Analog Electronics
with Ор Amps
А

Source

В(юk

of Practical Circuits

А. J. PEYTON
Vntver.•ity о/ Mariclie~ter
lnsti1111e о/ Scie11ce and Technology

V. WALSH
JJrirish Aerospace Lld

~CAMBRIDGE

~ UNIVERSITY PRESS

А. Дж. Пейтон, В. Волш

АНАЛОГОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ

Период с aН211uiicx.reo

В. Л. ГРИГОРЬЕВА

А. П. МОЛОДЯНУ

г-1вином
~МОСКВА

1994

УДК

681.3.06

А. дж. Пейтон, В. Волш
Аналоговая электроника на операционных усилителях
- 352 с.: ил. - ISBN 5-7503-0013-7

n

-

М.: БИНОМ,

1994

1uшre предстаале.11а подборка аналоrова"х схем на опера1\ионных усилнтеJiях с подроб11•1ми

технн•1ескими описаниями и практическими рекомендациями, что поможет быстро подобрать
нужиую схему, изrотовкть и 1шетронть необходимое устройСПIО.

ISBN 5-7503-0013-7

© Cambridgc University Prcss 1993
© И~а11ие на русском языке. ЕИ1101''1, 1994
© Оформлс11ие. 11. Лоз•шская, 1994

Оrлаw~ение

................................ 9
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Предисловие редактора перевода
Предисловие

1.

Измерительные усилители . • . • . • . . • • . • . . . . . . . . . . . . • . . . . . . .
Измериrеm,~rые усилители на од1юм операционном усилителе ....
Измсритсды1ые уситпели на дnух операционных усилителях .....
Измсркге.IIЫIЬ!е уситпели на трех операционных усилитеJ1ях. . . . .

11

2. Развязывающие усилители • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • •
2.1. Развязывающий усилитель е модуляцией/демодуляцией (МДМ) ...
2.2. Развязывающий усилитель с шшеаризуюшей обратной с1шзью ....
2.3. Промышле1шые развязывающие усилители ............•.......

41
42

З. Усилители заряда. . . . . . . . . . • • . • . . • . . . • • . • . . . . . . • . . . . . . .
3.1. Усилитель заряда с шrrеrрированисм тока ....................
3.2. Усилитель заряда с высокоимпедапсным входом . . . . . . . . . . . . . . .

48

Преобразователи тока в напряжение и напряже11ия в ток • . • • • • • •
Простой преобразователь тока в напряжение ..................
4.2. Преобразователь тока в напряжение на одном опсра11ио1шом
усишrrеле ..............................................
4.3. Преобразователь напряже1шя в ток на одном операцио1шом
усил1rrсле ..............................................
4.4. Однополярные источники тока. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5. Преобразователь напряже1rnя в ток с диффсрс1щиальным входом .
4.6. И11те11ЖJ1шые микросхемы ПНТ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55
55

1.1.
1.2.
1.3.
J.4.
1.5.
1.6.

4.1.

У11равляемые усилите.'lи

5.1.

18

20
Измерительные усилители с соrласоВ31ПIЬIМИ транзистора~ш ...... 25
Использование измерительных усилителей совмеС1110 с да-r<1иками. 32
Промьпuлешше однокристалыше измерительные усилители ...... 33

4.

5.

12

44

45
48
52

57

63
68
74
78

. . . . . . . . . . . . . . • . . . . • . . . . . . . . • . . . . 81

Некоторые способы управлс1rnя кrоффицие1rrом усиле1rnя

с помоu.и,ю 11апряже1rnя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Про~1ышле1111ые упр:шляемые напряжением усилитс.ш. . . . . . . . . . .
5.3. Автоматическая ре1уJшровка усиления (АРУ) . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4. Yeиmrrcm1 е цифровым упрамеписм ........................

81
84
84
87

6. Проектирование актиw1ых фильтров • • • • • • • • • • • • • • . • . . • • • . . . 93
6.1. Передаточные функции фильтров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.2. Схемы фильтров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Схемы фильтров нижних частот. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Схемы фильтров верхних частот. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Схемы полосовых фильтров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Полосно-лодав.;rяющие фильтры . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . 129
Схемы фазовых фильтров .............................. 136
Фильтры с персмеш1ыми параметрами .................... 139
Заключение ......................................... 145

5

6.3.
6.4.

6.5

Управлж·мые фильтры . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ПрактWiсские вопросы проектирования фильтров . . . . . . . . . . . . .
Стабильность парамС'!рОв. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . .
Настройка .............•............................
Выбор элемеmов . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Устойчивость фильтров. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Проектирование фильтров высоких порюrков ..............•..
Олрiщеление требуемой передаточной функции. . . . . . . . . . . . .
Преобразование и масштабирова:~mе. . • . • . . . . . . . . . . . . . . • . .
Перехоп от перецаточ:ной фунхции к схеме. . . . . . • . . . . . . . . .

145
154
154
156
158
161
161
163
175
179

7. И~rrе11>аторы и диффереНЦJtаторь1 • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • 182
7.1. ИmеIJ>Ированис . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Рекомещr;щии по выбору элемсmов ...............• ... ... 192
7.2. Диффсрсшm:аторы ...................................... 193
Рекомендации по выбору элеме1пов ..... . ... . .. . ......... 202
8. Лоrарифмирующие и
8.1. Логарифмирующие
8.2.
8.3.

9.

экспоненциальные преобразователи. . • . . . . . . .
преобразователи ........................
Рекомендации по выбору элеме1пов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ЭкспопеJщиалы!Ыс преобразователи ....... . ................

203
203
222
222
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

Рекомс1ша11ии по 111,.~бору элeJ1.re1rroв.
Промышленные ло1·ар11фмирующис и экспо11с1щиалы1Ые
преобразователи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 230

Лрифмеmческие 011ерации.. . • . . • . . • • • . • • • . . . . . • . . . . . . . • .
С:юж.с1111с и вычитание ..................................
Ум1южитс:ш . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Пршщипы работы и nоrрсшности умножителя . . . . . . . . . . . . .
Дслитс..1ь на основе ум1южитсля ......•....... . .........
Расщюстра11е11111.~с схемы умножителей .............. . .....
Умножитель с у11равляем1>L'I: сопротивлением канала
пw1сво1-о транзистора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . .
Умвожите:rи 11а ос1юnе управляемых исто•rнт~хов тока .......
Умножители е лоrарифмированисм и а11тилогарифмироваш1е:1.1
CИllJaЛOB • • • • • . • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • •
Им1rульсные ум11ожкrсли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ум1южитсли с примснсвисм ЦАП и АЦП . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3. Промышлеш1ые микросхемы ана.•юrовых умноЖИТСJтей .........

9.1.
9.2.

231
231
237
237
241
243
245
246
250
255
256
259

10. Функциональные преобразователи . . . . . • . . • • • • • . . . . . . . . . • . 259
10.1. Функционалыrые преобразователи с апа.'Юговыми ум1южитсля:\щ 259
10.2. ЛоrарифJ\шрующие и экспо11е1щиалыiые функционалыrые
преобразовате;1и . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . 265
10.3. Функциональные преобразователи с кусоч110-;~и11сй11ой
аппроксимацией. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
10.4. Схемы фу~1кц1ю11w1ьш.~х 11реобразоnатслсй с ис1юльзова1шсм
АUП и ЦАП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

6

11. О111аН1fЧИТеJ111, пиковые детекторы и выпрямите.ли • • • • • • • • • . • •
11.1. Оrраничители ..........................................
. Диодный мостовой оrран:ичитель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Упраwrяемый напряжеIШем оrраничитель на ОУ. . . . . . . . . . .
11.2. Пиковые детекторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Двухкаеющны:е шnсовые детекторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Пиковый детектор с общей обратной связью . . . . . . . . . . . . .
Улуч:шеIШе характерисmк пиковых детекторов .............
РекомеНдации по вы.бору злеменrов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Пиковые детекторы на базе микросхем . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3. Прецизионные однопалупериодные выпрямкrели .............
11.4. Двухпалупер:иопны:е выпрямители .........................
Двухполупериодный выпрямитель на ощюм ОУ . . . . . . . . . . .
Двухполупериодный выпрямитель е токовым выходом . . . . . .
Двухполупериодный выпрямитель е токовым входом. . . . . . . .
Двухполупериодный выпрямиrель на двух ОУ
е минимальным числом элеменrов. . . . . . . . . .

277
277
282
284
287
289
292
295
300
304
305
307
307

309
310

. . . . • . . . . . . . 311
313
314
315

Универсалышй двухполупериодный вьmрямкrслъ . . . . . . . . . .
Двухполупериодный вьшрямигель е суммировашrем токов ...
Общие рекомендации по схемам выпрямителей............

12. Измерение пиКовоrо, среднего и эффективио~-о значений •
12.1. Схемы }1)IЯ измерения пиковых значений. • . . . . . . . . . .
12.2. Схемы }1)IЯ измерения средневыпрямленноrо значения .
12.3. Схемы }1)IЯ измерения срсдекмдРатичноrо значения . . .
12.4. Тепловые преобразователи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Приложение

••••••
.......
.......
.......
.......

318
324
325
326
339

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341

)
{

Предисловие редактора перевода
Предлагаемая вашему вниманию юrnra представляет из себя nmичное запад­
ное

руководство

по

проектирова1шю

аналоrовьrх

измерительных

устройств.

По

своим "пmрсбитсльским качествам" она близка к классической юшгс У.Титце,
К.Шснка "Полупроводниковая схемотехника" ("Мир", 1983), однако :круг рассмат­
риваемых в пей воnросов значительно уже, и практически полностью отсуrствует
материал по ос1ю11ам схемоrсюшки и при~щипам работы базовых узлов приво­
димых

схем (биполярных и полевых транзисторов, опсрационних усилителей,
различных сrа1щартных транзисторных конфигураций и т.п.). Книга рассчитана
па ква.1шфицировашюrо инженера, или, во всяком случае, на человека, собира­

ющегося стаrь таковым студента или молодоrо специалиста. Такой подход,
однако, таит в себе опасность Д1IЯ начинающих возмОЖJюсть "умереть" от
опс•штки, поскольку работа по готовым схемам и формулам без каЮIХ либо
промежуточных выкладок и с минимумом теоретических обоснова1rnй может в
нестандарnюй ситуации привести вас к полной неудаче. В процессе подготовки
юшrи мы постарались учесть это обстоя-rельство и устра1rnть некоторые имев­

шиеся в ней ошибки и несообразности. Тем не менее, мы настоятельно советуем
11сподrотовлсш-1ым читателям в дополнение к этой безусловно полезной и инrс­
рсс11ой книге воспользоваться и более "учебными" изданиями для лучшего по­
ш1мшшя того, что же
мпс1 шым достоинсruом

01111,

происходит в конструируемых вами устройствах. Несо­
приводимых

авторами

схем

и

методов

ЯRЛЯется то,

что

в основном, нс "привяза11ы" к конкретным типам :микросхем, транзисторов

и т.п., апалоrов которых, увы, отсчествс1шая проМЬПШiе1п1ость не выпускает. Это
оставляет разрабоТ'шку шанс повторить по1rравившую схему па имеющейся :~ле­
мепrной базе. По этой же при•1инс мы отказались от традициошюй в подобных
изданиях таблюtы апалоrов, а привеJШ в ко1ще юrnrи лишь основные параметры

тех отсчсствс1шых микросхем, которые, по нашему мне1rnю, мо~уг быть исполь­
зо1~аны

в рассматриваемых

диодов,

возможные

в юшrе

устройствах. Что касается транзисторов и

их замены указываются

непосредственно в

тексте.

Нсскалько слов об условных обозначениях параметров. Практически все 01ш
традиrщошш для отсчествешюй литературы, исключение состаШIЯют лишь еди1ш1tы,

Uш:
Те -

например:

-

rc h2112 -

lk> -

напряжение база-эмиттер транзистора,
ток коллектора транзистора,
дифферс1щиалыrое сопроrn:влсние эмитrера,

коэффициент передачи тока транзистора,
напряжение на диоде и некоторые .цруrис.

Однако мы надеемся, что у читатеJIЯ не воз11ию1ет проблем с обоз11аче1шями
параметров, поскольку практически везде 01ш даются с соотвстствующими ком­
мс1rrариями и ПОЯСllСIIИЯМИ.

А. Молодя11у

9

Предисловие редантора перевода

Предисловие
В последнее время в :текrронике во:ш:иКJiо и бистро разнилось новое

1ш­

прав;1е1~ие - цифровая обработка СИГЮIЛоВ. Цифровые методы, осноnывающиеся
1ш иснОJIЬЗОва1ши микропроцессоров, проНЮОIИ во множество областей радио­
электроники и привели к создашuо coDCpwctrno новых способов обработки сиг­
налов. С помощью проrраммных методов получсНЬI такие результаты, которые
рапсе были достижи\1.1Ьl то..1ысо сложными аппаратными средствами. Одноврсисн­
по развивалась 1ювая технология со:шания монолитных и11теrра;1ы1ых схем, объ­

сдиняюwих на од1юм криСТЗЛJtс аналоrоВЬiе и нифровыс устройства. Такие ком­
биниров:шные микросхс\1.1Ьl и гибкие системы цифровой обработю1 о=~ись ис­
ключитслыrо
перснективными
благодаря
своей
дешевизне,
отпос1ттслы1ой

простоте и rnбкости. При этом собственно аналоrовая :э,;1еюропика, несмотря на
совсршснствовапис технолоnrи операционных усилиrелей, как-то уходила в тень.

Сей•1ас же хорошее знание аналоговой элеюроники приобретает бо.;~ьшес зна•1е­
ние, поскольку по мере развития систем цифроnой обработки повышаются тре­
бования к ка'Jеству нходн.ых и выходных аналоговых сипrалоn . По-прежнему не­
обходимо и ап11арат11ое макетирование новых

ра.Jработок псза1шсимо от того,
производится ли оно n конструкторском бюро опъmшм ш1Жс11сром ш1и в ин­
стюугской лаборатории студс1гrами, нахоnящимися 'IUЛЬКО в 11ача.1с свос1'0 ин­
женерного пути.
лезное

и

Проrраммнос модс;шром1ше ана;1осовых схем, бсзуслоnно по­

инженерам,

и

студс1rrам,

пс

замс1шт

того

11с11осрсдстnсш101u

опыта,

который лаюr экспсримсmа.r1ь11ые исследования.

Недостатком ю1ш·и, сnязанным с ее оrраничсшшм обьсJ1.ЮМ, авторы безус­
лошю признают отсутствие в ней сведений. о схемах 11рсобразования, особешю
об аналоrо-цифровых и uифро-ана.."Iогових преобразователях. Ошшко, даже с уче­
том этого недостатка, читатс..ш найдуr в юшrе описание м11ожсства праКТИ'tсских

схем ашшоrовой элскчю11ики. К11иrа не ЯВ!lЯСТся ни учебником по aпa."Ioronoй
схемотехнике, 11и введением в операционные усилители. Желающим приобрести
знания по этим вопросам с..'Iсдуст обрзrиться к другим работам. K1111ra яnпястся
скорее справочником по практическим схемам, из которо1'0 читатель может бы­
стро получить инфnрмацию и советы по конкретной проблеме, рсщить которую

~южно с помощью "рабо•rсй лошадки" аналоrовой электроники

-

опсрацио1111оrо

усилителя:. Применяя :лот на редкость п1бкий :lllемент, а также допшшяя его
резисторами,

кшшепсаторами

и

дискрстны:ми

транзистора:.ш,

:.южно

построить

множество устройств дпя выполнения раз;шч1ш:х 011ера1111й:. Если перед 11а•1а:юм
разработки, макстироnа1шя и настройки какой-либо а11<L1.оrоной схемы: •шгаТСJ1ь
обратится в первую о•rерсдь к :этой книге, мы будем сч1ттап" что
ее

шшисанию

за

по11держку,

11е

npo11a."1

IL.'1111

111уд но

даром.

A.Jrropы выражают глубокую прнз1штель11осrъ сnоим ро;щтеJ1ям, женам и детям
сочувствие,

вдох11оnс11ис

и долrотсрпс1шс в пportecce 11а111с1·0 твор­

чества.

10

Предисловие

1.

Измерительные

Измерительный, или

усилители

инструментальный, усwштель

-

это устройстnо

с дифференциальным входом. Усилитель стро1ПСя так, что он усиливает
только разность напряжений, поданных на его входы (U вх2 U BXI), и
не реагирует на синфазное входное напряжение (см. рисунок). Для боль­
шинства микросхем измерительных усилителей коэффициент усиления
(передачи) по напряжению Ku находится межцу 1 и 1000.

Ивхl

~ых

Uвх2

Ивых

=

Ивх2)

Hu(Uвxl

В инженерной практике реальные устройства, как правило, заменяют­
ся

нскоторы~!И

идеализированными

моделями,

что

дает

возможность

более наглядно представить себе пути решения поставленной задачи. Мо­
дель может нс отражать всех свойств реального объекта, но, во всяком
случае,

даст

возможность

определить,

каюtс

се

параметры

нуждаются

в

уточнении. Итак, идеальный измерительный усwштсль обладает следую­
щими характеристиками: постоянный коэффициент усиления, нс завися­
щий от времени, частоты и амплитуды входного сиrnала, сопротивления

нагрузки, температуры и влажности; бесконечный коэффициент подав..чс­
ния синфазного напряжения и изменений напряжения питания; нулевые
входное и выходное напряжения смещения и дрейфы этих смещений, а
также нулевой выходной и~шеданс при любых амплитудах сигнала, от­
даваемого усилителем в нагрузку. Обычно инструментальный усилитель
служит первым каскадом измерительной или преобразоnательной схемы,

где основным требованием является точность. Во многих случаях входной
с11rна;1 подастся на измерительный усилитель с мостовой схемы или дат­
чика, прсобразуюumх нсэлсктричсскую величину в аналоговый электри­

ческий сигнал. Основные проблемы, которые приходится решать разра­

ботчику при усилении этого слrнала для обработки послсдуюЩИ'-IИ кас­
кадами, связаны с подав..чснисм шумов и нестабильностью коэффициента
ус1L11сния при воздействии 1шсшних факторов.

Измерительные усилители

11

R2

R1 =

RЗ

R2 = R4
Рис.

1.1.

1.1.

Измерительный усилитель на одиом операционном усилителе.

Измерительные усилители на одком операцк0tшом усилителе

Показанная на рис. 1.1 схема представляет собой простейший и са.,~ый
дешевый измерительный усWJиrелъ. Резисторы R3 и
действуют .как

Ri

делитель

напряжения

для

неинвсртирующсrо

входа

операционного

уси­

лнтсля (ОУ). Благодаря обратной связи через резисторы R 1 и R2 и очень
большому внутреннему коэффициенту усиления ОУ напряжение на ин­
вертирующем

входе

усилителя

поддерживается

равным

на~1ряжснию

на

нсинвертирующсм входе. Огношенис RvR 1 определяет коэффициент
псрсда•ш усилшеля . Когда
1
1 == Rз/Ri, усиление диффсрснuиальноrо
сигнала намного больше усиления синфазного сиrnала, и коэффициент
ослабления синфазного напряжения (КОСС) будет максимальным. Для
указанных значений резисторов диффсренuиальный коэффИЩ1снт усиле­
ние равен 3, а КОСС равен 1000, т.е. 60 дБ.

R /R

Дифференциальный коэффиmtент усиления:

Rz

Ku = Uвых / ( Uвxz - Uвх1) = Ri · (
me Av -

коэффициент усиления ОУ,

1

R
1)
l + -1 · R1 Av

Av-+

оо

.

Коэффициент усиления синфазного сиrнала, обуслоw~снный рассогла­
сованием

резисторов,

равен:

КсФ1

12

== R11Ч - RzRз
R1 (Rз + ZЧ>
Аналоговая электроника на ОУ

Коэффициент усиления синфазноrо сигнала, обусловленный консчиь1м
значением КОСС операционного уснлитсля (КОСС0 у), равен:

R2

~z=

R1 -KOCCбv

Оrмстим, что КОСС 0у выражается отношением

,

а нс в децибелах.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала всей схемы:

косе=

Ku

КсФ1 +КсФz

Дифференциальное входное сопротивление:

= R1 +Rз

RnхдИФ

•

"

Входное сопротивление для синфазного сигнала (при
составляет:

Rnx.cФ

=

1

шем случае равно:

R 1 = R3

и

Ri =

К,) в наихуд-

/

Uсм.вых = (1 + ~~) Uсм.вх + Лlсм.вхR2
Uсм.вх

00)

(R, + Rz) 11 (Rз + Rt) .

Выходное напряжение смещения (при

д/см.вх

КОСС

,

rде

приведенное ко входу напряжение смещения ОУ,

-

разность входных токов смешения ОУ (по инвертирующему

и нсинвертирующему входам).
Представленная на рис.

(в данном случае около

20

1.1

схема имеет низкое входное сопротивление

кОм) и предназначена для ПодЮIЮчения низ­

коомных ие10чников сигналов. Подача сиrnала от высокоомного ие10чниЮ1
приведет

к

потерям:

из-за

шунтирования

входного

сиrnала

и

ухудшению

подавления синфазного напряжения. Увеличение значений входных резис­

торов

(R1, R3)

повышает входное сопротивление, но при этом увеличивается

дрейф смещения из-за нестабнльности входных токов смещения, сужасn:я
IШ1рюш полосы пропускания из-за впияюm паразитных емкостей, и повы­

R 1 и R3 лриходиrся вы­
входным сопротивлением, влиянием

шается уровень шумов. Сопротивлсшm рсзие10ров

бирать, ипя

на компромисс

межцу

входных и шумовых токов и шириной полосы пропускания.

=

Максимальное значение КОСС достиrастся при R1/R2
RзJR,, но нс
забывайте, что к значениям сопротивлений R 1 и R 3 добавляются импе­
дансы источников по инверп1рующсму и неинвсртирующсму входам, что

приводит

к

дополнительным

Измерительные усилители

поrр1~шностям

коэффициента

усиления

и

13

подавления

синфазного напряжения. Аналогичные проблемы

вызываюr

и неточности сопротивлений резисторов: необходимо применять высоко­
ка'fсствс11ные

прсuизионныс

резисторы.

Ширина полосы пропускания этого усилигеля оrранич~mастся либо
конечной шириной полосы пропускания ОУ, либо паразитными емкос­
тями . Если полоса nропускания оrраничивастся ОУ, то в случае полнос­
тью
скорректированного
ОУ
се
ширина
составит
прш.1ерно

/д · R1/(R1+R2) , rде /л представляет собой произведение коэффиuиента
усиления на ширину полосы пропускания ОУ (это произведение равно
частоте единичноrо усиления для полностью скорректированного ОУ).
Если ширина полосы пропусI<:lНЮ/ ограничивается параз11тными емкос­
тями, например, параллельными резисторам R2 и
и если соблюдается
условие R1
R3 , R2
К., то частота среза по уровню -3 дБ пр11бли­
женно равна 1/2ттR2 Сп, где Сп паразиniая емкость, параллельная R2 ,
се величина обьl'1но нс превышает 10 пФ (при R2
1 МОм и
Сп
10 пФ полоса пропускания, как нетрудно подсчитать, еост.~вляст
всего 16 кГц). Таюtм образом, для получеюtя широкой па1юсы пропус­
кания необходимо применять быстродействующие ОУ и резисторы нс
слишком больших номиналов

=

R.t,

=

=

=

ОтмСТJ!:О.1, 'fГО косе диффеjJснциалъного усJ!ЛltтСЛЯ на высоких частотах

ухудшается из-за оrраничений, наклапыва.емых ОУ, и рассогласования зна­
чений резисторов R1 и R2, R3 и R;. В аг,nелы1ых случаях для получешш
М3Кс:Имальноrо косе можно Bl!CCПI в схе:о.1у подстросчный резистор. Точ­
ной настройкой можно обеспечить очень большое значение косе по по­
стоянному току, так хак основной вклад n ухудшение косе вносит п:.1енно
рассоrласоюние рсз11сторов. Однако Н3С1]ЮЙка со врс:.1енем изменяется пз­
за дрейфа и старения. Приведенная на рис. 1.2 cxe:o.ta позооляст использо­
nать высокоомный подстросчный резистор , ·шк как низкоо:.шые рсзисторь1
менее стабштьны. *
При проектироn:ншн из:..1еритсльноrо усилителя рекомендуется распо­

лагать дискретные элементы на плате зеркально, чтобы пархштныс ем­
кости по обоим входам были одинаковы; такой прием позволяет расш11рlrгъ полосу подавления синфазного сигнала. Иногда "Jрсбустся ограни­
чить

ш11р11ну

полосы

пропускания

усилителя;

для

этого

параллельно

Ri

резисторам R2 и
включаются одинаковые конденсаторы (лу•1ше всего
применять прецизионные конденс аторы с дОЛ}'[:КО~! 1%, так как нн:~чс
ухудшаются частотные сnойстnа }'[:11л1псля).
Для повышения козфф1щ11снта ус}[лсния рекомендуется схе~1а, лрнnе­
ден ная на рнс. 1.3, R которой нс 1~хбукттся высокоомные резисторы.
Попrоритсль на ОУ А 2 может не понадоб1rrься, сели резисторы R5 и Rr,

•

14

Стабилы1остъ резисторов 011редс."1яеrся '<'атсршuюм резистивного слоя. Для укзз.шных нсл.сi<
в 11рс11изио111rой аппаратуре 11риме11яются nро11Олоч11ые мноrооборопrыс подстроеч11ые ре­
зисторы. стабильносrъ которых достаточно высока независимо ог номи11ала. - Jlpи•t. ред.

Аналоговая электроника на ОУ

R2

т

)

R4

3,9

б,2к0м 1%

кОм

1%

Рис.

1.2.

Использова11ие подстройки для повыше11ия КОСС.

нг

Uвых

R5

R6
Ки
Рис.

R5 R2
= (1 + RlJ
) Ri

1.3. Увеличеиие ко:эффициеита передачи усилителя без использовашm
высокоо.\11/ЫХ резисторов.

достаточно :малы по сравнению с резистором
дслитсль R5 , 14,.

R2,

т.е.

R2

не шунтирует

Для увеличения
коэффициента усиления
можно также
нить Т-образное соединение резисторов обратной связи (рис.

схема позволяет

изменmъ

Измерительные усипитепи

коэффициент

усиления

без

приме­
Эта

l.4).

заметноrо

вли-

15

R2

R2
Uвых

kR2 R2

2R2

1

Ки = Ш(1 + k)
г

Рис.

1.4.

При.ме11ен11е Т-образного включения для увеличе11ия
коэффщ~иента передачи.

яния на значение косе. Эта же конфиrура:uия допускает применение
высокоомных входных

резисторов для

повШl!ения

входного

сопротивле­

ния. Отмстим, что коэффициент усиления нелинейно зависит от k, и
•по в cxe:-.te требуются три пары соrnасованных резисторов; для повыше­
ния температурной стабильности лучше использовать четыре резистора
Rъ размещенные в одном корпусе.

При больших значениях коэффициента усиления дифференциального
усилителя (1000 и более) приходится учитывать конечное значение соб­

ственного коэффициента усиления ОУ Av. Если он недостаточно велик,
появляется значительная поiрСшностъ дифферснциальноrо коэффициента
усиления.

Если входное синфазное напряжение превышает напряжение пита­
ния, можно воспользоваться схемой, приведенной на рис. 1.5. Отмстим,
что усилитель А2 подавляет с1rnфазное напряжение на входах усилителя
А 1 благодаря наличию резисторов R5 и 14,. Поскольку синфазное напря­

жение на усилители А 1 и А 2 нс поступает, схема обеспечивает хороший
КОСе. Величина косе определяется тем, насколько хорошо выдсржп­
nастся соотношение R 1/R5
R3 /1Ч,. На практике обычно выбирают

R5

=

= JЧ,,

R1 = ~. R1 == Rз и R2

= ~-

В измериrслъных усилителях применяются стандартные способы реJУ­
лировки смещения . Показанная на рис. 1.6 схема хорошо подходит длЯ
измерительных усилителей, так как изменение опорноrо напряжения* на
неинnсртирующем входе ОУ А 1 обеспечивает эффективную балансировку
схему. Однако при таком способе требуется источник смещения с . малым
выходным сопротиnлением,

ОУ А 2 •

•

16

Можно

Имеется в

BJ.U!Y

поэтому приходится включать

повториrель на

обойтись и без этого, используя низкоомный детпсль

потенциал земли.

-

Прим.

pe;J.
Аналоговая электроника на ОУ

Uвxl

Rl

Uвх2

RЗ

Rl = RЗ
R2 = R4
R5 = Rб

Обычна·

Ки

R2

Rf

R1 = RB

Рис.

l\J,

1.5.

Подавле11ие больших синфаз11ых 11апряже11ий.

но при этом ухудшаются характеристики усилителя. Отметим, что эта

схема эффективно устраняет напряжение смещения на выходе. Однако
можно убрать только небольшие смещения выходного напряжения, на­
ходящиеся внутри диапазона выходных напряжений ОУ.

R2

+Uоп

100к0м

Rd
20к0м

IОООм
-Иол

Рис.

1.6.

Балансщювка диффере1114иалы1ого усилителя.

Измерительные усилители

17

1.2.

Измерительные усилители на двух операционных усилtпелях

На показанной на рис. 1.7 схеме оба ОУ включены как нс11нБСрт1t­
причем первый из них изменяет уровень опорного
наnряжсRия 1Порого усилителя А 2 .* Выходной сигнал усилmсля А 1 пода­
стся на инвертирующий вход А 2 , поэтому усилитель А2 усиливает диф­
ференциальный 1:1ходной сиmал (Uвxz Uвх 1 ).** Такая схема обссnечи­
шет намного больший входной импеданс, чем схема с одним ОУ.
рующие усюштсли,

Дифференциальный коэффициент усиления:

Ku

=

1 + R1/ R1 .

Коэффишiснт усw~ения синфазного сигнала:

l - Ri. R..,
Rz R3
Следовательно, nри R 1/Rz

= Rз/Ri

КсФ = О .

R1

Uвх2

R2
R4

R1R4
06ычна

=

R2RЗ

Rl = RЗ
R2 = R4

Ки

Uвх1

R3

Рис.

1. Z

Из.мерителы1ый усилитель на двух ОУ.

См. 11римсчание 11а CIJJ. 16. - При.11. ред.
**Схаза1111ое справед,11иво толЫ<о при сооп10111снии

*

18

R1Ri "" RzR3. -

Прим.

peiJ.

Аналоговая элентроника на ОУ

Въ1ходное

Uсм.вых

напряжение

=

rде Uсм.вх

Входные

-

смещения:

2(1 + R1/ R1)Uсм.вх (при R1/R2

Rз/R4),

=

входное напряжение смещения ОУ.

импедансы

для

синфазного

Rвх.СФ

и диффсрснШJ.аТiьноrо

RвхдиФ сипшлов определяются типом применяемых ОУ.

Как и ранее, для хорошего подавления синфазноrо напряжения тре­
буются

согласованные резисторы.

Коэффициент усиления можно изменять, введя дополюпелъно пере­

менный резистор (рис.

1.8).

Однако в показанной (:хеме коэффициент

усиления зависит от сопротиn.лсния резистора R3 нелинейно. На схеме
не показаны дополнительные элементы, необходимые для отвода входных

токов (см. далее).
В друrом варианте рассматриваемой схемы можно подать вход ной сиr­
нал на два инвертирующих входа ОУ (рис. 1.9). Однако отметим, что
эта схема имеет низкое входное сопротименис (примерно равн•Jе сопро­
тивлению R 1); коэффициент передачи изменяется пропорционально со­
протимению резистора

R3 .
RЗ

R2

Rl

R1

R2

Uвxl

Uвх2

Ки

R2

2R2

(1+Rl+R3)

Рис. 1.8. Изме11е11ие ко:эффициеита передачи в измеритель110.11t
усилителе 110 двух ОУ

Измерительные усилители

19

RЗ

Uвх2

0--

IООкОм

RI
IОкОм

R2

IООкОм

R2
RI
Uвх1
0--С:.
IОкОм

1.9.

Рис.

1.3.

IООкОм

Ku

RЗ

ш

Измерительиый усtLлитель 1ш двух ОУ с использова11ие.~1 только
1твертирующих входов.

Измерительные усилители на трех операционных усилителях

На рис. 1.1 О nр1п,:сдсна стандартная схема двухкаскадного 11змерителъ­
ного усилителя ш1 базе ОУ. Первый каск;щ, состоящий из ycишrrcлeii
А 1 11 А 2 , усиливает диффсрснuиальный сиrnал в (R 1+R2+R3)/R1 раз, JI

коэффициент перед;.l'IИ для синфазного напряжения раnсн 1. Следова­
тельно, дифференuиальнь111 сиrnал уnеличивзется на выходах А 1 и А 2 без
увеличения синфазного сигнала. Второй каск;щ, выполненный на ОУ А 3 ,
в днффсрснuиальном включении уеилиnаст дифференциальный сиrн:~л в
Rs/ раз. Такая схема имеет более высокий входной импеданс и обес­
печивает большее ycI IЛеНие И лучШИЙ КОСС ПО срЗIJНСНИЮ СО CXe.\taMJI
на ОдНОМ ОУ. Кроме того, l!CЛl['JИHa косе менее чувствительна к то•r­
ности подбора резисторов.

R.i

Дифференциальный коэффиш1ент усш1ения:

Ku

= (R1 + Rz + Rэ) . _R~
R1

.

R4

КоэффиuиС'нТ усиления синфазного сипrала (из-за разбаланса резис­
торов):

Аналоговая электроника на ОУ

20

J

1

Uвxl
Инвертирующий

RI

Uвх2
Нешсвертирующий

R7

Для получения максимального НОСС: R4R7 = R5R6
Обычно: R2

Рис.

1.10.

= RЗ

R4

R6

R5

R7

ИЗА-rеритель11ый усилитель 1ra трех ОУ.

Коэс:!Jфицнснт усиления синфазного сиrnала (из-за конечноrо значе­

ния косе усилителя Аз):

КсФ2 = R5/~·КОССлз .
Общий

КОСС

измерительного

усилителя

в наихудшем

случае

(при

сложении КсФ~ и КсФ~>:
косе

Ku
КсФ1 + КсФ2

Выходное пал ряжение смещения

Исм ВЫХI• обусловленное напряжс­

нию.·rn смещения ОУ (наихудший случай):

lkм.вых1
где

=

(Ri+&+Rз ) R5
( R5 ) Uсм.лз ,
Ri
· R ( Исмл1 + Ucм.A"l) + 1 + R
4

4

Исм.л 1 -- входное напряжение смещения ОУ А 1 ,
Исм.л 2

входное напряжение смещения ОУ А2 ,

Исм.лз

входное напряжение смещения ОУ А3 •

Выходное смещение Исм.вых 2 , обусловленное входными токами сме­

щения ОУ при ~

=

~ и

Измерительные усилители

Rs = R1

(наихудший случай):

21

Исм. nы:х2

[ Rзlём.вх2 - RИ2lcм.nx2 R1I см.nх1 + Rшlcм.nx1]

rде

Iём.вх 1 , l~м.вх 1 , lём.l!Х2, l~м.ВХ2 -

:i

+ Лlc~.moRs ,

входные токи

смещения А 1

11

А 2 по инвертирующему и неинвсртирующему входам соответственно,

Лfсм.вхз

-

разность входных токов смешенш1 ОУ А 3 ,

Rи 1

выходное сопротименис источника И11 х 1 ,

Rи 2

выходное сопротивление источника ИnХ2·

Общее выходное смещение (на11худпn1й случай):

lk:м.вых =

Uсм. вых1

+

Uсм.вых2

.

Очень важно обеепе'JИТЪ отnод IJХодных токов со пходон из:.1еритсль­
ного

усилителя,

так

к:.~к

в

противном

случае

он

входит

в

насыщение.

Если источники сиrналов нс обеспечивают такоrо nyn-1, напр11мер, коrда
nходы развязаны по постоянному току, то необходи~ю nодклю•шть входы

усилитсш1 к земле через резисторы (рис. 1. 11 ). Сопротнвлснис R оыб11рается порядка l МОм или более; отмсnш, что элементы R 11 С образуют
фильтр верхних частот, который должен пропускать самую 1шзкую из
частот

входного

сиrnала.

RI

RZ

R

Рис.

22

1.11.

Отвод вход11ых токов.

Аналоговая электроника на ОУ

выходное смешение и дрейф выходного смещения в этой схеме обыч­
но больше, чем в предыдущих, из-за большего числа ОУ. Длн борьбы с
этими нежелательными последствиями входные ОУ следует подбирать
так, что~ы их дрейфы смещения были одинаковы. Номиналы р-е.зисторов
обратнои связи следует выбирать небольшими, чтобы уменьшить влияние
колебаний входных токов смешения ОУ. Кроме того, в качестве ус1шн­
телсй А 1 и А2 лучше использовать усилители с полевым входом, имеюJШ1с
чрезвычайно малые входные токи. Влиянием входных токов смещения
Ai и А2 при этом можно пренебречь.
Изменять коэффициент усиления схемы можно, изменяя сопротиn­
лею1с резистора R1, это нс сказывается на входном импедансе И. косе
схс:1-1ы;

однако

пропорционального

управления

усилением

бом доб1пься нельзя. При выборе значений резисторов
сосрсдоrочить вес усиление в первом каска.де усилителя

таю1r.-,

спосо­

целее ообраэно
(ОУ А 1 и А2 ),

поскольку именно он обеспечивает максимаJIЬнос усиление диф.):>ерснцп­
алъного входного сиrnала по отношсmоо к синфазному сигналу. Коэффи­
циент перс:щюш каска.да на Аз можно установmъ равным единице, выбирая
= R5 = ~ = R7• При этом лучше использовать резисторы в однш.1

Ri

корпусе, чтобы обеспечить точное согласование сопротивлений и их равный
дрейф при изменениях внешних условий. Однако при установке ст1шко:..1
большого коэффищщнта усиления первого :каскада усилители Л 1 и А2 мшуг
войти в насыщснпе, что ограничит диапазон синфазного входного н:mря­
жения

усилителя.

R4

R5

===--1
~х

RgI

J/DI>

Экран

R7

Rgl = Rg2
Рис.

1.12.

Подк.люче11ие защит11ого экра11а для
входиого и.мпеда11са.

Измерительные усилители

повыще11ия

23

Для )'11-tснъшс1-шя входной емкости схемы для синфазного сигнала 11
заЩ1m>1

входов

нспользов:.rrь

экран

рис.

входного

1.12).

от

утечек

охра11нос

со

стороны

кольuо

кабеля

с

вокруг

дpyrnx

входов

uспсй

на

усишпсля,

выходом дополнительного

плате,

можно

соединив

усшштеля

его

A.i

и

(см.

Потснuиал экрана и охранного кольuа будет при это;1.t nол­

дсрж:ншnъся равным синфазному входному напряжению.

При рабаrе с высокоомными источниками сиrnалов для досntжсния
опюс1гrсльно широкой
ратная

связь,

с

каждоМ)r входу.
малые

БХодныс

полосы пропускания применяется следящая об­

помощью

Схема,
емкости,

которой компенсируют входные смкосn1

приведенная
что

важно

на рис.
при

1.13,

усилении

по

обсспсчиnаст очень
сигналов

источников

с больши:-.1и выходными сопротивлениями (меrаомы), т.~к как сопротив­

ление J1с:точю1I01 и входная емкость усилителя образуют фильтр нижних
частот.
Например,
при
выходном
сопроnшлсюш
источника
Rи
100 МОм и nходной емкости 10 пФ rр:шичная частот.~ сост:шляст
1/(2ттRиСвх), т.с. всего 80 Гu. Отмстим, •1то необходима индщшлуалышя
защит-.~ каждого входа, что и пок.азано на схеме. В ка•1естве ус11r~11тслей

=

RVI

Экра11

R5

Ив"<I

Uвх2
ЭкраlГ

2

R7

Оплетка

Рис.

24

1.13.

Ko11tne11calfltЯ входиых емкостей с шмшщью защит11ых экра1ю11 .
Аналоговая эпентронина на ОУ

А

и А 2 следует применять ОУ с входами на полевых транз.псторах. Ем­

к~ТЪ конденсатора С должна быть небольшой, порsщка 10 пФ. Бапан­

с~!Ровка схемы производится обычными способами, отмстим лишь, •по
больumй диапазон регулировки обеспечивается при балансИJ:ювке усшш­
тслсй А 1 и А2 , чем одного усилителя А3 • Подстройкой RVi. и RJ12 ком­
ттснсируются входные емкости кабелей (в случае псрекомпенсации cxc~ra
возбуждается).

1.4.

Измерительпые усилитеJJИ с согласованными транзистора·ми

Применение согласованных пар транзисторов позволяет ра,зработчику

дополнить вхсщной каскад ОУ спсmшльно спроектированной сх·~мой. В
схеме с

согласоuанными б1mолярными транзисторами, привсдс·nной на
рис. 1.14, используется обратная сnязь по току, она применястс:я в слу­
чаях, когда требуются очень низкий уровень шума, малыfi дрейф илн

J\ПШl!Мальный паrрсблясмый ток. Схема содсрЖiп входной дифферснщ1альный каскад на транзисторах VТ1 и
питающийся от согласованных
генераторов токов на транзисторах VТз и
Транзисторы VТз и VТ4 с·

VJi,

резисторами

R.11,

Riъ

VJ4.

R5 и диодами VD 1 и ~ образуют генераторы

ст.~бильных токов (ГСl),
протекают равные токи

при

этом в каждом плече входноrо касюща
Дифференциальное входное
напряжение
(LТ~ю Иnxi) оказывается приложенным к резистору R3, входные тран­
зисторы VТ1 и VТ2 и1рают в этом случае роль эмmтерных повторигслей.
Проте1..ающий через резистор R3 ток вызывает разбаланс токов в ru1eчax

1.

входного каскада. Эrот разбаланс токов создаст дифференциальное

на­

пряжение на входах усилителя А 1 из-за различного падения .напряжс ния

на равных резисторах Rн и R1z. Усилитель А 1 стремится скомпснсиршвать
этот разбаланс, подавая ток !ос. во входной каскад через резисторы Rz 1,

и

Rzz

R3,

формируя при этом выходное напряжение Uвых·

Дифференциальный коэффициент усиления:

Ku = 1 + (2R-J/Rз) .
Коэффициент усиления синфазного сигнала:

-

из-за рассогласования дR2 резисторов

и

R22 :

из-за рассогласования дR 1 резисторов Rн и

R12:

R21

КсФ1 = дRz/R2;
КсФ2 = дR1/R1;
Измерительные усилители

25

+Uпит

(+158)

Rll
39к0и

LМ194
Ивхl

оИвХ:!

11

о-

Инв.
Неинв.

R22

R21

IМОм

1МОи

R5

10к0и

VDI
IN4148

R41

VD2

6.ВкОм

1N4148

l<u _

-

RЗ

Обычно:

Рис.
1

-тсrюв

Rll

=

Rlг

=

R1

R21

=Rгг

= R2

R41 =R42 = R4

1.14. Измеритель11ый усилитель с соzласовашсьши тра11з11стора.м11.
из-за рассоrnаооnания Лrс диффсрснщшльных сопротштс1111й эмитDХОДНLТХ

iрЗНЗllСТОров:

Л rc · (Rз + 2R2).
= --~----~-

КсФз

-

(- 158)

+ R21 +R22
R3

1 ·

'1
1

Uпит

R2 · Rз

'

из-за КОНС'IНОГО значения косе ОУ А1:

1

КСФ4 = - - - КОССЛl
ОбILШЙ коэфф1ш11снт ослабления синфазного сигнала:

косе
26

=

~~~~-Кi_u~~~~
КсФ1 + КсФ2 + КсФз + КсФ4

Аналоговая электроника на ОУ

Дифференциальное входное сопротивление:

RвхлиФ = J3(Rз ll 2R2) ,
rде

р

-

коэффициент усиления по току транзисторов VТ1 и VТ2 •

Входное сопротивление для синфазноrо сиmала:

Rвх.СФ
Составляющие

_

из-за

входного

неполноrо

= pR,/2.

напряжения смещения:

согласования

ЛUnыz

напряжений

база-эмипср

дUвЕз 4

напряжений

база-эмипср

транзисторов VТ1 и VТ2:

Исм1 =дUвЕ12

-

из-за

неполного

транзпсторов VТз и

согласования

V7'4:
UnE34 Rз

Ucмz

-

;

Ri

ш-за рассоrласоШ1н11я на ЛRi резисторов .Rн и ~ 2 :

л

Ri

= ![; · IRз ;

Uсмз

из-за рассогласоnания на дR 1 резисторов

Uсм4 =

-

R11

и

R1 2:

ЛR1

Ri · IRз ;

из-за входноrо напряжения смещения Uсмл 1 ОУ А 1 :

Rз

Исш = Ri · Uсм.л1 ;

-

из-за разности входных токов смещения Лlсм.вх.л 1 ОУ А 1 :

Исм6

=

Ысм.вх.л~"Rз

.

Общее входное напряжение смещения равно:

Исм.вх = LUcl\fi

=

Rз

Л

Ri

UnE12 + ~ UвЕ34 + -я: lRз +
Л R1
R
Ri
IRз + Ri Исм.л1 + Л lсм.вхл1 Rз
3

Измерительные усилители

27

Для Кре:МНИСВЫХ ТранЗllСТОроВ И ДИОДОВ ТОЮ!
VТз, ~ равны:

1

= 0,7/Ri

fCf

На транзисторщ

.

При выборе элементов и их значений необходимо учитывать следую.
ШИе

-

МО:\{СНТЫ.

Ди:m:~зон входного напряжения измеритсльноrо уситпсля ограни.
чивастся для

-

положиrсльных сиrnалов

пряжением ОУ,
мааьной работы
Напряжения на
пазоне входных

максимальньL\f

входным

на­

а для отриuшельньrх сиrналов условиями нор­
ГСГ.
входах ОУ А1 должны находиться в рабочем д~.Ш­
напряжений этого ОУ. Следует выбирать ОУ, длЯ

которого допуст11:-.юс входное напряжение близко к тюложитсльноJ11у
напряжению

питания.

При подаче с11нф:lзного напряжения резисторы R21 и R12 отбирают
•шсть эмиттерных токов JIТ1 и
Следовательно, сопротивлс1шя R2t и R22 должны бьпь достаточно большими, чтобы протс­
каюший через них ток был незначительным по сраuнсю1ю с на­
чальными эмиттерными токами транзисторов VТ1 и VТ2. Как пра­

VJ2.

вило, сопрот1шлен11я этих резисторов должны быть м11ниJ\.·l}'М в

раз больше, чем резисторов Rн и

10

R12.

Предположим, например, что в качестве А 1 применяется широко рас­

пространенный ОУ с

140УД17

-

малым дрейфом

ОРО7

(отечественный аналог

прим. ред. ), а в кзчсстве транзисторов VТJ,

VJ2,

JIТ3 и

-

VJ:i

вь1браны свсрхсоrласованныс транзисторные пары LM194 (непосредствен­
159НТ1 параметры значительно

ных аналогов нет, у транзисторных пар

хуже при.11. ред.); напряжение шrrания составляет ± 15 В.
Из справочника находим, что rарантированный диапазон входного на­
пряжения микросхемы ОРО7 составляет ± 13 В, поэтому падение напря­
жения на резисторах R11 и R12 должно быть нс менее (15 В - 13 В)= 2 В;
Выберем вели•1ину падения напряжения на этих резисторах равной 4 В.

Приемлемые колле-кторные токи 1J>анзисторов JIТ1 и VТ2 около 100
мкА, зздадим тою1 ГСТ на J/'Тз, JIТ4 равными 100 мкА, отсюда можзю
вычислить значения резисторов .R11 и ~ 2 . Сопротивления резисторов R11
и R 12 определяются из сооnюшсния 4 В/100 мкА
40 кОм, можно
принять :их равными 47 кОм. Сопротивление резистора R2 должно бьпъ
'шнимум в 1О раз больше R 11 (т.е. около 400 кОм); отсюда выбираем
сопротивления резисторов R21 и R22 равными 1 МОм; при это:м для
синфазного входного напряжения 10 В ток •1срез эти резисторы составит
10 мкА. Из выражения для козффиuиента усиления определяем необхо­
димое сопрапшлсние резистора R3•

=

28

Аналоговая электроника на о'/

сr.~точиос зв:ачение косе возникает из-за источности подбора

I-Jcдo ов Rн и R12, R21 и Rn, рассогласования дифференциальных со­
рсз~tсТО~ний эмитrсров транзисторов и конечного значения косе опс­
ттро1'11W:1оrо усилителя А 1 . Введя подстроечный резистор, 1 включенный
раuио~~:ватсльно с R21 или R22, можно значительно повысить КОСС.
1ю~:стся несколько причин, вызывающих выходное смс1цсн11с: рассо-

ванис транзисторов VТ1 и VТ2, или VТз и VТ4, нсточн•;)СтЬ подбора

глас~оров Rн и Riz и входное смещение усилюсля А1. Дрейф смещения
рсзиlЬ"'ают
за счет повышения коэффициента усиления входного каскада
у~1с1
..,
nасоnанных транзисторах, выбирая величину резистор.а R3 значиоr
на с
R 1 и ""'4·
J)_
П
тслЬJIО меньшеи, чем резисторов
ри этом у:rvrеньшается вклад
в

емешсние остальных элементов схемы, кроме транзисторов

-

VJ2.

VТ1 и

Смешение можно скомпенсировать, включив подстроечныи резистор не-

болr.Wоrо номинала между резисторами Rн и R12 или К, 1 и

Ri 2.*

Но

такой способ увеличивает дрейф, так как согласованные транзисторы VТI
11

vт

2

будут работать с разными эмmтсрными токами.

Нс забывайте о необходимости обеспечить отвод базовых токов тр:ш­
зисторов VТ1 и VТъ тк как иначе усилитель насыщается. Защитить
входы от поврсжпения большим сигналом можно, включая пос.лсдова­
тсльно с базами транзисторов небольшие ограничивающие резнсторы.
Однако оrраничиваюuшс резисторы генерируюг шум, который добавля­
ется

к

входному

шуму,

и

моrут

увеличить

напряжение

смещения

из-за

протекания базовых токов транзисторов VТ1 и VТ2 . Уменьшения входного
шума добивакrгся за счет повышения коэффициента усиления первого
каскада, для чего резистор R3 делается намного меньше резисторов R1 и
Ri. Увеличение усиления снижает вклад шу:rvюв всех Элементов схс>мы
кроме транзисторов VТ1 и VТ2 .
Для получения мшшмальноrо шума
можно отоерать согласованные транзисторы V1"i и VТ2 с учетом конкрет­

ных сопротиw~ений источников и частотного диапазона входного сигнал:~,
и задать оптимальные для

них значения эмиттерных токов.

В рассматриваемой схеме ОУ имеет сложную петлю обратной связи,
содержащую два транзистора VТ1 и

V72,

которые в цепи обратной связи

работают в режиме общей базы, так как входы усил1rrсля (базы тр.ан­

зистороu) по переменному току оказываются заземленными через ис-rоч­
никн сип1алов. При использовании полностью скорректированного
низко- и среднечастотноrо ОУ проблема устойчивости обычно не возни­

кает, поскольку коэффициент передачи петли обратной связи (т.е. тран­
зисторов в режиме общей базы) меньше 1 (лри R22 > R12). В случ:~с бы­

стродействующих ОУ или при больших сопротиш~ениях резисторе.в R11 ,

R12, R21, R22 и Rз может возникнуть проблема устойчивости из-за наличия

I>аспрсдсленных и паразитных емкостей.
'"

~одстроеч11ый резистор подключается движком к шине питания, край11ими выводами
срхним 110 схеме выводам R11 и R12 {или 11иж11им - R.11 и /Цz). - Прим.ред.

"1змеритепьные усилители

-

к
29

Для повышения mmсйности усилителя и его КОСС можно ввести ОУ

n

каждое

ru1eчo

входного

каскада

до

усилителя

А1 ,

как

показано

на

рис. L.15. ЭJra схе:ма аналогична стаJЩартной схеме на трех ОУ, допол­
ненной входным каскадом на согласованных транзисторах. Такая схема
широко при;\1сняется в промышленных микросхемах высококачественных

измерительных усилителей. По сравнению со схемой,
рис. 1.14, она имеет три преимущества.

приведенной на

Напрнжение Uon., резистор R1, уситпели А1 и А2 задаюr постоянные
э:м1-m-срные токи транзисторов V1i и JIТz во всем диапазоне входных
наприжснш-1. Эrо позволяет транзисторам VТ1 и
рабаrать пр11

VJ2

оmШd;1J1ЪНом значении э:-.нrrтсрного тока с низким шумом или малым

-

дрейфом во всс:м рабочем диапазоне вхошrых напряжений.
Уменьшается нелинейность схемы, так как собственный коэффи­
ш1r;нт усиления входного каскада, благодаря ОУ А1 и А2, зна•ш­
тс:1ыю

-

уnсл11•1111~.астся.

Смнфазн ыс

напряжения больше не прикладываются к резш.'ТОра~1

И22, поэтому точного согласования значений резисторов нс
требуется. Следовательно, КОСС значительно возрастает.

R-21 11

tUпит

Uon

R/2

Rll

RBI
R71

R72
RBZ

R22

Ки

Рис.

30

1.15.

!i!3 (
R7

1

t

ZR2 )
RЗ

где:

Rll = R12 = Rl
R21
R71
RBI

R22 = RZ
R72 = R7
RBZ = RB

Повыше11ие лu11eii11ocmu усилителя и его КОСС
Аналоговая злентронина на ОУ

J1ри

работе

с

высокоомными

источниками

сиmалов

сог.ласованные

полсвьrе 1J>ШiЗисторы прсвосхо~ бипо~рные. Входной ка_скад на !Iоле­
въrх транзисторах имеет высокии входнои

импеданс,

малыи

входнои ток

и очеf/Ь малые шумовые токи. Однако пол~вые транзисторы имеюг болъ­
wпс входные напряжения смещения, дрейфы напряжения смещения и
эJСВНJkL'1СНТНЫе входные напряжения шумов. Поэтому при рабаrе с низ­

J(ОО1.ШЬТhlИ источниками сиmалов (менее 10 кОм) лучше применять би­
rюлярные транзисторы. Приведенная на рис. 1.16 схема аналоmчна схеме
на p1fC.

1.15,

но

в

ней

использован

входной каскад на полевых тран­

зисrорах; се характеристики можно улучшить рассмотренными выше спо­

собами. Отмстим применение в данном случае каскодной дифференци­
альной схемы, что обеспечивает работу входных транзисторов VТ1 и VТ2
rrpи постоянном напряжении сток-исток. Такое включение улучшает час­
тотную характеристику 11 уменьшает входные токи. В качестве согласо­
ванных пар полевых транзисторов можно применять серии U401-6,
2N6905-7, 2N5186-9 и др. (аналоm - 2ПС104, КПСЗ15 с каналом п-типа
или 504НТl-504НТ4 с канало:-1 р-типа - прим. ред.).
+Uпит

R2

R2

RЗ

1

1

200мкА

200мкА

VП. V'I2;

VТЗ, VТ4
Ки

-Uпит

= 1

- U401
2R2

+ R3

Рис. 1.16. И:lftrерителы1ый усилитель с согласова11нь1J,1U полевшш
тра11з11сторш.1u.

Измерительные усилители

31

1.5.

Использование измерительных усилителей совмесmо с датчиками

Наиболее ш11ро1<0 измерительные усилители применяются для усиле­
ния с11nшлов с различных даrчиков. Примеры двух таких схем представ­
лены на рис. 1.17 и 1.18. Схема на рис. 1.17 демонстрирует применсн11с
промьшmенноrо измеритсльноrо усилителя AD624C совместно с мосто­
вым тензодатчиком. На рис. 1.18 показан простой дифферснциальньn1
усишпель сигнала дагшка Холла для маrнитомеlрических измерений.

+Uпит (+158)

1200м

Uon
+5.ООВ

VТJ

2N3053

10к0м

ЧувствпУстановка
усиления

(Ku "" 100)
Сжатие

Растяжение

Слгнальная
-Uпит ( - 15В)

Рис.

32

1.17.

земля

При.ме11е11ие микросхемы

AD624C для усиле11ия сигиалов
мостового тензодатчика.
Аналоговая элентроника на ОУ

+ Uпит ( +15В)
R9

RIO

120м1%

VDl

2Вт
120м1%

(Ист= 5В)
Источник

гвт

Дифференциальный

тока

усипитепь

R2

100к0м1%

+Ипит (+15В

m
TRF9523

Уста-

RB
IОкОм

Датчик
Хоппа

R4

R5

100к0м1%

JкОм
ггом
2,5Вт
Примечания:

Дпя касквдв ua А1 Ku=50
Резисторы Rl. R2. RЗ. R4. R9.
RlO - прецизионные

Рис.

1.18.

многоо6оротный про-­

Каскад дпя

RVl -

подцержа1шя

вопочный переменный ре­

Ивхсф ~О

зистор.

Примеиение диффере1щиалыю20 усилителя сов.иест110

с датчиком Холла.

1.6.
В табл.

Промышленные однокристальные измеритель11ые усилители

1.1

приведены паспортные данные некоторых промышленных

однокрнсталъных измерительных усилителей. Конечно, выбор конкретной
микросхемы диктуется особенностями применения с учетом сто11м0С111 и

Доступности. Имеются микросхемы измерительных усилителей с цифровым
}'Гiраnлснисм, которые наиболее удобны для микропроцессорных систем.

Измерительные усилители
2

Заказ 307

33

Табшща

1.1.

Пара.метры од1101Сристшrьных измерителышх ycwJUmeлeй.
ЛМР-01

Лапряжение nитания
Максим:щыrос

Ми1~ималыюе
Ток потребления (от

в
в

· +·

источника)

мА

± 18
±4,S
4,8"

Погрешности смещения 110 11остояН11ому току
Вход11ое напряжение смещения {2S0 C)

мкВ

Дрейф входноrо напряжения смещения

мхвrс

40
0,3

Выходное шшряженис смещения (25°С)
Дрейф nыходноrо напряжения смещения

мВ

2

Входные токи с"dе11{е11ия (25°С)
Разностъ вход11ых токов смещения

мхВ/"С
нА
нл

2

O,S

Напряжение щу.мов
В лшюсе частот от 0,1 до 10 Гц (размах)
Спектра:1ыыя мо111осrь (f ~ 1 хfц)

мкВ

0,12•

11nl../fii

Входное сопротивление
Диффсрс1111и:1.1ыrос
Для синфаз11ого сип1ала

гам
ГОм

Коэффициент усшения
Диа пазон зш1•1с1rий
То •1 1 юсть установки
Температурный дрейф

50

s•

1•
20"

JIC.'IИ//e.ЙllOCТЬ

Io-4/•C
10--

0,1 - 1()()()0
0,5
5
7•

косе на постоянном токе
Лр11 Ku = 1
При Ku = 1000

до
дБ

125

%

Динами'l~ие пара."етры
Скорость 11u раста11ия выходноrо на11ряжс11ия
На.юса про11уска1rия на утюв11е 3 дБ при Ku
Полоса 11ри 11срав1rомер1юсти в 1% ттри .А{) = 1
Полос.t про11уска11ия на урош1е 3 дБ при J.'U
Полоса 11ри 11ср:ш1юмср11осги в 1% 11p1t Щ = llXXJ

Нрсмя ус1аноnлс11ия до
llремя устаноnлсния до

0,1% при Ku
1
0,1% 11ри Ku = 1000

Коммс1rrарии

ll/мкс

=

кl "ц

= 1000

кГц
кГц
Юц

"dKC
мкс

90

4,S (Ku=IO)
570
26
12•

sor

Биполяр11ыА
Трсбую·1-ся
В11сн1 1шх

ВХОД.

два

резнсrорз

для зall.dJIИЯ ко:>ф-

ф111u1c1rra

усм.ле-

llltЯ.

Л:
Б:
В:

Максималы1ос з11аченис.
Ми1111м:~лыюс з11а•1с11ие

Ku = 1000.

Г: до 0,01%.
Д: в полосе 0,01-10 Гц.
Е: лри 10 кГц.

34

Аналоговая электроника на ОУ

J1родоmкение таблицы

1.1-

лМР-05

PGA200

LH0084C

± 18
± 4,5

±18
±10
10

± 18

25

300
10
0,6
20
150
50

10,0"

500

1

7
5
70
0,03
0,01

CIIU\д&prnoe наn-ние mmrnия ±15В.

±8
12

0,2
10
10
10

Смещение по постоmоюму току обычно :мож:н.о
усrрашпь

подсrрое'JНЪIМ рсзисrором.

Температурные

дрейфы

Смещение

и

шум

10//3

1000//8

пФ

0,1-2000
0,4
g•

200•

10//3

Uсм t

7

нФ
пФ

1-1000
0,02
10
120•

= UСм вх

торах ДЛЯ

1-100
(Ku~HIO)

paздelll!Th

на

две

выходную
х
входу

:

+

Uсм.вых/Ku.

ИспользуАте ОУ с входом

100
100

0,03

можно

mмпоненrы: входную (Uсм.вх) и
(Ui::мвых).
Общая
приведе1пrая
поrрещиость рав11а

0,8
13

4•
16

mмпенсировап.

сложнее.

1ra

полевых траюис­

ВЫСОКООМНЫХ HCIOЧllИXOB СИЛ18..'"10В.

Входные
e:мx:OCJ1f с:казьmаюrся 11а часгоrах
ОIСОЛО 100 Гц.
Млоrие усилmели :rрсбуюr внещиих резисrоров
для эаni\НИЯ жоэффицие1па усиления.

Указанные харахтеристики roч11ocm и дРейфа

1

не учюываюr эni

20

ОбЫЧlю

рсзисrоры.

11елинеАносrь

возрастает

:вместе

с

усИJ1еН1tеМ.

95

80
100

120

1,5 (Ku>lO)
3000

0,4
500

120

5
5

50
2,4
0,3
35
480

80

косе

возрастает с усилением.

13
3250
300

Скоросrь нapacraimя и вре.мя устаноnле1mя
0111ocJПCJ1 х режиму болъшоrо сиrnала.

КОСе ухудшается НЗ ВЫСОIСИХ ЧЗСТОJаХ.

Ширина полосы nрооус:каиия 011ределястся для
малых сI011алов.

2,3

В

общем,

лсшrеес

чем

больше

усиление.

rе:м

мед­

реакция.

Полевой
вход. Биполярный
Биполярный
дна в11е1111mх ре- вход.
Цифровое вход.
nыводъ1
зистора для задаIDIЯ КОЭффМЦИСНта Усиления Дnа
незаnнсимых
защитных дРаJ\псра.

мя установки Xu
Roзl\t.OЖllЬIC
':Ша- 100,
200,
500,
ЧСJпt.я
Xu - 1, 1000, 2000. Со­
10 н IOO. Три держит один за­
вхо.д1шх канала.
ЩИ111ЫЙ дРЗЙJ!е)J.
управле11Ис.

Измерительные усилители

35

Продолжение таблицы:

1.1.
1NЛ105

Jfапряжение питания

Максималъ11ое
Ми11ималъное
Ток nотрсблс11н11 (от

"+"

в
в

исто•шнка)

мл

Погреш1Юстu смещения по постоянно.11у та<у
Входное иалрнжение смещения (25°С)
Дрейф входноrо налрюке1ш11 емещс11и11

мкВ

мкnrс

Выходное 113nрюке11ие смещения (25°С)
Дрейф BЬIXQlll!Ol'O 11апряже11ия с..~еще1ш11

мхвrс

Входной ток (25°С}
Разность входных токов

11Л

Напряжение шумов
В полосе частот от

0,1

± 18
±5
1,5

мn

0,05
5

11Л

до

Спсктралышн 111юшост1.

10

Гц (размах)

(f = 1 кГц)

Входное сопротивление
ДиффсрСl!ЦНаJ!ЬJIОе
Для синфаз11оrо сиn1аJ1З

ГОм
l"Ом

Кrоффициент усиленUR
Диа11азо11 зн3че11нй
Точностr. установки
Темпер3rурный дРСЙФ

1
1
2

косе на постолнно..11 токе
При Ku = 1
Лри Ku = 1000

Комме1rтарии

кОм
кОм

0,005

Нелинейность

Диншrические параметры
Скорость нар3сr.шня выход1юrо иапрнжс1шя
Полоса лро11ус ка 11ия 113 уровне З дli лри Ku
Полоса 11ри нсрав11омсрносrи в 1 % нри Ku = 1
Полоса пропускания 113 уровне З дБ при Ku
nалоса при 11срав1юмер11осrn в 1% nри ](iJ = 1000
Время установления до 0,1% 11ри Ku = 1
Время установления no 0,1% при Ku = 1000

50
50

дБ
дБ

= 1000

В/мкс
кГ11
кГц
кГд
кГц

90

1()()()

4

мкс
мкс

Фиа:.снро>Шшъdi

Ku = 1.
Ста1111зрn1ЗJ1

cxe-\.ta

дифферСIUlИЗ.•НIОГО
}'СИJIИТСЛЯ

ОУ

Л:
Б:
В:
Г:
Д:
Е:

36

(

рис.

Jla

OДllUM

1.1) .

Максималы1ое значе~mе .
Минималыюе з11З•~с11ие.

Ku= 1000.
до 0,01%.
В I!ОЛОСе 0,01-10 \"ц
при 10 кГц.

Аналоговая электроника на ОУ

fipoдoJIЖCIIИC таблицы:
JNЛ101

1.1.

AD624

AD625

± 18

± 18

±S

±6

±6

125

200'

50

Смещение по пос:rояююму току обычно мож:110

2•

1
4
20
30
2

усrраJопь подсIРоечным резисrором.

±20

2

5•
50"
50"
35•

0,45
20
15
15

Температурные

дJ>Ойфы

13
10//3

пФ

10//8 IIФ

0,2'

0,2'

4

4

1//10 nФ
1//10 nФ

1//4
1//4

Смещение

и

шум

можно

22•

разделить

компонеН1Ъ1: входную ( lkм.вх) и
(Uсм.вых).
0бщ;u~
приведенная

lk:мt

11Ф
nФ

= lk:мвх

на

д11е

выходну10
к
входу

:

+

Uсм.вых/Кu.

Используйте ОУ с входом иа полевых tpaJIЗltc­

ropax

для

высокоомных Исrо'DIИКОВ СЮ'llалов.

Входные

1-10000
0,035
5•
100•

1-1000
0,25'(Ku-l00)
25"'-"
50

1-1000

компе11сироваrь

сложнее.

пorpeuniocrь равна

о,SЛ

±lSB.

3,5

3,5

6,7

CraJ1дaprnoe напряжение 1П1'П1НИЯ

еыхосrи

схаз.ы:ваются

на

частотах

около 100 Гц.
Мнотие усилители требуют внецших реэисrоров

для 3'WUIИЯ 1:озффициента уснле1~ия.
УказаJшые хара~сrерисrю:н TOЧJIOCЛI и дрейфа
не

учитывают

Обычно

Э111

резисrоры.

нслинеlносrь

возрастает

вмесrе

с

усиле11ием.

10•

85
105

во•

75
115

300

1000

650

25

25

15r
75r

15r
75r

косе

КОСС ухудшается На ВЫСО>:ИХ Ч3СIОПIХ

Скорость нараста.~Оt.Я и время уста11ов.'lе11ия
ornocяrcя к режиму большого снmала.

20

2,5
0,2
30
350

ШирlП!а полосы п)>ОПУСJ(ания определяется для
малых

Биполярный
вход.

ре- 1FСМН

1шя одним внеш- зисторы

за- резисторами.

на

дairnя

реаХI.tИя.

Биполяр1шi! вход

Содержит Усиле1rnе залаеrся

Устаноnка усилс- внуrрешrnе
11им резисrором.

CHПIWIOВ.

В общем, че:м больше усилс1mе 1 тем ыед..11е-1111еее

БиполsqшъПI
иход.

Схема
ОУ.

возрастает с усилеиием.

для

Ku -

трех 100, 200, 500
1000.

l,

внеnnmми

Про'l"""""руемыJ\

и Кu. 11Ифференци­
11ЛЬl1ЫЙ
мультиплексор.

Измерительные усилители

37

Таблица

1.2.

Пример анализа погрешностей для усилителя

(параметр)

Значение параметра
(типовое)

ИС'IОЧНИК ПОiреШJJОСТИ

Поrрешносn. усИJ1е11ИJ1

O,lЯi

Дрейф ycиneilИJI

o.ooи11src

Нелинеlh1осn.

O,OOI!llS

AD624C.

Расчет вклада

0,l!llS - l х 10-•
:ZOOC х O,OOl!llS/"C
0,00l!llS - 1 х 10-•

Входное соnроJИвnсние

io•

о..

~~g:x10•

Входное наr1рЮ1Се1rме смеnt.сния

±25

-в

(2Sм"11 х 1o');10..n

Дреi!ф входноrо смещения

Разность вхо.wшх токов смеu.wtия

:t(J,25 мкВ/'С
:t2 мВ
:1:10 мкВrс
:tlO нА

Дрейф ра.зносJИ вхцдllЬIХ rохов

0,1

выходное напряжс1mе ~еще1mя

Дрейф 11ыхQДНоrо смещения

(О.25 ю:вrс х нк>/10 ..в

(2 мВх 10')/1 В
(10 мВf"С х 20"С х Jo'}/I В
(10 нлх 60 ом х 10');10 мn
\O,lиAl'Cx 2!1'С х 60о"х1r6

нд/"С

СМСЩСJIИЯ

10"в
110

110 11Б

Ко:lф4мциенr под.авлеНИJI сю1фаэ11оrо

оо·" х 2,s В)/10 мn

сил1а.'"'lа

Вхоrо•ое 11a1tp11J1<eIO<e шума

0,3 -В размах
(0,1-10 IЦ)

Вхоrо•ой ток шума

0,06

{О,З мхВх lo')/(2 х

ИЛ размах

10

мR)

(0,06 w\x60 O..xlo')/{2xl0 "n)

(0,1-10 fц)
Сум'4ар>rая norpcшнocn.

С технической точки зрения nыбор любоrо промышленного 11змер11 тельноrо усилителя обычно основывается на расчете nогреunюсти . Для
определения того, подходит ли нам конкретная микросхема, необходимо
учесть

вклад

усюпrrеля

и

в

поrрешностъ

вычислтъ

всех

основных

максимальную

параметров

погрешность

11з:...1е1штсльноrо

1ю 11еем

температур­

ном диапазоне. Пример аналнза поrрешностсй п~ставлен в табл. l.2
для :микросхемы AD624C фирмы Analog Devices, которая применяется в
схеме с мостовым тензодmч11ком (рис. 1.17).
Диапазон рабочих температур в данном примере прсдполаrается равным
0°С - +40°С, в котором обычно производители rарантируют параметры
сnоих изделий. Предполагаются также следующие условия: максимальный
входной сиrнал 10 мВ, максимальное выходное напряжение 1 В 11 полоса
частот еиrнала 10 Гц. Наконец, прсдполаrастся, что мост сбалансирован .
и при температуре 20°С смещения усилителя равны нулю. На данном кон­
кретного примере хорошо показано различие между разрешающей способ­
ностью и точностью. Рассмотрены четыре разных случая.

38

Анапоаовая электроншт нг оУ

(Тродолженис табJшцы:

1.2

Без nодстройки
А

С подстройкой
Б

1000
200
10
0,1

200
10

2500
500
2000
200

С пс~f.иодw~еской
кали ~вкои

Кратковременная
разрсш. способ11ость

r

10

500
200

60
12

12
750

15

15

0,2

0,2

0,2

937,2
"'0,094%

7247,3
"о,73%

15

15

0,2

25,2
"0,0025%

15,2
"'0,0015%

Случай А. Усшппсль используется без подС1JЮЙКИ коэффициента усWiс­
ния

и смещсmш.

Случай Б. Усилюсль используется с подстроечными резисторами для
установки коэффиuиснта усиления и балансировки. Те:мпсраl)'рныс
дрейфы

Ku

и Uсм при этом нс устраняются.

Случай В. Усилитель является частью микропроцессорной системы,
которая между измерениями калибрует схему непосредственно по

входному

сигналу,

применяя точно

важна абсолютная точность.

известные

стандарты.

Здесь

В этом случае не нужно учитывать

температурные уходы, так как они учитываются при калибровке.

Калибровка не устраняет только такие поrрсшносП1, как нели­
нейность и шум.

Случай Г. Усилитель является частью системы, в которой важно
измерять только отклонения сигнала за

небольшой

промежуток

времени (например, за несколько секунд). В этом случае важныJ1.1
источником поrрсшн0СП1 остается только шум.

Измерительные усилители

39

. Значение анмиза погрешностей состоит в том, что он позволяет раз­
рабо1Чику выявить наиболее значимые поrреuшости и опрсдеm1ть необ­
ходимость введения автоматической калибровки юш настройки.
Кроме большоrо числа измерительных усилителей обшсrо назначсющ
некоторые фирмы выпускают усилпrсли, рассч1'fmнныс на сигналы кон
крстных датчиков. К ним относятся усW1итст1 для термопар, тензодат­
чиков, резистивных термометров и датчиков Хопла.

2.

Развязывающие

усилители

РdЗвязьшаюший или изолированный усилитель характеризуется высо­
ю~м уровнем гальванической изоляции (развязки) мсЖду входными и вы­
ходными целями. Такой уровень изоляuии достигается с помощью ол­
n~•~еской или трансформаторной связи между входным и выходным кас­

-кадам11. Надежная изоляция требуется в тех еmуациях, когда приходится

11меть

дело с высокими синфазными напряжениями. Вполне воз.\1.ожно,
шшримср, спроектировать усилитель для развязки синфазных напряже­
ш1й в несколько тысяч оольт. Особое значение такие усилиrели имеют
п мсдиц1111е,

когда электроды

подключаются к телу пациента,

и изоляция

требуется ло соображениям безопасности. Развязывающие усилители при­
меняются также для исключения наводок по "земляным" лроводам и в
тех случаях, когда требуется очень высою1й коэффициент подаБЛения
синфазного напряжения (более 100 дБ).
Нз р11с. 2.1 предстамена блок-схема развязывающего усюштсля. Ос­
ноnньщ11 ко:мпонентами таю1х усилителей яБЛяются входная секция, вы­
ходная секция и секция питания. Главная особенность этих устройсru
состоит в том,
гальваническую

что их входная и
развязку как

по

выходная секции должны
сигналу,

так и

по

иметь полную

источникам

питания.

В локазанном на рис. 2.1 развязывающем усилителе реализована так
называемая трехуровневая развязка, т.е. его входной каскад, выходной
кш:кад и секция питания изолированы друг от друга. В такой трехуров­
невой системе литающие напряжения для всех узлов схемы обеспечива­
ются встроенной секцией литания. Однако в некоторых трехуровневых
устройствах питание выходного каскада должно осуществляться от того
что и последующие каскады. Многие развязы­
вающие усилители относятся к так называемой двухуровнеоой разновид­
ности, т.е. 11х выходной каскад и секция питания не изолированы.

же источника питания,

Во всех развязывающих усилителях mrгание входного каскада (в трехуров­
невой схеме - и выходного каскада) осуществляется через разделительный
тр:111сформатор. Как прашL'IО, используют небольшие ферритовые трансфор­
маторы. На практике лрименяются три способа передачи сиrnала от входного
1< выходному каскаду: трансформаторный, оптический и емкосnюй. Для псре­
дачв сиnшла через цепь гальванической развязки обычно лрименяются два

Метода: модуляция/де:~.юдуляция (применяется для всех трех видов связи) и
л11нсаризующ:~я обратная связь (примснясrся с оmронами).

Развязывающие ycШJumeлu

41

Bxo,.q

В11ход11
источнижа
ЛИТВНИR
входного
r<асr<адв

Рис.

2.1.

2.1.

Блок-схе.ма развязывающего усилителя.

Развязывающий усилитель с 111одуляuией/де111одуляцией (МДМ)

В показанном на рис.

2.2

разnязывающсм усилкгеле D качсстпс изо­

л11роnа11ноrо источника питания входной сскuии применяется прсобра­

зоuатель постоянноrо напряжения. До подачи на модулятор Dходной снг­
нал усиливается диффсрснщшльным nходны~t усилителем. После этого
модулироuанный сигнал передастся п nыходную секцию, демодулируется
и через буферный усилитель подастся на выход схемы. Каскады моду­

тщии/дсмодуmщии необходимы потому, 'ffO применяемые цепи развязки
нс

имеют связи по постоянному току и обладают нелинейными ил11
переменными характеристиками. Для модуляции обычно 11римснястся
широтно-импульсная модуляция (ШИМ) или частотная модулящ1я (ЧМ).
На рис. 2.2 показаны также :rри усrройства сш1зи. При сраuюгrельно
новом способе емкостной сnязи :модулироnанный сигнал nропускзстся

через конлснсатор очень небольшой емкости (порядка нссколъюrх лнко­
фарад).
Емкость конденсатора связи должна бьrrь мmш.мальной, чтобы

42

Аналоговая электроника на ОУ

Изоляционный
барьер

1
.Модупятор

Демо­

Развязка

(ШИМ /ЧМ)

дулятор
усил11тепь

..__ _ _ _ _ _ _-!

Источник

Прео6разоватеп~

. __ _ _ _ _ _ _ _--! постоянного

напря

же11ия

i---~

питания

+Ипит

--

О1попара:

Трансформатор: Вх
Конденсатор:

ВЫХ"

:Jll Свых

Вх о----1

r---o

Вых

Несколько пФ

Рис.

2.2.

Гшzьвштческая развязка с использова1111ем .метода
.модуля1сии-демодуля11ии.

огранич1пь nсрсдачу энергии через него nри псрсмснно:м синфазном на­

nряжснии. Емкостная связь применяется в усюrnтслях

102/6 фирмы Вuп Brown.

ISO 120/1/2

и

ISO

МДМ-~1стод обсспс'iИВает хорошую точность, но оrраничивает nолосу
ттропускания развязывающсrо усилиrеля. Частота несущей обычно выби­
рается максимально возможной для при~1еняе~юrо ус1JЮйетва связи.

При работе нескольких рядом расположенных развязывающих уси­
лителей,

в

которых применяется ош1сьшаемый метод,

целесообразно

синхронизировать вес преобразователи напряжений питания, чтобы из­

бежать nзаимной модуляции и помех на частоте биений. Такая воз­

можность предусмотрена в некоторых промышленных развязывающих

Усвлнтсш1х.

Развязывающие усилители

43

2.2.

Развязывающий усилитель с пннеаризующей обраmой связью

Более простой и дешевый способ развязки, чем вышеописанный, реа­

rо~зустся с помощью оптронов. Приведенная на рис .

2.3

схема показывает,

Ja!K линеаризоваn, передаточную харакrсристи:ку оптронов. Входной сиrnал
.изменяет тоЮf в излучателях оптронов ОС1 и ОС2 • Собственно развязка
обеспечивается с помощью оnтрона ОС2. Оптрон ОС1 вюпочен в дсль об­
ратной связи усилителя А 1 • Передаточные харакrсристики оптронов долж­
ны бьrrь щеНТJIЧны"'. При этом все нелинейности оптронов авrомаnrчесю1
компенсируются цепью обратной связи усилителя А 1 • Резисторы R2 и
задают урОJ!ни начальных токов фототранзисторов Q1 и Q2 • Резисторы R 1
и Rs определяют амnлюуду тока сиrnала фоrогранзистороп. Быстродейст­

14

вие данной схемы оказывается довольно высоким, так как напряжения на

Q1 н Q2 постошшы и их емкости н~ перезаряжаются при изменениях сиг­
нала. Хотя схема и обеспечивает достаточно шИрокую полосу пропускания,
в ней сохраняются нелинейность и присущие оmронным устройствам про­
блемы дрейфа и точности коэффициента передачи.
J/зопир.

1- Uип

+Uип

с

Uвх

0(2

OCJ

RI

-Ku = 1Ш
О6ы•1110:

Rl
RI=R5 RZ=R4

г

1
1

1
1

1
_J

L

R2

R3

J01<0мl?.

2200.11

--

11<0.11
Uвых

5к0м

Подстройка
сме щ е ния нуля

Изопир.

-

Uил

- Uил

Рис. 2.З. Гальва11ическая развязка с цсполЬЗО8а1шеА1 линеаризующей
обратной связи.

"' Речь мет о зависимости lвux QJ,Q2(Iвx). - Прим. ред.

44

Аналоаова11 злектроника на ОУ

Для м11нимизащш искажений, дрейфов коэффициента передачи и сме­

щенt1я необходимо точно согласовать опrроны ОС1 и ОС2 ; в идеальном
случае они должны находиться в одном корпусе. Резисторы выбираклся
тJ.к, чтобы R2
~ для приблизительно нулевоrо выходноrо смещення и
R1 Rs шrя единичноrо коэффициента передачи. При выборе сопротиnле­
н11я R1 приходится идти на компромисс межо.у искажениями с одной сто­
роны, и шумом и дрейфами с друrой стороны. Если, например, выбрать R1
неболЬШ}(М, изменения тока сигнала в опrронах ОС1 и ОС2 будуг большими,
это приведет к болыrшм искажениям, но дрейф токов будет сказываться не­
значительно. При большом сопротивлении R1 сmу.щия изменяется на про­
тивоположную. Все напряження mtтюшя должны бьпъ стабильными, в про­
т1mном случае возникают дополнительные погрешности смещения. Сопро­
тивление Rз необходимо выбрать так, чтобы выходное напряжение А 1 было
прибл11з11тельно равно О В при Uвх
О. Конденсатор С необходим для час­
тотной коррекции ОУ А 1 , в цепь обратной связи котороrо включен оптрон
ОС1 . Без этоrо конденсатора схе\ш оказывается неустойчивой и возбужда­

=

=

=

ется. Емкость конденсатора С лежит в пределах от десятков до сотен пи­
кофарад. Смещения можно компенсировать, подавая через резистор допол­

нительный ток 11а инвертирующий вход ОУ А2 • Максимальное напряженне
разnязкн ограничивается напряжениями пробоя опrронов или изоляции ис­

то•1ш1ков питания левой части схемы (на ОУ А 1 и оптроне ОС1).

2.3.

Промышлеашые развязывающие усилиrели

Промьштснность предлагает множество развязываюuщх усилителей, ко­
торые выпускаются в различных корпусах и используют различные способы
развязки (оm11чссюtе и трансформаrорные). В табл. 2.1 приведены пара­
метры нсI<DТорых промышленных развязывающих усилителей. Приведенные

в ней параметры, если не ухазано иное, аrносятся к температуре 25°С.
Параметры развязывающих усилителей аналогичны соответствующим
параметрам

обычного

усилителя

напряжения.

В целом

развязывающие

Ус1шитсл11 имеюг худшие характеристики линейности, дрейфа коэффици­
ента усиления и дрейфа смещения. Наиболее важной паспортной харак1'Сристикой развязывающих усилителей является максимальное наnряже­
ние между nхолом и выходом, как постоянное, так и переменное с час­

тотой

50

Гц или

60

Гц.

Кроме тоrо, могуr нормироваться некоторые

дополнительные параметры развязки.

Наконец, мноп1е промышленные развязывающие усилители нмсют

входные секции, солержаuще дополнительные свободные ОУ. При ис­
пользовании некоторых усилителей может потребоваться введение допол­
нительного нзолнров:шноrо источника литания.

Развязывающие ycШJumeлu

45

Таблица

2.1.

Пара.wетры 11екоrrюрых промышле11ных развязывающих усцлителей.

AD202K
Параметры развязки

МахскмilЛЪПое 1~апряжсш1е июл.яш1и

(60 Гц)

Conpoтиn,1c1rne изолнции/fnрохоцная емкость

косе на посtоя1шо~ч токе

В эфф

ISOO

2 ГОи//4,S nФ

(Ku = 1)

11.1 'laCNrt 60 Гц (Ku = 1)

toS

дБ

Ус1L1ение
Диw~азо11

1-100

ТоЧIЮСТЬ

о.т
20-10"/•с

Дреl\ф

1!cru111cl\11ocrъ

2S0-10-<

( Ku = ] )

Сvещения
)JxoдJ1oe 11алряжа1не смс11~ешtя
Дрейф ВХQЦJIОТО JlallpflжeJIИЯ СМtШСIШЯ

s "it
10

мхВ/°С

Dыxoro1oc 1.апря-.ме1ше смещения

s "n~

Дрсl\ф вwcoroioro 11W1ряжс1111J1 смеще1mя

1О

wxBj°C

Питание
Входное нанряжс11ке ПНТSJIИЯ

Ток nотрсблснии 11ри ~

+/S

В

s мЛ

=О

Иэo;JИponaJIJIЫC :выходы 11ита11ия

:1;7,S

В 11ри

400

мхА

Динамические параметры

Павоса nponycxroшя

(Ku = 1)

Премя усrшюnле11ия (с Т0Ч11остыо

0,1%)

2

кГц

1

мс

Развязка

SIL/DIL
2 ypomlJI /

Способ разm1зхи

Трансформатора1ыl\

Тип корпуса

Ко.ш.1ентарии

с mrта11исм

llanpяxe1me питания AD202K
С JIЫХОЦIО.Ш JCacJ<JЩOМ.

oomee

AD204K
JICТO'IJIИIC

анмоrичеи
mmшия

В,

+ 15

оnиса~шому.

но

СIОIХРQШIЗ Ируется

111~ешним сиmмо>1 с частотой

2S

кГц.

А:. Мажсим~u.ное з11ачс1rnе.

Аналоговая э.пектронuка на ОУ

Прод~сш1с таблицы:
ЛD210ЛN

2.1

ISO

122Р

ISO 103

ISO lOOAP

ISOO

В эфф

ISOO В эфф
10" Ом//9 пФ

7SO В пост.
10" Омf/2,5 11Ф
146 дБ
108 дБ

\
2500 в эфф
S ГОмf/S 11Ф
120

10" Омf/2 11Ф
140

дБ

1-100

1
O.OS%

2%.

:zs.10-•rc
250·\О--

130

дБ

1
0,12%

10-10-•rc

IS мв•
ю мквrс

2%
300-10--rc
1000·10;

60-10--1•с

во-10·•

•

дБ

260·10_,

мВ

20мВ

5
200

мкВ/°С

300

Мll:B/°C

fl5

в

fl5

В

4S мв•

30

мквrс

+IS В
50 мА
flS В ( х 2)

11ри

S

мА

fl5 D

20 хГц
150 мкс
DIL

SO хГц
50 мкс
DIL

З уроn11я

2

Тра11сформатор11ый

Емкосшоli

Поm~ая

ypomlЯ

трехуроm1евая Требует

/

без JJКГ8ШIЯ

При

20 хГц
75 мкс
DIP
2 ypomlЯ /
Емкосп1о:il

15

В

..Л

с пита1mем

60 хГц
100 мкс
DIP
2 ypomt>I /

без mпания

0Irrичec1шli

изолированноrо IJстроеННЪ11i изолирован- РазВЯЭL1вающиli

развязка с раздСЛСJПIЫМИ J{СТОЧJIККа mrraJпtЯ
ссюmями
входаfDыхо- вход1101i секлии.

д•/llИТюп~я.

fl5

WlЯ НЬlЙ 'ИСТОЧНИХ IIIПaJDtЯ тсль
.ц,1я вход1101i се1щии.
тока

с

усили­

пребразова.1mем
(11а
вхоле)
в

Ю111рЯJКе11ие (11а nыходе).
Ис1юльэуется ли11еаризу­
юш,ая абраnшя снизь.
Требуются
отдельные
НСТОЧ1ШКИ

ВХОДНОЙ
сещий

n11тa1UJЯ

И
и

два

нзолироnашIЫх
тора.

длн

:ВЫХОД! 10"
хорошо
резис­

3.

Усилители

/

заряда

Усилитель заряда формирует выходное напряжение, пропорuиональное
изменениям заряда, находяшеrося на лриборе, который подключастся ко
mюду усилителя. Например, в пьсзодат'lиках возникает заряд, изменяю­
щийся

n

соответствии с действующим на элемент механическим усилием,

что поэnолист измерять таю1с параметры, как сила, давление

11 ускорение.
Датчию1 с из:-.1сняющсйся с.мкостью, например ;конденсаторные микро­
фоны, включаются rюслсдоватслыю с источником постоянноrо напряже­
ния, поэто:-.tу давление ооздуха 1mи иные воздействия выэыш1ют измене­
ние заряда, находящеrося на датчике. В приведенных . примерах для по­
лу•1сншJ
выходноrо
напрюкеюш применяют усилители заряда. Они
строится

на

DХодноrо

импеданса.

осноnс

3.1.

двух

методов

-

тока

и

высокого

Усилитель заряда с интеrрированием тока

Достоинстn.1

Недосr.~тки

По

Линейность.

Хорошая

интсrрирования

частотная

характсрис.:.

тика.

Соединительные кабели мало вли­
яют Шl работу уСJUIИТСЛЯ .

существу,

вается,

что

кварцевых

датчик
при

датчиков

механические

закорачи­

использовании

изменs1ст

свойства

и

их

резо­

нансную частоту.

Приuсдснная на рис. 3.1 схема работает как интегратор, в котором
конденсатор С2 в uсш1 обратной связи ОУ А 1 интегрирует входной ток
lвх· Для разряда конденсатора С2 можно периодически замыкать ключ
SJ-Vj. При нсобход11J1.юсти обеспечить обратную связь по постоянному
току и лля отвода входных токов можно использовать резистор R2• В
некоторых схемах резистор R1 отсутствует, так как он ограничивает снизу
частотную характерисn1ку усилителя.
всегда

и

представляет из

Косвенно резистор

себя сопротивления утечек

R2

существует

монтажа и клю•Jа

SИi(. Для 011.Jанпчсния полосы пропускания усилителя в обласnt высоюiХ

48

АнапоговаR злентроника на ОУ

SWl

г-~О--"

1
1

1
1

R2

i

1

~---1-J--~

1

1С2 lнФ

1

1

1% 1
1

R1
1
Гj

~

1

RЗ

СЗ

_.t__
-т-

1

1

_ _l_

_.l_

ОУ t: попе.е.ш111
fpaнзиcropaJlJI
иа

-И оп

К. = дUвых = _ _1_

dQвx

Iвх=-dГ
Рис.

3.1.

входе

О

дQвх

С2

Усилитель заряда, построе1111ый 11а осиове .метода
и111пегрироваиия

тока.

частот можно ввести в схему резистор

R1; он также стабилизирует работу
ОУ с обратной связью. Показанные на схеме резистор R3 и кощенсатор
С3 представлшот собой входное сопротимснис и входную емкость ОУ,

е:1.1кость :-.юнтажа и соед11нитсльноrо :кабеля.
Коэффициент ус1шсния

схемы равен:

KQ

дUвых

- ЛQвх
(Kv -

1
=-

1

1
Сз ) "' - С2
С2 1 + Kv + C2Kv
(

коэффициент усиления по наr1ряжс111по ОУ А 1 ).

Полоса пропускания по уровню

-3

дБ.

Н11.жляя граничная частота:

1
/п = 2т1 C,.R2 (Гц)
Верхняя гр"шичная частота:
/в = шin(fi 11 ,/n:V
Усилители заряда

(11ыбирается наименьшее значение),

49

..." ......_________
где

/л

-

/01 =

2n~зR1 ' IВ2 = (~ ~2сз)1л (Гц),

частота едшшчноrо усилеюш для ПQ/JНОС1ЪЮ скоррсктироnанноrо ОУ.

Выходное напряжение смещения равно:

Uсм.вых
где

/см. ох
Исм. ох

-

=

(1 + ~:)исм.ох+ lсм.вхR2,

входной ток смещения ОУ А 1 ,
nход1юе напряжение смещения ОУ А 1 .

Выходной дрейф равен:

dUnыx = Uоых
/см._ох
--- + __
dt

~R2

"

С2

(IЗыходноii дрейф возникает из-за разряда конденсатора С2 входным
токо~t смещешm усилителя А1 и током, протекающим через резистор R1.)
Так ю1к усилитслr. интсrрируст ток сиrnала, требуется обеспс•щть :\Ш­
нималы1ый входной ток е:>1ещсн11я ОУ А 1 . Для этих целей обы•шо при­
меняются ОУ е полевым входом. Если n схеме отсутстnуст рсзнстор R2 ,

:вююю обсспечпть пер1юди•1есю1й рззрщ конденсатора (обычно аnтома­

ти•rсски) через КJ1ю•1 S~Vj; в ТdКОЙ схеме входные то:~...'И смешсн1ш ОУ
будут течь •rсрсз кощенсатор С2 , заставляя выходное напряжение дрей­
фовать n одном направлении. Если в схему устанаnливастся резистор R2,
он должен быть, с одной стороны, достаточно малым, чтобы 11ход11ые
токи нс вызывали большого наnрнженин смещения на выходе, и доста­
точно большим, чтобы обсспеч1пь приемлемую низкочастотную характе­
ристику. Чтобы предотвратить уrечки по поверхности печатной платы,
входы ОУ А 1 необходнмо зашиn~ть охранным кольцом (см. rn. l) и
поддержиnить

•шe"IOl)'

поверхности

шшты .

Конденсатор С2 должен быть высокостабилы1ым (иначе пояnляется
дрейф ко:эффнщrента усиления) и иметь высокое сопротивление юоля­
цнп (для улУ'rшсния хар::п"'iерпстики на низких частотах); n случаях, когда
входноii зарsщ может нзмеш1ться 0•1снь быстро, n:~жным факторОJ\-1 окз­
зьшаетен д11:электр11•1еская абсорбция. Подходнщими дизлеJ...'Триками ~шля­
ются nол11стиро11, полипропилен и фторопласт. Т1ши•шое зн::1•1е1111с с~1кост11 конденсатора С2 лежит в пределах от 10 nФ до 10 нФ .
Для подачи 1sходного сигн:зла необходимо применять специальный
11rалошу.:>шщ11u кабель. Он должен 1г..1сть высокое соnроти1Jле1111с 11зоns1цr1и, чтобы предотвратить стсI01н11е заряда с датчика. Чтобы уС1Jщнпть
элсктризацню nрн псрсп16ании кабеля, зазор меж:ду внешним экрано~1

"

l'с•1ъ идет о •шсто npcмc11110\f дрейфе (11е тс·ш1сратур1rом и т.n.) .

50

-

1/ри.ч. ред.

Аналоговая зпектроника на ОУ

н nнуrренню.1 наполнитслсм должен быть заполнен проволящсй смазкой.
Длину кабеля, соединяющеrо датчик с уситпелем заряла, ограничивают
несколько факторов. В случае слишком большой длины кабеля возника­
ют потери сигна.'lа на высою~х частотах из-за большой емкости кабеля.

В илсально~t случае длина кабеля лолжна быть меньше олной пятипсся­
той длины волны на максимальной частоте полезноrо сиmала. Обычно
погонная с~1кость кабеля составляет около 70 пФ на метр. Увеличение
длины кабеля увеличивает слагаемое C3/C2·Av в выражении для коэффи­
uиснта усиления. Следовательно, слишком дтtнный кабель увслич1шаст
нслпнс1vшость и с1111жаст верхнюю граничную частоту схемы.

Вr~ия1111с шумов ОУ А 1 сказъmается следующим образом.

-

Входное напряжение шума. На низких частотах выхолное наnря­
жс1111с

шума

равно

эквивалентному

входному

+

шуму,

умноженному

на (!
R2/Rз). На высоких частотах в рабочей полосе частот 11хол­
нос напряжение шума умножается на (1
Сз/С2), поэтому боль­
шая емкость конденсатора Сз (например, длинного вхолноrо кабеля)

+

может стать причиной увеличения шумов.

-

ВхQ11н011 шумовой ток. Вхолные шумовые токи протекают, в ос­
ноnном, через резнстор R1 и конденсатор С2, поэтому на частотах,
:меньших 1111жнсй граничной, напряжение шумов на выхолс равно
шу:о.юво:\-1у току, уыноженному на R1. На частотах снгнала IL'lllяtшe
входного

шумоnоrо

тока

уменьшается.

Cl
lнФ

1%

R4
ll'Oм

С4 0.lмкФ
1000м

-,

г-

1

L-

VDl

1
_J

AD549

~l<орпус
Длsr укаэан11ых ноы1111алов

к

Q

=~!!Е.._
= - J_
лUвых
сг

KQ

=J09ф-Т

!1 =О.15Гц

Рис 3.2. Усилитель заряда со входом, развязанным по постояшюму току.
Ycl.JJJumenu

заряда

51

-------

Чтобы отвести входные токи с ннвертирующеrо :входа ОУ А 1 , можно
воспользоваться схемой, приведенной на рис. 3.2. Нижняя rраничная
частота по уровню -3 дБ для этой схемы составляет

Достоинсrnо этой схемы состоит в том, что ее ЕХод развязан ло по­
стоянному току; это защищает ОУ от псреrрузок постоянным потеtти­
алом. Кроме того, резистор R 1 и вСЧJеч1ю включенные диоды VD 1 н V~
обеспечивают определенную защиту от лсрсrрузок при переходных про­
цессах.

3.2.

Усилитель заряда с высокои111педаисны111 входом

Недостатки -

Достопнстnа
Пс наrружаст кварuсnьm дат­

На

чик.

со един итслъныс кабели.

Болшшй

коэффнuиснт

рабо1)'

усилителя

с11льно

влияют

уси­

ления.

R2

RЗ

1000N

IОкОм

Кабель

д Qвх

го

гм

c:::=i

с

:Его пФ

Rl
1ГОм

К
Q

= лUвых = ( 1 + RЗ) 1._
t.Qвx

R2

С2

Для указанных номиналов

Cl

KQ = 1О 11 ф-1
fн

Рис.

52

3.3.

= 0,16

Гц

Усилитель заряда с высоки.м входиw.1 w.тедаисо.111.

Аналоговая эпектроника на ОУ

Схема, приведенная на рис. З.З, строго говоря, не ЯRЛЯСТСЯ усилпгслем
зарЯда в то:v1 е:мыслс, который использовался для усилителя, 11нтсrриру­

юшего входной ток. Это просто стандарmый неинnертирующий усиm1тсл~. напряжения, обладающим высою1м входным импедансом. Благодаря
нал~~•шю конденсатора С1 на входе любые изменения заряда на входно:1.1
даТ'шке вызывают изменения напряжения на конденсаторе С1 , которые
усил1шаются ОУ А 1 • Кощснсатор С1 и резистор R1 включают в себя
емкость 11 внугрсннсе сопротивление датчика, соединительного кабеля,

печатной пл:пы и ОУ А 1 •
Коэфф11ш1снт усиления:

~ = ЛUвых
ЛQвх

=(l + Rз).
J_
R2
С1

I111жшш rр:1Н11чная частота по уровню -З дБ:

1

Jii = 2ттС1R1 (Гц).
Верхняя rраю1чная частота по уровню -З дБ:

/в

2

rдс /л

-

R2
+

=- R
R 1л
з

(Гц),

частота сд11нн•1ного ус1mсния nолност~.ю скорре1<111роnанноm

ОУ А 1 •
Выходное напряжение смещения:

Ио1.вых =
где

Исм.вх
lсм.вх

-

(1 + ~~) (Исм.вх + Iсм.вхR1),

входное н:mряжсние смещения ОУ А 1 ,
входной ток смещения ОУ А 1 •

Так как входной ток смещения ОУ А 1 должен бьпь чрезвычайно

малым, необходимо использовать ОУ с полевым входом. Резистор R 1
включается щ1я отвода входного тока смещения с нсинnсрт11рующсrо
nхода ОУ А 1 • Значение резистора R1 определяется компромиссш.I между
ннжнсii: rр:~.ннчной частотой и погрешностью смещения; если выбр.."1ТЪ
резистор R 1 слишком малы:\1, нижю~я граничная частотd будет слишком

высокой, но пр11 слишком большом
11

R1 выходное смещение ок:J.Зьmается

е11р11смле:мым. Входное сопротивление усилителя А 1 для синфазного сиг­
liала должно быт~. па:vшоrо больше R1.

Усилители заряда

53

При проектировании входной цепи схемы необходимо пр11нять ука­
занные
тельно

рапсе

специальные

прочист1п-ь

плату

меры:

для

исполъзоватъ

уме11ьшсния

охранное

повсрхносmых

кольцо
токов

и

тща­

утечки,

а также применить специальный кабель.
Конденсатор С 1 должен обладать высокой стабильностью, 0•1ень вы­
соким соnротиn11с11ием изоляции и малой диэлсктри•1сской абсорбцией.
Напомним, что ко1щенсатор С 1 включает в себя емкости датчика, сосди­
нитслыюrо кдбеля, монтажа и т.д. Величина этих паразитных е~1костсЛ
сущсстnснно сказыш1Стся на рабочих характеристиках схемы.
Когда И<-"J'ОЧIШК сиrнала удален, а емкость длиююrо входноrо кабеля
недопустима,

следует

разместить

близости от исто•1ннка.

усилитель

зарцца

в

непосредственной

Преобразователи

4.

тока
и

Входные

и

в

напряжение

напряжения

выходные

каскады

в

большинства

ток

электронных

устройстд

обы•шо янляются источниками или приемниками напряжения. Однако в
некоторых случаях проще и удобнее работать с токовыми сигналами. Для
зп1х целей применяются преобразов:пели наnряжсшш в ток (ПНТ, на­
пряжение на входе - ток на выходе), и преобразователи тока в напря­
жение (ПТН, ток на входе - напряжение на выходе). Во многих случаях
приходится иметь дело с токовым входным сигналом, например,
тотранзисторной схеме для измерения уровня освещенности,

при

n

фо­

изме­

рении тока, потребляемого от источника питания и т.д. Примерами "то­
ковых" нагрузок являются измерительные маrнитоэлектричссю1с головки
или такие элс1._r1Jюмсханичсские устройства, как двигатели с большим
пусковым

моментом,

шаговые

двигатели,

электромагнитные

реле

и

др.

Токовые сип1алы используются и в д;шнных линиях связи в системах
управления
производственными
процессами
(характерная
а11mлитуда
токов от 4 мА до 20 мА), поскольку этот способ обеспечивает хорошую
защиту от помех, а сопротивления кабеля и контактных соединений
пракп1чсски

нс

4.1.

влияют

на

качество

передачи

сигнала.

Простой преобразователь тока в напрюке1ше

Покuзаннос на рис.

4.1

простое устройство применяется для измере­

ния токов на входе каскщщ или блока. Измеряемый ток пропускается
через образцовый резистор, а затем измеряется падение напряжения на
этом резисторе, т.е. применяется обычный закон Ома.

Этот способ пригоден для токов практическц любой величины, но его
лучше

использовать

для

измерСНfШ

аrносительно

ности,

так как

этом понадобятся

больших

сиnшлов

(более 1 мкА). При измерении токов меньшей величины nозникаюг труд­
при

резисторы больших

(которые генерируют значительный шум),

и

номиналов

малошумящие ус1mитсли

Преобразователи тока в напряжение и напряжения в тон

55

+Uпит

/ох~

.. . --------1. .'./
.

=:::сп

R

~-------1

Дифференциальный
усилитель.

коэффициент перr:­
дачи равен

Ku

-Uпит

Uвых

Рис.

4.1.

= Ки

R · Твх

Простой преобразователь тока в 11апряже11ие.

с ма.ЛЫ'-IИ входными то~ш. Если попыrаться данным способом изме­
рить очень малые тою1, потребусrся усилитель с высоким входным со­
nроnш.ление:м. Кроме тоrо, паразитная емкость Сп, пар."1.ЛЛсльная резис­
тору

R,

уровню

уменьшает ш11рину полосы пропускания, rранwщая частота по

-3

дБ буцст равна

l/27tRCn

Гц.

В зависимости от ситуации усилитель может быть как дифферспцп­

альным, так и с одним входом. Усюштель второrо типа применяется в
случае, еслп один из выводов резистора R зазсм.:1ен. Для измерения боль­
ших токов лучше использовать днфферснциальный усишrrсль, Тdк как

np11

этом

можно

уменьШJпъ

погрешность,

связанную

с

пацением

нащ»1-

жения на общем проводе, вызванного протеканием измернсмоrо тока.
Кроме того, используя д11фференци:1J1ьный усиюrrель, резистор R можно
nключип. в любой то•1кс токовой цепи, а не только в заземленной.

При

больших

токах

для

повышения

точности

лучше

исттользоn:пь

чстырсх11ьшодный резистор. У т..~ких рсз11сторов имеются два вьшода дш1
нзмсрJiсмоrо

тока

и дю

измерительных,

пр11•1с:м

измериrсльныс

выводы

подключаются непосрсдсn1снно к образцовому рсзисnшному элементу. В
эn1х резисторах, ш11роко прнменясмых для точных нзмерсн11й, переход­
ные сопроn1влен11я и соnропшлснuя

монтажных проводов нс

вносят до­

полнительных nоrрешностсй, поскольку измеряется падение напряжснJ\Я
только на обрззuоnом измерительном резисторе. Схема с J1сnользованисм

чстырсх11ьшодного резистора показана на рис.

4.2,

где то•1ю1

С1

11

С2

выводы для из:~.юрясмоrо тока, а точки Р1 и Р2 11змеритслы1ыс nыводы.
Н:шо.мннм, что переходные солроnшлсния и сопротиnленпя монтажных
nponoпon могут быть достаточно большими (в сумме досn1г.~ть нссколь­
ю1х сотен м1шл1юм),

56

но они не оказывакrг з::~мстноrо nлияния на то•1-

Ана.rюговая электроника на ОУ

l

fUnит (+158)

Переходные
ния

и

R
OR2

-------,

соп- г----

ротивпения

{0-5А)

7

сопротивп~

/вх

1

С/ проводов

1

/\

I

PI

)

Рг

з1

1

5

JООкО111
б

lOкON

1
1
1
1

15Вт t---C:::l---C~-C:::1---t---I./

1
1
1
1

С2

(О

IVкON

1

Uвых

-JOB)

/ООкОN

1

4

L----т------~AJ06
Ku=JO
-Uпит (-15В)

Рис.

4.2.

Примене11ие четырехвывод11ого резистора.

ность измерения тока. Заметим, что при малом сопротивлении токоиз­
меритсльноrо резистора ширину полосы пропускания обычно ограничи­
вает его собственная индукпшность Lп; при этом частота по уроnню

-3

дБ раnна R/2ттLп IЦ.

4.2.

Преобразователь тока в напряжение на одном операцион11ом
усилителе

Большой собстnснный коэффициент усиления ОУ приnодит к тому,
что инвсртирующ11й nход является nиртуальной землей, поэтому проте­

кающий через резистор

Roc ток

равен току lвх· Следоnатсльно, nыходнос

напряжение определяется соотношением
на рис.

4.3

Ивых

=

-Roclвx·

Показанная

схема хорошо подходит для измерения малых токоn

десятков миллиампер и менее, nплоть до долей пикоампера.

-

от

Верхний

11
Редсл тока ограничивается выходным током ОУ. Недостаток схемы coCТOlfr D том, что се нельзя включать в произвольной точке контура с

током, так как входной ток должен замыкаться на землю.

Преобразователи тока в напряжение и напряжения в тон

57

Сос

г---~~--,

1

Roc

1
Гj

lвх

!..J

1

RЭКВ-г
...L. Cu

1

1

...L.

...L.

Ивых
Рис.

4.3.

1
1
1

= -Roelвx

Преобра3Q8аmель тока в напряжение с виртуалыюй зеJ.tлей.

Коэффициент преобразования:

= Uвw.Jlвx =

J(J

~Roc
1

· КВ+

+

R

ОС

""-Roc ,

АvRэкв

rдс Av - коэффициент усилении ОУ и Rэкв - эквивалентное сопро­
nшлснис между входом ОУ и землей, nхлючающсс в себя солротиnлснис
источника тока и дифференциальное входное сопротивление ОУ.
Входное сопротивление:

Rвх =

Rос&кв

Roc + (Av + l)Rэкв

""(l~~) (при АvRэкв »

Roc).

Выходное напряжение смещения:

Uсм.вых
где

Исм. вх
lсм. вх

=

Uсм. вх

+

Iсм.вхRос

,

JJходнос напряжение смещения ОУ,

-

-

ЕХодной ток смещения ОУ.

Нl1жний предел юмсряемоrо тока определяется входным напряжением
смсщен11я, 11ходныw1 токами ОУ и их дрейфами . Для тоrо, чтобы свести
к

58

:\ШНИ,\1УМУ

погрешности

схемы,

учтите

следующие

моменты.

Аналоговая электроника на ОУ

1.

Пшрсшности смещения.

При малых входных токах (менее
полевыми

Нужно

Rэкв

входами,

имеющие

стремиться

>>

к

1

мкА) лучше использовать ОУ с

незначительные

тому,

•побы

входные

токи.

выполнялось

условие

так как иначе входное напряжение смещения будет

Roc,

дополнительно усиливаться.*
Погрешность,

включая

связанную

с

входными

дополнительный

резистор,

всртирующим входом и землей.

щение будет равно Uсм.вх
входных

токов

ОУ.

Для

+

токами,

равный

можно

Roc,

уменьшить,

между

неин­
При этом общее входное сме­

RосЛlсм.вх, где Л/см.вх

ограничения

-

разность

высокочастотных

шумов

дополнительного резистора и предотвращения самовозбуждения

ОУ можно параллельно ему включить шунтирующий конденса­
тор (10 нФ 100 нФ).
Соблюдайте аккуратность при работе с очень малыми токами, потому
что значител~.ные погрешности :моrуг бьлъ связаны с токами угсч­
Юf. Испол~.зуйтс охранное кольuо (рис. 4.4) для того, чтобы токи
уrсчки замыкались на него, а нс на вход схемы. Охранные кольца
должны бьrгь на обеих сторонах платы. Пла'I)' нужно тшатсльно
очистить и изодировать для прсдотврашсния поверхностной угсчки.

Наконец, для получения очень малых токов уrсчю1 (порщ~ка пико­
а:о.шср) при монтаже входноых uепей можно использовать допол­
ннтсльные стойю1 из фторопласта.
-Uпит

Выводьr

о5

2 шш вход
з нсинв. вход
4 -Uпит
6

6

о-

Выход

Выход

7 +Uлит

-+Unит

Корпус ТО-99 (вид с1шзу)

Рис.

*

4.4. Пр1а1е11е11ие охрашюго кольца для уJо1еньше11ия токов утечки.

Ко:~ффи11иснт усилс11ия дr1Я напряжения смещения оnрсдслястся соотношением:
Кuсм = -Rос/Rэкв.

-

При,w. рl!д.

Преобразователи тока в напряжение и напряжения в ток

59

Чтобы умсньши1Ъ дрейф входных токов от температуры, следует ог­
ранич1пь тсnло, выделяемое самим ОУ. Для этого лучше снизиn,
напряжение литания до минимума. Кроме того, к выходу ОУ нс
стоит подключать низкоомную нагрузку (общее сопротиnление на­
грузки должно бьпъ нс менее 1О кОм).
При измерении малых токов регулировать смещение лучше в после­
дующ:11х

каскадах

ным на рис.

4.7,

схемы,

WIИ

воспользоваться

подходом,

показан­

при котором нс требуется слишком высокая чув­

ствительность усилителя.

2.

Погрешности коэффициента усиления.

ОУ и резистор обратной связи необходимо выбирать так, чтобы
АvRэкв
Roc, иначе могут возникнуть большие погрешности ко­
эффициента усиления и нелинейность хар::~:ктср11стию1. Необходимо
rюдобратъ прсцилюнныс резисторы с малым дрейфам. Лучше всего
использовать nысокосr.~бильные резисторы на основе металлических

>>

или мсталлоокисных пленок. Лучшей конструющсй для высокоом­

ных резисторов (более 1 ГОм) является стеклянный корпус, покры­
тый CWIИKOHOllЫM лаком для ИСКЛЮ'IСНИЯ влияния ВШ1ЖНОС111. Не­
которые резисторы имеют внуrрсюшй мсталличссю1й защнтныi'r
экр::~н.

Чтобы нс использовать резисторы слишком больших номиналов
(у них низкая стабильность и они довольно дороги), можно ис­
пользовать Т-образную обратную связь (рис. 4.5). Такое сосщше­
нис

позволяет

пользования

повысить

коэффициент

высокоомных

резисторов,

преобразования
но

это

возможно

без

ис­

только

при достаточном заnасе собственного коэффициентп усилении
ОУ. Отмстим, что
l\fонтаж схемы должен бьrrь выполнен r.iк,
чтобы nредотnраntть шунтирование Т-звена сопротиш~енисм уrсч­
Юf, т.с. обеспечить хорошую изоляцию точек А и В. Т-обрззное
соединение имеет серьезный недостаток, заключающийся в уси­

лении наnрнжения смещения ОУ А1 в
да

3.

может

ограничить

его

(R2

+ R1)/R1

раз, что иног­

применение.

Частотная характср11стию1.

Конечная с~1кость нсточника cиrna.11a Си может привссn1 к неустой­
чивости схемы, особенно при использовании длинных входных ка­

белей. Этот конденсатор на высоких •шстотах вносит фазовое З<.1nа:щь111анис в петле обратной связи ОУ. Проблема решается вклю­
чением
конденсатора
небольшой
емкости
Сос
параллельно
резистору Roc; грзфи•1сская иллюстрация этого способа показана

на рис.

4.6.
Аналоговая электроника на ОУ

R2

R2

А r---'i:::::l---4,...._,t:::11--i В
Iвх
Ивых

Ивых
Рис.

= -

4.5.

Rэкв /вх

Rэкв =

2R2 +

RZ
RI

2

При.иеиеиие Т-образиой обрат11ой связи.

Взаим.uьпr наклон 40 дБ/декада.

Ku.

дБ

нестабильная точка

Обратная связь
без частотной коррекции

Av
Стабилизированный

1 + Си

Сое

полюс

Частотно- скорректированная

из-за

обратная связь

включения С ос
Козффициеuт усиления

Ноль. из-за

для шума

влияния Си

Частота, Гц

(лог. масшт.)

Рис.

4.6.

Устойчивость преобразователя тока в 1tапряжение
с виртуалытй зtшлей.

Преобразователи тока в напряжение и напряжения в ток

61

...." ____________
4.

Шум.

ВыхQЦной шум

схемы

~· резистора

складывается

из трех основных комлонентов:

входное шумовое напряжение ОУ А1 и mодной

RQc,

шумоnой ток ОУ А1.
Для ОУ с большим коэффициентом усиления при

Roc > l

МОм nре­

обладаст шум, rенер11руемый резистором Roc.
Входное шумовое наnряжсние ОУ умножается на коэфф1щиент уси­

ления для шума (рис.
растает

с

ростом

4.6).

частоп.1,

Как правило, этот коэфф1щиент воз­
-что

IJСдст

к

пояnлснию

значительного

высоко-частотного шума .

Входной шумовой ток ОУ А1 умножается на ВСЛII'iину
виде

5.

появляется

на

Roc,

и в таком

входе.

По;-..1схи.

Прсобразоnатсли тока в налряжснис с большим усилением являютси

nысокочу11стuитсльньш11, высокоомными схемами. Поэтому для за­
щиты от помех .их необходимо заключать в экраJIИрующий корпус.

Вюююе значение имеет хорошая развиз ка по питанию. Наконец,
эти схемы мoryr быть очень чувствительными к механическим пнб­
рац11ям.

На рис.

4.7

лировки

показана схема усилителя сиrnала фотодиода. Для регу­
смещения

используется

лотснциоме"Iр.

Паразитная емкость

монта жа

-

Roc
/МОм

+ Uпит

На11ряжен1tе ~

UIJЫX

+Uo11

смс-щсния диода

(+108)
100к0м

lМОм

IОкОм

/ООпФl

-U1111т

1000/J
-Uo11
К1

llonoca
Рис.

62

4. 7.

пропускания

=- 1
"'

МОм

150кГц

Усилитель тока фотодиода.
Аналоговая элентроника на ОУ

4.3.

Преобразователь напряжении в ток на одном
операционном

НедостаТЮI

Достоинства

Б11полярныи выходной ток.

Возможен
на

усилителе

контроль

нагрузке

Наrрузка

или

источник

должны

напряжения бъпъ изолированными.

по

выходному

напряжению ОУ.

На рис.

4.8

показан простой :вариант преобразователя напряжеюш в

ток всего на одном ОУ. Благодаря действию обратной связи входное
напряжение и падение напряжения на резисторе R1 равны. Через нагруз­
ку

течет

Iвых

таг

же

= UroJR1•

самый

Ток

n

ток,

что

и

через

резистор

R1,

поэтому

нагрузке не зависит от Zп при условии, что ОУ

рабагаст в линейном режиме (нс насыщается).
Коэффициенты прсобразоnания.
Для инвертирующего преобразователя:

lвых/Uвх = -

l/R1.

Для неин:всртирующсго преобразователя:

lвыхfUвх

= l/R1.

Входное сопротивление.
Д"lя инвертирующего преобразователя:

Rnx

=

R 1•

Для нсинвсртирующсго преобразователя:

R11x
где Rвх.СФ

-

=

R11х_сФ.

nходнос сопроnшлснис для синфазного сипшла ОУ А.

Выходное сопротивление
инвертирующего и нс11нвсрт11рующего преобразователей:

Rвых

=

R1(l + Ku).

Преобразователи тока в напряжение и напряжения в ток

63

Нагрузка.

На.грузка.

Zн

Unx

Zн

f1вых

Rl

R1

(Инвертирующий)
Iвых

( Не~швертирующий)
Unx

Ивх

= - RГ

lвых

Рис.

4.8.

Выходной ток смещения
образоватслсй ;

Iсм. nых
rдс

Ucм. nx
fсм. вх

=

=Ш

Два вариа11та схем ПНТ.
инвертирующего

/с~1.вх

+

н нсинверrирующеrо лрс­

Uсм. вх/R1,

.входное напряжение смещения ОУ,

-

входной ток смещения ОУ.

-

Максимальный выходной ток ограничивается наnряжением
ОУ и импедансом нагрузки .

m1тания

Для инвертирующей схемы:

lnыхмлх

=

UнлdZн.

Для неинвертирующсii схемы :

lnыхмлх =
rде

Uплс

-

Uнлс/(R1

+ 2i1).

выходное J~алряжение насыщения ОУ.

Максимальный выходной ток может о:rраничишцъся и встроенной за­

Щ11ТОЙ са.\юrо ОУ.

В этом случае для увеличения тока к выходу ОУ

можно nодключить усиmпсль мощности (р11с. 4.9).
Неиннсртирующая схема на рис. 4.8 имеет высокое входное сопротив­

лсш1е, так как входной сиmал nодастся непосредственно на вход ОУ.
Входное сопротимение инвертирующей схемы равно сопротивлению ре­
зистора R 1, которое может быть сравнительно неболЫIJим . Кроме того,
в

инnсртирующсй

схеме

источник

уnравляющеrо

напряжения

должен

обеспечивать и весь nыходншi ток. Для получения большого коэффищ1-

64

Аналоговая электроника на ОУ

сита преобразомния при сохранении приемлемого сопротивления резис­
тора R 1 в цепь обратной связи можно включить делитель (рис. 4.9). У
этого способа есть недостаток уменьшается :коэффициент переда'ш
цепи обратной связи, а это снижает линейность и точность преобразо­
вания,

а также

уменьшает

выходное

сопротивление.

Выходное сопротивление в этом случае равно:

Rвых

т.с.

уменьшается

в

Rз

"'---·Av·R1
R1+Rз

Rз

---

'

раз.

R1+Rз

При работе на большую индуктивную нагрузку (например, обмотку реле
или двигателя) позаботьтесь о том, чтобы нс превысить доnусn1мые пара­

метры ОУ из-за возникновения больших обратных ЭДС. Для защиты ОУ
11 других элементов включаются дополнительные диоды. Кроме тоrо, при

индуктивной нагрузке возникают проблемы с устойчивостью схемы. Ин­
дуктивность в цепи обратной связи добавляет лишний полюс в частотной
характеристике, что может вызмть неустойчивость и привссm

к само­
возбуждению устройства. Для борьбы с этим включаюrся корректирую­

щие кшщенсатор и резистор, показанные на рис.

4.9.*

ВЮJючснис еще одного ОУ преnращаст исходную схему в ПIП с диффс­
рснцшUJьным входом (рис. 4.10).
Для плавающих источников управляющих напряжений применяютсн
схемы, приведенные на рис. 4.11, причем достоинство схем б) и n) со­
стоит n том, что они отдают ток в заземленную нагрузку. Из-за действия

обратной связи падение напряжения на резисторе R 1 равно входному
напряжению Ивх· Ток, протекающий через резистор R 1, должен течь и
через

нагрузку,

что

приводит

к желаемому результату.

Выходное сопротивление для схемы а):

Rвых

=

AvR1,

а для схем б) и в):

Rвых

= R1(Ау/КОСС).

Общее смещение, приведенное к входу, для схем а), б) и в):

Исм
где

Av -

• Цель /ЦС4. -

=

Исм.вх

+

lсм.вхR1,

коэффициент усиления ОУ А,

Прим. ред.

Преобразователи тока в напряжение и напряжения в ток
3

Эакаа 307

65

КОСС
Исм. nх
lсм. вх

коэффиЩtеНТ ослабления синфазного сиrnала ОУ А,

-

-

входное напряжение смещения ОУ А,
входной ток смещения ОУ А

Выходное напряжение для схем а), б) и в);

~ых

Zн) - Uвх
= (1 +Ri
С4.

R4

R2
гооом

R3

и
/Вт
20м

+Ипнт (+15В)

VDJ

ВDХ5ЗА

IN4001

VТI

Uв х

i----· R5

Rl 2к0м

1,20м
1Вт

R6
VТ4

BC182L

1----•

1.ZOu
1Вт
VТ2

lвых -= VТI,

4.9.

111)2
/N4001

ВDХ5ЗА

+

l)Ивх

~1'2 составные траI/'Зисторы

Рис.

бб

1 R2
RI( RЗ

lвых

(0- 500мА)

-Ипит

(- 158)

Приме11е11ие усилwпеля мощности и делителя
в цепи обратной связи.

Аналоговая электроника на ОУ

Нагрузка
Zн
Uвxl

1

Iвых = ш(Uвхl -

R1

Rвых

=

Ки

Uвх2)

RI

Ипх2

Рис.

(а)

4. 10.

ПНТ с дифференциальным 8XfJдo1t1.

(6)

(в)

R2

Инх

Unx
Rl

J /пых
Наrрузка

Ипх

Iвых = RГ

Jвых

=

Zн

(Rг + RЗ)Uвх
RlRЗ

Наrрузка

Ивх

Iвых = RГ

1

= шИвх

Рис.

4. 11.

Простые ПНТ для плавающих источников сигиала.

Преобразователи тона в напряжение и напряжения в тон

67

При

просктиро11ЗНии таких преобразошrrелсй помните о

следующих

моментах.

-

Как и ранее, максимальный ток оrраничивается либо выходньщ
ток01'!, либо напряжением насыщения ОУ. Если выхадной ток ог­
раничивается напряжением насыщения ОУ, то максимальный ток
составляет Uнлс/(R1
Zп), где ~тле - напряжение насыщения ОУ.
В подобных схемах выходное напряжение ОУ можно использовать

+

-

=

для контроля налряжения на нагрузке, т.к.
Uвых
Uп + Uвх "'
"' Uн, при Zн
R1. Для непосредственного измерения напряжения

>>

на нагрузке может потребоваться дополнительный буфер.

-

Если схема а) имеет плавающие источники пиrания, то моЖI!о
подключить точку Р к общему проводу для того, чтобы заземлить
входной сигнал и нагрузку.
Схема а) имеет высокое входное сопраrивлсние, равное входному
сопротивлению ОУ, умноженному на коэффициент обратной связи.
На практике nараз1п11ыс емкости и утечки ограничивают вхqдное
6

сопротивление на уровне 10 МОм с 1:1ключснной rmраллельно ему

-

емкостью в несколько пФ .
Сопрот11влсш1е утечки мс:жду плавающими зажи.~ами источника
сиr~ала и землей нс влияет на работу схемы в). Однако оно ска­
зывается на работе схем а) и б), так :как по сопротивлениям уте•1ю1
отвод11тся •шстъ выходного тока or токозздающсго резистора R1.

4.4.

Однополирные источники тока

Достоинстn:~

Недостатки

Мо:rуг отдавать большие токи

Однополярныс выходные токи.

при больших выходных на-

Нагрузка,

лряжсш1ях.

изолированной.

Схему,

приведенную на рис.

4.12,

полож11тслы1ых входных сигналах.

как правило, должна

быrь

можно использовать только при

Блаrодаря действию обратной связи

падение напряжения на резисторе R 1 равно Uвх- Ток, протекающий через
резистор R1, равен току нагрузки с точностью до тока базы 1J>аНЗистора
V1'1• Рс:шстор R 2 ограничивает ток базы транзистора, а диод VD 1 заuщ­
щаст переход база-эмlfГГСр от обр.~тньIХ напряжений.

68

Аналоговая эмкmронина на ОУ

Коэффициент преобразования:

lвых/Uвх
где а

=

a/R1,

коэффициент псрсДачи тока коллектора 1J>анзистора.

-

Выходной импеданс равен импедансу коллекrор-база 1J>ЗНзистора;

Zвых
где

rк.

СкБ

-

выходное

-

=

rкll Скь,

сопротивление

1J>анзистора,

емкость коллектор-база.

Напряжение смещения, nриведснное к входу:

Uсм
где Uсм.вх
Iсм.вх

=

Uсм.вх

+

lсм.вхR1,

входное напряжение смещения ОУ,

-

входной ток смещения ОУ.

Коэффициент преобразования ПНТ определяется резистором R1, и в
соответствии с этим выбирается его сопротивление. Транзистор должен
выдерживать максимальный ток, максимальное наnряжение и максималь­

ную

мощность,

которые

должна

обеспечить

схема.

Отмстим,

что для

биполярных чmнзисторов щ1спортныс значения мощности рассеяния для

больших напряжений коллекrор-база использовагь нельзя из-за возника­
ющих локальных перегревов кристалла (см. далее замечание о МОП­
транзисторах). При высоких наnряжениях коллекrор-база максимальная
рассеиваемая мощность некоторых транзисторов снижается до 10% от
паспортной. Чтобы исключить перегрузку ОУ, уменьшить нел1rnейностъ
и погрсllПIОСТИ коэффициента передачи, 1J>анзистор должен иметь боль­
шой коэффициент передачи тока базы h 2 шМаксимальный выходной ток зависит от нагрузки и напряжения
питания. Обы•шо при больших сопротивлениях нагрузки или больших
токах се ::о.южно питать от отдельного источника Uпип (рис. 4.12), и
напряжение Uпип следует выбирль так, чтобы можно было получить мак­

СШ\1Шiьный ток нагрузки Iвых.млх "' Uпип/(R1

+ Zн)-

При нсполъзовании биполярных 1J>анзистороn возникает погрешность
преобразования, связанная с отличием а 1J>3Нзистора от 1. Эrу погреш­
ность можно скорректировать подбором резистора R 1 • Поя1щястся также
нелинейность, но се можно значиrсльно уменьшить, применяя транзис­

тор с большим значением h21 E или схему Дарлингтона. МОП-транзисторы
оказываются идеальной заменой биполярного 1J>анзистора, так как они

обладают достаточной мощностью, вносят незначительную нелинейность
(поскольку их ток затвора очень невелик), для них исключен вторичный
пробой, сnойствснный биполярным транзисторам,

т.с. пробой из-за ло-

Преобразователи тона в напряжение и напряжения в тон

69

+Uпит2

Нагрузка

Zн

+Uпитl

J~вых
VТl

\!JJI
IN4148

Iвых

= Uвх
RГ

Uвх >О

Rl

Рис.

4.12.

Од11ополяр11ый источиик

тока.

+Uпит2

Нагрузка

Zн

+Uпитl

VТI

ilвых

Iвых

Uвх

Uвх

R1

>о

Rl

Рис.

70

4.13.

Применеиие МОЛ-транзистора в источиике тока.
Аналоговая электроника на ОУ

ка11ьных перегревов кристалла при больших токах. Материал канала
МОП-транзистора имеет положительный температурный коэффициент
сопрагивления,

нала.

поэтому ток

Мошность

рассеяния

равномерно

распределяется

биполярных

транзисторов

по

сечению

резко

ка­

снижается

при nысою1х напряжениях питания, а в МОП-транзисторах такого явле­
ния нет. На рис. 4.13 показана схема с МОП-транзистором. Отметим,
что для защиты ОЮ[СНого слоя затвора предусмотрен стабилитрон.
При включении транзистора по схеме рис. 4.12 (коллектор соединен
с н:~грузкой) быстродействие схемы при изменениях входного напряже­
ния относительно невысокое,

но

реакция на изменения

нагрузки оказы­

вается лучше, поскольку она определяется только частотными свойства>v1и
транзистора. Реакция же на изменения входного сигнала оrраничена ско­

ростью нарастания выходного наnряжения ОУ. Подключение к нагрузке
эмнтrсрного повторителя, показанное на рис. 4.14, обеспечивает более
высокое быстродействие схемы при изменениях входного сигнала благо­
даря увеличению коэффициента передачи цепи обратной связи (в цепи
обратной связи транзистор включен с коэффициентом усиления, боль­
ш11м 1 - прим. ред.). При этом размах выходного напряжения ОУ умень­
шается. С такой схемой нужно соблюдать осторожность, так как до­
полнительное

усиление

транзистора

может

привести

к

потере

тойчивости. Наилучuше результатьt получаются при использовании

ус­

ОУ

+Uпитг

Нагрузка

Zн

VD2
VDJ
Uвх

~ lвых

R2
VТ1

Внимание! / - - - - - - - - - - - •

Неи1rвертирующий
вход

Рис.

4.14.

R1

Повышение быстродействия ПНТ.

Преобразователи тока в напряжение и напряжения в ток

71

с

внеlШfсй коррекцией, так как его

подстраивать. В схеме на рис.
rеперъ

4.14

высокочастаrные

параметры

можно

скорость ре.~кции на изменения нагрузю-1

оrраничивасm::я скоростью

нарастания

nыходного напряжения

ОУ.

Диод VD 2 нсобх0дим для предотвращения запирания схемы при прямо:\1
смешении персхqда коллектор-база. Обратная связь псрсЮJючастся на нс­
инвсрrирующий вход ОУ, поэтому общая обратная связь оказывается
отр1щательной*.
Одна из nозможностей построения выходного каскада показана на
рис. 4.15. Схема представляет собой ПНТ с большим выходным током
(О 12 А). Здесь необходимо отмстить несколько моментов.
Питание наrрузки осущестшrяется от отдельного изолированного
источника (+Uпит2 и -Сkит2). Он лод)(Jlючастся х общему проnоду
ОУ только в одной точке около
нижнего по схеме
выnода

--,

+Uли72
+Uш1тl

1
1

l>

Предохра1штнш

I5A
т

""

VТ4

VТ6

1'15

-U1~нт1

R5

;;;:,

[

CJ
3><470йм1<Ф

Rl
/m11<

{0-I2A)
VТ2-VТ5

OR032

50Вт

R2-R5

OR33

IOBr

4.15.

j

1
\ID2 1

Мlб I
1
-2001
_,

_

Zн

2Nб259

RI

Рис.

*

Наr·руэка

2N3440

\7l

1
nпавающиl/
HCf'01lHИll

Ш11'ВНИJI

( +Uпит2-(- Uпнт2}=50В)

-Uпн72

Преобра306аmель 11апряже11ия в ток большой .мощ11ости.

Jlpи появлс11ии на выходе ОУ отрицатс.J1ыюrо напряжения nереход база-кQJU!ектор 11ш11з11с­
тора открывается, и напряжение с выхода ОУ через откры1ъ1й 11ерсход 1юстуласт

1ra

его

нси11вертирующий вход. Замыкается цепь положитслыюй обратной связи (ЛОС), и схема
переходит в трИП'Срl/ЫЙ режим. Для исхmочсния этого явле11ия и вводится диод VП2,
открывающийся при О'Iрицатслъных выходr1ых напрю1се11иях ОУ. При этом возникает отри·
цатслыrая обрашая связь иа н11псрrnруюший вход ОУ, Jtейтрализующая действие ЛОС. Прим.ред.

72

Аналоговая электроника на ОУ

токозадающеrо резистора

R1.

Эrо предотвращает протекание тока

нагрузки 'Iерсэ другие цепи системы и позволяет устранить помехи,

появляющиеся

-

при протекании тока нагрузки по земляным umнам.

В качестве токозздающето используется четырсхвыводный резистор
Ri, что позволяет исключить влияние сопротивлений контактов и
кабеля (см. пояснение к рис. 4.2).
Для уменьшения праrскающеrо тока и рассеиваемой мощности на
I<aЖ!IOM

из

них,

несколько

мощных

'lра.НЗИСТОров

ВЮIЮЧСНЫ

парал­

лельно. Биполярные транзисторы в линейном режиме допускают па­
раллельное

(R2 -

соединение

при

вюпочснии

выравнивающих

резисторов

&).

Если нужно тпать несколько нагрузок одинаковым током, можно
использовать согласованные Iранзисторы (рис. 4.16). В этой схеме

Iпых

= Vnx/R1

и

fz2
в

том

случае,

=

/zз

=

... '

fz4

если

R1

=

R1

=

Rз

=

~

= ... .

Последнее замечание: не забывайте, что при индуктивной нагрузке
необходимо защищап. транзисторы от обратной ЭДС с помощью фик­
сирующего диода (диод VD2 на рис. 4.15).

+Ипит

R

RI

Рис.

4.16.

zг

R2

zз

Z4

vгз

VТ4

RЗ

R4

Подк.лючеиие 11еС1С0льких нагрузок с помощью
сог.rшсовттых трш13исторов.

Преобразователи тока в напряжение и напряжения в ток

73

4.5.

Преобразователь напрюкенИ.11 в ток с диффере~щиальным входом

НсдосТ'атки

Досто11нстnа
Дифференциальный

Требуется

вход.

хорошее

согласование

резисторов.

Бнполярный выходной ток.

Ограниченный диапазон напряжений и

3азс1'шснная нагрузка.

токов

/nых

lh3x/Rз

•,

наrрузки.

nри условии, что

Показанная на рис. 4.17 схема представляет собой модификацию из­
мср11тслыюго усилителя на одном ОУ, рассмотренного в гл. 1. Иногда
эту схему назьшаюr источником тока Хоулснда. Для получения хорошего
косе и высокого выходного сопротивления требуется очень то•шое со­
глзсошншс отношений резисторов.

R2

RЗ

lвых

R4

i

Нагрузка

Рис.

4.17.

Zн

lиых

"""'

~З (Uвх2

если

RJR4=R2R3

-

Uвxl)

Преобразователь иапряжеиия в ток
с д11ффере1114иалы1ым входо,~1.

• Где ~1х = LВю - Uвх1. - Прим. ред.

74

Аналоговая электроника на ОУ

Выходной ток равен:

/вых ~
n

случае, сели

(я• 1'2) ·(~iVвx1-~llшa),

Ri + 211 Rз - R1

R1R.i =

R1Rз

1

Твых = R/ИВХ2 - llвxi) .
Выходное СОПJЮТИnление.
Из-за рассогласования резисторов:

Rвых~

1ЧRзR1

R4R1 - RlRз

=

Из-за конечных значений КОСС 0 у и :коэффициента усиления ОУ

Rвьоо

=

Av:

(Ri! Rз) [(Rз~ Ri. А\}КоССоу]

Обшес выходное сопротивление Rвых

=

Rвых 1 /1RвЫХ2·

Коэффициент преобразования синфазного напряжения.
Из-за нето•шого соrласоюния резисторов:

КсФI

_ -

R1Rз

+ R1!Ч

R1Rз!Ч

-

Из-за конечного коэффициента усиления ОУ:

1

Ri

КсФ2 =--+~.
RзAv Rз:tfv

•

Су:1.L'l.Шрный коэффициент преобразования синфазного цапряжения:

,

КсФ

=

КсФ1+КсФ1

=

-R2
1
1
Ri -+-+--+-2
R1Ri

Rз

RзAv

Rз Av

Общнй коэффициент ослабления синфазного сигнала:

косе=

1
Rз·КсФ

Преобразователи тока в напряжение и напряжения в тон

75

Выходной ток смещения:

lсм.вых
где Uсм. вх

Лlсм.вх +

(l ;3)Исм.вх ,
+

входное налряженнс смещения ОУ,

-

лfсм.вх

=

разность входных токов ОУ.

-

Эrой простой схеме сnо:йствснны два недостатка. Во-первых, для по­

JJУ'Iсния хорошего КОСС И большого ВЫХОДНОГО СОпроПIВЛСНИЯ Прнхо­
ДИТСЯ тщательно согласовывать сопротивления резисторов. Для получення
больших выходных токов сопротивления резисторов оказываются слиш­
ком

малыми,

'ПО

вызывает дополнительные

сложности

в

их

согласова­

нии. Во-вторых, чтобы снизить погрешности выходного тока, возникаю­
щие из-за конечного выходного сопротивления ОУ, величина ншрузюt
211 должна быть намного мсньwс сопротивлеtшя резистора
Выходное

напряжение ОУ распределяется мс.жду Zн и

R.i,

.Ri.

поэтому

npJ.t

Zн

<<

~

напряжение на нагрузке составиr лишь небольшую часть выходного на­

пряжения ОУ. Эти два ограничения приводят к тому, что эта схема
применяется редко. Рассмотренные далее модификации обладают значи­
тельно

JIУ'IШИми

характср11сn1ка:ми.

R2

R5

Рис.

76

fвых

R2
= R1R
5 (Uвх2

если

RIR4=R2R3

4.18.

Jlвых
- Ивхl)

Нагрузка

Zн

Увеличе11ие paзJ.rclXil 11апряже11ия 1щ нагрузке.
Аналоговая электроника на ОУ

Введение дополюrrсльноrо ОУ (рис. 4.18) позволяет увеличить размах
напряжения на нагрузке. Схема напоминает дифференциальный усили­
тель на одном ОУ (сели считать нсинвсрт.ирующий вход и выход ОУ А 2
"землей", то схемы цдентичны), r10этому здесь также требуется тщатель­
ное

и

согласование резисторов,

R.i

мoryr

бьпь

больше.

но теперь

Если R~

<<

сопротивления

~

,

резисторов

R1

т.е. ток через резистор ~

достаточно мал, то буфер на ОУ А 2 нс нужен. Для превращения схемы
в однонходовую один из се входов следует заземлить. Если максимальный
ток оrрани•11шается выходным каскаиом ОУ, то можно использовать уси­
т1тель мощности. Выход ОУ А 2 можно подключить к охранному кольцу
(вокруг наrрузки прим. ред.) для поддержания высокого выходного
сопротивления.

Для ЛО!IЬIШСНИЯ ВХОДНОГО СОпротИВЛСНИЯ И улучшения КОСС МОЖНО
11спользош1ть два ОУ (рис. 4.19). Неlрудно заметить, что эта схема ана­
лоп1•ша расс~\Юlренному в гл. 1 измерительному усилителю на lpeX ОУ.
В качестве хороших преобразователей напряжения в ток можно исполь­
зовать м11кросхсмы промышленных измерительных усилителей, включая

их в соот11етствии со схемой, показанной на рис.
11змср11тельноrо

(рис.

усилителя

подключается

через

4.19.

Опорный вход

буферный

повторитель

4.20).

Uuxl

R5

lвых = (Rб + R7 + RВ) Rг J_ (И х2 - И 1)
R6

RIR5

в

вх

если R1R4=R2RЗ

Рис.

4.19.

!пых!
Нагруэха
Zн

Повышение КОСС и входного сопротивле11ия.

Преобразователи тока в напряжение и напр'llжения в ток

77

+и пит

Усипитет,
тока

Rl
-Uпит

G

lвых = RГ (Ивх2 -

Рис.

4.20.

Нагрузка
Zн

VвxJ)

!lвых

ПреобраЗО1Jаmель папряжения в ток на базе измерителыюго
усилителя общего 11аз11аче11ия.

4.6.

Иmеrральные микросхемы ПНТ

П1юмышлснность пред:шгает несколько типов преобразователей, на­
•РИ:\1ер СА 3060, LM 13600 и LM 13700. Эти устройства достато•шо
добны в применении, так как имсюr дополнительный вход управления
оком входного каскада,

позооляющий изменять режим основного уси-

111тсля. Их можно использовать во мноПIХ устройствах, например умно­
китслнх,

упрааляемых

1апряженисм

напряжением усилителях,

резисторов,

в качестве управляемьIХ

в управ.·rяемых напряжением фш1ьтрах, rснс­

тторах сигналов и др. Псрnый каскад ПНТ построен на д11фферснц111J1Lноii паре транзисторов VТ1 и VТ2 (рис. 4.21). Их рабочим током JI,
:дсдоватслъно, коэфф:ицнснтом передачи каскада, упрамяст токовое зср­
~ало, состояшсс из диода VD4 и транзистора VТ3 • Остальная часть схемы
:осто.ит также из токовых зсрк.ал. Днод VD1 и транзисторы VТ4 и VТs
1011торяют коллекторный ток транзистора VТ1 , а диод VD 2 и транзисторы
и VТ7 - коллекторный ток транзистора VТ2 • Токовое зеркало, со­
::тоящес из диода VDз и транзисторов VТ8 и VТ9 , обеспечивает равенство
uыхолноrо тока lвых разности /? - 11.

V76

78

Аналоговая электроника на ОУ

/вых

+Uпит

Токовое
зеркало

/вых

-

вход

Токовое
зеркало

Токовое
зеркало
управления

-Uп11т

Рис.

4.21.

Иитегршzьный ПНТ.

•
Отношение коллекторных токов определяется выражением:

Иnх =
которое

k Т q -

леrко

получить

(!1.)

kT In
q
/1
из

'

оеновноrо

уравнения

Iранзиетора,

rде

постоянная Больцмана,
абсолютная тсмnера'I)'ра в rр:эдусах Келышна,
заряд

электрона.

Преобразователи тока в напряжение и напряжения в тон

79

У•штъmая, что

lnыx

и

для

[УПР

\й.'IЫХ Dходных сигналов имеем;•

(Ivпp-q)

Inыx = l2.iёт ·Ивх .
Выходной ток оказывается нелинейной функцией от Uвх, и ero можно
линейной зависимостью только для малых UXQДllЫX
сигналов. Для линеаризации коэффициеюа передачи на входе устройствз
обычно вк.аючают дополнительные диоды.•• Такие диоды иноrда имеются
в самой микросхеме .
аппроксимировать

* Лри разло:жс11н11 в РМ функции ln. -

Прим. ред.

••Диоды осущсст13ЛЯЮТ предварительное лоrарнфмнроваине входноrо сишала. -

При.ч. pe<l.

5.

Управляемые

усилители

В этой главе рассмотрены усилигели, коэффициентом передачи кото­
рых можно управлять цифровыми сигналами или аналоговым напряже­
ние~·!. Усилители с цифровым управлением обычно применяются в сис­
темах

с

микропроцессорным

управлением

и

автоматическим

выбором

предела измерений. Управляемые напряжением усилlfГСли (УНУ) часто
щшмсняются

в системах как

самостоятельные

liЫС час111 других функциональных блоков,

узлы,

а также как сосг.~в­

например, в схемах генера­

торов и усилителей с автоматической рсJУлировкой усиления (АРУ).

Некоторые способы управления коэффициентом усиления

5.1.

с

помощью

Досто1111ства

Недостатки

Ко:~фф1щ11е1п усиле111m пропорщюнален

напряжения

управляющему

Высокая цена и сложность.

напря-

жсшrю.

Можно

использовать

вертирующих,
11ерn1рующих

так

как в ин­

и

в

неин-

усилю'СЛЯХ.

В схеме на рис. 5.] использш~ан аналоговый умнож1пель, который сам
по себе является типичным УНУ (подробнее об умножи1W1ях см. гл. 9).
Положнтсльнос или отр1щатсльнос управляющее напряжение Uyпr изме­
няет веш1•шну и знак коэффициента усиления этого УНУ. Еще один
способ показан на рис. 5.2. В этом случае рсJУЛИровка ус1шсния осу­
шеспщяется

введенным

в

схему

управляемым

напряжением

резистором.

В ка•1ествс управляемого резистора используется достаточно дешевый по­
ле1юй транзистор, управляющее напряжение Uупр подается на его затвор.

При изменениях Uупр изменяется ширина канала полевого транзистора,
при этом изменяется его сопротимсние сток-исток Rси и, слсдоютельно,

ко:~фф11ц11снт передачи усилителя.

Управляемые усилители

На n-канальный полевой транзистор

81

Uвх

х
Uвых

выход=

k·X·Y

Uynp
у

i-J5B

О,lмкФ

r-i
i-Us

Х1

Uвых

выход

Uвх :НОВ

RI

Х2

9Ок0м

Дифференциальные
входы

R3

ZI

= 100011

Uynp
IOB)

(О -

С3
О,l11кФ

С1

112

Yl

IОкО11

IООпФ

Z2
У2

-Us

Uвых = ( 1!Е!.Р
)Uвх
IB
-15В

Рис.

5.1. Управ1ZЯеJ11ый 11апряже11иеJ11 усилитель 11а ос1юве у.м11ожите1ZЯ.

необходИ;\Ю подавать отрицательное управляющее напряжени~. Реl)'лиро­
вочная

характеристика

при

исполъзовании

nолевого

"I])анзистора

оказы­

вается нсл11нсйной. Усилители такого типа мшуг быть как шшсрn1рую­
ШИ;\Ш,

так и

неинверТИрующими.

Чтобы избежать значительных искажений, nолсвой транзистор должен
работать на линейном участке характсристюш сток-исток. Искажения вы­
зываются тем, что при большом сигнале напряжение сток-исток повы­
шается и происходит модуляция сопротин.ле1tия канала, а, еледоватсльно,

и коэффициента усиления, самим сиrnалом. Помюrгс о двух моментах:
выбор палевого транзистора с большим напряжением огсечки Uотс обес­
печивает широЮtй диапазон упрашюнии усилением; то•1ность коэффици­
ента усилении и стабильность ограни•1штются, главным образом, ста­

билыюс1Ъю параметров применяемого полевого транзистора.
Можно уменьшить искажения, вклJО&шn поле1юй ТJХ1НЗ11стор nмсх..10
одного

11з

соnротимений

Т-образной

обраnюй

связи

ус11'111тсля

(рис. 5.З). При таком способе уменьшается размах сигнала на транзнс-

82

Аналоговая электроника на ОУ

R1
Uвх

Rг lООкОм

Uвых
Рис.

5.2.

= (1

Uупр (<О)

+ RRl )Uвх
си

Регулировка усиления с по.лющыо полевого транзистора.

RЗ
IОкОм

R2
IОкОм

Rl
Uвх

10к0м
Uвых

- Uпит (-158)
Ки

.

Uупр

Рис.

5.3.

от

<

-2

до

-50

О

У,~1еньшение иска.же11ий в усилителе, управляемом
полевым

Управляемые усилители

тра11зисторо,~.

83

торс. Искажения дополнительно снижаются лри mэедении резисторов . ~
и R5 для компенсации иелинейносm характеристики полеооrо транзис­

тора. В этом случае рекомецдустся выбирать ~ =

R5

и

R5

»

(RcиllR2).

В хачсстnс УНУ можно использовать преобразователи напряжения в
ток (ПН1), так как они

фициентом
имеет вход

имеюr отдельный вход для упраnлсния коэф­
преобразования. В схеме, пр:ивсденной на рис. 5.4, ПНТ

упраnляющеrо тока,

увсличеljис которого

приводит к оозрас­

танию коэффициента преобразования ПНТ. Выходной ток преобразуется
на нагрузочном резисторе Rн в напряжение, которое через буферный
усишrrель лоступаст на выход схемы. Важное достоинство схемы заклю­
чается в том, что коэффициент передачи линейно зависиr от упраnляю­
щсrо напряжения. В некоторых микросхемах для снижения искажений
на входе установлены линеаризующие диоды. Перечень подходящих мик­
росхем приведен на рис. 5.4.

5.2.

Промышленные упра11.11Яемые напряжением усилители

Промышленность вьтускает несколько типов УНУ.
лярна микросхема МС3340 с полосой пропускания до

Наиболее попу­
МГц и диапа­

1

зоном управления усилением от +13 дБ до -90 дБ при измененш1 уп­
равляющего напряжения от З.5 до 6 В. Кроме тоrо, коэффициент перс­
да•ш можно устаиавлиnатъ и с помощью резистора. На р.ис. 5.5 показано
пр11менеJ-1ие данной микросхемы в звуковоспро11:шодящсй аппараrурс.

5.3.

Автоматическая реrулировка усиления

Усилитель с АРУ (рис.

5.6)

(АРУ)

автома111чссюr подстраивает коэффициент

передачи так, чтобы поддерживать заданное среднее значение выходного

переменного напряжения. Благодаря этому подавляются флуктуации вы­
ходного

сигнала

вверх

или

вниз

от

заданного

уровня,

вызванные

крат­

ковременными изменениями сиrнала на входе.* Усилитель обеспечивает
такую

реакцию на из:\tенения входного сигнала, преобразуя выходное
переменное напряжение в постоянный уровень каким-либо из известных
способов. Обычно преобразование вьшолнястся с помощью выпрямителя,
но

можно

использовать

получения постоянного

пиковый

детектор

напряжения,

или друп1е

устройства для

изменяющегося соответственно их

* Сюуация обрат~1ая - кратковрсмс1111ыс измс11с1шя амWJюуды вход1юrо сишала сисrсмоl\ АРУ
11е отслеживаются и передаются на выход схемы, длительные же отклонения уровня сиn1ала

приводЯТ к подстройке к<Юффицие1~та передачи и восстановлению зада1111оrо урою1я выхад-

1юrо 11а11ряжс11ия.

84

-

Прим. ред.

Аналоговая электроника на ОУ

Иупр
Линсариэующнс
диоды

Rynp

(встроенные)

~-Ивх

----,

Уnравля-1

l

Rвх

ющий 1
ток
1
1
1

1
1
1

пуля

усилитель

Ки=I

Интеграпышй ПНТ
САЗ280,

5.4.

Буферный
Rн

L ___________ J

Установка

Рис.

Uвых

LMI3600,

LМ13700, САЗОВО

Jfспользова11ие в УНУ преобразователя 11апряже11ия в ток.

+И пит

и

(9- JBB)

lмкФ

~i-----1

7

Uвых

680пФ

Рис. 5.5. Пр1шепе11ие 11шкросхемы УНУ МСЗЗ40 в звуковоспроизводящей
аппаратуре.

Управляемые усилители

85

-Uпых

- Vвх
Управляющее
напряжение

Детектор

Рис.

5.6.

Блок-схема системы АРУ.

R2
сг

Unx , ,
()--i

-~"'J-................

Uвых

1'

VJ'l --1.-...__._ __

I
Рис.

5. 7.

С/

R6

Проапая схема АРУ.

входном~ с11п1алу. Выходное напряжение интеl]Jатора изменяет коэфф11ц11снт ус1тс1111я УНУ до тех лор, nока выходное напряжение прсобразо­
иатсля псрс:.1сн11оrо тока в постоянный нс станет равным зацанному
уро11ню.

Bpc111n

реакции усил11тсля с АРУ можно изменять, варьируя nостоnн­

ную 11рсмсн11 11нтсrратора. Задержка АРУ должна быть достаточно боль­

шой, чтобъr нс вызывать ненужной реакции на случайные флукrуацни
сигнала и, следовательно, его искажения. Другими слоnа:-.ш, время рсак­
щщ должно быть достаточно боЛьшим, чтобы нс вносить искажений на
нпзшей частоте спектра входного сиrnала. С другой стороны, 11рсмя рс­
акщш не должно быть слишком длителъньL'd, поскольку nри это:о.t nояв­
лякrrся

86

•rрсзмсрныс

задержки.

Аналоговая электроника на ОУ

Простой прюtер схемы АРУ показан на рис. 5.7. Сrnбилитрон V~ зада
уровень выходного сигнала. Выпрямление выходноrо напряжения осущсс
вш1сrся диодом JID1• Кпнденсатор С1 с резисторами R5 и ~действуют ю
11нте1µпор сиrnала оuшбки. ОL'ТUЛьная часть схемы прсдстаnлнег собой рш
смотренный ранее УНУ с полевым 1JN1Н.зистором.

5.4.

Усилите.ли с uифровым управлением

Усшштсли с цифровым упраnлением построить довольно просто, при
меняя ана:юговыс ключи, резисторы и ОУ (рис. 5.8). Схема предстаnляс­
собой усилитель с цифровым уnрамением, выбор коэффициента усиле­
ния -1, -4, -16 или -64 осущсстnлястся замыканием ключей SWj, SfV2
илн SH~. Сделаем несколько з1L'1ечаний об этой схеме. Во-первых.

SWJ

еопропш..лсння Гвк.'I открытых аналоrовых ключей приводят к погрсшнос~
тям коэфф11w1снтов усиления. Для решения этой проблемы сопротшз.11е­
Н11Я резисторов подбираются с учетом '1lКЛ· Во-вторых, MO""XJIO получить
допо.1нитслъные значения коэффициента усиления, одновременно з;:~мы­
кая несколько ключей. В некоторых случаях важно свести к минимуму
•шсло резисторов и ключей, выбирая соответствующие номиналы сопро­
пшленпй.
В-третьих, иногда бывает необходимо,
чтобы ОУ А 1 всегда

SИ'4

........~-r:::::>--. R4 320к0м 0.1%

StVЗ

--..1--""-c:J-" R3 ВОкОм

Sl\'2

---..~-c::::t-.

SIП

--...,_.;.-c:J-"
L ____
J

0.1%

R2 20к0м 0.1%

Rl

4,97к0м

0,/%

+Uпит (+15В)
Uвых

Ки
-Uпит (-15В)

= -1

(SWl вкп)
-4 (SИ'2 вкл)

Гикп

30

Ом

-16 (SWЗ вкл)
-64 (SW4 вкл)

Рис.

5.8.

JСи.литель с цифровым управлением с использовшlliем
аиалоговых ключей.

Управляемые усилители

87

работал с обратной связью, не входя в насыщение (ког.n:а цепь обратнш':'r
связи разомкнута, ОУ работает как ко:мrшратор), особенно при переклю­
чении коэффициентов усиления. В противном случае в схеме возникают
большие выбросы. Чтобы избежать этоrо, необходимо либо применять
ключи,

в

которых

замыкание

uепи

происходит до

размыкания

прсдьшу­

щсй связи, либо ввести постоянно включенный резистор в цепь обратной

связи ОУ А 1 •
На рис.

5.9

показаны варианты точек подключения аналоrовых клю­

чей. Идеалъноrо варианта на вес случаи жизни нет, но наиболее часто
пр11~1сю1ются схемы С и D. При выборе конкретного варианта нужно
у•штъ1вать

следующие

:моменп.1.

Сопротивл:сние Гвк.~ ана..чогового
передачи в вариантах А, В, С и

ключа влияет на коэффициент
В усилителях с большим ко­
эффициентом усиления варианты А и В намного хуже вариантов
С и D. Сопроnшлснис ГвJUI нс сказывается на работе схемы Е,

D.

посколы,-у ключи ок::~зьшаются включенными последовательно с

-

вы­

сою1м входным сопротивлением ОУ.
Сопротивление rвк., многих аналоговых ключей зависит от напря­
жения сиnшла. Следовательно, в вариантах А и
D MOIYf воз-

е

D

Е

Рис.

88

5.9. Различ11ые вариа11ты подключения а11алоговых ключей.
Аналоговая электроника на ОУ

НИЮfУГЪ

дополнительные

искажения

из-за

rlOOI

модуляции

сами:.~

сигналом. В вариантах В, С и Е ключи работают при потенциале
лиртуальной зеJ\tлИ и nносят минимальные искажения.

-

В варианте D паразитные емкости и сопротивления утечки клю•1сй
подключены к выходу ОУ, поэтому они почти нс влияют на работу
схемы. В варианте А емкостями и токами утечки ключей можно
пренебречь в юм случае, сели источник сигнала имеет •.tшюс вы­

ходное сопротивление. Схемы С,
к токам

D

и особенно Е очень криn1чны

утечки и паразитным емкостям,

так как ключи

находятся

11 самой чувствительной в этом отношении точке схемы.

В схемах В, С и особенно Е при переключении •1юryr возникать

-

значительные
зарЯда

на

переходные

вход

усилителя

п1:хщсссы,
через

в

основном,

проходную

из-за

емкость

переноса

анмоговоrо

ключа. Вариант А также чувсruитслсн к переносу заряда при боль­
uюм внутреннем сопротивлении источника сигнала. Схема D на­
именее подвержена этому явлению благодаря малому выходному

сопротивлению ОУ А1.

Для ц11фроnоrо уnрамения усилением часто используют цифро-анало­
говые преобразователи (ЦАП) и один или два ОУ. На рис. 5.10 приве­
дена схема аrrенюатора с цифровым управлением.

Выходное напряжение:

Uвых
где

Nвх

-

=

(Nвх/N.w.:x>-Uвx ,

значение дnои•1ного входного кода,

N..w.:x -

максимальное значение двоичного кода (= 2N).
Цифровые входы
а~ а,,_,

а,

•.
СЗР

МЗР

Uвх

Ивмх

Uon

Рис.

5.10.

ЦАП

Цифровой атте11юатор с примеиеиие.м ЦАП.

Управляемые усилители

89

Ести,

например, на вход 8-битноrо ЦАП подано fооичное число
то ero коэффициент передачи состашп 255/2
255/256, т.е.
примерно l. При подаче на ЦАП двоичного кода 00001111 коэффициент
8

=

11111111,

пеJХ'дачи будет равен 15/2

=

15/256, или примерно l/16.

ЦАП должен иметь достаточное быстродействие по входу опорного
•~апряжеJ1ия Uоп· Кроме то:rо, некоторые UАП работают при опорном
напряжением только одной полярности (т.е. Ивх должно всегда быть
положительным 11ли отрицательным). Применение таких ЦАП при дву­
полярном входном напряжении потребует доnольно громоздкой схемы
с:-.1сщения, че:rо, по воз:можности, следует избегать. Сиrnалы переменного

ток.а на такие ЦАП подавать проще, так как можно использовать раз­
вязывающие

конденсаторы.

Применение ЦАП в цеJШ обратной связи ОУ для переключения ко­
эффициента передачи показано на рис. 5.11 для инвертирующего и не­
инnертирующс.rо усилителей. Отмстим, что в этих схемах нс допускается
зна•1енис Nвх
О, так как усилитель войдет в насыщение.* Проанал11-

=

зиру{пс точность установки коэфф1щиента усиления таких схем, особен­
но для

получения

максима....-1ыюrо диапазона рстулироnки,

поскольку для

его обсспеч·~ния потребуется ЦАП с точной установкой веса младших
зt~а•1ащих
разрядов. Для решения этой проблемы можно применить
J<од коэфф1щиента усиления

/{од коэффиuиента услления

Uвых

Ивых

Uвых = Rl + R2 Nmax Ив

R2 Nmax
Urшx = - Rl
№х Uвх

RI

Итзертирующин

Рис.

5. 11.

х

Ilеи11вертирующ11й

Переключе11ие ко:хрфицuе11та усwития с использова1tием I!АП.

* И:J-за разрыва цепи обрат1юй связи ОУ. 90

Nвх

Прим. ред.

Аналоговая электроника на оУ

ЦАП

Аналогова11

-+--с2::R:J---<>--зе"11л11

Ивых
Цифровые входы

Ки = -

(а)

Nвх

Nmax
ЦАП

Uол

2R

2R

Аналоговая

2R
зе11л11
-.....:=::>--(~-.

R

R

2R

ZR

Roc

--<----о Uвх

Цифровые входы
Uвых

Ки =
{б}

Рис.

5.12

-

Nтвх

1Гв'i""

Цифровое управле11ие усиле11ием с uспользова11ием ЦАП 11а ос110

ве .матр1щы

R-2R: а) аттешоатор с цифровым управле11ием, б) усили­
тель с цифровым управлеиием, в) у11иверсалы1ый усилитель/аттенюатор.
Управляемые усилители

ЦАП

Uon

li

Aнanoroвa.Jl

- .....~::г=R1--<>--""...,"'пя

R

Цифрошrе входы

Ки ~

.!О_ (Nтвк -Nвх - 1)

R

№х

(Нвх ~ О)

(в)

Рис.

5.12.

(продолже1ше).

ЦАП с большей разрешающей способностью, чем требуемая (например,
12-битный ЦАП вместо 8-биrного в схемах, где требуется измененlfе
коэффициента передачи от 1 до 256). В этом случае на неиспользуемые
входы ЦАП подастся низкий уровень (лоrичесюtй О).
Для цифрооого упраnлсния усилением хорошо подходят ЦАП с :i.taт­
pицcti R-2R (рис. 5.12), так как оии обы•~но допускают подачу как по­
ЛО}1Qtтслы1ых, так и отрицательных опорных напряжений Uon· Кроме
того, nce необходимые резисторы содерЖатся виугри микросхемы ЦАП,
обсепе•JИВWf хорошую температурную стабильносгь коэффициента пере­
дачи (температурные коэффициенты сопротивления одинаковы для всех

резисторов). Для коррекции ОУ может потребоваться конденсатор С ем­
костью в несколько десятков пФ.
Заключительное замечание. Рассмотренные Здесь ЦАП исполъзоnались
для линейного упрамения коэффициентом передачи. Имеюrся также ycт­
poiicтna, которые позволяют изменять коэффициент персщачи в децибе­
лах. Например, микросхема AD71l0 имеет диапазон ослабления от О до
88,5 дБ с шагом 1,5 дБ; она предназна•1ена для работы на частотах
зnукового диапазона.

Проектирование

6.

активных

фильтров
Фильтры

-

это частотно-избирательные устройства, которые пропус­

кают или задерживают сигналы, лежащие в определенных полосах 'fастот.

До 60-х годов для реализации фильтров применялись, в осношюм, пас­

сивные элементы, т.е. индуктивносrn, конденсаторы и резисторы. Основ­
ной проблемой при реализации таких фильтров оказывается размер ка­
'I)'ШСК индуктивносп1 (на низких частотах они становятся ст1шком гро­
моздкими). С разработкой в 60-х годах интегральных опср:~.цио1qных
усилителей

фильтров

появилось

на базе

ОУ.

новое

направление

проектирования

В активных фильтрах

применяются

активных

резисторы,

конденсаторы и усюштели (активные компоненты), ио в них нет l<a"JYШCK

индуктивносrn.

В дальнейшем активные фильтры ПО'fГИ полностью за­
на

менили пассивные. Сейчас пассивные фильтры применяются только

высоких частотах (выше 1 МГu), за пределами частотного диапазона
большинства ОУ широкого применения. Но даже 1ю мноЛiХ высокочас­
тотных устройствах, например в раnиопсрсдатчиках и приемниках, тра­
диционные пассивные LСR-фильтры заменяются кварцевыми филътра:ш1
и фильтрами на поверхностных акустичссюtХ волнах.
Сейчас JIO мнопtХ случаях аналоговые фильтры заменяются цифровы­
ми. Работа uифровых фильтров обеспечивается, в основном, програм:.1ными средствами, поэтому они оказываются значительно более п1бк11ми
в применении по сравнению с аналоговыми. С помощью uифровых

фильтров

можно

реализовать

такие

передаточные

функuии,

очень трудно получить обычными мстода?.m. Тем нс менее,

которые
uпфровые

фильтры пока нс могут за~1снить аналоговые во всех с:mуациях, поэтому
сохраняется потребность в наиболее популярных аналоговых фильтрах

-

активных RС-фильтрах, которые и рассматриваются в этой главе.

Фильтры можно юiассифицироnать по их частотным JШ.рактср11с111ка:.1,
'!ТО в условном виде показано на рис. 6.1. На этом рисунке изображены
характеристики фильтра нижних частот (ФНЧ), фильтра верхних частот

(ФВЧ),

полосового

фильтра

(ПФ),

полосно-подамяющсго

(ППФ) и фильтра-"пробки" (режскторного фильтра -

фильтра

РФ). Характср11с-

111ка фазового фильтра (ФФ) на рисунке нс показана, т.к. его коэффн­
щ1снт передачи нс изменяется с частотой.

Проектирование активных фильтров

Основная

функuия

любого

93

Фильтр

К11

Ки

Фильтр нижних

верхних

частот

11астот

К11

•

Частота

Полосовой
фильтр

Ки

Частота
Попоено- подавляющий
фильтр

Частота

Частота

Ки

Частота

Рис.

6.1. Ос11ов11ые типы фильтров.

фильтра заключается в том, чтобы ослабить сиrnалы, лежащие в опре­

деленных полосах частот, внести в них различные фазовые сдвиги или.
щ1ести

временную

задержку

межцу ВХОДНЫМ

и

ВЫХОДНЬllf

сиrнала~ш.

С помощью активных RС-фильтров нельзя получить идеальные фор~1ы

частоrnых характеристик в виде показанных на рис. 6.1 прямоугольни­
ков* со строго постоянным коэффициентом передачи в полосе пропус­
кания, бесконечным ослаблением в полосе подавления и бссконечноl'i
крутизной спада при переходе от полосы пропускания к полосе подав­
лен1~я. Проек111рова11ие активноrо фильтра всег.n:а представляет собой по­
иск компромисса между ццеальной формо:i;i характеристики и сложностью
се реализации. Это назьшается "проблемой аппроксимации". Во ~1ноrих
случаях требования к качеству· фильтрации позволяют обойтись простей­
шими ф1шьтрами первого или вrорого порядков. Набор таких схе~1 при­

веден в разделе 6.2. Проектирование фильтра в этом случае свощпся к
выбору схемы с наиболее подходmцсй конфшурацисй и последующему
расчету значений

Однако

номиналов элементов для конкреrnых частот.
бывают ситуации, ког.ца требования к фильтрации

мoryr оказаться гораздо

более жесткими,

сигнала

и мoryr потребоваться

схе:-.1ы

филь rров с характеристиками более нысою1х порядков, чем первый ил11

* Аш:лийский тсрми11 доволыю удач11ый 94

"'кирnwшые стены" (Ъrick waПs). -

Прим. рr!д.

Аналоговая элеитронииа на ОУ

второй.1 Проектирование фильтров высоких порsщков яш~ястся более
сложной задачей; такие фильтры также рассматриваются в этой главе.

6.1.

Передаточные функции фильтров

в одной главе невозможно подРобно изложить основы теории фильт­
ров,

но

мы постараемся

в данном разделе дать

и выводы. Здесь и далее

s

причем

се

основные

положения

озна•1ает оператор Лапласа,

s

= jw

и

ro

=

2тт/ (угловая частота).

Активные RС-фильтры принадлежат к классу линейных схем с сосре­

доточенными параметрами. Передаточная функuия линейной цепи n-го
порядка

с

сосредоточенными

параметрами

описывается

следующим

вы­

ражением (пор~шок цепи определяется степенью полинома знаменателя):

где

N(s) -

полином числителя,

JXs)

полином знаменателя,

dn· ·· do
Т(s) -

передаточная функция схемы.

и

brn···

Ьо

-

всшсственные коэффициенты,

Заметим, что для реальных схем

n

> m.

Полиномы N(s) и D(s) можно разложюъ на множители первого и nто­
рого порядков с вещественными коэффициентами. Следовательно, нужную
харакrср11стику

можно

по.луч11ть,

фильтров 11срвоrо и nтoporo
функц1ш таких филы1юв.

1.
тика

вЮIЮчив

порядков.

последовательно

Рассмотрим далее

Харакгср11стика ФНЧ первого порядка (рис.

6.2).

несколько

псрсдато•1ныс

Эта характерис­

описывается простым выражением:

Т(s)

=

Кнч·Фо
S

+ Фо

где

К~1ч Фо

-

коэфф11циснт передачи на постоянном токе,
частота полюса, которая в данном случае равна чш.-тотс, на котоtюй

коэфф1щ11сm передачи снижается на З дБ по сраnнснию с Кпч·
Проектирование активньтх фильтров

95

3.цБ

дБ

Ки

20/gКФНЧ

-------

1 ____ j

----,

Слад 20дБ на декадr

о
Частота CJ

G.!o
(/,о
о

Частота CJ

-45
- 90
Рис.

2.
ка

6.2.

Частотиая характеристика ФНЧ первого порядка.

Характеристика ФВЧ первого nopЮU<a (рис.

т.~кже

доnолыю

6.3).

Эrа характеристи­

простая:

Т(s)

IДе

Кuч

коэффициеш

передачи на высоких частотах,

ro 0

частота полюса, равная частоте, на которой коэффиuиент пере­
дачи снижается на 3 дБ по сравнению с Квч.

З. Характеристика фазового фильтра (ФФ) первого порядка (рис. 6.4).
Коэффициент персщачи этого фильтра имеет постоянное значение во
DСсм

частотном диапазоне,
(вре:.iеюшя задержка).

изменяется лишь

вносимый фазовый сдвиr

Хар:.~ктсристика фазового фильтр-а первого порядка:

Т(s) =

КФ·(s- Фо) ,
s + roo

rде

К,D

ro 0
9б

-

модуль коэффициснга передачи,

частота, на которой фазовый едвиr равен

90°.

АНапоговая электроника на ОУ

Ku. дБ

Спад 20дБ
на декад.v

ЗдБ

1 ____ _i

---,

201gКФВЧ

Частота CJ

ljJ.

о

+90
+-45

Частота CJ

Рис.

Частотиая характеристика ФВЧ первого порядка.

6.3.

Ки. дВ

01--------------"

Частота CJ

Фаза. 0

180

90

Частота CJ

Рцс.

6.4.

Частот11ая характеристика ФФ первого порядка.

Проектирование активных фильтров
4 За•аз 307

97

4.

Характеристика ФНЧ торого порядка {рис.

и:.1сст

6.5).

Эга характеристика

шщ:

Кнч·Фо

Т(s)

;

+

roo

сь·S

2

+ (J)Q

2

rдс

.Rf 1 ч
Фо

-

Qr -

.коэффиw1снт передачи на постоянном токе,
частота полюса,

добрсmюсть филътра.

При QF > ~ на амплитудно-частотной характсрисmкс (АЧХ) пшшля­
сn:я 11ыброс на частоте:

rop = Фо~(1- -2C!F1-) ,., roo
2

(прИ больuшх

QF),

и з1шчсние коэффициента псреда•ш на этой частоте равно:

~Q_!'_

vp __

.1\1

'1(1--1-)

,.,

v

.1\j[Ч.

QF

(при бОЛЬШJIХ l.!L"
п....) '

4QF2

nр11•1см частот-а среза по уровню

-3

дБ состанляст;

Ф-эдБ roo[(1-~)+ '1(1-~J2-1]~
=

2&,

2QF

Дпя ФНЧ, характеристика которого показана на рис. 6.5, при малых
(т.е. QF
11.z) полюса передаточной функции псщестnенныс, и его
АЧХ оказывается плоской. Выражение для характсрист.июt второго по­

QF

<

р~щка можно разложить на два сомножителя пcpnoro порядка. Когда же

QF

превышает

11.z,

на АЧХ nояnлястся "выпуклость". Амruштудно-•rастот­

ная характеристика схем
выброс.

98

с большой добротносn.ю имеет значитслышii

Аналоговая электронииа на ОУ

Ku. дБ
201gКФНЧ

Частота CJ

Спад 40дБ на дскадr
Часто7'а CJ

-90

-180

Рис.

5.

6.5.

Частотиая характер11ст11ка ФJIЧ второго порядка.•

Характеристика ФВЧ второго пормка (рис.

описывается

6.6).

Эта характср11стика

nыражснис:м:

Knч·s2

Т(s)

где

Кi1ч
Фо

-

QF -

коэффициент передачи на высокой ча'-"ТОТс,
частота полюса,

добротность фильтра.

Максимальный коэффицпснт передачи (n точке выброса при больших значениях

QF р;.шсн

11рш1. ред.)

Kn•\QF.

• На этом и последующих рису111а1х стрсJ1ки обоз11а•mюr 11зпра1шс11ис юм"нсrrия парзмс111з
n;юль семейства криnых. - При.и. ред.

Проектирование активных фильтров

99

Ки. дБ

201gКФБЧ
Увеличение

Qp
Частота CJ

f!,

Слад 40дБ на дека.цу

о

180

90

Частота GJ

Рис.

Частотная характеристика ФВЧ второго порядка

6.6.

Выброс на АЧХ возникает при Qy
Фр

=

Фо

"(1- 2~2)

~

ro 0

> ~ на частоте:
(при больших

Qy),

и значение коэффициента передачи при этом равно:

КвчQF

Частота среза по уровню

100

-3

дБ равна:

Аналоговая электроника на ОУ

Увеличение

QF

"
Частота CJ

о

Частота

1--~~~~~.....~~~~~~~"

CJ

-90

6. 7.

Рис.

6.

Частотиая ХLiрактеристика ПФ второго порядка.

Характеристика ПФ второго порядка (рис.

описывается

~s)

можно

представить

Фо

+-Q •S+Фо
F

QF(_§_ + Фо)
Фо

-

на

-3

'

S

коэффициент передачи на центральной частоте

ro 0,

добротность фильтра.

Заметиw:, что
где

виде:

КРЕЗ

1+

QF -

2

.

в друrом

~s) =

где КРЕЗ

Эrа характеристика

=
-2
:Г

ее

6.7).

выражением:

QF = roo/(ro 2 - ro1) ,

ro 1 и ro 2 -

частоты, на которых коэффициент передачи снижается
дБ по сравнению с КРЕЗ.

Проектирование активных фильтров

101

Можно показать, что:

roo

= .../ro1·ro2 ,

1
Q ]roo
[~(1 +~)
2
4Qi:- )
F

Ширина полосы nропуехания по уровню

ro2 -

-3

дБ составш1ет:

ro 1 = roo/ QF .

<

При ммых доброшостях (Qг11.z) знаменатель передаточной функции
можно разложить на два сомножителя с вещественными коэфф11ц11ентам11
(т.е. nерещrrочная функции может быть прс:nстаnлсн.~ в виде про11зведе­
нш1 двух функций nepnoro порцдка при~•. ред.), поэто:.1у АЧХ 11 фа­
зочастотная характеристика (ФЧХ) на рис. 6.7 выгшщsп достато•1но по­

логими.

Пр11

QF > 1/.2

полюса передаточной функuни стапоDЯТС}! хо~t­

nлексны:.ш.
С
увели•1ею1с:11
QF полоса nропусканпи
характср11етпка фильтра станошrrсн более избирательной.

7.

сужается

и

Характеристика ППФ (РФ или фильтра-"проб:ки") 11тороrо порядка

(рис.

6.8).

Передаточная функция ол11сыnастся выражением:

Т(s)

=

KnP (; + roo 2)

?- + roo ·S + roo 2
QF

где

Кш•

-

коэффициент

nередач11

на

nостш1нно:.t

токе

и

на

высокой

частоте,

ro 0 QF
102

цсmральная частота

полосы

подавления,

добротность фильтра.

Аналоговая электроника на ОУ

Ки. дБ

20lgK Л/IФ

Уве11ичение

Qp

Частота

Рис.

6.8.

GJ

Частот11ая .характеристика ППФ.

Привсде11нос выше выражение можно записать по-друг011-1у:

Кпр ·Фо

---·S

T(s)

QF

Кпр-------

?- +-Q-F
Фо
2
·S+(J)o
т.с. в 1щдс разности постоянного коэффициента передачи Кпр и ко­
эфф1Щ11ента передачи ПФ.

Частоты среза по уровню

-3

1
Ф2 = [~(1+4Qг

дБ такие же, как у полосового ф1шьтра:

2)

+_l·].
2Qr

Шир1ша полосы подавления по урооою -3 дБ равна

Ф2 -

(J) 1 = Фо/ Qr .

Проектирование активных фильтров

103

8.

Характеристика ФФ вroporo порядка (рис.

6.9).

Характсрисщка фа­

зовоrо фильтра шорого порядка опнсывастс11 выражением:

7{s)

Ero

можно переписать в следующем виде:

1{s)

KФ­

i1+~·s+roo2
т.е. постоянный коэффициент минус удвоенная передаточная характе­
ристика полосоБоrо фильтра.

Ku. дБ
ZOJgK Ф

G.io

Частота

(,)

Частота

GJ

-180

"
-360

Рис.

104

6.9.

Частот11ая Х'1рактерисm111<д ФФ второго порядка.

Аналоговая элентронuна на оУ

6.2. Схемы Фил•тров ,
в это.м разделе приведены схемы фильтров первого и второго поряд­

ков. Схемы сгруппированы по типам фильтров - фильтры нижних час­
тот, фильтры верхних частот, полосовые фильтры и т .д. Огмстим, что
под малым значением Q подразумевается QF < 2, среднее Q соот­
ветствует значениям 2 < QF < 20, большое Q означает QF > 20.

Схемы фильтров нижних частот

1.

ФНЧ первого порядка (рис.

Передаточная функция:

6.10).

~s) = Kroo
s+ roo

Коэффициент передачи в полосе пропускания, К:

инвертирующий вариант:

К=

-R1/R2 ,

неинвертирующий napиam: К= 1
Частота

среза

roo = 1/R1C

roo

для
НIJИ

+

Rз/R2

обеих схем:

/о

= roo/27t =

1/21tR1 C .

с

R1
Uвх

R2

RЗ

R2

{а)

Рис. 6.10. ФНЧ первого порядка: а) 1111вертr1рующий, б) 11е1111верт11рующ11й.
Провитuрование активных фильтров

105

По

существу,

эти схемы

представлякл собой

усил11тсли напряжения

на одном ОУ с дополнительным кондснсаrором, включенным ШIЯ полу­

чею1я требуемой АЧХ первого порsщка. Неиrшертирующа.11 схема имеет
высокое входное сопротивление оо всей полосе пропускания и нс на­
rружаст выход

2.

прсдьщущеrо

касюща .

ФНЧ Саллсна-Кся (рис.

Досrо1шстnа

Общие свойства
Фильтр

6.11).

nтoporo

по-

рЯдКа.

Недостатки

Высокое входное сап-

Оnюситсльно аsысокая

ропшлсние.

чуистuитсльность

разбросу

к

значений

элементов.

Малые и средние з11а­

Оrnоситс.лыю

•1енш1 добротност11.

шой

нсболь-

диапазон

нальных

номи-

значений

Оrрзш1•1ею1ыс

nоз­

можности

реализации

фильтров

с

К>

l.

элементов.

Не11нnср111рующ11й .

Легко

н<tСl])апnаются

только

ООО И

д11а

параметра:

Qr: .

о С1

....,,
UoJt

Рис.

10б

')~

RI

6.11.

Фильтр 1111Ж11uх частот Саллеиа-Кея.

Аналоговая электроника на ОУ

l.Jp~

_f_
~,12"~(

Cl-r~ IZzei
~.Ci
Параметры схемы:

К=1+~,
Wo

2

тт/о

1

= -.JR1R2C1 С2

1

Номиналы элеыентов по приведенным формулам можно вычислнть
разными способами, причем каждый из них обсспеч1mает тот или иной
компромисс между чувствительностью к разбросу з1~а•1сний элементов,
"удобством"
ваться

1-ii

номиналов и сложностью

дnу:.fя

вычислений.

Можно

воспользо­

мстода.\ПI.

метод.

Пусть

R1

= R2 = R

Фо = l/RC

и С1

и

QF

=

С2

=

= 1/(3 -

С

,

тоrда

К)

Выбираем зна•1снис R
или С. После выбора ощюго из них пrорое
нз соотношения @о
1/RC. Значение QF определяется по

находнтся

=

осл~1•11ше К wш постоянного тока.
Этот метод чрсзвы•1айно прост и не накладывает ограничений на воз­
можные ном11налы резисторов и конденсаторов, но @о и QF моrуг сильно
за1шссть от допусков элементов, кроме того, добротность QF и коэффи­
ц11е1п передачи К оказываются связанными друг с другом. Если з:эдан
коэффиuнснт передачи, то,. возможно, окажется необходю.1ы:1.1 выбрать

R1 * Rz нли С1 * С2. В этом случае целесообразнее сделать С1 = С2 и
R1 * R2, поскольку ряд номинальных значений резисторов более "плот­

ный" 11 доступный. Кроме того, кшщенсаторы имеют больш11с -rсмпера­

турные коэфф11ц11енu.1, чем резисторы, поэтому, выбирая конденсаторы
одr1наковоi1 емкости, можно выбрать их и одного типа, у:.1сньш11в тем
са.\11,щ тс:.шср.~турныс колебания добротности

Провнтированив активных фильтров

QF·
107

t

2-й метод.

Зададим

К

=

1

+

~/Rэ,.

С1

С

,

1

Фо

c'1R1R2

Тогда

Rz

=

J

2QFffiьC

(t+..J1+4QF 2(K-2))

и

Заметим, что вещественные сопротивления резисторов rюпучатси при

К> 2 (приблmкенно).
Если 1
К< 2, то лучше задать равные сопрагивле111111 резисторов и

<

вычислить значения емкостей конденсаторов.
При

К= 1 + R+/Rз, Ri

=

R1

=

R, Фо

=

1

R..JCiC

2

получим:

С2 = 4 QF~ 00 q(l+-Jt+8QF 2(K-l))
и

Коэффиuиснт nерсщачи фильтра в полосе пропускания можно умень­
шить, заменив R1 двумя резисторами R11 и R12, как это показано пунк­
тиром на рис. 6.11, при
этом
должно
вьшалняться уСJЮвие:

=

R1

R11 llR 1:; коэффициент передачи будет рапсн:
К=

R12 ·. Rз+~
Rн +R12

Rэ

Применение атrенюатора на входе приводИт к тому, что коэффициент

+

переда•ш
(1 RJRэ) неинвсрrирующего усилителя должен быть больше
(чем филь1J>З в цсоо:м - прим. ред.), 'IТО может ухудшил. характеристики
схемы на высоких частотах (т.е. там, rде происходит спад еобСТDСнного
коэффициента усилснш1 ОУ - прим. ред.). Кроме того, несколько увс­
пичиnаюn:я выходное напряжение смещения, его дрейф и шумы.

108

Аналоговая элеитронина на ОУ

Настройка.
Независимая настройка всех параметров, к сожалению, невозможна.

Обычно

roo

и ~ настраиваются с помощью

R1

и

R1.

Точное значение

коэФФициента передачи можно установить в других каскадах проекrиру­

емого устройства.
чувствительность к зна•1ениям элементов.

Лри больших значениях

QF (QF > 10) и большом коэффициенте уси­

ле~~~1Я эта схема оказьmастся весьма чувствительной к отклонениям зна­
чений элеменrов от номинальных. Отклонения ~ при изменениях R и
С нa.'vl:нoro больше самих этих изменений.
в прецизионных фильтрах моl)Т возникнуть дополниrсльные погреш­

ности, связанные с конечной шириной rюлосы пропускания ОУ. Эту
погрешность можно уменьum:ть почrn на порядок, разделив R2 на дnс
части и сформировав таким образом корректирующую цепь по опсрсже­
ю1ю (рис. 6.12); при этом доткны вьmолняться условия:

R1 = R11

-

где fл

+ Rz2 , R12 =

1/2п/л С2

,

произведение коэффициента усиления на ширину полосы

пропускают ОУ.
При

рис.

построении

6.ll

Значение

такоrо

фильтра

Батrсроорта

можно упросnпь, положив С1

Ri оказывается

ФНЧ

пroporo

= 2С2

=

порялка

2С и

схему

на

R1 = R2 = R.

равным нулю, и резистор R3 нс требуется. Схема
Батrсрворта с частотой среза по уровню -3 дБ равной

1/(-fi.RC) рад/с приведена на рис. 6.13.

а

Ивх

R1

R21

I

R3

Рис. 6.12. Ул1е11ьше11ие погрешиостей, обусловлениых ко11еч11ой ширииой
полосы пропуска11UJ1 ОУ.

Проектирование активных филыпров

109

гс

Uнх

Рис.

6.13.

R

R

ФНЧ Баттерворта второго порядlСО (структура Саплеиа-Кея).

З. ФНЧ с мноrопстлевой обратной связью.
Достоинства

Общие свойства

Фильтр

второго

по-

рядка.
Малые
значе1111я

Можно

ФНЧ с
и

средние

добротное-

Недостатки
ПОС'УрОЮЪ

IKI < 1.

Оtноситсльно
сокая

нсnы-

чувств1ттель-

т11.

ность к отклонениям

И нnертирующий.

значений
элементов
(почти вссща ~·1ень­

ше

Рис.

110

6.14.

l).

Оrноснтсльно

малое

uходное сопротивление.
Легко

настраl!ваются

только
ыо и

два

Q1~

Большой

параметра:

.
диапХJОн

минальных

но-

значений

ЭЛСМСJIТОВ,

особенно
при больших Qf' и ко­
эффициенте псрсда•ш .

ФНЧ с м11огопетлееой обрштюй связью.

Аналоаовая элеитронииа на ОУ

Передаточная функция:

1
Т(s)

1

l

1) 1

1-

?- + s (Ж + Rz + Rз С~ + RzRз С1 С2
Параметры схемы:

1

roo

Рас•1ет номнналов элементов.

;

Выбираем С 1 и с;
отмсn1м, что для получения вещественных зна­
чений R 1 11 R2 должно выполняться условие:

С1

>

[4(1KI + l)QiJC2;

тоrда

4(

1к1 + •>C?F 2 с2 ]
С1

'

II;ic.,"fpoйкa.

Если важны все три пара~метра К, ro 0 и QF, то настройка оказывается

достаточно сложной, поскольку они зависят от значений всех Jpex ре­
зисторов R1, R2 11 R 3. Если же величина К нс столь пажна, как остапьные,
то roo можно настро1rгь с помощью R2 или R3, а QF - с помощью R1.

Схема обл:здаст относительно малой (меньшей единицы) чу1к".fвнтель­

ност~,ю параметров (QF,

ro 0 и К) к неточностям значений элементов.

Проектирование активных фильтров

111

Распла•шваn.ся за это приходится большим диапа:юном номиналов зле­
менrов при уветrчени11 QF или коэффициента передачи К, причем растет
он в обоих случаях. На практике применение таюJХ схем ограничивается

фильтрами, для которых произведение К на

нс превышает

QF

100, т.с.

<

К QF
100. С ростом QF важное значение приобретает частотная харак­
теристика ОУ. Ограниченная полоса пропускания ОУ вызьшает погреш­
ности D значениях roo и Qp.

4.

ФНЧ с нулевым смещением.

Uвх

Rl

Uвых

..... ____.Т:..,_:

о~~:::::::~---..Т. _о

Рис.

Достоинства

Общие свойства

Фильтр

второго

ФНЧ с 11улевым с~tеще1111ем.

6.15.

по­

рядка.

Не

вносит

тельного

Недостатки
дополни­

смещения.

Большое

выходное

сопротивление.

Малые и средние зна­

Относиrельно невысо­

Коэффициент

чения добротности.

кая

дачи

Неинnерn1рующий.

к

чувствительность

отклонениям

ний элементов.

значе­

равен

пере-

единиuс.

Оrраничснньtй частот­
ный диапазон.

Сложность настройюt.

112

Аналоговая элекmрОНUllа на ОУ

Передаточная функuия фильтра:

1{s)

\

Коэффиuиент передачи:

K=l
частота полюса:

1

Фо

Добр011IОСТЬ:

Выходное сопротивление:

Rвых

=

R1 •

R1

=

Расчет номиналов элементов.

Выбираем С1 и С2, тогда

R2

= ClF (__!_ + __!_) ,
Фо С1

с,_

l/roo2 C1 C,.R2 .

Значения С1 и С,. следует выбрать так, чтобы R1 (которое опредеm1ст
выходное сопротивление схемы) было минимальным.

Настройка.

Коэффициент усиления фильтра равен единице, изменить его невоз­
Можно. Значения ыо и QF зависят от R1 и R1, nоэтому настройка
заключается в подборе методом последовательных приближений резис­
торов R1 и R2.

достоинство схемы состоит в том, что ОУ полностью развязан по по­

сrоянному току с тракrом сI011ала и нс может внести ннкакого дополни­
тельного смещения. Расплачиnаться за это прихощпся высоким выходныl'.t

сопроnmлением схемы, равным значению резистора

R 1• Частоn1ый диапа­

зон Фильтра оrраничсн полосой пропускания ОУ, каrорый создаст в вы­
сокочастотной области дополнительный полюс, а также комплексно сопрs1-

жснную пару нулей .вблизи мнимой оси.

Проентирование активных фильтров

113

5.

ФНЧ на осноnс конверторов полного сопропiШiе1шя.•

CJ

1

Uвх

Рис.

Общие

6.16.

ФНЧ 11а ос11оое ко11верторов пол11ого сопрот11вле1111я.

cn-na

Ф1шьтр

JЗТорого

лорJщка.

ДостоиJiстnа

Недост.~тки

Достижимы как малые, так 11
большие

значения

доброт-

входное

conpo-

Трсбуюrен дnз. ОУ.

ности.

Н еинвсртирующая

Высокое

схема.

ТИВЛеН11е.

Простота настройки.

Большие
лизуются
диаnазuнс

Q рсанебальшом

зна•rсния

ЛрИ

но:1шналов

эле-

MellTOD .

l lсnысокая чуисnштсльность
(ncerдa меньше 1) к откло­
нонснпям IJCЛИ'fl/Jl R и с

.

•

Устояnшсгося тсрм1ша Jl.JIЯ подоб11ых ClJJYKryp у 11ас нет. И11о~да п>nорят о mраторны.х схемах
или конверторах поn ных со11роruанеш1й. - Лрим. ред.

114

Аналоговая элентронина на ОУ

Лерсдаточная функuия:

1

RзR1C1Ci

Т(s)

( 1 &1
+ R2)

Параметры схемы:

коэффициент передачи:

К= 1

+ RJRt, ,

частота полюса:

Фо

добротность:

Номиналы элементов.
Несмотря на наличие пяти резисторов и днух конд..:нсат0Jюu, расчет
элементов по приведенным формулам оказыюстся до&.тьно простым.

Настройка.

Коэффищ1ент усю1сн11я усщнанлиnастся резисто~юм R1.

Частота roo устанав.шmастся резистором R1.
Добротность QF устанавливается резистором R1.

Эта схема особенно хороша дrrn построения фильтроn с выcu1>.uii доб­

РОТностью QF, поскольку она нскритична к отклонениям значений эле­
ментов от номинальных и проста в настроiiке.

Проентuрованив активных фильтров

115

1

Схемы

1.

фильтров верхних частот

ФВЧ первого порsшка.

R2

R2

(а)

Р11с.

6.17.

R3

(6)

ФВЧ первого порядка: а) и11всртирующий, б) 11с1111всртирующий.

Схемы таюiх фильтров (рис.

6.17)

представляют собой обычные ин­

вертирующий и нсинвсртпрующий усилители, дополненные раздслю-ель­
ным конденсатором для ослабления нижних частот.

Передаточная функция:

J\s)

Кs
S+UIO

Параметры схемы:
коэффициент псрсда'ш:

= 1 + Rз/R2
К = - R'l/R 1

К

(неинвсрn1рующий вариант),

(инвертирующий вариант);

частота полюса:

116

Аналоговая элентроника на оУ

2.

ФВЧ Саллена-Кея (рис.

6.18).
Rl

uo:-i---.. . . . . ._. . __. . . .
Cl

Cl

R2

Рис.

второrо

R4

ФВЧ СШ1Ле11а-Кея.

Недостатки

Достоинства

Общие св-ва
Фильтр

6.18.

RЗ

по­

Относительно

нсболь-

шой диапазон номина-

рядка.

Неинвертирующий

Uвых

лов элементов.

Отосительно

высо­

кая чувствительность

QF

к

отклонеюrnм

значений элементов.

Малые и средние зна­

Не

чения добротности.

крьтть

удается

перс­

весь диапазон

возможных значений

к, (J)0 и

QF.

Передаточная функция;

~s)

Паражстры схемы:

К= 1

П,,овит11роаание антиtтых фильтров

+ R4/Rз,
117

1

roo

-fi.R2ё:c;

'

1

Номюrалы элементов.

Если точное з1ш•1енис коэффициента передачи нс иrраст роли, то вы­

=

бираем С1

=

С2

к

С

=

з

и

R 1 = R2

-

1/QF

=

и R

тоща

R ,

=

l/rooC .

Настройка.
Настро11ть все три параметра К,
но,

ro 0

11

Q

одноnрс:мснно до1юлыю слож­

так .как они зщ111сят от соnрu111w1.:ний одн11х и тех .же рсзнстороn.

Пар:·•.1етры 00 0 и Qг можно скоррсктирпnать слсдующ11м образом:

лодстрошъ ооо рсзисторамн
подстроить QF с помощью

Ri
R3

или
или

R1 ,

R.a.

Общий коэффициент передачи лу•1ше устанавливать 11 других каскадах
проскт11рус.:.юго устройства, но можно из~tсш~ть и ко:эфф11ц11с11т nерсда•ш

рассмзтриваеыоrо

фильтра,

добшшв смкостноit де:штсщ,

(рис .

6.19).

В

этоii с-:е:.1с

К = --~11 С11

а знзчсю1с

С1

=

+

С 11

(1 + RзR'!)

С, 2

+

'

С12 подст~шлястся в nрlfвсденныс ранее вы­

ражения.

&ли

С1

=

С2

необхQД11мос

зна<~снис

К

К= 1

R1

l

4Qf{l)oC

118

заранее

определено,

то,

выбрав

= С , nолу•1ш.1:

[1

+

Ri/Rз,

+...} 1 + 8(К -

I)Qf 2 ]

Аffliлоговая элеитроника на ОУ

R1

и

Cll

CJ

~---------

I
Рис.

С12

R2

6.19. Изме11е1111ие коэффиz4ие11та передачи ФВЧ Саллеиа-Кея.

При больших зна•1сниях добротности
(более

10)

элс~1снтов

(?F

н коэффициента псрсда'ш К

эта схема оказ1.ш.-~стся чунствитсльной к отклопс11ия~1 значений
от номиналов.

Для постросншr ФВЧ Бзтrсрворта шорого порядка (рис.

точно выбрать С 1 =
нс

С2 =

С,

2R1 = R1 = 2R,

Ri

6.20),

доста­

= О; Rз в это~~ случае

нужен.

R
с

с

и~ - - - .__..,___--4
21~

Рис.

6.20.

ФВЧ Баттерворта 2-го 1юрядка.

З. ФВЧ с многоnстлсвой обратной связью (рис.

6.21).

cf.C2

и~

R1

Рис.

6.21.

СЗ

ФВЧ с л111огопетлевой обрат11ой связью.

Проеитирование активных фильтров

119

Общие св-ва

Достоинства

Недостатки

Фильтр второrо порядка.

Можно
реализовать фильтры

Большой диапазон ном11налов элементов.

Инвертирующий

со значением К,

Сложность настройки.

меньшим

еди-

ницы.

Малые и средние значсния добротности.

Коэффицис1rr

Относигсльно
небольшая чув­

равен

ствительность

тей

к

двух

огклонениям

менее

значений

отношение

ментов.

эле­

передачи

отношению

емкос­

конденсаторов,

стабильному,

чем

резисторов.

Нужны три конденсатора.

Псредато•шая функция:

Т(s)

Параметры схемы:
коэффицис11т персда•ш:

<Jастота

полюса:

roo

1

добротность:

120

Аналоговая эпеwтрониwа на ОУ

IJоминалы элементов.

Для

с1

=

удобства

С3 =

выбора

номиналов

конленсаторов

положим.

С, тогда

С2 = СЛКI ,

IKI
R2Wo2 C 2

и

&

Qrt2·IKI + 1)
rooC

IIастройка.
IJастройка фильтра оказьmасгся сложной задачей, поскольку в схе"'е
имеюrся только два резистора, а Q и ro 0 одновременно зависяr or сощю­
nrолений обоих резисторов. Подстройка
и roo проводится методом пос­
ледовательных приближеню1. Коэффициент передачи равен отношению

'2F

коНде11саторов, поэтому его нельзя отрсrулировать изменею1см :какоrо-либо

из резисторов. Для уnроще1-1ия настройки схемы можно ввести в нее под­
стросчный к.онленсатор.

'2F

Параметры схемы К,
и ro 0 мало чувствигел.Ыiы к НСТО'lНОСТЯМ значеmrй
и С, но это достоинсгво достигается за счет nшрокоrо диапазона ном11налоn зпемснrов даже при достаточно умеренных значеmrях коэффJЩИенm
передачи и добротности. При увеличении ~ и К диапазон номиналов эле­

R

мсmов еше более pacnrnpяcrcя. По этой причине, с учетом рсалЫIЫХ 13сличшr
сопротивлений и емкостей, произведение K·QF огранwшвается величиной
nopщum 100. В схемах с большим значением ~ конечная полоса пропуска­
ния ОУ вызывает знащrrсльные погре1шюе111 на высоких частотах, где ко­
эффиuиснт усиления ОУ падает.
Еще один недостаток схемы состоит в том, что коэффициент передачи

Фильтра определяется отношением емкостей двух конденсаторов, коrо­
рые, как правило, ме11сс стабильны, чем резисторы. Кроме тоrо, габариты
конденсаторов больше и они дороже резисторов, поэтому, по возмож­
ности, число их следует сводить к минимуму, в этой же схеме их ис­
пользуется целых три.

4. ФВЧ на основе ко11всрторов полноrо сопроrиnленш1 (рис. 6.22).
Передаточная функция:

Т(s)

Пpoellmupoвaнue активных фильтров

121

Ивх

Рис.

Общ11с

6.22.

ФВЧ 1ю осиове коиверторов пол1юго сопрот11вле1шя.

en-na

Фильтр

второrо

nорядка.

Недостатки

Досто1шстnа
Достижюш как малые, так и
большие

зl!аЧсl!НЯ

Требуются дnа ОУ.

доброт-

ности.

Нс11н1Jсртнрующий .

Невысокая

Q,

К и

чуuст1ттельностъ

ro 0

значений

к

отклонениям

элементов

от

м шшлоn (всеrда меньше

но­

1).

Воз:.1ожна незавнс11:-.-rая наст­

ройка

Q,

К и

roo .

Больurnе зна•1ения
доброт­
ности достигаются без чрез­
мерного
зона

К= 1

Пара:\1етры схемы:

roo

= -V
QF

122

расширения

1ю:-.шналов

диапа­

элементов.

+ Rjlv,,

R2
R1RiRoCз С1 '

=

Rв~о.

Аналоговая элентронииа на оУ

Номнн:mы
Нсс)JотрЯ

элементов.
на

н;mи•шс

пяти

резисторов

и

двух

кондснсатороn,

расчет

элементов по пр11nсдснным формулам оказьmается довольно простым.

Настройка.
Коэффициент передачи устанавливается резистором
Частота среза ro о устанавливается резистором
Добротность QF устанавливается резистором

R2•

R.i.

RrJ.

Каждый

из

Jlарамстров

схемы

можно

усr.~наnливать

незавнсимо

от

друn1х.

Эта схема особенно хороша для построения фильтров с высокой доб­

ротностью QF, поскольку она нскрнпtчна к отклонс1шям зна'lсний эле­
ментов от номинальных, проста в настройке и нс требует пр11)1снснш1

элсмс11то11 с большим разбросом но~шналоn. Эти преш.1ущсства достига­
ются за счет введения дополнитсльноrо ОУ и большсrо числа резисторов.
Однако nключс1111с еще одного ОУ может привести к уnеличс1шю дрейфа
и шумов

в

схемах с

малыми

уровнями

сиrnалов.

Схемы полосовых фильтров

1.

ПФ с 1~сщсстnснными полюсами (рис.

6.23).

С2

R2
CJ

И~ t---c:R=l::э--4--t

Рис.

6.23.

ПФ с веществе1111ш111 полюсСL\111.

Проектирование активных фильтров

123

-

Передаточная функция:

Частоты полюсов равны

Схема

на

рис.

6.23

представляет

собой

обычный

Ю1всvrnрующий

усишттслъ с двумя дополнительными конденсаторами, ~печивающи­
ми
спад
коэффициента
усиления
на
низких и
высоких
частотах
(p.lfc. 6.24). Эту схему лучше всего исnользовmъ хак широкополосный
фильтр, в котором нижняя и верхняя частоты среза оrличаюгся мини­
мум на декаду. В этом случае частоты полюсов будуr практически
равны частотам среза по уровню

-3

определяется всmtчиной

а верхняя

l/R1C1,

дБ. ОбЬlЧ}(о нижняя частота среза

-

l/R2C2.

В

коэффициент передачи в полосе пропускания будет равен

этом случае
оmошению

сопротивлений резисторов - R2/R1. Отыетим, что если 1/RJ.Q опреде­
ляет нижнюю часто'IУ среза, а l/RiC1 верхнюю, то коэффициент
передачи в

торов

-

JЮЛосе

С1/С2,

а

пропускания равен

нужно

всеrда

оrnошению емкостей конденса­

помниrь,

что

ко~щенсаторы

пе

так

стабильны, как резисторы.

К11.дВ
+20дБ на дека,цу

\

-20дБ на декадr

(.11

Рис.

124
1

i,
,,,

6.24.

GJ2

Частота GJ

Частот1шя :хдрактеристика ПФ с веществе1тыми полюсами.

Аналоговая электроника,,., ОУ

2.

ПФ с многопстлевой обратной связью (рис.

6.25).

С2

и~

R2.2. Cl

Рис.

6.25.

ПФ с миогопетлевой обратиой связью.

Обшие сn-ва

Достоинства

Недостатки

Инвертирующий.

Введение
положитель­
ной
обратной
связи

дачи

позволяет

должны удовлстоорять

до

получазъ

Q

значения

вплоть

Коэффициент
пере­
и
добротность

условию

IK/< 2d .

20.

Невысокая
тельность

чувстви­
к

отклоне­

юrям значений злемен­
тов от номиналов.

Широкий диапазон но­
миналов
можно

дением

элементов

уменьumзъ

вве­

положительной

обратной связи.

Передаточная функция:

1
---s

J{s)

R1C2

Проектирование активных фильтров

125

Параметры схемы:

IKI

Rз

С1

R1. (С1 + С2) '

roo

Qг

полоса пропускания по уровню

-3

дБ:

Д()) = k(~1 + ~).
Номин:~.'lы :элементов.

Выоорсм С 1

=

С2

=

С

,

тотда

IKICmo

QF

Для получения реальных (нсо11шцатсльных) значений сопроnшлений

должно nыnoлюrrьc}J условие

IKI < 2Qp2.

Hacr1юiiкa.

1Iacrpoiiкa этой схс:-.1ы представляет определенную
ыо и QF зависят от соnротиn.'1с1шй одних и тех :ж:е
при малых значениях QF это нс очень критн•1но. При
.

сложность, так :как

резисторов, однако
болъших значеН}JЯХ
Qг-, когда настройка до.1жна быть дОСТ'аточно точной, применяется схема
с положитсльноii обратной связью (рис. 6.26). Отмст1ш, •по централы1ую

частоту :-.южно изменять 11езав11симо от ды с помощью
П}Jll ЭТО:\t 11эмснястся и коэффициент персда•ш /().

126

R1

или

R2

(но

Аllалоговая элеитроника на ОУ

Рис.

6.26.

При.ме11е1111е положитель11ой обрат11ой связи
в пшюсовых фильтрах.

Передаточная функция схемы имеет в1щ: I

,

l
-(l +т) R1C/
Т(s)

rде

1 +[(~1 ~~)l-(J. ~г~-2]_s_+_Rз-~.с2(~1

+

R5
m=R

4

+

+lj

•

Номиналы элемешов.

Выберем С1 =

С2 = С. Номиналы осrальных элементов лу•1ше nы•шс­

ляn, последщштслы1ыми пр11бл11же11шши, так как некоторые sшные вы­
ражения

довольно

сложны.

Выбираем некоторое значение т
После этоrо вычисляем

(О< т

< 1).

(1 +m)QF
-IKlrooC

Rз = 2mQ~~lrooC ( ..J l + 8mQp 2 -

1)

"
2
1
l/R2 = RзC2roo -R~.

Если номиналы элементов еш1шком отличакrгся друг от друга, следует

Уnелн•щть значение т. Если еопроnшлепие R2 полУ'ш.ется отрицательным,
11
УЖНо nопробоиать другое значение т.

Прое11тuроеание активных филыnров

127

З. ПФ на основе конверторов nолноrо сопротивления (рис.

6.27).

Uвх

Рис.

6.2Z

ПФ

110 ос11ове 1СО11верторое nollll~ сопротивления .

Общие св-ва

Достоинства

Недостатки

Малые
и
большие
значения
добротное-

Невысокая
чувствительность Q, К и roo к

Требуются два ОУ.

ти.

отклонениям
элементов

от

значений
номина­

лов (всегда меньше
Нсинnсртирующий.

1).

Простота настройки.

Большие

значения

достиrаются:

при

Q
не­

большом диапазоне но­
мmiwюв

элементов.

Передаточная функция:

r(s)

128

Аналоговая электроника на оУ

ЛаР.'1\tстры схемы:

К= 1

+ R2/&,

полоса пропускания по уровню -З дБ:

лrо = If R1Cs .
Нш.шн.шы элементов.
Несмотря

элементов

на

по

наличие

пяти

приnсденньш

Н1стройка схемы сводится

-

резисторов

формулам

и двух

к01шенсатороn,

оказывается довольно

расчет

простым.

к операциям установки

коэффициента передачи

резистором

R2,

резонансной частоты СОо резистором
добротности QF - резистором R1.

.Ri.

-

Эrа схема особенно хорошз ШIЯ построения филътров с высокой доб­
ротностью

Qr, поскольку она нскритична к отклонениям значений элемен­
тов от номинальных, проста в настройке и нс требует применения 3Лсмсн­
тоn с большш.1 диапазоном номиналов. Эп1 преимущества достигаюrся за
с•1ст ис1юльзоШ!НIШ диух ОУ. Однако включение еще одноrо ОУ может
nр~шсстн к у.всличснию дрейфа и шумов в прецизионных схемах.

Полосно-подавляющие фильтры

1. ППФ с мноrопстлсnой обратной связью (рис. 6.28).
Псрсдато•шая функция:

Т{s)

Прое11т

s

ирование активнь1х фильтров

ЗаJСаэ 307

129

Ивх
RЗ

Рис.

6.28.

R4

ППФ с м11огопетлевой обрат11ой связью.

Общие св-nа.

Достоинстnа

Неинnертирующий.

Применяется
ОУ.

Недостатки
одш1

Необходимо точное со­
rласоnание

Требуются только дnа

Малые

кондснсатора.

ротносm.

элементов .

значения

доб-

Сложность настройки.
Ослабляет
полосе

сигналы

в

nроnускания.

Средняя частота подаnления:

Коэффициент передачи в полосе пропускан11л:

К=~
Rз+R4

Добротность:

130

Аналоговая электроника на оУ

ДлsI получения нулсвоrо коэффициента передачи (бссконсчноrо ослаб­
ления) на частоте

ro 0

, должно выполняться соопюшенне:

1
1
Rз
1
---+--=-·-R2Ci R2 C1 Ri R1C1
Этот фильтр

похож на

.

рассмотренный ранее

ПФ

с

многопстлсnой

обратной связью. Его можно рассматривать как комбинацию из полосо­

вого фильтра, собранноrо на основе инвертирующего входа ОУ, и ли­
нейного усилителя с постоянным коэффициентом передачи (определяе­
мым резисторами Rз и Ri), образованноrо нсmшсртирующим нходш• ОУ.
сигнал ПФ ны•штастся из сиrnала лине:йноrо усилителя_ Для получения
нулсnоrо коэффициента передачи на частоте подавления должно соблю­
даться приведенное выше соотношение мс.жду элемснт.J.ми. Псточност11
подбора номиналов элементов, их дрейф и старение приводят к значн­
тслыюму улудшснию свойств фильтра. Погрешности возрастают при уве­

лнчсюш добротности, поэтому фильтр оnраnдыnаст себя только пр11
малых значениях QF. Кро:ме тоrо, схема ослабляет сигналы и н полосе
пропускания, се коэффициет передачи нс может быть больше сдин1щы.
Настройка фильтра представляет определенные сложнос111 пз-за взан­

:моз:шисимостн

ero

парамс11юв.

Рекомендуемая послсдоватслъностъ дсй­

стuиii сводится к следующему:

-

установить ro 0 с помощью R 1 или R3,
подстроить коэффициент подш1,,т1ения с nомошью

R3

или

Ri.

Эта процедура нс позволяет установитr, конкрс111ыс значснш1 QF и К,
поэто~1у nрихощпся доnольс1110ваться получающимися значениями. Пр11
необходимости точно установить вес параметры схемы придется настра­
иш~ть се послсдоватслъным11 приближениями.
Показанную на рис. 6_28 схему можно использовать в качестве фа­
зового

фильтра,

сели

из.,1снить

соотношения

между значениями

эле­

ментов:

2. РФ с двойньп.·1 Т-мостом

(рис. 6.29).*

Передаточная функция:

•

lls -

l+lR2C2

() -

1+4RC(l-k)s+s2R 2 C 2

~~ 3 ~'Ц~ Мс)!Щ}' полос1ю-полавляющи\i (ЛПФ) и рсжскrор11ым фИJJЬтром (РФ) с то•1ки зрешш
Расе

сnодится к ширю1е полосы подавления. Фильтры с узкой полосой, подоб11ыс

МаТриnасмому ниже, мы будем далее на:зьmать режсктор111о1ми (РФ). - При•r. ред.

Проек;,т;;;:-::=-~~----~~--~---------------~~~-:-=
ирование активных фильтров

131

......
R

R

Unx

R2

Рис.

6.29.

РФ с двой11ы"4 Т-.мостом.

Общие сn-ва

Достоинства

1lедоетатки

Неинnерn1рующий.

Высокое входное соnротив.ленис.

Фикс11ро:nан11ьJif
коэфф1щ11снr nередачн (1).

Малые
з11ачсния

и

· средние

добротнос­

ти.

Возможность

реrули-

ровки добротности с
помощью R2.

Необходимо

Необходимы
три

Коэффициент псреда•ш

два

ОУ

и

кощснсатора.

полосе пропускания:

n

к

тщательное

соrласоnан11е резисторов
и коНдснсатороn.

=

1 .

Частота рсжскции:

roo

l/CR

Добротность:

QF

=

1/4(1 - k).

Эта схема применяется довольно широко, несмотря на то, что для
нес необходимы два ОУ, три конденсатора и точное соrласоn:шис з.на­
чсний резисторов 11 коиленеаторор. Значение (ff. можно подстроить с
помощью потенциометра R21 nричем k
1 соответствует максимальноМУ

=

зна•1снию

QF. Глубина рсжскцю1 также ощхщслястся положением дв1[)1()(3

потснuиомстра . В результате nриходиrся идти на компромисс между глу­
биной и шириной nолосы подавления.

132

Аналоговая эленmроника на оУ

-степень

под:.шленил

еиrnала

на

частоте

рсжекuии

сильно

зависит

от

чнос111 подбора резисторов и конденсаторов. Небольшое раесогласова­

то,с значений элементов пе только уменьшает глубину режскции, но и
111•
лриUодИТ к появлению на высоких частотах пары полюс-нуль.*

з. РФ на основе конверторов полноrо сопротимения (рис.

6.30).

R4
R5

R7

С7

RB

Ивх

Р11с.

6.30.

РФ иа ос11ове коuверторов потюго сопротuвле11uя.

Общие ев-ва

Достоинства

Недостатки

Не11нвертирую­

Возможны как малые, так и
большие значения добротности.

Требуются
ОУ.

Невысокая

Фиксированный
коэффициент передачи (1).

щ11ii.

чувстnитслыюсть
значений элементов от номиналов.
к отклонениям

Необходимы

Простота настройки.
Большие

чрсзмерноrо
пазона

досrnгаются

Qr

расширения

номиналов

без

диа-

ласоnанные

два

согрс-

зисторы.

элементов.

Передаточная фулкция:

(_l___
l_Js+ __R~2__
RsRs

l-+ R1
Т(s)

R1~RsCзC1

C1R2R1

s2 +_..!_ (_l_ _ _l_) s +
C1 lR1

Rs

R2
R1RiRs Сз С,

.~Ч~т-о_м_о~~~~~~~~~жст Привести к нестабильности схемы.

ПJJоент

ирование активных фильтров

-

Прим. ред.

133

""...".-..------~
Частота рсжскции:

roo
Добротность

Коэс'):Jфиuиснт nсредач11
к

= 1.

Для ПОЛ)"-1ения макси:\rального nодаnления сиmала на чacrorc
обходимо, чтобы nьmолнялось сооrношение:

ron не­

В этой схеме можно получить большое значение QF, что дос111гастея
за счет введения дололшm:льного ОУ. Она обладает таю1Ми досто11н­
стnа)Ш,

как

хорошая

чаСТ011Jая

характеристика,

низкая

чувстшrrельность

к отклонсн11я~t значений элементов, относительная простота нас1)Х>йки

и ооз:-.южность nолучетш OOThШoro значения QF без расuшрения дшша­
зона 1ю:мш1мов зле)tентов. Однако второй ОУ вносит дополнительные
смещеюtя

и

шумы,

что

может

ограничить

применение

схемы

в

прсц11-

зио1шых и малосил~апьных устро.йстnах.

Наетроi1ка.

/4.

Частота 1южекции ro 0 уста11аnл1rnзстся резистором
Максима..т~ьноrо подамения на 'IaC'IUТC рсжекuии добиваются последо­
rотелъной nодстройкой R1 и

Rs.

4.

РФ с разными коэффиuиснтами передачи на высокой частоrс 11 на

постоянном токе (рис.

6.31).

Передаточная функция:

TTs)

134
1

i

Аналоговая элентронина на ОУ

чааота полюса:

Шр

=

Добротность:

R3

RI

RB

Рис.

6.31.

РФ с раз11ы.ми кооффицие11тами передачи 11а высокой частоте
и

иа

постояшюм

токе.

Общие св-nа

Достоинства

Неннnсртирующий.

Достижи:-.1ы как малые, так и

Необходимы

большие

ОУ.

НедостаТЮf

значения

доброт-

ности.

Рюныс коэффици­

Необходимы только два кон­

еНlЬl

денсатора.

передачи

на

постоянном токе и

11:1
ТО'ГС.

высокой

час­

Невысокая

Q,

К и

значений

чувствитсm,ность

roo

к отклонениям

эле:-.1снтов

от

но­

м1mалов.

Простота настройки.
Большие

-

значения

доброт­

ности дОС'Пlrаклся без чрез­
мерного

зона

расширения

номиналов

дшша­

элементов.

дна

Частота рсжекции на выходе ФНЧ:

ФzIIЧ

Фр'1(1 + ~)

=

Частота рсжекции на выходе ФВЧ:

<Оzвч

Фр'1(1- ;;~)

=

Коэффициент передачи на постоянном токе:

-

+ ~/Rв,
R1Ri

по выходу ФНЧ

К

1

по выходу ФВЧ

К

1 - .RзRв

·

Коэффициент передачи на высокой частаге:

к

= l

для обоих выходов.

Эrа схема применяется в тех случаях, коr.да необходимо иметь раз­
личные коэффициенты

передачи для еипrалов с частотами, лежащими
выше и ниже частоты режекции (т.е. на постоянном токе и на Dыcoкofi
частоте). Расчетые соотношения достаточно просты, и номиналы
эле­
ментов

можно

вычислить

непосредственно.

Настройка схемы осуществляется в следующей последовательности:

настроить OOz с ПОМОЩЬЮ
настроить оор с помощью
настроить QF с помощью

Ri.
Rs,

Rs.

Схемы фазовых фильтров

1.

ФФ псрвоrо порядка (рис.

R2

6.32).
RЗ

R2 -

Рис.

136

6.32.

RЗ

ФФ первого порядка.
Аналоговая электроника на ОУ

Сuойстnа
Фильтр

ncpnoro

порядка.

Диапазон значений

зы

0° -

1800

Ю1И

сдвига фа­

180° -

3600.

коэффициент

Единичный
передачи.

Используются
один

один

ОУ

и

конденсатор.

Необходимы дnа одинаковых
резистора.

На 1шзких частотах конденсатор С практически не влияет на работу
схемы,

и она

работает как попrоритсль с единичным

коэффициентом

передачи. На высою1Х частотах конденсатор С представляет собой корот­
кое

замыканнс,

и

схема

вьmолняет

коэффициентом усиления

R3/R2•

роль

инвертирующего

Из этого следует,

усилители

что для

с

получения

oдmiaкonoro коэфф1щиснта передачи на низких и высоких частотах ре­

R2 и R3 должны быть равными. Фазовый сдш1r изменятеся от
на низких до -180° на nысшсих частотах. Если резистор R1 сдслап.

зисторы

0°

переменным, схема превращается в регулируемый фазовращатель.
Передаточная функцня:

Т{s)

Фазоnый: сдвиг (нрн

R1 =
<р

=

1 +sR1C

Rз):

= - 2 arctg(R1-C.m ).

Для получения плоской АЧХ с постоянным
тоты коэффиuиентом передачи резисторы

R2

и

11 нс зависящим от час­
R3 должны быть р~шн ьшн.

Лучше всего использоnатъ для этого интегральную соrласонанную пару
резисторов. На nысоюtх частотах появляется погрешность фазоооrо сдви­
rа,

сnязанная с

конечной ширшюй

полосы пропускания ОУ. Для по­

nь1шс11ия точности фазоnого сдвига на высоких частотах следует щтмс­

нять быстролеiiствующиii ОУ с широкой полосой пропускшшя.

Схема обеспечивает изменение фазового сдвига от 0° до 180° nрн
Уfiели•1е11и11 частоты или R3 от нуля до бесконечности (ре•1ь идет, сетеПроектирование активных фШJьтров

137

-

ствсшю, о матсмзтичсской идеализации

обра11юй зависимост11 (от

до

180°

0°)

11pLL~1. ред. ).

Д11н rюлу•1сн11н

нужно помсняn, мсст:н.ш с JI

1<1.

В этом случае фазовый сдвиг равен:

<р

2.

=

180° -

2 arctg (R1 С ffi)

(при

R1

=

Rз) .

ФФ на основе конверторов полного соnроrnвдею~я (Jшс.

6.33).

R4
RБ

RB

С7

Uвх

Рис.

6.33.

ФФ 11а осиове ко11верторов пол11ого сопропшвле11ия .

Общнс сn-ва

Фильтр второго
рядка.

no-

Достоинства

Нсдостатю1

Достижимы как
малые,
т:1к и больШJIС зна•1сшн1

ОУ.

Используются

ДВ:l

QF.
Фазовый

сдвиг

из­

меняется

в диапазо­

не

360°.

0° -

Невысокая
ность

к

чуоствитсль-

ОТJСЮНСНИЯ:l.1

зна­

чений элсментоu от номи­

Фиксироnанньш ко­
эффицнснт
пере­
дачи (1).

налов.

Простота настройю1.
Для

получения линейной
АЧХ требуются только два
согласованных

резистора

R1 = Rs.
Большие
без

рсния
налов

138

QF

достигаются

чрезмерного
диапазона

расшн­
номи ­

элементов.

Аналоговая элентронина на ОУ

Передаточн:ш функция:

T(s)

Пара.\fСТры схемы:

'1

mo
QF

=

R1
R1RiRsCзC1
moC,Rв

к=

,

1.

Требуемое соопюшс1ше сопротш~,'!с1шi'1 резисторов:

R1 = Rs .
Большие значения

QF

и невысокая чувствительность к отююнен11ям

значений элементов от но:миналов дос1·иrаются за счет nвсде1111я вто­

рого ОУ.
Настройкu:

-

установить
уст-аноuип"

w0
QF

с По::\ю:щью
с помощью

Ri

юш

Rs,

Rg.

Фильтры с переме1111ыми параметрами

Таю1е схемы (рнс. 6.34) имеют несколько uыходоn, пр11чс:1.1 их пере­
даточные функuии соответствуют различным nшам фш1ЫJ)ОВ ФНЧ,

ФВЧ 11 ПФ. Назnашrе этих устройств связано с методом рсшс1111я д11ф­
фсрсн ц11альных уравнений, использовавш11мся в аналоговых nы•шелнтсль­
ныы машинах. Строятся они на основе интеграторов и сумматоров.

Передаточные функцни по выходам::

ФНЧ

проектирование активных фильтров

139

RЗ
С?

Сб

Выход ПФ

Рис.

6.34.

Базовая схс.ма фильтра с перемепными 120JNL~tempaмu.

Общие св-nа

Достоинства

Фильтр

Возможны как малые, так и
большие
( 50) значения

порядка.

иторого

Недостатки
Требуются три ОУ.

>

добротности .

Нсnысокая
к

чувствительность

отклонениям

элементов

от

значений

номшш.:1а.

Пpocror.i настройки.
Одновременная
сигнала

точ11 ымн

с

фильтрация

тремя

персда­

характеристиками.

Нскр~rrичность

к частотным

параметр."!:О.f ОУ.

ПФ

ТпФ(s)

-Аl·г~ (q:) s
; +s

OOQO +0002

F

140

Аналоговая электроника на ОУ

ФВЧ

roo

2

s-+s-Q +ro 0

2

F

(j) о

где

Квч

Rз

l +Rj

-l-R.1 '
+-

R2

Схема состоит из сумматора на элементах A 1 ,R 1 ,R2,Rз,Ri 11 двух ин­
тсrратороn (A2,~,CG) и (Аз,R1 ,С1) с посrоянными nрсменн Т1 и Т2
соотnстствешю. Как nцдно из приведенных выражений, номиналы эле­
мснrоn

nы•111сляются

достаточно

просто.

Настройка

схемы

сnоднтся

к

следующим операuиям:

-

ro 0 с помощью
уст:~ноnип, QF с помощ1,ю
установить

Rt,
R1

или

R2•

Процедура настройю1 несколько усложняется, сели необходимо т.~кжс
установить точное значение К.

В схемах с большими значениями добротности необходимо слсш~ть за
тем, чrобы ОУ нс входили

n

насыщение. Конечная ширина полосы про-

Проектирование активных фильтров

141

пуска11шJ

операционных

усилителей

может

ст:~ть

характсрис111к фил1,тра на высоких частотах.

при•ш1юй

ухудшения

При исnользоnа.11ш1 ОУ с

одю-rакоnыми n1хшзnсдсJ-шями коэффициента усш1ения на ш111ш11у 1юло ­

сы нропускан11я

rол рад/с (mл

=

QF'
roo)
= ( l+4QF·-

прим. ред.)

и

rол

QF

2rt/л -

где юо' 11 Qi! фактически получающиеся значения частоты 1юлюса 11
добротности. Конечная ширина полосы пропуска1шя ОУ сн11ж:.~ст зн:.~чс­

ннс ~- Лри большимх добротностях
•1иво:й. Чтобы избежать этого,

(>50)

схема может CJ:tTЬ l!Сустоii­

можно nnecп1

n

схему коррС.t..'Т11ру1ощую

цепь, раздсл1ш входиой резистор одного из интеграторов (~ 11л11 R1 ) на
две части, одна из которых (Rкомn) nклю•1астся послсдоютслыю с кон­

дснсаторо;\1 обратной сJJязи (рис.

6.35). Прн этом Rкомn = 1/(С.wл).
Если в схеме используются только выходы ФНЧ и ПФ, из нес можно
11с101ючиrь сумr.шrор, ocrdBИn только два интегратора (рис. 6.36). Такш1

схема

описьшастся

следующими

1i1ч(s)

nыражснияJ\ш:

_2
roo
2
s- + s Qr +mo

Wo

-Крr:з Q s
F

roo
2
s- + .f -Q +ro 0
2

F

rдс

roo =
Qг

= R1C2

Кнч =

КРЕЗ

142

-V-1_ (_!_ + _l_)
С1 C2R2 . Ri Rэ
roo,

Rэ

R1 +Rэ

,

R1C2
я.с~
Аналоговая электроника на ОУ

Uвх

Рис.

6.35.

lfacmomnaя коррею4ия схе.м с высокой добротиостью.

Cl

Ию:

С2

Ю

Рис.

Схелш с двумя выходами

6.36.

(ФНЧ и ПФ).

Допошпш исходную схему еще одни~~ ОУ, можно пш1у•11пь полосно­
подашшющий фильтр. Дополюпелы1ый ОУ выполняет функцию сумма­
тора сигналов с выходов ФНЧ н ФВЧ (рис. 6.37). В ю1•1сст1Jс актнвных
элементов можно использовать микросхему с•1ствсрснного ОУ. Прнвсде:\1
выражения для параметров этой схемы, }"ШТЫваи, что

ТппФ(s)

=

Т1 =

rou

'

QF

R8

= Riu:

roo
2
+s QF +roo
Т2 =

Rr,C6 ,

1

-..;т.т2

=~и

-Кпр(.~ + roo2)

;.
rдс

R1

R1C1,

l (i + R2J'
1Т2JJ '
R1

2

проектирование активных фильтров

Кш•

143

Таб;rица

6. l.

Сводка характеристик фильтров

Тип

Саплсна-Кэя

Рсазизуемыс псредаточн ыс функции.

ФНЧ, ФВЧ,
(РФ), ФФ.

ПФ,

ППФ

Количество ОУ.
Значения добротности.

Малые и средние

( < 20).
Чуnствитсльностъ к допуска.~

Высокая.

злсмснтоn.

Диапазон номиналов элементов.

Умсренныi~.

Настройка.

Легко настр;шваются
и QF одноврсмешю.

wo

RЗ

RtO

R4
С6

R9

С7

R3 = R4
RB = RIO
Рис.

144

6.37.

ЛПФ 1ю ос1ювс фильтра с перел1ет1ы.щ1 пара~tетралш.

Аналоговая злекmроника на ОУ

JJродолжсние таблицы

6.1
На основе конвер­

Фи.лътры

е

многопет­

rоров

левой обратной связью
ФНЧ,
ФВЧ,
ППФ (РФ), ФФ.

ПФ,

Фильтр

полного

ными

сопротивления

ФНЧ,
ФВЧ,
ППФ (РФ), ФФ.

ПФ,

с

перемен-

парамстра."\Ш

Возможно
менное

одновре-

использование

выходов
ПФ.

ФНЧ,

ФВЧ,

1

2

з

Малые и средние

Малые и большие
(ДО 100).

Малые и бот,шие

Невысокая.

Невысокая.

( < 20).
Невысокая

или

сред-

(до

100).

няя.

Широкий.

Узкий или средний.

Простая

независи:-.fая

настройка

roo

и

QF,

нс К.

но

Простая:
тршrrь

можно

все

метра (К,

три

QF

и

наспара-

roo)

итераций.

без

Узкий.

Простая:
троить

можно

все

метра (К,

три

Qr

и

нас­
пара­

roo)

без

итераций.

Замючение
Рассмотренные схемы фильтров сгруппированы по персдаточньщ функ­
циям (ФНЧ, ФВЧ, ПФ и др.), но их можно также сгруnпнров:пъ по струк­
wе схем, используемых дшr :каждого ф1mьтра. В табл. 6.1 приведены общ11е
свшlстю фильтров второго порщ~.ка с различными стру1<1урам11.

6.3.

Управляемые фильтры

Упрашшс:-.1ыми фильтрами называются фильтры, характсрш,·тик~1 кото­

рых (rра11ичные частоты, ширины полос, значения добротности 11 др.)
можно НЗ\fенятъ электронным способом. Возможными методами управ­
ления мoryr бы1Ъ:

-

цифровой с помощью двоичного кода, подавае~юго на ПАП;

Проектирование активных фильтров

145

-

шшлоговый, напря)l...снисм, нода1шемым ш1 умнож.итст, шш полевой
транзистор, включенный .кзк упрамяемый напряжсн11е~1 резистор;

-

•1:11.""IOТНlli!

или

.кщ1мугируемого

Uuы•11ю

широтно-нм11ульсная

модутщня

с

llCПOЛl>ЗOШlIOleM

ковл.енсатора.

упра1111яемыс

фильтры

с1роятся

на

основе

рассмотренной

выше схемы е переменными параметрами, у11равлен11е котщюй осуutест­

мястсн

пуrс:м

изменс11юJ. постоянных времени интеграторов. Эта схема

удобна те~1, что n ней

кроме того,

пара~1стры

имеется несколько

Ог- 11

(J)o

выходов (ФНЧ, ФDЧ,

можно изменять

ПФ),

независнмо друг от

друга. l la рнс. 6.38 показана фун.~...-ц1юнаJ1ышя схема управляемого фильт­
ра второго nормка. Схема прLшсдена в упрощенном 1тде, более нощюб­
но интеграторы рассматрнвакrrся в следующей главе.

Да1111m1 схема описывается следующими выражснш1м11.
Передаточные функш111:

ФНЧ:

ПФ:

ТпФ(s)

ФВЧ:

Тt1>1зч(s)

Коэфф1щиснты псрсд.~•ш в 1юлосах пропускания:
ФHtf:

Кнч = -1Ч/R1 ,

IIФ :

Al'E-1 = - Rз/R1 ,
Knq = -R2/R1.

ФВЧ:

Iiара~1стры схемы:

•

146

TrRз

R1

-

(i)Q

Аналоговая электроника на ОУ

R4

R3
R2

Управпе11ие

Упранле1шс

Иитегра•гор

Интегра·1·ор

11

FZ

ФВЧ
Рис.

ПФ

ФНЧ

Управляемый фильтр второго tюрндка.

6.38.

Из этих выражениii шш.110, 'ПО меняя nостояш1ые времени интегра­

QF, w0 и ш11риноii полосы
nропусюшш1 нсз:11шс11мо от коэффициснто11 передачи ф11льтра J.. 11 ,1, КРЕЗ
и К8 ,1 . I::сл11 11змснять Т1 и Т2 в одинакооой лропорцни, ro можно уп­

торов Т1 и Т2 , можно управ,'шть параметрами

рав.пять •шсrотой

ме11 и

w0 , нс затрагив:u1 Qг-. Варьируя одну посто1шную nрс­
можно перестраивать центральную частоту ПФ и:нr ППФ без

72,

изменения ш11р1шы полосы

uio/Qf.

Фильтры, управляемые на11ряж:ением

Основоi'I для построения упра1Jлясмого 11апряжс1шсм фильтра служи1
ш1.тсгр:пор е 11срсмс11ой посrояшюй времени, nрсд~.:таnляющнi1 из себя
комбинацию нз станда}Лного интегратора и аншюговоrо умно)!\."lПеЛя

(рис.

6.39).

Ог:\1етим, что для того, чтобы интсrраюр стал нешшерти­

рующн~1, дос·што•шо сделать напряжение ИУПР отрицатсльнь1м. Следует
помн11ть

виде

о

том,

что

интегратор

постоянного смещения

статочно
рш,"Тш,-у

и

быстродействующим,
фильтра.

линеiiноt.'1Ъ
ш1оси:-.1ых

по

нтгсшности

а ум1южитсш, дол>t.с11

чтобы нс влиять

Кро:-.1е тotu,

схемы

внос1п допо.mвпельныс

шума,

линейность

входу уnрамения,

на чfu::топ1ую

умножителя

так и

хар:нсrс­

определяет

величнну

n

быть до­
как

11скаJ11.сний,

фильтром.

Опнс::шную

cxc":\-ry

с переменными параметра:1.ш

MO)t...JIO

11рсобрхювать

в разл11•1ные фильтры первого порядка, что и будет nоказ:.1110 на послс­

дующ11х схсмnх.

H::i

рис.

6.40

показан управляемый 11апряжен11см ФllЧ.

Проектирование активных фильтров

147

с

Uвх

R

----х

Uвых
Uпых

= k

Их

Uy

у

Умножитель

Иупр

иных = - и;ше f ив'(
Постоянпая времени интегратора

Рис.

6.39.

т

dt

RC
= --

kИупр

Иитегратор, управляел1ый папряж·еиие.м.

R2
с

Uвх

Rl

х

Uвых

Uиых ==

k Ux Uy

'У

Uynp
{Uупр

Р11с.

148

6.40.

>

О)

ФНЧ первого порядка, управляел1ый 11а11ряже1111е..1r.

Аналоговая электроника на ОУ

Передаточная функция:

~s)

1

+s(k~~P)

Коэффициент передачи на постоянном токе:

Кнч =

-

Rz

R1

Частота среза:

/о

= kUYПP
2лR2С

Гц.

В таком фильтре удобно исполъзовать, например, микросхе:\1у преоб­

разователя напряжения в ток (см. разд.

4.6 -

прим. ред.). Вл1ссто ана­

логового умножнтеля можно применить умножающий ЦАП.

Фильтры с цифровым управлением
Интеграторы в фил~,тре с uифровым управлением строятся nугсм объ­
единения обычного интегратора и ЦАП. Интегратор может быть nкr~ючен

до или после ЦАП, но в любом случае UАП должен бытr, умножающим
(имеются
как

n

виду двухквадрантные ЦАП, т.с. допускающ11е подачу на вход

положительных,

так

и

отрицательных

напряжений

Обычно пр11мснястся умножающий UАП с матрнцсii

R-2R

прим. ред.).

(рнс. 6.41 ).

В данно:\1 случае в качестве выходного :каскада используется интегратор
выходного тока ЦАП, его выходное напряжение ра1шо:

Unыx =

-{cf Uвх

dt -

Постоянная времени интегратора:

т =в.с_
N'
где

N -

дробное число, определяемое сигналами на uифровых входах.

Например, для 8-битного UАП при входном коде 0000 0000 N

=

=

О; лри

Коде 1000 0000 N
1/2; при коде 1111 1111 N = 255/256. Линейность
характсристик11 управлс1111я зависит от лннейносп1 ЦАП. При переклю­
чении кодоu на цифровых входах ЦАП возможно поs1ш1еш1с кратконрс­
мснных импульсных помех,

которые моrуг вызвзтъ нежелательные перс­

ходнь1с процессы в ф1шьтрах с бощ,шнм значением добротносn1 QF.
Проектирование активных фильтров

149

с

Roc

J(АП

( цатрица R 2R)

uнх
Iuыxl

Иоп

Iных2
А11апо1·овая

И11·rегратор

земпя

ВЫХОДНО/'О

'ГОКд

l(Ail

Код

Рис.

6.41.

1 i\JИ~tенение

Jfшпсгратор для ф1L1ыt1ра с цифровы,~1 уnраалс1ше.~r.
коммутируемых ко1щс11сатuрон

11спользоuа111111 этого м1..-тода для nucrpoc1niя ра:нюобµ;.tзных ана­
ло1ш1ых устройств,
напрнмср аншюю-цифроuых 11 ц11ф1ю-аншюrовъLх

llp11

прсоGразоu:1тслсii,

нзмср11тслы-1ых

схем,

фильтров

11

т.п.,

щл~мсю1кrrси

ана.аоrоныс клю 1 111, конденсаторы и ОУ. 0..:новная 1шси метода з:~ключа­
стсs~ т1 11м11таш111 тшшх злемс1по1), "ак рс:щсrоры, пуrсм бысчюrо заряда
11 разряда кондснс:п011а. Эror '-tСТuд ок;.~зьшастся наиболее подходнщ11м
д:ш СБИС, Dыпш1нсю1ых 1ю МОП-тсхнолоnш, поскольку он нозноляст
рса1111зои::пь

13

м11к1юсхс111ах ..~на..'югоnыс функц11и с по:..ющью так.нх стан­

дартных :ыс111с11то11,

смкост11
ТЗК\IХ

как

(ш1кофарал.ы) .

'J.lЮJЩЦIЮННЫХ

МОП-1ра11з11сторы и

Блзгодаря

эле.\IСНТОn,

этому

как

коf!Дснсаторы небольшоii

удзстся

избежать

npCUIIЗllOHIIЫC

)f

r1р11:\1с11снш1

JIЫCOKOO:>.fHЬJC

рс­

знсторы, шщукт1шност11 н конденсаторы большой емкости, которые нс­
nоз~юж1ю полу•111ть в рамках 1штсгралыюй тсхнолоnш.

ll1юcтciiuшii элсмс1тт с коl\шуг11руемым ко~щенсатором tюказ:.~и на
рнс. 6.42. Д11а клю•1;~ з:~~1ыкаютея 11 размык::~ются nропшофазным1f уn­
р:~m1яющшш1 11мnулы;а:1.111 шк, что однощ.>смсн1ю оба ключа никогда нс
бьшают ЗЗМКН}'lЪ/ (т.е . llЫКЛIO'ICllllC одного ключа П(ЮИСХОДllТ р:щьшс,
ЧС:\1 llKЛIO'ICHllC np}Toro).
Когда Sl·V1 замкнут (S/112 разомю1}'f), кщщенсатор заряжается до напрн­
жс11ш1 U1• Когд:~ кш1де1Jсатор nоJlКЛЮчастся к точке 2 (SJVj разш.1кнуr, SIY2
з:l\11<1-1)'Т), со стороны

l

ЛQ

150

на сторону

=

2

передастся зарял дQ, nр11чем

ели= С(И~ -

U2).
Аналоговая электроника на ОУ

"----- -----'
1

1

1

~Sll'l
Рис.

1

._!-

ч1

1

8

иг

,

8

Ic

S~l-.

о
г

6.42. Простейший :JЛeAreum с ко,\tмутируе.мым к011де11сатором.

Если заряд передастся со стороны

на сторону

1

2

с частотой fтлкт

раз IJ секунду, то средний ток, протекающий между точками

l =

/rлктЛQ

=

В результате, при условии,

U1

1ш11

U2

/rлктС·(U1

1 11 2,

раnсн

- U2).

что 1-ш1шысшан

•iacтor.i. спектра сигналов

знач11тслыю меньше тактовой частоты fтлкт. элемент с ко~1-

мугирусмым

конденсатором

можно

прсдстmшть

эквивалентным

рсзнсто­

ром Rэкn:

Rэкв = (U1 - U2)/I

=

1/С:frлкт .

Т:n..'И?11 образом, мы полу•1асм резистор с цифроUЫJ\1 улра1Jлсю1см, ко­
торый может послужить основой мноmх дискрст110-а11алоrо11ых схем. сей­
час же нас интересуют только управляемые филыры.
Рассмотрим основные возможности, прсдос1~шляс~1ыс эт11м ~~стадом.

-

-

Можно избашrrься от рсзисторо11. По воз:1.ю}fо,.1юсг11 i; \Шкросхсмах
старакпси избсг.1.ть применения рсз11сторо1J нз-за боJ1ыш1х погрсш­
ностсli при их 11зготош1снии, з1шчитслы1ых тсм11сратур11ых коэффи­
циентов и большоii nлощцци, зан11.\~ас11юй 1111111 на к~;11сr.1.ллс.
Характсрист11ю1 аналоговых схем, напр11:-.1ср, частоту среза фнльтра,

можно сдсnать прямо щюrюрционал1,ными такrо1юii •шстотс /тлкт.

-

XapaJ...'ТCPllCTllКJI CXC~ibl можно сдслап. за1шсящ11~111 от ОТНОШСНllЯ
конденсаторов, которь1с изгоr.шшшаютси в микросхс::'\<tах с высокой
точностью (оJ...'ОЛО 0,1%) ·11 стабш1ыюстью.

-

Можно полу•штъ бол1.шнс значения экв11nале11тны.х pcз11..;ropoD. На­
nрнмер, д11аnазо11 воз~южных значеннй с~11<осп1 J...ондснсатора С
сосr.~вляст от долей пФ до

С

= 5

пФ

и

/rлкт =

1

100
кГц

пФ (обы•шо

,

то

д,"кn =

lпФ

200

-

lОнФ). Если

MO~f.

Однако у этого способа имеются и недостатки.

-

Коммуrnщюннь1с помех11 с rактшюй частотой, прон11кающ11с

n

ана­

логовую •1:1ст1, схемы, :1.югуг привести к nоявпенню пулr,сац11ii а~т-

ПРоентирование активных фильтров

151

-

литудой до несколы:их мВ в выходном а11алоm1юм сигнале. Частотз
помехи, однако, обычно намного выше частоты аналогового сиrnа­
ла 11 ее легко <Уrф11л1,троnать простейшим RС-филътром.
Перенос заряда (через проходные емкости МОП-ключсй при.м.
ред.) и токи утсчю1 мoryr щншс(,"ТИ к большим смещениям по по­

стоянному току. Иногда они достигают

100

мВ.

Упрощенная схема интегратора с применением коммутируемоrо кон­

де11сатора по.казана на рис. 6.43; се можно использовать ЮlК составную
часть управлясмоrо фильтра с перс:1.fснными параме7рам11 . В этой схс~1с
входной резистор заменен

(рис.

6.42).

на элемент с коммугируемым конденсаТОJЮ\1

Выходное напряжение

такого интегратора определяется со­

отношением:

Unыx

= - ftлктС1J
-CS-- Unx dt

,

а постоянная в1>емен11 раnна Т = С2/СJтлкт
11акснмалышя та1-.'ТоВШJ. •1астота огран11чсна быстродействием ОУ и по­
стоянной време1ш rDIИIC (С - емкость коммугируемого кондснс::~тора, Гвк,
- сопротивление открьrrого ключа). Таким образом, пракn1'lсски значе­
ние fглкт огра1шчено неско.1ьки~и мегагерцами. Минимальное значен11с
вызываемыми лсре1юсом зарял.а 11
тока:1.ш утс•1ки. В результате м11ю1маJ1ы1ос зна•1енис fглкт составляет не­

fтлкт оrраннчиnается с:1.fсшсн11я:1.111,
сколько

сотен

rерц .

rz

Рис.

152

6.43.

И11тегратор с ко.м.мутирусмы.м ко11де11саторо,".

Аналоговая электроника на ОУ

...,...
1
1
cs·....1- -!-св·
...,...
...,... ...,...
-г

...,...
...,...
...,...
-'-...,... с1' -'-...,... сг' -'-...,... сз· С4'-'-...,...
1

1

1

1

1

1

~--41._......~41~.-.-.....1---4.....,~
Uвх

Slfl

ICI

SW2

'>-4"""81D

(а)
сг

Uвых

(6)
сг

Uвх

~I

.г~

{в)
С2

(г)

Рис 6.44. Схе,11ы с кодмутируемьщ ко11де11сатором и 11ейтрализац11ей
параз11т11ых еJ11костей: а) схема с кшшутируе.л1ы.м ко11де1tсатором 11 пара­
зит11ыми е,'fкостями, 6) схема с пейтрализаtfией паразитиых eJl,rкocmeй,

в) ствертирующее включеиие, г) 11еи11вертирующее вк.люче11ие.

ПРОектирование активных фильтров

153

В рассмотренных схемах используются конденсаторы небольшой c~r косn1 (:.1енее 100 пФ), позто~f)' в них возниJОют поrрешности, сnязаю1ые
с

nepcнoco:-.f

заряда и в1шян11см

можно сnсстн

паразитных

нением согласованных транзисторов,
через

один

из

е:.1костсй.

Перенос

к миннмуму оптимальной конструкц11ей клю•~а с
"1Танзисторов

ключа,

е тс:1.1, чтобы заряд,
компенсировался

заряда
приме­

псренос11:1.[ЬJ)i

друn~м

транзнсто­

ром. На рис . 6.44а повторена схема интсrратора с коммутируемым кон­
денсатором (рис. 6.43), но с явным обозначением паразитных емкостей.

Емкости С 1 ' и С6' нс nлияют на работу схемы, та~< как онн перезаряжа­
ются

от

низкоомных

источ1шков

соответственно

входного

и

nыходноrо

сигналов. Ем~<остн С4 ' и С5 ' сосщшсны с виртуальной землей, и их
влияние невелико. Ощщко ем~<ости С2' и С3 ' включены пар:uтлельно С 1 ,

времени и вызывают поrрешнос111 n
m11x погрсш11остсй можно избсжаn" прнмсняя сдвоен­
ный ключ. пок:11Знный на рис. 6.446. Здесь nлш1ю1с шраз1п11ых емкос­
тей С2' 11 Сз' устр:шястся llВCДCHllCM дополюпсльных кmoчcii SIVз и SH14
JI измснсннем с1юсоба шс1юче111m конденсатора С1 . Паразитные e:\lкocn1
поэтому оюt

изменяюг постоянную

работе фильтра.

в каждом цнклс

ра.зрs~жаются

и нс участвуют в процессе

их влияние становится nрснсбрсжи:-.~о малым. На рис.

псрсд:~чп заряда,

6.44

показ:~ны еще

дна ннтсrратора с неiiтрализацисй паразитных c:\.\J<ocтcii д:1я 111шерn1ру­
юшсrо (рис. 6.44в) и нсинвсртирующеrо
(рис. 6.44г) варнантоn.
Промышленность предпагает несколько микросхем фильтров с комму­

тируемым конденсатором. Из них наиболее популярна дсшсван м11крос­
хема MFlO, которая coдep)t..IIT два фш1ьтра второrо 11орядкn общсrо пр11мснсн1ш. Все кшщснсаторы, ключи и акт11вные э..1смснn.1 находятся внуг­
рн
корпуса
DIL с 20 nыnодами. Для построения фильтров с
про11звсде1шсм Qrfo р:шны:.f 200 кГц и частотnми сигналов до 20 кГu
требуется несколько внешних резисторов и синхрошrзирующнii с11г11ал.

6.4.

ПраК'l1tческие вопросы проектирова11ия фильчюв

Стабильность параметров
Стабилъносn, фильтра определяется тем, к:.1к сказьшаютс~1 на его ха­
рактеристиках небол1,ш11с вариации параметров элемснтоll схемы, nозш1кающие из-за температурных дрейфов, поrрешностсii ном1111алов и ста­
рения.

В некоторых случаях даже небольшое отклонение значсннн эле­

мента фильтра от номинального .может вызвать значительные 11змсненш1

cro
154

характсрнсnrк.

Аналоговая электроника на ОУ

Для рассмотренных ранее схем фильтров пероого и второго порядк011

такие основные параметры, как частота полюса
коэффициент передачи в полосе пропускан11я К,

доброт11ость Qг и
можно прсдсntШ!ТЬ 13

w0,

вИде фунышй значений элемснrоn схс:1.1ы:

К= fк(R1,R2···RщC1,C2.-··Cm)

QF

=

fo(R1,R2···RщC1,C2,···Cm)

roo = fwv(R1,R2···Rп,C1,C2,···Cm)
где

R1,R2,···Rn и С1 ,С2 ,-··~1 - значения резисторов 11 кондсисаторо11.
Кроме того, в этих выражениях можно учС(..'ТЬ такие побочные эффс~...1ы.
как паразитные емкости и ограничения, накладываемые ОУ.
Чуоствитслыюсть какого-лнбо параметра филr.тра
кретного

эле:-.1ент:~

Xi

11штс!l1:~т11чсскн

определяется

f

к n:чн1:1ш1ям кон­

выражением:

Лf

s,t_J _ §[_

~;

x;-~;-l\X;.f'
Х;

где

Sx{ -

•1уnст1штслыюсть

Чувств11тсльност11
можно
по

найт11,

беря

конкрсnюму

f

к изменениям Х;.

параметров К, w0 и Qp к вир11шшя:1-1 .злс"1ентоn
частную щ>011зnодную соотnстсruующеrо 11ы1к1женш1

элементу,

умножая

се

на

значение

элемента,

а

затем

деля резульr..tт на К, rй 0 tL111 QF. Чуnст1штсльность р::шжш 1 означает. что
изменение значеюш элемента 1ш 1% 11ызы1щст 1%-ос 11з:1.1е11с1шс пара­
метра фильтра.

Общая погрешность параметра фильтра (в лриuсдешюм Д;}]fее щншере
это QF) при вар11ацнях зн.1•1е1111й 11еех элементов схемы находится еуч­
мироnанием чуnсnштсл1.>11uстсй по отдельным

элементам:

причем вместо QF можно подст.1.nит1, любой дpyroii п:~рамстр. Здсс1, nрсд­
nолаr-ается на11худш11й слу•шii, коrла погрсuшосn1, nноси11<1ые отдс:1ы1ьщ11

элсмснта:1.ш, суммируются.

проектирование активных фильтров

155

Анализ чувствительности фильтра к вариациям элементов позволяет

разработчику определить 11озможные для получения заданной характе­
ристики допуски,

выявляет те компоненты,

погрешности которых ска­

зываются на характеристиках фильтра в наибольшей степени, оuсюпь
необходимость введения подстроечных элсмснто11.
Строго говоря, следовало бы определить в явном виде чувствитель­

ность всех параметров фильтра (К, QF и ro 0) к вариаuням каждого
элемента схемы. Задача, в общем, несложная, так как обычно можно

QF

найти явные зависимости К,

11 ы 0 от значений элементов, но она

оказывается достаточно трудоемкой

из-за

большого

числа компонсн­

то11. Как правило, после приобретения некоторого опыта, по виду вы­
ражений для К,
элементов

в

Qr

и ы 0 можно "на глаз" определить, вариации

наибольшей

степени

СJG.lзываются

на

каких

характеристиках

фильтра.

Настройка
Настройка

ф1шьтра

11

заключается

подстройке

значений

од1юrо

или нескольких элементов для получения требуемой характеристики.
Она бывает необходима дщ1
ки,

выз11анных

альностью,

а

коррекции погрешностей характеристи­

отклонсн11ям11

также

сопротивлениями.

элементов

имеющимися

В

схемах,

где

в

схеме

не

от

номиналов

паразитными

н~rжна

высокая

и

их

неиде­

емкостшшt

точность,

11

на­

стройка обычно нс требуется.
Как правило, настройка производится с помощью резисторов, а 11с
конденсаторов.
логического

В гибридных и интегралы1ых фильтрах

процесса

используется

лазерная

подгонка

n

ходе техно­

рсзистороu,

из­

менять же 11сличш1у емкости таю1м способом затруднитслыю. В схемах
фильтров на дискретных элементах можно использовать nодстрос•rныс
резисторы

с

номиналами

от

сотен

ом

до

нескольких

мсгаом,

смкост11

подстросчных конденсаторов намного меньше и обычно не превышают

100

пФ.

Настройка схемы бывает необходима для получс11ия требуемых ко­
эффициента псрсда•1и К в полосе пропускания, добротности
тоты среза

ffio.

QF

1f час­

В некоторых схемах 11еnозмоЖiю одно11рсменно настро­

ить параметры К,

QF

11

ro 0 ,

используя отдельные рез11сторы для каждого

из 1шх. Один резистор может влиять сразу на два или более парамет­
ров.

156

В

этом

случае

настройку

следует производить

11

определспtюii

Аналоговая электроника на ОУ

nослсдоватслы1оспr, с тс:1.1, чтобы ранее установленные вели•1ины нс нз­
менялнсь, и теми элементами, которые

D минимальной

степени nлияют

на другие параметры схемы. Иногда настройку проводят последователь­

ными приближениями, прибегая к повторным регулировкам из-за неnоз­
можности настроить один параметр независимо от других. Для большин­
ства рассr.ютренных ранее схем фильтров приводилась рекомендуемая

nоеледовательност1, действий при настройке.
Имеются два основнь~х

метода

настроiiю1

функциональный

преимущества

которых

"в

11

монтажа",

табл.

Как ~шд1ю нз этой табтщы, функциональная настройка более

6.2.

сравнительные

-

процессе

сведсиы

u

удобна д.rш схем с небольшим числом элементов, а настройка в процессе
монтажа

-

для

сложных устройств.

Иногда применяется

комбинация

обоих методов, когда ври монтаже сначала определяются приближенные
зна•1сния

подСТJ.JОС 1 1ных

резисторов,

а

затем

произоод~псs1

точная

под­

стройка парамСТJЮD методом функциональной наст~юйки.

Таблица

6.2.

Фу11кцио11алЫ1ая 110.стройка и иастройк.а в процессе мо11тажа.

Функциональная настройю.1
Функционмьная

В процессе .моНТ3Жа

настройка

Нач 11настся

осуществляется в работающей
схеме. Она заключается в изме­
рении требуе:.rых параметров и

отдельных

подстройке элементов до полу-

вклю11сш1я

чсния

приемлемых

значений

nссх характеристик.

с

до

возможно,

Из:.1ерснш1

мш1тажа

схемы.

строечных
ливаемых

и,

эффсJ...-тов.

паразитных

производятся

значс111n-1

измсрсння

элементов

резисторов,
в

схему,

нли

Зна•1е1111я

до

под­

уетанав­

рассчитывается

по

формулам.

Простая опер:щия, нс требую­
щая предварительной подготов­

Требует
тслъноii

значительной
прсдnарн­
работы по расчету значений

ки, но трудоемка и нс поддаст­

компонентов,

ся автоматизации.

тизирусгея.

но

затем

легко

а~пома­

При выполнсюш нзстроiiJ....11 часто прнход1ггся определять зна•1сния

Qi-

и roo разш1•шых звсньсn псрuого 11 второго по1щдков. Иrюгда для опре­
деления этнх двух параr.1строn удобнее измерят~, фа:ювыii сд1шr, а нс

Коэффициент уснлення, поскольку измсре1111е фазы позволяет полу•111ть

более точные з11а•1сш1я Q1:

11

ro 0. В табл. 6.J приведены методы опреде­

ления QF и ro 0 для фшп,т~юв различных типов.

Проектирование активных фильтров

157

Таблица

6.3.

Илrере11ие пара.четров фильтров при настройке.
Измеряемые параметры

1Iередаточ11ая

ФЮ1Ьтр

функция

IIIOICJПfX

частот

частота, 11а которой фашвый сдвиr раоо11

ron -

хоэффицие1п уси.1с1~ия уменьшается 11а 3 пБ (т.е. в

Ню1ших частот

roo -

нroporo 11орядка

Qг-

частота, на которой фазовый CJUJИТ ранен
от~1ошс1mе

-

коэффициеJпа

усилс1rnя

н.111

-4S0

11ервоrо 11орядха

рзэ).

"2

-90",
11а

""'

к

mзффи1tиенrу уси.лсl[ИЯ на 11остоян1юtd токе.

Dcpx.imx частот
11ервоrо 11орядха

1::оэффю1ис1п усю1ения уме11ь111ается на

S+(OO

нroporo 110рядка

2

!r+
По!!осоnой

110

Квч-l

ПcpXJmx частот

с

высокими

3 дБ

(т.с.

отношение

-

+45°

и:1И

..J1

раз)

R

частотами.

частота, на которой фазовый слвиr р:шс11

Qг-

коэффю1исmа

усиления

+90",
'""

на

к

1шэффи11ис1пу усиления в полосе Пропуск.~ния.

fйО

2
(}Fs+юo

fйО

сравнению

roo -

(~p~(OOJ.;
2

частота, 11а которой фазовый сдвиr равен

ro0 -

_Квч·s

частота, на которой фазовый с;двиr рзrе11 О",

roo Лrо

и1«срnа.'1

-

'4Сжду

частотами,

на

1':оrорых

фаэ()n1~1t·

сДRиrи равны +45° и -45°, к.111 1111tрина 1юлосы 11ро11ус­
.ка~mя по уровню -3 дБ,

2

s- + Qps+roo

Qr

Полос110-поnав.~я

fйО

= -

Лю

ы0 -

юший

Лrо

•1асrота мюrnмума усиления (частота режехции),

-

1ппсрва..r1

с;~.в11rи
равны
щюпусюшия по

МСЖ..'1.У

чзстотами.

+45° и -45°.
yporooo -3 лБ,

на

или

t::оторых

11Нtри11а

фа'Зои.ыr

JIOJIOCЬI

(О()

Qi· - Ло1
Фазовый

11epooro

Ес'lи

J4,(.f - (Оо')
.f

+

К<У.>ффи11ие•п усиления

Фазовый

2

постоншюм

токе

ра11е11

roo = uю•.

Если mo -= roo', то roo раина •1астоrе, Hd кuJ-oJIO~ фазо.J\ЫЙ

(OQ

спвит равен

второrо 110J>J1Дка

11а

коэффмl.ОiсJпу )'C1Ll'lf:Jr1tя на высокой •1астоте, ,.о

11ор>1ДКа

(ОО'

2

-90".

Ес1rи ыо ::с. ооо', то коэффициенты уси."'lения на постоя1шс.'l'-i

КФ S - ~Q,s + (00 ток~ и на высокой •~астоте равны.
--"---"'-'F_·_ ___,_ Частота "'" может бьrrь определена как •1астота, на которой

iJ- + ..о:'..О. S + юо2
QF

фазовый спвиг раве11

Если

180".

Qi> = QF и ы0 - "'"" то
фи.Тhтра не зависит от часТОТh!.
Если CLЧJ
fiJ0 J4 Qf' ==- QF', ТО

к0Jфф11111юп усилr11ия

8
Л(J) 1пrrepR:L'1 MrЖ..'l}'
•1астотами, на которых фазовые сдnиrи рав11ы 90" и 27Cf' •
1

Qг-

158

юо

=

Лrо

Аналоговая электроника на ОУ

Выбор элеме111·оu
Опсрацио1111ые

усилитеш1

Чостотпые свойства.
Используемый ОУ должен бьтть досr.~точно
бъ1 стродсiiствующим (т.с. иметь достаточно большое произведение коэф­
ф~~u11снта усиления на ш11рину полосы - fЛ), в противном случае каче­
ство фИЛЫ]>а будет зав11ссть от ди11а:1.шческих свойств ОУ, и частотная
характеристнка фнльтра может быт1. искажена. Чем шире по:юса пponyc­
JGltHiЯ ОУ, тс~1 меньше вносимая им частотная погрешность. Д:ш схс:1.1
с мноrопстлсnой обратной связью рекомендуется nыб11рать ОУ. у кото­
2

1.

роrо /л более чел~ в 50QF р~lЗ болы11е коэффнциснта псрсдачп фильтра
в полосе пропус:кання для всего диапазона частот nход11ых сиr11алои. Д.1н

друrих схем следует выбирать ОУ, у которого fл более чс:м в 100Qr р;Ь
боЛьше коэффнцнсюа псредачн фильтра во всей полосе пропускания.
Основная проблема, связанная с 111111<1.мичсской хар:~k'ТСрнспrкой ОУ,
состоит n то:-.1, что фильтр может оказат1.ся нсустойч1111ы:1.1 11 склон~1ым
к самооозбуЖдсН11ю нз-за нслосmточного запаса по фазе. Некоторые ОУ
(как пра11ило, быстролсiiстuующ11с) требуют внешней частотной коµрск­
ц~ш

с

ло:о.ющыu

кондсш:атора

небольшой

емкости,

з11а 1 1сн11е

которой

подбирается дпя кш1крспюii схемы. Для ОУ с внутренней коррекuней
показатслс:1.1 хорошей уt--т11ii11шюети н~шs1стся его етаб1L'lы1ая рабо-г.~ с за:1.r­
кнутой пет.'lсй обрат11оii сш1з11 в наихудшем случае: np11 сд11нично:-.1 ко­
эффиuиентс 11средач11 и смкостноii нагрузке.
Вход11ое

2.

ll вы~щ)uое сопротивлеиия.

Выходное

еопрот1шлсн1ю

ОУ

должно бытт, лост:~то•11ю '\ШЛЫМ. Как nrшшло, дш1 болыuш1ства нз н11х
оно нс превышает 100 Ом. При работе на JН1зкоо11шую нлн е111кост1-1ую
наrрул,у,

с чем

nриходнтея стш1ы1ютъея

n

11екоторых схс,\1ах ф11льтров,

может потребонатьсн допошштсльный буфер.

К вход110111у сопрот11u11сн11ю ОУ прсдъюшяются более nыеою1с требо­
вания,

чем

в других

схемах.

n

некоторых

слу•~аях

прн

использов:ш1ш

высокоомных резисторов (МО:-.1 11 Ьолсс) щшмсняютсs~ ОУ с полевым
входом. При это111 следует у•111тыш1n, nхолпую смкост1. ОУ, которая мпжст
достигать десятков пФ.

3.

На11ряжеп11е с.~rещеflиЯ и вход11ые токи ОУ Эт11 п;:~рамстры нс влш1ют

На частот11ую х;:~рактсрнстнку фиш.тра, но приводят к пшшлснню нз его
nъ1ходе постоs~нноrо с;1.1сшснш1. Если фильтр нс передаст постоннноji со­
ставляющей cиn1~L1a (ФВЧ 1~л11 ПФ), то эт11 смещсння нс играют ро.111.

при услоmщ, конечно, что они нс приводят к насыщению ОУ.

Ре1исторы

М1111и:1.1а.'Jы1ыс з11ачения рсзисrороn ограничиваются щ160 макс11:-.1аль­
llым выход11ьн1 mко:ч ОУ (обы•1но около 30 мА), л11бо конс<ШЫ!\111 со-

Пр0ентuрование активных фильтров

159

ттраnrnлсю1ями сосдинснитсльных ттроводов (обычно менее 0,1 Ом), либо
тто соображениям рассеиваемой мощности. Максимальные зна11с11ш1 ре­
зисторов оqхши•~ив:~ются 11ходным сопротивлением ОУ, :влиянием пара­
зитных емкостей, соттроntалениями уrсчки и входными токами ОУ. Прн

использовании ОУ с ттолсвыми входами доnускаются боru,шие сопротиn­
лс1mя рсзИсТТJров. На высоких часТТJтах (вьшrс 10 кГц) следует избсгат1..
ттримснения высокоомных резисторов (100 кОм и более) из-за миянш1
паразитных емкостей.

Если применяются дискретные элементы, лучше использовать ме­
таллопленочные рсзисТТJры и избегать применения угольных композит­

лых резисторов. Это связано с тем, что металлопленочные ~зисторы

имеют меньшие температурные коэффициенты (порядка 50-10-6) и луч­
шую

временную

стабильность.

В

ттрсцизионных схемах

ттримсняются

мсталлофолыоnыс или проволочные резисторы. Если для нормалыюl1
работы схемы в;uкно отношение сопрurиалений резисторов, выбираiiтс
резисторы в одном корпусе с тем, чтобы скомпенсировать их темпе­
ратурные дрейфы.

Конденсаторы
Наименьшие зl~ачсю-1я конденсаторов на высоких частотах оrрани•щ­
вшотся паразитными емкостями схемы (кurорыс достигают несколью1х
пФ), а на низких частотах - сопроntnленисм изоляции и токами угсчкн.
Максимальные значенш1 конденсаторов обы•шо огран11ч1шаются их ф11з11чсскими

l

м1<..'Ф

размерами и
слишком велики

конденсаторы

следующих

стоимостью (коцдснсаторы емкостью с11ышс
и дoporu). Обычно в фильтрах применяются
типов:

Кера~шчесю1е - небольшие no раз:мсра~r и дешелые; диапазон емкос­
тей от JO пФ до 10 ООО пФ. Особенно хороши конденсаторы тнn::~

NPO (ашшопr из-за

КМ-6,

Kl0-17 и т.п. rруПпы МПО -

11plL\/.

их малых тсмпср;~1)'рных коэффициентов емкости

ред.)

(ТКЕ)

11

высокой стаб11льности.

Мст:1ллиз11рованныс полнкарбонатныс используются лрн болыш1х
значениях номиналов (от 0,001 до 10 мкФ) и прсоосходят по свою.1
характсристикnм конденсаторы друrих типов с таким же диапазо1ю:1.1

емкостей.
Слюдяные -

емкости от

конденсаторы

10

до

10

остальных типов.

ООО пФ. Превосходят по габар1п:~:1.1
Прецизионные особо

стаб1L11Ы1ыс

конденсаторы (допуск до 0,5%), более дороrие.
Полистирольные - емкости до 10 ООО пФ. Очень малые ТКЕ, большое
сопротивление

нзолящш, но при этом чувствительны к перегрснУ

(~1акс11~fУМ 70°С), полистирол при неаккуратной пайке может рас­
nлан1пься.

160

Аналоговая элентронина на ОУ

Устойчивость ф1V1ьтров

Иногда, особенно в схем:~х с большой добротностью, фильтр оказы­
J!ЗСТСЯ неустойчивым и самовозбуждастся. При пояnлснш1 колсбан 11 \1
прежде всего попробуйте закоротитъ вход фильтра на зем..т1ю, поскольку
для устойчивой работы мноп1Х схем часто требуется источник сигнала с
~ым выходным сопротивлением. Если пpJt закорачиваню1 вход:~ коле­
бания

срываются,

димому,

cro

нужно

Есл11

а

при

снятии

внутреннее coпpntnJ1cю1e

и

закоротки

возникают

источника

сигнала

вновь,

слишко~1

то

по-nн­

вслнко

11

уменьшить.

при закорочснном

на землю

входе схема продолжает гс11ср11-

роватъ, проверьте входной импеданс измерительного прибора, которы:-.f
:вы nот.зустссь, так J..-ак сам измерительный прибор :может стать пр11чи­
ной самооозбужпсння (особенно критична входная емкость осцнллограф:~,
:вольтметра и т.п. прснt. ред.).
Если после указан11ых проверок схема продолжает возбуждаться, nр11чину неустойчшюстн надо искать в ней самой. Есл~1 частота гснсрац1111
лежит н:~много nышс полосы

пропускания, то,

вероятнее всего,

колеба­

ния возникают из-за нестабилыюсти применяемых ОУ. Проnсрьтс нзлн­
•mе коррект11рующ11х 11 газвязыnающих коменсатороn НТJН nопробуiiтс
использовать ОУ другого типа.
Если частота колебаний находится вблизи частоты полюса, то, по nceil
вероятности,
колебания
вызваны
неправильной
настройкой
самого
фильтра. Такая проблема обычно nозн11каст в nысокодобротных схемах.
В этом случае r..южст потребоваться подстройка значений элсме1по1~. Ест1
все эти

меры

нс

помогают,

используйте другую

схему,

котораи

более

устой•шn:~ лрн бо..1ьш11х значениях доброт1юст11.

6.5

Просктирова1~ие фильтров высоких порядков

До сих пор рассматриnзлись простые схемы фю1ьтров перrюrо

poro

11 mo-

nорядкоn, которые применяКУГСя в тех случаях, когда нет жестких

1])ебований к качеству ф1шьтрации. Однако часто бывают нсобходи:мы

Фильтры, характсрнстш"'1t которых напоминают "ю1рш1•шую стену": с бес­
конечным осж1б_'Jсн11ем сигналов в полосе подаn.,1сн11я и бссконс•шо рсз­

:КИМ переходом между полосами пропусканш1 11 подамсюrя. Получнть
1'аI<ую характеристику с по~ющью активных RС-фильтров нсnо:щожно, 11
Передаточная функция .может только приближ:~ться к идеальной. Собст­

»е:н:но, в этом и состоJп проблема аппроксимации. Предъявляемые к

ФIU!ьтру трсбоnання обычно сводятся к обеспечению: а) nрис:-.~лсмой нс­

Раnномериости коэффицнснr.~ передачи в полосе пропускания, 6) мак-

nРоектuрование активных фильтров
6 3
•~аэ 307

161

симальноrо ослабления в полосе подавления и в) минимальной ширины
nсрсходноrо интервала мсжцу полосами пропускания и подавления. Этн
параметры для случая ФНЧ показаны на рис. 6.45. Кроме амnлmудной
:харакrсристиJ<И фильтра, моrут оказаться важными ero фазовая и пере­
ходная

харакrсристики.

Для получения такой характеристики может потребоватr.ся фильтр вЬJ­

сокоrо порядка (выше второrо). Чем выше IЮрядок фильтра, тем точнее
он аппроксимирует идеальную характеристику с резкими границами. Од­

нако, с повышением порядка фильтра юзрастают

ero

сложность, размеры

и стоимость. Поэтому часто nриходиrся 1mти на компромисс мсжцу тре­

буемой характеристикой и сложностью схемы.

Ku,

А1111tснмальн•1к хоэффнцне11т

дБ

/

передачи в полосе пропуr:-

1t11ння 1юрмнрован к О дБ
Частота

Полоса 11одавле11ия

-Amin

(а)

Псрехош1ык
интервал

Вход
Время уст11новле11ия

(с з11д1111ной точностью)

Выброс L-----J!-_,'-д=--d.-~s;;,,,;;;;::;::;:::;;;;::::::::::::; Ко11ечнос
-

-

- - , - - 311/IЧCHl!e

Логреи111ос1ь
уст1111овпеннfl

(6)
Рис.

162

6.45.

Задержка

Требования к параметрам фильтра: а) к амплитуд11ой хорак­
тер11ст11ке, б) к переходной характеристике.

Аналоговая эпентроника на ОУ

Проектирование таких фильтров состоит из двух этапов:

-

определение требуемой матемшической передаточной функци11;
прос~сrирование схемы для реализации найденной матсматическоf

фунЮ1ИИ.

Далее рассмсrrрены оба эти этапа, но весь материал вместить в КНИГ)
rраничснноrо
объема невозможно. Поэтому в юшrе описан лишъ общ~ 1 .i1
0

nодход к проблеме, но мы надеемся, что приведенных сведений окажется

достаточно для болышшства случаев. За подробностями рекомендуем об­
ратиться к работам, приведенным в сJШске литературы.

Определение требуемой передаточной функции

Имеется несколько типов передаточных функций с различными свой­

ствами, со своими досrоинствами и недостатками. Мы сосредоточим c1I0e
внимание на трех наиболее известных типа передаточных функций

-

Баттерворта, Чебышева и Бесселя. Для большинства случаев их бывает
достаточно. Будут рассмоiрены и друmе типы фильiроВ, но з;~ более
подробными сведениями о них лучше обраnпъся к специальной литера­
туре.

Есть несколько способов определения наиболее подходящей переда­
функции. Можно выбрать передаточную функцию, исходя из

точной

припеденноrо ниже описания фильтров различных ттшов. Можно также

выбрать се по графикам необходимой зависимости коэфф1щ11снта пере­
дачи или фазы от частоты, или по переходной харакrерисruкс. Описание

более формализованных подходов можно найrn в литературе.
Рассматриваемые далеес тШiы фильт1хш счИТ-dЮТСЯ нормированны;о.ш,
т.е. их коэффициент передачи в полосе пропускания равен

частота среза

-

1

1

(О дБ), а

рад/с. Для расчетов других фильтров (полосовых, верх­

них частот и т.д.) необходимо провести операции nрсобразоnаю1я частот
и масштабирования, которые рассмотрены в следующем разделе.

Фильтры Батrерворта (с максимально плоской характеристикой).
Эти филиры отличаются наибольшей равномерностью АЧХ как n пo­
JIOce пропускания, так и в полосе подавления (рис.

6.46). Поскольку 11а
АЧХ отсугствуют пульсации (максимумы и минимумы), каждое значение
КОэффиц11скrа передачи появляется на конкретной частоте только один
Раз. Такое сюйстnо называется монотою:юстью характсрисn1ю1 фильтра.

проектирование активных фильтров

163

Сп;щ АЧХ за полосой nропусканин состамяет 20п дБ/дека.r~:а,

где п

-

по1тдок фильтра.

Макснмально шюская АЧ.Х
ухудшения
nрнвод11т

ЛИllCЙHOCTJI
к

фазоnы:м

имеют разнос время

u

полосе пропускания достигается з;:~ счет

ф.~зовой

характсриСТИJо...'И.

искажениям,

задержки.

так

как

Ее

сигналы

HCJlllJICJlHOCТЬ

различных

•шстот

На переходной характсрисn1ке фильтра

nрн это:-.1 появляется выброс и "зво11" на вершине выходного импульса,
Jrел11чина

которых

возрастает

при

поnышенни

порядка

фильтра.

lkc

корни передаточной функцю1 ФНЧ Батrсрворта являюrся полюсами, т.с.
среди

них нет нулей.

Фильтр Батrсрnорта мо:жно использовать как хороший фнтпр общего
назначсн11я, посколь1.-у он 11мсст макс11мально плоскую АЧХ, умеренную
фазовую нс:шней1юсть, лриемлс:-.rую переходную характср11сп1h.)' 11 дост..1-

точно круюй спад АЧХ вне полосы пропускания. Эnt cnoiicтвa дел.зют
оюшм нз наиболее широко применяемых фильтроn.

cro

Ф1~льтры Чебышеrо (фильтр равных пульсащ1й).

Фильтр Чебышею

(pJtc. 6.47)

характеризуется кpyrьru ела.дом АЧХ 11

нс,юнотонностью коэфф11щ1ента передачи в по.;·юсе ттроnускащш.

Кру­

тизна сп:J.да АЧХ достигается ценой появления сушестnснных nym,c:uщii
на

характеристике

}'[IOBHЯMll

0.1

И

3

в

полосе проnуск:шия.

Их вст1чш1а лсж1rг ысжлу

дБ.

Более кpyroil спад nршюднт

к увеличению нсл1111сiitюстн фазоооi1

11

характсрист11ю1 в полосе пропускании. Следовательно.
т1•шна

псрсреrут1рования,

и

з1юны

на

1Jершш1е

возрастают и

выход1юго

11с­

псрсnад:1 .

Ф11льтры Чебышсnа также ие содержат нулсii n передаточной фую."ц1ш .
Фильтры Чебышева 11спол~..зукrrся n тех случаях, когда требуется нан­
болсс

JЧ>уrой

-,.южно сделать

спад

АЧХ

за

•1астотой

среза.

Фазовую

более линейной, доnоm1ип фильтр

характср11с11н,·у

фазонращатслсм,

но

при этом уnсличиnатеся общее время задержю1 .

Фильтры Бесселя (фильтры с линейной фазоuой х.--~.рактсрнстикой IL'ltl
фильтры Томсона).

Фильтры Бесселя (см. рис.

6.48)

с11ма-'1ьно близкую к идеальной.
1111.;п1ю1,

сиrnалы

всех

частот в

имеют фазовую харзктср11сп1ку. мак­

Благодаря 1111неiiной фазовой
полосе

пропускания

и:-.1сют

хара1-..--гс-

одннаковыс

врсмс1шые за.nсржкн. Однако это xapak""I'Cpнo только для ф11льтрп Бсссслн
ю1зших частот, друпrе ф1шътры

Бесселя

-

ПФ,

ППФ,

ФВЧ

-

т..~ю1м

своiiсnюм 11е обладают (:шнсfrnость ф3зовой хараJо...""ГСрис111ю1 ФНЧ
селя

нс сохраняется

при

операциях

nрсобразоrонпя

шкалы

Бес­

чзстот д'1Я

полуr1ен11я ф11лъТJЮв с друщм11 АЧ.Х).

164

Аналоговая элентронина на ОУ

!.!)

t;::

l)J

gj'
;.;

~

IШ

80
611

!З

g
"

u

о

§
"'<.>

:.:

;;

411

2

"

i:;

u
·:)

211

.,

2

8

."

(а)

1.2

=

.!!'..

(б)

"'r

1Jрсм11

Рис. 6.46. Характеристики фильтра Баттерворта: а) а.мплитудпая,
б) переход11ая.

f7iJoeнmupoвaнue активных фильтров

1б5

140

120

~
1()()

~;;

1!0
Зона пульсаций

-

прим. ред.

:ii

~
"
<>

40

211
()

11.1> 11.R

1

5

J

(i

к

~

"'

"':s:::>::
"
.а

"5

о

ш

(а)

1·111

1211

IШ

so
Зона пульсаций

-

прим. ред.

~
~-

~

"~

=
"'
~

(i(I

u

Jll

"'

~11

=

~
С!)

i::

'g
11
~

5 6

R

5

о

1(1

(б)

Рис.

166

Характеристики фильтра Чебышева: а) амплитуд11ая (11ерав110мер11ость 0,1 дБ), б) амплитуд11ая (нераs11омерность 0,5 дБ).

6.4Z

Аналоговая :электроника на ОУ

l.k..x
Ц~х

1.2
1.0
11.R

0.6
0.4

11.2

20.

",

(в)

"'•

Время

1.11

'1=2

8

l!.ti
U.J

(r)

10. Бремя
"'r

Рис. 6.47 (продолжение). Характеристики фильтра Чебышева: г) переход11ая характеристика (перерегулирование 0,1 дБ), д) переходиая характе­
ристика (перерегулироваиие 0,5 дБ).

nРОентирование активных фШJьmров

1б7

1~11

1211
.о

=<

f..Q
с;\

~
;i:

lllO

~
8.
i::

"'u

ко

_1

(..()

111

"'

~
"'u
~

2

411

111
tJ

:s"'

=
;;

о;

.а
,.,

t:

"'"'
t:
u
о

;;;"'

о

о

~

~
:с

~

t:
u
о

о

0.1

0.2

(а)

0.б

0.8 1

.::-

2

3

5 6

4

8

1.2.---------------------~

н

.."
(6)

Рис.

168

6.48.

Характеристики фильтра Бесселя: а) частотиая, б) переходиая

Аналоговая элентронина на ОУ

Псреходн.н1 хар;:н,тсрнстика фильтра Бесселя 11:\!сст мапую nсш~•щ
псрсрсrтю1ров:шия. Это особенно nажно прн работе с 1-1I\1nульс11ым 11 ci
11зла.\111,

которые

рош:.ш фаJощ~я

надо

nсредавать

с

l'.ШНIОшльнымн

нскажснш1м11.

ларактсрисn1ка фш1ьтров эwro тнпа дост11rается

>;
цс 11

ухудшс11шr а.мп:нпуд1юй хар;н,-тсрисn1ки. АЧХ .нс является макс1шз.rrь
плоскоii 13 полосе пропуск:ннrn н нс IL~ccт крутого спада. Пр11 этом 0
моното11на. Передаточные функuии фи.:1ьтров Бесселя садержат толь
по.1юса.

Друпrс ТllПЫ ф1111ЬТJЮВ.

Фнльтры Баткрnорта, Чебышева и Бесселя получили наибольшее ра

пространенне. Расс.мотрш1 кратко еще четыре типа

-

фильтры

Б:п'Г

рворта-Бссселя, фильтры Лежандра, шшсрсныс фильтры Чебышев.."! н э.;
ЛИПТll'IСС кне фю1ьтры.

Ф111ыпры

Баттсрrюрта-Бссселя.

Эн1 ф11льтры

IНfсют nро:-.1сжуточ11у

хар::н,тср11ст11ку l'.tсжду .\1акс1шш1ыю плоской А 4Х фильтра Батгер1юртu

линеiiноii ФЧХ фи.11.тр:.~ Бесселя, в резу:ILтатс че1·0 nолу•1аетсн фильтр
nр11ем'lе:\1Ым11 значенню.ш р:.~шюмерноеnt а.\111л11rудной хuрактерисп1ю1
линсiiно(.'ТН фазо1юй.

Фидьтры Лежа11дра (или штпо1ш1ыю лrо1ю11ю1111ыс). Они сочетают ll ссб
свойства фн,1ьч:юв

Батгсрнорта 11 Чебышеnа.

Их АЧХ нс

(.'Толь равно

мерна, как у фильтра Б:rпсрuорта, но нс содерЖlП пущ.са1111ii. х:~рактер
ных д'lя

фильтров

Чебышева. Характср111.111ка onт1t:\1:L'J1,нo ;о..юнаrо1111<u1

более крутоii сrшд, чем у ф11льтра Батrсрворта, дост111~1ется за счет ухуд
ШеНШI p:ШllO:\lep!IOCТll ЛЧХ.

/fивсрс11ые ф1оьтры 'lсбышева. Этот тип ф1L1ьтроl3 яв.,1яе1·ся ш1ш:рсиеi

обыч11ых фнлы1юв 4сбышем в том смысле, что их хщ>а1...1ср11ст11к11 мо­
нотонны

в

полос.:с

пропускания,

но

содержат

равномервыс

11ульсац1111

1

полосе под:шленш1 (рнс. 6.49а). Инверсныii фильтр Чебыше11а щш;о..1с11я­
ется

в случаях,

когда

нет

11собходимосn1

в

макснмалыюм

ослаблсн111

с11п1ало11 ннс полосы пропускания, 110 А ЧХ н по.'юес проnускання дoJD!<..rr~

быть nлocкoii. ГТульсащш ко:эффнциента передачи в полосе 11одаnлс1111я
.ВОзн11кают из-за nшrnлсния нулей в передаточной фу11кц1ш.

Эллиппшческие фш1ыпры (r}тльтры

Чебышева-КауJра). АЧХ фtL1ЬТ(ЮЕ

ЭТОrо типа 11;о..1сст nулы::щ1111 как в nшюсе nроттусканш1, так 11 и полосе

nодавлсн~ш. Прн :по:-.1 досп1гзется максш.1а:1ьная крутнзн:1 сn:.ща А 4Х
(рнс. 6.496).

fJapaмe-rpы фильтров ра:~.111<1ных типов п1лшсдены н r..~бл. 6.4.

nРоенrпирование активных фильтров

169

....

~
Таблица

6.4.

АЧХ.

Параметры фuльmр()(J различных типов.

Эмюпические

Инверсные
Чебышева

Чебышева

Ле:ж&11Дра

Пульсации в

Пульсации в

Пульсации в

полосе

полосе

полосе

про-

пускания
полосе

н

по-

про-

давления.

пускания.

Круrой.

Баперворта

Баперворта.Бесселя

Бесселя

Оптимально

Оrпимально

Мо1пu1111ая.

Мшпuнная.

монотонная.

плоская.

по-

давления.

Очень
круrой.

Круrой.

теристикн.

Линейность
ФЧХ и пе-

Очень

Плохие.

плохие.

Спал

харак~

рсда•1а

Умеренно

Менее круrой.

круrой.

Плохие.

Средние.

Хорошие
(очень
малая

им-

величина

пере­

реrулиро:вания).

нульса.

:ь.

1
о

~
~

~

"t:I
о

е

~

ii
~

Передаточ-

Полюса

пая фу11ю1ия

нули.

ФНЧ.

и

Полюса
нули.

и

Талька

Талька

Талька

Только

полюс.а.

полюса.

полюса.

полюса.

Только полюса
(линейная ФЧХ
только у ФНЧ).

Ки. дБ

C.Js

(.Jp

о
Частота
-Атак

Пульсации в полосt
подавлениfl

-Amin

(а)

(,Jp

(,Js

Ки. дБ
Частота
-Атах

Пульсации квк в полосе
пропусканИll

так

и

по-

лосе подавлею!ll

Рис.

6.49.

Характеристики фильтров 1шж1шх частот:

а) щ1версный Чебышева, б) эллиптический.

Передаточные функции.

В табл. 6.5 приоодсны передаточные функции филыров Батгсроорта

до :восьмого порjЩка.

'7Piiёlfmupoвaнue активных фильтров

171

Таб.нща

6.5.

Пе_редаточиые фуикции &ттерворта.

ПолиноJ\-rЫ Батrероорта Т(s) = ~~ ,
N(s) = 1,
D(s) = (из

таблицы)

Порядок п

D(s)

1
2

(s + 1)
(s2 + 1,41421s + 1)
(s+l)(s2 +s+1)
(s 2 + I,84776s + 1)(s2 + 0,76537s + 1)
(s + l)(s 2 + l,61803s + 1)(s2 + 0,61803s + l)
(s2 + l,93185s + l)(s 2 + 1,41421s + 1)
(s 2 + 0,51764s + 1)
(s + 1)(s2 + 1,80194s + l)(s 2 + 1,24698s + 1)
(s 2 + 0,44504s + 1)
(s 2 + 1,96157s + l)(s 2 + l,66294s + 1)
(s2 + l,ll114s + 1)(s2 + 0,39018s + 1)

3
4
5
6
7

8

Пр11 зщ13нных зна•1ею1ях Amiм Атах,
ф11ль11х1 онрсдслястся из выражения:

(1) 5

и

(i)P

нсобходимыii

порsщок

tJ

J [100,1Лn1in _
g 100, lЛma.x - l
п

2\g[(()~]
Шр

Огмстнм, что поско.1ы<у Amin и Amax nредстанляют из себя ко:>фф1щ11n дсц11бсл:.t.Х, они всегда по,10Ж11тслы1ы. Так как п долж­

снты ослаблс1шя

но бытт, цслы11,-1, полученное по формуле зна•1ение округляется до 6:111жайшсго большего целого числа. Приведенные в табл. 6.5 полиномы Бат­
тсрворта

нормиров:J.Ны

к

ширю1е

полосы

1

рад/с

на

уроuне

-3

дБ

11

едини•шому коэфф11цис11ту передачи на постоянном токе (О дБ).
Таблицы 6.6а 6.бв содержат передаточные функции ф1mьтроn Че­
бышева с амплитудами пульеацю1 АЧХ в полосе лронускшшя 0,5, 1 11
3 дБ соответственно. Онн нормироюны так11м образом, что маке11ма.1ь­
ный коэффиu11снт персш~•ш в полосе проnуска11ия раnсн l (О дБ). а
коэффнциент оелаблсн11я nсрсдаточной функщш T(s) = N(s)/D(s) рав.:11
Ашах на ч;~етотс 1 рад/с. Фи:1ьтр Чсбышсnа п-го порядка имеет п полу-

172

Аналоговая электроника на оУ

nср1юдов П}ЛЬсаций в полосе ПJЮпускания. Порядок филыра Чсбышсвu

необходИ:\IЫЙ для получения требуемой АЧХ, определяется вырu.жсн 11е~ 1 ~
ап:J1
п=

[ 100,IAiruп -1]1-~---

100,IЛmax -

a~h [ ::]
>

где Amiл и Arnax - ослабления в децибелах (Amiл, Amax
О}. Огмсntм, что
Amin характеризует Т""dКЖе аt\ШЛИ'I)'ду пульсациii в полосе nропускаJшя.
При одш~аконых параметрах АЧХ порядок фильтра Чебышева обычно
ниже nорядк;~ фильтра Батrерворта. Полученное из nрш~сденного выра­

жения з11а11еиие п необходимо округтпь до ближайшеrо большего цело­
го. После этоrо передаточная функция может бьпъ взята из табл11ц.
Полином знаме11атсля Чп>(s) для фильтра Бесселя n-ro порядка можно
лел::о uы•111с1шть по рекуррентному соотношению из D(n-l)(s) н D(n- 2)(s):

D(n)(s) = (211 - l)D(n-l)(s) + s2 D(n-2)(s) ,
причем

дi(s)

=

1 ,

D1(s)

=

s + l

Тоща

!h(s)

= s2 + 3s + 3

11

т.д.

Та6.:нща 6.ба. Передаточиые фут:ции rjшльтров Чебышева (пульсации в полосе
про11уска11ия 0.5 дБ).

Порядок ll

N(s)

D(s)

1

5

2,863
1,431
0,716
0,358
0,1789

6

0,0895

7

O,u447

8

0,0224

(s + 2,863)
(s 2 + l,426s + 1,516)
(s + 0,626)(s 2 + 0,626s + 1,142)
(s 2 + 0,35Is + l,064Xs 2 + 0,847s + 0,356)
(s + 0,362)(s 2 + 0,224s + J ,036)
(s 2 + 0,586s + 0,477)
(s 2 + 0,15Ss + l,023)(s2 + 0,424s + 0,590)
(s 2 + 0,580s +О, 157)
(s + 0,256)(s 2 + 0,114s + 1,016)
(s2 + 0,319s + 0,677)(s 2 + 0,462s + 0,254)
(s2 + 0,0872s + 1,ОI2Щ2 + 0,248s + 0,741)
(s2 + 0,372s + 0,359)(s + 0,439s + 0,088)

2
3
4

Проектирование активных фильтров

173

Таблица 6.66. Передаточные фующии фильтров Чебышева (пульсации в полосе
пропуск.сшия 1 дБ).

Порядок п

N(s)

D(s)

1
2
3
4
5

1,965
0,983
0,491
0,246
0,123

6

0,0614

7

0,0307

8

0,0154

(s + 1,965)
(s2 + l,098s + 1,103)
(s + 0,494)(82 + 0,4948 + 0,994)
(s 2 + 0,674s + 0,279)(s2 + 0,279s + 0,987)
(s + 0,289)(s 2 + 0,4688 + 0,429)
(s 2 + 0,179s + 0,988)
(s 2 + 0,124s + 0,99l)(s2 + 0,340s + 0,558)
(s 2 + 0,4648 + 0,125)
(s + 0,205)(s 2 + 0,0914s + 0,993)
(s 2 + 0,256s + О,653)(82 + 0,370s + 0,230)
(s2 + 0,0700s + О,994Щ2 + 0,199s + 0,724)
(s2 + 0,298s + 0,341)(8 + 0,352s + 0,0703)

Табшща 6.6в. Передаточные функ.ции фшrьтров Чебышева (пульсацuи в полосе
пропуск.ан.ия З дБ).

Порядок п

N(s)

1
2
3
4
5

0,500
0,250
0,125
0,0625

6

0,0313

7

0,0156

8

0,00781

Df.s)
(s + 1)
(s 2 + 0,644s + О, 707)
(s + 0,298)(s2 + 0,298s + 0,839)
(s 2 + 0,170s + 0,903)(s 2 + 0,410s + 0,196)
(s + 0,177)(s 2 + O,llOs + 0,936)
(s 2 + О,2878 + 0,377)
(s 2 + 0,0763s + 0,955)(s 2 + 0,209s + 0,522)
(s 2 + 0,2858 + 0,0887)
(s + O,J26)(s 2 + 0,0562s + 0,966)
(s2 + О, 157s + 0,627)(s 2 + 0,228s + 0,204)
(s 2 + 0,04318 + О,974Щ2 + 0,123s + 0,704)
(s2 + 0,184s + 0,321)(s + 0,217s + 0,0503)

При коэффициенте nередачи на постоянном токе О дБ передаточная
функция равна J{s) =
Df.s). Разложенные на сомножители nолиномы
знаменателя фильтра Бесселя приведены в табл. 6.7, причем они нс нор­
мированы к какой-либо конкретной частоте или времени задержки. Час-

N/

174

Аналоговая злентроника на ОУ

таты среза

no

уровню

-3

дБ даны вместе с временем задержки (дости­

жения 50% установившегося значения при ступенчатом входном сигнале).
Приведенные в таблице нормированные значения необходимо пересчн­
татъ на конкретное значение частоты. Увеличение частоты уменьшает
время задержки, т.е. масштабирование
уменьшает время задержки в
k раз.

частоты

с

коэффJЩиентом

1/

Таблющ 6.7. Передаточные футсции филыпроs Бесселя Т(s) = :

..,,,s)

---

Поря-

Частота

док

-3дБ

п

tзд(с)

-

k

.

--

N D(s)

(рад/с)

1
2
3
4

1,000
1,362
1,756
2,115

0,693
0,900
0,958
0,979

5

2,427

0,989

6

2,703

0,994

7

2,952

0,997

8

3,179

0,998

(s + 1)
(s 2 + 3s + 3)
(s + 2,322)(s 2 .+ 3,678s + 6,459)
(s 2 + 5,792s + 9,14)
(s 2 + 4,208s + 11,49)
945 (s + 3,647)(s2 + 6,704s + 14,27)
(s 2 + 4,649s + 18, 16)
10395 (s 2 + 5,032s + 26,51)
(s 2 + 7,471s + 20,85)
(s2 + 8,497s + 18,80)
135135 (s + 4,972)(s2 + 5,37ls + 36,60)
(s 2 + 8,l40s + 28,94)
(s 2 + 9,517s + 25,67)
2027025 (s 2 + 5,678s + 48,43)
(s2 + 8, 737s + 38,57)
(s 2 + I0,4ls + 33,93)
(s2 + ll,18s + 31,98)
1
3
15
105

Преобразование и масштабирование

Приведенные

в

nредьщущсм разделе

соотношения

соответствовали

"нормированным" фWiътрам с коэффициентом nередачи в полосе про­
пускания О дБ и граничной частотой

1

рад/с. На практике такая ситуация

Может возникнуrъ чисто теореn-Nсски.

Масштабирова11ие коэффициента передачи. Масштабирование коэффи­
циента передачи в полосе пропускания производится умножением пере­
даточной функции на требуемый коэффициент.

Проектирование активных фшJьтров

175

Масш111абuрова11ие

заменой

s

частоты.

на s/юм. где шм

-

Масштабирование

функция "растяrиоастся" (1ши "сжимается"
зом,

что

то,

что

происходило

происходит при fJ>/fJ>м =

1

частоты

щю11зоощ1тся

требуемая ЧастОТ'.~. Прн этом персдаrочн:щ
с

-

ней

прим. ред.)

таю1м

при

р:щ/с, теперь

р;.щ/с (т.е.• коrда ю

=

ю

= 1

обра­

rом).

Преобразоваиие. До сих лор мы рассматривюш только фнльтры нижних
частот. Друrис типы фильтров, например, полосоныс, нерхюrх частот 11л 11
режСJ...'Торныс, отдельно нс рассм8Триваписъ, так ю~к их можно преобра ­

зовать к ю1зко•шстотным эквивалентам. Задача просктироп:ншя пр11 ::rгом
сводится к рас•1ету ФНЧ. После этого полученная псрсдато•11шя функцш 1
1шоnь преобразуется к исходно"\iу nщу фильтра (рис. 6.50).

П рсобразошпъ

ПФ/ППФ/
ФВЧ

к

Преобразовать

Рассчитать перс.ru:почную
функ-

параметры

рсдато•шую
ЦllЮ

цию ФНЧ

пара-

l\fCTjXlM ФНЧ

Рис.

6.50.

пс-

функ-

ФНЧ обратно

к

нсобходиl\ю~1у

nmy

фШIЬТJХl

Прlщедура преобразоваиия частоты.

Преобразование ФВЧ.
Псрсдато•шую функuию ФВЧ можно ттолуч~пь нз функции ФНЧ слс­

1.

дующсii подстановкой

в ттсрсдаточиую функuию:

.'1/rонч -) (ФIIЧ Б ФВЧ) -). Фвч/s .
Лри

370:1.f

мы получим передаточную функцию ФВЧ, нмсющсrо тако11

же коэффищ1снт передачи на fJ>вч, 'ПО ~t ФНЧ на ro 1pf. Чтобы 11збсж:п1.>

пуrаниuьt, принято сначала пр11Бод1пъ требус~tую передаточную фу11кш1ю

ФВЧ к нормщювашюму виду, а затем применять вышеука.зашюс прсоб­
разов:ш11е (рис .

6.51).

2.

Прсобразова1111е ПФ.
Передаточную функцию ПФ можно получить

из функци11 ФНЧ. 11р11-

мсняя следующее прсобр:.tзование:

.'i/UJ11ч ~ (ФНЧ в ЛФ) ~

(l- + UJPEз2)/BnФ·S

где ropEJ центральная •шстота полосы пропускания. Значение ВпФ
се~ ширина полосы nронускания ПФ. при•1ем ВnФ = rop2 - ro 1•1 11 С.)1•fЗ

=
176

rop 1ro"1,

т.е.

rop 1 11

шр 2

расположены

си:1.1мсТ}н1чно

относительно

fJ>pr.з·

Аналоговая электроника на оУ

Ku,

Ku,

дБ

дБ

GJIJ(BЧ) 1

о

(,)

z/,

-Атах

GJ М(НЧ)

о

'/

/////-

-Атах

/

%

~
.

- А тт

/ /,/

:%
/

Нормирова1111ый ФВЧ

Нормироваш1ый Фllli

GJ 1.1(1/Ч} = 1/ с.; ltl( ВЧ)

Рис.
Примечание:

Преобразование ФВЧ в ФНЧ.

6.51.

nреобразоnание

фильтра

нижних

частот

в

nо.лосооо11

фильтр удnан.nает его порядок.

Полученный фильтр будет иметь такой же коэффициент передачи в

полосе ПJЮпускания на часТО'mХ оор 2 и оор 1 , как и ФНЧ на оонч. Чтобы
избежать путаницы, принято приводить требуемую передаточную функ­

цию ПФ к нормированному виду так, чтобы оорЕЗ

= 1

характеристика ПФ должна быть симметрична (рис.

ФРЕЗ = .../сор1·СОр2 = -'1сом1·СОм2 .
Ecmt это условие нс выполняется,
:как покз.зано на рис.

3.

рад/с. Кроме тою,

6.52),

т.с.

характеристику симметрируют так,

6.53.

Преобразование ЛЛФ.

Передаточную функцню ППФ можно получить из передато•нюй функ­

ции ФН:Ч, производя подстаноБХ)':

s/co1rч. -} (ФНЧ в ППФ) -> ВппФ"S/(i
rде ооп

-

+ соп )
2

,

центральная час'ТОТ'а полосы подавления:

со п = .../со ш·со ш
а ВпnФ -

ширина полосы подавления:
ВппФ

=

сош

-

сош

Как и n случае ПФ, преобразование ППФ удюиваст поря.а.ок фильтра.

flriOeюnupoвaнue активных фильтров

177

Ки. дВ

Ки, дБ

(Jl(HЧ)
-Атах

-Amin

Норинрованный

попосовой

сш1иетрs1ч11ый

GJ/J2
r.JN(HЧ)

Рис.

Rормиров1ш11ый ФНI/

фили·р

6.52.

=

GJю

_
G)_Pг
_ _G)_PI

Преобразова11ие ПФ в ФНЧ

(1).

Ки, дБ
Требуемая характеристика

(J

-Атт

Сииметрирова1111ая

Рис.

6.53.

характер11стнка

Преобразование ПФ в ФНЧ

(2).

ППФ будет иметь такой же коэффициент передачи на частотах rош
как и ФНЧ на w 11ч. По-прежнему, чтобы избежать пуrающы,

и wп2.

принято нормировать передаточную функцию ППФ так, •побы шп =

1

рад/с. Характеристика ППФ должна бъrrь симметричной:

соп = ....Jroш·roro
178

= ....Jсом1·rом2

.

Аналоговая электроника на ОУ

Если это не так, се необходимо прсвраттпъ в симметричную тем же
сnособом, что и в случае с ПФ. Подробности преобразования ППФ в

ФНЧ см. на рис.

6.54.
Ku. дБ

Ки, дБ

CJ

-Атах

-Amin
Нормированный
симметричиыtr
заграждающий
фильтр

Рис.

6.54.

Норм11рова1шыif ФJ/Ч

Преобразовапие ППФ в ФНЧ.

Переход от передаточной функции к схеме

В

предыдущих

разделах

были

рассмотрены

передаточные

функции

фильтров и способы их определения для конкретных случаев. После оп­
ределения передаточной' функции следующим шаrом должна стать раз­

работка схемы активного RС-фильтра, реализующего эту функцню.
Имеются два оснонных способа проектирования схемы длн рсал11з:щш1
передаточной функции. В первом из них проектируется многокаскцдный

Фильтр, а второй основан на маделироnанин многозвенной RLС-цепи.
Моделирование многозвенной RLС-цепи.

Этот способ заключается в моделировании многозnснной RLC-цeru1 с
1Iсnользованием активных элементов. RLС-четырехполюсншси :можно
ИМитироnатъ прямой заменой индуктивностей активными схсма:ш1 (n1ра­
'tорами - прим. ред.), или используя многопетлевую обратную связь д1ш

I>еа.лизации функций всей цепи.

11РОектuрование антивных фШJьmров

179

Достон нстuа:

-

частот11ыс

хзрактср11ст1001

RLС-четы:рсхлолюсннков,

как прашuю

11счшп1чны к допуск::~м элементов, поэтому можно добиться точ~
нoii рсал11защ111 трсбус~юli частотной хара.Jо..1сристики.

1lсдосгатки:
сложная

процедуJХ.1

модеш1рования;

требусl'С}I много ОУ;
CJJO)l...IIO(.'ТЬ нзстройки

нз-за взаи:оvшоrо влияш1я элементов.

Лю111ыii способ рекомендуется использовать при производстве боль­
шого •1ш.::ш фильrров, требующих высокой то•1ности ЛЧХ. К сожалсншо,
процедура проеt..'Т11ро11анш1 фильтров такого типа доnольно сложна, и рас­
смоч1сть се н д:ншоli

кш1гс нс прс1J:СТ'.~ш1ястся возможным.

Мнонжаскадные ф11льтры.
Этот способ ос11011ь11~стся

сомнож111сл11 первого
дого

из

полученных

:каска.п,а:-.111

первого

11

на разложешш nсрсдаточной функц1111

СО:\llЮ)l...11Тслсй

111111

HJ.

пторого порядков. Передаточную фун1щию каж­
второго

можно

порsщков,

реализовать
причем

их

no

отдсльнсJ(:т11

взаи:мное

nлш11111с

l\CMIO'lilCH.:Я.

Пусть :ццава псрсд<~.точнзя функция

Ьл,sт' + /Jim-1~- 1-t- ••• + Ь1? + b1s + Ь.1
dn.'1' + ~n 1;.f' 1 -t ••• + d1i + dis + du

=

T(s)

которую можно разложить на линейные (11срвого порядка) и квадри­
т11•1ные (11тороrо 1юрядка) сомножитслн, т.е.

:J. roo11
2
( .s + -Q s + roo11

К--

T(s)

'

(

~

Fll

J (-1s +

2 )
+ (11021
-- -.v + roo21

Qп1

пср11ыii сощюжитслъ

(-1+ -''

J

2
-s + ro012

Cilo12
Qг_ _ _ 12
roo22

(

•

! )

- s + roo22
Qn2

s + rоо1з

)

(

•

(s + ronв)

---=.}
(···)

'

нторой сомножитель н т.д.

Досто1111ст11:~:

-

nростотз

лрос11.1иро1шнш1;

nростот<1 настроi'tкн, так как каскады можно настранnзтъ по-отдсль11ост11;

малая

потребляемая

мощность,

поскольку

каждый

каскад

J\IO)t0-10

построить на м11н11мально~1 количестве ОУ.

180

Аналоговая электроника на оУ

Недостатки:
трудно обсспечюъ точную форму частотной

-

как

поrрсшности

всех

каскадов

характсрнстию1,

niк

суммируются.

Поскольку последовательность включения каскадов может быть про­
извольной, имеется возможность получения оптимальной комбинаци 11
полюсов и нулей передаточной функции. Оптимальная комбинация за­
висит от конкретных условий, но в больnmнстве случаев обычно требу­

ются следующие соой'--тва:

-

наибольший динамический диапазон,

т.е.

гаранпш того,

что

ни

од1m из каскадов нс оойдст в насыщение раньше других;

-

минимальная зависимость от параметров ОУ;
npocтora настройки.

Общее правило заК11Ючается в том, что. наибольший дина~шчсею111
диапазон фильтра достиmется при максимально плоской АЧХ на каждом
участке. Этого добнrоются, объединяя в пары каскады с высокодоброт­
нь1ми полюса\Ш с каскадами, имеющими нули на максимально близы1х
частотах.

Как и при сдва~шании полюсов и нулей, в каждом конкретном случае

можно

найти

опп1~1а.1ьную

посдедоватсльность

фильтра с разной частотой среза.
- Для увеличения динамического
каскадов должна

-

увеличиваться

вкл~qчення

диапазона добротность

от входа

к

каска.дон
полюсо13

выходу.

При больших высокоча(.'ТОТНЫХ помехах ю1ск;щ ФНЧ лучше вклю­
чать на нходе для того, чтобы избежать поrрсшностей, связанных

-

с ограниченной ско1юстью нарастания сиrnала ОУ.
Каскад ФВЧ или ПФ должен бьпь последним каскадо~1 всего
фильтра с тем, чтобы смещение по постоянному току опредеш1лоеь

только смещением этого последнего к~скада (касается только ФВЧ
и ПФ).

Интеграторы

7.

и

дифференциаторы
7.1.

Нlпеrрировапие

Интегрирование является одной из основных матсматичссюIХ опера­
ций , и се электрическая реализация означает построение схемы, в коrо­

рой скорость изменения выходного напряжения проnорционмьна вход­

ному сиmалу. В графической интерпретации выходное напряжение ока­
зывается nроnорцноналы1ым nлощап.и под кривой входного напряжения.

Те или иные разновидности интеграторов встречатюся во мноnl.Х анало­

говых системах. Наиболее часто они применяются в активных фильтрах,
а

также

в

системах

аnтомапtчсс:кого

реrулиJЮвания

для

интегрирования

сиrnала ошибки. Интегратор можно рассматривать как Ф НЧ первого по­
рядка, у которого наклон АЧХ составляет -20 дБ/декада. Две простейшие
схемы :интеграторов nредстанлены на рис.

Uвх

7.1.

U1JЫJ1

R

o....-"'-E:::::J__,.-1-0

Ic
Uвых = 1

1
-f

jGJRC

Uвх

R1
1

Если

GJ

»

1
RC

Uвых ..., }!.R~
(а)

Рис.

182

7.1.

Гj
RВХДИФ!..J

1
_L

(6)

Ос11ов11ые схе.мы 1штеграторов: а) простой RС-иитегратор,
б) и11тегратор с О.У.

Аналоговая электроника на оУ

У npocтoro RС-интеrратора, nоказанноrо на рис. 7.la, имеются дна
серьезных недостатка. Во-первых, он значительно ослабляет входной cиг­
J{aJI и, во-mорых, имеет высокое выходное сощ:ютивление. В результате
такая схема на nракrике применяется редко. Ста1iд3.рrный интегратор с
оУ, показанный на рис. 7.16, содержит входной резистор R 1 и конден­
сатор С1 , nЮJюченный в цепь обратной связи ОУ А. Ток, поступающий
J{a инвертирующий вход ОУ, определяется сопрагивлением резистора R 1 .
За счет большого собственного коэффициеJПа усиления ОУ его ин11ср­
tирующий вход оказывается n:ирtуальной землей. В результате входной
тоК определяется только входным напряжением и резистором R 1• Следо­
вательно, практичесJ<И весь входной ток (с точностью до входного тока
оУ - прим. ред.) протекает через конденсатор С1 , заряжая его; при этом
реализуется

операция интеrрирования.

Передато•~ная функция интегратора:

1

- -CIRi.

Uвых

-lkx =

1
1
s + (;IR1Av + RocCi

Диапазон рабочих частот:

ню1отя частота: /н

=

верхняя частота: /в

=

rne

Ау

-

1
2ттАvR1 С1
fл

1
+---

2ттRосС1 '

,

коэффициент усиления ОУ, а fл

-

произведение коэффи­

циента У-Иления на полосу пропускания.

Входное сопротивление схемы:
Rвх

=

Ri •

Скорость дрейфа выходного напряжения (наихудший случай):
из-за

напряжения

Iсм:.вх ОУ:

смещения

Uсм.вх и

входного

тока

смещения

V. = Uсм.вх + /см.вх
C1R1
Из-за утечки через сопротивпение

J'2

С1

Roc :

Uвых

= ---

RocC1

lf11rrieгpamopы и дифференциаторы

183

из-за входного щ1фферс11uнальноrо сопроnш.:~ения ОУ Rвх лиФ:

Vз

= _

Uвих

АvRвхлиФС1

К01-1с•1ное значею1е выходного напряжения смещения:•

Uсмвых = (~~ + 1)Uсм вх+ lсм. вхRос

.

Ос11онвой проблемой в ан::uю:rоных интс:rраторах явпясrся дрейф 11ы­
ходного 11:шр}1жения, вызв;~нный зарядом конденсатора С1 токами утсчм 1 ,

В.l(Одным11 токам11 смещения 11 входНЬL\t напряжением смешения О-У А .
Схс~ш ф:н."тически интсqшруст "нсндсальностн" ОУ и дpyntx элемс11тоn.
Если нс принять llИfuJ.КliX :мер, нз выходе схемы появится большое ис­
тюстояшюс

смещение,

которое,

в

конечном

счете,

приводит

к

н:~сыщс­

н11ю ОУ. Можно преДЛО)i\."1ПЪ три способа решения этой проблемы.
Ес:111

-

ш1те:rратор

является

частью

большей

схс~ы,

охnачснной

общсi1 обратной енязью, например фю1ьтра с nсрсмею-1ым1t nа.р:1мстра,_ш из гл. 6, то '1pciiф интсrр;:~тора нс nызьmа.ст особых ос­
лож11с1111й, так как компснс11рустся общей обратной связью.

Есл11 и11тсг1н1руе~1ый с1-1rнал нс
щci'i,

то

в цепь обратной

содерж1п постоянной cocrnnляю­

сш1з11

ОУ

можно специально

включить

рсз11t.-тор Roc, nок::~.з:нш ы й на рнс. 7.1. Эгот резистор обсспс•ш u:1ст
пуп, д.·т uходных токов смсщсння в обход конденсатора С 1 . Таi<ОЙ
nрнсм

неполъзустся только в случаях,

входных с11гнзлон ПJХ'RЫшзст

rюн.~доб11тс}1 сл11шком

1

когда

нижняя частота слскчю.

Гц, так как при меньших частотах

большой резистор

Roc.

Сопроnшлсннс

Roc

до.1Жно быть е одной стороны доСТ"аточно малым, •ТТОбы умсньш1п1..
RЫXOДllOC с~1ещс1нtс до Пp11C:l.fЛClllOГO уроnня,

а е друюii

-

ДО<."f3-

ТО11НО большим дпя то10, чтобы схема рабагd.Ла как интсrр;:~тор 1ю

JICCM
-

дll:J.П:L30He

частот

входного

СИГН3..;JЗ.

Ес.111 требуется интегрировать снп1а.1ы nЬстоянного тока, н uснъ
обрат11ой связ11 :1.-IO)t..rIO Jшccnt клю•1 сброса SW1 для nериод11•1сскоrо

ршр~ща ко1щс11сатора С 1 .
Чтобы nродемонстр11роватъ

вспичину возможного дрейфа,

предполо­

жим, что 11сnользустс11 КМОП-ОУ с псриоднчсской коррекцией дрейфа

с конденсатором обратной связи С1

=

10 мкФ и резистором R1 == 10
1 мкВ 11

МОм. Для т:.11шх ОУ п1n11чными значениями яnпяются Uю =
/в =

1

nЛ.

Прн rnких параметрах схемы скоросТh дрсiiфа выходного

• Вс.т~11•нnrз , к которой в nродсс:с:с врс:мснноrо дрейфа стремится выхо1нос нзпряжет1с. -

Jlpu.11.

184

ред.

Аналоговая электроника нэ оУ

J{апряжсния составит
тельно

продумаn,

0,4

~•В/час. Для снижения дрейфа необходимо тщ;~­

монтаж

:входноrо тока смещения

и

конструкцию

инвертирующсrо

интегратора,

входа

так

интегратора,

как,

кро~1С

на работу

схемы оказывают ВJП1яю1е и другие токи уrечки. Рекомендуется предус­
мотреть охранные кольца с обеих СТОJЮН платы вокруг инвертирующего

J!Хода. Плату необходимо тщательно очистить. Чтобы достичь свсрнtалых
токов

уrсчки

при

монтаже

инверniруюшсrо

входа

ШIТСrратора

можно

JiСЛОЛЬЗОRаТЪ изолирующие фТОJЮПЛастовыс СТОЙIОI.
Если

для

р.1Зряда

конденсатора

применяется

аналоrовый

ключ,

его

собственный ток уrс•1ки должен быть меньше вхо11ного тока ОУ. Д:~я
уменьшения
нен11е

токов

утс'lюl

можно

по.1свых транзисторов

или

использовать
аналоговых

nос~.едоnатсльное

сосд11-

ключеи.

Идеальный интегратор имеет чаL."Готную характеристику с постоянной

J<Ругизнn~i спада
реальных

-20

дБ/декада во всем днаnазонс частот. Характер11стнк11

интеграторов

отличаются

от

идеальных,

что

рис. 7.2 д.1я случая малых входных сиrnалов. Нижняя
определяется либо конечным коэффициентом усиления
ным значением соnрот111щсннл утечки Roc· Интегратор
неработосnособнЪL\1 на ннзюtх частотах из-за большого

наказано

на

рабочая частота
ОУ, либо конеч­
может окзз:.~тьсн
въIХодноrо дрей­

фа. Верхняя рабочая частота интегратора оrраюIЧсна коне•шьL\1 nршtзвс­
денисм коэффициента усиления на ширину nолосы nроnус:кания ОУ.
Чтобы схем;.~ работала как интегратор, спектр входноrо сиrнала должен
с определенным зanacol'.t лежать в рабочем днаnазоне частот (напр1шср,

в

10

раз выше шfжнсli и ниже

1/10

верхней предельных ч.~стот).

Как бьшо отмечено, nерхншl nредсл чаетотно11 хараJ...1Сристиы1 интег­

ратора ограни•шnастся конечной ш11рнной полосы nроnускания ОУ, ко­
торый создаст доnолн1псльный nолюс на АЧХ на частоте, пр11мсрно рав­
ной fл, где /д
nроизнсдсшtс коэффищ1снrn усиления на ширину по­
лосы пропускания ОУ. Этот доnолнительный nолюс вызывает nшшлсю1е

-

на высоких •1acтornx nогрешности фазоооrо сдвнга и коэффнцнснr..~ уси­

ления. Оди11 из сnособо11 коррсJ...-ЦIШ этой nогрсшности состоит во нкпю­
чении небольшоrо конденсатора Скомп параллельно рсзисrору R1 для

}'С"IJJансння доnо.1шпсльного nолюса. У•шn,1вая, что l/2лR 1 С1 << /л. зна­
чение Скомп выбирается из условия /л = 1/2л(R 1 Скамп). Добиться noл­

lloй коррскшш трудно, так как точное значение /л, как правило, неиз­
вестно; этим способом можно у:ченьш1пь погрешности nример1ю на по­

Р.sщок,

но

llозбудиться.

nри

слишком

большом

значсн1ш

Скомп

схема

,\tоЖСТ

В случае больш11х входных сигналов в схеме появляются искажения,
~S!Занные с ограниченной скоростью нарастания ныходноrо напряжения

~ ~. Необходимо убедиться, •1то максимальная скорость изменения ны­

~ОдJiоrо наnрнжешtя интегратора не nреиышаст cкopocnI нарастаюrя выод~~ого напряжения ОУ, 11 не оrран11ч1шастся всл1•чиной тока, которы!'-1

,,,,,,.,,еграторы и дифференциаторы

185

Ки. дБ

Идеал~ный интегратор

А

21ТA~R1CI 21ТЙос CI

lg l

(Гц)

\УРевльный
интегратор

40 дБ нв дек.аду \
Рис.

Z2.

Частотная характеристика интегратора для малых сиz1шлов.

ОУ :может заряжать емкостную нагрузку. Особенно это важно в быстро­
действующих схемах при больших емкостях конденсатора С1 . Максималь­
ная скорость

изменения

ньrходноrо

напряжения

оrраничивается

величи­

+

ной lвЫXmaxf(C 1
Сн), rдс lвыхmах - максимальный выходной ток ОУ,
а Сн - емкость нагрузки.
Если требуется большая постоянная времени интегратора (т.е. C1Ri),

то значения R1 и С1 должны быrь большими, порядка меrаом и микро­
фарад. Это вызывает некоторые неудобства, поскольку кондщ1саторЪI
большой емкости (более l 'iкФ) не только имеюг большие rабаригы, но
п имеют худшие электрические характеристики, такие как сопротивление

уrсчю1, повышенная диэлсктричtх;кая абсорбция и потери в диэлектриl(е.

Введение в схему высокоомных резисторов (более l МОм) делает се
более подверженной влиянию паразитных емкостей и уrсчек; кроме тоrо,
такие резисторы менее стабильны и более дороги. Чтобы избавиться от
этнх проблем, вместо резистора R 1 можно использовать Т-образное со­

сдиненис резисторов (рис.

7.3).

В этой схеме важно избежать паразитньrх

е1\1костеii и утечек между точками А и

В, так как они окажутся вклю­

ченными параллельно эквивалентному солроmвлению Rэкв· Для этоfО
разраб.'lтьmастся такая тополоrия схемы, чтобы точки А и В были xopalJIO

186

Аналоаовая электроника на оУ

С1

Uвх А

RJB

RlA

в
Uвых

R2

Uвых

= - RэквСJ
-1-j1ивх

где
Рис.

7.3.

Rэкв

= 2R1

dt

+ :г (при

RJA

= RJB

= Rl)

Примене11ие Т-образиого соединения резисторов.

изолированы друг от друга,

возможно,

с

применением

защитных

печат­

ных дорожек. Сопротимения уrечки и емкости, параллельные резисторам
RIA и R18 , оказывают меньшее влияние, так :как оба эти резистора мoryr
иметь сравнительно небольшие сопротивления, в чем, собственно, и за­
ключается nреимущсстно Т-образноrо соединения. О!'метим, что Т-образ­
ное соединение можно использовать и для получения больших эквива­
ленn1ых сопротивлений резистора Roc,.
Базовую схему интегратора лег.ко вцдоизменитъ для интегрирования
суммы
нескольких
сигналов,
подаваемых
на
инвертируюший
вход

(рис.

7.4).

Наибольшее число сигналов оrраничивастся суммарной про­

водимостыо

резисторов,

присоединенных

к

инвертирующему

входу;

со­

ответствующее эквивалентное сопротивление R 1 экв равно

R1экв = R1llR2llRзll ...llRn

.

Эго значение подсгавлястся вместо R1 в расчетное соотношение для
ВЬJХодноrо напряжения смещения; из него следует, что увеличение ко­
.nичества входов увеличивает дрейф выходного напряжения.

Для интегрирования разности двух сигналов применяется схема, по­

I<азанная на рис.

7.5.

Она очень похожа на схему дифференциального

Усилителя, но в ней два резистора заменены на два конденсатора. В
схеме Требуется тшатсльнос согласование резисторов и конденсаторов,

:ИНаче мы получим плохой коэффициент ослабления синфазноrо сигнала

(КОСС). Значение КОСС (комплексное -

lfии элементов определяется выражением:

Ннrnеграторt.1 и дифференциаторы

прим. ред.) nри рассогласова­

187

косе
rдс л(RС)

-

,.,

1 + .v_c_11 •

sЛ(RC)

разность постоянных времени

(R 1C1

-

R2 C2).

Дрейф выходноrо напряжения описывается выражением:

Uсм.вых

=

п.....
Uсм . вхl лlсм.вхl
<..'\,м.вх +
+--С--

RC -

Rн
Uв\'N

o----c=:J--,
:
•

RЗ

1
1
1

Cl

R2

Рис

7.4.

Су.м.мирующий интегратор

С1

Uвх1

Rl

Uвхг

R2

R1=R2=R
Cl = С2 = С
{допуск не 6опее
Рис.

188

7.5.

1%)

Интегрироваиие разности двух входных сигналов.

Аналоговая электроника на ОУ

R4

CI

Рис.

7.6.

Диффершщиальиый иптегратор с выСОКtl.М косе.

Если требуется дифферСНЦИ:ШЬНЫЙ интегратор С ВЫСОЮ!М КОСС, К
суммирующему интегратору подключается еще один ОУ, действующ11й
каК llHBCJЛOp (pllC. 7.6). КОСС ЭТОЙ СХСМЫ намного llЪJШe, так как 011
зависит

только

от

соrласованш1

рсзиt.1орон.

а

нс

конденсаторов.

Для получения нсннвсртирующеrо интегратора можно либо заземлить

ю111ертируюш11й вход ( Ивх~) диффсрсщщалыюго интегратора (р11с. 7.5),
mt.бo включ1~ть после инте11>атора 11нnерn1рующий каскм.
Инвертор
лучше

включать

после

интегратора

для

сохрансн~tя

дннамическоrо

диа­

пазона (по скорш.1и нарастания выходного напря)i\.ения 11р1и-1. ред.),
поскольку интегратор ослабляет ш.1сокочастотные сигналы.
Исключнн входной рсз11стор (pJ1c. 7.7а), базовый интегратор можно
превратить в интегратор тока (с:м. гл. 3 об усилителях заряда). Можн0
постр~нгь также диффсрснuнальныii интегратор тока (рис. 7.7б). Диффс­
ренщш.льный
таких,

как

1111тс1ратор

тока

необход11мость

применение

11;1.1сет

несколько

тщательного

источника токз с

высоким

серьезных

согласовашtя

недостатков,

конденсатороn

выходным сопртив.леннсм.

проблемы решаются включс1111см еще одного ОУ (рис. 7.7в); в этом
чае один ОУ дсilствуст как интегратор тока. а дополнительный
токовое зеркало.

-

н

Эги

слу­
как

На рис. 7.8 приведены две схемы для сложения Шfтеграла от входноrо
СИГнала с

самим еиrnало:м.

На.по

и;1.1еть

в виду,

что скорость дрейфа

llЪIXoднoro напряжения в Э'ПLХ схемах такая же, ю~к в базооом ннтегрз­
ТОре.

Если необходимо произнести опсращоо двойного интсгр11роnанш1, н.~-

11РИМер, выхо'J:ноrо с11п1апа акселерометра для определения с:-.1сшсш1я,

ВФМесто 11сnользоваш1я двух интсгрзторов рассмотрим вариант пр11:-.~снс1111я

liЧ второю порядка с накпоном АЧХ -40 дБ/декада. Рса:ш:~уюшзя

ЭТот вариант схема прсдстамсна на рис. 7.9.

filнrneгpamopЬt и дифференциаторы

189

CI
Uвых

~--LJ

1

Uвых = - CJ

J lвх dt

Cl

Uвых =

dz J lвхг dt - ~I flвx1 dt

Rt

а

R2

--

lвх1

12 =

Ивых

flг

/вхг

=

~J j(IвJi.г- Iвxt)dt

Рис. Z 7. И11теграторы пюка: а) простой с виртуальной зе.млей,
б) д11ффере1щиаль11ый, в) диффере1щиальный с виртуальной землей.
Схема описывасТt;я следующей передаточной функцией:

Т(s)

=

=

=

Пр11 выборе компонентов
С1 = С2
Сз
С,
R1 = R2 =
(при этом полюсы 11 нули комленсирукm:я), получим:

R3 = R/4

Uвых

Uвх

190

2

= - Тс2R'2

R

и

·
Аналоговая ~лектроника на оУ

Uвх

{в) Uвых
Рис.

Uвх + R/c1f uвx dt

=

(6)

R1

Uвых = -1%J Ивх

-

R}c1fuвx

dt

7.8. Суммировш1ие

входного
сиг11ала
и
его интегршш:
а) 11еи11вертирующее, б) и11вертuрующее.

Ивх

Рис.

7.9.

R2

R1

Приме11еиие фильтра 1шЖJ1uх частот в качестве
двойиого интегратора.

Отмстим, что компенсация полюсов и нулей происходиr на_ частоте,
которая обычно близка к середине рабочего диапазона частот. Для по­
.лучения хорошей компенсации требуется очень точное согласование эле­
ментов. Дрейф выходного напряжения описывается выражением:

т'см. в ЬIX

VI

-_

[

7
Uсм.вх + 2Ысм.вх]
тr ВХ + 2-'СМ
- - - - 12 + [2/см.вх]
---·- t + [ VСМ
ВХ R]

R 2C 2

RC 2

С

.

.

Другой способ интегрирования аналогового сиmала с использованием

элементов цифровой техники показан на рис. 7.10. Здесь входной сигнал
nреобразустся в частоту с помощью преобразователя напряжения в час-

И11теграторы и дифференциаторы

191

Uвых

Uвх

пнч

Счетчик

Управление
Рис

Z 10.

ЦАП

Код

Сброс
Цифро-ш~алоговый интегратор.

тоту (ПНЧ). После этоrо 1mтеrрал от входного сиrnала определяется
луrсм nодс•1ета импульсов выходной чacтoJ'hl ПНЧ с помощью двоичного

счетч1~. Значение интсrрала преобразуется в аналоrовую форму с по­
мощью ЦАП. Достоинстоо этой схемы состоит в том, что значение ин­
теграла

:хранится

не

в

виде

заря.nа

на

конденсаторе,

а

в

счетчике

u

цнфрооом mrдc и нс подвержено дрейфу.

Рекомендации по выбору элементов
О11ера141ют1ые усшzители. Для интеграторов с большим временем ин­
теrрнроnания (до 1000 сс::кунц) трсбуюrся ОУ с очень ма.."IЬL~И входньL\IИ
токами 11 минимальным входным напряжением смещения. Обычно u
таких случаях используют усилители с периодической коррекцией дрсiiфа

и МОП-входами.
В случае
меньшего времени интегрирования (при­
мерно до ] 00 секунд) применяются стандартные ОУ с входами на полс­
uых транзисторах с изоляцией рn-nерсходом. Для быстродействующих нн­
тсrратороn (время интеrрирования составляет доли се::кунцы) требования
к входным токам снижаюгся,
входам11.
ОУ,

Кроме

того,

и можно примсняrь ОУ с биполярны~ш

следует выбирать

полностью

скорректированные

которые устойчивы при единичном коэффициенте передачи пст:ш

обратной СВSIЗИ.

Ко11де1tсаторы. Для

интеграторов с большими постоянными времени

nажнсilш11м параметром являюrся токи утечки, лоэтому обычно выб11ра­
юrся полистирольные или фторопластовые кондснсато_RЫ с высою1м со­

противлением изоляции (постоянная Бремени около 106 МОм-мкФ). Ем­
кость таких конденсаторов обычно не превышает 1 мкФ. Большие ем­
кости

имеют

лоликарбонатные

конденсаторы,

но

у

них

меньшее

сопротимсние изоляции (постоянная времени от 104 до 10 5 МОм-мкФ).

192

Аналоговая электроника на ОУ

При малых временах инrеrриро:ваю1Я требования к сопротивлению изо­
ляции не столь жесткие, поэтому можно выбрать конденсаторы других
типов, например слюдяные или керамические. Для быстродействующих
схем

важным параметром

становится тангенс

угла

потерь

конденсатора.

В :Интеграторах с большой постоянно.й времени при быстрых изменениях
.зарЯда (например, при сбросе или установке начальных условий - пршr.
ред.) приходится учитывать диэлектрическую абсорбцию. Малую диэлект­
рическую абсорбцию имеют полипропиленовые конденсаторы.

7.2.
Дифференциатор

-

Дифференциаторы

это устройство,

выходное

напряжение

котороrо

пропорционально скорости изменения сиrnала на входе. Дифференциатор

можно рассматрива19 как ФВЧ первого порядка, в котором используется
участок характеристики с наклоном 20 дБ/декада. Если при разработке ин­
теграторов основные проблемы связаны с дрейфом и низкочастотным
участком характеристики, то в дифференциаторах они связаны с шумами,
устойчивостью и параметрами АЧХ на высоких частотах.
Показанный на рис. 7.1 la простой RС-диффсренциатор оказывается
слишком примитивным и имеет два основных недостатка: он ослабляет

входной сиrnал и ero выходное сопротивленяе слишком велико. Диффе­
ренциатор на рис. 7.llб состоит из резистора R2, конденсатора С 1 и ОУ.
Изменения входного напряжения вызывают протекание тока через кон­
денсатор С 1 ; этот ток должен течь таюке через резистор R2• За счет
большого внуrреннеrо коэффициента усмения ОУ ero ИНВСР'fИрующий
вход яruшстся виргуальной землей, поэтому выходное напряжение ОУ
оказывается nропорцион!льным скорости изменения входного напряже­
ния. Схема с резистором R2 , конденсатором С1 и ОУ потенциально не­
устойчива и склонна к rенерации на высоких частотах. Для повышения
}'СТойчивостн в схему включаются резистор R1 или конденсатор С2 , юш

оба этих элемента (их функции объясняются далее).
Псрсдато•шая функция:
ид~альная:

реал:ьная:
частоты

Т(s)
полюсов равны

Н11rnеараторы и дифференциаторы

193

сг

г--11--l
R2

1

Uвх

1

R1....__JС1

~=-~

.................

_ jlAJCR
Uвых - 1 + jlAJCR Uвх
при

1

Uвых ~j'1CRUвx

'1« CR
{а)

Рис.

7.11.

(6)
Основ11ые схемы диффере1щиаторов: а) простой

RС-диффере11циатор, б) диффере11циатор 11а ОУ.

Входной :импеданс:

Выходное смещение:

Uсм.вых = Uсм.вх
rде Uсм.вх
/см.nх

-

+

lcм.nx.R2

входное ншwяженис смещения ОУ А,
входной ток смещения ОУ А.

1

Пр11сущая простому дифференциатору неустойчивость хорошо иллю­
стрируется диаграммой (рис. 7.12), на которой показано nересе•1снис гра­
фиков коэфф1щиенrов усиления ОУ с разомкнуrой обратной связью 11

лрямой

l/JJ (JJ -

имный наклон

коэффициент передачи nегли обратной связи)".
I<ривых в

точке

nересече1шя

равен

40

Вза­

дБ/декада, т.е.

схема 0I01Зыnается потенциально неустойчивой .

Приведенные кривые можно интерпретировать еще одним способом.
ОУ, благодаря внутренней коррекции, вносит фазовое запаздывание на

90°. Резистор и
90°. Общий

на

194

конденсатор обратной связи таЮ1Сс вносят фазовъпi сдв11r
180° rто

сдвиr в петле обратной связи, включая сдвиr на

Аналоговая электроника на ОУ

Ки, дБ

1

J3 = 1 +jтC1R2
А

1
р (6ез резистора

1

р (с резистором

R2
Ri

fl

Rl)

Rl)

lg f (Гц)

fl
Рабочий участок АЧХ

Рис.

7.12.

Частотная 11еустойчивость простого диффере1щиатора.

инверrирующсму входу, сос'IЗВЛЯст 360°, и система оказывается неустой­
чивой. В лучшем случае на выходе схемы появляется "звон", в худшем
она возбуждается. Для стабилизации схемы в переда'rочную функцию 1/Р
вводится полюс за счет добавления резистора R 1• Теперь взаимный на­
ююн характсрисrnк ОУ и обратной связи 1/Р в точке пересечения со­

ставляет

20

дБ/декада,

что обеспечивает устойчивость схемы.

Час'!mа

ВВодимоrо полюса, равная 1/27tR1 С1 , должна быть меньше частоты, на
:которой происходит nерссе•1енис, в противном случае влияние ero не­
значительное. Характеристика дифференциатора с учетом влиянш1 резис­

тора R1 также показана на рис. 7.12.
Из Приведенных характерисmк следует еще один вывод. Коэффициент
Усиления на высоких частотах равен R2fR1, что значительно выше коэф·

Фициента передачи на низких частотах. Эrо может вызвать появление на

l!Ьiходе дифференциатора значительноrо :высокочастотноrо шума. Чтобы
Избавиться от лишних шумов, можно ввесrn в передаточную функцию
еще один полюс, используя конденсатор С2 для ограничения полосы
11 0
P nycкa1rnя схемы (рис. 7.13). Если конденсатор С2 отсугствуст, полоса
11

Р0IJускания оrран1rчивается либо паразитными емкостями, параллельны-

Ин/i,еграmорЬ1 и дифференциаторы

195

ми R 2, либо операционным усилителем. Введение конденсатора ~ сnо­
с<Jбствует также стабилизации схемы. При бальnmх выходных cиrna;iax
высокочастотная характерисmка дифференциатора оrраничиnается ско­
ростью нарастания напряжения ОУ.

Ниже приведены соотношения для выходного шума в шrrerpaлыюii
форме.

Выходное напряжение шума:

Uш.вы./ = Uw1 2 + Uш22

rде U.

ш

,2

=

(эффективные значения),

R1
Jо 1p{joo)1
ещ 2 ·doo ~~(-1___1_)
4Rг R2C2 R1 С1 '

00

2

2
Uш22 = оj 1~ 1 2-~· doo ~ ~~
4"'2
р о)
w = Zi + Z2'

.2i

2

и

z,1

Ки, дБ

А

lg f (ГЩ

Рис.

19б

7.13.

Частот11ая характеристика диффереициатора.

Аналоговая электроника на оУ

Среднеквадратичное напряжения шума определятеся либо приближсн­
Ио с использованием графиков, или вычислятеся по приведенным выра­
~ниям, исходя из спектральных плотностей входноrо напряжения шума

ew,(.B/..flЦ) и шумовоrо тока iш(А/...J'Тц). Выражения для шума приближен­
ные, величины

e.u

и iш считаются постоянными в рабочей полосе частur,

uшрина полосы пропускания ОУ бесконечной, кроме тоrо,

полняться условие:

l/R2C2

>

должно вы-

l/R1C1• Выходной шум определяется, в ос­

новном, спектральной ruюnюстъю входноrо напряжения шума е11 " уси­

ленноrо в

R1/R1 раз в диапазоне частот от l/R1C1 до l/R2C2. Важно
отметигь, чrо полоса частот входною сиmала должна бъпь ограничена,
т.с. сиmал необходимо прсдварwrельно оJф:илъ1]Ювать с тем, чтобы он
не содержал высокочастотных Ш).~}.fОВ.

Имсйrе в шщу, Ч'Ю высокочастотные шумы во входном сиrnале моrуг

прн.вссти к совершенно непредсказуемому поведению _дифференциатора.
В прецизионных дифференциаторах с большим коэффициентом уси­
ления приходится учитывать :~:~оrрсшности,

вызванные входным напряже­

нием смещения и входными токами ОУ. Для уменьшения выходного
напряжения смещения, вызванноrо протеканием входноrо тока ОУ через

R2, между нсиюзертирующим входом и землей можно включить резистор,
равный по величине R 2 • Этот резистор надо зашунтировать конденсато­
ром большой емкости с тем, чтобы избежать появления паразитной об­
ратной связи по неинвсртирующему входу.

При наличии на входе схемы постоянного напряжения необходимо учи­
тьrватъ миmте тока уrсчки через конденсшор С1 • В дифференциаторах с
большим усюrсlШем при очень медленно изменяющихся входных сиrnалах
и наличии на входе постоянного напряжения возникают проблемы, свя­
занные с диэлектрической абсорбuией коцденсатора С1 • При включенюt
схемы абсорбированнь1й диэлектриком зарцц действует так же, как и из­
меняющийся входной сиrnал. Поэтому дифференциатору "I]JСбустся время
для установления выходного

нарпряжеиия.

При построении дифференциаторов с большим коэффициентом уси­
ления необходимо увеличивать постоянную времени C1R2• При этом по­

'lребуется. резистор
использовании

R2 с большим сопротивле.нисм (более 1 МОм). При
таюIХ резисторов заметно сказываются сопротивления

Уrечки и nаразиrные емкости, а точность самих резисторов невысока.

Избежать их применения можно, используя Т-образное включение ре­

зисторов с меньшими сопроп1влениями (тоrда влияние паразитных ем­
костей

и

сопротивлений

уrечки

уменьшается).

При

конструироваюш

IJJJ:aты необходимо стремиться к тому, чтобы уменьшить токи уrсчки и
nаразиrnые емкости. Целесообразно nрименять также защmные печатные
.ltop0жx11. Схема дифференциатора с Т-образным соединением приведена
}{а рис. 7.14.

ИнrпеграторЬ1 и дифференциаторы

197

R21

R22

R23
Uвх

Rl

о

с::з

Uвых

Uвых = -

Rэкв
Рис.

7.14.

dUnx

RэквСl

= R21 +

(JГ

R22 +

RZlRZZ
R23

Использова11ие Т-образ11ого соеди11е11ия резисторов
в цепи обратиой связи.

Если вес же окажется невозможным получmь достаточно болъшую
постоянную времени, потребуются дополнительные каскады усиления
сигнала.

ДоnолнJrГе.Льныс каскады усиления рекомендуется вводить перед диф­
ференциатором. Эrо снижаег требования к смещениям и дрейфам в ос­
тальных кас.кацах nросктируемоrо устройства, так как дифференциатор
развязывает

по

постоянному току

предшествующие

и

последующие

кас­

:кады. Повышение коэффициента усиления каскадов, предшествующих
дифференциатору, снижает ero относительный вклм в общий шум, •rro
очень сущестнснно, так как дифференциатор обычно оJ<а.Зывастся едва
ля нс самой "шумящей" частью схемы.

Нижний предел постоянной времени ограничивается минимальными
практически достижимыми значениями R2 и Ci. Например, сопртивленис
резистора R2 нельзя уменьшать ниже некоторого порога из-за возможноii
перегрузки выхода ОУ. Минимальное значение конденсатора С 1 ограшt­
•швастся паразитными емкостями и сопротивлениями уrсчки. Показанное
на рис. 7.15 Т-образнос соединение позволяет применять конденсаторы
болы.uих номиналов для получения малой эффективной емкости. В это111
случае необходимо тщательно продумывать тоnолоrию и монтаж платы.
Оrмсn1м, •по при расчетах выходн9rо шума и устойчивости схемы не­
обходимо использовать значение Сэкв 2 •
Схема для суммирования производных нескольких сигналов реализу­
ется

простым

подключением

щему nходу ОУ (рис.
Мllрован ия

198

7 .16),

дополнwrельных

элементов

к инвертирую­

Инвертирующий вход я.влястся точкой суN­

токов.

Аналоговая 3лекmроНJка на ОУ

В цели каждого .входа должен бьпь включен стабилизирующий резис­
тор; вводимый им nолюс передаточной функции должен }fаходиться на
достаточно низкой частоте для обеспечения устойчивой работы схемы.
Число суммируемых сигналов оrраничивается шума.'-fИ, так как с увели­

чением количества входов растет коэффициент усиления на высокой час­

тоте, который определяется соотношением

-RodRr.,

rде

Rr. =

соответственно с этим возрастает выходмой шум.

R 1 llR21\."l\Rк;

R2

Uвых

= - R2Сэкв1

= Cll

где С:экт
Сэкнг

Обычно:

Рис.

7.15.

=

dUвx
(fГ

t С12 + С11С12
СJЗ

(Cll + С13}С12
Cll t Cl2 t СJЗ

Cll =

С12

Использова"ие Т-образ11020 соединения конде11саторов
на входе О.У.

Дифференциальный (т.е. разностный) дифференциатор строится по
схеме, nоказанной на рис. 7.17, которая аналогична рассмотренному в
rл. 1 стандартному дифференциальному усилmелю. Передаточная функ­
ция

схемы:

Добавлением резисторов R1 и R2, как и ранее, вводятся полюса пере­
даточной функции, стабилизирующие работу схемы. Для получения хо­
рошего коэффициспrn ослабления синфазного сигнала требуется тщатель­
ное согласование значений резисторов и конденсаторов. Если элементы

R.t ... Roc

выбраны так, что

R 1 = R2 = R, R3 OOj
Частоты сиrnалов лежат значительно ниже

u;

вых

10:

R

ос

1/(RC),

и С1 ...

то

С2 "" С, а

c(dUюa _ dUвx1)

Интеараторы и дифференциаторы

dt

dt

199

U~XN

Си

._,

Rи

11

1

и;,хз Jз

1
1

RЗ

u;,xz I

С2

R2

~

С1

Rl

Рис.

Roc

Суммирующий дифференциатор.•

7.16.

R3

Cl

и~ 1--C:=Jf--...-t

Рис.

7.17.

Раз1tост11ый диффереициатор.

Значение КОСС при рассогласовании элементов

косе""
где

Л(Rос;С) =

1 +j(J)CRoc

RocCЛ(RocC>
RзС1

R.tC2 -

.

ОУ также вносит свою долю погрешности в КОСС.

* Dыражс11ие

для 11ыход11оrо напр.яже11ия суммирующего диффереюtиатора 1rеправи.r1ы1{1С·

Долж.110 бьrrь: l1!ьvc=- Roc-(C1-dl1\x1/dl

200

+

C:tdlf1ш/dt

+ ... +

CN"dlfвXN/dt). - Прим. ред.

А~оговая электроника на о'У'

R3

R2
CI

(а)

(6)

Рис.

7.18.

СумМирова11ие входного сиг11ш~а и его производиой:
а) ие~твертирующее, б) инвертирующее.

На nраJо...'Тике трудно трудно добиться удомстворительной работы такой
схемы из-за сложности согласования емкостей конденсаторов. Проще

включить перед дифференциатором дополнительный дифференциальный
усилитель.

Для суммирования сигнала с его производной применяется одна из
схем, показанных на рис. 7.18.
Напряжение на выходе нсиннертирующей схемы равно:

Uвых

=

sC1R2
dUвx
Uвх + (l + sCiRд · Uвх "" Uвх + C1R2 d t

при

Напряжение на выходе инвертирующей схемы равно:

U

вых

Ecm1

_ (1 + sC1(Rз + R1))R2 Uв

-

----ж<~

+sC1R1) - .

х

частота сигнала не превышает

то дш1 нешшсртирующсй схемы

..,_

R1Ui

Rз

Rx -

1/2n(R1С1 ),

С

R dUвx

1

а

2d/

R1

<< R2 и R1 << Rз,

dUвx

Uвых "" Uвх + C1RJ. dt

-,

а дЛЯ инвертирующей

f'11tmеграторы и дифференциаторы

201

Рекомендации по выбору элемеmов

Опера141ю1111ый усилитель. Усилитель должен иметь достаточно IШtроку:ю
полосу пропускания и минимальные высокочастотные шумы. Для полу­
•1ения высокой точности или обнаружения очень малых скоростей изме­
нения входного напряже11ия желательно применять ОУ с малыми напря­
жением смещения, дрейфом смещения и входными токами.

Коидеисатор С1 (см. основную схему рис. 7.llб прим. ред.). Ко­
эффициент усиления дифференциатора (т.е. постоянная времени R2 Ci)
заnисит от конкретных требований. Для заданного значения R2C1 це­
лесообразно выбирать максимально большое значение С1, но все же
не более

1

мкФ, так как коиденсаторъr большей емкости громоздки и

дороги. Увеличение емкости С1 не должно привести к чрезмерному
уменьшению сопротивления R2 (менее 1 кОм), т.к. это может привестн
к перегрузке выхода ОУ.
Коидеисатор С2 • Коиденсатор С2 должен быть достаточно стабилен во

всем рабо•1см диапазоне температур. Обычно применяются ксрамичссю1с,
слюдяные, nолисшрольные или поликарбонатные коиденсаторы.

8.

Логарифмирующие

и

экспоненциальные

преобразователи
В логариф:..шрующих и экспоненциальных преобразователях для полу­
чения требуемой функциональной характеристики используются сnойства
смещенного в прямом направлении рn-перехода диода или биполярного
транзистора. Такие преобразователи входят в качестве отдельных узлов в
различные устройства, пыпошmющие математические операции. Логариф­

мирующие преобразоDатели

приме1mются также для компрессии сигна­

лов. имеющих большой динамический диапазон, например, речевых сиг­
налов. Некоторые из рассмотренных в этой главе устройств перекрывают
диапазон входных сигналов в 7 декад. В этой главе описъшшотсн как
"дискретные" преобразователи, так и промышленные микросхемы.

8.1.

Логарифмирующие преобразователи

Схс:..1а, пр11ведснн:u1 на рис. 8.1, чрезвычайно проста, но имеет много
нсдост:пков, в частнОСТТf большие отклонения от лоrарифми•1сской зави­
симости и дрейф

выходного напряжения при изменениях температуры.

Несмотря на то, что эта схема практически не применяется, она :может
rюслуж~пъ отправной точкой для изучения реальных логарифмирующих

преобразователей.

Ток диода пр11ближснно описыюстся выражением:

1
где

1
U
k
q
10

Т

-

-

f!!
= Io(e1:1·1)

,

ток через диод,
напряжение на диоде,
постоянная Больцмана,
заряд

электрона,

обратный ток диода,
температура в градусах Кельвина.

Лоаарuфмирующие и экспоненциальные преобразователи

203

VDl
Uвх

lвх

(Uвх

RI

> О)

Uвых

Идеальная логврифмическвя
зав11снмость

IoRJ
Uвх

''

'
/',

Реальная

.....: ...._

характеристика .....::
прео6ра:юпателя

Рис.

8.1.

Оаюв11ая схема логарифмирующего преобразователя.

С У'IСтом этоrо, для :вышеприведенной схемы получим:

Iвх

=

Uвx/R 1

= -

....

,и

Io(e"'"""ir - 1),

следовательно

Uвых
Для

Uвх/ R1

получения

»

lo,

~-m(Хв~ -1}

логарифмической

зависимости

необходимо,

чтобы

т.е.

Ивых

' 204

= -

_ kT ln ( Ивх)
q
R1Io

= _ kT Jn (lвх)·
q

lo

Аналоговая электроника на оУ

Оrметим, что для кремниевого диода типичный ток

10-9

А, а значение

kT/q = 25

10

состаnляет

мВ при комнатной температуре.

Коэффищiент передачи лоrарифмирующеrо преобразователя обычно
определяется в вольтах на декаду изменения входного сигнала.
Напри­
мер, 3-декадный лоrарифмирующий усилитель должен работать при из­

менениях входного сиmала в диапазоне от 1 мВ до 1 В; 7-декадный
лоrарифмирующий усилиrсль обеспечивает преобразование входных сиг­
налов от 1 мкВ до 10 В. Оrмстим, что исключив резистор R1, можно
превратить базовый лоrарифмирующий преобразователь в лоrарифмирую­
J.UИЙ усилmсль входного тока.

Учет объемного сопроnшления диода приводит к соотношению:

Uвых

=

- kT ln ( вх)- /вх&б
q
Io
'

rде Rоб составляет примерно

1

10

Ом.

Если учесть влияние напряжения смещения и входных токов ОУ, то
получим:

для логарифмирующего преобразователя напряжения:

Uвых

~ - kT ln [UВх-R~см.вх - /см.вх] + Uсм.вх
q

Io

для логарифмирующего преобразователя тока:

UВых
где Uсм.вх
Jсм.вх

-

Простейший

=

kT ln (lвх
--q
-- - /см
- .:..вх)
- + Uсм.вх
10

,

входное напряжение смещения ОУ,
входной ток смещения ОУ.
логарифмирующий

из-за двух серьезных ограничений.

преобразователь применяется

редко

Во-перВLIХ, он очень чувствителен к

rемпературе (температура Т входит в приведенные выше соотношения в
явном виде, / 0 также сильно зависит от температуры). Во-вторых, диоды

не обеспечивают хорошей точности преобразования, т.е. зависимость
меJtщу их прямым напряжением и током не совсем лоrар11фмическая.

Поетроить на кремниевых диодах общего назначения логарифмирующие

fсИЛИrели, работающие в диапазоне более З декад, практически нсвоз­
Можн:о. Транзисторы обеспечивают гораздо лучшую точность преобразо­
вания по сравнению с диодами. Многие транзисторы общего 11азначения
в дИодном включении обеспечивают удовлетворительное лоrnрифМ1iрОDЗ­

пие входных токоJ! в диапазоне 7 декад. Лучшие параметры биполярного

Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи

205

транзистора обусловлены тем, что проводимость транзистора определяет­

ся основными носителями (электронами WIИ дырками), а проводимость
диода обеспечивают и электроны, и дырки. Зависимость коллекторного
то.ка от напряжения база-эмитrср при нулевом напряжении база-комск­
тор приведена на рис. 8.2. Здесь ls есть обратный ток насышсния тран­
зистора. Значение ls для маломощных биполярных транзисторов общего
назначения составляет около 0,1 пА и зависит от тсмпера"IУРЫ· Две рас­
пространенные схемы с заменой диода биполярным транзистором с
заземленной базой и 11 диодном включении - представлены на рис. 8.3.

-

/с
qUвE

Ic = Is(ekr -

Рис.

8.2.

1)

Логариф.мическое уравиеиие траизистора.

Отмстим, что в обоих случаях напряжение база-коллектор практически
раDно нулю. В схеме рис. 8.Зб база и комектор соединены, и их ток1t
з::~мыкаюrся на .виртуальную зс:млю. В схеме с заземленной базоii
(рис. 8.За) коллектор соединяется с виртуальной землей - инвертирую­
щим входом ОУ. Основные свойства обеих схем спсдены в табл. 8.1.
VТI

Uвх

-

lвх

(Uвх

Uвх

RI

> О)

lвх

(Uвх

(а)

Rl

> О)

(6)
lвх

Рис.

-

8.3.

>> ls,

Приме11е11ие биполяриых тра11зисторов для логариф..~щроваиия:
а) схе.ма с зазем.летюй базой, б) диод11ое вк.люче11ие.

206

Аналоговая электроника на ОУ

\

Таблиuа

8.1.

Свойства двух основньt:х: схем логарифмировшtия.

Диодное включение

Схема с заземленной базой
Щирокий диапазон
вания,

логарифмиро­ Диапазон логарифмирования оrра­

ничен 3 юm 4 де:када.'fИ, так как
базовый ток суммируется с кол­

точность.

Склонность

к

устраняется

введением

дополнительных

самовозб}"'<Дению,
в

схему

резистора

и

лекторным

током

'Iранзистора.

Устойчивая динамическая характе-

:конденсаrора.

рисmка.

Низкое быстродействие при малых

Более высокое быстродействие.

входных токах из-за введения до- Полярность входного напряжения
полнительного
корректирующего легко
изменить
на
обратную,
конденсатора.
"перевернув" транзистор.
Эмипср дШiжен быть подключен к Для получения хорошей точности
выходу ОУ. Для
отрицательных логарифмирования
применяется
входных напряжений исполъзуется 'Iранзистор с большим значсн11ем
рnр-'Iранзистор ЮПf дополнитель- '121Еный инвертирующий касIЩЦ.

Выходное напряжение обеих схем, приведенных на рис.

8.3,

изменя­

ется от О до -0, 7 В, т.е. до напряжения на прямо смещенном диоде.
Выходное напряжение можно увеличить, введя два резистора R2 и Rз
(рис. 8.4). Сопротивления рсзистороЕ R2 и Rз должны быть достаточно
малыми, чтобы ток "Iранзистора не влиял на делитель напряжения R2 ,
Rз, от которого зависит коэффициент передачи преобразователя.
Лоrарифм11рующий преобразователь инвертирует входное напряжение.

Для получения положительного выходного напряжения при о"Iр1щатель­
ных

входных

сигналах

в

схеме

с

диодным

включением

нужно

просто

измсюrrъ подключение выводов "Iранзистора; в схеме с заземленной базой
длЯ этого

надо заменить

nрn-транзистор

на

рnр-"IраНзистор,

или

вклю­

чить на входе иНDсртирующий касIЩЦ.

Входные сиrnалы обратной полярности мmуг вывести "Iранзисrор из
СТроя, так как ОУ при этом входит в насыщение, и на переход база­
эмитгер подастся обратное напряжение, практически равное напряжению
tmтания (обычно переход база-эмитrер весьма чувствителен к обратным
Напряжениям). Для защ:mъ1 переходов "Iранзистора включаются дополни­
тельные диоды. Три различных варианта заil{ИТЫ транзистора в схеме с
заземленной базой показаны на рис. 8.5. Далее отмечены основные мо­
менты, касающиеся этих способов защиты.

Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи

201

VТJ

Uвх

Rl
Uвых

R2

R3
R2) kT (Uвх)
( R2) ( Uвх)
Uвых = - ( 1+ RЗ
ln IsRl = -59мВ l+ R3 lg lsRI

q

Рис.

8. 4.

Увеличе11ие размаха выходиого 11апряжетtЯ.

(а)

(в)

(6)

Рис. 8.5. Примеиеиие диодов для защиты траизистора: а) ограиичитель
выходиого uапряж:епия, б) огра11ичитель в цепи обратпой связи,
в) Т-образный ограuцчитель для умеиьшения токов утечки.

Оrраничение выходного напряжения ОУ. При таком способе ОУ
должен содержать

2нуrреннюю схему

защиты

2ыхода от

короткаrо

замыкания. Достоинство данноrо варианта состоит в том, что диод

нс влияет на рабаrу схемы в "штатном" режиме, однако после вы­
броса обратноrо входноrо напряжения ОУ должен восстанавшшать-

208

Аналоговая элентронина на ОУ

ся

из

состояния

ограничения

выходного

тока,

а

это

происходит

относительно медЛенно. Кроме того, nри подаче сигналов обратной
полярности ОУ нагревается, что приводиТ к увеличению дрейфа
смещения.

-

Ограничение в цсm1 обратной связи. В этом случае фиксирующий
диод

вносит дополнительную

погрешность

из-за

протекания

через

него при обычной работе обратного тока утечки.

-

Т-образный ограничитель. При обычной работе обеспечивается
малый ток утечки; при появлении сиmала обратной полярности не
возникает жесткого ограничения выходного напряжения ОУ,

поэ­

тому восстановление схемы достаточно быстрое.

Из :выражения для тока через транзистор следует, что нижний предел
рабочих токов схемы равен ls (""' 0,1 пкА). Однако в реальных преобра­
зователях наименьший ток обычно определяется напряжением смещения
и входными токами ОУ. При малых входных сигналах необходимо при­

менять ОУ с полевыми транзисторами на входе для обеспечения мини­
мальных входных токов смещения. Повысить чувствительность преобра­
зователя в области малых сиrnалов, расширив тем самым диапазон ло­
mрифмироnания, можно, введя балансировку схемы по напряжению
смещения и разности входных токов.. В точных логарифмирующих rтре­
образователях используются независимые балансировки входного напря­
жения

смещения

и разности

входных токов.

Наибольший входной ток, который может быть логарифмирован схе­
мами на тра}1зисторах, ограничен погрешностью, возникающей из-за на­
JШЧИЯ объемного сопротивления
транзистора. Оно вЮIЮчасr в себя

Roo

соnротивлснис

полупроводника,

контактные

сопротивления

и

сопротиn­

лсния подводящих проводников. Для маломощных транзисторов объем­
ное сопротивление обычно составляет около 10 Ом, и возникающие по
эrой при'Iине погрешности начинают сказываться уже при токах порядка

0.1

мА. Влияние Rоб, однако, можно компенсировать (рис.

8.6).

= Roo/R 1•

торы R2 и R3 необходимо выбрать так, чтобы R"lfRз
сопротивление R 2 невелико (10 Ом 100 Ом), значение
больше.
·

Резис­

Обычно
R 3 намного

Частотная характеристика схемы с диодным включением приведена на
рис. 8.7, где AvOro) - коэффициент усиления ОУ с разомкнугой обрат­
ной связью, а
коэффициент передачи легли обратной связи:

1/13 -

l/J3

=1+

Гс / R1

,

где rc - дифференциальное сопротивление эмитrера транзистора для
малого сиrnала.

Отметим, что Гс

=

kT/qlвx

=

25 мВ/Iвх при комнатной температуре.

Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи

209

R3

Рис.

Кц дБ

8.6.

R2

Компенсация обы!много сопротивления.

Av{jы) полност1>ю скорректированного ОУ
нескорректированного ОУ

Крутизна спада 40 дБ/декада
При нескорректировашюм ОУ
схема веста6ипьиа

Малый Iвх

1
1
------ - - ,-

( ~ 0,1 мкА)

i

1
1

1

1

1

--------,-,--

р

1

- - - - - - - - t - - - i - - ;--

-

......

'-------~~-~~~~

Бопъшой /вх (:::::1 иА)

~~~~~~-

Частота

1
1
1
1----..i.1-~--1~~

ы

Полоса пропускания
расширяется с увеличением /вх

Рис.

210

8. 7.

Диаграмма Боде для схемы с тра1tзистором
в диод11ом включеиии.

Аналоговая электроника на оУ

Нетрудно за.'1:етить, что при увеличении lвх значение Ге уменьшается,
что показъшаст следующая таблJЩа:

Прл

lвх

Гс

100 нА
1 мкА
10 мкА
100 :мкА
1 мА

250 кОм
25 кОм
2,5 кОм
250 Ом
25 Ом

уменьшении

входного

тока ширина

полосы пропускания

лога­

рис:]!мирующего преобразователя сужается. Такое сужение полосы при
уменьшении входного сиmала свойственно большинству схем лоrариф­
:мирующих усилителей. Напомним также, что если

1/13

хаются

больше,

с

взаимным наклоном

40

дБ/декада или

и

перссе­

Av(ro)
то

схема с

зам:кнугой петлей обратной связи становится неустойчивой.
Схема с

транзистором

в диодном включении, как прав1mо,

оказыва­

ется устойч1mой при использовании полностью скорректированного ОУ.
Ест1 используется ОУ с неполной коррекцией, в лоrарифмирующем пре­
образователе возникают "звоны", и он может даже стать неустойчивым
на высоких частотах (близких к частоте единичного усиления, рис. 8.7)
при больших входных токах.

Гораздо более серьезно обстоят дела с устойчивостью в cxc:i.1c с за­
земленной базой, если она нс скорректирована надлежащим образом.
Неустойчивость ее объясняется тем, что в схеме есть элемент, вносящий
дополнительное усиление, поЭТОJ\1)' общий коэффиuиснт передачи петли
обратной связи повышается. Одной из основных причm1 нсусrойч1шости
является дополнительный фазовый сдвиг (рис. 8.8), вносимьn1 конденса­
тором С1 , входной емкостью и емкостью коллектор-база транзистора.
Как следует из рис.

ется

8.8,

коэффиJ.Щент обратной связи 1/Р определя­

соопюшснисм:

тогда

1/р
где

Гс =

kT/ qlвx = 25

мВ/1.вх

при комнатной температуре.

Диаграммы Боде схемы с заземленной базой для некоторых характер­
ных значений входных токов показаны на рис. 8.8. ОУ полностью скор­
ректирован, частота единичного усиления равна 1 МГц, R 1
50 кОм,

=

Логарифмирующие и энспоненциальные преобразователи

2.11

vrt
Uнх

Rl

Эквивапентная
схема

транзистора

___Uвых

U1

f IICI 1

_,о

m

Более упрощенно

fJ

Рис.

С1

8.8.

Jfe-дифференциальное
Uвых

и,

ICJ фl'
I

i

сопротивпеиие

эмиттера

Паразитиые еА1кости в схеА1е с зазе,w~еююй базой.

= 20 пФ и Ивх изменяется от 0,5 мВ до 5 В (т.е. lвх -

до О, 1 мА).

> 100

при /вх

от

10

нА

Из диаграмм следует, что схема оказываеrся неустойчивой

нА, т.е. в тех случаях, коrда :кривые

1/13

и

Av(jro)

пере­

секаются с nза1tмным наклоном более 40 дБ/декада. Можно уС'I)>анитъ
неустойчиnосn., иключив конденсатор С2 между инвертирующим входом
lf выходом ОУ; кшщснсатор вводm дополнительный полюс в характе­

l/J3

ристику

и оrраничивает полосу пропускания лоrарифмирующеrо уси­

лителя на уровне 1/(2лгеСz). Емкость конденсатора С2 может оказаться
дооольно большой (порядка 1 нФ), так как сопропшлсllис Ге при боль­
urnх Ш(одных токах невелико. Такая большая емкость резко оrраничивает
скорость

нарастания

выходного

напряжения

и

ширину

полосы

проnус­

каня преобразователя при малых входных токах. Оrраничснис скоросn1

нарастания вызвано тем, что :конденсатор С2 должен заряжаться входным

таком lвх, и при lвх =

=

0,01

0,01

мкА/1 нФ, т.е. всеrо

таком токе будет равна

мкА скорость нарастания состаниr Iвх/С2

10

В/с . Ширина полосы пропускания при

1/(2лгеС2)

= 64

Гц. Уменьшиn. необходимую

емкос1Ъ конденсатора можно, увеличив эффективное значение

re

вклю­

чением дополнитсльноrо резистора R2 (рис. 8.10). В приведенных выше
соотношениях эффективное значение Гс следует за.\iснить на (R2 + re)·

212

Аналоговая элвкmронина на ОУ

Кц дБ

120

А v (jt,;) ОУ с равомкну-

той о6ратиой

100

J

ZrrRlCJ

= 150/d'ц
lвх

=

О, Olмl<A

80
60
40
~о

Ста6иnLна

Недостаточное
демпфирование

lвх

= О,lмк.А

lвх

= 1м1tА

Hecтa611nL11a

Jвх

= IОмкА

Нестабильна

lвх

= IOOJIXA

Неста6ипь11а

о

Чвсто'l'li. Гц

-го

-40
-60

Рис.

8.9.

Диа;>рамма Боде для схю.1ы с заземлетюй базой.
VТ1

сг

Uвх

Рис.

8.10.

RJ

Частотная коррекция логарифмирующего преобразователя.

Коэффициент передачи

1/P(iro) опреДелястся теперь nыраженисм:

l/ (jro =
р )

R2 + rc
R1

Эффект прш.rенения резистора

. (1 + _j(l}(C1 + Ci)Ri)
(1 + _j(l}(R2 + rc)Ci) .

R2

и коцасНсатора С2 JUiл19СТРНруется

lUtarpaммoй Боде на рис. 8.11. Сопротивление R 2 нужно выбирать мак­
СJtмат~ьно возможным, но с учетом того, чтобы ОУ не оказался в состо-

Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи

213

янии насыщения

при

максимальном

входном токе.

Оно

определяется

соотношением:

R

_ ( Uщс -

2
max -

где

Uвыхmах )

(lвХmак + ТНтах)

'

Uнас - напряжение насьпцения ОУ,
UвЫХmвх - максимальное выходное напряжение логарифмирующего nрсобразоватсля,

/выхmах lв:xrnax /Нmах

максимальный выходной ток,
максимальный 11ходной rок,
максимальный ток наrрузки.

Рассмотрим типичный пример: напряжение питания ОУ равно ±15 В.
При этом наnряжение насыщения обычных ОУ составляет примерно
±12 В. Значение UвЫХmвх равно падению напряжения на диоде (около
0,7 В), к схеме подключена внешняя наrрузка с потреблением тока нс
более 1 мА Маке11МалLНыЙ входной ток равен 100 мкА. Следовательно,
сопрmвленис рсзисrора R2 должно бьпь не более 11 кОм. Выбрав для
R2 значение, равное примерно половине максимального, т.е. 4.7 .кОм,
можно бьrгь уверенным, что ОУ не 0ЮD1Сется в насыщении: максималь­
ное Dыходное напряжение его нс превысит

1

Ки, дБ

120

2п(Rl+re)C2

111

1

2rтreC2

1

100

во

...!!!
""'

1
1

~гго
~

Минимальный11в!5__...J

l

211(Rl+re}C2 "' 211R2C2
дпя оопьшкх lвх

. _ _ __ _ _ _,_1_ , , _

!

R2-tre

_J_ _____

:

111

R1

~
R1

дnll мал11х Jвх

(1 +

g)

о

CIJ

~

для wалш lвх

связью 1

1

40

В.

1

1

: Av(j(,)) ОУ с
разомкнуто~ :
1
о6ратной
1

80

6

Частота, Гц

-..2
-40
-60

Мажсимапън11й /вх

:
1
1

J

R2+re
---ю-

"'

R2
Rl

для оот.ших /вх

2" {С2 +Cl)Rl
Рис.

214

8.11.

Диагрш.~ма Боде при подключенных корректирующих цепях
Аналоговая электроника на ОУ

Для устойчивой работы преобразовшеля при максимальном входном
токе, вводимый конденсатором С2 лотос должен лежать на частоте, су­
~uестnенно меньшей частоты единичного усиления ОУ /л (равной 1 МГц),

+

например, на 500 кГц. Получаем, что 1/2:n(R2
Ге)С2 = 500 кГц. Тогда
uини.'1аЛЪНая емкость С2 при /вх = 0,1 мА и Гс
250 Ом получается
равной 64 пФ, выбираем номинальное значение 100 пФ.

=

Ширина полосы пропускания nри минимальном входном токе будет
равна при

этом:

fo"" l/27t(&
(поскольку Ге =

2,5

+

= 640

Ге)С2

МОм при

Гц

Ic = 0,01

мкА).

Напомним основные этапы вычисления значений

-

Определить значсн11е

R2,

R2

C:z.

и

исходя из условия ненасыщсния ОУ во

всех режимах работы.

-

ОnрсдсЛJпь емкость

С2; она должна бьпъ такой, чтобы

частота

1/2:n(R2 + rc)C2

rарантированно лежала ниже частоты сд1ши•1ного
усиления ОУ. Если логарифмирующий преобразователь оказывается
неустойчивым при максимальном входном сигнале, увеличить ем­

-

кость С2.
Проверить, что ширина полосы пропускания логарифмирующего
прсобразов:псля при минимальном входном сиmале удовлетворя<:т
поставленной задаче. Если это не так, прИдется использовать более
быстродействующий ОУ и вычислить новое значение С2 (для дру­

гого значения

//J.

Одни из способов уnсли 11ения эффективноrо значения R2 при болъnшх
входных токах без насыщения ОУ показан на рис. 8.12. Резисторы Rз п
диод

VD2

образуют цепь с высоким дифференциальным выходным со­

противлением

при

больших

входных

сигналах

и

мальL\f

-

при

малых

сигналах. Эффективное значение R2 увеличиватся только nри больших
сигналах, однако это не приводит к нас:ьnцснию ОУ, которое происхо­
дило бы при простом увеличении сопротивления резистора R2. При этом
можно уменьшить емкость кощснсатора С2 для повышения быстродей­

ствия схемы. Обычно сопротивление R3 лежит в диапазоне от 50 Ом до
500 Ом. Наилучших результатов можно добиться, используя в качестве
диода VD2 транзистор в диодном включении, параметры которого иден­

тичны параметрам логарифмирующего транзистора (оптимальный вариант

-

Транзисторная сборка на одном кристалле).

Ранее было показано, что при уменьшении входных сипшлов полоса
Пропускания логарифмирующего преобразователя сужается. Слсдовзтсль­
liо, т1рсобразоватсль будет медленно реагировать на с-.упенчатые nсреп:щы

при малых входных сигналах и быстро

-

при больших. Для предыдущей

Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи

215

схемы при входном_ перешш.е
получим

следующие

UВх

времена

Время

и различных средних значениях Uвх

±5%

установления:

установления

(до уровня

95%

окончатель­

ного значения)

0,5

мВ

7,0

В

750 мкс (ограничено схемой коррекции для малых
входных сиrналов и примерно равно З C2(R2 + re)).
1

мкс

(ограничено

выходном
ЗВОН ).
91

сиmалс

скоростью нарастания
может

появиться

ОУ,

в

небольшой

11

Кроме того, переходная характеристика логарифмирующего преобра­
зователя будет нелинейной. Он быстрее реагирует на увеличивающиеся

сигналы, чем на уменьшающиеся (т.е. имеет меньшее время нарастания
и большее время спада). Объясняется это тем, что при увеличении сиг­
нала

постоянная

времени

уменьшается,

а

при

уменьшении

сигнала

-

увеличивается.

Частотную характеристику логарифмирующего преобразователя можно
измерить,

суммируя

синусшщу

с

постоянны'"

напряжением

и

подавая

ПОЛ)"Iенный сигнал на вход преобразователя. Размах переменной состав­
ляющей должен быть не больше 5% от постоянного уровня. Эгим спо­
собом можJю измерить частотную характеристику преобразователя во
всем

диапазоне

входных

сигналов

постоянного

тока.

Аналопrчно,

определения переходной характеристики при С1)'Пенчатом
нале

можно

подать

на

вход сумму сигналов

дт1

входном сиг­

постоянного тока и прямо­

угольных импульсов небольшой амплиrуды.

Основная проблема рассмотренных выше простых схем связана с тем­
пературной нестабильностью коэффпциентов ls 11 kT/q. Рассматриваемые
ниже схемы прсобразоnателсй также строятся на основе транзисторов и
ОУ. Однако влияние температурной нестабильности тока ls в них сво­
дится к минимуму благодаря применению согласованных транзисторов.

Влияние температурных
шить, J!КЛючив в
казаны

такие

напрs1жения

cxeAiy

изменений коэффициента

:о~лементы,

смещения

kT/q

можно умень­

термистор. Для упрощения схем на них не по­

и

как

защитные диоды

разности

входных

и

элементы

компенсацш1

токов.

С помощыо дополнительного ОУ и применения согласованных тран­
зисторов V1 1 11 VТ2 можно значительно уменьшить влияние нестабш11.­

ности тока

Is.

Эгот способ использован в схеме, показанной на рис.

8.13,

и применяется в некоторых промышленных логарифмируюIЦИХ прсобра­
зонателях.

216

Аналоговая электроника на ОУ

VТ1

с:г

Uвх

,-------l

R1

:
lвх

RЗ

RЗ

1

VD2

1

J

1

1
1
1
,_ ______ J
Эквивалент

R3 Рис.

8.12.

R2 ;

в 11редепах 50 Ом -

500

Ом

Лриме11е11ие 11ели11еiiной корректирующей цепи.

VDl
/N4148
VТl

Uоп

(lB)

CI

R4
IкОм

Uвых

А1 и А2

-

полносп.ю скорректированные ОУ с полевым входом,

РТ1 и VТ2 -

согласованная пара (например, LМЗ94).

Рис. 8.13. Практическая схема логарифмирующего преобразователя (1).

Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи

217

Напряжения, огмеченныс на рисунке, связаны соотношением:

я.

Rз + Я. Uвых = UвEl - ИвЕ2
Кроме того,

UвEl
поэтому

=

q

.R.i

Rз + .R.i

Ts1

ИвЕ2

Uвых =- kT ln (lвх.

Поскольку транзисторы

Uвых =

,

kT 1n (lвх)

~ /s1

q

V1j

=

kT tn(/oп)
q
ls2

/s2) .

Топ

и VТ2 согласованы, Т51

-(1 + .R.i
Rз) kT -In (/вх)
q
lоп

lsъ и

или

Rз) kT
( Uвx.R2)
Uвых = - (1 + .R.i q·lge -lg UoпR1 •
Потенциометр R2 служит для установки эталонного тока /0п, а с по­
R3 подстраивается коэффициент передачи . Для указанных сопро­

мощью

тивлений резисторов Ивых
дачи равен 1 В/деюща.
Огметим,

Твх

> /0п,

что

выходное

=

О при Uвх

напряжение

равно нулю при lвх

=

Т0 п

= 100

мВ и коэффициент пере­

этой схемы

отрJП{ательно

и положпrельно при lвх

<

при

/оп­

Напомним, что и Твх, и Iоп должны бьпь положительными.
Точность логарифмирования nри малых входных сиrналах оrраничи­
.вастся входньL\f напряжением смещения и разностью входных токов ОУ
А 1 • Наибольший входной сигнал ограничен объемным сопротивлением
'IJ)анзистора VТ1 • О расширении диапазона входных сигналов шла речь
на предыдущих страницах этой главы. Соответствие передаточной харак­
тсристикп логарифмической зависит, в основном, от 'IJ)анзистора VТ2 ,
так :как при изменениях выходного напряжения изменяется и

ero

напря­

жение коллектор-база. Это приводит к небольшому изменению UвЕ2
(обычно не более, чем на 1%). Точность соответствия можно повысить,
подключив неинвертирующий вход ОУ А2 к базе 'IJ)анзисrора VТ2, а нс
к земле . В этом случае для подачи эталонного тока /0 п лучше исполь­
зовать источник тока, а не просто резистор R2•
Как отмечалось выше, конденсатор С2 и резистор Rs применяются для
частотной коррекции :каскада на 'IJ)анзисторс f7'2 и ОУ А2 • Гораздо слож­
нее вычислить оптимальные значения элемеmов коррекции для ОУ А1·
так как в цепь его обратной связи включены транзисторы JIТ1 , VТ2 11

218

Аналоговая электроника на оУ

ОУ А2. ОУ А, корректируется с помощью конденсатора С1 и резисторов
Обычно емкость конденсатора С1 рассчитывается вышеописанным
способом, а затем подбирают ее в сторону }'»СЛИЧения, добиваясь ком­
пенсации nлияния транзистора VТ2 и ОУ А2. Таким образом, оптимальное
значение коцденсатора С 1 подбирается экспериментально.

R3,

14-

Коэффициент пропорциональности логарифмирующего преобразовате­

ля

определяется

выражением:

Vк

=

Rз + .RJ . kT .
.RJ
q '

его температурный коэффициент равен 0,33 %/0 С при комнатной тем­
пературе. Для компенсации этой температурной зависимости резистор
~ заменяют термистором с температурным коэффициентом сопротив­
ления (ТКС) +О,33%/ 0 С. Кроме того, для получения размаха
выход­
ного напряжс1111я в несколько вольт обычно делают ~
R3 (примерно
в 10 раз).

>

R3

Резистором

можно подстроить коэффициент nропор1.Щональносn1.

Если в качестве ~ применяется термистор, его нужно разместить рядом
с транзисторами VТ1 и VТ2 • Такая температурная ко:r.mенсация на поря­

док снижает дрейф коэффициента nропорциональносrn:.

Похожая на ттрсдьщущую схема прсдсrавл:ена на рис.
применяется

в

8.14.

Она таЮ<с

промышленных логарифмирующих преобразователях.

В

этой схеме транзистор VТ1 осуществляет логарифмирование, а транзистор
V12 используется как опорный. Поскольку транзистор VТ2 служит только

эталоном, он используется в диодном вЮiючении. Резистор ~ можно
также заменить термистором. При указанных на схеме значениях эле­

ментов се коэффициент преобразования такой же, :как у схемы на
рис. 8.13.
Если требуется получпrь логарифм отношения двух сиrналов (а не
просто сипrала и эталона), обе приведенные схемы не подходят. Отме­
тим, что их эталонный вход можно было бы использовать как сигналь­
ный, но в этом случае не обеспечивается достаточная точность логариф­
МИрованпя. Для логарифмирования отношения двух сиrналов предназна­
чена схема, показанная на рис. 8.15. Она содсржm два nростьrх

преобразователя на базе ОУ А 1 и А2 , выходы которых соединены с вхо­

дами дифференциального

усилителя на ОУ

ренциальных

см. гл.

усилителях

Аз

(подробнее о диффе­

1).

Диффсренцимьный усилитель выч1пает один логарифм из другого.

Отмстим, что

резисторы дифференциального усилиrеля должны быть

очень точно согласованы. В дополюпельном каскаде на ОУ

Rs

.Ai

в качестве

или R<, можно использовать термистор для компенсации темпера'IJ'Р­

ного

дрейфа

коэффициентов

nропорционалъносru

логарифмирующих

nреобразо11ателей.

Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи

219

Ut

VТ1

Cl

-

Uвх lвх

Rl

100пФ

г.гком

R3) kT ln (Iвх.)
Uвых = - ( 1 + ~
Iоп при соrласоDЗ.Нных VТ1 и VТ1 .

q ·

Рис.

8.14.

Практическая с:хема JWгарифмирующего преобразователя

(2).

R41

R6

!ОкОN

R32

Uвхг

R2

R4

lООкОм

Для уквэвннuх номиналов:

47nФ

Uвых = IOlg(~=~:}
R3l = R32

(В}

R41 = R42
0
R5: Т[{С = 0.3%/ С
Рис.

8.15.

Преобразователь дл.я логарифмировШluя от11оше11uя

двух сигналов.

220

Аналоговая электроника на ОУ

Характеристика

логарифмирующего

nреобразов:псля

обычно

имеет

вид:

Uвых = -Vк lg (Uвх + Uсм.вх) .

l

Uоп

В отличие от обычного усилителя, выходное смещение нс может бытъ

сведено к нулю традициоm1ъIМИ способами, · nосколъку логар11фм нуля
равен минус

бесконечности.

Для лоrар11фмирующеrо nрсобразоn:псля

:применяется несколько более сложная процедура настройки.

-

Установmь очень малое значение U0 п .
Замкнугь вход на землю ( Uвх = О), теперь

Uвых = -Vк· Jg(Ucм.вx/Uon)
Подстроить Uсм.вх до получения достаточно большого
ного VБых.

1

отрицатель­

Пусть, например, Vк = 1 В (т.е. коэффициент преобразования равен
В/дека.да). Установим U0п = 0,1 В.

= -2

Далее если Uвых
сели Uвых
сел и Uвых

-4

= -3
=

-4

В,
В,
В,

то Uсм.вх
то Uсм.вх
то Uсм.вх

Таю1м образом, корректируя
В, можно бъпь уверенным,

является

сигнальным,

то

ero

1 мВ,
100 мкВ,
10 мкВ.

Uсм.вх
до получения
Uвых более
что llio < 1О мкВ. Если вход Uоп

смещения

можно

устраюпь

аналоп1чным

сnособом.
Оптимальное эталонное напряжение

ческому между наименьшим

сиmалов, т.е. U0 п

=

UвXrnin и

U0 п равно среднему геометри­

наибольшим

Uвxmax уровнями

(UвXmin·Uвxmax) 112 • Такое значение обеспечивает

одинаковый размах положительного и О'I]JИцательноrо напряжений на
:выходе. Если установить другое значение, размах на выходного напря­
жения будет несимметричным относительно нуля.

Для

Uвх =

настройки

Иол

эталонного

напряжения

следует

установить

(т.е. равным необходимому эталонному напряжению), а

затем подстра1шать

Uоп до получения

Uвых

=

О В. Это соответствует

Равенству:

Uвых

-Vкtg(u~)
Uоп

о в,

(т.е. Uвх

Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи

Uоп

).

221

Рекомеццации по вwбору элементов
Транзисторы.
можно

При

использовать

разработке

схемы

соrласованные

на

дискретных

транзисторные

компонентах

пары,

например

LМЗ94 или МАТ-01 (наиболее близкие отечественные аналоги мик­
росхемы серий 159 и 198, а также транзисторные лары 2ТСЗ93, КТСЗ94.
КТСЗ95 прим. ред.).
Опера14ио1111ый усилите.ль.

Входное напряжения смещения и

входные

токи ОУ ограничивают минимально возможную величину входноrо сиг­
нала. Если схема имеет токовый вход, основная погрешность связана с

входным током смещения ОУ. В этом случае применяют ОУ с :входом
на полевых транзисторах.

В схемах с входом по напряжению вносимая

ОУ погрешность равна Uсм.вх

+

lсм.вхR 1 • Если сбалансировать Uсм.вх,

основным источником погреnпюсти может стать ток lсм.вх. поэтому
и здесь лучше выбрать ОУ с полевыми входами. Для достижения очень
малых значений Uсм.вх можно использовать ОУ с КМОП-входом и пе­

ro

риодической

коррекцией дрейфа. Для лоrарифмировання высокочастот­

ных сиmалов потребуется быстродействующий ОУ.
Резисторы. Для температурной компенсации параметра
зуются термисторы с ТКС, примерно равным О,3%/ 0 С.

8.Z.

kT/q

исполь­

Экспоненциальные преобразователи

ОсновJШЯ схема (рис. 8.16) похожа на простой лоrарифмирующий пре­
образователь (рис. 8.1), но в ней диод и резистор меняются местами.
Получение экспоненциальной передаточной характеристики основывается
на привеnенной ранее логарифмической зависимости ме:жду напряжением
и током рn-персхода. Данная схема очень · проста и редко применяется
на практике из-за присущих ей мноПIХ ограничений; но она может по­

служить оmравной точкой для разработки практической схемы экпонен­
циалъноrо преобразователя.
Проектирование таких преобразователей
имеет мноrо общеrо с разработкой лоrарифмируюших схем, поскольку
для них справедливо мноrос из того, что бьuю сказано въШiе.
Исходные выражения для расчета передаточной характеристики:

Iвх =

9li11X

lo(ek'i' - 1) ,

/вх = - VБых
Roc·
.222

Аналоговая электроника на оУ

Roc

(Uвх

>

О)

Ивх

Характеристика реаль­
ного преобразователя

экспоненциальная

rrpи Uвх

характеристика

>О

· Рис. 8.16. Основ11ая схема экспо11е11циально20 преобразователя.
следопатсльно,

qllllx

VВых

= -IoRoc (е"Т7' - 1)

qlfox

-IoRocetТ

glfax

(при еtТ

»

1) .

С учетом смещения ОУ и его входных токов:

VВых
где

=

-loRoc (е fт<ивх-tt:м.вх~ - /см.вхRос + Uсм.вх ,

fсм.вх
Uсм.вх

-

входной ток смещения ОУ,
входное напряжение смещения.

Основные проблемы для этой схемы связаны с тем, что То и
зависят от температуры,

а характеристика диода не вп01ше

kT/q

совпадает с

экспоненциальной. Как правило, диод заменяюг транзистором, характе­

ристика которого ближе к экспоненциальной (с точностью до

0,5%)

в

mироком диапазоне, достиrающем иногда семи декад. Обычно включают
его так, как показано на рис. 8.17. Для этой схемы:

Uвых
rде

/8

-

= -lsRoc е /rU.X ,

обратный ток насыщения (примерно

0,1

ПЛ), зависящий от

тсмпсра·rуры.

Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи

223

Roc
Ивх

(Ивх

Рис.

8.JZ

> О)

VDI

Оаюв11ая схема экспо11е11циальн020 преобразователя
с заземленной базой.

В экспоненциальных преобразователях обычно применяется показан­
ное на рис. 8.17 включение с заземленной базой, которое обеспечивает
лучшее соответствие передаточной характеристики экспоненте по срав­
нению с диодным nключснисм транзистора. Напомним, что транзисторы

весьма чувств1ПеЛьны к большим обратным напряжениям баэа-эмитrср,
поэтому на входе схемы необходимо включать защитный диод для предо­
хранения ее от отрицатслы1ых входных сигналов. Входное напряжсн11с
не должно превъnпатъ 1 В, в противном случае ток базы транзистора
может оказаться слишком большим, что приведет к выходу ero из строя.
Для расширения диапазона nходных сигналов можно было бы включить
делитель напряжения. Однако сопраrnвления резисторов делителя долж­
ны быть очень малыми, чтобы избежать ero шунтирования транзистором.
Для преобразования отрицательных входных напряжений вместо рnр­
транзистора

используют

про-транзистор.

Наименьшее входное напряжение, которое можно прсобразопатъ с до­
статочной точностью, ограничивается уравнением транзистора:

l

= ls(e fтUвх -

1) ,

причем Uвх >> kT/q (panнoro 25 мВ при комнатной тсмпера'I)'Рс), т.е.
входной сигнал Uвх должен быть больше 25 мВ.
Значения

входноrо

напряжения

смещения

и

входного

тока

ОУ не

столь критичны, как для логарифмирующего преобразователя, посколь~..]'

коэффициент передачи для малых входных сигналоn в экспоненциальной
схеме очень мал

(рассмотренная ранее логарифмирукnцая схема имела

большой коэффициент пёрсдачи именно для малых входных сигналов,
поэтому важно бьvю обеспечить малые погрешности ОУ). Максимальный
входной сигнал ограничен nлиянием объемного сопротиnлением чюнзис­

тора. Эту погрешность можно уменьшить на порядок с помощью схс~1ы.
приведенной на рис.

8.18.

Основная проблема в базовой схеме связана с температурными из~1е­

нениям1r параметроn

224

kT/q

и

/s.

Приведенная на рис.

8.19 практическаЯ

Аналоговая электроника на ОУ

схема построена на основе предьrдущеrо базовоrо варианта. Тсмпера­
тУРНЫС изменения ls компенсируются благодаря применению соrласо­
:sанных транзисторов. Вm1яние темпера1УРНЬIХ колебаний параметра
kT/q нейтрализуется с помощью термистора. Схема изображена в уп­
рошсном
диоды,

виде,

не

так

как

некоторые

элементы,

например,

защитные

показаны.

Рез11сторы R 3 и ~ выбираКУГСя так, чтобы было можно пренебречь
током базы "Iранзистора VТj, т.е.

R4·Uвx

Rз + R4 = ИвЕ1

Но

UвЕ1

поэтому

и

R4

Rэ+R4

-

UвЕ2

UвЕ2 = kT ln (Iвых).
q
/s2

t

-Uвх = kT ln ( /oп·ls2)
q

Isi·Iвыx

kT ln (Uoп·Roc·Is2)·

q

Uвыx·R1·ls1

Roc

q=

Uвх

Rоб

R1

(Ивх <О)

R2
Roб/Roc = R2/R1, причем Rz

<< R1.

и.
и.вых = - (1 + R2)
Ri IsRoc -е .!L
t'f ох

•

Рис. 8.18. У.11еиьшеиие влияния объем11ого сопротивления траизистора.

170ггрифмирующив и экспоненциальные преобразователи

8

3аkаэ

307

225

Uоп

(+lOB)

i

Uвх

Rl
lМОм

/оп.---------.

R3

11-~~-- 1~~
R4

CJ

--Iвых

10к0м

100пФ
vrг

VГJ.

Рис.

8.19.

VТ2

-

согласованная пара

Практическая схе.ма экспо11е1щиалы1ого преобразователя.

Поскольку VТ1 и VТ2 являются согласованной парой,
и

Uвых

=

~ ·Uoп·e[fr· Rз~/4 -ивх]

IUJll

Uвых

Roc
[.'1.. ~ 1&е ·l!Вxl
= -Т. ·Uoп·lO 1r.r Rз"~ 1 .

ls1

=

ls2

,

Оrметим, что транзистор VТ1 и ОУ А 1 обеспечивают получение логариф­
мированноrо эталонного наnряжения UвEI (см. замечания по логарJtф­
ми:рующим преобразователям).
Для

правильной

работъ1 схемы

.

необходимо

выполнение следующих

условий.

-

Напряжение Uоп должно бьrгъ положительным, так как иначе на­
пряжение в точке А будет недостаточным для прямоrо смсщсню1

перехода база-коJVJектор транзистора VТ1, что приведет к его заn~f­
ранию.

226

Аналоговая электроника на оУ

-

Максимальный входной СШ"Нал не Д(JJI.Жен превЪШiать величинъr

(1

+

Rз/Я4)UвЕ1, так как иначе напряжение база-эмИIТСр транзис­

тора VТ2 (т.е. UвЕ2) будет одного порццка с

образования снизится.

kT/q,

и точность пре-

\

Возможность получения идеальной экспонс~нциальной харакrеристики
:rраничивается,
rлавным образом, тем, что под воздействием входного
0
сИГНала изменяется напряжение база-кштек:rор транзистора V1i.
Эrо

· JJРИВодит

к

изменениям

логарифмированного

эталонного

напряжения

UвEI· Лучшая точность достиrается при подхлючении неннвсртирующего
входа ОУ А2 к точке А, а не к земле, и при использовании для подачи
/оп источника тока вместо резистора R1•
Влияние те~mературной зависимости парs1метра

kT/q

можно устранить,

используя вместо резистора ~ термистор с ТКС, равным +О,33%/ 0 С при
комнатной температуре.
Рассмотрим в заключение

процедуру :настройки

экспонснщшльного

преобразователя, имея в виду, что его передаточная характеристика имеет

:вид: Ивых = - Vксхр( Ивх/ Uоп)

-

+

Uсм.вых

.

Для компенсации выходного смещения Uсм.вых установите макси­
мальное отрицательное входное напрюкснис
Uвх. Подстройкой
Uсм.вх ОУ добейтесь равенства Uвых
О В.
Для подстройю1 J'k. установите Uвх равным О В. Реrут1ровкой ко­
эффициента передачи установиrе lkыx равным требуемому значе­
нию 11<:.
Для подстройки Uоп установите некоторое значение Uвх и вычис­
лите Unыx для этого значения. Затем подстройте Uоп для получения
Uвых, рав1юго вычисленному значению.

=

-

Рекомендации по выбору э.11емепrов

Тра11зисторы. При разработке схемы на дисJ..-ретных компонентах можно
использовать согласованные транзисrорные пары, например LM394 нли

МАТ-01 (по поводу отечественных аналогов -

см. замечаIШя по выбору

элементов Д)lЯ логарифмирующих преобразователей

-

прим. ред.).

Операz(ио1111ый усилитель. Требования к ОУ нс столь жесткие как для
Jiоrарифмирующих преобразователей, и для большинства случаев пoдxo­

lUfr любой ОУ общего применения, имеющий достаточно малые смеше­
Rия, входные токи и требуемое быстродействие.
ра

Резисторы. Для компенсации темпера1УРНОЙ зависимости парамет­
kT/q используют термисторы с ТКС порядка 0,3%/0 С.

ЛОгарифмuрующие и экспоненциальные преобразоеатели

227

Таблm(а

8.2.

Промышленные лощршjJ.мирующие и :жспо11е11циальные преобразавшпели.

Параметр

SSM-2100

759N

лог.,

лоr.,

Передаточная функция
Тип

лоr.

эксп.,

ЭKCll.,

лоr.

отношения

отноше11ия

Зависимость

Масnпабнътй коэффициент

( Vк)

2, 1, ~

B/дeJ(.ЗJla

Диипа:юн 6ходНЬlх сигналов
По напрюкс11ию

По току

10

нА

··· 1 мА

-1

мВ

-\

1rЛ

··· -10 В
... -1 чл

Погрешности

Соответствие форме кривой
ТТоrрешносn. мас111таб110го козффици-

0,4%
1%"

екrа

Входное напряжение смещения

4

2 мВ"

мВ

Дрейф входного смещения

10

мкВ/0 С

Ширина полосы пропускания для малых
си2налоtJ (по уровню - 3 дБ) при токах:

.Iвх =
Iнх =

1 кА
10 нА

2SO

Гц

= 100 нА
= 1 мкл
Твх = 10 мкА
Тих= 100 мкА

100
200

кГц
кГц

1

200

хГц

Iвх

Iвх

.Iвх =

мА

Примечания

Macurraб
ДВ)'МЯ

К

задается

BllCWllИMИ

ре­

Три
зна•1ения
масш­
табного коэффицис1гrа

ЗИСТОр8МИ.

задаются

Встроешrый термостат.

нием

Содержит

источник

по

этало1111ого

11апряжс-

напряжению.

ния

+S

В.

переключе­

выводов.
току

пальзустся

110

759N

нри

цательных

сигналах,

Входы

или

ис­

отри­

входных

759Р

-

JJJНI

паложительных.

А: Максималы1ос з11а'Jс1rие
Б: Обшая погрешность (наиболыпая)
В: Диапазо11 выходных з11а'Jс11ий

228

Аналоговая электроника на оУ

Таблица

ЛОГ.,

(нродолжеJmе)

НЮ

LOG

лог.

8.2.

ЗKCJl. 1
отношения

ICL8048BC

ICL8049BC

лог.,

лоr.,

эксп.

ЛОГ.

эксп.,
ОТl!ОШСllИЯ

JX lg !!.

J1<. lg !!_
/1

1, 3, 5

4127JG

мВ

··· 10

В

lнА···lмА

0,15%
0,3%

0,5% 6

Гц

80

27
38

кГ1t
кГц

250
5
50
90

45

ивх
IIOn·IO-~

мВ -· 10 в
lнА···l:ыА

10 МВ ··· 10 В8

Гц
Г1t
кГц
кГц
кГц

кГц

Масппабный
козффи1tис1гr,
равный
1,2,S задастся переК11Юче1mем
выводов.
Тоховый вход.

1

мВ

15

мВ
мкl3/0 С

110

Укl&!!.

В/дскэла

1

80

оrиошения

12

/1

lнЛ···lМЛ

0,7

лог.

100
SOO

Гц

10

Гц
кГц
кГц

40
50

кГц
кГц

60

кГц

2

Масnпабный
коэф- Монолитный
фиЦJtснт и эталою1ыil: рифмирующий

лоrа- Монолит~п.тй

зкспо­

пре- ш:нциальный

11рсоб­

ток задаются внеш- образователь.
разователь.
хоэф- Масnпабный
хозфними
резисторами. J\.fасштаб11ыi1:
задастся фиЦJtСIГf и ЭТаJIОJIНЫЙ
Содержит
исто'IНИК фициснт
:дaJJOllHOГO тока и до- В\!СШllИМИ

JIQJlllИТCЛЪHЫЙ

резисто- ток

СВО- рами.

ними

задаются

внеш­

рсзисrорами.

бодный ОУ.

Ло2арифмирующие и экспоненциальные преобразователи

229

8.3.

Промышленные лоrарифмирующие и экспоненциальные

преобразователи
Промышленность выпускает несколько вцдов логарифмирующих н
экспоненциальных преобразователей, napaмe1JJЫ некоторых из них при­
ведены в табл. 8.2. Некоторые :микросхемы предназначены только дщ1

-

логарифмирования, друmе

только для получения экспоненциальной

зависимости, а некоторые мохуг осуществлять обе функции. На рис.

8.20

приведена функциональная схема lШlроко распространенного лоrnрифми­
рующего и экспоненциального преобразователя SSM-2100. В табл. 8.2
даны также рекомендации по выбору преобразователя.

13

Корр. 3

14
Сигнальный
вход о--+-+--+------1~

Выход

15

3
Опорный
вход о--++-+---.--~

__ ...

Общий 2~-+--~._..__

Выход

оп ори.

Корр

Uоп

16

_...

Корр.

2

[(орр.

1

Обратная
связь

i

1. ,,,_ _ __
1 " _ _ _ _ _ _ __

2

Установка

Ста6ипизатор температу­

температуры

ры и цепь базового
Общий

l

о--т--t..:с,:м~ещ~е,:н.:,ия:::.._

______J

7
и-

Рис.

8.20.

Логарифмирующий преобразователь

SSM-2100.

9.

Арифметические

операции

Рассматриваемые в этой rлаве арифметичесхие операuии раздсленьх на
две IJJyпnы: сложение/вычитание и умножение/деление. Операции сло­
жения/вычигания выполняются очень просто с помощью ОУ и резисто­
ров. Реализация операций умножения и деления оказывается намноrо
сложнее. Точное перемножение аналоrовых сиrналов вообще является
весьма сложной проблемой, и, по возможности, его следует избепnъ.

9.1.

Сложение и вычитание

~

Изображенное на рис. 9.1 устройство, в сущности, является обобще­
нием схемы дифферен.циальноrо уситпсля на одном ОУ (см. rл. 1 об
измерительных усиmrrе.лях), коrорый усиливает разность напряжений на
mп~ерrирующсм и неинвсртирующем входах. КоэффJЩиснт передачи, как
обычно, определяется отношением резистора обратной связи
и вход­

Roc

ных резисторов.

Выходное напряжение.

Выходное напряжение равно:

rде

А1-

= Roc/Ri- ,

А2-

Арифметические операцL1u

Roc/R2-

231

R/

и;

R2
Инвертирующие

R3

из

входы

Сос

.••

г-;1---1
1
1

Ril

,.,
11

Roc

1
1

Ro

_..... _
у

RJ

и:

Rz

Тlсннвертирующие

+Uоп

..

входы

(+JOB)
Устнановка
нупя

и~

(±5мВ)
-Uоп

Рис.

и

А1+

9.1.

Ам+

232

Схема сложеиия и вы1;·ита11ия.

= (l +

А2+ =

=

(i

{-lOB)

Roc)
.R{
Ri R1•

+ Roc). Rf:

Ri

R{

(i + Rос)-Д~
Ri

Rм

Аналоговая элентронина на ОУ

а значения Rr.- и Rr + определяются сооrnошениями:

Ro-/IR1-llR2-ll ··· llRN-,
= .Ro+llR1+llR2+ll ··· 1/Rм+

Rr.Rr.+

Смещения.
Выходное

напряжение смещения определяется выражение:ч:

Uсм.nых

(1 + ~)Uсм.вх + lём.вхRос- lсм.вхRt(1 + R;r.c)

=

(1 + ~)Uсм.вх + Лlсм_вхRос ,

=

nри

услопии,

1
1
1
-=--+Rf Roc Ri

что

(т.е. резисторы соrласоваиы для компенсации смещений).

Здесь

Исм.вх

-

входное напряжение смещения ОУ,

lсм.вх и lём.вх

-

входные токи неинвсртирующеrо и инвсрти­
рующсrо входоп ОУ,

Лfсм.вх

-

разность входных токов ОУ.

Для тоrо, чтобы nолучнть необходимые коэффициенты передачи л 1 +,

Ai\ ···

Ам + и А,-, А 2-,

ствующих:

резисторов;

---

AN-, нужно вычислить сопротивления соответ­

кроме

тоrо,

для

сведения

к

минимуму

влияния

:входных токов ОУ необходимо, чтобы суммарные провод1u10ети резис­
торов,

подключенных

к

ш1вертирующему

и

неинвертирующсму

входам,

бЪIЛИ равны. Приведенная далее методика позволят вычислить сопротив­
ления резисторов, удовлетворяющие этим требованиям.

1.

1

Выбираем

МОм). Если

сопротимсние

Roc

резистора

Roc

(обычно

от

]

кОм

до

вс..'Iико, входные сопротивления схемы будут относи­

тельно высою1ми, а рабочие токи относительно малыми (имеются в виду

токи, протекающие через

Roc и

входные резисторы

-

прим. ред.). Однако

При это~f сужается ширшш полосы пропускания и возникают большие
смещения, связанные с входными токами смещения, особенно сели ис­

Roc

nопьзуются ОУ с биполярнъп.1 входом. Если
мало, порядка 1 кОм,
ВЛИяние пара:ппных е~1костей уменьшается, быс"Jродействие увеличивает­
ся, но входные сопротимения моrуг оказаться слишком малыми, а ра­

бочие ток11 относиТелыю больumми. Таким образом, выбор Roc оказыАрuфметичвскив операции

233

вастся компромиссным и зависит от конкрсгных требований. Как пра­
вило, сопротивление
выбирается в пределах от 10 до 100 кОм.

Roc

2. По коэффиLЩентам передачи для сиmалов, подаваемых на инвер­
тирующий вход, вычисляем сопротивления всех резисторов, подюпочен­
ных :к

инвертирующему входу,

А,-

= Roc

=> Ri-

= Roc
А1-

Roc
Ri

=> R2-

= Roc

R}

А2-

3.

т.е.:

=

Ai

и

т.д.

По коэффициентам передачи для сиmалов, подаваемых на неин­

вертирующий вход, вычисляем сопротивления резисторов, подключенных
к

неинвсртирующсму

входу:

поскольку

то при условии, что резисторы должны 61.пь подобраны по миниму:1.tу
смещения,

получим:

R2

+ -_ Roc
-

и

А2+

т.д.

4. Теперь, когда известны все значения R1+ - Rм+ и R1- - RN-,
необходимо определить Ro+ и Ro-. В зависимости от конкретной cи"I)'a­
wrn можно
величины

исключить из схемы один из них или оба сразу. Вычисляс:1.r

\
11

-+ -

1

RI Ri

1

1

1

1

Rз-

RN

Roc

R-

+-+···+-+--=-

1
1
1
1
--+-+-+···+-

и

Ri' R1

Rз+

Rif.

=

1

Возможны три варианта:

а)

R-

= R+,

б) 1//Г
234

тогда можно исключить и

> 1/я•,

исключаем

Ro-

Ro+,

и определяем

.&-;
Ro+ из

и

coornoшeюrn:

Аналоговая электроника на ОУ

1

1
R-

1
R+

-=м

в)

1/R+ > 1/R-,

исключаем

Ro+ 11

определяем

Ro-

из сооrнощения:

Сопротивления R 1- - RN- и R 1+ - Rм+ должны выбираться с
учетом выходных импедансов источников сиrnалов. Для получения
хорощей точности необходимо, чтобы эти сопротивления были на­
Jо{ноrо больше импедансов источников (примерно в 100 раз). При­
ыенение резисторов в

одном корпусе уменьшает погрешности коэф­

фициентов передачи при колебаниях температуры, так как измене­

ния

сопротивлений

резисторов

взаимно

компенсируются.

Если

•расчетные сопротивления резисторов достаточно велики (больше 100
кОм), лучше использовать ОУ с полевым входом. В противном слу­
чае

появляется

значительное

выходное

смещение

из-за

протекания

через резисторы входных токов смещения ОУ.
Если все резисторы имеют большие сопроmвления (больше 100 кОм),
моrуг возникнуrъ проблемы с устойчивостью, особенно при использова­
нии быстродействующих ОУ. Для стабилизации схемы можно включить
конденсатор небольшой емкости (до 100 пФ, подбирается эксперимен­

тально) параллельно

Ro+

или Roc- Если ширина полосы пропускания

охраничивается емкостью Сос, то час'ЮТа среза по уровню

1/2nR0 cCoc

-3 дБ равна
(паразитная емкость Сос равна примерно 1 nФ). Если ши­

рина полосы пропускания ограничивается ОУ, то максимальная частота

1/13 пересекает частотную характеристи­
ку ОУ с разомкнутой обратной связью. Напомним, что 13 - это коэф­
определяется точкой, ще прямая

фициент обраmой связи и

1/13

=

1 + RodRr.-;

для полностью скоррск­

mрованноrо ОУ nrn:pинa полосы пропускания схемы составляет пример­
но 13./А, где fл
произведение коэффициента усиления на полосу

-

Ilроnускания ОУ.

Максимальное число вхо~ов обычно ограничивается допустимыми
Погрешностями. Увеличение числа входов сопровождается, в принципе,
УМеныuением коэфф1шиента обратной связи
Как следствие, возрас­
тают погрешности смещения и дрейфа, сужастся полоса пропускания

13.

И }'Величивается нелинейность амnлИ"I)'дной характеристики из-за ко­
lfечной величины коэффициента· усиления ОУ. Для сложения или вы­
'Пtтания большого числа входных сигналов лучше использовать не­
сколько ОУ.

А/Jифметичвские операции

235

При выборе ОУ нужно помнить о следующих моментах.

-

При большом числе входов или больших коэффиuиенrах передачи
ОУ должен иметь большой собсТ&:нный коэффициент усиления.
При использовании •rnверп1рующеrо и неинвертирующсrо nxoдon

ОУ должен иметь большой коэффициент ослабления синфа.щого
сил~ала (КОСС).

-

При больших сопротивлениях резисторов лучше использовать ОУ
с

-

полевым

входом.

Необходимо обеспсчиrь достаточно

малое

выходное

напряжение

смещения.

-

Для получения высокого бЫС'IрОдействия нужны соответствующий
ОУ и резисторы с малыми сопротивлениями.

Приведенная на рис. 9.1 схема часто применяется в упрощенном виде.
На рис. 9.2а показан инвертирующий сумматор, а на рис. 9.26 - диф­
ференциальный усилитель.

Rt1
Ин

o--c::::::J---,
:
•

R2

1
1
1

R2

Roc
R1

RI

R3=Rl

RO=RillR2ll ...Rнl1Roc
(а)

R4=R2

( 6)

и вых -- - {HI
R оси1 +R2
Rоси.г + ... Rн
RocuN]

R2

Uвых= RI (Uг- U,)

Рис. 9.2. Упрощенные схемы сложе11ия/вычита11ия:
а) и11верт11рующий сумматор, 6) дифференцuалЬ11ый )'Сидитель.

236

Аналоговая электроника на оУ

9.2.

Умножители

Умножители являются одними из самых распространенных функцио­
нальных узлов современных аналоrовых устройств и, помимо перемно­

жения двух сигналов, применяются ~ю многих других случаях. Среди них
можно назвать схемы для возведения в квадрат,

извлечения :квадратноrо

корня, измерения мошности; управляемые напряжением схемы, например

усилители или фильтръ1; узлы управления амплmудой колебаний генера­
тора;

схемы

определения

среднеквадратичного

значения

и

линсаризую­

щис схемы. В последующих разделах рассмотрены ЕОПросы, относящиеся

к больши"сrву =м умнlU.

Принципы работы и погрешноепt умножителя

·

J

Общее обозначение умножителя показано на рис. 9.3. Типичный диа­
пазон напряженm1 Ux, lfy и Uвых составляет ±10 В, поэтому масштабный

коэффициент kм обычно равен 0,1 в- 1 . В этом случае при Ux = Uy =

10

В выходное напряжение составляет 10 В.
Идеальный умножитель должен работать во

nccx четырех кnздрантах
(т.е. при любых полярностях входных сигналов Их и Иу, рис. 9.4). Не­
хаrорые умножители работзюr только в одном квадранте (например, оба
сигнала Ux и Иу должны быть положительными), или в двух квадрантах
(т.е. напряжение на одном из входов должно быть только одной поляр­
ности).

Их

Иу

х

Иных

Ивых = kмИхИу = И~~у ~JJ.
где

1
Ем= kм

Рис. 9.З. А11алоговый умпожитель.

Ариr~метические операции

237

Uy
--...J~~~Ux

\

(а)

(6)

1

'

Рис. 9.4. Поляр11ости вход11ых сшnалов умnожите.ля:
а) четырехк.11адраnтного, б) двуххвадраитного, в) одноквадрант11.ого.

1
\

i

Реальный умножитель вссrда отличается от идеальиоrо нз-за ряда ограничений, накладываемых на входные и выходные параметры. Напри­
мер, ограничен диапазон входных диффсренциат.ных и синфазных на­
пряжений, входное сопротивление имеет конечную величину, выходной
ток

не

:может

превысить

максимально

доnустимоrо

значения,

выходное

сопротивление также конечно. Характерные Для умножите.лей особеннос­
ти

рассматриваются

далее

применительно

к

четырехквацрантному

вар11-

аН1у.

Выходное напряжение умножителя более точно описывается следую­
IЦИМ

выражением:

Uвых

=

(k:м

+

+

Лk:м)(Uх

UпР.у

+

lkм.x)(Uy

+

Uсм. у)

+

Zkм. вых

+ UIIP.x

+ Vim(x,y)

где

дk.,,.

погрешность :масштабноrо коэффициента,

': lkм.x Uсм.у Uсм.вых
UпР.х

входное напряжение смещения по входу Х,
входное наnряжение смещения по входу У,

-

входное напряжение смешения,

поrрсшностъ, возникающая из-за прямоrо прохождения сиr­

-

нала с входа Х на выход,

UпР.у

поrрешнОСТh, возникающая из-за прямого прохождения

-

cit.r-

нaлa с входа У на выход,

Vнл(х,у)

238

-

неmшсйность передатот.шой характеристики.

Аналоговая электронuна ~

Данное выражение можно представить в другом виде:

~ых

=

kм lfxlly

+

ЛkuUxUy

BЫXQДllOC

+

+

Л.kм)lfxUcм.y +UПP_J+
общее прямое

коэффициекrа

напряжение

[(.kм

[(.kм

+

поrрешносгь

~щеальное

прохождение

Л.kм)lfyUcм.x

сигна;1а

со входа Х

передачи

Uсм.nых

+ UnP.y ] +

общее прямое

выходное

лрохо:ждеиие сиmала

смещение

Uнл(х,у).

+

ВЫХQ11Ная
иели11сй11ость

со входа У

Умножитель может иметь четыре внеnmих реrулировки:

балансировка смещения по входу Х ( Ucм.J,
балансировка смещения по входу У ( Uсм.у),
балансировка выходного смещения ( Uсм.:вых),
коррекция нелинейности (Uim(x,y)).

1.

Поrреnmости из-за nрЯ).1ЫХ прохождений сигналов и смещений.

Выходной сигнал идеального умножителя должен бъrгъ равен нулю
nри нулевом напряжении хотя бы на одном 11з входов. Реально этого нс
происходит,

-

поскольку

выходное

существуют

напряжение

;ри

основные

погрешности:

смещения,

прохождение с11rнала со входа Х, представляющее собой небольшой
сиrnал ошибки, nроходяший на выход со входа Х тоща, когда
сиrnал на входе У равен нулю,

-

аналогичное прохождение со входа У.

Погрешность из-за выходного напряжения смещения обычно не пред­
ставляет большой проблемы, так .как ее легко устранить балансировкой.

Небольшую погрешность может вызвать дрейф выходного напряжения
смещения, так как, если в системе не применяется автоматическая

кор­

рекция нуля, его нельзя отличить от полезного сигнала. Типичное зна­
чение выходного напряжения смещения составляет около 5 мВ.

Сигнал прямого прохо)!Щсния со входа Х состоит из двух слагаемых

(аналогичные замечания относятся и к прохождению со входа У). Первое
слагаемое возникает из-за того, что сигнал на входе Х умножается на

kОНечное напряжение смещения входа У. Эту состаnляющую можно свес­

ПI :к минимуму, корректируя смещение по входу У. Вторая составляющая

ReJiинefrno зависит от напряжения на входе Х, и полностью устранить
ее Невозможно. Реrулируя входные напряжения смешения по обоим вхо­
.цам, можно свести погреllПlости прохожцения к минимуму. Однако, если

в системе не используется автомаnIЧсская коррекция нуля, тсмператур­

IU.Iе дрейфы входных напряжений смещения будут приводить к увеличе-

АРUфметические операции

239

нию прохоЖдения. Прямое прохождение со входов зависит от частоты 11
значительно возрастает с се увеличением. Некоторые производители мик­
росхем умножителей rарантируют наибольший уровень прямоrо прохож­
дения сиrnалов со входов при сбалансированных внешними подстросч ­
нымн элеменгами входных напряжениях смещения. Огметим, что уровни
прямоrо прохоЖдения сигналов с разных входов мoryr сЮiьно различать­

ся

ме:жду собой

вольтах

-

(до

из входных сигналов
до

+lOB,

10

раз).

Прямое прохоЖденис измеряется либо в

ках приращение въrходноrо напряжения при изменении одного

в

полном рабочем диапазоне

(например, от

-lOB

второй входной сигнал при этом равен нулю), либо в процентах

от мак.симальноrо выходноrо напряжения (пр:и тех же условиях). В ка­
честве испъттательноrо используется синусоцдалъный сиrнал с частото й

Гц и размахом

50

20

В. Типичные значения прямого лрохоЖдения со­

ставляют около 50 мВ (0,5%) или менее.
Процедура коррекции вышеописанных погрешностей умножителя со­
стоит

-

в

следующем.

Подключить вход Х к земле. Подать на вход У синусоидальный
сигнал частотой 50 Гц и размахом 20 В. Устранить смешение по
входу Х, добиваясь минимума персменноrо напряжения на выходе .
Подключить вход У к земле. Подать на вход Х низкочастотную
синусоиду

с максимальным размахом. Устранить смещение по
входу У.
Подключить оба входа к земле. Сбалш1сироnать выходное смеще ­
ние.

Поrреuпюсть коэффициента передачи.
В большинстве умножителей необходимое значение масштабного ко­
эффициента устанавливается довольно легко с помощью внешнсrо по­
тенциометра. Следует обратить особое внимание на дрейф масurrабного
коэффициента, особенно при изменениях температуры, так- :как эта

2.

погрешность

коррс:ктирутсся

с трудом

и может вызвать ссръезнь1с

про­

блемы.

3.

Не."'!иНеJ1ность передаточной характеристики
Нелинейность псредаточнои характеристики

( Uнл(х,у)).
- это максимальное

от­

клонение ее от идеальной прямой линии. Обычно погрешность опреде­

ляется при максимальном входном сигнале (nоложитсльном или отриu:1тельном), поданном на один из входов; на другой вход подается изме­

рительный сиrnал, которым может бьпь, например, синусоцда с частотой

50 Гц и размахом 20 В. Нелинейность приводит к искажениям сишалов,
скорректировать се чрезвычайно сложно. Микросхемы тиrmчных умно­
жителей имеюr коэффициснn.1 нелинейности от 0,01% и до 0,5%.; сле­

дует отметить, что линейность одного из входов может бьnъ намного (до

240

АналоговаR элентронина на ОУ

10 раз) хуже, чем другоrо, что может оказаться решающим обстоятель­
ством nри выборе сиrnалънътх входов умножителя в кош<рстной схеме.
Суммарная nоrрсшносгъ.
Суммарная погрешность является обобщенным параметром, который
:включает в себя nоrрешности масnпабноrо коэффициента, прямое про­
хождение со входов, выходное смещение и :коэффициенты нелинейности.
Различные микросхемы умножителей удобно сравнивать именно по ЭТО:'.fУ
параметру . Типичные значения суммарной nогрсшности состаnляюг от

4.

0,1%

5.

до JIССКОЛЪКИХ процентов.

Динамические погрешносn1.
В сnраnочньтх данных указываются следующие nарамстры: uшрина по­

лосы пропускания
устанавливается

no

уровню

максимальное

-3

дБ

(на одном из

положительное

или

входов при

отрицательное

:ЭТО)..!

напря­

жение), скорость нарастания выходного напряжения, время установления
выходноrо

напряжения

и ширина

полосы входных сигналов,

общая погрешность умножения не nрсвышает

1%.

в которой

Общие за)..1ечания по

поводу дина..'1ичсских погрешностей: во-nервых, погрешности возрастают
при

повышении

сит

от

частоты,

постоянных

во-:nторых,

уровней

шлрина

полосы

входных сишалов

и

пропускания

при

малых

за1ш­

сиrна.'Iах

может быть весьма узкой.

Делитель на основе умнmкителя
Использовав дополнительный ОУ, умножитель легко превратить в де­
литель (рис. 9.5).
Отметим, что для тоrо, чтобы обратная связь была отрицательной,
входное напряжение Ux должен быть положительным. При введении ум­
нож~~тсля в цель обратной связи ОУ анализ динамнчсс1.их характеристик

схемы усложняется. Для обеспечения устойчИDости может потребоваться
введение корректирующего конденсатора С1 • Диапазон входных cиrnaлon
делителя ограничивается погрешностями умножителя Uсм.вых и входным
напряжением с:мсщения Uсм.вх операционноrо усилителя; выходное на­
nряжснис

схс:мы

определяется

nыраженисм:

Нетрудно заметить, что при уменьшении
Арифметические операции

U.,.,

погрешность уnсличивз.ется.

241

kмUxUy

нг\

их

х

С1

--1~-,
1
1

RI

Uz

Uвых

Их> О

Ивых

Рис.

Для

типичных

и Uсм.вх =

5

9.5.

R2) Uz
= -( Rlk
Ux
N

Делитель 11а основе умножителя.

значений

kн. = 0,1 в- 1, Uсм.вых = 10 :мВ

R1 = R1,

мВ поIJ>СШНОСТЪ равна:

ЛUnых
Например, при

1

= O,llfx((l + 1)·5.
Ux = 0,1

мВ

+ 10

мВ] .

В ПОIJ>СШНостъ составляет

2

В

!

Входное напряжение смещения и погрешности умножителя мoryr ог­

раничить рабочий диапазон входных напряжений только одной декадой,
обычно от

1

до

10

В.

Однохвадранrnый умножитель можно превратить в чстырехквадрант­

ный, используя смещение и масuпабирование входных и выходных сиг­

налов (рис .

'

9.6).

В приведенной схеме выходной сигнал

наго
умножителя
О 5: U2 ~ 1;...
Легко

Uвых =

равен

показать,

что

VЗ

=

U1U2ff:м,

выходное

при

напряжение

О

одноква,црант-

S

U1 S

схемы

Ем,

равно

lfx lfy/Ем-

Для сведения к мюшмуму прямого прохожцсния сиrnалов и выходного
смещения необходимо использовать резисторы с указанными соотношения­

ми сопротивлений. Напряжение смещения -Ем должно бьпъ равно вели­
чине, обратной масшrабному коэффЮ!исmу умножиrеля, обычно ero вы­
бирают равным
Аналогичный

10

В.

прием

можно

использовать для

превращения

двухква­

дрантноrо умножителя в чстырехквздрантный и.ли наоборот.

242

Аналоговая электроника на ОУ

RI

2R3

Ui----

х

Из

RЗ

RЗ

(-

Ег ~ их~ E2J

(- Ег

< Иу < Ez)

Ивых = - ИхUу
Ем

Рис.

9. 6.

Применение одиоквадрантного умножителя
для работы в четырех квадрантах.

Распространенные схемы умножителей

До сих пор мы считали умножитель функциональным блоком; далее
дается подробное описание практических схем умножителей, основные

параметры которых сведены в табл.

9.1.

В этой та•блице упомянуты толь­

ко наиболее распространенные схемы умножителей из гораздо большего
числа возможных вариангов.

Арифметические операции

243

1
Таблица

Основ11ые схемы ую1ожителей.

9.1.

Умножитель с

Умно::мопелъ

Лоrарифмирую­

Импульсный

уnраваяемым

на

)'МJ!ОJКИТСЛЬ

упраRЛЯСМОl'О

щий-а11Т.1L'Iоrа­
рифмируюЩ}fй

источника

)'М НОЖJfrеЛЬ

соnротивлс11к­
см

канала

по-

11сво1-о 'l'paJIЗИC­

основе

Умножающий
ЦАП

тока

ropa
Способ умножения

Палевой
зистор

траиисполь-

зустся как
ра11ЛЯСмый

уп11а-

Упрамсние
ком

то-

одного или

лоrа-

Один

из

вход-

Испальзуеrся

сиmалов

ум1южающий

11ых

нескоm.ких
диффереmm:-

суммируются, а
затем а1пююrа-

измс1~яет длителыюсть кмпуль...

рифмируются.

са, второй

- cro

аммитуду;

вы-

nряжснисм

алъных каскадов

резистор. Резие-

на

тор

трЗJ1зисторах.

изменяет

Сиmалы

рифмируюn;я,

биполярных

хощJЬiс

коэффицис1п
переда•ш усили-

ЦАП и/или
АЦП

импуль-

сы фильтруются
ФНЧ.

Тет! .

Су.ммарная погрf!Шность

Несколько

%.

0,1% колько

нес­

Можно

0,1%-1%.

%.

добить-

Зависит от раз­

ся ПОJРСШllОСТИ,

рядности

меныuей,

ЦАП/АЦП.

чем

0,01%.
'/астотно.я хорактеристика

До
нескольких
МГц.

До
нескольких
соте11 МГц.

Несколько соген
кГц.

Низхочастотный, только до
соте11 rн.

Широ)(О nриме-

Широко 1rриме-

Нревосходная

няе-п:я

ш1етсл

точность,

Зависит от вре­
мсни прсобразо вания ЦАП.

Каvментарии
О 1 1е11ь
к

простые

дешевые

мы,

схе ­

требующие

в

про-

мышлсю1ых

соrласова1111ых

микросхемах

ум1ю.жиrелей.

ЗИСТОрОВ.
Для
схем невысокой
TO'fltOCТИ . Обыч110 работают в
двух квадра1rrах.

11ро-

мы1ш1е11ных

J\ОЛСJ!Ы.Х.

1JJЗН-

в

В

микросхемах

тот.

только

квадракrах.

некоторых

схс-

Леr)(О

вход

фищ~ровать

для делсння.

полоса

умножителей.

мах

е1.-ть

)(311

но

работы в
рех

моди-

Испо.льзустся
уз-

час-

Работает

в

двух

nля

умножения

aи.uioroвoro сиr­

нала
ное

на

двоич­

число.

д.1IЯ

четы-

ква,цраmах.

Можно

ум1ю­

жать или детпь
JlеСКОЛЬКО

CНl"­

HaJIOB.

244

Аналоговая электронrжа на ОУ

Умножитель с управляемым сопротивлением капала полевого транзистора

R1
Их

VTl
Сток

Uy
Рис.

9. Z

Простой у,~шожитель 11а осноое полевого тра11зистора
с управляе.мы.м

Схема на рис.

9.7

сопротивле11ием

канШlа.

служиг только иллюстрацией рассма'Iриваемого прин­

щша и нс предназначена для пракшчсского применения.

При малых Jiа­
пряжениях llC'IOK-C'IOK, т.е. ЮIЖе напряжения ТОЧЮI псрсrnба (проходной

характеристики

lc( Иси) -

прим. ред.), СОСТ'авляющего около

0,5

В, полевой

'Iранзистор ведет себя как улравляемый резистор. сопротшшение которого

приблизпrелъно обратно пропорционалыю напряжению затоор-исток (см. n
гл. 5 раздел об управляемых напряжением усw11пслях). Следовательно,
схему

можно рассмюриваrь

как

усюпrгсль

с

входным

напряжею1ем

коэффиuиент передачи которого приближенно пропорционален

q,;

Их,

ТШ..'JIМ

образом, в результате происхоДJп перемножение напряжений Ц и иу. Схема
имеет несJФлько недостатков, например очень плохую щrnейность, так как

отношение Их к Ивых нелш1сйло завнс1п от Иу. Кроме того, хараюсриС111ю1
полевого транзисrора

сильно зависят от температуры,

•по

вызьшаст значи­

тельные nогрсшнос1и при се изменениях. Наконец, диапазон входных на­

<

<

пряжений
Их и
Иу ограничен: -0,5 В
U,, +{),5 В и -0,5 В~ Иу ~ О
В. ТаюiМ образом, даже при nцатсльном проскrnровании с~шарная по­
rрсшность сост.шляст несколько процентов.
ботdющая схема показана на рис.

Более сложшш

и реально ра­

9.8.

Умножители на основе у11равляемых источников тока
Управляемые источниюt тока служат осно1юi1 мноmх микросхем ана­
логовых

умножигслей.

Принщ1п

действия

умножителя,

этот метод, представ.лен в идеализированном виде на рис.

использующего

9.9.

Операция

умножения рсаю1зуется за счет изменения коэффиuиента передачи диф­
ференциального каскада с общим эм1rтгсром (транзисторы VТ1 и VТ2)
Арифметические операции

245

Uк

{от -lOB до t-lOB)

Rl
RЗl
2к0и

470к0м
VТl

R32

R51

200м

R52
100к0м

Rб2
100к0м

(от 1 до 10В)

Uz

R61

{Uz>O)

CJ

R41
100пФ

2к.Ом

V'Т2

R42
го ом

R2
470к0м

Иу

(Иу<О)
Рис.

9.8.

(от

U

- lOB до О)

_ Rl R32(R41+R42) UxUy
R2 R42(R31+R31) Uz

вых -

Улучшеиный вариант у.11тожителя 110 полевых транзш:торах.

при изменении его рабочего тока

li.

В рассматриваемом примере ток

11

пропорционален напряжению Uy благодаря применению токового зеркала
("Iранз1tсторы VТ3 и VТ4 ) . Выходное напряжение равно:

Uвых
Здесь

2kT/ql1,
k Т q -

= -R1
·Ur. .
re

re сеть дифферснuиальное
rде
постоянная Больцмана,
абсолютная температура,

заряд

сопротивление

эмипера,

равное

элеюрона.

ТаЮiм образом, ЕЬIХоднос напряжение раЕНо:

Uвых
246

=

(i:i)Иxl1
АналоговаR электроника на ОУ

+Vпит

Rl

RJ

-----~) iUвых

Согласованная пара

Uy

R2

J1,
-1
vт 1 Согласованная пара
41
_J

-Ипит

Рис.

9.9.

Простой ум11ожитель на основе управляемого источиика тока.

Приведенная схема имеет оrраниченное праю:·ическое применение из­
за свойственных ей серьезных недостатков. Во-первых, входное напря­
жение
должно быть небольшим (десятки мВ), иначе схема становится
нелинейной. Во-вторых, входное напряжение Uy должно бьпъ "привязано"

lfx

к отрицательному источнику питания -Uпит, а нс к земле. Наконец,
коэффициент передачи умножителя зависиr от температуры. Тем нс
менее, при некотором усложнении схемы можно полностью использовать

умножающие свойства диф}юренциального каскада с общим эмиттером.

Микросхемы преобразователей напряжения в ток (ПИТ, см. гл. 4 прим. ред.) являются широкораспространенными аналоговыми узлами, в
которых используются дифференциальные хасющы с управляемыми

ис­

точниками токов. TaIOie устройства можно использоmть как простые ум­
ножители невысокой точности. В качестве примеров можно привести

:микросхемы СА 3080 и LM 13700.
Мноrnе микросхемь1 прецизионных аналоговых умно.жителей также
строятся на основе дифференциальных :каскадов с регулировкой токов,

но их внутренняя структура намного сложнее простой схемы, показанной
на рис.

9.9.

Основой этих микросхем является узел умножения на основе

Арифметические операции

247

П НТ, состоящий из нескольких согласованных дифференциальных кас­
кадов, включенных таким образом, что их температурные дрейфы и не­
линейности взаимно компенсируются. УмнОЖJПСльны.й элемент часто на­
зывают схемой Гильберта по имени одного из се создателей. С~рукгура
двух
распространенных
высококачественных
микросхем:
МРУ-100
(фирмы Buп-Brown) и AD534 (фирмы Analog Devices) представлена на
рис. 9.10.
Передаточная функция микросхем имеет вид:

тr

ИВЫХ

_ А [<Их~

-

V

- U,a)(Uy1 -

Uy2)

- -

Uмлсm

(тт
VZI

и,Z2)]•

-

Микросхемы можно использовать и как умножитель (рис.
к.~к деЛIП'ель (рис. 9.116).
При включении

микросхемы умножителем

(рис.

9.lla)

9.lla),

и

справедшшо

равенство:

А V[ (Ux1 -

Uвых

U,a)(Urt - Uy2)

Ui

млсm

-

Ui

ВЬIХ

+ тт

]
ui2

или

Unыx

=

Av
(1

+ Av)

. [<Их1

- U,aXllyi -

Ur2)

+

Uмлсш

Источник опорного

UМАСШ

О------11~

uZ2]
i-----------o И+

напряжения и
схема

смещения

Прео6разоllа rелн

1-----------0 и-

напряжен1~е- ток

Схема умножения
с

токовым

управлением

1
Рис.

248

9.10.

Оnерацнонны/1
уснпнrепь

в1>1соким

с

Av

Аттенюатор

Структура умножителей МРУ-100 и

AD534.

Аналоговая электроника на ОУ

Ux1

Входы Х

Uxl

Входы Х

Uхг

Uхг

Uвых

Входы У

Uвых

UМАсШ

Выход

UмАсш

Uy1

Uz1

Uy2

Uzг

--

r--

1

--.

Выход

Uy1

Uz1

Uуг

Uz2

..L~/

Входы

Z

(Обычно заземляется)
(а) Аналоговый умножиrепь

Рис.

9.11.

( б} Аналоговый делитель

Вариа11ты включения микросхем МРУ-100 и

а) аналоговый умножитель,
откуда получим (при

Ив

ЫХ

Av

_ (Ux1 -

-

>>

1):

Ux2)( Uyt - Uy2)

---

AD534:

а11алоговый делитель.

6)

Имлсш

+

тт

иz2

При включении де.mпелем (рис. 9.llб) можно записать:

тr.

иnых

-- Аv [<lfx1 - U,а)(Ц.1 - Ивых) - (Иz1
Имлст

-

Т1

иz2

>]

'

откуда

(Zfz1 - Uz2)·Uмлcm

Ивы:х

-'----(U.._x_l___U,_x2_)-

+

и..

yl

при

( Их1 -

UxVAv

Имлст

»

L

и

Их1 -

И111

>

О

Отмстим, что ширина полосы проnускания умножкrеля проrорцио­
И111• Отметим также, что разность Их1 И111
1 -

нальна величине

Zfx

должна бьпь положительной, чтобы общая обратная связь в умножителе

была mрицатсльной. Очевидно, что сочетание в одном корпусе микрос­
хемы ОУ, узла умножения и дифференциальных входных кас:кадон по-

Арифметичесние операции

249

з:вот1ет включать их Е различных сочетаниях, расширяя сферу примене­
ния устройства. Эrи умножители получили большое распространение бла­

rодаря широкой полосе пропускания, хорошей линейности, наличию
дифференцизлъных входов, возможности работы в четырех квацрантах н
относительной дешевизне.

Умно:жиrели с погарифмировавием и 88111J1огарифмировавием сиmалов

При использовании этоrо метода (рис. 9.12) операция умножения осу­
ществляется в несколько этапов: логарифмическое преобразование вход­
ных сигналов, сложение и обратное (экспоненциальное) преобразование
сумыы. Вес эти операции легко реализуются с применением согласован­
ных биполярньrх транзисторов и ОУ. Эrот способ 11Шроко применяется
в микросхемах умножителей блаrодаря дешевизне и возможности умно­
жения

и деления
функций вцца

нескалысих

Uвых

=

сИЛiалов,

(UiТzЦ.T

а

также

простой

реализацюt

.

Хотя базовые логарифмирующие и экспоненциальные схемы работают
только в одном квадранте, их легко преобразовать для работы в четырех
квадрантах, ЕКЛючив несколько дополнительных резисторов. Далее при­
ведены практические схемы, в которых применяется данный способ.
Подробнее о логарифмирующих и экспоненциальных преобразователях
см. rл. 8.

Log Ехр Е

-

логарифмирующие схемы
экспоненциальный преобразователь

сумматор

Ехр

Jп(Uвык) = ln(Uк}

Рис.

250

9.12.

+

ln(Uy) - ln(Uz)

Блок-схема умножителя с логарифмирова11ием
и антwzогарифмированием сигналов.

АналоговаR электроника на ОУ

их

R1

Их > О, Их > О. Uz > О
VТ1, VТ3 - согласованная пара
VТ2, VТ4 - согласованная пара

R4
Uy

R2
VТ4

Иz

R4R3 l!!Jly

R3

Рис.

9.13.

Ивых = R2Ш

Uz

Упрощенная схема умножите.ля с логарифмирова11ие.~~
и аflmилогарифмированием сиг11алов.

Упрощенный вариант схемы представлен на рис.

9.13.

Работа схемы основана на упрощенном описании транзистора, исполь­
зуемом при построении логарифмирующих преобразователей;

lc

Ur = kT.

UnE "' Uт ln ls , rде

q

В соответствии со схемой, для транзисторов VТ1 и VТ2 имеем:

U2
а для транзисторов

ViiE1

+

UвЕ2 ,

+

UвЕ4

VТз и VТ4 :

U,.
Арифметические операции

=

UвЕз

.
251

+

Следовательно, UвEI
Uп

nce

Обычно

111 -/с1)
- +
ls1

(

UвЕ2 =

Ur2lп

UвЕЗ

(lc2)
- =
Is2

+

UвЕ4

Urзln

, или

(Jсз)
+ Uт41ll (/С4)
- -.
lsэ

TS4

транзисторы находятся на одном кристаJLЛе, поэтому:

Uп

Ur2

=

Uп =

=

Ur4

и

ln (fc1/g. /sзlS4) = 0 .
/сз/с4 ls1ls2
При использовании соrласованых

nap

транзисторов часть сомножите­

лей, представ:~яющю{ собой тоЮI утечек, взаимно сократsrrся. Если 1}>ан­

зисторы
(т.е.

ls 4

VТ1 и

результате

=

VТз, а также

тсмnера1}'рные

VТ2 и VТ4 согласованы, ls1
ls 3 и ls 2
погрешности транзисторов компенсируются),

=
n

получим:

ln (Ici/g) =
/сз/с4

т

_

О иmf

lc1/C2

.1с4---.

/сз

Переходя от токов к напряжениям, с учетом

Uвых

Тез= Rз
~

и.

Ux.
Ic1 = R~'

я;-·

равенств

lc2 =

R;'

получ11м:

Uвых
Обычно

=

=

RiRз . (Ux uy}·
R1R2

=

Иz

=

R1
R2 = Rз
Rz,, nоэтому Ивых
UxUy/Uz.
Схема на рис. 9.13 изображена в уnрощенном виде, на рис. 9.14 по­
кюан ее полный вариант. Она обеспечивает умножение в четырех кв:.~дрантах.

•

В схему добамсны следующие элементы:
- резисторы и конденсаторы для частотной кuррекции ОУ А1, А2 11

Аз

-

(R11, С1,

R21, С2, Rз1, Сз, соответственно);

диоды VD1, Vlh, VDз и VD4 для защиты переходов база-эмиттер
транзисторов от обратных напряжений;
резисторы & - R9 для обеспечения работы схемы в четырех ква­
дрантах; для получения высокой точности

эnt резисторы должны

быть соrласоnаны.

252

Аналоговая эпенmронина на ОУ

Uоп

RB
lООкОм

Ux

33пФ

R1
100к0м

Ux

Uy Uon (JOB)

Иол

R6-fl8
ЗхIООком

R4

R9
Uy

100к0м

ШJкОм

33пФ

R2

Uвых
Uon (JOB)

RЗ

ЗЗпФ

Uоп

=

С!!!!1'
Uon

= 10D

VDЗ

Рис.

9.14. Улучшениый вариант ум11ожителя с

логарифмированием

и антилогарифмированием сиг11ола.
Данную схему можно собрать на дискретных элементах и транзистор­
ных сборках, например СА3046 (отечественные аналоги МИКJЮСХемы
серии 198 прим. ред.). Эrот же прием использован в некоторых nро­
:МЪIIШiснных микросхемах умножителей.

Несколько замечаний о параметрах данного умножителя. Во-первых.

Полоса пропускания сужается при уменьшении входных сигналов (см.
гл. 8). Во-JПОрых, линейность схемы определяется точностью лог:1р11фАрифметичесиие операции

253

мирующих nреобразователей. Для малых сиrналов она ограничивается
погрешностями ОУ (входными напряжениям11 смещения и входными то­
I<аМи), а для больших сиrналов - объемными сопротивлениями эмитrе­
ров транзисторов. Погрешности ОУ можно уменыmrrь, исnоль.зуя высо­

кокачественные усилители. Объемные сопротивления эмиперов "IраЙзис­
торов можно скомпенсировать известными методами

(rn. 8).

Импульmые умножители

Эrи умно:жиrели (рис.
они

обссnечиваюr

0,01%.

Однако их

9.15)

достойны внимания хотя бы потому, что

превосходную

статическую

точность,

доСТШ'ающую

полоса рабочих частаr составляет всего несколько

сотен Гц. При использовании этого метода один из входных сиmалов
изменяет длИТl~льность импульсов в послсдоватслъности, а второй их
амплитуду. После этого лмпулъсная послсдоваrельность поступает на

Ф НЧ, частота .среза которого намного ниже тактовой. Блок-схема уст­
ройства, реализующего данный метод, приведена на рис. 9.16.
Тактовые
импупьсы

Широтно-

Uвых

Амплитудный

импутсяый

ФНЧ

модул11тор

МОД)'Л1/ТОр

р

Uy

Их

Диаграммы напряжений' в точке Р

Рис. 9.15. Ум11ожитель с изменением длительности и амплитуды
импульсов.

254

Аналоговая элеитроника на ОУ

Генератор

U1

треугольного

1--------<1'

напряжения

Uвых

ФJJЧ

-uy

Инвертор

+иА

и

повторитель

их

,

""
Аналоговый
переключатель

Uy

--~------~---Их

~""7~ов

____...___ _LJ _

1 l-1+---/---U-Ивых

Рис.

1
о

1-Uy
о

-Uy

9.16. Принцип действия импульсного умножителя.

Умножители с применением ЦАП и АЦП

Этот способ (рис.

9.17)

является самым радикальным с точюt зрення

решения всех проблем, связанных с перемножением аналоговых сигна­

лов. Дешевизна и высокое качество многих современных микросхем ЦАП
lf АЦП делает его вполне досгуnным. Кроме тоrо, иногда "Iребуется ум­
ножить аналоговый сигнал на некоторое число с прелстаnленисм рсзу.'lь­

тата в :виде аналогового сип1ала; для таких случаев наилучшим решсн11с:-.1

будет применение умножающего ЦАП, производящего эту операцию.
Арифметические операции

255

Таблица

9.2.

Параметры промы1и.ле1111ых умножителей.
-

МРУ600

МРУ632А

MPYlOOA

Основные параметры

llерсдаrочная

фу11ю1ия

( Uвых)

;1,,[<х1 -x:i)I~

МРУ600

ках

llЫX

вход-

--

Avpx1 - :l:!Xl'1 - у,)
(ZI -

Z2J)

-

МРУ634А

МРУ600

как

2U

rr..,cm
(21-22)]

Диаnазон

-

±2

В

±10

в

±10

в

+10

в

±5

В

±15

в

±15

в

±15

в

25

мВ

2%

1%

1%"

±0,5%
±0,03%

±0,15%
±0,01%

±0,3%
±0,01%

0,08%
0,08%

±0,08%
±0,01%

±0,4%
±0,01%

СИПlаJЮВ

На11ряжс11и11 нитанюr

Погрешность
Суммарная

по-

1"\)СШJIОСТЬ

Прямые прохожfJения

ПО входу Х
ПО входу У

-65 дББ
-70 дББ

lfе~инейности
по входу х

-60
-65

по входу у

дБ
дБ

Смещения
Выходное наnря­
жснис

Дрейф

IU

50

мВ

5

мВ

5

мВ

СМСШСllИЯ

BЫXOДIIO­

0,7

мв;•с

550

кlЦ

70

хГц

200

0

цкВ/ С

200

мкВ/"С

11а11ряжс1111я

с'!ещсния

Динщ1и'tеские характеристики
Полоса
nропус- 30 МГд

1

МГц

10

МГ1t

кания по уровню

-3

дl>

Полоса
кания

nропус­
при

грешности в

50 :кГц

100

кГц

по­

1%

KoAнtewnapuu

Рабаrэст """ У•Ш<>­
][JПеЛL

ИJUf делитель

бе3 внешних э.1r.wен­
"Ю11.

Б1<С'Тр0д<~С111р>mиll

)~lIOЖtrreЛЬ/ДCJUn'C.11U,
R\treт диффереmm­

или лелите...'lь

без внешних элеwен­
rов.

~~ ~~r,и~аz~Блок уwножсния/дс­

аm..ный токовый вы­

.асния общего прю.~:е­

хол.

ненюr.

А: I-.fахсим:е1ыюе значение.

256

Работает kaX )1r1ИОZИ-

. ~ь

Б: На частоrе

МО.:: YJIB°""'IO!Jl/Д<­
лtНИJI с тремя диф-

=~Wа:~:ьвх:-

деЛJ.Пе:ЛЬ реали3уют­

С.R

npocrыw r1epeкnю­

ЧCI01Cli 11ЫIЮДО8 без
nриliеиения
них

500

кГц.

в11еm­

злеuе11rО1._

БЫ<:"IJ><'Л<А..-n~ующи~

б:юlС. умиохсиия/де­
лс11нR общсrо приме·
llCllИJL

Мож~ю 11римешrrь с
BЖWIUllfИ э.1сJ.t:еН­

таыи.

Три диd:кЬсРею1Иа.1ь­

ньrх ,..,;да Х. У.

z.

В: Минимальное значение .

.ttналоговая элентронина

на о'У

9.2.

Та6ли1tа

(нродолжснис)

SG1495

ЛJJ734Л

AV[<xl - A'2)(Jll - )12) _
U1
(ZI

-L2

Лluых =

!"1 - Ж2)(УJ - Jl2)

-2;2)]

Uaw:nt

AD834J

Лluых

=

-2.!'_.4..л

LH0094

AD538ЛD

у-(~г

у{~г

(1 J!Jz

в

±10

в

±1

в

О-

±15 в

±15

в

±4

В-9В

±15

±10

0,1%

0,5%

-85 дБ
-85 лL

0,2%
0,1%

О,05%

0,025%

lO

МГц

2%
4%

3
30

В

О-

в

+10
в

±15

0,25%

В

0,5%

±0,5%
±0,5%

МГд

500 МГ1r8

10

хГп

200

мкВ

400

хГд

:кГц

ДсwсвыА блоlС. у11шо-­
хеННJi.

Два диффереюLналь­
иы~

+10

l!IXQДa.

06'."Q1С'IИВШ:Т диффе­

реш1.11алыtый вы:ход­
иuА rot<, нужны нес­
колhJСО внешиюс: резис­
торов.

~~::.~~ую-

МноrофующионапьиыА Вьrчяспкrельное усrпресбра:юмrеnь с
ро~сrю с n<>гариф-

Два дифферс:JШиаль­

поrарнфwиров.аниеа.

~иeli и анти-

к аJnилоrарифми-

лоrарифмщюванисм

с::~~и=е~:н

п:~ль степени

~:°~АL:

~в.::Иl:.121::и~зr.~

ных

n.хода.

~~~;-·

m

опрс:депяС'ЮI дву-

rmc-

ИмеJС"fа всrроенныс

резисторы nп• попуЧl.:НИЯ

m ~.s. 1

и

hбoпrr в QlllIOll
асваnраите, llXOДllЫC

2.

сиmалы AOJIIИЫ

m

опрсдспяется дву-

Имеется ВЫIЮ.д дл.я

по.лучс11ИЯ

m -

1.

Основное ВЮlJОЧСНИС

однооащшm<ое.
Есть BЫBOit этапо11ноm налрижения.

бьnъ попоzительныwи.

JЧiUФметичесние операции
'

3 а•а;, 307

257

Uou

Ux

Опорное

Тактовие

напряжение

штупьсы

LJ----~ Вход

АЦП

УМЕЮЖАЮЩИЙ

Uy

(">-----с Опорное

ЦАП

Uвых

напряжение

Uвых
Рис.

9.3.

9. 1Z

= UxUy
Uоп

А11алоговое улшожеиие с приме11ением ЦАП и АЦП.

ПромыUVJепные микросхе111Ы авалоrовых умножителей

Внуrрсннис струt.l)'рЫ промышленных умножителей доволъно разно­
образны. В т.~бл. 9.2 лриЕсдены основные параметры не.которых из них.
В больш1шсТDс МJпсросхем используются управляемые источники токоn
или схемы лоrарифмирования-антилогарифмирования. Существуют также
многофункциональные :микросхемы nрсобразователсй, которые можно
применять в качестве умножителей. Такие преобразователи раесматривз­
ются в следующей rnanc.

Функциональные

10.

преобразователи
В этой главе рассматриваются схемы, реализую11.1.11е различные фу11к­
wюнальные зависимости выходного напряжения от входноrо: rипср6оли­
чсскую,

кшщратичную,

изв.лечения

квадраrnого

корня,

а

r.н"-ж:е

синуса.

косинуса и арктангенса. Некоторые из них можно использоn.•ть. н~1п1ш­
мер,

для

линеаризации

1tсто•1ю1ков

сигналов

характеристик тср}юпарных 1щтчнков

с

хорошо

известной

выходной

нлн

других

хара1.."ТСристнкой.

Схемы сгруппированы по принципам построения, а нс по фун1(u1юнат.­

ным заш1с111\юстя:1.1, так как вес бесконечное множество функц11ii :1.южст
бъrгь резлизовано всего нескольюош стандартными

10.1.

пр11с:1.ш:1.ш.

Функциональные 11реобразователи с аналоrовыми умяожитсля~wи

Схе:-.Iы для

получения

возведения

в

гиперболической

квадрат,

{обратно

изnлсчения

ква,.1ратноrо

пропорцион:1льной)

корня

и

заш1с11J\юсn1

строятся на основе умножителя (рис.

10.1). Под умножителс:-.1 на 11сех
рисунках подразумевается только собственно перемножаюшнii элемент. В
составе п_ромышлснных микросхем умножителей обы•1но еодержатсн до­
полнительные узлы и выводы, напри:1.1ер, выходной ОУ, входы для де­
ления и диффсрснциа.тrьные входы, благодаря которым ра.сширяются nоз­

Мож:носn1 их применения. Изображенные на рис.

вило,

можно

постро1rrь

с

использованием

10.1

схемы,

одной

как пра­

сл.инстненноii

Микросхс~1ы у:-..шожитсля без включения дополшrгельноrо ОУ.
С помощью умножителей можно реализовать довольно

сложные

функцион:L1ьные зависимости. Например, любую непрерывную од1rо­
значную функцJ1ю можно

достаточно точно

аппрокси\fпрова.ть

nо-

11Иномом Uвых = Со + С1Uвх + C2UВi + С3Uвх3 + ... + CnUвx"· Перс" еннЬJе Uвх 2, Uвх З ··· Uвхn можно с1mrезировать с пом01m,ю умножптс:~ен.
··
...

а затем просуммировать с постоянными коэффициентами С1 • О•rсттно.
Ч.е:м больше слагаемых использовано в степенном рsшу (т.с., чем 111,rшс
СТеnснь полинома п), тем точнее можно аriпрокси,m1юв..1тт, трсбус\lую

ФУнкIJИю. Подробнее об умножителях и е~щатора.х см. rл. 9.
Ф)rничионапьные преобразователи

259

(а)
2

х

о

""'·•1

(6)

R2
Выход

UJ
Uоп

х

Uвых =и;:

Uвх (Uвх

Uк

>

О)

ш
Uвык

U1 = !!.~
Е11

Uвых"'

RгUопf:.'м

-

1
llвx

Rl

(в)

R2
Выход
1Л

Ивх

х

Ux

UI = UxUy

Vy

Uвых =~-

Е11

RJ

R2Ем

(Rl

)URX

Uвых

Рис.

10. 1. ~1ы фуикциоиальиы.х преобразователей иа ос11ове
умиожителей: а) квадратич11ыu, б) гиперболический,
в) извлечение квадрат11ого кор11я.

Умножители

намного дороже

11

сложнее

сумматоров.

Поэтому при

использовании данноrо способа необходимо свести их •шсло к минимуму.

Прнвсдсм сnисок возможных значений п при разли•шом числе умножи­
телей

n

схеме:

один умножитель:

п

дnа умножителя:

п

три умноюпсля:

=

2;

= 3, 4;
п = 5, п = 6 и п = 8

(110 не п =

7).

Выбираемое значе1шс п является компромиссом мс.жду требуемой. rочностью и реальной жизнью, мсж.п.у желания'lfИ и возможностями. В ндса­
лс

неплохо бъmо

бы

исполъзоваn. 0•1ень большое значение

п.

Однако

при этом потребуются несколько умножителей и nцательно сбалансирс­
ванных схем сумматоров с точно согласованными рсз11сrорами. Реальные

260

Аналоговая элентронина нг ОУ

умноЖJпели нс идеальны,

они дороги

и чaL"I'O требуют подстройю1.

В

результате схема значительно
усложнится
и
nurpeбyeт
введения
}\{НОrочисленных реrулировок. Кроме тоrо, в такой сложной схеме воз­
J{}IЮiет множество новых исто 11Ников цоrрешностей. Другими словами,

етремление к большей точности увеличивает сложность, :которая, в свою
очередь,

приводит к появлению дополнительных источников

погрешнос­

тей, а они-то как раз и снижают точность. Поэтому на практике обычно
оJJ>аннчиююгся тремя

~шожителями,

т.е.

полиномом

восьмого

порядка.

Эrого более чем достаточно для аппроксимации большинства функций

с точностью около
На рнс.

10.2

1%.

показаны схемы для синтеза полиномов до ЧCТDCproro по­

рЯдка вк.,1юч1псльно с использованием всего одноrо или двух умножите..'lей.
со (В}

(а)
2
Uвк

их

х

Иу

1!15У.У
Ь'

"

Uвых ~ са+

Ux
Uy

2

С2Uвх

t

Хир!У
N
Uвих

= aJ

~ С!Uвк

t

сгuЬ
U~к
Е:

(в}

Uвх

Ик

Uy

Uвык

сгr."

CIU!!X

( 6)

Uвх

r-;;

СО

•
С4Uвх)

(СЗUвх t

са (В}

X r.
Uy

•

=

СЗИ~к

Ux

Х!!@

Uвъrх

t

t

ClUвx

t

C2U~x

t

с:ш~х

UкUv

t

C4U~x

Рис. 10.2. Си11тез 1юлшю.мов: а) второго порядка, б) третьего rюрядка,
в) четвертого порядка.

Фуннциональнь1е преобразователи

261

у

х

Рис.

10.3.

Футщия косинуса.

Пок:~ мы рассмотрели только общий принцип синтеза полиномов. Для
лостросн11я ко11крстной схемы на~ необходимо опредешпь коэффицисн-

тьI Со, С1,

···, Cn·

Здесь возможны два случая. В первом из них нужная

функция

предст.шлена n математической форме, 11апример sin(x) :ил11
Во 11тором случае функция задана набором эмпирических значений
для UiJыx 11 Unx, и искомая кривая должна соответствоватъ этим значе-

tg(x).

HllЯM.

В слу11:~е ~щтсматической функции, например у

= cos(x)

область нз­

мсвснш1 зна'lений х равна ±тс/2 радиан (±90°) (рис. 10.3). Напомни~~.
•по любая функци.н j{x) может бьпъ разложена в ряд Тейлора:

.f(x)
х

rдс
= о

= f(дJ) + (х - дJ'}f (l>(xo) +

(х

хо) 2

;г- 1<2>(хо) + ··· -...

(х

хо),,,

~!

1<11.><:хо> ,

f (n!(x) есть n-ая производная /(х) no х. Для функции cos(x) пр11
нмссм:

cos(x)

=

х2

х4

х2,,,

1- - -+--···+(-1)11--+···
2! 4!
(2п)!

Сохраняя члены до четвертого порядка, получим:

у

262

= cos(x)

х2

= 1- 2 +

х4

_ .
24
АналоговаR элентронина на оУ

·

Если Uвх изменяется в пределах ±Uвх. а Uвых -

МС)!\Д)' О и +Uвых.

nсрс:1.1снные х и у необход11мо масштабщювать.

Соотношение между х и Uвх:

= х/2

при х

Uвх

=

л

+Uвх.

х Ивх
- · --

т.е. х =

2

Uвх

Сооnюшенис между у и Unыx:

при у = 1 Unыx = +Uвых , т.с.

Uвых

у

Uвых

Подставляя эти выражения для х и у в полином чствсртоrо порядка
для cos(x), лолучи~1:

Unыx =

J

2л

л
х Uвых
2
Uвых- -л 2-Uвх
(

(

+ - 4л·,;_-4) -Uвх ,
7t

Blkx

Uвых

4

384Uвх

откуда
2л

Со = Uвых, С1

Uвых

7t

л 2 '
8Uвх

4л

Сз

х Uвых

О,

~-

384Uвх

К сожалению, определение коэфф~щиснтов полинома С11 ••· Сп нз JХIЗ­
ложения Тейлора нс обсспсчив.1.ет нанболсс точной апnроксищщии функ­
ции полиномом п-го порядка. Более корректная апnрокси~шuия nопу•ш­
ется при прсдстшшснии функuни суммой поmrnо.,,юв Чебышсвп с 110слс­

дующим

усечением

этой

суммы.

Проектирование

преобразоnатст1

nрн

этом усложняется и требует довольно rромоздюIХ :вы•шслсний. За по­
дробносп1ми отсылаем ч~патсля к упомянуrой в списке шпсратуры книге

Вонrа и Отга

(Wong, Y.I. and Ott, W.E.), где привелсна вссы.ш полсзн:щ

длЯ расчетов программа на Фортране.

Доnолыю часто апп1хжсимируемая функция нс задана математически,
а существует только в виде графика или таблицы. Такая ситуащщ ч::~сто
возникает, например, при линеар11зац1m характеристик различных дат•rи­

ков. Д:rя получения нужной функциональной характеристики nреобр:по­
Ватсля вначале необходимо аппроксимировать эксnср11мснтально получен­

ную заnисимостъ nол1шомом п-го порядка, т.е. представить се в ниде:

Иных

=

Со + С1Uвх + С2Uвх2 + --- + CnUвxn .

Для проведения такой операции необходимо и.'>t:сть (п + 1) эксnсJНl­
Мснталъную точку (рис. 10.4) с тем, чтобы можно бьшо лолуч111ъ п + 1

1Iсзависимос линейное уравнение, причем п обьl'шо бывает более 1О.

Функциональные преобразователи

263

Uвых

Ивых(m•I)

Uвх(тН)

Ивх;

U1.1ьrx1 =

Ивы:Х2

Рис.

=

Uвх

2
C1U1.1x1 + C2U1.1x1 + ··· + CnUвxin
GJ + С1 U1.1x2 + C2U1.1x22 + ··· + С"Uвх2"

Gi +

10.4. Построе1111е кривой по экспершне11таль11ым даиным.

В результате решения полученной системы уравнений определяются ко­
зфф1щиенты nол~шома.
Чем больше экспериментальных ТО"Iек (т.с. чем больше значение п).
тем точнее искомый пшшном соответствует характеристике исследуемого
устройстn:~.

После того,

как характеристика

аппроксим1чюn:~на,

можно

nопьпатъся отбросить ч.1сны со стар1Ш1МИ степенями ар1)')1снта, оqщн11ч1шшис1> полино:\iоМ мсньшеrо порядка, и построить соОТDстствую1Ш1Й
функциональный преобразователь. Однако прямое усечение (m'брасьш:~­
ние старших степеней) нс впоmfс корректно. Вместо этого лучше пре­
образовать эксперимскmльно полученную функцию в сумму полнномо11
Чебьnпсви, которую уже МОЖ1Ю усечь; такой прием существенно повы­
шает то•нюстъ аппроксимащ111. Если читатель захочет подробнее ознако­
миться с необходимыми расчетами, ~1ы вновь отсылаем его к уже

минавшейся

книге Ванг.~ 11 Огта (гл.

5,

упо­

"Степенные ряпы и функшю­

нальные rснср:поры") и к распечаткам фортраноnских проrрам.м, которые
эn1

264

расчеты

производят.

Аналоговая электроника на ОУ

Лоrарифмирующие и экспоненциальные функциональные
преобразователи

10.2.

Лошрнфмирующие и эксnоненuиалъные преобразователи строятся от-

1юс1пслыю просто. С помощью Э'J'ИХ схем можно вьmrurnить преобразо­
вание:

Uвых

=

Uх(~Г,

rде т обычно лежит в диапазоне от

до

0,1

LO

(т.е. возможно возведение

в нецелую степень).

Jlс1юльзуя показанное на рис. 10.5 устройство как базовый блок,
можно аппрокси:.rnроватъ множество функций (и не только степенных),
например,

синус,

косинус и арJ...'Та.Нrснс.

Этот блок вьшускастся в виде

микросхемы нсскольюw11 фирмами, например AD538 фирмы Aпalog Devices, 4301/2 фирмы Buп-Rrow11 и LH0094 фирмы NationaJ Semieonduetoг,
эти микросхемы иноrда называюг мноrофункциональными прсобразова­
тсля.м11. Отмстим. однако, что эти :.п~кросхемы работаюr только в одном
юJn,щынтс, т.е. Их, U1 и Ц должны и~1стъ одинаковую полярность. Лрн
необходимости описанный узел вполне можно построить на дискретных
компонентах.

Логdрифмирующне
прео6разопате1111

Их

Усипитепь

LOG

с Ки

=

т

Экспоненц1шп1,ный
nреобразопатепь

Uвых

Uy

LOG
Uz
/ОС

Uвых

Рис.

10.5.

Фу11кц11011алы1ый преобразователь с логарифм11JI0ва11ием
и а11тилогириф~~ирова11ием.

Функционапьнь1е преобразователи

265

Чтобы хо1юшо прсдс1~шлять себе особенности этого подхода, рскомс11дуе.\t •:111т..~тслю 1шиматслыю изу•шть материалы rл. 8 о лоrарифмирующнх

11 экспо11сш.uш.11ьных преобразователях, и особенно раздел об их испо11ь­
зонш1 ш1 11 ум1юж1пе.тmх. Каждыli из элементов схемы (лоrарифм11рующ1 1 с
н

экелоненцна11ьные

ст1ю11ть

110

Од11:1ко
р111:.

более

10.6.

где

nрсобр;~зоватсли,

суммнторы,

отдельности, используя сведения,

эффе),.'ТIJВНЬL\t

оказывается

ус1sлител11)

мож11 0

из.10.женные в этой кн11rе.

устройство,

показанное

на

В этой схеме ныходное напряжение равно:

т

Rs(R1 + R13)
Rt.(Rs + Rь>

Их

> О,

Uy

> О,

l]z

>О

•

Обы•шо иходные рсзисгnры выбираются равными

Rэ

(R 1

н~). и 11 этом елуч:~с

Uвых

=

= и.~
" (-и~)т
Их
·

Д!ш досп~женнн хорошей точности транзнсторы

VТ1 -

J']4

должны

быть сш:1асон:~11ы и наход11ты:я в одном корпусе, в противном случае 11х
1с~~пс1ю·1у1щыс дрсiiфы нс комнс11еируют друr друга. По сравнеш1ю с
TIШOiJLl.\llf уз:1ами n схему nuсдсны ДОПОЛНИТСЛЫJЫС элe~fCHThl . Для ПO!JY­
'ICHШI стсне1111ых фу11кц1111 (т.е. т > 1) резистор ~ следует замкну1ь
11:1коротко, :.i рсз11стор Rs 11ск.1ючнть. Для 11змсчсння корней (т
1)
резш:-юµ R7 закора 1 11шзстс~, а резистор
исключается. Сопротнnлешш
11с:.111сто1ю11 R5 Rк должны быrь небольшими (нс более нссколыщх
сотен О:..1) для того, •йобы избежать появпсния поrрсшностсй, вызьrrшс­
r.11.~1х щюrсканис:~.1 б:.1301.1ых токоu транзиСIUров. Для повышения точност11

<

Rs

11

коррскц1111

пш ·рсшностсй,

вызы1ыс:..1ых

неболъшим

рассоrласоn."11111ем

R3 дпя реrулировки общсrо коэф­
для подстройки значения m. Схс~ш

гр.:шз11сторов, слсдующнс рсз11сторы :можно сделать под1..1росчными:

.wш 1юдстроiiк11 от~юшешш U./Ux,
ф1щ11с11та nсрсда•ш, и lV, или R1 11:\ICCT

НСДОСТ:1ТК1f,

евоЙСТВСJIНЫС

R2 -

логарифмирующим

прсобразоrотс:1ЯJ.I.

н:~щш:~.1ср, зз1шс)1Щ;i}{ от 1к:J1н•ш11ы сил1ала ширина полосы щюпуска1111я.

М111111м;L1ыrос uходнос напряжение оrраничсно, u оснолном, вход11ы~111
по1·рсщноспщ11 ОУ. Мзкс11:.1альная а.\1п.:штуда входноrо сиrнала 011кнв1•11шастся rю11Jсш11остт1м11, сuяз:шными с объемным со11ротиnлснне~1 тран­
з11сто1юи.

Ранее у-же уnом1111ал11сь JiС),.оторые микросхемы мноrофункцнональНI•l:Х
прс0Gразо11:.1.тслсй. Одной нз 1101шнок в этой области ЯВ.'lЯСТСЯ микросхем:~

AD53S, уетроfiспю и на.значение выводов которой показано на рис. 10.7.
266

Аналоговая электроника на ОУ

VDЗ
сз

Ux

ЗЗпФ

R3

RlO
2,2к0и

VDl
а

Uz

RB

2,2нФ

R1

R7

Rб

VD2

R5

С2

R4
Uy

22пФ

R2

Их

>

О

100к0м

Uy > О

Uz > О

VТ1. VТ2, VТЗ. п'4 интегральна!J транзисторна!J с6орк:а

Рис.

10.6. Аfногофункционшzьный преобразователь
11а дискрет11ьа элеме11тах.

Функциональные преобразователи

267

ЛогврифN

---......i16

[х

100011
Сигнвпы..JliS/
:JeNЛSI

В нутре 1/1111 И
источник

tUs

AD538

опорного

6

11впряже11ия

-Us

Общий
вывод

Выход

7

-----111 ly

Рис.

10. 7.

Структура и цоколевка ~1ногофункцио11аль11ого преобразователя

AD538.
Приведем некоторые nр11меры использования мноrофункциона11ьного
прсобразоютеля.

-

Если установить т = 1, получим oднoкnaдpatrrnыii умнож1псль-дс­
mпелъ, в котором Uвых = (Uz(ly)/Ux, Их> О, Uy> О, Uc
О. Для
устаноnки т = 1 нужно исключить резисторы R5 и Rв и закорот11т1>

>

Ro

и

R1.

равным
зисторы

268

Обычно в промышленных микросхемах т устанавливается

1

закорачиванием

при

этом

не

соответствующих вьшодов, внешние ре­

нужны.

Аналоговая электроника на ОУ

- llpи фиксированных значениях Их и lfy, равных некоторому опор­
ному 1ыпряжению U0 n, получим схему для возведения n произоольную
степень
(или измечсния корня),
где Uвх = ~ и

ивых
-

иоп (~~Г-

=

Для построения схемы измечсния квадратного корня лучше всего

11сnользов:.пь вклю 1 1ение, показанное на рис.
m'ЖнЫ

дополнительные

10.8,

так как при этом нс

резисторы.

Многоф} нкцион:.uтьные

преобразователи

позволяют

получать

некото­

рые бо.:~ес сложные функциональные зависимости. Наиболее часто воз­
никает nочэсбность
рса.а11зац1111

~южно

n

функциях синуса, косинуса и арктангенса. Для их

11спользош1тъ схемы, приведенные

считаны на входные напряжения

Uвх от О В до

11иже~ вес онн рас­

В.

10

Функция синуса.

=

Иных

np11•1cJ\1

О В<

и при этш1

10sin(9Ивx) (аргумент

Uвх

О В

<

< 10
Ивых

В

<

-

в градусах),

(1 В соответствует 100 ),
10 В.

Данную функцию можно аппроксимировать

Uных :::: 1,5708Uвх
Uz

-

1,5924

выражение~~:

(6~;:6J"

827

•

т

И ( Uz)
у Их

Uy

Ивых

Выход

m=l
Их

Uz ш
Ивых = Uy( Ux)

ест1 m=l я Их=Ивых Ивых =~UyUz
Рис.

10.8.

Cxi!.ЛIG извлечеиия квадратиого кория с приме11е1111е.м
."111огофу11кци011а.1ыюго преобразователя.

Функциональные преобразователи

269

R2
6.ЗGИD

Иу
1.593П

10.ООкОм

Uz т
Uy( Ох)

Ux

R2
Выход

т=2,l:З27

Uz
RЗ

Инх

10.ООкОм

R4
36. бкОм

Рис.

10.9.

Реализа14ия фушсцuи синуса.

Ф}·нкц1ю113.Льный преобразов:псль, реализующий это соотношение, по­
казан

на рис.

10.9.

Функuня кос1111уса.
U1шх

щm•1с~1

10cos(9Uвx) (арrумснт

О В< Uнх

В

10

ЭТО:\!

11 Jlpl1

=

< 1О

>

В

Иnых

(1

>О

-

в rрадусах),

В соmветспзуст

10°),

В.

Функция К<Хннуса аппроксш.шруется выражением:

Иuих :::: 10 + О,3652Иnх - 0,4276Uox 1•504
Ф)'Нкшюнальный
noк:i.Jaн на рис.

преобразователь,

•

реализующий

это

еоот1юшс1ше,

10.10.

Функuю1 аркт.щгснса.

Иных
О

11р11•1с~1

u

11µсдсJ1ах

о

-

I3 <

Иных

=

<9

В

9arctg(Ux/Uy).

,

'ПО соответствует изменениям фун Кillfll

90°.

Алnроксижщ1ш 11µоизвод1rтся выражением:

Uаых

9( lfx /U.-)1,2ш

,., - - - - - -

(l

В соответствует

10°).

1 +(Ux/U.J''212s
Фующ1юна.'lы1ыli преобразователь изображен на рис.

270

10.11.

Аналоговая электроника на ОУ

10 оов
R2

R5

10,ООВ

J
Ux

Их

Uy
4.278В

R1
Выход
3,135к0м

m=l,504

Uz

10,ООкОм

10,DОкОм

Uy( Uz

RЗ

Uвх

Рис.

10.10.

Их
(~---их

Uy
Uz
u---t---t

Uz

Реализация фу11кции косииуса.

Uz т
Uy( Их)

Иных

Выход

т-1.2125

R2
10,ООкОи

Rl

нз

R4

9.008

10,ООкОм

10.DOкOw

Рис.

10.11.

Реализация функции аркта11генса.

Фуннционапьные преобразователи

271

10.З.

Функциопальные преобразователи с кусочяо-линей1юй
аппроксимацией

Данный

способ позnо.'lяст аппроксимировать большинстnо

фун~.;­

ций. Он заключается в разбиении исходной функции на отрезю1 пря­
мых с разными наклонами (рис. 10.12). Точность приближения зависит
от числа отрезков прямых и скорости изменения наклона самой фуш,-

11и11 (т. с. от величины се шорой производной - прим. ред.). На участ­
ках с быстрым изменением наклона разбиение на отрез кн должно быть
более мелким. Схема преобразователя при использовании этого метод:.~

лоnольно проста и строится на основе ОУ и диолов. Однако приnс­
лснную на рис.

10.126 схему нс стоит использовать для прсцизионн­
ных преобразований из-за большой температурной нестабильности на­
пряжения пробоя стабит1тронов. Стабилптроны мало пригодны д:~я
этоrо случая и по дРУFИМ причинам: они дороже обычных диодо11,
кроме юго, стабилитроны выпускаются с дискретным набором наnр>1-

жсний
и

т .д.),

стабилизации
и

(на11р11мср,

2,7

В,

3,0

напряжения точек изломов моrут

В,

З,З

В,

3,6

В,

3,9

принимать только

В

таю1с

значения. Кроме тоrо, могут быть аппроксимированы только те функ­
ции, которые возрастают при увеличении арrумента
Сейчас схемы этого типа nрименятюся реже 11з-за
устройств,

как

умножители,

мноrофункционЗJJьныс

U11 x

(рис.

I0.12:i).

появления

так11х

преобр:новатсл11.

АЦП и ЦАП. Однако иногда они оказываются полезными блаrод:~ря
c1юeii дешевизне.

В другом варианте, 11зображснном на рис.

10.13,

для зад:~m1я напря­

жения каждой точки излома применяется ОУ. В этой схеме ОУ А 1 дс!l­
ствуст как днффсрснциальный входной каскад, а ОУ А 2 как инвертор.

SWJ.

При разомкнутом ключе
сигнал передастся с нхода на выход без
изменений. За..'1ыкаm1е ключа SW1 включает в цепь передачи сиm~ша
схему функционалъноrо преобразования, которая состоит из нескольких
nарш~лсльно включенных каскадов формироnания точек _изло~юв. Схс.\1:1
одного из ннх обвелена штрих-пунктирной линией. Для входных н:шря­

жс1111li, меньших, чем

+ Иоп ·Rл/ R8 ,

раnси нулю. Однако

д:IЯ

каскад

может уменьшить

вк1щд каскада в выходное напряжсн11е

входных напряжений,
илн

увеличить

наклон

больших указанного,
передаточной

харакrс ­

ристики 11а величину ±(R2·Rc-Rr·R 1 )/(RгRл·Ru·RF). Каждый каскад может

бьпь 1шдоизмснсн одним из следующих способов.

-

Изменение полярности включснЮ:1 диодов инвертирует функц11ю
каскада (т.с. cro вклад в выходное напряжение равен нулю, коrда

Unx

превышает напряжение 11злома, а нс ниже cro).
Использование сrrриuатслыюrо напряжен11я Uоп позволяет шюд11т1'
точки изломов в области отрицательных значений Uвх.

212

Аналоговая эпентроника на ОУ

Наклон
отрезка

прямой

-RFll R6

(а)

{

ROllRЗllR4

-RF
ROllRЗ

-Rp
ROllR31 IR4

-RF
RO

-R"

ROllR1

-RF
ROllR111R2

VDl VD7

Rl

VD5 VD11

R5

VD2 VDB

R2

VDб

VD12

Rб

RO

Uвх

RF

VD9

RЗ

VD4 VDJO

R4

VDЗ

-R"llR5
ROllRJllR2

Uвых

(6)
Рис. 'J0.12. Кусочно-лииейиая аппроксtL'1ац1lЯ: а) передаточная характерис­
тшш, б) простейшая схе.ма для кусоч1ю-линей1юй ап11рокс11,;\1а141ш.
Фуннциональ.ные преобразователи

273

+Uvn(t-IOB)
Подстрvt111.в

ПодстрvАкв
смещении
го"ом

11.оэффнцн­
еJ1тв

RУ.г

пере­

дачи

-Uon(-IOB)
Uвх

Uвых
RЗ
iОкОмQ,1%

R4
lОкОмО.17.

t-Uou(+IOB)
г

1

SWI

---R-,- -- ----

-R-в

._....,i::=J-....--t:::J----.

Прео6разоввн11е

-----,
вкл/выкп

СА 47пФ

1

1

1

1

1

1

1

1

RVЗ
го ком

1

1

R,; 10к0м

Каскад
формирvва11ия

1

точки излома

IOкOw

1

1

t+-4<7о=к~о.-,,,-. 1

1

1
1

L
К vстап~ным квсквлt1м

Рис.

-

10.13.

Уlтверса.льный диодиый функцио11а.лы1ый преобразователь.

Если исключить из схемы резистор Rs, выходное напряжение будет
определяться только каскадами формирования точек изломов.
Рабmу схемы можно сделать более наrлмной, добавив в I01ЖдЬ11~1
каскад по

компаратору со сrетодиодом для индикации выходноrо на­

пряжения ОУ Ал, что позВОЛJП при настройке схемы визуально .кон­

тралиро13аТЪ положение точек изломов. Ну а напоследок можно ус­
таношrrъ большой l}'Мблер для ВЫЮJЮЧсния индикации после окон1шн11н настройки.

274

Ат1поговая элентронина на ОУ

Еше одним nр11мером исnользоIJШПIЯ данного сnособа является ~шк­
росхема функционального генератора 8038 фирмы lнtcrsil, котор3Я выра­
батыnаст сипшлы прямоугольной, треугольной и синусоидальной формы.
Прямоугольные и треугольные сигналы получить довольно просто. Си­
нусоидальный же с][rнал в мш,-росхемс 8038 получают из трсуго,1~,ного с

помощью диодного блока, имеющего
11

8

16

точек изломов

(8

положительных

отрицательных).

Схемы функциональных преобразователей с использованием
АUП и ЦАП

10.4.

Этот метод

(рис.

средство решения

] 0.14)

прсдстамяет собой

наиболее ра:шка.1ьнос

проблс:.1, связанных с получением сал1ых разно­

IJcex

образных функциона.1ьных зав11с11мостсй ценой, одн:.~ко, нссыш су1цеет­

uс111юго усложнения схе~1ы. Тем не менее, постоянное сш1жс1111с стон­
мостн АЦП и ЦАП делает его экономичным, эффсктиn11ы~1 11 точным
способом реализации конкретной фунt-wш, и он становится вес более
расnространснным. АЦП

который используется

n

преобразует входной сигнал в ц11фро1юii код,
качестве адресного для ПЗУ. В самом ЛЗУ по

соответствующим мрссам заnисав

код выходного наnриже11ия.

который

посrуш1ст на ЦАП, а тот, в свою очередь, преобразует его n аналоговый
сипшл. Сейчас некоторые nронзводнтели предлагают готовые ;\1111'.росхе­
мы ЛЗУ с запрограм.,шрованны~ш функuиямн,
расl)'ЩСЙ лотребносru н так11х изделиях.

Достоинства

н

сщшстсльстnуст

о

Нсдостатю1

Харакгсрнстики
дрсйфов

что

не

зависят

погрешностей

ОУ,

от

То•1ность

так

собность

как значения функuии задаются в

и

разрсшающш1

оrраничшшются

спо­

ра.:.~ряд­

носТЯ\111 nрсобразонатслсй.

uифроnом виде.

Эти:\! способом можно реал11зоють
функциональную зависи­

любую
мость.

Для

программирования

(илн РП ЛЗУ) требуется
альное оборудование.

ППЗУ
СПСIНI-

И с пользуется ~1m111~-ryм д11скрст11 ых
элсме1поn

(диодов,

резисторон

и т.д.).

Фуннционапь.ные преобразователи

275

Ипх~---l

АЦП

Входной
адрес

для ПЗУ

ППЗУ/РП/ !ЗУ
Запроrраммирова110
определенной

функцией
Выходной
код ПЗУ
ЦАП

Рис.

10.14.

J.-----<n

Uвых

Фуикц11011альный преобразователь с приме11е11uе.м АдП и ЦАП.

Ограничители,

11.

детекторы

и

пикоr&ые

выпрямители

В этой главе описаны устройства, в которых для выполнения разm 1 ч11ых функций используются выпрям1псльные свойС1ва диодов. Рассмат­
риваюгся

ограничители,

пиковые

11.1.

детекторы

и выпрямитс:.111.

Ограничители

Ограничителями называются схемы, выходное напряжение которых нс
может превышать определенной вели•Jины. Их иногда также назьm:пот

фиксаторами и nрm1еняют для заnrиты испей от повьгJiснноrо напряже­
ния. Входной и выходной сигналы фиксатора показаны на рис. 11.1.
В показанных здесь простых схемах ограничение выходного напряже­
ния ОУ илн другого подобного устройстnа осущссп~,-~ястся

с

помощью

стабилитрона итt обычного диода. Следует соблюдать осторожность при

использоnании подобных схем, поскольку выходной ток ОУ при оrр::шн­
сигнала максимален. Эга значит, что ОУ должен вьщсржшmть

чен11и

короткое

замыю:шис

на

выходе

в

течение

неограниченного

времени

и

nри :макс11мальноl1 рабочей температуре. Кроме тоrо, пар:н.1сrры фиксн­
рую1щtх

диодов

должны

быть

такими,

чтобы

они

сами

нс

оказались

вывсдснньп.н1 из строя макс11~шл1.ным током J1сточника cimiaлa. Таким
источником часто бьmаст ОУ, который заметно нагревается, сели оказы­
вается в состоянии ограюf'1сния дольше несколь:ких секунд. Следователь­
но, особую осторожность надо соблюдать в ситуациях, коща всобходнмы

мюшма.лъныс дрейфы смещения.
В схеме на рис. 11.la д!IЯ установки положительного и отрнцателыюrо
У1хшня ограничения применяюrся два встречно включенных стабюштро­
на. Схем::~ на рис. 11.lб предназначена для ограничения толъко отриuа­

тсльных напряжений, поэтому один из стабилитронов з::1мснсн на обыч­
ный д11од.

Наконец, в схеме на рис. 11.1в стабилитроны
:вовсе; при этом источники напряжений огр:шичснпя U1 и

исключены

U2

должны

бъrrь способны поглоn1ть предельный выходной ток ОУ, который обычно

составляет несколько десятков миллиампер.

Ограничители, пиковые детекторы и выпрямители

277

0>-д--4•"41 Оrратrчитепь 1 "

8

Выход

о
Попожитепъ­
иыд уровень
ограничения

Отри цв.тель­
ный уровень
огратtчсния

Источник сигнала до11жен
иметь

оrраннчитель

&Т=Вш
VDI

U1

тока

&r~·
VDJ

VDZ

Вк

Вьrх

VD2
иг

(а)

{в)

(6)

(Ul .,.
Диаnа:юн
выходного

I

---

f··

ов

нвnрЯЖЕНИS/

( - Urn - U0 )
U0

-

Ц,)

~··

npяt1.oe падение напряжения на диоде

(около О. 7В для кремнеевых диодов)

Рис. 11.1. Просп1ейшие схемы огра11и'4иmелей: а) двусторон11ий 11а ста611литро11ах, б) одttосторош~ий на стабилитро11е, б) диодная фш,сация 110
задапнwх уровнях.
Для огр:rnичсния вхqдно~:о тока фиксатора последовательно с исто ч­
ником сиmала можно nюпочитъ резистор (рис. 11.2). Соnроnшление ре­
зистора R должно бьпъ выбрано таким, чтобы источник сигнала nход11Л

n

насыщение

no

выходному

токз; выбирать резистор

278

R

напряжению,

а не

в

pc)l(}fM о.rраничення

нужно с учетом рассеиваемой мощности.

Аналоговая электроника на оУ

R
Вх

O----li:::::::::J---.---o

VD

Рис.

11.2.

Вых

Uвхмах

- Uc;
lc; тах

R>

Включеиие резистора для огра11иче11ия тока.

Жесткое ограничение часто используется как простой способ защиты.
Однако .при это~• трудно управлять уровнем ограничения, и значительная

моIЦНостъ выделяе-n:я в виде тепла. Кроме того, точность оrраннчсння
невысока, так как часто у стабшвпронов нет ярко выраженного излома
на обратной ветви характеристики, а диффсрснuиальнос со11рапm.лсн11е

стабшшзац1ш иногда слишком вел11ко. Далее оm1саны более с:южныс
способы ограничения напряжения на заданном уровне. Эффе1'.11шное ог­
раничснне можно обеспечить в схемах е инвсртируюпщм включенис::1.1
ОУ, установив стабилитрон

между выходом и

инвсртирующ11~1

нходо::1.1.

Достоинство такого способа состоит в том, что ОУ не входнт в режим
ограиичсння выходного тока. На рис. 11.З приведена схем::1 простого ин­
вертирующего

усш1итсля-ограни•1ителя.

У этого способа сеть два принципиальных недосr•.пка.

-

Е::1.П<ость рн-псрсхода. Быстродейсттше схс:r.1ы сншкастся из-за 11шrян11я

емкоL.'ТСЙ переходов стаби"тппронов, каrорые моrуг досr11г..1ть дссmков

пФ, прн этом надо у•нпьшать два обстоятслuства. Во-первых, ширина
полосы сужается нз-за шу11п1рующсго действия ЭПfХ е::1.1костсii, вклю­
ченных параллельно резистору R2. Во-muрых, увсли•1шзастся врс.мя
переключения ограничителя из-за перезаряда емкостей переходов, •по
ухудшает параметры

схемы прн оrраничсшш быстро изменяющихся

сигналов.

-

ТоЮ1 утечки. У етабш11про1юв они достаточно вслнкн, что может
сказаться на работе некоторых чуnств1rrслъных схем, наnри:мср, ин­
теграторов.

В схс~1с на рве.

11.4

стабшштрон посТО}JННО находнтся

11

рсжш.1с

стабилнзацин и вклю•~астсн в схему ограничителя через д110д11ыi1 мост.
Поскольку стабилитрон находится в режиме стабилизации, напряжение
на

нем постоя11110,

и

влия1ше

его

емкости

перехода практически

ис­

ключается (поскольку эта емкость в процессе работы схемы нс пере­

заряжается

-

11ри.н. ред.).

Быстродействие ограничителя определяется теперь, в основном,
растъю переключения д1юдов моста, которая намного выше,

Ограничитепи, пиновые детеиторьt и выпрямители

•1cr.1

ско­

У ста-

279

Ияых

VD1

VD2

ИС77

+

Uo

R2
Ивх

Рис.

R1

11.З. П11верт11рующий )IСW1иmель-огра11ичитель со cmaбll.лиmpouo,w.

+И

Uвых

Исr +2Ио

Uвх
ю
-ш:

-и

RZ
Исr

Рис.

280

ll.4.

Ограпичитель

110

-

напряжение ста6111тзац1ш
ст116ил11трона VD5

стабилитроне с диодиьш .111остам.

Аналоговая элеитроника на ОУ

61ештрона, поскольку емкости переходов высоко•ыстотных диодов на по­
рjщок меньше.
Вттнис емкостей
рn-персходов диодов моста при ра­

боте на лш1сйном участке также значительно снижается. Объясняется эта

тем,

что

потснш1алы точек А и

лерс~1снноrо тока точю1 А и

В постоmшы.

Поэтому для сигналов

В практически заземлены, поскольку сум­

R.t

марная проводимость резисторов Rз и
довольно велика (т.с. их па­
раллельное сопроnшленне мало). Следовательно, емкосnf диодов i'D1 и

VD2

оказываются включенными межцу инвсрniрую~щ1м входом ОУ и зем­

лей,

а емкости диодов

VDз

и

VD4 -

межцу выходом ОУ и землей.

Лараз1m~ые емкости в ЗПIХ точках схемы не вызывают значительного
снижения быстродействия по сравнению с емкостью, параллельной ре­

зистору R2• Эти емкости скорее моrуг прпвссти к неустойчивости, осо­
бенно при использовании быстродействующего ОУ. Еще одно прси:.1у­
шсство данной схемы состоит в том, что она обеспечивает более строгое
оrраниченне, поскольку на ее работе нс сказываются ни ток утечки, ни

фор:'\tа хараl\.Jеристики пробоя стабилитрона (стаб11литрон не включен по­

стоянно в цепъ обратной связи ОУ). Ограничение обссnсчиnается обьrч­
НЫl\111
ТJIЮ1

диода:'\111,

ток

переключения

Ecm1

уrсчю-r
гораздо

которых

значительно

меньше,

а

характсрие­

лучше.

nлшшие токов утечки стабилитрона юш диодов вес еще оказы­

вается слишко~r велико, можно воспользоваться схемой, приведенной на

11.5. Здесь ток уrечю1 проход1rг через стабилитрон и резистор R3
:на землю, а нс в точку суммирования токов (инвертирующий nход ОУ).

р11с.

Рсзпстор

R3

ми днолаr.ш

отделен от инвертирующего входа ОУ встречно включенны­

VD 1

и

V]h.

Резистор необходимо выбрать достаточно малым

Uвых

l1rn +2Uv

VD3
VD4

VDJ VD2
Ипх

Rl

- R2
Ипх

-Ит

R1

Рис.

11.5.

-2Uv

У~1е11ьше11ие вдшщия токов утечки стабилитронов.

Ограничители, пиковые детекторы и выпрямители

281

для тоm, чтобы ток уrечки cт.i61UIИТJX>Ha замыкался на землю только
через него, а нс через диоды VD 1 и VD2 (для этого падение напряжсниs1
на R3, вызванное протеканием тока уrсчки, нс должно прсвышап. на­

пряжения открывания диодов

VD1

и

~

-

прим. ред.). Однако, если

резистор R3 сделать слишком малым, то в режиме оrраничения Dыходной
ток ОУ сильно возрастает. Типичное значение R3 находится в пределах

от 100 Ом до 1 кОм. В ю1•1сстве диодов VD1 и
диоды с малым током утсчюf, например серии

следует nрименЯТL
фирмы Siliconix.*
Отмстим, •1то при установке в схему диодов VD 1 и ~ уровни оrрани­
чеm~я

возрастают на вс..т111'11шу

их

прямого

VD2

PAD

папения

вапряжсния.

Диодный мостовой оrра11ичитель
Приме11ен11с д1юдноrо моста для ограничения сигналов показано на
рис. 11.6. Отмстим, что напряжения U1 и U2 могуг быть как полож11тельным11, так и отрJщзтсльными. На рисунке поЮl.Зан случай, когда U1
положительно, а U2. очнща~'Сльно. В отсутствие ограничения напряжение

Uвых

Unx

UOJ1'2 =Uz+Uo

Rн
(>lOOкON)

Uz

Рис.

Rн

» Rl, R2

U1 > U2

11.6. Ос11овная схема д1тд11ого .мостового огра11uч11теля.

• В JIЗllHOM случае ~ь должна 1VПИ скорее о диолах с наиболее резким переходом в 11роаодящсс
состояние при подаче 11р11моrо напрюкс11и11. Наилучших результатов можно добиться, исполь­
зуя в ха•~сстпе диодов 11срсходы затвор-исток палевых транзисторов. - Прим. ред.

282

Аналоговая элентронина на ОУ

Uвх лежит между уровнями фиксации Uоп1 и Uоп2. и все диоды нахо­
дятся в проводящем состоянии. Потенциал rоЧJСИ А превышает Unx на
величину падения напряжения на диоде, а потенциал В ниже Uвх на ту
же величину. Поскольку прямые mщения напряжения на всех диодах
примерно одинаковы, а потенциалы rочек А и В определяются вход11Ы\t
сигналом, выходное напряжение примерно равно входному. Можно пред­
ложить другое объяснение этому фаюу: выходные диоды VDз и VD4

ВЮJЮчены СИММС'IрИЧНО входным

(VD1

При

и

m>,

поэтому Uвых равно Ивх­

входных Н'dnряжениях больших
верхнего
порога
ограничения
(Ui - U0 ) диод VD1 заmrрается. Потенциал точки В из-за наличия диода
VD2 также повьnпас:rся до уровня, болъшеrо, чем напряжение ограиичс-.
ния, и диод VD4 также закрывается. Следовательно, выходное напряже­
ние

остается

лижс

верхнего

напряжения на диоде

VD3•

порога

ограничения

на

величину

падения

Аналоmчно при входном сиrnале, меньшем

нижнего порога ограничения

VD1

и

VD4

U0 rp2, диоды ~ и VDз запираются, диоды
включены, и выходное напряжение остается выше нижнего

порога ограничения 11а величину падения напряжения на диоде

VD4 •

Эга схема удобна в том отношении, что необходимые уровни ограни­

чения можно устанавливать напряжениями

Ui

и ~- В большинстве схем

со стабиmпронами это невозможно, так как пороги ограничения опре­

деляются напряжениями стабилизации. Показанное на рис. 11.6 устрой­
ство можно рекомендовать для схем средней точности. При построении
прецизионных ограничителей необходимо учитывать дополюrrс.'1Ъныс об­
стоятельства.

- Поропf ограюIЧсния зависят от напряжения ВКJ1ючсния и других
napaмel])QB диодов, поэтому они весьма чувствительны к колебаниям
температуры.

Кроме

того,

переход диода из

проводящего

состояния

в

выключенное 11 наоборот нс носпr скачкообразного характера, что отра­
жается на характеристике

-

ограничения.

Чтобы параметры ограничителя нс зависели от на:rрузки, се сопро­

тивление должно бъпь достаrочно больnmм. Кроме того, сама схема ог­
раничения обладает оnюситслъно малым входным сопротивлением.

Для получения более резкого перехода в режим ограничения д1юдный:
Мост можно включить в цепь обратной связи ОУ (рис. 11.7). Заметим,
ЧТо пoporn ограничения по-прежнему зависят от прямых напряжений на
диодах VD 5 и VD6, что сказывается на их температурной с-mбилъности .

. ОУ

А2 выполняет роль выходного буфера. Стабюппроны, включенные

Межцу входом и выходом ОУ А 1 , обсспечивакrr его отриuатсльную об­

ратную связь в режиме

ограничения.

Напряжеm1я стабилизаwш

ИJID2 должны быть больше порогов ограничения, т.е.:

Uсп

> Ui

и Ucr2

> l lh 1 (прн UJ <

Ограничители, пиковые детекторы и выпрямители

VD 1

О).
283

R2

Uвых

Rн

R11 + R4 (U1 - Uvvs
Rн

UVDб,

)

= RЗllR2
падения

UvritJ -

11апряжсния

Rн
Рис.

VD5

Rн

н

VD6

на

диодах

соответствет10

+ R5 (Uz + Uvvo) -

11. 7.

Улучше11ие mрактеристшш диодного мостового ограничителя.

Управляемый напряжепием ограничитель на ОУ

Упранлясмьп1 наnряжсJш:см ограничитель на ОУ показан на рис. 11.8.
Р..~ссмотр11м случаii оrраннчсния положительного сиrнала (рис. l 1.8a).
При входном 11mтряжении меньшем, чем
ОУ находится в состоянии
положительного насыщения, поэтому диод V.V1 смещен в обратном на­
правлении и нс участвует в работе схемы. Входное напряжение переда­
стся на выход через резистор R. Коrда входное напряжение оказывается
больше порога оrраничения Uj, выходное напряжение ОУ меняет знак,
дпод открыш1стся, ucnь обрзnюй связи ОУ замыкается, и на вьuюде
схемы усrанантшас-rся напряжение U1 . При оrраничснии отрицательных
сиn1<11юn (рнс. 11.8б) схема действует аналоЛfЧно, но полярности напрн-

Ui,

284

Аналоговая эпвктроника на ОУ

:ж:сн11й и nключсния диода меняются на противоположные. Если нужно
0JР:НП1ч11ть как положительный, так и отр1щательный сип1шrы, можно
включить дnе эти схемы последовательно. Отметим, что ОУ должен вы­
держивать большие дифференциальные входные напряжешrn.

Данный способ позволяет получить хорошую характерисn1ку отр:ши­

чения, так как вес "нсJщеальности" диода ослабляются в Av раз, rде Av
- коэффицисm усюrсн11я ОУ. Cxel.fa имеет высокое входное сопрат1ш­
лсние

по

входу

пороrовоrо

напряжения,

посколъку

оно

подастся

нспо­

срсдствснно на нсинвертирующий :вход ОУ. Один из основных се недо­
статков заключается в невысоком бЫ<.,'Тродействии, поскольку при пере­
ходе в режим отран11чс1шя ОУ должен сначала выйти из состояния
насыщсн11я в линейный режим. Возможные способы улучшения схемы
описаны

ниже.

Сопроnшле1шс рсз11стора

R

должJю выбираться, исходя из двух про­

тиворсч ивых 1рсбов:uшй. С одной с-rороны, ero сопрот:имснис опреде­
ляет выходное сопротимсн11е схемы в линейной области (в отсуrствие

Ивх

R

и=

Si=f ~'

И1

Иt
Ивх

Ограничение

положительного

(а)

Ивх

Uвых

Ивых

напряжения

Ки=1

(Ивых=Vвх)

. R

Ивыл

Uвых

-и= S>J~'

Uвх

Ограничение

(6)

отрицатспъного
uппряжешtя

Кrг-=1

(Ивых=Ивх)

Рис. 11.8. Управляемый 11а11ряже1111ем огра1111читель: а) огра11ичеи11е
поло:ж:ительного с11211Ш1а, б) огра11иче11ие отрицателыюго сигuала.

Ог/Jiiничители. пиковые детекторь1 и вьтрямитепи

285

огриm1чен11я), поэтому оно должно быть минимальным. С другой сторо­

R

ны, в режиме оrраю1Чеm1я резистор

оnрсделяст входное сопротивлею1с

устройства, а поэтому его сопротивление должно бъrrь увеличено. Обыч­
но но~nшал резистора R выбирают около 1 :кОм.
Один из сnособов уменьшения времени переЮПО"Iсния схемы состоит
в npи:\ie11cшrn нсскоррсктиропанноrо ОУ, причем корректирующий кон­
денсатор подключается только тоrда, коrла он необходим, т.е. тоrда,
когда ОУ находится в линейном режиме (в области ограничения, не
пугать с линейной участком осей схемы! - прим. ред.). При таком вюtю­
чении при переходе в область ограничения ОУ будет иметь максималь­
ную скорость нарастания выходного напряжения, nоскоJП>ку она не будет
ограничиваться коррсктирующ}JМ конденсатором, и будет устойчив в этой

np11 замю1утой nетлс обратной связи. Приведенную на рис. 11.9
схему можно исnолъзовз:rь для таких ОУ, у которых коррсктирующ11ii
области

конденсатор

На рне.
ни•штель

с

включается

11. JО

:\1сжду

высою1:\1

наnряжен11if, так и

входным

no

между

nороrовыми

соnрот11влс11исм

с11rн:1Льному,

ходным сопротивлением.
вале

внешним вьmодом коррекции и выходом.

показан двусторонний уnрамясмый напряжением сгра­
юuс по

входам

nороrовых

а также с достаточно низюtм вы­

Если входное наnряжсние находится в интер­
}'рОвнями,

выходное

напряжение

схемы

опреде­

ляется повтор1пслс!>.1 на ОУ А 1 • Огр:~ничение спrnала на верхнем уровне
обеспечивает ОУ А 2 , а на нижнем А3 ; в режиме ограничения ОУ А 2

1mи Аз 11мскrr пр1юр1пст nсрсд А 1 благодаря включеюоо в схему рсз11с­
тора R1• Сопраrивление этого резистора выбирается так, чтобы ОУ А 1

входил в состояние насыщения nри включении одного из оrраничителей

А 2 шп1 А 3 • Т11n1Ршос значение

R

составляет около

1

кОм. Операционные

усшнrrсли должны выдерживать большие дифференциальные входные на-

• nр.яження.
Ск

Ивых

VDl

Рис.

286

11.9.

Использова11ие в ограничителе нескорректированного ОУ.

Аналоговая электроника на ОУ

Ивых

Ku=l

(Uвых=Uвх)
Uвх

Верхний уровень
ограничения

ограшrченrrя

Рис.

И1

11.10.

<

(Для случая И 2

Ннжиий уровень

О)

> Uz

У11иверсальный двусторо1111ий огра11ичитель.

11.2.

Пиковые детекторы

Пиковые детекторы предназначены для измерения максимального за
некоторый отрезок времени значения сигнала. Рабоrу пикового детектора
можно nоясн:mъ на примере nростой схемы, состоящей из идеальных

диода и конденсатора (рис. 11.11).
Пикоnыс детекторы могуг работать в двух различных режимах

-

ре­

жиме слежения и режиме хранения. В режиме слежения входной сиrnал

больше ранее запомненного пикового значения, и выходное напряжение
детектора соответствует входному до

тех пор,

пока входное

напряжение

Не начнет снижаться. В этот момент устройство переходит в режим хра­
нения, n которо.м будет оставаться до тех пор, пока входное наnряжение
l!Новь не nревысит ранее достигнуrого уровня. Пиковые детекторы nо­

хожи на устройства выборки и хранения (УВХ) как по схемотехнике, так
lf по рабочим характеристикам. Заметим, что хотя данная глава поеnя­
Щена IПfкоnым детекторам, все сказанное в ней относится и к дстектора~f

минимумов (проще договориться о том, что пики могуг быть положи­
телъныJ\.ш и отрицательными и не изобреrать новых терминов

-

прим.

ред.), поскольку для этого в исходной схеме нужно просто из~fсюпь
nолярность вкточение диода (рис. 11.12).
Показанный на рис. 11.ll простой детекrор имеет несколько недо­
статков. Во-первых, зафиксированное выходное напряжение не остается

Ограничители, пиковые детекторы и выпрямители

2.87

и

VDI

Uвх

I>I

о

Рис.

11. 11.

Простейшая схема пикового детектора.

и

Uвх

о

VDI
К]

Uвых

I
I

о
Ивх

с

URЬJX

Рис.

постоянным.

11. 12.

Простейший детектор мrжимумов.

Как правило, оно спадает из-за разряца кощенсатора.

В

схемах п11коnых дстсJ...'ТОров с применением ОУ конденсатор может заря­
:жатъся

DХодньL\fИ

токами,

которые

приводят

к росту

выходного

напря­

жения в рсжи~1е хранения. Эrо яnлсние также называют спадом,
что вносит некоторую пуганицу. Вторая основная проблема связана с
конс-чным

временем

заряда

ко1-шенсатора,

длителыюсть обнаруживаемого импульса,
тания

l!ЫХодного

напряжения

и

что

определяет минимальную

максимальную скорость нарас­

ширину полосы

пропускания

пикового

дстскrора. При выборе емкосп1 кшшснсатора приходится учитывать два
противоречивых требования:

уменьшения скоросn1 спада и повьnпения

скороt.1и нарастания. Например, большая емкость конденсатора rарантн-

288

Аналоговая электроника на оУ

Uвх

VDI

Ивых

о

t>I

о

I 470мI
I

%

с

Рис.
руст

меньшуЮ

11.13.

скорость

Uнх

SWl
Ограничеш1е
тока

разряда

VD1

Иных

CI

т=RС

R

Резистор
утечки

Пиковый детектор со сбросом.

спада,

поскольку

напряжение

на

конденсаторе

будет изменяться относительно медленно. Однако по этой же причине
снижается скорость нарастания, и схема станет нечувсrвитслъной к ко­

ротким импульсам. Собстпснно, это классическая для инженера ситуация,
в которой требуется компромиссное решение, в данном случае, между
скоростями нарастания (быстродействием) и спада (точностью).
Обычно продстсктированное напряжение должно храниться только в
течение небольшого промежутка времени, после чего его необходимо
сброс1пь для того, чтобы схема могла регистрировать последующие им­
пульсы. Для этого JШбо в схему вводится ключ сброса, либо увеличивают
скорость спада, добавляя резистор уrечки (рис. 11.13).

Двухкаскадные пиковые детекторы
Простой двухкаскадный пиковый детектор изображен на рнс. 11.14. В
этой cxc:\rc ОУ А 1 заряжает конденсатор до rшкового значения, а ОУ А2
выполняет роль буферного поIЛОрителя. Когда входное напряжение пре­
вышает хранимое на конденсаторе С, выходное напряжение ОУ А 1 уnс­
личивастся 11 конденсатор заряжается через диод VD 1• Таким: образом,
пока напряжение Uвх растет, петля обратной связи ОУ А 1 замюiуrа через
диод VD 1, и напряжение на конденсаторе С отслеживает входное. Как

Рис.

11.14.

Простой двухкаскадиый пиковый детектор.

Ограничители, пиковые детекторы и выпрямители
10 Заказ 307

289

только входное напряжение начинает уменьшаться, ОУ А 1 переходит D
состояние отрицательного насъпцения, посх:олъку цепь его обратной
спязн размыкается. Конденсатор С оказывается изолированным от выхо11д
А1

н хранит установившееся на нем напряжение.

Одной из основных причин изменения зарма конденсатора в реж11мс
хранения являются входные токи ОУ, протекающие через конденсатор 11
изменяющие накопленный на нем заряд. В этой схеме конденсатор С
соединен со входа.'\fи обоих ОУ, что еще более усутубляст спrуацию.

Поэтому для даmюй схемы целесообразно выбирать ОУ с полевыми вхо­
дами, имеющие малые входные токи. Кроме того, входной сигнал про­
ходит через два ОУ - А 1 и А 2 , и к выходному сиmалу детектора добаu­
ляюгся два напряжения смещения. Поэтому во мноnrх случаях прихо­
дится выбирать ОУ с мальп.m :входными напряжениями смещения. Так
как фактически пиковым дсгсктором ЯIL'Jяется только ОУ А 1 , в устрой­
ствах, предназначенных для реrnстрации коротких импульсов, быстродсй­

с:твующ1ш может быть только ОУ А 1 , а в качестве буферного можно
11ыбрать ОУ общего применения. Переходная характеристика ОУ А 1 с
обратной связью должна бъпь хорошо демпфирована, поскольку в про­
тивном случае при быстрых изменениях входного напряжения на cro
11ыходс пшшлятюся выбросы перереrулирования, создающие иллюзию
большого шrкового сигнала (особенно это акгуалъно д;Jя быстродсйстnу­
ющих ОУ, которые, как праВJL'ю, плохо работают на смкосп~ую нагрузку,

в данном случае - коJШснсатор С прим. ред.).
Можно предложить несколько вариантов улучшения приведенной нз
рис . 11.14 базоnой схемы. В часmости, на рис. 11. 15 показан инверТll­
рующий пиковый детектор с усилением сигнала. Конденсатор разряжа­
ется через резистор R2 на вирrуальную землю и11вертирующий вход

ОУ А 1 • Спад выходного напряжения в режиме хранения определяется
экспонс1щи::~льным разрядом конденсатора с постоянной времени CR2•
Кас1<3д на ОУ А 1 представляет собой однополупериодный выпрямитель.
Некоторые 11з рассматриваемых далее схем въmрямителсй можно превра­

ТIIТЬ

в

пиковые

дс11саторы

и

амплитудные детекторы,

буферные :каскады.

подключая

к

Огметим, что диод

их

VD2

выхода.'1.f

кон­

обеспечивает

отр11цатсльную обратную связь ОУ А 1 в режиме хранения. Это предаr­

nращает насыщение усилителя А 1 и значительно сокращает время пере­

хода в режю.i отслеживания сиrnала. Диод
при этом снижается быстродействие схемы.
В

приведенной

зна'!снпя

получен

на

рис.

путем

11.16

схеме

объединения

Vlh.

можно исклю•11пь, но

пиковый детектор абсолютного
неинвертирующего детектора

на
ОУ А 2 и инnсртирующего на ОУ А 1 • Здесь также происходит разрнд
конденсатора С через резистор R2 на инвертирующий вход ОУ А 1 , поэ­

тому эту схему можно применять только в тех случаях, коrда требуется
постепенный спад выходного напряжения, или там,

290

rде он допустим.

Аналоаовая электроника на ОУ

R2

Рис.

11.15.

Инвертирующий пиковый детектор.

Отмстим, что можно зафиксировать nикооое значение нескольких сиг­
налов, изменив схему на р11с. 11.16 так, чтобы каждый сигнал постул:ш
на свой nходной каскад, состоящий из ОУ А 2 и диодов VD3 и VD4
(обDСдспо nунктиром), и nодключив затем каждый из входных каскадов

к запоминающему конденсатору С и выходному буферу на ОУ А 3 •

R2
VD2

г------

1

1

1

1

1

1

I
1

VD4

1

I
1

'---------

Рис.

11.16.

Пиковый детектор абсолютного значеиия.

Ограничители, пиковые детеиторы и вьтрямители

291

Пиковый детектор с общеl обраmоА свJDью

На рис.

11.17

nриведена схема пикового детектора с общей обратно11

связью. Она похожа на ранее рассмотренные схемы, но действует не­
сколько по-другому. При прое:ктиро:вании пиковых детекторов одной из
проблем оказывается выбор схемы с обратными связями в каждом

каскаде, что рассма'IJ)ивалось вьппе, или с общей петлей обратной связн,
как на рис. 11.17. При работе этой схемы в режиме слежения диод VD 1
orкpьrr и конденсатор С заряжается до напряжения Uвх· Сиrnал обратноli
связи пос'I)'Пает на ОУ А 1 с буферного ОУ А2· При снижении входного
напряжения оно становится меньше Uвых· В результате выходное напря­
жение А 1 становится 01рицательным, диод JID1 закрывается и схема nсрс­
ходит в режим хранения.
Из-за наличия рсзисrора R 1 и диода VD 2
(сопротиnлснис резистора R 1 обычно составляет около 10 кОм), выходное
напряжение ОУ А 1 ограничивается на уровне, меньшем выходного (хра­
нимого) наnряжсния, на величину прямого падения на диоде. Бысчю­
действис этой схемы ниже, чем у двухкаскадной, но, как :мы увид1rм
далее, она обладает лучшими nараме'IJ)ами по смещению и точности хра­
нения.

В данной схеме к запоминающему :конденсатору подсоединен только
одm1 вход ОУ, noэтoJ\-ty юшяние входных токов усилителей умсньш:~стсн,
и скорость слада выхоnноrо напряжения оказывается меньше. Поскольку
схема охва•1ена общей обратной связью с выхода на вход ОУ А 1 , выход­
ное смещение определяется только этим ОУ, а вклад А 2 пренебрежимо
мал, так как его напряжение смещения делится на :коэффиuиснт усилс-

R1
Скомп

10к0м

33пФ

VD2
Uвых

Рис.

292

11.17.

Пиковый детектор с общей обратной связью

Аналоговая элеЮТJроника на ОУ

R2
VD2

(а)

R2

VD2

( 6)

- R2

Ки

R2

-ш

"

VD2

RI=RЗ

R2=R4
Ки

R2

= R1

(в)

Рис. 11.18. Раз11овид11ости пиковоых детекторов с общей обратной свя­
зыо: а) 11еu11вертирующий пиковый детектор. б) и11вертирующий пиковый
детектор, в) пиковый детектор с дифференциаль11ым входом.
ния ОУ А 1 • При правильном выборе операционных усилителей скорость
спада и напряжение смещения можно свести к минимуму. Например, в
Iеачсстве А 2 лучше исnользовать усилmель с полевым входом, что снизит
скорость спада, определяемую входными токами. С другой стороны, в

Iеачсстnс А 1 можно использовать усилIПСЛъ с биполярным входом, обес­
печивающий малое смещение и дрейф.

Ограничители, пииовые детеиторы и выпрямители

293

ДI0Iамичссю1е процессы в схеме
сложны. Данная схема оказывается
рассмотренная ранее двухкас:кадная
.имсrь демпфированную переходную

с общей обратной связью довольно
не столь быстродействующей, как
схема. П юсовые детекторы должны
характеристику для nрсдаrвращсния

nеререrулиро:nания (выброса), так как эrот выброс иск.ажаеr реальную
веm1Чнну детектируемого _сиrнала. ДсмпфиJЮванИе схемы на рис. 11.17
недостаточное, ее переходная характеристика имеет небольшой "звон" из­
за фазового сдвига, вносимого повторителем на ОУ А2 • Можно доnол­

нителыю демпфщювап, схему, введя в нее конденсатор Скомп. емкость
которого ныбирастся в пределах 10 - 100 пФ в зависимосn1 от быстро­

действия операционных усилителей. Ради упрощения рисунков конден­

сатор Скомп в последующих схемах опушен.
На рис. 11.18 показано несколько модификаций nикового детектора
с общей обратной связью: неинвертирующий (рис. 11.18а) и инвертирую­

щий (рис. 11.18б) детекторы, а также пиковый детектор с дифференци­
альным входом. Каждая из приведенных схем может иметь коэффиш1ент
передачи больше единицы.

На рис.

11.19

дстскп1роватъ

показано, как с помощью дополнительных ОУ можно

несколько

входных

сигналов.

RI
VD2

VD4

VD6

Рис.

294

11.19. М11оговходовый пиковый детектор.
Аналоговая электроника на ОУ

Улучшение характеристик пиковых детекторов

По рабочим характерИс11fКам пиковые детекторы похожи на устрой­
ства выборки и хранения (УВХ); пиковым детекторам свойственны те
же

погрешности:

спад

вы:ходноrо

напряжения,

прямое

прохо)fЩе1111с

сиr­

}{ала, "пьедестал", погрешности смещения и коэффицисНТ'а передачи, вре­
мени выборки, апертурные ошибки и ограничение скорости нарастания.
Далее несколько подробнее рассмотрены способы борьбы со спадом вы­
ходноrо напряжения и повышения быстродействия.
Как отмечалось ранее, спад, в основном, возникает из-за протекания
в режиме

хрансmIЯ токов

угсчки и 1\Ходньrх токов через запоминающий

конденсатор. Для скорости спада выходного напряжения можно записать:

Vc

_

СП.вых -

где ТУТ.общ -

d Uвых

dt

_

-

ТУТ.общ
С

'

+

ТУТ.Кл

суммарный ток угсчки,

/УТ.общ = ТУГ.д

+

ТУГ.с

+

lcм.r

+

/УТ.л·

Очевидно, при увсmrчснии смкосrn С скорость спада уменьшается.
Суммарный ток уrечки складываетя, главным образом, из следуюuшх
компонентов:

-

ТУТ.д -

ток утечки диода;

-

Ьг.с

ток утечки конденсатора (равен

-

противление

изоляции

конденсатора;

Uвых/Rиз, rде Rиз

конденсаторы

-

со-

с диэлектрика­

ми из полистирола и ф~опласта име:юг очень высокое сопротив­

ление изоляции - до 106 МОм/мкФ);

-

Тсм.r

-

суммарный входной ток :всех ОУ, подключенных к запо-

м1шающему

-

конденсатору;

ТУТ.К.ч - ток угсчки ICIIOЧa;
lУТ.П - "технологический" ток уrечки, например по печатной плате.

Очень распространенный

способ

существенного снижения скорости
11.20. Он заключается

спада из-за тока уrечки диодов, показан на рис.

во введении в схему дополнительных резистора и диода.

В этой схеме

напряжение в точке Р поДIIсрживастся равным напряжению на конден­

саторе.

В

результате

падение напряжения

на диоде

VDз

равно

нулю,

поэтому ток утечки через диод очень незначителен. Сопротивление ре­

зистора

R2

обычно состашrnст около

100

кОм; резистор в режиме хра­

нения должен подпсрживатъ в точке Р напряжение равное Ивых, но нс

нагружать выход ОУ Ar в режиме слежения. Но, как известно, очень
немноntс усовершенствования обходяrся без недостатков. В данной слу­
чае платой за улучшение точносn1 хрансНJIЯ оказьmастся снижение быОграничители, пиковые детекторы и выпрямители

295

Rl

Рис.

Уменьше11ие скорости спада выходного напряже11ия
детектора 1.

11.20.

Rl

с

VD2

Рис.

Умеиьшение скорости спада выход11ого 11апряже11ия
детек.пwра - 2.

11.21.

стродействия, так :как необходимый перепад выходного напряжения ОУ

А 1 при переходе иЗ режима хранения в режим слежения увеш1Чивается

до тройного падения напряжения на открьпом диоде.

Скорость спада, связанного с протеканием входных токов ОУ можно
уменьшить

входных
(рис.

на

порядок

токов,

11.21).

введя

до

в

уровня,

схему

обусловленною

дополнительный

только

разностью

конденсатор

С

Отметим, что для каждого конденсатора требуется свой ключ

сброса. Еще один способ уменьшения скорости спада заключасrся в по­
в конденсатор дополнительного тока, :который компенсирует то1'

даче

разряда (рис.

296

11.22).
Аналоговая эленmроника на ОУ

R42

Обратная связь
на

н.еииверти­

рующий

(!)

нход

Рис.

11.22.

Уменьше11ие скорости спада вЫХDдного 11апряже111tя

-

детектора

3.

Показанная на рис. 11.22 схема nрсдстаRЛЯст собой детектор с общей
обратной связью, nричсм на ОУ А 2 собран интегратор. Схема обесnсчи­
nаст

длительное

хранение

напряжения

и

сверхнизкую

скорость

слада.

Конденсатор С выбран с максимальной из существующих для
высо­
кокачествснн ых
конденсаторов
емкостью (10 мкФ), а ОУ А 2 nрсд­
стаnляст из себя электрометрический усилиrель со входньrм током nо­
рядка 0,1 пА. Скорость слада, обусловленная только входным током,

составляет величину lсм.вх/С
эта велич1Ша

=

0,1

пА/10 мкФ

nрrо..'ТИчески недостижима,

= 0,01

мкВ/с. Однако

поскольку недостаточное

соnро­

тивлснис изотпщи :конденсатора приводит к гораздо большему току угсч­

ки, чем входной ток ОУ А 2 • Сопротивление изоляции этого высокока­
чественного конденсатора составляет 105 МОм, поэтому ток угсчю1 при
выходном напряжении 1 В составит 1/105 МОм = 10 пА, а соответст­
вующая скорость спада 1,0 мкВ/с.
Для дальнейшего снижения скорости спада введен ОУ Аз,
Подает

в

конденсатор дополюrrсльный ток для

компенсации

который
утечки

в

диэлектрике. Отмстим, что ОУ Аз включен как инвертор для того, чтобы
вносимьп1 зар5Щ имел противоположную уrсчке полярность. Эга схема
н;~. порядок снижает скорость слада, вызываемого диэлектрической угсч­

кой. Однако ее эффективность ограничивается темпсраrурной нестабиль­
ностью сопроnшлсния угсчки конденсатора С. Отмстим, что аналоГlfЧ­
ный прием для снижения скорости спада, вызываемого входными тока-

Ограничители, пиковые детекторы и выпрямители

297

1\fИ, использовать нельзя, так как эти токи более чувств11телъны к измс.
J1с11иям температуры, чем сопротимение уrечки конденсатора (удваиR:.J.­
ются при повышении температуры на каждые 10°С).
Рекомендуемые соnротимения резисторов:

~1

= ~1

~

10

кОм,

&, -

максимально возможное (более

Rs -

делитель выходного напряжения ОУ Аз

100

МОм),

(1:1000).

Для снижения уrочск по поверхности печатной IVIaты обязательно ис­
пол~.зуйтс охранное кольцо. Неплохо также использовать для монтажа фто­
ропластовые стойки. Важно обссnечигъ 'ЧИСТО'J)' маты и удалпrъ заrрязнс­
ния, например паяльный флюс, которые увеличивают токи уrочки.

Скорость, с которой

пиковый детектор может отслеживать входноii

с11п~ал, оrра11ичивзстся либо скоростью нарастания выходного напряже­

ния ОУ, либо тем, насколько быстро запомЮJающий кощснсатор можно
зарнцитъ макс11мальным выходным током ОУ lвыx:miw т.е. величиной

lвыхmах/С.

Ясно, что чем больше емкость С, тем ниже быстродействие.
Скорость нарастания выходного напряжения пикового детектора

мо)!..Но повысшъ, применяя усилитель тока на транзисторе (рис.

11.23).

В 3'ТОЙ схеме диод VD 1 защищает переход база-эмитrср транзистора от
обратного напряжения в режиме хранения. Резистор R2 уменьшает ско­
рость спцда, поддерживая почти нулевое напряжение на переходе база­

эмитгср транзистора. Типичное сопротивление резистора R2 около
100 кОм. Резистор R3 оrраничиваст ток транзистора VТ1 и предотвращает
его выход из строя. Максимальный ток базы транзистора должен быт~.
больше максимального выходного тока ОУ, так JСаК в противном случзе
ОУ выведет транзистор из счюя.

R1
+И
RЗ

(100ы)

Рис.

298

11.23.

Приме11е1111е тра11з11стора для увеличения скпрости 11арастания.
Аналоговая элеитронииа на О>'

Осноnным фактором, влияюIЦИм на скорость, с которой можно от­
следить быстрые изменения входного наnряж:ения, является конс•шая
скорость нарастания выходноrо напряжения ОУ А 1 • При ступенчатом

изменении входного сигнала вьIХодное напряжение ОУ А 1 должно сна­
чала возрасти от входного уровня, сущестоовавшего до nодачи ступенью~,

до ноnого значения. После этого возобновигся nроцссс огслсжиnания
входного сигнала. Имеются два способа ускорения этого nсрсхода. Во­
псрnых, скорость нарастания ОУ А 1 можно увеличить, выбирая более
быстродействующий ОУ. Во-пrорых, можно снизить величину необходи­
мого

ncpcnaдa,

применяя диоды

Шотrки

с

малым

прямым

падением

напряжения и показанный на рис. 11.24 способ.
В этой схеме диод VDз и резистор R2 ограничивают потенциал неm1всртирующеrо входа ОУ А 1 на уровне, меньшем выходного сип1ала де­
тектор:~ на величину падения напряжения на диоде VlJз. Следовательно,
выходное напряжение ОУ А 1 не может стать ниже выходного с1mшла

детектора более, чем на два nрямых падения напряжения на диаде. Ре­

зистор R 2 отделяет ограничительный диад VDз от входа; в режиме хра­
нения резистор R2 определяет входное сопротивление схемы. В результате
необходимый
двумя

перепад

прямыми

при

переходе

в режим

слежения аграничив<~стся

nадениями напряжения на диодах.

Для сброса m1кового детектора обычно применяется аналоговый ключ,

например, полевой транзистор или гсрконовое реле. Простая схема сбро­
са с использованием МОП-транзистора показана на рис. 11.25. Рекомен­
дуется выбирать транзистор, имеющий rок утечки сток-исток в закрьпо}.t

состоянии минимум на порядок меньше входного тока ОУ. Этого трудно
добиться при использовании элскrроМС1J>ИЧеских ОУ, поскольку их вход­
ные тою~ слишком малы. Отмстим, что может потребоваться включение

последовательно с ключом (особенно гсрконовым реле) небольшого ре­
зистора для ограничения максимального тока сброса.

RJ

VD3
Ивх

R2
lкОм

Рис. 11.24. Уменьше11ие времени выборки пикового детектора.
Ограничители, пиковые детекторы и 11ыпрямители

299

Способ

уменьшения

тока утечки

через

канал

полевоrо

транзистора

показан на рис. 11.26. В схему введен дополнительный ЮIЮЧ, на котором
поддерживасrся нулевое напряжение с nоьющью резистора R2.
В закпючсние отмстим, что можно построить 6ЫС1'р0действующий пи­
ковый детектор с длительным хранением, включая последовательно два

касIЩЦа: с малым временем нарастания и малой скоростью спада
(рис. 11.27а). Наконец, можно построить детектор размаха, используя пи­
ковый детектор, детектор минимума и дифференциальный усилитель

(рис. 11.276).
Отметим также, что отрицательное напряжение с выхода ОУ А 1 , ко­
торое

появляется

в

некоторых

из

рассмотренных

схем

при

переходе

их

в режим хранения, можно подать на компаратор для индикации обна­
ружения

пика.

R1

VD2

I

С VТI

П

L-o

-И

Рис.

11.25.

-г- +И Сброс

C~u Р•6ота

Сброс пикового детектора.

Рекоме11Дации по выбору элементов
Емкости ко11де1tсаторов. Оrносиrельно емкостей коцценсаторов суще­
ствуют два проnшорсчивых требования. Коцценсатор большой емкосn1
обеспечивает малую скорость спада, т.е. оптимален для режима хранения.
Однако большая емкость уменьшает скорость нарастания выходного на­
пряжения наt]Jуженноrо на этот кошенсатор ОУ, т.е. уменьшает скорость
атслсж11вания

входноrо

сиrnала

и

ограничивает

минимальную

длитель­

ность регистрируемоrо импульса. Для удовлетворения обоих требований
приходится при11имать компромиссное решение. Рассмотрим, напри.\fер,

тиmrчный ОУ с полевым входом, его входной ток раnсн

зоо

50

пА, макси-

Аналоговая электроника на ОУ

RI

VD2

i

И (158) Сброс

~

Сброс

Работа

Рис.

Uвх

11.26.

Уме11ьшетrе тока утечки ключа сброса.

Быстродействующий
детектор

I

Cl IООпФ

Детеllтор
с и.алой

Uвых

скоростью

СПВД/J

I

С2 lОмкФ

(в)

Пиковый
детектор

Uвх

Детектор
MШIИN.Jll/J

Дифференциапьный
усилитель

(6)
Рис. 11.27. Раз11овид11ости пиковых детекторов: а) ко.мби11ирова11иый
·быстродействующий детектор; б) детектор размаха.
Ограничители, пиковые детекторы и выпрямители

301

малы1ый выходной ток 20 мА, скорость нарастания 10 В/мкс. Обычно
С).1кость конденсатора С лежит в диапазоне от 100 nФ до 10 мкФ. Для
различных емкостей конденсатора из этого диапазона получаются зна­
•1сния скорости слада и скорости нарастания, приведенные 11 слсдую­
шей таблице.

VнАР.вых=
с

/вых.mах/ С

Vсп.вых=

(В/мкс)

/см.вх/С

Высокое быстродействие
Большая скорость спада.

100 пФ
1000 nФ
0,01 мкФ
0,1 мкФ
1 мкФ

0,5 В/с
0,05 П/с

10
10
2
0,2
0,02

мВ/с

5
500
50

мкВ/с
мкВ/с

Пизкое быстродействие.
Малая

Тшz

скорость

10

сnцда.

ко11де11сатора.

Лучше

мкФ

всего

0,002

5

применять

мкВ/с

высококачественные

J...ондснсаторы с большим сопротивлением изоляции (см . следующую
табл1щу).

Сопротивлсн ие

Тип диэлектрика

Диапазон емкостей

Полистирольньtй

ДО

Поликарбонатный

до

Полиnроnилсновь1й

до

Фторопластовый

ДО

llЗОЛЯЦllИ

10 МОм
105 МОм/мкФ
105 МОм/мкФ
106 МОм
6

0,01 мкФ
10 мкФ
0,047 мкФ
0,01 мкФ

nри

25°

Лакоnлсноч11ыс или керамические конденсаторы общего назначения
применять

нс

рекомендуется

(для лакопленочных -

из-за

их

малого

сопротивления

104 МОм, для керамических -

изоляции

менее 5000 МОм).

Пра детектировании сиrnалов малой длительности и больших временах

302

Аналогогая электроника на ОУ

хранения (секунда или более) при точных измерениях приходится у•ш­
тьшатъ диэлектрическую абсорбцию. Величина абсорбируемого (т.с.
связываемого диэлектриком) заряда для разных типов конденсаторов
составляет:
полистирольные

поли карбонатные
полипропиленовые

фторопластовые

0,05%,
0,5%,
0,05%,
0,01%.

Оllерац11011иые усилители. В качестве ОУ, присоединяемого к з:шоми­
нающсму конденсатору,

лучше исполъзоватъ усилитель с полевым входом

для уменьшения скорости спада из-за влияния входных токов (входные

тою~ ОУ с полевым входом - около 50 пА, а с биполярным около
10 нА). ОУ с биполярным входом пригодны только для схем с нсболь1m1м временем хранения. Для получения сверхнизкой скорости спада
приходится 11сполъзоnать электрометрический ОУ, например AD515 или
ОРА128. Для уменьшения смещения в качсС7Ве входного ус1ш1пеля в
схеме с общей обратной связью лучше использовать биполярный ОУ,
так как ОУ с полевыми входами в этом отношении хуже биполярных.

Для получения сверхмалых с:мещений используйте ОУ с периодической.
коррекцией дрейфа.

Диоды. В большинстве случаев, где не требуется сверхю1зкая скорость
спад:~, используются обычные импульсные или универсальные диоды, н:~­
прн:.fср 1N4148 (<~налоrичные д1юдам серий 2д509, 2Д522 и т.п. - прим.
ред.). Однако н схемах, rде необходима высокая точность хранения,
лучше

:использонатъ

в

качестве

диодов

переходы

затвор-исток

транзисторов, токи угечск которых очень мальI (рис.
используют транзистор 2N4117A (ближайший аналог

полевых

Чаще всего
2ПЗОЗГ прим.

11.28).
-

ред.). Можио исполъзоmть диоды с малой утС'lкой, например тиnа IDIOJ
фнрмы Intcrsil. При проектировании быстродействующих схем обратите
Сток

o~-E>f--o

Исток

Рис.

11.28. Jfспользова1111е полевого тра11зистора в качестве диода.

Ограничители, пиковые детекторы и выпрямители

303

внимание ш1 диоды Шопхи, так как они имеют малое nрямос падение
напряжения около 0,4 В (для кремниевых диодов с рn-nереходом около О, 7 В). Следовательно, при отслеживании быстро изменяющихсн
входных сигналов перепад выходного напряжения ОУ уменьшается (см.
выше). Учnпе, однако, что некоторые диоды с барьером Шопюt имеют
малое допустимое обратное напряжение (менее 10 В).

Пиковые детекторы на базе микросхем
Вместо тоrо, чтобы конструиро:nать рассмотренные ранее пиковые де­
текторы из дискретных компонентов: ОУ, диодов, резисторов и конден­
саторов, можно постронть их на базе спсциализироuанных аналоrовых
узлов, например микросхем пиковых детекторов, УВХ и компараторов.
В конuе этоrо раздела мы рассмаrрим еше одну схему пиковоrо детек­
тора с использованием ЦАП шtковый детскrор с нулевой скоростью
спада. Примером микросхемы, которая содсржиг все необходимые ОУ,
диоды и ключи сброса, является PKD-01 фирмы Precisioп Moпolitblcs.
Удачная конструкция пикового детектора на двух микросхемах (УВХ
11 компараторе) показана на рис. 11.29. Пока входной сиrnал меньше
ранее сохраненного значещtя, на выходе компаратора А присуrствуст
низкий уровень, и УВХ наход1tтся в режиме хранения. Если входной
сип1ал становится больше ранее сохраненной величины, на выходе ком­
паратора появляется высокий уровень, и УВХ переключается в режим
выборки. В результате УВХ отслеживает входной сиrnал до момента
окончания ero роста. Для увеличения помехоустойчивости мож1ю прсд­
усмаrрсть небольшой (нссколъко милливольт) п1стерсзис переключения
компаратора.

Выборка jхранение
Uynp

Ивх

Ивых

Запоминающий

I
Р11с.

304

11.29.

конденсатор

Пиковый детектор на основе УВХ
Аналоговая электроника на ОУ

R2

Тактовый

Суммирующтй

генератор

счетчик

Сброс
Код

Uоп

Ивых

Uоп ЦАП
Иоп

Рис.

>

Ивхтах

11.30.

Пиковый детектор 11а основе ЦАП.

Для постросниs1 пикового детектора можно использомть даже везде­
сущий ЦАП (рис. J l.30). Выходной сиrнал компаратора А разрешает про­
хожценис тактовых импульсов на суммирующий счетчик до тех

nop,

пока

Uвых нс сr.анст равным Uвх- В этот момсJП компаратор переключается,
и прохожценис импульсов на счетчик запрещается до того момента, когда

Unx снова нс превысит Uвых· Главное достоинство этой схемы cocтo1rr
в том, что измеренное значение Uвх хранится в виде цифроnого кода,
а

нс

как заряд

ствуют. Для

на

коцдснсаторс,

уnсличен1ш

поэтому

погрешности

помехоустойчивости можно

хрансн11я

отсут­

предусмотреть не­

большой (несколько митшволът) mстерсзис переключення компаратора,
введя цепь положительной обратной связи с его выхода на неинверти­

рующий вход (цепь

.

11.3.

R 1,R2

на рис.

J 1.30) .

Прецизионные однополупериодные выпрямители

Четыре схемы однополуnериодных выпрямителей на рис.

11.31

от:ш­

чаются друг от друга передаваемой полуnолной входного сигнала (поло­

жительной или отрицательной) и знаком коэффициента передачи (ин­
вертирующие- и нсшшертирующие). Неинвертирующис однопалупери0д­
ныс выпрямители имеют более высокое входное сопротивление, чем
инвсршруюшис.

В

инвертирующем

въшрямителе диод

Ограничители, пиковые детекторы и выпрямители

VD2

открывается

305

на соответствующей полуволне входного сиmала, обеспечивая ero пере­
дачу на вЬ1Ход с коэффициентом, определяемым отношением рсзистороn

R 1 и Rъ диод VD1 при этом смещен в обратном напраRЛснии. Неинвер­
тирующий выпрямитель при передаче полуволны работает примерно так
же, однако их функционирование в режиме отсечки существенно разли­
чается.

Jlсинвертирующие

RI

Инвертирующие

R2

R2

VDl
с

/\

...,~
D::I

~

uf;

~х

Urзx

Ипх

R2

R2

RI

VDl
с

v
).(

::;;
а\

~

-t;•

и~

Uвх

Рис.

306

Uвх

11.31.

Од11ополупер1юдные выпрямиf!fели.
Аналоговаfl электроника на ОУ

Как в нсинвертируюшем, так и в шшертирующсм выnря:.штелях д~юд

VD1

введен для ПОDЬШIСНИЯ их быстродействия. F.сли исключить ДJIОД, ТО

в режиме отсечки ОУ входит в сосrояние насыщения. Слсдоютсльно, nрн
переходе в режим проnускания, ОУ должен сначала выrm1 из насыщсшш

а затем его выходное напряжение будет досmточно до:~го нар:.ц.Jаn. д~
VD,,. Введение диода VD1 прсдогвращ;~ст насы­

уровня открывания диода

щение ОУ и огранwшвает перещд его выходного напряжения при Cl\Icнe

полярности входного сип1ала. В нСJmвертирующей схеме диод

VD1 обсспс­
чиваст ограничение выходного напряжения ОУ за счет за.'1:ыкан11я его вы­
хода на землю, поэтому ОУ доJIЖен допусюrrь кораrкос замыка1ше на вы­
ходе в течение неоrраничснноrо времени при максимальной рабочеl1 тем­

пературе. Кроме того, в неинвертирующей схеме ОУ должен иметь большое
допустимое дифференциальное входное напряжение и малое время nосста­
новлеюш

из

режима ограничения

выходного тока.

Подключение к выходу схемы конденсатора превращает ее в простоfi

m1ковый дстс1..'ТОр. После дсте1о..-тирован11я и.мпульса выходное н:шряжсн11с
ЭКСПОНСНЦIШJIЫЮ
для

инвсртируюшеrо

't1111в =
для

спадает

Cн(RzllRн)

=

неннвертнрующсrо

Ci 1

-

Rii -

постоянными

времени:

вар11а11та

't11си11в = Сн(Rн\\ (Ri
IдС

с

Cн·(R2Rп)/(R2

+ Rн) ,

nар11анта

+ &)) =

Си- (Ri

+ JQ)Rн/(R1 + & + !Ч.()

,

емкость подключаемого конденсатора,
соnроrnвление нагрузки.

11.4.

Двухполупериодные выпрямители

Двухполупериодный выпрямитель на одном ОУ

Схема двухполупериодного выпрямителя показана на рис. 11.32. При
полоЖJrrельном входном сигнале диод VD 1 открыт, а VD2 закрьrг. Из-за
наличия диодаVD 1 потенциал инвертирующего входа равен нулю. Выход­
ное напряжение схемы определяется делителем,

состоит из резистора

R3,

а нижнее

-

верхнее пле•ю которого

из параллельно включенных

R2

и

сопротивления нагрузю1 Rн- При отрицательном входном сип1:шс днод

VD2 открыт, а VD 1 закрьrг. Теnерь схема действует как 11ешшерn1руюш1111
усилитель. При разнополярном сигнале схема попеременно деiiстnуст то
как дсл1пель, то как нсинвертирующий усилитель.

Ограничители, пиновые детенторы и выпрямители

307

Недостатки

Достоинства
Используется

Малое входное сопротивление, причем разное для

только ОДllН ОУ.

положительных

Выходное

и

отрицательных сиn1алов.

сопротивление

сопротивление наrрузки

источ11ика

влияют на

сигнала

и

характеристики

выпрямителя.

Не допускается рсаЮ'ИВная наrруз:ка (емкость).
Требуются три согласованных резистора.

Входной сигнал ослабляется.

Ко:эфф1щиснт передачи.
Для положительного сигнала:

Ku+ = (R2llRн)/(Rз + (R2JIRн)) = (R2R11)/(RзR2 + RзRп + R2Rн).
Для 01рицательноrо сигнала:

Ku- = -RlfR1 .
Для тоrо, чтобы Ku+ = Ku-, необходимо соблюдение условий:
Rз = Rн(R, - R1)/(R2

+ Rн)

ИЛI\

R1 =

Rз

+

(при Rп

R1

=

оо).

RЗ

R2
VDl
Ивх

Rl

VD2
ll2

R3
Рис.
зов

1J.32.

=

llн

<

Uвых

Rl

Rl R2 +

Rн
Rн

Rн

Двухполупериодиый выпрямитель на одиом ОУ.
Аналоговая электроника на ОУ

Входное сопротивление.

Д '1Я положительного сигнала:

Rвх

= R1l I(R2 + Rз) =

R1(R2

+ Rз)/(R1 + R2 + Rз).

Для отрицатслъного сигнала:

Rвх = R1ll (1

+ R2 /R1)Rз = R1Rз(R1 + R1)/(R12 + Rз(R1 + R1)).

Время переключения из инвертирующего в нсинвсртирующий режим:

Т

= 2Un/Vuвыx ,

где U0 прямое напряжение на диоде и Vu:вых - скорость нарас­
тания выходного напряжения ОУ (мы пренебрегли временем переключе­
ния диодов и влияние:.f паразитных емкостей).

Данную схему рекомендуется применять с низкоомными источника:.ш
высокоомными нагрузками. В противном случае возникают
погрешности коэффициенrа передачи и различия его дпя положительных
и отрицательных полуволн сигнала. Если Rз
R2
R 1/2, то коэффи­
сигналов и

=

=

циент передачи схемы соL'ТаВИГ \1. При эrом можно использовать ин­
тегральную сборку согласованных резисторов, причем Rз = R 2 , а R1 со­
стоит из двух параллельно включенных сопротивлений того же номинала.

Подключение к выходу ко1щенсатора

С превращает схему в mtковый

детектор абсолюnюго значения (что неверно и противорсчпr сведениям,

сообщенным в сравнительной таблице этого раздела

-

прим. ред.).

Двухполупериодный выпрямитель с токовым выходом

Показанная на рис.

11.33

схема состоит из ОУ с двухполупериодным

выпрямителем в цепи обратной связи. :мостовая схема выпрямляет обе
nолуволны

входного

сип~ала,

выпрямленный

через нсзаземлснную нагрузку Rн. Резистор

R1

ток

протекает

прн

этом

определяет nслиLшну вы­

прюtЛ:снноrо выходного тока. Согласования резисторов нс требуется, а
для изменения коэффиuиента передачи можно варьировать сопрот1mпс­

ю1с резистора

R1.

Выходной ток:

lвых

= 1UвxVR, .

Входное сопротивление равно входному сопротивпению ОУ дпя син­
фазного сигнала.

Ограничители, пиковые детекторы и выпрямители

309

Нагрузка

lвых - /gвxl
- Rl
Rl

Ивх

Рис. 11.ЗЗ. Двухполупериодиый выпрямитель с токовым выходо,\1.
Время переключения:

Т
rде

VUвых

= 4 Un/ Vul!WX

,

скорость нарастания выходного напряжения ОУ и

-

прямое напряжение на диоде.

Uo -

Максимальный ток нагрузки не должен

приводить к насыщению

ОУ, т.е.

/ir
где

Zi1

<

(Uнлс

-

Uвх

-

2Uo)/.Zн,

и:мnеданс нагрузки:,

Uплс

-

напряжение нась1шсния ОУ.

Двухполупериодный выпрямитель с токовым входом

В схеме, показанной на рис. 11.34, при отрицательных входных токах
д11од
открьп, а диод VD 1 закрыr. При положительных входных токах
диоды меняются ролями, и ОУ работает как повторитель напряжения.
Чтобы козффициснrы: передачи были одинаковыми для положительных
11 отр1щатсльных входных токов, сопротивления резисторов R1 и R 2 долж­

V1h

ны бъrrь равны.

310

Аналоговая электроника на ОУ

R2
VD2
lвх

VDJ

Rl=R2=R

Rl

Ивых =llвxlR
Рис.

11.34.

Двухполупериодиый вьтрямитель с токовьш входтн.

Двухполупериодный выпрямитель на двух ОУ
с

Эr..i

cxe:\ia

(рис.

минималы1ым

11.35)

числом

элементов

состоит из усилителя с переключаемым коэф­

фициентом передачи на ОУ А 1 и активного ограничителя на ОУ А 2 • При
полоЖJпельных входных напряжениях ОУ А2 нс влияет на работу схемы,

так как диод VD 1 заперт. При этом ОУ А 1 работает повторителем вход­
ного сигнала. Выходное напряжение ОУ А 2 ограничивается диодом V~
н:~ небольшом отрицательном уровне. При отрицательном входном сиг­
нале диод VD1 открывается, потенциал неинвертирующеrо nхода ОУ А 1
устанашшвастся равнЬL'•f нулю и ОУ А 1 превращается в инвертирующий
усил1rrель.

•

Достоинства

Недостатки

Небольшое число внешних элсмен-

Фиксированный

тов.

передачи

Низкое
выходное
сопротивление
(определяется ОУ Al).

Малое
разнос

коэффиuиснт

(l).
входное
сопротив.псн11с,
JUIЯ
отрицательных
ll

положпrелъных

входных

сиг-

налоn.

Требуется только одна пара соrла-

Большое

саванных

при

резисторов.

время

изменении

входного

персЮIЮЧСНИЯ
поляр 11 ости

силшла.

Ограничители, пиковые детекторы и выпрямители

311

R2

RI = R2
Иных= \Ивх\

Рис.

11.35.

Двухполупериодный выпрямитель на дву.х: ОУ.

Коэффициент передачи.

Для nоложителъных сигнатюв:
Для оJрицатслъных сиrnалов:

Ku + = 1 .

Ku- = -R2iR1

Необходимое условие равенства коэффициентов передачи для положи­

тельных и отрицательных входных сигналов (Ku+= Ku-):

•
Входное сопроnшлснис.
Для положительных полуволн равно входному сопротивлению А 1 для

синфазных с11гналов.

Для отр1щателъных nолуволн:

Rвх
Входное

= RillRз = (R1Rз)/(R1

сопротивление

зависит от

+ Rз).

полярносrn

входного

сигнала и

достаточно мало для отрицаrельных напряжений. Следовательно, при ра­
боте с высокоомнымн источннками сиmалов возникают нс только nо­
rрсшносrп коэффициента передачи (и не столько они - прим. ред.), но
1r разница в усиле11JШ положительных и оJрицателъных сигналов. Сопро­

nшлснис рсз11стора
С'fС}I

312

nцатсльно

R3

обычно выбирают равным

1/zR1,

но его не трсбу­

согласовывать.

Аналоговая электроника на ОУ

Универсалы1ый двухполупериодный выпрямитель

Приведенная на рис.

11.36

схема представляет из себя хороший

вы­

прямитель общего назначения с высоким входным и малым выходным

сопротивлсн11я:1.ш, и при единичном :коэфф1ЩИенте передачи для нес тре­
буется только одна пара согласованных резисторов. При положительных
входных с1tгна.т~ах диод YD1 закрыт, а диод ~ открыт. Схема охвачена
обшей обратной связью через резис~uры R1, R2 и Rз. Напряжение на 11н­
nсрntрующем входе ОУ А 1 за счет действия обра11юй связи поддерживается
равным Uвх, что и определяет выходное напряжение схемы. При отр11uа­
тсльных входных силшлах диод VD 1 открьп, а ~ - закрыт. Теперь ОУ
А 1 дсЙL'ТВуст как поnторигсль, а ОУ А2 - :как шшсрrор с коэффиш1снтом
псрсда•ш, равным R2fR 1•

Недостатки

Достоинстrо

При

Высокое входное сопроn1влсю1с.
Низкое

вых0днос

ность

параметрам

Прн

к

сопротивление,

ед11ю1чном

требуется

только

одна

=

оо

л.Jра

передачи

согласованных

потребоваться
коррекция

с

помощью конденсатора
Скомп.

R2

R3

11.36.

коэф-

персда•111

).

Ки

Рис.

частотная

R1

RЗ

некоторых

фиuиснтах
может

наrрузюt.

коэффиuиенте

резисторов (пр11 Rз

некритич-

R2

= Rl

R1 R2 +RI
R2 - Rl

У11иверсаль11ый двухполуперuод11ый выпрямитель.

Ограничители, пиковые детекторы и выпрямители

313

Коэффиниент псредач11.
Для

положительных сигналов:

+ R2 + Rз)/Rз

Ku+ = (R,

.

Для отрицатсльн ых сиmалов:

Ku-

= R1/R1

•

Соотношение между резисrора.\fи:

Rэ

= Ri (R2 + R1)/(R2 - R1) .

При поло)!.,.--итслъны:х входных сиrnалах оба усшштеля охвачены обшей
пет.1сй обратной связи. Это может nривссти к потере устойч~шости, и
дпя частотной коррекцни может потребоваться конденсатор Скомп·
Обычно емкость конденсатора Скомп составляет около 100 пФ.
Если R3 = оо (т.с. отсугствует n схеме) и R 1 = R2 , схема имеет сди­
}НILШЫЙ коэффициент передачи, и необходимо согласование только ре­

зисторов

R1

и

R1

Двухполупериодный выпрямитель с суммированием токов

В схеме, представлс1mой на рис. 11.37, при положительных входных
c11niaлax д11од VD 1 открЬIТ, а Vfh закрьп. При этом ОУ А 1 работает
как инвертор. ОУ А 2 тоже действует как инвертор, и ero неинверn1рую­
щиlr вход через резистор Rз присоединен к виртуальной земле (rочка Х).
При отриuатслъных входных сигналах диод VD1 закрьп, а диод VD2 от­
крьrr. В :пом случае ОУ А 1 действует как инвертор, выходное напряжение
которого подастся на нсинвертируюший вход ОУ А 2 , общий коэффициент
передачи при этом отрицательный.

Достоинстnа

Недостатки

Сложение токов в точке Х позооляет сум-

Требуются несколько соr-

м11ромтъ

ласованных

несколько .сигналов.

рсзJ1сторов.

Низкое выходное сопротимсние ОУ А2 допускает

314

подключение

различных

нагрузок.

Аналоговая электроника на ОУ

R2
Ивх

R4

R5

R1
х

VD2

Рис.

11.37.

Двухполупериодный выпрямитель с суммирова11ием токов.

Коэфф11циент передачи.
Для положитет,ных сигналов:

Ku+ = (R2/ R1)·(Rs/~)
Для отрицательных сиmалоn:

Ku-

=

Rз(R2

+ Ri + Rs)/R1(R2 + Rз + Ri)

Со011юшснис между резисторами:

R2Rs/RзR4
Эга

схема

= (R2

позволяет

+ Ri + Rs)/(R2 + Rз + Ri)

суммировать

нссколъко

сигналов,

так

как

в

R1 = Rз = ~ = R5 = R,
схемы R/R1• Вместо четырех

точке Х входные токи складываются. Обычно
что

обеспечивает коэффициент передачи

одт1аковых резисторов можно использовать интеrральную сборку, а ко­

эфф1щ11ент передачи устанавливать резисrором

R1.

Общие рекомендации по схемам выпрямителей

Постоянные смешения в схемах можно ус1]>анитъ балансировкой ОУ.
Однако

умсньшсн11е

смещений

общего с11"1сщен1~я па

ОУ до

нуля

не обеспечивает мишшума

постоянному току, так как оно заnисиг еще и ат

напряжений переключения диодов, а нс только ат разбаланса ОУ. Диоды
переключаются тогда, когда ток через них равен нулю, а rок диода состоит

из таков угсчю1 и входного тока ОУ. Таким образом, ОУ нсобхадю.ю
балансироnать по нулевому напряжению на выхаде схемы в моменты, когда
входной сиmал переходит через нуль. В схемах с двумя ОУ реrулировку
необходимо

производшъ

одновременно,

так

как рсrулироnки

смещения

одного 1tз них будут влиять на погрспnюсти смещения другого.
Для

повышения

быстродействия

лучше

использовать

резисторы

нс­

больпшх но11шналав, так как в этом случае перезаряд емкостей диодов
Ограничители, пиковые детекторы и выпрямители

315

11 nара.зш ных емкостей происходит быстрее. При этом снюкаюrся и по­
грешности,

связанные

с

l!Ходными

токами

и

утечками.

Если nажным nараметром схемы является се быстродействие, необхо­
димо выбирать ОУ с высокой скоростью нарастания выходного напря­
жения. Высокая скорость нарастания требуется для того, чтобы переход
от nрямого

смещения

оnного

или

нескольких диодов

к прямому смеще ­

нию других диодов происходил как можно быстрее.
В момен11,1 персключе11ия сигнала от одной полярности к другой вес

диоды закрыты и ОУ работает с разомкнуrой nerneй обрагной связи.
Пока ОУ находится в таком режиме, для повышения его быстродействия
можно

отключать

час-rотную

коррекцию;

при

этом

скорость

нарастания

nыход1юrо напряжения ОУ увеличивается, что сокращает время переклю­

чения. Для этоrо в схсыс выпрямителя лучше использовать такой ОУ,
коррсктирукшщй конденсатор которого включается между выходом ОУ
и внс1шшм выводом коррекции. Для отключения корректирующего кон­

денсатора Ск в схему вводятся дополнительные диоды таким образом,
чтобы конденсатор подключался к ОУ только тогда, когда он необходим
для обеспечения усто:iiчивости, но нс при переходных процессах. На
р11с. 11.38 показана схема включения дополниrслъных диодов и коррек­
тирующих

конденсаторов

в

1U1всртирующем

однополупериодном

выпря­

МRтсле.

Если выходное напряжение DЪmрямителя должно бьпь отрицательным,
то один из способов добиться этого состоm в t)ДНовременном изменении

полярности включения всех диодов в схеме. Этот способ применим для
всех nышсоm1санных устройств.

R2
RЗ

VD1

4.7к0м
Ивх

Rl

Вывод
коррею~ии

Сю.Снг

Рис.

11.38.

-

Ивых

1<орректирующ11е 1<онденсаторы

Отк.лючеиие частотиой коррекции для увеличения
скорости

316

VD2

нараста11ия.

Аналоговая электроника на ОУ

В большинстве схем вьmрямигелей используются маломощные тt­
nульсныс илн универсальные диоды, наnример IN4148 (об отечсстnснных
аналогах упоминаемых компонентов см. "Рекомендации по выбору

элементов" разд.
тичны

11.2 -

прим. ред.). В прецизионных схемах, где кри­

погрешности смешения

и

обратные токи диодов,

применяются

диоды со сnерхмалым током уrечки, например IDIOI, или полевые тран­
зисторы в диодном включении, например 2N4117A. Для быстродейству­
ющих выпрямителей лучше использовать диоды с барьером Шотrки, так
как они имеют малое прямое падение напряжение

ниевые диоды с рп-персходом

-

около

0,7

-

около

0,4

В (крем­

В). Следовательно, перепад

выходного напряжения ОУ при переключении диодов уменьшается. По­
мн итс, однако, что некоторые диоды Шо1ТКИ имс:юг низкое допустиl\юе
обратное напряжение (менее 10 В).

12.

Измерение

пикового,

среднего

эффективного

и

.....

значении

Сип~алы nостоянноrо тока полностью определяются их величиной и
nолярносгью.

Измерять параметры сиmалоn переменного то:ка намного

сложное. Для изnле•1е1шя :максимума информации о переменном сигнале
необходимо получить рнц его выборок с частотой дискретизации, вы­
бранной в соответствии с теоремой Шеннона (в отечественной щпсра­
туре исполиуется термин "критерий Найквиста" - прим. ред.), которая
должна быть как минимум вдвое выше максимальной частоты спектра

с11гнала.

После обработки полученного набора значений можно полу­

чить некоторую совокупность параметров, описывающих исходный сиг­
нал.

Однако во многих случаях требуется знать только одну характе­

ристику. Для определсн11я величины сиrнала (тока или напряжения

-

при~1 . ред.) используются три параметра пиковое, средневыnрямлен­
ное и эффективное (среднеквадратичное) значения. Пиковое значение
Еп определяется как максимальное значение амплитуды или пика, или
кзк

размах

Под

сигна:Jа.

срсднеnьmрямлснным

вьтпрямленноrо

сигнала

Есвп =

значением

переменного

tJ

тока,

понимается

среднее

значение

т .е.

т

le(t)ldt .

1=0

где e(f) представляет собой сиrnал переменного тока, а Т- временной
нитсрн.а.л, за которьn~1 определяется среднее значение; обычно Т намноrо
больше периода сиmатrа.

Среднеквадратичное значение является наиболее важным параметром
для определения величины сигнала (объяснение этому см. далее). Этот
параметр
нала

318

и

равен

корню

определяется

:квадратному

следующlfм

из

среднего

значения

квадрата

сиг­

выражением:

Аналоговая электроника на ОУ

1

~f

ЕЭФФ =

2

e(f) dt

1=0
IОрсш.

среднее

:r::iuщpaт

13ажностъ измерения Uэфф объясняется следующими причинами.

-

Эrо наиболее распространенный способ определения БеJШЧины сиг­
нала переменного тока; если

не оговорено иное, то

всегда имеется

вцду именно значение ЕЭФФ.
Значение ЕЭФФ определяет мощность сиrnала, так как срсдне:кnал­

n

рагичные значения переменного напряжения или тока определяют­
ся

как

эквивалентные

постоянные

напряжение

или

ток,

которые

при воздействии на один и тот же резистор въщеляют столько же
тепла, что и измеряемый сигнал переменного тока.

-

Среднекшщр::пичнос значение удобно использовать при анализе слу­

чайных процессов; например, для любого стационарного случайного
сиrnала с нулевым средним значением (в частности, белого шума)

-

зна'Jсние ЕЭФФ равно его дисперсии cr.
При суммировании двух ортогональных или
сигналов,

например,

квадратичное

двух

значение

независимых

суммы

сигналов

некоррслированных

источников
равно

шума,

средне­

корню квадраrnому

из суммы квадратов Еэфф отдельных сигналов.
Обычно для уточнения параметров исследуемого сигнала определяются
два дополнительных коэффициента: коэффициент форм1.1 ~и пик-фак­

тор
~

Кп.

Коэффициент

формы

равен

отношению

Е'эФФ

к

Есвп,

т.с.

= ЕэФФI Еснп· П11к-фактор равен отношению Еп к Еэфф, т.с.
Kn = Еп/ ЕэФФ· Оrметим, что пик-фактор служит мерой "плотности" сигнала
и ранен 1 для мсшщра (импульсная послсдоватслъностъ с равной длитель­

ноегью импульсов и пауз

-

прим. ред.) и возрастает (до

10

и более) дЛЯ

последовательности коротких импульсов с большой скважностью.
В табл.

12.1

сведены значения вышеописанных парамсчюв для пере­

менных сипш1юв различной формы. Такое разнообразие создаст значи­
тельные проблемы при использовании для измерения Еэфф старых или

дешевых цифровых оольтметров. Эrи проблемы объясяются сложностью
и высокой стоимостью устройств для измерения срсДнеквадратичных зна­

чений. Обычно же

n

таких вольтметрах измеряется среднеnъmрямленнос

значение входного сигнала,

поскольку, как будет показано в послсдую­

щю~ разделах, схемы для измерения Есвп относительно просты. Шкала
этих nрибороn откалибрована по среднеквадратичному значению для с11-

нусоидального cиrnaл.i, для чего измеренное значение Е'свn просто ум­

ножается

на коэффициент 1,11. Для входного сигнала любой другой

Схемы для определения пикового, среднего и эфф. значений

319

Таб;rица

12.1.

Параметры переменных сигналов (тока и напряжения) .

Сиrш1;1

Еп

Посrоя1111ый ypoJJCш•.

и"

и"

~1...____
Синусоида w1и двух1юлупериодная выпрямлс1шая

0,707 и;,,

синусоi(Да.

Од11оrюлупериоm1ая nьшрямлс1шая синусоида.

и"

Меандр (симмстрич11ый. Иi!И нсс:имметрич~rый
относи~:елыю уроn11я О В).

и"

и"

...

~

_] ____ I..__г
Jlwюобраз11ый или трсуrолыrый с:ишал.

320

и

V3

= 0,577Um

Аналоговая электроника на ОУ

Таб.:шда

12.1.

(11рололже11ис)

1.Свп

Кл

и.,.

~Vin
11

= 0,637 и

...

!!~ = 0,318 и;,.
11

1,111

~ = 1,571

"1.

=

1,414

2

1

Uт

2 = 1,155

2

VJ = 1,732

-13

Схемы для определения пикового, среднего и эфф. значений
11

Заказ

307

321

Таб:шца

12.1.

(продолжение)

Сиnrал

Еп

БМ>Ф

Еп теоретичсс-

Гауссов шум.

хк

не

чено.
носrь

Верш!Тобнару-

жения

IEnl

:выше

ЕэФФ

ограни-

уровня

Кп·.БюФ
см.. км. жл.

Пос'!едоватсльносrъ прямоуrолъных импульсов.

к - ftc

(О

...

и

< К< I}

Последомтелъность экспонснииалъиых ю.mульсов.

1

2

Um[zi{i-e-~}]

и.,.

при

Т>> -с

Послсдо11ательностъ 11рямоуrолъных импульсов
с

1rу11сnым

срсд11им уровнем.

U,,.(l -

/( =

322

!!
т

К)

Um4(1-X)K

{О< К< -J J

Аналоговгя электронииа на ОУ

таблица

12.1.

(продоmкс1ше)

&вп

КФ

-{i..ЕМФ "" О,798ЕэФ<D

{;2

11

1,253

-cUm(l -е,
-~

:вероятность

IE11I> Кп· ЕэФФ

32%
4,6%
0,37%
0,1%
100 ·10-11
63 -10- 6
10 ·10-11
1 -10-6

l

"JК

Т

Кп

1
2
3
3,3
3,9
4,0
4,4
4,9

l

КUт

.[К

1

•
[-21'т (l-e -~)]2

1

[~1"(1-е-1;-)Т

(i-e-~

"С

"-т
лри

Кп

Т>> t

"{L
2-с
лри Т :>:> -с

2U...К(l -К)

1
2../JЦ1- JO

~"1f
при Т>> t

fi

Схемь1 для определения пикового, среднего и эфф. значений

323

формы, как видно из сравнения величин ~ в табл. 12.1, измерmельныii
лрибор 1шос11т неизбежную погрешность. Таким обгазом, н дешевых
цифровых мультимстрах nри измереюш ЕЭФФ возникают значительные
погрешности в тех случаях, когда форма входного сип-шла отличается от
с1шусо~щы_ Появление дешевых высококачественных микросхем для пре ­

образования ЕЭФФ в постоянный ток позволило в новых ш1фровых муль­
n1мстрах

устранить

12.1.

таюtс

погрешности.

Схемы дли измерении пиковых значений

Показанные на рис. 12.1 две схемы тот.ко иллюстрируют способы
построения схем для измерения щ1ковых значений. Подробнее о пиковых
дстсJ<..10рах можно прочесть в гл. 11. В 11ростсйшсм пиковом дстскторс
(рис. 12.la) д1~од VD1 осуществляет однололупсриодное вьшрямлсние сиг1шла

персмсшrого

тока,

выпря"mснное

значение

сохраняется

в

виде

за­

рsща на конденсаторе С; постоянная времени схемы определяется знзчс­
ННЯМ1t R и С. На рис. J2.lб показан более сложный пиковый детектор,
но

здесь также С(.,"ТЬ nылря-мtпель и емкостная

янной времени, определяемой значсншrми

(а)

Uвх

VDl

о

f>I

R

ячейка памяти с

посто­

и С. В таюIХ схемах важно
Uвых

IRfc

о

R2

(6)
VD2

Рис.

324

Схбtы измереиия пикового щачения: а) простейший пикооый
детектор, б) улучшеииый вариант пикового детектора.

12. 1.

Аналоговая электроника на ОУ

праnи'lьно выбрать эту постоянную. При выборе слишком большого зна­
чсш1я nыхощюй сиrnал будет хорошо отфильтрован, но схема будет мед­
леннее рсап1роватъ на снижение пе.личины входного сипшла. Если сдс­

лап. постоянную времени сmШIКом малой, схема будет быстро реагиро­
вать

на

уменьшение

сиrnала,

на

в

выходном

напряжении

появятся

значительные пульсации. Резистор R можно заменить аналоговым клю­
чом, который позволяет таким схемам производить выборку и сохранять
пиковое значение входного сигнала на определенный промежуток време­
ни. Для сброса выбранного напряжения аналоговый ключ замыкается. В
некоторых случаях, когда необходимо измерить наибольшее из значений

- положительное
ero :щака, перед

IVIИ отрищ:rгелънос

-

пиковым детектором

входного сиrnала, независимо от

включается

прецизионный двух­

палупсриод!{ЫЙ выпрямитель для nьщеления абсалюrнай величины сиг­
нала.

12.2.

Схемы дли измерения средневыпрямленного значения

Блок-схема устройеrва для изл.1ерения Е'свп предсгаnлсна на рис.

12.2.

Оно состоит из выпрю.штсля и фильтра нижн11х частот, изготовить ко­

торые нс составит большого труда. Выпрямитель мажет быть ошю- и '1Н
дnухлалупсрнодным (подробнее о выпрямmелях см. rл. 11). Параметры
ФНЧ обы•шо нс критичны, и в большинстве случаев достаточна простого
RС-фн1ьтра с буферным повторителем. Фильтр осушсствляет операцию
усреднения. Постоянная времени ФНЧ обычна намного больше периода
nходноrо сигнала и, так же как и в пиковых детекторах, выбор посто­
янной времени сmаживания определяется компромиссом между ампли­

l)'дой пульсаций на выходе и быстродействием. Для умсньшсюш пуль­
саций лрн работе на нпзю1х частотах обычно используют двухполупери­
одные

Dыпрямители.

и вх

-

Рис.

-

12.2.

Вьтрямитепь

-

Схема
сглаживания

(ФНЧ)

Uвь IX

-

Блок-схе."tа измерителя средиевьтрямленного з11аче1tия.

Схемы для определения пикового, среднего и эфф. значений

325

lZ.3.

'

Схемы ДЛJ1 измереИИJ1 средепадратичвоrо значения

Для определения ЕэФФ :можно использовать умнrоюrгели, причем юз­
можны два способа их включения, показанные на рис. 12.3. В первом
случае :квацрат аналогового

сиmала,

среднее значение квадрата и

корень

вычисляются непосредственно. У этого способа имеется несколько се­
рьезных недостатков. Во-первых, "Iребуются д:ве схемы умножения/деле­
ния. Во-вторых, эта схема имеет ограниченный динамический диапазон,
так как после операции оозведения в квадрат приходиrся извлекать :квац­

ратный корень. Входной сиmал с динамическим диапазоном 1000:1 (на­
nримср, 10 В : 10 мВ) преобразуется на выходе квадратора в сЮ'Нал с
динамичссюш диапазоном 1000000:1 (т.е" 10 В : 10 мкВ). По этим при­
чюшм прямое вычисление ЕЭФФ практически никоща не применяется и
уnомянуrо здесь только для тоrо, чтобы подчеркнуrь достоинства кос­
rенноrо метода.•
При косвенном вычислении используется только один блок умншки­
тсля/дслитсля и обеспечивается хороший динамический диапазон. Прин­
цип работы схемы заключается в следующем:

Вход

(а)

хг
Квадрат

Викод

ФНЧ
Кввдратный корен'

Среднее

U1

Выход-----

ФНЧ

Выход

Рис. 12.3. Блок-схемы преобразователей ЕЭФФ с использованием ум11ожи­
телей: а) с 11епосредстве1111ым вЬ1Числе11ием, б) с косвенпым вычислепием.

• Для uпрслелешюсти далее рассматривается измерение эффективного значения: 1rапряже11ия

UЭФФ, поскольку для измсреНИll тока можно либо использовать соответсnующие у;иы
(11ьmрямители, умножитеJD\ и т.п.) с тоховыми: входами:, либо nредварителъио rrреобразовать

ток

326

11 напряжение (см. m. 4). - прим. ред.

Аналоговая электроника на ОУ

Uвых

где U1 -

= Up

означает среднее значение

Vj;

но в соответствии со схемой

U1 = Uвх2/ Uвых,
поэтому

_
Uвых -

__
w '
(Uвых2) - Uвых
Uвх

вх

поскольку Uвых можно счигать постоянным по сравнению с входны:1 1
сигналом.

Следовательно,

Uвых

=

flJi. , т.е. равно

Uэфф.

Можно предложить несколько способов оостросния схемы измсрсшш
UэФФ· Очевидный способ состоит в приобретении готового преобразова­
теля UЭФФ в постоянный ток (пожалуй, сейчас это наиболее очсшщный
и удобный вариант). Можно использовать микросхемы умножителей и
делителей (nолупрофессиональный вариант). Наконец, энтузиасты :моrуг
построить всю схему от начала до конца,

зисторы (отечественный вариант

-

применяя согласованные тран­

прим. ред.).

"Полупрофессиональный" преобразователь можно построить с исполь­
зованием микросхем умножпrеля и делителя (или многофункционального
преобразователя, рис. 12.4). Передаточная функция схемы имеет вид:
2

_

Uв~s)

Uвых (s) - (l + ~sRC) ,
и, если частота входного сигнала намного больше

Uвых

=

~ Uв~

1

nRC

Гц,

, т.е. равно UЭФФ.

Для закоренелых любителей схемотехники на рис.

12.5

nриnсдена пол­

ная схема на дискретных элементах. Она приведена здесь потому, что
многие

промышленные

микросхемы

строятся

на

этих

же

принципа.х.

Предполагая, что все транзисторы и рсзисrоры цдсально согласоюны, 11

1

входная частота намного больше

С , получим:
3 3

R
1[

- Гii.:R: -с=
Uвых = "V~·-vuв~
R1

.

Схемы для определения пикового, среднего и эфф. значений

327

I
Рис.

12.4.

Преобразователь Uэфф с примеиением блока
ум1южителя/делителя.

Rl

сз

Rl
RЗ

VDl
Uвх

Скомп

VD5

R1

VD4

Рис.

12.5.

Преобразователь UэФФ с приме11е11ием
соzласован11ьа тра11зисторов.

328

Аналоговая электроникг на ОУ

Схема состоит из двух основных частей. Первая представляет из себя
двухполупериодный выпрямитель на ОУ А1 (подробнее о выпрямителях
см. гл. 11), а вторая - схему умножителя/делителя на логарифмирующем
11 экспоненциальном преобразователях (подробнее с"\1:. гл. 8).

При проектировании помюпе о следующих моментах. Резисторы, обо­
значенные как R 1, должны быть точно согласованы, желательно с точ­
ностью 0,1 % или лучше, с тем, чтобы обеспечить точное двухполупери­
одное вьmрямленис входного сигнала. В качестве транзисторов VТ1 , vт2 ,
VТз 11 VТ4 нужно взять ::\tикросхему, содержащую четыре сог.ласованных

транзистора. Резистор

R3

и конденсатор Сз осуществляют опсрацпю ус­

реднения. Дноды VDз, VD4 11 V.Ds защищают переходы база-эмипср тран­
зисторов от поврсжцсния обраrnыми напряжениями. Резисторы, обозна­

ченные Rкомтт. и конденсаторы, обозначенные Скомп. обеспечивают час­
тотную коррскuию схемы. Диод
база-коллектор транзистора VТ3
точности. В качестве R1, Rз и
мсталдоплсно•шыс

илIJ

шзеден для поддержан11я напряжснtш
примерно равным нулю для улучшения

VD6

14

необходимо применять прецизионные

проволочные

резисторы.

Приведем ооз:-.юж~1ыс значения элементов:

Rз =

100

Rко.мп =

Скомп

=

, R1 = 10 кОм
l О кОм,
100 nФ,
Сз = 0,1

кОм

(с подстройкой),

Rз

1

МО:-.1,

мкФ.

Транзисторы VТ1, VТ2, VТз, V14 - сверхсогласованная транзисторная
сборка, напр11мер МАТ-04, СА3086 и др. (с существенным ухудшением
параметров схемы можно использовать микросхемы 198НТ1-198НТЗ при.м. ред.).
А 1 , А2, Аз, А4

-

ОУ с полевым входом, например

LF156, TL07l

и др.

(в завнси~юсти от требуемого быстродейсnш:я можно нсполъзоnаn, раз­

лн•шые ОУ ссрнй

544, 574 и т.п. - приw. ред.).
J/D4, VDs, VD6 - д1юды общего

VD1, VD:l, VDз,
IN4148 (годя1ся пракпtчески
2Д520, 2Д522 и т.п. - прим.

применения, например

любые хороuшс импульсные диоды: 2Д509,
ред.).

Вид частотной характеристики преобразователя позволяет определить,
насколько точно схема может измерять эффс:ктивное значение с~mусон­
дальных -входных сиmююв с разными частотами. Частотная х.~рактерис­
тика преобразователя определяется несколько иначе, чем характеристики

фильтров,

усилителей

и

друn1х

линейных

устройств.

Преобразователь

ИэФФ является нсmшсйным узлом, на вход которого подается перемен­
ный снrnал, а на

выходе вырабатывается постоянное напряжснне, поэ­

то~-~у его частотная хар::~k1срисп1ка определяется ка·к зависимость погрсш­
ност11 прсобр:13ования (в процентах) от частоть1 входного с11л1зла. Т11пич11ая

характсрнсп1ка

показана

на

рис.

12.6.

Приведенные

Схемы для определения пuнового, среднего и эфф. значений

на

это:-1

329

rрафике значения характерны Д11Я мноПfХ современных nроМЪШJЛенных
nрсобразователей ~- Под средними частотами nодразумевасrся рабо­
чий диапазон частот преобразователя, и для большинства микросхем он
лежит в пределах от 10 Гц до 100 кГц при nщрешности преобразования

менее 1%. Низшая частота рабочеrо диапазона должна быrь намного
больше, чем 1/Т, где Т - постоянная времени сглаживания схемы. При
уменьшении частоты входноrо СШ"Нала сглаживающий фильтр не обес­

печивает эффективноrо усреднения, и на выходе nоявляюrся значитель­
ные nулъсации и nоrреuпюсть постоянного уровня (рис. 12.7).
Пульсации и поrрешность выходного уровня можно уменьшить, уве­
личивая постоянную времени фильтра, но при этом ухудшается быстро­
действие схемы. Следовательно, на низких частотах, около 10 Гц, при­

ходпrся выбирать

увеличиrъ ли постоянную времени сглаживания, что

-

обеспечит хорошую точность, но замедленную реакцию

на изменения

входного сигнала, или оставить малую постоянную времени, т.е. бысч>ую

реакцию, но худшую точность. Приведенные далее выражения моrут бьпь
использованы для

определения минимальной постоянной времени при

заданных уровнях погрсшносги и пульсаций.

10

Посто­

Низкие

Средние частоты

Высокие

я111сый

частоты

(рабочий диапвэон)

частоты

ТОК

0,1

10

100

JкГц

lОкГц

lООкГц

Частота (Юц)

Рис.

330

12.6.

Частотная характеристика преобразователя UэФФ·
Ан.июаовая электроника на ОУ

Мгновенное

Uвых

/значение Uвых

Погрешпость

Реальное среднее

постоянного

значение Uвых

уровня

Рис.

12. 7.

Выход11ой сигнал преобразователя UЭФФ при иизкой частоте
входного сигнала.

Ранее была приведена передаточная функция преобразователя

UВыxz(s)
rде Т

=

ИэФФ:

Uв3'(s)

(1 +sT) '

= RC/2 для схемы с косвенным вычислением.

Для входного синусоилальноrо с:иrнала, rде

UВх = Vl·UЭФФsin(rot),

(/ =

(1)

2х

Гц),

получим:

Unыx(t)

=

и, -1 1 ( 1 + sin 2rot )
ЭФФ v + °'1(1 +4ro2T2)

Разложив это выражение в ряд Тейлора, после некаrорых триrоно~1ст­
рических

выкладок получим:

lkыx(t) = ИэФФ ( 1 - 16(1

1
)
Иэфф·Sin 2rot
+ 4ro2T2) + 2.../1 + 4ro2T2

Погрешность постоянного уровня:

оUвых

Uэфф

Размах пульсаций:

Схемы для определения пикового, среднего и эфф. значений

331

Высокие частоты.
Характеристика преобразователя на высоJСИХ частотах оrраничи.вается
JJСрхней rраничной частотой умноЖlfТСЛЯ/делитсля или шириной полосы
пропускания

и

скоростью

нарастания

сиrnала

двухполупериодноrо

вы­

прямителя. Многие устройства для измерения UЭФФ строятся aнa.'Iorn•шo
рассмтриваемой схеме с использованием лоrарифмирующих и экспоне­
нщ1аJJьных преобразователей. Одним из недостатков такой схемы явля­
ется то, что ее характеристика в области высоких частот завис11Т от
nсличины входного сиmала; зrо связано с особенностями частотной кор­
рекции лоrарифмирующих преобразователей (подробнее см. rл. 8). Поэ­
тому для промышленных логарифмирующих преобразователей нормиру­
ется ширина полосы пропускания, в которой дополнительная частотная

погрешность не превышает 1% (табл. 12.2). Напомним, что всрхная rра­
юrчная частота многих устройств чаще всеrо определяется либо по уроn­
ню -3 дБ (30%), либо по допотштсльно вносимой частотной поrрсш­
ности в 1%. Приведенные в таблице значения ЯRШIЮТСЯ ор11снтироnоч­
ными, и качество преобразователей по ни.-.. можно оцснmъ только
приближенно.
Наличие входного двухполупериодного вьmрямитсля еще более услож­
няет

оцснJ.'}'

тельную

высокочастотных

поrрсшность

при

параметров,

малом

входном

та.к

как

он

внос1rr

высокочастотном

дополни­
сиrnалс

в

связи с конечным временем переключения при изменсн11и знака сигнаJJа.

Прн больших nходных cиrнaJJax переходные процессы при смене знака
оказывают 1\.Iсньшсе nтшяю1е. Если двухполупериодный выпрямиrсль
имеет цдсалъную характеристику,

и

все частотные оrраничения вносятся

только схемой умнож~rrеля/делитсля, то ~а очень высоких частотах ум­
ножитсль/дет1тслъ будет рсап(роватъ только на постоянную составляю­
щую выходного сигнала въmрямителя (т.е. на Uсвп прим. ред.) и со­
всем не реагировать на высоко•~астотные гармоники. Следоnа-rелыrо, мак­
симальная nоrрсшносrь составит 11% (это соответствует ~
1,11 для

=

синусоиды).
Таблица 12.2. Зависимость шири11ы полосы пропускаиия логарифмирующих преоб­
разователей от величш1ы ffХDд1юго сигнапа.

Синусо1щальный входной сиг­
нал, UэФФ

10
100

332

мВ

мВ

1

в

7

в

Верхняя
rранична.я
дополнительной
ности 1%
при

10
50
100
200

•1астота
погреш­

кГц

кГц
кГц
кГц

Аналоговая электроника на ОУ

По изображенной на рис. 12.6 характеристике можно оценить ус­
редняюшие свойства преобразователя UэФФ в областях низю~х и
средних частот и на постоянном токе. На средних частотах усрсдс­
ние происходит за большое количество периодов входного сигнал.а,

что позволяет получит точное значение UэФФ· При уменьшении час­
тоты

шей

число

циклов усреднения

погрешности.

постоянному

На очень

току,

уменьшается,

низких

усреднение

что

частотах,

проводится

приводит к

при

только

боль­

приближении

за

часть

к

периода

входного сиmала. Его в этом случае можно считать практически
постоянным, и Dыходнос напряжение преобразователя соответствует
мгновенному

значению

входного

сигнала;

одним

словом,

значение

UэФФ на низких частотах сильно зависит от параметров усреднения
входного

сигнала.

Несмотря на то, что обычно усреднение в преобразоDателе UэФФ
осуществляется простыми RС-фильтром, реакция на скачкообразное
1tзменение

функцией.

входного

Чтобы

сигнала

нс

разобраться

в

описывается

этом,

экспоненциальной

вернемся

к

передаточной

функции:

Uвы.х2(s)

=

Uв~(s)
(1 +sT)

При сrупснчатом изменении входного

сипшла постоянного тока от

Uвх 1 до Uюа ющпрат выходного напряжения равен:

и процесс устновлсния выходного напряжения описывается выражением:

Uвых(I) = .../ [ Un~2 + (Uв~1 - UвЬ)е- ~]

.

Врс1\Ш установления fycr выходного напряжения с точностью до Е от
установившегося значения приведено в табл. 12.3. Нетрудно заметить,
что

реакция

на

большой

рсакщш обычной
однако,
два

раза

что

скачок

входного

сигнала

почти

аналогична

RС-цсnи с той же постоянной времени.

реакция

на

снижение

уровня

входного

сигнала

Отмстим,
почти

в

медленнее.

Как правило,

преобразователь должен измерять

UЭФФ не только си­

нусоидальных, но и сигналов произвольной формы, например шума или

последовательности импульсов, которые более "неравномерны" и отлича­
ются большой величиной пик-фактора Кп. Возникающую при этом поСхемы для определения пикового, среднего и эфф. значений

333

Табшща 12.З. Время уста1rомения преобразовэ:rеJiей UЭФФ.

Отрицательный перепад

Полоюrrсльньгй перепад

UnX2 >>

Uвх1 и Е

«

UвХ2

1
1

/уст"" Tln lE

Е

0,1(10%)
0,01(1%)
0,001(0.1%)

«

Uвх1 И Е

tya

~

«

1
2 Тin е

1

ЭксnоненциалъНое

tycr

установление

1

~ Тln Е

1,6Т

4,6Т

3,9Т

9,2Т

4,6Т

6,2Т

13,8Т

6,9Т

•

2,ЗТ

rре1шюстъ обычно контролируют пуrем подачи на вход преобразователя
И}.mульсной послсдошrrельности с изБеС'IНой скважностью, т.с. с известным
значением Кп. Но не стош удивляться, если для двух сИПJалов с одина­
ковЪL'\IИ пих-факторами, но различной формы, в одном и том :ж:е преоб­
разователе получатся разные значения поrрешностей. При ~рубой оценке
Юlчества преобразо:nатслей можно исходить из того, чrо большинство nро­
:мъШIЛенных преобразователей измеряют UЭФФ сшналов с Кп = 5 с поrреш­
ностью в пределах 0,5%. С помощью описанных ВЪШiе устройств можно

=

nопытатъся достичь точности около 1% при Кп
10.
Возрастание погреunюстей при увеличении nик-факrора объясняется
двумя основными причинами. Первая связана с амплитудной нелиней­
ностью преобразователя, так как сигналы с большими значениями Кп
псрекрываюг более широкий диапазон входных напряжений из-за нали­
чия в них -выбросов, значительно превосходящих уровень UЭФФ. Вторая
причина

связана

с

тем,

что

сигналы

импульсноrо

характера

содержат

в

с1юс:\t спектре больше высокочастотных составляю1ЦИХ. Эrо, естественно,
привощ1т к по~решностям из-за конечной ширины полосы пропускания
и скорости нарастюшя напряжения преобразователя. Как гласJП теория

и подтnерждаст практика, при преобразовании последовательности им­
пульсов с дл1псльностъю импульса Тм, для получения точности лучше
1% надо использовать преобразователь с шириной полосы пропускания
по уровню -3 дБ в 5 раз превосходящей 1/Tv., а для достижения точн0СТ11

-в 0,1% IШ1рина полосы пропускания по уровню -3 дБ должна бьпъ
больше
Ти в 50 раз.
Как говорилось ранее, для уменьшения выходной погрешности посто­
янного уровня и размаха пульсаций может потребоваться большая по­
стоянная времени. Эrо, однако снижает скорость рсакuии, особенно при
скачкообразном снижении UЭФФ nходноrо сИЛJала. Кроме того, для по­
лучения большой постоянной времени требуются кшщенсаторы большой

1/

емкости,

334

а они

довольно

громоздки,

и

при использовании

зле:rсrролити-

Аналоговая электроника на ОУ

ческих

конденсаторов

появляются

допалниrелъные

поrрсшности

из-за

токов уrечЮ1. Для решения Э1ЮС. проблем к выходу преобразователя UэФФ
в
постоянный
ток
можно
подЮIЮЧИТЪ
дополнительный
филы р
(рис. 12.8).
При использовании эюго способа целесообразно определить мини­
мальную постоянную времени, необходимую для получения требуемой
точности на ни.жней частоте входного сигнала, что позволит свссn1 к

минимуму емкость сглаживающего конденсатора. При этом можно будет
использовать неполярный конденсатор с малой уrечкой. Основное сгла­
живание выходного сИIНала преобра:ювателя может выполнить дополни­

тельный фильтр. Эrо позволит уменьшить пульсации, не слишком уnс­
личивая при этом время реакции (особенно при спаде сиmала); а это
обязательно бы случилось, есJШ бы все сглаживание осущсств,,'mJюсь внут­
ри преобразователя. Кроме того, в качестве конденсатора С1 в фильтре
можно исполъзовmъ элекrролиmческий конденсатор, не беспокоясь при
этом

о

токах уrечки.

Ивх

Преобразователь

Uэфф

I
Рис.

12.8.

Фильтрация выходного напряжения преобразователя UэФФ·

SW
с

R2

Рис.

12.9.

Прецизиттый преобразователь UэФФ в постоя1111ый ток.

Схемы для определения пикового, среднего и эфф. значений

335

Для усреднения сигналов с частота.~ nорядка 1 Гц необходимые по­
стоянные времени ахазываютt:я слишком велики. Одно из возможных

решений состоит в замене ФНЧ интсrратором (рис.

12.9).

Интегратор

интегрирует выходное напряжение умножителя/деmrrеля в течение вре­

мени Т. Следова-rольно, выходное напряжение будет равно:

Uвых = -'1R2C JUвl dt
о

Значения

R

и С выбираются так, чтобы

Uвых = -'1~ IUвl dt

RC/2

т, поэтому

.

о

ТО'lное значение UэФФ можно измерить теперь без особых nроблем,
связанных с фильтрацией и пульсациями. Основной недостаток данного
способа (первый закон радиотехники - "ничего задаром") заключается n

том, что значение

UЭФФ измеряется только за дискретные промсжугки

времени.

Характеристики некоторых промLШIЛе1-1ных микросхем преобразовате­
лей UЭФФ nр1mедены в табл. 12.4. На рис. 12.10 показана упрощенная
схема 11 nнешние элементы для nодстройкн коэффициента передачи и
смещения типичной микросхемы преобразователя U'i)фф в постоянный
ток AD637.

liyфepнull

_ _ _"_ов_•о..-р-.ит~л•

:

1

Oднorвo11дp1'lrrR&1A
y11Нo11и'N!n./лent1?'rл1t

1
1
1
1

1
1

:

А1r.,.н>11/ fнmrp

1

•

1
1

/111Ф

~

-------------i
Uвх

Входн

IU

~пrнал

150011

50•0!/
-UIJИ'I'

БаЛ1mс

-и

Рис.

336

12.10.

Микросхо1а

AJJ637

преобразооателя Uэфф в постоя1111ый ток.
Аналоговая электроника на ОУ

Табmща

12.4.

Микросхемы преобразователей Uэфф (fэфф) в посmо.янный ток.

AD536AJ

ЛD637J

± 15

± 15

ТiапряжеНUR:
пиrания

диапазон :входпоrо 11апряжения

(rnax)

7

в

в l1эФФ

в

7

в и-

1

мВА

Точность:

ноrрсшностъ коэффициента передачи

О,5%л

дрейф погрешности хоэффJЩИента передачи О,01%/0 с'
дрейф поргс1111юсти смещения

11огреш11остъ смеще11ия

5 мВл
100 мкВ/0 С"

погре1шюсть 11ик-фюсrора

Кп

=

Кп

= 7

З

0,1%
1%

Кп

= 3

Кп

= 10

0,1%
1%

Дина.rиические ;wрактериапики:

полоса пропускания по уровню

lkx

lkx
lkx

=
=
=

10
100
1

-З

дБ, при

мВ

90 кГц
450 кГц
2,3 МГц

мВ
в

пол:оса при лоiрешностн

l%,

80

кГц

600

кГц

5

МГц

9

кГц

при

lkx = 10 мD
lkx = 100 мD
Unx=
JD

5

кГц

45

кГц

ню кГц

120

кГц

300

кГц

Мо11ол:иrnая
михро- Широхополосний
схема.
Погрсш11ости преобразо:ватсль.

Каиментарии

ко:>ффю{Иекrа передачи

и

смеще11ия

подстраиваются.
добна
AD636,
последняя

на

200

ле1·ко

Поно

расс•~иrана

сиn1алы

не

более

мВ.

А: 1\1аксималыюе значение
Б: Минимальное з11аче11ис

В: При вход1i:ом cиrna:1e

200 .wD

эффекrив1юrо зиачсl!.ИЯ

Г: Суммарная 11оrре1шюсть после настройки

Схемы для определения пикового, среднего и эфф. значений

337

Таблица

12.2.

(продолжение)

AD736J

AD735

±5В

±5

SММ-2110

4341

в

:t 15

в

:i:l.S

в

7В~

3

О,5%ВА

О,5%ВА

0,5%1"

:tO,.S дБА

0,5 мВ"

0,4

:м]ЗВА

20 :м:кD/0 С"
Кп = З
0,7%
J(jy = 5
2,596

кл.

=

кп.

-

в V9ФФ

55
170

кГц
кГц

з

55 хГц
170 хГц

6

кГц

6

кГц

кГц

37

кГц

Мало:мощныli:
преобразователь.
Аналогичен

ЛD737.

0,7%
2,5%

5

37

:МОl\ОШПНЬlЙ

450

кГц

80

хГц

Кп

= 5

кл.

=8

O,S
1,0

дБ

Диапазон

дБ

АП

50 хГц (/вх=lмхЛ)
300 JCfц (hх=10мхА)
1,5 МГц {lsx=JмA) "'

ГибридныА: пре- Токовый вход образователь.
тоховьrй выход.
Требуются
внешБез
выходноrо
кие резисторы для
буфера.
Есть
работы с напрюкеснюкения

мощности.

логичен

в

ил

Маломощный
:МОJIОЛИТl!ЪIЙ
1(JJеОбразователь.

схема

338

5

±1.S

мА (размах)

1 в СhФФ

1

LТ1088

ИИJIМИ.

50:1

lООМГц

Блок 11реобразо.вателя
СhФФ
в
постояtшый ток.
Содержит
два
соmасова11ных
термоэтtемсmа.

Ана­

AD736.

Аналоаоввя эпектронииа на ОУ

'

12.4.

Теwовые ореобразоватеJВt

Один из наиболее точных методов преобразования переменного тока
в постоянный состоит в измерении выделяемого тепла, что схемапf'!но
показано на рис. 12.11. Переменный сиmал подается на поmощающий
резистор,

температура

которого

затем

измеряется

с

помощью

термо­

датчика и аналогового WIИ цифрового измерительного прибора. После
этого

вместо

сиmала пере:менноrо тока на резистор

с помощью

пере­

ключателя подается регулируемое постоянное напряжение. Это напря­
жение изменяется до тех пор, пока показание прибора не станет рав­

ным предыдущему значению. Это означает, что данное постоянное
напряжение равно эффективному значению входного сигнала по
определению.

Очевидно, этот :метод не подходит для самостоятельных разрабо­
ток. Можно приобрести стандартные тепловые преобразователи на­
пряжения (наnрнмер, фирмы Ballantine Laboratпries) с сертификатом
Национального Бюро Стандартов. Логрешности преобразования этих
приборов не превышают 0,01%. Поскольку входной сигнал подается
только на

резистор,

возможно

преобразование

сиmзлов с

частотой

вплоть до 1 ГГц (с использованием соответствующих кабелей, разъ­
емов и т.п.). Чтобы не устанавливать пере:ключатель на входе и обсс­
печmь

непрерывное

измерение

входного

сигнала,

вать два точно согласованных термоэлемента (рис.

можно

использо­

12.12).

Этот спо­

соб менее точен, чем предьщущий, поскольку невозможно идеально
согласовать

два

термоэлемента.

Постоянный ток

ПереI<Лючатель

Измерительный
прибор

Переменный· ток

Поглощающий

Термодвтчик

резистор

Рис. i2. l l. Теплооой преобразователь.
Схемы для определения пикового, среднего и эфф. 3начений

33

+U
Cl

Транзисторы­
датчики

Rl

RI

теыпературы

l
1
1
1
1

Термо­
элемент

I

CI -

Термоэлемент

частотная коррекция

VDl -

определяет положительную

полярность

выходного

сигнала

-и
Рис.

12.12.

Использовапие двух cOZ/ltlcoвauныx термоэлемеюпов.

'

Приложение

Параметры отечествеппьrх ОУ.

В приведенную ниже табл. П-1 сведены основные параметры неко­
торых серийно выпускаемых операционных усилителей. Подбирая мик­
росхемы для включения в эту таблицу, мы исходили из тоrо, насколько
они приrодны для за.-.1ены

улом11нас:wых

в

книrе

элементов.

Поэтому

в нее не включены устаревшие ОУ, а также те нз них, которые пред­
назначены для работы в бытовой, в11дсо- и звуковоспроизводящей ап­
паратуре. Значения параметров в основиом соответствуют техническим

условиям (ТУ), в тех случаях, коrда в ТУ параметр нс нормируется,
мы пользовалнсь данными из спраnочпиков, информационных матери­
алов изготовителей или экспсриыснтальнымн данны!\ш. Естественно,
достоверность этих сведен11ii несколько ниже, что 11 отмечено соответ­

ствующей сноской. Вес параметры приведены для напряжений, ука­
занных в rрафс "l-Iо:\шнальные напряжения питания". В заключение
заметим, что нормы ТУ со временем изменяются, но как правило, в
сторону ужесточения, поэто:-.~у более современные данные о параметрах

ОУ бывают лучше устаревших.
Примечания к таблице П-1.
А
Б

-

орнснтщюnочпос значение,
указаны пределы 11з:.1снснш1 параметров в зависимости от вы­
бра11ноrо рсж11ма работы (11апряжс1111й питания и управляющсrо
тока).

В
Г

-

Д

-

13 заnис11мосn1 от напряжсння т~тания.
пара:1.1стры указаны для микросхем группы А, для Б характсрис­
п1ю1 аналоnrчны, кроме параметров дрейфа (нс нормируются).

прн IИnx.cФI

<

5В.

Умншю~тели.
К сожалению, отечественная промышленность нс .может похвастаться
разнообразием выпускас:1.1ых аналоговых :микросхем, поэтому пригодных

для замен используемых в книге умножителей пра1''111чссю1 нет. Единст­
венный более 11.'JИ ыснсс nолныrr аналог 525ПСЗ (МРУ632А) до­

статочно дефицитен. У:.шожитсли старых разработок (140МА1, 525ПС1)
требуют больших интеллектуальных усшшй прн попытке примсюпь их
в

рассмотренных

Приложение

схе:.·1ах.

341

/

'

Таблица П-1. Параметры некоторых отечествеюшх О.У.
l40УД6А/Б

Парамеlр

140УД7

Параметры питания

Диапазон на11ряжс11ий rопания Lhиr. В

±5 -

Номинальные напряжения nитания Umп.ном, В

±5 -

±18

200

± 15
2,8
150

70 / 50

50

Входное напряжение смеще11ия lkм.вх, :мВ

s/

Дрейф входного напряже11ия смещения dlfcмвx/dТ, мкВ/"С

4
6

Дрейф входного тоха смещения d/см.вх /dТ. нА/"С

20 / 40
JO / 50
l / 2

Раз1шсrъ :входных токов смещения _Лh.юс, нА

10 / 15

50

Дрейф ра:шости вход11ых тохов смещения

0,1 / 0,3

0,4

3 / 2
150

0.4

Оrрщи•1е11иев ыходноrо тоха (мА)

(25)А

(20)А

Махснмалыюе :выходное напряже11Ие, lhlьocм.u, В

11

11,5

11
80 / 10

10

Ток птребления

/rrm:,

±15
2,8

:мА

Ко:эффициент влияния нсточнихо:в питания kп, мкВ/В (дБ)

±18

УсU11ение

Коэффицисm усилеиия Av, :хнr
Параметры смещения

Входной ток смещения /см.вх, нА

8

200

d(д/см .вх)/dТ, нА/"С
Входные и выходные пара,четры
Диффере11циаль11ое входное сопротиВ11Сние Rвх.циФ, МОм

Вы.ход110е сопро-mвление

.Rm.rx.,

Ом

150

Пара,wетры синфазного сигнала
Махсим~щыюе синфазное :входное напрl{Jl(еНие lhix.CФ.МAX, В

косе. дБ

12

Частотные параметры

Частота единичного усиления

/j,

МГц

Скорость 11арастания выходного наnряжсния Vt!lыx., В/мхе

1
2,5 / 2

0,8
O,J

Общие свойства

Вход11ой :каскад

БI01ол.

Бю1ол.

"Частот11ая коррекция

ВнуJр.

Bl!Y1JI.

Аналог

МС1456С

µЛ741

Комментарий

QY

342

средней точности.

Аналоговая электроника на ОУ

Продолже1ше таблицы: П-1.
140УД8А/Б

±6 -

±18

± 15
5

140УД11

140УД12

±5 - ±18

±1,5 -

±15
8

140УД14

±18

±з -

±3 - ±15
0,02 - 0,185

± 15

± 15

О,6

4 / 5

200

(100)
юо"

50

25

50 -

20 (100)
50 (100)
0,2

10

5

50Л

3А

500

7,5 -

0,15

200

3 -

155

103

0,4

5 -

5а'5

50 5

lк -

2()()А

±5 -

±18

140УД17А(Б

±18

50

200

2
15 (5А)
2
0,02
0,2
0,0025

0,075 / 0,15
0,6 / 1,2А
4,8 / 12

30

30"

3,8 / 6

5:к."5

Нет

Есть

Есть

12

(3 - 12)АБ
2 - 128

Ecn.

10

13

12 / 11,5

10
64

6
70

1 - 108
70

13,5
85

13
106 / 94

1
5 (10)

15
+50/-25

0,3 0,1 -

0,5
0,lA

0,4
0,1

Пwrевой

БШIОЛ.

Билол.

Бипол.

Бипол.

Внутр.

Внеш.

Внуrр.

Внеш.

Dнyrp.

Jll\740

LM318

Jll\776

LМ308

ОРО7Е

Микромощный

Прецизио1111Ь1й.

ОУ

с

входом

lАБ

полевым

Быстродейст-

Режим

среднеrо

вующий.

пивается

ю1асса точности.

ним

1

o,sAE

устанаввнеш-

токозадаю-

щим резистором.

Мюqюмощ11ый.

ПOJIЫIUCJШOЙ
точности.

Продолжение таблицы: П-1.

14ОУд2оr

ПараМС'Ц)

140УД21

Параметры пита11"11
Диапазон напряжении mпания Lhиr, В

±5 -

±18 ± 15 ±10%

Номинальные напряжения mrra11ия lhurт.нoм. В

±15

± 15

Тох: по'!ребления /оот, мА

2,8
150

(120)

50

1000

5

Коэффициент МИЯНИЯ ИСТОЧ:JIККОВ питания .tп, МкВ/В ()IБ)

5

Усиление

Козффицие1п усиления Av, х10 3
Параметры смещения

Bxo;uroe

напрЯJКсние смещения l.Ьi.mc, мВ

Дреllф вход1юrо напряжения смещения dUсм.вх/dТ, ыкВf"С

20

Входной ТО)( СМСЩСllИЯ /см.вх, кА

200

0,06
0,4"
1

Раз11осn. входных токов смещения Ысм.вх, кА

50

0,5

Дрейф раз11ости входных токов смещенюr

0,5

Дрейф вход11оrо тоха смещения dlсн..вх/dТ, нА/"С

d(ЛТсы:м)/dТ, иА/0 С
/Jход11ые и 6ЫХод11ые параметры
Дифферс~щиалыюс входное сопротименке RнхдмФ, МОм

0,4

Выход11ое сопротивление Rвых, Оы
Оrраню1ениев ыходноrо тока (мА)
Максима..-ты1ос выход11ос напряжение,

Uilыuwc, В

Есть

Есть

11,5

12

12
70

10
120

0,55
0,3

l,S

Параметры синфоЗ11ого си211ала
Максима.'lы1ос синфаз1юе вхQ1111ое напрюксние l4х.сФ.мu,
косе, дБ

в

Частотные параметры
Часrота ~:ди11ич11оrо усиления

fi,

МГц

Скорость нарастания выходноrо 11апряже11ия Vuвых. В/мкс
Общие С6ойсm6а

Входной каскад

Бипол.

Бипол.

Частот11ая коррекция

BRyitJ.

В11еш.

Анал~

µА.747

"НА2905

Комментарий

Сдвос11ный
140УД7

НLIЙ МДМ.

344

Пре1tизно11-

Аналоаовilя электроника на ОУ

Продолжение таблицы: П-1140УД23

±15 ±10%

153УДSАJБ

±5 -

± 15
7
(85)

± 15
3,5
20

50

5

153УД6

±5 - ± 18

± 16

± 15

154УД1Л/Б

±4 -

154УД2

±18

±5 -

± 18

± 15

3

±15
0,12

6

5oD"'/25oA

50

200/ 110

100

2
15
75

3

0,1

2
5/10
100

30
20 / 40

2
20
100

0,02

20

10

10/20

20

0,3
200

lA

О,5А

150

300

Есть

Есть

(15)А

Есть

Есть

12

10

10

12

10

НУ'

85

13-5
100

12
80

10
86

10
70

10
30

0,3
0,IA

О,7

lA

15А

0,5

10

+150/-75

Полевой

Бююл_

Бипол.

Бипол.

Бипол.

Внуrр.

Внеш.

Внеш.

В11еш.

D11c1u.

JJA.725

LMЗOIA

НЛ2700

ОУ высокоrо и свсрхвысокоrо быстродеЙСТ11ИЯ.

"Быстропсйствующий с поле-

Прецизио11ный,

ОУ среднего

аналогичен

класса точности.

вым входом.

551УД1.

Приложение

345

Продолжение таблици П-1.
Пapallleтp

1S4УД3А/Б

1S4УД4

Параметры питания

Диапазон напряжений rопания lhtиr. В

±S - ±18

Номинальные напряжения питания Uпит.ном, В

±5 - ±17

±15
6,S

:t 15

10 / 8

8

8
30
200 / 215

6
50
1200

25 / 45

300

1"

1"

Оrра11ичениев ыхол11ого ТОКА (:МЛ)

Есrь

Есть

Максимальное выход11ос IШJlряженис, L1!ых.ЫАХ, В

10,S

10

Максимальное ашфаз1юс входное напряжение L1!ХСФ.мм. В

10

косе, дБ

83

10
70

15"
80 / 60

зо"
400

Входной хасхад

Бипол.

Бю1ол.

Частоmая коррскция

Внеш .

Внещ.

Аналог

ADS09

НА252()

Ток шпребления

I.,.,,,

мА

7

Коэффициеm :влияния исrочников питаиия kп, мхВ/В (дБ)
УсШ1ение

Коэффицие11Т усиления

Av, xIO'

Параметры смещения

llxoJI)[oc

напряжение смеще11ия Uсм.вх, мВ

Дрейф вход11оrо напряжения смещс11ия dUr::м:вxfdТ, мкВ/"С
Входной ток смещения /см.вх, нА

Дрейф вход11аrо ТОКА смещения dkм.IJX/dТ, нА/"С

Разность ВХОДНЬIХ токов смеще11ия дlсм.вх, 11.А
Дрейф разности входных токов смеще11ия

d(Лlсм.вх)/dТ, нл;•с
Входные и 11ыходные параметры
Дифференциальное ахQДное сопрсrrименис Rвх:ДИ/1), МОм
Выхсu111ое сопротиnпсние Rвьrх, Ом

Параметры синфазного сипtала

Частотные параметры

Частота единичного усиления

fi,

Мfц

Скорость нарастания выходного напрЯJКения УИJых, В/мкс
Общие

C11oik:mea

Качментариii

ОУ

высокого

и сверхвысо-

коrо быстродействия.

. 346

Аналоговая элеrапроника на ОУ

Продол:жсюrе таблицы: П-1.
К157УД1

±3 ± 15

544УД1Л/Б

±20

±8 -

544УД2А/Б

±16,5

±6 -

574УД1Л/Б/В

±17

±15 ±10%

574УД2А/Б/В

± 15 ±10%
± 15

± 15
3,5

± 15

300А

зоол

50

50

20 / 10

50

25

5

15 1 50
20 / 50
0,15 / 0,5

30 / 50
50 / 100
0,1 / 0,5

50/25/50
100 / 50 / 50
0,5 / 0,5 / 1

50 / 15 / 50
0,3

0,05 / 0,5

0,1 / 0,5.

0,2 / 0,2 / 0,5

0,15

9

50

500
150

±15
8

7

•

5

1 10 1 10

30

2.02

1
10"
(lOOO)A

нf
200
(lO)A

103
200

104
200

10)

Есrь

Есть

Есть

12

10

10

10

10

20
7rl1-

10
80

10
70

30
бr11-

10
60

0,5
0,5

1
3

15
20

10 / 10 / 15
50 / 50 / 100

1 / 3 / 2
10 / 25 / 15

Бипол.

Полевой

Полевой

Полевой

Па.'IСJЮЙ

Внеш.

Внутр.

Внеш.

BнeIU.

Внуrр.

µА.740

CAJ130

AD513

П.0837

ОУ с мощным

УлуtШiенны:й

Быстродействующие

ВЫХО)ПIЫМ кас-

вариа1~т

выми

:кадом.

140УД8.

Приложение

входами.

ОУ с поле-

Сдвоенный
ОУ с полевым
входом.

347

Продолжение таблицы П-1.
S74Уд3

Параметр
Параметры питанщ

Диапазон 11апряжсЮ1й питания Цтит, В

±S -

Номинальные J~апряже11ия IIИI<ШИJ( Viuп.ном, В

± 15

Ток по1J>сбленин Jiют, :ыЛ

7 (З,S")

± 16,S

Коэффицис11т влия11ия исто•шиков питания kп. мкВ/В (лЕ)
УСипение

Ко:эффицие1rr усЮJсния Av, хНУ

20 (loo")

Параметры смеще11W1
Входное 11а11ряжсние смещения UСм.вх, мВ

Дрейф JIXOДllOГO напряжения смеще1шя dUCIOJx/dТ,

Вход11ой ток смещения /см.вх,

1IA

5 (2")
:мкВ/ 0 С

s"
1,5 (О,3°')

•

Дрейф nходноrо тока смещения d/cм.uxfdТ, 11Лj 0 С

Разность ихолных тохов смещс11ия дlсм.вх, нЛ
Дрейф раз1юсти входных токов смещения

d(дlо.!.вх)/dТ, НЛ/0 С
IJходные и виУодные пара.четры
Диффере1щиалъ11ос ВХОДllОС СОПРОТИВ..'lСНИС .Rах.циФ, МОм

НУ А

Выход11ое сопротимемие Rвых, Ом
Оrра11иче11иев ыход1юrо тока (МЛ)

Нет

Максима.'tЬllос иъ~ход11ос напряжение, V8ЫJ1.МАХ, В

10 (13,S")

Параметры синфазного сигнала

Максимальное си11фаз1юе JIXOJЩOe 11апряже11ие VВх.сФ.МАХ. В

lo"

косе, дБ

so"

Частотные 11арСL11етры

Частота еди11wnю11J усю1е11ия

Ji,

s

МГц

Скорость J1араста1тн BЫXOДJIOJ"O напряжения v~ых. В/мхе

(ls")
20 (So")

Общие свойство

Входной каскад

Полевой

Частот11зя коррекция

Ви1:ш.

Аналоt
Комментарий

Прецизионный

ОУ

с

полевым входом.

348

Аналоговая электроника на ОУ

Продолжение таб.тrины П-1.
1401УД4

К1401УД3

±1,5 ±15
2,5

±5 -

± 16,5

1408УД1

± 16,5

± 15
11
(80)

±7 ±27
4

1409УД1

±40

±5 -

so

30

100

20

б

7,5

5

15

20

0,05

3

0,03

250
100

0,5

10]

± 15

± 15
6

105

Нет

Естъ

Есть

Есть

10

10

21

12

10
70

нr

76

23
80

70

2,5
10

0,8
2

1
4

10

Би1юл.

Палевой

Бипол.

MOll

В11угр.

Внуrр.

Внуrр.

:ВJfУТР.

LМ343

CAJ140

ВысокоJЮЛЬтный

Минимальные

ОУ.

ВХОдllЫе

Счетверенный

ОУ,

BHeJUllИЙ ВЫВОД

YJI-

ра11ЛЯЮщсrо

Приложение

тока.

Счетвсреш1ый ОУ.

ТОКИ

смещения.

349

Радиочастотные смесители типа 526ПС1,

174ПС1 и т.д. неприrодны

д.ля замен из-за узкою диапазона входных напряжений и слишком боль­
ших дрейфов. В табл. П-2 приведены некоторые параметры умножителей
серии 525.
Табmща П-2. Некоторые параметры умиожителей.
525ПС1

Лapaмt:'IJ)

52ШС2

525ПСЗ

± IS ±l0%

± IS :t:10%

6

3,5 -

Параметры питания

Номиналы1ые 11аnрюкс11ия 1штания

- (lS -

Lnит.ном, В

+(6 -

Ток потрсбле11ия lпtл, мА

-7 /+4,6

6)
48)

6

Параметры смещения
Входное сwеще11ие Ltм.вх, мВ
Выхо,~шое смещс11ие

500

Исм.вых. мВ

30

Входные и выходные параметры
Вход1юй ток

Inx,

мкА

4

2
0,2

± 10,S

± 11

1,S

0,7

0,7

2
2

0,8

o,s

0,6
O,IS

8

Разность ВXOJlllЫX токов Лlах, мкА

1

Разность выхолных токов Лlвых, мкА

so

Диффере1щиа.'1Ы1ое входное

35

сопротиа11сние RnхдиФ, МОм

so

Дифференциальное выходное

сопро-rиwтение RвыхдиФ, кОм
Макси'>fалыюс выходное 11апряже11ие,

Viзых.мАХ, В

± 12

Параметры синфазного сигнала

± 11,S

Максимальное синфазное входное

11апряженис Unх.СФ.МАХ,

n

косе, дБ

50

Частотные параметры
Макси:малы1ая частота /мАХ, МГц
Пмрl!Шности
Нс.линейность по входу Х,

%

Нелинейность по входу У,

%
Остаточное 11аnрЯЖСJ1Ие 110 входу х, мв"
Остато•11юе IOIJl(lllJl(C\IИe ПО входу У, мn"
Общая 11оrреш11ость 11срсм1юже11ия,

%

so
100

60

... дDS34

МРУ632А

У11шо:житель

Универ-

2

AHtL1oг

Умножи-

Комментарий

80
60

15
1

тсльный эле- с
выходным сальный умме1п- средней ОУ.
но:житель.
ТОЧIЮСТИ.

А

-

В тексте

r1apaMC"IJI

назван "прямое 11рохоЖ,11е11ие сиnrала".

Издательство .«БИНОМ»

•

в конце 1994-го

-

1-м квартале 1995-го года

sинам

выпускает

следующие книги:

• Усовершенствование телефонов
• Ремонт телефонов
• Ремонт радиоаппаратуры
• Компьютер изнутри
• Усовершенствование и ремонт
персональных

компьютеров

• Домашние охранные системы

Принимаются заказы
на размещение рекламы

в нall.Iиx изданиях.

<Dакс

(095) 211-1114

Отдел оптовой реализации

тел\факс (095) 973-2565

Производственно-техническое издание

А. Дж. Пейтон,

В.Волщ

Аналоговая электроника
на операционных усилителях

КоNпьюrерна11 ~рафика

Graphlc Delilgn Group

nодписано в печаn. 01.11.94. Формат 7Ох108 Viб. Ус.л. печ. 11. 22.
Бумаrа офсетна11. Печать офсетна11.
Тираж\') ООО ЭIСЗ. Заказ307

Издательсmо •БИНОМ•,

Москаа, ул. llОВОСJ1ободска11, д.
Jlице11ЗИ11 114 и~те.пьскую деsrте.льность No

·

1994 г.
50/1, C1J!. la.
063367 от 20

ма11

1994

Оmечатано с rотовык диапози~ в ПОJ1ИJ1)8фической фирме
•Красный пролетарий•

103473,

Мосхва, Крааt0nро.летарска11,

16

г.