/
Теги: металлургия общая технология машиностроения обработка металлов
ISBN: 978-617-518-133-1
Текст
П.Л. Клименко
УПРОЧНЕНИЕ СТАЛИ
И ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ I
ПРИ ХОЛОДНОЙ И ГОРЯЧЕЙ I
ДЕФОРМАЦИИ
Днтропетровськ
«ПОРОГИ»
2011
УДК 669-156
ББК 34.58
К 49
Друкусться за рипенням Вчено’1ради Нацюнально! метапургшноУ
академп Украши. Протокол № 2 вщ 22.02.11 р.
Рецензенты: Балакин В. Ф., д. т. н., профессор, заведующий кафедрой
технологического проектирования Национальной
металлургической академии Украины (НМетАУ)
Должанский А. М.» д. т. н., профессор, заведующий кафедрой
качества стандартизации и сертификации Национальной
металлургической академии Украины (НМетАУ)
Клименко П. Л.
К 49 Упрочнение стали и цветных металлов при холодной и горячей
деформации: Монография. - Днепропетровск: Пороги, 2011.-187 с.
ISBN 978-617-518-133-1
Использование относительного упрочнения предложен-
ного в настоящей работе, позволяет описать опытные кривые
упрочнения единым уравнением.
Приведен анализ кривых относительного упрочнения стали
цветных металлов и их сплавов при холодной и горячей
деформации.
При анализе распределения напряжения текучести в очаге
деформации при прокатке введено понятие относительного
напряжения текучести Отх/Отср и предложено уравнение,
описывающее характер его изменения.
Используя уравнения изменения Ои/отср, можно получить
распределение напряжения текучести Gn в очаге деформации.
Илл. 161. Табл. 43. Бнблиотр.: 34 назв.
Видано в авторськш редакцп
ISBN 978-617-518-133-1
© Клименко П. Л., 2011
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ...............................................8
1. ДЕФОРМАЦИОННОЕ УПРОЧНЕНИЕ СТАЛИ.......................11
1.1. Относительное упрочнение сталей................11
1.2. Анализ кривых упрочнения стали.................13
1.2.1. Анализ кривых деформационного упрочнения,
полученных в работе В.В. Зюзина,
М.Я. Бровмана, А.Ф. Мельникова [11] .........13
1.2.2. Влияние температуры на относительное
упрочнение o£i/o£cp............................. 14
1.2.3. Влияние скорости деформации на
относительное упрочнение o£i/o£cp.................28
1.2.4. Влияние марки стали на относительное
упрочнение o£i/o£cp...............................34
1.2.5. Кривые упрочнения, полученные
в исследовании Сузуки [1].........................43
1.2.5.1. Влияние температуры деформации на изменение
относительного упрочнения о«/овс1>..........43
1.2.5.2. Влияние скорости деформации на относительное
упрочнение он/о^р...................-.......46
1.2.5.3. Влияние марки стали на относительное
упрочнение o«7oec0 .........................48
1.2.6. Кривые упрочнения, полученные
в исследовании П.М. Кука [21].....................52
1.2.6.1. Влияние температуры на изменение
относительного упрочнения crei/cr6cp........52
1.2.6.2. Влияние скорости деформации на
относительное упрочнение ое,/оеср............52
1.2.6.3. Влияние марки стали иа изменение
относительного упрочнения Оы/Осср............61
2. СТЕПЕНЬ И СКОРОСТЬ ДЕФОРМАЦИИ
ПРИ ПРОКАТКЕ......................................67
2.1. Изменение степени деформации £х
в очаге деформации..............................67
2.2. Маршрут изменения в очаге деформации
скорости деформации их..........................70
2.3. Влияние скорости прокатки на характер изменения их ....71
2.4. Влияние диаметра валков
на характер изменения их........................72
2.5. Влияние параметра ld/bcp (ЛЬ, а)
на характер изменения их.......................74
2.6. Влияние коэффициента трения / на изменение их.77
2.7. Относительная скорость деформации ux/ucp.
Обобщенные кривые изменения ux/ucp..............78
3. НАПРЯЖЕНИЕ ТЕКУЧЕСТИ (СОПРОТИВЛЕНИЕ
ДЕФОРМАЦИИ) ПРИ ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКЕ...................81
3.1. Влияние степени деформации на изменение
в очаге деформации напряжения текучести отх....83
3.2. Влияние скорости деформации их на изменение
в очаге деформации напряжения текучести сгтх...85
3.3. Влияние температуры на изменение в
очаге деформации напряжения текучести сгтх.....89
3.4. Влияние марки стали на изменение
в очаге деформации напряжения текучести отх.....92
3.5. Обобщенная кривая изменения напряжения
текучести (сопротивления деформации)
при горячей прокатке............................95
3.6. Определение среднего значения напряжения
текучести сгтср (сопротивления деформации)......96
3.7. Примеры расчетов напряжения текучести
при горячей прокатке............................99
3.7.1. Сравнение значений напряжения текучести,
рассчитанных по уравнениям (13) и
обобщенным уравнениям (14) и (15)...........99
3.7.2. Расчет напряжения текучести отх с использованием
среднего значения напряжения текучести итср и
относительного напряжения текучести отх/<1тср (14) ... 101
4. ДЕФОРМАЦИОННОЕ УПРОЧНЕНИЕ ЦВЕТНЫХ
МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ...........................................104
4.1. Анализ кривых упрочнения цветных
металлов и сплавов........................................105
4.1.1. Упрочнение алюминия (99,5% А1)................ 105
4.1.1.1. Влияние температуры на относительное
упрочнение ое/о€Ср алюминия (99,5% А1)........ 106
4.1.1.2. Влияние скорости деформации на относительное
упрочнение о€/оеСр алюминия (99,5% А1).......... 106
4.1.1.3. Среднее значение напряжения текучести стеср
алюминия (99,5% А1)............................ ПО
4.1.1.4. Влияние температуры на среднее значение
напряжения текучести оеср алюминия (99,5% А1) ... 110
4.1.1.5. Влияние скорости деформации на среднее значение
напряжения текучести о6ср алюминия (99,5% А1) ... 111
4.1.1.6. Расчет кривых упрочнения алюминия (99,5% А1)
с использованием обобщенной кривой изменения
относительного упрочнения ое>/овСр и
среднего значения напряжения текучести о€СР. 112
4.1.2. Упрочнение меди (99,99% Си)................... 116
4.1.2.1. Влияние температуры на относительное
упрочнение о€/сг£Ср меди (99,99% Си).......... 116
4.1.2.2. Влияние скорости деформации на относительное
упрочнение сг£/овСр меди (99,99% Си).......... 118
4.1.2.3. Среднее значение напряжения текучести оеср меди
(99,99% Си)................................... 120
4.1.2.4. Влияние температуры на среднее значение
напряжения текучести сгвер меди (99,99% Си)..... 120
4.1.2.5. Влияние скорости деформации на среднее значение
напряжения текучести оеср меди (99,99% Си)...... 121
4.1.2.6. Расчет кривых упрочнения меди (99,99% Си)
с использованием обобщенной кривой
изменения относительного упрочнения oe/oeCp
и среднего значения напряжения текучести оеср .... 122
4.1.2.7. Упрочнение меди (99,95% Си)........... 125
4.1.2.8. Расчет кривых упрочнения меди (99,95% Си). 126
4.1.3. Упрочнение латуни............................. 129
4.1.3.1. Влияние температуры на
относительное упрочнение о6/овСр латуни....... 131
4.1.3.2. Влияние скорости деформации
на относительное упрочнение ае/овсР латуни......133
4.1.3.3. Влияние марки латуни на относительное
упрочнение ов/овсР. Обобщенная кривая изменения
относительного упрочнения латуни................ 136
4.1.3.4. Расчет кривых упрочнения oei латуней
с использованием обобщенной кривой
изменения относительного упрочнения о>/сг€Ср
и среднего значения напряжения текучести оеср .... 139
4.1.4. Упрочнение оловянной бронзы.................. 145
4.1.4.1. Влияние температуры на относительное
упрочнение сге/сгеср оловянной бронзы......... 147
4.1.4.2. Влияние скорости деформации на относительное
упрочнение сге/сгЕсР оловянной бронзы......... 147
4.1.4.3. Влияние марки оловянной бронзы на
относительное упрочнение о€/о€Ср.
Обобщенная кривая изменения относительного
упрочнения <т6/оеср оловянной бронзы...........151
4.1.4.4. Расчет кривых упрочнения оловянной бронзы
с использованием обобщенной кривой изменения
относительного упрочнения сг€/о«Р и среднего
значения напряжения текучести сг£СР........... 153
4.1.5. Единая кривая изменения
относительного упрочнения п£/стсср
цветных металлов и сплавов.................... 156
4.1.6. Расчет кривых упрочнения цветных металлов
и сплавов с использованием единого уравнения
относительного упрочнения сте/оеср (5)
и среднего значения напряжения текучести оеср.. 159
4.1.7. Упрочнение титана (99,9% Ti)................. 165
4.1.7.1. Влияние температуры на относительное
упрочнение титана (99,9% Ti).................. 166
4.1.7.2. Влияние скорости деформации
на относительное упрочнение титана (99,9% Ti).... 167
4.1.7.3. Обобщенная кривая изменения относительного
упрочнения сге/о£Ср титана (99,9% Ti)......... 168
4.2. Сравнение упрочнения стали с упрочнением
цветных металлов и сплавов...........................'....172
4.2.1. Влияние температуры на относительное
упрочнение ос/оеСр стали при холодной
и неполной холодной деформации................ 172
4.2.2. Влияние скорости деформации на
относительное упрочнение о6/оеср стали при
холодной и неполной холодной деформациях.......173
4.2.3. Влияние марки стали на относительное упрочнение
ос/оеср при температурах холодной
и неполной холодной деформации................ 174
4.2.4. Обобщенная кривая изменения относительного
упрочнения суЕ/стСср стали при холодной и
неполной холодной деформации.
Сравнение с единой кривой относительного
упрочнения цветных металлов и сплавов (28). 175
4.2.5. Изменение относительного упрочнения стали
tfc/accp при горячей деформации.............. 176
4.2.6. Проверка возможности расчета кривых
упрочнения стали при температурах холодной,
неполной холодной и горячей деформации
с использованием уравнения (28) и
среднего значения напряжения текучести <гс/<геср.... 178
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................184
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА.............................186
ПРЕДИСЛОВИЕ
Сопротивление деформации является важной физической величи-
ной, характеризующей пластическую деформацию металлов и сплавов.
Сопротивление деформации используют в расчетах энергосиловых па-
раметров процессов обработки металлов давлением, которые необхо-
димо производить в случае разработки новых и совершенствовании
существующих технологических процессов, при использовании новых
марок сталей и сплавов, при выборе и расчетах оборудования и др.
К настоящему времени накоплен достаточно большой экспери-
ментальный материал по сопротивлению деформации сталей при раз-
личных температурах, степенях и скоростях деформации с использова-
нием различных установок и методик проведения испытаний, включая
современные испытательные машины типа кулачковых пластометров.
Известны экспериментальные исследования следующих авторов:
А. Надаи и М. Манджойна (1941), Л.Д. Соколова (1946), В.В. Витмана
и М.А. Златина (1949), М.А. Зайкова (1949), А.А. Динника (1959),
А.П. Чекмарева и З.А. Риднера (1957), И.Я. Тарковского, А. А. Поздее-
ва, Л.В. Меандрова, Г.А. Хасина (1960), С.И. Губкина (1961),
Н.П. Агеева (1961, 1965), А.П. Чекмарева и А.П. Качайлова (1962),
В.И. Зюзина, М.Я Бровмана, А.Ф. Мельникова (1964), Л.В. Андреюка и
Г.Г. Тюленева (1970), В.И. Шилова, Р.В. Леля, Д.И. Суярова (1971),
А.А. Поздеева, В.И. Тарновского, В.И. Еремеева, В.С. Баакашвили
(1973), П.И. Полухина, Г.Я. Гуна, А.М. Галкина (1976, 1983), ино-
странных авторов П.М. Кука (1957), Сузуки (1968) и др.
Многие кривые сопротивления деформации приведены в спра-
вочной литературе [1,2].
Отметим работы С.И. Губкина, посвященные пластической дефор-
мации металлов, начиная с 1931 г. и заканчивая монографией "Пласти-
ческая деформация металлов" в трех томах, опубликованной в 1960 г.
Предложен ряд математических реологических моделей для опи-
сания кривых сопротивления деформации, соответствующих различ-
ным направлениям реологии: теории течения, теории старения, теории
разупрочнения и др.
Так, В.В. Витман и М.А. Златин предложили формулу, учиты-
вающую влияние температуры и скорости деформации [3].
А.И. Целиков и В.А. Персиянцев предложили уравнение для оп-
ределения сопротивления деформации как результат одновременного
действия двух процессов: упрочнения и разупрочнения при постоянной
скорости деформации [4].
В дальнейшем этот метод развил В.А. Персиянцев для случая де-
формации металла с переменной скоростью [5].
Л.Д. Соколовым предложено уравнение, описывающее изменение
сопротивления деформации, учитывающее, кроме отдыха, дополни-
тельно релаксацию напряжений [6].
Я.С. Шварцбарт вывел уравнение для определения сопротивления
деформации в изотермическом процессе с использованием последова-
тельной суперпозиции простейших функций упрочнения и разупроч-
нения (релаксации). Как отмечает Я.С. Шварцбарт: «Справедливость
принятого принципа суперпозиции доказывается практически вполне
удовлетворительной сходимостью полученной функции с известными
кривыми течения».
Он ввел понятие о характеристической величине деформации
е = и/А, соответствующей максимуму кривой деформационного упроч-
нения [7, 8].
В монографии А.А. Поздеева, В.И. Тарновского, В.И. Еремеева,
В.С. Баакашвили, изложены методы расчета сопротивления деформа-
ции металла с использованием теории ползучести [9].
М.А. Зайков приводит формулы для расчета сопротивления де-
формации от температуры, степени и скорости деформации, получен-
ные с применением основных положений теории напряженного со-
стояния и термодинамики необратимых процессов [10].
С применением термомеханических параметров получены расчет-
ные формулы сопротивления деформации в работах: В.И. Зюзина,
М.Я. Бровмана, А.Ф. Мельникова [11], Л.В. Андреюка и Г.Г. Тюленева
[12], С.В. Харитонина, В.К. Смиронова, А.Р. Бондина [13], Г.Г. Шлом-
чака [14]. В работе В.И. Степаненко, С.В. Харитонина, И.В. Левина,
К.И. Литвинова [15] приведена аналитическая зависимость для опреде-
ления сопротивления деформации жаропрочных титановых сплавов.
В работе И.Г. Зуева и Г.С. Никитина получены опытные кривые
упрочнения при больших пластических деформациях методом кру-
тильной пластометрии. Предложена аналитическая зависимость,
описывающая все типы кривых высокотемпературного деформацион-
ного упрочнения [16].
В работе А.М. Галкина, В.М. Сотникова, И.А. Князевой предло-
жена обобщенная аналитическая зависимость для аппроксимации че-
тырех типовых кривых текучести [17].
Обзор и анализ реологических математических моделей приведен
в работах [1,2,6,9,10,14,18,19 и др.].
Большой объем справочной информации по сопротивлению де-
формации различных металлов и сплавов приведен в работе [20].
В настоящей работе при анализе пластического сопротивления
деформации введено понятие «относительное упрочнение». Безразмер-
ную кривую изменения относительного упрочнения можно описать
единым уравнением. Используя это уравнение, легко перейти к по-
строению пластометрических кривых сопротивления деформации в ви-
де изменения абсолютных значений напряжения.
В работе приведен анализ изменения кривых относительного уп-
рочнения стали цветных металлов и их сплавов при холодной и горя-
чей деформации.
Для случая горячей прокатки введено понятие «относительного
напряжения текучести». Приведено аналитическое уравнение, описы-
вающее изменение относительного напряжения текучести вдоль очага
деформации. Используя это уравнение, можно получить распределение
в очаге деформации напряжения текучести.
Представленная работа выполнялась на кафедре обработки метал-
лов давлением (ОМД) Национальной металлургической академии Ук-
раины (НМетАУ) в рамках исследований напряженно-деформиро-
ванного состояния металлов и их свойств при различных процессах
ОМД и является продолжением выполняемых работ по изучению со-
противления деформации металлов и сплавов.
Автор выражает благодарность профессору В.Н. Данченко, сде-
лавшему ряд ценных замечаний по содержанию книги, а также
Ю.Ж. Шпак, Т.Ю. Соболевой и Л.В. Трегубовой за подготовку ма-
териала к изданию.
1. ДЕФОРМАЦИОННОЕ УПРОЧНЕНИЕ СТАЛИ
Результаты исследования сопротивления деформации обычно
приводят в виде графиков зависимости абсолютных значений сопро-
тивления деформации от степени деформации при заданной темпера-
туре и скорости деформации. Эти зависимости называют кривыми уп-
рочнения металла.
Для анализа использовали кривые упрочнения, полученные с ис-
пользованием кулачковых пластометров.
Выбрали два типа кривых упрочнения.
Первый тип кривых - текущее значение напряжения течения с
увеличением степени деформации стремится к максимальной устано-
вившейся величине.
Ниже рассматриваются кривые сопротивления деформации этого
типа, полученные в работах В.И. Зюзина, М.Я. Бровмана, А.Ф. Мель-
никова [11] и Сузуки [1].
Второй тип кривых - после достижения максимума напряжения по
мере увеличения степени деформации напряжение течения снижается до
определенной величины. Кривые сопротивления деформации с макси-
мумом, полученные в работе П.М. Кука [21], рассматриваются ниже.
Эти два типа кривых течения наиболее часто встречаются при де-
формации металлов и сплавов.
1.1. Относительное упрочнение сталей
Для анализа кривых сопротивления деформации (кривых упроч-
нения) ввели понятие относительного упрочнения сталей.
Относительное упрочнение равно отношению Оа/оеср, где oei -
значение напряжения течения для конкретного значения степени
деформации, сг£ср - среднее арифметическое, равное сумме значений о«,
деленной на число принятых степеней деформации. Возможно исполь-
зование среднеинтегрального значения.
Приведем пример преобразования кривой сопротивления дефор-
мации в изменение относительного упрочнения.
На рис. 1, а показана пластометрическая кривая сопротивления
деформации стали Х17Н12М2, полученная при температуре t == 800 °C
и скорости деформации и ~ 527 с-1.
а б
Рис. 1. Преобразование пластометрического сопротивления деформации о в
кривую относительного упрочнения о^/о^ср стали Х17Н12М2 при температуре
t = 800 °C и скорости деформации и = 527 с'1: а ~ пластометрическое сопро-
тивление деформаций; б - кривая относительного упрочнения
Для принятых степеней деформации Ah/ho = 10...40%, получили
следующие значения напряжений:
—,% 10 15 20 25 30 35 40;
ho
280 320 354 394 411 420 434.
MM
Среднее значение напряжения равно:
280+320 + 354+394+411+420+434 Н
су__ =-----------------------------— 3 /3 г".
7 мм2
Относительное упрочнение равно:
10 15 20 25 30 35 40;
ho
0,75 0,86 0,95 1,06 1,10 1,13 1,16.
CTecp
Кривая изменения относительного упрочнения ог1/оеср приведена
на рис. 1,6.
В дальнейшем при анализе пластометрические кривые сопротив-
ления деформации были преобразованы в кривые относительного уп-
рочнения.
Кривые упрочнения, построенные в координатах oei/o£cp - е, %
1п(Ь0/ЬД %, однозначно описывают качественный характер формы
кривой упрочнения.
Такой подход к анализу кривых упрочнения (сопротивления де-
формации), как будет показано ниже, позволяет многочисленные кри-
вые сопротивления деформации aej описывать единой обобщенной
кривой изменения относительного упрочнения ое/сгеср.
1.2. Анализ кривых упрочнения стали
1.2.1. Анализ кривых деформационного упрочнения, полученных
в работе В.В. Зюзина, М.Я. Бровмана, А.Ф. Мельникова [11]
В работе исследовались 17 марок сталей.
Углеродистые марки сталей: 20, Ст 3,45, Ст 6, У8.
Легированные марки сталей: 40Х, ШХ15, 12ХНЗА, 15ХСНД,
14ГН, 60С2.
Высоколегированные марки сталей: 1X13,4X13, Х17Н2, Х18Н9Т,
Х18Н2М2Т, Р18.
Испытания проводились при скоростях деформации, равных
и = 0,5 с"1, и = 5 с’1, и = 50 с'1.
Для каждой скорости деформации испытания проводились при
температурах t = 900; 1000; 1100; 1200 °C. Степень деформации изме-
нялась в пределах 8 = 5.. .50%.
Рассмотрим факторы, влияющие на характер кривой относитель-
ного упрочнения сге/сгеСр.
1.2.2. Влияние температуры
на относительное упрочнение o£i/o£cp
Для анализа влияния температуры на изменение относительного
упрочнения Oei/Ogcp выбрали по три марки из каждой группы сталей: уг-
леродистые стали марки 20, Ст 6, У8, легированные стали марок
12ХНЗА, 15ХСНД, 60С2, высоколегированные стали марок Х17Н2,
Х18Н9Т, Р18.
На рис. 2-10 приведены исходные пластометрические кривые со-
противления деформации этих марок сталей. На изменение сопротив-
ления деформации оказывают влияние температура, скорость дефор-
мации и марка стали.
Исходные кривые сопротивления деформации преобразовали в
изменение относительного упрочнения для температур t = 900; 1200 °C
при скоростях деформации и = 0,5 с4, и = 5 с1, и = 50 с’1.
Влияние температуры на изменение относительного упрочне-
ния при скоростях деформации и - 0,5 с'1, и = 5 с"1, и « 50 с'1 приве-
дено на рис. 11-13, рис. 14-16 и рис. 17-19 для углеродистых, леги-
рованных и высоколегированных сталей, соответственно.
Расхождение значений относительного упрочнения crEi/crecp для
каждой скорости деформации, вызванное влиянием температуры для
углеродистых сталей приведено в табл. 1, легированных сталей - в
табл. 2, высоколегированных сталей - в табл. 3.
Как следует из данных, приведенных в табл. 1-3 влияние темпера-
туры на изменение относительного упрочнения незначительно.
Для углеродистых сталей расхождение значений о€/о£ср при изме-
нении относительного обжатия £ = 10...50% составляло:
- при скорости деформации и = 0,5 с"1 в пределах 0,9.. .7,0% в трех
случаях несколько выше 8,3; 8,6 и 11,8%;
- при скорости деформации и = 5 с'1 расхождение в пределах
0,6...5,5% в трех случаях 6,4; 6,5 и 7,3%;
- при скорости деформации и - 50 с1 расхождение значений
п£/оеср в пределах 0,9.. .5,0% в двух случаях 6,3 и 7,0%.
Для легированных сталей расхождение значений ое/оЕСр при изме-
нении обжатия £ =10.. .50% составляло:
- при скорости деформации и - 0,5 с’1 расхождение в пределах
1,0.. .6,6% в трех случаях несколько выше 6,9; 7,6 и 16,9%;
- при скорости деформации и = 50 с’1 расхождение значений
Пе/Оеср в пределах 0,9...5,3% в двух случаях 6,3 и 9,6%.
Рис. 2. Зависимость сопротивления деформации о
от степени деформации е стали марки 20 [11]:
а - и = 0,5 с"1; б - и = 5 с'1; в - и = 50 с’1
Рис. 3. Зависимость сопротивления деформации о
от степени деформации е стали марки Ст 6 [11]:
а - и = 0,5 с1; б - и *= 5 с’1; в - и = 50 с1
Рис. 4. Зависимость сопротивления деформации о
от степени деформации с стали марки У8 [11]:
а~и = 0,5 с'1; б~и=5 с"1; в-и-50 с"1
Рис. 5. Зависимость сопротивления де-
формации о от степени деформации е
стали марки 12ХНЗА [111: а - и = 0,5 с4;
б-и== 5 с'1; в - и = 50 с4
Рис. 6. Зависимость сопротивления деформации о
от степени деформации е стали марки 16ХСНД [11]:
n~u=0,5c'1;6-u = 5c1; e-u = 50c4
Рис. 7. Зависимость сопротивления деформации о
от степени деформации £ стали марки 60С2 [11]:
а -и = 0,5 с*1; б-и = 5 с"1; в-и = 50 с'1
Рис. 8. Зависимость сопротивления дефор-
мации о от степени деформации е стали
марки Х17Н2 [11]: а - и ~ 0,5 с1; 6- и=5 с"1;
в-и = 50с4
Рис. 9. Зависимость сопротивления де-
формации о от степени деформации е
стали марки Х18Н9Т [11]: а - и - 0,5 с’1;
б - и - 5 с-1; в - и = 50 с1
Рис. 10. Зависимость сопротивления деформации о
от степени деформации е стали марки Р18 [11]:
ц-и=0,5 с1; б-и-5 с'1; e-u = 50c“l
о «00*С
а 1200ЯС
^У^еср
1,2-4
1,0-
0,8- °О
о
0.6- о
0,4-
0Д-
о g По 'Ъ rf3 В 8
8 °
О 900*С
а 1200ЯС
0 '"А Т
1,2-
1,0- д g
<*- о
0,6- °
0,4-
0,2-
о -]---г—г
О 10 ’ 20
I I-----Г
30 40 50
g 8 0По В о
О -|----------1--------;--------(--------1--------г е, %
о ю 20 30 4(1 50
о 900фС
□ 12(Ю°<’
"1-----1-------Г
30 40 50
8’ R ГР cP СР
0,8 J ~
о 900°С
°л“ □ 1200°<
0,2"
О 4—|----------1 - |-------1' |’
О 10 20 30 40 50
^Чср
-----!----(----|----!----р. Е,%
0 10 20 30 40 50
1,2-
1,0-
ол-
0Л-
0.4-
0,2-
0 Ц>
О
СП
g gWXP гРпо
8 8 В
о 900*0
□ 1200*0
10 20 30 40 50
Е,%
Рис. 11. Влияние температуры на
изменение относительного уп-
рочнения Gffcecp углеродистых
сталей при постоянной скорости
деформации и = 0,5 с'1 для ста-
лей: а-20; б-Стб; в-У8
Рис. 12. Влияние температуры на
изменение относительного уп-
рочнения о£/о£ср углеродистых
сталей при постоянной скорости
деформации и = 5 с1 для сталей:
а-20; б-Ст 6; в-У8
а
г^попоп® 8
о 900*0
□ »200*С
° 4 ...-р..-. !—.....p.nu | |'£,%
0 10 20 30 40 50
$ «ЬПОО* «
сР
0.4-
0,2-
о 90«°С
D 1200*0
0 У» .....-|----Г"....-Т-------I" Г С, %
0 10 20 30 40 50
б
1.0-
0.8-
0,6-
% 8 аоаО D°
О 900*0
D 1200“<
0 1'1 ......1---1----г£,%
0 10 20 30 40 50
Рис. 13. Влияние температуры на
изменение относительного уп-
рочнения а£/оЕСр углеродистых
сталей при постоянной скорости
деформации и - 50 с1 для сталей:
а-20; б-Ст 6; в-У8
а
© 9004'
□ 12004'
О ------1----г
0 10 20
°еЧср
1.2—4
ох 4 □
О 9004’
D 12004?
8 84)*
о 9004?
а t?oo4:
' } | ...| —J-— -Ц g, %
0 10 20 30 40 50
8 В
О 9004?
П 12004*
0 4----|---J----।----1---ГЕ,%
0 10 20 30 40 50
о ------]----1---1----!---pg,%
О 10 20 30 40 50
д 0 ПО ОО &
о 9004'
□ 12004*
о 9004'
□ 12004'
о 4----г—т------1----1----ГС’%
0 10 20 30 40 50
0 ,----1----1---1 ..ГС,%
V 10 20 30 40 50
Рис. 14. Влияние температуры на
изменение относительного уп-
рочнения Gt/ogq, легированных
сталей при постоянной скорости
деформации и = 0,5 с"1 для сталей:
а -12ХНЗА; б -15XCHD; в - 60С2
Рис. 15. Влияние температуры на
изменение относительного уп-
рочнения a£/acq> легированных
сталей при постоянной скорости
деформации и = 5 с1 для сталей:
а - 12ХНЗА; б~ 15XCHD; в - 60С2
8 8 8 0
О 9004’
о пооЧ:
"1---1----1---1----ГЕ>%
1» 20 30 40 50
0 - г ..j( । । £} %
10 20 30 40 50
Рис. 16. Влияние температуры на
изменение относительного упроч-
нения а£/аЕср легированных сталей
при постоянной скорости дефор-
мации и = 50 с1 для сталей:
а- 12ХНЗА; б- 15XCHD; В-60С2
^lA’tcp
1,2-
U>-
0,8- DO
<M5-
0.4-
0.2-
Cb СЮ DO
o 900%
D 1200%
0 ... r....................rE,%
0 Id 20 JO 40 50
аУаьср
1,1 ~| m cP cP (F
1,0- r. °°
.3- В %
DO
*M>- o 900%
M ~ D (200%
0 ----1----1----1---г—уЕ.%
О 10 20 30 40 50
;;Ч
0,8- Ю
л,
“ о Ж%
М - п 1200%
0.2
0 -----।-----।----1----।----rE,%
0 10 20 30 40 50
i’o 1 8 43 л Ю
.3- 8tftf
о 900%
M“ a 1200%
0Д-
o -|----1-----1----1----1----rE,%
10 20 30 40 50
Рис. 17. Влияние температуры на
изменение относительного упроч-
нения Gffaecp высоколегированных
сталей при постоянной скорости
деформации и - 0,5 с’1 для сталей:
а - Х17Н2; б - Х18Н9Т; в - Р18
1,2 —
1.П-
0,8-
а о,о-
0.4 —
0,2 —
Рис. 18. Влияние температуры на
изменение относительного упроч-
нения Gffcecp высоколегированных
сталей при постоянной скорости
деформации и = 5 с1 для сталей:
а - Х17Н2; б- Х18Н9Т; в - Р18
^t/^cp
,21 8 '
1.0 - Ц «Ъ
__ сь °
0.8- «>
в 0.6- о 9(И)О< '
по ПО 0 0
СР
Ср
о 9оо%
a 1200%
о -------1-----,-----,-----(-----pg. %
0 10 20 30 40 50
П 12W>% I
0 10 20 30 40 50
Рис. 19. Влияние температуры на
изменение относительного упроч-
нения о£/Обср высоколегированных
статей при постоянной скорости
деформации и = 50 с*1 для сталей:
а - Х17Н2; б - Х18Н9Т; в - Р18
1.2 -4
Ц> В 8
О 900%"
П 1200%
0 ..|....Г“...Г~ ~ |.. %€,%
0 10 20 30 40 50
Влияние температур 900 и 1200 °C на расхождение значений относительного
упрочнения Оа/Оеср (в процентах) углеродистых марок сталей при скоростях
деформаций и = 0,5 с'1, и = 5 с'1, и = 50 с1 (рис. 11-13)
Ah ho % Расхождение значений afj/aECP, %
и = 0,5 с1 и = 5 с1 и=50 с1
20 Ст 6 У8 20 Ст 6 У8 20 Ст 6 У8
5 75 25 0 10,5 10,6 0 2,2 1,4 1,4
10 4,6 м 2,0 1,5 1,9 4,9 3,8 1,2 2,5
15 11,8 3,8 3,3 7,3 2,2 5,5 2,3 1,1 3,4
20 8,3 5,7 5,1 6,5 3,1 3,1 1,0 2,1 1,0
25 6,8 8,6 2,5 3,4 2,9 1,9 5,0 2,0 1,0
30 8,5 6,0 1,9 2,1 4,5 0,9 2,8 2,5 1,0
35 4,5 2,1 0,6 0,3 0,6 0,9 1,5 3,7 0,9
40 0,9 0,8 2,7 2,4 2,1 5,5 0 1,5 1,8
45 1,0 4,2 0,9 3,6 1,5 4,2 3,2 3,6 0,9
50 0,9 7,0 0 6,4 0,8 4,6 7,0 6,3 4,3
Таблица 2
Влияние температур 900 и 1200 °C на расхождение значений относительного
упрочнения GafafKp (в процентах) легированных марок сталей при скоростях
деформаций и = 0,5 с1, и = 5 с"1, и = 50 с"1 (рис. 14-16)
Ah % Расхождение значений Ой/Оесо, %
и =0,5 с'1 и = 5 с'1 и = 50 с1
12ХНЗА 15ХСВД 60С2 12ХНЗА 15ХСНД 60С2 12ХНЗА 15ХСВД 60С2
5 2,9 16,6 23 4,3 7,4 11,7 5,1 1,4 0
10 U 16,9 3,8 2,4 3,8 4,9 2,4 5,1 0
15 1,1 6,9 2,2 2,1 1,1 2,2 1,1 2,3 0
20 1,0 2,1 6,2 2,0 1,1 4,2 1,0 5,3 2,7
25 1,9 2,9 7,6 2,3 2,0 5,0 4,6 6,0 1,0
30 0,9 6,6 4,7 0,4 3,8 2,9 2,3 2,3 1,0
35 0,9 6,4 2,8 0,9 4,5 2,8 0,9 0 0,9
40 0,9 5,8 1,0 1,8 1,8 1,0 0,9 3,6 0,9
45 - 4,5 1,8 1,3 0,9 6,3 0,9
50 - 3,5 4,6 - 4,4 2,7 - 9,6 2,6
Влияние температур 900 и 1200 °C на расхождение значений относительного
упрочнения Ой/Оеф (в процентах) высоколегированных марок сталей при ско-
ростях деформаций и = 0,5 с1, 5 с"1, 50 с1 (рис. 17-19)
На рис. 20 и 21 приведено влияние скорости деформации на изме-
нение ad/ogcp углеродистых марок сталей (20, Ст 6, У8) соответственно
при температурах 900 и 1200 °C.
Ah % Расхождение значений Gei/gco р.%
и = 0,5 с 1 и = 5 с1 и = 50 с
Х18Н9Т Х17Н2 Р18 Х18Н9Т Х17Н2 Р18 Х18Н9Т Х17Н2 Р18
5 1,4 2,5 10,3 2,9 0,4 10,7 0 0 2,7
10 3,6 0 2,4 0 4,9 2,5 3,8 0 2,4
15 2,1 1,1 2,2 2,1 2,1 4,4 4,4 0 2,2
20 0 0 0 1,9 0 6,3 5,3 0 4,2
25 0,9 0,9 3,9 1,9 1,9 2,9 0,5 0 2,0
30 1,8 0,5 0,9 1,2 0 0,9 1,8 0 0
35 1,8 0,4 0 0 1,5 0 1,8 0 0,9
40 1,3 0 0,9 3,5 3,8 0,9 3,2 0 0
45 - 1,8 - 3,2 - - 3,6
50 - - 0 - - 4,5 - - 5,4
аЛ£ср
1.2- 1,0- 0,8- а о,б- 0,4 — 0,2 — — Лз __ЖХ1 $Р * « Л ч « 1 СП © (Г, V) ST и и и op в в в о а х 4 5 Вс
J 1 1 10 20 1 1 "Т * 30 40 50
о и = 0,5 г’
a и=5с>
х и =50 с*
Т 1 1
30 40
—Г £>%
50
Для высоколегированных сталей расхождение значений Од/о^,
вызванные влиянием температуры, при изменении относительного об-
жатия е = 10.. .50% составляло:
- 0,9.. .3,6% при и = 0,5 с"1;
- 0,9...4,9% при и = 5 с’1;
- 0,9.. .4,4% при и = 50 с"1.
При малом обжатии е = 5% расхождение значений всех групп ста-
лей несколько больше, приведенных выше значений.
Вывод: температура деформации не оказывает заметного влияния
на ХОД КрИВОЙ изменения Ofj/Ofxp-
1.2.3. Влияние скорости деформации
на относительное упрочнение оЕ|/оеСр
Для анализа использовали те же марки сталей, что и в подраз-
деле 1.2.1 (рис. 2-10). Рассматривали влияние скорости деформации
и — 0,5 с“\ и = 5 с"1, и = 50 с 1 на изменение относительного упрочне-
ния Ой/оЕСр при температурах 900 и 1200 °C.
Qe4cp
1,2-1
',0- *9>
0,8“ Q «Я *
0,6- °*
0,4-
0,2-
° 4------1-----1------г
0 10 20 30
tgoQ £$ сё
1,2 -4
со
1.0- Л DQOOCtftnO
0.8- ’
м- *
о и = 0,5 с1
°'4- a
О»2- х и =50 с’
0 4—।---------1-----1----j—r
0 10 20 30 40 50
1,2-1
1,0-
0,8“ «Я
0,6- °*
0.4-
0,2-
1------Г-VA
40 50
Рис. 20. Влияние скорости дефор-
мации на изменение относительно-
го упрочнения Gf/ceep углеродистых
сталей при постоянной температу-
ре t = 900 °C для сталей: а - 20;
б-Ст6;в-У8
фов Ф сё
о U = 0^rl
О u = 5c*1
X U=50C’1
i I I I #/®
0 10 20 30 40 50
Рис. 21. Влияние скорости деформа-
ции на изменение относительного
упрочнения cjcscp углеродистых
сталей при постоянной температуре
t = 1200 °C для сталей: а - 20;
б-Ст 6;в-У8
ф dQc
aS rd dS db
□Ос
о и =0,5 С '1
С и=5с'
х и = 50 с1
о J " | | Т“ । ।
0 Ю 20 ЗА 40 S0
d?D<*
Л «.ц? V V
О и = 0,5 с-1
D и = 5с’’
о и=0Л»с1
с и=5с-‘
х и = 50 с1
1"— Т " I ..............ге»%
10 20 30 40 50
О и = 5 г1
х и = 50 с-’
0 4---1---।----1--[—ГЕ,%
0 10 20 30 40 50
о ---------1------1------j------j------pg, %
0 10 20 30 40 50
1.2-
1.0-
ц? ~
0,8- Цу
0,6- б
0,4-
0,2-
g Xgxx> db ris об
о u=0^r’
О u = 5c-’
х и = 50сН
о -J-----!-----[-----j----1-----pg,%
0 10 20 30 40 50
Рис. 22. Влияние скорости дефор-
мации на изменение относительно-
го упрочнения Ое/Оеср легированных
сталей при постоянной температуре
t« 900 °C для сталей: а - 12ХНЗА;
б- 15XCHD; в - 60С2
Рис. 23. Влияние скорости дефор-
мации на изменение относительно-
го упрочнения Gf/Cgcp легированных
сталей при постоянной температуре
t = 1200 °C для сталей: а - 12ХНЗА;
б- 15XCHD; в-60С2
На рис. 24 и 25 приведено влияние скорости деформации на изме-
нение o£i/occp высоколегированных марок сталей (Х18Н9Т, Х17Н2, Р18)
соответственно при температурах 900 и 1200 °C.
Рис. 24. Влияние скорости дефор-
мации на изменение относительно-
го упрочнения Oe/oeq, высоколеги-
рованных сталей при постоянной
температуре t ~ 900 °C для сталей:
° - Х17Н2; б - Х18Н9Т; в - Р18
Ъ'Кср
1,2—1
,4"
03- Ч
оз-
0,4—
0.2”
о u = 03rI
П и = 5 с*1
х и = 50с-’
0 ------j-----|----j—]---------р£,%
0 10 20 30 40 50
аАср
U-
0,8- lF
0,6-
0,4-
0,2-
g.ga.W Ч* ВД“Л‘“‘
о 4 = 0,5 с1
П и = 5с-’
х и = 50 с4
1-----1------1-----1-----г£’%
10 20 30 40 50
Рис. 25. Влияние скорости дефор-
мации на изменение относительно-
го упрочнения Ое/оеср высоколеги-
рованных сталей при постоянной
температуре t - 1200 °C для сталей:
а - Х17Н2; б- Х18Н9Т; в - Р18
Влияние скорости деформации на расхождение значений относи-
тельного упрочнения Пе/оеср углеродистых, легированных и высоколе-
гированных марок сталей при температуре 900 °C приведено в табл. 4,
при температуре 1200 °C - в табл. 5. По данным, приведенным в этих
таблицах, влияние скорости деформации на изменения относительного
упрочнения при температурах 900 и 1200 °C незначительно.
При температуре 900° с изменением скорости деформации и = 0,5 с’1,
и - 5 с"1, и = 50 с ’ (табл. 4) расхождение значений относительного уп-
рочнения следующее.
Углеродистые марки сталей для относительного обжатия
е = 5...50% расхождение значений в пределах 0,5...5,2% для одного
случая (У 8) при обжатии г-5% расхождение 14,8%.
Легированные марки сталей для относительного обжатия
е = 10.. .50% расхождение значений Ой/оеср в пределах 0,5.. .6,0%.
При обжатии е == 5% расхождение значений в двух случаях 7,2 и
8,6% в одном случае (12ХНЗА) 40%.
Высоколегированные марки сталей для относительного обжатия
е ~ 10...50% расхождение значений o£i/oecp в пределах 0,5...5,0%. При
обжатии е = 5% расхождение в одном случае (Х17Н2) 8,8%, в другом -
(Х18Н9Т)40%.
При температуре 1200 °C с изменением скорости деформации
(табл. 5) расхождения значений относительного упрочнения сле-
дующие.
Углеродистые марки сталей для относительных обжатий
е - 10...50% расхождение значений в пределах 0,9...8,0%, для обжатия
е = 5% расхождение значений 30% (20), 21,6% (Ст 6), 16,4% (У8).
Легированные марки сталей для обжатий е = 10...50% расхожде-
ние значений о^/^еср в пределах 0,9...8,0% один случай 15,8%
(15ХСНД) при обжатии е — 10%. Для относительного обжатия е ~ 5%
расхождение 40% (12ХНЗА), 16,6% (15ХСНД), 14,8% (60С2).
Высоколегированные марки сталей для относительных обжатий
е -.10...50% расхождение значений о^/оеср в пределах 0,9...6,5%, для
обжатия е == 5% расхождение 8,8% (Х17Н2) и 12,3% (Р18).
<! Расхождение значений относительного упрочнения Ои/Осср при
температуре 1200 С° для всех групп сталей несколько выше, чем при
температуре 900 С°.
Вывод*, для углеродистых, легированных и высоколегированных
марок сталей изменение скорости деформации не приводит к заметно-
му изменению хода кривой относительного упрочнения с^/с^ор.
Таблица 4
Влияние изменения скорости деформации и = 0,5 с'1, и = 5 с'1, и = 50 с"1 на
расхождение значений относительного упрочнения Оя/Па? (в процентах)
углеродистых, легированных, высоколегированных марок сталей при
температуре 900 °C (рис. 20,22 и 24)
Ah ho % Расхождение значений Ое/Оад,, %
углеродистые стали легированные стали высоколегированные стали
20 Стб У8 12ХНЗА 15ХСНД 60С2 Х18Н9Т Х17Н2 Р18
5 4,0 4,2 14,8 1,4 7,2 8,6 1,4 8,8 4,2
10 3,6 3,0 4,5 2,4 1,2 4,9 1,2 2,5 4,9
15 1,7 5,1 4,5 1,1 4,5 2,2 3,2 1,1 3,3
20 0,7 4,0 3,1 1,0 2,1 3,2 3,9 2,9 3,1
25 2,5 2,0 2,0 0,9 3,0 1,0 0,5 0,9 2,0
30 0,7 1,4 2,9 0,5 1,4 1,0 1,8 0,9 2,0
35 0,5 0,9 1,3 0,9 0,9 2,8 1,8 1,8 1,9
40 1,2 3,5 4,5 1,8 4,0 3,6 2,2 3,0 2,8
45 3,2 2,0 2,1 5,4 3,5 - - 2,7
50 5,2 4,5 6,2 - 5,8 4,4 - - 2,6
Таблица 5
Влияние изменения скорости деформации и = 0,5 с'1, и - 5 с'1, и = 50 с’1 на
расхождение значений относительного упрочнения Cafascp (в процентах)
углеродистых, легированных, высоколегированных марок сталей при
температуре 1200 °C (рис. 21, 23 и 25)
Ah ho’ % Расхождение значений Ой/Оеср, %
углеродистые стали легированные стали высоколегированные стали
20 Стб У8 12ХНЗА 15ХСВД 60С2 Х18Н9Т Х17Н2 Р18
5 30 21,6 16,4 1,4 16,6 14,8 2,9 8,8 12,3
10 7,2 5?5 4,9 4,9 15,8 1,3 6,3 6,2 2,4
15 9,3 7,8 5,5 3,2 4,7 4,5 5,5 3,2 3,3
20 7,2 7,7 7,2 0 4,2 6,7 5.0 2,9 3,0
25 3,8 8,6 2,9 3,2 3,9 7,6 2,8 1,9 2,9
30 5,5 2,6 2,8 2,7 3,7 4,7 3,9 1,4 2,9
35 5,5 2,1 0,9 2,7 5,4 0,9 4,1 3,6 1,9
40 4,5 2,1 3,7 0,9 5,4 2,7 4,4 6,3 0,9
45 4,5 4,7 5,5 - 5,4 4,5 - 3,6
50 4,5 7,7 5,5 - 7,8 6,4 - - 3,6
1.2.4. Влияние марки стали
на относительное упрочнение oEi/oEcp
Для оценки влияния марки стали на изменение относительного
упрочнения Gri/otcp использовали исходные кривые сопротивления де-
формации 17 марок сталей, полученные в работе [11].
Рассматривали изменение Оа/оеср при трех скоростях деформаций
и ~ 0,5 с’1, и ~ 5 с’1, и - 50 с1 и температурах 900 и 1200 °C.
Полученное расхождение значений относительного упрочнения,
вызванное влиянием марки стали, представлено в виде интервалов из-
менения Оя/Осср при температурах 900 и 1200 °C (рис. 26 и 27, соответ-
ственно).
В табл. 6 приведены числовые значения расхождений оЕ;/оеср.
Таблица 6
Расхождение интервальных значений относительного упрочнения
^е/Оеср (в процентах), вызванное влиянием 17 марок сталей в зави-
симости от скорости деформации и = 0,5 с"1, и = 5 с'1, и = 50 с'1 при
температурах 900 и 1200 °C (рис. 26 и 27)
Ah h0’’ % Расхождение значений аЕ/аЕСР, %
t = 900°C t-1200 °C
и = 0,5 с'1 и = 5 с'1 и = 50 с 1 и = 0,5 с’1 u= 5 с-1 и — 50 с’1
5 25,5 11,8 12,0 70 11,3 15,4
10 7,5 9,0 8,3 23,9 7,1 6,2
15 5,5 9,9 11,4 10,9 10,1 5,5
20 7,8 12,6 13,5 14,6 8,2 10,4
25 79 10,6 10,5 6,1 7,3 13,0
30 8,0 5,6 7,2 8,5 4,4 9,2
35 5,2 6,5 4,6 9,2 5,4 7,5
40 5,9 6,0 5,1 7,5 6,5 5,5
45 3,3 3,5 2,5 9,7 5,8 5,4
50 2,8 3,9 3,9 10,9 6,5 6,4
Отклонения интервальных значений относительного упрочнения
при температурах 900 и 1200 С° для всех скоростей деформации и сте-
пеней деформации е = 10... 50% небольшие.
При температуре 900 °C расхождения в пределах 2,8... 13%, при
температуре 1200 °C - в пределах 5,4... 15%.
Рис. 26. Влияние марки стали на
изменение относительного упроч-
нения Ge/осф. Представлены интер-
валы изменения в зависимо-
сти от степени деформации, полу-
ченные при обработке кривых
упрочнения 17 марок сталей [11]
при изменении скорости деформа-
ции и постоянном значении темпе-
рагуры t = 900 °C: а - и = 0,5 с
б-и = 5 с’1; в-и = 50 с"'
Рис. 27. Влияние марки стали на
изменение относительного упроч-
нения Ое/с^ф. Представлены интер-
валы изменения ае/°£ср в зависимо-
сти от степени деформации, полу-
ченные при обработке кривых
упрочнения 17 марок сталей [11]
при изменении скорости деформа-
ции и постоянном значении темпе-
ратуры t» 1200 °C: а - и - 0,5 с"1;
б-и = 5 с'1; в-и^бОс”1
При малой деформации е = 5% и малой скорости деформации
и - 0,5 с'1 расхождение увеличивается при температуре 900 °C до
25,5% и при температуре 1200 °C — до 70%.
Результаты статистической обработки (табл. 7 и 8) следующие:
для всех степеней и скоростей деформации, температур 900 и 1200 °C
коэффициенты вариации изменяются незначительно в пределах
0,8...5,0%. В трех случаях (6; 6,8 и 16,6%) для малой скорости дефор-
мации и - 0,5 с1 и степени деформации 5%.
Для всех степеней деформации и температур 900 и 1200 С° с из-
менением скорости деформации средние арифметические значения от-
носительного упрочнения X изменяются незначительно в пределах
0,7...3,5% (в одном случае 5,2%) при температуре 900 °C (табл. 7) и в
пределах 0,6...3,5% (в одном случае 16,6%) при температуре 1200 °C
(табл. 8).
Малые коэффициенты вариации Cv (%) и незначительное откло-
нение средних значений относительного упрочнения X при изменении
скорости деформации и = 0,5 с"1, и = 5 с'1, и = 50 с1 свидетельство сла-
бого влияния марки стали на изменение относительного упрочнения
C>£i/Ogcp.
В связи с этим все расчетные значения Оа/окр для 17 марок сталей
объединили в две выборки. В первую включили значения Ое/Осср, полу-
ченные при температуре 900 °C и скоростей деформации и = 0,5 с’1,
и=5 с'1, и =50 с1.
Во вторую выборку включили результаты изменения при
температуре 1200 °C для тех же скоростей деформации. Результаты
статистической обработки двух выборок приведены в табл. 9.
На рис. 28 представлены кривые изменения построенные по
средним арифметическим значениям относительного упрочнения. Кри-
вая 1 - для температуры 900 °C, кривая 2 - для температуры 1200 °C-
Кривые 1 и 2 практически совпадают. Расхождение средних значений от-
носительного упрочнения для степеней обжатия £ = 10...50% в пределах
1,0.. .3,5%, для е = 5% расхождение составляло 9,0%.
Таким образом, при изменении температуры влияние марки стали
незначительно, как и при изменении скорости деформации. ЧтобьТ по-
лучить обобщенную кривую изменения относительного упрочнения
провели статистическую обработку объединенной выборки, в которую
включили все значения относительного упрочнения о£17о£ср, получен-
ные при температурах 900 и 1200 °C для всех скоростей деформации
и = 0,5 сl, и = 5 с'1, и = 50 с4.
Таблица 7
Результаты статистической обработки выборки при температуре 900 °C и ско-
ростей деформации и = 0,5 с*1, и = 5 с1, и = 50 с1 17 марок сталей (рис. 26)
Ah ^0 % t = 900 °C
u=0,5 с1 u = 5 c1 u^50c'}
X s« cv,% X Sx c„, % X Sx cv,%
5 0,724 0,04366 6,0 0,724 0,02397 33 0,703 0,02252 3,2
10 0,836 0,01448 1,78 0,826 0,01714 2,1 0,809 0,0209 2,6
15 0,922 0,0182 1,97 0,913 0,02406 2,6 0,902 0,03495 3,9
20 0,988 0,0252 2,6 0,965 0,0846 8,8 0,975 0,04567 4,7
25 1,040 0,0286 2,75 1,037 0,03427 3,3 1,03 0,0385 3,7
30 1,077 0,0257 2,40 1,073 0,02435 2,3 1,07 0,027 2,5
35 1,10 0,02097 1,9 1,10 0,01966 1,8 1,108 0,0189 1,7
40 1,120 0,0208 1,86 1,13 0,01763 1,6 1,139 0,01179 1,04
45 1,127 0,01195 1,062 1,14 0,01274 1,1 1,167 0,0092 0,89
50 1,140 0,01168 1,02 1,16 0,01543 1,3 1,199 0,01488 1,25
X - среднее арифметическое значение;
Sx - среднее квадратическое отклонение от результата;
Су = Sx/X • % - выборочный коэффициент вариации.
Таблица 8
Результаты статистической обработки выборки при температуре 1200 °C и
скоростей деформации и = 0,5 с1, и = 5 с"1, и = 50 с’г 17 марок сталей (рис. 27)
Ah V % t=1200 °C
u = 0,5 c1 u= 5 c1 u=50c'1
X Sx Cv,% X Sx cv,% X Sx cv, %
5 0,585 0,0974 16,6 0,68 0,02283 3,4 0,704 0,02542 3,6
10 0,798 0,054 6,8 0,828 0,02438 2,95 0,82 0,01456 1,8
15 0,936 0,0482 5,1 0,937 0,02844 3,0 0,909 0,02105 2,3
20 1,026 0,0353 3,4 1,01 0,02766 2,7 0,992 0,03508 3,5
25 1,09 0,0174 1,6 1,058 0,020 1,9 1,05 0,03557 3,4
_30 1,12 0,0274 2,4 1,09 0,0169 1,62 1,088 0,03147 2,9
35 1,128 0,03478 3,1 1,105 0,01679 1,52 1,110 0,02286 2,1
40 1,136 0,0354 3,1 1,12 0,02407 2,15 1,128 0,02472 2,2
45 1,132 0,04506 4,0 1,12 0,0211 1,9 1,136 0,01448 1,3
Lso_ 1,127 0,04207 3,7 1,12 0,02386 2,15 1,134 0,02259 2,0
Таблица 9
Результаты статистической обработки выборки 17 марок
сталей, включающей одновременно скорости деформации
и - 0,5 с1, и = 5 с ’, и — 50 с-1при температурах 900 и 1200 °C
“0 t = 900° t= 1200°
X Sx cv,% X Sx Cv,%
5 0,717 0,01212 1,7 0,656 0,06293 8,0
10 0,823 0,01365 1,66 0,815 0,01553 1,9
15 0,912 0,01 1,10 0,927 0,01589 1,71
20 0,976 0,01153 1,18 1.01 0,017 1,69
25 1,036 0,00513 0,5 1,066 0,02117 2,0
30 1,073 0,003514 0,33 1Д0 0,01793 1,63
35 1,103 0,00462 0,42 1,114 0,0121 1,09
40 1,13 0,0095 0,84 1,128 0,008 0,71
45 1,145 0,00204 1,8 1,129 0,00833 0,74
50 1,166 0,03 2,6 1,127 0,007 0,62
Рис. 28. Влияние температуры на измене-
ние средних арифметических значении
Qffafxp, полученных при статистической
обработке кривых упрочнения двух выбо-
рок из 17 марок сталей при изменении
обжатия е = 5...50% и скорости деформа-
ции и ~ 0,5, и = 5, и = 50 с"1
Результаты статистической обработки приведены в табл. 10. От-
клонение коэффициента вариации для е = 5% составляет 7,6%, для
£ = 10...50% - в пределах 0,7...2,5%.
Таблица 10
Результаты статистической обработки объединенной вы-
борки 17 марок сталей, включающей значения относитель-
ного упрочнения для температур 900 и 1200 °C, скоростей
деформации и = 0,5 с1, и - 5 с1, и = 50 с’1
“0 X Sx cv,%
5 0,687 0,05241 7,6
10 0,820 0,01385 1,7
15 0,920 0,01444 1,6
20 0,993 0,02241 2,3
25 1,051 0,02158 2,1
30 1,086 0,01834 1,7
35 1,109 0,01039 0,94
40 1,129 0,0079 0,7
45 1,137 0,01627 1,4
50 1,147 0,029 2,5
Обобщенная кривая изменения относительного упрочнения
°Е1/оЕСр, построенная по средним значениям выборки, приведена
на рис. 29.
Рис. 29. Обобщенная
кривая изменения от-
носительного упроч-
нения GtiMeq), В зави-
симости от степени
деформации
Характер изменения обобщенной кривой связан только с измене-
нием относительного обжатия. Температура деформации, скорость де-
формации, марки стали не оказывают решающего влияния на ход
обобщенной кривой.
Аппроксимацией обобщенной кривой (рис. 29) получена матема-
тическая зависимость вида:
= 0,7+0,74^-0,05. (1)
V “о
В выражение (1) подставляется значение Ah/h0 в относительных
единицах.
Используя уравнение (1), легко перейти к построению кривых
изменения абсолютных значений упрочнения [11], приведенных на
рис. 2-10:
<^=<Ц 0,7+0,74 ^-0,05 |, (2)
\ V "о /
где o£i - текущее значение ординаты кривой абсолютного упрочнения;
Осср - среднее значение абсолютного упрочнения.
Приведем примеры расчета кривых изменения абсолютных зна-
чений упрочнения с использованием уравнения (2) для углеродистой
марки стали У8, легированной марки стали 60С2, высоколегированной
марки стали Р18.
Эти марки сталей отличаются величиной абсолютного приращения
упрочнения. Расчеты проведены для двух температур 900 и 1200 °C и
двух скоростей деформации: и = 0,5 с'1 и и= 50 с .
Для чистоты расчета среднее значение абсолютного упрочнения
Оеср определяли как среднее арифметическое значение ординат кривых
абсолютного упрочнения для сталей У8, 60С2 и Р18 [11], приведенных
на рис. 4,7 и 10.
На рис. 30 приведены опытные [11] и рассчитанные по уравнению
(2) кривые упрочнения для стали марки У8.
При расчете по уравнению (2) приняты следующие значения 0^:
и = 0,5 с t = 900°C oecp = 8,5 кг/мм
и = 0,5 с1 t= 1200 °C Gecp = 2,9 КГ/MM2
и - 50 с"1 t = 900 °C Gecp = 20,7 КГ/ММ2
и = 50 с1 t= 1200 °C Ggcp = 8,5 кг/мм2
Максимальное расхождение опытных и расчетных значений ое>
составляло 5,7.. .8,4%.
рис. зо. Кривые упрочнения угле-
родистой стали У8 по данным рабо-
ты [П] (кривые 2) и рассчитанные
по обобщенному уравнению (2)
(кривые 1):
а _ u = 0,5 сt = 900 и 1200 °C;
g _ и = 50 с1, t = 900 и 1200 °C
Ос, кг/мм2
26-4
^ис- 31. Кривые упрочнения легированной стали 60С2 по данным работы [11]
(кривые 2) и рассчитанные по обобщенному уравнению (2) (кривые 1):
а ~ и = 0,5 с1, t = 900 и 1200 °C; б - и = 50 с'1, t = 900 и 1200 °C
На рис. 31 приведены опытные [11] и рассчитанные по уравнению
(2) кривые упрочнения для стали марки 60С2.
При расчетах по уравнению (2) приняты следующие значения 0^»:
и = 0,5 с1 t = 900 °C «Гео = 11,7 кг/мм2
и = 0,5 с'1 t = 1200 °C Оеср = 4,70 кг/мм2
u = 50 с'1 t = 900°C веер = 22,9 кг/мм2
и = 50 с1 t = 1200 °C deep = 10,36 кг/мм2
Максимальное расхождение опытных и расчетных значений сг^
составляло 5.. .7%.
На рис. 32 приведены опытные [11] и рассчитанные по уравнению
(2) кривые упрочнения для стали марки Р18.
Рис. 32. Кривые упрочнения высоколегированной стали Р18 по данным работы
[И] (кривые 2) и рассчитанные по обобщенному уравнению (2) (кривые 1):
а - и =* 0,5 с’1, t == 900 и 1200 °C; б - и - 50 с4, t = 900 и 1200 °C
При расчетах по уравнению (2) приняты следующие значения 0^:
и = 0,5 с4 t = 900°C o£Cp ~ 1^,7 кг/мм2
и " 0,5 с4 t= 1200 °C Ogcp ~ 6,6 кг/мм2
и == 50 с4 t = 900°C Осер =29,5 кг/мм2
и = 50 с4 t= 1200 °C СГеср “ 13,3 кг/мм2
Максимальное расхождение опытных и расчетных значений cr£i
составляло 3,8.. .6,8%.
В заключение отметим следующее.
В работе [11] для 17 марок сталей, четырех температур деформа-
ции 900, 1000, 1100 и 1200 °C и трех скоростей деформации и - 0,5 с'1,
и = 5 с'1, и = 50 с*1 приведены опытные кривые изменения абсолютных
значении упрочнения. Эти же кривые можно получить расчетным пу-
тем, используя одно обобщенное уравнение изменения относительного
упрочнения (1) путем умножения на по уравнению (2).
Для этого необходим расчет без использования опытных кри-
вых упрочнения.
1.2.5. Кривые упрочнения, полученные
в исследовании Сузуки [1]
1.2.5.1. Влияние температуры деформации
на изменение относительного упрочнения cr£i/cr£Cp
На рис. 33 и 34 приведены исходные пластометрические кривые
сопротивления деформации сталей типа 12X17, Х17Н12М2 [1].
На рис. 35 и 36 приведены эти же кривые, преобразованные в из-
менение относительного упрочнения
Для стали 12X17 приняты три температуры деформации 900,1000
и 1100 °C и три постоянные скорости деформации и = 3,5 с"1, и = 10 с4 и
и = 30 с4 (рис. 35).
Для трех скоростей деформации при изменении температуры
расхождение значений относительного упрочнения составило для
Ah/h0 - 0,1 и 0,5 в пределах 10-12%, для остальных относительных
обжатий Ah/ho = 0,2; 0,3 и 0,4 в пределах 3-8%.
Для оценки влияния температуры на относительное упрочнение,
рассмотрели исходные кривые упрочнения для стали Х17Н12М2
(рис. 34) для крайних значений скоростей деформации и - 312 с'1 и
u = 527 с’1 и крайних температур деформации 800 и 1200 °C.
Для промежуточных скоростей деформации и - 393 с’1 и и = 401 с"1
кривые упрочнения подобны.
На рис. 36 приведено изменение относительного упрочнения для
достоянной скорости деформации и = 312 с4 при температурах дефор-
мации 800,1000 и 1200 °C.
6", к к/мм'
Рис. 33. Кривые деформационно-
го упрочнения стали типа 12X17
[1] (0,08% С; 0,45 Si; 0,43% Мп;
17,38% Сг; 0,31% Ni) после горя-
чей прокатки и отжига
>. — 1 —I I-----------i------1 ।-----1 । -I---------------t„ . 4
0 0,1 0,? 0,3 0,4 e 0 0,1 0,2 0,3 0,4 €
в м-
0,2 —
и = 30 с-1
0,1 <1,2 0,3 0,4 0,5
• t = 900°C ot=1000°C nt = 1100°C
Рис. 35. Влияние температуры на изменение
относительного упрочнения о^Оеср стали типа
12X17 при различных скоростях деформации:
а-и = 3,5с4; б-и= 10с“ ;в-и=30с4
1,2-Р</аеср
1.0-
0,8-
0.6-
0,4-
0,2-
вЬ
= 312 с-
• t = 800°C
о t= 1000°С
nt=1200°C
Рис. 36. Влияние температу-
ры на изменение относи-
тельного упрОЧНеНИЯ Oci/Oecp
стали типа Х17Н12М2 при
постоянной скорости де-
формации и — 312 с’1
Т-----1----1----1—р
0,1 0.2 0,3 0,4 ъ
Расхождение значений относительного упрочнения составило
10-12% для Ah/ho - 0,4; для остальных значений относительного обжа-
тия Ah/h0 = 0,1; 0,2 и 0,3 расхождение было в пределах 3-8%.
Изменение относительного упрочнения о£{/оЕСр для скорости де-
формации и = 527 с1 и температур 800 и 1200 С° приведено на рис. 37.
Расхождение значений относительного упрочнения при изменении
температуры составило: для относительных обжатий Ah/ho = 0,1 и 0,4
порядка 6-8%, для промежуточных значений относительного обжатия
Ah/h0 = 0,2 и 0,3 - в пределах 2-5%.
1.0 —
0Л-
0,6-
0,4-
0,2-
0 0.1 0.2
1,2
ОР
ОР
а
Е
11'" I
0Л 0.5
1,2 - ^е^есР
1,0-
0,8-
0,6-
0,4-
0,2-
8 8
_ * 8 8
g 8 И
11 = 527 с’
• t = 800°C
ot = 1200°C
Рис. 37. Влияние температу-
ры на изменение относи-
тельного уПрОЧНеНИЯ Od/Oecp
стали типа Х17Н12М2 при
постоянной скорости де-
формации и= 527 с4
1.0 —
0Л-
0.6 —
0,4 —
0,2-
оР
т
Т"
0,4
0.5
Т-----1----1----1—р
0,1 0,2 0,3 0,4
1.2.5.2. Влияние скорости деформации
на относительное упрочнение о£/сгЕср
Влияние скорости деформации на относительное упрочнение рас-
смотрели для двух марок сталей 12X17 и Х17Н12М2.
Для стали 12X17 скорость деформации составляла и = 3,5 с4,
и - 10 с4 и и = 30 с4. Исследовали влияние этих скоростей при трех
значениях температуры 900,1000 и 1100 °C (рис. 38).
При всех температурах влияние скорости деформации на относи-
тельное упрочнение незначительно. Расхождение значений относи-
тельного упрочнения для степени деформации Ah/ho - 0,1 в пределах
6-7%, для степеней деформации Ah/ho - 0,2...0,5 расхождение в пре-
делах 1...5%.
Для стали Х17Н12М2 исследовали влияние на относительное упроч-
нение более высоких скоростей деформации и = 312 с4 и и = 527 с4 для
двух температур 800 и 1200 °C (рис. 39).
0,4-
0,2-
о
t = 800°C Е
П-----1-----1----1—
0,1 0.2 03 0,4
• и = 312 с1
1,2 -
1.0-
0-8- &
0.6-
ЧР V
0Л-
( | “’у । . ।
0,1 0.2 03 0.4 0.5
• u = 3,5c"l ou = 10 с"1 ou = 30 с”1
Рис. 38. Влияние скорости дефор-
мации и = 3,5 с4; и = 10 с4 и
и — 30 с4 на относительное упроч-
нение Оа/Осср стали типа 12X17 в
зависимости от температуры:
а - t = 900 °C; б - t = 1000 °C;
e-t=1100°C
1,2 - V°£Cp
1,0-
0,8- •
В 8
0,6-
0,4 —
°’2’ t = 1200°C
ou-527 c'1
I I I
0,1 0,2 03
8
1—
0,4
Рис. 39. Влияние скорости деформации u = 312 с4 и
и « 527 с4 на относительное упрочнение Oej/oecp
стали типа Х17Н12М2 в зависимости от темпера-
туры: а -1 = 800 °C; б -1 = 1200 °C
При температуре 800 °C расхождение относительного упрочнения
Для степени деформации Ah/ho = 0,1 составило 7...8%, для значений
Ah/ho = 0,15.. .0,4 расхождение составило 1.. .3%.
При температуре 900 °C для всего диапазона изменения относи-
тельного обжатия Ah/ho=O,l...O,4 расхождение значений относительно-
г° Упрочнения находилось в пределах 1.. .2%.
1.2.5.3. Влияние марки стали
на относительное упрочнение о£/оЕср
Для оценки влияния на изменение о€/о£ср использовали следую-
щие марки сталей типа 1Х22Н13,1Х25Н22,12Х18Н9.
Исходные пластометрические кривые сопротивления деформации
этих марок сталей приведены соответственно на рис. 40-42.
а
1,2 - Va«Cp
0,8 - еР
0,6-
до И)
1,2 -р/°£ср
1,0-1
0,8—1 в
б
. ЙЗ 31 cP
t*
0,4-1
0,2—1
0
0,6-
0,4 —
* = 800° С
11 ' । " I ""......Т" р
0,1 0,2 03 0,4 Ь
t = 1200°C
1--------1------1------1---г
0,1 0,2 03 0,4 Ь
• 1X221113 о 1X251122 O12X18H9
Рис. 42. Кривые
деформационного
упрочнения образ-
цов стали типа
12X18Н9 [1] (0,07%
С; 0,71 Si; 1,07%
Мп; 18,34% Сг;
9,56% Ni) после го-
рячей прокатки и
отжига
Рис. 41. Кривые дефор-
мационного упрочне-
ния образцов стали
типа 1Х25Н22 [1]
(0,12% С; 1,26 Si;
1,56% Мп; 25,49% Сг,
21,28% Ni) после го-
рячего волочения и
отжига
Рис. 40. Кривые
деформационного
упрочнения стали
типа 1Х22Н13 [1]
(0,13% С; 0,42 Si;
1,3% Мп; 22,13%
Сг; 12,99% Ni) по-
сле горячего воло-
чения и отжига
Изменение относительного упрочнения определяли при скорост#
деформации и = 527 с4 и температур 800 и 1200 °C (рис. 43).
Рис. 43. Влияние марки стали на относительное упрочнение
Ori/окр при постоянной скорости деформации и - 527 с’1 в за-
висимости от температуры: а -1 = 800 °C; б -1 = 1200 °C
Расхождение значений относительного упрочнения Otf/Oecp, вы-
званное влиянием марок сталей составило:
£ 0,10 0,15 0,20 0,25 о,з 0,4
t = 800°C 10% 6,5% 2,0% 2,8% 2,0% 2,0%
t =1200 °C 11% 2,7% 3,5% 6,0% 3,9% 2,8%
Приведенные выше изменения относительного упрочнения полу-
чены либо при постоянной скорости деформации, но переменной тем-
пературе; либо при постоянной температуре, но переменной скорости
деформации; либо при постоянной скорости деформации и температу-
ре, изменяя марку стали.
Нужно было выяснить, как эти различные условия деформации
могли повлиять на характер изменения относительного упрочнения.
Для этого совместили значения относительного упрочнения, по-
лученные при различных температурах и скоростях деформации, раз-
личных марок сталей:
1. 12X17 u=3,5c* t = 900°C
2. 12X17 u=30c‘ t= 1000 °C
3. Х17Н12М2 u=312c* t= 1200 °C
4. Х17Н12М2 u =527 c'1 t = 800°C
Совмещенное значение относительного упрочнения приведены на
Рис. 44
1,2 —
1,0-
0,8-
0,6-
0,4 —
0.2-
Ср
*
xS*
• 12X17
о 12X17
о XI7H12M2
x 1X25H22
u = 3,5c“‘
u “ 30 с’1
u —312 c'1
u = 527 c'1
t = 900°C
t = 1000е c
t = 1200°Cl.
t = 80tf*C .
f-------p-,. ,4-------j-------—
0,1 0,2 03 0,4 0,5 °
Рис. 44. Изменение относительного упрочнения
Oei/uccp при переменных значениях марки стали,
скорости деформации и температуры
Расхождение значений относительного упрочнения о£1/о£ср (в про-
центах) получили следующее:
Ah/ho 0,10 0,20 0,30 0,4 0,5
8,8% 6,6% 5,6% 4,3% 5,3%
Небольшие расхождения значений o£i/a£cp позволяют допустить,
что возможно получение обобщенной кривой изменения относительно-
го упрочнения.
Для этого провели статистическую обработку выборки, в которую
включили значения относительного упрочнения Ое/Оеср, полученные
для температур t = 800; 900; 1000; 1100 и 1200 °C, скоростей деформа-
ции и = 3,5 с1, и = 10 с4, и ~ 30 с4, и = 327 с*1 и и == 527 с"1 для перечис-
ленных выше марок сталей 12X17, Х17Н12М2, 1Х22Н13, 1Х25Н22,
12Х18Н9.
Для каждой степени деформации среднее арифметическое значе-
ние относительного упрочнения и другие характеристики, определяли
из выборки, включающей 20 значений относительного упрочнения.
Результаты статистической обработки приведены в табл. 11.
Обобщенная кривая изменения относительного упрочнения, по-
строенная по средним арифметическим значениям относительного уп-
рочнения приведена на рис. 45 кривая 1. На этом же рисунке кривая 2 -
обобщенная кривая по данным работы [11]. •
Кривые 1 и 2 практически совпадают.
Таблица 11
Результаты статистической обработки
— % По X S, Cv, %
ода 0,77 0,0602 7,8
0,15 0,89 0,03847 4,3
0,20 0,95 0,03559 3,8
0,25 1,04 0,02616 2,5
0,30 1,07 0,02733 2,6
0,35 1,12 0,04709 4,2
0,40 1,13 0,04817 4,3
0,50 1Д5 0,05919 5,2
Рис. 45. Обобщенные кривые изме-
нения относительного упрочнения
Ofij/oecp в зависимости от степени де-
формации: кривая 1 - по данным
работы Сузуки [1]; кривая 2 - по
данным работы [11]
Выводы. При постоянном значении скорости деформации тем-
пература незначительно влияет на ход кривой относительного
упрочнения.
При постоянной температуре скорость деформации незначитель-
но влияет на ход кривой относительного упрочнения.
Марка стали (сплава) незначительно влияет на ход кривой отно-
сительного упрочнения.
Изменение относительного упрочнения описывается обобщенной
кривой и зависит только от изменения степени деформации. Темпера-
тура, скорость деформации, марка стали незначительно влияют на ход
сообщенной кривой изменения относительного упрочнения
1.2.6. Кривые упрочнения, полученные
в исследовании П.М. Кука [21]
П.М. Куком получены кривые упрочнения с максимумом в отли-
чие от кривых упрочнения, представленных в работах [1, 11], на кото-
рых наблюдается постоянных рост течения с увеличением степени де-
формации.
1.2.6.1. Влияние температуры на изменение
ОТНОСИТеЛЬНОГО уПрОЧНеНИЯ Od/Oficp
Для исследования П.М. Кук использовал 12 марок сталей.
На рис. 46-48 представлены исходные пластометрические кривые
сопротивления деформации соответственно следующих сталей: мало-
углеродистой, высокоуглеродистой и нержавеющей стали 18-8, отли-
чающихся степенью упрочнения.
Влияние температуры на изменение относительного упрочнения
Оа/оЕСр этих марок сталей определяли при четырех температурах 900,
1000,1100 и 1200 °C, для следующих скоростей деформации: и = 1,5 с'1,
и == 8 с'1, и = 40 с*1, и = 100 с1 - для малоуглеродистой стали представ-
лено на рис. 49, для высокоуглеродистой стали - на рис. 50, для нержа-
веющей стали 18-8 ~ на рис. 51.
Расхождения значений относительного упрочнения, вызванные
влиянием температуры, представлены соответственно в табл. 12-14.
1.2.6.2. Влияние скорости деформации
на относительное упрочнение cr£i/cr£cp
Влияние скорости деформации на изменение относительного
упрочнения o£i/cr£Cp малоуглеродистой стали, высокоуглеродистой
стали и нержавеющей стали определяли для скоростей деформации
и — 1,5 с’1, и - 8 с'1, и = 40 с"1, и = 100 с'1 при температурах 900, 1000,
1100 и 1200 °C.
Изменение относительного упрочнения, вызванное влиянием
скорости деформации при постоянной температуре приведено на
рис. 52-54.
Расхождение значений относительного упрочнения, вызванное
влиянием скорости деформации приведено соответственно в табл.
15-17.
родистой стали с 0,15% С (см. табл. 6)
в зависимости от обжатия при раз-
ных скоростях деформации и темпе-
ратурах (П.М. Кук) [21]
Рис. 47. Предел текучести высокоугле-
родистой стали с 1,0% С (см. табл. 6) в
зависимости от обжатия при разных
скоростях деформации и температу-
рах (П.М. Кук) [21]
Рис. 48. Предел текучести нержавеющей
стали 18-8 (см. табл. 6) в зависимости от
обжатия при разных скоростях деформации
и температурах (П.М. Кук) [21]
1,0-
0,8- §3
0,6 - ЧИ |
0 10
T
20
1,2-?^
1,0-
0,8-
0,6-|----r
0 10
11 = 8 c'1
I I-----------1------1------1-----Гln p%
20 30 40 50 60 70 "1
Gf/Orn
1,2 -Iе Cp
1,0-
0,8-
0,6-
0
T"""...Г"
10 20
u = 40 c-1
rifo « <**
"1----------r.П-
30 40 50
aft >Ы>
%
10-
M- ft
0,6 И |
0 10
• t-900°C ot=IOOO°C of-H00°C »tM200°C
Рис. 49. Влияние температуры на изменение
относительного упрочнения oCi/oecp мало-
углеродистой стали при различных значе-
ниях скорости деформации
Таблица 12
Влияние температуры 900, 1000,1100 и 1200 °C на расхождение значений отно-
сительного упрочнения Oa/otcp (в процентах) малоуглеродистой стали при различ-
ных скоростях деформации и = 1,5 с4, и - 8 с’, и=40 с"1, и = 100 с1 (рис. 49)
1 Ah In—,% ho Ogi/Ogc D,%
u- 1,5 c1 u= 8 c'1 u - 40 c1 u=100c'
10 15,3 7,1 5,2 3,9
20 12,6 2,7 1,3 2,4
30 8,2 3,0 2,2 6,5
40 2,6 4,4 2,1 3,3
50 6,8 2,1 1,0 3,9
60 13,5 3,7 2,1 5,3
L~ 70 16,2 12 5,7 15,0
U = 1,5 €“’
> * <e аь
I ...I----1---1-----1---г Inp%
20 30 40 50 60 70 1
lj2?/°4> U = 8c-’
M- » * * ** « A
0,8- h
0,6 ------1----]---1-----1-----1----1-----r In A %
0 10 20 30 40 50 60 70 1
и-Л
u = 40 H
db< dKk хЛ xgo xgo
H----!--r
0 10 20
0,6 h ।--------------1-------1-------1—г
0 10 20 30 40 50
• t = 900°C ot=1000°C ot = 1100°C xt=1200°C
Рис, 50. Влияние температуры на изменение
относительного упрочнения oEi/oEcp высоко-
углеродистой стали при различных значе-
ниях скорости деформации
Таблица 13
Влияние температуры 900,1000, 1100 и 1200 °C на расхождение значении отно-
сительного упрочнения Ori/Oap (в процентах) высокоуглеродистой стали при раз-
личных скоростях деформации и -1,5 с4, и = 8 с1, и = 40 с1, и -100 с1 (рис. 50)
1 п/ In—, % К) oei/cjECI„ %
и - 1,5 с’1 и = 8 с'1 и = 40 с4 и = 100 с1
10 14,2 4,5 2,9 5,0
20 11,3 4,9 4,6 3,1
30 5,1 2,6 4,7 2,4
40 5,8 2,9 1,4 1,8
; 50 3,0 1,2 1,8 2,0
60 7,3 5,1 4,9 2,9
70 11,5 9,0 7,6 3,2
О /О U ~ 1,5 C*1
1 2 -4 c" ’
1,0 - ctx **> *Ч₽ ЛР &
0,8- *
0,6 -|------1------!------J-------j-----1-------!------pin —, %
0 10 20 30 40 50 60 70
U=8c->
1.0- _ t*> ЧР * 0» »
r*c
0,8- •? h
0,6 ... ।-----j-----j । ...... i —T- '-pinД%
0 10 21) 30 40 50 60 70
1,1) -
0,8- £
0,6-|--------r
0 10
u = 40 c'1
л *> * * хй
ЧГ
T-----1----1----1--------1--Г|вь,%
20 30 40 50 60 70 1
j °£/acp U-1OOC1
1,0- ЧР *3 A * $
v ЧБ
0,8- J
0.6-1-j---------!----1--,-----!----,-----rhA%
0 10 20 30 40 50 60 70 1
• t = 900°C ot-10()0°C nt = 1100°C *t~U200°C
Рис. 51. Влияние температуры на изменение
относительного упрочнения 0^/0^ нержа-
веющей стали при различных значениях
скорости деформации
Таблица 14
Влияние температуры 900,1000, 1100 и 1200 °C на расхождение значений отно-
сительного упрочнения Оа/о&р (в процентах) нержавеющей стали 18-8 при раз-
личных скоростях деформации и = 1,5 с4, и = 8 с , и » 40 с4, и -100 с4 (рис. 51)
1 Ah о/ In—,% ho °£’/°£С0» %
и= 1,5 с1 и = 8 с’1 и = 40 с4 и = 100 с'1
10 4,4 7,1 6,2 6,8
20 3,9 1,4 5,4 5.7
30 1.8 3,4 2,4 1,0
40 1,9 2,5 2,4 2,2
50 1,3 1,5 2,9 3,7
60 1,9 1,7 3,7 5,1
70 3,2 1,2 5,3 6,6
м-
°’8- dfa
0,6 ------Г
о io
1 = 900”C
* *
ду
1----1----1-----Г
2(1 30 40 50
O£/oco t = 1000°C
1,24 е cp
M — «$?«•’*'?
ол- a h
0,6 -I-,--1--]--1--1--1--rIn p%
0 10 20 30 40 50 60 70 1
O/OCD t=li00°C
U"1 • X.
1,0 - ф ’fi & V
0,8- фс
0,6- I I ....... I II I]——у
0 10 20 30 40 50
<=1200°С
i,’o- i »> 9* 23
o»8- a>
0,6-1-----j-----1------j-----1------1-----r
0 10 20 30 40 50 60
т‘"р%
ll> h'
• u = 1,5 c'l ou = 8 с'1 о u = 40 Г1 x u - 100 c"1
Рис. 52. Влияние скорости деформации на
изменение относительного упрочнения
Ои/огср малоуглеродистой стали при посто-
янном значении температуры деформации
Таблица 15
Влияние скорости деформации и « 1,5 с"1, и = 8 с4, и = 40 с-1, и = 100 с’1 на из-
менение относительного упрочнения Ой/Оеср (в процентах) малоуглеродистой
стали при различных температурах 900,1000,1100 и 1200 °C (рис. 52)
In—% ho Ое/Оесп» %
t=900 °C t=1000 °C t=1100°C t=1200 °C
10 4,9 4,9 9,3 14,2
20 1,9 9,3 9,7 14,8
30 3,9 15,5 11,8 10,4
40 2,8 5,8 3,6 2,0
50 2,4 2,0 5,1 7,4
60 2,7 7,7 14,5 13,5
70 7,8 13,3 14,1 13,5
1.0-
0,8-
0,6 .........г
0 10
t = 900°C
ф ® & #з $
"1---Г...I...."1. "'Т".Т|пр%
20 30 40 50 60 70 “1
t=1000°C
1.2 —I £ **
М>- л А * V j*
0,8-
0,6 ------|-----1-----]-----1------1-----1----pin Д %
О 10 20 30 40 50 60 70 1
□7осо t = H00°C
1,2 ~4 £ Ср
i,o- £ л «* V в*
от
ол-
0,6-1----1-----1------J----J-----Г.....I..
0 10 20 30 40 50 60
Г
^hb,%
то h<
0,6
О 10
“Г
20
t = 1200°C
ft * Й хй ха
• 8 8
1------1----1----1-----г|"й’%
30 40 50 60 70 1
В
• и-1,5 «г* ou = 8c‘1 nu = 40c‘l xu = 100c“1
Рис. 53. Влияние скорости деформации на
изменение относительного упрочнения
Ой/Оеср высокоуглеродистой стали при посто-
янном значении температуры деформации
Таблица 16
Влияние скорости деформации и ~ 1,5 с"1, и = 8 с'1, и = 40 с"1, и » 100 с'1 на из-
менение относительного упрочнения о^/огср (в процентах) высокоуглеро-
дистой стали при различных температурах 900, 1000,1100 и 1200 °C (рис. 53)
1 Ah nz In—, % h0 Ое}/Оесо, %
t=900 °C t=1000°C t=1100°C t=1200 °C
10 7,0 3,3 4,2 H,7
20 2,2 8,6 9,1 15,1
30 3,5 7,4 6,8 5,9
40 1,7 4,7 3,9 2,9 „
50 2,0 3,8 4,6 8,3
60 4,7 7,2 7,8 10,1
70 8,1 14,2 7,5 12,5
OE/ocn t = 900°C
1.2 *4 £ Cp
u>- x • * • V
0,8- ft
°-6 ...."""I----I ....I-----Г I----------г
0 10 20 30 40 50 60
n hl
, °</CTcp t-iootfc
1,0- - xff ** *
0,8- xjp
0,6-----1------1------1-----1----1------|-
0 10 20 30 40 50 60
J
™ hl
13)-
0,8- Ifc
t=-1100°C
л ф 4!k Cjp
*
0.6-----------1------1-------1-------1-------1-------r
0 10 20 30 40 50 60
70 h1
o£/acn t~1200°C
1,2 -4 £ cp
1,0- Лс Л *
w- * h
«.«-------1----1-----1-----1-----1----1-----r 1» Л %
0 10 20 30 40 50 60 70 1 1
• u = 1,5 c“l о u = 8 c~* о u - 40 c"1 x u -100 c
Рис. 54. Влияние скорости деформации на
изменение относительного упрочнения
Ой/Оеср нержавеющей стали при постоянном
значении температуры деформации
Таблица 17
Влияние скорости деформации и = 1,5 с’1, и = 8 с’1, и = 40 с'1, и = 100 с1 на из-
менение относительного упрочнения Ое/Осср (в процентах) нержавеющей ста-
ли 18-8 при различных температурах 900,1000,1100 и 1200 °C (рис. 54)
Ь^,% h0 dri^ECDs %
t==900 °C t=1000 °C t=1100 °C t==1200 °C
10 11,2 7,5 4,9 4,6
20 8,2 5,7 2,6 2,0
30 4,0 2,4 2,8 2,2
40 1Д 1,4 1,5 2,8
50 3,8 3,6 1,0 1,3
60 7,2 7,5 2,9 1,6
70 10,4 11,6 4,8 1,8
Как видно из данных, приведенных в табл. 12-17, температура и
скорость деформации не оказывают большого влияния на расхождение
значений относительного упрочнения. В некоторых случаях влияние
температуры несколько возрастает при скорости деформации и =1,5 с"1,
и относительных обжатиях In ho/h^lO, 20 и 70% до 10-46%.
Влияние скорости деформации на расхождение значений относи-
тельного упрочнения малоуглеродистой стали при температурах 1100°
и 1200 °C несколько выше, чем для остальных марок сталей (табл. 15).
1.2.6.3. Влияние марки стали на изменение
относительного упрочнения
Влияние марки стали на относительное упрочнение определяли с
использованием пластометрических кривых 10 марок сталей: малоугле-
родистой, среднеуглеродистой, высокоуглеродистой, молибденомарган-
цовистой, хромоникельмолибденовой, хромистой, хромомолибденовой,
кремнемарганцовистой, кремнехромистой и нержавеющей 18-8 [21].
Пластометрические кривые сопротивления деформации 10 марок
сталей преобразовали в изменение относительного упрочнения.
На рис. 55 приведены интервалы изменения относительного уп-
рочнения ое/о£ср, вызванные влиянием марок сталей при температуре
900° для скоростей деформации и = 1,5 с"1, и ~ 40 с"1, и - 100 с1.
1,2
1,0- • • • •
М- *
0,6-
0,4-
t-900°C и= 1,5 с-1
о । I I I I
10 20 30 40 50
• :
• •
1п^,%
«1
I I
60 70
hA%
hi
п----г
60 70
и -Ре/О€СР
1Л-
ол- • •
0.6-
0л-
°4' t = 900°C и = 40с-1
о I--------1----1----1----1---1—Ц
10 20 30 40 50 60 70
Рис. 55. Влияние марки стали на ин-
тервалы изменения относительного
упрочнения Оа/Осср по данным 10 ма-
рок сталей при постоянной темпера-
туре 900 °C и переменных скоростях
деформации
На рис. 56 приведены интервалы изменения относительного уп-
рочнения при температуре 1200 °C для тех же скоростей деформации.
1,2
<1,8- • •
0,6-
1,2-Р^°«р
1,0- * । • • • • •
0,8- •
0,6 ~
0.4-
0,2— t = 1200’C u = l,5с-1 1п^,%
О Г ........Г j 1 । k I I
10 20 30 40 50 60 70
0.4-
о,2- t = 1200°C и = 100 с’ 1п^,%
I-----j----j----1----।----j-----1--Ц.
10 20 30 40 50 60 70
1,2 -Рс^Еср
io-
0,8- •
0,6-
0.4-
о,2- t=1200°C u = 40c-’ ln^,%
I----j----1----,---1----j----!--Ц.
10 20 30 40 50 60 70
Рис. 56. Влияние марки стали на ин-
тервалы изменения относительного
упрочнения оа/осср по данным 10 ма-
рок сталей при постоянной темпера-
туре 1200 °C и переменных скоро-
стях деформации
В табл. 18 приведена оценка расхождения относительного упроч-
нения (в процентах) для указанных на рис. 55 и 56 интервалов для тем-
ператур 900 и 1200 °C.
Таблица 18
Расхождение интервальных значений относительного упрочнения ой/оеср
(в процентах), вызванное влиянием марок сталей (10 марок) в зависимости от
скорости деформации u=l,5 с'1, и - 40 с’1, и = 100 с"1 при температурах 900 и
1200 °C (рис. 55 и 56, соответственно)
1п^,% п0 t=900°C t=1200°C
и =1,5 с1 u = 40 с1 u -100 с1 u= 1,5 с1 u = 40 с1 u=100c'
10 18,6 10,0 16,9 24,5 17,0 18,8
20 11,6 13,0 5,3 8,0 10,8 7,5
30 4,1 5,0 1,0 7,7 2,0 3,0
40 1,9 2,4 3,9 4,9 2,0 2,9
50 2,4 3,9 3,4 8,0 4,9 2,9
60 5,9 5,8 5,7 10,5 5,9 3,9
70 4.0 __ 15,8 8,0 20,0 8,0 3,9
Отметим, что влияние марки стали для обжатий In h0/hj - 20.. .70%
небольшое.
Несколько повышены расхождения при температурах 900 и 1200 °C
и указанных скоростей деформации для малых обжатий In ho/hj = 10% и в
некоторых случаях для In ho/hj = 20%.
Для определения средних интервальных значений относительного
упрочнения провели статистическую обработку выборок, в которые
включили изменение относительного упрочнения указанных 10 марок
сталей для температур 900 и 1200 °C и скоростей деформации и = 1,5 с1,
и = 40 с', и =100 с1.
Результаты статистической обработки для температур 900 и
1200 С° приведены в табл. 19 и 20, соответственно. Из них следует,
что при изменении температуры и скорости деформации марка ста-
ли не оказывает заметного влияния на изменение относительного
упрочнения.
Так, расхождение средних арифметических значений относитель-
ного упрочнения (в процентах) с увеличением скорости деформации
составило:
- при постоянной температуре 900 °C (по данным табл. 19):
1п\% 10 20 30 40 50 60 70;
h,
U 2,6 2,1 0,9 0,7 2,0 4,2.
- при постоянной температуре 1200 °C (по данным табл. 20):
1п\% 10 20 30 40 50 60 70;
hi
^i/Cecp.% 3.6 8-0 6,0 3,4 1,5 6,1 11,9.
Используя данные таблиц 19 и 20, определили степень влияния
марки стали при постоянном значении скорости деформации и измене-
нии температуры (900 и 1200 °C).
Получили следующее расхождение средних значений относитель-
ного упрочнения при изменении температуры (табл. 21).
Таблица 19
Результаты статистической обработки изменения относительного упрочнения
Ой/Оеср (Ю марок сталей) при температуре 900 °C и скоростей деформации
и = 1,5 с1, и = 40 с4, и - 100 с1
1пХ% Ь1 и =1,5 с4 и — 40 с*1 u = 100 с4
X Cv,% X cv,% X Sx cv,%
10 0,862 0,08392 9,7 0,852 0,019 2,2 0,856 0,0783 9,2
20 0,993 0,03395 3,4 0,971 0,0473 4,9 0,968 0,03689 3,8
30 1,042 0,01569 1,5 1,027 0,02126 2,1 1,021 0,0103 1,0
40 1,048 0,01899 1,82 1,047 0,0123 1,2 1,039 0,01394 1,3
50 1,041 0,03061 3,0 1,048 0,02564 2,4 1,041 0,02247 2,2
60 1,022 0,04016 3,9 1,036 0,04812 4,6 1,042 0,03919 3,8
70 0,993 0,04185 4,2 1,019 0,07 6,9 1,035 0,04615 4,5
Таблица 20
Результаты статистической обработки изменения относительного упрочнения
Оп/Оеср (10 марок сталей) при температуре 1200 °C и скоростей деформации
и == 1,5 с"1, и - 40 с4, и = 100 с'1
ln-^,% u= 1,5 c'1 u - 40 c4 u=100c4
X Sx c„,% X Sx cv, % X Sx cv,%
10 0,878 0,09242 10,5 0,867 0,0503 5,8 0,898 0,05636 6,3
20 1,039 0,05229 5,0 0,962 0,0332 3,5 0,971 0,02773 2,9
30 1,073 0,02985 2,8 1,01 0,01964 2,0 1,01 0,0146 1,4
40 1,062 0,02138 2,0 1,035 0,00978 1,0 1,027 0,01218 1,2
50 1,029 0,0391 3,8 1,044 0,02263 2,2 1,034 0,01979 1,9
60 0,986 0,04788 4,9 1,046 0,03235 3,1 1,032 0,02552 2,5
70 0,932 0,06812 7,3 1,043 0,04334 4,2 1,025 0,03615 3,5
Таблица 21
Расхождение средних значений относительного упрочнения (в процентах) при
изменении температуры (900 и 1200 °C)
1Л°,% hi Od/Oecp.’/o
u~ 1,5 c4 u = 40 c4 u=100c4
10 1,9 1,8 4,9
20 4,6 1,0 0,3
30 3,0 1,7 1,1
40 1,4 1,2 1,2
50 1,2 0,4 0,7
60 3,7 1,0 1,0
70 6,5 2,4 1,0
Небольшое влияние температуры, скорости деформации, марки
стали на изменение относительного упрочнения позволяет говорить о
возможном описании относительного упрочнения, приведенного на
рис. 49-54, обобщенной кривой.
Для проверки этого вывода провели статистическую обработку
большой выборки, в которую включили изменения относительного
упрочнения при температурах 900 и 1200 °C и скоростях деформации
у = 1,5 с“\ и = 40 с1, и - 100 с'1 для 10 марок сталей. Результаты ста-
тистической обработки приведены в табл. 22.
Таблица 22
Результаты статистической обработки большой выборки
1п^,% и. Среднее арифме- тической значение X Среднее квадра- тическое откло- нение Sx Коэффициент вариации Cv=Sx/X-%
10 0,87 0,0169 1,94
20 0,98 0,0291 2,96
30 1,029 0,0248 2,40
40 1,043 0,0122 1,2
50 1,040 0,00685 0,7
60 1,027 0,0217 2,1
70 1,01 0,04018 4,1
На рис. 57 приведен график обобщенной кривой, построенной
по средним арифметическим значениям относительного упрочнения
выборки.
Рис. 57. Обобщенная кривая изменения от-
носительного упрочнения Gei/oecp, построен-
ная по средним арифметическим значениям
Ой/о^ср большой выборки (табл. 22)
На рис. 58 приведено сопоставление обобщенных кривых измене-
ния относительного упрочнения по данным работы [11] (кривая 1) и по
данным П.М. Кука (кривая 2).
Рис. 58. Обобщенные кривые из-
менения относительного упроч-
нения cti/Q«p, построенные по
данным работ [11] (кривая 1) и
П.М. Кука [21] (кривая 2)
Для построения кривой 2, обжатие In—,% перевели в изменение
относительного обжатия е, % (Ah/ho, %).
2. СТЕПЕНЬ И СКОРОСТЬ ДЕФОРМАЦИИ
ПРИ ПРОКАТКЕ
В работах [1, 11,21] приведены кривые изменения сопротивления
деформации (кривые упрочнения) для дискретных значений степени и
скорости деформации.
При прокатке степень и скорость деформации изменяются в
очаге деформации одновременно и непрерывно. Обжатие в очаге
деформации непрерывно возрастает, а скорость деформации, дос-
тигнув в какой-то точке своего максимального значения, падает до
нуля на выходе. Более детально изменение степени и скорости де-
формации рассматривается ниже.
Распределение напряжения текучести при горячей прокатке опре-
деляется температурой, переменными маршрутами изменения в очаге
деформации степени ех и скорости деформации их, одновременно про-
текающими процессами упрочнения и разупрочнения, связанных со
свойствами исходного материала.
2Л. Изменение степени деформации ех
в очаге деформации
Текущее значение степени деформации ех, усредненное по высоте
данного сечения полосы и среднее по очагу деформации значение сте-
пени деформации еср, рассчитывали по формулам А.И. Целикова [22]:
Ah Ra’
£х h0 h0 ;
2 Ah
£ср з\’
где Ох - текущее значение угла захвата.
При расчетах степень деформации е = Ah/h0 принимали в преде-
лах £ = 0,1...0,9, диаметры валков D = 100...600 мм, исходную высоту
полосы в пределах ho = 1,6...230 мм, угол захвата изменялся в пределах
а = 0,035.. .0,62 рад, параметр 1УЬ0 = 0,4.. .5,0.
Графически изменения текущих значений ех в очаге деформации
выполнили в двух вариантах. По первому варианту в координатах ех -
длина очага деформации (мм), по второму варианту - в координатах
ех - безразмерные координаты длины очага деформации х//.
На рис. 59 представлено изменение относительного обжатия ех
вдоль очага деформации для некоторых случаев прокатки по первому
варианту и исходные данные для расчета его маршрута. Маршруты из-
менения ех имеют различный характер в зависимости от степени де-
формации б. Маршруты 3 и 6, рассчитанные примерно для одинаковых
степеней деформации, равных 0,33-5-0,35, между собой отличаются. Та-
кой вариант графического представления оказался неудобным для
дальнейшего анализа изменения ех.
Рис. 59. Маршруты изменения Ех-'
D, мм Н мм hi, мм Ah, мм Е U мм Ц/hcp
200 7,27 3,27 4 0,55 20 3,8
400 20 8 12 0,60 49 3,5
200 12 8 4 0,33 20 2,0
400 30 18 12 0,4 49 2,04
600 45 22 23 0,51 83 2,48
600 65,7 42,71 23 0,35 83 1,53
400 48 36 12 0,51 49 1,17
200 26,66 22,66 4 0,15 20 0,8
600 230 207 23 0,1 83 0,38
Поэтому маршруты изменения ех представили в безразмерных ко-
ординатах изменения длины очага деформации x/Z по второму варианту
(рис. 60).
Обжатие от нулевого значения в плоскости входа металла в валки
непрерывно возрастает с убывающей интенсивностью и достигает сво-
его максимального значения в плоскости выхода металла из валков.
В этом случае для каждой степени деформации будет только одна
кривая изменения текущих значений
В качестве примера, подтверждающего этот вывод, рассмотрим
два маршрута изменения ъ (рис. 59) для примерно одинаковых степе-
ней деформации е = 0,33 (кривая 3) и е = 0,35 (кривая 6). Как показали
проведенные расчеты, если маршруты изменения е* представить по
второму варианту в координатах ех - безразмерная длина очага дефор-
мации х/Z, тогда текущее значение ех для обоих кривых 3 и 6 будут из-
меняться по единой кривой.
Если текущие значения степени деформации е, для безразмерных
значений координат х/Z представлять в виде отношения Ех к средней
степени деформации Ex/сер, тогда все кривые Ех, представленные на
рис. 60 можно описать единой обобщенной кривой изменения Ех/Еср
вдоль х// не зависимо от значения Ех (рис. 61).
Рис. 60. Кривые изменения теку-
щих значений степени деформации
от плоскости входа к плоскости
выхода металла из валков в зави-
симости от степени деформации
е = Ah/ho
Рис. 61. Единая обобщенная
кривая изменения €Х/Вср вдоль
очага деформации для всех
степеней деформации
Поскольку в очаге деформации нарастание отношения £х/£ср, от
плоскости входа к плоскости выхода идет по единой кривой, то и
относительное упрочнение металла agx/aeCp в очаге деформации также
Должно описываться единой кривой. Влияние марки стали (исходного
материала) на ход кривой Сех/ос^ слабое. Подобную закономерность
наблюдали, рассматривая кривые изменения относительного упрочне-
ния, анализируя работы [1,11,21].
На рис. 62 приведен качественный ход обобщенной кривой от-
носительного упрочнения металла eWe^cp, в очаге деформации при
горячей прокатке, соответствующий обобщенной кривой изменения
ОТНОШеНИЯ Ех/Еср.
Рис. 62. Качествен-
ный ход изменения
кривой относитель-
ного упрочнения
с^Ех/^еср металла при
горячей прокатке
2.2. Маршрут изменения в очаге деформации
скорости деформации нх
Текущее значение скорости деформации нх и среднего значения
скорости деформации Ug, рассчитывали по формулам А.И. Целикова [22]:
ux=2V1h,^; (5)
h„
Ah - ла
“•"Ч-ЛЙЬ' <6)
где V] - скорость полосы в плоскости выхода металла из валков; а* -
текущее значение угла захвата; hx - текущее значение высоты полосы в
очаге деформации, равное hx = h, + Rdx; R - радиус валков.
формула (6) не вполне удобна для анализа факторов, влияющих
на изменение среднего значения скорости деформации, так как факто-
ры прокатки представлены в неявном виде. Так, в скорости полосы на
выходе из валков Vi скрыто влияние опережения полосы S, окружной
скорости валков vB, коэффициента трения /. Абсолютное обжатие вхо-
дит в степень деформации и в расчет длины очага деформации. Радиус
валков R входит в окружную скорость валков и в расчет длины очага
деформации.
В связи с этим формулу (6) привели к удобному для анализа виду:
иф=—(l+S)fl-0,5—]—• (7)
ф R t ЧД,
Средние скорости деформации, рассчитанные по формуле (6) и (7)
равны.
Параметры, влияющие на изменение средней скорости деформа-
ции по формуле (7), использовали для анализа изменения в очаге де-
формации текущей скорости деформации их.
Рассматривали влияние окружной скорости валков, радиуса вал-
ков, степени деформации, параметра Wh^, опережения S через измене-
ния коэффициента трения.
При расчетах по формуле (5) маршрутов изменения скоростей де-
формации их принимали: Ah/ho = 0,15; 0,30; 0,45; 0,75 и 0,9, диаметры
валков D = 100; 200 и 400 мм, окружные скорости валков vB= 5,10 и 20 м/с,
параметр ld/hcp=l,3; 2,2 и 4,6, коэффициенты трения f = 0,25 и 0,50.
2.3. Влияние скорости прокатки
на характер изменения и,
Расчет текущей скорости деформации по формуле (5) проводили
Для скоростей v = 5, 10 и 20 м/с при постоянном значении степени де-
формации, равной £ = 0,45.
Остальные параметры сохраняли неизменными D - 400 мм;
ho = 31 мм; hi = 17 мм; а = 0,265 рад; la/hq, = 2,2. Расчетные текущие
значения их в зависимости от скорости прокатки приведены на рис. 63.
С увеличением скорости прокатки текущие значения скорости
Деформации их и средние значения скорости деформации растут.
Рис. 63. Влияние скорос-
тей прокатки Vi на изме-
нение скорости деформа-
ции и* при D = 400 мм;
е = 0,45; 1^= 2,2
2.4. Влияние диаметра валков
на характер изменения нх
Расчет их проводили для трех диаметров валков D = 100; 200 и
400 мм.
Параметры для расчета пх следующие:
для валков диаметром D == 100 мм; ho = 1,75 мм; hi = 0,96 мм;
е = 0,45; а = 0,125 рад; la/hcp = 4,63;
для валков диаметром D == 200 мм; ho= 3,5 мм; hi = 1,93 мм;
е = 0,45; а = 0,125 рад; la/hq, = 4,63;
для валков диаметром D = 400 мм; ho= 7 мм; hi = 3,85 мм;
е = 0,45; а =0,125 рад; l^/hq, = 4,63.
Изменяя диаметры валков, рассматривая их влияние на измене-
ние текущих значений скорости деформации Ux, сохраняли постоян-
ными остальные параметры прокатки: относительное обжатие
е = 0,45; угол захвата а = 0,125 рад; скорость прокатки Vi = 10 м/с;
параметр ld/hq,= 4,63.
Расчетные значения скорости деформации их в зависимости от
диаметра валков приведены на рис. 64. С уменьшением диаметра вал-
ков текущие значения скорости деформации их и средние значения
скорости деформации Uq, увеличиваются.
Рис. 64. Влияние диаметра валков
иа изменение скорости деформа-
ции и* при е = 0,45; WKp = 4,63 и
Vi = 10 м/с
Это объясняется тем, что с
уменьшением диаметра валков для
сохранения неизменным параметра
Vhcp= 4,63 толщина полосы hx умень-
шается, что приводит к увеличению
скорости деформации согласно фор-
муле (5).
Для анализа влияния диаметра
валков на изменение текущей скоро-
сти деформации их преобразуем фор-
мулу (5), заменив текущее значение
высоты полосы hx среднеинтеграль-
ным значением hep, текущий угол за-
хвата о» средним значением
Средний угол захвата определяет по-
ложение hep в очаге деформации. За-
мена текущих значений и по-
зволит сопоставлять скорости дефор-
мации их в одинаковых сечениях оча-
га деформации.
Среднеинтегральная высота по-
лосы в очаге деформации равна:
h =h°+2h>. (8)
q» о '
Средний угол захвата равен:
(9)
Используя hep и «ср, формула (5) примет вид:
u*=4^Ltga'p (1°)
или, принимая tga^ »
и
х
2v,h
—,
hi ’
q>
(11)
При расчетах скорости деформации их по формуле (11) возможны
варианты, когда будет изменяться либо один из сомножителей, либо
оба сомножителя будут изменяться одновременно. В этом случае фор~
муле (11) можно придать вид:
ir =ка ,
х Ч>’
(12)
Расчетные значения hcp, к, в зависимости от диаметра валков
следующие:
D=100mm; ho = 1,75 мм; hi = 0,96 мм; Ah = 0,79 мм;
hcpi = 1,22 мм; ki = 12830 с'1; Oq>i = 0,072 рад;
D = 200 мм; ho = 3,5 мм; h, = 1,93 мм; Ah = 1,57 мм;
hcp2 = 2,45 мм; к2 - 6415 с'1; Oq,2 s 0,072 рад;
D = 400 мм; ho ~ 7 мм; hi = 3,85 мм; Ah = 3,15 мм;
hcp3 = 4,9 мм; к3 = 3207 с"1; = 0,0725 рад.
Расчетные значения скорости деформации их в зависимости от
диаметра валков при скорости прокатки V] = 10 м/с и постоянном зна-
чении Оср по формуле (12) следующие:
D = 100 мм ux) = kiOq,! = 12830 0,072 = 923,8 с1;
D = 200 мм ux2 = k2aq,2= 6415-0,072 = 461,9с'1;
D = 400 мм Ихз = кзОсрЗ = 3207 0,0725 = 232,5 с*.
При уменьшении диаметра валков в 4 раза с D = 400 мм до
D = 100 мм скорость деформации их увеличивается в 4 раза
uxl/ux3 = 923,8/232,5 = 3,97.
Таким образом, при прочих равных условиях, во сколько раз
уменьшается диаметр валков, во столько раз увеличивается текущая
скорость деформации их.
2.5. Влияние параметра ld/hcp (Ah, a)
на характер изменения нх
Параметр Whcp входит в формулу (7) и при прочих равных усло-
виях оказывает влияние на скорость деформации.
Текущую скорость деформации рассчитывали по формуле (12)
для трех значений Vh^ = 1,35; 2,2 и 4,6 при постоянном диаметре вал-
ков, равном D = 400 мм и постоянном значении относительного обжа-
тия е = 0,45.
Расчетные значения Кр, к, а^,, а, ДИ в зависимости от отношения
lyhcp следующие:
ld/hq> =1,35; h0= 80 мм;
а = 0,42 рад; hcpl=56 мм;
ld/hcp = 2,2; ho = 31 мм;
а = 0,26 рад; hcp2 = 21,67 мм;
ld/hcp - 4,6; ho = 7 мм;
а = 0,125 рад; Ьсрз = 4,9 мм;
hi = 44 мм; Ah = 36 мм;
kj = 280,6 с1; (Xcpi = 0,245 рад;
hi =17 мм; Ah = 14 мм;
к2 = 724 с1; а^г = 0,153 рад;
h] = 3,85 мм; Ah = 3,15 мм;
к3 = 3207 с1; а^з = 0,0725 рад.
При расчете их по формуле (12) оба сомножителя с увеличением
ld/hcp изменяются одновременно: отношение к увеличивается, средний
угол захвата Oq, уменьшается.
Расчетные значения их с изменением Id/hq, следующие:
1^ = 1,35; uxlkiOcpi = 280,6-0,245 = 68,75 с4;
Id/h^ = 2,2; 11x2 = к2Оср2 = 724-0,153 = 110,77 с
ld/hcp = 4,6; Ux2= к2Оср2= 724-0,153 = 110,77 с ’.
С увеличением ld/hcp скорость деформации их увеличивается, по-
скольку отношение к увеличивается в kg/ki = 3207/280,6 = 11,43 раза, в
то время как средний угол захвата
«ср уменьшается всего в Оср]/асрз =
= 0,245/0,0725 = 3,38 раза.
Характер изменения их при
изменении параметра ld/hcp приве-
ден на рис. 65.
Относительно изменения те-
кущей скорости деформации их
можно сделать следующий вывод:
при постоянном диаметре валков
и постоянной степени деформации
с увеличением параметра Id/hq, ско-
рость(деформации увеличивается
практически во столько раз, во
сколько раз увеличился параметр
Рис. 65. Влияние Id/hq, на изменение
скорости деформации их при е = 0,45
l^/hcp. В нашем случае параметр Ij/hcp увеличился в 4,6/1,35 = 3,4 раза,
скорость деформации увеличилась в 232,5/68,75 = 3,38 раза.
Приведенные выше расчеты показывают, что с изменением la/hq,
изменяется и угол захвата, поэтому, кроме влияния la/hq, на их, можно
рассматривать изменение их .и с позиции влияния угла захвата на их.
Связь между углом захвата и абсолютным обжатием при малых углах
захвата, имеющих место при прокатке, можно записать в виде Ah ~ Ra2.
Для наглядности рассмотрим влияние угла захвата на изменение
средней скорости деформации по формуле (6) при постоянном значе-
нии относительного обжатия е = 0,45 и диаметре валков D = 400 мм для
скорости прокатки Vi = 10 м/с.
Необходимые расчетные параметры приведены в таблице 23.
Таблица 23
Параметры для расчета Uq,
Ah ч ho, мм hb . мм Ah, мм а, рад е TRAh, мм Uq,,
1,35 80 44 „ 36 0,42 0,45 84,85 53
2,2 31 17 14 0,26 0,45 52,92 85
4,6 7,0 3,85 3,15 0,125 0,45 25,1 180
Из приведенных в табл. 23 данных видно, что с увеличением l/hq,
угол захвата уменьшается с а = 0,42 рад (для 1^/Ьср = 1,35) до
a = 0,125 рад (для Id/hpp = 4,6).
Уменьшение угла захвата в 0,42/0,125 = 3,36 раза.
С уменьшением угла захвата уменьшается абсолютное обжатие
Ah, и длина очага деформации VRAh, что приводит к изменению сред-
ней скорости деформации с Uq, = 53 с"1 (для la/hq, = 1,35) до Ucp= 180 с"1
(для lyhcp = 4,6). Увеличение средней скорости деформации в
180/53 = 3,39 раза.
Таким образом, при постоянном относительном обжатии и диамет-
ре валков связь между углом захвата а и средней скоростью деформации
Uqj следующая: во сколько раз уменьшается угол захвата (3,3) во столько
раз практически увеличивается средняя скорость деформации (3,39).
Теперь, используя формулу (12), рассмотрим связь между влияни-
ем параметра ld/hcp и влиянием угла захвата а и абсолютного обжатия
Ah на изменение текущей скорости деформации ,их.
В табл. 24 приведены расчетные параметры, влияющие на изме-
нение их.
Параметры, влияющие на их
Таблица 24
Ah hg, И к с4 Оср, рад. а, рад. Ah, мм и» с1
1,35 56 280,6 0,245 0,42 36 68,75
2,2 21,67 724 0,153 0,26 14 110,77
4,6 4,9 3207 0,0725 0,125 3,15 232,5
Проанализируем данные табл. 24. С изменением абсолютного об-
жатия Ah связано изменение средней высоты полосы в очаге деформа-
ции hep и отношения к.
Во сколько раз уменьшается абсолютное обжатие 36/3,15 =11,43,
во столько раз уменьшается средняя высота полосы 56/4,9 = 11,43, во
столько раз увеличивается отношение к 3207/280,6 - 11,43.
С изменением связано изменение текущей скорости деформа-
ции их.
Во сколько раз уменьшается средний угол захвата 0,245/0,0725 = 3,38,
во столько раз увеличивается скорость деформации 232,5/68,75 = 3,38.
В свою очередь, средний угол захвата связан с изменением la/hg,.
Увеличение I^/hcp в 4,6/1,35 - 3,4 раза приводит к практически такому
же изменению 0,245/0,0725 ~ 3,38.
2.6. Влияние коэффициента трения f на изменение нх
На рис. 66 приведены расчетные
значения их для двух значений коэф-
фициента трения f = 0,25 и f = 0,50
остальные параметры сохраняли по-
стоянными D = 400 мм, ho = 7 мм,
hi = 3,85 мм, а = 0,45, Ц/hq, = 4,6,
окружную скорость валков принимали
vB = 10 м/с. С увеличением коэффици-
ента трения увеличивается опережение
S и скорость прокатки, что согласно
формуле (5) вызывает увеличение
текущего значения скорости деформа-
ции их и среднего значения скорости
деформации Ug>.
Рис. 66. Влияние коэффициента
трения на изменение скорости
деформации их
2.7. Относительная скорость деформации ux/ucp.
Обобщенные кривые изменения ux/ucp.
Изменения текущей скорости деформации их, приведенные на
рис. 63-66, получены при переменных значениях параметров прокатки:
скорости полосы V! (рис. 63), диаметра валков D (рис. 64), отношения
Whcp (рис. 65), коэффициента трения / (рис. 66), начальной ho и конеч-
ной толщин полосы hi, угла захвата а. Неизменной оставалась только
степень деформации, равная Ah/ho= 0,45.
Как видно, из приведенных рисунков каждый из перечисленных
параметров оказывает влияние на ход кривой изменения текущей ско-
рости деформации их.
Введем понятие относительной скорости деформации. Относи-
тельная скорость деформации безразмерная величина, равная отноше-
нию ux/ucp, где их - текущая скорость деформации, иф средняя за про-
ход скорость деформации, вычисляемая по формуле (6) или (7).
Все кривые изменения их, представленные на рис. 63-66 преобра-
зовали в изменение относительной скорости деформации ux/ucp. Рас-
сматривали изменение ux/ucp вдоль безразмерной длины очага дефор-
мации х//.
Оказалось, что все графики изменения текущей скорости дефор-
мации цх (рис. 63-66) можно заменить единой обобщенной кривой из-
менения относительной скорости деформации ux/ucp (рис. 67). На ход и
форму этой кривой ни один из перечисленных выше переменных пара-
метров прокатки не оказывает влияние. т
Рис. 67. Обобщенная
кривая изменения от- 1 «
носительной скорости
деформации ux/Ucp для
постоянного значения
е == 0,45 (построена по ;
данным изменения
рис. 63-66)ь
На рис. 63-67 приведены соответственно изменения текущей ско-
рости деформации их и обобщенной кривой изменения относительной
скорости деформации ux/ucp, полученные при постоянном значении от-
носительного обжатия, равного е = 0,45.
Влияние переменных значений параметров прокатки vb D, ho, hb
a, Vhcp и f на изменение текущей скорости деформации их и относи-
тельной скорости деформации ux/Ug, рассматривали и для других сте-
пеней деформации Ah/h0= 0,15; 0,30; 0,60; 0,75 и 0,90.
И в этих случаях для отдельно взятой степени деформации ни один
из перечисленных выше переменных параметров прокатки не оказывает
влияния на изменение относительной скорости деформации ux/ug>.
Таким образом, ход и форма кривой изменения относительной
скорости деформации ux/ucp зависит от изменения только одного фак-
тора-степени деформации.
Для каждой степени деформации имеется «своя» кривая измене-
ния относительной скорости деформации ux/ucp.
Скорость деформации от начального значения в плоскости входа
металла в валки возрастает и, достигнув в какой-то точке очага дефор-
мации своего максимального значения, падает до нуля в плоскости вы-
хода металла из валков.
На рис. 68 представлены обобщенные кривые изменения ux/ucp.
для степеней деформации Ah/h0 = 0,15; 0,30; 0,45; 0,60; 0,75 и 0,90.
Как следует из рис. 68, от-
носительная скорость деформа-
ции ux/ucp. в плоскости входа
металла в валки изменяется
следующим образом: чем боль-
ше степень деформации, тем
ниже значение ux/Ucp-
Положение максимума
кривой изменения ux/Ucp. при
малых степенях деформации
Ah/h0 < 0,30 находится либо в
плоскости входа металла в
валки, либо вблизи плоскости
входа.
С увеличением степени
деформации Ah/h0 > 0,30 мак-
симум кривой изменения ux/ucp
0 0,25 0,5 0,75 1,0
Рис. 68. Обобщенные кривые изменения
относительной скорости деформации
ux/ucp для разных степеней д еформации
все больше смещается к плоскости выхода металла из валков, при этом
увеличивается значение максимума изменения ux/ucp.
При постоянной средней скорости деформации Uq>= const кривые
скоростного упрочнения будут изменяться подобно изменению их/Пср.
Марка стали не будет оказывать большого влияния на ход кривой из-
менения Ux/Ucp.
Ранее отмечалось, что марка стали не оказывает большого влия-
ния на изменение хода кривой £х/вср-
На рис. 69 показано одновременное изменение в очаге деформа-
ции кривых ux/ucp и Бх/Еср. С их изменением связан качественный харак-
тер изменения безразмерного oti
(относительного сопротивления
деформации) где ота - те-
кущее значение напряжения теку-
чести в очаге деформации, атср
среднее значение напряжения те-
кучести за проход, зависящее от
марки стали, температуры, степе-
ни и скорости деформации.
В плоскости входа металла в
валки и вблизи плоскости входа
степень деформации Ех либо равна
нулю, либо имеет небольшую ве-
личину, поэтому не может оказы-
вать большого влияния на харак-
тер кривой изменения относи-
тельного напряжения текучести
^тх^тср-
Скорость деформации, наоборот, при малых степенях деформации
достигает максимального значения в плоскости входа металла в валки
или вблизи плоскости входа и будет оказывать значительное влияние
на характер изменения ота/отср. Выше отмечалось, что увеличение сте-
пени деформации приводит к снижению значений ux/ucp в плоскости
входа металла в валки, таким же должен быть и характер кривой изме-
нения, относительного напряжения текучести Стх/^тср при прокатке. С
увеличением степени деформации напряжение текучести ота в плоско-
сти входа металла в валки должно снижаться.
напряжения текучести
u,/urn
2,4 - 1 ср
2,2 -
2,0 -
1,8“
1,6-
1,4 -•
1,2 "
1,6 -
0,8-
0,6 -
0,4 Н
0,2
0
1-£ = 0,15
2-е-ОДО
З-Е-0,45
4 - Е - 0,60
5-Е-0,75
6-е = 0,90
7 - кривая
изменения Ех/Еср
1
2
3
x/Z
О
Рис. 69. Совмещенные кривые
изменения ux/ucp и ех/Еср
0,25 0,5 0,75 1,0
3. НАПРЯЖЕНИЕ ТЕКУЧЕСТИ
(СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ)
ПРИ ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКЕ
Я.С. Шварцбарт, используя предложенный им принцип последо-
вательной суперпозиции простейших функций упрочнения и разупроч-
нения (релаксации) нашел общий вид зависимости сопротивления
пластическому течению с упрочнением [7, 8,23,24].
Полученная зависимость удовлетворительно описывает кривые
упрочнения с выраженными максимумами, полученные на кулачковом
пластометре П.М. Куком [21].
Уравнение для описания кривых деформационного упрочнения
имеет вид [23,24]:
В уравнение (13) входят следующие параметры кривых высоко-
температурного деформационного упрочнения металлов и сплавов:
^O,U|tj И <T0,u2t2 И $0,u2t2 экстраполированный предел текучести; характеристическая степень деформации, равная и/А (и - скорость деформации; А - скорость динамическо- го разупрочнения с’1; функция температуры и скорости деформации);
nut1 И nut2 скоростные коэффициенты для экстраполированного предела текучести о0;
*4 И *4 скоростные коэффициенты для характеристической степени деформации £*;
D. и Dt ti Ht2 t модуль упрочнения, функция температуры; границы интервалов изменения температуры; расчетное значение температуры;
Ui ии2 u границы изменения интервалов скорости деформации; расчетное значение скорости деформации;
E расчетное значение степени деформации.
Обозначения параметров принято по данным работ Я.С. Шварц-
барта [7, 8,23,24].
Я.С. Шварцбарт определил параметры кривых высокотемпера-
турного деформационного упрочнения со скоростными коэффициен-
тами при температурах 900, 1000, 1100 и 1200 °C для 12 марок сталей
[25], используемых в исследованиях П.М. Кука [21] и сопоставил рас-
четные по формуле (13) значения напряжения течения с опытными.
Как пишет Я.С. Шварцбарт [24], расчет по формуле (13) приводит
к результатам, отличающимся от опытных не более чем 7,5%.
Параметры кривых деформационного упрочнения для 10 марок
сталей, приведенных в работе П.М. Кука [21], применили в настоящей
работе для расчетов напряжения текучести при прокатке, подставляя
переменные по очагу деформации значения степени и скорости дефор-
мации в уравнение (13).
Используемые марки сталей приведены в подразделе 1.2.6.3.
В исследованиях П.М. Кука [21] приведены две марки стали: вы-
сокохромистая и быстрорежущая, с «аномальными» кривыми упрочне-
ния с резковыраженными максимумами при малых степенях деформа-
ции. Для этих марок сталей напряжение текучести не рассчитывали.
3.1. Влияние степени деформации на изменение
в очаге деформации напряжения текучести отх
Влияние степени деформации на изменение ота рассматривали для
молибденомарганцовистой стали [21] для трех степеней деформации
£ - 0,15; 0,30 и 0,45, двух значений параметра очага деформации
Whcp = 1,32 и 2,23 при постоянной скорости полосы vi = 10 м/с, посто-
янном диаметре валков D - 400 мм для двух крайних значений темпе-
ратур 900 и 1200 °C.
Параметры расчета ота при 1УЬср= 1,32:
£ — 0,15 h0 = 20 мм hi = 17 мм;
£ = 0,30 h0 = 47,85 мм hi = 33,5 мм;
£ = 0,45 h0 = 80 мм hi = 44 мм.
Параметры расчета сутх при ld/hq>= 2,23:
£ = 0,15 h0 = 7,05 мм hi = 6 мм;
£ = 0,30 h0 = 16,5 мм hi = 11,5 мм;
£ = 0,45 h0 = 31 мм hi = 17 мм.
Полученные распределения атх при температуре 900 °C для
Vhcp= 1,32 и 2,23 представлены на рис. 70 и 71, соответственно.
мации на изменение напряжения
текучести молибденомарганцо-
вистой стали для случая прокатки:
D = 400 мм; t = 900 °C; vj = 10 м/с;
Vhq,= 1,32; £ = 0,15; 0,30 и 0,45
мации на изменение напряжения
текучести ота молибденомарганцо-
внстой стали для случая прокатки:
D = 400 мм; t=900 °C; vi = 10 м/с;
Ы1ф= 2,23; £=0,15; 0Д0 и 0,45
Общим для двух значений ld/hcp является увеличение абсолют-
ных значений напряжения текучести с>тх с увеличением степени
деформации.
При постоянном значении относительного обжатия с увеличением
Whcp увеличиваются абсолютные значения
Общим для двух значений ld/hcp является снижение напряжения
текучести ота в плоскости входа металла в валки с увеличением степени
деформации.
На рис. 72 и 73 приведены расчетные значения напряжения теку-
чести отх, для тех же степеней деформации е = 0,15; 0,30 и 0,45 и тех же
значений Whop- 1,32 и 2,23, но при температуре 1200 °C.
Рис. 73. Влияние степени дефор-
мации на изменение напряжения
текучести о„ молибденомарганцо-
вистой стали для случая прокатки:
D = 400 мм; t = 1200 °C; Vi ~ 10 м/с;
Jd/hq,» 2,23; 8=0,15; 0,30 и 0,45
Рис. 72. Влияние степени дефор-
мации на изменение напряжения
текучести о„ молибденомарганцо-
вистой стали для случая прокатки:
D - 400 мм; t= 1200 °C; Vi = 10 м/с;
Id/hq,^ 132; 8==0,15; 0,30 и 0,45
С повышением температуры напряжения текучести снижаются.
Качественный характер влияния степени деформации на сниже-
ние напряжения текучести в плоскости входа металла в валки при тем-
пературе 1200 °C сохраняется таким же как и при температуре 900 °C
для двух значений ld/hcp.
С увеличением степени деформации напряжение текучести в
плоскости входа снижается.
Рассмотрим влияние степени деформации на изменение относи-
тельного напряжения текучести с-гх/а^ при температурах 900 и 1200 °C.
Все кривые напряжения текучести ота, представленные на рис. 70-73,
преобразовали в кривые изменения относительного напряжения теку-
чести которые представлены на рис. 74-77, соответственно.
Общим для всех кривых изменение Отх/^-р является снижение
значений отх/п1гр в плоскости входа металла в валки с увеличением сте-
пени деформации.
Качественный характер изменения Отх/о^р в этом случае соответ-
ствует отмеченному выше характеру изменения относительной скоро-
сти деформации ux/Ucp (рис. 69).
При значениях приблизительно больших х/7 > 0,25 влияние степе-
ни деформации на изменение относительного напряжения текучести
oTX/cFirp резко снижается и характер кривой Отх/^тср с определенным
приближением можно описать единой кривой.
3.2. Влияние скорости деформации пх на изменение
в очаге деформации напряжения текучести сгтх
Для расчетов напряжения текучести сутх при переменных значени-
ях скорости деформации сохранили прежнюю марку стали - молибде-
номарганцовистую [21].
Приняли два значения параметра ld/hq>= 2,48 и 4,63. Для параметра
ld/hcp = 2,48 приняли два значения температуры 900 и 1200 °C. Для двух
температур использовали одинаковые исходные данные: D = 600 мм;
h©= 45 мм; hi = 22 мм; две скорости прокатки Vi = 1 м/с и vi = 10 м/с; по-
стоянное значение относительного обжатия е = 0,51.
Результаты расчетов напряжения текучести сутх для la/hq, = 2,48,
скоростей прокатки vi = 1 м/с и vi = 10 м/с при температуре 900 °C
представлены на рис. 78, для температуры 1200 °C - на рис. 79.
Связь между скоростью деформации их и скоростью прокатки vi
устанавливается формулой (5), согласно которой с увеличением скоро-
сти прокатки скорость деформации увеличивается.
Как следует из рис. 78 и 79, прослеживается четкая зависимость
Отх от скорости деформации ux. С увеличением цх напряжение текуче-
сти отх увеличивается.
Рис. 74. Влияние степени деформации
на изменение относительного напря-
жения текучести Отх/Окр (использованы
кривые о„ рис. 70) молибденомарган-
цовистой стали для случая прокатки:
D = 400 мм; t = 900 °C; Vj = 10 м/с;
ld/hcp-1,32; £ = 0,15; 0,30 и 0,45
Рис. 75. Влияние степени деформации
на изменение относительного напря-
жения текучести o^/o^p (использованы
кривые о„ рис. 71) молибдеиомарган-
цовистой стали для случая прокатки:
D - 400 мм; t = 900 °C; vj = 10 м/с;
Vhq,=2,23; £ = 0,15; 0,30 и 0,45
Отх/Отср
1=1200’
1Й/Ьср = 132
Vj = Юм/f
„ ---1---1------1------,-----j
0 0Д5 0,5 0,75 1,0
Рис. 76. Влияние степени деформации
на изменение относительного напря-
жения текучести о^/окр (использованы
кривые рис. 72) молибденомарган-
цовистой стали для случая прокатки:
D ~ 400 мм; t - 1200 °C; vj ~ 10 м/с;
Whq,-1,32; £ = 0,15; 0,30и 0,45
03 -
0,2 -
0,1 -
0 -L
1АР =233
V| = 10 м/с
”1—| |—|-
035 0,5 0,75 1,0
т
Рис. 77. Влияние степени деформации
на изменение относительного напря-
жения текучести Ощ/Окр (использованы
кривые <т„ рис. 73) молибденомарган-
цовистой стали для случая прокатки:
D = 400 мм; t = 1200 °C; vi = 10 м/с;
UK,=2,23; £ = 0,15; 0,30 и 0,45
Рис. 78. Влияние скорости прокатки
(скорости деформации) на изменение
напряжения текучести о™ молибде-
номарганцовистой стали для случая
прокатки: D = 600 мм; t - 900 °C;
ld/hcp- 2,48; £ = 0,51; vj = 1 и 10 м/с
Рис. 79. Влияние скорости прокатки
(скорости деформации) на изменение
напряжения текучести о„ молибде-
номарганцовистой стали для случая
прокатки: D = 600 мм; t = 1200 °C;
Id/hq,=2,48; £ ~ 0,51; vj = 1 и 10 м/с
U
1.0
0,8
0,6
0,4
ОД
о
Рис. 80. Влияние скорости прокатки
(скорости деформации) на изменение
относительного напряжения текуче-
сти Ота/<5тср (использованы Кривые Отх
рис. 78) молибденомарганцовистой
стали при t - 900 °C; Vhq) = 2,48;
Vi « 1 и 10 м/с
Рис. 81. Влияние скорости прокатки
(скорости деформации) на изменение
относительного напряжения текуче-
сти Оп/Отф (использованы кривые о™
рис. 79) молибденомарганцовистой
стали при t ~ 1200 °C; Whcp ~ 2,48;
vi =« 1 и 10 м/с
Кривые напряжения текучести для 2,48 (рис. 78 и 79), пре-
образованные в изменение относительного напряжения текучести
tfrx/отср, представлены на рис. 80 для температуры 900 °C, на рис. 81 -
для 1200 °C. Как следует из рис. 80 и 81 зависимость относительного
напряжения текучести Отх/Отср от скорости прокатки (скорости дефор-
мации) можно описать единой кривой, поскольку влияние их на ход
кривой Отх/Огср незначительно.
Для отношения la/hg, — 4,63 расчет напряжения текучести при из-
менении скорости деформации проводили для температуры 900 °C,
двух скоростей прокатки Vi = 1 м/с и vi = 10 м/с.
Параметры для расчета: D = 400 мм; ho = 7 мм; hj = 3,85; степени
деформации е - 0,45.
Результат расчета напряжения текучести ота приведен на рис. 82,
изменение относительного напряжения текучести Отк/^тср на рис. 83.
Абсолютные значения напряжения текучести ота с увеличением
скорости прокатки увеличиваются (рис. 82).
Как и в предыдущих расчетах Oa/hq, = 2,48) при lyhq, = 4,63 влия-
ние скорости деформации их на изменение Огх/Отср так же незначитель-
но и может быть описано единой кривой.
Рис. 82. Влияние скорости про-
катки на изменение напряжения
текучести ота молибденомарган-
цовистой стали при: D == 400 мм;
ld/hcp = 4,63; е = 0,45; t~ 900 °C;
vi = 1 и 5 м/с
1,2 -
1,0 -
0,8 -
0,6 -
0,4 -
0,2 -
0 -
Огх/Отср
о, в 8 о
9
4
« »d/htp=4.63
Iе 900*
• - v, - 1 м/с
о - vr = 5 м/с
0 0,25 0,5 0,75 1,0
Рис. 83. Влияние скорости прокатки
на изменение относительного напря-
жения текучести о^/о^ (использова-
ны кривые Ом рис. 82) молибденомар-
ганцовистой стали при Vhq, = 4,63;
е=0,45; t=900 °C; vi = 1 и 5 м/с
3.3. Влияние температуры на изменение в
очаге деформации напряжения текучести отх
Расчет напряжения текучести проводили для молибденомарган-
цовистой стали. Приняли крайние значения температуры деформации
900 и 1200 °C.
Чтобы выяснить связано ли влияние температуры на напряжение
текучести ота с изменением скорости деформации (скорости прокатки)
приняли два значения скорости прокатки V] 1 м/с и vi = 10 м/с.
Остальные параметры расчета для двух температур сохранили
неизменными: D = 600 мм; ho = 45 мм; hi = 22 мм; Ц/Ь^ = 2,48; степень
деформации е - 0,51.
Влияние температуры на изменение напряжения текучести о™ при
скорости прокатки vi = 1 м/с приведено на рис. 84, для скорости про-
катки vi = 10 м/с - на рис. 85.
Рис. 84. Влияние температуры
на изменение напряжения теку-
чести От* молибденомарганцо-
вистой стали при: D = 600 мм;
ld/hcp = 2,48; е = 0,51; t = 900 и
1200 °C; vi == 1 м/с
Рис. 85. Влияние температуры
на изменение напряжения теку-
чести er* молибденомарганцо-
вистой стали при: D — 600 мм;
ld/hcp == 2,48; е = 0,51; t = 900 и
1200 °C; vi - 10 м/с
В обоих случаях увеличение температуры деформации приводит к
снижению напряжения текучести.
При увеличении температуры с 900 до 1200 °C изменяется сте-
пень влияния скорости деформации на напряжение текучести.
Произвели расчет средних скоростей деформации по формуле (6)
и из эпюр распределения ота рассчитали среднеарифметические значе-
ния напряжения текучести атср для температур 900 и 1200 °C для ско-
ростей прокатки vi = 1 м/с и vi = 10 м/с.
Средняя скорость деформации при vi = 1 м/с равнялась Ucp= 6,14 с'1,
при скорости прокатки vi = 10 м/с составила Ucp= 61,4 с'1.
Среднеарифметические значения напряжения текучести при скорос-
ти прокатки vi - 1 м/с для температуры 900 °C составили
Отср= 207,45 Н/мм2; для температуры 1200 °C 0^= 83,64 Н/мм2 (рис. 84).
При скорости прокатки vi = 10 м/с для температуры 900 °C
среднеарифметическое значение напряжения текучести составило
сутср = 253,45 Н/мм2; для температуры 1200 °C атср = 119,82 Н/мм2.
Влияние средней скорости деформации Пер на изменение средне-
арифметического значения атср оценивали по величине отношения, по-
казывающего во сколько раз изменяется атср при изменении скорости
прокатки.
Для температуры 900 °C при увеличении скорости прокатки от
vi = 1 м/с до V] = 10 м/с отср изменилось в 1,22 раза, то есть от
отср= 207,45 Н/мм2 до отср= 253,45 Н/мм2.
Для температуры 1200 °C атср изменялась в 1,43 раза от
оТср = 83,64 Н/мм2 при vi - 1 м/с до Отср = 119,82 Н/мм2 при скорости
прокатки vi = 10 м/с.
Таким образом, с повышением температуры увеличивается сте-
пень влияния скорости деформации на величину напряжения текуче-
сти. В нашем случае при изменении температуры от 900 до 1200 °C
степень влияния скорости деформации на изменение сутср увеличилось в
1,17 раза от величины 1,22 до 1,43.
Кривые напряжения текучести при изменении температуры и ско-
рости прокатки (рис. 84 и 85), преобразованные в изменение относи-
тельного напряжения текучести 0^/0^ приведены на рис. 86 и 87.
Характер изменения ота/отср следующий. Примерно на первой по-
ловине длины очага деформации со стороны входа металла в валки
кривая изменения ота/отср при температуре 1200 °C располагается не-
сколько выше кривой Опс/Огср при температуре 900 °C. Во второй поло-
вине очага деформации ход кривых изменяется: кривая Ои/^тср при
температуре 1200 °C идет несколько ниже кривой Отх/атср для темпера-
туры 900 °C.
Рис. 86. Влияние температуры на
изменение относительного на-
пряжения текучести отх/птср (ис-
пользованы кривые Сух рис. 84)
молибденомарганцовистой стали
при t ~ 900 и 1200 °C; 1Ар = 2,48;
е-0,51; vi= 1 м/с
Рис. 87. Влияние температуры на
изменение относительного на-
пряжения текучести о-гАтср (ис-
пользованы кривые отх рис. 85)
молибденомарганцовистой стали
при t = 900 и 1200 °C; 1Л₽ = 2,48;
е=0,51; vi= 10 м/с
На рис. 86 и 87 приведено изменение хода кривых ота/отср для сте-
пени деформации е = 0,51.
На рис. 88 и 89 приведено изменение ота/оТСр для других степеней
деформации е = 0,15; 0,30 и 0,45 для температур 900 и 1200 °C, отно-
шения 1Аф == 1,32 (рис. 88) и 1Ач> = 4,63 (рис. 89).
Рис. 88. Влияние температуры на
изменение относительного на-
пряжения текучести ота/втср мо-
либденомарганцовистой стали
при t = 900 и 1200 °C; 1Аф= 1,32:
а - е—0,15; б - е - 0,3; в-е = 0,45
Рис. 89. Влияние температуры на изменение отно-
сительного напряжения текучести <5„/отср молиб-
деномарганцовистой стали при t - 900 и 1200 °C;
ld/hq>= 4,63: а - е - 0,30; б-е - 0,45
Характер изменения ота/отср для этих степеней деформации такой
же, как и для е = 0,51.
В первой половине очага деформации кривая <1таЛ*гср при темпера-
туре 1200 °C располагается выше кривой ©гх/^тср при температуре
900 °C, во второй половине очага деформации, наоборот, ниже.
При математическом описании изменения относительного напря-
жения текучести следует учитывать влияние температуры на ход кри-
вой О„/Отср.
3.4. Влияние марки стали на изменение
в очаге деформации напряжения текучести отх
Расчетные значения напряжения текучести ота для приведенных в
подразделе 1.2.6.3 10 марок сталей, используемых П.М. Куком в своих
исследованиях [21], преобразовали в изменение относительного на-
пряжения текучести 0^/0^.
Интервальные расхождения значений Отх/отср, вызванные влияни-
ем марки стали, для степени деформации е = 0,15 при температурах 900
и 1200 °C приведены на рис. 90; для степени деформации е = 0,30 и тех
же температур - на рис. 91.
Oix/^'icp
1,2 -
ьо - . • ; : ••
0,8 - .
0,6 “
0.4 -
G’tx/П.ср
1,2 -
1,0 - . ’ : s * ’* t •
0,« - -
0,6 -
0,2 -
0 J—|-
0
t = 90(T
0,4 -
0,2 -
t-1200‘ x/Z
—।------—•j---------1--------1-
0.25 o,5 0,75 1,0
0 0,25
"T"
0,5
—!------p.
0,75 1,0
Рис. 90. Влияние марки стали на интервалы измене-
ния относительного напряжения текучести Отх/<7тср по
данным 10 марок сталей при постоянной степени де-
формации е = 0,15 в зависимости от температуры
Огер
Cix/CFjcp
1,2 -
i,o - • * : ' 1 • ‘ “
0,8 -> * • * * .
0,6 - *
0,4 -
1.2 -
i,o - • : : : .
0,8 - * *
0,6 -
0,4 -
2 “ t-900° х//
о -1 1-------[-----1--------1------!
О од 5 о,5 0,75 1,0
0,2 -
о J-T
0
t~120(T х/у
~I------1------1------г~
0,25 0,5 0,75 1,0
Рис. 91. Влияние марки стали на интервалы измене-
ния относительного напряжения текучести Огх/Скр по
данным 10 марок сталей при постоянной степени де-
формации е - 0,30 в зависимости от температуры
Для определения средних арифметических интервальных значе-
ний о„/отср провели статистическую обработку расчетных значений
отх/отср. Результаты статистической обработки приведены в табл. 25.
Провели статистическую обработку расчетных значений ота/<Гтср и для
Других степеней деформации. В табл. 26 приведены интервалы измене-
ния коэффициента вариации при изменении степени деформации от
£ = 0,15 и е = 0,51 в зависимости от температуры.
Таблица 25
Результаты статистической обработки значений а^/Стср для степеней деформации
е » 0,15 и £ = 0,30 и температур 900 и 1200 °C
х// е = 0,15 e = 0,30
t = 900°C t = 1200 °C t = 900 °C t= 1200 °C
X Cv, % X Cv, % X cv,% X Cv,%
0 0,833 6,2 0,935 4,1 0,719 8,96 0,796 6,67
о,1 0,916 4,9 0,997 3,0 0,857 6,18 0,92 4,1
0,2 0,973 3,76 1,04 1,8 0,941 5,74 1,6 2,73
0,3 1,011 2,74 1,063 1,2 1,02 3,40 1,057 1,6
0,4 1,05 1,54 1,085 0,70 1,06 1,70 1,09 0,94
0,5 1,05 0,20 1,067 0,60 1,08 0,70 1,102 1,05
0,6 1,06 0,80 1,054 1,15 1,087 1,09 1,093 1,5
0,7 1,055 1,83 1,02 1,66 1,077 2,57 1,06 1,83
0,8 1,028 3,4 0,953 2,33 1,049 3,8 1,0 2,6
0,9 0,974 5,9 0,85 2,83 0,992 6,36 0,89 3,8
1,0 0,928 8,1 0,74 3,90 0,934 9,2 0,776 5,44
Таблица 26
Интервалы изменения коэффициента вариации Cv (%) в за-
висимости от температуры
x/Z Коэффициент вариации Cv, %
t-900°C t= 1200 °C
0 6,3-9,2 5,6-8,0
0,1 5,0-6,7 3,5-7,0
0,2 3,5-4,6 2,3-5,0
0,3 2,1-3,0 1,3-1,9
0,4 0,9-2,1 0,7-1,1
0,5 0,5-1,7 0,6-2,0
0,6 0,8-1,1 1,0-3,1
0,7 2,0-2,6 1,2-2,6
0,8 3,2-3,8 2,2-4,6
0,9 5,8-6,3 2,8-4,7
1,0 8,4-9,6 4,8-6,5
Результаты статистической обработки показывают слабое влияние
марки стали на изменение относительного напряжения текучести
^ТхА^ТСР’
На рис. 92 приведены кривые изменения относительного напря-
жения текучести 0^/0^ построенные по средним арифметическим
значениям ота/оТСр выборки в зависимости от температуры для относи-
тельного обжатия е = 0,15, на рис. 93 - для е = 0,30 (табл. 25).
Рис. 92. Изменение интервальных
среднеарифметических значений
Отх/Отср при е - 0,15 в зависимости
от температуры
Рис. 93. Изменение интервальных
среднеарифметических значений
Отх/втср при е - 0,30 в зависимости
от температуры
Для двух степеней деформации качественное изменение хода кри-
вой Отх/Отср в зависимости от температуры одинаково.
В первой половине очага деформации со стороны входа металла в
валки кривая ота/отср при температуре 1200 °C располагается выше кри-
вой Опс/Отср при температуре 900 °C, во второй половине очага дефор-
мации, наоборот, ниже.
3.5. Обобщенная кривая изменения напряжения текучести
(сопротивления деформации) при горячей прокатке
Анализ зависимости кривых относительного напряжения текуче-
сти о-гх/Стср от изменения параметров прокатки степени и скорости де-
формации, температуры и марки стали (сплава) показывает, что при
выборе математической модели к числу факторов, оказывающих влия-
ние на ход кривой Отх/Отср, следует отнести только степень деформации
и температуру. Скорость деформации и марку стали можно не учиты-
вать, поскольку их влияние на ход изменения ота/оТСр незначительно.
Аппроксимацией кривых Огх/отср получили математическое уравне-
ние для расчета распределения вдоль очага деформации относительного
напряжения текучести ота/отср при горячей прокатке следующего вида:
-5®-=0,9-0,525—+1,4^—1-1,15^—1 -
(14)
Расчетные значения ота/отср по обобщенной кривой (14) отличают-
ся от расчетных значений сУтх/атср, полученных из математической мо-
дели Я.С. Шварцбарта (уравнение 13) в пределах 3...7%.
Чтобы перейти от расчетных значений ота/Отср по уравнению (14) к
расчету распределения в очаге деформации напряжения текучести а™,
необходимо определить среднее по очагу деформации значение напря-
жения текучести отср.
Обобщенное уравнение для расчета напряжения текучести
имеет следующий вид:
0,4-— J+°.0005^°,4—
(15)
Результаты расчета ота получаем умножением расчетных значе-
ний (14) иа среднее значение напряжения текучести (т1Ср-
3.6. Определение среднего значения
напряжения текучести отср
(сопротивления деформации)
Из известных методов определения среднего значения напряже-
ния текучести (сопротивления деформации) выбран метод термомеха-
нических коэффициентов, предложенный В.И. Зюзиным [26]. Расчет-
ное среднее значение напряжения текучести равно:
с„=а,К|-К,-К,,Н/|ш2; (16)
К,=—; K€=—; Ku=—, (17)
^0 °0
где су0 - базисное значение сопротивления деформации (Н/мм2), полу-
чено при базисных значениях параметров деформации температуры
t — 1000 °C, степени деформации е ~ 0,1; скорости деформации и = 10 с'1;
Kt, IQ, Ки - соответственно температурный, степенной и скоростной
коэффициенты; oti, <jd, oui - соответственно сопротивление деформации
при значениях t, е, и, отличных от базисных.
Для базисных значений t = 1000 °C; е = 0,1; и = 10 с1; Kt = 1;
Кв=И;Ки=1.
Метод прост и удобен для расчетов.
При расчете по этому методу химсостав исходной марки стали
учитывается базисным значением сопротивления деформации о©-
В пределах марочного состава стали допускается определенное
отклонение процентного содержания химических элементов и для каж-
дого из вариантов отклонения должно быть свое базисное значение со-
противления деформации и свои термомеханические коэффициенты.
Таким образом, для одной марки стали может быть получено множест-
во базисных значений и графиков изменения термомеханических ко-
эффициентов.
Часто для исследования используют сталь с одним конкретным
химическим составом. В этом случае для расчета сопротивления де-
формации из множества выбирается одно базисное значение о© и по
одному графику термомеханических коэффициентов. Удачно ли вы-
браны в этом случае о0 и Кь IQ, Кц, ответить трудно.
Поэтому важно выяснить, во-первых, связь между отклонениями
химсостава в пределах одной марки стали и численными значениями
базисного сопротивления деформации и термомеханических коэффи-
циентов и, во-вторых, зависят ли численные значения термомеханиче-
ских коэффициентов от химического состава исходной марки стали.
В работе [27] приведен диапазон разброса базисного значения в
пределах марочного состава для 39 марок сталей. Отношение крайних
значений составило 1,05... 1,53. Из них для 24 марок сталей это отно-
шение равнялось 1,05...1,15; для 5 марок сталей - 1,16...1,22; для 9 ма-
рок сталей -1,32... 1,53.
Отклонения химического состава в пределах одной марки стали
могут оказать существенное влияние на численное значение базисного
сопротивления деформации. Выбор базисного су0 имеет решающее зна-
чение для повышения точности расчета среднего сопротивления де-
формации.
Чтобы выяснить влияние химического состава сталей на числен-
ные значения термомеханических коэффициентов, произвели матема-
тическую обработку экспериментальных графиков Kt, IQ, Ku для угле-
родистых сталей, легированных сталей и сплавов, приведенных в рабо-
тах [28, 29]. Из анализа исключены стали, полученные непрерывной
разливкой (5 марок сталей).
Получены следующие результаты. Для одинаковых параметров
деформации t, е, и разброс значений термомеханических коэффициен-
тов, вызванный изменением химического состава исследуемых сталей,
подчиняется нормальному закону распределения случайных ошибок
измерения.
Из этого следует, что химический состав сталей и изменения хи-
мического состава в пределах одной марки стали слабо влияют на аб-
солютные значения Kt, IQ, IQ.
Коэффициенты вариации изменялись в следующих пределах:
- IQ = 1,7...5% при изменении температуры t = 900... 1200 °C;
- IQ = 1,9...6% при изменении степени деформации е = 0,15...0,5;
- IQ == 2.. .7% при изменении скорости деформации и - 1... 100 с'1.
Слабое влияние химического состава сталей на изменение термо-
механических коэффициентов позволяет кривые Kt, IQ, Ku рассматри-
ваемой группы сталей [28, 29] привести к трем обобщенным кривым,
построенным по их средним значениям.
Аппроксимацией обобщенных кривых получены математические
зависимости для расчета обобщенных термомеханических коэффици-
ентов [30,31]:
К, = 0,57 + 0,0045(1200-1),
1200-1
(18)
„ . _/Ah Ah Ah,.,.
К£ = 4,7 — - 4,5— для — < 0,15;
V ho ho ^0 V
V l^o ho
(19)
(20)
Ku = 0,8 + 0,065л/и дляи = 1...100 с *;
(21)
Ku = 0,8+0,085л/й для 100 < и < 300 с-1; (22)
Ки = 2,3- 0,000025и для 300 < и < 1000 с"1. (23)
Выражение (23) для расчета Ки при 300 < и < 1000 с'1 получено с
учетом работы [32], в которой экспериментальные исследования сопро-
тивления деформации высокоскоростной прокатки проводили «методом
базисного давления, т.е. сравнения среднего удельного давления с его
величиной, полученной при прокатке в условиях, принятых за базис-
ные». По данным этой работы с увеличением скорости сопротивление
деформации остается практически постоянным или несколько снижает-
ся. Некоторое уменьшение сопротивления деформации, по мнению ав-
торов, может быть связано с локальными тепловыми эффектами в де-
формируемом металле и влиянием высокоскоростной прокатки.
3.7. Примеры расчетов напряжения текучести
при горячей прокатке
3.7.1. Сравнение значений напряжения текучести, рассчитанных
по уравнениям (13) и обобщенным уравнениям (14) и (15)
Расчет проводили для молибденомарганцовистой стали, исполь-
зуемой в работе П.М. Кука [21].
Параметры расчета: D = 400 мм; ho = 20 мм; hi = 17 мм; относитель-
ное обжатие е == 0,15; скорость прокатки vj =10 м/с, температура 900 °C.
1. Значения напряжения текучести ота, рассчитанные по уравне-
нию (13):
х/7 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Огх, Н/мм2 160 190 202 212 218 222 220 220 214 204 190
Среднее арифметическое значение напряжения текучести
%, = 204,72 Н/мм2.
2. Расчетные значения напряжения текучести при использовании
обобщенной кривой изменения G-n/Grcp уравнения (14) и (15):
а) значения относительного напряжения текучести пта/атср, рас-
считанные по уравнению (14):
х// 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,о '
ФгхАУтср 0,82 0,894 0,977 1,042 1,087 1,11 1,11 1,09 1,049 0,984 0,896
При сравнении значений напряжения текучести по уравнениям
(13) и (15) среднее значение напряжения текучести следует принимать
равным отср - 204,72 Н/мм2;
б) расчетные значения напряжения текучести <j„ по уравнению
(15) получаем умножением результата расчета по формуле (14) на птср:
x/Z 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Оги, Н/мм2 167,8 183 200 213,32 222,54 227,24 227,24 223,15 214,76 201,46 183,44
На рис. 94 приведены значения напряжения текучести, рассчитан-
ные по уравнениям (13) и (15) (кривая 1 и 2, соответственно).
Рис. 94. Значения напряжения
текучести молибденомарган-
цовистой стали, рассчитанные
по уравнениям (13) (кривая 1) и
(15) (кривая 2), при t = 900 °C;
vi = 10 м/с; е = 0,15; D - 400 мм;
Икр= 1,32
Отклонение текущих значений напряжения текучести рассчи-
танных по математическим моделям (13) и (15) отличаются в пределах
1...5%.
3.7.2. Расчет напряжения текучести с использованием
среднего значения напряжения текучести отср
и относительного напряжения текучести а-гх/отср (14)
Среднее значение напряжения текучести отср необходимо для
того, чтобы перейти от расчетных значений о^/сУтср по обобщенной
кривой (14) к распределению напряжения текучести по уравне-
нию (15).
Проведем расчет распределения напряжения текучести для стали
марки ХВГ для следующих параметров прокатки: D = 400 мм; ho = 7,2 мм;
hi — 5 мм; Ah - 2,2 мм; е = 0,306; vi = 5 м/с температур 900 и 1200 °C.
Оценим влияние температуры на изменение распределения на-
пряжения текучести.
1. Расчет термомеханических коэффициентов и отср (16):
стср=аоК,-К£-К11.
Здесь по ~ 120 Н/мм2 - базисное значение напряжения текучести
для стали ХВГ [28].
Для расчетов термомеханических коэффициентов используем
уравнения (18), (20) и (21).
Определим среднюю скорость деформации по уравнению:
е 5000 0,306
u = V1--7-=...j...’.— = 72,9 с
VRAh 7200-2,2
Расчет термомеханических коэффициентов:
Kt =0,57 + 0,0045(1200-
для температуры 900 °C К< = 1,35;
для температуры 1200 °C К< = 0,57.
Ке =0,85+0,82 — = 0,85 +0,8270^06 = 13;
V ho
К„ = 0,8 + 0,065Тй=0,8 + 0,065,7723 = 136.
Среднее значение напряжения текучести сттср при t ~ 900 °C
атср = 12О1,35-1,3 1,36 = 286,4 Н/мм2.
Среднее значение напряжения текучести о^р при t = 1200 °C
отср= 1200,57 1,3-1,36= 121 Н/мм2.
2. Значения относительного напряжения текучести <гта/<Ттср, рас-
считанные по уравнению (14)
Изменение ата/птср при t = 900 °C:
x/Z 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
СХтх/Отср 0,742 0,849 0,995 1,02 1,074 1,106 1,114 1,1 1,064 1,005 0,922
Расчетные значения aTX/<iTCp при t - 1200 °C:
х// 0 0,1 0,2 о,з 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Сгх/Стсо 0,809 0,898 0,978 1,037 1,074 1,089 1,08 1,051 0,998 0,922 0,824
Текущие значения напряжения текучести <j„ при температуре
t — 900 °C, получаем по уравнению (15), т.е. результат расчета (14) ум-
ножаем на <jTCp = 286,4 Н/мм2:
x/Z 0 ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0?8 0,9 1,0
Ота, Н/мм2 212,5 243,2 285 292 307,6 316,8 319 315 304,7 287,8 264
Текущие значения напряжения текучести при температуре
t = 1200 °C, отср = 121 Н/мм2, рассчитанные по уравнению (15):
x/Z 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Н/мм2 97,9 108,6 118,3 125,5 130 131,8 130,7 127,2 120,8 111,6 99,7
Распределение напряжения текучести при 900 и 1200°С приведено
на рис. 95.
Рис, 95. Влияние темпера-
туры на напряжение текуче-
сти а™ стали марки ХВГ
при е — 0,306: 1—t = 900°C;
2-t=U200°C
4. ДЕФОРМАЦИОННОЕ УПРОЧНЕНИЕ
ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ
В данной работе анализировали кривые упрочнения цветных ме-
таллов и сплавов, приведенных в работах Сузуки [1,33].
Авторы [33] для проведения испытаний разработали кулачковый
пластометр для скоростей деформации равных и ниже 100 с'1. Для ско-
ростей деформации выше 100 с1 ими использовалась компрессионная
испытательная машина типа падающего молота с максимальной скоро-
стью деформации 700 с*.
В испытаниях с применением кулачкового пластометра степень
деформации составляла In ho/hj = 0,7. В случае применения падающего
молота степень деформации не превышала In ho/ht = 0,4. Диапазон из-
менения температуры и скоростей деформации будет приведен при
анализе конкретных кривых упрочнения цветных металлов и сплавов
цветных металлов.
Авторы [33] отмечают, что кривые «напряжение-деформация» не
остаются подобными и зависят не только от температуры и скорости
деформации, но и от типа кристаллической решетки, выделяя алюми-
ний и медь с гранецентрированной кубической решеткой (ГЦК) и цинк
с магнием с гексагональной плотноупакованной решеткой (ГПУ).
В настоящей работе рассматриваются кривые упрочнения сле-
дующих цветных металлов и сплавов:
- алюминий 99,95% (А95);
- медь 99,99% и 99,95%;
- латуней Л98, Л90, Л80, Л70, Л65, Л60;
- оловянные бронзы 98,5% Си + 1,5% Sn, 95% Си + 5% Sn,
93% Си + 7% Sn, 90% Си +10% Sn.
При анализе оригинальные кривые упрочнения указанных
цветных металлов и сплавов, преобразовали в кривые изменения
относительного упрочнения а£/с£Ср таким же образом, как это было
выполнено выше, при анализе кривых упрочнения сталей и сплавов.
Рассматриваемые кривые упрочнения цветных металлов и спла-
вов, условно можно отнести к следующим пяти типам.
Первый тип кривых упрочнения - текущее значение напряжения
текучести с увеличением степени деформации асимптотически увели-
чивается к максимальной установившейся величине.
Второй тип кривых упрочнения - кривые упрочнения с вьфажен-
ным максимумом с последующим уменьшением напряжения текучести
до определенной величины при больших степенях деформации.
Третий тип кривых упрочнения - текущее значение напряжения
текучести с увеличением степени деформации распределяется равно-
мерно или практически равномерно при определенных температурах и
скоростях деформации в зависимости от выбранного цветного металла
и сплава цветного металла.
Четвертый тип кривых упрочнения — текущее значение напряже-
ния текучести с увеличением степени деформации либо незначительно
увеличивается, либо незначительно уменьшается с небольшим макси-
мумом напряжения при малых степенях деформации при определен-
ных температурах и скоростях деформации в зависимости от выбран-
ного цветного металла и сплава цветного металла.
Пятый тип кривых упрочнения - кривые упрочнения имеют вы-
раженный максимум при малых степенях деформации с последующим
резким снижением напряжения текучести при увеличении степени де-
формации.
Кривые упрочнения пятого типа характерны для цинка и магния.
Для остальных, упомянутых выше цветных металлов и сплавов цвет-
ных металлов, характерны кривые упрочнения первых четырех типов.
В дальнейшем для анализа будут использоваться кривые упроч-
нения первого типа.
4.1. Анализ кривых упрочнения
цветных металлов и сплавов
4.1.1. Упрочнение алюминия (99,5% А1)
Испытания проводились при температурах: t = -75; 0; 100; 200;
300; 400; 500 °C при скоростях деформации и = 0,2 с"1; и - 0,8 с'1;
u = 3 с’1; u - 10 с'1; u = 40 с"1 и u ~ 100 с'1 для степеней деформации
lnho/h]= 0,1...0,7.
Для степеней деформации, не превышающих In ho/hi= 0,4 скоро-
сти деформации, были и - 355 с'1 и и - 650 с"1.
Рассмотрим факторы, влияющие на изменение относительного
упрочнения су/су£Ср алюминия 99,5%.
4.1.1.1. Влияние температуры
на относительное упрочнение с£/с£Ср алюминия (99,5% А1)
На рис. 96 приведены исходные пластометрические кривые упроч-
нения, полученные Сузуки [1], которые преобразовали в изменение отно-
сительного упрочнения Пс/Ссср для температур t - -75; 0; 200; 400 °C и ско-
ростей деформации и = 0,25 с’1; и - 10 с , и = 40 с4 и и = 100 с"1. Влияние
температуры на относительное упрочнение оУсУеср приведено на рис. 97.
Расхождение значений относительного упрочнения о£/с£ср, вы-
званное влиянием температуры при различных скоростях деформации,
незначительно и не превышало 2... 10%. В отдельных случаях для ми-
нимального обжатия In ho/ht = 0,1 расхождение увеличивалось до 15%.
Все кривые ajoecp на рис. 97 идентичны.
4.1.1.2. Влияние скорости деформации
на относительное упрочнение о£/о£Ср алюминия (99,5% А1)
Для анализа использовали кривые упрочнения, приведенные в ра-
боте Сузуки (рис. 96) для температур t = -75; 100; 300 °C и трех скоро-
стей деформации и = 0,25 с'1; и == 10 с1 и и - 40 с"1 для каждой температу-
ры и кривые упрочнения, полученные для температур t = 0; 200; 400 °C
и шести скоростей деформации и - 0,2 с4; и - 0,8 с , и « 3 с"1; и - 10 с'1;
и = 40 с"1 и и = 100 с1 для каждой температуры.
Перечисленные кривые упрочнения преобразовали в изменение
ОТНОСИТеЛЬНОГО уПрОЧНеНИЯ о/Сеср.
На рис. 98 приведены кривые изменения относительного упроч-
нения о£/Обср для температур t == -75; 100; 300 °C и скоростей деформа-
ции и = 0,25 с’1; и = 10 с"1 и и = 40 с"1.
Для температур t - 0; 200; 400 °C приведены интервалы измене-
ния значений относительного упрочнения су£/суССр при изменении скоро-
сти деформации от 0,2 до 100 с'1 (рис. 99).
,.4-?^
1,2 —
1,0-
0Л-
о.б~ 8 •
f I
0 0,1 0.2
Ot 0,1 02 02 О 01 02 Ofi 0 02 02 02 ё
o 02 02 о у oj 0,5 0 02 02 t
Рис. 96. Кривые деформационного упрочнения
алюминия (99,5% Al) при динамическом де-
формировании после волочения и отжига [1]
и - 0,25 с“1
И-------1-----г
03 0,4 0,5
”Т"
0,6
и-
1Л-
0.8-
0,6-
0,4-
0,2-
0,2-
0-
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0.5 0,6 V
Рис. 97. Влияние температуры от t = -75 °C до температуры t == 400 °C на измене-
ние относительного упрочнения oe/C£q, алюминия 99,5% при различных скоро-
стях деформации и: о t=-75°C ot = 0°C •t = 200°C х| = 400Х:
u-7e/°£Cp
1.0-
о>-
0,6- «Я
0.4-
l = -75*t’
1,0-
0,0-
од-
0.4-
t -100 °C
„„ «СО
«со •°
-----!---г—«|------г—I--------1.1""
0 0,1 0,2 03 0.4 0,5 0,6 0,7
0 0,1 03
1А
“1-----1-----1----1-----Г~ “ L
03 0.4 05 0,в 0,7 1
1,0-
0,8 —
М- *°
04-
1 = 300 Г
„ «. « л *>
------1 I I-----------| "I- I....' Ь,
О 0,1 0,2 оз 0,4 05 ОД 0,7.....’
Рис. 98. Влияние скорости деформа-
ции на изменение относительного уп-
рочнения сте/стеср алюминия 99,5% при
разных температурах:
OU-O^Sc'1 DU- 10 с"1 • U=40c"1
1,4-
13-
1,0-
0,8-
0,6-
0.4-
03-
0-
0,1 0,2
tssuc iA
“i----1---1----1-----1—,nif
0,3 0,4 «3 0Д 0,7 “1
13-
1<®-
03-
0,6-
0,4-
0,2—
t = 200°C
0,1 0,2 03 0,4 0,5 0.6 0.7
’"I
13-
1,0-
03-
0,6-
0,2-
0-
4...........1‘
o,t
0,2
t~400V
“1---1---1-----г
0,3 0,4 0,5 0,6
Рис. 99. Интервалы изменения отно-
сительного упрочнения сте/аеср в зави-
симости от степени деформации при
изменении скорости деформации от
и = 0,25 с1 до и = 100 сл при разных
температурах
-I—hr
0,7 ^1
М"1
Для всех температур влияние скорости деформации на изменение
относительного упрочнения ст£/ст£ср незначительно.
При скоростях деформации и = 0,25 с"1; и - 10 с'1 и и = 40 с"1 расхож-
дение значений сУсГеер для температуры t = -75 °C в пределах 0,5...5,7%;
для температуры t = 100 °C в пределах 0,2...3%; для температуры
t = 300 °C расхождение значений СТе/стЕср в пределах 0,5...5,5% (рис. 98).
Для скоростей деформации и ~ 0,2 с-1; и = 0,8 с"1; и = 3 с’1; и == 10 с ;
и=40 с'1 и и - 100 с'1 расхождение значений 0^/0^ для температур t = 0 °C
и t = 200 °C и степеней деформации In h(/hi= 0,2...0,7 в пределах
2.. .6%, для степени деформации In h</hi= 0,1 в пределах 8,0.. .8,7%. Для
температуры t = 400 °C расхождение значений сг£/сгЕср для степеней де-
формации In ho/hi= 0,2...0,7 в пределах 5,5... 10% для степеней дефор-
мации In hc/h1= 0,1 расхождение в пределах 12... 15% (рис. 99).
Все кривые изменения ег£/ег£ср, представленные на рис. 98,
идентичны.
Важно было установить, насколько существенно отличие в степени
влияния температуры (рис. 97) и скорости деформации (рис. 98) на ха-
рактер изменения относительного упрочнения. Анализ показал, что кри-
вые изменения сг£/сгЕср, приведенные на рис. 97 и 98, практически иден-
тичны. Для построения обобщенной кривой все расчетные значения от-
носительного упрочнения Сте/Стеср, полученные дат приведенных выше
температур и скоростей деформации, объединили в одну выборку, вклю-
чающую 24 расчетных значения Пе/Песр для каждой степени деформации.
Результаты статистической обработки приведены в табл. 27.
Таблица 27
Результаты статистической обработки объединенной вы-
борки алюминия (99,5% А1)
lnho/hi X Sx Cv, %
0,1 0,694 0,004432 6,4
0,2 0,865 0,030533 3,5
03 0,96 0,019875 2,1
0,4 1,042 0,008467 0,9
0,5 1,068 0,136244 1,4
0,6 1,151 0,027512 2,8
0,7 1,185 0,0379 3,2
Обобщенная кривая изме-
нения относительного упрочне-
ния Qe/СТеср алюминия (99,5% А1),
построенная по средним ариф-
метическим значениям выборки,
приведена на рис. 100.
Коэффициент вариации Су
изменяется незначительно и не
превышает 6,5%.
Рис. 100. Обобщенная кривая изме-
нения относительного упрочнения
алюминия (99,5% А1)
Характер изменения обобщенной кривой сУПеср связан только с
изменением относительного обжатия. Температура деформации, ско-
рость деформации не оказывают решающего влияния на ход обобщен-
ной кривой относительного упрочнения ст£/СТеср-
4.1.1.3. Среднее значение
напряжения текучести и£ср алюминия (99,5% А1)
Для определения использовали опытные кривые упрочнения,
приведенные на рис. 96.
Среднее значение напряжения текучести равно сумме значе-
ний напряжения текучести для конкретных степеней деформации n£i,
деленной на число принятых степеней деформации.
На величину среднего арифметического значения напряжения те-
кучести Пеер конкретного цветного металла или сплава цветного метал-
ла оказывают влияние температура и скорость деформации.
Рассмотрим влияние этих параметров на crtxr.
4.1.1.4. Влияние температуры на среднее значение
напряжения текучести о£ср алюминия (99,5% А1)
Расчет Нкр проводили для трех температур: t = -75; 100; 300 °C и
трех скоростей деформации: и = 0,25 с1; и == 10 с'1 и и = 40 с"1 для каж-
дой температуры. Расчетные значения о^р приведены в табл. 28.
Таблица 28
Влияние температуры на расчетные значения стеср алюминия 99,5%
VC ст£СР, Н/мм2
и = 0,25 с’1 и= Юс'1 и = 40 с'1
-75 153,2 159,0 171,7
100 101,9 105,9 109,4
300 37,9 49,4 75,0
На рис. 101, а приведена зависимость среднего напряжения текуче-
сти Пар от температуры при изменении скорости деформации и = 0,25 с"1;
и= Юс'1 и и = 40 с1.
160- о
140-
120-
100-
80-
60-
40-
20-
0J |--------!----{f---------rt,’C
-100 0 100 200 300
160 4 otCp,H/MM2
140 - • •
120- * *
100 - o °
80-o °
60’
4°;p°
20-
0 ....।.> i i- iiii......। । । u, c-1
10 20 30 40 50 60 70 80 90100110
Рис. 101. Графики зависимости ст£ср: а - от температуры при ско-
ростях деформации: • и - 0>25 с"1 о и = 10 с'1 а и ~ 40 с"1; б - от скоро-
сти деформации при температурах: • t - 0°С о t ~ 200°С nt- 400°С
При повышении температуры 0^ уменьшается. С увеличением
скорости деформации и с повышением температуры интенсивность
снижения Оеср падает. Так, при повышении температуры от -75 до 300 °C
при скорости деформации и = 0,25 с'1 среднее напряжение текучести
ег£ср уменьшается в 4,06 раза от 153,9 до 37,9 Н/мм , при скорости де-
формации ц = 10 с’1 уменьшение напряжения в 3,22 раза от 159,2 до
49,4 Н/мм2; при скорости деформации и = 40 с’1 снижение в 2,29
раза от 171,7 до 75 Н/мм2.
4.1.1.5. Влияние скорости деформации на среднее значение
напряжения текучести ст£Ср алюминия (99,5% А1)
Расчет ст£ср проводили для трех температур: t = 0; 200; 400 °C и
шести скоростей деформации: и = 0,2 с"1; и = 0,8 с'1; и = 3,0 с"1; и = 10 с"
1; и = 40 с'1; и -100 с"1 для каждой температуры.
Расчетные значения сг£Ср приведены в табл. 29.
Таблица 29
Влияние скорости деформации на расчетные значения a£q)
алюминия (99,5% А1)
и, с’1 ст£св, Н/мм2
t==O°C t = 200°C t = 400°C
0,2 121,2 67,7 25,5
0,8 124,5 73,4 28,9
3,0 127,3 80,4 32,1
10 131,3 88,2 38,5
40 137,0 95,0 47,8
100 141,0 107,0 54,9
На рис. 101, б приведена зависимость среднего напряжения текуче-
сти Q£cp от скорости деформации для трех температур t = 0; 200; 400 °C.
С увеличением скорости деформации сг^р возрастает с различной
интенсивностью в зависимости от температуры.
С повышением температуры увеличивается интенсивность нарас-
тания СГЕср.
Так, при увеличении скорости деформации от и = 0,2 с’1 до и = 100 с"1
при температуре 0 °C напряжение сг^р увеличивается в 1,16 раза от
121,2 до 141,0 Н/мм2; при температуре 200 °C увеличение 0^ в 1,58
раза от 67,7 до 107 Н/мм2; при температуре 400 °C увеличение 0^ в
2,15 раза от 25,5 до 54,9 Н/мм .
4.1.1.6. Расчет кривых упрочнения алюминия (99,5% А1) с ис-
пользованием обобщенной кривой изменения относительного уп-
рочнения a£i/CT£q) и среднего значения напряжения текучести ст£ср
Расчетное упрочнение алюминия получили путем умножения
обобщенного значения относительного упрочнения ст£/ст£Ср на среднее
значение напряжения текучести сг^р], crEi =——-ст£ср.
^ЕСр
Относительное упрочнение представлено в табл. 27 как среднее
арифметическое значение X выборки.
Для расчетов можно использовать график изменения относитель-
ного упрочнения Стс/Qeq), приведенный на рис. 100, поскольку он по-
строен по тем же значениям X табл. 27.
В последующих расчетах относительное упрочнение Сте/Стеср будем
представлять в виде изменения значений X следующим образом:
В* sr 1 sr — 1® о,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Осер, (X) 0,694 0,865 0,96 1,042 1,068 1,151 1,185 (24)
Поскольку целью работы является проверка возможности исполь-
зования обобщенных значений относительного упрочнения ег£/ег£Ср в
расчетах упрочнения цветных металлов и сплавов цветных металлов и
сопоставление опытных кривых упрочнения с расчетными, для чисто-
ты расчетов будем использовать средние значения напряжения текуче-
сти Стеср, полученные из опытных кривых упрочнения.
Для обозначения расчетных и опытных значений напряжения те-
кучести CT£i и расхождения между их значениями принята следующая
запись: crei (расчет), Ста (опыт), расхождение (%).
Сопоставим расчетные и опытные кривые упрочнения алюминия
(99,5% А1) для температуры t = -75 °C, скорости деформации и = 0,25 с’1.
Среднее значение напряжения текучести, равное егЕСр = 159,2 Н/мм2,
получено из опытной кривой упрочнения рис. 96, приведено в табл. 28.
Расчетные значения упрочнения получим умножением значений
сУе/Песр по записи (24) на среднее значение с^р-
Так, для In ho/hj = 0,1 crEi (расчет) = 0,694-153,2 = 106,3 Н/мм2; для
In ho/hi = 0,2 Ста (расчет) = 0,865-153,2 = 132,5 Н/мм2 и т. д.
Расчетные и опытные значения упрочнения запишем следующим
образом.
Алюминий 99,5% t==-75 °C, и = 0,25 с1, о^р = 153,2 Н/мм2, (табл. 28):
Inbo/hj 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ga, Н/мм2 (расчет) 106,3 132,5 147,1 159,6 164,0 176,3 181,0
Ogi, Н/мм2 (опыт) 96 121,0 144,2 161,5 175,0 185,2 194,0
Расхождение, % 11,0 10,3 2,0 1,2 6,7 5,0 6,6
Эта запись результатов является типовой для последующих
расчетов.
Аналогичные расчеты для других температур, скоростей дефор-
мации и значений аЕср, приведены ниже.
Алюминий 99,5% t = -75 °C, и - 10 с“\ 0^ = 159,2 Н/мм2, (табл. 28):
Inho/hj 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
o£i, Н/мм2 (расчет) 100,3 137,5 152,6 165,6 169,8 183,0 188,4
aei, Н/мм2 (опыт) 99,4 132,7 150,0 167,0 180,0 189,4 196,5
Расхождение, % 0,6 3,6 1,8 1,0 5,9 3,5 4,3
Алюминий 99,5% t = -75 °C, и — 40 с’1, Стеср =171,7 Н/мм2, (табл. 28):
Inho/hj 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Qei, Н/мм2 (расчет) 119,2 148,5 164,8 178,9 183,4 197,6 203,5
Ой, Н/мм2 (опыт) 108,0 150,0 167,3 180,8 192,0 200,0 205,8
Расхождение, % 10,3 1,0 1,5 1,1 4,7 1,2 1,2
Алюминий 99,5% t = 100 °C, u = 0,25 с'1,o^p =101,9 Н/мм2, (табл. 28):
Алюминий 99,5% t = 0 °C, и = 0,2 с"1, п^р = 121,2 Н/мм2, (табл. 29):
Inho/hj 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 70,7 88,1 97,8 106,2 108,8 117,3 121,0
Ста, Н/мм2 (опыт) 67,3 86,5 99,0 106,7 113,5 118,3 122,0
Расхождение, % 5,1 1,9 1,2 0,5 4,3 0,9 1,0
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 84,1 104,8 116,4 126,3 129,4 139,5 143,6
Ста, Н/мм2 (опыт) 82,5 102,0 113,5 125,2 134,6 143,3 149,4
Расхождение, % 2,0 2,7 2,6 0,9 4,0 2,7 4,0
Алюминий 99,5% t = 100 °C, и = 10 с"1, сг^р = 105,9 Н/мм2, (табл. 28):
Алюминий 99,5% t = 0 °C, и = 3 с1, ег£ср = 127,3 Н/мм2, (табл. 29):
Inho/hj 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Qa, Н/мм2 (расчет) 73,5 91,6 101,7 110,3 113,1 121,9 125,5
Ста, Н/мм2 (опыт) 69,8 89,6 102,3 111,5 118,0 125,1 127,1
Расхождение, % 5,3 2,2 0,6 1,0 4,3 2,6 1,3
Алюминий 99,5% t = 100 °C, и = = 40 сл,< Зхср = 109,4 Н/мм2, (табл. 28):
Inho/hj 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 75,9 94,6 105,0 114,0 116,8 126,0 129,0
Ста, Н/мм2 (опыт) 72,0 93,0 104,8 114,0 121,5 127,0 132,7
Расхождение, % 5,4 1,2 0,2 0 4,0 0,9 2,4
Алюминий 99,5% t = 300 °C, и = = 0,25 с1 , с^еср ~ 37,9 Н/мм2, (табл. 28):
Inho/hi о,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 26,3 32,8 36,4 39,5 40,5 43,6 44,9
Ста, Н/мм2 (опыт) 27,7 34,6 37,7 39,4 41,3 42,3 42,3
Расхождение, % 5,3 5,5 3,6 0,2 2,0 3,1 6,2
In ho/hj 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 88,3 110,0 122,0 132,6 136,0 146,5 151,0
<Tei, Н/мм2 (опыт) 85,5 107,0 120,0 132,0 141,5 149,2 155,8
Расхождение, % 3,3 2,9 1,8 0,5 4,1 1,8 3,3
Алюминий 99,5% t = 0 °C, и ~ 40 с"1, сг^р =137 Н/мм2, (табл. 29):
lnho/hi 0,1 0,2 о,з 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 95,1 118,5 131,5 142,8 146,3 157,7 162,3
Ста, Н/мм2 (опыт) 94,0 117,3 130,0 143,3 152,5 158,7 163,5
Расхождение, % 1,2 1,0 1,2 0,4 4,2 0,6 0,7
Алюминий 99,5% t = 0 °C, u = 100 с1, о^р =141 Н/мм2, (табл. 29):
Inho/hj 0,1 0,2 о,з 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 97,9 122,0 135,4 147,0 150,6 162,3 167,1
Ста, Н/мм2 (опыт) 97,0 120,5 133,7 147,1 156,0 163,5 169,2
Расхождение, % 0,9 1,2 1,3 0,2 3,6 0,8 1,3
Алюминий 99,5% t = 300 °C, и = 10 с"1, о^р = 49,4 Н/мм2, (табл. 28):
Алюминий 99,5% t = 200 °C, и = 10 с"1, с^р = 88,2 Н/мм2, (табл. 29):
inho/h] од 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 34,3 42,7 47,4 51,5 52,8 56,9 58,9
Ста, Н/мм2 (опыт) 36,7 45,2 49,2 51,9 53,7 54,6 54,8
Расхождение, % 7,0 5,8 3,7 0,8 1,8 4,1 6,8
lnho/hi ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 61,2 76,3 84,7 91,9 94,2 101,5 104,5
Ста, Н/мм2 (опыт) 61,7 76,9 86,5 92,3 97,3 100,0 102,9
Расхождение, % 0,8 0,8 2,1 0,5 3,3 1,5 1,6
Алюминий 99,5% t = 300 °C, и = 40 с1, clxp = 75 Н/мм2, (табл. 28)
Алюминий 99,5% t = 200 °C, и — 100 с1, сг^р = 107 Н/мм2, (табл. 29):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 52,1 64,9 72,0 78,2 80,1 86,3 88,9
Ста, Н/мм2 (опыт) 57,7 67,3 74,0 77,9 80,8 82,9 84,6
Расхождение, % 10,7 3,7 2,8 0,4 0,9 4,1 5,1
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 74,3 92,6 102,7 111,5 114,3 123,2 126,8
(Та, Н/мм2 (опыт) 77,0 92,3 103,8 111,5 118,3 122,1 124,0
Расхождение, % 3,6 0,3 1,1 0 3,5 4,1 2,3
Алюминий 99,5% t = 400 °C, u = 40 с'*, = 47,8 Н/мм2, (табл. 29):
In ho/hj 0,1 0,2 о,3 0,4 0,5 0,6 0,7
CTci, Н/мм2 (расчет) 33,2 41,3 45,9 49,8 51,1 55,0 56,6"
Ста, Н/мм2 (опыт) 35,77 43,3 45,0 50,0 52,5 53,8 54,2"
Расхождение, % 7,50 4,8 2,0 0,4 2,7 2,2 4,4
Алюминий 99,5% t = 400 °C, и = = 100 с4, с^еср ~ 54,9 Н/мм2, (табл. 29):
Inho/hj 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
стС1, Н/мм2 (расчет) 38,1 47,5 52,7 57,2 58,6 63,2 65,1
стС1, Н/мм2 (опыт) 40,4 50,0 51,0 56,7 60,6 62,4 63,5
Расхождение, % 6,0 5,3 3,3 0,9 3,4 1,3 М,5
Из приведенных данных видно, что расхождения между рас-
четными и опытными значениями er£i небольшие и не выходят за
пределы 7%.
Только для температуры t = -75 °C при скоростях деформации
и - 0,25 с"1 и и = 40 с"1 при малой степени деформации, равной,
In ho/hi = 0,1, расхождения находились в пределах 10,... 11,0%.
4.1.2. Упрочнение меди (99,99% Си)
Анализировали опытные кривые упрочнения (рис. 102, а), полу-
ченные при температурах t == 18; 200; 400 °C, при скоростях деформа-
ции и - 0,1 с-1; и = 0,5 с-1; и - 2,5 с"1; и == 10 с-1, которые преобразовали в
изменение относительного упрочнения Сте/Стеср.
Рассмотрим, в какой мере на изменения относительного упрочне-
ния Стс/Стеср влияют температура и скорость деформации.
4.1.2.1. Влияние температуры
на относительное упрочнение сте/стеср меди (99,99% Си)
Влияние температуры на изменение относительного упрочнения
Gg/Ggcp при скоростях деформации и = 0,1 с’1; и = 0,5 с"1; и - 2,5 с’1;
и = 10 с"1 незначительно (рис. 103).
б
Рис. 102. Кривые деформационного упрочнения меди 99,99% (а) и
99,95% (б) после горячей прокатки, холодного волочения и отжига [1]
и - 0,1 с4
м- ^t/^ecp
1.2-
и - 0,5 «г1
м- ОГе/СГЕСр
U-
1,0-
03-
0.6-
0.4 —
0,2-
0-
8°
"1-------1-------1-------г
ОД 0.4 0.5 0,6
и ~ 2,5 с’1
«В
Чо
0,1 од од
1-------1------г—
0,5 0,6 (1,7
1.0-
0,8-
0,6-
0.4-
0Д-
П-------Г
0,1 од
П------1-----1-----Г
03 0,4 0.5 0,6
о
&
т
&
77 V
Рис. 103. Влияние температуры на изменение относительного
упрочнения меди 99,99% при разных скоростях деформации:
ot~18°c • t-200 X 0 1 = 400X1
Расхождение значений вызванное влиянием температуры
следующее: при малой степени деформации In ho/hj = 0,1 для всех ука-
занных скоростей деформации при изменении температуры в 22,2 раза от
18 до 400 °C расхождение 0^/0^ в пределах 9.. .15%; для остальных сте-
пеней деформации In ho/hj - 0,2.. .0,7 расхождение не превышает 7,0%.
Все кривые изменения ст£/СТеср на рис. 103 практически идентичны.
4.1.2.2. Влияние скорости деформации
на относительное упрочнение мед и (99,99% Си)
Для температуры 18 °C рассматривали влияние на относительное
упрочнение CTe/Ggcp трех скоростей деформации: и = 0,1 с"1; и = 0,5 с"1;
и = 2,5 с"1, для температур 200 и 400 °C четьфех скоростей деформации
и = 0,1 с’1; и = 0,5 с"1; и = 2,5 с'!;и = 10 с'1.
Для всех указанных температур влияние скорости деформации
на изменения относительного упрочнения ст£/ст£ср незначительно
(рис. 104).
1,2-
1,0-
0,8- ОК
6- 3,
0,4 —
0,2 —
М--------i-----г
О 0,1 0,2
ОШ
1,0-
0,8-
03-
T1"h
о!?
t=18°C
"1---1------1---Г
03 0,4 0,5 0,6
t“400°C . h0
“I-----!---!----1------rWj-
03 0,4 0,5 0.6 (1,7 1
t = 200°C
0 Г"““...Г""1 | I I I
0 04 О.2 оз 0,4 0,5
-rhh
Z 1,1
Рис. 104, Влияние скорости деформации
на изменение относительного упрочне-
ния сте/ст£ф меди (99,99% Си) при разных
температурах:
ou = 0Jc*1 •iiBS0,5c“1 du-2,5 с"1 xu = 10c“*
сж>
Расхождение значений относительного упрочнения, вызванное
влиянием скорости деформации следующее:
- для температуры 18 °C при изменении скорости деформации в
25 раз от и = 0,1 с'1 до и = 2,5 с'1 расхождение значений <^/0^ в преде-
лах 0,3...4,2%;
- для температур 200 и 400 °C при изменении скорости деформа-
ции в 100 раз от и - 0,1 с1 до и = 10 с4 расхождение значений Пс/Песр в
пределах 0,7.. .5,0%.
Все кривые (рис. 104), отражающие влияние скорости деформа-
ции на изменение относительного упрочнения Стс/Стеср при различных
температурах, практически идентичны.
Поскольку влияние температуры и скорости деформации на отно-
сительное упрочнение а£/ег£ср незначительно, а кривые изменения
сг£/сгЕср, отражающие влияние температуры (рис. 103) и скорости де-
формации (рис. 104) практически идентичны, все расчетные значения
относительного упрочнения сГс/Омр, полученные для приведенных вы-
ше температур и скоростей деформации, объединили в одну выборку,
получив для каждой степени деформации 11 значений ст£/ст£Ср.
Результаты статистической обработки, содержащей обобщенные
значения 0^^ в виде среднего арифметического значения X, приве-
дены в табл. 30.
Таблица 30
Результаты статистической обработки объединенной выборки
меди (99,99% Си)
Inho/hi X Sx Су, %
0,1 0,640 0,071804 11,2
0,2 0,842 0,025754 3,1
0,3 0,976 0,012561 1,3
0,4 1,067 0,013867 1,3
0,5 1,125 0,022964 2,0
0,6 1,162 0,029820 2,6
0,7 1,188 0,029308 2,5
Для степеней деформации In ho/hi = 0,2...0,7 коэффициент вариа-
ции Cv (%) изменяется незначительно в пределах 1,3.. .3,1%.
Для малой степени деформации In ho/hi = 0,1 коэффициент вариа-
ции составил 11,2%. Обобщенная кривая изменения относительного
упрочнения ас/стЕср, построенная по средним арифметическим значени-
ям выборки X (табл. 30), приведена на рис. 105.
Рис. 105. Обобщенная
кривая изменения отно-
сительного упрочнения
СТе/Оеср меди (99,99% Си)
4.1.23. Среднее значение напряжения текучести о^р меди (99,99% Си)
Средние значения определяли по опытным кривым упрочне-
ния (рис. 102, а\ по методике, описанной выше для алюминия 99,5%. На
величину Сткр оказывают влияние температура и скорость деформации.
4.1.2.4. Влияние температуры на среднее значение
напряжения текучести сг^р меди (99,99% Си)
Исходя из опытных кривых упрочнения (рис. 102, а), расчетные
значения сг^ определяли для температур 18 °C и трех скоростей дефор-
мации: и = 0,1 с'1; и = 0,5 си = 2,5 с"1, для температур 200 и 400°С при
четьфех скоростях деформации и - 0,1 с"1; и = 0,5 с"1; и ~ 2,5 с'1; и - 10 с'1.
Расчетные средние значения напряжения текучести сг^р приве-
дены в табл. 31.
Таблица 31
Влияние температуры на расчетные значения меди (99,99% Си)
t°,C ст£Ср, Н/мм
и = 0,1 с ‘ и = 0,5 с"1 и = 2,5 с'1 и =10 с1
18 294,3 300,4 306,9 -
200 206,9 217,8 227,0 239,6
400 162,5 169,0 180,7 199,3
Зависимость среднего напряжения текучести о^р от температуры
для указанных скоростей деформации, приведена на рис. 106.
При повышении температуры
с£ср уменьшается с различной интен-
сивностью в зависимости от скорости
деформации. С повышением скорости
деформации интенсивность умень-
шения Окр падает. Так, при повыше-
нии температуры от 18 до 400 °C при
скорости деформации и - 0,1 с1 на-
пряжение ог£ср уменьшается в 1,81
раза от 294,6 до 162,5 Н/мм2; при
скорости деформации и = 0,5 с1
уменьшение в 1,78 раза от 300,4 до
169,0 Н/мм2; при скорости деформа-
ции и = 2,5 с"1 огеср уменьшается в 1,7
раза от 306,9 до 180,7 Н/мм2.
Для скорости деформации и = 10 с1
при повышении температуры в 2 раза от 200 до 400 °C интенсивность
снижения СТеср составила 1,2 раза от 239,6 до 199,3 Н/мм2.
320-
300- 8
280-
260-
240-
220-
200-
180-
160-
140-
120-
100-1 г—
О 100 200 300 400
Рис. 106. График зависимости
CTgq, меди (99,99% Си) от темпе-
ратуры при разных скоростях
деформации: о и = о,1 о и “ 2,5 с”1
• и - 0,5 С* х и “ 10 с-1
4.1.2.5. Влияние скорости деформации на среднее значение
напряжения текучести сг^р меди (99,99% Си)
Расчет акр проводили для трех скоростей деформации: и = 0,1 с"1;
и - 0,5 с4; и = 2,5 с4 при трех температурах: t = 18; 200; 400 °C (табл. 32).
Таблица 32
Влияние скорости деформации на расчетное значение «Тщ,
меди (99,99% Си)
U.C* СТеср, Н/ММ
t=18°C t = 200°C t = 400 °C
0,1 294,3 206,9 162,5
0,5 300,4 217,8 169,0
2,5 306,9 227,0 180,7
Зависимость сг^р от скорости деформации приведена на рис. 107.
С увеличением скорости деформации сг^р возрастает с различной
Интенсивностью в зависимости от температуры.
1111 «*> f*> N ГЧ асср,Н/мма о
240-
220- • •
200- •
180- □
160- о °
140-
120-
1VU 1 111 1 1 1 " 1 1 । । '
0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8
Рис. 107. График зависимости
стгхр меди (99,99% Си) от скоро-
сти деформации при разных
температурах:
ot«18*C • t-200°C nt «400*0
С повышением темпера-
туры увеличивается интенсив-
ность нарастания
При температуре t = 18 °C
с увеличением скорости де-
формации в 25 раз от и ~ 0,1 с1
до и = 2,5 с"1 среднее значение
ст£Ср увеличилось на 4,3% от
294,3 до 306,9 Н/мм2; при тем-
пературе t = 200 °C увеличе-
ние Стсср на 9,7% от 206,9 до
227,0 Н/мм2; при температуре
t = 400 °C увеличение на
11,2% от 162,5 до 180,7 Н/мм2.
4.1.2.6. Расчет кривых упрочнения меди (99,99% Си)
с использованием обобщенной кривой
изменения относительного упрочнения Пс/Пкр
и среднего значения напряжения текучести стЕСр
Расчетное значение напряжения текучести стЕ, получили путем
умножения обобщенного значения относительного упрочнения g£/g£CP
на среднее значение напряжения текучести ст^р.
Обобщенное относительное упрочнение аЕ/акр запишем в виде из-
менения среднего арифметического значения X выборки (табл. 30):
tab hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ot/Pccp, (X) 0,640 0,842 0,976 1,067 1,125 1,162 1,188 (25)
Средние значения напряжения текучести пУстеср представлены в
табл. 32.
Ниже приведены расчетные и опытные значения напряжения те-
кучести CT£i и расхождения между их значениями.
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 188,4 247,8 287,2 314,0 331,0 342,0 349,6
ст», Н/мм2 (опыт) 155,0 237,9 288,4 320,7 341,4 354,3 362,1
Расхождение, % 14,2 4,2 0,4 2,1 3,1 3,6 3,6
Медь 99,99% t lnho/h] = 18°( 0,1 3,11 = 0, 0,2 5 С Л ст^ 0,3 р-300/ 0,4 1HW 0,5 \ (табл. 0,6 31): 0,7
CTEi, Н/мм2 (расчет) 192,3 252,9 293,2 320,5 338,0 349,1 356,9
Ста, Н/мм2 (опыт) 169,6 243,1 293,5 325,9 346,8 362,1 369,8
Расхождение, % 13,4 4,0 1,0 1,7 2,6 3,7 3,6
Медь 99,99% t In ho/hi = 18 °( 0,1 з,и=2; 0,2 5с, CTeq 0,3 ?=306,$ 0,4 >Н/мм2 0,5 \ (табл. 0,6 31): 0,7
ст«, Н/мм2 (расчет) 196,4 258,4 299,5 327,5 345,3 356,6 364,6
ст», Н/мм2 (опыт) 170,8 251,0 300,0 332,3 354,3 367,8 375,0
Расхождение, % 15,0 3,0 0,2 1,5 2,6 3,1 2,9
Медь 99,99% t = In ho/hi = 200° 0,1 С,11 = 0, 0,2 Д С4, СТ» 0,3 :р-20б; 0,4 9 Н/мм 0,5 2, (табл. 0,6 31): 0,7
cr£i, Н/мм2 (расчет) 132,4 174,2 201,9 220,8 232,8 240,4 245,8
cr€i, Н/мм2 (опыт) 134,5 178,4 203,5 219,8 230,0 237,9 244,4
Расхождение, % 1,6 2,4 0,8 0,5 ' 1,2 1,1 0,6
Медь 99,99% t = 200 °C, u= 0,5 с1, = 217,8 Н/мм2, (табл. 31):
In ho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 139,4 183,4 212,6 232,4 245,0 253,1 258,7
Ста, Н/мм2 (опыт) 139,7 184,9 213,4 232,8 243,1 252,2 258,6
Расхождение, % 0,2 0,8 0,4 0,2 0,8 0,4 0,03
Медь 99,99% t = = 200° С, и = 2,5 с’1, Осср = 227,0 Н/мм2, (табл. 31):
In ho/hj 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
о£1, Н/мм2 (расчет) 145,3 191,1 221,3 242,2 255,4 263,8 269,7
оС1, Н/мм2 (опыт) 144,8 194,0 223,7 241,8 253,4 262,5 269,0
Расхождение, % 0,3 1,5 0,9 0,2 0,8 0,5 0,3
Медь 99,99% t = 400 °C, u = 0,1 с1, сгЕСр = 162,5 Н/мм2, (табл. 31):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ga, Н/мм2 (расчет) 104,0 136,8 158,6 173,4 182,8 188,8 193,1
<r£j, Н/мм2 (опыт) 115,0 142,2 160,0 172,0 178,4 182,3 186,2
Расхождение, % 10,6 3,9 0,9 0,8 2,5 3,6 3,7
Медь 99,99% t lnho/hi = 400° 0,1 (3,11=2, 0,2 ,5 с4, сга 0,3 „=180, 0,4 7 Н/мм 0,5 2, (табл. 0,6 31): 0,7
Сто, Н/мм2 (расчет) 115,6 152,1 176,4 192,8 203,3 210,0 214,7
Ой, Н/мм2 (опыт) 128,0 157,8 175,9 190,0 199,1 203,5 209,5
Расхождение, % 10,7 3,7 0,3 1,5 2,1 3,2 Г 2,5
Медь 99,99% t: lnho/hi = 200с 0?1 С, и=1 0,2 0 с , 0,3 р-239,( 0,4 5 Н/мм 0,5 2, (табл. 0,6 31): 0,7
Стд, Н/мм2 (расчет) 153,3 201,7 233,8 255,7 269,6 278,4 284,6
сгй, Н/мм2 (опыт) 153,9 200,4 234,1 256,0 271,6 279,3 281,9
Расхождение, % 0,4 0,6 0,1 0,1 0,7 о,з 1,0
Медь 99,99% t: lnho/hi = 400с 0,1 С, и=1 0,2 0 С4, СТес 0,3 Р==199; 0,4 5 Н/мм 0,5 2, (табл. 0,6 31): 0,7
Ой, Н/мм2 (расчет) 127,6 167,8 194,5 212,7 224,2 231,6 237,8
Н/мм2 (опыт) 138,7 162,9 187,5 209,50 225,0 232,8 238,0
Расхождение, % 8,7 3,0 3,7 1,5 0,4 0,5 0,1
Расхождение между расчетными и опытными значениями сле-
дующее: при температуре t - 18 °C для степени деформации In ho/hi = 0,1
и скоростей деформации и = 0,1 с'1; и = 0,5 с"1; и = 2,5 с"1 расхождение зна-
чений до 15%. Для остальных степеней деформации In ho/hi = 0,2...0,7 и
скоростей деформации и = 0,1 с"1; и = 0,5 с4; и = 2,5 с4 расхождение
значений не превышает 4,0%.
При температуре t - 200 °C для всех степеней деформации In ho/hj =
= 0,1...0,7 и скоростей деформации и = 0,1 с4; и = 0,5 с4; и = 2,5 с4; и -10 с4
расхождение расчетных и опытных значений сг^ не превышает 2,4%.
При температуре t = 400 °C для степени деформации In ho/hi = 0,1
и скоростей деформации и = 0,1 с4; и = 0,5 с4; и = 2,5 с4; и = 10 с4 рас-
хождение значений cr£j в пределах 8,7... 11,0%.
Для остальных степеней деформации In ho/hj = 0,2...0,7 и тех же
скоростей деформации расхождение между расчетными и опытными
значениями напряжения текучести не превышает 4,0%.
4.1.2.7. Упрочнение меди (99,95% Си)
Для меди (99,95% Си) в работе Сузуки приведены опытные кри-
вые, относящиеся к первому типу упрочнения, только для двух скоро-
стей деформации: и = 0,1 с"1; и - 0,5 с1; и = 2,5 с1 и четырех температур:
t = 18; 200; 300; 400 °C (рис. 102, б).
Эти опытные кривые преобразовали в кривые относительного уп-
рочнения СТе/СТеср.
Влияние температуры и скорости деформации на относительное
упрочнение Gg/aecp приведено соответственно на рис. 108 и 109.
I I t г..................................I.... г
0 0,1 ОД 03 0,4 0,5 0,4
t «200 °C
“I------1----г
оз 0,4 ОД
I Ь<1
' I' г I---------1-----1----1----г-“к
0,1 0,2 оз 0.4 0.5 0,в о,7 '
t«400°C К
। 1 | 1 1 | ....f...I"
03 0,4 0Д 0,4 0,7 1
Рис. 108. Влияние температуры на
изменение относительного упроч-
нения меди (99,95% Си) при разных
скоростх деформации:
of=18’C •t = 200*t оt«300°C xt«4004C
Рис. 109. Влияние скорости дефор-
мации на изменение относительного
упрочнения меди (99,95% Си) при
разных температурах:
о и = 0,1 с"1 • и = 2,5 с"1
Кривые изменения относительного упрочнения стУсткр, отражаю-
щие влияние температур и скорости деформации, подобны.
Расхождения расчетных значений ог£/о£ср, вызванные влиянием,
как температуры, так и скоростью деформации, не большие.
Расхождение значений de/c£cp, вызванные влиянием температуры
для степеней деформации In h</hj = 0,2...0,7, не превышает З..Ю% для
двух скоростей деформации.
Для степени деформации In ho/hi = 0,1 расхождение значений
сг£/сг£Ср в пределах 12... 15%.
Расхождение расчетных значений Стг/стсср, вызванные влиянием
скорости деформации, при степени деформации In ho/hj = 0,1 не пре-
вышает 6,0...7,5% для всех температур. Для остальных степеней де-
формации In ho/hi = 0,2...0,7 расхождение не превышает 4,0%.
4.1.2.8. Расчет кривых упрочнения меди (99,95% Си)
Необходимые для расчета средние значения напряжения текуче-
сти акр получили из опытных кривых (табл. 33).
Таблица 33
Средние значения напряжения текучести
Огхр меди 99,95%
t,°C Огер, Н/мм2
и = 0,1с"‘ и = 0,1 с1
18 310,7 324,9
200 202,3 223,8
300 167,9 194,1
400 146,0 169,7
Расчетное значение напряжения текучести кривых упрочнения
получили путем умножения значений относительного упрочнения
ог«/сг£ср на среднее значение напряжения текучести ог£ср.
Проверили, возможность использования обобщенной кривой изме-
нения относительного упрочнения о^/оеср, полученной для меди (99,99%
Си) при расчете упрочнения меди (99,95% Си). Обобщенная кривая из-
менения Qj/Стсср для меди (99,99% Си) приведена выше в записи (25).
Ниже приведено сравнение расчетных и опытных значений на-
пряжения текучести a£i для меди (99,95% Си).
Медь 99,95% t = 18 °C, u = 0,1 с1, сг^ = 310,7 Н/мм2, (табл. 33):
In ho/hi 0,1 0,2 о,з 0,4 0,5 0,6 0,7
cr£i, Н/мм2 (расчет) 198,8 261,6 303,2 331,5 349,5 361,0 369,1
<т£1, Н/мм2 (опыт) 177,0 256,0 300,4 335,1 356,2 372,8 382,2
Расхождение, % 12,3 2,2 1,0 1,1 1,9 3,3 3,5
Медь 99,95% t = 18 °( 2, и = 2,5 с"1, Gecj р = 324,9 Н/мм2, (табл. 33):
lnho/hi 0,1 0,2 о,з 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 207,9 273,6 317,1 346,7 365,5 377,5 386,0
Ста, Н/мм2 (опыт) 180,7 258,0 314,0 351,7 380,4 397,0 401,5
Расхождение, % 15,0 6,0 1,0 1,5 4,1 5,2 4,0
Медь 99,95% t = = 200° С, и = 0,1 сс£Ср = 202,3 Н/мм2, (табл. 33):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста» Н/мм2 (расчет) 129,5 170,3 197,4 215,9 227,6 235,1 240,3
Ста, Н/мм2 (опыт) 131,3 170,6 196,2 212,8 224,9 235,5 244,5
Расхождение, % 1,4 0,2 0,6 1,4 1,2 0,2 1,7
Медь 99,95% t = 200 °C, и = 2,5 с'1, 0^ ~ 223,8 Н/мм2, (табл. 33):
lnho/hi 0,1 0,2 о,з 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 143,2 188,4 218,4 238,9 251,8 260,1 265,9
Ста, Н/мм2 (опыт) 147,9 191,7 217,4 237,0 249,0 258,1 265,7
Расхождение, % 3,3 1,7 0,5 0,8 1,1 0,8 3,0
Медь 99,95% t = 300 °C, и = 0,1 с'1, ог£ср = 167,9 Н/мм2, (табл. 33):
Inho/hj 0,1 0,2 о,з 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 107,5 141,4 163,9 179,1 188,9 195,1 199,5
Ста, Н/мм2 (опыт) 116,2 149,4 164,5 176,6 185,7 190,0 193,0
Расхождение, % 8,1 5,7 0,4 1,4 1,7 2,7 з,з
Медь 99,95% t = 300 °C, и = 2,5 с1, - 194,1 Н/мм2, (табл. 33):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 124,2 163,4 189,4 207,1 218,4 225,5 230,6
СТа, Н/ММ2 (ОПЫТ) 137,5 173,6 190,2 203,8 209,8 218,9 221,9
Расхождение, % 10,7 6,2 0,4 1,6 4,1 3,0 3,9
Медь 99,95% t = 400 °C, u = 0,1 с1, стар = 146,0 Н/мм2, (табл. 33):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
aei, Н/мм2 (расчет) 93,4 122,9 142,5 155,8 164,3 169,6 173,4
aei, Н/мм2 (опыт) 107,2 132,0 146,4 152,5 157,0 160,0 161,5
Расхождение, % 14,8 7,4 2,7 2,2 4,6 6,0 7,4
Медь 99,95% t = 400 °C, u= 2,5 с'1, а£ср = 169,7 Н/мм2, (табл. 33):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Gei, Н/мм2 (расчет) 108,6 142,9 165,6 181,0 190,9 197,2 201,6
a£i, Н/мм2 (опыт) 119,5 152,5 170,6 179,6 185,7 188,7 190,0
Расхождение, % 10 6,7 3,о 0,8 2,8 4,5 6,1
При температуре t = 18 °C для степени деформации In ho/hi - 0,1
расхождение расчетных и опытных значений Стд в пределах
12,3... 15,0% для двух скоростей деформации 0,1 и 2,5 с1. Для осталь-
ных степеней деформации In h(/hi ~ 0,2... 0,7 при температуре t - 18 °C
расхождение значений не превышает 6,0%.
При температуре t ~ 200 °C для всех степеней деформации In ho/hi =
== 0,1 ...0,7 расхождение расчетных и опытных значений напряжения
не превышает 3,5%.
При температуре t = 300 °C для степени деформации In h(/hi =0,1
расхождение значений cci в пределах 8,1... 10,7%. Для степеней дефор-
мации In h(/hi = 0,2...0,7 расхождение значений не превышает 6,2% для
двух скоростей деформации.
При температуре деформации 400 °C для степени деформации
In h0/hj = 0,1 расхождение значений в пределах 10,0... 15,0%. Для ос-
тальных степеней деформации In h(/hi = 0,2...0,7 расхождение рас-
четных и опытных значений aei не превышает 7,5% для двух скоро-
стей деформации.
Таким образом, использование обобщенной кривой изменения
относительного упрочнения сг£/сг£ср, полученной для меди (99,99% Си)
позволяет получать расчетные кривые упрочнения меди (99,95% Си)
с достаточной для прокатки точностью.
4.1.3. Упрочнение латуни
Латунями называют сплавы меди, в которых главным легирую-
щим элементом является цинк. Их маркируют буквой Л и числами, ха-
рактеризующими среднее содержание легирующих элементов [34]. На-
пример, латунь Л80 содержит 80% Си и 20% Zn.
Анализировали опытные кривые упрочнения, относящиеся к пер-
вому типу упрочнения, при степени деформации In ho/hj = 0,1.. .0,7.
В работе Сузуки приведены опытные кривые упрочнения латуней
марок Л98, Л90, Л80, Л70, Л65, Л60.
Условия проведения испытаний на кулачковом пластометре
следующие.
1. Латунь марки Л98
Температура t ~ 200 °C - скорости деформации и = 0,1 с"1 и и = 2,5 с"1;
температура t = 400°С - скорости деформации и = 0,1 с1; и - 0,5 с"1;
и=2,5 с'1; и = 10 с4; t=600 °C - скорости деформации и=0,1 с1 и и == 2,5 с'1.
2. Латунь марки Л90
Температура t = 200 °C - скорости деформации и = 0,1 с"1 и
и - 2,5 с4; температура t = 400 °C ~ скорости деформации и = 0,1 с"1;
и ~ 0,5 с'1; и = 2,5 с"1; и = 10 с"1; t ~ 600°С - скорость деформации и ~ 2,5 с"1.
3. Латунь марки Л80
Температура t == 200 °C - скорости деформации и = 0,1 с1 и
и = 2,5 с’1; температура t = 400 °C - скорости деформации и = 0,1 с'1;
и - 0,5 с4; и = 2,5 с4 ; и = 10 с"1.
4. Латунь марки Л70
Температура t ~ 200 °C - скорости деформации и = 0,1 с1 и и == 2,5 с’1;
температура t = 400 °C - скорости деформации и « 0,1 с4; и = 0,5 с"1;
и = 2,5с , ц= 10 с4.
5. Латунь марки Л65
Температура t == 18 °C - скорости деформации и « 0,2 с4; и = 0,5 с4;
и = 2,5 с4; температура t = 200 °C - скорости деформации и = 0,1 с4 и
и = 2,5 с4; температура t = 400 °C - скорости деформации и = 0,1 с4;
и = 0,5 с4; и = 2,5 с4; и “ 10 с4.
6. Латунь марки Л60
Температура t = 200 СС и t = 300 °C - скорости деформации
и ~ 0,1 с"1 и и = 2,5 с4.
Перечисленные опытные кривые упрочнения преобразованы в
изменение относительного упрочнения с^/а^р.
Для примера приведены исходные опытные кривые упрочнения
трех марок латуней: Л98 (рис. 110), Л90 (рис. 111), Л80 (рис. 112).
и и to м о ы to to t
I 1 L-—I-----1-----1 I 1 1 I______I____L—J
о to ал из to to о to to to to toe
Рис. НО. Кривые деформа-
ционного упрочнения латуни
марки Л98 после прессова-
ния, холодного волочения и
отжига [1]
$хгс/мнг
ного упрочнения латуни марки
Л90. Состояние: прессование,
холодное волочение и отжиг [1]
ного упрочнения латуни марки
Л80 после прессования, холодно-
го волочения и отжига [1]
Рассмотрим, в какой мдзе влияют на изменение относительного
упрочнения сЕ/аЕср температура, скорость деформации, марка латуни.
4. 1.3.1. Влияние температуры
на относительное упрочнение стЕ/с£ср латуни
Влияние темперагуры на изменение относительного упрочнения
стЕ/ст£ср для перечисленных марок латуней незначительно. Полученные
кривые относительного упрочнения имеют идентичный характер.
Для латуни марки Л98 (рис. 113) расхождение значений аЕ/с£ср,
вызванное влиянием температуры t = 200; 400; 600 °C, при скоростях де-
формации и = 0,1 с'1 и и ~ 2,5 сЛ и степени деформации In h(/h| = 0,1.. .0,7
не превышает 5,0%.
Для степени деформации, равной In ho/hi = 0,1, расхождение не-
сколько больше в пределах 12,7... 15,0%.
Для латуни марки Л90 (рис. 114) расхождение значений <тЕ/суЕСр,
вызванное влиянием температуры t = 200; 400; 600 °C, для всего диа-
пазона изменения скоростей деформации и степени деформации
In ho/hi = 0,1. ..0,7 не превышает 5,0%.
Для латуни марки Л80 (рис. 115) при степени деформации
In ho/hj = 0,2...0,7 и скорости деформации и = 0,1 с'1 расхождение зна-
чений сгЕ/сг£ср, вызванное влиянием температуры t = 200; 400 °C, не
превышает 5,0%, для скорости деформации в = 2,5 с1 не превышает
6,5%. Для степени деформации, равной In ho/hj = 0,1, расхождение зна-
чений ст£/о£ср несколько выше в пределах 8,5... 15,0%.
Для латуни марки Л70 (рис. 116) для всего диапазона изменение
скоростей деформации и степени деформации In ho/hj = 0,1 ...0,7 расхо-
ждение значений аЕ/сЕср, вызванное влиянием температуры t = 200; 300;
400 °C, в пределах 3,0... 10,0%.
Для латуни Л65 (рис. 117) при степени деформации In ho/hi=0,2.. .0,7
расхождение значений ст£/ст£ср, вызванное влиянием температуры
t = 200; 300; 400 °C, не превышает 8,5%.
Для степени деформации In ho/hi = 0,1 расхождение до 11,0... 14,0%.
Для латуни Л60 (рис. 118) при степени деформации, равной
In h(/hi = 0,2...0,7, и скорости деформации и = 0,1 с"1 расхождение
значений сЕ/аЕср, вызванное влиянием температуры t = 200; 300 °C, в
пределах 5,5...6,5%, для скорости деформации и = 2,5 с' расхожде-
ние значений аУпеср не более 3,5%.
u-
t,o-
03~
0Л-
0,4-
0,2 —
0-
F.Cp
» *
e «a «
1,2-
1,0-
M-
0,6-
ЧЧср
0 0,1 0,2 03 0,4 0,5
— ln£«
ол h|
0,4-
0,2
0
u «= 2,5 C’1
r • • •
! J | ! ! j
0 0,1 0,2 03 0,4 0,5 0,6 0,7 “1
Рис. 113. Влияние температуры на относительное упрочнение Се/Gwp латуни
марки Л98 при разных скоростях деформации: © t=200 %: • t=4<ю %? a t=боо °с
Рис. 114. Влияние температуры на относительное упрочнение сге/Оир латуни
марки Л90 при разных скоростях деформации: ©t^zooT *1=400%: ct-боо %:
^“lo/cr
1,2-
1,0-
03 ®
o>«- 8
0,4-
u = 2,5c4
. • •
s «
--------j--------1-------! 1 1 r
0.1 0Д 03 03 0,5 0,6
-r-hjh
0,7 И«
0,2-
0 r V 7...........*T " " I .....Г - -"I1—T"1
0 0,1 0Д 03 03 0,5 0,6 0,7
Рис. 115. Влияние температуры на относительное упрочнение ае/о«р латуни
марки Л80 при разных скоростях деформации: © t=200 Т • t - 400 %
Рис. 116. Влияние температуры на относительное упрочнение Ge/aap латуни
марки Л70 при разных скоростях деформации: © t=200 Т • t=400 %? и t => боо °с
1Л“|°гЧсГ
1.2 —
м> *
1,0-
0.8-
0.6-
0,4 —
0,2-
и = ОЛ г1
Т
0,1 0.2
т-------г
0.3 0,4
Т
Рис. 117. Влияние температуры на относительное упрочнение Се/сг^ латуни
марки Л65 при разных скоростях деформации: о t=18°с •t-zoo'r с|=зоо°с xt^-ioo^c
О 0,1 0,2
u “ 0,1 c4
“I--------1------Г
03 04 0,5
M"K4cp
1,2-
1.0-
0.0- в
о/»- 8
0,4 —
0,2-
8 "I------------Г
О 0,1 0,2
Рис. 118. Влияние температуры на относительное упрочнение Сте/с^ латуни
марки Л60 при разных скоростях деформации: о г« 200 Г • t» зоо t?
4. 1.3.2. Влияние скорости деформации
на относительное упрочнение огЕ/ог£Ср латуни
Влияние скорости деформации на изменение относительного
упрочнения стЕ/аеср всех рассматриваемых марок латуней незначи-
тельно.
Для латуни марки Л98 при изменении скорости деформации в 25
раз от и = 0,1 с'1 до и = 2,5 с"1 расхождение значений относительного
упрочнения ог€/а£ср составило при температуре t == 200 °C в пределах
0,5...2,9% (рис. 119, а), при температуре t = 600 °C в пределах 0,5...4,9
(рис. 119,6).
Для температуры t - 400 °C при изменении скорости деформации
в 100 раз от и ~ 0,1 с"1 до и = 10 с1 расхождение значений относитель-
ного упрочнения ajQtcp, вызванное влиянием скорости деформации,
для малой степени деформации In h0/hi = 0,1 не превышало 7...8%, для
остальных степеней деформации In ho/hj = 0,2...0,7 находились в пре-
делах 1,0.. .4,5% (рис. 119, в).
0 0,1 0,2
t = 200*t
1------1 ...Г'
03 0,4 0,5
-т--l® к
0.7 П|
п------
0,6 0,7 "»
W’ . в 8 8
1Л- в • в
о,я ~ 8
0,6-
0,4-
°’2- t = 600 5с .
о-|-----]----!-----f---------1----j----j— In
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0.6 0,7
б
Рис. 119. Влияние скорости де-
формации на изменение относи-
тельного упрочнения Ое/сУеср лату-
ни марки Л98 при разных темпера-
турах:
ои ~ 0,1 с-1 • и = 2,5 с-1 пи = (0 с-1
• в «
В
в в 8 8
Для латуни марки Л90 при изменении скорости деформации от
в = 0,1 с"1 до в = 2,5 с"1 расхождение значений суЕ/аЕср при температуре
t = 200 °C для всех степеней деформации In ho/hj = 0,1.. .0,7 находилось
в пределах 0,5...3,0% (рис. 120, а), при температуре t = 600 °C для сте-
пени деформации In ho/hj - 0,1 составило 9%, для остальных степеней
деформации In lio/h! = 0,2.. .0,7 в пределах 1,0.. .6,0% (рис. 120, б). Для тем-
пературы t = 400 °C при изменении скорости деформации от в 0,1 с"1 до
в == 10 с"1 расхождение значений относительного упрочнения сг£/сгЕСр для
всех степеней деформации не превышало 0,2...4,6% (рис. 120, в).
Для латуни Л80 при изменении скорости деформации от в = 0,1 с"1
до в = 2,5 с"1 при температурах t - 200 °C и t = 600 °C для всех степеней
деформации расхождение значений огЕ/огеср находилось в пределах
0,5...3,0% (рис. 121, а и 6).
При температуре t ~ 400 °C и изменении скорости деформации от
в = 0,1 с"1 до в - 10 с1 расхождение значений относительного упрочне-
ния Сс/Сеср для всех степеней деформации не превышало 0,1...4,0%
(рис. 121, в).
Для латуни марки Л70 при изменении скорости деформации от
в = 0,1 с*1 до в = 2,5 с"1 расхождение значений а£/сгЕСр для температур
t - 200 °C и t = 300 °C находились в пределах 0,8...3,0% для всех сте-
пеней деформации (рис. 122, а и б).
0,4-
0.2-
О-
О
t = 20(Tc L
"I----1----1----1-----1----1----г-,пк
0,1 0.2 0,3 M 0.5 0.6 0.7
0.2-
0-
0
M~1°AxP
1,2 -
1,0-
0.» - 8
0,6-
0,4-
0.2-
0.1 0,2 0.3 0.4 03 0л 0,7 “»
t-600 °C
П T*.......1.....1"
03 0,4 0,5 0.6
1,4 —
£Cp
1,0-
0,8 —
03-
e
8
В
6
6
в
0,2-
0-
1 = 400 °C
О 0,1 ОД 03 M 0,5 оз 0,7
lnr
hl
“1--------r
0,1 0,2
t=>400t:
П------1-----Г
0,3 0,4 0,5
Рис. 121. Влияние скорости де-
формации на изменение относи-
тельного упрочнения стопор лату-
ни марки Л80 при разных темпера-
турах: о и *= ОД «Г1 • и « 2,5 с’1 Bit = 10 с”1
1,2 —
1,0-
0.8-
0.6-
0,4-
0,2-
Рис. 120. Влияние скорости де-
формации на изменение относи-
тельного упрочнения Сте/стеф латуни
марки Л90 при разных температу-
рах: о и * 0,1 с"1 »uD 2,5 с'1 du “ 10 с"1
t=300*t
I Г" г I I I I I
0.1 ОД 03 0,4 0,5 0,6 0,7
•Н-----1-----Г
О 0.1 оз
1,0-
0.8-
0,2-
М-------1----г
0 0,1 0,2
t = 400‘C
I' ' т......"Г
03 03 0,5
"Г
оз
т
0.7
Рис. 122. Влияние скорости де-
формации на изменение относи-
тельного упрочнения СТе/СТеср ЛЯТуНИ
марки Л70 при разных температу-
рах: он ~ ОД с_> • и = 2,5 с-1 du = 10 <rl
При температуре t - 400 °C и изменении скорости деформации от
и = 0,1 с’1 до и - 10 с"1 расхождение значений относительного упрочне-
ния Пе/СТеср находилось в пределах 4,0...7,0%.
Для латуни марки Л65 при температуре t = 200 °C расхождение
значений с£/ог£ср для всех степеней деформации находилось в пределах
0,5...2,0% (рис. 123, а), при температуре t = 300 °C расхождение значе-
ний сг£/сгЕСр для малой степени деформации In h(/h] =0,1 составило 7,0%,
для остальных значений степени деформации In ho/hj = 0,2...0,7 рас-
хождения в пределах 1,0...3,0%.
1,4 <VCT«cp
1,0-
0^-
0.6-
0,4 —
t = 200*t
1------1----1-----Г
03 0,4 0,5 0,6
•Н-----1------г
О 0,1 од
"Г” I-------г
0,3 0Л 0.5
1—l“hk
0,6 0,7
М- В аз °
!.О- 9
е
0,6- fi в
0Л-
t=c‘400V: А
“1----1----1----1----1----1----1—£
0.1 0,2 0Д 0,4 0.5 0,6 0,7
Рис. 123. Влияние скорости де-
формации на изменение относи-
тельного упрочнения СТе/сУеср лату-
ни марки Л65 при разных темпера-
турах: о и - 0,1 с-1 • и ” 2,5 с1 du = 10 с"1
Для температуры t = 400 °C при изменении скорости деформации
от и = 0,1 с'1 до и = 10 с"1 расхождение значений стУстеср для малой сте-
пени деформации In ho/hj = 0,1 не превышало 7,5%, для остальных сте-
пеней деформации In ho/hj = 0,2...0,7 расхождение находилось в преде-
лах 1,0...4,0% (рис. 123, в).
4. 1.3.3. Влияние марки латуни на относительное
упрочнение с£/п£ср. Обобщенная кривая изменения
относительного упрочнения о£/о£ср латуни
Отмечая влияние марки латуни на изменение относительного
упрочнения Пеер, можно проследить влияние процентного содержания
цинка в сплаве меди на c£/qecp.
Рассматривали влияние на относительное упрочнение <т£/сЕср
латуней марок Л98, Л80, Л70, Л65, Л60 при температурах t == 200;
300; 600 °C и двух скоростях деформации в = 0,1 с'1 и в = 2,5 с”1; при
температуре 400 °C и четырех скоростей деформации в=0,1 с'1; в=0,5 с"1;
и = 2,5с1;в=10с’.
Пластометрические кривые упрочнения для перечисленных марок
латуней преобразовали в изменение относительного упрочнения
На рис. 124 и 125 приведены интервалы отклонения значений от-
носительного упрочнения сЕ/пЕСр, вызванные влиянием марки латуни,
при изменении степени деформации.
0,2—
t-200°C и ==0,1 г1
“I---1----p—j------1---r
(Ц 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
0,7
'•’I
1,2-
1,0- -
о,*- 2
0,4-
°’2“ t = 20O°C u = 2,5c»
«4-------1-----1 I '—I----------1------Г
0,1 0,2 0,3 0Д 0,5 0,6
Рис. 124. Отклонения интервальных значений относительного
упрочнения Сте/сгсср в зависимости от степени деформации, вы-
званные влиянием марки латуни при температуре t = 200 °C
t-400eC u = 0,lc"1 ь
"I-----Г—Т--------1-----1-----1-----r,ftk
0,1 ОД 0Д 0,4 0,5 0,6 0,7 “1
t«400°C u-lOc"1
1 I I I i г
0,1 ОД ОД 0,4 0,5 0,6
Tin.
0,7 ”1
1Д-
1,0- =
0,8-
м- z "
0,4—
°’2~ t«400eC u = 2,5c-1
° Т-------J—|—।----------f—r
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
t^J8
0,7 "1
Рис. 125. Отклонения интерваль-
ных значений относительного уп-
рочнения СГе/СТеср В ЗЗВИСИМОСТИ ОТ
степени деформации, вызванные
влиянием марки латуни при темпе-
ратуре t=400 °C
Марка латуни оказывает относительно слабое влияние на измене-
ние численных значений интервальных отклонений относительного
упрочнения Cg/aEcp.
При температуре t = 200 °C и скорости деформации и = 0,1 с’1
(рис. 124), расхождение значений относительного упрочнения
при степени деформации In ho/hi = 0,1 составило 30% при скорости де-
формации и = 2,5 с*1 расхождение уменьшилось до 25%. Для остальных
степеней деформации при t = 200 °C и скоростей деформации в = 0,1 с"1
и в = 2,5 с"1 расхождение значений относительного упрочнения
находилось в интервале 8,5... 15%.
С увеличением температуры и скорости деформации расхождение
интервальных значений стЕ/сЕСр, вызванное влиянием марки латуни,
снижается.
При температуре t = 400 °C (рис. 125) и скорости деформации
в - 0,1 с'1 расхождение значений стУаеср при степени деформации
In ho/hi = 0,1 составило 12,5%, что в два раза меньше, чем при темпера-
туре t = 200 °C и той же скорости деформации в = 0,1 с’1.
Для остальных степеней деформации In ho/hi = 0,2...0,7 при тем-
пературе t - 400 °C и скорости деформации в = 0,1 с1 отклонения зна-
чений относительного упрочнения находилось в пределах 5,0... 11,0%,
что также меньше, чем при температуре t - 200 °C.
При температуре t = 400 °C и повышения скорости деформации до
в = 2,5 с1 расхождение значений относительного упрочнения аЕ/сЕср
для степени деформации In ho/hj = 0,1 составило 12,0%, для остальных
степеней деформации расхождение значений - в пределах 3,0... 10%.
При увеличении скорости деформации до в - 10 с1 расхожде-
ние значений относительного упрочнения для степени деформации
In ho/hj = 0,1 составило 10,0% „для остальных степеней деформации
расхождение - в пределах 3,0.. .8,5%.
Небольшие расхождения значений относительного упрочнения
gJgecp вызванные влиянием температуры, скорости деформации и
маркой латуни позволяют допустить, что возможно получение обоб-
щенной кривой изменения относительного упрочнения. Для этого про-
вели статистическую обработку выборки, в которую включили 41 рас-
четное значение относительного упрочнения сгЕ/сгЕср для приведенных
выше марок латуни, температур и скоростей деформации.
Результаты статистической обработки, содержащей обобщенное
значение се/аЕСр в виде среднего арифметического значения выборки
X, приведены в табл. 34.
Таблица 34
Результаты статистической обработки
объединенной выборки (латунь)
In ho/hj X Sx Су, %
о,1 0,648 0,047738 7,4
0,2 0,811 0,019715 2,4
0,3 0,952 0,014408 1,5
0,4 1,062 0,017652 1,7
0,5 1,139 0,025461 2,2
0,6 1,178 0,25456 2,2
0,7 1,209 0,031447 2,6
Обобщенная кривая изменения относительного упрочнения лату-
ни стУпсср, построенная по средним арифметическим значениям X вы-
борки, приведена на рис. 126.
Рис. 126. Обобщен-
ная кривая измене-
ния относительного
упрочнения СТе/сГкр
латуни
Коэффициент вариации Су (%) изменяется незначительно в пре-
делах 1,5...2,6% для степеней деформации In ho/hj = 0,2...0,7 и не пре-
вышает 7,5% для In ho/hj = 0,1.
4.1 .3.4. Расчет кривых упрочнения cr£i латуней с использованием
обобщенной кривой изменения относительного упрочнения
сг£/аеср и среднего значения напряжения текучести сг£Ср
Расчетное значение напряжения текучести сг^ получим умноже-
нием обобщенного значения относительного упрочнения сг£/а£Ср на
среднее значение напряжения текучести с£Ср.
Запишем обобщенное относительное упрочнение сг£/сг£Ср в виде
изменения среднего арифметического значения выборки X
(табл. 34) следующим образом:
1п^ h. ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
(X) 0,648 0,811 0,952 1,062 1,139 1,178 1,209 (26)
Средние значения напряжения текучести определяли по
опытным кривым упрочнения (табл. 35 и 36).
Для оценки погрешности при использования обобщенных значе-
ний Qf/Qecp (запись 26) и среднего значения напряжения текучести о£Ср
провели расчет напряжения текучести для латуней марок Л98, Л80,
Л65, Л60 при температуре t « 200 °C и двух скоростях деформации
и = 0,1 с’1 и и “ 2,5 с4 и температуре t = 400 °C для скоростей деформа-
ции и = 2,5 с”1 и и = 10 с"1.
Таблица 35
Средние значения напряжения текучести о£Ср, Н/мм2
при температурах t= 200; 300; 600 °C (латунь)
Марка латуни <*£СР, Н/мм2
t=200 °C t = 300°C t = 600°C
u=0,lc'1 u = 2,5 с’1 u-0,1 с1 u=2,5c‘ u=2,5 c1
Л98 225,4 254,1 — — 130,5
Л 90 281,0 307,3 — — 170,9
Л80 337,6 356,4 — -— 188,4
Л70 309,0 315,3 276,1 284,3 — *“
Л65 321,0 349,5 277,7 293,7 —
Л60 392,7 415,5 312,4 340,0 —
Таблица 36
Средние значения напряжения текучести Н/мм2
при температуре t == 400 °C (латунь)
Марка латуни Gjxd, Н/мм1
t = 400°C
u = 0,lcl u = 0,5 c1 u=2,5c4 u= 10 c"1
Л98 184,4 191,4 204,5 237,1
Л90 239,3 249,0 255,8 272,9
Л80 298,3 314,5 317,3 330,0
Л70 288,4 297,9 306,3 319,0
Л65 268,3 278,6 291,3 323,9
Л60 193,7 221,7 270,6 304,6
Ниже приведены расчетные и опытные значения напряжения те-
кучести <y£i и расхождение их значений.
Л98t = 200 °C, u = 0,1 c *, cKp =225,4 Н/мм2, (табл. 35):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Н/мм2 (расчет) 146,1 182,8 214,6 239,4 256,7 265,5 272,5
Сё, Н/мм2 (опыт) 158,4 204,1 226,9 237,6 245,2 249,7 255,8
Расхождение, % 8,4 11,6 5,7 0,8 4,7 6,3 6,5
Л981 = 200 °C, u = 2,5 c’, = 254,1 Н/мм2, (табл. 35):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Па, Н/мм2 (расчет) 164,7 206,1 241,9 269,9 289,4 299,3 307,2
Ста, Н/мм2 (опыт) 173,6 225,4 253,8 271,0 280,0 283,6 289,3
Расхождение, % 5,4 9,4 4,9 0,4 3,4 5,5 6,2
Л801 = 200 °C, u = 0,1 c *, Opq, = 337,6 Н/мм2, (табл. 35):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
По, Н/мм2 (расчет) 218,8 273,8 321,4 358,5 384,5 397,7 408,2
Н/мм2 (опыт) 196,6 275,0 325,0 356,7 388,3 405,0 416,7
Расхождение, % 11,3 0,4 1,1 0,5 1,0 1,8 2,1
Л801 = 200 °C, u = 2,5 cc£Cp = 356,3 Н/мм2, (табл. 35):
Inho/hj 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ой, Н/мм2 (расчет) 230,9 289,0 339,2 378,4 405,8 419,7 430,8
Ori, Н/мм2 (опыт) 205,0 291,7 346,7 380,0 408,3 425,0 438,3
Расхождение, % 12,6 1,0 2,2 0,4 0,6 1,3 1,7
Л601 = 200 °C,u = 0,l c1, cECp = 392,7 Н/мм2, (табл. 35):
In ho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ori, Н/мм2 (расчет) 254,5 318,5 373,9 417,0 447,3 462,6 474,8
Оа, Н/мк? (опыт) 239,4 308,6 366,3 412,5 455,8 476,0 490
Расхождение, % 6,3 3,2 2,1 1,1 1,9 2,9 3,2
JI60t-200 °C, u =2,5 C \ <*еср = 415,5 Н/мм2, (табл. 35):
Inho/hj 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ой, Н/мм2 (расчет) 269,2 337,0 395,6 441,3 473,3 489,5 502,3
J*ri, Н/мм2 (опыт) 251 334,6 398,0 450 481,7 491,2 502,0
Расхождение, % 7,3 0,7 0,6 2,0 1,8 0,4 0,1
Л981 = 400 °C, u = 2,5 с’1, = 204,5 Н/мм2, (табл. 36):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ой, Н/мм2 (расчет) 132,5 165,8 194,7 217,2 233,0 240,9 247, V
Ста, Н/мм2 (опыт) 153,8 181,2 198,0 210,0 222,3 228,4 237,б"
Расхождение, % 16,0 9,3 2,2 3,4 4,8 5,5 4,1 "
Л981 = 400 °C, u = 10 c \ Ojq, = 237,1 В/мм2, (табл. 36):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Стд, Н/мм2 (расчет) 153,6 192,3 225,7 251,8 270,1 279,3 286,7
Ста, Н/мм2 (опыт) 156,8 198,0 228,4 249,7 268,0 277,2 281,7
Расхождение, % 2,1 3,0 0,8 0,8 0,8 1,8
Л801 = 400 °C, u = 2,5 с1, = 317,3 Н/мм2, (табл. 36):
In ho/hi 0,1 0,2 о,з 0,4 0,5 0,6 0,7
Ой, Н/мм2 (расчет) 205,6 257,3 302,1 337,0 361,4 373,8 383,6
ori, Н/мм2 (опыт) 210,0 273,3 311,7 340,0 353,3 365,0 366,7
Расхождение, % 2,1 6,1 3,2 0,9 2,3 2,4 4,6
Л801 = 400 °C, u = 10 c<Jtcp = 330 Н/мм2, (табл. 36):
lnho/hi о,1 0,2 о,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ой, Н/мм2 (расчет) 213,8 267,6 314,2 350,5 375,9 388,7 399,0
Ой, Н/мм2 (опыт) 213,0 281,6 326,7 356,7 371,7 378,3 383,3
Расхождение, % 0,4 5,2 4,0 1,8 1,1 2,8 4,1
JI65t = 40C >°С,и = = 2,5 с1, , Пеер ~ 291,3 Н/мм2, (табл. 36):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ой, Н/мм2 (расчет) 188,8 236,2 277,3 309,4 331,8 343,2 352,2
Ой, Н/мм2 (опыт) 169,2 221,2 275,0 315,4 342,3 356,5 359,6
Расхождение, % 11,6 6,8 0,8 2,0 3,2 3,9 1,8
JI65t = 400°C,u = 10 с1, Пеер - 323,3 Н/мм2, (табл. 36):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ой, Н/мм2 (расчет) 209,5 262,2 307,8 343,3 368,2 380,8 391,0
Ori, Н/мм2 (опыт) 184,6 246,2 300,0 350,0 386,5 403,8 392,3
Расхождение, % 13,5 6,5 2,6 1,9 5,0 6,0 0,4
Л601 = 400 °C, u = 2,5 c \ Geq, = 270,6 Н/мм2, (табл. 36):
In h(/hi 0,1 0,2 о,3 0,4 0,5 0,6 0,7
<yei, Н/мм2 (расчет) 175,3 219,5 257,6 287,4 308,2 318,8 327,2
Gei, Н/ММ2 (ОПЫТ) 207,7 248,1 274,0 285,6 293,1 294,2 291,3
Расхождение, % 18,4 13,1 6,4 0,6 _ 5,2 8,4 12,3
Л651 = 400 °C, и = 10 с4, Пеер = 304,6 Н/мм2, (табл. 36):
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 о,6 0,7
oEi, Н/мм2 (расчет) 197,4 247,0 290,0 323,5 347,0 358,8 368,3
oei, Н/мм2 (опыт) 230,8 277,0 308,7 326,0 331,7 331,7 326,0
Расхождение, % 16,9 12,1 6,5 0,8 4,6 8,2 13,0
Расхождение между расчетными и опытными значениями напря-
жения текучести при температуре t = 200 °C следующее.
Для латуни марки Л98 при скорости деформации и - 0,1 с4 и сте-
пени деформации In ho/hj = 0,2 расхождение значении составило 11,6%,
для остальных степеней деформации не более 8,5%; при скорости де-
формации и = 2,5 с’1 и степени деформации In ho/hi = 0,2 расхождение
расчетных и опытных значений не более 9,5%, для всех остальных
степеней деформации не более 6,5%.
Для латуни марки Л80 при степени деформации In ho/hj ~ 0,1 рас-
хождение значений cyri составило 11,3% при скорости деформации
и = 0,1 с1 и 12,6% при скорости деформации и « 2,5 с’1. Для остальных
степеней деформации In h(/hi = 0,2...0,7 для двух скоростей деформа-
ции расхождение не более 2,5%.
Для латуни марки Л60 для двух скоростей деформации и = 0,1 с"1 и
и ~ 2,5 с1 расхождение расчетных и опытных значений не более 7,5%.
При температуре t - 400 °C расхождение между расчетными и
опытными значениями напряжения текучести следующее.
Для латуни марки Л98 при скорости деформации и = 2,5 с’1 и степе-
ни деформации In ho/hi = 0,1 расхождение составило 16,0%; для осталь-
ных степеней деформации In ho/hi = 0,2...0,7 расхождение значений в
пределах 4,0...9,3%. При скорости деформации и = 10 с4 расхождение в
пределах 0,8.. .3,0% для всех степеней деформации Inbo/hi - 0,1.. .0,7.
Для латуни марки Л80 расхождение значений для степени дефор-
мации In hp/hi - 0,1...0,7 и двух скоростей деформации и ~ 2,5 с4 и
и = 10 с4 не более 6,1%.
Для латуни марки Л65 для степеней деформации In ho/hj = 0,2.. .0,7 и
двух скоростей деформации и = 2,5 с4 и и = 10 с4 расхождение между
расчетными и опытными значениями не более 6,8%.
Для степени деформации In ho/hi = 0,1 расхождение значении со-
ставило 11,6% при скорости деформации и = 2,5 с"1 и 13,5% при скоро-
сти и = 10 с'1.
Для латуни марки Л60 при скорости деформации и = 2,5 с'1
расхождение значений <jEi для степени деформации In h0/hi =0,1 со-
ставило 18,4%, для степени деформации In ho/hi = 0,2 расхождение
13,1%, для остальных степеней деформации In h©/hi = 0,3...0,7 рас-
хождение не выше 8,4%. При скорости деформации и = 10 с"1. Рас-
хождение между опытными и расчетными значениями oEi для степе-
ни деформации In ho/hi = 0,1 составило 16,9% для степени деформа-
ции In ho/hi = 0,2 не более 12,1% для остальных степеней деформа-
ции In ho/hi = 0,3.. .0,7 не более 8,2%.
Для латуни марки Л65 на рис. 127 в виде графиков приведены
опытные (1) и расчетные (2) значения напряжения текучести <yEi, по-
лученные при низкой температуре t = 18 °C для двух скоростей де-
формации и = 0,5 с1 и и = 2,5 с'1.
Рис. 127. Опытная (1) и расчетная (2) кривые упрочнения латуни
марки Л65 при температуре 18°С и скоростях и = 0,5 с'1 и и = 2,5 с'1
Среднее напряжение текучести при скорости деформации и = 0,5 с4
равно Стар = 447,9 Н/мм2 при и = 2,5 с1, о^р = 463,2 Н/мм2.
Расхождение опытных и расчетных значений напряжения текуче-
сти для степеней деформации In ho/h] = 0,1.. .0,7 в пределах 2,1.. .6,0%.
/ Анализ расхождений опытных и расчетных значений напряжения
текучести oei позволяет сделать следующий вывод. Использование обоб-
щенной кривой а/Псср латуни и среднего значения напряжения текучести
Пеер позволяет получать расчетные значения напряжения текучести, от-
личающиеся от опытных значений с допускаемой погрешностью.
Графики упрочнения латуней различных марок можно получать
по расчетным значениям напряжения текучести.
4.1.4. Упрочнение оловянной бронзы
Бронзами называют сплавы меди, в которых основным легирую-
щим элементом является олово. Анализировали опытные кривые уп-
рочнения, относящиеся к первому типу с асимптотическим ростом на-
пряжения текучести при степени деформации In ho/hi = 0,1.. .0,7.
В работе Сузуки приведены кривые упрочнения оловянных бронз
следующих марок 98,5% Си + 1,5% Sn, 95% Си + 5% Sn, 93% Си + 7% Sn,
90% Си+10% Sn.
Условия проведения испытаний на кулачковом пластометре сле-
дующие.
1. Бронза 98,5% Си + 1,5% Sn
Температуры t = 18; 200; 300; 400 °C, скорости деформации
и - 0,1 с1; и = 0,5 с1; и = 2,5 с'.
2. Бронза 95% Си + 5% Sn
Температуры t - 200 °C и t - 300 °C, скорости деформации и = 0,1
с1 и и = 2,5 с-1.
Температуры t = 18°С и t = 400°С, скорости деформации и = 0,1 с"1;
и -0,5 с’1; и = 2,5 с4; и =10 с"1.
3. Бронза 93% Си + 7% Sn
Температуры t = 18; 200; 300; 400 °C.
При температурах t = 200 °C и t = 300 °C скорости деформации
и = 0,1 с'1 и и = 2,5 с\
При температурах t=18oCnt = 400 °C скорости деформации
и = 0,1 с"1; и = 0,5 с , и = 2,5 с’1.
4. Бронза 90% Си + 10% Sn
Температуры t = 200 °C и t = 300 °C скорости деформации и = 0,1 с-1
и и = 2,5 с1.
Температура t = 400 °C - скорости деформации и = 0,1 с1; и=0,5 с4;
и = 2,5 с1; и =10 с1.
Опытные кривые упрочнения перечисленных оловянных бронз
преобразовали в изменение относительного упрочнения Пе/нкр.
Для примера приведены исходные кривые упрочнения оловянных
бронз: 93% Си + 7% Sn (рис. 128, а); 98,5% Си +1,5% Sn (рис. 128, 6) и
95% Cu+5% Sn (рис. 129).
Рассмотрим, в какой мере влияют на изменение относительного
упрочнения п/стеср температура, скорость деформации и марка бронзы.
Рис. 128. Кривые деформационного упрочнения оловянистой бронзы
после прессования, холодного волочения и отжига: а ~ 98,5% Cu+1,5% Sn
(98,4% Си; 1,5% Sn; 0,062% Р; 0,0152% РЬ; 0,0112% Fe); б - 93% Си+7% Sn
(92,78% Си; 7,03% Sn; 0,138% Р; 0,017% РЬ; 0,017% Fe) [1]
Рис. 129. Кривые деформаци-
онного упрочнения оловянис-
той бронзы 95% Cu+5% Sn
(94,5% Си; 5,35% Sn; 0,135% Р;
0,017% РЬ; 0,0167% Fe) после
прессования, холодного воло-
чения и отжига [1]
4.1.4.1. Влияние температуры на относительное упрочнение
Пе/аеср ОЛОВЯННОЙ брОНЗЫ
Влияние температуры на относительное упрочнение слабое.
Для бронзы 98,5% Си + 1,5% Sn (рис. 130) расхождение значений
относительного упрочнения gJgecp при скорости деформации и ~ 0,1 с"1
и изменении температур t - 18; 200; 300; 400 °C для степеней деформа-
ции In ho/hi = 0,2.. .0,7 в пределах 0,5.. .5,5%, для малой степени дефор-
мации In ho/hi = 0,1 порядка 19%. При скорости деформации и = 2,5 с’1
и тех же температур для степеней деформации In h0/hi = 0,2...0,7
расхождение в пределах 1,5...4,7% для малой степени деформации
In ho/hi = 0,1 порядка 13,5%.
Для бронзы 95% Cu+5% Sn (рис. 131) расхождение значений от-
носительного упрочнения Ое/стсср при скорости деформации и = 0,1 с4 и
изменении температур t — 18; 200; 300; 400 °C для степеней деформа-
ции In ho/hi = 0,2...0,7 в пределах 3,0...4,5% для малой степени дефор-
мации In ho/ht = 0,1 порядка 9,4%. При скорости деформации и = 2,5 с’1
и тех же температур для всего диапазона изменения степеней деформа-
ции In h(/hi - 0,2...0,7 расхождение значений Qe/ocq, в пределах
1,5...4%.
Для бронзы 90% Си + 10% Sn (рис. 132) для температур t = 300 °C;
и t = 400 °C при скоростях деформации и = 0,1 с4 и и = 2,5 с’1 расхож-
дение значений Пе/Псср для степеней деформации In ho/hi = 0,2...0,7 в
пределах 1,0... 10,8%. Для малой степени деформации In ho/hi = 0,1 в
пределах 16,0... 17,0%.
4.1.4.2. Влияние скорости деформации на относительное
упрочнение пе/аеСр оловянной бронзы
Влияние скорости на изменение относительного упрочнения
Ое/Осср незначительно для всех рассматриваемых марок оловянной
бронзы.
Для бронзы 98,5% Си + 1,5% Sn (рис. 133) для температур t = 200 °C
и t = 400 °C и изменении скорости деформации и = 0,1 с*1; и = 0,5 с4;
и = 2,5 с4 расхождение значений относительного упрочнения Не/песр в
пределах 0,2...2,5% для всего диапазона изменения степени деформа-
ции In ho/hi = 0,1. ..0,7.
«Л,
1,2-
!,<»-
0,8-
0,6- fik
0,4-
0,2-
0 0,1 0,2
>g> & *8
"I------1-----1-----1------r-",nir
0.3 0,4 0,5 0,6 0,7 “t
Рис. 130. Влияние температуры на изменение относительного упрочне-
ния стУсткр оловянной бронзы 98,5% Си + 1,5% Sn при разных скоростях
деформации: • t = 18 °C ot = 200*C о t = 300 °C *t = 400 4c
„Л
1,2 —
1,0-
0,8-
0,6- «
0,4-
0,2-
o-l----р
. 0 0,1
и = 0,1 с4
“I-----!-----1-----1-----1----1—|в
ОД ОД 0,4 0,5 0,6 0,7
"Лер
1,2-
1,0-
0,8 —
0,6-
0,4-
0,2 —
0- ......1 '
0 0,1
Рис. 131. Влияние температуры на изменение относительного упрочне-
ния (VOfiq, оловянной бронзы 95% Си + 5% Sn при разных скоростях де-
формации: 18 °C о t = 200 °C ot = 300°C *t = 400*C
®Аср
₽ 5
1,2-
1,0-
0,8 —
0Л-
0,4 —
од.-
0-
и = 0,1 с1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
1п£
Ь1
м-
1,0-
0,8-
0,6-
0,4 —
0,2-
и =2,5 с4
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
й
й
Й
я
,1п^
Ь1
Рис. 132. Влияние температуры на изменение относительного упрочне-
ния оловянной бронзы 90% Си + 10% Sn при разных скоростях
деформации: о t = 300 °C * t = 400 ЧС
1,2-
1,0-
ол-
0,6- *
0,4-
0,2 —
0-|-------Г
О 0,1
t = 200°C
ОД ОД 0.4
0,5
0,6
1,1-
1,0-
0,8-
0.6-
0.4-
. а» <« г v •“
। ."У . , ,
0,2 0,3 0,4 0.5 0,6 0,7
* ’
а>
мч°^
1,2 -
М>-
0,8- Л>
0,6-
0,4-
0,2-
t=4D0°C
1------1----1----1-----г
0,2 0.3 0.4 03 0.6
Рис, 133. Влияние скорости дефор-
мации на изменение относительно-
го упрочнения Gfi/Gap оловянной
бронзы 98,5% Си + 1,5% Sn при
разных температурах:
• и = 0,1 Г1 о и = 0,5 с'1
□и = 2,5 с"1 хи ~ 10 с*1
При температуре t = 600 °C изменение скорости деформации
и = 0,1 с"1; и = 0,5 с'1; и - 2,5 с’1; и ~ 10 с4 вызывает незначительное
расхождение значений относительного упрочнения Ое/Нкр в пределах
0,5.. .3,5% для степени деформации In ho/hj - 0,3.. .0,6.
Для степеней деформации In ho/hi = 0,1 и In ho/hj ~ 0,2 расхожде-
ние значений пУпсд, соответственно 10% и 11,5%.
Для бронзы 95% Си + 5% Sn (рис. 134) при температурах t 18;
200; 400 °C изменение скорости деформации и = 0,1 с"1; и = 0,5 с"1;
и - 2,5 с*1; и = 10 с'1 вызывает незначительное расхождение значе-
ний относительного упрочнения су£/суеср в пределах 0,4...5,0% для
всего диапазона изменения степени деформации In ho/hi - 0,1 ...0,7.
Для бронзы 93% Си + 7% Sn (рис. 135) при температуре t = 200 °C
изменение скорости деформации и = 0,1 с'1 и и = 2,5 с'1 вызывает
расхождение значений суе/суеср в пределах 0,3... 1,4% для всего диа-
пазона степеней деформации In ho/hi = 0,1...0,7. При температурах
t - 18; 400 °C изменение скоростей деформации и = 0,5 с4; и = 2,5 с";
и = 10 с'1 вызывает расхождение значений ое/пеСр в пределах
1,0...7,5%.
м-
I,»-
M- ЧЯ
0.6- л
0.4 —
1.2-
1,0-
<1,8-
°'6~ oa
UP В»
0.2 —
0-
0
t = 400°C
ОД 03 0,4 -
0,6 0,7
hs:
M"
1,0 -
0,8 —
0,6 —
0,4 —
03-
t-18cC
"T-----1----г
0,3 0,4 0,5
0,6 0,7
t~200°C ho
-----1-----1--1----r~,nF
03 0,4 0,5 0,6 o,7 1
Рис. 134. Влияние скорости де-
формации на изменение относи-
тельного упрОЧЙеНИЯ СТе/СТеф оло-
вянной бронзы 95% Си + 5% Sn
при разных температурах: •
• и = 0,1 с**1 о и 0,5 с’1
ои = 2,5 с”1 хи = 10 с-1
м-
1,0 —
0.8- аз
Л
0,4-
0,2-
-----------г-....Г
0 0,1 0,2
СЙ
0,3
0,5
0,6
0,7
J F/a£Cp
1,0 -
0,8-
0,6-
0,4-
0,2-
t = 200°C
0,2 03 0.4 0.5
”1......| 'iBj-9
0.6 0,7
1,2 - ОУ
О
1.0- fc
0,8 - £b
0,6 — <Xk
0,4 —
t —400eC . L
о । । j Г । j ' l" *Bk
0 0,1 0,2 03 0,4 0,5 0,6 0,7 U1
Рис. 135. Влияние скорости де-
формации на изменение относи-
тельного упрочнения ае/акр оло- ..
вяяной бронзы 93% Си + 7% Sn
при разных температурах: “
• и = 0,1 с’1 ои = 0,5с"1 ’
ои = 2,5 с”1 х и = 10 с"1
1 ft/°ccp
5
0
T
Для бронзы 90% Си + 10% Sn (рис. 136) при температуре t = 200 °C
изменение скорости деформации и - 0,1 с'1 и и == 2,5 с4 вызывает рас-
хождение значений а/Песр в пределах 0,2...3,5% для всего диапазона
изменения степени деформации In ho/hi« 0,1.. .0,7. !' ‘ri
При температуре t = 400 °C и изменении скорости деформации
и - 0,5 с"1; и = 2,5 с1; и = 10 с"1 расхождение значений Пе/Псср в пределах
1,4.. .4,7% для всего диапазона степени деформации.
M-i°^
i,e-
lMf~
M-
0.4 —
04-
0-
0
t«300eC
П----Г—1------г
03 0,4 0,5 0,6
♦ ав400*С
T
Рис. 136. Влияние скорости деформации на изменение относительного
упрочнения Ое/сУеср оловянной бронзы 90% Си +10% Sn при разных тем-
пературах: • и = 0,1 с"1 о и = 0,5 г* о и « 2,5 ст1 хи -10
4.1.4.3. Влияние марки оловянной бронзы на относительное
упрочнение пе/аеср. Обобщенная кривая изменения
относительного упрочнения пе/песр оловянной бронзы
Рассматривая влияние марки бронзы на изменение относительно-
го упрочнения а/Песр, можно оценить влияние процентного состава
олова в сплаве меди на
Для анализа использовали кривые упрочнения оловянных бронз
98,5% Си + 1,5% Sn, 95% Си + 5% Sn, 93% Си + 7% Sn, 90% Си + 10% Sn,
полученные при выше указанных температурах и скоростях деформа-
ции. Пластометрические кривые упрочнения преобразовали в измене-
ние ОТНОСИтеЛЬНОГО уПрОЧНеНИЯ Qe/Ogg,.
Интервальные расхождения численных значений Не/псср, вызван-
ные влиянием марки бронзы при изменении степени деформации, при-
ведены на рис. 137, п, для температуры t = 200 °C и скорости деформа-
ции и = 0,1 с'1 и рис. 137, б для температуры t = 400 °C и скорости де-
формации и = 2,5 с*1. Марка бронзы оказывает относительно слабое
влияние на изменение численных значений интервальных отклонений
относительного упрочнения Ое/псд,.
При температуре t = 200 °C и скорости и = 0,1 с’1 (рис. 137, а) рас-
хождение значений для степеней деформации In ho/hi - 0,3...0,7
находилось в интервале 1,5...9,0%, для степеней деформации In ho/hi = 0,1
и In ho/hi = 0,2 в интервале 14.. .20%.
При температуре t = 400 °C (рис. 137, б) и скорости деформации
и = 2,5 с'1 расхождение значений aJcFecp для степеней деформации
In ho/hi = 0,2...б,7 находились в интервале 3,2...7,5%, для степени де-
формации In ho/hi —0,1 расхождение значений составило 9%.
’•4-| ’Лсср
:: = = = 1
(1,Х-
0.6- -
0.4“
ол“ t^=200°C U“0,lc4 j,
Ч--------1------J------Г”-----I-----!------1------Г1пГ°
0,1 0,2 (1,3 o,4 0,5 0,6 0,7
a
i,o-
0,K-
0.6- z
0,4-
°’2” t = 400eC u = 2»5c-l
o_|------! , , j j -----------1 -[-------r
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
6
T-tah
>,7 “I
Рис. 137. Интервальные расхождения численных значений относитель-
ного упрочнения cVGcq,, вызванные влиянием марки оловянной бронзы:
а - при температуре t = 200°С и скорости деформации и = 0,1 с'1; б - при
температуре t = 400 °C и скорости деформации и = 2,5 с"1
С увеличением температуры и скорости деформации расхождение
интервальных значений ajatcp уменьшается. Так, для степени деформа-
ции In ho/hj -0,1 при температуре t = 200 °C и скорости деформации
и == 0,1 с1 расхождение значений о/оеср составило 20%. При температуре
t = 400 °C и скорости деформации и - 2,5 с4 расхождение 9%, т.е. умень-
шилось в 22 раза. Для степени деформации In ho/hi = 02 при температуре
t « 200 °C и скорости деформации и = 0,1 с4 расхождение значений
cTfi/oeq) составило 14%. При температуре t - 400 °C и скорости деформа-
ции и - 2,5 с’1 расхождение уменьшилось в 1,86 раза и составило 7,5%.
Поскольку расхождение значений а/Песр, вызванное влиянием
температуры, скоростью деформации и маркой бронзы сравнительно
небольшие, а кривые изменения Gf/cy^-p, отражающие влияние темпера-
туры и скорости деформации практически идентичны, все расчетные
значения относительного упрочнения полученные при темпера-
турах t = 18; 200; 300; 400 °C и скоростях деформации и - 0,1 с"1;
и - 0,5 с1; и = 2,5 с"1; и - 10 с4, объединили в одну выборку для полу-
чения единой обобщенной кривой изменения относительного упрочне-
ния п/Псср» Для каждой степени деформации выборка включала 39 рас-
четных значений
Результаты статистической обработки, содержащей обобщенные
значения в виде среднего арифметического значения выборки
X, приведены в табл. 37. J
Обобщенная кривая о/Сеср изменения относительного упрочнения
оловянной бронзы, построенная по средним арифметическим значени-
ям выборки X, приведена на рис. 138.
Таблица 37
Результаты статистической обработки
объединенной выборки (оловянная бронза)
lnho/hi X Sx Су, %
0,1 0,595 0,042447 7,1
0,2 0,798 0,045454 5,7
0,3 0,964 0,027897 2,9
0,4 1,074 0,012337 1,1
0,5 1,15 0,022835 2,0
0,6 1,195 0,033930 2,8
0,7 1,225 0,045787 3,7
Рис. 138. Обобщен-
ная кривая измене-
ния относительного
упрочнения Ое/Оеф
оловянной бронзы
•1п|~ (см. X табл. 37)
*4
Коэффициент вариации Су (%) изменяется незначительно в пре-
делах 1,1...5,7% для степеней деформации In h</hi ~ 0,1...0,7 и не пре-
вышает 7,1% для малой степени деформации In ho/hi = 0,1.
4.1.4.4. Расчет кривых упрочнения оловянной бронзы
с использованием обобщенной кривой изменения
относительного упрочнения ajogcp и среднего значения
напряжения текучести
Расчетные значения напряжения текучести получаем умножени-
ем обобщенных значений относительного упрочнения Cg/Ocq, на среднее
значение напряжения текучести Qgq,. Запишем обобщенные значения от-
носительного упрочнения аУосср в виде изменения среднего арифметиче-
ского значения X выборки (табл. 37) следующим образом.
1п^ о,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Cf/^ECpJ (X) 0,595 0,798 0,964 1,074 1,15 1,195 1,225 (27)
Средние значения напряжения текучести су^ оловянной бронзы
различных марок определяли из опытных кривых упрочнения (табл. 38).
Таблица 38
Средние значения напряжения текучести Н/мм2
оловянной бронзы различных марок
Марка оловянной бронзы Среднее значение напряжения текучести сг€СР, Н/мм2
t=18°C t = 200°C
0,1 с1 0,5 с ’ 2,5 с1 Юс* 0,1 с'1 0,5 с1 2,5 с1
98,5% Си + 1,5% Sn 403,7 417,3 432,4 — 334,6 345,6 356,9
95%Cu + 5%Sn 569,5 587,4 603,3 617,7 476,6 — 497,3
93%Cu + 7%Sn — — — — 457,0 _— 473,2
90%Cu+10%Sn — — — — 472,0 — 484,1
t = 300 °C t = 400°C
0,1 с1 2,5 с1 0,1 с1 0,5 с1 2,5 с1 Юс1
98,5% Си + 1,5% Sn 292,3 306,3 269,9 283,2 303,7 —
95%Cu + 5%Sn 418,6 441,0 385,7 414,9 441,1 472,4
93%Cu+7%Sn 395,9 414,4 338,0 361,7 378,8 —
90%Cu+10%Sn 475,1 495,4 403,3 432,5 469,3 504,5
Ниже приведены результаты расчетов кривых упрочнения с ис-
пользованием обобщенных значений относительного упрочнения
стУ<^£ср (27) и среднего значения напряжения текучести су^р.
Бронза 98,5% Си + 1,5% Sn, t = 18 °C, и = 2,5 с1, отер = 417,3 Н/мм2,
(табл. 38)
lnho/hi о,1 од 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 248,3 333,0 402,3 448,2 473,9 498,7 511,2
CTd, Н/мм2 (опыт) 252,0 350,0 423,0 467,3 494,2 515,4 530,8
Расхождение, % 1,5 5,1 5,2 4,3 3,0 3,4 3,8
Бронза 93% Си + 7% Sn, t = 300 °C, и = 2,5 с’, = 414,4 Н/мм2,
(табл. 38)
lnho/hi 0,1 ОД 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ста, Н/мм2 (расчет) 246,6 330,7 399,5 445,1 476,6 495,2 507,6
Ста, Н/мм2 (опыт) 239,0 310,0 376,3 442,4 483,1 513,6 536,4
Расхождение, % 3,2 6,7 6,2 0,6 1,4 3,7 5,7
Бронза 90% Си + 10% Sn, t = 400 °C, и = 0,1 с'1, сткр = 403,3 Н/мм2,
(табл. 38)
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Сто, Н/мм2 (расчет) 240 321,8 388,8 433,1 463,8 481,9 494,0
суй, Н/мм2 (опыт) 259,3 340,7 399,2 440,0 457,6 462,7 463,7
Расхождение, % 8,1 5,9 2,7 1,6 1,4 4,2 6,5
Бронза 95% Си + 5% Sn, t = 400 °C, и = 10 с1, акр = 504;5 Н/мм2,
(табл. 38) . .
In ho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Ой, Н/мм2 (расчет) 300,2 402,6 486,3 541,8 580,2 602,9 618,0
Ой, Н/мм2 (опыт) 276,7 360,0 447,4 500;0 557,0 574,1 597,4
Расхождение, % 8,5 11,8 8,7 8,4 5,3 5,0 3,5
Расхождение между расчетными и опытными значениями напря-
жения текучести crei следующее.
Для бронзы 98,5% Си + 1,5% Sn при температуре t = 18 °C и ско-
рости деформации и = 2,5 с1 расхождение между расчетными и опыт-
ными значениями напряжения текучести Оа не больше 5,2%.
Для бронзы 93% Си + 7% Sn при температуре t« 300 °C и скоро-
сти деформации и = 2,5 с1 расхождение значений не больше 6,7%.
Для бронзы 90% Си + 10% Sn при температуре t = 400 °C и.скоро-
сти деформации и = 0,1 с"1 расхождение между расчётными и опытны-
ми значениями Пд для степеней деформации lnho/hi = 0,2...07 не боль-
ше 6,5%, для степени деформации In h</hi = 0,1 расхождение 8,1%.
Для бронзы 95% Си + 5% Sn при температуре t = 400 °C и скоро-
сти деформации и = 10 с'1 расхождение значений для степеней де-
формации In ho/hi = 0,1...0,4 в интервале 8,4...11,8%, для степеней де-
формации lnho/hi ~ 0,5... 0,7 в интервале 3,5... 5,3%.
Таким образом, использование обобщенной кривой изменения
относительного упрочнения и среднего, значения напряжения те-
кучести Ggcp позволяет получать расчетные значения напряжения теку-
чести Па, отличающиеся от опытных значений с допускаемой погреш-
ностью, что позволяет использовать предлагаемый метод для практи-
ческих расчетов кривых упрочнения.
4.1.5. Единая кривая изменения относительного упрочнения
Ъе/сеср цветных металлов и сплавов
На основании анализа опытных кривых упрочнения алюминия
99,5%, меди 99,99%, латуни и оловянной бронзы получили соответст-
венно обобщенные кривые изменения относительного упрочнения
<*Л*£ср(рис. 100, 105,126 и 138), каждая из которых построена по сред-
ним арифметическим значениям X, полученным в результате статис-
тической обработки соответствующих объединенным выборкам. Чис-
ленные значения X приведены в табл. 27,30,34 и 37.
Напомним, что результаты изменения относительного упрочнения
CFg/Oecp получены при рассмотрении кривых упрочнения только первого
типа с асимптотическим ростом напряжения текучести.
На рис. 139 отложены численные значения относительного уп-
рочнения Пе/Осср алюминия 99,5%, меди 99,99%, латуни и оловянной
бронзы. На рис. 140 приведены интервалы между максимальными и
минимальными значениями при изменении степени деформации.
М-
м-
1,0-
0,8-
<»,6-
0,4-
0,2-
0-
А. *
« *
1
М-
1,2-
0 0,1 0,2 03 0,4 0,5
♦ А199,5%
о Си 99,99%
о латунь
* оловянная
бронза .к
—!------г— mg
0,6 0,7 "1
0,8-
0,6-
0,4-
0,2-
0 03 0,2
п-------!-----,-----
0,4 0,5 0.6 0,7 “I
мп *
Рис. 139. График изменения чис-
ленных значений относительного
упрочнения а£/о£Ср, алюминия
99,5%, меди 99,99% латуни и оло-
вянной бронзы
Рис. 140. Интервалы между мак-
симальными и минимальными зна-
чениями <те/оССр при изменении сте-
пени деформации
Анализируя данные изменения относительного упрочнения
&J&£cp, приведенные на рис. 139 и 140, можно сделать следующий вы-
вод. Марка цветного металла и сплава цветного металла незначительно
влияет на численное изменение относительного упрочнения ajciscp.
Кривые относительного упрочнения алюминия 99,5%, меди
99,99%, латуни и оловянной бронзы практически идентичны.
Интервалы расхождения между максимальными и минимальными
значениями относительного упрочнения о/Псср в зависимости от степе-
ни деформации следующее: для степени In ho/hi = 0,1 составляет 16%,
для степени деформации In ho/hi - 0,2 расхождение 8,4%, для степеней
деформации In ho/h] = 0,3.. .0,7 расхождение в интервале 2,5.. .3,4%.
Идентичность кривых изменения относительного упрочнения
Ge/oecp алюминия, меди, латуни и оловянной бронзы, небольшие чис-
ленные отличия между максимальными и минимальными значениями
относительного упрочнения позволяют обобщенные кривые относи-
тельного упрочнения оУСсср, полученные отдельно для алюминия, ме-
ди, латуни и оловянной бронзы, заменить единой кривой, построенной
по усредненным значениям и использовать ее в дальнейших расчетах
кривых упрочнения цветных металлов и сплавов.
В табл. 39 представлены численные значения относительного
упрочнения су/сУеср отдельно по маркам цветного металла и сплава цвет-
ного металла и усредненное значение (а/СТсдОср для построения трафика
единой кривой изменения относительного упрочнения. Единая кривая
изменения относительного упрочнения (н/ПссДр цветных металлов и
сплавов цветных металлов, построенная по усредненным значениям
приведена на рис. 141.
Таблица 39
Численные значения относительного упрочнения по маркам цветно-
го металла и усредненное значение относительного упрочнения (СТеАтаДр
lnho/hi = 0,1 Относительное упрочнение «ТеАтеср Усредненное значение (°1е/<Теср)ср
А199,5% (24) медь 99,99% (25) латунь (26) бронза (27)
0,1 0,694 0,640 0,648 0,595 0,644
0,02 0,865 0,842 0,811 0,798 0,829
0,3 0,960 0,976 0,952 0,964 0,963
0,4 1,042 1,067 1,062 1,064 1,061
0,5 1,068 1,125 1,139 1,150 1,121
0,6 1,151 1,162 1,178 1,195 1,172
.. 0,7 ... 1,185 1,188 1,209 1,225 1,202
Отклонение частных значений а/Пар от усредненного значения
(vjvecpkp составляет для степени деформации In ho/h] = 0,1 в пределах
8%, для остальных степеней деформации In ho/hi = 0,2...0,7 отклонения
в пределах 1,7.. .4%.
Рис. 141. Единая кривая изменения относитель-
ного упрочнения цветных металлов и сплавов
цветных металлов
Аппроксимацией единой кривой изменения относительного уп-
рочнения (G/QecpJcp получена математическая зависимость вида
0С /сеср = 0,65 + 0,72Jln^-0,1. (28)
V Й1
Погрешность аппроксимации при степени деформации In ho/hi = 0,2
не превышает 5,9%, для остальных степеней деформации погрешность
в пределах 0,5... 1,6%.
Уравнение (28) можно использовать при изменении степени де-
формации в пределах In ho/h] -0,1.. .0,7.
Используя уравнение (28) легко перейти к построению кривых
упрочнения, вычисляя напряжение текучести су^ по уравнению:
o£i = J 0,65+ 0,72JhA - 0,1 .
(29)
В предлагаемой методике расчета многочисленные опытные кри-
вые упрочнения заменены единой кривой относительного упрочнения
^е/сУеср. Как показали исследования, приведенные выше, изменение от-
носительного упрочнения зависит только от степени деформации и это
позволяет вести расчет Ое/п^, используя уравнение (28), без учета тем-
пературы, скорости деформации и исходной марки металла, оказы-
вающих влияние на напряжение текучести су^р.
В расчет введено среднее значение напряжения текучести
чтобы учесть влияние температуры, скорости деформации и исход-
ной марки металла на напряжение текучести aej при использовании
уравнения (29).
4.1.6. Расчет кривых упрочнения цветных металлов и сплавов
с использованием единого уравнения относительного упрочнения
<JE/tfecp (28) и среднего значения напряжения текучести аеср
Последовательность расчетов. Используя уравнение (28), рассчи-
тываем относительное упрочнение при изменении степени де-
формации в пределах In ho/hi = 0,1...0,7. Результаты расчета запишем
следующим образом:
hi о,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
O’g/Gjq), (X) 0,65 0,878 0,972 1,044 1,105 1,159 1,208 (30)
Приведенные в записи (30) численные значения относительного
упрочнения н/Песр будем использовать в приведенных ниже расчетах.
Расчетные значения напряжения текучести согласно уравнению (29)
получаем умножением численных значении относительного упрочнения
^е/сУеср в записи (30) на среднее значение напряжения текучести Ggq,.
Среднее значение напряжения текучести Ogq, необходимо рассчитывать
с учетом температуры, скорости деформации и исходной марки металла
независимо, без использования опытных кривых упрочнения. В нашем
случае сравнение расчетных кривых упрочнения с опытными необхо-
димо для оценки возможности использования единого уравнения (28)
изменения относительного упрочнения в сопоставительных расчетах.
В этом случае для чистоты расчета использовали средние значе-
ния напряжения текучести, равные средним арифметическим значени-
ям ординат опытных кривых упрочнения.
Ниже приведены опытные и рассчитанные по уравнению (29) кри-
вые упрочнения алюминия 99,5%, меди 99,99%, различных марок ла-
туни, различных марок оловянной бронзы.
На рис. 142 приведены опытные (кривые 1) и рассчитанные по
уравнению (29) кривые упрочнения (кривые 2) алюминия 99,5%.
При расчете по уравнению (29) приняты следующие значения су^:
a-t = -75°C, u=40c’, 0^= 171,1 Н/мм2 (табл. 28)
6-t = 0°C, u= 100 c"1, Пор= 141,0 Н/мм2 (табл. 29)
e-t-100 °C, u = 40 c"1, с™ =109,4 Н/мм2 (табл. 28)
z-t = 400 °C, u-lOOc"1, cECp=54,9 Н/мм2 159 (табл. 29)
Рис. 142. Опытные кривые упрочнения алюминия 99,5% (кривые 1) и
рассчитанные по уравнению (29) (кривые 2)
Получены следующие расхождения опытных и расчетных значе-
ний напряжения текучести с^: при t = -75 °C, и = 40 с"1 расхождение не
больше 3,3%; при t = 0 °C, и = 100 с"1 расхождение при степени дефор-
мации lnho/hi = 0,1 составило 5,8% для остальных степеней деформации
In ho/hi = 0,2.. .0,7 расхождение не более 2,7%; при t = 100 °C, и = 40 сл
расхождение значений для всех степеней деформации In h</hi = 0,1.. .0,7
не более 2,7%; при t = 400 °C, и = 100 с для степени деформации
In ho/ht = 0,1 расхождение составило 13,2% для остальных степеней де-
формации не более 4,6%.
На рис. 143 приведены опытные (кривые 1) и рассчитанные по
уравнению (29) кривые упрочнения (кривые 2) меди 99,99%.
Рис. 143. Опытные кривые упрочнения меди 99,99% (кривые 1) и рас-
считанные по уравнению (29) (кривые 2)
При расчете приняты следующие значения
e-t = 18°C, u = 0,5c‘, Gccf = 300,4 H/mm2 (табл. 31)
б—1 = 200 °C, u = 2,5c’, 0^=227 H/mm2 (табл. 31)
в-t = 400 °C, u = 2,5c1, <J£q)= 180,7 H/mm2 (табл. 31)
?-t = 400°C, u=10c’1, Gap = 199,3 H/mm2 (табл. 31)
Получены следующие расхождения опытных и рассчитанных
значений напряжения текучести.
При t = 18 °C, и = 0,5 с1 и степени деформации In ho/hi ~ 0,1 рас-
хождение 15,0%, при степени деформации In ho/hi ~ 0,2 расхождение
составило 8,5%, для остальных степеней деформации расхождение не
более 4,5%.
При t = 200 °C, и = 2,5 с'1 расхождение значений не более 6%.
При t ~ 400 °C, и = 2,5 с"1 расхождение значений для степени де-
формации In ho/hi = 0,1 составило 9%, для остальных степеней дефор-
мации расхождение в интервале 0,3.. .4,2%.
При t ~ 400 °C, и = 10 с"1 для степени деформации In ho/hi = 0,1 и
In ho/hi = 0,2 расхождение значений не более 7,0% для остальных степе-
ней деформации расхождение опытных и расчетных значений напря-
жения текучести в интервале 0,7.. .3,5%.
На рис. 144 приведены опытные (кривые 1) и рассчитанные по
уравнению (29) кривые упрочнения (кривые 2) латуни марок Л98
(рис. 144, а), Л80 (рис. 144, б), Л65 (рис. 144, в), Л60 (рис. 144, г).
При расчете приняты следующие значения
я - Л98 -1 = 400 °C, п’Юс1, П£ср= 237,1 Н/мм2 (табл. 36)
б-Л80-1 = 200 °C, и = 0,1 с1, deep = 337,6 Ну'мм2 (табл. 36)
в - Л65 -1 = 400 °C, и = 2,5 с'1, Пеер =291,3 Н/мм2 (табл. 36)
г-Л60-1 = 200 °C, и = 2,5 с1, а£Ср==415,5Н/мм2 (табл. 36)
Получены следующие расхождения опытных и рассчитанных
значений напряжения текучести.
Для латуни Л98 при t = 400 °C, и = 10 с1 расхождение в интервале
1,0..6,5%.
Для латуни Л80 при t - 200 °C, и = 0,1 с’1 для степени деформации
In ho/hi = 0,1 расхождение составило 11,5% для остальных степеней де-
формации расхождение в интервале 1,0...7,8%.
440~1 Н/мм2
в
Рис. 144. Опытные кривые упрочнения латуни (кривые 1) и рассчитан-
ные по уравнению (29) (кривые 2): а - Л98; б ~ Л80; в - Л65; г - Л60
Для латуни Л65 при t = 400 °C, и = 2,5 с'1 расхождение для степе-
ни деформации In ho/hi = 0,1 составило 12,0%, при степени деформации
In ho/hi = 0,2 расхождение 15,2%, для остальных степеней деформации
расхождение в пределах 2,2.. .6,3%.
Для латуни Л60 при t = 200 °C, и = 2,5 с1 расхождение для степе-
ни деформации In ho/hi — 0,2 составило 9,0% для остальных степеней
деформации расхождение в пределах 2,0...7,6%.
На рис. 145 приведены опытные (кривые 1) и рассчитанные по
уравнению (29) кривые упрочнения (кривые 2) для оловянной бронзы
марок 98,5% Си + 1,5% Sn (рис. 145, а), 93% Си + 7% Sn (рис. 145, б),
90% Си + 10% Sn (рис. 145, в).
в
Рис. 145. Опытные кривые
упрочнения оловянной брон-
зы (кривые 1) и рассчитан-
ные по уравнению (29) (кри-
вые 2):
а - Бр. 98,5% Си + 1,5% Sn;
б - Бр. 93% Си + 7% Sn;
в~Бр. 90%Си+10% Sn
При расчете приняты следующие значения <3^:
a-Ep.98^%Cu+l,5%Sn-t=18oC, u=2^c', c(q,=417,3Н/мм2 (табп.38)
б—Бр. 93%Cu + 7%Sn-t=300°C, u=2£c‘, <5^=414,4 Н/мм2 (табл.38)
e-Бр.90%Си+10%Sn-t=400 °C, u=0,l с0^=403,3 Н/мм2 (табл. 38)
Получены следующие расхождения опытных и рассчитанных
значений напряжения текучести.
Для Бр. 98,5% Си + 1,5% Sn при t = 18 °C, и = 2,5 с’1 расхождение
значений для всего диапазона степеней деформации не превышает 7,6%.
Для Бр. 93% Си + 7% Sn при t = 300 °C, и = 2,5 с1 для степени де-
формации In ho/hi = 0,1 и In ho/hi - 0,2 расхождение составило соответст-
венно 12,0% и 17,0%, для остальных степеней деформации расхожде-
ние не более 7,0%.
Для Бр. 90% Си + 10% Sn при t = 400 °C, и = 0,1 с’1 расхождение
опытных и расчетных значений напряжения текучести для всего диапа-
зона степеней деформации In ho/hi = 0,1.. .0,7 не более 4,5%.
Анализ приведенной погрешности расчетных значений напряже-
ния текучести показывает, что метод расчета с использованием единого
уравнения относительного упрочнения (28) и среднего значения
напряжения текучести позволяет получать по уравнению (29) рас-
четные кривые упрочнения с достаточной для практики точностью.
4.1.7. Упрочнение титана (99,9% Ti)
Анализировали опытные кривые упрочнения с асимптотическим
ростом напряжения текучести полученные при температуре t = 400 °C
и t = 600 °C и скоростях деформации и = 0,1 с"1; и = 0,5 с"1; и = 2,5 с"1;
при температуре t=500 °C и скоростях деформации и = 0,1 с4 и и = 2,5 с"1;
при температуре t = 700 °C и скоростях деформации и = 2,5 с"1; и = 10 с4
(рис. 146).
Опытные кривые упрочнения преобразовали в изменение относи-
тельного упрОЧНеНИЯ Qe/Gecp.
Оценивали влияние температуры и скорости деформации на отно-
сительное упрочнение Qj/Qecp.
Рис. 146. Кривые деформационного уп-
рочнения образцов горячекатаного и
отожженного титана (99,9% Ti) разме-
ром 12x18 мм (на сжатие) при повы-
шенных температурах [1]
4.1.7.1. Влияние температуры
на относительное упрочнение Gffaecp титана (99,9% Ti)
Анализировали влияние температуры t = 400; 500; 600 °C на из-
менение относительного упрочнения при скорости деформации
и — 0,1 с1 и температурах t = 400; 500; 700 °C при скорости деформации
и^с1.
При постоянной скорости деформации с увеличением температуры
уменьшается напряжение текучести и среднее значение напряжения
текучести 0^ но их изменение слабо влияет на численные значения и
характер изменения относительного упрочнения g/Qscp (рис. 147).
1ПС^ЕСР
и -
to-
M- я #
0,6- »
0,4-
0.1-
0-|-----{....г
О 0,1 0.2
и = 2,5 с-1 .
-т----1---1----1----г—“г
03 0.4 0.5 0,6 0.7 “I
б
Рис. 147. Влияние температуры на изменение относительного упроч-
нения Сс/стеср титана 99,9% при разных скоростях деформации:
• t = 400°C ot = 500*t nt-600°C *t = 700T
Так, при скорости деформации и - 0,1 с'1 (рис. 147, а) при увели-
чении температуры в 1,5 раза от t = 400 °C до t = 600 °C среднее значе-
ние напряжения текучести уменьшилось в 1,92 раза от су^ = 301 Н/мм2
при температуре t = 400 °C до = 157 Н/мм2 при t = 600 °C, при этом
получено следующее изменение относительного упрочнения 0^0^:
при малых степенях деформации In ho/hi = 0,1 и In ho/hi = 0,2 численные
значения относительного упрочнения изменилось соответственно
на 18% и 8,8%. Для остальных степеней деформации In ho/hi ® 0,3...0,7
изменение в интервале 3,0...7,5%. При скорости деформации
и = 2,5 с1 температура уменьшилась в 1,75 раза от t = 400 °C до t - 700 °C,
среднее значение напряжения текучести уменьшилось в 2,76 раза от
<^Еср = 348 Н/мм2 при t = 400 °C до п^р = ^б^’Н/мм2 при t = 700 °C, а от-
носительное упрочнение Qj/Gecp при степени! деформации In ho/hi =0,1
изменилось только на 9,4%, для остальных степеней деформации
In ho/hi=0,2...0,7 изменение в интервале 2Д...4,2% (рис. 147, б).
4.1.7.2. Влияние скорости деформации
на относительное упрочнение Qt/ogcp титана (99,9% Ti)
Анализировали влияние скоростей деформации и—0,1 с"1; и = 0,5 с"1;
и = 2,5 с1 на изменение относительного упрочнения Og/Cap ггои темпера-
туре t = 400 °C и скоростей деформации и = ОД с1; и = 0,5 с , и = 2,5 с";
и = 10 с"1 при температуре t = 700 °C.
Влияние скорости деформации на относительное упрочнение
незначительно.
Так, при температуре t = 400 °C при изменении скорости де-
формации в 25 раз от и = 0,1 сл до и = 2,5 с"1 относительное упроч-
нение изменилось на 0,8...3,4% при изменении степени деформации
In ho/hi = 0,1 ...0,7 (рис. 148, а).
0,4-
0,2- •.
°i------г
О 0,1
I- 400 °C
। i I I I I
0.2 0.3 0И 0,5 0,6 0.7
«1°^
1,0-
0.6-
0,4-
0.2-
o-......T""
0 0.1
03 03 0.4
6
Info
0,5 0.6 0.7 “I
Рис. 148. Влияние скорости деформации на изменение относитель-
ного упрочнения стУсткр титана 99,9% при разных температурах:
• и = 0,1 с"1 о и = 0,5 с"-1 □ и = 2,5 с"1 х и = 10 с"1
Среднее значение напряжения текучести увеличилось в 1,16 раза
ОТ Qgcp ~ 301 Н/мм2 при и — 0,1 с'1 до Qecp = 348 Н/мм2 при и = 2,5 с1.
При температуре t = 700 °C (рис. 148, б), когда скорость деформа-
ции изменилась в 100 раз от и = 0,1 с’1 до и = 10 с4, относительное
упрочнение изменилось для степеней деформации In hyhi = 0/2.. .0,7
в интервале 2,5...5,5%, для степени деформации In ho/hi = 0,1 несколько
больше до 9,8%. При этом среднее значение напряжения текучести увели-
чилось в 1,64 раза от = 87 Н/мм2 при и - 0,1 с"1 до ст^р = 142,7 Н/мм2
прии= 10 с"1.
4.1.7.3. Обобщенная кривая изменения
относительного упрочнения титана (99,9% Ti)
Слабое влияние температуры и скорости деформации на измене-
ние численных значений относительного упрочнения Qe/Qecp, практиче-
ская идентичность кривых относительного упрочнения, отражающих
влияние температуры и скорости деформации (рис. 147 и 148) позво-
ляют все расчетные значения относительного упрочнения полу-
ченные при температурах t - 400; 500; 600; 700 °C и скоростях дефор-
мации и - 0,1 с"1; и = 0,5 с"1; и = 2,5 с \ и - 10 с1, объединить в одну
выборку для получения обобщенной кривой изменения относительного
упрОЧНеНИЯ СТс/Песр.
Для каждой степени деформации выборка включала 10 расчетных
значений
Результаты статистической обработки, содержащей обобщенные
значения в виде среднего арифметического значения X выбор-
ки, приведены в табл. 40.
Таблица 40
Результаты статистической обработки объединенной выборки
(титан 99,9%)
In ho/hi X Sx Су, %
0,1 0,700 0,058942 8,4
од 0,820 0,036218 4,4
0,3 0,936 0,013008 1,4
0,4 1,039 0,016839 1,6
0,5 1,117 0,029576 2,6
0,6 1,173 0,032146 2,7
0,7 1,216 0,034040 2,8
Коэффициент вариации Су (%) изменяется незначительно в пре-
делах 1,4...4,4% для степеней деформации In h/hi = 0,2...0,7 и не пре-
вышает 8,4% для малой степени деформации In h</hi=0,1.
Обобщенная кривая изменения относительного упрочнения
титана 99,9%, построенная по средним арифметическим значениям X
выборки приведена на рис. 149 (кривая 1).
Рис. 149. Обобщенная кривая
изменения относительного уп-
рочнения Os/o«p титана 99,9%
(кривая 1) и единая кривая из-
менения относительного упроч-
нения (оУо^ф (кривая 2) цвет-
ных металлов и сплавов
Для сравнения единую кривую изменения относительного упроч-
нения (Qj/QecpJcp, цветных металлов и сплавов приведенную на рис. 141,
нанесли на рис. 149 в виде пунктирной кривой 2. Отличие хода кривых
1 и 2 (рис. 149) незначительно.
Ниже приведено сравнение значений относительного упрочнения
титана 99,9% (значения X, таблица 40) с расчетными значениями
по уравнению (28) и расхождение между их значениями в процентах:
lnho/hi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Пе/Сеср (X), титан 0,700 0,820 0,936 1,039 1,117 1,173 1,216
оУСгср (28) 0,650 0,878 0,972 1,044 1,105 1,159 1,208
Расхождение, % 7,7 7,0 3,8 0,5 1,1 1,2 0,7
Для степеней деформации In ho/hi = 0,1 и In h(/hi = 0,2 расхождение
значений соответственно 7,7% и 7,0%, для остальных степеней дефор-
мации расхождение не более 3,8%. Поскольку расхождения небольшие
для расчета относительного упрочнения титана возможно использова-
ние уравнения (28).
Проверим возможность такой замены, сравнивая расчетные и
опытные значения напряжения текучести и расхождение между их
значениями.
Расчетное значение напряжения текучести титана получаем ум-
ножением относительного упрочнения вычисляемого по урав-
нению (28), на среднее значение напряжения текучести <7^ (29), най-
денного из опытных кривых упрочнения (табл. 41).
Таблица 41
Средние значения напряжения текучести титана 99,9%
t,°c Среднее значение напряжения текучести Н/мм2
и = 0,1 с"1 и = 0,5с‘‘ и = 2,5 с-1 u = Юс'1
400 301 326,2 348,0 —
500 185,5 — 239,2 —
600 156,9 168,7 192,5 —
700 — — 126,2 142,7
На рис. 150 приведены кривые упрочнения титана 99,9% опытная
(кривая 1) и рассчитанная (кривая 2) по уравнению (29).
При расчете напряжения текучести приняты следующие значе-
ния температуры, скорости деформации и средние значения напряже-
ния текучести Q^cp-
a-t = 400°C, u - 2,5 c \ ~ 348 H/mm2 (табл. 41)
6-t = 500°C, u = 0,l c1, 185,5 H/mm2 (табл. 41)
e-t = 700°C, u = 2,5 c*1, Gecp^ 126,2 H/mm2 (табл. 41)
z-t = 700°C, u= 10 c1, Qecp= 142,7 H/mm2 (табл. 41)
Погрешность расчета напряжения текучести при температуре
t = 400 °C, и = 2,5 с г (рис. 150, а) для степени деформации In ho/hi = 0,2 не
более 8,5% для остальных степеней деформации в пределах 1,0.. .4,6%.
При температуре t = 500 °C, и - 0,1 с1 для малых степеней дефор-
мации In ho/hi -0,1 и In ho/hi — 0,2 погрешность расчета соответственно
7,5% и 8,5%, для остальных степеней деформации погрешность расчета
в пределах 1,0...6,0% (рис. 150, б).
210-4 Н/мм2
Рис. 150. Опытные кривые упрочнения титана 99,9% (кривая 1) и
рассчитанные по уравнению (29) (кривые 2)
При температуре t = 700 °C, и - 2,5 с1 погрешность расчета для
In ho/hi ~ 0,1 составила 9%, для остальных степеней деформации в пре-
делах 1,0...7,0% (рис. 150, в).
При температуре t - 700 °C, и = 10 с"1 погрешность расчета при
малой степени деформации In ho/hi = 0,1 составила 8,9%, для осталь-
ных степеней деформации погрешность расчета в пределах
1,0...4,0% (рис. 150, г).
Таким образом, при расчете кривых упрочнения титана 99,9%
возможно использование относительного упрочнения Пе/Отер, вычис-
ленного по уравнению (28).
4.2. Сравнение упрочнения стали
с упрочнением цветных металлов и сплавов
Использовали опытные кривые упрочнения стали и цветных ме-
таллов и сплавов с асимптотическим ростом напряжения текучести,
полученные при холодной и горячей деформации.
4.2.1. Влияние температуры на относительное упрочнение
стали при холодной и неполной холодной деформации
Анализировали опытные кривые упрочнения стали при темпера-
турах холодной и неполной холодной деформации t = 0.. .600 °C.
Опытные кривые упрочнения преобразовали в изменение относи-
тельного упрочнения Qj/Qecp и оценивали влияние температуры, скоро-
сти деформации, исходной марки стали на относительное упрочнение.
На рис. 151 приведено влияние температуры t = 0; 200; 400; 600 °C
на относительное упрочнение стали 12Х18Н9 при скоростях де-
формации и - 0,2 с’1; и = 30 с"1; u = 100 с1.
l.t) —
«,«- 8
0,6- «Р
0,4 —
Ш-
•4---------1------г
О 0,1 од
и = 0,2
“I--------!------г
«Л 0,4 0.5
<ФССР
0,8-
0,6 - R
0,4 —
"4-----1-------г
О 0,1 0,2
и = 100 с-1 .
...i м V ь.
1.0-
0,0-
0.4-
и = 30с-« .
1-------1----1-------1-----1---111 к
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 ’
б
Рис. 151. Влияние температуры на
изменение относительного упроч-
нения Ос/сткр стали 12Х18Н9 при
разных скоростях деформации:
*t = 0 С° • t-200°C
о< = 400Г nt = 600°C
в » «
При скорости деформации и = 0,2 с'1 (рис. 151, а) при изменении
температуры t = 200; 400; 600 °C относительное упрочнение стали
12X18Н9 при степенях деформации In ho/fy = 0,1 и In ho/hi = 0,2 измени-
лось соответственно на 8,5 и 7,0% для остальных степеней деформации
относительное упрочнение изменялось в интервале 1,8:. .4,2%.
При скорости деформации и - 30 с4 (рис. 151, б) и изменении тем-
пературы t = 200; 400; 600 °C при степенях деформации In ho/hi = 0,1 и
In ho/hi = 0,2 относительное упрочнение изменилось соответственно на
7,0 и 8,0% для остальных степеней деформации изменение в пределах
3...5%.
На рис. 151, в приведено изменение относительного упрочнения
<У«/^£ср при скорости деформации и ~ 100 с1 и изменения температуры
от t = 0 °C до t= 400 °C. При значительном увеличении температуры
относительное упрочнение аУпеср при степени деформации In h^hi = 0,1
изменилось на 8,5% для остальных степеней деформации изменение в
пределах 1,7...4,0%.
4.2.2. Влияние скорости деформации на относительное упрочнение
су^еср стали при холодной и неполной холодной деформациях
При температурах холодной и неполной холодной деформациях
влияние скорости деформации на относительное упрочнение gJgsc? не-
значительно.
На рис. 152 приведено влияние скорости деформации на измене-
ние относительного упрочнения стали 12X18Н9.
М"|
hO-
0.8- ос
0,6—
0,4 —
М--------1----i.....।.....г....ч------1-----1—,пг
0 0,1 ОД ОД 0,4 0,5 0,6 0,7 И|
1Д-
1,0-
0,8-
0,6- «А
0,4 —
0,2-
0 1 Г----1-------г*
0 0,1 од
«а
t = 200C h
Io 5*
"Г'"""I.....Г~1--------Г“ШЬ.
ОД ОД О.5 0,6 0,7 ’
М1
м-
1,0-
03-
0,6—
0,4-
0,2-
0-|----1-----р
0 0,1 од
а
1 = 400 °C
....."Т.....
ОД 0,4 0,5 0,6
в
Рис. 152. Влияние скорости де-
формации на изменение относи-
тельного упрочнения стУстсф ста-
ли 12Х18Н9 при разных темпе-
ратурах: • « “ 0,2 с-1 д и - 3,5 с1
о и ~ 10 с1 а и - 30 с"1 х и = 100 С1
При температуре t« О °C (рис. 152, а) и изменении скорости де-
формации в 10 раз от и = 10 с1 до и « 100 с"1 относительное упрочнение
изменилось на 0,8...3,0%.
При температуре t = 200 °C (рис. 152, б) и скоростях деформации
и = 0,2 с"1; и = 3,5 ст1; и = 30 с1, т.е. изменении в 150 раз, относительное
упрочнение Qj/Gecp изменилось на 1 ..3%.
При температуре t = 400 °C (рис. 152, в) при изменении скорости
деформации в 10 раз и = 10 с"1; и = 30 с4; и = 100 с"1, относительное уп-
рочнение изменялось при степенях деформации In ho/hi = 0,2...0,7 не
более на 3,7%, а при степени деформации In ho/hi=0,1 - на 7,9%.
4.2.3. Влияние марки стали На относительное упрочнение сге/<теСр
при температурах холодной и неполной холодной деформации
Рассматривали влияние следующих . марок сталей 12X18Н9,
Х17Н12М2, 1Х22Н13 на изменение относительного упрочнения
при температуре t = 400 °C и скорости деформации и = 312 с1 и при
температуре t = 600 °C и скорости деформации и = 461 с ’1.
В обоих случаях влияние марки стали на относительное упрочне-
ние незначительно: при температуре t = 400 °C и скорости деформации
и = 312 с1 (рис. 153, а) относительное упрочнение изменялось в преде-
лах 1,0...3,4% во втором случае при t = 600 °C и и = 461 с"1 (рис. 153, б)
изменение относительного упрочнения не превышало 5%.
1,4-
1,2 —
1,0-
0.8-
0.6-
0,4-
0,2 —
0 -
t = 400°C u = 312 с1
1,4 —
1.2-
1,0-
0,8 —
0.6-
0,4 -
0,2 —
0-
t = 600°C U-461C-1
О 0,1 0,2. ОД 0,4 0,5 “ 0 0,1 0.2 0,3 0,4 0,5
Рис. 153. Влияние марки стали на изменение относительного уп-
рочнения стУстеф при разных температурах холодной и неполной
холодной деформациях: 012X18119 •X17HL2M2 «1Х22Н13
4.2.4. Обобщенная кривая изменения относительного
упрочнения Qj/Qecp стали при холодной и неполной холодной
деформации. Сравнение с единой кривой относительного
упрочнения цветных металлов и сплавов (28)
При температурах холодной и неполной холодной деформации
относительное упрочнение стали слабо зависит от температуры,
скорости деформации, марки стали. Кривые относительного упрочне-
ния, отражающие влияние температуры, скорости деформации, марки
стали подобны. Чтобы получить единую обобщенную кривую относи-
тельного упрочнения все расчетные значения Q^ecp, полученные при
температуре t = 0; 200; 400; 600 °C и скоростях деформации и = 0,2 с4;
и - 3,5 с"1; и = 10 с-1; и ~ 30 с1; и = 100 с4 объединили в одну выборку,
включающую 12 расчетных значений Qj/Qecp-
Результаты статистической обработки, содержащей обобщенные
значения относительного упрочнения Qj/hecp в виде среднего арифме-
тического значения выборки X, приведены в табл. 42.
Таблица 42
Результаты статистической обработки объединенной выборки
(холодная и неполная холодная деформация стали)
In ho/hf X S* Су, %
ОД 0,620 0,042525 6,9
0,2 0,840 0,037528 4,5
о,з 0,980 0,016583 1,7
0,4 1,065 0,014156 1,4
0,5 1,128 0,016026 1,6
0,6 1Д7 0,020652 1,8
0,7 1,205 0,024680 2,1
Обобщенная кривая изменения относительного упрочнения Qe/Qecp
стали при температурах холодной и неполной холодной деформации,
построенная по значениям X, приведена на рис. 154 (кривая 1).
Рис. 154. Обобщенная кривая изме-
нения относительного упрочнения
стали СТе/пкр при холодной и непол-
ной холодной деформации (1) и кри-
вая изменения относительного уп-
рочнения цветных металлов и спла-
вов (2), полученная расчетом с ис-
пользованием уравнения (28)
Коэффициент вариации Су (%) изменяется незначительно. Для
степени деформации In ho/hi = 0,1 на 6,9%, для остальных степеней де-
формации Inho/hi = 0,2.. .0,7 в пределах 1,4.. .4,5%.
Ранее аппроксимацией единой кривой изменения относитель-
ного упрочнения цветных металлов и сплавов получили уравнение
(28), позволяющее с достаточной для практики точностью описы-
вать изменение относительного упрочнения оге/<теср при изменении
степени деформации.
Для сравнения на рис. 154 пунктирной линией 2 нанесена кривая
изменения относительного упрочнения цветных металлов и сплавов,
рассчитанная с использованием уравнения (28).
Отклонение числовых значений относительного упрочнения
по обобщенной кривой для стали и по рассчитанной кривой отно-
сительного упрочнения цветных металлов и сплавов по уравнению (28)
для степени деформации In ho/hi = 0,1 составило 6,9%, для остальных сте-
пеней деформации In ho/hi=0,2.. .0,7 отклонение значений не более 4,5%.
Вывод: при температурах холодной и неполной холодной дефор-
мации для расчета относительного упрочнения стали и/Песр можно ис-
пользовать уравнение (28).
На рис. 155 приведено относительное упрочнение стали 12Х18Н9 и
алюминия 99,5% при температурах t = 0 °C и t = 200 °C и скоростях де-
формации и = 0,2 с , и = 3,0 си = 3,5 с1; и = 10 с1; и = 30 с1; и = 40 с"1.
Отличие численных значений относительного упрочнения стали
12Х18Н9 и алюминия 99,5% для степеней деформации In ho/hi = 0,2. ..0,7
не более 7,0..8,5%, для малой степени деформации In ho/hi = 0,1 не-
сколько выше 10... 16%.
Сравнительно небольшое отклонение численных значений относи-
тельного упрочнения сУе/оеср алюминия 99,5% и стали является дополни-
тельным свидетельством возможности расчета относительного упрочне-
ния Пе/СТеср стали по уравнению (28), полученного для вычисления отно-
сительного упрочнения цветных металлов и сплавов цветных металлов.
4.2.5. Изменение относительного упрочнения стали <те/<теср
при горячей деформации
Анализировали изменение относительного упрочнения Qj/Qecp ста-
ли при температурах t = 800; 900; 100; 1100; 1200 °C и скоростях де-
формации и = 0,8 с’1; и = 3,5 с \ и = 10 с \ и = 30 с’1; и = 100 с .
Относительное упрочнение стали слабо зависит от температуры,
скорости деформации, исходной марки стали.
L2-
1,0 -
0.8-
0.6-
0,4 —
1.2 —
1,0-
0.8-
0.6-
0.4-
t = 0°C u = 10e«
-I—।—i—i—i—i—
0,1 0.2 0,3 0,4 0,5 0.6 0,7 1
0,2 —
0-
0
t==200°C u = 0,2c* h
"1—I—I—I—I—I------
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 1
0,4-
0,2 -
0-
0
U = 3,0 C'1
t = 200°C u = 3,5c-l h
ln"Q
"1---1------1----1----!---1------Fmh,
0,1 0,2 «3 0,4 0.5 0,6 0,7 1
0,4-
0,2-
0-
0
U == 30 Г1
t = 200°C u = 40c-l h
П----1----1---1----1---1--rinh.
0,1 0,2 03 0,4 03 0,6 0,7 1
Рис. 155. Относительное упрочнение стали и алюминия 99,5% при температурах
t - 0 °C и t == 200 °C и разных скоростях деформации: •Сталь 12Х18Н9 о Д199,5%
Подробно влияние этих факторов на относительное упрочнение
стали рассмотрено в предыдущих разделах.
Для получения обобщенной кривой изменения относительного
упрочнения стали при горячей деформации все расчетные значения от-
носительного упрочнения Qj/Hecp Для указанных выше температур и
скоростей деформации объединили в одну выборку, включающей
20 расчетных значений Qj/Gecp*
Результаты статистической обработки приведены в табл. 43.
Таблица 43
Результаты статистической обработки объединенной выборки
(горячая деформация стали)
lnho/hi X Sx Су, %
0,1 0,686 0,043136 5,5
0,2 0,864 0,033837 1,6
0,3 0,980 0,022407 0,8
0,4 1,058 0,009029 1.3 _
о,5 1,104 0,014677 0,1
0,6 1,135 0,030365 2,1
0,7 1,168 0,00421 3,4
Как видно из табл. 43 коэффициент вариации Су (%) изменяется
незначительно. Максимальное значение коэффициента вариации 5,5%
для степени деформации In ho/hi = 0,1. Для остальных степеней дефор-
мации коэффициент вариации не менее 3,4%.
По средним арифметическим значениям выборки X построена
обобщенная кривая относительного упрочнения Qj/Gecp стали (рис. 156,
кривая 1).
Рис. 156. Обобщенная кривая из-
менения относительного упрочне-
ния стУстеср стали (сплава) при го-
рячей деформации (1) и кривая
изменения относительного упроч-
нения цветных металлов и сплавов
(2), полученная расчетом с исполь-
зованием уравнения (28)
Для сравнения на рис. 156 пунктирной линией 2 нанесена кривая
изменения относительного упрочнения цветных металлов и сплавов,
полученная расчетом с использованием уравнения (28).
Расхождение численных значений относительного упрочнения
&(/&Еср незначительно.
Максимальное расхождение, равное 5,5%, при степени In ho/hi = 0,1.
Для остальных степеней деформации расхождение не превышает 3,4%.
Следовательно, и при горячей деформации для расчета относи-
тельного упрочнения можно использовать уравнение (28), выведенное
для цветных металлов и сплавов.
Если относительное упрочнение стали и цветных металлов опи-
сывается единым уравнением (28), тогда качественный характер изме-
нения их кривых упрочнения подобен.
4.2.6. Проверка возможности расчета кривых упрочнения
стали при температурах холодной, неполной холодной
и горячей деформации с использованием уравнения (28)
и среднего значения напряжения текучести
Определим погрешность вычисления напряжения текучести суе{
при использовании уравнения (28) для расчета относительного упроч-
нения СТаЛИ Се/ПЕср.
Расчетные значения относительного упрочнения по уравнению
(28) при изменении степени деформации lnho/hi приведены выше (30).
Расчетное значение напряжения текучести равно произведению
относительного упрочнения (30) на среднее значение напряжения те-
кучести Пир.
Поскольку проверяем, возможность использования уравнения (28)
при расчетах, средние значения напряжения текучести получены из
опытных кривых упрочнения.
Ниже приведены опытные и расчетные значения напряжения те-
кучести для стали при температурах холодной и неполной холодной
деформации, равных t = 0.. .400 °C, и при горячей деформации при тем-
пературах t = 800; 900; 1000; 1200 °C.
На рис. 157 приведены опытные (кривые 1) и расчетные кривые
упрочнения (кривые 2) стали 12X18Н9 при холодной и неполной хо-
лодной деформации.
Рис. 157. Опытные (кривая 1) и
расчетные (кривая 2) кривые
упрочнения стали 12Х18Н9
при холодной и неполной хо-
лодной деформации
800-4 Н/мм2
700-
Расчетные значения напряжения текучести произведены для сле-
дующих температур, скоростей деформации и среднего значения на-
пряжения текучести с^р.
a-t = 0°C,
б-t = 200 °C,
e-t = 400°C,
u-lOOc1,
u = 30c'1,
u=100c1,
<Ткр = 997,6 Н/мм2
= 630,7 Н/мм2
Осер = 375,6 Н/мм2
Погрешность расчетных значений напряжения текучести по сравне-
нию с опытными значениями при температуре t - 0 °C, и -100 с'1
(рис. 157, а) для степеней деформации In ho/hi = 0,2.. .0,7 находилась в пре-
делах 1,0.. .4,0%, для степени деформации In ho/hi “0,1 составила 11,2%.
При температуре t - 200 °C, и - 30 с’1 (рис. 157, б) максимальная
погрешность расчетных значений напряжения текучести, равная 6,8%,
получена для степени деформации In ho/hi = 0,1, для степени деформа-
ции In ho/hi = 0,2 погрешность расчета 5,6%, для остальных степеней
деформации In ho/hi = 0,3...0,7 погрешность расчета находилась в ин-
тервале 1,0...2,4%.
При температуре t = 400 °C, и - 100 с'1 (рис. 157, в) максимальная
погрешность расчета, равная 6,5%, получена для степени деформации
In ho/hi = 0,2.
Для остальных степеней деформации отклонение расчетных зна-
чений от опытных находилось в пределах 1,0...2,8%.
Максимальное расхождение расчетных значений напряжения те-
кучести от опытных значений при холодной и неполной холодной де-
формации составило 5,6... 6,8%.
Расчет напряжения текучести при горячей деформации для тем-
ператур t - 800; 900; 1000; 1200 °C выполнили для двух марок стали
Х17Н12М2 и 12X17, средние значения напряжения текучести ко-
торых отличаются в 1,30... 1,65 раза в зависимости от температуры и
скорости деформации.
На рис. 158 приведены опытные (кривые 1) и расчетные (кривые 2)
кривые упрочнения стали Х17Н12М2 (рис. 158, а) и 12X17 (рис. 158, б)
при температуре t = 800 °C.
Расчет напряжения текучести выполнили для следующих условий
деформации:
a-t = 800°C, u=100c1, = 408,1 Н/мм2
6-t=800°C, u = 0,8c'1, 0^=315,7 Н/мм2
Максимальная погрешность расчета напряжения текучести, рав-
ная 9,5%, получена при степени деформации In ho/hi = 0,1 для стали
Х17Н12М2.
Рис. 158. Опытные (кривая 1) и расчетные (кривая 2) кривые упрочнения стали
Х17Н12М2 (а) и 12X17 (б) при температуре t = 800°С и скоростях деформации:
а - и « 100 с1; б - и = 0,8 с’1
Рис. 159. Опытные (кривая 1) и расчетные (кривая 2) кривые упрочнения стали
Х17Н12М2 (а) и стали 12X17 (б) при температуре t = 900 °C и скоростях дефор-
мации: а - и « 10 с’1; б - и = 30 с4
Для остальных степеней деформации обоих сталей погрешность
расчета находилась в пределах 1,0.. .5%.
На рис. 159 приведены опытные (кривые 1) и расчетные (кривые 2)
кривые упрочнения стали Х17Н12М2 (рис. 159, а) и стали 12X17
(рис. 159, б) при температуре t = 900 °C.
Расчет напряжения текучести выполнили для следующих условий
деформации:
a-1 = 900 °C, и =10 с1, Сеер = 295,4 Н/мм2
6-t = 900°C, u = 30c‘, аеср = 316Н/мм2
Погрешность расчета напряжения текучести для стали Х17Н12М2
не превышает 5,3%, для стали 12X17 - не более 2,5%.
На рис. 160 приведены опытные (кривые 1) и расчетные (кривые 2)
кривые упрочнения стали Х17Н12М2 (рис. 160, а) и стали 12X17
(рис. 160, б) при температуре t = 1000 °C.
400-4 Н/мм2 400—1 Н/мм2
V,1 up V,4 u,o
a 6
Рис. 160. Опытные (кривая 1) и расчетные (кривая 2) кривые упрочне-
ния стали Х17Н12М2 (а) и стали 12X17 (б) при температуре t = 1000 °C
и скоростях деформации: а ~ и - 100 с*1; б - и = 10 с'1
Расчет напряжения текучести выполнили для следующих условий
деформации:
а -1 = 1000 °C, и = 100 с1, аюр=307,6 Н/мм2
6-t=1000°C, и=10с‘, Ом, = 186,4 Н/мм2
Максимальная по1решность расчета напряжения текучести, рав-
ная 9,5%, получена при степени деформации In h0/hi =0,1 для стали
Х17Н12М2.
Для остальных степеней деформации стали Х17Н12М2 и стали
12X17 погрешность расчета напряжения текучести находилась в пре-
делах 1,5... 7%.
Максимальная погрешность расчетных значений напряжения те-
кучести стали от опытных значений при температурах горячей дефор-
мации t = 800; 900; 1000 °C в пределах 7,0.. .9,5%.
На рис. 161 приведены опытные (кривые 1) и расчетные (кривые 2)
кривые упрочнения стали Х17Н12М2 (рис. 161, а) и стали 12X17
(рис. 161, б) при температуре t» 1200 °C.
150-
100-
50-
0--
t=1200°C и = 100 с1
п---1---1----1----1---1----rtoj2
0,1 0,2 0.3 0,4 0,5 0.6 0,7 U1
400-
350 —
300-
250—
200-
150—
100-
50—
0-
Н/мм2
t=1000°C и = 10 с-1
1.Л
~1---1----1--1---1---1----Г|ПЕ-
0,1 0,2 03 0,4 0,5 0,6 0,7 П1
а б
Рис. 161. Опытные (кривая 1) и расчетные (кривая 2) кривые упрочне-
ния стали Х17Н12М2 (а) и стали 12X17 (б) при температуре t = 1200 °C
и скоростях деформации: а - и = 100 с’*; б - и = 100 с'1
Расчет напряжения текучести выполнили для следующих условии
деформации:
а -t= 1200 °C, и = 100 с'1, = 188,6 Н/мм2
6-t=1200°C, и = 100 с1, Сад, = 122,6 Н/мм2
Максимальная погрешность расчета напряжения текучести для
двух марок стали получена для степеней деформации In ho/hj = 0,1 и In
h(/hj - 0,7 и равна соответственно 12,5 и 8,0%. Для промежуточных сте-
пеней деформации двух марок стали погрешность расчета находилась в
пределах 1,1.. .6,0%.
Таким образом, вычисление напряжения текучести и построение
кривых упрочнения стали при горячей деформации возможно с исполь-
зованием для расчета относительного упрочнения аУасср уравнения
(28) и среднего значения напряжения текучести (j^p.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. При анализе опытных кривых упрочнения введено понятие
«относительное упрочнение - ае/Ссср», что позволило многочисленные
кривые упрочнения представить единой кривой изменения относитель-
ного упрочнения (JeAjecp.
2. На ход изменения относительного упрочнения такие
факторы как температура, скорость деформации, марка стали, цветных
металлов и их сплавов оказывают слабое влияние.
3. Получены обобщенные кривые изменения относительного уп-
рочнения Ое/Сеср стали цветных металлов и их сплавов.
4. Выполнено сравнение обобщенных кривых относительного уп-
рочнения Cf/Vfxp стали, цветных металлов и их сплавов. Показано, что
для расчетов относительного упрочнения 0^0^ стали, цветных метал-
лов и их сплавов при температурах холодной, неполной холодной и го-
рячей деформации, можно использовать единое обобщенное уравнение
(28) при изменении степени деформации в пределах In ho/hj=0,1.. .0,7.
5. Поскольку относительное упрочнение 0^/0^ стали, цветных
металлов и их сплавов описывается единым уравнением (28), их кри-
вые упрочнения качественно подобны.
6. Использование единого обобщенного уравнения относительно-
го упрочнения аУоеср (28) и среднего значения напряжения текучести
Осер позволяет перейти к построению опытных кривых упрочнения рас-
четным путем для различных марок стали, цветных металлов и их
сплавов.
7. Сравнение опытных и расчетных кривых упрочнения показа-
ло возможность использования уравнения (28) и а£ср для расчета
напряжения текучести <j£i стали, цветных металлов и их сплавов.
8. Приведенные в работе средние значения напряжения текучести
аеср в зависимости от исходного материала, температуры и скорости
деформации имеют справочный характер.
9. Перечисленные выше пункты заключения относятся к кривым
упрочнения с асимптотическим нарастанием напряжения текучести. В
работе приведены интервалы температур и скоростей деформации, при
которых наблюдаются подобные кривые упрочнения.
10. При анализе распределения напряжения текучести (сопротив-
ления деформации) в очаге деформации при горячей прокатке введено
понятие «относительного напряжения текучести - ота/оТСр» и предло-
жено уравнение (14), описывающее характер его изменения. Используя
уравнения (14) и (15), можно получить распределение напряжения те-
кучести (сопротивления деформации) сутх в очаге деформации.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин А.М. Сопротивление пластической деформа-
ции металлов и сплавов. Справ. - М.: Металлургия, 1976. - 488 с.
2. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин А.М. Сопротивление пластической деформа-
ции металлов и сплавов. Справ. - М.: Металлургия, 1983. - 357 с.
3. Витман В.В., Златин М.А. // ЖТФ. - 1949. - №19. - Вып. 3.
4. Целиков А.И., Персиянцев В.А. Учет влияния наклепа на сопротивление де-
формации в зарекристаллизационных процессах // Прокатные станы и техно-
логия прокатки. Труды МВТУ имени Баумана. -М.: Машгиз, 1957. -№ 80.
5. Персиянцев В.А. К вопросу зависимости сопротивления от скорости дефор-
мации И Процессы штамповки и их технологические параметры. - М.: Маш-
гиз, 1959.
6. Соколов Л.Д. Сопротивление металлов пластической деформации. - М.: Ме-
таллургиздат, 1963.
7. Шварцбарт ЯС. Обобщенная функция пластического течения с упрочнением //
Изв. вузов. Машиностроение. -1966. - № 8.
8. Шварцбарт ЯС. Температурно-скоростная зависимость характеристик обоб-
щенной функции пластического течения с упрочнением // Изв. вузов. Ма-
шиностроение. - 1966. - № 9.
9. Применение теории ползучести при обработке металлов давлением / А.А. По-
здеев, В.И. Тарновский, В.И. Еремеев, В.С. Баакашвили / М.: Металлургия,
1973. -102 с.
10. Зайков М.А. Режимы деформации и усилия при горячей прокатке. - Сверд-
ловск: Металлургиздат, 1960. - 302 с.
11. Зюзин В.И., Бровман М.Я., Мельников А.Ф. Сопротивление деформации ста-
лей при прокатке. - М.: Металлургия, 1964. - 270 с.
12. Андреюк Л.В., Тюленев Г.Г. Аналитическая зависимость сопротивления де-
формации металла от температуры, скорости и степени деформации // Сталь. -
1972.-№9.-С. 825-828.
13. Харитонин С.В., Смиронов В.К., Бодин А.Р. Сопротивление деформации
углеродистых, инструментальных и других легированных сталей // Изв. вузов.
Черная металлургия. - 1990. - № 2.
14. Шломчак Г.Г. Основи наукових дослщжень. - Дншропетровськ: «Пороги», 2005.
15. Физические уравнения связи и теплофизические свойства жаропрочных и ти-
тановых сплавов / В.И. Степаненко, С.В. Харитонин, И.В. Левин, К.И. Литви-
нов // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1995. - № 10.
16. Зуев И.Г., Никитин Г.С. О классификации типов кривых высокотемператур-
ного деформационного упрочнения металлов и их математическое описание //
Изв. АН СССР. Металлы. - 1984. -№ 1.
17. Галкин А.М., Сотников В.М., Князева И.А. К расчету сопротивления дефор-
мации металлов и сплавов // Изв. АН СССР. Металлы. - 1988. - № 2.
18. Фирсова Т.И. Некоторые особенности реологических моделей // Удоскона-
лення процеав та обладнання обробки тиском в металургп i машинобудуван-
ня. Тематичний зб!рник наукових праць. - Краматорськ, 2001.
19. Целиков А.И., Гришков А.И. Теория прокатки. - М.: Металлургия, 1970. - 358 с.
20. Хензель А., Шпитгель Т. Расчет энергосиловых параметров в процессах обра-
ботки металлов давлением. Справ. - М.: Металлургия, 1982. - 360 с.
21. Целиков А.И. Теория расчета усилия в прокатных станах. - М.: Металлургиз-
дат, 1962. - 494 с.
22. Целиков А.И. Основы теории прокатки. - М.: Металлургия, 1965.
23. Шварцбарт Я.С. Оптимальное планирование пластометрического экспери-
мента. В кн.: Теория прокатки (Материалы Всесоюзной научно-технической
конференции «Теоретические проблемы прокатного производства». - М.: Ме-
таллургия, 1975.
24. Шварцбарт Я. С. Состояние и перспективы развития теории расчета высоко-
температурных напряжений течения металла. В кн.: Теория прокатки (Мате-
риалы Всесоюзной научно-технической конференции «Теоретические про-
блемы прокатного производства». -М.: Металлургия, 1975.
25. Шварцбарт Я.С. О высокотемпературном деформационном упрочнении ме-
таллов и сплавов // Изв. АН СССР. Металлы. - 1972. - № 1.
26. Зюзин В.И. Определение сопротивления деформации методом термомехани-
ческих коэффициентов // Труды ВНИИМетМаш. - 1963. - № 8. - С. 74-89.
27. Хензель А., Шпитгель Т. Расчет энергосиловых параметров в процессах обра-
ботки металлов давлением. Справ. - М.: Металлургия, 1982. - 300 с.
28. Третьяков А.В., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при
обработке давлением. - М.: Металлургия, 1973. - 224 с.
29. Теория прокатки. Справочник / А.И. Целиков, А.Д. Томленое, В.И. Зюзин и
др. - М.: Металлургия, 1982. - 335 с.
30. Клименко П.Л. Расчет энергосиловых параметров прокатки с применением
ЭВМ. Учебное пособие. - Днепропетровск: ДМетИ, 1979. - 80 с.
31. Клименко П.Л. Обобщенные термомеханические коэффициенты для расчета
сопротивления деформации // Теория и практика металлургии. - 1997. - № 4.
32. Исследование сопротивления деформации при высокоскоростной прокатке /
А. А. Горбанев, Д.А. Деркач, Б.Н. Колосов и др. // Сталь. - 1997. - №12.
33. Studies on the flow stress or metals and alloys I Suzuki H., Hashizume S.,Yabuki
Y. et al. // Institute of Industrial Science. The University of Tokyo. Azabu, Tokyo. -
1968. -V. 18. -N 3. -P. 139-240.
34. Колачев Б.А., Елагин В.И., Ливанов B.A. Металловедение и термическая обра-
ботка цветных металлов и сплавов. - М.: МИСиС, 2001. - 416 с.