Фізика
Механіка • Молекулярна фізика і термодинаміка
Електрика і електромагнетизм • Коливання і хвилі
Оптика • Квантова фізика
Фізика
7 клас
ВСТУП
ЩО ВИВЧАЄ ФІЗИКА?
Фізика — одна з наук, що вивчають природу.
Свою назву фізика отримала від грецького слова
«фюзіс», що в перекладі означає «природа».
Спочатку фізикою називали науку, яка вивчала
будь-які природні явища. Згодом коло явищ, що
вивчає фізика, було досить чітко окреслено.
Що ж називають явищами природи? Явища
природи — це зміни, які в ній постійно відбу-
ваються.
Серед фізичних явищ перш за все необхідно
назвати:
— механічні, пов’язані з рухом тіл; фізика не
тільки розглядає й описує рух, але й пояснює
причини, згідно з якими тіло розпочинає або
припиняє рух, рухається або перебуває у стані
спокою;
—	теплові, зумовлені внутрішньою будовою
речовини;
— електромагнітні*,
—	світлові.
Завдяки важливим відкриттям розвивається
не тільки сама фізика, але й інші природничі на-
уки: хімія, астрономія, біологія та ін. Фізика —
одна з основних природничих наук. Вивчення
фізики має досить важливе значення і для роз-
витку техніки: люди отримали можливість кон-
струювати літаки і космічні кораблі, електронні
прилади, комп’ютерну техніку та багато іншого.
СПОСТЕРЕЖЕННЯ,
ДОСЛІДИ, ВИМІРЮВАННЯ
Багато своїх знань люди отримують у резуль-
таті спостережень. Учені-фізики також вико-
ристовують у своїй роботі метод спостережень.
Часто застосовують інший науковий метод —
дослід. У цьому випадку продумано, з певною
метою створюють умови для того чи іншого
явища, а потім його вивчають. Дослід — одне
з найважливіших джерел фізичних знань.
Досліди проводять переважно у спеціальних
лабораторіях, із використанням лабораторних
приладів і обладнання.
Вивчаючи фізичні явища, прагнуть не тільки
з’ясувати їхні причини, але й найточніше їх
описати, визначити кількісні співвідношення.
Задля цього доводиться вимірювати фізичні ве-
личини.
Виміряти фізичну величину — означає по-
рівняти її з подібною величиною, яка прийнята
за одиницю величини.
Проводячи вимірювання, використовують
різноманітні вимірювальні прилади та інстру-
менти — лінійки, термометри, секундоміри,
амперметри та ін.
Для кожної фізичної величини існують свої
одиниці вимірювання. Наприклад, довжину ви-
мірюють у метрах, площу — у квадратних
метрах, температуру — у градусах. Задля зруч-
ності в різних країнах намагаються користува-
тися уніфікованими одиницями. Найпоширені-
шою є Міжнародна система одиниць (СІ).
712
Ціліша. 7 клас
БУДОВА РЕЧОВИНИ
ЧАСТИНКИ РЕЧОВИНИ
Як побудовані тіла? Це питання здавна ціка-
вило людей. Ще давньогрецькі вчені вважали, що
всі речовини складаються з окремих частинок.
Згодом це припущення підтвердили досліди.
На уроках у початковій школі ви спостері-
гали, як після нагрівання металева монета вже
не проходить між двома шпильками. Можна
зробити багато аналогічних дослідів, і всі вони
покажуть, що об’єм тіла від нагрівання збільшу-
ється, а від охолодження — зменшується. Це
легко пояснити, знаючи, що речовини склада-
ються з окремих частинок, між якими є проміж-
ки. За нагрівання відстані між частинками збіль-
шуються, а за охолодження — зменшуються.
Частинки, з яких складається багато речовин,
називаються молекулами. Усі молекули однієї
і тієї ж речовини цілком однакові. У свою чергу,
молекули складаються з атомів. У складі моле-
кули їх може нараховуватись від двох до кількох
тисяч. Наприклад, молекула води складається
з двох атомів водню і одного атома кисню, а моле-
кула азоту — з двох атомів азоту. Існують речо-
вини, які складаються безпосередньо з атомів, не
об’єднаних у молекули, наприклад, неон.
Молекули й атоми настільки малі, що їх немож-
ливо побачити навіть за допомогою мікроскопа.
Порівняно недавно з’явилася можливість розгле-
діти ці найдрібніші частинки речовини за допо-
могою складних електронних приладів. Щоб уя-
вити собі розмір молекули, варто вдатися до та-
кого порівняння: молекула приблизно у стільки ж
разів менша за яблуко, у скільки разів яблуко
менше від земної кулі. Або ще один приклад:
якщо порахувати кількість молекул, які містять-
ся в 1 см повітря за нормальних умов, і взяти
стільки ж піщинок, то така гора піску може за-
сипати величезний завод.
Далі ви дізнаєтеся, що й атом можна роз-
ділити на дрібніші частинки. Поки що нам по-
трібно з’ясувати, як поводять себе частини речо-
вини, молекули й атоми, і на яких властивостях
речовини це позначається.
РУХ ЧАСТИНОК
Якщо у скляну посудину налити темно-бла-
китного розчину мідного купоросу, а зверху до-
дати чистої води, причому досить обережно, що-
би рідини не змішалися, то спостерігатиметься
Мал. 1
їхнє чітке розмежування (мал.’І, а), яке за 5-
7 діб стане менш чітким (мал. 1, б). А через
10-15 діб взагалі ніякої межі не залишиться,
у посудині міститиметься однорідна блідо-бла-
китна рідина. Рідини змішалися без будь-якого
втручання (мал. 1, в).
Явище проникнення речовин одна в одну
називається дифузією.
Це явище досить легко пояснити рухом час-
тинок речовини. Безперервно рухаючись, моле-
кули однієї речовини проникають у проміжки
між молекулами іншої, тому й відбувається змі-
шування рідин. Отже, дифузія підтверджує те,
що частинки речовини безперервно і невпоряд-
ковано рухаються.
Якщо здійснити такий же дослід із дифузії,
але цього разу поставити посудину з розчином
мідного купоросу і водою в холодильник, то ди-
фузія відбуватиметься значно повільніше. Якщо
ж, навпаки, помістити посудину з рідинами в
дуже тепле приміщення, то дифузія від-
буватиметься значно швидше. Отже, швидкість
дифузії пов’язана з температурою. Це поясню-
ється тим, що чим вища температура, тим
швидше рухаються частинки речовини. ,
Дифузія відбувається не тільки в рідинах,
але і в газах (значно швидше, ніж у рідинах),
а також у твердих тілах (але надзвичайно по-
вільно). Це означає, що й у твердих тілах, і в
рідинах, і в газах частинки речовини безпе-
рервно і хаотично рухаються.
Безперервний рух частинок підтверджується
також броунівським рухом. Якщо розтерту на
дрібні крупинки фарбу помістити у воду і спо-
стерігати за поведінкою частинок за допомогою
мікроскопа, то буде помітно, що вони безперерв-
но тремтять, перескакують з місця на місце —
713

рухаються (мал. 2). Мікроскопічні частинки
фарби (їх називають броунівськими частинка-
ми) стрибкоподібно переміщуються під ударами
молекул води. Самих молекул ми побачити не
можемо, проте маємо можливість, спостеріга-
ючи за результатом їхньої дії на броунівські час-
тинки, зробити висновок про рух молекул.
Частинки однієї і тієї ж речовини в різних
станах рухаються по-різному, оскільки вони по-
різному взаємодіють між собою у твердому, рід-
кому і газоподібному станах, тому тепер іти-
меться про взаємодію частинок.
ВЗАЄМОДІЯ ЧАСТИНОК
Якщо речовини складаються з частинок, то
чому вони самовільно не розпадаються? А якщо
між молекулами дійсно є проміжки, то чи мо-
жуть усі вони зібратися докупи? Щоби відповіс-
ти на ці запитання, звернемося до нашого жит-
тєвого досвіду.
Спробувавши стиснути камінь або дерев’я-
ний брусок руками так, щоби помітно змінити
їхній об’єм, ми зазнаємо невдачі. Накачуючи
повітря у м’яч або камеру колеса, доводиться
прикладати значні зусилля.
Рідини практично неможливо стиснути. Усі
ці та інші подібні явища пояснюються тим, що
між частинками речовини діють сили відштов-
хування, які не дають їм змоги наблизитися од-
на до одної.
Сили відштовхування, які діють між молеку-
лами, повинні намагатися «розірвати» тіла на
окремі частинки, але цього не відбувається,
оскільки частинки речовини, відштовхуючись,
одночасно притягують одна одну. Сили притя-
гання між частинками речовини є, наприклад,
причиною того, що, розтягнувшись, пружина
після зняття навантаження прагне відновити
свою початкову форму.
Якщо частинки перебувають на певній
відстані одна від одної, то сили притягання і
відштовхування зрівноважують одна одну
(мал. З, а). Якщо тіло розтягується, то відстані
між частинками збільшуються. Тоді сили при-
тягання перевищують сили відштовхування
(мал. З, б), і тіло чинить опір зовнішній дії.
Якщо ж тіло стискують, то внаслідок цього
частинки речовини зближуються і спостеріга-
ється протилежне: сили притягання стають
меншими за сили відштовхування і частинки
знову прагнуть повернутися до положення
рівноваги (мал. З, в).
Сили взаємодії між молекулами речовини
помітні лише за дуже малих відстаней між ни-
ми, які приблизно дорівнюють розмірам самих
частинок. З’єднані половинки розрізаного яблу-
ка або картоплини злипнуться, але навіть до-
сить міцно притиснуті половинки розбитої фа-
янсової чашки вже не взаємодіють між собою.
У випадку з яблуком і картоплиною нам вдаєть-
ся зблизити частинки речовини на необхідні від-
стані, а у випадку з чашкою — ми зближуємо
між собою на малі відстані лише мізерно малу
кількість молекул. Щоби збільшити площу сти-
кання, застосовують склеювання, зварювання
або спаювання.
ТРИ СТАНИ РЕЧОВИНИ
Як відомо, багато речовин у природі можуть
перебувати у трьох станах: твердому, рідкому і
газоподібному. Наприклад, лід, вода і пара — це
три стани однієї і тієї ж речовини. Незважаючи
на те, що всі вони складаються з молекул води,
їхні фізичні властивості різні. Це пояснюється
неоднаковим розташуванням і рухом молекул.
Найсильніше взаємодія частинок речовини
проявляється у твердому стані. Відстані між
молекулами приблизно дорівнюють їхнім влас-
ним розмірам. Це зумовлює достатньо сильну
Мал, 2
Р .
від,
Мал, З
7клас
взаємодію, що практично не дає змоги частин-
кам вільно рухатися: вони лише коливаються
(тремтять) навколо деяких положень рівноваги,
тому частинки більшості твердих тіл розташову-
ються у певному порядку, ніби утворюючи жор-
стку конструкцію (мал. 4, а). Будовою твердих
тіл зумовлені їхні властивості: вони зберігають
форму і об'єм.
Властивості рідин також пояснюються їхньою
будовою (мал. 4, б). Частинки речовини в рідинах
взаємодіють між собою менш інтенсивно, ніж
у твердих тілах, і тому можуть стрибкоподібно
змінювати своє розташування — рідини не збері-
гають своєї форми, вони — текучі. Однак, утри-
мувані силами притягання, частинки не можуть
розходитися на великі відстані, тому рідини збе-
рігають свій об'єм і практично нестискувані.
Газ — це сукупність молекул, які хаотично
рухаються в усіх напрямках незалежно одна від
одної (мал. 4, в). Відстані між молекулами газу в
багато разів більші, ніж у рідинах, — частинки
газу дуже слабо взаємодіють між собою. Ось чому
гази не мають власної форми, заповнюють
увесь наданий їм простір і легко стискуються.
РУХ
МЕХАНІЧНИЙ РУХ
Щодня нам доводиться спостерігати рух авто-
мобілів і пішоходів, політ літаків і птахів, течію
річки і падіння крапель води з крана. Як ми до-
відуємось, що тіло рухається? Відповісти на це
запитання дуже важливо: ми не зможемо визна-
чити, рухається тіло чи ні, якщо не вказано, від-
носно якого іншого тіла розглядається рух.
Наприклад, автобус рухається відносно стовпів з
ліхтарями, будівель, світлофорів, але він, водно-
час, перебуває у стані спокою щодо пасажирів і
водія. Пасажирові потяга здається, що повз ньо-
го пропливають станції, перони, мости і роз’їзди.
Людині ж, яка стоїть на пероні, очевидно, що
перон нерухомий, а рухається потяг. Тому зав-
жди, говорячи про рух, необхідно вказувати тіло,
відносно якого цей рух розглядається.
Механічним рухом називають зміну поло-
ження тіла або його окремих частин у прос-
торі відносно інших тіл з плином часу.
Переміщуючись з одного місця в інше, тіло
рухається певною лінією. Іноді її легко собі
уявити. Наприклад, реактивний літак залишає
за собою в небі білий шлейф, за катером, що
рухається, протягом деякого часу на поверхні
води зберігаються хвилі — «баранці». Лінію,
яку описує тіло під час механічного руху, нази-
вають траєкторією його руху. Залежно від
вигляду траєкторії, розрізняють рух прямолі-
нійний і криволінійний,
ШЛЯХ, ЧАС І ШВИДКІСТЬ
Довжину траєкторії, описаної тілом за пев-
ний проміжок часу, називають шляхом. Одини-
ця вимірювання шляху — метр (м), також ви-
користовуються й інші одиниці: кілометр (км),
сантиметр (см).
Одиниця часу — секунда (с). Іноді зручно кори-
стуватися більшими одиницями — хвилина (хв),
година (год).
Один і той же шлях різні тіла можуть пройти
протягом неоднакових інтервалів часу. Скажімо,
час руху автобуса від однієї зупинки до іншої
значно менший за час руху пішохода, який про-
йшов цей же шлях. Це відбувається тому, що
автобус і пішохід рухаються з різними швид-
костями.
Швидкість належить до таких фізичних
величин, які характеризуються не тільки абсо-
лютним значенням (модулем), але й напрямком.
Зміна напрямку руху тіла означає також і зміну
його швидкості.
Якщо швидкість тіла постійна, то його рух
називають рівномірним. За рівномірного руху
швидкість показує, який шлях тіло прохо-
дить за одиницю часу. Одиниці швидкості —
метр за секунду (м/с), кілометр за годину (км/год).
Наприклад, швидкість 5 м/с означає, що за 1 се-
кунду тіло переміщується на 5 метрів.
Щоб визначити швидкість тіла, потрібно про-
йдений ним шлях поділити на час руху:
шлях
швидкість = ----
час
//.5
^ю4ід/ніш школяра
Шлях прийнято позначати літерою 8, час —
їу швидкість — V, Застосовуючи ці позначення,
запишемо формулу для розрахунку швидкості:
8
У ~ і •
Якщо швидкість тіла змінюється з плином
часу, то його рух нерівномірний: протягом од-
накових проміжків часу тіло проходить різні
шляхи. У випадку нерівномірного руху гово-
рять про середню швидкість тіла.
Середня швидкість дорівнює відношенню
всього пройденого тілом шляху до часу руху.
Тобто, середню швидкість можна розрахувати за
тією ж формулою, що і швидкість рівномірного
руху.
Математика дає нам змогу, враховуючи спів-
відношення між діленим, дільником і часткою,
перетворити цю формулу. Це дозволяє не тільки
обчислити швидкість, якщо відомо шлях і час
руху, але й розв’язати обернені задачі, тобто
знайти
8 = V • І
і визначити
ІНЕРЦІЯ
У яких же випадках тіло рухається рівномір-
но (зберігає свою швидкість), а в яких — змінює
швидкість, тобто рухається нерівномірно? Від-
повідь на це запитання дуже проста і, водночас,
дуже важлива: тіло може змінювати свою
швидкість лише за умови, що на нього діє
якесь інше тіло. Якщо немає дії з боку інших
тіл, то воно самотужки ніколи не зможе змінити
своєї швидкості. Розглянемо кілька прикладів,
що ілюструють цей закон.
Гальмуючи, автомобіль зменшує власну швид-
кість, взаємодіючи колесами з дорожчим по-
криттям. Якщо дорога вкрита шаром льоду, то
вона майже не виявляє дії на автомобіль, і він
продовжує рух: немає дії з боку іншого тіла,
отже, неможливо змінити швидкість.
М’яч лежатиме на футбольному полі (його
швидкість дорівнює нулю), поки хтось не вда-
рить по ньому. Тільки від удару м’яч змінить
швидкість. Після удару він полетить або поко-
титься, але його швидкість весь час зменшува-
тиметься від дії повітря (або трави, якщо він
котиться), тому незабаром м’яч зупиниться.
Відомо, що людині, яка біжить, легше повер-
нути, якщо вона вхопиться однією рукою за
якийсь предмет, наприклад, за стовп. Це допо-
може змінити напрям швидкості.
Коли автобус рушає з місця, пасажир, що
стоїть у ньому, ризикує впасти назад, якщо він
не тримається за поруччя: пасажир стоїть на
підлозі автобуса, а підлога діє тільки на ноги
пасажира. У той же час тулуб залишається на
місці. Якщо ж пасажир ухопиться за поруччя,
то автобус почне діяти і на його тулуб. У цьому
випадку пасажир не впаде. Це ж відбувається
і під час гальмування, але тоді пасажир може
впасти вже не назад, а вперед.
МАСА
Швидкість не може змінитися миттєво, для
цього потрібний певний проміжок часу.
Властивість тіл зберігати свою швидкість за
відсутності дії на них інших тіл називається
інертністю. Фізичне явище збереження швид-
кості, якщо на тіло не діють інші тіла, назива-
ють інерцією.
Зрозуміло, що легше зрушити з місця легко-
вий автомобіль, аніж вантажний. Мірою інерт-
ності тіла є маса. Чим більша маса тіла, тим
важче змінити його швидкість — розігнати або
зупинити. Одиниця маси — кілограм (кг).
Маса тіла визначає його вагу, що дає змогу
визначити масу тіла шляхом зважування на вазі
(терезах). Зважуючи, порівнюють масу тіла зі
зразком (еталоном) масою 1 кг. Звичайно, для
зручності на практиці використовують одиниці
маси (і копії еталона), які кратні кілограму —
більші за нього або менші. Наприклад, 1 тонна
(т) = 1000 кг, 1 центнер (ц) = 100 кг, 1 грам (г) =
= 0,001 кг, 1 міліграм (мг) = 0 000001 кг.
Чим же визначається маса тіла? Пригадаємо,
що речовина складається з частинок — молекул
або атомів. Маса тіла, отже, складається з їхніх
мас. Хоча кожна частинка має досить малу
власну масу, маса тіла в цілому може бути дуже
великою, оскільки тіла складаються з величез-
ної кількості частинок.
Як відомо, молекули, з яких складаються
речовини, неоднакові, тому взяті в однакових
об’ємах різні речовини відрізнятимуться масою.
Крім того, їхні частинки перебувають на різних
відстанях одна від одної. Отже, в однакових об’є-
мах міститиметься різна кількість частинок — від
цього також залежить маса тіла. Наприклад,
7/6
'і^игм. 7 клас
маса льоду, який вщерть заповнює каструлю,
буде меншою за масу води, налитої в ту ж
каструлю по вінця. Маса повітря, що заповнює
пляшку, незрівнянно менша за масу води, яка
вміщується у цій же пляшці.
МАСА І ГУСТИНА
Кожна речовина характеризується своєю гус-
тиною. Густина речовини показує, яку масу
має одиниця об'єму речовини. Так, коли ка-
жуть, що густина сталі 7,8 г/см3 (грамів на ку-
.	х	і з
оічнии сантиметр), то це означає, що 1 см ста-
лі має масу 7,8 г (мал. 5). Густина алюмінію
2700 кг/м3 (кілограмів на кубічний метр) озна-
чає, що маса 1 м алюмінію дорівнює 2700 кг.
Щоби визначити густину речовини, потрібно
її масу поділити на об’єм.
густина =
маса
об’єм
Запишемо формулу, використовуючи загаль-
ноприйняті буквені позначення маси — т,
об’єму — V і густини р (ро):
т
Р " V -
Здійснивши прості математичні перетворення,
отримаємо з цієї формули дві інші. Одну — для
розрахунку маси за відомими густиною та об’ємом:
т = р • V,
другу — для розрахунку об’єму однорідного тіла
за відомою масою та густиною:
у =
Р ’
Густину багатьох речовин визначено дослід-
ним шляхом і складено спеціальні таблиці.
о.ооіз -Ц
СМ*5
см3
13,6
г
см3
Ртуть
7,8 —
см*5
Залізо
Повітря
Мал. 5
СИЛИ
СИЛА
Ми встановили, що тіло може змінювати
свою швидкість тільки внаслідок дії на нього
інших тіл: збільшувати або зменшувати її чи
змінювати напрямок руху. Часто, у процесі роз-
в’язування задачі, для нас має значення сам факт
зміни швидкості тіла, і немає значення, яке саме
інше тіло на нього подіяло. Наприклад, ван-
тажний вагон може розпочати рух внаслідок дії
тепловоза чи електровоза, і тільки в деяких ви-
падках взагалі без локомотива (формуючи потяг,
вагони пускають зі спеціальної гірки, і вони ко-
тяться похилою). Описуючи рух вагона, ми мо-
жемо не вказувати, яке саме тіло подіяло на ньо-
го. Для нас це не важливо, для нас важливий
лише результат — у будь-якому з трьох наве-
дених випадків вагон почав рухатися вперед.
У таких ситуаціях говорять, що вагон розпочав
рух під дією певної сили. Сила характеризує дію
на тіло інших тіл, і тоді можна не уточнювати,
яких саме.
Отже, можна сказати, що сила — причина
зміни швидкості руху.
Сила, як і швидкість, характеризується вели-
чиною і напрямком. Сила, спрямована вздовж
напрямку руху тіла, збільшує його швидкість.
Сила, спрямована проти напрямку руху, змен-
шує її. Якщо напрямок сили не збігається з на-
прямком руху, то вона викликає зміну напрямку
руху тіла.
Щоби змінити на одну й ту ж величину швид-
кості різних тіл, потрібні різні за величиною сили.
Дія сили на тіло залежить не тільки від її числового
значення і напрямку, але й від точки прикладання.
Двері відчинити легше, взявшись за ручку, ніж
штовхаючи їх біля завісів. На малюнку силу зоб-
ражують у вигляді відрізка зі стрілкою на кінці.
Початок відрізка є точкою прикладання сили.
Одиниця сили — ньютон (Н) — названа на честь
видатного англійського фізика Ісаака Ньютона. За
одиницю приймають силу, яка протягом 1 с змінює
швидкість тіла масою 1 кг на 1 м/с.
СИЛА ТЯЖІННЯ, ВАГА ТІЛА
Усі тіла у Всесвіті притягуються одне
одним, причому тіла притягуються тим
сильніше, чим більші їхні маси і чим ближче
одне до одного вони розташовані. Цей закон
природи відкрив Ісаак Ньютон. Оскільки притя-
7/7

школя/га
гуються одне одним усі тіла, то це явище на-
звали всесвітнім тяжінням, а закон — зако-
ном всесвітнього тяжіння.
Цим законом пояснюється відомий факт, що
всі тіла, які нас оточують, притягуються до Зем-
лі. Силу, з якою тіло притягується до Землі
внаслідок всесвітнього тяжіння, називають
силою тяжіння.
Сила тяжіння тим більша, чим більша маса
тіла, — це випливає із закону всесвітнього тя-
жіння. Скажімо, на дитину масою 20 кг діє мен-
ша сила тяжіння, ніж на дорослу людину масою
70 кг. Із закону всесвітнього тяжіння також
можна зробити висновок, що в міру віддалення
від Землі сила тяжіння зменшуватиметься.
Оскільки земна куля дещо приплюснута з боку
полюсів, то тіла, розташовані на її поверхні
поблизу полюсів, будуть ближче до центру Зем-
лі, ніж тіла, розташовані на будь-якій іншій
широті і тим більше на екваторі (мал. 6).
Саме тому сила тяжіння на полюсах Землі дещо
більша, ніж в інших місцях. Підіймаючись на висо-
ку гору, виявляємо, що сила тяжіння зменшується
порівняно з її значенням біля підніжжя гори.
1Н приблизно дорівнює силі тяжіння, що діє
на тіло масою 102 г (точніше — масою (1/9,8)
кг) на широті французького міста Севра.
Оскільки сила тяжіння прямо пропорційна
масі, то для її обчислення потрібно масу помно-
жити на певний коефіцієнт. Цей коефіцієнт
позначається літерою § і дорівнює приблизно
9,8 Н/кг (розв’язуючи задачі, переважно вважа-
ють, що £ ~ 10 Н/кг. Позначивши силу тяжіння
Гтяж> отримуємо формулу:
Ртяж = т ' &
Усі знають, як тяжка валіза обтягує руки.
Також відомо, що коли наступаєш на дошку,
перекинуту через рів, то вона прогинається. І в
першому, і в другому випадку причина одна і та
ж: тіло притягується до Землі, й тому воно
розтягує підвіс або деформує опору (мал. 7).
Сила, з якою внаслідок притягання до
Землі тіло тисне на опору або розтягує
підвіс, називається вагою тіла:
Р = т -
Часто вагу плутають із силою тяжіння. Розріз-
нити їх одну від одної дуже просто: сила тяжіння
діє на саме тіло з боку Землі, а вага діє з боку
розглядуваного тіла на його опору чи підвіс.
Коли тіло розташовано на нерухомій гори-
зонтальній опорі, то його вага дорівнює силі тя-
жіння. Якщо ж опора (або підвіс) починає
рухатися вгору або вниз, то вага тіла зміню-
ється. Хто користувався швидкісними ліфтами,
той відчував, як збільшується власна вага в той
момент, коли ліфт починає рухатися вгору. І
навпаки, коли ліфт гальмує, піднявшись на
потрібний поверх, вага його пасажирів
зменшується.
Якщо тіло не має опори або підвісу, то воно
не має й ваги — тіло перебуває у стані невагомо-
сті. Такого стану зазнають не тільки космонав-
ти на орбіті, але й усі люди під час стрибків,
коли ноги не мають опори, а руки ні за що не
тримаються.
ПРУЖНІСТЬ.
ВИМІРЮВАННЯ сили
Нам уже відомо, що за спроби стиснути чи
розтягнути тіло воно «чинить опір» — проявляє
пружність. Це відбувається внаслідок взаємодії
частинок речовини (див. розділ «Взаємодія
частинок»). Тіло проявляє також пружність і в
тих випадках, коли змінюють його форму (де-
формують) у якийсь інший спосіб (закручують,
згинають).
718
І&ина. 7 клас
Мал, 8
= 102 г
= 102 г
= 102 г
= 102 г
Силу, яка виникає всередині тіла під час
деформації і перешкоджає зміні його форми
чи розмірів, називають силою пружності.
Під дією сили пружності розтягнутої пружи-
ни зачиняються двері. Сила пружності виникає
у тросі під час буксирування, в канаті, коли ним
підіймається спортсмен. Дошки підлоги внаслі-
док прогинання утримують нас з вами, не даючи
змоги падати вниз, — це також приклад дії сили
пружності.
Сила пружності тим більша, чим сильніше
змінюється форма тіла. На цьому ґрунтується дія
приладу для вимірювання сили — динамомет-
ра. Його будову показано на малюнку 8.
Основні деталі найпростішого динамометра —
дощечка і закріплена на ній пружина. Від ниж-
нього кінця пружини опускається дротик із гач-
ком. До верхньої частини цього дротика прикріп-
лено стрілку (мал. 8, а). Поки пружина не роз-
тягнена, на дощечку наносять поряд зі стрілкою
штрих: це — нульова позначка майбутньої
шкали. Якщо тепер підвісити до гачка вантаж
масою 102 г, то пружина трохи розтягнеться.
Сила пружності, яка виникла в ній, зрівно-
важить силу тяжіння, що діє на вантаж. Нам
відомо, що на вантаж діє сила тяжіння в 1 Н (ос-
кільки його маса дорівнює 102 г). Нанесемо на
дощечку другий штрих — він відповідатиме си-
лі 1Н (мал. 8, б).
Підвішуючи до гачка два, а потім три, чотири
вантажі масою 102 г кожен, щоразу відмічати-
мемо на дощечці положення стрілки (мал. 8, в,
г, ґ). Так ми отримаємо штрихи, які відповіда-
ють 2 Н, З Н і 4 Н.
Розділивши за допомогою лінійки відстані
між сусідніми штрихами на 10 рівних частин,
отримаємо поділки 0,1 Н, 0,2 Н і т. д.
Зрозуміло, що виготовленим у такий спосіб
динамометром можна вимірювати не тільки си-
лу тяжіння якогось вантажу, але й силу пруж-
ності та інші сили.
ТЕРТЯ КОВЗАННЯ
Як би швидко не котився м’яч, він, зрештою,
зупиниться. Розігнавшись на ковзанах, можна
деякий час ковзати, але й цей рух незабаром
припиниться. У цих та інших подібних випад-
ках рух припиняється внаслідок тертя.
Сила, яка виникає під час руху одного
тіла по поверхні іншого і спрямована проти
напрямку руху, називається силою тертя.
Якщо тіло ковзає якоюсь поверхнею, то його
рухові перешкоджає сила тертя ковзання.
Тертя виникає через нерівності на поверхні
будь-якого тіла (іноді вони навіть непомітні для
ока). Якщо ж поверхні, які труться, добре від-
поліровані, а проміжок між ними дуже малий,
то рухові заважають сили притягання, що діють
між частинками речовини
друга причина тертя.
На малюнку 9 показано,
що брусок рухається впра-
во. Сила тертя, яка діє на
нього, спрямована вліво і
брусок, поступово сповіль-
нюючи швидкість, зупи-
ниться. З малюнка також
зрозуміло, що на брусок
діють ще дві сили: сила тя-
жіння і сила реакції опори (сила пружності). Ці
дві сили спрямовані у протилежні боки і чисель-
но дорівнюють одна одній, тому у випадку, коли
тіло перебуває на горизонтальній поверхні, силу
цих поверхонь. Це
N
V
^тер
У/У///У///7/Л
тяж
Мал. 9
719
іиколлпа
реакції опори можна визначити так, як і силу
тяжіння: Ртяж т$.
Досліди показують, що сила тертя ковзання
прямо пропорційна силі реакції опори. Позна-
чивши силу тертя Ртер, отримаємо таку форму-
лу для її обчислення:
^тер ~~
де N — сила реакції опори, а ц — коефіцієнт
тертя ковзання. Коефіцієнт ц не залежить від
ваги тіла, а визначається тільки характером
поверхонь, які труться (наприклад, коефіцієнт
тертя дерева по дереву один, коефіцієнт тертя
дерева по металу інший і т. д.).
ТЕРТЯ СПОКОЮ.
ТЕРТЯ КОЧЕННЯ
Коли ми намагаємося зрушити шафу з міс-
ця, діючи на неї з певною силою, то у випадку,
якщо вона залишиться у стані спокою, можна
зробити висновок — тіло не змінило своєї
швидкості. Це свідчить про ще одну силу, яка
спрямована протилежно напрямку нашої дії і
дорівнює їй за величиною. Ця сила називається
силою тертя спокою. Саме сила тертя спокою
заважає зрушити з місця важкі предмети. Тіло
почне рухатися тільки тоді, коли його потягнуть
або штовхнуть із силою, яка перевищує макси-
мальне значення сили тертя спокою, тобто
більшою за добуток //АГ.
Без тертя не могли б ходити по землі люди,
тварини, рухатись автомобілі, потяги. Іноді тер-
тя збільшують. Наприклад, щоб автомобіль не
ковзав дорогою, яка вкрита льодяною кіркою,
його колеса «шипують». Аби збільшити тертя
між смичком і струнами, скрипалі використо-
вують каніфоль.
Але в інших випадках тертя шкодить. Вна-
слідок тертя зношуються деталі механізмів,
витрачається зайве пальне на транспорті тощо.
Тоді з тертям борються, застосовуючи різні мас-
тила («рідинна подушка»), повітря («повітряна
подушка»): поверхні, що труться, розділяють
шаром мастила або стиснутим повітрям.
За можливості замінюють тертя ковзання на
тертя кочення (оскільки за однакового наванта-
ження сила тертя кочення значно менша за силу
тертя ковзання). Наприклад, під час переправи
човнів сушею під них підкладають колоди.
Широке застосування в техніці мають кулькові та
роликові підшипники. У таких підшипниках де-
талі, які обертаються, розділені кульками чи ро-
ликами і не ковзають одна по одній, а котяться.
РІВНОДІЙНА
Найчастіше у реальному житті на будь-яке
тіло діє не одна, а відразу декілька сил. На-
приклад, на книжку, що лежить на столі, діють
спрямована вниз сила тяжіння Ртяж і сила
реакції опори (сила пружності) А, спрямована
вгору (мал. 10). На літак у польоті діють
щонайменше чотири сили (мал. 11): сила тяжін-
ня Ртяж (вниз), підіймальна сила Рп1д (вгору),
сила тяги Ртяги (вперед) і сила опору повітря Роп
(сила тертя), протилежна напрямкові руху.
Розв’язуючи практичні задачі, зручно замі-
нити декілька сил, які діють на тіло, однією
силою, дія якої призводить до таких же резуль-
татів, як і дія реальних сил, разом узятих.
Сила, яка діє так само, як і декілька окре-
мих сил, прикладених до тіла, називається
рівнодійною цих сил.
Знайти рівнодійну сил Я можна, додавши
вектори сил, які діють на тіло. Проте, якщо
сили діють вздовж однієї прямої, то для знахо-
дження рівнодійної можна обійтися і без век-
торної суми.
Мал. 11
7 клас
Розглянемо такий приклад: дошка прогина-
ється під вагою вантажу Р р який лежить на
ній (мал. 12, а). Якщо на перший вантаж
покласти ще один, то дошка прогнеться
сильніше: це зрозуміло, адже до ваги першого
вантажу додасться вага другого вантажу Р 2
(мал. 12, б). Загальна вага, яка діє на дошку,
дорівнюватиме
Р = Р1+ Р 2
результатів. Наприклад, як би сильно ми не тис-
нули на дошку, але навряд чи зможемо проткнути
її пальцем. Однак, діючи з тією ж силою на головку
канцелярської кнопки, ми легко зможемо загнати
її гострий кінець у ту ж саму дошку. Аби не
провалитися в глибокий сніг, людина надягає ли-
жі. І хоча вага людини при цьому не змінюється, на
лижах вона не проткне поверхні снігу.
Ці та багато інших прикладів свідчать, що
результат дії сили залежить не тільки від її
числового значення, але й від площі поверхні,
на яку вона діє. Залежно від площі поверхні
одна і та ж сила створює різний тиск.
Тиском називають фізичну величину, яка
дорівнює відношенню модуля сили, що діє
перпендикулярно до поверхні тіла, до площі
цієї поверхні:
Із цього прикладу можна зробити висновок,
що рівнодійна сил, які діють уздовж однієї пря-
мої в одному напрямку, дорівнює сумі цих сил і
спрямована в той самий бік:
В = Рг + Р2.
Розглянемо інший приклад
(мал. 13): на тіло, занурене у во-
ду, діють дві сили — сила тяжін-
ня Етяж (вниз) і сила Архімеда
Рарх (вгору). Залежно від того,
яка з цих сил більша, тіло буде
тонути чи спливати. Отже,
рівнодійна двох сил, які діють
вздовж однієї прямої у проти-
лежних напрямках, спрямова-
на в бік більшої сили і за величиною дорівнює
їхній різниці. Останнє можна довести, провівши
точні вимірювання:
в = Л - ?2-
Легко здогадатися, що у випадку, коли дві
сили дорівнюють одна одній за величиною, але
діють уздовж однієї прямої у протилежних на-
прямках, їхня рівнодійна дорівнює нулю.
ТИСК
ТИСК І СИЛА ТИСКУ
Нам неодноразово доводилося спостерігати, як
дія однієї і тієї ж сили призводить до різних
Тиск прийнято позначати латинською бук-
вою р, тому можна записати формулу, викорис-
товуючи буквені позначення (пригадаємо, що
сила позначається буквою Е, а площа — 8):
Р
Р ’ 5 •
Тиск показує, яка сила діє на одиницю площі
поверхні тіла у перпендикулярному до неї на-
прямку. Одиниця тиску — паскаль (Па). Тиск в
один паскаль створює сила тиску в один ньютон,
діючи на поверхню площею один квадратний
метр: 1 Па = 1 Н / 1 м .
Силу, яка діє перпендикулярно до поверхні
тіла і створює тиск, називають силою тиску.
Якщо помножити тиск на площу поверхні, то
можна розрахувати величину сили тиску:
сила тиску = тиск * площа,
або те ж саме в буквених позначеннях:
Е = р • 8.
Щоби зменшити тиск, достатньо збільшити
площу, на яку діє сила тиску. Наприклад, збіль-
шуючи площу нижньої частини фундаменту,
тим самим зменшують тиск будинку на ґрунт.
У тракторів і танків велика площа опори гусе-
ниць, тому, незважаючи на значну вагу, їхній
тиск на ґрунт не дуже великий. Ці машини мо-
жуть проходити навіть болотистою місцевістю.
Коли необхідно збільшити тиск, зменшують
площу поверхні (сила тиску залишається не-
721
(їйдю/йд/ник шшмліра
змінною). Для збільшення тиску загострюють
різальні інструменти та інструменти для проко-
лювання — ножиці, ножі, різці, голки тощо.
ПЕРЕДАЧА ТИСКУ
РІДИНАМИ І ГАЗАМИ
Тверді тіла передають створений на них тиск
у напрямку дії сили. Наприклад, кнопка проти-
кає дошку в тому ж напрямку, в якому на неї
тисне палець.
Зовсім інше спостерігається в рідинах і газах.
Якщо ми надуваємо гумову кулю, то своїм дихан-
ням або насосом створюємо тиск у певному місці.
Проте куля роздувається в усі боки (мал. 14).
Граючись саморобними бризкалками, хлоп-
чаки стискують з боків пластмасові пляшки, на-
повнені водою. Тоді вода б’є з отвору в корку —
напрямки стискування і витікання струменя
води не збігаються. Ці та подібні до них досліди
підтверджують закон Паскаля, згідно з яким
тиск, який діє на рідину чи газ, передається
ними в усіх напрямках без змін.
Ця властивість рідин і газів пояснюється
їхньою будовою. У тому місці рідини або газу, де
створюється тиск, частинки речовини розташо-
вуються густіше, ніж перед тим. Але частинки
речовини в рідині або газі рухливі, тому вони не
можуть розташуватися в одному місці густіше,
ніж в іншому. Через те частинки знову роз-
поділяться рівномірно, але на ближчих відста-
нях одна від одної. Тиск, який подіяв на певну
кількість частинок речовини, передається решті
частинок.
Закон Паскаля лежить в основі конструкції
гідравлічних і пневматичних машин та при-
строїв (гідравлічний прес, гідравлічне і пневма-
тичне гальмо, відбійний молоток та ін.).
Основою гідравлічної машини є дві цилінд-
ричні посудини різного діаметра, заповнені рі-
диною, зазвичай, маслом. Посудини сполуча-
Мал. 14
ються між собою трубкою. У кожній посудині є
поршень, який щільно прилягає до її стінок, але
в той же час може вільно переміщатися вгору і
вниз (мал. 15).
Якщо на поршень малого циліндра подіяти
силою Рх, то, знаючи його площу можна лег-
ко визначити спричинений ним тиск на рідину:
(1)
Згідно із законом Паскаля, рідина передасть
цей тиск великому поршню без змін: знизу на
великий поршень рідина створює тиск р. Врахо-
вуючи, що площа великого поршня дорівнює 82,
обчислимо силу тиску на нього Г2:
К2=р-82.	(2)
Визначимо з цієї формули тиск і отримаємо:
Р2
(3)
г>2
Звернімо увагу, що ліві частини формул (1) і
(3) дорівнюють одна одній. Отже, рівні також
праві частини цих формул, тобто:
£і _ £2
82
Звідки випливає, що
5
Л "	•
Отже, ми отримали такий результат: гідрав-
лічна машина дає виграш у силі у стільки
разів, у скільки разів площа більшого поршня
перевищує площу меншого. Конструкції, ство-
рені на основі принципу дії гідравлічної маши-
ни, широко застосовуються в техніці.
Мал. 15
имі. 7 клас
ТИСК НА ГЛИБИНІ
Отримаємо, що маса рідини дорівнює:
Водолаз у легкому спорядженні може пірну-
ти у воду на глибину до 80 м. У разі глибшого
занурення застосовують спеціальні водолазні
скафандри, а також використовують спеціальні
глибоководні апарати — підводні човни, бати-
сфери і батискафи. Вони захищають людину від
величезного тиску, який діє на тіло, занурене на
значну глибину. Як виникає цей тиск?
Уявно розділимо рідину на горизонтальні
шари. На верхній шар рідини діє сила тяжіння,
тому вага верхнього шару створює тиск на дру-
гий шар. На другий шар також діє сила тяжін-
ня, і його вага створює тиск на третій шар. Згід-
но із законом Паскаля, другий шар без змін
передає третьому шару ще й тиск, створений на
нього верхнім шаром. Отже, третій шар пере-
буває під більшим тиском, ніж другий. Анало-
гічна ситуація має місце і з наступними ша-
рами: чим більша глибина, тим більший тиск.
Під дією цього тиску в рідині виникає сила
пружності, яка створює тиск на стінки і дно по-
судини та на поверхні занурених у рідину тіл.
Розрахуємо, який тиск чинить стовп рідини
висотою К на дно посудини, площа якої дорів-
нює 8 (мал. 16). На дно посудини тиск чиниться
вагою всієї рідини, яка вміщена в ній. У стані
спокою вага дорівнює силі тяжіння. Силу тя-
жіння розрахуємо за відомою нам формулою:
т = р • V = р • 5 • 1г.
Підставимо масу в формулу для розрахунку
сили тяжіння:
Ртяж = т- §=р-8'Гі-§.
Визначимо тиск рідини на дно посудини:
Р = Р • Л • в-
Як видно з цієї формули, тиск рідини на дно
посудини прямо пропорційний висоті стовпа
рідини.
За цією ж формулою можна розрахувати тиск
у рідині на певній глибині. Тоді замість її ми
повинні підставити у формулу глибину, на якій
хочемо визначити тиск.
Оскільки закон Паскаля справджується не
тільки для рідин, а й для газів, то всі наведені
тут міркування і висновки стосуються не лише
рідин, а й газів.
Часто говорять, що ми живемо на дні повіт-
ряного океану і перебуваємо під тиском повітря,
що оточує Землю. Це — атмосферний тиск.
Відомо, що зі збільшенням висоти над рівнем мо-
ря атмосферний тиск зменшується. Цю зако-
номірність легко пояснити. Чим вище ми піді-
ймаємося, тим меншою стає висота стовпа повітря
Н, а отже, стає меншим і створюваний ним тиск.
де т — маса рідини. Хоча маса рідини нам не
відома, але ми можемо її виразити через об’єм і
густину:
т = р • V.
Густину візьмемо з таблиці, а об’єм V обчи-
слимо. Як відомо, об’єм дорівнює добутку площі
основи циліндра 8 на його висоту й:
V = 8 • й.
АРХІМЕДОВА СИЛА
Якщо в посудину, вщерть заповнену ріди-
ною, занурити тіло, то частина рідини виллєть-
ся з посудини. Вимірювання показують, що
об’єм витісненої тілом рідини точно дорівнює
об’єму зануреної частини тіла (мал. 17).
Розглянемо брусок у формі прямокутного па-
ралелепіпеда, зануреного у рідину (мал. 18). На
його верхню грань діє тиск, який дорівнює
Рі = р • /^1 • На нижню грань бруска рідина
Мал. 16
723
іш	школяра
створює тиск р2 = р • к2 • §> Оскільки глибина к2
більша, ніж глибина то й тиск на цій глибині
р2 більший, ніж тиск рг.
Різниця цих тисків дорівнює:
Р Р2 ~ Р1 = Р * Н2 ' £ ~ р ’ Л1 ' £ = р ' £ (^2 “ М-
Цей надлишковий тиск створює силу, яка
виштовхує тіло з рідини вгору. Скориставшись
формулою, що пов’язує силу і тиск Р = р • 8,
обчислимо цю силу. Оскільки площі відповід-
них граней бруска дорівнюють 8, виштовху-
вальну силу можна визначити так:
Р = р • 8 = р • § (Л2 - кх) • 8.
Звернімо увагу, що добуток (к2 - к^ -8 — це
не що інше, як об’єм бруска V (різниця к2 - іц
дає нам висоту бруска, а 8 — площа його осно-
ви). Отже, виштовхувальну силу можна визна-
чити так:
Рарх = р-§-У.
Виштовхувальну силу прийнято називати ар-
хімедовою силою, або силою Архімеда, а отри-
маний нами вираз для її розрахунку — законом
Архімеда.
Сформулюємо цей закон, врахувавши такі два
факти. По-перше, об’єм рідини, витісненої тілом
за його повного занурення, дорівнює об’єму само-
го тіла, а добуток густини рідини на об’єм тіла і
на § дорівнює вазі витісненої рідини. По-друге,
всі ці міркування правильні не тільки для рідин,
але й для газів .
Закон Архімеда стверджує: на тіло, занурене
в рідину або газ, діє спрямована вертикально
вгору виштовхувальна сила, яка чисельно до-
рівнює вазі рідини або газу, витіснених цим
тілом.
Архімедова сила буде тим більшою, чим
більша густина рідини і об'єм зануреної части-
ни тіла.
Хоча, виводячи закон Архімеда, ми розгля-
дали брусок, який має форму прямокутного па-
ралелепіпеда, цей закон справджується для тіл
будь-якої форми.
Закон Архімеда дає нам змогу відповісти на
запитання, у якому випадку суцільне тіло буде
спливати в рідині, а в якому — тонути. Розгля-
немо випадок, коли повністю занурене в рідину
тіло плаває (мал. 19). На тіло діють дві сили: сила
тяжіння Ртяж, спрямована вниз, і архімедова си-
Мал. 19
ла Рарх, спрямована вгору. Оскільки тіло не руха-
ється, то ці сили чисельно дорівнюють одна одній:
Р = Р
арх тяж
або
р • § • V = т • в •	(1)
Виразимо масу тіла т через його об’єм V і
густину ртіла, тобто т == ртіла * V. Підставимо
отриманий вираз для маси у формулу (1):
р .	. у _	V • £ .
Об’єм V і величина § скоротяться, і зали-
шиться:
Р Ртіла *	(1)
Отже, суцільне тіло плаває всередині
рідини, якщо його густина дорівнює густині
рідини. Аналогічні міркування приводять до
висновку: коли густина суцільного тіла біль-
ша за густину рідини, то тіло в ній тоне, а
якщо густина суцільного тіла менша за гус-
тину рідини, то тіло в ній спливає.
ЕНЕРГІЯ
МЕХАНІЧНА РОБОТА І ПОТУЖНІСТЬ
Чи виконує штангіст роботу, підіймаючи
штангу? Звичайно, адже йому дуже тяжко! А чи
виконує він роботу, утримуючи штангу над
головою на витягнутих руках? Йому і в цьому
випадку дуже тяжко, і в нас не виникає сумніву,
що робота теж виконується. Такі наші повсяк-
денні уявлення про роботу.
724
ика. 7
Однак, у фізиці поняття роботи є строгішим,
ніж ми звикли уявляти це на побутовому рівні.
Вважають, що механічна робота виконуєть-
ся тільки тоді, коли тіло рухається під дією
сили. Коротко механічну роботу називають
просто роботою.
З урахуванням наведеного визначення зрозу-
міло, що, підіймаючи штангу, спортсмен вико-
нує роботу, а утримуючи її над головою, роботи
не виконує, позаяк штанга не рухається. Хлоп-
чик, який тягне санчата, роботу виконує. Проте,
якщо санчата настільки важкі, що він не зміг їх
зрушити з місця, то як би сильно хлопчик не
втомився, ніякої роботи не було виконано. На
кинутий м’яч діє сила тяжіння, яка виконує
роботу, змушуючи його падати. Можна навести
чимало подібних прикладів.
Величина роботи залежить від сили, яка її
виконує. Нести важку валізу значно трудніше,
ніж легку торбинку. З іншого боку, чим біль-
ший пройдено шлях, тим більшою є виконана
робота. Вантаж легше перенести на 1 м, ніж,
скажімо, на 3 м. Отже, величина механічної ро-
боти прямо пропорційна діючій силі і пройдено-
му шляху:
робота — сила • шлях.
Позначивши роботу літерою А, запишемо
формулу:
А = Р • 8 .
Одиниця роботи — джоуль (Дж). Робота в 1 Дж
виконується за переміщення тіла на 1 м під
дією сили в 1 Н, якщо напрям дії цієї сили і
напрям переміщення тіла збігаються.
Для виконання однієї і тієї ж роботи може
затрачатися різний час. Наприклад, для приго-
тування тіста певної маси за допомогою ручного
міксера потрібно затратити значно більше часу,
ніж застосовуючи кухонний комбайн. Переве-
зення вантажу автомобілем потребує значно
менше часу, ніж переміщення його на таку ж
відстань за допомогою ручного візка. Швидкість
виконання роботи називається потужністю:
потужність показує, яка робота виконуєть-
ся протягом одиниці часу.
Для обчислення потужності потрібно роботу
поділити на час, протягом якого ця робота була
виконана:
робота
потужність — г час
Потужність прийнято позначати буквою N.
Формула для розрахунку потужності така:
Одиниця потужності — 1 ват (Вт): таку по-
тужність розвивають, виконуючи роботу 1 Дж
за 1 с.
ЕНЕРГІЯ
Піднятий над землею молот копра для
забивання паль, падаючи, виконує роботу і
забиває палю. Причому, чим вище був піднятий
молот, тим більшу роботу він може виконати.
Молоток, ударивши по цвяху і загнавши його в
дошку, також виконує роботу. Чим більшу
швидкість мав молоток перед ударом, тим біль-
шу роботу він виконає.
Про тіло, здатне виконати роботу, го-
ворять, що воно має енергію. Чим більшу ро-
боту може виконати тіло, тим більшу енергію
воно має.
Під час виконання роботи енергія тіла
зменшується. Молоток, що зупинився, вже не
може забити цвях; молоток знову доведеться
розганяти. Молот копра, що опустився, необ-
хідно теж знову підняти — інакше він не зможе
виконати роботи. Вивчаючи фізику у старших
класах, ви довідаєтеся, що величина зміни
енергії дорівнює величині виконаної роботи.
Отже, робота — це міра зміни енергії. Енер-
гія, як і робота, вимірюється у джоулях.
За яких умов тіла мають енергію?
По-перше, енергію мають усі рухомі тіла.
До того ж, чим більша маса тіла і чим з біль-
шою швидкістю воно рухається, тим більшу
енергію воно має.
Енергія, яку має рухоме тіло, називаєть-
ся кінетичною.
По-друге, потенціальну енергію можуть
мати тіла (або частини одного тіла), які
взаємодіють між собою залежно від взаємно-
го розташування.
Наприклад, Земля взаємодіє з усіма тілами, і
будь-яке підняте над поверхнею Землі тіло має
725


потенціальну енергію відносно неї. Тіло може
падати і тоді воно виконує роботу. Якщо ж вза-
ємне розташування тіла і Землі змінилося —
тіло впало, — тоді воно уже не зможе виконати
роботу, тобто не має енергії.
Нагадаємо причину виникнення сили пруж-
ності. Вона виникає під час деформації тіла,
коли змінюється відстань між частинками речо-
вини. Наприклад, сила пружності виникає в зі-
гнутому луці. Якщо відпустити тятиву, лук
розігнеться і виконає роботу — виштовхне стрі-
лу. Звідси висновок: потенціальну енергію ма-
ють деформовані тіла. Це зумовлено взаємним
розташуванням складових частин, які взаємоді-
ють між собою, — частинок речовини.
Розрахуємо потенціальну енергію, яку має тіло
масою т на висоті 1г над Землею. Ця енергія дорів-
нюватиме роботі, яку зможе виконати тіло під час
падіння. Якщо тіло піднято на висоту її над поверх-
нею Землі, то, падаючи, воно проходить якраз та-
кий же шлях — її (мал. 20). Тіло рухатиметься під
дією сили тяжіння, яку ми можемо розрахувати:
Ртяж = т ' 2-
т
Робота — це добуток сили на
шлях. Позначимо потенці-
альну енергію буквою Еп і
запишемо:
тяж
К	Ртяж	пг • § - к.

Тобто, чим більша маса тіла
т і чим більша його висота її
над Землею, тим більша
його потенціальна енергія:
Мал. 20

Потенціальна і кінетична енергія — це два
види механічної енергії. Механічна енергія мо-
же переходити з одного виду в інший.
Розігнавшись на велосипеді й унаслідок цьо-
го набувши кінетичної енергії, можна виїхати
на гірку. Велосипед зрештою зупиниться (кіне-
тична енергія дорівнюватиме нулю), але велоси-
педист опиниться на певній висоті, набувши по-
тенціальної енергії. Скочуючись із гірки, вело-
сипедист опускатиметься все нижче і нижче —
його потенціальна енергія зменшуватиметься.
Під час цього швидкість велосипедиста і його
кінетична енергія зростатимуть. Кинутий угору
м’яч буде втрачати кінетичну енергію (його
швидкість зменшується), але його потенціальна
енергія збільшуватиметься (він підіймається все
вище і вище). Під час падіння м’яча спостеріга-
ється зворотне явище — потенціальна енергія
перетворюється в кінетичну.
Механічна енергія може перетворюватися
також і в інші види енергії, наприклад, в
електричну або у внутрішню, але про це йти-
меться у старших класах.
ПРОСТІ МЕХАНІЗМИ
Кожен з нас зазнавав неприємних відчуттів,
коли ніс важку торбу з магазину. Можна змен-
шити вагу торби, якщо не купувати все відразу,
а потроху, і декілька разів сходити до магазину.
Тоді ми виграємо в силі (вага значно зменшить-
ся), але програємо у відстані (нам доведеться
замість одного разу пройти декілька разів один і
той же шлях). Робота в обох випадках буде
виконана однакова. Наведений приклад ілюст-
рує золоте правило механіки: виконуючи одну
й ту ж роботу, у скільки разів виграємо в
силі, у стільки ж разів програємо у відстані.
Але не завжди вдається розділити вантаж на
кілька частин і таким чином отримати виграш у
силі. Скажімо, перевозячи куплений холодильник,
застосувати такий спосіб не можна. Аби виграти в
силі, у таких випадках застосовують механізми.
Найпоширенішим серед простих механізмів є
важіль — тверде тіло, яке має вісь обертання.
Найкоротіиа відстань від осі обертання тіла
до лінії дії сили називається плечем сили (мал. 21).
Чим більше плече сили, тим меншу силу потріб-
но прикласти до важеля, щоби він перебував у
рівновазі, тому у випадках, зображених на малюн-
Мал. 21
726
іша. 7 клас
ку 22, ми отримуємо виграш у силі, але програємо
у відстані, переміщуючи довше плече важеля.
Точні вимірювання дають нам правило рів-
новаги важеля: важіль перебуває в рівновазі,
якщо плечі сил обернено пропорційні значен-
ням сил, які діють на нього. Позначивши пле-
чі через і 12, запишемо правило важеля:
’
Крім важеля, часто використовують блоки.
Блок — це колесо, що може обертатися на
осі й має жолоб, яким прокладається мотуз-
ка, ланцюг або трос.
Нерухомий блок (мал. 23, а) лише змінює
напрямок дії сили, але не дає виграшу в силі.
Такий блок можна уявити як важіль з однакови-
ми плечима (кожне плече дорівнює радіусу ко-
леса). Рухомий блок (мал. 23. б) дає виграш у
силі вдвічі. З малюнка видно, що рухомий блок
можна уявити як важіль, одне з плечей якого
дорівнює радіусу колеса, а друге — діаметру.
Оскільки діаметр більший від радіуса вдвічі, хо і
виграш у силі отримаємо у два рази. Часто на
практиці застосовують комбінацію з нерухомого
і рухомого блоків.
Мал. 23, б
До простих механізмів належить також похи-
ла площина (мал. 24), яка дає виграш у силі
у стільки разів, у скільки разів Ті довжина
більша за висоту.
Існують також інші прості механізми, які мо-
жуть використовуватися і самостійно, і як час-
тини складніших механізмів або машин.
Використовуючи механізми, виконують певну
корисну роботу. Проте під час використання будь-
якого механізму доводиться виконувати і якусь
додаткову роботу, наприклад, долаючи тертя в
осях, переміщуючи частини самого механізму,
тому вся виконана робота завжди більша, ніж
корисна. Відношення корисної роботи до усієї
виконаної роботи називають коефіцієнтом ко-
рисної дії (ККД). Його найчастіше виражають у
процентах і позначають грецькою буквою Г|
(«ета»»):
= Лкориеиа 1(Юо/о.
1	21
повна
Оскільки корисна робота завжди менша від
усієї виконаної (повної) роботи, то ККД завжди
менший від 100 %. Чим більший ККД механіз-
му, тим ефективніше він працює.