/
Автор: Макаров С.Я.
Теги: авиация самолетостроение деревянные конструкции авиационное проектирование
Год: 1945
Текст
9. ЧЗЛ.. ; -
V. \
ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
АВИАЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Для служебного пользования
Экз. №.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ДЕРЕВЯННЫХ
САМОЛЕТОВ
Перевод с английского инженеров
С. А. Дорохова, И. Г. Никифорова, В. Д. Дровицкого .
Под редакцией С. Я. Макарова
НКАП СССР
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ОБОРОННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Москва 1945
ОТ РЕДАКТОРА
Предлагаемый советскому читателю полный перевод этой книги
содержит много ценных экспериментальных, достаточно проверенных
данных по расчету конструкций из дерева и фанеры. Кроме того, в кни-
ге имеются все расчетные характеристики для дерева различных пород
н для любых сортов фанеры. Особый интерес представляют (впервые
публикуемые графики для определения направления деформации фа-
нерной панели по заданному углу между направлением силы и на-
правлением волокон. Интересен также рйд новых эмпирических формул
для расчета фанерных конструкций на потерю устойчивости.
В книге можно найти и такие, не встречающиеся в обычных спра-
вочниках, данные, как модуль упругости и крепость дерева на срез пер-
пендикулярно волокнам, и многие другие сведения, необходимые при
расчете на прочность,,
(Вторая и третья части посвящены расчету деталей самолетов и
основным правилам конструирования деталей из дерева й фанеры. Обе
они представляют для советского авиационного инженера в значитель-
ной мере академический интерес, так как описанные ,в них общие прин-
ципы расчета тонкостенных конструкций применительно к фанерной об-
шивке и дереву достаточно разработаны в СССР. Интересно отметить,
что некоторые указания, препод носимые в последней части! как суще-
ственно важные, известны у нас каждому студенту. Несмотря на пере-
численные недостатки, книга благодаря ее четкому практическому укло-
ну будет весьма полезной нашим конструкторам в их повседневной
работе.
С. Макаров
ГЛАВА 1. ПРЕДИСЛОВИЕ
1. 0. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧА РУКОВОДСТВА.
1. 00. Введение. Эта книга является руководством, которым можно
пользоваться при конструировании военных н коммерческих самолетов
и которое содержит материалы, приемлемые для Военно-воздушных
сил, Морского бюро аэронавтики и Департамента гражданской авиа-
ции. Естественно, что могут оказаться приемлемыми и другие методы
н приемы, отличные от тех, что изложены здесь, ио только при условии,
что они дают идентичные результаты или могут быть оправданы рас-
четом и экспериментом.
1. 01. Содержание руководства. Материал, изложенный во 2-й, 3-й
и 4-й главах этого руководства, освещает трн последовательных этапа
конструирования деревянного самолета.
Во второй главе приведены- необходимые сведения о прочностных
свойствах материалов для конструкций из дерева и фанеры. Эти све-
дения заменяют данные, содержащиеся в ANC-5 «Прочность авиацион-
ных деталей», изданном -в октябре 1940 г.
Те разделы 2-й главы, которые базируются на недостаточно про-'
верейных данных иди на теоретическом! анализе, не окончательно еще
апробированном испытаниями, отмечены двойными звездочками.
Разделы-, основанные «а довольно полных, но требующих еще до-
полнительных исследований 'материалах, отмечены одной звездочкой.
В 3-й главе изложены методы предварительного расчета различных
агрегатов самолета.
Хотя во многих случаях Здесь применяются те же методы, что и
при расчете металлических самолетов, .в них введены соответствующие
поправки, учитывающие анизотропные свойства дерева.
4-я глава содержит указания по конструированию деталей дере-
вянного самолета и несколько примеров, показывающих, как различные
конструкторы решают специфические задачи конструирования деталей
из дерева.
1. СТАНДАРТНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
F—площадь поперечного сечения, см2 (полная).
Ес—площадь поперечного сечения слоев с волокнами, парал-
лельными направлению действующего напряжения, см2.
F у— площадь поперечного сечения слоев с волокнами, перпен-
дикулярными направлению действующего напряжения (в тан-
генциальном направлении).
Е z—площадь поперечного сечения слоев с волокнами, перпенди-
кулярными направлению действующего напряжения (в ра-
диальном направлении).
С — длина окружности.
D — диаметр.
fj —модуль упругости дерева в направлении, параллельном во-
локнам (эта величина помещена в табл. 2-1).
Ег— модуль упругости дерева в направлении, тангенциальном
к годовым кольцам.
Е} — модуль упругости дерева в направлении, радиальном к го-
довым кольцам.
Е1 наг — действительный модуль упругости при изгибе фанеры в на-
правлении, параллельном стороне а для панелей и парал-
лельном направлению волокон для балок и стержней.
Д,нзг — действительный модуль упругости при изгибе фанеры в на-
правлении, перпендикулярном стороне а для панелей и пер-
, пендикулярном направлению волокон для балок и стержней.
Д2ЯЗГ —то же самое, что Егтг, только не принимается во внимание
наружный слой на растянутой стороне (не вводится в фор-
мулы для прогибов).
а — нагруженная сторона при сжатии фанерной панели и ее ко-
роткая сторона при сдвиге; значок, обозначающий нарал-
- дельность стороне а для панелей и направление наруж-
ного волокна параллельно действующему напряжению для
фанерных брусков, балок и стержней.
b — ненагруженная сторона при сжатии фанерной панели и ее
длинная сторона при сдвиге; значок, обозначающий па-
раллельность стороне b для . панелей и направление на-
ружного волокна параллельно действующему напряжению
для фанерных брусков, балок и стержней.
Ьг—значок, имеющий отношение к „опоре*.
р—коэфициепт заделки концов.
h — расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна с на--
правлением, параллельным действующему напряжению; вы-
сота.
Кр — значок „критическое".
et—удлинение (при растяжении или сжатии) в направлении оси
л’-ов; аналогично г,. И ?.).
I
txy—сдвиг (при срезе) или приращение угла между линиями,
проведенными первоиачальио в направлениях х и у (анало-
гично и вуг).
—действительный модуль упругости фанеры при растяжении
или сжатии в направлении, параллельном стороие а для
панелей и параллельном наружному волокну для брусков
н стержней.
Ех — действительный модуль упругости фанеры при растяжении
или сжатии в направлении, перпендикулярной стороне а
для панелей и наружному волокну для брусков и стержней.
□д — допустимое напряжение1 *.
°д. из, — допустимое напряжение при изгибе, разрушающее напряже-
ние изгиба.
<м—разрушающее напряжение смятия.
зд.сж —допустимое напряжение сжатия.
окр.сж — критическое напряжение сжатия при потере устойчивости
прямоугольных панелей из фанеры.
о^сж —предел пропорциональности при сжатии для сплошного
дерева.
«ку— предел пропорциональности при сжатии ^ля фанеры парал-
лельно наружным волбкнам.
О/,сж.г—предел пропорциональности при сжатии для фанеры пер-
пендикулярно наружным волокнам.
°/.сж — разрушающее напряжение сжатия для сплошного дерева.
ежу ~ разрушающее напряжение сжатия для файеры, параллельно
наружным волокнам.
°лсжа ~ разрушающее напряжение сжатия для фанеры перпендику-
лярно наружным волокнам.
тд — допустимое напряжение сдвига.
ткр— критическое напряжение сдвига при потере устойчивости
для прямоугольных панелей из фанеры.
т (кр — разрушающее напряжение сдвига при кручении.
тг — разрушающее напряжение сдвига.
т t, max — максимальное напряжение сдвига.
о;, — допустимое напряжение на растяжение.
о — внутреннее (расчетное) напряжение.
с изг — внутреннее (расчетное) напряжение изгиба.
о см — внутреннее (расчетное) напряжение смятия.
осж — внутреннее (расчетное) напряжение сжатия.
° сж х ~~ внутреннее (расчетное) напряжение сжатия в продольном
слое, т. е. в любом слое с направлением волокон, парал-
лельным действующему напряжению. '
тсд„ — внутреннее (расчетное) напряжение сдвига.
с — внутреннее (расчетное) напряжение растяжения.
с х — внутреннее (расчетное) напряжение, растяжения в продоль-
ном слое, т. е. в любом слое с направлением волокон, па-
раллельным действующему напряжению.
(3/,)z — разрушающее напряжение растяжения для фанеры с направ-
лением наружных волокон параллельно действующему на-
пряжению.
— разрушающее напряжение растяжения для файеры, имеющей
направление наружных волокон перпендикулярно действую-
щему напряжению.
1 Здесь и всюду далее под этим напряжением подразумевается предельно-
допустимое напряжение, равное разрушающему или критическому. (Прим. рея).
012 — модуль сдвига в плоскости ху; аналогично Ои и OJ2.
/—момент инерции.
Iр— полярный момент инерции.
/—постоянная кручения, равная 1р (для круглых труб).
К— постоянная, в общем случае эмпирическая.
/ — длина.
— действующий изгибающий момент.
Р — действующая нагрузка.
S— статический момент поперечного сечения.
R — значок, обозначающий радиальное направление к годовым
кольцам и перпендикулярное к направлению волокон.
Q — перерезывающая сила.
Л/кр — Действующий крутящий момент.
Т — значок, обозначающий тангенциальное направление к годовым
кольцам и перпендикулярное к направлению волокон.
W— модуль сопротивления сечения.
W7. —полярный момент сопротивления сечения,
л — высота.
t’ — зиачок, обозначающий г-тый слой; радиус инерции.
J — коэфициеит жесткости ЛЬ.
Р
п — число слоев.
р — значок, обозначающий .полярный'; предел пропорциональ-
ности; удельная нагрузка.
<7 — погонная нагрузка; интенсивность сдвига, кг/см.
сдв — значок сдвига.
S — толщина.
8С —толщина среднего слоя.
8 к —толщина наружного слоя.
w — прогиб панели.
у— расстояние от нейтральной оси до рассматриваемого во-
локна.
/— прогиб.
О — угол в градусах между направлением наружного волокна
и направлением действующего напряжения; угол закручива-
ния в радианах на длине L.
Ф —угол в градусах между направлением наружных волокон
и осью удлинения.
/—радиус инерции.
Ни ~ Пуассоново отношение сужения по направлению 2 к удли-
нению по направлению 1 под действием нормального напря-
жения, действующего в плоскости 3.2; аналогично р13, y-J2,
Р23> Р-31 и р21.
1. 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФАНЕРНЫХ ПАНЕЛЕЙ.
Фанерной панелью называется всякий прямоугольный лист ее,
поддержанный или защемленный более чем с двух сторон.
При определении значений различных прочностных и упругих
характеристик фанерных панелей сторона а является определяю-
щим моментом, имеющим большее значение, чем направление на-
-------------Л-------------
ZZZZzzzzzzzzzzzzzzzzzZzzzzzz/
£у> £тзг. (^р сж) сж)у, (&б>)х '~—£х, ^гизе, сие )х >(fy сж}х,
-,нв могут быть определены, до тех пор (tty)и -не могут быть
, лона не будет известно направление определены, до тех пор
болонан пока не будет избестно
капра&пение долокон
Фиг. 1-2. Фанерная панель (поддерживаемая более чем с двух сторон).
ружных волокон. Для растяжения или сжатия сторона а является
нагруженной стороной; при сдвиге а является короткой стороной.
Значки а и 1 означают направление, параллельное стороне а,
а значки b и 2—направление, пер-
пендикулярное стороне а. Это
иллюстрируется фиг. 1-2. Так как
в панелях направления Е у< Е х.
и,-------------- 4 — ------------
-zzzzzzzzzz/zzzzzzzzzzzzzzzz/zzzzzzZ;
. Направление
f наяМньц валовой
«5
ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ/ZZ/
Направление
наличных талоном * 1
Cfi, ‘ ‘
- У
Чи" с*«я » С‘изТ
i М-М
лс^тл te>bh
1
Фиг. 1-3. Направление наружных волокон
панели параллельно стороне а. Значения
приводимых величин берутся из соответ-
ствующих столбцов таблицы 2-9.
Фиг. 1-4. Направление наружных
волокон панели перпендикулярно
стороне а.
7
£i„„ ^ins и т- Д' определяются сторонами а и Ь, то прежде чем
проводить какие-либо вычисления, пользуясь таблицей 2-9, необхо-
димо отнести эти направления к направлению наружных волокон.
Это может быть сделано тогда:
(1) когда направление наружных • волокон фанерной панели па-
раллельно стороне а, значения Е у, Ел, Е j и,г, Е2и1г и т. д. могут
быть взяты из соответствующего столбца таблицы 2-9. Этот пример
иллюстрируется фиг. 1-3;
(2-) когда направление наружных волокон фанерной панели пер-
пендикулярно стороне а, значения Е у, Ех, Е.1к2Г, £2„зг и т. д. опре-
деляются заменой значков а и b и значков Z и 2 в названиях
колонок таблицы 2-9. Это иллюстрируется фиг. 1-4.
ГЛАВА 2. ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ
ИЗ ДЕРЕВА И ФАНЕРЫ
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
2.0. Физические свойства дерева ........................................ 12
2.00. Анизотропность дерева . .......................................... 12
2.01. Удельный и объемный вес........................................... 12
2.02. Влажность........................................................ 13
2.03. Усушка............................................................ 14
2.04. Литература.................................*..................... 1Д
2.1. Прочность и упругие свойства дерева................................ 15
2.11. Статический изгиб ................................................ 15
2.110. Модуль упругости................................................ 15
2.111. Предел пропорциональности........................................ 16
2.112. Разрушающее напряжение........................................... 16
2.113. Работа, соответствующая максимальной нагрузке................... 16
2.12. Сжатие вдоль' волокон........................................... 17
2.120. Модуль упругости................................................ 17
2.121. Предел пропорциональности........•.......'..................... 17
2.122. Разрушающее напряжение........................................... 17
2.13. Сжатие поперед волокон........................................... 18
2.14. Скалывание вдоль волокон........................................ 18
2.15. Твердость.................................'..................... 18
2.16. Установление расчетных величии................................... 19
2.160. Общие'положения . . .'........................................... 19
2.161. Непостоянство механических качеств............................... 19
2.162. Продолжительность выдержки под нагрузкой . 1.................... 19
2.163. Сжатие поперек волокон.......................................... 19
2.164. Сжатие вдоль волокон............................................ 19
2.165. Срез (скалывание) . . . ........................................ 20,
2.17. Модуль упругости поперек волокон . .'............................ 20
2.18. Модуль сдвига и отношение Пуассона......................., • . . 20
2.180. Модуль сдвига............................................ и.- • 2®
2.181. Отношение Пуассона...............'............................. 20
2:19. Литература.............................. . ................. 20
2.2. Стойки........................................................... 28
2.20. Продольный изгиб................................................ 28
2.21. Разрушение от местной потери устойчивости и закручивания....... 28
2.22. Потеря устойчивости в поперечном направлении............... • • 32
2.23. Литература....................................................... 33
2.3. Балки............................................................ 33
2.30. Коэфнипеит формы ............................................... 33
Стр.
2.31. Потеря устойчивости от закручивания............................. 34
2.32. Комбинированная нагрузка........................................ 35
2.320. Общие положения................................................. 35
2.321- Изгиб и сжатие . ............................................... 35
2.322. Изгиб и растяжение.............................................. 36
2.33. Сдвиг стенок.................................................... 36
2.34. Литература...................................................... 36
2.35. Подбор наиболее эффективные сечений балок...................... 38
2.4. Кручение ....................................................... 38
2.40. Общие положения................................................. 38
2.41. Данные по расчету на кручение................................... 38
2.42. Литература...................................................... 39
2.5. Основные прочностные характеристики н упругие свойства фанеры . 39
2.50. Общие положения................................................. 39
2.51. Анализ прочностных свойств фанеры (общие положения)............. 40
2.52. Основные формулы ............................................... 40
2.53. Приближенные методы подсчета прочности фанеры................... 43
2 54. Зависимость напряжение-удлинение в дереве и фанере........ 46
2.540. Вывод зависимости между напряжением и деформацией для фанеры . . 48
2.541. Зависимость между напряжением и удлинением в фанере при а—45° . 50
2.55. Литература...................................................... 50
2.6. Конструктивные элементы из фанеры............................... 51
2.60. Призматические 'бруски (0—0° пли 90°)........................... 51
2.600. Сжатие призматических брусков (0=0° или 90°).................... 51
.2.601. Растяжение призматических брусков (0=0° или 90°)............... 51
2.602. Срез призматических брусков (0 = 0° или 90°).................... 52
2.61. Призматические бруски (0=любому углу)........................... 52
2.610. Сжатие призматических брусков (0=любому углу) . ................ 52
2 611. Растяжение призматических брусков (0 = любому углу)....... 52
2.612. Срез призматических брусков (0 = любому углу).................. 52
2.613. Комбинированное нагружение призматических брусков—сжатие (нлн
растяжение) и срез (0=любому углу)..................................... 53
2.62. Балки .<....................................................... 54
2 63. Стержни................................................... 55
2.64. Литература......................................'............... 56
2.65. Завнснмость между влажностью н прочностью для дерева ........... 56
2.651. Приближенный метод подсчета поправок на влажность для прочностных
характеристик фанеры . •................................................56
2.652. Точный метод определения поправок на влажность для прочностных
характеристик фанеры...................................................-58
2.66. Соотношения между удельным весом и прочностью фанеры .... 59
2.7. Плоские прямоугольные панели из фанеры.......................... 59
2.70. Критерии потери устойчивости.................................... 59
2.701. Сжатие или сдвиг (0=0° или 90°)................................ 90
2.702. Комбинированная нагрузка: сжатие (или растяжение) и сдвиг (0=0°,
45°, 90°).............................................................. 92
2.71. Запасное место.................................................. 93
2.72. Допускаемое напряжение сдвига в фанерных стенках................ 93
2.73. Отверстия облегчения............................................110
2.74. Прочность и жесткость коробчатых лонжеронов на кручение.........111
2.75. Паиелн нз файеры под нормальной нагрузкой.......................111
2.750. Общие положения.................................................111
2.751. Малые прогибы...................................................111
2.752. Большие прогибы.................................................112
2.76. Ужестчеяные плоские напели из фанеры............................114
2.760. Эффективная ширина при сжатии...................................114
10
Стр.
2.761. Прочность на сжатие.............................................115
2.762. Изгиб.........................'.................................116
2.77. Литература.......................................................117
2.8. Криволинейные панели из фанеры...................................117
2.80. Потеря устойчивости при сжатии...................................117
2.81. Прочность на сжатие или сдвиг при одновременном действии сжатия
(или растяжения) и сдвига.............................................. 119
2.82. Круглые тонкостенные цилиндры из фанеры.........................• 119
2.820. Сжатие ...................................................... . 119
2.821. Кручение ........................................................12о
2.83. Литература.......................................................120
<2.9'"'. Соединения.....................................................120
2.90. Болтовые соединения..............................................120
2.900. Смятие вдоль и поперек волокон...................................120
2.901. Смятие под углом к направлению волокон...........................120
2.902. Смятие в других породах деревьев-................................122
2.903. Одновременное действие симметричной и односторонней нагрузок. . . 123
2.904. Размещение болтов ............................................. 124
2.905. Расстояние между болтами в направлении поперек волокон...........125
2.906. Влияние накладок.................................................126
2.907. Втулки...........................................................126
2.908. Полые болты......................................................126
2.909. Смятие болтов в файере...........................................126
2.91 Клеевые соединения ............................................. 127
2.910. Составные и нарощениые лонжероны и полкн лонжеронов..............127
2.911. Допустимое напряжение для клеевых соединений.....................127
2.912. Напряжение в клеевом соединении стенки и полки...............128
2.92. Литература.......................................................128
ГЛАВА 2. ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ
ИЗ ДЕРЕВА И ФАНЕРЫ
2. 0. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДЕРЕВА.
2. 00. Анизотропность дерева. Дерево, в отличие от большинства
других обычно применяемых. материалов, не является изотропным. Оно
представляет собой сложный по структуре материал, состоящий в
основном из волокон целлюлозы, связанных между собой лигнином.
Форма, размер и структура этих волокон, совместно с их физической
н химической композицией, определяют прочность дерева' н обусловли-
вают большое .различие его свойств вдоль и поперек волокон.
Волокна представляют собой длинные .н пустотелые трубки, сужи-
вающиеся к наглухо закрытым концам. Кроме этих вертикальных воло-
кон, направленных вдоль ствола Дерева и составляющих основную
часть, носящую название древесины, все породы, за исключением паль-
мы и yuccas, содержат горизонтальные полосы клеток (называемые лу-•
нами), направленные радиально и составляющие существенную часть
дерева, в которой сохраняются и по которой передаются питательные
вещества. В различных породах лучи резко отличаются по размерам
и количеству. С точки зрения прочности эта схема расположения воло-
кон представляет собой анизотропную систему с тремя взаимно пер-
пендикулярными главными осями симметрии (продольная, радиальная и
тангенциальная), чем объясняется существование трех модулей Юнга,
изменяющихся' как 150:1, трек модулей сдвига, изменяющихся как
20: 1, шести отношений Пуассона, изменяющихся как 40: 1, и других
свойств, зависящих от направления волоком.
Не все эти свойства дерева, однако, полностью оценены. На
фиг. 2-1 показан схематический чертеж клеточной структуры дерева.
Каждый годовой прирост представляется в виде годового кольца. Ве-
сенняя часть прироста состоит из сравнительно тонкостенных волокон, •
в то время как последующая часть летнего прироста состоит из воло-
кон с более толстыми стенками. Таким Образом, у большинства пород
деревьев этими кольцами и определяется разграничительная линия
между приростами последовательных годов.
Связь между клеточной структурой дерева и тремя главными оси- '
ми — продольной х, тангенциальной у и радиальной z — показана на
фиг. 2-1. На фиг. 2-2 показана связь между этими осями и схемати-
ческим изображением дерева а, концентрично снятым пли лущеным
шпоном b и радиально распиленным1 или ножевым шпоном с.
2. 01. Удельный и объемный вес *• Вещество, из которого состоит
дерево, в действительности тяжелее воды, его удельный вес почти
один и тот же для всех пород и в среднем составляет 1,5. Так как
1 Как известно, объемный вес несплошного тела не равен удельному весу все
щества, из которого оио’состонт. (Прим. pei.).
некоторая часть объема дерева занимается полостями и порами клетки,
объемный ®ес дерева большинства парой, меньше единицы. Зависимость
между прочностью и объемным
весом теперь известна и по-
зволяет определить прочность
данного образца дерева по его
объемному весу. Однако, зная
эту зависимость, нельзя еще по-
лучить точные величины проч-
ности.
Минимально допустимые ве-
личины объемного веса приве-
дены в табл. 2-1. Показатели
степени, указанные в табл. 2-3,
применяются для определения
зависимости прочностных свойств
образцов одной и той желюроды,
но различного объемного веса.
Для выражения зависимости
между средними прочностными
свойствами различных пород бе-
рутся несколько меньшие значе-
ния показателей. Эти показатели
степени даны в табл. 14 (U. S.
Department of Agriculture Techni-
cal Bulletin 479).
2. 02. Влажность. Дерево в
естественном состоянии содер-
жит значительное количество во-
ды. После валки и превращения
его в лесоматериал, а также при
дальнейшем храпении оно обычно
высыхает и большая часть воды из
него испаряется. Вода связывается с
деревом двумя путями—поглощается
стенками клетки или находится в
нем в естественном состоянии в по-
лости» клетки. При высыхании вода,
находящаяся в полости клетки, испа-
ряется раньше воды, поглощенной
стенкамн'клетки. Состояние, при ко-
тором вся вода удалена из полости
клетки, в то время как стенки клетки
остаются насыщенными ею, называ-
ется полным насыщением волокна.
У большинства пород влажность в
состоянии полного насыщения волокна
составляет 22—30% веса сухого де-
рева.. В состоянии полного насыще-
ния волокна не наблюдается измене-
ний в размерах или в прочностных
свойствах дерева. Понижение влаж-
ности ниже состояния полного насы-
щения волокна вызывает усушку де-
рева и повышение его прочностных-
свойств.
Фиг. 2-1. Клеточная структура дерева.
Сильно увеличенный рисунок куска хвойного дерева
размером около 6,35 мм по вертикали: tt— попереч-
ная поверхность; гг—радиальная поверхность; tg—
тангенциальная поверхность,' аг— годовое кольцо;
$т—лежяя древес ина; sp - весенняя древесина; tr —
трахеи или фибры (волокна); hrd—горизонтальный
смоляной ход; fwr~веретенообразный луч; wr—дре-
весные лучи; х—продольное направление волокна;
z—радиальное к годовым кольцам и перпендикуляр-
ное к волокнам направление; .у-направление тан-
генциальное к годовым кольцам и перпендикуляр-
ное к волокнам. .
ИЛлттш шам или плоско оаслилеитш
песоматеоиал
// Номебая фанера или ра^иц^/лне раелиленпл/d
аесол»атеоцал
Фиг. 2-2. Главные направления
в дереве и фанере.
!3
Таблица 2-1
I
Величины коэфнциентов прочности различных пород деревьев, приме
________________________ \ к_____________________________. н______ няемых в, самолетостроении при 15-проц.ентном содержании влажности
Породы деревьев (общепринятые и ботанические названия) Объемный вес (по объему и весу пои полном высушивании) Объем- ный вес при 15% влаж- ности Усушка свежеср'блен- ного дерева (до полного высыхания), отнесенная к размерам свежесруб- лсииого дерева Статический итгиб Сжатие вдоль волокон Разрушающее на- пряжение при сжа- т «и поперек в;ло- кон4, кг/см2 Коэфициент 1 прочности на срез параллельно волокнам5, кг/см2 Твердость(нагрузка, потребная д 1я вдав- ливания 113-хл шарика на половину его диаметра), кг
предел про- порциональ- ности 1. кг/см* разрушающее напряжение кг/см2 модуль упругости 2 кг!смг рабо а, соот- ветствующая максимальной нагрузке KZCMjCM2 I предел‘про- порциональ- ности кг/см2 ра рушающее напряжение 1 кг/см2
средний мини- мальный радиальная % танген- циальная %
Твердые породы (лиственные) Ясень черный (Fraxinus nigra) Ясень коммерческий белый (Fraxinus spp.) в Липа американская (Tilia glabra) Бук американский (Fagus grandifolia) Береза 7 (Betula spp.) Вишня черная (Prunus serotina) Т.поль виргинский (Populus deltoides) Вяз каменный (Ulmus thomasil) Гиккори (Hicoria spp.)8 Khaya (африканское крас- ное дерево) (Khaya spp.) Красное дерево (Swietenia spp.)е Клен сахарный (Acer saccharum) Дуб коммерческий белый и красный (Quercus spp.) Ю Sweetgum (Liquidambar styraciflua) Орех черный (Juglans nigra) Тополь желтый •(Liriodendron tulipifera) i2 Мягкие породы (хвойные) Softwoods (Conifers) Кипарис (Taxodiunt distichum) Ель Дугласа (Pseudotsuga taxifolia)12 0,53 0,62 0,40 0,66 0,68 0,53 0,43 0,66 0,79 0,47 0,51 О', 67 0,69 0,53 0,56 0.43 0,48 0,51 0,48 0,56 0,36 0,60 0,58 0,48 0,39 0,60 0,71 0,42 0,46 0,60 0,62 0,48 0,52 0,38 0,43 0,45 5,0 4,3 6,6 4,8 7,0 3,7 3,9 4,8 4,8 3,4 4,8 4,6 5,2 5,2 4,0 3,9 5,0 7,8 6,9 9,3 10,6 8,5 7,1 9,2 8,1 5,5 4,7 9,2 9,0 9,9 7,1 7,1 6,1 7,8 450 623 408 577 668 597 394 553 747 553 618 668 548 527 718 421 497 561 832 1042 605 1000 1090 878 605 6054 4360 7620 8130 1054 970 813 1060 640 738 808 94200 102300 87200 101300 125200 93500 83400 93800 93600 89800 88300 112500 104500 90800 104500 91300 89200 119200 1,007 1,000 0,465 0,950 1,280 0,822 0,519 1,353 1,915 0,562 0,512 0,962 0,957 0,767 0,800 0,456 0,540 0,569 285 370 237 344 385 359 248 365 460 301 344 . 396 318 285 401 264 349 394 380 492 317 457 512 480 331 486 612 401 457 528 465 380 535 352 436 492 88,2 153 43,5 117 112 82 45,6 147 219 98,5 124 152,5 131,5 83,5 122 57 86,3 91,2 83,8 ПО 57,8 103,5 103,5 94,5 52,9 108,5 115 78,2 68,4 121 103,5 88 79,5 64,2 57,7 64,8 344 534 168 482 500 108 186 558 327 358 577 562 294 448 190 217 280
Продолжение
Породы деревьев (общепринятые и ботанические названия) Объемный вес (по объему и весу при полном высушивании) Объем- ный вес при 15% влаж- ности Усушка свежесрублен- ного дерева (до полного высыхания), отнесенная к размерам свежесруб- леииого дерева Статический изгиб Сжатие вдоль волокон Разрушающее на- пряжение при сжа- тии поперек воло- кон 4, кг‘см2 Коэфиписнт прочности на срез параллельно волокнам й. кг!см? < иердость (нагрузка, птребния для вдав- ливания 11,3 мм шарика на половин’ его диаметра), кг
предел про- порциональ- ности 1, кг/см2 разрушающее напряженке кг} см- модуль упругости 2 кг: см1 работа, соот- ветствующая ма.симальноЙ нагрузке кгсм1с.ч3 •предел про- порциональ- ности ЬЗ кг}см? разрушающее напряжение 1 кг[см2
средник мини- мальный радиальная % танген- циальная %
Ель благородная (Abies nobilis) Хэмлок западный (Tsuga lieter. pliylla) 0,40 0,44 0,36 0,40 — 4,5 4,3 8,3 7,9 442 462 680 710 97000 92600 0,561 0,512 287 332 359 415 60,5 66,8 55 6-1,8 172 245
Кедр ладанный 0,36 0,32 — 3,3 5,7 421 610 71700 0,394 304 380 63,2 52,2 201
(Libocedrus decurrens)
Сосна восточ ая белая 0,38 0,34 — 2,2 6,0 414 610 80000 0,443 270 337 54,8 51,4 172
(Pinus strobus)
Сосна красная 0,51 0,46 — 4,6 7,2 597 832 110000 0,625 372 465 76 69,7 235
(Pinus resinosa)
Сосна сахарная 0,38 0,34 — 2,9 5,6 392 561 73200 0 379 259 324 57 58.5 168
(Pinus lanibertiana)
Сосна западная белая 0,42 0,38 4,1 7,4 421 651 91500 0,555 297 374 52,7 51,4 163
(Pinus monticola)
Кедр красный западный 0,34 0,31 — 2,5 5,1 357 547 72200 0,407 281 352 56,2 50,0 145
(Thuja plicata)
Спрус (Plcea spp.)11 0,40 0,36 — 4,1 7,4 434 660 91200 0,548 281 352 59,2 59,8 199
Кедр белый северный 0,32 0,29 2,1 4,9 329 462 119500 0,344 214 267 39,4 48,6 136
(Ihuja cccidenialis)
Кедр белый Порт Орфорд 0,44 0,40 4,6 6,9 519 772 106200 0,611 . 343 429 72,3 60,6 235
(Chamaecyparis lawso-
niana)12
Береза .Аляска" (Belula 0,50 0,53 611 6,5 9,9 500 895 1125000 0,93 343 458 76,8 76,1 311
neoalskana)
Береза бумажная (Betula 0,60 0,54 611 6,3 8,6 436 810 950C00 1,135 264 352 66,9 66,2 368
papyrifera)
Вяз американский (Ulnius 0,55 0,50. 563 4,2 9,5 500 810 831000 0,895 275 366 . 79,5 81,7 350
americana)
Рожковое дерево черное 0,71 0,64 788 4,4 6,9 900 1380 129500 1,238 533 711 22,1 135,8 759
(Robinia pseudoacacia)
Магнолия южная (Magnolia 0,53 0,48 663 5,4 6,6 450 765 860000 0,93 264 352 99,4 83,1 427
grandiflora)
Клен серебряный (Acer 0.51 0,46 531 3,0 7,2 408 619 764000 0,626 253 338 83,9 81,6 305
saccharinum)
Pecan (Hicoriapecan) 0,69 0,62 739 4,9 8,9 612 979 1055000 0,985 386 513 191,5 114,0 768
Смоковница американская 0,54 0,49 563 5,1 7,6 416 697 359000 0,578 269 359 80,5 79,5 332
(Platanus occidenlalis)
Tupelo водяное (Nyssa 0,52 0,47 563 4,2 7,6 493 697 731000 0,507 301 401 101,5 88,7 377
□quatica)
24
Породы деревьев (общепринятые н ботанические названия) Объемный вес (по объему и весу при полном высушивании) Объем- ный вес прн 15% влаж- ности Усушка свежесрублен- ного дерева (до полного высыхания), отнесенная к размерам свежесруб- ленного дерева
средний мини- мальный радиальная % танген- циальная %
Мягкие породы (хвойные)
Кедр .Аляска" (Chamalcy- parls nootkatensis) 0,46 0,41 498 2,8 6,0-
Ель калифорнийская крас- ная (Abies magnifica) 0,42 0,38 450 3,8 6,9
Ель тихоокеанская серебря- ная (Abies antabilis) 0,42 0,38 434 4,5 10,0
Ель белая (Abies concolor) 0,40 0,36 418 3,2 7,0
Лнственинца восточная (Larix occidentalis) 0,59 0,53 595 4,2 8,1
Сосна тяжеловесная (Pinus ponderasa) 0,42 0,38 450 3,9 6,3
1 Средние величины предела пропорциональности и разрушающих напряжений
изгиба и сжатия вдоль волокон умножаются на два коэфициеита для получения
расчетных величин. Введением этих коэфициентов учитывается непостоянство свойств
дерева и то обстоятельство, что большое число опытных цифр получается ниже таб-
личных; таким образом, согласно кривой частоты повторений, этим устанавливаются
наиболее вероятные расчетные величины. На основании исследования наиболее ве-
роятных средних величин для трех пород (ситка-спрус, дугласова ель и белый ясеиь)
был установлен коэфициеиг 0,91 как достаточно надежная величина для всех пород.
Напряжение, которое способен выдержать элемент из дерева, зависит от продолжи-
тельности его приложения. На основании испытаний был принят коэфициент 1,17
для величин напряжений, действующих в течение 3 сек., но не более.
2 Приведенные величины составляют '92“/о среднего кажущегося модуля упруго-
сти.Еср) полученного на основании испытаний образца сечением 50,8x50,8 мм с про-
р/з
летом в 711 мм и нагрузкой, приложенной посередине, по формуле Еср = . При-
менение этих величин в обычных формулах будет давать прогиб балки обычной
длины, с небольшой погрешностью Для получения большей точности при подсчетах
пр >гибов в двутавровых и коробчатых балках, особенно для небольшого пролета,
должна быть применена формула, учитывающая деформации среза (см. National
Advisory Committee for Aeronautics Report No. 180, Deflection of Beams with Special
Reference to Shear Deformations). Эта формула содержит действительный модуль упру-
гости при изгибе Е„с, и модуль сдвига Оист Величины Е„ст могут быть получены
путем 10°/о-ного увеличения величин, приведенных в таблице. Если двутавровая
или коробчатая балка имеют волокна стенки, параллельные оси балки или парал-
лельные и перпендикулярные ей, как в некоторых стейках из фанеры, величина G,lc,
Е Е
может быть взята равной —— или —— . Если фанерная стенка имеет направление
16 14,5
Е, Е
волокон под 45° к оси балки, G„n можно считать равной —или —.
5 4,5
• Расчетные величины пределов пропорциональности при сжатии параллельно
волокнам получены умножением разрушающих напряжений сжатия, данных в девя-
Продолжение
Статический изгиб Сжатие вдоль волокон I Разрушающее на- 1 пряжение при сжа- тии поперек воло- кон4, кг/см2 Коэфкцкент ! прочности иа срез | параллельно | волокнам \ кг/см2 Твердость (на। рузка, потребная для вдав- | 2Х МНИЯО игл
предел про- порциональ- ности 1, кг!смЪ разрушающее напряжение KljCM2 модуль упр\ гости 2 KZjCM2 работа, соот- встстнующая максимальной нагрузке hz^m* предел про- порциоиаль- , нрети 1*з кг/см2 разрушающее напряжение 1 кг/см* ливания 11,3-j шарика на пол । его диаметра),
471 746 873000 0,711 327 408 73,3 63,4 245
486 740 930000 0,613 281 352 78,8 60,6 223
415 641 943000 0,584 287 359 47,2 55,6 182
436 641 831000 0,443 282 352 58,5 52,8 186
549 845 1055000 0,549 406 507 104,4 75,4 309
408 612 767000 0,436 271 338 67,6 60,6 186
том столбце табл. 1, на коэфициенты: 0,75 для твердых пород и 0,80 для хвойных
пород деревьев. Все полученные значения округлены до 4,54 кг.
4 Дерево не дает ясно выраженной предельной прочности на сжатие перпенди-
кулярно волокнам, особенно если нагрузка действует только на часть поверхности,
как это бывает, например, в узловых соединениях. За пределом пропорциональности
нагрузка продолжает медленно увеличиваться до тех пор, пока деформация и нау-
щение целости не станут опасными для других его прочностных свойств. Цифры
этого столбца были получены умножением среднего значения предела пропорцио-
нальности на коэфициент 1,17, учитывающий продолжительность действия напряже-
ния (см. примечание 1), и на коэфнциент 1,33.
5 Величины этого столбца служат для подсчета сопротивления балок на срез
параллельно волокнам. Оии получаются умножением средних величин на коэфи-
цнент 0,75. Этот коэфициент учитывает непостоянство прочностных свойств и, кроме
того, прн его введении разрушение от среза меиее вероятно, чем разрушение от
других причин.
• Включая белый ясень (F. americana), зеленый ясень (F. pennsylvanica lanceolata)
и голубой ясеиь (F. quadrangulata).
7 Включая сладкую березу (В. lenta) н желтую березу (В. lutea).
8 Включая большой гпккори (Н. lactniosa), белый гиккори (Н. alba), pignut
(земляной орех), гиккори (Н. glabra) н косматый гиккори (Н. ovata).
’ Включая породы центральной Африки и Кубы.
10 Включая белый дуб (Q. alba), включая дуб (Q. шасгосагра), платаиовидный
каштановый дуб (Q. prinus), столбовой дуб (Q. stellata), северный красный луб
(Q. borealis), южный красный дуб (Q. rubra), лавровый дуб (Q. laurifdlia), воляиой
дуб (Q. nigra), платаиовидный красный дуб (Q. pagodaefolia), ивовый дуб (Q. pheltos)
н желтый дуб (Q. velulina).
11 Включая красный спрус (Р. rubra), белый спрус (Р. glauca) и ситка-спрус
(Р. sitchensis).
12 Эти образцы были установлены спецификациями Army-Navy-Aeronautical
и получили следующие наименования: белый кедр, Port-Orford—(AN-C-72), кедр,
Aircraft Port Orford; дугласова ель—(AN-F-7), авиационная дугласова ель, желтый
тополь - (AN-P-17), авиационный желтый тополь.
.Дерево является гигроскопическим материалом, непрерывно вос-
принимающим влагу в соответствии с относительной -влажностью и тем-
пературой окружающей среды. Следовательно, прочность дерева мо-
жет быть заметно 'увеличена путем его высушивания и понижения его
влажности; и обратно, прочность дерева может уменьшаться при атмо-
сферных условиях, способствующих увеличению его влажности. Для
понижения способности дерева поглощать -влагу могут быть использо-
ваны окраска и другие виды покрытия, но они не изменяют гигроско-
пических свойств дерева, и не исключена возможность, что при тех же
атмосферных условиях в дереве восстановится преж-нее содержание
влажности. Однако время, необходимое для этого, в сильной степени
зависит от качества покрытия.
Таким образом желательно, -чтобы (расчет конструкции основывался
на прочности, соответствующей условиям использования конструкции.
-.Это и является тем основанием, которое позволяет относить рас-
четные величины для дерева, применяемого в самолетостроении, к 15°/о
влажности. Эта влажность наиболее высокая из средних се значений,
преобладающих в .различных областях Соединенных Штатов.
Влажность выражается в процентах от веса сухого дерева. Про-
цент изменения прочностных свойств дерева на каждый процент изме-
нения влажности приведен в табл. 2-2. Так как это изменение является
показательной функцией, необходимо, чтобы поправки на -прочность,
приведенные в таблице, давались через каждый процент изменения
влажности в диапазоне полного ее изменения.
2. 03. Усушка. Понижение процента влажности ниже уровня пол-
ного насыщения волокна приводит к изменению размеров дерева. -Усуш-
ка в продольном направлении незначительна, и ею пренебрегают, но по
двум другим направлениям она -является значительной. Вообще радиаль-
ная -усушка меньше, чем тангенциальная, и отношение между ними
изменяется'® зависимости от породы дерева. Радиально выпиленная
доска будет иметь усушку, меньшую -по ширине, но большую -по тол-
щине, чем доска, отпиленная по хорде Это свойство является боль-
шим преимуществом, так как при радиальной распиловке досок усушка
в ширину минимальна.
Благодаря малой разнице между радиальной и тангенциальной
усушками, коробления дерева пр-н-, его высыхании с изменением -влаж-
ности незначительны. Деревья с высоким удельным весом при данном
изменении влажности усыхают и разбухают больше, чем -деревья с низ-
жим удельным весом.
2. 04. ЛИТЕРАТУРА
(2—1) Forest Products Laboratory.
1940. Wood Handbook. U. S. Dept. Agr. Unnumbered Publication. (Revised.)
(2 — 2) Forest Products Laboratory.
1941. Specific-Gravity Strength Relations for Wood. Forest Products Laboratory
Mlmeo. 1303.
(2—3) Markwardl, L. L. and Wilson, T. R. C.
1935 Strength and Related Properties of Woods Grown in the United States.
U. S. Dept. Agr. Tech. Bull. 479.
(2—4) Wilson, T. R. C.
1932. Strength-moisture Relations for Wood. U. S. Dept. Agr. Tech. Bull. 282.
2. 1. ПРОЧНОСТЬ И УПРУГИЕ СВОЙСТВА ДЕРЕВА.
Прочностные свойства различных пород дерева, используемых в
самолетостроении, даны в таблице 2-1.
Эти значения получены при 15%-ной влажности и могут быть
отнесены к материалу, имеющему следующие максимальные наклоны
ВОЛОКОН:
I. При сжатии параллельно волокнам 1 к 12.
2. При изгибе и растяжении параллельно волокнам 1 к 15.
В случаях же применения материала, в котором максимальный
наклон волокон превышает указанные пределы, прочностные данные
табл. 2-1 должны быть уменьшены согласно процентным данным
табл. 2-1 а.
Таблица 2-1а
Уменьшение прочности дерева при различных наклонах волокон
Максимальный наклон волокон в элементах Поправочные коэфнцпснты в процентах к таблице 2-1
статический изгиб Сжатие вдоль волокон Растяжение вдоль волокон
предел пропорцио- нальности разрушаю- щее 'на- пряжение модуль упругости
1 к 15 100 100 100 — 100
1 к 12 98 88 97 100 85
1 к 10 87 78 91 98 , 75
1 к 8 78 67 84 94 60
2. 11. Статический изгиб.. При испытании на статический изгиб
замеряется сопротивление балки при медленном приложении нагрузки.
Балка поперечного сечения 50,8X50,8 мм и длиной 762 мм устанавли-
вается на роликовых подшипниках с расстоянием между ними в 702 мм.
Нагрузка. прикладывается посередине балки через прочный кленовый
брусок шириной 97 мм, с -переменным радиусом кривизны. Этот радиус
равен 76,2 мм в середине на длине хорды, равной 54 мм, и переходит
на радиус 50,8 мм по бо^ам. Стандартная установка балки — горизон-
тальное положение годовых слоев образца. При заг.ружении выдержи-
вается постоянная скорость деформации (2,54 мм в минуту) до разру-
шения образца. Нагрузка и прогиб отсчитываются одновременно, через
соответствующие интервалы.
На фиг. 2-3 (а) приведен схематический чертеж установки для
испытания на статический изгиб и типичные кривые нагрузка — про-
гибы для снтка-спруса и желтой березы.
2. НО. Модуль упругости Et. Модуль упругости определяется
по наклону участка прямолинейной части диаграммы и подсчитывается
по формуле
p„L>
4SfI 4fbh> ‘
(2:1)
Стандартное испытание на статический изгиб производится в таких
условиях, когда деформации среза составляют приблизительно- 10%
суммарного прогиба. Величины полученные в результате испытаний
в этих условиях и подсчитанные по формуле, представляют таким. об-
разом не истинное значение модуля упругости материала, а «кажущий-
ся» модуль упругости.
Для расчета величину кажущегося модуля упругости следует брать
равной 92% от среднего кажущегося модуля упругости, определенного
на основании: испытаний, проведенных так, как описано выше (емс под-
раздел 2.161). При использовании этой величины кажущегося модуля
упругости -в обычных формулах для прогибов балки обычной длины, по-
лучается лишь незначительная погрешность. Для таких балок, как дву-
тавровая и коробчатая (поскольку в формулах, применяющихся для их
расчета, учитывается влияние деформаций среза), -необходимо вводить
истинную величину модуля упругости, которая -может быть подсчитана
путем 10%-н.ой -прибавки к величинам, приведенным в табл. 2-1.
2. 111. Предел пропорциональности нзг 1 Точки, лежащие на
прямолинейных участках кривых [фиг. 2-3 (а)], показывают, что прогиб
пропорционален нагрузке. Однако при дальнейшем нагружении пропор-
циональность между нагрузкой -и прогибом нарушается. Точка кривой,
в которой это происходит, называется пределом пропорциональности.
Соответствующие напряжения в крайнем волокне балки являются на-
пряжениями при пределе пропорциональности и подсчитываются по
формуле
PrL у 1,5PL
~ 4 1 ~ Ь№
(2 :2)
Средняя величина предела пропорциональности, определенная на осно-
вании стандартного испытания на -статический изгиб, -умножается -на
Два коэфиднента—0,94 и 1,17 — для получения расчетных величин,
указанных в табл. 2-1 (см. подразделы 2.161 и 2.162).
2. 112. Разрушающее напряжение изг Это напряжение подсчи-
тывается по той же формуле, что и предел пропорциональности, только
вместо нагрузки, соответствующей пределу пропорциональности, под-
ставляется максимальная нагрузка. Так как формула основана' на гипо-,
тезе линейного изменения напряжения по поперечному сечению балки,
то разрушающее напряжение, определенное по этой формуле, не -яв-
ляется действительным напряжением, существующим в момент разру-
шения, а определяет лишь полную несущую способность балки. Сред-
ние величины разрушающих напряжений, определяемые на основании
испытаний на статический .изгиб, умножаются на два коэфициента—
— 0,94 и 1,17 — для получения величин, приведенных в табл. 2-1 (см.
подразделы -2.161 и 2.162).
2. 113. Работа, соответствующая максимальной нагрузке. Энергия,
поглощаемая образцом вплоть до максимальной нагрузки, равна пло-
щади, ограниченной кривой нагрузка—прогиб от начала координат до
линии, проходящей через абсциссу максимального прогиба, при котором
получается максимальная нагрузка.
1 В дальнейшем—просто предела пропорциональности. (Прим, р е д.)
В табл. 2-1 она выражается о кгсм на кубический сантиметр об-
разца (кгсм/см’).
Работа, соответствующая максимальной нагрузке, подсчитывается
по формуле
Работа Ртах =
площадь, ограниченная кривой до Ртах
bhL
(2:3)
2. 12. Сжатие вдоль волокон. При испытании на сжатие вдоль
волокон образец размером) 50,8X50,8 X 203,2 мм сжимается по направ-
лению его 'длины с постоянной скоростью (0,01 мм в мин.). Нагрузка
прикладывается через специальную опору, предпочтительно ориенти-
рующегося типа, для обеспечения равномерного распределения напря-
жений. ' | --л
На некоторые образцах нагрузка и деформации регистрируются
одновременно при .помощи центрально расположенной измерительной
линейки до перехода за предел пропорциональности.
Испытания прекращаются, когда достигнута максимальная нагруз-
ка и произойдет разрушение. На фиг. 2-3 (в) дан схематический чертеж
установки и типичные кривые нагрузка — деформация для ситка-спруса
и желтой березы.
2. 120. Модуль упругости Ех. Модуль упругости определяется
наклоном прямолинейной части графика и подсчитывается по формуле
(2:4)
Таким образом определенная величина модуля упругости соответствует
«истинной» величине модуля упругости при статическом изгибе. Вели-
чины модулей упругости по испытаниям на сжатие параллельно волок-
нам обычно не определяются, но могут быть приближенно определены
путем 10°/о-ной прибавки к величинам', приведенным в табл. 2-1 для
статического изгиба.
2. 121. Предел пропорциональности с,-ж. Если опытные точки, по
которым были построены кривые фиг. 2-3(в), лежат приблизительно на
прямой линии, то деформации в пределах измеряемой длины пропорцио-
нальны нагрузкам. Точка, начиная с которой эта пропорциональность
нарушается, является пределом пропорциональности данного материала
и подсчитывается по формуле
. о zz —«
. гсж р
(2:5)
Значения предела пропорциональности, данные в табл. 2-1, для
приведения к средним величинам максим1альиой разрушающей проч-
ности умножаются на коэфициенты 0,94’и 1,17, установленные на осно-
вании испытаний, и, кроме того, иа коэфициент 0,75 для твердых пород
деревьев и 0,80 — для мягких (см. подразделы 2.161 и 2.162).
2. 122. Разрушающее напряжение олсж. Это напряжение~прдсчи--
тывается по той же формуле, что и предел пропорциональной')!) фоЛЬко т
вместо нагрузки при пределе пропорциональности подставляется макси-
мальиая нагрузка. Средние величины разрушающих напряжений
2—Прось । проц.ши-' г с г г нч ph ’ • , : >! , 1 ' ,
тия, полученных в результате стандартных испытаний, умножаются на
два коэфицнента— 0,94 н 1,17 — и тогда получаются величины, приве-
денные в табл. 2-1 (см. подразделы 2.161 и 2.162).
2. 13. Сжатие поперек волокон. Образец для испытания на сжа-
тие поперек волокон представляет собой брусок поперечным сечением
50,8X50,8 мм и длиной 152,4 мм. Сила прикладывается через стальную
пластинку шириной 50,8 мм. по центру образца н под прямым углом
к его длине. Таким образом пластинка перекрывает одну треть поверх-
ности образца. Стандартная установка образца — вертикальное поло-
жение годовых колец. Стандартная скорость опускания подвижной
Головин машины для испытания 0,61 мм в минуту. Одновременно ре-
гистрируется нагрузка и обжатие (укорочение). Испытание прекращает-
ся при обжатии, равном 2,54 мм. На фиг. 2-3 (с) дан схематический
чертеж испытательной установки и типичные кривые нагрузка—дефор-
мация для ситкагслруса и желтой березы. Определяемой величиной
здесь является предел пропорциональности при сжатии о сл, который
подсчитывается по формуле
Нагрузка при пределе пропорциональности .
f ‘ж jширина стальной пластинки X ширина образца ' \ • /
Средние величины предела пропорциональности, установленные на
основания стандартных испытаний, умножаются на коэфициенты 1,33
в 1,17 для получения величин, указанных в табл. 1 (см. подразделы
2. 162 и 2. 163).'
2. 14. Скалывание вдоль волокон. тлгаах. Испытание на скалывание
вдоль волокон производится прикладыванием силы к выступу разме-
ром 50,8X50,8 лен и высотой 19 леи, сделанному на образце длиной
63,5 мм. Образец помещается в специальном приспособлении, имею-
щем плитку, которая опирается на выступ и передвигается вниз со
скоростью 0,381 -ИЛ1 в минуту. Образец устанавливается на основании
так. что получается зазор в 3,17 мм между наружным краем супорта
и внутренним- краем нагрузочной плнткн. Приспособление имеет уста-
новочное гнездо в плитке для обеспечения равномерного поперечного
распределения нагрузки. Образцы вырезаются так, чтобы в одних
случаях получить разрушение по тангенциальной плоскости, а в дру-
гих по радиальной.
Этим испытанием определяется разрушающее напряжение скалы-
вания вдоль волокон. Оно подсчитывается по формуле
Tj,nax= (2:7)
Г
Величина находится в тех случаях, когда разрушающее напря-
жение в тангенциальной плоскости не очень отличается от его вели-
чины в радиальной плоскости: из этих двух величин определяются
средние значения максимального срезающего напряжения т6 ,„ах.
Эти средние срезающие напряжения должны умножаться па коэ-
фициент 0,85 для того, чтобы'получить расчетные срезающие напря-
жения ( т4), как указано в разделе 2.165.
2. 15. Твердость. Твердость измеряется нагрузкой, необходимой
для вдавливания в дерево шарика диаметром 11,2 мм на половину его
диаметра. (Диаметр шарика выбран таким, что площадь его проекции
равняется 1 см2). Скорость вдавливания шарика равняется 6,35 мм ®
минуту. Два вдавливания производятся на каждом торне, два на pa-
is
днальной и два на тангенциальной поверхности образца. Для всесто-
роннего исследования характера вдавливания шарика легко изготовить
специальное приспособление.
Нагрузка, соответствующая указанному вдавливанию, регистри-
руется как величина твердости. Величины твердости в тангенциальном
и радиальном направлениях, определенные на основании стандартных
испытаний, осредняются для получения величин твердости, приведен-
ных в табл. 2-1.
2. 16. УСТАНОВЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ВЕЛИЧИН
2. 160. Общие положения. В допускаемые величины, сведенные в
табл. 2-1, после приведения их к 15-лроцентной влажности ‘вносятся
дополнительные поправки, как указано в подстрочном примечании к
таблице. Более подробные указания, относящиеся к некоторым из этих
поправок, приводятся ниже.
2. 161. Непостоянство механических качеств. Вследствие необхо-
димости поправки на непостоянство механических качеств и вследствие
того, что большое количество величии прочностных характеристик
ниже, чем вышеуказанные, средние значения пределов пропорциональ-
ности и разрушающих напряжений изгиба н сжатия параллельно волок-
нам были помножены на коэфициент 0,94 (на основании изучения дан-
ных трех пород дерева: снтка-слруса, дугласовой ели и белого ясеня).
Таким же образом был введен коэфициент 0,92 для средних величин
кажущегося модуля упругости при изгибе.
2. 162. Продолжительность действия напряжения. Прочность де-
ревянного элемента в большинстве случаев зависит от продолжитель-
ности действия нагрузки. Для того чтобы получить значение напряже-
ния, которое может быть выдержано в течение 3 сек., нужно умножить
среднее значение, полученное из испытаний, на коэфициент 1,17 для
следующих прочностных характеристик: предел пропорциональности
на изгиб, разрушающее напряжение на разрыв, предел пропорциональ-
ности на сжатие вдоль волокон, максимальную силу на раздавлива-
ние вдоль волокон н сжатие поперек волокон.
Коэфициент 1,17 был выведен из испытаний на изгиб и распро-
странен на другие характеристики. Этот коэфициент продолжительно-
сти действия усилия не применяется к модулю упругости на изгиб и
к максимальной прочности на сдвиг (см. приложение 2-7).
2. 163. Сжатие поперек волокон. Не представляется возможным
установить для, дерева точное значение предельной прочности на сжа-
тие поперек волокон, особенно, если нагрузка приложена только к ча-
сти поверхности, как это наблюдается в узловых соединениях. За пре-
делом пропорциональности нагрузка продолжает медленно увеличивать-
ся до тех пор, пока деформация и нарушение целости материала не
будут настолько большими, что ‘возникнет опасность разрушения дерева
от других напряжений. Сверх коэфицнента, учитывающего влияние про-
должительности нагружения, чтобы получить расчетные величины на-
пряжения изгиба, сжатия вдоль волокон и среза, к среднему значению
предела пропорциональности при сжатии 'перпендикулярно волокнам
был введен коэфициент 1,33 (см. табл. 2-1).
2. 164. Сжатие вдоль волокон. В отношении предела пропорцио-
нальности при сжатии вдоль иолокон имеются лишь ограниченные дан-
ные, которые недостаточны для расчетов. Согласно этим данным пре-
дел пропорциональности для твердых пород деревьев составляет около
75°/о и для .мягких пород—около 8О°/о разрушающего напряжения
сжатия. В соответствии с этим расчетные величины предела пропор-
2*
19
циональности при сжатии были получены умножением разрушающих
напряжений сжатия на коэфивднент 0,75 для твердых пород и 0,80 для.
мягких пород деревьев.
2. 165. Срез (скалывание). Расчетные величины для подсчета со-
противления балок горизонтальном)' срезу н для использования его как
основы для вывода других напряжений среза, таких, как клееные узлы,
были получены умножением средних величин напряжений среза вдоль
волокон на коэфнциент 0,85. Этот коэфнциент учитывает непостоянство
прочности на срез.
2. 17. Модуль упругости поперек волокон (Е2, Е3). Модуль упру-
гости дерева поперек волокон обозначается Ег, если направление тан-
генциально к годовым кольцам, и Е.л, если оно радиально к годовым
кольцам. Для определения этих констант были произведены испытания
только для весьма немногих образцов (табл. 2-4 и 2-5) н, впредь до
получения более точных данных, рекомендуется брать отношения
и соответственно равными 0,045 н 0,085 для всех образцов, не
приведенных в этой таблице. Величины Et даны в табл. 2-1.
2. 18. Модуль сдвига и отношение Пуассона.
2. 180. Модуль сдвига О12,О1;|, GS2. Модули упругости на сдвиг,
или модули сдвига, относятся к одной нз трех взаимно перпендику-
лярных плоскостей, определяемых направлениями 1, 2 и 3. Модуль
сдвига в плоскости 12 обозначается G12, соответственно так же и G13
и G22. Величины этого модуля для немногих образцов даны в табл. 2-4
и 2-5. Для других образцов данных не имеется, и при подсчете раз-
личных модулей сдвига рекомендуется брать отношения-^1-= 0,05,
^- = 0,06 и -^- = 0,01.
hi Е]
2. 181. Отношение Пуассона (>.). Отношение Пуассона, соответ-,
ствующее сужению в направлении 2 под действием растягивающего
напряжения в направлении 1, нормальном к плоскости 32 обозначается
р21. Ртз> Нз2> Р«1> Газ н Р21 имеют аналогичные значения: первая цифра
относится к направлению напряжения, а вторая — к направлению по-
перечной деформации. Цифры нельзя переставлять (как это можно
делать для С),так как значения (>. тогда изменяются. Числовых данных
по отношениям Пуассона для дерева имеется очень немного и только
для некоторых образцов величины нх даны в табл. 2-4.
2. 19. ЛИТЕРАТУРА.
(2—5) Fores! Products Laboratory.
1940. Wood Handbook U. S. Dept. Agr. Unnumbered Publication. (Reviced.)
(2—6) J e n k i n, C. F. '
1920. Report on Materials of Construction Used in Aircraft and Aircraft Engines.
(Or. Brit.) Min. Munitions—Aircraft Prod. Dept.—Aeronautical Research Com.
(2- 7) M a r k w a r d t, L. 1.
1930. Aircraft Woods: Their Properties, Selection and Characteristics. N. A. C. A.
Tech. Rept. 354. (Also Forest Products Laboratory Mimeo. R 1079.).
(2—8) Markwardt, L. I. and W i 1 s 0 n, T. R. C.
1935. Strength and Related Properties of Woods Grown in the United States. U. S.
Dept. Agr. Tech. Bull. 479.
(2-9) Wilson, T. R. C.
1932. Strength-nioisture Relations for Wood. U. S. Dept. Agr. Tech. Bull. 282.
20
Таблица 2-4
Модуль упругости некоторых пород дерева
Источники данных Jenkin 1 Лаборатория3 лесных мате- риалов
Породы Спрус Лет кое красное дерево Ясень Орех Дугласова ель
Плотность, кг’м3 . . . . . . . 433 530 801 593 —
Средняя влажность, % . . . . 12,2 13,4 13,6 11,0 10
138000 127000 154000 115200 138500
Модули упругости при сжатии, кг/см2 Е3 9200 9900 16850 12150 11000
£2 4950 4950 9900 6450 8000
G is 7370 6200 8780 9850 7850
Модуль сдвига, кг/см2 С12 5110 4820 6320 7130 8720
6з2 . 325 1555 2550 2410 501
Ни 0,450 0,310 0,533 0,495 —
И 12 0,539 0,552 0,653 0,632 —
Отношение Пуассона Р-32 0,559 0,836 0,656 0,718 —
при сжатии Р-23 0,301 0,405 0,386 0,367 —
Р31 0,030 0,0241 0,0582 0,052 —
Р21 0,0194 0,0215 0,0421 0,036 —
1 С. F. Jenkin, Report on Materials of Construc'ion Used in Aircraft. Aeronautical
Research Committee (British), 1920. p. 105.
- * Испытания на сжатие и кручение сплошного дерева. Лаборатория лесных мате-
риалов. На основе только от 4 до 16 испытаний для каждой величины.
21
Таблица 2-5
Зависимость между модулями упругости и Е, для некоторых пород
Породы Е1 гч гч — се ©I <ч ^S2 El Источник
Дугласова ель 0,049 — — — — Испытания клееного дерева на статический
Ситкаспрус 0,035 — — — — изгиб. Лаборатория лес- ных материалов
Желтый тополь .... 0,037 — — — —
Спрус 0,036 0,067 0,053 0,037 0,0024 Испытания сплошного дерева на сжатие и кру-
Мягкое красное дерево . 0,039 0,078 0,049 0,038 0,0122 чеине
Ясень 0,064 0,109 0,057 0,041 0,0165 Отчет о материалах, применяемых в самоле- тостроении
Орех 0,056 0,106 0,085 0,062 0,0209 Aeronautical Research Committee (British), 1920, p. 105.
Дугласова ель 0,058 0,079 0,056 0,063 0,0036 Испытания сплошного дерева на сжатие и кру- чение. Лаборатория лес- ных материалов
Дугласова ель 0,039 — — — — Испытание иа сжатие клееного'дерева. Либора-
Ситка-спрус 0,035 — — — — тория лесных материалов
Примечание. На основе только от 4 до 16 испытаний для каждой
величины.
2. 2. СТОЙКИ.
2. 20. Продольный изгиб. Допускаемые напряжения для деревян-
ных стержней сплошного сечения определяются по следующим фор-
мулам.
Длинные стержни
Короткие стержни (ссылка 2-10)
3«еж = амж[1 - у (2:9)
где
Эти формулы графически представлены на фиг. 2-4 для перечис-
ленных образцов.
2- 21. Разрушение от местной потери устойчивости и закручивания.
Приведенные формулы неприменимы, если стержни имеют тонкие кои-
28
сольные жилки или 'малую жесткость на кручение, так как это спо-
собствует местной потере устойчивости или разрушению от закручива-
ния. Для таких случаев допускаемые напряжения определяются по
нижеприводимым формулам. Местная потеря устойчивости (для жест-
ких в отношении закручивания стержней).
°лсж=0>07£'1 (‘у) (если-у >.б). (2:10)
Таблица 2-2
Процент увеличения (или уменьшения) прочностных свойств дерева на одни
процент уменьшения (или увеличения) влажности1
Образцы Статический изгиб Сжатие вдоль 1 волокон и разру- шающее напря- жение Сжатие поперек волоком Скалывание июль волокон Твердость (попе- рек волокон)
предел про- порциональ- ности 1 । разрушающее напряжение модуль упру- гости рабо а до ма- ксимальной нагрузки *
Твердые породы
Ясень черный 8,9 6,4
Ясень коммерческий белый . . 4,1 3,5
Липа американская 6,8 4,8
Бук американский 6,0 4,7
Береза sweet 6,4 5,0
Береза желтая 6,0 4,8
Вишня черная 6,6 3,6
Вяз каменный 4,7 3,8
Тополь виргинский 5,8 4,1
Гиккори 4,9 4,8
Khaya (африканское красное
дерево) 3,2 2,5
Красное дерево 2,6 1,3
Клен сахарный 5,2 4,4
Дуб коммерческий, белый и
красный 4,6 4,4
Sweetgum 6.7 4,7
Орех черный 5.8 3.7
Тополь желтый 5,0 4,6
Береза .Аляска" 6,1 5,6
Береза бумажная 7,3 5,6
Вяз американским . . • ... 5,8 4,2
Рожковое дерево черное . . 3,2 2,9
Магнолия южная 5.5 4,3
3,6 1,8 8,3 6,8 5,1 4,1
1,4 0,4 4,7 4,8 2,9 2,4
2,9 2,6 6,5 6.6 4,2 4,2
1,8 2,0 6,2 5,3 3,8 3,6
2,3 1,2 7,1 7,2 5,0 3,6
2,0 1,7 6,1 5,6 3,6 з.з
1,1 1,0 6,0 5.5 3.5 3,1
2,1 -0,3 5,3 6,7 3,5 2,8
2,5 0,1 • 6,6 5,7 2,6 1.8
2,8 -0,7 5,9 6,6 .3,9 —
1,6 -0,6 3,2 3,0 0,4 3.1
0,8 -2,9 2,5 3,9 — 1,1
1,4 1,9 5,7 7,1 3,9 3,4
2,4 1,7 5,9 4,4 3,5 1,8
2,2 1,5 6,1 5,4 3,5' 2,4
1,4 -2,6 4,8 6.3 1,0 1.0
2,7 1.9 6,7 4,8 з',з 2,4
2,8 1,5 7,8 5,4 3,6 3,3
2,6 -0,1 7.6 6,8 3.2 4,2
1.6 0,8 5,5 5,7 3,5 2,4
0,9 1,5 3.4 3,9 2,9 0,7
2,0 -1,5 6.0 5.3 3,2 2.7
1 Должны быть сделаны последующие поправки для каждого процента измене-
ния влажности до полного изменения.
2 Отрицательные величины указывают на уменьшение работы при уменьшении
влажности.
29
Продолжение
Образцы Статический изгиб Сжатие вдоль волокон и разру- шающее напря- женно Сжатие поперек волокон Скалывание вдоль волокон Твердость (попе- рек волокон)
предел про- порциональ- 1 НОСТИ 1 разрушающее напряжение модуль упру- гости работа до ма- ксимальной нагрузки1
Мягкие породы дер/вьев (хвойные)
Кипарис 4,6 4,0 1,6 1,8 4,9 5,1 1,7 1.3
Дугласова ель 4,5 3,7 1,8 1,9 5,5 5,0 1,7 2,9
Ель благородная 5,1 4,7 1,9 3,2 6.1 5,5 2.3 3,1
4,7 3,4 1,4 0,7 5,0 4,3 3.7 4 ;о 2,5 0,4 2,0 1,5
Кедр ладанный калифорний- ский 3,4 2,1 1,8 -1.4
Сосна восточная б_елая ... 5,6 4,8 2.0 2,1 5,7 5,6 2,2 2,2
Сосна красная 8,0 5,7 2,2 4,7 7,5 7,2 3,9 4,5
Сосна сахарная 4,4 3,9 2,1 0,1 5,4 4,4 3,7 1,9
Сосна западная белая 5,3 5,1 2,2 4,8 6.5 5,2 2,5 1.5
Кедр красный западный . . . 4,3 3,4 1,6 1,3 5,1 5,1 1,6 2,3
Спрус красный и ситка. . . 4,7 3,9 1,7 2.0 5,3 4.3 2,6 2.4
Спрус белый 5,8 4,8 1,9 2.1 6.5 5,7 3,7 3,3
Кедр белый северный 5,4 3,6 1,8 -1,5 5,9 2,3 2.8 3,0
Кедр белый порт-орфордский 5,7 5,2 1.6 1,7 2,6 6,7 2,2 2.8
Клен серебряный ...... 5,9 3,6 1,6 -2,3 6,4 5,9 2,9 1,4
Pecan 4,7 2,9 2,0 -0,5 5,8 6,9 2,9 2,8
Смоковница американская , . 5,7 3,7 2,4 1,0 5,2 5,6 3,3 2,0
Tupelo водяное 4,6 2,4 1,5 -1,5 4,8 5,0 2,4 1.8
Мягкие породы (хвойные)
Кедр .Аляска’ 5,3 4,7 1.8 1,0 6,2 5,0 2.5 2,3
Ель калифорнийская красная 4,7 5,4 3.4 3,0 5,4 5,6 1.0 2,8
Ель тихоокеанская серебря- мая . 4,9 4,3 1,6 3,7 6,3 4,5 3,8 2,8
Ель белая 4,4 4,2 2,5 2,3 5,8 4,0 1,8 2,4
Лиственница восточная . . . 3,6 3,2 1,6 0.8 4,6 4,5 2,7 3,5
Сосна тяжелая 6,1 5,2 2,2 2,2 6,8 6.3 4,5 3,0
1 Отрицательные величины указывают иа уменьшение работы при уменьшении
влажности.
30
Прогибь/
а) Статический изгиб
Метод испытания
^^Максимальная Ситка
нагрузка спрус
Предел ______
пропорциональности
б) Сжатие вдоль волокон
ej Сжатие
Максимальная нагруз-
ка не достигается
^'Предел
пропорциональности
Ситка
спрус
5.
Максииапьная нагрузка
не достигается
Предел-,
пропорциональности
Желтая
береза
Деформация
поперек воликик
1
л
Фиг. 2-3. Стандартные методу испытаний и типичные кривые нагрузка—
деф рмацнн.
31
Изменение прочностных свойств дерева в зависимости от удельного веса
НЯ
5 — прочность при удельном весе
S' — прочность при удельном весе •<',
(обычно средние величины столбца (2) табл. 2-1).
Статический изгиб п
Предел пропорциональности .... 1,50
Разрушающее напряжение..........1,50
Модуль упругости................1,25
Работа до максималгной нагрузки. . 2,0
Полная работа....................2,25
Ударный изгиб
Предел пропорциональности .... 1,5
Модуль упругости...............1,25
Высота сбрасывания..............2,00
Сжатие вдоль волокон п
Предел пропорциональности .... 1,25
Разрушающее напряжение..........1,25
Модуль упругости.................1,25
Сжатие поперек волокон
Предел пропорциональности .... 2,50
Твердость—в торец, радиально, тан-
генциально ...................2,50
Разрушение от закручивания при малой жесткости стержней на
кручение
Од сж = 0,0442:, (I-)2 (если > 5) . (2:11)
Если отношение ширины к толщине (’у)консольных полок меньше,
чем указанные 'величины', должны применяться формулы (2 : 8) и (2 : 9).
Разрушение от местной потери устойчивости или закручивания может
произойти только в там случае, если критическое напряжение для раз-
рушения таких видов меньше, чем напряжение продольного изгиба. Для
сечений необычных форм должны быть проведены испытания по уста-
новлению .подходящих кривых продольного изгиба.
2. 22. Потеря устойчивости в поперечном направлении. Прн загру-
жении осевой сжимающей нагрузкой балка может работать как стер-
жень, имеющий тенденцию к потере устойчивости .в поперечном направ-
лении. В этом случае действительны обычные 'формулы продольного
изгиба (2:8 и 2:9), за исключением такого положения, когда две
балки, соединенные между собой нервюрами, могут 'выпучиваться одно-
временно в поперечном направлении. Полная критическая нагрузка,
которую способны держать обе балки, будет равна сумме критических
осевых нагрузок отдельных балок1. Длины стержней обычно будут
равны 'длине пролета в горизонтальной плоскости >в обычном крыле.
Коэфнциент заделки следует принять равным 1,0, если конструкция не
позволяет учесть дополнительную поддержку от жесткой передней
кромки крыла или другой подобной детали.
Некоторые правила для таких случаев установлены в The Air-
worthiness Requirements or specifications for aircraft.
1 При этом, разумеется, момент инерции сечения каждой балки следует брать
в плоскости ее выпучивания. (Прим. ред.).
32
-10) N С w I I II, I. Л. .ц|,1 I, J .1 g .1 н, I. Л1. IH.in, J ...
Columns and Presentation of die l-orest Products Laboratory Column I'otiHUla. L. S
Dept. Agr. Tech. Bull. 167.
(2—11) Tray er G. W. and March. H. W. 1931. Elastic Instability of Metnbeis
Havi
Фиг. 2-4. Допускаемые напряжения продольного изгиба для сплошных
деревянных стоек.
2. 3. БАЛКИ.
2. 30- Коэфнциент формы. Если для балки используется иная фор-
ма поперечного сечения, чем сплошное прямоугольное, т. е. двутавро-
вое или коробчатое сечение, прочность при статическом' изгибе, приве-
денная га табл. 2-1, должна быть умножена.для расчета на «коэфнциент
формы». Этот к>оэфицие.нт формы является отношением предела про-
порциональности либо разрушающего напряжения .(при изгибе) данного
сечения к этим же напряжениям для стандартного образца квадратного
сечения 54X54 из того же материала. При пределе пропорциональности
коэфициент формы дается формулой:
Ф, = 0,58 + 0,42^/<^-'+ -у), (2:12)
прн разрушении (Фразр) формулой:
Фразр = 0,50 + 0,50 , (2:13)
где Ь' — полная толщина стенки, .
Ь — полная ширина полки (включая и стенку) [стенки], #
К—постоянная, получаемая на фиг. 2-5.
Формулы 2:12 и 2 : 13 нельзя применять для определения коэфи-
цие-нтов формы сечения с наклонными верхней и нижней кромками.
В таких случаях сначала необходимо привести сечение к эквива-
лентному сечению, высота которого равна средней высоте 'исходного
Л—Проектирование деревянных самолетов
33
сечения, .равно как и ширина и плош.а1ди падок, как показано на
фиг. 2-5. То обстоятельство, что две балки, каждой пары, показанной
на фиг. 2-5, воспринимают практически одну и ту же максимальную
нагрузку при испытании, доказывает справедливость такой замены
(ссылки 2-12 и 2-14).
а Максимальная нагрузка* М52кс
b .. /442
Фиг. 2-5. Кривая факюра формы и эквивалентные сечения балок.
2. 31. Потеря устойчивости от закручивания. Не исключена воз-
можность разрушения высоких тонких балок вследствие потери устой-
чивости от закручивания при нагрузках, меньших, чем определяемые
обычными формулами. В ссылке 2-15 даются формулы для подсчета
прочности таких балок для различных типов заделки концов. Однако
ввиду трудности точного определения модуля сдвига и условий задел-
ки на концах желательно производить испытания образцов. Это отно-
сится к тем случаям, когда отношение момента инерции относительно
горизонтальной осн к моменту инерции относительно вертикальной оси
больше 25. (Приложения 2-14 и 2-15.)
2. 32. КОМБИНИРОВАННАЯ НАГРУЗКА.
2. 320. Общие положения. Принимая во внимание изменение проч-
ностных свойств дерева с изменением направления действия нагрузки
по отношению к волокнам1, не представляется возможным, д;пь более
общее правило для комбинированного вида загруження, чем то, кото-
рое дается для одновременного действия изгиба и сжатия и изгиба и
растяжения. При других видах загруження должны быть проведены
испытания для получения необходимых данных. Эти данные в общей
форме могут быть получены из подраздела 1.424 ANC-5, изд, 1940.
2. 321. Изгиб и сжатие. Допустимое суммарное напряжение для
спруса, западного хэмлока, благородной ели и желтого тополя при
одновременной работе их на изгиб и сжатие может быть определено
графиком из фиг. 2-6, а для балок из дугласовой ели — из фигуры
2-6а. Этот график основан на методе, разработанном Лабораторией
лесных материалов (приложения 2-15 и 2-16).
лонжеронов из дугласовой ели,
изгиба и сжатия (по данным
н Бюро аэронавтики).
Фиг. 2-6а. Допускаемое напряжение для
подвергаемых одновременному действию
Лаборатории лесных материалов
Горизонтальное семейство кривых на этой фигуре определяет пре-
дел пропорциональности при одновременном действии изгиба и сжа-
тия, а вертикальное семейство кривых — влияние гибкости стержня на
изгиб. Суммарные допустимые напряжения при одновременном ден-
стиин изгиба и сжатия находятся следующим образом,
ч-
г,
1) Для поперечного сечения балки устанавливают предел пропор-
циональности при изгибе и разрушающее напряжение по отношению
толщины сжатой полки к полной высоте и толщины стенки к полной
ширине сечения, определяющее положение точек А и В.
2) Проектируя точки А и В иа центральную линию, получаем
точки С и D.
3) Точкой Е определяется предел пррпорциональиости данного
сечения при одновременном действии изгиба и сжатия. Эта точка по-
лучается пересечением кривой «горизонтального» семейства, прове-
денной через точку С, и кривой отношения гибкостей соответственно
расстоянию между точками перегиба.
4) Проводится линия ED.
5) Отмечается положение точки F на линии ED с абсциссой, рав-
ной подсчитанному отношению напряжений изгиба к суммарному на-
пряжению. Ордината точки F определяет величину допустимого на-
пряжения.
При пользовании графиком 3 фигур 2-6 и 2-6а должны быть
соблюдены следующие правила:
1. Длина, которая входит в выражение гибкости ' , должна опре-
деляться следующим образом:
а) Если между опорами нет точки перегиба, L должно быть взя-
то равным расстоянию между опорами.
б) Если между сторонами имеются две точки перегиба, то при
расчете допускаемой прочности в сечениях между ними длина L бе-
рется как расстояние между этими точками перегиба.
в) При расчете прочности сечений между точками перегиба и про-
межуточной опорой неразрезной балки L должно быть взято равным
расстоянию между точками перегиба, прилегающими к опоре с каж-
дой стороны.
г) При расчете сечения, прилегающего к концевой опоре, L долж-
но быть взято как удвоенное расстояние между опорой н прилегающей
точкой перегиба, ио это расстояние не должно быть больше расстоя-
ния между опорами.
2. При определении величины I в выражении гибкости —— вну
треиними бобышками нужно пренебрегать, а в случае трапецевидного
лонжерона должна быть взята ее средняя величина.
3. При подсчете разрушающего напряжения и предела пропорцио-
нальности при изгибе должны быть приняты во внимание свойства
исследуемого сечения. Для этого внутренние бобышки могут быть
включены в сечение. При подсчете коэфициента формы коробчатого
лонжерона должна быть взята полная толщина обеих стенок.
2. 322. Изгиб и растяжение. При наличии растягивающей осевой
нагрузки максимальное расчетное напряжение в растянутой полке не
должно превышать разрушающего напряжения для балки силопнюго
сечения при чистом 'изгибе. Если растягивающая нагрузка относительно
невелика, сжатая ножа должна быть рассчитана на .разрушающее на-
пряжение, MCupajwieiHfoe на коэфициент формы.
2. 33. Сдвиг стенок. См. подраздел 2. 72.
2. 34. ЛИТЕРАТУРА.
(2— 12) М а г К w а г d I, I. I
1938. 1'onn Factors and Mi-llroils of Calculating Hie Strength of Wooden Beams.
Forest Products Labor.itoiv .Minter R. 11.81
.Hi
37
(2—13) Newlin, LA.
1940. Formulars for Columns with Side Loads and Eccentricity. Building Stan-
dards Monthly, December 1940.
(2—14) Newlin, LA. and T г a у e r, G. W.
1923. Form Faclors of Beams Subjected to Transverse Loading Only. N. A. C. A.
Tech. Report 181 , (Also Forest Products Laboratory Mimeo. 1310.)
(2— 15) Newlin, LA. and T г a у e r, G. W.
1924. Stresses in Wood Members Subjected to Combined Column and Beam
Action. N. A. C. A. Tech. Report 188. (Also Forest Products Laboratory Mimeo.
1311.)
(2-16) Tray er, G. W.
1930. Wood in Aircraft Construction. National Lumber Manufacturcrs'Associalion.
(2—17) Tray er, G. W. and M a r t h, H. W.
1931. Elastic Instability of Members Having Sections Common in Aircraft Con-
struction. N. A. C. A. Tech. Report 382.
2. 35. Подбор наиболее эффективных сечений балок. Для того
чтобы получить наиболее эффективное сечение двутавровых или ко-
робчатых балок, работающих на изгиб, необходимо сначала подобрать
сечение балки с равными полками. Затем материал полок надо пере-
распределить (уменьшая толщину растянутой полки и увеличивая тол-
щину сжатой) так, чтобы поперечное сечение ', высота и ширина балки
остались неизменными. Часть At толщины полки, отнимаемая у сжатой
и добавляемая к растянутой, определяется по формуле: Т. Rep. N.A.C.A.
№ 181 и Мимеография № 1310 Лаборатории лесных мшериалов
., FBH1 2 - ]/раВ2Н<-4 F/Bbl, . с . „
Дг —-----------------------,— (2:15а)2
2 • b • hli • И v '
где F—полная площадь поперечного сечения;
В — полная ширина балки;
Н — высота балки;
Ь — ширина пояса;
h — расстояние между поясами;
1 — момент инерции симметричного сечения.
2. 4- КРУЧЕНИЕ.
2. 40. Общие положения. Прочность дерева на кручение зависит
от трех модулей сдвига (жесткости); G12, Gv) и G:1,. Если элемент
закручивается относительно оси, параллельной волокнам, G32 не
влияет на жесткость; если кручение происходит относительно оси, ра-
диально направленной по отношению к направлению волокон, Gr, ие
влияет на жесткость; если кручение происходит относительно оси, тан-
генциально направленной по отношению к направлению волокон, G13
не оказывает влияния. Общей зависимости для относителыньк величин
Ol3, G), и Gs, не установлено (см. табл. 2-4).
2. 41. Данные по расчету на кручение. Для практических целей
средний 'Модуль сдвига G, 'равный можно с достаточной уверен-
ностью применять 'В стандартных формулах для подсчета жесткостей
на кручение и напряжений сдвига сплошного элемента нз дерева, за-
кручиваемого относительно оси, параллельной папрпвшеиню волокон.
Формулы для расчета на кручение для некоторых прост ых сечений да-
иы в табл. 2-6. Для элементов из сплошного дерева допустимое пре-
дельное напряжение среза при кручении ,ч, может быть взято рав-
1 Т. с. сумма толщин полок. (П ри м. р е д.).
2 Формулы 2:14 и 2: 15 ыш ты. Рсд.
38
ным напряжению среза параллельно волокнам (столбец 14 в табл. 2-1),
умноженному на 1,18, т. е. тлкр=1,18 mJI Предел пропорционально-
сти на кручение можно брать равным * 2/, разрушающего напряжения
на кручение тд кр.
Прочность на кпученне и жесткость коробчатых лонжеронов при-
ведены в разделе 2-74.
2. 42. ЛИТЕРАТУРА.
(2-16) Jenkin, С. F.
1920. Report on Materials of Construction Used in Aircraft and Aircratf Engines.
(Or. Brit). Mln. Munitions-Alrcraft Prod. Dept.—Aeronautical Research Com.
(2—17) Ttayet, G. W. and March, H. W.
1930. The Torsion of Members Having Sections Common in Aircraft Construction.
N. A. C. A. Tech. Report 334.
Таблица 2-6
Формулы для расчета на кручение симметричных сечений
Сечение
Круглое.........
Круглая труба . .
Эллиптическое .
Угол закручивания
в радианах
Максимальное
напряжение сдвига
32 M,pL
GnD~
~G~1—
MKVL(a^^)
G • яа3 * * * */?8
2a — большая ось
2b—малая ось
16 МК|,
_ M^D
Tw" 2/,
t _2МЧ,
На конце малого диаметра
Квадратное . . .
Й _
2,25 Ga2
(прибл.)
3 < г г
tcjB= -e-V (прибл.)
5 дЗ
2a — сторона квадрата
Прямоугольное
F*G
2 a —длинная сторона
2b — короткая сторона
_ Мкр(15а + 9Ь)
Тсд“ 40 а2*2
В середине длинной стороны
2. 5. ОСНОВНЫЕ ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И УПРУ-
ГИЕ СВОЙСТВА ФАНЕРЫ.
2- 50. Общие положения. Фанера обычно изготовляется с нечетным
числом листов или слоев шпона с направлением волокон смежных слоев
по!д прямым углом. В зависимости от способа нарезания шпона она
известна под названиями ножевой, лущеной или пиленой фанеры. По
строению фанера является симметричной, т. е. слои одной и той же
породы, толщины и направления волокон находятся попарно на равном
расстоянии от центрального слоя. Нарушение симметрии вызывает за-
кручивание и коробление готовой панели. Различия между свойствами
дерева в направлении, параллельном и перпендикулярном волокнам,
естественно, вызвали появление материала, подобного фанере. Распо-
лагая какой-либо слон волокнами пор. прямым углом к волокнам смеж-
ного материала, получают более или менее одинаковые прочностные
свойства .в обоих направлениях. Усадка дерева в продольном^ направле-
ни-и весьма мала и ® практике ею можно пренебречь; поперечная же
усадка каждого слоя сдерживается смежными слоями. Таким образом,
при данном изменении влажности усадка и коробление фанеры меньше,
чем сплошного дерева. Склонность фанеры к раскалыванию также
значительно меньше, чем сплошного дерева. Так как шпон изготовляет-
ся из многих пород деревьев, то в табл. 2-7 даны лишь те породы,
которые одобрены в качестве материала для изготовления авиационной
фанеры.
2. 51. Анализ прочностных свойств фанеры (общие положения).
Анализ прочностных и упругих свойств фанеры усложняется тем* об-
стоят ельство1м, что модули упругости смежных слоев различны. Это
и.тлюстрируется фиг. 2-7, где представлен изгиб трехсложной фанерной
планки. Если считать, что удлинение пропорционально расстоянию от
нейтральной оси, то напряжение по плоскости соприкосновения двух
склеенных слоев будет различным вследствие различия модулей упру-
гости смежных слоев. Распределение напряжения по поперечному се-
чению будет поэтому примерно таким, как показано на фиг. 2-7 (с).
Подобное неравномерное распределение напряжения характерно для
фанеры и пои Других видах нагружения. Отсюда ясно, что1 прочность
и упругие свойства фанеры зависят не только от прочности и размеров
элемента, как в случае сплошного бруска, но также от числа слоев, их
относительной толщины и материала, из которого они изготовлены!.
Кроме того, фанера может быть нагружена в направлении, отлич-
ном! от 0° или 90° к направлению наружных слоев и, наконец, в от-
дельных Случаях направление волокон двух смежных слоев может
также отличаться от 90°.
Обычно фанера, употребляемая в самолетостроении, имеет направ-
ление волокон смежных слоев под .прямым углом. Прочностные и упру-
гие свойства фанеры зависят от свойств исходного материала дерева
в'доль и поперек волокон, как это показано на фиг. 2-8. Свойства раз-
личных пород деревьев параллельно их волокнам достаточно изучены
(см. табл. 2-1), в то. время как свойства деревьев поперек волокон
изучены в меньшей степени. Однако и имеющихся данных достаточно
для того, чтобы определить упругие свойства фанеры. На основании
этого даются формулы, которые позволяют по числу, относительной
толщине слоев и породе дерева установить свойства фанеры по данным
табл. 2-1. Данные формулы справедливы только для фанеры, имеющей
направление волокон смежных слое® под прямым углом и Только к
определенным направлениям напряжений. Ограничения, накладываемые
на угол между наружным !волокном и направлением главного напряже-
ния, отмечены в каждой части. Формулы предназначаются только
для использования в указанных случаях, и для промежуточных углов
нельзя производить интерполяцию, если не дано специальных указаний.
Напряжения и упругие свойства фанеры обычно применяемых видов
приведены в табл. 2-9.
2. 52. Основные формулы. Конструкции из фанеры могут быть
разделены на две группы: а) бруски, стержни и балки, б) панели
Основное отличие между этими двумя группами заключается в том,
что в группе «а» фанера опирается и удерживается только в двух про-
тивоположных концах, а в группе «б» — более чем в двух концах. Это
существенное отличие между двумя группами будет учтено в форму-
лах, приводимых непосредственно ниже и в последующих частях ру-
ководства.
(1) Действительный модуль упругости фанеры. Ev при растяжении
или сжатии параллельно стороне а для панелей (как определяется в
разделе 2. 701) и параллельно наружным волокнам для брусков и
стержней имеет вид:
^=4-5 (2:16)
/«=1
где F—полная площадь поперечного сечения,
F,. — площадь /то слоя,
Ej — модуль упругости i-го слоя в том же направлении, что и Еу.
Величины Ех в табл. 2-1, а также величины Ег и Ег, используе-
мые'для определения Еу и Ех, должны быть увеличены на 10% (см.
раздел 2.120).
(2) Действительный модуль упругости фанеры Ех при растя-
жений или сжатии перпендикулярно стороне а для панелей и
перпендикулярно наружным волокнам для брусков н стержней
имеет вид:
1=а
Ех = у-^Е^. (2:17)
;=1
(3) Действительный модуль упругости фанеры EiU3r при изгибе
параллельно стороне а для панелей и параллельно наружным волокнам
для балок и стержней дается формулами, приведенными ниже (этот
модуль связан с изгибом относительно оси,, перпендикулярной стороне а
или наружным волокнам соответственно):
i—n
£1,„= 42 (2:18)
<=1
где / — момент инерции относительно центральной линии поперечного
сечения, перпендикулярной стороне а и перпендикулярной на-
ружным волокнам ’для балок и стержней;
7,— момент инерции /-го слоя поперечного сечения относительно
нейтральной оси того же поперечного сечения. При симметрич-
ном расположении слоев фанеры нейтральйая ось, используе-
мая три определении 7,., является центральной линией попе-
речного сечения. Для несимметричного расположения слоев
нейтральная ось обычно не является центральной линией гео-
метрического сечения. В этом случае расстояние нейтральной
оси до крайнего сжатого волокна определяется уравнением.:
S F.E.J-Z
= . - (2:19)
2 FtEt
1=1
де у t —.расстояние от крайнего сжатого! волокна до середины /то слоя.
(4) Действительный модуль упругости фанеры Е2НЗГ при изгибе пер-
пендикулярно стороне а для панелей и перпендикулярно наружным
волокнам для балок и стержней имеет вид:
(=л
% „зг=42 EiI‘- (2;20)
1—1
Примечания, относящиеся к уравнению 2:18, применяются также
к уравнению 2:20.
и
(5) При подсчете жесткости на изгиб фанерных балок с направ-
лением наружных волокон перпендикулярно пролету применяется
модуль Е'2азг аналогичный f2„3r Для фанеры, изготовленной из пяти и
более слоев, применение Е2тг вместо Е'гтз вносит сравнительно малую
ошибку в расчет. Величина £'j113r подсчитывается тем же способом, ко-
торый применяется для подсчета Е2изг, только при этом пренебрегают
влиянием наружного слоя на растянутой стороне. Положение ней-
тральной оси при подсчете Е'2изг будет различным. Величина Е'г
может быть также подсчитана по следующей формуле:
с' с I 12Zy / 5 Л \ 12биЕ2113, / а \ . .014
^2..зг = ^2изг + V Ь 7 + °з------------------------------------------ Ч + дЧ > (2:21)
0s \ 2 ] o-J \ 2 /
—- (б - 2а„) 4-«,
»цС2_____
6ЕХ
б У 2
до крайнего волокна наиболее удаленного
дольного слоя;
8К— толщина наружного слоя;
8 — толщина фанеры;
Ег относится к породе наружного слоя.
где у' — —
2
есть расстояние от
нейтральной оси
наружного про-
(6) Модули сдвига сплошного дерева включают модули G12, Gia
и G32. Как установлено в разделе 2.18, в отношении этих упругих
постоянных имеется очень немного данных и обычно для дерева
используется «средний» модуль сдвига. Подобным образом и для вели-
чины модуля сдвига фанеры может быть использован «средний» модуль
сдвига сплошного дерева.
Для файеры (все слои которой из одной и той же породы) с на-
правлением .волокон параллельно или перпендикулярно направлению
напряжения сдвига, модуль сдвига может быль принят таким же, как
и Для сплошного дерева. Для фанеры с .направлением волокон под
углом 45° к .направлению основного напряжения Сдвига модуль Сдвига
может быть принят равным 1/5 «среднего» .модуля сдвига для сплош-
ного дерева (см. часть 2.41). Таким образам модуль Сдвига для. фанеры
под утлом. 45° составляет приблизительно 5/16 модуля упругости оплош-
ного дерева при .изгибе его параллельно волокнам, как это указано, в
табл. 2-1 (см. часть 2.54). На основании теоретического нс следования
упругих свойств фанеры определяется модуль сдвига G vv н Gi иэг 2 изг
Кажущийся модуль Сдвига в плоскости фанерной панели.
1~п
(2:22)
Здесь суммирование распространяется на все слои в сечении, пер-
пендикулярном к их направлениям у нлн х, а модули сдвига в каж-
дом слое берутся в плоскости ух. Если фанера изготовляется из
одной породы дерева, то
= G,., для лущеного шпона,
Ggr = Gls для ножевого шпона.
12
Кажущийся модуль сдвига фанеры при изгибе
°“=ir2(-ir+s-1'O0" . <2:23)
i—i
где ^—расстояние от нейтральной оси до середины Лго слоя.
(7) Отношение Пуассона (р). Хотя имеется очень ограниченное
количество данных по отношениям Пуассона для фанеры, все же не-
которые их значения даются ниже.
Действительное отношение Пуассоиа. при растяжении или сжатии
(но ие при изгибе) является отношением' сужения в направлении' у к
удлинению в направлении х, вызываемому растягивающим напряже-
нием, действующим в направлении у и нормально к плоскости или
Vy* = Ip "X (2:24)
j==I
где Ех — модуль упругости j-го слоя в направлении х,
(p-y.v) (—- отношение Пуассоиа, т. е. укорочения в направлении х
к удлинению в направлении у под действием напряжений
в направлении у н нормально к плоскости i-го слоя.
Подобным образом
i—n
(2:25)
Если все слои файеры состоят из лущеного шпона одной н той
же породы дерева, то
— Ei Н 21
„ — Elf1 21
H-V——д- • .
Еу
Если все слои файеры состоят из ножевого шпона одной н той же
породы дерева, то
„ _ £| Hsi
_ Е1 И 31
. . 1 л у —
Приведенные формулы дают хорошее приближение для кажуще-
гося отношения Пуассона по двум направлениям цри напряжениях
простого растяжения или сжатия. Величины отношений Пуассона под
углом к направлению волокон см. раздел 2. 54.
При подсчете' модуля упругости фанеры, составленной из слоев
одного сорта дерева, желательно соблюдать следующее отношение:
Е\ + Е2 — Еу -J- Ех = Ею 1 4- Ет г.
Если шпон получен продольной строжкой с брусков, а ие круго-
вой строжкой Е. должно быть заменено Е3.
2. 53. Приближенные методы подсчета прочности фанеры. В
табл. 2-8 даются некоторые приближенные методы подсчетов прочно-
стных свойств фанеры. Этими упрощенными методами можно оцени-
вать прочность файеры, но их нельзя считать надежными по сравне-
нию с более точными методами.
Продолжение
Виды нагрузок или деформаций Направление напряжения по отношению к на- правлению внеш- них волокон Площадь поперечного сечения, вводимая в расчет Прочностные и упругие характеристики соот- ветственно данным табл. 2-1
Прогиб при
изгибе
Параллельно
или перпенди-
кулярно
Прогиб может быть под-
считан по обычным фор-
мулам, если ввести в мо-
мент инерции параллель-
ные слои и одну двадца-
тую перпендикулярных
слоев; если наружные слон
параллельны, подсчет мо-
жет быть упрощен (с не-
большой ошибкой) введе-
нием в момент инерции
только параллельных слоев
Только параллельные
слои1
Модуль упругости
Деформация
при растя-
жении или
сжатии
Смятие под
прямыми
углами к
плоскости
фанеры
Параллельно
или перпенди-
кулярно ,
Нагружаемая площадь
То же самое
Сжатие перпендику-
лярно волокнам
£ Наружный слвй-Е-Е,
4 Средний ыой-Е*Егили£3
наружный слой-£-EL
(Л) Фалера
'/НейгИральпал vet
Iб)Удлинение (в) Напряжение
Фиг. 2-7. Трехслойная фанерная балка при изгибе.
2. 54. Зависимость напряжение — удлинение в дереве и фанере.
Если напряжение ® де,реве или 'фанере направлено под углом к во-
локнам!, результирующее удлинение получается отличным от удлинения
изотропного материала. Однако круги Мора применимы к плоскому
напряженному состоянию. Основное различие между изотропными ма-
териалами н деревом) или фанерой состоит в том, что у последних глав-
ная ось удлинения непараллельна главной оси ’напряжений. Зависимость
между главным удлинением и напряжением определяется углом к во-
локнам,. под которым действует напряжение. Для любого плоско-на-
пряженного состояния удлинение может быть полностью определено,
если радиус круга удлинений, расстояние его центра от начала коорди-
нат и угол между главной осыо напряжений и главной осью удлинений
известны. Круг удлинений для частного случая показан на фиг. 2-12а.
Эти три величины приведены, для единичного напряжения (1 кг на
1 сл<2) на фигурах от 2-9 до 2-12 для фанеры, изготовленной каждая
из четырех различных пород дерева. Фиг. 2-9 н 2-10 относятся к про-
стому растяжению в плоскости фанеры (ножевая и лущеная фанера).
1 Под «параллельными слоями" подразумеваются такие слои, направление во-
локон которых .параллельно направлению главной оси.
|1>
Фиг. 2-11 и 2-12 относятся к растяжению в о’длюм направлении и рав-
ному ему сжатию в 'перпендикулярном направлении для ножевой и лу-
щеной фанеры.
Каждая (диаграмма применима для фанеры, в которой все слои
имеют одну н ту же породу, а площадь поперечного сечения всех
слоев, имеющих одно и то же направление, составляет некоторую часть
полной площади поперечного сечения панели.
Р
Эта часть обозначена через -рг и выражена в °/о на каждой диа-
грамме.
Диаграммы построены для слруса, красного дерева, ясеня и ореха
по упругим постоянным 'для этих пород, данным в табл. 2-4.
Кривые применимы только к простым случаям напряженных со-
стояний, указанным выше, ио их можно комбинировать для более
сложных случаев .по методу комбинирования .кругов удлинения, если
рассматривается изотропный материал.
Фиг. 2-8. Типовое строение фанеры. Стрелки указывают направление
волокон каждого слоя.
Кривые не точны для углов 0° и 90° к направлению волокон и для
этих случаев следует придерживаться методов, приводимых в части 2.6.
При пальзовашш фигурами от 2-9 до 2-12 следует иметь в виду
следующее:
Q — угол (см. ниже примечание) между внешними волокнами н
действующим главным напряжением, положительный против движения
часовой стрелки, если нести отсчет от направления волокон к направле-
нию напряжения;
Ф—угол (см. ниже примечание) между внешними волокнами и
главной осью удлинении. положительный против движения часовой
стрелки, если вести отсчет от направления волокон .к этой оси;
17
- Единичное напряжение растяжения-ножевая фанера ~Е--вО%
Единичное напряжение растяжения-ножевая фанера £*.50%
Ф«г. 2-9. /iocfoHiiribte круга удлинения для фанеры, нагруженной растяжением или сжатием.
Проектирование деревянных самолетов
Фиг. 2-10. Постоянные круга удлинения для фанеры, нагруженной растяжением или сжатием.
Единичные напряжения растяжения- и сжатия-
(Циничные напряжения растяжения- и Сжатия-
ножебая фанера. ~*80%
Фиг. 2-11. Постоянные круга удлинения для фанеры, нагруженной сдвигом.
Проектирование деревянных самолетов
Единичные напряжения растяжения и сжатия -
Единичные напряжения растяжения и сжатия -
лущеная фанера £o--SOZ
Единичные напряжения растяжения и сжатия-
Фнг.
нагруженной сдвигом.
2-12. Постояжкые круга удлинения для фанеры,
г — радиус круга удлинения;
с — расстояние между началом координат и центром круга удли-
нения.
F„
Примечание. Если ——— меньше 50%, могут быть использованы те Hie
самые кривые при условии, что углы 6 и Ф берутся равными 90° к направ-
лению волокон.т. е. слои с преобладающей толщиной всегда рассматриваются
как наружные слои.
2. 540. Вывод зависимости между напряжением н деформацией
для фанеры. В разделе 2.54 рассмотрены только наиболее простые слу-
чаи напряжений, т. е. только растяжение (или сжатие) или срез. В по-
следующих разделах дан вывод постоянных кругов деформаций фигур
2-У—2-12 и основной метод анализа, применимый к различным комби-
нациям нагрузок.
2. 5400. Определение деформаций по заданным напряжениям.
Допустим, что имеется распределение напряжений в фанерной пластин-
ке, как показано на внешнем квадрате фиг. 2-12а (показанное направ-
ление стрелок принято положительным). Круг напряжений может быть
вычерчен тогда при помощи уравнений, как показано на фиг. 2-12Ь, и
напряжения, параллельные и
перпендикулярные направле-
нию наружных волокон, мо-
гут быть определены.
Ci = 4 (°1 4" °2)>
7?=/(41-с1)2 + (тСд„1Г. (2:25а)
Деформации параллельно и
перпендикулярно направлению
наружных^олокон могут быть
найдены из уравнений
е = -5? —Л.
Х Ех Е/У*’
’ (2:25 b)
где |%.г н рху 'определяются 'по уравнениям" 2:24 и 2:25. Круг
деформаций может после этого быть вычерчен при помощи уравнений,
как показано иа фиг. 2-12с, и удлинения во всех направлениях могут
быть определены следующим образом:
(% + = >),
г !'(% :-(;.?.)д
(2 :25с)
Таким образом кривые, подобные .приведенным на фигурах от 2-9 до
2-12, могут быть построены для напряжения в 1 кг/см2, прикладывае-
мого под различными углами к направлению наружных волокон, по
определенным значениям сиг для каждого пз этих углов.
2. 5401. Определение напряжений по заданным деформациям.
Описанный выше процесс можн« осуществить в обратном порядке, если
is
заданы деформации и нужно определить напряжение. Для этого Дефор-
мации обычно измеряют в трех направлениях, показанных нафиг. 2-12d.
Круг деформаций можно начертить при помощи приводимых ниже
уравнений, как показано на фиг. 2-12е, и найти удлинения, параллель-
ные и перпендикулярные наружным волокнам.
С=ИЕ1 + £2)>
с,
+ (2:25d)
Напряжения, перпендикулярные н параллельные направлению на-
ружных волокон, можно получить из следующих уравнений:
О = ЕУ-У-±^У- ; (2:25е)
1 — (Уу* Р-уу) 1 — (Рух Рху)
ТСДВ = 2 Gxy Уху.
Круг напряжений можно затем вычертить при помощи уравнений, при-
водимых ниже, как показано на фиг. 2-12с, и найти напряжения под
любым углом к направлению
наружных волокон
с = у(а/ + °^)-
Я = /(ау-С)2 + «едв)2 • (2:25f)
4 —Проектирование деревянных самолетов
49
Фиг. 2-12 f.
2. 541. Зависимость между
напряжением и удлинением
в фанере при а = 45°.
Для того чтобы дать яс-
ное представление о зависи-
мости между напряжением н
удлинением в фанере при
нагрузке под углом в 45°
к направлению наружных во-
локон, на фиг. 2-12g приве-
дены типовые кривые. Эти
кривые зависимости между
напряжением и удлинением,
полученные в результате не-
скольких экспериментальных
испытаний, даны для фанеры,
слои шпона которой имеют волокна под углом 90° один к другому.
Типы образцов, для которых были получены эти кривые, также указаны
на фигуре.
В следующем разделе дана поправка к уравнениям 2 : 26 и 2 : 27.
Фиг. 2-12 g.
2. 55. ЛИТЕРАТУРА.
2—18) Elmendorf, А.
1920. Data on the Design of Plywood for Aircraft. N A. C. A. Tech. Report 84.
(Also Forest Products Laboratory Mimeo. 1302.)
(2-19) Forest Products Laboratory.
1935. Wood Handbook. U. S. Depl. Agr. Utinunibcred Publication (Revised.)
(2—20) F r e a s. A. D.
1942. Methods of Computing the Strength and Plywood Strips in Bending. Fo-
rest Products Laboratory Mimeo. 1301. (Restricted.)
(2—21) L i s k a, LA.
1942. Tentative Method of Calculating the Strength and Modulus of Elasticity of
Plywood in Compression. Forest Products Laboratory Mimeo. 1315. (Restricted)
(2—22) N о r r i s. С B.
1937. The Technique of Plywood. Hardwood Record, Ocjober 1937 to March 1938.
50
2. 6. КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ИЗ ФАНЕРЫ.
2. 60- ПРИЗМАТИЧЕСКИЕ БРУСКИ (0=0° или 90’)
2. 600. Сжатие призматических брусков (0=0° или 90°). Если на
призматический брусок из фанеры действует сжимающая нагрузка, за-
висимость между внутренним1 напряжением осжа, в любом продольном
р
слое и средним напряжением дается следующими уравнениями:
Внешние волокна параллельны направлению нагрузки
р
"7? — у
f (2:26)
Внешние волокна перпендикулярны направлению нагрузки
Р .___ ___ Ex f ^сж зА
F ~ сх ' — 1,1 \ Е, / ’
(2 :27
Предел пропорциональности и (%сж)л-нлн разрушающие напря-
жения (з{ сж)у и (3icJ.r получатся соответственно по приведенным
уравнениям, если предел про-
порциональности (о,сж) плп раз-
рушающие напряжения сжа-
тия (о4сж) подставить для зсжл.
нз табл. 2-1, в зависимости
от требования.
Если продольные слои
образованы более чем одной
породой, при определении до-
пускаемого напряжения надо
брать, породу, имеющую более
низкое отношение -г— или
Е.
°*сж Для некоторых пород
дерева н типов фанеры до-
пускаемое напряжение сжа-
тия может быть взято по
табл. 2-9.
2. 601. Растяжение приз-
матических брусков (0=0°
или 90°). При действии растя-
гивающей нагрузки предел
пропорциональности для де-
рева в большинстве случаев
очень близок к разрушаю-
щему напряжению. Это об-
стоятельство очень важно для
конструкции нз дерева и фа-
неры, нагруженных растяжением, так как приходится обращать осо-
бое внимание на концентрацию напряжений.
Выравнивание напряжений при напряжениях, больших предела про-
порциональности, как в случае металлических сооружений, здесь учи-
тывать нельзя, так как предел текучести близок к разрушающему на-
пряжению.
Допустимое предельное растягивающее напряжение для шпона
при направлении наружных волокон, параллельном напряжению зи
I '
== 'ЖА’луАуу 71 I напряжений
ВИЫйй; S
Масштаб
ею го зо 40 ,
>—- । x/о см/ы удлинения
от еЗинитого налряжения
Фиг. 2-12И. Круг удлиневня для лущеной
Fx
фанеры из спруса: -р- = 90% (см. фиг. 2-10).
51
и при направлении наружных волокон, перпендикулярном напряже-
нию (о4)у — равно сумме допустимых напряжений продольных слоев,
разделенной на полную площадь поперечного сечения. Прочность
какого-либо продольного слоя равна его площади, умноженной на
разрушающее напряжение для породы этого слоя, приведенное
в табл. 2-1. Для некоторых пород дерева и типов фанеры допустимые
растягивающие напряжения могут быть взяты из табл. 2-9.
2.602. Срез призматических брусков (0=0° или 90°). Допустимое
предельное напряжение среза для призматических брусков из фанеры
разно сумме продольной прочности на срез всех слоев, разделенной на
полную площадь. Сила среза для любого слоя получается умножением
коэфицнента 1,18 на допускаемое напряжение среза вдоль волокон
(столбец 14 табл. 2-1) и на площадь этого слоя. Максимальные напря-
жения среза для некоторых пород дерева и фанерных конструкций
даны в табл. 2-3.
2. 61. ПРИЗМАТИЧЕСКИЕ БРУСКИ (0= ЛЮБОМУ УГЛУ).
2.610. Сжатие призматических брусков (Н=любому углу). Раз-
рушающее напряжение фанеры на сжатие в этом случае опреде-
ляется формулой:
(о*еж)е =--— =_ 1 - — -, (2 :28)
Г cos'- в "I2 Г sin3 О Т а Г sin в cos в 12
У LKcxIjJ г L <4Jz J +L ~ь J
где 0 — угол между направлением наружных волокон и направле-
нием нагрузки;
(°4 сж)х— разрушающее напряжение фанеры на сжатие параллельно
. наружным волокнам по формуле (2 :26);
разрушающее напряжение фанеры на сжатие перпендику-
лярно наружным волокнам по формуле (2:27);
—разрушающее напряжение фанеры на срез, если направле-
ние наружных волокон параллельно или перпендикулярно
направлению секущей силы (по подразделу 2.602).
2.611. Растяжение призматических брусков (0=любому углу).
Разрушающее напряжение фанеры, на растяжение в этом случае оп-
ределиется по формуле:
=-----— 1 -------- ----, (2 :29).
-.Г Г cos2 О “I2 | sin2 О Л2 Г sin в cos О I2
У L ’ J + L J + L ч J
гДе (°л)х и (3j)x — разрушающее напряжение фанеры на растиже-
ние соответственно параллельно и перпендикулярно направлению на-
ружных волокон (согласно подразделу 2.601).
2.612. Срез призматических брусков (0 == любому углу). Разру-
шающее напряжение фанеры на срез в этом случае определяется
следующими формулами.
Когда 0 лежит в пределах от 0 до -|-90о:
Когда в лежит в пределах от 0° до —90°:
(2 :31)
где в — угол между направлением наружных волокон и осью ОУ,
если сдвиг положительный (как показано на эскизе в первом
квадранте, фиг. от 2-15 до 2-18);
,6“ — положительный против часовой стрелки от направления во-
локна к осн ОУ. ।
2. 613. Комбинированное нагружение призматических брусков —
сжатие (или растяжение) и срез (0=любому углу). Условие разрушения
призматического стержня, подверженного комбинированному напряже-
нию в плоскости рубашки фанеры, даетси следующими уравнениями
(формулы от 2-28 до 2-31 относятся к особому случаю этого общего
уравнения):
Ш’+(<)'+АН)' = 1’ (2:32)
где ——---отношение действующего растягивающего или сжнмаю-
щего напряжения, вдоль наружных волокон, к допу-
скаемому растягивающему или сжимающему напряже-
нию в том же направлении;
— отношение растягивающего или сжимающего напряже-
плУ
пня, поперек наружных волокон, к допускаемому растя-
гивающему или сжимающему напряжению в том же
направлении;
----отношение срезающего наприжения, вдоль или поперек
’д
наружных волокон, к допускаемому напряжению среза
в том же направлении.
При пользовании уравнением 2 :32 необходимо сначала разложить
действующее напряжение на направления вдоль н поперек наруж-
ных волокон.
Для того чтобы лучше пояснить применение уравнения 2 :32 при
комбинированных нагрузках, ниже приведен полный вывод уравнения
2 : 29.
Пусть требуется найти допустимое растягивающее напряжение
фанерного элемента, который нагружен так, как показано на фиг. 2-12Ь.
Решая напряжения
оа = a cos2 0
О4=,О31П20
—osin0cos0,
подставляя эти выражения в уравнение
-—1'+ [—^-Г+ [Тс*" Г— 1
ni, х J L у J L ч J
53
получим следующее:
asin в COS в
"•ь
Разделив это уравнение на о, получаем допустивое
растяжения в виде уравнения 2-29
напряжение
°в
sin в cos в I2
точно таким
Уравнения 2 : 28, 2 : 30 и 2:31 могут быть получены
же образом.
2.62. БАЛКИ. Кажущийся модуль упругости (£t изг и£3 ,,:„) фанерной балки при изгибе дается общими формулами в подразделе 2. 5. Если все
слои одинаковой толщины н одной и той же породы, эти общие фор-
мулы приводятся к следующему виду:
Для ножевого шпона
3 слоя:
£'1изг= (“ЕГ + 26 )
£2НЭГ=-^ (1+26-^-) ’ (2:33)
5 слоев:
£;изг = -& (264; + ")
^-=4(2б+"О
7 слоев:
(99^-+ 244)
£JH3r= ^(99+ 244-g-) (2:33)
9 слоев:
£|ИЗг= (244 -^ 4-486 )
£,„3, = ^ (244 + 485 4-)’
Е Е
фанеры должно быть заменено на -^-(см. под-
с-1 £|
Для лущеной
раздел 2.17).
Напряжение
продольного слоя определяется следующими формулами:
Наружные волокна параллельны пролету
__ Мс'
°"" - 0,85/ <£1>зг ) ’
изгиба в крайнем волокне наиболее напряженного
(2:34)
Наружные волокна перпендикулярны пролету
а изг =-^д- / f'- \ (для трех слоев), (2 :35)
!'!/ \^изг/
о >, ,г = (все другие), (2 :36)
0,9/ I Fn I
\ ^2 нвс/
где с' — расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна наибо-
лее напряженного продольного СЛОЯ;
то же, что н £iu,r, только наружный растянутый слон здесь
ие учитывается. Может быть использован f2lur вместо Е'2 в
формуле (2:36), что вносит только небольшую погрешность;
£) берется соответственно породе наружного продольного слоя.
Предел пропорциональности и .разрушающее напряжение при. из-
гибе даны в табл. 2-1. Прогиб фанерной башки с наружными волокнами
параллельно или перпендикулярно пролету может быть получен по
обычным формулам для башки н величинам Е1ИЗГ или Е2И,Г.
Е'2изг используется только для определения прочности при изгибе,
а ие для подсчета прогибов. Для фанерных балок с наружными волок-
нами под углом 0 к направлению пролета действительный модуль
упругости в формулах для прогиба определяется уравнением
Е=Е1 И11 cos* 0 +sin2 0 cos2 0+Д2 ,ar sin4 0, (2 :37)
О
если:
(1) напряжение постоянно по ширине бачки в любой точке пролета;
(2) балка имеет такую ширину, которая исключает искривления сече-
ния в любой точке пролета;
(3) балка установлена так, что ие может соскользнуть с опор.
Этот 'метод неприемлем, если [направление волокон наружных слоев
иное, чем параллельное или перпендикулярное пролету (ссылка 2-22).
2. 63. Стержни. Допускаемое напряжение для стержней из файе-
ры определяется следующими формулами.
Длинные стержни
°Дсж = °’85~2£| изг (все слои параллельны длине) (2:38)
(т)
0,85тсг^<> цзг . . -
°дсж =----ZTv— (все слои пеРпенДикУляДиы длине) (2:39)
или
3,55 1/-fi"3r соответственно.
55
Короткие стержни
°дсж °/,сж [1 з
(2:40)
где К = ;
\ I J кр
Слсж = (°лсж)у если наружные волокна параллельны длине стержня,
34сж = (°0сж)а-> если иаружныеволокна перпендикулярны длине стержня.
2. 64. ЛИТЕРАТУРА.
(2-23) Ег еа s, A. D.
1942. Methods of Computing the Strength and Stiffness of Plywood Strips in
Bending. Forest Products Laboratory Mimeo. 1304. (Restricted.)
(2-24) L i s k a, I. A.
1942. Tentative Methods of Calculating the Strength and Modulus of Elasticity of
Plywood in Compression. Forest Products Laboratory Mimeo. 13t5. (Restricted.)
(2—25) Newlin, LA. and G a h a g a n, I. M.
1930. Tests of Large Timber Columns and Presentation of the Forest Products
Laboratory Column Formula. LL S. Dept. Agr. lech. Bull. 167.
(2-26) Tray er, G. W.
1930. The Design of Plywood Webs for Airplane Wing Beams. N. A. C. A. Tech.
Bull. 344.
2. 65. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ВЛАЖНОСТЬЮ
И ПРОЧНОСТЬЮ ДЛЯ ДЕРЕВА
2. 650. Общие положения. Расчетные данные прочностных харак-
теристик фанеры, приведенные в табл. 2-9, выведены из прочностных
характеристик сплошного дерева, имеющего 15-процентную влажность.
Для сплошного дерева установлена зависимость между влажностью и
прочностью и дана в табл. 2-2. Поправки прочностных характеристик
при пересчете с одной влажности на другую делаются так же просто.
Для фанеры, однако, поправки на влажность зависят от столь
многих факторов (направления волокон, комбинации сортов дерева,
толщины шпона в каждом направлении и т. д.), что точный учет этих
поправок возможен только в лабораторных условиях. Поэтому в сле-
дующих разделах даны оба (как приближенный, так и более точный)
метода определения поправок на влажность для прочностных характе-
ристик фанеры. Оба эти метода считаются приемлемыми.
2. 651. Приближенный метод подсчета поправок иа влажность для
прочностных характеристик фанеры. Из испытаний фанеры на сжатие
при различной ее влажности найдено, что соотношения между влаж-
ностью и прочностью иа сжатие, полученные для сплошного дерева,
применимы также и для фанеры. Других же испытаний для проверки
возможности применения к фанере поправок иа влажность, получен-
ных для сплошного дерева, пока еще не проведено. Однако большого
расхождения между этими поправками для дерева и фанеры ожидать
нельзя, поэтому приводимый ниже упрощенный метод поправок на
прочностные свойства фанеры будет удовлетворительным.
2. 6510. Поправки иа влажность прочностных характеристик прн
работе файеры иа сжатие (под углом 0 или 90° к направлению наруж-
ных волокон). Поправки на влажность при работе фанеры на сжатие
в направлении параллельном илн перпендикулярном направлению на-
ружных волокон, могут быть сделаны посредством поправочных коэфн-
циеитов, приведенных в столбце 6 табл. 2-2.
Когда фанера состоит более чем из одного сорта дерева, попра-
вочные коэфициенты берутся для тех слоев, которые имеют направле-
ние волокон, параллельное приложенной нагрузке. Когда слои фанеры,
состоящей нз двух сортов дерева, имеют направление волокон, парал-
лельное приложенной нагрузке, поправочный коэфициент фанеры опре-
делится с учетом величины поправочного коэфицнента и площади каж-
дого слоя.
2. 6511. Поправочные коэфициенты на влажность при работе фане-
ры на растяжение (под углом 0 илн 90° к направлению наружных воло-
кон). Поправочные коэфициенты иа влажность фанеры, работающей на
растяжение с направлением наружных волокон параллельно или пер-
пендикулярно приложенной силе, могут быть получены таким же об-
разом, как при работе фанеры на сжатие, с тон лишь разницей, что
должны быть взяты поправочные коэфициенты для напряжений на раз-
рыв нз столбца 3 табд. 2-2.
2. 6512. Поправочные коэфициенты на влажность прн работе фа-
неры на сдвиг (под углом 0 или 90° к направлению наружных волокон).
Поправочные коэфициенты на влажность фанеры, работающей на сдвиг
с направлением наружных волокон, параллельным или перпендикуляр-
ным действующей силе, могут быть получены прямым использованием
поправочных коэфнциентов из столбца 8 табл. 2-2.
Когда фанера состоит более чем из одного сорта дерева, попра-
вочные коэфициенты должны определяться по относительной площади
слоев.
2. 6513. Поправочные коэфициенты на влажность для фанеры,
работающей иа сжатие (под любым углом к направлению наружных
волокон). Прочность фанеры иа сжатие при некотором содержании
влажности и некотором угле к направлению наружных волокон может
быть найдена из уравнений 2 : 25 после первой корректировки напря-
жений сжатия (s/,сж).г и (айсж)х в соответствии с разделом 2.8510 и
напряжения сдвига (v)„s в соответствии с разделом 2.6512.
2. 6514. Поправочные коэфициенты на влажность для фанеры,
работающей иа растяжение (под любым углом к направлению наруж-
ных волокон). Прочность файеры на растяжение при некотором содер-
жании влажности и некотором угле к напряжению наружных волокон
может быть найдена нз уравнений 2-29 после первой корректировки
напряжений растяжения (ол)л- и (а/)у в соответствии с разделом
2.6511 и напряжений сдвига (s)c„„ в соответствии с разделом 2.6512.
2. 6515. Поправочные коэфициенты на влажность для фанеры,
работающей иа сдвиг (под любым углом к направлению наружных
волокон). Прочность фанеры иа сдвиг при некотором содержании
влажности и некотором угле к направлению наружных волокон может
быть найдена из уравнении 2.30 или 2.-21 после первой корректировки
различных выражений, входящих в эти уравнения, методами, изложен-
ными в предыдущих разделах.
2. 652. Точный метод определения поправок на влажность для
прочностных характеристик фанеры. Прочностные свойства фанеры за-
висят от прочности отдельных слоев шпона в рассматриваемом направ-
лении, поэтому теоретически правильный метод определения поправок
на влажность должен быть основан на знании направления этих воло-
кон. При этом необходимо прибегать к таким уравнениям, из которых
могут быть определены прочностные и упругие характеристики фанеры.
Поправочный коэфициент влажности, на который умножаются дан-
ные испытании фанеры на прочность, равен отношению расчетной
прочности фанеры с рассматриваемым содержанием влажности к расчет-
ной прочности при влажности, равной влажности испытываемого об-
разца.
Если, например, фанерный образец, который был испытан до раз-
рушения, имел 10%-ную влажность, то переводный коэфициент на
15%-ную влажность определяется следующим образом:
1) Определяем прочность фанеры из уравнений разделов 2.5 и 2.6,
подставляя в них значения прочностных и упругих характеристик де-
рева из табл. 2-1, соответствующих 15%-ной влажности.
Для некоторых пород и конструкций панелей эти значения приве-
дены в табл. 2-3.
2) При помощи соотношений табл. 2-2, выявляющих зависимость
между влажностью и прочностью, пересчитаем данные табл. 2-1 с 15
на 10°/о-ную влажность. Этот пересчет производится, конечно, по тем
породам дерева, которые применены в фанере.
3) Таким образом прочностные данные фанеры при 10%-ной влаж-
ности могут быть получены из уравнений разделов 2.5 и 2.6 и пере-
считанных прочностных данных, полученных в параграфе 2.
4) Поправочный коэфициент, на который должны умножаться дан-
ные испытаний, является таким образом отношением расчетной проч-
ности при 15%-ной влажности (параграф 1) к расчетной прочности при
10%-ной влажности (параграф 3), т. е.
Чцасч при 15% вла^-н
3ИСП--- ‘ •
Праеч при 10%
втажн
Подвергаемая сжатию под болтами, файера обычно разрушается
от смятия, а не от среза. Поэтому в тех случаях, когда данные испы-
таний фанеры на смятие должны корректироваться на влажность, эту
поправку лучше пересчитывать на основе характеристик фанеры на
сжатие. Если, однако, разрушение от среза в фанере происходит при
нагрузках, значительно меньших максимальных сжимающих нагрузок
(параллельных направлению наружных волокон), то поправки на влаж-
ность фанерной пластины (учитывая тип разрушения в каждом эле-
фанеры на срез. В тех случаях, когда фанерные накладки приклеивают
к сплошным деревянным элементам, разрушение под болтами может
оказаться комбинированным. Поправки на влажность к данным испы-
таний в этом случае нужно вносить следующим образом:
а) Определить отдельно прочность деревянного элемента и проч-
ность фанерной пластины (учитывая тип разрушения в каждом эле-
менте) при той влажности, к которой приводятся поправки (обычно
15%).
б) Определить прочность фанеры и дерева При той же влажности,
которую имел испытуемый образец. При этом влажность фанеры не
обязательно должна быть такой же, как влажность деревянного эле-
мента.
а) Поправочный коэфициент, на который умножаются данные ис-
пытаний, является отношением суммы прочностей п. «а» к сумме проч-
ностей п. «б».
2. 66. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ УДЕЛЬНЫМ ВЕСОМ
И ПРОЧНОСТЬЮ ФАНЕРЫ.
Так же как и у сплошного дерева, прочностные н упругие свойства
фанеры увеличиваются с увеличением ее удельного веса. Величина этого
увеличения, однако, не может быть определена таким же простым по-
казательным уравнением, которое дано в табл. 2-3.
При производстве фанеры не контролируют удельные веса отдель-
ных слоев шпона и, следовательно, нет гарантии, что удельный вес
готовой фанеры будет укладываться в какие-то пределы. Данные графы
«Вес в килограммах на квадратный сантиметр» табл. 2-9 различных
фанерных конструкций базируется на среднем удельном весе пород
дерева, указанных в табл. 2-1.
Прочностные характеристики листа фанеры зависят от прочности
отдельных слоев шпона в рассматриваемом направлении. Поэтому для
того, чтобы сделать точную поправку на удельный вес к прочностным
данным, полученным при испытании фанеры, необходимо сначала опре-
делить удельный вес каждого отдельного слоя шпона н исправить его
прочностные характеристики в соответствии со средним значением
удельного веса, указанным в табл. 2-1 для данной породы дерева. Это,
конечно, непрактично н пе достигает Цели вследствие упрочняющего
действия клея.
При оценке прочности фанерной конструкции или при установле-
нии расчетных значений по данным статических испытаний вес фанеры,
использованной иа образцы, на квадратный сантиметр, должен быть
близок к его значениям, данным в табл. 2-9.
Таким образом влияние колебаний величины удельного веса сво-
дится к минимуму.
2. 7. ПЛОСКИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПАНЕЛИ ИЗ ФАНЕРЫ.
2. 70. Критерий потерн устойчивости. Если потеря устойчивости
для фанерной панели произойдет при нагрузке меньшей, чем требуемая
по расчету, перераспределение напряжений можно найти соответствую-
щим анализом. Часто потеря устойчивости панели от сжатия или сдвига
является причиной -преждевременного разрушения, -поэтому иногда же-
лательно -предусмотреть возможность -потери устойчивости -при некото-
рой заранее определенной нагрузке. Образование поля диагонального
растяжения после пот-ери устойчивости зависит от некоторых факторов,
рассмотренных -в подразделе 2.72. В .результаты статических испыта-
ний, -при которых разрушение происходит от потери устойчивости, нель-
зя -вносить 1п-ап'равочпый коэфициент 1,17 -(см. подраздел 2. 16), так как
величина напряжения, при которой возникает эта потеря устойчивости,
не зависит от скорости нагружения.
Вследствие несовершенства изготовления и различных эксцентри-
ситетов, существующих обычно в действительных конструкциях, фор-
мулы, приведенные ниже для определения критического напряжения
потери устойчивости, будут, в лучшем случае, только хороши-ми прпбли-
59
Прочность и упругие
Трех
— Номинальная толщина ”* мм Породы1 Толщина шпона 2 мм 1 Вес фанеры при 15%-ной влажности2, кг/см? Статический
Модуль упругости кг/см?- Момент при пределе пропорцио- нальности KZCMjCM -
ИЗГ 3^2 ИЗГ 6 3^2 изг параллель- | НО 4 1 перпенди- кулярно 4
2 3 4 5 7 8 9
0,89 Береза—береза F и В С 0.28 0,28 0,71 121 000 10 000 7450 12 500 0,72 0,161
1,78 Береза—береза F н В С Ей В С 0,51 0,76 1,38 115 000 15 000 2,77 0,895
1,78 Береза—тополь 0,51 0,76 1,18 115 000 12 300 9 800 10480 10 700 2,76 0,576
1,78 Красное дерево — красное дерево F и В С 0,51 0,76 1,09 82 000 13 950 2,57 0,915
1,78- Красное дерево- тополь F и В С 0,51 0,76 1,02 82 000 14 100 2,56 0,617
1,78 Тополь—тополь F и В С 0,51 0,86 0,97 83 000 12 500 10 750 1,70 0,604
1,78 Sweetgum—Sweetgum FhB С 0,51, 0,76 1,09 83 600 10 900 9 080 2,18 0,683
1,78 Sweetgum—тополь F и В С 0.51 0,76 1,02 83 600 10 900 18 750 9 150 2,18 0,547
1,78 Дугласова ель— дугласова ель 1’и В С 0,51 0,76 1,09 110 000 14 100 2,34 0,831
2,54 Береза—береза F и В С 0,76 1,02 1,92 117 000 13 300 10 700 5,74 1,610
2,54 Береза—тополь F и В С 0,76 1,02 1,65 117 000 11 100 8 500 5,74 1,09
свойства фанеры
слойная
Таблица 2-9
изгиб Сжатие Разрушаю- щее напряжение на растяже- ние kz{cm2 Разрушающее напряжение иа сдвиг
- Разрушаю- щий момент кгсм/см Модуль упругости 2 KZlc/fi Предел пропорциональ- ности кг/см2 Разрушающее напряжение кг!слР
параллель- 1 НО4 1 перпенди- кулярно 4 8% 6(<Jp сж)у сж)х сж)у 'ь кг/см2
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1, 175 0,262 93 500 50 000 263 140 350 187 916 363 122
4,52 1,41 81 500 62500 228 175 303 233 163 624 467 122
4,52 0,88 80900 46 700 226 122 300 624 274 102
3,39 1,205 59 000 46 500 209. 164 278 218 466 349 81
3,38 0,940 57 500 47 800 203 125 270 168 466 274 78
2,60 0,916 56 500 48 600 148 127 198 170 346 294 75
3,38 1,067 58 900 45 400 168 129 224 172 466 350 103
3,38 0,83 58 900 45 600 168 120 224 160 466 274 91
3,36 1,195 80 000 62 700 239 188 300 235 462 276 76 122
9,40 2,62 85 000 58 800 238 165’ 317 219 654 429
9,37 1,65 84 400 44 000 236 115 315 153 654 256 103
61
60
Продолжение
Номинальная толщина мм Породы । Толщина шпона 2 мм Вес фанеры при 15°/о~иой влажности2, кг/м- Статический
- Модуль упругости кг/см1 Момент при пределе пропорцио- нальности кгсм/см
3£1 изг 3^2 ИЗГ 3^2 изг параллель- j НО 4 | перпенди- кулярно 4
2 3 4 5 0 7 8 9
2,54 2,54 Красное дерево- красное дерево F и В С 0,76 1,02 1,50 83 600 12 700 9 200 5,33 1,74
Красное дерево- тополь F н В С 0,76 1,02 1,41 83 000 12 800 9 430 5,33 1,175
2,54 2,54 Тополь—тополь Fh В С 0,76 1,19 1,35 83 600 11500 9 720 3,54 1,156
Sweelguni — Sweetgum FhB С 0,76 1,02 1,50 85 000 9 650 9 700 17 100 7 800 4,53 1,27
2,54 Sweetgum - тополь F и В С 0,76 1,02 1,41 85 000 7 800 4,53 1,02 3,14
2,54 Дугласова ель— дугласова ель F и В С 0,76 1,02 1,50 112 000 12 450 4,83
3,18 Береза —береза F и В С 0,86 1,52 2,42 2,02 113 000 17 900 15 400 8
3,18 Береза—тополь FhB С 0,86 1,52 113 000 14 800 12 000 8 2,08
3,18 Красное дерево- красное дерево FhB С 0,86 1,52 1,89 80 000 15900 12 500 8,02 3,24
3,18 Красное дерево- тополь FhB С 0,86 1,52 1,75 80 000 16 200 12 800 7,98 2,19
3,18 Тополь —тополь FhB С 0,86 1,73 1,67 80 000 15 100 13300 5,31 2,20
3,18 Sweetgum—Sweetgum FhB С 0,86 1,52 1,89 81 500 13 000 11 200 16,8 2,49
изгиб Сжатие Разрушаю- щее напряжение на растяже- ние KZjCM2 | Разрушающее | напряжение 1 на сдвиг
Разрушаю- щий момент Модуль упругости б Предел пропорциональ- ности К2[СМ- Разрушающее напряжение кг/см2
кгем 'см кг/ Г.«2
параллель- но 4 перпенди- кулярно4 З£у СЖ^у сж)ж в(аЬ Сж)у сж)х »(=ьЬ KijcM2
10 11 12 .13 14 15 16 17 18 19 20
7,03 2,30 61 700 44 000 217 155 290 206 490 326 81
7,00 1,78 60 200 45 200 204 119 283 158 490 256 879
5,38 1,75 58 300 46 700 153 122 204 163 359 282 75
7,00 1,96 61 500 42 600 176 121 235 162 490 326 103
7,00 1,54 61 500 42 800 176 113 235 150 490 256 92
6,98 2,26 83 700 59 300 250 178 312 222 485 324 .76
14,05 5,14 76 000 67 800 213 197 284 253 580 511 122
14,0 3,16 75 300 50 300 211 132 281 176 580 300 100
10,6 4,26 55 500 50 000 196 176 261 235 433 383 81
10,5 3,30 53 700 51500 190 135 252 180 433 300 78
8,06 3,33 52 400 52 4С0 138 138 - 183 183 320 320 75
10,5 3,84 55 000 49 100 158 111 210 187 433 383 103
63
62
4,70 64 4,70 3,94 3,94 3,94 3,94 3,94 3,94 3,94 3,18 3,18 - Номинальная толщина : мм
Береза—тополь Береза-береза Дугласова ель— 1 дугласова ель Sweetgum —тополь Sweetgum —Sweetgum Тополь—тополь Красное дерево— тополь Красное дерево- красное дерево Береза—тополь Береза—береза Дугласова ель— дугласова ель Sweetgum—тополь ГС Породы >
F и В С FhB С FhB С FhB С F и В iJL FhB С Ен В С F и В С FhB JLI F п В С F и В С FhB С ОТ Толщина шпона 2 мм
1,19 2,41 1,19 2,41 1,02 2,04 1,02 2,04 1,02 2,04 1,02 2,04 1,02 2,04 1,02 2,04 1,02 2,04 1,02 2,04 0,86 1,52 0,86 1,52
2,89 3,50 2,34 2,14 2,34 1,94 2,14 2,34 £ 3,00 1 ,89 1,75' «и Вес фанеры при 15%-ной влажности 2, кг!м^
109 500 109500 106 000 80 000 80 000 000 08 78 000 78 700 109500 110 000 108 000 81 500 ОТ _t? Модуль упругости кг^см* । С i а I и ч с с к и й
16 500 20 800 23 800 15 000 I 14 900 15 100 18 000 17 700 16 400 20600 21 500 13 100
14000 18 600 19 400 13 200 13 2оо; 13 300 14 700 14 300 13 900' .. 18 200 i 1 16 900 11 200
18,3 18,3 10,95 10,2 10,2 IQ 11,95! 12,9 12,05 UI 1 от сс параллель- но 4 Момент при пределе ЦрОНОрЦИО- I нальностн кгсм/см
5,05 7,68 4,92 3,37 4,22 3,37 3,67 5,41 3,51 5,35 2,94 1,98 перпенди- кулярно4
I
»ioj oiroKiid xriiuiBu ad л v
29,9 30,2 Si‘SI 15,8 15,8 12,4 15,8 15,9 21,0 21,1 10,45 10,5 S параллель- но4 Разрушаю- щий момент KtCMjl'M 9П 1ГН
ОТ 12,6 7,05 5,12 5,20 5,13 ОТ 7,13 5,33 4,23 3,01 •ОТ перпенди- кулярно 4
71 000 1 71 700 71 000 52 100 52 000 52 500 51 000 52 800 71 000 71 700 75 300 55 000 Модуль упругости 5 кг1смг Сжа 1 нс 1
53 600 72 300 71 000 52 500 52 000 52 500 54 300 52 800 53 300 71 700 67 500 49 400 h *'
198 О 214 То 138 661 201 225 ОТ от X 11 редел пропорциональ- ности кг/см2
203 214 138 149 138 186 о 201 • 203 о ОТ п к н"
КЗ от 4- 267 267 ОТ 198 183 239 248 265 266 282 ьэ от Разрушающее напряженке кг/см2
оо оо 269 267 от ОТ от ОТ ОТ О 1 1 248 ОТ от 266 х 253 от "е? ty п
542 542 405 408 408 320 '408 408 545 545 I 430 433 от в» "с? ty Разрушаю- щее паиряжение на растяже- ние кг!см-
ю 548 405 320 408 320 320 408 320 а 380 300 СО в» О
98,5 122 ОТ ОТ оз 8 ОТ ОТ ОТ 98,5 tQ ОТ 8 о * £ ’ Разрушающе напряжение на сдвиг
Продолжение
Номинальная толщина
мм
Породы 1
Толщина шпона 2 мм Вес фанеры при 15%-ной । влажности2, кг/м* Статический
Модуль упругости кг/см2 Момент при пределе пропорцио- нальиости кгсм/см
3^1 изг 1 3^2 изг 8^2 1131 параллель- но 4 1 перпенди- кулярно 4
3 4 5 G . 7 S 9
1 2
4,70 Красное дерево- красное дерево Е и В С 1,19 2,41 2,74 78 000 17 900 11500 17,1 7,75
4,70 Красное дерево — тополь !' и В С 1,19 2,41 2,51 78 000 18 200 15 000 17.0 5,26
4,70 Тополь—тополь • Г и В С 1,19 2,41 2,28 80 000 15200 13 400 11,6 -1,85
4,70 Sweetgum-Sweetgum I- и В С 1,19 2-, 41 2,74 79 500 15 100 13 100 14,5 6,06
4,70 Sweetgum—тополь 1- и В С 1,19 2,41 2,51 79 500 15 200 13 400 14,5 4,84
4,70 Дугласова ель — дугласова ель F нВ С 1,19 2,41 2,74 105 000 24 000 1 960 15,0 7,05
4 ,С6 Береза —береза Г-н В хв с 0,76 0,86 0,76 3,07 98 000 33 400 31 300 12,4 6,52
4,06 Береза-тополь Е и В ХВ с 0,76 0,86 0,76 2,44 97 000 25 500 23 406 12, 1 4,17
4,06 Красное дерево- красное дерево Е нВ ХВ С 0,76 0,86 0,76 2,41 69 900 26 300 23 200 11,4 6,28
4,06 Красное дерево — тополь 1; и В ХВ С 0,76 0,86 0,76 2,19 69 106 26 900 24 100 11 ,3 1,26
4,06 Тополь —тополь Е п В ХВ С 0,76 0,86 0,76 2,05 71 000 21 300 22 8()() 7,7 1.1
изгиб Сжатие Разрушаю- щее напряжение на растяже- ние KZ/CM2 i Разрушающее I напряжение | на сдвиг
Разрушаю- щий момент кгсм/см Модуль упругости 5 кг.см2 Предел пропорциональ- ности кг/см2 Разрушающее напряжение кг/см2
параллель-| но 4 перпенди- кулярно4 3Ех e(°jj Сж)у в(=,сж)т сж)у в(ад сж)х ’(«{К "ь кг /см2
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
22,7 10,2 52 600 53 000 186 187 247 249 406 410 81
22,4 8,00 50600 54 500 179 143 238 191 406 321 78
17,1 7,36 52 200 52 700 137 138 183 185 318 321 75
22,4 9,41 51 900 52 300 148 150 197- 200 406 410 103
22,4 7,35 51 900 52 700 148 138 197 184 406 321 89
22,4 10,4 7Г000 71 700 212 215 265 268 402 407 76
слойна 19,8 Я 10,63 81 000 62600 . 227 176 234 302 620 468 122
19,7 6,35 73 200 46 500 192 122 257 162 535 275 93
16,0 8,3 59 000 46 600 208 165 277 219 465 351 81
14,9 6,45 58 100 47 200 152 124 • 203 165 432 276 77,5
11,7 6,23 59 200 45 800 155,5 120 207 160 365 276 75,2
67
Продолжение
_ Номинальная толщина ~ мм Породы 1 / Толщина шпона - мм Вес фанеры при 15о/0-ной влажности а, кг]мг Статический
Мол уль упругости Момент при пределе пропорцио- нальности кгсм/см
им „1Г ;,Е2 „ЗГ параллель- | но < । перпенди- кулярно 4
2 3 5 6 7 8 9
4,06 Sweetgum—Sweetgum I-' и В ХВ С 0,76 0,86 0,76 2,44 70 300 24 200 22 600 9,65 5,15
4,06 Лк Sweetgum—тополь F и В ХП С 0,76 0,86 0,76 2,19 70,300 24 300 22 800 9,65 4,1
4,06 Дугласова ель — дугласова ель I-' и В ХВ С 0,76 0,86 0,76 2,41 94 300 35 51)0 31 600 10,4 5,7
4,83 Береза—береза F и В ХВ С 0,86 1,19 0,76 3,68 93 600 37 400 25 300 16,5 Ю,1
4,83 Береза—тополь Ен В ХВ С 0,86 1,19 0,86 2,93 92 100 29 100 27 000 16,2 6,53
4,83 Красное дерево— красное дерево F и В ХВ С 0,86 1,19 0,76 2,90 67 100 29 100 26 300 15,5 9,61
4,83. Красное дерево- тополь В и В ХВ С 0,86 1,19 0,86 2,64 65 500 30 500 27 700 15,1 6,63
4,83 Тополь—тополь F и В ХВ С 0,86 1,19 0,86 2,47 67 600 28 030 26 500 10,3 6,44
4,83 Sweetgum—Sweetgum F и В ХВ С 0,86 1,19 0,76 2,90 67 700 27 100 25 600 13,0 7,92
4,83 Sweetgum - тополь F н В ХВ с 0,86 1,19 0,86 2,64 67 100 27 900 26 500 17,4 6,43
4,8 3 Дугласова ель— дугласова ель F и В ХВ с 0,86 1,19 0,76 2,9 90 800 39'20(1 35 400 14,1 8,75
(is
изгиб Сжатие Разрушаю- щее напряжение на растяже- ние кг/см2 Разрушающее!; напряжение -|; на сдвиг 1
Разрушаю- щий момент KiCMjCM Модуль упругости 5 кг!см2 Предел пропорциональ- ности кг'см2 Разрушающее напряжение кг! см2
I параллель- | но 4 перпенди- кулярно 4 “(<> сж', Ч7? сж).г С(=» сж)у ®(=* сжЬ ’(Oft), 6(=!,)х ~ь KZjCM2
10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20
14,9 7,95 58 700 45 400 168 130 223 . 173 465 351 103,5
14,9 6,23 59 000 45 800 155 120 206 160 431 276 86
14,95 8,24 79 500 73 100 63 000 238 180,8 298 236 460 318 76
26,9 16,4 70300 205 197,5 273 263 556 534 122
26,4 9,9 67 400 51 200 177 134 136 179 490 306 91,5
20,4 12,62 53 700 51 900 189 183 252 243 416 400 81
19,9 10,1 53 400 51 900 140 131,5 187 188 394 307 77,5
15,6 9,78 54 500 50 50С 1 15 133 101 177' 333 307 75,2
20,1 19,2 12,3 53 200 51 200 152 146 203 195 417 400 103
9,78 12,6 54 300 50 500 143 133 190 176 • 394 307 85
20,2 72 500 70 000 217 210 272 262 412 396 76
Продолжение
Номинальная толщина 1 яж I Породы 1 Толщина шпона 2 мм Вес фанеры при 15%-ной влажности 3, кг/м2 Статический
Модуль упругости кг/см2 Момент прн пределе пропорцио- нальности кгсм/см
H3F 3^2 изг ^2 изг параллель- 1 НО 4 I перпенди- кулярно 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5,72 Береза—береза F и В ХВ С 1,015 1,52 0,76 4,36 92 200 38 500 29 300 36 500 22,8 14,4
5,72 Береза- тополь F и В ХВ С 1,015 1,52 0,76 3,39 3,42 92 200 27 200 22,7 9,2
5,72 Красное дерево- красное дерево Fh В ХВ С 1,015 1,52 0,76 67 300 29 800 27 100 21,4 13,8
5,72 Красное дерево- тополь F и В ХВ С 1,015 1,52 0,76 3,06 44 100 30 600 27 800 21,8 9,7
5,72 Тополь -тополь FhB ХВ С 1,015 1,52 0,86 2,91 66 700 28 800 27 300 14,25 9,2
5,72 Sweetgum—Sweetgum FhB ХВ С 1,015 1,52 0,76 3,42 66 700 27 900 26 400 18,0 11,4
5,72 Sweetgum — тополь FhB ХВ С 1,015 1,52 0,76 3,06 66 700 28 100 26 600 18,0 9,12
5,72 Дугласова ель — дугласова ель FhB ХВ С 1,015 1,52 0,76 3,42 88 500 40 200 36 600 19,5 12,6
6,35 Береза—береза F и В ХВ С 1,19 1,52 1,015 4,85 95 700 35 000 32 900 29,2 16,6
6,35 Береза—тополь FhB ХВ С 1,19 1,52 1,19 3,83 94 300 27 500 25 500 28,7 27,5 10,9
6,35 Красное дерево- красное дерево В II В ХВ с 1,19 1,52 1,09 3,76 68 600 27 500 24 600 15,9 1
70
изгиб Модуль упругости 5 кг/см- Сжатие Разрушающее напряжение кг/см- Разрушаю- • щес напряжение на растяже- ние кг,!см- 1 Разрушающее £ с-1 j напряжение 7* । на сдвиг
Разрушаю- щий момент кгсм/см Предел пропорциональ- ности кг/см*
параллель- 1 но4 | перпенди- кулярно 4 'F.x сж)у G(~J) сж)х 6(5й сж)у ” 16 Чъ,), Ч'ч.Ь
10 11 12 13 14 15 17 18 19 20
37,3 23,5 69 000 74 500 193 210 257 279 521 568 122
37,0 14,0 63 300 55 100 166 145 221 193 463 3 11 91,5
28,2 18,2 50 800 51600 179 192 239 257 390 125 81
27,9 14,2 49 300 55 900 129 147 173 203 ' 367 334 77,3
21,6 14,0 51 200 53 800 205 141 179 188 311 328 75,2
27,8 17,6 50 000 54 200 142 155 190 206 390 425 ЮЗ
27,8 13,8 50100 54 500 131 143 176 191 367 334 85
28,0 18,0 68 600 73 900 206 221 357 277 390 422 76
47,6 27,1 75 200 68 200 212 191 282 255 575 515 122
46,7 16,4 69 700 49 300 186 129 244 172 508 294 92
36,1 21,1 55 300 50 400 195 177 259 236 430 386 81
71
Продолжение
9Х Л Статический
я толщина Породы । Толщина шпона 2 при 15%-hi кг!мг Модуль упругоси кг/см2 Момент прн пределе пропорцио- нальности кгсм/см
Номин альна мм - мм Вес фанеры влажности 2, ИЭГ 3^2 изг 3^2 изг параллель- | но4 | перпенди- кулярно 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
6,35 Красное дерево— тополь Г и И ХИ С 1,19 1,52 1,19 3,45 67 000 29 000 26 209 26,7 п,о
6,35 Топол ь—тополь 1- и В ХИ с 1,19 1,52 1,19 3,22 69 000 26900 25 000 18,2 10,7
6,35 Sweetgum —Sweetgum [•' II в ХВ с 1,19 1,52 1,015 3,76 69 900 25400 23 800 23,1 13,1
6,35 S wectgurnтопол ь Г' и В ХВ с 1,19 1,52 1,19 3,45 98 500 26400 25 000 22,8 10,7
6,35 Дугласова ель— дугласова ель !•' и В ХВ с 1,19 1,52 1,015 3,76 93 000 37 000 33 200 24,9 18,1
8,00 Береза—береза В II в ХВ с 1,52 2,03 1,015 5,98 96 400 31 6Ooj 32 500 46,6 26,2
8,00 Береза—-береза 1-11 в ХВ С 1,52 2,03 1,19 4,75 95 000 27 100 25 100 45,9 17,1
8,0 Красное дерево— красное дерево г н в ХВ с 1,52 2,03 1 ,015 4,67 69 000 27 100 24 200 43,7 25,1
8,0 Красное дерево— тополь и В ХВ с 1,52 2,03 1,19 4,27 67 300 28 500 25 701 42,7 17,4
8,0 Тополь- тополь В н в ХВ с 1 ,52 2,03 1,19 3,97 69500 26 000 21 400 29,1 16,8
8,0 Sweetgum — Sweetgum В 11 в ХВ с 1 ,52 2,03 1,015 1,67 69 600 25 000 24 500 36,8 20,6
изгиб Сжатие Разрушаю- щее напряжение на растяже- ние KZjCM^ | Разрушающее 1 напряжение .• на сдвиг 1
Разрушаю- щий момент KZCMjCM Модуль упругости ' кг/см- Предел пропорциональ- ности KZjcM? Разрушающее напряжение кг]см?
параллель- 1 НО4 перпенди- 1 кулярно4 | ъг- 1-у 3£,. сж)у в('; сж)х в(СА Сж)у 8(=1гж), С(’а)у 'А fCZ/CM?
10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 19 20
35,3 16,7 55 200 50 000 145 131 193 175 409 294 77,3
27,6 16,2 56 300 48 000 147 128 197 170 346 294 7512
35,7 20,2 54 700 49 500 156 141 208 188 430 386 103
35,3 16,2 56 100 48 500 147 127 196 170 409 294 85
35,8 20,8 74 500 67 '«О 223 204 279 254 426 382 76
75,8 42,6 71 700 71 700 201 201 268 268 545 545 122
74,9 26,0 67 200 52 100 176 136 235 182 492 313 92
57,6 33,1 52 800 52 800 186 186 248 * 248 407 407 81 •
56,2 26,3 52 500 52 800 138 139 183 185 391 313 77,3
44,1 25,5 •53 500 51 500 140 135 180 173 327 313 75,2
। 56,9 31,9 52 100 52 100 1 19 149 197 197 407 407 103
74
Номинальная толщина
мм
Породы I
Ш1
Статический
Толщина
шпона
при 1 5%-но Модуль упругости кг/см.2 Момент при пределе пропорцио- нальности кгсм/см
Вес фа1 влажно Ч^ изг 3^2 изг Л^2 изг паралл* но 4 | перпеи, | кулярн
‘1 5 6 7 8 9
3
2
8.0- Sweetgum -тополь F п В ХВ С 1 ,52 2,03 1,19 4,27 69 000 25 900 С 24 400 36,4 16,8
8,0 Дугласова ель— дугласова ель F и В ХВ С 1,52 2,03 1,015 1,57 93 000 36 600 32 700 39,7 22,9
9,55 Береза —береза F и В ХВ С , 1,52 2,41 2,03 7,23 8» 000 44 200 42 300 59,3 43,8
9,55 Береза—тополь F и В ХВ С 1,52 2,41 2,03 5,46 85 900 33 300 30 700 58,9 28,0
9,55 Красное дерево- красное дерево FhB ХВ С 1,52 2,41 2,03 5,64 61 600 33 700 31 600 56,1 41,7
9,55 Красное дерево— тополь FhB ХВ С 1,52 2,41 2,03 4,98 61 300 34 500 32 000 55,1 28,3
9*, 55 Тополь—тополь FhB ХВ с 1,52 2,41 2,03 4,68 63 100 32 300 30 900 37,6 27,6
9,55 Sweetgum—Sweetgum FhB ХВ С 1,52 2,41 2,03 5,64 62 600 32 000 30 700 56,9 34,6
9,55 Sweetgum—тополь F и В ХВ С 1,52 2,41 2,03 4,98 62 600 32 300 30 900 46,9 27,6
9,55 Дугласова ель— дугласова ель FH В ХВ с 1,52 2,41 2,03 5,61 84 500 45 400 42 000 51,0 37,9
изгиб Сжатие Разрушаю- щес напряжение на растяже- ние кг/см2 1 • о
Разрушаю- щий момент кгсм/см Модуль упругости кг/с.ч2 Предел пропорциональ- ности кг/см~ Разрушающее напряжение кг/см2 Раз ру шаюш напряжение па сдвиг
параллель- но4 перпенди- кулярно 4 ip ^У з/:, в(с ) \jp fMjjf в(>ха.)х 6(°5 сж)у сж)х "4 кг/см2
10 и 12 13 14 15 16 17 18 19 20
56,3 25,5 53 300 51 500 140 135 186 180 391 313 85,7
57,0 32,9 71 000 71 000 214 214 267 267 404 401 76
96,7 71,3 74 000 70 200 206 197 274 262 559 530 122
96,0 42,4 65 200 51 700 171 136 228 181 767 305 89,4
73,5 55,0 54 000 51 700 190 182 253 242 418 397 81
72,2 43,0 52 800 52 500 138 137 185 183 382 312 77,3
56,9 42,0 53 800 51 300 141 134 188 179 328 312 75,2
72,5 53,5 53 300 50 800 153 145 205 194 418 397 103
72,5 41,9 53 500 51 300 141 134 187 179 382 311 83,7
73,3 54,5 73 100 69 700 218 209 273 261 415 394 76
i
75
Продол же ппе
Номинальная толщина
мм
Породы 1
1 9Х । Статический
Толщина тиола 2 мм Вес фанеры при 15%-ио влажности 2, кг/м2 Модуль упругости кг/см" Момент при пределе пропорцио- нальности кгсм/см
3£< изг 3^2 изг 3^2 изг 1 параллель-j 1 но < перпенди- кулярно 4
3 4 5 6 7 8 9
изгиб Сжатие Разрушаю- щее напряжение иа растяже- ние кг/см* < : Разрушающее 2 ' напряжение I на сдвиг
Разрушаю- щий момент кгсм/см Модул ь упругости 5 кг.'сл2 Предел пропорциональ- ности к?/см2 Разрушающее напряжение кг/см2
параллель- но 4 перпенди- кулярно 4 -3^ сж)у С(с^ сж)г Ч'Ъ сж)у С(СЬ сж)_г
10 11 12 13 II 15 16 17 18 19 20
Семи
10,4 Всрсза - береза F и В ХВ 1В С 1,52 1,52 1 ,52 1.52 7,8 90 700 ft 40 200 38 400 74,5 45,8
10,4 Береза—тополь Fit В ХВ 1В С 1,52 1,52 1 1,52 1,52 5,95 88 000 30 300 28 400 71,6 29,3
10,4 Красное дерево — красное дерево F и В ХВ 1В С 1 1,52 1,52 1,52 1,52 6,15 65 200 30 900 28 400 70,0 44,2
10,4 10,4 10,4 Красное дерево- тополь 1- и В ХВ 115 С 1,52 1,52 1,52 1,52 5,46 64 500 31 500 29 100 69,0 29,8
Тополь -тополь F и В ХВ 1В С 1,52 1,52 1,52 1,52 5,19 66 200 29 300 28 000 47,2 29,0
Sweetgum—Sweetgum F и В ХВ С 1,52 1,52 1,52 1,52 6,15 65 600 29 100 27 800 58,5 36,3
10,4 Sweetgum —тополь F и В ХВ 1В С 1,52 1,52 1,52 1,52 5,46 65 70( 29 ЗОС 28 00С 58,5 29,3
10,4 Дугласова ель— дугласова ель Fh В Х15 115 С 1,52 1,52 1,52 1,52 6,15 88 00С ) 41 70С 38 504 63,5 40,1
11,7 Береза —береза Fh В ХВ 1В с 1,73 1,73 1,73 1,73 8,9 90 70 10 20 38 40 93,5 57,8
слоимая
121 „ 75,0 81 60( 62 501 228 175 393 233 622 '167 122
117,1 44,5 70 ()0( 46 10( 183 121 245 161 49) 274 88,6
92,2 58,2 59 200 45 500 209 164 277 218 407 319 81
91,5 45,2 58 500 46 700 153 122 204 163 415 274 76,6
71,3 44,0 » 59 400 45 700 156 119,5 / 207 159,5 366 274 75,2
98,0 56,0 58 900 .45 300 168 129 224 172 467 349 103
98,0 44,0 59 200 45 600 155 119,5 206 159,5 415 274 83
91,6 57,6 80 200 62 600 238 1 187 ' 299 234 462 3 46 76
153,0 94,0 81 600 62 500 228 175 303 233 622 1 167 1’2
Продолжение
Номинальная толщина мм Породы 1 Толщина шпона 2 мм Вес фанеры при 15°/о-ной влажности 2, кг!м- •——— ; " ; ! Статический
Модуль упругости кг/см2 Момент при пределе пропорцио- нальности кгсм1см
! «ЗГ 8 ^2 ИЗг 8 изг параллель- но 4 перпенди- кулярно 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
11,7 11,7 11,7 Береза—тополь Г и В ХВ 1В с 1,73 1,73 1.73 1 ,73 1 ,73 1.73 1 ,73 1 ,73 0,7 6,95 88 000 65 200 30 300 28 500 90,3 36,9
Красное дерево— красное дерево F и В ХВ IB с 30 900 28 400 88,0 55,5
Красное дерево- тополь F и В ХВ IB С 1,73 1 ,73 1,73 1 ,73 I ,73 1,73 1,73 1,73 6,1 64 500 31 500 29 100 28 000 87,0 37,4
1.1,7 Тополь—тополь 1- и В ХВ 1В с 5,8 66 200 29 300 59,0 36*5
11,7 Sweetgum—Sweetgum F и В ХВ 1В С 1,73 1,73 1,73 1,73 6,95 65 600 29 100 27 800 74,0 45,7 36,5
11,7 Sweetgum—тополь F и В ХВ 1В С 1,73 1 ,73 1.73 1,73 6,1 65700 29 300 28 000 74,0
11,7 Дугласова ель— дугласова ель FnB ХВ 1В С 1,73 1,73 1,73 1,73 6,95 88 000 41 700 38 500 80,0 50,5
13,7 Береза—береза FuB ХВ 1В с 2,03 2,03 2 03 2,03 10,4 90 70С 40 200 38 30 ) 129,0 79,6
13,7 Береза—тополь Fu В ХВ IB с 2,03 2,03 2,03 2,03 7,83 88 ООО 30 300 28 5О< 125,0 50,9
7 s
изгиб Сжз! ие Разрушаю- щее напряжение на растяже- ние кг/см2 qj qj
Разр ш МО кг гшаю- ии 1СИТ СМ/СМ Модуль упругости 5 кг-см2 Предел проиорциональ- в ости кг/см* Разрушающее напряжение кг/см2 Разрушаюи 1 напряжена. ! на сдвиг
параллель- но 4 перпендн- кулярно4 3/:и 6(°j> сж)а- 6(=» сж), 6(°4 Сж)я кг/см2
10 и 12 13 14 15 16 17 '18 19 20
147,5 56,0 70 000 46 100 183 121 245 161 491 274 88,6
116,5 73,0 59 20 К 46 500 209 164 277 218 467 349 81
115,4 56,7 58 500 46 7(11 153 122 204 163 415 274 76,6
89,3 54,9 59 400 45 700 156 119,5 207 159,5 366 274 75,2
114,5 70,5 58 800 45 300 168 129 224 172 467 349 103
114,5 54,9 59 200 45 600 155 119,5 206 . 159,5 415 274 83
115,5 72,5 80 200 62 600) 238 187 299 231 462 346 76
210,0 130 81 600 62 500 228 175 303 233 622 467 122-
203,5 77,0 70 000 1 16 1 ooj 1SJ 121 215 161 | 491 274 86,6
Номинальная толщина ~ мм Породы 1 Толщина шпона ~ мм Вес фанеры при 15ми-но» ВЛаЖНОСТП-, А.'2/Л(- Модуль упругости кг/см2 Момент прн пределе пропорцио- нальности кгсм/см
377, изг 3Е2 изг 3^2 изг параллель-1 но 4 перпенди- кулярно 4
2 3 4 5 1 6 7 8 9
13,7 Красное дерево- красное дерево FhB ХВ IB 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 8,1 7,5 6,75 65 200 30 900 28 400 121,5 76,0
13,7 13,7 Красное дерево - тополь F и В ХВ 1В с 61 500 31 500 29 100 120 51,3
Тополь —тополь Ей В ХВ 1В с 2, СЙ 2,03 2,03 2,03 66 200 29300 28 000 81,6 50,2 62,6
13,7 Sweetgum -Sweetgum F и В ХВ 1В С 2,03 2,03 2,03 2,03 8,1 65 500 29 100 27 800 102
13,7 Sweetgum—тополь F н В ХВ 1В С 2,03 2,03 2,03 2,03 7,5 65 700 29 300 28 000 102 1 50,3
13,7 Дугласова ель— дугласова ель Ей В ХВ 1В С 2,03 2,03 2,03 2,03 8,1 88 000 41 700 38 50( НО 69,6
Девяти
15,0 Береза—береза F и В ХВ 1В ХВ С 1 ,72 1,72 1,72 1.72 1,72 11,4 85 000 48 700 44 200 145 101
15,0 Береза —тополь F п В ХВ 1В ХВ С 1,72 1,72 1 ,72 1 ,72 1,72 9,25 81 000 44 200 42 700 136,5 97,5
15,0 Красное дерево- красное дерево FhB ХВ 1В ХВ С 1,72 1 .72 1,72 1 ,71 1,72 8,95 62 30J 34 700 32 600 136,5 96,7
изгио -.ка 1 Нс Разрушаю- щее паиряжсппс на растяже- ние кг/см- Разрушают', напряжение , на единг
Разрушаю- щий мом< нт кгсм/см Модуль упругости!i кг/см2 Предел пропорциональ- ности к.-/см- Разрушающее напряжение KzjcM’-
параллель- но * перпенди- кулярно 4 3£х 4'j> еж), 6(°j» ж)х б(°£ сж)у б(°£ сж)х Чаь\ 4°t>)x 'л KZjCM2 ~ 20
10 н 12 13 14 15 16 17 18 19
160 101 59 200 46 500 209 153 164 277 218 467 319 81
158 78 58 500 46 700 122 204 163 415 274 76,6
123,5 76,3 59400 45 700 156 119,5 207 159,5 366 274 75,2
157,5 97,3 58 800 45 300 168 129 224 172 467 319 103
157,5 76,3 59 200 45 600 155 119,5 206 159,5 415 274 83 76
159 100 80 200 62 600 238 187 299 234 462 315
слойиа 236 я 165 78 500 61600 221 181 29J 241 606 485 122
236 159,5 66 600 55 400 174 146 233 195 456 385 95,6
180 127,5 57 800 48 000 201 169 272 225 453 363 81
б—Проектирование деревянных самолетов
80
81
Продолжение
Номинальная толщина
мм
Породы1 Толщина шпона - при 15%-ной , /сг/л<2 Статический
Модуль упру гости кг см2 Момент при пределе пропорцио- нальности кгсм/см
мм g- = о « о
Вес фа! влажно нзг 3Е2 изг 3^2 изг сч О С X S к CJ сх С те сх «ч CJ >> С х
2 .3 4 5 6 7 8 9
15,0 Красное дерево- тополь F,n в: ХВ 1В ХВ с 1.72 1,72 1,72 1,72 1,72 8,1 61 700 34 300 32 300 137 96
15,0 Тополь—тополь Г и В ХВ 1В ХВ с 1,72 1,72 1,72 1,72 1,72 7,45 62 100 33 300 32 200 91,5 63,5
15,0 Sweetgum—Sweetgum F и В ХВ 1В ХВ с 1,72 1,72 1,72 1.72 1,72 8,95 61 700 33 100 32 000 115 80
15,0 Sweetgum—тополь F и В ХВ 1В ХВ с 1,72 1,72 1,72 1,72 1,72 8,1 61 800 33 200 32 000 115 80
15,0 Дугласова ель — дугласова ель F и В ХВ 1В ХВ С 1,72 1,72 1,72 1,72 1,72 8,95 83 000 46 700 44 000 124,5 88
17, 6 Береза - береза FhB ХВ IB ХВ С 2.03 2.03 2.03 1,03 2,03 13,4 85 000 48 700 44 200 202 140,5
17,6 Береза-тополь F и В ХВ 1В ХВ С 2.03 2.03 2.03 2,03 2,03 10,8 81 00С 44 20С 42 70С 190 135,5
17,6 Красное дерево— красное дерево F и В ХВ 1В ХВ с 2,03 2.03 2,0,3 2,03 2,03 10, 1 ' 62 ЗОС .31 70( 32 60С 190 134,5
изгиб Сжатие Разрушаю- щее напряжение на растяже- ние кг/см2 Разрушающее : напряжение ? на сдвиг
Разрушаю- щий момент кгсм/см Модуль упругости 5 кг/см- Предел пропорциональ- ности кг/см2 Разрушающее напряжение кг/емг
параллель- но 4 перпенди- кулярно 4 ър 3i’z Сж)у б(3/> сж)х в(’асж), et»i сж)х ’(*»), 6(=Л кг/см2 20*”
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
181 171 58 000 47 330 152 125 202 165 395 324 78
138,5 96,7 58 000 47 200 152 124 203 165 356 284 75,2
176,5 123 57 500 46 900 164 134 219 179 453 363 103
177 123 57 600 26 400 151 123 „202 165 395 324 88
178 127 78 000 64 500 233 193 291 242 448 369 76
328 229 78 500 64 600 221 181 295 241 606 485 122
310 221 66 6001 55 400 174 146 . 233 195 456 385 95,6
250 177 57 800 48 000 204 169 272 225 453 363 81
83
1Я толщина Породы1 Толщина шпона - 1 при 15%-ном . кг/м2 Статический
Модуль упругости кг!см- Момент при пределе пропорцио- нальности кгсм}см
Номинальна мм мм Вес фанеры влажности 2 изг 3£-2 изг 6 изг | параллель- но 4 перпенди- кулярно 4
1 2 3 4 5 7 8 9
17,6 Красное дерево- тополь 1‘ и в ХВ IH хв < . 2,0.3 2,i,3 2,03 2,03 2,03 9,5 61 700 62 100 31300 33 300 32 300 191 133
17,6 17,6 Тополь — тополь В п В ХВ IB ХВ с |; и н ХВ IB ХВ с 2.03 2,03 2.03 2.03 2,00 3,7 32 200 127 88,5
Sweetgum - Sweetgum 2.03 2,03 2.03 2,03 2,0з 10,4 61 700 §3 100 32 000 158 113
17,6 Sweetgum—тополь В и В ХВ 1В ХВ с Г и В ХВ 1В ХВ с 2.03 2,03 2.03 2.03 2,03 2,03 2.03 2,03 2,03 2,13 9,5 61 800 33 200 32 000 159 113
17,6 Дугласова ель — дугласова ель 10,4 83 000 46 700 44 000 172,5 122,5
21,6 21,6 Береза—береза [ - и В ХВ IB ХВ IB с ! - и В ХВ IB ХВ 111 < 2,03 2,03 2,03 2.03 2,03 2 03 2,03 2,03 2.03 2.03 2,03 2,03 16,3 81 600 49 200 47 200 Одини 288 205 адцати 217 204
Береза—тополь 12,7 75 200 46 -100 45 1о0
84
Продолжение
изгиб Сжатие Разрушаю- щее напряжение на растяже- ние кг! см- Разрушающее напряжение на сдвиг
Разрушаю- щий момент кгсм/см Модуль упругости ь кг!см- Предел пропорциоиаль- / кости кг/см2 Разрушающее напряжение кг/см2
параллель* ио4 „ псрпепдн- “1 кулярно4 ’(’,еж). ’(’,сж)х С(.°Ь сж)у в('2-сж), Ч'ьЪ в(’а)х Tz> кг/см2
10 12 13 14 15 1в 17 18 19 20
251 192,5 175 58 000 47 300 152 125 202 165 395 324 78
134,5 58 000 47 200 152 124 203 165 356 284 75,2
245 171 57 500 46 200 164 134 219 179 453 363 103
246 171 57 600 26 400 151 123 202 165 395 324 88 76
248 175,5 78 000 64 500 233 193 291 242 448 359
слопна 467 Я 353 78 000 65 800 218 185 291 216 595 498 122
433 332 64 000 55 200 168 145 224 193 431 373 92
Продолжение
Номинальная толщина | ММ 1 Л Породы • Толщина шпона 2 мм Вес фанеры прн 15%-ной влажности2, «г/л2 Статический
Модуль упругости а хг/сл!2 Момент при пределе пропорцио- нальности кгсм-см
ИЗГ 3Да иэг зг' *-2 изг параллель- но 4 I перпенди- кулярно 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
21,6 Красное дерево — красное дерево FhB ХВ 1В ХВ IB с 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 12,8 59000 37 000 35 300 272 208
21,6 Красное дерево- тополь FhB ХВ 1В хв 1В с 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 И,4 59300 36 6С0 34 900 35 000 274 181 205
21,6 Тополь—тополь г F„ В ХВ ИЗ хв 1В с 2,0« 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 10,6 59 500 35 900 137
21,6 Sweetgum - Sweetgum F н В ХВ 1В хв )В с 2,03 2,03 2,03- 2,03 2,03 2,03 12,3 59 100 35600 34 700 227 171
21,6 Sweetgum—тополь FhB ХВ 1В ХВ 1В с 2,03 2.03 2,03 2,03 2,03 2,03 11,45 59 200 35 700 34 800 228 / 171,5
21,6 Дугласова ель— дугласова ель FhB ХВ 1В ХВ 1В с 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 12,8 79500 50000 47 600 248 188,5
25,6 Береза—береза FhB ХВ 1В ХВ 1В С 2,4 2,4 2,4 2.4 2,4 2,4 19,3 81 600 49 2Ooj 47 900 406 306
86
изгиб Сжатие Разрушаю- щее напряжение на растяже- ние кг/см2 Разрушающее напряжение на сдвиг
Разрушаю- щим момент кгсм]см Модуль упругости ' Предел пропорциональ- ности K2(CM^ Разрушающее напряжение кг.’слт2
параллель- но 4 i 1 перпенди- кулярно4 s/' у'.’/ сж)у Сж\г ‘(’Z, сж). «(’л), 'ь кг/см2
10 11 12 13 14 15 16 17 . 18 19 20
359 274 57 000 42 500 48 300 200 171,5 267 229 445 382 370 322 81
361 271 57 000 56 800 150 126,5 129,5 169 77,4
277 207 48 200 149 126 199 168 348 291 75,2
351 264 56 500 47 800 161 136 215 182 452 370 103
352 265 56 700 48 000 149 126 198 162 382 322 86
357 271 76 700 66 000 230 197 288 247 440 368 76
662 500 78 000 65 800 218 185 291 246 595 -195 122
87
Продолжение
СЗ S о ts «с те S £ Породы1 Толщина Статический
С •' Модуль упругости KZ'jCM- Момент при пределе пропорцно- нальностн KZCMjCM
ШЛО ia -
мм 3-С| изг Ег „зг изг параллель- но 4 1 перпенди- кулярно4 ।
1 2 3 1 4 5 6 7 8 9
25,6 Береза—тополь Г-‘ и !' ХИ IB ХВ 14 t; 21 И I5.fi 75 200 46 400 45 100 375 287
25,6 Красное дерево — краснис дерево Г II в ХВ 1В ХВ 1В с 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 15,1 59 000 37 000 35 300 385 293
25,6 Красное дерево- тополь Б II В ХВ 1В ХВ IB с 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 13.45 59 300 36 600 34 900 386 245
25,6 Тополь—тополь 1- и В ХВ IB ХВ IB с 2,4 2,4 2,4 2.4 2,4 2,-1 12,5 59 500 35 900 35 000 255 193
25,6 Sweetgum—Sweetgum )• 11 в ХВ IB ХВ 1В с 2, 1 2.4 2,4 2 4 2,4 2,4 15,1 59 100 35 600 34 70С 321 241
25,6 Sweetgum —тополь Г и В ХВ IB ХВ )И с 2,4 2,4 2.4 2,4 2,4 2,4 13.4: 59 200 35 7i f 31 800 321 242 1
изгиб Сжатие Разрушаю- щее напряжение на растяже- ние кг см2 Разрушающее напряжение иа сдвиг
Разрушаю- щий момент кгсм/см Модуль упругости Ь кг 'см2 Предел пропорциональ- ности кг/см? Разрушающее напряжение кг/см2
параллель- но 4 перпенди- кулярно4 sEr ®(’7Р сж)у ’ ~ ГГ ~ e(°Z> сж)х e(°Z? сж)у 6(’лсжЬ 'b кг/см2
ю 11 12 13 15 16 17 18 19 20
612 468 64 000 55 200 168 145 224 193 43! 375 92
386 387 57 000 42 500 200 171,5 267 229 445 370 81
508 382 57 000 48 300 150 126,5 129,5 169 382 522 77,4
388 293 50 800 48 200 149 126 199 168 348 291 75,2
495 373 56 500 47 800 161 136 215 182 452 370 103
500 374 56 70( 48 00( 149 126 198 168 382 322 86
89
Пороли 1
! i
Толщина
шпона 2
мм
____________'
3
Модуль
упругости
кг!см-
Статический
; Момент при
пределе
| пропорцио-
пальностн
' кгсм/см
4 5 6 7 8,9
25,6
Дугласова ель—
дугласова ель
Гн В
ХВ
1В
ХВ
)В
15,1
1. Направление волоков смежных слоев пол прямым углом; весь шпон ножевой,
2. Строение н толщины шпона берутся но спецификации AN-N \'-O-51 la (Ply
были пропорционально уменьшены, 1ак что пх сумма равнялась номинальным тол
3. Величины njr. Е и3|, н Ех соответствуют он, ед-лепиям, данным в под
быть обращено на индексы при этих модулях, которые при исиольаоиании их для
4. .Параллельно" п .псриеиликулярпо' относится к соотношению между иаирав
определяется направлением рассматриваемого листа файеры,
5. Величины Еу и Ег применимы также и к растяжению.
6. Значки у и х обозначают соответственно параллельность или перпендикуляр
рассматриваемого листа.
?. При определении веса файеры вес 1ж2 слоя клея принимался ранным 58 г.
жениями. Вообще эти формулы предполагали- упругие свойства мате-
риала и поэтому неприменимы, если напряжение будет превышать пре-
дел пропорциональности материала.
2. 701. Сжатие или сдвиг (0=0° или 90°). 0 лежит в пределах от
0° до 90°.' Критическое напряжение потери устойчивости 1 плоской пря-
моугольной панели из фанеры, подверженной равномерно распределен-
ному напряжению сжатия или равномерно распределенному напря-
жению сдвига, дается следующей общей формулой,. если направление
волокон наружного слон составляет угол 0° или 90° с кромками панели:
= ' (2:41)
где К — коэфициент, зависящий от размеров панели, условий закрепле-
ния концов и отношения Пуассона. Для точно,го определения
величины этого коэфициеита можно рекомендовать уравнение
(7), данное Лабораторией лесных материалов Mimeo 131С>, но
для практических целей могут быть использованы приближен-
ные формулы, приведенные ниже, дающие результат с неболь-
шой погрешностью;
8 — толщина панели;
1 В дальнейшем псю.о—просто критическое напряжение. (Прим, р е дЛ.
Продолжение
изгиб Сжатие
Разрушаю-
щий
момент
кгсм/см
Модуль
упругости
кг/см1
10 I И 12
"1Т
Предел
пропорциональ-
ности
кг'см-
197
Разрушающее
напряжение
кг см/-
Разрушаю-
щее
напряжение
на растяже-
ние
кг/см*
емх
. кг/см
18 19 20
за исключением дугласовой ели и красного дерева, где он лущений.
wood, Aircraft, plat. Panel). При определении величин и этой таблице толщины шпона
щицам фанеры. Никакого допуска иа толщину клеевого соединения не делались.
разделе 2,5 для призматических брусков, балок и стоек. Особое внимание должно
расчета панелей могут потребовать перестановки значков 1„зг, 2113г, у п г.
леиием волокон наружных слоев и длиной элемента. В панелях направление размаха
ность наружного волокна длине. В панелях эта длина определяется направлением
’ а — длина нагруженной стороны ламели для сжимающих нагрузок
(Ь — длина ненагружеиной стороны) или длина более короткой
стороны панели для сдвигающих нагрузок (Ь — длина длинной
стороны).
Для сжатия в случае, если -все края оперты
Д' — Д' __ Г "зг B’r "2fl2 I * 1 • /о . л п\
^~ксЖ~^ -^2--Г~Е~ ~1>2- + -3-], (2.42)
где '
,l=4 (te)'" (пр«6л)-
п представляет собой число полуволн, на которые разбивается панель
при потере устойчивости. Здесь за величину п должно быть взято бли-
жайшее целое число, , соответствующее наименьшему напряжению по-
тери устойчивости.
Для сжатия, если неиагруженные стороны закреплены, а нагру-
женные стороны оперты
К = К — Г 5инг 4- — ^1—r n’a' I 1 1 (9 • дгп
А-А,ж- 9 [ £j n2fl2 + 16 £- ~р- +ТгД> (2.43)
где
я = А Г 2® 5ier 1' -
a L 3 Е,и,г.| 1
91
Для сдвига, если все стороны оперты,
(2; 44)
где получается по фиг. 2-13. Более точная величина а по этой
фигуре может быть получена из уравнения (18) Лаборатории лесных
материалов Mimeo 1316.
Величина А в уравнении (18)1 заменена приближенной величи-
Ej
НОИ .
6
702. Сжатие или сдвиг (0 лежит в пределах от 0 до 90°). Зна-
чения коэфицнеитов сжатия или потери устойчивости при сдвиге, дан-
ные в этом разделе уравнениями, могут быть получены также из фи-
гур от 2-15 до 2-18 для панели с опертыми хромками и из фигур
2-18j и 2-18к — для панели с недогруженными защемленными кром-
ками и нагруженными опертыми кромками. Коэфицненты потери устой-
чивости, полученные из этих кривых, должны быть пересчитаны иа со-
ответствующую длину панели, как указано в разделе 2.702, перед под-
становкой их в уравнение 2:41. В том случае, если иенагруженпые сто-
роны панели защемлены, а нагруженные стороны оперты, поправку на
длину панели можно не делать.
Кривые поправок, показанные на фиг. 2-14, могут быть использо-
ваны для поправок на коэфициент сжатия так же хорошо, как и для
поправок на коэфицненты потери устойчивости при сдвиге, т. е. орди-
наты этой фанеры могут считаться
(Кер)- ’
Сама процедура корректировки
как —
К(сж)~
постоянных
так же хорошо, как
сжатия точно такая
же, как и постоянных сдвига.
Для сжатия при 0 в пределах от 0 до 90° коэфицненты потери
устойчивости находятся по уравнениям 2 : 42 или 2 : 43, отличающимся
большой точностью.
2. 702. Комбинированная нагрузка: сжатие (или растяжение) и сдвиг
(0=0°, 45°, 90°).
Аналитический метод определения критического напряжения по-
тери устойчивости для прямоугольных панелей из фанеры, находящихся
под действием комбинированной нагрузки, очень сложен и для неко-
торых случаев имеется только приближенное графическое решение
(см. фигуры от 2-15 до 2- 18j). Когда имеющаяся фанерная конструкция
не подходит ни под одну из указанных иллюстраций, коэфицненты по-
тери устойчивости для этой конструкции могут быть получены прямой
линейной интерполяцией (или экстраполяцией) коэфициентов потери
устойчивости для' двух фанерных конструкций, отношения •-— у
£) + ^2
которых довольно близки этому же отношению у рассматриваемой
фанерной конструкции.
Эти графики применимы для панелей бесконечной длины, и вели-
чины постоянных при потере устойчивости, полученные по этим кривым,
поправляются на действительные размеры панелей. Величины коэфи-
циентов для сдвига (/<С|,)~ и для сжатия (/Сж)~ указаны соответ-
ственно на вертикальных и горизонтальных осях. Точки, в которых
кривая пересекает эти оси, дают величины (Ас),)_ иля .при
которых потеря устойчивости произойдет в панелях бесконечной длины
при чистом сдвиге или при чистом сжатии. Частные виды комбинаций
напряжений представлены каждый одним из четырех квадрантов (ма-
93
ленькими схемками). Потеря устойчивости будет происходить при этих
комбинациях напряжений всякий раз, когда точки (^Сж)-
будут расположены на кривой или вне ее. Кривая, обозначенная через
b/а, представляет отношение длины полуволны при потере устойчи-
вости для панели бесконечной длины к ее ширине (а) и совместно с
фиг. 2-1-1 служит для получения поправочного коэфициента к величине
(Аср)- Д-'1Я панелей конечной длины. Поправочная кривая фиг. 2-14
верна только для случая сдвига в направлении под 0° или 90°, но пред-
полагается, что она будет удовлетворительной также и для других
случаев, т. с.
а) для корректировки постоянных чистого сдвига или чистого
сжатя, когда 0=любому углу;
в) для корректировки постоянных сдвига, когда имеется комбина-
ция сжатия (или растяжения) и сдвига при 0=любому углу.
Кривые фигур от 2-15 до 2-18к, обозначенные через у, дают на-
клон волн относительно оси О—X (см. маленькие схемки). Пользовать-
ся этими фигурами следует так:
1) Подсчитать напряжение сдвига (тсдв) и напряжение сжатия
°сж (или напряжение растяжения °₽1ст), действующие па панель из
фанеры.
2) Определить отношение' — и по фигуре для той же (или
подобной) конструкции фанеры и угла 0 провести линию через начало
координат, имеющую наклон (положительный или отрицательный),
равный этому отношению.
3) Точка пересечения этой линии с кривой дает постоянные (Ксдв)~
и (А,.ж)_ для критического напряжения, при котором бесконечно
длинная панель будет терять устойчивость при условии того же отно-
шения сдвига к сжатию, как и в рассматриваемой панели.
4) Отсчитать величину Ь'/а для точки на кривой, получаемой про-
ведением горизонтали через постоянную (АГСДВ) определяемую в п. 3.
5) По размерам панели подсчитать Ь' и b'/b.
б) По фиг. 2-14 взять отношение , 15сд8 , на основании которого
*^сдв) ~
может быть получена величина /Ссдв. (КС1а всегда положительна.)
7) Критическое напряжение сдвига (твр) может быть опре-
делено по уравнению 2-41. Оно представляет максимальное напряже-
ние сдвига, которое рассматриваемая панель может выдержать без
потери устойчивости при одновременному действии сжимающего напря-
жения согласно п. 1.
2- 71. ЗАПАСНОЕ МЕСТО.
2. 72. ДОПУСКАЕМОЕ НАПРЯЖЕНИЕ СДВИГА В ФАНЕРНЫХ
СТЕНКАХ.
2. 720. К лонжеронам предъявляется требование высокого отно-
шения прочности к весу, т. е. они, .проектируются так, чтобы разруше-
ние от сдвига происходило одновременно с разрушением от изгиба.
Однако наибольшее отношение прочности к весу обычно получается
в том случае, если балки разрушаются от изгиба раньше, чем от сдвига.
Напряжения изгиба существуют также и ,в стенках, в результате чего
они разрушаются при напряжениях сдвига, меньших, чем те, которые
достигаются при чистом срезе. Желательно производи гь испытания для
определения прочности стенок на сдвиг на образцах лонжеронов с пол-
ками, достаточно прочными, чтобы выдержать нагрузку, при которой
ожидается разрушение от сдвига.
93
Фиг. 2-13. Кривая для опреде-
ления постоянной (Ki) в урав-
нении потери устойчивости при
сдвнге для плоских панелей.
Фиг. 2-14. Кривая поправок
постоянной при потере устой-
чивости плоской панели при
сдвиге.
(а)
(б)
Фиг. 2-16. Кривые постоянных при потере устойчивости для длинных
прямоугольных панелей при комбинированном нагружении.
0—угол между направлением наружных волокон и действующим напря-
жением.
Фнг. 2-15. Кривые постоянных при потере устойчивости для длинных
прямоугольных панелей из файеры при комбинированном нагружении.
0—угол между наружными волокнами и напряжением.
95
94
(a)
Тре1слааная(Г-2-1) 0-0
Пг„П1КЛайная(}ГМ:) 0 = 90°
Фиг. 2-17. Кривые постоянных при потере устойчивости для прямо-
угольных длинных панелей при комбинированном нагружении.
9-угол между направлением наружных волокон и действующим напря-
жением.
Пя/пислоиная(11:1-1-1} 0 = 0
(2)
flgiHUCJrali/iag(1‘2-2-2’l) 6- 45'
Пятислойнап(1--2>2-2:1)0= О"
Фиг. 2-18. Кривые постоянных при
потере устойчивости для длинных
прямоугольных панелей при комбинированном нагружении.
Н j f ол между направлением наружного волокна н действующим напря-
жением.
7— нрпскгнрлплние лерснянпык ciweii»!
97
(с)
Фиг. 2-18a.
(Ъ)
fd)
(<Х)
(Ъ)
Фиг. 2-181).
7*
99
la) (b)
3' слоимая(1-2'1) ва 30°
(С)
З‘слойная(1:2-1) в=-1б
Id)
Фиг. 2-18с.
100
5 алойная!Г! I l l) 6 = 75° 5 алойная(ГГ11П) 9=60°
Зслойиая(1:г:2-г.1) 0~75°
(а)
Фиг. 2-18е.
9аяоаяая(!:.7.7.7/) 6 -60°
(Ъ)
(d)
Фиг. 2-18f.
(03
(a)
S сложная ' ‘-i / /-/J tt~30 "
(d)
Фиг. 2-18g.
1ГЧ
9 алойная (1:2'.22:Z'2-2-2'-'t) 0s О'
(а)
-> oil -tryH—I-
Масштаб для у/а и Т
9слойная(1.г:2-.г-.2:2:2:г-.1)в=45 °
(Ъ)
(С/
(d)
Фиг. 2-1811.
105
(с)
(d)
Фиг. 2-18i.
(a)
(Ъ)
3х сложная ft: 2 ' 1) в * 45 °
(О
Фиг. 2-18J.
(a)
(b)
Фиг. 2-1Як.
Фанерные стенки, подвергаемые испытанию на сдвиг -в массивных
о.тмах с шарнирными углами, дают слип,,ком 'Высокие -напряжения, чтобы
их можно было тепосредстаенпо приложить к расчету стенок лонжеро-
нов.
В том случае, когда -происходит потеря устойчивости, (достаточно
поставить элементы жесткости, способные сопротивляться дополни-
тельным нагрузкам от потери устойчивости, и присоединить стенки к
полкам так, чтобы устранить тенденцию к потере устойчивости и воз-
можность их преждевременного' разрушения.
За пределами фиг. 2-19 разрушение от образования поля диагональ-
ного растяжения может иметь преобладающее значение, ,и балка долж-
на быть соответственным образом спроектирована и испытана для до-
казательства' ее прочности.
2. 721. Допускаемое напряжение сдвига в фанерных стенках,
имеющих направление .наружных волокон, составляющее угол 0°, 45°
п.-in 90° с осью балки, может быть получено по фиг. 2-19, где величина п
;).-|цц.'| расстоянию между полками в свету или (в зависимости от
того, что меньше) между диафрагмами.
= • (2:45)
Порядок пользования фиг. 2-19 следующий:
(1) Зная тип фанерной конструкции, обращаемся к уравнению 2:44
для определения АГГ1„ и переходим к п. 3, или к фигурам 2-15 до 2-18,
чтобы при помощи одной из них получить величину (V.,Joo, при кото-
рой потеря устойчивости происходит при чистом сдвиге. Эта -величина
может быть определена только при таком угле волокон, которые даны
на фиг. от 2-15 -до 2-18 -(аналогичных сведений для других углов не
имеется).
(2) То же, что и в и. (4) — (6) подраздела 2.702.
(3) Определяется т.по подразделу 2.612.
£
Ъ4
Фиг, 2-19. Допускаемое напряжение сдвига и кривые потери устойчивости для фанерных стенок.
(4) Подсчитывается а„ и отношение а/а„ (£) берется для образцов
преобладающей толщины).
(5) Допускаемое напряжение сдвига для стенки определяется
по фиг. 2-19.
Кривая 2-19 была построена по испытаниям только коробчатых
балок, и<> она может быть использована и при расчете фанерных сте-
нок двутавровых балок. Конструкторам необходимо иметь в виду, что
коробчатые балки могут разрушаться при нагрузках меньших, чем те,
которые получаются при расчете фанерных стенок по кривым фиг. 2-19
вследствие недостаточной площади склейки стенки со стойками или
полками. Такое преждевременное разрушение вызывается отделением
стенки от полок или стоек. Эти силы отрыва больше в тех стенках,
которые теряют устойчивость при напряжениях,-близких к 'CJB й, т. е.
в пределах от — 0,6-н1,0. Дополнительные данные по выбору
ЧДИ А
типа ужсстчсния стенок еще разрабатываются в Лаборатории лесных
материалов. Измененный график содержит новый параметр ь , вызвав-
ший появление семейства кривых. Кривая = 1 дана для случая рас-
стояния между диафрагмами илн стрингерами, равного расстоянию
между полками.
ir а
Кривые со значением—jp-меньшим единицы должны применяться
для таких стенок балок, в которых расстояние между элементами
жесткости превышает расстояние между полками. Верхний ряд кривых
должен применяться для стенок, у которых расстояние между элемен-
тами жесткости меньше расстояния между полками. Кривые графика
2-19 применимы главным образом к фанерным стенкам балок. Но их
можно использовать также и для расчета на сдвиг других типов фа-
нерных панелей (таких, как обшнвка крыла илн обшивка фюзеляжа,
имеющая небольшую кривизну или плоская). Если какая-либо кромка
панели жестко не защемлена и допускает перемещение панелей в ее
плоскости, то для расчета прочности следует применять нижний ряд
кривых . Примером такой конструкции может служить фанерная
панель обшивки на конце отъемной части крыла, где концевая нервюра
не обеспечивает кромке панели жесткости по размаху. Прочность па-
нели иа сдвиг, имеющей жесткую заделку всех кромок в ее плоскости,
может определяться по верхнему ряду кривых-у-. Панель, все кромки
которой находятся внутри фанерного листа большего размера, или па-
нель, одна или две кромки которой заделаны на очень жестких эле-
ментах (таких, как полки балок), а другие являются продолжением
одного листа фанеры, также рассчитывается по верхнему ряду кривых
ь . В дальнешисм будут проведены соответствующие опыты н иссле-
дования для подтверждения применимости кривой фнг. 2-19 для рас-
чета различных фанерных стенок, работающих на сдвиг.
2. 73. Отверстия облегчения. Если напряжение сдвига для полной
высоты стенки оказывается по расчету олпосчпельпо небольшим, как
это бывает, например, .в конструкции нервюр, эффективность кон-струк-
ции, т. е. отношение ее прочности к 'весу, может быть увеличена от-
верстиями облегчения с соответствующими! усилениями. Общего- теоре-
тического или эмпирического метода определения прочности фанерных
ПО
стенок с отверстиями ’ облегчения нет — в каждом отдельном случае
должны производиться статические испытайте.
Эффект отверстий облегчения 'в типичных nepBiopax рассмотрен
в N. А. С. A. Technical Report 345.
2 74. Прочность и жесткость коробчатых лонжеронов па кручение.
Максимальное напряжение сдвига в фанерных стенках для большин-
ства типов коробчатых лонжеронов при кручении может быть подсчи-
тано по следующей формуле:
где & — толщина одной стенки,
Ь' — средняя ширина лонжерона (полная ширина минус толщина
одной стенки),
С'— периметр поперечного сечения ио средней линии.
Допустимое предельное напряжение при кручении фанерной стенки
определяется по формуле (2 : 47), если направление наружных волокон
составляет угол 0°, 45' или 9(Р с осью балки. Эта. формула применима
также к другим направлениям наружных волокон, но сведений об
оценке отношения а/а„ не имеется:
.(1 - MS («и < 2.4 ). <2:4 7>
где тг,вй .подсчитывается по уравнению 20:30 илн 2:31, а/а„ опре-
деляется, как указано в подразделе 2.721. Если величина а/а„ превы-
шает 2,4 (.приблизительно), прочность стенки будет зависеть от напря-
жений в поле диагонального растяжения, как указано в подразделе
2.721. ~
Погонный угол закручивания для коробчатых балок до предела
(Пропорциональности или до напряжения потери устойч'Н1Вости (в зави-
симости от того, что меньше) определяется формулой
w —______MfVCL_____ •48')
46 ib' (С - 2Ь'уг • { '
2. 75. ПАНЕЛИ ИЗ ФАНЕРЫ ПОД НОРМАЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ.
2. 750. Общие положения. Если прямоугольная панель из фанеры,
с направлением наружных волокон параллельно илн перпендикулярно
кромкам, находится под действием нормальной нагрузки, прогибы1, а в
некоторых случаях и напряжения даются следующими приближенными
формулами. Если максимальный прогиб панели превышает половину ее
толщины,. формулы для больших прогибов дают результаты более точ
ные, -чем формулы для малых прогибов.
2. 751. Малые прогибы.
(а) Равномерно распределенная нагрузка — все стороны оперты
- 0,155/ф(2 :49)
*-1Л.ЧГ°’
здесь w0 — прогиб в середине панели,
р — нагрузка на единицу поверхности,
а—ширина пластинки,
К{ — постоянная из фиг. 2-20 а.
Максимальный изгибающий момент в середине панели в сечении,
перпендикулярном стороне а. может быть определен ио фиг. 2-20Ь.
Максимальный изгибающий момент в сечении, перпендикулярном сто-
роне />, дается той же кривой и перестановкой а и Ь, н при
онрсделенпи абсциссы и заменой а на h при определении ордннаiы.
Соответствующие напряжения могут быть подсчитаны по форму-
лам, приведенным в подразделе 2 : 62.
(б) Равномерно распределенная нагрузка, все края заделаны
w0 = 0,031 (2:50)
где /^ — постоянная по фиг. 2-20 а.
(в) Сосредоточенная нагрузка в середине, все стороны оперты
w0 = 0,252/С, , (2 :51)
где /С,--постоянная по фиг. 2-20 а.
2. 752. Большие прогибы.
(а) . Равномерно распределенная нагрузка, все стороны оперты.
Зависимость между нагрузкой и прогибом устанавливается фор-
мулой :
р = (2:52)
где /<4 н /С6 — постоянные, приведенные в табл. 2-10,
ZT] — берется но наружному слою.
Максимальный изгибающий момент в середине панели может быть
подсчитан по следующей приближенной формуле при условии, что длина
панели значительно превышает ее ширину:
/Птах “ >ч £'1И31 u'o (только для панелей конечной длины), (2 :53)
где X] — постоянная по фиг. 2-20 Ь.
Хотя край в этом случае оперты, предполагается, что длина и ши-
рина панели остаются неизменными после того, как панель прогнется
Таким образом в дополнение к напряжению изгиба возникают растяги-
вающие (цепные) напряжения .в плоскости/ фанерной панели, и полное
напряжение в каком-либо слое будет алгебраичеокой сум1моп изгибаю-
щего /напряжения и цепного напряжения в этом/ слое. Это напряжение
будет максимальным в крайнем волокне наружного слоя, имеющем на-
правление волокон перпендикулярно /плоскости сечения, для которого
определен момент; напряжение изгиба подсчитывается ио подразделу
2.62, а цепное напряжение — по подразделу 2.601 после предваритель-
ного определения среднего цепного напряжения <в сечении по формуле
° средн — 2. 55 (только для панелей конечной длины). (2:54)
(б) Равномерно распределенная нагрузка — все стороны заделаны.
Зависимость нагрузка — прогиб по формуле 2 : 52 будет также
действительна в этом случае, если заменить коэфициенты К, и X, соот-
ветственно ко/эфицие.нтами Кл и X, по табл. 2. 10. Максимальное полное
напряжение может быть также определено, как указано в п. (а), если
заменить коэфнциент в формуле 2:53 коэфициентом ?... по фиг.
2-20b.
1 Г. е. опорный контур принят бесконечно жестким. (Прим. ред.).
112
Фиг. 2-20. Кривые изгибающих моментов и постоянных прогибов для
плоских прямоугольных панелей из фанеры, нагруженных нормальным
давлением.
Таблица 2-10
Величины’ постоянных в приближенных формулах прогиба для фанерных
панелей под* нормальной нагрузкой______________________________
Конструкция панели Равномерно распреде- ленная нагрузка, все стороны оперты Равномерно распреде- ленная нагрузка, все стороны заделаны
b а к. К. (4) К, Кт
Трсхслойная 1,0 (см. 0 = 90°) 1,о (см, 0 =90°)
0 = 0°2) 1,5 1,7 5,9 2,0 3,6 6,0
2,0 0,9 4,7 >3,0 2,5 7,0
>3,0 0,5 4,7 — — —
0 = 90° >1,0 6,3 13,3 1,0 33,3 27,9
>2,0 32,0 19,2
Пятислойная 1,0 (см. 0 = 90°) 1,0 (см. 0 = 90°)
е = о° 1,5 2,4 0,5 2,0 8,3 8,2
>2,0 . 1,5 6,0 >3,0 7,9 9,4
1,0 6,2 12,3 1,0 28,7 17,7
е = 90° >1,5 5,0 • 10,0 >2,0 26,5 15,5
1 Величины, данные в этой таблице, относятся к фанере пл спруса, со всеми
слоями одинаковой толщины, но они применимы также для фанеры из других
пород той же структуры. Для фанеры, изготовленной более чем из 5 слоев или со
слоями неравной толщины, таблица может быть использована как пособие для вы-
бора соответствующих велим»» этих постоянных.
2 В естI. 'тол между направлением наружного волокна и стороной b панели.
(4) Подсчитывается а„ и отношение а/а„ (£) берется для образцов
преобладающей толщины).
(5) Допускаемое напряжение сдвига для стенки определяется
по фиг. 2-19.
Кривая 2-19 была построена по испытаниям только коробчатых
балок, по она может быть использована и при расчете фанерных сте-
нок двутавровых балок. Конструкторам необходимо иметь в виду, что
коробчатые балки могут разрушаться при нагрузках меньших, чем те,
которые получаются при расчете фанерных стенок по кривым фиг. 2-19
вследствие недостаточной площади склейки стенки со стойками или
полками. Такое преждевременное разрушение вызывается отделением
стенки от полок или стоек. Эти силы отрыва больше в тех стенках,
которые теряют устойчивость при напряжениях,-близких к ТС1В й, т. е.
в пределах от — 0,6-?-1,0. Дополнительные данные по выбору
ЧДВ А
типа ужсстчения стенок еще разрабатываются в Лаборатории лесных
материалов. Измененный график содержит новый параметр “ , вызвав-
ший появление семейства кривых. Кривая = I дана для случая рас-
стояния между диафрагмами или стрингерами, равного расстоянию
между полками.
Кривые со значением —меньшим единицы должны применяться
для таких стенок балок, в которых расстояние между элементами
жесткости превышает расстояние между полками. Верхний ряд кривых
должен применяться для стенок, у которых расстояние между элемен-
тами жесткости меньше расстояния между полками. Кривые графика
2-19 применимы главным образом к фанерным стенкам балок. Но их
можно использовать также и для расчета иа сдвиг других типов фа-
нерных панелей (таких, как обшивка крыла или обшивка фюзеляжа,
имеющая небольшую кривизну или плоская). Если какая-либо кромка
панели жестко не защемлена и допускает перемещение панелей в ее
плоскости, то для расчета прочности следует применять иижпий ряд
кривых ~ ь - 11римером такой конструкции может служить фанерная
панель обшивки на конце отъемной части крыла, где концевая нервюра
не обеспечивает кромке панели жесткости по размаху. Прочность па-
нели на сдвиг, имеющей жесткую заделку всех кромок в се плоскости,
может определяться по верхнему ряду крнвых-у-. Панель, все кромки
которой находятся внутри фанерного листа большего размера, или па-
нель, одна или две кромки которой заделаны на очень жестких эле-
ментах (таких, как полки балок), а другие являются продолжением
одного листа фанеры, также рассчитывается по верхнему ряду кривых
h . В дальнейшем будут проведены соответствующие опыты п иссле-
дования для подтверждения применимости кривой фиг. 2-19 для рас-
чета различных фанерных стенок, работающих на сдвиг.
2. 73. Отверстия облегчения. Если напряжение сдвига для полной
высоты стенки оказывается по расисту относи юльно небольшим, как
это бывает, например, .в конструкции нервюр, эффективность конструк-
ции, т. е. отношение ее прочности к несу, может быть увеличена от-
верстиями облегчения с соответствующими усилениями. Общего’ теоре-
тического или эмпирического метода определения прочности фанерных
ПО
стенок с отверстиями ’ облегчения нет — в каждом отдельном случае
должны производиться статические испытайия.
Эффект отверстий облегчения 'в типичных нервюрах рассмотрен
в N. А. С. A. Technical Report 345.
2 74. Прочность и жесткость коробчатых лонжеронов на кручение.
Максимальное напряжение сдвига в фанерных стенках для большин-
ства типов коробчатых лонжеронов при кручении может быть подсчи-
тало по следующей формуле:
где 5 — толщина одной стенки,
Ь' — средняя ширина лонжерона (полная ширина минус толщина
одной стенки),
С'— периметр поперечного сечения ио средней липни.
Допустимое предельное напряжение при кручении фанерной стенки
определяется по формуле (2 :47), если направление наружных волокон
составляет угол 0°, 45' или 90' с осью балки. Эта. формула применима
также к другим наиравлелиям наружных волокон, по сведений об
оценке отношения а/а„ не имеется:
н (1 - 0,25 (если < 2,4 ) , (2:47)
где подсчитывается по уравиеннио 20:30 или 2:31, а/а„ опре-
деляется, как указано в подразделе 2.721. Если величина а/а„ превы-
шает 2,4 (приблизительно), прочность стенки будет зависеть от напря-
жений в поле диагонального растяжения, как указало в подразделе
2.721. ~
Погонный угол закручивания для коробчатых балок до предела
'Пропорциональности или до напряжения потери устойчивости (в зави-
симости от того, что меньше) определяется формулой
(4 =______МкрСЬ_____ (2-48)
4Gab' (С'-ЭЬ'Р ( '
2. 75. ПАНЕЛИ ИЗ ФАНЕРЫ ПОД НОРМАЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ.
2. 750. Общие положения. Если прямоугольная панель из файеры,
с направлением наружных волокон параллельно или перпендикулярно
кромкам, находится под действием нормальной нагрузки, прогибы, а в
некоторых случаях <и напряжения даются следующими приближенными
формулами. Если максимальный прогиб панели превышает половину ее
толщины,. формулы для больших прогибов дают результаты более точ
ные, чем формулы для малых прогибов.,
2. 751. Малые прогибы.
(а) Равномерно распределенная нагрузка — все стороны оперты
ге'о - 0,155 А",(2 :49)
здесь w0 — прогиб в середине панели,
р — нагрузка на единицу поверхности,
а—ширина пластинки,
А", — постоянная из фиг. 2-20 а.
Максимальный изгибающий момент в середине панели в сечении,
перпендикулярном стороне а, может быть определен по фиг. 2-20Ь.
Максимальный изгибающий момент в сечении, нервен,даулярном сто-
роне Ь, дастся той же кривой и перестановкой а и 5, н при
определении абсциссы и заменой ,> на h при определении ординаты.
2. 76. УЖЕСТЧЕННЫЕ ПЛОСКИЕ ПАНЕЛИ ИЗ ФАНЕРЫ.
2. 760. Эффективная ширина при сжатии. Вследствие того, что в
ужестченной намели стороны ланели заделаны на стрингерах, разру-
шающее ее напряжение будет больше, чем критическое напряжение
пластинки, опертой по кромкам. Удобно предположить, что обшивка,
находящаяся под переменным напряжением, заменена ее эффективной
шириной, работающей заодно со стрингерами при тех же деформациях
(но, естественно, с различными напряжениями). Оставшаяся площадь
обшивки считается неработающей. Полная эффективная ширина об-
шивки у какого-либо стрингера определяется суммой отрезков w, отло-
женных в обе стороны от кромок стрингера, плюс ширина самого
стрингера (см. рисунок на фиг. 2-21).
®Кр. Сж
Фиг. 2-21. Кривые эффективной ширины и потери устойчивости
для плоских панелей из фанеры при сжатии.
При пользовании фиг. 2-21 предел пропорциональности (оусж), ко-
торый будет соответственно ' либо либо (а?сж)х, подсчи-
тывается по уравнению 2: 26 или 2 : 27, а критическое напряжение
(Зсж. М,1 но уравнению 2:41. При определении эффективной ширины
должны рассматриваться три отдельные области напряжений:
(1) для напряжений фанеры, меньших критических, отношение
может быть принято равным 1, за 'исключением того случая, когда
критическое напряжение близко к пределу пропорциональности-фанеры.
Этот предел пропорциональности может быть достигнут в некото-
рых точка,х, если среднее напряжение несколько ниже предела пропор-
циональности, вследствие неравномерного распределения напряжений
поперек надели.
(2) Когда напряжение на краях напели (т. е. в фанере, примыкаю-
щей к стрингеру) превышает предел ее пропорциональности, эффектов-
пая ширина определяется кривой па фиг. 2-21.
(3) Когда напряжение на краях панели лежит между критическим
напряжением! панели и- пределом пропорциональности для фанеры, эф-
фективная ширина дается формулой:
~ К) сж °кр сж- 4~ ° (^°.<? гж °ир гж) /п • 55")
й °(3рсж °К|1СЖ-)
где а, сж = (о, сж)у ИЛИ (з,сж)х,
Д’—величина - по кривой фнг. 2-21 при отношении д г~ ,
о — рассматриваемое напряжение, лежащее между о«рСж.
И Ср сж-
Эта формула, конечно, не должна применяться, если критическое
напряжение близко к пределу пропорциональности или -выше его.
2. 761. Прочность на сжатие. Прочность ужестчениых плоских
фанерных панелей определяется’-приводим-ым ниже методом, если пред-
положить, что стрингеры и эффективные ширины обшивки работают
как стержни.
Эти формулы действительны, если 'направление наружных волокон
фанеры составляет 0° или 90° с направлением стрингера.
Случай угла, равного 45°, рассматривается в это.м подразделе ни7
же. Эффективная ширина обшивки определяется сначала по подраз-
делу 2. 760, после чего производится следующий расчет. Эффективный
модуль упругости (£') составного сечения (стрингер плюс эффективная
обшивка) определяется по формуле
„ _ Ex F„ + £iF„p
с ~ F
где Ех берется параллельно действующему напряжению,
£] относится к стрингеру,
Ftt — площадь эффективной панели,
FCTp — площадь стрингера,
F = FB + F„P.
Эффективный момент инерции (/') составного сечения
+ -f?- /стр + -J- FCIp (X -j-)2, ’ (2 :57)
(2:56)
где /„ — 1 эффективной панели относительно своей нейтральной оси =
= (2w + ^)o*/i,;
/стр — 7 стрингера относительно его нейтральной оси;
8 —толщина панели;
d— толщина стрингера;
^—расстояние от нейтральной оси стрингера до его кромки,
противоположной панели;
х — расстояние от нейтральной оси составного сечения до кромки
стрингера, противоположной панели, равно:
ExFa (d + + EtF„fy
ExF. + E^
(2:58)
й
Среднее напряжение по составному сечению будет равно -^-,й
оно не должно превышать допустимого напряжения,
по следующим формулам:
Длинные стержни
о,
определяемого
10Е'
«у ’
(2 :59)
где:
I
(АЛ =/-!5£—
\ ‘ /кр “ °4сж
- _ pt сж)
Одеж — g .
(Отношение должно бытр взято для наиболее удаленного про-
дольного волокна па стороне, для которой момент инерции площади
относительно нейтральной оси меньше; величина может отно-
ситься либо к продольному слою, либо к самому стрингеру.)
П р и меча и и е. Коэфициент заделки, определенный из испытаний ппос-
коп подкрепленной фанерной панели, будет зависить от направления, в кото-
ром панель гнется, а также от конструкции приспособлений для испытания.
Короткие стержни
®сж = а4сж[1--з~ (к?) ]* (2:60)
где
а4сж — то же, что п для длинных стержней, если ) прибли-
жается к (“т^кр Если (/7“) мало, отношение ( ) для
определения о4 сж берется минимальным для составного сече-
ния в продольном направлении.
Этот минимум может получиться в каком-либо продольном' слое
или в самом стрингере.
Если направление наружных волокон фалеры составляет • 45° по
отношению к длине стрингера, прочность на сжатие получается то тем
же формулам, что и для 0° или 90°, причем:
(I) ^изг заменяется на Е по уравнению 2:37;
(2) Д, и о4сж берется для стрингера;
(3) Ел определяется по кругу удлинения (если фанера нзготовле-
Е 1 \
па так, что J ='0,5, а Ех =—:— ).
' f с +r J
Для этого частного случая величины «с» и «г» получаются по
фиг. 2-9 для лущеного шпона и по фиг. 2-10 для ножевого шпона при
G =45°.
2. 762. Изгиб. Максимальное напряжение на изгиб в ужестченных
фанерных панелях определяется по следующей формуле (если направ-
ление наружных волокон составляет 0° или 90° относительно пролета):
— МЕ.с1
° изг Е' v ' (2:61)
где с'—расстояние от крайнего! продольного волокна до нейтральной
оси составного сечения;
/’, берсн'я .тля наи(5<i.'iee удаленного npoijocimioro волокна.
Максимальное напряжение при изгибе не должно превышать разру-
шающего напряжения материала. Если стрингер имеет двутавровое или
коробчатое сечение, то разрушающее напряжение исправляется на
коэфициент формы следующим образом1. Если нагрузка приложена так,
что внешняя полка стрингера будет разрушаться при сжатии, подходя-
щим коэфициентом формы для нее будет такой же, как 'для балки,
имеющей те же размеры полки, что и полка стрингера, и ту же толщину
стенки, что н стрингер, но высоту, равную 2х. Если нагрузка прило-
жена так, что от сжатия будет разрушаться панель, подходящим' коэфи-
цнентом формы явится тот, который будет иметь балка с размерами
полки, равными эффективной обшивке плюс полка стрингера, присоеди-
ненная к панели и имеющая толщину стенки, равную толщине стрин-
гера, но высоту, равную
2(</ 4-о-л-).
Во всех случаях, когда 'нейтральная ось лежит внутри 'сжатой полки,
в коэфициенте формы нет необходимости. Формула 2 : G1 может быть
применена к ужестченной панели, наружные волокна которой направ-
лены под углом 45° к длине стрингера, если Е, и 71 берутся так, как
указывается для случая сжатия под углом 45°.
2. 77. ЛИТЕРАТУРА.
(2-27) March, Н. W.
1942. Buckling of Flat Plywood Plalcs in Compression, Shear or Combined Com-
pression and Shear. Forest Products Laboratory Mimeo. 1316. (Restricted.)
(2-28) M a r c h, H. W.
1941. Summary of Formulas for Flat Plates of Plywood Under Uniform or Con-
centrated Loads. Forest Products Laboratory Mimeo. 1300. (Restricted.).
(2-29) M a r c 11, H. W.
1942. Flat Plates of Plywood Under Uniform or Concentrated Loads. Fores!.
Products Laboraiory Mimeo. 1312. (Restricted).
(2—30) Newlin, I. A. and Tra у er, G. W.
1930. The Design of Airplane Wing Ribs. N. A. C. A. Technical Report 345.
(Also Forest Products Laboratory Mimeo. 1307).
(2—31) Trayer, G. W.
1930. The Design of Plywood Webs for Airplane Wing Beams. N. A. C. A.
Technical Report 344.
2. 8. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ПАНЕЛИ ИЗ ФАНЕРЫ.
2. 80- Потеря устойчивости при сжатии. Кроме результатов испы-
тания нескольких типов панелей из фанеры (с внешними волокнами,
параллельными длине), нет сведений, на основании которых можно дать
указания: по определению критических напряжений криволинейных фа-
нерных панелей. Кривые, приведенные на фиг. 2-22, представляют сред-
ние величины результатов испытаний, полученных на криволинейных
панелях фирмой Хьюз Эркрафт К0. Испытывавшиеся действительные
панели были изготовлены из трехслойной обшивки,, выклеенной из
шпона и состоявшей из двух внешних и одного или бодее средних
слоев (если общее число слоев шпона было больше трех). Большие
отклонения в положительную сторону получались в том случае, когда
панели не теряли устойчивости вплоть до разрушения.
Для расчета рекомендуется величины по кривым фиг. 2-22 делить
на кбэфициеит 1. 15.
1 Т- е. удвоенному расстоянию от центральной осн до крайнего волокна —см
выше. (П р и м. р ед.).
ИЯ
2. 81. Прочность на сжатие или сдвиг при одновременном дей-
ствии сжатия (или растяжения) и сдвига. Если разрушение от потери
устойчивости не наступает, то предельная прочность криволинейных
панелей из фанеры, нагруженных , сжатием н-ли сдвигом или комбина-
цией сжатия (или растяжения) и сдвига, может быть определена мето-
дом, приведенным в подразделе 2.613. Этот метод применим при любом
угле направления наружных волокон.
2. 82. КРУГЛЫЕ ТОНКОСТЕННЫЕ ЦИЛИНДРЫ ИЗ ФАНЕРЫ.
2. 820. Сжатие. В настоящее время нет теоретического метода, с
помощью которого можно было бы определить критическое напряже-
ние при сжатии цилиндров из фанеры. ~Ho'Bce же по ограниченным
Фиг. 2-23. Эмпирические кривые для определения критического
напряжения в тонкостенных цилиндрах из фанеры, нагруженных
сжатием (направление наружных волокон 0° нлн 90° к осн ци-
линдра).
данным испытаний из различных источников были построены эмпириче-
ские кривые, приведенные на; фиг. 2-23. Эти кривые можно применить
для приближенного определения прочности на сжатие тонкостенных
круглых цилиндров, если направление наружных волокон либо па-
раллельно, либо перпендикулярно оси цилиндра. Для расчета рекомен-
дуется значения, взятые по кривым фиг. 2-23, делить на коэфициент
1. 15. Экстраполирование кривых нельзя производить нн в каком другом
случае. При пользовании фиг. 2-23 Е, наг всегда замеряется параллельно
длине цилиндра, Е.шг всегда замеряется в направлении по окружности
и Е, берется для образца преобладающей толщины. Если направление
119
наружного волокна составляет угол в 45° к оси цилиндра, то за проч-
ность на сжатие может быть принята средняя прочность того же ци-
линдра, если полагать направление наружного волокна одни раз под
углам 0° к оси н второй раз — под углом! 90° к оси.
Можно ожидать, что будет большой разброс данных испытаний
D
по мере увеличения отношения — вследствие начальных эксцентриси-
тетов, оказывающих влияние на критическое напряжение.
2- 821. Кручение. Если разрушения от потерн устойчивости не
происходит, то предельная прочность цилиндров из фанеры на кру-
чение может быть определена методом, изложенным в подразделе
2.612.
Модуль' сдвига цилиндров из файеры может быть определен по
фиг. от 2-9 до 2-12 обычным методом кругов удлинения.
2. 83. ЛИТЕРАТУРА.
(2—32) Norris, С. В., The Technique ol Plywood. Hardwood Record; October, 1937
to March, 1938.
2. 9. СОЕДИНЕНИЯ.
2. 90. БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ.
2. 900. Смятие вдоль и поперек волокон. (При определении разме-
ров сплошного стального самолетного болта, работающего в дереве,
разрушающие нагрузки на смятие, могут быть определены по фиг. 2-24
и 2-25. Эти кривые дают предельные нагрузки для стандартных само-
летных болтов в спрусе, для случая симметричной нагрузки, т. е. для
случая силы, разделенной поровну между обеими сцоронамн болта.
Предельная односторонняя нагрузка, приложенная только на одном
конце болта, составляет половину нагрузки по этим кривым.
Величина предела пропорциональности при работе болта, в дереве,
если сила смятия перпендикулярна направлению волокон, только слегка
увеличивается с отношением L/D. Вообще эта величина может быть
установлена с достаточной точностью умножением ..предельной проч-
ности на сжатие иа коэфнциент 1,33 для всех отношений L/D (см. раз-
дел 2. 13). Если сила смятия параллельна 'направлению .волокон, то ве-
личина предела пропорциональности .на смятие значительно изменяется
с отношением L/D. В этом случае предел пропорциональности быстро
падает с увеличением L/D, составляя при отношении L/D = 9 менеё
половины предела пропорциональности для L/D = 1.
Разрушающее напряжение смятия параллельно волокнам для мяг-
ких пород деревьев в 1,25 раза, а для твердых пород в 1,33 раза боль-
ше предела пропорциональности для отношений L/D от 0 до 1 и ли-
нейно увеличивается до 1,7 три L/D = 12. Эта зависимость или коэфн-
циеит, на который предельная нагрузка смятия параллельно волокнам
должна быть разделена для получения нагрузки на болт, соответствую-
щей пределу пропорциональности, дана на фиг. 2-26.
2. 901- Смятие под углом к направлению волокон. Если нагрузка
на болт действует под углом 0 к волокнам, лежащим между 0 и 90°,
то' допустимая нагрузка (предела пропорциональности пли разрушаю-
щая) может быть подсчитана по 'выражению:
N = Psin^cos^ (2:62)
глд troHingady
о по гм ШГ----- v 1<JU гио оии
Ширана дереИа^их • Щирица Иере6а,ММ
Фвг. 2-24. Прочность болтов в спрусе (параллельно волокнам). Фнг. 2-25. Прочность болтов в спрусе перпендикулярно волокнам.
1’1
где W—допустимая нагрузка иа болт для угла 0;
Р—допустимая нагрузка на болт параллельно волокнам;
Q - допустимая нагрузка иа болт перпендикулярно волокнам;
0 — угол между действующей нагрузкой и направлением волокон.
Фнг. 2-26. Изменение отношения предельной прочности к пределу
пропорциональности параллельно волокнам в зависимости от L/D
болта.
Фнг. 2-27. Прочность на снятие стальных шайб в спрусе перпендику-
лярно волокнам.
Уравнение 2; 62 решается графически при помощи номограммы
(фиг. 2-28).
2. 902. Смятие в других породах деревьев. Допустимая предельная
нагрузка для болта в какой-либо иной породе дерева, чем спрус, может
бын> определена умножением нагрузок фиг. 2-24 ц 2-25 па коэфициенты,
приведенные в табл. 2-11 (величина К, рассматриваемая в подразделе
2.904, также дается в этой таблице). Эти коэфициенты получены, при-
водимыми ниже методами, ими же могут быть получены и коэфициенты
для пород, не помещенных в этой Таблице, Коэфициент для' нагрузки,
параллельной •волокнам, равен отношению придела пропорциональности
на сжатие для рассматриваемой породы к соответствующему напряже-
нию для спруса. Предел пропорциональности иа сжатие параллельно
волокнам дается в столбце 11 табл. 2-1. Для сжатая -'Перпендикулярно
Фиг. 2-28. Номограммы для определения прочности дерева на смятие при
различных углах силы с направлением волокон. Опубликованы с разрешения
Лаборатории лесных материалов.
Обозначения:
Р—допускаемая нагрузка или напряжение
параллельно волокнам;
Q—допускаемая нагрузка илн напряжение
перпендикулярно волокнам.
//—допускаемая нагрузка илн напряжение
под углом в с направлением волокон.
Пример.
Дано: Р— допускаемая нагрузка на болт па-
раллельно волокнам-6000 кг;
Q—допускаемая нагрузка перпендику-
лярно волокнам=2000 кг.
Требуется найти допускаемую нагрузку N
под углом 40° к направле-
нию волокна.
Решение. Соединяем примой линией 6000 кг
на оси ОХ (а) с пересечением на
• оси ОУ (1>) вертикальной линии,
проведенной через 2000 кг. Точка,
где эта линия (ub) пересекает ли-
нию, соответствующую углу 40°,
дает допускаемую нагрузку на
- болт, равную :<2b5 кг. Эта диаграм-
ма представляет графическое ре-
шение формулы Ханкинсона:
PQ
волокнам надлежащий коэфициент получается по прочности иа раздав-
ливание (столбец 13 табл. 2-1), так как эта величина пропорциональна
пределу пропорциональности.
2. 903. Одновременное действие симметричной и односторонней
нагрузок. Если нагрузка на группы болтов либо вся симметричная,
либо вся односторонняя, но одного и того же направления, то доцусти-
мые нагрузки для каждого болта могут нетгосредствепно складываться
при определении полной допустимой нагрузки для ®сей группы. Если
расчетные нагрузки действуют в различных направлениях [например,
при наличии момента относительно центра (жесткости, прим, р'ед.) груп-
пы болтов] или если часть из них симметричная, а часть односторон-
няя, каждый болт должен обследоваться отдельно. Расчетная нагрузка
и моменты должны быть распределены иа каждый болт пропорциональ-
но их способности к сопротивлению и геометрическим размерам группы
болтов. Это требует расчета, основанного на последовательных прибли-
жениях.
Таблица 2-11
Прочность на смятие под болтами различных пород дерева
_______________по сравнению со сорусом_______________
Породы Параллельно волокнам1 Перпенди- кулярно волокнам №
Спрус 1,00 1,00 1,00
Дугласова ель (береговой тип) 1,40 1,55 1,30
Ель благородная 1,02 1,02 1,11
Хэмлок западный 1,18 1,13 1,09
Сосна восточная белая 0,96 0,93 1,12
Белый кедр, Port Orford 1,22 1,23 1,20
Береза 1,37 1,89 0,79
Красное дерево 1,22 2,10 1,06
Клен 1,40 2,58 0,69
Орех 1,42 2,06 Г.07
Тополь желтый 0.94 0,96 0 88
2.901. Размещение болтов.
2. 9040. Размещение болтов при нагрузке вдоль волокон. Ми-
нимальное расстояние в продольном направлении от центра какого-
либо болта до края следующего болта в детали из спруса, нагру-
женной растяжением
или сжатием, дано на
фиг. 2-29. Минималь-
ное расстояние от края
болта до конца детали
из спруса, нагружен-
ной растяжением, так-
же определяется этой
формулой. Для других
пород это расстояние
умножается на коэфи-
циент (/<), приведенный
в табл. 2-1), или опре-
деляется из выраже-
ния:
(2:63)
где Орсж—предел про-
порционально-
сти при сжа-
тии ВДОЛЬ ВО-
ЛОКОН;
тдСр — напряжение
среза вдоль
волокон мате-
риала.
Минимальное рас-
Флг. 2-29. Допускаемое расстояние между болтами н стояние ОТ Края болта
допускаемое расстояние от края для болтов в спрусе. до конца детали, на-
груженной сжатием,
должно быть равно 3,5-кратному диаметру болта для всех пород.
1 Эти величины для твердых пород применимы только до предела пропорцио-
нальности. Для разрушающих напряжений смятия они должны быть помножены на
отношение ординат кривых твердых н мягких деревьев, приведенных па фнг. 2-26.
- См. подраздел 2.904.
I?!
Минимальное расстояние поперек волокон между краями соседних
болтов или между краем детали н краем ближайшего болта должно
быть равно однократному диаметру болта для всех пород. Однако в
некоторых случаях напряжение в остающейся площади, способной
воспринять растяжение в критическом сечении, не должно превышать
половины напряжения на разрыв при статическом изгибе.
Когда нагрузка на болт меньше допустимой вдоль волокон, то рас-
стояние между болтами, приведенное на фиг. 2-29, может быть умень-
шено иа отношение, равное отношению действительной нагрузки к до-
пустимой. Однако это расстояние не должно быть меньше 3 диаметров
болта. Поперечное расстояние между болтами не может быть 'меньше
одного диаметра болта.
2. 9041. Размещение болтов при нагрузке поперек волокон. Ми-
нимальное расстояние поперек волокон от того края элемента, на ко-
торый действует сила от болта, до болта должно быть равно 3,5 дца-
метрам болта. Расстояние до противоположного края и поперечное
расстояние между краями соседних болтов должно быть не меньше
1 диаметра.
Минимальное расстояние между краями соседних болтов в про-
дольном направлении должно быть равтГо 3 диаметрам болта, а рас-
стояние от края элемента до кромки ближайшего болта должно быть
не меньше 4 диаметров болта. Когда нагрузка иа болт меньше допу-
стимой нагрузки поперек волокон, то расстояние между болтами может
быть уменьшено иа коэфициент, равный отношению действующей на-
грузки на болт к допустимой. Но это расстояние не должно быть мень-.
ше 1 диаметра болта. ч
2. 9042. Размещение болтов при нагрузке, действующей под
углом к волокнам. Когда болты нагружаются под некоторым углом к
волокнам, то нагрузки надо разложить на составляющие вдоль и по-
перек волокон; размещение болтов после этого производится в соот-
ветствии с параграфами 2.9040 и 2.9041.
2. 9043. Общие замечания по размещению болтов. Когда сосед-
ние болты имеют разные диаметры, то болты располагают по со-
седним болтам, имеющим больший диаметр. Когда в конструкции бол-
ты ставятся в шахматном порядке, то минимальное расстояние между
линиями центров соседних рядов ие должно быть меньше диаметра
большего болта в каждом ряду.
2. 905. Расстояние между болтами в направлении поперек волокон.
Расстояние поперек волокон между рядами болтов, действующих па-
раллельно волокнам, проверяется по уменьшению площади в опасном
сечении.
Оставшаяся площадь, работающая иа растяжение в опасном сече-
нии, если применяется хвойное дерево, не должна быть меньше- 8О°/о
общей площади смятия под всеми болтами. Если применяется твердое
дерево, площадь, работающая иа растяжение в опасном сечении, не
должна быть меньше площади смятия всех болтов-. Расстояние от края
детали аз дерева до центра болта в направлении, параллельном волок-
нам ', должно быть не меньше полутора диаметров болта при отноше-
нии д около 5 или 6. При -отношении больше 6 -запас -от края должен
быть несколько большим, а при отношении меньше 5 ри может быть
। Конечно, при силе, направленной поперек волокон. (Прим. род.).
немного уменьшен. В большинстве случаев требуемая площадь в опас-
ном сечении будет такой, что запас прочности при конце, равном поло-
вине расстояния между 'рядами, будет больше чем достаточным для
удовлетворения вышеприведенных требований.
Для нагрузок, действующих перпендикулярно волокнам, запас
между краем, по направлению которого болт оказывает давление, и
центром болта или ближайшими болтами этого края должен быть, по
крайней мере, равен четырехкратному диаметру болта. Залас на про-
тивоположной стороне не является существенным1.
2. .906. Влияние накладок. Если фанерные или деревянные наклад-
ки приклеены к одной или к обеим сторонам деревянной детали, имею-
щей меньший удельный вес, сила смятия определяется сложением от-
дельных нагрузок для каждого из материалов, iftiUeiiiiux но фактиче-
ским толщинам отдельных поверхностей смятия (см. подраздел 2.909).
Допустимая сила смятия при односторонней нагрузке определяется но
тому же правилу, только прокладка на стороне, противоположной той,
с которой действует нагрузка в запас прочности, должна считаться той
же породы, что и элемент, к которому она приклеена. Необходимо,
чтобы площадь оклейки между прокладкой и элементом' была доста-
точной для удержания нагрузки, приходящейся на прокладку. Для пре-
дотвращения раскалывания концов н кромок деревянного элемента, а
также во избежание его раздавливания рекомендуется приклеивать
фанерные усиливающие прокладки под все крепления.
2. 907. Втулки. Втулки из легкого материала или фибры могут
быть использованы, если это требуется, для увеличения прочности бол-
тов на смятие. Однако, так как возможных комбинаций материалов для
болтов н втулок очень много, здесь ие представляется возможным дать
все установленные допустимые нагрузки. Допустимая нагрузка для
каждой комбинации должна быть определена на основании специаль-
ного испытания или установленного метода интерполирования в соот-
ветствии с применяемыми материалами.
2. 908. Полые болты. Применение в дереве пустотелых болтов,
имеющих • сравнительно тонкую стенку, не рекомендуется, так как ис-
пытания в Лаборатории .лесных материалов показали, что такие болты
имеют незначительные преимущества в весовом отношении перед сплош-
ными болтами. Если они применяются, то допустимое напряжение па-
раллельно волокнам определяется на основании N. А. С. A. Technical
Note 296.
Для определения допустимой нагрузки при других углах силы с
направлением волокон должны производиться испытания.
2. 909. Смятие болтов в фанере. Прочность болтов на сжатие, рабо-
тающих в фанере, представляет сумму сопротивлений на смятие отдель-
ных слоев шпона.
На фнг. 2-30 даны допустимые нагрузки для шпона из спруса
вдоль и поперек волокон. Для' шпона других пород применяются коэ-
фпциеиты, приведенные в табл. 2-11. Найдено, что прочность фанеры
на смятие как вдоль, так и поперек наружных волокон очень близка
к прочности файеры на сжатие в тех же направлениях. Поэтому вполне
допустимо подсчитывать прочность фанеры на смятие вдоль н поперек
волокон (для конструкций, имеющих фанеру, подобную той, свойства
которой приведены в табл. 2-9) из табл. 2-9 простым умножением дан-
ных из граф 16 и 17 на площадь смятия под болтом.
1 Разумеется, при нагрузках одного знака. (П р п м. ред.).
нт,
Прочность фанеры на смятие при нагрузке под углом к направле-
нию волокон может быть получена линейной интерполяцией между'со-
противлением смятию вдоль и поперек волокон.
Пильная симметрашия нагрузка в Кг
Лрсююс/пь болтов на смятие в фанере
из слевса параллельна волокнам
Фиг. 2-30. Прочносгь болтов в файере.
Толщина (ране ль/, мм
Про шасть болтав на смятие в фанере
из сор аса перпендикулярно валорном
2. 91. КЛЕЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ.
2. 910. Составные и иарощеииые лонжероны и полки лонжеронов.
Рекомендации для составных и нарощенных лонжеронов и полок, лон-
жеронов даны в the Wood Aircraft Fabrication Manual. В них включены
также условия местонахождения узловых соединений {стыков) и раз-
личных нх скосов и требования к наклону волокон, соответствующему
максимальной прочности в различных частях элементов.
2. 911. Допустимое напряжение для клеевых соединений. 1. До-
пустимое напряжение среза клеевого соединения для всех узлов, имею-
щих склейку вдоль волокон, должно быть равно допустимому напря-
жению среза вдоль волокон наиболее слабого из склеенных элементов.
Допустимая величина напряжения среза может быть получена из
столбца 14, таблицы 2-1.
2. Допустимое напряжение клеевого соединения для всех соедине-
ний, имеющих склейку поперек волокон (например, соединение слоев
фанеры, соединение фанеры с деревянными элементами, пли соедине-
ние жестких деревянных элементов, которые имеют направление во-
локон под большим углом к плоскости склейки), составляет одну треть
напряжения, найденного в пункте 1.
3. Если клеевое соединение не подходит под категории соединений,
указанных в пунктах 1 и 2, то допустимое напряжение на срез для
него должно быть проверено на соответствующих образцах в натураль-
ную величину.
127
2. 912. Напряжение в клеевом соединении стенки и полки. Напря-
жение по площади оклейки между стенкой и полкой определяется де-
лением погонной силы сдвига в фанере на размер линии соприкоснове-
ния (стенки и полки, т. е. иа толщину полки, прим1, ред.). Следовательно,
Тер склейки ~ , (2 : 64)
где 'Срсклейки — напряжение среза по площади соприкосновения;
тс,— максимальное напряжение иа срез в фанере;
о —толщина одной стенки;
d — толщина полки;
q— погонное напряжение сдвига в фанере.
Допустимое напряжение определяется в соответствии с указаниями в
подразделе 2.911. Если, например, полка нз сируса, а стенка из фа-
неры береза—липа-—береза, то допускаемое налря-жение должно со-
ставлять одну треть величины для липы, илн 17 кг/см2.
2. 92. ЛИТЕРАТУРА.
(2—33) Forest Products Laboratory.
1912. Wood Aircraft Fabrication Marina!. Army-Navy-Civil Committee on Aircraft
Design Criteria.
(2—34) Newlin 1. A.
1939. Bearing Strength of Wood at an Angle to (lie Grain. Engineering News-Re-
cord. May 11, 1939.
(2-35) Trager G. W.
1928. Bearing Strength of Wood Under Steel Aircraft Bolts and Washers and
Other Factors Influencing Fitting Design. N. A. C. A. Technical Note 296.
(2—36) Trager G. W.
1932. The Bearing Strength of Wood Under Bolts. U. S. Department of Agri-
culture Technical Bulletin 332.
(2-37) Trager G. W.
1930. The Design of Plywood Webs for Airplane Wing Beams. N. A. C. A.
Technical Report 341.
1 Из дпух склеиваемых. (П рн м. ред.).
ГЛАВА 3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИИ
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
3.0. Общие сведения......................................................131
3.00. Назначение....................................................... 131
3.01. Некоторые замечания по статическим испытаниям конструкции ..... 131
3.1. Крылья .............................................................132
3.10. Общие сведения....................................................132
3.11. Двухлонжеронные крылья с независимо работающими лонжеронами . . . 132
3.110. Нагрузки на лонжероны........................................... 132
3.111. Нагрузка по хорде.................................................134
3.112. Внешняя ферма крыльев............................................135
3.1120. Общие снедения-.................................................135
3.1121. Подкосы внешней фермы...........................................135
3.1122. Вспомогательные стопки .... 137
3.1123. Непараллельные гибкие расчалки (ленты)..........................137
3.1124. Внешняя ферма биплана.......................................... 138
3.1125. Усилия предварительной затяжки .................................138
3.113. Расчет внутреннего горизонтального итбора . .................... 138
3.1130. Ординарный горизоптальн яй набор................................138
3.1131. Дв |йиой горизонтальный набор .... .......................... • 139
3.1132. Коэфициент заделки распорок .....................................НО
3.11.33 . Горизонтальный набор из фанеры.................................140
3.114. Изгиб и срез лонжеронов .........................................140
3.1141. Учет изменения осевых усилий и моментов инерции по размаху .... 142
3.115. Внутренние (собственные) и допускаемые напряжения в лонжеронах . . 142.
3.1150 Общие снедения .............................• .................1 13
3.1151 Деревянные лонжероны . . . . ........... ................143
3.116. Особые нонро.ы в расчете лвухлоижеронп ях крыльев............... 144
З.П60. Боковая устойчивость лонжеронов ............................... 144
3.1161. Нервюры . . .... ........................ Г14
3.1162. крепление полотняной обшивки . . . ... 144
3.12. Двухлонжеронные крылья с фанерной обшивкой ..................... 144
3.120. Односторонняя фанерная обшив а............... . • 144
3.121. Двухсторонняя фанерная обшивка ... .................14>
3.13. Крылья с жесткой (работающей) обшивкой ... ... 147
3.130. Общие сведения 147
3.131. Определение эпюр нагрузок........................................149
3.1310. Линия нагрузок .................................................149
3.1311. Формулы для определения нагрузок................................150
3.132. Определение секущей силы, изгибающего н крутящею моментов ... 151
3 133. Определение напряжений изгиба............................... 151
3.1330. Свойства сечения .............................................. 152
3.1331. Формулы для напряжений изгиба................................. 155