/
Текст
Momentum,
Direction, and
Divergence
William Blau
Series Editor: Perry J. Kaufman
John Wiley & Sons, Inc.
New York • Chichester • Brisbane • Toronto • Singapore
Моментум,
направленность
и расхождение
Уильям Блау
Редактор серии: Перри Дж. Кауфман
МОСКВА
ЕВРО
2003
ВЫРАЖЕНИЕ БЛАГОДАРНОСТИ
В 1982 году я закончил свою долгую карьеру инженера-электронщика.
Возможностей, чем мне заняться дальше, было много, и самых разных. Я
путешествовал. Я много ездил на мотоцикле по шоссе и проселкам Амери-
ки. Я снова поступил в колледж, где стал изучать искусствоведение, му-
зыку, элитную кулинарию и искусство инвестирования. Последний из этих
курсов нам читал биржевой брокер.
Курс инвестирования увлек меня, особенно его раздел, относящийся к
торговле на товарных рынках. Я подписался на услуги брокера и стал тор-
говать фьючерсом на свинину в режиме дневных графиков. Мне приходи-
лось осваивать много новых вещей, и хотя мне удалось что-то заработать,
я пребывал в мрачном настроении.
Через некоторое время я понял, что есть более продвинутый способ тор-
говать на бирже. В то время персональные компьютеры еще только начи-
нали использоваться в инвестиционном сообществе. Компьютерные тор-
говые программы уже стали появляться в продаже как коммерческий
продукт. Брокер, с которым я работал, купил себе новый персональный
компьютер и программу к нему, которая называлась «СотриТгас». Вско-
ре я последовал его примеру и также приобрел персональный компьютер
IBM с дисководом для дискет (жестких дисков тогда еще не было) и стал
пользователем программы «СотриТгас». Это дало мне новые знания и
практический опыт использования технического анализа, каким он был
в то время. Я регулярно посещал заседания семинара Группы техничес-
8 • ВЫРАЖЕНИЕ БЛАГОДАРНОСТИ
кого анализа (TAG), которые проводил Тим Слейтер и его фирма (сейчас
эти семинары называются Telerate Seminars и проводятся фирмой Dow
Jones Telerate, Inc.). Я хочу поблагодарить Тима и его коллег за то, что
они ввели меня в мир технического анализа. Как специалист я сложился
именно в годы учебы и практики на семинарах TAG. Сейчас я участвую в
них уже в качестве приглашенного докладчика, а также в различных
семинарах для индивидуальных и институциональных трейдеров, кото-
рые проводятся во многих финансовых центрах за рубежом.
Я хотел бы поблагодарить Тома Хартли и Джона Суини, редакторов
журнала «Технический анализ товарных и финансовых рынков»
(«Technical Analysis of Stocks and Commodoties»), которые посоветовали
мне написать раздел, посвященный Индексу истинной силы. Также я
благодарен издателю журнала Джеку Хьюстону за разрешение исполь-
зовать ряд материалов журнала в Главах 2 и 3.
Это моя первая книга, и как автору-новичку мне была очень ценна
редакторская поддержка Перри Кауфмана. Обсуждения рукописи были
очень плодотворными — как в части технических вопросов, так и в пла-
не стиля изложения материала.
Далее, я хотел бы выразить признательность многим моим партнерам
и друзьям по специальной группе интересов Investment SIG в Компью-
терном обществе Воса Raton, Флорида, за интерес и внимание к моей ра-
боте. Отдельная благодарность — Говарду Люнгу и Питеру Спиннеру, за
наши интересные дискуссии о проблемах технического анализа и бир-
жевой торговли. Я благодарен также Рику Аккерману за то, что он взял
на себя труд прочесть рукопись, и за его замечания по техническим ас-
пектам и методам.
Использование технического анализа в биржевой торговле может быть
успешным, только если трейдер обладает рядом необходимых качеств.
К таким качествам трейдера я бы отнес: его опыт, трезвый расчет и уме-
ние пользоваться математическими методами, реализованными в хоро-
шей компьютерной торговой программе. К счастью, в нашем распоряже-
нии есть программа Omega TradeStation, которая содержит практически
все, что необходимо для торговли на финансовом или товарном рынке. Я
хотел бы поблагодарить Билла Круза и весь коллектив фирмы Omega
Research Inc., Майами, Флорида, за предоставленную мне возможность
«свободного полета» с программой TradeStation.
Уильям Блау
Флорида
ПРЕДИСЛОВИЕ К СЕРИИ
«УСПЕХ ТРЕЙДЕРА»
Серия «Успех трейдера» —концептуально новый проект в литературе
для трейдеров и аналитиков рынка фьючерсов, опционов, акций и вооб-
ще всех секторов мирового финансового рынка. Каждая из книг посвя-
щена одной идее или методу. Из вспомогательной информации представ-
лена только та, что необходима для понимания основной идеи. Здесь вы
не найдете длинных введений, описаний фьючерсных контрактов или
деятельности клиринговой палаты и т.п.: только суть.
Рынок фьючерсной и опционной торговли вступил в фазу зрелости.
От своей первоначальной роли вспомогательного инструмента на рынке
сельхозпродукции он дошел до статуса «альтер эго» наиболее активных
мировых рынков. Механизм обмена на наличные финансовые инструмен-
ты на валютных рынках сделал условной грань между наличным и фью-
черсным рынками, а рынок фьючерсов на зерно определяет ценообразо-
вание на мировом рынке зерна. Сделав всего один телефонный звонок,
трейдер или инвестиционный менеджер может захеджировать портфель
акций, установить кросставку, заключить своп или купить защиту от
роста инфляции. Традиционные сектора рынка более не разделены.
И это только начало. Автоматические торговые системы оттесняют
традиционные биржи с торговлей «с голоса». Но даже и на тех после-
дних все действия, кроме собственно заключения сделки на «полу», вы-
полняются электроникой. Системы программной торговли стали отве-
том на возможность анализировать ленту компьютерного тикера, и все
10 • ПРЕДИСЛОВИЕ К СЕРИИ «УСПЕХ ТРЕЙДЕРА
это лишь мелкие признаки неизбежного эволюционного процесса. Ско-
ро исполнение сделок также будет компьютеризовано, и тогда не будет
возникать ситуаций, когда приказ брокеру остался невыполненным. Не
исключено даже, что сама процедура дачи распоряжения исчезнет.
Профессиональная литература, посвященная биржевой торговле, ме-
няется вместе с ней. Многие из книг, написанных до сих пор, носят ввод-
ный характер. Даже те книги, которые рассчитаны на более продвину-
того читателя, часто содержат подробные описания спецификаций
контрактов и механизмов функционирования рынка. Лишь очень не-
большое число книг предназначено для опытных и высокопрофессио-
нальных трейдеров и аналитиков. Серия «Успех трейдера» должна из-
менить картину.
В этих книгах читателю будет представлен опыт самых известных
профессионалов-практиков и выдающихся аналитиков-исследователей.
В основном речь пойдет о рынках фьючерсов, реальных инструментов и
акций, с приложениями к прогнозированию цен. В серии будут рассмат-
риваться как торговые системы, так и индивидуальные приемы торгов-
ли, с пониманием того, что и те и другие являются необходимой состав-
ной частью в развитии методов торговли и прогнозирования цен.
Тексты являются оригинальными и отражают самые последние дос-
тижения. В них описываются новые или на более глубоком уровне изу-
чаются существующие методы торговли, предлагаются новые перспек-
тивные подходы к еще нерешенным проблемам. Все идеи излагаются ясно
и конкретно, с многочисленными примерами и иллюстрациями. Тексты
не включают необязательный подготовительные сведения, поэтому кни-
ги небольшие по объему и целенаправленны. От читателя потребуется
внимательное чтение, изучение и осмысление материала. В награду он
получит не имеющие аналогов знания для лучшего понимания всех ас-
пектов анализа и прогнозирования рынка.
Большинство трейдеров отслеживают ведущие индикаторы изменений
цены. В результате им выдаются различные комбинации цен и объемов
сделок, количество неполных лотов, и большое количество всевозмож-
ных индексов, предназначенных для распознавания характерных момен-
тов поведения цены. Существует множество книг, специально посвящен-
ных индикаторам. Схема вычисления каждого индикатора четко
разработана с тем, чтобы выявлять конкретный рисунок (характер пове-
дения) цены и на этой основе принимать решения по сделкам.
Такие индикаторы, как правило, работают только в тех ситуациях,
для которых они предназначены, однако такое встречается редко. Чаще
ситуация внешне выглядит нормально, однако индикатор неприменим.
ПРЕДИСЛОВИЕ К СЕРИИ «УСПЕХ ТРЕЙДЕРА» • 11
Очень трудно бывает определить, когда индикатор можно применять, а
когда его следует игнорировать. Часто для решения этого вопроса требу-
ется еще один, новый индикатор. Из сказанного следует, что большая
часть усилий по разработке надежных индикаторов тратится впустую.
Либо реальная задача недопустимо упрощается, либо требуется такой
объем интерпретаций, что в результате проблема становится еще слож-
нее, чем была в начале.
Уильям Блау сосредоточивается на двух, наиболее важных понятиях
технического анализа: Моментуме и направленности, к которым добав-
ляется расхождение — наиболее значимый признак неустойчивости рын-
ка. Изучения и понимания этих элементов достаточно для ведения ус-
пешной торговли.
Моментум — это изменение. Блау показывает, что работать с измене-
нием цены более результативно, чем непосредственно с ценой. Отталки-
ваясь от этого, он разрабатывает новые индикаторы и приемы торговли,
свидетельствующие о глубине понимания вопроса. Среди новых индика-
торов — Индекс истинной силы, Эргодический осциллятор и Индекс
Моментума стохастика. Эти инструменты автор увязывает с индикато-
рами направленности, и затем с расхождением.
Особое внимание У.Блау уделяет методу двойного сглаживания. Он
демонстрирует, как сочетание изменения цены и двойного сглаживания
дает инструмент отслеживания тенденции, отличающийся от известных
методов тем, что имеет меньшую задержку. Меньшая задержка позволя-
ет совершать сделки более своевременно и, в конечном счете, дает боль-
шую прибыль.
В этой книге представлено много важных, новаторских методов тор-
говли и множество других новых идей. Мы рады, что г. Блау согласился
сотрудничать с нами.
Перри Дж. Кауфман
Уэллс Ривер, Вермонт
СОДЕРЖАНИЕ
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ......................................17
Глава 2. ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ..........................19
Индекс Истинной Силы: (TSI) Формула ...............20
Моментум: Определение и Свойства...................24
Однодневный Моментум ..............................24
Сглаживание Моментума..............................25
Скользящие Средние.................................27
Цена и Моментум: Анатомия растущей тенденции.......29
Сглаженный Моментум точно воспроизводит
поведение Цены.....................................31
Повторное Сглаживание Моментума....................33
Торговля с Использованием Индекса Истиной Силы.....35
Эргодический Осциллятор...........................36
Торговля с Помощью Эргодики при Наличии Тенденции.38
Торговля с Помощью Эргодики
и Тенденции Медленного TSI........................40
14 • СОДЕРЖАНИЕ
Глава 3. СТОХАСТИЧЕСКИЙ МОМЕНТУМ ......................45
Стохастики Лэйна...................................45
Повторно Сглаженные Стохастики.....................47
Стохастический Моментум............................49
Индекс Стохастичекого Моментума....................50
Моментум Стохастика
Точно Воспроизводит Колебания Цены ................52
Двухдневная Стохастика.............................59
Двухдневный Стохастический Осциллятор............61
Однодневный Стохастик .............................64
Глава 4. ИНДИКАТОР ОБЪЕМА ТИКОВ........................65
Индикатор Объема Тиков.............................66
Эргодический осциллятор индикатора объемов тиков.67
Глава 5. ИНДИКАТОР ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ТЕНДЕНЦИИ............69
Отклонение от Тенденции ...........................69
Индекс Среднего Отклонения.........................71
Аппроксимация MACD.................................71
Эргодический MDI -Осциллятор.......................72
Торговля с Эргодическим_МБ1- Осциллятором........72
Эргодический MACD- Осциллятор......................74
Глава 6. МОМЕНТУМ ДЛЯ СВЕЧ.............................77
Моментум...........................................78
Индекс Моментума Свечи.............................79
Индикатор Свечи ................................. 80
Эргодический Осциллятор Свечи......................82
Глава 7. НАПРАВЛЕННЫЙ ТРЕНД............................85
Сложный Моментум по Максимумам и Минимумам.........86
Виртуальное Закрытие ..............................88
СОДЕРЖАНИЕ • 15
Индекс Направленного Тренда.......................89
Измерение Направленного Движения с Помощью DTI....90
Неоднозначные Индикаторы .........................91
Торговля По Тренду................................93
Однозначное Определение Тенденции.................94
Элементарный Торговый Инструмент..................95
Эффективность Использования Индикатора DTI_Trade..98
Односторонние, Дважды Сглаженные Индикаторы ......102
Абсолютная Величина DTI..........................103
Двойное Сглаживание ADX-Типа.....................105
Глава 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕНДЕНЦИИ С ПОМОЩЬЮ
ИНДЕКСА ИСТИННОЙ СИЛЫ................................109
Измерение Направленного Движения
с Использованием Индекса Истинной Силы...........109
Фильтр TSITrade..................................Ill
Базовая Торговая Система.........................112
Глава 9. СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ......................115
Оценка Направленного Движения
с Помощью Индекса Стохастического Моментума......115
Разновидности SMI_Trade..........................117
Глава 10. ФИ ЛЬТР TVI_TRADE..........................121
Направленное Движение с Использованием
Индикатора Объема Тиков .........................121
Основная Система Для Внутридневной Торговли
С Использованием TVI.............................122
Глава 11. ADX-ФИЛЬТРАЦИЯ.............................125
ATF Процедура....................................125
Неоднозначные Сигналы............................127
16 • СОДЕРЖАНИЕ
Использование Стохастического Моментума
при Расчете Фильтра ATF ........................128
Глава 12. РАСХОЖДЕНИЕ НАКЛОНОВ......................131
Расхождение Наклонов............................132
Фильтр Расхождения Наклонов, Основанный на TSI .133
Торговая Система, Включающая Метод
Расхождения Наклонов, Основанный на TSI.........135
Сравнение Методики Расхождения Наклонов
с Индикатором TSI_Trade ........................136
Сравнение Методов Расхождения Наклонов и
Расхождения Цены................................137
Приложение А. ИНДИКАТОР ADX УАЙЛДЕРА................139
Приложение В. КОДЫ ДЛЯ ТОРГОВЫХ ПРОГРАММ
TRADESTATION™ И SUPERCHARTS™.......................143
Глава 1
ВВЕДЕНИЕ
Эта книга посвящена колебанию цен на бирже. В ней рассматривает-
ся двойное сглаживание изменения цены для анализа рынка ценных
бумаг и фьючерсов. Она о новых методах, позволяющих определять бла-
гоприятные моменты для начала торговли и, что не менее важно, перио-
ды времени, когда от нее следует воздержаться.
Под Моментумом понимается технический индикатор, показывающий
зависимость между ценой и временем. Например, изменение цены за
один день описывается однодневным Моментумом. Многие индикаторы
технического анализа основаны на усредненных (сглаженных) показа-
телях Моментума. Однократное сглаживание используется в таком хо-
рошо известном, предложенном Уайлдером, индикаторе, как Индекс
Относительной Силы (RSI). Двойное сглаживание применяется в таких
известных индикаторах, как Медленные Стохастики Лэйна, и предло-
женное Аппелем Схождение/Расхождение Скользящих Средних,
(например,MACD, см. ссылки на литературу).
Все эти методы предназначены для трейдеров, которые при принятии
решений о совершении сделок используют компьютер. Благодаря им
читатели, мечтающие стать трейдерами, смогут углубить свои знания в
техническом анализе. В тексте книги последовательно описываются ин-
дикаторы, записанные в виде алгебраических формул. Использование ин-
дикаторов предполагает затраты времени на принятие решения о входе
18 • ВВЕДЕНИЕ
или выходе из рынка. Поэтому некоторое знание математики, с частно-
сти, алгебры было бы желательно.
Индикаторы, основанные на процедуре двойного сглаживания, опи-
саны в главах 2-7. Все формулы для индикаторов сопровождаются ре-
альными примерами.
Глава 2
ИНДЕКС ИСТИННОЙ
силы
Наш интерес к техническому анализу объясняется нашим стремле-
нием делать деньги, т.е. получать прибыль. Графики являются отра-
жением изменения цены на рынке в течение какого-то промежутка вре-
мени. Именно они показывают историю роста и падения цен на бирже
и вне ее. Мы получим прибыль, если купим акцию или иной товар по
низкой цене, а позднее продадим по более высокой. Но легко скзать,
гораздо труднее сделать. Совсем несложно определить тенденцию зад-
ним числом, глядя на построенные графики. Наш мозг имеет замеча-
тельную способность очищать информацию от помех и выбросов дан-
ных, выделяя основную тенденцию. Однако, эта способность
проявляется более существенно при анализе исторических данных, чем
для прогноза будущих, пока еще неизвестных цен. Некоторые трейде-
ры могут определить тенденцию сразу, как только на экране начинают
разворачиваться диаграммы цен, однако большинству людей требу-
ются дополнительные средства анализа.
Привлечем на помощь компьютер. Компьютер, а точнее — специаль-
ные компьютерные торговые программы- сглаживают шумы и модели-
руют гладкие кривые, по которым легко определить тенденцию (восхо-
дящую или нисходящую). Сглаживание обычно выполняется методом
скользящих средних, рассчитываемых по цене закрытия каждого вре-
менного отрезка, показанного баром. Когда графики слишком зашумле-
20 • ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ
ны, требуется более сильное сглаживание для определения тенденции,
если она есть. Однако поскольку процесс усреднения связан с задержкой
по времени, то и тенденция будет найдена с некоторым опозданием, со
сдвигом по времени. Может, например, оказаться так, повышение цены
уже началось, а скользящие средние его еще не определяют. Действи-
тельно, данный метод предоставляет информацию о направлении изме-
нения цены с запаздыванием. И чем больше временной интервал, по ко-
торому вычисляется среднее скользящее, т.е., чем выше ее порядок, тем
больше задержка по времени, но зато в результате график будет более
сглаженным.
Итак, компьютерные программы помогают нам определять существу-
ющую тенденцию, но достигается это ценой задержки во времени. На-
верное, все уже имели печальный опыт, когда при использовании силь-
но сглаживающего скользящего среднего тенденция выявляется с
задержкой, и мы упускаем ее начало; и наоборот, опаздывая с выходом
из тренда мы теряем часть полученной прибыли.
ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ: (TSI) ФОРМУЛА
На рисунке 2-1 показан график индекса S&P 500 (Standard & Poor’s
500) в период знаменитого октябрьского краха 1987 г., а под ним — соот-
ветствующий график индекса истинной силы. Говоря кратко, индекс
истинной силы (TSI) - это дважды сглаженный Моментум. Изучим вни-
мательно график. TSI следует за барами с небольшой или вообще еле
заметной задержкой в главных и промежуточных точках перлома тен-
денции. График TSI сравнительно сглажен. Экспоненциальное скользя-
щее среднее (ЕМА) от TSI изображено на графике пунктирной «сигналь-
ной линией». Когда TSI выше сигнальной линии, на основном графике
тенденция идет вверх. Расположение TSI под сигнальной линией ука-
зывает на движение вниз.
В то время как цены теоретически могут изменяться от нуля до нео-
граниченных пределов, TSI колеблется в пределах от -100 до +100. Цены,
приведенные к шкале TSI, достигнув своих крайних значений, начина-
ют движение в обратном направлении вверх (или вниз) от обозначенных
границ. В примере, проиллюстрированном рисунком 2-1, цена является
исторически перекупленной, т. е. она выше границы TSI, установленно-
го на значении +25. В такой ситуации цена, вероятно, изменит направ-
ление движения или остановится на данном уровне. Аналогично, пере-
ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ: (TSI) ФОРМУЛА • 21
Рис. 2-1. Типичный вид TSI.
проданными называют низкие цены у граничного значения, установлен-
ного при -25. В реальной торговле эта характеристика, определяющая
высокую и низкую ценовую категории, оказывается очень полезной.
Формула HHC(TSI) приведена на рисунке 2-2. В ней используется ве-
личина называемая Моментумом, значение которой объясняется далее
на рисунках 2-3 и 2-4. В числителе формулы TSI стоит дважды сглажен-
ный Моментум. Чтобы получить его, сначала вычисляют значение экс-
поненциального среднего скользящего от Моментума для интервала в г
дней, затем еще раз проводят расчет ЕМА от полученного значения Мо-
ментума, но теперь за s дней. Таким образом, мы получили два после-
довательных экспоненциальных средних скользящих.
В дальнейшем мы увидим, что описанная простая процедура, приме-
ненная к Моментуму, позволяет получить небольшую временную задер-
жку и сглаженные кривые, которые выявляют существующую тенден-
цию. В знаменателе HHC(TSI) стоит Моментум, взятый по абсолютной
величине (значение может быть только положительным, без знака «-»)
и сглаженный дважды. Знаменатель служит для приведения диапазона
колебаний темпа в пределы от -100 до+100. На диаграммах для обозна-
чения двойного сглаживания мы будем использовать выражения с дву-
мя числовыми параметрами. Например, надпись « TSI (close, 25,13)» на
рисунке 2-1 означает, что индекс вычисляется по цене закрытия, кото-
22 • ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ
TSI (close, г, sl=100* (EMA(EMA(mtm.r).s))
(EMA(EMA(lmtml,r),s)),
где:
В числителе:
mtm — моментум,
mtm = close[today] - close[yesterday]
(дневной моментум по цене закрытия),
close[today] - сегодняшняя цена закрытия дня;
close[yesterday] - вчерашняя цена закрытия дня;
EMA(mtm, г)= Экспоненциальная средняя скользящая! экспонента) от момен-
тума за г-дней, т.е.экспонента порядка г, рассчитанная от моментума.
EMA(EMA(mtm,r),s)- s-дневная экспонента, рассчитанная от r-дневной экс-
поненты, рассчитанной от моментума.
(двойное сглаживание моментума)
В знаменателе:
| mtm | -абсолютное значение Моментума;
ЕМА( | mtm | ,г)- r-дневная экспонента от абсолютного значения Моментума.
ЭСС( | Моментум |, г) = Экспонента Моментума, взятого по абсолютной
величине, за г дней,
ЕМА(ЕМА( |mtm |,r),s ) - s-дневная экспонента, рассчитанная от r-дневной экс-
поненты, рассчитанной от абсолютного значения Моментума, (двойное сгла-
живание Моментума, взятого по модулю)
Индекс истинной силы, TSI, — это <правдивый, истинный> индикатор Мо-
ментума
Рис. 2-2. ИИС(Т51) формула.
рая рассчитывается сначала по 25 дням, а затем еще раз по 13. Обратите,
пожалуйста, внимание на то, что порядок сглаживаний не влияет на
конечный результат.
Для того, чтобы использовать HHC(TSI), совсем не обязательно быть
математиком. Нужно один раз ввести формулу в Вашем компьютере, и
ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ: (TSI) ФОРМУЛА • 23
Течение времени
Рис. 2-3. Определение Моментума.
Рис. 2-4. Моментум Цены.
Время
24 • ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ
после этого HHC(TSI) может использоваться так же легко, как обычное
скользящее среднее. Что касается числителя в формуле HHC(TSI)- дваж-
ды сглаженного Моментума- то необходимый для его нахождения, ме-
тод средних скользящих, доступен на большинстве компьютеров.
МОМЕНТУМ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ И СВОЙСТВА
На рисунке 2-3 показана теоретическая (идеальная) кривая цены.
Будем считать, что это цены закрытия, представленные как непрерыв-
ная кривая. График монотонно возрастает. Он имеет восходящий, или
положительный наклон. Темп определяется как мера наклона ценовой
кривой за день. Если С — сегодняшняя цепа закрытия, а С[ 1 ] — вчераш-
няя, то для однодневного Моментума запишем: mtm == С — С[1]. Одним
словом, Моментум — это разность между нынешней ценой закрытия и
вчерашней, или изменение цены в течение одного дня. Когда кривая цены
растет, Моментум имеет положительное значение и графически изобра-
жается стрелкой, направленной вверх.
На рисунке 2-4 показано измерение Моментума для различных ситуа-
ций. Кривая имеет локальные максимумы и минимумы (пики и впади-
ны), а также участки с возрастающим и убывающим наклоном. В точке
А кривая цены растет и имеет положительный Моментум. В точке В гра-
фик по-прежнему растет, но уже медленнее. В результате величина од-
нодневного Моментума здесь меньше, и направленная вверх стрелка ко-
роче. Точка D является пиком кривой цены, в ней график не возрастает
и не убывает; кривая не имеет наклона, значит Моментум равен нулю. В
точке С кривая цены идет вниз; угол наклона стал отрицательным, и
Моментум тоже имеет отрицательное значение. Длина стрелки на убы-
вающем графике определяется крутизной наклона вниз. Точка Е распо-
ложена во впадине (локальном минимуме) кривой цены. Угол наклона
отсутствует, Моментум нулевой. Индикатор обладает всеми свойствами,
необходимыми для инструмента инвестирования и торговли: он отража-
ет направление рынка, показывает суммарное изменение цены и скорость
этого изменения, выделяет точки поворотов.
ОДНОДНЕВНЫЙ МОМЕНТУМ
На рисунке 2-5 представлен график AMGEN на долгосрочном бычьем
рынке. В нижней части рисунка нанесен однодневный Моментум, т.е.
разность сегодняшней и вчерашней цены закрытия, за период с ноября
СГЛАЖИВАНИЕ МОМЕНТУМА • 25
Рис. 2-5. Однодневный Моментум.
по май. В отличие от рисунков 2-3 и 2-4, здесь присутствуют все значе-
ния цены за этот промежуток времени. В действительности степень раз-
броса такой и бывает. Цены закрытия не образуют гладкой растущей
кривой. Несмотря на то, что тенденция восходящая, каждое следующее
значение цены не обязательно выше предыдущего. При внимательном
анализе видно, что последующие цены закрытия иногда выше, а иногда
ниже предыдущих; соответственно, Моментум быстро меняет направле-
ние от восходящего к нисходящему и обратно, при этом на диаграмме
кривая Моментума пересекает нулевой уровень сверху вниз соответствен-
но, сверху вниз идет и цена. В итоге сумма всех колебания дает общий
рост кривой. Получается, однако, что переходя от самого графика к его
описанию с помощью Моментума, мы оказываемся в худшем положении:
картина менее наглядна, с сильными помехами, стало труднее вы явить
тенденцию.
СГЛАЖИВАНИЕ МОМЕНТУМА
На рисунке 2-6, представлен тот же однодневный Моментум, что и
на рисунке 2-5, но теперь к нему применили скользящее среднее. Ре-
зультат налицо. График ушел вверх от нулевого уровня. Отчетливо вид-
26 • ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ
Рис. 2-6. Моментум, сглаженный один раз.
Рис. 2-7. Дважды Сглаженный Моментум.
СКОЛЬЗЯЩИЕ СРЕДНИЕ • 27
но его восходящее направление. Также хорошо различимы промежу-
точные перепады цен на растущем тренде. Хотя шум в виде быстро ос-
циллирующей составляющей по-прежнему присутствует, он лишь «об-
рамляет» тенденцию, выраженную плавно меняющейся компонентой.
Применение скользящего среднего дает полезный результат - выделя-
ет плавно меняющуюся компоненту, соответствующую основной тен-
денции. Корреляция Скользящей средней подтверждает наличие тен-
денции.
Применяя среднее скользящее к Моментуму, мы пытаемся предста-
вит кривую тренда изменяющуюся плавно. Все еще присутствуют мел-
кие колебания. Мы хотим удалить этот шум, не влияя на основные
данные. Желаемый результат продемонстрирован на рисунке 2-7. Он
получен применением второй средней скользящей с более коротким по-
рядком. Из-за того, что среднее скользящее небольшого порядка, по-
явилась лишь небольшая дополнительная задержка. Сравнение
рисунков 2-6 и 2-7 показывает, что тенденция и структура данных со-
хранились, а шум удален.
СКОЛЬЗЯЩИЕ СРЕДНИЕ
Очевидно, что скользящее среднее играет ключевую роль в разработ-
ке индикаторов. Что же такое скользящее среднее? Что оно делает на
самом деле? Чем отличаются результаты применения метода скользящих
средних к ценам и к Моментуму?
На рисунке 2-8 представлено упрощенное объяснение. Данные, к ко-
торым будет применяться скользящее среднее, выделены прямоуголь-
ной отметкой, охватывающей 5 дней в верхней строке рисунка 2-8. Сколь-
зящее среднее длиной в 5 дней показано на рисунке пунктирным
двигающимся окном, которое перемещается на 10 дневном интервале.
Передвинем прямоугольное окно во времени (слева на направо) так, что-
бы его правый край выровнялся с первым днем. Заштрихованная область
представляет пересечение окна и данных. Переместим теперь окно ко
второму дню (правый край выровнен с днем 2): наблюдаемое пересече-
ние с данными в два раза увеличилось. На третий день окно переместит-
ся во времени уже на 3 дня и заштрихованная область пересечения с дан-
ными станет в три раза больше по сравнению с первым днем. (Полученная
линейная зависимость характерна именно для конкретного примера, т.к.
28 • ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ
---------1 . , , , I--,-....,........., , ,> время
О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
;----► Простое движущееся окно
Рис. 2-8. Сущность Скользящего Среднего.
здесь мы имеем линейный блок данных и скользящее прямоугольное окно
постоянного размера). Заштрихованный участок перекрытия с данными
представляет собой среднее, полученное с помощью этого движущегося
окна. При каждом шаге вперед делается «взгляд назад» на последние
несколько (до пяти) дней, и за эти пройденные дни вычисляется среднее
значение. В нашем примере самое большое число дней — 5 — приходит-
ся учитывать на пятом шаге, когда временной интервал полностью по-
крывает данные, и мы имеем наибольшее значение среднего (самый длин-
ный заштрихованный участок). При переходе к шестому дню пересечение
областей начинает уменьшаться. Далее оно продолжает уменьшаться, и
на десятый день накрытых данных уже не останется. Общая картина по
всем дням приведена в нижней части рисунка 2-8. Вначале график идет
лестницей вверх и достигает максимального значения, когда данные
UEHA И МОМЕНТУМ: АНАТОМИЯ РАСТУЩЕЙ ТЕНДЕНЦИИ • 29
полностью покрываются двигающимся окном. Затем с каждым днем ле-
стница скользящего среднего опускается на ступеньку вниз.
Что мы фактически сделали с помощью скользящего среднего? Про-
цедура, в которой окно скользит по ряду данных, и полученные в пересе-
чении (покрытые) данные последовательно усредняются, называется
процессом корреляции или свертки. Говорят, что данные хорошо корре-
лируют с движущимся окном, если исходные данные и результаты ус-
реднения в окне имеют похожее представление. В случае когда форма
данных и окна полностью совпадает (как в нашем примере), мы говорим
о полной корреляции. Чем больше корреляция, тем более ярко выражен-
ный график дает процесс скользящего среднего (свертка); в нашем при-
мере это отчетливо видный треугольник.
Не углубляясь в детали, посмотрим, что произойдет, если данные пред-
ставить в виде последовательности коротких прямоугольников, которые
могут быть направлены вверх либо вниз в зависимости от направления
изменения цены. Нужно изучить корреляцию этой конструкция с длин-
ным положительным прямоугольником, как в нашем последнем приме-
ре. При применении метода скользящих средних может оказаться, что в
некоторые дни суммироваться (усредняться) будут и положительные, и
отрицательные компоненты, которые таким образом аннулируются, вслед-
ствие чего график не будет иметь ясно выраженной структуры. В этой си-
туации корреляция данных и движущегося окна (скользящего среднего)
мала. В случаях с плохо выраженной корреляцией движущееся окно унич-
тожает (« сглаживает ») цепочки случайно чередующихся положительных
и отрицательных прямоугольников. Процесс сглаживания заключается в
том, чтобы аннулировать те данные, которые плохо коррелируют со сред-
ним значением движущегося окна. Именно это мы делали, когда приме-
няли скользящее среднее к рядам цен. Нужные нам данные лучше соот-
ветствуют движущемуся окну, чем шумовые помехи, которые в результате
и отбрасываются методом скользящего среднего, или сглаживания.
ЦЕНА И МОМЕНТУМ; АНАТОМИЯ РАСТУЩЕЙ ТЕНДЕНЦИИ
Изменения цен — и именно они —• дают нам возможность получать
прибыть, поэтому мы хотим знать, будут ли они расти или падать. На
рисунке 2-9 приведен упрощенный график подъема цены и результаты
применения к нему метода средних скользящих. На верхней диаграмме
цена вначале постоянна, затем наблюдается период ее роста (обозначим
его А), и далее опять следует постоянный уровень цены В. Для простоты
30 • ИНДЕКС ИСТИННОЙ силы
}-*• Простое движущееся окно
Задержка
Рис. 2-9. иена и Моментум: Анализ Подъема на Рынке.
Время
возьмем прямоугольное движущееся окно, длина которого равна длине
периода роста цены. После применения скользящего среднего мы полу-
чим такую кривую, у которой начало подъема совпадает с началом роста
цены, но продолжительность этого подъема будет дольше. Рост скользя-
щего среднего заканчивается заметно позднее, чем рост самой цены, т.е.
скользящее среднее имеет временной сдвиг.
На графиках в нижней половине рисунка 2-9 рост цены представлен че-
рез ее Моментум. Напомним, что однодневный Моментум равен разности
между сегодняшней и вчерашней ценами закрытия. Участку роста цены А
соответствует график Моментума в форме прямоугольника. Это станет по-
нятно, если мы примем во внимание, что цена в период своего роста изменя-
ется каждый день на одну и ту же величину, что и отображается на графике
Моментума горизонтальным участком, равным по длине периоду роста
цены. Когда цена перестает расти, Моментум принимает нулевое значение,
поскольку на оставшемся участке значения цены не меняются.
Применим теперь скользящее среднее (движущееся прямоугольное окно)
к прямоугольному участку А на графике Моментума. В результате полу-
чится треугольник (такой же, как на рис. 2-8). Он образован стороной А,
идущей наклонно вверх на участке, соответствующем участку роста цены,
СГЛАЖЕННЫЙ МОМЕНТУМ ВОСПРОИЗВОДИТ ПОВЕДЕНИЕ ПЕНЫ • 31
и стороной В, которая начинается в тот момент, когда прекратился рост
цены. Вершина треугольника соответствует моменту окончания подъема
цены. В нашем идеализированном примере, задержка получилась равной
нулю, и это приводит к мысли, что метод скользящих средних, применен-
ный к Моментуму, хорошо подходит для описания поведения цены.
СГЛАЖЕННЫЙ МОМЕНТУМ
ТОЧНО ВОСПРОИЗВОДИТ ПОВЕДЕНИЕ НЕНЫ
Применение метода скользящих средних к ценам приводит к задерж-
ке. И чем выше порядок среднего скользящего, тем эта задержка боль-
ше. Например, скользящее 300-дневное среднее скользящее дает огром-
ную задержку. Совсем иначе ведет себя скользящее среднее, примененное
к Моментуму. В этом случае, напротив, чем больше промежуток време-
ни для вычисления скользящего среднего, тем меньше задержка. Так,
скользящее среднее в 300 дней дает практически нулевую задержку.
Подчеркнем еще раз: широкое скользящее среднее для Моментума при-
водит к незначительной задержке.
Из рисунка 2-10 видно основное свойство скользящего среднего от
Моментума. На верхнем графике мы видим линейный график по ценам
Рис. 2-10. Сглаженный Моментум Как Отражение Пены.
32 • ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ
закрытия немецкой марки. На среднем графике представлен числитель
TSI, или, как его еще называют, Индикатор Расхождения (DI), рассчи-
танный для простого сглаживания (см. также рис. 2-2). При большом 300-
дневном порядке сглаживания кривая среднего скользящего от Момен-
тума хорошо аппроксимирует колебания графика цены. Это сходство
сохраняется и после того, как значения Моментума приводятся в преде-
лы -100 +100, в результате чего получается однократно сглаженный
индекс истинной силы (TSI). Если бы на правой оси диаграммы отсут-
ствовала вертикальная шкала, было бы трудно определить, какая кри-
вая относится к тому или иному показателю. Сделаем вывод - скользя-
щее среднее от Моментума, большего порядка, очень точно и без сдвига
отражает изменения цены. В увеличенном масштабе этот эффект пред-
ставлен на рисунке 2-11.
Посмотрим на вопрос с математической точки зрения: большое сколь-
зящее среднее от Моментума (который является первой производной от
цены закрытия) в пределе точно воспроизводит колебания ценовой кри-
вой. Этого следовало ожидать, потому что максимально возможный ин-
тервал, по которому считается скользящее среднее, охватывает все име-
ющиеся данные. В таком предельном случае скользящее среднее (или
скользящая сумма) становится общей накопленной суммой от Моменту-
Рис. 2-11. Сглаженный Моментум Точно Воспроизводит Поведение Пены:
увиличенный масштаб рисунка.
ПОВТОРНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ МОМЕНТУМА • 33
ма, т. е. мы получили интеграл от первой производной, который (с точ-
ностью до константы интегрирования) совпадает с исходной кривой цены
закрытия. Теоретически при большом порядке скользящего среднего от
Моментума сдвиг отсутствует полностью. В заключение добавим, что
способ вычисления скользящего среднего не так важен: это может быть
и экспоненциальное, и взвешенное, и простое стандартное скользящее
среднее. Доказательство вышесказанного аналогично доказательству
основной теоремы интегрального исчисления — его можно найти в учеб-
никах по интегральному исчислению для первого курса.
ПОВТОРНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ МОМЕНТУМА
Поскольку при сглаживании на очень большом интервале цены и по-
рядке скользящего среднего от Моментума графики индикатора и цены
почти совпадают, мы можем применять к ним различные преобразова-
ния, и при этом будет получаться, с точностью до коэффициента масшта-
бирования, один и тот же результат. Это утверждение проиллюстриро-
вано на рисунке 2-12 на примере 5-дневного среднего скользящего по цене
закрытия (верхняя часть рисунка), и индекса истинной силы с двумя
64.00
63.00
•62.00
61.00
60.00
59.00
58.00
•57.00
56.00
Рис. 2-12. Повторное Сглаживание Моментума, где среднее скользящее имеет
большой порядок.
34 • ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ
последовательными сглаживаниями за 300 и 5 дней соответственно. Сразу
видно, что при двойном сглаживании полученная кривая имеет неболь-
шой шум и незначительный сдвиг. Задержка связана с 5-дневным сред-
ним скользящим. Вид кривой HHC(TSI(close, 300, 5) соответствует гра-
фику пятидневного ЕМА-экспоненциального скользящего среднего- от
цены закрытия. Отсюда можно сделать следующий вывод: когда одно из
средних скользящих имеет очень большой порядок, дважды сглажен-
ный Моментум, прекрасно аппроксимирует цену.
Мы можем уменьшить порядок среднего скользящего, с 300 дней до
20 дней, оставив интервал для повторного скользящего среднего пяти-
дневным, см. рис. 2-13. В этом случае появляется небольшая задержка,
что видно по ранним точкам поворота Р. В точках А и В возникло рас-
хождение графика дважды сглаженного Моментума с графиком цены,
которого до того не наблюдалось. Расхождение может рассматриваться
как функция от порядка сглаживания. Как можно интерпретировать
расхождение? Это разница между ценой (закрытия) и значением Момен-
тума от цены. Рассмотрим отрицательное расхождение на участке В.
Начинается оно в точке пика графика HHC(TSI). Этому пику соответству-
ет определенная точка на графике цены закрытия. Второй, более низкий
Nov
Dec
92
Feb
64.00
63.00
62.00
61.00
60.00
59.00
58.00
57.00
56.00
50.00
30.00
10.00
-10.00
Рис. 2-13. Повторное Сглаживание Моментума, когда скользящее среднее имеет
малый порядок.
ТОРГОВЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНДЕКСА ИСТИНОЙ СИЛЫ • 35
пик графика TSI, отмечает окончание расхождения В. Соответствующая
цена закрытия будет на том же уровне или выше, чем цена закрытия в
начале участка расхождения. Таким образом, направление изменения
цены расходится с направлением изменения Моментума, который идет
вниз. Такое отрицательное расхождение между HHC(TSI) и ценой часто
свидетельствует о предстоящей остановке цены или о ее падении. Рас-
хождение может служить важным сигналом. Однако нужно проявлять
осторожность в их использовании и интерпретации, поскольку довольно
часто встречаются ложные сигналы. Их количество можно уменьшить,
рассматривая только области перекупленности или перепроданности по
Моментуму. Основной недостаток расхождения цены в том, что пока рас-
хождение полностью не сформируется, его нельзя определить.
Возьмем теперь оба скользящих средних «большими», т.е. сопоста-
вимыми по величине порядками. Например, можно взять порядок в 13
и 13 дней, или 20 и 40, или 100 и 20. Мы хотим не просто очистить
данные от шума. Мы хотим сопоставить тенденцию Моментума с тен-
денцией цены. Для трейдера одно из преимуществ такого сопоставле-
ния состоит в том, что точки поворота кривой Моментума часто пред-
шествуют точкам поворота цены. Другое преимущество — в
возможности обнаруживать расхождения, которые часто указывают на
предстоящие изменения в поведении цены; подобный случай был рас-
смотрен на рисунке 2-13. Используя HHC(TSI) и учитывая прошлое дви-
жение цен, трейдер может определить численные значения, переход
через которые означает определенную степень перекупленности или
перепроданности цены.
Мы уже знаем, что применение среднего скользящего непосредствен-
но к ценам порождает задержки. Двойное сглаживание цены приводит к
задержке на каждом из двух этапов сглаживании. Совершенно другой
результат дает двойное сглаживание Моментума от цены. Только одно
из сглаживаний приводит к задержке. Скользящее среднее, взятое на
длинном интервале, точно, без задержек отображает форму графика
цены. Задержка появляется из-за скользящего среднего на коротком
интервале. Эти свойства полезны при наблюдении за поведением графи-
ка Моментума и не имеют места для графика цены.
ТОРГОВЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНДЕКСА ИСТИНОЙ СИЛЫ
В предшествующих разделах было дано описание свойств и характе-
ристик дважды сглаженного Моментума, при этом мы пользовались ин-
36 • ИНДЕКС ИСТИННОЙ силы
дексом истиной силы как инструментом анализа. Как было продемонст-
рировано, дважды сглаженный Моментум обеспечивает плавность кри-
вой и своевременное (без задержек) отображение точек разворота, он ча-
сто может рассматриваться как сглаженная альтернатива цены. Имея в
виду перечисленные свойства, давайте обсудим как HHC(TSI) мог бы стать
частью торговой системы.
Нашей конечной целью будет отслеживание тенденций. Если мы мо-
жем выявить наличие тенденции (восходящей или нисходящей), то на
следующем этапе необходимо найти метод, определяющий время наше-
го входа в рынок и выхода из него на нужных фазах тенденции. При вос-
ходящей тенденции мы хотим войти в рынок - т.е. купить актив, а когда
тенденция заканчивается или меняется, мы стремимся продать. Как же
определить тенденцию? В качестве критерия тенденции самым очевид-
ным представляется взять скользящее среднее от цены. Как, зная тен-
денцию, определить точки входа и выхода из нее?
Эрголический осииллятор
Для входа в тенденцию и выхода из нее можно использовать один из
быстрых осцилляторов, например Медленный Стохастик. Этот индика-
тор относится сейчас к числу наиболее часто применяемых на практике.
В литературе доступна обширная информация о нем (см., например, ста-
тью его создателя G.Lane, указанную в списке литературы).
Поскольку предметом нашего рассмотрения является индикатор ис-
тиной силы, то будем применять сходный осциллятор, основывающий-
ся на индикаторе истиной силы. Такой осциллятор называется эргоди-
ческим осциллятором или просто эргодикой. Осциллятор состоит из двух
частей: собственно эргодики и ее сигнальной линии. Они определяются
выражениями:
Ergodtc(close, r)= TSI (close, r,5)
SignalLine(close,r)= EMA( TSI(close,r,5),5).
Эргодика - это дважды сглаженный TSI с EMA, сглаживающей с за-
данным порядком, равным 5. Повторное сглаживание посредством ЕМА
того же порядка образует сигнальную линию. Эргодический осциллятор
и его сигнальная линия показаны на среднем графике рисунка 2-14, по-
строенном на дневном графике немецкой марки. Для сравнения в ниж-
ней части рисунка изображен стохастический осциллятор.
ТОРГОВЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНДЕКСА ИСТИНОЙ СИЛЫ • 37
Эргодический; Осциллятор
65.00
63.00
61.00
59.00
57.00
55.00
гСигнальнаяЛинИя
-0.00
-40.00
90.00
60.00
30.00
Стохастический Осциллятор
СигнальнаяЛиниЯ /А
сжатие ; .
Feb Маг Apr
Рис. 2-14. Эргодическим и Стохастический Осцилляторы.
Дневной график немецкой марки
Оба осциллятора имеют одинаковый интервал сглаживания, равный
20 дням. В середине февраля оба осциллятора одновременно пересекли
свои сигнальные линии, что вместе в с поворотом вниз скользящего сред-
него на графике цены указывает на нисходящее движение. Для стохас-
тического осциллятора линии перекупленности и перепроданности ус-
тановлены на уровнях 20 и 80, а для эргодики — на уровнях -20 и +20.
Осцилляторы достигают своих пороговых значений одновременно. За-
тем, в марте, по мере того как цена продолжает падать, стохастики быс-
тро опускаются к нижней границе в область перепроданности. В марте
стохастики и их сигнальная линия подходят вплотную друг к другу и
неоднократно пересекаются.
Эргодика в своей области перепроданности ведет себя более коррект-
но. В марте она также опускается глубоко в область перепроданности,
ниже -80. Так как ее порог перепроданности равен -20, то получается
достаточно большое пространство для того, чтобы она не сливалась со
своей сигнальной линией. В результате эргодика правильно отражает
долгий спад цен. Поскольку стохастика быстро пересекает расстояние
между своими сжатыми областями перекупленности и перепроданнос-
ти, она изменяется несколько резче, чем эргодика (при одинаковом ин-
38 • ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ
тервале сглаживания). Однако, при долгих подъемах и спадах здесь по-
лучается эффект сжатия, который не так характерен для эргодики. В
других отношениях большинство проблем и предосторожностей, возни-
кающих при использовании стохастиков, относится также и к эргоди-
ческому осциллятору.
Торговля с помощью Эрголики при наличии тенденции
Теперь в нашем распоряжении все основные элементы торговой сис-
темы: тенденция определяется методом средних скользящих, применен-
ным к цене; быстрый HHC(TSI), или эргодический осциллятор указыва-
ет точки входа/выхода. Мы держим позицию, когда тенденции
скользящего среднего, примененного к цене, и эргодического осцилля-
тора наклонены в одном направлении. Мы выходим из рынка или не при-
нимаем участи в торгах, когда тенденции разнонаправлены. Базовая си-
стема торговли, демонстрирующая применение этих принципов на
дневном графике немецкой марки, показана на рис 2-15.
A S О N D 90
F М
Рис. 2-15. Торговля с Эргодическим Осциллятором.
ТОРГОВЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНДЕКСА ИСТИНОЙ СИЛЫ • 39
Схема 1:
1) Входим или продолжаем держать позицию, только когда наклон
Эргодической Сигнальной Линии имеет то же направление, что и
тенденция цены.
2) Остаемся в стороне, когда наклон Эргодической Сигнальной Линии
и тенденция цены расходятся в противоположные стороны.
3) Открываем или закрываем позиции, когда Эргодика и ее Сигналь-
ная Линия пересекаются.
Разновидность схемы 1 — Схема 2:
1) такое же как в схеме 1
2) такое же как в схеме 1
3) Входим в позицию, когда Эргодика и ее Сигнальная Линия пересе-
каются в направлении тенденции. См. также п. 1.
4) Выходим из позиции, когда Эргодика меняет свое направление.
Третья разновидность схемы 1 — Схема 3:
1) Входим или продолжаем держать позицию, только когда Эргоди-
ческая Сигнальная Линия наклонена в том же направлении, что и
тенденция.
2) Закрываем позиции или остаемся в стороне, когда наклон Эргоди-
ческой Сигнальной Линии и тенденция цены расходятся в проти-
воположные стороны.
Возможны и другие варианты. Следующее описание схемы 1 проде-
монстрирует общие принципы.
Обратимся к рисунку 2-15, у ЭСС(ЕМА) для цен закрытия взят 32-днев-
ный порядок сглаживания, для эргодического осциллятора ЭСС(ЕМА)
тоже имеет 32-дневныйпорядок. В первых числах августа Сигнальная
линия сначала идет на спад, а вслед за ней это делает 32-дневное среднее
скользящее от цены (т.е. тенденция). В точке А мы занимаем короткую
позицию. Цены убывают, затем в точке А’ Эргодика пересекает свою
Сигнальную Линию снизу вверх, и мы, сделав покупку, выходим из рын-
ка. Вскоре после этого, в начале сентября происходит нисходящее пере-
сечение. Если мы будем участвовать в торгах, то нужно занимать корот-
кую позицию от В до В’. Однако, поскольку Эргодика опустилась в область
перепроданности, в торгах можно и не участвовать.
40 • ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ
Следующий вход в рынок делается в точке С, поскольку тенденция
разворачивается вверх. В этой точке Эргодика уже растет. Торговля за-
вершается в точке С’, там где в Эргодическом осцилляторе наблюдается
точка пересечения сверху вниз. При следующей торговле на подъеме мы
покупаем в точке D, после которой цена смещается к более высокому зна-
чению D’, где позиция закрывается. Далее подъем продолжает движе-
ние вверх и, начиная с точки Е глубоко, без сжатия проникает в область
перекупленности. Выход из рынка осуществляется в точке Е’. Можно
использовать небольшой дополнительный скачок, торгуя в интервале от
F до F’. Последняя торговля на повышении проводится в промежутке от
G до G’, после чего тенденция выравнивается.
Торговля с помошью Эргодики и тенденции медленного TSI
Кроме описанных выше, есть и другие способы определения тенден-
ции. Конечно скользящее среднее, примененное к цене, является одним
из них. А что можно сказать по поводу медленного индикатора дважды
сглаженного Моментума, например, такого как Индекс Истинной Силы.
Рассмотрим рисунок 2-16, кривая HHC(TSI)(close, 64, 64) расположена
под кривой дневного графика немецкой марки.
Дневной график немецкой марки
(64.00
62.00
60.00
58.00
56.00
54.00
52.00
50.00
48.00
46.00
TSI(close,64,64)
20.00
5.00
! Индекс Истинной Силы I
-10.00
М J JASOND90FMAMJJ A S О N D51 F М А М J J A S О N 092
Рис. 2-16. Тенденция медленного ИИС(Т51).
ТОРГОВЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНДЕКСА ИСТИНОЙ СИЛЫ • 41
Из рисунка 2-16 видно, что основные точки поворота отображаются
с маленькой задержкой, несмотря на большой порядок сглаживания -
64 дня - как для первой так и для второй скользящей средней. Когда
курс немецкой марки имеет тенденцию, она проявляется и для графи-
ка медленного TSI. Хотя совпадение направления цены и TSI не всегда
имеет место. Первый раз расхождение наблюдается в течении несколь-
ких месяцев в начале 1990 г., когда цена входит в область ограничен-
ных колебаний (область конгессии, или перегруженного рынка). В этой
области график TSI сохраняет наклон, в то время как цена выравнива-
ется. Следовательно, индикатор дважды сглаженного Моментума слу-
жит хорошей, не приводящей к задержкам, альтернативой цены, ког-
да ее график имеет выраженную тенденцию. В области же перегрузки
индикатор, в его рассматриваемой форме, может неадекватно отражать
ситуацию.
Использование медленного TSI для выявления тенденции дает возмож-
ность учитывать специальные характеристики, которые недоступны при
выявлении тенденции посредством скользящего среднего, относительно
цены. Скользящие средние, большого порядка и примененные к Момен-
туму не столь значительно увеличивают сдвиг точек поворота, как сколь-
зящие средние, примененные к цене. Для определения тенденции длин-
ные средние скользящие нужны в ситуациях, когда цена имеет ровную
динамику, с плавными переходами. Тенденция медленного TSI может
устанавливать области перекупленности и перепроданности, основыва-
ясь на исторических данных. Например, на рисунке 2-16 тенденция днев-
ного графика немецкой марки оказалась в области перекупленности,
когда превысила значение +15. Аналогично, области перепроданности
соответствовали значения медленного TSI меньшие -15. Превышение
тенденцией медленного TSI этих порогов предупреждает трейдера о воз-
можном изменении цен, или о конце подъема или спада (в зависимости
от предшествовавших событий).
Другие характеристики, имеющие большое значение при торговле,
обсуждаются в главе 7 «Направленный тренд» и главе 8 «Направленная
Тенденция Истинной Силы».
Здесь мы изучим возможности торговли с использованием тенденции
медленного ИИС(Т81) и соответствующей ей Эргодики, см. рис. 2-17. Для
большей наглядности мы выбрали пример, включающий в себя как тор-
говлю в установившемся диапазоне цен, так и сильный тренд. Как и ра-
нее, вводятся три схемы для тенденции скользящего среднего. Правила
42 • ИНДЕКС ИСТИННОЙ СИЛЫ
tov Dec 91
Feb Mar Apr
Рис. 2-17. Торговля с помошью Эргодики и тенденции медленного TSL
торговли остаются прежними, только «тренд» определяется теперь тен-
денцией медленного HHC(TSI).
График курса немецкой марки показывает диапазон колебания цены
в период с начала ноября 1990 г. по январь 1991 г. Медленный TSI на-
ходится в области перепроданности, поэтому следует быть осторожным,
собираясь занять длинную позицию. В дальнейшем мы всегда будем сле-
довать правилам схемы 1, чтобы показать эффект торгового диапазона.
Вначале мы входим в рынок, занимая длинную позицию, в точке А и
продолжаем держать ее до точки А’, получая небольшую прибыль. Вто-
рой раз входим в рынок с короткой позицией в точке В, когда тенден-
ция разворачивается, и Эргодика тоже идет на спад. Затем Эргодика
быстро меняет свое направление, подсказывая, что нужно выходить из
рынка в точке В’, результат — небольшие потери. Занимая короткую
позицию от С до С’, мы получим небольшую прибыль, а на последую-
щей короткой позиции от D до D’ понесем небольшой убыток. Курс в
течение трех месяцев колеблется в области перегруженности, поэтому
четыре торговых операции принесли незначительные прибыли и убыт-
ки (не считая комиссионные и эффект ускользания цены). В середине
января тенденция (медленного TSI) пошла вверх, Эргодика, развернув-
ТОРГОВЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНДЕКСА ИСТИНОЙ СИЛЫ • 43
шись вверх еще раньше, подтверждает сигнал, и мы занимаем длин-
ную позицию в точке Е. Позиция держится до тех пор, пока поворот
Эргодики вниз в точке Е’ не даст сигнал к выходу из рынка со значи-
тельной прибылью. В точке F тенденция разворачивается вниз, и мы
входим с короткой позицией, поскольку кривая Эргодики уже пошла
вниз. Мы держим позицию с середины февраля до начала апреля, ког-
да спад Эргодики заканчивается в точке F’.
В идеале мы должны минимизировать количество входов и выходов с
рынка в периоды его консолидации (конгессии) из-за существенных в
таких случаях затрат на комиссионные и потерь от эффекта ускольза-
ния цены.
Глава 3
СТОХАСТИЧЕСКИЙ
МОМЕНТУМ
Мы начнем эту главу с рассмотрения очень полезных стохастических фор-
мул, которые вывел и популяризировал доктор Джордж Лэйн (George Lane).
СТОХАСТИКИ АЭИНА
Существует две формулы: Быстрый Стохастик и Медленный Стохастик.
Несглаженная (быстрая) стохастическая формула имеет следующий вид:
fe-100 close
HH(q)-LL(q)
где:
НН(q) - максимальное для последних q периодов значение самой вы-
сокой цены за день.
LL(q) - минимальное для последних q периодов значение самой низ-
кой цены за день.
На рисунке 3-1 представлен график индекса DJ Industrials за 1987 г.
и его Быстрого Стохастика. График Быстрого Стохастика расположен в
средней части рисунка, диапазон его колебаний от 0 до 100. Он быстро
колеблется между областями перекупленности и перепроданности с гра-
ницами при значениях соответственно 80 и 20.
46 • СТОХАСТИЧЕСКИЙ МОМЕНТУМ
Рис. 3-1. Быстрый Стохастик Лэйна.
Индикатор без задержек выявляет точки поворота, часто они сигна-
лизируют о развороте цены. Такая важная для нас своевременность дос-
тигается ценой появления шума, в результате чего значительная часть
сигналов, возможно, окажется ложной. Основной шум можно удалить,
учитывая пересечения Быстрой Стохастики и Сигнальной Линии, назы-
ваемой иногда d%. Сигнальная Линия представляет собой трехдневное
простое среднее скользящее (ПСС)(БМА) от Быстрой Стохастики. Сигна-
лом к покупке служит пересечение Стохастикой своей Сигнальной Ли-
нии сверху. Сигналом к продаже — пересечение Стохастикой Сигналь-
ной Линии снизу.
Использование трехдневной Сигнальной Линии помогает существен-
но уменьшить количество ложных сигналов. Тем не менее, они встреча-
ются еще достаточно часто. Такое положение дел приводит к мысли при-
менить дополнительное сглаживание с помощью трехдневного ПСС;
полученный результат показан на рисунке 3-2. Первое сглаживание на-
зывается Медленной Стохастикой, или d% ; ей соответствует Сигнальная
Линия, представляющая собой трехдневное ПСС (SMA), она называется
Медленным d% . Исследование рисунка 3-2 показывает, что Медленный
Стохастик обладает необходимой гладкостью и не дает задержек в точ-
ках разворота, что явилось причиной его огромной популярности среди
трейдеров.
ПОВТОРНО СГЛАЖЕННЫЕ СТОХАСТИКИ • 47
J J ASONDBB
Рис. 3-2. Медленный Стохастик Лэйна.
Приведем один из наиболее популярных расчетов медленного стоха-
стика:
SMA(3) of (close - LL(q))
/oCL “lUU
SMA(3) of - LL(q))’
где:
SMA(3)~ трехдневное простое скользящее среднее.
ПОВТОРНО СГЛАЖЕННЫЕ СТОХАСТИКИ
В предыдущем разделе мы наблюдали значительное преимущество
медленного стохастика перед быстрым. Изучим причину этого явления;
рассмотрим формулу Повторно Сглаженного Стохастика в самом общем
виде, его еще называют DS-Стохастиком:
м _100 EMA(EMA(c\qsz - LL(q),r),s)
EMA(EMA(HH(q)- LL(q).r.s)’
48 • СТОХАСТИЧЕСКИЙ МОМЕНТУМ
где:
close - LL(q) = числитель Быстрого Стохастика Лэйна
EMA(close - LL(q),r) = г-дневное экспоненциальное скользящее сред-
нее от разности между ценой закрытия и LL(q).
ЕМА(EMA(close - LL(q),r),s)- s-дневное экспоненциальное скользя-
щее среднее от EMA(close - LL(q),r).-числитель, повторно сглажен-
ный посредством ЕМА.
Аналогично поступаем со знаменателем.
На рисунке 3-3 представлен график, каждый бар которого отража-
ет наибольшую и наименьшую цены за день и цену закрытия. Боль-
шой бар в правой части рисунка соответствует диапазону HH(q) - LL(q),
в котором изменялась цена в последние q дней. Простая формула сто-
хастики DS(q,l, 1) дает представление о положении текущей цены зак-
рытия относительно низшей точки диапазона колебаний стохастика.
Цена закрытия, значение которой лежит в верхней части диапазона,
будет расположена близко к самой высокой цене на последних q барах
графика.
Цена
HH(q)-LL(q)
_________________________I
q-ценовых баров--------►]
Текущий день
Рис. 3-3. ПС (DS) Стохастик.
Время
СТОХАСТИЧЕСКИЙ МОМЕНТУМ • 49
СТОХАСТИЧЕСКИЙ МОМЕНТУМ
На рисунке 3-4 изображена та же последовательность цен в виде гра-
фиков баров, отражающих самую высокую, самую низкую цены и цену
закрытия, но с другими обозначениями. Диапазон колебаний стохасти-
ка остался без изменений. Однако теперь итоговая цена закрытия соот-
несена с серединой диапазона: 0.5 х (HH(q) + LL(q)).
Расстояние между текущей ценой закрытия и серединой диапазона
определяется моментом стохастика и вычисляется следующим образом:
SM(q) = close - 0,5xfHH(q) + LL(q)),
CT(SM)(q) = цена закрытия - 0,5 x (HH(q) + LL(q)).
Так же как и Моментум, CT(SM)(q) принимает как положительные,
так и отрицательные значения. Величина Моментума определяется тем,
насколько сильно цена закрытия смещена относительно середины диа-
пазона. Когда цена закрытия выше средней точки, Моментум стохасти-
Рис. 3-4. Стохастический Моментум SM(q).
50 • СТОХАСТИЧЕСКИЙ МОМЕНТУМ
ка положителен. Самое большое положительное значение Моментума
достигается при цене закрытия, равной HH(q). Когда цена закрытия ниже
среднего уровня, Моментум принимает отрицательное значение, и самое
большое из них достигается при цене закрытия равной минимальному
из последних q значений самой низкой цены за день.
На рисунке 3-5 дано сравнение Моментума цены закрытия и Момен-
тума стохастика. «Моментум цены закрытия» — это разность между се-
годняшней ценой закрытия и ценой закрытия 20 дней назад. Стохасти-
14.000
12.000
10.000
100.00
0.00
-100.00
0.50
-1.50
A SO ND 91 F М А
Рис. 3-5. Сравнение графиков Моментума и Стохастического Моментума.
ческий Моментум — это разность между сегодняшней ценой закрытия и
некоторой функцией от цен закрытия за последние 20 дней. Из рисунка
3-5 становится очевидным определенное сходство между этими двумя
Моментумами.
ИНДЕКС СТОХАСТИЧЕКОГО МОМЕНТУМА
Индекс Стохастического Моментума, включает в себя Стохастический
Моментум и выражается формулой:
ИНДЕКС СТОХАСТИЧЕКОГО МОМЕНТУМА • 51
SMI(q,r,s) = 100
EMA(EMA(SM(q ),r),s)
0,5 х EMA(EMA(HH(q ) - LL(q),r ),s)
где:
SM(q) — это Стохастический Моментум c q-дневным периодом.
DS-Стохастик принимает только положительные значения, SMI — его
биполярный (со знаком плюс или минус) аналог. По форме их гра-
фики ничем не отличаются.
Исследуем поведение кривой Индекса Стохастического Моментума на
рисунке 3-6, где индекс имеет порядок 13 дней (q = 13) и 25-дневная экс-
понента. Индикатор колеблется в диапазоне от -100 до +100. Цена счи-
тается достигшей «высокого» уровня, когда индикатор поднимается
выше границы перекупленности (в нашем примере это +40). Цену назы-
вают «низкой», когда индикатор опускается ниже границы перепродан-
ности (в нашем примере -40). Проходящая рядом Сигнальная Линия пред-
ставляет собой экспоненту от SMI(q,r,s). Обычно их расхождение
составляет от 3 до 12 баров. У цены имеется восходящая тенденция, ког-
да график SMI проходит над Сигнальной Линией; тенденция нисходя-
щая, когда SMI идет под Сигнальной Линией.
320.000
300.000
280.000
260.000
240.000
60.000
30.000
0.000
-30.000
A S О N D ВВ F
Рис. 3-6. Индекс Стохастического Моментума: Базовая Конфигурация.
52 • СТОХАСТИЧЕСКИЙ МОМЕНТУМ
Двойное сглаживание в Индексе Стохастического Моментума дос-
тигается с помощью любой пары параметров из q, г, s; при этом остав-
шийся третий параметр остается неизменным. Легко понять почему
параметры г и s сглаживающие: они непосредственно входят в расчет
экспоненциальных скользящих средних. В параметр q, по которому вы-
числяется SM(q), неявно тоже входит сглаживание. На рисунке 3-7 ви-
ден эффект сглаживания, который дает накопленная (кумулятивная)
сумма Стохастического Моментума. Результат вполне сравним с резуль-
татом сглаживания с помощью экспоненты по цене закрытия.
Рис. 3-7. Сглаживающим эффект Стохастического Моментума.
МОМЕНТУМ СТОХАСТИКА
ТОЧНО ВОСПРОИЗВОДИТ КОАЕБАНИЯ ЦЕНЫ
Если Стохастический Моментум имеет очень большой порядок SM(q),
где q — очень большое число), то график Стохастического Моментума
воспроизводит форму кривой цены. В средней части рисунка 3-8 пред-
ставлен Момент стохастика, SM(300), при q = 300. Внизу — график чис-
лителя Индекса Стохастического Момента. По существу, очертания этих
МОМЕНТУМ СТОХАСТИКА ВОСПРОИЗВОДИТ КОЛЕБАНИЯ НЕНЫ • 53
Рис. 3-8. Стохастический Моментум большого порядка точно воспроизводит коле-
бания иены.
двух графиков одинаковы. SMI приводит амплитуду колебаний в преде-
лы от +100 до -100. Если убрать шкалу с правой стороны диаграммы, то
пользователю будет трудно определить, какая из двух кривых — цена
закрытия, а какая — Стохастический Моментум.
На рисунке 3-9 показан Стохастический Моментум с большим перио-
дом (первое сглаживание с q = 300 дням), где второе сглаживание прово-
дится 5-дневной экспонентой. В результате мы получили более сглажен-
ную кривую. Поскольку мы использовали экспоненту малого порядка,
сдвиг получился небольшой.
Двойное сглаживание на нижнем графике рис 3-9 получено с помо-
щью параметров q и г. Задержка возникает только из-за r-дневной экс-
поненты. q-дневный Стохастический Моментум не дает никакой задер-
жки, хотя имеет большой порядок- q=300 дней. Это крайне важное
свойство индикаторов дважды сглаженного Моментума: как правило,
одна сглаживающая функция берется по большому интервалу, а другая
по более короткому или равному. При этом (теоретически) только одно
из двух сглаживании приводит к задержке. Разумеется, это свойство не
имеет места, если скользящие средние применяются к цене: 300-днев-
54 • СТОХАСТИЧЕСКИЙ МОМЕНТУМ
Рис. 3-9. Сглаженный, с целью удаления шума, Стохастический Моментум.
ный интервал для скользящего среднего, примененного к цене, произве-
дет огромную задержку. Такая особенность индикаторов повторно сгла-
женного моментума является основой их своевременности и сглаженно-
сти, что позволяет их использовать в качестве индикаторов цен товаров
и акций. Два наиболее распространенных в наши дни индикатора — Мед-
ленный Стохастик и MASD (схождение/расхождение скользящих сред-
них), и в расчет каждого из них входит повторное сглаживание.
В действительности такой длинный период, как 300 дней, использу-
ется редко. На рисунке 3-10 показан график стохастики с q = 20-ти дням
и порядком сглаживающей экспоненты г = 5 дней. (При s = 1, пара q, г
обеспечивает двойное сглаживание.) После применения двойного сгла-
живания график Стохастического Моментума (средний график) не про-
изводит задержек и относительно очищен от шумовых помех. Для того
чтобы поведение кривых было сравнимым, возьмем параметры SMI име-
ющие те же значения, что и параметры SM: SMI(q,r,s) = SMI(20,5,l).
Расхождения начинают появляются при меньшем временном интерва-
ле. Если индикатор расходится с ценой в сторону убывания, как это про-
исходит в областях А — В или А — С, то это указывает на возможное
завершение подъема цены. Расхождение в сторону возрастания проис-
МОМЕНТУМ СТОХАСТИКА ВОСПРОИЗВОДИТ КОЛЕБАНИЯ НЕНЫ • 55
-15.000
-13.000
11.000
9.000
80.00
-0.00
-80.00
- 20.00
-40.00
М J J ASOND
Рис. 3-10. Сглаженный Стохастическим Моментум, рассчитанный по более корот-
кому периоду.
ходит в областях Н — JhH — К. В целом, за исключением областей F —
G, формы кривых на среднем и нижнем участках почти идентичны.
Графики Медленного Стохастика и Индекса Стохастического Момен-
тума сравниваются на рисунке 3-11. В смысле воспроизведения формы
они достаточно хорошо аппроксимируют друг друга. Небольшое несоот-
ветствие между двумя графиками возникает из-за того, что в формуле
SMI применяется 5-дневное экспоненциальное скользящее среднее, а в
медленном стохастике — 3-дневное простое скользящее среднее.
Увеличивая порядок сглаживающей экспоненты с 5 дней до 20, по-
лучим SMI(q,r,s) = SMI(20,20,l), на рисунке 3-12 представлен график
SMI и разнящийся с ним теперь график Медленного Стохастика. Тен-
денция Индекса Стохастического Моментума стала похожей на тенден-
цию цены. Для сравнения приведен Медленный Стохастик. Основные
точки разворота отражены почти вовремя, с задержкой меньшей или
равной той, которая возникает, когда скользящее среднее того же по-
рядка применяется непосредственно к цене. Теперь расхождения отчет-
ливо видны в областях: В, С, D, Е, и F. Продолжающееся расхождение
с началом в В и заканчивающееся в С сигнализирует о конце подъема
цены, или о начале спада.
56 • СТОХАСТИЧЕСКИЙ МОМЕНТУМ
Рис. 3-11. Медленный Стохастик и Индекс Стохастического Моментума.
Рис. 3-12. Увеличение порядка сглаживающей экспоненты.
МОМЕНТУМ СТОХАСТИКА ВОСПРОИЗВОДИТ КОЛЕБАНИЯ НЕНЫ • 57
В области А, график SMI, так же как и график цены, имеет восходя-
щую тенденцию. Медленный Стохастик в этой области находится во флэ-
те, в зоне перекупленности. Как видим, Индекс Стохастического Момен-
тума, плавно меняясь, показывает тенденцию цены и отмечает главные
точки разворотов в моментах своего расхождения с ценой.
Итак, мы можем использовать Медленный Стохастик в качестве ин-
струмента входа (или выхода) в рынок..., если одновременно применять
Индекс Стохастического Моментума для определения тенденции движе-
ния цены. Пример такого подхода мы разберем на рисунке 3-13: SMI(q,r,s)
= SMI(20,60,1) определяющий тренд одновременно используется 20-днев-
ный Медленный Стохастик. Отсутсвие разброса SMI обеспечивается уве-
личением порядка экспоненты до 60 дней, что приводит к дополнитель-
ной, но по существу очень маленькой задержке в основных точках
разворота. Расхождение на графике SMI теперь имеет место только в
областях D и G. Прежние расхождения в областях В, С, Е и F теперь от-
сутствуют. Главной точке разворота в марте предшествует долгое расхож-
дение в области G, затем она подтверждается расхождением Медленного
Стохастика в области С.
AS0ND91FMAMJJAS0ND
Рис. 3-13. Дальнейшее увеличение порядка сглаживающей экспоненты.
58 • СТОХАСТИЧЕСКИЙ МОМЕНТУМ
Длительные тенденции часто плохо отражаются индикаторами и ос-
цилляторами. Вообще говоря, когда длительность тенденции превыша-
ет естественный период индикатора, индикатор может неправильно оп-
ределять тренд. В средней части рисунка 3-14 представлен график
SMI(q,r,s) = SMI(20,20,l); он сглажен и воспроизводит колебания цены
без временного сдвига. Однако, он дает ложные сигналы при отсутствии
устойчивой тенденции в течении очень долгого периода. Начиная с апре-
ля, индикатор указывает на восходящую тенденцию, в то время как фак-
тически цена продолжает падать. График SMI(20,150,1) в нижней части
рисунка 3-14, показывает корреляцию между индикатором и ценой, что
достигнуто исправлением порядка сглаживания. Своевременность и сгла-
женность сигнала достигаются ценой очень маленькой дополнительной
задержки. Она возникает из-за наименьшей из двух величин q и г в фор-
муле Индекса Стохастического Моментума, SMI (q,r,l). Наибольшая ве-
личина из двух параметров двойного сглаживания (q,r) фильтрует точ-
ки разворота, оставляя только основные из них. Последовательность
кривых на рисунке 3-14 демонстрирует как слишком продолжительная
нисходящая тенденция, не правильно представленная на втором графи-
ке, корректно отразилась, когда мы увеличили значение параметра г с
20 до 150.
Рис. 3-14. Сложности, возникающие при длительной тенденции.
ДВУХДНЕВНАЯ СТОХАСТИКА • 59
ДВУХДНЕВНАЯ СТОХАСТИКА
При q = 2 временной интервал, по которому вычисляется Моментум,
включает в себя два бара из рассматриваемого периода, см. рисунок 3-
15. Стохастический Моментум для двух баров равен
SM(2) = close - 0,5 х (НН(2) + LL(2)).
Для того, чтобы выяснить достаточно ли хорошо 2-дневный стохас-
тик воспроизводит колебания цены, используем при расчете Индекса
Стохастического Моментума скользящее среднее большого порядка (300-
дневное), SMI(q,r,s) = SMI(2,300,1). Сравнение на рисунке 3-16 графика
цены с графиком SMI(2,300,1) показывает, что колебания цены отлично
воспроизводятся. Пример применения 2-дневного стохастика к облига-
циям Казначейства показан на рисунке 3-17, где SMI(q,r,s) =
SMI(2,25,12). Фиксированный параметр q = 2. В качестве переменных
параметров двойного сглаживания взято r-деневное ЭСС, которое затем
повторно сглаживается s-дневным ЭСС. Двойное сглаживание удаляет
высокочастотные колебания, позволяя получить относительно сглажен-
ную кривую, с выраженной тенденцией.
Кривая с незначительным сдвигом по времени воспроизводит основ-
ные точки разворота тренда. Этот результат будет легче оценить, если
сравнить его с аналогичным 12-дневным экспоненциальным средним
скользящим по цене закрытия.
НН(2)
SM(2)
к
г
НН(2)-Щ2)
------0.5-(НН(2) + LL(2))
LL(2)
— один день
SM(2) = C-0.5-(HH(2) + LL(2))
Рис. 3-15. Двухдневный Моментум.
60 • СТОХАСТИЧЕСКИЙ МОМЕНТУМ
Рис. 3-16. Двухдневный стохастик точно воспроизводит колебания иены.
Дневной график i
облигаций Казначейства
Двухдневный Стохастик
SMI(q,r,s) = SMI(2,25,12)
59*12
57*26
56*08
54*22
53*04
51*18
50*00
48*14
20.00
5.00
-10.00
Рис. 3-17. Двухдневный Стохастик, на примере облигаиии Казначейства.
ДВУХДНЕВНАЯ СТОХАСТИКА • 61
15.000
13.000
11.000
9.000
10.00
0.00
-10.00
25.00
5.00
-15.00
Рис. 3-18. Ключевой Сигнал Разворота.
Ситуация на рисунке 3-18 интересна тем, что тут присутствует силь-
ный скачок цены, называемый ключевым сигналом разворота. Произо-
шедший в середине сентября, он повлиял на конфигурацию кривых —
2-дневного Индекса Стохастического Моментума SMI и Индекса Истин-
ной Силы. Несмотря на то, что в обоих индексах используются одинако-
вые значения параметров сглаживания, их графики существенно отли-
чаются. График TSI(close,40,20) очень хорошо по всей длине
аппроксимирует кривую, вне зависимости от ключевого разворота. В от-
личие от TSI, график 2-дневного SMI (2,40,20) отклоняется от истинных
значений из-за ключевого разворота. Этого и следовало ожидать, потому
что 2-дневные стохастики очень чувствительны к экстремальным коле-
баниям цены закрытия за последние два дня, включая текущий. Обра-
тите внимание на то, что наличие сигнала ключевого разворота отража-
ется на графике SMI(2,40,20) неожиданным резким спадом.
Двухдневный Стохастический Осциллятор
Медленный Стохастик Лэйна представляет собой осциллятор, учиты-
вающий q предыдущих дней (см. формулу для d% в начале главы и ри-
62 • СТОХАСТИЧЕСКИЙ МОМЕНТУМ
сунки 3-1, 3-2). Можем ли мы построить стохастический осциллятор,
основанный на Индексе Стохастического Моментума, с временным ин-
тервалом q = 2 дням? Конечно, да. Будет ли полученная кривая отлична
от той, которая получается при помощи стохастического осциллятора
Лэйна? Ответ опять «да».
Определим 2-дневный стохастический осциллятор и соответствующую
ему сигнальную строку так:
Двухдневный стохастик:
2-cZStochasticfr; = SMI (2,г,5 )
Двухдневная сигнальная линия:
2-cZSignalLinefr> = EMA(SMI(2,r,5 ),5 )
Двухдневный стохастик определен как SMI(q,r,s) = SMI(2,r,5) с фик-
сированном временным периодом — 2 дня и фиксированным (номиналь-
ным) порядком сглаживания EMA s = 5 дней. Таким образом, мы снова
имеем дело с двойным сглаживанием. Сигнальная Линия расчитывает-
ся как 5-дневное ЕМАот 2-дневного стохастика. Использование именно
5-дневной экспоненты определяется степенью колебаний цены. Обычно
порядок ЕМА берется в пределах от 3 до 12 дней.
На рисунке 3-19 представлен график 2-дневного стохастика, вос-
производящий колебания курса немецкой марки на дневном графи-
ке, его временной период г = 32 дням, а Сигнальная Линия представ-
ляет собой 7-дневная ЕМА. Ниже для сравнения показаны графики
32-дневного Медленного Стохастика Лэйна и Эргодического осцилля-
тора (основанного на Индексе Истинной Силы, TSI) и их Сигнальные
Линии, рассчитанные с 7-дневным ЕМА. Из рисунка хорошо видно,
что графики 2-дневного стохастического осциллятора и Эргодическо-
го осциллятора почти одинаковы: как тот, так и другой сглажены, сво-
евременны (имеют небольшую задержку) и оба чутко реагируют на
изменения тенденции цены. Медленный стохастик отчасти более адек-
ватен в смысле скорости отражения точек разворота, но здесь присут-
ствует эффект сжатия. Так, при восходящей тренде в интервале от
точки А до точки В, медленный стохастик находится в области пере-
купленности, его график зашумлен и переплетается со своей сигналь-
ной линией.
ДВУХДНЕВНАЯ СТОХАСТИКА • 63
Рис. 3-19. Двухдневный Стохастическим Осииллятор.
Далее кривая цены падает от точки В до точки С. Двухдневный сто-
хастик и эргодика также падают на этом участке, следуя ниже своих
сигнальных линий. В отличие от них, медленный стохастик, хоть тоже
падает, но его график на этом участке несглажен достаточно, убывая,
он колеблется то над, то под сигнальной линией. Цена продолжает па-
дать от точки С до точки D, и это падение адекватно воспроизводится 2-
дневным стохастиком и Эргодикой. Кривая Медленного Стохастика на
этом участке находится во флэте в области перепроданности — такое
поведение опять объясняется сжатием. Как видно из рисунка 3-19, в
области сжатия Медленный Стохастик дает много ложных сигналов к
началу и завершению торговли, это хорошо прослеживается на приме-
ре области А—В.
Торговля с применением этих осцилляторов может осуществляться по
схемам, описанным в главе 2 для Эргодического осциллятора. Так, са-
мая простая тактика, с учетом других ограничений торговой системы,
будет следующей: покупать, когда осциллятор пересекает сигнальную
линию снизу вверх, и продавать, когда осциллятор пересекает сигналь-
ную линию сверху вниз. У Эргодики и у 2-дневного стохастика эффект
сжатия не такой сильный, как у Медленного стохастика, следователь-
но, количество ложных сигналов у них меньше.
64 • СТОХАСТИЧЕСКИЙ МОМЕНТУМ
ОДНОДНЕВНЫЙ стохастик
На рисунке 3-20 показан Индекс Стохастического Моментума для q
= 1. При q =1 стохастический Моментум определяется, исходя из макси-
мально высокой цены за день и минимально низкой цены за день:
SM( 1 )= 1-day stochastic momentum
= close - 0,5 x (high + low).
Тогда для Индекса Стохастического Моментума получаем следующее
выражение:
г,s) = 100-----v 7> ” ’----------
0,5 х EMA(EMA(high - low, г, s))
Однодневный стохастик чувствителен к значению цены закрытия от-
носительно максимальной и минимальной цен в этот день. Если приме-
нить однократное 300-дневное ЕМА, т.е. SMI(1,300,1), то однодневный
стохастик точно воспроизведет колебания цены. Повторное сглаживание
обеспечит точность и своевременность сигналов об изменении тенденции
колебания цены. Однодневный стохастик применяется при внутриднев-
ной торговле, т.е. когда трейдер закрывает позиции к концу торгового
дня. Если имеется разрыв между ценой открытия и вчерашней ценой
закрытия, то такие, привязанные к ценам закрытия, индикаторы как
Индекс Истинной Силы и MACD, зарегистрируют этот разрыв, и он бу-
дет отражаться на форме кривой на протяжении значительного времени
после начала торгов. Напротив, на однодневный стохастик ценовой раз-
рыв при открытии не влияет, поэтому его можно использовать как пре-
восходный инструмент при внутридневных операциях.
HH(1) = High
Close
Close - 0.5«(High + Low) = SM(1)
Середина
ценового бара
High - Low (максимум - минимум)
LL(1) = Low
Рис. 3-20. Однодневный Стохастик.
Глава 4
ИНДИКАТОР ОБЪЕМА ТИКОВ
Тик представляет собой цену каждой сделки на бирже между покупа-
телями и продавцами на последний момент, эта информация поступает
постоянным потоком, учитывая каждую сделку на всем протяжении тор-
гов. Тик получил свое название от телетайпной ленты — тикера. На за-
данном временном интервале число заключенных сделок может быть как
большим, так и маленьким — в зависимости от активности рынка. Сле-
довательно, рыночная активность может измеряться количеством тиков.
Говорят, что данная сделка заключена с тиком вверх (ап-тиком), если ее
цена выше, чем цена предыдущей сделки. И наоборот, если цена сделки
ниже, чем цена предыдущей, она считается произошедшей с тиком вниз
(даун-тиком). Если все тики направлены вверх (например, в течение 20
минут каждая следующая цена была выше предыдущей), то для этого
бара цена закрытия будет равна максимальной цене. На практике такая
ситуация случается редко, и на любом заданном интервале в объем тика
входят сумма и ап-тиков, и даун-тиков.
Количество ап-тиков и даун-тиков в одном баре или за определенный
период времени является важной характеристикой для трейдеров, рабо-
тающих внутри дня. При внутридневной торговле большой помехой яв-
ляются разрывы на цене открытия. Например, индикатор, основанный
на цене закрытия, сильно реагирует на разрыв при открытии, посколь-
ку цена закрытия предыдущего дня сильно расходится с ценой закры-
66 • ИНДИКАТОР ОБЪЕМА ТИКОВ
тия первого сегодняшнего бара. Разрыв долгое время влияет на индика-
тор, мешая правильно оценивать рынок в этот период.
ИНДИКАТОР ОБЪЕМА ТИКОВ
Давайте рассмотрим индикатор для внутридневной торговли, который
разделял бы тики вверх и вниз в каждом баре. (Сведения об ап-тиках и
даун-тиках можно получать в рамках информации о текущей торговле,
используя, например, программу для трейдеров TradeStation фирмы
Omega Research). Определим ПЕМА(ап-тики,г,з) как двойное экспонен-
циальное сглаживание ап-тиков, т.е.сглаживание с помощью ЕМА. Для
этого мы сначала берем экспоненциальное скользящее среднее по ап-ти-
кам на интервале, равном г баров; затем результат первого сглаживания
экспоненциально сглаживается по интервалу в s баров. Аналогично, оп-
ределяем ПЕМА(даун-тики,г,з) как двойное сглаживание (с помощью
ЕМА) даун-тиков.
Теперь определим Индикатор Объема Тика (TVI) следующим образом:
7VI(r,s) = 100
DEMAfwp ticks, г, s) - DEMA(downticks, r, s)
DEMA(upticks, r, s) + DEMA(downticks, r, s)
индикатор может принимать значения в пределах от -100 до +100.
(Примечание: существует другое определение для TVI(r,s): в числителе
— ЕМА дважды берется от разности между ап-тиками и даун-тиками, а в
знаменателе — ЕМА дважды берется от их суммы. Эти два определения
описывают функции с одинаковыми свойствами.)
На рисунке 4-1 представлено исследование 20-минутного графика не-
мецкой марки с помощью программы Omega Research. Второй сверху
график представляет собой кривую TVI с параметрами двойного сглажи-
вания в 12 и 12 баров. Третьим показан график медленного TVI с пара-
метрами двойного сглаживания в 25 и 13 баров.
Сразу обращают на себя внимание два больших разрыва вниз на от-
крытии в точках А и В. В окрестности точки А цена росла и до, и после
разрыва. Исследование TVI около точки А показывает, что индекс тоже
растет как перед разрывом, так и после него. Аналогичная ситуация на-
блюдается и при разрыве в точке В. Как мы видим, TVI полностью игно-
рирует разрывы. Индикатор Объема Тика (TVI) в точности воспроизво-
дит поведение цены при торговле внутри одного дня.
ИНДИКАТОР ОБЪЕМА ТИКОВ • 67
20 минутный график немецкой марки
! i DM в 91 году :
liHii,i.|i Разрыв
В
-.5900
-.5000
-.5700
Рис. 4-1. Индикатор Объема Тика.
Эргодический осциллятор индикатора объемов тиков.
Наиболее полезная форма TVI для внутридневной торговли — Эрго-
дический_ТУ1 осциллятор, определенный по образцу Эргодического ос-
циллятора для Индекса Истинной Силы. Он тоже состоит из двух час-
тей: непосредственно осциллятора и его Сигнальной Линии
ErgodicTVI(r) = TVI (г,5 )
SignalLine( г) = EMA(TVI(r,5 ),5 ).
Эргодический_ TVI осциллятор представляет собой дважды сглажен-
ный TVI, где одно из сглаживающих ЕМА берется по фиксированному
периоду — 5 баров. Повторное сглаживание по 5-ти периодной экспонен-
той дает его Сигнальную Линию. Осциллятор показан в нижней части
рисунка 4-1, сглаживающая экспонента 32-порядка (г = 32). Обратите
внимание, что Ergodic_TVI(32) аппроксимирует TVI(12,12), аего сигналь-
ная линия — TVI(25,13).
68 • ИНДИКАТОР ОБЪЕМА ТИКОВ
Состоящий из двух частей, осциллятор обеспечивает удобную для внут-
ридневной торговли систему. Торговля осуществляется по направлению
тренда. Например, допустим, что 18 апреля тренд определяется как нис-
ходящий, тогда короткую позицию можно открыть, когда Эргодика пе-
ресечет свою Сигнальную Линию сверху вниз, т.е. ровно в 12:00 часов.
Позиция закрывается, когда в конце дня Эргодика, возрастая, пересека-
ет Сигнальную Линию снизу, что соответствует принципу ведения внут-
ридневной торговли - на конец дня открытых позиций нет.
Глава 5
ИНДИКАТОР ОТКЛОНЕНИЯ
ОТ ТЕНДЕНЦИИ
До этого момента мы рассматривали дважды сглаженные индикато-
ры, учитывавшие только один параметр цены (например, на только
цену закрытия)-это такие индикаторы, как Индекс Истинной Силы;
затем мы рассмотрели целое семейство индикаторов основанных на
максимуме, минимуме цены и цене закрытия — Индекс Стохастичес-
кого Темпа; и последним рассматривался индикатор для внутриднев-
ной торговли , основанный на объеме тиков — Индикатор Объема Ти-
ков (TVI). Все эти индикаторы сглажены и не запаздывают, поскольку
при их разработке использовался принцип двойного сглаживания, и все
они по существу являются индикаторами Моментума (т.е. в их основе
лежит сравнение между ценой на текущий момент и ценой некоторое
временя назад).
Существуют другие используемые в трейдинге индикаторы, основан-
ные расхождении и дивергенциях. В этой главе мы рассмотрим дважды
сглаженный индикатор, основанный на отклонении от тенденции.
ОТКЛОНЕНИЕ ОТ ТЕНДЕНЦИИ
Тенденцию можно определить с помощью скользящего среднего. Если
скользящее среднее от цены закрытия растет, мы говорим, что тенден-
70 • ИНДИКАТОР ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ТЕНДЕНЦИИ
ция развития рынка восходящая - ап-тренд. Скользящее среднее сгла-
живает кривую, но при этом порождает задержку, которая становится
особенно хорошо видна на точках разворота цены (если скользящее сред-
нее применяется непосредственно к графику цены). Для преодоления
этих трудностей можно воспользоваться методом «исключения тенден-
ции», основная идея которого состоит в том, что скользящее среднее вы-
читается из цены закрытия.
График этого отклонения:
close - ЕМА(close,г)
затем исследуется вместо графика цены закрытия (см. второй сверху
график рисунка 5-1, экспоненциальное скользящее среднее рядка г =
32 дням). Полученная кривая имеет значительный разброс. Чтобы по-
лучить четкую картину, сгладим кривую еще раз по интервалу s = 12
дней, — результат показан на третьем графике сверху. Двойное сгла-
живание применяется для того, чтобы очистить график кривой от раз-
броса цен.
Рис. 5-1. Отклонение от тенденции цены закрытия и Индекс Среднего Отклонения.
АППРОКСИМАЦИЯ MACD • 71
ИНДЕКС СРЕДНЕГО ОТКЛОНЕНИЯ
Определим индикатор:
MDI(close,г,s) = ЕМА(close - ЕМА(close,г),s),
в котором используется два скользящих средних и который называет-
ся Индексом Среднего Отклонения, (Mean Deviation Index- MDI). Первое
сглаживание производится по ценам закрытия г- дней. Затем, вычита-
нием из цены закрытия значения скользящего среднего исключается
влияние цены. Далее, вторая s-дневная экспонента и применяется к этой
разности; такой способ вычисления индекса объясняет его название —
Индекс Среднего Отклонения. Уже рассмотренный нами третий график
на рисунке 5-1 и есть график Индекса Среднего Отклонения.
АППРОКСИМАЦИЯ MACD
При определенных условиях графики MDI и MACD (схождение/рас-
хождение скользящих средних) достаточно хорошо аппроксимируют друг
друга. Например, если двойное сглаживание проводят по г- длинному
интервалу, и s- короткому интервалу,то
MDI(close,г,s) = ЕМА(close, s) - ЕМА(close, г),
где:
MDI — Индекс Среднего Отклонения
ЕМА — экспоненциальное среднее скользящее
Close — цена закрытия
г — Больший порядок экспоненты
s — Меньший порядок экспоненты
Правая часть данного уравнения и есть определение индекса MACD.
Можно показать, что за исключением коэффициента масштабирования,
графики MDI и MACD почти полностью идентичны. По мере того как
величины обоих интервалов сближаются, амплитуда колебаний MACD
становится очень маленькой. Напротив, в конструкции MDI присутствует
общая схема двойного сглаживания, которая позволяет использовать для
величин гиз любые значения.
72 • ИНДИКАТОР ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ТЕНДЕНЦИИ
ЭРГОДИЧЕСКИЙ МР1-ОСЦИЛЛЯТОР
Применим принцип расчета эргодики для Индекса Среднего Отклоне-
ния (MDI). В нижней части рисунка 5-1 показаны Эргодический_МВ1-
осциллятор и его Сигнальная Линия:
Ergodic_MDI( г) =MDl(close,r,5 )
StgnalLine(r) = MDI(close,г,5), 5),
где:
ErgodicMDI — эргодический MDI-осциллятор
SignalLine — сигнальная линия эргодического MDI-осциллятора
MDI — Индекс Среднего Отклонения
Close — цена закрытия
г — Больший порядок сглаживания
s — Меньший порядок сглаживания
ЭргодикаМВ! — это дважды сглаженный MDI, где одно из сглажива-
ний производится по фиксированному порядку в 5 баров. Сигнальная
линия представляет собой скользящее среднее от Эргодики_ MDI с по-
рядком сглаживания 5 баров. Величину интервала, по которому проис-
ходит сглаживание в сигнальной линии, можно корректировать. Обыч-
но, сглаживание производится по 3 - 12 барам. В данном случае мы
выбрали интервал сглаживания равным 5.
Торговля с эрголическим МО! осииллятором
Эргодический MDI- осциллятор со своей Сигнальной Линией обеспе-
чивает удобные инструменты торговли, основанные на ценах закрытия.
На рисунке 5-2 показан пример применения к ежедневному курсу обли-
гаций Федерального Казначейства.
32 дневная ЕМА по цене закрытия, позволяет определить действую-
щую тенденцию. Эргодический MDI с 32 порядка сглаживания, —
Эргодика_МВ1(32) — применяется в качестве инструмента торговли вме-
сте со своей Сигнальной Линией, рассчитанной как 12-дневная экспо-
нента от Эргодического_МВ1:
ЭРГОДИЧЕСКИЙ MDI-ОСиИЛЛЯТОР • 73
Рис. 5-2. Торговля с эргодическим_М01- осциллятором.
SignalL ine( 32 )= ЕМА( MDI ( close,32,5 ),12 ),
где:
SignalLine(32) - 32-дневная сигнальная линия
ЕМА- экспоненциальная средняя скользящая от
MDI- индекс среднего отклонения
Close- цена закрытия
Анализ колебания цены показывает, что существует потенциальный
риск для трейдинга в течение трех периодов консолидации: ноябрь—де-
кабрь 1989, февраль—март 1990 и июнь—июль 1990. На других участ-
ках наличие тенденции предоставляет прекрасную возможность для ус-
пешной торговли. Как видим, сигнальная линия сглажена 12-дневной
экспонентой и при наличии тренда, она имеет наклон в том же направ-
лении, что и экспонента, рассчитанная по ценам закрытия. Теперь обра-
тим внимание на области перегрузки: на отрезках от точки А до точки
А’, от точки В до точки В’, и от С до С’ наклон сигнальной линии расхо-
дится с наклоном экспоненциального скользящего среднего по цене зак-
рытия: они направлены в противоположные стороны. Такое расхожде-
74 • ИНДИКАТОР ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ТЕНДЕНЦИИ
ние свидетельствует о том, что рынок вошел в состояние консолидации.
Зная это, мы можем либо закрыть позиции, если они были, либо продол-
жать оставаться в стороне и не торговать, если мы придерживаемся так-
тики торговли по тренду. С другой стороны, такая ситуация позволяет
нам применять методы торговли против основного тренда. Из наблюдае-
мого нами расхождения (см. также главу 12) следует важный вывод —
цена входит или уже находится в области консолидации.
В том случае, если направление сигнальной линии соответствует 32-
дневной экспоненте а так же совпадает с направлением движения цены,
то возможен разворот тенденции предыдущей на противоположную, что
создаст благоприятную ситуацию для торговли согласно новой тенден-
ции. Воспользуемся уже знакомым анализом пересечений и проиллю-
стрирует вышесказанное: Эргодический_МБ1-осциллятор пересекает
сверху вниз свою Сигнальную Линию в области расхождения на интер-
вале от А до А’; это происходит в конце декабря 1989, а в течение всего
января 1990 идет устойчивый тренд вниз, который заканчивается в зоне
от В до В’, так же при образовании нового расхождения между точка-
ми В и В’.
Далее, с окончанием периода консолидации рынка на участке от В до
В’, в середине апреля идет вновь движение вниз, которое начинается в
момент пересечения Эргодического_МБ1-осциллятора своей Сигнальной
Линии сверху вниз. В начале мая мы видим сигнал на покупку, и пред-
сказанный им рост завершается с началом формирования расхождения
в точке С’, когда из длинной позиции следует выйти.
ЭРГОДИЧЕСКИЙ MACD ОСЦИЛЛЯТОР
Индикатор MACD очень похож на индикатор среднего отклонения
MDI. И тот и другой являются индикаторами дважды сглаженного Мо-
ментума. Естественно предположить, что и MACD может быть представ-
лен в виде Эргодики. MACD образуется разностью двух экспоненциаль-
ных скользящих средних рассчитанных по ценам закрытия:
MACD(close,г,s) = ЕМА(close,s) - ЕМА(close,г),
где:
MACD — Среднее скользящее схождение-расхождение
ЕМА — экспоненциальное среднее скользящее
ЭРГОДИЧЕСКИЙ MACD ОСЦИЛЛЯТОР • 75
Close — цена закрытия
r,s — порядок экспоненты, причем s меньше г.
Тогда выражение для Эргодического MACD примет вид:
Ergodic_MACD(r) = MACD (close,г,5 )
— ЕМА(close,5 ) - ЕМА( close,г)
соответственно выражение для Сигнальной Линии следующее:
SignalLinef г) = ЕМА( MACD( close, г, 5 ),5 ),
где:
Ergodic_MACD(r) — г- дневный Эргодический MACD
MACD — Среднее скользящее схождение-расхождение
ЕМА — экспоненциальное среднее скользящее
Close — цена закрытия
r,s — порядок экспоненты, причем s меньше г.
SignalLine(r) — г- дневная СигнальнаяЛиния
т.е. Сигнальная Линия представляет собой 5 дневное ЕМА от Эргоди-
ческого MACD. Полученные таким образом кривые воспроизводят кри-
вые MDI с точностью до числового коэффициента.
Глава 6
МОМЕНТУМ ДЛЯ СВЕЧ
Представление графика цены в виде свечей пришло к нам из Японии.
Со времени своего появления на Западе этот метод был описан в много-
численных публикациях и реализован во многих компьютерных торго-
вых программах.
Обычный бар представляет собой одну вертикальную линию, которая
вмещает в себя информацию о максимальной, минимальной ценах и цене
закрытия. В отличие от него, свечи более красочны и информативны.
Японцы разработали целую систему «фигур» для определения поведе-
ния цены, включающую способы распознавания разворота, т.е. оконча-
ния подъема/спада, и продолжения тенденции. В названиях этих фигур
отражаются многовековые традиции и правила торговли, складывавши-
еся сотни лет. Ключевое значение в свече имеет прямоугольный контур
— «тело» свечи, высота его равна разнице между ценой закрытия и це-
ной открытия. «Тени» — это вертикальные линии сверху и снизу от тела
свечи, они имеют второстепенное значение.
Наш интерес к Моментуму для свеч возник в связи с тем, что в ситуа-
ции, когда индикатор Моментума основывается только на цене закры-
тия (например, для MACD и TSI), и на ценовом графике образуется раз-
рыв, анализ значительно затрудняется. Эта проблема встает особенно
остро при внутридневной торговле, когда на индикаторы влияют разры-
вы между сегодняшней ценой открытия и ценой закрытия предыдущего
78 • МОМЕНТУМ ДЛЯ СВЕЧ
дня. Большой гэп на открытии смещает индексы MACD и TSI в направ-
лении разрыва, хотя в действительности цена может меняться в проти-
воположную сторону. Поэтому до тех пор, пока влияние разрыва не сой-
дет на нет, нужно делать поправку на неточность информации.
В этой главе обычные графики сравниваются с графиками японских
свечей с точки зрения свойств Моментума. Мы увидим, что для внутри-
дневной торговли индикаторы, основанные на Моментуме свечей, име-
ют графическое отображение, близкое к графикам индикаторов, осно-
ванных только на цене закрытия. Единственное отличие состоит в том,
что на Моментум свечей не влияют разрывы. Дей-трейдер может исполь-
зовать индикаторы свечей, описанные в этой главе, и не беспокоиться,
что гэпы при открытии повлияют на эти индикаторы.
МОМЕНТУМ
В общем случае Моментум отражает наклон кривой, описывающей
колебания цены. Положительный Моментум соответствует повышению
цены; и наоборот, отрицательные значения Моментума означают паде-
ние цены.
В техническом анализе цен акций и товаров Моментум обычно опре-
деляется как разность между текущей ценой (как правило, ценой зак-
рытия) и предыдущей ценой (например, разность между сегодняшней
ценой закрытия и вчерашней ценой закрытия). Вообще говоря, Момен-
тум может отражать изменение цены на любом временном интервале.
Ценовой столбик на графике свечей описывает движение цены на фик-
сированном временном интервале и строится по цене открытия (откры-
тие) и цене закрытия (закрытие). Изменение цены на этом фиксирован-
ном интервале и есть Моментум, или Моментум свечи".
cmtm = close - open,
где:
cmtm — Моментум свечи;
close — закрытие;
open — открытие.
cmtm может быть как положительным, так и отрицательным, т.е.
Моментум положителен, когда закрытие больше открытия, и наоборот,
когда открытие больше закрытия, значение cmtm отрицательно.
ИНДЕКС МОМЕНТУМА СВЕЧИ • 79
ИНДЕКС МОМЕНТУМА СВЕЧИ
Поскольку Моментум свечи удовлетворяет нашему общему определе-
нию Моментума, т.е. для него верны все его свойства, то к нему должны
быть применимы методы классического технического анализа, развитые
для обычного Моментума. Аналогично методу, разработанному во 2 гла-
ве для Индекса Истинной Силы, Индекс Моментума Свечи CMI может
быть получен следующим образом:
CMI(close, open, г, s) = 100
EMA(EMA(cmtm, г), s)
ЕМА(ЕМА(\ cmtm|,r),s)
где:
CMI — Индекс Моментума Свечи;
cmtm — Моментум свечи;
close — цена закрытия свечи;
open — цена открытия свечи;
ЕМА — экспоненциальное среднее скользящее;
г — Больший порядок экспоненты;
s — Меньший порядок экспоненты;
|cmtm| — абсолютное значение Моментума свечи.
Вертикальные линии в знаменателе означают, что величина, которую
они окружают, берется по абсолютному значению, другими словами знак
Моментума (открытие - закрытие) не учитывается и считается всегда
положительным. Для того чтобы график индикатора был сглаженным и
не имел сдвига по времени, двойное сглаживание используется и в чис-
лителе и в знаменателе. Первое экспоненциальное скользящее среднее
рассчитывается для в r-свечей и обозначается EMA(cmtm,r); этот резуль-
тат опять сглаживается вторым экспоненциальным скользящим средним
для s-свечей и обозначается EMA(EMA(cmtm),r),s). Сам по себе числи-
тель представляет собой дважды сглаженный Моментум свечи. Знаме-
натель необходим для приведения индикатора в более удобный вид, при
шкале от -100 до +100.
Формулы CMI и Индекса Истинной Силы (TSI) имеют одинаковый вид,
и свойства индексов будут схожими. Максимальные и минимальные зна-
чения CMI равны +100 и -100 соответственно. Рынок находится в зоне
перекупленности, если график CMI поднимается выше порога перекуп-
80 • МОМЕНТУМ ДЛЯ СВЕЧ
ленности, который определяется на основании исторических данных;
перепроданным считается рынок, значение индекса ниже отрицатель-
ного порога. Основная масса сигналов, свойственных индексам, опреде-
ленным через разность цен, присуща и Индексу Моментума Свечи, по-
скольку он также основан на разности цен; на его графике точно так же
можно выявить линии тренда, расхождения, пики и провалы цен, уров-
ни поддержки и сопротивления. Максимальные и минимальные цены в
CMI не учитываются — только цены закрытия и открытия.
ИНДИКАТОР СВЕЧИ
Другая формула, разработанная с использованием Моментума свечи,
называется Индикатором Свечи (CSI) и определена следующим образом;
CMI (close, open, г, s) = 100
EMA(EMA(c\ose- open, r),s')
EMA(EMA(high - lo w, r), s)
где:
CSI — индикатор свечи;
close — цена закрытия свечи;
open — цена открытия свечи;
ЕМА — экспоненциальное среднее скользящее;
г — порядок экспоненты;
s — порядок экспоненты;
high — максимальное значение цены;
low — минимальное значение цены.
Эта формула интуитивно более понятна из-за своей наглядности: гра-
ницы тела свечи — открытие и закрытие — находятся внутри промежут-
ка, соответствующего максимальной и минимальной ценам и обозначен-
ного тенями. В числителе сначала вычисляется экспоненциальное
скользящее среднее от разности между ценами закрытия и открытия за
r-баров. Затем от полученного результата берется вторая экспонента за
s-баров. Аналогично, в знаменателе двойное сглаживание вычисляется
для разности максимума и минимума каждого ценового столбика. По-
нятно, что график CSI может колебаться в пределах от +100 до -100. Ин-
дикатор принимает значение +100, когда цена закрытия достигает экст-
ИНДИКАТОР СВЕЧИ • 81
ремального значения, максимума, а цена открытия при этом равна ми-
нимуму. Если происходит обратное, CSI равен -100.
На рисунках 6-1 и 6-2 сравниваются индикаторы CSI и TSI для фью-
черсов на индекс S&P (Standard and Poor’s) 500, рассмотрен 20-минут-
ный график фьючерса за 1991 год. Обе сглаживающих экспоненты, как
для того, так и для другого индекса, 32 порядка. На рисунке 6-1 график
Индекса Свечи, основанный на Моментуме «закрытие - открытие», и
график Индекса Истинной Силы, основанный на Моментуме «закрытие
- закрытие», отличаются очень незначительно. Обе кривые растут и убы-
вают одновременно с почти совпадающими точками разворота. Кажет-
ся, что для внутридневной торговли оба индикатора равнозначны. Одна-
ко в случаях, когда один бар соответствует дневному интервалу, такая
равнозначность имеет место далеко не всегда.
На рисунке 6-2 представлен фрагмент 20 минутный график индекса
SP Е91 за другой временной период, (данные получены с помощью про-
граммного обеспечения фирмы Omega Research). Существенное отличие
этого рисунка в том, что здесь появляются три разрыва на открытии: два
вниз и один вверх. В этом примере после разрывов вниз цена продолжает
падать, то же происходит и с индикаторами; графики Индикатора Свечи
и Индекса Истинной Силы тоже убывают.
Рис. 6-1. Индикатор Свечи и Индекс Истинной Сиды.
82 • МОМЕНТУМ ДЛЯ СВЕЧ
Рис. 6-2. Влияние иенового разрыва.
Совершенно иная ситуация складывается при разрыве вверх. Гра-
фик цены до этого разрыва убывает. Сразу после разрыва вверх цена
продолжает убывать. Не считая момента разрыва, кривая цены убы-
вает как до открытия, так и после него. Индикатор Свечи в точности
отражает такое поведение цены, что дает возможность трейдеру реа-
гировать немедленно, так как разрыв на открытии полностью игно-
рирован и не оказывает влияния на график индикатора. Итак, Инди-
катор Свечи полностью сохранил направление изменения цены (с
исключением разрыва).
Индекс Истинной Силы не аннулирует действие разрыва, он добросо-
вестно воспроизводит колебания цены от закрытия к закрытию. Поэто-
му, несмотря на то, что разрыв случается только для одного бара, дей-
ствие его сказывается на ошибочной интерпретации поведения цены и в
точке А.
ЭРГОДИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР СВЕЧИ
Еще одним полезным инструментом для дей-трейдинга является эр-
годический осциллятор, основанный на Индексе Свечи, (CSI). Он состо-
ит из двух частей: осциллятора и его Сигнальной Линии:
ЭРГОДИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР СВЕЧИ • 83
ErgodicCSI(г) = CSI (close,open,г,5)
SignalLine(г) = ЕМА( Ergodic _С SI (г), 5),
Эргодический CSI представляет собой дважды сглаженный CSI, где
первая сглаживающая экспонента 5 порядка. Повторное сглаживание с
5-барной экспонентой образует Сигнальную Линию. В нижней части ри-
сунка 6-3 показан эргодический осциллятор CSI, в котором для сглажи-
вания применяется ЕМА с периодом г равным 32 барам. Сопоставляя
графики цены и осциллятора в точках А, В и С, приходим к выводу, что
осциллятор нечувствителен к ценовым разрывам на открытии. Следова-
тельно, ни на одном из временных промежутков нет необходимости де-
лать поправку на влияние разрывов, и каждый из них пригоден для внут-
ридневной торговли. Более медленный график CSI (в средней части
рисунка 6-3) определяет тенденцию. Эргодический осциллятор выделя-
ет точки возможного входа в рынок, однако напомним, что выбирать точ-
ки для входа можно только в направлении тенденции.
Рис. 6-3. Эргодическии Осииллятор Свечи.
Глава 7
НАПРАВЛЕННЫЙ ТРЕНД
Одна из главных целей инвестора/трейдера — определить направле-
ние рынка. Будет ли тенденция в целом восходящей или нисходящей?
Какой тренд преобладает? Если он восходящий, и мы уверены, что цена
устойчиво растет, то мы просто покупаем и держим, чтобы позднее про-
дать. Кажется, это так легко: купить внизу, а продать вверху. Почему
же мы все не миллиардеры?
Движение рынка не всегда происходит просто и по правилам. Когда
мы уже почувствовали уверенность и начали подсчитывать (пока только
на бумаге) прибыль, рынок начинает колебаться. Означает ли это дей-
ствительный разворот тренда? Следует ли считать, что цена входит в об-
ласть перегрузки, что она консолидируется, готовясь к новому движе-
нию в противоположную сторону? Должны ли мы выйти из рынка? Или
это только незначительное изменение основной тенденции? Тогда возни-
кает вопрос, с какими потерями капитала мы можем мириться, остава-
ясь верными принятому решению держать позицию? Возможно, мы дол-
жны извлечь прибыль и выйти? Должны ли мы немедленно реагировать
на потери и выходить из рынка? В зависимости от ситуации есть много
разных возможных ответов на эти вопросы. Все, кто торгует, сталкива-
ются с похожими проблемами постоянно.
В этой главе, мы попытаемся дать количественную оценку тенденции,
направленности движения, используя для этого максимумы и миниму-
86 • НАПРАВЛЕННЫЙ ТРЕНА
мы графика баров. В начале главы вводится определение Моментума по
максимумам и минимумам (цена закрытия при этом не учитывается)
получая новый дважды сглаженный индикатор. Затем, сравнивая гра-
фик движения цены и поведение индикатора, мы выделяем признаки,
свидетельствующие о наличии тенденции.
СЛОЖНЫЙ МОМЕНТУМ
ПО МАКСИМУМАМ И МИНИМУМАМ
Направленное движение вверх, или восходящая тенденция, в первую
очередь заметно по максимальным ценам. Жаргон трейдеров изобилует
такими выражениями как, например, «рост начинался со стремитель-
ного подъема максимума» или «общий подъем цен сопровождался ежед-
невным ростом максимальных цен». Если значения максимальных цен
растут, то это означает, что тенденция восходящая.
Аналогично, нисходящая тенденция в первую очередь подтвержда-
ется минимальными ценами, которые становятся все более низкими.
«Недавний спад продолжается с ежедневным падением минимумов»;
«Поздним вечером на рынке произошел сброс (активов), характери-
зующийся лавинным падением минимумов». Действительно, падение
минимальных цен означает нисходящий тренд, направленное движе-
ние вниз.
Заметим, что данное выше словесное определение направленного трен-
да очень похоже на определение Моментума. Восходящий тренд харак-
теризуется положительным направлением и величиной изменения цены
вверх. Эта формулировка напоминает определение Моментума по мак-
симумам . Нисходящий тренд определяется движением вниз (отрицатель-
ным) и величиной изменения цены. Легко понять, что Моментум мини-
мумов определяется аналогичным образом.
В ситуациях восходящего и нисходящего тренда способы вычисления
Моментума различаются и нам необходимо это понять до конца. Одно-
дневный Моментум от цены закрытия вычисляется как разность между
ценами закрытия сегодня и вчерашней ценой закрытия. График Момен-
тума от цен закрытия идентичен графику по ценам закрытия, исключая
различие в масштабе осей графиков.
Как можно описать Моментум, рассчитываемый сразу и по максиму-
мам и по минимумам? Определим сложный Моментум по максимумам и
минимумам следующим образом:
СЛОЖНЫЙ МОМЕНТУМ ПО МАКСИМУМАМ И МИНИМУМАМ • 87
HLM = High_Mt7n_Up - Low_Mtm_Down =
= HMU - LMD,
где:
HMU — Моментум ап-тренда, вычисляемый исключительно по мак-
симумам;
LMD — даун-трендовый Моментум, рассчитываемый только по мини-
мумам.
Только тогда, когда Моментум максимумов растет, он применяется для
рассчетов Моментума по максимумам и минимумам. Аналогично, Мо-
мент по минимумам учитывается только при даун- тренде.
Моментум ап-тренда рассчитывается:
HMU = highftoday] - highfyesterday],
если
highftoday] - highfyesterday] > О,
где:
HMU — Моментум ап-тренда;
highftoday] — максимум текущего дня-т.е.максимум за сегодня;
highfyesterday] — максимум вчерашнего дня-т.е.максимум за преды-
дущий день.
При несоблюдении этого условия
нми-=о
Аналогично для даун-трендового Моментума:
LMD= - (low[today] - lowfyesterday]),
если
lowftoday] - low[yesterday]<0.
При несоблюдении этого условия
88 • НАПРАВЛЕННЫЙ ТРЕНД
LMU = О,
где:
LMD—даун-трендовый Моментум;
low[today]— минимум текущего дня-т.е.минимум за сегодня;
low[yesterday] — минимум вчерашнего дня-т.е.минимум за предыду-
щий день.
ВИРТУАЛЬНОЕ ЗАКРЫТИЕ
График кумулятивной суммы, взятой от сложного Моментума от мак-
симумов и минимумов, представляет собой некоторую кривую. Эта кри-
вая, учитывающая как максимумы, так и минимумы, называется вир-
туальным закрытием. На рисунке 7-1 сравниваются графики
виртуальной и фактической цен закрытия. Как мы видим, они достаточ-
но приближены друг к другу.
320.000
300.000
-280.000
260.000
240.000
300.00
260.00
-0.00
-60.00
J J ASOND88
Рис. 7-1. Виртуальное Закрытие.
ИНДЕКС НАПРАВЛЕННОГО ТРЕНДА • 89
ИНДЕКС НАПРАВЛЕННОГО ТРЕНДА
Информация о тенденции содержится в сложном Моментуме от мак-
симумов и минимумов — HLM: восходящий тренд определяется расту-
щим Моментумом, а нисходящий — убывающим Моментумом по мини-
мумам. В той форме, в которой сложный Моментум был представлен, он
слишком валотилен, часто пересекает нулевой уровень. Для того чтобы
индикатор стал удобен в использовании, необходимо применить к нему
сглаживание. В Индексе Направленного Тренда (DTP) используется
дважды сглаженный сложный Моментум:
DTI(HLM, г, s) -100
EMA(EMA(HLM,r),s)
ЕМА(ЕМА(\ HLM |,r),s)
где в числителе:
EMA(HLM),r — экспоненциальное скользящее среднее от HLM поряд-
ка г дней;
EMA(EMA(HLM),r),s) — экспоненциальное скользящее среднее от
EMA(HLM),r) порядка s дней;
а в знаменателе:
ЕМА( |HLM|,r),s) — экспоненциальное скользящее среднее от абсолют-
ного значения HLM порядка г дней ЕМА(ЕМА( |HLM|,r),s) — экспо-
ненциальное скользящее среднее от ЭСС(|ТММ(НЬМ)|,г) порядка s
дней.
Числитель представляет собой двойное экспоненциальное скользящее
среднее от сложного Моментума, HLM, а знаменатель — двойное сгла-
живание от его абсолютной величины (только от положительного значе-
ния). В числителе первое сглаживание от HLM производится по интерва-
лу в г дней. Полученный результат экспоненциально сглаживается еще
раз по интервалу s дней. Таким образом, мы получили двойное сглажи-
вание в числителе.
Свойства Индекса Направленного Тренда очень похожи на свойства
Индекса Истинной Силы, которые обсуждались во 2-й главе. Этого и сле-
довало ожидать, поскольку Индекс Направленного Тренда, так же как и
Индекса Истинной Силы — индикатор Моментума, и оба индекса имеют
одинаковое алгебраическое представление.
DTI — двусторонний (симметричный) индекс в том смысле, что может
изменяться в пределах от +100 до -100. DTI позволяет выделить уровни
90 • НАПРАВЛЕННЫЙ ТРЕНД
320.000
300.000
280.000
260.000
240.000
20.00
-20.00
J J AS О ND 88 FM А
Рис. 7-2. Индекс Направленности Тренда.
перекупленности и перепроданности, очень информативен анализ рас-
хождений между графиками DTI и цены закрытия (особенно виртуаль-
ной цены закрытия), исходя из которой он был разработан. Пример гра-
фика Индекса Направленного Тренда приведен на рисунке 7-2.
ИЗМЕРЕНИЕ НАПРАВЛЕННОГО
ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ DTI
DTI очень точно воспроизводит колебания цены. Когда рынок растет,
кривая DTI идет вверх. Хотя иногда бывает так, что кривая DTI идет
вверх, в то время как цена консолидируется и нет тренда вверх. Анало-
гично, когда рынок падает, кривая DTI тоже убывает, исключения воз-
никают так же в зоне консолидации рынка.
Анализ большого количества графиков Индекса Направленного Трен-
да позволяет выявить его специальные характеристики, полезные при
отслеживании тренда. В положительной области, т.е. между нулевым
уровнем и значением +100, рост DTI соответствует повышению цен.
Убывание графика DTI в положительной области указывает на падение
цен или на движение в горизонтальном направлении (когда цена в об-
НЕОДНОЗНАЧНЫЕ ИНДИКАТОРЫ • 91
ласти перегрузки); таким образом, спад DTI неоднозначно определяет
направление цены.
Аналогично, в отрицательной области, т.е. между нулем и - 100, сни-
жение DTI соответствует падению цен. Однако, при росте DTI в отрица-
тельной области опять складывается неоднозначная ситуация, индика-
тор может указывать как на повышение цены, так и на ее горизонтальное
движение вправо.
Смещение индикатора в горизонтальном направлении тоже может оз-
начать два разных варианта изменения цены: либо цена также смещает-
ся горизонтально, либо она постепенно делает разворот; при этом не име-
ет значения, в какой именно области находится кривая DTI.
В использовании индикатора надо соблюдать осторожность, посколь-
ку он точно определяет тенденцию только при следующих условиях:
• Восходящая тенденция цены однозначно определяется только при
росте кривой индикатора в положительной области DTI от 0 до 100.
• Нисходящая тенденция цены однозначно определяется только при
снижении кривой индикатора в области от 0 до -100.
• Все другие показания индикатора Моментума потенциально ложны.
DTI не единственный индикатор, для которого действуют перечислен-
ные выше ограничения. Им подчиняются все индикаторы, основанные
на разности (т.е. индикаторы Моментума).
НЕОДНОЗНАЧНЫЕ ИНДИКАТОРЫ
Примеры неоднозначности природы DTI проиллюстрированы на ри-
сунках 7-3 и 7-4. На рисунке 7-3 приведен график цен на акции компа-
нии AMGEN за период с августа 1990 по декабрь 1991, под ним — кривая
Индекса Направленности Тренда, проходящая в основном выше нулевой
отметки (по положительной области). С августа по конец октября 1990,
обозначим этот период буквой А, кривая DTI убывает, имеет отрицатель-
ный наклон, а график цены на соответствующем участке изменяется в
узком торговом диапазоне. На продолжительном участке В, цена тоже
находится в области консолидации, что снова отражается на графике DTI
отрицательным наклоном. Наконец, в области С наклон кривой DTI еще
раз становится отрицательным, но в этом случае цена падает. Итак, от-
рицательный наклон индикатора в двух случаях означал перегружен-
ность на графике цены, а в последнем случае — спад цены. Если бы мы
92 • НАПРАВЛЕННЫЙ ТРЕНД
Рис. 7-3. Особенности DTI.
Неоднозначность
.6700
.6680
.6660
.6640
.6620
.6600
.6580
.6560
.6540
Индекс Направленности Тренда
Неоднозначность Неоднозначность
Положительная область DT1
Отрицательная область
значений DTI
40.00
6
11/27
DTI(HLM),25,13)
11/28
-20.00
10.00
-50.00
11/29
11/эо
Рис. 7-4. Неоднозначные сигналы.
ТОРГОВЛЯ ПО ТРЕНДУ • 93
решили, что в первых двух случаях тренд нисходящий, и заняли корот-
кую позицию, мы бы понесли небольшие убытки. Все положительные
наклоны кривой DTI в положительной области верно интерпретировали
восходящее направление цены, поскольку наклоны графика цены и DTI
соответствуют друг другу.
На рисунке 7-4 приведен 30-минутный график курса немецкой марки
(данные в режиме он-лайн от фирмы Omega Research). По этому графику на
примере Индекса Направленного Тренда можно судить о возможностях
индикаторов Моментума. В нижней части — кривая DTI, которая на раз-
ных своих участках проходит как под, так и над нулевой отметкой. На от-
резке А кривая DTI находится в отрицательной области и убывает; следова-
тельно, цена на этом участке тоже однозначно должна убывать, и она убывает
(как видно из рисунка, наши ожидания полностью оправдываются). На от-
резках В и С график DTI расположен в своей отрицательной области и везде
растет, если не считать задержки. Такая ситуация означает, что цена на этих
отрезках может или расти или двигаться горизонтально. Действительно,
на отрезке В цена поднимается, а на отрезке С остается почти постоянной. В
этом случае возникает опасность интерпретировать сигналы DTI с ошибкой:
предположить рост цены на участке С и ее горизонтальное движение на от-
резке В, что не соответствует реальному положению дел.
На отрезке D индикатор круто поднимается вверх, находясь выше ну-
левой отметки; цена на отрезке D тоже растет. Подъем индикатора про-
должается на отрезке Е, движение вверх незначительное, почти отсут-
ствует. Все еще оставаясь в положительной области, кривая индикатора
резко идет на спад, что означает, что цена либо тоже убывает, либо нахо-
дится в области перегрузки; как видим, на разных участках отрезка F
оба предположения верны.
На всех участках отрезка G до 30-го ноября график индикатора убывает
в отрицательной области. Это однозначно определяет соответствующий спад
цен, который мы и наблюдаем на графике. На отрезке Н индикатор растет,
находясь в своей отрицательной области. Вследствие этого, возможен один
из двух вариантов поведения цены: либо она растет, либо идет в горизон-
тальном направлении. Как видно из рисунка, в данном случае кривая цены
медленно растет.
ТОРГОВЛЯ ПО ТРЕНДУ
Если мы стремимся следовать тенденции, чтобы, покупая и продавая
на разных ее уровнях, получать прибыть, то информация о том существу-
94 • НАПРАВЛЕННЫЙ ТРЕНД
ет ли тенденция в данный момент, для нас крайне важна. Тренд можно
выявить либо сглаживанием цены, либо сглаживанием индикатора Мо-
ментума от цены. Поскольку непосредственное сглаживание кривой цены
приводит к временному сдвигу, мы сфокусировали наше внимание на
дважды сглаженном индикаторе Моментума как на альтернативе для
цены, который так устроен, что имеет более короткий сдвиг. Как пока-
зал анализ рисунков 7-3 и 7-4, индикатор Моментума точно воспроизво-
дит поведение цены только при определенных условиях; в остальных
случаях его сигналы в лучшем случае неоднозначны.
ОДНОЗНАЧНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕНДЕНЦИИ
Если цена движется горизонтально или находится в узком торговом
коридоре, то, полагаясь на индикатор Моментума, мы можем допустить
ошибки в принятии торговых решений. С другой стороны, избежать мно-
гих «ошибочных решений» мы можем, следуя индикатору только при
определенных условиях. Эти условия таковы:
При растущих значениях индикатора торговать только, если кривая
индикатора находится в положительной области.
При убывающих значениях индикатора торговать только, если кри-
вая индикатора находится в отрицательной области.
Эти два условия единственные, при которых не возникает неодноз-
начность.
Пример индикатора, трендовые сигналы которого имеют однозначную
интерпретацию, показан на нижнем графике рисунка 7-5. Используем
для него следующее обозначение: DTI_Trade(25,13). Такая запись озна-
чает, что в основе графика лежит дважды сглаженный Индекс Направ-
ленного Тренда с соответствующими интервалами сглаживания 25 и 13
баров, но учитываются в нем только возрастающие значения в положи-
тельной области и убывающие — в отрицательной области. Во всех
других областях показания индикатора DTI отсутствуют. Указанные об-
ласти соответствуют интервалам A, D, Е, и G, где показания индикатора
отличны от нуля для 30-минутного графика. Торговать разрешается толь-
ко в этих интервалах, поскольку только для них однозначно определена
восходящая или нисходящая тенденция (с поправкой на задержку ин-
дикатора ).
Если мы решили войти в рынок на интервалах D и Е, то это должна
быть длинная позиция, поскольку DTI_Trade) растет на этих интервалах.
ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ТОРГОВЫЙ ИНСТРУМЕНТ • 95
Рис. 7-5. Однозначное Определение Тенденции.
Аналогично, если решено занять позицию на интервале G, то это должна
быть короткая позиция, так как индикатор DTI_Trade(25,13) убывает.
Прекращение спада кривой на интервале А рисунка 7-5 приводит
нас к выводу, что интервал сглаживания оказался недостаточным для
того, чтобы избежать скачка назад к нулю, вызванного единственным
high-low баром с разбросанной виртуальной ценой закрытия. Скачка
можно избежать, если использовать более продолжительный интер-
вал сглаживания, допуская при этом дополнительную задержку, выз-
ванную его увеличением.
ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ТОРГОВЫЙ ИНСТРУМЕНТ
Теперь в нашем распоряжении имеются все основные средства для со-
здания простой торговой системы — эксклюзивного управления инвес-
тированием. Наша система основана на DTI_Trade, показанном на сред-
нем участке рисунка 7-6, и на Индексе Стохастического Моментума,
(SMI)(q,r,s), показанном на нижнем участке и действующем как осцил-
лятор. Мы входим в рынок, только когда график DTI_Trade индикатора
отличен от нуля.
96 • НАПРАВЛЕННЫЙ ТРЕНД
Рис. 7-6. Торговая Система.
• Занимаем длинную позицию при входе в рынок, когда DTI_Trade
находится в положительной области. Позиция держится до тех пор,
пока у кривой осциллятора SMI такой же наклон и в том же направ-
лении, что и у кривой на DTI_Trade рисунка 7-6.
• Закрываем длинную позицию, когда график осциллятора SMI де-
лает разворот, например, такой как в точках L и М, или, когда
DTI_Trade возвращается к нулю вне зависимости от того, в какой
области кривая проходила до этого.
• Повторный вход в рынок. Если последний выход произошел из-за
разворота осциллятора, то повторно можно войти в рынок в том слу-
чае, когда осциллятор снова разворачивается в направлении инди-
катора DTI_Trade; выход из рынка после повторного входа произ-
водится при тех же условиях, что и стандартный выход.
Для входа и выхода с короткой позицией применяются аналогичные
правила.
Практическое применение этих правил проиллюстрировано на рисун-
ке 7-6, где вход с длинной позицией на один контракт обозначается стрел-
кой вверх с цифрой «1». Последующий «О» указывает на выход из этой
ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ТОРГОВЫЙ ИНСТРУМЕНТ • 97
длинной позиции. Стрелка вниз и «-1» обозначают короткий вход на один
контракт. Идущий за ними «О» указывает на выход из короткой позиции.
Обратите внимание, что шумовое отклонение на графике DTI_Trade в
точке J дает сигнал к короткому входу в рынок, который тут же, на один
бар позже, сопровождается сигналом к короткому выходу. Аналогичная
ситуация происходит и непосредственно перед 30 ноября. 28 ноября за
сигналом к длинному входу быстро следует сигнал к выходу. Торговля в
режиме быстро сменяющихся входов и выходов нежелательна. Эти чере-
дующиеся сигналы — результат разброса данных и временного сдвига,
возникающего из-за усреднения, необходимого для снижения разброса.
Как показано на рисунках 7-7 и 7-8, чтобы уменьшить количество лож-
ных сигналов, кривую нужно сгладить. На рисунке 7-7 представлен днев-
ной график фьючерса на немецкую марку, под ним— кривая Индекса
Направленного Тренда. Индекс рассчитан с двойным сглаживанием, где
каждое сглаживание вычисляется по 20 дневному интервалу. Участки
кривой, на которых однозначно определяется направление тенденции,
показаны на нижней части рисунка, и график выглядит слишком зашум-
ленным. Во всем интервале от А до К существует риск заключить оши-
бочную сделку. Применяя 5 дневное сглаживающее ЕМА к DTI, мы ис-
ключаем возможность ошибочной торговли в точках А, (может быть в)
В, С, D, F, Н, и J.
ME k
Дневной график немецкой марки за 1991 год СМЕ
Индекс Направленного Тренда = DTI(HLM),20,20)
I > , 1 I < Ц У — ..—г
М А М J J A SOND90FMAMJ
Рис. 7-7. DTI_Trade(20,20) для дневного графика немеикои марки.
।
57.00
55.00
•53.00
51.00
49.00
•47.00
70.00
30.00
' -10.00
’ • 70.00
30.00
-10.00
98 • НАПРАВЛЕННЫЙ ТРЕНД
Дневной график немецкой марки , СМЕ
57.00
53.00
51.00
19.00
17.00
Рис. 7-8. DTI_Trade(20,20) с 5-дневным порядком Экспоненты.
Однозначная интерпретация сигналов возможна только в тех местах,
где на графике DTI_Trade имеются ярко выраженные восходящие и нис-
ходящие участки. Если продолжительность наклона слишком малень-
кая или наклон недостаточно крутой, выгода от позиции скорее всего
будет незначительной. На рисунке 7-8, большинство наклонов кривой
DTI_Trade сглаженные и слишком наклоненные, значит эти периоды
прекрасно подходят для торговли.
DTI Trade существует только на тех участках графика цены, на кото-
рых есть тенденция. Индекс отфильтровывает колебания кривой цены в
узких торговых коридорах и областях консолидации и не учитывает го-
ризонтальное движение цены при движении во флэте. Такой важный для
нас результат достигается ценой того, что некоторые возможности для
торговли могут быть упущены.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
ИНДИКАТОРА DTI TRADE
Будет ли торговая система, использующая DTI_Trade успешно рабо-
тать? Скорее всего да. Ответ становится еще более решительным «да»,
если рыночная тенденция ярко выражена и достаточно сглажена.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНДИКАТОРА DTIJTRADE • 99
DTI Trade способствует принятию правильных торговых решений, по-
скольку дает возможность не занимать позицию в узких торговых кори-
дорах, областях перегрузки, или областях с горизонтальным движени-
ем цен. Индекс определяет тот участок кривой цены, на котором эти
нежелательные явления происходят.
Мы можем выбрать рынки, на которых в прошлом наблюдались тен-
денции, и действовать, исходя из предположения, что тенденции будут
иметь место и в будущем. Затем мы можем выделить конкретный рынок
и подогнать систему так, чтобы она наилучшим образом приближала
цены для недавнего прошлого, предполагая что в будущем поведение
рынка будет аналогично прошлому. Такие предположения приводят к
множеству проблем. Так, в последнем случае может оказаться, что мы
отлично подогнали систему к исторической кривой, и она почти всегда
будет демонстрировать потрясающее соответствие с данными за . . . про-
шедший период. К сожалению, не существует единого наилучшего спо-
соба «оптимизации».
Поскольку мы пытаемся показывать применение DTI_Trade при оп-
ределенных условиях, примем в этой главе следующие установки:
• Для сравнения дневных графиков немецкой марки и облигаций Каз-
начейства используется двойное сглаживание с 28- дневным поряд-
ком сглаживания для каждого и с дополнительным 5 дневным сгла-
живанием для уменьшения шума.
• Затем к обоим курсам применяется Индекс Стохастического Момен-
тума, SMI(q,r ,s), формула Индекса для всех случаев остается посто-
янной.
• Комиссионные за сделку составляют - $20.
• Проскальзывание цены за одну сделку составляет- $60.
• Результаты подсчитываются для торговли на один контракт.
• Итоговый отчет — таблицы на рисунках 7-9 — 7-12 — создан с по-
мощью компьютерной программы TradeStation и написан в ее спе-
циальных терминах.
Наглядное исследование дневной график DM и облигаций Казначей-
ства показывает, что тенденции присутствуют на обоих рынках. Однако
тенденция курса DM выражена ярче и форма кривой более сглажена;
следовательно, мы ожидаем, что удастся достигнуть лучших результа-
тов именно для немецкой марки. В соответствии с данными, предостав-
ленными программой TradeStation, на рисунке 7-9 приведен итог всех
100 • направленный тренд
Немецкая марка 06/92 ежедневный отчет за период 06/30/82 - 06/30/92
Обший отчет: все сделки
Суммарная чистая прибыль $12237,50 Открытая позиция (P/L) $4125,00
Валовая прибыль $62642,50 Общие убытки $-50405,00
Общее количество сделок 110 Доля выигрышных сделок 49%
Число выигрышных сделок 54 Число проигранных сделок 56
Самая прибыльная сделка $5057,50 Самая убыточная сделка $-2480,00
Средняя торговая прибыль $1160,05 Среднее торговых потерь $-900,09
Отношение средней прибыли к с среднему убытку 1,29 Стоимость средней сделки (прибыль и убытки) $111,25
Максимальная последователь- ность выигрышей 5 Максимальная последователь ность проигрышей 6
Среднее число столбиков при выигрыше Максимальное внутридневное вложение капитала 12 $-9902,50 Среднее число столбиков при проигрыше 5
Коэффициент прибыли 1,24 Максимальное число задер жанных контрактов 1
Требуемая сумма (на счете) $12902,50 Доход на капитал (расчет- ный доход) 95%
Рис. 7-9. Немецкая марка (дневной график): показатели за 10 лет.
Немецкая марка 06/92 ежедневный отчет за период 02/13/75 - 06/30/92
Обший отчет: все сделки
Суммарная чистая прибыль $37962,50 Открытая позиция (P/L) $4125,00
Валовая прибыль $108217,50 Обшие убытки $-70255,00
Обшее количество сделок 195 Доля выигрышных сделок 46%
Число выигрышных сделок 89 Число проигранных сделок 106
Самая прибыльная сделка $8682,50 Самая убыточная сделка $-2480,00
Средняя торговая прибыль $1215,93 Среднее торговых потерь $-662,78
Отношение средней прибыли к с среднему убытку 1,83 Стоимость средней сделки (прибыль и убытки) $194,68
Максимальная последователь- ность выигрышей 5 Максимальная последователь ность проигрышей 6
Среднее число столбиков при выигрыше Максимальное внутридневное вложение капитала 12 $-9902,50 Среднее число столбиков при проигрыше 5
Коэффициент прибыли 1,54 Максимальное число задер жанных контрактов 1
Требуемая сумма (на счете) $12902,50 Доход на капитал (расчет- ный доход) 294%
Рис. 7-10. Немецкая марка (дневной график): показатели за 17 лет.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНДИКАТОРА DTI_TRADE • 101
Облигации Казначейства 06/92 ежедневный отчет за период 06/30/82 - 06/30/92
Обший отчет: все сделки
Суммарная чистая прибыль $3678,75 Открытая позиция (P/L) $500,00
Валовая прибыль $72788,75 Общие убытки $-69110,00
Общее количество сделок 113 Доля выигрышных сделок 41%
Число выигрышных сделок 46 Число проигранных сделок 67
Самая прибыльная сделка $5888,75 Самая убыточная сделка $-4205,00
Средняя торговая прибыль $1582,36 Среднее торговых потерь $-1031,49
Отношение средней прибыли к с среднему убытку 1,53 Стоимость средней сделки (прибыль и убытки) $32,56
Максимальная последователь- ность выигрышей 6 Максимальная последователь ность проигрышей 6
Среднее число столбиков при выигрыше Максимальное внутридневное вложение капитала 12 $-15657,50 Среднее число столбиков при проигрыше 4
Коэффициент прибыли 1,05 Максимальное число задер жанных контрактов 1
Требуемая сумма (на счете) $18657,50 Доход на капитал (расчет- ный доход) 20%
Рис. 7-11. Облигаиии Казначейства (дневной график): показатели за 10 лет.
Облигации Казначейства 06/92 ежедневный отчет за период 09/21/77 - 06/30/92
Обший отчет: все сделки
Суммарная чистая прибыль $20605,00 Открытая позиция (P/L) $500,00
Валовая прибыль $119187,50 Обшие убытки $-98582,50
Обшее количество сделок 169 Доля выигрышных сделок 44%
Число выигрышных сделок 75 Число проигранных сделок 94
Самая прибыльная сделка $9263,75 Самая убыточная сделка $-4205,00
Средняя торговая прибыль $1589,17 Среднее торговых потерь $-1048,75
Отношение средней прибыли к с среднему убытку 1,52 Стоимость средней сделки (прибыль и убытки) $121,92
Максимальная последователь- ность выигрышей 6 Максимальная последователь ность проигрышей 6
Среднее число столбиков при выигрыше Максимальное внутридневное вложение капитала 12 $-15657,50 Среднее число столбиков при проигрыше 4
Коэффициент прибыли 1,21 Максимальное число задер жанных контрактов 1
Требуемая сумма (на счете) $18657,50 Доход на капитал (расчет- ный доход) 110%
Рис. 7-12. Облигаиии Казначейства (дневной график): показатели за 15 лет.
102 • НАПРАВЛЕННЫЙ ТРЕНД
торговых операций по дневному графику немецкой марки; 110 сделок за
10 лет принесли чистую прибыль в размере $12,237; округляя, получим,
что в среднем заключалась одна сделка в месяц. Около половины сделок
оказались прибыльными; количество прибыльных и убыточных сделок
разделилось почти поровну. Внутридневные операции за 10 лет состави-
ли $-9,902; затребованная для оплаты сделок маржа равнялась $3,000,
а общая вложенная сумма составила $12,902 и дала 95% доход. Это не
так уж много, тем не менее средний доход за год был 9.5% ; при этом надо
учитывать, что не предпринималось никаких попыток к систематичес-
кой оптимизации. 28- дневная экспонента была выбрана потому, что она
производит визуально сглаженные кривые.
Далее представлены результаты сделок по курсу DM за 17 лет, вклю-
чая уже описанный 10-летний период. Условия торговли оставались не-
изменными. Теперь при той же вложенной сумме чистая торговая при-
быль утроилась и стала равной $37,962; и доход на вложенный капитал
тоже утроился. Начав отсчет рассматриваемого периода на 7 лет рань-
ше, мы получили в три раза лучшие результаты. Тенденция курса DM в
эти предшествующие семь лет была более ярко выраженной и гладкой.
Анализ диаграммы курса DM это полностью подтверждает.
На рисунке 7-11 показаны общие результаты одно-контрактных сделок
по облигациям Казначейства за те же 10 лет и с теми же условиями, вклю-
чая стоимость комиссионных и проскальзывания, что и для DM. Чистая
прибыль составила только $3,678, дав 20% дохода на вложенный капи-
тал, или в среднем 2% дохода в год. Как видно из рисунка 7-12, торговые
показатели резко возросли, когда отчетный период увеличили до 15 лет, в
которые вошел уже рассмотренный 10-летний период. Суммарная чистая
прибыль возросла более чем в пять раз. Доход на капитал тоже увеличил-
ся более чем в пять раз и составил в среднем свыше 7% годовых. Объясня-
ется это опять тем, что в течение тех пяти лет, которые мы добавили, тен-
денция была лучше и менее разбросана: заключалось меньшее количество
сделок и на более долгий срок. Результаты по облигациям Казначейства
чуть хуже, чем по курсу немецкой марки, поскольку их тенденция не так
сильно выражена. Дальнейшее снижение показателей происходит из-за
относительного по сравнению с первыми годами спада тенденции.
ОДНОСТОРОННИЕ, ДВАЖДЫ СГЛАЖЕННЫЕ ИНДИКАТОРЫ
К настоящему моменту последовательность наших действий была
следующая: по однодневным интервалам определялся HLM (Моментум
АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА DTI • 103
от максимумов и минимумов), затем к нему применялось двойное сгла-
живание. Далее колебания нормировались с помощью знаменателя и в
результате мы получили биполярный (изменяющийся как в положи-
тельной, так и в отрицательной областях) Индекс Направленного Трен-
да. Мы определили, что рост DTI в положительной области однозначно
соответствует росту цены; аналогично, падение значений DTI в отрица-
тельной области однозначно соответствует падению цен. Другие вари-
анты поведения индекса толкуются неоднозначно и потенциально оши-
бочны. График DTI Trade состоит только из тех участков кривой DTI,
интерпретация которых однозначна, на всех других областях значения
приравниваются к нулю. Использование областей с нулевыми значени-
ями исключило области перегрузки и области с горизонтальным дви-
жением цен. Вместе с ними исключились и некоторые области, на ко-
торых цены развивалась с тенденцией, т.е. иногда упускаются торговые
возможности.
Возможны другие способы применения HLM. Например, мы можем
взять двусторонний DTI и взять его по абсолютной величине, или дваж-
ды сгладить HLM по следующему алгоритму:
1. Первое сглаживание HLM.
2. Возьмем значения, полученные в пункте (1), по абсолютной величине.
3. Сглаживаем абсолютную величину.
Этот метод двойного сглаживания используется в предложенном Уайл-
дером индексе ADX и описан в Приложении А. Мы будем называть такую
последовательность сглаживаний двойным сглаживанием ADX-типа.
АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА DTI
Для ежедневного курса немецкой марки на средней панели рисунка
7-13 построен график Индекса Направленной Тенденции с 32 дневным
интервалом сглаживания для каждого из (двух) сглаживаний. Кривая
индекса выглядит довольно гладкой и не дающей задержек. В нижней
части рисунка 7-13 — график модуля DTI. Абсолютная величина инди-
катора дважды сглаженного темпа дает возможность отделить движение
цены при наличии тенденцией от горизонтального движения и от коле-
баний в области консолидации. Часть кривой DTI, которая расположена
в положительной области, осталась неизменной, когда ее взяли по абсо-
лютной величине. Та часть кривой, которая располагалась в отрицатель-
104 • НАПРАВЛЕННЫЙ ТРЕНД
57.00
। 55.00
Дневной график немецкой марки СМЕ
i i i i ;
Индекс Направленности Тренда DTI ; I
! 1 G !
К :
Н •
i—t
i DTI(HLM),32,32) ;
53.00
51.00
49.00
47.00
50.00
20.00
li
-10.00
FMAMJ JA SOND90FMAM
Рис. 7-13. Модуль DTI.
ной области, теперь отобразилась в положительную плоскость. Убываю-
щие в отрицательной области участки (отрицательные наклоны) пере-
шли в восходящие участки кривой индекса (положительные наклоны) в
положительной области. Положительные наклоны в отрицательной об-
ласти, взятые по модулю, переходят в отрицательные наклоны в поло-
жительной области.
Таким образом, положительные наклоны на графике модуля DTI соот-
ветствуют движению цены с тенденцией. Отрицательные же наклоны оз-
начают либо плоское движение цены, или область перегрузки, либо тен-
денцию цены. Ограничивая торговлю только положительными наклонами
на графике модуля, мы исключим из рассмотрения области, где движение
цены не имеет тенденции или она слаба , т.е. такие области, в которых
торговля может быть опасной. Иногда, однако, будет случаться так, что
наш метод будет отвергать вполне пригодные для торговли участки.
Падение значений DTI в отрицательной области (средний график ри-
сунка 7-13) происходит на участках А, В, С, Е, и К, на которых график
модуля DTI (нижний график) имеет положительные наклоны. Рост кри-
вой DTI в положительной области происходит на интервалах D, F, G, Н,
и L, на которых и кривая модуля DTI имеет положительные наклоны.
ДВОЙНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ ADX-ТИПА • 105
На графике абсолютных значений DTI все эти интервалы содержат поло-
жительные наклоны кривой, и на них однозначно определяется рост или
падение цены, т.е. ее направленное движение. Само направление цены
теряется, когда индекс берется по абсолютной величине, и должно нахо-
диться другими доступными средствами, например такими как, сколь-
зящее среднее. Интерпретация отрицательных наклонов на графике аб-
солютных значений DTI потенциально ошибочна — примером ложного
сигнала может служить колебание цены в узком торговом коридоре на
участке J.
Взяв DTI по абсолютной величине, мы не получили никакой новой
информации. Исследование положительных наклонов дает возможность
однозначно выявить участки роста или спада цены. Однако, возмож-
ность определить направление наклона без вспомогательных средств,
при этом теряется. Поскольку DTI_Trade не только однозначно опреде-
ляет наличие тенденции, но и сохраняет направление, его использова-
ние предпочтительнее.
ДВОЙНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ АРХ-ТИПА
На нижнем графике рисунка 7-14 показан график абсолютной вели-
чины HLM, сглаженный до и после взятия по модулю. Такое сглажива-
ние, как уже говорилось выше, называется двойным сглаживанием ADX-
типа (см. также Приложение А). Этот график ведет себя схоже с графиком
модуля DTI. Более тщательное исследование выявляет различия между
ними. Идя тем же путем, что ЛеБо и Лукас, мы будем рассматривать слу-
чаи с тенденцией, когда наклон (нижнего графика) положительный, дру-
гими словами, кривая растет. Сравним ее с графиком абсолютной вели-
чины DTI. Он также показан на рисунке 7-14. Выше расположен график
DTI, по которому будем определять направление.
На отрезке А нижний график растет, DTI показывает, что это направ-
ленное движение отражает падение цены. (Запомните: абсолютная ве-
личина уничтожает информацию о направлении перемещения.) На от-
резке В подъем кривой модуля DTI соответствует нисходящей тенденции
кривой цены. Кривая ADX-фильтра на отрезке В идет горизонтально,
указывая на отсутствие тенденции, — это пример упущенной торговой
возможности. На участке С цена резко убывает, о чем свидетельствует
рост кривых абсолютных величин.
106 • НАПРАВЛЕННЫЙ ТРЕНД
57.00
55.00
53.00
51.00
49.00
47.00
40.00
0.00
40.00
20.00
40.00
20.00
Рис. 7-14. Предварительное и окончательное сглаживания модуля DTI.
На отрезке D график цены образует две острые вершины. DTI не обна-
ружил двойной вершины, но он определяет отрезок как подходящий для
торговли, поскольку кривая имеет положительный наклон. С учетом ог-
раничений, накладываемых временным сдвигом, на ADX-кривой двой-
ная вершина отражается двумя небольшими участками с положитель-
ным наклоном.
На участке Е кривая модуля DTI растет и этим указывает на падение
цен. Поведение ADX-типной кривой не соответствует падению цен на этом
участке, здесь можно упустить торговую возможность. На отрезках F, G,
Н, К, и L оба индикатора согласованно сигнализируют о возможной бла-
гоприятной ситуации для торговли (о тенденции).
На рисунке 7-15 показаны оба графика: DTI_Trade и ADX-кривая, для
их построения использовался один и тот же интервал сглаживания рав-
ный 30 минутам. Если на графике ADX-фильтра учитывать для возмож-
ной торговли только участки положительного наклона, а при отрицатель-
ных наклонах оставаться в стороне или выходить из рынка, то обе кривые
окажутся сходными по форме. В этом примере ADX-фильтр опять ока-
зался чуть более чувствительным к изменениям на графике цены.
Невозможно четко определить, какой из способов анализа «лучше».
Они оба дают сравнимые, но все-таки разные результаты.
ДВОЙНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ ADX-ТИПА • 107
Рис. 7-15. ADX-фильтр.
Глава 8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕНДЕНЦИИ С
ПОМОЩЬЮ ИНДЕКСА
ИСТИННОЙ СИЛЫ
Мы показали, как направленное изменение цены может быть выра-
жено через ее максимумы и минимумы. Полагаясь на интуитивное пред-
ставление, что рост последовательных максимумов происходит при вос-
ходящей тенденции, а последовательно снижающиеся минимумы — при
нисходящей, мы определили индикатор, основанный на Моментуме мак-
симумов и минимумов, который оценивает тенденцию. Тенденция, или,
другими словами, направленное изменение цены, напрямую связана с
определением Моментума.
Возникает очень важный вопрос: если Моментум определяет направ-
ленное смещение, то могут ли другие индикаторы, оценивающие меру тен-
денции, основываться на Моментуме, выраженном другими способами?
В этой главе, мы изучим, как в качестве торгового инструмента, осно-
ванного на Моментуме только цены закрытия (либо максимальной цены,
либо минимальной), может быть использован Индекс Истинной Силы
(TSI), введенный в главе 2.
ИЗМЕРЕНИЕ НАПРАВЛЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНДЕКСА ИСТИННОЙ СИЛЫ
Сопоставление большого числа графиков цен закрытия и графиков TSI,
рассчитанных по этим ценам, приводит к выводу, что индикатор может
110 • ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕНДЕНЦИИ
содержать ошибочные данные. В техническом анализе рынка акций и
товаров индикаторам Моментума отдается предпочтение, потому что эти
индикаторы имеют незначительный сдвиг. На графике цены присутству-
ет участки разброса, и его необходимо сгладить. Сглаживание цены при-
водит к задержке на полученном графике. Использование Моментума
значительно уменьшает задержку по времени и помогает выявить такие
полезные для торговли характеристики, как перекупленность, перепро-
данность и расхождение, которые нельзя определить только по (пусть
даже сглаженному) графику цены.
Однако, индикаторы Моментума имеют слабые места, поскольку их
сигналы могут быть неоднозначными. Когда значения индикатора Мо-
ментума TSI (рассчитанного по цене закрытия) изменяются между ну-
лем и +100, то рост TSI (рост Моментума, вычисленного по одному стол-
бцу) соответствует росту цены закрытия. Падение Индекса Истинной
Силы (TSI) в этой области указывает на два возможных состояния цены:
на ее падение или на горизонтальное движение.
Аналогичная ситуация складывается при колебаниях TSI в области
от 0 до -100, в этом случае падение TSI соответствует падению цены. Зато
рост TSI в этой области имеет две возможные интерпретации: повыше-
ние цен или ее горизонтальное движение.
Вышесказанное проиллюстрировано на примере на рисунке 8-1. С се-
редины января 1991 до середины февраля Индекс Истинной Силы (TSI),
будучи положительным, растет одновременно с ростом цены. С середи-
ны до конца февраля график TSI (оставаясь все еще выше нуля,) убыва-
ет, что соответствует падению цены. В этом случае TSI правильно опре-
делил падение цены, хотя уменьшение значений TSI в положительной
области может свидетельствовать и о горизонтальном движении цены. В
марте кривая TSI убывает в отрицательной области значения индекса,
однозначно соответствуя падению цены. Затем, в начале апреля TSI, все
еще оставаясь в отрицательной области, начинает повышаться; цена при
этом остается на прежнем уровне. Осуществился один из двух возмож-
ных вариантов, на которые указывает повышение TSI в отрицательной
полуплоскости. Такая ситуация повторяется на протяжении всего мая.
Быстрые колебания цены не всегда правильно отражаются на графи-
ке Индекса Истинной Силы(Т81), из-за свойственной индексу задержки.
Она всегда присутствует на графике индекса. Чем больше интервал, по
которому берется скользящее среднее для расчета TSI, тем большую за-
держку он производит. Наличие некоторой задержки — неизбежная труд-
ность, возникающая при любом анализе, основанном на сглаживании.
ФИЛЬТР TSI TRADE «111
Feb Mar Apr
May Jun Jul
Aug
Рис. 8-1. TSI(close,r,s,u).
На рисунке 8-1 для дневного графика немецкой марки Индекс Ис-
тинной Силы рассчитан с тремя последовательными сглаживаниями
при: г = 32 дням, s = 13 дням и и = 3 дням. Обычно мы используем толь-
ко двойное сглаживание с интервалами г и s дней. Однако в нашем слу-
чае для того, чтобы удалить небольшие, но быстрые колебания, исполь-
зовался третий уровень сглаживания по небольшому числу дней. Это
небольшое число дней интервала сглаживания не добавит значитель-
ной задержки.
ФИЛЬТР TSLTRADE
Мы хотим использовать в торговле в качестве индикатора тенденции
Индекс Истинной Силы(ТЭ1). Мы хотим иметь такой индикатор, направ-
ление которого соответствовало бы тенденции цены. Рост индикатора
должен однозначно указывать на восходящую тенденцию цены; а сни-
жение его значений — однозначно соответствовать падению цены. Для
этого введем индикатор TSI_Trade (close, r,s,u). Он определяется как TSI_
Trade(close, r,s,u) для тех областей, на которых выполняются вышепе-
речисленные условия. На всех других временных отрезках он полагает-
ся равным нулю. Кривая TSI_Trade (фильтра) показана на рисунке 8-1.
112 • ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕНДЕНЦИИ
БАЗОВАЯ ТОРГОВАЯ СИСТЕМА
Посмотрим на график TSI_Trade как на фильтр. Вся информация,
прошедшая через этот фильтр, может потом применяться с любой стра-
тегией. Рассмотрим, например, в качестве торгового инструмента Индекс
Стохастического Моментума (SMI), описанный в главе 3; график индек-
са показан внизу рисунка 8-1. В этом случае правила, которых необходи-
мо придерживаться, следующие:
Длинные позиции
• Входим в рынок и занимаем длинную позицию, если график
TSI_Trade выше нуля и наклоны как TSI_Trade, так и SMI положи-
тельны.
• Закрываем длинную позицию, как только либо наклон SMI изме-
няется на отрицательный, либо кривая TSI_Trade разворачивается
к нулевой отметке.
Короткие позиции
• Занимаем короткую позицию, когда кривая TSI_Trade опускается
ниже нуля, и наклоны обеих кривых и TSI_Trade, и SMI отрица-
тельные.
• Закрываем короткую позиции, как только либо наклон кривой SMI
становится положительным, либо график TSI_Trade разворачива-
ется к нулевой отметке.
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Описанная процедура не является всеобъем-
лющей торговой системой. Мы продемонстрировали здесь только ос-
новные принципы, которыми необходимо руководствоваться при тор-
говле.
Начинаем с того (см. рисунок 8-1), что занимаем длинную позицию в
точке А в конце января, затем, так как только наклон SMI меняется, зак-
рываем ее в точке А’. Некоторое время остаемся вне рынка. Где-то во вто-
рой половине февраля занимаем короткую позицию в точке В; держим
эту позицию на протяжении всего падения цены и выходим в точке В’.
Из-за незначительного сдвига по времени на графике SMI, следующую
короткую позицию занимаем в точке С в период мартовского снижения
цен; выходим из нее, когда одновременно разворачивается SMI и
TSI_Trade, причем последний- к нулевой отметке.
БАЗОВАЯ ТОРГОВАЯ СИСТЕМА «113
Воздерживаемся от сделок в первой половине апреля, когда цена дви-
жется в горизонтальном направлении. Далее занимаем короткую пози-
цию на интервале от точки D до D’. Из-за задержки по времени эту сдел-
ку не назовешь очень удачной. Сигнал поступил правильный, но
слишком запоздалый. Операция не принесла заметной прибыли. В мае
торговые возможности бедны; фильтр TSI__trade указывает на необхо-
димость держаться в стороне от рыека. Затем, в конце мая мы продаем
в точке Е и, поскольку наклон кривой SMI изменился, выходим из рын-
ка в точке Е’.
Глава 9
СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ
В предыдущей главе направление тренда определялось с помощью
Индекса Истинной Силы (TSI). В настоящей главе кратко описывается,
как для определения тренда можно использовать Индекс Стохастичес-
кого Моментума (SMI). Описание SMI и свойств его двойного сглажива-
ния было дано в главе 3. В этой главе мы будем использовать Индекс Сто-
хастического Моментума со следующими параметрами SMI(q,r,s,u), где
q —порядок Моментума, г и s — порядок Экспоненты, и — число баров,
по которым берется дополнительное сглаживание, когда необходимо уда-
лить остаточный разброс.
ОПЕНКА НАПРАВЛЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
С ПОМОЩЬЮ ИНДЕКСА СТОХАСТИЧЕСКОГО МОМЕНТУМА
Так же, как и все остальные индикаторы Моментума, SMI может да-
вать ложные сигналы. По определению, значения SMI колеблются в пре-
делах от +100 до -100. Когда он растет и находится над нулевой отмет-
кой, он правильно (с учетом запаздывания или задержки) определяет
восходящую тенденцию. Аналогично, когда он убывает в области ниже
нуля, это однозначно определяет падение цены. Во всех других ситуаци-
ях возможны неточности. Так например, когда график SMI убывает в
положительной полуплоскости, это означает: (1) либо падение цены, (2)
116 • СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ
либо ее горизонтальное направление. Когда график SMI растет и его рост
происходит в отрицательной области, он опять указывает на возможность
двух разных вариантов поведения цены: (1) на повышение цены, и (2) на
горизонтальное движение цены.
Наша задача — точно и определенно выявлять тенденции. Чтобы до-
биться такой однозначности, вместо использования Индекса Стохасти-
ческого Моментума, SMI(q,r,s,u), на всей области определения, будем
учитывать его значения только на тех временных отрезках, на которых
график индекса растет в положительной области шкалы индекса, или,
убывает в отрицательной области. На всех других интервалах значения
индекса приравниваются к нулю. Таким образом мы определили
SMI_Trade(g,r,s,u). Его график показан на рисунке 9-1.
На рисунке 9-1 также показан график SMI(q,r,s,u). Для него период q
равен 32 дням, сглаживающая Экспонента берется по г = 64 дням. Эти
два параметра задают двойное сглаживание стохастика. Дополнитель-
ное сглаживание с интервалом s, равным 7 дням, применяется для уда-
ления основной массы высокочастотных колебаний. Параметр и здесь не
выполняет никакой сглаживающей роли, поэтому ему присвоено значе-
ние 1. Из рисунка видно, что на графике SMI есть как периоды роста зна-
чений индекса, так и периоды падения.
! Дневной график немецкой марки
56.00
54.00
52.00
50.00
48.00
J A SOND90FMAMJ
Рис. 9-1. Фильтр SMI Trade.
РАЗНОВИДНОСТИ SMLTRADE • 117
С января по март 1990 цена практически колеблется в большем или
меньшем коридоре, она находится в области консолидации. Мы хотим
установить отличительные признаки такого движения, или, как мини-
мум, получить сигнал о необходимости воздерживаться от сделок, т.е.
находиться вне рынка. В течение этого периода кривая SMI падает, что
могло бы послужить ложным сигналом о падении цены и причиной про-
дажи. Такое истолкование полностью исключается, если мы примем во
внимание график SMI_Trade(g,r,s,u), который показан на рисунке 9-1.
ниже графика SMI.
В самом низу рисунка показан 2-дневный стохастический осцилля-
тор, описанный в главе 3. Он применяется для выявления, с учетом по-
казаний фильтра SMI_Trade, точек разворота тренда. Точки разворота
рассматриваются только на тех участках, где показания фильтра
SMI_Trade отличны от нуля. Это помогает избежать торговли в большин-
стве случаев, когда цена оказывается в области консолидации.
РАЗНОВИДНОСТИ SMI TRADE
Рассматриваемый в настоящей главе SMI имеет четыре параметра: q,
г, s, и. Для описания различных режимов применения SMI необходимы
только три из них. Четвертый параметр используется для нивелирова-
ния разброса котировок, значения параметра невнлики, чтобы допол-
нительная производимая им задержка по времени была незначительной.
Даже любые два параметра способны определить режим применения SMI.
Эти режимы определены следующим образом (жирным шрифтом выде-
лены определяющие параметры):
1. ИСТ (SMI)(q,r,s,l), параметр s служит для окончательного удале-
ния разброса.
2. ИСТ (SMI)(2,r,s,l), параметр и служит для окончательного удале-
ния разброса.
3. ИСТ (SMI)(l,r,s,l), параметр и служит для окончательного удале-
ния разброса.
На рисунке 9-2 показаны различные виды индекса при одинаковых
значениях параметров.
118 • СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ
Дневной график немецкой марки
SMI_Trade(q,r,s,u)= SMI_Trade(32,64,7,1)
54.00
50.00
70.00
20.00
SMI_Trade(2,64,32,7) ;
12.00
2.00
SMI Trade(1,64,32,7) i
0.00
J
; Двухдневный стохастический осциллятор.
............................r-....Н.-.--. I. I I ,i ,
SO ND 90 FMAM
10.00
2.00
25.00
M
Рис. 9-2. Сравнение различных видов индикатора SMI_Trade.
Для различных режимов результаты фильтрации с помощью
SMI_Trade будут несколько различаться. График фильтра с параметра-
ми (q,r,s,l) показан на второй графике, под дневным графиком немец-
кой марки. Он указывает на наличие тенденции с середины октября до
середины января (хотя в первый месяц этого периода цена практически
не менялась, находясь во флэте). Значения индекса в начавшейся в сере-
дине января области консолидации за исключением пика в первой поло-
вине февраля, резко снижается до нуля. Мы говорим, что фильтр
SMI_Trade «исключил» область консолидации из торгового плана, по-
скольку его значения в этой области равны нулю.
В отличие от предыдущего графика, фильтр с набором параметров
(2,r,s,u) отображает только значительный рост цен в период с середины
ноября по середину января. В течение следующего за подъемом периода
консолидации график дает два пика.
Последняя — третья разновидность фильтра с параметрами (l,r,s,u),
— показана на четвертом сверху графике.
Независимо от выбранных параметров, SMI_Trade предварительно
отфильтровывает определенные неблагоприятные периоды работы рын-
ка, после чего вступает в действие быстрореагирующий осциллятор вхо-
РАЗНОВИДНОСТИ SMI TRADE «119
да/выхода, который является частью торговой системы. Такая последо-
вательность действий должна исключать торговлю в областях консоли-
дации и застоя цены в узких торговых коридорах. При выполнении этой
важной функции часть движения в тенденции может быть упущена: не
будет сигналов к открытию позиций; следовательно, некоторые торго-
вые возможности могут остаться нереализованными, и часть прибыли
недополучена.
Решение о входе в рынок зависит как от SMI_Trade, так и от осцил-
лятора SMI(q,r,s,u). Например, пики на рисунке 9-2 не служат сигналом
к долгосрочному входу в рынок, поскольку осциллятор SMI в феврале
1990 находился в области перекупленности.
Глава 10
ФИЛЬТР TVI_TRADE
В главе 4 мы определили индикатор, основанный на ап-тиках и даун-
тиках, которые образуются при формировании максимума или миниму-
ма следующего бара. Индикатор Объема Тиков (TVI) был определен, по-
скольку возникла необходимость в индикаторе, нечувствительном к
разрывам. Благодаря этой своей особенности, он является главным пре-
тендентом на то, чтобы служить основным инструментом внутридневной
торговли, когда часто случаются разрывы на открытии. Такие разрывы
отклоняют показания многих других индикаторов, которые вынуждают
трейдера прекращать торговлю до того момента, когда действие, вызван-
ное разрывом, прекратится.
НАПРАВЛЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНДИКАТОРА ОБЪЕМА ТИКОВ
Все индикаторы, основанные на Моментуме, могут давать ложную ин-
формацию. Это имеет место и в случае с Индикатором Объема Тика, опи-
санным в главе 4. Исследование индикатора на большом количестве кон-
кретных графиках цены показывает, что тенденция выявляется
однозначно (с учетом ограничений, накладываемых задержкой по вре-
мени), когда индикатор растет, будучи положительным (и тогда опреде-
ляет восходящую тенденцию), или если он убывает, имея отрицатель-
ные значения (определяет нисходящую тенденцию).
122 • ФИЛЬТР TVITRADE
Наша цель — привести TVI к такому виду, чтобы его можно было ис-
пользовать как индикатор тенденции, исключая либо выделяя области
консолидации и флэта. Рассмотрим пример на рисунке 10-1 для 60-ми-
нутного графика баров фьючерса на фондовый индекс S&P 500 (от Omega
Research). Индикатор Объема Тиков имеет три уровня сглаживания:
TVI(r,s,u) = TVI(32,32,5). Последний сглаживающий параметр, равный
5, используется для очистки от высокочастотного шума.
Третий график сверху соответствует TVI_Trade(r,s,u) = TVI_Trade
(32,32,5). Когда кривая TVI растет в положительной области шкалы ин-
дикатора или убывает в его отрицательной области, графики
TVI_Trade и TVI совпадают; во всех других случаях значения
TVI_Trade приравниваются нулю.
ОСНОВНАЯ СИСТЕМА ДАЯ ВНУТРИДНЕВНОЙ ТОРГОВЛИ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ TVI
Рассмотрим TVI_Trade в качестве фильтра. Когда его значение равно
нулю, торговля не рекомендована. Когда наклон его кривой направлен
вверх, можно занять длинную позицию и затем выйти из нее. Аналогич-
Рис. 10-1. Фильтр TVITrade.
СИСТЕМА ТОРГОВЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ TVI • 123
но, когда наклон направлен вниз, может быть занята короткая позиция
с последующим выходом из нее.
На нижней части рисунка 10-1 показана кривая осциллятора TVI,
который используется в качестве торгового инструмента. Вход в рынок
разрешен только в направлении тенденции TVI_Trade; на то, что наста-
ло время для выхода из рынка, указывает разворот осциллятора от на-
правления тренда.
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Описываемый алгоритм не является полно-
ценной торговой системой. Мы демонстрируем здесь только основные
принципы .которыми необходимо руководствоваться при торговле.
Правила для входа и выхода следующие:
Длинные позиции
• Входим в рынок и занимаем длинную позицию, если график
TVI_Trade растет в области положительных значений индикатора
и наклоны графиков TVI_Trade и осциллятора TVI положительны.
• Выходим из длинной позиции, как только либо наклон осциллято-
ра TVI изменяется на отрицательный, либо график TVI_Trade раз-
ворачивается к нулевой отметке.
Короткие позиции
• Входим в короткую позицию, когда кривая TVI_Trade опускается
ниже нуля, и наклоны обеих кривых и TVI_Trade, и осциллятора
TVI отрицательные.
• Завершаем короткую позицию, как только либо наклон кривой ос-
циллятора TVI становится положительным, либо график TSI_Trade
разворачивается к нулевой отметке.
В этом примере осциллятор TVI, рассчитывается с тремя уровнями
сглаживания. Третий параметр сглаживания применяется как оконча-
тельный. Обычно величина этого параметра небольшая, в пределах 2—5
баров, — значения параметра выбираются такими небольшими для того,
чтобы он не добавлял ощутимогосдвига в точках разворота.
Первая сделка заключается точке А, где мы занимаем длинную по-
зицию. Наклон обеих кривых: и TVI_Trade и осциллятора TVI, в этой
точке положительный. Выходим в точке А’, поскольку график осцил-
лятора TVI меняет наклон на противоположный. Несмотря на то, что
график фильтра TVI_Trade продолжает движение вверх, открывать
позицию не рекомендуется из-за противоположного (отрицательного)
наклона осциллятора.
124 • ФИЛЬТР TVI_TRADE
19-го числа TVI_Trade сигнализирует о направленном вниз движении
цены, предлагая занять короткую позицию. Однако вход в рынок не раз-
решен, так как наклон кривой осциллятора TVI противоположный, т.е.
направленный вверх.
20-го числа, во второй половине дня, следующую благоприятную воз-
можность указывает график TVI Trade. Вход в рынок происходит с ко-
роткой позицией в точке В, поскольку оба наклона отрицательны, т.е.
направлены вниз. Закрываем короткую позицию в точке В’, когда ос-
циллятор меняет свой наклон. Таким же образом организуется торговля
на интервалах от С до С’ и от D до D’. Обратите внимание, что имевший
место на интервале D—D’ разрыв никак не повлиял на торговлю.
Глава 11
ADX-ФИЛЬТРАЦИЯ
В приложении А сделана попытка показать сущность и особенности
индикатора Уайлдера, называемого ADX- индексом среднего направлен-
ного движения, который предназначен оценивать и использовать вели-
чину направленного смещения. При вычислении индекса используется
двойное сглаживание: первое сглаживание производится с помощью фун-
кций от максимумов и минимумов, DI Diff и DI Sum (обозначение Вилде-
ра (Wilder)). В этот момент мы получили DX, или Индекс Направленно-
го Смещения, который определяется как абсолютная величина
результата первого сглаживания. Затем, второе скользящее среднее, взя-
тое от DX, задает ADX, или среднее направленное движение. В главе 7, в
разделе двойное сглаживание ADX-типа, процедура была применена к
темпу максимумов-минимумов, HLM.
На этом очень необычном способе двойного сглаживания основыва-
ется целый класс фильтров, которые мы будем называть фильтрами
ADX-типа, или кратко: ATF.
ATF ПРОЦЕДУРА
Метод ATF разработан с целью создать класс фильтров, которые по-
зволят выявлять тенденции и направленное движение, и будут распоз-
навать области консолидации. Предполагается, что эти фильтры будут
126 • ADX-ФИЛЬТРАНИЯ
применяться перед «обычной» стратегией трейдера. Основные этапы об-
работки следующие:
1. Выбрать в качестве торгового инструмента один раз сглаженный,
двусторонний индикатор Моментума.
2. Взять значения индикатора из пункта 1 по абсолютной величине.
3. Применить к результату пункта 2 однократное сглаживание.
4. Считается, что тенденция существует только при положительных
наклонах графика, построенного по результатам пункта 3.
Применим этот алгоритм к дневному графику немецкой марки на ри-
сунке 11-1. Под графиком цены приведен график фильтра ATF. Ниже
его показана кривая Индекса Истинной Силы (TSI), по которой ATF-
фильтр рассчитывался. На последней панели рисунка для сравнения по-
казан график индикатора TSI_Trade, описанного в главе 8.
Начнем с пункта 1: в качестве сглаженного, двустороннего индикато-
ра Моментума выбран Индекс Истинной Силы, TSI(close, г, s) = TSI(close,
32, 1). TSI рассчитывается с двойным сглаживанием, порядка соответ-
ственно г и s дней. Принимая г = 32, a s = 1, мы получаем индекс сгла-
женный один раз с порядком сглаживания, равным 32 дням.
55.00
53.00
51.00
49.00
47.00
32.00
22.00
N D89FM AM J
Рис. 11-1. Метод ATF с использованием TSL
НЕОДНОЗНАЧНЫЕ СИГНАЛЫ • 127
Перейдем ко 2-му пункту и вычислим |TSI(close,32,l)|, т.е. абсолют-
ное значение TSI; абсолютная величина обозначается вертикальными
черточками, окружающими сглаженный TSI.
Следующим действием (пункт 3) необходимо одни раз сгладить абсо-
лютную величину TSI, полученную на этапе 2. В результате получим
выражение для TSI ADX-фильтра — TSIATF:
TSI_ATF(c\ose, 32,32) = EMA(\TSI(c\ose, 32,1)|,32),
где:
EMA(|TSI(close,32,1)|,32) — 32-дневное экспоненциальное скользящее
среднее от абсолютной величины индикатора TSI, сглаженного один
раз с порядком, равным 32 дням.
Когда от сглаженного один раз TSI берется его абсолютная величина,
отрицательные значения зеркально отображаются в положительной об-
ласти в заданных пределах от 0 до +100. Таким образом, отрицательные
наклоны из отрицательной области становятся положительными накло-
нами положительной области шкалы индикатора. Сглаживая получен-
ный результат один раз, переходим к пункту 4. Этот алгоритм дает воз-
можность выявить периоды, на которых цена изменяется с тенденцией,
однако, направление тенденции таким способом определить не удается.
НЕОДНОЗНАЧНЫЕ СИГНАЛЫ
Проследим за движением графика ATF на рисунке 11-1, при этом бу-
дем отдельно рассматривать положительные и отрицательные наклоны.
Одновременно будем сравнивать результаты нашего исследования с сиг-
налами дважды сглаженного TSI и TSI_Trade, которые рассчитаны с теми
же параметрами, что и ATF.
На интервалах А, С, D, F и Н наклон кривой ATF положительный,
иными словами кривая ATF идет вверх. На этих участках фильтр одно-
значно определяет тенденцию. На интервале А тенденция восходящая.
На интервалах С, D, F и Н цена падает. График TSI_Trade(close, 32, 32),
который выявляет направление тенденции, подтверждает это. На участ-
ках В, Е и G, кривая ATF идет вниз. На графике TSI_Trade на этих же
участках индекс имеет нулевые значения. Отрицательные наклоны на
графике ATF не всегда означают область ценовой консолидации. На уча-
стке В цена падает. На интервале Е цена растет. В области G цена дви-
128 • ADX-ФИЛЬТРАИИЯ
жется горизонтально. Объясняя, что означает отрицательный наклон
кривой ATF можно легко допустить ошибку. Только при положитель-
ных наклонах графика ATF однозначно выявляется тенденция. Однако,
направление тенденции нельзя определить с помощью ATF. Направле-
ние тенденции следует определять другими средствами, например, с по-
мощью индикатора Моментума или скользящего среднего.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОГО МОМЕНТУМА
ПРИ РАСЧЕТЕ ФИЛЬТРА ATF
Применим алгоритм ATF для Индекса Стохастического Моментума,
SMI(q,r,s) = SMI(32,1,1), графики представлены на рисунке 11-2. Если
из трех параметров q, г, s выбираются только два, то формула SMI рас-
считывается с двойным сглаживанием. В нашем примере период для
вычисления Моментума равен 32 дням, а г = s = 1; таким образом мы
получили однократное сглаживание с порядком, равным 32 дням.
Далее берем сглаженный один раз SMI по абсолютной величине и по-
лучаем |SMI(32,1,1)|. Еще раз отметим, что вертикальные черточки озна-
•55.00
53.00
51.00
49.00
•47.00
Н О 89 F М AM J
Рис. 11-2. Метод ATF с использованием Стохастического Моментума.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОГО МОМЕНТУМА • 129
чают, что величина, находящаяся между ними, взята по абсолютному
значению.
Затем применяем к абсолютной величине однократное сглаживание.
В результате получаем определение для 8М1_АБХ-фильтра, SMI_ATF:
SMI_ATF(32,32) = £MA(|SMI(32,1,1)|,32),
где:
EMA(|SMI(32,1,1)|,32) означает 32-дневное экспоненциальное сколь-
зящее среднее от абсолютной величины индикатора SMI, сглажен-
ного один раз с интервалом равным 32 дням.
Переходим к пункту 4 алгоритма ATF, теперь для выявления тен-
денции будем исследовать только положительные наклоны графика
SMI_ATF. Сравним полученный график с кривой SMI_Trade(q,r,s) =
SMI_Trade(32,l,l): рекомендации фильтров иногда отличаются. Рас-
смотрим, например, участок А: кривая ATF растет на этом отрезке, сиг-
нализируя о наличии тенденции намного раньше, чем это делает гра-
фик SMI_Trade.
Глава 12
РАСХОЖДЕНИЕ НАКЛОНОВ
В предыдущих главах мы рассмотрели различные виды предвари-
тельной фильтрации и отделения моментов с трендовым движением от
участков консолидации. Во всех методах фильтрации применялось
двойное сглаживание бипролярного индикатора Моментума, другими
словами, индикатора Моментума, который принимает как положитель-
ные, так и отрицательные значения. Для того, чтобы исключить облас-
ти перегрузки, наличие тенденции признается только на тех участках,
где значения индикатора растут в положительной области или снижа-
ются в отрицательной области шкалы индикатора. На других участках
индикатора Моментума поведение графика может быть ошибочно ис-
толковано и в области существования тенденции и в области консоли-
дации. Хотя такая процедура однозначно определяет тенденцию (в рам-
ках ограничений, налагаемых задержкой по времени), она не выявляет
все существующие тенденции. Мы упускаем много благоприятных тор-
говых ситуаций.
Идеальным решением было бы найти такой метод, который сразу от-
брасывает области консолидации и флэта. Если бы мы могли их исклю-
чить, это означало бы, что во всех остальных областях колебания цены
подчинены тенденциям, — а это и есть как раз то, что мы, будучи «охот-
никами за тенденцией», искали.
132 • РАСХОЖДЕНИЕ НАКЛОНОВ
РАСХОЖДЕНИЕ НАКЛОНОВ
Для того чтобы выявить движение цены во флэте, необходимы два со-
ставляющих: (1)— скользящее среднее, примененное к цене, и (2)— бипо-
лярный индикатор Моментума, построенный с помощью скользящих сред-
них от Моментума. Для наглядности объясним наш метод на примерах.
На рисунке 2-9 (Цена и Моментум: анализ роста на рынке) в главе 2
был показан теоретический график цены; цена растет в области А и за-
тем остается почти неизменной в области В. При применении скользя-
щего среднего к участку подъема и идущему за ним флэту, график сколь-
зящего среднего неизменно растет на обоих участках. График Моментума
показан на второй части рисунка 2-9. На участке роста цены А кривая
Моментума движется горизонтально, а скользящее среднее от него на
этом участке растет, что соответствует росту скользящего среднего от
цены. На участке флэта В Моментум равен нулю, а скользящее среднее
от Моментума убывает до нулевой отметки, в то время как скользящее
среднее от цены продолжает расти. На участке горизонтального движе-
ния цены наклоны скользящего среднего от цены и скользящего средне-
го от Моментума имеют противоположное направление, короче говоря,
имеет место расхождение наклонов.
В противоположность этому, для наличия тенденции необходимо, что-
бы график скользящего среднего от Моментума изменялся в том же на-
правлении, что и график скользящего среднего от цены. Если мы ориен-
тируемся на тенденцию скользящего среднего, примененного к цене, то
совпадение направления наклонов подтверждает уместность принципа
«работы по тенденции». Мы следуем тенденции, если направления накло-
нов совпадают. Мы остаемся в стороне, или используем метод контр-тен-
денции, если направления наклонов противоположны, расходятся.
Разберем, как используется метод расхождения наклонов на примере
рисунка 12-1, где рассмотрен ап-тренд на дневном графике AMGEN, кото-
рый заканчивается консолидацией цены в течение марта и апреля 1991 г. В
верхней части рисунка представлен график баров с 32-дневной Экспонен-
той от цены закрытия, EMA(close,32). ЕМА растет на протяжении всего
подъема цены и продолжает расти, когда цена входит в область консолида-
ции. Ниже графика цены представлен график TSI(close,r,s ) =
TSI(close,32,32) — он используется в качестве бинарного индикатора Мо-
ментума. Период для каждого из двух сглаживаний равен 32 дням. Просле-
дим за тем, как кривая TSI ведет себя во время подъема цены: направление
наклона кривой индекса совпадает с направлением наклона скользящего
ФИЛЬТР РАСХОЖДЕНИЯ, ОСНОВАННЫЙ НА TSI • 133
среднего от цены, когда цена растет; и меняется на противоположное, когда
график цены разворачивается по отношению к скользящему среднему, по-
скольку экспонента еще идет вверх. В первой половине января график цены
движется горизонтально. Экспонента в этот период продолжает расти, но
поскольку кривая TSI снижается, имеет место расхождение наклонов.
ФИЛЬТР РАСХОЖДЕНИЯ, ОСНОВАННЫЙ НА TSI
На нижней части рисунка 12-1 показан простейший вид расхождения.
Он почти полностью совпадает с графиком TSI со средней части рисунка,
за исключением участков, на которых происходит расхождение накло-
нов, — на этих участках значения кривой равны нулю. Везде, где рас-
хождение отсутствует и налицо тенденция, значения кривой отличны от
нуля. Как всегда, на практике происходят отклонения от теоретической
модели по причине всегда присутствующей задержки по времени и коле-
баний цены, окончательно не сглаживающихся теми интервалами сколь-
зящего среднего, которые используются в индикаторе Моментума.
Обозначим фильтр расхождения, в основе которого лежит Индекс Ис-
тинной Силы (TSI), как SD_TSI(close,r,s,u,x,y). Эта запись означает, что
O91FMAMJJ А
Рис. 12-1. Расхождение.
134 • РАСХОЖДЕНИЕ НАКЛОНОВ
TSI(close,r,s,u) сглаживается трижды и соответствующие порядки для
экспоненциальных скользящих средних равны: г, s и и. Дополнитель-
но, к цене также дважды применяется экспоненциальное скользящее
среднее. Таким образом, последовательные экспоненциальные сколь-
зящие средние при сглаживании цены определяют интервалы длины х
и у. Форма записи для графика на нижней части рисунка 12-1 имеет
следующий вид: SD_TSI(close,32,32,1,32,1).
Это значит, что в методе использовалось двойное сглаживание TSI, при
u = 1, с порядком сглаживания 32 дня. Далее, поскольку и у = 1, то к
цене применялось единственное 32-дневное сглаживание.
Подходят ли такие параметры к AMGEN? Построенный график отра-
жает ситуацию почти без сдвига: везде, где цена находится во флэте, или
меняет направление тренда, фильтр SD_TSI вовремя принимает нулевое
значение. При наличии тенденции фильтр SD_TSI тоже находиться в
тренде с таким же направлением, что и у цены. Однако, остается пробле-
ма разброса котиовок, и она может оказать весьма негативное влияние
на торговую систему в целом.
Необходимо добавочное сглаживание для того, результат показан на
рисунке 12-2. Для TSI используется третий этап сглаживания порядка и
= 7 дням. Аналогично, к цене применяется повторное сглаживание по-
45.000
40.000
35.000
30.000
25.000
20.000
30.00
10.00
30.00
10.00
D 91 FMAMJJ А
Рис. 12-2. Расхождение наклонов: дополнительное сглаживание.
МЕТОД РАСХОЖДЕНИЯ, ОСНОВАННЫЙ НА TSI • 135
рядка у = 7 дней. После изменения параметров запись для фильтра
SD_TSI, показанного на нижнем графике рисунка, примет следующий
вид — SD_TSI(close,32,32,7,32,7). В результате график получается бо-
лее сглаженным, хотя при этом величина сдвига увеличивается. Вели-
чина порядка для дополнительного сглаживания зависит от торговой
системы, в которую включен фильтр SD_TSI, и от колебаний цены.
ТОРГОВАЯ СИСТЕМА, ВКАЮЧАЮШАЯ
МЕТРА РАСХОЖДЕНИЯ, ОСНОВАННЫЙ НА TSI
Следуя тем же принципам, что и в главе 8 для TSI_Trade, мы можем
использовать метод расхождения, основанный на SD_TSI, как предва-
рительную фильтрацию перед нашими обычными методами торговли. На
рисунке 12-3 проиллюстрировано использование метода расхождения
наклонов, раннее рассмотренного на рисунке 12-1, как фильтра для та-
кого индикатора, как Индекс Стохастического Моментума, SMI(q,r,s).
Мы можем рассматривать SD_TSI как вариант «медленного» TSI, при-
нимающего нулевые значения на участках застоя цены. Этот вид мед-
ленного TSI достаточно точно воспроизводит тенденцию цены.
D91FMAMJJ А
45.000
40.000
35.000
30.000
25.000
20.000
50.00
30.00
10.00
40.00
20.00
0.00
Рис. 12-3. Торговая Система, Включающая Метод Расхождения Наклонов.
136 • РАСХОЖДЕНИЕ НАКЛОНОВ
На нижнем графике рисунка представлен быстрореагирующий инди-
катор «быстрый SMI». Быстрый индикатор используется в торговой сис-
теме для подтверждения сигнала о наличии тенденций, данных на гра-
фике «медленного» индикатора. Мы занимаем позицию, когда наклоны
имеют одинаковое направление. Мы закрываем позицию, когда направ-
ления наклонов противоположны, т.е.при наличии расхождения.
СРАВНЕНИЕ МЕТОДИКИ РАСХОЖДЕНИЯ НАКЛОНОВ
С ИНДИКАТОРОМ TSI TRADE
Теоретически, метод расхождения должен выявлять области консо-
лидации цены, или флэта. Кроме этого остается только движение по трен-
ду либо вверх либо вниз. Теоретически это так. Получается ли так и в
действительности? С помощью TSI_Trade выявляется тенденция, но при
этом многое остается незамеченным. Можно ли с помощью метода рас-
хождения найти эти упущенные благоприятные торговые возможности?
Пока ответ на этот вопрос остается не очень ясным.
Сравним графики TSI Trade и SD TSI, показанные на рисунке 12-4, с
одинаковыми параметрами для скользящих средних. После предвари-
62.00
50.00
54.00
0.00
-25.00
0.00
-25.00
5.00
-10.00
Feb Mar Apr
May Jun Jul
Aug
Рис. 12-4. Сравнение Методики Расхождения Наклонов С Индикатором TSI_Trade.
МЕТОДЫ РАСХОЖДЕНИЯ НАКЛОНОВ И РАСХОЖДЕНИЯ ЦЕНЫ • 137
тельной фильтрации в качестве торгового инструмента используется
быстрореагирующий Индекс Стохастического Моментума (SMI). Обра-
тите внимание, что на графике расхождения наклонов продолжитель-
ность подъема А больше, чем на графике TSI_Trade. То же самое проис-
ходит и на отрезке В. Для рассмотренной ситуации использование метода
расхождения наклонов предпочтительнее.
Рассмотрим участок С, на котором график цены имеет незначитель-
ные колебания, следовательно, этот участок не подходит для торговли.
Положение правильно определено индикатором TSI_Trade, который на
этом отрезке равен нулю, т.е. не рекомендует открывать позиции. Нако-
нец, на отрезке D метод расхождения наклонов фиксирует небольшой
подъем, который полностью игнорируется TSITrade.
СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ РАСХОЖДЕНИЯ НАКЛОНОВ
И РАСХОЖДЕНИЯ ЦЕНЫ
На рисунке 12-5 проводится сравнение метода расхождения наклонов
и метода расхождения цены на примере недельного графика немецкой
марки. Обычно термин расхождение употребляется, когда индикатор,
। t 1 । т , , т , , ч , „ j >—1—т—1
ov Dec 90 Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 91 Feb Mar
Рис. 12-5. Сравнение Методов Расхождения Наклонов И Расхождения Цены.
138 • РАСХОЖДЕНИЕ НАКЛОНОВ
основанный на Моментуме, сравнивается непосредственно с соответству-
ющими ценами. Рассмотрим расхождение цены на участке В. Цены зак-
рытия в начале и в конце отрезка В находятся почти на одинаковом уров-
не. Соответствующие точки отрезка В на графике Индекса Истинной
Силы TSI находятся на разных уровнях. Конец отрезка опущен вниз.
Такое расхождение называется расхождением вниз, оно указывает на то,
что в дальнейшем цены скорее всего будут ниже. В нашем случае, они
действительно стали ниже.
На отрезке А тоже имеет место расхождение, направленное вниз. Зна-
чения цены растут, а на соответствующем участке графика TSI подъем
отсутствует. Такое расхождение часто случается перед областями с гори-
зонтальным движением цены, на которых присутствует другое расхож-
дение, например, такое, как на участке В. Два таких идущих подряд рас-
хождения служат сигналом о том, что с большой вероятностью тенденция
изменит свое направление. Три идущих подряд расхождения (на рисун-
ке они не представлены) служат еще более сильным сигналом о измене-
нии тенденции. К расхождению цены нужно относится с особенным вни-
манием, когда оно случается близко к определяемой по прошлым данным
области перекупленности или перепроданности, как это и происходит на
рисунке 12-5.
По своему смыслу расхождение наклонов отличается от расхождения
цены. При расхождении наклонов сравниваются наклон индикатора
Моментума и наклон скользящего среднего по цене. Когда наклоны име-
ют разное направление, это обычно свидетельствует о том, что цена на-
ходиться во флэте, или она находится в области консолидации. В отли-
чие от метода расхождения цены, когда, чтобы установить расхождение,
мы вынуждены ждать, пока не станут известны значения цены на вто-
ром конце отрезка, метод расхождения наклонов имеет сдвига по време-
ни. Именно так происходит при расхождении наклонов на отрезках D и
F. Цена сначала растет, затем движется горизонтально. Скользящее сред-
нее от цены тоже вначале растет, и далее продолжает расти, хотя цена
уже находится во флэте в области D. Ситуация полностью отличается от
того, что происходит с индикатором Моментума TSI. Когда цена растет,
TSI тоже растет. Как только цена входит в область консолидации, TSI
быстро изменяет направление и идет вниз. Наклоны графиков TSI и
скользящего среднего от цены направлены в противоположные стороны:
когда имеет место расхождение наклонов, из этого следует, что имеет
место горизонтальное движение цены.
Приложение А
ИНДИКАТОР ADX УАЙЛДЕРА
Значительное продвижение в развитии технического анализа произош-
ло еще до появления персональных компьютеров. Одним из важных эта-
пов в становлении этой теории стала выпущенная в 1978 г. книга Уэллса
Уайлдера «Новые концепции технической торговли» «New Concepts in
Technical Trading System» (см. Список литературы). В книге были пред-
ставлены новые индикаторы и методы торговли в форме электронных
таблиц, пригодных для использования на программируемых калькуля-
торах. Этот выдающийся пионерский труд прошел проверку временем.
До сих пор большая часть материала, изложенного в этой книге (кото-
рую мы настоятельно рекомендуем читателю) сохранила принципиаль-
ную важность и активно применяется.
В этой книге Уайлдер писал: «Направленное движение — это одно из
самых увлекательных понятий, которое мне пришлось изучать. Его оп-
ределение похоже на попытку поймать радугу: вы видите ее, вы знаете,
что она здесь, но чем ближе вы к ней подходите, тем неуловимей она ста-
новится» . И в наши дни понятие направленного смещения вызывает та-
кие же чувства. Многие исследователи с переменным успехом проверя-
ли DMI-методы Уайлдера и различные их вариации. В работе Лебо и
Лукаса (см. Список литературы) подытожен опыт авторов и результаты
других исследователей.
140 • ПРИЛОЖЕНИЕ А
В Приложении А, с использованием авторской системы обозначений,
дан краткий обзор введенных Уайлдером понятий DMI и ADX и предло-
женного ЛеБо и Лукасом метода применения ADX.
ВЫВОД ФОРМУЛЫ АРХ
Согласно Уайлдеру, та сторона, в которую в основном сместился се-
годняшний диапазон цен по сравнению со вчерашним, и определяет клю-
чевое изменением направленного перемещения. На рисунке А-1, с исполь-
зованием системы обозначений, введенной Уайлдером, показан рынок с
растущими ценами и + DM , рынок с падающими ценами, -с -DM, ситуа-
ция, когда диапазон цен расширился в обе стороны, т.е. присутствует
как + DM, так и -DM (в этом случае учитывается наибольшее значение
из двух), и ситуация, когда диапазон цен уменьшился в обе стороны, т.е.
DM = 0. Запись + DM означает направленное движение вверх, a -DM —
движение, направленное вниз.
Для определения изменения цены Уайлдер ввел величину истинной
протяженности, равную наибольшему из следующих значений:
Уайлдер определил истинный диапазон колебаний цены описывая
волатильность как наибольшее из:
1. разность между сегодняшними максимальной и минимальной це-
нами
2. разность между максимальной ценой сегодня и вчерашней ценой
закрытия
3. разность между минимальной ценой сегодня и вчерашней ценой зак-
рытия.
Истинный диапазон, (TR), принимает только положительные значения.
Далее, вычислим Направленный Индикатор как DI = DM/TR, при-
чем +DI = +DM/TR представляет относительный рост истинного диа-
пазона за день, a -DI = -DM/TR — относительное падение истинного
диапазона за день. Обратите внимание, что « + » «-» указывают только
на положительное или отрицательное направление, а не на сложение и
вычитание.
Затем истинный диапазон усредняется за последние 14 дней; обозна-
чим полученную величину как TR14. Значения +DM усредняются за тот
же период; получаем величину +DM14, и усреднение -DM за 14 дней дает
-DM14. Используя эти значения, Уайлдер вычислил среднюю величину
ИНДИКАТОР ADX УАЙЛДЕРА • 141
Диапазон цен
увеличился
в обе стороны
Рынок с падающими
ценами
Рынок с растущими
ценами
Zero DM
Диапазон цен
уменьшился
в обе стороны
Рис. А-1. Однодневное направленное движение.
восходящего направленного индикатора, +DI14 =+ DM14/TR14, и соответ-
ственно, среднюю величину нисходящего направленного индикатора, -
di14 = -dm14/tr14.
Абсолютное значение разности между растущим и падающим средни-
ми индикаторами направления в таблицах на стр. 41-42 книги Уайлдера
записаны как DI DIFF = |(+DI14) - (-DI14)|,T.e. абсолютное значение от этой
разницы , т.е. принимает только положительные значения. Сумма вы-
числяется аналогично: DI SUM = |(+DI14) + (-DI14)|, и принимает так же
только положительные значения. (Напомним, что знаками «+» и «-»
отмечено восходящее и нисходящее направление, а не математические
действия сложения и вычитания.)
Далее, DX или Индекс Направленного Движения определяется как:
DX = 100
(DI DIFF)
(DI SUM)
Индекс может изменяться в пределах от нуля до +100. DX не зависит
от значений истинного диапазона, поскольку в уравнении они сокраща-
ются:
DX-100
Наконец, среднее направленное движение, ADX, получается вычис-
лением среднего значения DX за период 14 дней:
ADX = DX,.
14
В результате, в формуле для ADX используется двойное сглаживание.
142 • ПРИЛОЖЕНИЕ А
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
Следуя рассуждениям Уайлдера, можно сказать так: чем сильнее на-
правленное движение цены товара или акции, тем больше будет разность
между +DI14 и -DI14. Вы занимаете длинную позицию, когда Значения
+DI14 превосходят величину -DI14 и короткую, когда значения -DI боль-
ше в абсолютном значении+НИ(1)1)14 .Торговать следует только в тех си-
туациях на рынке, когда ADX идет вверх. Затем в книге Уайлдера об-
суждаются методы торговли, где использованию амплитуды колебаний
ADX придается особое значение.
ЛеБо и Лукас, изучив книгу Уайлдера и работы других исследовате-
лей, пришли к выводу, что наклон кривой ADX гораздо важнее, чем ве-
личина его значений. Рост индекса ADX указывает на наличие сильной
тенденции и на необходимость использовать методы для торговли в на-
правлении тенденции. Авторы также пришли к заключению, что паде-
ние индекса ADX указывает на отсутствие тренда на рынке, и на необхо-
димость применять методы контр-тенденции (такие как стратегии
перекупленности и перепроданности); если же вы торгуете следуя толь-
ко за тенденцией, то лучшее, что можно делать в таких ситуациях — воз-
держиваться от сделок
Приложение В
коды
ДЛЯ ТОРГОВЫХ ПРОГРАММ
TradeStation™
и SuperCharts™
Все графики в этой книге были получены с использованием программ-
ного обеспечения для трейдеров Omega TradeStation фирмы Omega
Research, г. Майами, штат Флорида. Коды, с помощью которых строи-
лись диаграммы, приведены ниже в этом приложении. Используя их,
пользователь TradeStation сможет самостоятельно воспроизвести многие
из диаграмм. Это приложение может служить независимым введением в
индикаторы дважды сглаженного Моментума и их применения.
Еще одна торговая программа фирмы Omega Research называется
SuperCharts™, она совместима с TradeStation. Большинство приведен-
ных здесь, кодов может быть использовано и с SuperCharts.
Все коды делятся на функции пользователя и коды индикатора. По
определению, данному фирмой Omega, функция является вычислением,
т.е. формулой для вычисления. Многие функции встроены в саму про-
грамму, Другие, такие как представленные ниже, должны быть заданы
пользователем. Код индикатора служит для получения графиков, кото-
рые отражают изменение рыночных индикаторов, т.е. проводят анализ
рынка. Функции используются в кодах индикаторов. Они могут пред-
ставлять собой формулу рыночного индекса — примером такой функции
является Индекс Истинной Силы. По сути, функция — это формула, ко-
торой присвоено имя. Использование функций упрощает написание ко-
дов для индикаторов.
144 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
На рисунке В-1 представлен код Функции Пользователя, которая на-
зывается TXAverage, т.е. Тройное Экспоненциальное Скользящее Сред-
нее. Код имеет следующий формат: TXAverage(Price,r,s,u), где
г — порядок скользящей средней, применительно к Цене;
s — порядок скользящей средней, примененной к результату первого
сглаживания;
и — это порялдок ЕМА, примененной к результату вычисления двух
предыдущих скользящих средних.
Сам код выделен жирным шрифтом.
Индекс Истинной Силы, описанный в главе 2, представлен на рисун-
ке В-2 как функция пользователя с именем TSI. В коде используется трой-
ное экспоненциальное сглаживание и вызывается функция пользовате-
ля TXAverage, определенная(описанная) на рисунке В-1.
Эргодика представлена кодом индикатора с двумя входными перемен-
ными. В круглых скобках показаны значения входных переменных по
умолчанию: период г равен 32 дням, и зафиксирован нулевой уровень
отсчета по вертикали. На выходе имеем три графика. График 1 представ-
ляет собой функцию пользователя для Индекса Истинной Силы. Этот
график называется «Эргодика». График 2 является сглаженным с помо-
щью ЕМА графиком 1, период сглаживания берется равным 5, результи-
рующая кривая называется «SigLin» («Сигнальная линия»). График 3
представляет собой просто горизонтальную линию нулевого уровня и
называется «Zero».
Приведенные коды аналогичны тем методам, которые разбирались в
примерах книги.
ПРИЛОЖЕНИЕ В • 145
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
TXAverage
Код
{Функция пользователя: TXAverage = Тройное
Экспоненциальное Скользящее Среднее по Bill Blau}
{ФОРМАТ: TXAverage(Price, г, s, u)}
Inputs: Price(NumericSeries), r(NumericSimple),
s(NumericSimple), u(NumericSimple);
TXAverage = XAverage(XAverage(XAverage(Price,r),s),u);
Рис. B-1. TXAverage: Тройное EMA
146 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
TSI
Код
{Функция пользователя: TSI = Индекс Истинной Силы по
Bill Blau}
{Используется тройное экспоненциальное скользящее среднее}
{ФОРМАТ TSIfPrice, г, s, и)}
Inputs: Price(NumericSeries), r(NumericSimple),
s(NumericSimple), u(NumericSimple);
Valuel = 100 * TXAveragefPrice - Pricefl], r, s, u);
{Числитель}
Value2 = TXAverage(AbsValue(Price - Pricefl], r, s, u);
{Знаменатель}
If Value2 о 0 then
TSI = Value 1/Value2
Else
TSI = 0;
Рис. B-2. TSI: Индекс Истинной Силы.
ПРИЛОЖЕНИЕ В • 147
ИНДИКАТОР
Эргодика
Код
{Индикатор: Эргодика по Bill Blau}
{ФОРМАТ Эргодика(г)
СигнальнаяЛиния(г)}
Inputs: r(32), ZeroLine(O);
Value 1 = TSI(Close, г, 5, 1);
Value2 = XAverage(TSI(Close, г, 5, 1);
Plotl(Valuel, “Ergodic”);
Plot2(Value2, “SigLin”);
Plot3(ZeroLine, “Zero”);
Рис. В-3. Эргодический Осциллятор.
148 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
HP(DI)
Код
{Функция пользователя: DI = Индикатор Расхождения
(Числитель формулы ИИС(Т81)) по Bill Blau}
{Используется тройное экспоненциальное скользящее среднее}
{ФОРМАТ: DI(Price, г, s, и)}
Inputs: Price(NumericSeries), r(NumericSimple),
s(NumericSimple), u(NumericSimple);
DI = 100 * TXAveragefPrice - Pricejl], r, s, u);
Рис. B-4. DI: Индикатор Расхождения.
ПРИЛОЖЕНИЕ В • 149
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
DS_Stochastic
Код
{Функция пользователя: DS_Stochastic = Дважды
сглаженная стохастика по Bill Blau}
{Используется двойное экспоненциальное скользящее среднее}
{ФОРМАТ: DS_Stochastic(q, г, s), где
q = период, по которому вычисляется Моментум
г = порядок первой Экспоненты
s = порядок второй Экспоненты}
Inputs: q(NumericSeries), r(NumericSimple),
s(NumericSimple);
Value 1 = XAverage(XAverage(CIose - Lowest(Low,q),r),s);
Value2 = XAverage(XAverage(Highest(High,q) —
Lowest(Low,q),r),s);
If Value2<> 0 then
Value3 =100*Valuel/Value2
Else
Value3=0;
DS_Stochastic = Value3;
Рис. B-5. DS Stochastic.
150 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
DXAverage
Код
{Функция пользователя: DXAverage = Двойное
Экспоненциальное Скользящее Среднее по Bill Blau}
{ФОРМАТ: DXAverage (Price, г, s)}
Inputs: Price(NumericSeries), r(NumericSimple),
s(NumericSimple);
DXAverage = XAverage(XAverage(XAverage(Price,r),s):
Рис. B-6. DXAverage: Двойное EMA.
ПРИЛОЖЕНИЕ В • 151
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
SM
Код
{Функция пользователя: SM = Стохастический Моментум
по Bill Blau}
{Используется двойное экспоненциальное скользящее среднее}
{ФОРМАТ: SM(q, г, s), где
q = период, по которому вычисляется Моментум
г = порядок первой Экспоненты
s = порядок второй Экспоненты}
Inputs: q(NumericSeries), r(NumericSimple),
s(NumericSimple):
Valuel = 100*DXAverage(C-0.5*(Highest(H,q)-Lowest(L,q),r,s);
SM = Value 1;
{где С = цена закрытия, H = максимум, L = минимум}
Рис. В-7. SM: Стохастический Моментум.
152 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
SMI
Код
{Функция пользователя: SMI = Индекс Стохастического
Моментума по Bill Blau}
{Используется двойное экспоненциальное скользящее среднее}
{ФОРМАТ SMI(q, г, s), где
q = период, по которому вычисляется Моментум
г = порядок первой Экспоненты
s = порядок второй Экспоненты}
Inputs: q(NumericSeries), r(NumericSimple),
s(NumericSimple);
Valuel = DXAverage(C -O.5*(Highest(H,q) + Lowest(L,q)),r,s);
Value2 = O.5*DXAverage(Highest(H,q) -Lowest(L,q),r,s);
If Value2o 0 then
Value3 = 100*Value 1 /Value2
Else
Value3=0;
SMI = Value3;
Рис. B-8. SMI: Индекс Стохастического Моментума.
ПРИЛОЖЕНИЕ В • 153
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
TVI
Код
{Функция пользователя: TVI = Индикатор Объема Тйков по
Bill Blau}
{Используется двойное экспоненциальное скользящее среднее}
{ФОРМАТ: TVI(r, s), где
г = порядок первой Экспоненты
s = порядок второй Экспоненты
Inputs: r(NumericSimple), s(NumericSimple):
Value 1 = DXAverage(Upticks,r,s); {Двойное сглаживание ап-
тиков с помощью Экспоненты}
Value2 = DXAverage(Downticks,r,s): {Двойное сглаживание
даун-тиков с помощью Экспоненты}
If Value 1+Value2<> О then
TVI =100*(Valuel - Value2)/(Valuel + Value2)
Else
TVT = O;
Рис. B-9. TVI: Индикатор Объема Тиков.
154 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
ИНДИКАТОР
Ergodic_TVI
Код
{Индикатор: Ergodic_TVI по Bill Blau}
{ФОРМАТ: Ergodic_TVI(r)
СигнальнаяЛиния(г)}
Inputs: r(32), Zero Line (О):
Value 1 =TVI(r, 5);
Value2 =XAverage(TVI(r,5),5);
Plotl(Valuel, “ErgTVI”);
Plot2(Value2, “SigLin”);
Plot3(ZeroLine, “Zero”);
Рис. В-10. Осциллятор Ergodic TVL
ПРИЛОЖЕНИЕ В • 155
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
MDI
Код
{Функция пользователя: MDI = Индикатор Среднего
Отклонения по Bill Blau}
{ФОРМАТ MDI(Price, г, s, и)}
Inputs: Price(NumericSimple), r(NumericSimple),
s(NumericSimple), u(NumericSimple):
MDI = XAverage(XAverage(Price -XAverage(Price,r),s),u);
Рис. B-11. MDI: Индикатор Среднего Отклонения.
156 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
ИНДИКАТОР
Ergodic_MDI
Код
{Индикатор: Ergodic_MDI по Bill Blau}
{ФОРМАТ: Ergodic_MDI (г)
СигнальнаяЛиния(г)}
Inputs: r(32). ZeroLine(O);
Value 1 = MDI (Close, г, 5);
Value2 = XAverage(MDI(Close,r,5),5);
PlotlfValuel, “ErgMDI”);
Plot2(Value2, “SigLin”);
Plot3(ZeroLine, “Zero”);
Рис. В-12. Осииллятор Ergodic MDI.
ПРИЛОЖЕНИЕ В • 157
ИНДИКАТОР
Ergodic_MACD
Код
{Индикатор: Ergodic_MACD по Bill Blau}
{ФОРМАТ: Ergodic_MACD (г)
СигнальнаяЛиния(г)}
Inputs: r(32), ZeroLine(O);
Value 1 = MACD(Close,r,5);
Value2 = XAve rage (MACD (Close, г. 5), 5):
Plotl(Valuel, “ErgMACD”);
Plot2(Value2, “SigLin”);
Plot3(ZeroLine, “Zero”);
Рис, В-13. Осциллятор Ergodic_MACD.
158 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
CMI
Код
{Функция пользователя: ИСТ(СМ1) = Индекс Моментума
Свечи по Bill Blau}
{Используется тройное экспоненциальное скользящее среднее
с параметрами: г, s, и. Для большинства приложений бывает
достаточно двойного сглаживания, когда и принимается
равным 1.}
{ФОРМАТ: СМ1(г, s, и)}
Inputs: r(NumericSimple), s(NumericSimple),
u(NumericSimple);
Value 1 = 100* TXAverage(Close - Open,r,s,u); {Числитель}
Value2 = TXAverage(AbsValue(Close - Open),r,s,u); {Знаменатель}
If Value2<>0 then
CMI = Value 1 /Value2
Else
CMI = 0;
Рис. B-14. CMI: Индекс Моментума Свечи.
ПРИЛОЖЕНИЕ В • 159
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
CSI
Код
{Функция пользователя: CSI = Индикатор Свечи
по Bill Blau}
{Используется тройное экспоненциальное скользящее среднее
с параметрами: г, s, и. Для большинства приложений бывает
достаточно двойного сглаживания, когда и принимается
равным 1.}
{ФОРМАТ: CSI(r, s, и)}
Inputs: r(NumericSimple), s(NumericSimple),
u(NumericSimple);
Value 1 = 100* TXAverage(Close - Open,r,s,u); {Числитель}
Value2 = TXAverage(High - Low,r,s,u); {Знаменатель}
If Value2<>0 then
CSI = Value 1 /Value2
Else
CSI = 0;
Рис. B-15. CSI: Индикатор Свечи.
160 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
ИНДИКАТОР
Эргодика_ИСв (CSI)
Код
{Индикатор: Ergodic_CSI по Bill Blau}
{ФОРМАТ: Ergodic_CSI(r)
СигнальнаяЛиния(г)}
Inputs: r(32), ZeroLine(O);
Value 1 = CSI(r, 5,1);
Value2 = XAverage(CSI(r,5,l),5);
Plot 1 (Value 1, “ErgCSI ”);
Plot2(Value2, “SigLin");
Plot3(ZeroLine, “Zero”);
Рис. В-16. Осциллятор Ergodic_CSI.
ПРИЛОЖЕНИЕ В • 161
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
нми
Код
{Функция пользователя: HMU = Моментум Растущих
Максимумов по Bill Blau}
{Используется в Индексе Направленного Тренда, DTI}
Condition 1 = High - High[l]>0; {рост максимумов}
If Condition 1 then
HMU = High -High[l]
Else
HMU = 0;
Рис. B-17. HMU: Моментум Растущих Максимумов.
162 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
LMD
Код
{Функция пользователя: LMD = Моментум Убывающих
Минимумов по Bill Blau}
{Используется в Индексе Направленного Тренда, DTI}
Condition 1 = Low - Low[l]>0; {падение минимумов}
If Condition 1 then
LMD = Low-Low[l]
Else
LMD = 0;
Рис. B-18. LMD: Моментум Убывающих Минимумов.
ПРИЛОЖЕНИЕ В • 163
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
DTI
Код
{Функция пользователя: DTI = Индекс Направленного
Тренда по Bill Blau}
{Используется тройное экспоненциальное скользящее среднее
с периодами: г, s, и. Во многих случаях двойного сглаживания
бывает достаточно, тогда u = 1.}
{В этой функции пользователя используется HLM = HMU -LMD.
Смотрите функции пользователя: HMU и LMD.}
{ФОРМАТ DTI(r, s, и)}
Inputs: r(NumericSimple), sfNumericSimple),
u(N um ericSimple);
Value 1 = 100* TXAverage(HMU - LMD,r,s,u); {Числитель}
Value2 = TXAverage(AbsValue(HMU-LMD),r,s,u); {Знаменатель}
If Value2<>0 then
DTI = Value 1/Value2
Else
DTI = 0;
Рис. B-19. DTI: Индекс Направленного Тренда.
164 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
DTI_Trade
Код
{Функция пользователя: DTI_Trade по Bill Blau}
{Используется тройное экспоненциальное скользящее среднее
порядка: г, s, и. Во многих случаях двойного сглаживания
бывает достаточно, тогда u = 1.}
{В этой функции пользователя вычисляется DTI. Учитываются
только те значения DTI, которые растут в положительной области
и убывают в отрицательной области. При расчете используется
функция HLM = HMU -LMD, где HMU — это Моментум растущих
максимумов, a LMD — Моментум убывающих минимумов.}
{ФОРМАТ: DTI_Ttade(r, s, u)}
Inputs: r(NumericSimple), s (Num eric Simple),
u(NumericSimple);
Valuel = 100* TXAverage(HMU - LMD.r.s.u); {Числитель DTI}
Value2 = TXAverage(AbsValue(HMU - LMD),r,s,u);
{Знаменатель DTI}
If Value2<>0 then
Value3 = Value 1/Value2
Else
Value3 = 0; (Value3 равно DTI}
If Values - Value3[ l]>0 AND Value3>0 then
Value4 = Values
ПРИЛОЖЕНИЕ В • 165
Else
{Value4 фиксирует только те значения DTI, которые растут в
положительной области шкалы индекса}
Value4 = О;
If Value3 - Value3[l]<0 AND Value3<0 then
Value5 = Value3
Else
{Value5 фиксирует только те значения DTI, которые убывают в
отрицательной области шкалы индекса}
Value5 = О;
DTITrade = Value4 + Value5;
Рис. В-20. DTI_Trade.
166 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
TSI.Trade
Код
{Функция пользователя: TSI_Trade = Торговля с помощью
Индекса Истинной Силы по Bill Blau}
{Используется тройное экспоненциальное скользящее
среднее.}
{ФОРМАТ: TSI_Trade(Price, г, s, и)}
Inputs: Price(NumericSimple), r(Numeric Simple),
s(NumericSimple), u(NumericSimple);
Valuel = TSI(Price, r, s, u);
If Value 1 - Valuel[l]>0 AND Valuel>0 then
V alue2 = Valuel
Else
{Value2 фиксирует только те значения TSI, которые растут в
положительной области щкалы индекса}
V alue2 = О;
If Valuel - Valuel[l]<0 AND Valuel<0 then
V alue3 = Valuel
Else
{Value3 фиксирует только те значения TSI, которые убывают в
отрицательной области шкалы индекса}
V alue3 = О;
TSI_Trade = Value2 + Value3;
Рис. В-21. TSI_Trade.
ПРИЛОЖЕНИЕ В • 167
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
SMI_Trade
Код
{Функция пользователя: SMI_Trade = Торговля с помощью
Индекса Стохастического Моментума по Bill Blau}
{Используется тройное экспоненциальное скользящее
среднее.}
{ФОРМАТ: SMI_Trade(q, г, s)}
Inputs: q(NumericSimple), r(NumericSimple),
s(NumericSimple):
Value 1 = SMI(q, r, s);
If Value 1 - Value l[l]>0 AND Valuel>0 then
V alue2 = Value 1
Else
{Value2 фиксирует только те значения SMI, которые растут в
положительной области шкалы индекса}
V alue2 = О;
IfValuel - Valuel[l]<0 AND Valuel<0 then
V alue3 = Value 1
Else
{Value3 фиксирует только те значения SMI, которые убывают в
отрицательной области}
V alues = О;
SMI_Trade = Value2 + Value3;
Рис. В-22. SMI_Trade.
168 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
TVITrade
Код
{Функция пользователя: TVI_Trade = Торговля с помощью
Индикатора Объема Тйков по Bill Blau}
{Используется только с ап-тиками и даун-тиками.}
{ФОРМАТ: TVI_Trade(r, s)}
Inputs: r(NumericSimple), s(NumericSimple);
Value 1 = TVI(r, s);
If Valuel - Valuel[l]>0 AND Valuel>0 then
V alue2 = Valuel
Else
{Value2 фиксирует только те значения TVI, которые растут в
положительной области шкалы индикатора}
V alue2 = О;
If Valuel - Value 1[1]<0 AND Valuel<0 then
V alue3 = Valuel
Else
{Value3 фиксирует только те значения TVI, которые убывают в
отрицательной области шкалы индикатора}
V alue3 = О;
TVI_Trade = Value2 + Value3;
Рис. В-23. TVIJTrade.
ПРИЛОЖЕНИЕ В • 169
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
ATF
Код
{Функция пользователя: ATF = ADX-типный фильтр
по Bill Blau}
{Используется только с ап-тиками и даун-тиками.}
{ФОРМАТ: ATFfPrice, г, s)}
Inputs: Price(NumericSimple), r(NumericSimple),
s(NumericSimple);
ATF = XAverage(AbsValue(XAverage(Price,r)),s);
{где Price — это биполярный Моментум, например такой как:
С - С [ 1 ] используемый в числителе TSI или
TPM(HMU) — ТУМ(ЬМО)используемый в знаменателе DTI или
Upticks -Downticks используемый в формуле TVI или
С - 0.5*(Highest(H,2) + Lowest(L,2)) используемый в формуле SMI}
{Также Price может означать биполярный, один раз сглаженный
индикатор Моментума, например TSI(Price,r, 1,1), в этом случае
в приведенной выше формуле ATF величина XAverage(Price,r)
заменяется HaTSI}
Рис. В-24. ATF: ADX-типный фильтр.
170 • ПРИЛОЖЕНИЕ В
ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
SD_TSI
Код
{Функция пользователя: SD_TSI = TSI- Фильтр Расхождения
Наклонов по Bill Blau}
{ФОРМАТ: SD_TSI(Price, г, s, и, х, у)}
Inputs: Pricer(NumericSeries), r(NumericSimple),
s(NumericSimple), u(NumericSimple),
x(NumericSimple), y(NumericSimple);
Valuel = TSI(Price,r,s,u);
Value2 = DXAverage(Price,x,y);
IfValuel - Valuel[l]>0 AND Value2-Value2[l]>0 then
Value3 = Valuel
Else
V alues = 0;
If Value 1 - Value 1[ l]<0 AND Value2 - Value2[ l]<0 then
V alue4 = Valuel
Else
V alue4 = 0;
SD_TSI = Values + Value4;
Рис. B-25. SD TSI = TSI- Фильтр Расхождения Наклонов.
Уильям Блау
Моментум, направленность и расхождение
Подписано в печать 07.11.2002. Формат 70х100*/1в.
Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 14,19.
Тираж 1000 экз. Заказ № 7989.
ООО Издательский дом «Евро»
119619, г.Москва, Боровский пр-д. д.6.
Отпечатано в полном соответствии
с качеством предоставленных диапозитивов
в ОАО «Можайский полиграфкомбинат».
143200, г. Можайск, ул. Мира, 93