(!!Юii Уi'Т[tLl!)ВЮJ
члены уравнения (3.34)\ ЩJOме ОllрС!1:е.lлеНJrо Н, ПРОПОРЦ1l0па.1LНLl
nOj:J;aQE' насоса II 3<НШСRТ от частоты ro врщеюlЛ п. ПрLl ;)1'0111 потери
PnI   pv/2 (заесь V r  скорость ЖИДКОСТLI В 'fрубе) определены
средней CYl\I:'-lарной ПО;1.1JЧСЙ из всех ЦII.'шндров. Потери PrL зависят
COOTRerCTBeHBO харaIiтерпетпке К....апаНа (см. рИС. 3Л) оТ расхода
QII  Svж., ПQиупающеrо в наждыU: ЦИl1ИНДр. Этим же расходом
определи:стся и V ж .
Н арпе. 3.15, а предста вле fI тр афин ура Dпеппя (3. О) с 1\0 ростИ
поршил v n  f (а). Примепив друrой маСlil'fаб по оси ординат, ero
можно рассматривать на" rрафик с"орости нарастапия объема цп
ЛИН;J:ра насоса Q",T  SV n """ f (а). П:tощаДh Ol 2З56 o под
rрафиком .выражает объем цилиндра V к ::::: Sh,
295

Если 1I.ВВ:Iепие РО оrраничено, то ПрО: неlОТОрОЙ AOCTl1'rO'<JHO
большой частоте врнщепия скорость лорmпя может достиrlIУТЬ нри
тнческоrо ЗШJЧСIII:IЯ и 1I1 , при котором Давление в цилиндре ДОС'l'иrнет
предсльноrо !lIIIппID.лыIrоo аначеlIIIЯ lJlЦ == Рш)п (см. rрафик РJЦ ==:
== f (а.»). Обычно РшiIl ::::::: РН.П даnЛСНlIЮ наGыщеПIlЫХ паров жид
КОСТИ. При ;JTOl'rI жиднос1'Ь оторнетсп от 1I0рШВЯ! 11 ЦИ.'1индре будет
обрtlВОJщваТLСЯ Н833ЛО.1Н8ННЫЙ объем V H , 11 Шl:1ДКОСТЬ бул:ет посту
Ш\'1'ь п ЦJfIИНДр с ПUСТОННJlОИ скоростью V Ш I1iax < V n . Ве.'lИЧИJlВ V Ш ТЩl.JI:
ЯIIJJяет('п предельпоЙ , тан как соотвеТствуеТ предельному перепаду
лавлелий Ро  Pmin.. На рВС. 3.15, а объем V и предстаП.lIен пло
щаДh}(J ] 231.
При 3ЮlсдлеЮI\I порШпя! после решима 3, ЖIlДНОСТЬ проДОЛ
ЖDет поступать 11 ЦИ.llшдр СО скоростью VH"IHI > и н пока D ЦllJШНДР
НС поступнт оБЫ':'.1 y ВоСПО.ТIненил пароrDзоt!оi:i ПО.'10ети, paIlHj,lll V lI
(площадь 3453).
Vn 011. vп J((X) Уп QiJ.
УЖ Уж
V/I l YBYH
1 'f
....
7
2 V H '" V"
3
.
'" 
'"
t1

 ,;

ч.
в
"
'"
!;i

о
(j
с( о
Vпmlli
) (j ()(
'"

"
.ffi
6)
....
r:t'
Рп; _j(OI)
0.)
Рис. 3.15. rfJilфIIКП 110,113'01 ПОрШllевоro оаеоса орв (lаВlIтацUD 11
ци,1ПUilре
rr ри ОlIисаппом процессе uсасыванил с ЩIЧ(I.'IЬJlОИ ЮI.lJИТ8.ЦИСИ
ЦИJI нндр к ионцу входа IIсо.Сывапия будет аапо,тшец n lюдача нас{)са
НС снизится, а ero работа будет протенать с 1l0llышеuньLМ ПlУМQМ
и вибрацией.
Непременпое ПРПСУТСТIНIе в жидности paCTBopeHHoro rаза, выде--
ляющеr ОСR 113 р3СТИОР<l при IIОНИJНСНИИ Ддuлевип, раэыыпnс'f про
Ц8ССЫ Н<lЧDла 11 ;Jзнершения существования неааполненнои lЮJLОСТИ
.R окрестностлх тоq('к 1 и 4 (Сll1. ШfрИХОnУЮ линию J1 34! S'),
RРИТIIЧССRШI решим IНI3ВИТОЙ Rдвитацип, при КОТОРЩI lIаЧlIна
етеп спи;,нение ПОДачп, характерIlзуетсп УС.lJОRlIЛЩI V II =-- l'B lIрИ
(lКОНЧR!1ИП нрuцесса DОСПОJ!неппя в точке 6 (рис. 3.15, б). hilВlпаЦПR
JI КРПТIIЧ('СJ\!LХ УСлонипх ДОЛ"i-КIID. начаться uри БПО,1Jllе определеннои
теореТИ<ЮСl\ОI\1 <JнаЧ('НПII V(].!!f1 == V>!Iшах, б.ТI Н;:! KO:-i по величине 3Jia
чеllИЮ средне1' СI'Орости порmпя V u . cP ' ПРСДСТi!JJ:О-JJОiЦеi'i собой высоту
прныоуrОЛLНШШ O7 85O, раDlIовеJlИноrо ПЛОщади ПОД СИJl)'
()ОIII

соидо:ii lJ и  f (а.),
Vn. ер === hro/'Л :=о 0,з 18h<t.> , (3.35)
Интеrриронание по ШlOщади Ol 346 для притиче(:кпх
уCJIОВИЙ покаЗЬjJlд.ет, ЧТО
Vu. ир == 1, 12v п . ер == О,356/н.о. (3.3о)
В общсм: с.'Iучае
Но;)ффициепт [р яnляс-'rСН lIсречеlшоi:i ;)КСПСРШfСlJта.1lЬJюii: ве.;IИ
qИllоi{ и завпсит n оснопном от КО:lfl1JееТБа IlepaCTflopClIIioro rаза r
содсржаЩ!'fОСП в ЖИ,]I(ОСТИ, по
СТУШ1ЮЩl'Й D ЦJ.j.;I 1IIJ}"lp. rr рll OT
СУТСТnIIИ rаза ои близок к СБО
ему теоретпческому зна \}('НlfЮ
соrласпо вырtlженню (3.:36).
При 3Нitчите.'JЬНОМ НО.1ПЧI.'СТ
не IIcpaCTDopCIIHoro ПJЗ(1 \р =::;
1,3+ 1 ,.,>.
113 rасс.ЧGтреНlJОI'О (':1 ('дуст,
что uачз.'IО Ю:lIНIТi:I ЦИОН HOr{) с [1II
жеНIIЯ ПОДI\ЧП хаРRктеjтзустся
равеUСТБОМ
Vu. IIP  <РИ п , ер'
--
. qJV п . ер == V Ш Н::Щ,' (3.38)
CoI'jIaCHO ураDШ.'ПШIМ (3.1 G)
и (3.35),
Qп  Shl1z == Shzw(2л ==Sl)n.('z.'2.
(3.39)
(3.37)
р
Prr'i')
/JPmax
""::'!!
:>1.....
..;;;
 i-
1........1
.:t"..1


,.
<f'1
....
"'.
'"
r:{1

.

Bj,тc;<
11
п= П
V(I
1Tr""}'
Рос. 3.16. rРПфП'I('СЖIe ОЩW;\I',fIеllLlе оа.
)JIOIf'TPOIl IIР].ПЛ'f(l('ыоrо ....вит Ij r\IJUП uoro
рсШILJlНL f,абuты .
...
Н'ритич(!ские УС.'IОПИН перед Ш)Чi'l.1](JМ IШlll1Т3ЦИОllUоrо СПJIЖНПЯ
подачи х" V1:l.KTe риэ у ютс Я ра ВСпСТIJ[lМI1:
Р J.IJ. == РШ;II  РН. ц; v ж =..= VJI[ 111<.1  . <рин. С р; Ql)  QlI l!id1{'
УРnIJпепие (3.34) ба.lIансз нэр,']ении :l!HlIlIl вСаСWlНIlIИЛ для КрИ
тичеСIШХ условий IIмест вид
р ( 2 \2 Р ( 1 ) \1
РО  pU.11 =:; i (Р .sz ) Qillпах +'2  . 81' Qi!1ТI:\l: + РII+ р н 1l.
Оно связывает, прп извеС1НЫХ размерах раGочпх 0pralL()B насоса,
хnрщпсристине eru НСD.СЫВi\ЮШf'I'О IШfl11 ЮНI 11 Х>1jJD.ктерИСТLlКС вса.
СЫВD.lOщеi:i л 11111111. НО HI СН не РО С НС .'JИЧllIlо!i ДОПУСТи чой ПОДI1ЧИ Qи Нla>!
.loШIJ соrЛ;1СПО (З.ЗU, С IlПJ3Х  :,тl\СЩШ.1ЫIOЙ допуrтимоii 'l.аСТQТОЙ
вращеш1Н.
Rh

Потерю давления Рн D нлапане находят по ero харв"теристи"е
рll ==- t (Qt;) при Qft ==  .2QIJ max/z. Так нан эта характерl'lСТИ1\а
заДастся l'рафичеСIШ, ураВl1енпе (3.!JO) также удобно .рошать [pa
фпчео..:п. IlрИl\!ер TaKoro ретеНlIЯ, соответствующий схеме рис. 3.14,
показuн на рис. 3.16, [ДС точка А пересеченпя IШIIИ !1Рmз:х. IIрО
. дс.тIЫIОI"Q заПUСil ,'J,аn;leI/Иfl с лппие.u рп СУШНlрных потерь опре;J;О
лнет QJll11aX при ::J3Д3Ш!О:'1 РО.
11 CC.:J I:'i3;ОБtl 11 ие :каВllтащ'lОННЫХ начеств насосов 11, В tIаСТНQСТП,
опреде.lf'Юlе l\о<эффициеНТfi ер, крптнчесной скоростп поршил про
водят uри помощи ЭIC.СШрlшеН1'аЛЪНЫХ Iшвито.ЦИОJJНЫХ хараRтери
СТПК. П" СIПшают при ря .::= C0I18t, п о=: const и постепенном YMeHb
шснии дав:rеПIlЛ Р. на входе в пасос, или при возрастающей частотв
nращеппя п If Рl  const. В резупьтате испытаний по перnому
способу по.lучают ;JаВIIСЮIОСТИ Q ;;;;;: f (Р!) д.'!я постоянных эпзчений
'шстоты п (СМ. рис. 3.13, а). Второй способ ПО3ПО.ll11ет получить
I\рИIlЫС Q  f (п) для разных Рl (рис. 3.13, б).
Начало кавитаЦIolО1Jноrо срыnа подачи, оБУСЛО8ЛСНlIое пи:;,кцу
давпеIlпем Р! на входе в uacoe И,"1И высоной частотоЙ :вращения n
ваnа H<lcoca, па обоих rрафиках ОТJечено ВОЛНИСТЫМИ ЛППИf(МИ,
а БУF\ВОП А  области развитой кавипщпи.
l-'езу.1J ыаты К[lвитаЦllОIlПЫХ испытании по первому ИЛИ второму
способу дают возможность поетропть обобщенную кавитационную
хараюеРllСТИКУ насоса в ВИ;Iе rрафика nmllJ; ==> f (PImill) (рис. 3.13, 6).
fрафик ПОЗllО;lНе1' паХОДIIТЬ птах при задапвом Рl ИЛИ p.mln при
известном п.
3.11. Прлмо;з:еЙСТВ).ЮЩllе ПОРШIIСВЫС насосы
В ТlРЛМО,1.ейств.ющих пзсосах: (рпс. 3.17, а) порmень 1 насоса
НUХОДIIТI.:Я на общl'!'.f Ш'fоне 11 с поvшнем 1и ПрИ!lОДноrо парОJЮI'О,
ПНf'вматuческоrо ШIИ rа:ювоrо двиrн:rе:rя. Как JlОН3ЗЩro на СХеме !
RачающИЙ узсл насоса (показзн насос двойноrо депствия) не ОТ,"1И
чается 01' ОПИСЭЮIЫХ ранее .3.'10B поршпевых Ii.11шанпых пасосов.
Он ЮJее-т ЦИ."lИНДр 13 С шпающеii 1211 ОТВОДнщеI{ 2l\амераl\Ш, отделен
иых всасыающюшш 4 n паrнетатеJIЬНl>I:\Ш 3 к;щпана:.ш. ДDиrате.'1Ь
(па схе..(с  па ровой) состоит Ц3 Ц:ИЛИIfдра 9 с поршпем 10, раС;llре
де;[итеЛhНоrо 30,'LOTl-шка 6. перемещаемоrо системоп рычаrоn 5,
связанной со штоком так. QTO напо:rнеЮIе парЮI правой и левой
полостей цилипдра 9 ДlJпrате.'1Я соrласуется с дви;кепием пnршней.
Пар подводится N раСПРl'делителю через патрубок 7 и ОТВОДится
черсз полость 8.
В прлмодеЙСТnУlOще)1 насосе за время t ц по:rноrо рабочеrо цинла
ПОРШIIИ на ПрО'fяжении хода h перемещаются практически с ПОСТОНН
НОЙ скоростью (рис. 3.17, 6), между ходами существуют ИIIтер
палы t п , и запаздывания t B (рис. 3.17, в) клапапов ПО;JТО:НУ не OKa
зываюl' .влияния на работу насоса. БJ"1D. rодаvя постоянству СКОрОСТИ
ПОрШ11Я :кл:а,IlЭНЫ большую часть 'ХОДа работают при пос.ТОЯlllIОИ
ОТНРЫТИИ Zmax. Из сказанпоrо ВИДНО! ЧТО работа такой машины IIPO
твкает СIIОКОЙИО и беСШУМIlО,
Щ)8

Прлмодеиствующие насосы тихоходны. но лроеты и 1LD.;:J:("ЖLIЫ
В :JRСПЛУD.ПЩIlIf. Их ШllрОJ\О n рИ:.1еН1JЮТ ДЛЯ ВСПОJ\10татеЛЬJlЫХ цеJ\СЙ:
в Il}ЮI13ВОДСТН3.Х, тде в ОСП()ВII()М тхполоrячеСнп:\f процессе ИСIfопЬ
зуется пар, возлух и:ш rD.3 под даЮIением. Часто ОJlИ НЫlI(J.llшюr
7 S
I /
...
(j,
fJ
9Ъ
1
5
'1
2 f

/
!
I
I
\
,
\
rJ
11
с;,)
12
х
z
.
t
t" б)
ФУЮЩIШ авариiiных насосов,
аJIсрrИil
t РЩ". 3.t7. Схема UPЯМОДеЙ.
еТВУJOщеrо иасоса
ИСПОJIЬ;jУСМЫХ при ОТСУТСТВИИ Э.Т"lщ<тро-
"
fпalJa J'J. РОТОРНЫЕ rИДРОМАШИНЫ (общие сведсиuв)
3.12. Общие свойства рОТОрОЫх насосов,
их клаССИфlшаци.R
Н пасосам, lIРИМ(-'IIЯ(-'IЫМ n rидропрпводах и друrиХ ПlДроспсте
lo!ax. ПIJе;lЪJiJi.'IjJIOТ ПЫСОl\ие требопашш, ОСНОВНЫlllИ па которых 11 IJ.Ш
ютсн: .\J(J.'1ая уДеJIЬШlЯ масса и объем, приходя:щиеся на t:'ДIIiШЦУ
l\ЮЩUОСТII. Вi>lСОЮ1l1 I\ПД, ВО:lМОЖIIОСТЬ реr'уЛИроваюlЛ 11 р('нсрса
подачи, а 'ПI.Ю-IЩ ВЫСQl\D.Я быстроходuость 11 БОJJl,ШЩj Нf\дстIlОСТЬ.
ИТНМ Трt)БОВёlЮНl'1 наиболее IIОJШО УДQJ3:!Iтноря.ю'r роторпы fl;1COCbl.
Как УКЭ3ЫIН\,lIОСЬ выше, и pOTOpИt.J]I.I \)тпоснтсн объемные JlUCOCbl
с ВрUJJlдтеЛЫIЫ1 llJШ lJl)Dщtlп,'лыloпос1'уDатeJrыIмM двшnеНИf:М рабо--
9()т6.

Ч1\Х орrаПОD  ВЫТССНIlтелсlr. ЖИДI\ОС1Ъ в ЭТJII насосах Dытссuпется
.А Р€'<JУЛJ.Тtl'IС IJрiНЩL"I'('Л!,НОI'О (в шеете]Jеппых II DIIПТОВЫХ насосах)
JI.:IИ пращатеЛhIюrо и O.'JIIonpCMCHUO lJО::lllр1Lтнопоступате.'1LНоr() ДВИ
ЖСIIJIЯ DЫТ('СПIПt'.11f'!( ОТIfОСИТС.llЫIО ротора (/\ рОТорНОПОIШПЩВЫХ
11 П.'l<:lС rrlНЧПТЫХ насосах). Особенностью rOlбочеrо u ро L\eCCa ТaJШХ:
HrtC()C()I .н I1,'!Ji{'ТСЯ п ТО. ЧТО UРИ DраЩСfIlIН ротора рабочис KiOlepbl
Ш;-РС!l()(' я1 СЛ И:\ П()ЛОСТII всаrыв\J.ПИЛ II ПОЛОСТЬ нftrнетаlLИЯ и OOIJaTUU.
ПСрСl!IiС paUU'II1X RflMep с ЮIДКОСТhЮ ДР.ттает И3ЛИШШI:\!И псаСЫDОЮl1lие
lr пп rrН'Тftте;Iьные H.l uшшы.
(Jтсутс-тни(' IIСПСЫDD.ЮЩIIХ П IHI.rHC1'[\'I'eJlf.HhrX нлапапоn II рОТорных
ЛПС()С3 Х Я D.lиеТСR ос IIOОПОll нопстр УИТJ.lllноiI осоuеПIlОСТЫО, HOTOP,lН
ОТЮtчает их ОТ ПО]Jшпевых псосоп.
rо1'ОрНЫЙ насос обычно СОСТОНТ 113 трсн ОСНОВНЫХ частсЙ; CTa
'Тора (НСIlОДDИrIшоrо "О рп'са), ротора, шсстко СВНЗli HHoro с ШЦJО:'l
насоса 11 IJLIТ('(;I1ИТL'.lЯ (ОДllоrо IJЛИ JIССНО.1ЫШХ) *.
Р;tБОЧIJU процесс pOTopIloro I!D.СОСп. Сl\.'1(\!1ЮНIС1'сп НЗ Tp€'X ;паriОD;
9t1J10,lпЕ'lще !Ji1.бuчи:{ i\a:'lcp il\ИДН()С1ЪЮ; ЭПJ',Jhll\[Jjl ое (JlЗОШЩIШ) рабо
чих It(\ICP п IL oept'llOC; Щ,I1'ссненпе ilill;:J.R:ОСТП JI::.! vаБОЧ1\Х J\'[tl'ICP.
ОСJI()JШЬШП СIJоiiСТIJами роторных 1--I[lСОС(IВ. ВI,tТеJ\НЮЩШШ 113 спс
щтфиrш ИХ ]Jабочеrо llIJOЦ\:'ССI\ II О'IлнчаЮЩIIШf ИХ 0'1' I10ршпевых
пас()сон ПR.lfJj()ТСЛ ('.;r€';1.ующие.
1. Обратпмость, т. е. снособность роторных насосов РL\ботать
n Iшчепnе rИДРО,J.впrаТ.'lеi:i (rИiJрО:\о!ОТОрОП). Это о;\начпот, ЧТО ЖlIД.
"оСть, ПОДВОДlп!ап н насосу под даnлеIIПСr.J, застnu.'1НСТ uрflщатьсл
pUTOP п I-НЩ. IIUрШ!iСВЫI:' пас осы ::JTOll способностыо НС ОU:НlДiLЮТ.
2. I--JU.lhШЮI бы('.троходность. Iаl{Сl1ма)lЬПО допустимые знаЧl'НПf1
чflст!1ты f\ращеllIlЛ .,!:,1n POTOPHI,lX uacocoI п == (2+ri) 10J:l UU/МIJП.
прнчеi ПЮIШПП П}JЕ'де.ТI COOTIJeTcTByeT БОЛЬШЮI насосам, а псрхниii 
M<.I.Т1hl:ll. ,ц.'!Я ПUРШНЕ'I1Ы'< Ш1СОСОВ ЭТiI 3Ш1Чеппп в неСi\ОПЬИО рЭ3
мен r, 111 С'.
З. Спосоuпоеть работать толь ко HR ЧЩ;ТlJХ (отфп,п.тровarшых
I'I не CO[(f' рЖпЩLl '< по раЗНННI.1 х и .меТClД'Il1чеСI{ИХ частиц), неftrрСССИU/lЫХ
п С:'!iI.;]Ы.ll,lЮЩI1Х /f,IL;:Щ()СТНХ. ЭТИ требовOIНИЯ н Жидкости оБУСЛОDЛСilЫ
МD..'IЬ.ШИ З<1зора.\Ш D POTOph():-.r насосе н ЧJениеlll между uбllаботаппым:и
по uысшпм J;ЛflСС;)М точtiОСТll и ЧLIС'L'ОТЫ поверх ностл 1\1 11 статора,
рота р (1 .u !штсс Ill\ТС'.l сй.
Еrл 1I псрDые ДDа своЙстна рОТОрНbJХ ШIСОСОn ЯIlлЯ/ОТСh ИХ ПrС
ИМУщ('СТD[) ЧП, ТО третье снойство о)'vаничивает прltl..ТСILСН rfe ;)ТllХ
ШIСОСОD. Работа насосон на 1J()J{e иенлючаеrсл, тан Бак lЮД3 JJblablIJ3CT
I\Оррозпю 11 lJeLleT l\ БЫСТРЩIУ П3Н3ШИlJaнИlO рi\UОЧИХ Opr:lHOR.
}J А С (' М ()тр Иl H,l "се пфп каЦIllО роторных насосо в, COOTBe'fCTI\ у IOЩ'1O
[ОСТ 17398 72 (рнс. 3.18).
" в щ'{;оrорых роторных Ш1СОСllХ роТор ОЮIOLIРМ('IIIЮ flLl.'IfIC1CII И ВЫТ('С-
пvrтслl'Ч. II  (LI Х CJr у '1:1 11;\ IJ насосе до,тс 11 I (i Ы'п. l'lф' LrOЩlLrJj.1I ы.' 9,'1(' М('НТЫ. п D:JЫ.
lIiter-rbl!! :!,OIЫI;аl"l'ЛЛ;l!о. HOrOplore uБIJС[J(''IlIuа(()т пrоiiХО::!lIМУI() l"ерш.,'1lыщrию ра-
БО'l11  1.I.\reJl. Н ;шр ш>шр, n трехи IщтОпы х П,lСОСt\ '( (см. п 11l1{(,' J пе.l}'ШIIli щшr нп-
,те1С Jr о;щОЩЮМСНIIО ротором I! пr..пССПИТ!:,lJ(!/оI, а J\па n':UIIM; IJrLtJ1 il liI) llarpy"
жеllW :lJU!(>пrами u lIыI1QJ!tЩЮ'[ ФУШ:ЦИЮ замwкаТ[JлеiJ:,

-..
..,.
'.J
""
L>
t:>
:t
'>.>
:cs
"о

<:;,
t::;
<:>
Q..

.."
't
...,
""

".
"
"
<:::,
"-
1>;
:::::

"'
:::,
...,
'''''

lt

""

;}
...
""
r.::.
"
,.,
""


:t:
.."
'"
'"
t::
о;:,
t:::
:::,.,
t:
ч
t::>
t::
,
"""

""
'"


'"

t;:,

:::...
..."

"":>
""





..,


.."



""

I
t:>
:t:
<::...
."
1::;
.f:
:,
S


""
'"
:::J
;r;
""

""
::t

t::


...,

t:>


:t.
""

, ....
.,,
'1:: ..,
 "'<>:::.
 "\:'"

'" 
"- 
 <....'"
.." \:O "'-""
"" ",,'" "<:!;::,
..., t::
.
 .,,
 "':t
t-, =::"':::J
, '<;..,. '»
"" '""", '.....
" -:-".<:> "".t;,
-' , ",О;:, -t.
, ..,,'>,
'1:::, ""'- ::J::
о..., ""
" :::r"",-
t:;:,
t:::
Qj


 
"',
'-> ::.,
- 1
1." l'
,
'<-, ....
 t;,
'j 
'"



r:
"
'"
<{)
..,

-<>
!:::
t-:

"".:>
,
")
'"

..,.


""
t:
\..,
'"
:;э
....,
""
t:
"1:
:::J


'"
, ,
'1
::r

'"

:t:
...

1\..0

."
,..,
:::,.,
"'"

t:J
t-:
,
:" 
"":t""
"'
'<",...,
'='-,.,
 '1::,
"
t::>",
"" .,
'''''';;
"":t:o.;.
 l:,
t":>".
.....""':>
""
"'-
::,
"<:>
S
'::'
"->
..."
::::,
!з
""
7t

t:J



""""

, )::"'"
!;;:\;-
«:, ",'"
""'''''
 't)
<::>'<;
. 
"'" ).. ..
=<:1:::;'"'
'<.> ,
<::,
'"
, "
t 
"''L",
"'...
'""f'o'"
'" ' ":
, "
""
""
.J:i
, '""
"'''''
::ti;:
'I::::.
"'.::s
OQ
.GD

@
i-  @
.., ':t
::t:'"
 Т
 
'--> "1

:::,:::'
';).:::r:


...",
:t:::,.
"<:,tJ
l..>.....
JФL

l
r;:; :.
r-. ....;
.t '..
,.., "
'. .
:: "I
'"
:t
'-->
 '" I
ос... :-"
, '
  I
, 1
'" '!
,



Q
..,
Q
..,

:11


с
...
8.
а::
i
It:
1


1'1

.
с()
...

.
:i


По Харзнтеру Д81lжешш ВЫтеспите.тJей рОТОрIIЫ насосы раздсщяlOТ
па рот()рновращаТе:IЬНЫС и РОТОРНОПОСТУIlRТt':Iьные; в первых рабо
чие opraПbl сопершают л.ишь вращатеЛLное ДНIIжепие, а во вторых 
O:IНOBpeMOHBO с IJращате,l.ЬНЫМ еще п БО3DраТ!IOпоступатеJ1ьное
двиЖсние о'ТпосптелыIO ротора.
Роторно.вращатеЛ6ные паеосы разделяют на 8уб'lатые 11 ПIIIlТО
вис. В зубчатых IIQCocax ротор и вытеСlIите:ть имеют фОр\IУ зуб'ш
'Тых JlЛ,'I('С, а ;-IШДКОСТL псрсмещnf'ТСЛ В ll.'IОСКОТП их пращенил.
В DIПlТОВЫХ fIacocax lJOTOP имеет фор(у ПИНТи, НОТОI)ЫЙ од.попреlIН)ННО
ВЫПО:JНН(JТ ФУНКЦИЮ вытеснителя, а жидость в насосе перемещатся
вдо.'!ь осей вращеFlИЯ РШIТОВ. Основной раЗНОВJI;IНОСТЫО 3J..бчатых
HDCOCOII ЯВЛЯЮТСЯ шестеренпLТС.
К рОТОрl!Оl10сТупательnым ОТТIосятсл шuберные (В ОСlIOIЩЩI П.1П
стничаТLJе) и роторно-порmпевые насосы. РаЛПЧl!е между ПИШI
заl\ЛЮЧfiется не то.1]'ЬНО в форме вытеспителей (п.1ас)'пн 11 портней)
и харюпере ДВI1iRСн.ин ЖИ;П\ОЙп В пасосе, но п в с.пособе оrрави-чешlЯ
(оБРа30БRНИЯ) рабочих камер. Если в пластинчатом Ш1.СОСО рабочио'
камеры оrрапичиваютсн ДНУЯ соседпими DЫТССНИТСЛЯr.ш (п.'Jf'lСТП
нами) и поверхностн:\1Н ротора и статора, то D рОТОрНОПОрШН('DЫХ
насосах они обра30IJaВЫ инутрn ротора и 3ПI\lЫIiаютсн нытеснителшfИ.
РоторнопорmНСВI,Jе насосы по раСПОЛQжению раi50ЧИХ Намер
деJIЯТСЯ на р8.диально и аксваЛьнопоршпевые.
3.13. Ха раК'rСрJlСТJflШ роторпых паСОСО8
ХарэктерИСТII1ШЙ объемпых n3COCOD, D том ЧИС:I(' рОТОрНЫХ, цазы
вают (н от,'rцчне от характеристинп насосов пОШ1.СТlIЫХ) 31ШИСИМОСТЬ
подачи ля соса ОТ ero ДIlDЛСЮ!Я npl! ПОС'J'ОJlllllОЙ частuте в ращения
папа. Ta lЩI U;:J,САю>наJl пода-
ча объе:\JIlоrо Пасосtl cor.'IaeHO
фор-,чл!! (3.1) оuреЩ'.1яется r()
рабочим объеМQ,\[ и ЧllСl'ОТОЙ
НIНШЦШИR. тсорстичссюlН ха-
ратерllстпка насоса u J'1a;I1lH.
ной пстемс Rоординат изобра
Жаетсл rОРП30IIТRльпо:i прямой
(рис. :3.19, а).
ДеifСТRнтеЛhВЯ ПО8.ча Шl
ХараК'rеРИ('ТIIКD poTOprlOr() соса О'fЛiI 'Ii;\ется от IIд(}а.тJ 1:.0 ОЙ
на НС.'IиqIШУ утечеI через Ile
плотности рабочих aMep  за-
:юры .I:I::I ПОЛОСТI1 НaI'нетанил D ПО.'Jость всасывания (внутреuние
утtЩЮI) п нарун,у (uнсшние утечни). ТIlКиr обрааО.'оt. Q == Q"  qy.
Тан r{aK УП:ТОТl1ЛЮЩИ8 зазоры в насосах малы п llРОТЯ;nС'ННЫ, а
вязность ЖlIl1КОСТIl оБЫLfUО :щачите.lьна, реЖИ течения ЖИ;:J;НОСТ1(
в :JТИХ :Jазорах, как праВlIЛО, ламинарный, по;>тому при не очспь
БЫСОRИХ даплениях ДЛЯ утечеJ( спро.ВСДЛПIJ заиои СОПРОТИНШ'НlIЯ
Нуазейля (дли зазора). СлеДОIlaтельпо, расход у.еЧЕ;Щ
qy:=: А PII/f!,
аШJ
а
ЛИ
........
Р Н
"
со
t/"

IJ:;
ц)
Рис. 3.' 9.
ПЭСОС3
I
д)
fl

..
t'дO А  Щ';IПЧИII!I. 3ПIIСНЩ8Н 0'1: НОlIСТРУ1ЩlfII насоса п :).1:ЮР'JВ; еС' M'JaW(I CqlI
тать ПОС'JОЯnПОП Д;III ,;щнноrо насоса; L  ДlIщшичеСН[1Л В1l3щкrь iIШ.'Ilюr.Тll.
Даi!ЛDНI/С насоса РI1 11. 1 lЛ ЖПI1.КОСТИ, перстскаЮЩСl! ч('рез ;ызоры,
u
являеТСlI потерСll да В.'lеИlfJ1 -на трение ПО д.тШIIС.
ОтсlO;Щ С.lедуст, ЧТU дiiСТD!l:т('.'!ЬНtlя харэктерIIСТll[{;1 pOTOpHOr()
lHlcoca n ТО!! il,e СlIсте(е НООрДlJнат Jlзобрilжаетсл П1J.}{ЛОlrllОU ПРЮIU\U 1 .
Прп ЗТОМ Ч(Ш бо:н>(} СОnСрШСllС 11 насос, TCf б.lиmе ЭПl ПРflМ[lИ f( И.1е
альиой :>.:араКТСр!1стш;:е (те1ll БО.'Iьше (1;1{('С'fl>ОС'I'Ы> ХПрАктерJI(тт;:И).
lIж'нно 1'0 ТЭКОI ВИ;I.е Хilрfll\Тf>рИСТLlК!f роторных насосон ПСПО.1Ь
зуются пuтреоителюш ПIДРЮlашпн п прнводятся n j\8Ta.lorax. Однако
llplI НЫПО.'шешПl rрафоаНR.1НТllчесюп рас'!етов rпдраn.'JllчеСIШХ Cl!
еТ8М с l:1СПО.'IЬ30М,НlfСЯ характериетпк насосов удобllее пос.'I('ДIНЮ
IIзоор:\жать T[lH а{('. мак 11 ха rактсристИlШ J/опаеТliЫ J( НаСОСОВ, в nlI.J.e
Ба вис щrост 11 Н 11 (1l.lI! Ры) ОТ Q (р llС. 3.1 О, 6).
2 P1i
F про Cz
с, I
I
S/(fI 82 I
Il кп I
П!} р, I
<:> '" ПJ.,рz. I
а <:\."':> I

1)2 ,. П/ I
I
1 fJz"'fJr А, Az
а) ali! ц
о.И2
о}
Рос. 3.20. Схема БЮIЮченпя переJlИВпоrо клапана в xapaRfe:
рПСТDКИ роторпоrо В8соса с ПСЛОВUЪ клапаном

Реrулирова lше подачи pOTOpllblX насосо в (при неизмеПlIоti: ча
СТ4}те вращепин ва:н нас,осо) осуществляется ДRУМЛ спосоБDIИ.
1. / стШlовка nepe.luoпoeo 1t.'НZпaиa (рис,. ;:\.20, а) па PiJ.1Jle.'JbIlO
пасосу , так ЧТО часть ПОД1\ЧИ можт через Н.Т1.апап 2 Бо:шраЩ:1ТЬСЛ
'НО vсасывающиii труБОПРОDОД. пока ЛflВ.lение насоса рн < РВ ==
 F up . o IS",1 (rде FJ1[J.()  CJl.'JU ПРУiI>ИIIЫ нрН закрыто.,! K.l:\llaHe;
SK.rI  П:lощадь О'fверс.тпл, перекрываеМQro клапаном), клапэн 88.
J\Pbl1'. Коrпа Щ\ВЛСНllе pJ[ l(оСтпrэс'f знаttенил рв (в точне 8), Н.'Jfшап
пачипает ОТЩШDflТLСН и CT('ТI€'HЬ ero ОТН:рЫТI1П увеличиваеТ('JI с YBC
лпчеНIII!М РН' При ;JТШI ПС uольшал часть подачи Ю:l.оса ВОЭnр().ЩD.
етсл через Н.lIlШII! 1.10 всасJ,IВ3ЮщУЮ :ШIJIIЮ, С.ТIеДОRаТеЛЫЮ. Q <=
 Q![  Q';.l  rjy (цс Q,щ  расход ЛШДЮ]СТИ через К1Jапн.н).
На рпr. 3.2u, й 1l0Ю13НЫ харЮi"териспшя pOTO[lHOr() насоса
с переШlВlIЫI\[ R.1V,ПD.,IОIII. lIа учаСТI>е АВ ЮНlЩIН ;нш.рыт, ТО1"ща В 
O"fJ\pl>lTIIC (ШJИ закрытие) R.'Jапана; па участк€ ВС, которЫЙ при

"-
б;JИ}l:СlIIIО МОЖ:IO считать ПрЯl\lЫМ, часть подачи псреIIВаетсл череэ
н.'ншаll, а в ТОЧIШ С псл по;r:ача насоса возвращается обратно
ОчеВIIДRО, что ,ПОТ способ реrулирОD8.llИЛ подачи НЩJНОllОIIIИЧС1Н,
так ЮН.. часть мощности, раЗIJI1DtI.(щой насосом (3 11 'l'очке С вся МОЩ
IlOCTL). теряется н R.апatre. ОН IIрименястся на щестерОННhIХ, ВИН-
товых Н друrпх насосах с нсюшеПIIЫМ раБОЧlIЫ объе:.rО!\l п пебо.;rI.ШОll
l\rощт:оrТlI ,
2. JJ J."tL('l{eHUe рабочеео объе.t/а насоса f!ВJlЛе1'СЯ более :ЖОilОМU 'fHbll\t
сносоБОIll рСI'у:rнрОDапия ПОДD.чи С Точюr ЭрОНltя расхода ;ЭШ'IН'Иlf,
lIO 011 требует более сложных и. след.опаТ('ЛhНО, ДОроrосТОЯЩПХ
на(',осов. Изменение рабочеrо объема ВО3IOЖlIО D D.;Шспшчатых aK
СII(}ЛЬНО II рйДПf\..hнопорmневых роторных II8.сосах O;J:HOl(pa'rHoro
деiiСТВIШ. Простершая сх(>ма 3ВТОl\lатичсскоrо реrу.Т1провашш раба.
чс 1'0 оБЪЮIR аКСШJЛьноrо рОТОрllOПОрШIIепоrо насоса ПОlшзаШ1
На рllС. 3.30. Коrда Д8Dлеппе Ш1соса ;!,остиrает 3ШlчеНIIЯ. достаТОЧIIоrо
;1}IЯ nрl!О,'lД1енпл СИ:rJЫ ПРУЖИIIЫ, ЛЮ,IJ.на 1 :начннает ПОDО
llачнвать('п в tTOPOIlY УМСНЬШСl:lUJ'l yrJJa наклона. l'абочий объем,
R 'I 3 H:iК 110[\;1 'I а насоса пр lf атоМ у AlС нх..ша ю'rсл .
X1f'aK'fi'IH1Cl'lНr.a наеоса при 3TO ВИДОlIзменяетел IIрШIСрlIO
'!'ан: )1\0, как и 11 flрОДl.lдущеI случае, Т. e IIрuобретавт АНД ломаIIОЙ:
lIjJш,н:ii ABC На участкl' АВ раБОЧllП объе1 насоса I\IDl"сюtaJIеп.
ToQ}{[} В опрС'де.Шlетсл сидоii пружипы и П.l0ЩD.ДЬЮ ПОрШlШ Mcxa
JlИ;Щt! попорота ,rщсна. R т()чне С рабочий объем lIасоса имеет ),lIIlIII
М<1.1Ыlое ;3l!ачеlПlO, нооБХОЛ:Юlое длл компеlIсации уточС'н, а подача
ШIСОСD. Q == О.
Часто бывает неоu:<одшIO переСЧИТ(lТЬ и перестроить хараRтери-
СТПЮf pOTOp1l0rO lIасосn с OAtJlIX УСJIОRllЙ работы (п н r 1) на Дpy
rие (п 2 , /12) РаСС!\ЮТрПI\l <lТОТ пср('сqС1' ДJIЯ насоса с пере."IИВНbllIf
НЛRП3НЩI IIЛИ аВТО).l8тичеСI,Ш.1 и::шепсписм рабочеrо объемD..
Тан НаН идеальнал ПО;'{i\ча насоса нрОПОрЦИОНВ,1Jъна частпт{! ира.
щеRIIЯ, аБСl\НССО точки А хараНТС}JIIСТlШИ (см. рис. 3.20, 6) пере
С'I1IТhшаеТСfl ПрОСТО
Q"2  QIII1/'!Jn [,
Ввиду llеааВIIСllМОети ДRв:rенця РО открытия нл:аЩШf! пли cpa
f!a'fbllcl(\ Н-'1Я :HoITOta'la рсrУJlирОRi:lНИЯ рабочеrо об 1,13.\18. «н,соса от п
tt /1 ОРДИllата ТОЧIШ В 1 пе ЮЩСUЯСТСЯ, а абсциссу Шlход.JlТ по раС 4
ХОДУ У1'СЧIШ qy2. Прll ТОIII же РВ И3 Фоrщулы
qy'J::::: QY1[1J[12'
ПрнG.'IижеlIПО IОЖНО считать. что харантеРПСТlIЮ{ нлаПil.llа,
 таЮf\С f!ятомата 113fеRенил рабочсrо объ('ма насоса. не заDlЮflТ
()т п Il /1. II ОJТЩIУ участок В 2 С 2 HOBOiI характеристики п pOlJOART
r:::аIJаЛ;lС':IЬНО B1C 1 . Так получают Хi\рантерисrину lшсоса А 2 В 2 С 2
IIРИ новых 11  И f12'
{{ П ,П PU'l'U pl1blX насосов рапен: 11 rОllзиеденщо объеl\lllоrо Н П Д 110
на иеХlНIlIчеСRпi{ rJ!\l' rидраВ,lПЧССRИЙ: н П Д часто ПIШНl1М1:I ют за еДJI
IIИЦУ, T8.R KRK rидраnличееиие потери li насосах, рi:l::JПИRающих
ЕЫСОШIC даnЛCIIlfЯ, обычно малы по сравнеппlO с R8YMH друrИIIIИ
.." ..

JII'Щ3l\[П ПОТсрL. П rи особо ВЫСОШIХ 'tJleToTax праЩСlIlП1 fJr IIеобхо
ДИМО Уll1lТhLВать.
ПРОТОРНЫХ llасоспх (}UЫЧIIО IЮЛИRИ ilОDlн.::нОС'I'И трснил метлу
ротором, етtl1'Оро:н 11 ВWТССНIJ1'('IЯ:\IИ, поато.\[у рuбочнЙ нрОЦССС 3ТНХ
lШСОСОD И ПХ I1ПJl. в ОСнОll!Ю1 ОПРСДС;ШЮ'fСЯ прОЦСССD..\IИ, прОllСХО-
ДЛЩШIП n <!a;)oP[lX 1I11.HДY ТЮlIl леннтами llасоса.
h П Jl pOToplloro ll[lroca Н"lВlIСИТ от д(! f\.1 еll ия насоса /1", уrловой
CI\OpOCTII (,) IH1.'ID. И }IЯЗНОСТll Ff>ИДl\:ОС1J1 jl.
Cur.lilcIIO общ(-'п TCOpIIII рО1'ОрНЫХ rпдроrаШИII, ра:1раБОТ:I.ННОll
П. 13. \lпшt;с, кпд pOTopnoro нс!соса 11 cro СОСТ3.ПЯI()ЩIlС У]о И т]ж
яп:ш If)ТСЛ ФУШЩПЛ\1II бо ра;Иllерпоrо ир IIТСрИЯ нодобил рсашмоп
работы роторных П1дромаШIШ
(J == PH/(I(JJ).
fra::JLIIЩС10rо Нрllтсрне:н II:Щ, rонадыIOСТИ И.11J IJr1T..10H 30ВlCрфС.1ЬДП
J\1ишие.
I\.f ОilШО П()J\lJ3С1ТI., что крите рНЙ cr ссть IIроизве.з:ен lIе чпеел rей.
lIO:IbAC<l и :'>иле-ра, Т. С.
о'  .Р '!.....d.  vd P..--....- Пе ЕIl
V-{r) ['d '11 pt,>2 .
hpOle 10ro, нрптерПЙ а МОШНО рА.ссмаТрПDflТЬ Ю1I{ ЩЩИЧИlIУ,
обратно ПРОПОРЦlIона.'IЬНУЮ СООТ/lошеUIIЮ меllЩУ фрl'lIЩllOШIЫМ pac
XO;J;OM Qфр, оБУС,1l0НJIСНН.hllll ДВШlif'IIием ОДНОЙ CTCHКlI зазора ОТIIОСИ'
'1"(ЩI.АО ДР.\'rОII, ирасходо)! QU[!/I напорноrо течении D 1'(Н( же зазоре,
вызнащюrо перепадом давления. ПодеЛIIВ фориулу (1.91) на фор
"IУЛУ (1.88) н ЛО:ЮЖив Ртр ==о Рш и.--....- (JJD 1{ l.--....- D I будем иметь
Qфр DZlW ла 1
....-.....J r"-.J
QIНШ б2р 62 cr I
('де D  характерны!! ра;.иер I';lrОМl\ПlИНЫ; /1  заз()р.
По теорШI IИШI,С, t;nTnp!\}{ R общЕ'М 'ДОnЛСТIюрИТС:lr.IIО потверж
дастся 1,СПf'римеПТОl\l при не СЛИШНО).I шнрOliOМ диarшне измеlfе
НИЛ а, оБЪNlIlыii Н'пд pOTOpI10ro насоса У).IеllьшаеТСJ{ по нрнмой,
а l>fехаllичеСIШИ КПД нозрастает при увеличении а (рис. 3.21). Одна«о
ДЛЯ оG.lасти больших а (больших РН и IIШ.'lЫХ fA) теории МНШКС часто
flОСIIрвnеДЛIlва, так IHll\ nрОIlСХОЦИТ Dыжиманис смазки G ПОDерх
ностей тренпя, н nОЭI!IlIШС'l' сухое трение. 13СЛСДСТRИС :noro мехаllИ
ЧССIШЙ кпд llаrrПllilСТ ШЩilтr.. Обст\ии КПД ll1\coca Ч ПОЗ1l8еТltет при
увс:Шчt:ШIll а 11, дости[нун М»'RСИ,"Iума при неКОТОрО1\l оптимаJIЬ
НОМ а, ;I.n:I('(I У)lеньшается.
'[ёili\Щ ()брааом, "эк ВJIIIO ИЗ рис. 3.21, ЩIП Юl.ждоrо роториоrо
Ilасоса ССТЬ ОПТШf,l.1]L[J.Ыll рРЖII.М ero работы, ОПРСДСЛИСШ;olii оптималь
IlЫМ 3Ю!'lС'IIllf'1 ItрIfтерl:IЯ lишке, при КОТором I\ПД насоса МёШСИ-
маЛСJl. ЕС.'Ill же раСС!llD..ТрИil1\ТЬ изменение лить ОДНОI'О И3 TpX фаl{-
..
торов, опре;,с:rНЮЩIIХ 0", 1'. е. Рч, (J) 1f.1И f1, то !tIOJI\tro rонорип, Ot) OI1
тима.'II,НО!ll Зfн\ЧСНIШ для A:;\KHoro насоса ka;-КДоrо из THX Ф;\IПОIIОО
П{1И lIOCT()}IHHIJ ::НlачеllИЯХ днух друrllХ. ОI1ТИI\.I<lЛl>Ilме 3Rа'Iенил РН,
(I) И f1 заIШСЛТ от КОНС'I'РУКЦ(НI И P.1::II,.ICPOIJ насоса.

Энспеrщ.fеНТD..'1LНС хаР:l.l{тсrIfСТИКI1 роторНЫХ наСОСQЛ Of5U l IНO
по:!учают n ВИ!l.е заВIСIПIOСТI'Й Q """ f (Рн) .'IЛЯ UсСН()!lЬНИХ ПОСТОЛIl
пых ЗlIачеНll!1 'ЩСТ()1'!J ращеlШЛ n. Пр!f пr.ПЫТ3ШIЯХ реrулируС'мых
наСОСОЕ ДЛЯ IШЖДnТn значеЮIЯ п "'" сопsL СПlll\ШЮТ еще харaJПСри
стпни, соотвеТСТВУЮЩllе пес кол [,кIlМ SПдчеllПЮr РlJ.бочсrо объема
насоса V O ' Т(\н, 1;lПрIЩ('р, на IJИС 3.22 показаны четыре заВПСИ]lfО
стп Q UT Рп при I! =:::.
 consL (1, ..., 4) Д.Щ
четцрсх зиочений раба-
'1('1'0 объе.Ш, нз :кото-
рых i:ривап 1 относпт-
ея н. 11 (lШ 3 )!"' Tal\l же по-
строепы соответствую
щне IIЧ четыре КРПDЫХ
:КПД I1:lCOC3.'
17
O
 f/IJ 
17
6 р# /{р.Ы)
Рис. 3.21.
КПД насоса
подоБИJl
3аВЩ;-IWОСТЬ
от II"рИТt'рил
f1211
1
2
J
1{
fJ...
1
р"
50
Р"
85
80 7j
1,0
2а
Рис. 3.22. ТОПОl'рафВЧ('СIШЯ: характеристика ро-
тор.цоrо насоса
Прl1 умеВhшепии раБО'Iеrо объема пзсос.а ето l\ПД сущеСТDСННо
уменьшается. Т.ан. 'Как нпд при этом 8ЮJ.ИСIIТ еще и ОТ давления,
ТО па rрафине Q == t (Рн) TO'lHlI с lIОСТОЯ:ВНЫI значением IПД coeдlf
пиют плавпыми нриnымп 11 получают так называемую топоrрафич
СЕУЮ хараНТСРllСТIIИУ пасоса ОблаСТf> А СООПlfтетвует Тjmi1X; li.руrие
3Ю.lНнутые (ИЛII uеза1\НШУТЫС) нривые ПОСТQЛI!НЫХ l\ПД оrраничи,
J1д ют областн, Dllуrрп которых RПД обязательно выше, lJeM на orpa-
вичи на ЮЩ€Й I\рПБоii
НаВИТТlllOIlJlые харантерИСТИIШ роторных ШIСОСОВ еНlВНIЮТ тик
жt', ЮНt I! lioplllHeBblX, Лllбо при pft -;:::::. cont, п == con1 11 I10стспеIl
НОМ умеНI.шеНIIИ Д811лепия Р! на входе в насос, JlиGu при lIuзраСТflЮ
щt"Й частоте вращеuия п и РI -::::о COllst.
РN\'ЛЬТD.ТЫ IНJI\ПТiЩИQННЫХ испыаIlийй по r:C'rOMY ]f второму
способу Н:Jображают подобно тому, нан БЫIIО УН<) ::Jэ.по 11 Н. 3.1 U
на рПс 3. tJ.

3. t 4. rИДрОЪfОТОРЫ
rИ;IРОМОТОР  :по объемный rПДрО;InнrатеЛh вращателыJrоo дю,
же ппп.
Блаrодпря ('нопстпу обраП1МОС1'И роторных пасосоп, ,:нобоii 113 юrх
в ПРПllщrпе может быть IIСПО.1Ь30ШllI D начссl'М ПlДро;нотора, ПОJТОМУ
rИДрО:\IОТОРЫ н,щlССНФНЦИРУIOТ тю\: же, кап. 11 роторные I1!lCUCI..l. т. 10'.
разделяют на шt'стсреlIНWО, .lJl1llТОDЫС, шиuерные (плаСТИRЧD.ТI.JС)
и поршнеnые (ра;J.1lНЛblJЫС 11 аНСlIа.1ЬНЫС). В J;:ОНСТРУНЩ:Ш rПДРШf()
тороН ОДН8fЮ можно 3<1;\Iетпть IIСНОТОрыс отлИЧИЯ ОТ соответствую-
щих POTOpHbX насосоо, UUУСЛОВ:Iеl!llЫе раэличны:ч фупнциона:IЬНЬШ
]183 нr,Чf'нием ::нпх ПIДрошmин. T8J\, П.НСПlН u зтыii rиДрОlOто р
н ОТ.luчие ОТ llасоса IJмеет ПрУЖIIНЫ, l\OTOpWe 6ЫТд.lIШnЗЮТ П.lаСТЩIЫ
1/13 прорезеи ротора IJ тем обеспечивают пусн rИДро:нотора. В ai(си
аЛbllОПОI>шпепых rндрт,юторах устанаВ,lиваетсл yro.l llaK.lIOIIIl б.l"ока
Цll.llIНДрОВ (ДО 40 а ) большии, чем у таких же Ш1СОСUn (;,(0 30 О ).
Наибольшее рМПрОСl'ранение IJ ПlДропрпводах с aMO.'lE'TOIl I ТрIШ
TOpOJJ, СТрОllтеЛЬJIодоро;rшых маШИII, CTallJ\O.IJ 11 друrllХ маШИII
получили роторRопорщн{!ные r'идромоторыl
Так же кан и рОТОрЯlJ:lr насос, rи;tромотор харnктсрщ"уе1'СЛ прежде
.Бсеrо рабочим оБЪf':\IО:И, т  е. идевдыl.\1 paCXU,'J,()\f JI\IIДR.ОСТИ через
ТОПрОМОТОр за один оборот ротора
Qn == ,-' оп == V!-;zkn ,
I'дtJ обозначеНIIЯ те же, что II n п. ..2.
Действительпыii расход '1epei1 rпдроrотор больше, че!'t( идеальный
рото ', Что в от ЛДЧlrе от н а сос а утечн п D rи р О:llО1'О ре нап р авл е llЫ
в ту ше С1'орону, что И основнои поток. По:}тому объеl\ШЫЙ кпд
rидрочотора выражается IIС так, как Д.1Я ш\соса, а ИМf'нно
'110  Qf!,/Q  QU/(QIf + qy)
Частота IiраЩf'fШЛ вала ТIIдро.иотора с уЧОТО;И объеМIlо [(). кпд
Il == Qii.J V о.
"110
Порепад ;'JДlJ:iСнlIЯ на rПДрО:\oIоторе оп'ре;J;елиетсл разпостr.,ю между
давлеНИЯl\lИ на HXO;l:O 1! на IJыходе, Т. е.
Pr.M == Рl  p'J.
ПО.l(!3Н:J.Я МОЩНОСТЬ rидромотора ['авиа П!)ОИ3ВlщеШIlО нрутящеl'О
МNlеИТil на ето иаJIУ на У)'ЛОIIУЮ снорость JJa.la
ND,  ,нш.
Мощность, потребляе.\raя rидрооторо{,
N == QPr.M'
Отношенп Nл/.v определяет общий КПД rидромотора, KOTO
рый так же, ка... и 8 случае poтopHoro насоса. рапf'Н произведеlIИЮ
дпух: частных НПД  объеlrшоrо на мехапичiЭСКИЙ, 1'. е.
f\  Nn/N == 1]ut")M'
-

Переl1исап ПОС!.lеднео 1JЫРDЖ/;>Пllе в ниле
]If ы == ТjI1ТjhIPr....Q
11 ааменив о) == 2лп, с учеТОl\1 преды.тJ;УЩlIХ ФОР)IУЛ после СОRраще
НИЛ на п и 1')0, llU.'1)'ЧИМ вырашt'rще для MOIellTa на палу rIlДромо
тора
М == V оРr.мУ]м/(2л).
В этоu форму.'Iе вырашешю
М 11 -::::: р 1/ о/2л
.
(3.4 t)
назыпlJ.ЮТ Iщеа.'Il>НWIIf М0МСПТО/lf, потребдлеыым насосом или l)а:ши
Баемым rпдроотором без учета потерь Dперrии.
НПД rlI..'IРОЮТОрОН '}'Ю, iHe, нан и роторных насосои, определл
!ОТСН по теор]ш ПО;J;обll}l рОТОРllих rПЩ)ШIашпн как фушщпи I\pIIтe
рин ПОДО бllЛ 0". Пр 11 ЭТО!ll h Ю. П ДЛ R Н:1 сосоп IJОЖН о выя пить а ПТИ
l\1aJl r, llЫС 3 ш\ Ч!' lIIIЛ а, като ]JЬШ соотнеТС1'Н у ют МD.Rсииад ыIы е 1\ П д.
r:I 3 n а 20. РОТОРIIОПОРШНЕВЫЕ rИДРОМАШИНЫ
3.15. РtщиаЛЫIО.ПОРUШСВЫС rидромапнНlЫ
13 ра;ПН\.::!1>lIO.поrшн('ноiI lIIilШПllе (рис. 3.23 11 З.2) паршии 6
(см. рис. 3.2:1), Dl'<lIЩIJН'(, п,!ест  б.'JОIЮ!II JЩ.::!IIliДрОВ 4, участвуют
ОДН() и rCMelНfo в лоа в 1)'\Т rJ(lПОСТУ ттатс;rн.нrш ,ЦDl1il;('lllfИ 11 раДИU.iIЫlО:l.1
Ila прRв.'1е ИН И, ПШ 1\,Н. 111111 от! piHOTCJI па КО.lьцСI:IУЮ 11AП1)[I UJJЯtOillую
I10)JI':ХflОС"lЪ :; статорй 3, рil:ННЩf'ННУЮ С Н:СI\Сl1'fриситетт., е OTIIO
сител I.НО осп О В p1J ща tnщ,-.iIсп час.ТIl Ш)II!IlIIIJ (ротора).
hИНСlllf\тичеСЮIJI схеЩI ДШI ОДНО)'О uорШffЯ машl'l:НЫ П()Jo:заIIа
па рИС. З.2[). If ес- рtlССiO'tреllПЯ ВIlДНО, ЧТО 'IиНОЙ мехаНИ:JН пред-
СПl.вляет ННПf'рСllЮ к рilIJОШИШIOm<lТУIJlЮl'U меХ:НtIIЗ.lUt:I, Р[lсоютреlI
lIOl"O в 1I. З.!t. l\l)IJНUIlH'" 00"  f! занреп;,еll, 5\ Ш8ТУll О'С, щтщаясь
BOl{pyr центр:'! О", СЮ1.lЬЗIIТ КОIЩОI С [10  уч)' ос оси IlИJ[ ИНЛра,
в р [1 ща IOще:lI)'с }I Ш)(\ pyr ЩIl тр;\ ().
ХОД норш1'}[ ;J lJО.'IОВIIПУ оБО!>QТ:t.I plHU}Itt ОlТрсде.IJ('I1 ;)lСЦСllТРИ
ситетuм:
h:::::: 2 (00')::: 2е.
Текущее ЗIl;lчеюlC п{'рсчещ('нпя ПОрШlIеiI подчиняется 3iJ.DИСИ
ЮСТИ Х ;:::;; R cus   е СО8 cl  }'. Т.Ш 1'<11{ R  ,. + е, х == е (1 
 cos а)  R (1  cos В). Обыqно п?:-- е. Л pIl ;НОЫ co  ;::;:; t.
Тоrдз црнближенпо переиещеШlе поршнл х;;:::: е (1  со:'; 0:). Сле
дuватt'Л blrO, все IШIJ('МПIчеСЮjС СООТllошеlllJJI в r1ЩIl;\.ТI hH().lIOPpIIIC
БОЙ l>НIШIШС пшие же, Щ1К u дт'!: ТiОРШIlВh]Х H;\COCOD С НjlИIJIНIIИI':шым
Me.x;)НlI3MO1 kbl. зависимости (3.16), (з.l'() II. (!.1JI, N'"'llf П}JНПIШ[\ТЬ
.в HII,x h/2 == е.
h

РабочиЙ объем II IIдоаЛLН[lЯ ЛОiача ШЩШШJ определяютСЯ СОПlаСlIО
Dьтрю{еНИfiЫ (3.1.'3) и (3.1 J) т D.l{:
V  == 11HZ  2eS:.:; Q[, == 2(5.lll,
['де S  Шlоща;.{l. поr 111 IIЯ .
5 6 7 8 9
12
h 1{.
5 б 7
8 10 11
.
Рос. 3.23. Ра;!lfМЫIOJlОрIlJtfеIlОЙ реrудпр)'Смый насос с ТОЧ(lЧflЫМ
КОНТaI,тшt DOPJllНCii D C'l"arapa
На рпс. 3.23 ПОЮЭllIlа Р3ДI1llл[.НО-ПОРШНСDafl. реrулируемап rидро,
машина с тоqеЧllL1И RОП'fантом «металл по MCTMrJI'+ МСН(ДУ сферItче



i!
а
s::.
Q


2.
о
=
о
:=
:g
ZJ:
Ii<
<;J


'"
r-
(.1
&.

""
 u
CJ
о

:z:
'.1:1
Z

f
о:.



Q

.1:1
==

о
=
.
о
=
'"
;:





.
""
C'I
м=
n..
. о
"" (.1 ,.
&
.

,(:кв:м:n rолоrнtами порmпей 6 п веДУЩЛ:\-1If КОЛLЩ1.МИ 5 с'татора. Rоп
'taKTUble наrру3!ш в [}топ па ре оrраничив3.ют максимал ыIеe Давле-
ние ДО PoJ шп :::::: 1О i\fПа.
ИЗ).fепение ПО,J.ачп па ХО.1у ОСуществляется Il-'!('11IJНlIеч ЭRСЦf'НТри
си:.::ета е ..;; t'Ш[lХ' Д([Я этurо J\ОIJПУС 2, впутрп I\()ТОРОТО Hd ПОДmИП
винах 1 ПО:-.JCщеп вращающиисн СТ;1ТОр 9 с RО;IьцаIIl 5. lIЫПОЛllеIl
RОЛЬЭЯЩllllI 11 ШlDравплющп 19. Переход цеюрD. статора О' чсрез
цеlIТр ротора О H('e1' к lI:Jl\Jенению НЭnрЭflленил IIОIIaЧ!I [шсоса 11 к из.
!>1енеШIЮ IJзпраIlЛСШIЯ uраЩ('Н11Я тадромотора. Б.'I аrодаря свобод
ПОМ)' nращен!По Cт.ftTol}a yll!CHbmaoTCH 1'р€'ние прн меj,."1еНПО1 про
снальзыванип rО."10ПО:h 1fоршпей ПО I\O.'I ЬЦЮI 5. }{ ОН/IчrrRIlЯ фОрlа
J{оле 1( 5 засrа вляет порш ШI
при <JTQ\I вращаться, ЧТО Т,1[(-
же снижает TpeHI!e П, следо-
lJате."1ЬНО, ИЗНОС прl' их
СIiО;lь}!;енли в ЦI!ЛИfJдрах.
Рас н рсде.1('ние жп,'\костп
IIрОIIЗDОДИТС/I цапфой 12 е
прореЭЯltm 15 и 8 и перр.мыq
нами 18, на ноторой враща.
ется рОТор, центрируемый
ПОДЩИННИЮНШ 9. При Бра.
щеIJIШ I\ащдыii ЦИЛИlIДр по-
ловину оборота (при l!Ы;:Щи.
ЖG[lИИ поршнл) соединен ОК-
вом 7 с. про резью 15, а
друrую половину (при ВДвп
rапин поршня) С прорезью 8.
Осевые отверстия 14 и 10
соединяют прорези с ПОДво
Дящеи 11 и отводящеii 19
ЛИВНЯI\IИ. ВО избежание ПРОI'иба цапфы 12 ПОJ; деЙС'IВнем OHOCTO
ранних СИ."1 ;:щплепия, а таюне по lIзбеi[шние р3СI\рЫТИЯ зазора между
Цд.пфои и БJIОКОМ ци:rПНДрОIJ 4 прпменяют rидростатичtl::кую pд.3
rруз[\у uапфы, описанную ниже. Порmии БЫДВПI'аются из ЦН."Iиа
дров под действием цонтробежнl.>JХ сил и даВ.lепия жидкости. Для
уменьшения наПРПЖОRЦf( JI иесте RОНТ8КПt порmпеii 6 IJ KO.тIeц 5,
ПЛОЩаДЬ порmнеи стрОНIтся С;:l.олать меньшей, а их ЧПС.lО Z  боль.
mИМ. Одновреl'olенно ЭТО содеиствует выраnпиван.ию ПО;:{D.ЧII н yMCIIЬ
шепию радиа.l'ЬНЫХ l'аб;;JРПТНЫХ pa3MepOIl б.тIаrодаря Уlе[[ьmе[[ию
хода ' при 8зданном знnченин V O .
Привод блона 4 цилиндров осущеСТD."Iлется валом 17 через !{y
лаЧRОНУЮ муфту 16, которая освобождает б;JОR от воздеиС1'НИЛ
радиальных СИ.тI со стороны ввепmеrо КОllца вала.
На рис. 3.24 покааав радиальнопоршневой насос BblCOKoro
данлении, допускающий длительную эксилуаТ<1ЦИЮ при РН  25 +
+- 30 МПа и нратновременные переrруЗRИ до РН == 50 МПа. Ero
отличительной особеRностыlo Jlв.:шеrся rидростатическая раЗI'р узка
lIс.ех пар трения. воспринимающих. ОСПОВlIые радиа:IЬRЫ8 силы.

о'
,
с
Рис. 3.25. I'UfJсматцческап и СIf.l08RЛ схс.
ма ,радиа.1ЫIО-ООрШllеiJОН ['и:р()маWИIlЫ
911

н: ТflJ{ИМ парам ОТНОСЯТСЯ опора Н()РШ!lЯ 9, вмполпепная в виде
rИДрОСТRтическоrо башмака 14 и распредс,lIите,IIыJlI цапфа 15 с раз
rрузочными ПJДроста1uчеСНII1И HBplll8JJaMll 8.
'*
t!
12
11 б5
88
и)
8
g
I
,
.g:1
'ар
10
'f
8iJ.U А
6 5

а)
Рос, 3.26, rитюстаТDчеt'НОС ураВllОВСIIIJlJlщше роТора
и ОПОрЬ1 ПОРUШЛ ра)l)fll;lьпu-порпщепоu r.l1]t)ЮмаШIIUЫ
Во избежаШJe отрыва и ОПРОI(ИДJ>lвания uашманоIЗ при пуСКО
насоса и 1IрИ БD.нууме в ЦИ:Ншдрах над КраlIМИ баШМ<1.RО8 устапов.
лены or ра ни 'lIпt'.'IЬН1>1е ко.:н,щ\ 1. Схема ПЩрОСТ(l'I'И ческой раз.
rpyaKII поршии 11 цапфы преДСТD.П,'Iена OTДC.тIJ:'HO па рис, 3.26,
Через ОТВ[Jстие 2 (рис. 3.26, а) н ПОРШIIС И стоiiио БD.Шll1DI\D. жид
ность иа rrО.'IОСПI цилиндра 1 ПОДВОДИТСJI II иамсру 3 110;10ШНЫ б8Ш
мака, УII.lОТIIСIIIIОЙ I\О,'iьцеnым ПО}lСi\ОМ 4. I'<l:шеры Щ\Мt::ры 11 lЮlIСIНl
выбирают ПIЮIМIl, при KOTOploJX сила ДD.С.'IСIIlJЯ ЖllДНОСТll ШI нх, по
JU

верХНОСТИ равна силе даП.'1епил lНl поршеl1Ь
nd dl 1 (dаlriб)З
pp 2Iл(d(j;d,1) .
(3.42)
ПраlН\JI 1J.асть УIНННJСНПН лреДСТil.В.'1"ет си.чу .n.аВ.ЧС'IlИЛ жндн.GСТИ
JIa порШQПЬ, 1'\ левая  Сll;1У от раruреДf>JlеНШl ДEI;ЦСНил по lI()Бер.х
пОСТИ, оrр:lIJичеНIIОЙ дрrНU;IШОЙ IШn:ШНОЙ 5, coe.'1.1fНeHIIOiI с по.:IOСТЬЮ
Rорпуса, I'де ЩШЛСШJО GTCYTCTByeT. Т1ШИМ образом, СJI.'Iа дзмеПJIН
на поршепь Пf1>Е'даётсп НО:1 !,JIY 7 стаТора не НОНТ<:'НТНЫМН IlD.l1rJ:lже
нияIИ между МilтС'рпа,'1амн обеих летаJJеii, а Сllлами дав.r;еПIIЯ JIШД.
НОСТИ, праRтичеСl\Н бе<J участия НОИТilн.та повеРХlIОСТf'Й при любых
дзнленщlX. Д.:ш урlШIlОllСШl1нания lентроБЕ'ЖllЫХ СШI поршпС'й,
ноторые от .!ЩН;"lеНfIЛ не ЗQUИСНТ, Пtдrостатнчесная опора окружепа
р83f1IПЫМИ ОПОрНbJJ\III поверхностями 6, IIрС'ДСТ<lн.1JЯЮЩЮ1И тил;ро'
Д1lя8мичеСlше ПОДШПЛННКIJ, нес;ущая способпостI. J,'OTOPJoIX ПРОUО
ционаЛLН8, ИЮ, и це-IJТроБQoжные силыl' Ч3С'I'оте праЩСНJIЛ.
На рис. 3.2В, 6 понаааНi:I распре,1е.ТIПТС.'Iьнан цапфа, ОШJЛОПl.чнал
изобрюкенноЙ па рис. 3.24. Длп rИЩJOСТ[I'lIIЧGСКО!'О УРUDlЮllеlllИва.
НИЛ б.'lона ЦИ.1ППДРОD 8 на шшфе 10 Dыполнены разrру:ючныс Kap
манЫ 11, ОНИ соединеН!.1 О'IнерСТlIЛМИ 13 с J1РОТlIвопо.тIOJЮIO pa3Me
щеннымл ОRНШ\IИ 9 BblCOKoro 11 12 Ш!3НОПJ Дi\вленип. Из приnсден
НОl'О на рисупке НОЛЯ даШ1('НИЯ DИДlЩ, ЧТU прп праВll.'IЬНОI выборе
1\{}рманов и ИХ )'ПJIОТНПiOШИХ ПОЯСНОIJ, ОI'р8НИЧ('llJIЫХ дренажными
lШllnвкаIИ 14, раДЩIЛх,Н<lН сила. деЙСТD.Уtf1Щ8Я па блО1{ u стремя'
Щ811СЯ ero смеСТlIтЬ D Cl'OpOJlY облаСТlI DblcoKoro наВ.'lеIlИП, мошет,
lШИ и 8 башмаках, БЫ'IЬ ypaBHOReml'l!a СlJIачи Д,Щ;fСНИJ-/ ЖЩ'\кости
ПР3lпичесни бf>З учаСТ11J1 НОПТ!lКТПЫХ Jl[lllряжеuпЙ I\I;IЩУ DUHepx.
IJOСТЛМИ трС'нин.
. Длп пора.'lЫIОЙ работы rпдростзтичесни уравновешенных лар
желательно. чтобы деЙСТНУЮЩl1С на uих lJlIеШlllЮ СП.1J1,[ не l'IlДpO
статичеСI,О1"О ПрUИСХОffiдеllИЯ б1>l.1111 малы. Д:1Н iпoro блон 13 (см.
рllС. 3,24) ПРИDОДllТСЯ J\t!,'IOM 2, I'IМСЮЩIIМ отдеЛLНЫЙ 1l0цшиmшк 9,
....epr3 Дl-lОЙНУЮ ИУ..1f1Ч1\ОНУЮ нуфту 4,
НРИ!IJ('нение rидростатичесиой РU;Jrру3RИ ПВJlЛСТСЯ ОСRОIШЫМ
путем ПОDышения рабо'lИХ l1.аЛЛСНIIИ объемных rИДРuмаmllН.
Наrру::ша ;)ЛМеНТОВ мехапи:нш. в ря.цпа.'1ЫlO110ршневоii 1"ИДрО
машине оБУСЛОDлеf1[L СflJ!ами даllЛСНПЯ ЖЩI,КОСТИ
}'р  Sp,
дейс.ТDуIOШПМИ Hf\ ПОРШШI.
СШIЫ, ]lеЙСТВУIOЩIЮ на ПОРШСН), ПОНrt;l:1НhI lIа рис, 3,2 и З.2G.
Сила Дi\В,'It'ШIЯ Рр. дейстнул со СТОрОlIЫ ;юткuстн в Цплин;:Lре ПрИ
жимает поршеllЪ и статору, Реarшия статора F Нi:lпраIlЛС'НD. по IIОр
МОJlII l{ cro ПОВСРХН()СТll н П,СllТру О', .F.e СUСТ3I!.1яющан по оси Ц11
липдра ураnl10Dl'IIlИlJает силу Д1J.DЛСюJЛ Fp, <l БОI'ОDал СОСТ(\НIЛЮ
Iц8Л F T ураЩIODСJШlнэетсл рf'знцисЙ стенин I(и.тшндра 11 оБРi1dует
момент AiI T.1l ОТlIоситеJJ ЬНО осп О. Сур.ша lV! Т.Ц в насосе прсо.т{олеIШ
отея моментом двиraтс.'1Я, а в rllApOMOTope преОДОЛ{>DI).ет JOмепl'
сопрОТИDлепил ПРИНОДllМОй. !ШШПlIW.

Т('r,у.щее 2пачспп 1>IOмента
М т . ц -== Fr(r + х) == pS tg В (т 1' .r),
IfOCK{}'lbI\, К[lК УЮ13bl1НlЛОСЬ выше, х ==: е (1  cos IZ), е "< R
П, слЕ>до1н\т('.lыI,' Ig В 8ill В == (e/R) si!! а,
MT.Ц pSe sil1 а.( I   ('o a) pSc sin 0:. (3А.3)

м O;lfel:\T , ЛРЛ:!i)жеllНЫII R блону ЦШПIlО:РОВ От действия flсех порш
пеа, ЛII.'fлетсл CptMOE ЗПi:l'JеПIlii 1I1 1 . ц :
an G!=o2n
M1==-Мr.ц==Р2Sе  sinaPlSe  sina.
a;(J aa
..
Срf':Ш1Jе 3н<lЧ('НJ1Я сумм синусов уrлов в пред.езrах О < а < :п:,
ОТЛИЧ<lЮЩИХСR IНl Щ';тIОС ЧПСJlO уrловых шаrов 2п/z мстду Д8}'!о1Я
сосеДНIН!1( l\И:Нl1IдраМII, равно z/л, ПО3ТОlУ
3аписимость (3.4.1I) ЯIшяетс.я nриБЛИЖСllIIOЙ и аlIалоrична ЗlI.Iи
СИМоt:ТIl (3.4.1), пол;учеипой из общих Э.l{Срl'етuчеСRИ сообра»,епий.
В деЙСТБитеьности, сраппи
вая фОРМУ:IУ (З.43) дЛЛ MO
мента с 33llИСПМОСТЬЮ (3.Н))
Д,тrя ПОIJ:RЧll, ыожно I1И.J.еть,
Что l\o1U:'IICf/T, ПрШ!ОБ.еl1ПЫа 1.
б.'I{lКУ цплиндрОll порmнтш,
имеет ту же перавнщ.ер
пость, завислщую ОТ чис:щ
цилиндров, '!То и подали,
1\ ро;.!е чисто rеФlетричес!\ой
СОСТi\в;Jяющеа lIepaDHo.\fepIIO
сти, IIредстаВlЯЮЩСll СВОЙС1'
но сую! rзрмuн:uчеСIШХ ф'НК'
J\IlЙ, ПСПIJlЮlЛ перанно:,>шр'
радиа.тr.
ра;.\паJJЬ пость I'I,ОМСIIПI., как и пода-
чи, )-суrуб.тIяеТСR КQмпресси.
опиы)ш процессаыи, "апазды
nанисы работы CIICT(!lbl распреде.'IеНIIЯ II Uу;п,саЦПЯI\!И даВ.'lеi:JПR
n JШШШХ. ПОЭТОIУ ПСТШШII.л вераВRомерпость blO!'tfeJtTa, как и IfСТШI
пая HepaBHofCpllOCТb подачи, описапная выше, может во !'tШОrО раз
преlJышать идеальную, оцеПИJJаемуlO заnисшlOСТЯМП, uринеденными
в п. 3,6, Это особенно пежелатеJ1ЬНО для rИДРОМQТОРОВ, иоторые
доп;кпы ра3liивать моменты с малой нер3.I1110!tерностью во избежа-
ние пераввомериоrо хода UРИвоДИмых ими меХанизмов.
Силы Р'Р даВiIения ЖИДКQСти в ЦИ.lиндрах С"у\ЩllруlOТСН и обра-
зуют Bel\!Op р н rлапной силы, действующей в рздиа.:тьпоii Ш!.о
СКОСти, ПосrроеtIие Bel(TOpa nОКII.за.но на рис. 3.27. 11з IIero следует!
М""" (Р2  Pl) 2t'Szj(2л) == риV 0/(2л).
( Р1
FR1-';
п-
ит 2
Рис, 3.27. Ооредt'.'IСЮIe ['.lIВПfJOii
НОЙ {'ИЛЫ, lfаI'Р3'i3ющеii ротор
BO-nОllшucвоit rодро:ившиuы
lil,/
(3.44)

ЧТО
F R ""'" F л:  F RJ """ S (Р2  Рl)
2 . :rt:
Ы1l 2%
1
.
(3.4.5)
Сила F R дсйствуст на цапфу 15 (СМ. рис. 3.24) 11 через бапт<lКП 14,
кольцо 11 стаТора Шl корпус 12, в патороы заИРСJI.llенtl. цапфа 15.
Изза измспсшlЯ числа ЦJ.шиндров, соедипеПIIЫХ с об.'1астюш
BblCOKoro n НU3IШI"О ЩIlJЛеIШR. сила F R , не измення ПСJlичиgы. иа::'1е
влет паправлсшш де II с ТIШ Я , Эти измсненпя l1РОIIСХОд1IТ с большой.
скорос'JЬЮ .и С.'1УiJЩ'I' ИСТОЧИllНО:\f lIибрацип, шума, а llHorna 11 аРО;ШII
:a.leTaJ[JltI в УIlЛОТI[ТJЮЩIlХ ШСilfIХ, Для GмлrЧСIJИЯ IlpOllecca шзмеliения
даВ:I(!Н1\Н (j ЦИЛIПJ;1:рах 1I Te:\1 самым )'меНhщешIЛ скорости U3:-Н'JjеlJип
rШ\IН!ОЙ СИJ1Ы ЦП.1ПlJ!I.РЫ СОСДllШ\Ю1'СI'I н Н3чllльпые 1СИСНТЫ с поло
СТШШ 5 II 7 цопфы (CI. рис. .24.) черсз дроссеЛПРУlOщие ЮIН3IJНИ 6.
Эти( ззмеДЛ1JIOТСll прОIlРССЫ измепеuия давления и пуЛLсащш
силы F п,
Описанные общие ДЛЯ поршпевых Т'ПДромашин СlJОИС'rD3 IН..'paBHO
Мl:!раоети по;::r.аЧll, момента и СШl приеУЩII DCCI объешы,,( rпдром
маШИIIаf, работающим по ПрЮЩIlПу ПОрЦПOlнюrо ааllолнеНПfI и
опораЖПlIваш:ш рабочих ка:иер. Они являются l1едостюками машин
этurо нлt!ССа.
3,16. Вы()окомомевтные раЛпа./IЬВОIIоршне8ые
ruдромоторы
Одпои из самых важных и раСIIространеппых МОДllфи:кацпй pa
ди<l.'lыl-поршllевыы: ПIДрUlIаШIIН ';шллютеи ВЫСОКОМОМ{'lIтные rидро
моторы. Их прnменнют в объемных rидропвредачах, которые До.'1ШНЫ
обес,оечить МОi\ленное, раlJномерпое и реrулируемое uo Частоте пра
щ!Эпие ПрПfiО,.1ШIOТО мсхан.uзма, пе зависящее от момента (Н'О "'Сопро
ТИЕленн. 
ДЮ J ПO.ilученин большоrо момепта без СУЩССТJJеПIlоrо уне:lиченпя
rабарп:тпыx размеров fИ,J,ромотора, Т. е, хода h и диа}lетра d п поршпей,
« также без чреЭ!rIeрНОI'О ПОВЫШClIИЯ давления Il числа ТlОршнеi't
с.lедует увеЛИЧИIl3ТЬ нратность k действии поршпсй. Тоrдз
.ы """ P2 Pi) V fI == (Р2; Р\) S. 2. ezk.
n: ;t
(3,46)
ОGr,IЧIIО k == 6 +8. Тание rИДроМОТОрЫ позволяют полуЧИТЬ qa
стоты БращеllПЛ ОТ до.;IС.й оборота ДО неСIЮЛЫШJ десятков оборотов
11 мпн}'ту.
На рлс, 3.28 приведеIlа ОНСТРУJ\ЦllП rидrОlOтора шестикраТllоrо
ДСI"IСI'llИН С ОДllllнадцатью порmННМi[. (]етноо 'IИС.l0 J\!JЗТНОС'[ II дсй
стния ПQзволлет УСТрЗIIИТЬ радщ\Льпые с.илы дзваеl/ИЯ блона ци
Jl1ш]tрОВ 4 на ПОДШllПllИJ\П 7 И 12. ПОрШIIИ 3 оппраЮl'СЛ па статор 1
рОЛII:камн с опорами :качения 2. а БОКОDые СИЛЫ передаютсЯ блону
ЦИЛИНДрОll ПО,13Уllамu 6.

Во I1GcJJ{aJlIle отрыва PO.lJlII\OD 3 ОТ CTu'ropa 1 UljII их замеД.1СIlПЛJ{
'в 30НllX IIH3Koro даВЛСI1 ия и пслеДС'fНИС [)TOrO уда ров о статор приме
iIСПЫ I(ОRТрЮШрil1J:JЯющпе ку.'ЩЧКИ 9 ПО;{ рО.1ИIами 3.
D ПI.'ЦJOI\10ТQJI ИСlIOllh3QR(lна саМОЩJlJентпруlOЩCl.НСН плпСКflН тор.
ЦОfНШ CIlCTCla рi!.спреДС.lеПlJЯ, обеснеЧIlВi!.ЮЩ3.Л .'1учтую l'срr.Iетиq-
ПОСТЬ. ЧСМ цапфеННdЯ. кuторая оБЛ3дтеhио образует с блокuм ци
ЛIIНДрОD luХПОЛUНl'lt'еЮltl 3С1Щр. H<'I ТОРЦURОМ Рвспrс;::{еЛfIтеле 10
БЫПQ.ТJ 11('110 22: iJ..roflЫx ОЮП\ 5, rlOочерено соеДl1J!Р.НlfЫ]( С "анра!l1И
Б и А (ОЮlа ю:щсры П перен.реетпо 3I\Ш1'рИХОН:1l1W). ПОЛОПИ8У наЖ
Доrо yr.'IolJoro ЩШШl 2n/(2k) при Jlдппrашш поршил канал 8 D,ИJllшдра
I
А A
1
о
Рис. ,и, РаДII8ЛЬНО'ПОРШИСООЙ ПЩроJ!lОТОр МПОlЧ>lIpiirпоrо Aelicт-
ВРЯ (DысокомомептUI" I'ПДрОIlIOТО(l)
соединен С ОIШЩI камеры А, а цруrую llо.'10IJИНУ ори UЫДDDтан:и:и 
с ОIШО)[ 1\аIе-рbl 11. CllJIODOe J!l['IНlOдейеТllие IIОрll!llСЙ СО CTi\TOpOM,
апа;rОПIЧПО lНlccMoTpeHHoMJ на рис. 3.25. ДЛfl саМООрJlеIJ1';ЩИИ
раСUРСi\е..l1ТЛЛ ]() OTliOCIITe.'lhUO торца О.'10Н8 [,ИJJIШ;I.РОВ, !)[I YCTa
ПОВ.iIСJl и llO;1.ff\(1T Н б:10IУ еТUi\8,намп 11 со сфорltчеСRИМI1 IШlйбашr,
ДОПУСп<НОЩllНИ перекоеЪJ рnспрсделитеJ1I1 бз нарушения r('РМС'1'IIЧ
1I0СТИ cro ПрИ:J.еrзниН к б.'IОКУ. ОЩОRJI('МОШJO CHIК(1I1Ы соединяют
окпа 5 с IшмерilМИ Б и А 1l0;J;DОД3 И опюда 1/ПI/ЩUСТИ,
3. f 7, АКСIш."Lllоuоршне8ЫС I'ИJ\РОl>IaШIIIIЫ
ЛКСll(l.'JЫIOпоршпеnЬ!е rи;J.РОМЩЩIНЫ при l1СрС,'1I\Ч рflВIIОЙ мощпо-
Сl'И по СрlшнеЮIiU с друrи!'.lИ поршнеНI,{МИ l'IЩрОМElПlИllаМJI ОТJIИqснотс»
наибольшей коНН'КТIIоСТЫО и, Cт:iI.OII[\TeJII,IIO. Iliнщеl1 ьшеii: Maccoii.
Имел рибочн ОРl'ШIЫ с мUЛЫМИ раJ(ЮI.ЛЫJl.IМИ rаб:tJJИТНLlМII размераМLI
и п()это-"tУ со малым моментом ИШ }lЦИИ они euocoulIhI быстро измснять

частоту Нр:lщеflJIfl. Эти С1JСЦИ(lJIыше CI\OllCTBa обус.'IОDИЛИ ИХ ши
рОКое прнмеllепие в К<lчеСТRе реО'ЛllrУС'IblХ и нереrуЛИруе:\fЫХ Ba
сосов и: rИДрОNОТОров Д.1Я rlmpOIIepeДl;I'I, обе. 1 1 УiЮIIН)ЮЩИХ nОДlJиш.ные
f 2
5
о)
(2 f!
IO g
8
б '
7
172f (8 ,g
20
'
"
7
о) (5 О {j 22 24 25 б
Pnt. 3.2fJ. АJI{'Dа:rЬНОnОрЩПIIWI rlJдромашива (' П3Х-lОНQЫМ 6;Jo
НОМ ци;шидроu:
а  IJCpCr YJI.I1PCM"jl; li  рсrУШРУСj;I:tJl
Н:ОМIIлеисы (дорожные, строительные, траllСПОрТlIые машины, аlJиа
ЦИОIIIrыс и СУД<)f:1hlе си стеllJы), а НlI\же в следящих rидrОЛРИВОДflХ
бо.rIЬШОЙ ТОЧI!ОСТИ.
ПО l\ИIJСМ(}ТI,чесIШ.м схенам, заJIОjl\еПIIIoIJl.f lJ основу J{f)I1СТРУl\ЦИЙ,
а.l{сиалыonоршнеБыыe l'lщр[)маШИ\:IЫ ра3ДСllЯЮ'f на fJlДрОмашины
Q 17

c:t""


..:t-
I'<l

....
0;.1',/1
I

;;:

;:;-
':1:


....
Q
I
.I!I
8.
Q

II!


<:.>


2
Q
:=
=
g


:=
с
5i
""
<:IJ
:II
:I!
;:!
==
"" ,:=
..... Q
11:1
c:t
<:.1
<:.>
Q
<.J
11:1
==

с::::.
...
.....,
....
-t"
,
,=
Q

f!
:3
а.

.
Q
=-
,Q
"=
-=
==

11; 1::
<=

.s:;
=-,.
M
':1
Mr::;:
.
..,
=..,


с ]!D.IШОННЬШ б!IОRОJI.I ЦnДllндрОD (рис. З.29, 3.30) и с IНlЮIОПНЫМ:
ДИСJ<ОА.[ (РИС. 3.31).
В маШПRа:х с /ншлопиым б:10КО1 (с:и. рис. 3.20) OCh 4 ВрАщения
бло},д 24 цилиндров наклонена к осп пращеНJfЛ щ\.,э 1. В DС'ДУЩИЙ:
Jj
1
2
J
4
5
6
'1
;3
I
п J{j
9
8
15 16 11
.
'\о
1l
2/
20
19
Puc. 3.31. АI\"I:&lа.lЬUОUОflШllеllоtl реrу;шрусмый uaroc С
П81ЫОnПЫМ ДНС.ЮМ
дисн 2 ва.тНl заде.lаны сферические rо..ОВlШ 12 шатунов 10. заJ{реплен
ных TaJ{tIc IlрИ ПОМОЩll сфеРПЧl'СЮП шарIIИроВ 9 в ПО}JШlJПХ 8.
При Вр<1щеНlllI блона 11 Ба.Ы BOIipyr своих осей UОрJl1Н11 СОJJ1:ршают
ОТlIоситеЛЬПQ ДИ,'ИIIДРОВ во3нр8тнопос1'уDателыJеe двиЖенnе. СИВ
хронизаЦИfl JlращеШlfl Щ:\JJt\ и блш:.а 11 машине осущеС'JI!.'1яется шэ.ту

шн\ш. }Н)т()рые, ПрОХОДЯ поочередно через ЛО:lOжепие I\Н\КСIIмаЛЫlOrо
uтклонсния ОТ OCI' JlОршня (СН. рис. .2), ПрИ!lсrают к еСО'юбке 1
Н, A<JBH на НСС, сообщают .Rращеlше GЛОI;У ЦШlИндров. Л"1Я Э1'оrо
юбl\Н llОрШllей DЫПО.'lIJСI:IЫ д.lIIПНЫI\Ш, R татуны снабil,('ПЫ ТОЧIIЫМIl
КОНУСНТ,IМП mеiiНдll1П 2.
1:3 IН;РО)18IШlПе, ПОК;\ЭIШIIОЛ Н8 Р{IС. 3.30, пли Вр8щеIJJШ БЛОJ>3 12
слуашт Rспо11оrа'!еJlыIЬ1 Й Шl.тIИН 1;j с ДnУI\lЯ тn. рlIЩНl '111 на рДnна,
поз'ты}" ПорПIJ1Н НОРОТКИС, а шатуны IlI\lСЮ1' простую форму,
Обе CI1CT(lMbl нраЩСIlИЯ блоа НП.'IЯ10.1'СН HCCIIJIQl!blMII, тан ЮН;; не
пере;::ti1ЮТ OCllOBHoro !lIомеlпа ОТ сил ЩlfJ!IСlllIR НlIДМОСТll lIа поршни.
С их ПUМОщью прео.uД1JеВRЮТСЯ 1'ОЛЫ\О l'I!OZIieUTbl треllI1R, ::IрИ.1JожеflНЫС
к б.1J()КУ, II момент, нреОДО.lеl:l3lОЩИll ero lшеРЦlllО прн I13l'1!eHeFlIIll
частоты вращепип М!\ШIIIIЫ.
В rНДромаШИIJ!\ х с IIaКЛОIЩЫМ ДIIСОМ (см. рис.  .31) б.'IОК liI
ЛJIН;t.рО8 1 с ПОрШllН!Illl 9 llрашается Ш'.н:сте с палом 1. ПОРШН11 OIШ
раЮТСR На пахЛJ)ППЫЙ дис« 11 и б:Jfil'О;l:ilря ;)тому соnерrnэют ВОПрlТ
НОПОСТУП[lТСЛ I.>ное движение.
КlIнемаТUЧССf:ПС п си;!опые СООТНОШ4:'НIIЯ в .аКСlfаЛЫIOпоршневых
rНДрОl\lаШIШЗХ, Из раССИОТРСJJllЯ l{Инематичесих схем J\Н1ШИП оБОIl\:
типон (РIlС. 3.34 И 3.35) loIOJI:;IJO llи::\еть, что IIX Jl.Iсхапиэмы пре,lСПШЛR
ют ПрОС1'ранс.твен!!ую инверсию RРIIПОШИIIlIOшаТУНllоrо меХ:1J1UJШI.
D{)рШIIСIJоrо пасоса (el. рис. 3.1),
На рцс. 3.34 переиещеlIие порmJlН ОТ ВlIутреПlIеii мерпlOЙ ТОЧШI D
, {! О 1 D ' А 1 D . R
Х X==2  а=" 2 pSIllt-''2 pcOSCL5lr11-'''''''
== -i Dp SiH 'р ( 1  COg rx). (3.47)
Это ВЫРilжев:ие деi1:етвитеJJЬНО. RоrДfl петннюс шатуноu пзза раэ
.nичия D ц и D!) МП.l, что имеет место в выполненных I,ОUСТРУfЩИих.
Соот ilО те f{ ие
Dр/D ц =:: 2/( 1 + COS М (3.48)
вависит ОТ уrла . Прll ero соблюдении ss''''''lt', нроеfЩИlI
ОКрУiКНОС1'ей ДИiI.lетрами п ц и п р па плоскосп, т  т раuпw If
отrtЛОIIНПл Ш:\ТУПОВ прl. lш  Dn малы и 01(ИR:ШОllJJ.
ПеремещеНИQ ПОРШIIЯ от тоqlШ Б (!ШС. 3.3.')
х =:::; 11/2  OC(DT{/2) L f3  (D ц /2) COS L.Lf " (О ц /'2.) [Ц'  (!cos 7.). (::1, ,,)
И;) Ш.l rПЖСIIПЙ (3..17) и (3.48) C,'Ie;YCT, '/то ,HiCIH\.:II,HO-nu [J 11lН('ПЫJ
rидро:-таШIlПЫ ПО l\Jfнем(:\тиqским CDOUCTBD.M Эf\ВlI1Щ.'If'IIТН1.1 Rj>JlПО'
шипночу J\-Iеханнзму. Скорость ИЛ и УСI\ОрНИО iп 1I0р1l11lЛ I10:1YQiHUT
Н3 rf1(l р\! Y:l 0.17) и (3.18), полаrая ДJrя rидрома IШlНы с Н;1  ."О нJJ[,Ш
БЛОI\ОЧ f( =" D ц [. а ДЛИ rИДРО,\IIlШИНЫ с наК,1(1ННI>IМ lЩСКоt-I 1, =-с:
:= Dp .siп. СОО1не'l'ственно раБОЧ!I объ::!r.IЫ :)1'111 !'IIН[Jt>М[),jlI11Н
V(J::::::!SDpsi]}.z: (3.;;0) VоSDцt.z. (:Цl1)
ВВИДУ ЭIПlИD(t;IСПТПОСТП ю.шсматичесКftх СООТ!ЮШСIIИl1.. uco Ш)Jj(1.
жепил о IlсраllllQмерIIОСТИ пода 'lИ Hi:l.COCQI\, l'R;ЮUР J.1I\[uIC ЩН'Н'IСI:iIП t>JII.-
Ч'7п

по 'к нриnоmИDНОМУ приподу, действительны n для аl\сиаJIЬВОПОр.
шневых rидромашин. n реимущес'Тuснпое использование в I'идро.
порсдачах требует от рОТорПОПОрПlНевых ШIСОСОIl ХОР()IПО lIыровнен-
пой ПОДачп, поэтому FШН правило для них z  7...;-.9.
FN
2

,
.
',
Рис. 3.32 Порщснь aJWU81JbHO---ПОРШН{'ВGii маmШIЫ с
ШВТ)"ЦОII'J
6 '
Рве. 3.33. ПОlнпепь аССllальпоnорщпе80ii машицы
с башмаком 
l-'ассщ)']'риная кипе!tlfl1'ичееиие схемы1 па рис. 3.34 и рис. 3.35 СОn
местно с рис. 3.32 и ::J.33. I'Ae ПОIШЗЗНЫ силы, дй.ствующие па ПОРНJНII,
МОЖно составить nыражения момонта силы ОТ ДI:!ЙСТВИЯ O,I..(Ноrо поршия
относителыJо оси пращеШlЯi
ДЛЯ пщромаН1ИН с НaIШОIШЫМ БЛОi\ОAf
M't.lJ.:;;:; F,Dc == pS (D p SiH /2) sin а;
.
для rпдромшuипы с I/:\RЛОНПЫМ ДИСКОI\I
И Т . n == '.',Де:::; pS (D ц tg /2) sin а..
1.)ТИ формупы при учете специфики ПрИDсдениых выражений '
хода ПОрШilОЙ IШСИ[lЛЬНО110ршнеJ)ЫХ rидром:ашин, идентиЧlIЫ Быра.
жеНf1Ю (3.43). СУММИРОJ)апие М т . ц ПрИВОДПТ к DЫраш:ени:ю для cpenllero
значеЮНJ MOMenтa, аналоrичuоыу (3A1)
м l' """ pJ' о/(2:n:).
(3.52)

в данном cyee сохравлRЛСЛ и силе и все положепил о пул
садинх момеита ОI<ОЛО ero ереднеrо З1I8lJепил, ПрflllедеННblе в П. 3,t5.
Расематривап механизм I1реобразопапия момепта, орnложепноrо
к палу насоса, D осевую силу портпл, вытесняющеl'О ЖИДНОСТЬ или
т
]J


r.i
.....
t'Б
Рие. 3.34. RОВI!М8ТичсCIШЛ ехемз ('uдpmJШI,IШЫ с Шl.fI.l0UПЫ 0.10'
НОМ
прсобрааовапия осевой силы двnлепия IJ мш.fеIlТ на АИЛУ fПЛРш.юторя,
:мошпо видеть, ЧТО этот процесс J) flЮШi:lЛЫIO*пuршпеlJl>lХ l'иДР()МClНIИ
пах двух paCCtOTpeHBblX ТИПОВ неО!1l1паков.
h =]}ц t!Jfl
......................
х
,
,'1/2
"Л

Б
Рис. 3.35. КllпеМ81"iJЧL'СК:tл Cl'са:ш. ПfДPOIIIЮШIПЫ с ШI.I\"<10и-
l.lЫII ЦUCKOM
Б rидрОМiIIП"(fне с П3ЮlОНuым блоком сипа F (СМ. рис. 3.32)
папраВllеиз по оси Ш3рIlИ'РНОQпертоrо шатуuа, ИОТОРЫЙ 1 КЩ< ПО--
Юl.запо на рис. 3.32 и 3.34., ОТICЛОПЯОТСЯ от оси цилинлра на малый
уrол б, и поэтому образует весьм:I. малую бокопую состаnлщощую.
fi:оторая оn:редеJlАет малые СИЦЫ трения поршпп о стеIl"У ЦИJ1ипдра.

D rидром:аroине с нюшопnым. ДИСКОМ (см. ряс. 3.33) lIоршен&
rnарНlIрНО опирпе'l'(Щ на наклонную ПО1Jерхнос1'Ь, рОЗКЦЦЯ: которой F
,l;);aeT осевую составляющую Рр, ураШlOвеШИllающую силу даn:rеuин
жидкости, и боковую составляющую РТ, обрааующую, ЮlК покааано
]!ые, ъ.ю.мевт }}1 т . ц ' I\онсолъное при:ложение F T llрИDDДИТ Е В03I1ИКПО
вен.uю пятен Rонтаита между IIоршвем и цилиндром. Контактные
силы РJl. образуют момепт в IIОДВИЖНОЙ ааделнс поршня в ЦИЛИIJре
:ураJШОJ3ешивающий Jшешвиii 1dOMeJ1T CilJlt.1 F [' 3на'lИТСJJ ьные KOBTah1'-
пые СИ:IЫ РJI. оБУС'nОDJlИВlllOТ и более существснные си.ltd трения, позто
МУ механический }\IlД у rидrомашин с наклонным блоко выше, (1е"
у rидром:ашин с llal\.'IOHHbll\l диском. ОсобеПlIО СП.'Il.но :но скаЗlJliается

на раооте rИДрО.\ЮТDрОR, у IiОТОрЫХ ЧllC"l"оrа вращеНllН ДО:НКll::l И3IО
няться В широких прв!J,елах. При АШЛО1 31IаqеRПП П, КOl"да СКоросТЬ
IIОрШliСЬ: мала, между Н11Мll и цилипдрам:и DОЗLlикае1' rраниqное
трсние. Момент трения .'величнвае'[ся, ЧТО вызывает Нl'равномерПОСТl>
враЩОЮfЯ rИДJlОIОТОрОВ с naKJIOHBbl1 ДИСIЮМ уже П!-,U ДUСТlIТО'ltiо
Bы.oI\llxx }l  25 -+- 50 1!мии.
Рост контактных паrруаок ОfраIшчивает УI'ОЛ UТI\лонени.я 
паклонпоrо Диса ВЛRЧИНОЙ 15 7 180. У '.Иi!рюrаШllН с паl(ЛОННЫМ:
блоком значение [3 оrрппиqено ТОЛЬКО УС;ННШНМJI НОЫСТРV1ЩИИ и co
CTalJ;H:IOT оБЬfl!НО [3::=< 25 + 300 (в ПрGде.ilе до oo). Слдun(t1еЛЬНD,
соrЛdено Bblpaif\E'HlllIM (3.50) II (3.51) в Шl.щинах (; Щlf\.iОНUЫМ БЛОКО1
ДЛЯ получении lаданноrо уа МОЖRО llРИftНИТЬ лоршпи ме.ньше.rо
дна.метра и меПЬШПIf диаl>НТр D ц , что ведет н относите" 1> Н OIl-IУ СОКI1аще
нию размерОБ рабочих opraIlOn 11 целом.
Однако качающий узел rидромаШИilЫ с нак:юппыы блоком
(см. рис. 3.29 11 3.32) .имеет в существенныlй недостатои. Сфериче
Сlше rОЛОВRИ 12 шатунов 10 опираются на всдущий ДИСК 2, Hpe,1.CTaB
ЛЯIOщий нонсольный конец вала 1. ПриложеПIlые К диску 2 осевые
силы F N И консольные боковые СИЛЫ F T с.иЛI,ВО паrрУffiают подшип
шши 13. Это прИВОДИТ R ТрОМОЗДI\ОМУ ПОДШИПНИКОDОfУ }"3.'lY (поз. 13
па рис. 3.29 и поз. 14 на рис. 3.30), раБIЮМУ ПО разме!-,ЮI Н<JЧаmщему
j'3Л}" ПfДр о l\I8 шины. 
В rnдромашине со панлонным диском (см. рнс. 3.31) ПОДШИI1НИI;И
пю'руж.епы еумroа сnл РТ, равнодействующая .которых приложена
D точке О между пОДШИПНИRами 14 и 3, поэтому их HaI'py8Ka относи.
телыIO Мала. Осевые силы давления передаются ПОIIосреДствеПIlO 1\Op
пуспы.м детаЛЯII'1  :корпусу 21 череа люльку 12 и Rрышке корпуса
2  через башма.кlllО поршней и распределитель 18, предеТi\Бляющие
rидростатичеснпе опоры, успешно работающпе при nысокпх даDJ]е
I1иях и СКОрос.тях скольжения. rидросrатичеСRИЙ башмак Б (см.
рис. 3.33) YCTpoelJ таЕ же, Rзк ранее рЩС}.fотренны* в раДПЭJJ И:lO
lIоршпевоМ' паСОСG (см. рис. 3.26). Ero llодъемна rlJДростаТП'lеСl(ilЛ
сила подчиняется занисимоеш (3.42). Иаза отс}rТСТllПЯ цевтробежtJJJХ
сил работа баШ1l1iШОD в аНСllаЛЫJOпоршневых r.la.пIинах боаее блаrо
IIрнятва, чем в раJl.иальнопоршневых, и ОНИ не нуждаются в боль-
шом опо рПоМ новее. Блаrодаря облВl'tlеuию ПОДшипников и СООО--
востп вала с поршнлми, машины с паRЛОННШf Диском меньше по
rабаРВТllbIИ раэ(('рам 1:1 БОШ!6 удобны при встраивании в arperaTbl, '16М
На
""..

м<'\шпны С по:клоппым БЛОКОJ. В малых t'идрОДИПiН1Х С ШlJШОII-
лЫМ дисном, РОССЧИТlJвоеJl.lhIХ на иеиольаоnnние ар" небольших Qac-
тотах вращеШJfI и цаВ.'lепии (Рн < 20 l\IПа) прпменню1' поршни.
имеющие точе'lПЫЙ конт:н:т с ИЮ,ЛОННЫМ ДИСI\ОМ, апалоrИ'lНLI8 порш-
БЮ б (c[. рис. 3.23).
у страIIСШЮ ПlДроетаПlчесних опuр обеспеqИIJaСТ некоторое умепь
шенне объемпых потерь, осоБСl!llО ПРll работе па маЛОВЛЗИllХ ЖИД
RОСТ.ях. ПОi:JТО1У rи;..r,рО1l10ТОрЫ TtlHOrO типа IIмеют ЛУ'Iшую равиомер
ность вращенпя ПРII иа.'IhIХ II:lc.T(JT:lX по сраВНеНИЮ С. rИДромотора
ми с rИJlроетаТII'IССIШЫИ С;аIНlаками.
ntlK УIазывн.ттОСh ВlJlпе для радиально-оор'шневых машин опора
lIоршuеЙ, педr.'f;IНIНIЮщtlЛ наклонный ДИСК, ДО:lЖН1i, во избежание
быстроrо И;ПIШИllания "ОJlОВОК пошвей иззо ПрОСКf1ЛЬ3Ыnf1НИЯ,
своurщно пращ<1'IЬСН 'if1 ра.'l.иа,1IhНОУПОрном: ПОДШИПШIне. подобно
ВР1"lщающемуся CT:iTOpy 3 (см. рИС. 3.23).
ClICT('Ma распрсделеUflЯ "'l\спtt.;JыJoJIоршпевыx rидромашпп. ВаЩ
lJсiiшuи у,том РотоrhОUОрШflСl!ЫХ r11дрОilfаШlIН J1вдяется система
]ШСJlреп;l(!fШЯ. Н :Jl{сиа.'Iыlпорш,,еныыx машипах нан Пр8IJПЛО при
l'rlС'l1ЯЮТ CJlCT€'Hl,1 р<\снрсдt':Iенил торцовоrо ТlJпа (СМ. рПС. 3.2u, 3.30
п 3.31) об"3()JН1l1НЫС торцом (П03. 6, рис. 3.29: ПО3. 10, рис. 3.зо
ПU3. 8, рис. 3.31) БЛОI(а ЦИ_1IJнпrОR, на поnерХllОСТЬ HOToporo OTHp(,[
ЫlЮТСЯ: Оlт<1 (поз. 25, рпс. 3.2U; поз. 11, рис. 3.30; поз. 6, рис 3.31)
I{И.1IIIIДрОI!, И торlЩ}f (поз. 5, рl1С. 3.2: IlОЗ. 9, рис. 3.30; lloa. 7,
рпС. 3Л1) распредеЛIlте.1Я (поз. 7, рис. 3,29: 003. 8, рис. 3,30; поз. 18,
рис. 3,31).
ФУНlЩJ111 СIIСТlЩЫ рзспrЕ'!\РJJСlННI МllоrообраЭIIЫ. Она ЯlJJlJiетсл
УПОрНЫ1 ПОДШIШШIКС.\I, ВОlJрIIНU:\.fающм CY1MY OCClIblX с 11.'1 давле
ппп от lJCCX ЦlJЛППl1рuв: IТсrСJ(ЛЮЧtlТСЛСМ соеДИПСIlI1Я IЮШНДрОВ
с !IllJlИfШИ Рl П Р2; Иf1щающu.\1СЛ УПЛОТШШIIем, IНJзобщающим ЛИниИ
РI и Р2 о}\ну ОТ др yroll п от о"руЖаЮЩIlХ Щ)JIОСl'ей.
ПОЖ'РХНОСТII, обр<13УЮЩПI' систему рQСЩJСДС.'IСIIИЯ, должны б"IТЬ
Л;:J!:IИШJO цеНТрl1ронаНlJ, а ()дна И3 них (оuычно поисрхность БЛQиа)
ДUЮlша оБЛlЩtlТЬ нсбольшоii енuuодuЙ са;\100рИСIlТЩИI:I Д.:IЯ обrа3ОВI\-
НЮ! слол Ola3KII.
В схеме HI1 рис. 3.29 ;)ТО обс..:uе'lивается люфтом между BTy.'II\:Ojl 11
И (JСЬЮ 4 б.'IОЮ1, а т.аюке Сlррrпческой формой поверхностей 5 и 6
сисТtшы рUСllрСДС'.'IешlП. R M;lHIII, IIC IIзобраШ('IIIЮll ,та рис. 3.30, DТИ
ФУIJНЦIllI ВЫIlО.:IIIлет ПО.Т"!ШИIIIIИI{ качешlЛ 6, а 1\ маШlIне на рпс. 3.31 
ПОj{ниiННОС ::IDО.'1ЬПЕ'Нl'llое шлицевое соешшенuе 13 МСilЩУ БJIОКО).f
1I ШIЛОf. Дли Пр(>.'1.0тu:\щеНiНI расн:рыпш стьша систеIЫ рuспрсде,ТIе
нил под действием >ЮМС'lIта цснтробсжных сил ПОршпСЙ: UO всех ма-
llШIIR:'{ прсдуемотрси Цl!lI'Iралr..ный ПрШIШН блока ПРУШИIIаJ\lИ (1103. 3
па рис. 3.20; поз. 7 Ш\ рис. 3.30; 1103. 20 па рос. 3.31):
На рис. 3.36, а rrОК8<1ап торец 1 блока ЦIlЛННДрОН с ОJ{наtП 2
JИЛIПIДрОВ, а на рис. 3.35, б, в  тореn; 5 распределпте:lJ{ с двумл
ПОЛУНО.'lьцеВЫМII IJОЛОСтПМИ 3, одпа из ноторых соед.ИНС1l3 с линией
PI' а друrал  с ЛИllиrй pz (поз. 19 на рис. 3.31). ПОЛОСТИ 3 разделены
пе€,МЫЧIНIМП 4 (рис. 3.6, 6 прсдостанляс"Т Jl3COCIIblji ва ри(:\нт с асим-
метричной псрСМЫЧRОU 4, а рис, 3.36] в  юариавт rидромотора

() СИШI(}ТРи.'шой переМhl<r«оii). При Dра.щеНlШ бл.ока окна 2 (на рис.
3.36, б и 8 ОЮIa ПОIшзаны 1'Оfllшir ЛИнией) перемеЩаюТСЯ наД L10
ЛОСТRМИ 3 И соединяются попеременно с обеими лПtlИями. Проходу
над перемычКlШИ сuотпетствуют MCp'fBbte ТОЧJ(И А и Б (см. рис. 3.29,
3.31 и 3.36), н ROTOpblX сн.орос.ть IIорЩIlЛ равна нулю. lIачало соеди
пеннн окоп 2 (рис.. З.ЗG) с пОЛОСТШПt 3 ОСУЩССТDлпется ЧСрСЗ дро(}о
селирующпе IШIНlDЮI 6. ШIIРПНУ I1Олостей 3 и ИХ уплотннющцх
поясков 7 выбlljJnЮТ так, чтоБI'! силы rП.1ростатическоrо давлеuия
B8
Нас оснмй
баруинт
Рl
jr
МоторНМl
fj{jp{}(JHm
2
")
б
Б
rr
{,
2
Рис. 3.::16. TiJpt(onaR СU:сп'ма распрf;'...\t'iIL'Н({Н дl\"t.:IIМ"НI)ПОР,,""СUbl.X'
I'ИДIюмаШIЩ
ЖИДRОСТИ (',0 СТорОНЫ пол оетен и ушlОТUЯЮЩИХ зазоров ПUНИ полно
С1"ЫО ураВlJ.овешив<\ли сумму сил ДGDЛ(ШИЛ ЖJЩКОС1'l! аа дuо 5 ЦН-
пИllДрОВ блока (рис. 3.31). Нан 11 па цапфе радиаЛЬПОПОJJШIIевuii
маШlIНЫ (см. рис. 3.24 и 3.26, а) ]ЩЯ надежной. работы НУЖНО, 'Н'обl.t
доли rИДрОСТllтичеСIоrо уравновешuвания СИЛ СОСПШЛRЛil. n cpej..(I1e.I:
0698%. НеураППОDешеннал часть сил вuспrllНIIМ<lетя I'ИДрUДlllldМII
'lССl\ИМ: ПОДШИПНИI\ОМ  uпоrНЫ!l1 поясом 8 (см. РИС, 3.3{)).
3.18. ИllДикаторнал цn.аl'рШЮШI и бlшаlrс DНСf)fИИ
POTOPUO-1I0ршпеВhIХ I'идрома ШИН
ИIIДИК1\Торнан диаrр11ша роторНО'ПОfJшневоrо насоса ПОНlННШ,,"
па рис. 3.37. 11 РИUЦlIпиально она U"['}llfllaeTCH ОТ диаrРЮIМ клаuаВШdХ,
поршнепых пасосов (см. ри(',. 3.10) отсутеТlIием процесс.ОIl запа3.!lЫ(j6.
 ,

НИЯ илапаНОD. Форма дпаrрвмм:ы ПО рас. 3.37 опредеJlЯетсн rпaBBblM
оБР1l80М прОЦf>Cсами Щlены Д8влеНlШ в цилиндрах при проходе их
окон 2 (см. рис. 3.30) пад перемычкаМII 4 распределителя. ЭТИI
DpOIeCC:JM сооТВUТсТпуеТ проход поршяеii через область A-lерТВblХ
ТОЧЕ'К А И Б, rде CI\OpOC1'b их БЛlIзна uулю.
В прОСТ('ЙШСII системе раСЩJ€дслеНПR с переМЫЧRОП, СПМl'rI()тряч
ной относительно MCPTDOii ТОЧIШ (см. рис. 3.36, е) и точно соответ.
C'l'НУЮщей уrлу &0 paC1\pblTtlll онна переключсппе соединения 01\па
2 с полостщfИ р, И Рз происходит праJ{ТПЧ"СКИ MrBOBeHHO. СнорОСТЬ
пзмепепия Давленпл в цилиндре оftредсляетсл при этом в OCH(lIHIQ}l
('\
0:;.2 , \ в'
B
I
!
I
I
ах!
  
Х(!В f1ытеснения
1! , 2п
Ход зuпОЛ;/efШЯ
G
- Рис. 3.37. Ин;щgВТ(Jrнап. .циа['рnIIШ р ---= j (а) pol(Jp-
по. UОРШЛf1ВОro 1131:0('11
ynруrостью ЖПдIЮСТИ. При соединении I\Идirндра со ПОJlQ1;ТЬЮ вы-
COKoro давлеlIИЛ P'l. ЖIlДIЮСТЪ D НОМ сжимается Прll практпчеСl{И не-
ПОДВИЖНОМ IIоршне в результате нтеканип чероз 07нрывающуюс.n
щель ОКШI порции Dысоконапорнон ЖИДкuСти. При соеДипении
с областью Рl жидкость 8 цилиндре раСШИРИ8ТСЯ, D результате 1Jero
ив Rero JI ПО.'Iость НИ3Rоrо давления вытенаот НQКОТОрЪLЙ объем рае-
ширения.
Если площад.ь соеДИ8СПI:IЯ окон 1\ИЛИIlДров С. ПQJJОСТЯJ.IИ раСIIре-
делитеJIЛ нарастает бистро, то пр<щессы смены Щtвления также
протекают БIJТрО и иrщикаТОРiIаfl ДПl1rрамма ПО."Iучается БЛ1131\Оff
(си. штрихопую JlВНИЮ на рис. 3.37) 1( ирямоуrОЛЬНПf\У ABrB, но
с пиками даВ.'1СНllН (В' и Б'). Быстрые процессы И:Нtcнеипя даП:lенпя
сопрооождаются скачкообразпым изюнением СИl, деikТDУЮЩlIХ на
механизм М[lIПllНЫ, и вызывают вибрацию и шум. ПО(jТОIУ Простей-
шве системы раепределеНИII примеIIИМЫ: ТОЛЫ{Q в rпдромашипах
низкоrо д.юшеlIИll при ),laпых n (рп Е; 10 МПВj n  1 500 IlИв1).
..." .....

в совремеПIlЫХ пысонооборотпых l'ИЦроатИНI\Х! ИС,ПQ.nьзуеМЫ}l
пр" высоком Давлении, стреIПТСЯ замедлить IIзмеп!JнцtJ давлении
в Ц-ИЛIIндрах, Hi\IIpIIMep, переМЫЧКII 4 (cJ. рис. 3.36, б) распредели-
телЯ насоса сr.rещают протИВ шшраплеRИЯ Вращении машины на
уrол (Ха оперешеIlИЛ и на IШХ nыполнню'f дросселирующпе канавки 6,
ПО3ВО.тIяющие реrJIа:\lеПТИрОВfiТЬ по YI'nY попорота ШJlнеIlснне пло--
щаДИ соеДПI1СШIЛ окоп с полостями 3. В результате у насосов Давл&-
HJe D ЦIJЛШlДрах Н3Ч1шэет пзмепнться, не ДОХОДЯ до мертвых точек,
в с.зм ПрОЦt:Jс.с изменеНIIЯ замедляется. У rидромоторов (см. рВС.
З.3G, в), ШШР3JJ.'Нчше DраЩ{'IIlIЯ которых lIере:о.iепв:о, распределители
Dcerll.fI С1lмчеТРII(lНЫ, по блаrодзря ДРОСС{'Jшrоваппю и в нпх удается
вамеЦЛIIТЬ llЗМСIJl'ние даВ:Jt'НИЯ в ЦИ':НIIrдрах.
:.эти м.ерОIIрIlЛПIЯ Сlшжают пиюl ланлешш, шум и вибрацию,
О;ЩЮ;О псдут С рпсто.ы дав,,<'НИJi и частuт пращения 1\ уuеличевию
Нl'равноr.rерlШСТИ подачи cr II пызывают ПУ.'1Lсации давления IJ трубах,
IItli\ла;ц,)nаЮЩltесп на среднп:е значепил Р2Ц и PIU (см. рис. 3.37),
что, в Свою очерl.'ДЬ, УСИЛ(IЩНТ Jlибрэцию И шум, Из сказанноrо сле
ДУСТ, Ч10 llзраC'falIПС вибрfЩ(l(iННЫХ процессов с ростом р II rt orpa
пичивает увеЛИЧI'!-Iие рабочих дав.lеппп и частот Вр3щеШIЯ rидро
маШИll, а слеДОJl[\те:ТLНО, JI R03fOil\HOCTb повышения их ЭНРрI'оемко--
СПJ. Сназанпое D palJHOll CTCII('HII uтносится 11 К радиаЛЫJOпорШJЮВhШ
rИ.::iрОfатlIнаи. IЮ:}ТО'>IУ ШI рис. 3.24. ?оIOЖНО впдеть, что для улуqше
НIIЯ процесса С)fеШJ аU:JСIIИН, llсре.ИЫЧl\И цапфенноrо распрr.делитеJIЯ
сI\1('щены по yr,'] у па 0:0 II спаБJПепы дроссо.'IиrJУЮщ(ПШ 1([lН<I иками 6.
HaI< и р nor.II1HeBblX П1ДрО:\Iзшннах (см. п. 3.7) nПДПlШторнап
ДllarpaMM8. рОТDрllOПОрЩНОВЫХ I'ПДРО).lашпн (см. рис. 3.38) ПО3БО
пяот определить работу ОДпоrо !\НК"1а .А == Ав  А;], совершепную
поршП(щ в Ц1fЛПI1дре, наЙТII ин:т,икаторпую МОЩНОСТЬ N ц  Azn
11 определить I\ПД раБОЧNО nроцесса rfщромаШИlIЫl'Jи """ QPu l N[f
и меланнческий нпд 1"1).1 == .'./лrН'
3ШРIСНИЯ полноrо НПД Т'I I'JMl'Ju рОТОрliOПОршп()вы ruдро--
м-ашин uелИIШ II достиrают пIш сре,.':{IШХ ;ЖСПЛУflтационных Павл&-
ПОЯ};" {l11 === 16 "7" 30 lПfj  0,92  0,!.I3 Л.'1П rпдршмl.ШИН  HaKпOH
I1L1C б.']оном: И 0.89  0,91 Д.'1А rllдIЮШJШIIН с Шl.Iшопным Д.'IIском:
И радиальпопорнНlСВЫХ.
Но::!ффпциеlIТ подаЧIl е расематриnае!\JЫХ rпдромашин зависит
r.'IaBlIblM образом от ICО!l:fПрсссиоянwХ 1I1J.;JеIIИП (q/t) И наружных
YTeQeK (qy) через неПЛОТ1l0СТИ р\lБОЧIlХ орl"апов. НекотороЕ' обычно
незначительпое снщкеппе ПО;:ЩЧll % даст 1I IIрlfмеНlJние уrлоВ опер
жепия CI:о' так IШR при зтои YJl,JепьшаеТСII иепользуемая ДОЛR хода
портнл.
Места наружных утечек I!ОIшзапы на Рlf(',. 3.31. Это утеЧRИ
qp че-рез систему распределеllIl:1, qnl  через 33Зfр между порmве-м и
ЦИЛИll.цром, qП2  через сферИ'lеСIи.й шарнир поршпл и q через
Пf'ДростаТИ'IесI\ИЙ баm:-.t:ак.
При средних эксплуаТRцПОНПЫХ давлеПllflХ ДШ1 rпдrо1tIaШИН
с ШШJIОПНЫМ блоиом
е == (QI1  qy  q...  Qo)/QI1  О,9[) + 0,97

n длл rlfдромаШИJI с паRЛОВПЫМ ДИСIЮМ е """ 0,93 -+- 0,95. Меньшее
значение € и СООТl!СТСТlЮННО меньшая iIHCTHOCTb харD.I<терис.ТIШИ
подачи для rидромншип с наНЛОНIIЫМ ]1JICROM обусловлеllЫ утечками
qlJ через башма:к.и и часто б6льшим мертвым объеМО:\f.
ТрУДНОСТИ ааполпения длинпых поршней (поз. 17 на рИС. 3.31)
этих rидрОМЩIШН лспtИМ и жеСТ1\ИМ МD.териаJrО1'rI аастаБляет часто
остаll.'1ЯТЬ их пезаполнеппыми. Это резко увеличивает меРТIJЫЙ
объем, и СООТJJСТСТПUIlПО СНИжает НОЭффИЦИGНТ подачи.
Из ИНДИlШ то рпоii ДИ8I'р эммы (СМ. рАС. 3.37) м ож но в IIде'н,. что
nрп ходс заполнеНIJЯ, ноrда ЖИДRОСТЬ из ПОДllодящсrо JШЮlла должпа
«па ходу)) втенать n двищущеесл онно цилипдра, имеют место ощу.
ТlHIl,le потери давленип рн' Их nеЛIl1Jина интенсивно варастаЕТ с a
йотой вращения. Это nener н ухудшению 'I1п и при :\1д.ЛОМ РI служит
ПрI1ЧI!.НО.й юшитациопноrо нарушения работы машины.
rпсемотрсв спойства ОСПОВНЫХ l'ИПОВ роторноиОРJ1IlJевых rlInpo
.ыаШlllI, можно сделать ВЫВОДЫ о возможностях их l1рИfспеПIIЛ.
РадиальнопорroFll:!вые насосы МОЖf{О изrОТОDЛЯТЬ без ПОДШИПl:lИ
I\OD ночепил длп рабочпх OpraHOJJ, УРЮlНовешивая их цеЛJшо!t'l rидро
статически (Clo'. рНС. 3.2/1), ПОЗТО}IУ на чИсТой ;НИДИОСТП ОНИ способпы
длительно роботD.ТЬ при nесьиа высоких Д9В:I1ПИЯХ. У IIИХ леrко
реJ"УllИРУОТСЯ Deличппа V O ' ОДН3RО частоты вращения этих насосов
оrРnlIичены цснтроБСШПЫ!\fИ СИ.lаып, а момент I1перцип ротора и pa
ДJlН:Il,flЫС rабаРИТIIые раЗI'o1ерЫ машин относительно велll.lШ. llопому
раДlН\ЛЫIOПОрШIIевые ПJДрuмашины редко ЛСПО.llЬЗУЮТСЛ в Юl'lестве
бwстроходuых пщромоторов И хорошо эорClюмендона.'1И ссб» J<D.R
ПЫСОНОЭКОНОМIIЧflые рСI'улирусмые пасосы IJblCOKOro даIJJIеIiIlR CTa
циона рпых rИЩЮСIIСТ<'М.
Лj(СИЭ.'I1,НОПОРШllСIlые rил.ромаШIIНЫ С П3КЛОНПЫ1 дисном паи
более ПросТЫ D И3I'отовлеПllИ, блat"оприятны по паrруженностп под
DШJIlIИКОn, имеют ма.lIЫI:! rабаритные p;ЦlЫcpы п }'добную для встраи-
ванин форму, леI'I(О реI'УЛИ:РУЮТСЛ, однако уступают ДPyTIН. ТIIШIМ
роторlIOпоршневых rидромаroин по нпд. l1х область приrненеlIИЛ 
насосы и rиДромоторы ПОДllИJНt!ых НОМП.lеНСОD.
fщtРОМDlII1!НЫ с наIЩОIlНЫМ БЛОIiОИ имеют DЫС()КИП НПД И xopo
шую II\ССТI{ОСТЬ XlJ раJ_теРlfСТНЮ1. ОJ\lli:ШО реrул И"]Jуемые насосы Эl'оrо
типа (см. рис. 3.20, б) Dелинп по rабаРПТIIЬШ РЭ::lмеfl3М. Нереrули
руемые 11 рtJrулируеМl,lе rидр();\fOТОРЫ :::ITOrO Тlша (см. рllС. 3.29, а
и рис. 3.38) 1I::Jза Мf1ЛЫХ меХ31Iичесннх потерь JI утечеI\ имеют нзиболее
широний ДlIаПН:JОП устоiiчивых частот вращ('нил и пысоноro КПД,
:хотя и уступают по УIюбс.тву ПС'fраJШDПИЯ rИitрОi\1ашинам с lIа:К:ЛОII
пыи дисном. ПО:JТому rидромашппы с нак.'IОННЫМ блоном БJIfII"одарл
хорошей ,пестнос ти .х а рак те р ист Иlt И 3IID.чепию 1\ П Д 1I pIJ меняют
JI слеДJПЦIJХ J'идроuрJ.lнодах высокоп ТОЧIIОСТИ. В последние {'оды
ш J{ р НТСЯ распр ос тра нев яе rиТ\ропереда ч под ВИж вых I\ОмНЛ е НСОВ,
состоящllХ И3 I-ШСОСQII С 8аIШОnDЫ1 ДИСRОМ и rИДрОИОТОрОJ\ с наклон
ным БЛОI\ОМ, преДСТПDЛЯЮЩИХ оптимаJJьное соgетзние lIO встраивае
мос.ТИ J КПД И Дпапа<IОНУ частот вращения па выходном валу.
ДД

3. 19. Рrулировапnе роторпоnоршнсDых rИДрОМ8ШIШ
РеI'улпруемый: реверсивпыi:i насос с IНl.КЛОIIlIЫ1\l ll.иском ПОКR3<lН
П рис. 3.31. Люлька 12 с ваJ{JIoIIпы\1 ДИСНОМ 11, вращаясЬ на IlOll
шишншах 16 спос.обпа и;};\шпять уrоЛ ваК.'юна f3 и тем cal\oiЫ1 ХОД
h  Dlllgr поршней. ПОБОрОТ ЛЮЛЬЮ[ ПрОИ3DОДl:lТСЛ 38 виешпиft
DGЛllК реrулпроваuия 16.
f1сrулируемый пасос с паклонныlol б:IОКО[ по!{ззан На рлс. 3.29, 6.
Ero ходовая IacTb Тfщая те, как и в нереrУЛ1fруемой ОДНОТИПНОЙ
М8н!.Ине (СМ. рис. 3.2g, а). На рис. 3.2а, 6 блок J(J.JJlIIНДров 24 с иорш-
иями 8 рflзмещен n поноротной :нольне, состоящей из .ПаП 4' и
RРЫШКИ 4", несущей распре';Д'.llllТС'ЛЬ 7. Через навалы 23 и 22 в
крыI\еe 4" и 21 R лапах 4' iRlIAI\OCTb ПОДВОДптСJf К блону Цll.rIIШДров
И ОТВОД1JТСR от пеrо через иаПi.\.1Ы 15 ЩlllфW 16 несущей ПОДПiПЩIIПШ
17 люльни. Места попорота уп.lотнены ТОрЦОDЫМ.и УП.1JО1'Нlпе.ТJЯJolИ 14.
Насос, показаПIIЫll па рПС. 3.2g, 6, предна:шпчеIl ДЛЯ рnБОТl.1 без
ПО;ПТорfl на J\ходе (n УСЛОВИЯХ са:.rolJсаСl,lванил) П, следонатслr,но,
переверсивен. П(I[}ТОМУ }{I)нал 23 в люльне uTKpl>JT непосредственно
в корпус, служаЩИll подD()ДЯщей ЮJ!\lероii.
ПрlI Dо;шоре на входе в реверсинной fидромаПIlfпе Д,'НI 3il:,IIШ.У ТWХ
l'ИДРОСИСТ{)М ю\На,'1Ы 21 и 22, а ТD.кшо обе цашlll,( 16 ОНПIlаНОI\Ы и ис
ПОЛL:!УIOТСЛ ЮI« ДЛЯ подвода, тан и Д.'IН ОТВОДа J!.;lТР;КЩ"ПI. Jlлп j>ery
Шlрования уrла наКЛОНt\ JIIOЛЫШ lIрСДН<13Ш1'IСП паЛ?ll 21 IID.
липе 4'. Поршень 18 вспОЫОПlТельпоI'О ПIЩ)ОЦll.'lIJllд[)[\, У(:Т;Щ()П.ТJОП
1l0ro в крышке RОРПУСG насоса JJОНОр<1'IИВ8ет .:JIOJILI\Y UI!:If{,)i'1 19
за па.тюц 20 ОКОЛО оси О  О, ИЩНЯЯ l1€'.ТJЛ<ШПУ п Ш11J))[\lJJICJше
Ilодftчи.
РеrУJIпруемый: r:ядромотор. ИJ(}бращенныit ЩI рие. 3.38 шюет
распрсдеЛИТ{';IЬ 2, СJю.пI,3НЩИЙ ПО ЩIЛlПIДРИЧССИ(1I\lУ U<'1зу 7 В ирышие
6 дорп)'сз. ПерестапоU}ш рnСI1рСJ{елптРлл и те!'.1 са \!Ы1\! н.JМонеШIe
уr,ч а отJt.'IОНI'НПЯ БЛОН<1 1 IlllJlИUДрОВ ПрОIl3ВО!lJlТен ПОрПlI!е1 4 управ-
JIЯlощеrо пщрОI\ilЛJшдра 3. Yroll QТК.luнеппл У;'lепьm;lетсl1 ОТ 25
до 70 по MCrC снижения 1I.3J1.1епип D полости 5, ПРltсоеДIlIIеоii.. ЛIНIIИ
DЫ(:I;КОП) ДDIЩI3IШЯ Р2 I'идропередаЧlI. f\.IинимаЛI,НЫЙ уrол ОТнЛОllе
пил б.rroна D fИДром:оторе оrрflНl1чен Iшза DО31110ШlIОСТl1 саМОТОрIOЖе
IIИЛ (заклинивания рнБО'1JIХ oprnlIOO) ПрИ 1A.;lbIX . Таl\ l(aK ДЗI-\JIеuие
P'l снижается Прli УI\JеН!'\пешПI HO!\IeIlT:I сопротил.ТJеНИl1 на палу
П1ДрОМ()ТОрn, при таком реrу:шроиаПIl (f II пеИ3J1.IСIШОСТl1 ПОДII();lимоrо
и rИДРОМОТОl)У расхода Q зто ведет СОI':Iаспо lIырЮIЮIJШО (:i. tJ) I\ B03
Р[lП:НПIЮ Ч;1СТОТЫ вращенил lJыходпоrо валн. Тrl.1;ШI образом, реrу.flИ-
 
руСМЫИ пщромuтор поаJЮЛJЮТ наи.'lУЧШII;.1 oopaJOJ\l I1СпDЛЫОЩIТЬ
мОЩНОСТЬ ДRиrателл при И8меШIюще,\IСП моменте lIаrрузки.
IIростеi'rшал автомнтиqОСI\ЗЯ СlIстома для и,щеНСIШЯ ОТlШОНСНИЙ
ЛЮ.ТJЬИП насоса покаЭ8IIа на рис. 3.30. РеrУJIируе,.lыft переL\ерСIflшыti
насоС служит ДЛll П8IIОJПIСIIИЯ rидропвевматическоrо RRку)Jулятора
самолетноЙ rилросистемы. EI'O ЛЮЛЪJ\а 1 ПрИ работе отшН)нена До
1=-рсдепз пружнной 2, размещеппой иа ПОДJlижтJМ ПlllРОllllЛИtЩРВ 3.
llеПОДnЮЮ.IЫft поршнь 4 пщроцплипдра СО{'ДIlНСI/ шшалом 5 е llO-
лостью ру упраПЛНJощеrо клапана 16, 1{ JшаШ\[IУ llOдnедеНil ЖИДIОСТЬ

под AaDJlefHI!:M р". hоrда Р'! Достиrе1'. ваданноrо эпач:еffИЛ, клапаFi 16
ОТИрЫDаетеn JI пзчппает ПРОПУСЕать небольшой. расход qy че-реэ
д.россель 15 в полость слива. ПрR атом ВПОЛОСТ!! Jшапана устанав.'IИ
паотея давление Ру. пропорЩfОПЗJIЫlOе Р2' llo.:x де.йст)ше1 ру ЦllJIИНДР
3 смещается, сжимал прУЖIIНУ 2, II уыепьшает отклонение ЛЮЛЬКИ.
А слеДОD3Тfl:JhfiО, н подаqу Шlсоса. Подбором Характеристик клапана
16 и дросселя 15 ИОilШО пзмеюпь Дllапазон Р2. в fЮТорО1 проиеХО;:J;ИТ
изменевие О   < lllах. ТаЕШ,1 оБР1l30М. блаrодарл автоматичеСRО;\IУ
реrулятору  оrрюшqlfтешо лаn;ЮilUН  МОЖRО ЭКОIIОМИТЬ МОЩНОСТЬ,
расходуемую нз ПРНВОД насоса, псрвоg ero на режим холостоrо
хода. Таюrе реrулнторы прямоrо цействия ПР(IieНЯЮТ в малых
насосах (V о < 20 сн 3 ), У НОТорЫХ УСИ.lие для IюресТановНИ ЛюльЮ1
М8.Л6.
7 б
,
4-
Pr:c. 3.38. РeryппРУl'мыii RНeDaJIЫIO-ЦОРШНСnОU rll].tpoblOTOp с шшJlопRы":II б.'IОRОИ
Откловение ЛЮЛЬКИ В крупных (V O > 30 см а) реrупируемыx
po'I'орпопоршневых насосах производится прп I10Ющи вспомота
[ельвых следящих rидрОПРИБОДОВ, Ирпмер Т3I\ОЙ системы описан
в п. 3.38.
Радиальнопоршневые rидромашпны упраВЛЛЮТ<;J:) тах же, ка.к
и а.кСllально--поршпевые. НапримеРt статорное иолr.цо 11 нв.соса
(си, рис, 3.24) смеЩается rидроцилиндраМD посредством ТОЛКl\те
пей 16. В системах, пе lJ:уж.дающихся в ве!:lрерывомM и быстром ре--
супирО9Е1.II1IИ распространены простейшие IНJПТОDые и червячные
мехавизмы для 8пизоди.'1еекоrо изменеНI1Я р-абочеrо обl.ем:а rидро
машин вручвую. Такой винтовой механпэм длл реТУЛИрОliавия p8.
БОЧf>СО объема рflдиаЛLПО-110ршнеВQI'О насоса оБО:JIlа'll'П па рис. З.2З
ПQЗИЦИ", t 20.
r ....п.

3.20. КаlltlТ:ЩIIЛ 11 pOToplIonopmHeBЫX ШIсоеах
Процесс развития аDитации D цпшtвдрах роторнопорmпевоr(
11 ас.оса и условия ВО3НИКНQвеЮtЯ Rавипщиоппоrо СRишеIIИЯ еп
подачи ВfIалоrП 1 1llЫ ОПИеаННЫ1 в п, 3.10. Ник II для порmП('Rоrо па.
coca t СDЯВЬ между давленв:е1 Р1 перед 1I.ХОДО'\! в П;lсое и ero Мi1КСilмалlY
Hoii частотой вращепил п устаRаnЛИlШетсл уравие1llolСJ.f типа (3.3ft}.
Отличие заключается в ТОМ, что, вопервых, B.\ieCTO ПОТl'РП РК в(
всасывающем лапане, в }JОiОрпоМ насосв сущес'rвует потеря PI
(см. рис. 3.37) I\Тскания ЖИДRОСТИ 'Во nраЩ81Ощеесп с БЛОRОМ цилинд'
ров ОIШО цишшдра. Эти потери велшш п зависит нак от расхощ
Qu, ПрОПускаеlOrо ОКНОДf, так и от ОКРУ71\Ноii скорости 110 окпа. BTOpЫ
u 
'НО3М ОЖ IIbli от ЛИ 'НIM RВЛ летея де 11 с 1 в не центр ооежн ых еИ.l в на'
nраl1:1еЮJЛ Н'IеRаНЛfI, содействующих ЗЭП(l,ТIнеН(fIО ЦlIЛИВДроп, е<;лr
они распrщожены Н(Ш.'lОПНО ИЛ" р8,.'1.пально (C),l. РИС. 3.32 п 3.2)
l
\
0.5. \
\
Ц
V C Ц3 \
.: So
01
110 ,
 0.1
О f
. ,
о. fl;1
у;
z
....
"".....
1
2 .3 'r 5 {jjv,] ,
Рис. 3.39. Схем:!. ВПIШНnlJ тпц.
I\О{'ПI u ОКIJО ЦIШUНДIШ ротО(то.
ООрШRNюrо Jlш'оt'3
. I l'
0,1 Ц..3 Ц4 Ц5 Рtа,НЛI1
Рпс, З.О. И;Jl\ft'пеmw 1IO<rффltциеПТl
СЩ;lлщ C-':PYII liрИ втекали" 110 ера.
ПtIlЮI11N'сtl OTBt'pcTTf('
CXt'MfI втенаRJlЯ ШПДНОСТИ D OIШО цилипдра, имеюще П:ШЩаДЪ SI
и. нращающеесн с. ОИРУllШоЙ СКОрОСТЫо и о представлена па рНС. 3.39
Jlри dTOM П.'IОЩilДЬ струп мепьше П::lOщаДIl 80 '! это 01'ЛПЧИС, хо.раНте
ризуемое КОэффИЦllеUТQМ суЖВНИИ е, зависит, по ИССJIеДОIJilПИяt.
С. L:. РуднеВIl, от отнощспия UI}/V o ' Расход, протекающиЙ в окно S,
ДИЛИIIдра в нритичсских условипх соrласио llыражешlЯ/U (3,35
11 (3.38} Qц :== q;(hй.J/Л) S. СлеДОllэте;lЪНО
ио  DQ(J) 50  DIJrr.S o (3.53.
1.'0   Qtj  2lHfS I
{'де п о  дl13M"Tp размещеаИI1 oIton.
l'рафш, С. С. Руднева зависимости е == f (uolv o ) прПЯl!деп ш
plIC. 3.4:0. Потерll РВ втенаПI:IЯ равна полной [JOTepe кинетичес.ноi
внерrиИ СТруп, юекающ&й в ЦИЛИlIДр С,О СJ\ОросТЬЮ vc. Так Hal
vcSo := V'i S ,
fn  (J ;  ( : y р и; .

Дл л f\рИ'fИ'IJ.еСКflХ SСЛОВIiЙ.
(3.35), (3.37) п (3,38), получим
принимая во lШИМI111ие выражешIЛ
2 ( s )  Р t
pBmR ""'" <[. оУ"в 2 v LI ер'
(3.54)
3ависпчость qJ ;;;;;;;; f (Pla) коэффициснта RРИТllческой СRороети (см,
П. 3.tO) от DnСО;тJю"tноrо даплепил PJQ перед ПХОД()М D Ш1СОС ПрИlJедена
на рис. 3.40. Попышение данлеНI1Я, препятствующее наНИТ<lЦИП
и пор()ш;щемое полОм ЦСIIтроб)IШЫХ сил при переходе ШИД:КОСТff
с ДИi1}IС1'рt\ Do ВХОДа в окна на диамстр D п расположснин пuршнп
(см. рис. 3,21J), учитывая DlJрШНспие (3,35),
Р  ( It )  ([JD5) (P/ ') ) и
Ы 11 4.  а.ер'
УрDвнение Gернул.'IИ, аПD.лоrпчлое уравпению (3.34.), Соета[lлен
нос ДЮl ('С''IСIIПЛ 1 J, rne абеоютное Дflндение Pla! п ПОЛI)СПl IЩ
ЛИНДрf\, D НОТОрОЙ при БритичеСI1Х УС.ТIOВИНХ давление РIu  fJ/IJI
(см, РIlС. 3_14.), имест пид
. 2 Р  +
Р18  f!rJ. n ;;= Чi 2 и[] cJ1T Рв ma.x PnI  Роо,
(з.55)
rде Pnl  потерlt давлеНiШ в ПОДВОД'lщrм канапе васоса ОТ СQ'lсrrпл 11 до
входа D ОIШО иИЛИПДf1а:
( 5 а ) \\ р
PrJ1 == S 2 l.i и ер'
S1  [МОЩiIДl> аОДDодящоrо каюшв I1erC){ РХО.10М D оннв ШIШIПдI\ОlJ; J 
""" 1,2 -7 {,:J,
Используя tlырашеИJ.lе членов ураппения Берпулли (3.55) п под
СТ8,lI.!1ЯЯ ИХ I ПОЛУЧИМ
р  { 2 [ ( s )  ] ( s z ) 2
pla  Рн 11:== 2 v n ср tp 1 -+ \ 808 + в; 2 I
 ( " ) 2 (/!  П5) } -=< р v. С
1I 4 2 !т ер .
Пеличипу С, ха Рi!птерпэующуlO СОНРОТИIJлепие .тJИНИИ от входа
в Пllсое до ПО.ТIоети ЦИ'т]lIв!ра, Назоnем НОффИI\иентом RО:ОИПЩIJИ
роторпопоршневоrо насоса.
ИСПО!lL3УЯ выраШСНJlЯ (3.56) и (3.35), MrнHHO определить макСи
МflЛЫЮ ,1l011УСТЮIУЮ плоную снорость при 8f1Дuпном даилении перед
BXOAOr.l J3 пасос;
1 П"1rr
(!)Ш!lJo.  J1C h V 2" (PI8  PH.U)' (з.57)
Эта формула Описывает сnoлю,тп rрофии «Рl!тичеr«их РСЖI-J.мов
(рис. 3.13, в), являющиiiсн наиболее ПОJi1l0Й: IШ811таЦНОНl:IOii Jja
рактерПСТИl\ОЙ насоса,
(3.56)

,
1" l.I а 11 а 21. ПЛАСТИНЧАТЫЕ, ШЕСТЕРЕIIIIЪ1Е И пиптовыE
rИДРОМА IНИНЫ
3.21. ПлаСТIIIIЧЦТЫ rИДрОМnШIIНЫ
Б.'IаеОД11рН !\1f1Jlblf rабаритпыы pa3lepflMt удобстяу DСТраипанил
и JlЫСОJЩМУ НПД ШН\СТlщqатыо rI1ДрО1\l;1ШИНЫ ШUрОl\О ПРИ:'>1еПRЮТ в
riolДРОПРПDодах стnюrов п друrш: 3.[:1mИIIОРУiIИU. ОсобеНlIО рПСJТро
сТраШ'IIЫ П,'}астпнqатые нсрсrУJшруе!'olые насосы ABYHp3Tnoro дей-
ствия ДЛЛ давлсIТПИ 7 14MHa, ОТ.rIичаЮЩllеся большой нанеЖlIОСТI>Ю.
ОСIIОВПЫ!olII чаСТЛIIIП простеJ1mсrо пло.с'l'ИlIчптоrо насоса OДHO
Rрfll'поrо действил (рпс. 3.41) ншшются праЩдющпrlСЯ рОТор 1,
DUМGЩСПIIЫЙ С жсцеIlтрисптетом е :в неподвижном кольце Статора 2.
2J{
z
,
Rcp
А
I12Н

.
Рп{', 304 1. Схема I1JlD.t1'lilI'IЛ'IONЭ пасоеn О.'ЩОКр3тпоrо 't ДеИ _
СТlшп
в пазах ротора пахоДЛтСн ЛJl<IСТJlИЫ 3, СIlf)собпые при nращеRИИ
перемеЩП1ЪСЯ раДИдЛЬНО. ИХ наружные концы СliОЛЬЗЛТ по о!рушно
СПI ЯС статора. В статорс upopeaal1bl ОЮНl 4 и 5, соединенные с под
всщнщеii и ОТВОДящей J\lШИЯМИ. Дуrн IlсрсмычеI !lfенлу окнами
4 и 5 СООТDСТСТDУЮТ yr,TJ.OBOMY шаrу МСЩДУ ПШJстипами 2л/z (еде
z  IJИСЛО плаСТН1:J).
Р<1БОЧИll Об'Ъ('М ПШ1СТИIIЧf\тоr1 маШИjiЫ определяетсл раДИусом
cTaтoIНl ЯС и аНТИВUblЫ радиусом "в ротора, связанных соотноше
IIllt'M ЯС  /'а """ е. Радиус 'а больше радиуса l' ротора на величину
.миuималыrorо зазора мешду рОТором и стзтором против мертвой
точки В.
Ноrда объем между двумя соседпJП.Ш П.'I<lСТIШдМП находится про
ТИН пижнсп мертвоп точки В, он Мl!НlIмален; при ВUХОЖДСlIИИ ПрОТI1В
nn

,
верхвей ltlертвой ТО<iКИ А  мансималеR. За один оборот рОТОрО IJ
оБJ.lастn со Дд.JlJ.lепием Рl в область с давленпеhl pg переНОСИТСfl z объемов,
:кара.ктсрв-вуем:ых равностыо маБСИМв.льпой аЬЬ' а' и минимальной
cdd'c' площадей между пластинами. Приближенно раапость ЭТИХ
площадей можно представиТl. каи учаСТОI' кольца jgg'j' со средПJIМ
радиусом R == Rcp == ra + е и ширпной 2е, 33 вычетом тпЛЩI:1f1W
ШIОСТllНЫ /1. Torna максимальпый объем между П.1астиню,I.И
V fI <::: Ugg'/') Ь== [(2лRfz  ll) 2еЬ(,
['де Ъ  mирипа статора.
При атом рабпчип объеr faШIlНЫ
V 0== У}(! <::: 2еЬ (2лR  /1z).
Для To'1J.HOro ОП)1еделеПИfl объсма V o следует рассматриваТl. ИСТИП
пые МlJкси.маЛЫIУЮ аЬЬ'а' II МИfШНlЛЪВУЮ cdd'c' площадп, харанте.
риэующие объем, nереПО('I'!I\IЫП из области со дaBlIeHne'1 Р'2 в область
(' давлением Pl через пере!>1ыqку D облаСl'И ТОЧIШ Б. Уточненное
lIыражепие рабочеrо объема имеет ВIIД
v о;::; 2еЬ (k21tR cp  llz),
(3. ;;8)
('де k  I\оэффициент утоqненил, uолу'шеыii
преыещеНИJt плаСТIlН lIРИ DI'ащt!lIfПI pOTOp<J:
1:...... 3 5 7
1r . . . . ,. 0,827 O.9:-{li 0.968
.
П3 рассиотрения ТОЧflоrо закона
9
О,9IШ
11
0,::136
ЕСШ1 nолос.ти 6 ПОД плаСiIШ3?Щ соt'дивены при вдвлrаllИИ пластин
с ОЮIОf 5 1Зысокоrо Давлепuн P и при liыдвиrанип С ОIШОМ 4 НИЗRоrо
ДАвленил Рl' то ОНН DplI J1IIНеппп пластин обраэуroт цилиндры
раДI19ЛJ,11Oпоршпевоrо насоса /J проиэводлт подачу Жидкости. Рабо
чий объем TaKoro насоса бу:::r:ет бош.ше, чеJ у paCCMOTp9HHoro на
обl,ем qj, == 2ebz, описываемый ПJIaстпнами, п составит
V 0== 4лkеЬR ср . (з.59)
Р6.ссма'fPиван треуrольник 00' Т, fiОТОрЫЙ определяет аакон
JjЫД811жеНИR Iшастuн Х == J (а.), МО,НАI) виден>, что оп Dна.nоrичен
'IaKO:IfY же треуrол:uнину скелеТlIоrо мехаПlIаlа раДИд.льв.ОDоршне
:ВОЙ МЗШИ!1Ы (см. рис, 3,25). Значит, эавпсимость х == t (а) в pac
смаТРlIпаемо!'! СЛ}'1ае такая :t{[', юн.; П ДJНI поршнеАЫХ rИДРШI8.rnии,
11 вытеснение ЖИ1{НОСТИ ллз.СТlIНl'.IИ при ИХ перемещепии по перемыч
нам ироис.ходит соr.пасно 3aJ,0J10:l-fерностям (3.16) II (3.17). Потощr
для П:ТЗСТlIнчатых rидромашив нера8номерность подачи а =:< j (z)
rоrЛ()('I[(I вь:ражепИJО (3.24) такал же, как и дли порщпеных, Il ЧИСЛО
DШIСТJIН В мзтlШЗХ ОДНОlCраТlJо:rо действия Bccrna выбирают печстпыJ\ol.
IIp" рабо-rе пластипы должны быть прижаты }( статорному польну,
НВЧRЛhН1J:f[ прижим ПШIСТИh в насосе обычно осущеСТБJlяеТСll ПОД
дейетвч€м центробежных сил и иноrД8. пружин, а рабочий I1рИЖl:fМ
НрОli::JВОДИТСll ПОД деЙСТВllеы rид.роста'шqеских сил дзвления жид
ности ШI. ВDутреПlIие торцы ппастип из полостей 6. n ВДСОСд.х, пред
вавначенных ,для работы при более ВЫСОКР! ДаВЩШИЯХ (рн ;::;;:: 14..;-.16
111..111

МПа). нак ПрllВИJIО t ЭТИ аолости сообщают СООТВМ'СТООШIO со OIШ:Н\Ш
.DblCOROro и пl18коrо даnпепил, t(аи было ОПИСIШО выше. НО тр УДIIО
видеть, ЧТО атим, кроме УООJIIftIения рабочеrо объема, ДОс'тиr'аетс.я
и частичное rпдростатичесное УРIlRвоnеmиnание п,тlаетип, б.lIаrодаря
.которому ум!?ньmаЮТСR RоптаКТlJые наТРУЗКfI между пластппв.ми
и CTaTOpOl't1 и увелиtIИвается механическиii кпд. ЭТЦ мерОПрИН1ИR
УСЛОЖНЯЮТ КОRсrрукцвю насоса. В насосах среднеrо и нпзкоrо
даВJIСВИR (РI1  7 МПа) во все попости 6 ПОДDОДЯт шидкостъ ПОД "Ы.
СОНЮI даалевием р')., ЧТО упрощает Rопстrукцшо, по повышает объсм
ные и мех(\ниqеские пОте- 7
ри n обл ас,!, 11 п 113KO ro да 11- I 
ления. .
IIеобходпмость ясполь t
80nnНПЯ центробепшых
сил для DЫДI1пrаПIIН IIЛIlС-
тип оrраПП'lИвает МDНИ
маnъную частоту DрЩе
нин пластинчатых насосов 4
впачеппе пmln> (О,;' +
+0,6) nшах. ОсобеlIIlО tlаж
НО ЭТО В начаЛЬНЫll псри
од после пуска Ш1СОСll,
поr;щ Рllбочан ншдность
еще xoпon,нa I1 се DШ3НОСТЬ
DСЛШШ.
ПОД действие!t[ поллой
рD.ЭПОСТИ Д!1меПl1i1 р:::
"=f Р2  Pl па рабочую no
:вор х пост ь вытесп fJ ющеii
пластинЫ и силы трен.ин
па ее с кол ьаящш"{ н ромне Pnе. 3 .42. PcrpnpycMbl;i [JлаСТ.IIнчатып цасос
пластина паrибаеТСfi. При ОДlIOlIраmоrо }\('iiСТПШJ '
этом СОЗДается МО!lI()IП , Ба- ...
щомляющий ее в пазу ротора. Во избе,шщие быс:rроrо изпаmпuапин
пластиН ц ааКЛИIIIIII<lllИЛ IIX 11 ПЩIaХ Н\КСИIaЛЫII.lН вылет r:лзстпп
2е должен быть Ы('llьше IJ:СИ часть IIластипы, IIоrружсппая в poТtJp.
Это оrраIIиqи.вает J\О:JМОЖ[IОСТЬ увеJIИ'IelIl1lI объеШI V o про ЗilдаппО:>1
Rc путе1 уllеЛПЧI111Я е.
Тr аuпе пластин о с'Татор оrраП!lчивает DMOCTe со DОЗМОЖПОСТЬЮ
К8витационноrо Сllи:!еIIПИ подачи мансимапьную Ч{JСТОТУ Врitщепия:
И, слеI\Оlli\тел, ЫIO мисималыlюю ПОДRЧу насоса.
Реrулирусмый П.1аСТИП'1атып пасос показал С,хематичешщ па ряс.
3.42. Онна 10 и 5 ПО]tвода и OrnOP;l\ JRИДКОС"ТИ ВI>IПОJJпепы в БОfШJ\ЫХ
пеПОДDИЖНЫХ КрЫ[llках орпу(.а, lIfежду которыми может переiНСЩ8Т
сл, СКОJlМЯ D ШШРtШЛRЮЩИх 11 и 4, кольдо стаТора 12, При зтом:
ИЭfеПffIQТС:П экеnептtШСUТС'I е и. СQПН\СПО ВЫр8ii\епию (З.5tl) рLlбо--
чпii объем V O ' Переход I(CHTpa О' статора череа 'ОПТр О ЯР:1щеИI1Л
ротора ИЮ.[еllлет 3lШR е и пеДОТ к (lзмеНСП0Ю напраllлепии ПОДаЧИ,
Статор перемещается ТQлкателлми 7 и 14,
8
J
2.
11
1'.>

13

Д{lЛ }'меНLmеRИЛ ПОНТD.ктных сил между пластинами и ст;\тором:
В Насосе UрIС\lенепD. rпдростаТИЧССКllЯ разrрузка. Длл этоrо в БОКQIIЫХ
EPЫlIlН[!X н:орпусl.l [II>IПОЛПСНЫ ПОЛУIольцс]ше пазы 8 и 2, разделсшоые
перемычнаиu 6 и 13. Наждый па пааов соеДlшеп с ближайшим н нему
ОИПUМ и со IlОJIОСТЮI1l 3 ПОД II.'IЗСТИII аМl1 , Поэтому полос,ти 3 псполь
8)'ЮТСJl для IIолаЧII i[{IIД1>ОСТИ. При скошенных l\pO!\lKIlX 15 ШIаСТИll
ОНИ чаСТJ1ЧIIО }н)зrРУЖCtIOТСJl от радиаЮ,RЫХ сил прилшмд. к статору..
v
так Hal' Д;\ А.ТJение ПОД пластипои частично урапвонеШИВlJ.ется П\IiIЩ
же ДiJ.n.'1СII[IСМ со cTopoIIы со наРУЖiIоrо торца. Дли ослаблепия 1-13-
rиба ПД:\СПlII ОНИ [13Е,'10ПСПЫ вперед по IIд.ПРЮ}Л('н.ию вVащеllИЛ на
уrол . Дли СНJt;I,;еШIR шума соедипение рабочих ({ачер между пла-
СТППD:\JU с полостями, паХQДЯЩИЪПlСЯ ПОД давлеюlЛМП Р2 п Pl, np0l1:J-
DОДlIТСЯ постепенно -чере:! дросселируroЩlIО R3.Н3I\IШ 1 и: 9.
14
B[j

{jli
fJ /" ( 2  J IЛ PttQ
G
А
11:
1'1
7'
q
fO
/У
If
'2
УII

Q t р/ 4-
Рис. 3.4.3. П.1астuнqаlыJi Ilacoc ДВУICраl'II0rо деiiСТlIцл
Насоси T3.KOrO типа IIСПОJ\Ь3УIотс.R при Дд.nЛ('НI!JlХ 1012 МПа.
Оrрапичеппость даВ,'1еНllИ обусловлена KollTal\Ti(ы\f11 паrРУЗЮ\l\Ш
меiКДУ пJНIСТlIваl\1И и статором, а таижо ОДIlосторонней наrРУ;JliОЙ
v
ротора спламл Д3lJлення СО СТОрОНЫ полос.ти, llаХОДR.щеися ПОД
ДRПЛGвием Р2. Это силы наrружают подшипю1КU и ПрIl б(ШЬПIИХ
ВН9чениях РН оrраПИЧlfвают Срон их службы.
Полноli уравновrшенно(',тИ ротора удается достиПIУТЬ А lJШ1
СТИIl'ШТЫХ машипах ДlJукратноrо действия (рис. 3.43). В IIIIX ротор
1 с ПЛdстиuаМI1 2 охвачен статоро.\'I 3 спеЦЮШьноrо профн:ш. Чи('ло
пл "СТИВ Z четноо (не мепьше 8). За ОДИН оборот две :rюбыо соседние
lIЛ:1СТПНЫ соверШ3101' дм рабочпх ДЛИЛа, псремещаи ЖИ.'ШQСТЬ из
окна 5 в ОIШО 7 черсз псреМЫЧRУ А и иOTO[ И3 окна 8 :в ОЮIО 4 черса
псреМЫЧI(У А 1. ОНII [1 4 II 7, а ТRЮПС 5 И 8 СОСДJН{('НЫ попа рво мешду
собой и lIa:ll'e с подподящеii (Рl} и ОТВОДЯщей (Pt) полостями.
Схемы рабurlИХ OpI'3HUH насосов ДDукратпоI'О ДСIlСТIНIЛ ПОRазапы
на рис. 3А.4. (схеиа а соответивуст насосу. изображеПilОМУ па рис.
О""

3.43). Профпль УЧfJСТИОll стаТора между переМЫЧКflМИ Б П1 и бп! ОПИСI'IIl
пеRальпыми IrрИllЫМИ, обеспечивающими плаипое измепепие СПО
рости плаСТиtJ II отн()сительпом ДnИЖСНfШ ВО пзбеiJ\аПИВ ударов их
о статор. Участки CT1'opa с5 П1 п c5[J2t соотетс.тзующие переЫЫЧКВМ 1
dnf
6 п1
р,
O,

..
о)
Р!
R c (
Р!
Рис, 3.4.'\. Схемы рабочих oprQIIOu UJJnСТИЦЧ8ТЫх. оасо.
u
сов двукратпо{'о деисrвпл: ('  С Вl!рааrрУIIЮПНЫl'fИ
ШШСТИП8.ми; б  с ра;)l'рушеlfПЫJl1И СДDое-IIПЫИU пла-
CrDtfaMl1
описаны дуrами ОJiружноетсu радиусами R CJ и Л СЗ 11(3 цептра ротора О.
Рабочиi объем машцны ТОЧНО ОЩlедслнстеп выражением
V 2 Ь(Н R ) ( НС'.1.+НСl 2.. А \ 
о == Z Ci  С) ?   а ) 
 !':
i\ ]
 2Ь (Rc2.  Н с1 ) I( Я С2 + Н С1 ) n  I;.OgZ  '
rде   .уrол оаКЛОRа ()ластины.
(3.00)

\
Влзтодэря ОППСliFlНОЙ выще форме статора объем ЖJ1fДlЮСТИ,
ВtшертЪJЙ мешду двумя плаСТПFШМИ, по время п{'мещеПИJI [10 пе.
рСfЪ1ЧRам не и::шепяется ПО величине. ЭТАМ устраННЮТСR пульсациr:r
дпвлеппл и шум, вызываемые изменением авпертоrо об'LЕЩD., ПОСКО.'IЬ.
ЕУ 11 целях улучшения rерметич:ности уrол раСRрЫ'l'ШI переыычек
6 и выполняетсл больше, че1\l уrол между плаСТИJl[ШJr 2л/z.
Это положIl'тслыIеe качест:во неДОС'ТIIiIШМО в иашипах ОДПонрат
поrа Действия, [де вапертыii объеl\l И33{l RСЦl'IlТrll'!НОСТИ ротора
и статора Bcerna измепяется.
В результате перенреСТНО1'О ра.31tJещеIJИЯ областей 5 и 8 плакото
дапления и областей 4 в 7 I1blCOIlOr() дав."спия (см. рис. 3.4.3) ротор
п, слеДователъпо, ПОДЩИПlШJШ ра;нружеlrы от деiiСТВПJl р[lДпаль
ВЫХ сил. Для обеспечения rермеТИIJ:ПОСТП ПОД внутренНIШ l"0pnbl
пластин в RaMepIJ 14 через отверстие 10 иода()тс.я ЖIIДI(ОСТЬ под
дrlВлеНl1ем: p'J. С тв.ной же целью предус.IOтреIl rидраВЛllчесиий под-
ЖЮI БО1\оtJых Д11Сl\08 9 И 13, Для ЭТоrо ДИСИ 9 СО с.тороны по.l0СТfI.
u
НflХ()ДЯщеися ПОД даВЛСНIJСJ P'Jt ВЫDолпеп ПОДБИЖПЫМ в ОСОВЩ[ па.
д ра:влеои и:.
Начальныi'i ПОДЖИМ ДИСI\ОВ осуществляется ПРУfI!ипами 12. Ha
чольпытI ПОДЖИМ пластин в насоеах, работающих при n == const r
проиаподится центробежныr.ш силами, Б.1":trоДll,рЯ неПЗl\Iенному Ha
праD.'1епию вращения в насосах I10ВМОЖНR устанониз плаСТIIН ПОД
lIeHOTopblM утлом  R радиусам вперед ПО XO.'l.Y UРl\щепия. Эпш
сню-наетс.я 311щемляющий момент ОТ сил трелил о статор.
Рассмотренный наеос двунратвоrо действия преДНD,ВШIЧСU для
работы при неБЫСОRОМ ДRDлении (рн  7 hIПа). Ero П.lас.ТИf:IЫ пе
разтр ужевы от радиалы]ык сил JJ поэтому, особеlIl!О в зоне Т\CBCЫ
ВIШИН, 'Трение пластин о с.Тд.тор веДИRО. Это СJlИ1ШНТ ме.хаНИ'lеСRИЦ
НПД в, во пабеЖ8.пие износ.а пластин и статора, пе д,опуснает при.
мененпя TD.ROrO пасоса для больших даплепий.
Пластины МОТУТ быть разrружепы при услощнении RОПСТруицип.
Н асосы с рззrруженными пластинами МОЖПО использовать ври
даВJ1СНИЛ До 14 МПа и, краткоnремеllПО, при llИКОВЫХ натрузках
ДО 17 МПа.
Схема рзбочпх орrаПОIl T:1KOI'O насоса ПОRаЭGIIа па рис. 3.41, 6.
В КflЛЩЫЙ lIаз pU70p3 nомещсны две ппастппы 2 и 2', обрааующио
со СТ0\10рОМ л.ив у[!:"О1UЯIOПЩС ИрОМНН снамерой 1 ).jежду
ПШlll. ПО.'Jос1'П 3 ПО;:( U!lзеТllпаМII соединены с дуrОВLlМJ.f nnзами
4r 4' 11 5, 5' па боrтnых ДПСIШХ (13 И 9 па рис. 3А3}, oqерез I\O'Topble
в пих подводится DЬ:СОIШС Р2 ПЛl1 ппзное Рl даплеппе Б ЗЭllИС1J1\JОСТИ
от ЗОНЫ, R натороЙ 1I9ХОДllТСЛ UШJСТИUЗ. При этом пластипы р:\з
трУiliJЮтСЯ от РflЛИ(I.'IЬНЫХ СJiЛ, [\ их впутреПIше торцы полуЧ[lЮТ
втJ10Жн()сть ПОДflШIТЬ /lШДIЮСТЬ, что уnеличивает при тех же рD.зме
рак рабочий объем, опрсдr.lяемый D ДRIIПОМ случас эависимостью
1'- 11 === 2пЬ (Л2  Я!). (3,61)
"УтеЧКlI в ПЮН'..l'llliЧflТlJ Мf!mИП8Х происходлт по зазорам 1, l' I
11, I1' (рвс. 3 ...3) МСШ;:(У торц,[\!ЮI ротора и БОRОВЫ х" диеиов, ПО эа
з()рам VII между плаСТIIШ1'МИ u ПD.3JЯИ ротора, по зазорам II 1 и lV

между боковыми ДПСRамп п корпусом" на Dоремычках, межДУ на.
ружв:ыми ТОРЦ3I'.IИ пластип и cTHTopoы (У), а ТnКЖ6 между боковыми
1'орЦ!1МИ пластпп 11 БОJiОНЫМ 11 ДИСЦ8МЯ (VI), 11 o;.rl'o:w:y деТ[\J/И Rачаю
щеrо узлn (ротор с П.'Ii:lСТlШ3ЫИ, статор, бокоnые ДIIСКИ) ДОЛЖНЫ
выпоЛНЯТЬСЯ по 1JЫСОfiШI l\.1RCC3M ТОЧНОСТИ П чистоты обработки.
Современные плаСТИIIЧ[lтые насосы ],меют высокий I\ПД. Н а
рис. 3.45 ноказаны характеристи:ки lIераэrружеППОI"О (ШТРИХllВЫО
IIИJIИII) JI разrружеПflоrо (СПJ10шные ЛИЕИИ) насосов С р.абоttю.ш
орrl)ilаlИ, показзяны.м.и п:) рис. ЗJ.4 r а n 6. Хэ.раRтерИСТИRП ПОД
'1'верждают описанпый вып::е :эффе.кт раэrру:ши плаСтин, ПОllDОЛЯIOЩИИ
с:охрапить Dысою'!е вначенил полноrо нпд 11 и объеМIIоrо КПД "О
в области более ВЫСОRИХ ДНI1.';ении.
Преимущестпом ПЛD.СТИJI'I[1ТЫХ пщрШЩШIIН ДВ)"КраТRоrо действия
(см. рис, 3АЗ) является ВОЗ;\lOliшоеть быстрои :1a!-IСl1Ы б('з Д!ЧlOlJтажа
И8.соса Bcero RОl\lDлеRТR качаю-
щеrо узла (статор, ротор, 60'
J(Ollble ДИСНВ) в СJТ)'чае ero из-
Hoca r 8 таюкс возможнос.ТЬ По-
.аучепия насосов С разными ра-
бочими объема)1И У О путе" нз.
меllенИЯ только paдlYyca RC2 и
еопрЯ1'D.ющеrо профuля статора.
Не.:I.остаПЮ1 RонструJЩИll
u
насоСов ABYKpaTHoro ДеИСТDИЯ
яnляется певоз,оЖноСТЬ выП ол.
БЯТЬ их реrулируемыми,
Пластиичатые насосы имС'ют
удовл:епюрительпую всасываю-
щую способв:ость И MOI'y'I рабо-
тать без подпора перед входом
в пасое. Минимально ДОПУСТll-
'Мое давление р,1< и максщ!альная Чf\СТОТD. fl шах вращеПIlЯ ОПJ'еде-
u
IIIН1ОТСЯ дЛЯ ПП:'С, RaR и для поршневых насосов, су.м::но," DOTepb
Даеления 'от вхо;Щ в насос до полости рабочей камеры. ПОДIJОДfIЩИ0
паяалы в корпусе п ПО!tв()ля:шпе окна (В на рис. 3.4.4., а) ВЫI10ЛИЛЮТ
всеrл БО.lhШJfЮf п опи ПIн'дстаШIЯЮТ Мf\лое сопрr)ТllI\пение (СНО[10СТЬ
ЖИДНОСТlI в ОЮI8Х не более 2 ;и'с). fлаВIIЫ;о.ш ЛВ.lНЮТСН поrерlI Рех
Ба I11(ОДР ВО 8рэщаЮЩУЮСJ1 RaMepy ыежду плас']'инами.
Вruрой ос.ПО!lНОЙ потерсй давления р", ЛВЛRется патерА на Пр(J
одоление центробежных СИ11 вращающеiiся в камерах ЖИДКОСТИ.
Цет робс;{ное ПОDышеппе ДlI.влевия, в ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ радиа.'JЬНО
nOpmllCIJIJM насосам, дсi!ствует Haucrpc'lY DтеliL\ющему потоку 1I
До:ш.;IJО преОДОЛСII(lТЪСП за счет Pla.. При этом в 1<амере дав..l{'ние не
должно ПОlШЖЗ1'I,СR менее допустиыоrо pamrn.
ТаНJI!II оБРlJ30I
5
о
l
sf
а
li7
12 Р", ".',:а
[)
Рис. З..liii, ХаРIIЪ"П']ШСТШШ пластинча-
тых JfIlСОСОП ;хв)'кратпоro еiiеТlтя:
  1'. == 6tJ см'. 7! о..;: ] 1".'>0 ],l1ll'; "'....
'--20 сСт:     У."""4.1) см'; n!))O МИIfI;
"2t1CCT
 1  " р l I + р ( . 1 )
PI8.p;}minPll:t.' p(J)  \;Р): "2 ll. "2 U'il  и 1 ,
Ще иl  wR C1 ; и.=, шR се ; BX  1 + 1,5.

Минимальвое даnление Рmlп, при JI:OTOpOM иа8а BF1 теJlсlt \}НОС О
выделеппя из жидкости рзствореииоrо воздуха ПОДача начинает
СНDжаться, можно ПрlIПИlllать равпы;\{ Рашiп ::::::: O, --=-- 0,05 МПа.
Исходя И3 СR83atшоrо для DЛ<Iстипqатых п;.\сосов ПО УСЛОНИШrI
Бозшпшовенил ЮJlJDтаuионноrо СllижеНЛJl подачи: принимают ДО-
пустимое минимальное даплеffИО перед ВХОДЩr D насос ]Jla IlJln """
=== 0,07 --:-- 0,08 МПа; ОрIlентиропочпое маКСИl\1<1.lЬное значение И 2 
 6 -+- 7 м/с. ЛрJТвденпые рекомендации ПО3ВQШПОт оцепить усло
вия работы насоса для обеспеЧI1Н ero беСЮ'J!итаll.lЮННОЙ работы,
Пластиичатые rидромаШIlНЫ обратимы, ОДШIRО БОЛЬШIIПСТDО Шl
сосав зтоrо типа не MOI'YT быть ИСIlользованы RaK rидромоторы без
J " НI1Доизменения конструк-
ции. Причиной зтоrо JlВ-
ллеТСil mирота диапазона
И<1меIlОllИЯ частот и перо
r.1t'lJНОСТЬ напраDдеIlИЛ пpa
щелин у I'ИДрОfO"FОрОБ.
Схема рабочих ортаНО8
I'ИДРОМотора двунраТIlоrо
деиствия поназана на рИС.
З.li6. В нем \'Iз-аз персмен-
Н(]С1и направления враще-
НИЯ пластины:J MorYT yc
таиавлинаться только pa
дпалыI,' Переr.rеUIlОСТЬ
1r3CTO'l'bl вращеlIИЯ И:, сле
ДОD(lтелыlO, отсутствие
стаБИЛJ,RJdХ nентробежных
С11J1, в ЫДНИ r й ЮlltJ1 Х IlJI ac
ТИНЫ, требует прим:епс
пия их ПРИНУДИТСJ\ьноrо Dидвиrarшя. Для ()TOrO используются
понааа:нвыо Н;) рИсунке шшеТИlIча'Iые пру шипы 2 IIОД торцами
пластин 3. Так :нан изза возможпых усталостнъrх рэзрушепий
пружипы MorYT явJtятьел злемеН'I8МИ нешщеЖIIОСТI1, ДJlJ{ недеНlIИ
пластин используют также JlнутреННIIС КУ.:'Jачв.и, Э1\ВИДIIстанТlIO по
вторяющие П)JOфиль статора. ПрIr Jl.1("JJIЫX п пластины оппраЮТСJ{
па них внутреННJНIИ торцами 4. Идеil.ЛЬПЫЙ мо:нент ПШJ.СТИIlчатоrо
rllApoMoTopa Оllрl'деЛяе1'СЯ при разrру/i\еВНh1Х п-'Jзстинках ВЫраже
НИЯ.ми (3.41) И (3.61), а при нера31'руженных  (3А1) и (3.60). НЛД
пластинqатых rИДрОМОТОрОБ достиrае1' величин ПОрЯДЮJ. 0,8. В ШIХ
осповныс потери  мехапичесние, состаБЛЯIOЩll три чеl'верти всех
потерь энерпJИ,
Rr1
Pf
I
d
Рис. З,Нi, Схема JUlС'1ЬХ oprllпOB ПJI8стm;:.
ЧRтоrо rиДFОМОТОFа дпунрLlтноrо ДСЙСТDПR
3.22. Шестеренные rидромашины
Блаrодаря простые КОНСТРУКЦllИ mестсрсппые rИДромаШIlПЫ
получили очень lJlирокое распрострапеппе в качестве нерсrулирус
r.lblX HaCOCOB 1 Dрпменяемых ДJШ питания rпдропередач небольшой
 ,

1fОЩllОСТИ ('. дрос.селыI!l1 упрftвлеписм, ДЛЯ подачи Сlиазки, ДЛЯ оп-
IJ'RRИЯ систе:r.1 у n равле нил.
ШестереНН8Я сидромаШflна распрострnпенносо типа с наруж.ным
вацеплепие:r.! (рис, 3.47) uреДСТдf.lлиет собой пару чаще всето ОДliиа-
ховы1x mf:'сrереп 1 и 9, НВХОДЯЩИХСН В ЗВцеплешш я помещеIШЫХ
В намеру, стеПf{И J;ОТОрой охватывают их со всех ст()роп с lШJ!JЫШ
зазорами. Камеру обрнзуют корпус 1.5 и БОКОlJые ДИСIШ 2 И 14. ПО
обе СТОРОlIЫ облаСТII :?IадеП.'1енил 6 в :норпусе ИAlСЮТСЯ ПОЛОСТИ А и п,
соединенные с ШППIЯМIt RЫСОJЮСО Рз И пизкоrо РI давления. Перс
l\аЧИDдеraя из ПОЛОСТII А il\ИЛRОСТЬ заПОЛRяет впа.:Н'IЛЫ между ВУ-
Быlии И перемещяетсл в попость Б r rде вытесняется D JIИIlIПО С
дзnлеfше,\J pz.
1 2 :1
D!J
l[ 15 1
9
Рис. 3А7. Ш"[ереuрыii Ullroc
Проесс подачи щестеrСIlЯОЙ машrшЬ1 Р[\ССlOтрп па рис. 3.4, а.
Текущрl;' 3НilЧеIfИ QII.'f RолиqЕ'СТВn II:ИЛКОСТИ, lJЫТССШlемой И;J ПОЛОСТJl
С Даn.'1пиеr.f Р2' n рlЩСТ8nЛЯСl' собоЙ 1tлrеБРllllческуIO сумму 86ъемов,
вытеСIlЛСtыХ и ПОI'JIОЩ::tе'!oIЫХ n РС::Iу.'[ИElте псремещеНИfl се ),словuых
ПОДВИЖlIЫХ СТ{>lюJt 1 2, 3q и 7 89:
Q". т  QI"" + Q-I  Q;.A  Qr>-fJ'
СО()ТЯf'ТСТВСIIIЮ расход, ПОСТ)'НiJIОщий в полоСть А, опрЕ'Дf\.'JнеТСfl
пеРСI('ЩСIIИ('1 стенок ;1'0, 10.11, 78!).
OДIl()I\J' рабочему цпклу ЩЩIIШЫ со()тветстпуст IlOfiOpOT шестереп
На YI'J[lllJui"J Iпаr 2л/i (i  ЧИС.lU зубьсn), IIри ЭТОf сечения 12 и 34
nepCX()JI,H1' n ll(,ЛО;I,Сllие l' -2' и 3'.4', а точна 8 КОПТ(tI\Тt\ зубьеu пе-
реМСЩi\С1'СЯ по ЛНПIШ вацеП:Н:НIfЛ (pJJc. 3.4.8, 6), (iдаrОД9рЯ чему
Длина OTr3I\OD 7.8 п 8O ИЗ!.J('11Нется. 31'0 RЫЗЫШIСТ переМСlIноеть
подаЧr! QU.T нз протяжеl!IШ рабочеI'О ЦИЮlа.
Из теории в)'БЧRТЫХ зацеплений I1:ШОСТНО, что при повороте
IJ п pe;t p .'1'i1 х yr л n n о ro ш  r а ДJlИШI отре ::IRОВ 7 8 и 8- 9 И:JМ(Шп етсл по
параБUJ1И'Jео.ому ЗiШОПУ. Соотnетстнеппо иаменяетсл и псрсмонная
часть Qи.I {рис. 3.481 о). fеометрические веЛИЧИНЫ 1 кар[щтериэующие

p


Р, Q t
и)
б
0,4
0.1
q2
ql
Р, и

() 7'
б 7


"q
! 2 " 2'
'"

217
z


t'
...
.<;
ii

4Jt
в)
о 5 If) '5 20 25 [
ё)
Рис. 3.48. Схсмы рабочсrо процесс.а шсстерfППОЙ rпдромцmппы:
а  перемещею!с JIOIДllосm шеr,reрВIIЫЯ; G  ЗD.цеП;Jеняе шестерен ;J, PEI.:'!rpy.
ООЧНЫС НаJ!аиЮl: .  3I\БI!СПJiЮCТЬ ПllеаЛЬRоlI ПОД!!,", от yrJIJ IЮБОР'JТЭ',  
т1DИСВМ\х:ТЪ нсраlllJоlltриoc-rя Uо.црЧJI uт 'ШClIа аубt-ell
Эащепление (рис. З.4.8, а, 6), ПQЗИОЛПЮТ DЫрЗЗIIТЬ 8ЗВНСШlOСТЬ по-
дачи ОТ yrna поворота шестере!, wt:
Qи.1 == f (wt).
Мапсималъпое 3ПВ'Iевие Qпmэх получается при lIШПЮ1»',lЬНОЙ ДШН:С
отрезков 7--8 и 89 в иоr.ШIlТ их СОDlШДСttИR со осью К """ L:
QBm<l.l  (Т:  T'il")(fJb,
rде r  радиус uаIJ8JIьвоii оирулшосm; Ь  ширина ШIJС, ТI.!IНШ

Ве,тщчипа Qп mln эаnl1СИТ от поле1РУIТНnffЫХ особеrlНотей ма.
JПИIlЫ. ОБЫЧllО ДЛЛ У;lУЧJ1lВИИИ l'ермеТИЧIlОСТИ n плаnности хода ше---
стерпИ ВЫПО[RНЮТ С первкрытием зацеПJlеIlЛЯ, т. е. Tal{, что уrол
поворота. соо'rnеТСТПУЮЩIlП контакту двух ЗУUЬСD (12' па рпс. 3.48, 8)
преВЫlпает уrЛОllО.l, шаr 2:тЛ. Тоrда па протпшешIП Ч1\СТIl НШl.ла
i18цеплеНIIЯ (t2 Ii 1 '2') В контактlЭ находятся ОДIЮ»РСl\[енно ДDС пары
вубьсв. Объом i!\iЩКОСТII М (рис. 3.48, а) ыжд.уy !lЮIJ.I она8ываОТСА
взпеРТЫ1lf. Вступ."!СНIIе в нонтакт каждоП: послеДУlOщеii пары зубьев
ВЫЗЫlJ(lСТ скачкообра;1пое If:l14С.llеПllС QJ,.T (41 113 рВС. 3.481 6) IIзза
Iшеаапноrо И::lМепешt/l n:шны ваМЫI<ающпх ОТРС3К(1В ОТ 78.9 до
7 / -S / .9' (рис. 3.48, а). ПРИ ЭТО( ПУЛЬсация подачи /1Q' будет Jl.[акси
мальноii. Ве:rики Il ПУЛЬСDФIА даЛепия в заперТОI объеlе 1\1, I{ОТОрЫЙ
1JpD пращ(!нии Сllачала 'ЮНЬШ11етсн, 11 затсМ УDС.,ПЧИВЯ,СТСЯ.
На рис. 3.48, 8 процессу УМ(:НЬШСПI1Я вancpToro оБЪС.'\Iа СQОТlЮТ
стоуст площадь 41.5, а IIроцессу увеаИ'lеНIIП  п.;ющадь 235, 3а.
пираШlе ЖП;ЩОСТlJ ВЫ3ЫDIЮТ шум В fD.IТIИIIе, кавитаЦИОlJНУЮ <>розию
зубьев 1I ударную uarpyal;y r.();I.ШППИИкоо. .н пt\еосе ;)10 веАет l\ уеи
nеНIIЮ ПУ.'1LС8ДИI'I моисптn I1а IlрIIнrJДПIШ Бi\ЛУ, 1\ U fIЩРО:'lоторе,
BarpY$E'H801 постолппым мrщснтом сопротивления,  к усппеПIIЮ
пульсэлиn давлеппл в ПО;I.ВО':ЩЩСll ЛI1НLIII. При 'По!U D любом слуqае
сокращаотся долrОI\(!'ШОСШ. ПОДШIШПИНUD. ,
Для ослаблсппя атпх НRлеuti в зопе В3ЦСПЛРПnЯ, ня. опом И
торцов БОНОllЫХ Дисков ВЫПО.ll1р'ЮТ разrру:юqпые папаВЮl S и 'f
(см. plfC 3.8, 6). НанаВIШ S соеДШlllет 3lt.пертыи объем 1\1 во времЯ
ero Y'-JеIIЬПТСНЛЯ с об.,астью Pg, блаruдаря ЧIУ ()пъсм жидкости
4t..s (рис. 3.48, в) вытеспяеТСll в поп ОСть с давттием Р2 и пулъсацпн
лода'ш снnжаетс.н до !1Q. При атом rрафПR Ql1T СЛ(';I,уст по ЛИНИИ
5---7 5' 1Нtесто ЛИНИИ 41 5 7 ' при авпирапии.
Во Dремя 1I0зрастания 3ППертоrо объема каП.'lВIНJ 'f соедипяет
ero с ПОЛОСТЬЮ, llаХО::J.яще\JСR ПОД Д8.l.щеннем Рl, 1]3 которой 11 Hero по--
ступает объе( жи;шостu 2З5 ДШI эrоrо расстоянио МС;I(Ду KaHaB
'НЮШ, равное tcos'-t, определяется ОСПОIШI.]l\! шаrом зацепления t '::::;;:
== 2лrСQS'2J i и уrлом 38.цеШlеllИll а. (CI. рис. ЗА8 1 6). ПореУlOчепие
соеДШтСIIIIЯ запертоrо объе:\lа а канавками будет IIроисхо,1ИТЬ при 
ero Ifаnlеllьmей пеЛIIчпве, RоrДа ТОЧRИ RОlпакта 8 и 8' равноудалены
от полюса зацепления С. На rрафике подачи (С31. рас. 3.48, в) 1:0MY
момеН1У еОQТllетстиувт точка 5.
В QПIIСIШНОМ случае ИСПО.'1ЬЗ0ваПИll Э8пертоrо объ(ша !lIИПIНШЛЪ--
пая ПОДflча при нонтаю'е D TOQKaX 8 п 8' (СМ. pllC. 3.4.8, 6). Т. е. при
М3 КСПl\fальноii ДЛине отрезков 7 -S91
Q8 [ХМ! == (r ,2  (2(4) OJЬ,
Прп квадрати'lПОМ З8J\оnе И8мевепия Qи'l' значепия Qиmах. и QirmLn
ПОЗВОЛЯЮТ определить среднюю подач Qи', ДJlЯ квадратичной па
раболl.l (ем. рис. 3.48, 8) площадь 567 составляет 1/3 площади
5678 Поnтоиу
Q..:= Ql1щаж.  !1Q(З == (r  т?  t l /t2) юь.
(з.62)

HepaВJIOMeplJQCTb Подачи шсстеренноrо IНlcoca соrлаСIIQ ВЫрt\шс
ПИЮ (3.2)
tЧ4
(J == ':  '  ,!/ 12 . (3.63)
Д.'IЯ приБЛIlЖСПНОК ОНСIlЮl подачи QIJ' прнмсплл
апачеШlые па рис. 3А8, а, чаще neHO ИСПОJIЬЭУЮТ
Qи  'on' == 2Jf.r2hbn  л.D (Dr  D",) Ьп;2.
веЛJТЧИНbl, обо
DbI ражеll ио
(3.64)
Приn.иман OO"l.CM зуба, paBНlJM объеrу вnадш{ы, веifЙЧl[llУ V o
рассматривают как отем кольча со СрfoДШIМ РnДИУСО1 r, 'fОЛЩIIПОn ь
и шириной 2h. ПрlI некорреrнрова1ШО1 3RILеШLСЩШ е модуЛf'М т
ра8меры шестерен выраШtЩ:>Т Qерез моду.,h 11 rшвпсимости (3.62) и
(3.63) дJJи QJr и а ПрПИОДЯТ к более удобноr-IУ ЮIЛУ
QII === 2т2b и + 1  (:1: cos Q)?f121 п; (3.65)
112 co?a C(}S2 (1.
(J-==4 r+l(cosa)/12 2A6 <: . (3.66)
Д,Ke при УСЛОRПИ "СПОЛЬ30Бания запР.роrо объеа HepaBHOMep
llOСтЬ подачи IПсстереНlIЫХ машин !.J('лпна. Она ЗН8читеnьuо
превышает пераn1l0МрНОСТЬ подачи дртих объемных машнп.
ЭТО IJИДПО ИЗ рис. 3.48, , rAe показана 81lВПСtlМость (J ="" f (i) Д;Ш
ст3Ifдартноrо уrл() ваЦСl)леппя а:  200. подсчитаllпал по записимо-
СтИ (3.66). СlIищоние нераППЮ1ерilОс.ти требует упеличеюНI 1. Однако
это пр"водит при заЩН1[10I оБЪС1е V n R пеоБХОДИМОСТII увеличения
r или Ь, т. е. R увеличению [абаРIlТНЫХ pRi!'.tepoo и массы машипы.
М Ы1е нт, п рид оше шш й к IIiCcref'H я м шР.с,тс рс П пои rид роМ а ш ПНЫ,
onpe;1e.'1CLl деiLПDпе:l-1 сJiл днвлепп}! ll\lЩК()СТИ па те ще площадки,
l\OTOpble опрсдt'ЛЛlOт прочссс ООрl\30Ва.ния по:(а I:JII , paccr-lотрВНЛЫJ1
'Выше. По:этоиу все СIшзанпое о пер3ВRОМСрI10СТ!" подачи, нап: и за
DИСИМОСТЬ, l'IзобращеНIJУЮ на рис. 3.481 i!, МОШПО отнести и к нераппо-
мерности 1O\ЮПта LlIсстерСI1ПЫх' ПIДРUIlI3ШПП.
Срецпее зпачение момспта на ведущей шеСl'ерпе J\ЫЧИС.1JПЮ1' для
пих, как и ДЛJI прочих объемных rидромашпп по Ф(}РМУ;Н:I (3.1i1).
На pSlC. 3Ag пона,щпа схема распреДС.1енин ЩJDЛ8IIНЯ JIШДНОСТИ
по периметру шестерен. БлаrОЦfiРЯ утечкаМ МСШДУ корПУСОм И ro
ЛОDl{aJПf :JуБJ,еFl дапление поетепеlLНО сппжаСТСl1 ОТ Ра ПО р,_ ДСЙ:С1'lJие
даплев,я СВОДIIТСЛ j{ рSJlIlодеис-rnуЮПlJllМ FI Iюторые uорождают зпа.
чите:н,ные на rруЗRИ JIa ПОДШИПIIИНИ 8 И 13 (CI. рис. 3.47). НераIlПО
мерность подачи вызывает пульсацию этих паТРУЗ0К. УвеJIИЧеllпе
числа а.убьев i, вызывая УDелuqенио ра:теров шестерен, JIрlllJОJlИ1'
1{ вовраетаВIilЮ паrРУЗОR на подшипник. В любом С.'Iучае из:щ I1еБJJa
rОПРИЛТL1ЫХ уСJJODИК работы подшипников пеобходимо УD('.l\IЧПШIТЬ
их размеры, а следователыю, и размеры маШIlПI.oJ.
D шестерепных: rпдром.оторах большие значспия о nW3ЫD3lИ
пераDПОIСрПОСТЬ вращевия и пулъсации давлеНIIИ J! пщропередаче,
поэтому шсстереПНhlC rИДрОМО"tоры ПрUМСilЛЮ"t срt\ВПИ'СС.'lЬПО мало.
Потери \"Jперrии на треппе n шестерNШЫХ мапшпзх ВСЛIН\И. ОПИ
обусловлепы трением торцов шес.терСII о ооковые днеЮI 2 11 14: 'Торцов
 ..
..

11 sубъlO!В Q :кориус 15 и треПИем n ПОДШИПRиItах 8 и 19 и уплотнении 5
(см. рис. 3.47).
"Утечки из об.n.ас'rи, f(nХОДИЩеЙСfl ПОД Д<lВЛСlIие1\.1 P\I, n об.rJ.aс."rЬ
с Давлеписм Рl ПрОИСХОДR7 через ТОрЦОfiЫВ 88ЗОрЫ [, раДИальные
вапоры Н и l1еПЛОТIlОСТИ эаЦеIIлеllИЯ D обдасти б. В iU8стерелных
I'идромаrП!lIIах, в ОТJlJjчие от плас.rИR'll!., па раДПд,'lЬflые uа:ЗОр1J
II TpYAIIO сде.rНtТЬ самоуиЛ(lТflЯЮЩUМПСR. Их I1е.1НЧIН1Э Опреде.т.летr.л
'IОЛЫ{О ТО'lIlОСТ('Ю IIЗ['(lТQВ.lIСlIflЛ Корпуса, :шестерсн .и ПОДщиuпnнов.
ИЗНОС ПОДЛlНПНИllQВ нарушает .ff.'рмеТJIl:шоеть машины. Для УJl.\еНLше
IШR утеЧf)Н ПО TOpJOHblM з[\зораи часто Прll:'lеllИЮТ rидраnличеСКПll
полтИ)f боноnых ЛИСкав. Д:IЛ :поrо }I камеры 1О ПОД ДИСI\И 14 ПОДВО
ДЯТ .1lШДкоеть ПОД Дllllле1П'.М pz. н aq;aJlI,ubli-i ПОДЖИМ произнодител
.прутИIIlШИ 12. Для С3МОIJриен-rации шестерен 1 н 9 ш!жду БОl\ОВЫМП
дпск;щи, а Tl!.KihC ДЛЛ ОТJЮД9 Y'l'ечек обlrаст!t 11 и 7 88 ТОрЦаlf1. осеЙ'
ЯJестерен соединяют с, областью, НЗХодящейсн ПОД даЕ.7снце,.( Р,.
Не::ШD,ЧИТСJIьuак ОСi[!.точнап осевап СИЛа, деЙСl'IJующая tпl ведущвй
Ba;I, 1I0СПРИН\'I)I(lе-тся DQДШИППИКом :1. .
 . J
Рис. 3.49. РШ..ПРl"деJlеllИе ДаВJ1еНИJl
Ilшдп.ОСТII ПО ОКР}'ЩUОСТЦ тсстсрев
РИс. 3,50. mетерепны" ца.
сое с вnyтрецним IJaцrшlO-
виеы

Изза ОТСУТСтuня СfilllОуплотнеопл радиаЛЫILJХ зазоро,lJ уте '1 кtt
в шестереllIlыx 1\.Н\Шlщах при прочп;( равных уС.'IОВИ.нх бо.тltше, ЧМ
:н П.'ШСТИНЧI:IТbIХ. Ра:нIИТЫС ПQII(!рх.пос.ТIl треюlЛ ВЫЗЫIIШОТ (lн-аqи:тель
Jlые механические потери, ПОЭТФIУ I\ПД fUДрОМQШИНLI паружноrо
вщенленил HCBhICOI, и 1If\ преnышает O.6O,7. При Исподьзовании
простеtiшеrо llаРУiютоrо аубqатоrо зацеаnешт ОТноситеЛЬDО боль
шими являются п\БВрИПlые размеры н MaCCl! тестеренных rидро
машин. ШестереПllЫИ насос 1JрОЗ8ЫIJаЙНD ТРУДНО rделоть с реrУJJИ-
РУСJ\'IЫМ Qбъемом У а . Уt"fРiшслие ПРlшедClШЫХ педоетз'rЮ:))\ св.яЗIШО
с услштшенаем ОJ-lСТРУ:КЦИИ юес.Тсревных машин.
Таи, раВЛОlНерн-ость подачи мош:но уnеличить Путем НрИМСllеВИ1t
носоаубы){ и шевронных шсстсрСн.
Более I!ЫСОНllе щюрrеТItчсские JI ма.ССовые lIОIШ331'еJIII Пмеют ше.
сТеренные I1асосы с DlIУТРС1lПИ1l1 3iщеП.lеflие1q (рис. 3.50 Il 3.51).
ВlJдущеЙ БОJlьшей частью Явллется nПУТ{!СIIПЛR mеСl'СрШf ;] с на р.\t'ж.
аыми зуБЬflМИ. Подводящее 4 и ОТводnщее 1 ОКНа и р8амощаюrсн D
946
.

БОБОВЫХ връппк8.Х НОРПУС8. охn3ты8IощАяя шестерня 3 с ВlIУТрСRJпmи
вубыlыи nращается D раС10чне .к.ориуса, образуя с 110101 развИТЫЙ
подшишшк скольmею!я, способный раБО1'llТЪ ПО]; большими наrpуз
ними. В р8авитых ПDдшпппинах снольженил 6 и 7 (см. рис. З51) обыч
но раСIIолаПl.ется 11 Бал 8 Imдущей шестерпи. Между mестерllЯМП
размещасТся серпообразный: УПЛОТНЯющИЙ адсмент 5 (см. рис. 3,50
и 3.51).
Рабочпй объем пасоса с щrутреннии ЗllцепдеНII(!!'tI МОЖНО опре.
делить по формуле (3.64), подставляя D нес данные для ведущей
шестерни.
По разиераы: и массе насосы с впутр(щним зацеплением при
ОДИН31{ОllЫХ рабочих объемах uрактически ыв уступают пластвпча
ThI1d и значDтелы\o n рсвосходят насосы с паружным зацепленu:е{.
7
1
Р,
10
5
'* J 2
(j
9 Р7
1
Рие, 3,51, Шl'етереипыii Шlеос с оаутревним зацеП.1:l'нвем u rид.
РOi:татuчесlШЫ ураВНОJJешuоаипем paдua."'IoIlЬil СИJI
Преимуществом их перед пластинчатыми является отсутствие RОП
ТaIПllоrо трения, во;шинающеrо между пластинами и CTaTOpOltI (см.
п. 3.21) и оrраПИЧпваlOщеrо маКСИI\Ш.iьпое дав.:rение пластинчаТОfО
насоса. В пасос.е с внутреНIlИМ зацеПJlепие1 шес.терни орпептированы
IIОДшИПJfикамв и ВСЮДУ, нроме leCTa зацепления, l\!OrYT быть ra
рантиротты 3830рЫ. опред..еляемые точностью IIЗfотовления. Бели
эта TOqgOCTb позво.тiRет по.'Iучать малые зазоры, то тапие насосы
способны работать с малыми УТЕ>чкаr.ш при давлениях, превоеходл
ЩIIХ пр{!делы, доступные длп пластинчатых rидромашип При BЫ
СОi\ИХ Давлениях фантором, оrрапиqивающю,{ дапленпе Пllсоса с внут..
ре IШИ!.I зацеплением, становится работоr,пособность подmипн и но.в-.
На rис. 3.51 поназана схема насоса с Dн)'трепним аацепленвем.
СiLособноrо длителыIO раБО1"ать при Давлениях СВЫше 20 МПа В пем
охвэтыво.ющал шестерня 9 ОПирае'rСfJ на секторный ПIдростатичеGкиi'I
ПОДШИППИК 9, ПИТаемый через отверСПIЛ 1а в roестерне 9. lIодшПDПИR
расположен в 80не равнодействующей сил давления, наrrуmаЮЩIIХ
ruестерпю 9. серпообразный уплотняющий елемент 5 вьmолuен
сам:оустанаВJIиваюшямся. Шестерuя 2 ИМТ мепьпшй периметр и
IJО(}ТОМ:У ваrрушспё.. меньшей сил ой, I\Оl'орая DОСПрI1ПIJМд.е1'СН ПОД
 .

mипцинами 6 и 7 СI\ольтеНИJl. При обеспеЧClIИII jl,олrовеtffЮс.п{ IIОД
ШИПRИRОВ и DЫСОRОИ ТОЧ\IОСТИ пзrОТОIIЛСНIIЛ шС'rереll пасосы таlюrо
типа прее.ОСХОДRl' по энер['оеМ:КОСТIf и КПД ШН\Стипчатые rИДрома
шипы и успеШllО н.ОIIКУРllРУЮТ с IIeperY.'lupyelllblMU: DоршнеJlЫI\JИ.
Наименьшие рвзмеры имеют шее1'ереUllые пасосы С ЦlJJ{лоидаль
БЫМ IIDутrенним зацеплеппем (рис. 352) без серпообразпоrо уn.iОТНИ
теля. В IШХ пнутренплл I веДущая 11 наРУЖfJая :! веДОМая шестерпи
ПОСТОfIШ10 ЮlсаЮТСJI дrуr друrа, обраауя в ЗОНе А nСРТИК;\ЛL>НОЙ
осп Сl1ММlПрПll ПJО:Ш РОUilПI\ые камеры, 11 ноторыу ЖИДносrь Qерспо
ClПСfI 113 о(iЛD.с'т р, н обласТl) Ря'
Б ЗОЦ9 "8 oGe uбластп раадсллlUТ
8уб,.я, паХОДRЩtlеСR в зацеП.1СНIII!,
ОбязаТОЛЫIЫ1 )'C.10fiJf(Нo,t LlЫf10.rtНСI1IIЯ
Э1'пх УС.'IОВПЙ ЯВ.1Rетсн разнпца чи
се."! аубьеn у ШССТерСl1 па один ауб.
TaR Как разделеппе областеii РI и Р2
QсущесТВЛяется 6.1аrод.аря ЛЩЮIШЫИ
контантз.и D !!()CTD.X кD.с::шин Оllре.
деллемых, например, ТоЧка!'о1Я 3, 1,
5 и 6, ТОЧПОС'fL Ю'lrОТОII.I1СИ:JI шссте
рен ДО:IШНIl быть IIЫСО:НОй. ОДШlJЮ
'М;\лал ПРQтюкеППQСТЪ БОП уплотnс,
ни1J Не ПО3ВОJJяет успешuо Непол ь-
вооатъ таНllе насосы Д.'lЯ рв.БОТlJ
при Дfl.Вilеюшt Uо.rlI..Ше 1015 МПа.
Как О'l'носитl.'.'1ЬНО деl1lСВЫВ при lo.c.
СОВОМ lНJrотоnлеЛl!И и предслы1o
компаКТНЫе ИХ ШllрOlСО примеНRЮТ в MflJIblX rпдропередачах в Ea
чеетnе 11ЗСОСОВ и fИДрОМО1'ОрОD при ДiН!.'l(!НI1Н!( j7 МПа.
Описаппые шестереоные rИДРОlotашцпы С fiнутрешшм заЦСП.lением
ЯRЛЯЮ1'Ся 1i1ШIIIН811tiI ВЫсоиоrо класса. РеаЛИ33ЦiIЯ их ПРl}имущеcrв
Трt;бует БО,IIJШОЙ ТОЧНОсти И3fотовлеш1.'Я. nоэтоиу наиболее шйрOIЮ
распространены ПросТопшие mестеренпые насосы с nарJV\НЫМ за.
цеl1JlСIIИс,ll, rН1Сющие наименьшую СТоиюстъ ив всех оБЫ!l\lПЫХ
rпдром3.шип. Их ПРЮЮRRЮТ ]) менее О'IВетствепuых случаях при
среДШfХ и малых ЩшлеПИllХ (рн < 10 МПа) ДЛЛ реализации пеболu
ШИХ мощпостсlt.
Процеесы аапо:rпеПIfЯ при nСD.СЫI1анип ЖI1ДКОСТи' «амер ПJ[астиrI
чзтоrо H[lCOCa и нпадин между &уБыIии шестеРСIlноrо lIасоса 11 оспоn
нои ОДнпан.овы. ПО;JТОИУ соображенип, иэложеппые н п. 3.21 о Bca
сыпающеЙ способlIОСТи. плаСТинчатых насосов MorYT быть OTHeceUbl
и R шестереппым.
3.23, 8ПВТОllые мщромашИIIЫ
Рие. 3.52. Uacoe с IJнутрелппм
ЦlIКJlопдаЛЫIЫ1l1 31ЩСIIJll' НlIClll
Винтовые маШИll 'l:Jаще BCero примеПJlЮТ в качестве насосов.
Наиболее распрсетранены треХIlицтовые Насосы с ДnухзаХОДПЫМIiI
винтами (рис 3.53). Насос lIиеет ведущий J и два Аед.омых 3 DhПТ3,
враЩ8ЮЩИКСR 1 I\8К в подmопюше, в обойме 4. BllНTbl обраэоuaны

тремя дпувубыми mестерПЯ!lfП с циt:лоtlдал ЬПЩI 38.цеплеяпеf, имею.
ЩИlоНl Нi1чальныо окружности Дlшметром ан, GOf\Onble поперхпости
зубьев образованы ДИI\ЛОИД3МИ, а DорnфериЙпые  цилиндрами,
СRОЛЫШЩИlоШ по поверхности обоймы 4.
Находясь D lID.цеплении} винты образуют изолироnанные камеры
(IJИДИМа.я часть rраницы ОДПОЙ из иамер 31lШтрИХОВflна и оБОНllqена
абведежзltfiа). Теоретпчссни камеры полIlостыIo ОТДСЛСIIЫ ОДШ\ ОТ

1. J 1
J 
5b
rf
. ."."
51/)
....Т"
Рос. 3.53. ТреХПИН'f(JВОИ васоС) с цQlщшщ,мыfшш rep.
ИР.ТИЧВbUИ 8цеиеиом
друrой. ОДОIlНО ШI. пвкоторых учас;тнах rрапицы камер, в меСТах
СОПРlIжения БОRОВЫХ поверХlIостей зубьев, рf\,ЩОJLОИIIС ОСУЩССТ8JiJlет--
ел пе протяженными щеЛJIМИ, а ЛIШИЛЩI касания. Поэтому для
создапия машин с lоШ.lIЫМИ уп;qI,6МИ ТОIШОСТЪ изrОТQDлеIIИП ВИНТОВ
должна быть высоной.
При Rращевии винтов камеры перемещаюТСЯ поступIlтслыI..
В начале рабочеrо цикла каждап И3 них соедпплеТСil с обл.астью

подвода ж.ИДI>ОСТИ (PL)' а в копце  с облD.СТЬЮ
переuссеНllая жидкость Dытесняетсл БОКОlJыr.IИ
винтов.
Подача llliltТОDОЙ машины оrrрСДСlIяется спобо;щоii
между обой;\юii и ТС!! O1 ПИИТОВ И шаrом БИШОП t:
Qп  v оп ==: Sln.
отnода (рз), куда
поверхвостлыи 7
ПJlOща;r,ью S
(3.67)
СООТILошепил раЗIllf'рОJJ пrоФилсй ВIIНТОА уетаНОВ.lIены теорией
ЦllКЛОНirЩJl>ltоrо ЗilцеШtСНiLН: п 2 ::..:. 5d п /3; а 2 == d'I; d-::: d,,/З; t .::::::; 10а и /з
(иноrда t == 5d 1 ,!::!). Н ри ЭТОМ S == 1,:2'1 307 a
УтСЧIШ В ВИПТОБЫХ rИДрОМдШIfШIХ бываw.т только пнутреппие,
ОПИ происходят ВДО.'1Ь БШIТОВ зацеп.нтЩ-I 11 через упорше подшИП
н шш 6 ВИПТОВ.
При СО3;НIПIIИ ЩIШИП длл ВЫСОКПХ давлеlшii, r.ra.'IblX )'течек o
стиrают путем УДJlинеНJlJl В1IИТОВ. В обоfll\lС таких ыаmИII раСПОJIЗПIЮТ
Dос.llедоnD.тслыIo 1015 камер. Gлаrодаря пезначите.'IЫIЫМ перепа
дам даDлеПllН МР/Н.1У двумя сосеДIШМИ IШ),lерамп утечки будр
малы, uесмотря HD. УКRзапное песоверШ1IСТВО уплотпении KpOMK:I1.Hf.
Такие маШlfНЫ 1I0рн:шыlo раБОТIllOТ IIplI р" :::::: 25 1\111a. Для 11пбuты
при РJl ::::;; 1,.5  2 I\IПа достаточной Яll.'1яеТСR Д.ШIIа оБОЙIIIЫ (1,2--+--
+- 1,5) t. При 3TO:lI об'l.С\ШЫU: 1'ПД дос.тиrает у Пi:lСОСОН BbICORoro ;щп
леппл 0,7 0,8, а у IIасосов ПИ3I\Оl"О Дi:lБ.lеппп 0,95O,9.
11\ IIрClIlущсеТRа:1I 1НШТОВЫХ 1 ндрОЩIllJИН ОТНQС\lТСЯ то, что за
цешtепие ведущеrо и ПСДО;\fоrо ВИНТОD н lllIX не Яll"'НJеТС1f СИ:LОВЬL;\I.
Силы д3.влепип жидкости со CTOpOНl.1 об,'IаСТII Р2 I-Iй боковые ПОПСрХIlО
СТИ зубьео ведомых ШLfIТОn СТр('LЯТ('Н пращать их В том же паПр9вле
пии, ЧТО и ведущий пинт Это сохрапяет Rоптактные lрUМКИ, и C.le
л(\патЛl.НО, уlЮJILIчивает CPOI( СJIУJКбы машины. Осевые СИЛЫ, CTpe
млщпеся смеСIИ1"Ь 1.I11l1TW в область РР )'рапuопсmИDtlIOТ rидрОСТDТИ
1JеrЮf, ПfЩВОДЯ через внутрепние сперлепил 2 ПОД торцы винтов 6
iНИДl\ОСТЬ под БЫСОRLllI\ Дdвлонне:>r. ri\диа;ILные СIЩЫ, ОП'I).'IЮIJНцощие
Dсдомые винтЫ от Dсдущсrо, DОСПРLшимаются оБОЙJlIОЙ. СлеДОDi1теЛLНО,
мехаНl1чеСIЩО потери СВОДНТСЯ I( треншо ШIПТОIJ об обойм', "IрСНИ:Ю
D зацепленип и н ПОДШНllНl1ках. Сl\азанное познолне'f ззк.тIЮ'JИТЬ,
что затраты .мощLIОСТИ па треНIIС 11 Я1[Н'IОIIЫХ. rидрО1\L3Ш [1Нах суще.
стнснны. По МСХD.IlичеСRОМУ Н'ПД (r]H;:::::; U,9 -7 0,8) ;пи ыаШЮIЫ
уступают, папример, поршпеnыы. ДруrЮI их пеДОСТI\Т1О( ПВ.lлетсн:
ненозмо;rшость создания КОllСТрУКЦИЙ с ПсрСМСllПЫ1 объемом V O ,
Т. C С реrулируемой ПОД8чей.
Блаruл:аря широкому удобному подводу, обеспеЧllllзющеIУ доступ
ЖЩ:ЩОС'fll к nходу n ПllllТЫ с ШПН:\lаJI.uНпЩИ потеря,мн., насосы об.'lа
Щ\ЮТ хuрошей всасывающей СIlособпостью. 110 :шспсрюIенталы1мM
ДаПIIЫМ, ВlICOCbl пбеспеЧIlnD.ЮТ ПО.l1НУЮ подачу ЖИ.'ЩОСТll при абсолют
ВОМ naRJIeRtttl U,ОGОЛ7 МНа n lШМСро 5, СС.1И осеван: скорость ДВiI
жеtLlIR JI:ИДКСТII и а С Кi:lмерами ВlIнтоп пе преDышает 55,5 Mic,
Поскольиу V a еВПЗI.IПD. с подачей и частотой вращеПИЯ уравнением
(3.67), получим
V a ==tn == QIl/S :-= Qu!(1,2.1307 diI). (3. (38)

ИСПОЛЬ:ЭУЯ приведевпое нормативное аначенив V(J Q размеров
винтов, ПО уравпеШlIО (3.68) можпо определить предельuую допу
СТЮIУЮ частоту Dращения ПрIl работе 11 рожиме саlOвсасыnания.
n реимущеСТБ8Мll ВИНТОВЫХ машин явЛлются Мilлан HepaBHOIIp
llOCTb ПОДачи, отсутствие пульсаций давденю[ в запертых объемах
1I. С.'lеДОllате;IЬПО, бесшумность работы. Это оБЪjjС8яеТСf\ т ():'.[, что
lIесмотrл на ДИСI\ретнЫЙ харантер перевоса iIШДКОСТИ, БЛfl.I'одаря
разделенпю I'aAICp ЛИЮIЯИИ контанта, а не протюненными щеЛfl;\JII,
вытеспенце жидкости н область даВ.1еIIИН p производител пепрерьшно.
ПеречиспеНIIые ЛрРIIмущества, малые уте<1КИ и компактность, де."'Illю'r
БIН!ТОDЫС насосы с 1(1IRЛОИЩIЛI,нЫМ S8цвплснием, преДlJоqТИТС;lЬПЫ:l-f
Для случаев прииеllеuuя, Rоrда не per)'.'lHpye:\!OCTb, а равномерность
и бесшумН-ОСТЬ ПОДDЧlI является решаЮЩИ?l1 условием выбора.
Наряду с ОDИСaIШbl;\1I1 И1\lеют распространение JНlHTOBblC J\1f!I1IlIlIbl
С друrLlМП меиее совершеннмми, НО более ПРОСТ},L!>IИ n lIзrотоп.'IСНiШ
профплямn вИПТОD. В ППХ теорети':сскu непозможно ПО.тт.УЧIIТЬ по.
слеДОDDТСЛЬЩ:Ю ЦСПОЧRУ раЗщ!'."'Iенпых ЕЮfер, ПО:ПО,IУ ПрlI И работе
существуют оБЛ3a'IСЛ1,ные утеЧRИ, которые стремятся снизпть, пrи-
меняя большие ЧИС:lа llHTKOB. образующих аацеПЛСJ11Iе. Нан nrаВIIЛО,
., такие lIIПШИIIЫ ПРUl\l('НЛЮТ длп МRЛЫХ Д8меUllЙ (РIJ < 2 MIld) II СIl
стемах ПОДачи смп:шваЮЩIlХ материалов.
r JI а D а 22. ОБЪЕIНЫЕ rllдродппrАТЕ.1И
3.24, rПДрОЦШIIШДрЫ
н объемным ]'идрод.виrателю.1 относятся:
иapO.Hrтwpbl, использующие энерrию потока ашдности и СОоб-.
щающие выходному валу нооrраflиченное вращательное движение;
ztlдр(JЦU../lUnдры, сообщающие ВЫХоДПОfУ эвеIIУ поступательное
Дn8ЖеПlfе;
nоеоротн./М ltдрод8Ui.ттелu, сообщающие выходноry na)IY orpa
ВИ Qen 11 ое пр D щзте.'1 ьное Д!I ИЖ(' HDe.
[iLJЧ)О!-IОТОРЫ ОПI1С[lLIЫ В пп. 3.153.23, IlОСВ1Iщенпых оБРIНИМЫJ\1
роторю.1.:\L rlIдрОl\tDПНlНам, Rоторыe мотут ilСПОЛЬ30ПllТr.ся нан насосы
и Hali. rlIДро/o,fUТОры.
[ИЩЮЦllЛlIlIДРЫ широко прНМСНЯIOт по всех отраслях теХIlII!Ш
и особt'IIНО часто D СТрОИТl'lI"НЫХ, вемлеропных, подъеМIIотра][с
ПОрТНЫ , дорожных ].Iзшипах, а Таюне в теХНОJl оrIlЧСКОМ оборудо
ванпи  Jolоталл()рсжуm.их ста Ю{{lХ , RУ3IIечпопрессовых машинах.
rипrоцилипдр OAHOC-торовuеrо деЙСТDИfl (РИС. 3.54, а) и:меот плуп
жер 1, переi\fещзсlolЫЙ силой Давления жидкости в ОДЕ У с.торопу.
ОбраТlIЫЙ ход ппунш.ера совершае'IСП под дейетвием внешней силы FI
если опа действует непреРЫБПО. ппи прУiКипы 2. ЕДИПСТВСIlIIО па
РУЖJfО ,п..']отнение пл унжера СоСтоит из OCBOBHoro 9 в rряэезащит--
Horo 3' уплотняющих .пeMeHTOB. fпдродилипдр AByc.TopOllHero Дей
OТilRtJ (pc. 3.54, б) Иlеет Dорщевъ 4 (;0 што}[()м 51 )'ПJlОТIlенвые ВllУТ4
.ЧfUi

.,еПl{ИМ 6 и наружFIЫМ 7 уплотпптелЛ}.fИ. РаЗПИf(1!. ПОЛНОЙ S J{ Rl1льце--
1!ОЙ 5' ШiОLЦадР.п порmнл ведет к р;:l.,'lJIПЧИЮ В Щ'1JО.lь:зуемо Дl)nденuи
р при rtереtещеlIИI1 DЛСDО П' вправо, если пре-ОО.lомемая шшmпял
сила Р оnпнаКОНIt. Еслп 1( цилипдру ПОДВОДится UОС'fолпный расХОД
Q, то ра:Шпца ПЛQщадой ирИ80ДПТ в эаписШl:ОСТИ ОТ ШI.прапдеlIИЯ

перемсщснн к РIl;1ЛичtIЮ скоростеи ДDижепия порmил,
Для УСТрll Lt('\IlJf{ этих J1Dлепий, коrда они пежелателыrы, таике
1'1IДроцил ипдры DЮIIО'l1lЮТ при помощИ волотнпка ПО дифференп;яаль.
:пой схеме (СМ. ПОЗИlJ.lJll 1 п П), IJрИ KOTOPOl! ШТОКОвап ПОЛОСТь 8
непрерывно соеДВнена
fi 9 1 2 3 3 1
С питающе. ЛИННей .
Если при ЭТОI 8' ::::::: S /2,
'1'0 при ДIНlшении IlDpa. .....L.
ВО (позиция 80ЛОТПllка
1) и Б;НВО (позиция
80лотника 11) СНорость а)
V ::::: Q/S' и спла р::=: S *" fj Б' 7 7'
1::::1 pst будут ОДnПе.но ;/
Dbl. F
..............
...
Puc. 3.5/1. Cxe.lfa rIЩроl.\И
;ПШЩjlа:
а  u;tILO-торl)JlIlе". :!.Н1с llJИ  С
ВОЗ"РIПО!! ПI1У:Нl1ноrr: ()  :J.!'y
cтopoau.cro urt"'j'I'шr t; )il.lРill'ЛС'-
!lием U \) а" -1>о!!с" с 111.1>1... ':'\Ы,О Ji
C.J.eMe
&  
1 " 9 

'i
, I
58..... :iq л
Q
tt C
l 
5) 9
Для ПО:rученпя полной СЮ,[М8ТРИИ с.пл И СI,ороетей ПрИМСПlIIОТ
rиДрОЦlL.1ВНДрhL с двуеТОрОElНШf ШТОКОМ (рис. 3.55) с ОДНIJМ впутреп
НИМ 1 н ДПУМ1I 2 11 9 наРУЖПIJМИ УШIO'Iнения.ми. В ЭТОМ случае поп-
СТРУНЩtл С звкреПЛеппым ШТОIЮМ (рис. 3.55. а) 11 полтора рава нороче,
чеl\1 .l\ОiIСТрУ1ШIdf\ с закреплеllНЫМ ц.иЛllIJДРОЫ (рIlС. 3.55?-6).
КОlIlIчеС'ТIЮ УUЛОПLений, ЛВJIЮОщИХСЯ IIСТОЧIIИIШl\lИ треПАЛ и
J.lестамп П8рУЖllЫ.х и 8ВУТрснних утечек определяет объемный и
lсхап1tqеСНiJ"Й I{ПД I"ПДрОЦПЛllндра, I! ТаЮf(е ero tlадежность. С ЭТОЙ
ТОЧIШ зр(щип из раССМQтреппых ме8ЬШИП кпд При прочих раВБЫХ
условиях имеет rIIДРОЦИJJИПДР с двуСТОрОНОlIМ ШТОКОМ.
Сх(ща треХСRоrюстпorо rllдроцилипдра с ДВУМЯ уровнями рШr
IIИRa9IOЙ сuлw п()ааана па рис. 3.6. Таиие rидроцилвндры рзс--
прострапеПh1 в П{J€ССОВОМ оБОРУД()1I8НИИ. Быстрый ХОД с6ЛВЖе1JИН
CQ СКоросТЫО V!  QI8 1 (51  ПЛощадь ВНутрепиеrо цилиндра 4)
ОСУЩССТПЛ.JIетсл I13цолпеШIем nол()Сти через ПОДIЮД 1 при пllПИlIХ 2 в 3,
ссэеДППЕНrпы:х с об.1!fIСТЬЮ СlШf\а. P;Jf)o'IНn OД с J.L3JIoii CROllOCThIO
, .== Q/(8 I + 82) па КОРОт.,ом ПУТII ОСУЩССТl!д.я<пся при JjИТ8iIIIU
nолоетеft 4 и 6' ЧРI'З ПОДВОДloJ 1 11 2. I1р!} TOM ЦПlIИII!lР, ИС\lОЛЫ:lуе
мый при маКСИМR.:1ЬНОП рабочей площади, рЗ!'(JИllает маКСЩ\fI.tt'ЬНУIO
силу р:::- р (81 + 82) при паlI:.fепьmм Д8плеПI1И р. Быстрый lюа--
вратный ХОД СО СRороетью /)3 == Q/Ss ПрOll8ВОДптся при за.полнении

nоп:ОСТJI 5 чорез Jl]ШИЮ 3, nивци 1 и 2 пр:ц ЭТОЪо1 соединены с обло<'-ТЬЮ
слива.
ТелескопИЧСlше rИДРОЦИЛllНДры (рис. 3.57) примевяю'1' в СЛУ4
ЧQ.R':i 1 HOrA:l желаемый ХОД превышает дорустимую установочную
длину пщроцищшдра. I3ыдвижение СeIЩИЙ цилиндра, если ОН пи
'J'пется ч(\рсз ЛИНию 1 от lIСТОЧUИRа постолнноrо расхода Q (папример,
объемпыii НIlСОС) будет лроисХОДИТЪ с рааными с}{оростнми В, еСJШ
Qреодолеваемnя сила F IJOCTOJIBRa, при pa3HhI.Jt Давлениях.
а)
2' 2
1
J :J'
f1
11
5)
F
...........
........ "
r-,.........
@ . 
.
-.....r

у
'lh
Рис. 3,55. fUlIРОЦЩl1lПДР с двуСТОроUПlIМ ШТОIЮЫ:
а  1; :JаlфеплеаНblМ ЦОIIШН'1 (j  с (>'lIlРILJЦЩЦWМ ЦШШllдl1О"  ...0'
РО'[IIИ!lОIl4 управпепия
При nыдвижеПIIИ [терпым смеЩается до упора Dоршень 2 с DriUЛОll
скоростью 1)1  Q/S. при меньшем давлепии Рl -= F/S 1 . После IlОЛ
noro ВЫДDншенин поршия 2 нв'!инает перемещатьсл до полпоrо nЫ
движеппн поршепь 3, ПJlощаДЬ IШТQроrо 82' При атом СlЮрость уве 4
J[ичивается до и?,:== Q/8 21 а Давление возрастает до Р2  F/S s.
Вj\виrанuе секций ПрОПЭВQДИТСЯ либо ПОД дспстнием СИЛЫ Р, либо
путем подачи расхода Q через ШШИIO 4 IJ попости 6 n 7 1Jерез рував 5,
Известно прuмепение телеСl\опических ц,щппдроn, имшощllJo; до
шест}! секций.
Во МIIоrпх случаях rидроцилипдры работают в тящелых УСЛ(}-
DИЯХ ПрR Dпеэашю измеПНlQЩИХСЯ паrруакв.х и при lIеблаrоприятпых
шшматическu:х уеловилх. Дли защиты от попаданил Нllаrи 11 rризи

"
Предусматривают ДВОИlIые по.ружные уплотпения (например, 2 11 3)
С l'ряеС'ьеМlIЫМИ !ШЛЬЩII\1И 2' И 3' (см. ри. 3.5[)), а llHofAa и pe
BHHoпЪJ8 СИЩ,фОНЫ (8, см. рис. Z б
3,58). цеJ1Ш\ОМ :Iакрынзющие ют!)!': I S;r
при БЫДflНjj\СlillИ. Д.ТIН ваЩИТЫ ОТ 
уДароВ ПОРШlIП О крышку цилинд-
ра в нонцс Xf)AU устанавливают
концевыо тормозные устрой.с'сва
(рис. 3.58). В КРЫШIЩХ rиДрОЦИ
лиnдра выl1.1пеныы rllе;зда ] 1:1 2, '\
а па портпе соответствующие им 1
цилиндрические ВЫИУПЫ 6 и 7, об 1 Sf 5 
разуЮЩИе с. l'неадаш Мl\лые заао Рис. 3.,jt). ТреХСIIOроСТ80В rIЩPOЦВ
ры. В КОlще хода l\Ольцевой объем юпщр
5 будет вьщавлипаться через црос- .
сель 3 и нольце-вуro щел:ь, СОПрОl'ИDлевие которых велИIШ, 8 скороc-rь
поршия Уlеньmится. Для быетроrо запол.ltсиия ЦI1;Шllдра n uа'lале
хода в об;\од ;Iроеселя 3 и щели оредус.мотрены обратные клапе.ны 4.
51 $2. 7 5з (j
51
F
-.ос
F
Е
...
-.:
I
"
\
1
Рве, 3.57,
,
! ,
2 S 4- /i
ТелОСКОIШ'IeCl(вD I'IIДPOциливдр
ЧаСТЫI\I требованием к rlJДРОЦlLIIиндрам: ЯВJlяется СIJоеобlIQСТЪ
удершивать иаrрувку при пеподвижном аорrnне беа подачи ЖИД1.ости
ОТ насоса. Схема фИJ.:сиру-ющеrо устроПетва па Порmве 5 eдeTaB
j 'l 1 J
v
...
.t
r
4- 5 б
Рве. 3.58. rидроцll.llИЦЦР с
IЦeипым штоком
7
4-
8
ЕОВЦ(! (lJoIJIIИ дроссел.ь nhINR ТОрМШШ-МИ 11 3аЩИ.
пена на рис. 3.59. При равенстве давления в обеих полостях 6 liI 7
ЦИЛИJlДра пружины ] ссщаIl)Т шариии 2 на lюпичеr.;кую поверх
пость 9, n. шарики ваЮНШИВ8I()Т Ilоршенъ. При ПОД8.че ЖiЩКОСТtI от
11, 1In IDEr .r-:!:...
35;1

  v
насоса в одпу 11:З поло(',теи в веи ПОВЫl.[lOется давление и QgОЛЬ3l1ЩИII
УП.'10ТНJiЮЩI1П a:l(' _\leHT / (' Щ)Ш:НТС Н. Т :1JШМ uбrазом. исре;\ Нi1ча.'lО)!
ДIJII)JШIIШI П\) PlfI 1111 IIIC\[ШIШ IlblT il.'II-.:!II1аютсн 113 l{ольцеlЮЙ 1\011 УСНО1!
щели II не пршпсп\уют ДlIн]{еIJПНJ uоршпя. ТШ\аН СИС1'ема изээ
ИЗНОС!l стенок цили ндров ПрlIмеНllМ8
топько прп малых нэrрузках.
n pIt больших ню'рузках ПО.'lОiRе
пме П(}РШIIП фиксируетсн пц Р;ШЛlIче-
СЮI чи за'\.1:Ю:ШН, предстаD.ннОЩИМИ уп.
рав:иlOМЫС oti[1a'fHble К.I<J.ШJIIЫ (см.
3 ') )
п. . .{ .
Эффек'l'ННН()СТЬ работы rидрОЦИЛПНД'
ром. их КIIД З8ЩtСJН в основном от
работы УП.'lОТIIе!IИЙ ПОрШLiСП и ШТОНОВ
(рис. 3.6О). УШIОТllевие, Uоказанное па
рас.. З.GО, а состоит из резинопоrо
RОЛЬЩI 3 С ПЛастИН.ОВЫМ уПОрfIblJ'1-l
НОЛЫ\ОJII 2 И защитноrо КОЛl.Ца 1,
прдохраШIiощеl'О ОСIlОВНО(} УП.'lотне
пие 0'\' DОП9.'l,анил rряз,",. KOHC1'PYi\-
цпя. изображеннал П8 рвс. З.50, G предстаиллет ШIНСl' Vобrа3IlЫ:'<
MaНiI,eT: уШIOПIНющих 6 \rз резины п ра;Щ8JII1Т(')JЬНЫХ 5 из П.'1астика.
l-flllНОll .[ пакет /oIожет сжимап,с.я дли компеIIСЭЦIIИ износа. HD
рис_ З.litJ, 8 11 е IIреДСТа алены уплотнен ил поршнеЙ Двrсторовнеrо
1
5
5
7
PIlC. 3.5\1. Порше-нь rидроци.
лиидра fj фUНCЩJYIOЩШflf уст-
ропстщtlllU
1 2 J
,
4
5 fi
8 7
Рис. 3.б\}. УПлотнения ШТOfЮП (а, б) 11 "ОРlli-
неЙ (б, 2) rll.:-tРОIIШIUII,ЧЮU:
а  t<pyl'.,ЬDI l-Э'lIfОЫJ>j y<OJ,bIlOM,. (', "  \,(J(,I'аэ-
"ыъщ маilжетащ'l; "  ДJJУСТ()Р\lНСИ )lШJН(С10tl
деПСТlIilН: УПЛО"fнеЮlе HWCOKOrO данленnя мантетами 7 поршнл С Н:1-
ЩНlН,1Н ЮЩШl !lОНС()J\oI 8 11 УПJlOТlJеlJие AI:IYCTopOHIIei:j: faH/J\Toft. слу-
Ж1Jщеli ОДП{JнрС:\1еПlIU ШШР1J}JЛНIOЩИИ ;цемеНТ{)III. !I{)сае,:I.иее пре;(
НаЗНi-I'Н-'IlО i-J,JIH у:\н'-ренаых давлений. Для Нf1де({i[Jоii 1I ПрОДОЛ1fШ
телыlOU работы УU:IОТllеIlПЙ и. следова.те.1ЫlO, 1'lщрОЦlIЛИВДРО6 He
оБХUСI!J:Il;\ 06рабо',I.'lШ рабuчих nОDерХIIuстей цилиндров и ШТuИОи ;J..O
Ra  0,2.

Объемный :КПД rИДРОЦИJIиндра представЛяет ОТНQшепие
т]о ==: v8jQ  vS /(vS + q),
Ifде v  СIЮj.lоrть 1l0рШНЛ; Q  расход; q  'Te'fl{!J по Il()рmню 11 штоку.
В IIСlфRвНО 1I ,iJ.JIитеJ1f,НО раБОТil.ющем уrr,ттОl'lIСНШI оБЯJ;\П.'ЛЫIO
должна сущеСТВОМТh У'I'СЧЮ'\ в виде
моЙ :113 ПQЛОС1'И llа метвлличо-
СК()Й поверхности, СК()ЛLзящей
по уп.тrотнению. Работ в рсжи
1tle rранl'l.ЧНОJ'O И.'1И cyxoro Tpe
пия без T:\Roii ЩЮНIШ COKpa
щаот СРО" службы УПЛ()ТНСНl1fi.
!\'!схаНllчеСКИII кпд rИДро
ЦИ.i1ИIцра
11м == FjjJS == Fj(F + Fr).
ТД!:> р  [ЩiЗЕСКТ!. ДаDШ'ПИЯ; р т 
сумма СНД трении в Уl1:ЮIнеElIЯХ.
При IIla.'lblX ,'l;tl1I:!(JНИRХ и
переlllещЕ'НИЛХ h JI i\ачсс'j'НС ПIД
po 11 ПllеВIОL!В1Н'ате.пеi[ посту
пательноrо .:I1шжения ПрIIменя-
ют МС/оlБРD.l1lJые (рис. 3.6"J, (1) и
СИЛhфппные (рис. 3.6'1, 6) си-
стемы.
смаЫВaJощеii пле!JКll, ВЫНОСИ-
"'"
1
-t::
J
'-
)
 l ' .,
 :.
.? I 
 I(

а)
о)
PJIf:. 3.Ы. fИДроJ(вurатс,ш ПОСТУШПt'IIЬ-
lIoro ЛППШСПIJП:
а  меМUрЩнIыJ:i: (i  СI'ЦЬфОlшыii
3.25. Поворотные rПЛРОЛПII{'8Т('ЩI
На рис. 3.62, а пэоБР1:Iжен ОДНОПЩlстинчатып ДПУХIэ!'.teрпый. а
на рис. 3.G2, б  ДflУХIl_'!«(стинч1t1'ыii чстырсхню!еРНhiii ДJlН rопf'.ТШ.
В БОIlСТРУКНПИ т:ншs rUДРОДlшrател('Й MIIOro общеrо с п.тIl\СТИllча
Tbll\lll ПlДрОМfI ШIIFIaМИ (CI. JJ. 3.2'J). {'отор 4 УП.flотпен рад'flв,11 ЬН()
ОТнОСI:Пельно H<'I rуrнп!.i!'О J)ОРПУСrt 3 ПОДDЮJ\JЮИ 5 И lIеппткпоiJ 1
IJЛ<JСПIIlitJIш, KUTOrbI(' обр[tа'ют ДDе ИЛИ б()льшс дуrОВblе Нlщерьr
2 11 2'  рtlбuчис полости, в которые по JtIlHa.'l[tJl-[ 6 ПО,.J:iJ,етсл .il OT
nOL!1I1'CH ЖИ.'1RОСn. Д.'1J1 СIJрD.щеJlИЯ и уетрtlllеНИJl вщrтррннпх YTe
чек по 'fОрЩJМ рОТора 11 П.1i1 СТlШ прииеняют rrOilrOHKY бон.овы х 11 ры..
ШСИ с нальшп азораJ1Н. ПlЩIНl\f O;I.HOI[ И а к PI,IIJl(' 1: С rII,J: pO\'TflT Ilче
екой Рi'li'll'РУ:{КОИ И,111 PU,'IillI.'1 1..1\ LЮ ун РУ [не УIl.':J()тнеппл П3 р:ЗИIIЫ
1I.1И I10ЛIIJIIVрll 1>1 Х мвтерIlВ':Н>В. Н ;:!;:J:еШlJfJС 'Ii.тн1ТпеJJие ториов ротора
lJlI.'Iл-ется r;НН\[lОЙ ТРУДIlОПЫО ЩНl сuздании такпх rПДРОДllиrптс.'IСЙ.
ТреПllе 11 'течнп по торца!>! Ш3.'1ЯfOl'СII r.1HI\HJ,I)1!I нотерЯlll!l "HCI)Jlll.
УП.'10ТННlощпе П.'[fН'.ТППЫ ЛТ,шо,тщнют ;:\JIH СQКр[1ЩСНИН трСНIiЯ, al'
прв вн ,'ю, rll;tpO('TH'! H'Il'CKJl у РIН\1I0D(::ЩСН JlЫМll ([)Н('. .в2. в).
I\IOIPIlT. 1':1 :шпщн:шып I:Ж.101r п:J П(J.!1DI<тlI", 1( J1Jl:1 CTillI,
R+r П 2 .. , 2
т=::: (P2. PI) (Н  r) 2 и == (р.  PI) l Ь,
(де Ь  ШПРИfift роТора,

}rrловзя CHOrOCTL ротора двухнамерноrо двиrателя
(j)  2Q/1 (Л2  ,.2) Ь].
При четыреХЮНIСрНUМ rилrодвиrателе раЗБивасмыи момент YBe
JПlчивэеТ('R, 11 уrЛОЩJЯ скорость уменьшается в 2 ршнJ.. Так нак
2
, ,
. ;1 
,
б а! 'а о.}  Q
,'.
й) о) б)
Рис. 8.62, ПОJlОРОТИЪJС rпдродвиrате.ш:
r.
4
(1  ДUnПОПОСТllый; б  четырекпо.посТIIЫЙ;   1'1IДрОСТllТll'lеСIШ I1 Q :Jrp-уЖеnНВOI п;:тасТllНВ
примеНСllие MJlOrOKaMcpHblX систем сонращает вОЭМОЖRЫЙ уrол по-
ворота ротора, ЧИСJЮ камер более четырех применяlOТ редко.
rJIзsа 23. rИДРОАППАРАТУРА
3.26. l'идрораспределителп
rИДРОЭIШflрэтаМI' I:н\зывают устройства, служащие для управле
НИЛ liОТОI\Эr.щ ЖI1ДRОСТИ: 1I(1!'t(енеНИfl ИJlИ подnержания 3ВДllНноrо
ДавлеНИfl или раСХОДIl. а также изменения направления движения
nOTOR8. .
Среди всей r.laccld ПlДрОЭJIIlараТQВ МОЖно выделить три lНlиБОJIее
характерных типа.
1. Тидрораспределптели, ОСНОВНЫМ назначением которых ЯВЛЯ
ется ИlJменепие СЩ'.'Iзсно внешпему упраВЛlIющему Dоздействию Ha
правлеЮIЯ ДlJи;.кенин потоков ЖИДRОСТИ D IlеКОЛЬRИХ rИ}l:рОЛИПИЯХ.
Наиболее IППрОI>О lIримевяются 80лотшшопые rидрораспределители.
2. Клапан.ы  устройства, способпые изменить проходную DЛО
щадь, прОПУСКАЮЩУЮ ПОТОК, ПОД ero RоэлеЙСТВ!tем. OCIlOHlloe назна
чение нлаП[lнrш поддерЖивать Б полостях rИДрОСИС1"t'м давпепие
ЖИДКlj('Пl Б ;:Ш;:ЩНПЫХ пределах незэвнспмо ОТ пропускеМОI'О расхода
(паНОI'IIЬН: и rС'ДУRЦИОППЫ(' клапаны), urpaFlIl'IllH:ITI> JI б'130шIсIIыx
пределах ПОllышерие давлеlПlR (преДОХранит(!Льны клапаны), Дo

....
ПУСI\::J.ТЬ движение потона в ОДном определенном папрarшеНИfI (обрпт
ные .клапаны),
3, Драсселu  реrулирующие YCTpoiicтDn, спосоflные устаН[lВЛИ.
вать определенную свпзь ,между переШlДЩI дi.lDлеllUЛ до и ПОС.lе
дросселя и ПрОllускаеIЫМ расходо!>!,
Часто rидроаШШРj)ТЫ СОБмеЩают функции пCnODIiLIX Т1ерсчие
лешJ'ЫХ типов. Наирю.rер, rидрорасирСДС;rI1Тf>.(\И I;РОИ!} р:'I(:ПрС'ДС.'IН
телI,НЫХ фушщий часто выпо.:тIlЛroт ФУIIНШШ дrоссе;ICИ, а lщаЩ\IIЫ
лс IIО.'IЫI уютси R а к <J.;нтси ты. раСПl1СД(!.IJ я 1fJЩIIе ЛОТО rHT.
fllдроаШШРfll'hI совместно с rИi1РО\1ншинаш[ (JJRСОСEI;\Ш и rпдро
двиrатс.I1ЛШI) образуют l'ПДросистс1НЫ 11, D чаеТНОСТlI, fjjдропере,iIачи.
rидрораспред{'лпте.:rrи разде.'1НЮТ ПО ТlIПУ заl10rно реО'JIЛРУЮЩПХ
GЛСI\Jептоп на :10.1 ОТН lII;овые , RpaHOlJblC и h,lапаllllWС.
n рОСТ!!DШИЙ I1.вуХlIО3IЩllОПlIЫll ;JО.iоттШОDЫЙ раСПрС;lе,llпель
прсдстаВJIеlJ Ш\ рас. 3.!J4. Оп С.1УiЮIТ njI}! IIЗ:<rештпн lI[\llpDfJ,lCII!f}{
ДJшжсоия n()рпшп rП!1РОJи.lIIШJIра и способен работйть n дпух KpaЙ
нпх позицинх Т И 11. ТаIЮЙ распределпте.1fI, Н!'!ПО.lплет ТО.'1Ы;О ФУIlI
дии позищ,:онн()rо псрсключате,'1Я и не ;>.Iuжеr {lЫ I10.1 НЮ'J, рсrУJШРУ
ющПС ФУНJ\Il:ИИ. т. е. П.1йННО и пепрерывно И311НJIJЯТL CHOpOCTI. 11 Ш\
IJ рапл(шпс д»пжешlП порт 1(fI н ПI;::J;}JпЦИ:IirН;1:ре,
ЧеТЫР{Jхщеленоii 80ЛОТШJRОНЫП раСЩ)СДСl rпе.ТIЬ,
ф)'81ЩUII как пере1\.IJlO'ШТС:JН, так п {rorУJшрующ!!rо
:)<1 н на pllC. 3. ::'5.
ОТДfi>:rьно :J(J.'10TIJНROBblll расr:реl\е.lИТ€'ЛЬ T3l\Oro 1'ИП(\ ПОI':,l;:!('IП
пар НС. 3. G3, Он п рсдн Я. H (1 r;e дл R )' 11 Р а»Л fi'lЩЛ ДIJЮJ,е/J НСм f, ид К()С'[ И
по ЧОТhlрем rидрОЛlIпlIRМ. }JаспреДСЛН1'е.тfЬ имеет ПОДВШJШЫЙ :1Лс
мент  П.'1унжср 7, расч,тrенеппыii на запорrlOрсrУЛИРУЮЩ1JС 3IJСНЫI
9, 11 и 16, п DТУЛКУ 8 с ОШIaШI 10, 12 11 14.
Uбыqно К среДIIЮIУ ()J(ЯУ 12 по ШIНIПI 13 ОТ ПlJтающеи устаlIОDlШ
lJощюдrпся iI,ИДRоетъ (QI1) шщ даБ.1ение:ч Р2' Отверстия:; If 6 СОСj,И
нены с ПЕI.РОЦIIЛИНДроМ, 8 ОИШl 10 И 14  с ОТIНJдящей Лllпией 15,
присосдппеппой к области СШIВQ жи;щости, lIilB{leHlIe в liоrt>роЙ РI
!-Jал6. Длп У"JеllЬШСННН утеЧен q 8АЗОр а r.iежду п:rУНffiО1I1 7 и BTY.'l
J\OU: 8 (О.'1Ж{'Н С\ICТПИ.1ТЬ 35 МИМ, а раЗ)lеры ;JВСfJ!.еп П,l ун же p:l
и ОRОЯ J\.ОЛЖПЫ быть Т3ЮШIi. ЧТООЫ при среДПем ПО.'10жеНl'iJI 1', 2',
3'. 4' раБОЧiJС нромип образовывали uеIJекрытие окоп ,1'0' '1', е. рас-
nрелеJlПтель ЮН'Л ТIO.1,ОЖIiте.1I,НQС переирытис. В pCДHeM IIO.1тHf'.
UПlI он способен с точнuСтью до Yl'E"IPK. аппрать ПО[!ШСНI, D rll;::r.po-
ЦП.ПllIД[!С. При rJ.:еЩОтIИIJ ПЛУJlн\сра кромки переходит D ПОЛОiJ\С
1Jle 1. 2, 3, 4. ИРОЧКИ 2 и 4 обравуlOТ рабочпе ще.1И ХЬ ::=: Х  .1.'0
(01. рнс. З.G3, 6), u ruходш\Н площадь J\OTOPblX
S 1.> ""'" :Hlv'1',
rl1. d  ;I:! <1-", СТ l1 пл 'fl<!(CIJ [1; l> === V.r G + {j2  ПCJ.1JНдlI mЩJПШl щеJJ:t ЩЩ с ре,':!.
I.н',{ ра,'I1I;'..1JJ>ПШI зазоре о; 'Ф """ ер/л  час.ть п()рпе-тра втудiИ, Quр:t3УfOщал
Щ.lЬ (r'1. рнс, :.1.0:3, 8).
HpO:-'ШIl 1 и 3 образуют уплотняющие ЩО.ill (рис. 3.63, а.) протл
же'II!ОСТЫО .'!: == Х + X(I с ироходноп ПЛОЩ:l;J:ЫО

БЫПО:JНЛIOЩIlИ
OjlraHa. IIона
8 со ::::- ]т ll11',
, 

Соrласно рис, 3.55 и 3.63, ураDнеuи:е
l!O:IOC'l'fJ 5, из Iшторт"! JJ rНДРО;J.,впrRтель
lIMeeт ВЛ!'I.
Qro == Q  q2  lbS/; (  P2  f1S V  Pb'l.
а Л.,Я nРП('Н()Й IIО.IОС ТИ 6
Qro  QI  ql "'" fLlJS ь lf  Ры  lБS д V  PtJ.,
rде ql и q2  утечки через УПЛОТНЯiOщие щели; lb  Rо()ффиrщеRТ
pac.O;l:a для рабочей щe.rl и 30.'ТОТIIШ\а.

расходоп ДЛЯ ОТЩ\lQщеи
на п Р[\!J.'!JIеl'СЯ рас):.о;!; Qr1
Ко Х
 I '.
Р/ ..." ,. . L.... I
\ -=..: ,,' I 
 .o--;""I >.\""......,'-" 
 .' .....t... .
 .......:. ч ..
-:;/;;;: 1? l /(/ ;:.:'<"'),'
, . Х", %/ (  /.
,
) Pl
р;
PII'C. 3.63. ЧеТЫРСХЩ!.'JJСВОЙ
3(JJlОТllШlOоыii распреде ШТе.ль:
r.  '\'С'I('вие черз УПЛGТНJlJrlIЦYЮ
!ЦС:!!,: 6  теченпе чt'lJl'3 J;а{.().Jj'Ю
щr.'LЬ; в  pa;)p;) по OI<II}"
,J(o
! 1 '\
t' " t:
, Р,
-Н". 'К'//;--;///,/.
. / '/ '/,/ . У/. ."-!!....,
I . 1/' /'(".':
-"r'
Хи
. 1:' fЗ
!!i """'.1 ;Z I I
 11 ,. ''';-''//./'''//1 7 С .
:;:;,. / ,! I 'rI!.:- Pll Q
/ 1 < 1 . f 
/  'l. ' ''';'//:'''' ' ....; /:/.l:'/,'/'/
/ /./. I ,. / :,// //,. .'"/. / '/0/ .
..// , ".,.;,..:...,-; // //, Q '/ /,.. Q
/. ',' !q) .... ? r:,  I' f . '
/ r' }, --:'1" I .J':""'" I 
;' +l ' l;:' I  . .. ' . ! X:f.tJ I Et /.
I I ...,,...  ... I I I ,.
; I х....................... )( t I I
: L, I I '  I &' {:,'? J .r"t;.' 'f ;;I"J';;'
-'/,.  , .. I .' 2f   р: '" '//
/; 11] / % .А '7?////"
Yj:j),.' ,t \ f;;; :%,,-;j/;; I;( ; ! ,. ;:;/: ////
I '
JS b б
О}
12
11
AA

,
/
7
е)
3авпсимоеть J1Ii ДJШ ще:ш. с llр ш.юуrо .'IЫlЫМII острыми RрОМRtlМИ
ОТ ЧИСJlа РеЙllО.iJьлса Пе """ (2b/,.}..r2pt>/p Прl1uе,];€IШ па рис. 3.64.
Так как I! 3Q.1:ютпиковых ЩQЛЛХ бо.lьшеti: Частью сущсствует p!10BII
тый турбулентный nOTQI{ (Не> 10()Щ, npl! IlШfalОТ lb;::;:::; 0,7 -+-
-+- 0,72  const. .
Ввиду малоii mирIНЫ t) УI1ЛОТ/lRЮЩИХ щЕ'.'IСЙ IЮТОН Н НИХ оБЫЧlIО
ламинарный, ПОCll0[у ноэффпцпспт раХОД<l f.!.6, З31ШСflЩИИ ОТ ДaB
ления, J,lо;иет быть lIолучеи 83 выражения ДJШ Т(I('НИЯ ч!.'реэ :1I{Clie8T
рическую НQльцевую Iце.'{Ь (си. п. 1.26). При неlf3110шеllпт[ o;rIOT
ВИКО IIblCor.oro качества И31'ОТОБ:IНИЛ yHq);l1 q! D Ъ ыалы п ЮНI часто
D рснсб ре r ают.
РассIOТРШ( ха[JаRтерпстr:пу СИШЮТ[JIIчноrо ;ЗОЛОТIIИRоноrо рас.
преде.lII:IТ€./IЯ, обрD.зующеrо равные перСl\рWТI!Л со Dееми КРО!IШ:\Ш,
Л,ля nero QтнрЫТИII раБОЧJIХ п npOT1Ijl\t.'JlIJOCTb УП.'IОТНЛЮЩI1Х щелей
одинаковы и ПО()ТШIУ потери давлеПllН [)bl === Pw === Р/,1 утеlШИ
ql  q2 == q И следователы:l, Ql """ Q2 == Q.

Еми: Соrлаено рис, 3.55 и 3.G3 0ОО3Jrачить полное даШI.('оlIие,
оа'Jрачиваем:ое в изображеlJПОЙ rHpOCIICTCMe, Р :::;;- Ра  р,. а Aau
ленпе. Э8Тр.ачы»аемое D ПЩРОДЛ'
ЛИlIдре, опредслеНIIОО ПрИJIОЖС 11-
ВОЙ К нему внешней Шlrру3Iс.о.й,
pr ='= p  p, lI10ЖНО составить
баllаSlС давлений дли рn60чеи н
УЛ,10тпнющей щелей;
ptJ == (р  Pr}!2, (3.f19)
P == (р + Pr)/2. (.1. (0) Ц5 r
Уравненио расхода в ЭТОАоl слу- а,'1
чао ЮIСВТ BIIД J
QrQbq== LbStJ y  PPr 0'з0 9О Ш'JJ rJ..I' ;,Л'J ";_' {!,
 >;! 1 J 2 l' + Р r PIIC. 3 .G'i. ЭаОIl("!1 >1 ;[(;1"1> f\О:t;jJфтЩСi:l-
 (IU  у р 2 ' (3.71) '1 а расхо.'13 !-L Щt.".'Ш 30.10TIiIJl(a ОТ П е
П l\ рис, 3.65 lIа(lбrа1Jепа х  paJ,'rf' plfcTIIJ\a 30.10ТUШ,ОDО1'Q рас i1 p()
деЛ.l.!.Н'ЛiI, соотве1'СТ11;.'ющал этому уръщ\еIJIIЮ. Врн !Ш;llJХ ;J.aoj1ax {}
(3!) ;.:ы) утечки q И(ЗIlаЧИте.lh!iЫt поэтому на РI1СУШ:О I1Х Зill1.чеIllJ,
СОИЗ\1СрШ.IOС с TO'1II!J.CTL!()
ПОСТ rО()НIIЯ, пе отк:! НДJАП;:.
ЛОСЬ. На араК"fСРИСТIil,Q
ПОЮ13аН!, .rIflнС!ппые зэ.R 
СIlЮСll: Qr  Qh == f (:1:)
ДJЩ uеСI\О.1ЬЮ1Х ПОСТОlrп
ВЫх звачеНW1 переППа
д:э:влеНЮI РЬ па щели:.
При Ma:rblX ОfС'ЩIЩИfiJ 
ИХ .1J ине ИЛ ость пар уш :ЮТ
ел. Лрпчипоii 3Torp ниле-
НИЯ соизмериlOСТ!, в этой
об.:rасти sели"",н Х ь II б,
т. е, неJlШlеiiпосп, Ь ==
="'- f (х) и перемсrшость
'КОJффицпентов расхо;::щ j.t b
п f.l. ШТРiJХОDЫ?lШ ЛIIНЦ
ЛМИ llоназаfIЫ лучи QH ==
=:: f (х), предстю Л.1ЮLilJIе
собоti хараll:Тl'рПС-:-ШШ пде
аЛьноrо З0лотнповоrQ
расп реде.'lИ1'е.1Я бз nrpe-
Крьrrпя. (.х о  О) п f.e;)
УIIЛQтпяroщеrо эа;зора (6 ==
""" О, q .=о;: О) пр" J1b  0,7, Такие хара'RтеристИlШ оuыЧио прнме
НЯЮ't' при упрощеппых расчетах дроссе.ll.ьаых rIlДрОПрИDО;1:0В.
Липейноеть С'ВIJ 311 между расходоllf. Q п С;'JеЩСlIпеI Х Ь fI8,:IяеrСlI
важllейшим: СВОИСТllО[ ЗОЛ:ОТНИIюnоrо распредеJlИ,Е':т, r..ah: rr:r)'ли-
IJ c":.
((. ',-,"
I 
18;;
1б I
11f() r
1l0rL
1", ч .,
80 I i !
rr l \
БО '
*ol
. L
20 C
I 2 " fj
,.'j  2 4'
Ilиl
8 ;о i? N fб IЗ 20
б а IЗ 12 {" 15 { () [ ; ,:"; :;) /С l1
РИI'. 3_6:1. XapalПt'j}iit"(UKa :JD.1DТllИl;аiЮri> рас-
DJХЩС:;u!Т\.':Ш
<n.
РЬ
а,7
ОД
1, ,
, p.,...... "1/1
,- .
.f5g

РУlощеrо УСТрОЙстnа. П пта лис ТИДрОПрИDОJl:OН (ем. рис. 3.53) осу.
щеСТDллетсл БО.l1ЫliЙ частью IlaCOCJJ ЫМII yc:ra НOIшами С tIсре."IИ8J1 f,I
Н.IIаuашш (рис. 3.20). ОН1' IТОЩНОТ тИдRОСть ПрН ]J1J  Р  consL.
Если к штоку rидрОНЩIИII:1Рд II [JШI U;ICIID. ПОСТШIННdЯ СИ!! а F == S Ре,
ТО, соr.ысно выражению (3.7'1) скорость поршu:r будет .1Jиней
HOU ФУIIКJ l!l() 11 СIt'ще}JШI Х/ О 30ЛОТliIIКд,
ЕСJШ СiЦ,\ F II.IП. Чl'О TJ) ;ю.', Pr переЩ.'llIIЫ Б не СJIИIПJiOllI UОЛЬШIIХ
ПРС:I\!.'I ах, ТО CllII3b J\lе;hДУ CJIJlOiJ F II СlеЩС-IJием ХЬ п р!1 UОСТОЯUПОЙ
С!>QрОС'fИ uоrШllJI v с::: Qr:,iS ТЮ,те U.ШlI{а к .1ННСlшоii.
Танrш uuр;\:)()ч, :ЮЛОТНПЮJВЫ.u распре;teлт'сль шш реrу..ОIРУЮ
ЩIJii ruдр()аllпn.рат ПОЗВО.1НСТ осуществитЬ простеЙшую ЮШUО.'1ее
удоБJJУЮ СIНIЭЬ Jrt;ПУ 1'{, , v И F при упраll.lrешш rиПрО,.'Щ1rr31'е.'IШJИ.
На pllC. 3.G() ПОЮ'\:НШЫ ЩШОР}JореrУЮlРУlощие ЭЛСМСНТЫ трех
ВОЭМО1I,нLJХ ТНП(}D: с (\IIОЛОЖJ1Т(,ЛЫIЫР) (! > т), HY.'lCllbll\I (t == т)
и ОТрltЩ\1"С'.::!Ы:ЬШ (t < т)
lIерекрыТlПШИ.
При ПЩIОII-iI!Т€'.lЫIОll
ПСРС-I(рЫТ1111 (см. рис. 3.63)
об разуются наебо.'lее про.
тя.ж.СНtrые уП.тю'rняющие
ЩЛИ Хб С ПIЛI.;JОЙ. Это
уменr..шает утечки И.1II при
нцБРЮlJJЫХ ДОUУC'IЮ1ЫХ
ЗЛI'МI'НТЫ }'течнах lIОЗВО.НIСТ ИСПО.'Iь
30IJlHb раСlIреДеЛIlтели с,
большими З3ЗОрl1!'.1II Ь, что
СlШ,Юlет 'f f.ICД()CMHOCTЬ и3
rотовтщпя и У.\IеНt.Ш3Qf изпос ЗО.10ТНИlal. РаСj(РДС.lите.1И со Зliа
ЧOIТС'.'1ЫIЫ;l.Ш ПU,НJj-J{ИТСЛЫIЫЩl перенrытИ/ши и: ;ЩЗОрЮ1И h O,01 мы
шItрОI\О исrтО."IloЗуют ДШI ПО:Ш:ЦИОRноrо Псрси.рытип fИ;Т.рО."IИJIНЙ
(ем. рис. 3.54) Для pcry.'I11 рОН<l.НИЯ: работы rI1ДрО.'IDиra-rе.'lей они
J\НlJIОПрШ'ОДНЫ, таи fiaK при переходе через нс-{:тралъпое положепие
БЛПI'одаря знаЧIlтеЛЬПО'IУ Ха (см. rшс. 3.fЮ, а) со:щаЮ'f ОЩУТИIУro
v
зопу нечуJlСТЮIте.'lЬПОСТli, в ко'rорои rИДрОДllИfатель IIраКТически Н!)
рею'ируст на uэепеНIIе С:\lещсния.
Наибом'с бдаrОПРИЯТIIО Д.'IЯ систем реrУ.lИрОllаюНI llуленuе иcpo
ЕрЫТlIе, ноторое допус.Rаеr ОТСУ1'ствие зоны IIСЧУВСТВИ"l'С;IЬUОСТIJ.
По нричине теХНО101'IIЧССRИХ оrраннчений при Il;:Н'ОТОlщешш ОllО
I1СОСУщС'Сl'ВЮIO. ПОЭТОIУ. li3R правило, ЦЛR реrуJIИрующих ЗОЛОI
ПИRОВЫХ Р а ClIp (':H .'IU'If'.'I ей ИСПQ.11 Ь3 уют ма.'} Ое IlО;IOШlIтел ЬН 00 пе ре-
RрЫтие.
30JIOl'нt\ROBblC Р3Gпреде.1ИП'JlИ с ОТрlщаТСЛЫIЫм. пеЛGhрI.lтuем IIРИ
менлю1." сраппителыlo редно. УпраD,::!(JJШС работой rIlДРОД8пrатс-.'1Л
при ПО!llОЩ1J т<;иоrо распреде."ItIТС-."IЯ IlОЗМОЖIIО, 110 СНН3iШО со значи
теJlЬПЫШ Уlе'Ш<l/llИ, а реrУ.тIИРОВО'IЩJ:С Хflраl\териспши системы при
этом пе"1 ИНСlllJ Ы. 11 РС\I;l.fущеСТIЩ;\1 нсrСр!tteТИЧПоrо 30;r!OТlIIIKClDoro рас.
прел:еJlIIТСЛЛ лп:шеТt:Я uолыпап lIлащlOСТЬ рerу.1ИРОВRННfI, исклюqа
ющал DО3МОЖНОСТЬ появлеUIIЯ 3.ВТОRолебаппй 11 rпдропередаче, а
та.,же СDободпып псрспусн ЖИДКОСТИ 'lерез щели при пеЙТрllЛЪПОМ
/J//k///.

  *

5}
..
/
О}
t
а)
Рпе. 3.66, Зп.ПОРНQр...rУJН1IJУЮЩПС
с переI,рьпием;
а  1I0JJ()ЖJ'IТ;JI>IП.JЩ G  пулеDЫ:.J: в  OTpIJЦa1CJ1h
ны\1:
ПОП

положеиии 90ЛОТRПfШ И нерnБОТil.Jощеи rидродвиrатеде. блаrодаря
чему СПШЮН!1'сяuотреб.1еlПiO :нтерrии насосо:\{ во nре.'.IЯ холос.тоrо
хода rидропереДflqн.
В СJJС'ДЯЩJIХ J'lIдросистеllIах, НаПрИi'oIeр, в rидропрщю:щ Х стаНБОВ
30ЛОТUНJ,овые }1аспреде.'lители ВЫПОЛнЯЮТ функции чреЗ1!hlч\tJliО Totl
Iioro и ч УilС)"НIJ1'l'льноrо энщеlJТа управления paG01'oi! r Il;ЦЮ;:J:uнrR.
Te;IE'1f. I!ри <'IТЩI УПjJ<lDлеЮIe раБО1'оft самих ::ЮЛCIТJIlIКОU uрr)Пз;JO;,J,ИТС.я:
ма.:} 0:\1 ощпыr.)ll dдеIiтромаrПИТR)(П. nН.'JючеrJUЫМJ( fI ;)ЛeJ:rrоrшую C1l
стему, ::!r\;If\.JОЩУЮ процесс УПРПllлешт.
)..1Я ТЮШХ ЭО,'IО1:НIШОВЫХ РnСПl'l:';н':rителеfr, НрШlе ТОЧIIОСТП nJr()
ТОJ\.lеНIIП, необ.'iО.1I1;\1ЫЧИ трСООDаНПЯМII лвлястсл. IlOllepnblX, CTa
бшн,нuсть пrОП'SС1\НОИ СllосоБНОСТIl щелеи И, rlOВТОрых, :JerROCTb
пер .Щf'НИН.
llРlIчнноii паРУJ!lЕ'!lIIJ1 стпuплr,UОСТП ПрОПУС1\IiОП способпоетu ще.
лсil МО;:!,('Т ЯD.-'ЯП:'СЯ оtJJlитеращiЯ  нараС1"з.ElI!С СЛОСD ПО.'IярИЭОIlilll
ПLJХ МОJ!еl(У:Т ЩIlДJЮСТll на ПОDСр:<FЮС1'ЯХ, образующих щедь. Из-за
этоrо Ilропусннал: способпость ще.1И при DДИlIаRОnО!\l с.\iсщеНIШ :JO
:ЛОТ[)lШI\ ПОС1'спеmто умспьrnастсн. Если ширина щели мала (0,01
0,02 ММ) 11 ее сте8IИ неподвпnШЫ .может проuзойти полное ;шращи
ванне ще:щ. ОбщепрюJЯТЫМ методом борьбЬJ с об:lИтсрацПlЙ ЯDJIН
етсл сооБЩСПIIе ОДНQИ из ПОDер:ХНОС'fеи осцилляции D ви;{е ВО3ВраТПО
..
поступательно 1'0 или позвраТl;ЮПОIlОрОТIIоrо дnижеНИR с пысо EНJII
чаСТОТО1' j[ М:.IЛОЙ аМПЛИТУДОll.
Прll l!сремещetшп 30ЛОТIшка ПрСО;:J;O.lJеоаIOТСR силы трелия золо1'-
НИl\[\ о ПIльзу И силы rИДРОДИНfiМllческоrо происхощдеНllЯ, B03UI1
паЮЩLЮ И3;:Щ, nерераспреде."IешН! давления ЖО::J,JiОС1"И по поверх
НОСТЯМ, образующим щс.ТIИ ВО времл 'l'ечепил ;IШДКОСТИ, по cpaBJle
ВПlО с распредсЛепиеи дпвлеютй n закрытом рпспредодителс.
сильJ трения МОТУТ быть ве.'lИRИ при rрапичпом трении в Сл уч:ае
ОТJШI)ID ЗОЛОТНИRfI СI1.'ШМИ давлепил- (рис. 3.67) I\. ОДНОЙ па стенок.
ОТЖПIIJ является СJrедствием неиабел\Вых при: изrОТОПiТенип и сборке
J\DJJуеноети (РIIС. 3.G7, 6) и перенаСDВ (рис. 3.67, а), изаа к-оторых
заЮНJ()'iеРПОСП1 ШtДения ДflВлеНИR D разных r.JeCTt\X uериметра УI1ЛОТ
НЯЮЩIIХ: ще.lеи раЗ.1ПЧВ1>I_ Напболее распространенный с8t!соб ОСЛ(lб
пения ЩПIЯПИll <:ITOrO лвлсюТR  устроиство KaH!lliOR. К (рис. 3.67
и 3.(8),. выравниfН)ЮЩИХ Р<lсuреде:Iсние даllлеlПIЯ ]10 периметру щелп.
Я1JJiепие ОТj{т;ч:п, уСИЛИШliощсrо трение, не Х[\рШТОр1JО J],ЛЯ ШlOс
IШХ Зо.'lотников, D ноторых СрЭВНIпе.'IЬНО просто достиrа()тся rIlДро
СТ[\ТПЧ{!СJ;()е ураlJнонешпвалпе по,з:\J.Iшшоrо элемента. аолотншt, по.
l;аЗDППhJii !Нl рис. 3.В9, COCTOIIT из торновых rидростатпчеСRИХ опор
2 и G, pn3/RaTblX II-ЮЖДУ nЛОСRОСТЯМИ 1 п 5 прУiНППОЙ 3. rИДрОСП\ТII
чес !iI: С ;)л er'JCHTbl Ц:П р ир уютсп ИОJI Ы{О.\1 4 II уuл ОТНЯ ются o О б раз.
пымн ре3ИНОllЫ1И 1\ОЛLцаии 9. ЖИД'hость ()т шrтающеfr успщошт
подлп;J;ПТСЛ по f"ШRЛУ 7 И ЛjlП смеЩСI1.1JИ ЗО:ТОТПП.кэ YXI,aToM 11
НfiправюICТСЯ D ОДНО ИЗ 011:0П 12, ведущих н управляемому объею'jТ.
IJри ЭТО;'>I ()uластr,ю С.llша ЖИl\кос:rн ив npyroro ОIШf\ является по
ЛОСтт> , 1i "отороН расположен 30ЛОТНИ. l)азеры поЛос'Теп и уплоТ""
няющпх поверностей на торцах 8 и 10 З0ЛОТННКЗ выбирают таК 1
чтобы силы даn.тIешlЯ па Hero свврху и снизу БЫЛII ощшаRОВЫ п Тр&-
:181

Пае был.о обусловлено в основном лишь не3В8.читеЛЫJIOI ШI,lI8ЛЬНЫМ
ПОДЖ8ТИЕ>Jl.i пружпвоii. COfJl8CHO сказаННОIУ, плоскио 80JlO"ЦRi,И
отноентся к числу наиболее 'tJУБСТDит(';rьных и примеНRЮТСН в ТОЧ
БЫК следящих rипроприподах:,
Схема, поясняющая происхоя;д<'вце и действие rИДРОДИПШ.ll1 ч е--
ских ClL.'f, ДD.ПD. на pIТC. 3.68. При перерытых щr.1}1Х Д,8В.'1еп[ю в по--
ластях i:lО.iотниковоrо расп реде:ш'rе.1Я paBHo,i!pIIO деЙСТDУ<'Т ПО
JJGC!ll IIОПt'РХНОСТЯМ И аОЛОТНИJI: rпдроетатвчески ,'равповешеп. KorAa
щели открыты (рис. 3.68, а), в зонах течения Черсз щеiIИ даВ."l\!IIие
сншкаетсн, а в вонах нате.
нанял стр:'.':! HII. стенки IlОПЫ
шаотся, П результате В{].)НИ.
кают СИЛLI РI и: F, стремя-
щиес.я за:':'рытъ щели.
Си.r.а F 1 образуется в lli!-
тающей J;':-!ь!ере П3:JQ. снпже.
ппя даilЖП:r.:л по стеIlIе пе..-
ред Выхи.....оМ ЖИДКОСТIf В
щоль 1. СОl".'rаспо тсоретпче-
СЕНИ оцешш.!\{ ю. Е. Э".харо.
на, уrол направденил с.r>УИ j
ЮIIIте.кающеЙ чорез RO."1ЫC
вую СКОДJ1Шj'ЮС1i Щ('о,,!I. С OCT
рЫШJ i.РО:.:.iНlШI, е 1  6!)О.
ПРИI\-J!'НЯЯ Д}IЯ 11ОJIOСПI IIlfTa
ющен юшеры 7OPC[Y .ШН,Щ'"
НСн.ия }{(J.lli':leCTBIl .li.Ы'Ш:СUИЯ,
МШ5JIО Пv.lуЧll1.'Ь
Р, R;!  pQIJI созе 1
Pf
 f
' 2 J
p
<.
Р,
Р,
//.////////////////.
///////////////////.
к
.
t--------
// /....../,//,/,/... ,/,// /,/ /// /
,///////////'///'/ .-'//
'.
",-
"., ""1
3
3
а)
Рис, З.бi.
.II0ПUШ:
о)
Распр-еДf'.'Jеnl1е Д1НIJ1('НШI ща 00--
а  !1РП lleopeRore; й  при I!UПУсr:ОС'rI!'. J  при
IIСС'f'OЛllI!ем эаЭ{>I'IJ; 2  ЩJIJ l.Iе!.смснн(,м .130C <:
J.:ашн,цю..-n;   при Жрсm:шюм зоре Gtз [",-
1I..u 01<
(анак ашпус укаЗЫllает папраllлеШI() деЙСТВИf!, противоположное
смещению).
СЮI8. F 2 НО:ИШШleТ в Ka..'\IepC слива иэза реантпвпоI'О ДПР.'lСnЯЯ
И"Iекающей струн, тормоэящеiiся на стенке 3, 11 пзза ПОUИ:,Н('ИЯ:
давления у стенки 2 I\слеДСТВlIВ ысоеа ЖИДNОСТи из прилеинощей
оБJlастu 4. Сп.тra F 2 оцеrшваетс,fl при помощи <J1:сr:;:еримеuта.iI>;10rо
.козФ(lнщнента k -=- О,7 --+- 0,9:
Р 2 ='" kpQv!!.
ПО.iН3Я еЮI3, стрС'иящался ;закрыть ЭО.1JОТШШОШJ:Й распре'деДI]
тель,
F  F ! / .'
 1 т- "
118иБО.1Е'е распроетранеппым сr;особом yme-ПЫilО1ШЯ сипы F яn.iл
стен IIрl...\;(иеипе ;:ЮЛQтПП«ОВ с прtJФПЛИРОВШIIIЫI..ш шеЙШ1М!1 в 06-
ластп С.1!.н]3.. ПI!ОФШIЪ шейки ПОi1бilрают Оl1ЫТIIЫИ пут('м. При ЭТСJ.I
обпасть 4 UQ,1, струей (01. рис. 3.G8, 6) заш)Дпеuа металл 0)1 , а ва
IlОБер.\ноп. 5 па'1еi\ает СТруя ПО;J; yrJlOM е 2 , ббЛ1:,ШllМ, чем Уl"ОЛ е з ,
Rl!.СD.ТЕ'ЛЫIОU  щбке. При отnлоuеНИll струи Dрои.'Iем шеUЮ1 обра
",,"

8уетс.я tоотаМJlЮЩ3.JI Р3 реантирноii: сипы, направленная противо
попошно силе F l'
Поверхность 6 схода струп с ПрОфJaЛ1!: mейrш выбирают 1аБ,
чтобы тормошение С'l'руИ происходило на стенне 7 окна, а пе На сТепке
8Олотнина хах в ранее рассмотренном СJIj'Чllе, 11 соотвеТСТВУIOщаа
!l'орможению сила на золотнике не ВО3ПИЮiJlа. В реу,;}иате
Р==Р1 F1J
мошет быть достаточпо малой.
ЦиЛliШДрические и ШIоские 30ЛОТНИliОDые распред.еJlители удобны
вак для ПОЭJlЦИОПIlоrо пере:ключенин, так и для реrУJJировапия pa
боты fидродвиrа1'елей. Их rлаJПIыl'tl нсдостаП;QМ ЯВШIIOТСЯ: УТСЧЮI,
5)

Рис. 3.68. Осеаые И;IЫ, ('йетвующ\п П:l :Ш;J()ТКJIR
(1  без у):!!)ноnешmШ.1IИ.I; б  nPII урэ.ilНВЗIЩtв;НLlljf MeтO;:\O:II
ПРОфnТvnaпИН шсt
поторые не ПО:JlJОЛЯЮТ удерживать rлдрод.ШJrате.1Ь nOJ. паrрузкоil
1) пеподвижном СОСТОЯПИИ. В ТЭкиХ лу'ЧаllХ д;ш ПО3lЩIJоннurо цepo
RЛЮЧeIШЯ предпоlJТИТСЛr.пы J::аШз'ПRые распре;:J;f'.ТIИ1ели (рис. 3,70),
ю,!сшщ;-;е уве.1ИЧt'нные по сравнению со ЗОJIотппнаыи раамЕ'рЫ п
массу, I!O Dоаволяющие rеР1ol:еТllчески пер(Jнрыпать rИДРО;l1ННШ.
13 З&l\рЫТОМ положении клапаJl 1'держнвает 1.1 р УЖi.IН а 1
(рис. 3.70, а), а открытие ПрОИ3ВОДИТсн надавливанием на rОJ!OIШУ 5.
Чтобы СШIЫ, требуем:ые для ОТRрЫТИЛ И удержании R,11lП:НIU n 33
RpblTD.:\f ПОЛОiНСIШИ были малы, запирающий ;ш('ыспт 3 по:иещеII
между разrруаоqпю,m поршпшlИ 2 П 4 с уплотниющщm lШJII>Ii'НПI.'
Способ определелия l"йДрОЦина!lичееI\ОЙ силы, преОДО.lевасмой при
открытии TaKoro клапана, lIзложен в п. 3.27,

Слема lCлапанной коробюr, обслуж:иnающеи. rидроцилиндр с уп
рОВЛСlIИС1lJ работой клаШШОI\ при nОИОЩII цулаqКОDоrо пала IIOli.I;lSaUa
на рис. 3.70, б.
EI MI1CC отnеТC'fВQНIIЫХ слуЧDRХ II при оrраПIIЧI?НИП размеров
ДЛЯ ПО;НЩIJонноrо ПсреШIIОЧСlIll.fl ИСIIОЛЬЗуют [flлоrабарп'!нып Hpa
IЮI:lЫЙ тидрораспрСДеЛIlТРJIЬ (рис.
3.71). ОН IП\"ЮL:Т прОURУ 3. тщательно
u
подоrиuппую по ЦПЛlIНДрlI'Н!СНОИ
I'.TIII nОНИ'1ССRОЙ ПОIIОрХПОСТI:l н OT
DСрСТJ<IЮ JI ИОРIlусе 6, Шlеющсм на-
ПА.lhf 5 ПОДВОДа, '1 ОТDода Н 1 и 4
Пl.Iтапип rИЛ;рОДDиrаТе.1Я. В пробко
па двух уровнях выполпены OT
верслrя 2. Ыенщу IIЛОСКИ:МИ сре-
зюш II робкп нахоДЯтСЯ УПlIОТППЮ
щпе переIЫЧНИ 8. При повороте
на 45 а соеДIIпенпе rн,з;ро.'IШrий (наи.
ПОIНJ3RНО на схе:.ю) и3!'tlсняе'IСJl п
JИО;'НСТ, в 'l8СТJJОСТИ, uсущееТН;'I.ЯТЬСJJ
реПерс пrдРОДвпrателя. При pa3)Je
щении ".ест присое;l,Ипения rидро
ливий У'1тепа пеобходиность rид
rостатическ о {'О T ра внове ши В3 нил
IIробки: Дilвления ЖИIl.КОСТII на дпе ПРОТИВОПО.10жные rрани аробки
HceI'Jl;a ОДlшЭКОI)Ы. ;)TIi.'Il УIепьшаВтсн !\(омепт треНШI, прсодоющае--
11
., IZ 10 8
РJl(. 3.69. nЛОСlWii rП.1РОl?тиrfl'lе--
ский ураВliооеШСIIПЫП зо.зОТIIИК
1,
:; о L
/./////// 
а) d}
РВС. 3.70. I\.1апаПIIЫU расП!Х'.1t.',1НТ('ЛЪ:
а  ШIlJlостаП!IJ.ССЩI ypaBHOnemelItibli\. а:iПЩ>аЮЩI'!Й ЭllемеRТ: б  I:;'ЮR
J<лашнщых IJII[tIl.ЮЩИХ злсмсн'rов С ",с](аlш.СIШj\[ tIpUBOAOM ;1."->1 yn
IJ<J\JJ,СIШЛ I>M'I01'ofl rИДРОЦПЛИJlДllil
..мый I1pII ncшороте крана. П,роБЕовые l\рапы lI<H)a 3Ш),ЧИТСJIl>IIЫХ YTe
'Чек и .моментов Т1)I.1Н1Щ ДЛИ работы при высоких ДЗIl.tIеUПЯJ( (Р> 10
Mlla) не ПРИI\IСIIНIUТ.
n.

в более отвеТСТJЮllЦЫХ слуq-э.ях прn треБОВD.UПll малых р&3щ!ров
распределителя, по П1)li DЫСОКИХ даплеl:IИЯХ и IIсоБХО,l(П!.\10СТИ !ibICOf{O
Н8чественной: rер:меТИ:ЧIIOСТll ИСПОЛЫ)'ЮТ л.лосю:е f10I\OpOTI!bIC tlрnцы
(рис. 3.72). rермеТI1ЧПОСТЬ обеспечивается ВО::ЩО)БПО('ТЫ(1 обltабоТlШ
ПЛОСJ\остсji 5, 6, 8 n 9 по НЫСDlИ'!.1 R.чаесам ТО'IIIОСПf. D. лсrщщ УПРDН-
u 
.лЯеfОСТЬ  хорошеп I'1I;:I:роста'(пчеСК()lI ypaI;'1 ()ВСIIЮIIII UC11,It) "р,н;а.
Устродство нрана TaRoro 1.'ilШI (i:I1аЗI\О по НОIIСТРУi\Ц!Ш 1I\iС<l,,!IШIУ
1!ыще h.IJ.OC};:OM' 30JIОТFII'ШОПОJo.IУ ро.спре;I.С.1ИТ('J!!О. Но IIОЩ'[iХ:,ОСТНХ
.
2
,
!'
2'
РИr. 3.71.
пробl\ОIl1>lii
П,!Jь
KpanOllblD
РоСВ Рf'Д(',Тщ-
6 и 8 Kt)ana выпо.тшены дуrовые пвзы l' Н 2', СОС(lIlIIеЮIJ,IС ОТЕ'рстип
ми 7. О'Inерстпя 1 n 2 COC'AIIН('lIl,I соотве'rствеИIIО с питающеi1 yC"l'alIlJlI
RОЙ и об:lf\СТЬЮ eJIIIU3. а ОТDерстий 3 и 4 с Ynp8.l-JЛlIемы'М обы'ктом
(rИ:I.родвшв.тслем). Ь.'IаrОДаря ПД(ШТИЧИОС1:U торцов Н 11 (j l\рr\П UOJI
ВОСТЬЮ I'liдростатическп уравновешен и леr}{о нращаетсп llрП nыco
lШХ даIJ."Iепия:с
Поворот крана ин ЮО ПО3ВО.'Iяет осуществ.'IЯТЬ реВе рс П]ДlJО;:lВИ
rателл, а попорот ua ч5 0  ero блокпропну.
3.27. rПДР{)Jшапаны
Нлапапы ИСПО;'lЬtJУЮТСЛ в rидросистсмах и rПДРОПС{Jе;IД'!аХ в IЩ
честнс аВТОМ[lТI1чеСJ\I1Х реrj.ЛИрующих УСТрОЙСТD. n рП:>-IеНСIII:IС кла
панов в системах раепреде.лПIlЯ Dоршневых насосов описано в ц. 3.5.
96

Нтнr:ш (рис. 3.73) йест эаDОрlroреrулируюЩl'tiI злеионт 6, О!IИ
раЮЩИRСЛ в закрытом lIоложеиии на седло 1, е8ПР3.RJIЯIOЩУЮ часть 3,
обеспечивающую центровку клапапа относительно свдла, и пружи-
ву 2 (чаще с опорным шарниром 1), размещенные 11 I\ОрПУс.о 4. К ка-
мере 5 ь:орпуса приесн?д:инсвы ПQДIЮДflщJtЙ 8 n ОТВОДНЩИЙ 10 КIШEUlЫ.
В приведеН80М клашше отнрытие z ИiJмеНJ!етсл в результате не.
DocpeACTпoHHoro во;щействия потока ЖИДRОСТИ пропорциональпо про-
ПУСl(ШШОМУ расходу Q. ТаRОЙ Rлапан называют Rлапапом прямоrо
действия.
Клапаны rидросистс в ОТЛИЧие от пасосных (см, рис. 3.5) сопри
касаются с сеДЛО1 по достаточпо острой кромке. При тапом :кон.
такте и 11 случае оrраIlичеппоI'О ЧПСД:l рабочих циклоп (у HacocHыx
ь)
IJ j
1
11.
, , ,
11
F n
[
J[
.,,'

.):'
,
<!:
&
Plte. :.7;. J\ОПiJчеrКIIЦ
кrшщш npn:мoro дriiсr.
кил
а)
Рис. 3.74. 3аоорпореryЖlр)'1Ощ!!е &''1смепtы RZЮfО'l'-
RhIX мan а.но в:
а  ROIIYC на l-ФОЫf;С->; 6  (ll!pOMJ;a Шl КОНУС",>;   золот-
!1IIIЮDОl'O ntnll
RШlпarюв !IIноrис Мl'!ЛШIОIlЫ ЦИК.I0D) леrче обеСШ"ШВ[1СТСfl хорошан
rеРМСТИ.'ll10СТЬ 33.KpblToro ЮIaDi)ШI.. ОСf{ОDпые 'ПШЫ кромочных за
:n:OPl;-iOрсrулируЮЩIIХ lJIeI(\IITOn «Ю,)jJ>'С пl:l. кро)ше,), {<НрОlRа на 1\0.
нусе,} п ;юлотвиковоrо пОl\дзапы на рис. 3.71.
В отличие ОТ насоеных r;лапанов, работающих при малых пере
Шl,j:ЩХ }lн давлевиii, НЛlшанЫ rИiJ.росисте!r1 ПСlIOЛЬЗУЮТСЛ во ВСЮ!
диапазоне давлении Рн, в ТОМ ЧИСЛu и при с.амых BblCO!ilIX дав:rепилх
(3045 :\IПа). С рос,тоМ давлений УВeJ!ич.ипается .1Jеролтвосrь работы
lUrаП<1НОП n режиrюiх автоколсбавнU:, что пежелательпо.
11 lIll I1споЛЬзоnаНИll n rидросистеме К;ШIIаны до.:шшы обеспечи
Б ать 3 а :\,HIНY ю re р!l1€"iJ1Ч8QСТЬ, работ а тъ без aIlTOKO.1 эбаНJIti и, что
самое rлавное, иметь характеРИСТDКУ, т. е. эаиисимосТЪ перепада
ДЮJlI.С»ИЛ рк ОТ пропускаемоrо расхода Q (риt. 3.75), желаемой фор
мы. Последнля зависиТ ОТ свойств проточной части Бланана в ero

nруЖИEЪJ. Расс.мотриу работу заПОрRореrулирующrо злеМ(lпта КО--
ПDчесноrо клапана (см. рис. 3.74, а).
Пропускваи СIlособность Щt'.ТIИ кл аП61Ifi , nОДНЯтоrо на Бы1Qтуy
ОТНрЫТИЯ Z,
Q == !1щSщ V (2/р) PI1'
f1l,e J.lщ  ;шспеРIIМСН1'8ЛЬПыii: коdlj,JфИЦilепr раСХО,1.а д.Лli 1,РОМОЧПТ,ц: I;.--ЦШНiОВ
(рис. З. 76),  ависл Щlli'l ОТ ЧИСJiа
2z 1 /2
Re:= -v V р Рк.
Площадь ще.'IIl для НрОЮЧН1JХ клапаПОD
S D.1  J(dt,z siп .
РаВlIОБсспе 1{.lDDilШl nepeJ1, uаЧ.<l.iIОМ O"fКрЫТlШ определле'IСiI ypaB
пеIlиеr.l
Fn[}=== РнаSш (3.74)
rд(! Fпо :;:: CZ G  усилие ПРУЖIIНЫ, пиеюп:еii j-{-\еСТI;(JТI. С (Н/СМ) n ПОЯКа'Тую
на zo (ем); PI'O  ЮJI\.l1i:вяе O'fI,PMTII:J. раIlНОИ('РОО Дl'{]':твующес по IJJI(l:C:;':lJJ: SI\
(:тюра Лlншенuu. 1 иа рис. 3.7'\);
S J! == (11/4)d.
РавновеСlIе OTKpblToro юта-
паllа при подъе!tЮ .z ОU1)еделлст
сп IIOBh!M раСDрещтеПllt!:"1 дaD
пения (см. зшо р у l 1 На РИС.
3.74) со c'TOpOIlLl нэrеl'ЩОЩС\'О
потока: перед щелью и n об.п
СТИ щели, rде ЖИДКОСТЬ двю-ке'l'
""
сп с DоэрастаЮЩIIМll CHOpOCTH <f
ми, давление поппжается, 8 в
онреСТlIОСТЯ:Х цсптра I\лаПЭИfl,
rДе HIl Bero действует реaIЩИЯ
потока, JlатеКающеrо из прохода
седла, ДfiIJЛСIше упе-личиnаетсн;
Fn === С (Zo +.2) =::::: РI1 S И  Fv +Fc,
(3.75)
(3.72) ,
(3.73)
L:
ь p =f(:;) }
1-' ,."
";:.!.
/
/
z=t{m/
//
/
1/
1/ i
(j fl :
.-
Р,,- ?
'..
..}

Q
.
..
Рис. 3.75. Х.ll(J1штерИСТНII'u I.ш....ца
ПI 1-'"  уменr,шеnnе И:JЫ из-:JD. ТIJ'lепия в 30Ве Щ'-':II!; 'с  упепИ'IС'!НЮ силы
JIэ.за uатеКIlНИЯ СО стороны се;ща.
При больших РК И, сле)Jоательно, скоростях, СIIП;-J\СШ!13 с.И:JЫ
даВ.1СПlIЯ :ш с-че1. F 1:> велико. Как Dравидо F р::> Fc. С.пеДОDU"П-'::ЬПО,
прп OTlipbITOfil клапане, возрастал за счет ПОДН';ЭПIA Z, сила np}"rI;ilUbl
:мuжст быть ураВllQвешеuа ослаб.:Iяемой аа счет F" СИЛОН ДНБ.1С"ШJ1I
толыш при УС.'ТОllИВ У.IJеJ1ичеIlIl.FI РК > PКtJ. ЭТЩ1 05ъясплстсн rЮ<lIЮ..
СТfшие Prc С ув/;'лдчением Q Ба характеристике КШ1ШI.На (см. рве. 3.75).
Чем больше РК\ Te1 круче IЗО:Jрзста.ет ХэрактерПСТJIка. Прll пеnо.'IЬ
808aJIПИ клапанов g Iшчсстве перС,пn:вnых (рис, 3.20) U:IИ предохра-
нительных, ноторые должпы поддерживать по озмош.пос1'И ПОС'1'ОНН
ное давление l1асоСа во всем диаиазопе изм.еНСIlПfI ero поа'Ш, ЭТО
967

свойство характеристини нрайпе нвжелатлr,80. Способы ero orpa
ничепия опиеаны ниже.
Приб.'Iflжеппо силу F ТI давления ЖИДКОСТИ па ОТНрЫТIJЙ П.'19пап,
пре;J:СТа!JЛСННУЮ пырыtiепис!t{ (3.75), можпо oцeFНТТЬ при помоЩИ
ураnпсшrя liОЛIIчсства ДБШl\еН1Ш для потока в оБЮ1СТИ, оrраuичен
НОЙ КОНТР("I.1ЫIЫI\lИ сечениШlП! 1  1 и 2  2 (СII[, рис. 3.74, а). При
ПИМ<lя рD.nНОlерпо() распреД('Л()j-{И8 СRороетсй и с 11 !'щ И дапл:эниЙ
Jlщ
0,8
0,7
0,5
0,5
Ч
ОЗ 11
, , J
2 +
'/
1 
а 5DO
i eW;tl
1GOD
15110
2(J!JO
2500
Не
Рое. 3.76. 3 аlJШ'ПМОен. ХО:JфФIIЦDС'lrrа l)aC1(oa д:ш l.po-
111U'IПЫ" I\:ШШ:IНОВ от Пе
Рl П Р2 по ссчеПИЛ:If, СGотnетствие уrла В' истечения струй уrлу 1(0-
Ilyca  11 считан потерll на трения пренебрежиlО малыми, получаем
C(zo + 2) :=< РиS fI  pQVJ.ll co.s В + ; Qv c . ( 3.7В)
В :JTOU: ФОРJl.IУ.'IС средняя СКОрОСТЬ в щели V щ == S Q == Lщ .... /.? рк
"IE е ш JI р
(КОЭффИЦИGНТ сжатия, Д.1я l\ОlI.УСIIОП Щ О.ilII В == 0,93 7 0,95); скорость
D П pOXO,.'J;D ссд.т.а и с === 9  Lщ S s lll 1 / 2 /'к .
"",\ R V fJ
ИС110.iIЬ3УП ПрНDС'дснные выражеппп, ИОJlШО З[ШI1Сэ.ть уравнеIlИО
РElЩIО[\(lСIIЛ IШIШn!Нl Д.:IfI ППрG!.lеЮIЫХ рСЖlВfОП рабо'["ы, со{)тпетству
ющпх l'ro харRнтерпстш:с:
С (Zf) + z) =" Pl;S j; [ 1  k ,.2}l1  Щ со:  + 2fL:Ц ;I J == P"SI;1V. (3.77)
" 
ПРII преобр.ыовапии выражеппя (3.7G) к 'fШJlУ (3.77) n псrо впе
ден Э!;Сf!еРЮlеПТnЛI.НЫll нщффпциеlIТ k>J nоррою{ИИ силы Р" [см. I3bl
ражеш!а (3.75)] ПРИ малых открытннх К.'](ШD.НОН.
Л ри )IаЛh!Х отиры1'ПЯХ (z  0,01 см) DрС;ЩОСЫlIШ, ПРIЩflТJilе
длл СОСТilJlJlеЮIJI выраашния (3.76) ПЕ!-ТОЧIIЫ изза В.1JJЯННJ1 поrра-
НИЧНОI'O слон 11 окреСТIIОСТЯХ щеJIИ. Это педот н Возрllстанню ЬJlUя
ншr силы F v. У"Шl'I,lнае"lOl'oIУ RОЭффIfЦllеНТОl kv  O,Ol / z при Z <

< 0,01 см. Выражепие :в КlIДраТЕЫХ С1{обках в формуде (3.77)
представляет Rоэффициепт '" пnrРУ8НИ клапана, позволяющий наитИ
усилие пружипы, необходимое для ero уравновешивания при подъе-
:ме z.
На рис. 3.77 приведена экспериментальная 3аБпеимость J{ОЗффИ
циента ваrрузки 'Ф ==> f (Не) ДШI запорпореrУJ(ИрУЮЩПХ элемеПТОD
основпых типов. Она позволяет леrко оценить неоБХОДffмое усилив
nруil;'НИЫ клаIIана. Решая совместно уравнеНИfI (3.72), (3.73), (3.74)
JI (3.77) можио, задаваясь z, построить хара.ктер1fСТИКУ I\лапаllа
(си. рис. 3.75), если извееТIIЫ ето раю.teры п жеСТRОСТЬ С пруЖIJПЫ.
По приведеННЫ1 уравнепиям МО1Кпо также паити размеры d" и жест
кость С пр ужины по задап Пbl}.{ па р аметрам ха р aI'iTe ристп КП  дав.
лению PI!O отнрытия R..'ТIRПЭПэ., даВ.'ТIею[ю РК и расходу Q расчеrното
9
/
Рис. З. 77. 3ависпмостъ
Rоэффпцпевта fШlЫ для
ВрОIll0ЧНЬП: мапапов ОТ
Re
0,95
о
500
ЮШJ
1500
201]0
Rfl
режима. Для удовлеТВО1)ИТ(>.lJ>НОI'О соблюдепия условий, принлтых
при состаllлении ВЫрМl\еиий (3.76) и (3.77), необходимо для рuсчет
Horo реШИ!\1а придерживаться следующих рекомендаций:
I10ДЪС» Iшзшша z == (0,05 7 0,1) а-к;
скорость в проходо седла Vt  V 2/9 V (0,05 + 0,02) д;
П;lощадь прохода ссдла Slr === Q/v c .
ЛеJlые ;Jпачепия рекомепдованных D ределов соответствуют боль--
шиы злачеlIllшr уrЛОIJ  конусности запирающих элементов.
Рассмотрпм правила, содействующие ВЫD.олнешпо СФОР)IУШIРО.
1ЩIШЫХ выше требований :к J1ЛRпзнам rпдросистем.
I"e рметичность 8aJ:pblToro нлапана обеспечивается тщате.l ьпои
обработкой повеРХНОСТf>И запирающеrо конуса 6 (см. рис. 3.73) и
БрШШИ 9 седла 7, на которой формируется копусный уплотняющий.
поясок. Для 8Toro твердость I\онуса должна быть выше твердости
седлэ. Вторым условием для прметичности является хорошая
взаимная центровка i\ЛGIIана и сеДла. Последнее уС.'IОDпе содей
СТВуеТ таиже работе Юlэпана без колебаний, так р;ак при IШОХОЙ
центровке И.1ЮНIВЫ ОТЖИ1>19ЮТСfI :к одной стороне IIд.П(JD.DЛПIощей,
тде возникаст сухое ,!ревие, ведущее R Rолебанию{ при на'iэ:rе ero
I10дъема. С э;rои же целью желательно примеНСПllе шарннрпоrо под
)наТИJJ ПРУЖИIIЫ (ПО3. 1 па рис. 3.73 и поэ. 4 па рис. 3.78). Без шар

пира прущипа r.lOже':" дащJТЬ еилу аСl!Мlнеrрl:1ЧIlО IIРН.1Dн,сr:пую к .;.'Hl
пану. ЧТО Таюю. DC.:r.T 1\ ero опюнtу и увеличиваст J!О:JМU}iШОGТЬ
КQJIебi1НiIЙ.
Д.'1Л преnОТDраDl'С':iШI lI'олсбаннD: струя, вЫТСtidlOщал Пi\ щели,
должна быть устой.'НI.lJOН. На рис. 3.7 1l0кD.завы две БО;1МOJКIlые фор,т>l
R6течешrя через щели KJ1fH:JaHOB. Переход от ОДНОЙ форы к ДРУ)'ОЙ
с.опровождаетея изrенениеи ПРОПУСКlIОП СПособпоети щели (козф..
фициснта f.l.Ш,) и ве,;ет к пупьClЩИЛМ давления, обусловливающим
жолебапия клапана. ПРИ:Iиnание струи к степке седла является
следствием пониженпя ДiIвлення в JOне В (СМ. рис. 3.74), из Ъ:ОТО--
рой <JЯ.сктирующиы деЙствие струя ивтепсuвно отсасывает жид
:кость. Этот аффеЮ' усиливается е ростом lJщ т. е. е pOCTOil рн. l1(}
&т(}му КО."IебаtlИЛ обl>l'ШО воанинаroт при больших давлеuивх nере
P\W. 3.78. КIl!\ШЩ пря.Иi)1'\) дп.
С'ТВШI BNcOIroro ,1ШJ:JI'ЦЦJl е пы'
равнеUUОЙ хаpat>ТСРПС'I'!IJюii
4
5
клапаИО\f. УстраШЩIiЮ НОJIобапвл струи cu.:\eiicTByer ::НШО.;JнеПlIО
оБЛD.СilI В иета.'IЛОМ, ]JЛИ чеrо на седле вЫПО."IIiнется НОIIУС с уrлом
o (o. рис. 3.73 и 3.78). G ;поп ;I\e целыо yro.l liUН)"СiIоети  клll
п ава у .\:е н ЬШf\lОТ С рост U:'o1 да НJIе:IИ я. У кл а Ilаа u В с рс;цзе 1'0 ЩIJ;l.lеuия:
(си, рис, 3.73), раUDТ3.ЮЩНХ ПРИ РК z 2 -7 3 МПа,  :::::: 45 + 30°.
у клаШIIIОВ nblCOKO!'U давления (e:'l. рис, 3.78), работающих при
Р« > 10 H]a,  == 30 + 20". ДЛН ослаб;rеuия J1 rашеПllЯ lШ.lеf)".
пип 11 Н.l;1паДRХ DblCOIiOI'O дав.1.етНI прsиеНflIOl' раЛИЧIlLЮ деМIIфИ
VУЮЩНе устройства. Тан, D ЮI айо. не, изобраmеIt!l()М па рис. 378,
повеtJXlШСТЬ 1 портия 2, на ноторую действуеТ СИ,;fа даВJlСIШЯ Pr'
ПОДННI\Jil.ЮЩDЯ Н."Iашш, сообщаеТСf{ с областью потока через .малый.
зазор l\Jеащу поршне:>1 J( rильзой 3. Это аатрудннет JJЫДаВЛИВaIш:е
ЖИДI\ОСТП иэпод портпя при ero КО."Iвбапиях и rасит ИХ. С этой же
ЦOJIЫU llодl\лапаlll:tыl объем 1 (рис. 3.79) сообщен с областью, на '< o
длщеi1сл ПОД Давлением Ра через }.lаЛО(t дроссе.lирующее отверстие 2.
зrа

Прииенепие всех перечисленных Jfep не IIсилючает колебаний
I(лапапов. работающих В системах с. О'.'1ЬСlIl>уrОЩЩI давлениеи,
особенно если вбли;ш клапана расположены r.олос.ти, которые при
проявлении упруrих свойств жидкости MorYT являться ре;зонато
рами. Поэтому DОПрос устранения колебений клапанов в Rоечпои
итоrе решается рассмотрением их совместнонработы с О[С:IУЖИ
u 
ваемои rидросистемои.
Часто виавачеflllем илапаIIа является оrраничевио даВ;IеlНIЛ PI
перед ПIIМ (предохрапительные 11 переливвьtе 1\дапаны) IIщ. Ril НИИ
(редукционные клапапы). Во всех с,rlучая.х же-лательно. Ч10бы pery
.иируемое давлепие Ш\JIО эаввсел о от расхода Q, пропускаемоrо кла
папом, т. е. чтобы шо хараитеристина (рис. 3.75) была полоrой.
При рассмотрепии аависи).ости (3.75) ПОRfi33ПО, что услозиеи:
равновесия запорно-реrулирующеrо злем:епта, IIОДЖRIоrо пружи
ВОЙ. ввляется рост PII С увеличением расхода Q. Для оrранпчешIЯ
:или устраненпл эrоrо ЯВ.J.ения Е клапану ДОЛ;Ена быть прнложена
допопнительпаR сила Р д , ПрОllорционалъпая расходу, которая coo
щала бы большее Dоджатие nРУiRJJие 11, следовательно. больший
подъем z Rлапану. Через более широкую ще.1Ь соrласпо выра;пе
ииям (3.72) и (3.73) тот же расход сможет протенать при меньшем рн.
ПерlIЫМ способом. выравнивания харантерпс'IШШ являетсн ИСDQЛЬ---
Ю"9aIше реaIЩIiИ струи, вытекающрт'i й3 щели. При малом уrлс 
I>OByca илапапа (см. рис. 3.i3, 3.78) и ето беЗОТрЫВIlО'!'1 обтекшии:
o:rруя ударяет D область 13 :камеры 5 (см. рис. 3.73) .или в р[i.сшtlрСl:i
ПYIO топовку 5 Rлапапа (см. рис. 3.78) и создаст силу F iI == А рQV Щj
Jюмпепсирующую действие силы p. В ;)ТОМ случае уравнелпе (3.75)
примет вид
С (zo+z) =: Pp,St< РtJ+FсFд.
ХараRтерl1стииа па рис. 3.75 преДПО':Iar3.ст прииOlЮНИО эrоrо
способа. На уЧастке аЬ епла Р д при малом Q еще незпачите.'IЬШl и
" .
нарастающии .xap8RTep Р" с.охраВЛ6ТСЯ, НО ИEIтевспвность нарастания
ослаблена. При бо.'1ЬШПХ Q сипа F n бо;:rьше FtJ и па участ:кс xapaK
терllстика CTaHorlDTCH падающей. В среднем в рабочей 80НС ас даn
.лонис РН будет Н3?оIСlfЯ1'ЬСЯ неаначите.'1ЬИО. На рис. 3.75 ПOIщаана
таЕже верабочал !OIIa cde характериствRИ, If :которой начинается
СОПрИlюеновеппе .вотков лружипы (учаСIОR cd) и длее пружпва
Dрсвращается в жесткий упор (de). Далее характеристина слс1t)"е-r
по па раболе оае, СОО'l'веТС'fвующей сопротивлепиlO предельно под.
вятоrо жестко зnкрплепноrо клапана.
Второй способ БО8дейс'IВИЯ на форму .харпиВрис.т.ики  IJКЛЮ-
'ЧСf!не IIОС."'IeДОВRтеJIЬНО с щелью :клапана дросселирующеrо устрой
стм (о.Dр1ШСр. IIORa;1i1HHOe ШТрИХOlЮЙ линиеii сопло 11 на рИС. З.i3).
Из.аа ero СОП!!ОТIШ.1еIШЯ давленее в намере 5 П(:;:IНllмается, t\ Б за
RлаI!аннои ООjJасти 14, соеДJIНенноit с :местон I3blCOROff CR0'V0CTD Ra
IIaJIOM 12, снижается. Эффе.кт от СDО.!IL30ва[jТШ дроссе.1ирG!Н1IIИЯ
8Е1а.l:оrиqен эффCIпу от ИСПО.ТЬЗ0ваIIИН рВ111ЩIШ и хар(lI\терИС1 ища
деформируется так же, каи бы.тlO описано выше. В I..тапанах высоиоr()
давлеUИR (см. РИС. 3.78 и 3.79) оба способа КОМUННИРУЮТ 2 примеnял

и уДар струи о rоловну I(лапана и дрОСССJ1ИРУЮЩУro щеJIЬ (ПО<l, 5 и 6
па plIC. 3.78, и G и 5 на рис. 3.79).
Большое влияние на форму характерис'ТИl\И ОIшзывает жостносТI.
С прУНШНЫ, которап должна быть по UО3ЧОЖПОСТИ мала. При аТом
СШlа F rr будет слабо нарастать с 'величепием: z. СООТВТСТВСПIIО
слабее будет и нараСТ!lfше Даn.1еНИfl Р!'. по хараНТ!:рИСПIIН. n I\лtl
папах DbJcoHoro Д[1D.:'IСI:lИfl малое С при потребпости в большой CI!;Ie F ,x
может быТL по.1 у<1ено ТОЛЬ1\О прп БО':II.шоu ПРУiI\:пне (см. рис. . i8),
От:иетлм, что Коr.1П.ПСrtс rидродuнамичсска:х lofер по ВI,JрашrИDftI1ШО
харантерflСТШШ, хорошо отработанных ОПЫТПЫ;\I путем, и ма.lflЯ
жеСТRОС1'1, ПРУЖИllЫ ПО::1ВО.пи:ш получить у нлашl.НОВ ::JToro типа
IIраНТИЧССЮI полную независимость р,< от Q при РI< .по 63 .мПа. Б.1Jа
Тодарн хорошсму деl\1ПфПРОВ3НIIЮ Rлапаны вибростоЙки. Их ведо.
стато:к  янnчите.'1Ыlые размеры.
l{ОМПiЮМИССПbJМ рсшевие;\f для сонращепия ра3fерОБ I\ШШnlfOН
DucOHoro ilЭ:RлеrlИЛ лщтяетс.л дифференциальный клапан (рис. 3.7n).
в не\т llЭUЛСRие Р! деUСТ!lует па НО.'1I,неuую площадь S1I "'" (n/4) (dio 
 d», ноторая может БЫ1'Ь МШIOо. l\f;Jла будет и сила, подпимающа:r
:КДАШIН, а слеnQват!:'льпо, п ПРУЖНrI3, ее ураВlIоnсшивэющая.
НедостаТКШ.J К.'Iапана ЯВЛл(>тся IIлохая rеРJ(JТИЧНОСТЬ I:I:зза оби-
зател.ьпых утечек ПОД ДСЙСТf\ием PI1 ч('реэ зазор между наIIрLlВЛЯЮ
ЩllМ JIор1Пне:и 3 п корпусом 4.
IIt:шБО.ТIее совершеПНЫМII по qюрме харо.нтерrстини, неБО.'lЬШIDf
rабаРНТIJЫМ размерам IJ rернеТI1ЧПОСТИ ЯВЛJIЮТс.я клапаl1Ы неПрЯ
:ъюrо неi1ствия (рис. 3.80), II которых подъемом ОСIшвноrо зап()рrlO-
реrУ.'111руIQщеI'О ;ЭШ'l'IНIiТi\ 3 -uраjjJlяет малый ВСПОМОI'ательный (УПр1Ш-
,;JJЯlOщui'r) RЩН1l1.Н 5. ОСПОDПОП Е(:JЭ,дан Прliжат к CBOCfY седлу 7 СИ.'IOJ1
Fl'o О'fIrОСflтельно С.lабоп пружnноi:i 2 п, если dl'2 > d rl , таюно .и CH
ЛОП д:ш.п()ния Р! (л/4) (d:  dЫ, 'Сан I\al' эаклаl1аппа.Fl пО.'Jоеть 4
соеДИIJl'ПD. е IIОДВОДЯJЦеii 8 дросселем 1.
Управляющий Itлапан [;  малып :клапан прпмоrо дсiiстrшл с
шеСТRоfr пружпной 6, II ПОЭТОМУ С нрутоп хараюерllСТИRОll. обычпо
ero ДИ[J'\!СТР d y "'" (0,1 -;-- 0,05) d r1 . Илапан 5 установлен последо
вателыlO с дросселем 1 и ilplI открЫТIJП ОIШ пропуснают один и ТОТ .IШ
раскод Qy. Х[lР[lКТСJIстика КЛfiшша неПрJ1:\fOrо дейс.ТБИJl изоБРIl
жена па рпс. 3.81. СЛОЩI показ8.пО nO.'Ie хар[щтерllСТИК улраВJJЯ ю
щ0rо R.'I8Н8ШI Ру  f (Qy). дросссл: я Рц "'" f (Qy) 1I ИХ COllMCCTJHJ1J
хараюерl1СТШШ (хараItтерИСТl:ша управшrющсrо траlПа) РИ """ ру +
+ Рл  f (Qy). ПрlI ЩllшеППR РУIJ клапан 5 открывается n через
упрапляющиi:i траит Шlчrшает течь расход Qy. Изза потерь в дроссе;lС 1
давлеlШ() в ПО.10СТИ 4 УlCньmD.етсл II при зrrя.чеиии Qy  Q..o' ПОr.ТШ
потерп в дроссел:е Рдо, образуются условип для ваqала OTRpLJТJ.IН
ОСПОDпоrо клапана па режиме о:
Fro + (ро  Р;JO) (лj4) (d2  d;l) "'" Ро (лj4) dt.
П рп n'ЭJIi>нв.йшеr.1 Бозрастании рк uродо;rжаетс.л уне:Iичеппе Qy
и Рд. Эт() вызывает, ПВ8а МЯl'КОСТIJ ПРУЖПRЫ 2, иптеПСИJ\НОС H()pa
стапи подъема OCHOBHoro J(Шlпана и соответствеППQ пропускаеJl,юrо
ИМ расхода Qrp. ПО<JТОМУ ОСНОВПОll участок О  Р харантеристини

..
JlОЛУЧНIJТСIJ праНТlIчес[ш rОРП;)Qпта.ТТЬНЫ;\f. ТаюВJ обра90М, хараите-
РIfСТШШ. состuит из lJачалыюrо участка Оуо, Hil IЮТОро'( работает
ТОЛJ,f\О упрtlIJ.'Iяющпtl 1\юшан, пропуе:н:ал Qy. 3."ЩСЬ ха рrштерИСТi'lка
:круто l1apf\Cra€T D ПРСД('.'1ах py  (0,1 + 0,2) Pr.. На нтurщт, ОСНОВ-
пом участие, работают оба. Iшалава. ОGычио ,ш расчетпо:м режиме
QY,r>  0,05Qp, и поэтому ПрlIНЮJа.ют Qp  Qrp.
Рnсчет ил апаlIОВ Heu рИмоrо деUСТf!lfR НLoIполняIOТ ПО ранее при-
веДСНilIЫIlI уравпенпяllt. Прп этом СОСТ;),ШIЯЮТ CIICTe}Jbl Уравнепий
ДЛЯ упраН,lIлющеrо п осноппоrо К.l[1панов II решают COBeCTHO со урав-
неПием lIРОПУСННОll спосоБНОСТII дроссс.тНI,
р PIf ::1({}) р
Ру f(Оу)
./
а
d п
" >
J 
2 роо
7'
PiJp
1 ./
Q
Р"  f(O)
р
о
<!t

(}r
()

Рис. 3.80. Клапан IJf'Прfl- Рие. 3.81. XapaGтep"CТBK.Q RJIltna:ua R{'ПРIIМОI'O дев.
MOI'O Ц('ЙСТВllR CTtll1I1
f1
РеДУIЩИОlIВьrс нлапапы (рис. 3.82) nреДlIазначены для. поддер--
}Мапин потвоДИМОМ ПQ1'оке стабliЛьноrо ДавлеюlЛ Р2' БШlее нц,шоrо,
чем дав;rrеппе Рl n пDДJЮДИ/l-lOМ потоне. Их DРЮ,lеняют 1tpи цитации
от ОДНQrо насоса llеско.'IЫ(ПХ потреБИ1'е.1е.ii, требующих раЗЕЫХ ДB
денип.
Илптш соСтопт из ваDорНQреrУЛ'ИрУIOщеrо ЭЛI}'меПТl1 3, объеди
пеНI10rо с урапповеш:иnающи]loJ порmне1 1, и НРУilШlIЫ 2, ра3IещеII
IIЫX n rпеЗ.lе корпуса 8, оБРlJ.зующеrо Сf>ДЛО б liлаuана. Длл деlllПфИ
рованпя возмоftшых 1\олсбанлi1: 8ЭЮlапаннаи nO.lOCTb 9 соединеиа
с областью С,1Iи:ва ДросселеJli 10.
ПРУЖlIна стрештсn удержать К.'ШПап D преде.'1ЬПО открытом
ПОЛ ()j:ШШ Шf, оrраJlичеНJlОl\.l УПОрО1 4. ДЮ:J.1епuе Р2 в приеМRОll IШ
меро 5, образуя силу P2SK  Р2 (л/4) aJ' стремится l{ЛD.Dан закрЫТЬ.
Со СТОрОIIЫ питаlOщеп камеры 5 rпдростаТIIческпе силы от деi:iСТ1IllЯ
дацеlfНП РI пu КОЛЬЦевой площаДИ SИL  SI; == (п/4) (df.r  dJ
ОТСУТСТJI'ЮТ, посколыу сила даRлеНIП Р) (SИL  8112) дйствует нв
еапираiОЩlill илемепт СО СТороПЫ пхода в ще.1Ь п 1111 ураВНОВСШИDаю""
щий поршенъ, ПО;JТОIlfУ давленпе Рl па работу клапана пепосрЕ'ДСТ""
венцо не Dлияет,

п l-Н:':лт....lIаrаеТся, что nз ПрnеIJIОй камеры 5 ПQтре6птель отби
paor пекоторъru р.'lсхол. 0< Q < Qщ,,;х. !t.lаксима.тп.ный расход Qшан
IIIШ 1;t1TIJpVM еще НОIf{('Т поддер,ШIDf\Т!,С.II Р2 11 нотда реакция со CTO
рОПЫ упора 4 ОТС УТПlJует,
Qmax  !lщS щmfl\ J,r t (Р1 !\\а.!.  Р2) при S ЩIШIХ == лdl<lZlЩJ sin.
Ес;тш потr('БIlОСТIJ 06СJIуживаr.моi{ систеш.r умепьши.ТIИСЬ и pac
ХОД Q СНИЗИ;I('f!, ;:rаllлен-ие Р'! вачипает расти. Это Bы3ыаетT сжатие
"
ПрУЖI:JIЫ. у[еI!l)rnеIIИG z открытия щели в возрастание потерь в век
ДО reJ поr, пока 110 6удет напдено попо!:! равновесное положение
3

6
i
11
z

J
о
L

9 10
Рвс, 3.82. РеДУfЩПОIШыU
knаlIНlI:
Рве. 3.83. fИДРО3aJIIОG ДJlJI фИКC<ЩИD
DОJlОiJ«>НПН порщfIН rвДроЦИJIИRдра
нлапана при павам 8Rачении Р2' Клапаны проекrируют та", IJтобы
:во всюr Диапазоне изменения Q п z знаЧОRие Р2 И3'-fевялось мало.
ЭТО МОЖНО видеть из уравненип р8.пновеси.я такото илапана, eOCTaB
леППОfО аШ1ЛОfJiЧЦО уравпеПИЮ,1 (3.75) и (3.76):
Fn;;;;:C (zoz)::::: P?,SK+Ff) pc;;;;: P2SK + rQvщСОS   rQvc.
Оно ПО}{D.3ЫБЫТ, ЧТО давление Р2 умоньшается с ростом: открытии
z f:лапапз, тав ШI}{ при ЭТ01\l умепьшаСIСЯ сила FrI пружины. Неко--
т{)рое 'МСНЫl!еl1ие Р2 вызывает и рост Рl пзза уnеличения Р",. Если
жесткость С ПРУЖlJНЫ мала и В.'1ин.ние rJl"дродинаIИЧ€СRОЙ силы F",
певелИRО, то Р2 В ШИроКОМ диапааСlfС Pl n Q будет практичеСRИ no
СТОЯНБhI[.
В r.идр{)систсмх ДОn(lJ[ЬПО часто ПрПМСНЯIOт клапаны, Дf'iiствую
щие JIO :команде УП[lавляющеrо сиrвала. На рис. 3.70 были JIОIШ
ваны распределительные RЛD.uавы с ме:хаНn(lеСЮП\1 управлением.
Илапаны с rидравличсс.ним уnравлепием лазывают rИДРОSD.МКаАfU.
В ruдрозюlOК может быть леr}{о прсвращев осповной .kлапв.в !J в I(ла

Изза укаэаппых оrраЮI1Jевий лиленные дроссели с ламинар:ншt
течепием, песмотрл на удобный вид характеристики, примеПRЮТ
редно.
l\апилляры с турбулептпы}{ течением ЖИДRОСТИ имеют в широ
НОМ ДИlшазопе Q СЛОЖDЫЙ характер Ва1ШСИ,МОСТII р == / (Q), ОТJIИЧ.
пый от квадратпчноrо .из:за перемеН80ети коэффициеIIта трения Д.
Поатому l\вадратичпые :каПИ:I;rIярвые дроссели (например, 1 на
рис. 3.80) ПрШJенимЬi в условиях не3II8читеJlЬ8ЫХ именений р и Q,
что соответствует усло»иям в предохрапителъвом Rлапане при He
БОПЬШО1>l Диапазоне иамепения
вязкости. Во избежание засо
рения I1 облnтерациu размер
проходоп наIНIЛЛЛрОВ должен
быть не менее O.6O,8 мм при
условии фильтрации Жидкости.
, 2.
2

1 '
.
 I!
Рис. 3.84. ВПВТО
вой дроссеш.
Рос. 3.85. Иrо.пь о
ча 1" LI ii Дl1 OCI'E'JJh
Рис. 3.86. Щeneвоu дlюссель
Широко примеПRlОТ :в RачеСТDe дросселирушщих устройств MeCT
пые сопротивления, используемые в 80lIe квадратичных режимов
течеиия, Нан БЫJlО ПОЮНlано выше (см. rл. 7 и 8), дросселирующие
эпем:енты на базе диафраrы и насадков, rде обтекаются острые иром-
1(0. уже при малых :ша.чевШlХ Пе, И&lеют СJlабо изменлющуюсл от
Re зависимость козффициеНl'2 расхода J.t. Хорошей стабильностью
эавис.llМОСТИ fJ. '=='. f (Пе) обладают и клапанные ще.lIlI (см. РlЮ. 3.76),
ЭТ:ИI обеспечивается хорошая стаби.JJЬНОСТЬ в ширОIЮИ ДIlапа,юве
Re RВfl.ДраТИЧБЬfХ хараFТСрИСТИН: р == cQ'l. У дросселей, основанных
На примевеНDИ таних лементов.
На рис. 3.79 и 3.82 ПОlШЗ8НЫ соответственно демпфирующие
дроссели 2 и 10 н виде цилиндричесних насаДНО8. Их Н8.значение 
rашеuио колебаний Rлаvанов. Сопротивление fJТИХ дросселей ДОШIШО
быть достаТО1JПЫМ, чтобы, препптствуя быстрому втеканшо и BЫTe
:канию жидкости из объемов 1 и 9, не Даnать Боам:ожпости НО3I!ИК
нуть периодичесним нолебаниям IrлапаП8. Одн8.КО слишком боль
IПое СОПРОТВDлепие замедлит подъем и посадку клаиаПR при смепе
ero режимов работы т. е. лишит ero быс.тродейсТJНJЯ, ЧТО ведопу
сТимо. Подбор СОПрОТИlJ.1Iений дросселей выполняют опытным путем.
На рис, 3.85 помазан иrольчатый реrулируемый Rвадратичный

дpoc.e.ТJЪ на uя.зе RОИУСRоrо J{л:шО\.на. )lJ[Л псrо д('iiствительпо урil.Ц
неН1'Iе пr()пускнuЙ" СJlоr.обlIOСТН (3.72) дшI Н., аПЭ110J). ДтI плавпor:rи
реrУЛflр()Dанил yrO.l I(ОПУСПОСТli [ ЗDпирюощсrо Э.lемента ;J;елают
по НО3ЫUЖНUСПI !'\!lJJlbJl\J (1 О 20»). 1111. рис 3.80 ПОЮlза" И}lаНОIlЫИ
реrулпрусщ.тй дроссель с Т1,Тroсю:н1: Д1l0ссеДИРУJOщеIU( ЩGлЫО J n ПОПО 4
рачuваеlOii пrо6!\с 2. ОrlJt'IJТlIрОflОЧОQ J\ОЗФФПЦIlPlП раСХО:\II. тпв{)п
Ще.'Ш jJ..  0,8. <":onMt:'cTHu со стеПI(оii IiОрпусn щt'.lЬ образу<,т ПJIОс.
IШИ rлОr\лщпiiСR IНlСПДОК 3 пере!I)ННОli yr:loBoii "рОТЩi\СННQсrн,
устаllаFJ.lпвае!'\(Оll ПОDО110ТОЧ проБЮI Пр11 lIacTpoiflie. .il[f{ I1.1(ШЛОСтИ
perY.l IJ rОВi\НИН Iщ:т JI .'I.E':I ают У31Шj!I.
«
п
lJ3rt ...
.....
а)
lfd,/J,
б)
PJIC. 3.87. ПaliСТН1>IС ДРОССС;lЩ
а  С ЦИ;1IIН;>;р"ЧСС1\Ио.ш H;lCflW<U:.IU; б  с ШIЛnIIЩ}lJ>jеIШШI I!ШС1ДIШ3Ш n:
ЦЩIМСТI)iI/)l.oпыма щеJlпма
в спстемах П'J;t.роаВ"iомаТПJ\1l широн:о ИСПОЛЬЗУЮТСR IШD.ДР,\ЛIЧ 4
пые дроссели ддя la.'lblX рас.ходов, ПО с неоБХОДJ1l'rIOС1"ЬЮ обеспече.
nип 3НCI.'!И1С.1ЫJоrо IIОIIижеПIlЯ давлении. Из общсrо уравнен ия про
IIуснпоii способности для MeCTUblX сопротивленнй Q == J.LS V (2/ р)р
Б I:IДlIO , что 'ff\i(lIe дроссеJШ ДОЛIIШЫ иметь малую площад'8llS; слеДО4
ntlrC.lIbHO ОIIН булут леrl\О засоряться. об.ш:терироваТl>СЯ, измепнн
npH i)TOM Хi1раRТ{;РИСТИКИ. Поэтому IIО.::JУЧII.JIИ раСПРОСТрtlнеllIIе па.
неты дросселсЙ (pIC. 3.87, а), составлепные, каи праПИ.l0, IIЗ шаJIU
с ОТВ2рсТИIЩЯ, ПрСДстаnJiЮОЩИШI Ц1l_1ИJiДРП1Jесютс uасад.ЮI (см.
п. 1.40). В шшете наж.д:ыii насадок ро.бота.ет при :\,[f1.'101 IIЕ'репаде
ДИ,'IСНl1.н j{ ПОЭТО;\IУ может иметь IIриеrлсмыii р::tЮJСр прохода (d 
 O,(j  0,8 11.\1). СОПРОТllВ.lевие п3.неТа должно рпuппться cyr:.:e
сопротпвтЩlIU отдедьных насu;:шов, одпаио па прLl}iтnие :)тО часто
не соб.1Юi1Rется по щШчипе В::IЮНПЮfО n.1ИЯJПIЯ нас.адков .в 08Н(>Т('.
ЭТО 1J00ЩОiКНО пр" j\IИ:IЫХ [1tl3I1lepaX 11 и l2 (рис. 3.87, а) JI r.'1,Hnr,!M
обrазr}М J1<J'Ш сб.'1ШНСНИЯ осей отнерстпй по уrлу РDСПО;тU;-I\Сl1IIЯ.
В ПОС.тIСДIlеI случае с.труя юз пре:J;ЫДущеrо ОТJ\(>rспш ВЛIшет на
yC.'IODlНl втеЮ'lПl(Н н rrОС:ltщ'ющсе II СQПрОТИВЛеПlIе CIICTC)lbJ РС31;О
уменьшается, СБОрI\а 'rаЮIХ дроссе.,ей требует вЗD.пнной фннсюще
шайб. Этих "enOCTtl.TH01J не имеет панет дроссслеп, ll:::юбраЖС'НIII,[D.
на рис. 3.87, б, состолщий из шайб с дентраЛЬUЫ.\III отверстиям\[ 11

шnйб с ДиамеТрD.ЛLНЫМИ шд ицамп. В нем но вужпы раВАеЛительные
хамеры н бозра3JIИЧНО П3аИJ\.шое 'Р:1сnоложенпе mайб при сборне.
Шлицы, ЮН\: п насадки ЮfelOТ знчIIтелы1еe сопротивление и по\}тму
В целшr дросссли raKoro типа
при рЫ\.'lПЗIЩIШ Toro же СОЩJо
ТII.Блепия 8неют меВLшее 1JИС:1O
шайб и бо.lее устойчивыо харш(
терПСТIiКИ. ЭТО МОЖНО ВИДСТЬ
на рис. 3.88, rдe штриховыми
J1ИПИЛМИ покаваны ЭI1ВИСПМОСТП
Rо.рфПЦllеD'l'U расхода 1.1. дл л
традацnОlШLIХ naKemblX дрос-
селей, рис. 3.88, а, и CD:JomHbl-
ми ЛDIШЯlIИ  ДЛИ Шll\етов
v
дроссе;"lеи, 110назанпых на рис.
3.88, б (11.  чис.JIО шайб).
)l
" I........ 
........1 
0,3
....-',....r....
44
 9
41
п13
soo
(OfJи
1500 20ОО Яе ;;;: !!i. 7:-р
у 'р
Рос. з.gВ. Завпсимостъ troэффИЦВЕ'п-
та расхода П8RетnLlх дlюсеелей от Не
"
Важным СВОЙСТВОМ квадра'l'ич!Jыx дросселей, FlарymаlОЩИЫ: CTЦ
б.иЛЪБОСТЬ .их харантеристин, является JJОЗМОЖНОСТь -И-Х рабо'I'Ы в ре..-
жимах безотрыввоrо и отрывпоrо течении. При этом СRа'1Нообр&9RО
1 2 З//
';
J( flЛPdlIреМDМ!I
. (JO-hВкrny
Jlc

ц(,

dc
 v' ti,
v j.. j....1
V .....t.- t..-/J.
]..0'.......-  
 1./ d c

 :::;.. :
П I
=1tl1S
1
l
1+1
If
Рое. 3.89. ДРОСceJlЬnLIЙ
ynраlШяющuii 8JJeMeII'r
топа СОШIО  IШСЛОJШЩ
а  СJ:еиа ПIlО'l'Oчтюtt 'IIIm1J;
б  !юf)ффJrциеит 'PacxoD;a
реrJлируеllоrо iЦlGCCСШr.
0,8
q5
=0,5
о;
010
102.
б)
ш J
Re=2zv/;
изменлется l>О.1ффпциеlIТ рас.ХuДа (IL z 0,8 до fL  0,6) п, следова
тел ЬНО, ха р акте рНСl'Ш;'n. Д.1Я систем rидроавт ош ТВНН ЗТО COBep
mеино неПрIН.шлемо.
a

ДЛJТ дросееJl(Й, образованных ЦПЛИПДрИ:чеr!Ш1-l1if насадками, aToro
".
fI1JЛС'!IИЯ можно И30С'J.lН1ТЬ, еели на выходе из KaH_Aoro насадка под
дерЖRDD.С'Тс.я цост JТочnо вые,шое ;rЩВ.'1епис, 1!CH-ЛIOчающее Rавита
ЦИЮ n neM. В зтоъ.[ отношеНИll удобны ШЩf:!тные л:россе.'lИ.
Дроссели mироно расnроетрапспы в сиетеr.шх rицроав'iЩШТИКИ.
На рис. 3.89, а ПОRа:щна схс:ма ЦРОСССЛЫiOrо упраБJlяющеrо ЭJlе
:мепта СOlJлозаСЛОIlпа. ОН COCTOIIТ из переrуJJпруемоrо обычпо па
1C.0THOI'O дросеедя 1 Jt реrУJJируеиоrо дросселя  сопла 2 с заCJlО)I
кой 3. Соnротивлепие ЭТОII системы реrулируется путеr измснепи-н
ШИрИlIЫ щели z. Если даnлеrше питаНIIЯ РП == consL, то давдение
Ру в I(aJ-lере 5 будет :'.lеояться орОПОрЦИОЮlЛьно z И ыожет быть ис
ПОЛЬ30ВRIIО длл ПОЗдействия на управлщшыii объеrп.
у с.тойчивая работа таЕОЙ спстеl\lЫ требует ОТСУТСТDIIЯ б!ены ре-
ЖИII[Q[I течения D дросселпх.
С:непа безотрывноrо 41 режима теЧСНИJ}: OTpЫBBы. 4" ведет R И3 4
l\Iеliению расхода Q, даD.'1ешш Ру, C!I.'l(}Doro поадействиЛ С'fруЛ на i3a
слою,у (см. OJПJоры р 41 И 4') и, следоватепьп(), и но:rебан:иям 3i'lСЛОПRlI
в УПраплJtемоrо объеКТiI. Безотрывное тсqение вероятно, 1\оrда иа-
ружный диаметр торца СОП:Нl a :> d o . fIозтому наРУПЫJI Диаметр
делают ВО8МОЖПО ,"Н.'ньштl Id lI  (1,2  1.з)а с ] и используют сопла
тnлы{о при ОТрЫDПЫХ rеЖЮlах работы. Неустоiiчнвости характе-
РИС1 ПЕШ MorYT содейсТВовать и Dlrутренвие отрывы потока при входе
в Щi.:1ШСJ.:рпческуIO часть СОП.lа. Для избеЛialIНЛ lТoro ДJlИIlа сопла
l  (2 ---;- 3) dc, а уrол I1рп nходе   50 ---;- 600. Зависимость lЮ*
фициента расхода !J.c сапе.1 ОПIiсанноrо тиоа ЩIЯ раЗIIЫХ отнасптель
БЫК С:\lеще1DID: z/d c щели ОI\ilэапа па pliC. 3.8\), б.
IIСП{l.'lьзовапIlС сnстеIЪi COII;'lo-заслонна в rидроаВl0ыатиие. ОП1l
сано в п. 3,38.
rлаnа24.
ОБЪЕМПЫй rидроприпод (о1iщис сведеипя)
3.29. ОСНОDпые попятил и определения
'"
Объемным rидроПрИВОДОМ пазывается совокупность об'ЪеъmЫJ:
rИЩ-юмашип, rидроапnаратуры-, rnДРOJ1ИRИЙ (трубопроводов) и всшr
:моrателъ-вых устройств, преД1l8зпачеииая длл переJ3't;и энерrвв и
...
nреооразования д!шженнв посрецствои Жидности.
I\ числу rидроиаmnн С'ПIOсптся насосы и !'ИДрОДlшrате,шr, JЮ'I"ОрЫХ
!{т;PT быть b-еС1;QЛЫЮ. fидроаППl!ратура  Э-ТО устройства управ
ЛЕ'ПИЯ rИДРОПРnВОДШJ, при ПоиощИ которых он реrулируется, а
танжс Cpe;I:CTBa :шщиты ero ОТ чрезмерно DЫСОКИ"I и lШ3КПЛ даВ,'1е--
ВlIЙ ЖПl1НОСТII. К I'ищюаDnаратуре ОТНОСЯТСЯ дроссеJJИ. RлаI!8nЫ
ра:шоrо вашачения 51 J'идрораспределиТЕ'ПИ  УС1'рОПСТЕа Д:НI :пзме
пеllJlЯ падравленlIЯ DOTORa ЖИДБОСТИ. Вспо:моrательньп.ш: УСТрОЙСТ
ВЗ"(И служат тап Ra3bIBIleMble :коидициоперы рf\бочей ЖПЦ1\ОСТИ,
об!?спеl!ИDвющие ео RаЧDСТПО и СОСТОlllПIе. Это ра:шnчные ОТДелители
твердых частиц, 11 ТО1>( ЧИСЛО фИJ:Ь'Iры, теnлообмеплюШ (паrреваТeJIИ
и охладители 7Ю! Д1ЮС'1' и) , rидробю:и, а также rИДРОQНКУМУЛJlТОРЫ.

Перечислепные элемеВТlJ СllЛ3D.ffЫ между собой rиДрО.IJIWПЯМИ, по
KO-fОр:ЫМ ДБ"юнется рабочвя ЖIlДНОСТЬ.
П рИНI!ИlI дсйс'l ния объемноrо rидропрш\Сда основал на малой
СJJiш!аСМОСТll RBile.!I,HblX жпдкостеii 11 передаче Д<Jвлеuнл n них по
З,ШОНУ ПаСR8.Лfl. l--1<lСС.МОтрJМ врос'rеfшш.ii rИДрОIТ}JИВОД (рис. 3.00).
ДJlд. ЦП,1ИПДР(1 1 11 2 заполнеuы жи;-щостью и соеДIIlЮНЫ шmщу собой
ТР)'UОПРО!}ОI\ОIl1. Порщен.Ь ЦПЛUJlЩIi:l 1 под деiiСТ1:IJIем СИЛЫ Р. пcpe
МСЩасТся BlJIr:J, Iн,lтССЛЯл ЖJ1Дi<ОС-.rь 11 !IIЛllll;:t.р 2. lIорюснь цшншдра 2
орII эт(){ перСМЩаетсл nверх и ПрСОДОЛеllаеТ нпrрузну (CII.'IY) Р 2 .
Ес.:IИ пренебреrпть потерш.щ JJ:в.в.r{(JШИ В с,llетею, то по занопу
ПаСЮ:Ш1J ]l,апдепие в цилиндрах 1 11 2 будет ОДинаКОВЫl\l u раШIЫМ
pF!!S. :;;;;:F 2 IS 2 .
l'ДС S, И 52  ШlOща/iИ ilорmпеii Ц!!.Шп''1роn 1 н 2.
СЧIIТ<lЛ if\IJДfi(JСтh пра !{ТИССНи ПСС/-I;ш.ICIС/Ifоii, I\ЮЖПQ ЗВUIIСDТЬ:
hIS 1 ==о lS'l Jlли .IS! == V2S.
МОЩНОСТЬ, за'Iра'<J:}\Щl.еМ)l па псре).!еЩI:ШО IJОрШПЯ в цп.тшвдре 1,
1Jыэ;щJетслл СООПlошеlll\ем N """ F 1 v 1 """" P-J.SIV1' Так ШIК ВСJШЧИЮ\
S IV. пвляетс.я рвсход.т.f ЖllДНОСТИ Q,
т'о условие передачи ;Ш1:jРШll МОiIШО
(при отсутствии СИЛ треНIIЯ) предста
IШТЬ в пидо F j Pl """ pQ == F 2 v 2 , fде pQ 
мощность nOTORa ЖИДКОСТИ; F '1,v'J 
ЪЮЩIIQСТЬ. ра3Вl1ваемщ поршнем цИ.
липдрв 2, т. е. работа ВЫХОДвосо эре.
на CI-JCTCIPI, отцесеuвал Х едипице пpe
ме'Ни.
Rаждый объемны" rидропривод co
дерiНИТ ИСТОЧUНR :ШЕ'рrии, Т. р. жид-
DИДу 11СТО'If.iИIШ ЗllСIJПiИ fИДРОПрv.nоды.
F,
F f
..
l
1
р,;3,

pz..; 5'2
Рос. 3.90. Схема DJIOС'f(!йwеrо
rцдропрuвода
RОСТП под давлепиеJ\.f. По
разделяют па Tpll типа.
1. НаСОСllыи eидpoпp[вoд  rщ\ропрщзод, в I(oTOpDt раБО'IaЛ
л\Идкоеть подается в rИДрОДВИrате(ь объемным ПДСОСОJI.I, ВХОДJlЩШf
В состав ЭТО'l"О ТИДрОПрИDода. Он ппrенлется !Jд.иболее широко,
ПQ хэраН'теру щrркуллцз:u ра.бочеu ЖИДК(}СПl Ш1.СQСliые rЩlро'llрИ
ВоДЫ разделяют IН\ I'ИДрОПрИ80ДЫ с ВD.щщутоii цирr<уЛяцией жид
ности (ЖИДИОСТL (1'1; ruдр:щвиrа'IеЛR: nОС:IУШН"Т 110 всасыпающую
I'идродипию насоса) и rИДРОПРИRОДЫ с разоыюrутой цирнуляцпей
жид.RОТИ (ЖИДl\ОСТЬ ОТ rИДрОДDИrатеЛJI поступает в rидробзн).
Термин насосный rидропрDвОД Вf{лючает поuятае объемная fИДро-
поредача. Это часть n3COCHoro rпдропрпвода, СОСТОJl[Цая из насоса,
rидродпиrат('лл (одпоrо или НООlШ..ьких) n евязывающих их rидро
линий. rидропсреда'lИ, таким обрааом, зто си;:rовая час.ть ["идро
ИрПВQДВ, черсз 1НYIорую протекает ОСRовпоi1 поток эnер.rlll!.
Д.ля прив()да оасоса D наСОСПОМ fnдропрпводе :-юrут быть иеIlОJlЬ
З0,ВВНЫ различные двиrаТеЮ1. В СВЯ'8U е 3ТИМ. ес.'ПI lJ понятие Baco
Horo l'ИДРОПРИ80да n:ключают такше привод.ящий ДIlяrэ.тель, ТО в за
висимоетп ОТ типа 3TOl"O двиrателл pa'-'.'IичаIOТ I:l.1IектрorИДрОПрИВОДI
ТУРООШДIJQИIJИВDД, ДИ"3l'ЛblllДрОIJрИ.вод, МОТОПlДРОПРИDОД и Т. п.
980

2, Ахr;у.Щj,мmо])ltыЙ 2uдропрuюд, в 1{()Тoром рабочая ;ЮIlщосrь
ПОДается п rидрОДинrате.ТfЬ 01' предиаРИТ{lЛЫIО э;,ряжешюrо rидро
аииумуллтора. 'l'UЮIe rидропрюН1ДЫ ПСПО. Т lI,зуют в СНСТ('Щ'" С ират
RОDре"еrlJlЫИ рllбочн ЦИI\JJО'I И.iIИ С Or"pD.HiI'I('IHibl.\f тrИСЛ()1 IщЮJОВ.
3. ,н пист]Ю.1 ьни l! ;шiJРОIlРU6uд, 6 :И()1"UрО1 рзбu'l<J.Н iJ{j1ДКОСтЬ
пос.тупu{'т Б Пl,::\рU;{l:шrатt:'.:1Ь НЗ I')1дрf)!lI:lfПСlР<1;1Н. ll;щор рабочей-
ШlJ:щоеТIf в rrIДР()1nПIСТРt,JНI СО'.ЩilетсН ю,СОСIЮЙ СТI:\JlЦШ:ll, COCT()
ящС'п Н3 O;.(HOr"O lIЛИ неСI\О,1IЫШХ насосо» lf питаLOщсir неСI,олыш
rн(.I;роп рПВОДоп (Ц€l!траШ\30DJННi'1J1 система ППП! пия).
ПО xupuRTepy ДНI1ЖСJrrIЯ BiTJXOi1HO[() звена р:ЭЛlIчают объеIIIЫО
ТЛ:lрОI!рI!DОДЫ n(lступатеДЫIО?О ови:жеНIt!l  С DО:Jвратнuпоступа
Т('ЛL,НЫI\( ДDllжеuпем J!I.t:;., UДllоrо ЗНСНа И С rИ;IрОНВlIrаТЛН.\j!( в виде
rИ.JрОUIJ.1J.:ШЩЮU; пoeopoтJlOZO движеНllЯ  с нтшратrrоппворотным
ДВШI,СIJIIС':II nblXO.iJ.HfJr'o знепа Пd усо." мепес 3600 п с DОlJu{lОТВЫ,МИ
rIlпродш\rf\те,lЛII!П; 6раЩатI'ЛЬНП?О двuжеlrl(Я  с DращатеЛЬПЫ1\1 lt-ВИ
1IН'fiИЕ'.I\ ВЫХОДflО1 О звена и с t'идрuдпи[ат{'.rю.\И в виде rидроIOТОров.
Если в объе:-.щоч rИЛрОlIРИnОДО ОТСУТСТl:lует устрОИСТВU д,lН изме
..
НСIШt! Cl';OpOCTII выходпоrо :JIHHa, то таков rИДрОllрИБОД иn:JReTCH
1tер13<:у.шруе.1tы.л. ТИДРОП!1ЮЮ;:!, в НОТОрОМ CKOpOC.t'J., ВЫХОДrrоrо звена
МОЖНО lIзменять но 3llдаПIIО;..tу 3UI,ОПУ RВ:Jнетсл рсrуJlПруе:ИЫ1.
Прнменлюl'СЯ: спеДуroщие два способа реl'У,lllровани:л сиоростп
I1ыходноrо знена объемных rидропрпводоn:
1) JtpoCce,"]I>iJOe реrУЛИрОnD.НlIе, Т. с. реr"улпрование c.r\ОрОСТИ
ДРОСС{'Д I1рОl\апие\ Потока рабочей ЖИДН:ОСТИ II ОТВОДОМ ЧастИ ПОТОRа
чорез ДРОССeJtl' И.1И клапан, минуя rПДРОДllиrатЕ'ЛЬ;
2) объе:мпоо реrулировuние, т, е. реI'улщюваnие СИОрОСТП И8ме
нением рабочеrо оБЪС!oIа насоса И.1И ПlltрОДВИf'ателл или 1'01'0 IJ Дpy
roro,
ЕС.lfИ в объсмаом rИ.'1.ропр1НЮ.'l.е спорость реrулйруетсп ощ{Овре 4
мешlO Д»УМЯ рассмотренными СDОСобаlll и, 1'0 такое ре t'улироnюнш
Ш13 ы Б ается nбъе ипо дросс E.'.1I ЫШМ.
13 пСRо-rОIJЫХ случаях в ШlСОСНОI rИДрОПрИllОДО ,скорОСТ6 BЫ
ХО.'1поrо ЗI1{'на РЕ']'У:iИрупсл llаlllCневием скорости ЛрИВО.!lliOJ"о ДDИ
У'атслл (;JJI{'ИТРОДНlIrателя, ДИЗt:':rЯ и Т. п.). Такое рсr}'iшронавие
называется рI"уЛИрОБаПИСl\l ПрИВОДJlЩJНI дnиriJтелем.
РеrУ,'1ИРОБllние rИДрОПрllВода может быть ручным, аJJ1'{}НJ.ТПЧО
СЮН\ и проrраlllМПЫМ.
Если n rИДрQПрИDОДС Cf\QPOCTb DЫОДноrо звена поддеР7J-tивается:
постолшюй при ИlJменепип ]шешпих воздеЁстnнif, '1'0 такоЙ rидро--
привод называюТ ста6ltАuзuроваНIlШf.
СледящltМ rИЛрОlJрИВQДОМ Нilаывают Тa.rюй. рсrулируеМhlti rидро
IJривоЦ, в ИоторОllI выходное :JBeHO повторяет дппжения :Ш{!пf.l управ
пения.
'РоrУ.1lируемые rидроприводы ШИроко используются н Iiачестве
ПрИВОДОБ стаЛКQD, IJронатных станов, прессопоrо И литеiiпorо обо
РУДОВfiПИR, дорошных JI строllтельвыx маШИD, траJТСДОРТПЫХ .и
сеЛЬСКОХQ3RЁствеппых машин и т. п. Такое шн:рокое пх ЛРl1МСlIсние
оGъяснлетея рлдом преимущееТIJ ([10 сравпеПIIЮ С 1.IСХilничеСl\ИМll
и 8iIентричесIПВШ передаЧ311Ш), 1\ ноторым ОТI!ОСЯТСJl:

бесступепчатое реrулироnзние передаТОЧllоrо числа в mиРОI(ОИ
ДИRп89.0Е"е и вовможность СО3ДЮIИЯ больших передаточных OTВ:
mеппй;
малая удельная Масса, т. е, шсса пrдрОПрПВQД3, отиetеин8Я
н переДдваемой ИОlЦности (ОJ2О,З кт но. 1 нВт);
JЮЗМОЖПОСТЬ простоrо и uаДiтшоrо предохравения приводящеrо
дпиrателн от переrрузок;
1dllдая ,nвеРЦИ(JiШССТЬ враЩ8ЮЩIlХСЯ: "ilRCTeif, обеспе'9И11аroщвц
быструю смену реаШМОJ) работы (nyc:fI', раэrо.EI, реверс, остаПО8К8);
простота преобразования вращаТ8ЛЫЮfО движенИf!: в B08BpIlTHO
поступа тельноо;
ВО!ШОЖПОСТЬ раСllоложеНllЛ rИДРОДDиrателя па удалении от источ
:ника ;)uерrни и СDобода 1\0 МПОIIОВКИ,
Необходимо ТlНШВ считаться с недостатка1И rИДрОПрИDода, а
именно:
КПД объемноrо rидропривода HeCRO.'IbRO ниже, чем кпд Mexa
пи:ческих и 8леНТрnЧССКJJХ J1ередач, И, I\pO!Ie 1'01'0, оп снижаеТСJI
:в процессе реryлирОIНIfПlIi
условия ВRсплуатацИИ идроnривода (температуры) влияют на
" ero ха рантерИ:СТИRU
КПД rидропривода неСRОЛЬRО СНИil\8.ется: по мере выработки еро
ресурса изза увелпчеllИЛ эазоров и DоэраСТRIOIН YTGQeH ЖИДКОСТИ
(падение оБЪЕшноrо l\ПД);
чувствительность к заrрязпеНElЮ рабочей ilшдкосrи n lIеобходи
IIШСТЬ достаточно ВЫСОI\ОП культуры сбслуживания,
3.30. Прппципиальвые схемы rПДрОnpНПОДОD
На рис. 3.91 ПрИВДQНЫ три припциппальные с;\:емы, соотве,...
ствующие TpCllt 1\лассаll I'ИДрОПрИВОДОn, ноторые РЗЗ:lИЧ8ЮТСЛ xa
рактером движения ВЫХОДНQrо звена. На схемах примепены сле
дующие обозначения: 1  реrулируеый насос, 2  rИДРОДвиrатель
(н8. c'X0J>.'le а им является тидро ЦJtлпнлР, на схеме б  повороТПЫЙ
rИДРОДDиrатель D Н8. cxe&11} 8  r'идром:отор), 3  rидрораспредсли
Тt'ЛЬ (па CXe&18 а  1Jухпоэв:цв:о\шый С У!Iравлепнем ОТ кулаЧка
и с ПРУЛШflНЫИ 'Во:шраточ. .на схс.>ме б  треХПО3ИЦIfQППJ.JD: с управ
лениен о':' :меRтромаrнятсn Н на схеш в  треХIIО3ИЦПОRНЫЙ' с руч:
пым УПРС;.JлеНИ(-'I.f). 4  пр(-'дохранптельныи I\:ЛаПШI, 5  бан.
Насос засасывает ЖU:ШОС'fЬ ИЗ баа и Haf"НeTaeT ее в rИДрОДIlИrа
'[ель через рвспредели'[С'.lЪ. И rидродnиrаrе.1Я жидность ДВllЖстся
через др'rой напал РRспрсде.'Illтеля п С,ilIшается в баI<. Предохраuи
'л.щьныii Rлапав отреrу.1ПрОI3аII на предельно допустимое даВ.lенпе
и предохраняет сис'пту rидропрпводз с ПрСВОДЯЩIТМ двиr8.тt'.'lем ОТ
переrрузок.
Для у.1Jучптения усЛ{ншй сасываПIIЯ жиДмости ИЗ бана н предот--
враще\J:ИIl наПИ'rациП D насосе в rnдроприводе врil.щателъноrо ДВ1lЖ
ииа (p1Jc. 3.91, в) llрпrепен бам с 1JaMYBo;o.J, Т. е. с р:авлением rsза
над поnерхпостью ЖИДНОСТИ I!ыше атмосферноrо.
"00

Изменение вап ра1J.1СВИЯ дnижения I\ыхоцпоrо звона rИДрО'n:Rяrа
те.111 (реlJ()рсп'роваше) осуществлястся ИЮ({-'неlIИС( позиции рас---
преДС>.,I]ИН'.,я, D. реrУЛИРОВD.Rие скорости этurо ШШffiепия  уuели
'1eHtt:cJ.! шш УМIILJliение&1 pa601:J.ero 06ъ('ыа lНlCOC(!.
"
5
f
2
с;)
,
.J 2
(
Рис. 3.S1. Cx('a ril;t!IOЩ!НВО:Щ:
t)
)
t1  :Тf)rт HТi.,;,p,()TO ДIШ1fiСJ!ИЯ; б  nOf!opoтt!C'ro Д!JшнеНИfl; 6  пр:!.
ll!,.. :t'.7bLoru IIL.:;; C'1,U.H
н а РlIС'. 3JH ПDЮi:lD.IIЫ ПРIJНlЩПIIi1Лl,пые С x!:.(ъr rИДрОПрltВОДОИ
с разоИIШУТ()П lllркулятпей JЮ.l;!,ноеТl!. Разрыв ЦИркуЛЛIIИИ IIро
ИСХОДИТ В ба:ке, при \ЭТОМ ИСНЛ!ОЧаеТСll J)()BMOWHOCTb реверсорования
П:.::IродuurатеLнii П}"Jем измеilеu.ия шшравлепия подачи насоса (pe
версз fюдачи). !t.1П :JТОП це,'lII 06я
ва ТЕ'  ЫI О орп не u снле р асп pC;:J;e.ТI и 
ТС' ;те п.
На рНС. 3.92 Dоказана схема
П:!дрОПРIJRода вращатс.1ыюrо ДВИ
"{f'НIШ С 3ЮН:пУТОЙ I;ИРНУЛЛЦliСЙ
;!'Jl,'II{OCTII. 1I а с.хеые 11306 ражены
pC!ry.1JlIPJ('!I!lJji H<J.COC 1 С peBepco{
Ii.UД;l'Ш реry.lИРУ(ЩЫЙ rИДf10
:мотор 2 с peuepCO;\1 вращения;
пре.J;охр<lпliт(\IыIюю R.'fаIIапы 3,
Б;1щпr::;оющпе fП;:ЧJO.1:ИНШI а и Ь от
ЧрС:I':-зрно БlIСorшх ;Н:'В.ТIеIlИЙ (H:a:-l\
Д.:\Я 113 ЮIХ :O;::CT онаЗ3.':'I,СП па-
порноii); CIН:TI?la подпиТIШ, СОСТОJ'lщал из nСПОlOrате.'Iьп(}rо j-![\coca 41
пеРl'.1IШ;IOrо ЮIзшша 5 п двух обраТIIL:Х Ii.'Ii1I.:DИОВ 6" П ЩJf';10ХрдНЛ
ющlш rпдро.'IШПfП а и Ь от чре::щерпо НllЗКИХ дышеНIIЙ (н ЦС:I.IlХ
из бежа нон IH! Б ПТ аппп в лtlсосс).
На рис. 3.Ы и 3.1)2 lI:ю6:rат(1НЫ СХ€!оIЫ П::IрОIlрllБООD разде.lЬ-
Horo ПСDОЛнешш. Т. е. Т31ше. R КОТорых ТUllрО.1r.iIri1те.1П распо.lожепы
Шl ро.сс.тОЯНIШ: ОТ насоси и соеДинены с I1111 тру60ПР ОВО Л О М. З'Ю рае--
d
J
J 2
6
ь
Рш:. З!}2. ((':!!a rИДjЮПрИDода с
 р
I13.ИКllутоiJ ЦIljН,'У.IlНЦИ('И щп;JICO('ТИ

СтОЯпие может IIЗJ\.IрЯ']"l,СЛ метрами lf Дllже десятками метров. Часто,
особенно в Сlн,fOХОДНЫХ МD.lOинах (TpaI>TOpbl, строительные, дорожные,
сеЛЬСIшхозяйственные машины и др.), примеПRЮТ I'ИДрОПрИВОДЫ
11 RвраздЕ'ЛЬНОМ I:IСПО.ТJНЕ'ПИИ. В НИХ насос, [IlДРО"lОТОРЫ и rпдроаDпа
ратура раСПОJIОЖСНЫ в ()бщсм корпусе и образуют НОl\шаRТUУЮ rИДРО4
траПСМИССIlЮ, rп()собн)'ю бесступенчато измеНЛТl> частоту НрRщения
Jiедомоrо na.ia JI удобпую для а.вТОМдтизаЦIlИ упранленил DрШIOДП
мои !lНl.l!lИПЫ. В Тll1\ИХ трапсltIИССИЯХ, ;заlllеняющих ступеflЧ[lТJJС ио
1)Qб1\П щ'редач, нак пр;).ВIМО 1I.спольэуlOТСЯ реrуЛlIруемые аRсиалыl
nоршневые rидромашиuы.
3.31. RUД ueperY:lIJpyeMoro rидроприв(}.'щ
НПД персrу.чируеl\lоrо rидрОПРIШО':Щ ОПРС;l.с.rrястся
ЭIfерrИII 1.1 насосе, ПIiJ.рОl\lоторе, н ТElЮI,е 11 СО;:ЩIIЛIOщИХ
ПРОВОДПХ и I'идроаппаратах, через которые дпижетсл
ОТ насоса к rИДРОДВllтатслю п обратно.
Рд.ССIОТРЩ,f объемнJ,lЙ КПД rидроарпвода и осuовuые Iшнеl\IaТU
чсскпе СООlношенпя, Величп:ны, OTDoc-нщиесn: к пасосу, оБО3Ш1ЧIП[
.' индексо.\{ «Н», J{ rидродвиrатс.ТJЮ  ппдеКСQЫ «(Т».
I1рп заRрЫТЫХ прЕ'дохра1Il1ТСJIЪНЫХ и обратных иЛ/шанах, Q ТIJ.юУ.е
при ОТСУТСТВИИ ЦН}ЖУЛЯЦИП ЖИДЕОСтИ В целях ОХ.'}IJ.ffiдеIIИП подача
пасосд. равна расходу ЖИДl\ос:rи чt'рез I'И;lРОМОТОр, т. е,
ПОТсрЯМ:И
,..
IIX Tpyoo
ЩПД:КОСТЬ
Qfi == Qr =:о Q,
тде Qn"", v опЛп'110.Н'
В rидропрююде Поступатсльноrо движения скорость портпл
rИДРОЛ)JЛИllдра
Q1]or V Оll/lп " ОН (3 78)
Р!] ==: S П == S 1J 1Jоп '1']01' ==: s П n п t l0' .
в rИ;J;роприпоДВ Jlращательноrо двпжепия Частота пращепил па.'щ
rил po[ отор а
Q [!ОН 1'011 3 79)
n !' ==  '1']0. r -;:::;  п п 1]Оll'l']оr == v"""""""" 110111[' ( ,
r О/' .. 01" l' 01'
rAe 1]0  объсмньW Н'пд rilдрОIlrDода, равны!! арОИ3!:ICдеппю о()ъемпых IП}
насоса и rlIНРОДDпrarеля: 110  110."1]0.1"
В обопх случаях утеЧЮI в насосе II rидродnиrапше снижают
сн.ОРОСтЬ дпнжепия пыхо;щоrо звена, т. е. вызыпают IIOTepn lI-Ю;Ц
пО(',ТИ.
П\).'IСJНэ.я :\I()ЩfЮСТЬ rJIДрQПрПВОf]:а пост'патеJIьпоrо ДIШЖСUUЛ
N п r"",Frvп..
rBoдpODpHBOAa IIращате;Iьноrо ДDD:шеНIIЛ
N п. r == 11-[ r(J)r,
['де РС'  наТРУЗШl (сила вдо.;IЪ ruТQШl); M r  момопт на валу rПДРОblотора.

Эту ш.с МОЩПОСТЬ мОЖПО ВЫРn;ШТЬ ч('рс:з Пf'рС-ПDЛ JНIDдения IJ rпдро
Дниrэте.'Iе Pr, расход Q и н I1Д rЩJ,ро:tппrа"[СJIR '111':
N ". r  QI'Pr'l1r,
,"ДС t;r ="1']о. r1)J. ['
ПОЛСЭ!l8Я мпЩIIQС'IЪ насоса, Бырт-I,СJJп.НI Ч€l)ез подачу QH 11 Д:Ш 4
Л(' IIIIC насос" Рп,
Л' п, fI  QLIPII,
"
а ПОТ рео.'Iлемал наСОСОIll :\IОЩlIО(;Тr.
N п == 111 п((Jн'=:: QIIrLli1]jj.
ипд rПДРОПРl!впдз 'l'Jr.п  .'\Тп,r/NТj,
ДDЮК('НJ1Н В!JХU;'ШОIU 3ll('Ш1
Р, t:,r QrPr
1"Jr n  н . -== ( 'I111'11r,
. ,Vl IiU'fJ )Н/'1!
]lШI вращатеЛЬJ10rо ДDшкенtlИ
/f Вт
.::i б
€:
....
<;>
" ч
::r
<;>
<:
lIfrbl r Qrl'r
'J)r. II  1 1 w -  Q Р  'Il!I'I1r.
'пН нн
Тю< кик Ql1 ="" Qr, то
';:r 2

f;
 о
'J)r. II ==: 1')II1')r 1 jrp,
(З.80)
И."IП Д.:IЯ
поступаТР.'hlюrо
1/,%
МПd
20
()
8п
БD
15:
ч!J
(1)
:::!-
1O't.

1:3
5
2О
З0к8т
[де '1тр  ТИiIРRI1.111ч(ю-шii КПД ПЦ
рОПрllDо;rR, раШIыi1 1]1))  Pr/Pll .1
УЧНТЫВClIOIt\иil t'уИ\Н1i'1IЫ(' rllZlpan;j IL
ЧССКl1е UQтери пaJJJJ е tlllll II Т[1 'бо IL ро-
I:ЮДIIХ.
:0 20
_'vfОЩIIОС:nЬ
Ри:r. 3.ПЗ. Хараl.терпстика IIp.Pf'CY.lnpyC''
иоrо ПIДрОПРUВО.ll1.
Пе реИ8Д давления Шl fIfдро:чо'rорс
.в€.l11'HiНY ClТИХ потсрь, Т. е.
"
Рн  Ре  ....J!Тр.
Фа PlY)JY (З .80) .можно п реДСТ<1nnть n I1иде
;ченr,шс ДШЫСн Юf JlIlCOCtI на
..
(3.81)
'tlr. п == 1']0 )l"""lrj},
Т,lе '!1о и 'I']L  об1.е:llПыii п Mc'{a.IlIIrH"C:IIii l\ПД П:l,:rрОЩНIDода.
НПД преrуJJllруеlаrо rlJДрОПрIIllОЩ\ TaI{ Ж, 1\81\ П нпд объеМ4
пых т ИДрОlllаmПII, аRБИСПТ ОТ дянденпя J\ системе, ноторое опредо--
!IЯеТСll шнрузкоЙ на ВЫХОД110М ЗDсне, частоты пращепия рОТОрОВ
(СRОрОСТИ ПОрШНН), 1НI3RОСТИ ЖИДНОСП1.
II<J pIIC. 3.03 ПРИ)Jсдена ;жсперимеI:!Т:t.'lI.Н1т ХiJrКТ('рIIСТИЮ1 aK
СШIЛЫlоnорmнеnоJ'U I'идропривода.
Нан и Д.'IЛ отде.нноЙ роторной rидрОNашины, I\ПД rи:\ропрll
вода НРУТО падает при У:llеПЬШСl1ИИ tOщн()ети (даnлепнл), и lЮСТс--.
пенно умеиьшаеrся при О'IН:IOпешlИ от ОПТИr.rзлыIOИ мощности n CTO
рОПУ ее увеличения.

rЛQ.Rt1 25. РЕrУЛИРОВАНИЕ ОБЪЕмноrо rидропРИВОДЛ
3,32, Объемное реr)'ЛIlраDfНше
В начестве реrУЛllруеl\IЫХ насосов и rИДрО'fОТОрОВ получили рз(}-о
простраиевпе рОТОрlюпоршиеDr.J.е и пластинчатые :iидромаШИНЫ J
ОIIисаlIIIые вJ'>Iшс,
Введем в раСС10ТреПИfl безрЭЗШрllыii параметр е руJ1ИроваПИll
rидромаШИIIЫ j ранный О'Illошенmo тен.ущеrо 3113.чеllНЯ рабочеrо объе
:ма V к максимаЛЬНОJУ ето значепию V o ' т. е. е == Vo/V o '
Реl'улировзнпе н:шенеIllем рабочеrо объема ШD.ссса (C1\I. рис. 3. Dl)
ваключается D плаВIIОМ ll;)l\IеП('IJШI скорости ДDшкенпя ВЫХОДНОro
звсн:а rидродвиrателя путеn! изменения параметра ел. миниlалыlеe
ето значепие соотвеТСТlIует 1I1нни.мальному рабочему объему V оп

насоса И j слсдовательно, !lIИIIШНl.'IЬНОИ СRОрости DWXODoHO,'O :.шена,
Маrtе.и:мальпая снорость лоследвоrо получае1"СЯ при СIj  1, т. е.
при V OB == Voa.
При З8Rрьrrом прсдохраПЛТСJIЬПО1 I\Лi1.ПDIIО С60рос':'Ь nblXOA8oro
звена. r1':Iроприnода определяется размерами шшин, их 06'ъСМIIUМИ
" КПД и изменяется пропорцпонаЛLlIO пара..uотру рСI'У,JIlJрОН8ПИЯ ен,
Т. е. Д.1Я rИДрОПрИDо;а ПОС1'уПdте:IЬtlOrо ДIlи;кенил в соотвеТСТНIIИ
с фОрlll)'ЛОЙ (3.78)
V lI ::: е п (' nн./ S n) llu 11[), (3. F; 2)
для rll;:Iропрl1ВО,J,8 DраЩRте.'Iытоrо ДDШНСНШI D соотвстсТIНШ С JJbl
раженпе.и (3.79)
п r == е п (V 01l/V or) 1l]ll;o, (3.83)
rде объеЮlыii кпд rпдроприводз 't')o == "lо,п"lо.r ЯВЛЯЕ>ТСЯ линейно
убывающей фующпей даn';ШНЩI в спстеме j т. е. наrРУ3RИ на BЫ
ХОДВОЧ DСПВ. Ироме TorO j объемный кпд песколько уменьшается
() УlеньшеIIИСМ параМ8тра ев, так иак расход утеЧСR мало зависит от
раБОЧl'fО объеНI, но 'jTOT р.асход ОТIIОСИТСЯ R идеаllЫТОЙ пода'lе Ha
соеа, у6ывающ('ii с УН>l!ьшсннСIЧ пара1\1етра е il ,
ТЮШI образш.r, пrl! llОСТQтшом ел и уве,"пrчении !Iа.I'руЗIШ па
БЫ:ХОДНО:\1 впено rП;J:]Jодвнrате.1J1 с"ороеть этоrо звена НССКОЛЬКО
уБЫD3С'Т изэв. n:llНlIllШ утеЧJ{ R насосе Jr rII;J,роднnrа'IЛt'. ОДIlан.о
ВВII.'1У 'roro что с.БЪС1\'I 1,IC К IIД С()lIIJеменпых rидромашин достаточно
ВЫСОJШ, ;:J'ro умеUЬШС/Iпе С},орости lJЫХОДIlоrо звена В1?ве.'lИRО.
При YCTaHOBK EeCI{Q.bRllX :1ПD.чений: ел == ronвt паrрувоqные xa
ракrсрIiСПilШ I'ИДрuпрПВО;Щ, Т. е. ,швисюtOСТН V П ОТ F дли поступз.
теЛl,Iюrо !J.Нl!JfССIlИЯ lJОрШПЯ I'И;1РОЦИЛ1I1Iдра ИЛИ nr от fr ДЛЯ Bpa
ща.ТС;lI,нurо ДВllжеппя ЩI.'JR rидромотора имеют JНfД, IIОl\а;зо.ПНЫll на
рис. 3.9<1. (облnсть ОЕВС).
П рп пеното РО:I[ преде.'lЫIOIII 3Нд.чеНИJl наrр)'ЗJ\И (:.IаlСIВfaЛ ЬНО!I
даВlIС'НИЯ В с.lIстеlе) срабатыщшт предохранительный Д.:1anан lJ.1I
8Dтоыal'" IымеIlения рабочеrо объема насоса п CI-:ОрОСТЪ BJ'>IxOAHOro
вепа I\pYTO УМl.'lILшается до пуля (ветвь ВС), таи ЮIК происходит
торможеl{ие rидродвиrате:ш под па..рузкой..
...

Наrруаочпые хар8.lперIfСТIП\И ЛО1\ЗЗЫваlОТ так называемую про"
саДКУ rИДРОIIРИIIОДfl, т. е. СПИJНСIIИО скорости выходuоrо зuеuз! обус
v
понленноС паrрУзuоИ.
fIри НСllQлъаоавиИ тидромотора понnя прОСПRа rиропrИБода
при заКрЫТО1 предохранптельпом Iшапаие равна uтuоmению чаСТО11
0,6
,.:::;;ЦB
Е (J/j ' е,.
Сп 0,8
о.б
O.1.
0.2
О
с
M r
РУС. .04. I1пrрysoчНWС ",ap.;lI\,l'f!-
р"СТИШl рсrулпусМОI'IJ ruдpoJlрИ-
ПО,(а
M r
v'eH " Var
/
fCO.1.t
flllCO!:ot
а)
.
rr
V"r "lar
п)
flr
N1.r
>
М,.
f-[U{lt .
rw- C0ll5t '.
VOH..'{Jr
1I0r-1I111'
б)
Пr
Рис. 3.95. ВарпзtfТЫ объемноro pcryn-
РОIШпвп rJl,lроправода:
(1  РсrУ;IJf]IODalШе насоса; б  JJеry.'ЩРОвао .
IJIIC rИ;Ч JОМ (ffОf1:1i "реr1JШVОВШШС nacoc1l
и rJ.J:IJ)OMoтopa
прnrnеПlIЛ ПрР" nреде.'1ЬПОЙ п щ.'леПОll наrру;:щах II, С.lедовате.1ЬВО,
с ОСТ Э t.тJ пет

f'r. п  '1')0. nYlo. r.
На :)ТУ ве.'НЧПIfУ JIрИ з[\t,,[ИТ€ЛЫIJ,I давлеmТffХ ОПУ1'ш.[О БЛИflе1'
СifШ).fэемоСТЬ жиДНОСТИ. По<)тому точное
Er n :о:::: f:J[e r ,
l)1е п  }(ожРФИЩJeВТ пода'ТП насоса (с!<{. n. 3.1); er  ноЭффiЩD{!НТ ИСJЮЛр8С"
l!aLiiJll расхода СМРОЬ10ТОРО)f. (ес  Q.,r/QL')'
Cil\ilMae10cTb рабочей жидкоСТИ увеличивает просвДI<У rи,1РО
I11)JllJОДD. б Tel\.1 больше, че"l выше давлеНJfе,
Моm:лость, рааПIlввемая: l'идропрИВОДQМ при 110С'ТОЯННОМ даiJле
FЛП в спстее DoapaCTaeT при реrулироваяии (упсличеsип рабоqеrо
объп') п:\соса. Скорость выодпоrоo звена при (I'ТОМ 'Возрастает,
11 уСИЛllе на rптоке rидрОЦIIЛlfвдра пли момент на палу П1;:r.ромотора
остаются ПОСТQЛИВ bljI.(Я (р ис. 3.95 J а).
Репер с rllДlJOДllrате,1[Я, Т. е. изменеппе пвправдепuл ДВiТi!-\IШlJЯ
выодпоrо 8lн:ша rпдропривода при реrулируемоr.1 насосе, мОЖНО осу..

щеСТВiIТL Д6УМ:Я способами: с ПОМОЩЫО r.идрораспроделитедей (Cl\f.
рис. 3.91) или п:эмепением напрв-в:rеииn п<Щl\чq (penpc.OM подачи
насоса). Второв способ возможен ЛИШЬ в rПДРОПРИ80ДD.Х с ваМIШУ
'ТОЙ Цlfр!iУlIЛЦIlСЙ жидкостп И осущеСТВШIСТСЛ СЮ1ЧЯ,Jlil Уl'oteIIьmением
рабочеrо объ\)мо. NacQC до нуля, а затем иаменеlfИеr :Jпаl'а аксцентрП
ситета n шиберпых и раДиальны:! рОТОрНОПОрШilевых насосах II.'III
1:IЗllшн(шпем зпан:а yr.l'!a ОТКЛОIIенил ДflСIШ (блока)  в аКСИ'аЛhНlJХ
рОТОрI10поршневых пасосах, При ncpexorr.G через пулевой раБОЧIlii
обl,ем П[ШХОДНТСII ПРQ)iОДПТЬ 30IIY неЧУВСТllИ'1'еЛЬАоети, на rрllIllщах:
IЮТОРОЙ I'Щlромотор ос.танав:rиваетсл, 1'Ю как nСЯ подача насоса
идет яа IомпеIIСiЩШО утеЧGН. ННУТР Н :этоn ЗОНЫ НОСОС НО спосоБСII
IЮJ\lПСВСIIрОJ!ать утеЧБП. ПО:JТО:.чу влеете с частотоu IJращеПЮI rI'l;J.po
1>10TOprt Дi1.В.1ешrо в rJi\дрОПрlIБоде постепснно уыепьmается ди пу.lЯ.
На рПС. 3.а(\ ПОRlJзаЩl аПIlСIIМОСТЬ частоты вращения rПДрОМОТU}Jа п!'
ОТ параН:'I'ра е н при р  о (прюн:ш а) и орl1 Р = COnB (IpIlBaH Ь),
а Таите З0ва НСЧУПСТl:IIПI?1LНОСТИ С.
РеrуЛИрОn<tнпе пз;t.lеНСlшеlll ра6"очеrо 06"ъеll-I8 ПЦРОМlIтора IJОЗ
ldОЖНQ .'щшь  пrдрОlIрНБО.'liJХ Пр<olща'l'еЛЫJОl О ДIШЖ6НИil. Если насоС
работает ПрII nОСТОflНПЫХ чпс.rоте нращення и даВЛСJllJrf. то реrулn-
роввиие rппроприпол.а ОСУЩОСТIJ.'Iяется при постоsшноii МОЩНОСТИ
паеоса (РИс.. 3.95, б).
При УIeIlыпеIlИИ рабочеrо объе:.ш V\)r rПДрОJIIотора от rнаl(сима.'IЬ
НОТО ero зваЧ!ЗНИR (e r -== 1) до 1IIИНЮНШ[,НQrо (е!, == t'rmil1) частота
вращсния ето вала IZЕ' будет уве,1lНЧIl.liатьсл. Нрутящ!!ii !Olf'I1T lIf r
u
Ба валу rИДрОМОТора ВВII;ХУ IIрпмерIIоrо постоя BCTD:t ра;:шпмеМОll
:ЬЮЩПОСТll. рапной N п . r :=:: 211 r (J)rJ будет уБЫВ;lТЬ IIриБJШ3Н10:!LНU об
ратпо ПРОIIорциовалr,1I0 W r , Т. е. по rИЛЕ1рболпчсскому ;Н\I\:ОllУ. Вс.:IСД
Сl'вие nерСМОНПОС:Н:I нпд ПIДрОl\IОl'ора л.еЙСТНИТf"JlhНЫЙ анно!! 1!3;i)
llеНИf] М r будет uеСВ:ОЛЬRО ОТJlП-IaТЪСП от rипсрБО:IIJче{'IЮJ'О.
П рН таком рСI'УЛИIJОllaIIIП1 ЧfiС'fQта ПI'ащuпия l'lliJ,pOMOТOpa
71!,  v оипи'10, 81"]0. r/( e r V (Jr)'
(3.84)
Прп у[епьшепии рабочеrо объ('ма rИЛ;рОl\fотора n увеличеюш
мо;иепта М!' (давлеюш Pr) Qбъ,;;мный l\IIД rиn,рrшр11ВQда 1)0 ::::= 1)o.IIJlo,r
УfСНЬШD.СТСЯ. ПО::JТОJ\IУ П1irрУ30Чl!ые :xapllIlTepUCTHKII fИДрОLlрНDода
11 даRнт. случае (область АВЕп 1I;1 рис. 3.94) 1Iзобрf\жаЮl'СЛ ЛИНИЯМII,
llаltЛО1J HOTOpЫ в CT()lJOHY осп аБСIlIlСС с УJl.lепьшеШ1QJ\I параметра е!,
УnСIПЧIIвается. Н рипа1:l А В оrраl1IlЧ tшает оБЛАСТЬ IJоэмоашых ретlI
:МОЕ работы, опре;1.ел;:rечую Ш1С'rроtшой llреораl:l.и:rельното RлапD.П9..
nан С.'Iодует из ФорrУ.1Ы (3.84), ПрИ {'!' -+ О частота nращеllИН
fИ;ХрОllIОТора стреМlIТ('Н к беСliОllOЧНОСТН. ДОПУСJЩТh СЛlrrnном М<I..'1ые
'3начешш ра.бочеrо обы'на rИДрШIOтора нельзя. При этоМ BO;JHIIH:aCT
(',начft.la Нf'УСТОЙЧlInал работа, fi затем и СЮlOтормоя(сшш rИДрЮIOтора.
М0мепт Jll r , раавиваеш,JЙ rи;1.рОlОТОроМ, прц Vr ='" а (01. рис. 3.'d7)
СТ:ШОВИТСJ{ разпы!>! )IЫIСНТУ 1"рения ВП}"Тj1И cro мсхаПШJЧа n РОСJIед
Dпii ОСТ:lЩIJ)Jlивается :/,a;f\e ари отсутствии narpy3l\H.
Чаще, ВС('ТО рсrу:rпропаиие с I10МоЩЪ!О rИДрО!\lотора uрименлетсл
11 cncTe;!,I3X I rде реrу..шруеМЫl\I та.юне является п пасос.
888

Рet'У.JJJIРОО80ие изменением рабочи." объемов Насоса 11 rИДРоМоТора
(1'l{('. 395. 6) осуществляется G целью rаСlIщреНПfl Диапазона pe
rУЛllрования rидропривода. РеrУJlНРОВ:1.IJие БЫIIОЛIIЯСТf.f\ ПОGледо
ВRтельно. Если требуется пост(шеНll() увеJIПЧИТЬ снормть UР<'1.щенил
вала rИДрОМОТОрD до п rmax (наприер. при Троrпнип  места и раз
rOHe T1'BHenupTlIoro среДСТЯ8). ТО р81'уJ1Ироваllие ВЫ1IО.'Iняетея в сле
ДУlUlЦеI порядю': 1) насос устанавливают в положенне нулевоrо
Рflбочеrо объема, а rидромОтОР  в положение максимаЛьноrо,
Прнводящиti ДВlIfдтель RЫIЮДЯТ на заданную постоянную частоту Bpa
щения 2} рабочий объем Н8соса uостепенпо увеличивают до манс,и
мума, вслел.стnие чеrо скорость ВЫХОДноТо <IБеIIа В()зрастает до aHa
чеиия, соответствующеrо НЮШН;\ЛЫЮЙ Мощности DriВоДа; 3) yoe
личивают скорость ВЫХОДноrо :звена уменьшением рабочеrо объема
rИДРО?оlOтора До минимальноI'О вначения, определяем:оrо начаЛOl\I
неустойчивой работы.
М,.
Пr
,
I
\
\
а
Vor
РИС. 3.96. Зона пеqУВМ'8П-
'l'eМОIlO(:ТИ rидромотора при
реверсе подачи пасоса
Рис. !.I7. Зона C8MOTOpMO
жеmш rЩрО1\lОТОра
Не рвый ;JТRП paarOHR происходит при ПОСТоянном моменте 111 r и Боа.
растающей мощности ПрИRода Для DToporo характерно уменьшение
нрутнщеrо момента и ПОСТОJlнная /.fOЩIlОСтЬ. ..
ЛРI1 закрытых клапанах в обще1-1 случае объемноrо реrулироввпия
113 равенства Qи "'" Q получаем
n r == [(ев V oH)/(er' t>r) J п ll 1')о. н'lо. r' (3.85)
КПД объвмвоrо rпдрОПРИБода с объемныl'o! реrУЛП'рованнем опре.
деJlЯЮТ так же, пан и в случае нереrулируемоrо пр IlIЮДа , формулой
(3.80). В отличие от нереrулируемоrо rИДРОIIрИВОДIl КПД rидрома.
шин помимо давления, чаетоты вращения R вязкости существенно
3aIШСЛТ еще и от иараметров реrулироваIlПЯ сп и: e r , МаНСlIмаilЬНЫЙ
НI1Д rидрОIIривода имеет Met'-TO в области М8.НСИМ8ЛЬНЫХ 'рабочих
объемон насоса и rидромотора, т. е, при e>l == е['  1.,
ЭнспеРИ,>dептальпые харантеристики реrулируемоrо объеМЕоrо
rидропрИIJода обычно изображают в виде ряда кривых зависимости
l\lOмеПТ;l М, ШI Балу fИДрОМотора от частоты ето nр<lщения n r . Их
строят для пеСl\"оJlt.Iшх постоянных значений данденин PL', и('поль
зуемоrо rидромотором (рпе. 3.98). Прllмая М Е отделяет область 1

ре rУЛИРО'ВаfПfJi пасоса (слева) от области 11 реrулировВПИЯ rядро-
мотора (справа).
KpIIBble М r  f (пl') при р" <= сопst в 1 области представляют
собоп rориаонтальные прямые, а во П  спаДающие кривые, блиа-
кие н: 1"lшербол flМ.
На том же rрафике нанесены нак.чонные прямые 3aIllfСIOIOСТИ МI'
оТ n r IIрП постоянных :шзчениях рабочеrо объема И;'J И, ЧТО то же,
J1ри e L1 """' COIlt. и er  COIll. Эти прямые I1редетавляют наrрУЗОЧI!ые
х.арантеристики rидрОПРИНОДt\, Еоторые были ПОRаззнJ,J па рис. 3.94.
Их наклон хар3Rтеризует Y1dеныпеJlие частоты пращени:Я ВЫХОДноrо
вала rИДрОПрИ60Д8 (просадку) с воврастапием давлеЮIЯ р.. ивза YTe
чек И сжимаемости ;НИДНОСТИ.
н".Нн 0----.. 't O /l"O,?5VUJ/тI1X
уl!:S YOI/IТ1IJ;(
О.75Vо...rп/l;{
{
......yVMт(J
ио
300
.,
11" ,6, 7с СОПJt
250. 'lrд
А
ZOO ............... IZr.(I 0.8
!50 0.6
/O(J 0,2JV or ;nrи ()//
L /.
C(j
;0 0.2
!о N 20 JO '10 п С./
,.
coпstJ Л НО" r1I = coп5t)
Рис. 3.98. Хаp:lкrерНСТ1Ш8 rИДроПрнВОД8 с объемным реrулнронанпем
Для любой точки 1 и II облаСТl1 харaIтеристики rИдропривода
MorYT быть поДсчитаны 31щченил КПД rидропривода
'l']r. n ---< М rO) r/( М II(i)H)'
ПО ;JТП\i значениям на Dl)Л(J Jl.fомептных харllктеристин наносят
нривые IIОСТОЛi[Jlld.)\ зна I IЕ'Н1ID кпд. Эти нрИlJые определяют обдасти
наиболее рационалыIйй эн:сплуатl1.ЦИИ rидропривода. ТЭНИМ обраЗ0М
получают топurрафllЧССКУЮ характеристику rидропривода, анало
rиqную таIШЙ жl:! хаРiНперистик() (см. рие. 3.22) роторното насоса.
На неи линия АВС соотве1'СТDУ()Т оптимаЛЬRОМу ДамениlO р" ""'"
;:;;;: 20 I\1Па.
Для соr;l1асоsания rИДРОПРИБода (rпдроп['р€,,;rачн} ('. ЛРИ60ДRЩПМ
ДБиrатРдем помимо Mor.leHTJlbIX хзрантер1СТIШ при JJ =.с: cO!lsL и
J'o  СО!)!';! нелесообразно иметь ua rрафш{е ещ KJJI!Rhl€' M r  f (п r ),
('оотве'rСТВУiOщuе ПОСТОЯННЫМ 8начеВИЛ1>l рвзвинаемой МОЩНОСТИ. Они
иМ'

представляют собой rlшерболы. Но рис. 3.98 ОДН8 ШJ ЭТIIХ rипербол
р'С. оБО31ID. че!IШl.}-J та F:',l(' ""О' на II,ТJУ 'IJШIr.I () бр а;) 01\1 n рох ОДИТ 'Iерез
оБJН1СТh М8ксимо.лhНЫХ ){[IД. Следuнателl..НО, ЭТН Rрнвая COOTBe'I
CTllyE'T uптшщльноii ДЛЯ данной I'идроперо;tачи 111 ОЩIlоети. Coo'rBeT
СТВУlOщал ей кривая КПД 'l'Jr.11 rИДрОПрИВОДа также нанесена на
rрафпке.
rинербола к L отделяет обл:асть nредел.Ьных реЖИМОJ\ зксплуата
ции rИ,l.l.рОПрJlвurт.а при даНН(lЙ iIастройке предохраните.1ьпоrо нла
шша. Тuчи;] К соответствует началу открытия I\.'Iзпз.на (р == 30 IПа).
а ли вин К J  ха ра итер ИСТ ИКС кл апана. В точне J вся пода ча Ha
СОСа идет через предохранитеЛLНЫЙ клапан. ЛИНИII, IIОIшванные
штрихаlrШ, ЩJП ДаlIНОЙ настройке клапана реаЛИ80вать недЫlЯ.
3,33. Дроельное реl'УЛПрОDапие I'IIд(JOIIрИDОДВ
при послсдоватсльном вклю-чении дроссеJlН
ПРИНЦИJI ApOeCeJlbHOrO реrулирования 3Ю,\ЛlOчастся в том, что
часть подачи нереrулпруемоrо насоса отводится через дроссель или
Rлапап Нд слив, МIIl1УЯ rидродвиrатель.
v 1 V
 
1
5
..
1
J
5
6)
 . 
Рис. 3.99. с.хема l'идропрпводuв t: дpocceaьHым реryлировапием:
"  J1роооель Jta Dходе; 6  IWоооель на ВЫХОДi1; в  fQ)оссеЛllРОВШ1е 11 распредели.
теЛi1 на вхоце п ВЫКОДО
При дросседъном реrул.иро.вании возможны два "ринципив..'IЬНО
разных способа вклюqения реrУ.'Iирующеrо дросселя: ПОСJJедона-
'Iельно со rидродвиrателем и параллельно rИДРОДDиrателlО.
Последовательнuе включение реl"УЛ!IрующеI'О дросселя tOJКет
быть осущестн.1СИО н трех ваРШiНТi:lХ; дроссель ВНЛlOчен на вхо;:\е
в rидродвиrаТС,lЬ, на выхоне из Hel'U и на входе II выходе OДHOIlpe
lеНl:Ю (рис. 3.99). В схемах пасос 1 tiереrулируемый, rИДрОДIJИJ'n"1'е,1Ь
I'идрОЦИЛИllДр 2 с ДНУСТОРОППИlrI ШТОRОI. распреде;lитель 3 дnух-
П(J<!ЛЦПО!!IIЫЙ па схемах а п б и треХIIО;НЩИОННЫЙ на схеме 8. 1\.'Iiшан 4
в даuщщ СЛ)"I1:lt: НD.1ЯТСJl nepe,l11BHbl. ДроссеJ[(>М 5 (и.'IИ дроссе.1ll

рующим распределителем на схеме 8) "fOЖIIО реrУЛироваТЬ СНОрОС1'Ь
перемещения ПО[JШlLН.
При ПОЛ HOl\.f UТRРЫ,ин дрОССЩ:11.I скорость поршия полуЧается
максимальной. Нр}! уменьшении открыпш д,авление перед дpocce
лем повышветсЯ, "ла пав ПрИЙТНрЫВде'J'СЯ II npOnYCKDeT часть подачи
пасоса. СI\ОрОСТЬ и н портия при ЭТОМ умеIiьшается. Пf\" ШШnОм a
RрЫТИИ дросселя вен подача насоса направляется через «лапая ,Щ
сли.в в баR, а С1(ОросТЬ поршяя равна нулю. При постонНllOМ OTKpЫ
тии дросселя и увеJПlчении преодолеваемой I1аrРУНЮI, Т. е. силы F,
давление пасоса ВО8раетает, расход через IШilШIН УВЕ'личиваетсн-,
д. скорость поршня УМНЬШ8ется.
Найдем зависимость между сиороет:ью УJI поршии И наrрузкой F,
пренебреrая всеми fидравnиqесними сопротивлениями "роме Дpo
селя (иля ОКОН ДрОСССЛFlрующеrо распределителя).
vn==Q/Su,
r)1e Q  расход ЖИДR[)СТИ QOpeB rJЩРОЦ)ШИНДР, равный расходу через дроссель
Q . Qдр"'=!J. S ДР V l2jP) Рдр ' (3.85)
эдесь fI.  rщэффициен'I" расхода; Sдp  площадь иpoxonuoro отверстия дрос-
'; селя; PДP перепад цав.nенnя па дросселе;
P11.p==PHPa, (3,87)
fAe Рц  псрепllД давлешIЯ JI rидроципиндрс, оцреде;rlяеиы.ii паrрувкой п пло--
щадью поршня:
PrJ."""Fj5 n . (3.88)
Sn  DФфентпвнап: площадь порщан.
rидродвиrате,llЬ, например, rидроцилиндр при расчете rидро
ЦРИБода МОЖllО раСС!IIатрllвать как ос;обое r.IeCTHoe rИДР()fшпчеСJ\ое
сопротивлеllпе, вы3вающееe потерю давления Рд( Выражая V o
с учетом формул (3,80)(3,88) б удем иметь
ии == J1. (SnpjS в) V (2/р) I РВ  (FjS tJJ. (3,89)
Скорость v п при <11'01\1 не ааnисит ОТ 1'oro, расположен ЛИ дроссель
на входе Б rИДрОДБиrатель или Ба выходе иа Hero.
Для симметрично.rо дросселирующеrо ;ЮЛО1'ни«овоrо распреде
JIвтепя и для rидрОЦИЛИI:lдра с двусторОВШfМ: ШТОIЮI\l расходы в pa
бочих окнах и переIIU,ЦЫ давления в них одпJJ3ковы' поэтому для
перепада давлеНия па аОЛО1'нпне и v п буде1 иметь
l!!Pдp. о..... 0,5 (рн  Рц),
VП: =- Мдр. в (S ДР. B/S п) JI (PiI  F /S rr.)lp.
(3,90)
с'llеДО1Jательtlо, при оnин:а новь! х цэ.rрувках F и СRОрОСТЯ Х v п
у 2 Мsдр...... !J.др, SSДI-'. в'
а при fLдр == !J.др,В У2" Sдp =: SДР. 3, Т. е. плошадь f\аЖДОJ'О JJ3 рабочих
ОНОН дросселирУlOщеL'О золотпина в V2 раз больше П,lОщади от.вер--
стия дросселя.
892

КаК виnно IlЗ формул (з.89) и (3.УО), аarшспмость Ид 0::= f (F)f
т. е. lI3.rРУ<lОЧНRН хара"теристиа rидр oщ)(оrвода , при одноврс.IJОНlroм:
ДРОССl:}ЛИРОll3ШШ на входе 11 выходе таю.I.П ж.е. haK и при ОДlIО[ дpoc
селе Ба входе или выходе, и изоGраiКаетсн спадаЮЩОll параболой
(рис. 3.100), К[lJ ндая ]{3 па р абол со отзеТСТlI ует сп оей стспени оп. р ы
ТИН дросселп S == SдрISдр.mах.
СJ\оrюсть BblxOAHoro зиеlJR при ее реr:'лировании пос.'lе.цоilнте.1ыIo
вклюttеНПЫ1 дросселем l1 рОlIорциоиа:IЫ ), S 11 ее макеИ!IIальпое :J:ta
челие получается при S == 1. }.Iаксимальнал IJ11rрузка FщJ'i.' ир\{
RО1'ОрОЙ выходное звеIJО ТОрМО:Штсл: (ин == О), 01' стспеJ{И отнрЫТIIJI
дроссели не записит.
Уп
Vп
............ V n
F
...,...........
F
.............
S02
,
а
Q'
а,'
а
G
F
/:«Q
а';.а
Рис. 3.100. Uarрузоч.ные "11-
pap"CTHEB rдроnpппоа
прll посл('дователъном вк.1.Юllе-
ппп ,цроссстт
Рнс. 3.101. Схемы работы штоса rн;J,роцц-
JlИЦЦра;
(J  па сжtiтие; 6  на PlI.C:I"RIt(OHH()
в отношении потеlJЬ давлеllИЯ и r\пд, при реJ"уJlированn:и после
доватеЛJ,НО вклroЧСННl>I1 дросселе!ll, безраtlЛllЧllО, rnc ilрОИЗВОДИТСЯ
ДJ10сеЛl'l:роваНlIе пuтою:!.: на нходе в rидрОДНI1I'атель, па пыход. ИЛИ
на входе и ныходе одновремеНJlО. ОдпаI\О дроссе.'1ирОDllНИО потока.
на .выходе Шllсет I:n01l ЩJCЮJущеетва. При ;этом ПЩРОДПИGiтель pa
бот1I.0Т более устойчшlO, особснно при знаJ;опереlеПIJоii шнру;що.
Имеется llозмОЖlIОс.1'Ь реrУШJРОВD.ШНI rИДРОПРIIвода Ifри ОТРllцате!IЬ
ных паrрузю1Х, Т. е. орп папраnлешIИ преО;1.0леnас.\!ой силы F
в сторону пере}Jещсния: поршнл. Kpo!\le Toro, при )'становне Дpoc
селя IJ сшш,юii rИДРОllllJШИ тепло, ПЫДI'.lяющее{;л ПР!I дросселирова
нии потока ж.идности, о',rИОДИТСЛ В бан без IIarpeBa rидродвш'атеЛЯ t
RaK TO IIчееr место в схеме с дрОССедем на входе. n реЗУЛЬТJТе rидро.
ДDИl'атель работает в более б"laL'ОПрIIЛТ.ных УСЛОШIЛХ,
Прlf Ilспользонании в Rачсстве rИДРОДiшrаТСЛR rидрОЦllлющра
е односторОНIIIIМ ШТОКОI следус'{ И'-Iеть LI виду, что расход i.Нид.
КОСТИ Q n JlаПОрlJОll ЛИНИН не равен расхоДУ Q' D С.'lПDllОll ЛИНИИ.
та н ШНi ЭффСКТИJJнан ПЛОЩDДh ПОрШI[Я е одной сторОlIЫ меньше l
ЧСм с ЛрУJ'ОЙ, на площаДЬ С(JЧНJJЯ штока. При :}ТО1\l ВОЗМОЖНlJ сле
дующие два СJlучан (рис, 3.101): 1) шток работает на C}I.aTlIe (тол.
наЮЩИLi JIlТОК) 1I Q' < Q; 2) штои р8.боrает на растнжспuе (ТЛllУЩИЙ
шток) И Q' > Q.
. .

3,3. RПД I'ИДРОпрИВОД8 при пос.ледов3тeJ:IыIмM
включении дрос.::еЛ1l
При дросееЛЬПQМ реrУJlирОI-НШШf и любом случае nRJl ючения:
дросселя Dолны:й кпд rИДрОПрИDода опредсляется нан потерями
l)JерrJJИ в насосе II rПДРОJ(В(Jf'ЙТСДС, таи If UО1'СрНМИ, оБУ(,:,'lОlJлен
IIЫ;'l1П процеССО!II упраВ.lепип, IЗВlIДУ этоrо це.1есообранпо Dl:lестп nO
пптие Нпд процесса уПраВ 'еиил 'l']U,y. который ПрСДСТQМ:Iяет собоii:
отпошеuие I\IOЩUОСПI ПОТОК?. N r == PrQr, затраченпой в rидродnиr[\
теле, к мощности ПОТОJШ N п . н == риQи. подаваемоrо пасосом, Т, е.
'Ilu. у == РrQr/(риQ,r).
(3, U 1)
ВеЛllчипа 1I1I.y оцеНИDает потерп !lIОЩПОСТИ на реrулирОВitпие CKO
рости Быходноrо звена fпдропрuвода (им же МOIJШО УЧIJТЫDаТ.Ь и
потери даВJ,еИJ[Л в соеднните;1ЬПЫХ трубопроводах).
Ло.'lНЫЙ }-tПД fuдропривода 1Ir.1I равеп uрои:шедеlJИIO кпд Ha
соса на кпд процесса упраплешш п на I\ПД l'ИiJ,родвиrэ.те:ш, Ha
пример, при ИСПОЛЬВОtlапии rИДРОЦИЛИJIдра
FVи рпQtt PrQr FlJ п
.'IlI"П== N ==  N Р Q Р Q ==1]п1lп. у1"]". (3.92)
п 11 uarr
ДОПУСТЮI, что потери в пасосе! rвдродвиrатеJJе и трубопроводах
отсутс,твуюl' (1"]11 == llr == 1). ТоrД;:l ПО.IJпw'i кпд .rИ:ДРОПРИБода
111'.11 == 1"]п. у' ДJfЛ апаЛИ:Jа кпд 1"]n. у ПрИJ\1СlIЮI беВр8IОрLlhl вели
'IIIHbl, Т, С. велпчины. отнесепные к манси:шl.ЛЪНО DОЭМОШНЫI\I ИХ 3Ha
чеllИНМ, а имеlШО (прииеuите,ТIЬПО R rидроцилипдру):
относительную паrрузку. равпуlO ОТlIосите.1ЬНОМУ перепаду Дl.lЗ 4
ленин на ПJДрОЦII:шндре,
р,. == Pr!pH == F!(РИSII) == F!Fmax  F;
относите.,lЬНУЮ с.корос.ть ПОрШНRt равную отuосителыifуy рае.
:ходу, ПОДводимому к rиДРОЦ1l.llИндру,
иu == !iIl!IJ п шах == VПS Л/(V D шах S 11) ;;:;:;.Qr!QD ===: Qr:
отв:осите;rIЬНУЮ площадь проходвоrо отверстия дроссе.'Iп. (степень
ОТкрЫТПЛ дросселя)
S === S D[J!S др JIl..'1JC..
Ве:IUЧИНОЙ pf) :== F определлется доля даВ.енил РН пасоса, ис.
 
пол ЬЗУСj.lая в rндродвпrате.'lе, а в(',;шчпной V[J "'" Qf)  AO';lH ПОltaЧII
насоса, направляемой в fllдродвиrатель.
Из ФОРМУ.'lы (3.92) следует, что
РrSнUп F 1111 F  Q 
1"]п, f  S  F =< V JJ == pr v.
рн 11" П I!;IIX щах и 1l шах
(3,93)
С1l0РОСП) V IIЩR )( найдем из формулы (3,89)1
И Sдр =:: Sщ) Ш,Й:
VN D1ЭЧ- =:; t (S;w Ш;J,,/S [1) V 2РIJ!Р'
ПОЛОЖИВ В ней F =>. О
.
(3.94)
оп..

Полв.rвя, ЧТО Rоэффпциевт расходft !-t дросселя не IJА.DПСИТ ОТ
с.тепени ero открытия, определим ОТlI(}сительную скорость поршl1.f[
ин == Vпlvп т!\х "'" S V 1  F  S V 1  pr =- i./r.
Отсюда
F  P r == t  l1 ! S!!.
(3.95 )
(3.9G)
Теперь на оспопапии выражения (3,93) t\IOЖНО ЛQ.тrуЧIlТЬ КОJф
фициент У]п.у В лву х варИаНтаХI
llП, у == SP r V 1  Рl'; (з.97)
  
У]п. у == и д (1  v/S'!.). (3.98)
Из формул ясно, что IaКСИ'lllЛЬНЫЙ КПД llп.у по:rучается при
S == 1, т. е. Ifpn ПОЛIIОМ открытии дроссе;IЯ, Оптимвльпые зпачения
 
и и И Pr находят ИСС.iIедованием но. максимум.
Напрпм&р, продиффереНЦ11руе:r.x JJыраit\енио (3,98) про S == 1 до
и n И приравияем производную пулю:
 
df]rт.1/dvп  1  3и  О.
Отсюда оптимаЛLная скорость
V п . uПТ  Qr. онт""" t/V3 == О, 58,
а f\,щнсималыIйй КПД
llп.уmах == (1  1/3)/VЗ== (2/3)/VЗ:::::;0,385.
Из формулы (3.б) следует, что ОТIIосительная наРрузка при ЭТОМ
p r. onт == F о п! """" 2/3.
..
f\.
Те же fJ(}зулыаты можно было бы По.1учить диффереВЦИРОНrlниеl\'
форМУЛIJ (3.97) по Pr'
Таним обра::Юllf, даже при .нпд наСоса 11 rидродвиrат<?'fЯ:, рапных
единице, IНIД реrулируемоrо ТИДрОПрИВО;Щ с ПОс.lе,'J,опательпым
DКЩОЧi.шиеl\1 дросселя не может быть БОJ1ЬШС 0,385, Это шачениеl
нан следует из преДЫДущеrо. получается I\ан ПрОRзпедеuие
У]п, у шах =" Vl' , оrп Рs: . опт  0,:)8.0,666 ---' 0,385.
Столь RИ3Rое эначенпе КПД У]П.J 06ъяснлется Te:\ol, 'по даже
на оптnмалыoмM релш:ме работы I"ИДрОnрRвода толън.о 58 % UОДD.Чц.
насоса направляется в rидродвиrатель (остальное uдет чер('з нлап8.Ц)
и лишь 2/3 давления наСоса испольэуетсл в rидродвиrателе (осталъ
ное терRется в дросселе), т. е. потери МОЩНОСТИ проИСХОДЯТ OДHOBpe
ыипоo и в дросселе и в лапане.
<"*
.f!IS

3аВIIСИ1\fОСТИ нпд ПРОll,есса управления f'ln.'Y ОТ относительном
СИОрОСТII потносительной наrN'ЭIШ, построеIIНые по Формулзм
(3,91) И (з.08) Д:IЯ рлда UОСТОЯIIНЫХ эначеШ1Й степени ОТИрЫIИЛ
flп.!i С 'lflY А
о,з 3
0,2 0,2
0,1 0,1
I
О 0,2 0,4 0,5 0,8 vn----Q О 0,2 0,'" б 1 0,8 1ir=F
а) UJ 8
Рш'. 3,102. 3аНUСШIОСТЬ кпд процесса упранш'}щя:
.
а oт оrIlОС.iIте.ThНDЙ СIIОРОСТЛ iIОРШIlJI; б  or <)ТНОСJJТ('щ..flО J,аrРУЭFИ
дросселя, показаны на рис. 3:102, Следует ИСТЬ n впду, что общий
. J{ПД rnдропрИIlода будет еще .I:IИЖС за C'le1' потерь, м:ощпости в Ha
сосе и I'пдродвиrатело.
3,35. Дроссельное реrулироваJIИС l'ИДрОПрIl8Qда
при п8раlliельвом ВlочеНdИ дроtселя
На рис, 3.103 /l:Rпа схема об-ье,шоrо П1ДрОПрП.60да при ВНJ1юче
ЛИИ реrулирующсrQ дросссдп nарал.:те.'Il,по I'НДрОДRИl"llТt'JIЮ. В TOt[.
ка ft-f J10TOR Р i\б очей ЖIЩ1\ОСТП ра;з UCTB,l яеТса : ОДIIН II ОТО К через
расuредели1't'ль 2 П[\I1рn.lIЛЯС'(СЯ R rЩlРОЦЩIiJНдр 1, а лруrоti  в pe
rУЛИРУlOщиtl дрОС(;(-'Щ, 3. ИЛD.пан 4 n llЮJНОМ C.1Y'Jae яn.rшется npeдo
храНlIтельным. Он отнрывастся JШШ& при чре:Н,IеРНОI\1 повышении
ДаnJlеппл Б системе.
Скорость V П ныходвоrо звена  штока rИДРОn'ИЛИНДра  реТУ4
лирустоя измснепием степС'ни ОПЧJЫТJo1Я дросселя. Чам она меньше,
тем большая доля ПОlJ.ачи насоеа нrшр&шшетс.л в ПЩРОЦИ.:JИIIДр И
ТОМ БО,ТIьше скорость v п . При ПОЛНОМ 3д.li.рЫ"fПИ дросселл скорость VП
ПQиБОДЬШЮJ. При ПОоЗ,НQМ ОП'рытии дросселя снорость llОрШПЯ
умеIIьшаеТСIl до пуля иJlи до .l-JffНИМ:ОЛЫlOrо 31Н\чt'1IJ11I в зависимости
от Я&l'ру:шИ F.
ДЛИ па Р3.'1леЛJ,IIОJ'О ВЮJючеНЮI дросселя, nреДllолаrая, что по
тери ДаDJyепня D распределителе и rllдlJо.lIНIIИЯХ отсуrСТИУJOf l 1Iмеем
Qu ==' Q{' + QJIP; Pff  РI'  Рд-р'==' FfSn.
Птороо уроnненn:е записано па основапии равенства потерь Дao
ления в ш\рuллеЛI>НЫХ трубопро.JJОДD.Х.
Скорость поршнл:
v п =- Qrf S Il  (Qц  QiIJI)/S и;
В96

расход через дрос сель
У 2 У 2 Т,'
Qдр == !-,S;zp p Рдр '=: I1S др р SII .
После подстановки D пред ыдущее урD.DнеШJе ЛО.1"УЧИJ\I
1 ( ., У .2 F )
VП=== SII QнI1SдР P Sn ' (3.а9)
На рвс. 3.104 ноказаны наrРУ30ЧRые хараюеристпкп rПil.рОilj)П
вода при ero реrУЛИрОDilНИU параллсЛЬНО DключеНПЫI\I дроссеЛ(\I,
построенные по формуле (3,99) для рлда ПОСТОЯнН[,JХ :шачепий S "'"
== SдрJS др ш.ах.
V I1
1(
5=0.2
,
...
.
F
Рис. 3.104. НаrРУЗ0чные xllp8IrTe
рПСТIIIOIl1IДроЩJПllода про Ш'(W1
neЛЫIОI\f ВЦlUOчепип дроесеЛJI
Рпс. 3.103. СХI:'И8 l'п,IРОПРП'
Вода с дроесеДЫIJ»1II реryли-
РОIJIIНПI'Тtl орр n<tраJIIIСЛЫIОМ
вкпю'reшlП Д{lОССС,1Л
n ОТJшчие от харант(}рllСТИК при ПОС.1едоnатсш,ноr.t включuапи
дросселя, они .имеют ПРОТИВОПО.'lОЖПУЮ ыривизпу U ВЫХОДЛТ 113
ОДной точни, соответствующей V пшn И F ==> О. Н81'ру;ша F ma '$.' ВЫЗЫ:
вающап торможение DblXOAHoro звена, умепьшаеrсн со УDеличение1\[
С'fСПСНiI открытии дросседя lf при S  о FI1l;lx 00. П ри по.рллельпом
Вl\лючепПI{ ИСI\.'1ЮЧllстс.R поаIОЖПОСТЬ реJ'УJlиропания при наDравл
пии ПрСQДо."1епаемой силы IIДО.1Ь штока D сторону oro перемещепия,
НПД I'Lщроприпода при параЛЛЕ'ЛЬЯОl>l ВJ{ЛlOчешш дросселя опре-
деляется так же, как и при послсдоп;нельнон lIIШJ\JЧСIJИИ форму.
JIОЙ (3. (2) I а при допущенпи, что У]1I === Y]r == 1, ou р!lпеп К пд Пр;)
цесса упраDЛСНklН Y]r,1I "=='110. '1' Последний опр(щсля!:тсл ФQРI.IIУJIОй
(3,91), т. е. ]LЛJJ l"ИДРОЦИJJиндра
t"J1I, '1  Fv п "'" p/lr'
rAe дли рассиаТрИВз'<JJ\юrо случаlI
Р(l ==: F ;==: PrlPK ""'" ,
СЛО!{Оlltlтельно, при парал.тrЮIЬНО!'.f DК.тIючешIИ дроссеЛЯ 1 в о r
ПИ'Iие от IIЫРЮНСIIПЙ (3.U7) П (3,98), IШL'ем
 
t"Jп. '/ == tJ n "'=' Qrl (3.101)

l'де ОТIIосптсльная спорость парт ня
 1711 "н S 1 s др V 2 1 Qдр 
и п "'" ==  Q п -;::::.  f.t  Q  Pu ==   =:. 1  S.
V XТm .'JlI If Jr Р Q"
ТНIШМ абраЗОf, в Д;\НIIОМ случае кпд Т]rц' процееса управления
одпо:шаq:н:о опрt'це.'Iяется о'rносцтельпым pacxoJIo1 ЖИДкости чсрсв
лроссеJJЬ П.1И, ЧТО ТО те, степепыo ОТНрLlТПЛ дросселл Т]п.у  1  S,
3.30. Сраоuе}ше способов реrУJlИРОВ811ИЛ rИДРОПРИБОДОD
Сраnнеппе р<.l3.1ИЧ:НЫХ способов реrулироваппя rидроп рпвода,
рассмотренных выше: двух вариантов дlJOCC(J.1bHOfO и объеf lIoro,
цс.1есообра:зно провести ПО Tpe[ по:каЗflтелям; по Наrру:ючнw м xa
раl{теРllСТПRflМ. l\ПД и СТОИМОСТИ применяемf.dХ rидромаnmп II а[rnа
рату pr'i.
Уп I7n.y
8 0,8
..
[{б 0,6
[{l! о,ч-
0,2 q2
о 6,2 (},l; o,r; цв f
Рис. 3.10J. Ср.апвение rllДIЮПРЦ'
водоь по U81'руаочпым характе-
рнСТПQDI при рсryяировзнпu;
J  объеl'lRОМ; 2  дРоссеJJЬПо.'d С nо-
сmщоватr.JIЪНЬШ III!ЛЮчеШlCМ ЦIJОССJ1JI:
J  дросселЬНОМ {J llар3JL'IСЛЬnПQ В1!ЛЮ'
'l<,Шlбо!' ДрОСССЛJI
о 0,2 0,,," q 0,8 vJ
Рис. 3.106. Ср.авш.'нпl.' спосо-
ООВ реryлиров.аПQН по .кпд
процесса уnраDш.ания (OOOBlJa.
чеНUR те же, что Q па рос.
3.105 )
НаrрузочНi:1Я харантеристикз rидропривода хараН'l"ериsует CTe
пень стабильности скорости ВЫХОДElоrо звеи3. (штока, Ba.'lU) при
изменяющеЙся нзrруэпе. Обычно требуется ВWМЩIШО бб.1ьшая CTa
бильпость. т. е. наПfенъшая просадка I'ПДрОПрИlJOда.
На рпс. 3,1{)5 ПОRд.заны НRrрузоqнью КрИlJые, Т, е, ваВИСИ1l10СТИ
СJ\ОрОСТП ин иыходноrо звена ОТ наrРУ;JКИ F на нем, построенные при
ПОСТОЯПllЫХ знаqсниях рnБОЧllХ объемов rиnромашип при объеыuом
реrулпрон3.шIП и НСП:J'\1енных степенях ОТКрl>lТIIЛ реrу:rируюших
ДРОССС.l C'li про п.россе.'1ЬН(Щ реrу.'1ироваJlИИ, а ТDliже при ОДIIН<1НОВЫХ
знаqеuппх М3RСПМОhЬНОЙ скорости И торМQЭRщей наrрузии.
НflиБО;fьшеii стаби'1ЬНОСТЫО обладает J'Иl\РОПри:вод с об'ЫЩНЫI
реrу.'IпроnаПIiе.\f (Крl1ВUЯ 1). 3п8.чителыlo хуже 11 ЭТОМ ОТIIошении
дpocce.'Ibnoe реrУJiИРОВ1нше с ПОСШJДоnате,11ЬНЫМ НКЛIV'lеЮJеI дpoc
се,llЯ (ривал 2) и еще ху:ко дроссельное рсrу.:ШРОl:lшше С парDЛ
ЛО.'Iьным IIН.lючеuиеI дросселя (кривая 3).
пo

Cp<l1JHeIll1e СJJособов реrулированил ПО КПД сначала выполним
в прел.полоmении, ЧТО КПД I'ИДРО1d9ШИП  uaCOca и rИДР(JДвиr8ТС
ЛЯ  равны единице и, следовательно, :кпд rИДРОПРIlвола 1)r Il -=---'
::;;: fjn,y, Затем будсJl.l считать, что при uсле .цО В8ТС.'IЬНО'I JщлючеНlII1
дросселя IJаI'рузка оптимальна, т, е. Pr == F == 2/3. Топ,l,а пз фор
мулы (3.97) получаем
fjIl, '1 == 25/(3 Vз) о:==. 0,3858.
НО И3 фОрl)'Л (3,95) следуе-т, ЧТО при jJr о:==. 2/3 Скорость v п
прОnОрЦllональна S I поэтому
(lJ п / V n шаХ)ОIJТ == S др/ S ЩJ шах илИ v ""'" S,
rде !J  отношение скорости u:оршнн к маJ\СJI1f.'lльноii (!['о СI{QРИСТП при той
же оиТllмальноii narpY<J.Ke.
Подстав;:шп в предыдущее, получаеи
'1п. у == O,385 и .
Двуы получеННЫ&1 выражеIIИЛ для 1"]0. у соответствуют прRмые
АВ на рис, 3.102, б и ОС па рис. 3.102, а.
Линейная заnИСIIМОСТЬ 1"]п. у от V для дроссе.'lЬноrо реl'у:шрова.
нин при оптимальной наrРУЭRе ПОRазапа па рис, 3100 (ЛИНlfЯ 2).
Для пэраллеЛЫЮfО включения дросс.еля оптш.йI.ЛЫIЫЙ рсщш!.[
I'ИДрОПрИRода совпадает с режимом Ии шах, СJIСОВf\Тельно, и п  V
и в соответствии с ФОРllfулоii (3,100) имее1f 1"]п. у ==" v, Этому paHCH
етву отвечает пр ямал $,
Для объеМПQI'О реrу.тrn:ромнил будем считать, что fjH == 1"]1' ==" 1
пишь на режиые мансима.:rьвых рабочих объе&fОВ, Но учтем падение
НПД при J'fеНLmеRИП 9ТИХ объемов. РассlO'I'рИМ С.1учай, Rоrда
реrУЛIlроваНllе с.корости поршия ПрОII3ВОдlfТСЯ измеJlени рабо
чrо объе).lа насоса. ТОI'да при V П ==- VIlшах кпд rИДрОПрИ80да- бует
р:шеп е.'I,I1НIIпе, но при уменьшепии иfI ОН будет умеНЬШЬС1l по aa
:копу, llрпб;JижеН80 описыnаемому НрНВОЙ 1.
Наибо.тI()() ВЫСОIШЙ КПД rидропривода получается Прll объешоАо[
реrу.:iИрОБанпп, НЕше  при дроссельном с DараЛJIt',1JЬНЬJ1,.1 ВЮIЮ
чеJПIСМ дросселя и еще Нllще при дроссе:IЬПОМ с ПОС:НЩОВi1ТС.'lЬНЫМ
щ,щочением Дросселя.
СлеДОВ!l.тGJ1ЬНО, ПО Дпуr важпейшим ПОRазатеЛЛl\l  наrруэоч
БЫМ хараИl'ерDстинам и НПД  лучшие качества ЮJест rидропривод
с объяныу реrулировапием. Однако при выборе способа реrули
рования rИДрОПрИВОДа необходимо учитывать еще ЭКОНОШЧt'Сl\пе
пока 311 те.'1И,
Реl'улируемые rидромашипы  насосы и rидромоторЫ  болев
Дороrостонщие, чем переrулируеиые, ПО;}ТОМУ ПСIlОJlLУЯ реrули
руемый I'идропривод идут на значительные капитапьпые затраты,
НО за1'О блаrодаря б 0.'1 ее высокому КПД по.1yqают :жоноltlию в :же
ПЛуатаЦ1l0ПRЫХ расходах, т. е. в СТОn:МОСТИ эперrозатрат. Ввиду
этоro, объемное реrулирование ТИnрОПрИВОДа обычно применнют,
.."'"

ноrда сущестпенныии являются эперrСТlIЧССЮlе поназатели, шшри
мср, для rИДрОПрПllUДОВ большой МОЩllости 11 С ДJШТСл.ьпыми рсжи
M<l.JI-1U ИХ работы. fИ..IроиРПБОДЫ с дроссельным реrУЛИРОllанием 1]
Д('DJеВhlНI, НD.лрю,rер, шестереННЫ!\IИ насосами используют оБЫЧIIО
В l\Ш.'IОJОЩUЫJ СИС'fСl\fах, а таЮI;О, I\UJ'да режичы работы rидро
приво да I{ р а TJ{O n P I е нные,
3.37. СтаБШIlI3UЦИЛ n СIШХIЮППЗ:ЩПЛ движения
ВЫХОДНЫХ Зl1еньев
Очень Часто в rидроприводах метал.тlореЖУЩllХ СПIНКОВ н друrих
"
JаJlШН IlрП.ll1еплlOТ Apocce.'1bI10e реrупирОIlд.шre УСТРОIIСТ80М дЛЯ
ст абll л lJзаЦIIП ек о рост II IIЫХ ОДНО ro звена, Т, е, ДЛЛ у JJ У '1шения П8
rруэочных :харантеристи!\, Таким YCTpOi:iCTlJOr.! служит flоrУЛRТОр
v потока, обеспеqИВitlОЩМЙ е'1'аБИlIЬ
 fir пасть устапоnлеП110Й скорости l1ei)a
"""
IШСlн,IO 01' пвмеuеНIIЯ наrрузни.
На рпс. 3.107 I10казаlIR схеМа
rидропривода постуш.\ТеЛЬнОlО ДВИ
il\еJJИR с реrуллто РО)l ПОТОКа, уста-
IlО]);ШННЫ1 пос..едоI'RтелыIo на вы-
ХОДС из rИДроцилиндра, IJеrУЛRТОР 1
состоит иа реrулируемоrо дросселя 2
и редукцпонноrо lшапапа 3, Пос;нщ
UИЙ поддерЖивает постоянное давле.
ние РД ОрН входе в дроссель. r-I а DblXO-
де ПЗ дроссеш( при малом сопротип
лении отподящсй ПIДрОJIЦНllИ давлс-
ние МОЖUО считать постоянным п
р aDl1blM атмоефер н Ol\IY.
По;этому u расход ЖИДRОf,ТИ че.
рез дроссель будет ПОСТQНlIПЫМ. по-
ДОЧО жидкости n rидродвиrатель
Q",  Qg  Qдр при liеИ3/dеЮIОЙ 110-
даче насоса ПОСТОЯlJпа и НО 8зu.иСи-r
от наrРУЭНlI, ПОТО1.Iу ПостоПJШОИ будет и скорость nblXOAIJoro 8веыо'
В деЙСТIНlтеJJ ЬHOCТlI скорость V II С УВ8JJичеIlием наrрузки 118Сlшль:t\о
умепьшается J.Iз.за lIЛИЛl1ИЯ утечек в пасосе, позрастающпх с yBe
JJИ<IСllием Щ\Dлеш!Я, а ТI:tЮf{е изsа неточности работы реДУIЩИОН-
НОТО илашша. Наrрузочuа.н харюперистика rИДрОПрипода с pery
ЛЯТорО1 потоиа имеет примерно таной же вид, иак и С объемным
реrуЛпроtl<\нием (ЛИlIИН 1 на рис. 3.105). Itp утой спад скорости
lJблшш ТОрl\10ЗНОЙ пnrрузкп обусловлеIl ОТИРl>Iтие}.I предохранитель-
lloro н.паlID.иD..
rПДрОПрl{ВОД с постоянной выходноН частотuu вр.ащенпл при
юеремеuноil частота вра[ЦеПllЛ пала насоса и перемеIIllОЙ наrрузе
на валу l"ИДРОl\lотора называют стаБИJшзировапным:.
СraбuшшаЦИR lJыходпоii qaCTQTbl врuщепил обыqllО осущеСТ.DЛll
етсн по сиrnОЛУ цснтробежноrо или э.леIтроrидрапл.ичеСIl.оrо pery.
р,
Рn
1f_J
з
I
РВС. 3.1О7, Схема r'UдРООрПDода е
FCrулвтором поrОRn
OO

ZIятора, Dовдействующеrо через усилительное ЗDСIIО па меХВПИ<lМ
n8MeBCIJllR рабочесо объема пасоса. rидромотор в Т:}I(ОЙ схеме ()бычпо
вер еуу л и р уеl'tIЫЙ,
Схема простейшеrо СИДРОПрИDОДD. для стабилизации частоты Bpa
ще1lЛя Dлектроrенератора ncpC1lJeuuoro ТОШl стаUIJJJЬНОЙ час'IОТЫ
с цеlIтробеIШЫ![ рссуЛЛТОрОll! скороеТ1! ЩНIUсдена па рис. 3.108.
fидропршюд состоит из насоса 5, соеДпнеllНОI'О с nРПОДJllЦ.ш.[ двнrа
телем, ![ fИ;\рОМотора 6, вал 7 ROToporo соединен с элеI\ТрО l'све-рато.
ром I! привuцпт НО вращспие центробежный реrулятор 1, которыц
псре1ещаст при измеliелии частоты вращепил ПШрЮ.fOтора (J золот.
IJИК 2 распределителя системы упр1i1J:lешш, IJОС,1JСОДII1IЙ. подаван
ЖИДRоетu D rидроцилиндр 3 МСХ3ПП;jма реrУ.lирОllaJlIJЛ (уrла шншопа
диска 4) насоса 5, восстаШШ.-:Iивает pD.cCor.acoBaHHe, Dоддерживал
БЫХ оцпуlO час тату пр аще н ия сид РОl\10ТО ра n OC"IOH ИН О й,
lf
Q
1 "
'\
 н 
,............. ,.............
2,

3
/' '-.}
"
О, (12
Рие, 3,108, Схема rИдpDПРИDода с по. Рис, 3,109. X{,Ma деIШТeJIJI
(:'IОЯПВОЙ Ч8(:тоrоii вращешщ па BblXOjJ;e потока
KorAa 0'( oAnoro насос&. ПРИllОДИТСЛ в дейс't.lНIС дпа или бо.нее
rидр одвю'а'н'.:I ей, бывает пеобкодпмо обеспечить одшшновые CHO
рости ИХ ВЫХОДНЫХ звеньев, пес.мотря на некоторое Рl.1Iиqие Ha
rрузон. Т,шан потребность, во.пример, нозникает n rИДрОПрИDоде
I'РУЗQподъешоii .машины, :в которой rруз Л,OJJЖСII ПDДПИМ!lТЬСИ пе--
сколымии uараЛ.1ельно соедипеппыми: П1ДrIOЦИЛИIIдра1И без пере
ROCon,
СИIIХРОВИЗD.ЩШ движения rидродвиrаТС:IСЙ осущестВJШСТСИ с по.
мощЬю 1'йк пазывасмосо делители потока (рис. 3.109), DрfIНЦИll деА
СТВИR KOToporo основан lla дроссеЛИРОJlании. В ТQчке },1 поток p33
веТВ.1яется Jlа ДМ, каждый из НОТОрЫХ JIрОХОДИТ ч:ерез ПОСТОЯНный
дроссель 1, а затем подnодится н rильзе ;J с плаваЮЩIIМ ПОрlJшем 3.
ПослеДllПЙ иrрut>т роль Rлаuанз, JIСрСJl.lсщаясь n 1'у И.1И ДРУI'УJO CTO
роиу D зависимости ОТ действующей Н3 пеrо ра:ЭНОСТII даВ.1ениii.
Разность давлений возюшает, Rоrда вследствие ра:шых HurpY80K
у v
расход жидкости в OДHO' ветви отличеп ОТ расхода в ДруrОИ и, сле
дователыl,, потерп давления в одном дросселе бо.'1ьmе, чем D друrо:м.
llеремещаясь D сторону .меПьшеrо давлеПИЯ 1 например! ВПРЮЮ 1 пор.
4()1

nrепь 9 yr.rеl1ЬWnO'l' Площадь отверстия 5 1\ "увеличиваe-r площадь
отверстия 4. Поршень остановится тоrда, J:оrДа даВЛВПШf в правой
и левой IIОJЮСТJlХ rильзы, а слеДоваТf;!ЛЬНО, и расходы через ЭТИ
полости будут одинаковыми.
rПD.иа 26. СЛЕДЯЩИЕ rИДРОllРИВОДЫ (rидроусИJШТМИ)
3.38. llринцвп деiiствия и области прпмепепил
Следящим вазывается реrулируемыii rИДРОПРИDОД, в ЕО70рОН
скорость движения 8blxoAHoro звсна измеПЯI)ТСЯ по определеннuму
8аКОНУ 1J аillllIСI1l1lОСТИ ОТ В8ДВ ющеrо ВО<JдеЙСТВ11J:1 на звено у пр авл e
нил. Выходное звено  это обычпо тток rИДРОIЩЛI1НДро или пал
v
rидрочотора, а звево управленил  rстро.истпо, на которое ПО;:J:D.
ется управляющий GиrнаJl.
I3 БО.'lЬШИllстве С.'Iучаев ИСПОЛЬЗ0ваlflШ С.'Iедящеrо rИДРОПРШlOда
к Фуuкцилм слежения добаВЛJJЮТСЛ таиже ФУНЮlllll уси..'Iнпл управ
ЛJlЮU lero СИПIaла ПО МОЩIlОСТИ, поэтому СЛl'ДЯЩI1i:i rидропривод
 ЧаСТо называют тпдроусилителем. Следящий rидронрпвод л риие
няют в тех случаях, коrда. l1CDOCpeil:CTBeJlHOe р)'"ЧIIое УП}JаD.1сние той
или иной J.lашИlЮЙ ЯlI.IlЯется для чеЛОIlет(а непосильным (на caMO
летах, кораблях, тлжелы:х автомобилях и тракторах, строитl'.'Ir,но
дорожных 11 лрутпх машинох, а также в спстешх rидроавтомil.ТИfШ
металлорежущпх станков).
Cxe!fta простепшеrо СJlедлщеrо ТИДрОПрllDОДD. поперечной DОЩl'Ш
суппорта коIIирQвалыIrоo TORl\pHOrO CTIIHKa ПОl!1\33Ю:\ на рlIС. 3.110.
СУППОl-lТ 5 объеДlIнен е IIЫХОДНЫМ 311eII()r rП.'lрОПрllRОL(З  ПОIl.ВИШ
НЫМ ROPIlYCO1 4 rпд.роцплипдра, в Нотором рnзнщно ТaIще звено
управления  30JIОТНИКОDЫЙ rидрораспреде.'IИте.lIЬ 9. Поршень 7
тидрОЦИЛИl1дра 3D.креплен па корпусе 6 суппорта. Про продопыIйй
подаче суппорта щуп 2 еКОЛЬ3JIТ по копиру J и смещает ТИДрОр3СIIре
делитеJ/Ь, кuторый открывает доступ ЖИДкости пз подводящей rидро
линии 1 в большую полость 8 fИДРОЦИ.'lиндра. Это вызывает смешснn:е
корпуса 4 с занреШlенным Шl IТeM резцом, повторяющее смещение
тидрораСl1ределнтелл. Прlr ЭтоМ щель, соеДИJlЯfiшал ПО."lОСТЬ 8 С под
ВОДОМ 1 перекрываеТСR, чем осуществляется прямая обра"fНЗЯ CIHI3h
ВЫХО,тJ:поrо п ЗD.даЮI!J.еrо знеПblШ. Она восстанавливает равновесие
в СИСТС&1e после ИСIIолнепил управляющеrо сиrП3ЛR. НепреРЫIJIIOIJ
иротекание проuессов рассоrласоаНИR и восстаПОВlIенил предетюJ.lJЯ
вт слежение НыХОДНО'"О JВепа аа командой заДD.ЮЩеI'О.
Схема ШИрОl\О раепроетраненноrо тилроуси;штеля С рычажпой
связью между звеньями показаН8 на рис. 3.111. В нем выходному
звсну, ЩТОНУ 6, еообщаютея Дllижеuия, соrлаСОВRнные с ОIIределен
JlОЙ l'ОlJностью С псремещеlIием звена управпепня, тяrи 2, при Tpe
буемом усилени:и ВХОДnой IIIQЩnОСТИ.
ДЛА обеспечения слсжениfl' БЫходноrо звена 6 за пе!)емещснисм
звена управлеIIИЯ 2 обbIЧПО применяют отрицательную обратную
СВЮIЬ, поред<l.ЮЩУIO дпиженип ВЫХОДноrо звена на звено управления
40Z

ДЛЛ уМСUЬШСRИЛ УDраВЛЯJQщеrо сиrнала. Действие зтой" СВЯЗI:I CBO
ДИТСЛ К тому, ЧТQ движение звена управлеllIlЛ в сторону ОТнрытил
расходных окон распределителя 5 DЫ3ЫШ\С'r движение flЫ:ХОдlюrо
ввепа, наПРD.Dленuое па ИХ заКрЫТИе.
Обратная связь В схеме, преДСПtD,lешlOЙ на рпс 3.111, осуще--
СТJJляетсл е поr.tощУ.Ю диффереНЦИВЛьноrо рычаrn 7, 01lваТЫIJD.lОщеrо
распределитель (вспо управления) 5 :и порmеuь rIIДРОД1ЗJIЛI."Т('J1R 3
СО ШТОRОМ 6 (I1ыходное Зllено). llplI перемещенпи тнrи 2, СВЯЗIlUноU
С руЧНОЙ упрамеНlIЯ, uеремещаЕ'ТСЯ 'fочка 1 диффеl)енциалыюrо pы
чв.rа 71 с :которы", связаны mтсни СИ1l0воrо JI.ИJIlшдра 4 и распре;(е
ЛИТ('ШI 5. Так .как силы, ПрОТИDодейст.нуюmlIе емещеПIIЮ 30ЛОТТIИJ<а
раСDределите-.1Я, н('сравнснно 1'lIепьтс СООl'IН1:СТПУЮЩUХ СИЛ, дей
ствующпх n систсмс СШlовоrо ПОрШIlЯ В, 'fочну 6 штока MOIКIIO pac
ОЩТРllВа.тr, 1J паЧ[lде ДUИif\еUi1Л тяrи 2 нан uешJДВUЖНУlO, ВnИДУ
. . 1
J
/ ....,.....,
 :П . 1
,.1. 
2
Е;
РI1С. 3.1 {О. Схема 1\!ff',!ЩЩt"rо ЩlРО-
прuводft Rоnироnаьпоro CTaHa
РИС. 3. i i {. С"t":иа rндроуеИJIП'J'C.1Л  ме.
х:аIШ<JС!СL-оii обратной СlНшъю
чсrо переМСЩСlJие тш'и ВЫ;:lOпет черсз рычаr 7 сыещение 30,IОТlIпка
распреде.'IИТСЛfI 5. В результвте прН с:мещепии ero J'/3 н","тральпоrо
положеНюl па I1еЛl1.ЦИНУ, преllышающую переКрЫТИе (т  1)/2
(рис. з.66, а), Жll;J,.кость поступит J3 соответ<:твуютую полость ци.
ШIlIдра 4, что вызоnет uеремещепис порillИЯ 3 (а СJlеДОIlательпо, и
движеuие 1'О'lIШ 8 Быходноrо звена б) НIl нс:которое расстояпие, про-
IIОРЦИОНllШ,ное пере?о1:ещеНlIЮ тяrи 2.
l:с.ли движение тяrи 2 прекратится, прОДОЛif\НЮЩПЙ sеремеЩD"I'ЬСЯ
lIоршень 3 сообщит через рьrчаr 7 золотнику распредеЛИТе.'lЛ 5 пере
меЩение, DрОПIВоположпое тоиу, I\оторое OlI получа.'l до этоrо при
СIс-щеIlИII тяrи 2. При f.JTOM расходные ОI\Ш\ распреде.лИ'fеЛ}l будут
D реаую>rате обраТНОl'О движепия ero плунжера постепенно приItры
lIатьсл. CI\OpOCTb IIорm:пя 8 будет умеJlьшаться до тех пор, Ilона
::Ю.'lотнИН H(J ПРИДс;т В DОЛО}Нение, при НОТОрОм онна рtlСI1реДСЛll'l'еJI
полностью пере:кроютсл и ДIШiIсние портия nренраТD:rся. При еме 4
щснии ЗО,l1()тника распреДeJ:lИтеля в противоположную сторону ДВИ
жеllие всех :темеIIТОВ реl'УJlирующеrо устройства происходит в об
ратном НDllрDВЛСПИИ.

D дейс1'вителыIстDD отделLныx (ступепчатых) iJтапов ДDI:IiКепил
УПрОН.1fI10щеrо и ВЫХОДвоrо звсяьев рассмаТрИDаемоrо следящеrо,
ПрИl:Iода пе сущеСТI1}'ет, а оба Движения протек[\ ЮТ ПОЧТИ ОДПОDре
менно, т. е. имеется не ступенчатое, а пепрерывпоо «слежеппе»
ИСПОЛПИТСiIЫIЫI\f мехаПllЮIО1 :за перемсшеПИСI\! звена упрапления.
После Toro КiЩ IIЫХОДIIОЙ СIJrНВЛ, пвреданпыii: через обратную CFНI8b,
стаНОDИТСЯ paDHbl1 УПРRВ:lЯющему снrвалу, ШfТilние rПДрОДUllrа1'СЛЯ:
преиращаетс}}.
qll/
...........
q'l"
Рис. 3. 11 2. rПдlЮ!,СlfЛите.-т
иеаШfзма уцраплешlЛ ро.
'l'()рllОn()РЩII('n()I"i) насоса
q.
q.и

.

I
r

3
о)
а)
.
, r
2
ПР И ll1ерОIl1 ИСПОЛЬ;ЗОIJаНIIЯ TaKoro rидроусплптс.ТIЯ может СЛужить
Пока3!lННЫИ па рис. 3.112, а меха пизм уlIранлешш для ОТI\.ТJОllеlllШ
люлыш в крупных реrулируемых рОТОрНОПорlUнеDЫХ насосах.
fИДРОУСИЛИТf;Д,L, ПНТDется ПО JНШИИ 4 ОТ нспо.\юп.tТе,'!ЫlOrо насоса,
BCTPQCliHOrO в l\О[1Пус OCHOBnoro HaCOCQ, OTКJHHlelll\e и У).l.ерJlШЩ\lше
люл ЫНI 1 в 01'ШIонеННQМ lIOЛШНСНИИ ПрОИ3ВОДlIТСR ПОрШIlJJ,шr rидро.
цилиндров 2'. п 2". П jJП отклопешш впешнеrо рычаrа 8 упрnНJ:iепии
ЗОЛОТНИК 7 смещается из средuеrо положения на ход х п ОТ1\рыпаст
доступ ЖUДКQСТИ из ЛllНfШ 4 В ОДИН из rИДрОII.и.1ИНlI.рОВ, а дopyroii
в то же врс.,,'" СОСДлнлет с областью слива 5. Так KaI\ ЛIO.1Ь1,а Z сflя
заuа с ЗО.10ТНИКО.'.I 7 И рычаrо( 8 управленил ДDуI1.'Iечпм рЫЧНrом 9
обратной сннзи, наполuенпе цплнндра будет происходuть Уолько
при ус.1QВIIИ, ЧТО скорость СМ6щепия :ЭО,l, 01'ШIКа llыаыпа(!моrо ПОВо
рОТОМ рычаrа 8, БОJIьше еRОрОС1И смещепин, пы3ыас:'tшrоo ОТЮlоне.
нием J! Ю.1Ь1\П 1. Если рычаr остановлен при ОТЮIОJJ.ении у. 1"0 Л!сщька
ПрОДОЮJ.:нет Дllиrаться, лока не перпет ЗолОТНfш в среДlIее ПОllощеПIlО
и остановится при уrло ОТl\лонеuпя I IIропорциошшr.ПОI у. При OCTa
n.

ПОБIе пnсоса п прснращении подачи питания И3 .'IПНИП 4 цеuтрирую-
щая прутина 6 ПрИВОДDТ золотник В среднее ПО.'Iожепие (рис. 3.112, 6).
При этом зо.т.ОТIIИК соеДllняе-т IIQ.1IОСТИ оБОIlХ ЦlfЛllНДрОА С об.ТIaСТЬЮ
СЛИIlа 5 ..ероз ще.1И ХО п пружины 3 пульустаПОI3lIТС:Ш уСПШllfl.'lивают
ЛЮЛbl\У также в ПО.'Iошелие
 === О, lIOдrотаD."IПШlЯ насос 1\
следующе:w:у пусну.
УпраВJlе;ше смещеНl!('i зо
ЛОТIIIща и ero обратпзл свя;зъ
е люлькой rorYT быть ;:J.пе.ктри
ческимИ. В этом случае работа
насоса может рсrУ<lllроваться
ДIlстаПЦИОlIПО и аВТОlатичеCIШ,
uапример, по КОl\lандам ЭВЫ.
l'идроприводы, В ROTOpJ>IX
ВХОДНЫМ воздействием ЯnJ:шеl'СЯ  t
эл:ектричеСRИй. сиrпал, преоб.
рззуемый D перемещение Пlдро- 
.4
распределителя, называют ;:Jлек-
троrидравлпческиыи. В пих иы- р,.
ХОДIlое звено отслшrпшает из-
мепсиие элктриqесноrо сиrпа- 5
Л[\, IIоступающеrо на 8псио уп 7
раВ.'Iения. Рассмотрим простеii-
,..
ШJlе СИСЛНILI для IIреоорззова 8
НИR электрическоrо спrпала в
rпДр о. JJЛИЧС С1ШЙ.
fuдроусилитель типа соn-
ло&аСЛОПGа ПОR[\33U схемато.
чес IШ на рис. 3.113 состопт и [1 9
сопел 1 11 4, которые вместе с
ПОДI3ИiКIIОll заСЛОНКQЙ 2 обра
эуюТ два реI'УJIIIрусмых щеJIе
ВЫХ дросселя, u l1ереrУJIируе-
мЫХ дросселей 5 и 12, устапов,
JICHlIblX па пути ПОДlJода жид.
JЮСТИ из точии 6, куда она по-
даетсЯ от насоса. Работа таRОЙ дроссельпой системы, лвляющейсл
nерпым каскадом rпдроусилитеЛll, рассмотрена D п. 3.:!К Испо.'I.
шпелыlJмM механизмом rидроусилителя служит fИДрОЦИЛИПДр У.
Первый :каскаД управлпет смещением ;ЗОЛUТНlIlНl 8, RОТОрЫЙ яв
лястсл nторым: каснадом ТIIдроуеплителл и неПОСрСДСТDlШПО управ
ляет rDдроципиндром.
Вся система ПУЖПf1 Для ТОТО, чтобы на входе Mor быть исполь-
зован малоюЩНЫЙ лектриqесний l<омандпый сиrНD..i от задающей
\шеRТРОПНОЙ аппаратуры. Этот СИI'пад подается па обмопOf ЫИIlиа
тюрноrо ЗЛСJ\ТрОJ\1СХDН.L1ческоrо преобраlOвателл 3 (поворотноrо ;}ле
ТрО;J.виrателя) в виде развости папрлжений и I и и 2 И резул.Ьтате
чсrо ПрQПСХОДИТ Qтнлонение ааСЛОllКИ 2. Де ее опшонеНIJЯ обе дpoc
11.1
ILl
J
/
/ ,l!Qк.
:Е
12
5
Ре
...............
, Ри t
.

()
...
....
'"
/.
..

10
'"
Рве. 3.1 13. Схс-ма rU"дроУDIIИ'l('.m типа
еОШIOэаenонка
Jп.'i.

селирующие ветuи А и Б име.пи одинаковые сопротивления и про
ПУСRа:ш одинановые расходы QA и QБ. После отклонения сопротив
лепие сопла, R которому прпБЛПiШ.1ЭСЬ заслопка, увеличивается и
расход чероз нето уменьшается. Расход в друrой нетви Do::!paCTaoт,
При ()ТОМ возникает nepD.I10.l:lCTDO даВ,'IСНIIЙ РА и РЕ В УЭ:IОВЫХ ТОЧ
ках ветвей. Эта раюшца iJ;авлениЙ: вызывает Сl\Iещение (JО.'JОТПИIШ 8
ц(!нтрируемоrо ПРУЖПНЭ1>II1: 7 1I 11, Что в конечио[ И"Iоre прШЮДL1Т
в действие rидрОППЛИRДР.
ECJIlf в таной систме па J:lыходе ИСПО.ТIНlIтелъноrо :мехаПИ;JМIl,
предусмотрен датчик обратной связи 10, спrна.:шзпрующий об ис
полнениJJ поданной команды напряжением [Тое, ослабляющим сиr
вал на охоДО, то ова будет представлять элентроrидраnлпчсспую
следящую систему.
f}[ЮшI01 преИМУЩССТlJОМ TaRoro fндроусилителя является при.
 v
менение Dростенших квадратПЧНJ,1Х дросселеи, пе чувствите.ЧЪНЫХ
к засоре'flИЯ:М и к ИЗ.иснеuию вязкости ЖИ;Щости. Такие дроссели,
име1l вел пнейные ха ранте риети НИ. ПО 3 ВОЛ ЯЮТ при вза IIмодеЙСТВИlf
получить :харантеристики со взаи.\lОСВЯЗЬЮ В!ОДПЫХ и :БЫХОДПЫХ
параметров близкой к линейноii. В расс?штриваемой системе, BXOД
И:ОЙ оарамвтр  ОТl\лопеll1tе заслонки 3 (c:u. рис. 3.89, а), а BЫXOД
пой  раэлwше давлений РА и РЕ, с.lещаroщее З0ЛОТПИК 8. Линей
востъ таких взаЮlOсвязей JJсеrда желательна, так ({8К упрощает
прпмевение тидроуслите;IЯ в качестве составной части СЛОЖIIЫХ
аJJТОШ тиqеских C.l:l"CTef.
Уравнения пропус:nной способности ветвей А и Б rидроусили
v
теЛА, в которых JIореrулнруемыи дроссель и pery.1IIpYCMoe сопло
uропусgают ОДИНа НОllЫЙ р асход, ю:еют ВИД
QA "'" ,..lмSд y  v РО  РА == !!сллdСZА Jf . v Рл i
Qв == /.!цБ Б ;::( y; V РfI  Р!:; ""'" /kсБлdсZ Б y  ур;,
rдe 11.'1  IЮ:Jффициевт расходti дроссеЛ/I (c.I, рис, З.88); !c  Rоициент рас.-
хода сопла (см. рис. 3.89, б).
3вачеrшл Rоэффицпеnтов /.!.:ж и fLc ДЛЯ ;этих элеJН1'ОВ В пеТБR А
и В, воuбще rOBOpn, Mory! быть ра3JIП'IНЫ И<lза различпя PCXOAQD Q
И смещений х, вепущеrо R разля'ТИю в Re.
СмещеflИП .6z заС.'IОlIКИ ПО отношению к двум соплам взаИМ:ОСВIl
заны:
'zA + ZБ ......, 2z0; ZA == Zo + b; Zj; == Zo + z,
l\IаНСlJма:II,пое смещение ZШ:JХ пе может проnышать 2o. Для ynpo--
щения зшшси ввдеI понятия G проводимоетп элем:ептов: ДЛЯ НEpe
ryпируемrJХ дросселей С. == !!дSд vj  бли;шая к постоянной Be
личина, н;шеняющаяся только с И:Thrенением Jl.o;; для реrулируемЫХ
дросселей  сопел а с == /.!c7td-cz V27P  перемепа:ал ве;rичина И:НJа
переменности z и j.I.C,
lnn

.
Ирпмем Br.1-раБОТ8нн.ые !IраRТИКОЙ реНQ:\"евдацпи для соотношений
равмеров и ПРОВОlшмостои таних rИДРОУСllлителей:
zoO,1de; GA Сетах (npl1 Zmax).
Решав СОВ)lестпо ураnпвпил для QA 11 QБ С прн:менеПШ:.\t IIрlшя
'fЫX оБО3ПUЧСlfИЙ И предпосыло:к, ПО.'Iучаеr.1 уравненил С:НlпtЧсск()U:
характерИСТllБИ ruдроусилптелл (предnоложено, что заспонна nри
ближается н cOn.'IY 4 и от:крывает СапдО 1):
РА Cь+CB
р* """ jJB :;: G +aA ;
Q -'  Q,A V C , QБ  == QБ V GБ
А  G V C + ('2 I V  ('2....L С,. .
д РО ;r 'сА GJl Ро 'JI' сВ
ХараlПСристпкп, пос'ТроеШIЫе по :;;тим уравнсниям пока;нlПЫ на
рис. 3.11-1.
(l1f
0,8
{J О, Ч- Ц8 1,0 1,2 1,6
I 1,  ,
Z6/ Z 0 1.6 1,2 1,0 о,д 0/1
Pнr. 3.1 14. ХароRРl:lетика ['ИДjIOyrи:mтe.
Юi уипа соп.:I()38с.1ОИКIl
р*
2
f
O(JI иrrrЮ-I/Ii(шr
ПШ/!(fншr

D,б
c'
D,ч
qz
р iI. 3. t t 5. Сж.ема r.клjIOУoCllJlИ.o
тt.'IЯ ТИП!) cтpyi:iu:an tapyfiKf1 "
fрафин: р* ОТIIосительноrо раJJIПч.ил давпев:ий симметричен OTHQ-o
сиТО.тIьпо ОСEl, соответствующей среднему положению эаСЛQrши
(ZA == Zn  zo)' При любом СОQтноmев:ии flзап'освлзанных смещеrIИЙ
Zл и Zn ПО трафику Q* можно найти полныи расхо]1. Q* 0= QX + QB
чсрез lICпш fпдроусилите:IЯ. При среднеы положепии эаслонни I)ТО1'
расход маНСИМIlJleIr.
Рие. 3.114 показыпает, '1то при соблюдении привеДенвых Бьпnе
реномендации о p3Mepax u лроводnмостях элементов дроесельвой
системы, rпдроусплитсль способен обсспеЧИТh ВЗ:Н1МОСВЯ::!Ь между
ем€щсисм Z ЗI'IС.1QНКИ 11 ВI?ЛПЧИНОЙ р. относительноrо рааЛИЧИR
давлениЙ, близкую к ЛИlIСЦНОП.
ДBYCTOPOHHC воздсuстnие стrуй на зuслонку позволяет пспол
аов3.ть для ее отrt.,'IОПeIIИЯ поворотвые злеRтродвиrа'нли, pacxoдy
ющие весьма м:шую электриqесную мощность.
..."

rrЩРОУСИ."Iитс::rь типа струпная трубна поrшзаI1 на рис. 3,115.
Нак 11 система соплоаСЛош:а cro шнроrю ПРlшепяIOТ в качестве
перnоrо Iщс.n:ща эле.ктроrидраоличоских СJlедящих систем. ОН со--
ето"т из ПОIIОрОТIIОЙ труб.ки 1, R .которои через шарнир а повсдена
ЖИДКОСТЬ 01' псточ.Шlюt пптания. Струн 113 сопла Ь uапраDЛОН[\ на
расuреДРJIИтс::rь С с ДDУl\lЛ оперСТИRМИ. СОIЩИВО1:IНЫJl.m с ПОЛОСТЯl\lИ
упрдD,llНСМОП} (I.lell[CHTa  обычло 3UЛОтИIIЮl 2 JlTOpOrO :каСкада
rидроусилителл. ПОС,1Iодниii анаЛОПJчен по.каэан.lJ:ОМУ па рис. 3.113
(uоз. 8) II слу;r:uт д,тн! уIJраDлеЮНI ИСПО."IНJt"fельньщ )."ИДрОДDцrателсм.
Средпему Jl().'J(lженшо трубки 1 cooTBeTcTlIyeT среднее положеIшв
8QЛОТIIцна 2. Новорот трубки вызывает ero смеЩ!НIlIе п далее ведет
R C!.!I'-ЩeJIИЮ rПДРОДDиrателн. Jlеr.коть поворота и малая инерция
трубин ПО3llЩIJIОТ УПРRНЛЛТЬ ее движением: при помощи малояОЩIJЫХ
элеКТРО,1111паТ()J]ей (элентромапштов) с большим БЫСТрt'lДеЙСТJЗиеJl.I.
Обратшнr СВЛЗЬ в таиих системах обыqgо также электрическая,
апа::юrиqна ПОllа:запной на рис. 3.113.
fИДРОУСlI.'lИтеЛJI ()TorO ТИШI способны работать р тяжелых УСЛо
воях. Они lIсчувствителr.ны 1, заrрязпеШIQСТИ а изиенепц:ю вязкости
рабочей ЖИДRОСТJ.I.
3.39. Чувствительность, точность n устойчиВость
u
rИДРОУСllлите;Iеи
rИДРОУСIfЛителн слеДлщеrо типа ДОШIШЫ воспроизводить С МИ
нимаJJьноi1 ошибкой перемещепие ВЫХОДноrо 8вена в соотвеТСТБЮI
с (НIДHHHЫM псре)iощеrшеи ВХОДноrо,
Ошибка СЛС)l\СЮJJl опреде:IЯетсн D первую очеродь передаrО'IIIЫ.r.r
ч.ИС.lоr I\IlнеМD.ТIIчееli.ОI[ цепп обратнои СIJЯ811, раПJ:lЫlоI для схемы,
uэобра;l;епной на рис. 3.1 Н J
i == т/п,
ще 'n  длина П,1Iсча pbl'lara 7 tошду ТОЧКfl:\1I1 lIреплеНllil iЮЛОТIIПКа и тяrи
уо:равлешIЯ; п  ДШll:iR мещду ТОЧНз'ИI1 реплеПI1Я штока 11 ТЯТИ упраnлсни/J..
ВАЖНЫЙ пона3<1ТGЛЬ качестпа следящих rпдроусил:птелеи  УСТОЙ
IJИDОС"fЬ, ПОД котороЙ попю.ш.еТСR спос.оБВОСТh систеl\'iЫ во:шрD.щаться
в СОСl'ояние уСТD.новившеrося равнопесия после преI\ращеНllЯ Дой-
СТВИЯ lIСТО'lНШШ, НD.РУJIlившеrо ero.
ОДПQ 03 УС.10ВИll обсслечепия устоiiчивости rидраШIцч.еСliОЦ ело.
v
ДлщСIf СПС'IеМl>I  Ж8Стf\оr:тh со м:ехаппчссюrx и rидраВJIIfчеснцх
эл.еменТов. lIри НС;:J.ос!а'I'ОЧIIОИ шес.Тlюети, в особенности uрп соче
тании се с ВЫСОБоD чувствительностью распределитеЛьпоrо устрой-
стпа, УСТОЙЧIIНОСТЬ системы неизбежно нарушается. Пос.леДllсе .мошна
НlIдеть на рис. 3.1"16, а, на RO'J'OpOM ПОlшз3.яа схема ynpyroro RреП.'НJ
ИЮ1 ци.'IШlдра rИДРОУСIIЛlIтеШf, Сfш.бll\ОННОI'О чувствоте-льныJl.f (с l\Ш.
лым переирытт,е",l) О;}ОТШШО-"I. При К:\КОl\I.либо IJмпульсе, BЫ3Ы
DlI.ющем ОIещеiще ИЫХОДноrо ююна rПДРОУСИJIrпеля, при ВС1JОД8ЮI;
30М Bxo;::te ЦИJlИНДр иэза наJIИЧlIfl УПIJуrоrо 3Dtша (УIIруrоетI.Ю s)
смссппся D сторону деiiствия: импульса r IIоверпет Qтн()с.ИТСЛJ.ПО
точии Ь рычо.r а обратной СDЯЗИ! смеСl1Ш ЩШ ЭТом 30JIОПIИfl:. Oqe--
OB

IIИДRО, при определевны1С ЗIIаtJепrно( упруrости s и интеПСllnНОСТИ
импульса 3QЛОТIIИИ сможет СlllеСТИТLСЯ нас'J'ОЛ, Ы\О ЧТО рабочая жид
кость ПОСТ}'Щ{'f В соответствующую ПОЛОСТh rИДрОДIllrrателл и при
ведот в ДDижение ero ПUрШСНЪ, в ре3УЛЬТilте чеrо направление Дlщ
жеlIOЯ рычаI'а а изменитсл. llри ЗТШI потеНЦпа:lьнал rlнерrил ynpyroro
двена будет спосоБСl'воватъ дереходу 30,JIOTUUKi\ черз равновесп:ое
положенnе, n реЗУ"IЬТRте ЦИ]JИIIДР перемсС"ппсн в обратном шшрав
пенин и далее процесс НО.тIебаllи:ii fiвтоматизируется.
В реальных условилх Шl устоичивость ПfДрОУСИ.'1ителл J\,ТIDЯIOТ
И друrис факторы., к KOTOpbl1 относлтся упруrость ЖИДКОСТII 1:1 по
JIОGТЛХ системы п трубопроводов присутеТDие в iЮJ]ЩОСТИ иepaCTBO
ренното во:щуха, люфты в механических сочленениях, КолебаНIIЯ
rИДРОДИН7J.IИчеСIШХ сил Б 30ЛОТНИКОlJОМ распределителе.
h
8Xl)Q
1 )
tl
q. J
/
а)
Рос. 3.116. Схемы:
а..... rИдIJОУСJlЛlП'(}ШI с упру,"I1:\I ВНОIIОМ; б  I'lцраU'-llIчкоrо ItОМНФСIJ:l
Наиболее простым способш.[ повышепия устоi:iЛI]ВОСТИ си-стемы'[
ЯВЛЯется увеличепие перснрытня окон (см. рис. 3.66) и ученьшеllИО
переДаточноrо 1)ПСла i :::::: т/n, Однако [)тот способ снижает тоqпость
...
раооты пщ роусил и те:! я,
НадеЩПЫl<1 спосоБОl rv.шени.fl колебапиii служит rпдраШш:ческо"
демпфироваlше, с помощью liOTOpOI'O кипетическан энсрrия коле
баний рассеивается D виде Тепла. Нопстру«тпвuо дмпфср ЦpeДCTaB
ляет собо:n цилпндр, поршень 3 HOTOpOI'O (рис. 3.116, б) СВ1Iэап
С эолотни.кО1 Z распредслuтелл. В поршне выполнено дросселы:lеe
отверстие 2. Прl1 перешщониях ПорDШЯ ЖИДНОСть ВЫТесняется
через отверстие II радиа.1ЬПУIO щель ;моit\Ду ПОРШIIем и штлиидром
И<I ОДIlОll полости цИЛИпдра в друrуIO. Ссчоние дроссельноrо OTl.lep
СТИЯ 2 L\ыбllрПЮТ таюш, чтоuы Oro СОПрОТII'Вление пе увеличивало
чрезмерно усилий при рабочих перемсщеншIX золотника, в рtJit\ЮIe
УIIраJJJН'Н:lIЯ, но чтобы при ВЫСОlшчас1'ОТНЫХ виб раЦllОННЫХ: пере.
МОЩВННН:Х 9Олотнива созда63ЛОСЬ сопротивление, снособпо поr.тrо--
тить энсрrию, Dозбуждающую ИОJIебаПИfl,

fnalla 27. rидролипии, rИДРОЕМКОСТИ и РАБОЧИЕ
ЖИДКОСТИ .
8.40. rидро.'1ИПИП
Надежность объемных rидромаmвн и rидроприводон в знаqи
u
тельнов меро за.вnсит ОТ совершенства rпдраВ.''Пl'lеских КОl\fМУIlика
ЦИЙ, а таиже ОТ качест:ва жидкости и 01JRСТRИ ее в IIроцессе работы.
fь:дролипиям:и называют уС'l'ройства, предназнаqеnные ДЛ:Я про
.:хождения рабочей жидкости в процессе работы rидропривода.
В соответств:ин с выполняемыми ФУШЩ:ИЯМИ их разделяют па eca.
сы.вающuе  по R'OTopblM рабочая ЖИДКОСТЬ движется J( насосу;
nапорпые  по ноторы!.' рабочап жидкость под да-впеп.ис!tf ДНЛ;Кt3ТСЯ
от насоса к распределителю, rидродвиrателю ll,IП[ rидроаКНу!tfУЛЯ
торУ и Cv1.l16nbIe  по которым рабочая жидкость движется в rидро-
бак.
Нроме '1'oro, различают rидролинuи управленин, ПО RO:rOpblM pa
бочая ЖИДКОСТЬ ДDижется к "устройствам для УПрЮJ1еНИfl, и дре--
паЖiIые, по RO'I'OpblM отводятся утеЧКD рабочеЙ ЖИДНОСПI.
" основпым. требованием R rИДрОJIИНПЛМ является обеспечение
мипюшльноrо тидравличеСRоrо сопротивления и прочвосТь HOHCT
рунции.
Для обеспечеlIИН мпни.чальпоrо rидравлпческоrо СОПРОТИВ.'Iеппя
r:идрОЛИНllИ и Rlшалы сдедует выполнять по возможности l\1акси.
мальното сечения с НaIl:\lеньшИr ЧИСJIОм местных СОПрОТИВJ1еНllп.
fидраВ.1ичеСКQе СОПРОТИDление трубопроводоп и ар:.штуры pac

считывают по рено:меНДацпнм, uриведенпьп'[ в uepBOH части.
Для напорпыs тпдролпний с:иорQСТl, течепия ЖНДNОСТII рекомеп
nyе'!ся выбпрать в предслах 5 +- 10 м/с и дпв всаСЫЩl10ЩИХ 1 ----;---- 2 м/с.
3041, fидроемн.осТD
fвдрое!.tКОСТЯМИ называются устройства, предназначепвr. f 8 для
roдершания рабочей среды е целью испопЬЗОDания ее в прOl\есrе
работы объеl\lноrо rиДрОllрlJl:lOда. f\ НЮI относятся rидроба:ки и'
rиДРО8RКУМУЛЯТОРЫ.
rидробаки, rидробаи преДЕа3пачеп для uитания о()ъемпоrо rИi\ро
привода рабочей ЖИДI<ОСТЬЮ. 01'1 может наХОДИТLСЯ ПОД аТМОСфСрНhIJ
И избьrтоЧlIЫ),[ давлеuием:. IIаиболее распространен rидробэ.н: O'ТHpЫ
Ю'I'О типа (prlC, 3.117, а). Рабо"iЗЯ жидкость заливается в ба« чорез
rорЛОВИПУ 5, снабженную сетчатым фильтром. Объем КИДRОСТИ
в баке ltонтролируетеR унавателем: уровня 2. В насос. :;НИДКОСТЬ
поступает через паеаДОR с фильтром !J и из rпДрОСflстемы в бак 
через насаДОН 1. Для избежания барботажа (ИlIтепсппното Пореме.
ШИВi1.ния) жид,КОGТИ, моrущеrо привести l{ вспениваНИIО последней,
на lIасадке 1 УСТа):ШDЛИl>ают ДJlЯ дробленоя струи сетчатое уСТРОЙСТ80
ппп перфорироваппый колпак.
ВОЗДУШНЫll объем П8Д С1l0бодной поверХ80СТЬЮ ЖИДI\ОСТИ сооб..-
Щается с окружающей средой через сапуи. 4} снабженный воздуш
..

пьnt: фИJfЬТрОМ ТОIf}(О"Й очяс.тки ДЛЯ 9l\Щй1'Ы BBYTpeRПero объема бакз
от меЛRОДllспеРСВQrо f!аrрязпителн, содержащеrоен в атмосфr-ро.
Б Сllсте'мах, преДПD.ЗН:lчепвых для работы в усЛовиях перемен.
поrо атмосферноr о давления (н ПРlп,lеру I про подъеме самолета на
высоту 1000 м аВIOсферное даnленне понпжается До 180 J.Ш рт. СТ.}
прюннлют rеРМ(JТIIЧНЫВ баки о паддувом (OJ,O,rIO O,2O,3 IПа) rазом
(рис. 3.117, 6). Над.J;УВ ОСУЩССТВ.lяется lIнср:rяъщ П\30J1,t (азотом},
примененпе KOToporo не вызывает О'liислеНRJI масла. Наддув бака
тазом ПрОИ3ВОДIlТс.л через штунер 6. ЖидItОСТЬ возвращается И3
тидросистемы в бак через I1аеадок 1 с перфорированпы?>[ l\ОJIПо.кщ{
для дробленпя струп. Бак 3ВПрав.'IЯЮ'f jJ;ИДКОс.тью чере;э спабш:еппуlO
фили ром rорловиву 7, терьreтично П('рС!крЫВRеIУЮ КрЫШIlОЙ.
s
4
5
7
.
J
2
i
J
1
Рис. 3.117.
а)
rИ;:IlШUШЩ тlJtIа:
)
а  OTJ>pbrroro; (i  :l.Кpьrrorl)
ПнеВ1tI"оrидравличеСRпе RККУМуJlЯ'I'ОрЫ. rп,цроаюtУМ'!IRТОр  CM
IЮСТЬ, .преДНD.:Ш(lченная J..(.'IЛ RlШjзrУ.IШРОIl9IJЮf эперrИil рабочей жид
KOC1'lr, lIаходящСЙ:СJl под лавленпеi. I'п;з:роаю,уму:штор, D ROTOpOM
8внумулирОВD.lIые (UD.каШIивание) и возврат (отдпча) ;шерrии DрОИС
Ходят за счет сжатия и раСШIrрепия fa:Jil. называют пнеllмоrндроакку
:MY:IATOpOM. В спстемах fllДроПрШlOДВ преШlущестпешю прIlмсняю-r
8RКу'II'ТУЛЯТОРЫ этоrо типа. iIt
Подобный ШШУIУЛЯТОр предстаВilяет соuой заltрЫТЫЙ сосуд
(рис. 3:118), ззполненпыii сжатым ПШО1 с HeliOTopblM начальвым
дав;rенпе;о.1 зарядкJ1. ПрlI подаtJе 1} этот COC'Д iЮJЩЮСТП объем rазо
BOll nо.иеры: уыеньшается. вследствие чеrо дав;'(еrше l'аза пuвышаетсп,
ДОСТИПIЯ lt НОЕДУ DD.рЯДIШ жидкостью нвкоторшо заданноrо макси.
м3.лыlrоo эпачеиия.
В аККУУЛJJторах, прш.1еняеJl.IЫХ в rИ;l:РОIlрпвода 1", ЖП;ЩОСТЬ и
таз обычно разде;IНЫ поршнем :или IIНЫl\Ш средствами для YCTpa
uепия ВОflМОЩНОс.ти раСТDореппя raaa в жи;з:кости. В соответствии
с типом ПРПl\1епяемоrо разде;штеля сред ра3JIичают поршневыo
(рис. 3.118, а) и диафрап[енпые (рис, 3.118, 6) анкуиуляторы. I1цо
с']'атком: первых ЯВJIлеТСfl трепие поршни в ЦП,ll ИJщ ре , на IIрсодоле
ние KOToporo расходуется &нерrпл аккумулятора, а Tfl1UKe DОflМОЖ
нОС'fЬ парушения rермети.tJНостп в соецинвню[ ПОРШПЛ и ЦlJЛиндра.
I{po!>le Toro, при палпчП1J треRnЯ возмоЛПlЫ снаЧRообразиые движе.
ния поршпя И как CJIедсТlШО  колебания давления. Jти педостатки

практически устраненЫ Б акиу!>Jулпторпх, в ноторых: среды ра9де--
лJtlOТСЛ с помощью элаСтичноii резиновой диафраrмы.
Расчет ПНСВJl.lОrИ.J;раВ;'lичеСIiоrо аккумулятора сводитс.я к опре
делснию ero вместимости V H и ПО.'Iезпоrо объема V n , ПОД которым
понимаете" объем жид.кости, Бытесняеиой rаэом из RlШУl'llулятора
n IIроцессе ero разрядни. П рОИ3Dеденпе полеэпоrо объема на среднее
ДaIJЛенпе rаза II рабочем Дшшаэоне даnJlСВlIЙ определЛ(.'!т ваRОПJ1ен
пую :шсрrию aIШУJ\1уЛЯТорil, ноторая ощаеТСJ1 при раЗРЯДRС.
"
.. . 
.. .
'. . ...' '.,.',.- .
.'. . . I .  '.. ..... .
. . 1 . .
.. .. . . . . '. . . . . . .. .
. ... ",' :. rпJ..' l' ...... ..
".. .. ,". ...."."... -." ..
-.. .... .. .. ....... .. .01 ..
. '." . .. , .. .." .:................
."..... ..... ...... . ". ,. ..
:.','>." . ""::..',::.;,':
..... (аз.'...
::":;.. '";.: ':'-."".".<,.::
,
а)
6)
РИС. 3.118. ПIlСDмопцроакнумулпторы с рпздеJIllтеМ'( сред:
а  ПОрШDепым; /)  Д>lЕ\фvаrмеШlЫМ
ДQПУС1\UЯ, что uзмеDевие СОСТОЯНИЯ rаЭl\ предстаDляет собой изо--
теричес.кпй процесс, имеем (см, рис. 3,119)
V/VlPllp2; (3.101)
rде Рl И V 1  I1ачальпые даП,lение и объем rаВОIJОЙ: ПОЛОСТИ до зарядив aKHy
ыплтораa ЖИДRОСТЬЮ; Р1 и: V 1  конечные даDление и об'ьсм raaOIlOll полости
в конце зарНДКII аRИУ1улятора ЖИЦИОСТЪЮ.
Объем V I ДО Заполпепип Rкнумулятора ЖИДНОСТЬЮ равеп Б!НеСТИ 4
мости Vl< аккумуллтора (V 1 """ УН), а пuлеuный объем 11ПIДНОСТИ У а
рапен разности объемов .rазовой ПОЛОСТII при за рJIдие (OBIe t lell rори
воптальноii ШТрИХОВRоii)
Vn==VlV2'
Подстапив из выражения (3.101) зпачепие V 2 , ПОЛУЧII]',J пеличипу
полеЗIIоrо объема при IIOJIHO!o[ вытеснснии ЖИДIШСТИ ИЗ il.kHY?-fуллтора
V п =:о V 1 (1  Рl/Р2) == V к (1  Рl/Р\\)' (3.102)
При БЫСТрО1\[ расширении Пlза иамеНt:!tlие ero состолнил opOTe
нает обы'lНО на режимах, соответствующнх ПОЛl:ПрОПНQl\1У процессу.
4'

:rдв л.  nQl\ilJilTC:.'Ib ilОJlПТрОТНJ 1 аНf\чсuпе KOTOpOrO ОПР(';[(\1JЛТСЛ опЫТПl,J}1 пу-
теМ [ДЛЯ распросrраненных реЖИМОD при IIреЧСlIИ разрндII, раlНIiЩ ПРIl6. I ШЭИ-
:reльно 0.5 ШiI. 1. """ 1 ,31.
АnRУJllу.rrлтор часто ПрИ)IеJIЛIОТ :кон ИСТОЧIJlln: иnарI1iiноrо lIiпания
отдеЛЬНlJХ Dст}!ей rидросистсмы в случао отказа ИЛИ выключения
насоса, fI. танже D случае, нотда требуется выдерщать Длптельное
время kaHOll-либо участок rидроспстемы ПОД ПОСТОЯIIН Ыl\of Даuлвиием,
ваприr.шр, для Д.'IИтеЛhПОЙ выдержки ПОД Д8Jшепи(ш деталей, фор-
муемых Л3 резины. Так нан :JНерпш, паНОlI.lJепнD.Я в ЭlШУМУJlяrоре,
может быть отдана в Iюротное время, aI.Н:УМУЛПТОР ;ножет KpaTKO
временно ра:ШИТL большую МОЩПОСТЬ. Блаrодаря: зтому UРИl\lепсние
,
rаз
pz ; V z
..;':


Таз
р,; 
,
2

-
;;.1:::.
Рос. 3. tt 9. Схема расчета опевМО-
роа"Еумулнтора
Jr
4
Рис. 3.120. Схс-ма разrр,)'::Jflll
DсрсryJIПруем:оrо ltHCO<:a при
аарвщке ПUСDмоrилроаККУЪJУЛ.
Тора
1\-
aJ{KYMy.'lJITOpOB особеппо реIIтабслыю D rидроеистемах с б()льmll1И
пикаМI1 расхода ЖIIДКОСТИ, зпачсннл н:оторих uaMHoro преныmают
подачу яасоса. ИСПОЛI>30llf).ние аККУМУЛПТОРОll n llОJ\обных rидроси
CfPMax ПО;НlOляет ПОЮf3ИТЬ МОЩНОСТЬ питаюЩИХ IHI.COCOB до средней
IОЩНОСТИ потребителей l"ИДрО<Jнерrии. Насосы Пl)J.РОСIIСТСМ с б.:ККУ
МУЛlIтораш перСlJОДЛТ ПОС.lе зарЯДRИ aKKYMy.нtтopa па режим хо.
лостоrо ХОДа. Длл ;ПОJ:'о служат реrуляторы l'Jlrra изображеUllоrо
на рис. 3.30, а ори lIереr'лируемО1 наСосС JfСПО:IЫУIOТСЯ автоматы
рEl.зrРУЗfiИ (рис. 3.120).
ПРИ повышении давлепия в аккумуляторе 2 до значенпл, на
которое oTpery.'! прова.на пружнна выключатсля 1, подача lIасоса
паправ.'шется D безнаI10рныii rидробо.к 4. Питание П(;{РОСИСТЕ"М[,f
осущссl'UЛЯСТСЯ А.ккуиуллтором 2, КОТорЫЛ ОТi\:ЛЮЧilGТСfJ ОТ Пf\СОС3
И баю} с IIОIOЩf]Ю оБРlпuоrо fi:ri:Jщша 3. II ри Р:13рядiЮ аЮI.УЩ'Jштора
до заданноrо 1IIIЖllеrо УРОЩlН палеIlИff IIЫКЛШЧ<lте.rrь 1 CUOn<i па-
праВ.n.яеТ IlUJl.a'lY насоса J} aKKY!\lymJТOP.

3.42. Рабоч:nе )}ШДRОСТИ и их IЮhДИЦПОRиропаuве
}КИДRОСТЬ rПДРОПРИВОДll  ero рабочий элемепт, по<>тоьrу к пей
IJредъявляются требования обеспечения ПрОЧНОСТlI 1] долrовечности.
Она, кан и ВСЯКИИ ИIIОЙ RОПСТрУКТПВНЫй. элемент, подверmепа Mexa
ническому и химичеСRОИУ разрушениIO (деструкции), имеет оrрзнИ
ченвьШ: срОК службы, причем последний но HHorOM зависит от типа
жидкости, условий и режима эксплуатации. ПОJIIIЩ.О этОТО жидкоет!;>
служит сма8ЫВдЮЩИМ материалом (должна обеспечивать СМ8ЭКУ
мехаяизмов rидрОПРl1ВОДЗ-), а также охлаждающей средой.
В rидроприводзх машин, пре,цн3.значенных Длн работы в CTa
бильных температурных условиях, обычно DримеИJIЮТ рабочие жид
КОСТII ШiНеральноrо происхождения С диапаВОliОМ вюэко(')Ти ПрIl темпе
ратуре 50 ос примерпо 1040 еСт, а именно: трансформаторное,
веретенное А У, индустриальное, тур.
БИНRое п друrие Mac.'ra. Прииенение ме.
нее влзких ЖИДКОС:Iеii приnодит к УБе
лпчению утечек, а более ВR8КП.х  R
уве.;rиченщо rидрав:rичеСIШХ потерь.
Для работы в условиях ШIlрокоrо
температурноrо диапазона от ЗЗЗ до
213 К ( + 60 ОС) примеБЯЮТ специа:JЬ.
ные смеси .минера.тIыlхx масел, обеспе.
чпвающих вязкость в диапазоне темпе.
ратур ОТ 320 До 220 К (+ 50 ОС) в пре.
де.'ID.Х ОТ 10 дО 12ОО сСт. Этим треБОDа
пиям отвечает масляная смееь AМr10.
Д':IЯ работы nplI температурах Q1I:ОЛО 450500 К (1802ЗО ОС)
ПрИМСIJЯЮТ синтетпческие жnдкостs па RреМВJlйорrавичсской ОСЕове.
Последние {'ОДЫ иаэа увеЛИЧlшающеrОС1! дефицита пефтепродуктов
.и стремлепия R ИСПОЛЪЗ0вапию веrорIOЧИХ матери.алоn все более mиро
кое применение в rидросистемах находят ВОДОlIIасляныо эмульсии
и СШIТстичеСl\ие Нсrорючие ЖИДКОСТИ на ВОДЯНОЙ ОСПОlJC. ИСПОЛЬ3УR
такие материалы, Wl.ДО учитывать их повышенную Сl\ЛОНIЮСТЬ 1\ дe
СТрунции, норрозиOIШУЮ и :кавитационную аК'(ИDПОСТЬ. Нан пра-
ВИЛО, при:: этом следует снижать рабочие давления р п частоту Bpa
щенцл п rидромашин в 1 ,52 раза.
Фит.траЦИII рабочей ЖИДIЮСТИ. Чистота рабочей ЖИДКОСТИ опре
делает наде>кность rидропрпвuдов.
Источниками заrрязнеНIIЯ ЖИДRОСПI явлнются:
остаТRИ ПРОИЭВОДСТJJa и ремонта rидрО!'.IaШПН И аппаратуры
(стру1ННО, отдеЛИБшиеел заусепцы);
остатки при изrотовлении n сборке rи.'1РОЛИНnЙ (ОН3ЛИН3, бры;ли
:мета;rша при сварочных работах);
D рОДУИТЫ иввашива ПИЯ детзлсй
продукты старения уплотнений и деструиции ЖIIДIЮСПi;
JJоэдушнал пыль.
Тонкость фИJIьтрации определяется CpOROM ('JJуmбы и наэначе.
нием rидропереда Чll. Для прец зионных следящИХ систем топкость
."
з
Рис. 3.t21. CXC3f& ).СТЗIIOIШИ
фИJJЬТ(IOВ

филътрации: ДОJiжна составлпп. f з "IRM, дпя спедящих с.истеи
С выоltимM сро:ком службы (rИДРОIIРПВОЦОВ летатеJIЬНЫХ аПDара
тон)  5 МИМ, дЛЯ lJaземных .rидропередач с повыmеПЕЫМ: CpOI\O1
службы  1015 мк,\I, ДЛЯ rидропередач с orраниченным сроном
службы  25 МНМ.
С увеличениеи длительно дойствующих Б fIIдропеrедачах ДlI.вле
пИЙ (в наСТОЯщее вре:\IЯ 2330 МПа) требованип R ЧJdстоте рабочих
жидкостей поnыmаются.
ФИ.'Iыры на .ли:ниях rИДРОСllСТСIII сдужат для ВЫПОЛНСнИЯ сле
дующИХ фупкции:
очистка жидкости при заправке (заправочные фильтры), ДЛЯ
чсrо часто ис.польауют центробежные очистители (см. ниже);
очист.ка ВО:Jдуха, соприкасающеrося (j ЖИДкостью (ВО8душные
фШIЬТрЫ rидробаков, СМ. поз. 4 на рис. 3.117, а);
непрерывпая очистка рабочей жидкости при работе rидропере
дачи (рабочие фильтры, вмонтированные в ЛИНИИ rИДрОСПС'fем).
В последнем слуqйв через фильтр пропусают обычно не Ме1IО)
2Озо % ПОЛIIоrо потока жидкости.
Фильтрующие эломнты ИзrоТОВ.ЧЯЮТ из металлических сетох cap
жеВОfО плетения. металлонерамини, спеrщальноii: бумаrи. Во избе
Жilнне ра;зрушвния фи.'Iьтрующих элементов топкой очистки (ПО3. 1
на рис. 3.121) под действием возрастающеrо перепада дйвлепия
при их постепеИIIОМ засорении устанавливают предохранительный
клаuан 9, оrраНIIчивающий ;пот перепад. I\po!tfe Toro предусматри
вя.ю1' размеЩ9нпе сиrПQ.лизаrrора, оповещающеrо о шюБХQДIШОСТП
замени фильтра. ИнО]'да для защиты с.истемы от быстроrа засоре
ния за клапаном 3 устолаВJIИвают дополните.1ЬНЫЙ фильтр  зле
мент 2 rрубой очистки.
Размещение рабочих фильтров. Cxeы rИДрОПрИ80ДQВ с. ра:юIt[RНУ
... " ....
тои и 311MKHYTOII циркуляцлеи жидкости ПОlШ3iШЫ соответственно
на рИС. 3.91 II 3.92.
Наиболее :Jффектиппой лвплетсн устав.овь:а рабочеrо фильтра
на JIИПИИ всасывания OCHOBHoro пасосб. 1 (см. рис. 3. g1) ИЛИ 6CllOMora
Te.1IbHOrU насоса 4 (си. рис. 3.92). При этом весь поток, ПОУШliОЩИЙ
В спстему извне, очищается. Однако такие фильтры имеют больmве
размеры и требуют частой ззмены для обеспечения малоrо Пl]J;равли
чсскоrо солрот.ивления шtнu:й всасывания.
Установка фИ.'Iътроn на основных напорных rИ;J:РО';ШПНЯХ (за
насосами 1 на рис. 3.91 и 3.92) но;шоллет эФФеКТИIIН() очищать ПОЛ:-
I1ЫЙ поток, по требует фильтров с тяжелыми корпусаlolИ, сuособ--
нымя проти:востоять высокому давлению.
Частичную фпльтрацию ПОтОка в раsомкпутой rидросИСТСМО
можно произволить, устанавливая фильтр па ЛИНИИ слива, а в замк
нvтой, устанавливая ero на ЛНFПfИ наrнетания вспомоrатеЛЬНОfО
насоса 4 (см. рис. 3.92). При этом ОЧИщается только частЬ потока
и насоСЫ но аащИщеНЫ ОТ заrрязнений, поступающиХ в rидробак,
но фильтры имеют малые размеры и raccy. Поэтому способ фильтра
ции части потока наиболее распространен в rидропвреД8чах само.
ходвых маШИП.
115

Теплооб:\lешrи:ки: УСТD.пап."IИВllЮТ, как ПраВИЛО, на сливных ли

БИЯХ после пщродвиrатолеii, перешшных клапанов ИЛИ па ЛИНИЮ[
отвода утечек '13 rИДросистеl\Ш, так как n этих rидролиниях поред
I10звратом в бак ЖПДкоСть имеет наибольшую температуру.
Теплооб!lЮННИIШ ДОЛiН!IЫ поддержинать ОПТИЩ1ЛЬНУIO томпера.
туру в ОС\IOВl\ЫХ рабочих орrапll.Х rllДvоп
реДD.чrr:. При высокой
те
шературе IJЯ3КОСтЬ ,1ШДRОСТII СIlИ
ЩlCТСf{ 1I утечни возрастD.ЮТ.
Если 'l'С''\шература :dаЛfl, а ВЛЗRОСТЬ ЖПДRОСТJ1 СООТБетсТlJНнО велика,
возрастают 'механические потери.
При чрезыернои ПОfiЫШСНUН температуры и снижснии вязкости
ЖИДКОСТИ ВОЭНИЮ1СТ перехо,'Х I' rрапично.му трепию в наrруженнbl.X
парах и их быстрое изнашивание. Ускоряется npll :)тO
1 ИЗIIзшивзппе
УПЛОТПRЮЩИХ ре:шновых ЗJ\е
lентов и дсстру.lЩИЯ ЖИДI\остей.
Иа paeCl\lOTpeHHOfo видно, что .маКСИ.\lа.'1ЬПЫС НПД и долrовечпоеть
rидропередачи МОЖНО ПОJlуЧIПЬ при ее ИСПО.I[ьаовапии n ОПТИ!>II)ЛЬ--
ВОМ nDTepDa.'le вязкости, соответствующС
I ОПТИl\ra.ТIьно
rу иптеРВ8ЛУ
темцературы. Чаще IJccro Qn'Пlмальные интервалы составляют: для
вя зкости v ОЩ' == (0,16 -+ 0,25) 1 О
4 ы 2 /с пр u теl\lпе р атуре t OfJT

"",. 60 -+ 40 ос. l\Iинш
алыlo ДОПУСТIIМDЯ вязкость VmiJl
 (0,04.-+
-+ О,Об) 10
4 м 2 /С при максш\а.'IыIйй теl\Iпсратуре (,пах == 90 -+ 80 "С.
В уназаппых IlрсдслыIхx условиях раБОIЫ rидрооередачп ИСIIОЛЬ3УЮТ
только кратковрС:llешlO.








СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1. АпеКС8ПOilЬСIU1ii д. Я. fи;:\родпнамические передачи, М:
Машrиз, 19133. 272 с.
2. Альтшупь А, Д., Киселев П, r. rидравлика и аароюшмnшв..
М.: СТрОЙИ<lдаl', 1975. 328 с.
3. АЛЬТlDУJIЬ А. д. fидраВЛИ'Iеские СОlIрO'lивленпя. 1\1.: С'Iрой

.п;щзт, 1973.
4. Бвшrа Т, М. МаШИНОСТl'оuте-JJЫШЯ rп;:хравлика. М.: Мaпrв.
нос-rровние, 1971. 672 с.
5. Бащта Т. М. rИДРОIJрИВОДЫ и rИДРОШlеnмоаnтомаТИКа. :М.:
МашиностроеНlIе, 19/2. 32О с.
6. Батта Т. М. Объемные насосы и rиДРО8в-rоматичеСlше ДНИ.
raru:1tI flIДрОСИ:сте
1. М.: Машиностроение, f 974. 607 с,
7. Наспльцов Э. А., Невелевпч D. В, rер
lетичес:кнс Э:IСИРОIIа.
сосы. Л.: Маш.uвоетроенпе, 1968.
8. Изе.1ЬЧНК И. Е. СIIраDОЧИП1\ по rИдРаоЛirчрсюш СОПрОТIШiIе--
ВИЮI. М.: Машиностроение, 1975. 559 с,
9. Лабораторпый курс rидраВЛI1КU, наСОСОII и I1Iдропереда"t J
О. В. Б aliбаков , д. А. Бутаеп, 3. А. НаЛ,МЬШОJlа и др.;
Под ред. С. С. Руднсм II Л. r. п ОДDllдза.
 :М.: Машино.
строеиие, 1974. 416 с.
:1.0. ЛОИllКИП А. А. Цев:троБОШIIЫО и OCI!Bble насосы. Л.: Маnur-
построение, 1966. 364 с.
:1.1. l\Iалюшешro В. В., МПХII.ЙJJОВ А. R. Насосное оБОРУДОВD.ll:Ие
'lеПnОDЫХ элеRтростаициii. М.: Энерrпл, 1975. 278 с.
12. МапшНОСТрОDТельный rидропрпвод I Л. А. '\ондаков,
r. А. Ilицпти.в, В. Н, Прокофъев п др.; Под ред. В. Н. ПРО--
Rофьева.
 М.: Машкиостроение, Н178. 4.96 с.
13. Некрасов Б. Б. rидра[)ли:ка и ее цри!'н
нение на леТате.пЪПI:IJ:
апп.аратах. М.: Л1ВIПDНостроеШlе, HJ67. 368 С.
14. Некрвсов Б. В., Беленков ю. А. Насосы, rИДрОI1рИВОДЫ n
Ш.'lроnеред8.'Ш. МАМ И, 1976. 128 с.
15, ПО,1,<lUД;J Л, r" ИИрlШ.'lОDскиii Ю, .т.. Расчет струй.ных НЙСО--
сов п устзновон.
 Тр. Rнииrп;Iромаmа, 1968, ВЫП. 38.
:1.6. Пф:lсiiдерср К. ЛОIlаТОЧDые .hНIШНИЫ дЛЯ жидностеii и rазов.
Пер. с ве"l. М.: Машruа, 1960. 684. С.
:1. 7, СБОрlJРfi 311дач цо маmниостроптеЛЬноii ПJДрll!lЛIшlt I Д. А. Бу.
таен, 3. А. ИаЛМЫRОВ
, Л. r. ПОДВИД<J и др.; Под ред.
И. И. I\уколевскоrо и .:1. r. По;tви.'l;'Щ,
 М.: Машпностро

ние. 1981. 464 с.
18. Синев Н. М., Удовиченко П. М. Бессальниковые ВОДЯlIые Ha

сосы. М.: Атомизда-r, 1972. 491 с.
19. Трусов С, М. АвтомоБИJ:ъные rидротравсфорr.шторы. 111.:
М аmппостроеПnе, 1977. 272 с.
20. ХОL"lОIJЮЩ д. М. fлуБППDые насосы длл ВОДоuопни<еНIIЛ и
ВО}lОСf1аБЖСDИН. 11.: Недра, 1971. 272 с,




оrЛАВЛЕflИЕ
ПРЕДИСЛОВIIЕ .. ..' _ . . . . . . . . . . . 3
ЧАСТЬ1. ПIДrАВШША .. . . . . . . . . . . . . . . 4
r п. а 11 а 1. ВвеДСlJIfе. Свопства ЖЦЦI(остей . . . . . . . 4
1.1. Прс;{мет rilДjJаВЛИКИ ................. 4
1.2. CUJJ.bl, еilСТВ.J'ющие на ЖИДКОСТЬ. ДаВ.1 ени с в iЮI;т,
кос.,'и . . . . . . . . . . . . . . I . . I . . . ,
. . .
1.3. ОеПОВIIые своЙства капельпых Жl:Iдностей
f ;т i1 В а 2. fидростатпка ". , . . . . . . . .. ...
1.4 . fпдроста ПI'I('t,;кое Д1JflЛСRlIе и. ero свойство .",
1..1. Ot:HoBBoe уравнение rl1дростатUlШ . . . . . . . . . .
{.5. ДпффсреНЦИl1.'1ьные ур8вненШI РDвновеспя JIЩ'l1\ОСrn
и JП (j.НтеrрирО1J8ние для простеiiшеro c.:r:pНlH . . .
t .7. r I ье3Ш.lt!rр Ilч!ОсJlаJ1 высота. Ви1l.УУН. И щ""рСПlre дав-
леНIIЯ . . . . . . . . . . . . .  . .  .   . . . . . .
{.8. Си.н даВ.18ППЯ пш;щоетл па пЯОСI'УЮ СIСIШУ . . . .
j.9. Сllла давления ЖIIДIЮСТИ па приволиней.пые стею,и.
llЛJ.ваlIUО тел .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.10. ПРШIО.'lllнеiiв:ое paBRoycKopeHnoe движение сосу;щ
с жидRОС1'ЫО . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.11. РаШLO!I1Срl1uе iJраЩlli!С СОСУДа с ЖИ}J.RОСТЪЮ
r л !l В а 3. l{ппсшппш п ДИl\:ШlllКil iКII:1I\OCTQ ....
1.12. ОСПОВ1iые ПОБ.яrил. . . . . . . . . . . . . . . .
t.I 3. PaGxo]l;. J'раflбеlще расхода ....... . .. ..
1.14. Уравнсние БСРВУllЛИ д.IIIl злемеПТ1JрlfОЙ струйв.де-
альноU: JIШДКОСIll ... . . . . . . . . . . . . . . . .
1.15. 8ЫllОД диФФсреНЦl1i1ЛЬ1lЫХ УРDJiНОНIIЙ двпжеЮ1Ji ире-
H.'lbH()ii 1 rШ.:.!Н о С"fII Н 1I l111теrрllrованпtJ . . . . . . .
1 J а. УраDпuпие T-;срUУJ1;Ш 11ЛЯ поТt'lШ pC3JII>HOU: (nпdKoil)
iHH.'1:Hf'JCTl[ . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . '. . .
1.17. fидраТl...llчеСКllе ПlJтеl'Ц {оGщие СDедеlllШ) . . . . . .
1.18. Уравнение Берпул.llН ДЛЯ ОТП()СИТС'!lьноrо движrЛII Я
1.1 iI. Прllмеры lIспО.1Ь30IJШПl/l ураВI1С1!Шl Бернулли D
'll'XIIIIHe . . . _ . . r . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.20. Примениме уравнеНЛI1 Rолпчеств::\ ;rI;ВШ-I;l'НИ1! 1: жид.
.1\ О С.!'11 .  . . . . . ., . . . . . . . . I . . . . . . . . .
r л а В:I 4. rидро;tllв.амическое подо6ис u реЖliМЫ 'Iече-
пия nC9,11,OC"I'П ., труб . . . .
1.21. ОеlIОПЫ rЩlродина.uнчеСRОro DОДООIlЯ
t .22. Р\!ЖИIЫ wчения а;ИДКОСТII в тр уба х
t .23. nURптаQl[Л . . . . . . . I . . I . . . .
l' л R IJ а 5. ЛамНИIlРПОО течение .. . . .
1.2. 'Теория JiаМUПdрпоrо rcчепия 11 НруrЛЫ труб«):., . ,
6
8
15
15
17
18
21
24
27
29
31
34
34
36
37
42
44
41:!
51
52
55
57
57
62
65
69
69
..

1.25. lIачаЛЬПIJЙ участок л
шнарноrо тсtJ:сппя . . . . . .
1.26. Ла:l!lшарпоо течешlO в <Jа:юрс lIIеllЩУ дпумн иенкамп
и Ii flРШIоуrОJlЪНЫХ трубах. . . . . . . .
1.27. Особые случаи J1амипарпоrо те1Jенuя
r л а 6 а 6. Турбудсвтное ТСЧСПlIП . . . . .
{.28. ОСНnIJНЫО спедсUl1Я . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.29. ТурБУJJентное течспие Jj шероховатых п HCl\pyrJIbl)[
'Трубах .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1,30. IIРlIменение мотода апа.'щза ра
шерностсй . . . . .
l' л а IJ а 7. Местные rDдраплпческие сопротnв.:хсния . . .
1.31. Общие свеД('НИR о местных сопротивленилх . .
1.32. ВШJзапное расширение русла
1.33. fJостепенное раСl1ШреЮtО РУСlIа
1 .34. Сужение русла ...."..,..
1.35. ЛИlOрот РУC1l'а . . . . . . . . . . .
1.за. Местные сопротивлеНИlI IIPI{ лащшарном теЧВНIIИ


. .


r .'1 а D а 8. Пстсчепне ШIЦКОСТП череi'l отвсретпи и па-
с.адкп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
t .37. Пстеч<'ние через малыс ОТDСрСТПН в ТОНКОо стенке
llрll llОСТЩIНВ()!>t папоро . . . . . . . . . . . . . .
1.38. Ист('чопие при пе-совершеннсщ с;натuп .,.. . , .
1.З9. Пстс'Ч"rНRО ПОД уровонь . . . . . . . . . . . . . . .
1.1!О. Истечение череа наса;:щи llР" ПОС'lояппо
\ напоре. . .
1.41. Истечение через отверстия и ВасаД1Ш при I1еремео

НОМ ющоре (OllOpOH\lie-пле сосуДОD) ...... . .
r л а D а 9. fпдравлп1Jt'CIIПП расчет трубопроподов .
1.42. Простой трубопровод посrОЯННОrО ссчеН\I1I . .
1.43. Сое-динения простых труБОl!РО80ДОIJ . , . . . .
1.4<\. СЛOJ
ные трубопроводы. . . . . . . . . . . . .
1.45. Трубопроводы с насосноЙ trодач()й IIШД1ЮСТИ .
1.4(;. Основы расчета rаЗ0ПрОDОДрD ......,..
r л а в а 10. НеустанОВИ8щееСlf движешlC ЖIЩКОСтп в
"рубах. ! . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . .
1.4 7. НеустаНОВИБшеесл ДDнже.lЩО jlШДКОСти D j[,еСТЮIХ
ч.убuх . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.48. l'lIдраnЛ\fl'Ie<J1{IIЙ уДар . . . . . . . . . . . . . . . . .
r л ц в а 11. Вззпмодсll:СТВПIJ nотоиа с оrраппчпваroщllМИ
ero стенl\OМИ . . . , , . . . . ., . . ..


1,49. ClI:t!bl ДС>ПСТВШI потока па СТеНИ!! Каllll.Щ . . . . . .
1.50. Сп.l.а деiiСТDШl Сl'ру.и на стенку . . . . . . . . . . .
1.51. Уравнеппе
IОН(ЩТОВ количества ДRпжеП!Нl для уста-
НОilllпшеrОСll ДIIII
«еЮ!J\ 1J(И,'\КОСТII в раDПОМ
рНО ира-
щающихся liапа::Jах . . . . . . . .. ........


ЧАСТЬ 2. ЛОПАСТНЫЕ НАСОСЫ И I'IIДРОДННА
1ИЧЕСЮШ П
РЕ"
ДА чIt , . . . . . . . . , . . . . . . . , , . "
r л д в 1\ 12, ОСНОВЫ TCOpl1U nОП:\СТПЫХ ШIСI)СОВ .
АВ{'ДСПIIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Пu;щчц, напор и МОЩНОсТЬ насоса. . . . . .
r.алапс tшврrии в ЛОllIIС1'llОМ !:IaCOCIJ . . . . .
ОrНОDпое ypIlBHeНlH' ЛО/НlСТIi[.IХ ИilСОСОIJ . " .
Двпжепие жидкости н рu(lU'I('Л\ }(ОЖ
СС Ц
lI'llн,G('н{

Huro HD('Uca


2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.


. . . . . . , . , , . . . . . . . . . , . .


73
75
79
82
82
87
9.
93
93
94
97
100
101
103


106


106
110
110
111
117
118
118
122
126
129
133


136


136
140


Н7
147
149


152


154
151:
154-
158
1М)
lо!


102




2.6. ХаР<1tц'орцстпна центробсжноrо пас оса . . .
2.7. Выбор yr;Ia УСТaRО!Н(I1 JJOIIa-нщ на рыходе .
2.8. Осевыо пасосы . . . . . . . . . . . . . . . . .
r .1 D. В 11 13. ЭRСILч.аl'аццаШlые р4lС'1еты 1I0шIстных шt.
(,ОСОВ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
2.1Ii.
2.15.
2.10.
2.17.
2.18.


. .


MeTO[lbl теориц I.lOДОUIIJI в .'IОШIСТ}JЫХ ШI('ОСilХ
lIересчеl' X;lpaf-:lСРШ:ТlЩ ::опа.стиых НПСОСОП На дJI)'-
r}'Kr ЧiJ.С'IQту Врllщения . . . . . . . . . . . . . . . .
I\оаффIIциент бbl(:ТРОХОДПОСТИ ........,...
Расширен.lJС OUJIaC1J1 ПРlщенеюtЯ цептрпuсжпых H
'
сосоп обточкоп раriочих нп.чl:'С . . . . . . . . . . . .
IfасосНаН устаповка п се Хараl\терlIСТШШ. . . . . .
Р:1бnПl Л;I('О('3, ЩJ (СIЬ ................
Неус'['оiiЧllЛllЯ работu Нilст'IIОЙ устаПОDt,И (IIOмпаж)
РСf)".1IIрОП3.ПlIе rН'Щ!J)Н1 раБОТIJ насоса .......
ПIJСЛt'доrзатс.1ЫНIН 11 u8раллс.1ыlлл [11160711. Ю:\(()СIJО
па сеть . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . , . . . .
1'цоnТil 1I1I.соса Н;'\ V:J311L'ТII.1сппыii ТjlУVОПРОВО;J; . . .


}' л u IJ 11. 'Н. КаВIIТ3IЩJl. I\ОВСТРУЩI1DI.10IШС'fПЫХ IШСОСОf.l


2.19.
2.2(1.
2.,:!I.
2.22.
2.23.
2,,21..


СУЩИОСТh Кall!l'l'UЦПОIIЛldХ ЛВ.'IеulIlI . . . . . . . . . .
ОпределеНIIС :ИрIIrElq
скоrо J\аВIIТ;ЩIll1Лпоr(j 8;111,11:3
f'iUIlCTPJ'RTIIIIHblC ра;шовидноl.:ТП paGo\!('ro нолеса.
подвода и отпода . . . . . . . . . . , . . . . .
УП.10ТПI:'Нllfl раuочеrо 1\0.1(>('8 и Н3Ла. OCQBafl C1lJI8
Н<\ роторе Шlсоса ..,.......... . . . . . .
ОСНОJlЫ рас.чета .'l(rлаСТIIЫХ HlJ.eOClJn . . . . . . . . .
OCHOll.tlblC 1\OIlCTp У1\'ТIiIJИЫ
 раiJНOIШ;:r,пости л ОIШС тиых
Нас осо D . . . . . . . . . . . . . . . . . .
r л а fj а 15. BII'\:pcBble n струiiШ>lС IlaCOCbl . . .
2.25. УстроЙстпо ВНхрСI!ЫХ пасосов . . . . . . .
2.2u. Рабо'щи ПрОЦQСС JШХревы:\ lШСОСОВ . . . .
2.27. lIаlllIПЩНЯ в fJихrЮIJЫХ насосах . . .. ......
::!.28. 1'[l.6r1Ta БИXJ)епых пасосом n рL'ЖlIме ('U'loucaCblBaH/lJI
2.29. С"J'руйпыu пасосы ...... . . . . .
r л а в а 16. rIlДрОДИВ!lМlIч
ние IJСР('Щ\<Н1 . . . . . . . _
2. .30. Введf' lIltC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... .
2.31. Р"м'шiI процесс. Jt харантеРЛСТlIка rIlД(JОМУфТЫ . . .
2.32. Р;tбочий UpOIIC!cc и ХIlРlIl(JеРIIСТlШll ПlJIротрансфор

JJa'ropa. ....,........... '" . . . .
2.33. М одел IIрова IflJe rидrюдппю,1.[l 'JеСЮl JL I]('редач I1 пC

ресчет JlХ хар,JRfrРJIС'ШК . , . . . . . . . . .
2.3/.. Сопмсстnая pil6o'ra fJl;tромуф'r С l\iНlrателл,l\.! [1 ПIJТ-
jJ
б"llТеЛJlМИ ЭliСрпщ. ОСНIIНl1ЫС 'Типы rЩlfJ()МУФI
2.35. Совместная J1l1бu'Та 1 идротрансфор
[а'Т()рои с ДDиr:\.-
ТСЛ}]
IИ и потреБIlТ{'ЛЛ
НI
п{'рrпи. ОСliовпые ПIllЫ
l"ИДРОfраНСФОIщаторов . . . . . . . . . . . . . .


Ч.4.СТЬ 3. ОБ'ЬЕМIIЫЕ I'ИДРОМАIUИНЫ И rидrОI1РИПОДЫ . . .


r л а n а 17. оснmшыc спедеппя об оо'ьемпых rnдромао
шnмах.................... .


1()7
172
173


175


175
178
{8(]


184
186
188
i!Ю
1\)1


ни.
Ш7
200
200
204
208
2IЗ
216
119
225
22.1
227
228
229
:.!ЗО
240
240
243
245
248
252


262


272


272


3.1. Ос:аовные пов ПТШI. ОGщие (,попства объемных rJtдро,
машин .................,. , . . . .. 272
3.2. ВQIIИ'Ш'!Ы, Хllр;Н
J"срИ<lУЮЩflе рабочий процесс объеи.
пых: IIасосон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 274




r л в. в а HI. Поршвевые ваеоеы о....... . . . . .
3.3. ()CnOIJBblC nlШЛТИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4. КппемаТIIЧ('СIшв ;,аDисщ.IОС"ТИ длп JII)liл:еНИl1 порrnпя
JI ВаКОВ пэмев:еНllJl подачи . . . . . . , . . .
3.5. Рнбота 1iлапавпОЙ слсте
IЫ Р"Сl1редеш'щш , . . . .
В.а. IIеравпомерПОС"fЪ ПО,'Iачи ПОрП1ве1JЫ
 nnCOCOD n ;\:c

'Io;J,bl ее ВЫраВНИвания .. . . . . . . . . . . . . . .
3.7. ИН.lнкаТОР'НМI ДlfarpllMMLI ПОрШНСllоrо ма('оса . . . .
3.3. Бапапсы ;:шерnrи и ПОДаЧИ IIopurne-Iюrо H8C(J1:11
3.9. 1Jоршневые наСОсы
 комБИПИровзнноii ClICTC
loii
рLlСIlрl'Дt'nеВlfЯ . . . . . . . . . . . . . .
В.10. Кавитация ]1 порпшевы)[ J,щсссах ... . . . . . . .
3.11. ПРЛl'lOдеЙС'l'нующпе I10рШВсвые насосы .. . . . . .
r Jl 11 D а 19. Роторные rидромашпны (о6щиl' I'щ'дrЛIfЯ)
3.12. Общие Сllойстна рОТОрНЫХ насосов, .ах клаССlI(lшка

ция ................... ..
3.13. Характеристики роторпых пасосов ,.",.
3.14. rи;qюУоторы . . . . . . . . . . . . . . . . .


r iI а в а 20. РоТорно
порJIIПеВbl('> rидIомашшIы . .
3. J5. РаДИQЛЬПО--I!оршиевые rидромаrnипы . . .
3.16. 8ЫСОRомо:мептвые ради а;J{ЫlO
поршве liblf' rиДрО:\lО

торы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.17. АКСIIаЛЬПО
ПОРiПНе8ые пI,lIромапшIIы. . . . . . . . .
3.18. ИНДI1RаТорваR lJ;DarpBMMlI и баланс
gерrloШ Ротоrпо

D(JРПШСВЫХ rиДрОМIIШIIП. . . . . . . . . . . . . . . .
З.19. Р"rулироваНloI:е ро"Торпо
поршнеDЫХ пшрШШШlIН. . .
3.20. Кавитация D р()ТОРПО
ПОРiПНевых насосах. . . . . .
r л 11 В D. 21. IfuаСТПIIЧатые, шестсрспные и винтовые
rп;qюмaшвны. . . .
3.21. ПлаСТИПЧQ'rые mдромаIIlllны. . . .
3.22. Шестеренпыо rидро.иашпвы. ..
3.23. Впптовые r
.=wомашины . . .


. .


r л а В!I 22. ОбъеМl1Ые fИДродвиrатеJlВ .
3.24. [ИДРОЦIIЛИПДРЫ .. . . . . .
3.25. Повораrные ТЩlродвпrаТе.'Щ .... . . . .
r л II в а 23. fидроаUlIаротура .. ...
3.26. fидрораспреll.f'.'iпreли . . . . . . . . . .
3.27. rпдроклаПilПLi . . . . . .. ...
3.28. rидравлпческие дроссели.


.


. .


. . .


. . . I


. . .


. .


r:I а 1:1 а 24. 06ъеМlfЫИ rидропривоц (общие СВ<';II'IJИlI)
3,29, Основные ПОUЯ'IIIII II опре
еJеlШЯ . . . . . .
3.30. ПрИIЩипиальпью cXe
lEoI rПДрОllpllDОДОВ . . .
З.31. ЮIД вереrулируе}lOrо- rlЦрОПрЛВО;I8 " .. ..
r л а в а 25. Рl'f}"ЛПРUВ8пве об'Ы"Мпоrо rDJ1Pоприводt\. . .
3.;12. Объе:UПQС! реrуll11рованпе . . . . . . . . . . . , . . .
3.33. Дроссе.lьвое рerУЛlIроnан.ие П1ДропрIIОО.'I,а при по

СШ'ДоВатеJlЬВОId Вf\лючеНИ\1 дросселл. . . . . . . . .
3.34. Н:ПД rидроиривода при uоследоваreльпом включении


3.35.
3.36.


дросселя . . . . . . I . . . . . . . . . . . . . . . . .
Дроссельное реrУЛПрОDaпие J'сnpопрИВода при Па

раллелъном ВК.дЮчеНИJl цросс.е:IЯ.. ........
Сравнение способоо реrулировапия rидроприво
ов


275
275
279
280
284
288
290
292
2.94
298
299


299
302
307
308
308
315
316


325
329
331


ЗЗЗ
333
340
347
350
350
355
358
358
365
375
379
379
382
3в-i


386
386
391
394
396
398




3.37. Стабил.иэаЦlfН и СШlХРОlIиэаЦИR двnжеНЩI BЫXOj(НЫX
звеньев . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 400
r л а в а 26. Сяс!"\ящие fU;ЦJOПрПВОЛЫ (rИДРОУСИ:IИТСЛИ) 402
3.38. ПРIШЦПП ;IеUС1ВШ1 п ОUЛDСТU лршнше-щтя . . 402
3.39. Чувстщпr.'IЬНОС'lЬ, IО'П10СТЬ u УСТОи ЧIIВОС'ТЬ rид-
Р()УСJIЛl1те'1еЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 403
r л а u а 27. rи
ро;mпИII, rидрое.-"ШОСТlI
 IJабочпе жид

кости 410
3.4О. rII;:tрОЛПНllП .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 410
3.4.1. fП,lJJOе.uliОСТН .... . . . . . . . . . . . . . . . .. 410
3.42. Рабоqне ШИl\I(ОСТИ п ИХ КОНДИЦIIОfIиропание . . .. 414
CJlI
COJI ЛIIr
ра';УIIЫ .... . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.18


'"