Автор: Дансмор Д.П.
Теги: электротехника радиоэлектроника электроника инженерное дело мир электроники векторный анализ цепей
ISBN: 978-5-94836-505-3
Год: 2018
Текст
радиоэл
Джоэль П. Дансмор
Настольная книга инженера
Измерения параметров
СВЧ-устройств
с использованием передовых
методик векторного анализа цепей
ТЕХНОСФЕРА
РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ СЕРИИ КНИГ
«МИР РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»
Хохлов Сергей Владимирович, директор Департамента радиоэлектронной промышленности
Минпромторга РФ - председатель редсовета
Члены совета:
Авдонин Борис Николаевич, советник директора ФГУП «МНИИРИП», д.э.н., профессор, г. Москва
Акопян Иосиф Григорьевич, АО «МНИИ «Агат», д.т.н., профессор, г. Москва
Анцев Георгий Владимирович, ген. директор - ген. конструктор АО «Концерн
«Моринформсистема-Агат», г. Москва
Беккиев Азрет Юсупович, зам. ген. директора холдинговой компании «Росэлектроника», д.т.н.,
профессор, г. Воронеж
Белый Юрий Иванович, ген. директор АО «НИИП им. В.В. Тихомирова», г. Жуковский
Боев Сергей Федотович, председатель совета директоров АО «РТИ», генеральный конструктор,
лауреат Государственной премии, д.т.н., д.э.н., профессор, г. Москва
Борисов Юрий Иванович, заместитель министра обороны РФ, д.т.н., г. Москва
Букашкин Сергей Анатольевич, АО «Концерн «Автоматика», д.т.н., профессор, г. Москва
Бушуев Николай Александрович, советник ген. директора АО «НПП «Контакт», к.ф.-м.н., д.э.н.,
профессор, г. Саратов
Верба Владимир Степанович, ген. конструктор АО «Концерн радиостроения «Вега»,
чл.-корр. РАН, г. Москва
Верник Петр Аркадьевич, директор АНО «Институт стратегий развития», г. Москва
Вилкова Надежда Николаевна, ген. директор ЗАО «МНИТИ», к.т.н., д.э.н., профессор, г. Москва
Гулиев Юрий Васильевич, научный руководитель ФГБУН ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН,
академик РАН, г. Москва
Зверев Андрей Владимирович, к.э.н., г. Москва
Кожанов Дмитрий Александрович, ген. директор АО «НИИЭТ», г. Воронеж
Козлов Геннадий Викторович, советник ген. директора ОАО «Концерн ПВО «Алмаз-Антей»,
д.т.н., профессор, г. Москва
Красников Геннадий Яковлевич, ген. директор АО «НИИМЭ», академик РАН, г. Москва,
г. Зеленоград
Критенко Михаил Иванович, госкорпорация «Ростех», к.т.н., г. Москва
Мальцев Петр Павлович, научный руководитель ИСВЧПЭ РАН, д.т.н., профессор, г. Москва
Минаев Владимир Николаевич, д.т.н., профессор, г. Москва
Муравьев Сергей Алексеевич, к.т.н., с.н.с., г. Москва
Немудрое Владимир Георгиевич, научный руководитель АО «НИИМА «Прогресс», д.т.н.,
профессор, г. Москва
Попов Владимир Васильевич, президент ОАО «Светлана», к.т.н., г. Санкт-Петербург
Сигов Александр Сергеевич, академик РАН, президент МГТУ МИРЭА, г. Москва
Суворов Александр Евгеньевич, ген. директор ФГУП «МКБ «Электрон», г. Москва
Турилов Валерий Александрович, ген. директор АО «КНИИТМУ», к.т.н., доцент, г. Калуга
Федоров Игорь Борисович, президент МГТУ им. Н.Э. Баумана, академик РАН, д.т.н., профессор,
г. Москва
Чаплыгин Юрий Александрович, президент Национального исследовательского университета
«МИЭТ», чл.-корр. РАН, г. Москва, г. Зеленоград
Шахнович Илья Владимирович, главный конструктор ООО «НИИИТ», г. Москва
Шубарев Валерий Антонович, президент ОАО «Авангард», д.т.н., профессор, г. Санкт-Петербург
Якунин Александр Сергеевич, АО «Концерн «Созвездие», г. Воронеж
redsovet_knigi@electronics.ru
ииоэлектронЛки
Джоэль П. Дансмор
Настольная книга инженера
Измерения параметров
СВЧ-устройств
с использованием передовых
методик векторного анализа цепей
перевод с английского и научная редакция
Е. Ю. Харитонова,
Е. В. Андронова,
А. С. Бондаренко
ТЕХНОСФЕРА
Москва
2018
KEYSIGHT
TECHNOLOGIES
Издание осуществлено при поддержке
Keysight Technologies
УДК 621.372 + 006.91
ББК 32 + 30.10
Д17
Д17 Дансмор Джоэль П.
Настольная книга инженера
Измерения параметров СВЧ-устройств
с использованием передовых методик векторного анализа цепей
Москва: ТЕХНОСФЕРА, 2018. - 736 с. ISBN 978-5-94836-505-3
За последние четверть века в радиоэлектронной промышленности произошли революционные
изменения, и немаловажную роль в этих переменах сыграла техника сверхвысоких частот.
Развитие стандартов беспроводной связи требует задействовать все более высокие частоты, для
сетей 5G, например, это уже десятки ГГц. Успех разработки устройств СВЧ-диапазона
непосредственно связан с качеством и широтой возможностей по анализу их параметров. Автор
книги - инженер-разработчик с 30-летним стажем - работал над широчайшим кругом
измерительных задач в СВЧ-диапазоне - от компонентов сотового телефона до спутниковых
мультиплексоров.
Написанная им книга - это совокупность основ и передового опыта, теории и практики, в центре
внимания которой - измерения активных и пассивных устройств с использованием новейших
методик векторного анализа цепей, в том числе конфигурации современных векторных
анализаторов цепей, методики их калибровки, подходы к анализу полученных результатов
измерений, неопределенностей и составляющих систематической погрешности. Значительная
часть книги посвящена описанию наглядных практических примеров измерений параметров таких
устройств, как кабели и соединители, линии передачи, фильтры, направленные ответвители,
усилители и смесители, балансные устройства и пр.
Книга станет прекрасным практическим руководством для
инженеров-метрологов и разработчиков ВЧ-/СВЧ-устройств,
занимающихся моделированием и тестированием как
отдельных узлов радиоэлектронной аппаратуры, так и
законченных изделий, к примеру, систем спутниковой связи,
радиолокации и радионавигации. Крайне полезной данная
книга будет и в процессе обучения студентов радиотехниче-
ских специальностей.
Все права защищены. Авторизованный перевод английского
издания «Джон Вайли знд Санс Лимитед».
АО РИЦ «ТЕХНОСФЕРА» несет полную ответствен-
ность за правильность перевода. «Джон Вайли знд Санс
Лимитед» освобождается от этой ответственности.
Ни одна часть книги не может быть воспроизведена в
какой-либо форме без письменного разрешения правообладателя оригинала (Джон Вайли знд
Санс Лимитед»
HANDBOOK OF
MICROWAVE COMPONENT
MEASUREMENTS
WITH ADVANCED VNA TECHNIQUES
©WILEY
УДК 621.372 + 006.91
ББК 32 + 30.10
© 2014, by John Wiley & Sons, Ltd. All rights reserved
©2018, АО «РИЦ «ТЕХНОСФЕРА», перевод на русский язык, оригинал-макет, оформ-
ление
ISBN 978-5-94836-505-3
ISBN 978-1-119-97955-5 (англ.)
Содержание
Предисловие к русскому изданию книги...........................................12
Рецензия на книгу Джоэля П. Дансмора...........................................13
Предисловие.....................................................................W
Введение.......................................................................16
Благодарности автора...........................................................18
Список сокращений..............................................................19
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения..............................................20
1.1. Современный измерительный процесс......................................21
1.2. Практический взгляд на измерения.......................................22
1.3. Описание параметров СВЧ-устройств......................................23
1.3.1. Базовые знания об S-параметрах,....................................23
1.3.2. Фазовая характеристика цепей.......................................31
1.4. Показатели мощности....................................................33
1.4.1. Падающая и отраженная мощность.....................................33
1.4.2. Номинальная мощность...............................................33
1.4.3. Поглощенная мощность...............................................34
1.4.4. Номинальная мощность на выходе цепи................................34
1.4.5. Номинальный коэффициент усиления...................................35
1.5. Коэффициент шума и шумовые параметры...................................35
1.5.1. Шумовая температура.............................................. .37
1.5.2. Эффективная или избыточная входная шумовая температура.............37
1.5.3. Избыточная мощность шума и рабочая температура.....................37
1.5.4. Спектральная плотность мощности шума...............................38
1.5.5. Шумовые параметры..................................................38
1.6. Параметры нелинейных искажений.........................................39
1.6.1. Гармоники..........................................................39
1.6.2. Точка пересечения второго порядка..................................40
1.6.3. Двухтоновые интермодуляционные искажения...........................41
1.7. Особенности СВЧ-устройств............................................ .43
,... 1.8. Пассивные СВЧ-устройства.............................................44
1.8.1. Кабели, соединители и линии передачи...............................44
1.8.2. Переходы и соединители.............................................50
1.8.3. Некоаксиальные линии передачи......................................61
1.9. Фильтры................................................................65
1.10. Направленные ответвители..............................................68
1.11. Циркуляторы и вентили.................................................71
1.12. Антенны...............................................................72
1.13. Компоненты печатных плат..............................................73
1.13.1. SMT-резисторы.....................................................73
1.13.2. SMT-конденсаторы..................................................76
1.13.3. SMT-дроссель......................................................77
1.13.4. Межслойные переходные отверстия печатных плат.....................78
1.14. Активные СВЧ-устройства...............................................78
1.14.1. Линейные и нелинейные устройства..................................79
1.14.2. Усилители: широкополосные, малошумящие, большой мощности..........79
1.14.3. Смесители и преобразователи частот................................81
1.14.4. Умножители и делители частот, ограничители мощности...............84
1.14.5. Генераторы сигналов.............................................. 85
1.15. Средства измерений....................................................85
1.15.1. Измерители мощности...............................................85
Содержание
1.15.2. Источники сигналов...............................................87
1.15.3. Анализаторы спектра..............................................88
1.15.4. Векторные анализаторы сигналов...................................89
1.15.5. Измерители коэффициента шума ....................................90
1.15.6. Анализаторы цепей................................................91
Список использованной литературы...........................................94
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ......................................95
2.1. Вступление..............................................................95
2.2. Блок-схема ВАЦ..........................................................96
2.2.1. Источники сигналов ВАЦ.............................................100
2.2.2. Смысл термина «согласование источника».............................102
2.2.3. Рефлектометрическая установка ВАЦ................................. 108
2.2.4. Направленные устройства............................................111
2.2.5. Приемники ВАЦ......................................................119
2.2.6. Обработка сигнала ПЧ...............................................123
2.2.7. Многопортовые приставки............................................125
2.2.8. Измерительные системы высокой мощности.............................132
2.3. Измерения линейных характеристик в СВЧ-диапазоне с использованием ВАЦ....133
2.3.1. Методы измерений линейных S-параметров.............................133
2.3.2. Измерения мощности с помощью ВАЦ...................................137
2.3.3. Прочие ограничения при измерениях с помощью ВАЦ....................140
2.3.4. Ограничения, связанные с внешними элементами измерительной схемы...144
2.4. Измерение величин, полученных из S-параметров......................... 145
2.4.1. Диаграмма Вольперта-Смита..........................................145
2.4.2. Преобразование S-параметров при изменении величины опорного
импеданса.................................................................152
2.4.3. Многокаскадные цепи и Т-параметры..................................153
2.5. Моделирование цепей с использованием Y- и Z-преобразования.............154
2.5.1. Преобразование величин отражения...................................155
2.5.2. Преобразования величин передачи....................................156
2.6. Прочие линейные параметры..............................................156
2.6.1. Z-параметры, или параметры импеданса разомкнутой цепи................157
2.6.2. Y-параметры, или параметры адмиттанса короткозамкнутой цепи........158
2.6.3. ABCD-параметры.....................................................159
2.6.4. Н-параметры, или гибридные параметры...............................160
2.6.5. Комплексные преобразования и неравные опорные импедансы............160
Список использованной литературы............................................161
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений ...............162
3.1. Вступление............................................................ 162
3.2. Теоретические основы коррекции систематической погрешности измерений
S-параметров: этап применения калибровки....................................164
3.2.1. 12-элементная модель погрешности измерений.........................165
3.2.2. Однопортовая модель систематической погрешности измерений......... 167
3.2.3. 8-элементная модель систематической погрешности измерений..........167
3.3. Определение составляющих систематической погрешности: этап сбора данных
для 12-элементной модели....................................................170
3.3.1. Составляющие систематической погрешности измерений параметров
однопортового устройства..................................................171
3.3.2. Однопортовые меры КО...............................................173
3.3.3. Составляющие систематической погрешности двухпортовых устройств 181
3.3.4. От 12-элементной модели систематической погрешности к 11-элементной..186
Содержание
3.4. Определение составляющих систематической погрешности измерений: этап
сбора данных для 8-элементной модели.........................................187
3.4.1. Меры для TRL-калибровки и нескорректированные измерения.............187
3.4.2. Особые случаи TRL-калибровки........................................192
3.4.3. Калибровка по неизвестной мере КП, или SOLR.........................193
3.4.4. Область применения калибровки по неизвестной мере КП...............195
3.4.5. QSOLT-калибровка...................................................197
3.4.6. Электронная, или автоматическая, калибровка........................197
3.5. Калибровки в волноводных трактах.......................................202
• 3.6. Калибровка мощности источника сигналов................................204
3.7. Калибровка приемника по мощности.......................................210
3.7.1. Небольшой экскурс в историю........................................210
3.7.2. Современные методы калибровки по мощности приемников...............211
3.7.3. Коррекция характеристики измерительного приемника прошедшей волны...215
• 3.8. Частичные калибровки..................................................219
3.8.1. Калибровка по отклику..................................................219
3.8.2. Расширенная калибровка по отклику..................................221
3.9. Определение величин составляющих неисключенной систематической
погрешности..................................................................224
. / 3.9.1. Погрешности измерений параметров отражения..........................224
3.9.2. Использование воздушной линии для определения составляющих
неисключенной систематической погрешности измерений.......................227
3.10. Расчет неопределенностей результатов измерений........................240
</- 3.10.1. Неопределенность измерений параметров отражения...................241
3.10.2. Неопределенность мощности источника сигналов......................241
3.10.3. Неопределенность измерений мощности (неопределенность приемника) 243
,г 3.11. Неопределенность измерений параметров передачи или S21...............244
3.12. Погрешность измерений фазы.............................................248
3.13. Практические ограничения калибровки....................................249
3.13.1. Гибкость кабелей..................................................250
3.13.2. Изменение мощности после калибровки...............................251
; 3.13.3. Компенсация изменений величины ослабления ступенчатого аттенюатора 254
3.13.4. Повторяемость соединителей........................................257
3.13.5. Шумовые эффекты...................................................258
3.13.6. Дрейф: кратковременная и долговременная составляющие..............260
3.13.7. Интерполяция составляющих погрешности.............................261
3.13.8. Качество калибровки электронных калибраторов в сравнении
с механически подключаемыми калибровочными комплектами.............264
Список использованной литературы............................................265
Глава 4. Преобразования во временную область.....................................266
4.1. Вступление...............................................................266
4.2. Преобразование Фурье.....................................................267
4.2.1. Непрерывное преобразование Фурье.....................................267
4.2.2. Четные и нечетные функции и преобразование Фурье.....................268
4.2.3. Теорема о модуляции (теорема о сдвиге)...............................268
4.3. Дискретное преобразование Фурье..........................................269
4.3.1. Быстрое преобразование Фурье и обратное быстрое преобразование Фурье..270
4.3.2. Дискретное преобразование Фурье......................................272
4.4. Сравнение аналитического преобразования Фурье и преобразования
во временную область, выполняемого ВАЦ.......................................272
4.4.1. Определение преобразования Фурье.....................................273
4.4.2. Влияние дискретной выборки...........................................274
4.4.3. Эффекты частотного среза.............................................276
Содержание
4.4.4. Использование оконных функций для уменьшения эффектов обрезки......278
4.4.5. Масштабирование и перенормировка...................................280
4.5. Режимы преобразования low-pass и band-pass.............................281
4.5.1. Измерение импульсной характеристики в low-pass-режиме...............281
4.5.2. Экстраполяция в область постоянных токов...........................282
4.5.3. Измерение переходной характеристики в low-pass-режиме..............282
4.5.4. Полосно-пропускающий (band-pass) режим..............................284
4.6. Фильтрация во временной области.........................................286
4.6.1. Потери в результате фильтрации и перенормировка....................287
4.7. Примеры преобразований во временную область для различных цепей........290
4.7.1. Характеристика во временной области изменений волнового сопротивления
линии передачи.............................................................290
4.7.2. Характеристика дискретных неоднородностей во временной области......291
4.7.3. Характеристики различных цепей во временной области................292
4.8. Влияние маскирования и фильтрации на погрешность измерений.............293
4.8.1. Компенсация изменений волнового сопротивления линии................294
4.8.2. Компенсация дискретных неоднородностей.............................295
4.8.3. Фильтрация во временной области....................................296
4.8.4. Оценка пределов погрешностей, возникающих вследствие эффекта
маскирования..............................................................300
4.9. Заключение.............................................................301
Список использованной литературы............................................301
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств.....................303
5.1. Линии передачи, кабели и соединители...................................303
5.1.1. Калибровка для измерений параметров устройств с малыми потерями,
имеющих соединители....................................................'..304
5.1.2. Измерение электрически длинных устройств...........................307
5.1.3. Измерения ослабления...............................................311
5.1.4. Измерения возвратных потерь........................................330
5.1.5. Длина кабеля и задержка............................................343
5.2. Фильтры и измерения их параметров......................................344
5.2.1. Типы фильтров и степень их сложности...............................345
5.2.2. Дуплексеры и диплексоры............................................345
5.2.3. Измерение параметров высококачественных настраиваемых фильтров.....345
5.2.4. Измерения передаточной характеристики..............................349
5.2.5. Взаимосвязь скорости измерений и их динамического диапазона........355
5.2.6. Измерения в очень большом динамическом диапазоне...................358
5.2.7. Анализ особенностей калибровки.....................................368
5.3. Многопортовые устройства...............................................369
5.3.1. Дифференциальные кабели и линии....................................370
5.3.2. Ответвители........................................................370
5.3.3. Гибридные мосты, разветвители и делители...........................373
5.3.4. Циркуляторы и вентили..............................................377
5.4. Резонаторы.............................................................379
5.4.1. Характеристика резонатора на диаграмме Вольперта—Смита.............379
5.5. Измерения параметров антенн............................................382
5.6. Выводы.................................................................384
Список использованной литературы............................................385
Глава 6. Измерения параметров усилителей.......................................386
6.1. Усилители как линейные устройства......................................386
6.1.1. Предварительные измерения параметров усилителя.................... 387
6.1.2. Оптимизация настроек ВАЦ для выполнения калибровки.................390
Содержание 9
6.1.3. Калибровка для измерений параметров усилителей....................391
6.1.4. Измерения параметров усилителей...................................396
6.1.5. Анализ результатов измерений параметров усилителей................403
6.1.6. Сохранение результатов измерений параметров усилителей............414
6.2. Измерения компрессии усиления.........................................419
6.2.1. Определения понятия компрессии....................................419
6.2.2. АМ-ФМ, или фазовая, компрессия....................................424
6.2.3. Зависимость характеристик компрессии усиления и фазы от частоты...425
6.2.4. Применение измерений компрессии усиления, адаптивная развертка и ее
безопасный режим работы..................................................426
6.3. Измерение параметров усилителей с высоким коэффициентом усиления......434
6.3.2. Особенности калибровки............................................437
6.4. Измерение параметров усилителей высокой мощности......................440
6.4.1. Конфигурации для формирования тестовых сигналов высокой мощности... 440
6.4.2. Конфигурации для приема сигналов высокой мощности................ 442
6.4.3. Калибровки по мощности, предварительная коррекция и посткоррекция
уровня мощности..........................................................445
6.5. Импульсные СВЧ-измерения..............................................447
6.5.2. Измерения формы импульсного сигнала.............................. 452
6.5.3. Измерения от импульса к импульсу..................................454
6.5.4. Измерения параметров питания на постоянном напряжении при
использовании в качестве тестового сигнала радиоимпульсов................455
6.6. Измерения нелинейных искажений........................................457
6.6.1. Измерение гармонических составляющих спектра выходного сигнала
усилителей................................................. .............458
6.6.2. Измерения при воздействии двух гармонических сигналов на входе ИУ,
интермодуляционные искажения, точка пересечения третьего порядка.........462
6.6.3. Методики измерений интермодуляционных составляющих третьего порядка
TOI..................................................................... 467
6.6.4. Измерения интермодуляционных искажений в диапазоне частот.........469
6.6.5. Оптимизация результатов измерений.................................471
6.6.6. Коррекция погрешностей измерений................................. 476
6.7. Измерения коэффициента шума...........................................477
6.7.1. Определение коэффициента шума.....................................477
6.7.2. Измерения мощности шума...........................................479
6.7.3. Расчет коэффициента шума из мощностей шума........................481
6.7.4. Расчет коэффициента шума по результатам измерений Y-фактора.......483
6.7.5. Метод «холодного» источника.......................................485
6.7.6. Шумовые параметры...............................................487
6.7.7. Коррекция составляющих систематической погрешности измерений КШ...491
6.7.8. Пределы погрешностей измерений коэффициента шума..................492
6.7.9. Контроль правильности полученных результатов измерений КШ.........493
6.7.10. Методики повышения качества измерений КШ.........................495
6.8. Х-параметры, измерения с изменяемой величиной импеданса нагрузки
и активные нагрузки........................................................498
6.8.1. Нелинейные характеристики и Х-параметры............................498
6.8.2. Измерения с изменяемым согласованием источника и нагрузки, построение
линий равных значений параметров, зависящих от нагрузки..................502
6.9. Выводы по измерениям параметров усилителей............................508
Список использованной литературы...........................................509
Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот. 510
7.1. Характеристики смесителей.............................................510
7.1.1. Малосигнальная модель смесителей..................................513
Содержание
7.1.2. Взаимность смесителей..............................................518
7.1.3. Скалярные и векторные характеристики...............................520
7.2. Смесители в сравнении с преобразователями частот .........................520
7.2.1. Особенности проектирования преобразователей частот.................522
7.2.2. Многоступенчатое преобразование частот и предотвращение возникновения
паразитных составляющих.............................................523
7.3. Смесители как 12-портовые устройства...................................525
7.3.1. Коэффициенты преобразования смесителя..............................526
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика..............529
7.4.1. Вступление.........................................................529
7.4.2. Амплитудно-частотные характеристики................................530
7.4.3. Фазочастотные характеристики...................................... 534
7.4.4. ГВЗ и модуляционные методы.........................................547
7.4.5. Измерения с изменяемой частотой гетеродина.........................549
7.5. Калибровка для измерений параметров смесителей.........................554
7.5.1. Калибровка по мощности.............................................554
7.5.2. Калибровки для измерений фазовых характеристик.....................557
7.5.3. Определение набега фазы и задержки сигнала взаимного калибровочного
смесителя.................................................................560
7.6. Измерения зависимостей параметров смесителей от мощности входных сигналов.573
7.6.1. Измерения зависимости параметров смесителя от уровня мощности сигнала
гетеродина..........................................................574
7.6.2. Измерения параметров смесителей в зависимости от уровня мощности
сигнала ВЧ................................................................579
7.7. Интермодуляционные искажения третьего порядка в смесителях.............583
7.7.1. Зависимость ИМИ от уровня мощности сигнала гетеродина..............585
7.7.2. Зависимость ИМИ от уровня мощности сигнала ВЧ......................586
7.7.3. Частотные зависимости ИМИ смесителя................................589
7.8. Коэффициент шума смесителей и преобразователей частот.....................590
7.8.1. Метод Y-фактора для смесителей.....................................591
7.8.2. Метод «холодного» источника для смесителей.........................593
7.9. Особые случаи..........................................................599
7.9.1. Смесители с умножителями в тракте ВЧ или гетеродина................600
7.9.2. Измерения в режиме сегментированного качания частоты...............601
7.9.3. Измерения продуктов преобразования высокого порядка................602
7.9.4. Смесители со встроенным гетеродином................................607
7.9.5. Преобразователи частот с большим коэффициентом усиления или сигналов
высокой мощности..........................................................610
7.10. Выводы по измерениям параметров смесителей............................611
Список использованной литературы............................................612
Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ........................................613
8.1. S-параметры четырехпортовых балансных устройств........................613
8.2. Трехпортовые балансные устройства......................................618
8.3. Примеры измерений параметров балансных устройств.......................620
8.3.1. Пассивные дифференциальные устройства: балансные линии передачи....620
8.3.2. Измерение параметров дифференциальных усилителей...................624
8.3.3. Измерение параметров дифференциальных усилителей в нелинейном
режиме....................................................................627
8.4. ВАЦ с режимом полноценного балансного входного воздействия для
нелинейного анализа.........................................................632
8.4.1. Измерения в режиме полноценного балансного входного воздействия....636
8.4.2. Определение фазовой асимметрии (расфазировки) дифференциального
устройства................................................................641
Содержание
8.5. Исследование параметров дифференциальных устройств с использованием
гибридных мостов, трансформаторов и симметрирующих устройств............644
8.5.1. Сравнение симметрирующих трансформаторов и гибридных мостов.....644
8.5.2. Использование гибридных мостов и симметрирующих устройств
с двухпортовыми ВАЦ.....................................................649
8.6. Измерение параметров нелинейных искажений дифференциальных устройств..652
8.6.1. Сравнение результатов измерений IMD в небалансном и полноценном
режимах................................................................654
8.7. Измерения коэффициента шума дифференциальных устройств..............657
8.7.1. Коэффициент шума балансного режима..............................659
8.7.2. Измерительная установка.........................................660
8.8. Выводы по измерениям параметров дифференциальных устройств..........664
Список использованной литературы.........................................665
Глава 9. Нестандартные методики измерений.......................................666
9.1. Создание собственного калибровочного комплекта..........................666
9.1.1. Пример калибровочной печатной платы.................................667
9.1.2. Определение параметров измерительных приспособлений на печатных
платах................................................................... 668
9.2. Учет и исключение влияния оснастки на результаты измерений..............686
9.2.1. Математический аппарат функции de- embedding........................688
9.3. Определение S-параметров измерительных приспособлений...................690
9.3.1. Описание параметров измерительных приспособлений с использованием
однопортовой калибровки...................................................691
9.4. Автоматическое фазовое удлинение портов.................................698
9.5. Автоматическое исключение параметров измерительных приспособлений
с использованием анализа во временной области................................704
9.6. Добавление элементов согласования портов................................710
9.7. Преобразование величины импеданса.......................................713
9.8. Применение функции de-embedding в отношении устройств с большими потерями.714
9.9. Понимание стабильности измерительной системы............................718
9.9.1. Определение стабильности передаточной характеристики кабелей........718
9.9.2. Определение стабильности кабеля по величине согласования............719
9.9.3. Стабильность трекинга отражения.....................................722
9.10. Некоторые финальные комментарии........................................722
Списо к использованной литературы..........................................723
Приложение А. Физические константы...........................................724
Приложение В. Наиболее распространенные типы ВЧ- и СВЧ-соедниителей..725
Приложение С. Наиболее распространенные типы волноводов.............................727
Приложение D. Параметры полиномиальных моделей мер XX и КЗ из состава некоторых
серийных калибровочных комплектов................................................728
Предметный указатель.........................................................731
Предисловие к русскому изданию книги
Дорогие друзья!
Я чрезвычайно рада представить вашему вниманию книгу моего коллеги Джоэля Данс-
мора «Измерения параметров СВЧ-устройств с использованием передовых методик век-
торного анализа цепей», русское издание которой вы держите сейчас в руках.
Считаю выход этой по-настоящему настольной книги метрологов и разработчи-
ков на русском языке очень своевременным событием, которое, уверена, не останется
незамеченным.
Задачи развития и совершенствования таких важнейших направлений российской
экономики, как радиоэлектронная и телекоммуникационная отрасли, стоят сейчас не-
обычайно остро, поскольку эти отрасли промышленности обеспечивают функциониро-
вание всех жизненно важных элементов государственной инфраструктуры гражданско-
го и оборонного назначения. При этом растет понимание, что только с использованием
новейших контрольно-измерительных решений на всех без исключения этапах разра-
ботки электронных устройств можно добиться выпуска высококачественной продук-
ции, способной обеспечить успех программы импортозамещения в радиоэлектронике.
Книга Джоэля Дансмора — это практическое руководство по выполнению измере-
ний, и я уверена, что российские метрологи и разработчики по достоинству оценят ее
и, вооружившись знаниями, опытом и рекомендациями автора, станут авторами рос-
сийских прорывных технологий в области СВЧ-электроники.
Отдельно хочу поблагодарить всех, кто способствовал выходу книги на русском язы-
ке, — Евгения Харитонова (старший научный сотрудник Главного научного метрологи-
ческого центра), который не только переводил этот непростой труд на русский язык,
но и вместе с Евгением Андроновым (Keysight Technologies), Константином Рощиным
(Keysight Technologies) и Александром Бондаренко (Главный научный метрологический
центр) отвечал за научную редакцию текста. Весьма ценную работу по редактированию
русского издания книги провели научные сотрудники Томского университета систем
управления и радиоэлектроники (ТУСУР): профессор, доктор физико-математических
наук Гошин Г. Г., старший научный сотрудник, кандидат технических наук Савин А. А.
и старший научный сотрудник, кандидат технических наук Ульянов В.Н.; без их экс-
пертного мнения и деятельного участия в синхронизации русской и английской тер-
минологии русское издание книги Дансмора не было бы столь профессиональным.
Ну и, конечно, особая благодарность издательству РИЦ «ТЕХНОСФЕРА» за сотрудни-
чество и терпение!
Желаем вам больших творческих успехов в работе!
С уважением,
Смирнова Галина Владимировна
генеральный директор Российского отделения Keysight Technologies
Рецензия
на книгу Джоэля П. Дансмора
Настольная книга инженера. Измерения параметров СВЧ-устройств
с использованием передовых методик векторного анализа цепей
Среди огромного количества книг по теории электротехники и измерений на сверхвы-
соких частотах (СВЧ) монография Джоэля Дансмора выделяется узкой практической
направленностью и глубиной проработки одного, но крайне важного и актуального во-
проса — применения современных векторных анализаторов цепей (ВАЦ) для измерений
параметров устройств СВЧ-диапазона.
Многолетний опыт автора в проектировании и практическом применении ВАЦ
позволил структурировать большой объем накопленных знаний и изложить их в до-
ступной для читателя форме, а наглядные детально разобранные примеры решения по-
вседневных измерительных задач по измерению параметров основных типов, встречаю-
щихся в инженерной практике СВЧ-устройств, значительно повышают практическую
ценность предлагаемого материала. Все это позволяет надеяться, что данная моногра-
фия станет частью теоретического фундамента в области современных СВЧ-измерений
и будет способствовать повышению эффективности применения российскими инжене-
рами возможностей современных ВАЦ.
С самого начала автор пытается говорить не сухим языком терминов, а с точки зре-
ния культуры и понимания самого измерительного процесса, его места в инженерной
практике и роли измерительного оборудования в целом и ВАЦ в частности. Акцентирует
внимание инженеров на важности понимания того, что они ожидают увидеть на экране
прибора, и весь теоретический аппарат строит вокруг этой концепции.
Представленные материалы будут полезны для инженеров-метрологов, в том числе
при разработке исходных эталонов радиотехнических величин, а также позволят кор-
ректно оценивать метрологические характеристики ВАЦ при их испытаниях. Препо-
даватели и студенты высших учебных заведений, без сомнения, также найдут много по-
лезных сведений, которые можно использовать в процессе обучения.
Малой Иван Михайлович,
д. т. н., заместитель генерального директора ФГУП «ВНИИФТРИ»
по радиотехническим и электромагнитным измерениям
Посвящается моей дорогой жене Дане
Предисловие
За последние 20 лет в радиоэлектронной промышленности произошли революционные
изменения. Технические характеристики радиоэлектронных систем вышли на новый
качественный уровень, габаритные размеры аппаратных средств уменьшились, каче-
ство и надежность многократно возросли, а производственные затраты резко сократи-
лись. В основе всех этих достижений лежит феноменальный рост возможностей в сфере
испытаний и измерений на высоких частотах (ВЧ). Прогресс современного высокоча-
стотного измерительного оборудования достиг той стадии, когда обыденностью стали
измерения параметров сигналов с уровнем мощности менее -100 дБм за единицы мил-
лисекунд. Еще больше поражает появившаяся возможность объединять результаты вы-
сокочастотных измерений с аналитическим программным обеспечением, посредством
которого испытательное оборудование позволяет строить линейные и нелинейные моде-
ли исследуемых устройств, что значительно облегчает жизнь инженера-разработчика.
ВЧ- и СВЧ-устройства сыграли важную роль в этих революционных переменах.
При многократном сокращении стоимости и размеров ВЧ- и СВЧ-устройств их про-
изводительность и характеристики значительно улучшились, что позволило перейти
к новым стандартам качества. В то же время были усовершенствованы измерительные
приспособления, соединители и кабели, что позволило обеспечить более высокий уро-
вень точности измерений на производстве. Параллельно с этими достижениями инно-
вации в области измерительного оборудования привели к революции в области точных
и быстрых измерений характеристик ВЧ- и СВЧ-устройств. Успех разработчика ВЧ-
и СВЧ-устройств непосредственно связан с качеством и широтой возможностей по ана-
лизу параметров устройств на всех этапах жизненного цикла продукции: на этапе про-
ектирования, квалификационных испытаний и на этапе производства. С практической
точки зрения измерения должны быть быстрыми (1-2 секунды), с очень малой погреш-
ностью (сотые доли дБ) и с высокой степенью повторяемости. Каждый этап жизненного
цикла разрабатываемого устройства налагает свои уникальные требования к точности
измерений и обработке их результатов.
На этапе проектирования полнота определения технических характеристик, вклю-
чая амплитуду и фазу, является основой для управления процессом серийного произ-
водства в дальнейшем. Таким образом, очень важно измерить все параметры разраба-
тываемых устройств и исключить влияние испытательных стендов и приспособлений.
К счастью, современный векторный анализатор цепей в этом отношении отвечает всем
требованиям. В дальнейшем характеристики, полученные на этапе проектирования,
становятся «золотым стандартом» для статистической оценки отклонений параметров
продукции, изготовленной в условиях массового производства. На основании стати-
стической оценки среднеквадратического отклонения серийных образцов от этого
стандарта инженерами по контролю за качеством принимается решение о разбраковке
партии продукции.
Когда технические требования, предъявляемые к устройству, определены, очень
важно понимать, что эти требования являются просто маркерами, которые дают об-
щее представление о технических характеристиках устройства. И только когда будут
получены результаты измерений и графические зависимости для всех технических
характеристик, включая АЧХ и ФЧХ, тогда станут известны «реальные» технические
характеристики устройства. Более того, важно обеспечить определение параметров как
внутри, так и за пределами документированной полосы. В нелинейных устройствах,
таких как смесители частот, генерируются гармоники сигналов ВЧ и гетеродина. В за-
висимости от импеданса нагрузки вне документированного частотного диапазона эти
гармоники высших порядков могут отражаться обратно в смеситель, вызывая взаимо-
действие между полезным сигналом и нежелательными гармониками. К счастью, со-
временные анализаторы позволяют выполнять такие измерения параметров гармоник
относительно быстро и легко.
Доктор Дансмор проник в самую суть современных измерений. Благодаря его
книге инженеры получат не только практические советы по выполнению измерений,
но и поймут принципы их проведения, смогут предвидеть результаты измерений и узна-
ют, как описать технические характеристики тестируемого устройства независимо от
потенциальных погрешностей, обусловленных применяемыми средствами измерений.
Я уверен, что книга послужит базой для понимания методик выполнения измерений,
блок-схем проведения испытаний и областей применения приборов. У нее есть все осно-
вания, чтобы стать бесценным ресурсом для дальнейшего прогресса в мире ВЧ- и СВЧ-
измерений.
Харви Кейли,
Президент и Основатель компании Mini-Circuits
Введение
Эта книга представляет собой совокупность основ и передового опыта, теории и прак-
тики. К сожалению, границы этих понятий размыты и зависят в значительной степени
от уровня образования и опыта читателя. Прежде всего, эта книга о методах выпол-
нения измерений, но в то же время в ней содержится масса информации о характери-
стиках устройств. Эта информация будет полезна и для инженера-разработчика, и для
инженера-метролога, поскольку одной из целей тестирования является уточнение ха-
рактеристик устройств, которые зачастую не соответствуют упрощенным моделям,
используемым для их описания. В реальной практике это непредвиденные отклики
на тестовое воздействие, на определение причин возникновения которых тратится наи-
большее количество времени на этапе тестирования и выявления неисправностей, осо-
бенно это касается активных устройств, таких как усилители и смесители.
Основным инструментом для измерений характеристик СВЧ-устройств является
векторный анализатор цепей (ВАЦ), измерительные возможности которого существен-
но возросли с внедрением новейших достижений, что позволило решать намного боль-
ший объем задач, чем просто измерение таких параметров, как усиление и согласова-
ние. Как инженер-разработчик ВАЦ с более чем тридцатилетним стажем, я принимал
участие в обсуждениях по широчайшему кругу измерительных задач в СВЧ-диапазоне,
от компонентов сотового телефона до спутниковых мультиплексоров. Решив написать
книгу, свою задачу я видел в том, чтобы передать читателю знания и опыт, которые по-
могут повысить качество и эффективность выполнения научно-исследовательских
и конструкторских работ и облегчат работу инженеров-метрологов. Большая часть кни-
ги посвящена современным методикам выполнения измерений, которые существенно
изменились в результате расширения возможностей приборов. При этом иногда разли-
чия между устаревшими и новыми методиками велики настолько, что им следует уде-
лить особое внимание.
Глава 1 задумана как введение в теорию электромагнитных волн и устройств СВЧ-
диапазона. В первой части главы вводятся основные понятия для описания характе-
ристик устройств, работающих в ВЧ- и СВЧ-диапазонах. Также здесь приводятся не-
которые важные математические выкладки, которые необходимы для понимания
результатов последующих глав. Вторая часть главы 1 содержит описание некоторых ти-
повых СВЧ-соединителей, линий передач и устройств, здесь также обсуждаются основ-
ные типы средств измерений и вспомогательное оборудование, используемые в диапа-
зоне СВЧ. Эта глава особенно полезна для инженеров, не имеющих опыта измерений
в ВЧ- и СВЧ-диапазонах.
Глава 2 посвящена детальному рассмотрению основных конфигураций ВАЦ и их
возможностей. Такой уровень детализации обычно не требуется для обычных пользова-
телей, но инженеры-метрологи, выполняющие измерения с очень высокой точностью,
сочтут полезной информацию о том, какое влияние на результаты измерений оказывает
конфигурация ВАЦ. Современный ВАЦ может решать широкий спектр измерительных
задач, включая измерения нелинейных искажений, мощности и коэффициента шума,
тем не менее в основе по-прежнему лежит измерение S-параметров. Вторая часть главы 2
иллюстрирует ряд полезных характеристик, выведенных из S-параметров.
Возможно, наиболее сложным для понимания аспектом измерений с использова-
нием ВАЦ является процесс калибровки и коррекции составляющих систематической
погрешности измерений. Глава 3 представляет собой обзор моделей систематической
Введение
погрешности измерений ВАЦ, методик калибровки, а также анализ составляющих си-
стематической погрешности измерений и оценку результатов калибровки. В этой главе
также вводится понятие калибровки источника сигналов и приемника по уровню мощ-
ности, о которых, за исключением этой книги, в настоящее время доступно очень мало
систематизированной информации. В конце главы рассматривается ряд практических
Моментов, которые влияют на качество калибровки ВАЦ.
Глава 4 — вероятно, наиболее математически строгая и затрагивает очень полезную
Тему анализа параметров цепей во временной области с помощью ВАЦ. В частности,
освещена тема селекции и компенсации влияния различных неоднородностей, а также
эффекты селекции. Эти первые четыре главы составляют вводный курс измерения па-
раметров СВЧ-устройств.
Оставшиеся главы сосредоточат внимание читателя на описании частных случаев
измерений параметров СВЧ-элементов. Глава 5 посвящена пассивным СВЧ-устройствам,
таким как кабели и соединители, линии передачи, фильтры, вентили и направленные
ответвители. Для каждого из этих устройств приводится передовой опыт и методики ре-
шения повседневных измерительных задач.
В главе 6 собраны сведения об измерительных задачах, связанных с усилителями,
.и все необходимое для описания их основных характеристик. Рассмотрены практиче-
ские вопросы измерения параметров усилителей с высоким коэффициентом усиления
и усилителей сигналов большой мощности, включая импульсные ВЧ-измерения. Вво-
дится понятие нелинейных измерений на примере гармоник и двухтоновой интермо-
дуляции, а также рассмотрены многие методики измерений нелинейных искажений
и шумовых параметров, позволяющие использовать для испытаний в качестве измери-
тельного приемника равноценно как анализатор спектра, так и современный ВАЦ.
В главе 7 продолжается рассмотрение измерений параметров активных устройств
на примере смесителей. Поскольку у немногих инженеров есть опыт работы со смеси-
телями и он чаще всего ограничен их поверхностным рассмотрением в процессе обуче-
ния, глава начинается с детального обсуждения основных конструкций и особенностей
преобразователей частот и смесителей. Методики измерений параметров смесителей
могут быть довольно сложными, особенно это касается фазочастотной характеристики
и задержки сигнала. Приведены несколько ключевых методик выполнения измерений,
а также новый метод калибровки по фазовой опоре, впервые описанный подробно. По-
мимо амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик, рассмотрены методики
измерений зависимостей характеристик смесителей от уровней мощности сигналов ВЧ
и гетеродина, а также нелинейных искажений и шумовых параметров. Эта глава реко-
мендуется к прочтению всем инженерам-метрологам, имеющим дело со смесителями
или преобразователями частот.
В главе 8 дается понятие о дифференциальных и балансных устройствах и предостав-
ляется детальное описание методик измерений и анализа параметров дифференциаль-
ных устройств, включая нелинейные характеристики, КШ и нелинейные искажения.
В главе 9 дается описание ряда очень полезных для инженера-метролога методик
и концепций, в особенности касательно измерительных приспособлений, включая пол-
ное описание процесса создания комплектов калибровочных мер для них.
Благодарности автора
Многие мои коллеги оказывали помощь в написании и редактировании этой книги,
и я хотел бы здесь выразить им признательность за помощь, Генри Комрий, руководи-
тель отдела НИОКР, с самого начала оказывал большую поддержку, так же как и Грег
Питерс, вице-президент и генеральный директор департамента тестирования компо-
нентов. Многие инженеры-испытатели нашей лаборатории помогали в редактировании
рукописи, и экспертное мнение в каждой из областей их специализации я искренне
ценю: Кейт Андресон, Дара Сарислани, Дейв Блэкхэм, Кен Вонг, Шинья Гото, Боб Шо-
улдерс, Дэйв Балло, Клайв Барнетт, Ченг Нинг, Сен Нинг, Син Чен, Михай Марку и Ло-
рен Беттс. Они проделали превосходную работу, и любые закравшиеся в текст книги
ошибки целиком и полностью я принимаю на свой счет.
Многие новые методы и методики, представленные в данной книге, требовали
тяжелого и кропотливого труда по программной реализации алгоритмов выполнения
измерений, и я хотел бы поблагодарить наш коллектив разработчиков программного
обеспечения — Джоан Эрикссон, Сью Вуд, Джима Керр, Фила Хоарда, Джейда Хьюиса,
Брэда Хокканена, Нильса Дженсена, Раймонда Тейлора, Деннис МкКарти, Энди Кэн-
нон, Уила Старка, Ю Чен Ху, Жи Вен Вонг и Янг Янг, так же как и их руководителей —
Шона Хьюберта, Ки Гао и Декстера Ямагучи, за всю их многолетнюю помощь по вне-
дрению в наши продукты множества функций, описанных здесь.
Наконец, я хотел бы упомянуть здесь доктора Роджера Полларда, который, буду-
чи моим научным руководителем по написанию докторской диссертации в универ-
ситете Лидса и коллегой во время его творческих отпусков в HP и Agilent Technologies,
помог своими профессиональными советами и просто дружбой. Я буду по нему очень
скучать.
Джоэль П. Дансмор
Себастопол, Калифорния
Список сокращений
АЦП аналого-цифровой преобразователь;
АЧХ амплитудно-частотная характеристика;
БПФ быстрое преобразование Фурье;
ВАЦ векторный анализатор цепей;
ВЧ высокая частота;
ГВЗ групповое время задержки;
ГУН генератор, управляемый напряжением;
ДНА диаграмма направленности антенны;
ДПФ дискретное преобразование Фурье;
ЖИГ железо-иттриевый гранат;
ИКШ измерители коэффициента шума;
ИМ интермодуляция;
ИМИ интермодуляционные искажения;
ИС интегральная схема;
ИУ исследуемое устройство;
КПД коэффициент полезного действия;
КУ коэффициент усиления;
КШ коэффициент шума;
ЛБВ лампа бегущей волны;
МШУ малошумящий усилитель;
НО направленный ответвитель;
ОБПФ обратное быстрое преобразование Фурье;
ОДПФ обратное дискретное преобразование Фурье;
ОПФ обратное преобразование Фурье;
ПАВ поверхностные акустические волны;
ПИМ пассивная интермодуляция;
ПЛМ программируемая логическая матрица;
ПФ полосовой фильтр;
ПЧ промежуточная частота;
СВП структурные возвратные потери;
СВЧ сверхвысокая частота;
СИ средство измерений;
УМ усилитель мощности;
ФВЧ фильтр верхних частот;
ФНЧ фильтр нижних частот;
ФЧХ фазочастотная характеристика;
ШПУ широкополосный усилитель.
ГЛАВА I
ВВЕДЕНИЕ
В СВЧ-ИЗМЕРЕНИЯ
«Измерять значит знать»1. Это в том числе о науке и искусстве выполнения измерений
параметров СВЧ-устройств. И хотя данная работа полностью основывается на науке,
здесь есть место и искусству. Цель данной работы состоит в том, чтобы рассмотреть но-
вейшие, отвечающие современному техническому уровню методы и методики выпол-
нения измерений и определить оптимальные для каждого из несметного числа СВЧ-
устройств. Следование этой цели естественно приводит к использованию векторного
анализатора цепей (ВАЦ) в качестве базового средства измерений (СИ) в совокупности
с ваттметрами, анализаторами спектра, генераторами сигналов, генераторами шума,
трансформаторами импеданса и другими вспомогательными устройствами.
Стоит отметить, что необходимо с осторожностью использовать термин «опти-
мальный». Он подразумевает, что существует альтернатива между стоимостью и слож-
ностью измерительной системы, временем или продолжительностью измерений,
аналитически вычисленной погрешностью и метрологической прослеживаемостью
к эталонам единиц величин, а также наличие некоторых заранее неизвестных фак-
торов, влияющих на окончательный результат измерений. Для получения наилуч-
шего из возможных результатов измерений, без учета временных и денежных затрат,
можно отправиться в лаборатории Института национальных стандартов и технологий
и отыскать там наилучшие методики, но эти методики далеко не всегда удовлетворят
критериям повседневного или коммерческого использования. Таким образом, суть
состоит в том, чтобы попытаться определить оптимальный баланс между минимиза-
цией погрешностей измерений и практической значимостью методики выполнения
измерений. Одна из ключевых задач данной книги состоит в том, чтобы описать весь
спектр трудностей, с которыми сталкивается инженер, пытаясь тщательно и коррек-
тно определить характеристики конкретного СВЧ-устройства. Содержащиеся здесь
сведения собирались на протяжении десятилетий практической работы и по резуль-
татам решения сотен различных измерительных задач. Некоторые из описанных про-
блем очевидны и распространены, в то время как другие являются неординарными
и редкими. Надеемся, что эта книга поможет читателям сэкономить многие часы ра-
бочего времени.
Большинство математических выкладок в этой книге служат для того, чтобы по-
мочь установить прямую связь между полученными исходными измерительными дан-
ными и вытекающими из них характеристиками. В некоторых случаях эта связь будет
прослежена от начала и до конца, если эта информация не приводилась в ранее опу-
бликованной литературе, в других случаях будут приведены ссылки на существующие
источники. В представленных таблицах и рисунках содержатся ключевые моменты,
из которых следуют многие важные формулы. Математический уровень этой книги
соответствует уровню подготовки студентов старших курсов технических вузов или
1 Лорд Кельвин «Об измерениях».
1.1. Современный измерительный процесс
инженеров, имеющих базовые знания о применении наиболее распространенных фор-
мул. Так, в математических выкладках предпочтение будет отдаваться суммам вместо
интегралов и конечным разностям вместо производных, а применение понятий дивер-
генции, градиента и ротора будет полностью исключено.
Нижеследующие главы по большей части предназначены для самообразования.
Во вступительных главах в большинстве случаев представлен общий материал по ви-
дам измерений, таким как математический вывод параметров или методы калибровки
и коррекции составляющих систематической погрешности измерений, но ссылки на эти
сведения встречаются и в последующих главах, непосредственно посвященных изме-
рениям. В некоторых случаях приводятся устаревшие методы, представляющие исто-
рический интерес (существует множество книг, описывающих эти методы), но в целом
представлены только самые современные методы. Целевой аудиторией для материала
данной книги являются практикующие инженеры в области СВЧ-техники, сталкиваю-
щиеся с решением современных практических измерительных задач.
1.1. Современный измерительный процесс
В ходе изложения будет использоваться поэтапная шестиступенчатая схема выполнения
измерений, которая охватывает большинство проблемных моментов, возникающих при
выполнении измерений. В соответствии с ней можно выделить следующие этапы изме-
рительного процесса:
1. Оценочные измерения: этот важный первый шаг часто игнорируется, что приводит
к напрасной трате времени на бессмысленные измерения. Во время оценочных изме-
рений грубо определяются некоторые характеристики исследуемого устройства. Также
выполняется общая оценка работоспособности, в ходе которой исследуемое устройство
(ИУ) подключается в измерительную схему и включается, в результате чего дается за-
ключение о его работе в штатном или нештатном режиме. Часто выясняется, что ко-
эффициент усиления, согласование или значения мощности отличаются от ожидае-
мых и, получив эту информацию уже на этом этапе, можно сэкономить много времени
и сил.
2. Оптимизация: после того как выполнены оценочные измерения и грубо опреде-
лены характеристики исследуемого устройства, параметры измерений и измерительная
система могут быть оптимизированы в целях получения наилучших результатов для
данного устройства. Это может потребовать добавления аттенюатора на вход измери-
тельного приемника, или введения вспомогательного усилителя в тракт источника сиг-
нала, или просто изменения количества частотных точек, чтобы захватить и корректно
отобразить действительную характеристику исследуемого устройства. В зависимости
от ожидаемых характеристик конкретного исследуемого устройства и от требуемой по-
грешности измерений могут быть выбраны различные методы и средства калибровки.
3. Калибровка: многие пользователи приступают к этому этапу только в тех случаях,
когда что-то в настройках измерительного оборудования не обеспечивает выполнения
важных условий, и вынуждены вернуться к шагу один, повторно провести оценочные
измерения и оптимизацию перед повторной калибровкой. Калибровка — это про-
цесс определения собственных параметров измерительной системы в целях исключе-
ния или частичной компенсации некоторых составляющих систематической погреш-
ности измерений. Калибровка не сводится к получению сертификата о калибровке
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
и соответствующей бирки на прибор, это в действительности является первым шагом,
шагом определения в процессе «коррекции ошибок» (коррекции составляющих систе-
матической погрешности измерений), который позволяет получать более качественные
и точные результаты измерений.
4. Измерение: наконец, на вход ИУ подается некоторое тестовое воздействие (зон-
довый сигнал) и измеряется его отклик на это воздействие. В процессе выполнения из-
мерений, наравне с формулировкой измерительной задачи, должны быть рассмотрены
и взвешены многие параметры тестового воздействия. Они включают не только специ-
фические условия измерений, но также и априорные данные, такие как предшествую-
щие режимы работы по уровню входной мощности для вычисления нелинейных харак-
теристик тестируемого устройства.
5. Обработка результатов измерений: после получения необработанных результатов
измерений для получения скорректированныхрезультатов кним необходимо применить
параметры коррекции ошибок (прикладной шаг процесса коррекции систематической
погрешности измерений). На этом этапе результаты измерений могут быть подвергнуты
математической обработке для получения более удобных в использовании показателей
качества ИУ в целях их дальнейшей систематизации, выявления имеющихся законо-
мерностей и сравнения с данными, полученными при других условиях измерений, что
обеспечивает более полезный с практической точки зрения взгляд на ИУ.
6. Сохранение результатов измерений: заключительный этап — сохранение результа-
тов измерений в удобном для дальнейшего использования виде. Порой это может быть
простое сохранение информации е экрана в виде графического файла (скриншота),
но чаще всего это означает сохранение результатов в таком виде, чтобы их можно было
использовать для последующего анализа и моделирования.
1.2. Практический взгляд на измерения
Методики, используемые для измерения параметров устройств в мире микрокомпонен-
тов, кардинально отличаются в зависимости от конкретных свойств и характеристик
устройств. Таким образом, первым шагом в описании оптимальных методик выполне-
ния измерений является понимание ожидаемого поведения исследуемого устройства.
В описании параметров СВЧ-устройств и методик их измерений желательно вернуться
к базовым принципам и вывести все математические соотношения, лежащие в основе
каждого устройства и описания процедуры измерения, но это привело бы к увеличению
объема книги до нескольких томов. По такому принципу можно было бы, без преуве-
личения, написать по книге для каждого отдельно взятого устройства. В данной книге
основное внимание мы уделим только конечным результатам анализа, которые могут
быть использованы с практической пользой в ходе измерений параметров тестируемых
компонентов и устройств; все используемые формулы представлены в своем конечном
виде, без вывода.
Есть книги по СВЧ-измерениям, изданные в национальных лабораториях стан-
дартов, таких как Национальный институт стандартов и технологий (NIST, США) или
Национальная физическая лаборатория (NPL, Великобритания), в которых особое
внимание сосредоточено на метрологической стороне измерений [1], но методы, опи-
санные в них, не очень хорошо подходят или вообще не подходят для коммерческого
использования. Основное внимание в этой книге сосредоточено на практических
1.3. Описание параметров СВЧ-устройств
примерах измерений характеристик устройств, нашедших коммерческое применение
в аэрокосмической и оборонной отраслях промышленности. Основной задачей измере-
ний, рассматриваемых ниже, будет определение параметров, необходимых для контро-
ля качества производства или иных коммерческих приложений, а не метрологические
изыскания, актуальные для национальных лабораторий.
Кроме того, существует множество обобщенных описаний параметров устройств
или их идеализированных моделей, а также большой объем научного анализа этих
идеализированных устройств. На практике же данные устройства имеют значительные
паразитные характеристики, которые приводят к существенным различиям в их по-
ведении относительно описанного в учебниках. И, к сожалению, эффекты, вызванные
наличием этих паразитных характеристик, часто недостаточно просты для понимания
или их рассмотрение затруднено в аналитическом смысле, и проявляются они только
в ходе фактических измерений параметров физического устройства. В этой главе описан
идеализированный анализ многих устройств, и описания дополнены их реальными па-
разитными характеристиками, которые вызывают отклонение результатов измерений
выходных характеристик реальных устройств от ожидаемых результатов, полученных
в ходе анализа их идеализированных моделей.
1.3. Описание параметров СВЧ-устройств
В этом разделе большая часть характеристик, использованных для описания СВЧ-
устройств, получена из фундаментальных измерений напряжения и тока на измеритель-
ных портах. Для упрощения математических выкладок сосредоточим наше внимание
на измерениях, выполняемых при условии нагрузки измерительного порта на веще-
ственные значения импеданса в целях проведения прямых математических преобразо-
ваний, готовых к практическому применению.
В СВЧ-измерениях фундаментальным измеряемым параметром является мощ-
ность. Одной из ключевых целей проектирования схем СВЧ-устройств является опти-
мизация передачи мощности от одной цепи к другой, например от усилителя к антенне.
В мире СВЧ-устройств мощность почти всегда упоминается как падающая или отра-
женная в контексте ее распространения вдоль передающей структуры. Концепция бе-
гущих волн имеет фундаментальное значение для понимания СВЧ-измерений и может
вызвать затруднения не только у инженеров, не прошедших курса электродинамики
и распространения радиоволн, но даже у тех, кто имеет базовое понятие об особенно-
стях распространения радиоволн.
1.3.1. Базовые знания об S-параметрах
Математический аппарат S-параметров был разработан для измерений в СВЧ-диапазоне
и напрямую связан с напряжениями и токами. В этом разделе будет введено понятие
бегущих волн, на основе которого определяются S-параметры. Чтобы облегчить пони-
мание данной темы, мы не просто приведем конечные выражения, но выполним их по-
следовательный вывод — от простого к сложному.
Сигнал, распространяющийся вдоль линии передачи, известен как бегущая волна
[2] и имеет прямую и обратную составляющие. На рис. 1.1 показана схема двухпровод-
ной линии передачи с источником сигнала и нагрузкой.
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
Рис. 1.1. Источник напряжения в двухпроводной цепи
Если напряжение на выходе источника сигнала имеет синусоидальную форму, то
оно может быть записано в векторной форме:
тХГ) = Ке(|Г5|е'(ш,+ф)) или rj(f) = |K|eJ<“'+w. (1.1)
Величины напряжения и тока в нагрузке могут быть записаны следующим
образом:
VL=\V^, (1-2)
Напряжение в каждой из точек вдоль линии передачи обозначим как V(z), а ток —
I(z), где z — импеданс линии передачи в данной точке. В контрольной точке полное на-
пряжение — К(0) и равно Кр суммарный ток — ДО). Мощность, переданная в нагрузку,
может быть записана как
PL=PF-PR, (1.3)
где PF — прямая (падающая) мощность, a PR — обратная (отраженная) мощность. Что-
бы выразить их через токи и напряжения, показанные на рис. 1.1, полное напряжение
на измерительном порте может быть определено как сумма напряжений падающей вол-
ны, распространяющейся по направлению к порту, и напряжения отраженной волны,
приходящей со стороны измерительного порта:
У, = ^+^х- (1-4)
Напряжение падающей волны дает представление о мощности сигнала, распро-
страняющегося в направлении нагрузки, то есть передаваемой от источника в нагруз-
ку, а напряжение отраженной волны характеризует мощность, распространяющуюся
в направлении к источнику сигнала. Для источника синусоидального (гармонического)
сигнала напряжение — это функция времени:
у, (Г) = 1" cos(orf+ф) = Re (К/е '(шнф)). (1.5)
Отсюда следует, что И/ является пиковым значением напряжения, а среднеквадра-
тичное (RMS) значение напряжения выражается формулой (1.6):
Коэффициент V2 часто встречается в ходе дальнейшего обсуждения понятия мощ-
ности сигнала и порой становится камнем преткновения, но если помнить, что средне-
квадратичное значение напряжения — это то, что используется для вычисления мощ-
1.3. Описание параметров СВЧ-устройств
ности гармонического сигнала, а также для выражения значения его амплитуды, тогда
в последующих формулах он обретает смысл.
Обозначая импеданс источника через Zs, а импеданс порта — KaKZ0, упростим зада-
чу, приняв Zs = Zo, и рассмотрим случай, когда Zo является чисто вещественным. В этом
случае напряжения падающей и отраженной волн пропорциональны соответствующим
значениям мощности. Если бы на рассматриваемом рис. 1.1 в опорные точки имелась
возможность включить соответствующие датчики, то появилась бы возможность из-
мерить значения тока и напряжения.
Напряжение источника должно равняться сумме напряжения на порте 1 и падения
напряжения на импедансе источника сигнала:
и5=к1+/Л-
(1-7)
(1-8)
(1-9)
Тогда напряжение падающей волны равно
кг=|(г1+/л).
Видно, что в случае, когда импеданс нагрузки равен Zo, напряжение падающей вол-
ны представляет собой падение напряжения на порте 1. Зная это и учитывая формулу
(1.4), получим выражение для напряжения отраженной волны:
ил=|(К,-/Л).
Если линия передачи, изображенная на рис. 1.1, имеет большую длину (настоль-
ко, что влияние нагрузки незначительно) и ее импеданс в контрольной точке совпадает
с импедансом самого источника, который можно назвать опорным импедансом порта, то
мгновенное значение тока на входе линии передачи равно
1
(1.10)
. . . V
F 5 7 +7 17
Zri=z,
Напряжение в этой точке совпадает с напряжением падающей волны и может быть
найдено из формулы (1.11):
(1.11)
Zq—Z$
(1.12)
( 7 \ V
F S(ZO + ZJ 2
И мощность, передаваемая по линии (или мощность в нагрузке Zo):
f К2 К2
P.=VFI. = ]!-£- = -^.
F F F [Zj 4Z0
Исходя из выполненных выше преобразований, можно перейти к значениям мощ-
ности падающей и отраженной волн, используя их нормированные значения напряже-
ний, которые обозначим соответственно а и Ь, как показано в [3]:
VF С VR
a=-f£=, b = -fZ=,
где Zo — вещественное число, равное импедансу линии передачи.
Или более формально — в виде значений мощности:
а = — 1 " ,
2ЦЁ^
6=1 r-z.z;
2^ViR^Zj;
(1.13)
(1-14)
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
В формуле (1.14) учитываются случаи, в которых Zo может быть комплексным [4]. Одна-
ко в измерительной практике такая ситуация довольно необычна.
Для вещественных значений Zo можно определить падающую мощность (мощность
воздействия) как |а2| и отраженную мощность (рассеянную мощность) — как |62|, по-
сле чего становится очевидным, что значения а и b связаны со значениями напряже-
ний падающей и отраженной волн через квадратный корень. На практике, как правило,
пользуются формулой (1.13), так как значение Zo почти всегда выбирается равным 50 или
75 Ом. В случае измерений в волноводных трактах импеданс четко не определен и варьи-
руется в зависимости от частоты и типа волновода. В этом случае рекомендуется просто
использовать значение нормированного импеданса, равного 1. Это не означает 1 Ом,
но используется, чтобы подчеркнуть тот факт, что измерения в волноводе нормированы
к импедансу идеального волновода. В (1.13) определены выражения для падающей и от-
раженной волн, на практике падающие волны являются независимыми переменными,
а отраженные волны — зависимыми. Рассмотрим рис. 1.2, на котором изображено двух-
портовое устройство.
Здесь мы видим совокупность падающих и отраженных волн для каждого 1-го
порта:
А напряжения и токи для каждого порта могут теперь быть представлены как
V^JZ^+b,), (1.16)
у ^01
где Z0( — опорный импеданс z'-ro порта. Стоит отметить важный момент, который ча-
сто остается недопонятым. Опорный импеданс необязательно должен быть таким же,
как импеданс порта или подключенного устройства. Это «номинальный» импеданс, от-
носительно которого мы рассчитываем S-параметры, но он необязательно должен ас-
социироваться с каким-либо из значений импедансов участков измерительной схемы.
Таким образом, 50-Омная измерительная система может легко измерить S-параметры
75-Омного устройства, если установлено значение опорного импеданса 75 Ом.
Термин «отраженный» заимствован из оптики, где он относится к свету, отражен-
ному от поверхности линзы или другого объекта с коэффициентом преломления, от-
личным от коэффициента преломления воздуха. Принимая это во внимание, видим,
что корни происхождения термина «рассеяние» и S-матрицы находятся в области фи-
зики элементарных частиц и вытекают из аналогии со светом, рассеиваемым внутри
Рис. 1.2. Двухпортовое устройство, подключенное к источнику сигнала и на-
грузке
1.3. Описание параметров СВЧ-устройств
кристалла. В теории СВЧ параметры рассеяния или S-параметры определяют связь не-
зависимых параметров входного (воздействующего) сигнала с зависимыми сигналами.
Для двухпортового устройства эта связь выглядит так:
- 5", ,<2, +5'12а2,
^2 = *^21^1 + $22О2
(1.17)
и может быть представлена в матричной форме:
(1.18)
где коэффициенты а выражают падающую мощность для каждого порта, которая яв-
ляется мощностью, втекающей в порт, а коэффициенты b выражают рассеянную мощ-
ность, которая является отраженной мощностью или вытекающей из каждого порта.
Для более чем двух портов матрица рассеяния примет вид
*п " $in
или [6„] = [5][а„].
(1.19)
Из формулы (1.17) видно, что требуется четыре коэффициента, чтобы связать падаю-
щие волны с отраженными, но формула (1.17) содержит только два уравнения. Как след-
ствие, решение для S-параметров цепи требует, чтобы были применены два набора ли-
нейно независимых условий для ах и а2. Чаще всего рассматриваются два предельных
случая, когда сначала а2 приравнивается к нулю и измеряются получившиеся волны Ь,
иЬ2, а затем ах приравнивается к нулю и измеряется второй набор волн Ьх и Ь2. Матема-
тически это выражается так:
а2=0
(1.20)
<22=0
Формула (1.20) является наиболее распространенной формой представления
S-параметров, как функция волн а и Ь, и часто единственной, приводимой в качестве
их определения. Однако в определении S-параметров нет требований равенства нулю
одной из падающих волн, и было бы справедливо выразить их с точки зрения двух на-
боров падающих а„ и д' и отраженных Ьп и Ь'п волн:
°21 — г z °22 ~ z z Г
а,а2 - a2aI j д2д, - аха2 J
Из формулы (1.21) следует, что S-параметры определяются для двух источников сиг-
нала. Это становится важным в случае более сложных измерений и при практической ре-
ализации измерений S-параметров, так как в реальных условиях невозможно заставить
воздействующий сигнал стать нулевым из-за рассогласования измерительной системы.
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
Эти выражения естественным образом приводят к пониманию, что S„„ являют-
ся коэффициентами отражения и непосредственно соотносятся со входным импе-
дансом порта исследуемого устройства, a Sm„ являются коэффициентами передачи
и напрямую связаны с коэффициентом усиления или ослаблением исследуемого
устройства.
Теперь, когда S-параметры определены, можно связать их с общепринятыми по-
нятиями, используемыми на практике. Рассмотрим схему, представленную на рис. 1.3,
где импеданс нагрузки ZL может быть произвольным, а импеданс источника является
опорным.
Рассмотрев схему на рис. 1.3, запишем следующие выражения:
(1-22)
!/=!/ j, /=р------------J—
1 s(zL+zJ’ 1 S(ZL+ZO
подставив эти выражения в формулы (1.8) и (1.9), и из формулы (1.15) непосредственно
вычислим а, и bt:
Vs b . vs ^-z0]
2^’ 1 2^[zl+zJ'
Отсюда можно выразить 5П:
(1.23)
(1.24)
11 а.
'О
Неофициально принято считать входным импедансом устройства:
Zm=^. (1.25)
Это абсолютно верно для однопортового устройства и может быть распространено
на двухпортовое или и-портовое устройство, если все порты устройства, за исключе-
нием исследуемого, имеют нагрузку, импеданс которой равен опорному, но в целом
нельзя сказать, что является входным импедансом устройства, не зная значения
импеданса, на которое оно нагружено. Это распространенная ошибка, которую со-
вершают, определяя входной импеданс или S-параметры устройства. Коэффициент
определяется для любых значений импеданса нагрузки из формул (1.21), но он со-
впадает со входным импедансом устройства только при условии, что нагружено оно
на величину опорного импеданса и, таким образом, удовлетворяет условиям, приня-
тым в формулах (1.20).
Рис. 1.3. Однопортовое устройство
1.3. Описание параметров СВЧ-устройств
Рассмотрим схему на рис. 1.2, где импеданс нагрузки не равен опорному. Отметим,
что как таковые а, и Ь, существуют, и в этом случае Г] (также называемый Гвх для двухпор-
тового устройства) можно определить как
Г, =4- (1.26)
4
для устройства, нагруженного на произвольное значение импеданса. Таким образом,
Гр отражает входной импеданс системы, включающей само устройство и импеданс его
нагрузки. Важное отличие состоит в том, что S-параметры устройства являются инва-
риантными к значениям импедансов, подключенных ко входу или выходу; определяя
их, мы опираемся на значение опорного импеданса, тогда как входной импеданс устрой-
ства зависит от импеданса, нагруженного на каждый из портов устройства. Значение Г
дл^-Двухпортового устройства может быть непосредственно вычислено из S-параметров
, и'здачения импеданса нагрузки ZL как
V 1- £ )
где ГЛ вычисляется, как приведено в формуле (1.24):
7 -7
г£=^~(1-28)
L zL+z,
Ав случае двухпортового устройства, нагруженного на произвольную нагрузку, — как
Г£=£. (1.29)
. ;. Ь2
: Точно так же можно рассчитать выходной импеданс устройства, на вход которого
подключен источник сигнала с произвольным значением импеданса:
(1.30)
к ’и1 sj
Другим распространенным термином, характеризующим входной импеданс устрой-
ства, является коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН), часто называемый
просто КСВ, он характеризует отношение значений максимума и минимума напряже-
ния, которые можно было бы измерить вдоль всей длины линии передачи с импедансом
Zo и подключенной к выходу нагрузкой с произвольной величиной импеданса. Можно
показать, что это отношение может быть записано через S-параметры устройства как
KCBH = fj±{bf|. (1.31)
V 11 iU
Если устройство нагружено на величину опорного импеданса, то Г, принимает зна-
чение 5ц. Еще одним распространенным термином, используемым для того чтобы вы-
разить входной импеданс, является коэффициент отражения рю, где
Рвх=|Гю|, (1.32)
с учетом которого следует запись:
КСВН = 1^2]. (1.33)
U-pJ
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
Также с входным импедансом связан термин «возвратные потери», которые опреде-
ляются как
71T = 20 1og]0(p) или 7i£ = -20 1og10(p). (1.34)
Второе выражение является более правильным, поскольку, из определения потерь,
они должны быть положительными в случае, когда отраженный сигнал меньше, чем
воздействующий. Но во многих случаях первое выражение более приемлемо для ис-
пользования. Инженер должен просто обратиться к контексту использования термина,
чтобы определить нужный знак. Таким образом, говоря, что антенна имеет возвратные
потери величиной 14 дБ, понимаем, что ее коэффициент отражения равен 0,2 и что циф-
ра, индицируемая средством измерений, может быть прочитана как «—14 дБ».
При измерениях передаточной характеристики показателем качества часто является
коэффициент усиления (КУ) или вносимые потери (иногда также называемые развяз-
кой, когда потери очень высоки). Как правило, они выражаются в дБ, так же как и воз-
вратные потери, но часто упоминаются как положительное число. Таким образом,
КУ = 201og10(|S21|). (1.35)
Вносимые потери, или развязка, определяются как
Вносимые потери = Развязка = -201og10 (| 52]|). (1.36)
Опять же инженер-метролог должен принимать во внимание, в каком контексте ис-
пользуется термин, чтобы понять, что коэффициент передачи устройства с развязкой
в 40 дБ отобразится на дисплее прибора как —40 дБ в процессе математической обработ-
ки прибором формулы (1.35).
Отметим, что в выражениях для возвратных потерь, коэффициента усиления
и вносимых потерь перевод значения в дБ осуществляется посредством формулы
20 • log10(|S„m|), и это часто становится источником неразберихи, потому что для наи-
более распространенного в технических расчетах децибела или дБ есть выражение
Л’лБ = 10 • log10(Z). Эта очевидная противоречивость происходит из стремления прирав-
нять коэффициент усиления, выраженный в дБ по мощности, к коэффициенту усиле-
ния по напряжению, также выраженному в дБ. В устройстве, запитанном от источника
с импедансом Zo и нагруженном на Zo, усиление по мощности определяется как отно-
шение мощности, переданной в нагрузку к мощности, пришедшей из источника, и вы-
числяется по формуле
Коэффициент усиления по мощности = 10 log101 | (1.37)
\ ^Источника )
Мощность источника — это падающая мощность, |aj2, а мощность, переданная
в нагрузку, — |Z>2|2. S-параметром, характеризующим коэффициент усиления, является
521, и при условии согласованного источника и нагрузки он выражается так:
Ь 2 Ь IЬ |2
521= —, |S21| =— = I-—- = Коэффициент усиления по мощности. (1.38)
Таким образом, вычислив коэффициент усиления по мощности согласно формуле
(1.37) и преобразовав его в децибелы, получим знакомую формулу:
Коэффициент усиления по мощности = 101ogl0 (|S21|2) = 20log10 (|5211). (1-39)
1.3. Описание параметров СВЧ-устройств
Здесь будет уместен комментарий относительно мощности, поскольку под терми-
ном «мощность» понимается несколько распространенных смысловых значений, кото-
рые могут быть перепутаны, если не применять их с осторожностью. Для любого ис-
точника сигнала, как показано на рис. 1.1, существует нагрузка, которой может быть
передана максимальная мощность. Это возможно в случае, когда импеданс нагрузки яв-
ляется комплексно сопряженной величиной импедансу источника, тогда максимальное
значение мощности будет равно
Но важно отметить, что значение максимальной мощности, как определено в фор-
муле (1.40), совпадает с ]<2j2, если исходный импеданс — действительная величина,
равная значению опорного импеданса. Таким образом, выходная мощность источни-
ка сигнала с импедансом Zo всегда является максимальной мощностью, которая может
быть передана в нагрузку. Фактическая мощность, переданная в нагрузку, может быть
определена в терминах падающих (а) и отраженных волн (й):
ЛЫ=|^Г-|Й|2. (1.41)
Если рассматривается пассивное двухпортовое устройство без потерь, то мощность,
переданная в нагрузку, должна быть меньше или равна подводимой мощности за выче-
том доли мощности, отраженной от входа. Математическая запись этого факта в терми-
нах безразмерных S-параметров имеет вид
|521|2<1-|5„|2, (1.42)
она в случае устройства без потерь приводит к равенству
№+|Яц|2 = 1. (1.43)
1.3.2. Фазовая характеристика цепей
Несмотря на то что до настоящего момента при рассмотрении S-параметров мы опе-
рировали понятиями мощности, включая падающую, отраженную и переданную в на-
грузку, в действительности S-параметры являются комплексными числами и имеют
помимо амплитудной еще и фазовую составляющую. При измерениях отраженных сиг-
налов фазовый компонент крайне важен и обеспечивает понимание свойств входных
элементов цепи. Подробно об этом будет рассказано в главе 2, особенно при обращении
к диаграммам Вольперта—Смитта.
При измерениях параметров передачи зачастую для описания радиотехнических
систем используется амплитудная характеристика, но во многих коммуникационных
системах фазовая характеристика имеет более важное значение. Фазовой характеристи-
кой системы чаще всего называют
ф521 = arctan
Im(521)
Re(521)
(1-44)
где значения арктангенса обычно находятся в пределах ±180°. Однако предпочтитель-
ней выводить на дисплей зависимость абсолютной фазы, график которой непрерывен.
Иногда ее называют «развернутой» фазой, в таком варианте отображения последующий
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
цикл арктангенса определяется из предыдущего, начиная со значений постоянного
тока. Таким образом, развернутая фаза однозначно определяется для зависимости 521
только тогда, когда она включает все значения частот, вплоть до постоянного тока.
Влияние линейности фазовой характеристики на сигналы с комплексной модуля-
цией хорошо заметно. В частности, утверждается, что линейные цепи не могут вызвать
нелинейные искажения, но это верно только для одиночного синусоидального сиг-
нала на входе. Линейные цепи могут вызвать искажение формы огибающей сигналов
с комплексной модуляцией, даже если амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)
(амплитуда 521) является равномерной. Это вызвано тем, что фазовая характеристика
цепи непосредственно влияет на относительное время, за которое различные частоты
комплексно модулированного сигнала проходят эту цепь. Рассмотрим сигнал, приве-
денный на рис. 1.4.
Фаза 521 цепи определяет, какой сдвиг претерпит та или иная частотная составляю-
щая модулированного сигнала. Даже несмотря на то что амплитудная характеристика
для обоих сигналов, изображенных на рис. 1.4, остается одинаковой, фазовая характе-
ристика отличается и огибающая результирующего выходного сигнала изменяется.
Важным термином, который чаще всего используется для описания величины за-
держки сигнала на пути от входа до выхода цепи, является групповое время задержки
(ГВЗ) цепи, определяемое как
(1-45)
da 360 -df’
Рис. 1.4. Модулированный сигнал, проходя через цепь, демонстрирует искаже-
ния, вызванные фазовым сдвигом
1.4. Показатели мощности
Несмотря на простоту выражения, зависимость группового времени задержки цепи
достаточно трудно измерить и/или интерпретировать. Данный факт является следстви-
ем того, что средство измерений фиксирует дискретные значения фазы, а ГВЗ является
производной от фазы по частоте. Использование дискретного дифференцирования мо-
жет затруднить вычисления. В главе 5 освещаются некоторые трудности, с которыми
можно столкнуться на практике при измерении ГВЗ, так же как и некоторые пути их
преодоления.
Для большинства комплексно модулированных сигналов идеальным случаем фазо-
частотной характеристики (ФЧХ) цепи является линейная фазовая характеристика. От-
клонение от линейной фазы является показателем качества фазовой линейности цепи
и тесно связано с другим показателем качества — равномерностью зависимости ГВЗ.
Таким образом, идеальная цепь имеет равномерную характеристику ГВЗ и линейную
ФЧХ. Однако во множестве сложных коммуникационных систем применяется коррек-
ция АЧХ для устранения некоторых фазовых эффектов.
Зачастую коррекция АЧХ может учитывать искажения фазы первого или второго
порядка, в таком случае показателем качества является отклонение ФЧХ от параболиче-
ской формы, которое позволяет измерить величину отклонения фазовой характеристи-
ки от полинома второй степени. Такие измерения будут рассмотрены далее в главе 5.
1.4. Показатели мощности
1.4.1. Падающая и отраженная мощность
Так же как и разнообразные S-параметры, полученные из фундаментальных параметров
падающей и отраженной волн а и Ь, существует множество показателей мощности, свя-
занных с этими же волнами. Как говорилось выше, основными показателями мощности
являются падающая (прямая) и отраженная (обратная) мощности для каждого из пор-
тов, которые для вещественных значений Zo определяются как
^Падающая = =lfl| ’ ^Отраженная = = II • (1-46)
Правильное толкование этих понятий заключается в том, что падающая и отражен-
ная мощности — это значения мощности, которые были бы переданы в согласованную
(Zo) нагрузку. Если поместить идеальный (Zo) направленный ответвитель в линию пере-
дачи, в которой распространяется сигнал, он выделил бы падающую волну (если бы от-
ветвитель был включен для ответвления падающей мощности) или отраженную волну
(если бы ответвитель был включен для ответвления отраженной мощности). При моде-
лировании идеальные направленные ответвители часто используются именно таким
образом.
1.4.2. Номинальная мощность1
Максимальную мощность, которая может быть получена от генератора, называют но-
минальной мощностью или РИои и она может быть описана как мощность, поступающая
от источника с импедансом Zs:
1 В оригинальном тексте использован термин «available power» — «доступная мощность»
(дословно). — Прим. пер.
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
з =р
НО". ^(1_|r^|2)’
(1.47)
где rs вычисляется в соответствии с формулой (1.24):
г
5 Zs+Za
(1.48)
Таким образом, максимальная мощность будет передана в нагрузку в случае, если ее
импеданс является комплексно сопряженным импедансу источника, ZL = Z's.
1.4.3. Поглощенная мощность
Мощность, которая рассеивается в произвольной нагрузке, называют поглощен-
ной мощностью и вычисляют непосредственно из разности падающей и отраженной
мощностей:
^ГяоЩ=И2-Н2- (1-49)
В большинстве случаев данный показатель мощности представляет наибольший
интерес. Например, в случае передатчика этот параметр отражает мощность, передан-
ную антенне, которая в свою очередь является излученной мощностью, за исключением
потерь мощности на активном сопротивлении антенны.
1.4.4. Номинальная мощность на выходе цепи
Особым случаем номинальной мощности является номинальная мощность на выходе
цепи, когда цепь подключена к источнику с произвольным импедансом. В этом случае
номинальная мощность является функцией только импеданса цепи и источника сигна-
лов и не является функцией импеданса нагрузки. Этот параметр характеризует макси-
мальную мощность, которая может быть передана в нагрузку при условии, что импеданс
нагрузки был идеально согласован, она может быть найдена по аналогии с номинальной
мощностью на выходе источника сигнала из формулы (1.47), но с заменой коэффициен-
та отражения источника на коэффициент отражения цепи Г2 (формула (1.30)), как по-
казано в формуле (1.50):
_ ш2
выходная_ном. (J__|р |2)
(1.50)
Когда на вход двухпортового устройства подается сигнал с генератора, имеющего
произвольный импеданс, рассеянная волна на его выходе, поступающая в согласован-
ную нагрузку, может быть записана как
1-ГЛ,
(1-51)
Здесь падающая волна обозначена as, а не а„ как напоминание, что источник не со-
гласован, и rs определяется из формулы (1.48). Мощность, падающая со стороны нагруз-
ки, будет определяться как
ш2=
ы2ы2
li-r^.l2
(1.52)
1.5. Коэффициент шума и шумовые параметры
Объединив формулы (1.52) и (1.50) получим, что номинальная мощность на выходе
цепи, переданная от генератора с импедансом Г5, равна
Р _ Ы2 NVJ2 П53)
вы~м (1-|г2|2) Ii-r^.fa-ir/)’
где Г2 определяется из формулы (1.30).
1.4.5. Номинальный коэффициент усиления
Номинальный коэффициент усиления — это коэффициент усиления, который может
обеспечить усилитель при работе на нагрузку с комплексно сопряженным импедансом
при подаче ему на вход сигнала от источника с определенным значением выходного им-
педанса и рассчитывается по формуле
•^У.ном
(1-ЫЖГ
|1-Г5511|2(1-|Г2|2)’
(1-54)
где Г -Су I
где
Другие производные значения, такие как максимальное возможное усиление и мак-
симальное возможное устойчивое усиление, будут рассмотрены в главе 6.
1.5. Коэффициент шума и шумовые параметры
Для приемника ключевым показателем качества является его способность принимать
слабые сигналы или чувствительность. Она, в свою очередь, ограничена шумами, соз-
даваемыми самим устройством, то есть уровнем собственных шумов, который для уси-
лителей и смесителей описывается через коэффициент шума (КШ). КШ определяется
как отношение сигнал/шум на входе устройства, деленное на отношение сигнал/шум
на выходе, выраженное в дБ:
NF= N
Figun
Ю1 [ Signal,^,/Noise^
V>\ signal0,^,/ Noise0utpu,\
= 101ogIO
\S/N)A
&/N)0\
(1.55)
Также КШ может быть выражен в безразмерных единицах, в таком представлении
его иногда называют «фактором шума» или «шум-фактором»:
, ( Signal,„рШ/Noise 1при, У (S/N),
F [Signal^, /Noise^j (S/N)o'
(1.56)
Здесь величины сигнала и шума представлены в виде уровней мощности, как пра-
вило, номинальной мощности, но также могут описываться и через падающую мощ-
ность. Преобразовав формулу, (1.55), получим:
_ Ng _ O_Avall
F^~ Gain-N Г GAva„-NlAvaa
(1.57)
В большинстве случаев уровень входного шума известен очень хорошо, поскольку
он представляет собой только тепловой шум, определяемый температурой собственного
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
активного сопротивления источника. Это так называемый номинальный уровень шума
на выходе источника, и рассчитывается он как
NAmil=Na = kTB, (1.58)
где к — постоянная Больцмана (1,38 • 10-п Дж/К); В — шумовая полоса; Т — температура,
К.
Необходимо отметить, что номинальная мощность шума не зависит от импеданса
источника. Из формулы (1.57) очевидно, что если температура сопротивления источ-
ника изменится, то и КШ усилителя также изменится в пропорциях, выраженных фор-
мулой. Поэтому выработана общая договоренность, что величина КШ в общем случае
приводится для фиксированного значения температуры, это значение обозначается как
Го и равно 290 К.
Итак, номинальная мощность шума — это мощность шума, которая была бы пере-
дана от источника в комплексно сопряженную согласованную нагрузку. Образно мощ-
ность шума может быть представлена как шумовая волна по аналогии с сигналами, та-
ким образом, можно выделить понятие падающей шумовой волны (иногда называемой
эффективной шумовой мощностью), которая определяется как шум, переданный в со-
гласованную и неизлучающую нагрузку, и выражается следующим образом:
^л, = ^=^(1-|г/>, (1.59)
что вытекает из формулы (1.47). Так как номинальный уровень шума на выходе цепи
и номинальный КУ цепи не зависят от импеданса нагрузки, а номинальный уровень
шума на входе цепи может быть вычислен в соответствии с формулой (1.58), то резуль-
таты измерений КШ исходя из этого не зависят от согласования шумового приемника.
Один из путей осознания данного факта заключается в понимании того, что номиналь-
ное усиление представляет собой максимальный КУ, который может быть обеспечен при
заданной нагрузке. Если нагрузка не является комплексно сопряженной с Г2, тогда и но-
минальный КУ, и номинальная мощность шума на выходе были бы уменьшены пропор-
ционально, оставляя значение КШ неизменным и независимым от импеданса нагрузки
шумового приемника. Таким образом, в случае шумовых измерений номинальная мощ-
ность шума и номинальный КУ исторически были важными характеристиками.
В настоящее время в основе всех современных методик лежат понятия мощности
падающей волны шума и КУ. Если импеданс известен, мощность падающей волны шума
может быть вычислена в соответствии с формулой (1.59), и если мощность падающей
волны шума на выходе цепи N0E может быть измерена, то номинальную мощность шума
на выходе можно вычислить по формуле
N = N°e
0А (1-|г2|2)’
(1.60)
подставив это выражение в формулу (1.57), получим:
N =_Ln 1 ^|1-г55„|2(ЫР^) noe 1 _ H-r.sjX,
F Ga oaNu (1-|Г5|2)|521|2 Q^f)(kTB) (l-|rs|2)|5’21|2(*TB)-
Когда источник является согласованным, это выражение упрощается до
N
Nr=-------•
F Ш(кТВ)
(1.62)
1.5. Коэффициент шума и шумовые параметры
Таким образом, для простой системы, состоящей из усилителя, нагруженного
на импеданс Zo, на который подан сигнал от источника с импедансом Zo, КШ может
быть вычислен просто из значения мощности шума, измеренного в нагрузке, и коэффи-
циента передачи S21. Однако формула (1.61) определяет КШ усилителя исходя из значе-
ния импеданса источника, и это ключевой момент. В общем, несмотря на то что для ге-
нераторов шума обычно приводится КШ при нагрузке с импедансом 50 Ом, он измерен
только для того случая, когда собственный импеданс генератора шума в точности равен
50 Ом. В случае когда импеданс генератора шума не равен 50 Ом, КШ при нагрузке с им-
педансом 50 Ом простым путем не может быть определен.
1.5.1. Шумовая температура
Из-за распространенности показателя температуры во многих вычислениях КШ мощ-
ность шума иногда представляется в виде номинальной шумовой температуры:
N
Тл = кВ' (1’63)
Из этой формулы КШ выражается так:
где TRNA — относительная номинальная шумовая температура, выраженная в кельвинах
свыше 290 К.
1.5.2. Эффективная или избыточная входная шумовая
температура
Для устройств с очень низким КШ часто удобно выразить их КШ через понятие избы-
точной мощности, которая была бы на входе вследствие более высокой температуры на-
грузки генератора, что привело бы к той же самой номинальной шумовой температуре
на выходе. Она может быть вычислена как
Ге = 290(Л^-1). (1.65)
Таким образом, у идеальной цепи, в которой отсутствует шум, была бы нулевая
входная шумовая температура, а усилитель с КШ 3 дБ будет иметь избыточную шумо-
вую температуру 290 К или на 290 К выше расчетной температуры.
1.5.3. Избыточная мощность шума и рабочая температура
Для исследуемого усилителя отношение мощности шума на выходе к мощности шума,
равной кТВ, называется избыточной мощностью шума, PNE, и вычисляется как
Для согласованного источника и нагрузки избыточный шум свыше значения кТВ
измеряется в нагрузочном резисторе и может быть вычислен как
Рте=(|5211Х). (1-67)
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
иногда его называют относительной мощностью падающей волны шума или RNPI
(в противоположность относительной номинальной мощности шума или RNP). По-
грешности в измерении КШ часто являются результатом ненадлежащего учета того
факта, что импеданс источника или нагрузки не соответствует в точности значению Zo.
В качестве связанного параметра в этом случае можно рассматривать рабочую темпера-
туру, которая является аналогом входной шумовой температуры для выхода усилителя
и вычисляется как
Т =
20
1ОА
(1-|г|2)
(1.68)
В то время как эффект влияния импеданса нагрузки может быть преодолен введе-
нием понятия номинального усиления, которое не зависит от импеданса нагрузки, вли-
яние рассогласования импеданса источника преодолевается более сложным способом,
который приведен ниже.
1.5.4. Спектральная плотность мощности шума
Избыточный шум измеряется относительно уровня шума кТВ и выражается в дБн отно-
сительно уровня шума при То. Однако мощность шума может также быть выражена в аб-
солютных единицах, таких как дБм. Но измеренная мощность шума зависит от полосы
пропускания детектора, и поэтому вводится понятие спектральной плотности мощности
шума, которое представляет собой усредненное значение мощности шума для полосы
частот шириной в 1 Гц. Таким образом, спектральная плотность мощности шума связа-
на с избыточным шумом следующим выражением:
N
= -^ = к(То+Те). (1.69)
1.5.5. Шумовые параметры
Формальное определение КШ усилителя позволяет определить его только для импе-
данса или коэффициента отражения конкретного внутреннего сопротивления источ-
ника сигналов, но этот КШ не соответствует КШ для импеданса 50 Ом. Скорее это КШ
усилителя для импеданса источника. В основном, не обладая дополнительной инфор-
мацией об усилителе, из этой величины нельзя вычислить КШ для 50 Ом. Рассмотрим
усилитель, изображенный на рис. 1.5, с внутренними источниками шума, создающими
волны шумовой мощности, которые можно рассматривать как нормированные волны
мощности а и Ь.
Внутреннее сопротивление источника порождает волну шумового воздействия aNS,
и она накладывается на собственный шум усилителя, который может быть представлен
как источник шума на входе aNamp. Здесь рассеянные шумовые волны представлены шу-
мом, создаваемым на входе усилителя, bN1, и волной шума, падающей на нагрузку, bN2.
Из анализа этого рисунка можно провести прямые аналогии с S-параметрами и увидеть,
что отраженная мощность шума может быть прибавлена или вычтена из мощности шу-
мового воздействия и может повлиять на суммарную мощность шума. Однако на входе
усилителя его собственный шум в основном не коррелирован с шумом, возникающим
во внутреннем сопротивлении источника, так что они не складываются друг с другом
1.6. Параметры нелинейных искажений
Рис. 1.5. Усилитель с внутренними источниками шума
обычным образом. Из-за этого мощность шума на выходе усилителя и, как следствие,
КШ имеют сложную зависимость от импеданса источника. Это сложное взаимодей-
ствие определяется двумя скалярными параметрами и одним комплексным параме-
тром, в совокупности известными как шумовые параметры. КШ при любом значении
коэффициента отражения источника может быть вычислен как
F Zo |1 + Гда|2(1-|Г5|2)’
(1.70)
где NFmin — минимальный КШ; Го;>, — так называемая гамма оптимальная, коэффици-
ент отражения (модуль и фаза), при котором значение КШ минимально; R„ — шумо-
вое сопротивление, которое описывает, как КШ увеличивается вследствие отклонения
импеданса источника от гаммы оптимальной. Процедура определения этих параметров
крайне сложна и описана в главе 6.
1.6. Параметры нелинейных искажений
До сих пор все параметры описывались исходя из предположения, что ИУ линейно.
Однако, когда ИУ, особенно усилитель, обрабатывает сигнал большой мощности, не-
линейность передаточной характеристики оказывает существенное влияние, порождая
потребность в совершенно новом наборе параметров, которые позволят описать эти не-
линейные особенности.
1.6.1. Гармоники
Одним из первых достойных внимания эффектов, возникающих при обработке сигна-
лов большой мощности, является формирование гармоник на частотах, кратных часто-
те входного сигнала. Гармоники описываются уровнем их мощности на выходе, но чаще
всего уровнем мощности, отнесенным к мощности несущей на выходе, и почти всегда
в дБн (дБ относительно несущей), и их номером. Гармоника с порядковым номером два
или просто вторая гармоника — это гармоника с частотой, в два раза большей частоты
несущей, несмотря на то что фактически она первая после несущей. Третья гармони-
ка соответственно имеет частоту в три раза больше, чем несущая, и так далее. Удиви-
тельно, но нет общепринятого символьного обозначения для гармоник. В данной книге
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
для обозначения величины амплитуды, выраженной в дБн, будет использоваться обо-
значение Н2, НЗ ... Нп, для гармоник с порядковым номером 2, 3,..., п соответственно.
В главе 6 в процессе описания Х-параметров будет полностью раскрыта тема измерения
параметров гармоник, для описания выходной нормализованной мощности гармоник
с порядковым номером т на выходе ИУ (порт 2) там используется обозначение Ь2 т. По-
добное же обозначение используется при рассмотрении гармонического воздействия
на усилитель.
Одно из важнейших свойств гармоник — это то, что для большинства устройств
уровень гармоник в дБ возрастает вместе с ростом мощности входного сигнала и прямо
пропорционально номеру гармоники, как показано на рис. 1.6. На этом рисунке на ось
X нанесены значения мощности обрабатываемого сигнала, а на ось Y — измеренная вы-
ходная мощность несущей и гармоник.
1.6.2. Точка пересечения второго порядка
Кривые уровня гармоник в условиях увеличения мощности входного сигнала имеют тен-
денцию роста с крутизной, зависящей от порядкового номера гармоники, но этот рост
не может продолжаться бесконечно, иначе мощность гармоники превысит мощность
несущей. Хотя это и возможно теоретически, на практике усилитель входит в режим на-
сыщения и уровни мощности гармоник перестают расти, как, впрочем, и мощность сиг-
нала на частоте несущей, а значит, кривые мощности гармоник никогда не пересекутся
с кривой мощности несущей. Однако если использовать область более низких уровней
мощности, чтобы линейно экстраполировать зависимости мощностей несущей и каж-
дой из гармоник, то они пересекутся на определенной отметке уровня входной мощ-
ности (оси X), как показано на рис. 1.6. Уровень, на котором сходятся эти линии, назы-
вают точкой пересечения порядка п, где п — номер соответствующей гармоники. Чаще
Рис. 1.6. Выходная мощность гармоник усилителя
1.6. Параметры нелинейных искажений
всего используют точку пересечения второго порядка и обозначают как SOI (second-
order intercept). Точки пересечения третьего порядка и выше используются редко.
Иногда возникают трудности в применении термина «точки пересечения второго
порядка». Хоть он и используется чаще всего в отношении второй гармоники, в некото-
рых случаях он также используется для обозначения точки пересечения второго поряд-
ка в двухтоновом режиме, которая используется как показатель искажений, возникаю-
щих в результате подачи на вход ИУ двух сигналов с разными частотами (двухтоновый
входной сигнал). Наиболее правильно употреблять термин «двухтоновая SOI», чтобы
подчеркнуть различие с гармонической SOI.
1.6.3. Двухтоновые интермодуляционные искажения
Хоть измерение параметров гармоник и является непосредственной характеристикой
нелинейных свойств цепи, зачастую частоты гармоник достаточно далеки от частоты
несущей, и на практике во многих схемах их попросту отфильтровывают. Таким обра-
зом, измеряя только параметры выходного сигнала, невозможно исследовать показатели
нелинейного поведения такой цепи. Конечно, если измерять коэффициент усиления, то
по характеру изменения величины S21 в зависимости от уровня входного сигнала можно
определить уровень компрессии усилителя. Но удобно иметь меру или показатель каче-
ства, характеризующий нелинейные искажения усилителя, который опирается только
на измерения параметров выходного сигнала. С этой целью на вход усилителя может
быть подан двухтоновый сигнал, имеющий достаточно большой уровень, чтобы вызвать
нелинейные искажения сигнала на выходе, которые можно зафиксировать. На рис. 1.7
показаны результаты измерений уровня двухтонового сигнала на входе (нижняя кри-
вая) и на выходе усилителя (верхняя кривая).
Очевидно, что на выходе усилителя вследствие его нелинейности присутствует не-
сколько других тонов с частотами, отличными от входных, появившихся в результате
смешивания гармоник высших порядков с входными тонами. Основными сигналами,
представляющими интерес, являются верхняя и нижняя частоты интермодуляции
(ИМ), PwrN_Hi и PwrN_Lo, где N является порядком интермодуляционных искажений
(ИМИ). Основной характеристикой интермодуляционных составляющих является их
мощность, отнесенная к мощности несущей, выражаемая в дБн, и эти показатели за-
писывают как IMN_Hi и IMN_Lo. Например, мощность нижней интермодуляционной
составляющей третьего порядка будет записана как Pwr3_Lo, а уровень верхней интер-
модуляционной составляющей третьего порядка относительно несущей запишем как
IM3_Hi. Частоты верхних и нижних составляющих можно найти из формулы
f.№ = V№-f^f^ = VL.-f№- (1-71)
А в общем случае
(1.72)
В данном случае на вход усилителя подан такой сигнал, что пятая интермодуляци-
онная составляющая спектра визуально различима на фоне шумов на верхней кривой
(рис. 1.7).
Интермодуляционные составляющие, как и гармоники, описываются теми же пока-
зателями относительно мощности сигнала на входе, а мощность интермодуляционных
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
Рис. 1.7. Измерение двухтонового сигнала на входе и выходе усилителя
составляющих (иногда называемая мощностью тона или PWRm для ИМ-составляющей
порядка т) увеличивается прямо пропорционально мощности входного сигнала и по-
рядковому номеру интермодуляционной составляющей. Таким образом, если кривая
мощности тона будет построена на одной координатной плоскости с выходной мощно-
стью, а по оси X при этом будет отложена мощность входного сигнала, то получится гра-
фик, похожий на рис. 1.8, на котором продолжения кривых мощности основного тона
и интермодуляционной составляющей третьего порядка, линейно экстраполирован-
ные из области малых мощностей входного сигнала, пересекутся. Эта точка пересече-
ния с интермодуляционной составляющей третьего порядка называется точкой пере-
сечения третьего порядка или IP3. Точно так же IP5 является точкой пересечения пятого
порядка и так далее.
Также стоит отметить, что при большом уровне мощности сигнала на входе мощ-
ность интермодуляционных составляющих может не только увеличиваться, но и умень-
шаться или иметь локальные минимумы. Это происходит из-за эффекта повторного
смешения интермодуляционных составляющих более высокого порядка, в результате
которого появляются сигналы значительных уровней, которые накладываются на со-
ставляющие более низкого порядка и могут увеличить или уменьшить их уровень в за-
висимости от фазы этих сигналов.
Часто возникают затруднения при использовании терминов «интермодуляционные
составляющие третьего порядка» (IM3) и «точка пересечения третьего порядка» (IP3),
оба этих термина иногда упоминаются как «интермоды третьего порядка». Для ясности
в этой книге точка пересечения будет всегда упоминаться как IP.
1.7. Особенности СВЧ-устройств
Рис. 1.8. Зависимость мощностей выходного сигнала и интермодуляционных
составляющих от мощности входного сигнала
Наконец, для усилителей, используемых в качестве малошумящих усилителей
(МШУ) во входных каскадах приемника, часто желательно указывать уровень IP, от-
несенный ко входной мощности тона, породившего эту точку пересечения на выходе.
В этом случае она называется входной точкой пересечения (ПР), а для исключения пу-
таницы в терминах нормализованная точка пересечения по отношению к выходной
мощности тона будет именоваться OIP.
На практике чаще всего используют точки пересечения третьего порядка, OIP3
и ПРЗ. Входные и выходные точки пересечения отличаются на величину коэффициента
усиления усилителя при одном и том же значении входной мощности.
Более детально измерения эффектов двухтоновой интермодуляции рассмотрены
в главе 6.
1.7. Особенности СВЧ-устройств
СВЧ-устройства отличаются от прочих радиотехнических устройств некоторыми осо-
бенностями. Принципиальной отличительной их чертой является то, что их физиче-
ский размер нельзя не учитывать. На практике размер многих устройств составляет су-
щественную часть длины волны на рассматриваемых частотах. Вследствие этого фаза
распространяющегося в устройстве сигнала существенно изменяется относительно
входного значения, поэтому СВЧ-устройства необходимо рассматривать как устройства
с распределенными параметрами. Второй отличительный признак — это то, что шина
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
заземления устройства не рассматривается как точка, а также распределена. Действи-
тельно, во многих случаях шина заземления не описывается достаточно хорошо. В не-
которых ситуациях шины заземления устройств приходится изолировать друг от друга
путем разнесения на достаточное расстояние, для того чтобы сигнал из одного устрой-
ства через заземление не просочился в другое. Далее, даже если устройства описываются
как последовательно соединенные (без шины заземления), нужно понимать, что всегда
есть заземление, а значит, существует и некоторый импеданс по отношению к этому за-
землению. На практике заземлением служит шасси или корпус устройства, или шина
питания, или другая шина заземления на печатной плате.
Наконец, только в СВЧ-устройствах применимо понятие распространения радио-
волн. В волноводных устройствах нет никакого «сигнала» и никакой «земли». Скорее,
волна электромагнитного поля, наведенная в устройство и излученная из устройства,
без привязки к шине заземления. Для этих устройств даже длина передающих трактов,
например волновода, составляет большой процент от длины волны сигнала. Общие по-
нятия, такие как импеданс, при измерениях в волноводах становятся неоднозначными
и должны применяться с особой осторожностью.
1.8. Пассивные СВЧ-устройства
1.8.1. Кабели, соединители и линии передачи
1.8.1.1. Кабели
Самыми простыми и наиболее распространенными СВЧ-компонентами являются ли-
нии передачи. Они встречаются во множестве форм и вариантов исполнений и высту-
пают в роли связующих звеньев, обеспечивая взаимодействие элементов СВЧ-цепей.
ВЧ- и СВЧ-кабели часто являются первыми представителями семейства СВЧ-устройств
и систем передачи, с которыми сталкивается радиоинженер. Наиболее распространен-
ным примером является коаксиальный кабель, используемый в системах кабельного
телевидения.
Основнымихарактеристикамикоаксиальныхкабелейявляютсяхарактеристическое
(волновое) сопротивление и погонное активное сопротивление (потери). Характеристи-
ки коаксиальных кабелей обычно выражаются через их эквивалентные распределенные
параметры [5], показанные на рис. 1.9, и описываются телеграфными уравнениями'.
= + (1.73)
dz
Рис. 1.9. Линия передачи с распределенными параметрами
1.8. Пассивные СВЧ-устройства
—г~ = -U+>c)vU), (1.74)
dz
где v(z) и Z(z) — напряжение и ток в линии передачи; г, l,gnc — погонные (отнесенные
к единице длины линии) сопротивление (Ом/м), индуктивность (Гн/м), проводимость
(См/м) и емкость (Ф/м) соответственно.
Для кабеля без потерь волновое сопротивление может быть вычислено как
2 = ^, (1.75)
но если учитывать потери, это выражение усложняется и волновое сопротивление ли-
нии передачи становится комплексной величиной:
_ г + усо/
^g + ywc’
(1.76)
В большинстве случаев погонная проводимость кабеля незначительна, особенно
на низких частотах, таким образом, остается только один элемент активных потерь —
погонное сопротивление:
_ ]г +_/<£>/
V ушс
(1-77)
Анализ формулы (1.77) показывает, что волновое сопротивление линии должно ра-
сти с понижением частоты вплоть до постоянного тока. На рис. 1.10 графически проде-
монстрированы результаты расчета для коаксиального кабеля с номинальным волновым
сопротивлением 75 Ом, погонным сопротивлением 0,0001 Ом/мм и погонной емкостью
0,07 пФ/мм (справочные данные для кабеля RG 6, часто применяемого в системах ка-
бельного телевидения). В этом случае волновое сопротивление отклоняется от номи-
нального значения на частоте 300 кГц более чем на 10 Ом и на 1 Ом на частоте 1 МГц.
Рис. 1.10. Волновое сопротивление реальной линии передачи в области низких
частот
Глава 1 Введете в СВЧ-измерения
Такое поведение кривой, описывающей частотную зависимость волнового сопро-
тивления кабеля на низких частотах, часто становится неожиданностью для тех, кто
не знаком с формулой (1.77), и иногда расценивается как ошибка в измерениях. Однако
все реальные линии передачи должны показать подобные результаты на низких часто-
тах, и методики их поверки должны учитывать этот эффект.
«Воздушная» коаксиальная линия представляет собой коаксиальный кабель с воз-
душным диэлектриком, в котором центральный проводник иногда поддерживается по-
средством диэлектрических шайб, а иногда просто центральными проводниками коак-
сиальных соединителей, к которым подключается эта линия, как показано на рис. 1.11.
У этого типа кабелей практически отсутствует погонная проводимость, таким образом,
единственным элементом активных потерь остается погонное сопротивление. Малень-
кое белое кольцо на центральном проводнике воздушной линии — диэлектрическая
шайба, иногда используемая для устранения провисания центрального проводника
относительно внешнего для упрощенного подключения линии без дополнительной
пентровки.
В некоторых специализированных областях применения ни один из элементов теле-
графного уравнения нельзя игнорировать, например, при измерении параметров линии
передачи, заполненной неизвестным материалом, когда целью является определение
характеристик этого материала.
На более высоких частотах потери в кабеле возрастают из-за скин-эффекта, влия-
ние которого увеличивается пропорционально квадратному корню частоты [6]:
'=# ,IJS)
Поскольку вносимые потери коаксиальной воздушной линии зависят только от ее
погонного сопротивления, то вносимые потери (в дБ) на единицу длины (также назы-
ваемые удельным ослаблением сигнала или просто потерями), как функция частоты,
могут быть записаны так:
Потери(/) = 8,68—1 ±+± | = Л-Л1 2, (1.79)
Rb)
Рис. 1.11. Отрезок воздушной коаксиальной линии передачи Фото размещено
с разрешения Agilent Technologies1
1 В 2014 году Группа электронных измерений Agilent Technologies стала независимой компа-
нией Keysight Technologies. — Прим. пер.
1.8. Пассивные СВЧ-устройства
где Ва и Rb — внутренний и внешний радиусы центрального и внешнего проводников;
г — потери из-за скин-эффекта, имеющие частотную зависимость. Таким образом, все
эти значения могут быть объединены одним параметром — коэффициентом потерь,
обозначенным как А. Рис. 1.12 иллюстрирует потери реальной воздушной коаксиаль-
ной линии длиной 15 см, и эти результаты хорошо коррелируют с идеализированными
расчетными значениями, полученными по формуле (1.79), что служит хорошим прак-
тическим подтверждением теории. Однако введение диэлектрика внутрь коаксиальной
линии вносит дополнительные потери, обусловленные тангенсом угла диэлектрических
потерь. Эти дополнительные потери обычно выражают в виде эквивалентной погонной
проводимости, и часто они более существенны, чем потери из-за скин-эффекта. Поэто-
му расчеты, выполненные для большинства кабелей по формуле (1.79), не соответствуют
практическим значениям из-за наличия в них диэлектрических потерь. В целях учета
разницы в значениях потерь примененная формула может быть преобразована путем
введения дополнительного показателя степени частоты:
Потери(/) = Л-Л (1.80)
Здесь ослабление выражается в дБ, а А и b — коэффициент потерь и степень потерь.
Измерив значения ослабления на двух частотных точках, можно вычислить коэффициент
потерь и степень потерь, хотя измерения значений ослабления на нескольких частотных
точках с последующей аппроксимацией полученных значений по методу наименьших
квадратов дадут более точные результаты. На рис. 1.12 иллюстрируются потери отрезка
полужесткого коаксиального кабеля диаметром 0,141 дюйма и длиной 15 см. Значения по-
терь в первой четверти и в третьей четверти рассматриваемого диапазона частот записаны.
Из этих двух значений потерь можно вычислить коэффициент потерь и степень потерь:
Рис. 1.12. Ослабление, вносимое воздушной линией длиной 15 см и полужест-
ким коаксиальным кабелем с тефлоновым диэлектриком длиной
15 см
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
Прологарифмируем оба эти равенства и объединим их в систему линейных
уравнений:
log(Z1) = log(J4)+Z>-log(/),
log(4) = log(j4) + b • log(/2).
И эта система линейных уравнений может быть решена для коэффициента потерь А
и степени потерь Z>:
А = exof 1оё(/)1оё(^)-1оё(Л)-1ое(А)1 п 82)
I log(/)-log(/2) У
^log(A)-log(^). (1.83)
log(Z)-log(/2)
Значения потерь, вычисленные по формуле (1.80), для любых частотных точек также
хорошо коррелируют с измеренными значениями. Неравномерность кривой графика,
иллюстрирующего результаты измерений, возможна из-за небольших погрешностей
кадибровки, как далее будет рассмотрено в главе 5.
Вносимый кабелем сдвиг фазы может быть вычислен аналогично. На практике до-
статочно аппроксимировать величину сдвига фазы по линейному закону, но реальное
значение сдвига фазы с ростом частоты также отклоняется от линейной зависимости,
как и потери.
Скорость распространения сигнала в линии передачи без потерь:
v = -^. (1.84)
yl-с
Как следует из формулы (1.77), линия с потерями описывается комплексным со-
противлением, следовательно, и вносимый сдвиг фазы с приближением к области низ-
ких частот должен отклониться от линейной зависимости вследствие изменения фазо-
вой скорости. В особом случае для воздушных линий, не имеющих диэлектрических
потерь,
Диэлектрические потери в кабелях, как правило, влияют на скорость распростра-
нения сигнала, так же как и на вносимые потери. До сих пор нами обсуждались иде-
альные кабели с низким уровнем потерь, но на практике у кабелей есть дефекты, ко-
торые приводят к отклонению значения волнового сопротивления кабеля от номинала
на некоторых его участках. Если эти дефекты случайны и пренебрежимо малы, то они,
как правило, просто пропускаются, за исключением случаев, когда они столь велики,
что вызывают локальные переотражения сигнала (подробнее об этом в главе 5). В со-
став оборудования по производству кабелей, например, таких как намоточная машина,
входит множество круглых элементов (шкивов, шпинделей и т. д.). Если у этих деталей
есть какие-либо отклонения от круглости или хотя бы местный дефект, например ка-
верна, то она может вызвать малые, но периодические отклонения волнового сопротив-
ления кабеля от номинала. Дефект, вызывающий отклонение волнового сопротивления
1.8. Пассивные СВЧ-устройства
Участки с малым Z
Рис. 1.13. Модель коаксиальной линии с периодическими отклонениями вели-
чины волнового сопротивления от номинала
кабеля от номинала даже на 0,1 Ом периодически по всей его длине, может стать при-
чиной возникновения значительных системных проблем, так называемых структурных
возвратных потерь (СВП), рис. 1.13. Эти периодические дефекты складываются воеди-
но на определенных частотах и могут вызвать очень узкие (в полосе порядка 100 кГц),
но очень высокие пики на графике возвратных потерь и, как следствие, скачки величи-
ны вносимых потерь на этих же частотах. Практически проверка на СВП является са-
мой важной для длинных кабелей с малыми паспортными значениями потерь, которые
применяются в системах кабельного телевидения. На рис. 1.14 иллюстрируется модель
структурных возвратных потерь в кабеле, вызванных отклонением волнового сопро-
тивления на +0,1 Ом от номинала на участках кабеля протяженностью 15 мм каждые
30 см длины кабеля и на —0,1 Ом каждые 2,7 м длины кабеля при общей длине кабеля
300 м, и вносимых потерь, типичных для магистральных кабелей систем кабельного те-
левидения. Из рисунка очевидно наличие двух периодических структурных дефектов,
вызывающих структурные возвратные потери: меньшие — примерно каждые 50 МГц,
из-за областей пониженного волнового сопротивления через каждые 2,7 м длины кабе-
ля, и намного более высокие — примерно каждые 500 МГц из-за областей повышенно-
го волнового сопротивления через каждые 30 см длины кабеля. Отклонения величины
Рис. 1.14. Зависимость возвратных потерь линии, в которой проявляется эф-
фект структурных возвратных потерь
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
волнового сопротивления в большую сторону происходят чаще, а следовательно, перио-
дические ошибки будут иметь больший кумулятивный эффект, приводящий к почти
полному отражению, как показано на графике.
1.8.2. Переходы и соединители
Соединители используются для передачи сигнала из одной среды распространения или
линии передачи в другую. Они часто не рассматриваются как часть устройства или из-
мерительной системы, но эффекты, вызванные их наличием в цепи, могут оказать до-
минирующее воздействие на результат измерений, особенно в случае устройств с малы-
ми потерями. Соединители классифицируются по качеству изготовления и по области
применения. Исключительной особенностью соединителей является трудность в изме-
рении их характеристик с заданной точностью. Эта особенность проистекает из того,
что большинство соединителей обеспечивают передачу сигнала между различными
устройствами или средами распространения, например из коаксиального кабеля или
с печатной платы на рабочие поверхности контактов соединителя и далее. В то время
как параметры соединителя в плоскости рабочей поверхности контактов, как правило,
описаны хорошо, «оборотная часть» соединителя часто описана довольно плохо.
Для обеспечения передачи сигнала от вилки к розетке в рамках одного стандарти-
зованного типа тракта используют так называемые переходы с однотипными соедини-
телями. С их помощью коммутируют между собой устройства и элементы цепи. Их па-
раметры описать проще всего, поскольку в этом случае достаточно хорошо поддаются
описанию параметры измерительных портов, калибровочные комплекты, как правило,
легко доступны, а методы калибровки предельно понятны. Переходы с соединителя-
ми разных типов, обеспечивающие коммутацию тракта одного типа с трактом друго-
го стандартизованного типа, также хорошо поддаются описанию, но еще до недавнего
времени это было затруднительно, так как не было приемлемых калибровочных мер для
измерений параметров таких переходов. Недавние улучшения в методиках калибровки,
по сути, устранили любые трудности в определении характеристик переходов с соеди-
нителями разных типов. На рис. 1.15 показаны некоторые примеры переходов с одно-
типными и разнотипными соединителями.
В СВЧ-технике получили широкое распространение несколько основных типов
соединителей, которые можно встретить на подавляющем большинстве радиотехни-
ческих устройств и приборов. В табл. 1.1 приведен список распространенных типов
соединителей, а также диапазоны их рабочих частот. Они разделены на три обширных
категории: прецизионные «бесполые» соединители, прецизионные соединители типа
вилка-розетка и соединители общего назначения или сервисные соединители. Это, как
правило, соединители для линий с волновым сопротивлением 50 Ом, но и для линий
с волновым сопротивлением 75 Ом стандартизовано несколько типов соединителей.
Из табл. 1.1 видно, что фактически есть три частоты, характеризующие соединитель:
понятная всем рабочая частота (часто продиктованная максимальной рабочей частотой
серийных средств калибровки для данного типа тракта), частота первой моды и мак-
симальная частота, определяемая типом волны, распространяющейся вдоль линии
передачи. Рабочая частота всегда ниже частоты первой моды, чаще всего на несколь-
ко процентов. Первая мода во многих типах соединителей возникает чаще всего из-за
диэлектрических элементов внутри линии, обеспечивающих поддержку центрального
проводника на заданном расстоянии от внешнего. Обычно для этих целей применяются
1.8. Пассивные СВЧ-устройства 51
Рис. 1.15. Переходы с однотипными соединителями и переходы с соединителя-
ми разных типов. Фото размещено с согласия Agilent Technologies
элементы из пластика, имеющие большой тангенс угла диэлектрических потерь и более
низкую частоту первой моды. Для соединителей и кабелей моды — это термин, харак-
теризующий переход электромагнитного поля внутри коаксиального кабеля в режим
распространения продольных волн, характерный для круглого волновода и зависящий
от внутренних габаритов внешнего проводника. Добавление диэлектрика в виде шайбы,
поддерживающей центральный проводник, теоретически занижает частоту образова-
ния мод, но если шайба коротка, то мода будет быстро затухающей (нераспространяю-
щейся) и может несущественно повлиять на качество. На более высоких частотах может
возникнуть мода, распространяющаяся при диэлектрической проницаемости воздуха
и данном диаметре центрального проводника, но если подключенный к соединителю
кабель достаточно мал, то мода может также не распространиться. Возникновение рас-
пространяющихся мод приводит к существенным провалам выходного сигнала, и, что
более важно, эти провалы не могут быть устранены по результатам калибровки, так как
они не локализованы, и переотражения мод передаваемого сигнала, возникающие дале-
ко от рабочих поверхностей контактов соединителя, могут взаимодействовать с модами
соединителя, вызывая частотную зависимость эффекта мод, которая при подключении
разных устройств повторяться, скорее всего, не будет. Если же эта зависимость остается
неизменной при подключении различных устройств, то влияние эффекта распростра-
няющихся мод может быть учтено при калибровке.
Прецизионные бесполые1 соединители на текущий момент нашли применение
только в метрологических лабораториях. Их основным достоинством является высокая
повторяемость параметров соединителей и идентичность характеристик соединяемых
друг с другом ответных частей. К тому ж"е довольно легко проводится калибровка изме-
рительной системы, после которой любое ИУ с подобными соединителями может быть
1 Под «бесполыми» соединителями здесь и далее понимаются такие соединители, у которых
нет деления на вилку и розетку, поскольку ответные части абсолютно идентичны по конструк-
ции. — Прим. пер.
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
Таблица 1.1. Соединители, используемые в ВЧ- и СВЧ-технике
Наименование Диаметр внешнего проводника, мм Номинальное значение ра- бочей частоты, ГГц Частота первой моды, ГГц Максималь- ная частота применения, ГГц
Тип IV (50 Ом) прецизионный 7 18 18,6 26,5*
Тип IV (50 Ом) общего назначения 7 12 12,5 15
Тип N (75 Ом) прецизионный 7 18 18,6 18
Тип N (75 Ом) общего назначения 7 12 12,5 15
7 мм 7 18 18,6 18
SMA 3,5 18 19 22
3,5 мм 3,5 26,5 28 33
2,92 мм («К») 2,92 40 44 44
2,4 мм 2,4 50 52 55
1,85 мм («V») 1,85 67 68,5 70
1 мм 1 НО 120 120
* Некоторые производители устанавливают переходы с соединителем этого типа на приборы с ра-
бочей частотой до 26,5 ГГц по причине того, что он имеет конструкцию повышенной прочности;
частота первой моды у соединителей типа TVh 7 мм совпадает.
подключено между парой кабелей в любом направлении. Создание соединителей такого
класса сыграло важную роль для научной метрологии, поскольку в прошлом было труд-
но иметь дело с так называемыми неподключаемыми с точки зрения выполнения кали-
бровки устройствами (неподключаемое устройство — это устройство с соединителями
одинакового типа с обеих сторон: вилка-вилка или розетка-розетка). Прецизионный
соединитель типа 7 мм часто можно встретить на прецизионных аттенюаторах и воз-
душных линиях, применяемых в качестве образцовых мер коэффициента передачи. Со-
единитель типа 7 мм также известен как GPC-7 — основной прецизионный соединитель
(general precision connector), или как АРС-7™ — прецизионный соединитель Amphenol
(Amphenol precision connector). Ввиду того, что эти соединители являются бесполыми,
необходимость в использовании переходов для соединения устройств между собой или
подключения к ним кабелей измерительных портов отпадает сама собой.
1.8.2.1. Соединитель типа 7мм (АРС-7, GPC-7)
У соединителя типа 7 мм есть несколько интересных особенностей: цанга центрального
проводника не разделена на ламели, но она подпружинена и слегка выступает над пло-
скостью соприкосновения, см. рис. 1.16.
При подключении цанга центрального проводника одного из соединителей мягко
соприкасается с цангой другого, обеспечивая хороший контакт. В неразрезном внешнем
цилиндрическом контакте центрального проводника есть небольшая проточка. Физи-
ческую плоскость соприкосновения, как и в случае почти всех прочих ВЧ-соединителей,
формирует внешний проводник. На большинстве соединителей имеется подвижная
цилиндрическая муфта с резьбой, выдвигающаяся из-под внешней контактной гай-
ки. Для соединения двух разъемов такого типа на одном из них муфта должна быть
выдвинута, а на другом убрана. Гайка соединителя с убранной муфтой накручивается
1.8. Пассивные СВЧ-устройства
Рис. 1.16. Соединитель типа 7 мм. Фото размещено с согласия Agilent
Technologies
на муфту другого и затягивается, тем самым обеспечивается прочное механическое со-
единение. Затягиваться должна только одна гайка, хотя существует повсеместная оши-
бочная практика затягивать сразу обе гайки. На практике затягивание сразу двух гаек
может привести к разрыву между контактами центрального проводника и ухудшению
электрического контакта. Встречаются соединители данного типа, у которых контакт-
ная муфта может находиться только в выдвинутом положении и нет вращающейся гай-
ки. Они широко распространены на более старом оборудовании, предназначенном для
непосредственного подключения к измерительному порту ВАЦ с соединителями типа
7 мм.
1.8.2.2. Соединитель N-muna 50 Ом
Соединители N-типа широко применяются в радиотехнических устройствах ВЧ-
и нижней части СВЧ-диапазонов при сравнительно высоких уровнях мошности сигна-
ла. Диаметр внешнего проводника соединителей данного типа такой же, как и у соеди-
нителей типа 7 мм, но они делятся на вилки и розетки. У соединителей данного типа
есть необычная особенность стыковки контактных поверхностей — внешний провод-
ник (который почти всегда является электрической опорной плоскостью отсчета фаз)
входит внутрь соединителя типа розетка. Центральный проводник розетки выступает
(в электрическом смысле) относительно опорной плоскости, а центральный проводник
вилки утоплен. Как следствие, электрические модели калибровочных мер с соедините-
лями вилка и розетка N-типа очень асимметричны.
У соединителей N-типа есть прецизионное исполнение, в одном из вариантов оно
подразумевает неразрезную цангу центрального проводника (соединители метроло-
гического класса), в другом — прецизионную цангу с шестью ламелями, монолитный
цилиндрический внешний проводник (соединители такого исполнения можно найти
на большинстве образцов измерительной техники коммерческого исполнения — это со-
единители приборного класса) и соединители общего назначения, имеюшие разрезной
внешний проводник и разрезную цангу центрального проводника с четырьмя или даже
двумя ламелями. Соединители типа розетка с неразрезными цангами представляют со-
бой прочный полый цилиндр с четырьмя или шестью подпружиненными контактными
пластинами, которые заполняют допусковые зазоры между центральным проводником
вилки и внутренней стенкой цилиндра. Таким образом, диаметр цанги розетки вообще
не зависит от радиуса контактной части вилки. Стандартные соединители типа розет-
ка с разрезными пангами расширяются или, наоборот, сжимаются, когда в них входит
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
контактная часть вилки, из-за чего их внешний диаметр (а значит, и импеданс) изменя-
ется в зависимости от величины отклонения от номинала диаметра контактной части
вилки.
Соединители общего назначения можно найти на множестве устройств и соедини-
тельных кабелей. Соединители типа розетка этого класса имеют два распространенных
и ярко выраженных недостатка: в них часто применяется резиновая «погодная про-
кладка», уплотнительная О-образная резиновая шайба в основании соединителя, а на
внешней части гайки выполнено рифление, но отсутствуют торцевые плоскости для
затяжки моментным ключом. Первый недостаток усиливает второй, поскольку кон-
тактная поверхность внешнего проводника вилки зачастую не соприкасается с осно-
ванием розетки вследствие того, что внешняя (предположительно неконтактная) по-
верхность розетки упирается в резиновую уплотнительную прокладку и препятствует
полному соприкосновению контактных поверхностей внешних проводников вилки
и розетки. Если бы было можно полностью затянуть соединитель N-типа, то резино-
вая О-образная прокладка сжалась бы и контакт между внешним проводником вилки
и основанием розетки был бы установлен, но на гайке отсутствуют торцевые плоскости
для затяжки моментным ключом, что сильно усложняет затяжку такого соединителя
в целях обеспечения достаточной повторяемости соединения. Эта проблема стала при-
чиной сотен часов, потраченных на проведение повторных измерений в случаях, когда
устройства не проходят допусковый контроль по величине возвратных потерь. Суще-
ствует простое решение этой проблемы: всякий раз перед проведением измерений уда-
ляйте резиновую прокладку из основания вилки. Для удаления этой ненавистной про-
кладки вам понадобится пинцет и плоскогубцы с остроконечными губками. Заметьте,
что ни в одном из прецизионных исполнений соединителей N-типа не предусмотрена
Рис. 1.17. Примеры переходов с соединителями N-типа, верхние — общего на-
значения, нижние — приборного класса. Фото размещено с согласия
Agilent Technologies
1.8. Пассивные СВЧ-устройства
Рис. 1.18. Вносимые потери пары переходов с соединителями N-типа, прецизи-
онных и общего назначения
резиновая прокладка. На рис. 1.17 показаны некоторые примеры переходов с соедини-
телями N-типа. Два верхних — общего назначения, а два нижних — приборного класса.
На рис. 1.18 иллюстрируется частотная зависимость величины вносимых потерь пары
включенных последовательно переходов с соединителями вилка-вилка и розетка-
розетка N-типа приборного класса и такая же зависимость для пары аналогичных пере-
ходов с соединителями общего назначения. Потери нормированы к длине переходов.
Пара общего назначения может применяться только до 12 ГГц вследствие возникнове-
ния высших мод. В прецизионной паре высшие моды не возникают вплоть до 18 ГГц.
1.8.2.3. Соединитель N-muna 75 Ом
Соединители N-типа выпускаются и в исполнении 75 Ом, для которого диаметр внеш-
него проводника тот же, а центрального — меньше. В некоторых случаях это заканчива-
ется плачевно, поскольку меньшая цанга розетки может быть повреждена при подключе-
нии вилки N-типа стандарта 50 Ом. Есть два варианта исполнения цанги центрального
проводника розетки 75 Ом: один — с короткими прорезями и шестью ламелями, а вто-
рой — с длинными прорезями и четырьмя ламелями. Также существует прецизионная
версия с неразрезной цангой. У варианта исполнения с короткими прорезями больший
потенциал для высокоточных измерений, поскольку ламели раздвигаются меньше,
а значит, меньше и погрешность вследствие возникновения паразитной емкости. Од-
нако на многих устройствах с соединителями N-типа 75 Ом они применяются именно
в исполнении с длинными прорезями. Цанги с длинными ламелями были спроектиро-
ваны таким образом, чтобы принять внутрь себя центральный проводник вилки 50 Ом
без повреждений хотя бы несколько раз. Зачастую у соединителей N-типа 75 Ом имеется
дополнительная кольцевая проточка или прорезь для облегчения их идентификации.
Варианты исполнения соединителей N-типа стандарта 75 Ом приведены на рис. 1.19.
На рис. 1.20 иллюстрируется частотная зависимость величины вносимых потерь пары
включенных последовательно переходов с соединителями вилка-вилка и розетка-
розетка N-типа стандарта 75 Ом приборного класса и такая же зависимость для пары
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
Рис. 1.19. Примеры переходов с соединителями N-типа 75 Ом, верхние пре-
цизионные, нижние — общего назначения. Фото размещено с согла-
сия Agilent Technologies
(ДБ)
Частота (ГГц)
Рис. 1.20. Вносимые потери пары переходов с соединителями N-типа 75 Ом,
прецизионных и общего назначения
1.8. Пассивные СВЧ-устройства
аналогичных переходов с соединителями общего назначения. Потери нормированы
кдлине переходов. На соединители N-типа 75 Ом часто накладываются частотные огра-
ничения в 2-3 ГГц, но это определяется лишь тем, что доступные в продаже калибровоч-
ные комплекты имеют такие паспортные частотные ограничения. На практике соеди-
нители данного типа могут без особых трудностей использоваться на частотах вплоть
до 7-8 ГГц. АЧХ соединителей общего назначения обычно ограничена не высшими мо-
дами (так как потери малы), а скорее вследствие недостаточного контроля импеданса
в области расположения диэлектрической шайбы, поддерживающей центральный про-
водник и вносящей некоторое рассогласование.
1.8.2.4. Соединители типов 3,5мм и SMA
Соединители 3,5 мм имеют вдвое меньший диаметр внешнего проводника, чем соеди-
нители N-типа, и обеспечивают перекрытие более широкого частотного диапазона.
Центральный проводник соединителя стандарта 3,5 мм поддерживается пластиковой
шайбой, а не сплошным диэлектрическим заполнением, следовательно, имеет рабочую
область без высших мод в более широком частотном диапазоне, чем SM А. Традиционно
паспортные рабочие частоты соединителей типа 3,5 мм ограничены отметкой 26,5 ГГц,
но первая мода возникает в них только на 30 ГГц, а на практике их можно использо-
вать вплоть до 38 ГГц. Интересной особенностью высших типов мод является то, что
первая мода соединителя 3,5 мм возникает из-за шайбы (в зависимости от типа диэлек-
трика), но эта мода не распространяется, следовательно, имеет смысл использовать эти
соединители на более высоких частотах. Розетки соединителей типа 3,5 мм выпуска-
ются с несколькими вариантами исполнения контактной части центрального провод-
ника, основные из них — это цанга с четырьмя ламелями и неразрезная прецизионная
цанга, которую можно встретить у большинства мер из состава серийно выпускаемых
калибровочных комплектов. Интересно, что даже если подпружиненные внутренние
контактные пластины неразрезной цанги будут повреждены вследствие подключения
вилки с негабаритной или несоосной контактной частью центрального проводника (под
микроскопом можно заметить, что одна или несколько пластин вдавлены внутрь соеди-
нителя), это не влияет на технические характеристики ВЧ-оборудования, т. к. сам ци-
линдр неразрезной цанги остается неповрежденным. Фактически о повреждении кон-
тактных пластин неразрезной цанги можно говорить только по результатам визуального
осмотра, т. к. ВЧ-характеристики существенно не изменяются, пока целой остается хотя
бы одна контактная пластина.
Соединитель типа SM А механически совместим с соединителем 3,5 мм, но заполнен
твердым диэлектриком — политетрафторэтиленом (PTFE), вследствие чего имеет более
низкую верхнюю границу диапазона рабочих частот. Традиционно соединители типа
SMA используются на частотах до 18 ГГц, но первая распространяющаяся мода возни-
кает только на 20 ГГц в зависимости от типа кабеля, распаянного в разъем с соедините-
лем типа SMA. Главным преимуществом соединителей типа SMA является их низкая
цена, особенно в совокупности с полужесткими коаксиальными кабелями. Их размеры
таковы, что центральный проводник коаксиального кабеля может использоваться в ка-
честве центрального контакта соединителя типа SMA, для получения соединителя типа
вилка только внешний цилиндрический контакт соединителя должен быть смонтиро-
ван на внешний проводник кабеля. Но такой тип разделки кабелей печально известен
плохим соблюдением необходимых требований к центральному проводнику формируе-
мого соединителя, чаще всего центральный контакт плохо обработан и ненадлежащим
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
образом обрезан, что может привести к серьезным проблемам при подключении к от-
ветной части — соединителю типа розетка. Это особенно актуально при подключении
их к соединителям типа 3,5 мм (розетка), в частности с неразрезной цангой. На рис. 1.21
приведены примеры соединителей типов 3,5 мм и SMA.
На рис. 1.22 проиллюстрированы результаты измерений частотной зависимости
вносимых потерь пары переходов вилка-вилка и розетка-розетка 3,5 мм, подключенных
Рис. 1.21. Верхняя часть: слева соединители 3,5 мм розетка и вилка соответ-
ственно, справа — SMA-розетка и вилка. Ниже: переходы с соедини-
телями 3,5 мм и SMA. Фото размещено с согласия Agilent Technologies
Рис. 1.22. Вносимые потери пары переходов с соединителями типов SMA
и 3,5 мм
1.8. Пассивные СВЧ-устройства
последовательно, и такой же пары переходов с соединителями типа SMA. Возникнове-
ние высших типов мод в соединителе типа SMA четко наблюдается начиная с частоты
25 ГГц. Для стандарта 3,5 мм высшие моды проявляются на частотах чуть выше 27 ГГц
и снова на 38 ГГц.
1.8.2.5. Соединители типа 2,92мм
Соединитель типа 2,92 мм получен из соединителя типа 3,5 мм путем уменьшения
внутреннего диаметра внешнего проводника и механически может быть присоеди нен
и к соединителям типа 3,5 мм, и SMA. Меньший внутренний диаметр внешнего провод-
ника означает, что режим работы без возникновения мод возможен в пропорционально
более высокой полосе частот, в данном случае до 40 ГГц, а применим соединитель дан-
ного типа вплоть до 46 ГГц. Центральный контакт розетки имеет цангу с двумя ламеля-
ми, которая обеспечивает достаточную гибкость для коммутации больших по диаме-
тру центрального проводника вилок соединителей 3,5 мм и SMA, но такое соединение
менее пригодно для прецизионных измерений вследствие увеличения погрешности,
обусловленной неоднородностью в точке контакта и разностью диаметров централь-
ных проводников. Также следует заметить, что толщина металла ламелей цанги ро-
зетки соединителя типа 2,92 мм довольно невелика, что делает ее предрасположенной
к повреждению в случае, если подключаемый контакт центрального проводника имеет
размер, больший номинального значения, или несоосен. Часто можно видеть розетки
Рис. 1.23. Переходы с соединителями 3,5 мм (слева) в сравнении с 2,92 мм, вилка
и розетка
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
Частота (ГГц)
Рис. 1.24. Вносимые потери пары переходов типа 2,92 мм по сравнению с парой
типа 3,5 мм
типа 2,92 мм без одной ламели в цанге. Соединители типа 2,92 мм были распростране-
ны компанией Anritsu (официально Wiltron), которая ввела его как соединитель типа К,
и довольно часто встречается именно такое его обозначение.
На рис. 1.23 приведены некоторые примеры соединителей типа 2,92 мм. Их основ-
ной отличительный признак — больший внутренний диаметр внешнего проводника.
На рис. 1.24 проиллюстрирована частотная зависимость вносимых потерь пары пере-
ходов розетка-розетка и вилка-вилка с соединителями типа 2,92 мм наряду с такой же
парой переходов типа 3,5 мм, высшие моды в которых хорошо заметны на графике.
1.8.2.6. Соединители типа 2,4мм
Соединитель типа 2,4 мм является по сути модифицированной версией соединителя
3,5 мм, полученной путем пропорционального масштабирования в сторону максималь-
ной рабочей частоты. Чаще он применяется на частотах до 50 ГГц, но может быть ис-
пользован и до 60 ГГц. Этот соединитель не может быть подключен ни к соединителю
типа 3,5 мм, ни SMA, ни 2,92 мм и фактически был спроектирован таким образом, что-
бы предотвратить повреждения в случае попытки подключения к нему соединителей
перечисленных типов. Существуют варианты исполнения как с неразрезной цангой,
так и с цангой, разделенной на ламели, по аналогии с соединителем 3,5 мм.
1.8.2.7. Соединители типа 1,85мм
Существует два варианта исполнения соединителя типа 1,85 мм, изначально разрабо-
танных Anritsu и Agilent. Вариант компании Anritsu принято называть соединителем
типа V, а вариант компании Agilent называют соединителем типа 1,85 мм. Они механи-
чески совместимы друг с другом и изначально были созданы для работы в диапазоне
частот до 67 ГГц, но применимы вплоть до 70 ГГц. Также эти соединители механически
совместимы с соединителем типа 2,4 мм.
1.8. Пассивные СВЧ-устройства
Рис. 1.25. Соединители типа SMC, установленные на печатную плату. Фото раз-
мещено с согласия Agilent Technologies
1.8.2.8. Соединители типа 1 мм
Соединитель типа 1 мм получен путем пропорционального уменьшения соединителя
1,85 мм, но механически с ним несовместим. Характеристики данного типа соедините-
лей чаще всего нормируются до 110 ГГц, но применяется данный тип вплоть до 120 ГГц,
а в некоторых случаях и до 140 ГГц.
1.8.2.9. Соединители для установки на печатную плату и кабельные
соединители
При решении различных инженерных и измерительных задач исследуемая цепь зача-
стую может быть выполнена на печатной плате. Существует множество типов и вари-
антов исполнения соединителей для установки на печатную плату, в основном на базе
соединителя типа SMA с одной стороны и имеющих контакты для монтажа на печатную
плату с другой, а также миниатюрные версии соединителей, такие как QMA. Подобные
соединители могут быть выполнены для установки как на край платы, так и на саму пла-
ту под прямым углом. Их параметры довольно трудно описать, поскольку стандартизо-
ванный соединитель имеется только с одной стороны. Пример соединителей, устанав-
ливаемых на печатную плату, приведен на рис. 1.25. Методики измерений параметров
таких соединителей также, как и методы исключения их влияния на результат измере-
ний параметров элементов печатного монтажа, будут рассмотрены в главе 9.
С соединителями для коаксиальных кабелей тоже возникают подобные проблемы,
поскольку трудно выделить характеристику одного соединителя из общей характери-
стики так называемой кабельной сборки, в состав которой они входят, и чаще всего
описываются параметры кабельной сборки в целом. Для устранения этой проблемы
применяются методики измерений во временной области, которые будут рассмотрены
в главе 5.
1.8.3. Некоаксиальные линии передачи
Зачастую линии передачи обеспечивают связь между радиокомпонентами в микросхе-
мах или на печатных платах. С точки зрения подходов к измерению их параметров такие
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
линии имеют определенные особенности, поскольку чаще всего они имеют небольшую
длину и не экранированы. Кроме того, довольно трудно обеспечить подключение к ним
измерительной оснастки, а тем более исключить ее влияние на результат измерений.
Данному вопросу были посвящены целые книги, поэтому далее последует лишь краткий
обзор некоторых распространенных структур линий передачи и их параметров с упором
на особенности, играющие важную роль при проведении измерений. Линии передачи
характеризуются несколькими параметрами: волновое сопротивление, эффективная
диэлектрическая проницаемость и потери.
1.8.3.1. Микрополосковые линии
Конечно же, самыми распространенными линиями передачи являются микрополоско-
вые, см. рис. 1.26. Их можно встретить в планарных структурах, таких как печатные пла-
ты и микросхемы. Состоящие из тонких металлических полос на диэлектрической под-
ложке поверх заземленной проводящей пластины (основания), они используются как
для обеспечения связи между элементами, так и для создания таких элементов тракта,
как фильтры и ответвители [7].
Даже при том, что конструктивно микрополосковые линии могут иметь любые
значения номинального волнового сопротивления и алгоритм расчета их основных па-
раметров описан во множестве литературных источников, для метрологических целей
обычно применяются линии с номинальным волновым сопротивлением 50 Ом. В боль-
шинстве случаев относительная диэлектрическая проницаемость используемых под-
ложек меньше или равна 10, а значит, соотношение ширины проводника и толщины
диэлектрической подложки для получения микрополосковой линии с волновым сопро-
тивлением 50 Ом должно быть больше единицы. Приближенное значение волнового со-
противления микрополосковой линии можно вычислить из формул [10]:
для —<1
п
ц$гпр
377
— + 1,393 + 0,6671л — + 1,444
п \п
w . ,
Для — >1,
п
(1.86)
где еге — эффективная относительная диэлектрическая проницаемость, определяемая
из формулы
(1.87)
Эффективная относительная диэлектрическая проницаемость определяет ско-
рость распространения сигнала в линии передачи, но в микрополосковой линии часть
электромагнитных полей распространяется в подложке, а часть — в воздухе. Вследствие
Рис. 1.26. Планарные линии передачи: (а) микрополосковая, (б) копланарный
волновод, (в) полосковая линия
1.8. Пассивные СВЧ-устройства
этого микрополосковые линии нельзя считать чистыми ТЕМ-линиями, и из-за этого
некоторые структуры на их основе сложны в проектировании, особенно связанные ли-
нии, ведь скорость распространения четных и нечетных мод в них не одинакова. Вместе
с тем по той же причине на высоких частотах становятся весьма заметными эффекты
дисперсии, поскольку эффективное значение задержки линии не остается постоянным
с изменением частоты.
Потери микрополосковой линии довольно трудно вычислить, т. к. они зависят
от многих факторов, включая проводимость микрополосковой линии и заземленной
проводящей пластины, тангенса угла диэлектрических потерь материала подложки,
потерь на излучение из-за неидеальности экранировки корпуса или экранирующего
кожуха и потерь, вызванных шероховатостью поверхности проводников и изрезанно-
стью кромки проводника сигнальной шины. Причем последние значительны для схем,
выполненных на печатных платах или по технологии низкотемпературной совместно
обжигаемой керамики (low-temperature cofired-ceramic — LTCC-технология), и весьма
зависимы от особенностей технологического процесса. Наряду с высококачественными
материалами печатных плат (например такими, как материалы торговых марок Duriod™
или GTEK™) одним из самых распространенных является материал, известный как
FR4, значение диэлектрической проницаемости которого имеет значительный разброс,
так же как и потерь. Кроме того, материал подложки печатной платы может состоять
из нескольких слоев, скрепленных клеем, при этом окончательная его толщина будет
зависеть от особенностей технологического процесса, а значит, наилучшим решением
при расчете микрополосковых линий является использование простых структур, кото-
рые позволяют определить точные свойства материала.
Одним из применяемых высококачественных материалов является монокристал-
лический сапфир, обладающий необычным свойством — направленностью диэлектри-
ческой проницаемости, ее значение составляет 10,4 в одном из измерений и несколько
меньше, 9,8, в двух других. Другим широко распространенным высококачественным
диэлектриком является керамика, которая применяется в тонкопленочной, толстопле-
ночной и LTCC-технологиях. Она имеет унифицированное значение диэлектрической
проницаемости, обычно в пределах от 9,6 до 9,8, в зависимости от чистоты и зернисто-
сти структуры.
1.8.3.2. Другие квазимикрополосковые структуры
Для многих областей применения геометрические размеры микрополосковой линии
передачи с волновым сопротивлением 50 Ом не удовлетворяют решаемым задачам
по обеспечению связи с габаритными устройствами или компонентами печатной пла-
ты. Самой распространенной модификацией, позволяющей решить эту проблему, яв-
ляется микрополосковая линия с подвешенной подложкой, у которой заземленная про-
водящая пластина находится на некотором расстоянии от диэлектрической подложки,
вследствие чего снижается эффективная диэлектрическая проницаемость, а значит,
возрастает волновое сопротивление линии. Таким способом можно обеспечить под-
ключение элемента с более широкими контактными площадками посредством более
широкого отрезка линии передачи, не внося рассогласования в общую цепь. Зачастую
микрополосковые линии полностью закрыты экранирующим кожухом (теоретические
модели микрополосковых линий не имеют верхней экранировки), металлический верх
которого становится причиной снижения волнового сопротивления линии, что осо-
бенно актуально для микрополосковых линий с подвешенной подложкой.
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
1.8.3.3. Копланарный волновод
Одна из трудностей в использовании микрополосковых линий передачи заключается
в том, что заземленная проводящая пластина и сигнальная шина находятся в разных
физических плоскостях. Копланарный волновод (CPW), как подразумевает его назва-
ние, представляет собой структуру типа земля —сигнал —земля, полностью находя-
щуюся в одной физической плоскости, как показано на рис. 1.26d. Его разновидностью
является заземленная копланарная линия, у которой оборотная часть так же является
проводящей, к тому же на практике все копланарные линии имеют связь с шиной зазем-
ления в виде корпуса устройства, но такое заземление можно проигнорировать в случае,
если имеется значительный воздушный зазор между диэлектрической подложкой пе-
чатной платы и корпусом устройства.
Приведенные ниже источники предоставляют некоторые расчеты различных
структур копланарных линий передачи [8, 9]. В СВЧ-измерениях копланарные линии
передачи широко применяются для обеспечения контакта при измерениях характери-
стик устройств, выполненных на диэлектрической подложке или предназначенных для
установки на таковую, а также используются для обеспечения крайне малой индуктив-
ности относительно земли при измерениях характеристик СВЧ-транзисторов и цепей,
как показано на рис. 1.27, для случаев, когда заземление находится сверху (на рисун-
ке слева) и когда заземление находится на оборотной стороне (справа). Стоит обратить
внимание, что поскольку волновое сопротивление копланарной линии зависит только
от ширины промежутков между проводниками, это позволяет выполнить и довольно
большие контактные площадки (такие как площадки для подключения пробников),
а также трансформировать их путем масштабирования в более маленькие площадки,
предоставляющие возможность подключения таких миниатюрных устройств, как ин-
тегральные схемы.
Копланарные линии передачи несут в себе несколько проблем, обусловленных на-
хождением шины заземления на поверхности диэлектрической пластины. Во многих
случаях копланарные волноводы помещаются в металлический корпус, в котором стен-
ки являются заземленной проводящей пластиной. Если расстояние от стенки корпуса
до кромки заземленной пластины соизмеримо с четвертью длины волны, распростра-
няющейся в линии, или одной из ее гармоник, то может возникнуть режим, при котором
заземленная пластина копланарного волновода относительно заземленного корпуса
может вести себя как нагрузка холостого хода для линии. Этот так называемый эф-
фект «горячего заземления» применительно к копланарным волноводам неоднократно
Рис. 1.27. Копланарный волновод с установленной на него интегральной
схемой
1.9. Фильтры
описывался, и иногда для предупреждения его возникновения применяются периоди-
ческое соединение пластин заземления слоев печатной платы посредством межслойных
переходных отверстий и установка перемычек для соединения с заземленной пластиной
на оборотной стороне копланарной линии. Другой метод — это введение развязываю-
щих элементов между заземленной боковой стенкой в виде поглощающих материалов
или тонких пленок резистивного материала для уменьшения нежелательного взаимо-
действия. Альтернативным методом является обработка копланарной линии передачи,
как в случае с подвешенной подложкой, только в проеме между заземлением и прово-
дником. Для этого требуется «простегать» шину заземления копланарного волновода
с оборотной стороной посредством некоторого количества проводящих межслойных
переходных отверстий, как ткань нитками. Вследствие введения дополнительного за-
земления импеданс этих структур снижается, из-за чего необходимо вносить корректи-
ровку толщины сигнальной шины, чтобы скомпенсировать влияние дополнительного
заземления.
1.8.3.4. Полосковая линия
Полосковая линия получила широкое применение в качестве линии передачи во вну-
тренних слоях печатной платы. Она состоит из тонкой металлической полосы или пря-
моугольного проводника, запрессованного между двумя заземленными пластинами,
разделенными диэлектрической прокладкой с однородной диэлектрической прони-
цаемостью, как показано на рис. 1.26в. Волновое сопротивление такой линии передачи
значительно меньше, чем у микрополосковой линии той же ширины, но в силу своих
конструктивных особенностей она имеет существенное преимущество, будучи линией,
в которой распространяются только ТЕМ-волны, таким образом, часто проектирование
таких устройств, как связанные линии, на базе полосковых линий значительно облег-
чается благодаря одинаковой скорости распространения в них четных и нечетных мод.
Приблизительная формула для вычисления импеданса полосковой линии с сигнальной
шиной нулевой толщины такова [10]:
_ 30л b
^р11пе~ ^We+0,441b’
\w для w/Z>>0,35
е [(w-(0,35-M'/b)2-b для w/b<0,35
(1.88)
(1-89)
Более сложные формулы, которые имеют более широкий диапазон применимости
и учитывают эффекты конечной толщины металлической полосы и асимметричного ее
расположения, можно найти во многих источниках [11, 12].
1.9. Фильтры
Существует множество типов фильтров, основные из них: фильтры нижних частот
(ФНЧ), полосовые фильтры (ПФ), фильтры верхних частот (ФВЧ) и режекторные
фильтры. В большинстве своем это двухпортовые устройства (четырехполюсники),
но встречаются и многопортовые фильтры, например так называемые диплексоры
и мультиплексоры, которые используют для разделения или комбинирования сигналов
разных частот, поступающих с общего сигнального входа для последующей передачи
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
выделенных сигналов на нужный выходной порт. Диплексоры иногда называют дуплек-
серами, но дуплекс — это режим работы системы связи, когда одновременно передается
информация от оператора и принимается информация от корреспондента; устройство,
обеспечивающее такой режим работы, может быть несколько сложнее, чем простой
фильтр. Диплексор же применяется для обеспечения дуплексного режима в системах
связи с общей антенной посредством разделения сигнала собственного передатчика
и сигнала, принимаемого от корреспондента, что к тому же предохраняет приемник от
попадания в него сигнала большого уровня собственного передатчика и, как следствие,
выхода его из строя.
Классификация и многообразие фильтров почти бесконечны, но все они по свое-
му определению удовлетворяют нескольким общим признакам: малые потери и коэф-
фициент отражения в полосе пропускания и значительные потери и коэффициент от-
ражения за пределами полосы пропускания (в так называемой полосе задерживания).
Почти всегда целью их проектирования является минимизация нежелательных потерь,
и это качество фильтра называется добротностью (Q) фильтра. В СВЧ-технике фильтры
проектируются для работы в согласованном режиме в цепях с общим опорным импе-
дансом. В таких цепях потери всегда ассоциируются с мощностью сигнала источника,
поглощенной в нагрузке. Добротность фильтра в рабочем режиме ограничена величи-
ной согласования нагрузки портов и никогда не будет бесконечной. Качество фильтра
определяется добротностью в ненагруженном режиме, для которого рассчитывается но-
минальное значение потерь мощности сигнала при его прохождении от источника через
фильтр в идеально согласованную нагрузку.
Для многих фильтров номинальные показатели — это компромисс между получе-
нием максимально плоского участка АЧХ в полосе пропускания и максимально крутого
участка на частотах отсечки, достигнутый в процессе проектирования. Таким образом,
измерения передаточной характеристики фильтра крайне важны для оценки качества
его проектирования. Большинство фильтров, применяемых в системах связи, проек-
тируется таким образом, чтобы получить равномерно плоскую передаточную характе-
ристику (вместо максимально плоской) во всей полосе пропускания, такую как у филь-
тров Чебышева (равномерно изрезанную в полосе пропускания) [13]. Проектирование
в целях достижения резкой отсечки привело к появлению множества фильтров с АЧХ
эллиптичной формы, которая предполагает конечное число нулей передаточной функ-
ции. Характеристики полосы отсечки высокоэффективных фильтров также требуют
тщательного подхода к их измерению с учетом того, что на некоторых участках полосы
отсечки требования к развязке превышают 130 дБ. Эти экстремально высокие требова-
ния к развязке крайне осложняют задачу проектирования фильтра, в равной степени
как и задачи проектирования и эксплуатации измерительных систем, необходимых для
их контроля.
В современных системах связи используют комплексную модуляцию, в связи с чем
ФЧХ фильтра также становится очень важным показателем качества, и одним из клю-
чевых условий при проектировании фильтров для таких систем становится контроль
линейности ФЧХ, при котором основная измерительная задача сводится к определе-
нию величины отклонения фазы от линейной зависимости. Прямым путем к этому при
проектировании является обеспечение постоянного группового времени запаздывания
во всей полосе пропускания. Применяются методы выравнивания ФЧХ (эквалайзиро-
вания), которые позволяют исключить влияние ФЧХ гармонических составляющих
высокого порядка, так что другой измерительной задачей по анализу ФЧХ фильтра
1.9. Фильтры
является отклонение от квадратичного закона, когда форма ФЧХ приближается к пара-
боле и основным показателем качества становится величина отклонения от этой фор-
мы. Некоторые фильтры используются в качестве составных частей систем обратной
связи или согласования, где их ФЧХ, как и абсолютная фаза, и задержка, должны очень
тщательно контролироваться.
Определение зависимости коэффициента отражения фильтра также является клю-
чевой измерительной задачей. Во-первых, любой отраженный сигнал далее уже не рас-
пространяется в сторону нагрузки, следовательно, высокий коэффициент отражения
влечет большие потери. Однако потери вследствие отражения для любого хорошо со-
гласованного фильтра гораздо меньше, чем потери из-за рассеяния мощности сигна-
ла на элементах фильтра. К тому же даже малое значение коэффициента отражения
каждого из элементов может привести к существенной неравномерности передаточной
характеристики многокаскадной цепи. Даже сравнительно небольшой коэффициент
отражения в цепях большой мощности может стать причиной выхода из строя пред-
шествующего каскада усилителя мощности. Таким образом, низкий коэффициент от-
ражения, как правило, — крайне важное условие при проектировании фильтров и до-
вольно сложный с точки зрения контроля показатель качества. Это особенно актуально
для диплексоров и мультиплексоров, когда нагрузка любого из выходных портов влияет
на величину сигнала, который отразится в их общий входной порт.
При высоких уровнях мощностей обрабатываемых сигналов фильтр сам может
стать источником интермодуляционных искажений, а измерение величины пассив-
ной интермодуляции (ПИМ) становится одной из основных измерительных задач для
фильтров сигналов высокой мощности. Плохой механический контакт между элемен-
тами фильтра, плохая металлизация корпуса фильтра или использование магнитных
материалов при металлизации корпуса или в конструкции самого фильтра могут вы-
звать эффекты гистерезиса, которые, в свою очередь, могут стать причиной интермоду-
ляционных искажений, обычно не возникающих в пассивных структурах. Чаще всего
уровень ИМИ, возникающих в фильтрах, не превышает -155 дБн, но этот показатель
не должен остаться без внимания в процессе проектирования и сборки.
Большинство высококачественных фильтров для систем связи проектируются
по схеме связанных резонаторов [14, 15]. Вследствие наличия производственных допу-
сков фильтры данного типа не могут быть сразу изготовлены с требуемыми характери-
стиками, они нуждаются в настройке как самих резонаторов, так и межрезонаторной
связи. Методики настройки таких фильтров освещены достаточно хорошо, и ключевым
аспектом при решении измерительной задачи по их настройке является обеспечение
высокоточных измерительных данных о коэффициенте передачи и коэффициенте от-
ражения в реальном времени.
Еще один тип фильтров, чаще всего встречающийся в трактах ПЧ приемников, —
это фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ). С развитием технологий
рабочие частоты фильтров на ПАВ постоянно возрастают, и иногда их можно встретить
в первых каскадах приемника. Они могут иметь достаточно высокий порядок и обеспе-
чивать очень большую задержку (порядка единиц микросекунд). По причине таких вы-
соких задержек сигнала для высокоскоростных измерений применяются специальные
методики. Другой тип фильтров на акустических волнах — это фильтры на пленочном
объемном акустическом резонаторе. Они малы в размерах и нашли широкое примене-
ние в блоках приемопередающих дуплексеров мобильных телефонов.
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
Рис. 1.28. Примеры СВЧ-фильтров: (верхний левый) фильтр мобильного теле-
фона, (верхний правый) тонкопленочный фильтр, (снизу) фильтры
базовых станций сотовой связи. Фото размещено с согласия Agilent
Technologies
Керамические фильтры на связанных резонаторах также в основном используются
в мобильных телефонах и системах радиосвязи. Вследствие наличия производствен-
ных допусков настройка таких фильтров обычно является частью производственного
процесса и заключается в шлифовке и обрезке с помощью лазера электродов до дости-
жения необходимых характеристик фильтра. Для фильтров на связанных резонаторах
настройка осложняется тем, что может производиться только в одну сторону и в случае
превышения необходимого значения резонансной частоты не может быть повторена.
Это обуславливает необходимость высокоскоростных измерений, обеспечивающих ми-
нимальную длительность паузы между очередной манипуляцией по настройке и мини-
мальный шаг настройки.
Некоторые примеры фильтров приведены на рис. 1.28.
1.10. Направленные ответвители
Направленные ответвители (НО) разделяют падающую и отраженную волны в передаю-
щем тракте (см. раздел 1.3). Направленные ответвители в классическом виде характери-
зуются как четырехпортовые устройства, зачастую с хорошо согласованной нагрузкой,
подключенной к одному из портов вспомогательного канала (рис. 1.29), и на практике
отключение этой согласованной нагрузки конструктивно вообще не предусмотрено.
Направленный ответвитель имеет четыре основных характеристики: вносимые поте-
1.10. Направленные ответвители
ри, переходное ослабление, развязка и направленность. Фактически направленность
связана с остальными тремя характеристиками следующим соотношением:
Направленность =
Развязка
Переходное ослабление х Вносимые потери
(1-90)
Большинство направленных ответвителей имеют пренебрежимо малые вносимые
потери, следовательно, направленность примерно равна отношению величин развязки
и переходного ослабления, но для устройства, вносяшего более существенные потери.
Рис. 1.29. Направленные ответвители
Вносимые потери
вспомогательного
канала
Рис. 1.30. Влияние дополнительного ослабления сигнала на входе направлен-
ного ответвителя
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
такого как КСВН-мост, направленность рассчитывается по формуле (1.90). Действитель-
но, на примере направленного ответвителя с переходным ослаблением 20 дБ, развязкой
50 дБ и вносимыми потерями 0,05 дБ получим направленность около 30 дБ. Если ко вхо-
ду подключить развязывающий аттенюатор 10 дБ, как показано на рис. 1.30, то развязка
возрастет на 10 дБ, потери также возрастут на 10 дБ, а переходное ослабление останется
прежним. Таким образом, исходя из упрощенной формулы направленности, отноше-
ния величин развязки и переходного ослабления мы бы тоже получили рост направлен-
ности на 10 дБ.
Наилучшим практическим способом определения направленности является изме-
рение мощности, ответвленной во вспомогательный канал. Снова обратимся к рис. 1.30:
если на вход направленного ответвителя подан сигнал мощностью 0 дБм, а на выходе
обеспечивается полное отражение сигнала (подключена нагрузка короткого замыкания
или холостого хода), на выходе вспомогательного канала ваттметр покажет мощность
сигнала приблизительно —30 дБм (10 дБ — вносимые потери, полное отражение сигнала
на выходе, плюс переходное ослабление 20 дБ, развязка в данный момент не учитыва-
ется). В случае когда к выходу основного канала подключена согласованная нагрузка,
сигнал претерпевает ослабление 10 дБ в основном канале, плюс 50 дБ — развязка, и, та-
ким образом, мощность сигнала на выходе вспомогательного канала составит порядка
-60 дБм. Разница между значениями мощности, ответвленной во вспомогательный ка-
нал при подключении к выходу нагрузок холостого хода и согласованной, составляет
30 дБ, следовательно, направленность имеет значение 30 дБ и добавление развязываю-
щего аттенюатора на вход не оказало никакого эффекта.
На практике одним из важнейших параметров является рассогласование выхода НО,
поскольку оно может оказать доминирующее влияние на направленность. На рис. 1.31
приведен потоковый сигнальный граф прохождения сигнала через НО. Рассогласова-
ние выхода НО влияет на направленность в пропорции один к одному. Величина рассо-
гласования выхода НО в совокупности с величиной рассогласования входа НО форми-
рует общий показатель — согласование источника сигналов. Согласование источника
влияет на значение мощности, измеренной на выходе вспомогательного канала НО при
измерении параметров нагрузок со значительным коэффициентом отражения, подклю-
ченных к измерительному порту. Вследствие наличия рассогласования источника в из-
мерительном тракте распространяются сигналы, отраженные от измерительного порта,
затем переотражаются от входа НО и далее повторно попадают в измерительный порт
и отражаются от нагрузки измерительного порта, при этом суммируются или вычита-
ются из основного отраженного сигнала, тем самым внося погрешность в результат из-
мерений мощности сигнала на выходе вспомогательного канала НО.
Рис. 1.31. Направленный ответвитель с рассогласованием на выходе основного
канала, направленный граф
1.11. Циркуляторы и вентили
Таким образом, выходное рассогласование — это непосредственный источник по-
грешности измерений и причина появления паразитного отраженного сигнала на вы-
ходе вспомогательного канала НО, влияющие на итоговую направленность.
1. 11. Циркуляторы и вентили
В то время как большинство пассивных устройств линейны и взаимны (потери при
прохождении сигнала в прямом направлении равны потерям в обратном направле-
нии), существует особый класс устройств, основанных на ферромагнитном эффекте,
не подчиняющихся этим правилам. Примерами таких устройств являются циркулято-
ры и вентили. Циркулятор — это трехпортовое устройство с малыми потерями в одном
направлении между портами (например от порта 1 к порту 2, от порта 2 к порту 3 и от
порта 3 к порту 1), но с высокими потерями (называемыми развязкой) в обратном на-
правлении (от порта 2 к порту 1, от порта 3 к порту 2 и от порта 3 к порту 1). Вентиль —
это особый частный случай циркулятора с хорошей согласованной нагрузкой, подклю-
ченной к порту 3, являющийся, таким образом, двухпортовым устройством. Измерения
параметров циркуляторов представляют определенную сложность, поскольку развязка
между портами зависит от качества согласованной нагрузки, подключенной к третьему
порту. Таким образом, для высококачественных измерений развязки требуется обеспе-
чить очень хорошее эффективное согласование измерительных портов.
Более того, циркуляторы обычно настраиваются намагничиванием постоянного
магнита, приложенного к циркулятору, и желательно, чтобы измерительная система
была способна определить развязку между всеми тремя портами за одно подключение
и с высокой скоростью. Для этих целей были созданы многопортовые (имеющие более
чем два порта) измерительные системы, упрощающие подключение таких устройств,
а также разработаны методики многопортовой калибровки для обеспечения высокока-
чественной коррекции составляющих систематической погрешности измерений.
Несмотря на то что циркуляторы и вентили являются пассивными устройствами,
иногда их АЧХ исследуют при высоких уровнях входной мощности для определения
компрессии и уровня ИМИ. Для ферромагнетиков характерно наличие петли гисте-
резиса, что может вызвать ИМИ и компрессию, если речь идет о больших мощностях
Рис. 1.32. Вентиль и циркулятор
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
Рис. 1.33. Схематическое представление циркулятора
обрабатываемых сигналов. На рис. 1.32 проиллюстрированы вентиль (слева) и циркуля-
тор (справа), а на рис. 1.33 показано прохождение сигнала через циркулятор. На рис. 1.32
вентиль слева имеет встроенную в корпус согласованную нагрузку сверху, циркулятор
справа состоит из трех портов с соединителем типа SMA вместо нагрузки вентиля.
1.12. Антенны
Как для средства обеспечения пространственного интерфейса любой системы связи, ха-
рактеристики антенны становятся первыми (для приемника) и последними (для пере-
датчика) характеристиками, влияющими на общие показатели всей системы. Антенна
может быть как очень маленькой и простой, например штыревая антенна, используемая
в телефонных трубках, так и крайне сложной, к примеру фазированные антенные ре-
шетки радиолокационных систем. У антенн есть два основных параметра: коэффициент
отражения (КСВН) и диаграмма направленности.
КСВН антенны есть мера эффективности преобразования мощности передатчика
в пространственную электромагнитную волну. В идеальном случае антенна должна
быть согласована с выходным импедансом передатчика. Фактически же антенна про-
ектируется так, чтобы соответствовать по значению собственного импеданса величине
опорного импеданса, чаще всего 50 Ом, в свою очередь, передатчик тоже изготавливает-
ся с расчетом на то же значение опорного импеданса. Такой подход подразумевает, что
антенна конструктивно уже должна быть согласована с передатчиком, но чаще всего
это не так. Рассогласование возникает из-за производственных допусков антенны и пе-
редатчика, вследствие которых отклонение значения импеданса антенны и импедан-
са передатчика от значения опорного импеданса 50 Ом может быть как в большую, так
и в меньшую сторону. Таким образом, фаза рассогласования антенны может не совпа-
дать с фазой рассогласования передатчика. Наименьших потерь мощности передатчика
можно добиться в том случае, когда импеданс передатчика и импеданс антенны имеют
симметричные значения отклонения относительно величины опорного импеданса (яв-
ляются комплексно сопряженными величинами).
Следует также отметить, что простые антенны имеют хорошее согласование в до-
вольно узкой полосе частот, и важной задачей при проектировании антенны становит-
ся обеспечение ее хорошего согласования на протяжении как можно более широкого
диапазона частот. Одним из распространенных типов антенн является биконическая
антенна, обычно применяемая для измерений уровня электромагнитных излучений
от радиокомпонентов. Преимущество же узкополосных антенн заключается в хорошем
согласовании в пределах диапазона рабочих частот и, следовательно, низком коэффи-
циенте отражения. Это позволяет минимизировать мощность отраженного от антенны
7.13. Компоненты печатных плат
обратно в передатчик сигнала, что крайне важно, когда выходная мощность передатчи-
ка достаточно велика.
Коэффициент усиления и диаграмма направленности антенны позволяют оценить
эффективность антенны при излучении электромагнитной волны в желаемом направ-
лении (или ширину пучка) относительно теоретической ненаправленной антенны, ко-
торую обычно называют изотропным излучателем. Единица измерений этого показате-
ля качества — дБи (dBi) или децибелы относительно изотропного излучателя.
?’ Диаграмма направленности антенны (ДНА) — это построенная в полярных коор-
динатах эквипотенциальная поверхность электромагнитного поля, создаваемого ан-
тенной, пронормированная в значениях дБи, где нулем градусов системы полярных
координат является направление максимума излучения антенны или главного лепестка
ДНА. Измерение ДНА может проводиться как простым методом посредством измере-
ния КУ антенны, вращающейся на поворотном столе, так и более сложным — зонди-
рованием электромагнитного поля в ближней зоне фазированной антенной решетки.
Такие сложные измерения выходят за рамки данной книги, но в ней будут рассмотрены
многие тонкости измерений возвратных потерь антенн, включая методики коррекции
составляющих систематической погрешности измерений.
1.13. Компоненты печатных плат
Это очень обширная тема, но в данной книге мы сосредоточим свое внимание на из-
мерениях параметров пассивных компонентов печатных плат, конструктивно выпол-
ненных по технологии поверхностного монтажа или SMT (surface mount technology): ре-
зисторов, конденсаторов и дросселей. Перечисленные SMT-компоненты представляют
собой подавляющее большинство используемых в радиотехнических цепях схемных
элементов и одновременно, вследствие своих паразитных параметров, являются при-
чиной возникновения некоторых наиболее нежелательных побочных эффектов. Ниже
следует обзор физических моделей этих компонентов. В процессе измерений основная
трудность заключается в правильном понимании относительной важности особенно-
стей этих моделей и получении характеристик их отдельных элементов.
1.13.1. SMT-резисторы
Резисторы являются простейшими из рассматриваемых радиоэлектронных компонен-
тов, а закон Ома, отражающий их основной параметр — сопротивление, — один из фун-
даментальных законов радиотехники:
Л = у. (1.91)
Однако модель резистора на ВЧ становится гораздо более сложной с ростом частоты,
проявляются дополнительные паразитные эффекты, а сам резистор становится элемен-
том с распределенными параметрами. Ниже речь пойдет об SMT-компонентах печатных
плат, поскольку именно они сегодня широко используются в современных схемотех-
нических решениях. Тонкопленочные и толстопленочные гибридные резисторы имеют
схожие паразитные эффекты, и, хотя эти эффекты проявляются и на более низких ча-
стотах, речь пойдет об особенностях их работы на ВЧ и СВЧ.
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
Модель резистора, в достаточной мере отражающая его паразитные характеристи-
ки, представляет собой последовательно включенные резистивный и индуктивный эле-
менты, шунтируемые емкостным элементом. Это приемлемая модель для изолирован-
ного SMT-резистора, но величины паразитных параметров такой модели и особенности
их проявления в большой степени зависят от способа монтажа компонента.
Например, если резистор включен в цепь последовательно с микрополосковой лини-
ей передачи и ее импеданс, а следовательно, и геометрические размеры таковы, что рези-
стор гораздо уже линии передачи, тогда такая модель достаточно хороша для того, чтобы
описать поведение цепи. С другой стороны, если резистор монтируется на очень тонкую
линию, то контактные площадки вносят дополнительное шунтирующее сопротивление
относительно заземления, следовательно, модель должна быть дополнена элементами,
учитывающими этот эффект. На низких частотах актуально введение некоторой шун-
тирующей емкости, но на более высоких частотах лучшим решением может послужить
введение в модель линии передачи с малым импедансом определенной длины.
Резистор, включенный в режиме шунтирующего сопротивления относительно
шины заземления, может иметь совершенно иную модель, отражающую его паразитные
параметры на ВЧ, нежели последовательно включенный резистор. В то время как значе-
ние активного сопротивления в модели шунтирующего резистора на ВЧ может остаться
таким же, как и в случае последовательно включенного резистора (близким к значению
на постоянном токе), эффективное значение индуктивности может быть существенно
более высоким вследствие того, что она суммируется с паразитной индуктивностью
межслойного переходного отверстия микрополосковой печатной платы. Наибольший
вклад в эффективное значение паразитной индуктивности может вносить, как ни уди-
вительно, большая контактная площадка межслойного переходного отверстия, так как
она резонирует с индуктивностью самого межслойного переходного отверстия печатной
платы, увеличивая их суммарную индуктивность. Тем временем паразитная емкость
шунтирующего сопротивления может быть преобразована в значение ширины экви-
валентной линии передачи. На рис. 1.34 проиллюстрированы эквивалентные модели
последовательно включенного и шунтирующего резисторов. Примеры измерительных
задач по определению эквивалентных характеристик составляющих элементов этих мо-
делей приведены в главе 9.
Во многих случаях в модели проявления высокочастотных паразитных эффектов
первого порядка будет доминировать один из двух паразитных элементов. На практи-
ке, чтобы грубо оценить порядок значений параметров этих паразитных элементов,
можно провести некоторые несложные расчеты. Возьмем, например резистор типораз-
мера 0603, который имеет следующие значения геометрических размеров: ширина —
0,8 мм, высота — 0,4 мм (учитывая толщину металлизации контактов и фаску по краям)
и длина — 1,6 мм. Если учитывать, что металлизация контактов наносится на корпус
резистора по кругу, то вполне обоснованно эффективную длину можно делить на 3,
получив значение порядка 0,25 мм. Помня, что SMT-резисторы часто выполняются
Рис. 1.34. Модели последовательно включенного и шунтирующего резисторов
1.13. Компоненты печатных плат
на керамических основаниях с относительной диэлектрической проницаемостью при-
близительно 10, можно вычислить паразитную емкость по следующей формуле:
С = £гЕ0^у^ = 1О-8,85х1О-15(Ф/мм)^^ = О,11 пФ. (1.92)
Фактическое значение может быть существенно больше или меньше в зависимости
от точных параметров электродов, но эта формула дает начальную оценку. Для оценки
величины паразитной индуктивности обратимся к формуле для линии передачи, пред-
полагая, что резистор установлен на узкой линии, волновое сопротивление которой вы-
соко, тогда индуктивность от половины длины резистора вычисляется по формуле
I = ц0 • L = 4л10’10(Гн/мм) • 0,8 мм = 0,8 нГн. (1.93)
Таким образом, исходя из физической модели можно рассчитать импеданс рези-
стора, а также на каких частотах и для каких величин номинального сопротивления
резистора доминирующим будет вклад емкостной или индуктивной составляющих.
Например, на частоте 3 ГГц величина реактивного сопротивления паразитной ин-
дуктивности, последовательно включенной с активным сопротивлением, составляет
15 Ом, их шунтирует паразитная емкость, имеющая величину реактивного сопротив-
ления порядка 1500 Ом. Если номинал резистора 50 Ом, тогда доминирует индуктивная
паразитная составляющая, а если порядка 300 Ом — то емкостная. Для малых значений
номинального сопротивления резистора на высоких частотах доминирует индуктивная
составляющая, и импеданс последовательно включенного резистора больше ожидае-
мого значения, вследствие чего потери на резисторе тоже больше ожидаемых. В случае
резисторов больших номиналов паразитная емкость уменьшает величину суммарно-
го импеданса последовательно включенного в цепь резистора, и общие потери на ре-
зисторе, наоборот, становятся меньше ожидаемых. Значения параметров паразитных
составляющих модели изменяются в зависимости от геометрических размеров радио-
компонента (в данном случае SMT-резистора) таким образом, что существуют точки
Рис. 1.35. Входное согласование одиночного SMT-резистора и двух таких рези-
сторов, включенных параллельно
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
пересечения, отличающиеся по номинальному сопротивлению и частоте, но со сходны-
ми эффектами. Знания об их существовании могут быть полезны, поскольку существу-
ют точки пересечения, в которых влияние емкостной и индуктивной составляющих мо-
дели паразитных параметров взаимно компенсируется и резистор ведет себя идеально
на достаточно высокой частоте, чего нельзя было бы добиться при ином сочетании этих
параметров. Используя такой компенсирующий эффект баланса между паразитными
составляющими в последовательном или параллельном включении резисторов, можно
составить такую цепочку, для которой суммарные паразитные эффекты будут мини-
мальны в широком диапазоне частот, гораздо большем, чем для одиночного резистора.
Возвращаясь к цифрам, в вышеприведенном примере шунтирующий резистор номина-
лом 50 Ом создает возвратные потери порядка -18 дБ на 3 ГГц, в то время как два ре-
зистора номиналом по 100 Ом каждый, включенные параллельно, создают возвратные
потери порядка -36 дБ на той же частоте, показывая, таким образом, гораздо лучшую
частотную зависимость сопротивления, чем одиночный резистор. Итак, знания о пара-
зитных параметрах и правильное использование методов их компенсации могут позво-
лить использовать SMT-компоненты на частотах гораздо выше их паспортных значений
[16]. На рис. 1.35 показаны зависимости эффективного импеданса SMT-резистора но-
миналом 50 Ом и двух параллельно включенных SMT-резисторов номиналом по 100 Ом
каждый, используемых в качестве нагрузки с импедансом 50 Ом. Этот эффект также
проявляется и в случаях с SMT-дросселями и конденсаторами.
1.13.2. SMT-конденсаторы
SMT-конденсаторы имеют отличную от резисторов модель. В первую очередь, все пара-
зитные составляющие их эквивалентной модели соединены последовательно, как по-
казано на рис. 1.36. Паразитная индуктивность, так же как и у резисторов, обусловлена
лишь геометрическими размерами корпуса. Паразитное активное сопротивление явля-
ется следствием конструктивных особенностей конденсатора, и оценить его величину
непросто. Как бы то ни было, воздействие этого параметра чаще всего невелико в тех
случаях, когда конденсатор используется в качестве широкополосного устройства, как
блокировочный, для отделения постоянной составляющей сигнала или как ВЧ-шунт.
Это обусловлено тем, что в перечисленных случаях паразитная индуктивность играет
доминирующую роль в эквивалентной модели, что заставляет импеданс конденсатора
расти с увеличением частоты (а не стремиться к нулю). На очень высоких частотах может
проявляться паразитная шунтирующая емкость корпуса конденсатора, которая может
вызвать повторное уменьшение величины импеданса.
Паразитное активное сопротивление имеетзначение, когда конденсатор используется
в схеме колебательного контура, где его паразитная индуктивность может суммироваться
с индуктивностью катушки в составе колебательного контура, и на резонансных частотах
паразитное активное сопротивление приведет к снижению добротности конденсатора.
Рис. 1.36. Эквивалентная модель SMT-конденсатора
1.13. Компоненты печатных плат
При тщательном проектировании величина емкости может быть скомпенсирована с уче-
том влияния последовательно включенной индуктивности. Ее влияние приводит к тому,
что конденсатор имеет электрическую длину больше изначально приписанного значе-
ния. Фактически там, где реактивное сопротивление паразитной индуктивности равно
реактивному сопротивлению емкости, эффективное значение емкости стремится к бес-
конечности и суммарный импеданс всех последовательно соединенных составляющих
эквивалентной модели сводится к значению паразитного активного сопротивления.
Итак, чтобы охарактеризовать конденсатор для целей дальнейшего его использования
в колебательном контуре, необходимо оценить паразитные составляющие его эквива-
лентной модели на тех частотах, на которых он окажет наибольшее влияние на работу
этого колебательного контура. Рассмотрим однополюсный фильтр, частота отсечки ко-
торого достигается, когда реактивное сопротивление конденсатора становится равным
50 Ом. Во многих случаях индуктивность довольно значительна и изменяет эффективное
значение емкости конденсатора. Поэтому важно определить эффективное значение ем-
кости вблизи частоты отсечки. Эмпирическое правило заключается в том, чтобы оцени-
вать номинал конденсатора, когда его реактивное сопротивление равноJ50 Ом.
Еще одним важным влияющим фактором, от которого зависит характер поведения
конденсатора в радиотехнической цепи, являются его внутренние конструктивные осо-
бенности. Конденсаторы чаще всего конструктивно выполняются в виде набора отстоя-
щих друг от друга на определенном расстоянии параллельных пластин (слоев металли-
зации), поочередно подключенных разными концами к электродам выводов. Пластины
могут располагаться как параллельно, так и перпендикулярно печатной плате. В некото-
рых случаях сам корпус конденсатора может формировать диэлектрический резонатор
на высоких частотах, но ниже этих частот такой конденсатор ведет себя как одиночный
проводящий блок на дорожке печатной платы, чаще описываемый в виде модели как
линия передачи с несколько более низким волновым сопротивлением, чем у линии,
на которую он установлен.
Конденсаторы, используемые в режиме ВЧ-шунта, вносят дополнительное паразит-
ное влияние в виде последовательно включенной индуктивной паразитной составляю-
щей эквивалентной модели от межслойного переходного отверстия и от прилегающей
к нему контактной площадки.
1.13.3. SMT-дроссель
Дроссели являются, пожалуй, самыми сложными из простых пассивных устройств, по-
скольку они состоят из обмоток очень тонкой проволоки, иногда многослойных, и их
паразитные параметры в большой мере зависят от их конструктивных особенностей.
У некоторых дросселей ось обмотки параллельна печатной плате, у некоторых — пер-
пендикулярна. В обоих случаях эквивалентная модель дросселя по существу такая же,
как и у резистора (см. рис. 1.34), но со значением индуктивности, равным индуктивности
дросселя на постоянном токе, и величиной активного сопротивления, равной величине
активного сопротивления постоянному току. Дроссели, в силу своих конструктивных
особенностей, имеют очень большую паразитную емкость. В тех случаях, когда дрос-
сель используется в схеме подачи питания (предполагается высокое значение импеданса
на высоких частотах), паразитная емкость становится основным влияющим фактором
на рабочих частотах дросселя. Таким образом, величину индуктивности применяемого
дросселя тщательно подбирают, основываясь на обобщенном значении эффективной
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
индуктивности. Часто для обеспечения высокого импеданса на конкретной частоте
применяется шунтирующая емкость. Довольно сложно изготовить ВЧ-дроссель, обе-
спечивающий достаточно высокие характеристики в широкой полосе частот.
Когда дроссели используются в качестве элементов фильтра, может так случиться,
что паразитная емкость окажет значительное воздействие на характеристики фильтра,
поэтому для использования, например, в полосовых фильтрах, эффективная индуктив-
ность дросселя должна рассчитываться с учетом влияния паразитной емкости.
Основной показатель качества для дросселей — это собственная резонансная часто-
та, свыше которой дроссель ведет себя скорее как конденсатор (импеданс уменьшается
с ростом частоты). Значение собственной резонансной частоты можно оценить, зная
приблизительную длину проволоки, использованной в обмотке дросселя. Собственная
резонансная частота будет меньше, чем частота, на которой длина проволоки будет рав-
на четверти длины волны.
1.13.4. Межслойные переходные отверстия печатных плат
Межслойные переходные отверстия — самый распространенный элемент печатных плат
и одновременно наиболее часто упускаемый из виду. Воздействие межслойных переход-
ных отверстий во многом зависит от их расположения и места в общем рисунке печатной
платы. Одиночное переходное отверстие в линии передачи, соединяющее ее с шиной за-
земления, чаще всего рассматривается как чистая индуктивность. В то время как пере-
ходное отверстие между дорожками печатной платы может рассматриваться как индук-
тивность и некоторая величина паразитной емкости (получающейся из-за уширения
топологии линий вокруг отверстия), которая может ослабить или вовсе сделать незначи-
тельным воздействие индуктивной составляющей. Если переходное отверстие проделано
в контактной площадке шунтирующего элемента, такого как нагрузочный резистор или
блокировочный конденсатор, контактная площадка и переходное отверстие формируют
такую резонансную структуру, что размер контактной площадки может увеличить эф-
фективное значение индуктивности переходного отверстия. Зачастую, чтобы заземлить
какое-либо устройство, делается несколько параллельных переходных отверстий, ино-
гда в целях снижения их общей эффективной индуктивности, а иногда в целях обеспече-
ния дополнительного теплоотвода для активных устройств. Параллельное размещение
переходных отверстий снижет их эффективную индуктивность, но сложным образом.
Вместо того чтобы делиться пополам, наличие взаимной индуктивности двух парал-
лельных переходных отверстий приводит к тому, что эффективное значение суммарной
индуктивности будет снижено менее чем вдвое. Например, размещение двух резисторов
номиналом 100 Ом параллельно в конце линии передачи, соединенных с одной стороны
с шиной заземления, может дать гораздо большую эффективную индуктивность, неже-
ли такие же два резистора, размещенные Т-образно, когда заземляющие переходные от-
верстия разнесены и взаимная индуктивность между ними меньше.
1.14. Активные СВЧ-устройства
За некоторым исключением все пассивные устройства обладают одним фундаменталь-
ным свойством, которое значительно упрощает процесс измерения их характеристик:
принципиально все они линейны, то есть их характеристики зависят только от частоты
1.14. Активные СВЧ-устройства
входного сигнала и не зависят от его мощности. Активные устройства, напротив, чув-
: ствительны к мощности, и их характеристики зависят как от частоты, так и от мощности
входного сигнала. Обычно пассивные устройства работают при таких уровнях мощно-
сти, которые не вызывают никаких изменений в их характеристиках, в то время как все
больше активных устройств в целях повышения их эффективности работают при более
высоком уровне мощности входного сигнала.
1.14.1. Линейные и нелинейные устройства
С точки зрения измерений характеристик линейным можно называть такое устрой-
ство, мощность сигнала на выходе которого является линейной функцией мощности
сигнала на его входе. Если мощность сигнала на входе удваивается, то удваивается
и мощность сигнала на выходе. Этому закону подчиняются практически все пассивные
устройства, как и большая часть активных. Существует и альтернативное определение
линейности: линейным считается такое устройство, у которого в спектре выходного
сигнала присутствуют только те частотные составляющие, которые были на входе.
; На практике первое определение гораздо удобнее при описании характеристик радио-
технической системы. Некоторые важные характеристики активных устройств будут
рассмотрены далее.
1.14.2. Усилители: широкополосные, малошумящие, большой
мощности
1.14.2.1. Широкополосные усилители
Широкополосные1 усилители — это простейшие усилительные блоки, призванные по-
высить общий уровень сигнала, обеспечивая при этом развязку между каскадами или
устройствами до усилителя и после. У нихможет быть гораздо больший КШ, чем у МШУ,
поскольку их место в схемах обычно там, где сигнал существенно больше уровня шума.
Как правило, их используют после МШУ и некоторой предварительной фильтрации
сигнала. Они также часто используются в преобразователях частоты для усиления сиг-
нала гетеродина и обеспечения развязки между ВЧ-входом и входом сигнала гетеродина.
Основные требования к таким усилителям соответствуют представлениям об идеаль-
ном усилительном каскаде: широкий диапазон рабочих частот, хорошее согласование
на входе и выходе. Важнейшими показателями качества таких усилителей являются: ко-
эффициент усиления S21, согласование по входу S11 и выходу S22 и развязка S12. Иногда
используют такое понятие, как направленность усилителя, которое определяется как
разность величин развязки (положительное значение в дБ) и коэффициента усиления
(в дБ) или как отношение S12/S21. Эта величина характеризует влияние нагрузки уси-
лителя на его вход или то, как выходной импеданс зависит от импеданса источника [17],
что крайне важно в случаях, когда прочие элементы цепи имеют плохое или нестабиль-
ное согласование. Поскольку эти усилители имеют широкую полосу рабочих частот,
важно, чтобы они имели хорошую стабильность, так как импеданс нагрузки на выходе
может быть разнообразным. К другим показателям качества широкополосных усили-
телей можно отнести: равномерность коэффициента усиления (отклонение коэффици-
ента усиления от номинального значения), точку компрессии по уровню 1 дБ (уровень
1 В оригинальном авторском тексте, как и во многих других зарубежных литературных источ-
никах, используется термин «system amplifier» — системный усилитель. — Прим. пер.
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
входной мощности, при котором коэффициент усиления снижается на 1 дБ), гармони-
ческие искажения, двухтоновые ИМИ третьего порядка, иногда приводится точка пере-
сечения третьего порядка (см. п. 1.6.3).
1.14.2.2. Малошумящие усилители
МШУ можно встретить во входных каскадах приемных устройств систем связи, они
разработаны для усиления слабых сигналов без добавления дополнительной шумовой
мощности. Ключевым показателем качества для них, наряду с коэффициентом уси-
ления (КУ), является КШ. Шумовые параметры (см. п. 1.5) крайне важны при расче-
те чувствительности, поскольку они описывают, каким образом КШ изменяется с из-
менением импеданса источника сигнала. МШУ применяются для работы с сигналами
малой мощности, и точка компрессии по уровню 1 дБ не является для них ключевой
характеристикой, но искажения остаются ограничивающим фактором для области их
применения, таким образом, одним из основных параметров остается точка пересече-
ния третьего порядка по входу. Основной компромисс при проектировании МШУ за-
ключается в подборе наилучшего соотношения КШ и входного согласования, ведь им-
педанс источника сигналов, при котором МШУ обеспечивает наименьший КШ, может
не соответствовать опорному импедансу. Таким образом, основной задачей при проек-
тировании МШУ становится выбор оптимального решения для достижения указанного
компромисса.
1.14.2.3. Усилители мощности
Многие показатели качества усилителей мощности (УМ) пересекаются с аналогичными
показателями широкополосных и малошумящих усилителей, но с акцентом на работу
с высоким уровнем мощности. Кроме того, одной из ключевых характеристик, связан-
ных с УМ, является коэффициент полезного действия (КПД), который подразумевает
необходимость контроля параметров питания — тока и напряжения. Вследствие того
что УМ часто используются для усиления мощности импульсных ВЧ-сигналов, также
очень важны характеристики импульсного режима, такие как форма импульса, вклю-
чая амплитудный и фазовый спад импульса.
Зачастую УМ работают в нелинейном режиме, поэтому общепринятые линейные
S-параметры могут не подойти для расчета параметров согласования. Вследствие этого
для определения характеристик УМ применяется метод, построенный на использова-
нии нагрузки с изменяемым значением выходного импеданса. Также применительно
к УМ рассматривают такие параметры, как компрессия усиления и точка пересечения
третьего порядка по выходу. Для усилителей на лампах бегущей волны (ЛБВ) характерен
еще один параметр — насыщение, который описывает точку, в которой мощность дости-
гает максимума, а затем уменьшается с увеличением мощности на входе. Коэффициент
усиления при заданной выходной мощности — другая форма выражения компрессии,
когда вместо того чтобы определять мощность, при которой коэффициент усиления
уменьшится на 1 дБ, указывают фиксированную выходную мощность, на которой из-
меряется коэффициент усиления.
В спецификациях к УМ также приводят параметры искажений сигнала, такие как
ИМИ и уровень гармонических составляющих. В случае с модулированными входными
сигналами рассматривают такие показатели качества, как относительный уровень мощ-
ности в соседнем канале (ACPR — adjacent channel power ratio) и уровень мощности в со-
седнем канале (ACPL — adjacent channel power level). Показатель качества, объединяющий
1.14. Активные СВЧ-устройства 81
в себе многие другие параметры, — модуль вектора ошибки (EVM — error vector magnitude).
На его величину оказывает влияние совокупность множества факторов, таких как ком-
прессия, равномерность АЧХ, уровень ИМИ и другие.
1.14.3. Смесители и преобразователи частот
Еще один важный класс устройств — смесители и преобразователи частот. Смесители
переносят спектр ВЧ-сигнала на частоту ПЧ (так называемое преобразование с перено-
сом частоты «вниз») или, наоборот, спектр сигнала ПЧ на ВЧ (преобразование с перено-
сом частоты «вверх») посредством использования третьего сигнала, известного как сиг-
нал гетеродина. Обычно входной или выходной сигнал более низкой частоты называют
сигналом промежуточной частоты (ПЧ). Сигнал гетеродина, подаваемый на смеситель,
выступает в качестве сигнала возбуждения нелинейного элемента, обычно это диод или
транзистор, и управляет его работой в ключевом режиме на частоте гетеродина. Исходя
из второго определения линейных устройств смесители и преобразователи частот тако-
выми считаться не могут. Но фактически в нормальном рабочем режиме они линейны
(по первому определению) в отношении полезного информационного сигнала и в иде-
альном случае преобразование частоты не отменяет линейности прямой или обратной
передаточных характеристик.
Входной сигнал передается на выход через изменяющуюся во времени величину
проводимости, таким образом, выходной сигнал содержит сумму и разность входного
сигнала и гетеродина. Смесители представляют собой фундаментальные устройства,
которые в совокупности с фильтрами и усилителями, а иногда и другими смесителя-
ми составляют преобразователи частот. На практике преобразователи частот обычно
имеют фильтр на входе, призванный предотвратить смешение нежелательных сигна-
лов с сигналом гетеродина и просачивание их в спектр выходного сигнала, и фильтр
на выходе для устранения одной из составляющих спектра — суммарной или разност-
ной, получающихся в результате смешения частот. Некоторые преобразователи, из-
вестные как смесители с подавлением зеркального канала, имеют схемотехнические
решения, позволяющие подавлять нежелательные составляющие спектра, иногда на-
зываемые боковыми полосами без дополнительной фильтрации. Такие преобразовате-
ли строятся на основе двух смесителей, на которые подаются сигналы ВЧ и гетеродина,
фазированные таким образом, что сигналы желательных боковых полос с их выходов
складываются в фазе, формируя более высокий уровень полезного выходного сигнала,
а нежелательные боковые полосы взаимно подавляются, складываясь в противофазе.
Монолитные интегральные схемы (МИС) СВЧ-диапазона зачастую размывают границу
между преобразователями частот и смесителями, поскольку могут содержать несколько
усилительных и смесительных каскадов, но обычно в их состав не входят фильтры.
Смесители имеют ряд фундаментальных характеристик: потери на преобразование
(или коэффициент усиления в случае МИС, имеющих в составе усилительные каска-
ды), развязка (существует 12 вариантов, которые будут рассмотрены в главе 7), уровень
компрессии, КШ (который для пассивных смесителей сводится к потерям на преоб-
разование), согласование по входу и выходу, а также большинство других параметров,
свойственных усилителям.
Смесители можно разделить на пассивные и активные. Пассивные смесители
не содержат каскадов усиления и обычно строятся на диодах (чаще всего по кольцевой
схеме или по схеме «звезда»), с применением симметрирующих трансформаторов для
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
улучшения развязки и снижения уровня частотных составляющих высокого порядка.
Спектральные комбинационные составляющие высоких порядков, возникающие в ре-
зультате смешения частот, иногда называемые спурами1, относятся к сигналам, не явля-
ющимся результатом простого суммирования или вычитания частот гетеродина и вход-
ного сигнала. Это побочные продукты смешения спектральных составляющих сигналов
ВЧ и гетеродина, которые чаще всего рассматриваются как паразитные (нежелательные)
и именуются в соответствии с порядком гармоник, породивших их: например, комби-
национная составляющая с индексом 2:1 является продуктом смешения удвоенной ча-
стоты гетеродина с плюсом и частоты входного сигнала с минусом. Уровень побочных
комбинационных составляющих, которые также иногда называют интермодуляцион-
ными продуктами смесителя (даже несмотря на то что на вход подается не два сигнала),
изменяется в зависимости от уровня ВЧ-сигнала на входе пропорционально порядку
вклада входного сигнала. Например, комбинационная составляющая 2:1 увеличится
по мощности на 1 дБ на каждый децибел увеличения мощности входного ВЧ-сигнала.
Однако вследствие того что гетеродин создает нелинейность в смесителе вместе с пара-
зитным сигналом, трудно предсказать, как изменится мощность паразитного сигнала
с изменением мощности сигнала гетеродина. Чаще всего с увеличением мощности гете-
родина увеличивается и мощность комбинационных составляющих высокого порядка,
поскольку соотношение уровней входного ВЧ-сигнала и сигнала гетеродина уменьша-
ется. Но бывает и так, что преобразующий импеданс нелинейного элемента становится
наиболее совместим с уровнем входного ВЧ-сигнала. Нежелательные комбинационные
составляющие высокого порядка иногда сводятся в таблицу, в которой в единицах дБн
приводят их уровни по отношению к уровню полезного сигнала на выходе. Глава 7 со-
держит более подробную информацию по данному вопросу.
Смесители с симметрирующими трансформаторами способны подавлять некоторые
продукты преобразования высокого порядка. Например, симметрирующие трансформа-
торы в тракте ВЧ-сигнала подавляют комбинационные составляющие, порожденные чет-
ными гармониками гетеродина, а симметрирующие трансформаторы в тракте гетеродина
подавляют комбинационные составляющие, порожденные четными гармониками вход-
ного ВЧ-сигнала. Такие смесители называют балансными и, как правило, их балансиров-
ка производится по каналу гетеродина. Двойные балансные смесители имеют симметри-
рующие трансформаторы и в тракте ВЧ-сигнала, и в тракте ПЧ. В главе 7 конфигурации
смесителей будут рассматриваться более подробно. Тройные балансные смесители обычно
компонуются из пары двойных балансных смесителей с добавлением симметрирующего
трансформатора в канал ПЧ. Их основное преимущество — в распределении мощности
ВЧ-сигнала между двумя диодными мостами, но при этом уровень входного ВЧ-сигнала
снижается относительно уровня гетеродина, вследствие чего также снижается уровень
порождаемых комбинационных составляющих, затем выходные сигналы объединяются,
и мощность полезного сигнала восстанавливается. Такая схема позволяет снизить уровень
комбинационных составляющих при неизменных потерях на преобразование и мощности
выходного сигнала. Недостаток же в том, что мощность сигнала гетеродина также делится,
и, следовательно, требуется более высокий уровень мощности гетеродина, чтобы каждый
диодный мост работал на соответствующем линейном участке характеристики.
1 Спуры (от английского «spurious mixing products» или «spurs») — побочные продукты пре-
образования или комбинационные составляющие высокого порядка, возникающие в спектре
выходного сигнала смесителя в результате суммирования или вычитания гармоник входного ВЧ-
сигнала и гетеродина. — Прим. пер.
1.14. Активные СВЧ-устройства
Возникновение комбинационных составляющих в спектре выходного сигнала
смесителя является ключевым аспектом при проектировании радиотехнических си-
стем, при этом основной задачей становится устранение этих комбинационных состав-
ляющих из спектра сигнала ПЧ. К сожалению, схемы распределения частот некоторых
радиотехнических систем таковы, что комбинационные составляющие могут попасть
в; полосу рабочих частот. В таких случаях разработчики используют двойное преобра-
зование частоты: на первом этапе преобразования получают сигнал ПЧ (первой ПЧ),
в спектре которого отсутствуют комбинационные составляющие во всем необходимом
диапазоне частот входного сигнала, а на втором этапе преобразования получают выход-
ной сигнал ПЧ (второй ПЧ) требуемой частоты. Такие системы называют преобразова-
телями частоты с двойным преобразованием, также в них дополнительно используются
фильтрующие и усилительные каскады, как показано на рис. 1.37.
Поскольку преобразователи частот чаще всего имеют сложные многокаскадные
схемы, включающие в себя активные устройства, их АЧХ и ФЧХ зачастую проявляют
значительную неравномерность, что может исказить информационный сигнал. Клю-
чевыми показателями качества таких систем становятся равномерность коэффициента
усиления, равномерность группового времени запаздывания и равномерность относи-
тельной фазы, которая также известна как отклонение от линейной фазы, отражающее
величину отклонения фазы от линейной зависимости. В современных системах при-
меняются технологии коррекции АЧХ и ФЧХ, которые позволяют устранить некото-
рые проявления таких эффектов посредством аппроксимации до простейших кривых.
Например одной из характеристик, часто приводимых для преобразователей частот,
является отклонение ФЧХ от параболической формы, которая показывает величину от-
клонения зависимости фазы от формы полинома второй степени.
/ Смесители обычно имеют довольно плохое согласование по входу и выходу вслед-
ствие того, что функционируют в ключевом режиме, отчего их влияние на общую ли-
нейность характеристик преобразователя частот как радиотехнической системы может
быть крайне негативным. До недавнего времени было трудно предсказать влияние на-
грузки на выходе смесителя на его согласование по входу, но разработанный матема-
тический аппарат моделирования смесителей как элементов системы [18] позволяет
описать это влияние. Смесители, выходной сигнал которых представляет собой сумму
входного сигнала и сигнала гетеродина, описать относительно просто, но те из них, чей
выходной сигнал является разностью входного сигнала и сигнала гетеродина, проявля-
ют более сложное поведение в случае, когда частота входного сигнала меньше частоты
гетеродина. Такие смесители иногда называют «зеркальными» за то, что с ростом ча-
стоты входного сигнала частота выходного сигнала уменьшается. Это также относится
и к фазе: отрицательный фазовый сдвиг входного сигнала превращается в положитель-
ный фазовый сдвиг сигнала на выходе. Каким образом подобные частные случаи отра-
жаются на работе всей системы, будет описано более точным математическим языком
в главе 7.
Рис. 1.37. Преобразователь с двойным преобразованием частоты
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
1.14.4. Умножители и делители частот, ограничители
мощности
Смесители — не единственный инструмент создания новых частот в спектре выходно-
го сигнала, для формирования ВЧ-сигналов также применяются умножители частот,
и еще чаще их можно встретить в схемах источников СВЧ-сигналов. Умножители ча-
стот порождают гармоники за счет искажения формы синусоидального сигнала на не-
линейном элементе с последующим выделением необходимой гармоники при помощи
фильтров. Простейший удвоитель — это однополупериодный или двухполупериодный
выпрямитель, такой как диодный мост. Пара последовательно включенных диодов пре-
образует синусоидальный сигнал в сигнал прямоугольной формы, богатый нечетными
гармоническими составляющими. Аналогичный принцип используется и в ограничи-
телях мощности.
Ключевым показателем качества умножителей частот являются потери на преобра-
зование сигнала исходной частоты до частоты желаемой гармоники. Другими важными
характеристиками являются просачивание сигнала основной частоты и гармоник выс-
шего порядка.
Основной характеристикой ограничителей мощности является максимальная вы-
ходная мощность. Также важны порог ограничения и точка компрессии. Идеальные
ограничители линейны до порога ограничения и далее эффективно обрезают выходное
напряжение выше уровня порога.
Также существуют умножители частот на основе диодов с накоплением заряда
(ДНЗ) и нелинейных линей передачи, которые при подаче на них синусоидального сиг-
нала периодически формируют кратковременный импульс значительной амплитуды
(аналогичный 8-импульсу). В зависимости от конструктивного решения длительность
импульса может быть очень короткой, вследствие чего возникает большое количество
гармоник. Некоторые цифровые цепи также могут быть использованы для создания
очень коротких импульсов из входного синусоидального сигнала, такие как генератор
импульсов. Подобные импульсы тоже будут порождать большое количество гармоник.
Одна из характеристик умножителей частот, которую довольно сложно опреде-
лить, — это групповое время запаздывания при прохождении сигнала через них, по-
скольку любое изменение частоты входного сигнала вызовет изменение выходного
сигнала умноженной частоты. Частотно-модулированный сигнал, прошедший через
удвоитель, будет иметь соотношения, пропорциональные оригиналу, но с удвоенной
девиацией. По этой причине удвоители или умножители редко используются на пути
прохождения информационного сигнала в системах ВЧ- и СВЧ-связи, но они могут ис-
пользоваться в блоках формирования сигнала и гетеродинах.
1.14.4.1. Делители частот
Делители частот позволяют получить на выходе сигнал с частотой ниже, чем частота
входного сигнала. Как и умножители, они крайне нелинейны и обычно формируют
прямоугольный сигнал на выходе. Некоторые ключевые характеристики делителей: ми-
нимальная и максимальная мощность сигнала на входе, обеспечивающая нормальный
режим работы делителя, выходная мощность и уровень гармоник, а также аддитивный
фазовый шум. Обычно при каждом делении на два фазовый шум уменьшается на 6 дБ.
Но фазовый шум или джиттер (фазовое дрожание сигнала) в схеме делителя может по-
высить изначальный уровень фазового шума входного сигнала. Добавленный фазовый
1.15. Средства измерений
шум на выходе относительно фазового шума на входе называется аддитивным фазовым
шумом. Это общий проблемный вопрос для делителей и смесителей, когда фазовый
шум гетеродина может добавиться к выходному сигналу; он в меньшей степени также
относится к усилителям.
1.14.5. Генераторы сигналов
В некоторой степени генераторы представляют собой самые нелинейные из электрических
цепей, создающие на выходе сигналы различных частот без какого-либо входного воздей-
ствия (кроме шума). Генераторы имеют большой перечень характеристик, которые важно
знать: частота выходного сигнала, выходная мощность, гармоники, фазовый шум, уход
частоты (изменение частоты с изменением параметров питания), затягивание частоты (из-
менение частоты вследствие изменения импеданса нагрузки) и согласование по выходу.
Генераторы, управляемые напряжением (ГУН), дают возможность управления ча-
стотой выходного сигнала посредством изменения управляющего напряжения. Зави-
симость частоты сигнала на выходе от управляющего напряжения (крутизна управле-
ния) — это ключевой параметр для ГУН. Соответствующим СВЧ-устройством является
железо-итриево-гранатовый (ЖИГ) генератор, в схеме которого присутствует сфериче-
ский ЖИГ-резонатор в качестве элемента управления частотой. ЖИГ-резонатор изме-
няет свою резонансную частоту с изменением управляющего магнитного поля. ЖИГ-
генераторы имеют очень широкую полосу перестройки (более чем 1:10) и очень низкий
фазовый шум. Перестройка осуществляется путем изменения тока в электромагните
в достаточно широкой полосе частот, но его высокая индуктивность не позволяет делать
это с высокой скоростью. ЖИГ-генераторы часто имеют вторую низкоиндуктивную об-
мотку (называемую ЧМ-обмоткой или обмоткой подмагничивания), которая обеспе-
чивает малую отстройку относительно резонансной частоты, заданной полем основной
обмотки, но с высокой скоростью.
Поскольку основное внимание в данной книге уделяется измерениям по алгоритму
«воздействие-отклик», измерения параметров генераторов не рассматриваются.
1.15. Средства измерений
1.15.1. Измерители мощности
Пожалуй, наиболее простыми и самыми распространенными из СВЧ-средств изме-
рений (СИ) являются измерители мощности или ваттметры. Они состоят из датчи-
ка, который поглощает или детектирует ВЧ-мощность и преобразует ее в постоянное
напряжение, и измерительного блока, который измеряет величину этого постоянного
напряжения и вводит поправочные и калибровочные коэффициенты, что позволяет
получить корректные показания измеряемой ВЧ-мощности. Измерители мощности вы-
пускаются в разнообразных вариантах исполнений и формах, некоторые из них при-
ведены ниже.
1.15.1.1. Калориметры
Позиционируются как самые точные и наиболее прослеживаемые системы измерений
мощности. Принцип работы калориметра основан на термоизолированной нагрузке,
которая поглощает ВЧ-энергию. Эта нагрузка помещается в теплообменник, и термо-
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
электрическая батарея фиксирует изменения ее температуры. Вследствие того что
в основе лежат измерения температуры, метрологическая прослеживаемость таких из-
мерений к фундаментальным единицам системы СИ очевидна. Такие системы могут из-
мерять достаточно большие уровни мощности, но довольно инертны, тяжелы и обычно
не используются практикующими ВЧ-инженерами, за исключением особых случаев.
1.15.1.2. ВЧ-болометры и термисторы
Измерители мощности на основе ВЧ-болометров или термисторов подразумевают нали-
чие в качестве измерительного элемента температурно-чувствительного резистора в со-
ставе измерительного моста постоянного тока. Мост постоянного тока электрически
сбалансирован, и, когда на баллометрический элемент воздействует ВЧ-мощность, он
нагревается, и его сопротивление изменяется. Мост постоянного тока возвращается в со-
стояние баланса за счет введения напряжения смещения, и величина этого напряжения
прямо пропорциональна поглощенной болометром мощности. Ключевая особенность
болометров заключается в том, что они одинаково чувствительны и к ВЧ-мощности,
и к мощности постоянного тока, таким образом, прецизионный источник постоянного
тока может быть использован для подачи на болометр известного значения мощности
и калибровки балансного моста. Эффект температурного нагрева от ВЧ-мощности соз-
дает такое же напряжение смещения на балансном мосте, что и аналогичное значение
мощности постоянного тока, и, следовательно, она может быть легко вычислена. Боло-
метры имеют относительно маленький динамический диапазон (диапазон рабочих зна-
чений входной ВЧ-мощности), но они довольно линейны (способны корректно измерять
разность входных мощностей) в отношении компенсирующего напряжения смещения
моста постоянного тока, необходимого для возврата моста в состояние баланса. Обычно
болометры используются только в высокоточных метрологических лабораториях и не
получили широкого распространения в повседневной деятельности радиоинженеров.
1.15.1.3. ВЧ-термопары
До недавнего времени датчики мощности на основе ВЧ-термопар были самыми рас-
пространенными. Они напрямую преобразуют нагрев в напряжение постоянного тока
и вследствие своих малых размеров и тепловой емкости очень быстро реагируют на изме-
нение уровня входного воздействия и имеют гораздо больший динамический диапазон,
чем термисторы или калориметры. Как и другие сенсоры, они нуждаются в калибровке
по образцовому источнику, но нечувствительны к воздействию мощности постоянного
тока, а следовательно, необходимо использовать низкочастотный источник переменно-
го тока. Такие датчики чаще всего применяются повсеместно в ВЧ-отрасли, но имеют
недостаток, заключающийся в ограниченной скорости реакции на изменение внешнего
воздействия (с временем отклика в несколько миллисекунд, а то и в десятки миллисе-
кунд), впрочем, они довольно линейны и относительно нечувствительны к гармоникам,
так как мощность гармонического воздействия может быть исключена, как СКО изме-
рений мощности полезного сигнала. Начиная с уровня гармоник —20 дБн и ниже они
составляют всего 1 % от уровня полезного сигнала, следовательно, погрешность, вноси-
мая в результате их воздействия, крайне мала.
1.15.1.4. Диодные датчики
Для современных областей применения ваттметров хороший выбор в большинстве слу-
чаев представляют собой диодные или мультидиодные датчики мощности. Эти датчики
имеют в составе один или более диодов, которые детектируют ВЧ-сигнал и формируют
1.15. Средства измерений
эквивалентное напряжение постоянного тока. Порой сигнал напряжения постоянного тока
«нарезан» или преобразован таким образом, что представляет собой последовательность
импульсов прямоугольной формы, поступающих в виде своего рода порций на измеритель
мощности, в качестве которого выступает аналого-цифровой преобразователь (АЦП).
Более старые диодные датчики используют одиночный диод и имеют динамиче-
ский диапазон детектирования в линейном режиме не более 20 дБ; ниже этого диапа-
зона диод будет работать на квадратичном участке ВАХ, а выходное напряжение будет
пропорционально квадрату мощности входного сигнала. При более низких уровнях
входной мощности диод будет работать на квадратичном участке ВАХ, на котором вы-
ходное напряжение прямо пропорционально квадрату напряжения ВЧ-сигнала на вхо-
де, а следовательно, прямо пропорционально детектируемой мощности. На этом участке
ВАХ диода метрологические характеристики таких датчиков аналогичны показателям
термисторных, но по сравнению с ними имеют более высокую скорость реакции и бо-
лее широкий динамический диапазон. В верхней части их диапазона измерений, на ли-
нейном участке ВАХ диода, выходные каскады и алгоритмы измерений адаптированы
для компенсации отклонения от линейного режима работы. Однако в линейном режи-
ме мощность гармоник вносит гораздо больший вклад в измеряемое значение мощно-
сти. Так, гармоники с уровнем —20 дБн могут внести до 10 % погрешности в измерения
мощности основного сигнала, несмотря на то что они составляют всего 1 % суммарной
входной мощности. Это происходит из-за скачков ВЧ-напряжения, которые вызваны
влиянием гармоник. За пределами квадратичного участка ВАХ (также известного как
линейный участок, на котором ваттметр фактически не настолько линеен в обычном
понимании этого слова) ваттметр может не дать достоверных результатов измерений для
сигналов с комплексной модуляцией, высоким уровнем гармоник или высоким уровнем
всплесков огибающей мощности сигнала.
Более современные диодные датчики мощности имеют в своем составе несколько
(два или более) встроенных диодов, некоторые из них подключены через аттенюаторы,
позволяющие им оставаться на квадратичном участке характеристики при больших зна-
чениях входной мощности. Сложные алгоритмы обработки данных измерителя мощ-
ности позволяют ему переключаться с одного из диодов, вышедшего за пределы ква-
дратичного участка ВАХ на другой диод, ограниченный аттенюатором и находящийся
в рабочем режиме. Это существенно расширяет диапазон измерения мощности такого
датчика относительно более старых однодиодных моделей.
1.15.2. Источники сигналов
1.15.2.1. Аналоговые генераторы
Источники сигналов, синтезаторы частот или простые генераторы — по сути своей не со-
всем средства измерений и используются чаще всего в качестве вспомогательного обо-
рудования при решении множества измерительных задач. Они могут формировать гар-
монический сигнал гетеродина для смесителей частот или обеспечивать входной сигнал
для усилителей или фильтров. Такие источники сигналов чаще всего называют анало-
говыми, их основные характеристики — диапазон рабочих частот, диапазон установки
мощности выходного сигнала (минимальная и максимальная), спектральная плотность
мощности фазовых шумов, чистота спектра и также скорость перестройки по частоте.
В то время как два первых параметра очевидны, спектральная плотность мощности
фазовых шумов и чистота спектра являются ключевыми параметрами при измерениях,
88 Глава I. Введение в СВЧ-измерения
близких к несущей, таких как измерения параметров ИМИ или иных видов искажений
сигнала, например гармонических.
Скорость перестройки по частоте становится важным фактором при построении
автоматизированных измерительных систем, в которых генераторы качающейся часто-
ты (ГКЧ) используются в качестве источников зондовых сигналов. Обычно в моноблоч-
ных источниках сигналов при проектировании достигают компромисса между низким
уровнем спектральной плотности мощности фазовых шумов и низкой скоростью кача-
ния частоты.
1.15.2.2. Векторные генераторы
Еще один класс источников сигналов — векторные генераторы, имеющие встроенный
I/Q-модулятор, который позволяет формировать бесконечное множество сигналов раз-
личной формы. Некоторые из векторных генераторов (также называемых «цифровыми
генераторами» за свое умение формировать сигналы с применением техники цифровой
модуляции) имеют встроенные генераторы сигналов произвольной формы, в то время
как остальные имеют широкополосные I/Q-входы для подключения внешних генерато-
ров сигналов произвольной формы для прямого управления векторным модулятором.
Совместно с векторными генераторами, генераторы сигналов произвольной фор-
мы могут быть использованы для формирования множества разновидностей сигналов,
включая чрезвычайно быстро переключаемые непрерывные сигналы (в полосе частот
I/Q-модулятора), двухтональные или многотональные сигналы, псевдослучайные шу-
моподобные сигналы и сигналы со сложной модуляцией, имеющие формат, используе-
мый в цифровых или сотовых системах связи.
Некоторые ключевые характеристики векторных генераторов: ширина полосы
модуляции I/Q-входа, ширина полосы модуляции или скорость генератора сигналов
произвольной формы (если он встроенный), объем памяти генератора сигналов про-
извольной формы (влияющий на продолжительность во времени непрерывных сигна-
лов, которые могут быть созданы с его помощью) и точность I/Q-модулятора или его
линейность. Эта линейность характеризует возможности генератора по формированию
«чистых» сигналов. Например, двухтональный сигнал можно сформировать путем по-
давления несущей амплитудно-модулированного сигнала и удвоения боковых полос,
но если в модуляторе проявляется дисбаланс или нелинейность, то несущая между дву-
мя частотами может быть подавлена не до конца.
Выходные усилители мощности векторных генераторов — очень важный элемент
системы, так как вносимые ими искажения модулированного сигнала приводят к по-
явлению точки пересечения третьего порядка и расширению спектра.
1.15.3. Анализаторы спектра
Анализаторы спектра по сути являются специализированными приемниками, которые
отображают мощность сигнала по оси Y, а по оси X — его частоту. Также их можно рас-
сматривать как частотно зависимые измерители мощности.
Ключевыми параметрами анализаторов спектра являются средний уровень соб-
ственного шума и максимальная входная мощность. Максимальная входная мощность
ограничивается компрессией входного смесителя анализатора спектра и может быть по-
вышена введением ослабления по входу. Однако введение входного ослабления в равной
степени повышает средний уровень собственного шума. Другим ограничением в уров-
не измеряемого сигнала являются искажения третьего порядка во входном смесителе,
1.15. Средства измерений
проявляющиеся в виде спектральных компонентов на тех же частотах, что и искажения
третьего порядка, которые мы хотим измерить у исследуемого устройства. В специфика-
циях анализаторов спектра обычно указывается уровень искажений в дБн относительно
некоторого уровня мощности на входе смесителя. Вкупе с собственным уровнем шума
это определяет диапазон измерений анализатора спектра. Узкая полоса пропускания
разрешающего фильтра снижает уровень собственного шума, но ценой потери скорости
измерений. Схожие эффекты проявляются и при измерении гармоник.
Другими важными параметрами анализатора спектра являются равномерность его
частотной характеристики и линейность измерений мощности. Паспортная неравно-
мерность частотной характеристики анализаторов спектра, как правило, довольно ве-
лика и находится в пределах ±2,5 дБ для СВЧ-анализатора спектра с верхней границей
диапазона рабочих частот 26 ГГц, но фактически значительно лучше, и эта неравномер-
ность может быть скомпенсирована посредством амплитудной калибровки. Большое
влияние на частотную характеристику анализатора спектра оказывают преселектор
(в роли которого обычно выступает перестраиваемый ЖИГ-фильтр) и первый преоб-
разователь частоты. В первом приближении они стабильны и могут быть скорректиро-
ваны, но даже после выполненной калибровки все еще будет присутствовать остаточная
неравномерность частотной характеристики, связанная с дрейфом преселектора после
перестройки на точку, и анализатор спектра не всегда будет одинаково определять пи-
ковое значение на той же частоте при тех же настройках. Еще одной составляющей не-
йсключенной систематической погрешности является рассогласование между входом
анализатора спектра и выходом исследуемого источника сигнала. В некоторых случаях
Оно может быть довольно высоким — +1 дБ или более.
Как подразумевает название, основная задача анализаторов спектра заключается
в определении параметров спектра неизвестных сигналов. Использование анализато-
ров спектра для решения измерительных задач, связанных с исследованием параметров
СВЧ-устройств, в основном сводится к измерению АЧХ и параметров нелинейных иска-
жений при известном сигнале на входе этих устройств. Эту область применения анали-
заторов спектра в настоящее время все больше занимают векторные анализаторы цепей
(ВАЦ), имеющие в своем составе высокоскоростные приемники, встроенные источни-
ки сигналов и использующие передовые методики калибровки.
1.15.4. Векторные анализаторы сигналов
С внедрением в ВЧ- и СВЧ-системы связи сигналов с цифровой модуляцией анализа-
торы спектра эволюционировали в более сложные измерительные системы, имеющие
возможность производить широкополосную демодуляцию этих сигналов. Такие специ-
ализированные анализаторы спектра часто называют векторными анализаторами сиг-
налов, и они играют важную роль в измерении параметров компонентов и устройств.
Для большинства активных устройств ключевыми показателями качества являют-
ся искажения, вносимые ими в векторный модулированный сигнал, в виде амплитуд-
ной или фазовой ошибки относительно идеального сигнала. Сочетание всех ошибок
с присвоением им цифровых индексов называется вектором ошибки, а усредненная
амплитуда этих ошибок называется амплитудой вектора ошибки. Поскольку амплиту-
да вектора ошибки является показателем качества сигнала, позволяющим сравнить его
с сигналом идеальной формы, то амплитуда вектора ошибки усилителя является ком-
бинацией вектора ошибки входного сигнала и ошибок, внесенных усилителем. Исходя
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
из этого можно сделать вывод, что амплитуда вектора ошибки не является параметром
СВЧ-компонента. Таким образом, очевидно, что амплитуда вектора ошибки не является
параметром СВЧ-устройства, в то время как относительное значение, остаточная или до-
бавочная амплитуда вектора ошибки — является, и найти ее можно, сравнив амплитуды
векторов ошибок выходного и входного сигналов. На практике для формирования сиг-
налов с цифровой модуляцией применяются высококачественные источники сигнала,
следовательно, входная амплитуда вектора ошибки мала, но с ростом скорости передачи
данных и расширением полосы модуляции амплитуда вектора ошибки входного сигна-
ла становится все более значимым параметром. Таким образом, возникает потребность
в многоканальном векторном анализаторе сигналов, который может сравнить входной
и выходной сигналы. Обычный анализатор спектра с функциями векторного анализато-
ра сигналов не обеспечивает возможность работы в двухканальном режиме, но некото-
рые производители комплектуют свои векторные анализаторы сигналов специализиро-
ванными двухканальными приемниками, в то время как прочие реализации векторных
анализаторов сигналов строятся на основе широкополосных АЦП или даже цифрового
осциллографа для выполнения прямой оцифровки модулированного сигнала. На дан-
ный момент существуют четырехканальные векторные анализаторы сигналов.
1.15.5. Измерители коэффициента шума
Измерители КШ (ИКШ) могут считаться особой разновидностью анализаторов спек-
тра. Это специализированные средства измерений, разработанные для измерений КШ.
ИКШ создавались как специализированные анализаторы спектра с улучшенным ка-
чеством приемника и электронным переключением коэффициента усиления, чтобы
минимизировать КШ измерителя относительно измеряемого сигнала. Для достижения
этого требуется выполнить следующие условия: ввести МШУ с большим коэффициен-
том усиления перед первым преобразователем частоты и ограничить уровень макси-
мально допустимой мощности входного сигнала, что делает ИКШ непригодными для
использования в качестве анализаторов спектра.
С другой стороны, многие производители анализаторов спектра включают в их со-
став программно-аппаратные опции для измерений КШ, таким образом, между ИКШ
и анализаторами спектра довольно много общего. Однако многие измерительные задачи,
решаемые с применением анализаторов спектра, также требуют включения в измери-
тельную схему МШУ, по крайней мере в некоторых диапазонах. Новейшие анализаторы
спектра имеют почти настолько же гибкую структуру ПЧ, как и ИКШ, позволяющую
оптимизировать производительность измерительной системы.
Все рассматриваемые ИКШ используют при измерениях КШ метод «горячего/хо-
лодного источника», или, как его еще называют, метод «Y-фактора» (более подробно
в главе 6), заключающийся в подаче на вход ИКШ шумового сигнала от исследуемого
генератора шума, который в процессе измерений включается и выключается, в резуль-
тате чего можно вычислить уровень шума генератора как разность между собственным
уровнем шума ИКШ и уровнем шума при включенном генераторе шума. Таким же обра-
зом можно измерить и коэффициент усиления, в случае если исследуемым устройством
является усилитель.
Не так давно для выполнения функций ИКШ были модифицированы ВАЦ, для это-
го была разработана совершенно иная методика, получившая название «метод холод-
ного источника». По этой методике измеряются мощность шума на выходе устройства
1.15. Средства измерений
и его коэффициент усиления с применением обычной методики измерений коэффици-
ента усиления при помощи ВАЦ, но применяется специальный математический аппа-
рат, позволяющий вычислить КШ устройства из этих значений. В процессе измерений
по данной методике генератор шума не используется. Это дает преимущество в скоро-
сти (КШ определяется за одно измерение), но недостаток этого метода в чувствитель-
ности результата измерений к дрейфу коэффициента усиления шумового приемника
ВАЦ. Метод Y-фактора не зависит от коэффициента усиления приемника ИКШ, но это
преимущество нивелируется тем, что измерения коэффициента усиления, проводимые
с помощью ИКШ, зависимы от величины рассогласования измерительного входа и ис-
следуемого устройства, как и измерения уровня шума, и это рассогласование не компен-
сируется калибровкой.
Последним словом в измерениях КШ стали системы для измерения шумовых па-
раметров. Эти системы учитывают эффекты рассогласования. В некоторых системах
совместно применяются ВАЦ и ИКШ для измерений коэффициента усиления и мощ-
ности шума соответственно. Системы для измерения шумовых параметров имеют в сво-
ем составе трансформатор сопротивления для измерения зависимости мощности шума
от значения импеданса. Не так давно импедансные тюнеры и измерители КШ на базе
ВАЦ были объединены в компактные высокоскоростные измерительные системы,
предназначенные для измерений шумовых параметров. Такие системы на сегодняш-
ний день обеспечивают максимальную скорость измерений с минимальным значением
погрешностей.
1.15.6. Анализаторы цепей
Анализаторы цепей объединяют функции источника сигналов и следящего анализа-
тора спектра, таким образом, представляя собой идеальную измерительную систему
параметров радиоэлектронных устройств, позволяющую и сформировать входное те-
. стовое воздействие, и увидеть сигнал на выходе устройства (так называемый принцип
«воздействие-отклик»). Эти системы появились на рынке более 40 лет назад и на сегод-
няшний день обеспечивают наивысшее качество проведения некоторых видов измере-
ний. Несмотря на то что существует множество производителей и архитектур анализа-
торов цепей, все они подразделяются на две категории: скалярные анализаторы цепей
и векторные анализаторы цепей.
1.15.6.1. Скалярные анализаторы цепей
Эти приборы были одной из наиболее ранних реализаций измерительных систем, по-
строенных по принципу «воздействие-отклик». Как правило, они состояли из генера-
тора качающейся частоты (ГКЧ) и диодного детектора, сигнал с которого проходил че-
рез логарифмический усилитель, формирующий выходной сигнал, пропорциональный
мощности (в дБм) на входе детектора. Значения уровня сигнала с выхода логарифмиче-
ского усилителя откладываются по оси Y, а соответствующие величины управляющего
напряжения ГКЧ — по оси X, формируя таким образом частотную ось. Позднее сигналы
детектора и управляющего напряжения ГКЧ стали оцифровывать и выводить на более
современные дисплеи с возможностью установки маркеров и масштабирования шкалы.
Некоторые системы скалярных анализаторов цепей были выполнены путем добав-
ления трекинг-генератора (следящего генератора) в анализатор спектра, сигнал с кото-
рого поступает в перестраиваемый фильтр анализатора спектра, формируя, таким об-
разом, АЧХ ИУ на дисплее анализатора. Особенностью скалярных анализаторов цепей
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
является их простота и возможность использования почти без калибровки. При про-
ектировании детекторов добивались максимально линейной АЧХ в диапазоне рабочих
частот. В составе скалярных анализаторов цепей, как правило, их имелось не менее двух:
один подключался на вход, а другой — на выход ИУ. Однако для измерений согласова-
ния входа и выхода ИУ или импеданса требовались высококачественные направленные
ответвители или КСВН-мосты. Если между КСВН-мостом и исследуемым устройством
включались какие-либо кабели, переключатели или другие вспомогательные устройства,
то измерялся их суммарный импеданс. Не было никакой дополнительной калибровки
для исключения рассогласования, вносимого ими. В то время как измерительные систе-
мы становились все более сложными, скалярные анализаторы цепей все больше теряли
свою популярность, и на сегодняшний день их продажи упали практически до нуля.
1.15.6.2. Векторные анализаторы цепей
Средоточием всех новейших технических достижений в области измерений СВЧ-
компонентов и устройств стали ВАЦ. Эти средства измерений приобрели форму, близ-
кую к нынешней, уже в середине 80-х, и многие из ВАЦ, выпущенных в те годы, нахо-
дятся в эксплуатации и по сегодняшний день. Современные ВАЦ состоят из нескольких
основных блоков, которые делают ВАЦ как самым многофункциональным, так и самым
сложным на сегодняшний день радиотехническим средством измерений. Перечислим
эти блоки.
Источник ВЧ- или СВЧ-сигналов: формирует тестовый (зондовый) сигнал, подавае-
мый на исследуемое устройство. Источники сигнала ВАЦ имеют несколько основных
параметров, таких как диапазон рабочих частот, диапазон устанавливаемой выходной
мощности сигнала (максимальная и минимальная выходная мощность), диапазон ав-
томатической регулировки усиления (АРУ) (диапазон, в пределах которого мощность
может изменяться без переключения встроенного ступенчатого аттенюатора), уровень
гармоник и побочных комбинационных составляющих в спектре выходного сигнала,
а также скорость качания частоты. В составе более современных ВАЦ может быть более
одного источника сигналов, по одному на каждый измерительный порт. Более старые
версии ВАЦ требовали, чтобы источник сигналов и приемники имели общую опору, то
есть чтобы приемники были синхронизированы с источником сигналов (как в HP 8510)
или, наоборот, чтобы источник сигналов синхронизировался по приемникам (как в HP
8753). Современные ВАЦ по большей части имеют многоканальные синтезаторы, так
что источник сигнала и приемники могут перестраиваться полностью независимо.
Рефлектометрическая установка: в старых версиях ВАЦ рефлектометрическая
установка была отдельным вспомогательным устройством, включая коммутатор из-
мерительных портов (для переключения между первым и вторым портом), делитель
опорного канала и направленные ответвители. Рефлектометрическая установка обе-
спечивала коммутацию и разделение сигналов для выделения падающей и отражен-
ной волн на каждом порте. Более современные ВАЦ проектируются в едином корпусе
с рефлектометрической установкой, но в некоторых случаях при высоких мощностях
обрабатываемых сигналов и по сей день необходимо использовать внешние вспомога-
тельные устройства.
Приемники: ключевой особенностью ВАЦ является возможность одновременного
измерения амплитуды и фазы падающих и отраженных волн. Для этой цели необходим
ряд синхронизированных по фазе приемников, причем у всех этих приемников должен
быть общий гетеродин. Более старые модели ВЧ ВАЦ имели общий опорный канал 1-го
1.15. Средства измерений
и 2-го портов, а коммутация портов происходила после тройника опорного канала. Бо-
лее современные ВАЦ имеют по одному приемнику на каждый порт, что требует более
сложных алгоритмов калибровки. Подробнее об этом будет рассказано в главе 3.
Аналого-цифровой преобразователь: после того как в приемнике происходит пере-
нос спектра ВЧ-сигналов на ПЧ, сигналы с частотой ПЧ поступают на многоканальный
синхронизированный по фазе АЦП, который обеспечивает детектирование. В более
старых ВАЦ использовались аналоговые амплитудные и фазовые детекторы, но на-
чиная как минимум с 1985 года во всех ВАЦ использовалась полностью цифровая ПЧ.
В современных ВАЦ цифровая ПЧ обеспечивает полную гибкость изменения полосы
детектирования сигнала ПЧ, изменяя коэффициент усиления на основе параметров
сигнала и данных о перегрузке детектора. Большой объем памяти для сигнала ПЧ по-
зволяет выполнять более сложную обработку сигнала, а развитой функционал тригге-
ров обеспечивает синхронизацию как при импульсных радиочастотных измерениях,
так и при измерениях на постоянном токе.
Вычислитель: вычислители ВАЦ строились на специально разработанных микро-
контроллерах, но в более современных ВАЦ применяются вычислители на базе ОС
Windows, которые предоставляют богатый набор программных решений. Эти новейшие
средства измерений в сущности имеют встроенную ЭВМ с прикладным программным
обеспечением, которое разработано для расширения возможностей встроенных аппа-
ратных средств ВАЦ.
Передняя панель: на передней панели располагаются дисплей вычислителя и набор
кнопок, обеспечивающих пользовательский интерфейс с функциями ВАЦ. Только ана-
лизаторы спектра приближаются к ВАЦ по сложности, а в более современных версиях
ВАЦ по сути объединены все функции рассмотренных ранее средств измерений. Таким
образом, их пользовательский интерфейс более сложен для понимания. Значительный
объем исследований и усилий инженеров-испытателей и конструкторов уходит на опти-
мизацию пользовательского интерфейса ВАЦ, но с ростом сложности измерительных
функций возрастает и количество сложных и противоречивых требований к нему, та-
ким образом, вполне естественно, что пользовательский интерфейс современных ВАЦ
становится все более сложным.
Задняя панель: часто ее упускают из вида, а тем временем через нее реализовано
множество функций тактирования, синхронизации и взаимодействия с внешними
устройствами посредством цифрового интерфейса. На ней можно найти встроенные
источники напряжений, вольтметры, шину интерфейса ввода/вывода общего назначе-
ния, генераторы импульсов и стробирующих импульсов, атакже LAN-интерфейс, USB-
интерфейс и видеовыход для подключения внешнего монитора.
Подробно работа ВАЦ описана в главе 2.
Развитие традиционных ВАЦ позволяет формировать сложные сигналы для двуто-
новых измерений и иметь низкий собственный КШ для измерений шумовых параме-
тров. Но главная привлекательность ВАЦ заключается в калибровке. Поскольку ВАЦ
измеряют амплитуду и фазу сигналов, поданных на их порты, они могут вносить мате-
матическую коррекцию в свои результаты измерений для устранения влияния рассо-
гласования собственного импеданса и частотной зависимости, приближая результаты
почти к идеальным. В деталях процесс калибровки ВАЦ описан в главе 3.
Таким образом, несмотря на то что существует большое разнообразие средств из-
мерений, применяемых для исследования характеристик СВЧ-устройств, безусловно,
самыми перспективными и широко используемыми являются ВАЦ, и, несмотря на то
Глава 1. Введение в СВЧ-измерения
что многие из измерительных задач, рассмотренных в настоящей книге, могут быть ре-
шены с применением ранее рассмотренных средств измерений, специальные решения
и примеры будут рассматриваться применительно к ВАЦ, поскольку они стали наибо-
лее используемыми средствами измерений параметров радиотехнических устройств
на сегодняшний день.
Список использованной литературы
1. Collier R. J. and Skinner A. D. (2007) Microwave Measurements, Institution of Engineering
and Technology, London. Print.
2. Marks R.B. and Williams D. F. (1992) A general waveguide circuit theory. Journal of Re-
search of the National Institute of Standards and Technology,97(5), 535—562.
3. Agilent Application Note AN-95-1, http://contact.tm.agilent.com/Agilent/tmo/an-95-l/in-
dex.html, original form can be found at http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5952-
09I8.pdf.
4. Kurokawa K. (1965) Power waves and the scattering matrix. IEEE Transactions on Micro-
wave Theory and Techniques,13(2), 194—202.
5. Magnusson, P. (2001) Transmission Lines and Wave Propagation, CRC Press, Boca Raton,
FL. Print.
6. Collin R. (1966) Foundations for Microwave Engineering, McGraw-Hill, New York. Print.
7. Hong J.-S. and Lancaster M. J. (2001) Microstrip Filters for RF/Microwave Applications,
Wiley, New York. Print.
8. Wen С. P. (1969) Coplanar waveguide: A surface strip transmission line suitable for nonre-
ciprocal gyromagnetic device applications. IEEE Transactions on Microwave Theory and
Techniques, 17(12), 1087-1090.
9. Simons R.N. (2001) Coplanar Waveguide Circuits Components and Systems, John Wiley
and Sons. Print.
10. Pozar D. M. (1990) Microwave Engineering, Addison-Wesley, Reading, MA. Print.
11. IPC-2141A (2004) Design Guide for High-speed Controlled Impedance Circuit Boards,
IPC, Northbrook, IL. Print.
12. Cohn S. B. (1954) Characteristic impedance of the shielded-strip transmission line. Micro-
wave Theory and Techniques, Transactions of the IRE Professional Group on Microwave
Theory and Techniques, 2(2), 52—57.
13. Zverev A. I. (1967) Handbook ofFilter Synthesis, Wiley, New York. Print.
14. Cameron R. J., Kudsia С. M. and Mansour R. R. (2007) Microwave Filters for Communica-
tion Systems: Fundamentals, Design, and Applications, Wiley-Interscience, Hoboken, NJ.
Print.
15. Hunter I. C. (2001) Theory and Design of Microwave Filters, Institution of Electrical Engi-
neers, London. Print.
16. Dunsmore J. (1988) Utilize an ANA to model lumped circuit elements. Microwaves and RF,
Nov 1988, p. 11.
17. Mini-Circuits. Amplifier Terms Defined AN-60-038. Mini-Circuits. Web. 11 Feb. 2012.
http://www.minicircuits.com/app/AN60-038.pdf.
18. Williams D. F., Ndagijimana F., RemleyK.A., et al. (2005) Scattering-parameter models
and representations for microwave mixers. IEEE Transactions on Microwave Theory and
Techniques, 53(1), 314-321.
ГЛАВА 2
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ
СИСТЕМЫ
НА БАЗЕ ВАЦ
2.1. Вступление
Измерения S-параметров устройств являются основой для анализа ВЧ- и СВЧ-цепей
и радиотехнических систем. Основные методы измерений S-параметров были разрабо-
таны несколько десятилетий назад, но значительные успехи, достигнутые за последние
десять лет, позволяют считать устаревшими как общее понимание возможностей этих
измерений, так и их ограничения. Значительные улучшения аппаратных и программ-
ных средств позволяют осуществлять контроль параметров тестовых сигналов и ана-
лизировать их характеристики на выходе исследуемых устройств, что существенно
расширяет аналитические возможности измерительных систем, от измерений базовых
линейных S-параметров до параметров многопортовых, дифференциальных и нели-
нейных устройств. В прошлом измерения S-параметров были ограничены двумя изме-
рительными портами, в настоящее же время потребителям доступны 32-портовые из-
мерительные системы. Раньше существовала возможность измерений только линейных
выходных характеристик, теперь же могут быть измерены нелинейные характеристики,
искажения, шумовые параметры, а также стали возможны измерения по методу load-
pull (метод изменяемого импеданса нагрузки). Еще недавно методики калибровки огра-
ничивались применением небольшого количества наборов мер и алгоритмов и были
применимы только к устройствам с одинаковыми частотами сигналов на входе и вы-
ходе, в настоящее же время широкий спектр алгоритмов калибровки и программных
приложений с незначительными ограничениями может быть применен для измерений
параметров множества типов радиотехнических устройств.
Четкое представление внутренней архитектуры современного ВАЦ важно для по-
нимания всей полноты его возможностей и ограничений применимости. В первой части
этой главы будут рассмотрены поблочный состав ВАЦ и блок-схема каждого отдельного
узла, их основные характеристики и изъяны, а также особенности их совместной рабо-
ты, влияющие на выполнение основных функций и определяющие области применения
ВАЦ, описанные в последующих главах. Исторически HP 8753 и HP 8510 были лидерами
индустрии ВЧ и СВЧ ВАЦ в 80-х и 90-х годах, позволившими сформировать принципи-
альное понимание возможностей и ограничений применения ВАЦ. По этой причине
Многие характеристики упоминаемых ВАЦ будут взяты за основу для развития дискус-
сии о характеристиках современных ВАЦ. Почти во всех случаях большинство из из-
вестных ограничений применения, действовавших для этих ВАЦ, более неактуальны,
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
и основной целью первой части настоящей главы стало донести до читателя суть сделан-
ных улучшений.
Начиная примерно с 2000-го года в мире ВАЦ началась своего рода гонка вооруже-
ний. Одновременно с появлением семейств PNA и ENA от Agilent вышли в свет Ballmann
S100, ZVR и ZVK от Rohde-Schwartz, Lightning и Scorpion от Anritsu и 3765 от Advantest.
К 2010 году компании Agilent и Rohde-Schwartz представили новейшее поколение много-
функциональных измерительных платформ PNA-Х и ZVA, в то время как продукты ком-
пании Anristu, самыми передовыми из которых считались измерители серии Vectorstar,
остались на уровне измерений линейных S-параметров. Детальное описание архитекту-
ры, устройства и возможностей ВАЦ, приведенное в данной книге, почерпнуто автором
из опыта работы в качестве главного конструктора и разработчика продуктов компании
Agilent. Но многие из факторов, рассмотренных в данной книге, также хорошо приме-
нимы ко всем измерительным системам вне зависимости от их производителя, вклю-
чая и измерительные системы, разработанные по индивидуальному проекту, которые
можно встретить в исследовательских лабораториях и национальных метрологических
лабораториях. Исходя из всех этих достижений многие эмпирические правила и обще-
признанные понятия, полученные из опыта эксплуатации первых поколений серийных
ВАЦ, более не являются актуальными.
Во второй части данной главы описаны обширные измерительные возможности
и характеристики, которые можно вывести из базовых величин, измеряемых с помо-
щью ВАЦ. В разделе 2.3 основной измерительный функционал описывается совместно
с учетом трудностей применения и погрешностями, влияющими на результаты измере-
ний. В частности, для измерений с применением ВАЦ многие из составляющих систе-
матической погрешности измерений могут быть описаны в процессе калибровки, что
позволяет провести коррекцию результатов измерений и устранить эти составляющие
погрешности или в значительной степени снизить их влияние. Процесс калибровки
и коррекции составляющих систематической погрешности измерений будет детально
описан в главе 3. Подробнейшие описания измерений параметров отдельных устройств
приведены в последующих главах: линейных устройств (глава 5), усилителей (глава 6),
смесителей (глава 7) и балансных устройств (глава 8).
2.2. Блок-схема ВАЦ
Базовая блок-схема измерительной системы, которую представляет собой ВАЦ, вклю-
чает источник тестового сигнала, подаваемого на вход ИУ, и приемник, фиксирующий
отклик ИУ. При измерении S-параметров входным воздействием для каждого из портов
ИУ являются падающие волны, а выходным — рассеянные волны на выходе каждого
из них, поэтому для каждого измерительного порта ВАЦ необходимо наличие источни-
ка сигналов и двух приемников, что позволит оценить параметры этих волн. Кроме того,
для каждого измерительного порта необходимо наличие устройства, позволяющего раз-
делить падающие и рассеянные волны.
Ранние версии измерительных систем позволяли измерять только характеристики
отражения и/или передачи лишь в одном направлении и состояли из направленного
устройства на входе (ответвителя или моста) и приемника на выходе. Эти измеритель-
ные системы были классифицированы как измерители коэффициентов передачи и от-
ражения (КПО) и часто именовались скалярными анализаторами цепей, хотя наиболее
2.2. Блок-схема ВАЦ
дешевые векторные анализаторы Цепей иногда строились по тому же принципу. Преи-
муществом векторного анализатора цепей, построенного по такому принципу, является
возможность проведения коррекции составляющих систематической погрешности из-
мерений, вносимых направленным устройством, посредством калибровки с последую-
щей коррекцией результатов измерений.
На рис. 2.1 показана блок-схема измерителя КПО. В целях упрощения описания
опорный приемник, использующийся для измерений падающей волны al, показан
со стороны порта 1, а количество измерительных приемников ограничено двумя изме-
рительными портами. Как правило, измерительный приемник порта 1 — это приемник
отраженной волны (Ы), а измерительный приемник порта 2 — приемник прошедшей
волны (Ь2). Сигнал от источника чаще всего делится посредством двухрезисторного
делителя мощности или направленного ответвителя для формирования опорного сиг-
нала, пропорционального падающей волне, приходящей на ИУ через направленный
ответвитель или мост, вспомогательный канал которого подключен к измерительному
приемнику отраженной волны — Ы. После ИУ измерительный приемник прошедшей
волны измеряет Ь2.
Очень важное значение для получения качественных результатов измерений имеет
правильный выбор в качестве делителя мощности двухрезисторного делителя мощно-
сти, несмотря на вносимое дополнительное рассогласование при прохождении сигна-
ла в обратном направлении. Это связано с тем, что измерения коэффициента усиления
(Ь2/аГ) и возвратных потерь (Ы/al) — это относительные измерения, и любые отражен-
ные сигналы от ИУ проходят в обратном направлении через направленный ответви-
тель, потом делитель, а затем переотражаются от внутреннего сопротивления источни-
ка сигналов. Даже если источник сигналов не очень хорошо согласован, отраженный
от него сигнал также фиксируется в опорном канале. Это заставляет общий вход двухре-
зисторного делителя вести себя как виртуальная земля [1]. В таком случае эффективное
согласование источника измерительной системы при относительных измерениях есть
величина выходного сопротивления в плече делителя, с которого сигнал идет на выход.
Таким образом, для наилучшего согласования с опорным импедансом системы 50 Ом
этот импеданс тоже должен составлять 50 Ом.
Отраженный от ИУ сигнал делится и частично попадает в опорный канал, а другая
его часть доходит до источника сигналов, где рассеивается на еговнутреннем сопротивле-
нии или переотражается от него в случае плохого согласования. Этот переотраженный
Рис. 2.1. Блок-схема измерителя КПО
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
сигнал в равной степени прибавляется к сигналу, поступающему на опорный приемник,
и к сигналу al, подаваемому на ИУ. Таким образом, двухрезисторный делитель мощ-
ности служит для разделения падающей и отраженной волн. Аналогичным образом
при формировании опорного сигнала с использованием направленного ответвителя
(см. рис. 2.3) переотраженный от источника сигнал также будет поступать в канал опор-
ного приемника и накладываться на сигнал al, соответственно приемник также будет
отделять отраженную волну от падающей. Любое просачивание сигнала в направлении
обеспечения развязки направленного ответвителя внесет непосредственный вклад в ве-
личину погрешности измерений. Поэтому направленность опорного направленного от-
ветвителя определяет предел величины согласования источника ВАЦ.
В совокупности устройство выделения сигнала опорного канала и направлен-
ный ответвитель отраженной волны, или мост, иногда называют рефлектометром,
Ответвитель
Рис. 2.2. Блок-схемы ВАЦ с тремя и четырьмя приемниками
2.2. Блок-схема ВАЦ
а отношение мощностей сигналов в ответвленных каналах рефлектометра представ-
ляет собой возвратные потери ИУ, за исключением составляющих систематической
погрешности измерений, связанных с согласованием источника, частотной зависимо-
стью параметров тракта отраженного сигнала и направленностью. При использовании
высококачественных направленных ответвителей эти составляющие погрешности
будут крайне малы. Когда используется делитель в сочетании с мостом, то в опорный
канал включается дополнительный развязывающий аттенюатор для компенсации ак-
тивных потерь моста, благодаря чему опорный и отраженный сигналы претерпевают
одинаковые потери при подключении мер полного отражения (КЗ и XX).
Измерительные системы для измерений полной матрицы S-параметров имеют рас-
ширенную в сравнении с измерителями КПО блок-схему с отдельным рефлектометром
и источником сигнала для каждого измерительного порта. Более старые системы пере-
ключали выход источника сигналов от одного измерительного порта к другому, исполь-
зуя СВЧ-коммутатор. Две такие блок-схемы приведены на рис. 2.2, где показаны вариан-
ты на основе применения одного или двух опорных приемников.
Вариант с тремя приемниками (верхняя блок-схема) в прошлом применялся в бюд-
жетных или относительно низкочастотных ВАЦ и впоследствии был заменен версиями
ВАЦ с четырьмя приемниками. Наличие отдельного опорного и измерительного при-
емников для каждого измерительного порта ВАЦ предоставляет более широкий выбор
вариантов калибровок, как будет рассмотрено в главе 3.
. В устаревших моделях ВАЦ, таких как HP 8510, применялись отдельные внешние
блоки источников сигнала со схемой коммутации между портами. Другие схемы ВАЦ
Предусматривали встроенные источники сигналов, и по причине их высокой стоимости
^ сравнении с прибором в подобных ВАЦ применялся единственный коммутируемый
Источник сигналов. Зачастую делитель опорного канала и коммутатор источника сиг-
налов объединялись. Это позволило создать единый компактный модуль коммутации
й-деления сигналов, ставший более дешевой альтернативой набору отдельных блоков
делителей или направленных ответвителей.
Рис. 2.3. ВАЦ с несколькими источниками сигналов
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
Современные ВАЦ используют гибридный подход с применением двух или более
источников сигналов, таким образом, выходной сигнал может быть одновременно более
чем на одном измерительном порту, как показано на рис. 2.3.
Хотя для традиционных измерений S-параметров и нет необходимости иметь более
одного активного порта, сложные измерения, такие как измерения двухтоновых ИМИ,
активной нагрузки или дифференциальных устройств, могут потребовать применения
дополнительных источников сигналов. В таких системах принято использовать направ-
ленные ответвители в опорном и измерительном каналах для минимизации потерь сиг-
нала в тракте от источника до измерительного порта, что обеспечивает максимальную
выходную мощность. Один синтезатор (то есть блок формирования сигнала определен-
ной частоты) может использоваться на два порта (в четырехпортовом ВАЦ) с индивиду-
альными выходными усилителями и цепями коррекции уровня мощности для каждого
из портов. Такая измерительная система способна обеспечить выходной сигнал на лю-
бом из портов одновременно или сигналы двух разных частот на парах измерительных
портов, что очень полезно при измерениях параметров смесителей.
2.2.1. Источники сигналов ВАЦ
Источники сигналов ВАЦ предназначены для формирования тестовых сигналов при
измерениях S-параметров. В первоначальных вариантах ВАЦ в качестве таковых ис-
пользовались генераторы качающейся частоты (ГКЧ) с управлением без обратной связи,
но примерно с 1985 года обычной практикой стало использование синтезаторов частот.
Они формируют выходной сигнал с шагом менее 1 Гц из сигнала опорного генератора
с частотой 10 МГц на основе схем синтеза частот. При этом они используют либо дроб-
ные делители с переменным коэффициентом деления на N (ДДПКД N), либо много-
петлевые схемы. В ранних версиях источники сигналов подключались напрямую к реф-
лектометрической установке ВАЦ, которая также была отдельным, самостоятельным
устройством, обычно имевшим в своем составе блок первого преобразователя частоты.
Позднее источник сигналов стал блоком, встроенным в прибор. В первых ВАЦ с ин-
тегрированными источниками сигналов качество формируемых сигналов было хуже,
чем у внешних генераторов измерительного класса, но их преимуществом была высокая
скорость качания частоты. Подобная скорость качания частоты сигнала в широкой по-
лосе необходима для таких задач, как настройка и измерение параметров фильтров. Об-
щим требованием к источникам сигналов ВАЦ является возможность управлять уров-
нем мощности сигнала в пределах заданного динамического диапазона, как правило,
от 20 до более чем 40 дБ, что достигается за счет использования цепи автоматической
регулировки усиления (АРУ). Этот динамический диапазон часто расширяется путем
введения встроенных ступенчатых аттенюаторов после источника сигналов.
Для обеспечения постоянного уровня выходной мощности, подаваемой на ИУ,
к большинству источников сигналов ВАЦ также предъявляются определенные техниче-
ские требования в части линейности уровня мощности. В большинстве случаев уровень
мощности корректируется на программном уровне по данным, занесенным в память
в виде калибровочных таблиц по результатам заводской калибровки. К тому же обыч-
но имеется возможность коррекции уровня мощности источника сигналов оператором,
что обеспечивает дополнительное повышение его точности, как описано в главе 3.
Блок-схема типового источника сигналов ВАЦ приведена на рис. 2.4. Как прави-
ло, он состоит из базового источника сигналов, который обеспечивает формирование
2.2. Блок-схема ВАЦ
Рис. 2.4. Пример блок-схемы источника сигналов ВАЦ
сигнала качающейся частоты в диапазоне от одной до нескольких октав. Его выходной
сигнал обычно коммутируется или ответвляется посредством делителя для использо-
вания в качестве гетеродина при формировании диапазона нижних частот. Такая схема
позволяет формировать на выходе смесителя сигналы произвольной частоты в нижней
части диапазона рабочих частот.
Сигнал генератора качающейся частоты обычно связан системой фазовой автопод-
стройки частоты (ФАПЧ) с низкочастотным аналоговым синтезатором частот на базе
ДДПКД N или с цифровым вычислительным синтезатором (ЦВС). В старых версиях
ВАЦ ФАПЧ осуществлялась через опорный приемник, что было экономичнее, но тре-
бовало использования сигнала опорного канала для всех режимов измерений. Совре-
менные ВАЦ разделяют синтезаторы частот для источников сигнала и для приемников,
/ обеспечивая тем самым большую гибкость, не требуя, чтобы какой-то сигнал присут-
ствовал в опорном канале. Благодаря этому ВЧ-сигнал может быть импульсно модули-
рованным без потери захвата фазы синтезатором.
с В процессе формирования сигнал может проходить множество стадий деления или
умножения частоты с последующим усилением мощности и фильтрацией. Итоговый
; выходной сигнал формируется из нескольких сигналов, полученных на различных ста-
диях деления и умножения, в результате чего получается широкий частотный диапазон.
Обычно на выходе имеется ВЧ-детектор, обеспечивающий работу системы автомати-
ческой регулировки усиления (АРУ), призванной поддерживать на постоянном уровне
мощность выходного сигнала в рабочем диапазоне частот и компенсировать неравно-
мерность АЧХ усилителя.
Цепи регулировки мощности с амплитудным модулятором в петле АРУ устанавли-
ваются до каскада усиления. В некоторых современных ВАЦ также присутствует им-
пульсный модулятор для обеспечения высокоскоростных импульсных ВЧ-измерений.
, Когда импульсный модулятор включен в петлю АРУ, функция АРУ должна быть вы-
ключена, поскольку она будет пытаться реагировать на импульсные сигналы. В режиме
с разомкнутой петлей АРУ для управления уровнем выходной мощности применяются
более сложные калибровки или непосредственное цифровое управление. В некоторых
старых анализаторах присутствовал аналоговый вход для подачи в петлю АРУ сигна-
ла AM или подключения внешнего детектора, но в более современных ВАЦ использу-
ется только цифровое управление. Фактически же в последнее время все чаще вместо
встроенного диодного детектора петли АРУ для контроля мощности используются
102 Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
опорные или измерительные приемники. Такой способ управления уровнем мощно-
сти с помощью приемника дает очень хорошие результаты в случае, если приемники
откалиброваны. Обеспечивается более широкий диапазон коррекции уровня мощно-
сти выходного сигнала, чем может позволить диодный детектор, к тому же существует
возможность программного контроля для корректировки потерь выходного тракта или
обеспечения требуемой зависимости уровня мощности.
2.2.2. Смысл термина «согласование источника»
Один из наиболее запутанных вопросов в отношении измерений с помощью ВАЦ — это
понятие согласования источника. Фактически имеется три отличных друг от друга па-
раметра источника сигналов, которые часто путают с понятием согласования источни-
ка ВАЦ.
2.2.2.1. Относительное согласование источника
Относительное согласование источника — это то согласование, которое будет влиять
на результат относительных измерений, оно показывает, насколько импеданс ИУ рас-
согласован относительно опорного импеданса. На величину относительного согласова-
ния источника, которое чаще называют «сырым» или нескорректированным согласова-
нием источника, влияет качество разделительного устройства сигнала опорного канала
и рассогласование между ним и входом ИУ. Это значение всегда используется для вы-
числений неопределенности или погрешности измерений коэффициента передачи или
Рис. 2.5. Относительное согласование источника. Верхний график — при ис-
пользовании двухрезисторного делителя мощности, нижний график —
при использовании направленного ответвителя
2.2. Блок-схема ВАЦ 103
возвратных потерь. Но это согласование влияет только на параметры, которые рассчи-
тываются из отношения показаний какого-либо из приемников к показаниям опорного
приемника. Относительное согласование источника может быть определено в процессе
калибровки. На рис. 2.5 показаны частотные зависимости относительного согласова-
ния источника, полученные по результатам калибровки, для двух случаев с различны-
ми устройствами разделения сигналов опорного канала: верхний график — для случая
двухрезисторного делителя мощности, а нижний — при использовании направленного
ответвителя. В то время как в деталях графики отличаются, общее качество в обоих слу-
чаях примерно одинаковое.
' В случае использования делителя благодаря тому, что в нем обычно используются
резисторы номиналом 50 Ом, номинальный входной импеданс делителя (определяемый
импедансом источника) — тоже 50 Ом, а его потери составляют порядка 6 дБ.
2.2.2.2. Согласование источника по мощности
Согласование источника по мощности — это величина, показывающая, как изменяется
выходная мощность источника сигналов при подключении нагрузки. Если согласова-
ние по мощности равно нулю (идеальное согласование), то выходная падающая волна,
а], вовсе не будет изменена нагрузкой. Тем не менее даже в идеально спроектированной
архитектуре измерителя S-параметров согласование источника по мощности не будет
равно нулю. Рассмотрим блок-схему на рис. 2.1, упрощенный вид которой приведен
ца рис. 2.6, где используется двухрезисторный делитель мощности и импеданс источ-
ника равен 50 Ом.
Со стороны измерительного порта мы видим последовательно включенный ре-
зистор номиналом 50 Ом (основного плеча делителя), а за ним — соединенные парал-
лельно импедансы источника 50 Ом и совокупный импеданс 100 Ом (последовательно
50 Ом — опорное плечо делителя и 50 Ом — импеданс приемника опорного канала), от-
куда получаем величину согласования источника по мощности:
^Согласование — ^Основного плеча + 1 1 —50+ . . — 83, ЗОм, (2.1)
, источника по делителя 1 1 1
мощкости Z Z +Z 50 50+50
. , . Я + ^Опорногоплеча
делителя
что соответствует эквивалентному импедансу согласно теореме Тевенина. Из этого сле-
дует, что для случая двухрезисторного делителя даже при идеальных условиях согласо-
вание источника по мощности не может быть равно Zo.
Виртуальный
источник
сигналов
50 Ом
Делитель
опорного
канала
Опорный
приемник
Zn = 83,3 Ом
Рис. 2.6. Упрощенная схема согласования источника по мощности
104 Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
Когда в опорном канале используется направленный ответвитель, номинальное со-
гласование может быть гораздо ближе к значению Zo. В результате, когда ИУ не согла-
совано, возникает отраженный сигнал, который, несмотря на то, что он будет выделен
в опорном канале и впоследствии скомпенсирован при измерениях коэффициента пере-
дачи, вызовет отклонение уровня сигнала al от величины, фиксируемой при подклю-
ченной согласованной нагрузке 50 Ом, что, в свою очередь, приведет к возникновению
погрешности измерений или неравномерности мощности на входе ИУ, как показано
на рис. 2.7. На рисунке более темная кривая показывает мощность сигнала al при под-
ключенной к измерительному порту согласованной нагрузке. Она не идеально ровная
вследствие других рассогласований в измерительной системе. Более светлая кривая
отображает результат измерений при подключенной к измерительному порту меры XX.
Такая большая неравномерность является следствием плохого согласования источника
по мощности и приводит к возникновению погрешности установки уровня мощности
сигнала на входе ИУ в пределах ±1 дБ в заданном диапазоне частот. Поскольку это мощ-
ность, измеренная в приемнике al, она связана с неравномерностью выходной мощно-
сти и компенсируется в режиме измерения отношений, но другие потери и переотра-
жения на участке от опорного делителя до измерительного порта также могут повлиять
на уровень выходной мощности. Другие переотражения после опорного делителя будут
накладываться на значение согласования источника по мощности, но не будут отраже-
ны в измерениях приемника al. В случае измерений S-параметров линейных устройств
предполагается, что это не будет иметь значения, но в случае нелинейных устройств,
таких как усилители в режиме компрессии, это напрямую повлияет на измеренное
-4.20
-4.40
-4.60
-4.80
-5.00
-5.20
-5.40
-5.60
-5.80
-6.00
-6.20
>Ch1: Start 50.0000 MHz —
Ch2: Start 50.0000 MHz —
Stop 10.0000 GHz
Stop 10.0000 GHz
Рис. 2.7. Измеренная мощность выходного сигнала источника при подключен-
ной согласованной нагрузке (более темный график) и нагрузке XX для
ВАЦ с направленным ответвителем в опорном канале
2.2. Блок-схема ВАЦ 105
Рис. 2.8. Блок-схема для измерений согласования источника по мощности
значение выходной мощности. В таком случае мощность выходного сигнала ВАЦ может
быть больше или меньше, чем отображаемое значение, а усилитель может находиться
в большей или меньшей степени в режиме компрессии, и измеренное значение точки
компрессии по уровню 1 дБ может быть получено с некоторой погрешностью, если будет
основываться на данных о мощности на входе усилителя.
К тому же согласование источника по мощности довольно трудно определить,
ведь оно проявляется, только когда имеется рассогласование на измерительном порту.
По сути, чтобы определить величину согласования источника по мощности, необхо-
димо варьировать импеданс нагрузки измерительного порта и измерять величину от-
>нения выходной мощности измерительного порта. Напрямую его измерить нельзя.
Йспользуя длинную линию, линию переменной длины, рассогласованную нагрузку
'.подвижным поглотителем или трансформатор сопротивления в качестве нагрузки из-
зрительного порта и направленный ответвитель для фиксации изменения параметров
падающей волны (как показано на рис. 2.8), можно определить согласование источни-
ка по мощности из ряда измерений, изменяя параметры линии переменной длины или
трансформатора сопротивлений.
Рис. 2.9. Отрезок линии передачи переменной длины, используемый при изме-
рениях согласования
106 Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
Линия передачи переменной длины представляет собой структуру, обычно микро-
полосковую, которая позволяет варьировать свою длину. Их иногда называют линиями
«тромбонного» типа, так как их центральный проводник сконструирован наподобие бе-
гунка тромбона. Пример такой линии показан на рис. 2.9.
Показанные на рис. 2.10 графики иллюстрируют частотную зависимость амплиту-
ды сигнала al, измеренной на выходе измерительного порта путем добавления внешнего
направленного ответвителя, ответвленный сигнал которого подан на вход приемника Ь2.
Выход основного канала направленного ответвителя подключается к ваттметру, и мощ-
ность устанавливается на уровень —10 дБм. Далее приемник Ь2 калибруется по установ-
ленному уровню выходной мощности. Следующим шагом отключаем ваттметр и на его
место подключаем длинную линию, к выходу которой подключена мера полного отра-
жения (КЗ или XX). Неравномерность на графике указывает на рассогласование по мощ-
ности. Хотя это и не показано, в данном случае эффективное согласование источника
(или относительное согласование источника) очень хорошее, но график выходной мощ-
ности все же имеет некоторую неравномерность, являющуюся следствием рассогласо-
вания по мощности. Когда линия нагружена на КЗ или XX, из размаха пульсаций можно
вычислить величину КСВН, соответствующую согласованию источника по мощности.
Верхний график иллюстрирует измерения с использованием делителя мощности в ка-
честве устройства разделения сигналов. В свою очередь, на нижнем графике показан
•12.00 J..............:..........
• 12.50 • £
S >Ch1: Slart 50.0000 MHz—’
Stop 10.0000 GHz
Рис. 2.10. Измерения уровня сигнала на выходе измерительного порта, нагру-
женного на короткозамкнутую длинную линию, в целях определения
согласования источника по мощности. В качестве внешнего ответви-
теля использовались: двухрезисторный делитель мощности (верхний
график) и направленный ответвитель (нижний график)
2.2. Блок-схема ВАЦ 107
результат аналогичных измерений, но на этот раз делитель мощности заменен на на-
правленный ответвитель, служащий для выделения сигнала опорного канала. Очевид-
но, что при использовании направленного ответвителя есть улучшения в согласовании
источника по мощности.
Из этого графика КСВН согласования источника по мощности может быть вычис-
лен на любой частоте. Для этого может быть использована непосредственно огибающая
графика, или при помощи линии передачи переменной длины можно добиться локаль-
ного минимума и максимума на интересующей частоте и вычислить согласование ис-
точника по мощности следующим образом:
SMPWR
+ LCM.
(2.2)
Здесь КСВН — размах между локальным максимумом и минимумом в дБ, измерен-
ный на выходе внешнего ответвителя, a LCM — потери в основном канале внешнего от-
ветвителя. На верхнем графике ранее рассмотренного примера размах между локаль-
ным максимумом и минимумом на участке низких частот — порядка 3,0 дБ, потери
в бсновном канале внешнего ответвителя — порядка 1,6 дБ, таким образом, величина
согласования источника по мощности составила
SW
PWR
= 20 log
1-Ю20
+ 2-1,6 = -15,3 + 3,2 = -12,1 дБ.
Ц + 1020 )
, Этот результат достаточно близок к ожидаемому значению для 50-Омного дели-
теля мощности (83,3 Ом или —12,05 дБ). Расчет согласования источника по мощности
по данным нижнего графика для использования направленного ответвителя дает значе-
ние порядка —21,6 дБ внизу заданного частотного диапазона и —18 дБ на более высоких
частотах.
Извлечение величины эффективного согласования из биений сигнала на рассогла-
сованной нагрузке — метод, который будет полезен и во многих других случаях при из-
мерениях параметров ВЧ-компонентов. Альтернативная методика измерений заключа-
ется в использовании рассогласующего аттенюатора, подключенного к другому порту
ВАЦ, когда и биения измеряются тоже на втором порту. В этом случае КСВН пересчи-
тывается в значение рассогласования, а величина возвратных потерь рассогласующего
аттенюатора добавляется к измеренному значению КСВН источника для определения
истинного значения. Неравномерность в данном случае будет отличаться от неравно-
мерности в опорном канале, измеряемой приемником волны al, показанной на рис. 2.7,
поскольку влияние рассогласования после опорного делителя не наблюдается в прием-
нике al.
Согласование источника по мощности обычно задается петлей АРУ источника сиг-
налов и, как и отраженный сигнал от ИУ, детектируется диодом в петле АРУ, исходя
из этого мощность источника сигналов подстраивается так, чтобы обеспечивать посто-
янное напряжение на детекторе.
2.2.2.3. Выходной импеданс источника
Эффективное согласование выхода источника ВАЦ — это то же самое, что и согласова-
ние источника по мощности в пределах полосы захвата петли АРУ источника сигналов.
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
Рис. 2.11. Измеренный импеданс источника сигналов за пределами установлен-
ной частоты источника. Верхний график — с использованием делите-
ля мощности в отраженном канале, нижний график — с использова-
нием направленного ответвителя
В пределах этой полосы петля АРУ реагирует на отраженные сигналы, как описано
выше. За пределами полосы захвата петли АРУ источник сигналов показывает другое
значение выходного импеданса. Это отраженный сигнал, который будет измерен как
результат воздействия сигнала, не имеющего отношения к выходному сигналу источ-
ника. Такие отраженные от импеданса источника сигналы важны в случаях, когда ИУ
создает другие сигналы, отражающиеся в источник, например, в случае смесителей или
интермодуляционных составляющих усилителей. Этот параметр характеризует то, ка-
ким образом эти сторонние сигналы будут отражаться от источника. Он может быть
измерен напрямую, как и любой другой коэффициент отражения, с использованием
отдельного рефлектометра ВАЦ. Пример таких измерений приведен на рис. 2.11. Здесь
сигнал источника показан как большой острый пик на частоте 1 ГГц на графике частот-
ной зависимости измеренных значений импеданса источника. И опять это тот случай,
когда направленный ответвитель в отраженном канале, используемый для фиксации
амплитуды падающей волны, обеспечивает лучшее согласование (нижний график), чем
двухрезисторный делитель мощности (верхний график).
2.2.3. Рефлектометрическая установка ВАЦ
2.2.3.1. Блок коммутации рефлектометрической установки
В некоторых ВАЦ источник сигналов переключается между портами при помощи бло-
ка коммутации, который может располагаться до или после делителя опорного канала.
2.2. Блок-схема ВАЦ
Когда источник сигналов не подключен к выходу измерительного порта (порт не акти-
вен), переключатели блока коммутации обеспечивают подключение вместо него согла-
сованной нагрузки. Согласование этой нагрузки не такое же, как согласование источ-
ника (относительное или по мощности), и следовательно, некоторые сложные методики
калибровки, которые основываются на согласовании порта, должны быть доработаны
исходя из того, что подключено к порту: источник сигналов или согласованная нагруз-
ка. Если коммутация происходит до делителя опорного канала, то в такой схеме присут-
ствуют опорные приемники для каждого измерительного порта (схема ВАЦ с четырьмя
приемниками, рис. 2.2 — нижний). Если же коммутация происходит после делителя
опорного канала (схема ВАЦ с тремя приемниками, рис. 2.2 — верхний), то опорный
канал является общим для обоих портов. Он фиксирует образцовый сигнал источника,
только когда источник активен. Некоторые методики калибровки неприменимы для
ВАЦ, построенных по схеме с тремя приемниками, например TRL-калибровка: они
требуют доработки и уточнений.
Это связано с тем, что методы TRL-калибровки требуют измерения величины со-
гласования нагрузки порта 2, в то время как порт 1 активен. Это реализуется с помощью
меры коэффициента передачи (КП) или «перемычки» (thru) в процессе калибровки, где
находится отношение величин а2/Ъ2. Но в схеме ВАЦ с тремя приемниками нет при-
емника а2. Принимая, что величины согласования источника и замещающей его со-
гласованной нагрузкой для каждого из портов идентичны, в методику могут быть вне-
сены поправки. Однако такое допущение неприменимо для случая, когда ослабление
вводится после делителя сигнала опорного канала. Вносимое ослабление сокращает
разницу между согласованием источника и замещающей согласованной нагрузки для
порта на величину двойного ослабления. Можно выполнить предварительную оценку
разности между величинами согласования источника и замещающей согласованной на-
грузки, так называемое разностное согласование, и тогда нет необходимости в ее оценке
В процессе калибровки. Это позволяет ВАЦ с тремя приемниками поддерживать такие
же типы калибровок, что и ВАЦ с четырьмя приемниками, и такие решения применены
В некоторых современных малобюджетных ВАЦ.
2.2.3.2. Влияние ступенчатого аттенюатора
В некоторых схемах ВАЦ для обеспечения более широкого диапазона установки уровня
мощности источника сигналов, чем может обеспечить цепь АРУ, между опорным и из-
мерительным направленными ответвителями включается ступенчатый аттенюатор.
Этот аттенюатор дает дополнительное преимущество — обеспечение хорошего согласо-
вания измерительного порта. В случаях, когда относительное согласование источника
и согласование источника по мощности не одинаковы, ступенчатый аттенюатор умень-
шает разницу между этими значениями на величину, примерно равную удвоенному
ослаблению аттенюатора. Снижение разницы между согласованием источника по мощ-
ности и относительным согласованием источника позволяет вычислить погрешность
установки мощности источника из относительного согласования по мощности, которое
определяется в процессе обычной калибровки. Как правило, согласование источника
по мощности в процессе любой обычной калибровки не определяется.
Еще одним предметом обсуждения, связанным со ступенчатым аттенюатором,
является его влияние на качество измерений в процессе изменения величины осла-
бления. В большинстве новейших ВАЦ номинальное значение ослабления аттенюа-
тора известно, а эффективное значение уровней, измеряемых опорным приемником,
I 10 Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
корректируется в зависимости от установленной величины ослабления. Выходная
мощность источника сигналов, регулируемая петлей АРУ, также изменяется таким
образом, что изменение величины ослабления ступенчатого аттенюатора вызывает
лишь незначительное изменение мощности сигнала на выходе измерительного порта.
Номинальное значение ослабления аттенюатора обычно находится в пределах от ±0,25
до ±0,5 дБ от действительного значения ослабления. Поскольку выходная мощность из-
мерительного порта остается неизменной, мощность сигнала встроенного источника
должна увеличиться на величину ослабления ступенчатого аттенюатора. Учитывая то,
что опорный приемник расположен до ступенчатого аттенюатора, он должен показы-
вать большее значение мощности сигнала. Но поскольку требуется, чтобы отображае-
мая опорным приемником величина мощности сигнала совпадала с выходной мощно-
стью измерительного порта, его показания также занижаются на величину ослабления
ступенчатого аттенюатора.
Расположение ступенчатого аттенюатора в этой точке блок-схемы ВАЦ дает особое
преимущество, заключающееся в наличии высокого уровня сигнала в опорном канале,
когда необходима малая мощность на выходе измерительного порта, что обеспечивает
низкий уровень шума.
Потери сигнала в ступенчатом аттенюаторе хорошо компенсируются, чего нельзя
сказать о его влиянии на согласование. Если предустановленные настройки подразуме-
вают величину ослабления ступенчатого аттенюатора 0 дБ, то согласование порта опре-
деляется согласованием выхода блока коммутации. Если же хотя бы одна из ступеней ат-
тенюатора используется, определяющее значение для величин согласования источника
и замещающей его нагрузки будет иметь согласование аттенюатора, которое обычно
весьма хорошее. Таким образом введение некоторой величины ослабления сигнала ис-
точника посредством ступенчатого аттенюатора является хорошей практикой в случа-
ях, когда нет необходимости в использовании максимальной выходной мощности изме-
рительного порта в процессе измерений. Учитывая, что нескорректированное («сырое»)
согласование станет лучше при установке любого значения ослабления ступенчатого
аттенюатора, отличного от 0 дБ, точность измерений после калибровки и дальнейшего
изменения ослабления ступенчатого аттенюатора на другую ненулевую величину ухуд-
шается незначительно.
В некоторых старых моделях ВАЦ не было возможности изменить величину осла-
бления ступенчатого аттенюатора после калибровки, и изменение номинального значе-
ния ослабления не компенсировалось. Для изменения значения ослабления ступенча-
того аттенюатора в таких ВАЦ было необходимо отключить коррекцию составляющих
систематической погрешности измерений.
В целом переключение ступеней аттенюатора влечет изменение всех нескорректи-
рованных составляющих вектора ошибки порта, на которые влияет ступенчатый атте-
нюатор. В главе 3 будут обсуждаться методики, с помощью которых можно скомпенси-
ровать большинство из этих изменений.
2.2.3.3. Переотражения в рефлектометрической установке
Помимо влияния согласования источника сигналов, зависящего от его импеданса, согла-
сования по мощности и относительного согласования, существуют переотражения сиг-
нала внутри рефлектометрической установки ВАЦ, как и от кабелей, подключенных к из-
мерительному порту, и от вспомогательных устройств, обеспечивающих подключение ИУ
к измерительному порту ВАЦ. Эти источники рассогласования имеют общую природу
2.2. Блок-схема ВАЦ I I I
со всеми эффектами согласования источника сигналов и добавляются к ним аналогич-
ным образом. А поскольку они имеют общую природу, они тоже оказывают влияние
на выходную мощность измерительного порта и измерения коэффициента передачи.
Переотражения и рассогласование между делителем опорного канала и направлен-
ным ответвителем измерительного порта влияют на сигнал падающей волны, al, но не
отслеживаются приемником опорного канала. Переотражения после ответвителя изме-
рительного порта также влияют на сигнал al, но они учитываются при изменениях от-
раженного сигнала, Ы. Но, несмотря на это, их суммарное влияние добавляется к обще-
му значению согласования источника и может быть скомпенсировано при условии их
стабильности. Вдобавок рассогласование и потери после ответвителя измерительного
порта могут быть охарактеризованы таким образом, что изменения в этих значениях, на-
пример, вследствие нестабильности параметров кабеля, подключенного к измеритель-
ному порту, также могут быть скомпенсированы в некоторых случаях. Коррекция рас-
согласования в процессе измерений мощности будет детально рассмотрена в главе 3.
2.2.4. Направленные устройства
Одним из компонентов ВАЦ первостепенной важности является направленное устрой-
ство, применяемое в измерительном порте для разделения падающей и отраженной
волн. Обычно это направленный ответвитель или направленный мост, хотя также
предлагались и более простые устройства. Эти устройства характеризуются потерями
В прямом направлении (ослабление сигнала al), потерями в ответвленном плече (ослаб-
ление сигнала Ы) и направленностью (способностью отделять сигнал Ы от сигнала al).
Вдобавок любое рассогласование в направленном устройстве будет вносить вклад в со-
гласование порта и согласование источника. Если существует рассогласование до на-
правленного устройства, оно не отразится на его показателях качества (направленности
или развязке). В то время как любое рассогласование после направленного устройства,
например в кабеле измерительного порта или вспомогательных устройствах, в равной
степени внесет вклад в общее рассогласование и деградацию направленности, как опи-
сано в разделе 1.10.
2.2.4.1. ВЧнаправленный мост
Большинство ВЧ ВАЦ изготавливаются с использованием направленных мостов (также
Называемых КСВ-мостами), которые обладают важной характеристикой — обеспечива-
ют поддержание хорошего переходного ослабления и развязки в очень широких диапа-
зонах частот начиная с очень низких частот. В то время как наиболее распространенной
реализацией мостовой схемы является мостовая компенсационная схема Уитстона, эта
простейшая реализация может быть доработана таким образом, что получится устрой-
ство, по своим свойствам очень схожее с направленным ответвителем, но с гораздо более
широким диапазоном рабочих частот, начинающимся в низкочастотной области. Мо-
стовая схема часто используется при решении метрологических задач, в которых баланс
в цепи постоянного тока дает представление о некоей измеряемой величине, например
мощности, поглощенной нагрузкой (смотреть раздел 1.15). Чтобы понять, как такие мо-
стовые схемы могут быть сконфигурированы для выполнения функций направленного
ответвителя с малыми потерями и высокой развязкой, рассмотрим схему на рис. 2.12,
являющуюся классическим представлением моста Уитстона.
В этой схеме сигнал от источника подается в верхнюю и нижнюю точки моста
и, если отношение R1/R2 равно отношению R4/R3, то напряжение на RaeT (которое для
данного моста является индикатором измеряемой величины) будет нулевым и ток через
детектор протекать не будет.
В случае термисторного моста номинальное сопротивление всех резисторов —
50 Ом, и один из них отражает величину мощности сигнала на входе ВЧ-датчика мощ-
ности, обычно это R3. Поскольку со стороны источника на мост подается напряжение
постоянного тока, а изменение сопротивления резистора R3 выводит мостовую схему
из состояния баланса, на сопротивлении Кдат возникает падение напряжения, пропор-
циональное мощности сигнала на входе датчика мощности. В ВЧ мостовой схеме жела-
тельно изолировать нижний узел моста от шины заземления, и для этой цели в схему
вводится трансформатор, рис. 2.13. Такой трансформатор с коэффициентом трансфор-
мации 1, выполняет функцию согласующего трансформатора, заменяя несбалансиро-
ванный (или заземленный) источник сигналов на сбалансированный сигнал, прохо-
дящий через мост. Сделав это, мы можем заземлить другое плечо мостовой схемы, как
будет показано далее, что является ключевым моментом для выполнения мостовой схе-
мой функций направленного ответвителя.
Исходя из такого преобразования ВЧ-исполнение мостовой схемы будет более по-
нятно. Поскольку минусовой контакт детектора теперь заземлен, резисторы, пред-
ставленные на схеме как RmT и R4, могут быть заменены отрезками линии передачи
с аналогичными значениями импеданса, которые будут представлять собой ВЧ-входы
направленного моста, рис. 2.14. На этом рисунке резистор RMT заменяется на ответвлен-
ный порт моста, и можно заметить, что ВЧ-энергия, поступающая из источника, при-
ложена в равной степени и к центральному проводнику, и к заземлению развязанного
порта.
Рис. 2.13. Введение согласующего трансформатора между источником сигнала
и мостовой схемой
2.2. Блок-схема ВАЦ 113
Рис. 2.14. Замена элементов мостовой схемы на ВЧ-входы/выходы
Однако, так как ВЧ-ток появляется в измерительном порте относительно земли,
часть ВЧ-энергии пройдет через R4. Отношение падения напряжения на R4 к Vj/2 со-
ответствует величине вносимых потерь направленного моста. Если мостовая схема
построена на основе резисторов одинаковых номиналов, то сопротивление каждого
из них, Rl, R2, R3, R4, так же, как и Rs, должно быть 50 Ом. Зная это значение, легко
сделать вывод, что напряжение источника Vs приложено в равной степени к R1 и R2,
а,также к R3 и R4 и, следовательно, падение напряжения на резисторе R4 составит одну
четвертую часть от напряжения источника. Отсюда потери балансного моста с одина-
ковыми резисторами составляют половину напряжения, приложенного ко входу моста
или —6 дБ. В целом вносимые потери моста, в котором Rs = R4 = Zo, составляют
A«OOT=201ogf-^-l (2.4)
Из данного выражения видно, что в случае, когда мост нагружен на Zo, на выходе
развязанного порта нет сигнала, следовательно, направленный мост обеспечивает раз-
вязку этого порта относительно падающей волны. Таким образом, условия первого кри-
терия направленного устройства удовлетворены. Второй критерий заключается в том,
что мост реагирует на воздействие отраженного сигнала со стороны измерительного
порта. Для понимания того, как это происходит, полезно перерисовать схему моста, пе-
ренеся точку заземления измерительного порта в нижнюю часть перерисованной схемы
(рис. 2.15).
В процессе перерисовки источник сигналов был перемещен со входа на выход,
но топология мостовой схемы идентична предыдущему рисунку. Когда источник на-
ходится со стороны измерительного порта (или когда измеряется отраженный сигнал),
развязанное плечо становится ответвленным плечом, и переходное ослабление ответ-
вленного плеча вычисляется как
CMoOT=201ogf—1 (2.5)
Vzo +-Ki)
В случае равноплечего резисторного моста переходное ослабление равно вносимым
потерям, —6 дБ. Если R1 не равно Zo, R3 может быть вычислено по формуле
(2.6)
Рис. 2.15. Мостовая схема, перерисованная для наглядности определения пере-
ходного ослабления*
Следует отметить, что вносимые потери прямо пропорциональны переходному
ослаблению:
Диосга -20 log(l СМосга).
(2 7)
Для ВЧ ВАЦ использование направленных мостов в составе рефлектометрической
установки является обычной практикой. Направленные мосты такого типа использова-
лись с 1970-х годов, и примером их использования служит HP 8753В, направленный мост
которого показан на рис. 2.16. Этот мост был доработан так, чтобы вносимые потери
Рис. 2.16. Пример КСВН-моста из HP 8753В
Оригинальный термин coupling factor (дословно — «коэффициент ответвления») также ис-
пользуется в некоторых литературных источниках, но в отечественной литературе широкого рас-
пространения не получил. — Прим. пер.
2.2. Блок-схема ВАЦ
и переходное ослабление не были равны, таким образом, его вносимые потери меньше
нормы (порядка —1,5 дБ), а переходное ослабление выше нормы (порядка —16 дБ) в срав-
нении с мостовой схемой Уитстона.
Частотные зависимости основных характеристик такого СВЧ направленного моста
показаны на рис. 2.17. Вносимые потери возрастают с ростом частоты вследствие по-
терь в коаксиальном согласующем трансформаторе, а переходное ослабление возрастает
под влиянием последовательной с R3 паразитной индуктивности. Эта же паразитная
индуктивность вызывает деградацию направленности моста с ростом частоты. Мосты
по сути своей являются структурой, вносящей потери, в которой некоторая мощность
рассеивается на резистивных элементах мостовой схемы. Мощность, рассеиваемая та-
ким мостом, равна вносимым потерям моста минус мощность, ответвленная во вспомо-
гательный канал.
Мосты такого типа успешно использовались на частотах вплоть до 27 ГГц.
2.2.4.2. Направленные ответвители
В СВЧ-диапазоне в качестве направленных устройств чаще всего используются направ-
ленные ответвители, что связано со сложностью достижения хороших метрологических
характеристик направленных мостов на высоких частотах. Проектирование направлен-
ных ответвителей — довольно обширная тема, ихразличные структуры рассматривались
во множестве литературных источников. Тем не менее они обладают некоторыми специ-
фическими характеристиками, критичными для использования в ВАЦ. В основном на-
правленные ответвители коммерческого исполнения проектируются с плоской харак-
теристикой переходного ослабления во всей полосе рабочих частот, и полоса их рабочих
частот ограничивается именно переходным ослаблением. Ответвители, используемые
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
в рефлектометрах ВАЦ, требуют очень широкого диапазона рабочих частот, таким обра-
зом, вместо плоской характеристики чаще всего они проектируются с равномерно изре-
занной, или чебышевской, характеристикой переходного ослабления. Изрезанность за-
висимости вносимых потерь или переходного ослабления не является сложностью для
современных ВАЦ, где посредством калибровки можно скорректировать почти любую
частотную неравномерность. Важным показателем качества для направленных ответ-
вителей, используемых в ВАЦ, является развязка. Одно из свойств направленных ответ-
вителей, отличающее их от направленных мостов, заключается в том, что в идеальном
случае они являются устройствами, не вносящими потери. Вся мощность, поступаю-
щая на вход направленного ответвителя, либо ответвляется во вспомогательное плечо
(на выходной порт ответвленного плеча или во встроенную согласованную нагрузку),
либо передается через направленный ответвитель в прямом направлении. Выражение,
связывающее между собой вносимые потери и переходное ослабление, выглядит сле-
дующим образом:
^Ответвителя - 2010g(Сстевствителя ) ] ' (2.8)
Направленные ответвители чаще всего встречаются в трех исполнениях: волновод-
ном, микрополосковом и полосковом.
Волноводные направленные ответвители чаще всего применяются в миллиме-
тровом диапазоне длин волн, но имеют присущее им ограничение — узкополосность
рабочего диапазона частот, что является следствием физической узкополосности всех
волноводов. По своей структуре волноводные направленные ответвители являются
четырехпортовыми устройствами, в которых волновод основного канала соединен по-
средством диафрагмы (или отверстий) с волноводом вспомогательного канала. Вол-
новод вспомогательного канала может иметь два порта, или один из них может быть
нагружен на встроенную согласованную нагрузку. По своей природе направленный от-
ветвитель симметричен. В теории любой из портов может быть выходом ответвленного
сигнала, но на практике одно из плеч вспомогательного канала уже нагружено на согла-
сованную нагрузку. Из-за основной функции волноводного направленного ответвителя
ответвленный в прямом направлении сигнал выходит из волноводного порта в непо-
средственной близости от измерительного порта. Это часто порождает путаницу в ис-
пользуемых обозначениях.
В микрополосковых или полосковых ответвителях используется другое простран-
ственное расположение элементов, обеспечивающее электромагнитную связь основ-
ного и вспомогательного каналов и, как следствие, выход ответвленного плеча вспо-
могательного канала — один из самых далеко расположенных портов по отношению
к измерительному. Микрополосковые ответвители часто страдают от того, что суще-
ствует разброс параметров микрополосковой линии, а так как четные и нечетные моды
сигнала в связанных линиях распространяются в условиях отличных друг от друга эф-
фективных диэлектрических констант, они будут иметь разные скорости распростра-
нения. Это усложняет создание микрополоскового ответвителя с хорошей развязкой.
По этим причинам множество ответвителей для ВАЦ проектируется в виде полосковой
линии (или плоскопараллельной линии, аналогичной полосковой, но имеющей пря-
моугольный профиль центрального проводника), подвешенной в воздухе. Такие ответ-
вители имеют очень стабильное переходное ослабление и развязку. Для ВАЦ не столь
важно, каково точное значение направленности ответвителя, если оно полностью
стабильно. На рис. 2.18 показан пример направленного ответвителя, используемого
2.2. Блок-схема ВАЦ
Рис. 2.18. Направленный ответвитель, применяемый в ВАЦ
в ВАЦ. Соединитель измерительного порта является признаком, отличающим этот от-
ветвитель от коммерческих вариантов исполнения, которые могут быть использованы
в различных измерительных системах. Он разработан для жесткой установки на перед-
нюю панель ВАЦ и должен выдерживать многочисленные подключения, а также имеет
встроенную согласованную нагрузку, и поэтому у него только три порта.
2.2.4.3. 1+Гамма
Еще одной предлагаемой к рассмотрению схемой рефлектометра является так называ-
емая схема 1+Гамма, которая получила свое название из-за архитектуры блок-схемы,
рис. 2.19. Как следует из названия, сигнал на входе приемника Ы представляет собой
суперпозицию падающей (al) и отраженной (гамма) волн.
В такой схеме сигнал на измерительном приемнике Ы никогда не будет нулевым.
Скорее он будет минимальным при подключении нагрузки КЗ, максимальным при XX
и формально приравнен 1 при подключенной согласованной нагрузке. Кроме того, раз-
ница сигналов между XX и КЗ примерно на 14 дБ меньше, чем при использовании моста
или направленного ответвителя. Иными словами, усиление отраженного сигнала для
,1+Гамма-моста меньше, чем при использовании моста или направленного ответвителя.
1+Гамма-делитель
Рис. 2.19. Блок-схема 1+Гамма-рефлектометра
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
Рис. 2.20. Диаграмма Вольперта—Смита, показывающая отраженные сигналы
при подключенных мерах XX, КЗ и СН ко входу 1+Гамма-моста
Рассмотрим диаграмму Вольперта-Смита, приведенную на рис. 2.20. ХХ-, КЗ- и со-
гласованная нагрузки (все не идеальные, с паразитными краевыми емкостями и ин-
дуктивностями) отмечены на ней по результатам измерений с применением 1+Гамма-
рефлектометра.
Величина ослабления в опорном канале подобрана таким образом, чтобы устано-
вить метку, соответствующую нагрузке XX, на значение 1. Для направленного ответви-
теля согласованная нагрузка дает нулевое отражение (в идеальном случае), а КО меры
КЗ равен —1. Для 1+Гамма-моста КО меры XX также равен 1, но для КЗ он равен +0,6,
а для СН +0,75. Таким образом разница между XX и КЗ из 2 превратилась в 0,4. Эти ве-
личины коэффициента отражения наносятся на полную диаграмму Вольперта—Сми-
та посредством математического аппарата коррекции составляющих систематической
погрешности измерений таким образом, что величины отраженных сигналов и любых
нестабильностей умножаются на 5. К тому же, поскольку на приемнике Ы наблюдается
большой сигнал при подключенной СН, любая нестабильность этого сигнала воспри-
нимается как составляющая погрешности направленности, которая также умножается
на 5. В теории, если направленность определяется как среднее значение между величи-
нами отраженных сигналов при подключенных нагрузках КЗ и XX относительно отра-
женного сигнала СН, направленность 1+Гамма-рефлектометра равна 0 дБ (напомним,
что направленность ответвителя или моста всегда больше нуля, обычно порядка 20 дБ
или более).
Теоретически любая величина составляющей погрешности направленности может
быть скорректирована посредством калибровки, но на практике, если собственная на-
правленность низка, определенная нестабильность составляющих погрешности делает
их некорректируемыми. Таким образом 1+Гамма-схемы не получили широкого рас-
пространения и практически не используются. К тому же эффект умножения приводит
к значительным отклонениям измеряемой величины коэффициента отражения от дей-
ствительного значения после калибровки вследствие даже самых незначительных изме-
нений положения или характеристик кабеля, подключенного к измерительному порту.
2.2. Блок-схема ВАЦ 119
2.2.5. Приемники ВАЦ
Завершающими ВЧ-компонентами блок-схемы ВАЦ являются измерительные и опор-
ные приемники. Динамический диапазон выступает в качестве одной из ключевых
характеристик ВАЦ, ведь именно он отражает разницу между максимальным уровнем
сигнала, который приемник может обработать, оставаясь в рабочем режиме, и уровнем
собственных шумов приемника. В большинстве случаев максимальный уровень сигна-
ла, приводящий к выходу из строя приемника, значительно выше максимального уровня
сигнала, при котором приемник еще остается в пределах рабочего режима, как прави-
ло, ограниченного входным уровнем компрессии приемника. Максимальный рабочий
уровень мощности входного сигнала определяется типом используемых компонентов,
цо для большинства современных ВАЦ он не превышает —5 дБм по входу смесителя
приемника и +10 дБм на входе измерительного порта с учетом переходного ослабле-
ния направленного ответвителя. Уровень собственных шумов приемника определяет-
ся главным образом типом используемого преобразователя частот, обеспечивающего
перенос спектра сигнала на более низкие частоты. Двумя основными применяемыми
типами являются стробоскопические преобразователи частот (или стробпреобразова-
тели) и смесители.
2.2.5.1. Стробоскопические преобразователи
Стробоскопические понижающие преобразователи частот представляют собой цепи,
управляемые низкочастотными импульсами, имеющими высокий уровень гармоник.
Вариант такой цепи, показанной на рис. 2.21, типичен для старых моделей ВАЦ, в ко-
торых использовались стробоскопические приемники, например НР8753 или НР8510.
В данной цепи диодная пара играет роль коммутатора, который управляется очень ко-
роткими импульсами, поступающими с генератора импульсов, находящегося, в свою
очередь, под управлением ГУН, имеющего относительно низкие рабочие частоты. Ма-
лый угол отсечки импульса (время, когда диоды проводят электрический ток) означает,
что у выходного сигнала будет значительное число гармонических составляющих спек-
тра, иногда это называется гармонической гребенкой. Таким образом, стробпреобразо-
ватель может преобразовывать частоты, намного большие, чем рабочие частоты ГУН.
Нет ничего необычного в использовании гармоник с частотой, превышающей
частоту ГУН более чем в 200 раз. Вследствие того, что угол отсечки настолько мал,
Рис. 2.21. Схема стробпреобразователя
эффективный входной импеданс достаточно велик, по существу он умножается на мак-
симальный номер гармоники. Это означает, что эффективный коэффициент шума
преобразователя также очень велик. Поскольку угол отсечки не зависит от измеряемой
частоты, то и коэффициент шума не зависит от измеряемой частоты. Угол отсечки и ко-
эффициент преобразования могут быть заданы установкой необходимого значения на-
пряжения смещения диодов, такого, чтобы они были не полностью открыты, и импульс,
формируемый ГУН, дал недостающий ток для полного открытия диодов.
Два преимущества, которые предоставляют стробпреобразователи, заключаются
в том, что они не нуждаются в высокочастотном гетеродине, как смесители, и могут
одновременно переносить на частоту ПЧ не только основной сигнал, но и его гармони-
ки. Эта возможность используется в стробоскопических осциллографах и в некоторых
новых версиях ВАЦ, используемых для нелинейных измерений. Несмотря на это, от ис-
пользования стробпреобразователей в схемах ВАЦ по большей части отказались вслед-
ствие большого количества присущих им недостатков.
Основная проблема, характерная для ВАЦ на основе таких приемников, — это ухуд-
шенные характеристики в части уровня собственных шумов. Эффективное значение
уровня собственных шумов ухудшается вследствие того, что эффективность преобра-
зования гармоник высокого порядка, как правило, снижается в верхней части рабочего
диапазона частот преобразователя. Почти во всех современных ВАЦ используют в том
или ином виде цифровую коррекцию частотной характеристики, благодаря чему ча-
стотная характеристика приемников ВАЦ при постоянном уровне входной мощности
равномерна во всем диапазоне рабочих частот. Подобная коррекция частотной характе-
ристики, устраняющая эффект завала реальных показателей потерь на преобразование,
в итоге приводит к возрастанию наблюдаемого уровня собственных шумов стробпрео-
бразователя на высоких частотах.
Вторичная проблема — это большое число гармонических составляющих ГУН, из-
за чего приемник имеет множество участков, на которых он чувствителен к другим сиг-
налам, таким как гармоники или паразитные составляющие спектра сигнала источника
ВАЦ или ИУ, а также паразитным сигналам, присутствующим на выходе ИУ. Это делает
приемник на основе стробпреобразователя практически непригодным для измерений
параметров смесителей или преобразователей частот, так как гармоническая гребенка
может пересекаться с выходными сигналами смесителя на множестве различных ча-
стот. На рис. 2.22 показан пример, когда паразитные составляющие выходного сигнала
Рис. 2.22. Паразитные сигналы источника накладываются на гармоники ГУН
2.2. Блок-схема ВАЦ 121
источника порождают отклики в приемнике. В данном случае сигнал источника фор-
мируется путем смешения фиксированного ВЧ-сигнала частотой 3,8 ГГц с сигналом ге-
теродина на основе ЖИГ сферы, работающего в диапазоне частот от 3,8 до 6,8 ГГц. В ре-
зультате смешения формируется желаемый сигнал источника с частотами от 0 до 3 ГГц,
но в этом же диапазоне проявляют себя и паразитные сигналы с частотами 2- RF — LO
и 3 • RF — 2 • LO, также фиксируемые измерительным приемником ВАЦ. Несмотря на то,
что эти сигналы слабые, они могут увеличить погрешность измерений S21.
Еще одна сложность, связанная со стробоскопическими приемниками, возникает
при измерениях параметров фильтров в полосе заграждения, и вызвана она повторным
преобразованием сигналов, отраженных от ИУ обратно в приемник отраженных сиг-
налов, например Ы. Поскольку этот эффект проявляется в виде «отскока» (отражения)
сигнала по входу фильтра в полосе заграждения с дальнейшим «отскоком» от смесителя
приемника Ы (на другую частоту), его иногда называют «отскоком стробпреобразова-
теля» (или «отскоком смесителя» в случае смесителей). При проектировании устройств
необходимо тщательно продумывать, как можно предотвратить появление таких сигна-
лов отскока, а базовая схема стробпреобразователя делает их особенно чувствительны-
ми к данному типу перекрестных искажений.
По этим причинам, а также в связи с созданием широкополосных смесителей с ВЧ-
гетеродинами во всем диапазоне частот, ставших более доступными, использование
стробоскопических преобразователей в ВАЦ было свернуто.
= ' 2.2.5.2. Смесители
В качестве основы для приемников современных ВАЦ практически без исключений
используются смесители. В роли сигнала гетеродина для этих смесителей выступа-
ют сигналы первой (основной) гармоники или сигналы гармоник низших порядков.
Это обеспечивает значительно больший угол отсечки при преобразовании частот и, как
следствие, более низкий уровень собственных шумов. Расплатой за это может стать бо-
лее высокая стоимость гетеродина в силу его сложности.
Уровень шума
Для смесителей, используемых в основе приемников ВАЦ, важнейшими показателя-
ми качества являются уровень собственных шумов и точка компрессии по входу. Кро-
ме того, наилучшие характеристики обеспечивают гетеродины, работающие на первой
гармонике. Использование в качестве сигнала гетеродина третьей гармоники для полу-
чения более широкой частотной характеристики исходя из того, что гетеродин должен
вывести смеситель на квадратичный участок характеристики, теоретически увеличива-
ет потери на преобразование на 9 дБ, а пятой гармоники — на 14 дБ. Это увеличение по-
терь на преобразование влечет за собой увеличение уровня собственных шумов в боль-
шинстве ВАЦ из-за внутренней системы коррекции АЧХ.
Проявление паразитных сигналов
В приемниках на основе смесителей в сравнении с приемниками на базе стробпрео-
бразователей отклики на паразитные сигналы проявляются гораздо меньше. Основное
паразитное (или непреднамеренное) преобразование происходит на «зеркальной» ча-
стоте, отстоящей от полезного ВЧ-сигнала на удвоенную частоту ПЧ. Если ВЧ-сигнал
имеет частоту, большую, чем сигнал гетеродина, то сигнал зеркального канала будет
отстоять на величину частоты ПЧ ниже частоты гетеродина. Поскольку смесители, ис-
пользуемые в основе приемников ВАЦ, имеют малый уровень шума и низкий уровень
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
паразитных сигналов, то это дает возможность решать более широкий спектр измери-
тельных задач, включая измерения уровня шума, двухтоновых ИМИ и даже некоторых
параметров модуляции.
2.2.5.3. Фазовый шум
Показатели распределения сигнала гетеродина критичны для характеристик измери-
тельных систем на базе смесителей. Фазовый шум гетеродина вносит непосредствен-
ный вклад в погрешность (первоначальную зашумленность графика) измерений фазы
сигнала. Из-за фазового шума может возрасти даже зашумленность графика АЧХ, так
как сигнал проходит через полосовой фильтр ПЧ. Обеспечение единого и когерентно-
го сигнала гетеродина для всех смесителей уменьшает зашумленность графика изме-
ряемой величины за счет учета и уменьшения воздействия фазового шума гетеродина
в случаях, когда измеряемый параметр является относительной величиной, такой как
коэффициент усиления или возвратные потери.
2.2.5.4. Развязка и перекрестные помехи
Развязка между приемниками ВАЦ важна при измерениях характеристик устройств
с большим динамическим диапазоном, таких как фильтры. Почти при любых измерени-
ях в опорный канал поступает сигнал высокого уровня (поскольку в нем измеряется уро-
вень падающей волны), вследствие чего он является постоянным источником сигналов
утечки. Частично по этой причине довольно часто вносят дополнительное ослабление
перед смесителем опорного канала (в виде аттенюатора номиналом 5 или 10 дБ), чтобы
уменьшить уровень сигнала падающей волны и обеспечить лучшую обратную развязку
для сигнала «отскока смесителя». Это также помогает поддерживать смеситель опорно-
го канала в режиме работы на линейном участке его АЧХ при максимальной мощности
выходного сигнала источника, предотвращая компрессию в опорном смесителе.
Фактически существует четыре основных пути возникновения перекрестных помех
в ВАЦ:
1. ВЧ-сигнал от встроенного источника сигналов или опорного приемника к пор-
ту, выполняющему измерения коэффициента передачи, — эти перекрестные по-
мехи не зависят от характеристик ИУ, и их уровень остается постоянным безот-
носительно к свойствам ИУ, но изменяется с частотой, на которой проводятся
измерения. Просачивание сигнала ПЧ опорного смесителя в канал измеритель-
ного смесителя имеет аналогичные особенности, но его величина не изменяется
с частотой.
2. ВЧ-сигнал от измерительного приемника отраженного канала (67), который
просачивается в приемник прошедшей волны, — этот сигнал зависит от входно-
го коэффициента отражения ИУ. Если ИУ хорошо согласовано, то в приемнике
отраженной волны не будет сигнала. Поскольку этот сигнал зависит от ИУ, скор-
ректировать его более сложно.
3. ВЧ-сигнал, просачивающийся из коммутатора рефлектометрической установки
в порт 2 и отражающийся от выхода ИУ в смеситель приемника прошедшей вол-
ны порта 2. Поскольку этот сигнал зависит от характеристик ИУ, его коррекция
также довольно сложна. В некоторых современных ВАЦ используются отдель-
ные источники сигналов для каждого измерительного порта, в них не исполь-
зуются коммутатор сигналов, исключая тем самым этот источник перекрестных
помех.
2.2. Блок-схема ВАД 123
4. Последний источник утечки сигналов относится к любым измерительным при-
способлениям или зондам, применяемым для соединения с ИУ. Просачивание
сигнала из порта 1 в порт 2 через зонды или измерительные приспособления за-
частую проявляется в виде излучения электрических полей или магнитной связи
между портами. Так как эти поля не ТЕМ-типа, они не сохраняют постоянства
с изменением параметров ИУ и их влияние может быть не до конца понятным.
Развязка между зондами является ключевой проблемой измерений, но не такой,
которая поддается хорошему учету. Тщательное проектирование измерительных
приспособлений и зондов, включая экранирование, — возможно, наилучшее ре-
шение проблемы такого просачивания сигналов.
В большинстве современных ВАЦ развязывающие цепи смесителей и гетеродинов
спроектированы таким образом, что уровень первых трех источников перекрестных по-
мех соответствует уровню шума приемников или ниже его. Исходя из этого их можно
игнорировать, за исключением специальных случаев, в которых требуется расширен-
ный динамический диапазон, как будет рассмотрено в главе 6. Четвертый вид пере-
крестных помех является неотъемлемой частью измерительных приспособлений и зон-
дов и иногда может устраняться при помощи калибровки. Но, поскольку источником их
чаще всего является излучение от одного порта к другому, уровень перекрестных помех
этого вида сложным образом зависит от фактической нагрузки порта и структуры ИУ.
Например, в случае с зондами оставление зонда в неподключенном состоянии для обе-
сценения режима холостого хода при калибровке в процессе измерений с использовани-
ем зондовой станции может привести к тому, что он будет играть роль антенны, излучая
электрическое поле, и это породит перекрестные помехи между портами. Заземление
зонда для имитации режима короткого замыкания может привести к магнитной связи
между портами, опять же порождая перекрестные помехи. В обоих случаях поля, соз-
даваемые зондом, будут не ТЕМ-типа, а Е- и Н-типов, распространяющиеся от порта 1
к порту 2. Обычные методики калибровки не корректируют наводки полей не ТЕМ-
типа, так как их значения разные для каждого ИУ.
2.2.6. Обработка сигнала ПЧ
Финальной аппаратной частью блок-схемы ВАЦ является тракт обработки сигнала ПЧ.
Приемник ВАЦ преобразует ВЧ-сигнал на частоту первой ПЧ, которая в дальнейшем
преобразуется и детектируется в тракте обработки сигнала ПЧ. В старых ВАЦ, таких
как HP 8510, он состоял из второго синхронного аналогового преобразователя, на выхо-
де которого формировалось два сигнала постоянного тока, пропорциональных мнимой
и действительной частям ВЧ-напряжения на входе приемника. Эти напряжения посто-
янного тока оцифровываются с помощью низкочастотного АЦП, который формирует
цифровой эквивалент величин реальной и мнимой частей. Более современные схемы
трактов ПЧ, такие как примененные в HP 8753 или HP 8720, используют раздельные
каскады преобразования для переноса сигнала ПЧ вниз до частоты, на которой АЦП
в состоянии непосредственно оцифровать форму сигнала переменного тока. Конечная
частота ПЧ определяется частотой дискретизации АЦП.
2.2.6.1. Конструкция АЦП
В настоящее время самые современные ВАЦ имеют в своем составе высокоскоростные
АЦП и обеспечивают прямую дискретизацию сигнала первой ПЧ. Пример блок-схемы
ВАЦ с цифровой ПЧ показан на рис. 2.23. Сигнал ПЧ предварительно масштабируется
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
путем подбора необходимого коэффициента усиления для оптимизации отношения
сигнал-шум на входе АЦП. Для некоторых областей применения полезно использовать
узкополосный предварительный фильтр перед АЦП, таким образом, сигнал ПЧ может
переключаться между широкой и узкой полосой пропускания тракта ПЧ. Также перед
АЦП вводится фильтр для устранения эффектов наложения спектров с шириной по-
лосы пропускания порядка от одной третьей до одной четвертой от тактовой частоты
АЦП.
Программируемая логическая интегральная схема (ПЛИС), обрабатывающая циф-
ровые данные с АЦП, может быть сконфигурирована так, чтобы выполнять функцию
второго преобразования частоты с произвольной частотой ПЧ в цифровом виде. Су-
ществует несколько режимов работы цифрового тракта ПЧ. Высокоскоростные АЦП
имеют высокую скорость выдачи необработанных данных. Некоторые наиболее позд-
ние разработки ВАЦ имеют 4 измерительных канала с разрядностью 16 бит и тактовой
частотой 100 миллионов выборок в секунду и формируют поток данных со скоростью
6,4 Гбит/сек. Масштабирование и фильтрация аналогового сигнала и различные пере-
довые техники ЦОС (многие из которых защищены патентами) могут увеличить коли-
чество эффективных разрядов АЦП тракта ПЧ.
При высокой скорости выдачи отчетов центральный процессор ПК не успевает об-
рабатывать их, поэтому используются ПЛИС, которые выполняют функции децима-
ции и фильтрации потока данных перед тем, как передать их для дальнейшей обработки
на процессор с использованием прямого доступа к памяти (П Д П). Операция децимации
и фильтрации является основным этапом обработки информации любого тракта циф-
ровой ПЧ. В процессе выполнения этой операции измерения выполняются путем уста-
новки частот источника сигналов и приемника таким образом, чтобы первая ПЧ содер-
жала интересующий сигнал. Отсчеты АЦП сигнала ПЧ обычно передискретизированы
в 2—4 раза, хотя возможна передискретизация и в 60—100 раз. Итоговый набор отсчетов
обрабатывается ПЛИС для выдачи конечного результата, содержащего действительную
и мнимую части измеренного сигнала. Например, если цифровая ПЧ работает на скоро-
сти 100 миллионов выборок в секунду, частота ПЧ равна 10 МГц, и полоса пропускания
фильтра ПЧ равна 100 кГц, тогда время захвата сигнала составляет примерно 10 мкс или
1000 отсчетов АЦП. Эти 1000 отсчетов обрабатываются блоками цифровой обработки
в ПЛИС в целях фильтрации выходного сигнала и расчета значения действительных
и мнимых частей сигнала. В итоге 1000 выборок сводятся всего к двум.
Второй режим работы цифрового тракта ПЧ — режим «захвата отсчетов АЦП».
В этом режиме ПЛИС не обрабатывает информацию. Скорее, выборки информации
просто захватываются в локальную память в виде оцифрованного сигнала ПЧ в тече-
ние конечного временного промежутка. Весь поток данных с АЦП доступен для любой
Узкополосный
тракт
тракт
Фильтр
Регулировка
усиления сигнала ПЧ
АЦП
Рис. 2.23. Блок-схема цифрового тракта ПЧ
2.2. Блок-схема ВАЦ
дальнейшей обработки, которая может быть выполнена вне рамок доступных для ПЛИС
алгоритмов. Некоторые современные ВАЦ имеют глубину памяти до 4 ГБит, делающую
возможным очень глубокий захват измерительных данных. Этот режим работы хоть
и не типичен, но полезен для захвата аномальных эффектов, к примеру переходных или
импульсных процессов, а также для выполнения сложных функций, таких как демоду-
ляция сигналов на частоте ПЧ.
2.2.7. Многопортовые приставки
Для ВЧ- и СВЧ-устройств нормальное количество портов от двух до четырех не являет-
ся достаточным, часто возникает потребность измерения параметров многопортовых
устройств. Существует два класса измерительных задач с многопортовыми устрой-
ствами, обуславливающих необходимость наличия двух различных конфигураций
ВЧ-систем для их решения, где основу для расширения возможностей ВАЦ составляют
коммутационные ВЧ измерительные приставки (или просто — ВЧ-коммутаторы).
Первой разновидностью таких измерительных задач является измерение параме-
тров устройств, требующих многократного выполнения двух-, трех- или четырехпорто-
вых измерений. По существу, для их решения достаточно базового режима измерений
ВАЦ, и все, что требуется, — это коммутация ВЧ-сигналов для обеспечения их маршру-
тизации от измерительных портов ВАЦ к различным парам портов ИУ. Одним из при-
меров таких ИУ является спутниковый многоканальный диплексор (или мультиплек-
сор), который фильтрует и распределяет сигналы, поступающие из общего антенного
тракта на один из нескольких выходных каналов, как показано на рис. 2.24. Это устрой-
ство имеет волноводные фильтры и внутренние соединительные линии для обеспече-
ния минимального уровня потерь.
Такое устройство требует проведения двухпортовых измерений для каждого тракта,
начинающегося от одного общего порта, поэтому двухпортовый ВАЦ с одним общим
и одним коммутируемым портом может выполнить все требуемые измерения. Для это-
го режима измерения применяются коммутационные измерительные приставки, также
известные как простое «коммутационное древо».
Второй класс измерительных задач требует измерений параметров трактов от каж-
дого из портов ИУ к каждому, и в основном результат измерений параметров каждого
из таких трактов зависит от нагрузки всех остальных портов ИУ. Примером устройства,
отвечающего таким условиям, является матрица Батлера — разновидность цепей рас-
пределения сигналов, используемая в радиолокационных системах на основе фазиро-
ванных антенных решеток. Восьмипортовая матрица Батлера имеет 4 входа и 4 выхода,
и для ее надлежащего описания требуется матрица S-параметров размером 8x8. Для из-
мерения параметров такого устройства требуется коммутационная матрица, способная
обеспечить измерения каждого из возможных трактов прохождения сигнала. Нефор-
мально этот тип коммутационных матриц называют «полным перекрестным коммута-
тором», он подразумевает возможность измерений с помощью двухпортового ВАЦ лю-
бого из внутренних трактов прохождения сигнала ИУ.
Отсюда вытекает еще одно необходимое условие при измерении параметров матри-
цы Батлера. Требуется полная N-портовая калибровка для коррекции неидеальности
согласования каждого из портов. Необходима не просто полная перекрестная комму-
тационная матрица, но еще и поддержка этим устройством возможности выполнения
полной N-портовой калибровки. Третьей разновидностью измерительных приставок,
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
Рис. 2.24. Спутниковый мультиплексор с множеством выходов производства
компании Courtesy ComDev Ltd. (изображение размешено с разреше-
ния правообладателя). © Копирайт 2012 COM DEV Ltd. Все права за-
щищены. Несанкционированное копирование или распространение
строго запрещено. Использование, копирование и распространение
возможно только при наличии предварительного письменного согла-
шения с COM DEV Ltd.
допускающей возможность выполнения такой N-портовой калибровки, являются так
называемые расширители измерительного блока, которые расширяют измерительные
возможности ВАЦ посредством увеличения числа измерительных портов.
2.2.7.1. Коммутационные измерительные приставки
Коммутационные измерительные приставки содержат в своем составе только ВЧ-
коммутаторы, построенные в виде матриц, обеспечивающих измерение параметров нуж-
ных трактов прохождения сигналов. На рис. 2.25 иллюстрируется блок-схема простого
«коммутационного древа». Измерительные приставки этого типа обычно конструиру-
ются из 1x2,1х4или 1х6ВЧ-коммутаторов. 1х2ВЧ-коммутаторы иногда используются
в вариантах исполнения, где они обеспечивают подключение согласованной нагрузки
к неиспользуемому порту. 1x4 или 1x6 — чаше всего электромеханические коммутато-
ры и могут не нагружать неиспользуемые порты. Если многопортовое устройство имеет
2.2. Блок-схема ВАЦ
зависимость параметров измеряемого тракта прохождения сигналов от нагрузки других
портов, то коммутационная матрица должна обеспечивать подключение согласованной
нагрузки к неиспользуемым портам. На частотах свыше 40 ГГц чаще всего не применя-
ются коммутаторы со встроенными согласованными нагрузками формата больше, чем
1x2, поэтому коммутационная матрица на таких частотах обычно представляет собой
массив коммутаторов 1x2. Электронные коммутаторы чаще всего производятся только
в формате 1x2, хоть и имеется несколько типов электронных коммутаторов с большим
числом портов, таким образом, измерительные приставки с электронной коммутацией
также чаще всего конфигурируются из 1 х2 коммутаторов.
Простая коммутационная матрица, приведенная на рис. 2.25, может быть пред-
ставлена в виде набора коммутаторов 1-го порта и набора коммутаторов 2-го порта. С ее
помощью могут быть измерены параметры любого тракта, включенного между набо-
рами коммутаторов, но не могут быть измерены параметры трактов, где вход и выход
замыкаются на один и тот же набор коммутаторов. Несмотря на то, что в приведенной
измерительной приставке имеется 24 порта, с ее помощью может быть измерено только
12 трактов, подключенных к каждому из 12 входных портов одного из наборов комму-
таторов. Таким образом, это простое коммутационное древо может обеспечить изме-
рения параметров 144 трактов, но полноценное 24-портовое устройство подразумевает
наличие возможности измерения 276 трактов. Остается 66 трактов со стороны набора
первого порта ВАЦ, которые не могут быть измерены, и столько же со стороны набора
2-го порта. Для получения полной матрицы для всех трактов требуется так называемая
полная перекрестная коммутационная матрица.
Для получения полной перекрестной коммутационной матрицы используется кон-
фигурация коммутаторов, показанная на рис. 2.26. В основе такой конфигурации лежат
коммутаторы 1хп, перекрестно соединенные с коммутаторами 1x2 каждого из портов.
Такая конфигурация позволяет измерить параметры любого из трактов ИУ, но в этом слу-
чае неиспользуемые порты нагружаются по обратному каналу на 1 х п коммутаторы, кото-
рые, в свою очередь, уже нагружают их на встроенные согласованные нагрузки. Если 1 х п
коммутаторы не имеют встроенных согласованных нагрузок (остаются разомкнутыми),
Рис. 2.25. Измерительная приставка в виде простого коммутационного древа
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
Порт 1 Порт 2 Порт 3 Порт 4 Порт 5 Порт 6
Рис. 2.26. Полная перекрестная коммутационная матрица
тогда согласованную нагрузку для неиспользуемых портов должны обеспечить коммута-
торы 1 х2. На рис. 2.26 иллюстрируется полный перекрестный коммутатор, построенный
на коммутаторах измерительных портов формата 1x2, соединенных с парой коммута-
торов формата 1хп. При такой конфигурации каждый порт, не подключенный к ВАЦ,
нагружен на согласованную нагрузку коммутатора. Однако такой тип коммутационной
матрицы трудно использовать для проведения полной N на N-портовой калибровки, так
как конкретное значение согласованной нагрузки каждого из портов изменяется в зави-
симости от текущей конфигурации коммутаторов остальных портов.
Например, если измерительные порты 1 и 6 активны, то порты 2—5 нагружены на со-
гласованные нагрузки левого 1 хб коммутатора, и если порт 5 измерительной приставки
сделать активным, тогда порт 6 может быть нагружен на согласованную нагрузку право-
го 1 хб коммутатора. Тот факт, что согласованная нагрузка порта зависит от выбранного
для измерений тракта, делает калибровку между двумя выбранными измерительными
портами более сложной.
Измерительные приставки, разработанные под конкретную задачу, могут иметь
меньшее число трактов прохождения сигналов, формируя некое сочетание полной пере-
крестной матрицы для определенных портов и простого коммутационного древа для
остальных. Для высокой скорости и надежности предпочтительно использование твер-
дотельных коммутаторов. Электромеханические коммутаторы почти не вносят потерь,
а твердотельные коммутаторы на СВЧ могут вносить значительные потери. Эти потери
вносятся после направленного ответвителя и значительно ухудшают метрологические
характеристики измерительной системы на ВЧ. С другой стороны, значение возвратных
2.2. Блок-схема ВАЦ
потерь электромеханических коммутаторов может немного изменяться после каждого
цикла коммутации, что влечет за собой нестабильность. Таким образом, такая архитек-
тура коммутаторов после направленных ответвителей ВАЦ проста, но ценой этому ста-
новится существенное снижение стабильности и метрологических характеристик.
2.2.7.2. Расширители измерительного блока
Для удовлетворения условия выполнения полной N на N-портовой калибровки перед
проведением измерений были разработаны измерительные приставки нового типа, ко-
торые имели в своем составе, кроме коммутаторов, еще и направленные ответвители.
Оригинальное исполнение этого типа измерительных приставок преследовало цель
добавления двух дополнительных измерительных портов к двухпортовому ВАЦ, в ре-
зультате чего получается четырехпортовый ВАЦ, способный выполнять измерения
балансных и дифференциальных устройств. Основная идея такой приставки заключа-
ется в существенном расширении коммутационной матрицы источника сигналов ВАЦ
для создания большего числа коммутируемых ею выходов, а также для расширения
Рис. 2.27. Блок-схема расширяющей измерительной приставки
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
коммутационных возможностей коммутатора встроенных приемников для их под-
ключения к дополнительным портам. Это потребовало наличия дополнительного на-
правленного ответвителя измерительного порта для каждого дополнительного порта.
Так как коммутация происходит до направленных ответвителей ВАЦ, они по-прежнему
остаются доступными в качестве измерительных портов. Порты на измерительных при-
ставках данного типа расширяют возможности ВАЦ в части общего количества доступ-
ных измерительных портов, отчего они и получили название расширителей. На рис. 2.27
иллюстрируется блок-схема простейшей двухпортовой расширяющей измерительной
приставки.
Один из ключевых моментов блок-схемы заключается в том, что измерительная при-
ставка включается в разрыв наружных перемычек цепей источника сигналов и прием-
ника до ответвителя измерительного порта. Поскольку до ответвителя измерительного
Рис. 2.28. Двенадцатипортовая измерительная система, построенная на базе
четырехпортового ВАЦ и двух четырехпортовых расширяющих изме-
рительных приставок. Изображение размещено с разрешения Agilent
Technologies
порта может быть установлено любое количество коммутируемых трактов, в теории нет
ограничения по количеству портов, которые могут быть добавлены. Кроме того, эта
блок-схема допускает добавление дополнительных измерительных приставок, таким
образом, путем увеличения количества блоков расширителей может быть получено
любое количество измерительных портов. Распространенными конфигурациями яв-
ляются четырехпортовые расширительные приставки с четырехпортовыми ВАЦ для
получения 8 полноценных измерительных портов, десятипортовые приставки с двух-
портовыми ВАЦ для получения 12 портов и двенадцатипортовые приставки с четырех-
портовыми ВАЦ для получения 16 измерительных портов. На рис. 2.28 иллюстрируется
'четырехпортовый ВАЦ с двумя четырехпортовыми расширяющими измерительными
приставками, что в совокупности дает полноценную двенадцатипортовую измеритель-
ную систему.
Коммутаторы могут быть любыми: как электромеханическими, так и твердотель-
ными. Ввиду того, что все коммутации происходят до ответвителей измерительных
портов, стабильность и метрологические характеристики таких измерительных систем
гораздо лучше, чем в случае с коммутационными измерительными приставками, и по-
тери, вносимые коммутаторами, хоть и влияют на динамический диапазон, не влияют
на стабильность результатов измерений.
В некоторых случаях опционально может добавляться малошумящий усилитель
Между ответвленным плечом измерительного ответвителя и входом коммутатора.
Это улучшает метрологические характеристики ВАЦ, поскольку коэффициент уси-
ления МШУ расширяет его динамический диапазон. Добавление усилителей между
ответвленным плечом направленного ответвителя и коммутатором также устраняет
и другие источники погрешностей. В некоторых случаях согласование источника сиг-
налов для измерительного порта изменяется при совместном использовании источни-
ком и измерительным портом одного и того же приемника ВАЦ, например порт 1 и 3
на рис. 2.27. Эти погрешности обычно невелики, поскольку разница между согласова-
нием приемника ВАЦ и согласованием коммутатора тоже невелика (порядка —10 дБ)
и далее уменьшается вдвое за счет потерь в ответвителе (32 дБ). В итоге типовая величи-
на составляющей погрешности согласования источника меньше —40 дБ. В большинстве
’случаев ее влияние незначительно, но для некоторых измерений, таких как измерения
параметров циркуляторов и ответвителей, оно существенно и не устраняется по резуль-
татам калибровки, таким образом, введение усилителя гарантирует, что согласование
ответвленного плеча направленного ответвителя будет постоянным. Измерительные
порты также изменяют характеристики нагрузки в зависимости от того, нагружены ли
они на согласованную нагрузку коммутатора или на встроенную согласованную на-
грузку ВАЦ. Но, несмотря на это, методики N-портовой калибровки позволяют оха-
рактеризовать оба этих состояния и полностью скорректировать разницу. При эксплуа-
тации многопортовых измерительных систем калибровка зачастую является сложным
вопросом. Традиционные методики калибровки для измерений S-параметров требуют
измерений параметров каждого из трактов прохождения сигналов. Однако новейшие
Методики имеют значительно меньшее число шагов калибровки до уровня, когда полная
N на N-портовая калибровка S-параметров может быть получена по результатам одно-
кратной однопортовой калибровки величины возвратных потерь и N-1 измерений пара-
метров прохождения сигнала — так называемая быстрая калибровка по мерам КЗ, XX,
СН и КП (QSOLT-калибровка). Более детально об этих новейших методах калибровки
будет рассказано в главе 3.
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
2.2.8. Измерительные системы высокой мощности
Большинство ВАЦ имеют максимальный рабочий уровень выходного сигнала порядка
10—15 дБм и предельную величину мощности сигнала на входе порядка +30 дБм. За пре-
делами рабочего диапазона по уровню мощности приемник будет находиться в режиме
значительной компрессии, таким образом, результаты измерений будут неверны. Боль-
шинство ВАЦ имеют встроенные аттенюаторы приемника, позволяющие снижать уро-
вень мощности на его входе, что дает возможность приемнику оставаться в рабочем диа-
пазоне при гораздо более высоких уровнях. Максимально допустимый уровень входной
мощности ответвителей измерительных портов обычно имеет большее значение, чем
максимальный уровень других элементов, расположенных после направленного ответ-
вителя, так что при наличии соответствующего дополнительного ослабления и развяз-
ки ВАЦ может оставаться в рабочем диапазоне мощностей вплоть до уровней, примерно
равных +43 дБм в зависимости от модели. Нахождение в рабочем диапазоне при уровнях
мощности, превышающих приведенное значение, возможно, но для этого требуется на-
личие внешних компонентов, выдерживающих большую мощность, включая внешние
направленные ответвители, гарантирующие уровень мощности на компонентах ВАЦ
ниже предельно допустимого. Детально конфигурация оборудования для работы с сиг-
налами высокой мощности будет рассмотрена в главе 6.
Другая распространенная практика — это подключение фиксированных аттенюато-
ров между выходом ИУ и измерительным портом ВАЦ. Это неплохо работает до тех пор,
пока ослабление, вносимое аттенюатором между ИУ и измерительным портом, не пре-
вышает 10 дБ. Введение ослабления после ответвителя измерительного порта ухудшает
направленность на удвоенное значение внесенного ослабления (в дБ), как было пока-
зано в конце раздела 2.3.2. На практике внешнее ослабление, не превышающее 10 дБ,
может быть внесено и успешно скомпенсировано с помощью обычных методик кали-
бровки. Если вносимое ослабление от 10 до 20 дБ, измерительная система становится
нестабильной, если свыше 20 дБ, то необходимо использовать особые методики кали-
бровки, а измерения S22 будут недостоверными.
Для измерений параметров устройств, требующих подачи высокого уровня мощ-
ности на вход, обычно используют усилитель, увеличивающий уровень доступной
мощности на выходе ВАЦ в нормальном режиме. Один из методов основан на введении
в схему измерений буферного усилителя на выходе порта 1 для подачи сигнала на вход
ИУ непосредственно черев него. Этот метод в основном не приносит достаточно хоро-
ших результатов измерений параметров ИУ вследствие рассогласования и дрейфа ве-
личины коэффициента усиления этого усилителя. Обычно при таком подходе к порту
1 подключается буферный усилитель, выполняется нормализация графика S21, а затем
в схему включается ИУ и измеряется результирующий коэффициент усиления относи-
тельно полученной нормализованной характеристики. Однако простая нормализация
подразумевает существенные погрешности, вызванные рассогласованием между этим
усилителем и портом. Также возникает погрешность измерений из-за рассогласования
между усилителем и высокомощным ИУ К тому же входное согласование или S11 ИУ
не может быть достоверно измерено, потому что развязка буферного усилителя исклю-
чает возможность измерения сигналов, отраженных от ИУ. Второй источник погрешно-
стей измерений коэффициента передачи, проводимых с помощью такого метода прямо-
го подключения, возникает из-за дрейфа коэффициента усиления и компрессии этого
усилителя.
2.3. Измерения линейных характеристик в СВЧ-диапазоне с использованием
Более эффективный метод измерений основывается на введении буферного уси-
лителя мощности до ответвителя измерительного порта и использовании второго от-
ветвителя для ответвления сигнала опорного канала, где формируется сигнал, пропор-
циональный выходному сигналу усилителя, который может быть направлен в опорный
канал. В этом случае для обеспечения наименьших потерь после этого усилителя обыч-
но используется направленный ответвитель, а не делитель мощности. Выход опорного
канала направляется через направленный ответвитель порта 1, поэтому S11 ИУ может
быть точно измерен. Почти во всех случаях точные измерения устройств, требующих
большой входной мощности, проводятся с использованием буферного усилителя, за ко-
торым следует направленный ответвитель для опорного приемника. Глава 6 содержит
детальное рассмотрение измерений параметров усилителей высокой мощности, вклю-
чая несколько альтернативных конфигураций блок-схем для обеспечения различных
уровней мощности.
2.3. Измерения линейных характеристик
в СВЧ-диапазоне с использованием ВАЦ
В данном разделе будут рассмотрены основы измерений ряда характеристик в СВЧ-
диапазоне с учетом влияния на измерительный процесс ограничений аппаратной части
ВАЦ, которые были детально описаны в предыдущих разделах. Обсуждаются методы
выполнения измерений и источники возникновения погрешностей.
2.3.1. Методы измерений линейных S-параметров
Линейные измерения подразумевают, что измеряемая характеристика не зависит
от уровня входного сигнала. На ВЧ и СВЧ основными измеряемыми линейными пара-
метрами являются S-параметры, из которых среди прочих могут быть получены вели-
чины коэффициента усиления, согласования, импеданса и обратной развязки.
. 2.3.1.1. Сигнальные ориентированные графы применительно к архитектуре
ВАЦ
Векторный анализатор цепей используется для измерений S-параметров устройств пу-
тем подачи сигнала на вход ИУ и измерения отклика приемниками ВАЦ. При подаче
тестового сигнала источника на вход ИУ падающая волна aiM измеряется в приемнике
опорного канала. Дальнейшие изменения параметров тестового сигнала на входе и вы-
ходе исследуемого устройства фиксируются измерительными приемниками, как Ьш
и b2lii. Однако они не являются действительными показателями падающей и рассеянных
в ИУ волн. Присущие ВАЦ погрешности искажают поступающие от источника и фик-
сируемые в приемниках сигналы таким образом, что измеренные значения могут суще-
ственно отличаться от действительных показателей ИУ в опорной плоскости подклю-
чения. Существует целый ряд источников погрешностей (также в техническом сленге
распространен термин «ошибки») или, другими словами, составляющих погрешности
измерений, связанных с измерениями S-параметров, но основные из них, относящиеся
к разряду составляющих систематической погрешности измерений, могут быть опреде-
лены из сигнального ориентированного графа [2, 3], как показано на рис. 2.29. В тра-
диционных измерениях с использованием ВАЦ на каждый из портов ИУ поочередно
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
Прямое направление
распространения сигнала
Рис. 2.29. Сигнальные ориентированные графы, описывающие процесс изме-
рения параметров ИУ с помощью ВАЦ в прямом и обратном направ-
лениях
подается тестовый сигнал с источника, а остальные порты при этом обеспечивают ИУ
согласованную нагрузку. Для двухпортовых устройств принято считать направление
подачи сигнала со стороны порта 1 прямым, а со стороны порта 2 — обратным. В много-
портовых системах прямые («F» — Forward) и обратные («R» — Reverse) направления мо-
гут быть заменены номерами портов для составляющих погрешности отражения порта,
к примеру EDI, ESI и ER1, но составляющие погрешности передачи должны содержать
номера пары портов, например ЕТ21 или EL12. Может показаться странным, что со-
гласование нагрузки считается составляющей погрешности передачи. Некоторые ВАЦ
и многопортовые измерительные системы для подключаемого к ним ИУ представляют
собой нагрузку с импедансом, зависящим от того, на какой из портов в данный момент
переключен источник сигналов, а на какой — замещающая источник согласованная на-
грузка, следовательно, согласование нагрузки должно быть недвусмысленно определе-
но через составляющие погрешности обоих портов, активного и пассивного. Принято
в обозначении писать сначала пассивный порт, а потом активный порт, таким образом,
ЕТ21 — это составляющая погрешности передачи, которая в основном и влияет на па-
раметр S2L
Наиболее распространенные составляющие систематической погрешности, кото-
рые могут быть описаны и устранены из результатов измерений параметров линейных
устройств, перечислены в табл. 2.1.
Другой способ рассмотрения составляющих систематической погрешности за-
ключается в разделении их на три типа: составляющие трекинга, рассогласования
2.3. Измерения линейных характеристик в СВЧ-диапазоне с использованием ВАЦ
Таблица 2.1. Составляющие систематической погрешности измерений ВАЦ
EDF Forward Directivity (Направленность при подаче сигнала на ИУ в прямом направлении) EDR Reverse Directivity (Направленность при подаче сигнала на ИУ в обратном направлении)
ESF Forward Source Match (Согласование источника...) ESR Reverse Source Match (Согласование источника...)
ERF Forward Reflection Tracking (Трекинг отражения...) ERR Reverse Reflection Tracking (Трекинг отражения...)
ELF Forward Load Match (Согласование нагрузки...) ELR Reverse Load Match (Согласование нагрузки...)
ETF Forward Transmission Tracking (Трекинг передачи...) ETR Reverse Transmission Tracking (Трекинг передачи...)
EXF Forward Crosstalk (Перекрестные помехи...) EXR Reverse Crosstalk (Перекрестные помехи...)
й просачивания. В этом случае составляющие погрешности распределяются по каждо-
му из четырех S-параметров и могут быть отображены в формате табл. 3x4 (табл. 2.2).
В главе 3 эти формулировки будут использоваться для упрощения формул кор-
рекции. Из них подразумевается, что направленность имеет влияние на измерения
параметров отражения, подобное влиянию, которое оказывают перекрестные помехи
на измерения параметров передачи. Аналогичный вывод можно сделать и о частотной
зависимости трактов передачи тестового сигнала ВАЦ (трекинге). Рассогласование ока-
зывает более сложное влияние, это станет очевидным из содержания следующей главы.
Конфигурация этого сигнального ориентированного графа дает представление
б том, что принято называть 12-элементной моделью систематической погрешности из-
• мерений S-параметров. Большинство ВАЦ используют такую модель для коррекции со-
ставляющих систематической погрешности измерений. В этой модели предполагается,
что измерения сначала происходят при прямом прохождении сигнала через ИУ, когда
активным является порт 1 ВАЦ, далее следует обратное прохождение тестового сигна-
ла, когда источник переключается на 2-й порт ВАЦ. Составляющие трекинга представ-
; ляют собой относительные потери (или то, как приемники отслеживают друг друга),
иными словами, составляющие трекинга отражения дают представление о разнице по-
терь в канале опорного и измерительного приемника отраженного сигнала, а состав-
ляющие трекинга передачи, в свою очередь, характеризуют разницу между потерями
в опорном канале и канале приемника прошедшей волны. Составляющие системати-
ческой погрешности согласования определяются относительно опорного импеданса Zo.
Таблица 2.2. Измеряемые величины и ассоциируемые с ними источники систе-
матической погрешности
’Измеряемая величина Составляющие погрешности
Трекинга Рассогласования Просачивания
Входное отражение (S11) ERF ESF EDF
^Прямая передача (S21) ETF ELF EXF
^Обратная передача (S12) ETR ELR EXR
Выходное отражение (S22) ERR ESR EDR
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
Как описано в разделе 2.2.2.1, составляющая согласования источника связана с отно-
сительным согласованием источника. В этой модели остается неявным, что согласова-
ние порта для каждого порта изменяется в зависимости от того, активен он или нет, так
как изменение состояния внутреннего коммутатора ВАЦ изменяет и импеданс порта,
подключая к нему вместо источника сигналов в активном состоянии внутреннюю со-
гласованную нагрузку. Это отражает и название параметров: согласованием источника
называется согласование порта в активном состоянии, а согласованием нагрузки — со-
гласование порта в пассивном состоянии при подключенной внутренней нагрузке, за-
мещающей источник при коммутации.
Составляющие перекрестных помех в современных ВАЦ, где развязка (изоляция)
между портами превышает уровень шума измерительной системы, по большому счету
игнорируются. В этом случае перекрестные помехи не могут быть адекватно охаракте-
ризованы и чаще всего приравниваются к нулю, а 12-элементная модель систематиче-
ской погрешности измерений превращается в 10-элементную.
Одним из нюансов при рассмотрении составляющих систематической погрешности
является неудачное название составляющей направленности, EDF (см. табл. 2.1), которая
в действительности представляет собой не совсем то же, что характеристика направлен-
ности измерительного направленного ответвителя. Это, скорее, отношение величины
сигнала утечки (через изоляцию ответвителя) к величине потерь сигнала на пути к при-
емнику al. По существу, это отношение Ы/al при измерении идеальной согласованной
нагрузки с импедансом Zo. В случае, когда трекинг отражения равен 1, составляющая
погрешности направленности совпадает с величиной направленности измерительной
системы. Но если в процессе работы ВАЦ составляющая ERF отличается от 1 (не равна
О дБ, например, из-за различных потерь на пути к приемникам al и Ы), тогда величина
утечки в нагрузку для Ы/а1 изменится на величину этого отличия, даже если направ-
ленность ответвителя не изменится (см. рис. 1.30). Например, если включить аттенюа-
тор между ответвленным плечом направленного ответвителя порта 1 и измерительным
приемником или между направленным ответвителем опорного канала приемника al
и основным плечом направленного ответвителя измерительного порта, измеренная ха-
рактеристика нагрузки и составляющая EDF изменятся, как и характеристика трекин-
га отражения ERF, но это не повлияет на системную направленность. Таким образом,
составляющая EDF представляет собой не направленность ответвителя или системную
направленность. Скорее, системная направленность может быть вычислена как
EDF
системная направленность = .
(2.9)
Если внешний аттенюатор включен после направленного ответвителя измеритель-
ного порта между ответвителем и ИУ, тогда составляющая EDF не изменится, но тре-
кинг отражения изменится (на двойную величину ослабления аттенюатора), и тогда
эффективная направленность ответвителя измерительного порта, а также системная
направленность тоже будут уменьшены на величину, равную двойному ослаблению,
внесенному аттенюатором.
В главе 3 будут описаны методы определения величины этих составляющих си-
стематической погрешности, а также выведены формулы ориентированного графа для
фактических или скорректированных S-параметров. Необходимо помнить, что ВАЦ
сам по себе может иметь хорошо согласованные порты и минимальные составляющие
погрешностей. Однако составляющие погрешностей, представленные сигнальным
2.3. Измерения линейных характеристик в СВЧ-диапазоне с использованием ВАЦ
ориентированным графом за его пределами, часто возникают из-за подключения ИУ
посредством кабелей, измерительных приспособлений или контактных устройств.
2.3.2. Измерения мощности с помощью ВАЦ
Сигнальный ориентированный граф на рис. 2.29 является упрощенным представлени-
ем для пути прохождения сигнала, который подходит как для S-параметров, так и для
других параметров, выражаемых через отношение волн а и Ь, при этом предполагается,
что приемники ВАЦ измеряют а|м и biM напрямую. В прошлом ВАЦ измеряли величи-
ны, которые можно рассматривать только как относительные. Современные ВАЦ могут
быть откалиброваны для непосредственного отображения уровней мощности, контро-
ля мощности на выходе источника и для приема мощности различными способами.
Для понимания составляющих погрешности, связанных с прямыми измерениями па-
раметров волн а и Ь, требуется рассматривать более детальный сигнальный ориентиро-
ванный граф.
Измерения мощности ИУ, строго говоря, — не измерения линейных параметров
компонента, а комбинация сигналов источника и ИУ. Например, выходная мощность
усилителя зависит от мощности на его входе, за исключением режима насыщения уси-
лителя. Если ИУ линейно, тогда мощность на каждом из портов может быть вычисле-
на из S-параметров и априорной информации о входной мощности. Методики прове-
дения измерений мощности очень сходны со стандартными методиками измерений
S-параметров, и составляющие систематической погрешности измерений мощности
также очень тесно связаны с составляющими систематической погрешности измерений
S-параметров. В большинстве случаев при измерениях мощности требуется определить
границы нелинейного режима ИУ, к примеру уровень мощности, при котором режим
работы устройства из линейного становится нелинейным. Еще одним видом измерений
параметров мощности является измерение КПД суммирования мощности, когда изме-
ряется мощность, потребляемая от источника постоянного тока, одновременно с вы-
ходной ВЧ-мощностью, и может быть рассчитан КПД преобразования мощности по-
стоянного тока в ВЧ-мощность сигнала на выходе.
На рис. 2.30 проиллюстрирован ориентированный граф, на котором показаны со-
ставляющие погрешности источника сигналов и приемника для случая, когда сигнал
с источника подан в прямом направлении. В отличие от составляющих систематиче-
ской погрешности измерений S-параметров здесь составляющие погрешности, связан-
ные с потерями в источнике и приемнике, не имеют общепринятых наименований, так
что некоторые из них будут определены здесь и будут использоваться на протяжении
всего текста книги.
Приложенный ко входу сигнал источника (а15) измеряется опорным приемником,
который имеет свои собственные потери и частотную характеристику, описывае-
мые составляющей опорной передачи в прямом направлении (Reference Transmission
Forward — RTF), и характеризует потери в тракте опорного приемника. Потери в трак-
те от источника сигналов до порта ИУ отражает составляющая передачи источника
в прямом направлении (Source Transmission Forward — STF), характеризующая потери
в измерительном блоке. Измерительный приемник отраженной волны (иногда обо-
значаемый как приемник А) измеряет уровень отраженной мощности с погрешностью,
описываемой составляющей передачи приемника А в прямом направлении (A-receiver
Transmission Forward — ATF). Измерительный приемник прошедшей волны (иногда
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
Рис. 2.30. Сигнальный ориентированный граф, отражающий составляющие
погрешности источника сигналов и приемника
обозначаемый как приемник В) измеряет уровень мощности сигнала, прошедшего че-
рез ИУ с погрешностью, которую характеризует составляющая передачи приемника В
в прямом направлении (В-receiver Transmission Forward — BTF). Многие производители
выполняют заводскую коррекцию приемников ВАЦ при выпуске из производства, так
что потери и частотная зависимость измерительного и опорного направленных ответ-
вителей практически устраняются. Следует отметить, что ATR может быть равна ATF,
но также может быть и иначе, если имеют место коммутации в измерительном блоке при
переключении между прямым и обратным направлением, которые изменяют величину
потерь в ответвителе приемника А.
Такое специальное представление сигнального ориентированного графа будет по-
лезно при описании процесса коррекции по мощности источника сигналов и прием-
ника, которая будет рассмотрена в главе 3. Эти составляющие погрешности нечасто
упоминаются в тематической литературе по векторному анализу цепей и коррекции со-
ставляющих систематической погрешности измерений, но аспекты, связанные с ними,
были описаны в нескольких трудах. Например, потери в трактах опорного и измери-
тельного приемников выражены нечетко. В алгоритмах коррекции составляющих си-
стематической погрешности измерений, используемых некоторыми производителями,
составляющие погрешности идентифицируются по типу и номеру порта и иногда обо-
значаются R (receiver) — трекинг тракта приемника (RTr) или трекинг трактов приемни-
ков А и В (Aj.r, ВТг). Другие системы обозначений допускают использование формально
более правильного обозначения трекинга трактов приемников, al, а2, Ы, Ь2, а есть и та-
кие, в которых используются комбинации вышеперечисленных обозначений.
Этот сигнальный ориентированный граф разделяет индивидуальные вклады со-
ставляющих погрешности трекинга при измерениях S-параметров, ERF и ETF, которые
могут быть рассчитаны из составляющих погрешности трекинга приемников и потерь
в тракте распространения сигнала источника как
STFATF STFBTF
ERF =------, ETF =-----
RTF RTF
(2.10)
При такой конфигурации сигнального ориентированного графа, разделяющей ха-
рактеристики приемников, составляющая погрешности направленности будет моди-
фицирована следующим образом:
edf=^-
°1М
DF
RTF'
(2.11)
2.3. Измерения линейных характеристик в СВЧ-диапазоне с использованием ВАЦ
EDF должна быть определена как «сырое» (без применения коррекции) измерение
величины отношения Ьхм/ахм при подключенной к измерительному порту идеальной
согласованной нагрузке. Если направленный ответвитель измерительного порта имеет
переходное ослабление ATF и направленность DIR, тогда развязка направленного от-
ветвителя будет иметь следующую величину:
Развязка = DIRATF. (2.12)
EDF изменится, если изменится значение STF.
На рис. 2.30 потери в делителе опорного канала или направленном ответвителе по-
казаны как RTF. В прошлом ВАЦ проектировались таким образом, что эти потери были
равны комбинации STF и ATF для порта отраженной волны или STF и BTF для порта
прошедшей волны. Как таковые потери ATF и BTF при проектировании задавались рав-
ными. По сути, ATF и BTF принимают одно и то же значение, если порты 1 и 2 имеют
идентичные направленные ответвители. Таким образом, составляющие погрешности
BRF и ETF будут близки к единице, и сырые измерительные данные приемников будут
более близки к действительным значениям характеристик ИУ. Современные ВАЦ ино-
гда вводят дополнительное ослабление в опорный канал, чтобы даже при самой высокой
мощности сигнала источника приемник опорного канала гарантированно не перешел
в режим компрессии. Это позволяет расширить динамический диапазон ВАЦ, когда ИУ
вносит большие потери, как описано в главе 5.
Обычно величины RTF и BTF измеряются на заводе-производителе, и сырые зна-
чения а]М, biM, Ьгм и а2М математически приводятся таким образом, чтобы хотя бы грубо
компенсировать эти потери. Такая «заводская» калибровка позволяет получать по ре-
зультатам измерений некорректированные значения параметров ИУ, близкие к дей-
ствительным значениям, и очень полезна при настройке и оптимизации параметров
измерений до начала процесса калибровки.
Аналогичным образом величина потерь составляющей погрешности трекинга ис-
точника, STF, компенсируется в настройках источника сигналов, для чего ais задает-
ся таким образом, чтобы мощность, подводимая к выходу измерительного порта, была
приблизительно корректна. Часто в тракте STF размещается ступенчатый аттенюатор,
позволяя существенно снижать уровень мощности на выходе измерительного порта,
в то время как на опорном приемнике поддерживается достаточно высокий уровень
мощности. В более старых ВАЦ изменение ослабления ступенчатого аттенюатора приво-
дило к падению мощности на входе измерительных приемников, в то время как уровень
мощности на входе опорного приемника оставался высоким, что вызывало изменение
наблюдаемого значения S-параметров. Современные ВАЦ компенсируют заводскую
калибровку по изменению номинального ослабления аттенюатора, так что отображае-
мая мощность на входе опорного приемника уменьшается на величину внесенного ат-
тенюатором ослабления. Однако ослабление, вносимое аттенюатором, не идентично
его номинальному значению, и рассогласование аттенюатора изменяется в зависимости
от его текущего состояния, из-за этого часто наблюдается существенная неравномер-
ность графической зависимости после калибровки при одном положении аттенюатора
й переключении его в другое. И даже эти составляющие погрешности могут быть устра-
нены в процессе нескольких манипуляций по описанию характеристик аттенюатора,
как будет рассмотрено в главе 9.
В плоскости измерительного порта ВАЦ с заводской коррекцией мощность источ-
ника сигналов, уровень мощности, фиксируемый приемниками, а также S-параметры
140 Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
имеют неисключенную систематическую погрешность измерений не более ±1 дБ. Ко-
нечно, если используются кабели, потери в них, как правило, не компенсируются за-
водской калибровкой ВАЦ.
В некоторых случаях в блок-схему ВАЦ включаются дополнительные ступенчатые
аттенюаторы между ответвленным плечом направленного ответвителя измерительного
порта и измерительными приемниками, которые измеряют Ъ1М и Ь2М. В таких случаях
величины ATF и BTF также могут быть скомпенсированы в программном обеспечении
ВАЦ величиной ослабления по каналу приема, что позволит изменять состояние атте-
нюаторов канала приема, в то время как сырые значения измеренных S-параметров ИУ
будут оставаться примерно одинаковыми. В других случаях в схему иногда включают
внешние ступенчатые аттенюаторы между ответвленными плечами направленных от-
ветвителей измерительных портов и приемниками, особенно в случае измерений вы-
соких уровней мощности, когда мощность, поглощенная внешним аттенюатором, пре-
вышает предельно допустимый уровень мощности встроенного аттенюатора. В этих
случаях составляющие погрешности ATF или BTF будут включать в себя величину вно-
симого аттенюатором смещения, так как заводская калибровка не компенсирует внеш-
ние компоненты.
2.3.3. Прочие ограничения при измерениях с помощью ВАЦ
Составляющие систематической погрешности, приведенные в табл. 2.1, хорошо из-
вестны, и для существенного уменьшения их влияния на результаты измерений
S-параметров применяется множество методов. Однако прочие аппаратные ограниче-
ния ВАЦ не могут быть устранены столь легко, и для уменьшения их влияния исполь-
зуются особые подходы.
2.3.3.1. Уровень шума
Рассмотрение уровня собственных шумов измерительной системы обычно не проводит-
ся при анализе составляющих погрешности измерений исходя из предположения, что
шумовые эффекты могут быть устранены до необходимого значения посредством умень-
шения полосы пропускания фильтра ПЧ или увеличением коэффициента усреднения.
Хоть в теории это и так, существует множество обстоятельств, при которых увеличение
времени измерений делает их непрактичными. В некоторых ситуациях, например при
настройке в режиме реального времени СВЧ-фильтров, для достаточно быстрого обнов-
ления значений измеряемого параметра, полоса фильтра ПЧ должна быть увеличена.
При увеличении полосы пропускания фильтра ПЧ на порядок шумовые эффекты воз-
растают на 10 дБ. Расчет эффективного уровня шума для любой полосы пропускания
фильтра ПЧ упрощается, если известен уровень шума при каком-либо из значений по-
лос пропускания фильтра ПЧ, обычно при 10 Гц.
При измерениях S-параметров проявляются два ярко выраженных вида шумовых
эффектов: уровень собственных шумов и зашумленность графика при высоких уров-
нях сигнала. Уровень собственных шумов проще всего понимать как эффект добавоч-
ного шума на входе приемника, возникающий из-за собственного коэффициента шума
приемника ВАЦ. Переходное ослабление направленного ответвителя измерительного
порта уменьшает измеряемый сигнал, вследствие чего влияние уровня собственных
шумов становится более значимым. Влияние уровня собственных шумов на результат
измерений может быть описано посредством среднеквадратического уровня собствен-
2.3. Измерения линейных характеристик в СВЧ-диапазоне с использованием ВАЦ
ных шумов, преобразованного в эквивалентную волну линейной амплитуды, которая
в дальнейшем добавляется к амплитуде сигнала на измерительном приемнике.
Преобразование в линейный формат шума приемника Ь2 проводится следующим
образом:
Уровень шума, дБм
20 • (2.13)
Следует отметить, что нескорректированный измеренный уровень собственных
шумов приемника ВАЦ будет выражен через корень квадратный из мощности шума,
так же как волны а и b выражены через корень квадратный мощности. Обычно уровень
шума ВАЦ выражают в дБн относительно 0 дБ измеренного уровня вносимых потерь.
Конечно, для постоянного уровня мощности шума в приемнике относительный уро-
вень собственных шумов будет зависеть от уровня мощности источника.
Среднеквадратическое значение зашумленности графика, видимое на графике из-
меряемого S-параметра, может быть вычислено путем добавления среднеквадратиче-
ского уровня собственных шумов к амплитуде сигнала на входе приемника Ь\
зашумленность графикадБ = 201og]0
h 4- А
м2 шум ^2 сигнал
л2_сигнал
(2.14)
при условии, что уровень шума в достаточной мере ниже интересующей измеряемой ве-
личины. Само собой разумеется, что если уровень шума выше, чем измеряемая величи-
на, то такие измерения теряют смысл.
Возьмем для примера фильтр с вносимыми потерями 80 дБ (S21 = —80 дБ), пода-
дим на него сигнал мощностью 0 дБм с ВАЦ, имеющего среднеквадратический уровень
шума —127 дБм при полосе пропускания фильтра ПЧ 10 Гц. Если измерения проводятся
при установленной полосе пропускания фильтра ПЧ 10 кГц, как показано на рис. 2.31,
то можно вычислить зашумленность графика, обусловленную собственными шумами
для любой величины вносимых потерь.
Эффективный уровень шума на 30 дБ больше, чем для полосы пропускания фильтра
ПЧ 10 Гц, и составляет —97 дБм. Измеренный приемником Ь2 уровень шума составит
-97
1020 =1,41-10"5.
А уровень сигнала на выходе фильтра
1-801
10 20 =1-10^.
Тогда среднеквадратический уровень зашумленности графика будет равен
зашумленность графика = 20 log
(1,41-10~5 -t-l-10~*)
1-10^
-1,15 дБсла.
Это значение очень близко к измеренной величине зашумленности графика, по-
казанной на рис. 2.31 в виде статистической величины вблизи маркера 1 и отображае-
мой на экране как SDEV = 1,24 дБ (функция статистической обработки, измеряющая
среднеквадратическое отклонение графика по оси Y в области 5%-го отклонения от по-
зиции маркера по оси X). Наблюдается устойчивый уровень шума при измерениях в по-
лосе заграждения фильтра. Среднеквадратическая величина зашумленности графика
дает представление о стандартном отклонении шумовой величины. В данном примере
было использовано более 21 точки для его вычисления вблизи маркера. Можно было
бы ожидать величину зашумленности графика для максимальных отклонений от пика
142 Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
до пика, в 4 раза превышающую величину стандартного отклонения, что должно со-
ставлять примерно 4,8 дБ. Однако, поскольку шум может принять любое значение для
каждого события, для описания шумоподобных величин всегда используют средне-
квадратическое значение. С ростом измеряемого значения S-параметра относительно
уровня шума ВАЦ зашумленность графика снижается примерно в три раза (в дБ) для
каждых 10 дБ увеличения уровня сигнала. Но такое соотношение, 3 к 10, не сохраняется
для больших уровней сигнала.
Вторую причину зашумленности графика измеряемой величины принято называть
высокоуровневой зашумленностью графика. Для высоких уровней шумы источника
сигналов, обычно фазовые, могут подняться выше уровня зашумленности, вызванной
собственными шумами ВАЦ, и стать доминирующей причиной зашумленности гра-
фика измеряемой величины. Кроме того, если источник сигналов в ВАЦ имеет суще-
ственное внутреннее усиление, уровень широкополосного шума от источника может
доминировать над уровнем фазового шума при больших отстройках от частоты несу-
щей. На этом участке зашумленность графика остается примерно одинаковой с ростом
значения измеряемого S-параметра. Рассмотрим зашумленность графика на скатах
характеристики фильтра. Когда проходящий через фильтр сигнал достаточно велик,
зашумленность графика уменьшается с возрастанием уровня измеряемого сигнала от-
носительно уровня шума, затем начинает доминировать фазовый шум источника сигна-
лов, или, как его иногда называют, шумовой пьедестал. Свыше этого уровня зашумлен-
ность графика в дБн остается постоянной, даже если потери сигнала, эквивалентного
И >СЫ: Start 252100 GHz----
Рис. 2.31. Влияние уровня шума на измерения S21
Stop 4.62100 GHz
2.3. Измерения линейных характеристик в СВЧ-диапазоне с использованием ВАЦ 143
измеряемому S-параметру, уменьшаются. Проблема высокоуровневой зашумленности
графика наиболее часто возникала в предыдущих поколениях ВАЦ, в которых фазовый
шум от встроенного источника был хуже, чем при использовании внешнего источника
сигналов. Эта проблема также заметна в современных ВАЦ в миллиметровом диапазоне
длин волн, где для увеличения частоты источника сигналов используются умножители.
При каждом умножении частоты сигнала вдвое фазовый шум возрастает на 6 дБ. Все это
обычно заметно только при высоких уровнях мощности, поскольку использование ат-
тенюаторов для контроля уровня мощности одинаково уменьшает и уровень сигнала,
и фазовый шум.
На рис. 2.32 иллюстрируется фазовый шум источника сигналов ВАЦ и то, как он
увеличивается, пока не становится выше уровня собственных шумов. Светло-серая
кривая, зафиксированная в памяти ВАЦ для уровня мощности —10 дБм. Для этого уров-
ня фазовый шум ниже уровня шума приемника. Темная кривая показывает уровень фа-
зового шума, когда мощность источника сигналов возрастает до +10 дБм. Здесь фазовый
шум примерно на 15 дБ выше уровня шума и определяет высокоуровневую зашумлен-
ность графика. Данные результаты были получены при полосе пропускания прием-
ника 10 кГц, и фактический максимальный уровень фазового шума составил порядка
—110 дБн/Гц при отстройке не более 50 кГц.
На рис. 2.33 иллюстрируется графическая зависимость зашумленности графика
как функции мощности сигнала на входе приемника. В этой нормализованной зави-
симости предел величины зашумленности графика виден в области высоких уровней
начиная примерно от —10 дБм, где зашумленность графика более не уменьшается непо-
20.00
10.00
0.00
-10.00
-20.00
-30.00
-40.00
-50.00
•60.00
-70.00
-80.00
Рис. 2.32. Сигнал источника ВАЦ, когда уровень фазового шума поднимается
выше уровня собственных шумов
144 Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
Рис. 2.33. Пример уменьшения зашумленности графика с увеличением уровня
сигнала до тех пор, пока не достигнута граница области высокоуров-
невого шума
средственно как функция увеличивающегося уровня сигнала, что показано на рисунке
как область высокоуровневой зашумленности графика.
2.3.4. Ограничения, связанные с внешними элементами
измерительной схемы
Зачастую эксплуатационные характеристики внешних элементов измерительной схе-
мы, используемых для подключения ИУ к ВАЦ, вносят наибольший вклад в суммарную
погрешность измерений системы. Они могут быть представлены в различных вариан-
тах исполнения, и каждый из них имеет индивидуальные особенности, которые могут
повлиять на измерительный процесс по-разному. Самыми распространенными источ-
никами возникновения погрешностей измерений являются кабели (кабельные сборки)
и соединители.
При проведении измерений характеристик большинства устройств с помощью ВАЦ
применение кабелей, соединителей и переходов неизбежно. Качество этих элементов,
а в особенности стабильность кабельных сборок и соединителей, может оказать значи-
тельное влияние на качество проведенных измерений и на достоверность полученных
результатов.
В первую очередь, влияние кабелей заключается во внесении ими потерь и рас-
согласования в схему измерений. При использовании коротких кабелей потери незна-
чительны, но рассогласование может напрямую повлиять на параметры согласования
источника и направленность ВАЦ, ухудшая метрологические характеристики системы.
С применением процедуры коррекции составляющих систематической погрешности
2.4. Измерение величин, полученных из S-параметров
влияние рассогласования может быть существенно снижено (в зависимости от качества
калибровочных мер) при условии, что это влияние стабильно. Нестабильность кабелей
ограничивает повторяемость величины рассогласования, вносимого ими, и зачастую
является доминирующим источником погрешностей при измерениях величины воз-
вратных потерь.
При измерениях параметров передачи рассогласование влияет непосредственно
на калибровку, хоть оно и сводится к малым величинам за счет качества калибровочных
мер. Обычно основным источником нестабильности кабеля является его ФЧХ. Даже
если АЧХ кабеля стабильна, в случае изменения его ФЧХ коррекция составляющих си-
стематической погрешности ВАЦ будет нарушена из-за фазового сдвига составляющей
погрешности рассогласования кабеля. Методы определения качества кабелей и влия-
ния изгибов будут описаны в главе 9.
2.4. Измерение величин, полученных из S-параметров
Измерения S-параметров предоставляют достаточную информацию о показателях ка-
чества ИУ. Но во многих случаях преобразование и форматирование этих параметров
важно для более быстрого понимания всех свойств, присущих ИУ. Некоторые преоб-
разования по своей природе являются графическими, такие как построение диаграм-
мы Вольперта—Смита, некоторые заключаются в изменении формата представления
результатов измерений, как в случае с ГВЗ и КСВН, а некоторые сводятся к функцио-
нальному преобразованию, как перенос во временную область. Далее будут рассмотре-
ны наиболее важные преобразования с акцентом на некоторых особенно интересных
результатах.
2.4.1. Диаграмма Вольперта—Смита
Диаграмма Вольперта—Смита1 — это средство визуализации, которым должен стре-
миться овладеть в совершенстве каждый ВЧ-инженер. Она дает возможность в ком-
пактной форме описать параметры согласования ИУ, а также является простым инстру-
ментом для перемещения точки согласования устройства в сторону более оптимального
значения. Предложенная независимо друг от друга советским ученым Амиэлем Воль-
пертом и американским ученым Филлипом Смитом [4], она отображает нормализо-
ванное комплексное значение импеданса нагрузки на круговой диаграмме, из которой
легко вычислить влияние импеданса добавочной длины линии передачи на импеданс
нагрузки. Изначально предполагалось использовать диаграмму Вольперта— Смита для
вычисления величины приращения импеданса на выходе генератора с приращением
длины линии передачи от выхода до нагрузки, и применялась она для согласования им-
педанса телефонных линий. Увеличение длины линии передачи изменяет действитель-
ный импеданс нагрузки, Z„ в соответствии с формулой
(Z0+Zrtanh[(a+/P)z])
A’A(Z7+Zotanh[(a + 7'₽)4’ (
1 Следует отметить, что в варианте автора она называется диаграммой Смита, но так как
в России традиционно принято ее называть диаграммой Вольперта-Смита, то в рамках адапта-
ции русскоязычной версии книги были внесены некоторые поправки в оригинальный текст.
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
где а и 0 — действительная и мнимая части постоянной распространения, az — рас-
стояние до нагрузки. Эти вычисления довольно утомительны, отчасти из-за того, что
аргументом гиперболического тангенса является комплексное число, однако номогра-
фический подход довольно удобен. Диаграмма Вольперта—Смита позволяет преобра-
зовать этот намеченный импеданс в коэффициент отражения и графически отобразить
величину возвратных потерь в полярной системе координат как
r=(Z Zo). (2.16)
(Z + Zo)
Гениальность диаграммы Вольперта—Смита заключается в использовании того
факта, что вращение вектора импеданса (комплексного сопротивления) на протяжении
длины линии передачи — это то же самое, что изменение фазы коэффициента отраже-
ния на диаграмме. Диаграмма Вольперта—Смита отображает импеданс на полярной
координатной плоскости коэффициента отражения, но с координатной сеткой, выпол-
ненной в виде окружностей постоянных величин активного сопротивления и окруж-
ностей постоянных величин реактивности. Таким образом, на ней может быть отложена
любая величина возвратных потерь, и в тот же момент будут определены эквивалентные
значения активных и реактивных составляющих. Для того чтобы увидеть влияние до-
бавления некоторой линии передачи с импедансом Zo, импеданс просто поворачивается
в полярной системе координат на величину фазового сдвига линии передачи. Если ли-
ния передачи вносит потери, то возвратные потери изменяются на величину вносимых
линией потерь (на удвоенную величину вносимых линией потерь при прохождении
по ней сигнала в одну сторону), и от этой новой позиции непосредственно считыва-
ются новые значения активной и реактивной составляющих полного комплексного
сопротивления.
2.4.1.1. Последовательное и параллельное включение элементов
Оригинальный замысел диаграммы Вольперта — Смита заключался в том, чтобы пока-
зать S11 на фиксированной частоте и использовать диаграмму для отслеживания изме-
нений импеданса, вызванных изменением расстояния до генератора. Но использование
диаграммы Вольперта—Смита в ВАЦ несколько отличается тем, что на дисплее отобра-
жаются возвратные потери или S11 как функция частоты, и отображаемый на экране
поворот фазы приводит к сдвигу фазы сигнала в линии передачи или устройстве при
увеличении частоты. О различных характеристиках, таких как емкость, индуктивность,
потери и задержка, можно судить непосредственно из траектории на диаграмме Воль-
перта—Смита, выведенной на дисплей ВАЦ, и зачастую она более информативна, чем
простое построение амплитудной характеристики в логарифмическом масштабе или
зависимости фазы в отдельности. В большинстве случаев диаграмма Вольперта — Смита
полезна для определения основных характеристик компонентов ИУ. Так, в большин-
стве исполнений ИУ должно быть идеально согласовано, отклонение от режима согла-
сования возникает из-за некоторых паразитных элементов, последовательных или па-
раллельных. Последовательные элементы прослеживаются на траектории диаграммы
Вольперта—Смита как движение по линии постоянного сопротивления. Шунтирую-
щие элементы из диаграммы Вольперта—Смита не могут быть выделены интуитивно,
но могут быть прослежены из диаграммы полной проводимости (также называемой ин-
версной диаграммой Вольперта —Смита), которая имеет аналогичное конформное по-
строение, как и диаграмма Вольперта—Смита (диаграмма импедансов), но в обратных
2.4. Измерение величин, полученных из S-параметров
импедансу величинах (адмиттансе), отображаемых в виде линий постоянной реактив-
ной проводимости (сусептанса).
При измерениях на высоких частотах в качестве паразитных величин, с которыми
приходится иметь дело, почти всегда присутствуют шунтирующая емкость или после-
довательная индуктивность. Следует отметить, что на практике паразитное влияние
последовательной емкости или шунтирующей индуктивности с ростом частоты умень-
шается, емкость становится коротким замыканием, а индуктивность превращается
в нагрузку холостого хода, так что эти элементы обычно становятся причиной деграда-
ции характеристик только на низких частотах.
На рис. 2.34 показаны кривые импеданса (левая) и адмиттанса (правая), каждая для
двух элементов цепи: нагрузка 40 Ом с шунтирующей емкостью (более темная кривая
слева) и нагрузка 60 Ом с последовательной индуктивностью.
Следует отметить, что на диаграмме импедансов выделенные значения маркеров
для последовательной индуктивной цепи показывают постоянные значения сопротив-
ления и индуктивности даже при изменении частоты. Кривая импеданса параллельной
RC-цепи (темная кривая) не показывает ни постоянного сопротивления, ни постоян-
ной емкости. Однако та же кривая на диаграмме адмиттансов (справа) показывает по-
стоянную проводимость и постоянную емкость, тогда как последовательная LR-цепь
не показывает постоянного значения. Из этих диаграмм очевидно, что диаграмма им-
педансов допускает простое выявление последовательных элементов, поскольку их тра-
ектории повторяют окружности постоянного сопротивления, а диаграмма адмиттансов
допускает выявление шунтирующих элементов, поскольку их траектории повторяют
окружности постоянной проводимости.
Т> 2 S11 liwSrrlhianj/ 1.C0U Те 4 S11 IlwSnih 1.00QU/ 1.«Ц
Sil SriM.oaU/ l.oou Те 1 SIT Sm№Т.ООШ/ TOOU
>012 Start SMOOOMHz —
EQ Oil: Slat SQOOOOMHz—
1: 1.C00GH1 25.00 m$
200 pF 2011 mS
2 6.000 GH2 25,00 mS
200tf £204 mS
*20 mS
Slop IQOOOOGHz
Stop IdOOODGHz
Step 1(10000 GHz Cte Stat 910000MHz-
Sw IQOOOOGHt И Oil: Sial 910000MHz—
Рис. 2.34. Диаграммы Вольперта-Смита в величинах импеданса (слева) и ад-
миттанса (справа)
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
При практической обработке характеристик входного импеданса часто случается
так, что последовательный или шунтирующий элемент находится в конце некоторой
короткой или длинной линии передачи, которая поворачивает характеристику вокруг
диаграммы Вольперта—Смита. В таком случае для выделения полезной информации
важно удалить избыточную задержку из результатов измерений. Однако порой доволь-
но сложно узнать точное значение избыточной задержки, которую необходимо устра-
нить. В подобном случае возможно использование метода считывания данных по двум
маркерам на экране ВАЦ, чтобы попытаться определить величину паразитного элемен-
та посредством разворачивания фазы характеристики до тех пор, пока искомое значение
не будет определено. На рис. 2.35 показан ряд диаграмм, на которых к характеристикам
ИУ добавляется задержка линии передачи малой длины, что можно наблюдать в случае
Т| 1 5111г№ЫЫЯПи/ 1.00U Т| 2 S119ПЙ1ЛП1/ 1ЛШ
$11 l«9iall>1.oau/ 1.001 r> 4 911 S«4»|1JMXJ1 1ЛМ
..-1:.вОО.ОООМНг 10.00 mS
,-S-.......?--.1.00pK, 3.15 mS
.../..З.ООЗ^Нг 10.08 mS
...•-/ '>.'t'O1>F -,18.99 mS
После
компенсации
задержки
1: 500.1000 MHz .-'\25.0'f'f»-..i....<?
ЭЛ1 r*l< ’M5.Q...i-;.'-?'
>2: 3.000'Gfiz ”--25,24.0.
3.02 nA- ..... 6Б.98П -- ’
S >Ch200c Start ICUBODMHz— Stop 100000GHz Ж CWSSSlwt IQOOOOMHz— ' Stop 100000 GHz
a
M S11 Srrih LOOftJ/ 1.00U
>0f2»Stai 1(10000 MHz —
Переком-
пенсация
9.91 mS
267 mS
7.44 mS
13.45 mS
..-tsod.oooMHz
......?’-848176>.
.../-..З.ООфбНг
'Г--./ 'Ш6Т<Р
Stop 300000 GHz
Рис. 2.35. Слева — диаграммы адмиттансов; справа — диаграммы Вольпер-
та—Смита. С завернутой фазой (сверху), с развернутой фазой (по-
середине) и с перекомпенсацией (снизу). Для емкости (справа) и для
индуктивности (слева)
Tf 4 S11 Smith 1U00U/ 100U
.24.73'Q
3£2Q
17..54Й.
40.35Л-
500.000 MHz .
2S2 nA".
3.000'GHz
2.14 nft-
chiaasiei laowMHi—
Stop 100000 GHz
2.4. Измерение величин, полученных из S-параметров
исследования характеристик с использованием измерительных приспособлений на пе-
чатных платах или с использованием пробника зондовой станции, по три диаграммы
для последовательного активного сопротивления и индуктивности (справа), а также па-
раллельной емкости и проводимости (слева). Это два самых распространенных примера
паразитных характеристик.
Траектории искажены частотно зависимым фазовым сдвигом, вызванным задерж-
кой части линии передачи между опорной плоскостью порта ВАЦ и паразитным элемен-
том. В случае с индуктивностью это последовательный элемент, и показана нормальная
диаграмма Вольперта—Смита, или диаграмма импедансов. Показания маркера отобра-
жают величину активного сопротивления в омах, реактивность в омах и эквивалентную
индуктивность. Очевидно, что наблюдаемое значение реактивного элемента не являет-
ся постоянным. Большинство ВАЦ отображают величину эквивалентной индуктивно-
сти или емкости наряду с реактивностью для текущей позиции маркера и частоты.
Для примера с емкостью, поскольку это шунтирующий импеданс, используется
инверсная диаграмма Вольперта—Смита, или диаграмма адмиттансов. Величины, ото-
бражаемые в качестве действительной части адмиттанса, выражены в единицах прово-
димости — в миллисименсах (мСм, См — «сименс», международное обозначение — S,
mS), и мнимая часть, сусептанс, — также в миллисименсах. Реактивная часть преоб-
разуется в эквивалентную шунтирующую емкость или индуктивность в зависимости
от знака мнимой части адмиттанса. Опять же очевидно, что отображаемая величина
шунтирующего реактивного элемента непостоянна. Фактически обе траектории по-
казывают признак наличия резонанса, коим является пересечение оси действительных
значений. Однако тот факт, что величина коэффициента отражения не минимальна
при пересечении, указывает на то, что это не истинно резонансная структура, а, скорее,
устройство, ФЧХ которого искажена длиной, или задержкой, линии передачи между
плоскостью измерений и дискретным импедансом или адмиттансом.
Достаточно просто исследовать влияние устранения избыточной задержки при по-
мощи двух маркеров, разнесенных по частоте. Путем считывания величины мнимой
части каждого маркера в процессе добавления электрической длины фазовый сдвиг
линии задержки может быть устранен, и результирующие характеристики искомого
элемента будут выявлены. Когда показания обоих маркеров отобразят одинаковые ве-
личины реактивности, тогда можно считать, что была устранена необходимая величи-
на избыточной задержки, как показано в средней части рис. 2.35. В этом случае левый
график показывает величину емкости 1 пкФ, параллельно включенной с активным со-
противлением 100 Ом, а правый график показывает индуктивность величиной в 3 нГн,
последовательно включенную с активным сопротивлением 25 Ом.
Нижние графики показывают те же измерения, но с еще большей величиной ис-
ключенной избыточной задержки. Электрическая задержка является распространен-
ной масштабирующей функцией в ВАЦ, обеспечивающей линейный относительно
оси частот сдвиг фазы для любой конкретной кривой. Родственной функцией является
«удлинение» порта, которая также обеспечивает фазовый сдвиг, но этот сдвиг выполня-
ется относительно порта ВАЦ, нежели для конкретной кривой. При масштабировании
посредством электрической задержки задержка применяется только к активной кривой
на графике и различные кривые одного и того же параметра могут иметь различные за-
держки. При «удлинении» порта все кривые, связанные с конкретным портом, напри-
мер S11 и S21 для порта 1, будут иметь задержку, преобразованную функцией «удли-
нения» порта. Электрическая задержка вносит одинаковый фазовый сдвиг, невзирая
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
на тип измеряемого параметра, в то время как «удлинение» порта, по сути, учитывается
в виде двойного фазового сдвига для параметров отражения в отличие от параметров
передачи, для которых сдвиг фазы учитывается однократно. Возможно, поэтому луч-
ше использовать «удлинение» порта для учета изменения опорной плоскости и оставить
электрическую задержку для случаев, когда необходимо устранить линейный фазовый
сдвиг конкретного параметра.
Задержка или «удлинение» порта вводятся до тех пор, пока вращение характеристики
не сводится к минимуму, сохраняя при этом направление вращения по часовой стрелке.
Фостер показал, что все реальные устройства должны иметь фазу, возрастающую с часто-
той, что вызывает таким образом вращение по часовой стрелке, так что соответствующая
величина задержки, которую необходимо устранить, зачастую может быть определена
посредством наблюдения за направлением вращения кривой. Это продемонстрировано
в нижней части рис. 2.35, где были устранены дополнительные 10 % величины задержки
относительно графиков в средней части, что сделало характеристику перекомпенсиро-
ванной и привело к различию значений реактивности в показаниях двух маркеров.
2.4.1.2. Преобразование импеданса
Одним из аспектов вращения на диаграмме Вольперта—Смита, который зачастую оста-
ется недопонятым, является то, что вращение вокруг центра диаграммы, отражающее
задержку в линии передачи, происходит только в том случае, если импеданс линии пе-
редачи совпадает с опорным импедансом диаграммы Вольперта—Смита. Рассмотрим
случай нагрузки, состоящей из резистора, номиналом 25 Ом, подключенного со сторо-
ны одного из контактов к шине заземления и шунтированного конденсатором емкостью
ТгЗ S11 Smith 1.000U/1.00U
[Исходный импеданс
Длина линии,
на которой набег
фазы составляет
180 градусов
Трансформация импеданса
после 1/4 длины волны
5.000 GHz
6.73 pF
800.000 MHz
1.73 nH
'<'5.400 GHz
<\‘12.44 pF
24.08 Q
-4.73 Q
25.99 £1
8.68 Q
105.87 £1
803.25 mO
Ch2: Start 50.0000 MHz —
В >Ch1: Start 50.0000 MHz —
Stop 10.0000 GHz
Stop 10.0000 GHz
Рис. 2.36. Поворот значения импеданса с помощью 50-омной линии со сдвигом
фазы 180°
2.4. Измерение величин, полученных из S-параметров
3 пФ, оцениваемой на частотах от постоянного тока до 10 ГГц. Траектория импеданса
показана на рис. 2.36 в виде светлой кривой и проявляет незначительные отклонения
от величины 25 Ом из-за шунтирующей емкости. Темная кривая показывает тот же им-
педанс, но на конце линии передачи, которая вносит сдвиг фазы 180° на частоте 10 ГГц.
Центр траектории импеданса лежит в области отметки 50 Ом, а значение характеристи-
ки при достижении сдвига фазы 180° почти в точности соответствует нулевому фазовому
сдвигу. На частоте, где сдвиг фазы из-за линии передачи составляет 90° (5,4 ГГц) плюс
небольшой фазовый сдвиг, внесенный ИУ, импеданс примерно равен 100 Ом. Это хоро-
шо известное свойство четвертьволновых (или 90°, или Л./4) трансформирующих линий
передачи. Если импеданс линии передачи Zo, тогда импеданс в конце четвертьволнового
отрезка составляет
(2,17)
Одним из следствий этого выражения является то, что максимальное отклонение
импеданса, вызванное введением линии передачи, полностью зависит от импеданса
этой линии передачи. На рис. 2.37 показаны диаграммы Вольперта—Смита с траектори-
ями для той же нагрузки, но на конце линий передачи 12,5 Ом, 25 Оми 100 Ом. Конечно,
для сдвига фазы 180° трансформации импеданса не происходит, и величина импеданса
на конце линии идентична величине, имеющей место при сдвиге фазы 0°. Интересно
отметить, что наименьшее отклонение импеданса происходит в случае, когда линия со-
Tr 1 25 ohm line Smith 1.000U/ 1.00U
100 ohm line Smith 1.000U/1.00U
Тг 2 12.5 ohm line Smith 1.000U/1.00U
25.000 Q
3.927 Q
6.250 Q
981.749mfi
400.000 Q
62.832 Q
>Ch200: Start 100.000 MHz----
Stop
10.0000 GHz
Рис. 2.37. 25-омная нагрузка, удлиненная четвертьволновыми отрезками линий
с волновым сопротивлением 12,5 Ом, 25 Ом и 100 Ом
152 Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
гласована с нагрузкой, нежели когда согласована с величиной опорного импеданса, как
видно из рис. 2.36.
Другим важным аспектом, который необходимо отметить, является то, что когда
линия передачи имеет больший импеданс, чем ZL, результирующий импеданс будет
трансформирован в сторону большего значения и, напротив, если линия имеет мень-
ший импеданс, то результирующий импеданс будет меньше ZL.
2.4.2. Преобразование S-параметров при изменении величины
опорного импеданса
В то время как общепринято определять S-параметры для величины опорного импедан-
са 50 Ом или 75 Ом для применения в системах кабельного телевидения, возникают си-
туации, когда важно определить матрицу S-параметров при отличном от 50 Ом значении
опорного импеданса или иметь возможность определить их для импеданса 50 Ом со сто-
роны одного из портов и произвольного импеданса со стороны другого порта. Такое тре-
бование актуально для согласующих устройств или трансформаторов импеданса, так же
как при использовании волноводных переходов, для которых распространенной практи-
кой является присвоение характеристическому импедансу величины 1 Ом. К сожалению,
в то время как настройки измерений S-параметров не запрещают задавать различные ве-
личины импеданса для различных портов, наиболее распространенный формат файлов
данных об S-параметрах, так называемый Touchstone™ или S2P, допускает запись данных
только для одной величины импеданса.1 * * Таким образом, зачастую важно иметь возмож-
ность преобразовать S-параметры, измеренные при одном значении опорного импеданса,
для использования при другом значении величины опорного импеданса. Если доступна
полная матрица S-параметров, тогда для преобразования импеданса можно воспользо-
ваться матричным преобразованием [5] с применением следующих формул:
[5'] = [ЙГГ‘([5] - [Г])([/] - [Г] [5])ч[ Л,
где
X, 0 0 О’
0 х2 0 0
[Л= 0 0 0 , х„=1-Г„
0 0 0 х„.
0 0 ’
г2 • 0 Z'-Z
г =—»
. 0 " z>z,
0 • • d
(2.18)
Это обобщенная формула, так что, если импеданс [ZJ может быть определен для лю-
бого порта из оригинальной [5] матрицы, то и любой другой импеданс {Z'n} может быть
определен для любого другого порта из новой матрицы [5']. Однако два самых распро-
страненных случая — это когда преобразование применяется ко всем импедансам пор-
тов в равной мере, а следовательно, и все элементы матриц X и Г идентичны, и случай
1 Недавно была опубликована вторая редакция формата файлов S2P, которая допускает на-
значение различных величин импеданса для разных портов, но она пока не получила широкого
распространения. — Прим. ред.
2.4. Измерение величин, полученных из S-параметров
для двух портов, когда преобразуется только один импеданс, как если бы S-параметры
цепи были определены для двух различных опорных импедансов.
Если импеданс измерительной системы является чисто вещественным, альтерна-
тивный метод получения S-параметров для другого вещественнозначного импеданса
заключается в вычитании идеального трансформатора на каждом из портов измери-
тельной системы (с помощью функции de-embeding) с величиной коэффициента транс-
формации, заданной как корень квадратный из необходимой величины импеданса.
Функция de-embeding будет рассмотрена в главе 9.
2.4.3. Многокаскадные цепи и Т-параметры
Во многих случаях удобно последовательно соединять несколько устройств, и сиг-
нальные ориентированные графы в этом случае становятся удобным инструментом
для понимания процессов и определения результирующих матриц S-параметров та-
ких многокаскадных цепей. Путем соответствующих преобразований объединение
матриц S-параметров каждого из таких устройств можно существенно упростить. Од-
ним из таких преобразований является преобразование S-параметров в Т-параметры,
которые также связаны с волновыми величинами, но через другую функциональную
зависимость.
На рис. 2.38 показано каскадное (последовательное) соединение двух устройств,
для которых волны а и b были определены независимо. Используя свойства сигнальных
ориентированных графов, комбинированные S-параметры обоих устройств можно за-
писать следующим образом:
5ц 512
Ал Ai2
V . V
и12Л ‘-'12Д
(1-S22A -SnB)
Am ’ Au
а-Am-Au)
$22В
। Azx'Au’Azj
(1-А2лЛ1Л
(2.19)
Однако метод сигнальных ориентированных графов очень утомителен при расчете
параметров слишком длинных цепочек последовательно соединенных устройств, в то
время как существуют преобразования, способные сделать эту работу более простой
и прагматичной.
Т-параметры [6] порождают новые функциональные связи между входными и вы-
ходными волновыми величинами с независимыми переменными справа и зависимыми
Переменными слева:
Oj = Т21а2 + T22b2
(2.20)
а'Л S21A
S11A
S22A
Ъ)Д
Ь2А а1В
S12A -
О2А OIB
Ъзв
S21B
S11B
S22B
S12B
О2В
Рис. 2.38. Каскадное соединение двух устройств
154 Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
или в матричной форме:
А _ ^11 ^12 а2
а1. _^21 ^22. _^2
(2-21)
Отсюда матрицы, описывающие первое и второе устройство, выглядят следующим
образом:
biA
Ал.
т т "I
ЧЫ J 12Л
Т Т
*21А J22AJ
а2Л
.^2А_
Ь’в
.°ib.
Т Т
Jllfi J 12.»
т т
. 21В J22BJ
а2В
Р2В .
(2.22)
Рассмотрев эту запись и рис. 2.38, можно сделать вывод, что а2А = bIBnb2A = а1В, таким
образом, получим упрощенный результат для каскадного соединения двух устройств:
или
blA _ ^11А
J2IA
Т Т
J 12Л -'ll»
т т
22АЛ LJ 21Л
^12 В а2В
^22В. JhB
(2.23)
=[ГЛНТ,1
°2Л
,Ь-2В
(2.24)
Используя это выражение для
преобразования:
Т-параметров, можно выполнить следующие
^ii ^12 _ 1 (^11^22 *$21*^12) *S1
Т21 Т22 _ 521 _ -522 1
*^|1 *^12 _ 1 ^12 (^11^22 ^21^12)
521 S21_ Т22 1 -Т21
(2.25)
Следует отметить, что в результате таких преобразований S21 всегда находит-
ся в знаменателе. Это может вызвать трудности в вычислениях при рассмотрении
устройств, имеющих нулевые значение коэффициента передачи, что порой приводит
к невозможности применения функции de-embedding. При возникновении такой си-
туации применяют адаптированные алгоритмы выполнения функции de-embedding.
Также были описаны и другие определения Т-параметров, в которых переменные
al и Ы располагались на стороне зависимых переменных, а а2 и Ь2 — на стороне неза-
висимых переменных [7]. Такой вариант имеет сходные свойства, но нельзя путать два
этих метода, поскольку полученные в итоге Т-параметры, конечно же, будут отличаться.
Еще одно определение, которое может выглядеть более интуитивно понятным, устанав-
ливает входные параметры al тлЫ в качестве независимых переменных. К сожалению,
оно имеет нежелательный эффект, помещая S21 в знаменатель параметра преобразова-
ния и таким образом создавая трудности в случае, когда рассматривается невзаимный
коэффициент передачи, как, например, для усилителей.
2.5. Моделирование цепей с использованием
Y- и Z-преобразования
Одно из распространенных пожеланий, которое высказывалось инженерами при оцен-
ке показателей качества компонентов с использованием ВАЦ, заключалось в возмож-
ности их представления по результатам измерений в виде модели комплексного импе-
данса, составленного из резистивного элемента с единичным последовательным или
параллельным реактивным элементом, как было продемонстрировано в пункте 2.4.1.1.
2.5. Моделирование цепей с использованием Y- и Z-преобразования
Zo I Z^=R + jX
[a] S11 последовательно включенных элементов
Го I r0Tp = G + JB
I Zntf=R + jX
Га] S21 последовательно включенных элементов
Рис. 2.39. Цепи, иллюстрирующие Y- и Z-преобразования
Гб| S11 параллельно включенных элементов
fz] S21 параллельно включенных элементов
Это пожелание было реализовано в виде некоторых встроенных функций преобразо-
вания, впервые представленных в HP 8753А и в настоящее время распространенных
во многих моделях ВАЦ. Целью было смоделировать устройство таким образом, чтобы
перенести S-параметры на одиночные резистивный и реактивный элементы при так на-
зываемом Z-преобразовании (не путать с дискретным временным Z-преобразованием)
или одиночные проводимость и сусептанс в случае Y-преобразования. Эти крайне про-
стые модели представлены на рис. 2.39.
2.5.1. Преобразование величин отражения
Преобразования величин отражения рассчитываются исходя из ряда данных, соот-
ветствующего графику S11, и по существу являются теми же значениями импеданса
или адмиттанса, которые можно считать с помощью маркеров на диаграмме Вольпер-
та—Смитта. Таким, образом, Z-преобразование величин отражения будет реализовано
в виде цепи, описанной на рис. 2.39а, и покажет в результате импеданс в действительной
части и реактивность в мнимой части. Y-преобразование величин отражения будет реа-
лизовано в виде цепи, показанной на рис. 2.396, и покажет в результате проводимость
в действительной части и сусептанс в мнимой части. Вычисления для этих преобразова-
ний выглядят следующим образом:
Z = zo (1 + ‘У“\ Г = (1~511) • (2.26)
Olp “(l-S1,,)’ °” Z0(l-5„)
Обычно эти преобразования применяются для однопортовых устройств и измере-
ний. Если они применяются для двухпортовых устройств, необходимо помнить, что
импеданс согласованной нагрузки повлияет на измеренную величину, претерпевшую
Z- или Y-преобразование.
156 Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
2.5.2. Преобразования величин передачи
Подобные преобразования величин отражения уже хорошо известны в качестве мо-
делей, представленных на диаграмме Вольперта—Смита, но похожие преобразования
могут быть проделаны и для простых измерений величин передачи. В этом случае в ка-
честве базовых для этих преобразований выступят цепи, показанные на рис. 2.39в и г.
Они удобны при анализе моделей последовательных элементов, таких как разделитель-
ный конденсатор, а также модели в виде последовательных резисторов и индуктивно-
стей. Основное выражение для преобразования величин передачи выглядит следующим
образом:
7 _ у 2(1 ^21) у _ ^21
п=р о > Пер 2Z0(l-521)
(2.27)
Z-преобразование величин передачи хорошо подходит для определения последова-
тельного активного сопротивления разделительного конденсатора. Y-преобразование
величин передачи покажет величину активного сопротивления, включенного после-
довательно SMT резистора, шунтированного конденсатором постоянной емкости, как
постоянную проводимость с величиной реактивности, линейно возрастающей пропор-
ционально 2л/
Эти преобразования часто путают с преобразованием в Y- или Z-параметры, но они
по большому счету не связаны. Они представляют собой простые функции для созда-
ния моделей, основанные на одиночном S-параметре, в то время как Y-, Z- и связанные
с ними параметры представляются в матричной форме и требуют знаний о всех четырех
S-параметрах, так же как и о величине опорного импеданса. Эти матричные параметры
будут описаны в следующем подразделе.
2.6. Прочие линейные параметры
Даже если ВАЦ в качестве основных результатов измерений выдает S-параметры, то не-
посредственно из них, посредством преобразований, описанных в различных литератур-
ных источниках [8,9], могут быть рассчитаны многие другие параметры. Большинство
из этих распространенных параметров связаны с токами и напряжениями в плоскости
измерительного порта, а не с волнами а и Ь. Многие из этих преобразований проводятся
исходя из допущения нахождения четырехполюсника (двухпортового устройства) в раз-
личных граничных состояниях применительно к рис. 1.2. Эти допущения, в свою оче-
редь, возникают из измерений на постоянном токе или на низких частотах, где довольно
легко создать режим короткого замыкания на входе или выходе, при котором ZL = 0, или
холостого хода, ZL —> Зачастую сбивающим с толку обстоятельством является то, что
в действительности неважно, чтобы на входе или выходе был создан режим КЗ или XX,
но чаще всего параметры описывают именно при таких граничных условиях. Подобно
этому для определения S21 общепринято нагружать один из портов двухпортовой цепи
на импеданс Zo, создавая таким образом режим, когда а2 = 0. Поступать так в принципе
нет необходимости, поскольку S21 можно определить при любом импедансе выходного
порта, для этого всего лишь необходимо внести соответствующие изменения в ai и а2
для решения уравнений 1.17, как показано в формуле 1.21. С той же легкостью можно
получить соотношения токов и напряжений на входах и выходах ИУ из S-параметров,
2.6. Прочие линейные параметры
а также и другие линейные параметры. Если не оговорено иное, эти преобразования
проводятся для самого простого случая, когда S-параметры определены для одного ве-
щественного значения опорного импеданса.
2.6.1. Z-параметры, или параметры импеданса разомкнутой
цепи
Z-параметры — одни из наиболее часто определяемых параметров и зачастую первые
из рассматриваемых параметров в инженерном курсе теории цепей.
Z-параметры определяются через составляющие напряжений и токов на входе и вы-
ходе как
И; -Zu-7, +Z12-/2,
И2 = Z2, • 7, + Z22 • 1г,
(2.28)
где Кд, и IN определяются из рис. 1.2. Если мы примем, что питающее напряжение пода-
ется на первый порт, а второй порт не нагружен (режим XX), что делает величину тока
/2 равной нулю, и измерим входное и выходное напряжения, то сможем определить два
из этих параметров. Таким же образом можно определить оставшиеся два параметра,
если питающее напряжение подать на второй порт, а на первом порту создать режим XX.
Математически это будет выглядеть так:
(2.29)
Но условия для измерений этих параметров непосредственно не могут быть реали-
зованы в ВЧ- и СВЧ-системах по нескольким ключевым причинам.
1. Когда порты ВЧ-цепи остаются разомкнутыми, фазовый сдвиг относительно
опорной плоскости ИУ плюс краевая емкость центрального проводника отно-
сительно земли снижают значение импеданса на высоких частотах, что делает
практическое значение разомкнутой цепи отличным от идеального.
2. Измерительное оборудование для фиксации величин VI, II, V2 и 12 имеет свой
собственный паразитный импеданс относительно земли, который также шун-
тирует часть тока порта. Для входного порта это означает, что измеренный ток
не соответствует действительному значению тока ИУ, а для выходного порта
в режиме XX это означает, что выходной импеданс в процессе измерений не со-
ответствует режиму XX.
3. В случае большинства активных устройств ИУ только условно стабильно и мо-
жет перейти в режим самовозбуждения, если нагрузка портов имеет большой
коэффициент отражения. Фазовый сдвиг сигнала, отраженного от разомкнуто-
го выходного порта активного ИУ, может быть произвольным, а это может при-
вести к тому, что отражения в плоскости порта на некоторых частотах вызовут
переход ИУ в режим самовозбуждения. Пожалуй, это и явилось основной при-
чиной использования для активных устройств именно S-параметров. При их из-
мерении обеспечивается соответствующая малоотражающая нагрузка, которая
в основном предотвращает переход ИУ в режим самовозбуждения.
158 Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
Конечно, Z-параметры не ограничены только двумя портами и могут быть пред-
ставлены в матричной форме как
(2.30)
где [Z] — так называемая Z-матрица.
Z-матрица и S-матрица могут быть получены друг из друга при условии, что изве-
стен опорный импеданс для S-параметров, и он одинаков для обоих портов:
Zj2 (1 + 5и)(1 522) + 5215]2 2512
.^21 AS _ 2S21 (l-S’uXl + Sy+iSjjS'u
где AS = (1-S11)(1-S22)-S2IS12,
*S1 ^12 _ 1 (^11 ^о)(^22+^(l) ^21^12 2Zi2Z0
A21 *^22_ . 2Z21Z0 (Z11+Z0)(Z22-Z0)-Z21Z12
(2.32)
где AZ = (Z„ + Z0)(Z22 + Z„)-Z21ZI2.
Характерным свойством Z-матрицы является то, что, если ИУ не вносит потерь,
Z-матрица будет содержать только чисто мнимые величины. Обычно с этим можно стол-
кнуться при проектировании фильтров. Если Z21 = Z12, то устройство взаимно, а если еще
и Zn = Z22, то оно симметрично. Следует отметить, что в основном Z,„ * Zu, за исключе-
нием однопортовых устройств. Zln дает представление о соотношении F, и /„ для ИУ, так
как оно нагружено, как правило, на опорный импеданс системы Zo, где Zn представляет
собой отношение Vx и когда все прочие порты находятся в режиме XX — не очень по-
лезный в практическом отношении случай. Другое важное свойство Z-матрицы в том,
что ее величины не зависят от измерительной системы, в отличие от S-параметров,
величины которых зависят от опорного импеданса каждого из измерительных портов
и могут изменяться для одной и той же цепи, если будут изменены величины опорных
импедансов. Иными словами, S11 нагрузки 50 Ом будет совершенно иным, если будет
измеряться при опорном импедансе 75 Ом, но Z-параметры не изменятся.
2.6.2. Y-параметры, или параметры адмиттанса
короткозамкнутой цепи
Y-параметры — по существу обратные Z-параметры, и фактически Y-матрица — это ин-
версная Z-матрица. Y-параметры определяются из следующих уравнений:
Л = ^-И+У22-К.
Отсюда классическое описание Y-параметров имеет вид
y-=F
и,=о
Y = —
21 К .. „
(2.33)
(2.34)
2.6. Прочие линейные параметры
Y-параметры также могут быть определены для более чем двухпортовых устройств,
их матричная форма выглядит следующим образом:
Л
Л.
Y V
*«1 Г1
Y V
пп J |_ л _
ИЛИ
(2.35)
Ш=Ж].
где Y-матрица обозначена [Y], Y-матрица соотносится с Z-матрицей посредством
инверсии:
m=[zr‘
(2.36)
Взаимосвязь между S-матрицей и Y-матрицей выглядит следующим образом:
Гу y 1 2П '12 -2512 , (2.37)
Y Y L-'Zl J22j Aj.5 -252, (1 + 511)(1-522) + 521512
где Ау5 = (1 + 5|1)(1 + 522)-52|512,
512 =J_ (Го-Ги)(Го + Ки)+ВД2 -2ВД
Л. A22J Ау[ -2У21Уо (Уо + ^)(У0-У22) + У21^2
где АУ = (У0 + У[,)(У0 + У22)-У21У[2.
2.6.3. ABCD-параметры
Как и Т-параметры, вводимые для облегчения расчетов при каскадном соединении
устройств с использованием волновых величин а и Ь, для описания характеристик пор-
тов через составляющие токов и напряжений может быть использовано аналогичное
матричное представление. Их иногда называют параметрами передачи (по аналогии
с Т-параметрами) или каскадными параметрами (по аналогии с каскадным соединени-
ем устройств в цепи).
Функциональное определение ABCD-параметров можно вывести из двух приве-
денных ниже уравнений:
и,=ли2-в/2,
(2.39)
Знак «минус» используется, чтобы согласовать эти уравнения с уравнениями для
других параметров четырехполюсников, в которых ток 12 направлен к положительному
полюсу четырехполюсника, а не нагрузки, как в последнем случае.
Из уравнений 2.39 значения ABCD параметров могут быть определены как
(2.40)
Взаимосвязь между ABCD-матрицей и S-матрицей описывается следующим
образом:
Глава 2. Измерительные системы на базе ВАЦ
Zo[(1 + 511)(1 + 522)-52I512]
(1-51i)(1 + 522) + 52,512
(2.41)
S»
*^12 _ 1
522]“Д
A + --CZ.-D
7 0
2
2(Л/)-5С)
-Л + — -CZr+D
7 0
(2.42)
где Д = А + — + CZ0 + D.
2.6.4. Н-параметры, или гибридные параметры
Из-за присущей им передаточной функции, описывающей управляемый напряжени-
ем источник тока, с помощью гибридных параметров часто описывают характеристики
транзисторов. Их функциональные уравнения выглядят следующим образом:
^=Я11-/1 + Я12-И2,
/2=я21/,+я22и2.
Отсюда выражения для каждого из Н-параметров можно записать как
(2-44)
Н-матрица наиболее просто описывается в виде других импедансных матриц как
1 А
^ii
2^ j_
о z„
z (1 + 51,)(1 + 522)-521512
о(1-511)(1 + 522) + 521512
-2-521
(1-511)(1 + 522) + 521512
2^2,
(1-511)(1 + 522) + ад2
1 (1-5„)(1-522)-52Д2
Zo (1-511)(1 + 522) + 5215,2
(2.45)
2.6.5. Комплексные преобразования и неравные опорные
импедансы
Важно отметить, что все преобразования, описанные в предыдущих разделах, верны
только для случая, когда Z01 = Z02 = Zo и Zo — чисто вещественная величина. Преобра-
зования для случаев, когда импедансы портов не равны и не вещественны, были рас-
считаны и доступны в трудах Маркса и Вильямса [10], а при использовании несколько
других определений волновых величин — Д. А. Фрикки [11]. Хотя случай комплексного
импеданса нагрузки и необычен, случай различных опорных импедансов портов го-
раздо более распространен. Поскольку элементы цепи не изменяются при изменении
опорного импеданса измерительной системы, Y-, Z- и Н-параметры также не изменятся
с изменением опорного импеданса. Величины S- и Т-параметров изменятся, и, следова-
тельно, критично знать опорный импеданс для каждого случая.
Список использованной литературы
Список использованной литературы
1. Johnson, R.A. (1975) Understanding microwave power splitters. Microwave Journal, 12,
40-51.
2. Fitzpatrick, J. (1978) Error models for system measurement. Microwave Journal vol. 21, pp.
63—66, May 1978 http://bit.ly/ICm9O4.
3. Rytting, D. (1996) Network Analyzer Error Models and Calibration Methods. RF 8 Micro-
wave Measurements for Wireless Applications (ARFTG/NIST Short Course Notes).
4. Smith, P.H. (1944) An Improved Transmission Line Calculator, Electronics, vol. 17, 8-66—
.. 69,1944.
5. ’ Tippet, J.C. and Speciale, R. A. (1982) A rigorous technique for measuring the scattering ma-
trix of a multiport device with a 2-port network analyzer. IEEE Transactions on Microwave
Theory and Techniques, 30(5), 661—666.
6. Agilent Application Note 154, http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5952-1087.pdf.
r 7. Mavaddat, R. (1996) Network Scattering Parameters, World Scientific, Singapore. Print.
8. Hong, J.-S. and Lancaster, M.J. (2001) Microstrip Filters for RF/microwave Applications,
Wiley, New York.
9. Agilent Application Note AN-95-1, http://contact.tm.agilent.com/Agilent/tmo/an-95-l/in-
dex.html, original form can be found at http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5952-
' 0918.pdf.
10: Marks, R.B. and Williams, D.F. (1992) A general waveguide circuit theory. Journal of Re-
search of the National Institute of Standards and Technology, 97, 533—561.
11; Frickey, D.A. (1994) Conversions between S, Z, Y, H, ABCD, and T parameters which are
valid for complex source and load impedances. IEEE Transactions on Microwave Theory
and Techniques,42(2), 205-211.
ГЛАВА 3
КАЛИБРОВКА
И ВЕКТОРНАЯ
КОРРЕКЦИЯ
ПОГРЕШНОСТИ
ИЗМЕРЕНИЙ
3.1. Вступление
Векторный анализатор цепей, — возможно, наиболее точный радиоизмерительный
прибор, применяемый для ВЧ- и СВЧ-измерений. Современные ВАЦ способны изме-
рять сигналы большой и малой мощности с более высокой точностью, чем любые другие
измерители мощности, а также измерять коэффициент усиления во всем рабочем диа-
пазоне частот радиоэлектронного устройства с метрологическими характеристиками,
прослеживаемыми до измерений основных физических величин. В отличие от прочих
радиоэлектронных измерительных систем наибольший вклад в улучшение метроло-
гических характеристик ВАЦ вносит процедура коррекции погрешностей измерений1.
Однако, когда речь идет о калибровке применительно к ВАЦ, эта процедура имеет не-
сколько иной смысл, чем в отношении других СИ, поэтому зачастую возникает недопо-
нимание. Так как ВАЦ корректирует как амплитуду, так и фазу отклика, коррекцию на-
зывают векторной. В данной работе термин «коррекция погрешности» в целом следует
понимать в связи с методами векторной коррекции.
Для большинства других радиоэлектронных СИ калибровка — это совокупность
операций, выполняемых в целях определения действительных значений метрологи-
ческих характеристик2 и заключающихся в тщательном проведении измерений со-
вместно с радиоэлектронными СИ более высокого класса точности обычно раз в год.
Этот процесс гарантирует, что СИ соответствует задокументированным метрологи-
ческим характеристикам, а в некоторых случаях метрологические характеристики
1 В различных источниках термин error correction переводят дословно как «коррекция оши-
бок», однако более близкий по смыслу термин — «коррекция погрешности». В случае с ВАЦ мы
можем говорить о коррекции только систематической составляющей погрешности, а если она упо-
минается во множественном числе, то речь идет о ее элементах (составляющих), обозначенных
в табл. 2.1. — Прим. ред.
2 В соответствии с определением, приведенным в Федеральном законе РФ от 26.06.2008
№ 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений». В США и Западной Европе под термином «кали-
бровка» чаще всего понимают процедуру, аналогичную поверке (см. ФЗ № 102), но применительно
к ВАЦ термин «калибровка» также оговорен документом EURAMET cg-12, где он предстает в не-
сколько ином свете, на что и указывает автор. — Прим. ред.
3.1. Вступление
в процессе калибровки оцениваются, и в целях их оптимизации производится настрой-
ка СИ. В особых случаях, например, для генераторов шума, имеющих таблицу значений
избыточного коэффициента шума, для датчиков мощности, имеющих таблицу попра-
вочных коэффициентов линейности по частоте, а также других СИ, метрологические
характеристики которых зависят от массивов поправочных коэффициентов, значения
этих коэффициентов актуализируются по результатам периодической калибровки (по-
верки для СИ утвержденных типов). В случае когда метрологические характеристики
СИ не соответствуют установленным для него значениям даже после проведения регу-
лировочных работ, оно признается непригодным к применению и направляется в ре-
монт, который чаще всего заключается в замене дефектных блоков. Для большинства
радиоэлектронных СИ их метрологические характеристики нормируются только для
измерений, проводимых в плоскости ВЧ-соединителя. Процедура калибровки (повер-
ки) заканчивается нанесением калибровочного (поверочного) клейма с рекомендован-
ной датой очередной калибровки (поверки).
Большинство ВАЦ проходят подобную процедуру, когда аналогичным образом
определяются собственные (нескорректированные) метрологические характеристики
аппаратной части прибора. Определение действительных характеристик аппаратной
части ВАЦ, таких как частотная неравномерность тракта или направленность ответви-
телей, может быть выполнено и на местах эксплуатации, и их влияние, так же как и вли-
яние соединителей, кабелей, измерительных приспособлений и пробников, может быть
математически скорректировано, в результате чего параметры ИУ будут измерены с точ-
ностью, значительно превосходящей собственные возможности аппаратной части ВАЦ
без применения коррекции. Этот процесс принято называть калибровкой, хотя более
подходящее название — коррекция составляющих систематической погрешности из-
мерений. Обычная калибровка предполагает проведение измерений в целях определе-
ния действительных значений параметров измерительной системы, после чего посред-
ством регулировки добиваются улучшения метрологических характеристик, в то время
как традиционная коррекция погрешности измерений ВАЦ является исключительно
функцией постобработки, когда алгоритмы коррекции применяются после проведения
измерений к необработанным измерительным данным для получения корректных ре-
зультатов измерений.
Процесс коррекции погрешности ВАЦ проходит в два этапа. Первый этап, обычно
называемый калибровкой-ВАЦ (VNA-cal), заключается в измерении параметров заранее
охарактеризованных мер,'таких как нагрузки КЗ, XX и СН, для определения оценок со-
ставляющих систематической погрешности измерений. Формально этот этап может
быть назван этапом сбора данных, необходимых для выполнения коррекции состав-
ляющих систематической погрешности измерений. На втором этапе проводятся изме-
рения ИУ, и для получения корректного результата применяется алгоритм коррекции
составляющих систематической погрешности измерений. Этот этап может быть назван
этапом применения коррекции составляющих систематической погрешности измерений,
или просто коррекцией. Данный процесс не имеет отношения к ежегодной калибров-
ке, и иногда его называют пользовательской калибровкой, чтобы показать, что он вы-
полняется оператором в ходе повседневной эксплуатации, а не на заводе-изготовителе,
центре стандартизации, метрологии и испытаний или в другой аккредитованной
организации.
Наконец, для некоторых современных ВАЦ этап сбора данных, необходимых для
коррекции погрешностей измерений, может быть выполнен уже на заводе-изготовителе
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
еще до отправки на места эксплуатации, таким образом, они имеют встроенную завод-
скую калибровку, которая может быть применена по умолчанию к результатам исходных
(сырых) измерений в случае, если оператор самостоятельно не выполнял процедуру ка-
либровки ВАЦ. Также имеется как минимум один пример для ВАЦ модели HP 8752А,
когда ВЧ-кабель, подключенный к измерительному порту 2, характеризовался в завод-
ских условиях и учитывался при расчете составляющих систематической погрешности
в процессе заводской калибровки. В большинстве случаев пользовательская калибровка
ВАЦ замещает заводскую калибровку, поэтому она не оказывает влияния на пользова-
тельскую. Некоторые исключения из этого правила будут рассмотрены в разделе 3.13.7.
Существует множество статей и публикаций, в которых рассматривается процесс
калибровки ВАЦ, но, хоть они и не имеют устоявшейся терминологии, общие понятия
и символы в целом все же прослеживаются. Многие термины взяты из ранних реали-
заций ВАЦ компании HP, таких как HP 8510 и HP 8753, которые интересны как пред-
ставители двух основных типов измерительных систем ВАЦ с четырьмя приемниками
и ВАЦ с тремя приемниками соответственно. Некоторые передовые методики в ориги-
нальных литературных источниках описаны с использованием отличающейся терми-
нологии, но в данной книге была предпринята попытка использовать терминологию,
получившую наибольшее распространение, насколько это возможно. Как и по любому
другому предмету, рассматриваемому достаточно долго, по различным видам и вариан-
там калибровок ВАЦ существует большое количество опубликованной литературы, чем
можно рассмотреть даже в такой книге, как эта. Заинтересованным читателям для более
углубленного изучения данного вопроса рекомендуется рассмотреть список литературы,
использованной при написании этой главы. Здесь же теоретическое рассмотрение кор-
рекции погрешностей измерений ВАЦ будет ограничено важнейшими выводами, полу-
чившими распространение в повседневной деятельности, и примерами практического
применения методов коррекции погрешностей измерений для решения реальных задач,
с которыми сталкивается радиоинженер в своей профессиональной деятельности.
3.2. Теоретические основы коррекции систематической
погрешности измерений S-параметров: этап
применения калибровки
Коррекция систематической погрешности измерений S-параметров в ВАЦ использует-
ся на протяжении десятилетий. Далее рассмотрены подробности влияния различных
составляющих систематической погрешности на результат измерений S-параметров
двухпортового устройства.
Существуют две фундаментальные модели погрешности измерений, используемые
в ВАЦ, построенных по принципу синхронных измерений с помощью трех приемни-
ков, — так называемая 12-элементная модель [1, 2], или четырех приемников, известная
как 8-элементная модель. В современных ВАЦ используются обе эти модели, и пере-
ход от одной из них к другой — процесс достаточно простой. Фактически большинство
ВАЦ представляют составляющие систематической погрешности строго в виде 12-
элементной модели, но 8-элементный метод более удобен в использовании при опреде-
лении значений составляющих систематической погрешности. Другие модели учиты-
вают гораздо больше эффектов, но на практике обычно не используются [4].
3.2. Теоретические основы коррекции систематической погрешности измерений 165
S-параметров: этап применения калибровки
3.2.1. 12-элементная модель погрешности измерений
12-элементная модель систематической погрешности измерений состоит из двух от-
дельных 6-элементных моделей для прямого направления прохождения сигнала и для
обратного. Эта модель была рассмотрена в разделе 2.3.1.1. Для каждого из случаев тре-
буется три синхронных или когерентных по фазе измерения с помощью приемников,
измеряющих параметры падающей волны и двух рассеянных волн (прошедшей и от-
раженной). При этом падающая со стороны противоположного порта волна (порт 2)
приравнивается к нулю. Рассмотрим модель погрешности измерений при прохождении
сигнала в прямом направлении, представленную на рис. 3.1.
Измеренные значения параметров волн а и b могут быть соотнесены с их действи-
тельными значениями путем расчета параметров рассеянных волн из соответствующих
величин падающих волн, составляющих систематической погрешности и действитель-
ных значений S-параметров при условии, что а2 = 0 и их отношения записаны как из-
5 меренные S-параметры. При подаче сигнала в прямом направлении это будет выглядеть
так:
S„U=^ = EDF+
ат
51М + S^ELF^ |
I |М (l-S^-ELF))
i-esf-(s„a + S»ELFS^
I ,u (1-S22A-ELF)
(3.1)
5 = Ьгм _________________' ETF)___________________+
2lM SllA-ESF)-(\-S22A-ELF)-ESF-S2iA-SnA-ELF
Здесь важным моментом является то, что измеренные S-параметры зависят от дей-
ствительных значений всех четырех S-параметров ИУ. При подаче сигнала в обратном
направлении похожий анализ может быть проведен из рис. 3.2. Его результаты можно
записать в виде математических выражений для обратных S-параметров, S12 и S22:
^\2М ~
Ь1М
_____________^ETR1----------------+ EXR
(\-SUA-ELR)• (1 - S22A ESR) - ESR • S2lA • • ELR
EDF
Ьш
$21М ~
Ь2М
а2М
S22A
। ^2l^^’^l2A
(1-51M ELR) J
1-ESK- S22A
। ^ELR-S^a
(1-51U-£ZA)J
ERF
ESF
S22A
EXF
a,A S21A
S11A
S12A
b2A
ETF
ELF
(3.2)
b2M
->
Ь]Л
1
О
о
au
Рис. 3.1. Модель систематической погрешности измерений S-параметров двух-
портового устройства при прохождении сигнала в прямом направлении
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
Рис. 3.2. Сигнальный ориентированный граф для измерений в обратном на-
правлении
Обратные S-параметры зависят от обратных составляющих систематической по-
грешности измерений и действительных значений всех четырех S-параметров ИУ.
Из формул 3.1 и 3.2 можно вывести четыре выражения, достаточных для нахождения
неизвестных действительных значений четырех S-параметров ИУ при условии, что из-
вестны все составляющие систематической погрешности измерений.
Решение уравнений для действительных значений S-параметров выглядит так:
$ _________*^iw' d + Sun ' ESR) ~ ELF -S2lN- Si2N_
11/1 (1 + 511ЛГ • ESF)(1 + S22N ESR) - ELF ELR • S2IN • S12N ’
5 =____________S21N-(1 + S22N-[ESR-ELF])___________
2M (1 + 5, w ESF)(1 + S22N ESR) - ELF • ELR -S2lN- Si2N ’
s =____________Sl2N(l + SUN[ESF-ELR])_____________
,2A (1 + 5lly • ESF)(1 + S22N ESR) - ELF ELR • S2}N • S12„ ’
$ _________S22n -d + 5^ ESF)- ELF S2lN -Sl2N__
22A (1+51W ESF)(1 + S22N • ESR) - ELF • ELR • S2iN • Si2N ’
где нормализованные S-параметры определяются как
SnM-EDF _S2lM-EXF
llN ERF ’ 2lN ETF ’ (3 3)
SnM-EXR _S22M-EDR
X2N ETR ’ 22N ERR
Это несколько иная форма записи, нежели те, которые приводятся в разных публи-
кациях [5], сюда входят нормализованные S-параметры, которые представляют собой
измеренные S-параметры после вычитания составляющих просачивания и нормализа-
ции по составляющим трекинга передачи и отражения для каждого S-параметра. Такая
форма записи предполагалась при описании составляющих систематической погреш-
ности измерений, приведенных в табл. 2.2. Здесь направленность приводится в качестве
составляющей просачивания, связанной с параметрами отражения, а перекрестные по-
мехи — в качестве составляющей просачивания, связанной с параметрами передачи.
Такой формат описания дает хорошее понимание некоторых деталей процесса кор-
рекции погрешности измерений. Например, если архитектура ВАЦ такова, что прямое
согласование источника и обратное согласование замещающей его нагрузки на каком-
либо из измерительных портов имеют одинаковые величины, то выражения для S21A
и S12A упрощаются до значения нормализованного S-параметра, разделенного на об-
щий для всех уравнений знаменатель, что дает уравнения контура рассогласования.
3.2. Теоретические основы коррекции систематической погрешности измерений
S-параметров: этап применения калибровки
Процедура применения коррекции составляющих систематической погрешности
измерений к «сырым» результатам измерений в целом хорошо известна и предельно по-
нятна. Сложность заключается в определении величин (оценок) составляющих система-
тической погрешности измерений. Процедура, которая здесь именуется сбором данных,
необходимых для выполнения коррекции составляющих систематической погрешно-
сти измерений, или сбором калибровочных данных, будет рассмотрена в разделе 3.3.
3.2.2. Однопортовая модель систематической погрешности
измерений
В случае однопортовых устройств нет необходимости выполнять полную двухпорто-
вую калибровку для измерений параметров отражения одного порта. Математическое
описание процедуры применения однопортовой калибровки может быть выведено
из формулы 3.3 путем исключения составляющих второго порта, таким образом, при
однопортовой коррекции осуществляется одно измерение с тремя составляющими
погрешности:
-
Г EDF\
V ERF J
S"m~EDF\ESF
ERF )
(SltM - EDF)
[ERF + (5, ш - EDF) ESF]'
(3.4)
Такую упрощенную версию двухпортовой зависимости иногда называют Г,-
коррекцией, так как она дает представление о параметрах отражения двухпортовой цепи
с произвольной нагрузкой на ее выходе. Это полезно при оценке некоторых аспектов
других видов коррекции, таких как приложенная к порту мощность, которая зависит
только от согласования порта, а не от S11 ИУ. Напоминаем, что S11 ИУ — это коэффи-
циент отражения, измеренный при условии, что все остальные порты ИУ нагружены
на согласованную нагрузку. Г; порта — это коэффициент отражения, или импеданс пор-
та ИУ при произвольной нагрузке всех остальных портов ИУ.
3.2.3. 8-элементная модель систематической погрешности
измерений
8-элементная модель систематической погрешности измерений отличается от 12-
элементной модели тем, что для ее построения требуются результаты измерений всех
четырех приемников: двух падающих волн и двух рассеянных волн. Данная модель си-
стематической погрешности измерений приведена на рис. 3.3.
Преимущество 8-элементной модели состоит в том, что даже если на практике со-
гласование порта изменяется в зависимости оттого, функционирует ли он в режиме ис-
точника или в режиме приемника (нагрузки), 8-элементная модель не изменяется, по-
скольку изменения в импедансе нагрузки отражаются в изменениях падающих волн для
каждого из портов.
Процедура 8-элементной коррекции может быть описана исходя из предположе-
ния, что схема измерений S-параметров представляет собой каскадное соединение
трех четырехполюсников: входного искажающего четырехполюсника, измеряемого
Четырехполюсника с измеряемыми (действительными) S-параметрами и выходно-
го искажающего четырехполюсника. Т-параметры (см. раздел 2.26) такого каскадного
168 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
biM
Рис. 3.3. 8-элементная модель погрешности измерений с четырьмя измеряемы-
ми волновыми величинами
Е32
Ю------—► 9-^-
Ей
соединения — это измеренные Т-параметры ИУ, имеющие три составляющие: действи-
тельные Т-параметры ИУ, Т-параметры входного и выходного искажающих четырехпо-
люсников. Математически это выглядит так:
Тм = Т„ • Т... • Т,
М Л Act I
(3.5)
где X и У представляют искажающие четырехполюсники портов 1 и 2. Из определения
Т-параметров соотношения между измеренными величинами и действительными вели-
чинами могут быть записаны следующим образом:
I
$21М _
1 (ЗД1-ад.) *00
EtfE32 _ ~Д| 1
~$22М
^2Ш
^2\Л^ПЛ ~^\1А^22л)
$21Л
~S21A
*^21Л
и действительные величины могут быть вычислены путем инверсии матриц Т-парамет-
ров входного и выходного искажающих четырехполюсников:
тк,=т:1-тлГт;1
(3.7)
а S-параметры могут быть определены путем преобразования Т-матрицы обратно
в S-матрицу. Из формулы 3.6 очевидно, что измеренное значение S21 должно быть нену-
левым. Аналогично составляющая неравномерности передачи, представленная в виде
Е,лЕзг, тоже должна быть ненулевой. Еще одним аспектом 8-элементной модели явля-
ется то, что для ее описания требуется только 7 независимых составляющих. Коэффи-
циенты Ет, £„, Е22 и Е33 представляют собой четыре независимые величины. Значения
коэффициентов Ею, Еп, Е23 и Е33 всегда фигурируют в выражении для коррекции состав-
ляющих систематической погрешности (формула 3.7) как произведения EltEm, EWE32
и Е32Е23, таким образом, четыре составляющие представляют собой только три незави-
симых величины. Ключевой момент 8-элементной модели заключается в том, что при ее
построении используются все четыре волновые величины, в то время как для построе-
ния 12-элементной модели требуются результаты измерений трех из четырех волновых
величин (одной падающей и двух рассеянных волн).
8-элементная модель еще до применения калибровки обычно преобразуется в 12-
элементную путем разбиения ее на две 6-элементных модели при соответствующем
3.2. Теоретические основы коррекции систематической погрешности измерений
S-параметров: этап применения калибровки
учете нагрузки порта 2 в процессе прямого прохождения сигнала и порта 1 в процессе
обратного прохождения сигнала. Из рис. 3.1 и 3.2 составляющие систематической по-
грешности для одного порта могут быть выражены как
EDF = Ела, ERF = Е.0Е0., ESF = Е..,
UIP 1U UP JP 7Q Q\
EDR = E}}, ERR = E32E2i, ESR = E22. ( '
Другие составляющие вывести сложнее. Ключевое утверждение при этом заклю-
чается в том, что влияние порта, выступающего в роли согласованной нагрузки для
активного порта, может быть учтено в модели для каждого порта, в свою очередь, как
дополнительная составляющая систематической погрешности, представляющая собой
отношение падающей и рассеянной волн на измерительном порте. Эти составляющие
для прямого и обратного направлений прохождения сигнала могут быть обозначены
как Гги ГЛ и называются коммутационными составляющими. Они отражают изменение
величины согласования порта вследствие коммутации источника. Эти составляющие
не зависят от внешних компонентов или соединений, причина их возникновения все-
цело находится внутри ВАЦ. В большинстве случаев эти составляющие очень стабиль-
ны и, будучи единожды определенными каким-либо образом, могут использоваться
при последующих расчетах 8-элементной модели погрешности измерений, исключая
необходимость проводить каждый раз измерения падающей волны на нагрузке порта
и рассчитывать их. Распространенная практика — использовать 12-элементную модель
погрешности измерений для нахождения коммутационных составляющих в том типе
тракта, который может быть хорошо охарактеризован исходя из имеющихся возможно-
стей, а затем использовать рассчитанные коммутационные составляющие для постро-
ения 8-элементной модели, используемые в других типах трактов, например, при из-
мерениях на подложке с помощью зондовой станции. Коммутационные составляющие
определяются следующим образом:
= , (3.9)
2Л/ Источник - порт 1
ГЛ = ^- (3.10)
I М Источник - порт 2
Отсюда составляющие трекинга передачи и согласования нагрузки для прямого на-
правления прохождения сигнала могут быть определены следующим образом:
ETF = 5о£32 ELF = Е + E22E22EF (3.11)
1 _ F г 2 1 - F Г
1 •с'331 F 1 •с'331 F
й аналогичные составляющие для обратного направления прохождения сигнала будут
выглядеть так:
ETR = Е,<>Е}2 , ELR = E.. + E'<,E°'rR . (3.12)
1 _ F Г 11 1 _ F Г
1 -^оо1 R 1 •с'001 R
Таким образом, 8-элементная модель систематической погрешности измерений,
а также коммутационные составляющие могут быть вычислены из 12-элементной мо-
дели как
E^=EDF, E,.=ESF,
00 >11 /3 13.
E„=EDR, E22 = ESR,
170 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
ELF-ESR ELR-ESF
F ERR + EDR(ELF - ESR)’ R ERF + EDF(ELR-ESF)’ ' ' '
=--------—----------, (3.15)
ERF + EDF (ELR-ESF)
EaiE10 = ERF, E32E1O =--ERR-ETF-----
01 В * 10 32 10 ERR + EDR(ELF - ESR)
Итак, 12-элементная модель систематической погрешности содержит подробное
описание порта — согласование в режиме источника (когда этот порт активен) и согла-
сование нагрузки того же порта (когда порт пассивен, находится в режиме приемника).
Как правило, величины этих согласований не одинаковы, и их разница иногда назы-
вается коммутационными составляющими систематической погрешности измерений
ВАЦ. 8-элементная модель подразумевает, что согласования источника и нагрузки име-
ют одинаковые величины, а для описания их разницы требуется проведение дополни-
тельных измерений.
3.3. Определение составляющих систематической
погрешности: этап сбора данных для 12-элементной
модели
В то время как математика, используемая для коррекции, достаточно проста и прямо-
линейна, определение составляющих систематической погрешности, необходимых для
коррекции, — процесс нетривиальный. Использование для этой задачи электронного
калибровочного модуля с коаксиальными соединителями может быть крайне затруд-
нительно, например, в случае измерений при криогенных температурах, экстремально
высоких уровнях мощности или в случае нестандартных соединителей ИУ. В основ-
ном существует две отличных друг от друга методики калибровки, основанных на 12-
элементной или 8-элементной моделях систематической погрешности измерений.
Алгоритмы измерений, проводимых при сборе данных для последующей кор-
рекции, зависят от числа требуемых составляющих систематической погрешности.
По существу, для каждой составляющей требуется проведение одного независимого
измерения. Устройство, имеющее достоверно известные характеристики, называется
калибровочной мерой и используется для проведения одного или более независимых
измерений. В зависимости от внутренней архитектуры ВАЦ за один цикл измерений
с использованием различных измерительных приемников может быть выполнено более
чем одно независимое измерение параметров одной и той же калибровочной меры. На-
пример, с помощью однопортовой калибровочной меры (такой, как XX или КЗ) можно
выполнить одно независимое измерение параметров отражения. Также можно прове-
сти независимое измерение и для формирования массива данных параметров передачи,
чтобы получить величину перекрестных помех.
Процедура сбора калибровочных данных для 12-элементной модели требует про-
ведения шести независимых измерений для каждого из направлений, поскольку для
прямого и обратного направлений прохождения сигнала нет общих составляющих
систематической погрешности измерений. Измерение перекрестных помех обычно
3.3. Определение составляющих систематической погрешности:
этап сбора данных для 12-элементной модели
не выполняется, так как перекрестные помехи современных ВАЦ ниже уровня шума
измерительной системы, за исключением особых случаев, и, следовательно, любые по-
добные измерения будут просто измерениями шума, что, скорее, ухудшит результаты
коррекции, а не улучшит. Таким образом, 12-элементная модель состоит только из 10
составляющих систематической погрешности и требует 10 независимых измерений.
Калибровочные меры подразделяются на два отличных друг от друга типа, извест-
ных как механически подключаемые калибровочные меры и электронные калибраторы
(или Ecal™ ’, см. раздел 3.4.6). Механически подключаемые калибровочные меры пред-
ставляют собой физическую реализацию режимов XX, КЗ, СН и в некоторых случаях
прямой передачи (для большей ясности следует отметить, что слово thru — «на проход»,
или попросту «перемычка», используется для обозначения меры коэффициента пере-
дачи (КП) в наборах калибровочных мер, это исторически сложившееся обозначение,
используемое в ВАЦ). Они обычно продаются единым набором как комплект механи-
чески подключаемых калибровочных мер (так называемый CalKit). Электронные кали-
браторы представляют собой устройства, имеющие встроенные коммутируемые меры,
которые обеспечивают аналогичные физические режимы, что и механически подклю-
чаемые меры КЗ, XX и СН, а также режим прямой передачи. Более детально электрон-
ные калибровочные комплекты будут рассмотрены в разделе 3.4.6.
Наиболее распространенный порядок сбора калибровочных данных предусматри-
вает проведение трех измерений однопортовых калибровочных мер для каждого порта
и двух измерений известной меры КП для каждого из направлений прохождения сигна-
ла. Итого 10 измерений.
3.3.1. Составляющие систематической погрешности измерений
параметров однопортового устройства
Составляющие систематической погрешности измерений параметров однопортового
устройства чаще всего получают в результате калибровки по мерам КЗ, XX и СН. Для об-
легчения понимания рассмотрим сначала случай, когда меры КО обеспечивают идеаль-
ные значения КО для режимов холостого хода (Ги = 1), короткого замыкания (Ги = —1)
и согласованной нагрузки (Гся = 0). Измеренные величины S11 для каждой нагрузки
могут быть записаны с использованием их актуальных значений и неизвестных состав-
ляющих систематической погрешности:
^Идеальная XX _EDF + ERF(X)
1Ш " [1-£5F(1)]’
^Идеальная КЗ _ EDF |
' [l-ESTX-l)]’
^Идеальная СН _ EDF | ERF(H)
“ [l-ESTXO)]'
(3-17)
Отсюда составляющие погрешности однопортового устройства нетрудно вычис-
лить как
— ^Идеальная СН
(3.18)
1 ECal — торговая марка Agilent Technology, под ECal здесь подразумеваются любые методы
электронной калибровки. — Прим. ред.
172 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
(^Идеальная XX । ^Идеальная КЗ ____ '2.EDF')
Идеальная XX___ с* Идеальная КЗ \
'у/ С Идеальная XX m 27\/^Идеальная КЗ тг\
__________ЕР?)
/ г*Идеальная XX о Идеальная КЗ \
(3.19)
(3.20)
Конечно, данные выражения применимы только для идеальных XX, КЗ и СН, но по-
лезны для понимания структуры составляющих систематической погрешности. В част-
ности, если рассматривать систему, для которой нескорректированное значениетрекинга
отражения равно 1, и вычислять составляющие EDF и ESF графическим методом, мож-
но напрямую показать их взаимосвязь. В сущности, составляющая EDF — просто харак-
теристика порта при подключенной к нему согласованной нагрузке. На рис. 3.4 (левый,
верхний) иллюстрируется характеристика порта при подключенной к нему согласован-
ной нагрузке в виде векторной диаграммы, где измеренная величина согласования меры
СН равна составляющей EDF, и в случае идеальной согласованной нагрузки (Гся = 0)
в центре диаграммы мы увидим, что ГСЯ„ЗЛ( = EDF, соответственно ГСЯил — EDF = Гся = 0.
На рис. 3.4 (левый, нижний) иллюстрируется графическое построение для результатов
измерений меры КЗ и там же, рис. 3.4 (правый, нижний), — для меры XX. На последней
Рис. 3.4. Графическое определение составляющих систематической погрешно-
сти по результатам измерений параметров мер КЗ, XX и СН
3.3. Определение составляющих систематической погрешности:
этап сбора данных для 12-элементной модели
части рис. 3.4 (правой, верхней) показано графическое построение, выполняемое при
определении величины согласования источника как XX + КЗ — 2EDF = 2ESF. На прак-
тике колебания, которые можно наблюдать на графике АЧХ в логарифмическом мас-
штабе (дБ) мер XX или КЗ, отражают величины КСВН согласования источника и на-
правленность порта, а усредненное значение представляет собой трекинг отражения.
В основном используются три известных меры коэффициента отражения, но они
не представляются как идеальные. Для каждой из используемых мер коэффициента от-
ражения в программную оболочку ВАЦ вносится математическая модель. Эти модели
дают возможность учесть неидеальности реальных мер коэффициента отражения, на-
пример потери или краевые емкости, и при расчетах перейти от идеальных описаний
мер к реальным.
Обобщенное решение [4] для трех составляющих систематической погрешности из-
мерений однопортового устройства выглядит следующим образом:
EDF 1 Г Г »Г 1 1 АО 1 АО 1 МО -1 "г 1 МО
ERF-EDFESF = 1 Г Г Г 1 1 AS 1 AS 1 MS Г ms , (3.21)
ESF 1 Г Г -Г L1 1 AL L AL 1 ML Уме.
где Г^, Г^, — действительные значения коэффициентов отражения мер XX, КЗ и СН
соответственно (на практике математические модели этих мер), а Гмо> Гм1, rML — изме-
ренные значения коэффициентов отражения мер XX, КЗ и СН соответственно. В то вре-
мя как этикетки гласят «мера КЗ», «мера XX» и «мера СН», следует понимать, что эти
меры в действительности могут иметь значения, далеко не соответствующие идеальным
физическим режимам холостого хода, короткого замыкания и согласованной нагрузки.
3.3.2. Однопортовые меры КО
Из формулы 3.21 очевидно, что любые три известные меры коэффициента отражения
могут быть использованы для однопортовой калибровки. Чаще всего используются
меры XX, КЗ и СН, так как они обеспечивают хорошо различимые режимы нагрузки
исходя из своих значений комплексных коэффициентов отражения. Хотя создание мер,
соответствующих идеальным соотношениям, приведенным в формуле 3.17, не пред-
ставляется возможным, на ВЧ используемые меры могут быть очень близки к идеалу.
Большинство однопортовых мер для ВАЦ представляют собой математические модели
мер КЗ, XX и СН, а также модель входной линии передачи от плоскости измерительно-
го порта непосредственно до физической реализации режима КЗ, XX и СН, состоящую
из параметров задержки сигнала и потерь в этой линии передачи.
3.3.2.1. Меры холостого хода
В первую очередь хотелось бы заметить, что такого устройства, как идеальная мера XX,
не существует. Все меры XX имеют паразитные краевые емкости и практически все они
также имеют линию передачи некоторой длины, смещающую плоскость отсчета фазы
(все без исключения коммерческие калибровочные комплекты имеют в своем составе
меры XX со смещением, даже если это не следует из их названия). Поэтому вы никог-
да не увидите точку на границе диаграммы Вольперта — Смита там, где Z = Мера XX
всегда будет отображаться на ней в виде дуги из-за смещения физической реализации
режима XX относительно измерительной плоскости порта, как показано на рис. 3.5.
На данном рисунке приведены результаты измерений для соединителя типа 7 мм,
единственного из прочих наиболее распространенных типов, не имеющего смещения
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
811 Smith 1.0MU/ 1.00U
XX
>2
КЗ
Tr 2 S11 Smith 1.000W 1.00U
1: .....1.000 GHz
92,76. fF
.6.000/(3Hz
93;8&fFv..
18/000 GHz'>
•119j?6TF^
1.000. GHz V
3;
-.1
-6.43 Q
-1.72 kQ
97.45 mQ
-282.81 Q
•26.82 mQ
-73.77 О
1.02 mQ
1.53 mQ
>Ch1: Start 10.0000 MHz —
Ch2: Start 10.0000 MHz —
3 Stop 18.0000 GHz
Stop 18.0000 GHz
Рис. 3.5. Результаты измерений параметров мер КЗ и XX, полученные после вы-
полнения процедуры калибровки ВАЦ. Мера XX отображена в виде
дуги из-за наличия частотно зависимой паразитной краевой емкости
плоскости отсчета фазы. Для всех остальных типов коаксиальных соединителей вво-
дится отрезок линии передачи, вносящий ненулевую величину задержки сигнала, как
для мер КЗ, так и для мер XX. Для соединителей тракта 3,5 мм задержка вызывает сдвиг
фазы более чем на 360°. На рисунке паразитная краевая емкость меры XX не постоянна,
так как математическая модель описывает увеличение паразитной емкости с ростом ча-
стоты. Мера КЗ имеет очень малое значение последовательной паразитной индуктив-
ности. Из модели видно, что эта величина менее 1 пГн.
Классическая модель меры XX показана на рис. 3.6. Основные отклонения от идеала
вызваны двумя частотно зависимыми величинами: смещением плоскости отсчета фазы,
после которой наступает физический режим XX, относительно плоскости отсчета фазы из-
мерительного порта и паразитной краевой емкостью, возникающей на границе меры XX.
Паразитная краевая емкость в конце меры XX иллюстрируется в виде маленьких
конденсаторов на рис. 3.7. В большинстве случаев соединитель типа «вилка» измери-
тельного порта (соответственно для подключаемой меры типа «розетка») имеет удли-
ненную часть центрального проводника, обеспечивающую его постоянный диаметр
при соединении с ответной частью для согласования с величиной опорного импеданса
системы (рис. 3.7а). Это вызывает сдвиг фазы, ассоциируемый с длиной линии. Пара-
зитная краевая емкость вносит дополнительный фазовый сдвиг, который учитывается
при моделировании в виде полинома третьей степени, описывающего частотную зави-
симость величины паразитной краевой емкости, и имеет вид
C(f) = C0+C\f+C2f2+C3f3. (3.22)
Значения емкостных коэффициентов подобраны по характеристикам меры XX, и их
практически полученные значения могут быть различными для ВЧ- и СВЧ-реализаций
одной и той же меры. Модель, полученная путем аппроксимации полиномом третьей
3.3. Определение составляющих систематической погрешности:
этап сбора данных для 12-элементной модели
Рис. 3.6. Электрическая модель меры XX
Рис. 3.7. Физическая реализация различных конструкций мер XX: а) мера XX
с соединителем типа «розетка»; б) мера XX с соединителем типа «вилка»
и удлиняющим центральным проводником; в) мера XX с соединителем
типа «вилка», не имеющая удлиняющего центрального проводника
степени, может быть скорректирована в целях получения лучших метрологических
характеристик на низких частотах для ВЧ-комплекта или может быть оптимизирова-
на для работы в широком частотном диапазоне для СВЧ калибровочного комплекта.
Новейшие методики позволяют построить произвольную модель любой меры, так на-
зываемую модель, основанную на массиве данных (data-based).
Рис. 3.76 иллюстрирует меру XX с соединителем типа «вилка» и удлиняющим цен-
тральным проводником. Удлиняющий центральный проводник обычно крепят к задней
стенке корпуса меры через изолирующую прокладку, выполненную из Lexan или дру-
гого типа пластика. На рис. 3.7» показана мера XX с соединителем типа «вилка» и экра-
нированным окончанием, но не имеющая удлиняющего центрального проводника.
Такой вариант исполнения распространен среди дешевых калибровочных комплектов
мер, например, меры с соединителем «вилка» из состава калибровочных комплектов
в тракте типа N неметрологического класса не имеют удлиняющего центрального про-
водника. К тому же важно обеспечить экранировку или предусмотреть в конструкции
меры внешний проводящий колпачок для предотвращения потерь на излучение цен-
тральным проводником. У таких мер величина паразитной краевой емкости будет иметь
меньшую повторяемость, чем при использовании удлиняющего центрального прово-
дника. Одной из причин возникновения погрешности может стать то, что цанга цен-
трального проводника соединителя измерительного порта может иметь различный за-
зор между ламелями в зависимости от того, ответные части соединителей типа «вилка»
какой конструкции и какого размера к ней до этого подключались. Для соединителей
калибровочных мер типа «розетка» практически во всех калибровочных комплектах
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
Рис. 3.8. Изменения величины коэффициента отражения открытого коакси-
ального соединителя типа SMA вследствие излучения
имеется коаксиальный переход, используемый для подключения к измерительному
порту в целях сохранения постоянного значения внешнего диаметра цанги калибровоч-
ной меры. В старых калибровочных комплектах удлиняющий центральный проводник
был отдельной частью и зачастую терялся. К несчастью, его использование критично
для получения хорошей калибровки.
Общая проблема для всех мер XX — это потери на излучение, возникающие, если
центральный проводник не экранирован. По этой причине во всех калибровочных
комплектах метрологического класса используются экранированные меры XX. Но ког-
да нет возможности использовать калибровочный комплект метрологического класса,
иногда для калибровки измерительных приспособлений, пробников зондовых стан-
ций и переходов используются меры XX неметрологического класса, или соединитель
просто оставляют неподключенным в измерительную схему. На рис. 3.8 приведены два
графика, иллюстрирующие характеристику открытого конца коаксиального соедини-
теля типа SMA «вилка». Изменения на графике отражения вызваны прикосновением
к внешней соединительной гайке. Провал в графике SI 1 показывает частоту, на которой
неэкранированный открытый конец соединителя излучает.
3.3.2.2. Меры короткого замыкания
Меры КЗ в некоторой степени даже более близки к идеалу, чем меры XX, потому что
обеспечивают коэффициент отражения, близкий к идеальной величине в плоскости
короткозамыкателя. Типовую математическую и эквивалентную модель для меры КЗ,
3.3. Определение составляющих систематической погрешности:
этап сбора данных для 12-элементной модели
Рис. 3.9. Электрическая модель меры КЗ
Рис. 3.10. Меры КЗ: а) с соединителем типа «розетка»; б) с соединителем типа
«вилка»
приведенную на рис. 3.9, тоже принято записывать в виде полинома третьей степени
как
L(f) = L0+Llf + L1f2+Lifi. (3.23)
Для более ранних моделей ВЧ-мер КЗ величины всех коэффициентов полинома
приравнивались к нулю, и описывалась только одна неидеальность, связанная с нали-
чием отрезка линии передачи, вносящего некоторую величину задержки, но новейшие
модели мер КЗ описываются в соответствии с формулой (3.23). Модели на СВЧ включа-
ют значения индуктивности, но они на самом деле крайне малы, и отклонение меры КЗ
от идеала гораздо меньше, чем в случае с мерами XX, как показано на рис. 3.5.
Меры КЗ имеют простейшие конструкции из набора механически подключаемых
мер и обычно представляют собой центральный проводник, напрямую подключенный
к корпусу меры, рис. 3.10. Если не предъявляется требование, чтобы электрическая дли-
на меры КЗ соответствовала электрической длине меры XX, лучше всего сделать меру
КЗ электрически немного длиннее, чтобы частотная зависимость фазового сдвига меры
КЗ была согласована относительно меры XX (которая имеет некоторый избыточный фа-
зовый сдвиг из-за паразитной краевой емкости). В идеале меры КЗ и XX должны быть
смещены друг относительно друга по фазе на 180° во всем рабочем диапазоне частот.
Мера КЗ, как правило, описана с меньшей погрешностью. При калибровке в ограничен-
ном диапазоне частот меры КЗ с различной величиной задержки, называемые смещен-
ными КЗ, могут быть использованы в качестве замены всех трех калибровочных мер.
Калибровку с использованием смещенных КЗ обычно применяют, когда диаметр и дли-
на меры КЗ могут быть описаны с очень высокой точностью, а следовательно, импеданс
и задержка могут быть рассчитаны с минимальной погрешностью. Это чрезвычайно
полезно при решении метрологических задач в миллиметровом диапазоне длин волн,
так как довольно сложно создать высококачественную фиксированную согласованную
нагрузку, работающую на столь высоких частотах.
178 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
Рис. 3.11. Согласованные нагрузки: а) с соединителем типа «розетка»; б) с сое-
динителем типа «вилка»
2динии
1-Линии
Рис. 3.12. а) Типовая модель меры СН; б) модель согласованной нагрузки с после-
довательно включенными резистивным и индуктивным элементами
0
3.3.2.3. Нагрузки согласованные фиксированного типа
Нагрузки согласованные фиксированного типа обычно достаточно сложны в произ-
водстве, и погрешности, связанные с описанием их электродинамических моделей, мо-
гут существенно возрастать с ростом частоты. Согласованная нагрузка, как показано
на рис. 3.11, изготавливается в виде коаксиальной меры, нагруженной с одной стороны
на резистивный элемент, чаще всего представляющий собой тонкопленочный резистор
с прокладкой из нитрида тантала, проектируемый таким образом, чтобы обеспечивать
постоянный импеданс при изменении частоты.
Типовая электрическая модель согласованной нагрузки состоит только из резистив-
ного элемента и линии задержки, как показано на рис. 3.12а. Величина сопротивления
резистивного элемента может быть задана независимо от опорного импеданса системы
Zo, но чаще всего имеет значение, равное Zo. Величина волнового сопротивления линии
передачи чаще всего тоже конструктивно задается равной Zo. Альтернативная модель
согласованной нагрузки представляет собой последовательную R-L-цепь, как пока-
зано на рис. 3.126-. Это распространенное решение, применяемое при проектировании
мер СН на подложках, и определение величины индуктивности требует дополнитель-
ной информации в процессе калибровки. Метод, названный LRRM [6] калибровкой,
предполагает получение этой дополнительной информации путем анализа характе-
ристики отражения согласованной нагрузки на нескольких частотных точках в целях
определения величин фиксированных элементов R и L. Поскольку большинство ВАЦ
не обеспечивают возможность ввода модели для R-L-цепи, влияние индуктивного эле-
мента моделируется путем установки довольно большой величины импеданса линии
задержки согласованной нагрузки (для большинства ВАЦ максимально доступная ве-
3.3. Определение составляющих систематической погрешности:
этап сбора данных для 12-элементной модели
личина 500 Ом), а длина линии подбирается таким образом, чтобы дать эквивалентный
величине эффективной индуктивности нужный фазовый сдвиг.
Более детально о моделировании мер и определении величин паразитных параме-
тров будет рассказано в главе 9.
3.3.2.4. Нагрузка подвижного типа
Подвижная нагрузка, которую более правильно следовало бы называть нагрузкой с по-
движным рассогласованием, конструктивно представляет собой высокоточную воз-
душную линию, продолжающуюся вплоть до поглотителя довольно неплохого качества,
как схематично показано на рис. 3.13. Конструктивно эти нагрузки обычно проекти-
руется таким образом, чтобы имелась возможность перемещения центрального прово-
дника и фиксации его в определенном положении относительно внешнего проводни-
ка, это необходимо для подключения к ответной части коаксиального соединителя
(до подключения к нему внешнего проводника) без применения центровочной диэлек-
трической шайбы. Нагрузочный элемент чаще всего не резистивный, а выполнен в виде
усеченного цилиндра клиновидной формы из радиопоглощающего материала с отвер-
стием посередине для перемещения вдоль центрального проводника (в литературе мож-
но встретить в отношении него такие термины, как «поглотитель», или просто «клин»).
Такая нагрузка имеет специальную конструкцию, и ее импеданс отличается от 50 Ом,
возвратные потери обычно составляют порядка 26—40 дБ. Внутри воздушной линии
с другой стороны от соединителя центральный проводник фиксируется относительно
внешнего проводника зажимом, обеспечивая точный зазор в плоскостях центрального
и внешнего проводников соединителя (рецессию центрального проводника) с помощью
глубиномера. Таким образом, зазор произвольной величины между центральными про-
водниками может быть только со стороны подключаемого соединителя порта. Очень
важно обеспечить наличие рецессии по центральному проводнику для соединителя на-
грузки, впрочем, и все соединители измерительных портов также должны иметь зазор,
это позволяет избежать механических повреждений при подключении соединителей.
Центральный проводник подвижной нагрузки можно осторожно поддавить к соедини-
телю порта, обеспечив контакт, вызывающий меньше нежелательных переотражений,
что невозможно создать при подключении любого другого ИУ к тому же порту. Кон-
струкция подвижной нагрузки позволяет обеспечить позиционирование центрального
проводника в точности по опорной плоскости (с нулевой рецессией). Следует отметить,
что любое ИУ должно иметь ненулевой зазор в зависимости от специфики его конструк-
ции, призванный предотвратить любое нежелательное механическое взаимодействие
Рис. 3.13. Конструкция подвижной нагрузки
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
72S£3avs 49.28 Я
45.62 pH 859.98 тЯ
Stop 1.7832 s
713286 ms 49.39 Я
1354 pF -392 Я
Рис. 3.14. Диаграмма Вольперта—Смита, отображающая изменение импеданса
подвижной нагрузки на фиксированной частоте при изменении по-
зиции поглотителя
с соединителем порта. Поэтому и соединитель порта, и соединитель ИУ должны иметь
немного утопленные центральные проводники.
При перемещении поглотителя вдоль центрального проводника действительное зна-
чение импеданса нагрузки на диаграмме Вольперта—Смита вращается, пример чего по-
казан на рис. 3.14 для одной частоты при перемещении поглотителя на всю доступную
длину. На верхнем рисунке показана диаграмма Вольперта-Смита для полной шкалы,
а на нижнем рисунке показан тот же процесс, только в увеличенном масштабе. Фактиче-
ски подвижная нагрузка описывает на диаграмме спираль, что вызвано изменением дли-
ны линии передачи до поглотителя. При ее использовании требуется сбор данных о не-
скольких измерениях (обычно пяти), выполненных для различных длин линии передачи,
предшествующей поглотителю. Каждое из этих измерений — точка на окружности, в цен-
тре которой действительное значение импеданса воздушной линии передачи. Разница
между вычисленным таким образом центром окружности и текущим значением центра
диаграммы Вольперта—Смита — это величина составляющей направленности, EDF.
3.3. Определение составляющих систематической погрешности:
этап сбора данных для 12-элементной модели
Поглотитель сознательно проектируется таким образом, чтобы обеспечивать
не вполне идеальное согласование, чтобы диаметр окружности, характеризующий из-
меряемое отражение от нагрузки, находился на уровнях значительно больше шумовой
трассы, что способствует более точному расчету центра окружности.
При калибровке с использованием подвижной нагрузки необходимо учитывать не-
которые особенности. От качества изготовления воздушной линии, на базе которой
она изготовлена, зависит качество калибровки. Поскольку длина линии ограниче-
на, и поглотитель может выполнять свои функции только на достаточно высоких ча-
стотах, меры подвижной нагрузки применяются только в СВЧ-диапазоне. Несмотря
на нижний предел диапазона рабочих частот калибровочного комплекта, значения ча-
стот, начиная от которых в процессе калибровки они применяются, находятся между 2
и 3 ГГц. Ниже этих частот применяются нагрузки согласованные фиксированного типа
(резистивные).
При использовании подвижной нагрузки рекомендуется перемещать поглотитель
на неравные отрезки для предотвращения возникновения ситуации, когда значения
фазы КО для последующих частотных точек совпадают с некоторыми из предыдущих.
На корпус внешнего проводника большинства подвижных нагрузок, применяемых
для калибровки, наносится логарифмическая шкала, на отметки которой поочеред-
но устанавливается бегунок подвижного поглотителя в процессе калибровки. Обычно
для расчета центра окружности необходимо не менее пяти перемещений поглотителя,
но программное обеспечение ВАЦ чаще всего позволяет выполнять большее количе-
ство перемещений, если это необходимо. Наилучшие результаты получаются при пере-
мещении поглотителя строго в одном направлении, это повышает воспроизводимость.
Поскольку высокий уровень качества воздушной линии позволяет обеспечить сохра-
нение прогнозируемого значения импеданса в широком диапазоне частот, калибровка
с использованием подвижной нагрузки повышает качество определения составляющей
направленности, EDF, и, как следствие обеспечивает лучшее определение величины со-
гласования источника, ESF, в соответствии с формулой 3.19. В первую очередь, при этом
составляющая трекинга отражения не испытывает значительного влияния составляю-
щей EDF.
3.3.3. Составляющие систематической погрешности
двухпортовых устройств
Составляющие систематической погрешности измерений параметров двухпортовых
(или многопортовых) устройств описываются величинами, влияющими на результаты
измерений параметров передачи, и для двухпортовой калибровки это составляющие
трекинга передачи, ETF и ETR, составляющие согласования нагрузки, ELF и ELR, и со-
ставляющие развязки, EXF и EXR. Составляющие передачи рассчитываются по резуль-
татам измерений мер коэффициента передачи, а составляющие развязки — при измере-
ниях S21 и S12 с подключенными к измерительным портам мерами КО.
3.3.3.1. Меры развязки
Составляющие развязки для 12-элементной модели обычно измеряются с использова-
нием мер СН. Из выражений 3.1 и 3.2 параметры S21 и S12 при подключенных к портам
1 и 2 мерах СН имеют действительные значения = 0, SncHJle-cme = 0, но в резуль-
тате измерений получим
182 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
= EXF, SnculbK = EXR. (3.24)
То есть составляющие развязки, или перекрестных помех, можно найти, измерив
S21 или S12 при подключенных к измерительным портам мерам СН. Обычно при та-
ких измерениях необходимо применять существенное усреднение, иначе результатом
измерений будет значение уровня собственных шумов ВАЦ. В некоторых случаях может
быть целесообразно использование ИУ (нагруженного на меру СН) в качестве нагрузки
при измерениях развязки в процессе калибровки. В этом случае любое просачивание
сигнала из измерительного порта (например, в приемник Ы) вследствие рассогласова-
ния ИУ (как при измерениях параметров фильтра в полосе отсечки) может быть охарак-
теризовано и устранено.
3.3.3.2. Меры коэффициента передачи: перемычка нулевой длины
Меры коэффициента передачи наиболее правильно следовало бы называть мерами
с определенной величиной коэффициента передачи, поскольку они представляют со-
бой двухпортовое устройство, все S-параметры которого известны. Существует два типа
мер с определенным КП: так называемые меры КП нулевой длины и меры КП опреде-
ленной длины.
Мера КП нулевой длины представляет собой прямое соединение пары соедините-
лей друг с другом (так называемое прямое подключение порт в порт). Для «бесполых»
соединителей, таких как соединители метрологического класса типа 7 мм, соединение
с нулевым коэффициентом передачи может быть реализовано всегда, если порты физи-
чески можно соединить напрямую. Для типов соединителей, подразделяемых на вилки
и розетки, например, стандарта 3,5 мм, соединение «нулевой длины» реализуемо только
в том случае, если соединяется пара, вилка и розетка. S-параметры меры КП нулевой
длины можно записать двумя простыми выражениями: 521 = Sl2 = 1, 5П = S22 = 0. Из вы-
ражений 3.1 и 3.2 измеренные величины S-параметров для меры КП нулевой длины
можно получить из следующих выражений:
с FDF t ERFELF ERRELR
+ (1 _ ESF . ELF} > ->22^0.^ - + (1 _ ESR . ELR} >
ETF ETR (3.25)
Ецмкпо.нзл, ~ (1-esF ELF) + EXF’ 8'2МКП<>-Из" ~ (1-ESR ELR)+ EXR’
откуда величины составляющих ETF и ELF могут быть определены, если уже извест-
ны однопортовые составляющие систематической погрешности и составляющие пере-
крестных помех, как
гг г (Е11МКП0 Изм- EDF) (Е22МКП1) Изм- EDR)
cLr =----------------------------, eLK =-------------=--------------,
[ERF + ESF(SllMlm Изм - EDF)] [ERR +ESR(S22MKn^ Изм —EDR)] (3.26)
ETF = (S2]MKtII> „„ - EXF)(i - ESF - ELF), ETR = (S2lMKno li3tl - EXR)(1 - ESR ELR).
Из выражений 3.26 видно, что составляющие согласования нагрузки определяются
при измерении меры КП нулевой длины с применением однопортовой коррекции по-
грешностей измерений к измеренному коэффициенту отражения. А составляющие тре-
кинга передачи измеряются аналогично коэффициенту передачи, но после вычитания
величины перекрестных помех и определения взаимного влияния между составляющи-
ми согласования источника и нагрузки.
3.3. Определение составляющих систематической погрешности:
этап сбора данных для 12-элементной модели
3.3.3.3. Меры коэффициента передачи для случая неподключаемых
соединителей
Всякий раз, когда соединители измерительных портов «однополые» (вилка-вилка или
розетка-розетка), например как в случае с ИУ, имеющим соединители типа SMA «ро-
зетка» на входе и выходе, что часто встречается в повседневной практике эксплуатации
ВЧ-оборудования, такая ситуация с точки зрения калибровки рассматривается как слу-
чай неподключаемых соединителей. Наиболее распространенный случай — наличие
пары соединителей типа «вилка» со стороны обоих измерительных портов, в связи с чем
для их калибровки потребуется мера КП типа «розетка-розетка». К сожалению, набо-
ры калибровочных мер, наиболее часто поставляемые в комплекте с ВАЦ, рассчитаны
на калибровку с использованием меры КП нулевой длины и не имеют в своем составе
описанных мер КП, предназначенных для калибровки измерительных портов с однопо-
лыми соединителями. Неточность в определении величины задержки сигнала для меры
КП (и в меньшей степени потерь) — одна из наиболее распространенных причин воз-
никновения значительной погрешности измерений на ВЧ. Если в процессе калибровки
используется мера КП ненулевой длины, эффективное, или остаточное, значение из-
меренной величины согласования нагрузки будет иметь фазовый сдвиг на величину
задержки сигнала в мере КП, что может стать причиной возникновения значительной
погрешности измерений.
На рис. 3.15 показаны результаты измерений КП воздушной линии длиной 15 см,
выполненных после калибровки с применением меры КП типа «розетка-розетка»
Рис. 3.15. Увеличение систематической погрешности измерений КП вследствие
того, что длина ненулевой калибровочной меры КП не была учтена,
в сравнении с результатом измерений, полученным с использованием
метода калибровки по неизвестной мере КП
184 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
длиной 2 см для построения 12-элементной модели, при этом задержка и потери, вно-
симые мерой КП, не были учтены. Наблюдаемые биения на графике обусловлены не-
точностью определения составляющей согласования нагрузки, которая возникла из-за
использования при калибровке меры КП с неизвестными параметрами. Эти биения
могут привести к тому, что скорректированная, или остаточная, величина согласова-
ния нагрузки будет хуже, чем нескорректированная (сырая), на величину порядка 6 дБ.
Еще одной более коварной причиной возникновения дополнительной систематиче-
ской погрешности измерений КП является тот факт, что величина потерь меры КП,
использованной при калибровке, зачастую не принимается в расчет, а следовательно,
измеренная величина потерь ИУ будет немного меньше, чем она есть на самом деле.
В случае измерений параметров фильтра, имеющего низкий уровень потерь в полосе
пропускания, эта погрешность измерений может привести к тому, что ИУ, характери-
стики которого реально выходят за установленные пределы, на практике пройдет кон-
трольное тестирование.
В современных ВАЦ эта проблема иногда решается с использованием так называе-
мого метода калибровки по неизвестной мере КП (см. раздел 3.4.3), обеспечивающего бо-
лее точную калибровку в случае неподключаемых соединителей, как показано на ниж-
нем графике (кривая с маркером 2) рис. 3.15.
3.3.3.4. Взаимозаменяемые переходы
С первых дней появления современных ВАЦ самый распространенный метод решения
проблемы неподключаемых соединителей заключался в применении дополнитель-
ного перехода типа «вилка-розетка» для подключения измерительного порта. Можно
приобрести соответствующий набор переходов, в котором имеются переходы типов
«вилка-розетка», «вилка-вилка» и «розетка-розетка». Переходы в таких наборах про-
ектируются так, чтобы иметь хорошие показатели по возвратным потерям и равные
электрические длины. Перед началом калибровки к одному из портов подключается
переход типа «вилка-розетка», обычно к порту 2, и выполняется этап однопортовой ка-
либровки для каждого из измерительных портов. Далее на этапе калибровки по мере КП
производится замена перехода, подключенного к порту 2, на эквивалентный переход
типа «вилка-вилка» или «розетка-розетка», необходимый для подключения к порту 1.
Когда калибровка окончена, к порту 2 снова подключают переход типа «вилка-розетка»
вместо использованного на этапе калибровки по мере КП перехода. После этого мож-
но проводить измерения, получая при этом корректные значения S-параметров. Хотя
такая последовательность выполнения калибровки наиболее распространена, в случае
использования взаимозаменяемых переходов все же лучше в первую очередь выпол-
нить калибровку по мере КП, а уже потом — этап однопортовой калибровки портов.
При такой последовательности не нужно будет отключать и переподключать переход
«вилка-розетка» между этапами однопортовой калибровки и калибровки по мере КП.
Это уменьшит погрешность, вызванную неидеальной повторяемостью подключения
соединителя. В современных ВАЦ использование метода калибровки по неизвестной
мере КП исключает необходимость использования взаимозаменяемых переходов.
3.3.3.5. Меры с известным коэффициентом передачи
Для большинства ВАЦ использование в процессе калибровки охарактеризованных мер
КП является довольно простой задачей. Для этого необходимо задать соответствую-
щий для подключения ИУ тип соединителя, а затем завершить калибровку, используя
3.3. Определение составляющих систематической погрешности:
этап сбора данных для 12-элементной модели
определенную меру КП вместо меры КП нулевой длины. Это, пожалуй, самый простой
вариант действий для случая неподключаемых соединителей.
При использовании перехода должны быть определены его задержка и погонные
потери. Погонные потери для семейства калибровочных мер с одинаковым типом трак-
та тоже одинаковы и обычно приводятся при описании фазосдвигающих отрезков мер
КЗ и XX из стандартных калибровочных комплектов. Для тракта 7 мм они составляют
порядка 700 ГОм/c, а для тракта 3,5 мм — 2000 ГОм/c. Наиболее распространенный спо-
соб определения величины погонных потерь заключается в подсчете их из величины
вносимых потерь (S21) на частоте 1 ГГц по формуле
Lc.Mo^ = (V7(W • I ^ещшия ], (3.27)
где частота приведена в ГГц, а величина модуля S21 — в дБ (как положительная вели-
чина). Результирующая величина имеет размерность ГОм/c. Это погонные потери в ко-
аксиальной линии. Потери в волноводной линии вычисляются по другим формулам
и в обязательном порядке должны учитываться в миллиметровом диапазоне длин волн
и на более высоких частотах.
Для измерений согласованных (50 Ом) фазосдвигающих отрезков на 1 ГГц эта фор-
мула может быть упрощена:
11 5. V
т ____ ’ ^21(дБ_Потери_1ГГц) /")О\
^ГОм/с ” « •
^2\(3адержка)
Для определенных мер КП используются формулы, идентичные 3.26, с тем отличи-
ем, что заменены однопортовые составляющие систематической погрешности на их мо-
дифицированные версии, для которых учтены по методу «исключения» характеристик
(de-embedding, см. раздел 3.5) параметры меры КП. Это значит, что составляющие ELF
и ETF вычисляются из результатов измерений определенной меры КП и подставляются
в формулу 3.26, но сначала модифицируются величины составляющих EDF, ESF и ERF
путем вычитания действительных значений S-параметров меры КП. Аналогичная
процедура проделывается и с составляющими систематической погрешности, опреде-
ляемыми при обратном прохождении сигнала. Математический аппарат функции de-
embedding будет детально рассмотрен в главе 9.
3.3.3.6. Калибровка с исключением перехода
К случаю неподключаемых соединителей портов можно отнести не только «однополые»
соединители с обеих сторон ИУ, но и наличие у ИУ соединителей разных типов. В по-
добной ситуации для соединения между портами при калибровке должны использовать-
ся переходы с разнотипными соединителями на концах, а величину задержки сигнала
в этих переходах определить довольно непросто. Сюда также можно отнести и случай,
когда необходимо провести измерения ИУ, у которого один порт волноводный, а другой
коаксиальный. Для решения этой проблемы был разработан метод «исключения пере-
хода», основанный на проведении двух двухпортовых калибровок, по одной для каждо-
го из типов трактов. Зная составляющие систематической погрешности измерений, по-
лученные в результате выполнения двух двухпортовых калибровок, можно вычислить
характеристики перехода. Составляющие отражения для прямого прохождения сиг-
нала в первом типе тракта (переход подключен к порту 2), полученные по результатам
первой калибровки (с использованием меры КП нулевой длины со стороны порта 1),
186 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
объединяются с составляющими отражения для прямого прохождения сигнала, по-
лученными по результатам второй калибровки, выполненной для второго типа трак-
та (переход подключен к порту 1), для того чтобы в результате рассчитать S-параметры
перехода из следующих выражений:
s (EDF2-EDF,)
'1 [ERF, + ESF, (EDF2 - EDF,)]’
^КГ,-ЕИГ,
21 12 [ERF, + ESF, (EDF2-EDF,)]’ ?
5 = ESF_________ESF^ERF^_______
22 2 [ERF, + ESF,(EDF2-EDF,)]’
где индексами 1 обозначены составляющие систематической погрешности, получен-
ные по результатам первой калибровки, когда переход был подключен со стороны порта
2, а индексами 2 обозначены составляющие, полученные по результатам второй кали-
бровки. В обоих случаях используются однопортовые составляющие прямого прохож-
дения сигнала, так что этот метод определения S-параметров перехода может быть ис-
пользован и при наличии только однопортовых калибровочных данных для каждого
типа тракта. При таком расчете предполагается, что переход — это взаимное пассивное
устройство. Формула для расчета S21 содержит квадратный корень комплексной вели-
чины, что дает два значения в зависимости от того, какой знак имеет величина под кор-
нем. Говоря иными словами, фаза двух результатов может отличается на 180°. При расче-
тах на одной частотной точке трудно определить, какое из значений фазы верное. Тем не
менее, если известна примерная задержка сигнала на электрической длине перехода,
то правильное значение фазы можно выбрать исходя из ожидаемого для этой задержки
знака фазы на определенной частоте. Для более подробной информации об определе-
нии знака комплексных подкоренных выражений см. главу 9.
Единожды определив S-параметры перехода, их можно будет исключать из экви-
валентных параметров порта 1 при проведении второй калибровки с использованием
функции de-embedding, как описано в главе 9. В результате будет сформирован новый
набор калибровочных данных из 12 составляющих, среди которых будут: однопортовые
составляющие систематической погрешности, ранее полученные при первой калибров-
ке для порта 1, однопортовые составляющие для порта 2, а также преобразованные ве-
личины трекинга передачи и согласования нагрузки для обоих направлений прохожде-
ния сигнала, рассчитанные с помощью функции de-embedding.
3.3.4. От 12-элементной модели систематической погрешности
к 11-элементной
12-элементная модель, очевидно, включает 12 независимых составляющих. Однако
проведенный в других литературных источниках анализ [3] показывает, что между со-
ставляющими прослеживается взаимозависимость, поэтому в модели имеется только 11
степеней свободы. Если игнорировать составляющие перекрестных помех, то остается
только 9 степеней свободы для 10 составляющих. Эту взаимозависимость можно мате-
матически записать так:
ETF ETR = [ERR + EDR(ELF - ESE)][EEF + EDF (ELR - ESF)]. (3.30)
3.4. Определение составляющих систематической погрешности измерений:
этап сбора данных для 8-элементной модели
Хотя на этапе сбора калибровочных данных обычно и не используется этот резуль-
тат, он означает, что для получения 10 составляющих систематической погрешности
требуется всего 9 измерений.
3.4, Определение составляющих систематической
погрешности измерений: этап сбора данных для
8-элементной модели
8-элементная модель погрешности измерений строится по результатам серии незави-
симых измерений, больше опираясь на параметры мер КП, чем на подробные сведения
о параметрах мер КО. Как описано в разделе 3.2.3, измерения требуют знания величин
падающих и рассеянных волн для каждого измерительного порта. В силу характера
8-элементной модели не обязательно проводить непосредственный расчет однопорто-
вых составляющих погрешности, напротив, они рассчитываются как часть вычисле-
ний, проводимых для построения двухпортовой модели систематической погрешности.
В данном разделе влияние развязки игнорируется.
3.4.1. Меры для TRL-калибровки и нескорректированные
измерения
При TRL-калибровке используются меры КП (Thru), КО (Reflect) и волнового сопро-
тивления (ВС), представляющие собой отрезки линий передачи (Line). Одной из версий
TRL-калибровки является LRL-калибровка, но в сущности это одно и то же, поскольку
при TRL-калибровке зачастую используется мера КП (Thru) ненулевой длины, т. е. еще
один отрезок линии передачи (Line).
TRL-калибровка зачастую описывается как наиболее точная из возможных видов
калибровок. Преимущественно такое утверждение является верным, если речь идет
о калибровке в коаксиальных и волноводных трактах, имеющих соединители, но TRL-
калибровка может не дать хороших результатов в случае с измерительными приспо-
соблениями, в которых используются зажимы или зонды. Причина, по которой TRL-
калибровка считается наиболее точной, вытекает из факта, что качество калибровки
почти полностью зависит от того, насколько точно известно волновое сопротивление
отрезка линии (меры ВС) или, в случае с волноводами, КО отрезка линии.
Технические требования, предъявляемые к мерам, используемым для TRL-
калибровки, допускают применение только мер метрологического класса, таких как
бесшайбовые короткие воздушные линии, крайне редко используемые на практике.
Такие комплекты мер метрологического класса проектируются на основе специализи-
рованных подключаемых калибровочных отрезков линий, а не обычных мер КП (ко-
торыми зачастую являются переходы). Можно построить TRL-калибровку на основе
использования короткого высококачественного перехода, но волновое сопротивление
или S11 перехода определит величины согласования источника и замещающей его на-
грузки для всей измерительной системы (наряду с качеством мер КЗ и XX).
Для TRL-калибровки с использованием измерительных приспособлений обычно
создают калибровочные меры в виде специальных печатных плат. В подобном случае
неоднородность перехода между коаксиальной линией и печатной платой (чаще всего
188 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
для этого используются впаиваемые соединители типа SMA) порождает дополнитель-
ную погрешность, которая не компенсируется в результате калибровки. Детально ка-
либровки для измерений параметров трактов, выполненных на печатных платах, будут
рассмотрены в главе 9. Важные параметры мер, применяемых для TRL-калибровки, бу-
дут рассмотрены ниже.
Хоть модель систематической погрешности, которая лежит в основе TRL-
калибровки, и называется 8-элементной, как было показано ранее, она состоит всего из 7
независимых элементов. И, поскольку для применения коррекции погрешностей изме-
рений зачастую выполняется преобразование 8-элементной модели в 12-элементную,
необходимы еще две дополнительные составляющие систематической погрешности
измерений, Гги Гя, чтобы в целом определить 9 неизвестных составляющих. Таким об-
разом, для решения проблемы TRL-калибровки требуется составить по меньшей мере 9
независимых уравнений.
3.4.1.1. Меры коэффициента передачи
Меры КП наиболее просты и обычно представляет собой меру КП нулевой длины.
По существу, такая мера имеет нулевой КО и единичный КП. Равно как и при калибров-
ке по мере с известным КП для составления 12-элементной модели, мера КП представ-
ляет собой очень хорошо описанную меру. Для коаксиальных соединителей мера КП
формируется простым соединением «вилки» и «розетки», конечно же, за исключением
«бесполых» соединителей, таких как соединители типа 7 мм.
В случае волноводных соединителей мера КП формируется посредством про-
стого соединения двух волноводных фланцев. Потери и задержка сигнала для такой
меры КП, как и для меры КП нулевой длины в случае коаксиальных соединителей,
равны нулю.
В случае калибровки для измерений в трактах, выполненных на подложке, не пред-
ставляется возможным обеспечить прямое подключение зонда к зонду, следовательно,
мера КП должна иметь некоторую длину. В таком случае калибровку наиболее коррект-
но было бы назвать LRL. LRL-калибровка подразумевает, что мера КП должна быть до-
полнительно описана и уже будет представлять собой фазосдвигающий отрезок линии
передачи с некоторой величиной вносимых потерь и импеданса. Обычно импеданс меры
КП или первой линии приравнивается к величине опорного импеданса Zo.
Опорная плоскость калибровки, как правило, устанавливается в центре меры КП.
В случае если мера КП имеет нулевую длину, это зачастую наилучший выбор. Большин-
ство алгоритмов сбора калибровочных данных по результатам TRL-калибровки позво-
ляют также устанавливать опорную плоскость калибровки по мере КО. Это хороший
выбор в том случае, если мера КП имеет значительную длину или если в качестве меры
КО используется мера КЗ нулевой длины.
При подключении меры КП в процессе калибровки измеряются четыре нескор-
ректированных S-параметра, а также два дополнительных параметра, которые иногда
называют коммутационными составляющими. Коммутационные составляющие пред-
ставляют собой измеренные величины отношений al/bl, когда источником является
порт 1, и al/M, когда источник подключен к порту 2. Некоторые ВАЦ имеют ограниче-
ния по измерению этих отношений в силу своих конструктивных особенностей, исходя
из этого измерение отношения al/bl может быть выполнено косвенно через измерение
отношения а!/а\, когда источником является порт 1, откуда отношение al/Ы может
быть вычислено при условии, что нескорректированное измерение параметра S21 несет
3.4. Определение составляющих систематической погрешности измерений:
этап сбора данных для 8-элементной модели
в себе информацию о величине отношения Ь1/а\ и в сочетании с измеренной величиной
отношения а2/а1 дает однозначное представление о величине al/bl.
На данном этапе калибровки выполняется шесть нескорректированных измерений
параметров подключенной меры КП:
с _ г , ^о^о.' ELF с _ г . -^23^32 ' ELR
।'МКП-Изм м (1 - EnELF)’ ~ + (1 -ELR-Е22У
с ^10^32 С EQ[E22 Л2П
^мкп^- (l_EiELFy (1_ELR.E22y
IM О2_активный 2M адаптивный
где
F F Г Г F Г
ELF = E„ELR = E.,+ '° °' И.
1-£33Г/ 1-ЕмГя
Следует отметить, что две дополнительные неизвестные составляющие, ГА и Гя, не-
двусмысленно определяются как часть измерений, проводимых на этапе подключения
меры КП. В самом деле, поскольку они зависят от разницы между согласованием ис-
точника и замещающей его нагрузи для измерительного порта, а эта разница обычно
стабильна и не меняется с течением времени, допустимо определить эти величины для
ВАЦ единожды и не повторять измерения впредь. Некоторые дешевые версии ВАЦ име-
ют архитектуру, построенную на трех приемниках, которая напрямую не обеспечивает
измерения Гя и Гя, но их значения могут быть определены с использованием стандарт-
ной калибровки по мерам КЗ, XX, СН и КП (SOLT), при которой сохраняется разница
между согласованием источника и замещающей нагрузки. Такую процедуру часто на-
зывают калибровкой для определения «разности согласований», и, единожды выполнив
ее для ВАЦ с тремя приемниками, допустимо использовать полученные параметры для
построения любой 8-элементной модели систематической погрешности измерений та-
кого ВАЦ.
Из формулы 3.31 очевидно наличие девяти составляющих систематической погреш-
ности и шести независимых уравнений. Для определения всех составляющих необходи-
мо по меньшей мере еще три независимых уравнения.
3.4.1.2. Меры волнового сопротивления (отрезки линии передачи)
Меры ВС заключают в себе ключевые параметры для получения хороших результатов
калибровки. То, насколько качественно описано волновое сопротивление меры ВС,
определяет качество всей калибровки. Для меры ВС критично, чтобы ее длина отли-
чалась от длины меры КП, обеспечивая положительный сдвиг фазы сигнала, прошед-
шего через меру ВС, относительно сигнала, прошедшего через меру КП, не менее 20°
и не более 160° во всем заданном для меры ВС рабочем диапазоне частот. В то время как
это зачастую преподносится в виде жестко установленного правила, фактически этот
диапазон сдвига фазы может быть несколько расширен, но с риском деградации харак-
теристик вследствие шума и других факторов, влияющих на суммарную погрешность
измерений всей системы. Эта сложность проистекает из необходимости иметь недвус-
мысленные результаты измерений нескорректированных величин S-параметров для
каждой из калибровочных мер. Если сдвиг фазы сигнала на длине меры ВС будет иметь
величину 180° относительно меры КП, то нескорректированные результаты измерений
190 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
мер КП и ВС будут идентичны (за исключением незначительной разницы в величине
потерь), такие результаты измерений нельзя считать независимыми в достаточной мере,
чтобы далее использовать их для расчета составляющих систематической погрешности
измерений.
В случае мер метрологического класса меры ВС производятся на высочайшем
уровне качества механической обработки и представляют собой воздушные линии
без использования центровочных диэлектрических шайб, разделяющих центральный
и внешний проводники. Характеристики этих воздушных линий измеряются с исполь-
зованием наиболее точных методов измерений геометрических величин, и волновое со-
противление рассчитывается на основе этих измерений. Зачастую расчеты включают
определение толщины скин-слоя, величины несоосности центрального проводника от-
носительно внешнего (вплоть до учета провисания под действием гравитации), равно-
мерности диаметров центрального и внешнего проводников по их длине ит.д. Таким
образом, информация о величине волнового сопротивления отрезка воздушной линии
(меры ВС), возможно, является наиболее точной в инженерной практике, связанной
с ВЧ- и СВЧ-техникой.
В большинстве случаев потери в воздушной линии задаются при описании кали-
бровочной меры, но в некоторых случаях потери известны недостаточно хорошо. В про-
цессе решения задачи сбора калибровочных данных по результатам TRL-калибровки
также могут быть определены длина и потери в отрезке воздушной линии передачи, это
иногда называют LRL-автоопределением. Автоопределение может быть использовано,
когда меры КП и ВС имеют одинаковые потери и импеданс.
Ключевой проблемой в области измерений трактов, выполненных на подложках,
или при использовании измерительных приспособлений вроде зондовой станции
является различие в величинах волнового сопротивления мер КП и ВС. Поскольку
эти меры обычно изготавливаются по методу фотолитографии, погрешности ши-
рины созданной линии (вследствие избыточного стравливания слоя проводника,
например) или разница величины диэлектрической проницаемости материала под-
ложки мер КП и ВС порождают неисключенную систематическую погрешность
калибровки.
Уравнения, которые решаются на этапе измерений параметров меры ВС при кали-
бровке, выглядят следующим образом:
= EwE0le~^.ELF = E23E32e~2yL ELR
""ВС-Из” 00 ПМВС_ИзЯ ^-е^ЕЕЕ-Е^'
е1уЧ^Е32 _ e~2yLEmE23
пмвс.н^ (i-e~2iLE^ELFy пмвс_1Ьм e~W-EER. р^у
где
ELF = E22+^^-, £ZR = £11+-1°£°1-л
2 1-ЯэзГ/ ‘
Здесь параметр у£ характеризует влияние длины отрезка воздушной линии.
В результате добавляются еще четыре уравнения, но также появляются и две допол-
нительные неизвестные величины, связанные с длиной отрезка линии передачи у£, —
потери и задержка сигнала. Итак, общее число независимых уравнений возросло до 10,
но общее количество неизвестных величин, в свою очередь, возросло до 11.
3.4. Определение составляющих систематической погрешности измерений:
этап сбора данных для 8-элементной модели
3.4.1.3. Меры коэффициента отражения
Меры КО довольно просты, и единственным критерием для них является обеспечение
некоторого ненулевого КО, одинакового для каждого порта. Хоть звучит это просто,
но в случае коаксиальных соединителей возникают некоторые проблемы, вызванные
тем фактом, что меры КЗ для соединителя типа «вилка» и соединителя типа «розет-
ка» должны быть физически разными компонентами. В этом случае меры должны быть
идентичны электрически. Таким образом, меры КО могут быть неизвестны, но должны
быть одинаковыми.
При работе с зондовыми станциями распространенной практикой является оставле-
ние порта в ненагруженном состоянии, то есть нужно просто поднимать измерительные
зонды. Это обеспечивает режим XX, при котором предполагается, что КО одинаков для
каждого из портов. В то время как это может сработать при использовании зондов, для
коаксиальных соединителей такой метод не рекомендуется, особенно для типа «вилка»
(ИУ с соединителем типа «розетка»), поскольку центральный проводник и гайка могут
взаимодействовать на манер антенны и излучать, вследствие чего КО на некоторых ча-
стотах более не будет постоянным. Это одна из причин, по которым в качестве мер КО
для TRL-калибровки рекомендуется использовать меры КЗ.
В случае волноводов открытый конец не может использоваться по тем же соображе-
ниям. Открытый конец волновода обеспечивает возвратные потери величиной порядка
12 дБ вследствие излучения, и эта величина может существенно меняться из-за пере-
отражений от оборудования и оснастки, находящихся поблизости. Для волноводных
трактов в качестве меры КО также рекомендуется мера КЗ.
В некоторых случаях мера КЗ используется, чтобы задать опорную измерительную
плоскость для измерительных портов. Интерфейс алгоритма калибровки ВАЦ обычно
Предоставляет оператору выбор, что использовать для задания опорной измерительной
плоскости — центр меры КП или меру КО. В случае использования меры КО фаза КО
для меры должна быть приблизительно известна аналогичным образом, как и фаза КП
отрезков линии передачи, используемых в качестве мер КП. Зачастую они определяют-
ся как имеющие нулевую задержку сигнала, и это один из случаев, в котором иногда мо-
жет использоваться мера XX. Примером может служить TRL калибровочный комплект,
выполненный на печатной плате, в котором мерой XX является просто ненагруженное
соединительное приспособление для подключения ИУ Следует и в этом случае пом-
нить о возможности возникновения эффектов, вызванных излучением ненагруженного
соединительного приспособления.
Измеряемые на этапе подключения мер КО величины записываются следующими
формулами:
^23^32 ' Гщю
(3.33)
С _ F . EiAi 'ГМко -F +
‘-’ПИКО ~ ^00 /, Г. г, х’ а22МКО ~ 33 т ,
U МКО> Ц 1 МК0^22>
Из выражений 3.33 очевидно, что добавились еще два независимых уравнения,
но вместе с тем добавилась и еще одна неизвестная переменная: коэффициент отраже-
ния меры КО.
Итак, налицо 12 неизвестных и 12 независимых уравнений, которые могут быть ре-
шены в целях нахождения составляющих систематической погрешности измерений.
Решение довольно сложное, но уже было проведено и представлено в различных формах
в [7].
192 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
3.4.2. Особые случаи TRL-калибровки
3.4.2.1. TRM-калибровка
Калибровка по мерам КП (Thru), КО (Reflect) и СН (Match), известная как TRM, пред-
ставляет собой упрощенный случай TRL-калибровки, когда отрезок линии рассматри-
вается как линия с потерями бесконечной длины. Здесь применяются калибровочные
меры СН, аналогичные рассмотренным для случая SOLT-калибровки в разделе 3.3.2.3,
и в общем случае они рассматриваются как имеющие нулевое значение КО. Однако ма-
тематические выражения для случая TRM-калибровки могут также допускать произ-
вольное значение величины согласования до тех пор, пока величина КО применяемой
меры известна.
ФактическиТКМ-калибровкапочти всегда используется как частьТКЬ-калибровки
для низких частот, переходная частота в таком случае обычно порядка 2—3 ГГц. Изме-
ряемые для меры СН величины записываются так:
$\\МСН_Изм ~ $22МСН_Изм ^33' (3.34)
Может показаться, что TRM-калибровка исключает четыре измерения для меры ВС
(отрезка линии передачи) и заменяет их всего лишь двумя независимыми уравнениями.
Но в то время как мера ВС дает четыре независимых уравнения, она также вносит две до-
полнительные неизвестные. Поэтому мера СН при TRM-калибровке обеспечивает тот
же порядок новых независимых уравнений, как и мера ВС.
3.4.2.2. Прочие особенности TRL-калибровки
В то время как TRL-калибровка применяется довольно широко, существует несколько
особых случаев, которые требуют дополнительного внимания во избежание получения
неудовлетворительных результатов.
При калибровке в волноводных трактах потери меры отрезка линии передачи
определяются в процессе автохарактеризации, но, если мера КП имеет ненулевую дли-
ну, ее потери и задержка сигнала в ней должны быть известны. Особый случай TRL-
калибровки предусматривает частотную зависимость параметров меры КП, исходя
из этого погрешность определения величины фазового сдвига, вызванная частотной за-
висимостью параметров волноводного тракта, подсчитывается должным образом. Да-
лее обычной практикой является установка величин Zo измерительной системы и самой
линии равными 1 Ом для калибровки в волноводном тракте. Понятие волнового сопро-
тивления для волноводных трактов является неопределенным, и для них общепринято
устанавливать величину опорного импеданса 1 Ом. Некоторые старые ВАЦ требуют,
чтобы обе величины были установлены в приборе, но более новые ВАЦ предусматри-
вают установку этих значений как часть процесса определения параметров калибровоч-
ного комплекта.
Похожая ситуация имеет место и для микрополосковых линий, которые тоже
в некоторой степени проявляют частотную зависимость параметров. К несчастью,
в большинстве ВАЦ не предусмотрены возможности для учета частотной зависимо-
сти параметров микрополосковых линий, исходя из чего наилучшим решением будет
использование величины задержки сигнала, подсчитанной для центральной часто-
ты рассматриваемого диапазона частот, в качестве величины смещающей задержки.
Потери подсчитываются как часть процесса TRL-самокалибровки. Некоторые ме-
тодики LRL-калибровки предоставляют возможность автоматически охарактеризо-
193_)
3.4. Определение составляющих систематической погрешности измерений:
этап сбора данных для 8-элементной модели
вать потери и задержку мер отрезков линий передачи и, таким образом, могут быть
предпочтительны в этом случае.
В условиях, когда волновое сопротивление линии значительно изменяется относи-
тельно величины опорного импеданса системы, необходимо проявлять особое внима-
ние. Примером такой ситуации могут послужить обстоятельства, с которыми зачастую
можно столкнуться при исследовании транзисторов высокой мощности, обычно имею-
щих очень низкий входной или выходной импеданс. Низкий импеданс и высокая вы-
ходная мощность обуславливают необходимость использования широкой линии пере-
дачи. По этой причине для перехода от 50 Ом к величине импеданса транзистора обычно
используется трансформатор волнового сопротивления, чаще всего в виде конической
линии передачи. TRL-калибровка подобной широкой линии передачи может вызывать
некоторые затруднения, поскольку в ней могут возникать высшие моды, характерные
для плоского волновода, или ортогональные ТЕМ-волны, а в некоторых случаях она
даже может вести себя как плоская антенна. По существу линия передачи становится
настолько широкой, что ее можно рассматривать как еще одну линию, включенную па-
раллельно линии с импедансом 50 Ом.
Выражения 3.31, 3.32 и 3.34 достаточно независимы для их решения в целях опреде-
ления составляющих систематической погрешности измерений. Их решение выходит
за пределы данной книги, но может быть найдено во множестве других источников.
3.4.3. Калибровка по неизвестной мере КП, или SOLR
Калибровка по неизвестной мере КП (Unknown Thru), или калибровка по мерам КЗ, XX,
СН,и взаимной мере КП (SOLR), как ее иногда называют, стала предпочтительным ме-
тодом калибровки в большинстве случаев при проведении измерений с помощью ВАЦ
[8]. Калибровка по неизвестной мере КП также основана на комбинации 8-элементной
и 12-элементной моделей. Подобно TRL-калибровке, она требует расчета коммутацион-
ных составляющих, но в то же время требует аналогичного набора калибровочных мер,
что и при калибровке с использованием 12-элементной модели, и предоставляет другие
степени свободы, нежели SOLT- или TRL-калибровки.
5.4.3.1. Неизвестная мера КП
К мере КП, применяемой при калибровке по неизвестной мере КП, предъявляется
единственное требование: она должна быть взаимна по коэффициенту передачи, то
есть S21 = S12. Это условие справедливо для всех пассивных устройств за исключением
вентилей или циркуляторов. На практике потери неизвестной меры КП должны быть
достаточно малы во избежание численных трудностей в расчетах составляющих систе-
матической погрешности. Разные производители ВАЦ используют различные методи-
ки, причем некоторые из них допускают величину потерь вплоть до 40 дБ, обеспечивая
достаточную непротиворечивость результатов калибровки для их дальнейшего эффек-
тивного использования.
При калибровке по неизвестной мере КП составляющие систематической погреш-
ности измерений, связанные с направленностью, согласованием нагрузки и трекингом
отражения, определяются на основе методов, аналогичных используемым при простой
однопортовой калибровке на соответствующем этапе построения 12-элементной модели
для каждого из портов, как показано в разделе 3.2.1. Нескорректированные измерения
для калибровки по неизвестной мере КП имеют зависимости, которые математически
записываются следующим образом:
194 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
ЕЛ/7 SIIHMKn
ЗцНМКП-Изн
= EDF +
+ EUHMKnELF
(1— $ггнмкп ' ELF)
( V2 FT F
\-ESF-\ S..HUKn+ ^нмкл^--------
\ЛНМКП /1 г» nr 77\
\ U ^нмкп'пЬг)
£ ______________________($2\НМКП ~ ETF)____________
^МКП_Изм (1 _ . ESF} . (1 _ . ELF} _ ESF . . ELF ,
5 =___________________^-ETR)____________________
пнмкп^ (i-silHM^-ELR)-(l-S22HMKn-ESR)-ESR-S22lHMKnELR’
где
$22НМКП_Иы ~ EDR +
Ь>М
^ixhmkhELR
ERR\ .
ZZHMKli /1 о r>T n\
\ v \\HMKiT bLK)
S21HMKIIELR
1-ESR- S22„MKn .
2.2НМКП z| Г» pj n\
\ ^22НМКП ’ ^K)
(^активный
а2М
^гм
= rf,
а1_активный
(3-35)
ELF = ESR +
ERRVf
\-EDRV/
ELR — Еи +
ERFVr
1-EDFVr
где аналогично TRL-калибровке величины Г£ и Гв определяются из измерений отноше-
ний al/bl и dl/bl на этапе измерений меры КП.
Выражения 3.35 представляют собой шесть независимых уравнений, но так-
же они привносят три дополнительные переменные: SUHMKn, S22HMKn и произведение
Е^нмкп 'Е\2нмкп = $22нмКп< ПРИ условии что мера КП должна быть взаимной по коэффи-
циенту передачи.
Всего имеется 12 неизвестных, как и в случае TRL-калибровки: семь независимых
составляющих систематической погрешности измерений, возникающих при TRL-
калибровке, три неизвестных параметра меры КП, а также Г£ и Гя. Эти уравнения ре-
шаются одновременно как единая система, и в результате их решения мы получаем все
необходимые составляющие систематической погрешности измерений и значения па-
раметров неизвестной меры КП в качестве бонуса.
Такая калибровка предусматривает этапы, идентичные этапам SOLT-калибровки,
но не требует, чтобы мера КП была определена. Применение этой методики значитель-
но увеличивает гибкость SOLT-калибровки, позволяя использовать огромное количе-
ство устройств в качестве мер КП, что существенно упрощает решение сложных задач
калибровки ВАЦ. Качество калибровки по неизвестной мере КП обуславливается ка-
чеством мер КО. Если имеют место значительные потери между измерительным пор-
том и опорной измерительной плоскостью, то шумовые эффекты ухудшат результаты
измерений параметров мер КО, а значит, и дальнейшие измерения параметров передачи
будут худшего качества, чем в случае калибровки по определенной мере КП. Формулы
3.35 порождают ряд уравнений, из которых вычисляются неизвестные составляющие
систематической погрешности измерений. Решение этих уравнений выходит за преде-
лы рассмотрения данной книги, но может быть найдено во множестве литературных
источников [81.
3.4. Определение составляющих систематической погрешности измерений: 195
этап сбора данных для 8-элементной модели
3.4.4. Область применения калибровки по неизвестной мере КП
Далее описаны некоторые распространенные случаи, в которых выгодно применять ка-
либровку по неизвестной мере КП.
З.4.4.1. Калибровка при наличии неподключаемых коаксиальных
соединителей
У большинства устройств, которые можно встретить при работе с ВЧ- и СВЧ-техникой,
соединители всех портов одинаковые и чаще всего типа «розетка». Наверное, самыми
распространенными из них являются соединители типа SMA «розетка», а следующие
за ними по популярности — соединители типа N «розетка». Большинство кабелей име-
ют соединители типа «вилка», соответственно измерения параметров большинства
устройств проводятся при условии, что соединители каждого из измерительных портов
имеют тип «вилка». Исходя из этого при калибровке должны использоваться меры КП
с соединителями типа «розетка» с обеих сторон. При SOLT-калибровке с использова-
нием 12-элементной модели систематической погрешности измерений параметры этой
меры КП должны быть заданы до начала калибровки, как описано в разделе 3.3.3.5, или
определяются на втором шаге калибровки, как было изложено в разделе 3.3.3.6. Для ка-
либровки по неизвестной мере КП это вовсе не является необходимым. Такая гибкость
дает возможность для множества оригинальных способов сокращения и повторного ис-
пользования шагов калибровки при выполнении сложных алгоритмов калибровки.
3.4.4.2. Калибровки для измерений на подложках
В некоторых случаях при измерениях на подложках измерительные зонды располагают-
ся так, что их нельзя соединить прямой линией передачи. При измерениях на подложках
с помощью зондов принято обозначать позиции зондов как восточную или западную,
когда они расположены по левую или правую стороны от подложки, и северную или
южную, когда они расположены выше или ниже подложки. В случаях когда устройство
может быть подключено с помощью зондов только при условии их расположения не на
одной оси, например в восточной и северной позициях или южной и западной, линия
передачи, используемая в качестве меры КП, должна изгибаться под прямым углом, как
показано на рис. 3.16. Очень сложно точно охарактеризовать волновое сопротивление
и длину изгиба, таким образом, использование калибровки по неизвестной мере КП
устраняет необходимость использования точно спроектированной меры КП, выполнен-
ной на подложке. Методика калибровки требует проведения однопортовой калибровки
Рис. 3.16. Использование калибровки по неизвестной мере КП для обеспечения
измерений параметров устройств со сдвигом контактных площадок
зондов под прямым углом
196 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
для зондов каждого измерительного порта, но для завершающего этапа в качестве меры
КП может быть использовано любое устройство, в том числе и ИУ, если оно взаимно.
3.4.4.3. Калибровка при неподвижных портах
Другой распространенный случай выгодного применения калибровки по неизвестной
мере КП — когда измерительные порты неподвижны и не могут быть соединены друг
с другом. Такая ситуация зачастую имеет место при измерениях в волноводных трак-
тах, если волноводные соединители обоих портов жестко вмонтированы в корпус или
измерительный стенд и не могут с легкостью перемещаться. В прошлом это создавало
довольно сложные условия для калибровки и требовало применения дополнительных
гибких или изогнутых отрезков волноводной линии передачи для обеспечения кали-
бровки по мере КП нулевой длины или охарактеризованных отрезков волноводной ли-
нии передачи, которые можно было использовать в качестве определенной меры КП.
И даже в последнем случае при использовании охарактеризованных отрезков волновод-
ной линии передачи выравнивание измерительных портов по одной оси для соединения
волноводных фланцев представляет определенную сложность.
С использованием метода калибровки по неизвестной мере КП все, что требует-
ся, — это выполнить однопортовую калибровку для каждого из портов, а затем подклю-
чить любую меру КП, включая гибкий кабель с коаксиально-волноводными перехода-
ми на каждом конце. Единственное требование состоит в том, чтобы этот гибкий кабель
или любая другая использованная мера КП была стабильна в течение всего времени,
пока будут определяться все шесть величин, получаемых на этапе измерения меры КП
(четыре S-параметра и две коммутационных составляющие). Однопортовые калибров-
ки в волноводных трактах обычно выполняются с использованием мер КЗ, смещенной
КЗ и СН.
Использование гибкой неизвестной меры КП между измерительными портами по-
тенциально может минимизировать значительные погрешности, которые возникают
в результате использования гибких измерительных портов. В некоторых случаях вместо
гибких кабелей могут быть использованы полужесткие линии передачи, спозициониро-
ванные таким образом, чтобы напрямую подключаться к ИУ Это устраняет необходи-
мость их совместного перемещения для выполнения стандартного этапа подключения
меры КП.
3.4.4.4. Калибровка при наличии коммутируемых трактов прохождения
сигнала
Также определенные трудности при калибровке возникают, когда для измерений много-
портовых устройств с использованием одновременно одной пары измерительных портов
ВАЦ применяется приставка типа коммутационной матрицы (как показано на рис. 2.26
и 2.27). Для N-портового устройства число возможных трактов передачи сигнала состав-
ляет (N — 1) • (N)/2, для каждого из которых требуется двухпортовая калибровка. Кали-
бровка по неизвестной мере КП может быть выполнена для измерения коэффициента
передачи между одной парой портов, и далее те же данные могут быть использованы как
неизвестная мера КП для всех остальных пар портов. Из этих наблюдений становит-
ся ясно, что для калибровки всех пар портов многопортовой измерительной приставки
необходима только однопортовая калибровка для каждого из портов и одно измерение
неизвестной меры КП для одной из пар портов. Исходя из этого могут быть получены
калибровочные данные для всех пар портов.
3.4. Определение составляющих систематической погрешности измерений:
этап сбора данных для 8-элементной модели
3.4.5. QSOLT-калибровка
Быстрая (Quick) калибровка по КЗ, XX, СН и КП (SOLT) — это еще одна смесь SOLR-
калибровки (по неизвестной мере КП) и SOLT-калибровки [9]. Как предполагает назва-
ние, она требует однопортовой калибровки по мерам КЗ, XX, СН и определенной мере
КП, но она называется быстрой, потому что требуется однопортовая калибровка только
одного из измерительных портов. Фактически может быть использован любой метод од-
нопортовой калибровки (например по сдвинутой КЗ или даже с использованием элек-
тронного калибратора) всего лишь применительно к одному из измерительных портов,
а далее выполняются измерения определенной меры КП, включенной между портами
1 и 2. При таком подходе достаточно просто обеспечить полную двухпортовую кали-
бровку с использованием электронного калибратора или калибровочного комплекта,
имеющего в своем составе только «однополые» меры, путем своего рода «переноса» ка-
либровки с одного порта на другой посредством определенной меры КП.
Принцип, лежащий в основе QSOLT-калибровки, можно понять исходя из того, что,
как и при TRL-калибровке, здесь имеют место семь неизвестных составляющих систе-
матической погрешности измерений плюс коммутационные составляющие. Коммута-
ционные составляющие могут быть найдены аналогично TRL-калибровке в процессе
измерений меры КП. Три однопортовые составляющие определяются в ходе однопорто-
вой калибровки, а кроме того, имеются еще четыре уравнения, которые можно составить
по результатам измерений четырех S-параметров меры КП. Исходя из того, что действи-
тельные значения для меры КП известны, четыре измеренные величины порождают
еще четыре независимых уравнения, предоставляя возможность расчета оставшихся
четырех неизвестных составляющих систематической погрешности измерений.
QSOLT-калибровка очень удобна в случаях, когда однопортовые калибровки за-
труднительны. Возможно применение QSOLT-калибровки и для многопортовых из-
мерительных систем. Если многопортовое ИУ имеет N портов, причем все они имеют
«однополые» соединители, можно построить измерительную систему с N+1 измери-
тельными портами, с гибким кабелем на дополнительном порте, соединитель которого
совпадает с типом соединителей ИУ. Простая однопортовая калибровка для этого до-
полнительного порта плюс прямое подключение (мера КП нулевой длины) к каждому
из оставшихся портов обеспечат полную N+1 портовую калибровку. При таком подходе
ни один из портов, кроме дополнительного, не будет перемещаться и даже не будет нуж-
даться в наборе калибровочных мер для однопортовой калибровки.
3.4.6. Электронная, или автоматическая, калибровка
Электронная калибровка (Ecal), или автоматическая калибровка, была впервые пред-
ложена компанией HP в партнерстве с ATN, которые в 1999 г. сформировали компанию
Agilent, для использования с HP 8510 примерно в 1995 году, и аббревиатуру ECal (с боль-
шой буквой «С») связывают с компанией Agilent. В данной книге понятия Ecal (с ма-
ленькой буквой «с») — электронная калибровка или электронный калибратор — будут
использоваться свободно для всех видов электронных калибраторов без привязки к тор-
говой марке Agilent. С момента первого внедрения качество, возможности и удобство ис-
пользования электронных калибровочных модулей существенно возросли, и теперь они
используются, пожалуй, даже более широко, чем комплекты механически подключав-
Рис. 3.17. Электронные калибраторы доступны для широкого диапазона кон-
фигураций измерительных портов, типов соединителей и частот.
Изображение размешено с разрешения компании Agilent Technologies
мых калибровочных мер. Примеры некоторых электронных калибраторов приведены
на рис. 3.17.
Первые электронные калибраторы состояли из отрезка линии передачи, шунти-
рованного PIN-диодами. Если диоды были смещены в обратном направлении, линия
передачи выступала в роли меры КП, включенной между портами 1 и 2. Если диоды,
ближайшие к портам, были смещены в прямом направлении, создавался режим КЗ с не-
большим смещением плоскости отсчета фаз. Если замыкались дальние от портов дио-
ды, то создавался режим КЗ со значительной величиной смещения плоскости отсчета
фаз. Внутренняя структура калибратора позволяла устанавливать различные величины
смещения плоскости отсчета фаз, так что на любой частоте в рабочем диапазоне мог
быть получен хороший разброс коэффициентов отражения для обеспечения трех режи-
мов нагрузки порта.
При выходе с производства определялись действительные значения КО для каждого
из режимов отражения, а также S-параметры режима передачи, полученные значения
заносились во встроенную память калибратора. Исходя из этих значений может быть
выполнена коррекция по 12-элементной модели систематической погрешности измере-
ний с использованием выражений 3.21 и 3.26 после исключения S-параметров меры КП
из результатов однопортовой калибровки.
Упомянутые старые версии электронных калибраторов не могут применяться
на низких частотах в силу ограничений подлине используемых для смещения плоскости
КЗ отрезков линий передачи. В более современных версиях электронных калибраторов
применяются специализированные коммутаторы на основе арсенид-галлиевых инте-
гральных схем, которые обеспечивают подключение мер XX. КЗ. СН и КП. Эти специ-
ализированные интегральные схемы могут обеспечить множество режимов КЗ в допол-
нение к режиму XX, что гарантирует поддержание необходимого фазового сдвига между
мерами КЗ и XX во всем рабочем диапазоне частот. Примеры таких режимов нагрузки
в пределах небольшого диапазона частот показаны на рис. 3.18.
Для режима XX (маркер 1) характерен крайне высокий КО, очень близкий к краю
диаграммы Вольперта—Смита. Режим КЗ (маркер 2), который ограничен сопротивле-
нием последовательно включенных полевых транзисторов, даже близко не обеспечивает
столь же высокого КО, но обеспечивает фазовый сдвиг относительно меры XX, близкий
к 180°. В режиме СН (маркер 3 на рисунке) КО минимален, но далеко не столь же хорош,
как при использовании механически подключаемой меры СН.
3.4. Определение составляющих систематической погрешности измерений:
этап сбора данных для 8-элементной модели
I EcalOpen Smith 1.000U/ 1.00U Тг 2 Еcal Short Smith 1.000U/1.00U
Tr 3 Ecal Load Smith 1.000U/1.00U
-0.004 dB
-6.160°
-4.745 dB
-169.661 °
-10.541 dB
-12.782°
>Ch1: Start 10.0000 MHz---------
Stop 6.00000 GHz
Рис. 3.18. Результаты измерений параметров встроенных мер электронного ка-
либратора
Поскольку электронные калибраторы имеют в своем составе твердотельные элек-
тронные коммутаторы, для них характерны высокая повторяемость и стабильность.
Большинство из них имеет встроенный подогреватель, поддерживающий температуру
внутри калибратора обычно на уровне около 31 °C, что гарантирует поддержание посто-
янной температуры в пределах диапазона рабочих температур ВАЦ (чаще всего от 20 °C
до 26 °C или от 20 °C до 30 °C). Так как коммутаторы электронные, при высоком уров-
не, сигнала на входе может наступить режим компрессии, исходя из этих соображений
важно не допускать подачу на вход калибратора сигнала, мощность которого превыша-
ет установленные в эксплуатационно-технической документации пределы, даже если
предельный допустимый уровень мощности на входе гораздо выше.
З.4.6.1. Типы калибровок электронных калибраторов
Электронные калибраторы могут поддерживать многие из описанных выше мето-
дов сбора калибровочных данных, но по умолчанию используется метод калибровки
по неизвестной мере КП. Поскольку характеристики каждой из мер, входящих в состав
электронного калибратора, описаны и должны быть измерены, погрешности, с которы-
ми они охарактеризованы, неодинаковы. По большей части измерения параметров от-
ражения имеют меньшую погрешность, чем измерения параметров передачи, поэтому
меры КО охарактеризованы с меньшей погрешностью, чем меры КП. Калибровка по не-
известной мере КП не зависит от того, насколько качественно охарактеризована мера
КП электронного калибратора, а опирается только на описание характеристик мер КО,
применяемых для однопортовой калибровки. При таком подходе мера КП электронного
200 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
калибратора рассматривается как неизвестная мера КП, электронный калибратор под-
ключается одновременно к обоим измерительным портам (для выполнения процеду-
ры однопортовых калибровок), но при измерениях параметров меры КП не опираются
на значения, сохраненные для меры КП в памяти калибратора.
Архитектура некоторых бюджетных моделей ВАЦ на основе трех приемников не по-
зволяет проводить калибровку по неизвестной мере КП. В таком случае электронный
калибратор работает только по алгоритму SOLT-калибровки с определенной мерой КП.
В других случаях, когда имеют место значительные потери в линии передачи после каж-
дого из измерительных портов, калибровка по определенной мере КП может обеспечить
меньшую погрешность, чем калибровка по неизвестной мере КП, если используется
расширенная калибровка по отклику, а значит, такой вариант может быть предпочти-
телен (для примера см. главу 6). К тому же, в случае когда желательно использование
QSOLT-калибровки, тоже может быть использована описанная мера КП электронного
калибратора.
Еще один из режимов работы электронного калибратора предоставляет возмож-
ность разделить процедуры однопортовой калибровки и калибровки по мерам КП. Вме-
сто меры КП, встроенной в электронный калибратор, может быть использована мера
КП нулевой длины в случаях, когда есть возможность прямого подключения «порт
в порт» или порты являются сопряженной парой. В схожей ситуации, когда соедините-
ли измерительных портов жестко закреплены, электронный калибратор не обязательно
подключать к обоим измерительным портам одновременно. В подобном случае элек-
тронный калибратор может быть использован для выполнения однопортовых калибро-
вок, а для выполнения этапа измерений неизвестной меры КП может быть использо-
вана любая другая мера, например кабель. При таком методе калибровка с помощью
электронного калибратора разделяется на три этапа: калибратор подключен к порту 1,
калибратор подключен к порту 2 и подключена неизвестная мера КП.
И, наконец, электронные калибраторы могут использоваться совместно с механиче-
скими калибровочными комплектами в случаях, когда типы соединителей портов элек-
тронных калибраторов не совпадают со всеми типами соединителей ИУ. В качестве при-
мера можно привести коаксиально-волноводный переход, для измерений параметров
которого электронный калибратор можно применить при калибровке измерительного
порта со стороны коаксиального тракта. Для однопортовой калибровки измерительного
порта со стороны волноводного тракта используют механический калибровочный ком-
плект, а на этапе измерений меры КП используют коаксиально-волноводный переход.
3.4.6.2. Характеризация электронного калибратора пользователем
Еще одна полезная функция электронных калибраторов заключается в возможности
использовать их совместно с переходами, кабелями или измерительными приспособле-
ниями, при этом проводится снятие характеристик электронного калибратора с учетом
этих внешних устройств. В процессе снятия характеристик проводится полная двух-
портовая калибровка в требуемом типе тракта (четырехпортовая в случае четырехпор-
тового электронного калибратора), потом к каждому из портов электронного калибра-
тора подключаются переходы на данный тип тракта и запускается функция снятия
характеристик (характеризация). В ходе выполнения функции снятия характеристик
каждая мера из состава электронного калибратора измеряется откалиброванным ВАЦ
в новом типе тракта. Далее измеренные значения параметров мер загружаются обратно
в память калибратора или сохраняются на жестком диске ВАЦ для их последующего
3.4. Определение составляющих систематической погрешности измерений:
этап сбора данных для 8-элементной модели
использования, например в ход<? производственных испытаний. Современные элек-
тронные калибраторы имеют возможность хранить и использовать до 12 пользователь-
ских наборов калибровочных данных во встроенной памяти и неограниченное количе-
ство при сохранении на жесткий диск.
Еще одна удобная особенность пользовательской характеристики заключается
в том, что она допускает расширение рабочего диапазона частот электронного калибра-
тора. Например, калибратор в тракте 3,5 мм имеет ограниченный производителем диа-
пазон рабочих частот до 26,5 ГГц. Однако меры из состава электронного калибратора
и соединители данного типа по существу не имеют высших мод вплоть до 33 ГГц. Таким
образом, возможно получить пользовательскую характеристику данного электронного
калибратора в тракте 2,92 мм с использованием калибровочного комплекта для данно-
го тракта, исходя из чего полезный диапазон рабочих частот электронного калибратора
может быть расширен. Хоть качество такой калибровки и не гарантируется производи-
телем, она может быть прослежена к исходному эталону через использованный кали-
бровочный комплект.
И наконец, возможно включение электронного калибратора в состав коммутаци-
онной матрицы с применением пользовательской характеристики к оконечной части
каждого из шести коммутируемых матрицей портов, так что пользовательская харак-
теристика может обеспечить калибровку для каждого из портов. На рис. 3.19 приведен
пример специализированной калибровочной приставки, которая имеет в своем составе
электронный калибратор, датч ик мощности и генератор шума. Электронный калибратор
Рис. 3.19. Специализированная калибровочная приставка, имеющая в своем со-
ставе электронный калибратор, генератор шума и датчик мощности
202 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
охарактеризован с учетом участков трактов передачи сигналов до измерительных портов,
а потери на участке до общего датчика мощности определяются из разницы составляю-
щих трекинга отражения между собственными заводскими параметрами электронного
калибратора и характеристиками в плоскости внешних измерительных портов, исходя
из предположения, что делитель мощности имеет равные потери для плеч. Специали-
зированная калибровочная установка такого типа позволяет выполнять калибровку
для проведения многих видов измерений, таких как измерения коэффициента шума,
мощности, ИМИ и S-параметров, всего за одно подключение к измерительным портам.
Кроме того, из рисунка видно, что измерительная приставка имеет в своем составе и ка-
либровочный модуль, и коммутационную матрицу, что позволяет сформировать шесть
измерительных портов на базе порта 2 ВАЦ. Такая калибровочная приставка была спро-
ектирована для обеспечения калибровки измерительной системы на базе коммутацион-
ной матрицы 1x6, используемой для измерений параметров ИУ формата 1x6 портов.
3.5. Калибровки в волноводных трактах
Когда порты ИУ волноводные, требуется особый подход для получения оптимально-
го результата калибровки с использованием волноводного калибровочного комплекта.
Первое отличие в том, что открытый конец волновода не имеет четкого определенно-
го коэффициента отражения, поэтому меры XX не используются. Взамен в состав вол-
новодных калибровочных комплектов включают так называемые четвертьволновые
вставки, которые обеспечивают сдвиг фазы КО на 90° в середине рабочего диапазона
частот волноводного тракта. Четвертьволновая вставка дает сдвиг фазы КО от 50° до 120°
во всем рабочем диапазоне частот волноводного тракта. В случае использования встав-
ки в процессе калибровки по смещенной мере КЗ сдвиг фазы КО на каждой из частот
может быть с высокой точностью рассчитан по формуле для дисперсии в волноводе:
। ту
ф, = ^^./1-| — | градус/метр. (3.36)
с V
Например, в случае волновода Ка диапазона (также известного как WR-28 или вол-
новод R-диапазона) его рабочие частоты находятся в пределах от 26,5 до 40 ГГц, цен-
тральная частота диапазона — 33,25 ГГц, критическая частота тракта — 21,081 ГГц.
Вставка, которая обеспечит сдвиг фазы КО на 90° на частоте 33,25 ГГц, должна иметь
длину 2,9168 мм и будет обеспечивать сдвиг фазы КО на 56° на нижней частоте диапазо-
на и 119° на верхней частоте диапазона.
В процессе калибровки с использованием четвертьволновой вставки обычно задей-
ствованы меры КЗ, СН и смещенной КЗ (за счет вставки). Такого количества мер вполне
достаточно для выполнения классической однопортовой калибровки. В современных
ВАЦ может использоваться дополнительная мера — смещенная СН. В этом случае та же
вставка, что использовалась совместно с мерой КЗ, используется и с мерой СН. В исполь-
зовании дополнительной меры есть необходимость в том случае, если импеданс и фазо-
вый сдвиг четвертьволновой вставки известны с меньшей неопределенностью, чем им-
педанс меры СН. Такая ситуация имеет место практически всегда при использовании
волноводных устройств, следовательно, калибровка с использованием смещенной меры
СН уменьшает погрешность, вызванную неидеальностью меры СН, до величин, завися-
щих только от качества четвертьволновой вставки.
3.5. Калибровки в волноводных трактах
Другой аспект волноводной калибровки заключается в том, что для двухпортовой
измерительной системы, возможно, наилучший и самый простой метод калибровки —
это TRL-калибровка. Он требует наличия только мер КО (обычно КЗ), КП и отрезка
волноводной линии передачи. Четвертьволновая вставка идеально подходит в каче-
стве такого отрезка по критерию обеспечения фазового сдвига в пределах от 20 до 160°.
Таким образом, очень просто создать калибровочный комплект и использовать TRL-
калибровку для измерения точного фазового сдвига четвертьволновой вставки.
Для многопортовой калибровки в волноводном тракте наилучшим образом подхо-
дит QSOLT-калибровка при условии, что есть возможность перемещения волноводных
портов для прямого соединения порт в порт. В этом случае однопортовая калибровка
выполняется по четырем мерам: КЗ, смещенной КЗ, СН и смещенной СН. Оставшаяся
часть калибровки заключается в подключении меры КП нулевой длины между порта-
ми, но эта процедура может проводиться в любом порядке, и для N портов проводить ее
требуется N — 1 раз. Для примера рассмотрим ИУ с балансными волноводными вход-
ными портами (например 1 и 3) и балансными волноводными выходными портами (2
и 4). Многопортовая калибровка в этом случае может производиться путем выполнения
однопортовой калибровки для измерительного порта 1, далее он подключается к пор-
ту 2, и проводятся измерения для меры КП нулевой длины между портами 1 и 2, да-
лее порт 2 подключается к порту 3 для проведения тех же измерений между портами 2
и 3, и, наконец, с той же целью соединяются порты 3 и 4. Такой порядок минимизи-
рует перемещения волноводных портов. Другой подход заключается в использовании
однопортовой калибровки для каждой пары портов, причем необходимо калибровать
противоположные порты, а затем использовать неизвестную меру КП для оставшейся
пары портов. Например, рассмотрим случай, когда порты 1 и 3 слева, а порты 2 и 4 спра-
ва. Для портов 1 и 4 выполняется однопортовая калибровка, затем QSOLT-калибровка
от порта 1 к порту 2 и от порта 4 к порту 3 и, наконец, калибровка по неизвестной мере
КП между портами 1 и 3, 2 и 4 или 1 и 4, 1 и 3. Использование сочетаний различных
методик калибровки в многопортовых случаях может привести к значительному повы-
шению эффективности этапов калибровки.
В прошлом для волноводных мер предполагалось, что потери в волноводе крайне
малы. Для большинства поддиапазонов на ВЧ и СВЧ это вполне обоснованное предпо-
ложение, но в миллиметровом диапазоне длин волн и для более высоких частот потери
в. калибровочных мерах могут вызвать заметные отклонения результатов измерений.
Не так давно некоторые ВАЦ получили возможность подсчета потерь с учетом величи-
ны смещающей задержки и габаритных размеров (ширины/высоты) волновода. Вычис-
ления проводятся по следующей формуле:
^Смеп_ВВ
_60л1п(10) 52|(дБ)
10 Q
iv ‘-’21(эадержка)
(3.37)
Использование некоторых функций ВАЦ, таких как фазовое удлинение портов или
электрическая задержка, также учитывают дисперсию в волноводе при расчете эффек-
тивной физической длины. Некоторые возможности, такие как преобразование во вре-
менную область, требуют особого подхода при использовании их для измерений в вол-
новодных трактах.
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
3.6. Калибровка мощности источника сигналов
Традиционно измерения с помощью ВАЦ ограничивались измерениями отношений
волн а и Ь. Величина мощности источника сигналов, на первый взгляд, не была важна,
поскольку отношения волновых величин, из которых вычисляются S-параметры, как
и сами S-параметры, всегда рассматривались как линейные величины, то есть величи-
ны, не зависящие от абсолютного уровня поданной мощности. Но множество устройств
в различной степени нелинейны, и их технические характеристики определяются для
конкретных значений мощности сигнала на входе.
Старые версии ВАЦ, такие как HP 8510, использовали внешние источники сигна-
лов, подключенные через рефлектометрические измерительные установки. Величи-
на мощности сигнала, установленная на источнике сигнала, существенно отличалась
от действительного значения мощности на измерительном порту, порой это отличие со-
ставляло порядка 10—20 дБ. С тех пор почти все источники сигналов ВАЦ стали встро-
енными, а поправочные коэффициенты, занесенные в память по результатам заводской
калибровки, гарантируют, что мощность источника, по крайней мере, соответствует
номиналу. Но при использовании дополнительных кабелей, переходов, измерительных
приспособлений и коммутационных матриц действительное значение потерь до ИУ мо-
жет быть достаточно велико и должно быть определено, если необходимо подать точное
значение мощности сигнала.
Далее детально рассматривается случай измерений в прямом направлении, при этом
подразумевается, что измерения для обратного направления распространения сигнала
проводятся аналогично.
3.6.1.1. Калибровка частотной зависимости мощности источника сигналов
Начиная с HP 8720А и HP 8753D, первых ВАЦ со встроенным источником сигналов
и рефлектометрической установкой, мощность источника сигнала, установленная
на передней панели, стала непосредственно связана с действительным значением мощ-
ности на входе ИУ. Эти ВАЦ также имели возможность контролировать и считывать
информацию с измерителя мощности, подключенного по интерфейсу GPIB. Они были
снабжены первым интегрированным программным обеспечением, которое позволяло
выполнять калибровку мощности источника сигналов. Процесс калибровки мощности
источника сигналов заключался в измерении и коррекции мощности источника в каж-
дой точке частотного диапазона. Процедура калибровки начиналась с подключения
датчика мощности ваттметра к измерительному порту, установки источника сигналов
на первую точку диапазона качания частоты и считывания результатов измерений ват-
тметра. Далее мощность источника сигналов корректировалась вверх или вниз в зави-
симости от величины и знака разности между измеренным и ожидаемым значениями
мощности. Величина разности записывалась и становилась калибровочным коэффи-
циентом источника (SCF). В идеальном случае это главным образом составляющая STF
сигнального ориентированного графа, показанного на рис. 2.30. Однако на практике
источник сигналов нелинеен и может иметь дополнительные погрешности кроме по-
терь в рефлектометрической установке, таким образом, калибровочный коэффициент
источника сигналов равен
SCF = 6Src STF,
(3.38)
3.6. Калибровка мощности источника сигналов
Рис. 3.20. Сигнальный ориентированный граф процесса калибровки источни-
ка сигналов по мощности
где Д5ге учитывает любое расхождение между величиной мощности, заданной для ис-
точника сигналов, и величиной на выходе рефлектометрической установки. Если на из-
мерительном порту отсутствует отраженный сигнал, то
аи=Д5гс-аи1 , (3.39)
IJ сн=о
где аУ1 представляет собой величину установленной мощности источника сигналов
ВАЦ. Влияющими на Д5ге факторами являются нескомпенсированные потери между
источником сигналов и рефлектометрической установкой, а также нелинейность за-
висимости выходной мощности источника сигналов от устанавливаемых номинальных
значений уровня мощности.
Рис. 2.30 (также повторенный на рис. 3.23) преобразован (см. рис. 3.20) для более
подробного рассмотрения процессов в источнике сигналов, где отраженные от измери-
тельного порта сигналы возвращаются в источник и переотражаются от величины со-
гласования источника по мощности, оказывая таким образом влияние на эффективное
значение мощности. В простом случае калибровки источника по мощности, подразуме-
вающем измерения при отсутствии каких-либо отражений от ваттметра, составляющая
STF может быть выражена так:
57У = ^- , (3.40)
Ген-.
где я15 — падающая волна мощности на входе рефлектометрической установки, кото-
рую можно наблюдать с помощью опорного приемника. В целом величина STF не может
быть определена напрямую без проведения независимых измерений, но она использует-
ся в процессе коррекции в отношении с величиной RTF. Калибровочный коэффициент
источника может быть найден как
SCF = ^ _^гсР^.
°Vs г г,
1 СН-0 (
Но чаще всего величина отстройки по мощности выражается в дБ как
(3.41)
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
SCF^P^-A,] (3-42)
11 сн=о
Поскольку величина Д5ге с изменением уровня мощности тоже меняется, для дости-
жения требуемого значения мощности на выходе порта может потребоваться несколь-
ко итераций. Для нормальной калибровки источника по мощности измерительный
цикл определения калибровочных коэффициентов источника сигналов повторяется
заданное пользователем количество раз, обычно от 3 до 10. Смысл такой калибровки
заключается в использовании поправочных коэффициентов для коррекции мощности
источника сигналов на выходе измерительного порта, и, в отличие от коррекции систе-
матической погрешности измерений S-параметров, эта коррекция выполняется не по-
сле, а до получения результатов измерений параметров ИУ. Если источник сигналов
линеен, то величина калибровочных коэффициентов источника сигналов SCF посто-
янна, но в некоторых случаях он нелинеен. Это означает, что изменение установленного
уровня мощности источника сигналов на 1 дБ не приводит к изменению величины ап
в точности на 1 дБ. Исходя из этого, величина Д5ге перенимает нелинейность источника
и с высокой точностью определяется только для одного уровня мощности.
З.6.1.2. Калибровка с учетом рассогласования датчика мощности
Из сигнального ориентированного графа видно, что согласование датчика мощности
может повлиять на результат измерений заданной для источника сигналов величины
мощности, а значит, и на извлечение величин STF и калибровочных коэффициентов
источника сигналов. Величина мощности, измеренная ваттметром, (дм) зависит от про-
граммно установленной мощности источника сигналов ВАЦ (а15) как функция STF, со-
гласования источника ESF и согласования датчика мощности и может быть вычислена
как
а _ % STF _ аш STF
,А l-ESF-r, RTF (1-ESF Г\)’
где Г, — согласование датчика мощности. В значении калибровочного коэффициента
ваттметра учтена поправка на величину потерь вследствие рассогласованности датчика
мощности, исходя из чего величина мощности, отображаемая ваттметром, в действи-
тельности отражает падающую мощность, нежели мощность, поглощенную в нем:
р -КРМ
РИзм. = Пт7г |2 = а.А • ЕРМ. (3.44)
1 I1 Дат. I
Здесь ЕРМ — разница между приложенной мощностью и мощностью, отсчитанной
по шкале ваттметра, которая обычно возникает из-за погрешности определения кали-
бровочных коэффициентов ваттметра. Из выражений 3.43 и 3.44 величина потерь сиг-
нала источника в рефлектометрической установке с учетом поправки на согласование
(STF) для ваттметра с ненулевым согласованием вычисляется как
57У = ^ь(1-Е'5£-ГДат). (3.45)
°is
В выражениях 3.40 и 3.41 величины поправок источника сигналов подразумевают,
что датчик мощности хорошо согласован, но это не всегда верно, в таком случае кали-
бровочные коэффициенты источника сигналов будут определены некорректно. Не учи-
тывая составляющие второго порядка, мощность источника сигналов приближенно
можно рассчитать по следующей формуле:
3,6. Калибровка мощности источника сигналов
a,, ASrc
°\s ~ 77 2 V7T2 г 1 ’ (3.46)
I _ V1 Согл.Ист.Мошн. 'J 2 2 '2 1 >
(l-ESF-r*)
где ays — величина мощности, заданная для источника сигналов, а ГСом Ист м — величина
согласования источника по мощности, Г] — величина возвратных потерь, привносимых
испытуемым устройством, подключенным к порту 1. Величина а15 может быть отсле-
жена опорным приемником, а значит, любые изменения уровня мощности вследствие
рассогласования можно определить с достаточной точностью. Необходимо отметить,
что в основном величина Мощи неизвестна и является источником неопределен-
ности величины выходной мощности источника сигналов. Исходя из того, что обычно
ваттметры имеют хорошее согласование, такие неточности могут быть очень малы. Со-
временные ВАЦ в процессе калибровки мощности источника сигналов также измеряют
и нескорректированную величину согласования ваттметра. Величина STF вычисляется
из выражения 3.43, где a}S — падающая мощность на входе рефлектометрической уста-
новки. Если потери в дБ, описываемые составляющей STF, велики (что означает на-
личие существенных потерь между ответвленным плечом направленного ответвителя
опорного канала и измерительным портом), величина a}s близка к постоянному значе-
нию и не меняется с изменением согласования ИУ. Это случай, когда введено некоторое
дополнительное ослабление сигнала источника, обычно для того, чтобы обеспечить бо-
лее низкий уровень мощности при измерениях параметров чувствительных устройств.
Однако если уровень потерь STF невысок, а отражение от нагрузки порта 1 велико, то
Тг 2 Gwnal-1 SmthlOMUZ 1.00U
Тг 6 Gsmmal-0-1 Srrihl OOOU/ 100U
153.708 ’
153.708 •
153.708’
1.01 и
153.93 ’
500.51 mU
153.47 ’
100.05 mU
153.78’
Рис. 3.21. Верхний: изменения КО нагрузки. Нижний: изменения величины al
вследствие рассогласования на порту 1
208 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
погрешность, описываемая формулой 3.46, может быть довольно большой. На рис. 3.21
показан пример изменения величины падающей мощности с изменением согласования
нагрузки в пределах 360° для трех значений Г, = 1, 0,5 и 0,1 (0 дБ, —6 дБ, —20 дБ). Верхний
график иллюстрирует нагрузочные кривые для трех режимов нагрузки с разными зна-
чениями КО. Нижний график показывает величину падающей мощности (а1А), меняю-
щуюся с изменением нагрузки. Для наибольшего КО можно отметить, что размах харак-
теристики (в данном случае 1 дБ) в точности соответствует КСВН источника сигналов,
рассчитанному как величина согласования из формулы
согласование источника по мощности = 20 • log10
/ р-р \
1-10”
1 + 10“,
20-log10
'1-10”'
J+10”,
= -24,8 дБ. (3.47)
Таким образом, согласование источника по мощности является причиной измене-
ния мощности сигнала al в результате нагрузки порта на величину коэффициента от-
ражения ИУ. В главе 6 будут описаны передовые методики, которые позволяют значи-
тельно ослабить этот эффект, используя приемник al в качестве опоры для коррекции
уровня мощности.
Исходя из вышеизложенного, следует отметить три ключевых момента:
1. Калибровка мощности источника сигналов обеспечивает соответствующую по-
правку относительно установок источника сигналов для достижения желаемого
уровня мощности на входе согласованной нагрузки.
2. Рассогласование на измерительном порту может повлиять на уровень падающей
мощности со стороны порта (а1А), приложенной к нагрузке.
3. Измерения опорного приемника (а1М) могут быть использованы для точно-
го контроля величины падающей мощности, обеспечивая соответствующую
коррекцию.
В разделе 3.7 описываются надлежащие методы коррекции приемников для изме-
рений мощности.
3.6.1.3. Калибровка линейности мощности источника сигналов
Суммарная погрешность установки мощности сигнала на выходе измерительного пор-
та ВАЦ может включать в дополнение к погрешности, вызванной частотной зависимо-
стью, еще и погрешность, связанную с линейностью мощности самого источника сиг-
налов. Показатель линейности характеризует точность установки выходной мощности
непосредственно на выходе источника сигналов относительно программируемых из-
менений ее уровня. Поскольку приемник ВАЦ, как правило, имеет линейность более
чем на порядок лучше (около 0,02 дБ), чем источник сигналов (порядка 0,2—0,5 дБ), то
измерения линейности источника упрощаются. Линейность обычно определяется как
величина несоответствия измеренной и установленной мощности, отнесенная к пред-
установленной мощности. То есть погрешность линейности не учитывает частотную
равномерность уровня мощности источника. Измерения могут быть выполнены пу-
тем нормализации считываемого уровня мощности в опорном канале на предуста-
новленном уровне мощности во всем диапазоне качания частоты источника сигналов
ВАЦ с использованием функций записи в память и отображения записанных данных
на экране ВАЦ совместно с текущими результатами измерений. Далее мощность источ-
ника сигналов устанавливается на новый уровень (обычно максимальный или мини-
мальный уровень мощности в соответствии с эксплуатационно-технической докумен-
тацией на ВАЦ) и значение уровня мощности считывается в сравнении с номинальным
3.6. Калибровка мощности источника сигналов
установленным уровнем мощности как величина отклонения от него. Например, если
предустановленный уровень мощности —5 дБм, а мощность, измеренная опорным при-
емником, —5,5 дБм, график будет нормализован так, чтобы на экране был 0 дБ. Если те-
перь изменить уровень мощности на значение -30 дБм, то показания ВАЦ должны
установиться на уровне —25 дБн относительно заданного уровня мощности. Любое
отклонение от этого опорного значения будет вызвано нелинейностью, как показано
на рис. 3.22, верхний график.
Нижний график иллюстрирует аналогичные измерения, но на этот раз с изменени-
ем уровня мощности на +13 дБм относительно опорного уровня —5 дБм.
То, что в области малых уровней мощности нелинейность больше, — обычное яв-
ление, поскольку детекторные диоды петли АРУ работают при очень низких уровнях
сигналов, и любой дрейф постоянного напряжения или напряжения смещения оказы-
вает пропорционально большее влияние. Стабильность уровня мощности при малых
значениях мощности тоже ухудшается по сравнению с большими уровнями. На высо-
ких уровнях мощности гармоники источника сигналов могут увеличить нелинейность.
Пример на рис. 3.22 для анализатора цепей Agilent N5245A серии PNA-X показывает не-
значительную величину отклонений от линейности для высокого уровня мощности, так
как характеристики данного ВАЦ в части гармоник источника сигналов очень хорошие,
обычно лучше, чем —60 дБн.
Как правило, отклонения от линейности не корректируются, если только калибров-
ка мощности источника сигналов не выполняется в режиме качания уровня мощности.
Рис. 3.22. Результаты измерений величины отклонения от линейности для из-
менений уровня мощности на величину —30 дБ (верхний) и +13 дБ
(нижний) относительно исходного уровня
210 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
Иначе только одно значение отстройки величины мощности источника сигналов сохра-
няется для каждой частоты. Это означает, что, если требуется точная калибровка мощ-
ности, возможен только один вариант проведения калибровки — использовать в про-
цессе калибровки мощности требуемый уровень мощности. На измерения при прочих
уровнях мощности будет накладываться погрешность линейности мощности источника
сигналов. Однако современные методики контроля уровня мощности могут устранить
даже эту погрешность, как будет рассмотрено далее.
И наконец, новые методы калибровки опорного приемника и дальнейшего его ис-
пользования в качестве приемника, обеспечивающего контроль за уровнем мощности
вместо встроенного детектора петли АРУ, фактически исключают потребность в кали-
бровке мощности источника сигналов в целом. Детально такая возможность будет рас-
смотрена в главе 6 в рамках темы контроля уровня мощности с помощью приемника.
Точность такого метода контроля мощности источника сигналов полностью зависит
от точности калибровки приемника, как будет рассмотрено ниже.
3.7. Калибровка приемника по мощности
3.7.1. Небольшой экскурс в историю
Функция измерения мощности в ВАЦ существовала всегда, даже в самых ранних моде-
лях. Однако на измерение мощности всегда оказывают влияние частотная характери-
стика и ее завал у ответвителя измерительного порта, а также частотная характеристика
первого преобразователя. В ВАЦ, состоящих из нескольких самостоятельных измери-
тельных устройств, как, например, HP 8510А, не делалось попытки обеспечить извест-
ную мощность источника сигналов, также не было предусмотрено никакой калибровки
ВАЦ для обеспечения возможности измерения сколь-нибудь точных величин уровня
мощности. В ВАЦ с интегрированными источниками сигналов и приемниками, таких
как HP 8753А и HP 8720А, мощность источника сигналов определялась на измеритель-
ном порту, а приемникам обеспечивалась заводская калибровка (так называемая кали-
бровка стробприемника sampler-cal или смесителя mixer-cal), которая грубо корректи-
ровала частотную характеристику приемников ВАЦ.
Такие заводские калибровки, как правило, имели сильную частотную разрежен-
ность (порядка 10 точек на весь частотный диапазон) и, следовательно, не обеспечивали
достаточно точного вычисления характеристики приемников для меньшего шага ка-
чания частоты. Как результат, типовое значение равномерности характеристики было
порядка ±0,5 дБ. Полная модель систематической погрешности измерений приемника,
для удобства повторенная здесь из главы 2, показана на рис. 3.23.
Калибровки приемников были очень поверхностными и по существу представляли
собой простую нормализацию характеристики приемника по уровню опорной мощно-
сти 0 дБм. Их основными этапами были:
1) калибровка мощности источника сигналов по уровню 0 дБм;
2) прямое подключение источника сигналов к приемнику;
3) нормализация характеристики приемника.
В случае опорного приемника этап 2 заключался в простом выравнивании уровня
по показаниям ваттметра, подключенного к активному измерительному порту до до-
стижения соответствия.
3.7. Калибровка приемника по мощности
Рис. 3.23. Сигнальный ориентированный граф модели систематической по-
грешности измерений мощности с помощью приемника
Эта процедура имела несколько недостатков:
• любая погрешность или дрейф при калибровке мощности источника сигналов
приводили к погрешности калибровки приемника;
• поскольку была доступна только простая нормализация, калибровка приемника
могла быть выполнена только для уровня мощности 0 дБм;
• любое рассогласование между источником сигналов и датчиком мощно-
сти или источником сигналов и приемником приводило к возникновению
погрешности;
• если использовался какой-либо переход для подключения источника сигналов
к приемнику, его вносимые потери и рассогласование становились непосред-
ственной причиной дополнительной погрешности калибровки приемника.
3.7.2. Современные методы калибровки по мощности
приемников
В более современных ВАЦ коррекция характеристики приемника улучшена исходя
из предположения, что в ходе калибровки мощности источника сигналов падающая
мощность хорошо известна. Поэтому опорный приемник может также калиброваться
одновременно с выполнением калибровки мощности источника сигналов.
В случае когда порт ВАЦ нагружен на хорошо согласованную нагрузку, составляю-
щая трекинга опорного приемника для прямого прохождения сигнала (RRF) находится
по формуле
^гсн.„
Когда для измерений падающей мощности используется ваттметр, рассогласование
крайне мало, таким образом, выражение 3.48 можно упростить:
(3.49)
^Изм.
Для измерений мощности на измерительном приемнике переданного сигнала, ино-
гда называемом приемником В, трекинг передачи для прямого прохождения сигнала
приемника В (BTF) определяется как
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
BTF = ^L. (3.50)
Обычно для нахождения составляющей BTF сначала выполняют калибровку мощ-
ности источника сигналов для порта 1, а затем подключают порт 1 к порту 2 и предпо-
лагают, что а1А = Ь2А. Если опорный приемник был откалиброван, тогда составляющая
BTF может быть приближенно рассчитана из выражения
BTF =
/ RRF) J21MKn=1
(3.51)
Здесь влияние рассогласования датчика мощности и портов 1 и 2, а также любые
потери во внешнем соединительном тракте не учитываются. Тем не менее до недавнего
времени это была наилучшая методика оценки трекинга приемников, доступная в ком-
мерческих ВАЦ.
З.7.2.1. Калибровка с учетом рассогласования датчика мощности
В прошлом обычным способом определения трекинга опорного приемника было про-
стое измерение мощности источника сигналов. Но из сигнального ориентированного
графа можно провести вычисления согласования датчика мощности и найти точное
значение трекинга опорного приемника. Исходя из графа, величина согласования дат-
чика мощности влияет на результат измерений мощности источника сигналов, следова-
тельно, и на величину RRF. Величина, измеряемая ваттметром, (а1л) связана с мощно-
стью источника сигналов, поступающей на вход рефлектометрической установки ВАЦ
(д15) через величины STF, RTF, согласование источника ESF и согласование датчика
мощности как
_ о15 STF _ aiM_____STF <3
‘А 1-ESF-I\ RTF(1-ESF Г,)’
где Г, — согласование датчика мощности. В значении калибровочного коэффициента
ваттметра учтена поправка на величину потерь вследствие рассогласованности датчика
мощности, исходя из чего величина мощности, отображаемая ваттметром, в действи-
тельности отражает падающую мощность на входе датчика мощности, нежели мощ-
ность, поглощенную в нем:
Р КРМ
= TZ ,2 =<hASPM. (3.53)
1 I1 Дат. I
Здесь КРМ — разница между приложенной мощностью и мощностью, отсчитанной
по шкале ваттметра, которая обычно возникает из-за погрешности определения кали-
бровочных коэффициентов ваттметра.
Исходя из двух предыдущих выражений составляющая трекинга опорного прием-
ника может быть в точности рассчитана с учетом рассогласования как
RRF =
P„3U-(i-ESF.r^)
(3.54)
Следует отметить, что в соответствии с данной методикой, если показания опорно-
го приемника и ваттметра записываются одновременно, то в их результатах не должно
быть расхождений относительно действительного значения мощности источника сигна-
лов al. Таким образом, если сначала была выполнена корректная калибровка мощности
3.7. Калибровка приемника по мощности 21 3
источника сигналов, то в калибровке приемника нет необходимости. Фактически рас-
четы, сопутствующие калибровке приемника, могут быть выполнены одновременно
с калибровкой мощности источника сигналов. В целях определения ГДатчика одновремен-
но со считыванием показаний с датчика могут быть произведены однопортовые скор-
ректированные измерения величины согласования датчика мощности.
3.7.2.2. Коррекция характеристики опорного приемника
В ранних версиях ВАЦ и большинстве современных ВАЦ до недавнего времени при кор-
рекции приемника составляющая трекинга учитывалась очень просто:
(3-55)
ККГ
Такая простая коррекция характеристики не обеспечивает результата, в точности
соответствующего действительному значению мощности, вследствие взаимного влия-
ния рассогласования источника сигналов и ИУ.
Для более полного понимания их влияния рассмотрим блок-схему, приведенную
на рис. 3.24. Направленный ответвитель, подключенный к выходу измерительного пор-
та, используется для отслеживания уровня падающей мощности. Величина согласова-
ния на выходе направленного ответвителя изменяется, при этом отслеживается уровень
падающей мощности на измерительном порту и мощности, отображаемой опорным
приемником. Разница в величинах этих уровней мощности дает представление о не-
исключенной погрешности рассогласования. Для получения корректных результатов
необходимо также учитывать потери в ответвителе, как было описано ранее в разделе
2.2.2.2.
На рис. 3.25. иллюстрируется влияние изменений величины коэффициента отраже-
ния ИУ, подключенного к порту 1, на измерения действительного значения падающей
мощности, а1А, наряду с отсчетами мощности приемника опорного канала al с коррек-
цией по aIA//RRF. В данном случае опорный уровень в петле АРУ источника сигналов
находится не в той же самой точке, в которой находится ответвление опорного канала,
поэтому величина als меняется с изменением согласования нагрузки, как и значение
аш. Значения опорного канала должным образом отражают область изменений а1А из-
за рассогласования ИУ, подключенного к порту 1, и значения согласования источника
Рис. 3.24. Блок-схема для определения рассогласования падающей мощности
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
Рис. 3.25. Биения значений падающей мощности (а1л) и значений измеренной
мощности источника сигналов (als), вызванные рассогласованием ИУ,
подключенного к порту 1
сигналов по мощности, ГСогл ИстМошн. Однако, опорные значения не отражают надлежа-
щим образом погрешность, вызванную рассогласованием рефлектометрической уста-
новки, ESF, в совокупности с величиной рассогласования ИУ на 1-м порту. Таким обра-
зом, измеренное значение aIA * als-STF, и в основном величина имеет больше биения,
несмотря на то, что на некоторых участках биения из-за источника сигналов могут ком-
пенсировать биения за счет рассогласования на измерительном порту.
На рис. 3.26 измерительная система преобразована таким образом, что опора петли
АРУ и ответвление опорного канала а, и находятся в одной точке. По существу, величи-
на а15 не изменяется из-за рассогласования ИУ, что фактически говорит об идеальной
равномерности измеряемой приемником опорного канала мощности (нижний график).
Любое рассогласование со стороны ИУ, подключенного к порту 1, по отношению к ис-
точнику сигналов детектируется петлей АРУ и компенсируется. Однако наблюдение
за величиной падающей мощности с помощью ваттметра (в данном примере калибро-
ванного порта ВАЦ (верхний график)), все еще показывает наличие биений, свиде-
тельствующее о том, что влияние величины согласования источника сигналов после
опорного ответвителя не было устранено. Таким образом, мощность в опорном канале
с учетом калибровки приемника всегда отражает погрешность мощности источника
сигналов, вызванную величиной согласования источника сигналов по мощности, но не
отражает погрешность, вызванную коэффициентом согласования с источником реф-
лектометрической установки (ESF), как описано в разделе 2.2.2.
3.7. Калибровка приемника по мощности
0160
040
ИЗО
020
0.10
0.00»
410
420
430
440
460
И a1_S UgH ОЛООсВт/ QODdBm___________________________________________________________________________________________
ИЛ 791.000 MHz 0.000 dBm
050
040
030
020
0.10
ООО»
410
420
430
440
450 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 >СМ:Start 500000MHz----------- Stop 2.00000GHz
Рис. 3.26. Разброс действительных значений падающей мощности (верхний гра-
фик), когда точка опоры петли АРУ совпадает с точкой ответвления
опорного канала, следствием чего является постоянство величины а15
(нижний график)
3.7.3. Коррекция характеристики измерительного приемника
прошедшей волны
Коррекция характеристики приемника В по уровню мощности тестового сигнала
на входе измерительного порта 2 выполняется исходя из следующего выражения:
Л = Аи_ (3 56)
‘/2Л_Пр.Кал. _ gj,p •
Такой вариант калибровки приемника только снимает требование, чтобы кали-
бровка мощности источника сигналов выполнялась на уровне 0 дБм. Однако точность
калибровки приемника все еще ограничена составляющими рассогласования источни-
ка сигналов и приемника. До недавнего времени такой метод был единственным при-
меняемым при измерениях мощности с помощью ВАЦ.
На рис. 3.27 представлены результаты измерений входной и выходной мощности
усилителя (нижний график) наряду с величиной S21 (верхний график). Также показан
коэффициент усиления по мощности, подсчитанный как отношение выходной мощно-
сти к входной (верхний график, темная кривая). Факт наличия значительной неравно-
мерности уровня входной мощности свидетельствует о рассогласовании входа ИУ. А тот
факт, что уровень мощности сигнала имеет неравномерность и на выходе, является
Рис. 3.27. Измерения мощности усилителя после коррекции характеристики
приемника
естественным следствием неравномерности входного сигнала, так же как и погреш-
ность, вызванная рассогласованием между выходным импедансом усилителя и величи-
ной согласования приемника измерительной системы. Коэффициент усиления на верх-
нем графике представляет собой отношение выходной мощности к входной и учитывает
влияние колебаний входной мощности, непосредственно показывая колебания выход-
ной мощности, вызванные только рассогласованием порта 2.
З.7.З.1. Расширенная калибровка мощности с коррекцией согласования
Калибровка ВАЦ по мощности традиционно была хуже по качеству, чем калибровка
по S-параметрам, и во многих измерительных системах из этих соображений для высо-
коточных измерений мощности использовался дополнительный ваттметр. Поскольку
датчики мощности имеют относительно хорошее согласование и могут быть напрямую
подключены к выходу ИУ, они предоставляют вполне приемлемое, хоть и неудобное ре-
шение проблемы точных измерений мощности. ВАЦ дают возможность получать почти
идеальные результаты измерений коэффициента усиления, который является ключе-
вым параметром устройства, а непосредственные измерения мощности редко бывают
необходимы в процессе измерений, выполняемых с помощью ВАЦ.
Однако начиная примерно с 2000-го года ВАЦ все чаще используются для измерений
характеристик смесителей и преобразователей частот. Для измерений коэффициента
усиления преобразователей частот не существовало приемлемых методик, основанных
на измерениях отношений мощностей, поэтому появилась необходимость в измерениях
абсолютного уровня мощности. В результате это привело к разработке методик измере-
ний мощности с коррекцией согласования по входу и выходу преобразователей частот.
3.7. Калибровка приемника по мощности
В конце 2010 года в коммерческих версиях ВАЦ серии PNA-X была реализована полная
поддержка измерений мощности с коррекцией согласования для устройств без преоб-
разования частоты. Детали измерений характеристик смесителей будут описаны более
полно в главе 7, но они опираются на расширенные методики калибровки мощности,
описанные ниже.
3.7.3.2. Калибровка падающей мощности с коррекцией согласования
Математическое выражение для мощности, измеряемой опорным приемником, можно
получить из формулы 3.52. Она дает понимание процесса коррекции рассогласования
при измерениях величины падающей мощности. На этапе сбора калибровочных дан-
ных составляющая RRF вычисляется из этого уравнения и мощности, измеренной с по-
мощью ваттметра.
Решение для полной коррекции величины падающей мощности источника сигна-
лов выглядит так:
«кмат.кор RRF {\-ESF Г1М)’
где Гш — величина согласования порта 1 в процессе измерений падающей мощности.
Основным источником погрешности при калибровке падающей мощности источни-
ка сигналов является разница между измеренной мощностью в процессе калибровки
и действительным значением мощности источника сигналов. Источниками этой раз-
ницы непосредственно являются составляющие суммарной погрешности измерений
ваттметра: погрешность определения калибровочных коэффициентов, дрейф, уровень
шума и погрешность градуировки ваттметра с помощью встроенного источника кали-
бровочного сигнала. Для высококачественного датчика мощности она составляет по-
рядка 0,15 дБ.
3.7.3.3. Сбор данных для выполнения калибровки выходной мощности
с коррекцией согласования
Аналогичную методику можно использовать и для вычисления выходной мощности,
принимая во внимание влияние согласования нагрузки выходного порта ВАЦ. Про-
цедура сбора данных и вычисления составляющей BTF по формуле 3.51 не учитывает
влияние рассогласования нагрузки и измерительного порта, а также требует использо-
вания идеальной меры КП. При учете рассогласования математическое выражение для
нахождения составляющей BTF выглядит следующим образом:
BTF _ b2U Id - SnMKnESF){\ - S22MKnELF) - {ESF • ELF '$имкп '^12МХл)]
$2\мкп
(3.58)
Для случая, когда мера КП хорошо согласована, то есть, Sil = S22 = 0, оно упро-
щается до
BTF =
^1М [0 (BSF ELF S2lMKn Sl2MKn)\
(Чм/MF) 321 мкл
$1 ХМКП-ЗцМКП =0
$2\м •^^'•[1 (ESF ELF S2iUKn • »У|2АШ7)]
32\мкп
(3.59)
А для меры КП нулевой длины упрощается еще больше:
BTF = S2lMKno и RRF [\-{ESF ELF)}. (3.60)
218 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
Вычисление составляющей BTF может быть выполнено напрямую, но также она
может быть вычислена без проведения дополнительных измерений при условии, что
предварительно была выполнена двухпортовая калибровка, с учетом этого из формул
3.60 и 3.25 можно получить следующее выражение:
BTF = ETFRRF. (3.61)
По факту выражение 3.61 остается верным независимо от того, какие калибровоч-
ные меры были использованы в процессе полной двухпортовой калибровки. Таким об-
разом, если были выполнены калибровка опорного приемника и полная двухпортовая
калибровка, то можно рассчитать любые калибровочные коэффициенты для калибров-
ки измерительного приемника. Некоторые разработчики сочетают калибровку мощно-
сти источника сигналов, калибровку опорного приемника и калибровку для измерений
S-параметров в единой процедуре калибровки мощности.
3.7.3.4. Применение калибровки выходной мощности с коррекцией
согласования
Выражение 3.61 обеспечивает очень хорошую оценку составляющей трекинга В и значи-
тельно улучшает коррекцию характеристики, обеспечиваемую формулой 3.56, устраняя
влияние рассогласования портов 1 и 2 в процессе определения величины этой состав-
ляющей систематической погрешности. Однако в процессе измерений ИУ рассогласо-
вание между величинами S22 ИУ и входом порта 2 не будет скомпенсировано должным
образом посредством простой калибровки по отклику.
Результаты измерений мощности с коррекцией согласования рассчитываются
по формуле
Ъгл мэт.к„р. >.Порт =-^--(1-ELF.Г2), (3.62)
Dlr
где Г2 — выходной импеданс ИУ, подключенного к измерительному порту 2 ВАЦ.
Для определения величины Г2 достаточно простых измерений S22 с однопортовой кор-
рекцией, подразумевающих, конечно, что устройство линейно.
Можно допустить, что выходная мощность ИУ может быть полностью скорректиро-
вана, если известна входная мощность ИУ, с учетом того, что мощность в согласованной
нагрузке — это просто произведение падающей мощности на S21. Падающая мощность
с учетом коррекции по величине согласования определяется из формулы 3.57, исходя
из этого
^2JMarKop_Z0 ^1Л_Мат.Кор. *^,21_Полная_2-портовая_Кор. * (3.63)
Это выражение немного отличается от приведенного выше тем, что мощность в нем
представляется, как если бы источник сигналов и его нагрузка были идеально согла-
сованы. В выражении 3.62 падающая со стороны ИУ мощность представлена без учета
изменений ее величины за счет рассогласования входа. Итак, в то время как выражение
3.63 характеризует мощность, которая будет измерена, если импеданс источника сиг-
налов 50 Ом, выражение 3.62 дает представление о мощности, которая будет измерена
исходя из имеющегося согласования источника сигналов. Некоторые передовые мето-
дики, описанные в главе 6, используют опорный приемник для подстройки входной
мощности таким образом, чтобы эффективное согласование источника было полно-
стью скорректировано.
3.8. Частичные калибровки 219
Для нелинейных устройств, например таких, как усилители в режиме компрессии,
требуется применять более сложные измерительные системы и нелинейный анализ, де-
тали которого рассмотрены в разделе 6.8.
3.7.3.5. Измерения отраженной мощности с коррекцией согласования
Чтобы закончить рассмотрение измерений всех видов мощности, отметим, что величи-
на отраженной мощности с коррекцией согласования находится аналогично величине
выходной мощности с коррекцией согласования как
^Ы.Мат.Кор. — й1Л_Мэт Кор ' *^| l.Kop > (3.64)
где 5ц кор ~ это коэффициент отражения порта 1 с однопортовой, двухпортовой или
N-портовой коррекцией.
3.8. Частичные калибровки
Калибровки, описанные в предыдущих разделах, обеспечивают полную коррекцию
всех стандартных составляющих систематической погрешности, влияющих на процесс
измерений. Однако в некоторых случаях полная двухпортовая калибровка будет не-
удобна, а в других будет давать неудовлетворительные результаты в зависимости от осо-
бенностей конфигурации измерительной системы. В таких случаях лучшим выбором
может стать частичная калибровка, или упрощенный тип калибровки.
3.8.1. Калибровка по отклику
Иногда двухпортовая калибровка неприменима при измерении параметров передачи, на-
пример, когда в имеющемся комплекте для однопортовой калибровки отсутствуют необхо-
димые меры для выполнения полной двухпортовой калибровки. В таком случае калибров-
ка по отклику обеспечивает коррекцию измерений параметров передачи, даже если не все
составляющие систематической погрешности измерений скорректированы в полном
объеме. В качестве практических примеров также можно привести некоторые измеритель-
ные задачи, решаемые с использованием зажимных приспособлений, зондовых станций,
новых нестандартных соединителей, а также измерения параметров антенн. При решении
подобных измерительных задач иногда применима только калибровка по отклику.
Составляющие систематической погрешности при калибровке по отклику получа-
ются из взаимодействия согласования источника сигналов и согласования в нагрузке
в процессе калибровки, а также их взаимодействия с ИУ в процессе измерений. При та-
кой калибровке составляющие систематической погрешности могут быть минимизиро-
ваны за счет улучшения согласования как со стороны источника сигналов, так и в на-
грузке измерительной системы на базе ВАЦ. Обычно для этой цели к измерительным
портам ВАЦ подключаются высококачественные аттенюаторы, которые имеют очень
хорошее согласование. Без коррекции рассогласования систематическая погрешность
по результатам калибровки по отклику может быть значительной. Измерение параме-
тров передачи меры КП проводится с применением формулы 3.1, где действительное
значение характеристики меры КП рассчитывается с учетом ее S-параметров.
Для большинства ВАЦ при использовании калибровки по отклику имеет место
один тонкий момент. Калибровка по отклику — почти то же самое, что и нормализация.
220 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
Нормализация заключается в измерении параметров меры КП с последующим исполь-
зованием функций data-into-memory («данные измерений в память») и data-over-memory
(«данные измерений поверх памяти») в целях нормировки отображаемого результата
к величине 0 дБ. Калибровка по отклику схожа с процедурой нормализации, но она за-
ключается в нормировке к определенной величине, а не к амплитуде 1 и нулевой фазе,
кроме того, не требуется использование функций памяти. Для этой калибровки по мере
КП, когда в качестве определенной меры КП в калибровочном комплекте используется
мера КП нулевой длины, результат будет идентичен нормализации. Для измерений па-
раметров отражения, если используется калибровка по отклику меры XX, результирую-
щая кривая будет иметь сдвиг фазы, начинающийся с 0° на постоянном токе и возрас-
тающий в соответствии с физической моделью режима холостого хода. Характеристика
режима КЗ начнется от 180° и будет следовать модели КЗ. Новейшие ВАЦ допускают
выбор «чистой» нормализации вместо нормализации по калибровочной мере. Но если
мере КП присущи некоторые потери или задержка, тогда эта калибровка будет отли-
чаться от нормализации установлением после калибровки величин потерь и задержки,
соответствующих модели меры КП. Таким образом, для калибровки по отклику может
быть использована мера КП ненулевой длины или с ненулевыми потерями. Использо-
вание такой калибровки позволяет использовать функции памяти для других целей,
таких как сравнение различных ИУ между собой. К тому же она будет интерполирова-
на, если будет уменьшена полоса качания частот, или изменится число точек. Функции
памяти не корректируют значения величин, хранимых в памяти, и при изменении по-
добных настроек могут выдать ошибочный результат.
Такие калибровки обычно воспринимаются как «быстрые» и «грязные» калибров-
ки, но их качество зачастую недооценивают. После ее завершения характеристика
меры КП отображается как идеально ровная линия. Это может создать впечатление,
что калибровка хорошего качества, но фактически это просто означает, что результат
измерений после калибровки совпадает с результатом, полученным до калибровки.
На рис. 3.28 (верхний график) приведены результаты измерений коэффициента пере-
дачи отрезка воздушной линии с параметрами, близкими к идеальным, после полной
двухпортовой калибровки и одной лишь калибровкой по отклику меры КП нулевой
длины (на проход).
Коэффициент отражения будет иметь существенную неравномерность, в то же вре-
мя характеристика на проход будет достаточно гладкой линией. Это происходит по той
причине, что коррекция по отклику полностью аннулирует биения аппаратных состав-
ляющих согласования источника и нагрузки. Это действительно для случая, когда ИУ
соответствует использованной для калибровки мере КП, что и заметно при повторном
измерении той же самой меры КП. Однако при измерении отрезка воздушной линии,
который также имеет потери порядка 0 дБ, но другую величину набега фазы, появляется
существенная неравномерность зависимости коэффициента передачи. Половина этой
неравномерности является следствием неточностей, возникших в процессе сбора ка-
либровочных данных, а другая половина вызвана нескомпенсированными составляю-
щими систематической погрешности, возникшими в процессе измерений. Аппаратные
составляющие согласования в источнике и в нагрузке показаны в виде графиков в ниж-
ней части рисунка. Совершенно очевидно, что худшие значения неравномерности будут
на тех участках графика, которым соответствуют наибольшие значения суммы величин
согласования в источнике и в нагрузке. Для приведенных на рисунке позиций марке-
ров эта сумма порядка —33 дБ. Возникающая погрешность измерений коэффициента
3.8. Частичные калибровки 221
Рис. 3.28. Результаты измерений коэффициента передачи отрезка воздушной
линии с использованием калибровки по отклику и полной двухпорто-
вой (верхний график). Нескорректированные величины согласования
в источнике и в нагрузке (нижний график)
передачи примерно равна величине рассогласования, добавленной к КП в линейных
величинах, преобразованной впоследствии в дБ и помноженной на два:
f FSF^+ELF^g Л / -33 \
Д521 = 2-20logw 1+10 20 = 40-log10 1 + 1020 =0,38 дБ.
(3.65)
Это в точности соответствует погрешности, вызванной неравномерностью в точке
размещения маркера, равной разности между значениями, полученными по резуль-
татам полной двухпортовой калибровки (0,17) и калибровки по отклику (0,55), и со-
ставляет 0,38 дБ. Таким образом, зная системные величины согласования в источнике
и нагрузке, непосредственно можно рассчитать погрешность измерений по результатам
калибровки по отклику.
3.8.2. Расширенная калибровка по отклику
Еще одной причиной отказа от использования полной двухпортовой калибровки может
стать возникновение существенной погрешности в процессе сбора калибровочных дан-
ных, вызванное конфигурацией измерительной системы. Для примера рассмотрим си-
туацию, когда перед измерительным портом 2 включен аттенюатор с большой величи-
ной ослабления сигнала. Такой случай имеет место при измерении параметров мощных
усилителей, мощность выходного сигнала которых слишком велика, чтобы подавать
его напрямую на измерительный порт ВАЦ, как показано на рис. 3.29. Если ослабле-
ние аттенюатора, включенного между ИУ и портом 2, больше 10 дБ, могут возникнуть
сложности при построении математической модели полной двухпортовой калибровки.
222 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
Рис. 3.29. Использование внешнего аттенюатора для снижения уровня мощно-
сти на входе измерительного порта 2
В главе 6 предлагается несколько вариантов конфигурации измерительной системы,
приведенной на рис. 3.29, которые позволяют использовать полную двухпортовую ка-
либровку при измерениях больших значений коэффициента усиления или мощности.
Но для приведенной здесь конфигурации калибровка по отклику, а тем более расши-
ренная калибровка по отклику, рассмотренная ниже, могут обеспечить лучший резуль-
тат, чем при полной двухпортовой калибровке.
Еще один пример, когда могут возникнуть трудности с полной двухпортовой кали-
бровкой, — использование длинных кабелей, имеющих существенные потери и ухуд-
шающих измерения параметров отражения на измерительных портах. В этом случае со-
ставляющие систематической погрешности измерений, связанные с портом, такие как
направленность, согласование источника или нагрузки, могут быть определены со зна-
чительными неточностями. Более того, потери сильно уменьшают величину трекинга
отражения, и на результат измерений накладывается шум. Шум и потери при измере-
ниях параметров отражения в итоге приводят к увеличению шумовой составляющей
результатов измерений параметров передачи, погрешность которых тоже становится
значительной. При измерениях характеристик усилителей с большим коэффициентом
усиления результаты измерений при прохождении сигнала в обратном направлении,
S12, могут быть значительно зашумлены или даже быть только шумом вследствие зна-
чительной развязки ИУ в обратном направлении прохождения сигнала и потерь из-за
ослабления сигнала на пути к измерительному порту. Таким образом, если на измере-
ния S22 и S12 накладываются значительная погрешность и шум, то после применения
формул 3.3 они также могут стать причиной зашумленности результата измерений S21.
Некоторые специфические примеры приведены в главе 6.
В этих случаях применение полной двухпортовой калибровки может принести
больше вреда, чем пользы. Более того, некоторые измерительные системы, особенно
работающие в миллиметровом диапазоне длин волн или на частотах порядка единиц
ТГц, не поддерживают измерения S-параметров в обоих направлениях. В этих случа-
ях расширенная калибровка по отклику обеспечивает простое дополнение алгоритмов
коррекции систематической погрешности измерений.
3.8. Частичные калибровки 223
(3.66)
21Л
ETF-
Сбор калибровочных данных для расширенной калибровки по отклику проходит
идентично полной двухпоровой калибровке в прямом направлении, но требует выпол-
нения процедуры калибровки по определенной мере КП. В процессе сбора данных вы-
полняется однопортовая калибровка порта 1, а затем измеряется мера КП с известными
параметрами. Лучше всего использовать меру КП нулевой длины (прямое соединение
порт в порт), но для неподключаемых устройств, например для ИУ с соединителями
типа SMA «розетка-розетка», используется короткая мера КП с соединителями типа
«розетка». Длина этой меры КП обычно не учитывается, но можно добиться лучших ре-
зультатов, если задержка и потери калибровочной меры КП будут приняты во внимание.
В процессе измерений параметров меры КП также измеряется согласование в нагрузке
порта 2, исходя из этого полное описание параметров тракта прямого прохождения сиг-
налов можно считать завершенным. По существу составляющие систематической по-
грешности расширенной калибровки по отклику идентичны составляющим, опреде-
ляемым при полной двухпортовой калибровке для прямого прохождения сигналов, и на
данном этапе суммарная погрешность не увеличивается.
В процессе измерений характеристик ИУ измеряются нескорректированные пара-
метры входного согласования и передачи. Входное согласование корректируется по ре-
зультатам однопортовой калибровки в соответствии с формулой 3.4, а составляющие
передачи корректируются по результатам калибровки по отклику в прямом направле-
нии прохождения сигнала как
(S2itf-EXF)
(SiiM-EDF)
ERF
что идентично результату, который можно было бы получить, приравняв составляю-
щую согласования нагрузки при прохождении сигнала в прямом направлении (ELF)
к нулю в формуле 3.3. На рис. 3.30 приведены результаты измерений коэффициента
передачи отрезка воздушной линии по результатам расширенной калибровки по от-
клику (темная кривая, кривая 2) и по результатам полной двухпортовой калибровки
,.с. неизвестной мерой КП (светло-серая кривая, кривая 1). Неравномерность приведен-
ной кривой значительно меньше, чем при обычной калибровке по отклику (рис. 3.28).
Это связано с тем, что половина биений на кривой, приведенной на рис. 3.28, связано
с неточностями определения составляющих трекинга калибровки по отклику, а остав-
шаяся часть биений в равной степени вызвана рассогласованием по входу и выходу с не-
; которым вкладом рассогласования при двойном прохождении сигнала туда и обратно,
пропорционального произведению S21-S12-ELFESF. При использовании алгоритма
расширенной калибровки четыре из пяти этих составляющих компенсируются. При ис-
пользовании однопортовой калибровки для компенсации Г/л учитываются влияние ИУ
и согласование в нагрузке при подаче сигнала со стороны порта 1, исходя из этого не-
скомпенсированной остается только составляющая S22 ELF. Для отрезка воздушной
линии величина S22 крайне мала. В случае измерений параметров усилителя, когда S12
имеет небольшое значение, разница между полной двухпортовой калибровкой и расши-
ренной калибровкой по отклику является следствием взаимодействия величин согласо-
вания в нагрузке и S22 усилителя.
В случае измерений параметров усилителя с высоким уровнем мощности на выходе,
когда к порту 2 подключается аттенюатор с большим ослаблением, величина состав-
ляющей согласования нагрузки крайне мала при условии, что используется аттенюатор
с хорошим согласованием. Итак, использование расширенной калибровк, по отклику,
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
Рис. 3.30. Результаты измерений коэффициента передачи отрезка воздушной
линии с использованием расширенной калибровки по отклику и его
действительные значения
в процессе которой не учитывается влияние рассогласования между S22 ИУ и величи-
ной согласования нагрузки порта 2, может дать лучшие результаты по суммарной по-
грешности измерений, чем зашумленная кривая S22 по результатам полной двухпорто-
вой калибровки. Таким образом, калибровка более низкого порядка может обеспечить
меньшую суммарную погрешность измерений, чем полная калибровка.
3.9. Определение величин составляющих
неисключенной систематической погрешности
3.9.1. Погрешности измерений параметров отражения
После того как калибровка завершена, важно понимать, насколько качественными бу-
дут измерения, выполненные на основе ее результатов. Составляющие систематической
погрешности измерений скомпенсированы, но не идеально, и эти неточности, возник-
шие в процессе сбора калибровочных данных, приводят к появлению неисключенной
(остаточной) систематической погрешности измерений1.
1 Далее по тексту будет использоваться термин «остаточная погрешность» (residual error), по-
скольку именно в таком виде он получил широкое распространение среди российских инженеров.
Следует отметить, что под этим термином имеется в виду «неисключенная систематическая по-
грешность измерений» (определение 3.10 по ГОСТ Р 8.736-2011). — Прим. пер.
3.9. Определение величин составляющих неисключенной систематической погрешности
Первый тест качества выполненной калибровки — повторное измерение кали-
бровочных мер. Эта процедура ничего не скажет о качестве выполненной калибровки,
но поможет получить представление о повторяемости результатов измерений и уровне
шума измерительной системы. Если после повторного подключения меры результат из-
мерений не соответствует в точности описанию калибровочной меры, то имеет место
нестабильность или зашумленность результатов измерений, которые могут доминиро-
вать над величиной остаточной погрешности измерений.
З.9.1.1. Почему мои КЗ и XXне точка на диаграмме?
Пожалуй, самое распространенное заблуждение, связанное с измерениями параметров
отражения, заключается в уверенности, что мера XX должна выглядеть как единичная
точка с Г = 1 (в правой части диаграммы Вольперта—Смита), а мера КЗ — как единичная
точка с Г = —1 (в левой части диаграммы Вольперта—Смита). Это почти всегда неверно!
Мера, моделирующая режим XX, — это почти всегда смещенная XX с дополнитель-
ной паразитной краевой емкостью. Вследствие этого фазовыйоткликтакоймерыформи-
руется из суммы задержки сигнала на электрической длине меры и паразитной краевой
емкости. Модель меры КЗ — это почти всегда смещенная КЗ, а в СВЧ-диапазоне добав-
ляется еще небольшая величина последовательно включенной паразитной индуктив-
ности. Для некоторых типов соединителей возможно создать меру КЗ нулевой длины,
которая почти не будет иметь задержки смещения (фактически все типы соединителей
pccmccurr
Fdii I NACnl
tcatjonv
Clftss uwnents
No Or
Рис. 3.31. Значения параметров мер, которые можно найти в описании матема-
тической модели меры
• > .ечспрйр!,. |3 5 rrm Calibration Kii
2. I * C3.5msle
Sir
4
5 1
6 .
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
it
Fl
F Opens
rower
r . - > <w
2 OPEN-M-
C- 'XfREN-F- 35 tn n female open
=3 ~ — - " —
В
3.5 mm male open
SHORT-W-
SHORT-F-
BROADEANDL
BROADBAND L
THRU
3,5 mm mate short
3.5 mm female short
3.5 mm male broadband load
3.5 mm femala broadband load
Insertable thru standard
Md j Ed*
uteri’ ‘|3.5 mm female open
>< iry.Ranje5
MH
Me* [S39to6
|APC 3.5 female
K'H?
F(6 1-S
a |<9.433
CI!|-310.13
4
7
i KrtN&ne *85^30, Е
Fbwertbvd
- dartfcer
C? |23 Wf.
ft i.) {C163S6
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
требуют наличия некоторой рецессии центрального проводника, исходя из этого, всег-
да имеет место небольшой зазор, призванный предотвратить повреждения центральных
проводников соединителей). Соединители тракта типа N заведомо имеют смещение,
следовательно, для данного типа соединителей невозможно создание меры КЗ нулевой
длины, отвечающей всем стандартизованным требованиям для данного типа тракта.
Удостовериться в том, что калибровка воспроизводима, и используется корректный
калибровочный комплект с соответствующим описанием мер, можно, взглянув на диа-
грамму Вольперта —Смита с отображаемыми на ней маркерами в единицах импедан-
са. Большинство ВАЦ предоставляет возможность считывать эффективные значения
емкости и индуктивности, а также величины импеданса в виде R + jB. Первый шаг —
определение смещения меры. Это может быть выполнено посредством открытия утили-
ты редактирования калибровочных комплектов ВАЦ и выбора соответствующей меры.
Для примера на рис. 3.31 показана мера XX в тракте 3,5 мм с задержкой 29,243 пс.
При повторном измерении меры может быть использована опция port extensions для
внесения точного значения задержки, при этом маркер должен отобразить эффектив-
ное значение емкости, как показано на рис. 3.32. На приведенной диаграмме показаны
результаты измерений для мер XX и КЗ с добавленной задержкой и отсчеты величины
паразитной краевой емкости меры XX. На частоте маркера (10 ГГц) она соответствует
ожидаемому значению, рассчитанному из математической записи полиномиальной мо-
дели с минимальным отклонением:
S11 Smith 1.000U/ 1.00U
Тг 2 S11 Smith 1.000U/ 1.00U
>СЫ: Start 100XJ00 MHz--------
Stoo 20.0000 GHz
Рис. 3.32. Результаты измерений мер КЗ и XX на диаграмме Вольперта—Смита
сразу после калибровки и учета соответствующей задержки
3.9. Определение величин составляющих неисключенной систематической погрешности 227
СР=Са+С{-/+ C2-f2+C3-f3
= 49,433-Ю"15-(310,13-10-27)(10-109) (3
+(23,168• 10 36)(10 • 109)2 -(0,15966• 1О^5)(10• 109)3
= 48,48fF,
что очень близко к значению коэффициента полинома нулевого порядка и величине,
считанной с диаграммы Вольперта - Смита. Несоответствие, возможно, возникло из-за
зашумленности графика в процессе повторного измерения. Мера КЗ после компенса-
ции задержки (которая немного отлична от значения 31,785 пс), отображается на диа-
грамме в виде почти идеальной точки, так как паразитная индуктивность крайне мала.
Разница величин задержки в мерах XX и КЗ намеренно установлена таким образом,
чтобы дополнительный сдвиг фазы за счет паразитной краевой емкости меры XX почти
идеально компенсировался дополнительной величиной задержки чуть более длинного
центрального проводника меры КЗ, за счет чего разность фаз между мерами XX и КЗ
поддерживается близкой к значению 180° даже на очень высоких частотах.
3.9.2. Использование воздушной линии для определения
составляющих неисключенной систематической
погрешности измерений
Повторное измерение калибровочных мер не позволяет оценить качество калибровки,
поскольку составляющие неисключенной систематической погрешности проявляют
себя таким образом, что могут полностью отсутствовать при повторном подключении
калибровочных мер, но для любого другого ИУ они будут иметь место. Например, если
в процессе сбора калибровочных данных возникла погрешность при определении со-
ставляющей направленности (EDF), что почти всегда происходит за счет несоответствия
идеальному значению величины возвратных потерь СН (т. е. неравенства нулю), эта по-
грешность определенным образом будет накладываться на результат оценки составляю-
щих согласования источника и трекинга отражения, и при повторном измерении меры
КЗ или XX составляющие согласования источника и замещающей его нагрузки для это-
го конкретного измерения будут исключены. Однако если меры КЗ и XX измеряются
со смещением плоскости отсчета фазы, то погрешность не исключается, это приводит
к значительным биениям на графиках, пиковое значение отклонения которых по сути
Является комбинацией составляющих согласования источника и нагрузки. Если из-
меряется мера СН со смещением, то погрешность результата измерений ее возвратных
потерь эквивалентна удвоенной величине составляющей остаточной направленности.
Наилучший способ введения требуемого смещения — это использование бесшайбового
отрезка воздушной линии передачи (см. раздел 1.9).
Для того чтобы этот метод был эффективен, качество используемого смещающего
отрезка должно быть лучше, чем качество калибровочных мер. К счастью, отрезки воз-
душных линий передачи могут быть достаточно хорошо описаны по величине волново-
го сопротивления и обеспечивают точное значение опорного импеданса.
З.9.2.1. Определение направленности
Отрезок воздушной линии передачи можно использовать для определения составляю-
щей неисключенной систематической погрешности направленности (или, как ино-
гда говорят, остаточной направленности) двумя способами. Первый способ основан
228 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
на построении огибающей колебаний графика, пиковые значения которых соответ-
ствуют удвоенной остаточной направленности.
Результат измерений любой согласованной нагрузки при наличии составляющих
неисключенной систематической погрешности можно записать так:
FRF -Г
Унм сн = EDFr + 7/L * = EDFr + ERFr • Г, • (1 + ESFr Г,)
н"-сн д (1-£5ГдГ£) д r l r l (3.68)
= EDRr + ERFr • Г, + ESFr • Г2,,
л л L К
где знак приближенного равенства предполагает, что остаточная направленность и со-
гласование источника малы, а остаточная величина составляющей трекинга почти
в точности равна единице. Даже для умеренно качественных согласованных нагрузок
измерения SI 1 могут быть упрощены до
511М_сн = EDF + TL. (3.69)
Остаточная направленность представляет собой разность между измеренными
и действительными значениями КО согласованной нагрузки. В случае, когда модель
согласованной нагрузки принимается идеальной, предполагается, что ее коэффициент
отражения равен нулю, тогда измеренное значение оценки составляющей направлен-
ности, полученное по результатам калибровки, определяется как
£DFM=S11MCH, (3.70)
а неисключенная (остаточная) направленность по определению равна
EDFr = EDFM - EDF. (3.71)
Объединяя выражения 3.69, 3.70 и 3.71, найдем остаточную направленность как
£РГд=Г£. (3.72)
График, изображенный на рис. 3.33, получен в результате измерения согласованной
нагрузки, использованной для калибровки порта 1, на конце отрезка воздушной линии
передачи.
Биения на графике возникают в результате того, что согласованная нагрузка имеет
импеданс, отличный от волнового сопротивления отрезка, который должен быть ра-
вен величине опорного импеданса системы. Если эта согласованная нагрузка та же, что
использовалась при калибровке, ее возвратные потери можно оценить при измерениях
через отрезок, и в результате может быть оценена величина остаточной направленности.
На частотах, где длина отрезка воздушной линии кратна четверти длины волны, импе-
данс согласованной нагрузки преобразуется по формуле
Z2
(3-73)
Калибровка измерительной системы приравнивает действительное значение
опорного импеданса системы к величине импеданса согласованной нагрузки, поэто-
му пиковые значения возвратных потерь согласованной нагрузки представляют собой
удвоенное значение коэффициента отражения согласованной нагрузки (на 6 дБ выше)
относительно заданного значения импеданса системы. В качестве примера рассмотрим
случай, когда согласованная нагрузка имеет импеданс 51 Ом для величины неисклю-
ченной направленности -40 дБ. Эффективное значение опорного импеданса системы Zo
3.9. Определение величин составляющих неисключенной систематической погрешности
Рис. 3.33. Огибающая биений при измерениях возвратных потерь меры СН,
подключенной к измерительному порту через воздушный отрезок ко-
аксиальной линии
для получения нулевого коэффициента отражения после калибровки составляет 51 Ом.
Но в точках Л/4 волновое сопротивление подключенной к измерительному порту согла-
сованной нагрузки через смещающий отрезок будет равно
502
, Zi V4 = — = 49,02 Ом. (3.74)
Коэффициент отражения согласованной нагрузки, подключенной через смещаю-
щий отрезок воздушной линии, измеренный с учетом калибровки, будет равен
Z-ZaA = 49,02-51
г+гйА ~ 49,02+51
—-----= 0,0198 или -34 дБ,
100,02
(3.75)
где действительное значение опорного импеданса системы соответствует импедансу ис-
пользованной при калибровке согласованной нагрузки, или Z0A = 51. Это на 6 дБ боль-
ше действительного значения остаточной направленности. Следует отметить, что этот
метод работает довольно просто, но величина остаточной направленности может быть
оценена только для пиковых значений биений. Принято рисовать огибающую биений,
подразумевая, что характеристика согласованной нагрузки по частоте изменяется плав-
но, как показано серой линией на рис. 3.33. В этом случае в месте установки маркера
измеренное пиковое значение составляет —32,7 дБ, соответственно оценочное значе-
ние направленности составляет примерно 38,7 дБ. Составляющие согласования ис-
точника и трекинга отражения незначительны при измерении согласованной нагрузки
даже с умеренно малыми возвратными потерями. Однако этот метод не работает, если
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
Рис. 3.34. Определение направленности посредством фильтрации во временной
области
в качестве калибровочных мер используются некоторые устройства с описанными па-
раметрами, например электронный калибратор, или если для калибровки используется
метод, аналогичный TRL.
Альтернативный метод заключается в использовании преобразования во временную
область для отделения коэффициента отражения смещенной согласованной нагрузки
от составляющей направленности. Чтобы использовать этот метод, необходимо иметь
достаточно длинный отрезок линии передачи для отделения погрешности (направлен-
ности) на входе отрезка линии передачи от отражения на его выходе. Пример показан
на рис. 3.34, где изображена измеренная по результатам калибровки характеристика от-
резка воздушной линии, из которой видно, что величина возвратных потерь поглоща-
ющего элемента согласованной нагрузки — порядка 40 дБ. Светлая кривая на верхнем
графике иллюстрирует S11 отрезка воздушной линии, нагруженного на согласованную
нагрузку. На нижнем графике показана зависимость S11 во временной области с выде-
ленным участком характеристики, соответствующим входному соединителю. Темная
кривая на верхнем графике показывает выделенную частотную характеристику, кото-
рая и представляет собой направленность.
3.9.2.2. Оценка остаточной составляющей согласования источника
Измерения КО мер XX или КЗ через отрезок воздушной линии передачи дают картину
биений на графике S11. Пример показан на рис. 3.35, где приведены частотные зависимо-
сти возвратных потерь мер XX и КЗ. Светлая кривая, отмеченная как «рассогласование»,
3.9. Определение величин составляющих неисключенной систематической погрешности
S11 LogMO.WOdB/ -0.30dB
Tr 2 Mismatch LogM O.IOOdB/-0.30dB
Рис. 3.35. Биения при подключенных мерах КЗ и XX помогают описать согласо-
вание источника по амплитуде, а также потери и колебания величины
рассогласования
показывает размах колебаний графика составляющей погрешности (в дБ) после устра-
нения влияния потерь отрезка воздушной линии. Она рассчитана путем деления значе-
ний, полученных при подключении меры XX, на значения, полученные при подключе-
нии меры КЗ, и последующего преобразования результата деления в дБ. Кривая потерь
(кривая 3 на рисунке) получена в результате извлечения квадратного корня из произ-
ведения значений для меры XX и значений для меры КЗ на частотных точках и очень хо-
рошо соответствует кривой удвоенной величины вносимых потерь отрезка воздушной
линии передачи. Если вносимые потери отрезка известны, их можно сравнить с резуль-
татами измерений и из этого сравнения сделать вывод о величине трекинга отражения.
Однако составляющие трекинга отражения, как правило, крайне малы, и их трудно
подсчитать по методике с использованием отрезка воздушной линии передачи.
Огибающая биений дает представление о совокупности соствляющих трекинга от-
ражения, согласования источника и согласования замещающей его нагрузки. Результат
измерений меры XX после калибровки математически можно записать как
FRF
5,, „ = EDF„ + д = EDF„ + ETtE. + ESF., (3.76)
ил/.хх я [1-£5Гя]
где предполагается, что коэффициенты отражения мер XX и КЗ имеют амплитуду 1,
а остаточные составляющие систематической погрешности (записанные с индек-
сом R) относительно малы. Это означает, что направленность и согласование пример-
но равны нулю, а трекинг отражения равен приблизительно единице. Из сигнального
232 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
ориентированного графа, приведенного в разделе 3.3.1, следует, что согласование ис-
точника вычисляется как сумма остаточной направленности и разности отклонений
значений мер XX и КЗ, деленной на два:
ESFR=EDFR +
(EO-ES)
2
(3-77)
где ДО и AS' — величины отклонения действительных значений возвратных потерь мер
XX и КЗ соответственно от значений, заданных математическими моделями этих мер.
На практике значения параметров мер XX и КЗ хорошо известны, поэтому остаточное
согласование источника почти полностью является следствием остаточной направлен-
ности. Таким образом, параметры согласованной нагрузки — это основной источник
погрешности всего калибровочного комплекта. Отклонения в характеристике согла-
сованной нагрузки повлияют на величину составляющей согласования источника при
SOL-калибровке, формируя ее нижний предел. Это одна из причин, по которой кали-
бровки по методу TRL или даже с использованием электронного калибратора (который
охарактеризован по результатам измерений с использованием прослеживаемой TRL-
калибровки) теоретически позволяют обеспечить лучшие технические характеристи-
ки, чем SOLT-калибровка. Величина составляющей направленности систематической
погрешности измерений по результатам калибровки с использованием согласованной
нагрузки с подвижным поглотителем зависит от качества отрезка линии передачи, ис-
пользованного при создании этой согласованной нагрузки, и, тем самым, уровень ее
качества близок к уровню TRL-калибровки. При анализе скорректированных характе-
ристик измерительной системы следует отметить, что согласование источника обычно
равно или хуже значения направленности. В некоторых новейших СВЧ калибровочных
комплектах, например, для трактов 1,85 мм или 1,0 мм, используются дополнительные
меры для формирования избыточности при определении калибровочных данных. В та-
ком случае простые правила определения источников неисключенной систематической
погрешности неприменимы.
Составляющую согласования источника систематической погрешности измерений
можно оценить, зная составляющую направленности, а дополнительные биения могут
быть следствием совокупного влияния трекинга отражения и согласования источника.
Верхний предел значения составляющей согласования источника может быть опреде-
лен, если предположить, что вся величина погрешности рассогласования сводится к ве-
личине согласования источника. Использование мер КЗ и XX помогает построить оги-
бающую биений.
Из рис. 3.35 находим худшее значение биений 0,13 дБ, что дает представление о ве-
личине согласования источника в единицах КСВН. Эквивалентное согласование ис-
точника в дБ может быть подсчитано из величины, определенной с помощью маркера 2
(0,13 дБ) как
^^Неискл._дБ ~ 20 • log10
^*^БиснпяСаВ)
1-10 20
^Биения (дБ)
1 + 10 20
= 20 1ogIO
1-10 20
0,13
1 + 1020
= -42 дБ.
(3.78)
Эта величина может быть подсчитана непосредственно с помощью ВАЦ, если вос-
пользоваться функциями редактора формул и учесть, что результаты измерений меры
XX отображаются как текущие данные измерений для кривой Тг1, а результаты изме-
рений меры КЗ взяты в буфер памяти кривой Тг1. Измеренные данные сохраняются
3.9. Определение величин составляющих неисключенной систематической погрешности
Рис. 3.36. Графическое представление расчета величины неисключенного со-
гласования источника (результирующий график снизу)
в буфер в линейном формате, и результат может быть вычислен в линейных значениях
согласования источника. Используемое выражение записывается довольно просто:
ESF = (1 -17>1/7>1-АГетиЙ
1 +1 Tr \/Tr 1. Mem| J
(3.79)
Результат расчета по формуле 3.79 показан на нижнем графике рис. 3.36. Может пока-
заться, что величина остаточного согласования источника возрастает в области низких
частот. Это не более чем артефакт в результатах измерений, вызванный в действитель-
ности тем, что волновое сопротивление отрезка воздушной линии передачи возрастает
из-за влияния скин-эффекта, в силу чего применимость отрезка для определения со-
гласования источника имеет определенные границы. К тому же нижний график дает
представление о совокупности величин составляющих согласования источника и на-
правленности наряду с отклонением собственных характеристик отрезка от идеальных
значений. Использование огибающей пиковых значений биений дает хорошую возмож-
ность предварительно оценить величину согласования источника. В данном случае
значение —42 дБ хорошо согласуется с проведенными ранее измерениями величины со-
ставляющей направленности.
3.9.2.3. Оценка остаточной составляющей трекинга отражения
Трекинг отражения, как следует из выражения 3.20, может рассматриваться как сред-
нее арифметическое частотных зависимостей возвратных потерь мер XX и КЗ (подклю-
ченных через отрезок линии передачи) в дБ или как среднее геометрическое в линей-
ных величинах КО. Расчет величины неисключенной систематической погрешности
234 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
можно произвести, принимая во внимание случай, когда трекинг отражения опреде-
лен как 1, действительное значение КО меры XX отличается от идеального значения
на ДО, откуда действительное значение КО меры XX вычисляется как сумма (1 + ДО),
а КО меры КЗ отличается от идеального на Д5, то есть действительное значение КО
меры КЗ равно —(1 + ДА). При выводе формулы здесь используется распространенная
практика, когда приходится иметь дело с пренебрежимо малыми величинами, полу-
чаемыми в результате перемножения некоторых составляющих неисключенной си-
стематической погрешности. Для наглядности рассмотрим их вывод при нахождении
составляющей ERF:
ERF _ ^Раеечи^нное -^Рассчитанное ~2[(1 + ДО) - £DF] [(~1 - ДА) -
" ^Дей—ное 1 (1 + Д0)(-1-Д5)
-2[(1 + ДО)(-1-АА)-£РА(-1-ДА)-£,ОЕ’(1 + АО) +
1 + ДО-(-1-ДА)
Х[(-1 - Д О - ДА - ) + Epg-fXS) -ЕЦ^£б)]
= /1 + (Д0 + Д5)^
I 2 )
, (А О + ДА) , _ (АО + ДА) _ (АО+ДА/
(1 + (ДО + ДА)) * 1 2 = 2 ^2 =, . ( АО+ДА^
д ~ ! (ДО +ДА)^ (ДО +ДА) ~ t I 2 ) ( - >
Из этого результата можно сделать вывод о нескольких характерных свойствах со-
ставляющей трекинга отражения. Первое из которых, актуальное для малых величин
неисключенной систематической погрешности, заключается в том, что неидеальность
согласованной нагрузки не оказывает влияние на составляющую трекинга отражения.
К тому же она вычисляется как среднее арифметическое значений отклонений КО мер
XX и КЗ от действительных, которое вносит свой вклад в величину трекинга отражения.
Исходя из этого, если мера КЗ будет немного длиннее, а XX немного короче, то не будет
никакого отклонения, что приведет к полному устранению неисключенной система-
тической погрешности трекинга отражения. Это актуально только в том случае, если
отклонения величин КО мер XX и КЗ происходят в том же направлении, в котором воз-
никает погрешность трекинга отражения.
Похожий анализ составляющей согласования источника относительно отклоне-
ний КО мер КЗ и XX от действительных значений в результате приводит к выводу, что
в дополнение к влиянию, которое оказывает неидеальность согласованной нагрузки,
погрешность определения составляющей согласования источника пропорциональна
разности между отклонениями от действительных значений величин КО мер КЗ и XX.
Таким образом, если мера XX немного длинней, а мера КЗ немного короче, погрешность
определения составляющей согласования источника велика. Аналогичным образом,
если и мера КЗ, и мера XX немного длиннее, то это не влияет на погрешность определе-
ния составляющей согласования источника.
На практике модуль КО мер XX и КЗ, особенно для механически подключаемых мер,
хорошо известен, так что погрешность определения составляющей трекинга отражения
пренебрежимо мала. Однако фазы КО мер КЗ и XX непосредственно зависят от того,
насколько их длины соответствуют описывающим их математическим моделям, исхо-
дя из этого, погрешность фазы КО мер вносит непосредственный вклад в погрешность
3.9. Определение величин составляющих неисключенной систематической погрешности 235
определения составляющей согласования источника, а также может вносить вклад в по-
грешность определения составляющей трекинга отражения. Анализ составляющих не-
исключенной систематической погрешности измерений, приписываемых стандартным
калибровочным комплектам, показал, что трекинг отражения почти всегда можно иг-
норировать, принимая во внимание его общий вклад в величину суммарной погреш-
ности измерений параметров отражения.
В обычной ситуации, когда скорректированная величина трекинга отражения по-
рядка 1, величина скорректированного согласования источника, как правило, немного
хуже остаточной направленности. Но в некоторых ситуациях, когда нескорректирован-
ная направленность ответвителя невелика, как, например, когда после направленного
ответвителя вносятся значительные потери, возможно, в виде очень длинного кабеля
или развязывающего аттенюатора, остаточная направленность может быть значительно
хуже, чем величина скорректированного согласования источника. При анализе состав-
ляющих систематической погрешности измерений в нормальных условиях можно и не
заметить разницы между этими конфигурациями, поскольку рассматривается только
согласование используемой для калибровки меры СН. Но в случае значительных по-
терь после направленного ответвителя дрейф и шум величины нескорректированной
направленности становятся ограничивающим фактором для составляющей направлен-
ности систематической погрешности измерений.
Рассмотрим случай, когда на вход порта 1, который был скорректирован по резуль-
татам качественной калибровки с низким уровнем шума, подключен аттенюатор с боль-
шим ослаблением. Дрейф в направленном ответвителе измерительного порта приведет
к значительному изменению величины направленности, но почти не изменит согласо-
вание источника. Фактически нескорректированная величина согласования источни-
ка в этом случае также может быть довольно хорошей.
По большому счету, при расчете погрешности измерений дрейф параметров из-
мерительной системы игнорируется, но для многих методик измерений он вносит до-
минирующий вклад в величину погрешности измерений. В этих случаях согласование
источника зачастую очень хорошее, так как аттенюатор или кабель с большими поте-
рями дают хорошее согласование с ИУ. Когда имеет место такая ситуация, то лучший
результат могут обеспечить частичные калибровки, такие как расширенная калибровка
по отклику или даже простая калибровка по отклику, в процессе которых не выпол-
няется коррекция рассогласования. Виной всему плохое или нестабильное значение
составляющей EDF, которая, в свою очередь, приводит к некачественным измерениям
величины S11 ИУ и, как следствие, к плохой коррекции согласования.
3.9.2.4. Остаточная составляющая согласования нагрузки
Составляющая согласования нагрузки оценивается в процессе измерений параметров
передачи меры КП. В случае, когда мера КП имеет нулевую длину, погрешность ее
определения по существу такая же, как и погрешность определения составляющей
направленности. Из выражения 3.68, составляющие согласования источника и тре-
кинга отражения умножаются на значение остаточной составляющей согласования
нагрузки.
ELFR = ELFCa, - ELFa = (EDRr + ERFr ELFA + ESFR ELF2) - ELFA
= ELF^ERF^Y) + EDRr + EgEf'EEfi^ (3.81)
ELFr^EDFr
236 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
Поскольку остаточное согласование нагрузки обычно достаточно мало, а трекинг
отражения, как правило, очень близок к его значению, то первым слагаемым в этом вы-
ражении можно пренебречь. Составляющая согласования источника, которая, как пра-
вило, больше, чем составляющая направленности, умножается на возведенную в ква-
драт составляющую согласования нагрузки, и результатом этого перемножения также
можно пренебречь. Таким образом, остаточная составляющая согласования нагрузки
фактически равна остаточной направленности другого (противоположного исследуе-
мому) измерительного порта. Для закрепления рассмотрим простой пример: измери-
тельная система на базе ВАЦ с величиной остаточного согласования нагрузки 15 дБ
(0,18 в линейных единицах), направленностью 40 дБ (0,01), согласованием источника
30 дБ (0,032) и трекингом отражения 0,1 дБ (1,012). После преобразования всех величин
из логарифмических в линейные выражение 3.81 примет вид
ELFR = (0,18) (1,012 -1) + (0,01) - (0,032)2(0,18)
ELFR =(0,0022) + 0,01 + (0,0002) (3.82)
£££„=0,01.
Оценка величины остаточного согласования нагрузки аналогична оценке остаточ-
ной направленности и проводится аналогичными методами. Оценка остаточной на-
правленности проводится путем подключения использованной при калибровке согла-
сованной нагрузки через отрезок воздушной линии передачи и определения пиковых
значений. В качестве альтернативы для ее определения можно воспользоваться мето-
дикой отделения характеристики отрезка линии в совокупности с мерой СН во времен-
ной области, как описано в разделе 3.9.2.1. Как только это сделано, можно подключить
отрезок линии к порту 2 и рассмотреть полученную частотную зависимость. Поскольку
остаточная направленность известна, то величину остаточного согласования нагрузки
можно определить, зная, что пиковые значения полученной зависимости представ-
ляют собой сумму величин составляющих направленности и согласования нагрузки.
Как правило, результат измерений совпадает с результатом, полученным при подклю-
чении согласованной нагрузки, использованной для калибровки, через отрезок линии,
потому что составляющие согласования нагрузки и направленности должны быть очень
близки по значению. Однако если нагружаемый порт подключается к измерительному
порту ВАЦ через кабель (самый распространенный случай), то к результатам измерений
величины согласования нагрузки добавляется погрешность, вызванная изменением ха-
рактеристик кабеля после калибровки за счет изгиба, и ее необходимо учитывать.
В случае, когда в процессе калибровки использовалась мера КП ненулевой длины,
например определенная мера КП, и если величина согласования определенной меры
КП не равна нулю или если задержка и потери определенной меры КП не соответству-
ют ее математической модели, будет иметь место дополнительный источник погреш-
ности. В устаревших ВАЦ, созданных до внедрения метода калибровки по неизвест-
ной мере КП, большая величина НСП, обусловленная составляющей согласования
нагрузки, была обычным делом. Главным образом это было в случаях, когда ИУ имело
«однополые» соединители на входе и выходе (случай неподключаемых соединителей),
и для соединения портов при калибровке использовалась мера КП, а ее математиче-
ская модель не была внесена при описании калибровочного комплекта для учета по-
терь и задержки. В этих случаях фаза составляющей согласования замещающей на-
грузки определялась некорректно. Погрешность определения фазы зависела от длины
3.9. Определение величин составляющих неисключенной систематической погрешности 237
меры КП, но, если она приближалась к значению четверти длины волны на интере-
сующей частотной точке, погрешность ненулевой длины меры КП фактически была
более чем на 6 дБ выше, чем если бы коррекция согласования порта не применялась
вовсе. Когда возникала необходимость измерений параметров фильтров с малыми
потерями, это становилось наиболее распространенной причиной предъявления пре-
тензий со стороны инженеров-метрологов относительно неравномерности характери-
стики по результатам измерений параметров передачи. К счастью, современные ВАЦ
дают возможность использовать большее количество методик, таких как калибровка
с помощью электронного калибратора или неизвестной меры КП, которые позволяют
предотвратить возникновение подобной проблемы. Некоторые программные сред-
ства калибровки ВАЦ (например PNA SmartCal™) требуют от оператора задать типы
соединителей для всех портов ИУ, не допуская использования калибровки по опре-
деленной мере КП, если в составе калибровочного комплекта нет описанной меры
КП, которой можно воспользоваться при указанных типах соединителей портов и ИУ.
В этом случае, если использование определенной меры КП при калибровке предпо-
чтительно, оператору необходимо воспользоваться программным средством создания
и редактирования калибровочных комплектов для добавления описания меры КП
под требуемую конфигурацию портов ИУ, чаще всего это мера КП с соединителя-
ми «розетка-розетка». Задержка меры КП должна быть введена и корректно оценена
по ряду методов, включая измерение физической длины, если мерой КП является от-
резок воздушной линии передачи. В качестве альтернативы можно использовать поло-
вину величины задержки, полученной при измерении коэффициента отражения меры
КП после однопортовой калибровки, учитывая явление излучения открытого конца
коаксиального соединителя, если он не нагружен (распространенная практика), или
задержку сигнала в нагрузке, если противоположный конец меры КП нагружен (на-
пример, мерой КЗ или XX).
В качестве иллюстрации оценки величины остаточного согласования нагрузки рас-
смотрим два случая, приведенных на рис. 3.37. На верхнем графике показана неравно-
мерность кривой SI 1 при измерении отрезка воздушной линии передачи по результатам
SOLT-калибровки с использованием определенной меры КП (темная кривая, маркер 1).
Здесь параметры использованной меры КП проигнорированы (мера КП, использован-
ная в данном примере, встречается во многих калибровочных комплектах в качестве
взаимозаменяемого перехода и имеет длину порядка 27 мм). Также показана качествен-
ная калибровка по методу неизвестной меры КП (светлая кривая, маркер 3). Из рисунка
видно, что результаты измерений S11 в случае использования калибровки по опреде-
ленной мере КП значительно хуже, поскольку согласование замещающей нагрузки
не скорректировано должным образом. В результате эта составляющая была определена
на уровне 30 дБ, что гораздо хуже в сравнении с более чем 40 дБ по результатам кали-
бровки с использованием метода неизвестной меры КП. На нижнем графике показаны
эквивалентные зависимости S21. Более темная — для калибровки по определенной мере
КП, в процессе которой параметры меры КП были проигнорированы. Одновременно
для нее имеют место и наименьшие значения потерь (из-за того, что не были учтены
должным образом потери меры КП, измеренное значение вносимых потерь также оши-
бочно занижено), и большая неравномерность, чем для светлой кривой, вследствие ме-
нее точного определения составляющей согласования нагрузки в процессе сбора кали-
бровочных данных.
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
•1500
•2D.OO
-25.00
•30.00
•35.00
-45.00
50.00
-55.00
£0.00
-65.00
aos
0.00
-0.05
0.10
-0.15
-0.20
-0.25
•0.3)
-035
-040
-0.45
СМ: Start 10.0000 MHz —
Ch2 Start 10.0СИ) MHz —
Stop 20.0000 GHz
Stop 20.0000 GHz
Рис. 3.37. Согласование нагрузки измерительного порта. Нижние графики —
при качественной калибровке, верхние — при калибровке по неверно
определенной мере КП
Несколько неожиданным результатом является то, что в обычных измерительных
системах с не очень выдающимися аппаратными параметрами, остаточные погрешно-
сти измерений параметров отражения зависят только от качества калибровочного ком-
плекта и, соответственно, не зависят от качества измерительной системы. Если измери-
тельная система стабильна, то система с плохой направленностью и система с хорошей
направленностью дадут одинаковые результаты после коррекции. С этой точки зрения
нет выгоды в том, чтобы пытаться сделать хорошо согласованную измерительную си-
стему с хорошей направленностью. Однако если в измерительной системе имеет место
дрейф параметров (а он существует всегда), то составляющие неисключенной система-
тической погрешности будут деградировать быстрее в системе с худшими аппаратными
параметрами.
3.9.2.5. Остаточная составляющая трекинга передачи
Оценка остаточной составляющей трекинга передачи выполняется аналогично оцен-
ке составляющей согласования нагрузки. В данном случае используются измерения
параметров передачи отрезка воздушной линии, и любая неравномерность измерен-
ной характеристики S21 ассоциируется с составляющей трекинга передачи. Ожидае-
мая величина остаточной составляющей трекинга передачи можно рассчитать из вы-
ражения (3.1), принимая во внимание влияние прочих составляющих неисключенной
3.9. Определение величин составляющих неисключенной систематической погрешности 239
систематической погрешности измерений. Для калибровки по мере КП нулевой длины
величина ETF определяется из результата измерений S21 и величин прочих составляю-
щих следующим образом:
(SitETF)
£ ______________________У-*21 J 2 /_____________________Гур
21м кап. (1 _ 5iu. ESF). (1 _ Siia . ELF} -ESF-S2IA-SlIA- ELF
‘SjlACKaa ~
ETF
1- ESF ELF
(3.83)
'ETF = S2iMYjm-(\-ESF ELF).
Действительные значения составляющих ESF и ELF не используются при расчете
ЕТЕ Напротив, для расчета используются полученные значения (или измеренные зна-
чения) составляющих согласования. Различие в том, что измеренные значения — это
только оценки действительного значения. Составляющая трекинга передачи неисклю-
ченной систематической погрешности измерений может быть найдена из отношения
расчетной величины трекинга передачи и его действительной величины:
ETFM _S2iM^(l-ESFM-ELFM) [i-(ESF+ESFE)(ELF+EELF)]
ETF S2IMKaa(1-ESFELF) (1-ESF ELF)
ESF-ELF-ESF-SELF-ELF-SESF-^ESPSElE) (1 +ESF-ELF)
(1-ESFELF) \1+ESF ELF) ( '
-(.ESF-SELF + ELF-SESF)- {ESF-ELE)jESP-AEti^EEF^ESF)]
1-(ESE-EE?)2
В процессе вывода формулы предполагается, что величины согласования источни-
ка и замещающей его нагрузки существенно меньше единицы, а нескорректированные
составляющие больше, чем аналогичные им остаточные составляющие. В ходе упро-
щения отбрасываются члены высокого порядка, в которых остаточные составляющие
перемножаются с возведенными в квадрат составляющими, так как их величина мала,
и ей можно пренебречь. Это означает, что возведенное в квадрат произведение являет-
ся членом четвертого порядка, а результат перемножения составляющих и остаточных
составляющих систематической погрешности — членом третьего порядка. Упрощение
с учетом этих соображений позволяет записать остаточную составляющую трекинга
передачи в следующем виде:
S.ETF = 1 - (ESF SELF + ELF SESF). (3.85)
Это выражение является наиболее значимым и представляет собой важный резуль-
тат для понимания составляющих систематической погрешности измерительной систе-
мы. В отличие от остаточных составляющих однопортовых измерений, которые зависят
только от качества калибровочных мер, составляющие трекинга передачи зависят и от
качества калибровочных мер, и от нескорректированных величин согласования источ-
ника и замещающей его нагрузки конкретной измерительной системы. Составляющая
согласования замещающей нагрузки имеет аналогичную зависимость, что идет в разрез
с результатами, полученными для однопортовых измерений, где нескорректированные
характеристики измерительной системы не влияют на величину неисключенной систе-
матической погрешности измерений, не говоря о влиянии дрейфа и общей стабильно-
сти измерительной системы.
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
Исходя из этого, при усовершенствовании измерительной системы с целью улучш-
шения согласования с ИУ уменьшают составляющую трекинга передачи неисклю-
ченной систематической погрешности измерений. Обычно это достигается посред-
ством добавления развязывающего аттенюатора к кабелю измерительного порта прямо
в опорной измерительной плоскости ИУ. В то время как это улучшает трекинг передачи,
потери после направленного ответвителя измерительного порта приводят к тому, что
любой дрейф направленности измерительной системы усилится на удвоенную величи-
ну ослабления аттенюатора. Кроме того, ослабляется выходная мощность измеритель-
ного порта, также как и чувствительность приемника. Но во многих случаях небольшое
ослабление (порядка 3—6 дБ) может уменьшить составляющие неисключенной система-
тической погрешности при измерениях параметров передачи без нежелательного влия-
ния на результаты других измерений, выполняемых с помощью данной измерительной
системы.
Важность выражения (3.85) можно увидеть, взглянув на паспортные данные ВАЦ,
указываемые производителями, где приводятся величины неисключенных системати-
ческих погрешностей измерений после калибровки. В случае калибровочных комплек-
тов механически подключаемых мер составляющая остаточного трекинга передачи
почти всегда по результатам вычислений имеет величину, определяемую выражением
(3.85), если используются величины согласования источника и замещающей его нагруз-
ки, а также оценки остаточных составляющих систематической погрешности для дан-
ного калибровочного комплекта.
При использовании методик на основе биений с подключением отрезка воздушной
линии передачи следует помнить о нескольких важных моментах:
1. Они дают возможность оценить погрешность измерений амплитуды, но не фазы
или задержки. Некоторые значения погрешностей измерений фазы могут быть оцене-
ны, как описано в разделе 3.12.
2. Неидеальности отрезков воздушных линий передачи и, в частности, оконечных
соединителей отрезков ограничивают уровень, на котором может быть проведена оцен-
ка остаточных составляющих погрешности измерений.
3.10. Расчет неопределенностей результатов измерений
Теперь, когда были описаны методы определения составляющих неисключенной систе-
матической погрешности измерений системы, можно определить величину суммарной
неисключенной систематической погрешности для любого измерения. Важно отме-
тить, что эти составляющие погрешности актуальны для всех высокочастотных изме-
рений, проводимых с использованием генераторов, анализаторов спектра, ваттметров,
ВАЦ или других средств измерений. Везде, кроме измерений с использованием ВАЦ,
влияние составляющих согласования источника и нагрузки на результат измерений
нельзя устранить посредством коррекции, поскольку это влияние зависит от ампли-
туды и фазы взаимодействия нежелательного переотраженного сигнала и измеряемого
сигнала. Фазу обоих измеряет только ВАЦ, таким образом, во всех остальных случаях
результирующая погрешность измерений будет определяться аппаратными составляю-
щими согласования. В случае ВАЦ погрешность зависит и от нескорректированных (ап-
паратных) составляющих согласования, и от неисключенных (остаточных) составляю-
щих согласования систематической погрешности измерений, как будет описано далее.
3.10. Расчет неопределенностей результатов измерений 241
В данной работе термин «неопределенность» иногда применяется на равных основа-
ниях с термином «погрешность измерений», но, строго говоря, неопределенность — это
производная величина, которая ограничивает действительное значение погрешности.
Во многих случаях разные составляющие погрешности для конкретной частотной точ-
ки могут компенсировать друг друга, и фактическая величина расхождения ожидаемого
и полученного результатов измерений (погрешность) в итоге будет невелика, хотя вели-
чина расчетной неопределенности не изменится.
Для измерений параметров отражения неопределенность вычисляется как разность
(в линейных величинах) между измеренным и действительным значением. Она впо-
следствии может быть прибавлена или вычтена из результатов измерений, чтобы по-
лучить верхний и нижний линейные пределы, каждый из которых затем может быть
преобразован в границу неопределенности в дБ.
В случае измерений параметров передачи с учетом мощности источника сигналов,
мощности на входе приемника и S21 неопределенность определяют как отношение (в ли-
нейных величинах) между измеренным и действительным значением. Полученную ве-
личину можно перевести в погрешность в дБ, вычислив величину 20 • log10 отношения.
3.10.1. Неопределенность измерений параметров отражения
Неопределенность результатов измерений может быть получена путем сравнения ве-
личины S11, скорректированной с использованием действительных значений состав-
ляющих систематической погрешности измерений, с величиной, скорректированной
за счет оцененных по результатам калибровки составляющих. Из выражения (3.4) раз-
ность между действительным значением S11 и скорректированным по результатам ка-
либровки значением S11 может быть определена как
($пм EDFr)
S -S =s
1Ы и_порткал. IM [ERFz+iS^-EDF^ESF^]
(3.86)
Из этого выражения очевидно, что только остаточные (полученные в результате
применения коррекции) составляющие играют роль для величины неопределенности
однопортовых калиброванных измерений, а нескорректированные составляющие си-
стематической погрешности (аппаратные параметры измерительной системы) не влия-
ют на итоговое значение неопределенности. Хоть в теории это и справедливо, но факти-
чески нескорректированные составляющие систематической погрешности измерений
играют большую роль при оценке суммарной неопределенности результатов изме-
рений, если имеет место какой-либо дрейф в измерительной системе (дрейф кабелей,
направленных ответвителей, дрейф величины потерь на преобразование приемника).
Этот дрейф может оказывать доминирующее влияние на общую неопределенность ре-
зультатов измерений, если нескорректированные составляющие систематической по-
грешности измерений велики даже при малых значениях остаточных составляющих
погрешности.
3.10.2. Неопределенность мощности источника сигналов
Для любой измерительной системы, использующей источник сигналов, например,
в случае подачи сигнала со сложным видом модуляции на приемник с векторного ге-
нератора или при подаче сигнала с источника ВАЦ на вход усилителя мощности,
242 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
неопределенность мощности источника сигналов зависит от трех составляющих систе-
матической погрешности: трекинга источника (STF), согласования источника (ESF)
и эффективного входного согласования ИУ, ГР Неопределенность (в дБ) может быть не-
посредственно рассчитана из формулы 3.43, приведенной в разделе 3.6, как
ДМощность источника =
201ogIO
STF • [(ais /ОуR) • Линейность источника]
l-|£SF-rJ
(3.87)
где ais — это установленная мощность источника сигналов; а1А — действительное зна-
чение мощности, приложенной ко входу ИУ; aIR — опорный уровень мощности, из-
меренный или взятый из спецификаций источника сигналов. Линейность источника
сигналов определяет погрешность, возникающую при изменении уровня мощности
источника относительно уровня, который был установлен при калибровке как опорное
значение, и обычно выражается в виде отклонения в дБ для конкретного изменения ве-
личины в дБ, поэтому для использования в приведенном выше выражении она должна
быть преобразована в линейные единицы. Здесь модуль произведения ESFT1 исполь-
зуется для получения худшего случая неопределенности, к тому же по модулю берется
все выражение, потому что неопределенность традиционно выражается как абсолют-
ная величина.
В случае источника сигнала со сложным видом модуляции мощность модулирован-
ного сигнала создается в диапазоне частот, где величина согласования ИУ и источника
сигналов может изменяться на протяжении этого частотного диапазона. Если полоса
модуляции узкая, то согласование источника и нагрузки изменяется незначительно,
и результирующая погрешность мощности источника сигналов практически не будет
изменяться в полосе модулированного сигнала. Однако при широкополосном сигнале
мощность источника из-за непостоянства согласования может изменяться, что приво-
дит к амплитудной и фазовой неопределенности в полосе сигнала.
Составляющая систематической погрешности STF, по сути, представляет собой
погрешность мощности источника сигналов, когда он нагружен на идеально согласо-
ванную нагрузку 50 Ом. Эта погрешность может быть вызвана как амплитудной по-
грешностью, так и неравномерностью или нелинейностью уровня мощности. Если для
калибровки мощности используется ваттметр, то STFстановится остаточной составля-
ющей трекинга источника, какописано в выражении 3.45.
Те же самые составляющие применимы к мощности источника сигналов, когда
входной сигнал на ИУ подается с выхода ВАЦ. В случае ВАЦ составляющая ESFстрого
не корректируется, поскольку обычно связана с относительным согласованием источ-
ника сигналов, когда погрешность зависит от согласования источника по мощности, как
описано в разделе 3.6. Однако в случае применения расширенной калибровки по мощ-
ности с коррекцией мощности по приемнику составляющие систематической погреш-
ности, использованные в выражении 3.87, становятся составляющими неисключенной
систематической погрешности. В основном погрешности мощности источника сигналов
не влияют на какие бы то ни было относительные измерения (например, S-параметров),
проводимые с помощью ВАЦ, но, несомненно, оказывают влияние на измерения пара-
метров усиления, когда используются источник сигналов ВАЦ и сторонний приемник,
такой как ваттметр или анализатор спектра.
3.10. Расчет неопределенностей результатов измерений
3.10.3. Неопределенность измерений мощности
(неопределенность приемника)
По аналогии с тем, как анализ раздела 3.6 дал основу для расчета неопределенности
источника сигналов, можно провести анализ и раздела 3.7 в части калибровки при-
емника для расчета неопределенности измерений приемника. Аналогично неопреде-
ленности источника сигналов, расчет неопределенности приемника применим в рав-
ной степени ко всем типам приемников, включая ваттметры, анализаторы спектра
и приемники ВАЦ. К тому же, для всех приемников, за исключением приемников
ВАЦ, неопределенность отсчетов величины измеренной мощности зависит от не-
скорректированного выходного согласования ИУ (Г2), нескорректированного вход-
ного согласования измерительных приемников (ELF) и трекинга приемника (BTF).
Для ваттметров трекинг приемника представляет собой совокупность погрешности
калибровки по опорному источнику сигналов, точности определения приписанного
калибровочного коэффициента и линейности ваттметра. Для анализатора спектра
он зависит от равномерности калибровки по амплитуде (которая сама по себе зави-
сит от согласования и точности источника калибровочных сигналов) и линейности
анализатора спектра. Неопределенность измерительного приемника может быть рас-
считана из выражения 3.62 как
ДМощность приемника =
20 log10 /Ьгк) • RM ]|
®10 I BTF L' ' 2л / DA 11
(3.88)
где Ь2А — действительный уровень мощности на входе приемника (в данном случае
на входе приемника Ь2), Ь2и — измеренный уровень мощности, RDA — динамическая по-
грешность приемника, a b2J! — опорный уровень мощности для динамической погреш-
ности приемника. На практике динамическая погрешность приемника представляет
собой погрешность в дБ для некоторой величины изменения мощности в дБ, а значит
должна быть преобразована в линейную форму для использования в приведенном
выше выражении. Современные ВАЦ имеют очень малую динамическую погрешность
приемника. Например, ВАЦ Agilent PNA-X имеет погрешность меньше 0,01 дБ при из-
менении уровня мощности более чем на 80 дБ, а, следовательно, ей можно пренебречь.
Типовой датчик мощности имеет погрешность 0,004 дБ в поддиапазоне мощностей по-
рядка 10 дБ плюс диапазонная погрешность отстройки при переходе в каждый новый
поддиапазон.
Для измерений, проводимых с помощью ваттметров и анализаторов спектра, все
погрешности выражаются из нескорректированных, или аппаратных, составляющих
систематической погрешности измерений системы. Для измерений, проводимых с по-
мощью ВАЦ, составляющая BTFвсегда является составляющей неисключенной систе-
матической погрешности по результатам коррекции и вычисляется из выражения 3.60.
Если коррекция была выполнена только по результатам калибровки по отклику, состав-
ляющая ELFпредставляет собой аппаратное (нескорректированное) значение согласо-
вания замещающей источник нагрузки. Для измерений с коррекцией согласования не-
обходимо использовать величину составляющей ELFнеисключенной систематической
погрешности измерений.
244 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
3.11. Неопределенность измерений параметров передачи
или S2I
В величину неопределенности результатов измерений S21 вносят свой вклад многие
факторы, доминируют среди которых величины согласования источника сигналов и за-
мещающей его нагрузки, причем и нескорректированные (аппаратные), и неисключен-
ные (остаточные). Неопределенность результатов измерений S21 может быть получена
из анализа выражений 3.1 в следующем виде:
Д521 =
201og10
^2 Кал. I п
7 * ^DA
. ®2М )
= 201og10
ETF
J)-\SnA-ESF\)-(l-\S22A-ELF\)-\ESF-S2lA-Sl2A-ELF\
^2 Кал I n
h P™
. Ь2М J
(3.89)
где b2M и Ь2Кад — уровни мощности на входе измерительного приемника в процессе из-
мерений и после калибровки соответственно, RDA — динамическая погрешность при-
емника. Если это нескорректированные измерения S21 или измерения коэффициента
усиления с помощью источника сигналов и датчика мощности или анализатора спектра
в качестве приемника, то для расчета берутся нескорректированные составляющие си-
стематической погрешности. Во многих случаях выполняется калибровка по отклику,
не учитывающая рассогласования, следовательно, составляющая трекинга передачи
рассматривается уже как остаточная составляющая трекинга передачи, но остальные
составляющие согласования остаются в виде нескорректированных составляющих.
Составляющие согласования источника сигналов и замещающей его нагрузки лег-
ко установить, но составляющая трекинга передачи должна быть получена из измере-
ний параметров передачи.
Сигнальный ориентированный граф для идеальной меры КП нулевой длины по-
казан на рис. 3.38. Составляющая ETF может быть получена из измеренного значения
отношения Ъ2М1аш как
Ь1М ETF
alM (1-ETFELF)'
(3.90)
Однако калибровки по отклику используют простую нормализацию, таким об-
разом, полученное значение ETF представляет собой оценку составляющей трекинга
Ьзм
Ч1М
EDF
Ь/м <
ESF
ERF
Я2А
Рис. 3.38. Сигнальный ориентированный граф измерений идеальной меры КП
нулевой длины
3.11. Неопределенность измерений параметров передачи или S21 245
передачи (ETF), равную отношению Ьгм/аш, тогда неисключенная систематическая по-
грешность определения составляющей трекинга передачи равна
.Отклик
20|оЧМ
20 log, 0-:---------Г
10 (\-\ESF-ELF\)
(3.91)
В случае измерений ВАЦ по результатам полной двухпортовой калибровки со-
ставляющую трекинга передачи неисключенной систематической погрешности можно
рассчитать, принимая во внимание коррекцию ВАЦ. Оценка составляющей трекинга
передачи для случая полной двухпортовой калибровки рассчитывается так:
ETF = ^-(1-ESF.EZF), (3-92)
где ESF и ELF — оценки (измеренные значения) согласования источника сигналов
и замещающей его нагрузки. Составляющая трекинга передачи неисключенной систе-
матической погрешности вычисляется в соответствии с выражением 3.91, но с учетом
3.92 для оценки трекинга передачи, что дает
Д^^ПортКал. _
201og10f^H
201og10
ESF ELF
1- ESF ELF
(3.93)
Оценки величин согласования источника и замещающей его нагрузки могут быть
выражены через соответствующие аппаратные характеристики и составляющие неис-
ключенной систематической погрешности (SESFn SELF соответственно) как
ESF = ESF + SESF, .. _..
(3.94)
ELF = ELF + SELF.
Взяв из формулы 3.93 только выражение в скобках и выразив его только через не-
скорректированные и остаточные величины согласования источника и замещающей
его нагрузки, получим
1 - ESF • ELF _ Г1 -\ESF ELF + ESF SELF + SELF ELF + SESF SELF\
ESFELF \-\ESF-ELF\
(3.95)
Для упрощения полученного отношения можно пренебречь членами, которые на-
много меньше остальных. В основном таковыми являются составляющие неисключен-
ной систематической погрешности, их величины на порядок меньше, чем нескорректи-
рованные составляющие, исходя из этого, 3.95 можно упростить следующим образом:
' 1 -\ESF • ELF + ESF • SELF + SESF ELF + £ESF~£EEf\ '
1-|ESF-EZF| ~
(1 -\ESF ELF\ -\ESF SELF + SESF • ELF\ 'l _
1-\ESF-ELF\ )
(1-\ESFELF\ \ESF SELF + SESF ELF\\ \FSF SFIF + SFSF FrF\~\
--:--------г--------:-------:----- = (1—_СдГ • Ar,Lr tMLor • LLr\).
^1-|ESF-EZF| 1-|E5F-EZF| J
246 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
Учитывая, что в последнем выражении величина 1 — \ESF-ELF\ близка к единице
для большинства нормальных измерительных систем, неопределенность трекинга пе-
редачи можно записать как
Д^порткал. =|201ogio(l-|£5F-A£ZJ’ + A£5/’-£ZF|)|. (3.97)
Из выражения очевидно, что неопределенность трекинга передачи зависит и от не-
скорректированных составляющих, и от составляющих неисключенной систематиче-
ской погрешности. Отметим, что такой результат отличается от результата, полученного
при рассмотрении неопределенности измерений параметров отражения, которая зави-
сит только от составляющих неисключенной систематической погрешности. Следуя по-
добной аргументации, можно установить неопределенность измерений S21 по результа-
там полной двухпортовой калибровки. В этом случае неопределенность рассчитывается
для устройства с малыми потерями, поэтому динамическая погрешность приемника
не оказывает большого влияния. Для расчета неопределенности измерений по результа-
там полной двухпортовой калибровки измеренные значения составляющих заменяются
на действительные значения:
ETF
с
Л С _
410 21_2 ПортКал. ~ Q
Л2Кор.
(\-\SilA-ELF\)-(l-\S22A-ELF\)-\ESF-S2YA -SnA-ELF\
ETF
(3.98)
(l-\S{{A-ESF\)-(l-\S22A-ELF\)-\ESFS2lA -SnA-ELF\
Далее это выражение может быть упрощено для случая хорошо согласованного
устройства, когда величинами S11 и S22 можно пренебречь (распространенное допуще-
ние при использовании аттенюаторов в качестве развязывающих устройств), как пока-
зано ниже (в линейных единицах):
* с _
ЛЛ°21_2По[ггКаг1. ~ „
д2Кор.
_________ETF__________
(\-\ESF-S2lA-Sl2A-ELF\
______________________ETF_
(\-\ESF-SUA-S{2A-ELF\
ETF (1- |£УГ + EESF)(ELF + EELF)S2iA • |)
ETF (1-\ESF-S21A-S,2A-ELF\
. p^~\S2lA-Sl2A -(ESF-ELF + ESF-EELF + EESF-ELF+ EESF-^EEEF')\ .. QQ.
(l-|£5F.S2M.512r£ZF|
-EETF 1-
|52M A12^(ESF EELF + EESF• ELF)\
(\-\ESF^wrS^EEF\
= EETF(\-|S2M • 512 a(ESF EELF + EESF ELF)\).
Для устройств с малыми потерями, когда S21 и S12 близки к единице, оно упростит-
ся до
Д^поргкал. = Д£7У(1- |£5Г • EELF+EESF ELF\) = EETF1
ДД21_2ПортКал.(дБ) ~ 1°S10 (EETF ) = 2 • EETFab.
Как и составляющая ETF, неопределенность измерений S21 главным образом за-
висит от величин согласования источника и замещающей его нагрузки, нескорректиро-
ванных и остаточных.
3.11. Неопределенность измерений параметров передачи или S21 247
Следует помнить, что при выполнении коррекции составляющих систематической
погрешности измерений составляющие рассогласования вычитаются из уравнений
ориентированного сигнального графа. Но величины согласования источника сигналов
и замещающей его нагрузки не могут быть описаны идеально, имеет место некоторая
величина неисключенной систематической погрешности. Так, когда происходит отра-
жение от нагрузки, оно компенсируется за счет оценки величины согласования нагруз-
ки, но, в зависимости от величины остаточного согласования нагрузки, все же имеет
место отражение от нагрузки и переотражение от источника. Исходя из этого, величи-
на остаточного переотражения неизвестна из математических вычислений, проводи-
мых в процессе коррекции, она не корректируется за счет составляющей согласования
источника, и, как следствие, эта погрешность определяется в результате перемножения
величин остаточного согласования нагрузки и нескорректированного согласования
источника. Аналогично, когда имеет место отражение от неоднородности, эквива-
лентной величине согласования нагрузки, происходит переотражение и от величины
согласования источника, она корректируется за счет оценки величины согласования
источника, но оставшаяся сверх этого часть отраженного сигнала не компенсируется,
эта часть эквивалентна величине неисключенной составляющей согласования нагруз-
ки, помноженной на остаточное согласование источника.
Эти составляющие неисключенной систематической погрешности измерений
возникают в два этапа. Первый этап — накопление величины неисключенной систе-
матической погрешности в процессе сбора калибровочных данных о составляющих
систематической погрешности измерений, он дает составляющую трекинга передачи
неисключенной систематической погрешности. Это неисключенная систематическая
погрешность за счет калибровки. Следующий этап — увеличение неисключенной си-
стематической погрешности в процессе измерений ИУ, а также ИУ с малыми поте-
рями, он идентичен этапу калибровки. На деле, если фаза КП ИУ совпадает с фазой
калибровочной меры КП, эта неисключенная систематическая погрешность аннули-
руется, и при измерениях S21 погрешности не будет. Вот почему повторное измерение
калибровочной меры КП ничего не говорит о качестве калибровки. Тем не менее изме-
рение отрезка воздушной линии передачи другой длины вызывает сдвиг фазы состав-
ляющих неисключенной систематической погрешности, и по огибающей колебаний
можно получить хорошую оценку величины неопределенности, как было показано
ранее на рис. 3.37.
3.11.1.1. Основное выражение для расчета неопределенности измерений S21
В случае, когда S11 и S22 не равны нулю, их остаточное влияние может быть учте-
но как погрешность согласования по входу и выходу. Циклическая составляющая
не принимается во внимание, так как она уже учтена при расчете составляющих не-
исключенной систематической погрешности и крайне мала. Таким образом, основ-
ное выражение для расчета неопределенности измерений S21 можно записать так:
А'^Л.гПортКалХлБ) ~ 201og10
1 + (IДУГ • kELF\ +1 kESF • ГТF|)(1 +1 52l/l 5,^ |)
(3.101)
Итоговый комментарий касательно неопределенностей измерений S21: из выра-
жения 3.101 очевидно, что неопределенность измерений S21 зависит от действитель-
ных значений параметров ИУ, а не только от измерительной системы. Для некоторых
инженеров, которым хотелось бы иметь в своем распоряжении однозначную величину
248 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
неопределенности измерений, это неудобный вывод. На практике можно рассчитать не-
определенность для худшего случая, приняв все значения S-параметров за 1 (физически
нереализуемо), и вычислить предельную величину неопределенности измерений S21
для любого устройства. Фактически, границы такого расчета можно расширить и для
любой произвольной измерительной системы, приняв за единицу нескорректирован-
ные величины согласования источника и замещающей его нагрузки, исходя из этого,
предел неопределенности измерений S21 для любого устройства и любой измеритель-
ной системы устанавливают только величины составляющих согласования источника
и замещающей его нагрузки неисключенной систематической погрешности измерений.
Например, произвольная измерительная система откалибрована с величинами состав-
ляющих согласования источника и замещающей его нагрузки неисключенной система-
тической погрешности, равными 40 дБ, в худшем случае она будет иметь предел неопре-
деленности измерений S21 порядка 0,5 дБ.
3.12. Погрешность измерений фазы
Расчеты погрешностей, приведенные выше, выполнялись для векторных по своей при-
роде величин, так что одновременно подсчитываются погрешности измерений и ам-
плитуды, и фазы. Погрешность измерений амплитуды может быть определена из пред-
положения, что вектор погрешности описывает геометрическое место точек вокруг
действительного значения, как видно из векторного построения, отсюда и вытекает
упрощенный метод подсчета погрешностей измерений фазы. Погрешность измерений
амплитуды имеет место, когда вектор погрешности за счет своей фазы прибавляется или
вычитается из измеренного значения. Величину погрешности измерений фазы, в свою
очередь, можно определить, когда вектор погрешности сдвинут относительно измерен-
ного значения на 90°, как показано на рис. 3.39.
Из этого построения можно заметить, что фаза вектора погрешности — это арктан-
генс отношения модулей векторов погрешности и измеренного значения или:
Рис. 3.39. Погрешность измерений фазы как окружность, описываемая векто-
ром погрешности измерений
3.13. Практические ограничения калибровки 249
ДдБ = 20 log------------------— , Погрешность = Сигнал-10 20 -Сигнал
V Сигнал )
, , ISO . f Погрешность^ 180 . |
ЛФп»™- =---arcsin ------------ =-----arcsin 10 20 -1 .
Градус л Сигнал ) л )
Для малых величин погрешностей отношение погрешности по фазе к погрешности
по амплитуде в дБ приближается к постоянному значению 6,6 градус/дБ. Вычисления,
доказывающие справедливость данного утверждения, приведены ниже в выражении
3.103:
АФ Градус _ 180
ДдБ л
(ДдЬ \
10” -11 180
ДдБ л
/ ДдБ \
10^-1
ДдБ
arcsin(x)=x для малых величин х
' ДдБ \
180 10^-1
=-----lim ----------
Л ДдБ—>0 ДдБ
d / —
, lim ———110 20 -1
180 ддб-»о t/ДдБ \
ддб-»о дДдБ
180
lim
ДдБ—>0
АпК
10 м loge 10
20
since lim(10Jt) = l,
4^ = -loge(10) = 6,6 или ДфГрвдс =6,6-ДдБ,
ДдЬ л
(3.103)
этот простой результат применим к погрешностям, обусловленым неизвестными сигна-
лами, рассогласованием, качеством калибровки, шумом или для любых других ситуа-
ций, когда нежелательный сигнал в векторной форме добавляется к полезному сигналу.
Это позволяет с уверенностью предсказать величину погрешности или неравномер-
ность фазы, вызванную некоторым нежелательным сигналом исходя только из значения
погрешности (в дБ) или неравномерности амплитуды. Анализ величин неисключенной
систематической погрешности по результатам калибровки, представленный во мно-
гих брошюрах, показывает, что погрешность фазы в градусах приблизительно в 6,6 раз
больше погрешности амплитуды в дБ, как указано в примере.
3.13. Практические ограничения калибровки
Хотя детали процесса калибровки и коррекции составляющих погрешности были все-
сторонне рассмотрены и математически описаны, результаты, представленные до на-
стоящего момента, применимы к идеализированной ситуации, подразумевающей нали-
чие только систематической погрешности измерений, которую можно охарактеризовать
и исключить. Это распространенная ситуация при рассмотрении вопросов метрологии
в области СВЧ-измерений. Такая идеализированная ситуация может иметь место только
при соблюдении ряда условий, таких как: калибровка при оптимальном уровне мощно-
сти, использование очень узкой полосы фильтра ПЧ, обуславливающей низкий уровень
шума, проведение измерений на тех же частотах, на которых выполнялась калибровка,
Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
проведение измерений только в плоскости измерительных портов ВАЦ без использо-
вания кабелей или переходов и в особенности только в пределах нормированных тех-
нических характеристик для конкретных типов соединителей и высококачественных
калибровочных комплектов.
Исходя из повседневного опыта инженеров в области ВЧ- и СВЧ-техники, зача-
стую важно отклониться от идеальных условий измерений по причинам необходимо-
сти проведения измерений с высокой скоростью, измерений предельных характеристик
устройств или исходя из других практических надобностей. В данном разделе будут
рассмотрены аспекты влияния реальных условий измерений на их результат. Некото-
рые погрешности, такие как шум, стабильность и повторяемость соединителей, имеют
случайный характер и должны быть обработаны статистически. Прочие погрешности
относятся к систематическим, и пока они не скомпенсированы, вполне возможно уста-
новить их пределы.
3.13.1. Гибкость кабелей
Кабели — это головная боль для каждого инженера в области ВЧ- и СВЧ-техники.
Для решения почти всех измерительных задач в целях обеспечения соединения
между средством измерений и ИУ важно использовать гибкие или полужесткие кабели.
При измерениях S-параметров и относительных измерениях на их результаты наклады-
ваются дополнительное рассогласование, групповое время задержки и потери, вноси-
мые кабелями. Величина этих дополнительных факторов систематической погрешно-
сти измерений оценивается в процессе калибровки и, по большему счету, исключается.
Однако в некоторых случаях влияние кабелей становится доминирующим источником
погрешности измерений вследствие дрейфа и изгибов. Длина кабелей и потери в них
вносят непосредственный вклад в величину погрешности измерений.
Кабели метрологического класса (рис. 3.40) имеют толстую внешнюю оболочку, ко-
торая ограничивает радиус сгибания кабеля для предотвращения перегибов или прочих
повреждений кабеля.
В очень старых измерительных системах на базе ВАЦ, ввиду ограниченных возмож-
ностей калибровки, характеристики кабелей прописывались в программную оболочку
прибора или учитывались при постобработке на ПЭВМ, в частности, их фазовая нерав-
номерность. Во всех современных ВАЦ, с тех пор как была введена комплексная коррек-
ция результатов измерений, согласование кабелей по фазе стало совершенно ненужным.
Рис. 3.40. Измерительный кабель ВАЦ метрологического класса Размещено
с разрешения Agilent Technologies
3.13. Практические ограничения калибровки
Что крайне важно, это стабильность кабелей и по фазе, и по амплитуде, а также по ве-
личине возвратных потерь и коэффициенту передачи. Зачастую в качестве более деше-
вой альтернативы используются полужесткие кабели, которые дают довольно хорошую
стабильность. Кабели с гибкой оплеткой используются как еще более дешевые и более
гибкие при подключении к портам ИУ.
Потери в кабеле имеют свойство снижать стабильность величины направленности
системы. Поскольку потери имеют место после направленного ответвителя, нескоррек-
тированная направленность (которая представляет собой отношение составляющей
направленности и трекинга отражения) определяется как направленность ответвите-
ля минус удвоенные потери в кабеле. Если ВАЦ имеет ответвитель с направленностью
30 дБ, а следом подключен кабель с величиной вносимых потерь 12 дБ, эффективная
направленность будет всего 6 дБ. В этом смысле направленность представляет собой
разность между величиной полного отражения (при подключенных мерах XX или КЗ)
и идеальной согласованной нагрузкой. Стабильность величины согласования кабеля
также ухудшается с ростом потерь. Подключение фиксированного аттенюатора к кон-
цу измерительного кабеля улучшает согласование кабеля, но, как следствие, уменьшает
эффективную направленность и стабильность.
Некоторые подробности исследования характеристик стабильности измерительной
системы и кабелей будут рассмотрены в главе 9.
3.13.2. Изменение мощности после калибровки
Величина мощности источника, или мощность на выходе измерительного порта, — это
один из предварительно устанавливаемых параметров тестового сигнала, определяю-
щий условия калибровки. В более старых измерительных системах на базе ВАЦ была
предусмотрена индикация изменения уровня мощности источника сигналов, установ-
ленного перед началом калибровки в виде экранного сигнализатора «С?». Этот светоди-
одный сигнализатор оповещал оператора о том, что калибровка находится под вопросом,
то есть сомнительна, но, по большей части, это было не так. Более поздние версии ВАЦ
использовали сигнал оповещения в виде «СД» для индикации изменений предустано-
вок, сделанных до начала калибровки. Идея отслеживания изменений уровня мощности
как фактора, который может ухудшить калибровку, связана с линейностью приемника
ВАЦ и пониманием того, что изменение уровня мощности после калибровки приведет
к работе приемника на другом отрезке линейного участка АЧХ и внесет динамическую
погрешность в результат калибровки. Однако почти для всех режимов, когда изменяется
мощность источника сигналов, это не так.
Во-первых, хотелось бы отметить, что приемники тестового сигнала будут работать
на другом уровне мощности относительно уровня, установленного при калибровке, при
измерениях параметров любого устройства с коэффициентом передачи S21, не в точно-
сти равным 0 дБ. Наиболее распространенной причиной изменения уровня мощности
является необходимость предотвращения подачи избыточной мощности сигнала на вход
усилителя в процессе исследования его характеристик. Самый простой способ — поза-
ботиться о выборе необходимого уровня мощности еще перед началом калибровки и вы-
полнить полную двухпортовую калибровку при данном уровне. Однако при измерении
параметров усилителей этот уровень может быть очень низким и, как следствие, при
калибровке будет иметь место существенный уровень шума вследствие низкого уровня
входного сигнала. Когда будет подключен усилитель, мощность на входе измерительного
252 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
приемника изменится в зависимости от величины коэффициента усиления, вследствие
чего на приемнике выходного сигнала возникнет динамическая погрешность. Шум при
калибровке может быть уменьшен за счет применения функции усреднения и уменьше-
ния полосы пропускания фильтра ПЧ, но это зачастую приводит к неприемлемо долгой
калибровке и значительному увеличению продолжительности измерений.
Рассмотрим случай, когда калибровка, напротив, была выполнена при большем
уровне мощности, где шум является меньшей проблемой. После калибровки уровень
мощности был снижен. Опорный приемник видит изменение уровня мощности, и к по-
грешности калибровки добавляется динамическая погрешность опорного приемника.
Но в большинстве ВАЦ уровень мощности на входе опорного приемника занижен от-
носительно уровня на входе измерительного приемника на 5—10 дБ за счет развязываю-
щего аттенюатора для предотвращения перехода в режим компрессии, таким образом,
показатель динамической погрешности опорного приемника лучше, чем у измеритель-
ного. К тому же, когда усилитель будет подключен, его коэффициент усиления повысит
уровень сигнала на входе измерительного приемника до уровня, близкого к установ-
ленному при калибровке, благодаря чему динамическая погрешность измерительного
приемника будет существенно снижена или вовсе устранена. Из данного анализа ста-
новится ясным, что изменение уровня мощности практически не оказывает влияния
на точность калибровки при условии, что уровни сигналов остаются в пределах диапа-
зона линейного усиления ИУ.
Для устройств с малыми потерями, таких как фильтры, где мощность в тракте изме-
рительного приемника почти равна мощности, при которой выполнялась калибровка,
существует возможность снижения точности калибровки из-за динамической погреш-
ности, возникающей и в опорном, и в измерительном приемнике в случае, если уровень
мощности будет изменен. Но при измерениях параметров пассивных устройств с малы-
ми потерями редко возникает необходимость изменения уровня мощности, установлен-
ного при калибровке.
Последняя причина, по которой может быть изменен установленный при кали-
бровке уровень мощности, — это исследование нелинейных характеристик устройства.
Обычно параметры ИУ измеряются сначала при малом уровне мощности, затем уро-
вень мощности увеличивается, при этом фиксируются изменения S21, пока устройство
не войдет в режим компрессии. В данном случае динамическая погрешность будет вне-
сена в результат одного из двух измерений мощности. Зачастую калибровка выполня-
ется для более низкого уровня мощности, а затем мощность нарастает в ходе измере-
ний, но такое решение в корне неправильно, поскольку меньшему уровню мощности
соответствуют самый большой уровень шума и наихудшее качество калибровки. Опыт
показывает, что динамическая погрешность, вызванная изменением уровня мощности,
почти всегда меньше, чем погрешность вследствие увеличения уровня шума при кали-
бровке. Еще одна идея заключается в том, чтобы выполнять калибровку для каждого
уровня мощности, но опять же погрешность из-за шума при самом низком уровне мощ-
ности доминирует над динамической погрешностью.
Это в особенности верно для более современных ВАЦ, в которых реализация усо-
вершенствованных методик дает почти идеальную динамическую погрешность, глав-
ным образом, при низких уровнях мощности. На рис. 3.41 даны результаты измерений
S21 при соединении измерительных портов друг с другом через аттенюатор, обеспечива-
ющий развязку с измерительным приемником, так что измерения проводятся на очень
линейном участке и, по существу, характеризуют линейность и уровень шума опорного
J.1J. Практические ограничения
приемника с изменением уровня мощности. На рисунке приведены две кривые, обе по-
лучены при нормальной полосе ПЧ 1 кГц, но одна из них получена в результате боль-
шого количества усреднений (1000). Он демонстрирует относительное влияние шума
и динамической погрешности на приемник опорного канала. Для данного примера был
использован ВАЦ Agilent серии PNA-X. Номинальный уровень компрессии для ВАЦ
данной серии при максимальной выходной мощности составляет 0,1 дБ, но очевидно,
что действительное значение компрессии приемника гораздо меньше, порядка 0,01 дБ
(отметим, что цена деления шкалы — 0,02 дБ). Даже при 1000 усреднений на низком
уровне мощности зашумленность графика примерно такая же, как и компрессия.
Такие показатели характерны для опорного приемника. Измерительный приемник
обычно имеет большую компрессию на высоких уровнях мощности, поскольку на его
входе отсутствует развязывающий аттенюатор, как у опорного приемника. Из этих из-
мерений становится ясно, что, если калибровка проводится для уровня мощности, при
котором приемник не находится в режиме компрессии, обычно на 10 дБ ниже макси-
мальной выходной мощности ВАЦ, и далее уровень мощности изменяется на любое
другое значение, погрешность калибровки вследствие шума и динамической погреш-
ности минимизируется. Фактически, правило для современных ВАЦ может изменить
формулировку с «не изменяй мощность после калибровки» на «выполняй калибровку
на том уровне мощности, при котором получается наилучший результат, а затем изме-
няй значение уровня мощности на любое другое». Такое правило применимо до тех пор,
пока не была изменена величина ослабления аттенюатора источника сигналов. Что же
происходит, когда оно изменяется? Для ответа на этот вопрос перейдем к следующему
подразделу.
Рис. 3.41. Шум и динамическая погрешность в зависимости от мощности вход-
ного сигнала
254 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
3.13.3. Компенсация изменений величины ослабления
ступенчатого аттенюатора
Многие ВАЦ имеют встроенные ступенчатые аттенюаторы между ответвителями опор-
ного и измерительного каналов. Это позволяет расширять диапазон рабочих уровней
мощности в сторону более низких значений. Расположение аттенюатора между направ-
ленными ответвителями опорного и измерительного каналов означает, что изменения
уровня мощности за счет изменения ослабления ступенчатого аттенюатора незаметны
для опорного приемника. Таким образом, при переключении ступени аттенюатора ка-
либровка признается несостоятельной. Такое расположение выбрано преднамеренно
для того, чтобы обеспечить поддержание относительно высокого уровня мощности
на входе опорного приемника и, как следствие, более низкого уровня шума, даже когда
сигнал на входе ИУ имеет достаточно низкий уровень мощности.
Многие ВАЦ компенсируют изменения номинального значения ослабления ат-
тенюатора источника рефлектометрической установки за счет коррекции значений,
отображаемых опорным приемником, на величину номинала задействованных сту-
пеней аттенюатора. Таким образом, показания приемника опорного канала всегда от-
ражают величину мощности источника сигналов, приложенную ко входу ИУ. Однако
ступенчатый аттенюатор не идеален и поэтому обычно имеет величину отклонения
от номинального значения ослабления порядка 0,25—0,5 дБ. Кроме того, ступенчатый
аттенюатор имеет различную величину согласования по входу и выходу в зависимости
от текущего состояния, максимальное изменение которой имеет место при переклю-
чении с 0 дБ на любую другую величину ослабления. В положении ОдБ величины со-
гласования источника сигналов и замещающей его нагрузки определяются качеством
элементов, расположенных после ступенчатого аттенюатора, к примеру, направленно-
стью ответвителя опорного канала. Для любого состояния ступенчатого аттенюатора,
отличного от 0 дБ, потери, вносимые аттенюатором, эффективно развязывают источ-
ник сигналов (величину согласования источника сигналов) и измерительный порт, су-
щественно снижая погрешность, вносимую в результате переключения между любыми
другими ненулевыми состояниями ступенчатого аттенюатора. На рис. 3.42, верхний
график, иллюстрируется кривая S11 после калибровки при ослаблении ступенчатого
аттенюатора 5 дБ (кривая в памяти) и при переключении в положение 10 дБ (отобража-
емая кривая). Нижний график демонстрирует результат, полученный при тех же усло-
виях, но для измерений S21. В качестве ИУ использован отрезок воздушной коаксиаль-
ной линии передачи, неравномерность характеристики которого является показателем
качества калибровки.
Согласование аттенюатора лучше, чем согласование элементов системы, располо-
женных после него, таким образом, наилучшее решение — устанавливать аттенюатор
по крайней мере в первое положение (5 или 10 дБ) до калибровки, если только установ-
ленного уровня мощности будет достаточно для проведения измерений. Если изначаль-
но калибровка была выполнена при установленных в первое положение ступенчатых
аттенюаторах источника сигналов каждого из портов, переключение аттенюатора в сто-
рону увеличения ослабления мало повлияет на рассогласование.
Есть один простой способ предварительно описать все состояния ступенчатого
аттенюатора и устранить большую часть влияния переключений ступеней на резуль-
тат измерений. После полной двухпортовой калибровки оставьте на месте меру КП
или подключите ее между портами 1 и 2 (если была отключена). Если рассматривается
3.13. Практические ограничения калибровки 255
Рис. 3.42. Сверху — погрешность измерений SI 1 при изменении положения сту-
пенчатого аттенюатора с 5 дБ до 10 дБ. Снизу — погрешность измере-
ний S21 отрезка воздушной линии, вызванная аналогичным измене-
нием состояния ступенчатого аттенюатора
случай неподключаемого ИУ, подключите меру КП, использованную при калибров-
ке, и измерьте ее S-параметры, сохранив результат в виде 52Р-файла. Затем с помощью
функции de-embedding исключите S-параметры меры КП со стороны порта 2 (можно
поменять местами S11 и S22 в S2P файле меры КП, если ВАЦ требует исключения ее
со стороны порта 1 для подключения к порту 2). После исключения результатом долж-
на быть идеально ровная кривая S21 и очень маленькая величина S11. Переключите ат-
тенюатор в каждое из его положений и сохраните результаты измерений для каждого
из положений в 82Р-файл. Это даст набор S-параметров, характеризующих разницу
между номинальными и реальными значениями ступеней аттенюатора. Исключение
этих S-параметров из результатов оригинальной калибровки позволит устранить боль-
шую часть погрешности, вносимой в результат измерений за счет переключений ступе-
ней аттенюатора. Для измерений ИУ выключите функцию исключения для порта 2 (по-
скольку мера КП более не подключена), включите исключение параметров требуемой
ступени аттенюатора для порта 1 и измеряйте характеристики ИУ с новыми значениями
параметров ступени аттенюатора.
Это устраняет большинство погрешностей, связанных с переключением ступе-
ней аттенюатора. При переключении ступеней аттенюатора изменяется и величина
256 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
согласования источника, и величина согласования замещающей его нагрузки, но не-
много по-разному. 52Р-файл результатов измерений состояния аттенюатора фиксирует
изменение величины согласования замещающей источник нагрузки, но не изменения
величины согласования источника. По большей части, это маленькая погрешность,
имеющая порядок 0,05 дБ или меньше, если исходная калибровка выполнялась для не-
нулевого состояния аттенюатора и новое состояние также не нулевое. Остаточная по-
грешность даже для нулевого состояния имеет порядок 0,10 дБ, что достаточно хорошо
для большинства решаемых измерительных задач.
Когда метод исключения, описанный выше, применяется к результатам изме-
рений, кривая S11 значительно улучшается настолько, что становится неотличимой
от состояния 5 дБ, и все отклонения кривой S21 также устраняются, как показано
на рис. 3.43. Кривая в памяти показывает результат измерений для состояния 5 дБ,
а отображаемая кривая показывает результат измерений после изменения состояния
аттенюатора и применения функции исключения. Мелкая неравномерность кривой
S21 является результатом расхождений между величинами согласования источника
и замещающей его нагрузки для порта 1, и ее не устранить посредством функции ис-
ключения, но наихудшая величина полученной таким способом погрешности не пре-
вышает 0,05 дБ.
Рис. 3.43. Коррекция параметров аттенюатора, выполненная с использованием
функции de-embedding после переключения ступени аттенюатора
3.13. Практические ограничения калибровки 257
Изменение состояния аттенюатора после калибровки рекомендуется редко, но фак-
тически оно может привнести меньшую погрешность в результат измерений, чем кали-
бровка на очень низком уровне мощности источника сигналов, когда доминирующее
влияние оказывает шум. Использование метода исключения может снизить величину
погрешности до пренебрежимо малой величины, что особенно полезно, когда сигнал
источника для ИУ должен иметь очень малый уровень мощности, ниже —60 дБм.
3.13.4. Повторяемость соединителей
Повторяемость соединителей тесно связана с проблемой гибкости коаксиальных кабе-
лей, она также вносит в результат измерений некоторую величину случайной погрешно-
сти, которая не может быть устранена посредством стандартного алгоритма коррекции.
Однако, в отличие от кабелей, расположение соединителей и связанных с ними областей
неоднородности тракта, вызывающих рассогласование, хорошо известны. Применение
процедуры фильтрации во временной области, как описано в разделе 3.9.2.1, может быть
использовано для исключения остаточной погрешности повторяемости соединителя
при условии, что соединитель находится достаточно далеко от ИУ, исходя из чего можно
выбрать такое разрешение временного окна, которое позволит полностью изолировать
ее влияние.
В то время как классическое понятие о повторяемости соединителей сводится толь-
ко к изменениям, происходящим при отключении и повторном подключении соеди-
нителя, оно может быть применено и к ситуации, которая часто встречается при ис-
пользовании приспособлений для измерений на печатных платах, когда реализации
различных калибровочных мер имеют различную конфигурацию на печатной плате,
индивидуальную для каждой меры. Каждая из мер, XX, КЗ, СН и КП, посредством до-
рожек на печатной плате соединена с отдельным переходом от микрополоска к коакси-
альному тракту (обычно соединитель типа SMА). Даже если используются идентичные
соединители, то различие в величинах согласования соединителей может возникнуть
из-за неидентичности пайки или исполнения перехода от коаксиала к микрополоску.
Это оказывает влияние, аналогичное повторяемости соединителей при отключении
и повторном подключении на каждом этапе калибровки.
Хорошие соединители обычно имеют повторяемость на порядок лучше, чем их рас-
согласование, или больше. Прецизионные соединители, в которых используются нераз-
резные цанги, такие как соединители типа 3,5 мм, имеют повторяемость порядка 65 дБ.
Соединители типа N в коммерческом исполнении могут иметь худшую повторяемость,
около 40 дБ. Коаксиальные соединители печатных плат имеют повторяемость от соеди-
нителя к соединителю порядка 30 дБ на частотах вплоть до 3 ГГц и 20 дБ на частотах
до 20 ГГц. Необычный факт, связанный с соединителями печатных плат, заключает-
ся в том, что повторяемость от соединителя к соединителю может быть хуже, чем воз-
вратные потери соединителя. Если предположить, что один соединитель имеет им-
педанс на несколько Ом меньше, а другой больше, то разница величин согласования
будет больше, чем величины рассогласования каждого из соединителей в отдельности.
Если такие обстоятельства имеют место, то они, как ни удивительно, более губительны
для калибровки на печатной плате, чем игнорирование влияния соединителей. С ис-
пользованием фильтрации во временной области возможно определить повторяемость
от соединителя к соединителю для мер, выполненных на печатной плате, что будет рас-
смотрено в главе 9.
258 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
3.13.5. Шумовые эффекты
Шумовые эффекты в некоторой степени уже были рассмотрены в контексте установки
и изменения мощности источника сигналов после калибровки. Шум присутствует в двух
формах, влияющих на калибровку: уровень собственных шумов и высокоуровневая за-
шумленность графика. На низких уровнях мощности их не отличить, и зашумленность
графика, видимая на кривой результатов измерений, будет маскирована уровнем соб-
ственного шума. Низкоуровневый шум, характеризуемый уровнем собственных шумов,
влияет на зашумленность графика следующим образом:
f Сигнал (дБ> ^УровсиьСпБ) \
ЛГграфика(дБ)=201оё^10 “ +10 “ J - Сигнал(дБ). (3.104)
Для сигнала с уровнем —60 дБ, измеряемого с помощью системы с уровнем соб-
ственных шумов —100 дБ, зашумленность графика будет иметь значение порядка
0,1 дБ. Уровень собственных шумов ВАЦ задается величиной установленной полосы
фильтра ПЧ. В случае калибровки, если установлен очень низкий уровень мощности,
скажем, —60 дБм, некоторые меры будут измерены непосредственно на уровне шумов,
что вызовет неточности в определении составляющих систематической погрешности
измерений.
Из кривой S21, полученной в результате качания мощности (рис. 3.41), видно, что
зашумленность графика увеличивается с уменьшением уровня мощности. Причем уве-
личивается она в 3 раза при уменьшении уровня мощности на каждые 10 дБ относи-
тельно уровня собственных шумов. Один из простейших способов уменьшения уровня
собственных шумов в процессе измерений — уменьшить полосу пропускания фильтра
ПЧ. Уровень собственных шумов уменьшается на 10 дБ каждый раз при уменьшении
полосы пропускания фильтра ПЧ в 10 раз, а зашумленность графика при этом уменьша-
ется в 3 раза. К сожалению, уменьшение полосы пропускания фильтра ПЧ снижает ско-
рость качания частоты в таком же соотношении. В некоторых ВАЦ источник сигналов
в более широкой полосе качает частоту непрерывно, а в узкой полосе частот автоматиче-
ски переходит в режим шаговой перестройки частоты. Это порой вызывает погрешность
вследствие задержки сигнала в ИУ (этот эффект детально будет описан в главе 5). Воз-
никновение этого эффекта можно предотвратить, если всегда выполнять калибровку
в шаговом режиме перестройки частоты. Многие ВАЦ имеют подробное меню установ-
ки шагового режима перестройки частоты.
При решении некоторых измерительных задач, для которых нужно более высо-
кое быстродействие, таких как настройка фильтров, аналогичного эффекта снижения
шума можно достигнуть посредством усреднения от прохода к проходу. Использование
усреднения сохраняет скорость качания частоты неизменной, но для формирования ко-
нечного результата измерений усредняются характеристики, получаемые за несколько
проходов. Обычно при усреднении по нескольким проходам отображаются все проме-
жуточные результаты усреднения, и пока качание не будет остановлено по достижении
максимального числа проходов, усредняемая величина будет слегка улучшаться в те-
чение последующих проходов даже по достижении их максимального числа. Так про-
исходит потому, что функция усреднения работает подобно двухкаскадному фильтру
с бесконечной импульсной характеристикой. Вместо того чтобы накопить результаты
измерений за N проходов и усреднить их все, функция усреднения в большинстве ВАЦ
работает по формуле
3.13. Практические ограничения калибровки
га
4v=l —I Данные,
'старые
'новые ‘
(3.105)
Таким образом, на N+1 или даже на N+100 проходе результаты измерений, получен-
ные за первый проход, будут малой порцией общего результата.
Когда отношение сигнал/шум достигает значения 80 дБ, влияние уровня собствен-
ных шумов на зашумленность графика становится меньше 0,001 дБ. Однако на высоких
уровнях мощности сигнала можно заметить, что зашумленность графика уменьшается
не на столько. Это из-за того, что на высоких уровнях мощности шумовая составляю-
щая сигнала может появляться как следствие фазового шума источника сигналов, не-
жели уровня собственных шумов приемника. После того как ВАЦ перешел в область
высокоуровневого шума, дальнейшее увеличение уровня мощности не оказывает влия-
ния на степень зашумленности графика. Для более старых ВАЦ, которые обычно имели
плохие показатели зашумленности графика, переходная точка между областями низ-
коуровневого и высокоуровневого шума располагалась между значениями мощности
ча входе приемника от —30 до —20 дБм. У более современных ВАЦ, имеющих фазовый
шум источника, сравнимый с показателями генераторов сигналов, высокоуровне-
вая зашумленность графика может не проявляться вплоть до уровней от 0 до +10 дБм.
На рис. 3.41 влияние уровня мощности и уровня собственных шумов на зашумленность
графика очень заметно на светло-серой кривой. В данном случае сигнал на измеритель-
ный приемник приходит через развязывающий аттенюатор для обеспечения работы
вне режима компрессии, поэтому мощность на приемнике на 35 дБ ниже, чем значения
Рис. 3.44. Шум, вносимый в графическое отображение результатов измерений,
в сравнении с мощностью источника сигналов
260 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
на оси X, соответствующие уровню мощности источника сигналов. Однако в конце об-
ласти высокой мощности трудно установить характеристики шумового сигнала.
Можно исключительно быстро увидеть влияние высокоуровневого шума, взяв при-
веденную на рис. 3.41 зашумленную кривую, являющуюся результатом измерений меры
КП, и вычислить добавочный шум по формуле
(S21-1M =
^2 ^Добавочный _ fo)
°1 мкл
./7 = V
**1 Добавочный •
(3.106)
Она показывает эффективное значение уровня собственных шумов для всех значе-
ний мощности, и совершенно очевидно из нижнего графика на рис. 3.44, что добавочная
мощность шума равномерна на протяжении большей части оси X, но далее она возрас-
тает с ростом мощности источника сигналов и превышает уровень собственных шумов
приемника после значения —5 дБм. Данные измерения были проведены на анализаторе
серии PNA-X, имеющем достаточно хорошие фазовые шумы. К тому же абсолютный
уровень собственных шумов зависит от установленного значения полосы пропуска-
ния фильтра ПЧ (здесь использовалась широкая полоса). Более старые ВАЦ, такие как
HP 8753 или HP 8720, проявляют этот эффект при уровнях мощности на 20 дБ ниже.
Это, по большей части, связано с возрастанием уровня фазовых шумов источника над
уровнем собственных шумов приемника, когда источник сигналов имеет достаточно
большой коэффициент усиления, то есть на высоких уровнях мощности.
3.13.6. Дрейф: кратковременная и долговременная
составляющие
Распространенный вопрос пользователей ВАЦ: «Как долго действительны результаты
моей калибровки?» И самый распространенный ответ: «Пока они не станут недействи-
тельными!» Большинство производителей ВАЦ не отвечают на этот вопрос, потому что
ответ сильно зависит от конкретных условий эксплуатации ВАЦ. Если ВАЦ эксплуати-
руется в помещении с контролируемой температурой окружающей среды, с очень ста-
бильными кабелями измерительных портов, калибровка может сохраняться много дней
или недель. Почти во всех случаях собственный дрейф ВАЦ меньше, чем дрейф соеди-
нительных кабелей и повторяемость соединителей.
Условия окружающей среды оказывают сильное влияние на стабильность измери-
тельной системы. Если температура днем отличается от температуры ночью (обычное
явление для офисных помещений), то расширение и сжатие компонентов, особенно
кабелей, снаружи и внутри ВАЦ может снизить качество калибровки, и в результатах
калиброванных измерений проявляется небольшая неравномерность.
Даже в лаборатории с контролируемой температурой окружающей среды нагрев
и остывание приборов могут вызвать локальные температурные изменения в широких
пределах, и необходимо тщательно изолировать измерительную систему от воздушных
потоков, идущих со стороны нагревающихся и остывающих приборов.
Кратковременный дрейф может проявляться в течение нескольких минут за общее
время измерений и может быть связан с такими явлениями, как релаксация кабелей из-
мерительных портов (явление, вследствие которого после сгибания кабелю требуется
некоторое время, чтобы вернуться в предыдущее состояние покоя). Если ВАЦ состоит
из нескольких встроенных в один корпус модулей, которые включаются и выключают-
ся по мере того, как ВАЦ изменяет частоты в диапазоне качания или переключается
3.13. Практические ограничения калибровки 261
от одного порта к другому, может иметь место внутренний нагрев. Для самых качествен-
ных измерений метрологического уровня такого рода дрейф можно исключить, обеспе-
чив постоянные условия для измерений в процессе качания частоты. Например, гаран-
тируя неизменную задержку при повторном построении графика от прохода к проходу,
порой лучше рассматривать результаты измерений, полученные за несколько проходов,
чем за одиночный проход. Одиночные проходы могут иметь произвольное время за-
держки между первым и вторым проходом для измерений в прямом и обратном направ-
лении. Но последовательность проходов будет выполняться с одинаковой динамикой
при втором и последующих проходах. В действительности эти эффекты очень малы
и нуждаются в учете лишь в случаях, когда требуется результат измерений высокого ме-
трологического уровня.
3.13.7. Интерполяция составляющих погрешности
Всякий раз, когда обсуждается тема калибровок, всегда подразумевается, что ВАЦ будет
установлен в точности на определенные частоты до выполнения калибровки, и измере-
ния будут проводиться только на этих частотах. Более старые ВАЦ, такие как HP 8510А,
вообще отключали калибровку, если изменялись частоты. Начиная с HP 8753А, воз-
можность изменения числа частотных точек и частот начала или конца диапазона ка-
чания обеспечивала интерполяция составляющих погрешности, до тех пор пока конеч-
ная установленная частота оставалась внутри диапазона частот исходной калибровки.
Позднее в Wiltron 360 и HP 8510 была внедрена концепция масштабируемой калибровки
(zoom-cal), которая позволяла изменять начальную и конечную частоту диапазона кача-
ния, но при этом вновь задавались все частоты, чтобы попасть точно на частоты перво-
начальной калибровки, за счет уменьшения общего количества точек. Это дало возмож-
ность масштабировать отображаемую информацию, несмотря на то, что ее разрешение
не увеличивалось.
Интерполяция составляющих погрешности всегда была спорной процедурой. Экс-
перты внутри одной компании не всегда одинаково оценивали ее пользу, но если огра-
ничения, связанные с ней, хорошо понятны, интерполяция составляющих погрешно-
сти может быть выполнена таким образом, чтобы вносимые в результате ее применения
погрешности были довольно малы, во много раз меньше величин неопределенностей
измерений, указанных в технической документации на ВАЦ. Уменьшение полосы кача-
ния или изменение числа точек заставят ВАЦ незначительно интерполировать состав-
ляющие погрешности, после чего можно отследить любые изменения на кривой, ото-
бражаемой ВАЦ с учетом интерполяции, и заметить возникновение дополнительной
погрешности.
Такие составляющие погрешности, как трекинг передачи и трекинг отражения,
описываются медленно изменяющимися функциями и обычно более пригодны для
интерполяции, чем составляющие согласования. Составляющие согласования обычно
имеют зависимости, которые значительно меняются с изменением частоты в силу того,
что их величины складываются из значений рассогласования различных элементов,
разнесенных на некоторое расстояние, таких как рассогласование каждого из концов
кабеля. Так как функция меняется довольно быстро с изменением частоты, ее гораз-
до сложнее интерполировать между точками. Поскольку в ходе простой интерполяции
комплексных чисел реальная и мнимая части интерполируются раздельно, предпочти-
тельно раздельно интерполировать амплитуду и фазу. Обратите внимание, что элементы
262 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
рассогласования, разделенные линиями передачи, формируют окружности на диаграм-
ме Вольперта — Смита. Учитывая это, некоторые ВАЦ используют круговую интерполя-
цию для получения улучшенного результата. Круговая интерполяция использует три
точки для определения окружности, а затем вычисляет интерполированный результат
за счет линейной интерполяции между углами двух точек, окружающих целевую точку,
исходя из частотного разноса. На рис. 3.45 (сверху) приведен пример круговой интерпо-
ляции и линейной интерполяции согласования замещающей нагрузки на одних и тех же
точках в сравнении с калибровкой, выполненной непосредственно на этих точках. В дан-
ном случае калибровка проводилась в полосе 50 МГц на шести точках (с шагом 10 МГц),
затем интерполирована до 201 точки. Вторая калибровка была выполнена для 201 точки.
На рисунке ломаная линия представляет собой результат измерений после калибровки
на 6 точках, с применением линейной интерполяции. Более плавные кривые построены
по 201 точке в результате применения круговой интерполяции и по результатам кали-
бровки на 201 точке (почти неразличимы на диаграмме Вольперта —Смита). Нижний
график показывает разницу между интерполированными значениями согласования
замещающей источник нагрузки и результатами измерений на 201 точке. На протяже-
нии большей части выбранного диапазона частот погрешность интерполяции меньше
—55 дБ, что имеет тот же порядок, что и погрешность калибровочного комплекта.
Конечно, если плотность частотных точек недостаточна для выделения трех то-
чек окружности на диаграмме Вольперта —Смита, в результате интерполяции возник-
нет большая погрешность. Можно оценить требуемое число точек путем определения
длины, ассоциируемой с составляющими погрешности рассогласования. Обычно она
IH бронейSmih125.0mU/ 1.00U
П 4 2£П р<жМealSmith 125.0mll/ 1.00U
3.516 GHz
290.58 pH
3.516 GHz
312.64 pH
3.516 GHz
311.24 pH
45.79 Q
6.42 Q
45.76 Q
6.91 Q
45.86 Q
6.88 Q
>СМ: Start 150000 GHz-
SI 02 Start ISDOODGHz -----------
Stop ISSOTGHe
Stop a55000 SHe
Рис. 3.45. Круговая интерполяция составляющей согласования замещающей
источник нагрузки
3.13. Практические ограничения калибровки 263
бывает несколько больше, чем длина кабеля измерительного порта. Для хорошей ин-
терполяции плотность частотных точек должна иметь порядок примерно 25 точек для
каждой длины волны, чтобы сдвиг фазы между точками был меньше 15°. При решении
типовых измерительных задач, когда кабель измерительного порта имеет длину около
1 метра, для получения хорошего результата обычно достаточно установить шаг частот-
ных точек порядка 5 МГц.
Пример результатов интерполяции приведен на рис. 3.46, где калибровка была вы-
полнена с шагом частотных точек 10 МГц в диапазоне частот от 10 МГц до 1 ГГц. По-
сле калибровки полоса качания частоты оставалась неизменной, а шаг частотных точек
изменен на 1 МГц. Полученные графики результатов измерений S11 и S21 отрезка воз-
душной линии показывают погрешность, вызванную паразитными эффектами интер-
поляции. Погрешность интерполяции — менее 0,035 дБ на протяжении всего графика
S21 и менее чем —45 дБ остаточного согласования для SI 1.
Необходимо уделить особое внимание точкам в низкочастотной области. Одна
из проблем интерполяции заключается в том, что предполается, что функция состав-
ляющей погрешности будет гладкой. Но многие ВАЦ работают в октавных поддиапа-
зонах частот в соответствии с принципом работы источника сигналов или гетеродина,
и зачастую на границах этих поддиапазонов могут возникать ступенчатые неоднород-
ности составляющих погрешности. В низкочастотной части диапазона таких гранич-
ных частотных точек много. Усугубляет проблему низких частот завал характеристики
направленного ответвителя, что заставляет характеристики трекинга изменяться очень
Рис. 3.46. Результаты интерполяции при различном шаге частотных точек
264 Глава 3. Калибровка и векторная коррекция погрешности измерений
быстро в низкочастотной части рабочего диапазона ВАЦ. Оставленные без внимания,
эти ступенчатые неоднородности могут вызвать большую погрешность при интерполя-
ции. По этой причине некоторые ВАЦ имеют заводскую калибровку приемников, це-
лью которой является исправление их нескорректированной характеристики, что обе-
спечивает примерно корректные значения при измерениях и отсутствие ступенчатых
неоднородностей. Наличие такой калибровки приемника означает, что составляющие
погрешности, полученные из измерений приемника, также не будут иметь ступенчатых
неоднородностей, а должны иметь гладкую характеристику.
Многих смущает вопрос: «Влияют ли характеристики ИУ на возможность при-
менения интерполяции или ее качество?» Ответ: «Не влияют». Характеристики ИУ
не оказывают влияния на интерполяцию. Даже очень узкополосные ИУ, ИУ с большой
задержкой или ИУ со сложной частотной характеристикой могут быть измерены с ис-
пользованием интерполяции. Интерполируются не измерительные данные, а только
составляющие погрешности. Если составляющие погрешности имеют гладкую харак-
теристику в интересующем диапазоне, то интерполяция будет работать очень хорошо
независимо от характеристик ИУ.
3.13.8. Качество калибровки электронных калибраторов
в сравнении с механически подключаемыми
калибровочными комплектами
Исходя из технических характеристик или с теоретической точки зрения лучшие ме-
ханически подключаемые TRL калибровочные комплекты обеспечивают наивысшее
качество калибровки. Далее идут лучшие образцы электронных калибраторов, а следом
SOLT калибровочные комплекты с подвижными согласованными нагрузками. SOLT
калибровочные комплекты с фиксированными резистивными согласованными нагруз-
ками, как правило, обеспечивают самые низкие характеристики.
В ранних версиях электронных калибраторов стабильность калибратора и методы
калибровки давали качество калибровки хуже, чем у SOLT калибровочных комплектов,
но с использованием методики калибровки по неизвестной мере КП современные элек-
тронные калибраторы дают лучшие результаты, уступая только самым качественным
TRL калибровочным комплектам метрологического класса.
Фактически, если используются ВЧ-кабели, погрешность вследствие их сгибания
будет, несомненно, вносить существенный вклад в общую величину погрешности при
использовании TRL-калибровки, при этом ее качество будет даже ниже показателей
электронных калибраторов. А если к тому же учитывать вероятность субъективной
погрешности и добавочной погрешности повторяемости соединителей, механически
подключаемых калибровочных комплектов, то вопрос, почему на практике электрон-
ные калибраторы всегда дают лучшую калибровку, чем механически подключаемые
комплекты, отпадает сам собой. В некоторых случаях лучше дополнить калибровку
с использованием электронного калибратора применением обособленной неизвест-
ной меры КП (не использовать калибратор как неизвестную меру КП) для минимиза-
ции влияния сгибаний кабелей после калибровки. Для ИУ с малыми потерями наи-
лучшие результаты может дать использование в качестве неизвестной меры КП самого
ИУ. При этом качество калибровки с использованием электронного калибратора будет
передано составляющим погрешности однопортовой калибровки и улучшит стабиль-
ность измерений меры КП.
Список использованной литературы
Таблица 3.1. Неопределенность измерений S21 в зависимости от использован-
ного калибровочного комплекта (неопределенности рассчитаны
на частоте 20 ГГц для ВАЦ Agilent N5242A с опцией 423 в тракте
3,5 мм)
Тип калибровочного комплекта Неопределенность результатов измерений
Неопределенность S21 для худшего случая, дБ НСП,дБ
85052C TRL с короткими отрезками воздушных линий 0,047 0,029
N4291B Электронный калибратор 0,081 0,057
85052В SOLT с подвижной СН 0,134 0,103
85052D SOLT с фиксированной резистивной СН 0,192 0,166
В табл. 3.1 приведены значения неопределенностей измерений S21 (для худшего
случая и СКО с коэффициентом перекрытия два) для различных калибровочных ком-
плектов, используемых с ВАЦ PNA-X. Выбор других ВАЦ с другими величинами со-
гласования источника сигналов и замещающей его нагрузки изменит значение неопре-
деленности, но соотношения по качеству калибровок с использованием приведенных
калибровочных комплектов останутся неизменными.
Список использованной литературы
1. Fitzpatrick, J. (1978) Error models for system measurement. Microwave Journal vol. 21, pp.
63—66, May 1978 http://bit.ly/ICm9O4.
2. Rytting, D. (1980) An analysis of vector measurement accuracy enhancement techniques.
RF & Microwave Symposium and Exhibition, 1980.
3. Marks, R.B. (1997) Formulations of the basic vector network analyzer error model including
switch-terms. 50,h ARFTG Conference Digest-Fall, Dec. 1997, vol. 32, pp. 115—126.
4. Rytting, D. (1996) Network Analyzer Error Models and Calibration Methods. RF 8: Micro-
wave Measurements for Wireless Applications (ARFTG/NIST Short Course Notes).
5. Agilent Application Note 154, http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5952-1087.pdf.
6. Davidson, A., Jones, K., and Strid, E. (1990) LRM and LRRM calibrations with automatic
determination of load inductance. 36th ARFTG Conference Digest — Fall, Nov. 1990, vol.
18, pp. 57-63.
7. Engen, G.F. and Hoer, C.A. (1979) Thru-Reflect-Line: An improved technique for calibrat-
ing the dual six-port automatic network analyzer. IEEE Transactions on Microwave Theory
and Techniques,27(12), 987—993.
8. Ferrero, A. and Pisani, U. (1992) Two-port network analyzer calibration using an unknown
‘thru’. Microwave and Guided Wave Letters, IEEE,2(12), 505—507.
9. Ferrero, A. and Pisani, U. (1991) QSOLT A new fast calibration algorithm for two port S
parameter measurements. Eighth ARFTG Cant Dig., San Diego, CA, Dec. 5—6, 1991.
ГЛАВА 4
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
ВО ВРЕМЕННУЮ
ОБЛАСТЬ
4.1. Вступление
Для большинства инженеров вводный курс о цепях и сигналах основывался на их
представлении во временной области. Первые эксперименты в области радиотехники
в учебных программах технических вузов сводились к измерению параметров сигна-
лов синусоидальной формы с помощью осциллографа, а первые лабораторные работы
с электрическими цепями — к построению диаграммы Боде (логарифмических ампли-
тудно- и фазочастотных характеристик (ЛАФЧХ)) фильтра путем измерений параме-
тров выходного синусоидального сигнала с изменением частоты входного воздействия.
В лучшем случае в ходе лабораторных работ находят фазу синусоидального сигнала
в нулевой точке по оси абсцисс (в начальный момент времени). Исходя из этого, вы-
страивается в дальнейшем концепция частотной характеристики цепи, в соответствии
с которой она представляется как преобразование Фурье импульсной характеристики
цепи, и начиная с этого момента радиоинженер работает и думает в частотной области.
ВАЦ является базовым инструментом для измерений в частотной области и обеспечи-
вает непревзойденную точность при построении частотных характеристик. Для совре-
менных ВЧ- и СВЧ-инженеров работа в частотной области стала привычной, и времен-
ная характеристика цепей порой рассматривается как анахроничный подход, полезный
лишь в качестве инструмента обучения, о котором впоследствии забывают.
Однако инженеру, имеющему дело с СВЧ-цепями с распределенными параметрами
и компонентами, разделенными кабелями, линиями передачи и волноводами, характе-
ристика во временной области даетуникальную возможность взглянуть поддругим углом
на свойства цепи, а также является одним из способов улучшения результатов измере-
ний за счет устранения паразитных эффектов, вызванных измерительными приспосо-
блениями и оснасткой, посредством отделения их во времени от результатов измерений,
относящихся непосредственно к ИУ. Подробности использования преимуществ времен-
ной области в различных ситуациях будут рассмотрены далее в этой главе, но в первую
очередь представляется целесообразным выделить существенные детали, исходя из ко-
торых, временная характеристика, отображаемая ВАЦ, станет предельно понятной.
Во-первых, один из наиболее часто задаваемых вопросов — «Почему преобразова-
ние во временную область, выполненное ВАЦ, не соответствует результатам примене-
ния быстрого преобразования Фурье (БПФ) к измерительным данным?» Следует пони-
мать, что характеристика во временной области — не то же самое, что БПФ (или, если
быть точным, обратное БПФ) частотной характеристики, и имеет множество тонкостей,
4.2. Преобразование Фурье 267
способных сбить с толку невнимательного пользователя. В связи с этим несколько ни-
жеследующих разделов подробно раскрывают все нюансы математического аппарата,
используемого для преобразования во временную область во многих современных ВАЦ.
Специальное программное обеспечение ВАЦ выполняет преобразование во временную
область, исходя из определения преобразования Фурье с учетом различных ограниче-
ний и корректировок, о которых нельзя забывать при использовании ВАЦ. Это самая
строгая с математической точки зрения глава во всей книге. Автор заранее приносит
свои извинения за обильное использование интегралов.
4.2. Преобразование Фурье
В то время как цепь математически характеризуется передаточной функцией, частот-
ная характеристика цепи дает представление о физически измеримом отклике цепи.
При этом измеряется реакция цепи на воздействие синусоидальных тестовых сигналов,
проявляющаяся как изменение амплитуды и фазы этих сигналов после прохождения
через нее. Анализ Фурье идеально подходит для представления физической реакции
цепи и может обеспечить рассмотрение физических свойств цепи в удобном виде. Одна-
ко возможности измерительных систем ограничены конечным числом точек в рабочем
диапазоне частот, следовательно, любая интерпретация результатов таких измерений
должна учитывать эти ограничения. В данной главе представлены некоторые важные
детали анализа Фурье применительно к измерениям параметров различных устройств
с использованием ВАЦ. Поскольку исходные результаты измерений получаются в ча-
стотной области, то нас интересует обратное преобразование Фурье (ОПФ), дающее
представление о характеристике цепи во временной области по результатам измере-
ний в частотной. Основные свойства ОПФ логически вытекают из свойств прямого
преобразования.
4.2.1. Непрерывное преобразование Фурье
Преобразование Фурье можно рассматривать как особый случай преобразования Ла-
пласа при s =усо. Большинство из постулатов преобразования Фурье очень схожи с ана-
логичными утверждениями теории Лапласа, и те из них, которые имеют практическую
ценность, приведены здесь. Когда результаты измерений получены в частотной обла-
сти, для определения характеристики ИУ во временной области, к примеру, фильтров
или линий передачи, используется ОПФ. Если результаты измерений дают представле-
ние о частотной характеристике фильтра, то ОПФ представляет собой его импульсную
характеристику. Поскольку преобразование Фурье играет ключевую роль при переходе
от анализа результатов измерений ВАЦ в частотной области к анализу во временной об-
ласти, целесообразно рассмотреть некоторые его детали и определиться с основными
понятиями и математическими символами. Преобразование Фурье (прямое и обратное)
определяется из следующих формул:
F[f(t'))=F(a>)=Jf(t)e~JMdl, (4.1)
F-' (Г(со)) = /(/) = f F(io) eJMd(a,
2л J
(4.2)
Глава 4. Преобразования во временную область
применимых для аналитических функций/(/) и Г(со) при любых значениях времени и ча-
стоты соответственно [1]. Внимательный читатель заметит, что математические симво-
лы, используемые при описании прямого преобразования в электротехнике, слегка от-
личаются от обычных, где угловая частота выражается как со = 2ns [2].
4.2.2. Четные и нечетные функции и преобразование Фурье
Функция является четной, если /’(со) = /(—со), и нечетной, если f(co) = — F(— со). Любая
функция может быть представлена в виде суммы четнойи нечетной функций. Четность,
нечетность и другие типы симметрии могут упростить вычисления при различных пре-
образованиях, за исключением некоторых случаев. Функция f(t) = e(f) + о(/) имеет пре-
образование Фурье вида
F(co) = 2j e(f)cos(a>t)dt-2j j o(t) sm(cor)a7, (4.3)
-о -0
где e(t) и o(z) — четные и нечетные функции соответственно. Исходя из этого, и могут
быть выведены многие взаимозависимости функций и их Фурье-образов. Для модели-
рования физических функций ключевая взаимозависимость состоит в том, что чисто
вещественной функции времени (f(t)) соответствует преобразование Фурье вида
Р[/(0] = Дсо) + уО(со). (4.4)
То есть преобразование Фурье чисто вещественной функции времени имеет четную
действительную и нечетную мнимую составляющие.
4.2.2.1. Эрмитовы функции
Преобразование функций, которые в общем виде можно описать формулой 4.4, имею-
щих четную действительную и нечетную мнимую части, называют эрмитовым. Это так-
же может быть записано в виде /(ш) = Г*(—со). Если функция является вещественной
и симметричной (четной), то это означает, что она существует от минус бесконечности
до плюс бесконечности, и ее характеристика на отрицательном участке оси времени
равна характеристике на положительном участке. Такие функции имеют чисто веще-
ственное преобразование, но соответствующие им сигналы не существуют в природе.
Функции, описывающие реальные цепи, — чисто вещественные и несимметричные
(это означает, что F(t) = 0, при t < 0), а значит, должны иметь эрмитовы образы, т. е. если
нам известен отклик цепи в положительной части частотной области, значит известным
можно считать и отклик в ее отрицательной части, поскольку f(co) = F'(—со). Необхо-
димо отметить, что все физически реализуемые цепи имеют несимметричные действи-
тельные импульсные характеристики, ведь вследствие каузальности (причинности) от-
клик не может появиться раньше воздействия.
4.2.3. Теорема о модуляции (теорема о сдвиге)
Множество методик построения фильтров и анализа систем связи основаны на представ-
лении некоторого отрезка частотной оси, начинающегося от нуля, в виде эквивалентной
полосы частот, имеющей некоторый частотный сдвиг относительно нулевого значения.
Порой полезно применять аналогичный сдвиг и при анализе во временной области, на-
пример, если ИУ — полосовое устройство, такое как фильтр. Теорема о сдвиге, или теоре-
ма о модуляции, может быть выведена из определения преобразования Фурье:
4.3. Дискретное преобразование Фурье
если F 1 (F(co)) = /(/), тогда F 1 (F(w + Дсо)) = f(t)e JIM. (4.5)
Следует отметить, что результирующая функция времени в целом является ком-
плексной функцией, поэтому чистый сдвиг по частоте физически не реализуем. Для пре-
образования взятой за прототип характеристики фильтра нижних частот (ФНЧ) в ха-
рактеристику реализуемого полосового фильтра (ПФ) необходимо повторить ее сначала
с положительным, а затем с отрицательным частотным сдвигом. Так, если Нфнч((л) — ча-
стотная характеристика ФНЧ, а
ЯПф(*) = ^ФНч(О) + а>0) + -^фнч(® — °>о) > (4.6)
частотная характеристика ПФ, тогда ее ОПФ будет иметь вид
/г11ф(/) = /гфнч(О^ш"' +йФНЧ(/)е+7ш"'. (4.7)
Используя формулу Эйлера для перехода из экспоненциальной формы записи в три-
гонометрическую, получим
Лпф(0 = /гфнч(?)со8(со0Г)-у Ди^Хг^витСб^) +/гфнч(?)со8(со00 + ; ДМ4Ч(Г)®гг(б^7, (4.8)
в результате упрощения запись примет вид
Лпф (0 = 2- йФНЧ (0 cos(ov). (4.9)
Суммирование двух сдвинутых таким образом характеристик приводит к аннулиро-
ванию мнимых составляющих. Действительные части складываются, и в результате по-
лучаем, что если 1гФНЧ(!) — временная (импульсная) характеристика прототипа ФНЧ, то
точная полосовая импульсная характеристика ПФ будет представлять собой косинусоиду
на центральной частоте полосы пропускания с зеркально отображенными относительно
нее огибающими импульсных характеристик прототипа ФНЧ. Однако эта импульсная
характеристика ПФ не та же самая, что получится в полосовом (band-pass) режиме преоб-
разования ВАЦ во временную область. Позднее это будет рассмотрено подробнее.
4.3. Дискретное преобразование Фурье
Поскольку измеряемая частотная характеристика цепи представляет собой набор дис-
кретных данных, имеет смысл рассмотреть дискретную версию ОПФ для определения
соответствующей временной характеристики. Обратное дискретное преобразование
Фурье (ОДПФ), определенное только на дискретных временных отсчетах, соответству-
ющих ряду дискретных частотных точек, имеет вид
/(т)= ^(Дул)^'^"^’, (4.10)
л=0
2тс
где (—) — коэффициент, указывающий на то, что период разделен на N отсчетов,
и имеющий размерность «отсчетов за период»; т — дискретно изменяющееся время;
F(Av п) — значение функции F(v) на л-й частотной точке. Обратное быстрое преобра-
зование Фурье (ОБПФ) представляет собой довольно эффективный способ вычисления
/(г) для всех дискретных временных отметок. Может показаться, что преобразование из-
мерительной информации ВАЦ из частотной во временную область может быть просто
выполнено с использованием ОБПФ с расчетной эффективностью. Однако ограничения
270 Глава 4. Преобразования во временную область
ОБПФ, касающиеся гибкости выходных данных (по времени измерений), могут скрыть
важные эффекты, проявляющиеся в промежутке между выборками, как будет описано
далее. Кроме того, чтобы результат преобразования был применим на практике, в ВАЦ
выполняется более сложная обработка.
4.3.1. Быстрое преобразование Фурье и обратное быстрое
преобразование Фурье
БПФ (быстрое преобразование Фурье) и ОБПФ (обратное быстрое преобразование Фу-
рье) — хорошо известные алгоритмы вычислений пар преобразований Фурье для ря-
дов дискретных данных, описываемых формулой 4.10. Если ряд дискретных данных
сформирован из множества временных выборок частотной характеристики, и выборка
данных производилась непосредственно так, как описано ниже, тогда ОБПФ формиру-
ет временную характеристику цепи, соответствующую имеющимся выборкам данных.
БПФ и ОБПФ имеют свойство существенно сокращать количество вычислений, необ-
ходимых для расчета преобразования Фурье, но ограничены тем количеством инфор-
мации (выборок), которую они используют и предоставляют на выходе. Общее ограни-
чение для всех БПФ/ОБПФ-преобразований заключается в том, что исходные данные
и преобразованные данные будут иметь одинаковое количество точек. Некоторые пре-
образования к тому же требуют, чтобы число точек имело вид 2", и в результате ОБПФ
это ограниченное число точек распределяется на весь интервал временного преобразо-
вания, являющийся инверсией частотной шкалы ВАЦ. ,
4.3.1.1. Тонкая структура характеристики
Если к частотной характеристике применяется ОБПФ, результирующая временная за-
висимость будет иметь соответствующее ей число точек, и временные интервалы рав-
номерно распределятся по всему используемому участку шкалы времени. Вследствие
этого тонкая структура временной характеристики не обязательно проявится в дан-
ных, полученных по результатам ОБПФ, а ведь эта тонкая структура может нести в себе
ключ к более глубокому пониманию свойств и строения исследуемой цепи. ОБПФ яв-
ляется эквивалентом аналитического ОПФ с выборками, сделанными на протяжении
определенного временного промежутка, и количеством выборок, равным числу частот-
ных точек исходной частотной характеристики. Таким образом, любые данные, полу-
ченные во временной области между этими точками в результате ОБПФ, неочевидны.
Рис. 4.1. Косинусоида с частотой 8,5 Гц (слева), БПФ сигнала, показанного
на левом рисунке (посередине), преобразование Фурье того же сигнала
на частотах, близких к 8,5 Гц (справа)
4.3. Дискретное преобразование
Это утверждение также действительно и в отношении БПФ сигнала, дискретизирован-
ного во временной области.
Чтобы наглядно проиллюстрировать этот факт, приведем хорошо доступный для
понимания пример. Возьмем функцию времени (рис. 4.1), содержащую косинусоидаль-
ный сигнал известной частоты, описываемый как
K(r) = l-cos(2n-8,5r). (4.11)
Если несколько периодов функции времени дискретизированы с частотой,
большей, чем удвоенное значение наибольшей частоты спектра, то этого вполне до-
статочно, чтобы избежать эффекта наложения спектров (алиасинга) при дискрети-
зации. Можно наивно предполагать, что БПФ такой функции времени должно вос-
становить оригинальную форму сигнала в частотной области. Однако, если частота
сигнала не синхронизирована с частотой дискретизации, то БПФ не даст на выхо-
де частоту косинусоиды. В результате такого БПФ на спектрограмме мы видим две
основных составляющих, как показано на рис. 4.1 (посередине), ни одна из кото-
рых не имеет ожидаемого значения амплитуды, равного 0,5 от амплитуды функции
времени. Таким образом, в результате БПФ тонкая структура сигнала не выявлена.
Преобразование Фурье может быть выполнено на дискретных частотах с небольшой
отстройкой относительно двух наибольших по уровню значений БПФ с использова-
нием того же набора временных отсчетов, исходя из которых, может быть выявлена
правильная величина амплитуды на оригинальной частоте сигнала, рис. 4.1 (справа).
В самом деле, поскольку временные отсчеты — это конечный набор дискретных вре-
менных точек, частотная зависимость должна быть периодической и непрерывной
функцией с бесконечной характеристикой, чтобы отразить переход от начала до кон-
ца имеющегося ряда дискретных отсчетов. БПФ как раз представляет собой выборку
дискретных отсчетов, взятых на участке такой непрерывной функции. Ненулевые
значения БПФ для всех прочих частот — это результат взятия временных отсчетов
за конечный промежуток времени, по существу, замещение сигнала синусоидальной
формы синусоидальным импульсом с допущением, что значения функции до и по-
сле интервала, на котором были сделаны выборки, равны нулю. Это дает эффект
размазывания сигнала в пределах нескольких частот (рис. 4.1, слева). Снижение это-
го эффекта — ключевой отличительный признак преобразования во временную об-
ласть, выполняемого ВАЦ.
В целях достижения более высокой скорости вычислений БПФ часто использу-
ют вместо прямых вычислений дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Однако
множество коммерчески доступных инструментов анализа сигналов используют
упрощенные реализации БПФ. Одно из распространенных упрощений предполага-
ет, что функция времени вещественна. Исходя из этого, функция частоты должна
быть эрмитовой, поэтому необходимо рассчитать только половину БПФ для полу-
чения полной частотной характеристики. В случае ОБПФ зачастую берут за основу
предположение, что исходная функция частоты эрмитова, и рассчитывают только
вещественную часть функции времени. Таким образом, ОБПФ — это просто взятое
дважды ОБПФ положительной половины вещественной части входной функции ча-
стоты плюс постоянная составляющая. Однако существует ряд случаев, полосовые
преобразования, когда полезнее рассматривать частотные зависимости как не эрми-
товы функции, и в этих случаях необходимо с осторожностью выбирать упрощения,
применимые для вычисления ОБПФ.
Глава 4. Преобразования во временную область
4.3.2. Дискретное преобразование Фурье
Тонкая структура временной характеристики может быть определена при использова-
нии обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ), в случае которого времен-
ная ось может быть сколь угодно мала. Если для БПФ использовались малые времен-
ные интервалы, то в качестве входных данных необходимо иметь чрезвычайно большое
количество частотных точек, что существенно увеличит время измерений и описания
всех составляющих частотной характеристики. Однако вычисления ДПФ выполняются
значительно дольше, чем БПФ, и поэтому зачастую неприемлемы, когда требуется вы-
полнять преобразование в масштабах реального времени. К счастью, если требуется вы-
полнить преобразование относительно малой порции функции времени, то существу-
ют быстрые методы вычислений, которые обеспечивают хорошее разрешение по шкале
времени без ущерба скорости измерений.
Большинство методов быстрого преобразования требуют распределения отсчетов
с равным шагом по времени. Интервалы между отсчетами равны отношению продол-
жительности всего исследуемого временного интервала к числу временных отсчетов
минус один. Однако нет никаких ограничений по выбору начала и конца временного
интервала. Если временные отметки начала и конца интервала выбраны так, что 1„ач = О
и taH = 2л/Д(0 = l/Av, а число отсчетов времени равно числу частотных точек, тогда ДПФ
возвращает те же самые значения, что и БПФ.
4.4. Сравнение аналитического преобразования
Фурье и преобразования во временную область,
выполняемого ВАЦ
Ограничения ОБПФ применительно к измерениям параметров цепей на СВЧ потребо-
вали других методик анализа. Преобразование во временную область измерений ВАЦ
впервые было представлено в 1974 [3], и с момента его реального коммерческого вне-
дрения в HP 8510А (1984) широко использовалось, позволяя повысить точность за счет
временной фильтрации [4, 5]. Этот ВАЦ обеспечивал возможность вычисления харак-
теристики ИУ во временной области по данным, полученным в частотной области,
в виде обратного преобразования Фурье. Однако имели место несколько модификаций,
которые важно знать, так как они делали характеристику во временной области, вы-
числяемую ВАЦ, отличной от получаемой в результате выполнения обратного преобра-
зования Фурье частотной характеристики исследуемой цепи аналитическим методом,
то есть отличной от характеристики, получаемой в результате измерений реакции цепи
на импульсное входное воздействие. Эти отличия возникают в результате выбора режи-
ма преобразования ВАЦ (Low-pass- или Band-pass-преобразования, расчет импульсной
или переходной характеристики), взвешивания окном частотной характеристики (ЧХ)
или ограничений вследствие оконной ренормализации и фильтрации во временной
области. Большую часть этого времени основной задачей, решаемой во временной об-
ласти, был поиск расстояния до неоднородности с помощью импульсов произвольной
длительности с временем начала t = 0, в связи с чем имеется множество литературных
источников на тему интерпретации реакции цепей во временной области на ступенча-
4.4. Сравнение аналитического преобразования Фурье
и преобразования во временную область, выполняемого ВАЦ
тое входное воздействие. Позднее измерения во временной области начали применять
для решения задачи настройки фильтров, используя полосовой (band-pass) режим [6].
Результаты измерений, получаемые ВАЦ с применением опций временной области,
можно более детально сравнить с аналитически полученной импульсной характеристи-
кой путем последовательного проведения соответствующих манипуляций над аналити-
ческой частотной зависимостью вплоть до полного совпадения ОПФ этой зависимости
с характеристикой, отображаемой ВАЦ во временной области. Каждую из таких мани-
пуляций над частотной зависимостью можно отследить во временной области и инди-
видуально оценить ее влияние на результирующую временную характеристику. Такой
подход отличен от примененного в [3], где Хайнс и Стайнхелфер получали характери-
стику во временной области путем сложения периодических функций времени, преоб-
разование Фурье которых дает измеренную частотную характеристику. Приведенный
ниже анализ основывается на предположении, что изначально имеется непрерывная
аналитическая частотная зависимость, а проводимые над ней манипуляции призваны
учесть влияние дискретности частотной выборки и взвешивания окнами в целях уста-
новления непосредственной связи между ней и результатами преобразования во вре-
менную область, выполняемого ВАЦ.
4.4.1. Определение преобразования Фурье
Результатом непосредственного применения ОПФ к ЧХ является импульсная характе-
ристика цепи, то есть тот же результат во временной области, что и при подаче на вход
цепи дельта-импульса §(/) и снятии выходного сигнала как функции времени. На рис. 4.2
иллюстрируется полученное аналитическим методом преобразование зависимости ве-
личины S11 фильтра Батерворта 3-го порядка (это означает, что частотная зависимость
коэффициента отражения рассчитана с использованием фундаментальных понятий
теории цепей, после чего по формуле 4.2 было рассчитано ОПФ для получения харак-
теристики во временной области) наряду с преобразованием во временную область той
же зависимости, выполненным математическим аппаратом ВАЦ. Очевидно, что они
Время, сек.
Рис. 4.2. Аналитически полученная импульсная характеристика по отражению
в сравнении с преобразованием во временную область ВАЦ для филь-
тра Батерворта 3-го порядка
274 Глава 4. Преобразования во временную область
не одинаковы, хоть и имеют структурное сходство. Все эти различия будут учтены в по-
следующих разделах посредством описания способа, которым был получен каждый
из аспектов отображаемого ВАЦ результата измерений с рассмотрением соответствую-
щих математических преобразований, позволяющих добиться сходства с ОПФ.
4.4.2. Влияние дискретной выборки
Преобразование Фурье выполняется в отношении непрерывных функций, в то время
как математический аппарат преобразования ВАЦ во временную область должен опе-
рировать дискретными результатами измерений (на частотных точках). Один из под-
ходов предполагает, что результаты измерений представляют собой дискретизирован-
ную версию непрерывной аналитической частотной зависимости. Поскольку данные,
используемые для преобразования во временную область, дискретны, то результат та-
кого преобразования должен отличаться от аналитически рассчитанного ОПФ цепи,
но равнозначное дискретное представление аналитической функции может быть по-
лучено за счет представления процесса дискретизации в математической форме. Сле-
дует отметить, что полученная функция времени будет идентична описанной в [3],
но рассматриваемый способ лучше подходит для решения проблемы сравнения пре-
образования во временную область ВАЦ с аналитической импульсной характеристи-
кой цепи.
Функция частотной дискретизации может быть записана в виде III(wi) и описана
как
111(d)) = Лш • X 8(0 - иДсо), (4.12)
П=-ее
что можно представить в виде ансамбля дельта-функций с частотным шагом Дш. Влия-
ние дискретных отсчетов на измеренную частотную характеристику может быть про-
анализировано посредством формирования дискретезированной функции, состоящей
из аналитической частотной зависимости, помноженной на такую дискретизирующую
функцию, значение которой равно нулю между измеряемыми точками, а коэффици-
ент масштабирования дельта-функции для каждой частоты — измеренное значение
частотной характеристики. ОПФ дискретизированной функции (fs(t)) теперь может
быть записано аналитически в виде произведения исходной функции частотной за-
висимости и дискретизирующей функции с последующим взятием ОПФ результата
перемножения:
/5(Z) = F"‘(/,5(co)) = — • ]/,(ш)-Аш-Х§(со-иАсо)-е7“^ш, (4.13)
или после взятия интеграла дельта функции:
1 ~
A(O = F-'(FJ((o)) = — • £ F(nNd))-Ad)-eJ^'. (4.14)
2л
Нужно также иметь в виду, что перемножение двух функций в частотной области —
то же самое, что свертка обратных образов функций во временной области. Свертка
функции по дельта-функции возвращает исходную функцию в точке возникновения
дельта-функции. Таким образом, обратное преобразование дискретизированной функ-
ции возвращает другую дискретизированную функцию:
275 >
4.4. Сравнение аналитического преобразования Фурье
и преобразования во временную область, выполняемого ВАЦ
1 “ ( 1 \
= — • У 5 /-«— .
to " I Дш)
(4.15)
Дискретизация в частотной области — то же самое, что свертка исходной зависи-
мости во временной области по дискретизирующей функции ///(1/Да>). Поэтому преоб-
разование аналитической функции может быть связано с преобразованием дискретизи-
рованной версии посредством свертки обратной импульсной характеристики исходной
функции с дискретизирующей функцией, описанной выражением 4.15. Влияние дис-
кретной выборки данных можно наблюдать в виде возникновения образов оригиналь-
ной функции (иногда называемых побочными низкочастотными составляющими),
отстоящих относительно нее на величину интервала дискретизации. Временной интер-
вал ±л/Аш = ±1/2А/рассматривается как свободный от побочных низкочастотных со-
ставляющих интервал обратного преобразования дискретизированной информации.
Многие коммерческие продукты отображают максимальный интервал ±1/А/ Если им-
пульсная характеристика исходной функции не стремится к нулю на интервале ±1/2Д£
тогда внешний вид преобразованной дискретизированной функции на свободном
-1,0-0,8-0,6-0,4-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
-100-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Время, сек.
Рис. 4.3. Частотная зависимость функции sine2, периодическая и дискретизиро-
ванная с частотой дискретизации 0,02 Гц. Характеристика во времен-
ной области, периодическая и показывающая повторяющиеся функ-
ции времени вследствие дискретизации (снизу)
276 Глава 4. Преобразования во временную область
от возникновения побочных низкочастотных составляющих интервале будет искажен
за счет влияния предыдущих и последующих образов. На рис. 4.3 (верхний) иллюстри-
руется зависимость от частоты, выраженная функцией sine2, (sin(x)/x)2, ее образ хорошо
известен и имеет вид треугольного импульса. Точками показаны дискретные отсчеты
ее значений. Нижний график показывает ОПФ непрерывной функции, а также ОПФ
дискретизированной функции.
Обратное преобразование дискретизированной частотной характеристики долж-
но иметь бесконечно повторяющуюся (периодическую) характеристику во временной
области. Даже если частотная характеристика дискретна, характеристика во времен-
ной области все равно может быть непрерывной. Характеристика во временной обла-
сти будет дискретна, только если частотная характеристика дискретна и периодична.
Поскольку любая реальная дискретизированная частотная характеристика должна
быть дискретизирована на конечном участке частотного диапазона (и, таким образом,
не может быть периодической), функция времени, ассоциируемая с любой измеренной
частотной характеристикой, будет непрерывной и периодической. Это означает, что
любая характеристика во временной области, отображаемая ВАЦ, представляет собой
периодическую функцию времени.
4.4.3. Эффекты частотного среза
Еще одно следствие преобразования результатов измерений заключается в том, что ча-
стотная характеристика обрезается, вместо того чтобы растягиваться от минус до плюс
бесконечности. Это означает, что все ВАЦ ограничены пределами частотного диапазо-
на измерений и выборка частотных точек производится не до бесконечности. Для пере-
даточной характеристики это не является большой проблемой, поскольку АЧХ боль-
шинства цепей имеют вид, схожий с АЧХ фильтров, и становятся сколь угодно малыми
на высоких частотах. Высокочастотный вклад в интеграл обратного преобразования
Фурье пренебрежимо мал. Однако, что касается характеристик отражения, то в этом
случае на высоких частотах значение функции остается значительным. В действитель-
ности такие характеристики не являются строго поддающимися преобразованию Фу-
рье, поскольку не удовлетворяют выражению
J|/((D)p<o<~. (4.16)
Тем не менее, большинство зависимостей параметров отражения могут быть запи-
саны с использованием обобщенной функции (8(/)). Но если характеристика обрезана
и число ее точек конечно, то преобразование Фурье такого набора данных однозначно
существует. В самом деле, если зависимости получены из точно заданных физических
величин, это является достаточным условием существования их образов. Или, другими
словами, если входное воздействие реально, то его характеристика во временной обла-
сти должна существовать.
Обрезка частотной характеристики цепи — математический эквивалент умножения
ряда данных на прямоугольную оконную функцию. Во временной области это может
быть представлено как свертка импульсной характеристики цепи с функцией sin(x)/x,
которая является обратным преобразованием прямоугольной оконной функции. Таким
образом, обратное преобразование обрезанного ряда данных всегда будет иметь харак-
теристику с «боковыми лепестками», конечно, если значения из этого ряда не становятся
4.4. Сравнение аналитического преобразования Фурье
и преобразования во временную область, выполняемого ВАЦ
нулевыми и не остаются таковыми еще до того, как произошла отсечка. Эти лепестки
могут быть настолько большими, что сделают импульсную характеристику неразбор-
чивой, и уменьшение этого эффекта будет стоить больших усилий.
В большинстве случаев боковые лепестки, или, как их иногда называют, «звон»,
можно контролировать посредством использования соответствующих оконных функ-
ций. Взятие ОПФ результата перемножения исходной функции и прямоугольного окна
Время, сек.
Рис. 4.4. АЧХ фильтра первого порядка с обрезкой и без нее
278 Глава 4. Преобразования во временную область
может вызвать эффект обрезки данных в результате преобразования во временную об-
ласть математическим аппаратом ВАЦ. Согласно выражению 4.13, такая обрезка равно-
сильна изменению пределов интегрирования на значения крайних точек измеритель-
ных данных. На рис. 4.4 приведен пример характеристики фильтра первого порядка
(сверху, серая кривая) с аналитической функцией F(s) = l/(s + 1), или F(wi) = 1/(1 +/ш),
где s —jtn, наряду с его обрезанной частотной характеристикой (сверху, черная кривая).
На рис. 4.4 (посередине) иллюстрируется характеристика во временной области обре-
зающей функции, представляющая собой ОПФ прямоугольной оконной функции, яв-
ляющейся, в свою очередь, функцией вида sin(x)/x. Характеристику фильтра во времен-
ной области аналитически можно записать в виде ДО = е~'- U(t) (где U(t) — единичная
ступенчатая функция), как показано на рис. 4.4 (снизу, серая кривая). Эффект обрезки
аналитической функции времени может быть получен путем свертки ОПФ исходной
функции с функцией вида sin(x)/x, что и показано на рис. 4.4 (снизу, черная кривая).
Исходя из этого, оригинальный образ практически нераспознаваем вследствие искаже-
ний, вызванных боковыми лепестками, возникающими из-за эффекта обрезки (огра-
ничения диапазона частот).
Для ряда данных, полученных в результате выборки на интервале со от —АДсо
до +№\со, ОПФ имеет вид
Л(П = ^- 1 F(n^)-e^'. (4.17)
2л n=-N
Выражение 4.17 можно назвать дискретизированным обратным преобразованием
Фурье. Обратите внимание на сходство с обратным дискретным преобразованием Фу-
рье, выражение 4.10. Дискретизированное обратное преобразование Фурье, выражение
4.17, может быть использовано для расчета обратного преобразования для любого кон-
кретного момента времени Г, таким образом, для него нет ограничений по величине вре-
менного промежутка или по величине интервала дискретизации, как в случае с БПФ.
4.4.3.1. Каузальность (причинность)
Следствием усечения является то, что кажется, что характеристика нарушает прин-
цип каузальности, то есть боковые лепестки импульсной характеристики появляются
до нулевого момента времени. Хоть это и нежелательное явление, но с точки зрения ма-
тематики остается фактом. С использованием определенной обработки такое наруше-
ние причинно-следственной связи может быть уменьшено до приемлемого уровня, как
описывается в следующих разделах. Также следует отметить, что пик функции не при-
ходится на момент времени t = 0, а имеет некоторую задержку. Это также следствие об-
резки частотной характеристики.
4.4.4. Использование оконных функций для уменьшения
эффектов обрезки
Обрезка данных, описанная выше, имеет эффект свертки образа исходной функции
с функцией вида sin(x)/x. Боковые лепестки такой функции крайне велики и значитель-
но растянуты, вследствие чего зачастую накладываются на полезный график исходной
функции. Эффекты обрезки минимизируются, если исходная функция стремится
к нулю на границах обрезаемого участка частотного диапазона. Можно использовать
оконную функцию для постепенного уменьшения функции частоты, контролируя та-
ким образом боковые лепестки, образующиеся в процессе обрезки.
4.4. Сравнение аналитического преобразования Фурье
и преобразования во временную область, выполняемого ВАЦ
Однако использование оконных функций приводит к снижению остроты исходной
характеристики, делая импульсы более широкими и растягивая их спады, тем самым
уменьшая разрешающую способность преобразования и искажая фронты исходной
функции. Это вызывает затруднения при оценке истинной природы преобразованной
-1,0-0,8-0,6-0,4-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
-1,0-0,8-0,6-0,4-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Частота, Гц
Время, сек.
Рис. 4.5. (Верхний) оконные функции с коэффициентами р = 0, 3 и 6. (Средний)
применение оконной функции к АЧХ фильтра 1-го порядка. (Нижний)
характеристики во временной области после применения оконных
функций
280 Глава 4. Преобразования во временную область
функции. Таким образом, при определении оконной функции имеет место компромисс
между высотой боковых лепестков и разрешающей способностью. Оконные функции,
включая Хеннинга, Хемминга, косинус, косинус квадратный, были подробно описаны
в литературных источниках, и все они имеют свои преимущества и недостатки. Как пра-
вило, ищется компромисс между подавлением боковых лепестков и потерей во времени
нарастания фронта. Оконная функция, широко применяемая в комерческих реализа-
циях, использует Кайзер-бета (КВ, или (3) параметр, чтобы задавать относительную ши-
рину окна. KB-параметр, равный 0, не дает окна, величина KB-параметра порядка 6 —
нормальное значение, используемое в большинстве коммерческих ВАЦ, максимальное
значение может достигать 12. Для анализа во временной области малых отражений (на-
пример выявление соединителей на линии передачи) используются малые величины
КВ, порядка 3, обеспечивающие улучшенное разрешение, а малые отражения означа-
ют, что боковые лепестки не влияют на результат. Если отраженный сигнал достаточно
велик (как в случае с линией, нагруженной на КЗ или XX), тогда боковые лепестки сиг-
нала, отраженного от большей неоднородности, могут перекрыть искомый отраженный
сигнал. В таком случае может потребоваться больший коэффициент оконной функции
для устранения влияния боковых лепестков.
Нарис. 4.5 (верхний) иллюстрируются различные коэффициенты оконных функций,
на рис. 4.5 (посередине) они показаны применительно к АЧХ фильтра первого поряд-
ка, а на рис. 4.5 (нижнем) показаны характеристики во временной области с оконными
функциями, имеющими КВ = 0 и 6, наряду с импульсной характеристикой, полученной
аналитически. Такая версия преобразования с использованием оконной функции пра-
вильно отображает форму аналитической функции, но время нарастания фронта увели-
чивается, а пиковое значение уменьшается. Дальнейшее применение оконной функции
растягивает характеристику во временной области, увеличивая так называемую беспри-
чинность, то есть растягивая импульс в отрицательную область по оси времени.
Для того чтобы преобразование во временную область, выполненное математи-
ческим аппаратом ВАЦ, привести к виду импульсной характеристики, рассчитанной
аналитическим методом, эффекты конечного частотного диапазона, дискретизации
и применения оконных функций к аналитическому ОПФ в дальнейшем можно матема-
тически представлять в виде fsw (для дискретизации и оконной фильтрации):
= ~1 ^(дА(й)-1К(йД(й).^4“', (4.18)
2 Л
где 1Е(ш) — оконная функция, аинтервал дискретизации исходной функции от со = (—АДш;
АДсо). Эта зависимость учитывает все явные изменения по отношению к функции, по-
лученной аналитическим методом, но есть еще одна последняя корректива, которую
необходимо внести для полного соответствия преобразованию во временную область,
выполняемому ВАЦ, как описано далее.
4.4.5. Масштабирование и перенормировка
Результат преобразования во временную область должен быть перенормирован таким
образом, чтобы сохранить свою информативность с физической точки зрения. Напри-
мер, частотная зависимость S11 идеальной меры XX без задержки имеет единичное
значение на любой частоте. Ее обратное преобразование — дельта-функция. Однако,
когда измеряемые данные дискретизированны, и к ним применена оконная функция,
4.5. Режимы преобразования low-pass и band-pass
преобразование во временную область характеристики меры XX будет растянуто за счет
оконной функции и в результате не даст импульс единичной амплитуды. Было бы пред-
почтительнее, если бы характеристика во временной области меры XX имела единич-
ную величину в момент времени t = 0. Суммирование оконных коэффициентов дает
правильный коэффициент масштабирования для последующих преобразований:
= f ^(лДю),
(4.19)
и нормализованное преобразование приобретает вид
1 Агй №
• X F(n^) • W(^ е^' (4-20)
Следует отметить, что это масштабирует результат преобразования таким образом,
чтобы всегда возвращать величину ОдБ для единичной частоты на входе независимо
от оконного коэффициента. Если преобразуемый ряд данных и так стремится к нулю
на краях диапазона, то характеристика, к которой применена оконная функция, по-
сле такой нормализации будет выглядеть выше в сравнении с функцией времени, по-
лученной аналитически. Поскольку оконное масштабирование всегда подразумевает
единичную пиковую амплитуду независимо от того, насколько широкое окно приме-
нялось для получения характеристики, оно, в сущности, усиливает постоянный ток
и низкочастотные сигналы. В некоторых случаях, к примеру, если преобразуемый ряд
данных описывает характеристику фильтра нижних частот, это может привести к тому,
что результирующая характеристика, обработанная с применением оконной функции,
будет выше по шкале амплитуд, чем соответствующая импульсная характеристика, по-
лученная аналитически.
4.5. Режимы преобразования low-pass и band-pass
Поскольку совокупность данных, полученная в результате измерений, имеет конеч-
ную дискретизацию, в отношении характера поведения дискретизирующей функции
принимаются некоторые допущения. Векторные анализаторы цепей предлагают взаи-
моисключающие допущения, которые лежат в основе двух различных режимов преоб-
разования: низкочастотно-пропускающего (low-pass) и полосно-пропускающего (band-
pass).
4.5.1. Измерение импульсной характеристики в low-pass-
режиме
При измерении импульсной характеристики в low-pass-режиме принимается допуще-
ние, что исходная частотная зависимость соответствует реальной цепи. Таким образом,
функция частоты является эрмитовой, а функция времени — чисто действительной.
Кроме того, предполагается, что характеристика цепи становится асимптотической
на низких частотах, то есть на участке низких частот функция частоты принимает по-
стоянное значение, и ее участок, находящийся вне диапазона измерений, не несет в себе
важной информации об исследуемой цепи. Другими словами, все, что нам интересно,
находится в пределах измеряемого диапазона частот. Частотные точки, на которых
Глава 4. Преобразования во временную область
производятся выборки, должны быть линейно распределены внутри диапазона и = «Дю
для п = Таким образом, частоты должны быть гармонически связаны. Для тако-
го преобразования оконная функция центруется по оси частот относительно отметки
ш = 0и растягивается до максимальной частоты и = TV-Дсо. Отсюда следует, что ком-
плексная сумма, записанная в выражении 4.20, принимает вид
‘ N
2-Re ^Т’(лД(о)-Г(лДю)-е>л4ш'
Лр(г)=^Л0)в+±^
LP 2л Жо Го 2л
(4.21)
Дана эрмитова функция, поэтому мнимые части отрицательной и положительной
частей преобразования отброшены, а действительные части удвоены, так что рассчитана
только действительная часть. Кроме того, очевидно, что значение должно определяться
для Е(0), что обеспечивается посредством экстраполяции в область постоянного тока.
Из выражения 4.21 можно увидеть, что преобразование во временную область состоит
из сумм синусов и косинусов, а самую высокую измеряемую частотную точку опреде-
ляет самый высокочастотный элемент. Таким образом, время нарастания определяется
максимальным отклонением (отстройкой от 0) наивысшей измеряемой частоты. Преоб-
разование будет повторяться с интервалом, определяемым величиной шага частотных
точек, который будет соответствовать значению нижней частотной точки.
4.5.2. Экстраполяция в область постоянных токов
Будучи ограниченным в верхней части частотной характеристики, измерительное обо-
рудование имеет ограничения и в ее нижней части. Тем не менее, преобразование Фурье
учитывает влияние постоянной составляющей частотной характеристики. Поскольку
ВАЦ обычно не измеряют постоянную составляющую, применяется экстраполяция
в область постоянных токов. Некоторые программы анализа допускают прямое введение
постоянной составляющей. Экстраполяция в область постоянных токов выполняется,
исходя из предположения, что характеристика цепи приближается к постоянной состав-
ляющей асимптотически, и в разных приложениях используются различные алгоритмы.
Следствия экстраполяции в область постоянных токов будут рассмотрены далее.
4.5.3. Измерение переходной характеристики
в low-pass-режиме
До настоящего момента рассмотрение было сосредоточено на импульсной характе-
ристике цепи. Реакция цепи на ступенчатое воздействие может быть полезна при не-
посредственном определении параметров цепи, особенно в случае последовательно
соединенных линей передачи, и определяет нормальный режим работы временного
рефлектометра (time domain reflectometer — TDR), который использует ступенчатое воз-
действие на постоянном токе. Единичная ступенчатая функция U(t) определяется как
U(t)=
0 для/сО
| для / = 0,
1 для?>0
(4.22)
а ее преобразование Фурье отсюда может быть записано в виде следующей формулы:
F[(/(/)] = 715(10)-Д
(4.23)
4.5. Режимы преобразования low-pass и band-pass 283
Переходная характеристика во временной области может быть получена путем
умножения преобразования Фурье единичной ступенчатой функции, выражение 4.23,
на частотную характеристику (/’(со)) цепи и выполнения обратного преобразования:
= у- J Лю)-(я8(ш)-Л1Лш = ^-^ (4.24)
2лД со) 2 2лДсо
Взятие производной от переходной характеристики дает искомую импульсную ха-
рактеристику цепи.
Режим low-pass преобразования во временную область ВАЦ имеет две разновидно-
сти: для измерения импульсной характеристики, которая определяется формулой 4.21,
и для измерения переходной характеристики, которая в сущности представляет собой
интеграл от импульсной характеристики, распределенной во времени, со специфиче-
ским выбором постоянной интегрирования. Переходная характеристика ВАЦ должна
заключать в себе свойства, указывающие на ее связь с импульсной характеристикой
ВАЦ во временной области, и поскольку дискретизирующая функция частотной обла-
сти порождает периодическую характеристику во временной области с периодом 1/Д/
переходная характеристика должна сохранять это свойство периодичности, и результа-
ты, полученные в low-pass-режиме, будут достоверны на интервале от t = 0 до t = 1/Д/
На рис. 4.6 показано ступенчатое воздействие, формируемое ВАЦ на входе ИУ (отме-
чено как «единичное ступенчатое входное воздействие ВАЦ»), обладающее свойствами
периодичности импульсной характеристики собственной производной. Такая харак-
теристика отличается от последовательности прямоугольных импульсов, описанной
Хайнсом и Стинхелфером [3], и из графика очевидно, что такая функция не может иметь
преобразование Фурье. Тем не менее, она может быть записана как сумма двух функ-
ций, первая из них будет периодической (отмечена как «периодическая компонента»),
а вторая — линейно нарастающей (отмечена как «линейно нарастающая компонента»).
Результирующая характеристика во временной области цепи, на вход которой по-
дано такое ступенчатое воздействие, — так называемая переходная характеристика,
определяется собственной функциональной зависимостью исследуемой цепи и функ-
цией единичного ступенчатого воздействия посредством применения соответствую-
щего преобразования Фурье к периодической компоненте и некоторого подходящего
Время, сек.
Рис. 4.6. Ступенчатое входное воздействие ВАЦ, состоящее из периодической
компоненты (поддающейся преобразованию Фурье) и линейно нарас-
тающей компоненты
284 Глава 4. Преобразования во временную область
+ F(0)~ t+C. (4.25)
2л
преобразования Лапласа к линейно нарастающей компоненте. Из выражений 4.21 и 4.23
переходная характеристика дискретизированной, обрезанной и обработанной с приме-
нением оконной функции зависимости может иметь вид
f fF(°) . А(0 П п JM!
= + V -2-Ке >-------—--------е
[ 2 2п уяДш
Дифференцирование выражения 4.25, несомненно, приведет его к виду 4.18. Второй
член в этом уравнении (линейно нарастающая компонента) необходим, если импульс-
ная характеристика содержит постоянную составляющую. Окончательная постоян-
ная интегрирования выбирается таким образом, чтобы получить корректное значение
функции в результате преобразования для момента времени t = 0.
Таким образом, переходная характеристика может быть получена путем взятия об-
ратного преобразования Фурье частотной характеристики, поделенной на j отрезков
с частотой ступенчатых импульсов, с добавлением ко всему этому линейно нарастаю-
щей во времени компоненты. Получение переходной характеристики во временной об-
ласти возможно только в low-pass-режиме.
4.5.4. Полосно-пропускающий (band-pass) режим
Band-pass-режим предоставляет альтернативный метод преобразования во временную
область, который может быть использован, когда допущение режима low-pass о гармо-
нически связанных частотах неприменимо. Это, к примеру, может иметь место при из-
мерениях характеристик цепи, имеющей в своем составе полосовой фильтр или фильтр
высоких частот. Результат измерений ВАЦ — это, как правило, нечетное множество то-
чек, линейно распределенных на выбранном участке частотного диапазона по закону
со = + яДсо, где п = —N/2...N/2, а со,. — центральная частота выбранного участка. Вместо
того, чтобы полагать частотную характеристику для отрицательных частот комплексно-
сопряженной измеренным значениям, ОПФ вычисляется только для измеренных ча-
стотных точек. То есть band-pass-режим не предполагает наличие эрмитовой функции
частоты и оперирует с полученными данными так, как будто частотная характеристика
определена исключительно в положительной области (конечно же, это не может отра-
жать реальное устройство, но очень полезно). Оконные функции применяются таким
образом, чтобы центральная частота полученного множества точек была и центральной
частотой оконной функции. Для сравнения центральной частотой оконной функции
в low-pass-режиме выбиралась частота постоянной составляющей или первая точка
из полученного ряда данных. Обратное преобразование в band-pass-режиме может быть
рассчитано из формулы
1 Am W2
= X ^((0с+лДШ)-Г(дДШ) (4.26)
VVq ZTt n=-N/2
Это важное различие между полосовым режимом ВАЦ и режимом, описанным
Хайнсом и Стинхелфером [3], который дает в результате чисто вещественную харак-
теристику во временной области. В отличие от него, результирующая характеристика
во временной области, получаемая ВАЦ в band-pass-режиме, будет лежать в комплекс-
ной плоскости. Такой выбор преобразования является ключом к удобству практическо-
го использования характеристики, получаемой ВАЦ в band-pass-режиме, одним из при-
меров которого служит настройка фильтров. Для наглядной иллюстрации полосового
4.5. Режимы преобразования low-pass и band-pass 285
режима преобразования рассмотрим частотную зависимость полосового фильтра. В сто-
роне от центральной частоты его частотная характеристика стремится к нулю, таким
образом, оконная функция будет мало влиять на преобразование. Если частотную за-
висимость FBP представить как полосовую версию ее прототипа в low-pass-режиме [7]
таким образом, что FBP(ti>) = FLP(m — ioc), a Рвр(шс) = Fi?(0), взаимосвязь между преобра-
зованием во временную область характеристики ПФ в band-pass-режиме и частотной
характеристикой-прототипом, полученной в режиме low-pass, математически может
быть записана в виде
л,п W2
= Е ^>Aw)-^(«Aoj)-eJ(““” (4.27)
и; 2л n=_w
или, если выразить ее через зависимость, полученную в режиме low-pass, —
fBP(t) = eJ^'-fLP(t). (4.28)
Отсюда следует, что band-pass-режим преобразования во временную область в ре-
зультате всегда дает комплексную функцию времени. Этот эффект обусловлен исклю-
чением допущения, что частотная характеристика включает отрицательные частотные
составляющие. Амплитудная характеристика band-pass-преобразования идентична
своему прототипу, полученному в low-pass-режиме:
|Ар«|=|АД0|. (4.29)
Таким образом, характеристика, получаемая в результате преобразования во времен-
ную область с использованием полосового режима, кардинально отличается от аналити-
ческой импульсной характеристики цепи. Рассмотрим цепь, к примеру фильтр, которая
имеет характеристику в low-pass-режиме fLP(t). Если этот фильтр используется в качестве
прототипа ПФ и смещается по частоте для формирования полосовой характеристики, то
ПФ будет иметь аналитическую импульсную характеристику следующего вида:
//и,(0 = 2Лр(О• cos(ioc • t), (4.30)
которая является чисто вещественной, как и следует ожидать в случае аналитического
преобразования реальной цепи. Так что на результат преобразования в band-pass-режиме
накладывается, вдобавок к эффектам дискретизации, частотной обрезки и применения
оконной функции, еще и эффект, вызванный тем, что данные обрабатываются, будто
цепь имеет одностороннюю (только в области положительных частот) характеристику.
Кроме того, поскольку оконная функция имеет центровку по центральной частоте пре-
образования, она устремляет функцию к нулю как в области низких, так и в области
высоких частот, а следовательно, нет никакого смысла в экстраполяции в область по-
стоянных токов.
Одно из следствий полосового режима преобразования заключается в том, что его
разрешающая способность составляет половину от аналогичного показателя в low-pass-
режиме. Это следует из выражения 4.26, которое показывает, что максимальная частота
в степени комплексной экспоненты равна половине выбранного диапазона частот (ис-
ходя из того, что данные берутся в диапазоне п = (—N/2; 7V/2)). Свободный от эффекта на-
ложения частот диапазон для данного режима преобразования остается таким же, как
и для режима low-pass.
С таким введением в преобразования во временную область, выполняемые ВАЦ,
концепция измерений с фильтрацией во временной области будет более понятна.
286 Глава 4. Преобразования во временную область
4.6. Фильтрация во временной области
Фильтрация (селекция) во временной области подразумевает процесс выделения ин-
тересующего участка полученной части временной характеристики и подавления не-
желательных откликов с последующим отображением результата в частотной области.
Фильтрацию можно рассматривать как умножение функции времени на математиче-
скую функцию, принимающую значение единицы на интересующем временном про-
межутке и равную нулю за его пределами. После фильтрации выбранного участка для
функции времени может быть выполнено прямое преобразование Фурье, чтобы отобра-
зить частотную характеристику без учета влияния эффектов, возникших за пределами
рассматриваемого временного промежутка. Влияние фильтрации на результирующую
характеристику до некоторой степени незначительно, но имеются следствия примене-
ния функции выборки, которые не очевидны.
На практике функция выборки не является функцией «кирпичной стены». Это по-
тому, что резкий перепад функции выборки вызывает такой же резкий перепад филь-
труемой функции времени. В действительности на частотной характеристике будет
проявляться переходный процесс, «звон», связанный с резким перепадом (поскольку
частотная характеристика ограничена областью измеряемых значений). Для предотвра-
щения этого «звона» к функции выборки применяется оконная функция в частотной
области до преобразования во временную область. Для прямоугольной функции вы-
борки во временной области с центром в точке t = 0 преобразование Фурье может быть
получено аналитически, в результате чего частотная характеристика функции выборки
будет иметь вид sin(io)/(o или sinc(io). Ширина главного лепестка функции sine обратно
пропорциональна ширине функции выборки во временной области. Если центр функ-
ции выборки во временной области находится не в точке t = 0, то в результате преобразо-
вания Фурье даст характеристику, соответствующую функции sine, умноженной на ком-
плексный экспоненциальный коэффициент, а именно 5те(а>)-е}Ш'’. В частотной области
к ней будет применена оконная функция, которая обеспечит максимальную крутизну
фронта функции выборки (это можно расценивать как время нарастания функции вы-
борки) во временной области и сократит ее боковые лепестки. Боковые лепестки функ-
ции выборки, или, как ее еще называют, функции «врат» (gate), приводят к явлению
просачивания сигналов, так называемой «утечке врат» («gate leakage»1), которое можно
наблюдать, когда большой отраженный сигнал отсекается функцией выборки рядом
с малым отраженным сигналом. Просачивание сигналов через функцию выборки мо-
жет стать причиной значительного проявления нежелательного сигнала на обработан-
ной с использованием функции выборки характеристике. Функция выборки далее пре-
образуется во временную область и умножается на исследуемую функцию времени для
отображения усеченной посредством нее характеристики. Если достигнута желаемая
форма частотной характеристики функции выборки, то все сигналы из временной об-
ласти с применением фильтрации могут быть перенесены обратно в частотную область.
На практике используются альтернативные методы расчета, при помощи которых ча-
стотная характеристика после применения к ней временной фильтрации рассчитывает-
ся посредством свертки в частотной области функции выборки и измеряемой функции.
1 В ВАЦ в качестве функции выборки используется окно Кайзера, рассмотренное ранее.
При Р-Кайзера = 0 окно прямоугольное, что приводит к максимальному «звону» и максимально-
му подавлению соседних откликов. При Р > 0 окно становится гладким, что уменьшает «звон»,
но ухудшает подавление близко расположенных соседних откликов. — Прим. пер.
4.6. Фильтрация во временной области
Такая методика сокращает число требуемых преобразований, делая вычисления более
быстрыми, к тому же такая «сверточная» интерпретация временной фильтрации по-
зволяет более наглядно показать один из тонких моментов временной фильтрации, что
и будет проделано далее.
4.6.1. Потери в результате фильтрации и перенормировка
В конечных точках частотной характеристики, к которой применялась временная филь-
трация, имеет место любопытный эффект наложения функции выборки, проявляю-
щийся следующим образом: уровень сигналов в этих точках занижен на 6 дБ, как будто
применение функции выборки обуславливает некоторые потери на крайних частотах
рассматриваемого диапазона. Фактически временная фильтрация — это разновидность
физической фильтрации, так что потери вполне реальны. Смещение на 6 дБ следует рас-
сматривать в сравнении уровня центральной частотной точки и последней точки ча-
стотной характеристики, к которой применена единичная функция выборки Дш) = 1,
то есть частотная характеристика которой равна константе (например прямая линия).
Ее характеристика во временной области приближена к дельта-функции (/(/) = 5(f)),
но частотная характеристика — просто прямая линия. Эта функция обозначена темной
жирной линией на рис. 4.7.
В процессе свертки значение функции, полученное в результате фильтрации,
на любой частоте со, может быть определено посредством умножения функции Дш)
на преобразованную обратно в частотную область функцию выборки во временной об-
ласти с центром на частоте (Oj, и, интегрируя (суммируя, поскольку функция дискретна)
результаты перемножения, получим общий вид уравнения свертки:
N
Д(Ш[) = -и-Дш). (4.31)
n=-N
Для центральной частотной точки в band-pass-режиме (или для нулевой частоты, по-
стоянного тока, в low-pass-режиме) выделенная частотная характеристика представляет
собой функцию sine с центром на частоте ш = шс, умноженная на единичную функцию
частоты, и имеет вид, показанный светло-серой кривой на рис. 4.7. Интеграл светло-
серой кривой и будет значением отфильтрованной функции на данной частоте. В слу-
чае первой (или последней) частотной точки центр функции sine будет соответственно
на первой (последней) частотной точке и половина функции выборки будет помножена
Функция выборки на <в = 0 F(a>) = 1,^а< со
(B = U 2 /у-дю
Частота —►
Рис. 4.7. Свертка частотной характеристики функции выборки
Глава 4. Преобразования во временную область
на ноль (для частот за пределами исходной характеристики), а значит, не внесет свой
вклад в сумму, что мы и видим на рис. 4.7 (пунктирная кривая). Таким образом, значе-
ние функции в первой частотной точке будет равно половине значения в центральной
точке, или на 6 дБ меньше. Это видно из графиков, приведенных на рис. 4.7, площадь
под пунктирной кривой вдвое меньше площади под светло-серой кривой. К сожалению,
в результате это приводит к тому, что любая фильтрация искажает несколько первых
и последних точек (для low-pass-режима — только последних) функции, в отношении
которой она выполняется. Этот участок искаженных данных связан с шириной (по ча-
стоте) функции выборки. Для более широких временных врат искажение имеет место
для меньшего количества точек по краям селектируемой частотной характеристики.
Процедура преобразования во временную область ВАЦ компенсирует этот завал
за счет постселекционной перенормировки. Постселекционная перенормировка выпол-
няется посредством формирования частотной зависимости с единичной амплитудой.
До применения функции выборки на данную единичную зависимость накладывается та
же самая оконная функция, что в дальнейшем будет наложена на обычную исследуемую
частотную характеристику. Эта единичная частотная зависимость подвергается свертке
с функцией выборки для формирования результирующей нормализующей частотной
зависимости. Исследуемая частотная зависимость, подвергаемая фильтрации, делится
на полученную нормализующую функцию для устранения эффекта завала, возникаю-
щего в результате временной фильтрации. Если врата не симметричны относительно
функции времени, будут иметь место некоторые погрешности значений отфильтрован-
ной функции в сравнении с исходной частотной зависимостью.
Наблюдение реальной формы функции выборки во временной области доволь-
но поучительно, но функция, позволяющая это проделать, обычно недоступна в ВАЦ
коммерческого исполнения. Форму функции выборки можно увидеть, сформировав
дельта-подобную частотную зависимость (ДО) = 1, Дш) = 0 для ш / 0, но с небольшим
растяжением с учетом оконной функции), применяя фильтрацию и преобразуя резуль-
тат во временную область, чтобы увидеть реальную форму функции выборки. Это по-
лезно для понимания того, как форма функции выборки влияет на форму получаемой
в результате применения фильтрации характеристики.
На рис. 4.8 (верхний) иллюстрируются функции выборки для разных значений цен-
тральной отметки времени. На рис. 4.8 (средний) показана единичная частотная зави-
симость (Дш) = 1) во временной области, на которую наложены крайняя левая и пра-
вая функции выборки, приведенные на верхнем рисунке. Необходимо отметить, что
пиковое значение характеристики во временной области практически не изменилось,
поскольку функция выборки полностью охватывает импульс при каждом из трех зна-
чений центра. На рис. 4.8 (нижний) иллюстрируется частотная характеристика после
временной фильтрации. Здесь видны значительные различия в форме частотной зави-
симости на высоких частотах при различных значениях центральной отметки времени
функции выборки. Очевидно, что нормализация оптимальна, когда функция выборки
(временные врата) отцентрована по подвергаемой фильтрации функции.
После наложения функции выборки временная зависимость может быть рассмо-
трена во временной области посредством применения ОПФ и отображения результата.
В действительности почти всегда требуется сперва рассмотреть характеристику во вре-
менной области, чтобы правильно задать временные отметки начала и конца функции
выборки: функция преобразования включена, отображается результирующая зависи-
мость во временной области, задаются временные отметки начала и конца функции
4.6. Фильтрация во временной области 289
2 3
-3 -2-10 1
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
Частота, Гц
Рис. 4.8. (Сверху) функция выборки, имеющая центр на различных отметках
временной оси. (Посередине) характеристика во временной области
единичной функции, на которую наложены первая и последняя функ-
ции выборки. (Нижний) результирующая частотная зависимость после
наложения всех трех функций выборки, на которой видна погрешность
нормализации на краю частотного диапазона, вызванная применени-
ем временной фильтрации (показаны только положительные частоты)
290 Глава 4. Преобразования во временную область
выборки во временной области. Далее включается временная фильтрация. Наконец,
преобразование выключается, и мы видим на дисплее частотную зависимость, полу-
ченную в результате временной фильтрации.
В процессе изучения нескольких примеров зависимостей во временной области
сложных функций частоты многокомпонентных устройств будет показано, как времен-
ная фильтрация может быть использована для разделения характеристик во времени
и для отображения индивидуальной частотной характеристики каждого из компонен-
тов, но с некоторыми искажениями, вызванными эффектами маскирования [8]. Из это-
го будет выведена методика, призванная скомпенсировать эти эффекты.
4.7. Примеры преобразований во временную область для
различных цепей
4.7.1. Характеристика во временной области изменений
волнового сопротивления линии передачи
Для цепей лестничного типа, то есть состоящих из множества последовательно соеди-
ненных элементов, преобразование во временную область обеспечивает очень хорошее
понимание природы неоднородностей, которые формируют частотную характеристику
цепи. В качестве первого примера рассмотрим цепь, приведенную на рис. 4.9 (сверху),
состоящую из короткого отрезка линии с волновым сопротивлением Zo, за которым сле-
дует участок с волновым сопротивлением ZJ2, нагруженный на еще один отрезок с вол-
новым сопротивлением Zo. Отметим, что помимо прочего могут иметь место переот-
ражения, если шкала времени имеет достаточную протяженность. Можно выделить два
основных отраженных сигнала, физическими источниками которых являются точки
цепи, в которых возникает перепад величины волнового сопротивления, так называе-
мые ступени, в начале и в конце участка линии с волновым сопротивлением ZJ2. Вели-
чина импеданса неоднородности, вызванной ступенчатым перепадом величины волно-
вого сопротивления линии передачи, может быть напрямую соотнесена с импульсной
характеристикой во временной области, которая показывает отражения как функцию
времени. Отражения представлены в виде относительного коэффициента отражения,
таким образом, для величины опорного импеданса 50 Ом коэффициент отражения 1 %
сопоставим с изменением волнового сопротивления приблизительно на 1 Ом, как вид-
но из формулы
Г = ^|—и для Z = 50, Г(%) = AZ, где AZ = Z-Z0. (4.32)
Z + Zo
Необходимо проявлять осторожность при использовании такой интерпретации,
поскольку прочие факторы, такие как потери в линии передачи, изменения волно-
вого сопротивления линии и предшествующие отражения, могут повлиять на полу-
ченную величину отражения в интересующей точке. В случае кривых, приведенных
на рис. 4.9, наблюдается ступенчатая смена величины волнового сопротивления с опре-
деленной величиной отражения, и эта ступень волнового сопротивления довольно
велика, но коэффициент отражения каждой из имеющихся на рисунке ступеней один
и тот же, |rj = |Г2| = 0,33. Тем не менее, наблюдаемый коэффициент отражения второй
4.7. Примеры преобразований во временную область для различных цепей
Рис. 4.9. (Верхний) модель последовательно соединенных линий с различными
величинами волнового сопротивления. (Нижний) переходная (чер-
ная линия) и импульсная (серая линия) характеристики этих линий
во временной области
из ступеней, рассчитанный из разницы между уровнями линии с волновым сопротив-
лением ZJ1 и оконечного отрезка линии с волновым сопротивлением Zo, Г2, всего лишь
0,30, как видно из рис. 4.9 (нижнего). Также и импульсная характеристика показывает
аналогичный эффект «маскирования» для второго отраженного сигнала. Такой эффект
маскирования является следствием влияния собственных характеристик цепи и на-
глядно показывает, почему простая концепция о том, что кривая во временной области
показывает величину волнового сопротивления на протяжении линии передачи, не со-
всем верна. В действительности рефлектограмма во временной области показывает уро-
вень отраженного напряжения по всей длине линии передачи, и отклонение, связанное
с эффектом маскирования, может быть рассчитано, исходя из основных принципов, ко-
торые будут рассмотрены в следующем разделе. Еще несколько примеров решения из-
мерительных задач с использованием временной области и временной фильтрации при
измерении параметров пассивных устройств будут рассмотрены в главе 5.
4.7.2. Характеристика дискретных неоднородностей
во временной области
В качестве второго примера послужат последовательно соединенные линии передачи
с дискретными неоднородностями между секциями, оцениваемые с использованием
преобразования частотной характеристики во временную область. Величина каждой
292 Глава 4. Преобразования во временную область
Рис. 4.10. (Верхний) модель линии передачи с двумя емкостными неоднородно-
стями. (Нижний) переходная характеристика S11 такой линии
из неоднородностей определяется индивидуально. На рис. 4.10 (верхний) иллюстрирует-
ся схема, в которой после участка линии с величиной волнового сопротивления, равной
величине опорного импеданса Zo, следует первая неоднородность емкостного типа, потом
опять отрезок с величиной волнового сопротивления Zo и вторая идентичная емкостная
неоднородность, нагруженная на отрезок линии с волновым сопротивлением Zo.
Характеристика во временной области данной цепи приведена на рис. 4.10 (нижний).
Это переходная характеристика, полученная в low-pass-режиме, показывает неоднород-
ности емкостного типа как отрицательный всплеск во временной области. Отражения
от неоднородностей повторяются через величину промежутка между ними, и эти повто-
ряющиеся отражения в идеале должны повторяться с уменьшением уровней бесконечно
(хотя, на самом деле, они смешиваются со всеми побочными составляющими). К тому же
следует отметить, что, даже если отраженные сигналы, показанные на характеристике,
вызваны одинаковыми неоднородностями, сигнал от второй неоднородности наблюда-
ется с меньшим уровнем, чем от первой. Второй сигнал в некотором роде маскируется
первым, однако не в такой степени, как показано в примере, изображенном на рис. 4.9,
что указывает на иной механизм маскирования.
4.7.3. Характеристики различных цепей во временной области
Характеристики во временной области множества элементов хорошо известны, low-
pass-режим, в частности, может быть использован для идентификации типа и относи-
тельной величины неоднородностей. Это чрезвычайно полезный аспект при оценке
нежелательных неоднородностей в структурах, состоящих из соединителей, кабелей
и линий передачи. Перечень характеристик некоторых типов неоднородностей, часто
встречающихся на практике, приведен в табл. 4.1.
4.8. Влияние маскирования и фильтрации на погрешность измерений
Таблица 4.1. Характеристики во временной области некоторых типов неодно-
родностей
Элемент Переходная характеристика
Холостой ход (разрыв) /
Единичное отражение
Короткое замыкание \
Единичное отражение, —180°
Резистор с R>Z0 ________/
Положительный сдвиг уровня
Резистор с R<Z0 Ч________
Отрицательный сдвиг уровня
Дроссель Л________
Положительный пик
Импульсная характеристика
___________Л_
Единичное отражение
V
Единичное отражение, -180°
________Л_______
Положительный пик
--------U-------
Отрицательный пик
Положительный, а затем
отрицательный пики
Конденсатор
--------V-------
Отрицательный пик
Отрицательный, а затем
положительный пики
4.8. Влияние маскирования и фильтрации на погрешность
измерений
Концепция временной фильтрации, описанная выше, сводилась к математическо-
му исключению части характеристики во временной области и просмотру результата
в частотной области. Ее целью является устранение влияния нежелательных сигналов,
отраженных, например, от соединителей и переходов, и сохранение при этом только
интересующей нас характеристики измеряемого устройства. Это должно улучшить ка-
чество измеренной характеристики. То есть характеристика после фильтрации должна
как можно ближе совпадать с характеристикой ИУ, как если бы оно было измерено без
каких-либо побочных переотраженных сигналов. Однако наличие предшествующих
источников возникновения отраженных сигналов может оказать влияние на результат
измерений даже с использованием временной фильтрации. В предшествующих работах
описывалась компенсация влияния потерь [9], но не учитывалось влияние возникших
ранее отраженных сигналов. В других работах предлагались к рассмотрению погреш-
ности, связанные с предшествующими отражениями, но не приводились методики их
компенсации, и не учитывались погрешности, связанные с изменением величины вол-
нового сопротивления. Эти эффекты математически описаны ниже, наряду с новей-
шими методиками их компенсации и анализом пределов погрешностей определения
характеристики во временной области, подвергнутой фильтрации, включая некоторые
практические примеры.
294 Глава 4. Преобразования во временную область
4.8.1. Компенсация изменений волнового сопротивления линии
Для линий, показанных на рис. 4.9, наблюдаемый коэффициент отражения второго пе-
рехода (ступени), Г2, составляет всего лишь порядка 90 % от своей действительной вели-
чины. Обычное преобразование во временную область не дает представления о реаль-
ной величине коэффициента отражения в конкретной точке. Чтобы это понять, будем
считать, что в плоскости первой ступени коэффициент отражения рассчитывается в со-
ответствии с формулой 4.32. Однако сигнал, который распространяется далее по линии
передачи, изменяется на величину коэффициента передачи, определяемого как [10]
2-7
Т.= 1 , (4.33)
1 zl+z,’
где Zo — волновое сопротивление входной линии, а 7, — волновое сопротивление вто-
рой секции линии передачи. Коэффициент отражения, возникающий в плоскости
второй ступени волнового сопротивления и наблюдаемый на входе цепи, Г2, далее из-
менится на величину второго (обратного) коэффициента передачи (Т2) в соответствии
с формулой
2-7
Т2=^ГГ- (4-34)
^1 ^0
Совокупную величину наблюдаемого коэффициента отражения (Г2), возникающе-
го в плоскости второй ступени, теперь можно рассчитать из выражения
r2 = r2-7]-r2 = (Z° ^4^Zo), (4.35)
или для рассмотренного примера Г2 = +0,30, что в точности соответствует измеренному
значению на рис. 4.9.
Далее, для случая, когда отраженный сигнал возникает после ступенчатой смены
величины волнового сопротивления линий (за первым стыком) и волновое сопротивле-
ние первой из этих линий не равно величине опорного импеданса, требуется две компен-
сации. Во-первых, величина коэффициента отражения должна быть скомпенсирована
посредством деления наблюдаемого коэффициента отражения на составной коэффици-
ент передачи, равный произведению 7] • Т2, чтобы привести величину КО в соответствие
с потерями в пройденной отраженным сигналом линии, Sf, =5Н/(7]-Т2) (выведено
из выражения для Г2, приведенного выше). Во-вторых, необходимо выполнить пере-
нормировку полученного коэффициента отражения в соответствии с волновым сопро-
тивлением линии, находящейся сразу за измерительной плоскостью. При построении
частотной характеристики предполагается, что величина опорного импеданса равна
опорному импедансу измерительной системы, обычно 50 Ом. Перенормировка заклю-
чается в приведении зависимости коэффициента отражения (5^) к величине эффек-
тивного импеданса Zeff с использованием величины волнового сопротивления линии,
находящейся сразу перед измерительной плоскостью (Z„„e), в качестве опорного импе-
данса. Это в дальнейшем поможет осуществить переход от результирующего эффектив-
ного импеданса обратно к эффективной зависимости величины КО (511ЫГ)), используя
значение опорного импеданса измерительной системы:
7 =7 1 + с - Z& Z°
eff line i _ с/ ’ -у .у
1 °ll Z'e#+Z'0
(4.36)
4.8. Влияние маскирования и фильтрации на погрешность измерений 295
4.8.2. Компенсация дискретных неоднородностей
На рис. 4.10 показана характеристика во временной области двух емкостных неоднород-
ностей. Вторая неоднородность, которая создана идентичным элементом цепи, имеет
отличную от первого элемента характеристику во временной области. Наиболее замет-
ным аспектом является то, что амплитуда отраженного сигнала меньше, как и в первом
примере. Однако в этом случае нет изменений в величине опорного импеданса, чтобы
можно было подсчитать эту разницу. Вместо этого, первое отражение забирает часть
энергии прямой (падающей) волны, вследствие чего к моменту достижения второй не-
однородности ее доступно меньше. В первом примере имел место меньший эффект, и он
был подсчитан через коэффициенты передачи. Для локальных неоднородностей с оди-
наковыми величинами волнового сопротивления с обеих сторон влияние на прошед-
ший сигнал определяется иначе.
Из закона сохранения энергии амплитуда падающей волны напряжения на второй
неоднородности И2+| (при условии, что величина первого отраженного сигнала получе-
на без потерь) будет
(4.37)
где И/ — амплитуда падающей волны напряжения, Г, — коэффициент отражения
от первой неоднородности. Амплитуда отраженной волны напряжения (|К2"|), исходя
из полученной величины второго коэффициента отражения, будет равна
|И2-| = |Г2+|-Г2 =|Г1+|-(л/1-|Г1|2)-Г2. (4.38)
Сигнал И2" повторно переотражается от первой неоднородности, имеющей коэф-
фициент отражения Г,, прошедшая его часть И3" рассчитывается аналогично формуле
4.37. Таким образом, эффективное значение второго коэффициента отражения рассчи-
тывается как
(4-39)
Рис. 4.11. Зависимость величины SI 1 двух емкостных неоднородностей (светло-
серая кривая) и результат фильтрации первой из них (темно-серая
кривая). Также показана идеальная (расчетная) зависимость SI 1 толь-
ко первой емкостной неоднородности (черная кривая)
296 Глава 4. Преобразования во временную область
Этот результат применим только к амплитуде коэффициента отражения, поскольку
закон сохранения энергии не применяется к фазе прошедшего сигнала и хоть и соответ-
ствует результатам, полученным в других публикациях [8], он позволяет зайти немного
дальше, предоставляя возможность устранения влияния первой неоднородности.
4.8.3. Фильтрация во временной области
4.8.3.1. Фильтрация первой из двух неоднородностей
Эффективность фильтрации может быть оценена с использованием цепи, приведенной
на рис. 4.10. На рис. 4.11 показана исходная частотная характеристика в виде светло-
серой кривой, а также форма биений, возникших вследствие наличия двух неоднород-
ностей, разделенных линиями некоторой длины. Тонкая темная кривая представляет
собой результат расчета идеальной зависимости S11 простой одиночной неоднородно-
сти емкостного типа, нагруженной на Zo. В результате фильтрации первой емкостной
неоднородности получается характеристика (рис. 4.11, темно-серая), примерно иден-
тичная частотной характеристике, рассчитанной только для первой неоднородности.
Разница видна только в высокочастотной части приведенной зависимости и, наиболее
вероятно, является следствием погрешностей перенормировки, как показано на рис. 4.8
(нижний). Очевидно, что фильтрация в отношении первой неоднородности, нагружен-
ной на Zo, очень эффективна с точки зрения устранения влияния прочих элементов. Од-
нако, если фильтрация выполняется в отношении второй неоднородности, получаемая
в результате характеристика не будет схожа с первой.
4.8.3.2. Фильтрация второй из двух неоднородностей
Характеристика второй неоднородности по результатам временной фильтрации рази-
тельно отличается от ожидаемой, как показано на рис. 4.12 (тонкая темная кривая, обо-
значенная «2-я емкостная неоднородность, применена фильтрация, без компенсации»).
Частотная зависимость измеряемой с применением временной фильтрации характери-
стики второй неоднородности может быть скомпенсирована с использованием отфиль-
трованной характеристики первой неоднородности и выражения 4.39, если переписать
его применительно к Г2 как
где Г, — коэффициент отражения первой емкостной неоднородности, измеренный
с использованием временной фильтрации, а Г2 — коэффициент отражения второй
емкостной неоднородности, также измеренный с использованием временной филь-
трации. Эта компенсация применялась на рис. 4.12, показав хороший результат почти
во всем частотном диапазоне (жирная темная кривая, обозначенная «2-я емкостная не-
однородность, применена фильтрация и компенсация»). Тем не менее характеристика
на краю рассматриваемой полосы частот отклоняется от идеала, поскольку нормали-
зация не полностью компенсирует погрешность формы врат, как показано на рис. 4.8.
Эта погрешность проявляется в виде небольшого подъема кривой SI 1 первой емкостной
неоднородности после фильтрации. Этот эффект незначительного подъема Гj прибли-
жает его величину к 1, и знаменатель выражения 4.40 приближается к нулевому значе-
нию, вызывая более быстрый рост наблюдаемого значения Г2 на краю рассматриваемой
полосы частот. Применение более эффективной функции выборки может сократить
краевые эффекты, или в качестве альтернативы частотная характеристика может быть
4.8. Влияние маскирования и фильтрации на погрешность измерений
5
О
-5
-10
-15
-20
-25
0 1 2 3 4 5 6
Частота, ГГц
Рис. 4.12. Зависимость величины SI 1 двух емкостных неоднородностей (светло-
серая кривая) без применения фильтрации, зависимость S11 одной
емкостной неоднородности (темно-серая кривая), зависимость S11
второй неоднородности (тонкая черная кривая) с применением
фильтрации, но без компенсации и зависимость S11 второй неодно-
родности с применением фильтрации и компенсации (жирная черная
кривая)
рассмотрена в более широкой полосе частот, и 10 % ее может быть опущено в силу низ-
кой достоверности оценки по результатам фильтраци.
Также на рис. 4.12 показан результат измерений зависимости S11 двух неоднородно-
стей (светло-серая кривая) и в качестве образца зависимость SI 1 простой одиночной ем-
костной неоднородности (темно-серая кривая, обозначенная «идеальная емкостная не-
однородность»). Это подчеркивает эффективность методики компенсации, показывая,
насколько значительно отклонение от идеала характеристики второй неоднородности,
полученной с использованием временной фильтрации без применения компенсации.
Кроме того, следует отметить, что здесь имеет место довольно большая первая не-
однородность, имеющая частотную зависимость величины возвратных потерь, прибли-
жающуюся к значению 0 дБ на протяжении большей части рассматриваемого частотно-
го диапазона. В повседневной практике более распространена ситуация, когда первая
неоднородность, обычно соединительный интерфейс между коаксиальным трактом
и печатной платой, имеет гораздо меньший коэффициент отражения, так что методика
компенсации работает гораздо лучше.
Большинство ВАЦ не имеют опции многокаскадной компенсации, но многие
из них имеют встроенный в ПО редактор формул, который позволяет в реальном време-
ни учитывать различные математические выражения, так что в интересах пользователя
создать компенсирующую функцию.
4.8.3.3. Компенсация комбинации неоднородностей и изменений величины
волнового сопротивления участков линии передачи
В процессе решения большинства практических измерительных задач приходится од-
новременно сталкиваться с обоими эффектами: дискретными неоднородностями и сту-
пенчатыми перепадами величины волнового сопротивления. К примеру, на измерения
параметров соединителя на дальнем конце кабеля влияет соединитель на ближнем кон-
це и импеданс кабеля. На рис. 4.13 (верхний) иллюстрируется схема цепи и (нижний)
298 Глава 4. Преобразования во временную область
— Z = 50 -т- Z = 55 -г Z = 50
С = 0,6
PF
Z = 50
Z = 50
С = 0,6
PF
Рис. 4.13. (Верхний) цепь с двумя емкостными неоднородностями и смещени-
ем величины волнового сопротивления линии передачи. (Нижний)
характеристика во временной области полной цепи (черная кривая),
после фильтрации первой неоднородности (жирная серая кривая)
и после фильтрации второй неоднородности (тонкая серая кривая)
характеристика во временной области кабеля с волновым сопротивлением 55 Ом, воз-
вратными потерями 20 дБ (на частоте 1 ГГц) и емкостными дискретными неоднородно-
стями на входе и выходе, нагруженного на нагрузку с волновым сопротивлением 50 Ом.
В данном примере коэффициенты отражения дискретных неоднородностей гораздо
меньше, чем показанные в предыдущем примере, и гораздо ближе к величинам, с кото-
рыми приходится иметь дело в повседневной практике. Здесь сам кабель имеет относи-
тельный коэффициент отражения 5 % вследствие отличия величины волнового сопро-
тивления от величины опорного импеданса измерительной системы, к тому же каждая
дискретная неоднородность имеет относительный КО 10 %.
Рис. 4.14 (верхний и нижний) демонстрирует частотные характеристики первой
и второй неоднородностей, полученные с применением временной фильтрации в отно-
шении каждой из этих неоднородностей по отдельности. В случае фильтрации первой
неоднородности в подсчете нуждается только ступень волнового сопротивления.
Нормализация для первого случая может быть выполнена исходя из предположе-
ния, что уровень ступенчатого перепада после наложения временных врат (функции
выборки) отражает смещенную величину волнового сопротивления нагрузки. Следо-
вательно, величина эффективного коэффициента отражения может быть вычислена
следующим образом:
„ Г
Г,=Г,+---------, (4.41)
‘ 1 (1-г,г2)’
4.8. Влияние маскирования и фильтрации на погрешность измерений 299
что можно привести к виду
ri=f,,-r2-(1^r)gr,-r1. (4.42)
Здесь Г2 — коэффициент отражения кабеля с волновым сопротивлением 55 Ом, ко-
торый является конечной нагрузкой за пределами функции выборки. Также предпола-
гается, что перед Г, нет никакой задержки сигнала. На рис. 4.14 (верхний) иллюстриру-
ется первая неоднородность по результатам фильтрации и фильтрации с коррекцией.
Если перед первой неоднородностью имеет место задержка сигнала, то фаза Г2 должна
быть смещена с учетом этой задержки.
Маскирование второй неоднородности учесть гораздо сложнее. Здесь накладыва-
ются три эффекта: первый — маскирование вследствие потерь уровня сигнала на первой
неоднородности, описываемое формулой 4.39; второй — изменение величины опорного
О
2 3 4 5 6
Частота, ГГц
Рис. 4.14. (Верхний) выделенная во временной области характеристика пер-
вой неоднородности (жирная серая кривая, обозначенная «1-я вы-
деленная») и с применением компенсации (жирная черная кривая,
обозначенная «1-я выделенная и скомпенсированная») в сравнении
с исходной характеристикой (светло-серая кривая) и идеальной ха-
рактеристикой одиночной емкостной неоднородности (тонкая черная
кривая). (Снизу) аналогично верхнему графику, только фильтрация
и компенсация применены к характеристике второй неоднородности
300 Глава 4. Преобразования во временную область
импеданса, описываемое формулой 4.35; и, наконец, третий — изменение импеданса
оконечной нагрузки относительно величины преобразованного опорного импеданса,
описываемого формулой 4.42. Таким образом, требуется три компенсации: первая — по-
средством применения уравнения компенсации, приведенного выше, находится эф-
фективный коэффициент отражения после первой неоднородности; вторая — эффект
изменения величины волнового сопротивления компенсируется путем подстановки
результата первого выражения, который в данном примере оказывает малое влияние,
в формулу 4.35; и последней выполняется компенсация ступенчатого изменения вели-
чины волнового сопротивления оконечной нагрузки относительно предшествующего
участка линии передачи. Кроме того, поскольку эта компенсация включает дополни-
тельный элемент, связанный с волновым сопротивлением оконечной нагрузки, важную
роль здесь играет фаза. Обе величины Г2 и Г3 имеют фазовый сдвиг на величину задержки
в линии Z„ которая может быть напрямую определена из характеристики во временной
области. Таким образом, эффективный коэффициент отражения Г2 можно вычислить
следующим образом:
Г2 = ’(1"।Г||2) ’+ гз • e>2z',<z,), (4.43)
где Г2 — величина коэффициента отражения от второй неоднородности по результатам
фильтрации, Г2 — коэффициент отражения только второй неоднородности, Г, — коэф-
фициент отражения первой неоднородности (по результатам фильтрации), Z, — линия
с волновым сопротивлением 55 Ом, Г3 — коэффициент отражения от Zj в сторону око-
нечной нагрузки Zo, a t/Z,) — задержка, соответствующая длине линии Z,. Величина
компенсации определяется путем решения уравнения 4.43 в отношении Г2.
На рис. 4.14 (нижний) иллюстрируются результаты фильтрации второй неодно-
родности и применения компенсации, описанной выражениями 4.42 и 4.43. Также по-
казана частотная характеристика одиночной (идеальной) неоднородности, возникаю-
щей на первой емкости, как если бы она имела место на согласованной линии, а также
исходная характеристика двух неоднородностей, разделенных линией со смещенной
величиной волнового сопротивления. На рис. 4.14, как на верхнем, так и на нижнем
графиках, можно заметить существенное улучшение результатов измерений с исполь-
зованием фильтрации, особенно в области низких частот, если сравнивать с идеальной
характеристикой. В данном примере результат компенсации крайне чувствителен к за-
держке, выбранной для линии с волновым сопротивлением 55 Ом. Эта задержка была
определена путем выбора отображаемой величины задержки на пике второй неодно-
родности. Такие компенсации подходят для одиночных нераспределенных неоднород-
ностей, не вносящих дополнительных потерь, которые можно встретить у переходов
с коаксиального тракта на печатную плату.
4.8.4. Оценка пределов погрешностей, возникающих
вследствие эффекта маскирования
Предлагаемые компенсации, описанные выше, могут вносить некоторую погрешность
отчасти вследствие неполного учета потерь цепи и невозможности полного разделения
характеристик. В некоторых случаях это может быть не обязательно для фактической
компенсации цепи при получении отфильтрованной характеристики, но необходимо для
установления пределов погрешностей, с которыми получена итоговая характеристика
Список использованной литературы
по результатам фильтрации. Эти погрешности могут быть выведены из формулы 4.39
для второй отфильтрованной характеристики согласованной линии. Дополнительные
погрешности могут быть внесены вследствие наличия рассогласованных участков ли-
нии передачи, находящихся до и после интересующей нас неоднородности. Размер вно-
симых погрешностей может быть определен из выражений 4.35 и 4.43, и в результате по-
лучим итоговую погрешность измерений с применением фильтрации в виде
(4Z,Z0)
(Z,+Zo)2
1 I1 11 \
(4.44)
где Г] — коэффициент отражения первой (исключенной в результате фильтрации) не-
однородности, Z] и Z2 — участки линии передачи до и после рассматриваемой неодно-
родности с коэффициентом отражения Г2 соответственно, Zo — опорный импеданс
измерительной системы, rzlzo и Ги/| — коэффициенты отражения участков смены сту-
пенчатой величины волнового сопротивления линий с Z, HaZ0 и с Z2 HaZ, соответствен-
но, Г2С — величина коэффициента отражения второй неоднородности по результатам
фильтрации.
4.9. Заключение
С математической строгостью была описана взаимосвязь между преобразованием
во временную область, выполняемым ВАЦ, и импульсной характеристикой цепи, полу-
чаемой аналитическим методом, а также детально была рассмотрена функция выборки.
На этом фоне было исследовано влияние временной фильтрации на результаты измере-
ний, и представлены методики компенсации нежелательных эффектов маскирования,
дающие более хорошие результаты измерений с использованием временной фильтра-
ции. Кроме того, были количественно определены пределы погрешностей измерений
с использованием временной фильтрации, а также качественно оценены погрешности,
вызванные тонкими эффектами при использовании функции выборки и перенорми-
ровки. Большее количество примеров применения временной области и фильтрации
будет рассмотрено в последующих главах в свете их использования для измерений пара-
метров специализированных компонентов и устройств.
Список использованной литературы
1. Glass, С. (1976) Linear Systems with Applications and Discrete Analysis, West Publishing
Co., St. Paul.
2. Bracewell, R.N. (1986) The Fourier Transform and Its Applications, 2nd edn, Revised,
McGraw-Hill, New York.
3. Hines, M. and Stinehelfer, H. (1974) Time-domain oscillographic microwave network analy-
sis using frequency domain data. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,
MTT-22(3), 276-282.
4. Sharrit, D. Vector network analyzer with integral processor. US Patent No. 4,703,433.
5. Rytting, D. (1984) Let time-domain provide additional insight into network behavior. Hewl-
ett-Packard RF & Microwave Measurement Symposium and Exhibition, April 1984.
Глава 4. Преобразования во временную область
6. Dunsmore, J. (1999) Advanced filter tuning using time-domain transforms. Proceedings of
the 29th European Microwave Conference, 5—7 Oct. 1999, Munich, vol. 2, pp. 72—75.
7. Blinchikoff, H.J. and Zverev, A.I. (1976) Filtering in the Time and Frequency Domains,
John-Wiley & Sons, New York.
8. Lu, K. and Brazil, T. (1993) A Systematic Error Analysis of HP8510 Time-Domain Gating
Techniques with Experimental Verification. IEEE MTT-S Digest, p. 1259.
9. Bilik, V. and Bezek, J. (1998) Improved cable correction method in antenna installation
measurements. Electronic Letters, 34(17), 1637.
10. Pozar, D.M. (1990) Microwave Engineering, Addison-Wesley, Reading, MA. Print.
11. Dunsmore, J.P. (2004) The time-domain response of coupled-resonator filters with applica-
tions to tuning. PhD Thesis, University of Leeds.
ГЛАВА 5
ИЗМЕРЕНИЯ
ПАРАМЕТРОВ
ЛИНЕЙНЫХ
ПАССИВНЫХ
УСТРОЙСТВ
Линейные устройства — одновременно и самые простые элементы СВЧ-цепей, и наи-
более сложные с точки зрения измерений их характеристик, потому что качество про-
водимых измерений должно быть очень высоким, особенно в случае устройств с малы-
ми потерями. Фильтры, линии передачи, ответвители и вентили, как и многие другие
устройства, разрабатываются таким образом, чтобы их характеристики были как можно
ближе к идеальным, и любая погрешность измерений ВАЦ на производстве может при-
вести к увеличению процента брака готовой продукции на этапе общего технического
контроля. В данной главе представлены некоторые специфические особенности реше-
ния практических измерительных задач, связанных с этими устройствами, и пути их
решения.
5.1. Линии передачи, кабели и соединители
Кабели и соединители, возможно, являются наиболее простыми ВЧ-компонентами,
обычно имеющими очень малые потери и хорошее согласование. Однако при проведе-
нии измерений их характеристики настолько близки к идеальным, что требуется тща-
тельное выполнение всех процедур, предусмотренных соответствующими методиками
калибровки и измерений, поскольку в результате абсолютная погрешность измерений
может получиться сопоставимой с измеряемой величиной.
Для коротких отрезков линий передачи с малыми потерями основная трудность за-
ключается в выделении параметров линии на фоне рассогласования входного и выход-
ного соединителей, а также в должной компенсации величин согласования источника
и нагрузки по результатам калибровки ВАЦ. Такими устройствами могут быть кабель-
ные сборки, имеющие распаиваемые коаксиальные соединители, или линии передачи
в виде дорожек на печатной плате. Если ИУ имеет соединители стандартизованных
типов, то предполагается, что любое рассогласование, связанное с соединителем, учи-
тывается при измерениях. С другой стороны, если ИУ представляет собой некоторую
линию передачи, выполненную на печатной плате, то влияние соединителей на резуль-
таты измерений необходимо должным образом исключить.
304 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
5.1.1. Калибровка для измерений параметров устройств
с малыми потерями, имеющих соединители
Если провести обзор публикуемых технических описаний большинства калибровоч-
ных комплектов, то можно заметить, что механически подключаемые комплекты для
TRL-калибровки обеспечивают наилучшие характеристики, опережая по этому пока-
зателю калибровочные комплекты для SOLT-калибровки с подвижной согласованной
нагрузкой и электронные калибраторы, обеспечивающие примерно одинаковую точ-
ность при измерениях. Тем не менее на практике электронные калибраторы почти всег-
да обеспечивают лучшую калибровку, поскольку качество мер для TRL-калибровки
и прочих механически подключаемых мер, реально используемых на местах эксплуата-
ции ВАЦ, не соответствует качеству их аналогов метрологического класса. Параметры
мер, входящих в состав электронного калибратора, описываются с высокой точностью
в процессе калибровки модуля, и качество, с которым они описаны, остается на долж-
ном уровне при решении любых измерительных задач. Вне зависимости от того, какой
калибровочный комплект используется, наилучшим методом калибровки почти всегда
является SOLR или калибровка по неизвестной мере КП, за исключением случая, когда
ИУ имеет «разнополые» однотипные соединители и при калибровке может быть обе-
спечено их непосредственное соединение (вилка-розетка).
При предварительной настройке измерительной системы для измерений параме-
тров устройств с малыми потерями, когда даже малая зашумленность трассы может быть
значительной, лучше всего задать полосу ПЧ и усреднение от прохода к проходу таким
образом, чтобы уменьшить эту зашумленность. Но, хоть сужение полосы ПЧ и снижает
зашумленность, одновременно это приводит к увеличению времени прохода (цикла раз-
вертки), а его увеличение, в свою очередь, повышает нестабильность калибровки в резуль-
тате дрейфа параметров измерительной системы в течение более длительного временного
интервала. Одной из причин дрейфа параметров измерительной системы является мед-
ленное изменение температуры в лаборатории, вызванное инерцией подсистемы поддер-
жания постоянной температуры устройств кондиционирования. Даже если внутри лабо-
ратории средняя температура остается в пределах ±1 °C, мгновенное значение температуры
воздуха вокруг измерительной системы может изменяться в пределах нескольких градусов
за короткий промежуток времени. Если время единичного прохода соизмеримо с величи-
ной этого временного промежутка, то в его пределах может иметь место дрейф результа-
тов измерений. Однако если используется усреднение от прохода к проходу, то влияние
дрейфа за несколько проходов устраняется. Перед началом измерений необходимо оце-
нить влияние зашумленности графика. Самый простой способ сделать это — задать диа-
пазон частот и мощность, а затем включить усреднение примерно по 10 проходам. После
того как усреднение будет закончено, выполнить нормировку графика с использованием
функций сохранения отображаемых данных в памяти (data into memory) и деления отобра-
жаемых данных на сохраненные в памяти (data/memory), а затем выключить усреднение.
Для определения уровня зашумленности графика можно воспользоваться функциями
статистики (обычно их можно отыскать в разделе «analysis» меню ВАЦ), которые, как пра-
вило, сводятся к определению величины размаха характеристики. Однако ввиду шумовой
природы этого явления пиковое отклонение для конкретного прохода порой может иметь
значительную величину в единственной точке, даже если средний уровень шума мал: так,
обычно пиковое отклонение от усредненного уровня характеризуется величиной, в два-
три раза превышающей среднюю девиацию шума, в то время как пиковое отклонение при
5.1. Линии передачи, кабели и соединители
единичном проходе может превышать величину средней девиации в четыре-шесть раз.
Использование усреднения при сохранении кривой в память исключает двойной подсчет
уровня шума, так как отклонения от среднего уровня кривой, сохраненной в памяти, до-
бавятся к отклонениям кривой данных, и в результате это даст большее значение зашум-
ленности графика, чем то, которое реально будет иметь место в ходе измерений. В качестве
альтернативы при большой длительности единичного прохода можно просто выполнить
нормализацию по трассе без усреднения и отображать на экране трассу, полученную в ре-
зультате применения функции деления отображаемых данных на сохраненные в памя-
ти (data/memory), при таком варианте средняя девиация шума будет примерно в 1,41 раз
больше действительной величины шума из-за зашумленности нормализованной кривой
в памяти. Это должно быть сделано до выполнения любой калибровки.
Зашумленность графика можно снизить за счет уменьшения полосы пропускания
фильтра ПЧ, увеличения числа усреднений и увеличения уровня выходной мощности
источника сигналов (см. рис. 5.1). При этом для приближенного расчета получаемого вы-
игрыша за счет выбора вышеуказанных параметров работает следующее эмпирическое
правило: стандартная девиация шума, наблюдаемого на графике, уменьшится в 3 раза
при уменьшении полосы ПЧ в 10 раз, или при увеличении числа усреднений в 10 раз,
или увеличении мощности источника сигнала на 10 дБ. При изменении уровня мощно-
сти следует помнить, что, если он изменяется после калибровки, то может возникнуть
дополнительная погрешность вследствие изменения расчетного уровня мощности, ис-
пользованного при коррекции, или величины ослабления внутреннего ступенчатого ат-
тенюатора. Такое порой происходит, когда уровни мощности задаются автоматически.
Уровень мощности источника сигналов, выставляемый перед началом калибровки
для измерений устройств с малыми потерями, должен быть достаточно низким, чтобы
измерительный приемник точно не находился в режиме компрессии, примерно на 10 дБ
ниже приведенного в эксплуатационной документации значения точки компрессии
по уровню 0,1 дБ. Для большинства ВАЦ эта величина находится в пределах от —10
до 0 дБм. При достаточно высоком уровне мощности общая зашумленность графика бу-
дет определяться высокоуровневым шумом, вызванным фазовыми шумами источника
(см. раздел 3.13.5).
Тг 6 9210.02008/
В S21 &020®/ CLOOc® Тг ? S21 СЮ2ОД/ 0.00с®
Т( Э S21 0.020с®/ 0.КИВ
0.10
аса
0.06
ао4
0.02
0.00^
-0Д2
® >Ch1:StartO.(XXMJOs CW БОСОЮGHz Stop 244.94 пв
002
-0.02
«04
Р< >ак
к:
0,(04! 158
оно) *Т ' I "I "'Г* Г"Г~~ у-
Количество усреднений
увеличивается в 1:10:100 раз
Pbk
tofesk: |0.(13 UldB
Plak'
ЮРегк: |0.(44!49ldB
Тг 9 S21 0.03W
dB
й одзшаооооо»
Slop 244.94 пв В CM: Start 0.00000 $
Stop 260.07 пв
to I эе« I
Рис. 5.1. Результаты измерений уровня зашумленности графика с изменением
полосы ПЧ, количества усреднений и уровня выходной мощности
306 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Для получения наилучших результатов измерений полезно улучшать согласование
источника и нагрузки ВАЦ. Это может быть сделано за счет введения в схему измере-
ний прецизионного аттенюатора со стороны измерительного порта и/или порта на-
грузки. Хоть это и снижает выходную мощность источника (увеличивая, таким обра-
зом, уровень шума), но все же улучшает нескорректированные значения согласования
источника и нагрузки на удвоенную величину ослабления аттенюатора. Компромисс
заключается в том, что такое включение аттенюаторов на ту же величину ухудшает не-
скорректированную направленность. Если измерительная система очень стабильна,
это хороший компромисс. Если же система недостаточно стабильна, или развязываю-
щий аттенюатор включен на конце кабеля, то одновременно с улучшением результа-
тов измерений коэффициента передачи это может ухудшить результаты измерений S11.
Кроме того, это улучшает скорректированную величину согласования нагрузки, что
крайне важно, если нет уверенности в качестве калибровочного комплекта. Хороший
компромисс между увеличением уровня шума и более качественными результатами ка-
либровки в части согласования обеспечит развязывающий аттенюатор с ослаблением
6 дБ, подключенный к порту 2.
На рис. 5.2 показаны результаты двух измерений S21 одного и того же отрезка воз-
душной линии с малыми потерями. При первом измерении отрезок подключался не-
посредственно к порту ВАЦ (светлая кривая), а при втором (темная кривая) к портам
ВАЦ были подключены развязывающие аттенюаторы номиналом 6 дБ (к порту 1) и 10 дБ
(к порту 2). Уменьшение неравномерности кривой S21 достигнуто вследствие увеличе-
ния значения нескорректированного согласования. Также приведены две кривые S11,
Рис. 5.2. Результаты измерений параметров отрезка воздушной линии после ка-
либровки на портах и после калибровки с дополнительными развязы-
вающими аттенюаторами 6 дБ на входе и 10 дБ на выходе
5.1. Линии передачи, кабели и соединители 307
полученные при тех же условиях. Следует отметить, что, поскольку точность калибров-
ки по S11 почти полностью зависит от качества мер, используемых для однопортовой
калибровки, и не зависит от нескорректированных параметров измерительного порта,
увеличение нескорректированного значения согласования нагрузки второго порта ока-
зывает мизерное влияние на величину SI 1.
5.1.2. Измерение электрически длинных устройств
При измерении параметров электрически длинных устройств, таких как длинные кабе-
ли или фильтры на ПАВ (имеющие значительную задержку сигнала), могут возникнуть
определенные проблемы, особенно при использовании старых моделей ВАЦ. Многие
ВАЦ имеют как режим качания частоты1 (когда источник сигналов непрерывно пере-
страивает частоту выходного сигнала во всем заданном диапазоне), так и режим шаго-
вой перестройки частоты (при котором источник сигналов перестраивается в заданном
диапазоне от одной дискретной частотной точки к другой) [1]. Преимущество режима
качания частоты заключается в отсутствии времени задержки (или времени установки
частоты) на каждой частотной точке, и поэтому в таком режиме ВАЦ может работать
гораздо быстрее, чем в любом другом режиме развертки. В некотором смысле режим
плавного качания частоты позволяет наилучшим образом охарактеризовать ИУ, так как
в этом режиме не пропускается ни одна частота в заданном диапазоне, напротив, ис-
точник сигналов изменяет частоту линейно и непрерывно. И если в заданном диапазоне
частот имеются характерные узкополосные провалы АЧХ или резонансы, то они непре-
менно будут выявлены в ходе измерений в режиме качания частоты. Тогда как в шаговом
режиме перестройки частоты, если провал характеристики имеет место между точками
шаговой перестройки частоты, то он не будет отображен на графике.
Однако для электрически длинных устройств, таких как кабели, даже в режиме ка-
чания частоты могут возникнуть трудности, связанные с эффектом, известным как за-
держка ПЧ.
5.1.2.1. Задержка ПЧ
Задержка ПЧ возникает, когда источник и приемник ВАЦ находятся в режиме непре-
рывного качания частоты (в отличие от шагового) и имеет место большая задержка сиг-
нала в тракте между источником и приемником. На рис. 5.3 иллюстрируется данная про-
блема на примере измерений параметров длинных кабелей. Если генератор качающейся
частоты (ГКЧ) имеет постоянную скорость качания частоты (A/7AZ), задержка сигнала
в ИУ будет приводить к запаздыванию измерений его параметров приемником, в то
время как приемник продолжает перестраиваться по частоте, что вызывает видимый
сдвиг частоты сигнала в канале ПЧ измерительного приемника. Вследствие этого сдви-
га наблюдается падение уровня сигнала из-за конечной ширины полосы пропускания
фильтра ПЧ, а значит, результирующая величина ослабления будет больше ожидаемой.
Величина этого сдвига вычисляется как
Л? =( — I’D
W I д/ I
(5.1)
где D — задержка сигнала в ИУ.
1 Также этот режим иногда называют режимом свипирования, от английского sweep — непре-
рывное качание. — При. ред.
308 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Время
Рис. 5.3. Иллюстрация задержки ПЧ при измерении параметров длинного
кабеля
Ответвители
опорного канала
Ответвители
измерительного
канала
Порт
Эффект задержки ПЧ по-разному проявляется на различных участках рабочего
диапазона частот ВАЦ и связан с зависимостью скорости качания частоты от архитек-
туры источника сигналов и системы ФАПЧ. Например, если задающий генератор имеет
максимальную скорость качания частоты 300 ГГц/c, тогда в удвоенном диапазоне его
скорость качания будет 600 ГГц/c, и задержка ПЧ удвоится. В качестве примера рассмо-
трим измерительную систему, имеющую скорость качания частоты ГКЧ 37 ГГц/c, при
которой время единичного прохода участка частотного диапазона шириной в 10 ГГц
составит примерно 270 мс. Это примерно соответствует установленной полосе пропу-
скания фильтра ПЧ 3 кГц при 801 точке качания частоты. Предположим, что задержка
сигнала в ИУ составляет 10 нс (ориентировочное групповое время запаздывания сигна-
ла в кабеле длиной 3 м), тогда сдвиг ПЧ составит
IF^ = 7^7? • 10 нс = 0,37 кГц. (5.2)
U,ZoZ С
Это соответствует примерно 10 % ширины полосы пропускания фильтра ПЧ и даст
погрешность измерений порядка 0,3 дБ. Это неприемлемо для устройств с малыми
потерями.
Влияние задержки ПЧ показано на рис. 5.4. Приведены результаты двух измере-
ний, выполненных в шаговом и непрерывном режиме качания частоты. Калибровки
выполнялись в том же режиме, что и дальнейшие измерения. Снижение уровня сиг-
нала в результате влияния эффекта задержки ПЧ в некоторой степени компенсируется
калибровкой, но для ИУ с существенной задержкой сигнала это снижение становится
очевидным.
На рис. 5.4 параметры измерительной системы выбраны таким образом, что-
бы получить наибольшую скорость качания частоты для иллюстрации предмета
5.1. Линии передачи, кабели и соединители 309
Рис. 5.4. Сравнение шагового режима перестройки частоты и режима качания
частоты на примере измерений потерь в кабеле длиной 3 м
обсуждения (полоса ПЧ 300 Гц и 51 точка развертки). Для настолько малого количе-
ства точек развертки скорость качания частоты может быть очень высокой, а столь
узкая полоса ПЧ означает, что любой частотный сдвиг вследствие задержки вызовет
видимое снижение уровня сигнала. На рисунке трасса, полученная в режиме кача-
ния частоты, имеет четыре явно выраженных ступенчатых перепада, каждый из ко-
торых соответствует различным поддиапазонам работы измерителя, в данном случае
HP 8753. В данной модели измерителя используется стробпреобразователь на гармо-
никах высокого порядка (низкочастотного генератора, управляемого напряжением),
и из-за этого он имеет много поддиапазонов. Если число точек развертки увеличить
до 201, что больше соответствует норме, или расширить полосу ПЧ, разница между
результатами измерений, полученными в шаговом режиме и режиме качания часто-
ты, станет гораздо меньше.
Эффекты задержки ПЧ также проявляются, когда калибровка была выполнена
в одном режиме перестройки частоты, а измерения проводились в другом. Они могут
возникнуть, если калибровка выполнялась не с той полосой ПЧ, которая в дальней-
шем используется в процессе измерений. Иногда полосу ПЧ уменьшают для снижения
зашумленности графика, или калибровка выполняется для узкой полосы ПЧ в целях
уменьшения влияния шумов на ее качество, или полосу ПЧ расширяют для увеличения
скорости графического отображения результата измерений. В каждом из этих случаев
может возникнуть частотный сдвиг вследствие эффекта задержки ПЧ, как показано
на рис. 5.5.
310 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Задержка ПЧ становится видимой на трассах при широкополосных измерени-
ях в виде провала амплитуды (или фазового сдвига) на стыках поддиапазонов ВАЦ.
Для фиксации первой или нескольких первых частотных точек поддиапазона иногда
применяют методы захвата с ФАПЧ, и на этих точках ВАЦ фактически переходит в ша-
говый режим перестройки частоты. ВАЦ автоматически определяет наиболее быстрый
метод качания частоты, и иногда это подразумевает фиксацию точек на краях поддиа-
пазона. Эти точки выделяются на графике в виде пиков (вертикальных черточек) ввиду
того, что измерения на них проводились в шаговом режиме, и не имеют погрешности
относительно калибровки, которая тоже была выполнена в шаговом режиме. Это видно
на рисунке в местах установки маркеров. В этих точках находится стык поддиапазонов,
но скорость качания частоты не изменяется, вследствие чего первые точки соответству-
ют шаговому режиму. Обычно скорость качания частоты возрастает на верхних под-
диапазонах, так как помимо задающего генератора подключаются умножители частоты
в виде лесенки. Однако к программированию скорости качания частоты таким образом,
чтобы минимизировать ступени, прилагаются большие усилия. На рисунке наихудшее
значение погрешности измерений в режиме качания частоты относительно шагового
режима составляет порядка 0,01 дБ.
Обычно режим качания частоты используется там, где необходимо получение
характеристики устройства в реальном времени в целях выполнения «горячей» на-
стройки, например, фильтров. По исторически сложившимся причинам многие ВАЦ
Рис. 5.5. Измерения в режиме качания частоты, выполненные по результатам
калибровки в шаговом режиме
5.1. Линии передачи, кабели и соединители
по умолчанию работают в режиме качания частоты. В HP 8510 режим качания частоты
иногда также назывался lock and roll1, поскольку фазовая автоподстройка частоты вы-
полнялась только на первой частотной точке, а весь последующий остаток прохода вы-
полнялся в режиме разомкнутой петли ФАПЧ. HP 8510 обеспечивал программное пере-
ключение между режимом качания частоты и шаговым режимом перестройки. Один
из недостатков режима качания частоты заключается в том, что погрешность измерений
частоты в этом режиме может быть недостаточной для определения краев АЧХ фильтров
и подобных им элементов, так, например, в случае HP 8510 распространенной практи-
кой была настройка фильтров в режиме качания частоты, а затем проведение контроль-
ных измерений в шаговом режиме. В таких линейках ВАЦ, как HP 8720, PNA и ENA,
тоже используется переключение, но, в отличие от HP 8510, HP 8720 сохраняет захват
фазы на протяжении всего прохода. Некоторые ВАЦ, такие как R&S ZVA, вовсе не име-
ют режима качания частоты, а поддерживают только шаговый режим перестройки.
Анализаторы цепей HP 8753, активно использующиеся для измерений параметров
фильтров, не имеют прямого переключения между этими режимами. Они переходят
в шаговый режим перестройки частоты в трех случаях: (1) если полоса ПЧ меньше 30 Гц,
(2) если время прохода одной точки более 15 мс, (3) если активирована калибровка ис-
точника по мощности. Эти условия также применимы и к HP 8720.
Для линейки ВАЦ Agilent PNA режим шаговой перестройки частоты автоматиче-
ски включается при выставлении полосы ПЧ 1 кГц и менее, или при активации любых
расширенных программных опций, или всякий раз, когда выполняется калибровка ис-
точника по мощности.
В действительности предварительную калибровку и сами измерения параметров
электрически длинных устройств необходимо выполнять в шаговом режиме перестрой-
ки частоты.
5.1.3. Измерения ослабления
Измерения ослабления кабелей относительно просты: по существу это зависимость S21
от частоты. Как упоминалось выше, любые измерения параметров кабелей должны вы-
полняться в шаговом режиме перестройки частоты. Для очень длинных кабелей, по-
тери в которых велики, полоса ПЧ должна быть выбрана как можно уже для снижения
уровня зашумленности графика. На рис. 5.6 показана частотная зависимость величины
ослабления кабеля длиной 1 м, используемого в качестве стандартного измерительного
кабеля ВАЦ. Эти кабели выбираются за высокое качество и стабильность. Маркеры по-
казывают ослабление кабеля на различных частотах.
Одним из основных источников погрешностей при измерении параметров кабе-
лей являются входные и выходные соединители, используемые для подключения ВАЦ
к кабелю. Если речь идет о кабельной сборке, для которой соединители являются не-
отъемлемой частью, то единственной проблемой становится обеспечение качествен-
ной калибровки в плоскости выходных соединителей портов ВАЦ. Однако нередко
приходится измерять параметры кабеля, смотанного в бобину и не имеющего соеди-
нителей (например, для использования в системах кабельного телевидения), или сое-
динители используются только в целях проведения измерений для контроля качества
перед отгрузкой конечному потребителю. Если кабель имеет значительную длину, по-
тери в кабеле уменьшают влияние рассогласования, и коррекция входного и выходного
1 Дословно можно перевести как «фиксируй и раскатывай». — Прим. пер.
312 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
рассогласования по результатам полной двухпортовой калибровки в некоторой степени
компенсирует потери на рассогласование. В случае коротких кабелей рассогласование
между соединителями может внести существенную неравномерность в результат изме-
рений параметров кабеля.
5.1.3.1. Компенсация соединителей методом согласования порта
Существует две методики, которые можно использовать для уменьшения влияния те-
стовых соединителей на результаты измерений параметров длинных кабелей: компен-
сация соединителя и фильтрация во временной области.
Методика компенсации соединителя заключается в создании простой модели
входного соединителя, обычно состоящей из двух элементов: последовательно вклю-
ченной индуктивности и шунтирующей емкости. Компенсирующая модель создается
с использованием функции ВАЦ «согласование порта» (port matching) в целях учета
влияния входного соединителя. Обычно этого добиваются путем отображения на дис-
плее зависимости величины S11 кабеля во временной области и подгоняют последова-
тельные и параллельные элементы эквивалентной схемы соединителя до тех пор, пока
входное рассогласование не будет минимизировано. В качестве примера рассмотрим
результаты измерений параметров кабеля с входными и выходными соединителями
низкого качества. На рис. 5.7 в левом верхнем углу показана частотная зависимость S21,
в правом верхнем углу показаны частотные зависимости S11 и S22, а ниже приведены
зависимости S11 и S22 во временной области. В данном случае при измерениях во вре-
менной области использовался low-pass-режим, исходя из этого можно определить типы
неоднородностей, емкостной или индуктивный. На графике S11 отраженный сигнал
от первой неоднородности в соединителе отображается как отрицательный перепад,
5.1. Линии передачи, кабели и соединители
ИМ: Start -5.0000 ns — Stop 21000 ns
88 CM: Stat -5.0000 ns---------------- Stop 20.000 ns
Рис. 5.7. Результаты измерений параметров кабелей с соединителями низкого
качества в частотной (сверху) и во временной (снизу) областях
свидетельствующий о ее емкостном характере. На графике S22 отражение от первой
неоднородности выглядит как больший и к тому же положительный перепад, что го-
ворит об индуктивном характере неоднородности с большим модулем коэффициента
отражения.
Чтобы упростить задачу определения величины необходимой компенсации, в целях
выделения сигналов, отраженных от входной и выходной неоднородностей, применя-
ется фильтрация во временной области. На рис. 5.8 показаны зависимости, полученные
по результатам фильтрации во временной области, в виде возвратных потерь в логариф-
мическом масштабе (верхний, правый) и диаграммы Вольперта-Смита (снизу). По-
скольку зависимость S11 входного соединителя во временной области показывает на-
личие шунтирующей емкостной неоднородности, для отображения S11 по результатам
фильтрации используется инверсная диаграмма Вольперта—Смита, исходя из которой
наилучшим образом можно оценить величину шунтирующей емкости. Зависимость ве-
личины S22 выходного соединителя говорит о наличии индуктивной неоднородности,
поэтому для отображения ее характеристики использована обычная диаграмма Воль-
перта—Смита. На этих двух диаграммах мы видим характерные дуги, соответствую-
щие величинам неоднородностей, развернутые по фазе относительно опорной измери-
тельной плоскости (см. рис. 2.35). Графики, приведенные на рис. 5.8, показывают, что
рассогласование каждого из соединителей не сосредоточено строго в опорной измери-
тельной плоскости ВАЦ, а имеет некоторый фазовый сдвиг или расположено на неко-
тором расстоянии внутри соединителя. Этого и следовало ожидать, поскольку предпо-
лагается, что интерфейсный соединитель должен иметь приемлемую характеристику
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Рис. 5.8. Зависимости S11 и S22 после фильтрации во временной области, по-
казывающие комплексную величину погрешности, вносимой каждым
соединителем
относительно обычного соединителя, но все же речь идет о временном, необходимом
лишь для проведения выходного контроля параметров, подключении к кабелю, которое
и должно иметь некоторые неоднородности.
Из диаграмм Вольперта-Смита, приведенных на рис. 5.8, видно, что реактивный
элемент обладает некоторым частотным непостоянством своих свойств и по факту из-
меняет их характер от емкостного до индуктивного. Тем не менее, если воспользоваться
функцией фазового удлинения портов (port extensions) для поворота опорной плоско-
сти каждого из портов, можно определить и величину, и расположение неоднородно-
сти на длине соединителя. На рис. 5.9 иллюстрируется результат применения фазово-
го удлинения к каждому из портов в отдельности до такой степени, пока реактивная
составляющая диаграммы Вольперта—Смита не приблизится к постоянной величине,
насколько это возможно. Для порта 1 такой результат был достигнут путем увеличения
электрической длины на величину порядка 49 пс, которая была получена подбором
по критерию минимизации различия величин реактивного сопротивления емкост-
ной неоднородности, отображаемых маркерами на частотах 1 ГГц и 5 ГГц. Для порта 2,
напротив, была введена задержка в 40 пс, которая минимизировала разницу величин
реактивной проводимости индуктивной неоднородности. В данном случае неоднород-
ность по порту 2 получилась ближе к идеальному виду индуктивной неоднородности
(имеет более постоянную величину), чем емкостная неоднородность порта 1.
Из этих диаграмм Вольперта—Смита средняя величина неоднородности опреде-
ляется в качестве стартовых условий для использования функции согласования портов
ВАЦ.
Г-7 FatetensiOT Ol6t,|l4?3tl246mm
!p“” ^§1 rp-e j«ip»
^Fiscil p -ООО GHz
. ©Fi 4,> J1 000 gh7
Рис. 5.9. Применение фазового удлинения к каждому из портов для определе-
ния места нахождения и величины неоднородностей
Функция согласования портов ВАЦ позволяет ввести в схему измерений виртуаль-
ную цепь (выпотнить симуляцию ее наличия) между ВАЦ и входным или выходным
измерительными портами ИУ, как показано на рис. 5.10. С использованием функции
фазового удлинения портов позиция опорной плоскости, к которой подключается
виртуальная согласующая цепь, смещается таким образом, чтобы она оказывала тре-
буемое воздействие в нужной точке на протяжении электрической длины соедините-
ля. На рис. 5.10 также иллюстрируется диалоговое окно функции согласования портов,
в которое вносится величина шунтирующей емкости —0,220 пФ (отрицательная вели-
чина, поскольку она призвана компенсировать положительную емкость, показанную
на рис. 5.9) для порта 1. Аналогичная виртуальная цепь добавляет последовательную
индуктивность величиной —1,1 нГ к порту 2. В результате использования функции со-
гласования портов кривые на диаграммах Вольперта- Смита почти полностью ском-
пенсированы и наблюдаются близко к центру диаграмм. Кривые временной зависимо-
сти амплитуды возвратных потерь в логарифмическом масштабе в правом верхнем углу
рис. 5.10 показывают, что эффективное входное согласование было улучшено до уров-
ня более 30 дБ. Наконец, левый верхний график показывает исходную зависимость S21
(включая неравномерность и влияние потерь в некачественных соединителях) и зави-
симость S21, полученную в результате применения функции согласования порта. Оче-
видно, что применение согласования портов позволило почти полностью устранить от-
рицательное влияние некачественных соединителей.
В качестве окончательной проверки параметры того же кабеля были измерены
с использованием высококачественных соединителей, ввиду чего входные и выходные
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
/ PoHEyt.er-aoi us, jn.S91698mm |yjfi Lose! [0|ldB "......... sSFregl 11000 GHz” B ritJsBl и-Шд port Erl jj
Ports .Типе 140 ps Loss210 pdB ц"| @Feq2 J1 000 GHz |<| | ' >
Рис. 5.10. С помощью функции согласования портов вводятся отрицательные
величины реактивностей для компенсации погрешности измерений
параметров кабеля
5.1. Линии передачи, кабели и соединители
1.50
1.00
0.50
0.00
-0.50
-1.00
-1.50
-2.00
-2.50
-3.00
-3.50
0.500dB/ 1.50dB
S21_Bad_Conn
0.500dB/ 1.50dB
Tr 6 S21_Good_Conn
Обычна — ЧИС СОГГ асовани ем порте >в 1: о. Е 000 ( 1ЧПП < 3Hz пН? -0. n 25 dE R4 riF
21. 1: ч .ими V ,00Q( 3rlL □Hz u. -0. 19 dE
\2: £ .000 и ^HZ -0. 47 dE
— — * V\ 2
Й АЛИ/
и vvv\ 4 и Л
Stop 6.00000 GHz
Stop 6.00000 GHz
>Ch1; Start 10.0000 MHz —
Ch2: Start 10.0000 MHz —
Рис. 5.11. Сравнение результатов измерений S21 кабеля, полученных с исполь-
зованием компенсации и качественных соединителей
возвратные потери были крайне малы. Результирующая кривая S21 показывает немно-
го меньшую величину потерь, чем при измерениях с соединителями низкого качества
и компенсацией посредством опции согласования порта, как видно из рис. 5.11.
Разница в величине ослабления может быть обусловлена неполной компенсаци-
ей, поскольку емкостная неоднородность не была приведена к постоянному значению
(ее значения в рассматриваемом диапазоне частот находились в пределах от —0,188
до —0,251 пФ), но, вероятнее всего, причина расхождений все же в активной состав-
ляющей или потерях на излучение при использовании соединителей низкого качества.
Тот факт, что наличие неоднородности приводит к ухудшению показателя возвратных
потерь, также свидетельствует о том, что в соединителе могут иметь место паразитные
излучения или прочие факторы потерь. Тем не менее при сравнении результатов изме-
рений S21 кабеля с соединителями низкого качества, выполненных без компенсации
и после введения компенсации, можно заметить значительно большее качество вторых.
Полученный результат почти так же хорош, как если бы при измерениях использова-
лись дорогие высококачественные соединители.
Компенсация соединителей с использованием согласования портов достаточно на-
дежна и не зависит от характеристик самого ИУ, но, если используется простой режим
согласования портов, требуется, чтобы неоднородность соединителя была простой.
В следующем разделе описана методика устранения влияния неоднородности, не тре-
бующая каких-либо знаний о самой неоднородности.
3 18 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
5.1.3.2. Компенсация соединителей методом фильтрации во временной
области
Такая компенсация подразумевает использование опций ВАЦ, связанных с работой
во временной области, для устранения из результатов измерений S21 входного и выход-
ного рассогласования посредством временной фильтрации. Однако зачастую ошибочно
для измерений параметров передачи (S21) применяют те же параметры функции выбор-
ки, которые были определены при измерениях параметров отражения (S11), это может
привести к получению абсолютно неверного результата измерений. Выражусь предель-
но ясно: если опции временной области использовались для устранения нежелательных
эффектов при измерениях параметров отражения S11 (неважно, по входу или выходу), те
же параметры функции выборки не могут быть корректно использованы для измерений
параметров передачи. Для полного понимания работы с характеристикой во временной
области и влияния переотражений на измерения параметров передачи рассмотрим при-
мер результатов измерений параметров кабеля, приведенный на рис. 5.12.
При получении результатов измерений, приведенных на данном рисунке, исполь-
зовались те же кабель и соединители, что и при измерениях, приведенных на рис. 5.7.
Слева приведены зависимости S11, а справа — S21. В верхней части иллюстрации пока-
заны зависимости в частотной области, ниже приведены соответствующие им характе-
ристики во временной области. На графике S11 во временной области (нижний, левый)
видны три обособленных пика, соответствующие отраженным сигналам от первого те-
стового соединителя (отмечен как «вход»), второго тестового соединителя (помечен как
Рис. 5.12. Результаты измерений параметров кабеля с отражениями на входе
и выходе, S11 (слева) и S21 (справа), в частотной области (сверху) и во
временной области (снизу)
5.1. Линии передачи, кабели и соединители
«выход») и двойному отражению от выходного соединителя (отмечен как «переотраже-
ние»), то есть сигнал прошел от выходного ко входному и от входного снова к выходно-
му соединителю, а затем в измерительный порт. Цена деления шкалы 2,5 нс, а опорная
плоскость (время 0) располагается на второй отметке шкалы. Функция выборки распо-
ложена таким образом, чтобы выделить первый отраженный сигнал, и результат такой
фильтрации приведен выше на графике S11 в частотной области. Это порция энергии,
отраженная от первого входного соединителя. Поскольку использовались соедините-
ли невысокого качества, типичные при решении подобных задач на производстве, и не
только для входного соединителя, коэффициент отражения получился не более —14 дБ
(на высоких частотах), а для выходного составил —10 дБ (не показан на рисунке). Вели-
чина пика во временной области представляет собой в некотором смысле среднее зна-
чение коэффициента отражения во всем рассматриваемом частотном диапазоне: —20 дБ
для входного соединителя и —18 дБ — для выходного. Выходной соединитель на графике
S11 выглядит лучше, но это связано только лишь с потерями в кабеле. Функция выбор-
ки, призванная отделить входное отражение от выходного, отцентрована точно по пи-
ковому значению входного отражения, а ее ширина неслучайно выбрана таким образом,
чтобы точка Stop располагалась точно посередине между двумя отражениями. Такая
ширина функции выборки соответствует времени прохождения сигнала через весь ка-
бель, другими словами, групповому времени задержки сигнала в кабеле, а время окон-
чания интервала выборки (точка Stop) соответствует середине кабеля. Необязательно
распространять функцию выборки так далеко по длине кабеля, и некоторые экспери-
менты могут проводиться при более узких условных «временных окнах», позволяющих
в полной мере оценить величину входного отражения.
Временная зависимость коэффициента передачи приведена в нижней правой части
рис. 5.12. На данном графике тоже видны три пика, но это графическое представление
передаточной функции во временной области. Первый из них, и он же основной, по-
казывает время прохождения сигнала через всю длину кабеля, а его пиковое значение
соответствует групповому времени задержки сигнала в кабеле, в данном случае 3,848 нс.
Оставшиеся меньшие пики соответствуют времени прихода на вход измерительного
порта 2 ВАЦ переотраженных сигналов от входного и выходного тестовых соединителей
исследуемого кабеля. Следует отметить, что, если причиной возникновения отражен-
ного сигнала является только один из этих соединителей, то на графике S21 переотра-
жений не будет, и единственное, чем повлияет отражение на величину S21, — это потеря
энергии падающей волны, которая определяется посредством фильтрации и исключе-
ния отраженного сигнала из результатов измерений S11. Тем не менее с низкокачествен-
ными входными и выходными соединителями зависимость величины S21 имеет значи-
тельную неравномерность. Эту неравномерность можно наблюдать на графике в правом
верхнем углу рис. 5.12. Также приведена зависимость S21 по результатам фильтрации
во временной области. В данном примере применение фильтрации во временной об-
ласти к зависимости S21 возможно, поскольку переотражения, вызванные соедините-
лями низкого качества, во временной области довольно легко выделить. Но обратите
внимание, что коэффициент функции выборки, применяемой для зависимости S21,
вовсе не связан с расположением центра функции выборки, применявшейся для зави-
симости S11. На практике ее центр располагается на временной отметке пикового зна-
чения передаточной характеристики, которая соответствует величине группового вре-
мени задержки сигнала в кабеле. Ширина функции выборки должна быть достаточно
мала, чтобы исключить захват переотражений от входного и выходного соединителя.
320 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Обычно первый пик на графике, вызванный переотраженным сигналом, располагается
на временной отметке, соответствующей утроенной величине группового времени за-
держки сигнала в кабеле, так что представляется обоснованным для начала установить
ширину функции выборки, равную удвоенному групповому времени задержки. В дей-
ствительности также можно наблюдать на графике и второй высокоуровневый отражен-
ный сигнал, пик от которого располагается на отметке, соответствующей пятикратной
величине группового времени задержки сигнала в кабеле, что складывается из величи-
ны времени передачи основного лепестка передаточной характеристики во временной
области плюс удвоенное время передачи для первого отраженного сигнала и удвоенное
время передачи для второго отраженного сигнала, итого в совокупности пятикратная
величина времени передачи.
Частотная зависимость по результатам применения временной фильтрации по-
казана на верхнем графике наряду с необработанной зависимостью, влияние переот-
ражений на которую очевидно. Абсолютно ясно, что на характеристику любого кабеля
с малыми потерями такие переотражения будут оказывать доминирующее влияние.
Возможно, не столь очевидно, что энергетические потери вследствие отражений так-
же доминируют в этой зависимости, так что измеренная характеристика отрезка кабе-
ля S21 после фильтрации во временной области не содержит влияния рассогласования
тестовых соединителей, во многом определяется потерями в соединителях. К счастью,
при измерении параметров данного кабеля могут эффективно применяться методики
компенсации, описанные в разделе 4.8.2.
Потери энергии сигнала в результате отражений от неоднородностей со стороны
входного и выходного портов ИУ могут быть описаны как
^^Вх = । ^кфильг. I ’
^^Вых = I ^З фильт I >
где Sn фильт представляет собой результат временной фильтрации зависимости S11.
Для отфильтрованной зависимости S21 эта энергия в сущности потеряна, но может быть
скомпенсирована за счет деления результирующей характеристики S21 на произведение
этих потерь:
с
С ____________ц21_фильт,_______ , С
°21_комп ~ / I-;---—\/ I--;------—\
1 *^11 фильт. I ) I ^.фильт. I )
Хоть это и не показано на рис. 5.12, временная фильтрация зависимости S22 опреде-
ляется аналогичным образом, как и в случае S11. Результаты применения описанных
компенсаций показаны на рис. 5.13.
На верхнем графике показана зависимость S21 без применения фильтрации и ком-
пенсации (отмечена как «S21 некачественный соединитель»), неравномерность кото-
рой очевидна, и с применением фильтрации (отмечена как «S21 фильтрация», прохо-
дит посередине нефильтрованной зависимости). Также показаны: кривая, полученная
по результатам фильтрации и компенсации (отмечена как «S21 компенсация»), и ха-
рактеристика кабеля, полученная по результатам измерений с высококачественными
соединителями, взятая за идеал. Очевидно, что кривая S21, полученная с применением
фильтрации и компенсации, наиболее близка к ожидаемому результату, чем исходный
(необработанный) результат измерений S21 или зависимость S21, измеренная только
5.1. Линии передачи, кабели и соединители
лишь с применением фильтрации (без компенсации), приведенная на правом верхнем
графике рис. 5.12.
Нижняя часть рис. 5.13 иллюстрирует зависимости S11 и S22, полученные в резуль-
тате измерений с использованием фильтрации, в масштабе 10 дБ/деление, а также ре-
зультаты применения к ним компенсации, рассчитанной по формулам 5.3 и отмечен-
ные на графике как «SI 1 компенсация» и «S22 компенсация», в масштабе 0,2 дБ/деление.
С помощью редактора формул (программной опции ВАЦ) были рассчитаны скомпен-
сированные кривые. Данная опция также применялась для расчета индивидуальных
компенсаций зависимостей S21 по формуле 5.4.
Небольшое примечание по практическому применению редактора формул: для дан-
ного ВАЦ математика редактора формул может быть применена как к результатам изме-
рений S-параметров, так и непосредственно к значениям кривой на графике. В данном
случае, поскольку выражение 5.3 должно применяться к зависимостям S11 и S22 после
применения фильтрации, сначала необходимо отобразить на дисплее пару кривых, со-
ответствующих результату применения фильтрации (кривые 4 и 5 на вышеуказанном
рисунке). Далее необходимое математическое выражение посредством редактора фор-
мул применяется к данным кривым, на графике это кривые 3 и 7. И наконец, кривая S21
(отмеченная на рис. 5.13 как «S21 компенсация», кривая 8) компенсируется с помощью
редактора формул в соответствии с выражением
с -
°21_комп.
(5.5)
°21_фильт.
(ТгЗТг7)
Рис. 5.13. Компенсация влияния низкокачественных соединителей на резуль-
тат измерений S21
322 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
К данной кривой также применена функция выборки, определенная по S21.
Поскольку преобразование во временную область — линейная функция, одинаково
верно будет сначала создать кривую S21 с применением фильтрации, а затем с помощью
редактора формул построить кривую, соответствующую результату деления S21 на произ-
ведение скомпенсированных зависимостей S11 и S22. При наложении функции выборки
на результат вычисления редактора формул необходимо уделять внимание тому, чтобы
фильтрация применялась на требуемом этапе выполнения последовательности операций.
В случае выражения 5.5 значения, отображаемые кривыми 3 и 7, являются простыми ска-
лярными величинами, поскольку все переменные в выражениях 5.3 взяты по модулю и не
влияют на фазовую характеристику результирующей зависимости, а значит, могут быть
как введены внутри преобразования Фурье, так и вынесены за его пределы:
/с Л 1
F =—F(S21 ф_.). (5.6)
\Tri-Trl) ТгЗ-Тг!
Необходимо отметить, что в данном случае речь идет о прямом преобразовании Фу-
рье, так как выполняется обратный переход от временной зависимости после фильтра-
ции к характеристике в частотной области.
Наконец, так же, как и на рис. 5.11, мы видим, что скомпенсированная кривая S21
на графике проходит немного ниже, чем кривая S21, соответствующая результатам из-
мерений кабеля с использованием высококачественных тестовых соединителей. Скорее
всего, как и в примере, показанном на рис. 5.11, это является следствием активных по-
терь и потерь на излучение в некачественных соединителях. Обнадеживает то, что при
использовании обеих методик компенсации соединителей результирующие кривые S21
совпадают с точностью до 0,01 дБ!
Второй рассмотренный метод компенсации влияния соединителей не основывает-
ся на построении каких-либо моделей или исключении тестовых соединителей. Данную
технику необходимо с осторожностью применять к более сложным трактам передачи
сигнала, поскольку обязательное условие ее использования заключается в наличии
целостной передаточной характеристики S21 для идентификации на ней во временной
области переотражений от входа и выхода. В случае исследования характеристик более
сложных трактов передачи переотражения внутри самого ИУ могут создать пики отра-
женных сигналов на зависимости во временной области поблизости от сигналов, пере-
отраженных тестовыми соединителями, и сделать фильтрацию во временной области
практически нереализуемой. В таких случаях лучшие результаты может дать использо-
вание метода согласования портов.
5.1.3.3. Измерения ослабления в очень длинных кабелях
Одна из специфических метрологических задач связана с измерением параметров очень
длинных кабелей на местах их эксплуатации (без демонтажа кабельной линии). В ка-
честве примеров можно привести кабель, проложенный между двумя зданиями, или
внутри каких-либо инженерных конструкций вроде корабля или корпуса летательного
аппарата, или к верхней части радиовещательной вышки. Существуют два случая экс-
плуатационных условий для таких кабельных линий: первый — когда доступны оба
конца кабеля, хотя бы и с некоторыми затруднениями, и второй — когда доступен толь-
ко один конец кабеля. Возможные варианты для первого случая описаны здесь. Аль-
тернативы для второго случая перечислены в разделе 5.1.3.5. Еще один пример исполь-
зования длинных кабелей — измерение параметров ИУ, которые сами по себе имеют
5.1. Линии передачи, кабели и соединители 323
небольшие размеры, но расположены вдали от ВАЦ. Такой вариант может иметь место
при измерении характеристик блоков спутников, помещенных в термовакуумную ка-
меру. Для подключения к спутнику через такую камеру может потребоваться довольно
длинный кабель измерительного порта.
Сложность в измерении параметров очень длинных кабелей заключается в том, что
вход и выход разделяет значительное расстояние. Один из методов измерений потерь
втаких кабелях подразумевает использование раздельных источника сигналов и датчика
мощности. Эта методика пригодна для скалярных измерений и может дать приемлемые
результаты, но до тех пор, пока потери сигнала на пути к датчику мощности не станут
слишком велики. Датчики мощности являются широкополосными детекторами и име-
ют динамический диапазон порядка 50 дБ для сенсоров термисторного типа и 90 дБ для
диодных сенсоров. Многие ваттметры могут управляться дистанционно по LAN- или
USB-интерфейсам, так что разместить ваттметрическую головку на удаленном рассто-
янии вполне возможно. Некоторые измерительные системы позволяют осуществлять
прямое управление источником сигналов и ваттметром, например ВАЦ серии Agilent
PNA, у которых для непосредственного отображения на дисплее при синхронизации
с переключением частот источника сигналов и кривой результатов измерений ваттме-
тра предусмотрен режим «ваттметр-как-приемник» (PMAR — power-meter-as-receiver).
Результат подобных измерений приведен на рис. 5.14, где темная кривая соответствует
показаниям ваттметра, а светлая кривая — результат измерений S21 традиционным спо-
собом для кабеля длиной 10 м. Точки начала отсчетов шкал обеих кривых умышленно
Рис. 5.14. Использование ваттметра в качестве приемника на конце длинного
кабеля в сравнении с результатами измерений S21 (смещены на одно
деление шкалы)
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
разнесены на одно деление шкалы для наглядности, но из показаний маркеров видно,
что величины, отображаемые ими, почти идентичны.
На результат измерений в верхней части диапазона рабочих частот оказывает влия-
ние уровень собственных шумов ваттметра, так же как и недостатки математической
коррекции, таким образом, в худшем случае при использовании ваттметра для выпол-
нения подобных измерений их погрешность может превысить 0,4 дБ. Кривая резуль-
татов измерений, полученная с помощью ваттметра, имеет большую неравномерность
в области высоких частот, чем та, что получена по результатам полной двухпортовой
калибровки (рис. 5.14).
Однако во многих случаях требуется получить зависимости таких характеристик
кабеля, как фаза и групповое время задержки, то есть требуется измерить уже не скаляр-
ные, а векторные величины. Наиболее распространенный метод подразумевает распо-
ложение ВАЦ на одном из концов отрезка кабельной линии и использование длинного
измерительного кабеля для подключения к другому концу исследуемого отрезка линии.
В связи с этим возникают некоторые специфические трудности, заключающиеся в том,
что стабильность и потери измерительного кабеля будут существенно ограничивать
результирующие характеристики такой измерительной системы. Для очень длинных
кабелей параметры рассогласования могут оказывать доминирующее влияние на каче-
ство полной двухпортовой калибровки, поскольку коррекция выходного согласования
на конце длинного измерительного кабеля может быть очень плохой. Одним из способов
I S21 LogM 0Л0И8/ С.ОО&Э
0.20
0.10
aooi
•ало
-020
0.30
0.40
0.40
0.30
It 1 S21 LofiMttlCOdB/ EUJOdB
It 3 S21 Lcr M 0.10(ИВ/ O.OOdB
1 вухпо кали i ртовая
эровка х.
гас ш и р е м м и я .калибровка по откг ику I" Т -1чП
1 ' fi. 1 III II
3
Только калибровка 1 «1 111 г 1 И
по отклику
Stop 26.5000 GHz
Stop ^.5000 GHz
Stop 2S»GHz
Ch2: Start 10.0000 MHz---
>Ch1: Start 10.0000MHz —
Ch3. Start 10.0009 MHz *.—
-0.80
-aso
Рис. 5.15. Сравнительные результаты измерений с применением длинного из-
мерительного кабеля после полной двухпортовой калибровки и рас-
ширенной калибровки по отклику. Кабель после калибровки подвер-
гался механическим изгибам
5.1. Линии передачи, кабели и соединители
устранения дополнительной погрешности коррекции выходного согласования является
использование калибровки по отклику (нормализации по S21) или расширенной кали-
бровки по отклику, которые исключают влияние входного рассогласования на результат
измерений S21. На рис. 5.15 показаны сравнительные результаты измерений параметров
короткой линии с малыми потерями с использованием измерительного кабеля длиной
10 м, который подвергался механическому изгибанию после выполнения калибровки.
Приведены зависимости S21, полученные с использованием полной двухпортовой кор-
рекции, коррекции по отклику |и расширенной коррекции по отклику, разнесенные
на два деления шкалы для наглядности. Результаты измерений, полученные с использо-
ванием полной двухпортовой коррекции, имеют погрешности вследствие плохого каче-
ства измерений зависимости S22. Коррекция по отклику дает погрешности, вызванные
рассогласованием по входу и выходу. Расширенная коррекция по отклику дала наи-
лучшие результаты измерений параметров тестируемого кабеля, так как входное рас-
согласование скорректировано, но коррекция рассогласования по выходу не выполня-
лась. Поскольку действительное значение S22 ИУ по существу скрыто от ВАЦ потерями
и низкой стабильностью величины согласования измерительного кабеля, применение
полной двухпортовой коррекции на практике дает плохой результат.
5.1.3.4. Калибровка «по месту» и модули восстановления калибровки
В последнее время были разработаны новые системы и методы для решения проблемы
стабильности. Причиной возникновения проблемы стабильности является тот факт,
что кабель измерительного порта может вносить дополнительные погрешности по ве-
личине потерь и группового времени задержки вследствие его механических изгибов
и изменять величину вносимых потерь и рассогласования. Эти новые измерительные
системы построены на основе метода калибровки без демонтажа (в рабочих условиях
эксплуатации ИУ или «по месту»), который может сократить или исключить нестабиль-
ность длинного кабеля измерительного порта. Сердцем такой системы является модуль
с электронным управлением, который обеспечивает три режима нагрузки, обычно XX,
КЗ и СН, а также режим «на проход», и включается в цепь последовательно с ИУ. Пример
подобной измерительной системы приведен на рис. 5.16.
При использовании модулей восстановления калибровки как таковая калибровка
выполняется по выходу такого модуля. Сразу же после калибровки измеряются и зано-
сятся в память параметры мер, входящих в состав модуля восстановления калибровки.
Это называется процедурой инициализации, и очень важно выполнить ее до того, как
произойдет какой-либо дрейф параметров кабеля измерительного порта. Нет никакой
необходимости проводить инициализацию с использованием длинных кабелей измери-
тельных портов. В действительности для инициирующей калибровки и инициализации
могут использоваться короткие кабели или вообще не использоваться. Далее выход мо-
дуля восстановления калибровки подключается к ИУ. Для этого могут использоваться
те же кабели, что и при инициализации, или другие, более длинные. Повторно измеря-
ются три меры, находящиеся внутри модуля, и формируется массив поправочных коэф-
фициентов для ранее определенных собственных параметров порта, который отражает
разницу между измерениями при инициализации и при восстановлении калибровки.
Любой дрейф или изменение величин вносимых потерь или согласования кабеля изме-
рительного порта фиксируется в этом разностном массиве данных. Применяемый мате-
матический аппарат описан в главе 9 как разностный массив данных.
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Модули восстановления
калибровки (CalPods)
Рис. 5.16. Пример системы восстановления калибровки, устраняющей дрейф
параметров кабеля. Иллюстрация размещена с разрешения Agilent
Technologies
Преимущества использования модулей восстановления калибровки показаны на
рис. 5.17, где светлые кривые свидетельствуют о низком качестве измерений S21 и S11
после дрейфа параметров кабеля измерительного порта. В данном случае использо-
вался высококачественный кабель измерительного порота длиной 10 метров, обыч-
но применяемый в испытательных стендах спутников. Темные кривые отображают
результат измерений после восстановления калибровки «по месту». В действитель-
ности данный метод восстановления калибровки довольно выгодно применять при
устранении последствий дрейфа параметров кабеля, что очень полезно при измере-
ниях малых потерь и малых отражений, когда даже самый маленький дрейф может
ухудшить характеристики. В большинстве случаев он действительно лает более высо-
кую точность, чем калибровка по обычному электронному калибратору или механи-
чески подключаемым мерам, поскольку даже отключение электронного калибратора
и подключение ИУ может вызвать изменения параметров кабеля, достаточно значи-
тельные для того, чтобы ощутить выгоду использования модулей восстановления
калибровки.
Единственное ограничение вытекает из допущения, что изменения величины по-
терь взаимны и для корректных вычислений вносимого фазового сдвига изменения
величины фазы между каждой из измеренных в процессе инициализации и повторной
коррекции частотных точек не должны превышать 180°. Для отклонений, возникающих
вследствие нестабильности, такое ограничение можно считать минимальным. Однако
если инициирующая калибровка выполнялась с очень коротким кабелем, а измере-
ния проводились с длинными кабелями, то разностный сдвиг фаз может быть очень
большим. В таком случае для предотвращения искажений фазовой характеристики
потребуется большое количество частотных точек. Зачастую желательно выполнять
инициирующую калибровку с более короткими, вносящими меньше потерь кабелями
для уменьшения погрешностей и шумовой составляющей такой калибровки. Качество
восстановления калибровки ограничено величиной шумовой составляющей резуль-
татов инициализирующей калибровки, а также повторяемостью создаваемых модулем
5.1. Линии передачи, кабели и соединители
ПЗ S11LoqMWD0dB/40.0d8
шоо
о.оа
•«и»
-2100
-ЗО.4Ю
40 И ►
-50. К)
-50.00
•70.00
•8100
Til 511
IQOOdBZ >4R0dB
-30.00
1 18.5 57 GHz -42.09 dB
>1 18.4 Ю GHz -26.03 dB
После дрейфа У, ..
.If Й/f?
.. Ж! ИУ
|jf| I П1Я "
пт
После восстанс вления калибровки
Chi* Start 100.500 МНг
Stop 2Q.C000GHZ
-125
^S2lLoqM0,250d8/Q.C0d8
&75
ОБО
025
ООО»
0.25
-0.Б0
-й75
goads
It 2 S21
>1 19.45 5 GHz 0.02 dB Y
ц 19.6' U GHz 1.12 dB
После дрейфа| ,|
.1 ,
wlWi’W u™ J.i у
[(’™ “jи IT
После восстановления калибровки / |
Stop 2OXMBGH?
>Ch1 Start 100.000 МНг
Рис. 5.17. Светлые кривые — дрейф S21 и S11 из-за длинного кабеля; темные
кривые — результат измерений, выполненных после восстановления
калибровки «по месту» (применялись модули восстановления кали-
бровки Cal Pod компании Agilent)
восстановления калибровки режимов отражения. Погрешности восстановления кали-
бровки с помошью такого модуля могут быть на уровне 0.02 дБ по повторяемости вели-
чины вносимых потерь и —50 дБ по повторяемости величины возвратных потерь.
Чем больше потери между ответвителем измерительного порта и модулем восста-
новления калибровки, тем хуже будут характеристики измерительной системы по ре-
зультатам восстановления калибровки. В случае модулей, доступных для коммерческо-
го использования, ухудшение характеристик минимально при потерях в тракте между
модулем и измерительным портом ВАЦ менее 16 дБ. На низких частотах это значение
может доходить до 20 дБ. При величине потерь более 26 дБ результаты восстановления
калибровки, как правило, крайне неудовлетворительные. На рис. 5.18 показаны графи-
ки ухудшения величин нескорректированной направленности и трекинга вносимых
потерь как функций величины внешних потерь (например, в длинном кабеле), вноси-
мых между портом ВАЦ и модулем восстановления калибровки (в данном примере при-
менялись модули восстановления калибровки производства компании Agilent).
Будучи достаточно новой, методика калибровки «по месту» дает существенный вы-
игрыш при проведении измерений на концах кабелей измерительного порта, имеющих
большую длину или погонное затухание, а также позволяет выполнять коррекцию про-
чих факторов нестабильности, включая повторяемость коммутации в случае исполь-
зования многопортовых коммутируемых цепей, расположенных между измерительным
портом ВАЦ и ИУ.
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Зависимость направленности
от величины вносимых потерь
Зависимость трекинга вносимых потерь
от величины вносимых потерь
Рис. 5.18. Нескорректированная направленность (слева) и вносимые потери
(справа) как функции величины потерь между измерительным пор-
том ВАЦ и модулем восстановления калибровки
5.1.3.5. Характеристики во временной области и однонаправленные
измерения
Иногда кабель располагается таким образом, что для подключения измерительного обо-
рудования доступен только один его конец, тем не менее его частотную характеристику
(амплитуду и фазу) измерить все же нужно. Классический пример — кабель, проложен-
ный внутри крыла самолета и подключенный к антенне. В таком случае характеристику
кабеля можно получить с использованием методик измерений и анализа отраженных
сигналов во временной области.
Для применения методик анализа отраженных сигналов важно обеспечить хорошее
отражение на дальнем конце исследуемого кабеля. Этого можно добиться путем отклю-
чения его от нагрузки (создать режим XX), а в случае, если линию передачи невозможно
отключить от нагрузки (нет доступа или она является неотъемлемой частью антенны),
то посредством размещения отражателя в непосредственной близости от антенны для
обеспечения наиболее полного отражения сигнала обратно в линию передачи. В каче-
стве примера можно рассматривать антенну самолета, изготовленную по планарной тех-
нологии и встроенную непосредственно в конструкцию крыла. Для обеспечения наибо-
лее полного отражения сигнала обратно в линию место расположения такой антенны
на крыле оборачивают проводящим материалом (например алюминиевой фольгой).
Понять суть данной методики можно, просто взглянув на зависимость S11 кабе-
ля и определившись с тем, что потери сигнала при прохождении в одну сторону — это
квадратный корень из S11 (или половина, если рассматривается величина в дБ). Однако
если кабель имеет значительные потери и дополнительные источники отражений, то
данный метод даст неудовлетворительный результат. Обычно в подобных кабелях зна-
чительное отражение возникает уже в плоскости входного соединителя.
На рис. 5.19 темная кривая иллюстрирует S21 кабеля, а светлая кривая — квадрат-
ный корень из S11. В области низких частот, где потери в кабеле малы, такой метод дает
достаточно хорошую оценку величины потерь при передаче сигнала. Однако в области
высоких частот, где заметно возрастают и потери, и величина отражения в плоскости
входного соединителя, зависимость величины потерь при передаче сигнала, определен-
ная как квадратный корень из S11, существенно отклоняется от передаточной харак-
теристики. Причина этого в том, что отраженный от входного соединителя сигнал как
5.1. Линии передачи, кабели и соединители
Рис. 5.19. Темная кривая — передаточная характеристика кабеля; светлая кри-
вая — квадратный корень из S11 того же кабеля, нагруженного на КЗ
добавляется, так и вычитается из величины потерь сигнала при прохождении кабеля
в обе стороны и фактически маскирует потери в кабеле.
Для улучшения результатов подобных однонаправленных измерений ослабления
сигнала в кабеле можно применить методики, аналогичные рассмотренной в пункте
5.1.3.2, с использованием фильтрации во временной области [2]. На рис. 5.20 в верхнем
окне приведены результаты измерений S21 кабеля и отфильтрованная во временной об-
ласти частотная зависимость квадратного корня S11 того же кабеля, на дальнем конце
которого создан режим КЗ.
В нижнем окне показана передаточная характеристика во временной области, а так-
же функция выборки, ограничиваюшая ее. Даже имея скудную информацию о длине ис-
следуемой кабельной линии, не составит груда определить расположение короткозам-
кнутого конца кабеля. Высота пика на характеристике во временной области меньше,
чем ожидалось для режима КЗ, вследствие усреднения (по частотному диапазону) ве-
личины потерь при прохождении сигнала по кабелю в обе стороны. Но, кроме того, при
ближайшем рассмотрении импульсоподобной формы передаточной характеристики
во временной области, связанной с данным пиковым значением, мы увидим некоторое
рассеяние (или дисперсию) в ее основании. Данное расширение передаточной характе-
ристики является следствием эффекта, аналогичного применению оконной функции,
и предполагает непостоянство частотной характеристики. Таким образом, она содержит
информацию о частотной и фазовой характеристиках при прохождении сигнала туда
и обратно. Посредством временной фильтрации данного отражения и оставления про-
чих отражений за пределами функции выборки (в основном от входного соединителя
330 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
ОМ
•10.00
•ММ
OD.M
.10.00
лом
ваш
там
вам
ММ
.1ВВ.М
>СМ: Start ЮШЮМНг--
СМ: Start *10.000m
Stop 20.0000 GHr
Stop 2Q100 ns
Рис. 5.20. Нижнее окно — зависимость во временной области параметров кабе-
ля с функцией выборки, выделяющей сигнал, отраженный от корот-
козамкнутого конца; верхнее окно — частотные зависимости S21 и S11
по результатам фильтрации
и дискретных неоднородностей в кабеле) потери в кабеле будут отделены от остальных
отраженных сигналов.
Кривые в верхнем окне — это зависимость квадратного корня величины S11 по-
сле фильтрации, а также предварительно измеренная зависимость S21. Данные кривые
почти сливаются. В сравнении с результатами, приведенными на рис. 5.19, выигрыш
в качестве оценки S21 поразительный. Даже при такой малой цене деления (всего 2 дБ)
полученная зависимость почти идентична результатам измерений S21 с использовани-
ем стандартной методики и наглядно демонстрирует полезность данного метода. Более
того, если на зависимости во временной области будут идентифицированы один или
несколько значительных отраженных сигналов, их маскирующее влияние на результат
измерений может быть скомпенсировано с использованием выражения 5.3. Нижний
график показывает зависимость во временной области, а также идентифицированные
на ней отраженные сигналы, соответствующие входу и выходу кабеля, и расположение
функции выборки. К тому же очевидно, что имеет место значительная неоднородность
в кабеле на расстоянии в 75 нс, возможно, вследствие некоторого повреждения. Переот-
ражение от короткозамкнутого конца кабеля отчетливо проявляется на отметке 110 нс.
5.1.4. Измерения возвратных потерь
Измерения возвратных потерь в кабелях и соединителях являются прямыми и доста-
точно просты, если речь идет о кабелях с распространенными типами соединителей,
5.1. Линии передачи, кабели и соединители 331
измеряемых в составе сборки, и непосредственно о соединителях (переходах), когда оба
их конца имеют тип, соответствующий имеющимся в наличии калибровочным ком-
плектам. Однако измерения возвратных потерь неизолированных кабелей, очень длин-
ных кабелей и соединителей, не соответствующих типам имеющихся в наличии кали-
бровочных комплектов, могут быть достаточно затруднительными.
Измерения возвратных потерь кабелей и соединителей почти всегда двухпортовые,
как правило, один из их концов нагружается на порт 2 ВАЦ. Если ИУ имеет соедини-
тель, к которому можно подключить высококачественную нагрузку метрологического
класса, то наилучшие результаты измерений возвратных потерь получаются при одно-
портовой калибровке и подключении к свободному порту ИУ высококачественной со-
гласованной нагрузки. В особенности это верно для более ранних, устаревших версий
ВАЦ, которые не поддерживают новейшие методики калибровки, и когда ИУ является
неподключаемым, то есть не имеет возможности подключения соединителей «вилка»
и «розетка» к соответствующим портам. В старых версиях ВАЦ наилучшая калибровка
обеспечивалась только посредством использования нулевой меры КП, то есть при нали-
чии однотипных соединителей типа «вилка» со стороны одного порта и типа «розетка»
со стороны другого и при возможности их прямого соединения. Если ИУ имело одно-
полые соединители (вилка-вилка или розетка-розетка) обоих портов или разнотипные,
то корректная полная двухпортовая калибровка не обеспечивалась, за исключением
случаев, когда в наличии имелась хорошо согласованная и должным образом описан-
ная мера КП. Во многих случаях погрешности из-за использования ненулевой меры КП
и неверного учета влияния длины и согласования могли быть больше действительного
значения измеряемых потерь.
Более поздние версии устаревших ВАЦ, такие как HP 8510 и HP 8753, поддерживали
метод исключения перехода, для чего один и тот же переход поочередно подключался
к каждому из измерительных портов и для каждого положения этого перехода выполня-
лась полная двухпортовая калибровка ВАЦ. По результатам двух калибровок рассчиты-
вался итоговый массив калибровочных коэффициентов, исключающий влияние пере-
хода, необходимого для выполнения калибровки, на результат измерений.
Для высококачественных калиброванных измерений большинства кабелей и сое-
динителей действительно необходимо использование некоторых типов калибровок для
случая «неподключаемых» устройств. В качестве ИУ здесь чаще всего выступает кабель-
ная сборка с соединителями типа «вилка» на обоих концах, а самым распространенным
источником погрешности таких измерений становится переход типа «вилка-вилка», ис-
пользуемый в качестве меры КП при выполнении обычной SOLT-калибровки по мерам
КЗ, XX и СН также с соединителями «вилка». Это приводит к погрешности определения
величин согласования нагрузки и вносимых потерь, как описано в разделе 3.3.3.3.
Почти для всех кабелей и соединителей наилучший результат измерений достига-
ется при использовании метода калибровки по неизвестной мере КП. И, как ни удиви-
тельно, следует отметить, что наилучшие результаты калибровки обеспечиваются при
использовании в качестве неизвестной меры КП самого ИУ. Если ИУ имеет относитель-
но небольшие потери, к примеру менее 10 дБ, оно послужит в достаточной мере хорошей
неизвестной мерой КП. Если измерение параметров неизвестной меры КП выполняет-
ся на последнем шаге калибровки, то после калибровки кабели измерительных портов
не будут переподключаться или изгибаться, а следовательно, не будет и погрешностей
измерений, вызванных этими операциями. Большинство инженеров предполагают,
что наилучшую калибровку обеспечит использование маленькой меры КП из состава
332 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Рис. 5.21. Сравнение результатов измерений параметров короткого отрезка по-
лужесткого кабеля, полученных с использованием в качестве неиз-
вестной меры КП электронного калибратора и самого ИУ
калибровочного комплекта, но в случае кабелей и соединителей с умеренными потеря-
ми на практике наилучшим выбором будет само ИУ.
Данный принцип также применим к кабелям и соединителям, которые имеют од-
нотипные или разнотипные соединители и для каждого из которых имеется калибро-
вочный комплект или электронный калибратор.
В качестве примера измерены параметры короткого формованного полужесткого
кабеля по результатам калибровок с использованием в качестве неизвестных мер КП
электронного калибратора и самого исследуемого кабеля, результаты измерений при-
ведены на рис. 5.21. В данном случае небольшой изгиб кабеля измерительного порта
привел к немного большему значению потерь, измеренных с использованием электрон-
ного калибратора в качестве меры КП в сравнении с результатом, полученным с исполь-
зованием в качестве неизвестной меры КП самого ИУ. Расхождение составило менее
0,02 дБ.
5.1.4.1. Измерение параметров кабельных муфт в линии
В некоторых отраслях, таких как кабельное телевидение, используются жесткие ка-
бельные линии больших размеров, имеющие малые потери. Данные кабели соединя-
ются с помощью стыковочных соединителей, или муфт. Похожая ситуация имеет ме-
сто и в домашних условиях с телевизионными кабелями и соединителями типа F, где
центральная жила кабеля является центральным контактом соединителя типа F или
где в качестве стыковочного соединителя в линии используется переход типа «розетка-
розетка». В данных случаях, которые можно классифицировать как случаи применения
5.1. Линии передачи, кабели и соединители
кабельных муфт, о качестве самих муфт трудно судить в отдельности, поскольку их вли-
яние проявляется, когда они включены между двух кабелей. Исходя из этого были раз-
работаны методики измерений параметров кабельных муфт, позволяющие исследовать
их характеристики без демонтажа из линии.
Трудность в измерении параметров кабельных муфт состоит в том, что они должны
быть подключены к кабелям, а эти кабели, в свою очередь, должны подключаться к ВАЦ
через тестовые соединители, которые в сущности являются переходами от типа соеди-
нителя кабеля к соединителю ВАЦ. Во многих случаях возвратные потери тестовых
соединителей хуже, чем у измеряемых кабельных муфт. Данные кабельные муфты чаще
всего используются в качестве сгонов и не имеют соединителей стандартизованных ти-
пов. Они разработаны с той единственной целью, чтобы передаточная характеристика
формируемого ими стыка кабелей была как можно лучше.
В процессе обычных измерений возвратных потерь кабельных муфт почти всег-
да доминирующую роль играют отражения от тестовых соединителей и от дефектов
в кабеле, что требует использования сложных методик измерений. Обобщенная схема
измерений параметров кабельных муфт приведена на рис. 5.22. Методики улучшения
результатов измерений вновь отсылают нас к использованию возможностей временной
области и временной фильтрации для устранения нежелательных отражений. По ана-
логии с методиками измерений параметров кабелей методики измерений параметров
кабельных муфт основываются на преобразовании во временную область, где имеется
возможность исключить влияние тестовых соединителей на результаты измерений ИУ
[3].
На рис. 5.23 иллюстрируется частотная характеристика кабельной муфты, которая
включена между двумя кабелями длиной 2 м каждый. Длина кабелей выбрана таким
образом, чтобы обеспечивать хорошее разделение характеристик во временной области.
На верхнем графике показаны зависимости S11 и S21 всего измеряемого тракта, состоя-
щего из входного тестового соединителя, входной линии, ИУ (кабельной муфты), вы-
ходной линии и выходного тестового соединителя. Также на верхнем графике показана
кривая, отображающая параметры только кабельной муфты в отдельности (отмечена
«только муфта»), полученная в результате моделирования.
Нижний график показывает общую характеристику во временной области ка-
бельной линии с муфтой, на которой можно выделить характеристику самой муфты
Рис. 5.22. Обобщенная схема измерений параметров кабельных муфт
334 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
ьоо
0.00
•&00
40.00
•15.00
-2D 00
25.00
•30.00
-3SOO
•4000
45.00
Tr 1 S11UgM&0(Ikfi/QQ0cB
П 4 S11 LogM б.МОД? QOOdB
Тг 2 $21 LogM5000£M 0.01МВ
тащит
5.005 tfte
-13.ЯЛ1
Только муфта
ОЙ» Start 1(10000 МНе
СЫ31 Start ЮДЮОМНг
Stop IQOOOOGHz
Sttp IQOOOOGHz
Рис. 5.23. (Верхний) частотные характеристики; (нижний) характеристики
во временной области кабельной муфты, включенной в кабельную
линию передачи
(в центре). Априорные знания о примерном расположении и длине (задержке сигнала)
кабельной муфты помогут в процессе позиционирования функции выборки и отде-
лении характеристики муфты от отражений, вызванных дефектами кабельной линии
(отмечены «дефекты кабеля»). Хотелось бы отметить до выполнения фильтрации, что
на характеристике во временной области, приведенной на рис. 5.23, и входной, и выход-
ной тестовые соединители имеют худшие возвратные потери, чем исследуемая кабель-
ная муфта. Более того, это устройство является полугибким кабелем, поэтому имеет
менее однородную зависимость (больше пиков возвратных потерь), чем обычный жест-
кий кабель. Важно убедиться в том, что функция выборки не захватывает отражения
от дефектов кабельной линии (как показано в нижнем окне на рис. 5.23), следовательно,
необходимо уделить должное внимание тому, чтобы используемые для измерений от-
резки кабельной линии имели достаточно хорошую характеристику в области, где будет
располагаться исследуемая кабельная муфта. Обычно на практике сначала измеряется
кабель длиной вдвое больше, чем длина требуемых тестовых отрезков кабельной линии,
для проверки его общего качества. Далее этот кабель разрезается в области малых от-
ражений и в это место вводится кабельная муфта. Также на нижнем графике показана
зависимость во временной области, полученная по результатам фильтрации.
Функция выборки во временной области выделила характеристику кабельной муф-
ты, но приведенная зависимость имеет меньшую величину по оси ординат (некорректно
отображает величину возвратных потерь относительно ожидаемой) вследствие потерь
во входном отрезке кабельной линии и тестовом соединителе. Частотная характери-
стика, полученная по результатам фильтрации, показана в нижнем окне рис. 5.24 как
5.1. Линии передачи, кабели и соединители 335
10.00
5.00
0.00
5.00
•10.00
•15.00
•2000
•2М0
3000
•3S.00
-40.00
Ш
Tr 1 S11 Unfrl SOOOdB/ ОЛИВ
Tr 2 SZ1 Loom SOOOtfi/ 0.0MB
1
----------------------------
8.0 JO GHz -13.64 dB
KOJSTSRz------T.95 dB
Исходная зависимость —_
0200: Start ICLOOOOMHz —— —
Stoo 10.0000 GHz
Рис. 5.24. Характеристика кабельной муфты с применением фильтрации и ком-
пенсации потерь
кривая «S11 отфильтрованная», в то время как в верхнем окне приведены зависимости
S21 hSII без применения фильтрации. Также на рис. 5.24 показана характеристика толь-
ко кабельной муфты, взятая с рис. 5.23 (по-прежнему обозначенная «только муфта»).
И наконец, третья кривая (отмеченная как «SI 1 отфильтрованная и скомпенсиро-
ванная») показывает зависимость S11, полученную по результатам фильтрации и ком-
пенсации потерь во входном участке кабельной линии. В данном случае, поскольку
исследуемая кабельная муфта размещена в центре тестовой кабельной линии, потери,
вызванные эффектом маскирования отраженного сигнала для средней точки линии,
очень близки по величине коэффициенту передачи S21 всей тестовой кабельной линии
из-за того, что отраженный сигнал проходит туда и обратно по входному отрезку линии
до измерения величины S11. В связи с этим кривая S21 из верхнего окна использована
в редакторе формул для компенсации входных потерь. К результатам измерений коэф-
фициента передачи также может быть применена фильтрация для устранения излишней
неравномерности, вносимой входным и выходным тестовыми соединителями (см. раз-
дел 5.1.3.2). Кривая «S11 отфильтрованная и скомпенсированная» была вычислена как
(5.7)
с
Q _ *-*11_фильт.
1_фильт._комп. Q
^21_фильт.
Если ИУ располагается точно в середине тестовой кабельной линии, значения вре-
менных отметок расположения функции выборки для измерений параметров переда-
чи и отражения совпадают. Полученная в итоге зависимость почти идентична харак-
теристике кабельной муфты («только муфта»), взятой за идеальную, что подтверждает
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
работоспособность данной методики. На очень высоких частотах, близких к краю ча-
стотного диапазона, эффекты временной фильтрации создают положительный пик
характеристики. Как и в прочих случаях использования временной фильтрации, для
последних 5—10 % частотной характеристики важно делать скидку на краевые эффекты
временной фильтрации (см. главу 4). Поэтому рекомендуется выбирать диапазон кача-
ния частот как минимум на 10 % шире требуемого.
Наконец, важно отметить, что данный метод по большей части применим только
к измерениям возвратных потерь. Установить величину вносимых потерь по данной
методике трудно, и, вероятно, лучше всего для этого использовать метод прямых из-
мерений. Если до введения муфты в кабельную линию была измерена величина S21, то
величину внесенных муфтой потерь можно определить как разность S21 до ее введения
и после. На практике кабельные муфты почти не вносят в линию дополнительных по-
терь, и величина их коэффициента передачи (S21) очень близка к
$1\_1пНпе “ I1_фильт._комп.I * (5.8)
Данная методика измерений параметров кабельных муфт и устранения влияния
входного и выходного тестовых соединителей может с таким же успехом применять-
ся для измерений параметров прочих введенных в тракт элементов, таких как SMT-
элементы на печатных платах. В таком случае создание приспособления с длинными
входной и выходной линиями сильно поможет при устранении нежелательных эффек-
тов во временной области.
5.1.4.2. Структурные возвратные потери
Структурные возвратные потери отличаются от обычных возвратных потерь тем, что
они показывают величину отражения относительно усредненной величины волнового
сопротивления кабеля, а не опорного импеданса измерительной системы [4]. Основная
причина, по которой проводятся измерения структурных возвратных потерь, — это не-
обходимость оценки периодических дефектов длинной бухты кабеля с очень малыми
потерями, обычно используемого для прокладки магистральной линии кабельного
телевидения, как описано в разделе 1.8. Для большинства подобных систем предусма-
тривается возможность небольшой коррекции величины опорного импеданса, так что
абсолютная величина волнового сопротивления не очень важна, но ее колебания или
возвратные потери вызывают существенные затруднения. Как таковые структурные
возвратные потери определяются относительно усредненного значения волнового со-
противления кабеля, а это значение, в свою очередь, задается в пределах некоторого
интервала, обычно порядка ±(1—2) Ом от номинального значения волнового сопротив-
ления кабеля.
Сложность измерений структурных возвратных потерь возрастает ввиду того фак-
та, что в очень длинном кабеле с довольно малыми потерями незначительные, но перио-
дические колебания величины волнового сопротивления могут сложиться и породить
очень узкие, но весьма существенные пики зависимости величины возвратных потерь.
Это чаще всего случается из-за дефекта на каком-либо из участков производства, обыч-
но по причине неидеальности одного из вращающихся валов, имеющего некоторые от-
клонения от круглости или прочие подобные изъяны поверхности.
До того как появилась возможность использовать для измерений структурных воз-
вратных потерь современные ВАЦ, для этих целей использовались мосты с изменяемой
величиной импеданса, как показано на рис. 5.25. Подобный мост имеет возможность
5.1. Линии передачи, кабели и соединители 337
Рис. 5.25. Измерения параметров кабеля с использованием моста с изменяемой
величиной импеданса
изменения величины собственного импеданса (обычно за счет переменного резистора
в одном из плеч), а также конденсатор переменной емкости на входе, компенсирующий
постоянную емкость внутри моста. Таким образом, посредством этого конденсатора
переменной емкости можно добавлять или уменьшать величину емкости, чтобы ском-
пенсировать дефекты измерительного разъема.
Теоретически кроме него должна применяться нагрузка с переменной величиной
импеданса для согласования дальнего конца кабеля по ВС, но на практике длина и по-
тери в кабеле делают это маловажным.
Для современных ВАЦ измерения проводятся с фиксированной величиной импе-
данса моста, а затем используется математический аппарат, имитирующий изменения
его импеданса, с применением опции согласования портов по аналогии с рис. 5.10 при
условии, что величина импеданса порта может изменяться так же, как и согласующие
элементы.
Для изучения того, как подобная зависимость будет выглядеть на ВАЦ, была смо-
делирована цепь, в которой через каждый метр возникает перепад величины волнового
сопротивления примерно в 1 Ом надлине 10 мм. Данные были загружены в ВАЦ в виде
файла формата S2P. Модель также включает неидеальные входной и выходной соедини-
тели, а также был введен некоторый разброс по размеру и расположению каждой из не-
однородностей для придания большей реалистичности модели. С помощью симулятора
были созданы модели характеристик по 3200 и 201 частотным точкам. Зависимости ве-
личин возвратных и вносимых потерь, построенные по 201 точке, приведены в верхнем
окне рис. 5.26.
В нижнем окне рис. 5.26 показаны структурные возвратные потери после приме-
нения виртуального моста с переменной величиной импеданса. Первый шаг — вклю-
чение функций статистического анализа графических данных и получение усреднен-
ной зависимости величины возвратных потерь. Как только она получена, используем
функцию согласования портов для введения емкостной или индуктивной компенса-
ции с целью «понизить кривую», как это принято при проведении тестов в кабельной
338 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
0.00
-500
•10.00
-шею
2Q00
•200
•зооо
-36.00
•4000
4500
-50.00
SOOOdtM CLOOdB
ООО
АЛП
-1QU0
•1500
•20.00
•200
-за оо
•35.00
40.00
4500
•50.00
T< 3 S!1
aoocB
SZ1
1
Характеристика кабеля после оптимизации величины Zo и компенсации соединителей ми 1: 990 060 MHz -37.03 с 8
РМ !1в РёАК 42.Ul /!> C В a
>td. Dev.: 4.76112 c e
1: 986 880 MHz -15.16 c в
\/\ЛА Л Л л л - л I
ПУ мм \ л V vV
>Ch199t Slet 10.0000 MHz-----------
Slop 1.1
Рис. 5.26. Возвратные и вносимые потери длинного кабеля. Сверху приведены
обычные возвратные потери, а ниже — измеренные с использованием
моста с изменяемой величиной импеданса
промышленности. В данном случае для обеспечения наименьшей величины показаний
потребовалась компенсация в -1,1 нГн. Для дальнейшего снижения отображаемой ве-
личины вводится некоторая величина фазового удлинения порта, максимальное зна-
чение которого равно электрической длине входного соединителя. И в заключение
применяется изменение величины импеданса порта для нахождения среднего значе-
ния волнового сопротивления и максимально возможного уменьшения величины воз-
вратных потерь. Величина волнового сопротивления, при которой возвратные потери
минимальны, и является усредненным значением волнового сопротивления кабеля.
Для кабеля, приведенного на рис. 5.26, она составляет 76,7 Ом.
И наконец, для определения наихудшего показателя структурных возвратных по-
терь находим пиковое значение кривой S11. В данном случае оно порядка -37,03 дБ.
Для данного типа кабелей типовое значение структурных возвратных потерь —32 дБ, ис-
ходя из чего можно сделать вывод, что данный кабель прошел тест. Однако при фунда-
ментальном анализе кабелей можно заключить, что разрешение в 201 частотную точку
меньше, чем необходимо для отображения любого и каждого пика структурных воз-
вратных потерь.
Кабель в задаче имеет длину порядка 500 м и коэффициент замедления волны около
0,9. Исходя из этого, частота, на которой эта длина будет соответствовать половине дли-
ны волны, может быть определена как
X
2
У-с
TAf
= 500 м
. f 0,9с п_п г
Af =—-— = 270 кГц.
J 2-500
(5.9)
5.1. Линии передачи, кабели и соединители 339
Рис. 5.27. Результат измерений структурных возвратных потерь на 3200 точках.
Верхняя кривая — до применения компенсации соединителя
Для приведенной предельной частоты качания в 1 ГГц потребуется порядка 3700
частотных точек для того, чтобы на графике они располагались с промежутком в по-
ловину длины волны. Потери в кабеле уменьшают эффект суммирования периодиче-
ских неоднородностей, и они не располагаются в точности с определенным периодом,
так что может потребоваться и меньшее количество точек. Если повторить измерения
с 3200 частотными точками, то получается другая картина структурных возвратных
потерь, приведенная на рис. 5.27. Теперь очень узкие пики на графике, обычно ассо-
циируемые со структурными возвратными потерями, становятся очевидны. Корректи-
ровки, вводимые для компенсации входного соединителя и волнового сопротивления
кабеля, дают результат, аналогичный предыдущему, — наилучшее согласование по ве-
личине волнового сопротивления кабеля обеспечивается при 76,6 Ом. Фактически, это
согласование очень близко к ожидаемой величине для данного кабеля по результатам
моделирования — 76,5 Ом.
Конечно же, наиболее важным результатом в данном случае является то, что по-
лученная величина структурных возвратных потерь -31,4дБ. Такой кабель выходит
за пределы характеристик, установленных для него технической документацией, вслед-
ствие наличия периодических неоднородностей структуры. Величина периодических
колебаний волнового сопротивления в данном случае составила 0,9 Ом на участке
в 10 мм и возникала примерно через каждый 1 м длины. Данный период соответствует
частоте порядка 140 МГц с учетом коэффициента замедления волны данного кабеля,
и это в точности совпадает с частотой повторения структурных возвратных потерь, как
видно из рис. 5.27.
340 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
При использовании переменного моста с более старыми ВАЦ можно достичь анало-
гичных результатов, за исключением компенсации соединителей. При использовании
переменных мостов довольно сложно было достичь «снижения» кривой на графике,
что немаловажно. Это следствие того, что электрическая длина линии между конден-
сатором переменной емкости моста и рассогласованием измерительного входа никогда
не позволит добиться идеальной компенсации, и это во многих случаях приводит к за-
бракованию тестируемого кабеля или повторению измерений с другими тестовыми
соединителями. С появлением современных методик компенсации физический мост
с переменным волновым сопротивлением на практике был полностью вытеснен ими.
Впервые такая методика была реализована в ВАЦ НР8711 с опцией измерения величи-
ны структурных возвратных потерь (опция 100). Однако данная методика может быть
выполнена почти на каждом современном ВАЦ.
5.1.4.3. Волновое сопрот ивление кабеля
В то время как измерения среднего значения волнового сопротивления длинных ка-
белей были описаны в предыдущем разделе в ходе рассмотрения структурных возврат-
ных потерь, использованные методики не подходят для более коротких кабелей, на-
грузка дальнего конца которых оказывает большее влияние на результат измерений.
Для более коротких кабелей измерения волнового сопротивления вызывают некото-
рые затруднения, поскольку оно редко представляет собой функцию двух переменных.
В главе 1 подробно были рассмотрены линии передачи, и совершенно очевидно, что
любая физическая линия передачи (с конечным значением потерь) имеет частотно-
зависимое волновое сопротивление. Более того, любой реальный кабель имеет не-
однородности в своей структуре на протяжении всей длины, вследствие чего вели-
чина волнового сопротивления также является функцией расстояния до конкретной
точки кабеля. Таким образом, вести речь о волновом сопротивлении кабеля можно
только применительно к конкретной его точке и для конкретной частоты. Однако
почти никто не описывает волновое сопротивление кабеля таким образом. Когда речь
идет о конкретном кабеле, все хотят иметь одно простое число, характеризующее его
волновое сопротивление.
Таким образом, волновое сопротивление кабеля обычно задается как усреднен-
ная величина в пределах диапазона рабочих частот, изменяющаяся только в зависимо-
сти от расстояния, или просто как средняя величина и по частоте, и по расстоянию
[5]. Одна из традиционных методик измерений волнового сопротивления основывает-
ся на использовании рефлектометрии во временной области, и в ВАЦ реализована ее
усовершенствованная версия. Для иллюстрации этой методики измерений рассмотрим
кабель со ступенчатыми скачками величины волнового сопротивления через каждые
10 см и далеким от идеала входным соединителем. 52Р-файл, моделирующий кабель
с такими параметрами, был загружен в ВАЦ, графическая зависимость для данной мо-
дели приведена на рис. 5.28. На верхнем графике показана обычная зависимость, а на
нижнем — после компенсации входного соединителя, как описано в разделе 5.1.3.1.
Отметим разницу показаний маркера 2, который демонстрирует отличие величины
волнового сопротивления на 0,04 Ом относительно ожидаемого значения вследствие
неидеальности входного соединителя. Также следует отметить, что графическая за-
висимость, показанная в нижнем окне, в результате компенсации соединителя сгла-
дилась. Значения, отображаемые маркером 1, приведены в единицах коэффициента
отражения. Некоторые ВАЦ позволяют отображать маркер в ином формате, отличном
5.1. Линии передачи, кабели и соединители
it 1 sii тома/ аомв Tr 2 Si 1 Real 5. ГООО/ aOOmU
25.00 Peakt > Peak: 9.2670 dB
1S.00 Mean: : I8.7047 dB
’ s' > —. -u 1 3I ^00 i. Dev.: j *.91890 Ud О СЮ ml 1
i00 1 1 Di stlRefB 59.96 mm
2 40( .000 ps 76.51 Q
ЛПГ) U.UUH 0.00 11
-iaro DI st(Refl) mm
._Л/\ЛЛЛГ VWVW А/ХАГХЛА/ vvyvw лллллл
ЛМЛЛЛ/ i/VVV 'VW’Vv
-2S00
9 Ch20fc Start 10.0000 MHz — Ch20ft Start -ZMOOra Stop lOffiOOGHz Stop 10.000 ns
2S00 Tr 3 S11 LogMIt LQOdB/ OOQdB M sii Reais DOOmU/ aOOmll Peakt > Peak: 1.3648 dB
Mean: - I5.3999 dB
—-. 4 i. Dev.: 1.09734 OB О C7 wl 1
10.00 I- 1 Di st. (Refl) 59.96 mm
>2 402 .402 ps 76.47 Q
'«.00 l-l 0.0011
DI 9L(Refi) 80.32 mm
ШАЛЛА!' vwwv WVW ЛЛМАЛ yvvvw \f\/VVv V
•гаю T 1 w у V 1 1 1 ’ I ’ M у ¥ П 1 v ¥
Й > Ch135 Start 100000MHz Oil SR Start -ZMOOra — Stop laOOOOGHz Stop 10.000 ns
Рис. 5.28. Зависимости во временной и частотной области параметров кабеля
со ступенчатыми перепадами величины волнового сопротивления.
Сверху — без компенсации, снизу — с компенсацией параметров те-
стового соединителя
от формата самого графика, на который он выставлен. В данном случае маркер 2 отобра-
жает информацию в формате R+jB, что во временной области соответствует величине
волнового сопротивления, которая в low-pass-режиме является чисто действительной.
Из данных графиков величина волнового сопротивления может быть непосредственно
определена как функция задержки сигнала в кабеле посредством перемещения маркера
вдоль кривой.
Используя встроенную функцию редактора формул, также можно рассчитать вол-
новое сопротивление как функцию задержки сигнала в кабеле, напрямую конвертируя
коэффициент отражения в волновое сопротивление. Упрощенная формула преобразо-
вания выглядит так:
= (5.10)
и применяется она к верхней кривой во временной области, как показано на рис. 5.29.
Единственная аномалия при использовании редактора формул подобным образом за-
ключается в том, что преобразование во временную область выполняется над нескор-
ректированными результатами измерений до того, как к ним применяется математика
редактора формул. Поскольку преобразование в единицы волнового сопротивления
выполняется по нелинейной функции, то оно должно выполняться уже после преобра-
зования во временную область. Таким образом, в верхнем окне показано выполненное
Рис. 5.29. Волновое сопротивление кабеля как функция времени задержки сиг-
нала в кабеле. Сверху — коэффициент отражения в линейных едини-
цах, снизу — по шкале Y отложены значения волнового сопротивле-
ния в омах
преобразование во временную область (кривая 4), а в нижнем окне показан результат
применения к данной кривой выражения 5.10 посредством редактора формул. Досад-
ным следствием такого использования редактора формул является то, что ось X сохра-
няет размерность частоты, а не времени. К нужному участку полученного графика могут
быть применены функции статистики для определения среднего значения. Для случая
нижнего графика среднее значение вычисляется в пределах участка, ограниченного
маркерами 1 и 2, и составляет 76,68 Ом. Это довольно близкое значение к величине,
ожидаемой для данной математической модели с описанными свойствами.
Необходимо, однако, сделать одно предостережение, связанное с использованием
преобразования во временную область: поскольку ВАЦ непосредственно не измеряет
величины коэффициента отражения на постоянном токе, эти значения следует полу-
чить путем экстраполяции. Значение КО на постоянном токе соответствует результату
преобразования во временную область для момента времени t—и должно равняться
коэффициенту отражения согласованной нагрузки на постоянном токе плюс потери
в кабеле. Эта величина задается, как описано в главе 4. Однако влияние эффекта возник-
новения побочных низкочастотных составляющих (который имеет место в случае, если
временная зависимость не принимает нулевое значение в пределах участка, не подвер-
женного этому эффекту) и погрешности экстраполяции может привести к тому, что ото-
бражаемая величина волнового сопротивления непосредственно перед нулевой отмет-
кой будет отличаться от ожидаемой величины, которая обычно соответствует опорному
5.1. Линии передачи, кабели и соединители 343
импедансу измерительной системы. В таком случае необходимо измерить отображаемое
значение опорного импеданса на кривой во временной области и скорректировать лю-
бые расхождения в результатах измерений.
5.1.5. Длина кабеля и задержка
При измерениях параметров кабелей одной из самых распространенных измерительных
задач является определение их длины и задержки сигнала в них. Обычно эти параметры
определяются по результатам измерений группового времени задержки сигнала в кабе-
ле, хотя для решения этой задачи также могут использоваться функции временной об-
ласти. Для длинных кабелей ключевой проблемой является субдискретизация фазовой
характеристики, подразумевающая такое распределение частотных точек, что между
ними возможен сдвиг фаз более 180°. На рис. 5.30 иллюстрируется (правда, надо сказать,
что выглядит при этом довольно замысловато) результат измерений параметров кабе-
ля длиной 10 м для четырех различных вариантов выбора числа измеряемых частотных
точек при неизменной полосе качания частоты. Поскольку длина кабеля уже известна,
с использованием формулы 5.9 можно непосредственно рассчитать необходимый шаг
частотных точек, который составляет примерно 10,5 МГц для кабеля с коэффициентом
замедления волны 70 %. В первом случае, показанном в верхнем левом окне, измерения
в полосе 8 ГГц проводятся для 201 частотной точки с шагом примерно 40 МГц, и оче-
видно, что характеристика субдискретизированна. В каждом из окон показаны зави-
симости фазы и группового времени задержки, и в левом верхнем окне фаза выглядит
60,00
50.00
Tt 7 521 Phase 45007 100* — S2I Г>Мяу W.QQns/ 100ns
60001 emтите I I >1:I I 4.01)5 gHz I 46,§2ns|
50100 1 - 1 -J---------1 ’ 1 1 1 1 1 1
4100
3100
2000
uro
100)
1100
2100
•3100
•40.00
Я >04: Start HOCOOMHz-----
заго
Т« 5 S21 Phase 45007 100*
401 РСЙМТ9
>3. >6 ns
z
4100
3000
2100
11ГО
0.00»
•10.00
-2100
П 6 521 De^igOfta/ 0.00ns
4.000 GM:
Stop 6.00000 GHz ,
•40.00____________________
Й Chi Start HOCOOMHz-------
Рис. 5.30. Примеры изменения параметров измерений ФЧХ длинного кабеля.
Корректным результатом измерений можно считать только нижний
правый график
iiinniiiiiniiHimiTfiinmniHiriiiiiiniiiniii
Stop 8.00000 GHz
344 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
ненормально, а величина группового времени задержки отрицательна. В правом верх-
нем окне показан результат измерений при увеличении количества частотных точек
до 301. В данном случае фаза выглядит похожей на нормальную, а задержка положи-
тельная, но величина задержки не соответствует ожидаемому значению для кабеля дли-
ной 10 м, которая должна быть порядка 47 нс для коэффициента замедления волны 0,7.
Величина задержки 9,26 нс, скорее всего, неверна, но в результате субдискретизации
наклон фазовой характеристики отрицательный, а задержка положительна. В нижнем
левом окне показана зависимость, полученная для 401 точки. Здесь величина задержки
снова отрицательная. И наконец, в правом нижнем окне показана зависимость для 801
точки. Здесь задержка опять положительна, а ее величина близка к ожидаемому зна-
чению 47 нс. Для этого графика шаг частотных точек меньше 10 МГц, а это значит, что
такой результат, скорее всего, не подвержен эффекту алиасинга1.
Графики в левой части наглядно призывают к осторожности при увеличении чис-
ла точек: если число точек просто удваивается, а фазовая характеристика полностью
субдискретизированна, удвоение точек может дать точно такой же неверный результат.
Поэтому лучше всего увеличивать число точек неравномерно, чтобы получить фазовые
характеристики с различными значениями шага их распределения.
5.2. Фильтры и измерения их параметров
Среди всех радиотехнических устройств, на измерение параметров которых инженеры
расходуют свое рабочее время, фильтры, как правило, занимают лидирующие позиции.
Высококачественные фильтры, как те, что используются в базовых станциях сотовой
связи и спутниковых мультиплексорах, необходимо настраивать, чтобы добиться тре-
буемых характеристик. Производственные допуски параметров элементов, входящих
в состав серийных фильтров, не позволяют выпускать их без последующей существен-
ной настройки. Процесс настройки сложных фильтров базовых станций может отнять
более часа, а настройка спутниковых мультиплексоров может длиться несколько дней
или даже недель. В течение всего этого времени необходимо сохранять должный уровень
точности измерений S-параметров фильтра. Весьма малые потери этих фильтров означа-
ют, что любая составляющая неисключенной систематической погрешности измерений,
которую не удалось устранить по результатам калибровки ВАЦ, усугубит неравномер-
ность и рассогласование фильтра. Зачастую эти же самые фильтры имеют крайне высо-
кие требования к величине ослабления сигнала на частотах за пределами полосы про-
пускания. А это означает, что для точной оценки величины развязки, обеспечиваемой
фильтром, требуется довольно широкий динамический диапазон. В ходе процедуры
настройки, которая обычно заключается в ручном вращении оператором настроечного
винта с одновременным отслеживанием изменений характеристики на экране ВАЦ, ско-
рость измерений должна быть достаточно велика для выполнения настройки в реальном
времени, для чего обычно необходима скорость, обеспечивающая порядка десяти обнов-
лений отображаемой характеристики в секунду, или большая. Специфические особен-
ности измерений параметров фильтров будут рассмотрены в последующих разделах.
1 Алиасинг, наложение — в статистике, обработке сигналов и смежных дисциплинах эффект,
приводящий к наложению, неразличимости различных непрерывных сигналов при их дискрети-
зации. В данном случае речь идет о восстановленной по результатам измерений на дискретных
частотных точках зависимости фазы коэффициента передачи. — Прим. пер.
5.2. Фильтры и измерения их параметров 345
5.2.1. Типы фильтров и степень их сложности
Широкий диапазон областей применения фильтров обуславливает наличие множества
их разновидностей, которые обобщенно можно классифицировать по техническим
характеристикам и области применения, а уже исходя из этой классификации мож-
но сформулировать основные требования к измерительному оборудованию, степень
сложности и ключевые моменты методик измерений их параметров. Классификация
фильтров приведена в табл. 5.1. Грубо их можно разделить на три основные подгруппы:
полностью настраиваемые фильтры, регулируемые (настраиваемые только в одном на-
правлении) фильтры и фильтры с фиксированными характеристиками, определяемы-
ми только конструктивными особенностями.
Настраиваемые фильтры, как правило, имеют наиболее строгие требования по по-
казателям потерь, развязки и согласования, что и определяет их конструкцию, позволя-
ющую в процессе сложной настройки добиться наилучших характеристик. Они приме-
няются в трактах передачи высокой мощности, в которых необходимо минимизировать
любые потери, а также там, где требуется низкий уровень шумов и коэффициент шума
приемного устройства напрямую зависит от потерь во входных фильтрах. Высокие
требования по показателю развязки, предъявляемые к фильтрам приемопередающих
устройств, обуславливаются необходимостью отделения высокого уровня мощности
передатчика от приемных малошумящих трактов. Такие фильтры обычно имеют слож-
ную структуру и называются диплексорами.
5.2.2. Дуплексеры и диплексоры
Один из часто задаваемых вопросов — в чем разница между дуплексером и диплексо-
ром. Хоть на данный вопрос и нет формального ответа, разницу между этими двумя тер-
минами можно понять, оценив различие в их использовании. Диплексор — это фильтр,
который объединяет сигналы двух различных частотных поддиапазонов, поступающие
с двух различных портов, в один-единственный общий порт и при этом изолирует вы-
шеупомянутые порты друг от друга. Мультиплексор — это диплексор, объединяющий
более чем два порта в один. Наиболее часто диплексор используется для формирования
каналов приемника или передатчика (литер).
Дуплексер позволяет приемнику и передатчику одновременно работать на одну и ту
же антенну (режим дуплексной связи). Таким образом, когда диплексор объединяет
приемник и передатчик, как в базовой станции сотовой связи, то он используется в ка-
честве дуплексера.
5.2.3. Измерение параметров высококачественных
настраиваемых фильтров
Процесс проведения измерений параметров настраиваемых фильтров подразумевает
такую предварительную настройку режима измерений ВАЦ, которая позволит с высо-
кой скоростью отслеживать все изменения, вплоть до достижения требуемого значения
характеристики. Как правило, это касается только измерений полосы пропускания, так
что в процессе настройки больших значений развязки обычно не требуется. В данном
случае может использоваться достаточно широкая полоса ПЧ. Однако многие ВАЦ из-
меняют режим качания частоты (от шаговой перестройки до непрерывного качания
частоты источника) в зависимости от выставленной полосы ПЧ, при широкой полосе
по умолчанию используется режим непрерывного качания частоты. Быстрая разверт-
ка (малое время прохода), необходимая для настройки фильтров, в некоторых ВАЦ до-
стигается с использованием непрерывного качания частоты, и в некоторых случаях это
может вызвать проблемы, связанные с эффектом задержки ПЧ, как описано в разделе
5.1.2.1. По большей части эти эффекты имеют место только для очень узкополосных
фильтров, которые по своей природе должны иметь очень большую задержку. Чаще
всего это заметно только у кварцевых фильтров и фильтров на ПАВ. Таким образом,
погрешности, связанные с эффектом задержки ПЧ, редко оказывают влияние при из-
мерении параметров настраиваемых фильтров.
Таблица 5.1
Тип филь- тра, область применения Технологические особенности Поте- ри, дБ Согласо- вание Степень сложно- сти / особенности настройки Прочие особенности
Базовые станции, передатчик (Тх) Посеребренные, большие резона- торы с Воздушной связью 0,1-1 20-26 дБ Сложная / за счет настраиваемых резонаторов и уровня связи Порядок от 6 до 20, глубокие провалы вблизи полосы пропускания
Базовые станции, приемник (Rx) Посеребренные, большие резона- торы с воздушной связью 0,1-1 20-26 дБ Сложная/за счет настраиваемых резонаторов и уровня связи Могут иметь интегрированные МШУ, высокий уровень раз- вязки с каналом передатчика
Дуплексер, базовые станции со- товой связи Посеребренные, большие резона- торы с воздушной связью 0,1-1 20-26 дБ Очень сложная/ за счет настраива- емых резонаторов и уровня связи Три порта, объединение ка- налов передатчика и приемника
Мульти- плексор, спутники Высококаче- ственное серебре- ние, настраивае- мые резонаторы и ответвители 0,1-1 20-26 дБ Очень сложная / за счет настраи- ваемых резонато- ров, уровня связи и мультиплексора Большое коли- чество портов (порядка 20 или более), многозвен- ная настройка
Сотовый телефон Керамический резонатор 1-3 10—15 дБ Низкая/ односторонняя Низкая стоимость
вч- подсистемы Микрополоско- вые связанные линии на печат- ной плате 0,5-3 10-20 дБ Простая / настройка не требуется Обычно интегри- рованы на печат- ные платы
ВЧ- подсистемы Низкотемпера- турная совместно обжигаемая ке- рамика (LTCC- технология) 0,5-3 10-20 дБ Простая / настройка не требуется Обычно интегри- рованы в устрой- ствах с чипами
Канальный ПАВ 1-10 5-15 дБ Умеренная / настройка не требуется Очень узкие, крайне высокий порядок
5.2. Фильтры и измерения их параметров 347
Перед началом измерений настраиваемых фильтров необходимо выбрать и задать
множество параметров измерений и калибровки, которые способны повлиять одновре-
менно на качество и скорость измерений. Некоторые из основных параметров будут рас-
смотрены ниже.
Полоса ПЧ: это один из наиболее важных параметров, определяющий компро-
мисс между скоростью получения результатов измерений и уровнем их зашумленно-
сти. Для большинства измерений в процессе настройки может быть задана довольно
широкая полоса ПЧ, но с определенными ограничениями. При очень широкой полосе
прочие непроизводительные временные затраты, такие как вычисление и отображение
результирующей характеристики на дисплее, а также время переключения поддиапазо-
нов и возврата в исходное состояние для нового прохода, будут занимать большую часть
общего времени цикла развертки. Для некоторых очень больших значений полос пропу-
скания время получения измерительных данных становится соизмеримым с прочими
непроизводительными временными затратами, и дальнейшее увеличение полосы ПЧ
не дает существенного прироста итоговой скорости обновления результатов измерений
на дисплее прибора. Обычно для настройки выбирают значения полосы ПЧ в диапа-
зоне от 10 до 100 кГц. И, наконец, разрешение по частоте ограничено полосой ПЧ, по-
скольку частотная характеристика фильтра «размазывается» по всей полосе ПЧ. Нельзя
использовать широкую полосу ПЧ для измерений параметров узкополосного фильтра.
Для точного определения частоты перегиба характеристики фильтра может потребо-
ваться узкая полоса ПЧ.
Количество точек: как и с полосой ПЧ, количество частотных точек развертки ока-
зывает непосредственное влияние на время цикла, пока не становится до такой степени
малым, что прочие непроизводительные временные затраты делают незначительным
эффект от дальнейшего уменьшения их числа. Для большинства прикладных задач ко-
личество частотных точек задается исходя из требуемого разрешения на краях полосы
качания, но в современных ВАЦ интерполяция кривой графика выполняется доволь-
но хорошо, и значения в месте расположения маркера или граничной линии вычисля-
ются в результате применения математического аппарата. Как правило, интерполяция
позволяет снизить количество частотных точек до приемлемого значения в требуемой
полосе частот без существенных потерь в качестве получаемых результатов измерений.
Типовые значения количества частотных точек для большинства измерительных задач,
решаемых в процессе настройки, находятся в пределах от 201 до 401.
Режим качания частоты: как уже упоминалось в разделе, посвященном задержке ПЧ,
переход от шаговой перестройки частоты к режиму непрерывного качания частоты мо-
жет оказать существенное влияние на скорость развертки. Однако современные ВАЦ
имеют очень быстрые синтезаторы частот, так что для значений полосы ПЧ менее 10 кГц
это влияние крайне мало, и шаговый режим может использоваться без значительного
увеличения времени цикла развертки. Некоторые ВАЦ поддерживают два режима шаго-
вой перестройки частоты: обычный и быстрый. В быстром шаговом режиме некоторые
задержки по времени, связанные с работой петли АРМ и отдельных приемников в ре-
жиме прямых измерений, уменьшаются или исключаются. Почти для всех измерений
отношений комплексных величин, таких как измерения S-параметров или коэффици-
ента усиления, погрешности из-за переходных процессов исключаются в ходе вычис-
ления отношений величин. Поэтому отсутствуют искажения в результатах измерений,
вызванные уменьшением или исключением этих задержек времени. Но для случаев, где
важен контроль абсолютной мощности, таких как измерения параметров усилителей,
348 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
для гарантии установления уровня мощности необходимо использовать обычный ре-
жим шаговой перестройки частоты.
Тип калибровки: при измерениях параметров большинства высококачественных
настраиваемых фильтров важно использовать полную двухпортовую калибровку для
устранения влияния на измерительную систему согласования нагрузки в процессе из-
мерений возвратных потерь. Устаревшие ВАЦ, такие как 8753, имели специальный ре-
жим работы, который позволял обновлять результат измерений в обратном направлении
(S12) не постоянно, а только время от времени, с устанавливаемой пользователем перио-
дичностью, например, каждые 10 проходов в прямом направлении. Однако расширен-
ный динамический диапазон современных ВАЦ позволяет выполнять измерения с ма-
лым уровнем шумов при больших значениях полосы ПЧ, исходя из чего, даже полные
двухпортовые калибровки могут выполняться почти в режиме реального времени.
5.2.3.1. Фильтры с оченьмалыми потерями и хорошим согласованием
в диапазоне рабочих частот
Измерение параметров фильтров с очень малыми потерями, которые имеют хорошее
согласование на участке АЧХ, выделяемом в качестве диапазона рабочих частот, вы-
полняется по методикам, аналогичным описанным в разделе 5.1.1. Требуется уделять
пристальное внимание выбору корректных и качественных методик калибровки, а так-
же хороших измерительных кабелей. Поскольку фильтры имеют значительную задерж-
ку из-за своей физической длины, фаза сигнала на частотах полосы пропускания при
прохождении через них может вращаться многократно, и это может привести к допол-
нительным неоднородностям на характеристике в случае, если системные величины
согласования источника и нагрузки не описаны должным образом. В частности, по-
скольку большинство фильтров являются «неподключаемыми» устройствами (имеют
либо соединители различных типов трактов, либо «однополые» соединители одного
и того же типа тракта на каждом из портов), очень важно использовать методику ка-
либровки по неизвестной мере КП, или (для более старых ВАЦ) методику исключения
переходов. Использование традиционной SOLT-калибровки без учета электрической
длины меры КП является распространенным случаем некачественной калибровки, ко-
торая может значительно затруднить настройку фильтра вследствие плохой коррекции
согласования нагрузки.
5.2.3.2. Измерение возвратных потерь фильтра
Возвратные потери фильтра почти всегда позиционируются как основной показатель
настройки фильтра, несмотря на то что ключевой характеристикой фильтра являются
вносимые потери (S21) и развязка. Однако возвратные потери наиболее чувствительны
к манипуляциям в процессе настройки, а достижение хороших показателей по возврат-
ным потерям обеспечивает наилучшие системные характеристики и почти всегда га-
рантирует хороший результат по критерию вносимых потерь.
При контроле возвратных потерь зачастую используют ограничительную линию,
визуально устанавливающую критерий годности или брака. Еще один удобный метод
заключается в размещении маркеров по краям полосы пропускания для отслеживания
текущих значений в процессе настройки. Третья, не столь хорошо известная, но очень
удобная техника состоит в использовании функции, которую можно найти в некоторых
ВАЦ и которая позволяет отслеживать посредством маркера наихудшее (максимальное)
значение возвратных потерь в полосе пропускания. Чаще всего инженеру-настройщику
ставится задача достичь в процессе настройки «наилучшего возможного согласования»
5.2. Фильтры и измерения их параметров
Тг 2 S21 LogM 5.000dB/ O.OOdB
5.00
-5.00
-10.00
-15.00
-20.00
-25.00
-30.00
-35.00
-40.00
S11 LogM5.000dB/ O.OOdB
Stop 2.10000 GHz
-45.00
•1 >Ch200: Start 1.90000 GHz
Рис. 5.31. Измерение S21 и S11 фильтра с использованием слежения за наихуд-
шим значением S11 посредством маркера
даже после того, как фильтр проходит по минимальному значению параметра. Исполь-
зование методики отслеживания наихудшего значения как нельзя лучше подходит для
этой цели. Такой вариант настройки рассмотрен на рис. 5.31. Маркер 1 установлен в ре-
жим отслеживания максимального значения возвратных потерь в пределах узкой обла-
сти полосы пропускания. Маркеры 2 и 3 отслеживают края характеристики фильтра.
На кривой 2 маркер 1 отслеживает минимальное значение S21 в той же области, что
и на кривой возвратных потерь. Одновременное отображение вносимых потерь и воз-
вратных потерь в полосе пропускания является обычной практикой при настройке
фильтров. В процессе настройки данного фильтра значения этих маркеров будут обнов-
ляться с каждым циклом развертки и обеспечат удобный способ отслеживания основ-
ных характеристик фильтра. Индикатор ограничительной линии будет отображать два
состояния, FAIL или PASS, в зависимости от того, находится ли характеристика фильтра
ниже нее. Обычно области, выходящие за предельную линию и помечаемые как FAIL,
выделяются красным цветом.
5.2.4. Измерения передаточной характеристики
Получение передаточной характеристики является основной измерительной задачей
в процессе исследований фильтра. Посредством нее можно отследить два ключевых по-
казателя качества фильтра: вносимые потери в полосе пропускания и развязку в поло-
се заграждения. Полосовые фильтры имеют верхнюю и нижнюю полосы заграждения,
хотя чаще всего требования к одной из них более строгие, чем к другой, особенно для
фильтров, используемых в качестве дуплексеров в системах связи.
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
5.2.4.1. Измерения в полосе пропускания
Измерение параметров фильтров в полосе пропускания — задача, сравнимая с измере-
ниями характеристик кабелей и соединителей с малыми потерями, и большинство осо-
бенностей, рассмотренных в разделе 5.1.1, актуальны и применительно к фильтрам. Отли-
чительной особенностью фильтров, выделяющей их на фоне прочих устройств, является
неидеальное (отличное от нулевого КО) согласование в полосе пропускания, скорее, ко-
эффициент отражения определяется количеством звеньев, неравномерностью характе-
ристики и величиной развязки в полосе пропускания. В большинстве случаев характе-
ристика фильтра представляет собой компромисс между принятием заведомо худшего
значения вносимых потерь в обмен на более крутую характеристику ближе к частоте от-
сечки. Таким образом, в то время как большинство фильтров настраиваются по критерию
наилучших возвратных потерь, даже идеальный фильтр (который работает в точности,
как и планировалось) не будет иметь нулевой КО во всей полосе пропускания. В противо-
положность им хороший кабель или соединитель будут иметь почти нулевой КО.
Если фильтр почти не вносит потерь в полосе пропускания, то неравномерность за-
висимости коэффициента передачи непосредственно связана с величиной возвратных
потерь через хорошо известную формулу:
|521|2<(1-|5п|2). (5.11)
В большинстве ВАЦ имеется возможность автоматического определения поло-
сы фильтра с использованием функций маркерного поиска, как показано на рис. 5.32.
Большинство таких функций допускают установку уровня, по которому определяет-
ся ширина полосы пропускания, чаще всего это —3 дБ. Для фильтра с равномерными
Тг 1 S11 LogM IQ.OOdB/O.OOdB_______________ИИ S21 LogM 15.00dB/ O.OOdB
15.00 >м kr 4: , 1.8795 108GI В) dz AL -0.3 55 7g~ 97 dB 1
-15.00 -30.00 Д 1 Cent» V. и: 1.8795 > GHz
/ Los s: 2! 0.397 L570 12 dB
-45.00
i
-60.00
( * s
-75.00
|
-90.00
У (У \Г V 1 ч
-105.00
\/ 1 3
-120.00
If
-135.00 V
>СЫ: Start 1.80000 GHz Stop 2.00000 GHz
Рис. 5.32. Использование функций маркерного поиска для нахождения полосы
пропускания фильтра
5.2. Фильтры и измерения их параметров
колебаниями характеристики в полосе пропускания ширина полосы пропускания бу-
дет определяться относительно уровня этих колебаний. Функция поиска отыщет мак-
симальное значение и рассчитает ширину полосы, исходя из этого уровня.
После нахождения ширины полосы пропускания расставляются маркеры: на верх-
ней и нижней крайних частотах (маркеры 2 и 3 соответственно), по центру (маркер 4),
где определяется величина вносимых фильтром потерь, и на максимальном значении
КП (маркер 1).
5.2.4.2. Избыточные потери
Хоть понятие избыточных потерь и не получило широкого применения на практике,
оно является полезным показателем качества фильтров и определяется как
с
Ам_дб = 201og10 , 2' -=. (5.12)
Они характеризуют энергию, поглощенную фильтром (или иным пассивным
устройством), без учета потерь на рассогласование. На рис. 5.33 иллюстрируется S21
и S11 фильтра, а также кривая избыточных потерь, рассчитанная с помощью редактора
формул.
Эти потери, по большому счету, не зависят от настройки фильтра и представляют
собой наилучший случай вносимых потерь идеально настроенного фильтра. При на-
стройке фильтра полезно отображать на дисплее кривую избыточных потерь, чтобы по-
нимать, каков достижимый уровень вносимых потерь, и стремиться к нему. Порой ухуд-
шение качества производственных технологических процессов, таких как нанесение
покрытий или плохая пайка, может привести к неожиданному увеличению избыточных
Тг 2 S21 LogM 0.1 OOdB/ O.OOdB
0.00
-0.10
-0.20
-0.30
-0.40
-0.50
-0.60
-0.70
-0.80
-0.90
Тг 1 S11 LogM 10.OOdB/ O.OOdB
ExcessLoss LogM O.IOOdB/
1: 1 1.8/6( >37 Gl 1Я7 HI iz -20.9 П A 79 dB ПП rIR
2: 1 /0/01 f.867( >27 Gl iz "U."f -0.3 UU UD 70 dB
> 1: 1.876C 137 Gl iz -0.3 BFdB
\1
1
I # 1 / I
1 V7
ПГ V
Stop 2.00000 GHz
-1.00 ______________________________
H >Ch1: Start 1.80000 GHz--------
Рис. 5.33. SI 1, S21 и избыточные потери фильтра
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
потерь, в результате чего производимые фильтры невозможно будет настроить по крите-
рию требуемого уровня вносимых потерь, даже если возвратные потери будут соответ-
ствовать требуемому уровню. Возникновение такой ситуации крайне полезно выявить
до того, как на процедуру настройки будет потрачено существенное количество време-
ни, здесь и приходит на помощь критерий избыточных потерь.
Поскольку даже идеальные фильтры имеют ненулевой КО в полосе пропускания,
передаточная характеристика крайне чувствительна к рассогласованию портов ВАЦ.
Оно может стать причиной слишком большой погрешности рассогласования при из-
мерении АЧХ фильтра, так как добавочная погрешность рассогласования по S11 прямо
пропорциональна величине составляющей неисключенной систематической погреш-
ности согласования источника, а по S22 — согласования нагрузки. Таким образом, при
настройке фильтров с малыми допустимыми отклонениями параметров очень важно
использовать качественные средства и методики калибровки.
5.2.4.3. Тестирование параметров передачи с использованием
ограни чителъных линий
Передаточные характеристики фильтров, как правило, контролируются по критерию
превышения минимальной ограничительной линии. В некоторых ВАЦ такой контроль
выполняется только по дискретным точкам измеряемой характеристики, и ограничитель-
ная лилия может пересекаться. Например, если контроль параметров фильтра осущест-
вляется в полосе частот 60 МГн на 201 частотной точке, то точки данных размешаются
через каждые 300 кГц. Если центральная частота ограничительной линии соответствует
центру полосы пропускания фильтра, а полоса контролируемых частот 50 МГц, то край-
ние точки ограничительной линии будут отстоять от центра в точности на 25 МГц влево
и вправо. Дискретные точки характеристики фильтра будут находиться на частотах 49,8
Рис. 5.34. Тестирование по ограничительной линии в условиях несовпадения
измеряемых частотных точек с краями линии
5.2. Фильтры и измерения их параметров
и 50,1 МГц, внутри границы и сразу за ее пределами. Если измеренная точка непосред-
ственно перед границей проходит по критерию ограничительной линии, а точка сразу
за границей не проходит, то считается, что вся характеристика проходит, даже если кри-
вая, отображаемая на дисплее, пересекает ограничительную линию. В таком случае для
недопущения подобного пограничного состояния необходимо увеличивать число изме-
ряемых частотных точек или использовать режим сегментированного качания частоты
по таблично заданным значениям частот. На рис. 5.34 иллюстрируется пример, когда ча-
стотные точки, на которых измеряются значения S11, не соответствуют краям предельной
линии, вследствие чего имеет место индикация PASS, свидетельствующая о прохождения
теста, несмотря на то что фактически тест не пройден и визуально характеристика пере-
секается с предельной линией.
В частности, маркеры 1, 2 и 4 расположены на дискретных частотных точках, а мар-
кер 3 размещен по результатам интерполяции участка между маркерами 1 и 2. Очевидно,
что характеристика пересекает предельную линию, но предельный тест пройден, так
как нет частотных точек, в которых значение измеряемой величины лежит за предель-
ной линией. Удвоение измеряемых частотных точек приведет к тому, что маркер 3 по-
падет на одну из них и предельный тест будет провален.
5.2.4.4. Оценка неравномерности с использованием статистики
Одним из ключевых показателей качества фильтров, используемых в системах связи,
является девиация амплитуды или неравномерность АЧХ в полосе пропускания. Ино-
гда этот показатель называют неравномерностью характеристики фильтра в полосе
пропускания. Эта неравномерность чаще всего вызвана отражением сигнала от фильтра
Рис. 5.35. Использование функций статистики графика для описания размаха
неравномерности в полосе пропускания
354 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
и является одним из параметров, учитываемых при проектировании. В большинстве
случаев, если фильтр должным образом настроен по критерию возвратных потерь, то
неравномерность характеристики в полосе пропускания будет приемлемой, но иногда
возвратные потери менее важны, чем неравномерность характеристики фильтра. Не-
равномерность в полосе пропускания легко оценить с использованием функций ста-
тистики графика и набора прочих пользовательских функций статистики, доступных
в некоторых ВАЦ. Величина размаха, определяемая с помощью статистической функ-
ции, непосредственно показывает неравномерность характеристики в полосе пропуска-
ния, как показано на рис. 5.35. Другие ВАЦ позволяют использовать ограничительную
линию неравномерности, которая плавает относительно среднего значения кривой
и показывает, находится ли неравномерность в пределах, установленных техническими
требованиями, или выходит за них.
В некоторых системах неравномерность частотной характеристики может быть
скомпенсирована с помощью эквалайзера, в результате чего наклон частотной зависи-
мости потерь фильтра (или кабеля) может быть устранен, но не девиация амплитуды.
В данном случае неравномерность не может быть оценена просто как величина размаха
характеристики в пределах рассматриваемой области, а определяется как отклонение
от линейной зависимости. В таком случае наклон амплитудной характеристики дол-
жен быть убран. Существует множество способов линейной аппроксимации АЧХ и, воз-
можно, самый распространенный из них — метод наименьших квадратов. В некоторых
современных ВАЦ аппроксимация по методу наименьших квадратов выполняется как
функция постобработки (например как импортированная функция редактора формул),
а на дисплее непосредственно могут быть отображены как неравномерность (девиация),
Тг 1 S21 LogM 0.1 OOdB/ O.OOdB BestFitJJne LogM 0.100dB/ O.OOdB
Tr 3 /Flatness LogM 0.1 OOdB/ O.OOdB______________TrX Tpt LogM 0.1 OOdB/ 0.00dB
/1 /
Л / U-
1LJ
——=
> 1: 3.2 JOGH Z -0.2С 5 dB '
А 2: 1: 4.8 113.61 )0 GH )0МН Z Z -0.2" 0.0' 4 dB 2dB
3.2 —Д-Ai )0 GH Z -0.0- Л r\fr 1 dB n ЯП
1. 4.U JU (лг1 Z -и.ис У “D
§ >Ch1: Start 3.20000 GHz----------- Stop 4.80000 GHz
Рис. 5.36. Неравномерность и наклон АЧХ фильтра, а также исходная зависи-
мость S21
5.2. Фильтры и измерения их параметров
так и наклон (также называемый уклоном) характеристики. На рис. 5.36 показаны не-
равномерность (вблизи опорного уровня 0 дБ) и наклон (называемый также коэффици-
ентом склонения) АЧХ фильтра в полосе пропускания наряду с исходной зависимостью
S21 и результатом ее линейной аппроксимации. Коэффициент склонения — это еди-
ничное значение, равное наклону прямой, полученной в результате линейной аппрок-
симации S21; на рассматриваемом рисунке представляет собой разность показателей
маркера 1 и маркера 2, установленных на кривой 2, полученной в результате аппрокси-
мации по методу наименьших квадратов.
В некоторых случаях вычисления неравномерности могут быть ограничены малой
частью зависимости, отображенной на одном графике или в одном канале, что позво-
ляет одновременно оценить характеристики фильтра и в полосе пропускания (неравно-
мерность), и в полосе заграждения (развязку). Такие функции чаще всего используют-
ся для усилителей, используемых в системах кабельного телевидения, где наклон или
склонение задаются для компенсации потерь в кабеле, а амплитудная неравномерность
после компенсации наклона должна сводиться к минимальному значению для обеспе-
чения высокого качества предоставляемых услуг.
5.2.5. Взаимосвязь скорости измерений и их динамического
диапазона
При измерении параметров передачи фильтров имеет место прямая зависимость между
скоростью измерений и их динамическим диапазоном или уровнем собственных шу-
мов. Когда настройка фильтров производится по критериям, связанным с параметрами
в полосе пропускания, динамический диапазон обычно не представляет интереса, по-
скольку в процессе такой настройки не рассматривают АЧХ фильтра за пределами по-
лосы пропускания. Но некоторые высококачественные фильтры имеют нули передачи
(провалы АЧХ) на графике S21, и при определенных условиях их настройка тоже может
потребоваться. Это актуально при настройке фильтров с межкаскадной связью за счет
общего резонатора и возможностью регулировки элемента связи. Уровень межкаскад-
ной связи определяет расположение и глубину провала на графике S21. В таком случае
для облегчения настройки требуется выполнить измерения в масштабах реального вре-
мени как в полосе пропускания, так и на некотором участке полосы заграждения.
Конфликт, возникающий между временем цикла измерений и динамическим диа-
пазоном, связан с шириной полосы пропускания фильтра ПЧ. Более широкая полоса
пропускания обеспечивает высокую скорость измерений, но с более высоким уровнем
шума просто из-за того, что чем шире полоса фильтра ПЧ, тем больше шума проходит
в измерительный приемник. Обычно на передаточной характеристике можно выделить
три характерных участка: полоса пропускания, полоса заграждения с высоким уровнем
развязки (вызванная нулями передачи) и прочие участки полосы заграждения. Вноси-
мые потери в полосе пропускания крайне малы, следовательно, отношение сигнал/шум
очень велико, и может использоваться широкая полоса ПЧ. На большей части полосы
заграждения фильтра для получения приемлемого уровня шума требуются всего лишь
среднее значение динамического диапазона и умеренно узкая полоса ПЧ. Однако на не-
которых участках, где имеют место нули передачи, требуется очень высокий динамиче-
ский диапазон, для чего требуется очень узкая полоса ПЧ. На рис. 5.37 показаны резуль-
таты измерений передаточной характеристики фильтра при трех различных значениях
полосы пропускания фильтра ПЧ: 10 кГц, 1 кГц и 100 Гц.
356 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Рис. 5.37. Передаточная характеристика фильтра, полученная при трех различ-
ных значениях полос пропускания фильтра ПЧ с соответствующей
продолжительностью цикла измерений
Рисунок ярко иллюстрирует выигрыш в уровне шума при использовании более
узкой полосы ПЧ, но то, чего обычно не видно на графике, — это происходящие изме-
нения времени измерений. Для приведенных кривых при условии использования пол-
ной двухпортовой калибровки время цикла измерений составляет 80 мс для полосы ПЧ
10 кГц, 800 мс для 1 кГц и 8 с для 100 Гц. Уровень шума уменьшается на 10 дБ каждый
раз, когда полоса ПЧ становится в 10 раз уже, в то время как в 10 раз возрастает продол-
жительность одного цикла измерений. В режиме линейного качания частоты при охвате
всего диапазона величин коэффициента передачи использование достаточно узкой для
наблюдения нулей передачи на графике полосы ПЧ делает такой режим слишком мед-
ленным и непригодным для настройки фильтров.
Уровень шума ВАЦ может быть снижен за счет увеличения мощности источника
сигналов. Современные ВАЦ имеют очень линейные приемники, но приемники более
старых ВАЦ при максимальном уровне мощности входили в режим компрессии (поряд-
ка 0,5 дБ компрессии или более при максимальном уровне мощности источника сигна-
лов), что приводило к погрешности измерений величины вносимых фильтром потерь.
Такая компрессия может быть неважна при измерениях в полосе заграждения, в то вре-
мя как в полосе пропускания многие фильтры могут быть ошибочно забракованы, ис-
ходя из этого, высокие уровни мощности не используются ни при измерениях в полосе
пропускания, ни при измерениях нулей передачи.
5.2.5.1. Режим сегментированного качания частоты
Большинство ВАЦ предлагают приемлемое решение описанных выше проблем, ко-
торые коротко можно сформулировать так: на участке полосы пропускания могут
5.2. Фильтры и измерения их параметров
устанавливаться низкая мощность источника и широкая полоса пропускания фильтра
ПЧ, в то время как для качественных измерений на краях рабочего участка АЧХ фил ьтра
требуется высокая плотность частотных точек, но при этом в полосе заграждения для
обеспечения достаточно низкого уровня шума необходимы очень узкие полосы пропу-
скания фильтра ПЧ и высокие уровни мощности источника сигналов.
Функция сегментированного качания частоты изначально разработана как способ
обеспечения различной плотности частотных точек, расположенных на протяжении от-
дельных участков получаемой в ходе одного цикла измерений характеристики. В слу-
чае фильтра полоса пропускания может иметь высокую плотность частотных точек,
а участки полосы заграждения — меньшую, но при этом точки в их пределах будут иметь
большую плотность у краев рабочего участка АЧХ фильтра, что обеспечит корректное
прохождение предельного тестирования. Начиная с HP 8753 (по настоянию крупной
компании, занимающейся производством базовых станций сотовой связи) опции режи-
ма сегментированного качания частоты включают возможность установки различных
уровней мощности и полос пропускания фильтров ПЧ для каждого из сегментов. С это-
го момента появилась возможность задавать режимы качания частоты сигнала с высо-
ким уровнем мощности в пределах полос заграждения для получения хорошего значения
динамического диапазона, а также сигнала с низким уровнем мощности, но широкими
полосами пропускания фильтра ПЧ в пределах полос пропускания исследуемого филь-
тра и с несколькими частотными точками, на которых полоса пропускания фильтра
ПЧ очень узкая, для настройки нулей передачи. Пример сегментированного режима
Тг 1 SII LogM lO.OOdB/ O.OOdB S21 LogM 15 OOdB/ -65 OdB
1000 Сегментированное 1: u 40000 GHz -24.: >49 dB
-Б.00 качание частоты / 9- Y1 г oc 1 HR
/ >3: He*, h r| DUUtz 24000 kJiriZ- GHz -89. 70 I QE? J61 dB
4: 36000 33887 GHz GH? -99.’ 118' >26 dB HR
-□ООО vzwww / KJ LJ
-8000 9500 -110 00 Л c*
V .A Z
tv \Г w
ч V 1
-140 00 Вреь /1я цикла M3MepeF 1ий 1.06 зекунд i
1 »Ch1: Start 1 80000 GHz — Ston 2 00000 GHz ]
state- START J STOP :KINT j; JFBW POWER.
ON 1 800000 GHz 1.840000 GHz 41] 1.0 kHz 10 00 dBm
2 ON 1.840000 GHz 1.918000 GHz 201J 10.0 kHz 0.00 dBm
3 ON 1.916000 GHz 1.924000 GHz 9’ 10kHz 10.00 dBm
4 ON 1.924000 GHz 1.936000 GHz зз| 100.0 Hz 10.00 dBm’
5 1 936000 GHz 2 000000 GHz Бб‘ 500 0 Hz 10 00 dBm | = — ^4
Рис. 5.38. Пример использования режима сегментированного качания частоты
для оптимизации измерений передаточной характеристики фильтра
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
качания частоты для измерений параметров того же фильтра, который рассматривался
и на предыдущем рисунке, показан на рис. 5.38.
В данном случае в полосе пропускания исследуемого фильтра поддерживается оди-
наковая плотность частотных точек, измеряются значения на 200 точках с шириной по-
лосы фильтра ПЧ 10 кГц. Нижняя и верхняя полосы заграждения имеют всего 40 точек
на своей протяженности с высоким уровнем мощности сигнала источника и узкой по-
лосой пропускания фильтра ПЧ 1 кГц. При этом область нуля передачи имеет 32 ча-
стотные точки, что позволяет точно определить минимальное значение КП в ней, для
этой области также задан высокий уровень источника сигналов, но полоса пропускания
фильтра ПЧ заужена до 100 Гц. Общая продолжительность цикла измерений при таком
режиме качания частоты составляет 1,1 с — не совсем режим реального времени, но на-
много лучше в сравнении со значением 8 с.
Дальнейшая оптимизация настроек режима измерений, позволяющая добиться же-
лаемого показателя продолжительности цикла измерений, будет рассмотрена в следую-
щем разделе.
5.2.6. Измерения в очень большом динамическом диапазоне
Для настройки фильтров с очень большим динамическим диапазоном характеристик
существуют модификации измерительных систем, способные обеспечить требуемые
скорость и динамический диапазон. Подобные измерения возможны только с исполь-
зованием ВАЦ, имеющих опцию, известную как конфигурируемый измерительный
блок. При наличии данной опции кабели, по которым сигнал подводится к ответвите-
лям измерительных портов, проходят через лицевую панель прибора, вследствие чего
пользователь имеет прямой доступ к ответвленному и входному каналам направленных
ответвителей, так же как и к измерительному порту. Наличие такого доступа позволяет
Рис. 5.39. Блок-схема ВАЦ с конфигурируемым измерительным блоком и ревер-
сивным включением ответвителя измерительного порта 2
5.2. Фильтры и измерения их параметров
перенаправить сигнал, проходящий через ответвитель порта 2 к измерительному прием-
нику порта 2, не через ответвленный, а через прямой канал ответвителя, сократив таким
образом потери сигнала, пришедшего со стороны порта 1, ценой уменьшения уровня
сигнала, выходящего с порта 2. Такое подключение называют «реверсивным включени-
ем ответвителя», оно показано для порта 2 на рис. 5.39.
При такой конфигурации приемник ВАЦ подключен к измерительному порту через
прямое плечо направленного ответвителя, что сушественно увеличивает его чувстви-
тельность, обычно более чем на 14 дБ. Это уменьшает уровень собственных шумов, по-
зволяя увеличить полосу пропускания фильтра ПЧ примерно в 30 раз и существенно
уменьшить продолжительность циклов измерений при одном и том же динамическом
диапазоне. В примере, рассмотренном выше, продолжительность цикла измерений мо-
жет быть сокращена примерно до 160 мс. Скорость прохождения участка полосы пропу-
скания не может быть значительно увеличена, поскольку уровень мощности источника
при ее прохождении должен быть снижен для поддержания достаточно малого уровня
мошности на входе приемника, чтобы не ввести его в режим компрессии. Этот уровень
мощности по существу эквивалентен уровню мощности на входе приемника в полосе
пропускания при обычной конфигурации, так что ширина полосы пропускания филь-
тра ПЧ должна оставаться неизменной для получения аналогичного уровня шума. Од-
нако на участках полосы заграждения со значительными потерями может быть задан
максимальный уровень мощности, и мы получим полный выигрыш в уровне собствен-
ного шума на 14 дБ относительно обычной конфигурации. На рис. 5.40 иллюстрируются
ИМ S21 LogM 15 DOdBZ -Е5 OdB
Тг 1 Я11 I ллМ 1Л П ПМП
10 00
-5.00
-2000
-3500
-50 00
-05.00»
-00 00
-05 00
-11000
-125 00
Сегментированное ка .Реверсированный чание частоты 1: 1.8 40000 46000- 24000 3Hz oHz— 3Hz -24. —25? -89. >45 dB ?05dB
S -2 3:
направленный ответвитель
f 4: — 36000 33667- 3Hz wil Iz. -98. -4483 599 dB 326-dB
—
У ¥ vh
Время l 1икла измерений 1( I 50 мс 5
>Ch1 Start 1.00000 GHz--------
Stop 2TW00GHZ
-14000
К
ST^PJ ' —ft “ | POINT iFEW PWifER |
П ON 1 800000 GHz 1 B40000GHz) 41 30.0 kHz 10.00 dBm
2 ON 1.840000 GHz 1.916000 GHz 201 100kHz -16.00 dBm I
3’ ON 1.916000 GHz 1.924000 GHz 9 30 0 kHz 10 00 dBm
4 ON 1.924000 GHz 1.936000 GHz 33 3.0 kHz 10 00 dBm
& ON 1.936000 GHz 2.000000 GHz 65 15.0 kHz WOO dBms
Рис. 5.40. Увеличение динамического диапазона и скорости измерений с ис-
пользованием реверсирования направленного ответвителя
360 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
результаты измерений фильтра при продолжительности цикла измерений 160 мс, что
примерно удовлетворяет требованиям настройки в режиме реального времени и дает
возможность наблюдать нули передачи с уровнями менее -115 дБн.
При использовании конфигурации с реверсированным ответвителем использова-
ние режима сегментированного качания частоты с установкой уровня мощности ис-
точника для каждого сегмента обязательно во избежание превышения максимально
допустимого уровня мощности на входе приемника в полосе пропускания исследуемо-
го фильтра. К тому же следует помнить, что динамический диапазон и уровень шума
при измерении параметров передачи в обратную сторону (S12) ухудшатся на те же 14 дБ.
Поскольку фильтры почти всегда линейны и взаимны, т.е. S21 = S12, нет необходимо-
сти измерять параметры передачи в обратном направлении. При измерениях в обрат-
ном направлении мощность источника падает на 14 дБ, попадая с таким уровнем в ИУ,
подключенное к порту 2, но меньшая мощность источника сигналов компенсируется
увеличением чувствительности измерительного приемника порта 2 на те же 14 дБ, так
что отношение сигнал/шум при измерениях S22 в результате реверсирования направ-
ленного ответвителя 2-го порта не изменится. Более высокий уровень шума при измере-
ниях S12 в областях высоких потерь практически не оказывает влияние на скорректи-
рованные значения прочих параметров, полученные по результатам калибровки. Вклад
S12 в математические вычисления аппарата коррекции составляющих систематической
погрешности всегда рассматривается как результат произведения S21-S12. Поскольку
обе эти величины очень малы, то их произведение еще меньше. Это не тот случай, когда
измеряются параметры усилителей с большим коэффициентом усиления, и это произ-
ведение может быть больше 1, если шум при измерении в обратном направлении огра-
ничивает S12. Этот случай будет рассмотрен в главе 6.
У фильтров существуют и другие важные параметры, кроме вносимых потерь и раз-
вязки, которые тоже нужно измерять. Во многих случаях важными элементами переч-
ня основных параметров фильтра становятся фазовая характеристика и прочие выте-
кающие из нее величины. Некоторые примеры таких величин приведены в следующем
разделе.
5.2.6.1. Измерения группового времени задержки
Распространенным показателем качества фильтров является групповое время задержки
сигнала, в частности неравномерность группового времени задержки в полосе пропу-
скания, а иногда и абсолютное групповое время задержки. Измерения группового вре-
мени задержки фильтров по умолчанию являются только аппроксимацией реального
группового времени задержки, поскольку результирующее значение получается из ряда
отдельных измерений. Классическое выражение для группового времени задержки —
A fad _1
dm 360 df
(5.13)
Однако измерения фазы фильтра по своей природе дискретны, и аналитически
наклонная линия прироста фазы не может быть получена путем дифференцирова-
ния, но должна быть рассчитана посредством вычислений на дискретных конечных
интервалах:
A§fad _1 АФдв
Дсо 360 Д/
(5-14)
5.2. Фильтры и измерения их параметров
Дискретное дифференцирование неизбежно ведет к путанице, поскольку интервал
Д/ называемый апертурой или апертурой задержки, оказывает сильное влияние на эк-
вивалентную измеренную зависимость группового времени задержки.
Один из тонких моментов при измерении параметров фильтров заключается в том,
что сдвиг фазы между двумя соседними частотными точками должен быть менее 180”,
и для некоторых фильтров высокого порядка, чтобы предотвратить возникновение про-
блемы алиасинга, описанной в разделе 5.1.5, может потребоваться большое количество
частотных точек. Но в основном большинство фильтров требуют достаточно плотно-
го расположения частотных точек, так что субдискретизация не является проблемой.
Напротив, зачастую основная проблема при измерении группового времени задержки
фильтра заключается в настолько плотном расположении частотных точек, что резуль-
тат измерений становится слишком зашумленным ввиду очень малого интервала kf.
В большинстве старых ВАЦ групповое время задержки вычислялось за счет просто-
го взятия величины набега фазы в каждой частотной точке и деления на шаг частотной
сетки. В связи с этим возникает две проблемы. Во-первых, это порождает небольшой
сдвиг данных, так как действительное значение задержки на каждой точке смещено
на половину шага частотной сетки, если используются только две точки. Во-вторых,
поскольку имеется N-1 частотных интервалов, то для N частотных точек вычисляется
N-1 значение группового времени задержки. В связи с чем в таких ВАЦ выполняется
Рис. 5.41. Зависимости группового времени задержки фильтра, построенные
по различному числу частотных точек и в различных частотных ин-
тервалах
362 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
дополнительная обработка полученной зависимости на предмет повторения одной
из частотных точек, обычно первой. Проблему перекоса можно избежать, если всегда
использовать нечетное количество точек при измерениях задержки или сглаживание
на интервале.
Если шаг частотной сетки будет очень мал, то даже незначительная зашумленность
графика фазовой характеристики вызовет очень большую зашумленность зависимости
группового времени задержки. На рис. 5.41 иллюстрируется зависимость группового
времени задержки фильтра на двух различных частотных интервалах в верхнем окне,
и для различного количества частотных точек в нижнем окне опорные плоскости гра-
фиков смещены друг относительно друга на одно деление шкалы для каждого рассма-
триваемого параметра настройки, что обеспечивает большую наглядность полученных
результатов. Функции статистики графика применены к участку шириной в 60 МГц
в середине зависимостей группового времени задержки для каждого из показанных ре-
зультатов измерений, а относительную величину зашумленности графика можно на-
блюдать в виде результата математического расчета (Std. Dev.).
Зашумленность графика, построенного в пределах более широкого участка частот-
ного диапазона, уменьшается относительно более узкого участка приблизительно пря-
мо пропорционально ширине участка. Кривые группового времени задержки, постро-
енные по меньшему числу точек, имеют меньшую зашумленность, чем построенные
по большему их числу, также примерно прямо пропорциональную числу точек. Во всех
случаях зашумленность кривой фазы одинакова, но изменяется делитель выражения
5.14. Все эти полученные результаты являются характерными свойствами апертуры за-
держки, обратите внимание на то, что они изменяются с изменением ширины рассма-
триваемого частотного промежутка и числа частотных точек.
В то время как зашумленность графика фазовой характеристики, по существу, име-
ет постоянный уровень, изменение числа частотных точек изменяет апертуру с соот-
ветствующим увеличением зашумленности графика зависимости группового времени
задержки. Один из способов избежать этой проблемы — использовать меньше частот-
ных точек при построении кривой группового времени задержки, но во многих случаях
большое количество частотных точек требуется во избежание возникновения проблем
с отображением амплитудной характеристики, и было бы удобно иметь возможность
выводить результат расчета группового времени задержки на той же координатной пло-
скости. Большинство старых ВАЦ имеют функцию сглаживания, которая представляет
собой алгоритм фильтра со скользящим средним для кривой на графике и может быть
использована для наложения более эффективной апертуры на кривую группового вре-
мени задержки. В так называемом окне фильтра со скользящим средним математиче-
ская функция сглаживания может быть описана формулой:
_ [У(я-т) + У(и-т + 1) + --- + У(я)+ --У(п + т-1) + У(п + т)]
"-Сгл“- 2и + 1 ’
где 2т + 1 — ширина окна сглаживания в точках. Сглаживание обычно задается в про-
центах от полосы качания частот, а в число точек сглаживания их можно преобразовать
по следующей формуле:
m = int
N (процент сглаживания)
2
(5-16)
где N— общее число точек кривой.
5.2. Фильтры и измерения их параметров
В процессе применения данной функции к большинству графиков каждая из то-
чек кривой строится как среднее окружающих ее точек, что аналогично функции ви-
део фильтра анализаторов спектра. В большинстве случаев сглаживание является не-
верным путем снижения уровня шума, поскольку оно может скрыть важные элементы
характеристики. В случае АЧХ сглаживание может использоваться для устранения не-
равномерности, вызванной рассогласованием вследствие плохой калибровки, но оно
также может скрыть факт наличия некоторой избыточной неравномерности, вызванной
характеристиками самого ИУ.
На кривых группового времени задержки, однако, особенности математики функ-
ции сглаживания делают ее использование тождественно равным сокращению числа
частотных точек вблизи целевой точки, и поэтому любые промежуточные значения
не оказывают влияния на задержку. Простой пример подстановки формулы группового
времени задержки (выражение 5.14) в формулу функции сглаживания (выражение 5.15)
для ширины окна сглаживания 5 точек (т = 2) иллюстрирует это утверждение:
360-5
—- (5-17)
360.5ду
Отсюда очевидно, что ни одна из промежуточных точек не вносит какого-либо вкла-
да в результат вычисления сглаженной зависимости задержки. В отличие от сглажива-
ния других зависимостей значения, измеренные на промежуточных точках, не повлия-
ют на результат, так что значения после сглаживания идентичны значениям, которые
можно было бы наблюдать, если бы измерялась только фаза в крайних частотных точках
дискретных интервалов сглаживания (окон сглаживания).
В более современных ВАЦ апертура группового времени задержки может задавать-
ся независимо от сглаживания кривой, поэтому нет необходимости включать и выклю-
чать сглаживание кривой при переключении между форматами отображения данных
на графике, например между задержкой и логарифмической амплитудой. В некоторых
ВАЦ ширина окна сглаживания может задаваться количеством точек, или в процентах
от частотного интервала, или фиксированным интервалом частот. В таких случаях, если
края фиксированных частотных интервалов или промежутков в процентах от общего
частотного интервала не ложатся в точности на измеряемые частотные точки, задержку
важно рассчитывать из интерполированных точек фазовой характеристики. Исполь-
зование фиксированных дискретных частотных интервалов — очень удобный способ
точного определения апертуры, так как результирующая кривая группового времени
задержки, а также зашумленность кривой не изменятся с изменением ширины общего
исследуемого частотного интервала или числа частотных точек. На рис. 5.42 показана
результирующая кривая, на которой фиксированная частотная апертура группового
времени задержки применяется к результатам измерений, приведенным на рис. 5.41.
Здесь использовалась апертура 3 МГц, что по умолчанию соответствует апертуре для
кривой, построенной по более чем 201 точке. Если взглянуть на величины стандартных
отклонений, то можно заметить, что они примерно одинаковые для всех кривых. Таким
образом, определение апертуры в виде фиксированного частотного интервала дает наи-
более приемлемые результаты.
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Ой Start ШИООЕНг —
Stop 10.3900 GHz
Рис. 5.42. Результаты применения фиксированной апертуры задержки к зави-
симостям, приведенным на предыдущем рисунке
Для большинства фильтров абсолютное значение группового времени задержки
не важно. В каналах связи имеет значение только неравномерность группового времени
задержки. Неравномерность группового времени задержки способна вызвать искаже-
ния при измерениях параметров модуляции. Однако для некоторых классов фильтров
абсолютная величина группового времени задержки критически важна. Фильтры та-
кого типа обычно можно встретить в усилителях с прямой обратной связью, где они ис-
пользуются для введения задержки сигнала, подаваемого на вход усилителя ошибки,
который впоследствии складывается с основным сигналом на выходе устройства и слу-
жит для устранения искажений, вносимых основным усилителем мощности. Такие
фильтры настраиваются по показателю задержки с высокой точностью, как и по про-
чим параметрам.
5.2.6.2. Фильтры с большой задержкой и на поверхностных акустических
волнах (ПАВ)
Некоторые фильтры, в особенности на ПАВ, имеют очень большую задержку. Задерж-
ка фильтра может быть приближенно выражена как единица в пределах полосы частот
и умножена на число резонаторов. В конструкции фильтров на ПАВ используется пре-
образователь, который может иметь множество эффективных резонаторов, высокую до-
бротность и узкий диапазон рабочих частот, что порождает большие значения задерж-
ки сигнала в них. Параметры фильтров на ПАВ обычно измеряются на подложке еще
5.2. Фильтры и измерения их параметров 365
до помещения их в корпус, и характеристика развязки может быть ограничена утечкой
по ВЧ, которая происходит непосредственно от зонда к зонду. В процессе помещения
в корпус физические края материала фильтра обрабатывают таким образом, чтобы пред-
отвратить отражение акустических волн, но до помещения в корпус или, если корпус
недостаточно хорош, переотраженная акустическая волна, называемая трижды про-
шедшей, ухудшит развязку и увеличит неравномерность в полосе пропускания. В неко-
торых случаях, таких как измерения на подложке, желательно получить характеристику
фильтра, на которой будет отсутствовать трижды прошедший сигнал. Данный эффект
может быть устранен с использованием приемов анализа во временной области [6].
Поскольку групповое время задержки фильтров на ПАВ очень велико, пик на пе-
редаточной характеристике, соответствующий утечке, выделить довольно легко. Ана-
логично дело обстоит и с трижды прошедшей волной, ее приход будет зафиксирован
на передаточной характеристике через достаточно долгое время, что также позволяет
без труда отделить ее от основной передаточной характеристики фильтра. Таким обра-
зом, характеристика основного пика передаточной характеристики во временной обла-
сти может быть без труда отфильтрована и отделена от пиков, соответствующих утечке
и тройному прохождению волны, что дает нам передаточную характеристику фильтра,
зависящую только от конструктивных особенностей преобразователей. Передаточная
характеристика фильтра на ПАВ приведена на рис. 5.43.
На верхнем графике представлены отфильтрованная и неотфильтрованная АЧХ
фильтра. Очевидно, что на отфильтрованной АЧХ параметр развязки выглядит значи-
тельно лучше, свидетельствуя о надлежащем качестве конструктивного изготовления
ООО 10.00 >20100 •3000 4000 Гг 3 S?1 LugMIC I.Otkfi/ -5£L0<® Tr 1 S21 LogM OOOtB/ -500Л
•6000 7000 •8000 -9000 -10П.ОО ffi 4000 2000 ООО 2000 -4000
Обычнаяx
*'
/ Otc| >ильтрованная-^ л лД
W\a л ovi
Ch1:Sla4 115.000 MHz И SZILcgM 20,001 Stop 165.000MHz 9/ -600Л
>1: DitUT Jru -131.58 dB ms) 75.92 m
__ Cbvi-iki 1иа —i 4. 15! DsM7 S p> -B&J) dB am) 759.45 m
Bt Юорки
-6000 100.00 -12000 •14000 •16000 Проса- J t-K Тройное прохождение сигнала
чиваниеИ / v'h лА
J 5 V
..Л1^мИ V 1 f 4% Ых «iN
чгцрчт r 1 1 1 • 4
Н >Ch1:$Urt -I.OOOOpx Stop 9.0000ps
Рис. 5.43. Передаточные характеристики фильтра на ПАВ в частотной (сверху)
и во временной (снизу) областях
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
преобразователей. Характеристика, полученная без применения фильтрации во вре-
менной области, иллюстрирует влияние на параметр развязки утечки по ВЧ и трижды
прошедшей волны. На нижнем графике приведена характеристика во временной обла-
сти без применения фильтрации, а также обозначена область наложения функции вы-
борки. На этой характеристике можно без труда идентифицировать пики, соответству-
ющие утечке и трижды прошедшей волне.
5.2.6.3. Отклонение от линейной фазы
Важным параметром передачи, связанным с групповым временем задержки, является
отклонение от линейной фазы. Это показатель, непосредственно характеризующий
ошибку по фазе и равномерность ФЧХ, он иногда приводится вместо неравномерности
группового времени задержки. В действительности неравномерность группового вре-
мени задержки является лучшим показателем равномерности ФЧХ, поскольку очень
острый пик ФЧХ на малом отрезке частотного диапазона может быть пропущен при те-
стировании по пиковому уровню, но вызовет значительный перепад на характеристи-
ке группового времени задержки. Несмотря на это, для многих устройств отклонение
от линейной фазы (девиация фазы) нормируется как показатель качества, и для измере-
ния величины девиации фазы необходимо удалить составляющую ФЧХ, изменяющую-
ся по линейному закону, и отобразить только вклад нелинейной составляющей.
Рис. 5.44. ФЧХ фильтра до и после того, как была задана его электрическая
длина
5.2. Фильтры и измерения их параметров
Большинство ВАЦ имеют удобную функцию, иногда обозначаемую Marker -> Delay,
которая вычисляет линейную задержку сигнала в ИУ по участку характеристики, шири-
ной ±10 % относительно позиции маркера на кривой, и исключает результат этого расче-
та из итоговой фазовой характеристики. Обычно это достигается посредством масшта-
бирующей функции, обозначаемой electrical delay. Она обеспечивает математическую
нормализацию реальной ФЧХ ИУ к наклонной зависимости фазы идеальной линии пе-
редачи с аналогичной задержкой. На рис. 5.44 показана ФЧХ того же фильтра, который
до этого рассматривался на рис. 5.41, до и после применения функции Marker —> Delay,
отображаемая с учетом функции electrical delay.
Функция Marker — > Delay удобна и позволяет грубо определить и задать смещение
фазовой плоскости, но из графика видно, что некоторая регулировка величины элек-
трической длины обеспечит большую равномерность фазовой характеристики с мень-
шим размахом вследствие наклона кривой ФЧХ в окне девиации фазы. Обычно подобная
точная подстройка выполняется вручную путем регулировки величины электрической
длины при одновременном отслеживании размаха фазовой неравномерности с исполь-
зованием функций статистики графика. Функции статистики графика должны быть
ограничены более узким пользовательским диапазоном, как показано в окне девиации
фазы, по аналогии с рис. 5.35.
В некоторых современных ВАЦ функции редактора формул позволяют непосред-
ственно рассчитывать различные величины девиации фазы и смещения плоскости от-
счета фаз. В самом простом виде они аналогичны функции определения равномерно-
сти АЧХ, в которой для расчета используется метод наименьших квадратов. Числовые
расчеты по данному методу выполнять легко, и они дают неплохие результаты в виде
Рис. 5.45. Определение девиации фазы путем аппроксимации ФЧХ методами
min-max и наименьших квадратов
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
линии максимального приближения для участка ФЧХ, на котором вычисляется не-
равномерность, но они не оптимальны. Рассчитать математически линию наибольшего
приближения, которая позволит минимизировать максимальную погрешность опреде-
ления пикового отклонения (метод min-max), вполне реально. Некоторые ВАЦ предо-
ставляют такую возможность в виде дополнительной функции редактора формул. Ре-
зультаты аппроксимации по методу наименьших квадратов и методу min-max показаны
на рис. 5.45.
Вычисления по методу min-max весьма громоздкие и приводят к значительной за-
держке обновления графика при наличии большого числа частотных точек. Метод наи-
меньших квадратов дает большую скорость вычислений в обмен на немного отличный
от оптимального результат. В данном случае девиация фазы, полученная по методу min-
max, меньше на два градуса. Каждый из этих методов дает выигрыш примерно в десять
градусов относительно базовой функции Marker —> Delay. Для обоих этих функций
на дисплее отображается только часть кривой ФЧХ, помещенная внутрь окна, задан-
ного оператором.
5.2.7. Анализ особенностей калибровки
При измерениях параметров фильтров, которые одновременно имеют и высокую раз-
вязку, и малые потери, настройки параметров зондового сигнала в процессе калибровки
могут отличаться от тех, которые будут использоваться в ходе измерений. Одно из рас-
пространенных заблуждений в отношении калибровки заключается в предположении,
что в процессе измерений требуется поддерживать в точности те же параметры зондово-
го сигнала, которые были заданы при калибровке. Это заблуждение, скорее всего, воз-
никло из-за неудачного выбора формы информационных сообщений в некоторых ран-
них версиях ВАЦ. После калибровки на экране обычно загорался индикатор «С» или
«Сог», свидетельствующий о том, что к результатам измерений применяется коррекция
ошибок. При изменении любых параметров зондового сигнала индикатор изменялся
на «С?», заставляя большинство пользователей думать, что выполненная до этого кали-
бровка находится под вопросом и качество применяемой к результатам измерений кор-
рекции составляющих систематической погрешности измерений сомнительно. Чтобы
предотвратить появление этого неприятного информационного сообщения, многие
пользователи предпочитали выбирать для калибровки настройки, которые давали по-
сле ее применения худший результат измерений, чем если бы они были изменены уже
после калибровки.
Прекрасным примером могут послужить параметры сегментированного качания
частоты, использованные в примере на рис. 5.40. Невозможно выполнить калибровку
на максимальной мощности, заданной для сегментов полосы заграждения, поскольку
на этапе калибровки, когда будет подключена мера КП, приемник ВАЦ будет находить-
ся в режиме жесткой компрессии. Неосведомленный пользователь выберет для кали-
бровки в сегментах полосы задержки меньший уровень мощности, достаточно низкий,
чтобы предотвратить переход приемника в режим компрессии (порядка —6 дБм), а за-
тем этот же уровень мощности оставит и при выполнении измерений. В результате это
даст по крайней мере десятикратное увеличение уровня шума на участках полосы за-
граждения и возможное увеличение погрешности измерений на несколько дБ. Другой
вариант — выполнить калибровку с низким уровнем мощности, а затем увеличить его
после калибровки, что приведет к возникновению погрешности измерений всего лишь
5.3. Многопортовые устройства
в несколько сотых дБ на участках полосы заграждения, но при этом будет гореть досад-
ный индикатор «С?».
Со времен устаревших моделей ВАЦ информационные сообщения о состоянии
калибровки стали более информативными. Часто можно наблюдать индикатор «С*»,
сообщающий, что массив данных коррекции был интерполирован, и «СД», указываю-
щий на некоторое изменение настроек, но подразумевается, что калибровка все еще
корректна. Индикатор «С?» более не используется.
Другая распространенная ошибка, допускаемая при калибровках для измерений
параметров фильтров, — это установка очень высокого уровня мощности (обычно в ре-
жиме несегментированного качания частоты) для обеспечения низкого уровня шума
при измерениях параметров развязки без изменения мощности после калибровки.
Это может привести к возникновению одного из двух типов погрешностей в полосе
пропускания.
Если для калибровки используются механически подключаемые меры, на этапе
подключения меры КП приемник ВАЦ может войти в режим компрессии, вследствие
чего показания, считываемые приемником, будут меньше, чем должны быть для данной
меры. Если исследуемый фильтр вносит существенные потери, то приемник не будет
находиться в режиме компрессии в ходе измерений и покажет меньшую величину по-
терь, чем фильтр действительно вносит, давая оптимистичный взгляд на потери филь-
тра. Это позволит фильтру пройти тестирование по исследуемым параметрам, что в дей-
ствительности будет неверно.
Если для калибровки используется электронный калибратор, потери в нем могут
вывести приемник ВАЦ из режима компрессии на время выполнения этапа калибров-
ки, но очень малые потери, вносимые фильтром, введут приемник в режим компрессии
в процессе измерений. Это приведет к тому, что в процессе измерений приемник будет
отображать большие потери, чем есть на самом деле, и в результате некоторые фильтры
не пройдут предельное тестирование и будут забракованы несмотря на то, что в дей-
ствительности удовлетворяют заданным требованиям.
Таким образом, во многих случаях лучше всего использовать умеренную мощность
при калибровке и изменять ее после, чтобы обеспечить оптимальный компромисс меж-
ду динамической точностью и уровнем шума в процессе измерений. Некоторые совре-
менные ВАЦ имеют настолько хорошую линейность приемников, что вовсе нет необхо-
димости волноваться об изменении уровня мощности после калибровки, поэтому для
калибровки лучше всего выбирать мощность, обеспечивающую наименьший уровень
шума в ходе нее.
5.3. Многопортовые устройства
Множество линейных устройств имеют больше двух портов, но большинство дискуссий
об измерениях для удобства сводится к двухпортовым устройствам. В прошлом, когда
были доступны только двухпортовые ВАЦ, измерения параметров многопортовых ли-
нейных устройств были очень сложны. Влияние нагрузки портов, не подключенных
к ВАЦ, на результат измерений могло быть существенным, а процесс переключения ка-
белей для перебора всех возможных комбинаций портов был долгим и вносил дополни-
тельные погрешности.
370 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Первые ВАЦ с более чем двумя портами были представлены в конце 90-х годов.
Это были четырехпортовые измерительные системы на базе двухпортовых ВАЦ. Вско-
ре после этого ВАЦ с четырьмя интегрированными измерительными портами стали
стандартным предложением, особенно в ВЧ-диапазоне, где ведется разработка диффе-
ренциальных устройств. В настоящее время четырехпортовые измерительные системы
доступны в диапазоне рабочих частот вплоть до единиц ТГц, а также доступны модули
расширения, обеспечивающие возможность полной калибровки по более чем 32-м из-
мерительным портам.
Итак, хоть проблема многопортовых измерений и была решена, осталось рассмо-
треть несколько важных моментов, актуальных при измерении параметров многопор-
товых устройств, что мы и сделаем далее.
5.3.1. Дифференциальные кабели и линии
Дифференциальные устройства очень распространены в диапазонах ВЧ и СВЧ. Подроб-
но активные устройства будут рассмотрены в следующих главах, но весьма распростра-
ненным пассивным компонентом, используемым для соединения дифференциальных
устройств, являются дифференциальные линии передачи или дифференциальные ка-
бельные пары. Обычно они используются только для целей тестирования, но для по-
лучения корректных результатов измерений, в которых задействованы эти линии или
кабели, очень важно проявлять аккуратность, приписывая им характеристики.
Дифференциальные линии по своей природе являются связанными, но принцип
построения измерительных систем с комбинированным режимом измерений по своему
определению подразумевает, что четырехпортовая измерительная система имеет в зна-
чительной мере несвязанные измерительные порты. Простой тест на проверку: если из-
вестно, что пара измерительных портов развязана друг относительно друга, можно ли
представить себе, что произойдет, если мощность приложена только к одному из портов,
составляющих пару? Если мощность передается на другой порт, то они уже не являются
несвязанными. Дифференциальный пробник, к примеру, скорее всего, будет иметь не-
которую утечку сигнала из одной сигнальной линии в другую, а значит, имеет не совсем
полную развязку. Четырехпортовый ВАЦ будет иметь, насколько это возможно, крайне
высокую развязку портов друг относительно друга, а значит, они являются полностью
несвязанными. Если порты являются несвязанными, то для пары портов легко можно
задать два режима передачи, обычный и дифференциальный, что и является основой
для большинства дифференциальных измерений. Подробно дифференциальные изме-
рения будут рассмотрены в главе 8.
5.3.2. Ответвители
Направленные ответвители являются трех- или четырехпортовыми устройствами, ис-
пользуемыми для разделения и наблюдения сигналов. В прошлом измерения параметров
направленных ответвителей чаще всего выполнялись с одновременным использовани-
ем только двух измерительных портов, в то время как на остальных портах ответвителя
создавался режим согласованной нагрузки. Такая методика работает довольно неплохо,
но возникают различные особые случаи, и использование трех- или четырехпортовых
ВАЦ дает в таких случаях гораздо больше преимуществ. Один из таких случаев — когда
для порта направленного ответвителя не может быть обеспечен режим согласованной
5.3. Многопортовые устройства 371
нагрузки надлежащего качества. При использовании двухпортового ВАЦ развязка на-
правленного ответвителя зависит от хорошего согласования измерительных портов,
в то время как при использовании трех- или четырехпортовых ВАЦ может применяться
многопортовая коррекция ошибок, обеспечивающая внесение поправок на рассогласо-
вание применительно ко всем портам. Это позволяет получать корректные результаты
измерений, даже если для какого-либо из портов нет возможности с достаточным каче-
ством обеспечить режим согласованной нагрузки. Примеры случаев, где это актуально,
часто встречаются при измерениях параметров ответвителей, выполненных на печат-
ных платах, или в составе интегральных схем, где для измерений используются специ-
альные измерительные приспособления или пробники.
Другой случай, когда удобно использовать трехпортовые ВАЦ для измерений па-
раметров ответвителей, — настройка и тестирование высококачественных ответвите-
лей. Поскольку направленность ответвителя зависит сразу от трех измеряемых параме-
тров — потерь в основном плече, переходного ослабления и развязки, — все они должны
измеряться и учитываться при исследовании направленности. Обычно полное измерен-
ное значение развязки складывается из сочетания собственной развязки, — обеспечи-
ваемой конструкцией ответвителя, и рассогласованием его выхода или измерительно-
го порта. Как правило, рассогласование играет роль фактора, ухудшающего развязку,
но в отдельных случаях оно может в некоторой степени скомпенсировать внутреннее
просачивание сигнала из канала в канал, вследствие чего незначительное рассогласова-
ние выхода может в целом улучшить общее значение развязки. Для высококачественных
Рис. 5.46. Измерения параметров ответвителя: сверху — три основных характе-
ристики, снизу — направленность, рассчитанная с помощью редакто-
ра формул
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
ответвителей, значение направленности которых приближается к 40 дБ, обычно требу-
ется некоторая настройка. В таком случае одновременное измерение всех трех параме-
тров на трех- или четырехпортовом ВАЦ позволяет непосредственно вычислять и от-
слеживать характеристику направленности, что обеспечивает возможность настройки
в режиме реального времени. На рис. 5.46 иллюстрируется пример измерений параме-
тров ответвителя.
На данном рисунке направленность рассчитана с использованием редактора фор-
мул и выражения 1.90. Для случая, когда сигнальным портом является порт 1, прямое
ответвление осуществляется на порт 3, а выход основного плеча подключен к порту 2,
это выражение примет вид
Направленность =---------------= ——. (5.18)
Пер.осл.-Потери S2JS23
Еще пример, когда бывает полезен четырехпортовый ВАЦ, — измерение параме-
тров четырехпортового ответвителя, использующего внешнюю согласованную на-
грузку вместо интегрированной в корпус. Часто согласованная нагрузка подключает-
ся к порту с фиксацией (обычно заливается краской), что допускает ее замену в случае
необходимости ремонта, и ответвитель рассматривается как трехпортовое устройство
(см. рис. 1.29). Однако, если ввиду качества изготовления или из-за повреждения (на-
пример, вследствие подачи высокого уровня мощности) есть подозрения, что подклю-
ченная нагрузка не удовлетворяет требуемым характеристикам, то ее можно отклю-
чить и исследовать собственные характеристики ответвителя как четырехпортового
Рис. 5.47. Четырехпортовый ответвитель, нагруженный на внешнюю согла-
сованную нагрузку, на измерительный порт четырехпортового ВАЦ
и с коррекцией согласования порта
5.3. Многопортовые устройства 373
устройства. Выражение 5.18 также применимо, но согласованная нагрузка четвертого
порта ответвителя обеспечивается за счет измерительного порта ВАЦ, а параметры из-
мерительного порта ВАЦ, в свою очередь, корректируются по результатам определения
составляющей неисключенной систематической погрешности рассогласования по ре-
зультатам калибровки.
Примечательно, что в ходе четырехпортовых измерений может вноситься поправка
по величине эффективного согласования порта для выхода ответвителя, нагруженного
на измерительный порт как на согласованную нагрузку, посредством встроенных функ-
ций коррекции ВАЦ, таких как port matching. Пример этого показан на рис. 5.47, где
направленность ответвителя измеряется при подключенной согласованной нагрузке,
а затем снова с использованием порта ВАЦ в ее качестве. Также показан результат ис-
пользования функций согласования порта для улучшения направленности.
Дополнительное согласование порта было обеспечено за счет введения виртуальной
цепи согласования, состоящей из параллельно включенной емкости (С) и последова-
тельных индуктивности (L) и активного сопротивления (R), чтобы показать влияние
импеданса согласованной нагрузки выхода ответвителя на его направленность. Пара-
метры согласующей цепи корректировались до получения наилучшей направленности
в диапазоне частот вплоть до 10 ГГц. Благодаря использованию дополнительного со-
гласования порта можно сделать вывод, что только за счет оптимизации согласованной
нагрузки направленного ответвителя можно добиться улучшения его направленности
на величину порядка 3 дБ.
Другими важными измеряемыми параметрами направленных ответвителей явля-
ются величины согласования входов и выходов. При обычных обстоятельствах согла-
сование выхода ответвленного плеча не очень важно, но, если он значительно рассогла-
сован, и вход подключенного к нему устройства также рассогласован, это может стать
причиной возникновения биений между ними. В случаях, когда ответвитель использу-
ется для слежения за уровнем сигнала, это может внести дополнительную погрешность.
Таким образом, если ответвленное плечо плохо согласовано, то характеристика иссле-
дуемой с помощью данного ответвителя хорошо согласованной нагрузки может остаться
равномерной, но если подключенное к выходу устройство имеет плохое согласование,
то биения могут значительно ее исказить. И наоборот, если ответвленное плечо имеет
хорошее согласование, то согласование подключенного к нему ИУ не будет оказывать
существенного влияния на неравномерность характеристики в ответвленном плече.
Неравномерность характеристики широкополосного направленного ответвителя —
нормальное явление, поскольку они, как правило, проектируются таким образом, что-
бы иметь определенную неравномерность во всем рабочем диапазоне частот, когда он
шире одной октавы. Так что одной из характеристик подобных ответвителей становится
величина размаха неравномерности ответвленного сигнала.
5.3.3. Гибридные мосты, разветвители и делители
Гибридный мост — распространенное название цепей, которые обеспечивают развет-
вление сигнала на два направления, иногда их называют 3 дБ гибридными мостами,
разветвителями, делителями или симметрирующими устройствами. Их можно рас-
сматривать как особую разновидность ответвителей, у которых переходное ослабление
и потери равны и имеют величину порядка —3 дБ. Потери в гибридном мосте обычно
характеризуются относительно идеальных потерь, так что встретить гибридный мост
374 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Рис. 5.48. Четырехпортовые гибридные мосты со сдвигом фазы на 90° и 180°
с номинальными максимальными потерями —1 дБ будет довольно необычно, и это сле-
дует понимать так, что потери от входа к выходу в нем будут менее чем —4 дБ.
Гибридные мосты бывают трех типов: с поворотом фазы на 0°, 90° и на 180°. Боль-
шинство гибридных мостов являются четырехпортовыми устройствами, имеющими
вдобавок к двум выходам еще и два входа. С одного из входов на выходные порты по-
ступают сигналы равной мощности с фазовым сдвигом 0°, а с другого — тоже равные
по мощности сигналы, но сдвинутые по фазе друг относительно друга на 180°. Гибрид-
ные мосты со сдвигом фазы на 90° работают аналогично, но одни из них дают на выходе
сигналы со сдвигом фазы на 0° и 90°, а другие — на 0° и —90°. Гибридные мосты со сдви-
гом фазы на 90° обычно используются при формировании сигналов для квадратурных
смесителей или смесителей с подавлением зеркального канала. Принцип работы обоих
типов гибридных мостов проиллюстрирован на рис. 5.48.
У гибридных мостов обычно измеряются следующие параметры: согласование по вхо-
ду и выходу, развязка между двумя выходными портами и, самое важное, потери, а также
амплитудный и фазовый дисбаланс между выходными сигналами. Для измерения дисба-
ланса можно использовать возможности редактора формул, что позволит непосредствен-
но исследовать балансировку гибридного моста с использованием следующей формулы:
Ва1 = ^-, (5.19)
^31
можно отдельно вывести на экран ВАЦ кривые амплитудной и фазовой балансировки.
Для всех гибридных мостов идеальная балансировка по амплитуде составляет 0 дБ (рав-
ная мощность). Для разветвителей идеальный сдвиг по фазе — 0°, для гибридных мостов
со смещением фазы 180° — 180°, а для гибридных мостов со смещением фазы 90° — соот-
ветственно 90°.
Для четырехпортовых гибридных мостов балансировка может быть рассчитана как
для инвертирующих, так и для неинвертирующих портов или для портов ±90°. На ни-
жеследующем рисунке приведены два примера результатов измерений параметров ги-
бридных мостов с помощью ВАЦ.
5.3.3.1. Гибридный мост со сдвигом фазы на 90°
На рис. 5.49 иллюстрируются характеристики четырехпортового гибридного моста
со сдвигом фазы на ±90°. На верхних графиках показана индивидуальная балансиров-
ка по амплитуде, а на нижних графиках — по фазе. Зависимости ±90° получены путем
5.3. Многопортовые устройства 375
Рис. 5.49. Характеристики гибридного моста со сдвигом фазы на 90°
деления характеристик различных выходов на входную характеристику (порта 1 для
—90°, порта 4 для +90°), так что для отображения относительного фазового сдвига ис-
пользуются различные выражения относительно входного порта. В данном случае, как
в наиболее распространенном, гибридный мост имеет границы диапазона рабочих ча-
стот в пределах одной октавы, от 4 до 8 ГГц.
5.3.3.2. Балансные гибридные мосты
Обычно балансные гибридные мосты используются для формирования входного сиг-
нала дифференциальных устройств. В таком случае результаты измерений их пара-
метров представляются в виде S-параметров комбинированного режима. Идеальный
балансный-небалансный гибридный мост будет иметь два ключевых параметра: коэф-
фициент передачи в обычном режиме для суммирующего или сигма-порта (Scs21) и ко-
эффициент передачи в дифференциальном режиме для дифференциального или дельта-
порта (Sds21). Даже если это четырехпортовое устройство при использовании в качестве
симметрирующего устройства, подразумевается, что оно будет задействовано для рабо-
ты либо в обычном, либо в дифференциальном режиме, поэтому и его эквивалентные
модели будут выглядеть как два различных трехпортовых устройства. Гибридные мосты
используются для этих целей, поскольку позволяют обеспечить согласование одновре-
менно как в обычном, так и в дифференциальном режимах. Симметрирующие устрой-
ства трансформаторного типа могут использоваться в дифференциальном режиме,
но в обычном режиме импеданс балансного порта чаще всего равен либо бесконечно-
сти (для простого четырехпортового трансформатора), либо нулю (для трансформатора
с отводом от центра обмотки). Более подробно работа различных устройств в дифферен-
циальном и смешанном режимах будет рассмотрена в главе 8.
376 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
5.3.3.3. Разветвители и делители
Разветвители и делители мощности существуют в вариантах исполнения с потеря-
ми и без потерь. Варианты с потерями обеспечивают разветвление сигнала, сохраняя
при этом хорошее согласование по всем портам за счет использования резисторов. Два
основных типа разветвителей с потерями: трехрезисторные разветвители (иногда на-
зываемые делителями мощности), которые используются, когда мощность нужно про-
сто разделить поровну между двумя различными нагрузками, и двухрезисторные раз-
ветвители, используемые, когда мощность делится между двумя выходными трактами
в определенной пропорции, как в опорном плече ВАЦ.
Разветвители без потерь имеют различные конструкции, позволяющие разделить
мощность сигнала между двумя выходными трактами. Одной из разновидностей раз-
ветвителя без потерь является 3 дБ ответвитель, который в действительности имеет чет-
вертый порт, нагруженный на встроенную согласованную нагрузку.
На рис. 5.50 изображена схема еще одной разновидности разветвителя. Показанный
на ней разветвитель построен по схеме Вилкинсона [7] и имеет «скрытый» четвертый порт
(резистор с номинальным сопротивлением 2Z0), который предназначен для согласования
и выполняет роль поглотителя мощности при несимметричной нагрузке двух выходных ли-
ний или сумматора мощности при подаче в эти линии сигналов с различными уровнями.
На рис. 5.51 приведены частотные зависимости параметров данного разветвителя.
Длина линии определяет центральную рабочую частоту разветвителя. В то время как
развязка и согласование в области низких частот ухудшаются, частотная зависимость
величины вносимых потерь остается довольно равномерной. Каждая из кривых в ниж-
нем окне получена в результате вычислений по формуле 5.19 с использованием редакто-
ра формул с разницей лишь в формате отображения: для одной кривой — логарифмиче-
ская амплитуда, для другой — фаза.
Если сигнал в устройство подается в прямом направлении по отношению к развя-
занным портам, то имеет место непосредственный баланс. В данном случае уравнение
баланса можно записать следующим образом:
(5-20)
Ва1 = —
•^31
Однако в случае, когда на выходные порты разветвителя подаются сигналы нерав-
ных уровней, некоторая их часть поглощается встроенной согласованной нагрузкой.
Рис. 5.50. Типовая схема разветвителя мощности Вилкинсона
5.3. Многопортовые устройства
1Q00
500
0.00 ►
<00
•10.00
•moo
га от
•2500
30.00
•35.00
•40.СЮ
Ш
500
4.00
100
2.00
1.00
аоо»
•ш
•100
-100
•4.00
5.00
S >Ch1: Sial 5О.С0МО MHz------ Slop 20.0000 GHz
Рис. 5.51. Графические зависимости параметров разветвителя
Т| 4 BalLogM 0.1 00487 ttCOcfi — ’haw 1.0007 GH 1: 10.00 IGHz -0.010 dB
>1: 10.00 ) GHZ 113.832 m"
Амплитудный баланс 0,1 dB/Div
. L L. —
_ _ -—
Фазовый баланс 1 deg/Div
Таким образом, данный тип гибридных мостов все же вносит некоторые потери, чего
в действительности и следовало ожидать, ведь несогласованные нагрузки разветвляе-
мых портов создают отраженные сигналы, идущие обратно в разветвитель и частично
поглощаемые во внутренней согласованной нагрузке. В отношении любой трехпорто-
вой цепи можно показать, что она не может не вносить потерь и быть идеально согла-
сованной по каждому из портов. Данный тип разветвителей/сумматоров наглядно это
демонстрирует. При определенных уровнях сигналов или нагрузках портов часть мощ-
ности исходного сигнала поглощается во внутренней согласованной нагрузке, а значит,
он вносит некоторые потери. Но в нормальном режиме они почти не вносят потерь,
к тому же позволяют добиться довольно хорошей амплитудной и фазовой балансиров-
ки: амплитудный дисбаланс — менее 0,1 дБ и фазовый — менее Г.
5.3.4. Циркуляторы и вентили
Циркуляторы имеют сходство с направленными ответвителями в том, что передаточная
характеристика от одного порта к другому во многом зависит от согласованной нагруз-
ки или возвратных потерь на третьем порту. Циркуляторы занимают уникальное место
среди ВЧ- и СВЧ-компонентов, поскольку это, возможно, единственные устройства,
одновременно являющиеся и линейными, и невзаимными. Они обладают свойством
однонаправленной циркуляции сигнала, возникающим из-за неодинаковости харак-
теристики применяемого в их конструкции ферромагнитного элемента при намагни-
чивании и размагничивании, вследствие чего сигналы, проходящие по циркулятору
по часовой стрелке и против часовой стрелки, получают различную фазовую задержку.
Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Большинство циркуляторов перекрывают диапазон частот в пределах одной окта-
вы и обеспечивают высокую развязку в одном из направлений прохождения сигналов,
в то время как при распространении в противоположном направлении они претерпе-
вают малые потери. Их ключевыми показателями качества являются потери в прямом
направлении прохождения ^игнала и развязка — в противоположном. Тем не менее,
при использовании двухпортового ВАЦ возникают аналогичные затруднения, что
и при измерениях развязки ответвителей, заключающиеся в том, что качество со-
гласованной нагрузки третьего порта, то есть ее возвратные потери, непосредствен-
но влияют на результаты измерений. Это обусловлено тем, что любой отраженный
от третьего порта сигнал продолжит распространяться в прямом направлении с малы-
ми потерями, приводя к наличию сигнала утечки на развязанном порте, как показано
на рис. 5.52.
На рис. 5.53 приведены результаты измерений реального вентиля'. В верхней части
рисунка показаны результаты измерений развязки (обратных потерь), а в нижней —
вносимых потерь (прямых потерь). Для сравнения результаты измерений развязки S21,
полученные при подключенной к порту 3 неидеальной согласованной нагрузки, приве-
дены на левом верхнем графике. В данном случае возвратные потери неидеально согла-
сованной нагрузки составляют порядка —32 дБ. Исследуемое устройство представляет
собой узкополосный циркулятор с высоким уровнем развязки, и при использовании
полной трехпортовой калибровки действительное значение развязки S21 на централь-
ной частоте будет лучше 40 дБ.
Некачественная согласованная нагрузка может стать причиной существенного
ухудшения результатов измерений развязки циркуляторов с высоким значением этого
параметра. Если величина развязки по значению приближается к возвратным потерям
Рис. 5.52. Поведение циркулятора при наличии неидеально согласованной на-
грузки
' Вентиль — это трехпортовый циркулятор, один из портов которого нагружен
на согласованную нагрузку. — Прим. пер.
5.4. Резонаторы 379
SI
am
-5.00
•ю.оо
*15.00
-20.0)
аоо
30.00
•35.00
•40.00
-45. (Я
•SLIM
9 >СМ:Slat 2700006Hz— — Stop 4.70000GHz
Q20
Tr 1 S12LogM02D0d/ -OJOrffi
aoo
4120
•0.40
4LS0
<LSb
-1.00
•1.40
1.80
-1.80
Tr 2 S23LogM Q.2KkB/ AODdB
ъ 3 S3i uqm azpoa/ -йоод
Вносимые потери х
!
A
1: 3.70С GHz -0.17 dB \
2: 3.448 GHz •0.27 dB
> 1: 3.700 7ОД GHZ i^H*’ -0.1S dB Л 14 4D
Chi: Stat 270000 GHz —-----
Stop 4.70000GHz
Рис. 5.53. Результаты измерений параметров вентиля
согласованной нагрузки, то в худшем случае прошедший в обратном направлении сиг-
нал будет иметь уровень на 6 дБ больше действительного значения развязки, как видно
по кривой, отмеченной «Развязка с согласованной нагрузкой, имеющей возвратные по-
тери -32 дБ». Для справки: при сложении сигнала с большим уровнем и малого сигнала
ошибки, если сигнал ошибки имеет уровень на 19 дБ ниже, это приведет к возникнове-
нию погрешности измерений зависимости большего по уровню сигнала в 1 дБ. Такие
погрешности имеют важное значение, если посмотреть на частотную зависимость раз-
вязки циркуляторов.
И наконец, заметно, что передаточная характеристика данного вентиля имеет не-
большую аномалию (пик на передаточной характеристике величиной порядка 0,1 дБ)
примерно на 3,448 ГГц (маркер 2). Причина ее возникновения также кроется в просачи-
вании сигнала через согласованную нагрузку по пути обратного прохождения сигнала.
5.4. Резонаторы
5.4.1. Характеристика резонатора на диаграмме
Вольперта - Смита
Одними из ключевых показателей качества резонаторов, определяемых с использова-
нием диаграммы Вольперта—Смита, являются добротность (Q) и центральная часто-
та. Определение добротности и центральной частоты однопортовых резонаторов — до-
вольно простая процедура. Рассмотрим цепь, изображенную на рис. 5.54. Основным
380 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
показателем качества резонатора является центральная частота резонансной характе-
ристики/, и добротность ненагруженного резонатора Qo. Их можно найти из формул
Л = 2^£С’ °«=2я/ЛС- (5 21)
Обычно добротность измеряют путем нахождения частотных точек на графике за-
висимости коэффициента передачи (S21), в которых его значение на 3 дБ отличается
от значения на центральной частоте, тогда добротность нагруженного резонатора QL
определяется из формулы
Gz=t47’ (5'22)
h Ji
где/ и/ — верхняя и нижняя частоты, в которых коэффициент передачи отличается
от значения на центральной частоте на 3 дБ. Под добротностью в нагруженном режиме
понимается, что резонатор нагружен на выходное сопротивление источника сигналов
ВАЦ, как правило, 50 Ом. Обычным же показателем качества резонатора является до-
бротность в ненагруженном режиме Qo.
При однопортовом измерении добротности измеряется величина SI 1, так что обыч-
ное определение здесь неприменимо. Когда высокодобротный резонатор характеризу-
ется по результатам однопортовых измерений S11, как показано на рис. 5.55, то точек
по уровню —3 дБ на характеристике может и не быть, и идея поиска добротности из ам-
плитудной характеристики не сработает. На графической зависимости возвратных по-
терь в единицах логарифмической шкалы трудно увидеть отраженный сигнал от высо-
кодобротного резонатора, поскольку возвратные потери близки к единице почти на всех
частотах. Поэтому распространенной практикой является введение в схему элемента
связи, обычно небольшой емкости, Ск, которая служит для согласования импедансов
диссипативных элементов резонатора с опорным импедансом измерительной системы.
На рис. 5.55 показана зависимость возвратных потерь резонатора со сравнительно не-
высокой добротностью, с прямым подключением и емкостной связью, введенной для
согласования цепи с величиной Zo. Если резонатор будет иметь большую добротность,
то кривая прямого включения почти не покажет изменений величины возвратных по-
терь и будет выглядеть как ровная линия S11 около отметки 0 дБ по шкале возвратных
потерь.
При прямом подключении резонатор формирует на диаграмме идеальную окруж-
ность с точкой пересечения действительной оси /. Но при реальных измерениях
всегда имеется некоторое количество внешних линий передачи, которые смещают
Zs
Рис. 5.54. Схема однопортового резонатора с емкостной связью
5.4. Резонаторы 381
Рис. 5.55. Зависимость возвратных потерь резонатора с прямым подключением
и емкостной связью, введенной для согласования цепи с величиной
Za
Рис. 5.56. Диаграмма Вольперта—Смита резонатора с прямым подключением
и емкостной связью, введенной для согласования цепи с величиной
Zo. Добротность определяется из показаний на частотах/ и/2, к кото-
рым проведены хорды под углом 45° от точки пересечения диаметра,
проходящего через точкуyj, с окружностью, на которой лежат все эти
точки
382 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
характеристику резонатора, как показано на рис. 5.56. Здесь показан тот же резонатор
с такой же величиной емкостной связи, как и на рис. 5.55. Из этих диаграмм можно не-
посредственно вычислить параметр добротности Q [8].
Центральная частота определяется путем нахождения точки пересечения окруж-
ности, сформированной резонатором, и внешней окружности диаграммы Вольпер-
та—Смита. Проведем прямую линию через эту точку и центр диаграммы и в точке
пересечения прямой и окружности, сформированной резонатором, получим частоту ре-
зонанса/,. Из той же точки проведем еще две линии под углами ±45° относительно пер-
вой линии и в точках пересечения этих линий с окружностью резонатора на диаграмме
Вольперта—Смита получим частоты/ и/. Эти частоты можно использовать для рас-
чета добротности в нагруженном режиме QL по формуле (5.22). Диаметр d окружности,
сформированной на диаграмме, соответствует измеренному значению разницы между
добротностями в нагруженном и ненагруженном режимах, исходя из чего добротность
для ненагруженного режима (Qo) может быть рассчитана по формуле
Go = Gi
(5.23)
1 + ---
U4-1J
Таким образом, измерения добротности в ненагруженном режиме могут быть вы-
полнены с помощью траектории на диаграмме Вольперта—Смита без дополнительной
информации о величине емкостной связи.
5.5. Измерения параметров антенн
Тема антенных измерений будет встречаться на протяжении всей книги, от измерений
в ближней и дальней зонах до измерений параметров фазированных антенных реше-
ток и КПД антенн. Однако для большинства областей применений антенн на высоких
частотах важно правильно определять диапазон их рабочих частот как ключевой пара-
метр, и в основном это делается посредством измерений частотной зависимости воз-
вратных потерь.
Одним из важнейших моментов при измерениях параметров антенн является необ-
ходимость максимальной изоляции измеряемой антенны от любых проводящих поверх-
ностей, от которых энергия может отразиться обратно в нее и изменить отображаемую
измерителем величину импеданса. Проводящая поверхность заземления измерительно-
го кабеля также может сыграть роль в изменении эффективной диаграммы направлен-
ности антенны, а значит, для получения практически полезных результатов измерений
необходимо тщательно моделировать проводимость подстилающей поверхности, чтобы
она была сопоставима с подстилающей поверхностью на месте постоянной эксплуата-
ции антенны.
Измерения возвратных потерь антенны довольно просты и требуют только однопор-
товой калибровки. На рис. 5.57 приведены результаты измерений штыревой антенны,
запитанной через коаксиальный кабель. Данная антенна пригодна к использованию
на частотах порядка 300 МГц. Также показан результат измерений коэффициента пере-
дачи, при которых ко второму порту был подключен небольшой петлевой вибратор, от-
несенный на некоторое расстояние. Интересно отметить, что пик характеристики S21
расположен в непосредственной близости от наблюдаемой центральной частоты диа-
пазона рабочих частот антенны.
5.5. Измерения параметров антенн 383
Один из источников погрешности определения частот антенны обусловлен направ-
ленностью ответвителей. Погрешность определения направленности ответвителя мо-
жет сказаться на результате измерений возвратных потерь, исказив его относительно
действительного значения как в большую, так и в меньшую сторону. В случае антенных
измерений настройка по частоте заключается в отслеживании минимума на характе-
ристике возвратных потерь, но этот минимум всего лишь соответствует частоте, на ко-
торой волновое сопротивление антенны по величине совпадает с опорным импедан-
сом ВАЦ. Если имеет место погрешность направленности, или эффективное волновое
сопротивление антенны отлично от Zo, то эффективное значение опорного импеданса
ВАЦ, в зависимости от текущего значения частоты, будет меньше или больше него, со-
ответственно и минимум характеристики возвратных потерь будет перемещаться ниже
или выше по частоте, поскольку волновое сопротивление антенны — не фиксированная
величина, а изменяется с частотой. Таким образом, наблюдаемая на графике величи-
на центральной рабочей частоты антенны полностью зависит от величины направлен-
ности или эффективного значения опорного импеданса ВАЦ. Поскольку эффективное
значение опорного импеданса ВАЦ определяется калибровкой, погрешности при кали-
бровке приведут к погрешности определения истинного значения центральной частоты
антенны, как показано на рис. 5.58. К тому же, если характеристический импеданс ан-
тенны не 50 Ом, это вызовет видимый сдвиг минимума характеристики S11 антенны.
В нижней части рисунка показаны действительная и мнимая части величины вол-
нового сопротивления антенны. Если величину опорного импеданса выбрать равной
значению в точке, где мнимая часть пересекает ноль, то действительная часть будет
равна 72,7 Ом. На верхних графиках показаны характеристики антенны при Zo = 50 Ом
384 Глава 5. Измерения параметров линейных пассивных устройств
Рис. 5.58. Изменения видимого значения частоты настройки антенны вслед-
ствие погрешности определения направленности или изменений ве-
личины опорного импеданса
и Zo = 72,7 Ом. Интересно отметить, что сдвиг нуля S11 лучше соотносится с пиком ха-
рактеристики S21 в верхнем левом углу.
5.6. Выводы
Несмотря на то, что мы рассмотрели различные аспекты измерений параметров ли-
нейных устройств, в одной главе невозможно охватить все особенности каждого ли-
нейного устройства. Однако, придерживаясь ряда ключевых принципов, описанных
в вышеизложенных разделах, рассмотренные методики измерений можно применять
и в прочих случаях.
Необходимо еще раз подчеркнуть практическую ценность выполнения предва-
рительных измерений до начала любых калибровок или серьезных измерений. Почти
все современные ВАЦ имеют внутреннюю заводскую калибровку, обеспечивающую
относительно корректные результаты в большинстве измерительных задач. Благодаря
предварительным измерениям ИУ можно сэкономить бесчисленные часы, потраченные
на калибровки и неудачные измерения. В процессе предварительных измерений может
быть проверена стабильность кабельных соединений, проведена оценка уровня шума
при измерениях возвратных потерь, или могут быть заданы подходящие параметры
усреднения и полосы пропускания фильтра ПЧ, оценено влияние апертуры задержки
на результат измерений, кроме того, можно избежать ненужной траты времени на из-
мерения поврежденных или непригодных к применению компонентов.
Список использованной литературы 385
Основополагающие принципы измерений линейных устройств заключаются в пра-
вильной оценке стабильности и уровня шума измерительной системы, выборе наилуч-
шего варианта калибровки и понимании процессов взаимодействия измерительной си-
стемы и ИУ. Данная глава закладывает основы понимания этих вещей.
Список использованной литературы
1. User’s Guide: Agilent Technologies 8753ET and 8753ES Network Analyzers, June 2002,
available at http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/08753 —90472.pdf.
2. Dunsmore J. P. (2007) Transmission Response Measurement System and Method of Using
Time Gating, Agilent Technologies assignee, Patent No. 7170297, Jan. 30, 2007.
3. ANSI/SCTE 05 2008, Test Method for “F” Connector Return Loss In-Line Pair, available
at http://www.scte.org/documents/pdf/Standards/ANSI_SCTE%2005%202008.pdf.
4. Rowell J., Dunsmore J. and Brabetz L. Cable Impedance and Structural Return Loss Mea-
surement Methodologies, Hewlett-Packard white-paper, available at http://na.tm.agilent.
com/8720/applicat/srlpaper.pdf.
5. ANSI/SCTE 66 2008: Test Method For Coaxial Cable Impedance, available at http://www.
scte.org/documents/pdf/standards/ANSI_SCTE%2066 %202008.pdf.
6. Agilent Time Domain Analysis Using a Network Analyzer Application Note 1287-12, avail-
able at http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5989—5723EN.pdf.
7. Wilkinson E. J. (1960) An N-way hybrid power divider.IRE Transactions on Microwave
Theory and Techniques, 8(1), 116—118.
8. Kajfez D. (1994) Q Factor, Vector Forum, Oxford, MS.
ГЛАВА 6
ИЗМЕРЕНИЯ
ПАРАМЕТРОВ
УСИЛИТЕЛЕЙ
Говоря об измерениях параметров активных устройств, большинство инженеров чаще
всего подразумевают исследование характеристик усилителей. Эти устройства явля-
ются сердцем любой из систем связи, радиолокации или спутниковой ретрансляции
и находят применение почти в любом ВЧ- или СВЧ-устройстве. При проектировании
усилители зачастую рассматриваются как невзаимные устройства, используемые для
линейного увеличения уровня всего спектра сигнала, и для неопытного инженера-
проектировщика это утверждение может считаться верным настолько, насколько это
позволяют характеристики используемого усилителя. К сожалению, характеристики
ВЧ- и СВЧ-усилителей сложны и имеют ряд тонкостей, которые затрудняют использо-
вание такого упрощенного подхода.
Усилители можно грубо разделить на две категории: малошумящие усилители
(МШУ), используемые в приемных устройствах, и усилители мощности (УМ), при-
меняемые в передающих устройствах. В то время как усилители, исходя из их области
применения, могут иметь множество характеристик, требующих проведения множе-
ства соответствующих измерений, параметры тестирования и относительная важность
различных факторов измерительной системы существенно разнятся в зависимости
от конкретных требований, предъявляемых к усилителю, и его конкретного назначе-
ния. Требования к усилителю мощности, используемому для усиления сигналов, по-
ступающих на датчик в устройстве формирования изображений на основе эффекта
ядерного магнитного резонанса, значительно отличаются от требований, предъявляе-
мых к МШУ с криогенным охлаждением и сверхнизким уровнем коэффициента шума,
применяемому в космических радиотелескопах. Однако все они имеют много сходных
параметров, в числе которых устойчивость, компрессия, потребляемая мощность и ис-
кажения. В данной главе будут рассмотрены наиболее важные для разработчиков ВЧ-
и СВЧ-техники или инженеров-метрологов параметры усилителей.
6.1. Усилители как линейные устройства
Большинство основных параметров усилителей обычно рассматриваются как чисто
линейные, так что фундаментальное описание большинства усилителей заключается
в определении их матрицы S-параметров. Однако они отличаются от пассивных ли-
нейных цепей тем, что мощность, рассеиваемая усилителем, всегда больше мощности,
подаваемой на его вход. Ключевая особенность, позволяющая назвать электрическую
цепь усилителем, может быть сформулирована так: ВЧ-мощность на выходе устройства
больше, чем ВЧ-мощность, подаваемая на его вход, или математически:
6.1. Усилители как линейные устройства 387
W>W- (6.1)
Применительно к сигналу, проходящему через двухпортовое устройство в прямом
направлении, оно может быть сформулировано так:
|521|2>1-|5„|2. (6.2)
Для усилителей, работающих в линейном режиме, падающая и отраженная волны
определяются в точности, как и в случае пассивных устройств, что математически было
описано выражением 1.17 и для наглядности повторено ниже:
/>1=511Й1+5,Л,
^2 =‘^21й1 +‘^22а2-
Из измерений, выполняемых в отношении усилителей, первыми по значимости яв-
ляются измерения коэффициента усиления слабых сигналов (сигналов малого уровня
мощности), далее следуют измерения входного согласования, выходного согласования
и развязки. Традиционно они выполняются таким же образом, как и в случае линейных
пассивных устройств, тестовый сигнал одновременно подается только на один порт ИУ,
измеряются волны, возникшие в результате его воздействия, и вычисляются резуль-
тирующие S-параметры с учетом коррекции составляющих систематической погреш-
ности измерений. Но данный метод основывается на рассмотрении ИУ как линейного
устройства, таким образом, возникает вопрос, как убедиться в том, что режим работы
действительно является линейным?
6.1.1. Предварительные измерения параметров усилителя
В большинстве простых устройств линейный режим усилителей, характеризуемый вы-
ражением 6.3, наступает примерно на 20 дБ ниже точки однодецибельной компрессии:
на 10 дБ ниже точки однодецибельной компрессии имеет место компрессия по уровню
примерно 0,1 дБ, а ниже 20 дБ компрессия составит всего 0,01 дБ. При таких уровнях
прочие практические ограничения, такие как дрейф, как самого усилителя, так и из-
мерительной системы сделают любые различия между линейной и нелинейной цепями
несущественными для учета их значения при расчете S-параметров.
На рис. 6.1 приведены зависимости коэффициента усиления двух разных усилите-
лей, полученные в режиме качания мощности на фиксированной частоте, а также рас-
ставлены маркеры, показывающие точки компрессии по уровню выходной мощности
1 дБ (маркер 1), 0,1 дБ (маркер 2) и 0,01 дБ (маркер 3). Один из этих усилителей — обыч-
ный усилитель класса А, работающий при пониженной мощности, для которого соблю-
дается правило, что компрессия уменьшается в 10 раз (в дБ) для каждых 10 дБ снижения
уровня мощности на входе относительно точки однодецибельной компрессии. Для дан-
ного усилителя справедливо, что отступ в 20 дБ от точки однодецибельной компрессии
является хорошей оценкой границы его линейного режима работы.
Другой усилитель — это усилитель повышенной линейности с точкой однодеци-
бельной компрессии примерно на 10 дБ выше, чем у предыдущего, спроектированный
таким образом, что постоянное напряжение смещения изменяется при высоких уров-
нях мощности сигнала на входе для увеличения коэффициента усиления, вследствие
чего он имеет более линейную передаточную характеристику. Как и у всех подобных
усилителей компенсационного типа, наблюдается небольшой рост коэффициента уси-
ления до наступления компрессии. Даже здесь чисто линейный режим работы имеет
388 Глава 6. Измерения параметров усилителей
место на 20 дБ ниже относительно точки однодецибельной компрессии. Ось X для каж-
дого из рассматриваемых усилителей своя, но для обоих случаев цена деления составля-
ет 4 дБ/деление, а верхний предел диапазона качания мощности установлен в непосред-
ственной близости от точки однодецибельной компрессии. За счет размещения обоих
зависимостей на шкалах с одинаковым шагом проще увидеть разницу в кривизне харак-
теристики на участке компрессии между двумя усилителями различной конструкции.
Прежде чем основательно приступить к измерениям S-параметров усилителя, по-
лезно попытаться установить некоторые его особенности, такие как граничная точка
линейного режима работы. Этого легко можно добиться путем установки низкого на-
чального уровня мощности и измерения «сырой» (нескорректированной) зависимости
S21. Если параметры усилителя исследуются в некотором узком частотном диапазоне,
то разумно будет расширить этот диапазон, чтобы убедиться в отсутствии частот, на ко-
торых усилитель будет неустойчив в условиях работы с источником и нагрузкой в виде
используемого ВАЦ. Неустойчивый режим работы проявит себя в виде большего пика
зависимости коэффициента усиления на некоторой частоте или, возможно, даже в виде
значительного всплеска на обычном графике коэффициента усиления, если устройство
переходит в режим самовозбуждения. Данные исследования могут быть проделаны без
калибровки при широкой полосе ПЧ и небольшом количестве частотных точек для бы-
строго выявления возможных проблем.
После того как было подтверждено, что ИУ не переходит в режим самовозбуждения
в процессе измерений, можно определить границы линейного режима работы. Для по-
добного предварительного исследования мощность источника ВАЦ устанавливается
надостаточно малый уровень, при котором подразумевается, что усилитель должен ра-
ботать в линейном режиме, после чего кривая S21 помещается в память, и поверх кривой
6.1. Усилители как линейные устройства 389
памяти отображается кривая текущих результатов измерений (кривая данных). Затем
мощность источника сигналов ВАЦ увеличивается, в то время как точка минимума
кривой отслеживается с помощью маркера. Также полезно отображать вторую кривую —
выходной мощности (обычно для этого используются показания приемника Ь2), отсле-
живая при этом с помощью маркера максимальный уровень выходной мощности, что
дает возможность следить, чтобы мощность сигнала, поступающего на приемник ВАЦ,
не выводила его за пределы рабочего участка АЧХ. Кроме того, для удобства контроля
может быть добавлена третья кривая — входной мощности, с расставленными на ней
маркерами. Необходимо продолжать увеличивать мощность источника сигналов, пока
между кривыми S21 не появится четкое смещение. Наиболее распространенный пока-
затель качества — это однодецибельная компрессия, но в некоторых случаях мощности
внутреннего источника сигналов ВАЦ недостаточно, чтобы ее добиться. На рис. 6.2 на
верхнем графике показана кривая результатов измерений S21 усилителя в широкой по-
лосе частот при малой входной мощности (для получения линейной характеристики,
отмечена «821_Линейная») и при большой (для получения характеристики в режиме
компрессии, отмечена «821_Компрессия»). На нижнем графике показаны результаты
контроля уровней входной и выходной мощности наряду с компрессией. Кривая ком-
прессии представляет собой результат деления коэффициента усиления при высокой
входной мощности на кривую, занесенную в память и соответствующую линейному
режиму работы усилителя. Все эти измерения проводились до выполнения процедуры
калибровки и опираются на так называемую заводскую калибровку ВАЦ.
Рис. 6.2. Предварительное определение параметров усилителя: отслеживание
возможной неустойчивости в широкой полосе частот и определение
примерного уровня компрессии при изменении мощности сигнала
на входе
390 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Объектом особого интереса на данном рисунке является всплеск на зависимости ко-
эффициента усиления в линейном режиме (верхний график) на участке низких частот
в районе расположения маркера 3. Высота всплеска составляет примерно 4 дБ только от-
носительно отметки 90 МГц, что свидетельствует о наличии некоторого механизма об-
ратной связи, действие которого ограничивается низкочастотным участком, возможно,
обусловленного присутствием в схеме неполярного конденсатора. Данная широкопо-
лосная частотная зависимость показывает, что при измерении коэффициента усиления
на низких частотах могут возникнуть проблемы при некорректном учете согласования.
6.1.2. Оптимизация настроек ВАЦ для выполнения калибровки
Если исследования по предварительному определению точки компрессии усилителя
проведены, самое время провести настройку аттенюаторов источника сигналов и при-
емника ВАЦ. С помощью аттенюатора источника сигналов необходимо предотвратить
подачу на вход усилителя избыточной мощности, способной ввести его в режим слиш-
ком глубокой компрессии (более чем 1 дБ на всех частотах рабочего диапазона). Чтобы
не допустить вхождения приемника ВАЦ в режим компрессии, необходимо использо-
вать аттенюатор приемника в целях поддержания максимального значения выходного
сигнала на уровне 5—10 дБ ниже максимальной рабочей мощности приемника ВАЦ.
В некоторых ВАЦ приемники имеют функцию автоматической регистрации превы-
шения допустимого уровня и в случае перегрузки выдают соответствующее сообщение.
Для исследования характеристик усилителей высокой мощности, когда в случае пере-
грузки может быть превышен предельно допустимый уровень сигнала на входе прием-
ника, после которого велика вероятность выхода ВАЦ из строя, может быть установлена
функция отключения выходной мощности источника сигналов при регистрации пере-
грузки. На рис. 6.2 максимальная мощность на выходе усилителя — порядка +23 дБм,
и при ожидаемом коэффициенте усиления порядка 10 (исходя из нескорректированных
результатов измерений S21) максимальная мощность на выходе источника сигналов
должна составлять около +13 дБм, для чего должно быть установлено нулевое ослабле-
ние по выходу источника. Максимальная рабочая мощность приемника ВАЦ — порядка
+13 дБм, таким образом, чтобы быть уверенным, что мощность сигнала на входе измери-
тельного приемника будет по крайней мере на 5 дБ меньше этого значения, необходимо
ввести ослабление по каналу приемника не менее 15 дБ. Для рассмотренного усилителя
мощность источника сигналов, при которой он будет находиться в линейном режиме,
должна быть порядка —10 дБм, примерно на 20 дБ ниже уровня точки однодецибельной
компрессии.
Для наблюдения зависимости S21 при мощностях на входе, соответствующих ли-
нейному режиму работы усилителя, полоса пропускания фильтра ПЧ должна быть за-
дана таким образом, чтобы зашумленность графика в рассматриваемом диапазоне рабо-
чих частот усилителя гарантированно была достаточно малой. Ввиду того что контроль
мощности источника сигналов ВАЦ осуществляется до ответвителя опорного канала,
когда усилитель находится в линейном режиме работы, мощность в опорном канале мо-
жет быть на нижней границе диапазона нормального функционирования приемника.
При больших уровнях мощности источника сигналов зашумленность графика умень-
шается примерно в 10 раз при увеличении мощности на каждые 10 дБ. Так что вблизи
точки компрессии зашумленность графика будет примерно в 100 раз меньше, чем при
уровнях мощности, соответствующих линейному режиму работы усилителя.
6.1. Усилители как линейные устройства 391
6.1.3. Калибровка для измерений параметров усилителей
После того как была проведена предварительная оценка основных параметров усилите-
ля и параметры ВАЦ были оптимизированы, для приведения измерительной системы
в состояние, которое позволит добиться наивысшего качества результатов измерений
параметров исследуемого усилителя, используются соответствующие методики кали-
бровки и сбора калибровочных данных.
Для исследования параметров большинства усилителей с умеренным коэффици-
ентом усиления (менее 20 дБ) специальных требований к калибровке не предъявляет-
ся. Перед началом калибровки целесообразно обратить внимание на S21 меры КП или
на характеристику электронного калибратора в режиме измерения меры КП (если ис-
пользуется он) и определить, является ли уровень зашумленности графика при установ-
ленной полосе ПЧ приемлемым для предстоящих измерений. Зашумленность графика
на этапе калибровки по мере КП наложится на результирующие калибровочные данные,
и измеряемые зависимости параметров усилителя никогда не будут более гладкими, чем
кривая меры КП. По этой причине для получения хороших результатов калибровки по-
лосу ПЧ обычно сужают даже больше, чем необходимо для качественных измерений
параметров усилителя (при изменении полосы фильтра ПЧ необходимо всегда исполь-
зовать режим ступенчатого качания частоты, как было описано в главе 5). Возможно,
Лучшая альтернатива заключается в использовании усреднения в процессе калибровки.
При использовании усреднения уменьшается зашумленность графика, а также некото-
рые другие малозаметные динамические эффекты. Девиация кривой на графике (дрейф
графической зависимости S21) может возникать по многим причинам, таким как не-
когерентные комбинационные составляющие высокого порядка в источнике сигналов
или приемнике, внешний шум, дрейф параметров окружающей среды или динамиче-
ские эффекты электронного калибратора. Использование усреднения для уменьшения
этих эффектов в процессе калибровки может быть более эффективным, чем сужение
полосы ПЧ, поскольку их влияние может возникать и нарастать достаточно медленно,
следовательно, более вероятно, что усреднение по нескольким циклам измерений даст
хорошие результаты, а один цикл с узкой полосой ПЧ может и не дать.
6.1.3.1. Калибровка источника сигналов по мощности
Если при измерении параметров усилителя требуется измерять абсолютные зна-
чения мощности, то калибровку по мощности лучше выполнить до калибровки
по S-параметрам. Почти все ВАЦ в том или ином виде поддерживают калибровку источ-
ника сигналов по уровню мощности. Калибровка источника сигналов по мощности была
подробно рассмотрена в разделе 3.6. Для более ранних, устаревших моделей ВАЦ кали-
бровка источника сигналов по мощности была независимой функцией, по результатам
которой формировалась таблица калибровочных коэффициентов для корректировки
выходного уровня мощности источника сигналов, которая накладывалась на заводские
Настройки выходной мощности источника для обеспечения корректного уровня мощ-
йости в плоскости калибровки. Для измерений мощности на каждой частоте исполь-
зовался ваттметр и мощность источника сигналов за несколько итераций приводилась
к требуемому значению с некоторым допустимым отклонением. Такая коррекция уров-
ня мощности источника была действительна при изменении номинального значения
выходной мощности в небольших пределах от уровня, заданного при калибровке, но,
если мощность изменялась слишком сильно (к примеру, более чем на 10 дБ), погреш-
ности линейности источника сигналов могли привести к значительным отклонениям
выходной мощности от заданного номинального значения. По этой причине, как пра-
вило, сразу после калибровки источника сигналов по мощности разумно выполнять
калибровку опорного приемника, поскольку именно он используется для постоянно-
го слежения и даже коррекции выходной мощности источника в процессе измерений.
Подробно такая возможность будет рассмотрена в разделе 6.1.4.1.
6.1.3.2. Калибровка приемников по мощности
Калибровка опорного приемника может быть выполнена как обычная калибровка
по отклику при условии, что предварительно была выполнена и применена калибровка
источника сигналов по мощности. На старых ВАЦ калибровка по отклику подразуме-
вала использование в качестве опорной точки значение 0 дБ, вследствие чего для нее
требовалось, чтобы калибровка источника выполнялась для уровня 0 дБм. Более совре-
менные ВАЦ имеют расширенный алгоритм калибровки по мощности, позволяющий
использовать в качестве опорного уровня любое значение мощности и автоматически
использующий величину, заданную при последней калибровке источника сигналов.
Для калибровки опорного приемника лучше всего оставить ваттметр подключенным,
чтобы обеспечить параметры согласования нагрузки, аналогичные использованным
при расчетах в ходе процедуры калибровки источника сигналов по мощности.
В то же время выходной приемник ВАЦ может быть откалиброван по мощности
путем подключения меры КП между портами 1 и 2 и выполнения калибровки по от-
клику применительно к выходному приемнику, обычно Ь2. Подробно калибровка при-
емников по мощности рассматривалась в разделе 3.7. Метод простой калибровки по от-
клику не исключает влияния рассогласования на результаты калибровки, так что, если
измерительная система на базе ВАЦ не имеет хорошего согласования источника или
замещающей его нагрузки, то использование калибровки по отклику может привести
к возникновению значительных погрешностей измерений. Для примера рассмотрим
измерительную систему с величиной согласования источника и замещающей его на-
грузки 15 дБ на некоторых частотах (не так уж необычно для ВАЦ с измерительными
кабелями, подключенными к портам), калибровка по отклику приемника даст погреш-
ность примерно 0,27 дБ. Если ИУ также имеет возвратные потери порядка 15 дБ, то по-
грешность измерений уровня мощности приемником может быть порядка 0,52 дБ!
6.1.З.З. Улучшенные методики и расширенная калибровка по мощности
В разделах 3.6 и 3.7 рассмотрены некоторые улучшенные методики калибровки по мощ-
ности, которые значительно повышают качество калибровки источника сигналов и ка-
либровки по отклику приемника. Основная их идея заключается в измерении возврат-
ных потерь в ходе сбора измерительных данных посредством ваттметра, в результате
чего влияние рассогласования, вносимого датчиком мощности, может быть исключено
из результатов расчетов поправочных коэффициентов источника сигналов. В процес-
се калибровки по мощности опорного приемника или приемника al для устранения
влияния рассогласования на результаты калибровки используются данные о рассо-
гласовании датчика мощности и величине согласования источника. Шаг калибровки
выходного приемника, или приемника Ь2, в явном виде не выполняется. Вместо этого
калибровка по отклику приемника Ь2 вычисляется путем объединения результатов ка-
либровки al и трекинга S21, полученного по итогам полной двухпортовой калибров-
ки, что дает скорректированную по величине согласования калибровку по отклику
приемника Ь2. С учетом описанного выше варианта измерительной системы на основе
ВАЦ с величинами согласования источника сигналов и замещающей его нагрузки 15 дБ
6.1. Усилители как линейные устройства
типовая погрешность по результатам калибровки по отклику с использованием полной
коррекции согласования будет меньше 0,03 дБ.
Эти улучшенные методики могут быть использованы и на старых моделях ВАЦ
при условиях, описанных в разделе 3.7, для применения на них математической кор-
рекции составляющих погрешности, полученных в ходе калибровок по мощности и по
S-параметрам, с использованием внешних программных алгоритмов по каналам уда-
ленного управления и после загрузки массивов данных коррекции характеристики при-
емника в память ВАЦ в виде таблицы калибровочных коэффициентов.
Основные трудности возникают в ситуациях, когда ваттметр не может быть напря-
мую подключен к ВАЦ, например, в случаях измерений на подложках или с использо-
ванием специальных измерительных приспособлений.
К счастью, некоторые из наиболее современных ВАЦ теперь поддерживают кали-
бровку по мощности с подсказками для оператора как часть обычного механизма ка-
либровки. Как часть этих расширенных калибровок, в виде дополнительного шага ка-
либровки довольно красиво реализована отработка ситуаций, когда ваттметр не может
быть напрямую подключен к порту. Если ваттметр не может быть подключен к изме-
рительному порту, как в случае использования зондов при измерениях на подложках,
или когда в наличии имеется только коаксиальный ваттметр, а в калибровке нуждает-
ся волноводная измерительная система, оператору предлагается подключить (или от-
ключить) переход (адаптер), необходимый для подключения ваттметра. В случае изме-
рений на подложках коаксиальная соединительная линия от ВАЦ к зонду может быть
отключена, что даст возможность напрямую подключить ваттметр к ВАЦ. При работе
с волноводными трактами к измерительному порту могут подключаться коаксиально-
волноводные переходы, ваттметр также может быть подключен через этот переход.
После калибровки источника сигналов по мощности оператору будет предложено вы-
полнить однопортовую калибровку в измерительной плоскости ваттметра, используя
коаксиальные калибровочные меры, соответствующие типу его тракта. Из результатов
этой однопортовой калибровки и выполняемой позже двухпортовой калибровки в из-
мерительной плоскости параметры используемого перехода в полном объеме вычис-
ляются и исключаются из результатов калибровок источника сигналов по мощности
и приемника.
Следует отметить, что совершенно неважно, подключается переход или отключа-
ется: математическая обработка работает абсолютно одинаково. В случае подключения
перехода математически исключаемая цепь имеет потери, как и следовало ожидать,
а в случае отключения перехода — усиление. В действительности один переход может
быть отключен, а другой подключен, например, при работе с зондами на подложках,
в кабельную линию от ВАЦ к зондовой станции может быть введен ВЧ-коммутатор,
имеющий ряд коммутируемых портов для подключения ваттметра и соответствующих
средств калибровки. Эффективно исключается переход между коммутатором и зондом,
а также можно включать любой кабель между ваттметром и коммутатором, исклю-
чаемая цепь будет рассчитана таким образом, чтобы перенести плоскость калибровки
по мощности на разницу (в виде полной матрицы S-параметров, включая рассогласова-
ние) между двумя этими трактами.
В свете этих последних улучшений в методиках калибровки по мощности расши-
ренную калибровку по мощности следует рассматривать как новый золотой стандарт
в измерениях мощности, можно показать, что за исключением случая, когда ИУ име-
ет почти идеальный выходной импеданс и выходную мощность около 0 дБм, величина
Глава 6. Измерения параметров усилителей
мощности, измеренная с помощью ВАЦ и рассмотренных методик калибровки, будет
более точна, чем измеренная ваттметром. А если ИУ имеет много гармонических со-
ставляющих в спектре выходного сигнала, то погрешность измерений, выполняемых
с помощью ваттметра, в сравнении с ВАЦ будет весьма значительной.
6.1.3.4. Калибровка по S-параметрам для измерений характеристик
усилителей
После калибровки по мощности или как часть алгоритма калибровки по мощности
«мастера калибровок» выполняется калибровка по S-параметрам. Для старых моделей
ВАЦ важно в первую очередь выполнять калибровку по мощности для предупрежде-
ния появления на дисплее сообщения «С?» или «СА», поскольку уровень мощности,
выставленный при калибровке, — один из параметров, об изменении которых сигна-
лизирует данный индикатор. В действительности, для некоторых ВАЦ, если в первую
очередь была выполнена калибровка по S-параметрам, а уже затем калибровки источ-
ника сигналов по мощности и приемника, получится разница в уровне мощности тесто-
вого сигнала между калибровками по S-параметрам и приемника. Это может привести
к тому, что одна из них среди массивов калибровочных коэффициентов будет отмечена
как неверная.
Если параметры усилителя будут измеряться только в линейном режиме его работы,
то нет никакой реальной необходимости выполнять калибровку источника сигналов
по мощности, поскольку большинство ВАЦ имеют интегрированные заводские кали-
бровки, позволяющие источнику сигналов выдавать достаточно линейную и коррект-
ную по уровню мощность. Некоторые устаревшие измерительные системы на базе ВАЦ,
такие как HP 8510 или Wiltron 360, использовали внешние источники сигналов, и мощ-
ность на измерительном порте могла существенно отличаться от установленной мощно-
сти. В таком случае на это необходимо обратить особое внимание, чтобы убедиться, что
на измерительном порте мощность находится на требуемом уровне.
Калибровка по S-параметрам для измерений характеристик усилителя относи-
тельно проста. Может быть использована любая из методик, таких как SOLT, TRL, ка-
либровка по неизвестной мере КП или с использованием электронного калибратора.
В случае использования электронного калибратора необходимо обратить особое вни-
мание на то, чтобы мощность на его входах не превышала рекомендуемых уровней, что
может иметь место при исследованиях усилителя высокой мощности, когда мощность
тестового сигнала крайне высока. Эта проблема не менее актуальна и при использо-
вании механически подключаемого комплекта для SOLT-калибровки, когда высокая
мощность может привести к перегреву резистивного элемента. Более детально об осо-
бенностях калибровки для случая измерений при высоких уровнях мощности будет рас-
сказано в разделе 6.4.
Один из способов уменьшить уровень шума при калибровке состоит в том, чтобы
увеличить мощность на выходе источника сигналов примерно на величину коэффици-
ента усиления усилителя. Это было распространенной хитростью пользователей ста-
рых ВАЦ, у которых мощность источника сигналов не должна изменяться после кали-
бровки, иначе калибровка будет под вопросом (загорится индикатор «С?»). И хоть такой
подход и был распространен, верным он не является. Индикатор «С?» свидетельствует
о том, что уровень мощности был изменен, но в большинстве случаев измерения, про-
веденные при более низких уровнях мощности, будут более точными.
6.1. Усилители как линейные устройства 395
Чтобы понять суть компромисса, рассмотрим два соперничающих между собой эф-
фекта, которые влияют на погрешность измерений уровня мощности. Первый из них —
это динамическая погрешность, которая характеризует способность приемника коррек-
тно измерять величину изменения уровня мощности. Если калибровка была выполнена
при высоком уровне мощности, а затем была установлена более низкая мощность источ-
ника сигналов, показания опорного приемника изменятся, и на них наложится дина-
мическая погрешность. Однако в случае измерений параметров усилителя на выходной
приемник (Ь2) поступит сигнал той же мощности, что была задана при калибровке, и ди-
намическая погрешность при этом не возникнет. С другой стороны, если калибровка
была выполнена при низком уровне мощности, мощность сигнала на входе приемника
Ь2 изменится в процессе измерений на величину коэффициента усиления исследуемо-
го усилителя, и динамическая погрешность возникнет. Более того, большинство ВАЦ
имеют большее ослабление в тракте опорного приемника, чем в измерительных трактах,
поэтому их измерительные приемники имеют большие динамические погрешности,
чем опорные. Таким образом, первый компромисс — вовсе не компромисс: для усилите-
лей измерения всегда будут более точными, если мощность источника сигналов задана
примерно на том же уровне, который ожидается на выходе усилителя, при условии, что
она не превышает допустимый уровень мощности калибровочных мер.
Второй компромисс также по своей сути таковым не является: более высокая мощ-
ность источника сигналов дает более низкий уровень шума в процессе калибровки.
К сожалению, многие ВАЦ все еще выдают, по крайней мере, сообщение «СД», кото-
рое вызывает озабоченность большинства пользователей, наблюдающих его. На старых
ВАЦ его можно преодолеть путем запуска процедуры калибровки, задав низкий уро-
вень мощности источника сигналов, который будет сохранен в качестве уровня мощно-
сти тестового сигнала, затем увеличить мощность или включить усреднение и возобно-
вить калибровку. При калибровке с более высоким уровнем мощности следует помнить
об одном: после того как уровень мощности для проведения измерений был снижен,
если калибровка применяется заново (выключается и снова включается), иногда это
может привести к сбросу заданного уровня мощности и установке реально использо-
ванного при калибровке уровня. При работе с высокой мощностью, чтобы не допустить
перегрузки, зачастую разумно выключить мощность источника сигналов, прежде чем
вносить какие-либо изменения в настройки, и включать ее только после того, как убе-
дитесь, что были заданы требуемые параметры.
Наконец, некоторые ВАЦ с помощью дистанционного управления позволяют про-
сто скопировать калибровочные данные и подставить их к новым параметрам кали-
бровки, для которых актуальны текущие параметры тестового сигнала. Это позволяет
использовать новый набор параметров калибровки с какими угодно изменениями ха-
рактеристик тестового сигнала (мощности источника сигналов, полосы ПЧ, усредне-
ния, даже интерполяции, учета и исключения внешних приспособлений и устройств)
по выбору оператора, как будто и не было никаких изменений. Эту процедуру иногда на-
зывают «выравниванием калибровки»: как результат выполнения функций учета допол-
нительных приспособлений (fixturing) и исключения внешних устройств (de-embedding)
виртуально накладывается поверх оригинальной калибровки, так и аналогичная мате-
матическая обработка «загоняет» ее в пределы массива калибровочных данных. Созда-
ние нового массива калибровочных данных с включением в него текущих параметров
в некотором роде выравнивает калибровку и фиксирует рабочий режим. На самом деле,
по крайней мере один из производителей ВАЦ точно использует термин «выравнивание»
396 Глава 6. Измерения параметров усилителей
(«Flatten») в наборе удаленных команд. Эта команда позволяет включить новые параме-
тры тестового сигнала в набор калибровочных данных и предотвращает возможность
возникновения прискорбной ситуации, когда после применения калибровки на выходе
измерительного порта устанавливается высокий уровень мощности, использовавшийся
при ее выполнении, и выводит из строя усилитель.
Калибровка должна выполняться при наиболее плотном шаге частотных точек
с расчетом на любые последующие измерения. Если измеряются параметры широко-
полосного усилителя и предполагается, что может возникнуть потребность в увеличе-
нии масштаба некоторого узкого участка графической зависимости, то шаг частотных
точек калибровки должен быть достаточным для получения качественных результатов
измерений на любом участке. Интерполяция калибровки может быть использована,
если распределение частотных точек достаточно плотное, чтобы обеспечить сбор дан-
ных о нескорректированных характеристиках ВАЦ с приемлемой точностью. Как пра-
вило, плотность частотных точек должна быть больше 200 на ГГц из расчета на метр
длины кабеля измерительного порта с минимум 200 точками на каждый ГГц заданного
частотного диапазона. Например, при заданном частотном диапазоне 6 ГГц и обычном
(менее 1 м) кабеле измерительного порта при использовании интерполяции необходи-
мо установить 1200 точек. При таком распределении частотных точек сдвиг фазы между
ними будет около 12°, так что круговая интерполяция в целом будет работать нормаль-
но, и погрешность интерполяции будет иметь одинаковый порядок с погрешностью,
обеспечиваемой используемыми калибровочными мерами. В связи с использованием
интерполяции необходимо сделать одно предостережение, состоящее в том, что некото-
рые ВАЦ изменяют свои характеристики на разных частотных диапазонах, а изменение
нескорректированных характеристик на конце диапазона и вовсе может быть скачко-
образным. Заводская калибровка большинства ВАЦ выполняется таким образом, чтобы
скомпенсировать эти эффекты, но при использовании интерполяции они все же могут
быть заметны как малые дискретные погрешности.
6.1.4. Измерения параметров усилителей
После того как калибровка выполнена, можно непосредственно проводить базовые
измерения S-параметров. Для простейших исследований это все, что требуется. Более
сложные исследования могут включать в себя измерения мощности, компрессии, на-
пряжения и тока для вычисления КПД, а также прочие изменения в режимах тестиро-
вания. Дальнейший анализ может проводиться путем комбинации этих измерений, что
будет более подробно рассмотрено в разделе 6.1.5. Некоторые специфические особен-
ности этих измерений будут рассмотрены ниже.
6.1.4.1. S-параметры, коэффициент усиления и возвратные потери,
мощность на входе и выходе
Наиболее часто измеряемыми характеристиками усилителей являются S-параметры,
в частности, S21, или коэффициент усиления, рассматривается как основное опреде-
ляющее свойство усилителя. В целом все четыре S-параметра важны для дальнейшего
анализа, и на большинстве ВАЦ они все измеряются и сохраняются как часть полной
коррекции. Довольно удобно для этого создавать несколько окон и группировать раз-
личные измеряемые параметры усилителя. Например, S11 и S22 обычно отображаются
на диаграмме Вольперта—Смита, в то время как S21 и S12, как правило, удобно рас-
сматривать в формате логарифмической амплитуды (LogMag). Коэффициент усиления
и развязку удобнее всего отображать с различным шагом шкалы по оси ординат, по-
скольку коэффициент усиления обычно рассматривается с малой ценой деления (к при-
меру, 1 дБ/деление) для отслеживания неравномерности, в то время как зависимость
развязки чаще всего строится в масштабе порядка 10 дБ/деление или больше.
При измерениях мощности хорошей практикой является отображение сразу двух
зависимостей — измеренного уровня входной и выходной мощностей. Не следует по-
лагаться при установке уровня входной мощности на величину, заданную в настройках
источника сигналов, так как она не скорректирована по величине рассогласования.
Выходная мощность в идеальном случае должна равняться произведению мощности
на входе и коэффициента усиления, а значит, должна иметь такую же неравномерность,
как и зависимость коэффициента усиления, но погрешности установки уровня вход-
ной мощности могут вызвать дополнительную неравномерность ее характеристики.
На рис. 6.3 иллюстрируется типовое графическое представление результатов измере-
ний, где S11 и S22 отображаются на диаграмме Вольперта —Смита, развязка — на гра-
фике с большой ценой деления по оси ординат в единицах логарифмической амплиту-
ды, а коэффициент усиления, входная и выходная мощности — на отдельном графике
с меньшей ценой деления.
Данные измерения иллюстрируют результат использования простой калибровки
источника сигналов и приемника. Они были выполнены для уровня входной мощно-
сти —5 дБм. Неравномерность зависимостей входной и выходной мощностей значи-
тельно больше, чем кривой S21. Зависимость S21, конечно же, полностью скорректи-
s
>CM:SUlt 3.20000 6Н2-----------
Slop UOOOOGHi
Рис. 6.3. Типовое графическое представление результатов измерений
S-параметров, коэффициента усиления, развязки, входной и выходной
мощностей усилителя
398 Глава 6. Измерения параметров усилителей
рована по погрешностям рассогласования, в то время как кривые входной и выходной
мощностей — нет.
Расширенная калибровка по мощности обеспечивает коррекцию результатов изме-
рений мощности по входу и выходу. Результаты измерений, полученные с использова-
нием ВАЦ, не имеющего такой возможности, могут быть обработаны таким же образом
при известных величинах составляющих согласования источника и нагрузки система-
тической погрешности измерений. В современных ВАЦ имеется возможность выводить
на экран результаты измерений одной или более составляющих систематической по-
грешности измерений. Ввиду чего можно использовать встроенный редактор формул
для применения математической коррекции к результатам измерений с использовани-
ем выражений 3.65 и 3.70.
При измерениях уровней входной и выходной мощностей эти выражения могут
применяться как в режиме редактора формул, так и при обработке результатов изме-
рений на ПЭВМ. В более современных ВАЦ измерения мощности, скорректированные
по величине рассогласования, становятся доступны после выполнения последователь-
ности действий при калибровке в режиме «мастера калибровок» и отображаются наря-
ду со скорректированными результатами измерений S-параметров. Пример практиче-
ского использования такой калибровки по мощности приведен на рис. 6.4 для того же
усилителя, что рассматривался и на рис. 6.3. При сравнении двух рисунков выигрыш
от использования такой калибровки для измерений входной (IPwr) и выходной (OPwr)
мощностей очевиден. В верхнем окне показаны три кривые. Одна из них иллюстри-
рует коэффициент усиления, рассчитанный как отношение уровней выходной мощ-
ности к входной (отмечена как OPwr/IPwr) и почти совпадает со скорректированной
Рис. 6.4. Скорректированные по величине рассогласования результаты измере-
ний параметров усилителя
6.1. Усилители как линейные устройства 399
по величине рассогласования кривой коэффициента усиления S21. Небольшое разли-
чие является следствием неполной коррекции составляющих «петли» S21S12ELFESF,
хотя использование скорректированных в однопортовом режиме Г1 и Г2 компенсирует
большинство из факторов влияния составляющих этой петли. При малом S12 погреш-
ность действительно будет небольшой. Она показана на графике как «погрешность ко-
эффициента усиления» (GainError) и составляет менее 0,01 дБ. В масштабе 2 дБ/деление
расхождения между кривыми S21 и коэффициентом усиления, рассчитанным из отно-
шения мощностей OPwr/IPwr, практически неразличимы.
Кривая выходной мощности (OPwr в нижнем окне) все еще имеет избыточную не-
равномерность в сравнении с кривой S21, и она имеет место исключительно как след-
ствие неравномерности входной мощности, показанной на нижнем графике рис. 6.4.
Данная неравномерность входной мощности возникает, даже если калибровка источ-
ника сигналов по мощности выполнялась при 0 дБм практически без погрешностей.
Однако, когда усилитель при выполнении измерений подключен к порту 1, даже при
тех же настройках источника сигналов входная мощность имеет неравномерность, по-
скольку величина согласования на порте 1 изменится: станет эффективной величиной
согласования усилителя, нагруженного на порт 2 ВАЦ, или ГР
Из выражения 3.65 видно, что измеренная величина входной мощности должным
образом учитывает эту погрешность и отображаемая входная мощность соответствует
действительному значению падающей мощности, но уровень этой мощности не совсем
—10 дБм. Вместо этого она имеет неравномерность, связанную с входным согласовани-
ем усилителя и согласованием источника по мощности (см. раздел 2.2.2). Система ав-
томатической регулировки усиления (АРУ) хоть и реагирует на изменения величины
согласования как датчика мощности, используемого при калибровке, так и входного
согласования ИУ, но не способна полностью компенсировать рассогласование, вслед-
ствие чего возникает неравномерность действительной величины падающей мощности.
Эта неравномерность входной мощности вызывает эквивалентную неравномерность
выходной мощности, уровень которой измеряется приемником порта 2. Результаты этих
двух измерений полностью корректны, поскольку падающая мощность действительно
изменяется, так же как и выходная мощность, так что коэффициент усиления, рассчи-
танный как их отношение, почти в точности совпадает с величиной S21, полученной
с применением полной коррекции. Тем не менее желательно, чтобы падающая мощ-
ность в точности совпадала с величиной, заданной в настройках источника сигналов,
а для этого необходимо выполнить дополнительную настройку параметров измерений
даже для случая устройств с умеренным коэффициентом отражения по входу.
Причина неравномерности в том, что хоть опорный приемник и отслеживает долж-
ным образом изменения величины падающей мощности из-за рассогласования ИУ, си-
стема АРУ источника сигналов с этой задачей должным образом не справляется. Данный
эффект можно скорректировать, используя приемник al с его коррекцией по величине
согласования как опору для петли АРУ вместо внутреннего детектора источника сиг-
налов. Эту возможность предоставляет функция, иногда называемая «выравнивание
уровня по приемнику» (receiver leveling, или Rx-leveling). Она может быть реализована
аппаратным путем, посредством ввода дополнительного детектора в тракт приемника
al, или программным, за счет выполнения итерационной подстройки уровня мощности
источника сигналов до тех пор, пока не будет достигнут требуемый уровень. В обоих слу-
чаях детектированный сигнал является всего лишь необработанными данными, и что-
бы убедиться, что выравнивание уровня по приемнику al обеспечивает надлежащую
Глава 6. Измерения параметров усилителей
Рис. 6.5. Результаты измерений мощности с коррекцией по согласованию и про-
граммным выравниванием уровня по приемнику
выходную мощность, необходимо применить некоторую коррекцию. При программном
выравнивании уровня по приемнику к показаниям приемника al довольно легко мо-
жет быть применена коррекция по величине согласования, так что мощность источни-
ка сигналов задается таким образом, чтобы обеспечивать соответствующую падающую
мощность. И так как приемник al используется в качестве детектора уровня мощности
источника сигналов, согласование источника по мощности и относительное согласова-
ние источника являются идеальными, а это означает, что уровень падающей мощности
будет скорректирован достаточно точно.
На рис. 6.5 показан пример, когда метод выравнивания уровня по приемнику при-
меняется при измерениях параметров того же усилителя, что и на предыдущем рисун-
ке. Величина входной мощности теперь почти в точности соответствует —10 дБм (с точ-
ностью, определяемой программной функцией выравнивания уровня по приемнику),
и ее зависимость имеет почти такую же форму, как и кривые коэффициента усиления
и S21, только со сдвигом на 10 дБ. Конечно же, выходная мощность будет отличать-
ся от величины коэффициента усиления, поскольку мощность источника сигналов
не равна 0 дБм. Коэффициент усиления, рассчитанный как отношение выходной мощ-
ности к входной (отмечен на графике как OPwr/IPwr), почти в точности соответствует
кривой S21.
Последний рисунок наглядно демонстрирует наивысший уровень и качество из-
мерений параметров усилителя с применением калибровки и коррекции по величине
рассогласования входной мощности, выходной мощности и коэффициента усиления,
а также при точной установке падающей мощности на требуемый уровень. Следует от-
метить, что отклонение величины коэффициента усиления от ожидаемого значения
6.1. Усилители как линейные устройства 401
по сравнению с предыдущим рисунком остается неизменным. Данное отклонение сви-
детельствует о том факте, что хоть выходная мощность и корректируется по величине
согласования нагрузки, замещающей источник сигналов ВАЦ, а падающая мощность
корректируется таким образом, как будто источник сигналов имеет идеальный выход-
ной импеданс — 50 Ом, все равно присутствует небольшая составляющая, связанная
с переотраженными сигналами, которая компенсируется не полностью.
6.1.4.2. Измерения на постоянном токе
В завершение всех измерений, выполняемых при исследовании параметров усилителей,
обычно рассматривается ряд характеристик, необходимых для анализа их эффектив-
ности, или коэффициента полезного действия. Это измерения величин постоянных
напряжения и тока на разъемах, с которых к исследуемому усилителю подается напря-
жение смещения. Как правило, измерения параметров постоянного тока проводятся
при фиксированной мощности или частоте с использованием анализатора мощности
постоянного тока или источника-измерителя. Потребление мощности по постоянно-
му току при работе усилителя в нелинейном режиме может изменяться в зависимости
от частоты или от уровня входной мощности. В соответствии с определением рабочая
точка усилителя по постоянному току не может изменяться при его работе на линейном
участке характеристики, поскольку определение линейности подразумевает, что уро-
вень сигнала настолько мал, что не влияет на расположение рабочей точки усилителя.
Однако большинство операций, выполняемых при тестировании усилителей, пред-
полагают нахождение усилителя в режиме компрессии или близком к нему, поэтому
в таких случаях необходимо измерять параметры рабочей точки по постоянному току
на каждой частоте и при всех значениях входной мощности.
Некоторые современные ВАЦ имеют встроенные функции измерений параметров
по постоянному току. Результаты измерений постоянных тока и напряжения далее могут
быть выведены на дисплее вместе с зависимостями входной и выходной ВЧ-мощностей.
На рис. 6.6 приведена типовая схема включения для измерений потребляемой усили-
телем мощности постоянного тока. В данном случае ВАЦ имеет два встроенных АЦП,
которые способны измерять параметры двух аналоговых входных сигналов (АП и AI2).
Если измерители параметров постоянного тока имеют ограничения по максималь-
ному напряжению, то могут потребоваться соответствующие резистивные делители.
Резистор, выступающий в роли шунта (детектора тока), должен быть подобран таким
Рис. 6.6. Типовая схема измерений потребления мощности постоянного тока
402 Глава 6. Измерения параметров усилителей
образом, чтобы обеспечивать достаточно большую разность потенциалов для ее уве-
ренного наблюдения посредством измерителя параметров постоянного тока. Сигнал
AI2 — это напряжение питания, подаваемое на усилитель. Величина постоянного тока
вычисляется с использованием редактора формул как разность напряжений АП и AI2,
поделенная на сопротивление шунтирующего резистора. Если величина потребляемого
усилителем тока примерно известна, падение напряжения на шунтирующем резисторе
может быть учтено в настройках источника питания. Если нет, то напряжение AI2 мо-
жет быть измерено, и источник питания может быть настроен так, чтобы поддерживать
надлежащее напряжение питания на ИУ.
Пример отображения результатов измерений приведен на рис. 6.7, где показаны ко-
эффициент усиления (S21) и постоянный ток, потребляемый усилителем, для трех раз-
личных уровней ВЧ-мощности на входе.
В данном случае потребление тока изменяется в зависимости от выходной мощно-
сти, а значит, и КПД тоже изменяется. Интересно отметить, что, в то время как кри-
вая S21 ощутимо не изменяется при мощности входного сигнала в пределах от —10 дБм
до +3 дБм, величина потребления постоянного тока изменяется, а уровня ВЧ-мощности
+3 дБм на входе достаточно, чтобы заметно поднять рабочую точку по постоянному
току. При более высоких уровнях ВЧ-мощности на входе, близких к значению для точки
однодецибельной компрессии, потребление постоянного тока падает ниже уровня, на-
блюдаемого при малых входных сигналах.
При измерениях параметров постоянного тока также может потребоваться некото-
рая калибровка для учета погрешностей смещения или усиления измерителя или воз-
никающих в результате некорректной установки параметров измерений. Например,
Рис. 6.7. Результаты измерений выходной мощности и постоянного тока для
трех различных уровней ВЧ-мощности на входе
6.1. Усилители как линейные устройства 403
если для ограничения напряжения на входе измерителя параметров постоянного тока
требуется резистивный делитель, то потребляемый выходным делителем ток необхо-
димо вычесть из показаний (ток, отводимый входным делителем, не влияет на падение
напряжения на шунтирующем резисторе). Кроме того, если шунтирующий резистор,
выступающий в роли датчика постоянного напряжения, имеет некоторое сопротив-
ление постоянному току и он включен последовательно в цепи питания усилителя, то
падение напряжения, возникающее в результате протекания тока через это сопротив-
ление, тоже необходимо компенсировать. Если на клеммах питания ИУ требуется до-
биться конкретной величины постоянного напряжения смещения, то эта компенсация
должна быть итерационной.
6.1.4.3. Выводы по измерениям параметров усилителей
Основными параметрами, измеряемыми при исследовании усилителей, являются: вы-
ходная мощность, входная мощность, коэффициент усиления, развязка, согласование
по входу и выходу, а также потребление мощности по цепи питания постоянного тока.
Все измерения на ВЧ обычно в том или ином виде нуждаются в коррекции составляю-
щих систематической погрешности измерений, к тому же наиболее современные ВАЦ
при измерениях на ВЧ имеют возможность выполнять полную коррекцию согласова-
ния и позволяют проводить измерения параметров постоянного тока встроенными
средствами. Из этого набора базовых измерений в процессе анализа можно вычислить
множество других вторичных параметров и результатов. Некоторые примеры постобра-
ботки результатов измерений будут приведены в следующем разделе.
6.1.5. Анализ результатов измерений параметров усилителей
В то время как коэффициент усиления является основным измеряемым параметром
усилителя, многие другие характеристики находят более широкое практическое при-
менение в процессе инженерного проектирования и зачастую не менее важны для пони-
мания влияния усилителя на эксплуатационные характеристики системы. При прове-
дении дополнительного анализа результатов измерений базовых параметров усилителя,
описанных в предыдущем разделе, можно добиться множества полезных результатов.
Это математический взгляд на те же параметры, но под другим углом, позволяющий
получить более глубокое понимание работы устройства. Далее выборочно описаны не-
которые функции анализа и примеры их практического применения.
6.1.5.1. Показатели устойчивости
Для инженеров, имеющих лишь поверхностное представление о ВЧ-цепях, коэффици-
ент усиления и S21 являются взаимозаменяемыми параметрами. Такой неточный подход
работает в силу того, что во многих системах используются согласованные усилитель-
ные блоки, имеющие S11 и S22, близкие к нулю. В действительности при проектирова-
нии, чтобы добиться нужного коэффициента усиления и уровня выходной мощности
от усилителя и одновременно обеспечить требуемые параметры согласования, уходит
много времени. Однако еще больше времени тратится на поиск и устранение неполадок,
когда поведение усилителя непонятно, и параметры согласования (как в рабочем диапа-
зоне частот, так и за его пределами) влияют на общий результат проектирования.
При включении в цепь поведение усилителя может быть описано через различные
показатели усиления, такие как максимальный номинальный коэффициент усиления
(Gma) при условии комплексно сопряженных величин согласования:
404 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Gma=^\(k±/k^), (6.4)
где знак «минус» ставится, если
где К — коэффициент устойчивости, выражение 6.5 [1]. В большинстве случаев целью
проектирования, особенно в СВЧ- и миллиметровом диапазонах, является достижение
максимального коэффициента усиления. В этом случае, исходя из условия двухсторон-
него согласования, задача сводится к введению в схему таких согласующих цепей или
трансформаторов, которые преобразуют величину опорного импеданса (обычно) 50 Ом
к комплексно сопряженным величинам согласования SI 1 и S22. Однако эти условия со-
гласования действуют только тогда, когда усилитель безусловно (абсолютно) устойчив,
то есть если К > 1. Таким образом, измерение устойчивости усилителя является одним
из ключевых видов линейных измерений для этого типа устройств.
В большинстве современных ВАЦ устойчивость может быть рассчитана и отображе-
на на дисплее в виде зависимости одного из ее показателей непосредственно при помо-
щи встроенной функции или с использованием редактора формул через S-параметры.
Наиболее часто используемый коэффициент устойчивости — это К-фактор, определяе-
мый как
к = 1-|511|2-|522|2+|511522-521512|2
Усилитель является безусловно устойчивым, если К > 1,
|512-521|<1-|5н|2 и
(.0.0)
|5,2 -521|<1-|522|2.
Два последних выражения верны, если |5„5И -52]512| < 1. Это последнее выражение
обычно записывается в следующем виде:
|Д| = |5ц522-521512|<1. (6.7)
Порой про него забывают, в то время как оно представляет собой важный критерий,
особенно в случаях работы усилителей за пределами диапазона рабочих частот, где зна-
чения S11 и S22 могут приближаться к единице из-за условий их настройки.
Если оба условия выполняются, то усилитель называется безусловно устойчивым,
и никакие комбинации величин импедансов источника сигналов и нагрузки не заста-
вят его перейти в режим самовозбуждения.
Если усилитель не отвечает условиям устойчивости, его зачастую ошибочно называ-
ют «неустойчивым». Более точно будет такой усилитель называть «потенциально устой-
чивым». Это означает, что усилитель при определенных условиях сочетания величин
импедансов источника сигналов и нагрузки не переходит в режим самовозбуждения.
Результаты измерений параметров потенциально устойчивого усилителя приведе-
ны на рис. 6.8. В верхнем левом окне на диаграмме показаны зависимости Sil hS22. Оче-
видно, что согласование S11 гораздо хуже. В правом верхнем окне показаны зависимо-
сти коэффициента усиления и развязки, S21 и S12. На нижнем левом графике показаны
зависимости К-фактора (темная кривая) и коэффициента Д (так называемая «дельта»,
светлая кривая) в режиме тестирования по ограничительным линиям для этих величин.
Условие устойчивости по К-фактору не выполняется, в силу чего такой усилитель может
6.1. Усилители как линейные устройства 405
Рис. 6.8. S-параметры, К-фактор и максимальный коэффициент усиления
считаться лишь потенциально устойчивым. На нижнем правом графике GMS рассчитан
как | S211/| S121 (так называемое максимальное устойчивое усиление, GMS) и отображает-
ся наряду с Gma, полученным из выражения 6.5, но здесь GMA принимается равным GMS,
так как К < 1.
Наиболее распространенный подход заключается в измерениичетырех S-параметров
и сохранении их в 52Р-файл для дальнейших исследований с использованием каких-
либо программных средств постобработки результатов измерений. Используя встро-
енные функции большинства современных ВАЦ, значительное число исследований
цепей различных топологий и вариантов согласований можно выполнить в реальном
времени.
Из кривой S11 на круговой диаграмме, приведенной на рис. 6.8, очевидно, что это ве-
личина, в значительной степени влияющая на К, поскольку она довольно велика. Один
из аспектов проектирования потенциально устойчивых усилителей заключается в том,
что устойчивости нельзя добиться только за счет реактивных согласующих элементов,
чаще всего требуется введение и резистивных элементов.
В случае цепи, рассмотренной на рис. 6.8, по входу были введены последовательные
и параллельные резисторы с малой величиной активного сопротивления с использо-
ванием возможностей программной функции симулятора оснастки, port matching (так
называемая функция согласования порта, см. рис. 5.10). Функция согласования порта
предлагает некоторые стандартные топологии согласующих цепей, а также дает воз-
можность имитировать наличие согласующей цепи между измерительным портом и ИУ
посредством импорта ее S-параметров из 52Р-файла. В данном случае последовательно
добавлено активное сопротивление 10 Ом и порядка 330 Ом параллельно, что значи-
тельно улучшило К-фактор. Величины сопротивления резисторов были выбраны таким
406 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Рис. 6.9. Для повышения устойчивости в схему введены резистивные элементы
ТМ S11 Loom 5Л0(ИВ/ОООД Tj4 S22 LoflM GOOOcB/aOD®
31® 15® IftCft 1: 4.0( OGF 2 -и.4 зав
">Т 4.Ш и цн Z эав
S11 и S22 согласованы
аш> лги
ia® .IRrtl
31® .34 лп г~
-за®
В СМ: Start 260000GHz---- S too 5.50000 GHi
аоод
S21
Ш00С/ GOD®
50.® >1: 4.0С 0 Gb Z 14. 4dB
Т: 4.UI и ш* Z ig дв
Подъем S21 -v
10® ПЛЛ|
л ляп
лплп S12
4G® 80.®
Slav 5.50000GHz
В
>Ch1:$lat 250000GHz.
Рис. 6.10. Результаты измерений параметров цепи после согласования
6.1. Усилители как линейные устройства 407
образом, чтобы поддерживать К-фактор не менее 1,5 во всем диапазоне рабочих частот.
Результат такой имитации оснастки приведен на рис. 6.9.
В результате значение номинального коэффициента усиления при двустороннем
согласовании уменьшилось (показано наряду с рассчитанной величиной GMS, которая
идентична предыдущему рисунку), а величины согласования по входу и выходу все еще
недостаточно хороши.
Для улучшения реактивного согласования могут быть использованы смоделиро-
ванные имитатором оснастки реактивные элементы цепи. Исходя из величины GMA,
а она значительно больше S21, здесь имеется достаточный простор для выбора параме-
тров согласующих элементов, которые позволят добиться увеличения коэффициента
усиления. В данном случае согласование изменяется в целях компенсации потерь в ве-
личине коэффициента усиления путем добавления резистивных элементов для обеспе-
чения устойчивости. После некоторого количества проб и ошибок будут достигнуты
окончательные значения параметров элементов согласующей цепи. Результирующие
характеристики приведены на рис. 6.10. Примененное согласование становится причи-
ной возникновения подъема на зависимости коэффициента усиления в точке располо-
жения маркера, который превышает номинальное значение коэффициента усиления,
полученное для нагрузки с импедансом 50 Ом (см. рис. 6.8). Коэффициент устойчиво-
сти во всем рассмотренном диапазоне далек от предельных значений, а согласование
по входу и выходу настроено на приемлемом уровне.
Хоть этот текст и не является руководством по проектированию усилителей, по-
лезно отметить, что с помощью современных ВАЦ обычный производственный про-
цесс измерений и моделирования может быть выполнен в реальном масштабе времени.
Это также облегчает и прочие исследования, например, зависимости К-фактора от по-
стоянного напряжения смещения.
6.1.5.2. Окружности устойчивости
Во многих случаях для увеличения устойчивости нежелательно использовать резистив-
ные согласующие элементы. Резистивное согласование может ухудшить коэффици-
ент шума по входу усилителя и снизить максимальный уровень мощности на выходе.
Чтобы избежать подобных ухудшений, разработчики зачастую принимают решение
использовать потенциально устойчивое устройство, но при этом необходимо обеспе-
чить правильное преобразование величин импедансов для обеспечения устойчивости
в рабочем режиме. Поскольку большинство усилителей используются в условиях согла-
сования, критерий устойчивости сводится к такому подбору согласующих элементов,
чтобы Zo был импедансом как для входного, так и для выходного портов в устойчивом
состоянии.
В качестве вспомогательного средства при определении надлежащих параметров со-
гласования обычно используются окружности устойчивости. Эти окружности распола-
гаются на геометрическом месте точек величин импеданса, при которых цепь усилителя
находится на грани устойчивости. С одной стороны окружности усилитель устойчив,
а с другой — может сорваться в режим самовозбуждения, если нагрузка любого из его
портов располагается в области неустойчивости. Эти окружности могут быть построены
для входного и для выходного порта. Цепи, которые проектируют как генераторы, име-
ют окружность устойчивости, охватывающую почти всю круговую диаграмму, с вели-
чиной Zo внутри области неустойчивости. При проектировании усилителей, напротив,
стремятся сделать как можно большей область устойчивости и, конечно же, охватить ей
точку Zo или центр круговой диаграммы.
Глава 6. Измерения параметров усилителей
Рис. 6.11. Окружности устойчивости на центральной частоте
В прошлом построение окружностей устойчивости было довольно утомительной
процедурой, а для создания множеств окружностей устойчивости для частот во всем
рабочем диапазоне использовались инструменты моделирования. В современных ВАЦ
для построения окружностей устойчивости непосредственно поверх отображаемых за-
висимостей исследуемых параметров [2] можно опять же обратиться к возможностям
редактора формул, как показано на рис. 6.11, где в верхнем окне показаны S-параметры
(S11 и S21), а в нижнем окне показана окружность устойчивости на центральной
частоте.
Линия, проведенная к центру окружности устойчивости, указывает на область не-
устойчивости. Этот усилитель потенциально устойчив, и высокий коэффициент от-
ражения с соответствующей фазой, будь то со стороны входного порта или выходного,
может стать причиной его перехода в режим самовозбуждения.
6.1.5.3. Мю-факторы
Был выведен альтернативный показатель устойчивости, нашедший одобрение среди
многих разработчиков и основанный на геометрическом анализе окружностей устой-
чивости. Мю-фактор, по сути, представляет собой результат измерения расстояния
от области неустойчивости до центра круговой диаграммы. Если расстояние больше
1, усилитель должен быть устойчивым, поскольку ближайшая область неустойчивости
находится за пределами диаграммы Вольперта — Смита.
Существует два мю-фактора, изначально называемых ц и ц', но в последнее время
именуемых щ и щ. Это входные и выходные мю-факторы, и они связаны с максималь-
ной протяженностью области устойчивости для нагрузки входа или выхода. Эти показа-
тели связаны, и если один из них больше единицы, то устройство считается безусловно
6.1. Усилители как линейные устройства 409
устойчивым. Если они меньше единицы, но больше нуля, то устройство потенциально
устойчиво, включая точку, согласованную с величиной опорного импеданса Zo. Если ц,
и Цз отрицательны, то точка Zo неустойчива. Модуль мю-фактора отображает расстояние
на диаграмме Вольперта — Смита от начальной точки до ближайшего значения неустой-
чивого импеданса. Из этого утверждения следует, что если модуль больше единицы, то
это говорит об устойчивости устройства в любой точке, расположенной внутри единич-
ной окружности на круговой диаграмме.
Математические выражения для ц, и ц, выглядят следующим образом:
ц = 1-fel2
Н |511-522Д| + |5215)2|’
~ (о. о)
ц=_______LLV________
2 |5„-5;д| + |52|512|’
где Д — тот же показатель, что и в выражении 6.7. Эти выражения могут быть непосред-
ственно введены в редактор формул ВАЦ, но некоторые современные ВАЦ уже имеют
их в виде встроенных функций. На рис. 6.12 (нижнем) приведен результат построения
Ц] и (±2 для того же усилителя, что был рассмотрен и на рис. 6.8, наряду с S-параметрами
(верхний левый) и К-фактором (верхний правый).
Как и в случае с К-фактором, устойчивость усилителя, опираясь на мю-факторы,
можно оценить с использованием функции согласования порта ВАЦ. Используя опи-
санную выше методику, с применением согласования порта условно устойчивый уси-
литель можно оценить, как показано на рис. 6.13. При этом величины резистивных
элементов регулируются до тех пор, пока ц, не станет больше 1, и следует отметить, что
Рис. 6.12. ц, и Из для потенциально устойчивого усилителя
Глава 6. Измерения параметров усилителей
Рис. 6.13. Ц, и и, для усилителя после согласования, сделавшего его безусловно
устойчивым
pij также становится больше 1, а для увеличения пикового значения коэффициента уси-
ления используется аналогичное рассмотренному на рис. 6.9 согласование с помощью
реактивных элементов.
6.1.5.4. Показатели усиления
Помимо реализуемого коэффициента усиления, определяемого по S-параметрам, ха-
рактеризующего усиление сигнала от согласованного источника и поступающего в со-
гласованную нагрузку, существует множество других показателей усиления, дающих
более глубокое понимание области применения исследуемого элемента схемы. Макси-
мальный коэффициент устойчивого усиления и максимальный номинальный коэффи-
циент усиления были описаны выше в ходе рассмотрения показателей устойчивости,
но существуют и другие важные показатели: номинальный коэффициент усиления
и приведенный коэффициент усиления.
Номинальный коэффициент усиления, определенный в главе 1 (см. раздел 1.4.5)
как коэффициент усиления, который может быть получен при работе усилителя на ком-
плексно сопряженную нагрузку при заданном значении импеданса источника сигна-
лов, математически выражается так:
(1-|Г5|2)|52||2
А |1-Г55п|2(1-|Г2|2)’
(6.9)
Исходя из вышеизложенного результаты анализа зависят от конкретного значения
импеданса источника сигналов, т. е. предшествующего каскада цепи. Эта дополнитель-
ная информация должна быть обеспечена и может быть получена путем измерений
6.1. Усилители как линейные устройства
выходного согласования предыдущего каскада и сохранения результатов в виде допол-
нительной зависимости на графике, или для некоторых более современных ВАЦ эта за-
висимость может быть сохранена в файл формата S1P или S2P. Эта характеристика мо-
жет быть получена в результате измерений или путем математического моделирования
зависимости величин согласования по входу и выходу. Зачастую предыдущим каска-
дом может быть фильтр или другой элемент цепи, чье согласование зависит от частоты,
вследствие чего величина номинального коэффициента усиления также имеет частот-
ную зависимость, даже если исследуемый усилитель имеет равномерную АЧХ.
На рис. 6.14 приведена расчетная зависимость номинального коэффициента усиле-
ния (отмечена GA) в сравнении с коэффициентом усиления по S21, а также зависимость
импеданса источника сигналов (отмечена G S, от Gamma_Source) с использованием
функций редактора формул ВАЦ.
В данном случае промежуточный результат Г2 усилителя также рассчитан и показан
в виде зависимости, отмеченной как G 2 (от Gamma_2).
Следует отметить, что пики на графической зависимости номинального коэффи-
циента усиления располагаются на тех же частотных отметках, что и пики зависимости
S11, и везде номинальный коэффициент усиления больше, чем S21.
Приведенный коэффициент усиления показывает отношение уровня мощности
именно на выходе источника сигналов (а не на входе усилителя) к мощности сигнала,
пришедшего в нагрузку, ввиду чего для его расчета должны быть известны величины
согласования как источника сигналов с усилителем, так и его нагрузки. Как и в случае
с номинальным коэффициентом усиления, величины импедансов источника сигналов
Рис. 6.14. Номинальный коэффициент усиления усилителя, рассчитанный
с учетом зависимости выходного согласования (кривая G_S) фильтра
и результатов измерений S-параметров ИУ
412 Глава 6. Измерения параметров усилителей
и нагрузки для цепи, в которую будет включен усилитель, могут быть загружены в па-
мять ВАЦ, после чего для непосредственного отображения зависимости величины
приведенного коэффициента усиления могут быть использованы функции редактора
формул.
Приведенный коэффициент усиления вычисляется следующим образом:
с . (1~|Г5|2)|52,|г (1-|Гд|2)
Т |i-rss„|2.|i-r2rj2 ’
(6.10)
Пример результата расчета зависимости приведенного коэффициента усиления
(G_T) для усилителя, включенного в цепь с идентичными фильтрами со стороны входа
и выхода, приведен на рис. 6.15. Для сравнения также приведены зависимости S21 и но-
минального коэффициента усиления (GA) того же усилителя.
Понятия номинального коэффициента усиления и приведенного коэффициента
усиления были введены еще до того, как технологии математического моделирования
и симуляции процессов получили широкое распространение. Они дали возможность
оценить влияние согласования источника сигналов и нагрузки как элементов тракта
на зависимость коэффициента усиления усилителя. Однако эти инструменты про-
ектирования были почти полностью заменены математическим моделированием, где
в результаты измерений может быть внесена и учтена поправка в виде полной матрицы
S-параметров любого из элементов цепи.
Рассмотрим описанный выше усилитель, который включен в цепь между фильтрами
с известными импедансами со стороны входа и выхода усилителя. Если характеристики
Рис. 6.15. Приведенный коэффициент усиления для усилителя, включенного
между двумя фильтрами (темная кривая посередине)
6.1. Усилители как линейные устройства
Рис. 6.16. Итоговый коэффициент усиления, полученный в результате учета
характеристик фильтров с помощью функции согласования портов,
в сравнении с результатом расчета коэффициента передачи каскадно-
го соединения усилителя и фильтров на входе и выходе
фильтров известны, то полное влияние матриц их S-параметров по входу и выходу уси-
лителя может быть учтено при измерении его характеристик с использованием аппарата
Т-матриц (см. выражение 3.5). Реализуется это функцией согласования портов ВАЦ, как
показано на рис. 6.16 (зависимость отмечена S21_Simulated), в сравнении с результатом
расчета зависимости коэффициента передачи S21 усилителя и фильтров на входе и вы-
ходе (отмечена S21_Product), которая будет отражать предполагаемый результат измере-
ний для случая, когда влияние рассогласования игнорируется. Использование функции
согласования портов — неплохой способ моделирования общего влияния на усиление,
который, по сути, заменяет прочие формы анализа воздействия параметров источника
сигналов и нагрузки на коэффициент усиления усилителя. Поскольку потери в филь-
трах малы, расчетная зависимость коэффициента усиления их каскадного соединения
с усилителем (S21_Simulated) почти идентична зависимости преобразованного коэффи-
циента усиления, приведенной на рис. 6.15.
Зависимость коэффициента усиления, полученная при полном учете согласования
портов, существенно отличается от зависимости коэффициента передачи S21 просто-
го каскадного соединения трех элементов всякий раз, когда рассогласование фильтров
и усилителя становится достаточно большим, в особенности если усилитель потенци-
ально устойчив. При игнорировании влияния рассогласования эта разница становится
источником множества погрешностей и ошибок при проектировании радиотехниче-
ских систем.
414 Глава 6. Измерения параметров усилителей
6.1.5.5. Выводы по анализу параметров усилителей
С помощью большого разнообразия встроенных функций современных ВАЦ может
быть выполнен сложный анализ параметров ИУ с отображением результатов в режи-
ме реального времени. Программные опции учета параметров отсутствующей оснастки
и моделирования измерительных приспособлений позволяют выполнять виртуальное
согласование порта (Port matching) или вводить заранее измеренные массивы данных
параметров компонентов и накладывать их на результаты измерений параметров иссле-
дуемого усилителя.
Применение функций редактора формул является альтернативным методом анали-
за с почти неограниченным количеством возможных инструментов обработки получае-
мых результатов измерений, включая параметры на постоянном токе, на ВЧ и другие.
Зависимости, получаемые в результате анализа, могут обновляться в режиме реально-
го времени, что допускает настройку характеристик усилителя в режиме отображения
не только S-параметров, но и в любом удобном формате отображения результатов изме-
рений. Примерами могут послужить настройка в целях увеличения устойчивости или
максимального коэффициента усиления. Другие важные примеры анализа показателей
качества усилителей, имеющих специфические области применения, включая усилите-
ли высокой мощности, усилители с большим коэффициентом усиления и низким уро-
вень шума (МШУ), представлены в последующих разделах.
6.1.6. Сохранение результатов измерений параметров
усилителей
Последним шагом, обычно необходимым при выполнении любых измерений, является
сохранение их результатов в таком виде, в котором эти результаты будет удобно использо-
вать по прошествии некоторого времени или в другой программе. В большинстве устарев-
ших ВАЦ сохранение информации сводилось к печати или выводу результатов измерений
на графопостроитель. Для получения информации в формате, удобном для последующей
обработки, зачастую приходилось прибегать к программному чтению данных, используя
запутанные алгоритмы для восстановления комплексной информации, и обеспечивать
при этом представление данных в нужном формате, с правильной коррекцией, их тре-
буемый размер в байтах и порядок. С тех пор как анализаторы предыдущих поколений
получили поддержку флоппи-дисководов, появилось несколько форматов прямого дампа
данных, которые можно было использовать для упорядоченного хранения результатов из-
мерений. Некоторые важные и наиболее распространенные форматы описаны ниже.
6.1.6.1. СШ-файл
Пожалуй, первым форматом файла, получившим широкое распространение, был CITI-
файл (common instrumentation transfer and interchange — по смыслу можно перевести как
«обобщенный формат переноса и обмена данными между измерительными приборами»),
представленный в ВАЦ начиная с HP 8510. Этот формат имеет линейную структуру с од-
ним столбцом данных, не требующим встроенных средств синтаксического анализа.
Формат CITI-файла имеет значительное преимущество, заключающееся в почти полной
гибкости к типу представляемых им данных. Данные сгруппированы в блоки по харак-
теру входного воздействия. Структура каждого блока включает в себя заголовок, инфор-
мирующий о модели средства измерений и версии прошивки, времени и дате, наиме-
нованиях массивов данных, типе независимой переменной (или входном воздействии)
6.1. Усилители как линейные устройства
Таблица 6.1. Формат вывода данных CITI-файл. Файл разбит на три колонки
только для удобства сравнения
CITIFILE А.01.01
!Agilent
Technologies
JAgilent N5242A:
А.09.42.08
!Format:
LogMag/Angle
!Date: Sunday,
November 13, 2011
05:26:09
NAME CH1_DATA
VAR Freq MAG 5
DATA S[2,l] DBANGLE
DATA S [ 1,1 ] DBANGLE
VAR_LIST_BEGIN
1000000000
1250000000
1500000000
1750000000
2000000000
VAR_LIST_END
BEGIN
-0.18913588,
107.97729
-0.2556681,
-134.61461
-0.29677463,
-17.619053
-0.25021815,
99.132004
-0.38517338,
-143.36929
END
BEGIN
-23.06007,
-128.98009
-35.266006,
-0.99580592
-28.660841,
151.64325
-41.02335,
-23.198109
-32.739304,
-28.003317
END
CITIFILE A.01.01
!Agilent
Technologies
!Agilent N5242A:
A.09.42.08
!Format:
LogMag/Angle
!Date: Sunday,
November 13, 2011
05:26:09
NAME CH2_DATA
VAR Freq MAG 5
DATA S[2,1] DBANGLE
VAR_LIST_BEGIN
2500000000
2750000000
3000000000
3250000000
3500000000
VAR_LIST_END
BEGIN
-0.38341591,
91.595734
-0.19906346,
-152.15067
-0.60013449,
-34.987034
-0.52427602,
81.872543
-0.43853623,
-161.16911
END
CITIFILE A.01.01
!Agilent
Technologies
lAgilent N5242A:
A.09.42.08
!Format:
LogMag/Angle
'Date: Sunday,
November 13, 2011
05:26:09
NAME CH2_2_DATA
VAR Time MAG 5
DATA S [ 1,1] DBANGLE
VAR_LIST_BEGIN
-4e-009
-2e-009
0
2e-009
4e-009
VAR_LIST_END
BEGIN
-35.606487,
-87.11322
-26.621368,
-126.83741
-35.606487,
-87.11322
-26.621368,
-126.83741
-35.606487,
-87.11322
END
Глава 6. Измерения параметров усилителей
и формате данных. В теле файла находится перечень переменных, ограниченный ключе-
выми словами begin и end. Файлы, содержащие результаты многоканальных измерений,
разбиваются на такие блоки в соответствии с номером канала. Если для канала актуаль-
ны два различных интервала параметров входного воздействия, то все значения точек
кривых результатов измерений для каждого из этих интервалов группируются в отдель-
ные блоки и для каждого типа воздействия создается отдельный блок. Образец CITI-
файла приведен ниже в табл. 6.1 для двухканальных измерений, где параметры входного
воздействия для каналов 1 и 2 различны, а по каналу 2 имеется одна зависимость во вре-
менной области. В данном случае формируется три блока. Таблица разделяет файл на три
колонки для наглядности и простоты сравнения, но в действительности, если рассмо-
треть реальный файл, все три блока следуют один за другим в одну колонку.
В данном примере приведены выходные данные с ВАЦ Agilent PNA-Х. Как и в слу-
чае с другими современными ВАЦ, он предоставляет оператору возможность исполь-
зования ряда опций, связанных с тем, какая информация будет сохранена и как будет
при этом отформатирован CITI-файл. Предлагается выбрать, будут ли сохранены все
активные кривые или только одна. Выбор пункта Auto предполагает сохранение всех
скорректированных данных для выбранной кривой. Например, если выбрана кривая
SI 1, к которой применялась двухпортовая калибровка, то в режиме Auto также будут со-
хранены данные для зависимостей S21, S12 и S22.
Функция сохранения также допускает запись данных в формате, отличном от отобра-
жаемой на дисплее кривой, посредством преобразования результатов измерений к одно-
му из фиксированных форматов LogMag/phase, LinMag/phase или real/imag. При автома-
тическом выборе данные сохраняются в формате конкретной выбранной кривой.
Хоть CITI-файл и является довольно гибким форматом и одним из первых исполь-
зовался в ВАЦ, появилось несколько более новых форматов файлов, получивших широ-
кое распространение.
6.1.6.2. 52Р-или Touchstone-файлы
Созданный компанией EEsof до того, как она была приобретена компанией Hewlett-
Packard, формат Touchstone, также еще называемый 82Р-форматом, был задуман как ком-
пактная форма записи результатов измерений S-параметров двухпортовых устройств.
Также существуют версии для большего числа портов, и как класс они обычно называ-
ются SnP-файлами, где п обозначает количество портов. Структура 82Р-файла показана
в табл. 6.2. Формат Touchstone был официально принят несколькими организациями,
включая открытый форум IBIS (input output buffer information specification — дословно
«технические требования к входной и выходной буферизируемой информации»).
Версия 1 формата Touchstone официально не была принята, отчасти потому, что
имеет один существенный недочет — опорный импеданс для файла S-параметров дол-
жен иметь только одно значение. Это не накладывает никаких дополнительных тео-
ретических ограничений, поскольку, если параметры цепи были измерены с разным
опорным импедансом для каждого из портов, то нужно лишь выполнить простое пре-
образование для изменения одного из этих значений, так что в итоге получается то же
самое. Тем не менее этот недостаток, скорее всего, стал препятствием для официального
принятия версии 1 данного стандарта, которую можно найти на множестве сайтов с по-
меткой «проект», а на стадии проекта она находилась в течение 10 лет. В 2009 году откры-
тый форум IBIS официально принял версию 2 формата Touchstone, которая включает
в себя доработки, обеспечивающие поддержку различных величин опорного импеданса
каждого из портов, а также содержит спецификации для комбинированного режима
6.1. Усилители как линейные устройства 417
Таблица 6.2. Формат данных 82Р-файла
!Agilent Technologies,N5242A,US47210094,A.09.42.08
(Agilent N5242A: А.09.42.08
IDate: Sunday, November 13, 2011 06:01:33
(Correction: Sil (Full 2 Port(1,2))
(S21(Full 2 Port (1,2))
1S12(Full 2 Port(l,2))
(S22(Full 2 Port(l,2))
IS2P File: Measurements: Sil, S21, S12, S22:
# MHz S dB R 50
1800 -25.33 -132.64 -14.87 -46.52 15.25 12.14 -37.27 -64.08
1850 -26.51 -74.60 -14.98 -7.89 15.35 12.41 -39.20 -43.02
1900 -31.96 15.85 -15.06 31.22 15.43 12.45 -33.63 -77.49
1950 -24.41 -107.31 -15.06 70.42 15.44 12.64 -30.44 -44.29
2000 -22.84 -27.07 -15.03 109.00 15.42 12.83 -30.57 -29.91
измерений S-параметров. В настоящее время немногие приборы поддерживают данный
формат файлов, да и число компаний, специализирующихся на автоматизации проек-
тирования электронных приборов и устройств, осуществляющих поддержку и внедре-
ние нового формата, не велико.
Для большего количества измерительных портов используются файлы формата SnP,
а этот формат файлов отличается от предыдущего тем, что в массиве данных в первой
строке в одну линию записаны пять значений (частота плюс первые четыре измеренные
точки), а остальные данные записаны по четыре значения в ряд, при этом все они имеют
обычные индексы матрицы Sxy, где х — номер строки, а у — номер столбца.
Любопытная особенность 82Р-файлов в том, что стандартизованный в них порядок
расположения параметров необычен. Он не совпадает с обычным описанием матрицы
S-параметров в формате строка/столбец. Скорее, он соответствует порядку расположе-
ния параметров, который по умолчанию использовался в более старых версиях ВАЦ:
Sil, S21, S12, S22. Негативное следствие этого заключается в том, что синтаксический
анализатор 82Р-файлов должен отличаться от анализатора SnP-файлов.
6.1.6.3. CSV-файлы и экспорт данных в Excel
Еще один формат данных, появившийся в некоторых современных ВАЦ, — это данные,
разделенные точкой (comma separated values или CSV). Это довольно универсальный фор-
мат и в некотором отношении соответствует формату CITI-файла, данные разделяются
на блоки аналогичным образом. Пример файла в формате CSV приведен в табл. 6.3.
Этот формат очень удобен, как и CITI-файл, но имеет некоторое преимущество.
Для одного канала, если данные о параметрах входного воздействия не изменяются, для
каждого его значения вся информация о каждом измеренном параметре располагается
в одну линию. Такой файл может хранить данные о любой зависимости, включая за-
висимости уровня мощности или зависимости, полученные в результате вычислений
с использованием редактора формул. Конечно же, для каждого канала могут быть со-
хранены зависимости с более чем одним видом входного воздействия, например, для
канала 2 в приведенной выше таблице сохранена информация о зависимостях в ча-
стотной и временной областях. В таком случае для каждого вида входного воздействия
формируется отдельный блок данных. Данные в формате CSV можно непосредственно
считать в таблицу Excel. Функция вывода данных в файл формата CSV предоставляет
418 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Таблица 6.3. Пример файла в формате CSV
'CSV А.01.01
!Agilent Technologies,N5242A,US47210094,A.09.42.08
JAgilent N5242A: A.09.42.08
'Date: Sunday, November 13, 2011 06:33:10
! Source: Standard
BEGIN CH1_DATA
Freq(Hz),S21 Log Mag(dB),Sll Log Mag(dB)
1800000000,-14.877501,-25.325617
1850000000,-14.98228 6, -2 6.4 99651
1900000000,-15.063152,-31.963058
1950000000,-15.069975,-24.410412
2000000000,-15.031799,-22.855028
END
BEGIN CH2_DATA
Freq(Hz),S21 Log Mag(dB)
2500000000,-0.37367642
2750000000,-0.19583039
3000000000,-0.59756804
3250000000,-0.52162892
3500000000,-0.43824977
END
BEGIN CH2_2_DATA
Time(s),Sll Log Mag(dB)
-4e-009,-35.611397
-2e-009,-26.620441
0,-35.611397
2e-009,-26.620441
4e-009,-35.611397
END
несколько вариантов, например, можно сохранить только одну кривую или все кривые,
отображенные на дисплее. Данные могут форматироваться автоматически, по аналогии
с CITI-файлом, или формат вывода можно выбрать из предлагаемых стандартных вари-
антов LogMag/phase, LinMag/phase или real/imag. Для большей гибкости можно выбрать
текущий формат отображения каждой кривой.
С такими более гибкими и исчерпывающими форматами хранения данных все
меньшее значение имеет использование специализированных программных интерфей-
сов для считывания информации об условиях и результатах измерений. Вместо этого
вызов функции store data as CSV (сохранить данные в формате CSV) с помощью нажатия
программной кнопки на передней панели прибора может обеспечить файл, который бу-
дет содержать всю необходимую информацию в требуемом для последующей обработки
формате. И, конечно же, эта функция может быть реализована с помощью программной
команды. Это устраняет необходимость создания буферов данных, выбора графических
зависимостей и программного чтения данных через шину, сохраняя инженерам значи-
тельное количество времени, которое ранее требовалось им на программирование.
6.2. Измерения компрессии усиления 419
6.2. Измерения компрессии усиления
В предыдущем разделе описывалось большое количество разнообразных измерений,
которые обычно выполняются при контроле параметров усилителя как линейного
устройства, но чаще всего усилители эксплуатируются на нелинейном участке их ра-
бочей АЧХ, в связи с чем существует некоторое количество нелинейных параметров,
которые широко используются на практике. Пожалуй, наиболее важным показателем
качества, характеризующим нелинейный режим, является компрессия усиления.
6.2.1. Определения понятия компрессии
Как и следует из названия, компрессия усиления является мерой уменьшения коэффи-
циента усиления исследуемого усилителя в результате возрастания входной мощности.
В то время как функционирование усилителя на нелинейном участке АЧХ почти всегда
упоминается как режим компрессии, нередко можно встретить такие усилители, имею-
щие небольшой прирост или увеличение коэффициента усиления перед наступлением
режима компрессии.
На рис. 6.1 приведен пример попытки определения точек компрессии двух усили-
телей до оптимизации настроек ВАЦ с целью убедиться, что уровень мощности на вхо-
де этих усилителей, необходимый для введения их в режим компрессии, не перегрузит
ВАЦ. Один из усилителей демонстрирует только компрессию, а характеристика дру-
гого показывает некоторый прирост коэффициента усиления до наступления режима
компрессии.
В большинстве случаев при измерении основных параметров режима компрессии
в целях определения точки однодецибельной компрессии может использоваться анало-
гичная методика. После калибровки, начиная с достаточно малого уровня мощности,
при котором усилитель гарантированно будет находиться в линейном режиме, зависи-
мость S21 помещается в память, а на дисплее отображается отношение 821/память. Сту-
пенчато увеличиваем уровень мощности, отслеживая при этом полученную нормали-
зованную характеристику, до тех пор пока не будет однозначно определено наступление
режима компрессии. Наступление режима компрессии можно очень просто отследить
с помощью маркера и опции постоянного маркерного поиска минимального значения
функции. В главе 5 была показана реакция ВАЦ на увеличение мощности источника
сигналов на 20 дБ в целях уменьшения зашумленности графика в 10 раз. Таким обра-
зом, если необходимо оптимизировать зашумленность графика и скорость измерений,
то для этого нужно увеличить коэффициент усреднения или уменьшить полосу ПЧ от-
носительно начальной линейной зависимости в 100 раз. Если режим компрессии насту-
пает слишком медленно, то первая ступень мощности может быть на 10 дБ больше ис-
ходного уровня, а полоса ПЧ может быть увеличена, или уменьшено усреднение в 10 раз.
Если наступление режима компрессии не очевидно, то мощность нужно и дальше увели-
чивать с тем же шагом, пока маркер не покажет некоторый уровень компрессии поряд-
ка 0,5—1 дБ. Пример такой последовательности измерений показан на рис. 6.17. Кривая
нормализована по уровню —20 дБм, и в результатах измерений, несомненно, присут-
ствует некоторая шумовая составляющая. Далее производилось увеличение мощности
на входе до —10 дБм и 0 дБм, и здесь уже частотная зависимость компрессии очевидна.
Так как в данном усилителе присутствуют фильтры, за пределами рабочего диапазо-
на частот компрессии не наблюдается. Пиковые значения компрессии, скорее всего,
Глава 6. Измерения параметров усилителей
|И S21/Mem LogM 0.200dB/ O.OOdB Тг 2 P_12LogM0.200dB/ O.OOdB
Тг 3 P_5 LogM 0.200dB/ O.OOdB
> 1: 3.5 о 5 >94 GI 1z -0.0 Л 1 09 dB со HR
1, 1: О л 3.J 13! >94 GI 1z "U. I -1.1 DO UD 35 dB
Рвх = -20 дБ м
** ** 1
Рв> = -10 дЕ м
Рв к = 0 дБм
>Ch1: Start 3.20000 GHz----- Stop 4.20000 GHz
Рис. 6.17. Отслеживание момента наступления компрессии
связаны со всплесками на частотной зависимости коэффициента усиления. Тот факт,
что компрессия сильнее изменяется на тех участках, где наблюдаются максимумы уси-
ления, может также свидетельствовать о влиянии величины S22 на компрессию, и пи-
ковое значение коэффициента усиления уменьшается больше (что означает большую
компрессию) при повышении уровня входной мощности на частотах вблизи маркера 1
по сравнению с другими частотными отметками.
6.2.1.1. Компрессия относительно линейного усиления
После того как момент наступления компрессии установлен, значение частоты, от-
считанное маркером, может быть внесено в параметры режима качания мощности
на фиксированной частоте (CW) для выполнения прохода по диапазону уровней вход-
ной мощности от значений линейного режима работы до нелинейного. Результат такого
прохода показан на рис. 6.18. Также на графике показаны кривые входной и выходной
мощностей. Компрессия усиления данного усилителя однозначно проявляется на за-
висимости S21. Для настройки режима качания мощности используются три ключевых
уровня мощности: линейная мощность, или уровень мощности, при котором измеряет-
ся опорное усиление, максимальная мощность, или верхний уровень мощности диапа-
зона качания, и, конечно же, мощность, при которой имеет место компрессия усиления
величиной в 1 дБ.
Для определения точки однодецибельной компрессии в ручном режиме может быть
использован маркер или, как в большинстве современных ВАЦ, точка компрессии может
быть найдена автоматически с помощью маркерной функции определения компрессии
усиления. При этом компрессия определяется как точка на кривой S21, которая на 1 дБ
ниже величины S21, измеренной при уровне входной мощности, соответствующем
6.2. Измерения компрессии усиления 421
линейному режиму и обычно определяемом в качестве первой точки диапазона качания
мощности. Маркер компрессии будет искать точку снижения уровня на 1 дБ и в резуль-
тате выдаст значение коэффициента усиления, соответствующее этой точке, установ-
ленный уровень мощности источника сигналов (значение координаты по оси X) и уро-
вень выходной мощности, рассчитанный по двум первым величинам. В соответствии
с определением маркеров графических зависимостей они оперируют только с данными
самой кривой результатов измерений, а не с какой-либо другой информацией, такой как
кривые входной и выходной мощностей. Это быстрые и очень качественные измерения,
но все же они имеют некоторые недостатки.
Главная проблема в том, что значения по оси X или величины входного воздей-
ствия, отображаемые маркером, дают представление о настройках источника сигналов,
но необязательно о входной мощности. Тем не менее, если кривые входной и выходной
мощностей тоже отображаются, как на рис. 6.18, маркеры могут быть объединены друг
с другом, а алгоритм поиска маркера компрессии разместит маркеры на правильные от-
метки и отобразит значения, в точности соответствующие входному и выходному уров-
ням мощностей при наступлении режима компрессии. В данном случае выходная мощ-
ность при наступлении режима однодецибельной компрессии будет примерно на 0,2 дБ
больше, чем функция маркерного поиска выдала для кривой S21. Это потому, что исходя
из кривой входной мощности можно заметить превышение действительного измеренно-
го значения входной мощности примерно на 0,2 дБ относительно заданной в настройках
источника для этой точки (—2,5 дБ против —2,7 дБ). В качестве альтернативы может быть
включена коррекция уровня по приемнику, ввиду чего установки источника сигналов
будут строго соответствовать показаниям входной мощности.
S21 LogM 2.500dB/ 10.OdB Тг 2 Ь2,1 LogM 2.500dBm/ lO.OdBm
Тг 3 а1,1 LogM 2.500dBmZ IQ.OdBm____________________________________________
15.00 1
12.50 * 1: -2. г. 767 dl лпр F Jm irr •] 12.' 2.767 86 dE 1 dBm S21 (Ус иление) 1
7.50 5.00 250 Со пр Рс ut: 9.71 3dBnr
1; Сог -2. ip Le\ 767 d el: Jm 1.( 9.93 100 dE JdBn]
1: -2. 767 dl Jm -2.54 3 dBrj Выхс дная мо щность
0.00 -2.50
Входна я мощно сть 1
-5.00
-7.50 -10.00
— '
>Ch1: Start -25.000 dBm-------------- CW 3.70000 GHz Stop 0.00000 dBm
Рис. 6.18. Нахождение точки компрессии в режиме качания мощности на фик-
сированной частоте
422 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Хоть приведенное выше определение компрессии и является наиболее распростра-
ненным, существует несколько других определений, описанных далее, с которыми
можно столкнуться в различных отраслях промышленности.
6.2.1.2. Компрессия относительно максимального усиления
У некоторых усилителей наблюдается увеличение коэффициента усиления непосред-
ственно перед наступлением режима компрессии, обычно вследствие незначительного
увеличения постоянного напряжения смещения усилителя, что и вызывает небольшой
прирост коэффициента усиления. На практике некоторые усилители проектируются
таким образом, чтобы использовать этот эффект в качестве средства для расширения
пределов линейного режима работы. В таких усилителях усиление относительно уровня
входной мощности скачкообразно возрастает, а затем резко наступает режим компрес-
сии (см. рис. 6.1). Для этого типа устройств компрессия усиления иногда описывается
относительно максимального усиления, а не относительно линейного усиления (при
низком уровне мощности). Такое описание отличается от предыдущего тем, что уровень
однодецибельной компрессии будет меньше, чем при компрессии относительно линей-
ного усиления. Следует отметить, что для усилителя, следующего нормальной кривой
компрессии, где максимальное усиление имеет место на участке линейного режима ра-
боты, между этими описаниями не будет отличия.
6.2.1.3. Компрессия относительно снижения мощности, или X-Y-компрессия
Еще одним видом измерений компрессии, известным с тех самых пор, как начали из-
мерять параметры нелинейного режима работы усилителей, является компрессия
относительно снижения мощности (compression from Back-off), или так называемая
X-Y-компрессия. Существуют различные реализации одного и того же метода, но в сущ-
ности компрессия представляет собой определенное изменение в величине коэффици-
ента усиления (или по оси Y зависимости S21) при заданном изменении уровня входной
мощности (или по оси X). Компрессия относительно снижения мощности определяется
в процессе сопоставления кривых S21 и мощности, при этом находится точка, в которой
коэффициент усиления уменьшается на заданное значение (обычно 1 дБ) при заданном
изменении уровня входной мощности (обычно 10 дБ). В прошлом компрессия измеря-
лась путем перемещения фиксированного аттенюатора 10 дБ со входа усилителя на вы-
ход, при этом осуществлялся контроль выходной мощности. Входная мощность будет
увеличиваться при каждой следующей итерации, пока не будет найден такой ее уровень,
при котором перемещение фиксированного аттенюатора изменит мощность на выходе
на 1 дБ, давая такой же результат, что и метод снижения мощности. X-Y-метод, пред-
ставляющий собой функциональный эквивалент, заключается в поиске заданного из-
менения уровня выходной мощности (обычно 9 дБ) при заданном изменении входной
мощности (обычно 10 дБ). Эти методики измерений компрессии проиллюстрированы
на рис. 6.19.
В некотором смысле это наилучший способ определения компрессии, поскольку
он нечувствителен к шуму при уровнях мощности, соответствующих линейному режи-
му работы, и основывается на идее наблюдения изменений величины коэффициента
усиления при номинальном изменении входной мощности. Сравним его с методами
определения уровня компрессии относительно максимального усиления или линейной
мощности. Для реализации метода максимального усиления требуется определить мак-
симальную величину коэффициента усиления, что может потребовать очень плотного
6.2. Измерения компрессии усиления 423
Рис. 6.19. X-Y-метод и метод определения компрессии относительно снижения
мощности
расположения точек при развертке по мощности для уверенности в правильности опре-
деления максимальной мощности. Метод определения компрессии относительно линей-
ной мощности предполагает непосредственное влияние зашумленности графической
зависимости, полученной при низком уровне мощности линейного режима, на резуль-
тат расчетов точки компрессии при высоком уровне мощности. Кроме того, у некоторых
усилителей при увеличении мощности на входе коэффициент усиления уменьшается
очень медленно, ввиду чего диапазон качания мощности должен быть очень широким
для гарантии достижения значений мощностей линейного режима работы. Однако
X-Y-компрессия, или компрессия относительно снижения мощности, всегда определя-
ется внутри диапазона X дБ (например 10 дБ) от точки компрессии. Для большинства
модулированных сигналов, что означает некоторый усредненный уровень мощности
и наличие некоторого специфического соотношения пиковых и средних величин, ком-
прессия относительно снижения мощности представляет собой наиболее применимый
на практике метод измерений компрессии. Если модулированный сигнал представля-
ется в виде некоторого усредненного уровня мощности, то, возможно, наиболее разумно
будет использовать это значение мощности в качестве опорного уровня для измерений
компрессии на пиках, чем использовать очень низкую линейную мощность, которая
никогда не будет передаваться некоторыми типами модуляции. Следует заметить, что
методика X-Y-компрессии, или компрессии относительно снижения мощности, всегда
дает несколько большее значение компрессии, чем компрессия относительно линейной
мощности. Возможно, это и является одной из причин того, что такая методика предпо-
чтительна при исследовании характеристик большинства усилителей.
Глава 6. Измерения параметров усилителей
6.2.1.4. Компрессия относительно насыщения
Хоть это и не совсем верное толкование данного понятия, компрессия относительно
насыщения представляет собой метод, применяемый для усилителей, которые в нор-
мальном режиме работают на точке насыщения или вблизи нее. У некоторых усилите-
лей, таких как усилители на лампах бегущей волны (Л БВ), на кривых входной/выходной
мощности очень четко наблюдается точка насыщения. Режим работы усилителя обычно
выбирается с небольшим отступом по уровню мощности, чуть ниже точки насыщения,
причем величина этого смещения заранее определена. Иногда уровень такого смещения
крайне мал, обычно для усилителей на ЛБВ он примерно на 0,03 дБ ниже уровня насы-
щения (или максимальной мощности). Этот уровень очень близок к максимальной вы-
ходной мощности, но одним из ключевых показателей рабочей точки является уровень
входной мощности, при котором мощность на выходе максимальна. Иногда его называ-
ют нормальной рабочей точкой. Когда кривая насыщения очень пологая, даже малей-
шая зашумленность графика может вызвать большой разброс результатов измерений
уровня входной мощности в режиме насыщения, таким образом, отступ даже на такую
небольшую величину, как 0,03 дБ, дает значение гораздо более устойчивой нормальной
рабочей точки.
Иногда величина смещения гораздо более существенна, порядка 8 дБ, что актуально
для твердотельных усилителей мощности, используемых в некоторых спутниках в каче-
стве замены усилителей на ЛБВ. Методика поиска величины этого смещения относи-
тельно точки насыщения идентична методике, применяемой для усилителей на ЛБВ,
с одной лишь разницей — величиной смещения.
6.2.2. АМ-ФМ, или фазовая, компрессия
При рассмотрении влияния эффекта компрессии усиления на сигнал с комплекс-
ным типом модуляции распространенным показателем качества является отклонение
от ожидаемой амплитуды и фазы сигнала на выходе. Полная погрешность, вносимая
усилителем в форму этого сигнала, представляет собой векторную разность между его
ожидаемыми и фактическими параметрами на выходе, и она несет информацию о по-
грешностях как по фазе, так и по амплитуде. Величина этой погрешности называется
модулем вектора ошибки. В некоторых случаях изменения фазы в точке компрессии мо-
гут вызвать большую векторную погрешность, чем изменения амплитуды. Для количе-
ственной оценки влияния компрессии на фазу выходного сигнала прибегают к термину
фазовой компрессии, обозначаемой как АМ-ФМ-компрессия, несмотря на то что это
два различных понятия.
По одному из определений это отклонение фазы от опорного значения при опреде-
ленной компрессии по амплитуде. Таким образом, если отобразить зависимость фазы
от мощности на входе наряду с зависимостью амплитуды, то можно непосредственно
измерить величину АМ-ФМ-компрессии. Если используется функция маркерного по-
иска точки компрессии, то маркер, отображающий фазу, может быть привязан к мар-
керу компрессии по амплитуде, и значение фазы в точке однодецибельной компрессии
может быть попросту считано в строке значения маркера, как показано для первого мар-
кера на рис. 6.20.
Здесь для нахождения точки однодецибельной компрессии использовался X-Y-
метод, или метод снижения мощности на 10 дБ. При рассмотрении кривой фазы оче-
видно, что ее зашумленность на низких уровнях мощности вносит значительную
6.2. Измерения компрессии усиления 425
Ц >Ch1: Start -26.000 dBm-------------- CW 3.70000 GHz
Stop 0.00000 dBm
Рис. 6.20. Зависимость фазы от входной мощности и АМ-ФМ-компрессия
погрешность при оценке величины изменения фазы в точке однодецибельной ком-
прессии, поскольку кривая опорного сигнала имеет зашумленность величиной едва ли
не в Г. Использование метода снижения мощности на 10 дБ почти полностью исключает
проблему с зашумленностью.
Альтернативное определение АМ-ФМ-компрессии — это наклон фазы в граду-
сах/дБ в точке однодецибельной компрессии. Это также может быть отображено на дис-
плее, хоть и с использованием некоторых ухищрений. Кривая зависимости фазы S21
от уровня мощности на входе выводится с одним маркером, установленным на 0,5 дБ
ниже уровня входной мощности, соответствующего точке однодецибельной компрес-
сии, и другим маркером на 0,5 дБ выше этого уровня. Один из маркеров может быть
задан в качестве опорного, а другой будет непосредственно считывать величину изме-
нения фазы при изменении уровня входной мощности на 1 дБ. Эта методика измере-
ний АМ-ФМ-компрессии с помощью маркеров проиллюстрирована на нижней кривой
рис. 6.20.
6.2.3. Зависимость характеристик компрессии усиления и фазы
от частоты
Описания параметров компрессии, используемые до настоящего момента, представ-
ляют собой результат измерений на фиксированной частоте, на которой выполняется
развертка по уровню входной мощности, где и определяется точка компрессии. Однако
во многих случаях компрессия усилителя, особенно настроенного для работы в узкой
полосе частот, может изменяться на протяжении его рабочего диапазона частот. В таком
случае желательно измерять компрессию усиления во всем диапазоне рабочих частот.
426 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Традиционно развертку компрессии усиления по частоте получали путем повторе-
ния измерений по методу качания мощности на фиксированной частоте на ряде точек
по всему диапазону рабочих частот с использованием внешней ПЭВМ для управления
процессом измерений. Найденные точки однодецибельной компрессии объединялись
и отображались в виде графика частотной зависимости. Собранные данные создают
двумерную картину результатов измерений компрессии усиления в рабочих диапазонах
по частоте и мощности сигнала на входе исследуемого усилителя.
Хоть такой подход и является наиболее прямым, существуют гораздо более инте-
ресные алгоритмы нахождения точек компрессии в определенном частотном диапазо-
не. Самый большой недостаток метода качания мощности при перестройке по частотам
заключается в том, что фиксированный диапазон качания входной мощности может
опасно перегрузить усилитель на участках его АЧХ, где усиление наибольшее, и недо-
грузить на участках малого усиления, как это чаще всего и случается. Если исследуемый
усилитель будет перегружен на участках АЧХ с большим усилением, это может ввести
его в режим глубокой компрессии и изменить рабочую точку или температуру усилите-
ля. Если это произойдет, то измерения на следующей частоте, когда развертка по мощ-
ности опять начнется с малых уровней, дадут неточные показания по величине коэф-
фициента усиления, так как усилитель не успеет восстановиться после перегруженного
состояния.
В сравнении с режимом качания мощности на каждой частотной точке, режим ка-
чания частоты на каждом из уровней входной мощности является более предпочтитель-
ным. Первый проход выполняется для уровня мощности, соответствующего линейному
режиму работы усилителя, и каждый последующий — для более высокого уровня мощ-
ности. Усиление и компрессия, так же как входная и выходная мощности, записывают-
ся для каждой развертки по частоте при каждом изменении уровня входной мощности.
Когда будут пройдены все значения переключаемых уровней мощности в заданном диа-
пазоне, компрессия будет рассчитана для каждой частоты из полученного двумерного
массива данных о зависимости коэффициента усиления от частоты и мощности сигнала
на входе усилителя. При таком способе все измерения для линейного режима будут вы-
полнены на одной и той же рабочей точке, аналогично измерения в режиме компрессии
также будут выполняться на соответствующих рабочих точках, что обеспечит примерно
постоянный уровень компрессии усиления во всем заданном диапазоне частот.
В последнее время некоторые производители ВАЦ реализуют в своих продуктах
различные алгоритмы автоматизированного измерения частотной зависимости уровня
однодецибельной компрессии. Один из методов, находящийся на шаг впереди по ско-
рости, точности и безопасности проводимых измерений, детально описан в следующем
разделе.
6.2.4. Применение измерений компрессии усиления,
адаптивная развертка и ее безопасный режим работы
В процессе измерений частотной зависимости компрессии усиления по заданному
уровню сбор данных может быть организован двумя путями: для каждой частотной точ-
ки качаем мощность в заданном диапазоне или для каждого уровня мощности качаем
частоту. Первый из двух методов является наиболее распространенным, но имеет зна-
чительные недостатки. Основным из них является то, что ИУ подвергается воздействию
максимально допустимой мощности сигнала по входу в конце каждого цикла развертки
6.2. Измерения компрессии усиления
по уровню мощности непосредственно перед переходом к следующей частотной точке
и минимальному уровню мощности для следующего цикла. Это зачастую вызывает из-
менения свойств ИУ, что вносит существенную погрешность в процесс сбора данных
на линейном участке АЧХ усилителя. С другой стороны, если выполнять развертку
по частоте начиная с минимального уровня мощности, или с уровня, соответствующего
линейному режиму работы усилителя, а затем ступенчато увеличивать мощность сиг-
нала на входе перед началом следующего цикла развертки, то это исключает проблему
перегрузки.
Для высокоскоростных измерений компрессии нет необходимости выполнять из-
мерения на каждом уровне мощности, начиная с уровня, соответствующего линейному
режиму, и заканчивая уровнем, соответствующим режиму компрессии по заданному
уровню. Сначала выполняется измерение при уровне мощности на входе, соответствую-
щем линейному режиму. Затем делается первое предположение относительно уровня
мощности входного сигнала, соответствующего заданному уровню компрессии усиле-
ния. К примеру, выбирается средний уровень мощности между значениями, соответ-
ствующими линейному режиму и максимально допустимой мощности, и для него из-
меряется величина компрессии усиления. Второе предположение может быть сделано
в пользу более высокого уровня мощности. По результатам измерений при этих двух
уровнях мощности можно провести вычисления и сделать третье предположение уже
относительно того, при каком уровне мощности на входе компрессия усиления соста-
вит, к примеру, 1 дБ. После установки этого уровня мощности выполняется еще один
цикл развертки по частоте, в результате чего мы получим еще одно значение компрес-
сии. Это продолжается до тех пор, пока точка компрессии по заданному уровню не будет
определена с требуемой точностью. Некоторые производители ВАЦ называют этот ме-
тод определения точки компрессии усиления по заданному уровню методом адаптивной
(или «умной») развертки, поскольку параметры развертки итерационно адаптируются
для каждой новой точки, опираясь на характер поведения ИУ.
В этой точке, к которой итерационно подгоняется таблица значений мощности ис-
точника сигналов, и фиксируется значение мощности сигнала на входе усилителя, со-
ответствующее уровню однодецибельной компрессии усиления, иногда обозначаемому
как Compin или Compln21 для идентификации направления измерений компрессии.
Коэффициент усиления при данном уровне компрессии обозначается как величина
CompGain21, а мощность сигнала на выходе обозначается как CompOut21. Это основ-
ные параметры, измеряемые при нахождении точки компрессии по заданному уровню.
Дополнительный параметр, который зачастую полезно рассмотреть при измерениях
компрессии, — это разностное усиление (DeltaGain). В идеальном случае оно должно
быть —1 дБ, но, если усилитель не введен в режим компрессии по заданному уровню или
допустимое отклонение велико, оно может отличаться от этого значения.
Пример результатов измерений частотной зависимости однодецибельной компрес-
сии приведен на рис. 6.21.
Из частотной зависимости разностного усиления (кривая DeltaGain21) очевидно,
что на краях рассматриваемого частотного диапазона усилитель не находится в режиме
компрессии, что является следствием фильтрации сигнала на входе усилителя, не допу-
скающей подачи уровня мощности, достаточного для введения его в режим компрессии.
Если изменить формат отображения величины DeltaGain21 на фазу, в результате мы уви-
дим частотную зависимость величины отклонения фазы в точке однодецибельной ком-
прессии, что, по сути, является определением АМ-ФМ-компрессии. То есть, не менее
Глава 6. Измерения параметров усилителей
Рис. 6.21. Результат измерений частотной зависимости однодецибельной ком-
прессии
легко мы можем вывести на экран и частотную зависимость АМ-ФМ-компрессии. Зави-
симость CompOut21 приводит нас к интересному заключению, что выходная мощность
для точки компрессии не является константой, а возрастает на пике усиления. Маркер
на кривой CompOut21 считывает значения выходной мощности в режиме однодеци-
бельной компрессии усиления на любой частотной точке.
6.2.4.1. Режимы безопасного измерения компрессии
В то время как итерационный метод нахождения точки однодецибельной компрессии
может быть довольно быстрым, он имеет недостаток. При его реализации ИУ тоже мо-
жет быть перегружено, если разброс значений коэффициента усиления в выбранном
диапазоне частот слишком велик, заданные для получения значений компрессии уров-
ни мощности тестового сигнала могут перегрузить усилитель. Кроме того, если кривая
компрессии исследуемого усилителя не соответствует нормальной форме, то есть ве-
роятность, что прогнозируемый для следующей итерации уровень мощности перегру-
зит усилитель. Этого состояния следует избегать, в особенности для усилителей очень
высокой мощности, не только чтобы защитить ИУ, но и для защиты измерительного
оборудования, подключенного к нему.
В подобных случаях итерационный метод может быть доработан для обеспечения
безопасного режима выполнения операций. Такой безопасный режим должен иметь
некоторое количество установленных ограничений по задаваемой входной и фиксируе-
мой выходной мощности. В частности, он должен иметь ограничения, препятствующие
увеличению входной мощности при следующей итерации, если выходная мощность
превышает предварительно установленный предел, даже если усилитель еще не вошел
6.2. Измерения компрессии усиления 429
в режим компрессии. Кроме того, уровень изменения мощности должен быть ограничен
для предотвращения перескока из недогруженного в перегруженное состояние за один
шаг.
Один из способов — задать максимальный шаг ступенчатого изменения уровня
мощности, скажем, 1 дБ. В таком случае в ходе итераций входная мощность не смо-
жет увеличиваться на величину, превышающую установленный шаг, гарантируя тем
самым, что усилитель не будет перегружен более чем на величину этого шага. Одна-
ко, если уровень мощности, соответствующий линейному режиму, далек от точки
компрессии, то, прежде чем будет найден уровень входной мощности, соответствую-
щий точке компрессии, необходимо будет выполнить большое количество итераций.
При использовании режима умной развертки имеется возможность задать два размера
шага: шаг грубой настройки (course step, порядка 5 дБ) и шаг точной настройки (fine
step, порядка 1 дБ). Вдобавок должна быть определена пороговая величина компрессии
(к примеру 0,5 дБ), до которой усилитель находится в режиме «безопасной» компрес-
сии, а после нее величина шага уже автоматически переключается с грубой настройки
на точную. Такой алгоритм гарантирует, что усилитель никогда не превысит установ-
ленного предельного уровня выходной мощности (что защищает внешнее оборудова-
ние) и никогда не будет перегружен больше, чем на величину шага точной настройки
(что защищает сам усилитель).
6.2.4.2. Полная двухмерная характеристика компрессии усиления
В некоторых случаях желательно иметь полное описание рабочей характеристики уси-
лителя для всего ряда предварительно установленных уровней мощности и на каждой
частотной точке в виде двухмерного массива данных, описывающих зависимость ко-
эффициента усиления от мощности и частоты. Методы адаптивной развертки, описан-
ные выше, не дают определенного числа точек по шкале мощности, поскольку число
шагов до определения требуемого уровня мощности зависит от характеристик усилите-
ля и заранее неизвестно. Таким образом, для получения полного двухмерного массива
значений частот и уровней мощности было бы удобно доработать процесс сбора данных
о компрессии усиления. Безопасный режим позволяет это сделать, если установить оди-
наковую величину шага грубой и точной настройки, но алгоритм данного режима оста-
навливает наращивание мощности источника сигналов после прохождения точки ком-
прессии, а последующие итерации попросту будут направлены на приближение к точке
компрессии, так что ряд данных будет формироваться непоследовательно.
Вместо этого для выполнения развертки по всем частотным точкам и ступенчатого
прохода по всем заданным точкам диапазона качания мощности, даже если это пере-
грузит усилитель, должен использоваться отдельный режим. Таким способом может
быть создан массив систематизированных данных о величинах Pin, Pout и коэффициента
усиления. Некоторые ВАЦ уже имеют подобные режимы двухмерной развертки, а также
на выбор предоставляют режимы качания мощности и ступенчатой перестройки часто-
ты или качания частоты и ступенчатой перестройки мощности. За исключением редких
обстоятельств во избежание проблем, связанных с перегрузкой при измерении мощно-
сти в линейном режиме, всегда должно осуществляться качание частоты при ступенча-
том переключении уровней мощности от низких к высоким.
Если совокупность данных полученного двухмерного массива, характеризующего
зависимость коэффициента усиления от входной мощности и частоты, экспортиро-
вать, то с помощью различных сред математического программирования, подобных
Глава 6. Измерения параметров усилителей
Рис. 6.22. Трехмерная поверхность, отражающая зависимость компрессии
от частоты и уровня входной мощности
MATLAB, и их инструментов построения графических зависимостей можно без труда
построить трехмерную поверхность, как показано на рис. 6.22.
Также на рисунке показана выборка точек, наиболее близких к уровню однодеци-
бельной компрессии.
6.2.4.3. Калибровка при измерениях компрессии
Следует отметить одну важную деталь: коррекция, описываемая выражением 3.3, не мо-
жет быть строго применена при измерениях компрессии усиления. Проблема сводится
к тому, что составляющие систематической погрешности измерений, связанные с от-
ражением по входу, должным образом не могут быть учтены, если усилитель находится
в режиме компрессии. Предположим, что усилитель находится в режиме насыщения.
Выходная мощность ограничена насыщением и имеет фиксированный уровень. Если на
входе имеет место неравномерность величины рассогласования, вследствие которой па-
дающая со стороны источника мощность будет больше, чем при согласованном источ-
нике, то на выходе не будет соответствующего увеличения уровня мощности Однако
выражение 3.3 подразумевает, что мощность должна возрасти (предполагается, что за-
висимость S21 линейна), а это значит, что скорректированная величина коэффициента
усиления и выходной мощности (которая иногда рассчитывается как произведение ко-
эффициента усиления и входной мощности) должны быть уменьшены при учете состав-
ляющей входного рассогласования. В действительности составляющая входного рас-
согласования вообще не вызывает никаких изменений величины выходной мощности
(усилитель находится в режиме насыщения), следовательно, на графике возникают ко-
лебания величины коэффициента усиления, которых реально не существует. Поэтому
для измерений параметров усилителей в нелинейном режиме работы не следует исполь-
зовать обычную коррекцию составляющих систематической погрешности измерений.
6.2. Измерения компрессии усиления
Вместо этого, интерпретируя коэффициент усиления как превышение скоррек-
тированного по величине согласования уровня выходной мощности относительно
аналогично скорректированного уровня мощности на входе, могут быть выполнены
альтернативные расчеты коэффициента усиления и выходной мощности. При такой
интерпретации определения коэффициента усиления нет нужды делать допущение
о линейной зависимости величины S21, а это значит, что любые погрешности, вызван-
ные рассогласованием по входу, не отразятся на выходной мощности. В таком случае
коэффициент усиления усилителя будет надлежащим образом скорректирован по вели-
чине входного рассогласования. Этот тип коррекции предполагает одно компромиссное
допущение: величина согласования по выходу усилителя не должна изменяться в за-
висимости от входной мощности. На самом деле, этого, скорее всего, не будет, но при
установлении обычного режима компрессии это допущение обойти нельзя. Передовые
методики векторного анализа для нелинейных ВАЦ способны разрешить подобные
ситуации, как описывается в разделе 6.8 при рассмотрении Х-параметров. В случае,
когда выходное значение импеданса усилителя значительно изменяется в зависимости
от уровня входной мощности, возможно, наилучший путь для получения качественных
результатов измерений — добавить на другой конец кабеля порта 2 аттенюатор с неболь-
шой величиной номинального ослабления для увеличения значения нескорректиро-
ванного согласования.
Другая проблема, которая наиболее актуальна, когда усилитель только начинает
входить в режим компрессии, — это погрешность уровня входной мощности, возника-
ющая из-за рассогласования по входу. Ввиду этого эффекта на некоторых частотах ИУ
Рис. 6.23. Коэффициент усиления S21 усилителя в режиме компрессии, обыч-
ный и полученный с применением коррекции согласования по уров-
ню опорным приемником (Rx leveling)
432 Глава 6. Измерения параметров усилителей
выдает мощность больше ожидаемого уровня, а на других — меньше. Так получается,
даже если источник сигналов ВАЦ откалиброван по мощности, поскольку калибровка
выполнялась для хорошо согласованного ваттметра, но ИУ может иметь согласование
похуже.
Пример зависимостей S21 для линейной мощности и мощности, близкой к уровню
однодецибельной компрессии, приведен на рис. 6.23. Для каждого из этих случаев при-
менялась обычная полная двухпортовая коррекция, но при компрессии мощности ко-
эффициент усиления по S21 (отмечена S21 Comp) показывает наличие избыточной не-
равномерности. Также на рисунке приведена кривая S21, полученная с использованием
коррекции уровня по приемнику, вблизи точки компрессии. В данном случае мощность
на входе контролируется для обеспечения соответствующего постоянного уровня даже
в случае рассогласования, так что подвергнутый компрессии коэффициент усиления
будет иметь характеристику без неравномерности, как и предполагалось. Кроме того,
для сравнения приведена зависимость S21 для уровней мощности, соответствующих
линейному режиму.
Из приведенного рисунка можно заметить, что видимая неравномерность кривой
S21_Comp не является реальным поведением коэффициента усиления для данного
уровня мощности из-за нелинейных изменений S21 в ответ на вызванную рассогласова-
нием неравномерность зависимости входной мощности.
6.2.4.4. Анализ эффективности преобразования мощности постоянного
тока в ВЧ-мощностъ
Для многих усилителей важной характеристикой является коэффициент полезного дей-
ствия с точки зрения эффективности преобразования потребляемой мощности посто-
янного тока в ВЧ-мощность, и наиболее распространенная форма его описания — КПД
добавленной мощности (РАЕ — power added efficiency), который определяется как
Output Pwr-Input Pwr (521-1) . _
PAE = —-—=-----------—=----=---------Input Pwr,
----- DC Pwr
(6.H)
DC Pwr
где мощность выражается в ваттах или милливаттах. Потребляемая усилителем в ли-
нейном режиме мощность по цепи питания постоянного тока — величина постоянная,
и одно из определений линейного режима гласит, что если уровень ВЧ-сигнала очень
мал, то он не может изменить положение рабочей точки усилителя. Поэтому КПД до-
бавленной мощности (РАЕ) возрастает при увеличении входной мощности до тех пор,
пока усилитель не перейдет в нелинейный режим и не возникнет компрессия усиления.
Для многих усилителей основным параметром при проектировании является РАЕ на не-
линейном участке характеристики, результаты его измерений сильно будут зависеть
от условий проектирования, учитывающих импеданс нагрузки усилителя на частотах
несущей, второй и третьей гармониках. Обычно РАЕ определяется в процессе измере-
ний по методу изменяемого импеданса нагрузки (load-pull) для нахождения оптималь-
ной нагрузки по критерию наибольшей эффективности преобразования мощности.
После того как эта нагрузка определена, проектируется согласующая цепь, а затем по-
вторно измеряется общая характеристика согласованного усилителя с использованием
согласованной нагрузки (обычно 50 Ом).
Как описано в разделе 6.1.4.2, некоторые ВАЦ предоставляют возможность из-
мерять напряжение и ток в цепи питания усилителя синхронно с разверткой по ча-
стоте или уровню мощности. В таком случае для вычислений по формуле 6.11 можно
6.2. Измерения компрессии усиления
Рис. 6.24. (Слева) результаты измерений РАЕ с разверткой по частоте; (справа)
результаты измерений РАЕ с разверткой по уровню мощности
Рис. 6.25. Зависимость РАЕ от входной мощности и частоты в трехмерной коор-
динатной плоскости
434 Глава 6. Измерения параметров усилителей
воспользоваться редактором формул или даже применить некоторые встроенные мате-
матические функции, которые непосредственно вычисляют РАЕ. Пример результатов
измерений РАЕ с разверткой по частоте, наряду с усилением, показан в левом верхнем
углу рис. 6.24, а также напряжения и тока — в левой нижней части.
На графиках, расположенных в правой части рис. 6.24, представлены результаты
аналогичных измерений РАЕ с разверткой по мощности. Для данного устройства, как
и для большинства усилителей, эффективность возрастает по мере приближения к об-
ласти компрессии.
При получении полной двухмерной картины результатов измерений компрессии
усиления также удобно иметь данные о постоянном напряжении и токе в цепи питания
усилителя для каждой частотной точки и для каждого уровня входной ВЧ-мощности.
Некоторые ВАЦ предоставляют такую возможность как часть встроенной программ-
ной процедуры сбора данных о компрессии усиления. Сохраненные результаты ее вы-
полнения могут в дальнейшем быть обработаны в целях построения поверхностей КПД
добавленной мощности, которые показывают РАЕ как функцию трехмерной поверх-
ности от входной мощности и частоты входного сигнала, пример такого представления
результатов измерений приведен на рис. 6.25.
6.3. Измерение параметров усилителей с высоким
коэффициентом усиления
Большинство усилителей имеют коэффициент усиления от малого до умеренного зна-
чения в пределах от 10 до 30 дБ. Для настройки этих усилителей не требуется примене-
ния специальных методик, калибровка и измерения выполняются в нормальном режи-
ме, а динамический диапазон цепи АРУ источника сигналов обеспечивает достаточное
качество калибровки на максимальной мощности и приемлемую точность измерений
при более низкой мощности источника. При таких значениях коэффициента усиления
вполне возможно измерять согласование по входу и выходу, а также развязку в обрат-
ном направлении. Однако по мере того как коэффициент усиления становится больше,
мощность на входе должна значительно уменьшаться, а шумовая составляющая нескор-
ректированных результатов измерений прочих параметров становится все больше. Это,
в свою очередь, влияет на качество коррекции составляющих систематической погреш-
ности измерений, что приводит к снижению достоверности получаемых результатов из-
мерений по всем S-параметрам.
Рассмотрим усилитель с коэффициентом усиления больше 60 дБ и уровнем ком-
прессии 10 дБм, что характерно для МШУ, используемых в системах связи. Уровень
входной мощности, соответствующий линейному режиму работы такого усилителя,
устанавливается на 20 дБ ниже точки однодецибельной компрессии при учете коэффи-
циента усиления, то есть еще на 60 дБ ниже, что определяет требуемый уровень входной
мощности —70 дБм. Если уровень мощности просто уменьшить до уровня —70 дБм из те-
кущего состояния, то качество коррекции составляющих систематической погрешно-
сти измерений значительно снизится. Пример результатов таких измерений приведен
на рис. 6.26 с использованием коррекции и без нее. Настройки по умолчанию уровня
мощности для большинства ВАЦ связывают параметры обоих портов, поэтому, уста-
навливая мощность —70 дБм для порта 1, мы получим такую же мощность на выходе
6.3. Измерение параметров усилителей с высоким коэффициентом усиления
шо
0.03
•101Я
20.00
-30.00
4000
50 00
00.00
•70.00
00.00
жоо
S М SM "«лвоенг--------------- SIW аяюоовнг
Рис. 6.26. Результаты измерений параметров усилителя с большим коэффици-
ентом усиления при использовании коррекции составляющих систе-
матической погрешности
порта 2. Необходимо отметить, что нескорректированные результаты измерений S21
значительно меньше зашумлены, чем скорректированные, то же самое относится и к ре-
зультатам измерений S11. Результатом измерений S12, в сущности, будет просто шум
для обоих случаев. Наибольший интерес представляют результаты измерений S22:
в то время как нескорректированная зависимость S1J выглядит относительно хорошо
(с небольшим уровнем шума), зависимость S22 значительно зашумлена и фактически
показывает результат измерений больше 0 дБ. Чтобы понять, как это возможно, допол-
нительно рассмотрим кривую Ь2,2, которая отражает результат измерений уровня мощ-
ности приемником Ь2 за цикл развертки, выполняемый при измерениях S22. Поскольку
мощность на выходе измерительного порта 2 составляет —70 дБм, следует ожидать, что
уровень мощности, фиксируемый приемником Ь2, будет меньше —70 дБм. Вместо этого
он составляет порядка —58 дБм. Причина этого в том, что большой коэффициент уси-
ления дает высокий уровень шума на выходе усилителя даже при отсутствии входного
сигнала, вследствие чего результат измерений S22 «утонет» в шумах и останется просто
ту мом с коррекцией или без нее. Способы устранения этих эффектов и улучшения это-
го «плачевного» результата измерений будут описаны в последующих разделах.
Остается вопрос: почему же скорректированные результаты измерений S11 и S21 на-
столько плохи несмотря на то, что нескорректированные результаты тех же измерений
относительно свободны от шума. Причина этого в том, что при малой мощности резуль-
таты измерений S11 имеют небольшую шумовую составляющую, при измерениях S22
она крайне велика, а в результате измерений S12 мы не получим ничего, кроме шума.
436 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Так получается потому, что малая входная мощность со стороны порта 2 обладает не-
достаточным уровнем для снятия характеристики усилителя. Начнем с того, что при
величине S12 усилителя меньше —НО дБ, мощности входного сигнала со стороны пор-
та 2 —70 дБм и уровне собственных шумов приемника Ы (используемого при измерениях
S12) порядка —НО дБм наблюдаемая величина S12, ввиду ограничения по уровню соб-
ственных шумов, может быть измерена в динамическом диапазоне до 40 дБ (-110—(-70)).
При этом коэффициент петлевого усиления, как составляющая систематической по-
грешности измерений из уравнения 3.3, становится довольно большим, поэтому резуль-
тат перемножения S21 и S12 составляет порядка 30 (~30 дБ) и гораздо больше единицы
(0 дБ), что соответствует условию неустойчивости усилителя. В таком случае при кор-
рекции измерений шум трассы S12 накладывается на зависимости S11 и S21.
В дополнение к шумовой составляющей результата измерений S12 шумы некоррек-
тированных величин S11 и S22 будут также после коррекции ошибок присутствовать
в результатах измерений S21.
6.З.1.1. Схема измерений параметров усилителей с большим
коэффициентом усиления
Избежать проблем, связанных с шумовой составляющей, довольно просто, если слегка
изменить схему измерений. Для всех усилителей, и в особенности с большим коэффи-
циентом усиления, уровни мощности для каждого из измерительных портов должны
быть независимыми. Мощность порта 1, конечно же, должна быть установлена на уро-
вень, соответствующий линейному режиму, но мощность порта 2 нет необходимости
устанавливать на тот же уровень. В действительности при обычной последовательно-
сти действий мощность порта 2 должна быть установлена на уровень, соответствующий
входной мощности для линейного режима работы ИУ плюс величина коэффициента
усиления, уменьшенная примерно на 10 дБ. Это гарантирует, что мощность будет до-
статочно большой, чтобы предупредить возникновение проблем с шумовой составляю-
щей, но в то же время всегда будет достаточно малой, чтобы обеспечить работу усилителя
в линейном режиме, поскольку он значительно ниже выходной мощности ИУ. Увеличе-
ние мощности порта 2 позволяет уменьшить шумовую составляющую результатов из-
мерений зависимостей S12 и S22. В данном случае шумовая составляющая уменьшится
на 50 дБ, что сопоставимо с уменьшением зашумленности графической зависимости
в 300 раз.
В некоторых случаях кривая S11 остается зашумленной даже после увеличения
мощности порта 2. Шумовая составляющая S11 накладывается на скорректированные
результаты измерений S21, делая кривую S21 зашумленной. Помочь сократить влияние
этой шумовой составляющей может дополнительная модификация измерительной схе-
мы. Если используемый ВАЦ имеет конфигурируемый измерительный блок, то есть,
если соединения от источника сигналов ВАЦ и приемников к направленным ответви-
телям выполнены в виде открытых внешних перемычек, то измерительный направлен-
ный ответвитель порта 1 может быть обращен аналогично тому, как это было описано
в разделе 5.2.6 и показано здесь на рис. 6.27. С источником, сигнал которого перена-
правлен для прохождения через ответвленный порт, мощность в опорном канале при
той же мощности измерительного порта будет больше. Кроме того, приемник отражен-
ной волны Ы будет подключен к прямому плечу направленного ответвителя измери-
тельного порта, что снизит потери сигнала, приходящего на его вход. Таким способом
можно улучшить соотношение сигнал/шум при измерениях S11 примерно на 14 дБ, что
6.3. Измерение параметров усилителей с высоким коэффициентом усиления 437
Рис. 6.27. Измерительная схема ВАЦ с обращенным направленным ответвите-
лем порта 1
дает уменьшение шумовой составляющей результатов измерений SI 1 приблизительно
в 25 раз. Те же самые изменения также улучшают отношение сигнал/шум при измере-
ниях S12, давая дополнительное преимущество в виде сокращения влияния шумовой
составляющей на общую характеристику.
6.3.2. Особенности калибровки
При измерении параметров усилителей с высоким коэффициентом усиления необходи-
мость снижать мощность источника сигналов приводит к уменьшению уровня сигнала
при калибровке и дополнительной шумовой компоненте при определении составляю-
щих систематической погрешности измерений, которая добавится к скорректирован-
ным результатам измерений, проявляясь в виде стационарных шумоподобных погреш-
ностей или неравномерностей.
У современных ВАЦ линейность приемников настолько хороша, что нет никакой
деградации при повышении мощности источника сигналов для калибровки и после-
дующем ее снижении для измерений. При настройке параметров измерений для полу-
чения оптимального результата аттенюатор источника сигналов должен быть настроен
таким образом, чтобы уровень мощности, соответствующий линейному режиму работы
усилителя, находился в самом низу рабочего диапазона цепи АРУ для данных настроек
аттенюатора. Предполагается, что не может возникнуть причин, в связи с которыми по-
надобится исследовать параметры усилителя с уровнями мощности, лежащими ниже
значений, заданных для линейного режима. Для выполнения калибровки уровень мощ-
ности источника сигналов увеличивается почти до верхней отметки рабочего диапазо-
на цепи АРУ. Для получения очень хороших результатов в некоторых старых моделях
ВАЦ следует избегать участка шириной в 5 дБ вверху этого диапазона из-за компрессии,
438 Глава 6 Измерения параметров усилителей
возникающей в опорном приемнике. Однако, если уровень для линейной мощности
очень занижен, даже верхние 5 дБ рабочего диапазона цепи АРУ должны быть исполь-
зованы, поскольку компрессия может быть значительно меньше, чем шумовая состав-
ляющая результатов измерений.
Хоть идея калибровки на высоком уровне мощности и измерений на низком и бес-
покоит тех, кто придерживается мнения, что изменение уровня мощности после кали-
бровки делает ее результаты неверными, очень просто продемонстрировать, что почти
во всех случаях погрешность, возникающая из-за увеличения мощности, имеет порядок
величины меньше, чем погрешность, вызванная шумами при калибровке
Кроме того, если коэффициент усиления ИУ больше, чем величина, на которую из-
меняется мощность источника сигналов, то при калибровке необходимо увеличивать
число усреднений или уменьшать полосу ПЧ в 10 раз для каждых 10 дБ превышения ве-
личины коэффициента усиления над значением отстройки по уровню мощности. На-
пример. для измерений параметров усилителя с коэффициентом усиления 60 дБ при
калибровке мощность источника сигналов была установлена на максимум. В пропессе
измерений мощность была снижена примерно на 40 дБ. Для гарантии того, что шумовая
составляющая результатов калибровки не ухудшит качество проводимых измерений, не-
обходимо дополнительно понизить уровень шума минимум на 20 дБ, то есть уменьшить
в 100 раз полосу ПЧ или ввести усреднение по 100 периодам развертки. Конечно же, это
предполагает, что в ходе предварительных оценочных измерений параметров усилите-
ля (когда исходя из практической применимости конкретного усилителя определяются
уровни мошности и полоса ПЧ) полоса ПЧ была задана таким образом, чтобы шумовая
составляющая результатов измерений не превышала определенного уровня. И наконец,
в зависимости от установленных параметров измерений уровень шума в опорном канале
Рис. 6.28. Шумовая составляющая результатов измерений S21 усилителей
с большим коэффициентом усиления при различных настройках.
Начало отсчета для зависимостей S11 и S21 смещено для наглядности
на 1 и 2 деления шкалы соответственно
6.3. Измерение параметров усилителей с высоким коэффициентом усиления
может ограничивать точность результатов измерений при уменьшении мощности, так
что в процессе измерений может оказаться важным введение дополнительного усредне-
ния или уменьшения полосы ПЧ.
На рис. 6.28 приведены несколько результатов измерений S-параметров усилите-
ля с высоким коэффициентом усиления для различных настроек измерений. Кривые
с пометкой А отражают результаты простого понижения уровней мощности портов
(как порта 1, так и порта 2) до —70 дБм после сброса всех настроек (preset) и калибровки
при низком уровне мощности (это тот же результат, что показан на рис. 6.26). Кривые
на графиках SI 1 и S21 имеют идентичный масштаб, но смещены друг относительно дру-
га на одно деление шкалы. Кривые в окне S12 (верхнее левое) имеют одинаковую цену
деления шкалы и приведены без смещения. В нижнем окне показаны зависимости S21.
Для такого начального состояния калибровки, несмотря на то что кривая S21 имеет
почти правильную амплитуду, она крайне зашумлена, размах шумовой составляющей
достигает почти 5 дБ даже после 10 усреднений.
Кривая S12 всецело представляет собой шум на уровне —40 дБ, а кривая S11 отобра-
жает шумовые колебания с центральным значением 0 дБ! Очевидно, что такой результат
измерений почти всецело несостоятелен, а коррекция ошибок сама по себе привносит
значительную шумовую составляющую, как показано на рис. 6.26, при сравнении с «сы-
рыми» (нескорректированными) результатами измерений. Причиной этого, прежде
всего, является низкая мощность на выходе измерительного порта 2, из-за которой по-
казания S12 и S22 полностью неверны. Несколько пошаговых изменений покажут, на-
сколько каждое из них может улучшить результат.
Кривые, отмеченные как В, показывают влияние установки несвязанных уровней
мощности измерительных портов, причем для порта 2 задан больший уровень, 0 дБм (что
все еще ниже ожидаемого насыщения усилителя). На кривых В каждый из S-параметров
теперь ближе к истинному значению, но шумовая составляющая зависимости S21 все
еще значительна, ее размах порядка 2 дБ (в данном случае не использовалось усредне-
ние, в отличие от кривой А). Здесь остаточная шумовая составляющая результатов изме-
рений S21 не изменяется от цикла к циклу развертки, свидетельствуя тем самым о том,
что результат измерений сам по себе не зашумлен, а источником внесенной шумовой
составляющей являются результаты калибровки как следствие низкого уровня мощно-
сти при ее выполнении.
Кривые С показывают результаты выполнения калибровки при большей мощности,
в то время как последующие измерения проводились при меньшей. Сейчас кривая S21
гладкая (шумовая составляющая при измерении трекинга передачи в процессе кали-
бровки была уменьшена), но это не оказывает влияния ни на кривую S11, ни на кривую
S12, и они по сравнению с кривыми В остались неизменными.
И наконец, кривые D иллюстрируют результат применения всех перечисленных
выше настроек, где также был обращен направленный ответвитель порта 1. Аттенюатор
порта 1 и параметры мощности были изменены таким образом, чтобы увеличить мощ-
ность на 13 дБ относительно номинальной для обеспечения прежнего уровня падаю-
щей мощности —70 дБм на входе ИУ. При такой конфигурации кривая S12 провалилась
примерно на 13 дБ, указывая тем самым на расширение динамического диапазона в об-
ратном направлении, а кривая S11 имеет гораздо меньшую шумовую составляющую,
свидетельствующую об улучшении чувствительности по S11 в случае обращения на-
правленного ответвителя, при том же уровне сигнала —70 дБм, приложенного ко вхо-
ду ИУ. Имеет место даже уменьшение шумовой составляющей зависимости S21 как
440 Глава 6. Измерения параметров усилителей
следствие устранения влияния шумов по S11. Таким образом, конфигурация, пока-
занная на рис. 6.27, демонстрирует очевидное преимущество данных изменений и на-
строек для калибровки и измерений параметров усилителей с высоким коэффициентом
усиления.
6.4. Измерение параметров усилителей высокой
мощности
Усилители высокой мощности широко используются в радиолокационных и коммуни-
кационных системах. В данной книге усилители рассматриваются как «усилители вы-
сокой мощности», если их параметры не могут быть измерены с использованием обыч-
ной конфигурации ВАЦ и для этого требуются вспомогательные устройства, такие как
внешние раскачивающие или предварительные усилители, направленные ответвители,
аттенюаторы и др.
Усилители высокой мощности могут быть разделены на несколько классов, опреде-
ляющих объем необходимых для проведения измерений приготовлений ВАЦ и требуе-
мых вспомогательных устройств. Для измерений параметров усилителей, требующих
высокого уровня мощности сигнала на входе, понадобится усилитель несущей в тракте
источника сигналов. Исследуемые усилители умеренной мощности, менее 1 Вт (+30 дБм)
на выходе, в основном могут быть измерены путем подключения непосредственно к из-
мерительному порту большинства ВАЦ, и иногда может потребоваться введение в изме-
рительный тракт фиксированного аттенюатора с небольшой величиной ослабления.
Усилители средней мощности, от 1 до 20 Вт (от +30 дБм до +43 дБм), могут быть про-
тестированы на большинстве ВАЦ при непосредственном использовании встроенных
направленных ответвителей измерительных портов. Но для этого потребуется неболь-
шое изменение конфигурации измерительной схемы, связанное с введением вспомога-
тельных внешних устройств, вентилей или фиксированных аттенюаторов, для умень-
шения уровня сигнала, приходящего на элементы, расположенные после направленных
ответвителей.
Усилители высокой мощности, более 20 Вт, в основном требуют наличия внешних
направленных ответвителей, а также внешних вентилей и аттенюаторов высокой мощ-
ности для подключения их к источнику сигналов и приемнику ВАЦ, в сущности, без
использования внутренней рефлектометрической установки ВАЦ.
6.4.1. Конфигурации для формирования тестовых сигналов
высокой мощности
6.4.1.1. Умеренные уровни мощности (менее+30 дБм)
Существует две основные конфигурации на базе ВАЦ для формирования тестовых сиг-
налов высокой мощности. Первая простейшая конфигурация может быть построена
на основе ВАЦ с перемычками на передней панели, которые дают возможность полу-
чить прямой доступ к внутреннему источнику сигналов и направленному ответвителю
опорного канала. Конфигурирование схемы для создания сигнала высокой мощности
на базе таких ВАЦ сводится к простому добавлению в разрыв одной из перемычек пред-
варительного усилителя. При такой простой схеме возможно формирование сигналов
6.4. Измерение параметров усилителей высокой мощности 441
Рис. 6.29. Конфигурация для формирования тестовых сигналов высокой мощ-
ности до +30 дБм с использованием перемычек на передней панели
мощностью примерно до +30 дБм. Могут потребоваться некоторые дополнения этой
схемы, к примеру введение аттенюаторов в тракт опорного сигнала для уменьшения
уровня мощности на входе приемника al, рис. 6.29. При достаточно высоких уровнях
сформированного тестового сигнала может потребоваться дополнительный аттенюатор
перед приемником Ы. Обычно ВАЦ имеют встроенные аттенюаторы для этих целей.
Как правило, в программном обеспечении ВАЦ есть специальные настройки, на-
зываемые source offsets (смещение источника), которые позволяют задать величину сме-
щения уровня источника относительно реальной мощности на его выходе, благодаря
чему уровни мощности формируемых тестовых сигналов будут относительно коррект-
ны даже без калибровки. Это очень удобно с точки зрения недопущения перегрузки,
которая может возникнуть в случае несовпадения заданных параметров источника сиг-
налов с реальным уровнем мощности на выходе измерительного порта.
6.4.1.2. Высокие уровни мощности (свыше +30дБм)
Вторая конфигурация, показанная на рис. 6.30, применяется в тех случаях, когда эле-
менты тракта источника сигналов ВАЦ по своим характеристикам не могут функцио-
нировать при требуемой мощности тестового сигнала. В этой конфигурации предвари-
тельный усилитель включается в разрыв перемычки между опорным и измерительным
направленными ответвителями. Выходной сигнал с предусилителя направляется через
внешний направленный ответвитель высокой мощности, обеспечивающий отвод части
тестового сигнала в тракт опорного приемника (al) ВАЦ. Для предотвращения его пере-
грузки может потребоваться введение в тракт дополнительного аттенюатора.
Сигнал с выхода прямого плеча направленного ответвителя опорного канала мо-
жет быть далее направлен либо через внутренний направленный ответвитель измери-
тельного порта ВАЦ (если он способен выдержать такой уровень мощности тестового
сигнала), либо через второй внешний направленный ответвитель высокой мощности,
Рис. 6.30. Формирование тестовых сигналов высокой мощности с использова-
нием внешних направленных ответвителей
как показано на рис. 6.30. Ответвленное плечо этого внешнего направленного ответви-
теля отраженной волны подключается к измерительному приемнику порта 1 (Ы), из-
меряющему параметры отраженной волны. Совокупность величин коэффициентов от-
ветвления и ослабления дополнительных внешних устройств должна быть такой, чтобы
поступающий на входы приемников ВАЦ сигнал был достаточно мал для их работы
в нормальном режиме даже при максимуме мощности тестового сигнала, приходящего
с предусилителя. В качестве меры предосторожности никогда не следует собирать такую
конфигурацию измерительной установки, которая допускает возможность перегрузки
измерительных приемников ВАЦ тестовым сигналом, поступающим от предусилите-
ля. В приемниках ВАЦ предусмотрена защита по уровню мощности сигналов на входе,
призванная предотвратить их выход из строя в результате перегрузки и срабатывающая
на 10—15 дБ ниже критического уровня. Как правило, старайтесь использовать предуси-
лители с минимальной необходимой мощностью по выходу, насколько это возможно,
при условии удовлетворения требованиям измерительной задачи.
Для каждого из рассмотренных вариантов конфигурации измерительной установки
сохраняется полная функциональность ВАЦ в части измерений S-параметров. Конечно
же, если ИУ имеет коэффициент усиления, то потребуются дополнительные приготов-
ления, которые позволят ВАЦ принять сигнал высокой мощности и будут рассмотрены
в последующих разделах.
6.4.2. Конфигурации для приема сигналов высокой мощности
После того как были рассмотрены схемы измерительных установок для формирования
и подачи на вход ИУ тестового сигнала достаточно высокой мощности, необходимо
6.4. Измерение параметров усилителей высокой мощности 443
рассмотреть особенности конфигураций, предназначенных для приема сигналов еще
большего уровня с выхода исследуемых усилителей.
При работе с сигналами умеренной мощности, менее +30 дБм, усилитель может
быть подключен непосредственно ко входу порта 2 при условии, что аттенюаторы ис-
точника сигналов и приемника вносят достаточно ослабления для предотвращения
перегрузки внутренних элементов, таких как коммутатор источник/нагрузка и измери-
тельный приемник Ь2. Внутренние аттенюаторы, как правило, рассчитаны на работу
с уровнями мощности не более +30 дБм. Если речь уже идет об уровнях мощности при-
мерно до +36 дБм, то самым простым решением будет введение в измерительный тракт
аттенюатора высокой мощности в разрыв кабеля измерительного порта 2. В таком слу-
чае измерения S22 в целом будут корректны, пока потери в измерительном тракте до на-
правленного ответвителя измерительного порта не превысят 10 дБ. Для еще больших
уровней мощности могут быть использованы аттенюаторы с большим ослаблением,
но в таком случае зависимость величины выходного согласования S22 будет более за-
шумленной и менее достоверной.
В случае когда требуется полная двухпортовая калибровка и уровень мощности по-
рядка +43...+46 дБм, все еще может использоваться внутренний направленный ответви-
тель ВАЦ (необходима проверка соответствия заявленных изготовителем эксплуатаци-
онных характеристик, в части максимального рабочего уровня мощности). При этом для
достаточного снижения уровня входной мощности в целях предотвращения перегрузки
элементов ВАЦ, таких как коммутатор источника порта 2, должны использоваться внеш-
ние аттенюаторы или вентили. Обычно такие элементы могут выдерживать воздействие
сигналов с максимально допустимым уровнем мощности до +30 дБм, но граница их ра-
бочего режима будет на уровне порядка +20 дБм. Опять же введение в тракт аттенюатора
высокой мощности с ослаблением порядка 3—6 дБ между измерительным портом 2 и ка-
белем может помочь погасить часть мощности по пути к направленному ответвителю
измерительного порта и дополнительно улучшить согласование нагрузки. В целях по-
вышения качества получаемых результатов измерений S22 иногда вместо аттенюатора,
включаемого в тракт после прямого плеча направленного ответвителя порта 2, использу-
ются вентили или циркуляторы. Такое решение обеспечивает малые потери в обратном
направлении прохождения сигнала, в то время как в прямом направлении мощность сиг-
нала перенаправляется на согласованную нагрузку, что уменьшает шумовую составляю-
щую результатов измерений S22. В качестве примера на рис. 6.31 приведена блок-схема
измерительной установки для сигналов с уровнем мощности до +46.. .+49 дБм. В некото-
рых ВАЦ для подачи постоянного напряжения смещения на вход тестируемого усилителя
через тракт высокой частоты опционально предусмотрены специальные цепи (bias tee),
которые имеют ограничения по уровню рабочей мощности и должны быть исключены из
схемы измерений или заменены на внешние цепи с аналогичными функциями.
Альтернативой введения в тракт вентиля может быть использование аттенюатора
сразу после направленного ответвителя порта 2, но это может привести к ухудшению
качества результатов измерений S22 и S12 вследствие малого уровня сигнала, приходя-
щего со стороны порта 2. Вместо этого можно просто еще больше увеличить ослабление
аттенюатора, подключенного со стороны порта 2, и отказаться от использования пол-
ной двухпортовой калибровки, заменив ее на калибровку по отклику или расширенную
калибровку по отклику. Поскольку все аттенюаторы довольно хорошо согласованы,
то при использовании расширенной калибровки по отклику погрешность будет очень
мала. Единственный недостаток такого подхода — невозможность измерений полного
444 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Рис. 6.31. Схема измерений для максимального уровня мощности +46 дБм
набора S-параметров, ввиду чего результаты таких измерений нельзя будет использо-
вать для дальнейшего углубленного анализа, например для нахождения К-фактора или
номинального усиления.
При уровнях мощности более +43 дБм, если со стороны порта 2 не включен атте-
нюатор с большим ослаблением, потребуется внешний направленный ответвитель,
способный выдержать столь высокий уровень мощности сигнала, поступающего от ис-
следуемого усилителя. Блок-схема такой измерительной установки идентична рис. 6.31,
но внутренние направленные ответвители ВАЦ заменены на внешние.
В некоторых случаях при очень высоких уровнях мощности аттенюатор или вен-
тиль, используемый в качестве нагрузки, может изменять свой импеданс из-за нагрева
при рассеянии этой мощности. Если такая проблема имеет место, то, возможно, воз-
никнет необходимость изменить конфигурацию измерительной установки для исполь-
зования трех направленных ответвителей высокой мощности, как показано на рис. 6.32.
При такой конфигурации импеданс нагрузки может отслеживаться по графической
зависимости а2/Ь2, когда сигнал приходит со стороны al. Если при подаче сигнала со
стороны порта 1 характеристика нагрузки непостоянна, то необходимо отслеживать
величину составляющей согласования, замещающей источник нагрузки, и учитывать
при коррекции дрейф импеданса нагрузки. Влияние последствий нагрева может быть
уменьшено или устранено, если измерения проводятся с использованием ВЧ импульс-
ного сигнала в качестве тестового, как будет описано в следующем разделе.
Учет параметров нагрузки в данном случае может означать перезапись составляю-
щей согласования замещающей источник нагрузки систематической погрешности из-
мерений после каждого цикла развертки или применение расчетов S-параметров, опи-
сываемых формулами 1.21. В этой конфигурации отраженная мощность поступает через
третий направленный ответвитель, что делает ненужным использование аттенюатора
6.4. Измерение параметров усилителей высокой мощности 445
Рис. 6.32. Схема измерений на высоких уровнях мощности, где параметры на-
грузки изменяются в зависимости от мощности, рассеиваемой на ней
высокой мощности и позволяет использовать вместо него согласованную нагрузку вы-
сокой мощности. Коэффициент ответвления этого третьего направленного ответвителя
должен быть таким, чтобы, когда сигнал на усилитель подается в прямом направлении
со стороны порта 1, мощность не могла повредить источник сигналов ВАЦ.
6.4.3. Калибровки по мощности, предварительная коррекция
и посткоррекция уровня мощности
Основные методики калибровки для измерительных установок, работающих с высо-
кими уровнями мощности, по существу, являются типовыми, но при использовании
раскачивающего предусилителя необходимо проявлять осторожность, чтобы гаранти-
рованно не превысить предельно допустимый уровень мощности калибровочных мер.
Наиболее часто, если для калибровки используются ваттметр или электронный кали-
братор, для предотвращения выхода из строя этих устройств необходимо контролиро-
вать уровень мощности на их входе, чтобы он не превысил предельно допустимый.
Поскольку приемники в большинстве ВАЦ очень линейны, то, как правило, наи-
лучшее решение для калибровки — задать такую величину ослабления аттенюаторов
источника сигналов, чтобы на самом верхнем участке рабочего диапазона его цепи АРУ
выходная мощность была достаточной для формирования на выходе предусилителя
максимально требуемой мощности. Затем для калибровки мощность может быть умень-
шена вплоть до нижних уровней рабочего диапазона цепи АРУ. Во многих современных
ВАЦ она может быть снижена на величину до 40 дБ или даже больше. Таким образом,
если мощность формируемого тестового сигнала менее 40 дБм, то это не проблема ни для
электронного калибратора, ни для датчика мощности, поскольку цепь АРУ позволяет
446 Глава 6. Измерения параметров усилителей
проводить калибровку при довольно низкой мощности 0 дБм. Некоторые ВАЦ позво-
ляют обойти или вовсе разомкнуть цепь АРУ и контролировать мощность в диапазоне
шириной более 70 дБ без изменения номинала аттенюатора источника.
Калибровка измерительной установки по мощности может быть выполнена неза-
висимо или как часть алгоритма калибровки по мощности в некоторых ВАЦ (мастер
калибровок). Наибольшую осторожность при выполнении калибровки по мощности
необходимо соблюдать на стадии, когда источник сигналов итерационным методом
подбирает правильный уровень выходной мощности и в ходе этого итерационного под-
бора может быть достигнут максимальный уровень мощности. Сложность при кали-
бровке по мощности заключается в том, что, если используется предусилитель, реаль-
ный уровень мощности на выходе может быть выше, чем номинальный, на величину его
коэффициента усиления. Рассмотрим случай, когда используется предусилитель, спо-
собный выдать мощность +35 дБм, при коэффициенте усиления 25 дБ. Параметры ис-
точника сигналов могут быть заданы так, чтобы максимальная мощность была +35 дБм,
а минимальная составляла -5 дБм. Для калибровки может быть использован приемле-
мый уровень мощности, порядка 0 дБм, и при выполнении этапа калибровки по мощно-
сти будет выравниваться именно этот уровень до начала калибровки по S-параметрам.
В ходе выполнения начальных установок и считывания исходных показаний мощности
источника, как правило, программное обеспечение ВАЦ задает минимальную требуе-
мую мощность источника сигналов, в данном случае 0 дБм. Но предусилитель выдаст
+25 дБм или даже больше, что может привести к выходу из строя измерителя мощности.
В связи с этим на вход измерителя мощности рекомендуется подключать дополнитель-
ный внешний аттенюатор, способный уберечь его от выхода из строя даже при макси-
мальной мощности. Величина ослабления аттенюатора, как правило, может быть ском-
пенсирована как коэффициент потерь при вводе настроек в интерфейс ВАЦ, связанных
с конфигурацией измерителя мощности.
Некоторые ВАЦ предупреждают возникновение такой проблемы путем ввода до-
полнительных параметров смещения уровня мощности источника, в которых учиты-
вается внешнее усиление или ослабление. И уже при установке номинального уровня
мощности учитывается коэффициент усиления предусилителя. Обычно это фиксиро-
ванная величина смещения, так что все еще могут возникнуть трудности, если на зави-
симости коэффициента усиления предусилителя имеются значительные пики или она
проявляет существенную неравномерность. Если величина смещения задана, уровень
мощности внутреннего источника сигналов ВАЦ занижается с учетом коэффициен-
та усиления внешнего усилителя, что предотвращает возникновение проблемы пере-
грузки. В целях безопасности в качестве фиксированной величины смещения уровня
мощности лучше всего использовать максимальное значение коэффициента усиления
внешнего усилителя.
При выполнении этапа калибровки по S-параметрам должен быть увеличен ко-
эффициент усреднения или уменьшена полоса ПЧ, благодаря чему уровень шума при
калибровке не ухудшит качества получаемых в дальнейшем результатов измерений.
При этом эмпирическое правило остается неизменным: коэффициент усреднения дол-
жен быть увеличен или уменьшена полоса ПЧ в 10 раз для каждых 10 дБ уменьшения
уровня мощности при измерениях относительно уровня, использованного при кали-
бровке, и для каждых 10 дБ коэффициента усиления ИУ. Выполнение этого правила га-
рантирует, что величина шумовой составляющей результата измерений будет иметь тот
же порядок, что и при калибровке.
6.5. Импульсные СВЧ-измерения
И последний аспект измерений с использованием сигналов высокой мощности за-
ключается в том, что для большинства усилителей технические характеристики задают-
ся для конкретного уровня выходной мощности, а не для некоторого значения входной
мощности. Коэффициент усиления при номинальной мощности — один из примеров,
когда характеристика усилителя, а конкретно коэффициент усиления, устанавливается
равной или большей определенного значения при заданном уровне мощности на выходе
усилителя. При измерениях подобных параметров весьма критично, чтобы они прово-
дились в точности для определенного значения выходной мощности, указанной в тех-
нической документации. Чтобы добиться этого, функция коррекции мощности по при-
емнику, описанная в разделе 6.1.4.1, должна быть модифицирована для использования
приемника Ь2 в качестве датчика мощности, а мощность источника сигналов итераци-
онным методом должна постоянно корректироваться и поддерживаться на постоянном
уровне.
6.5. Импульсные СВЧ-измерения
При исследовании параметров усилителей высокой мощности или работающих вбли-
зи точки компрессии рассеяние ВЧ-мощности может привести к их нагреванию, что
может исказить результаты измерений. Это особенно актуально при проведении из-
мерений на подложках, когда невозможно обеспечить достаточно хороший отвод тепла
от кристалла. В подобных случаях предотвратить возникновение проблемы самонагре-
ва устройства возможно, проводя измерения с использованием радиоимпульсов малой
длительности. К тому же существуют устройства, спроектированные для работы только
в импульсном режиме, ввиду чего их S-параметры тоже следует измерять только в таком
режиме.
Зачастую использование устаревшего измерительного оборудования осложняет кон-
фигурирование измерительной установки для проведения измерений в импульсном ре-
жиме и синхронизацию средств измерений, входящих в ее состав. Требуется подать ВЧ-
сигнал, сформированный источником, на внешний импульсный модулятор, который,
в свою очередь, должен управляться внешним генератором импульсов. Полученный
радиоимпульс нужно направить в опорный и измерительные каналы для учета дрейфа
импульсного модулятора, что предполагает использование внешних направленных от-
ветвителей. Старые модели ВАЦ имели относительно узкую полосу ПЧ, ввиду чего могли
использоваться радиоимпульсы только довольно большой длительности. Длительность
радиоимпульса должна быть достаточно большой, чтобы ВАЦ смог провести измерения
с выбранным фильтром ПЧ, а модулирующие импульсы с генератора импульсов, посту-
пающие на модулятор и измерительный приемник, должны быть синхронными. Это по-
требует применения специальных интерфейсных устройств. Как бы то ни было, сегодня
на смену такому подходу пришли более современные методики измерений.
6.5.1.1. Сравнение широкополосных и узкополосных измерений
В основе широкополосных измерений лежит идея использования широкой полосы ПЧ,
что снижает время обработки тестового сигнала, прошедшего или отраженного от ИУ,
и позволяет измерить параметры ВЧ-сигнала за время действия радиоимпульса. К при-
меру, если используется радиоимпульс длительностью 10 мкс, то полоса ПЧ, требуемая
для захвата всей энергии радиоимпульса, должна быть больше, чем единица, деленная
448 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Рис. 6.33. Временная диаграмма для широкополосных импульсных измерений
на длительность импульса, то есть шире 100 кГц. Как правило, для гарантии того, что
измерения на ПЧ будут проведены корректно, даже если имеют место некоторая по-
грешность синхронизации и задержка импульсов, полоса пропускания фильтра ПЧ вы-
бирается минимум с полуторным запасом. На текущий момент современные ВАЦ могут
обеспечить ширину полосы пропускания фильтра ПЧ не более чем 15 МГц, что позво-
ляет проводить измерения с использованием радиоимпульсов длительностью не короче
10 нс. На рис. 6.33 приведена временная диаграмма синхронизации, наложенная на рас-
смотренный в качестве примера результат измерений в импульсном режиме. В данном
примере использовался радиоимпульс длительностью 10 мкс с периодом повторения
25 мкс. Для сигнала импульсного модулятора введена задержка 5 мкс относительно вре-
мени начала развертки, чтобы полностью отобразить промежуток времени нарастания
фронта импульса. Обычно из-за физической протяженности тракта распространения
сигнала между формированием импульса синхронизации (так называемого импуль-
са 0) и началом обработки информации АЦП имеется некоторая задержка. Обычно ее
можно скомпенсировать за счет введения небольшого смещения (отстройки) момента
времени импульса 0. К тому же сигнал с заданной ВЧ-мощностью будет иметь задержку
на величину времени нарастания фронта импульса и времени прихода импульса от им-
пульсных модуляторов ВАЦ (или внешних импульсных модуляторов, если ВАЦ не име-
ет встроенных).
При работе с более короткими импульсами или измерительными установками с бо-
лее узкой полосой пропускания фильтра ПЧ может быть применен альтернативный ме-
тод, так называемый узкополосный режим, актуальный для импульсов длительностью
менее 10 нс [3]. В узкополосном режиме приемник ВАЦ ограничен временным окном,
позволяющим захватить лишь малую часть импульсно-модулированного сигнала, как
показывает верхняя линия на временной диаграмме. Узкополосный метод основыва-
ется на том факте, что повторяющийся радиоимпульс будет иметь спектр дискретных
частот, связанных с частотой повторения радиоимпульсов, как показано на рис. 6.34.
Если узкополосный фильтр ПЧ настраивать таким образом, что центром его полосы
пропускания будет одна из этих дискретных частот, а на любой другой будут нули про-
пускания, то путем накопления сигнала на ПЧ можно получить полную картину ре-
зультата измерений с использованием таких узкополосных фильтров ПЧ. Сложность
этого метода заключается в том, что для каждого периода повторения радиоимпульса
потребуется своя полоса пропускания фильтра ПЧ. В некотором смысле в узкополосном
6.5. Импульсные СВЧ-измерения 449
0.00
•10.00
20.00
30.00
-4000
•50.00
•60Ю0
-7000
•8000
CM: PS Slst 3.6S950SHz —
Stop Э.7Ш506Нс
•90.00
>100X0
Рис. 6.34. Результаты измерений в узкополосном импульсном режиме, спектро-
грамма и параметры импульсной последовательности во временной
области
режиме усредняются воздействия нескольких импульсов в полосе пропускания филь-
тра ПЧ, и отображается результат этого усреднения. При таком усреднении коррект-
ная характеристика получается только тогда, когда из его результатов исключаются все
спектральные составляющие, кроме центральной, за счет использования индивидуаль-
ных полос пропускания фильтров ПЧ. На рис. 6.34 приведены спектр радиоимпульса
и параметры импульсной последовательности во временной области при длительности
импульса 3,3 мкс и периоде повторения 50 мкс (т.е. частота следования 20 кГц). Часто-
та следования импульсов 20 кГц подразумевает, что составляющие спектра следуют
через каждые 20 кГц. Маркер 1 установлен на один из пиков спектрограммы, а маркер
2 — на следующий сразу за ним пик, отстоящий ровно на 20 кГц. Потребуется узкопо-
лосный фильтр ПЧ, который будет иметь центральную частоту полосы пропускания,
соответствующую центральной частоте такого всплеска, и нули пропускания, отстоя-
щие на 20 кГц от этой частоты. На практике для снижения уровня шума может быть ис-
пользован даже более узкий фильтр ПЧ, но он должен иметь нули передачи на частотах
всех прочих спектральных составляющих. Поскольку длительность импульса 3,3 мкс,
следует ожидать нули в спектре радиоимпульса каждые 1/(3,3 • 10'6) или 300 кГц. Марке-
ры 3 и 4 расположены на частотах ±300 кГц от центральной частоты спектра, и, действи-
тельно, в этих точках заметен существенный спад.
При использовании узкополосных методик измерений отображаемая средняя
мощность меньше истинной мощности на величину отношения ширины длительно-
сти строб-импульса приемника к периоду повторения импульсов. В случае измерений
450 Глава 6. Измерения параметров усилителей
мощности в узкополосном режиме полученная мощность должна быть откорректирова-
на на величину этого отношения для отражения истинной величины импульсной мощ-
ности с использованием функции отстройки по мощности или редактора формул.
6.5.1.2. Измерения по методу «точка в импульсе»
Наиболее важные импульсные ВЧ-измерения — это измерения S-параметров и мощ-
ности усилителя на центральной частоте спектра радиоимпульса в определенном диа-
пазоне частот. По сути, это то же самое, что и измерения в обычном режиме, только
с использованием радиоимпульсов в качестве тестового сигнала. Такие измерения ино-
гда называют «точка в импульсе» (point-in-pulse). Для каждой частотной точки трассы
измерения осуществляются путем формирования радиоимпульса и измерения отклика
на его воздействие стробированием по центру радиоимпульса, как показано на времен-
ной диаграмме рис. 6.33. Таким образом, в результате измеряется обычная частотная
зависимость параметров усилителя, а радиоимпульс становится всего лишь еще одной
настройкой тестового сигнала.
Наиболее современные ВАЦ имеют высокоскоростной цифровой тракт ПЧ с ча-
стотой дискретизации более 100 МГц. Некоторые высококачественные ВАЦ оснащены
встроенными импульсными модуляторами и генераторами импульсов, и все эти мо-
дули имеют внутреннюю синхронизацию, что значительно упрощает импульсные из-
мерения на ВЧ. На практике некоторые прикладные программы требуют от оператора
лишь задать длительность и период импульсов (или частоту повторения импульсов),
а все остальные настройки автоматически подбираются таким образом, чтобы создать
надлежащий режим импульсных измерений.
Во многих импульсных измерительных установках импульсный модулятор вклю-
чен в цепь АРУ источника сигналов. Поскольку цепь АРУ обычно имеет время откли-
ка больше, чем длительность импульса, она автоматически отключается и переходит
в разомкнутый режим или режим выборочного включения. Если при этом не ис-
пользуется внешний детектор, то уровень мощности ВЧ-сигнала в этом режиме мо-
жет устанавливаться со значительной погрешностью. В этой ситуации можно прибег-
нуть к использованию опорного приемника в качестве детектора уровня. Это может
существенно увеличить точность установки уровня мощности источника сигналов.
Функция коррекции уровня по приемнику в импульсном режиме работает по тому же
принципу, что и в обычном режиме, в котором для итерационного приближения мощ-
ности источника сигналов к требуемому значению выполняется несколько периодов
фоновой развертки. Только после этого выполняется развертка с корректированным
уровнем мощности, результаты которой отображаются на дисплее. На рис. 6.35 приве-
ден пример результатов измерений параметров усилителя в импульсном режиме с ис-
пользованием коррекции уровня по приемнику и без нее. В верхнем окне показаны
зависимости импульсной мощности на входе и на выходе (наряду с зависимостью S21)
в режиме разомкнутой цепи АРУ без использования коррекции. В нижнем окне пока-
заны результаты измерений, выполненных при тех же условиях, но с использованием
входной коррекции уровня по приемнику. Очевидно, что в результате использования
коррекции равномерность уровней мощности сигналов на входе и выходе значительно
улучшилась.
При измерениях мощности снижение уровня шума обычно достигается за счет
уменьшения полосы ПЧ. Однако для импульсных измерений полоса ПЧ должна
оставаться широкой. Усреднение от прохода к проходу приводит лишь к усреднению
6.5. Импульсные СВЧ-измерения
Рис. 6.35. Результаты измерений параметров усилителя в импульсном режиме,
мощность на входе приемника al до и после применения коррекции
уровня по приемнику
по мощности (нежели по напряжению), так как при измерениях мощности фаза неко-
герентна для различных циклов развертки. Это означает, что уровень шума не умень-
шится и будет наложен на полученную зависимость. В отличие от импульсного режима
при относительных измерениях фаза от прохода к проходу сохраняется неизменной,
ввиду чего шумовая составляющая при измерениях S21 в результате усреднения замет-
но уменьшается для любого режима усреднения. Однако некоторые ВАЦ имеют режим
усреднения в точке, в котором, прежде чем перейти на следующую частоту, произво-
дится несколько отсчетов на одной частотной точке. При работе в импульсном режиме
это означает, что формируется несколько импульсов, а результат усредняется. Для из-
мерений мощности при этом фаза от импульса к импульсу когерентна, а следовательно,
в целях уменьшения уровня шума может применяться векторное усреднение. Таким об-
разом, усреднение в точке дает возможность проводить измерения мощности и коэф-
фициента усиления в импульсном режиме с низким уровнем шума, когда снижение его
уровня за счет уменьшения полосы ПЧ невозможно.
В некоторых ВАЦ возможно использовать текущие настройки источника сигналов
по приемнику для внесения поправок к существующей калибровке по мощности, ввиду
чего режим разомкнутой цепи АРУ может использоваться с коррекцией уровня по при-
емнику без выполнения фоновых разверток. Это очень важно при измерении параме-
тров импульсов на выходе усилителей (в частности формы импульсного сигнала), как
описывается в следующем разделе.
Глава 6. Измерения параметров усилителей
6.5.2. Измерения формы импульсного сигнала
Для большинства усилителей, используемых для работы с импульсными сигналами, клю-
чевой измерительной задачей является исследование их реакции на импульсное входное
воздействие. Эти измерения, в основном, сводятся к исследованию формы импульсного
сигнала или профиля импульса, в результате чего отображаются зависимости коэффици-
ента усиления, фазы и мощности усилителя от времени при импульсном входном воздей-
ствии относительно входного импульса. Методика измерений значительно отличается
от метода «точка в импульсе» тем, что весь цикл измерений проходит за один импульс.
Использование широкополосного АЦП определяет эффективное разрешение при измере-
нии формы импульса, ограничивая его величиной, обратной полосе пропускания АЦП.
В широкополосном режиме полоса пропускания фильтра устанавливает минимальное
значение шага по времени при исследовании формы импульсного сигнала.
Используя внешние генератор импульсов и модулятор, возможно создать требуемый
для измерений формы импульсных сигналов режим, хотя некоторые современные ВАЦ
уже имеют встроенные аппаратно-программные средства, делающие такие измерения
крайне простыми. Пример результатов измерений формы импульса в широкополосном
режиме приведен на рис. 6.36. В данном случае уровень собственных шумов и зашум-
ленности графика ограничен широкой полосой пропускания фильтра ПЧ, требуемой
для захвата импульса. Из временной диаграммы, приведенной на рис. 6.33, видно, что
форма импульса исследуется путем перемещения временного окна приемника с малым
приращением. В широкополосном режиме это приращение определяется временем сбо-
ра данных в полосе пропускания фильтра ПЧ.
Зашумленность графика при относительных измерениях, к примеру таких, как
S-параметры, может быть снижена за счет усреднения от цикла к циклу развертки, но та-
ким способом нельзя снизить уровень собственных шумов при измерениях мощности.
Для рассматриваемого рисунка было применено усреднение по 100 циклам. В данном
случае использовался фильтр ПЧ с полосой пропускания 3 МГц, что соответствует раз-
решению порядка 330 нс. Время сбора данных для импульса длительностью 10 мкс со-
ставляет 20 мкс, включая измерения на участках временной оси до и после импульса,
протяженность каждого из которых составляет 25 % от длительности импульса. Таким
образом, общее время измерений при 100 усреднениях — всего около 20 мс, но это су-
щественно снижает уровень зашумленности графика зависимости S21. Полное время
измерений для примера, рассмотренного на рис. 6.36, составило порядка 30 мс ввиду
дополнительных затрат времени на обработку и отображение результатов измерений.
Измерения формы импульсного сигнала также возможно проводить в узкополосном
режиме. При узкополосных измерениях выводимый на дисплей результат получается
в процессе сбора данных о воздействии на ИУ множества тестовых импульсов. При ис-
следовании формы импульсного сигнала в этом режиме изменяется момент времени из-
мерений путем приращения величины задержки импульсов синхронизации, ввиду чего
каждая следующая измеренная точка имеет смещение относительно начала импульсно-
го сигнала. В узкополосном режиме разрешение может устанавливаться пользователем.
Чем уже стробирующий импульс, тем больше импульсов потребуется измерить, чтобы
снизить шум посредством усреднения, поскольку при более узких строб-импульсах уро-
вень сигнала будет меньше. Разрешение при отображении формы импульса в узкополос-
ном режиме определяется минимальной длительностью импульсов, поступающих с гене-
ратора импульсов, или минимальными параметрами временного отклика приемника^
6.5. Импульсные СВЧ-измерения
Рис. 6.36. Результат импульсных измерений показывает коэффициент усиле-
ния, фазу и выходную мощность усилителя в течение времени дей-
ствия импульсного сигнала на входе
При таком подходе становятся возможными измерения формы импульсов, гораз-
до более коротких, чем может позволить тракт ПЧ ВАЦ в широкополосном режиме.
Для ВАЦ со встроенными генераторами импульсов разрешение может быть порядка
10 нс, либо могут использоваться внешние генераторы импульсов, в случае чего основ-
ным ограничивающим фактором становится минимальное время выборки приемника
ВАЦ порядка 5 нс.
Результаты исследования формы импульсного сигнала в узкополосном режиме при-
ведены в верхнем окне рис. 6.37. Следует отметить, что результирующая характеристика
является продуктом измерений большого количества импульсов и представляет собой
усредненную форму импульса. Для сравнения в нижнем окне приведена форма импуль-
са, полученная в результате измерений в широкополосном режиме.
В примере, рассмотренном выше, длительность импульса составляет 1 мкс, а период
повторения импульсов — 10 мкс, при этом для устранения нежелательных спектральных
составляющих используется узкополосный фильтр ПЧ с полосой пропускания 500 Гц.
На верхнем левом графике показана характеристика с разрешением по времени 11 нс.
На нижних графиках показаны результаты измерений формы импульса при тех же
условиях, но полученные в широкополосном режиме, когда весь импульс захватывает-
ся за один цикл развертки. В данном случае ВАЦ имеет максимальную полосу ПЧ бо-
лее 15 МГц, что соответствует разрешению по времени примерно 50 нс. Для сравнения
в узкополосном режиме разрешающая способность ограничивается только возможно-
стями генератора импульсов, в данном случае это 10 нс, так что на протяжении участка
454 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Ti 1 sa Phase 10507 11Г
пято
11185
11160
11.017 «
11155
паю
11145
11140
11135
11130
Ti 4 1211ддМ 0Л50Ф/ ООМЭ
Узкополосный
импульсный
режим
ТШГ л
CW 170000 GHz
11120
Ш аеалмаво»
5top 1J500us
111251
Рис. 6.37. Результаты измерений формы импульсного сигнала в узкополосном
режиме с импульсами малой длительности
оси времени, равного длительности импульса, измерения проводятся на большем коли-
честве точек. Следует отметить, что результаты измерений мощности импульса (правые
окна) в узкополосном режиме (верхний график) имеют смещение на величину отноше-
ния длительности строб-импульса к периоду импульса. В данном случае это отноше-
ние 11/10000, что соответствует смещению примерно на 59 дБ. Узкополосный метод дей-
ствительно дает лучшее разрешение, что заметно из графиков S21 импульса.
6.5.3. Измерения от импульса к импульсу
Измерения от импульса к импульсу используются для исследования характеристик
устройства при воздействии импульсной последовательности. В частности, в приклад-
ных областях, где используются сигналы высокой мощности, таких как системы радио-
локации, усилитель может дать большее усиление первому радиоимпульсу, чем последу-
ющим, из-за нагревания или прочих эффектов. При измерениях от импульса к импульсу
синхронизация может быть настроена таким образом, чтобы приемник фиксировал
всего одну точку за время действия одного импульса, но для каждого приходящего им-
пульса. Каждый следующий приходящий импульс запускает новый цикл синхрониза-
ции, в ходе которого фиксируется одно значение в тот же момент времени от начала цик-
ла, что и для предыдущего импульса. Если построить зависимость всех этих значений
от времени, то такие измерения от импульса к импульсу покажут спад или изменение
величины коэффициента усиления для импульсной последовательности по одной и той
же точке на каждом из них. Графически эта идея показана на рис. 6.38. Эти измерения
6.5. Импульсные СВЧ-измерения
Рис. 6.38. Измерения от импульса к импульсу
обычно выполняются в режиме единичной развертки, а между развертками допускает-
ся, что ИУ может вернуться к состоянию, когда на его вход не подается сигнал.
6.5.4. Измерения параметров питания на постоянном
напряжении при использовании в качестве тестового
сигнала радиоимпульсов
Завершающим вопросом, касающимся измерений параметров усилителей в импульс-
ном режиме, является измерение постоянных напряжения и тока в цепи питания уси-
лителя во время действия импульсного сигнала на входе, что необходимо для расчета
КПД добавленной мощности импульсного усилителя. Это особенно важно при иссле-
довании параметров микроэлектронных устройств, выполненных на подложках, где
плохой теплоотвод может привести к существенным колебаниям параметров усилителя
вследствие перегрева в режиме измерений при непрерывном сигнале на входе ИУ.
Существует две базовые конфигурации для измерений на постоянном напряжении:
первая из них подразумевает непрерывную подачу постоянного напряжения в цепь
питания ИУ, а во второй питающее напряжение подается импульсно, так же как и ВЧ-
сигнал на вход. Усилители некоторых конструкций не потребляют постоянного тока
до тех пор, пока на их вход не подан ВЧ-сигнал. Для таких устройств может использо-
ваться постоянная подача питающего напряжения. Прочие устройства требуют, чтобы
напряжение питания, каки ВЧ-сигнал, подавались импульсно во избежание перегрева.
При работе с такими устройствами должны использоваться специальные коммутаци-
онные цепи постоянного тока, имеющиеся лишь в некоторых источниках напряжения
постоянного тока коммерческого исполнения, способных сформировать кратковремен-
ные импульсы постоянного напряжения. Если возможно измерить параметры питания
постоянного напряжения за время действия импульса на входе усилителя, то становит-
ся возможной и оценка КПД добавленной мощности импульсного усилителя.
6.5.4.1. Импульсные измерения на постоянном напряжении и на ВЧ
Импульсы постоянного напряжения могут быть связаны с радиоимпульсами при
условии соблюдения правильной последовательности подачи тестового воздействия
постоянного напряжения, ВЧ-сигнала и самих измерений. Для формирования более
широкого, чем радиоимпульс, импульса постоянного напряжения обычно требуется
многоканальный генератор импульсов. Импульс постоянного напряжения должен по-
ступить до того, как на вход ИУ будет подан радиоимпульс. Такая последовательность
может быть получена путем создания импульса постоянного напряжения, более широ-
кого, чем радиоимпульс, а затем вводится задержка времени прихода радиоимпульса,
456 Глава 6. Измерения параметров усилителей
величина которой должна обеспечить выравнивание его центра и центра импульса по-
стоянного напряжения.
В остальном измерения при непрерывной и импульсной подаче напряжения в цепь
питания постоянного напряжения очень схожи. Как описано в разделе 6.1.4.2, некото-
рые ВАЦ имеют измерительные входы для измерений параметров постоянного напря-
жения питания, по которым также может осуществляться стробирование по времени,
аналогичное цепям измерительных приемников. Обычно полоса пропускания этих из-
мерительных входов фиксированная, ввиду чего время измерений постоянного напря-
жения ограничено этой полосой. Для стандартной полосы пропускания 25 кГц разреше-
ние по оси времени при измерениях параметров питающего напряжения будет порядка
40 мкс. Вследствие того что их АЦП не синхронизированы со встроенным сигнальным
процессором, использование их для исследований формы импульсных сигналов на ВЧ
и постоянном напряжении затруднительно и обычно ограничивается импульсными из-
мерениями на точках с разверткой по частоте.
Некоторые ВАЦ, тем не менее, имеют порты прямого доступа к высокоскоростному
АЦП тракта ПЧ. В таком случае может быть проведено исследование формы импульс-
ного сигнала по аналогии с радиоимпульсами, а значит, возможны высокоскоростные
измерения. Для проведения таких измерений центральная частота цифрового тракта
ПЧ изменяется на 0 Гц, что позволяет непосредственно измерять постоянное напря-
жение. Поскольку для цифрового тракта ПЧ одновременно можно задать только одну
центральную частоту, измерения на постоянном напряжении должны проводиться
на одном порте, а измерения на ВЧ — на другом. Это также подразумевает, что характе-
ристика усилителя в импульсном режиме будет строиться на основе нескольких циклов
измерений, поскольку для выполнения измерений ВЧ-мощности и мощности по посто-
янному напряжению требуется как минимум два цикла.
На рис. 6.39 приведен пример результатов измерений для импульса длительностью
1 мкс, полученный с использованием вышеописанного двухканального подхода. Высо-
коскоростные АЦП измеряют как ВЧ-сигнал, поступающий с измерительных портов
ВАЦ в одном канале, так и сигнал постоянного напряжения, поступающий с прямого
входа постоянного напряжения, в другом.
Для этих измерений вход постоянного напряжения (VI, см. рисунок) был подключен
к источнику постоянного напряжения, а в качестве детектора напряжения использовал-
ся шунтирующий резистор сопротивлением 1 Ом, напряжения до и после которого были
поданы на вход ПЧ ВАЦ и отмечены в левом верхнем окне рисунка как VI и V2. Для га-
рантии того, что уровень напряжения на входе АЦП не превысит допустимых пределов,
был использован делитель с соотношением 400:1. Совокупное сопротивление после-
довательно соединенных резисторов этого делителя — 10 кОм, что гарантирует малое
потребление тока при измерениях на постоянном напряжении. На ВАЦ были поданы
удаленные команды, установившие значение центральной частоты тракта ПЧ 0 Гц, что
позволяет измерять постоянное напряжение на входе тракта ПЧ. Полоса пропускания
тракта ПЧ задана такой же, как и для измерений на ВЧ, позволяя на столько же умень-
шить уровень шумовой составляющей результатов измерений на постоянном напряже-
нии. Смещение по уровню постоянного напряжения и масштабирование задаются с по-
мощью редактора формул, как описано в разделе 6.1.4.2. При использовании цифрового
тракта ПЧ для целей измерения постоянного напряжения результаты измерений выда-
ются в виде комплексного числа, и корректные показания должны вычисляться по фор-
муле ~Jre2+im2. Эти вычисления выполнены с помощью редактора формул и приведены
6.6. Измерения нелинейных искажений
Рис. 6.39. Результаты измерений формы импульса постоянного напряжения
и КПД добавленной мощности
в левом верхнем окне как кривые 1 (VI) и 2 (V2). Ток вычисляется как (VI - V2)/R и от-
мечен индексом I_DC в нижнем правом окне. В правом верхнем окне показана выходная
мощность усилителя с увеличенным масштабом по оси ординат, а в левом нижнем окне
показаны выходная мощность (с увеличенной шкалой) и КПД добавленной мощности,
рассчитанный с использованием других кривых также при помощи редактора формул.
Одним из интересных аспектов для рассматриваемого усилителя является скачок
уровня выходной мощности в начальной части импульса. По прошествии некоторого про-
межутка времени после подачи импульса выходная мощность уменьшается, что также за-
метно на кривой КПД добавленной мощности (РАЕ). Также имеется особенность на за-
висимости потребления тока постоянного напряжения, когда радиоимпульс идет на спад.
Она может быть связана с дополнительным потреблением тока усилителем (как часть ча-
стотнозависимого автосмещения) или с элементами цепи, отвечающей за подачу посто-
янного напряжения смещения в тракт ВЧ (beas tee). В данном случае полоса пропускания
такой цепи 2 МГц, что подразумевает наличие некоторой реакции на очень быстрые пере-
пады напряжения. Также интересно отметить, что измеренное значение VI не является по-
стоянным, свидетельствуя о ненулевом импедансе источника постоянного напряжения.
6.6. Измерения нелинейных искажений
При описании основных характеристик усилителя искажения делятся на две катего-
рии: гармонические и интермодуляционные. Усилители, работающие на нелинейном
458 Глава 6. Измерения параметров усилителей
участке характеристики, порождают различные продукты нелинейных искажений,
которые являются прямым следствием компрессии усиления. При рассмотрении
однотонового непрерывного ВЧ-сигнала во временной области компрессия усиле-
ния приводит к сглаживанию его пика, что приводит к гармоническим искажениям.
Если компрессия в равной мере оказывает влияние как на положительные, так и на
отрицательные пики, то искажение формы сигнала во временной области будет сим-
метричным, гармонические искажения будут строго нечетного (1-го, 3-го, 5-го ...) по-
рядка, и обычно это означает, что точка смещения по цепи питания постоянного тока
была выбрана оптимально. Однако множество усилителей также создают искажения
второго порядка в виде второй гармоники. Для узкополосных усилителей гармоники,
создаваемые в активном устройстве, обычно отфильтровываются с помощью согла-
сующих цепей, так что в выходном сигнале таких усилителей практически нет мощно-
сти гармонических составляющих. Эти усилители все еще могут вызывать искажения
модулированных сигналов, и для определения качества подобных устройств по кри-
териям искажений входного сигнала могут использоваться двухтоновые или много-
тоновые сигналы.
6.6.1. Измерение гармонических составляющих спектра
выходного сигнала усилителей
Традиционно измерения параметров гармонических составляющих выполнялись с ис-
пользованием источника сигналов для подачи тестового сигнала на вход усилителя,
а результирующий спектр выходного сигнала исследовался с помощью анализатора
спектра. Для непосредственного отображения гармонических искажений анализатор
спектра должен был осуществлять развертку по частоте от значения частоты несущей
до самой высокой гармонической составляющей. Другая альтернатива — проводить
Рис. 6.40. Спектральное представление гармоник усилителя
6.6. Измерения нелинейных искажений
измерения в более узкой полосе (возможно, даже нулевой ширины) точно на частотах
несущей и всех гармонических составляющих, но это требует выполнения множествен-
ных измерений, последовательность которых нельзя задать в обычном режиме работы
анализатора спектра. Некоторые ВАЦ дают возможность вывода на дисплей спектраль-
ного представления частотной характеристики. Для любого СИ измерения параметров
спектральных составляющих в широкой полосе частот могут занять значительное вре-
мя, но результаты таких измерений интерпретируются довольно просто, как показано
на рис. 6.40. Маркеры используются для измерений уровней мощности несущей и гармо-
ник. Если выставить опорный маркер на частоту несущей, то маркеры, установленные
на частотах гармоник, могут отображать их уровень непосредственно в дБ относительно
несущей (дБн).
Наиболее современные ВАЦ можно использовать для проведения прямых и доволь-
но простых измерений параметров гармонических составляющих благодаря возмож-
ностям режима отстройки по частоте (frequency offset mode, FOM), интегрированного
в программную оболочку многих ВАЦ. В режиме отстройки по частоте непосредствен-
но можно довольно просто задавать смещение частот источника сигналов и приемника.
Один измерительный канал может быть настроен для измерений на частоте несущей,
а другой — на частоте любой из гармоник. Значения уровней гармонических составляю-
щих в дБн могут быть рассчитаны с помощью редактора формул, так что все результаты
измерений могут выводиться в одном окне. Пример этого показан на рис. 6.41. Зависи-
мость мощности несущей измерена в одном канале, а каждая из гармонических состав-
ляющих — в отдельном канале. Таким образом, измерения параметров гармонических
составляющих на сотнях частотных точек могут быть выполнены за доли секунды.
Ch2: Receivers Start 6.40000 GHz —
Ch3: Receivers Start 9.60000 GHz —
В Ch4: Receivers Start 12.8000 GHz —
Stop 8.40000 GHz
Stop 12.6000 GHz
Stop 16.8000 GHz
Рис. 6.41. Измерения гармоник с помощью ВАЦ
460 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Для измерений параметров гармонических составляющих следует убедиться, что
источник сигналов и приемник самого ВАЦ не создают гармоник дополнительно к гар-
моникам ИУ. Некоторые ВАЦ имеют достаточно высокий уровень гармоник по выходу
источника, так что между источником сигналов и ИУ требуется фильтрация. Однако не-
которые ВАЦ высокого класса имеют встроенные линейки диапазонно-коммутируемых
фильтров для создания чистого от гармонических составляющих сигнала источника
в целях проведения исследований параметров гармонических искажений, вносимых
ИУ. Оценить гармоники источника сигналов и приемника ВАЦ, соединенных напря-
мую, можно по результатам выполнения двух тестов. Первый тест направлен на оценку
гармоник источника сигналов, так что ко входу приемника порта 2 для гарантии его
работы в линейном режиме подключается аттенюатор с большим ослаблением. Полоса
ПЧ может быть заужена до очень малых величин (вплоть до 1 Гц), после чего в режи-
ме отстройки по частоте проводятся измерения гармоник источника сигналов второго,
третьего и четвертого порядков. В верхнем окне на рис. 6.42 приведены результаты из-
мерений гармоник (в дБн), выполненных с помощью ВАЦ, при подключенном ко входу
приемника порта 2 аттенюаторе с ослаблением 30 дБ (для этих целей могут использо-
ваться как внешние, так и встроенные аттенюаторы приемника, если таковые имеются).
В данном случае гармоники источника сигналов, измеренные при выходной мощности
+10 дБм и полосе пропускания фильтра ПЧ 10 Гц, в заданной полосе частот приемника
имеют уровень менее —62 дБн.
В нижнем окне показаны результаты аналогичных измерений, но без аттенюато-
ра на входе приемника. Если отображаемый уровень гармонических составляющих
больше уровня мощности источника сигналов, то резонно предположить, что это вы-
звано наличием гармоник, создаваемых самим приемником. Если гармоники источ-
ника сигналов слишком велики, чтобы оценить на их фоне гармоники приемника, то
для этого можно использовать фильтр, который позволит оценить малую часть харак-
теристики приемника, устранив все гармоники источника. В рассмотренном случае
гармоники приемника имеют уровень порядка —37 дБн при мощности входного сиг-
нала +10 дБм.
Калибровочные данные, необходимые для коррекции результатов измерений па-
раметров гармонических составляющих, могут быть получены непосредственно по ре-
зультатам калибровки приемника по мощности. Обычно для этого отключается режим
отстройки по частоте, и выполняется калибровка по мощности во всем диапазоне ча-
стот источника сигналов и приемника. После того как режим отстройки по частоте бу-
дет снова включен, массивы калибровочных данных будут автоматически применены
для соответствующих частот приемника с применением интерполяции, если таковая
потребуется.
В некоторых случаях гармоники приемника ВАЦ доминируют в результатах из-
мерений, вследствие чего невозможно оценить гармоники ИУ. Обычно это случается
с усилителями, имеющими в своем составе встроенные цепи согласования, отфиль-
тровывающие гармонические составляющие выходного сигнала. В такой ситуации для
уменьшения гармоник приемника обычно требуется увеличить ослабление на его входе
и уменьшить полосу пропускания фильтра ПЧ для компенсации потери чувствитель-
ности. Однако такой подход не работает для измерений с использованием радиоимпуль-
сов в качестве тестового сигнала, если длительность импульса меньше, чем время сбора
данных при выбранной полосе пропускания фильтра ПЧ. В таком случае минималь-
ная полоса ПЧ, которая может быть задана, — это величина, обратная длительности
6.6. Измерения нелинейных искажений
Тг 1 Ь2,1 LogM 10.004Вт/ O.OOdBm Тг 3 НЗ LogM 10.OOdB/O.OOdB |Н Н2 LogM 10.OOdB/ O.OOdB 5Гг 4 H4 LogM 10.OOdB/ O.OOtffi
10.00 0.00» 16 ОС Основная частота . ИГ'ТЛЦ|-1Ик'Я
сигналов ВАЦ . 1: > 1- 3. 3. 700 G Hz H? 10.04 dBm
1 1 • 1: 1t 097 G Hz -78. OdB
1: 14. 788 G Hz -84.5 7 dB
-50.00 -60.00 3-я гар моника / 2-я rap моника
i / 4-я гармоника
-/U.Uu -80.00 -90.00
Ch3Avt Ch4Av< «ДО => 10 L i •X/i
Tr 1 b2.1 LogM lOjOOdBm/ OOOdBm Tr 3 H3 LogM lOOOdB/ OOOdB Н2 LogM lOOOdB/ O.OOdB VTr 4 H4 LogM lOOOdB/ OOOdB
10.00 om» Основная иЯГтПТЯ ППМ- _
емник а ВАЦ • 1: > !• 3 . 7 JOOC Д2П C iHZ 1H7 10.2/ dBm tn HR
-1O.UU 1: 11 .097 C iHz -37.! 15 dB
-ZUJAl -ОЛЛА 3-я гар моника I: 14 .788 C iHZ -49.: I2UB-
— . -5 □ — 1.
-40.00
-50.00
-bu«uu 4-я гар мониках ''-2-я rap моника
•/UJUU
-9000 Ch3Avj Ch4Avg = 10 - 10
Oil: Start 320000 GHz —
>Ch2: Receivers Start 6.40000 GHz —
Ch3: Receivers Start 960000 GHz —
IS CM: Receivers Start 12.8000 GHz —
Step 420000 GHz
Stop 8.40000 GHz
Step 126000 GHz
Stop 162000 GHz
Рис. 6.42. Оценка гармоник, вносимых ВАЦ: (сверху) гармоники источника
сигналов, (снизу) гармоники приемника
импульса. Это ограничивает максимальное ослабление по каналу приемника ВАЦ,
поскольку уровень шумов определяется минимальной полосой ПЧ. В отличие от из-
мерений гармоник источника сигналов, частоту несущей нельзя просто отфильтровать
Глава 6. Измерения параметров усилителей
из выходного сигнала усилителя, потому что для определения уровня гармоник в дБн
требуются измерения как уровня несущей, так и гармоник.
В подобных ситуациях можно использовать дополнительные цепи, имеющие разум-
ные потери для уровня несущей, но при этом меньшие потери для гармоник усилителя.
Пример такой цепи может быть построен из делителей мощности, аттенюатора и филь-
тра нижних частот (ФНЧ), как показано на рис. 6.43, наряду с АЧХ данной цепи.
Эта цепь должна быть размещена между ответвленным плечом порта 2 и приемни-
ком порта 2 (Ь2), ввиду чего любое рассогласование, вносимое этой цепью, будет умень-
шено на удвоенную величину коэффициента ответвления направленного ответвителя
измерительного порта. Эта методика крайне полезна для исследования гармоник уси-
лителей, имеющих цепи согласования на выходе, которые эффективно отфильтровы-
вают гармоники ИУ. Эта цепь обеспечивает подавление несущей более чем на 15 дБ, что
дает выигрыш в 15 дБ при измерениях второй гармоники и 30 дБ для третьей. Для устра-
нения влияния частотной характеристики данной цепи на результаты измерений она
должна быть установлена до выполнения калибровки приемника по мощности.
6.6.2. Измерения при воздействии двух гармонических
сигналов на входе ИУ, интермодуляционные искажения,
точка пересечения третьего порядка
Для большинства усилителей, в особенности узкополосных, ключевой характеристи-
кой вносимых искажений являются интермодуляционные искажения третьего поряд-
ка, обычно называемые ИМИ (IMD — intermodulation distortion). Как следует из назва-
ния, эти искажения являются следствием подачи на вход усилителя двух гармонических
6.6. Измерения нелинейных искажений 463
сигналов (обычно равной амплитуды) с частотами FL (Lower — нижняя частота или
«тон») и Fh. (Upper — верхняя частота или «тон»). Если мощность этих двух гармони-
ческих сигналов достаточно велика, чтобы вывести усилитель на нелинейный участок
рабочей характеристики, то в спектре выходного сигнала будут присутствовать как ми-
нимум еще два гармонических сигнала или тона с частотами
F3V ~ W Fl,
F3L=2Fl-Fu.
(6.12)
Более высокие уровни сигналов на входе приводят к появлению составляющих бо-
лее высокого порядка — пятого, седьмого ит.д. Если мы запишем центральную и раз-
ностные частоты как
Fc=(Fv+FL)/2,
f.=fu-fli
то IMD N-ro порядка (где N — нечетное число) можно будет записать так:
NU
(1V-2)
р = р - .р
rNL ГС 2 '
(6.13)
(6.14)
Существует некоторая путаница среди определений и описаний терминов, исполь-
зуемых при рассмотрении интермодуляционных искажений. В целях наведения поряд-
ка при дальнейшем рассмотрении данного вопроса здесь будут использоваться следую-
щие заранее оговоренные определения и обозначения.
Обозначение (сокращение) Расшифровка (если требуется) Описание
TOI third-order intermodulation product Интермодуляционная составляющая третьего порядка, мощность интермодуляционной гармонической со- ставляющей третьего порядка
IMD intermodulation distortion Интермодуляционные искажения, основной тер- мин для обозначения данного класса нелинейных искажений
main tone - Один из двух равных по уровню гармонических сигна- лов на входе, мощность которых обозначается PwrMain
upper tone - Основной сигнал более высокой частоты, в случае когда на вход подаются сигналы неравных уровней, его мощность обозначается PwrMainHi
lower tone - Основной сигнал более низкой частоты, в случае когда на вход подаются сигналы неравных уровней, его мощ- ность обозначается PwrMainLo
IM intermod Интермодуляционная составляющая N-ro порядка, уровень которой приводится в дБн относительно бли- жайшего по частоте сигнала основного тона
IM3Hi upper third-order IMproduct in dBc Уровень более высокой по частоте интермодуляцион- ной составляющей третьего порядка в дБн
IM3Lo lower third-order IMproduct in dBc Уровень более низкой по частоте интермодуляционной составляющей третьего порядка в дБн
Глава 6. Измерения параметров усилителей
Обозначение (сокращение) Расшифровка (если требуется) Описание
Pwr3Hi upper third-order IM product in dBm Мощность более высокой по частоте интермодуляци- онной составляющей третьего порядка в дБм
Pwr3Lo lower third-order IM product in dBm Мощность более низкой по частоте интермодуляцион- ной составляющей третьего порядка в дБм
IP3 third-order intercept point Точка пересечения третьего порядка
OIP3 output referred IP3 Точка пересечения третьего порядка по выходу. Обыч- но этот термин используется при описании усилителей мощности
ПРЗ input referred IP3 Точка пересечения третьего порядка по входу. Обычно этот термин используется при описании МШУ и при- емных устройств
PwrMainHiln upper frequency input power tone Мощность более высокого по частоте из двух гармони- ческих сигналов на входе
PwrMainLoIn lower frequency input power tone Мощность более низкого по частоте из двух гармониче- ских сигналов на входе
Из выражения 6.12 видно, что IM3 возникают в результате модуляции несущей
одного из входных гармонических сигналов второй гармоникой второго из них. По су-
ществу, их можно рассматривать как продукт смешения частот, и мощность IM напря-
мую связана с мощностями смешиваемых для их получения сигналов. При изменении
мощности несущей на каждый 1 дБ уровень второй гармоники изменяется на 2 дБ и так
далее, пропорционально порядку гармоники. Поэтому мощность интермодуляционных
составляющих третьего порядка IM3 изменяется на 3 дБ при изменении мощностей
пары входных гармонических сигналов на каждый 1 дБ (подразумевается, что на 1 дБ
изменяется уровень каждого исходного сигнала — основного тона), а относительный
уровень IM в дБн — на 2 дБ.
Всякий раз, когда для обозначения уровня интермодуляционной составляющей ис-
пользуется величина в дБн, подразумевается, что если уровни двух входных сигналов
неодинаковы, то это уровень относительно ближайшего по частоте исходного входно-
го гармонического сигнала (сигнала основного тона). Зачастую АЧХ усилителя будет
приводить к некоторому неравенству уровней двух исходных гармонических сигналов.
Для определения уровня интермодуляционных продуктов в дБн относительно мощно-
сти ближайшего по частоте исходного сигнала значение уровня IM будет таким же, как
если бы мощности обоих входных сигналов были равны. Для понимания этого рассмо-
трим продукты интермодуляционных искажений на рис. 6.44. Для обычных усилителей
это условие выполняется, даже если уровни мощности исходных гармонических сигна-
лов значительно отличаются.
Рассмотрим значения уровней IM для двух случаев. В первом случае уровни IM
рассчитывают при равных мощностях исходных гармонических сигналов, принимая
за значение уровня нижнего по частоте IM разность Pwr3Lo и PowerMainLo. Во втором
случае мощности намеренно заданы разными, уровень мощности верхнего сигнала уве-
личен на 5 дБ, а нижнего уменьшен на 5 дБ (этот случай на рисунке отмечен как «нерав-
ные»). Как показано на рисунке, уровни IM, рассчитанные для этих двух случаев, почти
одинаковые, даже несмотря на существенное отличие мощностей исходных сигналов.
6.6. Измерения нелинейных искажений
Рис. 6.44. Измерения IM при сдвиге уровней мощности пары исходных входных
сигналов друг относительно друга
Средняя мощность пары исходных сигналов на входе осталась прежней. Увеличение
уровня верхнего сигнала вызвало увеличение верхнего IM в 2 раза (в данном случае
на 10 дБ), поскольку он связан с уровнем ближайшего по частоте исходного сигнала че-
рез составляющую второго порядка, см. выражение 6.12. Уровень нижнего IM увели-
чился в соотношении один к одному, то есть на 5 дБ. Эффект компенсации проявляется
таким образом, что уменьшение нижнего исходного сигнала на 5 дБ понижает уровень
нижнего IM на 10 дБ и верхнего IM на 5 дБ. В результате разброс уровней исходных сиг-
налов составил 10 дБ, так же как и разброс уровней IM, а уровень IM3, выраженный
в дБн относительно уровня ближайшего по частоте исходного сигнала, остался таким
же, как и до изменения мощностей исходных сигналов. Таким образом, можно с точно-
стью вычислить мощность IM, а также величину OIP3, даже если измерения проводятся
при неравных уровнях мощности исходных гармонических сигналов на входе путем вы-
числения величин для средней мощности этих сигналов. Конечно же, если будет из-
менена мощность только одного из пары исходных сигналов, то средняя мощность тоже
изменится, как и уровень IM в дБн, до величины, отсчитанной относительно нового
среднего уровня мощности пары входных сигналов.
6.6.2.1. Точки пересечения: точка пересечения третьего порядка по выходу
OIP3
OIP3 вычисляется путем линейной экстраполяции характеристик исследуемого устрой-
ства. Она вычисляется путем нахождения точки пересечения двух экстраполированных
прямых — уровня мощности продуктов третьего порядка и исходного гармонического
сигнала, как показано на рис. 6.45. Обратите внимание, что зависимость мощности IM3
Глава 6. Измерения параметров усилителей
Рис. 6.45. Проекции, выполняемые для определения точки пересечения третье-
го порядка
по отношению к мощности входного сигнала имеет Соотношение 3:1, ввиду чего для вы-
числения IP3 требуется всего один отсчет уровня IM3. Чем меньше уровень мощности
IM3, тем дальше потребуется экстраполировать его графическую зависимость до аб-
страктной точки пересечения с зависимостью мощности исходного сигнала, а значит,
мощность, соответствующая IP3, будет выше. Из этого можно заключить, что более вы-
сокие мощности IP3 являются показателем усилителей с большей линейностью.
Точка пересечения третьего порядка является просто показателем качества, в дей-
ствительности никакая точка пересечения не измеряется. Ее расчет или значение
не связаны с фактической линейностью поведения IM выходного сигнала усилителя.
Она рассчитывается как
ZP3 = PwrMain + . (6.15)
К примеру, если при выходной мощности 0 дБм уровень IM3 -34 дБ, то IP3 будет
+17 дБм. На самом деле величина IP3 может и действительно изменяется с изменением
уровня входного сигнала. На рисунке также показана зависимость OIP3 по выходу для
всех точек на оси входной мощности, по которым выполнялась развертка. Как и ожида-
лось, при низких уровнях мощности прогнозируемое значение OIP3 и расчетное значе-
ние для полученной кривой совпадают. Для простых усилителей с увеличением входной
мощности IP3 чаще всего уменьшается. Но некоторые усилители проектируются таким
образом, чтобы величина их IP3 возрастала при определенных высоких уровнях входно-
го сигнала, a IM на этих участках уменьшались перед тем, как снова вырасти. На таких
участках величины IP3 могут резко возрастать.
6.6. Измерения нелинейных искажений АЫ
IM и точки пересечения более высоких порядков придерживаются аналогичного
набора определений, например, при определении составляющих пятого порядка просто
заменяется 3 на 5, а точка пересечения рассчитывается путем линейной экстраполяции
с наклоном прямой 5:1 вместо 3:1.
6.6.3. Методики измерений интермодуляционных
составляющих третьего порядка TOI
Исторически измерения IMD выполнялись с использованием двух генераторов и ана-
лизатора спектра. Некоторые современные источники сигналов имеют встроенные
генераторы сигналов произвольной формы, ввиду чего этот источник сигналов может
сформировать двухтоновый или даже многотоновый сигнал, но порой собственные IMD
модулятора ограничивают качество таких сигналов. В настоящее время некоторые со-
временные ВАЦ имеют в своем составе два независимых источника сигналов, которые
могут объединяться для формирования двухтонового сигнала. По крайней мере в одном
из таких источников сигналов применяются встроенные полосовые фильтры, так что
собственные IM таких источников довольно малы, обычно меньше —90 дБн на макси-
мальной мощности.
В качестве приемника обычно использовался анализатор спектра, но в последнее
время некоторые ВАЦ имеют встроенную опцию — режим анализа спектра, со специ-
альными интегрированными программными средствами, позволяющими осущест-
влять автоматизированный контроль частот источника сигналов и приемника для
настройки на частоту Fc и установки требуемого диапазона, охватывающего все инте-
ресующие частотные промежутки. Как правило, лучшие анализаторы спектра опере-
жают передовые ВАЦ по критерию линейности при измерении IM примерно на 10 дБ
или более в области низких частот и до 5 дБ в области высоких частот. Для измерений
на фиксированной частоте могут быть использованы и те, и другие. Для определения
мощности гармонических сигналов и IM могут использоваться маркеры, как показано
на двух примерах результатов измерений, выполненных с использованием анализатора
спектра и ВАЦ (см. рис. 6.46).
Для получения результатов, показанных на рисунке, использовался анализатор
спектра компании Agilent серии РХА и ВАЦ той же фирмы из линейки PNA-X. Данный
конкретный анализатор спектра имеет функцию уменьшения уровня шума, посред-
ством которой шумы приемника вычитаются из измеряемого сигнала для достижения
меньшего отображаемого среднего уровня шума (DANL — displayed average noise level).
Такое снижение уровня шума может быть достигнуто на ВАЦ путем измерения в первую
очередь уровня собственных шумов приемника с последующим вычитанием мощности
шумовой составляющей при дальнейших измерениях интермодуляционных искаже-
ний усилителя, как показано на правом графике вышеупомянутого рисунка. Это дает
выигрыш по уровню отображаемой шумовой составляющей результатов измерений для
ВАЦ примерно на 5 дБ и повышает точность измерений мощности IM. Здесь результаты
измерений, полученные с помощью анализатора спектра и ВАЦ, сопоставимы вплоть
до десятых дБ. Рассматриваемые на рисунке сигналы были сформированы с помощью
источников сигналов ВАЦ. Использование высококачественных автономных источни-
ков сигналов, как правило, дает меньший фазовый шум. Кроме того, поскольку в ВАЦ
аналогичный синтезатор используется и в качестве гетеродина, фазовый шум, наблю-
даемый на графике, полученном с помощью ВАЦ, примерно на 3—5 дБ больше, чем
Глава 6. Измерения параметров усилителей
Avg Type: Log-Pwr Ref Offset 3.7 dB Trig: Free Run AvgJHold: 91/100 10 dB/dlv Ref 20.00 dBm SAtten: 34 dB Mkr2 1.698 500 GHz -53.922 dBm
10.0 0.00 -10.0 Лучший в своем Л1 и 1.699600 GHz 11.323 dBm
- классе анаг 1.696600 GHz «3.846 dBm
!иза- 3 1.698686 GHz -77.302 dBm
тор спектра 4 1.701600 GHz -49.029 dBm
-30.0 -40.0 -50.0 -60.0 -70.0
a? < )4
k
Ml лЗ
Cerr #Re ter 1.700000 GHz Span 4.000 MHz 5 BW <-6dB) 9.S8 kHz VBW 6.8 kHz Sweep 330 ms (1001 pts)
Рис. 6.46. Результаты измерений IM, полученные с помощью анализатора спек-
тра (верхний) и ВАЦ в режиме анализа спектра (нижний)
6.6. Измерения нелинейных искажений
на графике анализатора спектра. Анализаторы спектра обычно имеют лучший показа-
тель по фазовым шумам на ближней отстройке, чем ВАЦ.
При измерениях на одной фиксированной частоте ВАЦ, использующий режим
анализа спектра, не будет иметь преимущества, к тому же время развертки у ВАЦ будет
больше, чем у полноценного анализатора спектра, чьи характеристики оптимизирова-
ны для работы в таком режиме. Как анализатор спектра, так и ВАЦ в режиме анализа
спектра для нахождения максимального уровня сигнала должны качать частоту в за-
данном диапазоне, даже если известны точные частоты IM. С использованием внешнего
программного управления анализатору спектра можно задать режим нулевых полос об-
зора, в котором перестройка будет осуществляться по точным значениям частот каждой
составляющей спектра. Но многие ВАЦ имеют возможность качать частоту приемника
независимо от частоты источника сигналов, так что измерения могут проводиться толь-
ко на частотах исходного гармонического колебания и IM. Как упоминалось выше, этот
режим называется режимом отстройки по частоте и может быть использован для изме-
рений интермодуляционных искажений с разверткой.
6.6.4. Измерения интермодуляционных искажений в диапазоне
частот
Возможны несколько вариантов измерений IMD с разверткой: качание центральной
частоты пары исходных гармонических сигналов (то есть развертка по величине Fc),
а уровень их мощности и отстройка по частоте друг относительно друга (величина FJ
остаются неизменными; или качание уровня мощности пары исходных входных гармо-
нических сигналов, а частотные Fc и Fa остаются неизменными; или развертка по ве-
личине Fit а мощность и центральная частота остаются неизменными. В любом из этих
случаев приемник измеряет параметры исходных гармонических сигналов и IM для
каждого набора задаваемых параметров источника сигналов. Переменная, по которой
осуществляется развертка, откладывается по оси X, а результаты измерений IMD ото-
бражаются в виде зависимостей от этой переменной. Многие ВАЦ имеют режим от-
стройки по частоте, когда частоты источника сигналов могут качаться независимо от ча-
стот приемника. Если такой режим используется для измерений IMD, то потребуются
как минимум четыре измерительных канала ВАЦ, по одному для каждого тона. Однако
некоторые современные ВАЦ имеют интегрированные программные средства, предо-
ставляющие законченное комплексное решение для измерений IMD с разверткой, а это
значит, что для таких измерений и отображения всех IM может использоваться только
один измерительный канал наряду с некоторыми заранее заданными функциями мате-
матического анализа величин IM и IP3.
Таким образом, довольно легко построить, например, такую зависимость, как уро-
вень IMD от мощности пары входных гармонических сигналов, показанную на рис. 6.45.
Для большинства усилителей измерения IMD с разверткой по мощности представляют
наибольший интерес, поскольку некоторые из методик повышения линейности могут
дать существенно отличающиеся зависимости IMD от мощности, а построение зависи-
мостей составляющих высоких порядков может дать разработчику понимание процес-
сов, приводящих к тем или иным результатам измерений IMD.
На рис. 6.47 показаны результаты измерений IMD с разверткой по мощности.
На слегка переполненном экране показаны уровни мощности по частоте исходных гар-
монических сигналов (PwrMainHi и PwrMainLo), зависимости мощности IM вплоть до 9
470 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Тг 1
PwrMalnLo 15.00dBm/ 20.03Вг8
PwrMalnHi 15.00dBm/ 20.0dHfn 3
Pwt3Lo 15.00dBm/ 20.0dBm
Рис. 6.47. Результаты измерений IMD с разверткой по мощности
порядка включительно (Pw3Hi, Pwr3Lo, Pw5Hi, Pwr5Lo, Pw7Hi, Pwr7Lo, Pw9Hi, Pwr9Lo),
а также OIP3 по выходу для обоих исходных сигналов. Области возрастания и спада кри-
вых зависимостей IM высокого порядка вызваны смешиванием составляющих разных
порядков (что создает составляющие еще более высоких порядков), складывающихся
и вычитающихся в зависимости от фазы.
На рис. 6.48 приведены результаты измерений IMD того же усилителя с разверткой
по центральной частоте с сохранением отстройки по частоте и уровня мощности неиз-
менными. Здесь четко прорисовывается форма АЧХ входного фильтра. При постоянной
мощности пары входных сигналов уровень IM значительно уменьшается на участках
за пределами полосы пропускания. Интересно отметить, что составляющие высоких
порядков имеют значительный разброс по уровню в рассматриваемой полосе частот
и пики на краях полосы пропускания фильтра.
И наконец, снова применительно к тому же усилителю на рис. 6.49 показаны резуль-
таты измерений с разверткой по разностной частоте (FJ с сохранением мощности и цен-
тральной частоты неизменными. Для данного усилителя заметны некоторые изменения
на графической зависимости составляющей пятого порядка от разностной частоты.
Это может быть связано с некоторыми эффектами в усилителе, такими как зависимость
в цепи смещения по постоянному току от величины FA, что может привести к перемо-
дуляции выходных каскадов, которая заставляет изменяться некоторые IM с изменени-
ем Fa и может стать причиной, по которой верхние и нижние по частоте составляющие
одного порядка будут иметь разные зависимости.
Уникальное преимущество использования ВАЦ для измерений IMD заключается
в том, что и приемники, и источники сигналов имеют централизованное внутреннее
управление и общий опорный генератор. Таким образом, могут применяться очень узкие
6.6. Измерения нелинейных искажений
Тг 1 PwrMainLo 15.00dBm/20.0aSrfl PwrMainHi 15.00dBm/ 20.0dHm3 Pwr3Lo 15.00dBm/20.0dBm
Рис. 6.48. Результаты измерений IMD с разверткой по центральной частоте
полосы ПЧ (эквивалент разрешающей способности анализатора спектра), поскольку,
чтобы рассчитать общий результат, для каждой составляющей спектра измеряется толь-
ко одна частотная точка. Кроме того, для оптимизации скорости проведения измерений
может быть задана различная разрешающая способность, меньшая для частот исходных
гармонических сигналов и большая для частот IM.
6.6.5. Оптимизация результатов измерений
Измерения продуктов IMD могут быть ограничены линейностью приемника, а также
качеством сигнала, формируемого источником и его собственными IMD. Оптимизация
настроек для проведения измерений может значительно улучшить их результат.
6.6.5.1. Оптимизация источника сигналов
Оптимизация для измерений включает в себя выбор величины частотного интервала
между исходными входными гармоническими сигналами, когда такой выбор возможен.
Более широкий интервал поможет устранить маскирование сигналов IM фазовыми шу-
мами источника сигналов. Если частотный промежуток между сигналами будет очень
маленьким, то фазовый шум источника сигналов на интервале расположения IM по-
давит их сигналы за исключением случаев, когда используется очень узкая полоса ПЧ.
Если это возможно, то выбор более широкого частотного интервала уменьшит или
устранит влияние фазового шума на результаты измерений. На рис. 6.46 можно уви-
деть снижение фазовых шумов до уровня собственных шумов приемника при отстрой-
ке от несущей примерно на 150 кГц для спектрограммы, полученной с помощью ВАЦ.
Меньший частотный интервал может стать причиной того, что интермодуляционная
составляющая утонет в фазовых шумах, особенно при измерениях с помощью ВАЦ.
472 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Тг 1 PwiMainLo 15.00dBm/ 20.03Br9 PwrMainHi 15.00dBm/ 20.0dfTm 3 Pwr3Lo 15.00dBm/20.0dBm
Tr 4 Pwr3Hi 15.00dBm/ 20.0dBmTr 5 Pwr5Lo15.00dBm/ 20.0dBmTr 6 Pwr5Hi 15.00dBm/ 20.0dBm
Tr 7 Pwr7Lo15.00dBm/20.0dBrrt r : p«t7hi • * COdB«i 23 OdBm Tr 9 Pwr9Lo 15.00dBm/ 20.0dBm
TrIO PwrSHI 15.00dBm/ 20.0dBmTr11 OIP3Lo15,OOdBm/ 20.0dBmHl OIP3HI15.00dBm/ 20.0dBrn,
20.00 500 IP3 " —
-1O.OU -95ПП Основная х- частота
-3rd
-4U.OU -55.00 s' .5th
-70.00 ОК ЛЛ 7th* — л
-6O.UU А /'х -А/
• 100.00 V ч \1 Ч W V ч
•11O.UU -130.00 S >Ch1:IMD Start 1.00 000 MHz - 9th 7 V Stop 50 0000 MHz
Рис. 6.49. Результаты измерений IMD с разверткой по разностной частоте
Еще одно направление оптимизации — гарантировать, чтобы IM, создаваемые са-
мим источником сигналов, имели меньший уровень, чем составляющие ИУ.
Возможной причиной возникновения собственных IM источника сигналов может
быть смешение гармоник (в особенности второй гармоники) одного источника с основ-
ной частотой другого. Если для формирования двухтонового сигнала объединяются два
источника, то введение фильтра для подавления второй гармоники может существенно
снизить собственные IMD. Некоторые ВАЦ и источники сигналов имеют множество
узкополосных коммутируемых фильтров, которые обеспечивают очень низкий уро-
вень гармоник. Источники сигналов, не имеющие встроенных фильтров, как правило,
используются с узкополосными ПФ или ФВЧ для подавления гармоник в спектре вы-
ходного сигнала, и эти фильтры ограничивают частоты, на которых можно проводить
измерения.
Даже с фильтрацией, нелинейные эффекты в выходных усилителях источников
сигналов могут стать причиной собственных IMD источника. Использование ответви-
теля вместо простого сумматора может дать существенное увеличение развязки ценой
снижения уровня мощности одного из пары формируемых гармонических сигналов.
Некоторые современные ВАЦ для объединения двух источников сигналов используют
дополнительный подключаемый внутренний ответвитель или ответвитель неисполь-
зуемого измерительного порта. Это приводит к потере в уровне максимальной мощно-
сти, которая может быть приложена в виде двух равных гармонических сигналов на вход
ИУ. Если таким образом мощность ограничивается чрезмерно, то внутренний сумматор
может быть заменен на внешний с равными потерями в плечах. Это увеличит предель-
ный уровень мощности формируемых сигналов примерно на столько, на сколько по-
6.6. Измерения нелинейных искажений
тери в ответвителе меньше потерь в сумматоре, ориентировочно 16 дБ минус 3 дБ, т. е.
в большинстве случаев не менее 10 дБ выигрыша, как показано на рис. 6.50.
Основная причина возникновения собственных IM источника двухтоновых сигна-
лов — это прямая перекрестная модуляция между источниками каждого из пары гармо-
нических сигналов и, как следствие, возникновение IM в суммирующей цепи. При ис-
пользовании направленного ответвителя развязка, обеспечиваемая им, препятствует
возникновению IM этим путем, но, если требуется более высокая мощность, исполь-
зуется внешний сумматор, и перекрестная модуляция источников сигналов становится
возможной. Один из способов уменьшения прямой перекрестной модуляции (от одного
источника к другому) — включение вентилей между каждым из источников и суммато-
ром, что также показано на рис. 6.50. Сумматор и вентили могут использоваться в случа-
ях, когда требуется большая мощность, к примеру, если для каждого из источников ис-
пользуются предусилители. При очень высоких уровнях мощности следует убедиться,
что сумматор и ответвители, следующие за ним, сами по себе не вызывают пассивную
интермодуляцию. На схеме в качестве источника второго гармонического сигнала ис-
пользуется внешний генератор, но некоторые ВАЦ имеют два или более внутренних ис-
точника сигналов, которые также могут быть использованы.
На рис. 6.51 показан результат суммирования сигналов двух источников с использо-
ванием сумматора с малыми потерями. В первом случае (левый график) источники сиг-
налов подключены напрямую, а во втором (правый) источники подключены к суммато-
ру через развязывающие вентили. Вентили не перекрывают весь требуемый частотный
диапазон, так что на его краях уменьшение уровня собственных IM источника неза-
метно. Здесь в диапазоне рабочих частот сумматора собственные IM источника, имею-
щие максимальный уровень, снижены на 20 дБ. При данном измерении для получения
меньшего уровня шума на вход приемника был подключен развязывающий аттенюатор
25 дБ, и использовался фильтр ПЧ с полосой пропускания 1 Гц.
Рис. 6.50. Блок-схема объединения источников сигналов с использованием вен-
тилей
474 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Рис. 6.51. Собственные IMD источника сигналов, возникающие вследствие
прямой перекрестной модуляции, с вентилями и без
В некоторых случаях, включая рассмотренный выше пример, механизм возникно-
вения собственных IM источника крайне чувствителен к мощности, ввиду чего сниже-
ние уровня мощности на 5 дБ может привести к падению мощности IM до уровня шума.
Такой эффект может наблюдаться в цепях, имеющих некоторые механизмы защиты от
перегрузки по мощности. Такие ограничительные цепи иногда встраиваются в измери-
тельные источники сигналов для недопущения прихода обратной мощности со сторо-
ны ИУ, способной привести к выходу источника из строя. Таким образом, имеет место
компромисс между максимальной мощностью источника сигналов и возникновением
собственных IM.
И наконец, следует избегать выбора величины частотных интервалов, которые
в точности совпадают с частотой следования импульсов синхронизации измерительно-
го оборудования, где худшим вариантом выбора частотного интервала является 10 МГц.
Почти все средства измерений имеют частоту опорного генератора 10 МГц и формируют
свои собственные частоты из этой опорной частоты. Любое просачивание этого сигнала
с частотой 10 МГц при выборе такого же интервала может быть зафиксировано в виде IM
с очень низким уровнем. Малейшее изменение величины частотного интервала даже
на несколько кГц устранит этот эффект.
6.6.5.2. Оптимизация приемника
По большей части эффекты, возникающие в источнике сигналов, могут быть уменьше-
ны до незначительного уровня применением развязки и фильтрации между источника-
ми сигналов, но гораздо сложнее учесть и скомпенсировать нежелательные процессы,
протекающие в приемнике. Нелинейное поведение приемника приводит к появлению
IM при попадании в него пары исходных гармонических сигналов. Как правило, до-
вольно сложно убрать продукты нелинейных искажений пары исходных сигналов,
поскольку для этого требуются очень узкополосные режекторные фильтры или пара
полосовых фильтров. Поэтому предел по уровню IM, которые могут быть измерены
с помощью конкретного приемника, определяется его линейностью. Так что основной
способ уменьшения уровня собственных интермодуляционных искажений приемника
сводится к введению дополнительного ослабления по его входу.
Введение дополнительного ослабления уменьшает уровень сигналов основных ча-
стот, и для каждых 5 дБ введенного ослабления уровень IM уменьшится на 15 дБ, что
дает выигрыш в 10 дБн. Однако при этом поднимется на 5 дБ и уровень собственных
6.6. Измерения нелинейных искажений
шумов, в связи с чем для его сохранения на прежней отметке в дальнейшем потребуется
уменьшить полосу ПЧ.
Параметры IMD приемника могут быть оценены путем изменения величины осла-
бления на его входе и отслеживания любых изменений уровня IM вплоть до точки,
за которой преобладают шумы. В режиме анализа спектра уровень шума определяется
шириной полосы пропускания разрешающего фильтра RBW, и чем она уже, тем боль-
ше будет время выполнения одного цикла развертки. Однако в режиме измерений IMD
с разверткой узкая полоса разрешения будет относиться только к частоте IM, а не к раз-
вертке во всей полосе частот, перекрывающей частоты исходных сигналов и IM, как
в режиме анализа спектра, так что скорость измерений в таком режиме будет значитель-
но больше.
Во многих измерительных системах уровень собственных IMD источника сигналов
может быть уменьшен до такой степени, что IMD приемника будут доминирующими.
В таком случае мощный сигнал источника в приемнике с малым ослаблением по вхо-
ду или без такового непосредственно проявит собственные IMD приемника. Введение
ослабления должно привести к ожидаемому падению их уровня до тех пор, пока он
не сравняется с уровнем собственных IMD источника сигналов.
На рис. 6.52 показан результат подачи на вход приемника пары гармонических сиг-
налов мощностью +5 дБм с ослаблением по входу 0 дБ, 15 дБ и 30 дБ. Создаваемые при-
емником IMD четко видны. В данном случае применялся фильтр ПЧ с полосой про-
пускания 1 Гц, в связи с чем уровень собственных шумов составил —120 дБ. При самом
большом ослаблении на входе приемника минимальный уровень IM не превысил уровня
40.00
20.00
Тг 1 PwrMainLo LogM 20.00dBm/ O.OOdBm
Tr 3 IM3Lo LogM 20.00dB/ O.OOdB
Tr 5 IM3Lo LogM 20.00dB/ O.OOdB
Мощность входного сигнала = +5 дБм
0.00»
-20.00
-40.00
-60.00
-80.00
-100.00
-120.00
-140.00
-160,00
Тг 2 PwrMainHIIn LogM 20.00dBm/ O.OOdBm
Tr 4 IM3HI LogM 20.00dB/ O.OOdB
ИД IM3Hi LogM 20.00dB/ 0 OOdB
2.008 GHz
2.003 GHz
тооганг
1.30) GHz
ZBoTSBI
2.001 GHz
1:
1:
5.53 dBm
-82.11 dB
-90.94 dB
-92.48 dB
IMD для ослабления по входу приемника 15 дБ
_ IMD для ослабления
по входу приемника 0 дБ
76.91 dB,
-90.94 dB
— IMD для ослабления по входу
приемника 30 дБ, ограничен
уровнем собственных IMD
“источника сигналов . —
>Ch1: IMD Start 1.00000 GHz
Stop 3.00000 GHz
Рис. 6.52. Собственные IMD приемника в режиме измерений с разверткой при
мощности входного сигнала +5 дБм и ослаблении по входу приемника
0 дБ, 15 дБ и 30 дБ
476 Глава 6. Измерения параметров усилителей
собственных IMD источника сигналов. На каждой конкретной частоте IM приемника
или передатчика могут как суммироваться, так и вычитаться в зависимости от фазы,
в связи с чем, если в формирование интермодуляционной составляющей вносят вклад
и приемник, и источник сигналов, может возникнуть неравномерность частотной за-
висимости уровня IMD.
Для анализаторов спектра характерно наличие по умолчанию начального осла-
бления 10 дБ. Это делается для защиты входного смесителя. ВАЦ имеют входные на-
правленные ответвители с коэффициентом ответвления 13—16 дБ и не нуждаются в до-
полнительном начальном ослаблении, установленном по умолчанию. В случае когда
измеряемый сигнал настолько мал, что не вызывает никаких 1MD в приемнике, атте-
нюатор анализатора спектра может быть вручную установлен на 0 дБ. У ВАЦ для повы-
шения чувствительности приемника может быть обращен направленный ответвитель
измерительного порта (см. раздел 5.2.6). Для ВАЦ миллиметрового диапазона, чьи на-
правленные ответвители имеют спад характеристики в диапазоне до 500 МГц, зачастую
можно обратить ответвитель для измерений IMD на низких частотах во избежание по-
терь, вызванных этим завалом. В некоторых случаях ответвитель может иметь завал по-
рядка 35 дБ на очень низких частотах (10 МГц). В таких случаях ответвитель может быть
обращен, но при этом может быть важно ввести дополнительное ослабление по входу
приемника для предотвращения появления искажений вследствие непосредственного
подключения приемника к прямому плечу ответвителя.
6.6.6. Коррекция погрешностей измерений
Коррекция погрешностей измерений интермодуляционных искажений, как правило,
обеспечивается за счет проведения калибровки источника сигналов по мощности и ка-
либровки по отклику приемника. Для двухтонового тестового воздействия калибровка
источника по мощности может быть разделена на два этапа, первый для сигнала ниж-
него тона, второй — для верхнего. При использовании отдельных источников сигналов
и анализатора спектра в качестве приемника каждый из источников должен быть отка-
либрован независимо для учета всех потерь в кабелях и измерительных приспособлени-
ях, как правило, с использованием датчика мощности. Для учета потерь в сумматоре он
тоже должен быть на своем месте. После калибровки одного из источников (на всех не-
обходимых частотах) может быть выполнено подключение к анализатору спектра и его
калибровка. Затем может быть включен и откалиброван по анализатору спектра вто-
рой источник сигналов, при этом первый источник остается включенным (и смещается
на требуемую величину для каждой частотной точки калибровки) для учета влияния
величины его рассогласования на выход второго источника. Если при включении вто-
рого источника сигналов его согласование изменяется, то первый источник тоже необ-
ходимо снова откалибровать аналогичным образом. Анализатор спектра используется
для независимой калибровки каждого из источников сигналов в качестве приемника
с частотным разрешением.
К сожалению, рассогласование между анализатором спектра и источниками являет-
ся основной причиной возникновения погрешности и не может быть исключено, так что
для большей точности крайне важно обеспечить очень хорошее согласование. Калибров-
ка по отклику анализатора обычно выполняется с точностью порядка ±0,3 дБ из-за рас-
согласования с источниками сигналов, учитывая согласование источника по мощности
15 дБ и согласование измерительной системы 15 дБ (включая кабели и соединители).
6.7. Измерения коэффициента шума 4И1
При использовании ВАЦ могут быть выполнены схожие калибровки, но, посколь-
ку ВАЦ имеет встроенный рефлектометр, влияние согласования источника сигналов
и замещающей его нагрузки на характеристику приемника может быть практически
исключено. Выполняется калибровка источника сигналов на частоте первого тона,
а также калибровка по отклику опорного приемника. Затем выполняется двухпорто-
вая калибровка между входом и выходом. Из результатов этих двух калибровок может
быть рассчитана характеристика приемника Ь2, сокращающая влияние согласования
источника сигналов и замещающей его нагрузки до некоторого остаточного уровня.
Для стандартных настроек, описанных выше, при использовании калибровочного ком-
плекта, обеспечивающего остаточную направленность и согласование не менее 40 дБ,
погрешность скорректированных по согласованию измерений будет менее 0,03 дБ, или
в 10 раз лучше, чем при обычной калибровке по отклику. После может быть выполнена
калибровка второго источника сигнала по мощности на частоте верхнего тона. В со-
временных ВАЦ, имеющих интегрированные функции измерений IMD с разверткой,
предусмотрена и автоматизированная процедура калибровки, выполняющая все опи-
санные выше шаги и требующая для полной коррекции мощности источника сигналов
и приемника лишь подключения ваттметра и электронного калибратора.
Опыт показывает, что составляющие трекинга источника и приемника крайне рав-
номерны в узких диапазонах частот, порядка 0,01 дБ на 10 МГц, так что, если разност-
ная частота менее 10 МГц, то вместо выполнения калибровки для частот каждого тона
нужно выполнить калибровку только на центральной частоте, а затем интерполировать
составляющие трекинга для частот каждого тона. Это может значительно сократить
процедуру калибровки для частот составляющих более высоких порядков практически
без потери качества измерений.
6.7. Измерения коэффициента шума
Коэффициент шума (КШ), хоть и редко измеряется у усилителей мощности, является
ключевой измеряемой величиной для малошумящих усилителей (МШУ), используе-
мых в приемниках и других областях применения, где требуется низкий уровень шума.
Обычно такие усилители имеют коэффициент усиления в пределах от 10 до 20 дБ, хотя
малошумящие усилительные модули могут давать существенно большее усиление, по-
скольку состоят из нескольких каскадов МШУ.
При проектировании МШУ из-за конструктивных ограничений порой жертвуют
такими параметрами, как S11 или согласование по входу, устойчивость, компрессия
и IMD, для достижения более низкого уровня шума. Все эти параметры по-прежнему
требуется измерять, и иногда на этапе настройки приходится искать компромисс между
низким уровнем шума и улучшением одного из перечисленных параметров.
Предмету измерения коэффициента шума можно было бы посвятить целую кни-
гу и даже более того, но здесь представлены основные идеи, применяемые в передо-
вых методиках измерений, а также ключевые формулы для измерений и коррекции
погрешностей.
6.7.1. Определение коэффициента шума
Определение коэффициента шума довольно простое, но в то же время имеет некоторые
тонкости. В главе 1 коэффициент шума определялся как (см. выражение 1.55)
478 Глава 6. Измерения параметров усилителей
N
Figure
lOlogJ Signal,^/Noise, А
{Signalow. / NoiseouVM J
(6.16)
откуда может быть выведено более удобное в использовании выражение для КШ:
NFigure
DUTRNP
(6.17)
DUTRNP (DUTRelative Noise Power) — номинальная относительная мощность шума
со стороны ИУ, где под «относительная» следует понимать, что она относительная
к кТаВ и вычисляется путем деления номинальной шумовой температуры со стороны
ИУнаТ^:
Т
DUTRNP = (6.18)
Поскольку номинальная мощность и номинальное усиление (GJ не зависят от им-
педанса нагрузки, то при такой формулировке КШ тоже не будет от него зависеть.
КШ всегда выражается в дБ, но существует его линейная форма представления, на-
зываемая фактором шума и чаще всего обозначаемая как NF. Из-за этого часто возни-
кает путаница, ввиду чего в данной книге не будет делаться различия между коэффи-
циентом шума и фактором шума. Напротив, эти два термина будут использоваться как
взаимозаменяемые при условии, что если не указано иного, то во всех расчетах и фор-
мулах используется линейная форма КШ — фактор шума, даже если он упоминается
как КШ в дБ.
Связанной с КШ величиной является падающая относительная мощность шума
со стороны ИУ (DUTRNPI — DUT incident relative-noise-power). Здесь под падающей
подразумевается мощность шума в неизлучающей и неотражающей нагрузке, т. е. иде-
альной «холодной» нагрузке с импедансом Zo. Это мощность, измеряемая шумовым
приемником с импедансом Za. Она отличается от полной мощности, измеренной при-
емником, которая включает собственные шумы приемника и обозначается SYSRNPI
(system relative-noise-power incident) — падающая относительная мощность шума изме-
рительной системы. Она представляет собой полную нескорректированную мощность
шума, измеренную на выходе приемника, включая шумы со стороны входа ИУ, усилен-
ные на величину коэффициента усиления ИУ и добавленные к входным шумам при-
емника при условии, что приемник имеет импеданс Zo. И наконец, полную мощность
шума, измеренную в приемнике, доступную со стороны ИУ, включая мощность шума,
возникающего в приемнике, называют доступной относительной мощностью измери-
тельной системы и обозначают SYSRNP (system relative noise power). В современных сред-
ствах измерений, где мощность шума приемника может быть исключена по результатам
калибровки, обычно отображаются величины DUTRNP. Старые измерители не имели
средств для автоматического учета их собственного шумового вклада, ввиду чего они
показывали величину SYSRNP.
Для большинства измерительных задач коэффициент шума задается для источни-
ка сигналов с импедансом 50 Ом, работающего на нагрузку 50 Ом, в связи с чем понятие
падающей мощности шума помогает наилучшим образом осмыслить полученные ре-
зультаты измерений, если опорный импеданс измерительной системы равен Zo. В боль-
шинстве случаев при проведении измерений импедансы источника сигналов и нагруз-
ки не равны 50 Ом. Использование для расчетов величин номинальных мощностей,
6.7. Измерения коэффициента шума
на первый взгляд, устраняет влияние на результат рассогласования нагрузки, но не ис-
ключает влияния рассогласования источника, которое остается значительным источ-
ником погрешностей. В случае когда опорный импеданс измерительной системы не ра-
вен Zo, DUTRNPI все еще может быть рассчитана путем введения соответствующих
корректирующих коэффициентов, что будет описано при последующем рассмотрении
вопроса.
6.7.2. Измерения мощности шума
Измерения мощности шума обычно выполняются на измерителях коэффициента шума
(ИКШ) и анализаторах спектра, а с недавних пор и на ВАЦ, имеющих специальную про-
граммную опцию. ИКШ — в действительности просто узкоспециализированная версия
анализатора спектра, имеющая, благодаря использованию встроенного МШУ по входу,
ббльшую гибкость по части усиления в трактах ВЧ и ПЧ, что позволяет оптимизировать
измерения шума для проведения их на наиболее линейном участке АЧХ приемника.
В измерениях шума анализаторы спектра имеют преимущество, заключающееся в пре-
восходной фильтрации сигнала зеркального канала, ввиду чего они измеряют мощность
шума только на заданной частоте и нечувствительны к шумам на других частотах. Но-
вейшие анализаторы спектра имеют режимы калибровки, аналогичные ИКШ, и могут
выполнять схожие по точности измерения коэффициента шума при условии наличия
МШУ перед первым преобразователем. Калибровка и измерения мощности шума с по-
мощью любого из них — по существу это одно и то же. Измеренная мощность шума
в приемнике зависит от коэффициента усиления приемника и ширины полосы пропу-
скания разрешающего фильтра. Для любого заданного сопротивления шумовое напря-
жение, возникающее на этом сопротивлении, равно
VN=2'JkTBR, (6.19)
где к — постоянная Больцмана (1,38-10-23), Т — температура в кельвинах, В — полоса
частот, в которой измеряется данное напряжение, R — величина сопротивления. Но-
минальная мощность шума, создаваемого таким резистором, — это мощность, которая
будет полностью рассеяна в другом, идеально согласованном резисторе, не создающем
собственных шумов (по сути, идеальном шумовом приемнике). Половина шумового на-
пряжения падает на самом резисторе, так что мощность, поступившая в нагрузочный
резистор, составит
= =кТВ' (6.20)
Таким образом, номинальная мощность шума, создаваемая любым пассивным ис-
точником, зависит только от температуры этого источника, а не от его импеданса.
ВАЦ тоже может быть использован в качестве шумового приемника, но при не-
которых особых условиях. Как правило, эффективная шумовая полоса ВАЦ вдвое
шире полосы ПЧ, поскольку ВАЦ не имеет смесителя с фильтрацией по зеркально-
му каналу. Это означает, что шум на частотах (LO + IF) и (LO - IF) будет перенесен
на частоту ПЧ и измерен. Если частота ПЧ велика (к примеру 10 МГц), то будут фик-
сироваться шумы на отображаемой частоте (LO + IF) и на 20 МГц ниже (LO-IF),
что вызовет дополнительные погрешности измерений из-за неопределенности того,
какая частота является основным источником шума. В последнее время некоторые
480 Глава 6. Измерения параметров усилителей
ВАЦ имеют гибкие настройки ПЧ, которые позволяют задавать произвольную ча-
стоту ПЧ вплоть до 0 Гц. В таком случае эффективная полоса также равна удвоенной
полосе ПЧ, но сосредоточена на частоте гетеродина (то же самое, что высокая частота
при нулевой ПЧ), соответственно, для частоты, на которой требуется измерить уро-
вень шума, не возникает погрешности. Обычно при детектировании с нулевой ПЧ
для предотвращения возникновения погрешностей смещения по постоянному на-
пряжению умышленно делается провал в АЧХ тракта ПЧ точно на 0 Гц. Пример АЧХ
тракта ПЧ ВАЦ, используемого для измерений мощности шума, показан на рис. 6.53.
Для этого измерения источник сигналов ВАЦ был включен и зафиксирован на цен-
тральной частоте. Шумовой приемник выполнял развертку по частоте уровня мощ-
ности источника и строил зависимость эффективной шумовой полосы. Маркеры по-
казывают точки падения уровня на 3 дБ относительно несущей с видимой полосой
пропускания порядка 5,5 МГц, но с провалом в центре, эффективная шумовая полоса
составляет примерно 4 МГц.
При измерениях с помощью ВАЦ могут иметь место дополнительные источники
погрешностей, вызванные переносом шума на частоты продуктов нелинейных иска-
жений высоких порядков гетеродина, таких как третья или пятая гармоника сигнала
гетеродина. В этом случае в целях недопущения переноса на ПЧ продуктов преобразо-
вания высоких порядков перед источником шума или ИУ должен включаться полосно-
пропускающий фильтр. По крайней мере одна фирма-производитель — Agilent — предо-
ставляет в качестве аппаратной опции для ВАЦ специальный измерительный шумовой
приемник со встроенным МШУ с переключаемым коэффициентом усиления и встро-
енными фильтрами для защиты от просачивания гармоник сигнала гетеродина.
Рис. 6.53. Шумовая полоса ВАЦ с нулевой ПЧ приемника
6.7. Измерения коэффициента шума 481
. Для всех средств измерений шума ширина полосы пропускания определяет разре-
шающую способность измерений, то есть способность различать коэффициент шума
на разных частотах. Наиболее часто используемая полоса — 4 МГц (исторически, из-
за первого измерителя коэффициентов шума HP 8970), но для измерений в более узких
каналах доступны более узкие полосы, а для большей скорости и меньшего джиттера
могут использоваться более широкие полосы.
Поскольку шумовые приемники измеряют случайный шум, будут возникать
существенные различия в результатах измерений от цикла к циклу развертки. Дис-
персия шума уменьшается пропорционально квадратному корню из числа выборок.
Число выборок за единицу времени увеличивается с увеличением полосы пропуска-
ния. Поэтому более широкая полоса дает большее число выборок в единицу времени
и, как следствие, меньший джиттер при том же времени измерений, иногда называе-
мом временем интегрирования, поскольку мощность шума интегрируется по числу
выборок.
6.7.3. Расчет коэффициента шума из мощностей шума
6.7.3.1. Коррекция по Y-фактору и калибровка шумового приемника
Генератор шума, используемый для калибровки и измерений параметров ИУ с помо-
щью анализатора спектра или ИКШ путем создания двух режимов, так называемых
«холодного» (мощность шума равна kTrjB) и «горячего» состояний, должен вносить из-
вестную величину избыточного шума, добавляемого к уровню «холодного» состояния.
Полная фиксируемая на выходе ИУ мощность шума зависит от коэффициента усиле-
ния и полосы пропускания приемника. Избыточный шум, вносимый посредством ге-
нератора шума и называемый коэффициентом избыточного шума (ENR), связан с при-
ростом мощности шума (или шумовой температурой) свыше уровня кТаВ следующим
выражением:
ENRdB =101og10(£A«) = 101og10| |. (6.21)
V 'о 7
Это выражение несколько необычно тем, что, если уровень шума в «горячем» состо-
янии равен уровню шума в «холодном» состоянии, то коэффициент избыточного шума
при этом не будет равен 0 дБ (как следовало бы ожидать), а составит логарифм нуля или
минус бесконечность дБ. Если шумовая температура «горячего» состояния в два раза
больше, чем «холодного», то коэффициент избыточного шума будет равен 1 или 0 дБ.
Таким образом, коэффициент избыточного шума не должен интерпретироваться про-
сто как мощность шума свыше kTtlB. Выражение 6.21 необычное, но оно упрощает вы-
числения коэффициента шума системы, измеренного с использованием «горячего»
и «холодного» источников. Обычно ENR определяется для температуры «холодного»
состояния Тс равной 290 К, но если генератор шума имеет температуру, не равную Го, то
в соответствии с выражением 6.21 вычисляется разница. Это подразумевает, что шумо-
вая температура «горячего» состояния по отношению к шуму «холодного» изменяется
с изменением температуры окружающей среды. «Горячие» и «холодные» шумовые ре-
зисторы следуют этому правилу, но некоторые твердотельные генераторы шума — нет.
Чтобы узнать об этом подробнее, смотрите список используемой литературы.
Коэффициент шума любой системы связан с парой «холодного» и «горячего» изме-
рений непосредственно через формулу
482 Глава 6. Измерения параметров усилителей
.. ENR v Рн
(6-22)
где Рн и Рс - мощности шума, измеренные для «горячего» и «холодного» состояний
генератора шума соответственно. В случае когда генератор шума имеет температуру,
не равную 290 К, для учета этой разницы требуется некоторая модификация:
£ЛЯ-У-1^-1
Nf + (6.23)
Г_Л>5 у — J * 4 '
где Тс — температура генератора шума в «холодном» состоянии в кельвинах, то есть тем-
пература окружающей среды, а То — опорная шумовая температура, обычно устанавли-
ваемая на уровне 290 К.
Для калибровки ИКШ, анализатора спектра и ВАЦ важно определить вклад соб-
ственных шумов приемника в общий измеренный уровень шума системы. Коэффи-
циент шума приемника вычисляется путем прямого подключения генератора шума
ко входу приемника и вычисления коэффициента шума системы, как показано ниже.
Поскольку мощности используются в виде отношения, они могут быть выражены в лю-
бых единицах, в Вт/Гц (плотность мощности шума) или кельвинах (шумовая температу-
ра). Связь мощности в «горячем» режиме и шумовой температуры можно записать в виде
формулы
Т-^н_=РН-^ (6.24)
н кВ к
где к — постоянная Больцмана (кТВ = 4-10"2' при 290 Ктл В = 1 Гц), В — полоса частот
приемника, а плотность мощности шума определяется как мощность шума, отнесенная
к шумовой полосе 1 Гц. Температура «холодного» режима — просто температура окру-
жающей среды. Многие установки, измеряющие параметры шума, выдают мощность
шума в единицах плотности мощности шума дБм/Гц или шумовой температуры, и по-
следняя порой гораздо удобнее. Коэффициент шума тоже может быть выражен в виде
температуры (так называемая избыточная шумовая температура) и определяться как
(6.25)
После того как получен коэффициент шума системы, при известном коэффициенте
избыточного шума (ENR) генератора шума и измеренной шумовой температуре в горя-
чем режиме может быть рассчитана полоса усиления системы как
GB„ =-----------. (6.26)
(ENR-T0 + Tc) + Te д„л (ENR + V)-To + Te
ус_'о
Если известны эти коэффициенты, шумовой приемник может быть откалиброван
для считывания величин шумовых температур непосредственно с использованием кор-
рекции приемника:
Т
ггч _ M_RcVT rrt
А fn Е Rcvr >
{"'Лот
(6.27)
где ТА — действительное значение номинальной шумовой температуры, a TM Rcvr — не-
скорректированная измеренная шумовая температура в приемнике, отсюда измеренная
плотность мощности шума может быть вычислена как
6.1. Измерения коэффициента шума 483
PM = -^-kTE_R„r. (6.28)
При использовании коррекции эффект «вклада второго каскада», в роли которого
выступает приемник, в общий уровень шума устраняется.
6.7.4. Расчет коэффициента шума по результатам измерений
Y-фактора
После калибровки генератор шума подключается ко входу ИУ, а выход ИУ подключа-
ется к шумовому приемнику. В результате подачи сигнала с генератора шума выполня-
ются измерения и фиксация двух состояний ИУ, «горячего» и «холодного», после чего
вычисляется КШ всей системы по формуле
ENR-Y^-11
=------Y . гдеГ = ^. (6.29)
1 1 “c_DUT
Он представляет собой совместный КШ ИУ и шумового приемника, а не только
самого ИУ. Если мощность шума корректировалась по формуле 6.28, то это скорректи-
рованный КШ. Однако вместо этого некоторые системы измеряют полную мощность
шума (SYSRNP вместо DUTRNP). Если ИУ имеет значительное усиление, то шумовой
вклад приемника незначителен, и КШ почти такой же, как КШ ИУ. Для устройств с ма-
лым усилением может использоваться формула Фриса, по которой можно вычислить
КШ только самого ИУ:
дг — ^^F_Rcvr 1) /Д ЛЛ,
™F_BVT ~ "F_Sys f ' (6.30)
'JBUT
Она также может быть записана через избыточные шумовые температуры:
Т
Т. 'T'DUT E_Rcvr
E_DUT — * E_Sys • (O.Jl)
^DUT
Все, что нужно, чтобы определить КШ ИУ, — найти коэффициент усиления ИУ,
который можно вычислить из двух наборов измерений мощности шума, пользуясь
формулой
Р -Р Т -Т
Q _ 1 Н_вит 1 C_DUT _ 1 H_BUT 1с_вит /г 22)
£>С/Т р_р Т_Т* \ • /
^H_Rcvr ^C_Rcvr ^H_Rcvr ^C_Rcvr
При использовании ИКШ и анализаторов спектра с функциями измерений КШ
большинство из этих измерений проводится автоматически. Большинство ВАЦ не ис-
пользуют метод Y-фактора при измерениях КШ, поскольку могут измерять коэффи-
циент усиления независимо. Пример результатов измерений, полученных по методу
Y-фактора, показан на рис. 6.54.
Полученный здесь Y-фактор представляет собой результат непосредственных рас-
четов по формуле 6.29 для двух измерений мощности шума при «холодном» и «горячем»
источнике после применения коррекции по формуле 6.28. Чрезвычайно интересное на-
блюдение заключается в том, что КШ имеет неравномерность в середине зависимости,
а также пик и впадину соответственно на частотах точек экстремума зависимости им-
педанса, обозначенных как Zinl и Zin2 на диаграмме Вольперта-Смита. Это, скорее
Глава 6. Измерения параметров усилителей
S11 Smith 1.000U/ 1.00U
8.00
7.50
7.00
Tr 5 Y_FactorLogM 0.500dB/ 4.00dB
"" " ........... 3.74i1 GHz
5123 pF
£-:йп2-эмвенг--
. \ 377 pF
NP^gh?....
.•3^16 GHz
6.50
6.00
5.50
5.00
4.50
4.00 К
3.50
3.00
,>1: izinl
КШ по методу
Y-фактора
ft
Ch 3 Swps:: 3/3
>Ch1: NFCS Start 3.20000 GHz —
28.68 ft
-8.17 ft
-78.98 ft
-15.94 ft
4.41 dB
4.14dB
Stop 4.20000 GHz
&
Рис. 6.54. Расчеты Y-фактора, основанные на методе «горячего» и «холодного»
источников, а также влияние рассогласования по S11
всего, указывает на погрешность, возникающую из-за неравенства импеданса генера-
тора шума 50 Ом во всем выбранном диапазоне частот. Соответственно, результаты из-
мерений показывают меньший КШ для Zin2, чем для Zinl, возможно, из-за шумовых
характеристик данного конкретного усилителя.
Несколько комментариев по методике определения Y-фактора.
Во-первых, измерения коэффициента усиления не являются обычными измере-
ниями усиления по S21, скорее, измеряется вносимое усиление (фактическое усиление)
ИУ. Оно отличается от усиления по S21 из-за рассогласования на входе и выходе ИУ при
проведении измерений.
С помощью Y-фактора измеряется КШ ИУ при величине импеданса генератора
шума по входу, и (в основном) это «холодный» импеданс, что немаловажно. КШ ИУ
зависит от импеданса генератора шума (см. следующий раздел) и, если оно в точности
не равняется 50 Ом, это равносильно тому, что КШ был изменен или отклонился от но-
минала на величину отклонения импеданса генератора шума от 50 Ом. «Горячее» со-
стояние генератора шума служит для измерений коэффициента усиления, при этом его
ENR чаще всего превышает КШ ИУ, так что согласование генератора шума с ИУ в ходе
измерений «горячего» состояния уже-не столь важно.
Для измерений Y-фактора обычно рекомендуется использовать генераторы шума
с малым ENR. В этом есть два преимущества: генераторы шума с малым ENR изготав-
ливаются путем добавления высококачественных аттенюаторов к генераторам с боль-
шим ENR, ввиду чего улучшается согласование как в «горячем», так и в «холодном» со-
стоянии. Кроме того, одним из источников погрешностей при измерениях Y-фактора
является линейность приемника, так что генератор с меньшим ENR вызовет меньшее
6.7. Измерения коэффициента шума 485
изменение величины измеряемой мощности, чем с большим. Однако КШ ИУ не должен
быть существенно больше, чем ENR генератора шума, или изменения в уровнях шума
двух состояний будут слишком малы, чтобы приемник их четко различил.
Методика Y-фактора очень эффективна для устройств с очень большим коэффи-
циентом шума, поскольку измеряется только величина изменения уровня шума, а не
абсолютная мощность шума. Дрейф в кабельных сборках на выходе ИУ или введение
ослабления по выходу почти не оказывают влияния на измеренный коэффициент шума,
несмотря на то что оказывают влияние на измеренный коэффициент усиления.
6.7.5. Метод «холодного» источника
Основное преимущество метода Y-фактора заключается в том, что ни коэффициент
усиления приемника, ни коэффициент усиления ИУ не должны быть заранее известны.
Они вычисляются в процессе измерений, хоть на вычисленные значения и накладыва-
ются погрешности рассогласования системы. Однако при использовании ВАЦ в уста-
новках для измерений параметров шума определение коэффициента усиления ИУ про-
водится просто и точно посредством калибровки и измерений S-параметров. Поскольку
основной причиной использования «горячего» источника шума является определение
коэффициента усиления ИУ, такой источник не требуется при использовании ВАЦ для
измерений КШ. В таких случаях используется так называемый метод «холодного» ис-
точника, который может дать аналогичный результат, но сокращает временные затраты
на проведение измерений.
По методу «холодного» источника КШ ИУ вычисляется непосредственно из фун-
даментальных принципов работы. Выражение для коэффициента шума может быть
записано в виде формулы 6.17, и если приемник откалиброван для измерений относи-
тельной мощности шума на выходе ИУ, DUTRNP, и номинальное усиление вычислено
из S-параметров ИУ и информации об импедансе генератора шума, то вычисления КШ
можно провести, не прибегая к измерениям «горячего» источника. Поскольку изме-
рения параметров шума, как правило, гораздо медленнее в сравнении с измерениями
S-параметров, из-за необходимости использования усреднения для уменьшения джит-
тера метод «холодного» источника как минимум вдвое быстрее метода Y-фактора.
При использовании метода «холодного» источника все собственные составляющие
приемника в полосе усиления должны быть охарактеризованы. Это можно сделать по-
средством генератора шума и измерений «холодного» и «горячего» состояний, как опи-
сывает выражение 6.26. Если мощность шума, измеренная приемником, преобразуется
в эквивалентную температуру, то эффективная шумовая температура может быть вы-
числена как
ТЕ=^-Тй, (6.33)
Ga
где Тл — номинальный шум, a GA — номинальное усиление. Это принято называть из-
быточной (свыше То) шумовой температурой на входе. КШ вычисляется аналогично:
NF = —^—. (6.34)
Th'Ga
Это выражение может быть записано через S-параметры и падающую мощность
шума как
Глава 6. Измерения параметров усилителей
(6.35)
NF-T,m Ц-ГЛ.12
То (1-|Г5|2)|52,|2 ’
при этом DUTRNPI = , откуда DUTRNPI = DUTRNPI-(1- |Г2|2), где Г2 — выходное со-
гласование устройства, подключенного к шумовому приемнику.
Если импеданс источника сигналов ВАЦ согласован (Zo), то КШ можно выразить
просто как
(6.36)
NF = DU™^~, NFis dB = DUTRNPIdB -S2l dB.
P21I
Таким образом, для измерений по методу «холодного» источника, КШ при импе-
дансе источника 50 Ом представляет собой избыточную падающую мощность шума
(в дБ свыше kTfjB) минус коэффициент усиления по S21 в дБ. К примеру, если ИУ имеет
избыточный шум 22 дБ и усиление 20 дБ, то его КШ равен 2 дБ.
На рис. 6.55 приведены результаты измерений КШ усилителя по методу «холодно-
го» источника, рассчитанные в соответствии с выражением 6.35, а также измерения
по методу Y-фактора и измерения, предполагающие наличие идеального источни-
ка с импедансом 50 Ом, по формуле 6.36. Эти результаты показывают, что измерения
по методу Y-фактора имеют наибольшую неравномерность (~0,25 дБ), поскольку не учи-
тывают никакую коррекцию рассогласования. Кривая, отмеченная как Matched-
Source Approximation (аппроксимация для согласованного источника), построена про-
сто
из отношения DUTRNPI и |S21|, результаты вычисления которого корректны для
Тг 1 NFLogM O.IOOdB/ 4.00dB
Tr 9 NF NP S21 LogM O.IOOdB/ 4.00dB
4.80
4.70
4.60
4.50
4.40
4.30
4.20
4.10
4.00
3.90
3.80
Y_FactorLogM O.IOOdB/ 4.00dB
Y-фактор
1:
2:
2:
,1г
2:
CS 3.741 GHz
3.616 GHz
YF-3.741GHZ
3.61)5 GHz
....3.74-LGHz..
3.616 GHz
4.20 dB
4.20 dB
•4-.4tdB
4.14 dB
,4.25.dB
4.24 dB
КШ, рассчитанный
из предположения
об идеальном
согласовании
источника
по методу
«холодного» источника
Ch 3 Swps: 3/3
Ch1: NFCS Start 3.20000 GHz------
Stoo 4.20000 GHz
Рис. 6.55. Рассчитанный по методу «холодного» источника КШ. Также приведе-
ны зависимости КШ, полученного по методу Y-фактора и рассчитан-
ного из предположения об идеальном согласовании источника
6.7. Измерения коэффициента шума 487
согласования источника 50 Ом, так что здесь тоже наблюдается некоторое влияние рас-
согласования источника. В данном случае неравномерность значительно меньше, чем
для метода Y-фактора (~0,1 дБ). Наименьшую неравномерность, как и наименьший ко-
эффициент шума, сопоставимый с ожидаемым результатом, показывает зависимость,
полученная по методу «холодного» источника с полной коррекцией по выражению 6.35.
Здесь неравномерность имеет порядок 0,05 дБ, а кривая показывает взаимосвязь с об-
ратной величиной коэффициента усиления, что и ожидалось. В данном случае резуль-
таты измерений по методу «холодного» источника были улучшены путем подключения
по входу ИУ дополнительного фиксированного аттенюатора с ослаблением 6 дБ к ка-
белю измерительного порта в целях повышения нескорректированного согласования
источника сигналов. Это хороший практический прием, призванный уменьшить оста-
точную погрешность неидеальности импеданса источника сигналов.
Выражение 6.35 дает КШ для источника, чей импеданс не равен 50 Ом, но это НЕ
КШ в традиционном его понимании, NF 50. Напротив, это КШ ИУ при опорном импе-
дансе, равном импедансу источника, так же, как и метод Y-фактора, дает КШ ИУ для
импеданса генератора шума в «холодном» состоянии. И с учетом рассмотренной до сих
пор информации невозможно предсказать или вычислить точный КШ для импеданса
50 Ом, используя это значение. Однако методики, основанные на измерениях «холод-
ного» источника, -могут быть использованы для нахождения шумовых параметров ИУ,
а зная их, можно с точностью вычислить КШ для импеданса 50 Ом, как будет описано
в следующем разделе.
6.7.6. Шумовые параметры
КШ усилителей изменяется с изменением импеданса источника сигналов. Для боль-
шинства усилителей в ТТХ прописан КШ для опорного импеданса Zo, обычно 50 Ом.
Однако многие усилители имеют более низкий КШ при некоторых других значениях
импеданса, и ключевая задача проектирования сводится к созданию согласующей цепи,
которая трансформирует импеданс 50 Ом к оптимальному значению, при котором КШ
будет минимален.
Шумовые параметры обеспечивают основу для понимания закономерности изме-
нения КШ усилителя в зависимости от импеданса источника сигналов. КШ устройства
для любого коэффициента отражения описывается выражением 1.70 с использованием
четырех величин как
= N ,4^ lr^-r/
z0 |1+г^,|2(1-|г5|2)-
(6.37)
Простыми словами, эта функция может быть описана как поверхность параболиче-
ской формы, расположенная над диаграммой Вольперта—Смита, где расстояние от диа-
граммы пропорционально величине КШ. Нижняя точка параболы лежит над ГОр1, и ее
высота показывает минимальный КШ, как показано на рис. 6.56.
Для усилителя с большим R„ возрастание КШ будет более быстрым, поскольку ко-
эффициент отражения источника сигналов будет отдаляться от ГОрг На рисунке стрел-
ка показывает КШ усилителя с импедансом источника сигналов, близким к краю диа-
граммы Вольперта —Смита, что соответствует усилителю, для которого создан режим
холостого хода по входу. Круги обычно изображаются с шагом деградации минималь-
ного КШ 1 дБ и обычно наносятся непосредственно на диаграмму в виде окружностей
КШ для одной частоты.
488 Глава 6. Измерения параметров усилителей
Рис. 6.56. Параметры шума описывают КШ как функцию импеданса источника
сигналов
6.7.6.1. Установка для измерений шумовых параметров
Для измерений шумовыхпараметров, помимо обычныхизмерений коэффициента шума,
требуются некоторые методики изменения импеданса источника сигналов на входе ис-
следуемого усилителя. Как правило, установки для измерений шумовых параметров
имели в своем составе ряд средств измерений и измерительных приспособлений, таких
как ВАЦ, ИКШ, трансформаторы волнового сопротивления, генераторы шума и ком-
мутаторы для переключения между этими устройствами при проведении различных из-
мерений, как показано на рис. 6.57.
Трансформаторы волнового сопротивления (тюнеры импеданса) источника сигна-
лов обычно проектируются путем создания хорошо контролируемой полосковой линии
передачи с щелевым вырезом в одной из шин заземления, который позволяет ввести ем-
костной пробник достаточно близко к линии. Высота зонда над линией (глубина введе-
ния) определяет модуль коэффициента отражения, а расстояние вдоль линии — фазу.
Рис. 6.57. Стандартная схема установки для измерений шумовых параметров
6.7. Измерения коэффициента шума 489
Эти установки работают по принципу предварительного измерения волнового сопро-
тивления трансформатора для множества позиций зонда в целях нахождения требуемо-
го волнового сопротивления для каждой из частот, формируя в результате данные для
сотен или даже тысяч точек измерений. Далее с подключенным усилителем измеряется
КШ для каждого значения волнового сопротивления на множестве предварительно вы-
бранных точек, откуда вновь полученные совокупности результатов измерений могут
быть использованы для расчетов по формуле 6.37. К сожалению, устаревшие измери-
тельные установки работают по принципу от точки к точке, переходя от одной фикси-
рованной частоты к другой, перестраивая при этом трансформатор от одной величины
волнового сопротивления к другой для каждой частотной точки. Подобная процедура
была крайне медленной, и порой измерительной установке требовалось более 20 минут
на каждую частотную точку, включая время калибровки трансформатора.
С появлением в современных ВАЦ опций измерений коэффициента шума процеду-
ра значительно упростилась за счет того, что пропала необходимость в использовании
внешних коммутаторов и генераторов шума. Алгоритмы проведения измерений были
оптимизированы для выбора позиции зонда трансформатора, а не точек волнового со-
противления при условии достаточного разброса позиций зонда для перекрытия всего
интересующего частотного диапазона. Таким образом, процедура позиционирования
зонда трансформатора может быть выполнена единожды за цикл развертки по частоте
для построения зависимостей S-параметров и КШ. Далее трансформатор позициониру-
ется заново, и данные снимаются еще раз. Поскольку трансформатор перестраивается
Рис. 6.58. Измерительная установка на базе ВАЦ для проведения измерений
КШ с векторной коррекцией
490 Глава 6. Измерения параметров усилителей
всего по нескольким позициям (в случае одного из производителей это 21 позиция),
предварительная характеризация проходит гораздо быстрее, чем измерения, сокращая
общее время измерений до нескольких секунд на точку, или в несколько сотен раз бы-
стрее, чем при использовании устаревшей методики.
Для измерений шумовых параметров необязательно использовать механически пе-
рестраиваемый трансформатор волнового сопротивления. Как минимум одна фирма-
производитель интегрирует в свои измерители электронные трансформаторы (по ана-
логии с модулями электронной калибровки) в целях проведения измерений параметров
шума за одно подключение ИУ. По их результатам может быть найден точный коэффи-
циент шума при импедансе 50 Ом посредством использования шумовых параметров для
коррекции погрешности, возникающей из-за неидеальности согласования источника
ВАЦ. Пример такой измерительной установки показан на рис. 6.58, где генератор шума
используется только для калибровки, а трансформатор интегрирован во внешний мо-
дуль электронной калибровки.
Приведенная измерительная установка использует электронный трансформатор
для создания всего нескольких состояний, порядка семи разных величин волнового со-
противления, для определения шумовых параметров ИУ. Эти состояния располагаются
вокруг отметки 50 Ом на круговой диаграмме, но далеки от ее края. В этом случае могут
иметь место существенные погрешности при определении величин NFrm„ и ГОр„ если ГОр,
далек от 50 Ом, но эти погрешности коррелируют таким образом, что результат расче-
та, скорректированного по величине импеданса 50 Ом КШ, имеет малую погрешность
из-за отметок величин импеданса, расположенных вокруг 50 Ом. Ввиду того что на КШ
влияют модуль и фаза коэффициента отражения источника, этот метод коррекции
Рис. 6.59. Измерения КШ с векторной коррекцией в сравнении с измерениями
по методу «холодного» источника со скалярной коррекцией
6.7. Измерения коэффициента шума
иногда называют измерениями КШ с векторной коррекцией, в отличие от скалярной
(только по модулю) коррекции, описанной в разделе 6.7.5. Результаты измерений КШ
с векторной коррекцией для импеданса 50 Ом приведены на рис. 6.59 наряду с результа-
тами для того же усилителя, полученными по методу «холодного» источника со скаляр-
ной коррекцией.
Неравномерность графических зависимостей результатов измерений является про-
явлением влияния отстройки неидеального импеданса источника от 50 Ом. На этом
рисунке он проявляется в значительно большей степени, поскольку при выполнении
этого измерения на вход порта 1 не подключался аттенюатор 6 дБ для скалярной коррек-
ции шума, так что полное рассогласование источника ВАЦ вызвало колебания величи-
ны КШ ИУ. Это рассогласование можно должным образом скорректировать только при
использовании методики коррекции по шумовым параметрам, которая будет подробно
рассмотрена ниже. В данном случае согласование источника сигналов на конце кабеля
измерительного порта ВАЦ составило порядка 15 дБ. Полная векторная калибровка мо-
жет улучшить эффективное согласование до величины более 40 дБ.
6.7.7. Коррекция составляющих систематической погрешности
измерений КШ
Коррекция составляющих систематической погрешности измерений КШ делится
на несколько частей. В измерениях по методу Y-фактора при калибровке измерялся
уровень шумана входе приемника ИКШ, и коррекция заключалась в устранении влия-
ния собственных шумов ИКШ на результаты измерений КШ. Однако КШ приемника
может отклоняться вследствие влияния выходного согласования ИУ, ввиду чего такая
коррекция имеет некоторую остаточную погрешность в случае, если выходное согласо-
вание ИУ не близко к 50 Ом, или, точнее, оно не близко к величине импеданса генера-
тора шума, используемого для калибровки приемника ИКШ. Метод Y-фактора также
чувствителен к погрешностям, вызванным отличием импеданса генератора шума, под-
ключаемого на вход ИУ, от опорного импеданса измерительной системы. Отклонения
от идеального импеданса, кроме того, вытекают в погрешности измерений коэффи-
циента усиления, которые также являются частью метода Y-фактора. Таким образом,
нескорректированные составляющие систематической погрешности измерений могут
привести к возникновению значительной суммарной погрешности. Измерения по ме-
тоду Y-фактора опираются на наличие хорошего согласования по величинам импедан-
сов источника сигналов и нагрузки, близких к опорному импедансу системы. Это одна
из причин, почему в высокоточных измерительных установках, предназначенных для
измерений по методу Y-фактора, обычно используются вентили.
Для метода «холодного» источника со скалярной коррекцией коэффициент усиле-
ния и мощность шума измеряются раздельно, коррекция составляющих систематиче-
ской погрешности измерений в этом случае также применяется раздельно. Для расчетов
коэффициента усиления используется обычная коррекция составляющих системати-
ческой погрешности измерений S-параметров, а значит, пределы погрешности измере-
ний коэффициента усиления такие же, как для S-параметров, и могут быть сокраще-
ны до очень малых величин при использовании прогрессивных методик калибровки.
Для измерений шумовых параметров уровень собственных шумов приемника может
быть измерен с использованием метода «холодного» и «горячего» источника, но при этом
не устраняется эффект колебаний уровня шума приемника. Однако если используется
492 Глава 6. Измерения параметров усилителей
трансформатор, то с его помощью можно определить шумовые параметры приемника,
и измерения мощности шума могут быть скорректированы в точности по уровню шу-
мов второго каскада (т. е. приемника), входное согласование которого смещается выход-
ным согласованием ИУ. Для такой коррекции требуются дополнительные измерения
S22 в целях уточнения импеданса на выходе ИУ и обеспечения точного определения
уровня шумов приемника как второго каскада. При таком подходе для устройств с ма-
лым коэффициентом усиления метод «холодного» источника дает меньшую погреш-
ность, чем метод Y-фактора. Конечно же, если речь идет об ИУ с большим коэффициен-
том усиления, то эффект коэффициента шума второго каскада оказывает гораздо менее
пагубное воздействие на результат измерений.
При измерениях по методу «холодного» источника с векторной коррекцией, то есть
с подключенным ко входу трансформатором волнового сопротивления, влияние сме-
щения величины импеданса источника сигналов измерительной установки также кор-
ректируется, вдобавок к коррекции усиления и уровня собственных шумов приемника.
Таким образом, при использовании данного метода корректируются все составляющие
систематической погрешности измерений КШ. Это делает измерения КШ с векторной
коррекцией очень удобными для случаев, когда импеданс на входе или выходе измери-
тельной установки не может должным образом контролироваться. Можно привести не-
сколько примеров таких ситуаций: установки для измерений на подложках, установки
с многопортовыми коммутационными матрицами до или после ИУ, а также измерения
ИУ с использованием дополнительных измерительных приспособлений.
В последнее время новейшие методики измерений с помощью измерительных
установок на базе ВАЦ вытесняют генераторы шума в качестве образцового средства
измерений при определении шумовой полосы приемника. Согласно этим методикам
предполагается использование датчиков мощности. Автоматизированная калибровка
по мощности с коррекцией величины согласования служит для переноса точности АЧХ
датчика мощности на измерительный приемник ВАЦ. Это обуславливает характериза-
цию приемника в части его собственного коэффициента усиления. Полоса измеряется
независимо от этого путем качания частоты сигнала источника при постоянной частоте
приемника ВАЦ (по аналогии с измерениями полосы шумового приемника, результат
которых приведен на рис. 6.53), что позволяет построить АЧХ фильтра ПЧ. Форма АЧХ
фильтра ПЧ интегрируется для нахождения суммарной шумовой полосы. В сочетании
с коэффициентом усиления приемника эти данные дают суммарную полосу усиления.
6.7.8. Пределы погрешностей измерений коэффициента шума
Точности измерений КШ, возможно, наименее осмысленны и наиболее оптимистичны
или недооценены среди всех видов измерений на ВЧ и СВЧ. В том, что сложилась та-
кая ситуация, в некоторой степени есть вина и производителей средств измерений, и их
конечных пользователей, поскольку и те, и другие желали получить пределы погреш-
ности менее 0,1 дБ. Для достижения такого предела погрешности учитываются инстру-
ментальные погрешности, но многие другие источники погрешностей зачастую нигде
не рассматриваются, за исключением специализированной литературы. Справедливо-
сти ради следует отметить, что производители средств измерений не могут контроли-
ровать некоторые из этих внешних воздействующих факторов, но в действительности
они должны учитываться во всех оценках суммарной неопределенности. Основными
и наиболее часто рассматриваемыми источниками инструментальной погрешности
6.7. Измерения коэффициента шума
являются линейность и колебания величины рассогласования приемника, используе-
мого для измерений КШ. Однако во многих случаях инструментальная погрешность
вносит наименьший вклад в суммарную погрешность. К счастью, большинство произ-
водителей в настоящее время предоставляют калькуляторы погрешностей в виде элек-
тронных таблиц, которые учитывают все важные влияющие факторы. Ввиду того что
пределы погрешности измерений зависят от реальных параметров ИУ, для каждого но-
вого устройства необходимо заново рассчитывать пределы погрешности, основываясь
на КШ, коэффициенте усиления, рассогласовании по входу и выходу, используемом ге-
нераторе шума и приемнике. В действительности невозможно предсказать погрешность
конкретного измерения КШ до тех пор, пока не измерены все шумовые параметры ИУ,
поскольку иначе учесть должным образом эффект отклонения уровня шума в результа-
те неидеальности согласования по входу невозможно.
Основной источник погрешности при расчете неопределенности связан с ENR гене-
ратора шума, погрешность определения которого почти напрямую переходит в погреш-
ность измерений КШ. Порой в публикуемых описаниях измерителей шумовых пара-
метров этот фактор игнорируют как инструментальную погрешность со ссылкой на то,
что для генератора шума может быть обеспечена сколь угодно хорошая калибровка и что
генератор шума вообще не часть ИКШ. Но на практике большинство пользователей за-
купают генераторы шума со склада без специальной калибровки. Эта составляющая
погрешности влияет на результат измерений КШ, выполненных по любой из методик,
за исключением случаев использования измерительных установок на базе ВАЦ с кали-
бровкой по датчикам мощности. В этих случаях основным источником погрешности
становятся калибровочные коэффициенты датчика мощности.
Погрешность рассогласования по выходу ИУ, между ИУ и приемником в основном
влияет на измерения коэффициента усиления по методу Y-фактора, но не имеет боль-
шого влияния на результаты измерений КШ. Это связано с тем, что погрешность рас-
согласования одинаково влияет как на коэффициент усиления, так и на мощность шума
и, в сущности, аннулируется. Рассогласование по выходу влияет на собственный КШ
приемника ИКШ и может стать причиной некоторых эффектов, связанных с его коле-
баниями, которые могут стать значительными при измерениях ИУ с малым коэффици-
ентом усиления и малым КШ.
Во многих измерительных установках, применяемых на практике, наибольшая по-
грешность связана с рассогласованием по входу. Эта составляющая погрешности может
быть в полной мере осмыслена, если также известны шумовые параметры ИУ.
6.7.9. Контроль правильности полученных результатов
измерений КШ
В отличие от S-параметров контроль правильности полученных результатов измерений
КШ довольно трудно осуществить, да и не существует общепринятых методик подоб-
ного контроля. Контроль правильности полученных результатов обычно заключается
в измерении устройств с известными значениями контролируемых параметров, после
чего имеется возможность определения качества выполненных измерений из разницы
между измеренными и действительными величинами. К сожалению, КШ — довольно
сложный параметр, и погрешности, возникающие при его измерениях, принимают две
формы, между которыми трудно найти различия.
Глава 6. Измерения параметров усилителей
Распространенной мерой контроля для измерений КШ является пассивный фик-
сированный аттенюатор, чей коэффициент шума равняется 1/S21, и есть возможность
сравнить результат измерений с действительным значением S21. Этот метод в действи-
тельности не подходит для подтверждения результатов измерений КШ, поскольку про-
верке подвергаются только измерения мощности шума непосредственно на уровне кТ0В,
и как таковой он подходит только для проверки результатов измерений S21. Если шу-
мовой приемник имеет некоторый уровень нескорректированных дополнительных
шумов (к примеру, собственный КШ приемника зависит от согласования ИУ), то за-
висимость мощности шума не покажет корректный уровень кТйВ. Она покажет боль-
ший или меньший уровень мощности, и погрешность может в значительной степени
зависеть от усреднения, использованного при калибровке для измерений шума и при
измерениях. Таким образом, измерения пассивного устройства могут дать некоторое
представление о чувствительности уровня мощности собственных шумов приемника
к S22 ИУ. Для того чтобы четко увидеть этот эффект, следует использовать рассогласо-
ванные нагрузки.
Измерения, в ходе которых мощность шума ИУ не превышает уровня собственных
шумов измерительного приемника, как всегда и бывает с пассивными устройствами,
почти не имеют никакого отношения к корректности показаний уровня мощности
шума при тестировании активных устройств, когда избыточный шум ИУ превышает
уровень шума, создаваемого самим приемником ИКШ. Если ИУ не дает избыточного
шума, то показания мощности шума представляют собой результат повторных измере-
ний уровня собственных шумов ВАЦ, и проверка по коэффициенту шума пассивного
устройства сводится к обычному контролю стабильности показаний уровня мощности
шума. Это не имеет практически никакой связи с точностью, если мощность шума,
создаваемого реальным ИУ, будет больше. Например, если остаточный уровень соб-
ственных шумов после калибровки на 10 дБ ниже мощности шума, создаваемого ИУ,
то погрешность измерений КШ будет порядка 0,5 дБ из-за джиттера. Если мощность
шума ИУ на 15 дБ выше нескорректированного уровня собственных шумов системы,
погрешность будет всего 0,17 дБ. Таким образом, если неизвестно действительное зна-
чение суммарного коэффициента шума системы, невозможно предсказать точность из-
мерений КШ, и результаты измерений параметров пассивного устройства показателем
качества в данном случае считаться не могут.
Наилучшим способом подтверждения корректности результатов измерений КШ,
в особенности измерений по методу «холодного» источника, является рассмотрение ин-
дивидуального вклада каждой из составляющих в суммарную погрешность измерений.
При измерениях по методу «холодного» источника на суммарную погрешность оказы-
вают влияние два основных фактора: погрешность измерений коэффициента усиления
(S21) и погрешность измерений мощности шума. Погрешность измерений S21 может
быть подтверждена с использованием хорошо известных методик определения погреш-
ности S21. Измерения мощности шума требуют измерений генератора шума с извест-
ными характеристиками. На практике одним из лучших способов контроля является
измерение мощности шума генератора, который не использовался для калибровки. По-
грешность результата таких измерений представляет собой совокупность погрешностей
калибровки и ENR контрольного генератора шума. Некоторые ВАЦ и ИКШ непосред-
ственно выводят результаты измерений в виде зависимости ENR, так что остаточная
погрешность измерений шумовых параметров по результатам калибровки может быть
без труда оценена путем такого контроля.
6.7. Измерения коэффициента шума
Еще одним значимым источником погрешностей измерений КШ является рассо-
гласование по входу. Поскольку выходное рассогласование влияет на мощность шума
и выходную мощность одинаково, его вклад в суммарную погрешность измерений КШ
ничтожен. Один из способов оценить качество измерений КШ в части влияния на сум-
марную погрешность входного рассогласования — это подключить ко входу ИУ высоко-
качественную короткую воздушную линию передачи с малыми потерями. Поскольку
воздушная линия почти не вносит рассогласования и потерь, любые изменения резуль-
татов измерений КШ после добавления линии могут быть связаны с погрешностью
определения эффективного согласования источника сигналов и измерений КШ ИУ.
Полная векторная коррекция результатов измерений КШ (с использованием шумо-
вых параметров) может минимизировать эту погрешность. Рис. 6.59 представляет яркий
пример улучшения качества измерений, которое обеспечивает полная векторная кор-
рекция с учетом шумовых параметров в сравнении со скалярной коррекцией. Очевидно,
что полная коррекция дает наилучший результат.
6.7.10. Методики повышения качества измерений КШ
6.7.10.1. Повышение качества измерений, проводимых по методу
Y-фактора
Доминирующей составляющей суммарной погрешности измерений является погреш-
ность входного рассогласования, и она может быть минимизирована путем добавления
на вход аттенюатора или вентиля. Вентили по своей природе — узкополосные устрой-
ства, но аттенюаторы — устройства широкополосные, и подключение их к соедини-
телю порта 1 уменьшает суммарную погрешность измерительной установки, но имеет
отрицательные стороны. Если вентили или аттенюаторы включаются перед ИУ, то их
потери должны учитываться, и, поскольку они являются резистивными элементами,
температура также должна учитываться. При измерениях по методу Y-фактора потери,
вносимые до ИУ, могут быть учтены путем внесения поправки к величине ENR генера-
тора шума. Величина этой поправки может быть рассчитана просто как новая шумовая
температура для «горячего» состояния по формуле
ТН_^=ТН L + (1-L).Tl. (6.38)
Здесь потери выражены в виде линейных потерь мощности, a TL — температура эле-
мента, вносящего потери, характеризующая величину активных потерь. Если потери
имеют чисто реактивный характер, используется только первая составляющая.
Поскольку при измерениях по методу Y-фактора рассогласование не может быть
скорректировано, использование кабелей и переходов должно быть минимизировано.
Потери между ИУ и генератором шума должны компенсироваться по формуле 6.38.
Потери после ИУ должны быть скомпенсированы аналогичным образом и могут
быть учтены при расчете эффективной шумовой температуры ИУ. Как правило, потери
после ИУ могут быть включены в данные калибровки измерительной установки при из-
мерении КШ второго каскада. На практике они непосредственно добавляются к КШ
второго каскада.
При измерениях по методу Y-фактора использование генератора шума с малым
ENR увеличивает точность по двум причинам: во-первых, это обычно дает лучшее со-
гласование по входу ИУ, а значит, уменьшает погрешность рассогласования; во-вторых,
при этом разница в уровнях шума «холодного» и «горячего» состояний уменьшается, так
Глава 6. Измерения параметров усилителей
что приемник, измеряя малые приращения уровня, теоретически более линеен. Одна-
ко многие современные приемники с цифровой ПЧ имеют очень хорошую линейность
в широких диапазонах уровней, и эта погрешность относительно мала. Использование
малого ENR требует большего числа усреднений для уменьшения джиттера при изме-
рениях шума и снижает точность измерений коэффициента усиления ИУ. Поскольку
метод Y-фактора основан на измерении наклона линейной зависимости, более широ-
кий разброс между уровнями «горячего» и «холодного» состояний в результате дает
меньшую систематическую погрешность измерений. С другой стороны, для ИУ с очень
большим коэффициентом усиления уровень шума «горячего» состояния должен быть
достаточно малым, чтобы результирующая мощность шума от источника плюс коэф-
фициент усиления не ввела ИУ в режим компрессии.
6.7.10.2. Повышение качества измерений, проводимых по методу
«холодного» источника
Метод «холодного» источника может дать очень точные результаты измерений КШ,
но для предотвращения возникновения распространенных проблем требуется повы-
шенное внимание.
Поскольку коэффициент усиления измеряется с использованием методик для
S-параметров, следует убедиться, что настройки для измерений S-параметров не влияют
наточностьизмерений КШ. Следует убедиться, что мощность входного сигнала не вводит
исследуемый усилитель в режим компрессии, в особенности для усилителей с большим
коэффициентом усиления или работающих с сигналами малой мощности. Для большин-
ства усилителей это означает, что уровень подаваемой на вход мощности должен быть
по крайней мере на 20 дБ ниже точки однодецибельной компрессии. При установке мощ-
ности необходимо убедиться, что калибровка для измерений S-параметров в результате
дала низкий уровень зашумленности графика, ввиду чего рекомендуется использовать
методики, описанные в разделе 6.3. В частности, для усилителей с высоким коэффици-
ентом усиления необходимо быть уверенным, что для порта 2 задана большая мощность,
чем для порта 1, примерно на величину коэффициента усиления усилителя.
При выполнении специализированных калибровок приемника ВАЦ для измере-
ний КШ следует убедиться, что ENR генератора шума достаточно велик, чтобы пере-
крыть собственный КШ ВАЦ и любые потери между опорной плоскостью измерений
ИУ и ВАЦ. В большинстве случаев использование генератора шума с большим ENR
дает лучшие результаты. С точностью до наоборот в сравнении с рекомендациями для
измерений по методу Y-фактора. При использовании метода Y-фактора значительная
разница в уровнях мощности «горячего» и «холодного» состояний может привести
к возникновению некоторых погрешностей, связанных с линейностью шумового при-
емника. В случае использования метода «холодного» источника избыточный шум ИУ
измеряется на одном линейном участке кривой АЧХ приемника. Для получения опти-
мального результата ENR генератора шума должен иметь уровень, близкий к величине
избыточного шума ИУ для измерений на близких точках АЧХ приемника. И, в отличие
от метода Y-фактора, по методу «холодного» источника измеряется выходное согласова-
ние генератора шума, и его влияние корректируется, ввиду чего нет причин для исполь-
зования источника с малым ENR для улучшения согласования.
Для устройств с большим коэффициентом усиления, имеющих величину избыточ-
ного шума более 60 дБ, или очень широкополосных устройств мощность шума, при-
ходящего со стороны ИУ, может вывести шумовой приемник далеко за пределы его
рабочего участка по мощности. В таком случае для уменьшения суммарного усиления
6.7. Измерения коэффициента шума 497
на выход ИУ может подключаться аттенюатор. Измерительные установки, работающие
по методу «холодного» источника, как правило, имеют функции исключения из резуль-
татов измерений полной матрицы рассеяния внешних устройств на входе или выходе
(de-embedding), что дает возможность отображать результат измерений без учета осла-
бления подключенного аттенюатора.
Если измерительная установка имеет значительные потери со стороны порта 2, как,
к примеру, при измерениях ИУ высокой мощности или на конце очень длинного кабеля,
то потери в тракте от опорной плоскости калибровки до порта ВАЦ могут быть велики.
Поэтому ENR генератора шума, используемого для калибровки, «растворится» в этом
ослаблении, и после прохождения такого тракта на вход приемника ВАЦ не поступит
никакого избыточного шума. В этом случае для калибровки генератор шума должен
подключаться непосредственно к порту ВАЦ, а потери в таком тракте должны измерять-
ся отдельно, после чего вводится поправка с помощью функции de-embedding.
В качестве альтернативы недавно были разработаны методики, предполагающие
использование ваттметра для калибровки приемника ВАЦ в части определения шумо-
вой полосы. Эта новая методика нечувствительна к потерям в тракте порта 2. Как часть
передовых методик калибровки по мощности, потери как до, так и после опорных пло-
скостей измерительных портов могут быть исключены путем многоступенчатой ка-
либровки и функции de-embedding. Функция интегрирована в алгоритм калибровки
и делает эти методики пригодными для калибровок при измерениях на подложках с ис-
пользованием различных измерительных приспособлений и в волноводных трактах.
Метод «холодного» источника (со скалярной коррекцией) основывается на том, что
источник сигналов ВАЦ имеет хорошее согласование по отношению к опорному импе-
дансу системы Zo (50 Ом), что дает хорошие результаты по КШ. Включение аттенюатора
в тракт порта 1 между измерительным кабелем и ИУ может значительно улучшить со-
гласование и позволит выполнять качественные измерения КШ. В отличие от метода
Y-фактора, в процессе калибровки влияние ослабления аттенюатора на результат из-
мерений устраняется естественным образом и не требует дополнительных действий.
Величина ослабления в 6—10 дБ очень подходит для этих целей. Аттенюаторы с более
высоким ослаблением дадут лучшее согласование, но повысят чувствительность резуль-
татов измерений S11 к дрейфу параметров измерительного кабеля и ухудшат нескоррек-
тированную направленность.
Для измерений КШ с полной векторной коррекцией важно подобрать оптимальную
последовательность состояний трансформатора волнового сопротивления. Как прави-
ло, трансформатор устанавливается за направленным ответвителем измерительного
порта. Если в измерительном кабеле порта 1 возникают существенные потери, то вся со-
вокупность точек волнового сопротивления сосредоточится в центре круговой диаграм-
мы и не обеспечит хорошего разделения при определении шумовых параметров. Однако
трансформатор или электронный калибратор может быть помещен непосредственно
перед ИУ или на любом другом участке тракта порта 1. Единственный недостаток та-
кого варианта в том, что потери или линейность электронного калибратора или транс-
форматора могут занизить максимальный уровень мощности или создать нелинейные
искажения в случаях, когда требуется проводить измерения, к примеру, компрессии или
IMD без изменения схемы подключения. Как минимум в одном варианте исполнения
ВАЦ производители нашли способ, как в прямом смысле этого слова обойти эту пробле-
му, путем введения в схему ВАЦ обходного коммутатора, убирающего из тракта транс-
форматор волнового сопротивления на время «нешумовых» измерений.
498 Глава 6. Измерения параметров усилителей
6.8. Х-параметры, измерения с изменяемой величиной
импеданса нагрузки и активные нагрузки
Для работающих в линейном режиме усилителей влияние импеданса нагрузки на вы-
ходную мощность в полной мере описывается через выражение для S-параметров (фор-
мула 1.17), властности
b2=S2A+S22a2- (6.39)
В случае когда к усилителю подключена нагрузка с некоторой величиной импедан-
са, это выражение может быть переписано как
где ГЕ — коэффициент отражения нагрузки.
Поступающая в нагрузку мощность (РА/) равна
(6.41)
Отсюда следует, что поступающая в нагрузку мощность зависит как от импеданса
нагрузки, так и от S22 самого усилителя.
Однако при высоких уровнях мощности S21 и S22 могут изменяться с изменением
уровня входной мощности и импеданса нагрузки, ввиду чего, используя обычные мето-
дики, не представляется возможным предсказать уровень выходной мощности. В таких
случаях самый распространенный метод оценки заключается в подаче на вход усилите-
ля требуемого уровня мощности при изменении импеданса нагрузки в целях определе-
ния его оптимального значения, при котором выходная мощность будет максимальна,
а зачастую попутно определяется и КПД добавленной мощности. Импеданс нагрузки
изменяется с помощью трансформатора волнового сопротивления (тюнера импеданса)
на выходе усилителя, а совсем недавно появилась альтернативная методика с примене-
нием так называемого режима активной нагрузки. Такие измерения принято называть
load pull — измерения с изменяемой величиной импеданса нагрузки.
6.8.1. Нелинейные характеристики и Х-параметры
Одним из аспектов нелинейности характеристики усилителей является то, что и коэф-
фициент усиления, и эффективный импеданс по выходу, а иногда и по входу могут изме-
няться как функция входной мощности, которая, в свою очередь, может иметь зависи-
мость от величины импеданса нагрузки даже при постоянном уровне сигнала на выходе
источника. Для большинства устройств реальный режим работы имеет гораздо более
сложное описание, чем можно выразить через S-параметры, скорее, для этого потребу-
ется новый набор параметров, способных в полной мере охарактеризовать все нелиней-
ные свойства ИУ, — так называемые Х-параметры [4, 5].
Не углубляясь в математический вывод модели Х-параметров, можно ввести упро-
щенное выражение (только для сигнала несущей, без учета гармоник), полезное для
понимания причин, по которым режим работы и его линейное представление через
6.8. Х-параметры, измерениясизменяемойвеличиной импеданса нагрузки и активные нагрузки 499
S22 и S21 изменяются с изменением импеданса нагрузки. Наиболее распространенная
форма записи Х-параметров формирует спектральную карту (spectral map) входных волн
в сопоставлении с выходными волнами, где каждый элемент Х-параметров имеет зави-
симость от входной мощности. Выходная мощность усилителя описывается как
Ш)= +Х*2-а2+ХГ2р1.ъ,
Составляющая усиления Составляющая согласования (6.42)
где^(Ц|) = 521(Ц|)-Д, Р = \-е>><'.
Здесь А\ — сигнал большой мощности, величина которой влияет на режим работы
и Х-параметры; а2 — небольшой отраженный от нагрузки сигнал. Это простое опреде-
ление Х-параметров включает две составляющие, связанные с усилением и выходным
согласованием. Элемент усиления Х21 представляет собой выходную мощность ИУ при
любой мощности на входе, где Р содержит величину фазы падающей волны. То, что X2i
имеет размерность мощности, а не коэффициента усиления, может показаться стран-
ным, но это сделано для эффективности расчетов с его использованием. Для практи-
ческих целей он может рассматриваться как зависимый от мощности коэффициент
усиления. Надстрочный индекс F указывает на тот факт, что это отклик, вызванный
входными сигналами большой мощности (в данном случае только на частоте несущей),
это отклик при отсутствии каких-либо отражений на входе или выходе, на частоте несу-
щей или любой из гармоник, для конкретной мощности входного сигнала. Этот элемент
легко может быть представлен как усиление, но было принято выражать его в единицах
мощности как величину, зависимую от основного воздействующего фактора. Здесь А, —
входной сигнал большой мощности, и используемая заглавная буква указывает именно
на это. Реакция ИУ зависит от модуля этого входного воздействия. Однако во второй ча-
сти используется строчная буква а2, указывая на то, что отклик на воздействие сигнала
малой мощности достаточно линеен в соответствии с амплитудой а2.
Второй набор элементов, известных как элементы согласования, состоит из Х22 и
Х22 (но официально они называются элементами S и Т). Эта пара элементов описывает
изменения мощности В2 как функции сигнала, отраженного от нагрузки, а вместе они
представляют собой эффективное выходное согласование 52f (MJ, а2), которое можно
назвать действительным «горячим S22» усилителя. Очевидно, что эффективное значе-
ние S22 имеет тенденцию изменяться в зависимости от изменений модуля и фазы коэф-
фициента отражения нагрузки, но это только ввиду того, что вклады S- и Т-элементов
суммируются или вычитаются с изменением модуля и фазы аг. Предполагается, что ве-
личины Х22 и Х22 — это постоянные величины в общей модели Х-параметров для каждо-
го конкретного значения |Л,| и любых значений модуля и фазы а2. Такое предположение
справедливо, если величина а2 достаточно мала, чтобы не оказывать влияние на теку-
щее положение рабочей точки усилителя и зависит от конкретного измеряемого устрой-
ства. Величина Х22, если и изменяется в зависимости от |Л ,|, то незначительно. При низ-
ких уровнях входной мощности она сводится к стандартному S22, а при высоких — это,
в сущности, величина, которая измеряется как часть традиционных, хоть и некоррект-
ных «горячих» измерений S22. Но такие измерения не включают элемент Т, который
добавляется как сопряженная величина, кратная сигналу а2. Элемент Т порождается
механизмом нелинейности высокого порядка по аналогии с продуктами интермодуля-
ционных искажений, и его уровень изменяется по закону второго порядка мощности
входного сигнала. На рис. 6.60 показана относительная зависимость элементов S21, S22
и Т22 усилителя как функций мощности сигнала на входе. Зависимость элемента S21
Глава 6. Измерения параметров усилителей
Рис. 6.60. Зависимости элементов S21, S22 и Т22 от уровня входной мощности
указывает на компрессию при высоких уровнях мощности, элемент S22 в зависимости
от уровня мощности изменяется незначительно, но зависимость элемента Т22 показы-
вает существенный в сравнении с ними разброс значений, ожидаемый для продукта вы-
сокого порядка. В действительности при некоторых уровнях мощности он становится
больше, чем S22, а значит, оказывает большее влияние на выходную мощность.
Для понимания того, как воздействие комплексно сопряженной величины а2 на Х22
влияет на полное отражение со стороны ИУ, рассмотрим векторную диаграмму, приве-
денную на рис. 6.61, где а2 — это результат отражения от некоторой рассогласованной на-
грузки. Рисунок слева показывает все сигналы, приходящие со стороны ИУ, как результат
Х21 (большой светлый вектор), Х22-а2 (меньший темный вектор) и Х22-а2 (тоже маленький
темный вектор). Векторная сумма этих элементов (построена в виде светлого пунктирного
вектора) и представляет собой то, что называют действительным «горячим S22». Полная
мощность Ьг — это векторная сумма всех элементов Х-матрицы, показана в виде черного
вектора на рисунке. Рисунок справа построен для идентичных Х-параметров, но теперь
фаза отраженной от нагрузки волны, а2, изменена, что может случиться вследствие пово-
рота фазы, вызванного добавлением отрезка линии передачи некоторой длины.
Для этого второго рисунка относительная величина Х22-а2 сдвигается по отноше-
нию к выходному элементу основного воздействия Х2! по мере того, как изменяется
фаза а2. Это ожидаемо и происходит так же, как происходило бы с линейным устрой-
ством. Но вектор Х22-а^ сдвигается в противофазе сдвигу а2, заставляя относительную
амплитуду эффективного отражения ИУ изменяться с изменением фазы коэффициента
отражения нагрузки. Таким образом, «горячий S22» (S22 при поданном в прямом на-
правлении воздействии, т. е. от входа к выходу) не изменится с изменением параметров
нагрузки, а значит, можно сделать вывод, что с изменением нагрузки сместится рабо-
чая точка усилителя. Но по факту элементы S и Т являются константами. Ввиду сопря-
женных фазовых характеристик взаимодействия элементов S и Т изменяется только их
векторная сумма, что вызывает изменение наблюдаемой зависимости «горячего S22».
Кроме того, это вызывает изменения величины Ь2, которые в некотором смысле не со-
гласуются с фиксированным значением S22.
Для согласованных в тракте 50 Ом усилителей, работающих с узкополосными сиг-
налами, например, в сотовых телефонах, чтобы обеспечить хорошее совпадение между
моделируемым и реальным поведением устройства, может быть достаточно учесть лишь
частоту несущей. Сделанный для максимальной мощности и эффективности прогноз,
основанный на моделировании с использованием Х-параметров, может помочь спро-
ектировать согласующие цепи, которые дадут сходные результаты между симуляцией
и реальным применением. Однако в случае бескорпусных транзисторов, требующих
6.8. Х-параметры, измерения с изменяемой величиной импеданса нагрузки и активные нагрузки
«2
Рис. 6.61. Воздействие векторов а2 и а2 на величину «горячего S22»
существенного согласования для трансформации их импеданса до величины 50 Ом, ба-
зовые Х-параметры, измеренные только для импеданса 50 Ом, могут не дать в полной
мере всех параметров ИУ. Вместо этого могут потребоваться Х-параметры, зависящие
от параметров нагрузки, когда они представляются в виде функции амплитуды входно-
го сигнала |4| и коэффициента отражения нагрузки, ГЛ. В таких случаях Х-параметры
дают возможность выполнить перебор или дифференциальный анализ характеристик
для каждой нагрузки с определением S- и Т-элементов, описывающих поведение ИУ
для каждой точки нагрузки.
В дополнение к зависимости от характеристик нагрузки многие усилители име-
ют зависимость от величины коэффициента отражения на частотах гармоник по вхо-
ду и выходу ИУ, а также зависимость от рабочей точки по постоянному напряжению.
Для каждой гармонической составляющей существуют свои S- и Т-элементы, которые
описывают, как каждая конкретная гармоника (скажем, с индексом /) формирует вы-
ходной сигнал в совокупности с любой другой гармоникой или несущей (скажем, с ин-
дексом к) и как он передается от одного порта (предположим,у) к любому другому порту
(к примеру, /). Таким образом, в основном Х-параметры имеют 4 индекса, два из них ука-
зывают, на какой порт и какая гармоника приходит в качестве входного сигнала, воз-
действующего на ИУ как волна aik, и еще два сообщают, какой порт и какая гармоника
или несущая претерпевают рассеяние в результате взаимодействия с ИУ, такая волна
обозначается bjt, исходя из чего Х-параметры могут быть представлены в виде
btk = X£ (DC, 14,1, rL)Pk + 5Х/ЯС, 1411, rL)Pk~'-a,
,J (6.43)
и
Это обобщенное выражение описывает многомерную зависимость частоты и ам-
плитуды входного сигнала, рабочей точки по постоянному напряжению и выходно-
му импедансу. Методика определения Х-параметров выходит за рамки обзора данной
книги, но в основном в целях определения многомерной характеристики извлечение
Х-параметров выполняется для каждой независимой переменной. В процессе модели-
рования результат определения Х-параметров для любого случайного входного воздей-
ствия осуществляется за счет данных, полученных в результате многомерной интерпо-
ляции Х-параметров, полученных в ходе измерений.
502 Глава 6. Измерения параметров усилителей
6.8.2. Измерения с изменяемым согласованием источника
и нагрузки, построение линий равных значений
параметров, зависящих от нагрузки
В результате измерений с изменяемой величиной импеданса нагрузки (Load pull) созда-
ется карта выходных мощностей усилителя как функция выходной нагрузки. Если уси-
литель имеет линейный отклик, то эта карта будет выглядеть в виде окружностей с цен-
тром в точке максимальной выходной мощности, которая возможна лишь в том случае,
когда импеданс нагрузки усилителя является комплексно сопряженной величиной S22
усилителя.
Как показывает практика, работающий в нелинейном режиме усилитель не дает
максимальной мощности на ту же нагрузку, что была спрогнозирована путем линей-
ных измерений S22, поскольку с ростом мощности эффективное значение импеданса
смещается. Раньше традиционно импеданс нагрузки, для которого мощность будет
максимальна, мог быть определен с использованием так называемой системы load pull,
позволяющей изменять импеданс нагрузки с помощью трансформаторов. Из предыду-
щего подраздела теперь понятно, что видимое изменение выходного импеданса с ро-
стом мощности входного сигнала является следствием влияния элементов согласования
Х-параметров. Таким образом, необходимость в непосредственном проведении измере-
ний по методу load pull в будущем может быть уменьшена по мере того, как понимание
и качество описания с использованием Х-параметров будет расти. Тем не менее во мно-
гих случаях, особенно при работе с очень большими мощностями или со сложными
модулированными сигналами, определение характеристик по методу load pull остается
хорошей возможностью для определения влияния выходного импеданса на параметры
усилителя. Системы, реализующие измерения по методу load pull, делятся на механиче-
ские, активные или гибридные в зависимости от того, как задается состояние нагрузки
с определенным импедансом на выходе ИУ.
6.8.2.1. Установки для измерений с изменяемой величиной импеданса
на базе механически перестраиваемых трансформаторов
В механически перестраиваемых измерительных установках, так называемых истинных
установках load pull, используются трансформаторы волнового сопротивления с меха-
ническим приводом зонда, подключаемые на выход ИУ в целях трансформации импе-
данса измерительного порта 2 ВАЦ и переноса его значения в другую точку на диаграмме
Вольперта—Смита. В некоторых установках применяются несколько трансформаторов
или многосекционные трансформаторы, обеспечивающие требуемое согласование для
несущей частоты и для гармоник. Установки load pull используются для определения
требуемого согласования на частотах гармоник в целях оптимизации характеристик
усилителей. Это относительно новое и активно развивающееся направление исследова-
ний. Недавние исследования показали, что импеданс источника сигналов на частотах
гармоник может также оказывать существенное влияние на характеристики усилите-
ля, так что исследования параметров согласования источника по методу source pull тоже
становятся обычным делом. Пример системы, работающий с тюнерами по входу и вы-
ходу ИУ, показан на рис. 6.62.
Измерения параметров согласования источника по методу source pull, как описа-
но в разделе 6.7.6.1, часто используются при определении шумовых параметров. Так-
же эта методика иногда используется для исследований усилителей на устойчивость,
6.8. Х-параметры, измерения с изменяемой величиной импеданса нагрузки и активные нагрузки
Рис. 6.62. Пример системы load pull с трансформаторами волнового сопротив-
ления со стороны источника сигналов и нагрузки. Изображение раз-
мещено с разрешения компании Maury Microwave
в особенности за пределами рабочего диапазона частот. Для подобных исследований
трансформатор волнового сопротивления со стороны источника сигналов устанавли-
вается на большое отражение, и выходной сигнал усилителя изучается с помощью ана-
лизатора спектра на предмет осцилляций или даже повышения уровня шума, что ука-
зывает на склонность к возникновению осцилляции.
Для исследований на предмет максимального усиления или максимальной переда-
ваемой мощности на частоте несущей вовсе не важно, происходит ли реальное варьиро-
вание импеданса источника сигналов, поскольку его влияние сводится только к изме-
нению эффективного значения напряжения, приложенного ко входу ИУ. Этого можно
также легко добиться путем вычисления выходной мощности источника сигналов с им-
педансом 50 Ом, которая даст эквивалентное напряжение на имеющейся нагрузке,
и установить это напряжение. Это идентично варьированию импеданса источника сиг-
налов методом «активной нагрузки» и дает аналогичные результаты, как и применение
трансформатора волнового сопротивления для измерений на фиксированной частоте.
Однако то же самое нельзя сказать о варьировании импеданса источника на частоте гар-
моник методом «активной нагрузки», которое должно быть связано со второй гармо-
никой, формируемой в ИУ, а это значит, что ВАЦ должен обеспечить реальный эффек-
тивный коэффициент отражения на этой частоте, если даже это отражение создается
за счет другого активного источника.
6.8.2.2. Метод «активной нагрузки» изменения импеданса нагрузки
Активная нагрузка (так называемая active load pull) является альтернативой использова-
ния механических трансформаторов и основывается на использовании второго источ-
ника, сигнал с которого подается на выход усилителя, а амплитуда и фаза подбираются
таким образом, чтобы создать отраженную волну о2, соответствующую требуемому ко-
эффициенту отражения, как показано на рис. 6.63.
При таком подходе требуется отслеживать все четыре волны ИУ (входящие и выхо-
дящие). Процедура начинается с подачи сигнала требуемой мощности на вход ИУ, после
Глава 6. Измерения параметров усилителей
Рис. 6.63. Блок-схема ВАЦ, сконфигурированного для измерений по методу
«активной нагрузки»
чего начинается отслеживание выходной волны Ь2, а также нескорректированной отра-
женной от нагрузки волны а2. Эффективный коэффициент отражения рассчитывается
из этих двух волн, а второй источник сигналов, подключенный к выходу ИУ, переходит
в активное состояние для создания дополнительного сигнала, который добавляется
или вычитается из нескорректированной отраженной волны для достижения требуе-
мого коэффициента отражения. S-параметры рассчитываются в результате подачи двух
тестовых сигналов с использованием формулы 1.21. По результатам первого измерения
(подачи первого тестового сигнала) величина S22 неизвестна, а значит, нельзя рассчи-
тать эффект, оказываемый на волну Ь2 при подаче сигнала второго источника на порт 2.
Для нахождения всех четырех S-параметров должно произойти изменение выходного
сигнала, так что обычной практикой является изменение фазы а2 в целях обеспечения
решения второго набора уравнений. После нахождения всех S-параметров считается,
что получена хорошая оценка S22, и может быть проведена новая оценка для следующих
значений амплитуды и фазы второго источника. Эта процедура повторяется до тех пор,
пока не будет достигнуто корректное значение эффективного коэффициента отраже-
ния для предварительно заданных пределов точности.
Следует отметить, что S-параметры, рассчитанные таким способом, являются дей-
ствительными «горячими S-параметрами» при условии, что изменения а2 на выходе
слишком малы, чтобы влиять на положение рабочей точки усилителя. Полученное зна-
чение S22 является полным эффективным коэффициентом отражения выхода усилите-
ля и представляет собой сумму для данной конкретной нагрузки опять же при условии,
что изменения волны а2 близки к этому значению коэффициента нагрузки. В действи-
тельности это процедура, аналогичная используемой для определения Х-параметров
ИУ, отличающейся только тем, что множество значений волны а2 используется для ре-
шения уравнений 6.42 в целях нахождения Х-параметров.
6.8. Х-параметры, измерения с изменяемой величиной импеданса нагрузки и активные нагрузки 505
Простой и показательный пример зависимости, построенной с применением мето-
да «активной нагрузки», можно получить при нахождении эффективного коэффици-
ента отражения или действительного «горячего S22», изменяя величину импеданса на-
грузки вращением по кругу на диаграмме Вольперта—Смита. Пример этого приведен
на рис. 6.64, где одна из кривых, отмеченная Г^, показывает величину коэффициента
отражения активной нагрузки. Также показана величина S22 усилителя, измеренная
при меньшей мощности (величина почти постоянная), и геометрическое место точек,
показывающих величину «горячего S22», вращающегося на диаграмме в зависимости
от фазы коэффициента отражения нагрузки. В данном случае модуль коэффициента
отражения нагрузки был задан близким по величине модулю линейного S22, или около
—12 дБ (Г = 0,25). Интересно наблюдать круговую циклическую траекторию «горячего
S22» при изменении коэффициента отражения нагрузки. Поскольку изменение «горя-
чего S22» зависит от двух векторов (элементов S и Т или сигналов а2 и а2*), надиаграмме
на один круг зависимости коэффициента отражения нагрузки приходится два круга за-
висимости «горячего S22». Это показывает сложную природу действительного «горячего
S22», но следует понимать, что лежащие в его основе элементы S и Т в действительности
не изменяются с изменением коэффициента отражения нагрузки.
Метод «активной нагрузки» имеет некоторые преимущества и недостатки в срав-
нении с пассивными или механически перестраиваемыми системами. Основной недо-
статок заключается в том, что мощность сигнала со стороны порта 2 должна быть равна
выходной мощности ИУ, чтобы создать эффект полного отражения от нагрузки, соот-
ветствующего точкам на краю диаграммы. Основное преимущество в том, что такие из-
мерения осуществляются гораздо быстрее (более чем в 100 раз), чем с использованием
механически перестраиваемой установки. Дополнительное преимущество — актив-
ная нагрузка не вызывает никаких осцилляций в исследуемом устройстве, потому что
осцилляции возникают, когда создается режим нагрузки с таким импедансом, который
>СЫ: Start -10.000”-------------------------
CW 3.50000 GHz
Stop 360.00 °
Рис. 6.64. Результаты измерений по методу «активной нагрузки», выходная
мощность и эффективный «горячий S22»
506 Глава 6. Измерения параметров усилителей
лежит в области неустойчивости усилителя. Осцилляции начинаются из-за того, что
тепловой шум усиливается почти с бесконечным коэффициентом усиления, создавая
режим самовозбуждения. Но от активной нагрузки нет отраженного сигнала (кроме
нескорректированной величины коэффициента отражения порта ВАЦ), приложенно-
го к усилителю, за исключением сигнала фиксированной частоты второго источника,
и увеличение уровня шума вследствие усиления на неустойчивом участке характери-
стики ограничивается максимальной мощностью сигнала источника порта 2, исполь-
зуемого для создания активной нагрузки. Как только этот максимум будет достигнут,
эффективный коэффициент отражения активной нагрузки будет ограничен, и любые
осцилляции будут подавлены. Это не означает, что нельзя выявить подобные области
неустойчивости. На практике это будут области на круговой диаграмме, где активная
коррекция импеданса нагрузки не позволяет достигнуть требуемого значения коэффи-
циента отражения. Такое поведение дает оператору однозначный сигнал на то, что ИУ
на данных участках диаграммы будет неустойчиво.
6.8.2.3. Гибридные системы изменения импеданса нагрузки
В некоторых установках системы изменения импеданса нагрузки посредством механи-
чески перестраиваемых трансформаторов на частоте несущей комбинируются с актив-
ной нагрузкой на частотах гармоник. Для усилителей очень высокой мощности может
быть непрактично или невозможно сформировать сигнал в режиме активной нагрузки,
который сможет создать для ИУ требуемое состояние. В таких случаях в качестве цепей
предварительного согласования используются механически перестраиваемые транс-
форматоры волнового сопротивления, чтобы добиться приближенного к требуемому
значению импеданса нагрузки. На практике, когда Х-параметры измеряются при значе-
ниях импеданса, отличных от 50 Ом, этот метод используется для создания состояний
с требуемым импедансом нагрузки. Второй источник сигналов используется для незна-
чительного изменения вблизи требуемого значения импеданса нагрузки, при котором
измеряются Х-параметры.
Другая область применения такой системы — когда механически перестраиваемый
трансформатор волнового сопротивления используется для создания требуемого согла-
сования на частоте несущей, а согласование активной нагрузкой требуется для достиже-
ния требуемых величин импеданса на частотах гармоник. В таких системах механиче-
ски перестраиваемый трансформатор может обеспечивать отражение сигналов высокой
мощности на выходе усилителя, а уровень мощности для согласования активной на-
грузкой, которое выполняется для мощностей гармоник, может быть значительно ниже,
делая такие системы крайне эффективными. Одна из отличительных особенностей
большинства механически перестраиваемых трансформаторов заключается в том, что
одновременно с высоким коэффициентом отражения на частоте несущей они, по су-
ществу, представляют собой линию передачи с малыми потерями для сигналов других
частот. Это позволяет осуществлять согласование активной нагрузкой путем подачи не-
посредственно через трансформатор сигнала второго источника на требуемой частоте,
к примеру на частотах гармоник.
6.8.2.4. Контуры равных значений мощности
Традиционной областью применения метода измерений с изменяемым импедансом на-
грузки является анализ значений точек импеданса для максимальной мощности и гео-
метрического места этих точек, представляемого в виде линий или контуров равных
значений мощности на круговой диаграмме. В целях формирования этих контуров
Мощность, поступившая в нагрузку,
в зависимости от величины импеданса нагрузки
Рис. 6.65. Сравнение линий равных значений максимальной мощности, полу-
ченных в результате симуляции переменной нагрузки по Х-параме-
трам и реальных измерений с переменным импедансом нагрузки
накапливаются результаты измерений с одинаковыми уровнями мощности для не-
скольких десятков или даже сотен точек с различными значениями импеданса, а потом
эти точки соединяются между собой. Аналогичные линии равных значений мощности
могут быть построены в результате симуляции из модели Х-параметров с хорошей кор-
реляцией с результатами практических измерений. Сравнение между линиями равных
значений мощности, построенными на основе модели Х-параметров усилителя, и прак-
тическими измерениями с изменяемой величиной импеданса нагрузки приведено
на рис. 6.65.
6.8.2.5. Линии равных значений КПД добавленной мощности
Импеданс нагрузки, подключенной к ИУ, также может влиять на величину КПД добав-
ленной мощности усилителя, в особенности в нелинейном режиме работы. Если мощ-
ность, напряжение и ток усилителя измеряются, а КПД добавленной мощности рас-
считывается как функция импеданса нагрузки, то могут быть построены линии равных
значений КПД добавленной мощности, так же как и максимальной мощности. Хоть они
имеют схожую форму (максимальный КПД добавленной мощности достигается вблизи
максимальной мощности), есть между ними и отличия, и изучение линий равных значе-
ний КПД добавленной мощности и максимальной мощности является самым быстрым
способом нахождения оптимальной нагрузки для конкретного усилителя. Такие линии
равных значений могут быть построены для импеданса нагрузки на частотах второй
и третьей гармоник или для нагрузки источника на тех же частотах. Пример линий рав-
ных значений КПД добавленной мощности приведен на рис. 6.66.
508 Глава 6. Измерения параметров усилителей
КПД
Рис. 6.66. Линии равных значений КПД добавленной мощности в зависимости
от импеданса нагрузки
6.9. Выводы по измерениям параметров усилителей
В этой главе представлено лишь введение в обширную область измерений параметров
усилителей с всесторонним и детальным рассмотрением измерений коэффициента
усиления и мощности с коррекцией по согласованию. Необходимо заострить внимание
на нескольких ключевых моментах. Лучше перед калибровкой потратить время на пред-
варительное тестирование исследуемого усилителя и оптимизацию настроек ВАЦ, чем
тратить его потом на коррекцию ошибочных установок параметров измерений и напря-
жений смещения усилителя или на устранение последствий ущерба, нанесенного ИУ
и ВАЦ в результате подачи сигналов слишком высокой мощности. По большей части,
современные ВАЦ могут выполнять измерения практически всех основных параметров
усилителей, включая нелинейные искажения, в виде гармоник или IMD, параметры
шума и коэффициент шума, мощность, КПД добавленной мощности и даже измерения
с изменяемой величиной импеданса нагрузки. Основное преимущество использования
ВАЦ в том, что высокое качество калибровки, присущее измерениям S-параметров, мо-
жет быть распространено на другие измерения, что в результате дает ускорение процес-
са измерений и меньшие погрешности получаемых результатов. Методики измерений,
основанные на применении ВАЦ, включая некоторые улучшенные алгоритмы учета
параметров измерительных приспособлений (de-embedding), позволяют проводить
высококачественные измерения даже для ИУ, имеющих нестандартные соединители,
устройств, выполненных на подложках или подключаемых с помощью дополнительных
приспособлений.
Список использованной литературы
Список использованной литературы
1. Vendelin G. D. (1982) Design of Amplifiers and Oscillators by the S-parameter Method, Wiley,
New York. Print.
2. Stability circles equation-editor function courtesy of Andy Owen, 2012 Agilent
Technologies.
3. Shoulders R. E. and Betts L. C. (2008) Pulse Signal Device Characterization Employing Ad-
pative Nulling and IF Gating. Agilent Technologies, assignee. Patent 7340218. 4 Mar. 2008.
Print.
4. Verspecht J., Bossche M. V., and Verbeyst, F. (1997) Characterizing components under large
signal excitation: Defining sensible ‘large signal S-parameters’. 4ninth IEEE ARFTG Conf.
Dig., Denver, CO, Jun. 1997, pp. 109—117.
5. Root D. E., Verspecht J., Sharrit D., etal. (2005) Broadband poly-harmonic distortion (PHD)
behavioral models from fast automated simulations and large-signal vectorial network mea-
surements. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 53(11), 3656—3664.
ГЛАВА 7
ИЗМЕРЕНИЯ
ПАРАМЕТРОВ
СМЕСИТЕЛЕЙ
И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
ЧАСТОТ
7.1. Характеристики смесителей
Смесители и преобразователи частот — это ключевые радиотехнические устройства,
делающие возможным существование радиолокационных систем, а также беспровод-
ных и спутниковых систем связи. Требования, предъявляемые к характеристикам сме-
сителей и преобразователей частот, очень близки к аналогичным требованиям, касаю-
щимся усилителей, включая их АЧХ и линейность ФЧХ, выходную мощность и уровни
компрессии, коэффициент шума, нелинейные искажения и гармоники, а кроме того,
нормируются уникальные для преобразователей частот параметры, такие как продук-
ты смешения частот высокого порядка, фильтрация по частоте гетеродина, по ВЧ и по
зеркальному каналу.
Так же как усилители могут быть классифицированы по области применения,
устройства преобразования частоты можно разделить на классы со схожими характери-
стиками и требованиями к средствам измерений, необходимым для их контроля. В ши-
роком понимании смесители представляют собой трехпортовые устройства, имеющие
два входа, высокой частоты (ВЧ) и гетеродина, и один выход промежуточной частоты
(ПЧ). Они обычно строятся по простой (одинарной) балансной схеме и двойной баланс-
ной схеме, в которых сигнал большого уровня от внешнего источника, называемого ге-
теродином (local oscillator, или LO), используется для «отпирания» и «запирания» ряда
диодов за период его колебаний.
Простой балансный смеситель показан на рис. 7.1. Этот смеситель является ба-
лансным только по входу гетеродина, чей сигнал отпирает диоды смесителя на время
действия его положительной полуволны. Балансный сигнал гетеродина формируется
с помощью трансформатора (на низких частотах) или симметрирующей цепи на высо-
ких частотах, как правило, реализуемой в виде связанных линий передачи. Ток от источ-
ника преобразуемого ВЧ-сигнала протекает в нагрузку цепи ПЧ через открытые диоды,
проходя при этом через четвертьволновые отрезки линии передачи, предотвращающие
шунтирование сигнала гетеродина на диодах источником ВЧ-сигнала. По существу, ВЧ-
сигнал коммутируется, семплируется или «нарезается» по длительности положительно-
го полупериода сигнала гетеродина. Фурье-анализ формы выходного сигнала смесителя
7.1. Характеристики смесителей 5
Рис. 7.1. Формы входного и выходного сигналов, а также сигнала гетеродина
простого балансного смесителя
покажет наличие частотных составляющих, соответствующих сумме и разности частот
ВЧ-сигнала и сигнала гетеродина, а также их гармоник. Поскольку гетеродин сбалан-
сирован, лишь малая часть его сигнала присутствует на выходе. На рисунке меньшую
частоту ПЧ можно наблюдать в виде периодически повторяющейся огибающей.
Простой балансный смеситель незамысловат и обычно используется на очень вы-
соких частотах, но имеет недостаток — диоды находятся в открытом состоянии только
50 % периода сигнала гетеродина, что значительно снижает коэффициент преобразова-
ния в сравнении с прочими схемами. Его основное преимущество, позволяющее быть
таким смесителям крайне широкополосными при относительной простоте конструк-
ции, в том, что, поскольку порты ВЧ и ПЧ не сбалансированы, то и не требуется никако-
го симметрирующего устройства между ними.
Для большинства задач, решаемых на ВЧ и СВЧ, коэффициент преобразования
и развязка более важны, чем простота исполнения, и по обоим этим направлениям луч-
шие показатели имеют двойные балансные смесители. На рис. 7.2 приведена типовая
схема двойного балансного смесителя [1], а также наглядно проиллюстрированы сиг-
налы, прошедшие на выход. Сигнал гетеродина открывает диоды поочередно, так что
одна из двух пар смещена в прямом направлении на протяжении каждого полупериода,
в свою очередь, полярность напряжения ВЧ-сигнала тоже изменяется, как это можно
наблюдать на выходе ПЧ.
В схемах двойных балансных смесителей трансформаторы трактов ВЧ и гетеродина
обеспечивают естественную развязку относительно тракта ПЧ. Одной из разновидно-
стей двойных балансных смесителей являются схемы, в которых сигналы ВЧ и гетеро-
дина распределены на два диодных кольца с инверсией тракта ВЧ, а сигнал ПЧ (кото-
рый при этом не в фазе) формируется на третьем трансформаторе. Такие схемы иногда
называют двойными дублированными балансными смесителями, двухкольцевыми
смесителями или тройными балансными смесителями. Их преимущество в том, что
ВЧ-сигнал в сущности распределяется между двумя смесителями, что уменьшает его
уровень на каждом из них, увеличивая линейность эквивалентного смесителя на 3 дБ.
5 12 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Гетеродин*
Рис. 7.2. Преобразование частоты в двойном балансном смесителе
Расплачиваться за это приходится усложнением схемы смесителя и увеличением сигна-
ла гетеродина для достижения аналогичных характеристик.
К другой разновидности смесителей относятся смесители с подавлением частоты
зеркального канала, или смесители с одной боковой полосой (SSB — single-sideband),
которые, по сути, имеют в своем составе два смесителя частот со сдвигом фазы выход-
ных сигналов на 90°. В классической схеме смесителя с подавлением частоты зеркаль-
ного канала используются два смесителя со сдвигом фаз сигналов как в канале ВЧ, так
Гиб-
ридный
мост
ЗдБ
90-
Выход
ПЧ
1 Выход
> частоты
^зеркального
канала
Рис. 7.3. Топологии схем смесителей с подавлением частоты зеркального кана-
ла: стандартная (сверху) и используемая в цифровых демодуляторах
(снизу)
7.1. Характеристики смесителей
и в канале ПЧ на 90°, на вход гетеродина которых подается синфазный сигнал через де-
литель. Недостатком таких схем является потребность в использовании гибридных мо-
стов со сдвигом фазы на 90° или фазовращателей в каналах ВЧ и ПЧ, АЧХ которых, как
правило, существенно ограничена, как показано на рис. 7.3 (сверху).
Другая топология схем смесителей с подавлением частоты зеркального канала под-
разумевает сдвиг фаз сигналов в трактах гетеродина и ПЧ на 90°, ввиду чего одна из бо-
ковых полос сигнала на выходе в результате суммирования в противофазе подавляется,
в то время как другая, наоборот, усиливается. Такой вариант построения схемы харак-
терен для смесителей монолитных ИМС СВЧ-диапазона.
7.1.1. Малосигнальная модель смесителей
Несмотря на то, что по своей природе смесители — сугубо нелинейные устройства,
по большей части процесс передачи сигнала от ВЧ-порта к порту ПЧ носит линейный ха-
рактер и может быть смоделирован по аналогии с S-параметрами усилителя. Хоть и про-
исходит преобразование частоты, линейность проявляется в том, что удвоение входного
напряжения влечет удвоение напряжения на выходе, а если на ВЧ-вход подать модулиро-
ванный сигнал небольшого уровня, то такой же модулированный сигнал без искажений
мы получим и на выходе ПЧ. Нелинейная характеристика диодов позволяет осуществлять
амплитудное ограничение («нарезку») ВЧ-сигнала, благодаря чему происходит его пере-
нос на ПЧ, но происходит он линейно. Рассматривая только первый Фурье-компонент,
сигнал гетеродина, как синусоидальный входной сигнал, умноженный на косинусои-
дальный входной сигнал ВЧ, математически преобразование частот можно описать так:
cos((o/nZ)-sin(co£00 = -|(sin[(o/„ + coioR - sin[co/n -coiok). (7.1)
Таким образом, выходной сигнал будет иметь частотные составляющие, равные
сумме и разности частот двух входных сигналов. Конечно же, сигнал гетеродина име-
ет множество гармоник (все они нечетные, если это симметричный сигнал), ввиду чего
в спектре выходного сигнала будут также присутствовать составляющие с частотами,
равными сумме и разности каждой из гармоник и входного ВЧ-сигнала, их иногда назы-
вают интермодуляционными паразитными составляющими спектра сигнала или про-
дуктами высокого порядка. Таким образом, может быть сформирован сигнал как сум-
марной частоты, так и разностной. Сигнал суммарной частоты обычно используется для
преобразования вверх (т. е. для переноса спектра исходного сигнала на более высокую
частоту), и входной сигнал в таком случае традиционно принято называть сигналом ПЧ
(сигнал ПЧ всегда будет иметь меньшую частоту, чем входной или выходной сигналы).
Если полезным сигналом является сигнал разностной частоты, то смеситель может вы-
полнять как преобразование вверх (если входной сигнал имеет меньшую частоту, чем
сигнал разностной частоты), так и вниз (если входной сигнал имеет частоту больше
разностной или больше, чем частота гетеродина). Графически это показано на рис. 7.4.
При условиях, показанных на верхнем рисунке, спектр входного сигнала одновременно
переносится как на более высокую частоту, так и на более низкую. В результате то, ка-
кой из этих двух сигналов будет отфильтрован, определит, будет ли это преобразователь
с повышением частоты входного сигнала (up-converter — преобразователь «вверх») или
с понижением (down-converter — преобразователь «вниз»).
Нижний рисунок иллюстрирует случай, когда смеситель является преобразователем
только с повышением частоты, а в качестве выходного сигнала может использоваться
Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Рис. 7.4. Графическое представление сигналов на входе и выходе смесителя
сигнал с суммарной частотой гетеродина и входного сигнала (LO + In) или его зеркаль-
ное отражение относительно частоты гетеродина — сигнал разностной частоты (так на-
зываемый зеркальный канал). Следует отметить одно важное свойство: при увеличении
частоты входного сигнала частота выходного сигнала может увеличиваться (это называ-
ется стандартным, или нормальным, режимом преобразования) или уменьшаться (это
называется зеркальным, или реверсным, режимом). Для смесителя в зеркальном режи-
ме любое изменение фазы входного сигнала передается выходному с инверсией. К при-
меру, если для смесителя в нормальном режиме положительный прирост фазы входного
сигнала приведет к положительному приросту фазы выходного сигнала, то для смеси-
теля в зеркальном режиме положительный прирост фазы входного сигнала вызовет та-
кое же по модулю изменение фазы выходного сигнала, но с противоположным знаком.
Это свойство важно учитывать при моделировании поведения смесителей в каскадном
включении с фильтрами и прочими элементами схемы или при устранении влияния
кабелей и соединителей на результаты измерений.
Малосигнальная модель для смесителя [2, 3], основанная на падающих и рассе-
янных волнах, может быть построена с использованием соотношений, показанных
на рис. 7.5.
Рис. 7.5. Схема включения обычного (слева) и зеркального (справа) смесителей,
показывающая падающие и рассеянные волны
7.1. Характеристики смесителей 515
В идеальном смесителе, работающем в нормальном режиме, спектр входного сиг-
нала переносится на выход без изменений амплитуды и фазы, а также без отражения
от портов. Сигнал, приложенный к выходу такого смесителя, аналогично переносится
на частоту входного сигнала без изменений амплитуды и фазы и тоже без отражения
от портов. Таким образом, математическая модель идеального смесителя может быть
записана следующим образом:
0 aL0 oIF
.^KF _ _асо 0 _ .aRF
(7.2)
для смесителя, работающего в нормальном режиме, при \aL0\ = 1.
Здесь подразумевается такое взаимодействие гетеродина со смесителем, что из-
менение мощности его сигнала не изменяет коэффициент преобразования смесите-
ля. При правильном выборе рабочей точки смесителя это утверждение верно, так что
на передаточную функцию смесителя влияют только частота и фаза сигнала гетероди-
на. Эта модель отражает работу преобразователя с переносом сигнала на более высокую
частоту в прямом направлении и преобразователя с переносом сигнала на более низкую
частоту в обратном направлении.
Рассеянная волна (выходной сигнал) на выходе порта ВЧ имеет частоту, равную сум-
ме частот ПЧ и гетеродина. Если увеличить одну из этих частот, то и частота выходного
ВЧ-сигналаувеличится, то же самое касается и фазы. Следует отметить, однако, что рас-
сеянная волна на порте ПЧ также зависит от падающей волны на порте ВЧ, но если уве-
личивается частота гетеродина, то частота ПЧ уменьшается, аналогично в отношении
фазы. Таким образом в обратном направлении прохождения сигнала характеристика
на порте ПЧ будет перемещаться в зависимости от комплексно сопряженной величины
сигнала гетеродина. Характеристика идеального смесителя, работающего в зеркальном
режиме, немного отличается, и математически описывается так:
^if _ 0 aLo aiF
PiM. _aLO 0 _ _а1М
(7-3)
для смесителя, работающего в зеркальном режиме, при |а,0| = 1.
Если частота ПЧ выбирается наименьшей из всех, то смеситель также является пре-
образователем с повышением частоты, но частота зеркального канала при повышении
частоты ПЧ, напротив, уменьшается. И в обратном направлении частота ПЧ уменьша-
ется, если частота зеркального канала увеличивается, так что для корректной интер-
претации фазовой характеристики необходима комплексная сопряженность одного
из коэффициентов сигнала гетеродина и обоих коэффициентов сигнала зеркального
канала.
Приведенные математические модели описывают АЧХ и ФЧХ идеальных смеси-
телей в нормальном и зеркальном режимах, но в реальных смесителях возникают от-
раженные сигналы на входе и выходе наряду с частотной зависимостью передаточной
характеристики, ввиду чего они должны иметь более сложное описание.
Дополнительные влияющие факторы могут быть описаны несколькими способами,
как показано на рис. 7.6. В случае (а) факторы неидеальности характеристики смесите-
ля полностью сосредоточены на стороне порта ПЧ, в (б) — на стороне порта ВЧ, а в (в)
они разделены между портами ПЧ и ВЧ так, что факторы, относящиеся к прямому про-
хождению сигнала, приписываются порту ПЧ, а к обратному прохождению сигнала —
порту ВЧ. Все эти варианты представления одинаково верны и отражают параметры
516 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Рис. 7.6. Схематическое представление смесителей с учетом факторов неиде-
альности их характеристик
«четырехполюсника ошибки», который содержит в себе все факторы неидеальности
поведения смесителя. Для смесителя, работающего в нормальном режиме, можно пере-
ходить от одной формы представления к другой. Однако для смесителя в зеркальном
режиме необходимо проявить особое внимание при перемещении четырехполюсника
ошибки со входа на выход.
Исходя из данного рисунка можно установить ряд параметров рассеяния, описы-
вающих поведение всех волновых величин для смесителя, работающего в нормальном
режиме и имеющего нагрузку с любыми параметрами. Волновые величины на частотах
ПЧ и ВЧ для смесителя в нормальном режиме описываются следующим образом:
или
в,
^IF
_Ьця_
bIF
PrF _
St? aLO^2\ aLO ’ *^12 rr/F °22 J aiF _aKF. = [*?"]• aiF _aRF_
LO-SC^ qAF ^22 aiF _aRF = [№] aIF _aRF
(7.4)
для смесителя, работающего в нормальном режиме, при\aL0\ = 1.
Даже несмотря на то, что S-матрицы [5/f] и [5ЯЛ] относятся к разным частотам, их
элементы имеют одинаковые величины, и можно сказать, что |5/л] = [5й л], не забывая,
однако, о разных частотных индексах. Таким образом, действительная характеристи-
ка смесителя (четырехполюсник ошибки) может перемещаться со одной его стороны
на другую (как показано на рис. 7.6), допуская возможность математического модели-
рования поведения реального смесителя в каскадном соединении с другими элемента-
ми схемы. Применительно к смесителю в зеркальном режиме, однако, данное правило
усложняется.
Аналогичные матрицы рассеяния для смесителя в зеркальном режиме могут быть
записаны в следующем виде:
Ь/М.
,aLO ' ^21
aLO '^12
<Z!F
°22
aiF
аш.
аш.
7.1. Характеристики смесителей
ИЛИ
hip
^IM_
.^o-sc'r
aL0 '
°22
11М*~
aiF
агм_
= [5Ш]'
aiF
„агм_
(7.5)
для смесителя, работающего в зеркальном режиме, при |а£0| = 1.
Опять же, несмотря на то что S-матрицы [5/f] и [5ЯГ] относятся к разным частотам,
их элементы имеют одинаковые величины, но для зеркального смесителя [5/f] = [5Л7]’,
при этом вдобавок ко всему нельзя забывать и о разных частотных индексах. Для коэф-
фициентов передачи используется обозначение SC, в котором буква «С» (от conversion —
преобразование) указывает на то, что выполняется частотное преобразование.
Для смесителя в нормальном режиме можно изобразить общую эквивалентную
схему, в которой все влияющие факторы четырехполюсника ошибки будут перенесены
со стороны порта ПЧ на сторону порта ВЧ, включая влияние согласования источника,
как показано на рис. 7.7. В этой эквивалентной схеме смеситель убирается, а источник
сигналов изменяет свою частоту, но согласование источника остается прежним.
Аналогичная эквивалентная схема может быть изображена и для смесителя в зер-
кальном режиме, но с совершенно другим результатом, показанным на рис. 7.8. В дан-
ном случае перемещение матрицы рассеяния со стороны порта ПЧ на выход делает все
коэффициенты комплексно сопряженными. Это примечательно, и до недавнего време-
ни недостаточно хорошо понималось, что перемещение источника сигналов на эквива-
лентную схему с частотой зеркального канала (IM) требует, чтобы волна источника bs
и согласование источника Г5 стали комплексно сопряженными. Таким образом, выра-
жение 7.5 также сообщает нам, как моделировать поведение смесителя на частотах ПЧ
и ВЧ при каскадном включении с элементами схемы до и после него. Исходя из него
Рис. 7.7. Реальная (а) и эквивалентная схема на ВЧ (б) для источника сигналов
и смесителя в нормальном режиме
Рис. 7.8. Реальная (а) и эквивалентная схема на ВЧ (б) для источника сигналов
и смесителя в зеркальном режиме
518 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
можно рассчитать общую характеристику с учетом влияющих факторов на частоте ПЧ
и рассогласования между элементами схемы.
Данное представление играет важную роль в расчетах характеристик взаимных
смесителей, используемых при векторной калибровке в целях измерений параметров
смесителей, для смесителей, работающих в зеркальном режиме, как описано в разделе
7.5.З.1.
7.1.2. Взаимность смесителей
Взаимность смесителей принимает особый смысл в свете математических моделей,
описываемых выражениями 7.4 и 7.5. С точки зрения АЧХ, о смесителях можно сказать,
что они взаимны, если |SC21| = |SC12|. Такое их поведение может быть подтверждено по-
средством обычных скалярных измерений, как будет описано далее в этой главе. По-
скольку ФЧХ смесителей при прохождении сигнала от входа к выходу зависит от пара-
метров сигнала гетеродина, и его фазовый сдвиг всегда отражается на фазе выходного
сигнала, трудно четко установить ФЧХ смесителя, так как она изменяется во времени,
если, конечно, вход и выход не имеют гармонической связи. То есть, фаза сигнала гете-
родина, даже если она известна по отношению к сигналу ПЧ в некоторый определенный
момент, в дальнейшем будет вращаться во времени с какой-то другой функциональной
зависимостью.
Таким образом, когда речь идет о фазовой взаимности смесителей, в общем смысле
имеется в виду, что, если смеситель считается взаимным, то девиация его фазовой ха-
рактеристики относительно частоты SC21 должна соответствовать девиации фазовой
характеристики относительно частоты SC12, или, если коротко, ГВЗ SC21 должно рав-
няться ГВЗ SC12. Это очень простое определение, одновременно являющееся основной
причиной для того, чтобы позаботиться о взаимности природы смесителя, используе-
мого в процессе калибровки для измерений ГВЗ смесителей или преобразователей.
7.1.2.1. Замечания относительно ФЧХпо входу гетеродина
Одна интересная особенность фазовой зависимости смесителей от параметров сигнала
гетеродина может быть продемонстрирована, если разделить сигнал одного источни-
ка между двумя смесителями, запитанными от одного и того же гетеродина, а затем
сравнить сигналы ПЧ с помощью когерентного приемника, например, подав их на из-
мерительный и опорный входы ВАЦ, как показано в верхнем окне рис. 7.9. Связанные
сигналы ПЧ будут стационарны во времени. Если изменить фазу сигнала гетероди-
на в тракте одного из смесителей, то можно будет увидеть результирующий фазовый
сдвиг в тракте ПЧ соответствующего смесителя. В данном случае частота гетеродина
и сигнала на входе ВЧ качаются в пределах 1 ГГц при фиксированной частоте ПЧ. Рас-
смотрены три случая: случай опорного смесителя, случай, когда небольшая задержка
введена в тракт ВЧ одного из смесителей, и случай, когда задержка введена в тракт гете-
родина. Поскольку качается частота как гетеродина, так и ВЧ-сигнала, то полученные
графики отражают зависимости добавочного фазового сдвига от частоты, и следует
также ожидать дополнительного наклона измеряемой ФЧХ смесителя. В случае вве-
дения задержки в тракт ВЧ-сигнала дополнительный наклон ФЧХ составит порядка
36°. При введении задержки в 100 пс ожидаемый дополнительный наклон ФЧХ можно
рассчитать как
Дф = delay 360 • Д/ = 100/и • 360 • \GHZ = 36°.
(7.6)
7.1. Характеристики смесителей 519
т> 6 SjoSphSiftSr/ аоо* Фаза коэффициента передачи смесителя_________________Tt 2 Вав_м«<рь»ешоо7 дот
iooj 1
•ion Заде ржка в тр акте
гете[ зодина
лппп
-40.03
5*Д : lo i.< 00 GHz 5.87 'Характеристика
-6003 70Л0 ’ Base_lJ ПППН7 -aft si' опорного Ch чесителя
F : 9.' 00 GHz -101.27 m
А : RF 1.( 00 GHz -72.46 Задержка в тракте ВЧ
80.00 : 9.: UOGHZ -3.82
OilzVMCInputSkrt 8.70000 GHz - — Stop 107000GHz
0
>Ch2 Recevett Skrt 3.75000 GHz —— —
Stop 107500GHz
Рис. 7.9. Влияние сдвига фазы сигнала гетеродина
Однако, когда та же самая задержка вводится в тракт гетеродина, наблюдается
наклон в обратную сторону примерно на ту же величину. Таким образом, сдвиг фазы
гетеродина непосредственно передается сигналу ПЧ, но с обратным знаком. Для зер-
кального смесителя следует ожидать противоположного результата. Это в точности со-
ответствует поведению, описываемому математической моделью 7.4. В данном случае
представленные результаты измерений отражают преобразование ВЧ в ПЧ, что соот-
ветствует коэффициенту SC12. В нижнем окне приведено графическое описание харак-
тера изменения фазы смесителя, выполненное с точки зрения отражения сигнала от ко-
роткозамыкателя, размещенного на другом конце смесителя, то есть при прохождении
его туда и обратно, что можно рассматривать как эквивалент S11, измеренного на входе
смесителя с нагрузкой КЗ на выходе.
Если игнорировать прочие составляющие согласования, отраженный сигнал будет
зависеть только от SC21 и SC12. Но реальная характеристика будет учитывать влияние
гетеродина, так что ее правильное описание будет выглядеть так:
Для смесителя в нормальном режиме 5/f I = aL0SC^aL0 SC^ I
Для смесителя в зеркальном режиме S" I = a'l0SC^aL0 SC'[ I
Таким образом, если смеситель является взаимным, квадратный корень из измерен-
ной таким образом величины S11 будет представлять собой потери на преобразование.
Отсюда можно заключить, что сдвиг фазы гетеродина не оказывает какого-либо влия-
ния на получаемую зависимость фазы S11 смесителя, так как преобразования «вверх»
и «вниз» создают одинаковый по модулю положительный и отрицательный сдвиг фазы
ввиду комплексной сопряженности составляющих сигнала гетеродина, поэтому любой
520 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
фазовый сдвиг обнуляется. Результаты измерений, приведенные в нижнем окне, в точ-
ности отражают этот эффект. Введение задержки в тракт ВЧ проявляется на графике
так же, как и в верхнем окне, но введение задержки в тракт гетеродина практически
не изменяет графическую зависимость (небольшие отклонения, скорее всего, вызваны
некоторым незначительным рассогласованием со стороны порта гетеродина). Таким
образом, невозможно определить, имел ли место сдвиг фазы сигнала гетеродина, если
рассматривать только результаты измерений S11 на входе смесителя, вне зависимости
от величины импеданса нагрузки на выходе. В одной из методик измерений параметров
смесителей (см. раздел 7.5.3.1) коэффициент отражения нагрузки на выходе смесителя
используется для определения величины потерь на преобразование смесителя при про-
хождении сигнала туда и обратно. При рассмотрении выражения 7.7 становится очевид-
ным, что ФЧХ порта гетеродина при этом получить нельзя.
7.1.3. Скалярные и векторные характеристики
Характеристика смесителей, рассмотренная в предыдущих разделах, является функци-
ей комплексных переменных и содержит в себе как АЧХ, так и ФЧХ. Для большинства
областей применения интерес представляет только одна из амплитудных характери-
стик, чаще всего называемая потерями на преобразование. Также в инженерной прак-
тике рассматриваются такие разновидности амплитудных характеристик смесителей,
как компрессия, выходная мощность, уровень гармонических и паразитных составля-
ющих в спектре выходного сигнала. Все эти характеристики выражаются посредством
скалярных величин, и процесс их определения, как правило, называют скалярными
измерениями смесителей. В прошлом большинство скалярных величин измерялись
с помощью простых измерительных установок, состоящих из двух источников сигналов
(гетеродина и входного сигнала) и анализатора спектра (ваттметры в основном не ис-
пользовались для измерений параметров смесителей, поскольку прочие продукты пре-
образования и сигнал гетеродина, проходя на выход, вносили существенную погреш-
ность в результаты измерений).
При использовании смесителей в составе систем связи важное значение имеют
как АЧХ, так и ФЧХ в одном из вариантов их представления, ввиду чего, помимо ам-
плитудных характеристик смесителей, требуется определять зависимость фазы или
ГВЗ. Поскольку для этого требуется оперировать комплексными величинами, такие
характеристики называются векторными, и их измерения также классифицируются
как векторные. До недавнего времени для измерений векторных и скалярных величин
использовались разные измерительные системы, причем многие из них обеспечивали
измерения только ГВЗ, как правило, с использованием модулированных сигналов. Но-
вейшие методики, описанные в последующих разделах, дают возможность измерений
комплексных величин с помощью одной измерительной системы с большой точностью
как по амплитуде, так и по фазе.
7.2. Смесители в сравнении с преобразователями частот
Преобразователь частот — это понятие, подразумевающее систему, состоящую из филь-
тров, усилителей, вентилей и смесителей, которые в совокупности представляют собой
блок преобразования частоты. В нем может осуществляться одно, два или даже более
7.2. Смесители в сравнении с преобразователями частот 521
преобразований частоты с усилением и фильтрацией сигнала до и после каждой из сту-
пеней преобразования. Эти системы проектируются таким образом, чтобы отсеивать
нежелательные сигналы и частоты зеркальных каналов, убирать или выделять продук-
ты преобразования высоких порядков, а также обеспечивать требуемое усиление и мощ-
ность, необходимые для общего проектирования радиотехнических систем. Из-за их
специфических особенностей методики, используемые для измерений параметров пре-
образователей частот, несколько отличаются от используемых для «голых» смесителей.
Методики, описанные здесь, будут разделяться по понятиям «смеситель» и «преобразо-
ватель частот».
Под понятием «смеситель» понимается устройство с потерями или небольшим уси-
лением (в случае активных смесителей), без входной и выходной фильтрации, выпол-
няющее только одно преобразование. Пассивные смесители, как правило, взаимны или
близки к этому и позволяют с одинаковой эффективностью выполнять преобразование
как с ВЧ на ПЧ, так и наоборот. В спектре выходного сигнала пассивных смесителей мо-
гут присутствовать продукты преобразования высокого порядка со значительным уров-
нем, а также составляющие, возникающие вследствие просачивания сигналов со входа
на выход (к примеру сигнала гетеродина), уровень которых также велик или даже боль-
ше, чем уровень полезных составляющих. Пример спектрограммы сигнала на выходе
смесителя приведен на рис. 7.10. Она получена в результате двух измерений со смещени-
ем частоты входного сигнала для идентификации паразитных составляющих спектра.
Сдвиги составляющих спектра выходного сигнала указывают на порядок множителей
сформировавших их частот. На данной картинке можно однозначно выделить некото-
рые гармоники, составляющие просачивания и паразитные составляющие. Например,
20.00
10.00
0.00
-10.00
-20.00
-30.00
40.00
-50.00
-60.00
-70.00
Stop 21.0000 GHz
-80.00 ______________________________
1 >Ch1: PS Start 1.00000 GHz —
Рис. 7.10. Типовая спектрограмма сигнала на выходе смесителя со всеми гармо-
никами и паразитными составляющими
522 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
паразитная составляющая 2:1, Spur1A = 2 -fL0-fRF отмечена маркером 5, и поскольку она
располагается вблизи частоты ПЧ, она должна быть внутриполосной. Паразитная со-
ставляющая 3:1 очень велика, всего на 13 дБ меньше уровня сигнала ПЧ. Это говорит
о том, что смеситель имеет значительный коэффициент преобразования на частоте тре-
тьей гармоники гетеродина. Также наблюдается множество паразитных составляющих
второго порядка частоты ВЧ-сигнала, и одна из них имеет третий: маркером 9 отмечена
паразитная составляющая 5:3, которая теряет мощность при смещении частоты вниз.
Также маркером 4 отмечена составляющая с частотой, равной простой сумме частот ВЧ-
сигнала и гетеродина. Следует понимать, что все эти паразитные составляющие спектра
выходного сигнала могут отразиться от неидеальной нагрузки выхода смесителя и по-
вторно претерпеть частотные преобразования.
Преобразователи частот, или просто преобразователи, имеют каскады фильтра-
ции нежелательной частоты зеркального канала и, как правило, оснащаются каска-
дами усиления, обеспечивающими значительное увеличение уровня сигналов и меж-
каскадную развязку, а также могут иметь одну или более ступеней преобразования
частоты. Несколько ступеней преобразования частоты позволяют выполнять такой
же перенос спектра сигнала, как и с помощью обычного смесителя, но при этом дают
возможность избавиться от паразитных составляющих спектра сигнала посредством
фильтрации между ступенями. Каскады усиления обеспечивают значительную раз-
вязку в обратном направлении прохождения сигнала, ввиду чего преобразователи ча-
стот в основном являются невзаимными устройствами (работающими только в одном
направлении).
7.2.1. Особенности проектирования преобразователей частот
Хоть эта книга и не является пособием по инженерному проектированию, полезно
рассмотреть основные принципы и особенности проектирования преобразователей
частот, чтобы понимать, как в смесителе возникают продукты преобразования частот
высокого порядка и как они устраняются посредством применения многоступенчато-
го преобразования частот. Рассмотрим диаграмму на рис. 7.11, которая имеет относи-
тельный масштаб. Преобразование с повышением частоты («вверх») входного сигнала
(ПЧ) показано над верхней линией. На нижней линии показаны гармоники сигна-
лов ПЧ и гетеродина. Ниже верхней линии рассмотрено формирование продуктов
Рис. 7.11. Диаграмма относительного распределения продуктов преобразова-
ния высокого порядка смесителя
7.2. Смесители в сравнении с преобразователями частот 523
преобразования высокого порядка: составляющих 2:1, 3:2 и 4:3, и можно заметить,
что они пересекаются с полезным сигналом на некоторых из отображаемых частот.
При таком построении пересечение частот происходит там, где наибольший из про-
дуктов преобразования высокого порядка равняется наибольшему из выходных ВЧ-
си гн а лов.
В спектре выходного сигнала смесителей всегда наблюдаются паразитные состав-
ляющие, и при измерении потерь на преобразование, когда продукты преобразования
высокого порядка пересекаются с полезным сигналом, на зависимости величины ко-
эффициента преобразования будет наблюдаться дискретная аномалия, или спур (пара-
зитная составляющая спектра). Это не ошибка при измерениях. Фактически на данной
частоте коэффициент преобразования на самом деле изменяется из-за продуктов пре-
образования высокого порядка. Эти продукты могут быть устранены путем тщательно-
го многоступенчатого преобразования, как будет описано далее.
7.2.2. Многоступенчатое преобразование частот
и предотвращение возникновения паразитных
составляющих
Если многоступенчатое преобразование организовано по схеме, приведенной
на рис. 7.12, то появления в спектре выходного сигнала основных паразитных составля-
ющих высокого порядка можно избежать. Первая ступень представляет собой преобра-
зователь с повышением частоты входного сигнала (преобразователь «вверх») с частотой
сигнала гетеродина, более высокой, чем частота выходного сигнала, так что продукты
преобразования высокого порядка лежат за пределами частот полезного выходного сиг-
нала. В зависимости от диапазона рабочих частот многоступенчатые преобразователи
могут иметь большое разнообразие конфигураций преобразования.
Преобразование с понижением частоты входного сигнала (преобразование «вниз»),
выполняемое второй ступенью, теперь происходит на более высоких частотах, ввиду
чего продукты преобразования высокого порядка не пересекают частоту полезного вы-
ходного сигнала. Первая ступень построена на смесителе в зеркальном режиме и, как
следствие, разворачивает фазу выходного сигнала. Если вторая ступень также представ-
ляет собой смеситель в зеркальном режиме (частота гетеродина выше частоты выход-
ного сигнала), то второй разворот фазы приведет к тому, что ФЧХ выходного сигнала
будет нормальной. Фильтрация, осуществляемая на каждой ступени преобразования,
обеспечивает нечувствительность результирующей характеристики к внедиапазон-
ным сигналам. Усиление требуется для компенсации потерь на нескольких ступенях
Рис. 7.12. Многоступенчатый преобразователь частоты
524 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
преобразования и фильтрации. Как правило, для улучшения КШ смесителя исполь-
зуется входной усилитель, но при этом имеет место компромисс между снижением
общего уровня шума преобразователя и возникновением нелинейных искажений из-за
перенагрузки входа смесителя, в связи с чем необходимо хорошо понимать взаимосвязь
между режимом входного МШУ и возникновением нелинейных искажений в смеси-
теле. Обычно на входе МШУ размещается дополнительный фильтр, ограничивающий
диапазон частот его входных сигналов. К тому же для обеспечения требуемого усиления
между ступенями преобразования также размещаются каскады усиления. Распреде-
ление усиления организуется таким образом, чтобы не допустить роста КШ и в то же
время предотвратить возникновение продуктов высокого порядка из-за нелинейных
искажений в усилителях.
Добавление каскадов фильтрации к смесителям коренным образом изменяет их
результирующую АЧХ и оказывает существенное влияние на методики измерений.
Смесители, как правило, обладают плохим согласованием, ввиду чего взаимодействие
между каскадами фильтрации и смесителем должно тщательно контролироваться и из-
меряться. Поскольку величина входного согласования является составной (из-за комби-
нации входных и выходных фильтров), при контроле качества обычно устанавливаются
жесткие требования к нахождению этой величины в заданных приделах. Это означает,
что методики коррекции согласования имеют особую важность, и измерительная уста-
новка, применяемая для контроля, должна обеспечивать высокое качество результатов
измерений его величины.
С другой стороны, при измерениях смесителей без обвязки («голых») могут возни-
кать продукты преобразования высокого порядка значительного уровня на всех трех
портах смесителя (подробности см. в разделе 7.5), и взаимодействие этих продуктов
с измерительной установкой может привести к возникновению существенных погреш-
ностей измерений. В некоторых случаях преобразователь с понижением частоты вход-
ного сигнала (для которого в качестве полезного сигнала рассматривается разностная
составляющая RF - LO) может иметь на выходе суммарную составляющую (RF + LO)
достаточно высокого уровня, чтобы она была способна переотразиться от нагрузки
ВАЦ, вернуться в смеситель, пройти повторное преобразование в сторону входа, а затем
снова смешаться с сигналом гетеродина и внести значительный вклад в общий уровень
сигнала ПЧ. Это может привести к видимому изменению величины коэффициента пре-
образования, вызванному именно выходным согласованием измерительной системы
на суммарной частоте. Фактически, разновидность смесителей, называемых смеси-
телями с получением выигрыша за счет зеркального канала, как раз спроектированы
таким образом, чтобы использовать этот сигнал зеркальной частоты для увеличения
коэффициента преобразования.
Для обычных смесителей пока не предложены методики коррекции погрешностей
измерений, позволяющие устранить этот эффект, так что наилучшим вариантом в дан-
ном случае является уменьшение величины рассогласования измерительной установ-
ки. Таким образом, при измерениях смесителей без дополнительной обвязки может
потребоваться использование развязывающих аттенюаторов для достижения доста-
точно малой величины рассогласования и получения хороших результатов измерений.
Эта проблема относится только к продуктам преобразования высокого порядка. Рас-
согласование с измерительной установкой на частоте полезного сигнала может быть
охарактеризовано и устранено, как описано в разделе 7.5.
7.3. Смесители как 12-портовые устройства 525
7.3. Смесители как 12-портовые устройства
В самом общем понимании смесители рассматриваются как трехпортовые устройства,
имеющие ВЧ-порт, на входе которого действуют только сигналы высокой частоты, порт
гетеродина, на который поступают сигналы с частотой гетеродина, и порт ПЧ, на кото-
ром наблюдаются только сигналы промежуточной частоты. Это простое представление
описывается матрицами преобразования, имеющими форму, похожую на выражения
7.4 и 7.5. И действительно, правильно спроектированный преобразователь функциони-
рует в рамках этих принципов, но смеситель (не имеющий каскадов фильтрации и раз-
вязывающих усилителей) проявляет гораздо более сложное поведение.
—ацг*
—ацм->
—aiRF*
—Эц.0*
*b1IF-
< Ьцм—
* b-IRF—
* Ьц_о—
I I I T ♦ +
Повторное преобразование из-за рассогласования по входу |
\]F
bZF
\1M
ьцм
b3JM
Ь:гг
b2JO
SCVF2]M SCVF,HM SCVF.\IF
| Повторное преобразование из-за рассогласования по выходу |
S'2F.2JF
S3F,UF SypjIF SypjF
ЯТЛЩЕ 'SW2F
S\]F^IO 9TF,3K>
Ж ХЖ2йО
Ж ^жж яждо яжгго ^укуп
STlF,UO ЯТ1ГЖ> 3CSF,'3£>
о
зюзю
| Основные коэффициенты преобразования |
а\1М
a2JO
V
Повторное преобразование из-за рассогласования тракта гетеродина
Рис. 7.13. Математическая модель смесителя как 12-портового устройства, опи-
сывающая все продукты преобразования первого порядка
526 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
В действительности, на портах гетеродина и ПЧ присутствует сигнал ВЧ, сигнал
с частотой ПЧ на портах ВЧ и гетеродина, сигнал с частотой гетеродина на портах ПЧ
и ВЧ, а кроме того, нежелательные составляющие, такие как частота зеркального кана-
ла на портах ПЧ и ВЧ и пр. В силу вышесказанного только для продуктов первого по-
рядка (суммы и разности частот гетеродина и входного сигнала) смеситель должен рас-
сматриваться как 12-портовое устройство [4]. Или, скорее, он будет представлять собой
трехпортовое устройство, имеющее 4 состояния для каждого из портов. Математически
каждая частотная составляющая должна рассматриваться как отдельный входной сиг-
нал для каждого из портов, так что общая характеристика будет описываться моделью,
проиллюстрированной на рис. 7.13. Фактически эту модель на практике почти никто
не использует, но она способна наглядно проиллюстрировать все возможные варианты
смешения и комбинирования частотных составляющих.
7.3.1. Коэффициенты преобразования смесителя
7.З.1.1. Преобразование с ПЧна ВЧ
Смеситель, изображенный на рис. 7.13, является преобразователем с повышением ча-
стоты входного сигнала. Порты идентифицируются по номерам и по частотам сигна-
лов, присутствующих на порте с данным номером. Если принять порт 1 за вход, порт 2
за выход, а порт 3 за вход гетеродина, то SC2RFUF будет коэффициентом преобразования
«вверх» первого порядка для стандартного режима преобразования (на суммарную ча-
стоту гетеродина и ПЧ), a SC2rMUF — для зеркального режима (когда частота полезного
выходного сигнала равна разности частот гетеродина и ПЧ), как показано на рисунке.
Также в качестве примера проиллюстрировано формирование некоторых коэффициен-
тов повторного (или вторичного) преобразования.
7.З.1.2. Отражение и вторичное преобразование
Коэффициенты вторичного преобразования показывают, как отражение или рассогла-
сование со стороны одного из портов формируетсигнал с частотами входного ВЧ-сигнала
или зеркального канала на выходном порте. Здесь представлены только коэффициенты
первого порядка. Также существует ряд коэффициентов преобразования для продуктов
более высокого порядка. Эти коэффициенты вторичного преобразования представляют
собой источник неравномерности, всегда накладывающийся на результат измерений,
и выборка этих коэффициентов иллюстрируется следующим выражением:
Погрешность вторичного преобразования =
~'(SWUF 'S2RFlRF +SUMUF -321и!11м +..))
+ (^£0 ’($UF,HF 'S1RF,2RF +3}[MUF -S2RFt}rM +..))
+ (^£<м</ '(32iFIIF'31SF2Kf +32rMUF -S2RF2IM +..)+....
Вторичное преобразование, вызванное рассогласованием по входу и выходу, можно
проконтролировать в ходе исследований смесителя без обвязки путем создания хоро-
шего согласования на портах, к примеру за счет подключения аттенюаторов к каждо-
му из портов. Чтобы более развернуто проиллюстрировать природу продуктов преоб-
разования смесителя на каждом из портов, рассмотрим спектрограмму, приведенную
на рис. 7.14. Она показывает спектры сигналов, исходящих или рассеивающихся со сто-
роны входного порта смесителя. Это измерения не на выходе смесителя! Конечно же,
входной ВЧ-сигнал имеет наибольший уровень и представляет собой SI 1 смесителя
7.3. Смесители как 12-портовые устройства 527
Reflection LogM lO.OOdBm/ 20.0dBm
20.00* 10.00 0.00 -10.00 -20.00 -30.00 -40.00 -50.00 -60.00 RF In LO 1: 2: 10.250 GF 6.550 GF z -5.4: z -17.6: dBm dBm
RF+LO 4: 2L0-RF 5: 16.800 GF 2.850 GF z -39.7( Z -28.9: dBm dBm
Si k 3IF 3L0-RF •>m 6: 7: 8- 11.100 GF 9.400 GF 13100 GF z -71.81 z -43.91 ? ’’O 8* dBm dBm
R (SI F 1 5LO-3RF 9: 2.000 GF Z -69.32 dBm
A 3 7 k I
2
L Z!
.i ilithU । . । «•'* (l a ,. J, . I „X.. 1
-70.00 -60.00 И I J ' I 1 r • r iMit M
Н >СЫ: PS Start 1.00000 GHz Stop 21.0000 GHz
Рис. 7.14. Сигналы, рассеивающиеся (отражающиеся) или исходящие со сторо-
ны входа смесителя
(при данных измерениях мощность входного сигнала составляла 0 дБм, так что SI 1 име-
ет уровень -5 дБ). Но следует отметить обилие прочих спектральных составляющих.
В частности, необходимо подчеркнуть, что некоторые продукты преобразования вы-
сокого порядка, такие как паразитная составляющая 2:1, отмеченная маркером 5, ис-
ходят со стороны входа даже с большим уровнем, чем со стороны выхода (см. рис. 7.10).
Отражение этих продуктов высокого порядка, а также переотражение их в поверяемый
модуль являются источниками погрешностей при измерениях параметров смесителей.
7.3.1.3. Уменьшение потерь на преобразование за счет частоты зеркального
канала
В некоторых конструкциях смесителей, в частности предназначенных для работы
в узкой полосе частот, коэффициенты вторичного преобразования используются для
того, чтобы добиться определенного согласования по величине импеданса на частоте
зеркального канала с целью отразить сигнал с данной частотой обратно в смеситель.
Этот отраженный сигнал вторично преобразуется с коэффициентом преобразования
5С2Л(Г2Ж, отмеченным на рис. 7.13. Этот коэффициент отражает величину коэффици-
ента преобразования падающей на выход смесителя (в данном случае порт 2) волны
с частотой зеркального канала в ВЧ-сигнал, исходящий с выходного порта смесителя.
В обычном идеальном двойном балансном смесителе входной сигнал в равной степе-
ни преобразуется в ВЧ-сигнал и сигнал частоты зеркального канала. Потери на преоб-
разование входного сигнала в полезный ВЧ-сигнал могут быть сокращены за счет от-
ражения сигнала частоты зеркального канала обратно в смеситель, где он может быть
вторично преобразован в полезный ВЧ-сигнал (это можно рассматривать как двойное
528 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
преобразование: сначала на ПЧ, а затем опять на ВЧ). Хотя на практике это свойство ши-
роко и не используется, его можно рассматривать как положительный пример исполь-
зования вторичного преобразования. Однако, ввиду того что подобрать нужную фазу
вторично преобразованного сигнала довольно сложно, с ростом полосы рабочих частот
смесителя полезный эффект уменьшения потерь на преобразование может обернуться
во вред, ведь если данный сигнал будет приходить на выход смесителя в противофазе,
то он будет вычитаться из основного сигнала, увеличивая тем самым потери на преоб-
разование, вместо того, чтобы их уменьшать. Поскольку полоса рабочих частот смеси-
теля качается, набег фазы вторично преобразованного сигнала на его пути от выхода
ко входу и обратно изменяется, и вызванное этим попеременное улучшение/ухудшение
превращается в неравномерность частотной зависимости потерь на преобразование.
7.3.1.4. Преобразование на порт гетеродина
Коэффициенты вторичного преобразования сигнала гетеродина представляют со-
бой серьезную проблему, поскольку при измерениях параметров смесителей на вход
гетеродина подаются сигналы довольно большого уровня, и многие измерительные
установки не позволяют вносить дополнительные потери в тракт гетеродина за счет ат-
тенюаторов. Использование вентилей в тракте гетеродина далеко не всегда улучшает
ситуацию, поскольку они чаще всего имеют плохое согласование на частотах полез-
ного ВЧ-сигнала, зеркального канала и ПЧ, даже если имеют хорошее согласование
на частоте гетеродина. Входной сигнал может просачиваться на порт гетеродина, также
на этом порте могут присутствовать сигналы с частотами полезного выходного сигнала
и зеркального канала. По мере того как они распространяются в сторону порта гете-
родина и отражаются обратно в смеситель от величины его рассогласования, они вто-
рично преобразуются (в случае входного сигнала и зеркального канала) или просачи-
ваются (в случае выходного сигнала) на выход и складываются с основным выходным
сигналом или вычитаются из него. Поскольку частота качается, фаза сигнала ошибки
приведет к появлению неравномерности результатов измерений.
В схемотехнике преобразователей, как правило, применяется фильтрация по входу
гетеродина, и это обеспечивает высокий коэффициент отражения на других частотах,
но, если длина тракта между фильтром и смесителем мала, влияние, оказываемое на ве-
личину коэффициента преобразования, будет изменяться медленно, и это воспрепят-
ствует возникновению излишней его неравномерности. Во многих случаях в непосред-
ственной близости от смесителя размещается усилитель, призванный повысить уровень
сигнала гетеродина. Это дает дополнительный выигрыш на полезной частоте, обеспе-
чивает развязку для других частот и таким образом предотвращает отражение этих сиг-
налов с большим фазовым сдвигом (из-за большой задержки в линии), минимизируя
тем самым неравномерность.
Для преобразователей частот не требуется применять 12-портовую модель смесите-
лей. Фильтрация по портам ВЧ, ПЧ и гетеродина гарантирует, что только эти частоты
будут выходить из смесителя, так что только эти сигналы будут взаимодействовать с из-
мерительной установкой. Это основная причина того, почему измерения параметров
преобразователей частот отличаются от измерений параметров смесителей без обвязки:
широкий спектр продуктов преобразования частот, присутствующих на портах смеси-
телей без обвязки, взаимодействует с согласующими цепями измерительной установ-
ки, что вызывает неравномерность получаемых частотных зависимостей измеряемых
характеристик. Только обеспечив хорошее согласование измерительных портов, можно
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика
получить высококачественные результаты измерений параметров смесителей без об-
вязки. В случае преобразователей частот, на каждом из портов которых присутствуют
сигналы лишь одной частоты, любые погрешности рассогласования с измерительной
установкой могут быть охарактеризованы и исключены из результатов измерений. Та-
кие методики коррекции по величине согласования будут рассмотрены в последующих
разделах.
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная
характеристика
7.4.1. Вступление
Как и в случае любых других измерений, качество получаемых результатов измерений
параметров смесителей непосредственно зависит от качества используемых средств из-
мерений. В прошлом результат таких измерений во многом зависел от равномерности
АЧХ используемых источника сигналов и приемника (чаще всего анализатора спек-
тра), достигнутой производителями данного типа средств измерений, а также от того,
насколько качественно инженером-метрологом будут выполнены математический
учет и компенсация параметров всех использованных в процессе измерений кабелей
и переходов.
Ранее ВАЦ не использовались для измерений параметров смесителей ввиду отсут-
ствия требуемых программно-аппаратных возможностей, за исключением попыток ис-
пользовать их для измерений относительной фазы между смесителями. В начале 90-х
годов в ВАЦ была введена первая реализация режима измерений с отстройкой по часто-
те, позволявшая источнику сигналов качать частоту по одной частотной сетке, в то вре-
мя как приемник перестраивался по другой. Источник сигналов имел фазовую синхро-
низацию с приемником с некоторой отстройкой по частоте. Для смесителей величина
этой отстройки соответствовала частоте сигнала гетеродина.
Эта ранняя реализация не позволяла выполнять измерения потерь на преобразо-
вание, измерялась только мощность сигнала на выходе, а погрешность измерений за-
висела от качества калибровки источника сигналов по мощности. Были доступны толь-
ко калибровки по отклику или нормировка. За последующие годы степень адаптации
программно-аппаратных возможностей ВАЦ для проведения измерений параметров
смесителей существенно возросла, значительно повысилась скорость измерений и ка-
чество доступных калибровок, так что в настоящее время ВАЦ являются предпочти-
тельными средствами измерений для целей измерений параметров смесителей и преоб-
разователей частот.
Рассмотрение методик измерений частотных характеристик смесителей разделено
на несколько подразделов, в первом из них раскрывается вопрос измерений АЧХ (7.4.2),
далее рассматриваются методики измерений ФЧХ (7.4.3), включая некоторые вопросы
измерений ГВЗ, а затем методики измерений ГВЗ, основанные на применении модули-
рованных сигналов (7.4.4). Кроме того, особое внимание уделено измерениям, выполня-
емым в условиях качающейся частоты сигнала гетеродина (7.4.5). В данном разделе рас-
крыты только общие принципы выполнения измерений; калибровки, необходимые для
реализации рассмотренных методик измерений, будут описаны в следующем разделе
530 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
(7.5). В то время как калибровки для измерений амплитудных характеристик довольно
просты, калибровки для измерений фазы и задержки представляются более сложны-
ми, результат измерений фазовых характеристик в значительной степени зависит от ис-
пользованного для калибровки смесителя с известными (описанными) параметрами,
за единственным исключением. Все основные методики калибровки для измерений
фазовых характеристик смесителей рассмотрены в разделе 7.5, и каждая из них может
быть использована для калибровки, предшествующей реализации одной или несколь-
ких описанных в данном разделе методик измерений.
7.4.2. Амплитудно-частотные характеристики
В радиотехнике есть два основных режима, в которых используются смесители, и для
измерения их базовых характеристик при работе в этих режимах требуются различ-
ные настройки тестового воздействия. Первый из них — режим качающейся частоты
сигналов ВЧ и ПЧ при фиксированной частоте гетеродина, в таком режиме работают
практически все смесители и преобразователи частот в системах связи. Зачастую преоб-
разователь частоты используется в качестве блока, предназначенного для переноса мно-
жества каналов или ВЧ-сигналов на единственную общую частоту канала ПЧ. Иногда
измерения параметров смесителей, работающих в таком режиме, называют измерения-
ми с «фиксированной ПЧ», но это не совсем правильное название. Для каждой из фик-
сированных частот гетеродина измеряется передаточная характеристика тракта ВЧ-ПЧ,
и такие измерения повторяются многократно для различных частот гетеродина.
В некоторых случаях измеряется только коэффициент усиления на центральной ча-
стоте канала для каждого из каналов, заданных шагом частот ВЧ-сигнала и гетеродина.
В этом случае измерения также не считаются измерениями с «качающейся частотой ге-
теродина», правильнее называть их измерениями в тракте ВЧ-ПЧ со ступенчато пере-
ключаемой частотой гетеродина. Это различие важно в основном при рассмотрении
характеристики ГВЗ преобразователя частот: измерения задержки относятся к пере-
даточной характеристике тракта ВЧ-ПЧ, а это означает, что в целях определения ГВЗ
должны изменяться (качаться) частоты как ВЧ-сигнала, так и ПЧ. Нельзя просто качать
частоты сигналов ВЧ и гетеродина при фиксированной ПЧ и измерять величину изме-
нения фазы сигнала ПЧ. Математические модели смесителей, приведенные в разделе
7.1, указывают на то, что сдвиг фазы сигнала гетеродина вызывает сдвиг фазы сигнала
ПЧ, не имеющий отношения к характеристикам тракта ВЧ-ПЧ и, как следствие, будет
искажать результаты измерений задержки. В целях измерений задержки сигнала в пре-
образователе частот даже для всего диапазона частот гетеродина сигнал гетеродина дол-
жен быть стационарен на всем промежутке времени, за которое измеряется передаточ-
ная функция тракта ВЧ-ПЧ.
Для некоторых областей применения, в частности для смесителей, используемых
в системах радиолокации, частоты ВЧ и гетеродина качаются одновременно, и в таких
случаях важным показателем становится относительная девиация амплитуды и фазы
между сигналами ВЧ и гетеродина. В подобных случаях, ввиду того что сигнал гете-
родина непостоянен, необходимо использовать опорный смеситель, как будет описано
в разделе 7.4.3.2. Но при этом может быть измерена только относительная фаза, а за-
держка не может быть четко определена, поскольку частота ПЧ вовсе не изменяется,
и из-за этого нет как такового значения «разностной частоты» на выходе, по которой
можно определить задержку.
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика
74.2.1. Измерения при постоянном сигнале гетеродина
Амплитудная характеристика смесителей определяется как отношение выходной мощ-
ности к входной, или
5С21 =
I ^2 OutputFreq
@l_!nputFreq
(7-9)
^2_OtnputFng-0
В более ранних, устаревших моделях ВАЦ не было возможности полностью отде-
лить источник сигналов от приемника. Поскольку система ФАПЧ источника сигналов
поддерживала требуемую частоту входного сигнала, включив исследуемый смеситель
(MUT — mixer-under-test) в тракт между источником сигналов и приемником, который
использовался в качестве опоры для системы ФАПЧ источника, мы сможем измерить
только мощность выходного сигнала. При таких обстоятельствах было невозможно из-
мерить мощность входного сигнала, и за ее значение просто принимался заданный в на-
стройках источника сигналов уровень мощности. В действительности ранние реализа-
ции требовали выполнения измерений при двух различных физических подключениях.
При первом подключении измерялась выходная мощность источника сигналов во всем
диапазоне требуемых входных частот в опорном канале без подключения смесителя. Ре-
зультат измерений, полученный при первом подключении, сохранялся в памяти. Далее
подключался исследуемый смеситель, и система синхронизации частоты переводилась
в режим, позволяющий вводить такую отстройку системы ФАПЧ, при которой источ-
ник сигналов будет формировать входные сигналы требуемых частот, в то время как
приемник будет настроен на выходную частоту, и измерялась выходная характеристика.
Отношение измеренной характеристики к сохраненной в памяти даст величину коэф-
фициента преобразования при условии отсутствия дрейфа уровня мощности сигнала
источника и калибровки приемника по уровню. Этот метод подразумевает, что сигнал
гетеродина подается отдельно. Однако при этом не требуется, чтобы гетеродин и ВАЦ
имели общий опорный генератор. Любая отстройка между источниками опорного сиг-
нала гетеродина и ВАЦ будет скомпенсирована в процессе фазовой автоподстройки ча-
стоты по приемнику.
Однако любые изменения мощности источника сигналов требовали повторно-
го подключения для измерений уровня входной мощности. Ключевым ограничением
здесь было то, что источник сигналов не был по-настоящему независим от приемни-
ка, а мог быть только отстроен путем введения исследуемого преобразователя частот
в тракт ФАПЧ. НР8753 и НР8720 были первыми ВАЦ коммерческого исполнения, пред-
ставляющими такую возможность.
С использованием современных технологий основной метод измерений АЧХ смеси-
телей сегодня заключается в непосредственном подключении смесителя между входом
и выходом ВАЦ. Многие ВАЦ имеют дополнительные измерительные порты и источ-
ники сигналов, один из которых может быть использован для формирования сигнала
гетеродина. Типовая схема подключения для измерений параметров смесителей при-
ведена на рис. 7.15.
Выполняется два цикла развертки: один в диапазоне входных частот и один в диапа-
зоне выходных, и из отношения полученных зависимостей вычисляется коэффициент
преобразования смесителя. Конечно же, это требует, чтобы приемник ВАЦ был развя-
зан по частоте с источником сигналов, и большинство современных ВАЦ предоставля-
ют такую возможность либо по умолчанию, либо как дополнительную опцию. В ходе
первой развертки опорным каналом измеряется уровень входного сигнала, а также
532 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Рис. 7.15. Типовая схема подключения для измерений параметров смесителей
согласование по входу. В ходе второй развертки вводится отстройка приемника ВАЦ,
и измеряется мощность на выходе. Если каждая развертка выполняется с использова-
нием разных каналов, то для выведения на дисплей зависимости коэффициента пре-
образования может быть использован редактор формул. Или же приемник может пере-
ключаться со входной на выходную частоты на каждой из измеряемых точек, уменьшая
время между двумя измерениями на разных частотах для этой точки и сокращая тем
самым вероятность дрейфа уровня мощности источника сигналов в промежутке време-
ни между этими измерениями.
Некоторые ВАЦ имеют прикладное программное обеспечение для проведения из-
мерений параметров смесителей в автоматизированном режиме, включая развертки
в диапазонах входных и выходных частот, а также автоматизированный контроль ча-
стоты сигнала гетеродина и мощности, посредством графического интерфейса поль-
зователя. Пример такого графического интерфейса пользователя приведен на рис. 7.16.
В данном случае поддерживаются измерения как с одинарным, так и с двойным преоб-
разованием частоты.
Получаемая в результате таких измерений АЧХ все еще зависит от согласования
по входу и выходу ВАЦ, но при проведении дополнительных измерений входного со-
гласования в диапазоне входных частот и выходного согласования в диапазоне вы-
ходных частот может быть выполнена коррекция согласования на ВЧ и ПЧ, как будет
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика
Рис. 7.16. Графический интерфейс пользователя специального программного
обеспечения для измерений параметров смесителей
описано в разделе 7.5. Таким образом, может быть получена полная АЧХ смесителей,
описываемая матрицей преобразования (уравнение 7.4). Пример результатов измере-
ний параметров смесителей, содержащих информацию обо всех S-параметрах, включая
коэффициент преобразования в прямом и обратном направлении, входное и выходное
согласование, а также уровни мощности на входе и выходе в прямом направлении, при-
веден на рис. 7.17.
В данном примере измерялись параметры единичного смесителя с фильтрами
на входе и выходе, у которого коэффициенты преобразования в прямом и обратном
направлении почти одинаковы, ввиду чего данный смеситель может считаться почти
взаимным по амплитуде. Результаты измерений смесителя без какой-либо фильтрации
Рис. 7.17. Результаты измерений всех S-параметров смесителя
534 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
покажут гораздо меньшую взаимность из-за вторичного преобразования продуктов вы-
сокого порядка. Как бы то ни было, при измерениях параметров смесителей без обвязки
настоятельно рекомендуется использовать постоянные развязывающие аттенюаторы
с величиной ослабления от 3 до 6 дБ на концах кабелей каждого из измерительных пор-
тов для улучшения согласования. В некоторых случаях, даже если величины согласова-
ния источника и замещающей его нагрузки хорошо поддаются контролю на заданных
частотах, на частотах вне рассматриваемого диапазона коэффициент отражения портов
ВАЦ может быть другим. Добавление развязывающих аттенюаторов со стороны каждо-
го из измерительных портов поможет устранить неравномерности, связанные с отраже-
нием и вторичным преобразованием этих продуктов высокого порядка.
Некоторые примеры преобразователей частот будут продемонстрированы в сле-
дующих разделах при измерениях задержки (7.4.4) и параметров смесителей с высоким
коэффициентом усиления (7.9.5). Измерения других параметров, кроме АЧХ, таких как
зависимость коэффициента усиления от уровня входного сигнала, мощности интермо-
дуляционной составляющей третьего порядка и КШ, будут рассмотрены в разделах 7.6,
7.7 и 7.8.
7.4.3. Фазочастотные характеристики
С ростом использования комплексных видов модуляции фазовые характеристики сме-
сителей и преобразователей частот стали одним из ключевых измеряемых параметров.
В прошлом измерения фазы (и последующее вычисление из их результатов задержки)
смесителей вызывали значительные сложности. Были предложены несколько методов
проведения таких измерений, и до настоящего времени каждый из них имеет суще-
ственные недостатки. При дальнейшем развитии технологий в области измерений пара-
метров смесителей были устранены многие недостатки устаревших методик измерений,
и им на смену пришли новые, предусматривающие простую, но достаточно точную ка-
либровку. В последующих разделах описываются различные методики измерений фазы
и задержки смесителей. Для выполнения каждой из них можно применить калибровку
по одной или нескольким из описанных в разделе 7.5 методик.
7.4.3.1. Метод двойного преобразования частоты
Один из первых практических способов измерений задержки в смесителе подразуме-
вал использование вторично преобразующего смесителя, благодаря которому частоты
сигналов на входе и выходе становились равными. Измерялась общая характеристика
пары смесителей, из которой затем путем компенсации одним из способов (см. раздел
7.5.2) влияния вторично преобразующего смесителя выделялась характеристика ис-
следуемого смесителя. Этот метод измерений проиллюстрирован на рис. 7.18. В данном
случае исследуемый смеситель имеет встроенный полосовой фильтр, который выделяет
частотную характеристику и задержку. Ключевое преимущество этого метода заключа-
ется в том, что он может быть реализован на обычном ВАЦ.
Несмотря на простоту идеи, этот метод имеет несколько существенных
недостатков:
• требуется вторично преобразующий смеситель, диапазон рабочих частот кото-
рого перекрывает диапазон исследуемого смесителя, но при этом он должен ра-
ботать в обратном режиме преобразования, то есть, если исследуемый смеситель
выполняет преобразование с понижением частоты, то вторично преобразующий
смеситель должен выполнять преобразование с повышением частоты;
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика 535
Рис. 7.18. Схема измерений по методу двойного преобразования частоты
• смесители, выполняющие преобразование с понижением и повышением часто-
ты, должны иметь общий гетеродин. Если один из них имеет обособленный ге-
теродин или исследуемый смеситель имеет две ступени преобразования, то дан-
ный метод становится практически неприменимым;
• для получения корректных результатов между смесителями необходимо раз-
мещать полосовой фильтр для устранения сигнала зеркального канала, иначе
вторично преобразующий смеситель осуществит преобразование как полезного
ВЧ-сигнала, так и сигнала зеркального канала, и полученный результат будет
неверным. Влияние характеристики фильтра на конечный результат измерений
должно быть скомпенсировано. Кроме того, рассогласование между фильтром
и смесителями, даже просто между двумя смесителями в полосе пропускания,
может привести к возникновению значительных погрешностей измерений ре-
зультирующей характеристики;
• кроме того, продукты преобразования высокого порядка, попадающие в полосу
пропускания фильтра зеркального канала, могут быть вторично преобразова-
ны во втором смесителе и способны внести погрешность в результат измерений,
от которой нельзя избавиться за счет фильтрации;
• калибровка и погрешность измерений зависят от качества описания вторично
преобразующего фильтра. В большинстве случаев этот смеситель должен быть
взаимным, чтобы была возможность описать его основные характеристики.
Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
В свете перечисленных трудностей данный метод используется редко, за исклю-
чением тех случаев, когда ВАЦ не имеет специального режима измерений параметров
смесителей, а значит, частоты сигналов на входе и выходе должны быть одинаковыми.
Чаще всего он используется, когда требуется провести измерения в отношении преоб-
разователей частот со значительной фазовой характеристикой (большой задержкой).
В таких случаях характеристика задержки вторично преобразующего смесителя может
считаться пренебрежительно малой и игнорироваться. Результаты измерений характе-
ристики девиации фазы смесителя, взятого в качестве примера здесь и далее при рас-
смотрении прочих методик, приведены на рис. 7.19. Для проведения данных измерений
применялась калибровка с использованием взаимного смесителя, описанная в разделе
7.5.3.1. После полной двухпортовой калибровки эквивалентные S-параметры вторично
преобразующего смесителя, относящиеся к частоте входного сигнала исследуемого сме-
сителя, вычитаются из характеристики порта 2 с помощью функции de-embedded для
получения измеряемой характеристики с учетом калибровки.
В верхнем окне приведены амплитудная и фазовая характеристики. На данном ри-
сунке для расчета отклонения (девиации) от линейной фазы в полосе частот исследуемо-
го смесителя используется функция редактора формул, как показано в верхнем из двух
окон. Отклонение от линейной фазы дает возможность рассмотреть фазовую характе-
ристику только в полосе пропускания, не отвлекая внимания оператора на шумы или
не имеющую значения часть характеристики за пределами этой полосы, в дальнейшем
оно будет использоваться для сравнения различных методик измерений.
В нижнем окне показана зависимость ГВЗ, имеющая некоторые необычные вспле-
ски в середине рассматриваемого участка диапазона частот. Встроенный полосовой
фильтр рассматриваемого преобразователя частот в данном случае имеет ровную харак-
теристику задержки. Дополнительные всплески на данной характеристике возникают
в результате взаимодействия между исследуемым смесителем и вторично преобразую-
щим смесителем.
Подробно шаги реализации данной методики измерений перечислены ниже.
1. Предварительно охарактеризуйте смеситель, используемый для вторичного пре-
образования сигнала, как описано в разделе 7.5.3.1.
2. Соберите тракт, выполняющий преобразование сигнала с понижением и по-
следующим повышением его частоты, состоящий из исследуемого смесителя,
вторично преобразующего смесителя и фильтра сигнала зеркального кана-
ла. Обычно лучше всего иметь ВАЦ, настроенный на самую высокую частоту.
Если исследуемый смеситель предназначен для переноса спектра входного сиг-
нала на более низкую частоту, подключите его ВЧ-порт к измерительному пор-
ту 1 ВАЦ и соедините выходной порт со вторично преобразующим смесителем
так, чтобы он переносил спектр выходного сигнала ПЧ исследуемого смесите-
ля на вход порта 2. Если же исследуемый смеситель предназначен для переноса
спектра входного сигнала на более высокую частоту, подключите его выходной
порт к измерительному порту 2, а вторично преобразующий смеситель — к из-
мерительному порту 1, чтобы при этом его порт ПЧ соединялся с портом ПЧ
исследуемого смесителя. С практической точки зрения лучше, когда соединение
исследуемого и вторично преобразующего смесителя осуществляется со сто-
роны их более низкочастотных портов, это чаще всего значительно упрощает
фильтрацию сигнала зеркального канала.
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика 537
3. Убедитесь, что используемый ВАЦ способен измерить характеристику пары
смесителей. Сигнал гетеродина должным образом распределен между обоими
смесителями. Следует помнить, что данный метод неприменим для преобразова-
телей частот, имеющих собственный обособленный гетеродин, за исключением
случаев, когда для него можно обеспечить общую опору с гетеродином вторично
преобразующего смесителя. Убедитесь в том, что ни один из смесителей гаран-
тировано не находится в режиме компрессии.
4. Когда все предыдущие шаги выполнены и проверены все настройки, необхо-
димо отключить пару смесителей от измерительных портов ВАЦ и выполнить
полную двухпортовую калибровку. Это позволит устранить влияние рассогла-
сования с измерительными портами.
5. Исключите с помощью математики функции de-embedding матрицу S-парамет-
ров вторично преобразующего смесителя из параметров измерительного порта,
со стороны которого он включен, в заданном для него диапазоне частот. Подроб-
ности использования функции de-embedding будут рассмотрены в главе 9.
6. Вновь подключите и измерьте пару смесителей для получения результатов, ана-
логичных приведенным на рис. 7.19.
Важное замечание: при подборе фильтра сигнала зеркального канала выбор может
пасть на фильтр, маркировка которого указывает на то, что он работает в требуемой по-
лосе, но при этом он может иметь паразитную полосу пропускания на частоте зеркаль-
ного канала (как и случилось, когда автор делал первую попытку провести измерения,
Рис. 7.19. ФЧХ, полученная в результате измерений по методу двойного преоб-
разования частоты
Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
показанные на рис. 7.19). Это особенно актуально для полосовых фильтров1, печально
известных по наличию у них паразитных полос пропускания вблизи третьей гармоники
центральной частоты фильтра. Если сигнал зеркального канала (RF+LO) попадает в та-
кую паразитную полосу пропускания, то это непременно приведет к получению оши-
бочного результата измерений.
Используя данную методику, можно с приемлемым качеством измерить частотную
зависимость фазы только в линейной области низких уровней мощности смесителя. Из-
мерения параметров, зависящих от уровня мощности, осложняются последовательным
соединением смесителей. Это ограничение не распространяется на прочие методики,
описанные ниже.
7.4.3.2. Метод параллельного включения исследуемого и опорного
смесителей (измерение векторных параметров смесителя)
Новейшие модели ВАЦ позволяют осуществлять независимую настройку источника
сигналов и приемника (при отсутствии тракта внешней фазовой синхронизации, кото-
рая требовалась для устаревших моделей, таких как НР8753), а это значит, что становится
возможным произвести настройку параметров измерений для включения исследуемого
смесителя непосредственно в измерительный тракт и отдельного аналогичного смесите-
ля в опорный канал, как показано на рис. 7.20. Смеситель в опорном канале используется
для измерений параметров сигнала источника или входного сигнала, но при этом обе-
спечивает поступление на вход опорного приемника сигнала той же частоты, которая по-
ступает на измерительный приемник порта 2, таким образом, соотношение фаз сигналов
на выходе этих двух смесителей представляет собой разность фаз между входным сигна-
лом исследуемого смесителя и выходным. Аналогичным образом можно получить и ам-
плитудную характеристику. Для оптимальной конфигурации измерительной установ-
ки в ее состав можно включить коммутатор, который позволит шунтировать смеситель
в опорном канале для проведения измерений обычных S-параметров, к примеру SI 1.
Поскольку исследуемый смеситель включается непосредственно между измеритель-
ными портами, влияние рассогласования между портом 1 ВАЦ и входом исследуемого
смесителя на частоте входного сигнала, а также рассогласования между портом 2 ВАЦ
и выходом исследуемого смесителя на частоте выходного сигнала может быть скомпен-
сировано. Это достигается путем выполнения методики калибровки, почти идентичной
полной двухпортовой калибровке, используемой при измерении обычных S-параметров,
за исключением того, что значение коэффициента S12 при этом приравнивается к нулю,
поскольку система не может измерять обратные потери на преобразование исследуемо-
го смесителя. Калибровка такой измерительной системы выполняется в соответствии
с обычной методикой двухпортовой калибровки, но требует дополнительного шага,
на котором в целях определения фазы коэффициента передачи сигнала ко входу опор-
ного приемника вместо меры коэффициента передачи в тракт между измерительными
портами включается калибровочный смеситель. Подробно данная методика калибров-
ки описывается в разделе 7.5.3.1. После завершения калибровки калибровочный сме-
ситель заменяется на исследуемый, и непосредственно выполняются измерения коэф-
фициента преобразования. Калибровка устраняет влияние рассогласования, но только
1 Данный недостаток в основном присущ микрополосковым планарным фильтрам. Его суть
в наличии паразитных полос пропускания, центральная частота которых кратна центральной ча-
стоте фильтра. Это связано с природой линий передачи, длина которых соизмерима с длиной вол-
ны, распространяющейся в этой линии. — Прим. ред.
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика 539
Рис. 7.20. Схема измерительной установки для измерений векторных параме-
тров смесителей по методу параллельных смесителей
на частотах входного и выходного сигналов. Прочие продукты преобразования на вы-
ходе смесителя все еще могут подвергаться вторичному преобразованию и становить-
ся причиной неравномерности зависимости SC21, если согласование порта ВАЦ не-
достаточно хорошее и если выходной сигнал исследуемого смесителя не подвергается
фильтрации.
Метод параллельного включения исследуемого и опорного смесителей имеет ряд
преимуществ по сравнению с методом двойного преобразования, описанным ранее:
• для повышения качества общей коррекции составляющих систематической по-
грешности измерений может быть применена коррекция величин согласования
на частотах входного и выходного сигналов смесителя;
• опорный и калибровочный смесители имеют одинаковое с исследуемым сме-
сителем направление преобразования. Во многих случаях пользователи имеют
несколько экземпляров каждого из смесителей, что позволяет использовать
один из них в качестве опорного, в то время как остальные выступают в роли
исследуемых;
• для проведения измерений не требуется, чтобы исследуемый смеситель имел
какую-либо фильтрацию. ВАЦ естественным образом выбирает только требуе-
мую частоту;
540 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
• нет нужды подавать на соответствующие входы исследуемого и опорного смеси-
телей сигнал с одного и того же гетеродина. Фактически, для источников сиг-
налов гетеродина не требуется даже общий источник сигнала опорной частоты.
В случаях когда исследуемый смеситель имеет свой собственный обособленный
гетеродин, приемник ВАЦ может быть запрограммирован на отслеживание ча-
стоты выходного сигнала. Подробно это описано в разделе 7.9.4.
Если уровень сигнала на входе опорного смесителя достаточно мал, чтобы его ре-
жим работы оставался линейным при любом уровне мощности зондового сигнала, то
для исследуемого смесителя можно получить зависимости компрессии усиления и фазы
от уровня мощности ВЧ-сигнала. Кроме того, если для опорного и исследуемого смеси-
теля используются разные источники сигналов гетеродина, то можно получить зависи-
мость потерь на преобразование смесителя от уровня сигнала гетеродина.
Пример результатов измеренийдевиациифазы смесителя приведен нарис. 7.21 (деви-
ация фазы показана только в обычной полосе рабочих частот смесителя). Результаты из-
мерений отмечены SC21_VMC, поскольку данный метод параллельного включения сме-
сителей иногда называют методом измерений векторных параметров смесителя (Vector
Mixer Characterization — VMC). Также для сравнения приведена характеристика того же
смесителя, полученная по методу двойного преобразования с использованием функции
de-embedding (отмечена SC21_De-Embed), ранее рассмотренная на рис. 7.19. В качестве
калибровочного смесителя использовался тот же смеситель, что выступал в роли вто-
рично преобразующего в схеме на рис. 7.18, только в режиме преобразования с пониже-
нием частоты. Процедура описания параметров калибровочного смесителя рассмотре-
на в разделе 7.5.3.1. Характеристика, полученная по методу двойного преобразования,
Рис. 7.21. Результат измерений девиации фазы смесителя с использованием па-
раллельного (VMC) метода
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика
имеет гораздо большую неравномерность, которая очень похожа на влияние факторов
погрешности измерений, в сравнении с методом векторных измерений параметров сме-
сителя. Результат измерений ГВЗ (отмечен VC21) и девиации фазы по данному методу
достаточно хорошо совпадает с характеристикой S21 фильтра, использовавшегося в пре-
образователе частот. Тот факт, что кривая, полученная по методу векторных измерений
параметров смесителя, более гладкая и симметричная, четко указывает на лучшее каче-
ство калибровки, чем при методе двойного преобразования.
Метод векторных измерений параметров смесителя широко используется при вы-
сокоточном исследовании параметров преобразователей частот и имеет преимущество
в том, что фазовый шум гетеродина гасится между опорным и измерительным кана-
лами. Так что при использовании данного метода можно получить мало зашумленные
ФЧХ и частотную зависимость задержки. Описанный метод дает хорошие результаты
измерений даже для смесителей с потерями, и из рисунка, приведенного ниже, видно,
что измеренная зависимость ГВЗ гораздо более гладкая в высокочастотной области,
в полосе частот отсечки. Основная сложность заключается в том, что калибровка тре-
буется для каждой используемой частоты гетеродина, ввиду чего, если преобразователь
частот многоканальный, калибровка потребуется для каждого из его каналов частот.
К тому же калибровочный смеситель должен быть отдельно описан для каждой частоты
гетеродина. Сложности, возникающие при калибровке на множестве частот сигнала ге-
теродина, в значительной степени устраняются при использовании метода, описанного
в следующем разделе, при условии выполнения калибровки в соответствии с разделом
7.5.3.3.
7.4.3.3. Фазово-когерентные приемники
В 2010 году инновационные программные и аппаратные технологии обусловили значи-
тельное продвижение в области функциональных возможностей ВАЦ, они позволили
источникам сигналов и приемникам некоторых ВАЦ (таких как PNA-X) изменять ча-
стоту, сохраняя фазовую когерентность. Это дало возможность произвести некоторые
инновации и в области измерений смесителей, значительно упростило процедуры на-
стройки и калибровки.
Рассмотрим измерительную установку на базе ВАЦ с интегрированными источни-
ками сигналов и приемниками, частота которых определяется парой синтезаторов ча-
стот. Один из них обеспечивает формирование сигналов источника, а другой отвечает
за формирование сигналов гетеродина для приемников. Разница между частотами сиг-
налов этих синтезаторов дает частоту ПЧ на выходе приемника, которая дискретизиру-
ется встроенным цифровым трактом ПЧ.
Синтезаторы в таких ВАЦ уникальны тем, что в них используются индивидуально
настраиваемые микросборки на основе дробных делителей с переменным коэффици-
ентом деления на N (ДДПКД N) и интегрированным аккумулятором фазы. Если запро-
граммировать такой синтезатор на определенный режим качания частоты, аккумуля-
тор фазы будет накапливать некоторое количество добавочной фазы за каждый период
тактовых импульсов, позволяя тем самым синтезатору изменять фазу когерентно с си-
стемным генератором тактовых импульсов. Цифровой сигнальный процессор и циф-
ровая ПЧ также синхронизированы с общим генератором тактовых импульсов, так что
и источник сигналов, и гетеродин, и тракт цифровой ПЧ имеют между собой посто-
янные фазовые соотношения на протяжении всего периода развертки и сбора данных.
Высокочастотный генератор тактовых импульсов, в свою очередь, синхронизирован
542 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Рис. 7.22. Синхронное качание частоты, достигаемое за счет использования об-
щего опорного генератора и цифрового фазового аккумулятора (на-
копителя) в синтезаторах источника сигналов и гетеродина
с системным генератором тактовых импульсов с частотой 10 МГц. На рис. 7.22 приведе-
на упрощенная блок-схема такой системы на основе синтезатора с ДДПКД N, цифрово-
го сигнального процессора и АЦП, но на ней не показан тракт цифровой ПЧ.
С помощью такой установки возможно проводить измерения абсолютного измене-
ния фазы на участке диапазона рабочих частот опорного или измеряемого смесителя.
Это означает, что могут быть непосредственно измерены амплитуда и относительная
фаза волн «а» и «Ь» смесителя. Математическая модель системы преобразования часто-
ты была определена выражениями 7.4. Из них видно, что фаза выходного (ВЧ) сигнала
зависит как от фазы сигнала гетеродина, так и от фазы входного сигнала (ПЧ), так же
как составляющая рассогласования зависит от отраженного ВЧ-сигнала на выходе. Та-
ким образом, выходной сигнал смесителя теперь можно записать как
= а 10^21 'а1г+$22 'aRF- (7-Ю)
Поскольку амплитуду и фазу bRF и aIF возможно измерить напрямую, то напрямую
можно выполнить и расчет SC21 преобразователя. Выражение 7.10 также показывает, что
имеет место зависимость фазы от aL0. Эта зависимость не скомпенсирована, но для пре-
образователей с фиксированной частотой гетеродина фаза сигнала гетеродина является
величиной постоянного смещения и не влияет на зависимость фазы или ГВЗ смесителя
по отношению к ширине информационной полосы частот. Таким образом, при исполь-
зовании данного метода для измерений параметров преобразователей частот со встро-
енным гетеродином возникает произвольная величина смещения фазовой характери-
стики. Наконец, при непосредственных вычислениях предполагается, что со стороны
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика 543
Рис. 7.23. АЧХ и ФЧХ одиночного приемника обычного ВАЦ
порта 2 (в данном случае ВЧ-порт) нет рассогласования. Если aRF* 0, то в методику из-
мерений требуется внести дополнительный пункт, в ходе выполнения которого будет
скомпенсировано рассогласование порта 2, как описано в разделе 7.5.3.3.
Для понимания разницы между такой измерительной установкой и обычным ВАЦ
рассмотрим амплитудную и фазовые характеристики, полученные с помощью одиноч-
ного приемника, приведенные на рис. 7.23. АЧХ гладкая и ровная, но ФЧХ в рассматри-
ваемом частотном диапазоне имеет почти случайный характер.
Поскольку ФЧХ от развертки к развертке нестабильна, то не представляется воз-
можным подобрать метод коррекции, который позволил бы восстановить ФЧХ одиноч-
ного приемника.
На рис. 7.24 показаны результаты измерений ФЧХ по каналам опорного R1 (al)
и измерительного В (Ь2) приемников, полученные при помощи ВАЦ с когерентными
приемниками обычного измерительного класса, с применением отстройки по частоте
между источником сигналов и приемником. Приемники R1 и В настроены на разные
частоты, и данные для каждого из них получены на протяжении различных циклов раз-
вертки. Нижний график показывает изменения фазовой характеристики B/R1 (Ь2/а1),
причем кривые данных и памяти получены за разные циклы развертки. В верхнем окне
показаны отдельные фазовые характеристики приемников al и Ь2. Очевидно, что ФЧХ
нестабильна, и если посмотреть на частотную точку 10,3 ГГц (для частоты входного
сигнала), то можно заметить резкий перепад (неоднородность) фазы, который не повто-
ряется от цикла к циклу развертки. Этот перепад вызван переключением в выходном
приемнике. Его, как правило, можно заметить при работе ВАЦ в обычном режиме как
следствие сброса синтезатора частот между диапазонами.
Хоть кривая фазы нестабильна от цикла к циклу развертки, можно заметить, что
она сохраняет некоторую стабильность для каждого поддиапазона синтезатора частот
в отличие от обычного ВАЦ, где фазовая характеристика отдельного приемника имеет
544 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Рис. 7.24. ФЧХ приемников В и R1 обычного ВАЦ (верхний график) и отноше-
ния B/R1 (нижний график) в режиме отстройки по частоте. Кривая
памяти иллюстрирует изменения, происходящие от цикла к циклу
развертки
абсолютно случайный характер от точки к точке (несмотря на то что отношение B/R
будет иметь стабильную фазу, если рассматривать одни и те же частоты). Но в ВАЦ с ко-
герентными приемниками тракт цифровой ПЧ является когерентным по отношению
к синтезаторам частот, по крайней мере, в определенной полосе частот, и фазовые со-
отношения одиночного приемника в полосе частот единичной развертки сохраняются.
Эта особенность и была использована в новой методике измерений.
Следует отметить две важные особенности кривых на рис. 7.24: 1) фазовая характе-
ристика в начале цикла развертки изменяется от цикла к циклу развертки, но изменения
от точки к точке остаются постоянными, за исключением переключения поддиапазо-
нов; 2) наклон фазовой характеристики по обе стороны от точки переключения под-
диапазонов остается постоянным, несмотря на сдвиг фазы. Новая методика использует
эти два факта для устранения изменений ФЧХ приемников от цикла к циклу развертки.
Во-первых, кривая ФЧХ нормализуется по отношению к первой точке цикла развертки.
Из выражения 7.10 следует, что гетеродин вносит постоянное смещение фазовой харак-
теристики произвольной величины, так что это смещение можно просто приписать
первой точке цикла развертки, исключая вариации от цикла к циклу развертки. Во-
вторых, новый метод учитывает, что наклон ФЧХ по обе стороны разрыва формирует
ГВЗ сигнала в измерительной системе вблизи точки переключения поддиапазонов, как
показано на рис. 7.25. Это можно использовать для продолжения кривой фазовой харак-
теристики от нижней точки фазы ф£ до переключения поддиапазонов к верхней точке
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика
Рис. 7.25. Сшивание фазы в точке переключения поддиапазонов
фазы фя после их переключения, как бы сшивая таким образом кривую ФЧХ и устраняя
сдвиг фазы между поддиапазонами.
Величина сдвига фазы вычисляется следующим образом:
сдвиг = фя - ф£, где
ф" = ШФ„-ф„я)+(^ и ф^ф^-^СФ^-Ф^). (7Л1)
Рис. 7.26. ФЧХ входного (IPwr) и выходного (OPwr) приемников после выполне-
ния сшивания фазы теперь стабильны
546 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
На рис. 7.26 показан результат нормализации и сшивания фазы. Входной и выход-
ной сигналы отмечены IPwr и OPwr соответственно. Нетрудно заметить, что ФЧХ те-
перь непрерывна, более того, она стабильна от цикла к циклу развертки. В нижнем окне
показаны результаты измерений, полученные в двух следовавших друг за другом циклах
развертки, наложенные один поверх другого. Это дает возможность проводить измере-
ния фазы без калибровки и опорного смесителя и получать результат измерений SC21
в векторной форме. Но эти зависимости не исключают ФЧХ источника сигналов, при-
емника опорного канала, измерительного приемника, а также измерительных кабелей
и переходов. К счастью, их можно скомпенсировать посредством выполнения несколь-
ких методик калибровки, описанных в разделах 7.5.3.1 и 7.5.3.3.
Оперируя данными, считываемыми с помощью маркеров на ФЧХ входного (R1, от-
меченного IPwr) и выходного (В, отмеченного OPwr) приемников, можно заметить, что
фаза коэффициента передачи преобразователя SC21 в точности равна разности фаз этих
маркеров. Кроме того, дрейф фазы от цикла к циклу развертки очень мал. На нижнем
графике показаны результаты измерений, полученные за два цикла развертки, и раз-
ница между ними всего 0,005°. Поскольку показания в опорном и измерительном кана-
лах считываются за два различных цикла развертки, фазовый шум источника сигналов
и гетеродина при этом не учитывается и будет добавлен к общему уровню шума. Он эф-
фективно устраняется за счет увеличения числа усреднений. В данном случае было при-
менено усреднение по 10 циклам.
Результаты калиброванных измерений того же смесителя, чьи характеристики рас-
сматривались и на рис. 7.21, полученные по методу когерентных приемников, приве-
дены на рис. 7.27. На нем показаны все три измеренные зависимости (по результатам
Рис. 7.27. Сравнение результатов измерений девиации фазы, полученных
по трем различным методикам
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика
применения функции de-embedding, метода параллельных смесителей и когерентных
приемников), и при их сравнении можно заметить, что методы параллельных смесите-
лей и когерентных приемников дают очень близкие результаты.
Методики калибровки, используемые для реализации этих методов, подробно бу-
дут рассмотрены в разделе 7.5.
7.4.4. ГВЗ и модуляционные методы
ГВЗ для смесителей рассчитывается так же, как и для линейных устройств, с той лишь
разницей, что задержка для смесителей в зеркальном режиме должна рассчитываться
как комплексно сопряженная величина, чтобы задержка получалась положительной,
т. е. следующим образом:
т - = 1 ^deg
— - 360 # ’ (712)
- _. dtyfa'i _ 1 “0deg
d-‘mase dm 360 df '
В данном случае ГВЗ вычисляется из ФЧХ смесителя. Но существует и альтернатив-
ная методика, которую можно использовать для расчетов ГВЗ смесителей, основанная
на использовании модулированных сигналов.
В одном из вариантов ее реализации на вход смесителя подается AM-сигнал и его
огибающая детектируется на входе и на выходе, а результаты сравниваются. Любой
сдвиг фазы огибающей AM-сигнала может быть связан с ГВЗ смесителя, а значит, может
быть вычислена задержка по следующей формуле:
. Mdeg
d 360-/mo/
(7.13)
Для данной методики измерений чем выше частота модулирующего сигнала, тем
меньше погрешность измерений фазы при одинаковых условиях детектирования.
Альтернативный метод предполагает подачу на вход смесителя двухтонового сигна-
ла, который, в сущности, имитирует амплитудно-модулированный сигнал с подавлен-
ной несущей. Однако, в отличие от детектирования несущей, при этом для измерений
относительной фазы сигналов двух основных тонов на входе должен использоваться
приемник с двухканальным трактом детектирования, а затем их фазы должны сравни-
ваться с фазами двух соответствующих сигналов на выходе смесителя. Таким образом,
если имеет место дрейф частоты сигнала гетеродина исследуемого смесителя, то он бу-
дет накладываться на оба сигнала и в первом приближении не повлияет на результат из-
мерений. Отсюда ГВЗ может быть вычислено из величины избыточной фазы или, иначе
говоря, разности измеренных приростов фаз сигналов на входе и выходе:
360-Д/2.мы
(7.14)
Калибровка, требуемая для реализации методик, построенных на применении моду-
лированных сигналов, основывается на сравнении характеристики исследуемого смеси-
теля с характеристикой калибровочного смесителя по аналогии с методом параллельных
смесителей и имеет те же недостатки. Если частота сигнала гетеродина изменяется, то тре-
буется новая калибровка, а также повторная характеризация калибровочного смесителя.
548 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Сравнение результатов расчетов ГВЗ, полученных с использованием каждой из рас-
смотренных выше методик измерений ФЧХ, показано на рис. 7.28. Для каждой из этих ме-
тодик, за исключением модуляционной, апертура задержки была в два раза больше шага
частотных точек (трехточечная апертура), поскольку это минимальная апертура, при кото-
рой не искажаются данные на половине измеряемой колоколообразной графической зави-
симости. Модуляционному методу присуща фиксированная апертура задержки, опреде-
ляемая величиной частотного промежутка между двумя основными тонами или частотой
AM-сигнала. Для реализации рассмотренных методов применяются различные методики
калибровки. При калибровке для измерений по методу двойного преобразования часто-
ты и методу параллельных смесителей используется одинаковый взаимный смеситель
с описанными параметрами, в первом случае — для обратного преобразовавния частоты
тестового сигнала и последующего исключения из параметров измерительного тракта его
S-параметров посредством математической функции de-embedding, а во втором — в каче-
стве калибровочного смесителя. Для метода когерентных приемников используется кали-
бровка с фазовой опорой (описанная в разделе 7.5.3.3). И наконец, для реализации методи-
ки двухтоновой модуляции используется нормализация по калибровочному смесителю,
аналогичная методу параллельных смесителей. Все методики, за исключением метода
двухтоновой модуляции, используют некоторую коррекцию рассогласования портов, чем,
скорее всего, объясняется избыточная неравномерность характеристики, полученной с ис-
пользованием данного метода. Этот эффект можно уменьшить путем добавления в схему
измерений постоянных развязывающих аттенюаторов измерительных портов ВАЦ.
По результатам реализации любой из модуляционных методик может быть рассчи-
тана ФЧХ смесителя путем интегрирования характеристики ГВЗ. Они дают приемлемый
Coher_Rec_SC21 Delay 0.500ns/ 5.00ns Tr 4 DeEmbed_SC21 Delay 0.500ns/ 5.00ns
Tr 5 VMC SC21 Delay 0.500ns/ 5.00ns Tr 2 2-tone mod Real 0.500nU/ 5.00nU
>Ch1: SMC Input Start 10.0000 GHz —
Ch198: Start 10.0000 GHz —
Ch199: Start 10.0000 GHz —
U Ch200: Start 10.0000 GHz —
Stop 10.5000 GHz
Stop 10.5000 GHz
Stop 10.5000 GHz
Stop 10.5000 GHz
Рис. 7.28. Сравнение зависимостей ГВЗ, полученных в результате реализации
различных методик измерений
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика 549
результат при измерениях девиации фазы, но не могут быть использованы для измере-
ний каких-либо параметров на фиксированной частоте, например зависимостей фазы
от уровня ВЧ-сигнала или сигнала гетеродина, поскольку компрессия фазы на каждой
из частот будет сходной, а значит, не будет заметного изменения величины разности фаз
сигналов на выходе. Кроме того, по тем же причинам модуляционные методы не могут
быть использованы для исследования фазовой характеристики импульсного сигнала,
поданного на вход смесителя.
7.4.5. Измерения с изменяемой частотой гетеродина
В некоторых случаях характеристики смесителей нормируются для диапазонов частот
сигналов ВЧ или гетеродина при постоянной фиксированной частоте ПЧ. Как упоми-
налось во вступлении к данному разделу, в большинстве случаев измерения с фикси-
рованной частотой ПЧ действительно относятся к измерениям параметров основного
режима работы преобразователей частот, наиболее часто встречающегося в различных
областях их применения и подразумевающего наличие фиксированного частотного
канала ПЧ. При таком режиме работы требуется определить передаточную функцию
для каждого значения из ряда значений ПЧ, соответствующих определенным каналам.
В таких случаях полезно рассмотреть общее влияние частоты сигнала ВЧ или гетеро-
дина на номинальную передаточную характеристику (которая обычно приводится для
центральной частоты диапазона сигналов ВЧ), а для этого требуется провести измере-
ния при условно изменяемой частоте гетеродина. В большинстве измерительных уста-
новок, включая установки на базе ВАЦ, для создания режима измерений с фиксиро-
ванной частотой ПЧ и изменяемыми частотами сигналов ВЧ и гетеродина в настройки
требуется внести всего лишь одно изменение, как показано на примере, см. рис. 7.29.
В старых моделях ВАЦ возможность прямого управления внешним гетеродином может
отсутствовать. В таком случае частота гетеродина не может ступенчато перестраиваться
синхронно с частотой сигнала ВЧ, и может потребоваться проведение серии измерений
при различных значениях фиксированной частоты гетеродина с использованием внеш-
него программного управления. Это распространенный вид измерений, проводимых
в отношении смесителей без обвязки, результатом которых является простое описание
режима работы смесителя по портам ВЧ и гетеродина.
₽ис. 7.29. Установка параметров измерений в режиме качающейся частоты сиг-
нала гетеродина с использованием графического интерфейса пользо-
вателя
550 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Результаты измерений передаточной характеристики широкополосного тройного
балансного смесителя для различных комбинаций и широкого диапазона переменных
воздействующих факторов, частот сигналов гетеродина, ВЧ и ПЧ приведены на рис. 7.30.
На верхних графиках завал частотной характеристики коэффициента преобразования
в области низких частот обусловлен особенностями АЧХ симметрирующих устройств,
примененных в трактах ВЧ и гетеродина смесителя. По результатам измерений, когда
RF > LO (правый верхний) и RF < LO (левый верхний), можно сделать вывод, что угол
наклона передаточной характеристики в первом случае меньше, чем во втором.
Независимая фиксация частоты сигналов ВЧ, гетеродина или ПЧ, в то время как идет
качание частот других входных сигналов, является одним из способов определения границ
рабочих диапазонов частот различных портов смесителя. Например, если частота сигна-
ла гетеродина сохраняется постоянной при качающихся частотах сигналов ВЧ и ПЧ, то
можно получить совокупность графических зависимостей соответствующих параметров
для диапазонов их качания. Можно задать диапазоны качания частот сигналов ВЧ и ПЧ
для конкретной частоты гетеродина и нормализовать зависимость коэффициента преоб-
разования. После каждого цикла развертки частота гетеродина может быть уменьшена
или увеличена, в таком случае для поддержания постоянного диапазона качания частоты
ПЧ потребуется изменить диапазон качания частоты ВЧ-сигнала на величину отстройки
частоты гетеродина. Если проваливается вся кривая передаточной характеристики, то это
свидетельствует о достижении предела рабочего диапазона частот гетеродина, а если за-
висимость коэффициента передачи «заваливается» на каком-либо из краев, то это говорит
о достижении границы рабочего диапазона частот сигналов ВЧ. Аналогичным способом
Т< 1 SCI LooH 2000Д? -14.Оф Т, 4 SCI LogMZOCOdB? -14.0dB Ti 2 SCI L^lOOlkB/ -UOdB Ti 3 SCI 1адМ ZOnftB/ -14.M
4ХЮ -4.00
а оо 2 •aoo 2
-1Г1ЛЛ J 2 1 — l/z
>1200 1: RF 1.000 GHz -8.51 dB 1)^ •1: RF 3.005 GHz -9.9( dB
“27” RF RF
>16.00 лям "4:— LO- ЖтпдВвЯ 7.77 dB- dB ?• LO“" -R К riR
.inm
•2000
2200 •2400 Ch1Av Swef tRF, u Swep u tLO, RF>LC i, Fixe d IF( u 995 h II 1Hz) l_ •2200 •24.00 Ch 2 Av Swei 1- 100 tRF, Swep tLO, IFcLC , Fixt d IF ( 995 ft u 1Hz)
Chi: SMCIf<KiStart 200000 GHz— SS Chi: SMCL01 Stat 1.00500GHz— Stop 20.0000 GHz Stop 19.0050 GHz ChZSMC SS ChZSMC npuiStort 1.00500 GHz— 01 Start 200000 GHz— Stop 19.0050GHz Stop 200000 GHz
MSCZ1l.orf42000J/ •14.0Д___________________________________Tt S SC21 Lctf4200DdB/ -14.0cB
/l >1 IF 500.0 10 MHz -9.93 dB
V 2 IF 2.0 )0GH2 -6.51 db
9 LO БЛ ID fil-b u,!W at* -в 51 rift
Swept IF, Swept LO, Fixed RF (10 GHz)
4Л0
too
too
1000
1200
-14001
1Б.®
•1200
•2000
<2100
<24.00
>CH3t SMCOuwStart lOOOOOMHz------ Stop 20.0000GHz
S CKl SMC L01 Start 4.01000 GHz----------- Slop 240000 GHz
Рис. 7.30. Результаты измерений параметров смесителя в условиях качания ча-
стот сигналов ВЧ и гетеродина и фиксированной частоты ПЧ для двух
различных значений частоты ПЧ
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика
можно оценить диапазоны рабочих частот ПЧ и гетеродина. В нижнем окне рис. 7.30 по-
казана зависимость коэффициента передачи от частоты ПЧ. Угол наклона кривой в начале
выбранного диапазона частот изменяется с изменением частот гетеродина и ПЧ при по-
стоянной частоте сигнала ВЧ. Поскольку уклон начинается от отметки 2 ГГц по частоте
сигнала ПЧ, но при этом данной отметке соответствует частота гетеродина 6 ГГц, то мож-
но предположить, что он обусловлен АЧХ симметрирующего устройства тракта ПЧ.
7.4.5.1. Измерения фазы с разверткой по частоте гетеродина: настройка
систем радиолокации
В некоторых случаях, в особенности для смесителей, предназначенных для использова-
ния в системах радиолокации или фазированных антенных решетках, желательно по-
нимать характер изменения ФЧХ тракта ПЧ в условиях качающихся частот сигналов
ВЧ и гетеродина, включая отклонение от линейной фазы. Поэтому для таких систем
желательно, чтобы ФЧХ трактов ПЧ всех используемых преобразователей частот была
идентична. В процессе функционирования сопоставление величин амплитуды и фазы
сигнала ПЧ используется при решении множества задач, включая обнаружение объ-
ектов и определение направления на них. Посредством обработки этих характеристик
решаются такие задачи, как формирование электронного луча. При определении этой
характеристики большие затруднения вызывает то, что любые изменения фазы сигна-
лов в трактах ВЧ или гетеродина вызовут видимый сдвиг фазы сигнала фиксированной
ПЧ. Порой линейный фазовый сдвиг (к примеру, в результате добавления в тракт линии
передачи некоторой длины) является меньшей проблемой, чем отклонение от линейной
фазы, но в некоторых системах требуется измерять абсолютный сдвиг фазы между не-
сколькими преобразователями частот. Окончательное решение проблемы должно по-
зволить получить ФЧХ единичного преобразователя частоты, которую можно сравнить
с ФЧХ других преобразователей в системе. Но это потребует определения ФЧХ канала
гетеродина, а не только канала ВЧ-ПЧ. В сущности, измерительные установки на базе
некоторых новейших моделей нелинейных векторных анализаторов цепей (НВАЦ) спо-
собны получить АЧХ и ФЧХ каналов ВЧ, гетеродина и ПЧ, поскольку их сигналы на-
ходятся в условной «координатной сетке» с шагом трассировки (ценой деления шкалы),
соответствующим частоте общего опорного генератора (обычно 10 МГц), выполняюще-
го функции так называемой фазовой опоры. В связи с этим при измерениях в каналах
ВЧ, гетеродина и ПЧ должно быть установлено рациональное число частотных точек.
Исключая измерительные установки на базе НВАЦ, лучшее, что можно сделать, —
провести сравнение компрессии ФЧХ одного из каналов с другими или с опорным сме-
сителем, используя метод параллельных смесителей. В подобных радиотехнических си-
стемах, как правило, используются многоканальные преобразователи частот, зачастую
выполненные в виде моноблока, в таком случае один из каналов преобразования может
быть взят в качестве опорного, а остальные будут включать в схему измерений в роли
исследуемых смесителей, как показано на рис. 7.31.
Данная измерительная установка может быть откалибрована по методу калибровоч-
ного смесителя, но после этого все равно будет иметь место неоднозначность ФЧХ из-за
фазы сигнала гетеродина, которая проявляется в виде постоянной величины отстрой-
ки, если параметры трактов передачи сигнала гетеродина различных установок отлича-
ются. Если одинаковые установки одинаково калибруются, но параметры трактов пере-
дачи сигнала гетеродина к соответствующему входу одного из смесителей, опорного или
исследуемого, у них отличаются, то в результатах измерений фазовых характеристик
552 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
исследуемого смесителя различия между этими трактами проявятся в виде постоянно-
го смещения по фазе. В таком случае для всех установок необходимо использовать один
и тот же калибровочный смеситель, который позволит сравнивать результаты измере-
ний различных одноканальных преобразователей частот, выполненных на нескольких
измерительных установках. Поэтому в качестве общей образцовой меры для различных
систем должен использоваться так называемый золотой калибровочный смеситель. Ме-
тод калибровки с использованием калибровочного смесителя не подвержен влиянию
фазы сигнала гетеродина (как описано в разделе 7.1.2.1), так что, если два калибровоч-
ных смесителя имеют различия по величине набега фазы в тракте гетеродина, то при
измерениях параметров преобразователей на установках, откалиброванных по разным
калибровочным смесителям, эти различия будут отображаться некорректно.
Рис. 7.31. Схема измерений ФЧХ многоканальных преобразователей частот
с фиксированной частотой сигнала ПЧ
7.4. Измерение параметров смесителей: частотная характеристика
На рис. 7.32 показано сравнение ФЧХ двух различных каналов многоканального
смесителя, используемого в схеме с качающейся частотой гетеродина и фиксирован-
ной ПЧ. Две светлые кривые получены в результате двух измерений одного и того же
смесителя с различными трактами передачи сигнала гетеродина (разные кабели в ка-
нале гетеродина), но с использованием одного и того же калибровочного смесителя.
Предельное отклонение результатов измерений фазы, полученных с помощью изме-
рительных установок, откалиброванных одним и тем же калибровочным смесителем,
составило ±Г. Темная кривая (MXR1-2) иллюстрирует результат измерений ФЧХ вто-
рого смесителя, который предназначен для согласованной работы с первым и должен
иметь одинаковую с ним ФЧХ. В данном случае расхождение между кривыми ФЧХ
этих смесителей даже в центральной части рассматриваемого диапазона частот соста-
вило более 20°.
Общее расхождение характеристик является следствием различий в параметрах как
тракта ВЧ-сигнала, так и тракта гетеродина. Абсолютное значение отстройки по фазе
каждого из результатов измерений определяется индивидуальными параметрами ка-
либровочного смесителя. Изменения параметров тракта гетеродина калибровочного
смесителя приведут к общему сдвигу фаз для каждой из кривых, но относительный
фазовый сдвиг между каналами в сущности останется прежним. Из-за различных ве-
личин согласования отдельных исследуемых смесителей могут возникнуть небольшие
отклонения, создавая некоторый частотно зависимый сдвиг фаз в тракте гетеродина.
Аналогичный эффект имеет место и для портов ВЧ и ПЧ, но на сигнальных портах этот
эффект устраняется за счет коррекции согласования.
Рис. 7.32. Сравнение ФЧХ двух каналов многоканального преобразователя с по-
нижением частоты входного сигнала и постоянной частотой сигнала
ПЧ
554 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
7.5. Калибровка для измерений параметров смесителей
Для реализации каждой из методик измерений параметров смесителей можно исполь-
зовать одну или несколько методик калибровки. Для наиболее прямых и точных изме-
рений амплитудных характеристик используется калибровка по мощности на основе
скалярной калибровки смесителей, как описано ниже. Точность измерений по методам
двойного преобразования и параллельных смесителей, как амплитудных, так и фазо-
вых, зависит от точности, с которой описаны собственные параметры калибровочного
или вторично преобразующего смесителя.
При калибровке для измерений фазовых характеристик большинство методик тре-
бует установить зависимость с известными параметрами калибровочного смесителя.
Единственным исключением является метод когерентных приемников, которые могут
калиброваться по мощности и фазе независимо относительно известной фазовой опоры
(подробности см. в разделе 7.5.3.3). Все остальные методики получения ФЧХ построены
на предположении, что смеситель является взаимным, и отличаются только способами,
каждый из которых описан ниже.
7.5.1. Калибровка по мощности
Калибровка для измерений абсолютных уровней мощности сигналов на портах смесите-
лей строится на основе методики скалярной калибровки смесителей, выполняемой неза-
висимо от калибровки для измерений фазовых характеристик, и использует принципы,
описанные в разделе 3.7.1.4. Конечно же, калибровку по мощности опорного приемника
следует выполнять на частотах входного сигнала, а измерительного — на частотах выход-
ного сигнала. Стандартный способ получения таких калибровок по мощности сводится
к выполнению сегментированной расширенной калибровки по мощности в диапазонах
входных и выходных частот. Это дает законченную таблицу калибровочных данных для
обоих направлений, прямого и обратного, а некоторые реализации метода скалярной
калибровки смесителя дают возможность измерять все четыре S-параметра исследуе-
мого смесителя, включая коэффициенты передачи в прямом и обратном направлениях,
как было показано на рис. 7.17.
Калибровка по мощности выполняется в два этапа.
1. Ваттметр подключается к порту 1 ВАЦ для измерения уровня падающей мощ-
ности, поступающей от источника сигналов на частотах сигналов ВЧ и ПЧ. В это
же время опорный приемник калибруется по тому же уровню мощности, кото-
рый фиксируется на дисплее ваттметра.
2. Для портов 1 и 2 выполняется полная двухпортовая калибровка по S-параметрам
в диапазонах частот сигналов ВЧ и ПЧ. По ее результатам определяются состав-
ляющие входного и выходного согласования, а также величина потерь при про-
хождении сигнала от одного порта к другому.
По результатам этих измерений вычисляется весь массив калибровочных данных
ВАЦ, который позволяет проводить измерения абсолютных уровней мощности на всех
портах, как описано ниже. Любые соединители или переходы, включаемые между ватт-
метром и портом ВАЦ, могут быть математически исключены посредством однопо-
ртовой калибровки на частоте генератора опорного сигнала ваттметра. Это позволяет
использовать на этапе калибровки по мощности коаксиальный ваттметр, а затем приме-
7.5. Калибровка для измерений параметров смесителей 555
нить любую из методик калибровки, включая калибровку для измерений на подложках,
для этапа калибровки по S-параметрам. Математические подробности изложены ниже.
Математическая запись выражений калибровки для измерений параметров сме-
сителей слегка изменяется, поскольку характеристики по входу и выходу измеряются
на разных частотах, ввиду чего составляющие трекинга должны быть ассоциированы
с конкретной частотой рассматриваемого порта. Входная коррекция по мощности осу-
ществляется по следующим формулам:
а _aiMUTJ«
~ ,(1 _ ESF^ . г >
где (7.15)
—____ iM_Cal_ln______
?Meas <y-ESFIn
PwrMeter )
Здесь составляющая ESF определяется в ходе однопортовой или двухпортовой ка-
либровки на частотах входного сигнала.
Аналогичным образом определяется коррекция по уровню выходной мощности
в диапазоне частот выходных сигналов:
L _ ^IMUT _ОШ /,_ г. г гр \
°1л_мшм:ог_ош ~ орг ’1 1мит_0ш> >
где (7.16)
BTFOu=ETFOul.RRFOur
В данном случае составляющая BTF вычисляется на основе данных о трекинге
передачи от входа к выходу в диапазоне выходных частот и трекинге канала опорного
приемника тоже в диапазоне выходных частот, так же как и в выражении 7.15, только
для выходных частот.
Скорректированная величина коэффициента передачи преобразователя (смесите-
ля) рассчитывается как
b RRF
SC2 a>r=-^L.^^{l_ESFln •FlMUT)(l-ELF(M-r2MUTJOlll). (7.17)
В* * Ош
Эта формула применима для обычных смесителей, а для зеркальных смесителей
требуется внести некоторые изменения, учитывающие эффекты поворота фазы и зер-
кальной частоты. Для них скорректированная величина коэффициента передачи рас-
считывается из следующей формулы:
b RRF
SC2I ar=~f^--^(i-ESFlnTlMUT)(l-ELF;u,-r-2MUT м). (7.18)
Чмит-Ь В‘ГОШ
Таким образом, расчеты коэффициента передачи смесителей и коэффициента уси-
ления усилителей весьма схожи и отличаются только в части учета составляющих петли
SCrSC,2ESFlrELFOul. В отличие от линий передачи с малыми потерями смесители всегда
имеют либо сопутствующие преобразованию потери, либо усилитель с некоторой ве-
личиной развязки, который значительно уменьшает влияние составляющих, входящих
в петлю SC2tSCnESFInELFOlll.
7.5.1.1. Раздельная калибровка портов для измерений амплитудных
характеристик
В некоторых случаях не представляется возможным выполнить шаг калибровки
S-параметров по мере КП и обеспечить соединение между входом и выходом при
556 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
скалярной калибровке смесителей, обычно ввиду того что один из портов имеет сое-
динитель (например волноводный фланец) такого типа тракта, который не допускает
передачи сигналов одновременно и входных, и выходных частот. Если входной тракт —
волноводный, то составляющую BTF для выходного порта рассчитать невозможно.
(С другой стороны, если волноводным является выходной тракт, а входной тракт может
работать на его частотах, то возможно обеспечить подключение через переход и выпол-
нить калибровку по неизвестной мере КП.) Один из способов решения проблемы несо-
вместимых соединителей — убрать коаксиально-волноводный переход с измерительно-
го порта, на который планируется подключение волноводной части смесителя, а затем
выполнить калибровку полностью в коаксиальных трактах, после чего подключить
переход и математически исключить его параметры с помощью функции de-embedding.
В прошлом это было единственным способом работы со смесителями, имеющими вол-
новодный порт. Однако в случае измерений в миллиметровом диапазоне со стороны
волноводного порта смесителя к ВАЦ подключен не коаксиально-волноводный пере-
ход, а блок расширения частотного диапазона (иногда называемый миллиметровым
умножителем, или просто миллиметровой головкой). В этом случае сигналы миллиме-
трового диапазона длин волн формируются в этом блоке, и не представляется возмож-
ным исключить его из схемы измерений для выполнения калибровки в коаксиальном
тракте, как и выполнить калибровку для измерений параметров смесителей обычными
способами.
Новая методика, иногда называемая раздельной калибровкой, позволяет выпол-
нять калибровку для измерений параметров смесителей путем разделения калибровок
по мощности и по уровню приемников на два этапа, на которых отдельно измеряются
мощность и меры коэффициента отражения. Основная идея состоит в выполнении ка-
либровки ваттметра и однопортовой калибровки для каждого из портов ВАЦ. Результа-
ты измерений мощности на выходе порта 1 с использованием ваттметра и калибровка
для измерений параметров отражения позволяют выполнить расчет поправочных коэф-
фициентов установки уровня входной мощности в точности, как показывает уравнение
7.15. Затем те же манипуляции проводятся и в отношении выходного порта в диапазоне
выходных частот, а также определяется составляющая трекинга связи обратной харак-
теристики, RRROll, (reference response reverse tracking term — характеристика трекинга
приемника a2), в диапазоне выходных частот по формуле
^1M_Cel_Oul
PwrMeter_Port2 )
Получив результат этого расчета, можем вычислить составляющую трекинга при-
емника Ь2 для диапазона выходных частот:
BTF^
SplitCai RTR^RRR^. (7.20)
Выражение математической коррекции принимает вид
^2A_MatchCor_Out птр -«a-.Q-ESR^
’ ^IMUT-Oul ), (7-21)
В1 tOul_SplitCal
а окончательная коррекция по величине коэффициента передачи преобразователя
SC21 -
b RRF
SC1}_SplitCal = ^l^L (i-ESFI„riMUT)(i-ESROu,-r2MUTM). (7.22)
^MUTJn & * *Out_SplitCal
7.5. Калибровка для измерений параметров смесителей
Здесь составляющая согласования источника заменена на согласование замещаю-
щей источник нагрузки, поскольку в процессе калибровки измерить согласование за-
мещающей нагрузки невозможно ввиду того, что нельзя подать сигнал с другого порта.
Альтернативный метод предполагает использование результатов измерений отношения
our/^2 ои на выходе исследуемого смесителя для определения величины согласования
замещающей источник нагрузки в ходе его активных измерений и ее корректировку
по результатам этих измерений. Однако во многих случаях разница между согласова-
нием источника и замещающей его нагрузки очень мала, особенно если в тракте между
соединителем порта 2 исследуемого устройства и направленным ответвителем опорного
канала возникают какие-либо потери.
7.5.2. Калибровки для измерений фазовых характеристик
В конце 1990-х годов были разработаны несколько новых методик для измерений фа-
зовых характеристик смесителей. Один из примеров — использование результатов трех
различных измерений, полученных для трех смесителей, в целях определения параме-
тров каждого их этих смесителей. Другой пример — формирование основы для кали-
бровки по результатам измерений мер коэффициента отражения, подключаемых к вы-
ходному порту смесителя. А совсем недавно в обиход начали входить новые методики,
основанные на нелинейном векторном анализе цепей, которые, в силу своей простоты
и гибкости калибровок, обещают стать заменой прочим методикам. Подробности каж-
дой из этих методик и области оптимального практического применения рассмотрены
ниже.
7.5.2.1. Метод трех смесителей
Это один из первых методов, предлагающих описывать ФЧХ смесителя путем выполне-
ния трех измерений пар смесителей с помощью ВАЦ. Данный метод используется для
описания ФЧХ калибровочного смесителя. Поскольку это многошаговый подход, он
не очень годится для исследования характеристик смесителей в обычном понимании
общего технического контроля. Данный метод проиллюстрирован на рис. 7.33. Здесь ис-
следуемым смесителем является смеситель С. Смеситель В — любой другой смеситель,
способный обеспечить перенос сигнала, поступающего с выхода смесителя С, на часто-
ты, соответствующие диапазону входных частот смесителя С. Смеситель А представляет
собой взаимный смеситель, который может быть использован как замена и для смесите-
ля С (в первой цепи, показанной на иллюстрации), и для смесителя В (во второй цепи).
Поскольку сигналы на входе и выходе пары смесителей имеют одинаковые частоты,
могут быть выполнены измерения коэффициентов усиления (передачи) с полной двух-
портовой калибровкой по S-параметрам для трех случаев, отмеченных соответственно
G,, G2 и G3. Каждый из них (без учета влияния рассогласования) можно описать соот-
ветствующими формулами:
Gi = SC2l A-S2t IF SC2I B,
^2 = *^Q1_C ’^2I_A> (7.23)
G3 = SC2I c-S2lIF -SC2lB,
где S2l IF— потери в фильтре ПЧ. Если фильтр частоты зеркального канала не применя-
ется и смеситель формирует на выходе два сигнала примерно одинакового уровня с ча-
стотами, зеркально расположенными относительно частоты гетеродина, результирую-
щий коэффициент усиления может быть как удвоен (если эти сигналы складываются
Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
в фазе), так и стремиться к нулю (если сигнал зеркального канала приходит в противо-
фазе и в точности равен по уровню основному сигналу). Такая погрешность неприем-
лема и должна быть исключена путем введения в схему фильтра частоты зеркального
канала.
Из выражения 7.23 коэффициенты передачи этих смесителей могут быть рассчита-
ны как
^21_Л =
SC-21_B =
^21_С =
(7.24)
Поскольку все эти коэффициенты передачи — комплексные величины, ФЧХ смеси-
теля может быть рассчитана по следующей формуле:
ф2+ф^ ф1 ф21
Ф2|_с =--------
(7.25)
При расчетах функции квадратного корня фазовой характеристики необходи-
мо внимательно отнестись к выбору подходящего знака этой функции (подробности
см. в разделе 9.3.1.1).
Хотя данный метод и предполагает выполнение прямых измерений фазы смесителя,
но все же процесс измерений делится на несколько этапов, и для этого требуется как
минимум один взаимный смеситель. Кроме того, в описанном методе коэффициенты
усиления вычисляются без учета влияния рассогласования между смесителями и филь-
тром ПЧ. Если согласование каждого из них будет измерено независимо, то влияние
рассогласования на результаты измерений частично может быть учтено, но, как пра-
вило, для уменьшения рассогласования между смесителями используются развязываю-
щие аттенюаторы. В таком случае потери в развязывающем аттенюаторе объединяются
ПЧ- ПЧ-
Смеситель А
ВЧ-вход
ПЧ-фильтр
Смеситель В
Гетеродин вход
ВЧ-выход
Гетеродин вход.
Смеситель С ПЧ- ПЧ- Смеситель А
выход_________________вход i
------f
ПЧ-фильтр
Гетеродин вход Гетеродин вход
Смеситель С ПЧ- ПЧ- Смеситель В
выход вход
ПЧ-фильтр
Гетеродин вход Гетеродин вход
Рис. 7.33. Измерения ФЧХ смесителя с использованием ВАЦ по методу трех
смесителей
7.5. Калибровка для измерений параметров смесителей
с потерями в фильтре. И, конечно же, основная сложность заключается в том, что для
проведения измерений требуется целых три смесителя, экономическая целесообраз-
ность создания которых только для реализации данной методики, особенно на высоких
частотах, ставит ее полезность под вопрос.
Пример реализации метода трех смесителей показан на рис. 7.34. В данном примере
взаимным является смеситель А, который также будет выступать в роли калибровочного
смесителя в следующем разделе и использовался в качестве исключаемого посредством
функции de-embedding в измерениях, результат которых показан на рис. 7.19 (см. раздел
7.5.3.1). Он уже имеет фильтр ПЧ, так что нет нужды включать в схему дополнительный
фильтр ПЧ или учитывать его параметры при расчете коэффициента передачи S21. Вме-
сто того чтобы отображать фазу пар смесителей, показаны зависимости задержки каж-
дой из этих пар, но при этом следует понимать, что они были получены из ФЧХ. Зависи-
мости задержки дают хорошее интуитивное понимание вклада каждого из смесителей.
В верхнем левом окне рисунка показан результат скалярных измерений амплиту-
ды SC21 и SC12 смесителя «А». Также приведены результаты измерений коэффициента
передачи данного смесителя при преобразовании вверх и вниз, полученные по методу
трех смесителей. Налицо существенная погрешность (порядка 2 дБ или более) исполь-
зуемого метода. На верхнем правом графике приведены результаты измерений зависи-
мости ГВЗ для каждой пары смесителей. Смеситель «А» имеет хорошую фильтрацию,
а фильтрация смесителей «В» и «С» несколько хуже, поэтому характеристика пары
этих смесителей более равномерная. На нижнем графике показана зависимость ГВЗ
Рис. 7.34. (Верхний левый) АЧХ смесителя А, измеренные по методу скалярной
калибровки смесителя и методу трех смесителей; (верхний правый)
зависимости задержки для трех пар смесителей. (Нижний) фаза и за-
держка только для смесителя А
Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
смесителя «А», полученная в результате измерений по методу трех смесителей после вы-
деления зависимости SC21 данного смесителя из пары, а также отклонение от линейной
фазы (в пределах полосы рабочих частот смесителя). Измеренные величины отклонения
от линейной фазы фиксируются в пределах ±18°. Интересно отметить, что здесь наблю-
дается неравномерность графика задержки в середине рассматриваемой полосы частот,
как и в случае измерений по методу двойного преобразования частоты (раздел 7.4.3.1).
Метод трех смесителей также чувствителен к продуктам преобразования высокого по-
рядка, как и метод двойного преобразования частоты.
Из этих результатов измерений могут быть рассчитаны любые характеристики сме-
сителей, после чего любой из этих смесителей при соответствующем описании может
быть использован в качестве калибровочного. Однако неравномерность измеренных за-
висимостей задержки подсказывает, что в таком описании будет скрыта некоторая по-
грешность. В следующих двух разделах будут описаны более продвинутые методы опи-
сания параметров смесителей, которые не дают такую погрешность.
7.5.3. Определение набега фазы и задержки сигнала взаимного
калибровочного смесителя
Некоторые из методик измерений параметров смесителей строятся на использовании
смесителя с известными параметрами в качестве калибровочной меры КП. Трудность
заключается в определении характеристик известного смесителя. Один из методов пред-
полагает исследование отраженных от выхода смесителя сигналов для получения пред-
ставления о его передаточной характеристике при прохождении сигнала туда и обратно,
а затем из предположения, что данный смеситель является взаимным, производится
расчет односторонней передаточной характеристики. Аналогичный подход использует-
ся во втором методе, который основан на калибровке по неизвестной мере КП.
7.5.3.1. Метод отражений для взаимного калибровочного смесителя
Метод отражений, применяемый для описания параметров смесителя, строится
на предположении, что потери на преобразование в прямом и обратном направлении
прохождения сигнала равны и не очень велики. Для реализации данной методики не-
обходимо к выходу смесителя подключать фильтр, который отразит или поглотит не-
желательный сигнал зеркального канала и передаст нужную частотную составляющую
с малыми потерями. На выход пары смеситель-фильтр последовательно подключаются
меры КО, и для каждой из них измеряется величина согласования на входе смесителя.
В сущности, по выходу пары смеситель-фильтр выполняется однопортовая калибровка,
как показано на рис. 7.35.
В этом случае сигнал разностной ПЧ (IF-) является полезным, а сигнал суммарной
ПЧ (IF+) (с частотой, равной сумме частот сигналов ВЧ и гетеродина), вместо того чтобы
пройти на выход, отразится от фильтра ПЧ и не будет присутствовать на выходе смеси-
теля. Для смесителей, повышающих частоту входного сигнала, фильтр должен пропу-
скать сигнал суммарной частоты ПЧ и задерживать разностный.
Из рисунка видно, что для каждой меры КО имеют место четыре основные состав-
ляющие, вносящие свой вклад в итоговый отраженный сигнал на входе смесителя: от-
ражение от входных неоднородностей смесителя (S11) на частоте сигнала ВЧ (отмече-
но как RF); сигнал с частотой суммарной ПЧ, отраженный от фильтра ПЧ и вторично
преобразованный на вход (отмечен IF+); сигнал, отраженный на частоте разностной ПЧ
7.5. Калибровка для измерений параметров смесителей 561
Рис. 7.35. Метод отражений, позволяющий описать характеристики смесителя,
в сущности, представляет собой однопортовую калибровку по выходу
от подключенной калибровочной меры КО и вторично преобразованный на вход (отме-
чен как IF~ • Г5й0„, к примеру); и наконец, сигнал, переотраженный на частоте разностной
ПЧ от меры КО и S22 выхода комбинации смеситель-фильтр и вторично преобразован-
ный на вход (отмечен как 522*Г|/10Я, к примеру). Все эти сигналы показаны в виде векто-
ров в правой половине рисунка. Если однопортовая калибровка выполнялась с исполь-
зованием каждой из мер, результирующие составляющие систематической погрешности
измерений могут быть преобразованы в характеристики смесителя. Для каждой меры
КО отражения SI 1 и IF+ неизменны, и в системе однопортовой калибровки они пред-
ставляют собой составляющую направленности. Это S11 смесителя. Двухсторонняя пе-
редаточная характеристика смесителя, в сущности, получается в результате усреднения
измерений с мерами XX и КЗ и представляет собой составляющую трекинга отражения,
или SC21-SC12. И наконец, разность между зависимостями КО мер XX и КЗ — это со-
ставляющая согласования источника однопортовой калибровки, или S22 смесителя.
На практике эти измерения выполняются на неидеальном векторном анализаторе
цепей. Это значит, что если до смесителя (в плоскости порта ВАЦ) выполнялась одно-
портовая калибровка, а затем после смесителя тоже была выполнена однопортовая ка-
либровка, то математика, описывающая параметры перехода, приведенная в формуле
9.20 (подробности см. в главе 9), может быть непосредственно применена для расчета
S-параметров смесителя:
5 (EDFMUT-EDF)
n_MUT [ERF + ESF.^EDFmut_EDF)]’
л _ г. _____________ylERF • ERFmut____
2l-MVT ~ 12_MVT~ [ERf. + ESF . ^EDFmut _ EEF)] ’
C _ F C F________EEE' EEEMUT_______
22_MUT MUT {ERF + ESF.(EDFmut_EI)F^
(7.26)
562 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Здесь снова нужно отметить наличие составляющей, в которой присутствует ква-
дратный корень комплексных переменных, в связи с чем следует сделать аналогичное
предостережение, как и в случае выражения 7.24. В случае второй однопортовой кали-
бровки после калибровочного смесителя следует использовать коэффициенты, опреде-
ленные для данного калибровочного комплекта на частотах выходного сигнала, а не
те значения, которые получены для входных частот. Если используется электронный
калибратор, то значения для него должны быть взяты из диапазона частот выходного
сигнала. По умолчанию такая возможность пользователю не предоставляется, так что
при использовании электронного калибратора возникает некоторая зависимость от за-
ложенных в него производителем возможностей.
Несколько комментариев по данному методу: требуемый для его реализации смеси-
тель должен быть таким же, как и смеситель А, рассмотренный в предыдущем разделе,
то есть взаимным. В данном случае фильтр ПЧ интегрирован в смеситель, и их переда-
точная характеристика неразделима, так что сочетание смеситель-фильтр всегда будет
рассматриваться как единое целое. Любое вторичное преобразование на паразитной ча-
стоте зеркального канала отражается на итоговой характеристике, ввиду чего она может
иметь существенную неравномерность, но, поскольку эта неравномерность в процессе
характеризации фиксируется как параметры меры КП, ее реальная величина не имеет
никакого значения. Пример смесителя, чьи параметры описаны с использованием дан-
ного метода, показан на рис. 7.36 в сравнении с результатами, полученными по рассмо-
тренному выше методу трех смесителей.
Верхний левый график, приведенный на данном рисунке, показывает сравнение ам-
плитудных зависимостей SC21. Зависимость SC21, полученная для взаимного смесителя
OiZKSlal iMODGHz—
И CMRecawnStart ЮЛИЮ GHz—
50.00 пл 1: 10.2 зса- Z ..29”
30.00 7ППЛ Кали . 1 2: ооовка ю.з: FGF Z т <64'
пот рем смес ител! 1М
1ЦЙП /
лпт V
.рппл
-за оо -40.00 50.00
4 Ка/ ибровка у см ЭСИП элю”
по взаимном 1 1
Slop 10.5000 GHz
Slop 1OS000GH,
9 >C® Start 1015000GHz------ Stop lOSOOOOHz
Рис. 7.36. Характеристики смесителя, описанного по методу отражений, в срав-
нении с методом трех смесителей
7.5. Калибровка для измерений параметров смесителей 563
по методу отражений, почти идентична зависимости SC21, полученной с применением
скалярной калибровки смесителя, но имеет значительные расхождения с методом трех
смесителей. На верхнем правом графике показаны кривые отклонения от линейной
фазы. Из них зависимость, полученная по методу отражений, почти идеально совпадает
с реальной формой характеристики фильтра. Аналогично на нижнем графике кривая
задержки, построенная с использованием метода отражений, очень гладкая и симме-
тричная, как и ожидалось для использованного фильтра, в отличие от зависимости, по-
лученной по методу трех смесителей.
Исходя из иллюстрации, приведенной на рис. 3.39, показывающей погрешность из-
мерений фазы как функцию погрешности измерений амплитуды, можно заключить,
что если амплитудная характеристика смесителя взаимна внутри некоторых пределов,
то фазовая характеристика тоже взаимна в пределах, определяемых выражением 3.103.
Таким образом, результаты измерений амплитуды SC21 и SC12, полученные по методу
скалярной калибровки смесителя, дают представление о качестве калибровки по вза-
имному смесителю, описанному по методу отражений. В данном случае погрешность
амплитудной взаимности составила менее 0,09 дБ, из чего можно сделать вывод, что фа-
зовая взаимность будет в пределах 0,6°.
Еще несколько комментариев по данной методике измерений и описания параметров
смесителя: поскольку отражение от входа смесителя, как правило, является наибольшим
компонентом измеряемого сигнала, а для реализации данной методики требуется, чтобы
оно было постоянным для всех подключаемых мер КО, критично, чтобы отсутствовали
дрейф и нестабильность результатов измерений S11 смесителя. Данная методика лучше
всего работает, когда описываемый калибровочный смеситель подключается непосред-
ственно к измерительному порту ВАЦ, без использования промежуточных измеритель-
ных кабелей. Кроме того, потери в калибровочном смесителе усилят данный эффект.
При потерях на преобразование в одну сторону менее 10 дБ, как правило, проблем не воз-
никает. Если потери в пределах от 10 до 15 дБ, этому требуется уделить особое внимание,
поскольку для получения хороших результатов важно проводить измерения с малыми
значениями полосы ПЧ и большим числом усреднений. При потерях на преобразование
в одну сторону более 15 дБ данный метод в основном хороших результатов не дает. Про-
явление данного эффекта можно наблюдать на рис. 7.36 в виде резкого увеличения шу-
мовой составляющей результатов измерений задержки за пределами рабочего диапазона
частот. В таких случаях может быть использован метод, описанный в следующем разделе.
Поскольку стабильность в данном методе очень важна, то в целях снижения погрешно-
сти, связанной с неповторяемостью соединителей калибровочных мер, для однопорто-
вых калибровок до и после смесителя можно использовать электронный калибратор.
7.5.3.2. Метод неизвестной меры КП для взаимного калибровочного
смесителя
Альтернативный метод измерений в целях описания характеристик взаимного кали-
бровочного смесителя построен на основе методики калибровки по неизвестной мере
КП, описанной в главе 3. Для реализации данного метода создается конфигурация из-
мерительной установки, которая позволяет преобразовывать сигналы от исследуемого
смесителя таким образом, чтобы можно было выполнить калибровку по методу неиз-
вестной меры КП. В одном из вариантов преобразование частот сигналов падающей
волны в трактах опорных приемников прямого и обратного направления обеспечива-
ется путем включения в них коммутируемых смесителей, так что измерения фазы могут
564 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
выполняться в обоих направлениях. В другом варианте реализации после направленно-
го ответвителя одного из измерительных портов устанавливается пара смесителей, ко-
торые преобразуют частоты сигналов источника и приемника для этого порта. В каждом
из этих вариантов сигнал гетеродина должен быть разделен на три канала для подачи
на каждый из трех смесителей. Основное преимущество данного метода состоит в том,
что он дает лучшие результаты при величине потерь на преобразование калибровоч-
ного смесителя более 15 дБ. Однако из-за сложности измерительной установки ни одна
из реализаций данного метода не получила широкого применения. Заинтересованные
читатели для получения более подробной информации могут обратиться к ссылкам
на литературу, приведенным в конце этой главы.
Все три предыдущих методики требуют использования взаимных смесителей, опи-
сание характеристик которых должно повторно выполняться для каждой новой частоты
гетеродина. Однако недавно был представлен новый метод калибровки для измерений
векторных параметров смесителей, основанный на использовании когерентных при-
емников, который значительно упрощает процедуру калибровки и вовсе не требует ис-
пользования каких-либо дополнительных смесителей, кроме исследуемого. Этот метод
рассмотрен в следующем разделе.
7.5.3.3. Метод фазовой опоры
С помощью измерительной системы на основе когерентного приемника, описанной
в разделе 7.4.3.3, возможно измерить изменение абсолютного значения фазы сигнала
на входе или выходе в пределах заданного интервала частот. Таким образом, могут быть
напрямую измерены амплитуда и относительная фаза волн а и Ь, а также рассчитана
передаточная характеристика смесителя непосредственно по формуле 7.10, и уже исходя
из этого мы видим, что фаза выходного (ВЧ) сигнала зависит и от фазы сигнала гетеро-
дина, и от фазы входного сигнала промежуточной частоты (ПЧ), так же как и составля-
ющая рассогласования, которая зависит от отраженного сигнала ВЧ на выходе. При ис-
пользовании установки на базе когерентных приемников возможно напрямую измерять
bRF и aiF> а также понять, что aRF определяется любым отражением от измерительного
порта 2, являющегося нагрузкой смесителя. Таким образом, становится возможным не-
посредственный расчет величины SC21 преобразователя. Формула 7.10 также показы-
вает наличие зависимости от фазы сигнала гетеродина. Эта зависимость не может быть
скомпенсирована, но для преобразователей с фиксированной частотой гетеродина фаза
сигнала гетеродина является величиной постоянного смещения и не влияет на зависи-
мости фазы или ГВЗ смесителя, принимая во внимание информационную полосу. Ис-
ходя из этого можно рассчитать SC21 (в этом случае применительно к преобразователю
с повышением частоты) как
(b^/BTR™) f 1 ( 1
aL0(aIF/RRF'f)\\-S™ ELF™ )\\-S'* ESF,f
(7.27)
Поскольку фаза сигнала гетеродина оказывает неявное влияние, за точку отсчета
фазы может быть принята конкретная частотная точка (обычно центральная частота),
которой присваивается постоянное значение фазы, обычно 0°.
Из формулы 7.27 следует, что характеристики трекинга опорного приемника на вхо-
де и трекинга измерительного приемника на выходе должны определяться индивиду-
ально. Исходя из принципов стандартной коррекции S-параметров можно заключить,
что
7.5. Калибровка для измерений параметров смесителей 565
ETFRF =
BTF^
RRFrf
ETF,f =
BTF,f
RRF'f~
(7.28)
и
Таким образом, если имеется возможность определения ФЧХ одного из каналов,
опорного или измерительного, в полосе частот сигналов ВЧ и ПЧ, то становится воз-
можным и нахождение ФЧХ связанного с ним канала через составляющую трекинга
передачи, используемую при коррекции по S-параметрам.
Согласно рассмотренным ранее методикам коррекции АЧХ приемников, в процессе
калибровки АЧХ приемников а и b определялись по отдельности путем их независимого
измерения с использованием ваттметра в качестве опоры. Затем подключался калибро-
вочный смеситель, и измерялась общая характеристика системы. Независимо от этого
измерялись величины согласования источника сигналов и замещающей его нагрузки
и, наконец, рассчитывалось значение фазы отношения (BTFrf/RRF’f) путем решения
уравнения 7.27 по результатам измерений вышеупомянутого смесителя с известными
параметрами. При этом значения амплитуды рассчитывались отдельно с использова-
нием результатов калибровки по ваттметру. Этот метод работал хорошо, но требовал на-
личия априорной информации о параметрах используемого калибровочного смесителя,
процедура определения которых вызывала значительные затруднения, чего не случа-
лось при использовании метода фазовой опоры. Калибровка для реализации описан-
ных ранее методик выполнялась с использованием определенного калибровочного сме-
сителя, характеристики которого описаны для конкретной частоты сигнала гетеродина.
При выборе любой другой частоты гетеродина требовались повторная калибровка и по-
вторное определение отношения (BTFrf/RRFif) для калибровочного смесителя на каж-
дой из предполагаемых частот гетеродина. Метод фазовой опоры позволяет определить
индивидуальную ФЧХ каждого из приемников, не прибегая при этом к использованию
смесителя с известными параметрами.
Этот метод разработан на основе совершенно иного подхода к калибровке, который
заимствован из области нелинейных векторных анализаторов цепей. Измерительные
установки на основе нелинейных ВАЦ позволяют выполнять измерения амплитуды
и фазы сигналов, а также их гармоник с помощью генератора комбинационных частот
(гармоник), используемого в качестве фазовой опоры в дополнительном канале, и срав-
нивать фазу гармоник сигнала с известной фазой опорного генератора. Форма сигнала
может быть в точности восстановлена по его несущей и гармоникам. Ключом к этому
является информация об относительных фазах гармоник генератора комбинационных
частот, используемых в качестве фазовой опоры. Фаза этих гармоник может быть в точ-
ности измерена и прослежена к национальным стандартам с минимальными погреш-
ностями. На рис. 7.37 показаны зависимости фазы и ГВЗ одного из таких генераторов,
используемых в качестве фазовой опоры, модели Agilent U9391, выдающего калиброван-
ные значения фазы. Он формирует сигнал anas<,refireme, который подается на вход прием-
ника ВАЦ.
Поскольку в процессе измерений может появиться некоторая шумовая составляю-
щая, при использовании этой фазовой опоры на практике лучший результат может дать
применение сглаживания.
Данная фазовая опора представляет собой источник сигналов, в сущности, им-
пульсных, которые задают известную фазу несущей и всем ее гармоникам. Поскольку
измерительная установка на базе когерентных приемников может измерять фазу одно-
канального отклика на зондовый сигнал, эти два элемента объединяются для создания
Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Рис. 7.37. Частотные зависимости фазы и задержки сигнала источника фазовой
опоры
одноканального измерительного приемника с калиброванной фазой. В процессе кали-
бровки источником фазовой опоры является опорный генератор ВАЦ с частотой 10 МГц.
Во время калибровки выход источника фазовой опоры подключается к приемнику Ь2
ВАЦ, как показано на рис. 7.38. Можно заметить, что на данном рисунке ВАЦ сконфи-
гурирован таким образом, чтобы уменьшить потери в тракте приемника, для чего об-
ращен направленный ответвитель измерительного порта 2. Это важно для обеспечения
хороших показателей, поскольку отдельные сигналы зубчатой гребенки, формируемой
опорным генератором, имеют очень малый уровень, порядка -60 дБм. Таким образом,
потери в направленном ответвителе при измерениях исключаются, что увеличивает
уровень сигнала, поступающего на вход приемника, но вместе с тем смещает результат
измерений на некоторую величину. На втором этапе выполняется полная двухпортовая
калибровка, по результатам которой измеряется фактическая величина этого смещения
по величине потерь в прямом плече направленного ответвителя. Это смещение будет
скомпенсировано на этапе дополнительной калибровки.
Параметры качания частоты зондового сигнала задаются таким образом, чтобы из-
мерения выполнялись через каждые 10 МГц, что соответствует частоте входного опор-
ного сигнала фазовой опоры. Приемник Ь2 измеряет сигнал фазовой опоры (в отличие
от нелинейных ВАЦ не требуется дополнительной фазовой опоры). Результат этих из-
мерений представлен на рис. 7.39. На данном примере измерения фазовой опоры прово-
дились в диапазоне частот от 100 МГц до 26,5 ГГц. Если исследуемый смеситель имеет
малый коэффициент усиления, направленный ответвитель измерительного порта мо-
жет остаться обращенным. Если же смеситель имеет большой коэффициент усиления,
7.5. Калибровка для измерений параметров смесителей 567
Рис. 7.38. Калибровка ВАЦ с использованием фазовой опоры
направленный ответвитель необходимо вернуть к нормальной конфигурации и после
этого выполнить вторую двухпортовую калибровку. На рассматриваемом рисунке ха-
рактеристика примерно на 13 дБ выше фактического уровня мощности (по большей
части в области низких частот), который получается по результатам компенсации ожи-
даемого спада передаточной характеристики направленного ответвителя на основе за-
водской калибровки ВАЦ, что не наблюдается, когда ответвитель обращен. Калибровка
приемника по фазовой опоре впоследствии корректируется на величину разницы со-
ставляющих трекинга S21, которые отражают изменения величины вносимых направ-
ленным ответвителем измерительного порта потерь.
В результате проведенных измерений получена частотная зависимость уровня мощ-
ности в пределах примерно от -50 до -60 дБм и набега фазы от 0° до более чем 250000°
на частотах до 26,5 ГГц. Гораздо удобнее отображать ФЧХ в виде зависимости ГВЗ или
отклонения от линейной фазы. Следует помнить, что это «сырые» (необработанные)
АЧХ и ФЧХ, и отражают они комбинацию ФЧХ фазовой опоры, а также ФЧХ прием-
ника Z>2, включая характеристику направленного ответвителя, расположенного перед
568 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Tt 1 0PwtLofiM5.Q0QJm/ -50.0Дт
2S.00 1: | 2.0(|0 GFjz -|51.90|dBm
.ж пл 2:
Сдв иг АЧХ BCJ 1едствие
Л1ПЛ| КОМ пенс ации отве твит еля
wm V®. 1
.7П m
75.00 Chi Av 100
И Chi: SMC Ouipi Stat lOClOOOMHz— Stop 2S.5DOOGHz
Tt 2 OPwt PhweU ЯМКЬУ 15IK
400.00 ВО. 00 30000 250.00 200.00 13000) 100.00 50.00 1: 2.0( OGH z 16 23 k"
~2: •4 A A* UTSF z ”76 87T
фи X, 5( / Ю00- /p/v
I
•100,00 S а ChlAv ! 100
11: SMC JutptfStat 100.000MHz— Hop 2S5 B00 GHz
ИОРмОейу .000ns/ GaChs — 1 2.0 )0 GHz -27.48 ns
2 •А. 4 и.о JO GHz -z/./bns
Скачки при переключении поддиапазонов приемника ВАЦ
~K7V j .a 1
«I .
i 1 lrTTTfyr lAA/V^
1
DtlAvo- 100 V I
S >CM:SMCOulaiStal 101000 MHz — Stop 2&5D00GHz
Рис. 7.39. Измеренные приемником Ь2 АЧХ и ФЧХ фазовой опоры, включая эф-
фект обращения направленного ответвителя измерительного порта
приемником Ь2, и ФЧХ гетеродина смесителя ВАЦ (которая, несомненно, тоже влияет
на результат измерений фазы на конечной промежуточной частоте ВАЦ).
Величина задержки сигнала фазовой опоры сама по себе крайне мала и равномер-
на в диапазоне частот, ее девиация менее 10 пс. Таким образом, ФЧХ на рис. 7.39 почти
полностью сформирована характеристикой приемника плюс некоторые номинальные
значения задержки на длине соединительных кабелей. Далее дискретная зависимость
задержки сопоставляется с изменениями АЧХ, измеренными на входе приемника. ФЧХ
источника фазовой опоры, как и его рассогласование, могут быть исключены путем ре-
шения уравнения для зависимости составляющей трекинга приемника:
ррр _ blJbfefMeas ' (1 ~ ELF • S22 phR^) (7 29)
Phase_refereuce
где reference — мощность и фаза сигнала фазовой опоры. Ступени на измеренной зави-
симости задержки, приведенной на рис. 7.39, в действительности возникают из-за при-
емника, а не из-за источника сигнала фазовой опоры.
Эта характеристика приемника была рассчитана по результатам измерений, опи-
санных выше, и показана на рис. 7.40. Погрешность измерений амплитуды крайне мала,
поскольку у многих ВАЦ уже имеется амплитудная коррекция, основанная на завод-
ской калибровке.
На практике нескорректированная величина S22 источника фазовой опоры из-
меряется на этапе его подключения. На следующем этапе выполняется калибровка
по S-параметрам и определяются составляющие погрешности порта, что позволяет
скорректировать величину S22 источника фазовой опоры, а также дает требуемую для
7.5. Калибровка для измерений параметров смесителей
Т< 1 Eq-TiZPhncU 1.000KV ОСО?
SOO Ео-Тг2Рек ioow аось >1: 8.00 )0GHz 468.26 ps
2: 16.00)0 GHz -492.38 ps
3: 1.0010 GHz 93U.92 ps
Г
к
[ tr ’
- Скачки при переключении поддиапазонов
400 S к DdAvo- 1 h1:Stal 100.000 МН2 — на характеристике задержки приемника Ь2 Stoo 26.5000 GHz
Рис. 7.40. АЧХ, девиация фазы и задержка приемника Ь2 в нормальном режиме
расчетов по формуле 7.29 составляющую согласования замещающей источник нагрузки.
Кроме того, в ходе калибровки по S-параметрам определяется составляющая трекинга
передачи, ETF. Поскольку эти измерения выполняются через каждые 10 МГц во всем
заданном в настройках ВАЦ частотном диапазоне, они перекрывают полосы частот
сигналов ВЧ и ПЧ. Наконец, зная величины составляющих BTF и ETF, можно опреде-
лить составляющую RRF. Несмотря на то что имеются данные об амплитуде сигнала
фазовой опоры, калибровка по мощности, описанная в разделе 7.5.1, как правило, дает
большую точность и лучшую прослеживаемость, ввиду чего рекомендуется использо-
вать именно ее.
Таким образом, характеристика каждого из приемников, как амплитудная, так и фа-
зовая, определяется индивидуально. Общую характеристику измерительной установки
для любых условий измерений смесителя довольно просто рассчитать. На рис. 7.41 при-
ведены три кривые. Две нижние из них представляют собой результаты расчетов тре-
кинга bRF и a'f для смесителя, работающего в диапазоне входных частот от 6,5 до 26,5 ГГц
и выходных частот от 1,5 до 21,5 ГГц. Также показан результат расчета отношения
(BTFrf/RRF"\ представляющего собой поправочный коэффициент трекинга SC21.
Для наилучшего понимания они представлены в виде зависимости задержки от ча-
стоты выходного сигнала смесителя. Следует отметить дискретные скачки в массиве
данных поправочных коэффициентов. Продолжая исследовать эти графики, можно
построить зависимости трекинга опорного и измерительного приемников от частоты,
наблюдаемые для каждого из приемников. Подобным образом зависимости трекинга
представлены на рис. 7.42, и из них мы видим, что дискретные скачки для каждого при-
емника возникают на одной и той же частоте.
Это предполагает наличие общей для опорного и измерительного приемников ВАЦ
причины возникновения скачкообразных перепадов величины задержки, что само
570 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Рис. 7.41. (Сверху) собственные характеристики входного и выходного прием-
ников ВАЦ на частотах смесителя. (Снизу) комбинированный попра-
вочный коэффициент для данных настроек
по себе довольно интересный результат. Общим фактором для них является сигнал ге-
теродина, подаваемый на вход обоих приемников. Смесители ВАЦ тоже должны функ-
ционировать в соответствии с зависимостью, описываемой выражениями 7.4, и поэтому
их ФЧХ тоже должна отражать характеристику сигнала гетеродина. Изучение конструк-
тивных особенностей используемого ВАЦ показывает, что сигнал гетеродина формиру-
ется путем умножения и деления частоты сигнала задающего генератора, работающего
в диапазоне от 2 до 4 ГГц. После каждого канала умножения размещается соответствую-
щий фильтр, так что вполне логично ожидать дискретных изменений для каждого под-
диапазона умножения, и именно это мы и наблюдаем на рисунке. Конечно, каждый
приемник также имеет дискретную характеристику, связанную с его индивидуальными
потерями на преобразование и любыми неравномерностями, а также прочими характе-
ристиками измерительного тракта передачи сигнала ко входу конкретного приемника.
Наконец, окончательный результат измерений задержки смесителя показан
на рис. 7.43, до и после коррекции. В данном примере использовался широкополос-
ный смеситель с малой задержкой. Получен замечательный результат, скорректиро-
ванная характеристика смесителя равномерна и находится на уровне примерно 400 пс
задержки. Это очень близко к ожидаемой величине, полученной в результате измере-
ний с использованием взаимного смесителя, описанных в разделе 7.5.3.1, после учета
характеристики использованного фильтра. И в процессе калибровки или измерений
для получения данного скорректированного результата не использовался какой-либо
вспомогательный смеситель.
7.5. Калибровка для измерений параметров смесителей
6.00
4.00
о 2.00
S
X 0.00
о.
0)
ct
<о
ОТ -2.00
-4.00
-6.00
Трекинг задержки приемников
Ь2_ТГ Н л.
al_Tr \"
\
ч
0 5 10 15 20
Частота, ГГц
Рис. 7.42. Частотные зависимости трекинга приемников ВАЦ в условиях изме-
рения параметров смесителя
Tr 1 SC21 Delay 1.000ns/ -1.00ns SC21 Delay 1.000ns/ -1.00ns
9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 Неск .Л орректи рованны данны 1. .Л J Ik
* M r
t "BTF_RF ' J /RRFJF — Vy jW'JI
Ck jppBKTklf: юванные данные 1: Z 8.01 16.01 )1 GH 10 GH z * z—: I21.8S Й2ДЕ ps L-PS
1.UU 0.00 -1.00ь 1 <rv|yA/w
Ch 1 Ave = 35 2
i >Ch1: SMC Output Start 7.50000 GHz — Stop 20.0000 GHz
Рис. 7.43. Нескорректированная и скорректированная зависимости задержки
смесителя
Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Для сравнения на рис. 7.44, наряду с результатом измерений, полученным с исполь-
зованием метода калибровки по фазовой опоре, приведены результаты измерений, по-
лученные с применением двух предыдущих методик калибровки на основе комбинации
смеситель-фильтр. Это единственный метод, при использовании которого калибровка
не зависит от параметров какого-либо вспомогательного смесителя.
Необходимо отметить, что метод калибровки по взаимному смесителю использует-
ся для реализации методик параллельных смесителей (векторной коррекции измерений
параметров смесителей — VMC) и двойного преобразования частоты (с применением
функции de-embedding). Несомненно, наилучшим из приведенных является результат,
полученный с применением калибровки по фазовой опоре, поскольку его график наи-
более гладкий и имеет наименьшую шумовую составляющую за пределами рабочего
диапазона в области высоких частот. В полосе пропускания он сравним с результатом,
полученным при калибровке по методу отражений, с отклонениями в пределах 85 пс
(для сравнения: расхождения с результатом измерений, полученным по методу трех
смесителей, в пределах 500 пс).
И для финального сравнения на рис. 7.45 приведены результаты измерений задерж-
ки и коэффициента передачи после изменения частоты сигнала гетеродина. Это един-
ственный метод, который позволяет изменять частоту гетеродина в процессе измерений
без повторной калибровки измерительной установки или повторного определения па-
раметров калибровочного смесителя.
При данном сравнении значения входных частот оставались неизменными, а ча-
стоты гетеродина изменялись, вследствие чего изменялись и частоты выходного
>Ch196: Start 10.0000 GHz —
Й Ch200: Start 10.0000 GHz —
Stop 10.5000 GHz
Stop 10.5000 GHz
Рис. 7.44. Сравнение результатов измерений ГВЗ, полученных с использовани-
ем трех различных методик калибровки
1.6. Измерения зависимостей параметров смесителей от мощности входных сигналов 573
Рис. 7.45. Результаты измерений задержки и коэффициента передачи при раз-
личных частотах сигнала гетеродина
сигнала. В первом случае частота гетеродина была смещена всего на 100 МГц, с 6,55
на 6,45 ГГц. Во втором случае частота гетеродина была изменена таким образом, что
стала симметрично больше частоты входного ВЧ-сигнала, вследствие чего диапазон
выходных частот был инвертирован. При небольшом смещении частоты сигнала ге-
теродина задержка почти не изменилась (задержка в фильтре в этом диапазоне из-
меняется медленно, с небольшим уклоном, что объясняет неполное совпадение пи-
ков на графике задержки). Когда частота гетеродина принимает значение, большее
частоты входного ВЧ-сигнала, 13,45 ГГц, форма зависимости ГВЗ входного фильтра
идентична, но характеристика выходного фильтра переворачивается, что в результа-
те приводит к значительным изменениям характеристики задержки. Это проявляет-
ся в одинаково большом изменении наклона АЧХ (нижний график). Как и следовало
ожидать, в левой части график АЧХ нарастает медленно, что обычно соответствует
меньшему пику ГВЗ.
7.6. Измерения зависимостей параметров смесителей
от мощности входных сигналов
Как и в случае с другими активными устройствами, поведение и характеристики смеси-
телей зависят от уровня входного воздействия, приложенного к их портам. Смесители,
однако, одновременно имеют на входе сигналы большого (сигнал гетеродина) и мало-
го (входной сигнал) уровней мощности, оба из которых влияют на их передаточную
574 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
характеристику. Желание оптимизировать функционирование электрической цепи
или системы заставляет инженеров искать наилучшую рабочую точку смесителя, что
требует описания его передаточной характеристики в зависимости как от уровня сигна-
ла гетеродина, так и от входного ВЧ-сигнала. Методики измерений этих зависимостей
и будут обсуждаться в данном разделе.
7.6.1. Измерения зависимости параметров смесителя от уровня
мощности сигнала гетеродина
7.6.1.1. Измерения на фиксированных частотах
Обычно смесители проектируются для работы при определенном уровне сигнала гете-
родина. Производители смесителей часто устанавливают некоторый диапазон уровней
сигнала гетеродина, в котором смеситель сохраняет параметры, соответствующие нор-
мальному рабочему режиму, в частности потери на преобразование. Они нелинейные
искажения. Предполагается, что их величина в таком режиме относительно постоянна.
Зачастую предполагается, что при более высоких уровнях сигнала гетеродина обяза-
тельно будут меньше нелинейные искажения или потери на преобразование, но в за-
висимости от конструктивных особенностей смесителя эти предположения могут быть
неверны. Таким образом, зачастую полезно провести исследование характеристик сме-
сителя в диапазоне значений мощности сигнала гетеродина.
При традиционном подходе подобные измерения выполняются с использовани-
ем источников сигналов высокой частоты и анализаторов спектра и представляют
собой довольно утомительный процесс, поскольку установки частоты и мощности
выполняются либо вручную, либо оператор должен написать собственную програм-
му для управления конкретными, находящимися в его распоряжении средствами из-
мерений, сбора и обработки данных, а также представления результатов измерений
в удобном для анализа виде. Действительно, многие инженеры-испытатели начали
свою карьеру с написания программ для исследования параметров смесителей, вклю-
чая и автора.
На сегодняшний день многие современные ВАЦ имеют режим работы с отстрой-
кой по частоте (FOM — frequency offset mode) или прикладные программы для работы
с преобразователями частот (FCA — frequency-converter applications), которые автома-
тизируют управление процессом измерений, обеспечивают требуемую калибровку
и непосредственно отображают полученные результаты измерений. Это дает возмож-
ность пользователю легко и в удобной форме провести оценку и понять поведение
имеющегося в его распоряжении устройства, используя, в сущности, те же настройки,
которые были заданы при измерениях амплитудной характеристики исследуемого
смесителя путем простого изменения режимов качания частоты и параметров зондо-
вого сигнала.
На рис. 7.46 приведен ряд результатов измерений различных параметров смесителей
на фиксированной частоте как функций уровня сигнала гетеродина для обычного сме-
сителя. Измерения коэффициента передачи SC21 были выполнены с использованием
встроенных функций прикладной программы для работы с преобразователями частот.
Результат измерений S33 представляет собой зависимость величины согласования пор-
та гетеродина смесителя от уровня сигнала гетеродина. В данном случае сигнал гетеро-
дина подается со встроенного второго источника сигналов ВАЦ. Поскольку характери-
стика порта гетеродина не зависит от приложенного ко входу ВЧ-сигнала, зависимость
7.6. Измерения зависимостей параметров смесителей от мощности входных сигналов
согласования порта гетеродина можно измерить с помощью обычного двухпортового
ВАЦ, обеспечив режим согласованной нагрузки на входном и выходном портах иссле-
дуемого смесителя, подключив порт гетеродина к измерительному порту 1 ВАЦ и вклю-
чив режим качания уровня мощности. Если имеющийся ВАЦ не обеспечивает достаточ-
ного уровня мощности для проведения измерений параметров исследуемого смесителя
во всем требуемом диапазоне значений мощности сигнала гетеродина, то в целях его
увеличения можно использовать схему подключения, приведенную на рис. 6.29.
На этих графиках интересна кривая SC21, можно заметить, что для данного кон-
кретного смесителя она имеет определенную кривизну в зависимости от уровня сигна-
ла гетеродина. Некоторые типы смесителей могут иметь оптимальное значение уровня
сигнала гетеродина, при котором их коэффициент передачи будет максимален. Это зна-
чение зависит от внутренних ограничивающих факторов смесителя, диодов или схем
коммутации. Равномерность и размах зависимости SC21 от уровня сигнала гетеродина
дает хорошее представление о чувствительности данного смесителя к уровню сигнала
гетеродина, и по этой широкой и пологой характеристике можно увидеть, что допуще-
ние об отсутствии влияния уровня сигнала гетеродина на коэффициент передачи SC21
в первом приближении может оказаться верным.
Также интересно отметить, что входное согласование порта гетеродина смесителя
сильно зависит от уровня сигнала гетеродина, а точка наилучшего согласования, отме-
ченная маркером R на верхнем графике, используется в качестве опорной для определе-
ния изменений величины SC21 в зависимости от уровня сигнала гетеродина. Маркер 2
ьоаив/ i&ods
sct аюта/ -им
15.00 1: 13.32 МВт -9.84 dB
6.00 000 А 2: 1.00 )dbm 0.16 dB
J. 4* lu.vv 20.00 ' UDI II НВт UD -Q QTrltt
Л ПЛ R: 12 32 МВт •10.00 dB SC21 от м ОЩНОСТИ сигнала гетеродина
•26.70 dB \ э - t
10.00 •IRfYlb R: 12.32 МВт Л a fl 1
•25.00
e X "‘^-Согласование
•35.00 0>2Avo« 10 сигнала гетеродина
>Ch1:Potl3StartO. 81 агзшодеюо Тг 3 Eg-SC21/fa XnoOdBm —• <вт — жЙТг.... Ptae 5.0007 0.00* CW 3.70000GHz CW &550006HZ Tr 5 RM Phew5.0007 0.00* Stop гйОООФт Stop 20.000 <£т
25.00 >1 13.3 !7 dBm -13.070
1500 10.00 9100 Фаза сигнала гетеродина A2 1.0 ю авт 4.23 mu
от его мощности П 12.9 .7 UDI II *13.08
—
ООО* 500 Скоррек гированна я фаза SC 21
, от мощности сигнала гетеродина
А
•15.00 2S—
Нескор □актированная фаза SC21 тт а
25.00 Ch2Avt>" Ю от мощности сигнала гетеродина i । 1
В8
CW 17ШРВН1
CW &55000G№
Stop 2fl000cBm
Stop 2Q000<Bm
Chi; Port 3 Start 0.00001 <Sm
О£ Start QOOOOOiBm —
Рис. 7.46. Результаты измерений параметров смесителя, коэффициента пере-
дачи SC21 и согласования порта гетеродина S33 в условиях качания
мощности сигнала гетеродина
576 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
показывает, что изменение уровня сигнала гетеродина на 1 дБ относительно точки наи-
лучшего согласования порта гетеродина дает изменение величины SC21 на 0,16 дБ.
Можно связать оптимальный уровень мощности сигнала при минимальных потерях
на преобразование с зависимостью согласования порта гетеродина от уровня сигнала
гетеродина. Кривая S33 четко указывает, когда уровень сигнала гетеродина достаточен,
чтобы «включить» диоды смесителя. При низких уровнях мощности сигнала гетероди-
на диоды имеют высокий импеданс, и поэтому большая часть сигнала гетеродина от-
ражается. В этой же самой области потери на преобразование довольно велики. По мере
того как уровень мощности сигнала гетеродина растет, диоды смесителя открываются,
и в некоторой точке обеспечивается оптимальное согласование по величине импеданса.
При дальнейшем увеличении мощности сигнала гетеродина импеданс диодов будет
только уменьшаться, и согласование уже не улучшится.
На нижнем графике приведена зависимость фазы коэффициента передачи SC21
от уровня мощности сигнала гетеродина. К несчастью, этим «сырым» измерениям
нельзя полностью доверять, поскольку фаза сигнала гетеродина также изменяется в за-
висимости от его мощности. При использовании внешнего источника сигнала сигнал
гетеродина может скачкообразно изменять свою фазу, если изменение уровня сигна-
ла этого внешнего источника происходит за счет ступенчатого аттенюатора. В данном
случае использовался внутренний источник сигналов, и опорный приемник порта
гетеродина способен измерить величину изменений фазы сигнала гетеродина в зави-
симости от его уровня мощности. Результаты этих измерений при помощи редактора
формул используются для коррекции «сырых» результатов измерений фазы SC21 и по-
лучения скорректированной зависимости фазы SC21 от уровня мощности сигнала ге-
теродина. Используемая для коррекции формула должна учитывать, что фаза сигнала
гетеродина является комплексно сопряженной величиной, так как частота сигнала ВЧ
больше частоты гетеродина, поэтому изменения фазы сигнала гетеродина вызывают
противоположные изменения фазы выходного сигнала. Формула, использованная для
коррекции, имеет вид
$Сц_Согг ~
\aLo\
aL0
(7-30)
Эта формула позволяет скорректировать фазу сигнала гетеродина без учета влия-
ния на результат амплитуды. Интересно отметить, что после коррекции фазовая ха-
рактеристика выше опорного маркера, где согласование порта гетеродина оптимально,
почти постоянна.
7.6.1.2. Измерения параметров смесителя в зависимости от уровня
мощности сигнала гетеродина в условиях качания частоты
Предыдущий подраздел показал, что понимание характера влияния уровня мощности
сигнала гетеродина на параметры смесителя является важной частью анализа при опти-
мизации характеристик радиотехнических систем. Но в нем были рассмотрены только
измерения на фиксированных частотах сигналов гетеродина и ВЧ. Когда смеситель ис-
пользуется в широком диапазоне частот, важно понимать, как оптимизировать мощ-
ность сигнала гетеродина для достижения требуемой общей характеристики смесителя.
Этого довольно просто добиться, выполнив одно из двух измерений. В первом случае
фиксируется частота сигнала гетеродина, а измеряются и нормализуются частотные за-
висимости в диапазонах частот сигналов ВЧ и ПЧ. Далее изменяется мощность сигнала
7.6. Измерения зависимостей параметров смесителей от мощности входных сигналов
гетеродина, и полученные при разных ее значениях результаты измерений сравнива-
ются. Таким образом, можно определить влияние мощности сигнала гетеродина на ве-
личину потерь на преобразование в широкой полосе частот, как показано на рис. 7.47.
В верхнем окне показаны фактические зависимости величины коэффициента передачи
SC21 от частоты при различных уровнях мощности сигнала гетеродина. В нижнем окне
показаны те же результаты измерений, только нормализованные относительно зави-
симости SC21 для мощности сигнала гетеродина +15 дБм. Очевидно, что данный сме-
ситель имеет отличающиеся друг от друга значения коэффициента передачи SC21 при
различных уровнях мощности сигнала гетеродина и для различных частот ВЧ-сигнала.
Одной из причин этого может быть изменение величины согласования, которое претер-
певает гетеродин, как результат добавления фильтров по входу и выходу в данном случае
простого преобразователя частот.
Иной способ измерения характеристик требуется для модульных преобразователей,
у которых частота сигнала гетеродина изменяется в зависимости от выбранного канала
преобразования. В процессе измерений SC21 мощность сигнала гетеродина изменяется
аналогичным показанному в нижнем окне рис. 7.47 образом, но в данном случае кача-
ются частоты гетеродина и ПЧ, а частота сигнала ВЧ остается постоянной, как показано
на рис. 7.48. Данные результаты измерений, представленные в графической форме, ил-
люстрируют коэффициент передачи канала как функцию частоты сигнала гетеродина
для его различных уровней мощности. Все кривые нормализованы к величине коэффи-
циента передачи при мощности сигнала гетеродина +15 дБм.
Здесь опять же можно усмотреть некий компромисс при выборе уровня сигнала
гетеродина для достижения максимального коэффициента передачи, по мере того как
+00
-1000
11.00
-12.00
1100
•14.001
•16.00
•16.00
-17ХЮ
•10.00
ВЯ2ПооИ1.ооо<в/ .14040 SC21 Gain vs LO Drive n 2 soi 1.00040/-млв
It 3 SC21 LogM 1.00640/ -14046_Ti 6 SC21 LooM1.000tB/ -14.M
LO = +18 dBm
A - 4 LO = +15 dBm
S'
' у/ LO = +12 dBmx
LO = +9 dBm/
//
Ch2Avof/ 1
►М-лт/ДТи
>Oi1:SMCIrwi$tat KUXMD6H2 —
Stop 1Q5000GHz
Рис. 7.47. Влияние уровня мощности сигнала гетеродина на коэффициент пере-
дачи SC21 в диапазоне частот сигналов ВЧ/ПЧ
578 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Рис. 7.48. Зависимости коэффициента передачи сигнала ВЧ для различных
уровней мощности сигнала гетеродина, полученные в результате из-
мерений модульного преобразователя в условиях качающейся часто-
ты гетеродина
изменяется значение ПЧ. В данном случае на некоторых из частот может быть задан
уровень сигнала гетеродина +9 дБм, но при этом на определенных частотах рассматри-
ваемого диапазона будет существенное ухудшение коэффициента передачи. К примеру,
на центральной частоте (частота гетеродина равна 8 ГГц) изменение величины коэффи-
циента передачи SC21 для уровней мощности от +9 до +18 дБм будет менее 0,5 дБ. Однако
на частоте 9,085 ГГц при том же разбросе уровней сигнала гетеродина разница составит
почти 4 дБ. Подобные характеристики позволяют разработчикам в полной мере понять
влияние оптимизации на общие характеристики и поведение системы. Очевидно, что
для понимания поведения данного смесителя в широком диапазоне используемых ча-
стот гетеродина недостаточно характеристики на фиксированной частоте, приведенной
на рис. 7.46.
На данном рисунке при построении одной из кривых по оси X откладывались зна-
чения выходных частот, а для построения других использовались частоты сигнала гете-
родина. Довольно удобно иметь возможность выбора оси X, а также наносить две шкалы
на один и тот же график. Кроме того, следует отметить, что частотная ось для значе-
ний частот сигнала ВЧ развернута. Так получилось из-за того, что частота гетеродина
меньше частоты сигнала ВЧ, а значит, при возрастании частоты гетеродина частота ПЧ
уменьшается.
7.6. Измерения зависимостей параметров смесителей от мощности входных сигналов
7.6.2. Измерения параметров смесителей в зависимости
от уровня мощности сигнала ВЧ
Уровень мощности сигнала гетеродина, в сущности, задает рабочую точку для конкрет-
ного смесителя, также как и напряжение постоянного смещения для усилителей. Одним
из аспектов измерений параметров смесителя является анализ коэффициента передачи
в зависимости от уровня мощности сигнала ВЧ. Как и в случае измерений с изменяемым
уровнем мощности сигнала гетеродина, такие измерения могут быть выполнены при
фиксированной или качающейся частоте сигнала ВЧ.
7.6.2Л. Измерения параметров смесителя в зависимости от уровня
мощности сигнала ВЧ в условиях качания частоты
В то время как измерения компрессии на фиксированных частотах дают интуитивное
понимание кривой компрессии смесителя, можно обнаружить, что точка его компрес-
сии изменяется в зависимости от частоты входного ВЧ-сигнала. В сущности, идея начать
исследование компрессии смесителей с измерения величин коэффициента передачи
в зависимости от мощности сигнала ВЧ в диапазоне качания частот сигнала ВЧ, по ана-
логии с измерениями компрессии усилителей в условиях качающейся частоты входного
сигнала, является довольно неплохой. Для того же смесителя, что использовался и ра-
нее, при фиксированном уровне мощности сигнала гетеродина +12 дБм было выполнено
несколько разверток зависимости коэффициента передачи для уровней мощности сиг-
нала ВЧ 0 дБм, +5 дБм, +10 дБм и +12 дБм, как показано на рис. 7.49. Здесь кривые коэф-
Тг 4 SC21_0dBm LogM 0.500dB/ O.OOdB Ц SC21_5 LogM 0.500dB/ O.OOdB
Tr 7 SC21_10 LogM 0.500dB/O.OOdB____________Tr 8 SC21_12 LogM 0.500dB/O.OOdB
1.50 1.00 0.50 лпль OdBm S R Я Rm- 3.78C Q -7ОГ GHz r'U-» - 100 dp HQ HD
* 3 VlDllr 10 dBm w. / 3.78C ОП4 GHz j, ю up 165 dp
If > dBm 3.78C GHz 2.14 d •RF Pwr = +5 dBrr -A
-0.50 -1.00 1
RF Pwr = +10 dB n /
-1.50 -200
1 / RF Pwr = +1 5 dBm
-2.50
-3.00 -3.50
Ch1 Avg = 1
>Ch1: SMC Output Start 3.45000 GHz------------ Stop 3.95000 GHz
Рис. 7.49. Нормализованные зависимости коэффициента передачи от частоты,
измеренные при различных уровнях мощности сигнала ВЧ
580 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
фициента передачи нормализованы относительно зависимости, полученной для уровня
мощности сигнала ВЧ 0 дБм.
На этих зависимостях, полученных в условиях качания частоты, можно отметить
интересную точку 3,78 ГГц, на которой повышенная мощность сигнала ВЧ (+5 дБм) дает
выигрыш по величине коэффициента передачи. Данная частотная точка в дальнейшем
может быть изучена в процессе проведения измерений на фиксированной частоте в усло-
виях качания уровня мощности сигнала ВЧ, как показано в следующем подразделе.
7.6.2.2. Измерения на фиксированной частоте в условиях качания уровня
мощности сигнала ВЧ
Характеристики компрессии смесителей, т. е. то, как коэффициент передачи смесителя
изменяется в зависимости от уровня сигнала ВЧ, описываются по аналогии с усилите-
лями, но с немного другими атрибутами.
По аналогии с тем, как изменялась мощность сигнала гетеродина на фиксирован-
ных частотах в процессе снятия характеристик SC21, также можно изменять уровень
сигнала ВЧ в целях исследования линейности смесителя или преобразователя частот.
На рис. 7.50 представлены результаты исследования зависимостей коэффициента пере-
дачи от уровня мощности сигнала ВЧ для нескольких фиксированных уровней мощ-
ности сигнала гетеродина. На данном рисунке показаны зависимости коэффициента
передачи (в верхнем окне) и фазы коэффициента передачи (в нижнем окне) от уровня
мощности входного сигнала ВЧ. Каки ожидалось, точка компрессии смесителя по уров-
ню 1 дБ, а также линейные потери на преобразование зависят от уровня мощности сиг-
нала гетеродина.
В качестве эмпирического правила для грубых расчетов точку компрессии по уров-
ню 1 дБ можно найти примерно на 10—15 дБ ниже уровня мощности сигнала гетеро-
дина. Для рассматриваемых кривых компрессии область линейного режима работы
смесителя находится на 10 дБ ниже уровня мощности сигнала ВЧ, соответствующего
компрессии по уровню 1 дБ, или примерно на 20—25 дБ ниже уровня мощности сигнала
гетеродина. Следует отметить, что из-за потерь на преобразование уровень мощности
на входе, соответствующий компрессии по уровню 1 дБ, значительно выше. Это важ-
ный момент, о котором необходимо помнить при выполнении измерений, результат
которых зависит от поведения устройства в линейном режиме, например коэффици-
ента шума.
На этих графиках видна еще одна интересная деталь, связанная с режимом компрес-
сии смесителей: для всех уровней мощности сигнала гетеродина с увеличением мощно-
сти ВЧ-сигнала коэффициент передачи может сначала расти вплоть до начала режима
компрессии, как показано на рисунке. Данный эффект отчетливее выражается на низ-
ких уровнях мощности сигнала гетеродина. Намек на проявление этого эффекта можно
заметить на рис. 7.50. На всех частотах ВЧ-сигнала наблюдается нормальная форма кри-
вой компрессии, кроме частоты 3,78 ГГц, здесь график слегка изгибается. В то время как
некоторые усилители с линеаризованной характеристикой имеют лишь намек на этот
эффект, у смесителей такое поведение считается нормой. Одна из возможных причин
заключается в том, что для низких уровней мощности сигнала гетеродина диоды сме-
сителя едва открыты и вносят высокие потери. Возрастание уровня сигнала ВЧ до зна-
чений, сопоставимых с мощностью сигнала гетеродина, приводит к смещению рабочей
точки диодов и, по сути, к большему их открытию, что сокращает их активные потери.
Это смещение рабочей точки диодов приводит к увеличению коэффициента передачи
7.6. Измерения зависимостей параметров смесителей от мощности входных сигналов 581
Т| Э SC21 Phase 1.000*? 147* Tt 7 SCZ1 Phase!.0007 147* SC21 Phase vs. RF Drive Tr 4 SC21 Phase 1.000*/ 147* Tr 8 SC21 Phase 1.000*/ 147*
152.00 191.00 LO = +15 dBm > 1: 11.6^ J dBm 146.80° /
LO = +12 dBm 2: 10.82 i dBm 147.53°
149100 149100 LO = +9 dBm 1 Г) = +1Я dRm i. I0.10 & dBm 14b. 72 *
j flum I4U.UU
149100
—
143.00 14200
Oi1Ave> ГО
й M:SMCIroulSlat 'lOLOOOtfiffi — CW 178000 GHa Stao 15.000 An
Рис. 7.50. Зависимость коэффициента передачи отуровня мощности сигнала ВЧ
для нескольких различных уровней мощности сигнала гетеродина
при умеренных уровнях мощности сигнала ВЧ, особенно когда поданная мощность
сигнала гетеродина заставляет их работать в недонасыщенном режиме, или в режиме
«голодания». Недонасыщенный режим работы диодов, как правило, является компро-
миссным решением, которое приходится принимать инженерам-проектировщикам
в целях увеличения эффективности энергопотребления по постоянному току и сни-
жения сложности схемы смесителя за счет сокращения количества каскадов усиления
сигнала гетеродина.
Интересно, что смеситель с большей номинальной мощностью сигнала гетероди-
на (более высокоуровневый), работающий в недонасыщенном режиме, может иметь как
лучшие, так и худшие технические характеристики, чем смеситель, для «раскачки» ко-
торого требуется меньшая номинальная мощность сигнала гетеродина. Более высоко-
уровневый смеситель имеет более высокий порог отпирания диодов (или больше диодов,
включенных последовательно), а значит, может быть более линеен при работе с теми же
уровнями мощности сигнала ВЧ, что и смесители, диоды которых имеют более низкий
порог отпирания, при условии, что подается сигнал гетеродина, достаточный для рабо-
ты в нормальном режиме мощности.
7.6.2.3. Автоматизированные измерения компрессии усиления смесителей
(GCX)
Для большинства смесителей ключевой характеристикой является уровень входной
мощности, при котором возникает однодецибельная компрессия усиления, как и для
усилителей. Хоть эта величина и может быть найдена путем многократного повторения
измерений на фиксированных частотах или в условиях качания частоты, некоторые
582 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
производители создают специализированные приложения, которые предназначены для
непосредственных измерений компрессии по уровню 1 дБ (или любому другому задан-
ному уровню) в условиях качания частоты. Интерфейс и функции таких приложений,
называемых приложениями для измерений компрессии усиления смесителей (GCX;
X в круге — распространенный символ, обозначающий смеситель), представляют со-
бой некое объединение приложений для измерений компрессии усиления усилителей
(GCA) и приложений для измерений параметров преобразователей частот и смесителей
(FCA). Калибровка при работе с такими приложениями идентична калибровке, требуе-
мой для измерений параметров смесителей (фактически может быть использована та же
калибровка), но с дополнительными параметрами начала и конца диапазона качания
уровней мощности, а также границы линейного режима по мощности. Измерения начи-
наются с определения частотной характеристики смесителя в режиме качания частоты
при уровне мощности, соответствующем линейному режиму работы, в целях установ-
ления опорного значения коэффициента передачи. Далее мощность начинает итераци-
онно перестраиваться от стартового уровня (который может быть выше значения ли-
нейной мощности для сокращения времени измерений) до верхней границы диапазона
качания. Как и при использовании приложений для измерений компрессии усиления
(см. подраздел 6.2.4), качание мощности и итерационный подбор уровня однодецибель-
ной компрессии может довольно быстро выполняться по адаптивному алгоритму, либо
может быть выполнена двухмерная развертка по частоте и мощности для каждой точки,
Рис. 7.51. Результаты автоматизированных измерений компрессии того же сме-
сителя при различных уровнях мощности сигнала гетеродина, по-
лученные с использованием приложения для измерений компрессии
усиления
7.7. Интермодуляционные искажения третьего порядка в смесителях 583
сформирован 2В-массив данных, из которого определяется точка компрессии по уров-
ню 1 дБ.
На рис. 7.51 приведены результаты нескольких измерений компрессии усиления
смесителя, выполненных в автоматизированном режиме, каждое при различных уров-
нях мощности сигнала гетеродина. Подобные оценки могут быть очень полезны при
сравнении смесителей различных производителей или при оптимизации характери-
стик радиотехнических систем для конкретного смесителя. В верхнем окне показана
частотная зависимость входной мощности, соответствующей компрессии по уровню
1 дБ, для различных уровней мощности сигнала гетеродина. В нижнем окне показа-
на частотная зависимость выходной мощности в точке однодецибельной компрессии
для тех же уровней мощности сигнала гетеродина. Для данного смесителя изменение
уровня мощности сигнала гетеродина с +9 дБм до +18 дБм дает улучшение по уровню
входной мощности в точке однодецибельной компрессии примерно на 3 дБ в худшем
случае.
Как и в случае с усилителями, компрессия усиления является одним из критери-
ев линейности смесителя, а нелинейное поведение приводит к искажениям выходного
сигнала. Ключевым измеряемым параметром при оценке нелинейных искажений явля-
ется уровень нелинейных искажений третьего порядка, измеренный в условиях подачи
на вход исследуемого устройства двухтонового сигнала, о чем будет рассказано в сле-
дующем разделе.
7.7. Интермодуляционные искажения третьего порядка
в смесителях
Измерения уровня нелинейных искажений в смесителях и преобразователях частот про-
водятся по аналогии со всеми остальными активными устройствами. Однако исполь-
зуемые термины порой путаются с другими видами измерений параметров смесителей.
Одним из основных показателей при измерениях нелинейных искажений является уро-
вень интермодуляционных искажений третьего порядка при подаче на вход двухтоново-
го сигнала, иногда обозначаемый как TOI (two-tone third-order intermodulation distortion).
Как и в случае с усилителями, аббревиатура TOI иногда применяется и для обозначе-
ния точки пересечения третьего порядка (third-order intercept point), так что взамен ис-
пользуется аббревиатура IMD (intermodulation distortion). К сожалению, термины «ин-
термодуляция», или «интермоды», или «интермоды смесителя» иногда используются
для обозначения продуктов высокого порядка сигналов ВЧ и гетеродина. Как правило,
в контексте применимость термина ясна, но в данной книге под интермодуляцией бу-
дет пониматься смешение двух сигналов, подаваемых на вход ВЧ- (или ПЧ-) смесителя,
а продукты смешения сигналов ВЧ и гетеродина будут называться продуктами высо-
кого порядка. На результат измерений ИМИ влияют уровни и сигнала ВЧ, и сигнала
гетеродина, как будет описано в следующих подразделах. На рис. 7.52 показана типовая
схема установки для измерений ИМИ смесителей на базе ВАЦ. Также возможно прове-
сти эти измерения, используя три независимых источника сигналов и анализатор спек-
тра, но многие современные ВАЦ имеют специализированные прикладные программы,
такие как программа для измерений ИМИ в условиях качания частоты или мощности
(IMDX), значительно упрощающая измерительный процесс.
584 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Рекомендации, описанные в подразделе 6.6.5 по оптимизации измерительного
процесса, применимы ко всем измерениям ИМИ. В основном они сводятся к недопу-
щению появления на входе смесителя собственных интермодов источника сигналов,
а также для того, чтобы мощность пары исходных гармонических сигналов на входе
приемника была достаточно снижена путем введения дополнительного ослабления,
и собственные интермоды приемника не влияли на результат измерений. На блок-
схеме, приведенной на рис. 7.52, имеются аттенюаторы источников сигналов и прием-
ников, призванные оптимизировать уровни мощности сигналов на их выходах и вхо-
дах для конкретных условий измерений. Использование направленных ответвителей
вместо делителей мощности снижает доступный уровень мощности двухтонового сиг-
нала, но значительно увеличивает развязку между источниками сигналов. Переклю-
чатель источника сигналов измерительного порта 3 обеспечивает гибкость, в условиях
которой данный источник может быть использован для измерений ИМИ. При такой
конфигурации источников сигналов ВАЦ и их высокой скорости он может быть ис-
пользован в качестве источника второго тона при измерениях ИМИ. При изменении
позиции переключателя тот же источник может быть использован для формирования
сигнала гетеродина исследуемого смесителя при измерениях в условиях качания ча-
стоты гетеродина. И наконец, при маршрутизации сигнала внешнего источника через
измерительный порт 3 можно контролировать мощность и фазовый сдвиг сигнала ге-
теродина на приемнике R3.
Обычно измерения ИМИ являются критическими для приемных смесителей, ис-
пользуемых в условиях работы с малыми уровнями мощности при низком уровне
собственных шумов. К примеру, довольно распространенным показателем качества
является точка пересечения третьего порядка по входу, или ТПЗВх (ПРЗ). Ввиду ее ши-
рокого распространения (в отличие от усилителей, для которых обычно определяется
Рис. 7.52. Типовая схема установки для измерений ИМИ смесителей на базе
ВАЦ
7.7. Интермодуляционные искажения третьего порядка в смесителях
ТПЗ по выходу, ТПЗВых) во всех последующих примерах будет рассматриваться именно
она. ТПЗВых довольно просто найти путем вычитания потерь на преобразование из ве-
личины ТПЗВх.
7.7.1. Зависимость ИМИ от уровня мощности сигнала
гетеродина
Поскольку именно мощность сигнала гетеродина, поданного на соответствующий вход
смесителя, в некотором смысле задает его рабочую точку, можно считать, что характе-
ристика ИМИ смесителей в значительной степени зависит от уровня мощности сигнала
гетеродина. На рис. 7.53 показаны интермодуляционные продукты третьего и пятого
порядка в дБн, точка пересечения третьего порядка по входу (ТПЗВх), а также резуль-
таты измерений выходной мощности и потерь на преобразование. ТПЗВх изменяется
по мере изменения мощности продуктов интермодуляции и коэффициента передачи
(усиления) смесителя в зависимости от уровня мощности сигнала гетеродина.
На данном рисунке интересно отметить, что мощность сигнала гетеродина для
оптимального уровня интермодуляционных искажений третьего порядка по критерию
ТПЗВх имеет два значения, а также что оптимальные уровни мощности сигнала гетеро-
дина по оценке продуктов интермодуляции третьего порядка и более высоких порядков
имеют разные значения. В действительности при мощности сигнала гетеродина +9 дБм
ИМ5 даже больше, чем ИМЗ. Спектрограмма выходных сигналов смесителя при дан-
Тг 1 PwrMainLogM 10.OOdBm/ O.OOdBm Тг 2 IM3LogM 10.OOdB/ O.OOdB
Tr 3 ToneGain LogM 10.OOdB/ O.OOdB Tr 4 IM5 LogM 10.OOdB/O.OOdB
ИИ IIP3 LogM10.q0dBny O.OOdBm \ __________________________________
20.00 10.00 2 sz_
-10.00
-20.00 -30.00 -40.00 -50.00 -60.00 -70.00 -80.00 ^3 7^ PwrIV ain
IM3 x 2 v
PwrMa п 9.000 с 3m -22. l8dBm \ ""
1:1М= 2:1М; 9.000 с 12.000 с Вт -4 Вт -4 MOdB ).36 dB
i: uain v.uuui 2: Gain 12.000 с 1- Я ОПП с Вт -1 Вт -1 Вт л 1.74 dB >.87 dB >54 HR
1: IIP3 > 2: ПРЗ 9.000 с 12000 с Вт 17. Вт 13. 11 dBm >2 dBm
Ц >Ch1: IMD® Start 0.00000 dBm--------------6W 10.2500 GHz Stop 18.000 dBni
Рис. 7.53. Зависимость уровня продуктов интермодуляции третьего и пятого
порядка от мощности сигнала гетеродина, а также выходная мощ-
ность, ТПЗВх и коэффициент передачи
Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Рис. 7.54. Спектрограмма продуктов интермодуляции смесителя при мощности
сигнала ВЧ -5 дБм и сигнала гетеродина +9 дБм
ных параметрах тестового воздействия (уровень сигнала ВЧ -5 дБм, гетеродина +9 дБм)
однозначно это иллюстрирует (см. рис. 7.54).
При уровне мощности сигнала гетеродина +9 дБм наблюдется пиковое значение
на зависимости ТПЗВх, после которого кривая идет на спад и нарастает до такой же ве-
личины лишь после отметки +16 дБм. Показатели ТПЗВх в диапазоне уровней мощности
сигнала гетеродина от +12 до +15 дБм (нормальный рабочий режим данного смесителя)
не столь хороши, как при меньших уровнях, для данного конкретного уровня мощно-
сти сигнала ВЧ. Однако нельзя сказать, что меньший уровень мощности сигнала гете-
родина +9 дБм одинаково хорош для всех уровней мощности сигнала ВЧ. Для каждого
из них требуется проводить независимый анализ, как будет рассмотрено в следующем
подразделе.
И наконец, постоянный уровень мощности сигнала гетеродина необязательно бу-
дет одинаково хорош для всего диапазона рабочих частот смесителя, как позднее будет
показано в подразделе 7.7.3.
7.7.2. Зависимость ИМИ от уровня мощности сигнала ВЧ
Порождаемые входным ВЧ-сигналом ИМИ в смесителе поддаются тем же правилам,
что действуют и для усилителей, при условии, что входной сигнал достаточно мал.
Обычно увеличение уровня мощности входного двухтонового сигнала на каждый 1 дБ
вызывает увеличение мощности продуктов третьего порядка на 3 дБ, пятого поряд-
ка — на 5 дБ и так далее. Но как только уровень сигнала ВЧ становится достаточно вы-
соким, во многих смесителях это правило перестает соблюдаться, в особенности если
7.7. Интермодуляционные искажения третьего порядка в смесителях
смеситель работает при малых уровнях мощности сигнала гетеродина (в недонасыщен-
ном режиме) и сигнал ВЧ помогает открыть его диоды. По этой причине для смеси-
теля зачастую важно проводить измерения ИМИ с разверткой по мощности сигнала
ВЧ для определения фактического уровня ИМИ при интересующем уровне входной
мощности.
На рис. 7.55 приведены результаты измерений уровней продуктов интермодуля-
ции третьего и пятого порядков с разверткой по уровню мощности сигнала ВЧ на входе
смесителя. Также показаны зависимости ТПЗВх, коэффициента передачи и мощности
на выходе данного смесителя. Здесь опять следует отметить, что мощности интермоду-
ляционных составляющих изменяются по обычному закону до тех пор, пока мощность
сигнала ВЧ не станет соизмеримой с мощностью сигнала гетеродина. На данном рисун-
ке выделено значение ИМЗ при компрессии усиления 0,11 дБ, для которого существует
эвристическое правило, гласящее, что уровень ИМЗ для компрессии 0,1 дБ примерно
равен -40 дБн. Маркер 1 на кривой коэффициента передачи сигнала основного тона
в совокупности с опорным маркером R используется для нахождения точки компрес-
сии усиления по уровню 0,1 дБ. Поскольку маркеры связаны, маркер на кривой ИМЗ
показывает относительный уровень ИМЗ для этой точки.
Еще одной примечательной деталью рис. 7.55 является поведение кривой ТПЗВх
с ростом мощности сигнала ВЧ. Как упоминалось выше, данный смеситель ведет
себя таким образом, что уровень нелинейных искажений с ростом мощности сигнала
ВЧ не всегда возрастает. В действительности точка пересечения (один из показателей
Тг 1 PwrMainLogM lO.OOdBm/ O.OOdBm. Tr 3 ToneGainLogM 10.OOdB/ O.OOdB, \ IIP3 LogM 10.OOdBm/ O.OOdBm 4 \ \ Tr 2 IM3 LogM 10.OOdB/ O.OOdB Tr 4 IM5LogM 10.OOdB/ O.OOdB 2.
20.00 v y
PwrMain-5.00C dBm -1 '.73 dBm
I 1: IM3-5.000 dBm 44.84 dB
2: 1M3-0.60C dBm 41.06 dB
!! Gain-5.00Q dBm 11.25 dB 4
-10.00^ f -20.00 Д Gain 15.000 Qi Gain=20JMl£ dBm dBm -0.11 dB LL.14.dB. 2 V
i 1: IM5 -5.00C ! 1: ПРЗ -5.000 dBm dBm 1 67.47 dB i.94dBm A
>2. 11 ИЗ -0.600 dBm 1 И 2 dBm
-40.00 -50.00 -60.00 -70.00 -80.00 IM3'
1
IM5x. 1 -
; hrA -Мл . A _A Л ^ЛЛ
й >СЫ: IMD® Start -20.000 dBm------------------6W 10.2500 GHz
Stop 0.00000 dBm
Рис. 7.55. Результаты измерений уровней продуктов интермодуляции третье-
го и пятого порядков с разверткой по уровню мощности сигнала ВЧ
на входе смесителя, а также зависимости ТПЗВх, коэффициента пере-
дачи и мощности на выходе смесителя
588 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
относительных искажений) имеет наивысшее значение при уровне мощности сигнала
ВЧ на входе -0,6 дБм. Значение точки пересечения также сильно зависит от уровня мощ-
ности сигнала гетеродина.
На рис. 7.56 показаны зависимости мощности сигнала основного тона, продуктов
интермодуляции третьего порядка и ТПЗВх для того же диапазона качания мощности
сигнала ВЧ, но на этот раз для двух различных уровней мощности сигнала гетеродина.
При измерениях параметров смесителей распространенной практикой является ото-
бражение множества графических зависимостей таких показателей, как коэффициент
передачи, компрессия и уровень нелинейных искажений, в виде функции нескольких
уровней мощности сигнала гетеродина, по которым инженеры-разработчики могут
принять компромиссные решения в отношении определенных технических характери-
стик на различных уровнях сигнала гетеродина и других показателей. В особенности
это справедливо для маломощных приемных устройств, у которых мощность сигнала
гетеродина может вносить наибольший вклад в расход заряда батареи.
Из данного рисунка можно заметить, что максимальное значение ТПЗВх наблю-
дается не при максимальной мощности сигнала гетеродина, а в случае когда ее уро-
вень практически соответствует недонасыщенному режиму. При мощности сигнала
гетеродина +9 дБм у данного смесителя на характеристиках наблюдается участок
уровней мощности сигнала ВЧ, где ТПЗВх велика, но сразу за его пределами значе-
ния ТПЗВх гораздо хуже, чем для больших уровней сигнала гетеродина. Это причи-
на, по которой инженеры-проектировщики радиотехнических систем должны иметь
в своем распоряжении характеристики ИМИ как функций различных переменных,
чтобы увидеть настоящий характер поведения составной части. Данный конкретный
Тг 1 PwrMalnLogM 10.OOdBm/ O.OOdBn IIP3LogM 10.OOdBm/ O.OOdBm \ Tr 2 IM3 LogM 10.OOdB/O.OOdB
30.00 20.00 10.00 LO=15 10=9
-I v
1: -5.000 dBi 1 -22.11 dBm
-10.00 -20.00 -30.00 40.00 -50.00 -60.00 -70.00 l_ 1: IM3 -ъ.иои dm 1 -46. 7dB I LO=15 ,LO=9 .10= 9 LO=15
2: -0.600 dBi 1 -29. •5dB
1 1- IID5 JifinnHRi r> Ai
>2: -2.431 dBi 1 11.9! dBm
2
IM3^
^/i
Й >Ch1: IMD® Start -20.000 dBm CW 10.2500 GHz Stop 0.00000 dBm
Рис. 7.56. Зависимости мощности сигнала основного тона, продуктов интермо-
дуляции третьего порядка и ТПЗВх от мощности сигнала ВЧ для двух
различных уровней мощности сигнала гетеродина
7.7. Интермодуляционные искажения третьего порядка в смесителях
смеситель может быть представлен как имеющий уровень ТПЗВх более чем +20 дБм
при уровне сигнала гетеродина +9 дБм, что будет верно только при условии, что уро-
вень мощности входного ВЧ-сигнала очень тщательно контролируется. Такое поведе-
ние нетипично, и для инженеров-проектировщиков радиотехнических систем может
стать сюрпризом.
7.7.3. Частотные зависимости ИМИ смесителя
Поскольку многие смесители, в сущности, являются устройствами с ограниченной по-
лосой рабочих частот, что обусловлено свойствами согласующих трансформаторов, ис-
пользуемых в них, или фильтров, присутствующих в схемах преобразователей частот,
зачастую требуется описать технические характеристики данных устройств во всем
диапазоне их рабочих частот. В то время как в центральной части этого диапазона ха-
рактеристики могут меняться незначительно, по краям диапазона их показатели могут
значительно отличаться. Кроме того, порой возникает потребность в использовании
смесителя за пределами установленного или номинального диапазона частот, и в этом
случае важно понимать, насколько ухудшатся его характеристики.
На рис. 7.57 показаны два примера результатов измерений ИМИ с разверткой по ча-
стоте. Для получения результатов, приведенных в верхнем окне, уровень мощности сиг-
нала гетеродина поддерживался на постоянном уровне, и для трех различных уровней
мощности сигнала ВЧ были построены зависимости ТПЗВх от частоты. Для получения
30.00
за оо
2100
24.00
2200
20.00
10,00
1100
1400
1200
1000
3000
2000
2000
2400
2200
20l00
1100
шоо
1400
1200
Ш00
t! 3 S S ПРЗ vs. RF drive @ LO=+15 dBm ""zrakBm/ 2atk£hn
if J HrSLogM дишяа/ лиат *"
OdBm ю.; 00 GHz 28.30 dBnr
> -завт io.; 00 GHz 22.17 dBrr i '^~~RF=O dBm
LuaDm mr; 00 Grl2 lo.o3 dEJii I
p
/ /
/ S'
_— <
7 /
RF=-10 dBm RF=-3 dBm, LO=+15 dBm
L
>СМ: IMD® Start
Stop 115000 GHz
10000 GHz---------
Tr 4 )IP3Lorf42OOQd0m/ 210(£m ПР1 vc lOrfriVA /3) RE = -3 dRmr ® UP3LosM2000®m//20.0cem
Tt 6 (lPSUtf4 ZOOOdBm/ ZO.OtBffi vs LU flnve №- 3 qpm___________________________________/
+15 dBm 10. too GHz 22.16 dBm
+12 dBm 10. JOO GHz 15.64 dBn 1 //^ f#
+9 uoiii 10. JOQ Gnz 12.ou dBi Л V V
' в. fc_. . 10, i74GHz -1947-dBn 1 CL
' f
Lw=+x авт
—
—___ —J'"' 1A^'LO=+9 dBm
Oi1:IMO®$tart 101)000 GHz — •
Stop 105000 GHz
Рис. 7.57. (Сверху) зависимости ТПЗВх смесителя от частоты при трех раз-
личных уровнях мощности сигнала ВЧ. (Снизу) зависимости ТПЗВх
того же смесителя при трех различных уровнях мощности сигнала
гетеродина
590 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
кривых в нижнем окне были проведены аналогичные измерения, но в этот раз на по-
стоянном уровне поддерживалась мощность сигнала ВЧ, и при трех различных уровнях
мощности сигнала гетеродина были построены зависимости ТПЗВх от частоты сигна-
лов ВЧ и ПЧ.
На графиках, приведенных в верхнем окне, видно, что для данного смесителя уве-
личение уровня мощности сигнала ВЧ дает более высокую ТПЗВх, существенно превы-
шающую на некоторых частотах значение в точке, отмеченной маркером. Это означа-
ет, что при более высоких уровнях сигнала ВЧ смеситель становится более линейным.
Такое поведение согласуется с результатами, полученными на рис. 7.55. Аналогичным
образом зависимость ТПЗВх от частоты при различных уровнях мощности сигнала ге-
теродина в нижнем окне показывает некоторые неожиданные результаты. Поведение
кривой для уровня мощности сигнала гетеродина +9 дБм в точке расположения марке-
ра 2 свидетельствует о значительном увеличении ТПЗВх на узком участке характери-
стики даже в условиях низкого уровня сигнала гетеродина. Такое поведение ожидаемо,
исходя из результатов, приведенных на рис. 7.56, а также по результатам измерения ком-
прессии, рис. 7.49.
На практике частота любого из сигналов, ВЧ, гетеродина или ПЧ, может быть за-
фиксирована или изменяться. При измерениях ИМИ смесителей хорошей практикой
считается устанавливать и калиброваться в широком диапазоне частот, где характери-
стики нелинейных искажений смесителя могут быть описаны на любом из участков
диапазонов входных и выходных частот любого из портов, а также в широком диапа-
зоне уровней мощности сигналов ВЧ и гетеродина. Из результатов измерений, приве-
денных в этом и предыдущих подразделах, очевидно, что характеристики нелинейных
искажений смесителей не всегда подчиняются простым правилам, особенно в случае
смесителей в недонасыщенном режиме по уровню сигнала гетеродина. Таким образом,
инженеру-проектировщику радиотехнических систем, чтобы полностью понять пове-
дение смесителя как составной части такой системы, требуется выполнить множество
измерений его параметров.
7.8. Коэффициент шума смесителей и преобразователей
частот
Смесители и преобразователи частот в приемных устройствах зачастую выступают пер-
выми элементами цепи после антенны, а, как известно, КШ первого преобразователя
преимущественно определяет КШ всей системы. Таким образом, измерения коэффи-
циента шума преобразователей частот являются важным аспектом всестороннего опи-
сания их характеристик.
Большинство преобразователей частот имеют фильтры, которые вырезают из спек-
тра выходного сигнала нежелательную частоту зеркального канала, а также усилители
либо до, либо после встроенного смесителя, а значит, имеют некоторую величину сум-
марного коэффициента передачи (усиления) и избыточный шум на выходе сверх уровня
шума пассивного устройства кТаВ. Таким образом, процедура определения КШ преоб-
разователей частот сходна с аналогичной процедурой для усилителей (см. раздел 6.7),
когда сначала измеряется уровень избыточного шума, затем определяется коэффициент
передачи (усиления) исследуемого смесителя, и уже из этих двух значений вычисляется
7.8. Коэффициент шума смесителей и преобразователей частот
КШ. Методики Y-фактора и холодного источника для преобразователей частот рабо-
тают относительно неплохо. В следующих подразделах будут подробно рассмотрены
детали, которыми процедура определения КШ смесителей отличается от подобной про-
цедуры для усилителей.
7.8.1. Метод Y-фактора для смесителей
Определение коэффициента шума отдельных смесителей, в отличие от преобразовате-
лей частот, связано со значительными трудностями из-за того, что многие пассивные
смесители вовсе не имеют избыточного шума, а значит, эффективное значение их КШ
попросту является величиной, обратной их коэффициенту передачи. Если смеситель
не имеет частотно-избирательных цепей по входу, традиционная методика Y-фактора
даст неверный результат, поскольку возникает существенная погрешность оценки ко-
эффициента передачи (усиления). Для большинства смесителей погрешность измере-
нийкоэффициента передачи (усиления) по методу Y-фактора, а значит, и КШ составля-
ет порядка 3 дБ! Рассмотрим сравнительный анализ результатов измерений смесителя
и преобразователя частот, приведенный на рис. 7.58.
Для смесителей (или преобразователей частот, не имеющих фильтра частот зеркаль-
ного канала, отмеченного на схеме точечным пунктиром) метод Y-фактора предполагает
подключение ко входу включенного источника шума и измерение уровня шума на выхо-
де. Далее источник шума выключается, и уровень шума на выходе измеряется повторно.
В данном случае (преобразование с понижением частоты) источник шума дает некото-
рый уровень избыточного шума как на полезной частоте входного ВЧ-сигнала (которой
соответствует частота ПЧ выше частоты гетеродина), так и на входной частоте зеркаль-
ного канала (которой соответствует частота ПЧ ниже частоты гетеродина). Мощности
шума обеих частот преобразуются на ПЧ, где они складываются и измеряются шумовым
Рис. 7.58. Измерения шума на двух боковых полосах по методу Y-фактора для
смесителей
592 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
приемником. Чтобы это проиллюстрировать, рассмотрим бесшумный смеситель (ТЕ = 0)
с потерями на преобразование 6 дБ, одинаковыми и для частоты ВЧ-сигналы, и для зер-
кального канала. Так было бы в случае широкополосного смесителя. Если коэффици-
ент избыточного шума источника соответствует температуре «горячего» состояния Th,
которая не изменяется с частотой, а шумовая температура «холодного» состояния То, то
шумовая температура на выходе будет складываться из кТаВ плюс уровень шума источ-
ника в «горячем» состоянии на частоте ВЧ, умноженный на коэффициент передачи для
частоты ВЧ, плюс уровень шума источника в «горячем» состоянии на частоте зеркаль-
ного канала, умноженный на коэффициент передачи для частоты зеркального канала,
то есть
Fu ikvr ~'Fk_RF'\^2IF,lRf\ +Fh_IM-\SC2IpuM\ +Т0 - Т„ •(О,5) + То.
(7.31)
На этапе измерений «холодного» состояния измеряется шумовая температура в этом
состоянии, и поскольку смеситель не имеет избыточного шума, то
T = T
1 C_Rcvr * 0
(7.32)
и КШ, рассчитанный по методу Y-фактора, будет находиться как
т
1 H Rcvr
т
lC_Rcvr
NF
DSB
= 101og10
Z^-1
т
(7.33)
NFssa = 101oglo
Zk
W
т0
NFSS„ = NFDas + 3 дБ = 6 дБ.
= ЗдБ,
В действительности из первооснов КШ должен быть идентичен величине потерь
на преобразование, или 6 дБ, но предполагается, что измеренные потери на преобра-
зование завышены на ЗдБ (величина NFBsg), поскольку мощность шума в «горячем»
состоянии передается по двум боковым полосам. В большинстве средств измерений,
в основе которых лежит метод Y-фактора, имеется режим компенсации результатов
измерений по двум боковым полосам смесителя путем добавления еще 3 дБ к изме-
ренному значению КШ. Если измеряемый смеситель не является смесителем без до-
полнительной обвязки, но при этом имеет предварительный усилитель, как в случае,
показанном на рисунке выше, усилитель на входе смесителя может иметь значитель-
ную крутизну передаточной характеристики, ввиду чего мощность шума, преобразуе-
мая с нежелательной частоты зеркального канала (которая соответствует нижней ПЧ),
может быть немного больше, чем для частоты полезного сигнала ВЧ, верхняя боковая
полоса. В данном случае погрешность может быть значительно больше 3 дБ. Единствен-
ный способ точно скомпенсировать коэффициент усиления для нежелательной боковой
полосы — измерить потери на преобразование для обеих боковых полос и рассчитать
вклад в общий уровень шума каждой из них, чтобы скорректировать полученную по ме-
тоду Y-фактора величину КШ.
7.8. Коэффициент шума смесителей и преобразователей частот 593
Если коротко, измеренная по методу Y-фактора мощность шума для «холодного»
состояния является истинным «холодным» шумом, но «горячий» шум зависит от сум-
мы преобразованной на нижнюю и верхнюю боковые полосы мощности. Если в сме-
сителе частота зеркального канала отфильтровывается, то мощность шума в «горячем»
состоянии, поступающая от источника шума на частоте зеркального канала, блокиру-
ется в смесителе, при этом будет измерен надлежащий коэффициент передачи и метод
Y-фактора даст корректный результат. На практике погрешность может быть больше
3 дБ, если коэффициент передачи для требуемой боковой полосы будет меньше, чем для
нежелательной. Это может произойти при оценке КШ смесителя на краю его рабочего
диапазона.
Еще одна методика измерений, так называемый метод холодного источника, опи-
санный ниже, не имеет проблемы с зеркальным каналом смесителя, поскольку коэф-
фициент передачи (усиления) рассчитывается независимо. Шум зеркального канала
является реальным источником шума на выходе во время измерений уровня шума
в «холодном» состоянии, так что он должен быть включен в общий измеренный уро-
вень. Шум на частоте зеркального канала при измерениях в «горячем» состоянии яв-
ляется источником погрешности при измерениях по методу Y-фактора, но не участвует
в измерениях по методу холодного источника. Их сравнение показано в следующем
разделе.
7.8.2. Метод «холодного» источника для смесителей
Для измерений КШ с использованием современных ВАЦ может быть применен ме-
тод «холодного» источника, который может дать лучший результат для смесителей без
фильтрации по зеркальному каналу, чем метод Y-фактора.
Метод «холодного» источника в отношении смесителей реализуется по аналогии
с усилителями путем проведения двух измерений, необходимых для вычисления КШ.
Первое из них — измерение коэффициента передачи (усиления) смесителя SC21, и вы-
полняется оно в соответствии с выражением 7.17 для обычных смесителей и 7.18 для
Зеркальных смесителей. Мощность шума измеряется шумовым приемником, который
должен быть откалиброван в соответствии с методикой, описанной в предыдущей гла-
ве, и выражением 6.25. Оно может быть преобразовано для подстановки падающей мощ-
ности шума, и КШ преобразователей частот будет рассчитываться как
дгг- яг! _ jy-S,, др| DUTRNPI, <7341
То ’(1-|Г5ЯР|2)|5С21|2 (1-|Г5 №|2) ‘ |5С21|2
При хорошем согласовании оно может быть упрощено до
NF= DUTRNPI,
|5С21|2
То есть КШ смесителя представляет собой измеренную величину избыточной мощ-
ности шума на ПЧ, разделенную на квадрат модуля коэффициента передачи. А в дБ —
просто разность избыточной мощности шума (в дБ) и коэффициента передачи (в дБ).
На рис. 7.59 для сравнения приведены результаты измерений по методу Y-фактора
и «холодного» источника для преобразователя частот с фильтрацией по зеркальному
каналу (преобразование с одной боковой полосой). Показаны зависимости коэффи-
циента передачи, относительной мощности шума (DUTRNPI) и КШ. В данном случае
594 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
зависимости коэффициента передачи, полученные по методу Y-фактора и «холодного»
источника, а также DUTRNPI, почти во всем совпадают. КШ, полученный по методу
Y-фактора, на 0,2 дБ больше, чем при использовании метода «холодного» источника.
Это расхождение можно списать на погрешность рассогласования источника шума. По-
скольку зависимости DUTRNPI и коэффициента передачи почти идентичны для двух
методов, кривые КШ тоже должны совпадать, будучи рассчитанными по формуле 7.35.
Однако в методе холодного источника применяется коррекция величины эффектив-
ного согласования источника, как видно из выражения 7.34, ввиду чего его кривая де-
монстрирует немного меньший уровень КШ. На верхнем левом графике сравниваются
зависимости коэффициента передачи, измеренного как SC21 и как Y-фактор. В поло-
се пропускания смесителя кривые этих зависимостей почти идентичны. В полосе за-
держивания, однако, коэффициент передачи, рассчитанный как Y-фактор, указывает
на наличие значительной погрешности.
Для данного смесителя, имеющего фильтр частоты зеркального канала, оба метода
дают приемлемый результат. Однако, если этот фильтр убрать со входа смесителя, ре-
зультат может быть совершенно иным.
В схеме данного преобразователя частот сперва следует МШУ, затем фильтр частоты
зеркального канала (такая конфигурация гарантирует, что потери в фильтре частоты
зеркального канала не ухудшат КШ, но при этом избыточный шум МШУ на частоте
зеркального канала не попадет на вход смесителя), а потом уже смеситель и ФНЧ для
устранения просачивания сигнала гетеродина. Если ФНЧ в тракте ПЧ не используется,
то просачивающийся через смеситель сигнал гетеродина может перенагрузить МШУ
шумового приемника.
100000 ОНг—
10.5000 ОНг
Рис. 7.59. Сравнение результатов измерений КШ по методам Y-фактора, а также
SC21
7.8. Коэффициент шума смесителей и преобразователей частот
Чтобы понять важность фильтра частоты зеркального канала, был получен еще один
набор характеристик для той же цепи, состоящей из МШУ, смесителя и фильтра ПЧ,
но в этот раз измерения проводились без фильтра частоты зеркального канала в тракте
ВЧ. При этом ожидалось существенное увеличение КШ, поскольку шум МШУ на частоте
зеркального канала должен быть перенесен на ПЧ. В данном случае МШУ имеет большой
наклон кривой коэффициента усиления, так что избыточный шум от МШУ на частоте
зеркального канала даже больше, чем на ВЧ. Результаты измерений, полученные с исполь-
зованием обеих методик, «холодного» источника и Y-фактора, приведены на рис. 7.60.
Результаты измерений параметров смесителя, приведенные на рис. 7.60, действи-
тельно демонстрируют больший разброс значений коэффициента передачи для кривой
SC21. Причина этого, вероятно, заключается в том, что фильтр частоты зеркального
канала повышает коэффициент передачи на некоторых частотах, так что без него на-
блюдаются изменения в величине КП в пределах ±3 дБ. Однако коэффициент переда-
чи, измеренный по методу Y-фактора, возрастает более чем на 6 дБ! И перестает быть
сопоставимым с коэффициентом передачи по SC21. Поскольку коэффициент передачи
по SC21 попросту рассчитывается из уровней входной и выходной мощности, погреш-
ность его определения в данном случае сравнительно невелика, что особенно подчер-
кивает значительную погрешность измерений по методу Y-фактора. Всякий раз, когда
коэффициент передачи по методу Y-фактора не совпадает с величиной SC21, КШ, из-
меренный по методу Y-фактора, следует ставить под сомнение.
Из этого сравнения очевидно, что погрешность измерений КШ по методу Y-фактора
даже больше ожидаемых 3 дБ, связанных с преобразованием двух боковых полос. В данном
Рис. 7.60. Сравнение результатов измерений КШ по методам Y-фактора и «хо-
лодного» источника смесителя без фильтра частоты зеркального
канала
Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
случае частота зеркального канала гораздо ниже, чем частота сигнала ВЧ, и, как следствие,
коэффициент усиления МШУ на ней гораздо больше. Соответственно, вклад составляющей
нежелательной боковой полосы в общий уровень мощности шума на выходе смесителя как
для «горячего», так и для «холодного» состояния слишком высок. Измерения DUTRNPI,
как правило, должны давать очень близкие значения уровня мощности в обоих случаях,
но данный МШУ чувствителен к согласованию, и, поскольку величины рассогласования
источника шума и источника сигналов ВАЦ не идентичны, на верхнем правом графике мо-
гут наблюдаться некоторые расхождения результатов измерений мощности шума.
Хотя КШ, показанный для метода Y-фактора, составляет менее 3 дБ, что, безуслов-
но, очень заманчиво, и многие инженеры были бы рады такому результату, но он, скорее
всего, некорректен. Коэффициент передачи SC21 (полученный с использованием обыч-
ной методики измерений для смесителей, описанной ранее в подразделе 7.4.2) отражает
истинное усиление исследуемого смесителя. И тот факт, что коэффициент передачи,
измеренный по методу Y-фактора, настолько больше него, является неоспоримым при-
знаком ошибочного результата. К несчастью, игнорирование влияния коэффициента
усиления сигнала с частотой зеркального канала является распространенной ошиб-
кой, которую допускают неопытные инженеры при выполнении измерений по методу
Y-фактора на анализаторах спектра и ИКШ. В данном случае, когда смеситель не имеет
защиты от попадания на его вход сигнала с частотой зеркального канала, только метод
«холодного» источника может дать корректный результат измерений КШ, и он показал
его ухудшение до значений более 8 дБ из-за шума на частоте зеркального канала.
7.8.2.1. Измерения КШ смесителей с малым коэффициентом усиления
Для смесителей без обвязки (или любых других устройств с потерями) измерения КШ
превращаются в обычные измерения коэффициента передачи (усиления) устройства
или близкие к ним. Если устройство создает малый уровень избыточных шумов или во-
все не порождает их, то измеренная шумовым приемником плотность мощности шума
будет близка к значению кТаВ и, как правило, теряется на фоне собственных шумов, по-
рождаемых шумовым приемником. В процессе выполнения процедуры коррекции со-
ставляющих систематической погрешности измерений собственные шумы шумового
приемника вычитаются из общего измеренного уровня шума в целях определения уров-
ня шумов, порождаемых самим ИУ. Однако если ИУ плохо согласовано, то КШ при-
емника может измениться в зависимости от величины согласования, то есть значение
КШ, измеренное в процессе калибровки, в ходе измерений ИУ не будет тем же самым.
Некоторые современные измерительные установки на базе ВАЦ позволяют выделять
собственные шумовые параметры приемника, благодаря чему этот эффект сокращает-
ся. Кроме того, в силу эффекта джиттера при измерениях КШ присвоенное шумовому
приемнику значение собственного КШ является только оценочным. При необходимо-
сти измерения шумов, уровень которых близок к кТ0В, с малой погрешностью требу-
ется устанавливать большое количество усреднений (порядка 100 или более). В боль-
шинстве случаев погрешность, вызванная эффектом джиттера, превалирует над всеми
остальными составляющими погрешности, и погрешность измерений КШ смесителя
без обвязки сводится к величине этой погрешности, имевшей место при описании соб-
ственных шумовых параметров приемника, и джиттеру при измерениях уровня шума
исследуемого смесителя для «холодного» состояния. В таком случае измерения потерь
являются, возможно, лучшей оценкой истинного уровня шума, чем непосредственные
измерения КШ. Это сродни попытке подтверждения правильности результатов измере-
ний КШ путем измерений пассивных устройств (см. подраздел 6.7.9).
7.8. Коэффициент шума смесителей и преобразователей частот
7.8.2.2. Избыточный шум гетеродина при измерениях параметров
смесителей
При измерениях смесителей или преобразователей частот со входом сигнала гетеро-
дина принимается допущение, что для формирования сигнала гетеродина использу-
ется идеальный источник. В некоторых случаях сигнал гетеродина до подачи на ИУ
значительно усиливается, и его шумовая составляющая может внести существенную
погрешность в результаты измерений КШ смесителя. Любой избыточный шум со сто-
роны источника сигнала гетеродина, поступающий на соответствующий порт сме-
сителя, может быть преобразован на ПЧ, что определяется составляющими SC1IF2RF
и SC2IF3IM (см. рис. 7.13). На рис. 7.61 иллюстрируется механизм возникновения этого
избыточного шума. Рассмотрим данный преобразователь частот с фильтрацией часто-
ты зеркального канала после МШУ. Фильтр отсекает любые внедиапазонные избыточ-
ные шумы после МШУ, так что на ПЧ будет преобразован только шум, порождаемый
МШУ на частоте сигнала ВЧ. Однако, если в спектре сигнала, приходящего на порт
гетеродина, присутствует некоторый уровень избыточного шума, то этот шум может
быть преобразован на ПЧ, причем на ПЧ будут перенесены спектральные составляю-
щие с частотами как выше, так и ниже сигнала гетеродина, то есть и на частоте сигнала
ВЧ, и на частоте зеркального канала. Таким образом, на выходе преобразователя частот
вдобавок к шуму, перенесенному со входа ВЧ, будет присутствовать почти удвоенный
шум гетеродина. Если коэффициент усиления усилителя достаточно высок, то уровень
шума, поступающего со входа ВЧ, превысит шумы гетеродина, делая их пренебрежимо
малыми. К тому же, если коэффициент преобразования шумов гетеродина на ПЧ мал
(коэффициенты SC1IF3RFw. SC2IF2IM), то вклад шумовой составляющей сигнала гетероди-
на тоже уменьшится.
Для полного понимания данного эффекта рассмотрим числовой пример, когда
внешний гетеродин имеет усиление и уровень избыточного шума в спектре его сигнала,
обозначаемый как ENPL0RFw ENPloim, поскольку он присутствует и на частоте сигнала
ВЧ, и на частоте зеркального канала, составляет 30 дБ (КШ 5 дБ и коэффициент усиле-
ния 25 дБ), а коэффициент преобразования на ПЧ сигнала, поступающего на порт ге-
теродина с частотой ВЧ, составляет SC2lF3RF = SC2IF2IM = -16 дБ, таким образом, общий
уровень мощности избыточного шума на выходе смесителя ENPTolHo, (с учетом коэффи-
циента передачи 3 дБ и уровня избыточного шума источника шума 15 дБ) можно рас-
считать как
ENPTo,_Ho, =|5C2/fJflf|2(£^ + NFMtI) + \SC2IF^ + (ENR,MU) +
+ENPlo rf |5C2/f 3RF | + ENPL0 IM |‘УС2/£3/Л/1 .
Что для данного примера дает уровень избыточного шума в «горячем» состоянии
EC2IFiRFltB = 3 дБ, HF_Mjx = 3 дБ,
|5С2ЛЧШГ|2 - 2, |5С2/£1/л/|2 = 0 (благодаря подавлению частоты зеркального канала);
NFMi=2, £УЛ = Ю15/10=31,6; ENPlo = 1Озо/,° =1000;
’ > > zo (7 37^
=2, \SC2IF'2IM | =0,00251
ENPTa = (2) • 33,6 + 2 • (0,0251) • 1000 = 67,2+50 = 117,4
ENPTo,_dBНо, = 101ogIO(l 17,2) = 20,6 дБ.
598 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
В данном случае избыточный шум гетеродина увеличил измеренное значение уров-
ня шума «горячего» состояния примерно на 2,4 дБ. А уровень избыточного шума для
холодного состояния рассчитывается как
ENP-Tot cu = |‘^С2Я-,1Я£| (Л^Мй)+ +ENPLO Im ’ (7.38)
что для данного примера дает
см = (2)(2)+2 (0,025)4000 = 4 + 50 = 54,
ENPTa„ = 101ogIO(54) = 17,3 дБ.
(7.39)
То есть избыточный шум гетеродина увеличил измеренное значение уровня шума
«холодного» состояния на целых 11,3 дБ! Отсюда может быть рассчитан КШ для данного
примера:
/ гдл? Л
^=101og‘47^rJ=10Iogl°
31,6
Г 117,4 Л
II 54 ’ JJ
= 14,3 дБ.
(7.40)
Таким образом, в данном примере избыточный шум гетеродина добавил около 11,3 дБ
к результату измерений КШ смесителя. С другой стороны, если бы избыточный шум пре-
образователя частот был не 3 дБ, но при этом коэффициент усиления входного МШУ был
больше, например, 20 дБ при КШ 3 дБ, то уровень избыточного шума на выходе преобра-
зователя составил бы 23 дБ, а погрешность измерений КШ была бы меньше 1 дБ.
Данная погрешность, избыточный шум гетеродина, накладывается и на результат
измерений по методу «холодного» источника, поскольку при его реализации избыточ-
ный шум гетеродина также присутствует на выходе преобразователя частот вне зависи-
мости от характера преобразования сигнала по каналу ВЧ, по одной или двум боковым
полосам, но при этом он зависит от коэффициента преобразования сигналов с часто-
тами ВЧ и зеркального канала, поступающих на порт гетеродина. На рис. 7.62 иллю-
стрируется проявление данного эффекта по двум измерениям смесителя, одно из ко-
торых выполнено при прямом подключении гетеродина к исследуемому смесителю,
а второе — при подаче сигнала гетеродина через узкополосный фильтр, исключающий
СО 0)
Q.S
Ю X
о я
ф о
Рис. 7.61. Механизм возникновения погрешности измерений КШ из-за преоб-
разования на ПЧ избыточного шума гетеродина
7.9. Особые случаи
Рис. 7.62. Погрешность избыточного шума гетеродина при измерениях КШ
частоты сигналов ВЧ и зеркального канала из спектра сигнала гетеродина. Второе со-
стояние такое же, как и при измерениях на рис. 7.59.
Данные результаты измерений получены для смесителя с коэффициентом усиления
входного сигнала 11 дБ, общим усилением 3 дБ и КШ порядка 3 дБ, как и в примере рас-
чета (выражение 7.40). Деградация вследствие избыточного шума в спектре сигнала гете-
родина уменьшается, если увеличить коэффициент усиления сигнала перед смесителем
или если исследуемый смеситель активный (что распространено для преобразователей
частот в интегральных схемах). В таком случае дополнительный шум от усиления и КШ
смесителя подавляют вклад избыточного шума смесителя. Без усиления перед смесите-
лем сигнал гетеродина обязательно должен фильтроваться в целях устранения шумов,
которые могут быть перенесены на ПЧ. Большинство преобразователей частот зачастую
делают со встроенным гетеродином, ввиду чего любой вносимый гетеродином избы-
точный шум должен быть включен в общее значение КШ преобразователя. В некоторых
случаях использование высококачественных синтезаторов частот вместо встроенных
источников сигналов ВАЦ может снизить вклад избыточного шума гетеродина, но это
зависит от конструкции конкретного синтезатора частот.
7.9. Особые случаи
При измерении параметров смесителей и преобразователей частот можно столкнуть-
ся с несколькими особыми случаями, выходящими за рамки простых измерений,
описанных выше в данной главе. К ним относятся измерения параметров смесителей
600 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
с умножителями в тракте ВЧ или гетеродина, преобразователей частот с интегрирован-
ным (встроенным) гетеродином, преобразователей частот с очень большим коэффици-
ентом усиления, измерения продуктов преобразования высокого порядка, а также ГВЗ
в смесителях с качающейся частотой гетеродина. Рекомендации по повышению каче-
ства измерений в подобных особых случаях описаны ниже.
7.9.1. Смесители с умножителями в тракте ВЧ или гетеродина
Некоторые преобразователи частот, в особенности сантиметрового и миллиметрового
диапазонов длин волн, работают под управлением низкочастотных гетеродинов и в яв-
ном или неявном виде имеют цепи умножения частоты. Во многих случаях для увели-
чения частоты гетеродина в роли умножителя выступает цепь удвоения или утроения
частоты, но иногда смеситель просто работает на второй, или третьей, или более вы-
сокой гармонике частоты гетеродина (для балансных смесителей предпочтительны не-
четные порядки гармоник, поскольку четные гармоники большей частью подавляются).
В идеальном коммутируемом смесителе коэффициент передачи для третьей гармони-
ки на 9 дБ меньше, чем для основной частоты, а для пятой гармоники — на 14 дБ, если
не используется прямое умножение частоты.
Измерения параметров смесителей со встроенными умножителями частоты в трак-
те гетеродина довольно просты и всего лишь требуют учета влияния умножения часто-
ты по входу гетеродина при установке значений частоты сигналов ВЧ, ПЧ и гетеродина.
Во многих прикладных программах ВАЦ для работы со смесителями имеются элементы
управления, позволяющие задать значение множителя частоты гетеродина, после чего
частоты сигналов, подаваемых на порт гетеродина, назначаются автоматически с уче-
том этого множителя.
В некоторых случаях, особенно в смесителях, используемых в системах радиолока-
ции, умножители частоты могут стоять и в тракте сигнала ВЧ. Большинство приклад-
ных программ ВАЦ предусматривают и такой случай. Однако это усложняет расчеты
ФЧХ и ГВЗ.
Вырожденным случаем является прямой удвоитель частоты, по сути, представляю-
щий собой смеситель, у которого на входы ВЧ и гетеродина подается сигнал одной и той
же частоты. В таком случае фазовая скорость сигнала на выходе будет в два раза боль-
ше входного, что делает вычисления ГВЗ немного более сложными. При использовании
умножителя в тракте сигнала ВЧ в целях корректного расчета ГВЗ относительно качаю-
щейся частоты входного сигнала фаза выходного сигнала должна быть разделена на ве-
личину его множителя. В особенности усложняется калибровка для измерений фазы
или ГВЗ, поскольку нет взаимных устройств, которые можно было бы использовать
в качестве умножителей частоты в прямом направлении и в качестве делителей — в об-
ратном. Нельзя использовать смеситель, на входы ВЧ и гетеродина которого подается
сигнал одинаковой частоты, поскольку качание частоты гетеродина создает дополни-
тельный фазовый сдвиг в смесителе (см. формулу 7.4), который не имеет отношения
к тракту прохождения сигнала от порта ВЧ к порту ПЧ.
В настоящее время одним из немногих способов измерения задержки в умножите-
лях частоты является метод когерентных приемников, описанный в подразделе 7.4.3.3,
с калибровкой по фазовой опоре (подраздел 7.5.3.3). Пример результатов измерений
АЧХ, ФЧХ и зависимости ГВЗ небольшого твердотельного удвоителя частоты показан
на рис. 7.63. В данном случае измерительная установка была откалибрована по методу
фазовой опоры, а ИУ рассматривалось как смеситель с удвоением частоты входного ВЧ-
7.9. Особые случаи
сигнала и частотой сигнала гетеродина 0 Гц. На графике наблюдается небольшая за-
держка сигнала, сопоставимая с физическими размерами преобразователя.
Правильность результатов измерений можно проверить путем введения меры КП с из-
вестной задержкой в тракт входного или выходного сигналов. Если умножение фазы учте-
но надлежащим образом, то величина, на которую изменится время задержки сигнала,
будет корректной вне зависимости от того, ко входу или выходу удвоителя была подклю-
чена мера КП. При использовании обычного режима измерений ВАЦ с отстройкой по ча-
стоте на выходе можно будет наблюдать удвоение величины задержки известной меры КП
относительно ее величины на входе, что говорит об ошибочности таких измерений.
7.9.2. Измерения в режиме сегментированного качания частоты
Одна из особенностей ВАЦ, особенно удобная при измерениях параметров смесителей,
заключается в возможности задавать произвольные сегменты качания частоты, при том
что источники сигналов и приемники могут быть настроены независимо для каждого
сегмента. Это позволяет получить сложное описание характеристик смесителя за один
период развертки и с единственной калибровкой. (Как вариант, конечно, можно задать
множество каналов, каждый из которых будет моделировать условия одного из сегмен-
тов, но это к тому же потребует отдельной калибровки для каждого из этих каналов.)
Специализированные режимы отображения сегментированной развертки дают воз-
можность простого сравнения результатов измерений, полученных в условиях, задан-
ных для каждого из сегментов. Несколько примеров использования сегментированной
развертки будет рассмотрено в следующих подразделах.
Т> 4 IPwlcaMSOOMni/ ОЛкВв.
Tr 1 SCZI1ЧМ54КШВ/ atns
Ti 5 OPwUdamiBiBi»' atm
2К.ОО 1: в.оос GHz (10.KJ5 dB
i«;m ТГ КОТЛ GFE 43»
1(100 л GHZ r.wv-r
члп
d00>
J? пл
•1ПЛП
•1500
Эффективность преобразования удвоителя
•25.00 Chi Av
Ch1:SMC0i4n4SW T.SOOOOGHz—
Sts O.SOOOO ан.
Рис. 7.63. Частотные зависимости амплитуды, фазы и задержки удвоителя ча-
стоты
602 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
7.9.3. Измерения продуктов преобразования высокого порядка
В отношении смесителей и преобразователей частот, используемых в качестве прием-
ников, обычной практикой является рассмотрение продуктов преобразования высоко-
го порядка в интересующем диапазоне частот, на протяжении которого осуществляет-
ся качание частоты приемника. Многие производители в технической документации
на свою продукцию указывают уровень продуктов преобразования высокого порядка
на конкретных частотах, и, как правило, эти данные приводятся в виде массива размер-
ностью NxM, где частота, соответствующая позиции в этом массиве данных, вычис-
ляется как M LO-N jRF. Данные в этом массиве имеют размерность дБн относительно
элемента с индексами М= N = 1, соответствующего мощности основного сигнала ПЧ.
Элементы, для которых М = N, являются гармониками сигнала ПЧ. Используя тради-
ционные методики измерений, с помощью генератора сигналов и анализатора спектра
можно непосредственно измерить значения элементов этого массива, но такие измере-
ния будут медленными, поскольку для каждой частоты анализатор спектра должен про-
граммироваться индивидуально.
При использовании для этих целей ВАЦ можно таким образом запрограммировать
режим сегментированного качания частоты, чтобы частоты сигналов ВЧ и гетеродина
перестраивались по точечным значениям или на заданных участках диапазона частот,
но чтобы при этом каждый сегмент качания частоты позволял приемнику захватить
в полосе развертки один из продуктов преобразования смесителя. Таким образом мож-
но непосредственно измерить продукты преобразования высокого порядка. Если в по-
лосу качания частоты одного из сегментов развертки попадает сигнал ПЧ, то, используя
второй канал для измерения мощности и редактор формул, остальные сегменты мож-
но представить относительно него в дБн. Таблица, определяющая режим сегментиро-
ванной развертки для частот сигналов ВЧ от 10 до 10,5 ГГц, гетеродина 8 ГГц и ПЧ от 2
до 2,5 ГГц, показана на рис. 7.64.
Пример результатов подобных измерений показан на рис. 7.65, где для определения
шага частотных точек по оси X в пределах сегментов использовались настройки сегмен-
тированного режима развертки. Таким образом, каждый сегмент развертки появляется
в прямом порядке следования заданных частотных точек, вне зависимости от значения
соответствующих им частот. На данном скриншоте продукты ВЧ-сигнала измеряют-
ся при уровне сигналов на входе 0 дБм и -10 дБм. Интересно отметить, что снижение
мощности сигнала ВЧ влияет только на мощность продуктов, кратных его частоте, и не
влияет на продукты, кратные частоте гетеродина. Кривая 2 строится за отдельный цикл
развертки, в ходе которого измеряется мощность выходного сигнала для каждого из сег-
ментов (то же значение, что и для первого сегмента кривой 1).
Необходимо сделать одно предостережение относительно настроек режима из-
мерений продуктов преобразования высокого порядка: порой они могут выходить
за пределы диапазонов измерений применяемого оборудования (могут быть слишком
велики, или, наоборот, слишком малы), так что не для всех продуктов преобразования
в спектре выходного сигнала могут быть получены корректные результаты измерений.
В некоторых случаях это будет зависеть от инженера, который должен задавать на-
стройки таким образом, чтобы продукты преобразования высокого порядка попали
в заданную полосу развертки. К тому же, если используются округленные значения,
то некоторые продукты могут наложиться на другие продукты, особенно на краях
диапазона. К примеру, паразитная составляющая спектра с индексом 4:3 (последний
Рис. 7.64. Таблица, определяющая режим сегментированной развертки для из-
мерений продуктов преобразования высокого порядка
сегмент) достигает уровня основного сигнала ПЧ, что проявляется в виде значитель-
ного пика при измерениях в последнем сегменте. Аналогичный эффект проявляется
и для третьей гармоники сигнала ПЧ, которая накладывается на паразитную состав-
ляющую 2:1. В данном случае составляющая 2:1 имеет больший уровень, чем третья
гармоника. И, конечно же. продукты просачивания сигнала гетеродина возрастают
с уменьшением уровня мощности сигнала ВЧ (в единицах дБн), поскольку умень-
шается уровень сигнала ПЧ, но абсолютная мощность этих составляющих остается
неизменной.
При таких настройках измерений довольно просто провести и другие оценки.
К примеру, бытует мнение (хоть зачастую и ошибочное), что увеличение мощности сиг-
нала гетеродина должно сделать смеситель более линейным, в силу чего более высокий
уровень мощности сигнала гетеродина должен уменьшить уровень паразитных состав-
ляющих в спектре выходного сигнала. Для получения результатов измерений, приве-
денных на рис. 7.66, был изменен уровень мощности сигнала гетеродина, в то время как
мощность сигнала ВЧ поддерживалась на постоянном уровне 0 дБм. Примечательно то,
что большинство продуктов преобразования высокого порядка в действительности на-
оборот стали больше с увеличением мощности сигнала гетеродина. На практике это ак-
туально для любых продуктов, кратных частоте гетеродина. С увеличением мощности
604 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
-60.00
10.00
2»IF
3LO-2RF
4LO-3RF
LO-2RF
0.00 н-
-10.00
-20.00
-30.00
-40.00
-50.00
-60.00
-70.00
LO+RF | rf Feed
(Image) 2 Thru
Output.
/ 2*LO
FeedThru
LO
FeedThru
Power LogM 10.OOdBm/ O.OOdBm
2L0-RF
ДИ Products(dBc) LogM IQ.OOdBm/ O.OOdBm
LO-RF
(IF)
s RF=O dBm
RF= -10 dBm
dB
dB
dB
dB
dBnji
+ 5.919
4 2.562
4 6.925 dB
40Л47
u 9.282
-' 7.161
В
dB
dB
-90.00
1: Product) RF-LO < Point) 21
>2: “RF+LO"
3: RF 33
4* LO
5: 2*IF 1 55
6: 3*IF 1 26
7: 2»LO 1 t7
8: 2L0-RF 1 58
9: -L0-2RF- 4 3»
R: 3LO-2RF 2 IO
1: IF Power 1
(Level)
0.001
“T7TU
-: 5.829
>Ch1: Point No. 1.00000 —
Stop 231.000
1
Рис. 7.65. Результаты измерений уровня продуктов преобразования высокого
порядка в виде пересекающихся сегментов развертки
И Products(dBc) LogM IQ.OOdBm/ O.OOdBm Tr 2 Output PowerLogM IQ.OOdBm/ O.OOdBm
10.00 LO-RF (IF) LO+RF (Image); RFFeed I. Thru 'lo FeedThru ♦IF 3* IF / FeedThru 2L0-F F L0-2RF г 3LO-2RF 4LO-3RF
o.uu* -10.00 -20.00 -30.00 -40.00 -50.00 -60.00 -70.00 -80.00 -90.00
~z
.xj - тлэ u □nr
& I
1: (Product) RF-LO I 1 1 T 1 4 2 Point) 21 33 35 26 17 58 !9 10 1 (I evel) 0.001 dB J
Si « < A RF+LO RF LO T77U3 5.918 1 П94 dB dB HR 3=+£ dBrr
Ю co 2‘IF 3*IF -< 4.800 2.425 SSI I I
7: 8: 9? R: 1: 2*LO 2L0-RF -L0-2RF- 3LO-2RF IF Power - ТЭ60 6.639 0-308 9.444 7.140 dB dB dB — dB dBn|i —
>Ch1:Point No. 1.00000 —
Stop 231.000
Рис. 7.66. Уровень продуктов преобразования высокого порядка в зависимости
от мощности сигнала гетеродина
7.9. Особые случаи 605
сигнала гетеродина его гармоники возросли, что наглядно проявилось на составляю-
щих просачивания гетеродина.
В действительности единственными составляющими спектра, которые уменьша-
ются с увеличением мощности сигнала гетеродина, являются продукты преобразова-
ния высокого порядка сигнала ВЧ, а в частности третья гармоника сигнала ПЧ (3*IF),
демонстрирующая наибольшее (хотя и слабое) улучшение. Вторая гармоника сигнала
ПЧ, на самом деле, при большем уровне сигнала гетеродина становится хуже.
Используя подобную методику, можно просто и быстро выполнять множество раз-
личных видов измерений, связанных с продуктами преобразования смесителей. Пол-
ный цикл развертки для рассмотренных в качестве примера измерений занял менее
250 мс. Поскольку каждому сегменту может быть назначено независимое значение по-
лосы пропускания фильтра ПЧ ВАЦ, для продуктов преобразования высоких порядков
это значение может быть уменьшено вплоть до 1 Гц, что обеспечит динамический диа-
пазон более 100 дБ (уровень собственных шумов примерно -120 дБм) для таких измере-
ний без снижения скорости измерений для других составляющих спектра.
7.9.3.1. Измерения ГВЗ в условиях качания частоты гетеродина
Широкополосные смесители, как правило, исследуются в режиме качания частот ге-
теродина и ВЧ при фиксированной частоте ПЧ, ввиду чего одиночное измерение мо-
жет показать поведение смесителя как блока преобразования частоты с понижением.
Это хорошо работает для АЧХ, но в условиях качания частоты гетеродина нельзя полу-
чить корректные результаты измерений фазы или ГВЗ. Использование режима сегмен-
тированного качания частоты позволяет решить проблему измерений ГВЗ в условиях
изменяющейся частоты гетеродина путем создания сегментов с фиксированной часто-
той гетеродина и качающимися частотами сигналов ВЧ и ПЧ для всех значений частот
гетеродина. Задать такой режим измерений с использованием графического интерфей-
са пользователя — довольно утомительная процедура, но для этого можно использо-
вать команды удаленного программирования, и в результате мы получим корректные
измерения ГВЗ для каждой частоты гетеродина. Пример результатов таких измерений
приведен на рис. 7.67, на котором, наряду с зависимостью ГВЗ, показана часть таблицы
частотных сегментов. В данном случае желательно было представить результаты изме-
рений в виде зависимости ГВЗ от частоты гетеродина по 201 частотной точке, для чего
потребовалось задать 201 сегмент.
В данном примере для выполнения измерений использовался ВАЦ типа Agilent
PNA, который несколько иначе интерпретирует формат задержки в режиме сегменти-
рованной развертки, что особенно удобно при таком практическом применении. По-
скольку шаг частотных точек и даже частоты сигнала гетеродина для каждого сегмента
могут быть различными, расчет ГВЗ выполняется по принципу от сегмента к сегменту,
так что вычисление отношения приращения фазы к приращению частоты осуществля-
ется только в пределах сегмента и не выходит за его границы. В данном примере на каж-
дый сегмент приходится ровно по две частотные точки, так что апертура задержки для
каждого сегмента определяется частотным промежутком между ними. Для каждого
сегмента задержка рассчитывается независимо, и при нормальном ее форматировании
первая или последняя точка повторяется, ввиду чего зависимость задержки имеет такое
же количество точек, как и исходная измеряемая величина. Таким образом, в каждом
сегменте выполняется расчет различных задержек при различных частотах сигнала ге-
теродина, и при наличии в каждом из сегментов двух точек обе будут иметь одинаковое
606 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
090
0.90
ото
о®
0.50
0.40
0.30
Q2D
Tt 4 SC21 Delay 0.100га/0.00ns 1SC21 Dday OIOOW O.QDm_________
swift»» *»»«»ч|»»>™|тач,|Swept RF, Mkr 11 10.260 GHz i 387.57 ps
^(5Г~3 «и I MftB I Fixed LO | PeaVtfr Peak:-fo7.4T1^ps
И-----,_B . Is I Std, Dsv.:—58<5655ps
1““™.““?" ______Fw>» _ Segment уИкг 1^ _ 6.550 GHz I 361.64 ps
Peak to Peak: 284.901 ps
Mean: 275.358 ps
Ji; Step-LO
Stop 10.5000 GHz
Sloo 6.80000 GHz
CM; SMC Inpul Start 10.00006Hz
>Ой SMC 101 Stet SJOOOOGHz-------
l&OTBDWOOO-b t I5.CMOTDMH1
3.700081000 S-tz
S.OOWOOMH?
010
ООО.
Рис. 7.67. (Сверху) сегментированный режим качания частоты предоставляет
возможность правильно выполнять измерения с изменяющейся ча-
стотой гетеродина. (Снизу) АЧХ для обычного режима качания часто-
ты и для сегментированного
значение. Отображение результатов измерений в режиме сегментированного качания
частоты с нанесением на ось X значений частот сигнала гетеродина дает зависимость
ГВЗ от частоты сигнала гетеродина, при том что измерения проводились для фикси-
рованного значения частоты ПЧ. Калибровку для проведения таких измерений лучше
всего выполнять с использованием метода фазовой опоры, поскольку для его реализа-
ции не требуется дополнительный широкополосный взаимный калибровочный смеси-
тель, но в целом могут применяться любые методики измерений фазы. Также в верхнем
окне рассматриваемого рисунка приведены результаты измерений задержки сигнала
в преобразователе частот при фиксированной частоте гетеродина и качающихся часто-
тах сигналов ВЧ и ПЧ. Факт, что обе кривые очень схожи (в пределах 100 пс), указывает
на то, что основным фактором, определяющим саму зависимость ГВЗ и ее неравномер-
ность, является частота сигнала ВЧ.
В нижнем окне приведены довольно интересные результаты перекрестной провер-
ки результатов измерений АЧХ в режиме сегментированного качания частоты. Одна
из кривых получена в условиях качания частоты сигналов ВЧ и гетеродина при фикси-
рованной частоте ПЧ, а другая — в режиме сегментированного качания частоты. Фор-
ма кривой в точности такая, как ожидалось, поскольку в режиме сегментированного
качания частоты измерялась передаточная характеристика в тракте ВЧ-ПЧ для каждой
частоты сигнала гетеродина, но качание частоты сигнала ВЧ выполнялось от значе-
ния чуть ниже до значения чуть выше обычных, задаваемых при стандартных изме-
рениях. Это позволяет выполнять расчеты задержки сигнала для каждого ступенчато
Т.9. Особые случаи
переключаемого значения частоты гетеродина, и тот факт, что пилообразная зависи-
мость сегментированного режима в точности накладывается на графическую зависи-
мость, полученную в нормальном режиме качания частоты гетеродина, свидетельствует
о правильности заданных настроек, результатов измерений и выбора способа калибров-
ки для проведения данного теста.
7.9.4. Смесители со встроенным гетеродином
Все измерения параметров смесителей, рассмотренные до сих пор, основывались на аб-
солютном знании о частотах сигналов ВЧ, ПЧ и гетеродина. Некоторые преобразовате-
ли частот (в особенности используемые в спутниковых системах) имеют собственные
встроенные источники сигнала гетеродина с внутренним питанием, и, более того, к та-
ким гетеродинам может вовсе не быть доступа, и нет никакой возможности обеспечить
им общую с измерительной системой опору в 10 МГц. Такой сценарий принято называть
измерениями смесителей со «встроенным гетеродином», то есть, как следствие, подразу-
мевается, что частота сигнала гетеродина может быть неизвестна. Даже у самых высоко-
качественных средств измерений при отсутствии синхронизации по общему опорному
генератору частоты их внутренних ВЧ-сигналов могут значительно отличаться. Следует
учитывать, что источник сигналов с погрешностью установки частоты 1 • КГ6 будет фор-
мировать сигнал частотой 30 ГГц с абсолютной погрешностью до ±30 кГц.
При измерениях параметров преобразователей частот со встроенным гетеродином
в случае отсутствия его синхронизации по общему опорному генератору с источником
сигналов измерительной установки частота ПЧ может быть сдвинута на величину выше-
упомянутой погрешности. Для измерений амплитуды это, как правило, не представляет
большой проблемы, так как ширина полосы ПЧ или полосы разрешения измерительно-
го приемника может быть увеличена так, чтобы всегда захватывать сигнал ПЧ (хотя это
и приведет к увеличению уровня зашумленности графика). При измерениях фазы, од-
нако, отстройка на каждый 1 Гц приводит к изменению фазы на 360° за секунду времени
измерений, а значит, нельзя допускать дополнительной отстройки между заданными
частотами измерительного оборудования и частотой встроенного гетеродина.
Одна из методик, используемых в современных ВАЦ для преодоления проблемы
отстройки частоты гетеродина, заключается в использовании программного слежения
за сигналом и механизма захвата фазы (синхронизации). Для реализации этой методи-
ки одна из точек графической зависимости, полученных за период развертки, как пра-
вило, центральная, назначается в качестве точки программного захвата. Перед тем как
на экран будет выведен очередной цикл развертки, выполняется несколько фоновых
циклов развертки, за время которых довольно быстро и с высокой точностью опреде-
ляется частота сигнала гетеродина. Это достигается за счет выполнения изначально-
го курсового прохода приемника при постоянных значениях частот входного сигнала
и гетеродина. Он дает приблизительное значение частоты ПЧ (в пределах разрешающей
способности фильтра ПЧ приемника), по которому проводится первичная оценка часто-
ты гетеродина, как показано на рис. 7.68. Затем приемник жестко настраивается на оце-
ночное значение частоты ПЧ и выполняется развертка зависимости фазы от времени
в так называемом прецизионном режиме. Наклон этой зависимости и является погреш-
ностью отстройки частоты между оценочным и действительным значениями частоты
ПЧ. Разрешающая способность данного прохода определяется как отношение уровня
зашумленности графической зависимости фазы к времени развертки. Время развертки
Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
Рис. 7.68. Фоновый сбор данных для программного захвата частоты встроенно-
го гетеродина
задается исходя из обратной величины полосы приемника и количества измеряемых то-
чек. Если изменение фазы значительное, то величина смещения частоты вычисляется
повторно, и выполняется еще одна развертка для зависимости фазы от времени. Процесс
продолжается до тех пор, пока погрешность отстройки по частоте не будет укладываться
в требуемые пределы. Как показывает практика, для того чтобы погрешность измерен ий
абсолютного значения задержки была меньше 100 пс, погрешность отстройки по часто-
те должна быть менее 0,3 Гц. В данном варианте реализации полоса пропускания филь-
тра ПЧ была выбрана таким образом, что погрешность отстройки 0,3 Гц дает изменение
7.9. Особые случаи 609
фазы менее чем в Г. Зависимость фазы от времени также показана на рис. 7.68. В данном
случае нахождение величины частоты гетеродина может происходить довольно быстро,
менее чем за 50 мс, так что на основе данных, получаемых от развертки к развертке, мо-
жет быть отслежен даже дрейф частоты гетеродина.
Показатели программной петли захвата частоты довольно хорошие, и при таких
порядках величин она эмулирует очень качественный механизм аппаратного захвата
(синхронизации), связывающий общий опорный сигнал измерительного оборудова-
ния частотой 10 МГц с сигналом тактового генератора встроенного гетеродина иссле-
дуемого смесителя, как показано на рис. 7.69. Здесь в качестве примера рассмотрен сме-
ситель со встроенным гетеродином, у которого есть вход для подачи опорного сигнала
частотой 10 МГц. Измерения проводились для двух состояний: в условиях программной
синхронизации и при подаче общего опорного сигнала 10 МГц на вход синхронизации.
Полученные в результате зависимости величин задержки идентичны, а также, как по-
казывают статистические кривые, рассчитанные для центральной части графических
зависимостей, почти идентичны уровни их зашумленности, что является показателем
стабильности синхронизации с источником сигнала гетеродина. Маркер 2 измеря-
ет максимальное расхождение (девиацию) между двумя кривыми, полученными при
синхронизации по опорному сигналу 10 МГц (то есть, по сути, между двумя последова-
тельными циклами развертки с аппаратной синхронизацией). Маркер 3 измеряет мак-
симальное отклонение кривой, полученной в условиях программной синхронизации,
и кривой с аппаратной синхронизацией.
Также на дисплее канала 2 показана величина отстройки по частоте в условиях, ког-
да опорные генераторы 10 МГц синхронизированы друг с другом. Это значение дрейфует
9.00
8.00
7.00
6.00
5.00
4.00»
3.00
2.00
1.00
0.00
-1.00
Tr 1 LocklOMHz Delay 1.000ns/ 4.00ns . Tr 2 SoftwareLock Delay 1.000ns/ 4.00ns
Tr 3 Eq=Tr1/Tr1.Mem Delay 1.000ns/ 4.opns ИД Eq=Tr1/Tr2 Delay 1.000ns/ 4.00ns
\
1 '
J
10.21 3 GH; 4.73 ns
>< 10.14 10.27 3 GK 3GH; 51.34 45.14 PS 10 MHz DS SW Lock
2 . V 3
Ch 1 Ave = 1
kh2Ave = 1 A- >907.0203 ин|— — Offset Frequency
Stop 10.5000 GHz
Stop 10.5000 GHz
>Ch1: SMC Input Start 10.0000 GHz------
IS Ch2: SMC Input Start 10.0000 GHz----------
Рис. 7.69. Сравнение программной и аппаратной синхронизации при измере-
ниях параметров смесителей со встроенным гетеродином
610 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
в пределах 2—5 Гц за несколько секунд и в пределах 5—10 Гц на протяжении нескольких
минут. Данная методика программной синхронизации может послужить альтернативой
модуляционной методике, описанной в разделе 7.4.4, и может быть реализована обыч-
ным ВАЦ без дополнительного источника модулирующего или двухтонового сигнала.
7.9.5. Преобразователи частот с большим коэффициентом
усиления или сигналов высокой мощности
Еще одна измерительная задача, требующая особого рассмотрения, — измерения пара-
метров преобразователей частот с большим коэффициентом усиления либо сигналов
высокой мощности или измерения параметров преобразователя, находящегося на про-
тивоположном конце линии передачи с высокими потерями либо очень длинного ка-
беля. В этом случае особое внимание следует уделить предотвращению перенагрузки
преобразователя частот, и в свете этого некоторые методики коррекции согласования,
описанные в разделе 7.5.1, могут принести больше вреда, чем пользы. Одной из особен-
ностей, с которой зачастую приходится сталкиваться при исследовании характеристик
преобразователей частот с высоким коэффициентом усиления, является малый уро-
вень мощности входного сигнала. Некоторые преобразователи частот спутниковых си-
стем функционируют при уровнях входной мощности менее -100 дБм. В таком случае
измерения S11 или входного согласования могут быть сильно зашумлены. При работе
с преобразователями частот сигналов высокой мощности может потребоваться осла-
бить выходной сигнал до уровня, который не перегрузит измерительные приемники.
Это ослабление может привести к тому, что будут зашумлены результаты измерений
S22, и этот шум будет перенесен на графическую зависимость SC21 посредством кор-
рекции выходного согласования. В этом случае отключение коррекции согласования
по входу и выходу может улучшить результат измерений, и некоторые прикладные из-
мерительные программы ВАЦ предоставляют возможность выбрать такую опцию для
методики коррекции.
Выполнение скалярной калибровки с применением преобразователя частот, имею-
щего высокий коэффициент усиления, может быть проблематичным, поскольку обыч-
ная методика калибровки входной мощности строится на использовании ваттметра для
измерений мощности источника ВЧ-сигналов. Но ваттметров коммерческого исполне-
ния, способных измерять сигналы с уровнем мощности менее -100 дБм, не существует,
так что стандартные методики в таком случае требуют определенной доработки.
В первую очередь, при работе с очень малыми уровнями мощности источника сигна-
лов лучше всего развернуть направленный ответвитель измерительного порта 1 с целью
уменьшить уровень зондового сигнала и улучшить шумовые показатели измерений S11.
Далее аттенюатору источника сигналов ВАЦ следует задать такое ослабление, которое
позволит его системе АРУ обеспечить требуемую выходную мощность на нижней от-
метке ее динамического диапазона, после чего измерения с использованием ваттметра
могут выполняться на максимальной отметке ее динамического диапазона. Для боль-
шинства ваттметров коммерческого исполнения, даже с высокочувствительными го-
ловками, минимальный уровень мощности составляет -70 дБм, и для предотвращения
появления в результатах измерений слишком большой шумовой составляющей, ко-
торая значительно ухудшит качество калибровки, следует их выполнять при уровнях
мощности на 10-20 дБ выше этой минимальной отметки. Это означает, что минималь-
ная мощность, при которой может выполняться калибровка, должна быть в пределах
7.10. Выводы по измерениям параметров смесителей
от -60 до -50 дБм. Большинство современных ВАЦ имеют систему АРУ с динамическим
диапазоном порядка 40 дБ, так что минимальный уровень мощности зондового сигнала
при измерениях может достигать -100 дБм. Более подробно подготовительные меропри-
ятия и настройки для измерений при низком уровне мощности зондового сигнала были
рассмотрены в разделе 6.3.
Альтернативный метод калибровки уровня входной мощности при малых ее зна-
чениях, когда нет в наличии высокочувствительного датчика мощности, заключается
в установке более высокого уровня мощности при калибровке, но при этом меньшего
ослабления аттенюатора с последующим его увеличением после завершения калибров-
ки. Погрешность, возникшую из-за изменения настроек аттенюатора, можно исключить
из результата измерений посредством функции de-embedding путем описания разницы
в настройках аттенюатора с помощью стандартного канала ВАЦ во всем диапазоне ча-
стот входных сигналов. Эту разницу можно охарактеризовать путем выполнения двух-
портовой калибровки для малого (но не нулевого) значения ослабления аттенюатора,
после чего при сохранении прочих настроек изменяется только ослабление аттенюатора
источника сигналов, и сохраняется Б2Р-файл. Теперь он содержит данные о погрешно-
сти установки ослабления аттенюатора (при небольшой погрешности согласования ис-
точника, которой обычно можно пренебречь, если низкий уровень ослабления аттеню-
атора был не нулевым). Калибровка для измерений параметров смесителей выполняется
при меньшем ослаблении аттенюатора, после чего настройки аттенюатора изменяются,
и Б2Р-файл, содержащий информацию о характере их изменения, с помощью функции
de-embedding, вычитается из результатов калибровки, что позволяет выполнять высоко-
качественные калиброванные измерения при очень малых уровнях мощности зондово-
го сигнала. Данная методика весьма схожа с описанной в разделе 3.14.3.
При измерениях смесителей сигналов высокой мощности может быть важно до-
бавить аттенюатор на выход такого смесителя, чтобы уменьшить мощность сигнала,
поступающего непосредственно на приемник. Калибровка в данном случае может вы-
полняться двумя способами. Первый из них предполагает калибровку смесителя без
исключения аттенюатора из измерительной схемы. Трудность этого метода в том, что,
если смеситель имеет высокое усиление, то мощность источника сигналов в процессе
калибровки будет довольно низкой, и вносимые аттенюатором потери могут привести
к значительной зашумленности калибровочной характеристики. В таком случае един-
ственным вариантом может быть увеличение числа усреднений или уменьшение поло-
сы пропускания фильтра ПЧ на время калибровки.
Альтернативный метод — сначала выполнить двухпортовую калибровку при вы-
соком уровне мощности, как описано выше, а затем калиброваться с установленным
на свое место аттенюатором, после чего, завершив калибровку, изменить настройки ат-
тенюатора источника сигналов.
7.10. Выводы по измерениям параметров смесителей
Смесители и преобразователи частот могут иметь очень сложные характеристики, а их
характеристики чрезвычайно сложно описать. Смесители без обвязки имеют широкое
разнообразие продуктов преобразования, которые присутствуют на всех их портах,
и повторное преобразование этих продуктов может стать причиной неравномерно-
сти и прочих погрешностей при описании параметров таких смесителей. Технические
612 Глава 7. Измерения параметров смесителей и преобразователей частот
характеристики смесителей имеют сложную зависимость от уровней мощности сигна-
лов ВЧ и гетеродина, и, как правило, необходимо охарактеризовать каждое требуемое
состояние, поскольку их поведение необязательно будет хорошо контролируемым, осо-
бенно в широкой полосе частот.
Кроме коэффициента передачи (усиления), огромное внимание следует уделять из-
мерениям фазы и задержки сигнала в смесителях. Были рассмотрены несколько различ-
ных методик измерений и калибровок, и заинтересованному читателю рекомендуется
продолжать их изучение по предоставленным ниже ссылкам на литературу. Методики
измерений этих параметров постоянно совершенствуются, и в их понимании и упроще-
нии методов измерений задержки был достигнут значительный прогресс.
Методики измерений нелинейных искажений в смесителях также претерпели за-
метные изменения к лучшему, многие из них были описаны здесь. В частности, возмож-
ность количественного описания искажений как функции частот сигналов ВЧ и гетеро-
дина была значительно упрощена, в то время как точность измерений повысилась.
Измерения КШ смесителей по-прежнему представляют сложность, и, выполняя их,
все еще требуется проявлять особое внимание, в частности при измерениях преобразо-
вателей частот с малым коэффициентом усиления. Чтобы понять уровень их качества,
нужно принять во внимание особенности конструкции смесителя, наличие фильтрации
по частоте зеркального канала и шумовые параметры источника сигнала гетеродина.
Наконец, были рассмотрены особые случаи измерений параметров преобразова-
телей частот, включая высокий коэффициент усиления, высокую мощность и наличие
встроенного источника сигнала гетеродина. Многие специальные методики измерений
для этих особых случаев основываются на аналогичных методиках измерений параме-
тров усилителей, так что при желании глубже разобраться в этих ситуациях читатель
может пересмотреть материалы главы 6.
В то же время теоретические основы поведения смесителей в настоящее время отно-
сительно хорошо изучены, и инженерам-метрологам, сталкивающимся с какими-либо
новыми или нестандартными измерительными задачами, рекомендуется обращаться
к первоосновам. Основные принципы выполнения измерений остаются прежними:
понять поведение устройства посредством предварительного тестирования, оптимизи-
ровать состав и настройки измерительной установки, выполнить калибровку с исполь-
зованием подходящих калибровочных мер и проанализировать результаты измерений
на предмет их непротиворечивости и разумности (ожидаемости).
Список использованной литературы
1. Maas S. А. (1986) Microwave Mixers, Artech House, Dedham, MA. Print.
2. Dunsmore J., Hubert S., and Williams D. (2004) Vector mixer characterization for image
mixers. Microwave Symposium Digest, 2004 IEEE MTT-S International, vol. 3, pp. 1743—
1746, 6-11 June 2004.
3. Williams D. E, NdagijimanaE, RemleyK.A., et al. (2005) Scattering-parameter models
and representations for microwave mixers. IEEE Transactions on Microwave Theory and
Techniques, 53(1), 314—321.
4. Dunsmore J. Understanding uncertainties in mixer measurements. WHWE11 (EuMC 2009
Workshop) Practical Approaches to Achieving Confidence in Microwave Measurements;
workshop notes.
ГЛАВА 8
БАЛАНСНЫЕ
ИЗМЕРЕНИЯ
С помощью
ВАЦ
8.1. S-параметры четырехпортовых балансных устройств
Традиционно типовые конструкции ВЧ-устройств имеют один вход и один выход при на-
личии общей шины заземления. С появлением современных монолитных интегральных
схем СВЧ-диапазона (MMIC) и развитием CMOS-технологии на высоких частотах все
большее количество ВЧ-цепей проектируется с использованием балансных устройств,
работающих с дифференциальными сигналами. Даже тактовые частоты, на которых
работают материнские платы и процессоры ПЭВМ, достигают таких величин, что тре-
буется принимать во внимание основные принципы работы ВЧ- и СВЧ-техники. В све-
те сказанного выше важное место в теории и практике измерений на ВЧ и СВЧ заняли
S-параметры балансных устройств (на инженерном сленге устоялся термин «баланс-
ные S-параметры», или «дифференциальные S-параметры» в случае работы баланс-
ного устройства с дифференциальным сигналом). К счастью, в свое время были зало-
жены прочные теоретические основы аппарата дифференциальных, или балансных,
S-параметров, а также были даны исчерпывающие определения основных понятий [1].
Рассмотрим цепь, приведенную на рис. 8.1. Это четырехпортовая цепь, описывае-
мая 16-элементной матрицей S-параметров. Зависимости входных и выходных волн за-
даны в матричной форме:
V
ьг
Ьз
^31
Л,
^12
$22
*^32
*^42
(8-1)
В случае дифференциального усилителя входной балансный (дифференциальный)
порт рассматривается как совокупность небалансных портов 1 и 3, а выходной порт —
как совокупность портов 2 и 4. Следует отметить, что нумерация портов здесь произ-
вольная, и для описания входного и выходного балансных портов могут быть выбра-
ны порты 1, 2 и 3, 4 соответственно. В ряде фундаментальных работ используется такое
определение, но на традиционном измерительном оборудовании, как правило, назнача-
ют в качестве входных портов 1-й и 3-й, а в качестве выходных — 2-й и 4-й, и это стало
общепринятым. То или иное обозначение в равной степени встречается в литературных
источниках, поэтому, следуя общепринятой практике, нечетные порты (1 и 3) будут
Рис. 8.1. Четырехпортовая цепь используется в качестве балансного усилителя
определяться в качестве входных, а четные (2 и 4) — в качестве выходных. Кроме того,
следует признать, что всякий раз, когда пара портов описывается как балансный порт
и присутствует общая шина заземления, на этой паре портов может также присутство-
вать и синфазный сигнал. Таким образом, все четырехпортовые устройства, которые
к тому же имеют общую шину заземления, следует описывать как имеющие два режима
работы каждой из двух пар портов: дифференциальный (противофазный) режим и син-
фазный режим, что обычно называется смешанным режимом.
Исходя из данного описания, следует признать, что необходимо ввести новое опре-
деление для дифференциальных входных и выходных волн. В данном случае, основы-
ваясь на модели, приведенной на рис. 8.1, дифференциальные падающие (или прямые)
и рассеянные (или отраженные) волны можно выразить следующим образом через диф-
ференциальное входное напряжение и дифференциальный входной ток:
И/ = -(И, + IdZd), И/ = -(Г - IdZd), (8.2)
а 2'® а аа ® а а' > ' '
где Vd и Id определяются как разность входных напряжений и входных токов на портах
1 и 3, как показано на рисунке. Если за узловые напряжения принять V, и V3, а узловые
токи — за Ц и /3, то дифференциальное входное напряжение и ток могут быть определе-
ны как
Л=|(Л-А)- (8-3)
Выражение для ^интуитивно понятно, но появление множителя И в выражении для
Id не столь очевидно и нуждается в дополнительных разъяснениях. В небалансной (не-
симметричной) цепи опорным уровнем считается потенциал на шине заземления, вход-
ное напряжение представляет собой разность потенциалов клеммы питания и шины
заземления, а входным током считается ток, протекающий непосредственно через эту
клемму. При расчете входного тока не рассматривается ток, протекающий по шине за-
земления. Аналогично дифференциальное входное напряжение — это разность потен-
циалов между входными клеммами порта 1 и 3. Если цепь чисто дифференциальная, то
ток, втекающий в порт 1, будет равен току, вытекающему из порта 3. Однако внутрен-
ние соединения цепей могут допускать неравенство этих токов. К примеру, порт 1 мо-
жет быть соединен с шиной заземления через резистор, а порт 3 может быть разомкнут
(не подключен). В таком случае через порт 3 не будет протекать ток «дифференциальной
8,1. S-параметры четырехпортовых балансных устройств 61 5
земли», как же тогда рассчитать дифференциальный ток? Его значение рассчитывается
как среднее между током, втекающим в порт 1, и током, вытекающим из порта 3. «Оста-
точный» ток обуславливается током синфазного режима, втекающим в цепь и вытекаю-
щим через существующую шину заземления. Таким образом, половина тока, втекаю-
щего в порт 1, является дифференциальной, а вторая половина — синфазной, так же
как и ток, вытекающий из порта 3 наполовину дифференциальный и наполовину син-
фазный. Поэтому средний дифференциальный ток равен половине тока порта 1 плюс
половина тока порта 3. Наконец, учитывая, что дифференциальный ток, вытекающий
из порта 3, должен иметь отрицательный знак (—/3), среднее значение дифференциаль-
ного тока можно описать выражением 8.3.
Также соответствующие формулы можно записать для тока и напряжения синфаз-
ного режима:
/с=/,+/3, ИСД(И1+И3), (8.4)
где ток синфазного режима в цепи равен сумме токов, проходящих через порты 1 и 3
(обратный ток протекает через шину заземления), а напряжение синфазного режима —
среднее значение напряжений на портах 1 и 3. Таким образом, по аналогии с диффе-
ренциальным током напряжение синфазного режима тоже складывается только из по-
ловинных значений напряжений портов 1 и 3. Кроме того, можно рассчитать прямое
и обратное напряжение для синфазного режима:
KF=|(Ke + /cZc), (8-5)
Последний аспект описания двух вышеупомянутых режимов цепей заключается
в определении опорного импеданса цепи в дифференциальном режиме, величина кото-
рого встречается в формуле 8.2, и определении опорного импеданса цепи в синфазном
режиме соответственно из формулы 8.5. Импеданс нагрузки небалансной цепи вычис-
ляется как отношение напряжения на выходной клемме относительно шины заземле-
ния к току, протекающему через эту клемму. В свою очередь, импеданс дифференциаль-
ной нагрузки может быть определен как отношение дифференциального напряжения
к дифференциальному току, так же как и импеданс нагрузки в синфазном режиме, толь-
ко в этом случае нужно рассматривать отношение синфазного напряжения и тока, что
после упрощения можно записать так:
7
Zd-2Z„, Z==± (8.6)
при условии, что импеданс обоих источников пары портов равен Zo и источники неза-
висимы, то есть между ними нет элементов связи.
Наконец, требуется дать определение S-параметров для дифференциального и син-
фазного режимов, и это можно сделать, основываясь на формулах, рассмотренных выше.
Выражения для волн а и b в смешанном режиме можно записать следующим образом:
Предполагается, что Zd и Zc — действительные числа. Откуда S-параметры могут
быть записаны следующим образом:
Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
А1 _ $ddH
Pdl] |_Ам31
SddU . ad\ ^cl
$dd22. _adl. Pel
Ael I
Лз.
Ar 12 °cl
Ar 22 . _acl.
(8.8)
Здесь также присутствует нумерация портов, связанная с возможностью работы
цепи в смешанном режиме, когда порты dl и cl — дифференциальный и синфазный
входные порты, формируемые небалансными портами 1 и 3, a dl и с2 — дифференци-
альный и синфазный выходные порты, формируемые небалансными портами 2 и 4 в за-
висимости от типа смешанного режима. Помимо S-параметров дифференциального
и синфазного режимов (выражение 8.8), имеет смысл рассмотреть цепь, сигнал на кото-
рую подается в одном из режимов, а на выходе сигнал снимается в другом режиме. Па-
раметры таких смешанных режимов (также их иногда называют перекрестными) можно
представить двумя способами: на вход приходит падающая волна в дифференциальном
режиме, а рассеянная волна измеряется в синфазном режиме; или падающая волна по-
дается на вход в синфазном режиме, а рассеянная волна на выходе измеряется в диффе-
ренциальном режиме. Математически их можно представить так:
А1 _ \dll
_^с2. _$cd2l
Sedn adi Ai
$cd22. _ad2. Pd2
$dci\
$dc2\
Sdc\2 . ac\
$dc22. _ac2
(8-9)
Для описания работы четырехпортовой цепи потребуются все 16 S-параметров ба-
лансного устройства, которые обычно представляются в матричном виде как
Al $ddll Ad 12 ^dcll Afcis 41 ’
Аз $dd2] $dd22 Ar21 $dc22 ac2
Al ^cdH $cd\2 A*ii Arl2 <h2
.Аз. Scd21 $cd22 Ac31 Ar 33. .ael.
(8.10)
На этом определение S-параметров балансных устройств почти заканчивает-
ся, и в большинстве литературных источниках авторы действительно заканчивают
их рассмотрение на этой ноте. Однако было бы удобно иметь возможность описывать
S-параметры балансного устройства через S-параметры небалансной цепи. Основыва-
ясь на формулах 1.8,1.9, 8.2 и 8.5, можно использовать описанные выше волновые вели-
чины для выполнения следующих преобразований:
_(д,-0?) _(Д1+д3) . _(А~А) Л _(А+А)
d'~ Л ’ 72 ’ Я ’ с'~ &
и
(8.12)
dl ‘'г1="Л="<2=<>
Если предположить, что ас} = 0, то а, = — а, и ad} = 2ар тогда
$ _ | А_А | | А А । _ | А_А
{о.-о,) Ц-(-a.)J I 2Й|
(8.13)
Используя формулу 1.17 применительно к портам 1 и 3, можно получить следующее
выражение:
с _ Г А ~А^> _ ( tAl^l + Аз^Н^А + 5ззазП _
dd“ I 2а1 J I 2а1
[Ai°i -Sl3a1]-[S3lfll -533п,]
2а1
8.1. S-параметры четырехпортовых балансных устройств 617
Вынося за скобки общий множитель а„ получим
~ 2^и ^13 ‘'з!+‘-'зз)-
(8-15)
В отношении всех остальных S-параметров балансного устройства, в целях их
определения через S-параметры небалансной цепи, можно провести аналогичные вы-
числения. Наиболее важным параметром балансного усилителя является Sdd2„ который
можно рассчитать как функцию S-параметров небалансной цепи, исходя из следующих
соображений:
b2-b4] [ b2-b, ] p2-/>4]
‘Jdd21 “ “ / \ — n
lai_(~ai)J I 2fli )
Следуя той же логике, что и при выводе выражения 8.14,
о _ ( ^2 'if t*^21gl + *^23Д3 ] ~ [^1 °1 +*^43Дз1 'l _
"2| [ 2а, ) f 2а, )
_ f [^21Д1 ~ ^23°1 ] ~ [^41°! ~ ^43 Д1 ] 'l
l 2й1 J
что при вынесении общего множителя за скобки дает
$4421 ~ 2^21 *^23
(8.16)
(8-17)
(8.18)
Переход от S-параметров небалансной цепи к S-параметрам балансного устройства
иногда записывают в виде матричного преобразования:
[^1 = [Л/][5][Л/Г‘,
где
(8.19)
Полный их перечень приведен в табл. 8.1.
Интерпретация S-параметров балансного устройства при работе с чисто диффе-
ренциальными или синфазными сигналами довольно проста, к примеру, Sdd2, — диф-
ференциальный коэффициент усиления, S„2I — синфазный коэффициент усиления,
но в отношении параметров смешанных режимов все не столь очевидно. Когда баланс-
ное устройство работает в дифференциальном режиме, синфазное входное воздействие
не может просочиться на выход, но если на его выходных клеммах присутствуют син-
фазные сигналы, то это означает, что через общую шину заземления протекает значи-
тельный ток. Это может стать причиной возникновения существенного уровня излуче-
ний со стороны устройства. Таким образом, параметры Scd (смешанного режима) иногда
связывают с измерениями потенциального уровня излучений устройства. Аналогично,
если устройство предназначено для работы на дифференциальную нагрузку при подаче
на вход синфазного сигнала, то оно чувствительно к токам в шине заземления, и в таком
случае измерения его потенциальной стойкости к сигналам от внешних устройств (на-
водкам по общей шине заземления) связаны с коэффициентами Sdc.
Таблица 8.1. S-параметры балансного устройства, выраженные через S-napa-
метры небалансной цепи
Параметр диф- ференциального режима Параметр смешан- ного режима (из синфазного в диф- ференциальный)
Sddll (Sil — S13 — S31 + S33)/2 Sdcll (Sil + S13 - S31 - S33)/2
Sddl2 (S12 - S14 - S32 + S34)/2 Sdcl2 (S12 - S32 + S14 — S34)/2
Sdd21 (S21 - S41 - S23 + S43)/2 Sdc21 (S21 - S41 + S23 - S43)/2
Sdd22 (S22 - S42 - S24 + S44)/2 Sdc22 (S22 - S42 + S24 - S44)/2
Параметр смешан- ного режима (из дифференциаль- ного в синфазный) Параметр синфаз- ного режима
Scdll (Sil + S31 - S13 - S33)/2 Sccll (Sil + S31 + S13 + S33)/2
Scdl2 (S12 + S32 - S14 - S34)/2 Seel 2 (S12 + S32 + S14 + S34)/2
Scd21 (S21 + S41 - S23 - S43)/2 Scc21 (S21 + S41 + S23 + S43)/2
Scd22 (S22 + S42 - S24 - S44)/2 Scc22 (S22 + S42 + S24 + S44)/2
8.2. Трехпортовые балансные устройства
Также балансные S-параметры могут быть определены и для трехпортовой цепи, имею-
щей один небалансный порт и один порт, работающий в балансном режиме, который,
как правило, называют дифференциальным или балансным портом. Но все же следует
понимать, что в устройстве, в котором напряжения формируются относительно общей
шины заземления, всегда имеется возможность наличия синфазного сигнала на выходе
дифференциального порта. Схема такого устройства показана на рис. 8.2.
Рис. 8.2. Трехпортовое устройство с небалансным входом и балансным выходом
8.2. Трехпортовые балансные устройства 619
Балансные S-параметры для трехпортового устройства записываются следующим
образом:
bs
ьл
Ьс
(8.20)
Поскольку при наличии трех портов все они идентифицируются однозначно, нет
необходимости использовать нумерацию, и можно ссылаться непосредственно на режи-
мы работы портов. В литературе нумерация портов для таких устройств все же зачастую
вводится, особенно когда рассматриваются режимы работы четырехпортовых устройств
в качестве трехпортовых с небалансным входом и балансным выходом, так как в таком
случае небалансный вход может быть не один. Величины балансных S-параметров
трехпортового устройства также могут быть выражены через S-параметры небалансной
цепи.
Для волновых величин дифференциального и синфазного режима сохраняются со-
отношения 8.7, так что S-параметры трехпортового устройства могут быть выражены
по аналогии с 8.19, но для трех портов:
1 Ji о o' 1 V2 0 0
[М]=Я 0 1 -1 0 1 1
0 1 1 J n/2 0 -1 1
(8.21)
что дает следующие соотношения для них:
А
A
.А scc
scc.
*^11 'S'13’) ^(A+A)
-^(A_A) t(A—A-A+A) tXA+A_A_A)
5/2 2 2
-yj(A+A) -(A-A+A-A) ^A+A+A+A)
(8.22)
Наиболее распространенным вариантом применения трехпортовых устройств с не-
балансным входом и балансным выходом являются симметрирующие трансформаторы
(BALUN — BALanced to UNbalanced transformer), используемые для подключения ба-
лансного устройства к средству измерений с небалансным портом. В прошлом, когда
ВАЦ ограничивались только двумя измерительными портами, при проведении диффе-
ренциальных измерений широко использовались симметрирующие устройства, хотя
порой и неправильно. С появлением четырехпортовых ВАЦ потребность в использо-
вании симметрирующих устройств при проведении измерений пассивных линейных
устройств почти пропала. Однако даже на сегодняшний день они сохраняют ключевую
роль при измерениях прочих более сложных характеристик, таких как компрессия, не-
линейные искажения и КШ.
Концепция балансных S-параметров не ограничивается трех- или четырехпорто-
выми устройствами. В действительности она может быть распространена на устройства
с произвольным количеством портов. Ее удобство заключается в том, что знакомые
формулы расчетов, применяемые для S-параметров небалансных цепей, могут быть
применены к S-параметрам балансного устройства, включая концепции оптимальной
передачи мощности (в режиме согласования), устойчивости, а также эффекты каскад-
ного включения цепей и исключения цепей (функция de-embedding).
Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
8.3. Примеры измерений параметров балансных
устройств
8.3.1. Пассивные дифференциальные устройства: балансные
линии передачи
Пожалуй, наиболее простыми дифференпиальными устройствами являются балансные
линии передачи. Действительно, одна из первых конструкций линий передачи, так на-
зываемая двухпроводная линия, широко использовавшаяся еще на заре телевидения для
подключения антенны к старым моделям телевизионных приемников, по сути, была ба-
лансной линией передачи. В современном исполнении балансные, или дифференциаль-
ные, линии передачи можно встретить в высокоскоростных системах связи и передачи
данных на основе стандарта LVDS (low voltage differential signaling). На сегодняшний день
они представляют собой сдвоенные дорожки на печатной плате, соединяюшие между
собой пары дифференциальных источников и дифференциальных приемников. Одна
интересная особенность этих линий передачи в том, что, будучи дифференциальными,
они обеспечивают гораздо лучшие показатели по соотношению сигнал/шум, снижают
влияние внешних помех (наводок) и улучшают частотную характеристику по сравне-
нию с несимметричными линиями передачи. Из всего этого эффект подавления неже-
лательных синфазных входных воздействий является, наверное, наиболее важным.
Нарис. 8.3 показан пример тестовой платы, используемой для оценки характеристик
линий передачи на печатных платах. При нынешних скоростях цифровых устройств,
тактовых частотах порядка 3 ГГц и скоростях передачи данных, приближающихся
к значениям 10 ГБит/сек, важно располагать сведениями о целостности сигналов, про-
ходящих по линиям между слоями печатных плат, вокруг переходных отверстий, и о пе-
редаточных характеристиках соединителей. Как правило, это называют «физическим
уровнем» модели канала связи. Модуляция, форматирование данных, формат посылки
и кадра — все эти приемы высокоуровневой обработки повышают надежность передачи
сигнала Эта отдельная область знаний, известная как «анализ целостности сигналов»,
в то же время тесно связана с задачами инженеров связи в области ВЧ и СВЧ.
Данная тестовая плата имеет характерную особенность в виде сужения дорожек
на одном из участков, возможно, чтобы смоделировать область на печатной плате, где
требуется меньшая ширина дорожек. Для этой платы были проведены измерения всех 16
небалансных S-параметров, результаты которых представлены на рис. 8.4. На печатных
п латах входные ивыходные линии сужаются, поскольку формируют дифференциальные
Рис. 8.3. Тестовая печатная плата для измерений параметров дифференциаль-
ных линий
Рис. 8.4. 16 небалансных S-параметров балансной линии передачи
пары, ввиду чего поддерживается постоянный импеданс для дифференциального
режима.
Хоть показанное окно и достаточно перегружено большим количеством графиков,
его рассмотрение полезно тем, что можно быстро заметить любое необычное проявле-
ние в результатах измерений. Одним из таких очевидных проявлений являются боль-
шие потери в трактах передачи, S21 и S43, кривые на графиках 5 (выделена) и 15. Кроме
того, наблюдается довольно сильная связь между линиями, о чем свидетельствуют за-
висимости S41 и S32 (графики 13 и 10). Если использовать маркеры для анализа зависи-
мостей коэффициентов передачи небалансных линий, можно заключить, что их можно
использовать на частотах примерно до 3 ГГц, где S21 менее —3 дБ.
Однако при рассмотрении S-параметров данной линии как балансного устройства
открывается совсем другая картина. На рис. 8.5 для сравнения приведены зависимости
Sdd21 и двух других коэффициентов передачи, связанных с портом 2, S21 и S23. Из этих
результатов измерений можно заметить, что дифференциальный коэффициент пере-
дачи довольно хороший, меньше -3 дБ вплоть до 5 ГГц и даже чуть выше. Фактически
из-за определенной фазировки сигналов и связи между линиями, параметр S23 в точно-
сти компенсирует потери S21, ввиду чего потери в дифференциальном режиме гораздо
меньше, чем в небалансном режиме.
Все еще в некоторой степени имеют место неравномерность и потери в зависимости
Sdd21 (скорее всего из-за особенности линии, связанной со ступенчато изменяющимся
волновым сопротивлением), и оценка других дифференциальных параметров данной
линии передачи может пролить свет на качественные показатели, влияющие на потери
по Sdd21.
Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
На рис. 8.6 приведены все 16 S-параметров балансного устройства, причем для каж-
дого режима назначено отдельное окно. Параметры перекрестных режимов крайне
малы, что свидетельствует о хорошей балансировке линий, то есть о хорошем подавле-
нии нежелательных синфазных входных воздействий, даже если они имеют значитель-
ное рассогласование в дифференциальном режиме, на что указывает зависимость Sddll,
и в синфазном режиме, судя по кривой Sccll.
S-параметры балансных устройств позволяют выполнять все те же виды анализа,
что и S-параметры небалансных цепей, так что свойства дифференциальных линий
можно изучать с применением всех аналитических инструментов математического ап-
парата S-параметров и связанных с ним функций, включая преобразование во времен-
ную область.
Нарис. 8.7 в верхнем окне приведены зависимости Sddll и Sccll, а в нижнем показа-
ны результаты преобразования их во временную область. Из графической зависимости
во временной области очевидно, что неравномерность передаточной характеристики
и рассогласование по коэффициенту отражения возникают вследствие ступенчатого
изменения величины волнового сопротивления линии передачи, которое происходит
примерно на расстоянии 250 мм от ее начала (что отмечено маркером 2). Этот график
иллюстрирует несколько интересных моментов. Во-первых, необходимо отметить, что
способ отображения показаний маркера изменился со стандартного на величины экви-
валентного импеданса (в сущности, как на диаграмме Вольперта—Смита), и это доволь-
но удобное свойство маркеров, которое можно встретить на некоторых современных
ВАЦ. Это позволяет непосредственно считывать значения волнового сопротивления
линий. Можно заметить, что в момент времени 0 (первая линия координатной сетки)
дифференциальное волновое сопротивление почти согласовано в отличие от значения
8.3. Примеры измерений параметров балансных устройств 623
Рис. 8.6. Результаты измерений 16 S-параметров балансного устройства.
Для каждого режима назначено отдельное окно
волнового сопротивления синфазного режима, которое не согласовано. Это означает,
что результат измерений волнового сопротивления небалансной линии будет так же
далек от режима согласования. Так как линии довольно сильно связаны (это демон-
стрирует кривая S23 на рис. 8.5), то для поддержания постоянного дифференциального
волнового сопротивления необходимо изменить величину волнового сопротивления
линии в небалансном режиме. Исходя из рис. 8.3, можно сказать, что ширина линий
была уменьшена там, где начинается дифференциальная часть (при измерении параме-
тров печатной платы балансный порт 1 был справа).
Ступенчатый перепад величины волнового сопротивления, вызванный уменьше-
нием ширины дорожек линии передачи, четко проявляется на обоих графиках во вре-
менной области, но интересно отметить, что перепад на передаточной характеристике
синфазного режима немного отстает в сравнении с характеристикой дифференциаль-
ного режима. Такой эффект возникает потому, что поле дифференциальной линии
в основном распределено в воздушном пространстве над линией, в то время как при
передаче сигналов в синфазном режиме между линией и общей шиной заземления боль-
шая часть поля распределена в слое диэлектрика печатной платы, который имеет боль-
шее значение диэлектрической проницаемости. В силу этого коэффициент замедления
линии в синфазном режиме больше, чем в дифференциальном, а значит, меньше фазо-
вая скорость распространения волны, что и отражается на зависимости во временной
области.
С использованием новейших четырехпортовых ВАЦ балансные, или дифференци-
альные, измерения линейных пассивных устройств стало проводить довольно просто.
При измерениях балансных S-параметров доступны все те же стандартные функции, что
Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
500.00
40000
Т< 3 Sccll ЙеЫККМЫМ QOfrriU
30000
200.00
10000
ООО*
100.00
200.00
зоаоо
Sddll RsallOQQdU OOPtnU
-400.00
•500.00
Временная область 1 Sddll 941 338 ps 93 94 0
Sccll' 0.00 Н 0.000
DI n.(Heii; 141.2b mm
1 пппн nnnn
_Di — >6019 mm
г=П 941 338 ps 35.26 Q
С11= 2 1 0.00 Н O.ODQ 50,93 Q
Sddll' Sc
0.00 Н 0.000
Di >62.65 mm
>Ch1: Start -400.00ps '
CM:Start -4DOOOp$ —
Stop 16000m
Stop 16000m
Рис. 8.7. Графические зависимости Sddll и Sccll в частотной (сверху) и во вре-
менной (снизу) областях
и при измерениях обычных S-параметров, такие какучетпараметров оснастки (fixturing),
исключение из результатов измерений параметров внешних устройств (de-embedding)
и преобразование по величине опорного импеданса (impedance transformation). В силу
линейности исследуемых устройств проведение измерений в режиме небалансной ли-
нии с полной коррекцией по S-параметрам и дальнейшее преобразование полученных
результатов в S-параметры балансного устройства дают абсолютно корректные резуль-
таты. Будет ли это так же справедливо в отношении активных устройств? Этот вопрос
стал темой для множества дискуссий. Недавние исследования установили основные
принципы, которыми следует руководствоваться, применяя анализ в смешанном режи-
ме при исследованиях параметров активных устройств, и которые будут рассмотрены
в следующем разделе.
8.3.2. Измерение параметров дифференциальных усилителей
Дифференциальные усилители получили широкое распространение в низкочастотных
схемах. Более известные как операционные усилители, они имеют крайне высокий диф-
ференциальный коэффициент усиления, будучи нагруженными на небалансную цепь,
и используют обратную связь с выхода на вход для выполнения многих полезных функ-
ций. Однако их технические характеристики и выражения, используемые для расчета
основных показателей, почти в полной мере не имеют ничего общего с термином «диф-
ференциальный усилитель», используемым в ВЧ- и СВЧ-электронике. В большинстве
случаев используемые в ВЧ- и СВЧ-электронике дифференциальные усилители имеют
8.3. Примеры измерений параметров балансных устройств 625
Рис. 8.8. Результаты четырехпортовых измерений параметров дифференциаль-
ного усилителя в небалансном режиме
умеренный коэффициент усиления (порядка 20 дБ), а также балансные вход и выход,
как показано на рис. 8.1.
Все методики измерений параметров усилителей, описанные в главе 6 для усилите-
лей, используемых в небалансных линиях передачи, применимы и важны при исследо-
вании параметров дифференциальных усилителей, в первую очередь методики измере-
ния параметров линейного усиления.
На рис. 8.8 показаны результаты четырехпортовых измерений параметров диффе-
ренциального усилителя, выполненных в небалансном режиме. Результаты измерений
входного и выходного согласований показывают, что он настроен на частоту примерно
1 ГГц. Параметры усиления в прямом направлении прохождения сигнала интересны
тем, что один из них, S21 (отмеченный в верхнем правом окне), показывает гораздо мень-
шее усиление, чем остальные, — всего около 1 дБ. Зависимость S41 также свидетельству-
ет о малом усилении в данном направлении прохождения сигнала, порядка 5 дБ, в то
время как S23 и S43 показывают усиление порядка 8 дБ. Все передаточные характери-
стики для прохождения сигнала в обратном направлении (с выхода на вход) показывают
приемлемое значение развязки. Данный усилитель является прототипом малошумяще-
го усилителя-ограничителя, а его поведение типично и прогнозируемо еще на ранних
стадиях проектирования. Поскольку он не полностью симметричен, многие предпо-
ложения, сделанные исходя из допущения о его дифференциальном поведении, могут
не соблюдаться, и может потребоваться полный дифференциальный анализ, также
известный как измерения в полноценном дифференциальном режиме (True differential
mode). В данном случае имеет место сильная связь между портами 1 и 3, на что указыва-
ют высокие значения S31 и S13. Выходные порты, напротив, имеют большую развязку
626 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
в области низких частот, но все же в некоторой степени связаны на высоких частотах.
Связь между портами — показатель того, что согласование в синфазном режиме может
быть не очень хорошим. Поведение рассмотренного в данном примере дифференци-
ального усилителя не соответствует ожидаемому для идеального дифференциального
усилителя, поскольку коэффициенты усиления в прямом направлении не идентичны.
Далее в данной главе также будет рассмотрен пример обычного дифференциального
усилителя, который несколько менее интересен.
Также была проведена оценка балансных S-параметров этого же усилителя
(см. рис. 8.9). Следует отметить, что зависимость дифференциального коэффициента
усиления более гладкая и широкополосная даже несмотря на то, что зависимости коэф-
фициентов усиления по S21 и S43 не совпадают и имеют максимумы на разных частотах.
Тем не менее, вероятно, из-за низкого коэффициента усиления по S21 усиление в син-
фазном режиме больше, чем можно было ожидать от усилителя, который имеет относи-
тельно малый коэффициент подавления синфазного сигнала. Коэффициент подавле-
ния синфазного сигнала для дифференциального усилителя обычно определяется как
CMRR = ^^
(8.23)
Данное выражение взято по аналогии с низкочастотными операционными усили-
телями. В отличие от ВЧ дифференциальных усилителей, у которых и входы, и выходы
дифференциальные, операционные усилители имеют дифференциальный вход, но вы-
ход у них небалансный. Но это выражение довольно редко используется в ВЧ балансных
системах, поскольку их выходы, как правило, тоже дифференциальные. В операционных
Рис. 8.9. Балансные S-параметры дифференциального усилителя
8.3. Примеры измерений параметров балансных устройств 627
усилителях, если большой входной синфазный сигнал порождает некоторый сигнал
на выходе, он попадет на следующий каскад и будет детектирован, поскольку операци-
онные усилители, как правило, имеют небалансный выход. Однако в полностью диффе-
ренциальном усилителе выходной синфазный сигнал не будет распространяться даль-
ше, поскольку коэффициенты усиления смешанного синфазно-дифференциального
режима (Sdc21) последующих каскадов обычно очень малы.
В действительности, когда речь заходит о коэффициенте подавления синфазного
сигнала дифференциального ВЧ-усилителя, следует больше беспокоиться о Sdc21, так
как он является мерой влияния, оказываемого синфазным входным сигналом на полез-
ный выходной сигнал (дифференциальное выходное напряжение). Таким образом, для
полностью дифференциальных усилителей коэффициент подавления синфазного сиг-
нала (CMRR — common mode rejection ratio) играет крайне малую роль, а реальной мерой
развязки по синфазному сигналу является Sdc21. В примере, приведенном на рис. 8.9,
CMRR имеет величину порядка 9,5 дБ, но при подаче на вход синфазного и дифферен-
циального сигналов одинакового уровня вклад входного синфазного сигнала в диффе-
ренциальное выходное напряжение будет —5 дБ, то есть величина Sdc21, что на 15 дБ
меньше CMRR.
Еще одна интересная отличительная особенность заключается в том, что дифферен-
циальная развязка в обратном направлении прохождения сигнала гораздо больше, чем
любой из коэффициентов развязки небалансного режима, что указывает на хорошую
балансировку по обратной развязке. Для проведения этих измерений на вход усилителя
была подана очень маленькая мощность. Усилитель работал в линейном режиме, поэто-
му можно ожидать, что результаты измерений четырехпортовых S-параметров в неба-
лансном режиме с последующим пересчетом их в балансные S-параметры по формуле
8.19 будут хорошо соотноситься с реальными S-параметрами балансного устройства.
8.3.3. Измерение параметров дифференциальных усилителей
в нелинейном режиме
Существует распространенное мнение, что параметры балансных режимов усилителя
могут быть рассчитаны по результатам четырехпортовых измерений в небалансном ре-
жиме при условии его работы в линейном режиме с низким уровнем мощности входного
сигнала и что результаты таких расчетов будут некорректны при подаче на вход усили-
теля сигналов высокой мощности, то есть при работе в нелинейном режиме. При ис-
следованиях параметров нелинейного режима, таких как точка компрессии по уровню
1 дБ, скорее предполагается, что на вход усилителя должен подаваться полноценный
дифференциальный сигнал. Такой режим обычно называют режимом полноценного
воздействия.
Как выясняется, истинность данного суждения зависит от конфигурации усили-
теля, и в большинстве случаев измерения S-параметров смешанного режима при неба-
лансном включении усилителя позволяют корректно оценить показатели компрессии
усиления дифференциального усилителя при условии его «нормального» дифференци-
ального поведения [2]. В данном случае под «нормальным» дифференциальным поведе-
нием подразумевается соблюдение двух следующих условий.
1. Нормальный усилитель, и дифференциальный, и недифференциальный, как
правило, входит в режим компрессии при насыщении активных элементов
выходных цепей. Очевидно, что это происходит по причине значительного
628 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
Sdd21“ 2
ScC21=-2
Дифференциальное Синфазное входное Дифференциальный Синфазный
входное воздействие воздействие выходной сигнал выходной сигнал
Рис. 8.10. Дифференциальный усилитель при небалансном воздействии
превалирования величин выходных ВЧ-напряжений и токов над входными. Не-
которые усилители могут иметь ограничивающие элементы на входе (к примеру
усилитель, характеристики которого приведены на рис. 8.9), которые призваны
обрезать сигнал на входе до того, как выходной сигнал будет ограничен внутрен-
ними механизмами усилителя, но это необычный случай.
2. Дифференциальный усилитель в дифференциальном режиме должен иметь
больший коэффициент усиления, чем в синфазном. В некоторых публикациях
рассматривается пример, когда два небалансных усилителя объединяютсятаким
образом, чтобы получился так называемый «балансный усилитель», который бу-
дет усиливать дифференциальный сигнал. Но такая схема будет с одинаковым
коэффициентом усиления усиливать и синфазный сигнал. Это не дифференци-
альный усилитель в обычном понимании этого термина.
Чтобы понять влияние нелинейности характеристики дифференциальных усили-
телей, рассмотрим, что происходит при подаче на их вход сигнала в небалансном режи-
ме, как показано на рис. 8.10. В данном случае несимметричный (небалансный) вход-
ной сигнал может быть разложен на дифференциальную и синфазную составляющие.
Для «нормального» усилителя с коэффициентом усиления в дифференциальном ре-
жиме, гораздо большим, чем в синфазном, дифференциальная составляющая входного
сигнала усиливается, в то время как синфазная, наоборот, подавляется.
В данном случае поданный небалансный входной сигнал создает напряжение 1 В на
плюсовом входе и 0 В на минусовом, при этом дифференциальное напряжение тоже 1 В.
Входное синфазное напряжение имеет величину 1/2 В. На выходе величина дифферен-
циального напряжения составила 2 В, а синфазного — всего 0,1 В. Синфазное напряже-
ние было подавлено за счет свойств усилителя.
Для получения более высокой выходной мощности многие дифференциальные уси-
лители выполняются по многокаскадной схеме, то есть дифференциальное усиление
входного сигнала проходит в несколько этапов, а на выходе, как правило, размещаются
буферные каскады, работающие в небалансном режиме. На рис. 8.11 приведен пример
схемы усилителя с двумя каскадами усиления дифференциального сигнала (входная
дифференциальная пара и 2-я дифференциальная пара) и одним каскадом эмиттерных
повторителей на каждый канал по выходу. Довольно распространенная практика — вы-
полнять по крайней мере входной каскад усиления в виде дифференциального усилите-
ля с использованием эмиттерно-связанных или истоково-связанных пар транзисторов.
Для понимания влияния нелинейного режима работы дифференциального уси-
лителя рассмотрим два случая, когда на вход усилителя подается сигнал в дифферен-
циальном и небалансном режимах. На рис. 8.12 (слева) показано входное воздействие,
подаваемое на вход усилителя, выполненного по схеме рис. 8.11, для обоих режимов.
Справа на рис. 8.12 показаны формы сигналов на выходе первого каскада усиления.
В данном примере амплитуда входного дифференциального напряжения в обоих
режимах 0,2 В. Сигналы на выходе первого каскада усиления, работающего в нелиней-
ном режиме, почти идентичны, несмотря на различные режимы входного воздействия,
поскольку амплитуда дифференциального входного напряжения в обоих случаях оди-
наковая. Сигнал с выхода первого каскада усиления подается на второй, и поскольку
входные воздействия на его входе в обоих случаях одинаковые, то и форма сигналов
на выходе второго каскада тоже будет одинаковой.
Рассмотрим другую топологию схемы дифференциального усилителя, когда входной
усилительный каскад не является дифференциальным или, точнее, когда перед вход-
ным дифференциальным усилительным каскадом располагается каскад в нелинейном
режиме работы, как показано на рис. 8.13. Здесь в качестве входного каскада выступает
вышеупомянутый «балансный усилитель», состоящий из двух небалансных усилите-
лей, имеющих одинаковый коэффициент усиления как в синфазном, так и в дифферен-
циальном режимах. Сигнал с его выхода, положительная полуволна которого обрезана
примерно до 1,5 В вследствие компрессии усиления, поступает на дифференциальный
усилитель.
На данном рисунке хорошо видно, что в результате компрессии усиления первого
каскада положительная полуволна его выходного сигнала обрезана. В таком обрезан-
ном виде этот сигнал и поступает на вход второго, дифференциального, усилительного
каскада. Синфазная составляющая в нем устраняется вследствие подавления синфаз-
ного сигнала, на выходе остается только дифференциальный сигнал, но теперь он ис-
кажен (обрезан в результате компрессии) на половине периода. С другой стороны, если
на вход той же пары усилительных каскадов будет подан полноценный дифференци-
альный сигнал с той же дифференциальной амплитудой, в первом каскаде компрессии
630 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
Время, нс
Время, нс
Рис. 8.12.
Сигналы на входе и выходе первого каскада дифференциального уси-
лителя в режимах полноценного дифференциального (сверху) и неба-
лансного (снизу) воздействия
не будет (ведь предполагается, что компрессия возникает из-за превышения выходным
напряжением отметки 1,5 В для данного примера), а значит, и выходной сигнал диффе-
ренциального каскада тоже не будет искажен, как показано на рис. 8.14. Данный случай
является примером, когда в режиме подачи на вход полноценного дифференциального
сигнала будет получен результат измерений параметров компрессии, отличный от по-
лученного при анализе с небалансным сигналом, даже при одинаковых амплитудах
дифференциального входного напряжения [3].
И наконец, в то время как данные рассуждения хорошо применимы к синусоидаль-
ным входным воздействиям, обычно используемым при анализе параметров компрес-
сии усилителей, возникает вопрос, применимы ли они, когда речь идет о подаче на вход
Компрессия сигнала
в первом каскаде
Рис. 8.13. Пример случая, когда входной каскад нелинейный и недифференци-
альный
Синфазное входное
воздействие Дифференциальный Синфазный
режим режим
Синфазный
Дифференциальный режим
режим
Входное воздействие q _
в небалансном режиме 2
8.3. Примеры измерений параметров балансных устройств
Рис. 8.14. При подаче на вход недифференциального каскада полноценного
дифференциального сигнала компрессия уменьшается
модулированного сигнала? По факту — применимы! Рассмотрим случай, когда на вход
усилителя, показанного на рис. 8.11, подается двухтоновый сигнал высокой мощности.
Для дальнейшего анализа показателей нелинейного режима между входными клемма-
ми усилителя включена ВЧ ограничительная цепь (в виде трех последовательно соеди-
ненных диодов), как показано на рис. 8.15. Теперь условия нелинейности по входу сохра-
няются, но механизм нелинейности остается дифференциальным.
Результат подачи на вход данного усилителя двухтонового сигнала показан
на рис. 8.16. На графиках слева показаны входные сигналы, верхний из которых иллю-
стрирует режим полноценного дифференциального воздействия. На нижнем графике
показано входное небалансное воздействие. Интересно, что напряжение на минусовой
клемме дифференциального входа в небалансном режиме не нулевое, так как наличие
ограничивающей диодной цепочки на входе приводит к протеканию через нее неболь-
шого тока и возникновению небольшой разности потенциалов. Однако дифференци-
альные напряжения на входе усилителя одинаковые, как показано на графике в центре
рисунка, где выполнено наложение дифференциальной составляющей входного напря-
жения для обоих режимов входного воздействия и ясно видно их полное совпадение.
Наконец, сигналы на выходе первого каскада свидетельствуют о наличии значитель-
ных двухтоновых нелинейных искажений, но в обоих случаях они идентичны, так что
после прохождения второго и третьего каскадов результирующие сигналы тоже будут
одинаковыми.
Рис. 8.15. Усилитель с ограничением по входу
Ф я
о. о.
Ф СП
СО СО
O.S
со
Выходные
эмиттерные
повторители
ВЧ-выход
-О
632 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
О 5 10 15 20 25 30 35
Время, нс
Полноценное воздействие
после первого каскада
0 5 10 15 20 25 30 35
Время, нс
Рис. 8.16. Реакция дифференциального усилителя в нелинейном режиме
на двухтоновое входное воздействие
Это демонстрирует, что если усилитель имеет дифференциальный входной каскад
до обрезки сигнала или обрезка (ограничение) сигнала сама по себе носит дифферен-
циальный характер, то измерения параметров усилителя как в небалансном режиме,
так и в режиме дифференциального входного воздействия дадут одинаковый результат.
Единственный случай, когда требуется подача на вход полноценного дифференциаль-
ного сигнала, — если входной каскад недифференциальный и входная нелинейность
тоже носит недифференциальный характер.
8.4. ВАЦ с режимом полноценного балансного входного
воздействия для нелинейного анализа
Многие дифференциальные устройства одинаково реагируют на входные воздействия
и в небалансном, и в дифференциальном режимах, но все же не все, и перед началом
измерений оператор может и не знать, будет ли ИУ вести себя, как нормальное диффе-
ренциальное устройство. В прошлом исследования показателей нелинейного режима
работы устройства, властности компрессии, требовали, чтобы на вход и выход ИУ были
подключены симметрирующие устройства или гибридные мосты. После этого обычные,
8.4. ВАЦ с режимом полноценного балансного входного воздействия для нелинейного анализа
работающие в небалансном (несимметричном) режиме двухпортовые средства измере-
ний и вспомогательные устройства могли быть использованы для создания на входе ИУ
полноценного дифференциального воздействия.
В 2007 году были созданы первые ВАЦ с поддержкой измерений в режиме полноцен-
ного балансного входного воздействия на основе четырехпортовых анализаторов цепей
с двумя встроенными источниками сигналов [4]. Предшествующие им измерительные
системы основывались на использовании для создания полноценного дифференциаль-
ного режима симметрирующих устройств и гибридных мостов, а также хорошо согласо-
ванных кабелей и соединителей, объединяющих элементы системы при формировании
балансного сигнала. Некоторые современные ВАЦ имеют возможность осуществлять
независимый контроль амплитуды и фазы двух источников сигналов. В главе 6 неза-
висимые источники использовались для создания режима активной нагрузки на выхо-
де ИУ. В данном случае независимые источники сигналов позволяют измерительной
установке формировать с очень хорошими параметрами дифференциальный или син-
фазный сигнал как на входе, так и на выходе ИУ. Типовая блок-схема подобной изме-
рительной установки приведена на рис. 8.17. Ключевыми ее элементами являются два
независимых источника, сигналы с которых подаются одновременно на два из четырех
измерительных портов, обеспечивая тем самым независимое воздействие сигналами
со стороны портов 1 и 3 или 2 и 4. Поскольку амплитуда и фаза сигналов на выходе ис-
точников могут с высокой точностью контролироваться программно-аппаратными
средствами ВАЦ, то могут быть полностью учтены любые их отклонения в переходах
и кабельных сборках. Интересно, что величина рассогласования ИУ может стать источ-
ником сильнейшего дисбаланса входных сигналов.
Рис. 8.17. Блок-схема четырехпортового ВАЦ с двумя независимыми источни-
ками
634 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
При использовании двух- или четырехпортового ВАЦ в небалансном режиме кон-
троль фазы сигнала на выходе источника не является проблемой, поскольку все пара-
метры привязаны к фазе одного источника. При работе ВАЦ в режиме формирования
полноценного дифференциального сигнала относительная фаза источников сигналов
портов 1 и 3 очень важна, так как она определяет абсолютную дифференциальную ам-
плитуду. В главе 3 были рассмотрены способы описания и коррекции параметров при-
емников ВАЦ для измерений абсолютной мощности. В данном случае приемники могут
быть использованы для измерений мощности и относительной фазы сигналов, форми-
руемых источниками ВАЦ.
Если предполагается, что на ВАЦ может быть выполнена полная четырехпортовая
калибровка, то скорректированное отношение я, к а3 должно в точности соответство-
вать соотношению сигналов в плоскости калибровки на входе ИУ. Для режима полно-
ценного дифференциального воздействия требуется два входных состояния. Первое со-
стояние соответствует чисто дифференциальному режиму на входе ИУ, для которого
выполняется следующее соотношение:
- = l-ejn, (8.24)
«з
т. е. сигналы на входе ИУ равны по амплитуде (отношение равно 1) и сдвинуты по фазе
на 180°.
Второе состояние — чисто синфазный режим воздействия, нулевой сдвиг фаз, и со-
отношение для него выглядит так:
— = l-ej0. (8.25)
Ъ
Отношение волн at и а3 на входе ИУ не соответствует отношению измеренных при-
емниками нескорректированных волновых величин я, и яэ. Однако скорректированное
отношение волновых величин может быть рассчитано из формулы
Оц = (^„ERF.+b^.ESF.-a^ESF-EDF) ETF3l
я3 (a3UERF3 + b3MESF3 -aiMESF} EDF3) ERF, ’
где подстрочные индексы указывают на номер порта, для которого следует брать состав-
ляющие трекинга отражения (ERF), согласования источника (ESF), направленности
(EDF) и трекинга передачи (ETF). Подстрочный индекс М говорит о том, что использу-
ются измеренные значения волновых величин. Чтобы рассчитать отношение волновых
величин aja4 лля обратного направления прохождения сигнала, можно воспользовать-
ся аналогичной формулой:
ai _ (а2м^^2 +^2M^EF2 ~ a2MESF2 - ЕРЕ^ ETF24
я4 (a4UERF4 + biMESF4 - a4MESF4 • EDF4) ERF2 '
Такой расчет отношения падающих волн на входе ИУ обеспечивает надлежащую
коррекцию, в том числе и по величине рассогласования ИУ. Удивительно, но прямое
вычисление величины входного согласования не требуется, тем не менее следует при-
знать, что информацию об отражениях от портов ИУ несут в себе результаты измерений
волновых величин Ь.
На практике включается один из источников, а второй подстраивается до тех
пор, пока отношение я,/я3 не будет удовлетворять выражению 8.24 или 8.25 для чисто
8.4. ВАЦ с режимом полноценного балансного входного воздействия для нелинейного анализа 635
Рис. 8.18. Погрешность установки фазы входного сигнала, возникшая из-за рас-
согласования ИУ
дифференциального или синфазного режима входного воздействия соответственно.
Как правило, для достижения желаемого режима входного воздействия подстройка ис-
точников выполняется итерационным методом, поскольку изменение входного воздей-
ствия может изменить и величину согласования ИУ, оказывая влияние таким образом
на результирующее отношение волновых величин. Коррекция волновых величин а, и а3
по величине рассогласования важна для поддержания полноценного дифференциаль-
ного режима. На рис. 8.18 показана погрешность установки фазы входного сигнала, воз-
никшая в результате игнорирования рассогласования ИУ. В данном случае ИУ имеет
согласование по входу порядка —15 дБ.
Для измерения полной матрицы S-параметров балансного устройства требуется
создать на его балансных портах всего четыре режима воздействия: дифференциаль-
ный и синфазный для порта 1, дифференциальный и синфазный для порта 2. В каждом
из этих режимов должны фиксироваться показания двух опорных и всех четырех из-
мерительных приемников. Из результатов измерений этих показаний с использованием
формул 8.1 или 8.10 могут быть рассчитаны как обычные небалансные S-параметры, так
и балансные S-параметры соответственно. Конечно же, каждое измеренное приемника-
ми значение волновой величины должно быть надлежащим образом скорректировано.
Формула 8.1 состоит из четырех выражений, которые описывают взаимосвязи между
волновыми величинами а и Ь. При создании четырех режимов воздействия на ИУ по-
лучим одновременно 16 уравнений, решив которые найдем все 16 нескорректированных
S-параметров, так как
[Ь] = [5]-[а], (8.28)
где [Ъ] и [а] — матрицы, имеющие размерность 4x4, в которых отражены различные
условия воздействия на ИУ, при этом
[5] = [b]-[a]1. (8.29)
После того как будут найдены нескорректированные S-параметры, для их коррек-
ции могут быть использованы обычные методики, а уже после этого не составит труда
рассчитать S-параметры смешанного режима.
636 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
Однако, следуя этим путем, необходимо внести несколько доработок в обычный
алгоритм коррекции S-параметров. Во-первых, поскольку порт 3 активен, когда акти-
вен порт 1, составляющая согласования замещающей источник нагрузки порта 3, ЕЬЕЛ,
не может быть использована, вместо нее необходимо использовать составляющую со-
гласования источника порта 3, ESF}. Аналогичное замещение требуется сделать и для
порта 1, т. е. вместо ELFl3 использовать ESF, . И, конечно же, аналогичную замену нужно
проделать для портов 2 и 4, когда они будут активными. Наконец, поскольку согласова-
ние балансного порта и согласование одного небалансного порта — разные величины,
когда будут получены составляющие систематической погрешности для небалансного
режима, трекинг передачи между балансными портами следует рассчитать как
( ERF,
ETF„ = ETF,.-] -------------—i-------------- . (8.30)
лугиемозе J> \^ERFj + EDFj ELFj,-EDFj ESF} ) 7
Следует понимать, что аналогичный пересчет должен быть выполнен и для состав-
ляющих обратного трекинга передачи.
8.4.1. Измерения в режиме полноценного балансного входного
воздействия
8.4.1.1. Измерения параметров усилителя-ограничителя
В свете вышесказанного сравним балансные S-параметры усилителя, рассмотренно-
го в качестве примера выше (рис. 8.9), измеренные в режиме полноценного входного
Рис. 8.19. Сравнение результатов измерений дифференциальных S-параметров,
полученных в режиме полноценного входного воздействия и в неба-
лансном режиме
8.4. ВАЦ с режимом полноценного балансного входного воздействия для нелинейного анализа 637
Рис. 8.20. Сравнение результатов измерений синфазных S-параметров, полу-
ченных в режиме полноценного входного воздействия и в небаланс-
ном режиме
воздействия, с результатами измерений, полученными в небалансном режиме, при двух
значениях мощности входного сигнала: —25 дБм и —5 дБм, рис. 8.19. При уровне входно-
го воздействия —25 дБм нет никакой разницы между результатами измерений диффе-
ренциальных S-параметров в небалансном режиме и режиме полноценного дифферен-
циального воздействия. При уровне мощности —5 дБм компрессия дифференциального
усиления в полноценном режиме составила 1,7 дБ, в то время как для небалансного ре-
жима это значение составило порядка 2,7 дБ.
Для этих же уровней мощности входного сигнала были измерены S-параметры син-
фазного режима, рис. 8.20.
Из вышеупомянутых рисунков очевидно, что данный усилитель по-иному реагиру-
ет на полноценное балансное входное воздействие. Фактически он представляет собой
ограничивающий усилитель, спроектированный таким образом, чтобы ограничивать
входной сигнал на любом из входов. Однако изменяются лишь параметры, измеряемые
при прохождении сигнала в прямом направлении, и это имеет смысл, поскольку при
прохождении сигнала в обратном направлении он не имеет усиления, следовательно, он
не достигает такого уровня мощности, чтобы вызвать нелинейное поведение усилителя.
В силу этого зависимости Sddl2 и Sdd22 изменений не претерпевают.
Как и при обычных измерениях, компрессия усиления может быть измерена и вы-
ведена на дисплей в виде функции уровня мощности входного сигнала на фиксирован-
ной частоте. Результат таких измерений, выполненных в режимах небалансного и пол-
ноценного входного воздействия, только для величины дифференциального усиления,
Sdd21, показан на рис. 8.21. Из данного рисунка совершенно очевидно, что измерения
638 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
Tr 1 Sdd21 LogM I.OOOdB/ W.OdB
13.00
12.00>
!
11.00
10.00»
9.00
8.00
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
1:
Sdd21 LogM I.OOOdB/ IQ.OdB
1
Полноценное
— входное —
воздействие
0.32
dB
.41
Небалансный режим
-10.616 d₽m
—€i
emp-Pin:
Небаланс- —, । .
ный режим comp Hout:
Cofnp Leyel:
=25,0004
>“Т
3m
‘ 3m
10.$4 dB
O.6
Bm
i Полноцен- -q
: ное вход-
l_ ное воз-_
O’S'S'd’
ОТПНПП7^532
imp Pout:
действие (-^p
-25;
;0OO-d
F
11.$4dB-
lOTPciB'
Brrr
2
Ch1: Start -25.000 dBm — CW 930.000 MHz
Ц >Ch2:TMSAStart-25.000dBm— CW 930.000MHz
Stop 0.00000 dBm
Stop 0.00000 dBm
Рис. 8.21. Результаты измерений компрессии дифференциального усиления
на фиксированной частоте в режиме качания уровня входной мощно-
сти
уровня однодецибельной компрессии в режиме полноценного входного воздействия
дают иной, более высокий и более точный результат, чем в режиме небалансного вход-
ного воздействия. Данный ограничивающий усилитель является прекрасным приме-
ром устройства, которое в целях определения всех аспектов его нелинейного поведения
необходимо измерять в режиме полноценного входного воздействия. Тем не менее, что
удивляет некоторых инженеров, в области малых уровней мощности входного сиг-
нала на данном рисунке, так же как и на графиках при уровне —25 дБм, приведенных
на рис. 8.19 и 8.20, результаты измерений в режимах полноценного и небалансного вход-
ного воздействия дают идентичные результаты даже несмотря на то, что рассматрива-
ется активное устройство. Для измерений, проводимых в рабочей точке, расположен-
ной на линейном участке АЧХ устройства, не требуется создавать режим полноценного
входного воздействия вне зависимости от природы исследуемого устройства.
Измерения компрессии синфазного усиления не показаны. Хоть их и можно было
провести, в большинстве случаев синфазные сигналы, обычно присутствующие на вхо-
де усилителей, в реальных условиях эксплуатации настолько малы, что редко вызывают
нелинейное поведение устройства.
8.4.1.2. Измерения параметров «нормального» дифференциального
усилителя
Можно провести сравнение результатов измерений параметров усилителя-ограничителя
с результатами обычного «нормального» дифференциального усилителя, схема ко-
торого ближе к той, что приведена на рис. 8.11. Для этого создадим на его входе ре-
жим полноценного дифференциального воздействия. Зависимости коэффициентов
8.4. ВАЦ с режимом полноценного балансного входного воздействия для нелинейного анализа 639
дифференциального усиления, Sdd21, измеренные как в режиме небалансного, так
и полноценного дифференциального воздействия, показаны на рис. 8.22. Для низкого
уровня мощности входного сигнала показана светлая кривая, а для высокого — темная
кривая. Из этих результатов измерений очевидно, что дифференциальная характери-
стика нелинейного режима работы данного усилителя остается неизменной вне зависи-
мости от того, для какого режима воздействия она измеряется, полноценного или нет,
с небольшим лишь различием в области высоких частот, где коэффициент усиления
мал. Если имеется потребность в проведении других, более углубленных измерений па-
раметров нелинейного режима работы усилителя, таких как двухтоновые IMD, важно
определить основные свойства дифференциальной характеристики усилителя при не-
балансном входном воздействии.
Для полноты картины проведем измерения в условиях качания мощности входного
сигнала и сравнительный анализ коэффициентов усиления при прохождении сигнала
в прямом направлении для четырех параметров усилителя: Sdd21, Scc21, Sdc21 и Scd21
(рис. 8.23). Как и ожидалось, при подаче на вход сигнала в небалансном режиме с такой
же, как у дифференциального сигнала, амплитудой напряжения, коэффициент диффе-
ренциального усиления остается неизменным. Компрессия синфазного усиления в ре-
жимах полноценного и небалансного воздействий отличается, поскольку синфазный
сигнал, скорее всего, будет обрезаться на входе, а выходной сигнал в синфазном режиме
очень мал из-за высокого коэффициента подавления синфазного сигнала. Аналогич-
ным образом для параметров перекрестных режимов проявляются схожие эффекты,
где коэффициенты смешанного режима для дифференциального входного воздействия
(Scd21) имеют ту же компрессию, что и при небалансном воздействии, а при синфазном
20.00
18.00
16.00
14.00
1Z00
10.00
8.00
6.00
4.00
2.00
0.00
И
Тг 1 Sdd21 LogM 2.000dB/ O.OOdB
Tr 3 Sdd21 LogM 2.000dB/ O.OOdB
Тг 2 Sdd21 LogM 2.000dB/ O.OOdB
Sdd21 LogM 2.000dB/ O.OOdB
5OO.OO0 MHz
1.00) GHz
-SOOflOtMHz-
- 1.0Q)QHz
1,00) GHz
500.0011MHz
1.00)GHz
Полноценное и небалансное входные 1
t воздействия при -25 дБм | 2
17.30 dB
12.58dB
17.30 dB
12.57 dB
15 74HRI
6,48 dB
15.78 dBl
6.50 dB
Stop 2.00000 GHz
Stop 2.00000 GHz
Ch1: Start 10.0000 MHz------
>Ch2: TMSA Start 10.0000 MHz-------
Полноценное и небалансное
входные воздействия при -5 дБм
Небалансный f1
режим -5 дБм -IL
Полноценное входное
. воздействие -5 дБм
Рис. 8.22. Зависимости коэффициентов дифференциального усиления нор-
мального дифференциального усилителя, измеренные в режимах не-
балансного и полноценного входного воздействия
640 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
Tf 5 SccZI Utfi 2000®/ 10.0® 7f 0 Scc21 LoflM 2000®/ *1
iaoor
Рис. 8.23. Результаты измерений S-параметров смешанного режима в условиях
качания мощности входного сигнала
1: -9.90 dBin -18.96 dB
-----“j----—|-17.j6dB
Полноценное входное воздействие Scc21
14.00
16.00
•1SOO
>2000
2200
24.00
2SOO
2400
•3000
Chi: $t® -25JJJ0®®— СШ9ШХЮ MHz
Я 0)2 TMSA Start -2Б000®to— CW SOQOOOMHz
Stop 8.00000®®
Slap OODOOO ®m
входном воздействии (Sdc21) наблюдается различие в величине компрессии усиления
для полноценного и небалансного режимов входного воздействия. Фактически, так как
усилитель имеет очень малое усиление в синфазном режиме, компрессия почти отсут-
ствует, поскольку на выходе нет сигнала достаточного уровня мощности, чтобы прояви-
лось нелинейное поведение. При оценке нелинейных показателей для синфазного вход-
ного воздействия в режиме небалансного входного воздействия входной сигнал имеет
значительную дифференциальную составляющую, ввиду чего нелинейное поведение
в некоторой степени все же проявляется.
Нелинейное поведение дифференциального усилителя может оказывать влияние
не только на амплитудную, но и на его фазовую характеристику. Для данного случая,
когда рассматривается нормальный дифференциальный усилитель, были проведены
измерения фазы и амплитуды Sdd21 в небалансном и полноценном режимах входного
воздействия, результаты которых показаны на рис. 8.24. Можно заметить, что фазовые
характеристики тоже идентичны вне зависимости от режима входного воздействия
вплоть до точки, где компрессия превышает 10 дБ.
Для всех измерений в небалансном режиме мощность входного сигнала должна уве-
личиваться на 3 дБ относительно уровня, подаваемого в дифференциальном режиме,
чтобы обеспечить одинаковое напряжение на входе в обоих режимах. Это требуется де-
лать потому, что, когда мощность приложена ко входу в режиме полноценного входного
воздействия, половина напряжения падает на положительном входе и еще половина,
с отрицательным знаком, — на отрицательном входе дифференциального усилителя.
Чтобы иметь такое же общее напряжение между парой входов в небалансном режиме,
требуется увеличить мощность на 3 дБ. Хоть может показаться, что увеличение мощности
8.4. ВАЦ с режимом полноценного балансного входного воздействия для нелинейного анализа 641
Рис. 8.24. Зависимости амплитуды и фазы Sdd21, измеренные в условиях кача-
ния мощности с переходом ИУ на нелинейный участок АЧХ, для ре-
жимов небалансного и полноценного входного воздействия
на 3 дБ, соответствующее ее удвоению, даст увеличение напряжения в четыре раза, в не-
балансном режиме импеданс нагрузки будет 50 Ом против 100 Ом в дифференциальном
режиме. В связи с этим увеличение мощности в небалансном режиме на 3 дБ приведет
к удвоению напряжения на эквивалентном импедансе нагрузки 100 Ом. При получении
вышеприведенных графиков для учета этой особенности использовалась отстройка ис-
точника ВАЦ по мощности. Если функция отстройки по мощности источника сигналов
ВАЦ не используется, то можно просто задать пределы качания уровня мощности вход-
ного сигнала для небалансного режима на 3 дБ больше.
8.4.2. Определение фазовой асимметрии (расфазировки)
дифференциального устройства
Дифференциальные устройства разрабатываются таким образом, чтобы усиливать
дифференциальные входные воздействия и ослаблять синфазные, но несовершенства
в топологиии и других элементах конструкции могут стать причиной некоторой фа-
зовой асимметрии устройства, вследствие чего его коэффициент усиления не будет
максимальным для дифференциального входного сигнала со сдвигом фаз волн и а3
на 180°.
Некоторые ВАЦ, имеющие режим формирования полноценного воздействия,
способны облегчить процесс исследования эффектов фазовой асимметрии, позволяя
задавать диапазон качания фазы сигналов на выходе источников и отслеживая при
этом величину дифференциального усиления ИУ. Фактически в обычном понимании
Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
коэффициент усиления ИУ при этом не изменяется в зависимости от входных сигна-
лов, то есть без специальной компенсации любое смещение фаз входных сигналов будет
нивелировано математическим аппаратом коррекции результатов измерений, и диффе-
ренциальное усиление ИУ при условии, что оно работает в линейном режиме, останет-
ся постоянным. Однако в целях измерения параметров фазовой асимметрии величина
смещения фазы сигнала источника также вычитается из массива данных коррекции,
что создает эффект введения фазовращателя в тракт одного из входных портов ИУ.
Этот виртуальный фазовращатель позволяет просто и без особого труда исследовать па-
раметры фазовой асимметрии.
На рис. 8.25 показан пример интерфейса, позволяющего контролировать фазу в ре-
жиме формирования ВАЦ полноценного воздействия на входе дифференциального ИУ.
В данном примере настройки параметров качания фазы выделены. Особый акцент сде-
лан на выборе опции Offset as fixture (дословный перевод — «сдвиг как оснастка», под-
разумевается виртуальный фазовращатель как элемент оснастки или вспомогательного
оборудования). Выбор этой опции позволяет ввести дополнительный сдвиг фазы в виде
виртуального фазовращателя, который дает возможность напрямую измерять параме-
тры фазовой асимметрии.
Если есть подозрение, что фазовая асимметрия может быть вызвана внешними
факторами, к примеру нескомпенсированным сдвигом фаз во вспомогательных эле-
ментах внешнего измерительного тракта (оснастке), то возможно взять значение, полу-
ченное в процессе исследований параметров фазовой асимметрии, и использовать его
в качестве фиксированного сдвига сверх величины сдвига фаз, заданного в настройках
Рис. 8.25. Интерфейс пользователя, позволяющий задать параметры качания
фазы сигнала
8.4. ВАЦ с режимом полноценного балансного входного воздействия для нелинейного анализа 643
Рис. 8.26. Результаты исследований параметров фазовой асимметрии диффе-
ренциального усилителя
балансного порта. В этом случае этот сдвиг также необходимо вводить как элемент вир-
туальной оснастки, поскольку он компенсирует результат воздействия внешних фак-
торов. В данном примере пользовательского интерфейса имеются функции смещения
параметров балансных портов как по фазе, так и по уровню мощности.
Был проведен анализ параметров фазовой асимметрии для усилителя, использо-
ванного в предыдущем подразделе (рис. 8.22). В данном случае диапазон качания фазы
был задан от 0 до 360°. Можно было бы ожидать, что максимальное дифференциальное
усиление будет иметь место при сдвиге фаз 180°, но в данном случае под величиной сдви-
га фаз понимается отклонение от ожидаемого значения. Таким образом, сдвиг фаз 0° для
дифференциального входного воздействия означает, что сигналы на дифференциаль-
ных входах сдвинуты по фазе друг относительно друга ровно на 180°. Когда будет задан
сдвиг фаз 180°, оба входных сигнала будут приходить в фазе, что будет соответствовать
синфазному воздействию. Для нахождения максимального значения Sdd21 использует-
ся маркерный поиск. Значение, считанное маркером, и будет величиной фазовой асим-
метрии ИУ, как показано на рис. 8.26.
В верхнем окне данного рисунка показаны две кривые, полученные в условиях
качания фазы сигнала на выходе порта 3 от 0 до 360°. К фазовой асимметрии входно-
го сигнала чувствительны коэффициенты усиления Sdd21 и Sdc21. Максимальное зна-
чение Sdd21 показывает сдвиг фаз на 22°, а пиковое значение Sdc21 показывает сдвиг
180 + 22°. Можно было бы ожидать, что Sdc21 примет максимальное значение, когда для
синфазного входного воздействия сдвиг фаз входных сигналов будет 180°, что, по сути,
будет полностью соответствовать дифференциальному режиму входного воздействия.
Наличие дополнительного сдвига фаз и здесь подтверждает, что на входе имеет место
644 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
расфазировка (фазовая асимметрия). Для достижения полученных в данном примере
результатов к одному из дифференциальных входов был подключен переход с неболь-
шой задержкой, который позволил создать режим фазовой асимметрии на входе. За-
держка сигнала в этом переходе — порядка 60 пс, так что на частоте 930 МГц следует
ожидать расфазировки примерно на 20°.
В нижнем окне при той же конфигурации режим качания фазы 0 до 360° был задан
для порта 4. Поскольку на выходе не должно быть дополнительной задержки, то и рас-
фазировки не ожидается. На самом деле, расфазировка выходного сигнала на несколько
градусов, порядка 8 или 9°, все же наблюдается.
Фазовая асимметрия по входу уменьшает эффективное значение амплитуды вход-
ного дифференциального сигнала, вследствие чего результирующая выходная мощность
тоже уменьшается, а значит, уменьшается и коэффициент усиления. Фазовая асимме-
трия по выходу уменьшает дифференциальную часть выходного напряжения, а значит,
уменьшает и коэффициент усиления. Независимое качание фазы по входу и по выходу
позволяет определить величину расфазировки для обоих случаев.
8.5. Исследование параметров дифференциальных
устройств с использованием гибридных мостов,
трансформаторов и симметрирующих устройств
В некоторых случаях, к примеру когда ВАЦ, имеющего функцию измерений в полно-
ценном режиме входного воздействия, нет в наличии, для измерения параметров диф-
ференциальных устройств требуется прибегнуть к использованию вспомогательных
симметрирующих устройств. Хоть они и использовались на протяжении многих лет,
лишь совсем недавно успехи в понимании и расширении возможностей по исключению
их параметров из результатов измерений с помощью математического аппарата функ-
ции de-embedding упростили и повысили качество измерений, проводимых с использо-
ванием симметрирующих устройств. Любое устройство, преобразующее небалансный
сигнал в балансный, рассматривается как симметрирующее устройство. Они бывают
двух основных типов: гибридные мосты и симметрирующие трансформаторы. Несмо-
тря на то что гибридные мосты позволяют формировать балансный сигнал, они отлича-
ются от симметрирующих трансформаторов.
8.5.1. Сравнение симметрирующих трансформаторов
и гибридных мостов
Симметрирующий трансформатор и симметрирующее устройство — термины, которые
обычно используются как взаимозаменяемые, и чаще всего под ними понимается трех-
портовое устройство, которое преобразует небалансный сигнал в балансный. Во многих
случаях они представляют собой небольших размеров трансформаторы, но иногда вы-
полняются в виде линий передачи особой конфигурации. Симметрирующие устройства
имеют как минимум один небалансный вход и дифференциальную пару выходных пор-
тов. Несколько примеров показано на рис. 8.27. Импеданс балансного порта симметри-
рующего устройства в синфазном режиме чаще всего не задается, но в основном он либо
очень велик (в режиме XX) для незаземленного трансформатора (цепь а), либо очень
8.5. Исследование параметров дифференциальных устройств с использованием гибридных
мостов, трансформаторов и симметрирующих устройств
1:2
Небалансный
Небалансный Балансный
режим режим
2ж=50
Неба-
лансный
режим
Балансный
режим
ZD= 100
Z,. =0
Балансный
режим режим
ZA = 100
Zs=25
Небалансный
режим
Z4 = 50 — Д
Балансный
режим
Гибридный
мост
ZD = 100
Z,. =25
Zs=50 — S
ZC ~ ~00
□
д
Рис. 8.27. Примеры некоторых ВЧ-трансформаторов, симметрирующих
устройств и гибридных мостов
мал (режим КЗ) для трансформаторов с отводом от средней точки (цепь с). Некоторые
симметрирующие устройства создаются в виде последовательных структур, для кото-
рых импеданс синфазного режима определяется величиной паразитной индуктивности
контакта с общей шиной заземления (цепь Z>).
Некоторые симметрирующие устройства проектируются как четырехпортовые.
Они имеют балансный порт по правую сторону и два дискретных небалансных порта
слева: разностный порт, предназначенный для измерений параметров дифференци-
ального режима, и суммирующий порт, с помощью которого измеряются параметры
синфазного режима. Такая схема (цепь d) обычно используется при моделировании для
создания двух отдельных портов в целях раздельного анализа параметров двух основ-
ных режимов работы балансного устройства. Каждый из трансформаторов имеет ко-
эффициент трансформации 1:1, а нижний трансформатор подключен к центральной
точке вторичной обмотки верхнего трансформатора для обеспечения воздействия
в синфазном режиме. При измерении обычных S-параметров в смешанном режиме
следует понимать, что импеданс дифференциального порта — 100 Ом, а синфазного
порта — 25 Ом. Это гарантирует, что в небалансном режиме каждый из этих портов
будет иметь импеданс 50 Ом относительно шины заземления. В зависимости от типа
симметрирующего устройства оно может обеспечивать или не обеспечивать преобра-
зование величины импеданса. Если симметрирующее устройство не выполняет функ-
ции трансформатора волнового сопротивления, следует подобрать соответствующее
решение для импеданса дифференциального порта. К примеру, балансный порт сим-
метрирующего трансформатора (Ь) имеет импеданс 50 Ом при подключенном к нему
дифференциальном устройстве. Данная структура чаще всего выполняется в виде ко-
аксиального кабеля с ВЧ-дросселем вокруг внешнего проводника. В таком случае им-
педанс в синфазном режиме определяется коэффициентом самоиндукции сердечника.
Многие ВАЦ имеют встроенное ПО, позволяющее задать значение опорного импедан-
Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
са измерительного порта, преобразуя при этом результаты измерений S-параметров
к любому из его значений.
Гибридные мосты представляют собой четырехпортовые устройства, имеющие
два небалансных входных порта. Один из них позволяет создать на выходном ба-
лансном порте синфазный режим, а второй — дифференциальный режим. Как пра-
вило, они обозначаются как суммарный (S) и разностный (Д) порты соответственно.
То есть, когда суммарный порт подключается к источнику ВЧ-сигнала, на выходе
балансного порта создается синфазный режим, а когда к источнику подключается
разностный порт, на выходе создается дифференциальный режим. Для большинства
гибридных мостов требуется, чтобы неиспользуемый порт был нагружен на 50 Ом.
Гибридные мосты имеют замечательное свойство, заключающееся в том, что баланс-
ный порт тоже изолирован, и, когда суммарный и разностный порт нагружены на на-
грузку 50 Ом, на каждом из пары небалансных портов, составляющих балансный
выходной порт, тоже обеспечивается согласование 50 Ом. Благодаря этому импеданс
балансного порта в дифференциальном режиме — 100 Ом, а в синфазном — 25 Ом.
Это означает, что гибридный мост имеет коэффициент трансформации не 1:1, как
цепь (d) на рисунке выше, поскольку импеданс суммарного и разностного портов
не Zd и Zc, а 50 Ом. Использование гибридных мостов в качестве симметрирующих
устройств дает результат, аналогичный режиму полноценного входного воздействия
ВАЦ, причем не требуется никаких дополнительных трансформаторов волнового
сопротивления.
Сигнал с источника делится симметрирующим устройством, ввиду чего на каждом
из выходов, составляющих балансный порт, присутствует половина входной мощно-
сти (0,707 от входного напряжения). Так что при подаче сигнала с небалансного порта
дифференциальная мощность будет такой же, как и мощность в небалансном режиме,
но будет делиться между нагрузками балансного выходного порта, и каждая из них будет
получать половину мощности. В единицах напряжения на положительном выходе будет
0,707 входного напряжения, а на отрицательном составит -0,707 входного напряжения,
дифференциальное напряжение будет в 1,4 раза больше, чем напряжение на разностном
порте. Но дифференциальный импеданс будет в два раза больше, так что дифференци-
альная мощность останется неизменной:
р -Уз)2 =2VS2 _ VS2 _
Diff ZD!ff 100 100 50 *
(8.31)
Конечно же, реальные гибридные мосты имеют некоторые ненулевые потери, а так-
же фазовую асимметрию, так что их выходы не будут идеально сбалансированными.
При надлежащей калибровке некоторые из этих эффектов можно учесть. Если гибрид-
ный мост будет измеряться как трехпортовое устройство, то его балансные S-параметры
смешанного режима (небалансный вход, дифференциальный выход) могут быть рас-
считаны и математически исключены из результатов измерений, проводимых с его по-
мощью. Некоторые современные ВАЦ позволяют сохранять балансные S-параметры
непосредственно в 52Р-файл, что значительно упрощает задачу создания файла матема-
тической модели исключаемого гибридного моста. Нужно просто выполнить трех- или
четырехпортовую калибровку, измерить балансные S-параметры для небалансного вхо-
да и балансного выхода, а затем сохранить требуемую матрицу 2x2 (для режимов работы
портов небалансный-дифференциальный или небалансный-синфазный) в 82Р-файл.
Пример пользовательского интерфейса программной реализации такой процедуры
8.5. Исследование параметров дифференциальных устройств с использованием гибридных
мостов, трансформаторов и симметрирующих устройств
Рис. 8.28. Пример пользовательского интерфейса программной реализации про-
цедуры сохранения S-параметров смешанного режима в 82Р-файл
л г ййггимкоооь.. а«мв т. < s*B3UsM saxksz aoas
Рис. 8.29. Результаты измерений параметров смешанного режима работы «не-
балансный вход — дифференциальный выход» гибридного моста при
подаче сигнала на разностный (дифференциальный) вход
648 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
сохранения показан на рис. 8.28. В данном случае гибридный мост был измерен при
двух различных входных воздействиях в небалансном режиме, одно из них порождает
дифференциальный сигнал на выходе, а другое — синфазный. Здесь для создания фай-
ла математической модели функции de-embedding было выбрано сохранение матрицы
данных смешанного режима «небалансный вход — дифференциальный выход».
Примеры результатов измерений параметров ВЧ гибридного моста показаны
на рис. 8.29 и 8.30. На первом рисунке приведены результаты измерений для прохож-
дения тестового сигнала в направлении от разностного (дифференциального) входа
к балансному выходному порту. В левом верхнем окне показана зависимость величины
потерь при прохождении сигнала от разностного входа к выходному балансному порту
в дифференциальном режиме и развязка в синфазном режиме. В правом верхнем окне
приведена зависимость согласования разностного входа, а также балансного выходно-
го порта в дифференциальном и синфазном режимах. Следует отметить, что импеданс
балансного выходного порта в дифференциальном режиме — 100 Ом, а в синфазном ре-
жиме — 25 Ом. В нижнем окне показаны графические зависимости, полученные в ре-
зультате прямых измерений в направлении прохождения сигнала от входного порта
к плюсовому и минусовому выходам, показывающие амплитудную и фазовую балан-
сировку моста. Поскольку входное воздействие подается на разностный вход, фазовая
балансировка измеряется относительно 180°.
Аналогичные измерения были проведены для направления прохождения тесто-
вого сигнала от суммарного (или синфазного) входа к балансному выходному порту.
Были получены примерно такие же показатели потерь и развязки, рис. 8.30. Любая
Тг 2 Soli LogM iQOOdB/ QOOtfi Tr 4 9d£3LcgM бЛООв/ OQ&fi
Рис. 8.30. Результаты измерений параметров смешанного режима работы «не-
балансный вход — дифференциальный выход» гибридного моста при
подаче сигнала на суммарный (синфазный) вход
8.5. Исследование параметров дифференциальных устройств с использованием гибридных
мостов, трансформаторов и симметрирующих устройств
разбалансировка гибридного моста обычно проявляется аналогичным образом и для
суммарного, и для разностного входа. Необходимо отметить, что при подаче входного
воздействия на суммарный вход амплитудная балансировка примерно такая же, но фа-
зовая балансировка измеряется относительно сдвига фаз 0°.
8.5.2. Использование гибридных мостов и симметрирующих
устройств с двухпортовыми ВАЦ
С помощью трех- или четырехпортового ВАЦ можно провести измерения балансных
S-параметров смешанного режима работы гибридного моста «небалансный вход — ба-
лансный выход» и их результаты сохранить в 82Р-файл. Для большинства современных
ВАЦ не составиттруда с использованием встроенной функции de-embeding, учесть нали-
чие гибридных мостов по входу и выходу двухпортового ВАЦ и вычесть их S-параметры
из результатов измерений. Это будет иметь эффект преобразования обычного двухпо-
ртового ВАЦ, работающего в небалансном режиме, в двухпортовый дифференциаль-
ный (или синфазный, если ВАЦ подключен к суммирующим входам гибридных мостов)
анализатор цепей. При этом будет возможно измерять параметры ИУ только в режиме
дифференциального входного воздействия (с поправкой на коэффициент подавления
синфазного сигнала порядка —30 дБ в случае использования гибридных мостов, анало-
гичных рассмотренному на рис. 8.29) и дифференциальные сигналы, поступающие с вы-
хода ИУ. Пример конфигурации такой измерительной установки показан на рис. 8.31.
Такая установка позволяет получать очень хорошие результаты измерений пара-
метров дифференциальных устройств. Гибридные мосты идеально подходят для этих
целей, поскольку имеют импеданс обоих входных портов 50 Ом. Надлежащий учет па-
раметров самих гибридных мостов посредством функции de-embedding дает хорошие
результаты даже в случаях, когда ИУ находится в режиме компрессии и относится к тем
Рис. 8.31. Конфигурация измерительной установки для измерений параметров
дифференциальных устройств на основе двухпортового ВАЦ и ги-
бридных мостов
650 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
устройствам, измерения параметров которых нужно обязательно проводить в режиме
полноценного входного воздействия. В качестве примера рассмотрим устройство, ре-
зультаты измерений которого были приведены выше, на рис. 8.19. Данное устройство
как раз относится к той категории устройств, измерения параметров которых необхо-
димо проводить в полноценном режиме входного воздействия. Ранее измерения про-
водились с использованием четырехпортовой измерительной установки, имеющей
опцию измерений в полноценном режиме, теперь повторим их с использованием уста-
новки, приведенной на рис. 8.31, для того же режима входного воздействия при уровне,
соответствующем точке однодецибельной компрессии на частоте 930 МГц (—5 дБм).
Как видно из рис. 8.32, результаты измерений, полученные с использованием гибрид-
ных мостов, при учете их параметров посредством функции de-embedding почти иден-
тичны результатам измерений при полноценном входном воздействии с отклонениями
в пределах 0,1—0,2 дБ. Отклонения связаны с неполным подавлением синфазного сиг-
нала (-30 дБ).
При тех же условиях в режиме полноценного входного воздействия и с использова-
нием гибридных мостов были проведены измерения в условиях качания уровня мощ-
ности входного сигнала, рис. 8.33. На данном рисунке наблюдается почти идеальное со-
впадение измеренной графической зависимости с зависимостью, полученной в режиме
Рис. 8.32. Результаты измерений частотной зависимости дифференциаль-
ных параметров, полученные с использованием гибридных мостов
и функции de-embedding для учета их влияния, а также в условиях
полноценного входного воздействия
8.5. Исследование параметров дифференциальных устройств с использованием гибридных
мостов, трансформаторов и симметрирующих устройств
Тг 1 Sdd21 LogM LOOOdB/ lO.OdB Tr 2 Sdd21 LogM LOOOdB/ 10.0dB S21 LogM LOOOdB/ 10.0dB
13.00 12.00] Sdd21 de с применением функции -embedding и гибридных
-^1, 1 . мостов
1ебалан 0НЫЙ —
□ежим S dd21 1/\
9.00 8.00 1: -10.611 Com idBm a Pin; -1( 10.94 dB .616 dBm
SE Mo 2' 1e Comp Comp —^w-otn Pout: .evel: 0.32 dBm 1.00 dB 11 94 dR Режим _ ВХОДНОГ полноце о воздеи нного\ ствия
1: -6.53: l dBm 10.94 dB VP7 dRm Sdd21
8.00 Mod e Comp Como Pout: .evel: 4.41 dBm 1.01 dB
2: -25 001 IdBm 11.96dB
5.00 4.00 3.00 Fl -6.58i IdBm 11.00 dB
De-eml Hybric jed corr s Comp p Pin: -6. Pout: >796 dBm 4.42 dBm
>2: Comp -25.001 _evel: *dBm 12.00dB
СМ: Start -25.000 dBm — CW 930.000 MHz
Ch2: TMSA Start -25.000 dBm — CW 930.000 MHz
II >Ch200: Start-25.000 dBm — CW 930.000 MHz
Stop 0.00000 dBm
Stop 0.00000 dBm
Stop 0.00000 dBm
Рис. 8.33. Сравнение результатов измерений уровня однодецибельной компрес-
сии, полученных с использованием гибридных мостов и в условиях
небалансного и полноценного входных воздействий
полноценного входного воздействия. В то же время результаты измерений S-параметров
смешанного режима данного усилителя-ограничителя, полученные в условиях неба-
лансного входного воздействия, значительно отличаются, что свидетельствует о суще-
ственной погрешности таких измерений. Следует отметить, что сходимость результатов
измерений в области малых уровней мощности по трем рассмотренным графическим
зависимостям находится в пределах 0,04 дБ. В области компрессии усиления получен-
ный в режиме небалансного входного воздействия уровень точки однодецибельной
компрессии значительно ниже, как и отмечалось ранее, но в случае использования
гибридных мостов расхождения с результатом, полученным в режиме полноценного
входного воздействия, имеют порядок 0,01 дБ. Это удивительно хороший показатель
сходимости, указывающий на то, что все эффекты, связанные с использованием ги-
бридных мостов на входе и выходе, были очень хорошо учтены математическим аппа-
ратом функции de-embedding. Подробно работа с функцией de-embedding будет рассмо-
трена в главе 9.
Имея такое подтверждение, что использование гибридных мостов при условии уче-
та их параметров посредством функции de-embedding позволяет построить измеритель-
ную установку, дающую настолько хорошие результаты измерений, эту же установку
можно использовать для измерений параметров нелинейных искажений и шума диф-
ференциальных устройств, о чем и пойдет речь в следующих разделах.
652 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
8.6. Измерение параметров нелинейных искажений
дифференциальных устройств
Измерения параметров нелинейных искажений дифференциальных устройств прово-
дить довольно сложно, в особенности если для этого требуется создать режим полно-
ценного входного воздействия, как в случае для усилителя-ограничителя. Но совре-
менные ВАЦ, имеющие соответствующие опции измерений IMD и калибровки для их
проведения, способны проводить измерения с использованием функции de-embedding,
аналогично измерениям коэффициента передачи и мощности. Таким образом, можно
выполнить калибровку двухпортового ВАЦ для измерений параметров IMD, подклю-
чив к измерительным портам гибридные мосты, как показано на рис. 8.31, получая ре-
зультаты измерений, выводимые непосредственно на дисплей ВАЦ. На рис. 8.34 приве-
дены результаты измерений IMD усилителя-ограничителя, выполненные в некоторой
заданной полосе частот, при уровне входной мощности, близком к уровню однодеци-
бельной компрессии. Типовой уровень однодецибельной компрессии порядка —26 дБн
для IM3 также справедлив для данного дифференциального усилителя. Определяющи-
ми факторами, влияющими на погрешность измерений, в данном случае являются точ-
ность, с которой описаны и исключены из результатов измерений параметры входного
и выходного гибридных мостов, и надлежащий учет потерь уровня мощности сигнала
в гибридном мосте порта 1 путем установки необходимого смещения по уровню входной
мощности.
Тг 1 PwrMainLogM IQ.OOdBm/ -20.0dBm Tr 2 ToneGainLogM 1O.OOdB/ -20.0dB
IM3 LogM 10.OOdB/ -20.0dB Tr 4 IM5 LogM 10.OOdB/ -20.0dB
Tr 5 OIP3LogM IQ.OOdBm/ -20.0dBm___________________________________________
40.00 30.00 20.00 р Тс wrMalnl: neGainl; 930.511 930.511 MHz MHz 1.29 dBm 11.29dB =2636-dB- 47.43 dB
OIP3 IM3> 1: IM5 1: OIP3 1- 930.511 MHz
-i—
10.00 0.00 Коэфс >ициент усилени Я 1 > Выходи ая мощи ОСТЬ — •.
-10.00 ' —;
IM3 (in dBc)\
1 i XZ_
-30.00 -40.00
IM5 (in dBc) у
1 » V
-50.00 -60.00
Щ >Ch1: IMD Start 400.000 MHz----------------- Stop 1.40000 GHz
Рис. 8.34. Результаты измерений IMD дифференциального усилителя
8.6. Измерение параметров нелинейных искажений дифференциальных устройств 653
Рис. 8.35. Спектр IMD дифференциального усилителя, полученный в результа-
те измерений с использованием гибридных мостов
На рис. 8.35 показана спектрограмма интермодуляционных составляющих спектра
выходного сигнала для данного уровня входного воздействия, а также сравнительный
анализ их уровней относительно уровня верхнего тона.
В данном случае наблюдается небольшой перекос уровней основных тонов на вы-
ходе, скорее всего, по причине разницы коэффициентов усиления или согласова-
ния в усилителе для их частот. Маркер 1 показывает, что нижний тон имеет уровень
на 0,4 дБ меньше верхнего при средней (в дБ) мощности —1,1 дБм, что сопоставимо
с уровнем мощности, отмеченным на графике частотной зависимости выше. Также
результаты измерений уровней IM3 и IM5 в режиме анализа спектра сопоставимы
с результатами, полученными из частотной зависимости выше, в пределах 0,5 дБ,
что укладывается в погрешность измерений амплитуды в данном режиме работы
ВАЦ.
И наконец, поведение усилителя с точки зрения IMD по отношению к мощности
входного сигнала также легко охарактеризовать, используя режим измерений IMD
в условиях качания уровня мощности входного сигнала, см. рис. 8.36.
Судя по графику, уровень точки пересечения третьего порядка по выходу OIP3 начи-
нает падать при уровнях мощности входного сигнала выше отметки примерно —21 дБм.
Вблизи точки однодецибельной компрессии уровень IM3 возрастает значительно выше
значения, которое можно спрогнозировать, исходя из представлений об уменьшении
уровня IM3 в дБн относительно уровня мощности ВЧ-сигнала на входе в пропорции
2:1. При мощности —11 дБм уровень IM3 — всего —22,8 дБн, хотя исходя из того, что при
уровне —21 дБм уровень IM3 был —48,88 дБн, следовало бы ожидать —28,8 дБн. Тот факт,
Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
Тг 1 PwrMain LogM WOOdBrn/ -200dBm
I IM3 LogM lOOOdB/ -20.0dB
Tr 2 ToneGain LogM 10.OOdB/ -2O.OdB
Tr 4 IM5 LogM 1O.OOdB/ -20OdB
Tr 5 OIP3 LogM WOOdBrn/ -20QdBm
3000 2000 OIP3
2 2 1 -2
1000 0.00
К оэффиц иентуси ления 1 V
р т< wrMain 1: ineGain 1: -11.00 -1100 ) dBm 1 dBm 0.33 dBm 1001 dB Выход ная мощ ность 1
IM3-P 2: IM5 li -11.001 -2100 .11 лп ) dBm ) dBm 2203 dB 4808 dB 4ЛЯ4 HR IM3 (in dBc
-30 ло -4000 °1рз-[1- -1100 -21.00 ) dBm 1 * dBm 1 108 dBm 505 dBm
1
-5000
2 IM5 (i n dBc) -
-70.00
И >Ch1: IMD Start -26.000 dBm--------------------CW 930.000 MHz Stop -10.000 dBm
Рис. 8.36. Результаты измерений IMD дифференциального усилителя-
ограничителя
что уровень IM5 уменьшается при повышении мощности, может говорить о том, что
имеет место некоторая прибавка в уровне IM3 за счет преобразования мощности со-
ставляющей IM5.
8.6.1. Сравнение результатов измерений IMD в небалансном
и полноценном режимах
От типового дифференциального усилителя можно ожидать, что при подаче на вход
сигнала в небалансном режиме будет получен схожий результат измерений IMD с ре-
зультатом, полученным с использованием симметрирующих устройств при условии, что
уровень мощности небалансного входного воздействия будет подобран таким образом,
чтобы амплитуда входного напряжения была такой же, как и в режиме полноценного
балансного входного воздействия. Почти так и получается. На рис. 8.37 показаны ре-
зультаты измерений IMD типового дифференциального усилителя, полученные с ис-
пользованием гибридных мостов с последующим учетом их параметров при обработке
результатов измерений, как показано на рис. 8.31. На рис. 8.38, в свою очередь, показа-
ны результаты четырех измерений в небалансном режиме без использования гибрид-
ных мостов в направлении прохождения тестового сигнала от каждого входа к каждому
из выходов. Измерения в небалансном режиме должны выполняться при уровне мощно-
сти основных тонов на 3 дБ выше, чтобы получить ту же амплитуду дифференциального
8.6. Измерение параметров нелинейных искажений дифференциальных устройств
Рис. 8.37. Результаты измерений IMD типового дифференциального усилителя,
полученные с использованием гибридных мостов, при уровне мощ-
ности входного сигнала, соответствующем точке однодецибельной
компрессии
напряжения. При этом показания выходной мощности должны также считываться с по-
правкой на 3 дБ в меньшую сторону, поскольку на небалансном выходе измеряется толь-
ко половина дифференциальной выходной мощности, то есть мощность только на одной
небалансной нагрузке.
В данном случае для каждого из входных воздействий наблюдается схожий уровень
мощности на выходе, а также уровень IMD. В нижнем правом окне показан результат,
полученный при подаче сигнала на отрицательный вход (-In) и измеренный на отрица-
тельном выходе (-Out), где выходная мощность немного выше (уровень отмечен марке-
ром R), но уровень IMD относительно нее остался примерно таким же. На всех осталь-
ных графиках уровень выходной мощности немного ниже (можно ожидать отклонения
на —0,5 дБм относительно значений, приведенных на рис. 8.37), а уровни IMD везде
примерно одинаковые. Из этих результатов измерений можно заключить, что для нор-
мального дифференциального усилителя результаты измерений IMD в небалансном
режиме позволяют с высокой точностью спрогнозировать результаты измерений IMD
в режиме полноценного входного воздействия с поправкой на меньший уровень мощно-
сти (на 3 дБ). Следует отметить, что ко всем неиспользовавшимся в процессе измерений
портам была подключена согласованная нагрузка.
Однако результаты таких же измерений сильно отличаются в случае усилителя-
ограничителя, который по-разному реагирует на воздействия в небалансном
и полноценном режимах (см. рис. 8.33) при исследовании его характеристик
Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
Рис. 8.38. Результаты измерений IMD нормального дифференциального усили-
теля в условиях небалансного входного воздействия и небалансного
приема по выходу
на фиксированной частоте. При измерениях, результаты которых приведены
на рис. 8.35, уровень мощности входного сигнала был задан в точке однодецибельной
компрессии усиления ИУ и составлял —11,7 дБм, при этом уровень IM3 был —27 дБн.
На рис. 8.39 показан результат измерений того же усилителя в режиме небалансного
входного воздействия. Уровень мощности небалансного входного воздействия был
увеличен до —8,7 дБм, чтобы обеспечить такую же амплитуду дифференциального
напряжения на входе. Но для этого усилителя, который не является нормальным
дифференциальным усилителем, результаты очень необычны. Выходная мощность
при подаче сигнала на разные порты (на порт «+» и порт «—») разная, причем она
отличается еще в зависимости от того, на каком выходном порте измеряется («+»
или «—»). На самом деле, это предполагалось из рис. 8.8, принимая во внимание, что
коэффициенты усиления не равны. Также следует отметить, что уровни IM3 для
каждого тракта прохождения сигнала сильно отличаются. В тракте с минимальным
коэффициентом усиления уровень IMD максимален (в единицах дБн), хоть и ми-
нимален в единицах абсолютной мощности. Из этих результатов измерений в не-
балансном режиме довольно трудно понять, какого поведения с точки зрения IMD
следует ожидать в дифференциальном режиме. Рассмотренное здесь устройство
то же самое, что использовалось для измерений, результаты которых приведены
на рис. 8.34, 8.35 и 8.36, и является примером тех устройств, для которых корректные
результаты можно получить только при измерениях в условиях полноценного вход-
ного воздействия.
8.7. Измерения коэффициента шума дифференциальных устройств 657
Рис. 8.39. Результаты измерений усилителя-ограничителя в небалансном режи-
ме не позволяют качественно спрогнозировать его поведение в диф-
ференциальном режиме
8.7. Измерения коэффициента шума дифференциальных
устройств
В предыдущих разделах было продемонстрировано, что при низких уровнях мощности
линейное поведение дифференциального усилителя, измерен ноев режиме небалансного
входного воздействия, было идентично результатам измерений в условиях полноценно-
го входного воздействия. А для нормальных дифференциальных усилителей параметры
нелинейных искажений и компрессии усиления оставались неизменными. Для уси-
лителей, которые не могут считаться нормальными дифференциальными, к примеру
имеющих ограничивающую цепь по входу или неравные коэффициенты усиления раз-
личных трактов прямого прохождения сигнала, результаты измерений только при низ-
ких уровнях входной мощности хорошо согласуются друг с другом. Это справедливо как
в небалансном, так и в полноценном балансном режимах входного воздействия. Однако
зависимости компрессии усиления от мощности и уровней IMD от частоты не согласу-
ются вовсе. Для измерений компрессии усиления легко может быть использован метод
четырехпортовых измерений в условиях полноценного входного воздействия, и было
продемонстрировано, что результаты его использования в точности согласуются с ха-
рактеристиками нелинейного режима, полученными с использованием надлежащим
образом учтенных (с помощью функции de-embedding) гибридных мостов. Эти же ги-
бридные мосты потом могут быть использованы для описания параметров IMD.
658 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
Измерения КШ в основном проводятся в условиях малых сигналов, а базовые из-
мерения коэффициента усиления и мощности всегда выполняются, когда усилитель
работает в линейном режиме. Однако из анализа определения коэффициента шума со-
вершенно очевидно, что на выходе дифференциального усилителя необходимо исполь-
зовать симметрирующее устройство или гибридный мост, иначе результаты измерений
КШ будут некорректными. Это верно для любого типа дифференциальных усилителей
вне зависимости от того, являются ли они нормальными, ограничивающими или чем-
то средним.
Рассмотрим схему усилителя, имеющего внутренние источники шума, которая
представлена на рис. 8.40. Этот усилитель имеет источники как синфазного (к примеру,
шум общего контакта источника тока с шиной заземления), так и дифференциального
(шум на входе дифференциальной пары) шума. В данной системе синфазный шум мо-
жет не усиливаться, так же как и дифференциальный шум, но синфазный шум может
добавляться в любом из каскадов, что делает оценку КШ крайне сложной.
Также трудности усугубляет тот факт, что поскольку дифференциальный усилитель
имеет четыре коэффициента усиления, то следует ожидать наличия четырех различных
коэффициентов шума в зависимости от характера применения усилителя. Мощность
шума на выходе может отчасти коррелировать (дифференциальная) или не коррелиро-
вать с ними в зависимости от внутренних характеристик ИУ. В основном на измерения
КШ усилителя в небалансном режиме входного воздействия полагаться нельзя, посколь-
ку нет способа отличить дифференциальный шум (который будет влиять на последую-
щие каскады) от синфазного (который влиять не будет). Таким образом, необходимо
использовать в этом случае метод проведения измерений КШ в условиях полноценного
балансного входного воздействия.
В свое время были предложены прочие методики измерений дифференциального
КШ, основанные на методе Y-фактора для многопортовых устройств. На практике ра-
бота Дж. Ранды [5] позволяет определить КШ, но только в случае когда детектор или из-
мерительный порт чисто дифференциальные, что неприменимо в повседневных измере-
ниях. То есть в теоретической конфигурации балансный порт рассматривается отдельно
от составляющих его небалансных портов. Это удобно при математических расчетах,
но нереализуемо на практике, разве только с использованием гибридных мостов или
Рис. 8.40. Усилитель с внутренними источниками шума
8.7. Измерения коэффициента шума дифференциальных устройств 659
симметрирующих устройств для отделения дифференциального сигнала от синфазного
или небалансного сигналов. Были предложения по N-портовому представлению шу-
мовой корреляционной матрицы применительно к распределенному усилителю, но не
к дифференциальному [6]. Другие авторы предлагают использовать математический ап-
парат функции de-embedding, опираясь при измерениях на метод Y-фактора, который
не учитывает сущность смешанного режима усилителя, и, на самом деле, усилитель, ис-
пользованный для подтверждения данной концепции, не является дифференциальным
усилителем в общепринятом понимании, его коэффициенты усиления в синфазном
и дифференциальном режимах идентичны при коэффициенте подавления синфазного
сигнала 0 дБ [7]. Такой подход также не представляет интереса применительно к диффе-
ренциальным усилителям. К тому же метод Y-фактора позволяет измерить только КШ
и не дает представления о шумовых параметрах.
8.7.1. Коэффициент шума балансного режима
Для дифференциальных усилителей желательно подобрать более полный метод измере-
ний, который будет отражать идеи концепции балансных S-параметров при исследова-
ниях КШ дифференциальных устройств. Кроме того, желательно, чтобы описание ха-
рактеристик шума проводилось с использованием шумовых параметров, что позволило
бы осветить аспекты минимального КШ и оптимального согласования по показателям
шума с точки зрения балансных параметров.
Предыдущая дискуссия о волновых величинах балансного сигнала, аЛ, аЛ, Ьл, Ьл,
естественным образом приводит нас к понятию балансных волн шума и впоследствии
к матрице балансных шумовых параметров. На этой основе балансные шумовые пара-
метры смешанных режимов можно определить как
NFmn^
Smny/Nmny
Smnx/Nmnx ’
(8-32)
где NF— коэффициент шума (КШ); тип — режимы работы устройства по выходу и вхо-
ду соответственно; а х и у — выходной и входной порты устройства соответственно. Дан-
ное выражение может быть переписано, к примеру, для вычисления дифференциально-
го КШ как
NF =
14rdd2l
DUTRNPIdl
$dd2l
(8.33)
где DUTRNPI^ — относительная дифференциальная мощность шума, падающего
на дифференциальную нагрузку, подключенную к балансному порту 2 (как и в прочих
дискуссиях о мощности шума, под RNP понимается относительная мощность шума
по отношению к мощности шума кТйВ на входе), a Sdd21 — коэффициент дифференци-
ального усиления (один из балансных S-параметров). Данная конфигурация предпола-
гает, что для измерений балансного КШ необходимы только измерения уровня шума
на выходе и коэффициента усиления устройства, выполненные в надлежащем режиме.
Данная формулировка отражает суть так называемого метода «холодного» источника,
описанного в главе 6, применительно к дифференциальным усилителям. Эта методика
не требует использования в процессе измерений каких-либо источников шума, которые
были полезны при измерениях КШ в смешанном режиме.
660 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
Метод, описанный ниже, обеспечивает полную векторную коррекцию составляю-
щих систематической погрешности измерений, связанных с влиянием источника и на-
грузки, а также векторную коррекцию шумового приемника. Этот метод использует
эквивалент шумового трансформатора волнового сопротивления в виде электронного
калибровочного модуля при калибровке по уровню шума и измерениях. На самом деле,
данная измерительная установка измеряет шумовые параметры ИУ, а уже из них рас-
считывает КШ для опорного импеданса системы.
Одной из ключевых особенностей метода холодного источника является возмож-
ность перемещать плоскости шумовой калибровки (что требует использования коак-
сиальных источников шума или ваттметров в процессе калибровки) к любой опорной
плоскости, для которой может быть выполнена калибровка. Как и в случаях измерений
компрессии и IMD, двухпортовая шумовая.калибровка в совокупности с использовани-
ем гибридных мостов, параметры которых учтены посредством функции de-embedding,
дают измерительной установке возможность измерять шумовые параметры смешанного
режима и КШ исследуемого усилителя.
8.7.2. Измерительная установка
Измерительная установка, конфигурация которой показана на рис. 8.31, может приме-
няться для измерений КШ дифференциальных устройств с использованием скалярной
методики «холодного» источника, как описано в разделе 6.7. Для полных векторных
шумовых измерений после направленного ответвителя измерительного порта 1 может
быть добавлен трансформатор волнового сопротивления, такой как электронный ка-
либровочный модуль. В качестве симметрирующих устройств используются гибридные
мосты, имеющие суммарный и разностный входы. Необходимо отметить, что плоскости
калибровки по КШ и шумовым параметрам будут располагаться до гибридных мостов,
а значит, чтобы обеспечить калибровку по КШ в этих двух плоскостях измерительных
портов, потребуются только стандартные процедуры калибровки.
В данной измерительной установке шумовые параметры приемника ВАЦ полно-
стью корректируются за счет использования трансформатора волнового сопротивления
на этапе калибровки для «подсогласования» шумового приемника и адаптации шумо-
вых параметров или шумовой корреляционной матрицы для него. Аналогично кали-
бровка по S-параметрам выполняется в той же опорной плоскости, что дает возможность
полностью охарактеризовать величины волновых сопротивлений трансформатора.
Далее для дифференциальных измерений можно использовать двухпортовый экви-
валент гибридных входных и выходных цепей, основываясь на трехпортовых параме-
трах смешанного режима гибридного моста, как показано на рис. 8.29, и исключить их
из шумовой калибровки, используя функцию de-embedding. Когда измерения шума вы-
полнены, только режимы работы (синфазный или дифференциальный) входного и вы-
ходного гибридного мостов отражаются на результатах. Пример результатов измерений
S-параметров и КШ показан нарис. 8.41.
Также показана относительная падающая мощность на входе ИУ (DUTRNPI).
Это мощность шума, поступающая на неизлучающую и неотражающую нагрузку,
относительно уровня шума кТаВ. На верхнем правом графике показаны две версии
DUTRNPI. Первый соответствует результатам измерений при нормальных условиях,
когда трансформатор волнового сопротивления установлен на номинальную величи-
ну согласования. К сожалению, согласование источника сигналов данной установки
8.7. Измерения коэффициента шума дифференциальных устройств 661
Рис. 8.41. Результаты измерений КШ, коэффициента усиления и DUTRNPI
дифференциального усилителя
не очень хорошее, вследствие чего зависимость DUTRNPI имеет значительные коле-
бания на высоких частотах. Также показаны результаты измерений DUTRNPI, выпол-
ненных с использованием гибридного моста, к дифференциальному входу которого
подключена хорошо согласованная нагрузка. В данном случае зависимость больше соот-
ветствует ожидаемой, учитывая КШ и коэффициент усиления. На практике DUTRNPI
должна равняться коэффициенту усиления по S21 плюс входной КШ устройства (в дБ),
но DUTRNPI не корректируется по входному согласованию. Этот показатель полезен
при сравнении уровней мощности шума на выходе ИУ при различных условиях и может
рассматриваться как избыточный шум (свыше кТ0В) на выходе ИУ.
КШ на частоте 930 МГц равен примерно 4,2 дБ, что характеризует данный усили-
тель как имеющий сравнительно малый уровень шума. На данном рисунке рассмотрен
случай, когда на входе и выходе сигналы усилителя измеряются в дифференциальном
режиме.
На рис. 8.42 те же параметры усилителя измеряются в синфазном режиме по входу
и выходу. Измерения проводятся по той же методике, но в данном случае используются
синфазные (суммирующие) входы гибридных мостов. Интересно, что даже при значи-
тельно более высоком КШ в синфазном режиме (8,41 дБ) мощность шума в этом режиме
DUTRNPI (избыточная мощность) по факту примерно на 5,5 дБ ниже, чем измеренная
в дифференциальном режиме.
И все же уровень шума в синфазном режиме значительно выше, чем можно было
ожидать, поскольку коэффициент подавления синфазного сигнала (отношение коэффи-
циента дифференциального усиления к коэффициенту синфазного усиления) — порядка
662 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
2000 19.00 Гг 2 S21 LogM 2.000s? 100® . Коэффициент дифс усиления (Sdd21) Тг 4 S2 — >ере 1Lotf4; нци< ЛЮ®/ альн Ш0Л ОГО. —
1: № 0.001 МН: 12.0 'dB
>1Г • К SOW "RR 13 гав-
Ко эфф ици энт с инф азн( эго
ст усиления (Scc21)
4.00
т *
2.00 0.00 а а Chi Av il: NFCS lz_L Stert 90 .000 Mh — to© 1.0 000GHz
Ti 3 DUTHHP1LoflM 1.00М/ 15ДД Тг S DUTRNH LwX ТООМ/ 15.ОЯ
20 СО 1300 Мощность 30.01 0М1- Z 16.1 7 dB
дифферен- UyMc у 3U.UI (TMF Z тг
17.00 ЦИС
14.00 1300
Мощность сине >азного шума
11.00 ЮОО г а
Ch1Av »1:NFCS > 1 Slat за 1900 МН — ООО GHz
Рис. 8.42. Зависимости коэффициента синфазного усиления и КШ
10 дБ. Если шум генерируется только на входе и его уровень будет одинаковым для обоих
режимов, следует ожидать, что в синфазном режиме DUTRNPI будет на 10 дБ меньше:
всего лишь на 6 дБ выше уровня шума кТ0В. Данный результат означает присутствие зна-
чительного некоррелированного (в дифференциальном смысле) шума в выходном ка-
скаде или, наоборот, большую величину коррелированного шума в синфазном режиме.
На рис. 8.43 показан КШ усилителя в небалансном режиме, когда входное воздей-
ствие подается на порт 3, а уровень выходного измеряется на порте 2 усилителя, что со-
ответствует тракту прохождения сигнала с наибольшим коэффициентом усиления в со-
ответствии с рис. 8.8 при условии импеданса нагрузки остальных портов 50 Ом.
Коэффициент усиления в данных измерениях КШ на 3 дБ меньше, чем коэффи-
циент дифференциального усиления, но, что удивительно, КШ при этом больше при-
мерно на 1,7 дБ. Ключевое заблуждение состоит в том, что результаты измерений КШ
в небалансном режиме являются хорошей оценкой дифференциального КШ усилите-
ля, но данный эксперимент показывает, что это, безусловно, не так. Несмотря на то что
коэффициент усиления на 3 дБ ниже, мощность шума меньше всего на 1,5 дБ. Можно
оценить вклад шума синфазного режима в уровень шума небалансного режима, если
взять половину дифференциального шума и добавить ее к шуму синфазного режима
(в линейном понимании добавления). Поскольку мощность шума в небалансном режи-
ме делится между двумя нагрузочными сопротивлениями, то ее обратное преобразова-
ние в дБ даст
DUTRNPI.F
St,_estimafe
10 10 10 ’’
= 101og10 + ^— =14,44дБ.
° 2 2
(8.34)
8.7. Измерения коэффициента шума дифференциальных устройств
шоо
17.00
16.00
10001-
1400
1000
юш
2000
1000
Т| 3 ОЩЯМРИяН 1 дав/16006
Мощность I________2i___
~дифферен-
- циального шума ______
11 6 OUTRMPI 1«М 1 .ооод/ iota
9j30.0dl
131Ш1
16.(7 dB
7474~аВ
О MHz
ITRIFz
Мощность шума в небалансном режиме
Chi б1«ж1Л
SO® 1.06000GHz
11.00
юоо_______________________________
В СМ: НИЗ S1M 900000 MHz--------
Рис. 8.43. Результаты измерений КШ в режиме небалансного входного воздей-
ствия
Данная оценка дает немного меньшую величину, чем по результатам измерений из-
быточного шума в небалансном режиме, возможно, в силу того, что коэффициент усиле-
ния данного усилителя между парами портов весьма неравномерен. Другим возможным
источником расхождений может быть погрешность, вызванная некоторой неравномер-
ностью DUTRNPI, связанной с частотной зависимостью величины согласования ис-
точника сигналов, как показано на правом верхнем графике рис. 8.41.
Рис. 8.44. Дифференциальные шумовые параметры
664 Глава 8. Балансные измерения с помощью ВАЦ
Окончательные результаты измерений шумовых параметров дифференциального
усилителя показаны на рис. 8.44. Они могут быть получены из корреляционной шу-
мовой матрицы векторной коррекции величины КШ. Из полученных результатов из-
мерений можно заключить, что зависимость КШ данного усилителя довольно близко
приближается к кривой минимального КШ в полосе усиления, но может быть улучшена
примерно на 0,3—0,4 дБ. Поскольку трансформатор волнового сопротивления подклю-
чен к дифференциальному входу гибридного моста, в процессе измерений изменяется
только дифференциальный импеданс, что дает действительно дифференциальные па-
раметры вне зависимости от коррелированных источников шума. В данном случае при
реализации метода шумовой калибровки для описания параметров приемника исполь-
зуется ваттметр, так что источник шума не нужен вовсе.
Из полученных шумовых параметров следует, что некоторая небольшая последо-
вательно включенная емкость может оптимизировать КШ путем «подсогласования»
дифференциального импеданса к величине Zd = 100 Ом. Ее величину можно рассчитать
по формуле
СМм. =---------=------—s-----= 3,17 pF. (8.35)
MaKh 2nf-ZMMll 2 л-930-106-54
Подобные эксперименты с нормальными дифференциальными усилителями также
приводят к возникновению неожиданного избыточного синфазного шума на выходе.
Из этих экспериментов очевидно, что для получения качественной оценки КШ диффе-
ренциального усилителя необходимо детектировать только дифференциальный корре-
лированный шум на выходе, поскольку только дифференциальный шум будет детекти-
роваться последующими каскадами, конечно, при условии, что последующие каскады
тоже имеют некоторый коэффициент подавления синфазного сигнала.
8.8. Выводы по измерениям параметров
дифференциальных устройств В
В данной главе были рассмотрены методики измерений параметров балансных
устройств, исходя из которых можно сделать несколько выводов.
Для нормальных дифференциальных устройств, имеющих некоторый коэффици-
ент подавления синфазного сигнала и входные каскады которых не проявляют нели-
нейного поведения, результаты измерений, полученные при рассмотрении балансных
S-параметров в условиях небалансного входного воздействия, и результаты измерений
в условиях полноценного балансного входного воздействия почти не отличаются. Но это
справедливо только для методик (например с использованием ВАЦ), которые предусма-
тривают математическую разность (в векторном смысле) выходных измерений.
При измерениях, результатами которых не являются амплитуда и фаза, таких как
IMD или мощность шума и КШ, следует фиксировать балансный выходной сигнал
с использованием гибридных мостов или симметрирующих устройств. Используя со-
временные методики, влияние неидеальности гибридного моста на результат измере-
ний можно практически полностью исключить посредством математического аппарата
функции de-embedding. Если ИУ имеет значительные коэффициенты матрицы ба-
лансных S-параметров, соответствующие перекрестным и синфазному режимам, и не
Список использованной литературы 665
обеспечивает достаточного подавления синфазного сигнала, то в результате может воз-
никнуть погрешность измерений, вызванная переотражениями синфазного сигнала
и преобразованием в перекрестных режимах.
Устройства, не являющиеся нормальными дифференциальными усилителями,
к примеру усилители с ограничением по входному каскаду или перед дифференци-
альным каскадом, должны измеряться в условиях полноценного балансного входного
воздействия, с применением ВАЦ, имеющих специальные программно-аппаратные оп-
ции, гибридных мостов или симметрирующих устройств для формирования и приема
сигналов в полноценном балансном режиме. С использованием таких методик возмож-
но полное описание параметров дифференциальных устройств.
Список использованной литературы
1. Bockelman Е. and Eisenstadt W. R. (1995) Combined differential and common mode scat-
tering parameters: Theory and simulation. IEEE Trans. on MTT, 43(7), 1530—1539.
2. Dunsmore J. (2003) Newmethodsandnon-linearmeasurementsforactivedifferentialdevices.
microwave sym. Digest, 2003 IEEE MTT-S, Volume: 3, 8—13 June 2003, pp. 1655—1658.
3. Dunsmore J. (2004) New measurement results and models for non-linear differential am-
plifier characterization. Conference Proc. 3fourth European Microwave Conference, 2004,
pt. 2, vol. 2, pp. 689—692.
4. Dunsmore J., Anderson K., and Blackham D. (2008) Complete True mode Measurement
System. Symp Digest, 2008 IEEE MTT-S June 2008.
5. Randa J. (2001) Noise characterization of multiport amplifiers. IEEE Trans. Microwave The-
ory Tech., 49(10), 1757-1763.
6. Moura L., Monteiro P. P., and Darwazeh I. (2005) Generalized noise analysis technique for
four-port linear networks. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, 52(3),
631-640.
7. Abidi A. A. and Leete J. C. (1999) De-embedding the noise figure of differential amplifiers.
IEEE Journal of Solid-State Circuits, 34(6), 882—885.
ГЛАВА 9
НЕСТАНДАРТНЫЕ
МЕТОДИКИ
ИЗМЕРЕНИЙ
При использовании всех ранее рассмотренных в этой книге методик измерений га-
рантией точности получаемых результатов являются достоверные калибровки и ста-
бильные параметры измерительной системы. Существует множество нетривиальных
измерительных задач, для решения которых недостаточно базовых методик калибров-
ки в коаксиальных трактах, обычно по причине наличия дополнительных внешних
элементов тракта или измерительных приспособлений. Исходя из этих соображений,
в данной главе будут кратко изложены и рассмотрены нестандартные или расширенные
методики измерений.
9.1. Создание собственного калибровочного комплекта
Инженерам, работающим в области ВЧ- и СВЧ-радиоизмерений, зачастую приходится
выполнять калибровки для измерений параметров устройств, не имеющих стандарти-
зованных соединителей. В подобных случаях типовые калибровочные комплекты не-
применимы. Наиболее распространенный случай — когда компоненты поверхностного
монтажа или топологические элементы тракта размещаются на печатной плате, а вместе
с ними монтируются специализированные соединители, например, безрезьбового типа
(blind-mate1) или с защелкой (push-on). В данной ситуации существует множество путей
решения проблемы калибровки, но самый простой — создать комплект калибровочных
мер для непосредственной работы с соединителями ИУ конкретного типа.
Для реализации двух основных типов калибровки, SOLT и TRL, требуются различ-
ные калибровочные меры. Методика TRL довольно проста и требует наличия неизвест-
ной меры КО и двух линий передачи с известной величиной волнового сопротивления.
Как правило, именно ее применяют в процессе исследований и разработки различных
печатных плат, когда имеется возможность создать тестовые печатные платы с линия-
ми передачи различной длины. В области низких частот TRL заменяют на TRM, где
требуется наличие элемента, создающего режим согласованной нагрузки, поскольку
использование линий передачи очень большой длины непрактично. В случаях когда
тестовое приспособление должно монтироваться в специальное зажимное устройство,
не позволяющее создать линии передачи достаточной длины, TRL-калибровка также
может оказаться неприменимой.
1 Blind-mate connection — тип безрезьбового соединения, созданный для многократного бы-
строго соединения розетки и вилки при их значительной аксиальной и радиальной несоосности
в момент стыковки. Часто используется в системах автоматизированного тестирования, когда
подключение ИУ производит машина. — Прим. пер.
9.1. Создание собственного калибровочного комплекта
Для реализации методик SOLT- или SOLR- (по неизвестной мере КП) калибровки
требуются известные меры КО, как правило, КЗ, XX и СН, хотя также может использо-
ваться и набор мер КЗ со смещением. В случае если для подключения к ИУ и проведе-
ния измерений используются короткие измерительные приспособления, метод TRL-
калибровки может оказаться непрактичным, и потребуются дополнительные меры,
которые можно подключить в таких условиях. Если имеется возможность создать меру
КП с хорошим согласованием, то предпочтительным методом калибровки является
TRM. если же нет, то целесообразно воспользоваться методом SOLR. В данном разделе
будет определен полный набор калибровочных мер для калибровки в целях измерений
на печатных платах, и рассмотрены способы определения результирующих показателей
качества такой калибровки.
9.1.1. Пример калибровочной печатной платы
Пример калибровочной печатной платы, используемой при измерениях параметров
компонентов поверхностного монтажа, показан на рис. 9.1. На данной печатной плате
имеется мера КЗ, две меры СН и мера XX. Не рекомендуется размещать разомкнутую
на конце линию, используемую в качестве меры XX, вблизи от меры КЗ, поскольку связь
между линиями передачи одинаковой длины может привести к возникновению резо-
нансных явлений в этих мерах. В данном примере были созданы две различ н ые меры
СН. Верхняя мера СН представляет собой линию передачи с двумя заземленными SMT-
резисторами (в корпусе 1206) по 100 Ом каждый, что дает суммарный импеданс нагруз-
ки 50 Ом. Нижняя мера СН имеет всего один такой резистор с сопротивлением 50 Ом.
Рис. 9.1. Пример калибровочной печатной платы, используемой при измерени-
ях параметров компонентов поверхностного монтажа
668 Глава 9. Нестандартные методики измерений
Контакты корпуса соединителей типа SM А каждой меры припаяны к шине заземления
с верхней и нижней стороны платы. Для данного примера использовалась нагрузка с од-
ним резистором.
Мера XX, как правило, определяет положение опорной плоскости калибровки.
Мера КП проектируется таким образом, чтобы ее длина была в два раза больше длины
отрезка линии меры XX, но иногда, чтобы учесть величину краевой емкости, при мо-
делировании XX вводят дополнительную задержку. В этом случае мера КП может быть
длиннее удвоенной меры XX. Для обеспечения зазора между мерами СН и XX размеры
калибровочной платы увеличивают на величину той части платы, на которой распола-
гаются эти меры, относительно меры КП. На данной плате мера СН имеет меньшую
длину исходя из предположения, что она имеет нулевое отражение, ввиду чего задержка
сигнала в ней не важна. Но результаты измерений могут показать, что мера СН имеет
значительный по уровню коэффициент отражения. Несмотря на это, даже не очень ка-
чественная мера СН может применяться в качестве калибровочной меры, если хорошо
известны ее реальные характеристики, с использованием которых будет выполняться
калибровка, В таком случае метод, позволяющий учесть индуктивность нагрузки, тре-
бует, чтобы опорная плоскость калибровки задавалась по мере СН. Также на рассматри-
ваемой плате показана (крайняя справа) линия передачи, используемая в качестве меры
КП, с подключенным к ней шунтирующим элементом, обеспечивающим ее дополни-
тельное согласование. Мера КЗ выполнена в виде полоска такой же электрической дли-
ны, что и мера XX с заземляющими отверстиями на конце.
9.1.2. Определение параметров измерительных приспособлений
на печатных платах
Исследование параметров измерительных приспособлений на печатных платах и кали-
бровочных мер должно начинаться с самой печатной платы, а точнее с расположенных
на ней соединителей. Наиболее распространенный метод создания измерительных при-
способлений на печатных платах заключается в создании плат, аналогичных приведен-
ной на рис. 9.1, на которых размещается ряд калибровочных мер и отрезков линий пере-
дачи. После чего проводятся измерения параметров каждой из мер в целях определения
их характеристик. Но критичный и зачастую упускаемый из виду фактор в данной рабо-
те — это качество и в особенности повторяемость распаиваемого на печатной плате сое-
динителя SMA. В данном случае качество в основном связано с возвратными потерями,
а повторяемость является показателем, характеризующим, насколько параметры одного
соединителя типа SM А сравнимы с остальными однотипными соединителями. При ра-
ботах с измерительными приспособлениями на печатных платах предполагается, что
после выполнения калибровки параметры соединителя могут игнорироваться. Но это
верно только в случае, если они идентичны. Таким образом, на первом этапе оценки
параметров приспособлений на печатных платах необходимо тщательно изучить вопрос
повторяемости соединителей. В примере, приведенном выше, в общей сложности меры
имеют шесть соединителей. Их легко сравнить друг с другом, используя опции анализа
во временной области.
Общий подход к такому анализу заключается в использовании фильтрации во вре-
менной области для выделения возвратных потерь каждого из соединителей. Используя
один из них в качестве образца, выделенные во временной области отклики на тесто-
вое воздействие каждого из них сравнивают с ним, в результате чего определяется их
9.1. Создание собственного калибровочного комплекта 669
векторная разница. Эта разница, выраженная по модулю в дБ, будет определять повто-
ряемость соединителей. Приведенная в качестве примера калибровочная плата может
использоваться в диапазоне частот до 6 ГГц, но для корректного анализа во временной
области использовался режим качания частоты в гораздо большем частотном диапазо-
не, в данном случае до 26,5 ГГц. Использование режима качания частоты в диапазоне,
в четыре раза большем рабочего диапазона частот, дает подходящее разрешение для де-
тальной оценки всех интересующих показателей.
9.1.2.1. Описание меры КП
После оценки повторяемости соединителей следующим шагом является определение
электрической длины измерительного приспособления в целях выбора надлежащих
параметров временной фильтрации на основе измерений меры КП. На рис. 9.2 показа-
ны несколько результатов измерений меры КП. В верхнем левом окне показана зависи-
мость коэффициента передачи (S21) во временной области с маркером, установленным
в точке максимума (которую иногда называют Т21). Это полная длина измерительного
приспособления. В левом нижнем окне показаны зависимости коэффициентов отраже-
ния S11 и S22 во временной области. Следует отметить, что маркер 1 установлен на ту же
временную отметку (половину физической длины), что и на кривой S21. Эта временная
отметка соответствует половине пути сигнала при прохождении через измерительное
приспособление. Нужно помнить, что при отражении сигналы проходят удвоенное рас-
стояние, определенное по зависимостям S11 и S22, поскольку они распространяются
до плоскости отражения и обратно.
Мера КП калибровочной
Рис. 9.2. Анализ параметров меры КП
670 Глава 9. Нестандартные методики измерений
По причинам, описанным в главе 4, лучше всего, чтобы функция выборки захваты-
вала как можно более протяженный участок передаточной характеристики и ее центр
располагался точно на фильтруемой неоднородности. Здесь использовалась полосно-
пропускающая функция выборки с центром в отметке 100 пс и шириной полосы 1040 пс,
так что отметка, в которой заканчивается функция выборки, расположена неподалеку
от центра измеряемого приспособления. Благодаря этому на дисплее выделяется и ото-
бражается характеристика только одного соединителя: на кривой S11 — входного, а на
S22 — выходного.
В правом верхнем окне приведены обычные частотные зависимости результатов из-
мерений S11 и S22 меры КП, а в нижнем правом окне представлены эти же зависимости
после применения фильтрации во временной области наряду с кривой, являющейся
разностью между отфильтрованными зависимостями.
Данные зависимости указывают на то, что соединители на противоположных кон-
цах меры КП имеют хорошее сходство, при этом возвратные потери на частоте 3 ГГц со-
ставляют примерно 28 дБ, а на 6 ГГц — порядка 20 дБ. Целью данного примера было по-
казать, что этот калибровочный комплект может быть описан с приемлемым качеством
в диапазоне частот до 6 ГГц. Разностная кривая на 6 ГГц показывает возвратные потери
около 33 дБ. Эта разность представляет собой повторяемость соединителей, и получить
качество калибровки лучше, чем эта величина, нельзя. Для определения повторяемости
других калибровочных мер по отношению к мере КП в качестве образцовой будет ис-
пользоваться та же зависимость.
9.1.2.2. Описание параметров однопортовых мер
Исследование параметров однопортовых калибровочных мер начинается с согласован-
ной нагрузки, которая определяет качество калибровки как по методу SOLR, так и по
методу TRM. На рис. 9.3 представлены аналогичные рассмотренным выше результа-
ты измерений для соединителя одной из мер СН. На верхнем левом графике приведе-
на частотная зависимость S11 соединителя и нагрузочного элемента. В левом нижнем
окне показана характеристика во временной области, на которой хорошо заметно, что
отклик, соответствующий режиму согласованной нагрузки, возникает в точке, распо-
ложенной чуть меньше, чем на половине электрической длины меры КП (70,9 против
78,8 мм). Пик на характеристике во временной области дает неплохую первичную оцен-
ку задержки сигнала на пути к нагрузочному элементу меры СН, но, как будет показано
ниже, это не всегда лучший из способов задать опорную плоскость калибровки.
На верхнем правом графике показана частотная зависимость S11 после применения
к ней фильтрации во временной области в целях выделения характеристики соедини-
теля меры СН. Здесь его характеристика немного хуже, чем выделенная характеристика
соединителя меры КП, приведенная в правом нижнем окне наряду с их векторной раз-
ницей. В данном случае разница между ними хуже, чем между характеристиками соеди-
нителей, расположенных на концах меры КП.
Для понимания характера этой разностной характеристики необходимо дальнейшее
исследование. Из левого нижнего графика на рис. 9.2 видно, что зависимость имеет пик
и провал вблизи отметки, соответствующей месту расположения соединителя. На за-
висимости, показанной на рис. 9.3, мы видим только провал. Такой отклик соединителя
меры КП в виде пика и провала может улучшить показатель возвратных потерь в обла-
сти низких частот, но ценой значительного ухудшения этого показателя вблизи отметки
14 ГГц, где он приближается к 0 дБ. Довольно распространенная ошибка — оставлять
9.1. Создание собственного калибровочного комплекта
120.00
100.00
8000
80.00
dB
TdB
50.00
40.00
40.00
S11 нагрузочного___
элемента во
временной области —
20.00»
0.00
•2000
40.00
•баоо
•8000
Тг 2 S11Real2000id?/i2MHf_ИВ £11 Peal ЯШМУ 20.0mU
Ь12.€
“reqReiy
mU
TOtrnm
3000
2000
10. DO
a 00)
40.00
20.00
•3000
Характеристика
соединителя во временной
области с применением фильтрации
Ch20C Start -100.00 ps—
Й >ОЙ» Start -100.00 pt—
Stop 1.9000 m
Stop 1.9000 ns
Tt 4 EyW»81^ia.OOdB/ OLOOdB
r1:
T
S11 соеди-
нителя
меры КП по
результатам
фильтрации
Ti3 SIILo^ 1G.&W S00d8
-34.
1:
2:
3:
1.0(0 G
*3.OTCTG
-6Л(
3.0(0 G
6.0(0 G
JLdB
dB
2dB
-40
-30.
-25.
«00
5000,______________________
♦ ChlSS.Slst 10.0000 MHz----
\ S11 соединителя
меры КП по результатам
! । ___|____фильтрации
Разность характеристик I I
соединителей мер КП и СН
Stop 2S.5000BH1
Рис. 9.3. Сравнение характеристик соединителей мер КП и СН
зазор между нижней частью корпуса соединителя и шиной заземления, расположен-
ной на нижней части печатной платы. Этот зазор, как правило, требуется для типового
монтажа на печатную плату, но зачастую становится причиной возникновения неодно-
родности в калибровочных мерах, что приводит к значительному ухудшению показа-
телей остаточной направленности и согласования источника. Осмотр печатной платы,
рис. 9.4, показывает, что зазор между основанием корпуса соединителя меры КП и ши-
ной заземления с обратной стороны печатной платы не пропаян (как это обычно бывает)
Рис. 9.4. Сравнение пайки соединителей мер СН и КП
672 Глава 9. Нестандартные методики измерений
в отличие от соединителя меры СН. Соединитель меры СН имеет лучшие показатели
в области высоких частот и меньшие колебания характеристики во временной области.
Разница между характеристиками соединителей мер СН и КП очень велика даже
несмотря на то, что кривые S11 не сильно отличаются ввиду особенностей фазировки
отраженных сигналов. В данном случае лучший показатель повторяемости соедини-
телей — всего лишь —25 дБ против -40 дБ, полученных выше. В целях улучшения по-
вторяемости в сравнении с соединителем меры СН мера КП должна быть доработана.
В целом, чтобы получить хорошие результаты калибровки, следует уделить особое вни-
мание выявлению и устранению различий между соединителями измерительных при-
способлений на печатных платах (в особенности калибровочных мер). На рис. 9.5 для
сравнения приведены результаты измерений меры КП до и после пропайки зазора меж-
ду корпусом соединителя и шиной заземления печатной платы.
Соединитель с непропаянным зазором на обратной стороне платы на самом деле
имеет даже лучшую характеристику в низкочастотной области, вплоть до 6 ГГц, но она
значительно ухудшается на высоких частотах, где возникают значительные резонанс-
ные потери, что и наблюдается на графике S21. Вполне вероятно, что большой индуктив-
ный пик, наблюдаемый на нижнем левом графике рис. 9.2, компенсируется избыточным
провалом характеристики емкостного характера, что в некоторой степени уменьшает
коэффициент отражения от этой совокупной неоднородности на низких частотах. По-
сле пропайки зазора соединителя меры КП его снова можно сравнить с соединителем
меры СН, что и показано на рис. 9.6. Можно заметить, что на частоте 3 ГГц разност-
ная характеристика значительно улучшилась, а повторяемость в худшем случае имеет
Рис. 9.5. Результаты измерений характеристик соединителя меры КП до и по-
сле пропайки зазора
9.1. Создание собственного калибровочного комплекта 673
50.00
ШЮ
П 1 LoadLooMIClOOdB/ ШШВ Tr 4 Thfin-LoadLo^lOXOdB/ OODcB
MThftgUadUrt>HQOO(B7 QOOdB
3.000 ЕНг
6000 аНг
КТО ЯГ
6.000
-MOOSttr
6000 aWi
заоо
20100
4(100
•50.00 ________,
ОЙЙбМ KUXX»№—
Я >CMSa Sun iatnD№—
Рис. 9.6. Результаты измерений разностных характеристик для обоих соедини-
телей меры КП в сравнении с соединителем меры СН
Соединитель меры СН
1QOO
aooi-
•10.00
•2000
заоо
3.
“Т
3:
-±-
>3
1 S22 разностная
характеристика по отношению
— к соединителю меры СН —
sjsra
П.«<В
.... "НИШ
3U n«dB
-S8ShS
S11 разностная характеристика.
по отношению к соединителю меры СН
Stop 2&600Q6HJ
Stop 26.5000 GHa
значение —38 дБ. Однако показатели на частоте 6 ГГц остались прежними, и повторяе-
мость в сравнении с одним из соединителей меры КП составила —30 дБ, а с другим —
—25 дБ. Похоже, что такой уровень является предельным для соединителей данного
типа при обычном подходе к их монтажу.
9.1.2.3. Исследование меры СН
Исходя из результатов измерений, приведенных на рис. 9.3, требуется дальнейшее ис-
следование свойств меры СН, поскольку отклик во временной области, соответствую-
щий нагрузочному элементу, значительно больше отклика соединителя. На рис. 9.7
показан результат применения фильтрации во временной области посредством наложе-
ния на характеристику соединителя полосы режекции с целью устранить его влияние
на результат измерений параметров согласованной нагрузки. В верхнем правом окне
показана результирующая кривая S11 с весьма большим уровнем отражения на частоте
6 ГГц. Можно подумать, что такая нагрузка не годится для использования в качестве
калибровочной меры СН, но на самом деле она вполне приемлема, если ее параметры
будут описаны с достаточной точностью. Это одиночный SMT-резистор, и ранее указы-
валось на то, что, как правило, его паразитная индуктивность при такой конфигурации
довольно велика.
В нижнем правом окне показана диаграмма Вольперта—Смита отфильтрованной
зависимости S11 меры СН, измеренной относительно плоскости входного соединителя.
На этом графике показаны результаты измерений на частотах до 6 ГГц. Установив за-
держку сигнала в 462 пс, мы добились такого разворота кривой S11, что значения дей-
ствительной части на ряде рассматриваемых частотныхточек максимально выровнялись
Глава 9. Нестандартные методики измерений
3.7SQ
50.74 ft
п.иа
51.18ft
21.520
Ch2D0tStat €00.00 ps—
S Q12D1SM €OO.OOw—
Stop 1.4000 m
Stop 1.4000 nx
Рис. 9.7. Результаты измерения меры СН с наложением полосы режекции во вре-
в плоскости соединителя
am Slat 105000 MHz—
S >Ch13aStoH lOQOOOMHz—
Stop £00000 GHz
Stop ROOOOOGHz
менной области на характеристику соединителя
(в данном случае как можно ближе к 50 Ом), так что полученная кривая была приведе-
на в соответствие траектории активного сопротивления, включенного последователь-
но с индуктивностью. Эквивалентная величина индуктивности выделена и довольно
постоянна, примерно 590 пГн ± 3 %. Это достаточно хорошая оценка последовательной
паразитной индуктивности меры СН. Имея такую информацию, можно создать эквива-
лентную модель меры СН, которая будет применима почти во всех ВАЦ.
Модель меры СН была представлена в главе 3 в виде линии передачи с некоторым
значением волнового сопротивления, последовательно которой включен резистивный
элемент. Волновое сопротивление линии передачи и ее длина могут быть изменены для
учета последовательной паразитной индуктивности меры СН, как показано на рисунке
выше. Волновое сопротивление и фазовая скорость волны линии передачи определя-
ются как
(9.1)
где I и с — погонные индуктивность и емкость соответственно. Задержка сигнала в ли-
нии передачи рассчитывается по формуле
(9.2)
где d — расстояние (пройденное сигналом) или длина линии передачи. Отсюда можно
рассчитать эквивалентную индуктивность линии как
9.1. Создание собственного калибровочного комплекта
=4i4iid=№)d--zd-, (9.3)
\]с V с 1 J v
л = 7.Т
^Эквивалентная **•
Таким образом, для расчета эквивалентной индуктивности необходимо просто
определить длину линии передачи и ее волновое сопротивление. Аппроксимация будет
наиболее точной при больших значениях волнового сопротивления. Некоторые ВАЦ
позволяют задавать величину волнового сопротивления смещающего отрезка линии
передачи меры СН вплоть до 500 Ом, так что задержка для фактической индуктивности
рассчитывается из формулы
CH_L 7 ~ г™ • V • ,
См линии JUU
Аналогично в условиях, когда в мере СН присутствует некоторая величина шунти-
рующей емкости, величина волнового сопротивления смещающей линии может быть
задана крайне малой:
1 [с 4Гс .
Zv v/ 1 (9.5)
С =cd = —
Эквивалентная Z V Z'
Для меры СН, рассматриваемой в данном примере, эквивалентная индуктивность
имеет величину 590 пГн, что дает величину задержки 1,18 пс для волнового сопротив-
ления смещающего отрезка 500 Ом. Уровень качества калибровки определяется соот-
ветствием между параметрами реально используемой при калибровке меры СН и ее
математической моделью. Было проведено моделирование такой смещенной меры СН
с волновым сопротивлением линии передачи 500 Ом, нагруженной на резистивный эле-
мент сопротивлением 51 Ом, и полученные результаты были загружены в ВАЦ в виде
кривой на графике. На рис. 9.8 показана измеренная характеристика меры СН с при-
менением фильтрации во временной области и модель калибровочной меры СН на диа-
грамме Вольперта — Смита в левом окне, а также возвратные потери (в дБ) каждой из них
и векторная разница между ними в правом окне.
Т> 7 S11 StirthSULOrriUZ 1ДИ1
It 1 S11 SaihamhU/ 1.001
CMsasiai ккюммнг—
ffi СМЭ7: Start 10.0000MHz—
Stop SOOOOOGHa
Step SOOOOOGHa
Slav 6.OOOOOGH1
SI» 6.00000 GHz
aCMSaStat IGOOCOMHa—-
Ш OTS71 Start ШЯИОННа-
Рис. 9.8. Остаточная погрешность определения параметров согласованной на-
грузки в сравнении с эквивалентной мерой СН
676 Глава 9. Нестандартные методики измерений
Описание данной нагрузки совпадает с результатами моделирования с векторной
разностью не хуже —40 дБ вплоть до 6 ГГц, из чего можно заключить, что данная нагруз-
ка достаточно хороша для использования в качестве калибровочной меры, в особенно-
сти учитывая повторяемость ее соединителя, которая не лучше —25 дБ (из рис. 9.6).
9.1.2.4. Описание и математическое моделирование параметров мер КЗ
и XX
В завершение осталось провести анализ характеристик мер КЗ и XX. Повторяемость со-
единителей каждой из этих мер в сравнении с соединителем меры СН, как показывают
результаты измерений, приведенные на рис. 9.9, — в худшем случае (на частоте 6 ГГц)
около —28 дБ и порядка —33 дБ на 3 ГГц. Эти величины определяют итоговое качество
калибровки с использованием данной калибровочной печатной платы. Характеристики
входных соединителей были выделены посредством фильтрации во временной обла-
сти. Применение фильтрации во временной области в условиях, когда нагрузкой линии
передачи является мера с большим коэффициентом отражения, такая как XX или КЗ,
не всегда дает достоверный результат, поскольку допущение, что если время стремится
к бесконечности, то характеристика стремится к нулю, в этом случае будет некорректно.
Причина этого кроется в периодической природе преобразования, выполняемого ВАЦ.
Поскольку характеристика должна быть периодической, сигналы за пределами времен-
ного интервала l/Afnpn обратной свертке могут накладываться на интересующий нас
отклик.
Финальной задачей является определение величин задержки смещающего отрезка
мер КЗ и XX, а также любых избыточных краевых эффектов меры XX. Здесь использу-
ются те же результаты измерений, что и на рис. 9.9, но в данном случае для устранения
CMSHSlat -50000 m— Slop 1.50ГВо»
CMSTIStal -50000b— Stop 1.5000га
Я смет: Sial -50000га— SO» 1.5000m
СМ»Sial 100000MHz— SO* 20.5000 6Hz
SI >CMS3:SM 100300MHz----- SO» 26.5000OH;
Рис. 9.9. Повторяемость соединителей мер XX и КЗ
9.1. Создание собственного калибровочного комплекта Ы1
влияния соединителя применяется функция выборки в виде полосы режекции. Ре-
зультирующие характеристики приведены на диаграмме Вольперта- Смита, рис. 9.10.
Каждая характеристика разворачивалась до тех пор, пока значения, считываемые мар-
керами. не становились близкими друг другу. Для меры КЗ ожидается, что индуктив-
ность будет близка к нулю. У меры XX должна проявляться небольшая емкостная со-
ставляющая, как правило, меньше 100 фФ. Для построения математических моделей
мер КЗ и XX сначала требуется определить приблизительную задержку смешения каж-
дой из них. Простой способ сделать это — использовать функции маркерного поиска
для нахождения точки на кривой во временной области, где амплитуда будет равна 0,5
(для меры КЗ —0,5). Эта точка располагается посередине отрезка времени нарастания
фронта характеристики меры, как показано на рис. 9.10. Функция выборки располага-
ется таким образом, чтобы выделить этот участок и исключить влияние соединителя,
а также любых переотражений, возникающих позже выделенного участка. В данном
случае центр функции выборки был расположен в точке 525 пс, а ее ширина составила
450 пс.
Характеристика меры КЗ показана в верхнем левом окне, а меры XX — в верхнем пра-
вом. Отфильтрованные зависимости были развернуты на величину задержки в 525 пс.
Эта величина была подобрана так, чтобы значения, считываемые маркерами, казались
разумными. Она немного меньше, чем значения, которые были считаны маркерами
на зависимости во временной области, вследствие влияния на характеристику меры XX
Ti 6 S22 Р.ьа! 0250Ш C.OOU
Electrical Defay;:||525.00000D ps —fc
JB|S22lnvSn*h1 (X»J2 1.WJ
Z >Ch197 Jal 10.0000 MHz.
zeotBits
I 3Sul
№11pS
n 1.12 ps
192 rrS
1.91 mS
Выделенная характеристика
меры XX с задержкой
1.000 GHz
I.SHF
?~»6Hz
0.20 IF
Stop 26.5000 GHz
Till S22RealO.25OU? 000j
125 100 0.75 лчп Е Зыделен! чая
харе ктерист /1ка W
1: 527.891 ps -48^.67 mU
Dist.(R eft) 71 113 mm
0.25 >1: 531.530 ps 50 l.39mU
>025 UlSt.(R efl) 71 S.W mm
-иэи
U./3 -10D •125 Х< арактеристика ч
меры КЗ .
Ch198: Slat -500.00 p;- Stop 1 5000ns
3' CMS7. SM-SOO.OOps---------- Stop 15000ns
Рис. 9.10. Определение моделей мер XX и КЗ
Глава 9. Нестандартные методики измерений
некоторой дополнительной краевой емкости и избыточной индуктивности на характе-
ристику меры КЗ. Точная величина остается на усмотрение инженера-оператора. В то
же время достижение малой, но постоянной реактивности является хорошим практиче-
ским подходом. В данном случае это не представлялось возможным, и для мер КЗ и XX
было задано одинаковое значение, при котором значение фазы, отображаемое марке-
ром, было близким к нулю или небольшим положительным для меры КЗ, а для меры
XX — небольшим отрицательным, и на диаграмме зависимости не образовывали петель
или загибов по часовой стрелке. Большая задержка вызовет загиб кривых в обратном
направлении, меньшая приведет к возникновению избыточной емкости. Потери мер
XX и КЗ не играют большой роли в определении влияния краевых эффектов, но при-
менение компенсации этих потерь может помочь создать более устойчивую модель их
влияния. Компенсация потерь будет рассмотрена в разделе 9.4.
Теперь настало время определить модели мер из состава калибровочного
комплекта.
9.1.2.5. Построение моделей калибровочных мер
Ввиду неидеальности характеристики нагрузочного элемента меры СН опорная пло-
скость калибровки задается его расположением. Меры КЗ и XX могут иметь произволь-
ную величину задержки, определяемую длиной линии передачи с волновым сопро-
тивлением Zo, но в мере СН волновое сопротивление линии смещения плоскости фаз
используется для адаптации (учета) ее последовательной индуктивности, и для боль-
шинства калибровочных комплектов предлагается лишь одно значение смещения, так
что опорная плоскость меры СН является опорной плоскостью всего комплекта. Сопро-
тивление нагрузочного элемента рассмотренной выше меры СН R = 51 Ом, волновое со-
противление смещающей плоскость фаз линии передачи ZCm яинии = 500 Ом, а величина
задержки в ней т = 1,18 пс. Смещающая линия передачи, кроме задержки, вносит еще
и потери, но при таких уровнях сигнала, даже если значение потерь оставить по умолча-
нию, все равно получится вполне приемлемый результат. Эти величины, наряду с пара-
метрами мер КЗ и XX, приведены в табл. 9.1.
В процессе вращения характеристики меры СН на диаграмме Вольперта — Смита
было определено значение задержки в 462 пс. Для мер КЗ и XX для получения харак-
теристик, приведенных на рис. 9.10, была внесена задержка в 525 пс. Параметры мер КЗ
и XX были аппроксимированы и приведены в соответствие эквивалентным моделям,
рассмотренным в разделе 3.3.2. В данном случае были использованы только три из четы-
рех коэффициентов, и в таком примере, как этот, использование большего числа элемен-
тов может неблаготворно повлиять на достоверность получаемых данных. Поскольку
Таблица 9.1. Значения элементов математической модели мер из состава рас-
сматриваемого калибровочного комплекта
Мера Элемент Zo смещающей линии пере- дачи, Ом Задержка в сме- щающей линии передачи, пс Эквивалент- ное значение
СН R=51 500 1,18 585 пГн
XX СО = 0, С1 = 200, С2 = 1000, СЗ = 0 50 31,5 —
КЗ L0 = 0, L1 = 0, L2 = 1000, L3 = 0 50 31,5 —
КП — 50 63 —
9.1. Создание собственного калибровочного комплекта 679
измерения мер проводятся с потерями, действительные значения также будут несколь-
ко отличаться от приведенных в таблице.
Наиболее простой метод определения элементов модели заключается в получении
результатов измерений меры на трех или четырех частотных точках и использовании их
для непосредственного расчета коэффициентов полиномиальной модели. Иногда такой
метод может дать некачественный результат, особенно в таких случаях, как рассмотрен-
ный выше, когда реактивное сопротивление индуктивного элемента на практике ока-
залось отрицательным в начале рассматриваемого участка диапазона частот. В данном
Рис. 9.11. Сопоставление моделей частотных зависимостей емкости и индук-
тивности с измеренными значениями, по которым эти модели были
построены
Глава 9. Нестандартные методики измерений
примере подгонка результатов измерений под трехэлементную модель (аппроксимация
полиномами третьей степени) дала кривые, приведенные на рис. 9.11, и значения, за-
писанные в таблицу 9.1. Эти значения были приведены в соответствие с непосредствен-
но рассчитанными значениями для предотвращения возникновения ситуации, когда
появляются два больших коэффициента с противоположным знаком, вследствие чего
форма кривых не соответствует в точности измеренным значениям, но хорошо поддает-
ся контролю. Коэффициенты, рассчитанные с использованием математического аппа-
рата матричных вычислений непосредственно из результатов измерений, дают кривые,
форма которых в точности соответствует измеренным значениям. Эти коэффициенты
могут быть очень большими, как положительными, так и отрицательными, что почти
полностью лишает нас возможности получить приемлемую форму кривой между из-
меренными точками и снижает до минимума достоверность экстраполяции промежу-
точных значений. Таким образом, если для построения модели не использовались ча-
стотные точки на концах рассматриваемого частотного диапазона, нужно проследить,
чтобы модель не «развалилась» за пределами участка диапазона, в котором находятся
все использованные для ее расчета измеренные точки.
Задержка для мер XX и КЗ равна половине разницы между задержкой сигнала в мере
СН и мере XX или КЗ. Необходимо использовать разделенное пополам значение задерж-
ки, поскольку полная задержка по S11 равна времени распространения сигнала в линии
туда и обратно, но для описания мер используется только задержка передачи (т. е. так
называемая задержка смещения плоскости фаз или время, за которое сигнал преодо-
левает расстояние от опорной плоскости калибровки до точки наступления физическо-
го режима КЗ или XX). Если для смещения фазы используется функция port extensions
(так называемое фазовое удлинение порта, которое применяется сразу ко всем кривым
на графике, в отличие от задержки, вводимой функцией electrical delay, для каждой кри-
вой независимо), то подразумевается, что в результате фазового удлинения порта уже
учитывается прохождение сигнала туда и обратно и величина показателя удлинения
порта (в пс) непосредственно считывается в качестве задержки сигнала в смещающей
линии. Величины задержки также приведены в табл. 9.1.
И наконец, поскольку физически мера КП в два раза длиннее меры XX или КЗ
и в два раза длиннее, чем расстояние до опорной плоскости меры СН, для нее должна
быть задана определенная задержка, в данном случае она просто равна удвоенной за-
держке меры XX или КЗ.
Использование данного калибровочного комплекта в процессе калибровки для из-
мерений на печатных платах даст опорную плоскость калибровки в плоскости нагру-
зочного элемента меры СН, а при измерении задержки меры КП мы получим значение
63 пс. Если желательно иметь опорную плоскость калибровки посередине отрезка ли-
нии меры КП, нужно всего лишь задать величину фазового удлинения порта в 31,5 пс
для каждого измерительного порта.
9.1.2.6. Результаты измерений, полученные с использованием комплекта
калибровочных мер, выполненных на печатной плате
После того как все требуемые параметры калибровочных мер и измерительных при-
способлений были определены и описаны, с их помощью можно проводить калибровки
ВАЦ, которые послужат основой для последующих измерений параметров компонентов
других печатных плат с аналогичными типами соединителей. Настоятельно рекомен-
дуется сначала выполнять калибровки в значительно расширенном диапазоне частот,
9.1. Создание собственного калибровочного комплекта
чтобы выявить любые проблемы, связанные с калибровочной платой или отдельными
мерами. Распространенная проблема, связанная с такими калибровочными платами,
заключается в том, что их описание зачастую выполняется в узком диапазоне частот для
измерений параметров определенного компонента в конкретных условиях применения.
Позднее пользователи забывают, что данная калибровочная плата и ее математическая
модель были оптимизированы для решения измерительных задач в узком частотном диа-
пазоне, и используют ее для калибровки в другом частотном диапазоне, не осознавая по-
следствий. В частности, полиномы, описывающие краевые эффекты, могут быть некор-
ректно экстраполированы за пределы узкого диапазона частот, для которого они были
оптимизированы. На рис. 9.12 показан результат использования рассмотренного выше
калибровочного комплекта для измерений в диапазоне частот от 10 МГц до 26,5 ГГц по-
сле выполнения калибровки по методу неизвестной меры КП (SOLR). В данном случае
на частотах свыше 20 ГГц наблюдаются значительные всплески измеренной характери-
стики, вероятнее всего, связанные с тем, что меры XX и КЗ на высоких частотах трудно
различимы, то есть их фазы КО на некоторых частотах могут быть настолько близки,
что на таких точках результат калибровки будет иметь слишком высокую неопределен-
ность. Полученные в широкой полосе результаты измерений не выявили существенных
препятствий для использования данного комплекта мер в удвоенном относительно
ожидаемого (6 ГГц) диапазоне частот.
Поскольку меры XX, КЗ и СН, входящие в состав калибровочного комплекта, опре-
делены, можно применить калибровку по неизвестной мере КП. После выполнения
калибровки повторное измерение меры КП может многое нам поведать о ее качестве,
Рис. 9.12. Результаты измерений меры КП после калибровки по неизвестной
мере КП
682 Глава 9. Нестандартные методики измерений
так как, по существу, мера КП в данном случае послужит независимой мерой. Для про-
ведения такого рода анализа также важно использовать расширенный частотный диа-
пазон, даже если исследуемый калибровочный комплект предназначен для использова-
ния в гораздо более узком частотном диапазоне. К примеру, в данном случае комплект
оптимизирован для использования в диапазоне частот до 6 ГГц, однако, исследуя его
характеристики в диапазоне частот до 26,5 ГГц, мы получим гораздо большее разреше-
ние при измерениях во временной области, что повысит качество дальнейшего анализа.
На рис. 9.12 приведены несколько графиков, полученных в результате измерений меры
КП, ключевым из которых является зависимость S11 во временной области, показанная
в правом верхнем окне. В нижнем окне показана частотная зависимость S11 меры КП
по результатам калибровки. По определению меры КП, вносимые ею потери должны
равняться 0 дБ, а возвратные потери — стремиться к бесконечности, но в данном случае
мы наблюдаем возвратные потери 21 дБ на частоте 6 ГГц. Также на данном графике при-
ведена кривая, полученная в результате применения временной фильтрации. Очевид-
но, что зависимость SI 1 стала гораздо лучше после устранения влияния на нее входного
и выходного соединителей.
Влияние параметров входного и выходного соединителей должно было быть ском-
пенсировано в результате калибровки, но из-за недостаточно хорошей повторяемости
соединителей некоторая величина их остаточного рассогласования все еще оказывает
влияние на результат измерений. На верхнем левом графике показаны результаты при-
менения временной фильтрации к зависимости S11 в отношении входного соединителя
и к зависимости S22 в отношении выходного. Они близки к некоторым из индивиду-
альных оценок повторяемости соединителя, рассмотренным на предыдущих рисунках,
хотя и немного хуже. Данные зависимости отражают не только повторяемость соедини-
телей друг относительно друга, но и любые неточности оценки мер КЗ, XX и СН, которые
являются причиной возникновения погрешности описания собственных параметров
измерительных портов. Основная погрешность измерений «чистой» меры КП (после
исключения влияния соединителей посредством фильтрации во временной области) —
это погрешность описания параметров нагрузочного элемента меры СН плюс повто-
ряемость соединителя меры СН по отношению к соединителям меры КП (согласование
источника, которое определяется по результатам измерений мер XX и КЗ, не оказывает
существенного влияния на результат измерений возвратных потерь настолько хорошо
согласованного устройства, как мера КП). Таким образом, измерения параметров меры
КП с применением фильтрации во временной области являются хорошей оценкой оста-
точной погрешности описания меры СН, которая представляет собой разность между
математической моделью меры СН и ее действительными параметрами. Приведенные
на рисунке результаты измерений свидетельствуют о хорошем согласовании нагрузки
измерительного порта (порядка 40 дБ) в диапазоне частот до 3 ГГц с небольшим ухудше-
нием в пределах 6 ГГц.
Качество определения составляющей согласования источника по результатам ка-
либровки помогут продемонстрировать результаты измерений рассогласованных нагру-
зок. Для данного примера взята линия передачи (крайняя справа на рис. 9.1), аналогич-
ная мере КП, но к ее центру подключен шунтирующий резистор номиналом в 100 Ом,
распаянный с одной стороны на шину заземления. Характеристика данной линии при-
ведена на рис. 9.13. Здесь остаточная (нескомпенсированная) величина возвратных по-
терь входного и выходного соединителей лучше, чем в случае меры КП, что указывает
9.1. Создание собственного калибровочного комплекта
saoo
шоо
т, з sii loom торов? аамв
а оси
заоо
2000
шоп
aooi
ЮОО
2tt00
заоо
>2:
—ЗГ
—2t
—3l
Ti 4 S22LotH10XB<BZ
3.0(|0 Gl-jz
“ETOOGFz—
-3^(&Ghz—
6.000 GHz___
Входной соединитель
Выходной соединитель
оссржоалан:
-3845 dB
^28? ТЗВ
-43г 4-dB
-ем»
saoo,___________
SB Chi: Slab ШООООМН1--
Рис. 9.13. Результаты измерений шунтирующего резистора номиналом в 100 Ом,
распаянного с одной стороны на шину заземления
на большее сходство SMA-соединителей этой меры со SMA-соединителем меры СН,
с остаточной погрешностью порядка 40 дБ на частоте 3 ГГц и 30 дБ на 6 ГГц.
На нижнем графике показаны нормальная зависимость S11 и зависимость S11 после
применения фильтрации во временной области для устранения влияния соединителей,
а также зависимость S21. Неравномерность кривой S11 указывает на рассогласование
комбинации входного и выходного соединителей, что является причиной возникно-
вения суммарной погрешности измерений порядка 20 дБ относительно зависимости,
полученной с применением фильтрации во временной области. Это вызывает пико-
вую неравномерность в пределах ±1,6 дБ, что довольно близко к результатам измерений
на участке от 3 до 6 ГГц. Таким образом, неравномерность результатов измерений может
быть полностью отнесена на счет неповторяемости SMA-соединителей.
В качестве окончательной оценки была измерена та же мера в диапазоне частот
до 6 ГГц с использованием калибровочного комплекта, выполненного на печатной пла-
те. Результаты измерений были сопоставлены с моделью шунтирующего резистора, по-
следовательной паразитной индуктивности и короткой линии передачи, служащей для
внесения определенной задержки относительно опорной плоскости калибровки, как
показано на рис. 9.14. Эта простая модель дает представление об ожидаемой форме кри-
вой S21 и о зависимости S11.
Индуктивность модели была приведена в соответствие результатам измерений
ИУ с использованием зависимости S21. Задержка сигнала в линии передачи была по-
добрана с использованием кривой S11 на диаграмме Вольперта—Смита. В верхней ча-
сти рис. 9.14 на одной координатной плоскости показаны измеренные зависимости S11
684 Глава 9. Нестандартные методики измерений
Рис. 9.14. Характеристики шунтирующего резистора, полученные в результате
измерений и моделирования
и S22, а также смоделированная зависимость S11. И снова очевидно, что согласование
источника является причиной неравномерности измеренных зависимостей, вследствие
чего наблюдается их отклонение от модели. Данную неравномерность можно оценить,
как показано в главе 3, используя выражение 3.78 для приблизительного подсчета суммы
составляющих направленности и согласования источника. В данном случае наблюдает-
ся неравномерность характеристики примерно 0,45 дБ на частоте 3 ГГц и некоторое от-
клонение от смоделированной зависимости. Неравномерность, скорее всего, возникает
из-за погрешности измерений, поскольку модель показывает Sil = S22 для всех частот.
Конечно же, простая модель не является абсолютно точной оценкой согласования шун-
тирующего резистора, так что причиной дополнительного отклонения от модели может
быть именно ее простота.
Исходя из уровня неравномерности 0,45 дБ, остаточную погрешность можно оце-
нить примерно в —40 дБ. Отчасти она является следствием влияния параметров соеди-
нителей, но отчасти ее причиной может быть и некачественное описание мер XX и КЗ
из состава калибровочного комплекта, из-за чего возникает погрешность определения
согласования источника. Поскольку составляющая направленности по зависимости,
полученной в результате применения фильтрации во временной области (рис. 9.12),
была оценена примерно в —39 дБ, она может полностью объяснить наличие смещения.
Остаточное согласование входного соединителя на частоте 3 ГГц — порядка —38 дБ
и —43 дБ — выходного. Чтобы увидеть влияние суммарной погрешности, оно может быть
добавлено к величине S11 (оцениваемой как линия среднего при колебаниях графиче-
ской зависимости, примерно —14 дБ на частоте 3 ГГц). Если сумма неравномерностей
9.1. Создание собственного калибровочного комплекта
оценивается исходя из остаточной направленности и вклад каждого из соединителей
меньше, чем общая наблюдаемая неравномерность, то разница между этими величина-
ми и будет согласованием источника. Если разницы между ними нет, то составляющая
погрешности согласования источника (возникающая из-за неточного описания мер XX
и КЗ) должна быть очень маленькой. Эти погрешности, как вклад в общую неравномер-
ность, вычисляются как
EDF^ = 10-39/м = 0,011, ЛСопл1 = 1О-38/М = 0,013, ДСолл| = 10^3/2° = 0,007,
511^=0,2, 521^=0,82,
ErrorEDF=^^
(, bEDF\
1+7ш~
t bEDF
< 511 >
nni fl + 0,055Л - ,0 _
= 201og.n ------ = 0,48 дБ,
B1°U-0,055j
(9.6)
Error = 2Ql°gio
£,'ТО'Солл1 2
Д )
| _|_ ^Солл!
511
J _ 5 cOnn 1
511 J
= 0,56 дБ,
Error^ =
201og|o
2
fn 5212Ac„„„2^
511
, 5212ДГ ,
1 _ Conn!
I 511 J
= 201og10
1 + 0,005 A
1-0,0005;
= 0,2 дБ.
Из этих расчетов видно, что за неравномерность на частоте 3 ГГц может в полной
мере нести ответственность первый соединитель, а также большой вклад может внести
мера СН. Однако, поскольку меры СН и ИУ (резистор номиналом 100 Ом) располагают-
ся в одной и той же физической плоскости, составляющая погрешности направленно-
сти, возникающая вследствие неточности описания математической модели меры СН,
будет отображаться как крайне медленно изменяющаяся в зависимости от частоты по-
грешность, и поэтому именно ее наличием объясняется смещение кривой. Небольшая
неравномерность, скорее всего, является следствием погрешностей, вносимых соеди-
нителем, поскольку ИУ и соединитель разделены отрезком конечной электрической
длины, в результате чего эти погрешности складываются и вычитаются в зависимости
от фазы.
Данные измерения указывают на то, что для умеренных возвратных потерь (—14 дБ)
даже маленькие остаточные погрешности могут стать причиной значительных погреш-
ностей конечных результатов измерений. Поскольку каждая из этих составляющих
согласования достаточно мала, их суммарное влияние на результат измерений S21 не-
значительно и проявляется в виде малого неравномерного отклонения от модели. По-
грешность измерений S21 может быть рассчитана как
ESFg™ ~ ELF^ ~ -12,66 дБ, или 0,23 linear, (худший случай в диапазоне 3—6 ГГц),
£SFRcsidml = ELF^^ = -40 дБ, или 0,01 linear,
Д52Г^р = 2-201og10(l+£5/'JtowEL/'ltesMual+£5FRrajdualEL/JtoM,) = >
= 2-201og10[l+(0,23)-(0,01) + (0,01)-(0,23)] = 0,08 дБ,
что довольно хорошо соответствует неравномерности, наблюдаемой на рис. 9.13.
686 Глава 9. Нестандартные методики измерений
9.1.2.7 Выводы по работе с измерительными приспособлениями,
выполненными на печатных платах
Создание калибровочных мер и комплектов, позволяющих выполнять калибровку
для последующих измерений с использованием измерительных приспособлений, вы-
полненных на печатных платах или иных подложках, является вполне рациональным
подходом к улучшению результатов измерений параметров радиоэлектронных компо-
нентов. Проявив должное внимание и имея требуемые навыки и средства, такие ка-
либровочные комплекты можно создавать и описывать под индивидуальные задачи.
В данном разделе рассмотрены различные подходы к описанию и контролю характе-
ристик калибровочного комплекта, взятого в качестве примера, в том числе измерения
параметров компонентов и сравнение их результатов в целях оценки их соответствия
математической модели. Применение методики SOLT-калибровки с использованием
неизвестной меры КП (SOLR) позволяет рассматривать ее в качестве независимой меры
для контроля качества калибровки, а посредством функций фильтрации во временной
области также можно осуществить контроль повторяемости соединителей и качества
описания математической модели меры СН. В данном примере для демонстрации каче-
ства калибровки также была предпринята попытка использования хорошо поддающе-
гося описанию шунтирующего элемента (резистора номиналом 100 Ом).
Во многих случаях калибровка с использованием измерительных приспособлений
непрактична или попросту невозможна, ввиду чего требуется применять другие мето-
дики компенсации влияния характеристик измерительных приспособлений на резуль-
таты измерений, которые будут рассмотрены ниже.
9.2. Учет и исключение влияния оснастки на результаты
измерений
Другой подход к работе с измерительными приспособлениями или оснасткой, предна-
значенной для измерений параметров радиоэлектронных компонентов, заключается
в использовании средств калибровки со стандартизованными соединителями, напри-
мер типа SMA, последующем подключении требуемой оснастки и измерении совокуп-
ных параметров ИУ и оснастки. В дальнейшем, если имеется возможность получить
дополнительную информацию о параметрах использованной оснастки путем проведе-
ния независимых измерений или моделирования, ее влияние на результат измерений
параметров ИУ может быть учтено и исключено, а характеристика ИУ выделена в чи-
стом виде. Если в наличии имеются меры для калибровки с учетом измерительного при-
способления (подобные описанным в разделе 9.1), то параметры самого измерительного
приспособления достаточно просто описать через матрицу S-параметров (см. раздел
9.3.1).
Но создать и описать математические модели мер, предназначенных для калибров-
ки с учетом измерительных приспособлений, довольно сложно, и по этой причине были
разработаны методики, позволяющие по результатам измерений комбинации измери-
тельных приспособлений и конечного числа калибровочных мер описать хотя бы не-
которые факторы влияния этих приспособлений на результат измерений. Дальше из-
мерения с использованием такого измерительного приспособления проводятся так, как
будто его параметры известны или, по крайней мере, оценены. Единожды определив его
S-параметры, в дальнейшем их можно исключать из результатов измерений путем вне-
сения поправок посредством функции исключения цепи (de-embedding), после чего про-
цедура коррекции составляющих систематической погрешности будет давать результат
измерений с учетом влияния измерительного приспособления наряду с составляющи-
ми согласования, направленности и трекинга ВАЦ. Методики определения параметров
измерительных приспособлений будут рассмотрены в последующих разделах.
Еще одно применение функция de-embedding нашла в области измерений много-
портовых устройств. В большинстве случаев структура ИУ предполагает наличие
2 х N трактов, ввиду чего желательно проводить измерения для каждой пары портов
N-портового ИУ. В то время как обычная процедура потребует калибровки (N — l)(N/2)
измерительных трактов (то есть, к примеру, для 10-портового ИУ потребуется выпол-
нить 45 двухпортовых калибровок), с использованием функции de-embedding данный
процесс можно сократить до одной двухпортовой калибровки и (N — 2) однопортовых
калибровок.
Функция de-embedding также может быть использована для виртуальной трансфор-
мации эффективного импеданса измерительного порта ВАЦ, что позволяет привести
результаты измерений параметров ИУ, выполненных при значении опорного импеданса
системы Za, к любому другому значению импеданса. Это особенно полезно при измере-
ниях параметров балансных устройств, когда значения импеданса входов, как правило,
не согласуются с опорным импедансом ВАЦ Zo.
С учетом преобразования опорного импеданса системы функцию согласования
портов port matching можно рассматривать как частный случай функции de-embedding,
позволяющий отображать результаты измерений S-параметров в условиях добавле-
ния ко входу или выходу ИУ виртуальных компонентов. Эту функцию называют port
matching (согласование порта) или embedding (добавление или встраивание цепи). Ее ча-
сто используют в случаях, когда устройства, такие как ИС, имеют не очень хорошее со-
гласование с расчетом на то, что функцию согласования будут выполнять внешние эле-
менты схемы, не входящие в состав ИС. Но при этом желательно знать, какими будут
характеристики ИС после добавления этих согласующих элементов, что было продела-
но в разделе 6.1.5.1. В случаях когда ИУ будет использоваться в условиях каскадного сое-
динения с другими устройствами, S-параметры которых уже известны, можно смодели-
ровать характеристику всей системы по результатам измерений только параметров ИУ,
используя функцию port matching для учета характеристик предыдущих и последующих
каскадов. Зачастую некоторые параметры ИУ, такие как напряжение постоянного сме-
щения, подбираются для получения требуемых характеристик проектируемой системы
в целом. Примером такого использования функции port matching может послужить вве-
дение эффекта потерь в линии кабельного телевидения при измерениях параметров ма-
гистральных усилителей. При проектировании таких усилителей предъявляются тре-
бования к неравномерности АЧХ при подаче входного сигнала через кабельную линию
большой протяженности (вплоть до километра или даже более). В прошлом для созда-
ния требуемых условий при проведении таких измерений использовались реальные бух-
ты кабеля, аналогичные используемому при прокладке линий кабельного телевидения.
Однако потери даже в однотипных кабелях немного отличаются, поэтому результаты
таких измерений, полученные на разных испытательных установках, тоже отличались.
Имитация потерь в кабеле за счет функции embedding устранила один из источников
неповторяемости результатов таких измерений.
Глава 9. Нестандартные методики измерений
9.2.1. Математический аппарат функции de-embedding
Наиболее распространенный метод устранения влияния параметров измерительных
приспособлений на результаты измерений ИУ заключается в преобразовании калибро-
вочных коэффициентов таким образом, чтобы учесть влияние этого приспособления.
Потоковый сигнальный граф для составляющих систематической погрешности изме-
рений при прохождении сигнала в прямом направлении показан на рис. 9.15.
Расчет влияния измерительного приспособления на составляющие системати-
ческой погрешности измерений может быть выполнен с использованием различных
методов, применяемых к потоковому графу в целом, но удобный метод, которому за-
частую не уделяют должного внимания, заключается в использовании промежуточных
переменных и рассмотрении особых случаев для S-параметров ИУ. Рассмотрим первый
из этих случаев, когда под ИУ понимается хорошо согласованное невзаимное устрой-
ство, то есть Sil = S12 = S22 = 0, a S21 = 1, что в результате дает потоковый сигнальный
граф, приведенный на рис. 9.16. Выбор ИУ не влияет на составляющие погрешности,
а это значит, что можно выбрать любое удобное ИУ, которое позволит упростить их
вычисления.
Для расчета влияния измерительных приспособлений составляющие систематиче-
ской погрешности преобразуются в эквивалентный упрощенный сигнальный ориенти-
рованный граф, приведенный на рис. 3.23, где составляющие погрешности, учитываю-
щие влияние измерительных приспособлений, заменяют изначальные составляющие.
Необходимо отметить, что в данном случае потери в источнике и опорный трекинг
включены в диаграмму прохождения сигнала. В процессе выполнения операций,
Рис. 9.15. Сигнальный ориентированный граф для измерений параметров ИУ
с использованием измерительных приспособлений
Рис. 9.16. Сигнальный ориентированный граф для измерений параметров хоро-
шо согласованного невзаимного ИУ
9.2. Учет и исключение влияния оснастки на результаты измерений 689
предусмотренных алгоритмом функции de-embedding, все составляющие системати-
ческой погрешности измерений преобразуются таким образом, чтобы новая модель
погрешности учитывала влияние измерительных приспособлений. Хоть эта методика
и используется уже на протяжении многих лет [1], ее применение к калибровкам ис-
точника сигналов и приемника по уровням было впервые реализовано в коммерческом
ВАЦ лишь в начале 2011 года.
В случае, рассмотренном на рис. 9.16, Ь1А = 0. Исходя из этой диаграммы, петлевы-
ми составляющими являются только ESF и S11A со стороны входа, а также ELF и S22B
со стороны выхода. При ее рассмотрении можно заметить, что
DF Л _DF]stf.sua atf F“ 1-^.511Л ’ (9-8)
STF STF-S21A Fix ESF SWA’ (9-9)
ATF - ATF-S12A 1-ESF-SUA’ (9.10)
„„„ , S12AESFS21A ESF„ = S22A + . Fa 1-ESFSilA (9.И)
Поскольку измерительные приспособления не влияют на сигнал в опорном канале,
величина RTF остается неизменной:
rtfFIx = rtf. (9.12)
Со стороны выхода составляющие погрешности, преобразованные с учетом влия-
ния выходного измерительного приспособления, рассчитываются как
BTF S2XBBTF \-S22BELF’ (9-13)
ELFf^SUB + S21BELFS12B. Fa 1-S22BELF (9.14)
Традиционную 12-элементную модель систематической погрешности измерений
довольно просто вывести из выражений 9.8, 9.9, 9.10 и 9.13. Составляющая DF связана
с традиционной EDF через величину потерь опорного направленного ответвителя:
EDF = ^-. RTF (9.15)
Версия EDF, учитывающая влияние измерительных приспособлений, может быть
связана с традиционной 12-элементной моделью как
EDF DF* DF । ^ 51Ы Л7У _ ™ RTF RTF RTF(l-ESFSllA) „„„ ERF-SUA = EDF + . (1-Е5Г.511Л) (9-16)
690 Глава 9. Нестандартные методики измерений
Составляющая трекинга отражения может быть выражена через коэффициенты 12-
элементной модели погрешности как
ERF -ATFf«'STF^ - 1 ЛГР-512Л 57F-52bl
RTFFa ~ RTF'1-ESF-SUA1-ESF-S11A~
= ATF-STF S21A-S12A =
RTF ' (J-ESF-SUA)2~ ’ }
ERF-S21A-S12A
~ (1-ESF-SUA)2 ’
И составляющая ETF, учитывающая влияние измерительных приспособлений,
рассчитывается как
ETF _BTFFIX STFni _ 1 BTF-S2\B STF-S21A
RTFFa ~ RTF S22B ELF ESF S\\A~
= BTF-STF S21A-S2XB________=
RTF \\-ESF-S\\A)(\-S22BELF)~
ЕЯГ-521Л521Л
" (1 - ESF 511Л)(1 - S22B ELF)'
Для полноты картины не хватает только составляющей перекрестных помех, кото-
рая, как и RTF, не зависит от наличия измерительных приспособлений:
EXFFx = EXF. (9.19)
Составляющие систематической погрешности измерений при прохождении сигна-
ла в обратном направлении рассчитываются аналогично.
9.3. Определение S-параметров измерительных
приспособлений
Наилучший из возможных способов исключить влияние измерительных приспособле-
ний на результаты измерений — точно определить S-параметры этих измерительных
приспособлений. Но, если в наличии нет комплектов калибровочных мер для каждого
из портов измерительных приспособлений, определение их точных S-параметров мо-
жет представляться довольно проблематичным. Один из подходов — это моделирование
измерительных приспособлений в линейном симуляторе или в 3D электромагнитном
симуляторе, и именно такой подход чаще всего применяется для устранения влияния
контактных площадок на результаты измерений параметров ИС, выполненных на под-
ложках, с использованием пробников. Суть другого подхода сводится к описанию по-
терь и задержки измерительных приспособлений с использованием функции фазового
удлинения портов. Кроме того, существуют и другие методы, использующие фильтра-
цию во временной области применительно к паре измерительных приспособлений,
включенных на проход, с последующим разделением влияния отдельных приспособле-
ний посредством специальных математических функций. Эти методики будут подроб-
но рассмотрены в последующих подразделах.
9.3. Определение S-параметров измерительных приспособлений
9.3.1. Описание параметров измерительных приспособлений
с использованием однопортовой калибровки
Наиболее простой способ описать характеристики измерительного приспособления или
перехода — непосредственно измерить их, используя двухпортовую калибровку. Одна-
ко, как правило, это невозможно, поскольку полного набора калибровочных мер может
не быть в наличии или измерения при полной двухпортовой калибровке нет возмож-
ности проводить в силу физических ограничений этих переходов или измерительных
приспособлений. Тем не менее точные S-параметры измерительных приспособлений
могут быть определены, если возможно выполнить однопортовые калибровки до и по-
сле измерительного приспособления. Основу для расчета S-параметров измерительного
приспособления в этом случае дают формулы 9.11, 9.16 и 9.17.
Эти выражения получены из предположения, что измерительное приспособление
подключается к уже откалиброванному измерительному порту. Они могут быть с тем же
успехом применены, чтобы связать S-параметры неизвестного измерительного приспо-
собления с однопортовыми калибровками, выполненными до и после него. Однако, в то
время как необходимо определить четыре неизвестных S-параметра, однопортовая ка-
либровка предоставляет нам всего три уравнения составляющих погрешности. Значи-
мость этой проблемы снижается, если предположить, что измерительное приспособле-
ние или переход являются пассивным и взаимным устройством, у которого S21 = S12.
Приняв такое допущение, остается определить только три переменные по трем урав-
нениям. Если в результате первой калибровки (в плоскости входного соединителя из-
мерительного приспособления) были определены составляющие EDF, ERF и ESF,
а в результате второй калибровки (в плоскости выходного соединителя измерительного
приспособления) найдены составляющие EDFRx, ERFRx и ESFRx, то S-параметры изме-
рительного приспособления или перехода можно рассчитать как
5 (EDF^-EDF)
"~Га [ERF + ESF(EDFFa-EDF)]’
S -S jERF-ERFra
21_Ях I2_fix [ERf. + ESF j >
(9.20)
^22_fix - ^fi.
ESFERFFa
[ERF + ESF (EDFFa - EDF)]'
Эти формулы идентичны формулам калибровки с исключением параметров пере-
хода (так называемой adapter removal calibration), описанной в главе 3.
9.3.1.1. Вычисление квадратного корня из комплексной частотной
характеристики
Существует важный аспект при определении фазы коэффициента передачи S21: функ-
ция квадратного корня может дать как положительный, так и отрицательный резуль-
тат. В комплексной форме это проявляется в виде неопределенности в 180° по величине
фазы коэффициента передачи S21. Для отдельно взятой точки определить правильный
знак корня не представляется возможным, но при наличии дополнительной информа-
ции, в частности о номинальной задержке, можно спрогнозировать, каким должно быть
значение фазы в данной точке, и выбрать правильный знак квадратного корня. Альтер-
нативный метод определения ФЧХ — построение развернутой фазовой характеристи-
ки S212 как функции частоты и деление ее на два. Это дает корректное значение фазы
692 Глава 9. Нестандартные методики измерений
и задержки при условии, что массив данных получен с шагом менее 180" между частот-
ными точками. При этом остается только неопределенность фазы в первой частотной
точке. Фаза в ней находится путем определения наклона ФЧХ и продления ее обрат-
но в сторону постоянного тока (точки 0 Гц), или, иначе говоря, примерный сдвиг фазы
в первой частотной точке кривой ФЧХ прогнозируется исходя из задержки в адаптере.
Математически вычисления ФЧХ с надлежащим смещением относительно полученных
значений фазы S21 выглядят следующим образом:
Ф,п0Ле,=^/к^ + \lnt
(Фуу Фо) fp
(Л-/„) 360
(9.21)
где N — некоторая выбранная для расчета ГВЗ точка на кривой. Использование всей
кривой снижает шумовую составляющую при оценке ГВЗ, но на практике может быть
неприменимо, если измерительное приспособление имеет непостоянную задержку
на высоких частотах. Такой подход хорошо применим для обычных измерительных при-
способлений или переходов, имеющих примерно постоянную величину ГВЗ, но может
вызвать некоторые трудности, когда переход обладает определенными диапазонными
свойствами, как в случае волноводных переходов. В частности, величина задержки вол-
новодной части коаксиально-волноводного перехода не остается постоянной с измене-
нием частоты, но задержка коаксиальной части постоянна.
Пример расчета ФЧХ показан на рис. 9.17, где характеристики перехода описаны
в узком частотном диапазоне, начинающемся с 8 ГГц. Кривые отображают обычную
(свернутую) фазовую характеристику перехода или «исходные результаты измерений
фазы», фазу квадратного корня комплексного коэффициента передачи, полученную
на основе деления развернутой исходной фазы на 2, «(результаты измерений фазы)/2».
Проекция частотной точки 8 ГГц обратно в сторону постоянного тока указывает на то,
что если исходная зависимость фазы пересекает точку 0 Гц со значением фазы 0°, то
Рис. 9.17. Определение фазы коэффициента передачи (S21)
потребуется смещение в 180°, и оригинальная развернутая фаза, смещенная на 180°,
показана как «результаты измерений, смещенные на величину задержки». И наконец,
правильная фаза квадратного корня комплексного коэффициента передачи рассчи-
тывается путем деления ФЧХ на два для получения итогового результата, отмеченного
на рисунке как «(результаты измерений фазы со смещением)/2». Результат может быть
проверен путем измерений характеристики S21 перехода, если это возможно, или путем
проведения исследований характеристики в расширенном в сторону постоянного тока
частотном диапазоне, на котором свертыванием фазы можно пренебречь. Фактически
при использовании относительно широкополосных устройств всегда хорошей практи-
кой является измерение их параметров в расширенном частотном диапазоне. Расшире-
ние частотного диапазона вниз позволяет избежать проблемы свертывания фазы, как
уже говорилось выше, а расширение частотного диапазона вверх может помочь более
простым образом выявить прочие эффекты, такие как неустойчивые соединения.
И в заключение темы описания переходов для целей использования функции de-
embedding хотелось бы отметить, что в то время как результатом описания являются
зависимости четырех S-параметров, зачастую источником путаницы становится нуме-
рация портов. В общепринятой практике порт 1 исключаемой с помощью функции de-
embedding цепи подключается к измерительному порту ВАЦ. Это имеет смысл в случае
Рис. 9.18. Пример произвольного выбора измерительных портов в диалоговом
окне функции de-embedding
694 Глава 9. Нестандартные методики измерений
применения функции de-embedding в отношении порта 1, поскольку это естественный
выбор, основанный на том, как выполнялись измерения параметров перехода. Тем не
менее, когда параметры того же самого устройства измеряются тем же способом, но в це-
лях применения функции de-embedding к порту 2, то естественный выбор — подключе-
ние к измерительному порту ВАЦ 2-го порта перехода. Но такая логика перестает рабо-
тать в случаях, когда ВАЦ имеет больше двух измерительных портов. Таким образом,
традиционно при использовании функции de-embedding в отношении измерительного
порта к нему подключается порт 1 исключаемой цепи, что гарантирует единообразие
для одно-, двух- или N-портовых ВАЦ. Однако порой это требует, чтобы данные мате-
матической модели перехода были обращены сменой мест порта 1 и порта 2, вследствие
чего S11 становится S22, что не отражается на пассивных переходах, поскольку S21 = S12.
В более современных ВАЦ настройки функции de-embedding предусматривают возмож-
ность обращения портов исключаемой цепи, если это требуется, пример чего показан
на рис. 9.18.
Еще одним важным фактором использования функции de-embedding является обе-
спечение соответствия частотного диапазона, в котором описана исключаемая цепь,
диапазону измерений, на который накладывается математика этой функции. В рас-
смотренном случае 82Р-файл перекрывает лишь часть рабочего диапазона частот ВАЦ.
Современные ВАЦ позволяют экстраполировать данные, содержащиеся в 82Р-файле,
чтобы перекрыть весь рабочий диапазон частот. Для некоторых устройств, таких как ат-
тенюаторы, это вполне обоснованно, но вопрос допустимости применения экстраполя-
ции необходимо внимательно рассматривать для каждого конкретного используемого
перехода или измерительного приспособления.
9.З.1.2. Фазовое удлинение портов
При измерениях параметров СВЧ-элементов распространенной практикой является
определение опорной плоскости по результатам калибровки с использованием стан-
дартных коаксиальных калибровочных комплектов. Затем осуществляется смещение
этой плоскости на величину подключаемого перехода или измерительного приспосо-
бления, имеющего небольшую электрическую длину и позволяющего подключить ИУ
к порту ВАЦ. Как правило, такие переходы хорошо согласованы, но на результаты из-
мерений комплексных коэффициентов передачи и отражения (S-параметров) ИУ будет
накладываться погрешность, обусловленная сдвигом фаз или электрической задержкой
используемого перехода. В ВАЦ первых поколений для компенсации этой задержки
в переходах и измерительных приспособлениях использовались механические удлини-
тели линии передачи, иногда называемые линиями тромбонного типа за то, что, если
такую линию разобрать, ее центральный проводник своим внешним видом будет напо-
минать тромбон. Эти удлинители линии передачи вводились в один из трактов ВАЦ при
проведении относительных измерений, как правило, в тракт опорного приемника, что-
бы величина их задержки скомпенсировала дополнительную электрическую задержку
в тракте измерительного порта, возникшую в результате добавления перехода или изме-
рительного приспособления после определения опорной плоскости калибровки.
Начиная с НР8510А функции удлинителя линии передачи были заменены матема-
тическим аппаратом, позволяющим вводить дополнительную или компенсировать из-
быточную задержку при измерениях ФЧХ ИУ. Эта математическая функция получила
название фазового удлинения портов (port extension). Суть ее работы заключается в до-
бавлении к результатам измерений ФЧХ дополнительного сдвига фаз, эквивалентного
величине электрической длины, заданной в секундах. Сдвиг фаз для заданной задерж-
ки рассчитывается следующим образом:
360-Freq-Delay : 521,512,
Ф = 1 (9.22)
(2• 360• Freq• Delay : 511,522.
Данная формула означает, что при измерениях комплексных коэффициентов отра-
жения сдвиг фаз добавляется дважды к каждому из портов, корректно учитывая двой-
ное прохождение сигнала через переход. При измерениях комплексных коэффициентов
передачи фазовый сдвиг к каждому из портов применяется единожды, вследствие чего
зависимость фазы коэффициента передачи S21 или S12 будет преобразована на сумму
величин фазового удлинения каждого из измерительных портов. При измерениях па-
раметров многопортовых устройств изменение фазы всех параметров передачи анало-
гично будет зависеть от величин фазового удлинения каждого из портов, связанного
с измеряемым параметром.
Одно распространенное, но ненадлежащее применение функции фазового удлине-
ния порта — устранение эффективной задержки ИУ, таких как фильтры, в результате
чего отклонение от линейной фазы гораздо легче воспринимать. В данном случае более
правильно будет воспользоваться функцией электрической задержки (electrical delay),
поскольку ее действие распространяется только на выбранный параметр, а не на все ре-
зультаты измерений по данному порту. Еще один распространенный пример использо-
вания этой функции — устранение незначительных эффектов задержки рассогласова-
ния между сигнальными портами при балансных измерениях, когда для корректных
измерений балансного коэффипиента усиления эффективная запитка должна произво-
диться со сдвигом фаз в 180°. Подробно эти случаи были рассмотрены в главах 5 и 8.
Позднее в ВАЦ было введено понятие потерь функции фазового удлинения пор-
тов, позволяющее наряду с ФЧХ устранять малые потери перехода. Коэффициенты по-
терь вводятся в виде известных потерь на одной или двух частотах. Если используется
Рис. 9.19. Диалоговое окно функции фазового удлинения портов (port exten-
sions), где помимо прочего может быть выбрана компенсация задан-
ных потерь и дисперсии волноводного тракта
696 Глава 9. Нестандартные методики измерений
единичное известное значение потерь, то формула для расчета потерь на всех частотах
следует классической функции квадратного корня, как описано в главе 1, то есть
Loss(f) = Ay[f. (9.23)
Если известен коэффициент потерь на одной частоте, то можно рассчитать потери
и на всех остальных частотах. Однако такая кривая потерь не будет отражать потери не-
идеальной коаксиальной, микрополосковой или других типов линий передачи. В слу-
чае невоздушных линий передачи используется более гибкая функция
Loss(f)= A-fb. (9.24)
где А и b — два коэффициента, вычисляемые путем решения уравнений в отношении
каждого из них, исходя из известных потерь на двух выбранных частотных точках.
Оба приведенных выше уравнения подразумевают отсутствие потерь на постоянном
токе, но иногда измерительные приспособления имеют небольшие активные потери,
которые учитываются путем введения коэффициента потерь на постоянном токе в меню
настроек функции фазового удлинения портов. В качестве примера на рис. 9.19 показа-
но диалоговое окно ВАЦ серии Agilent PNA.
Для удобства современные ВАЦ позволяют задавать величину фазового удлинения
портов не только в единицах задержки по времени, но и в единицах задержки по рас-
стоянию, которые связаны между собой следующим соотношением:
задержка по расстоянию = VF с-задержка по времени, (9.25)
где с — скорость света в вакууме, a VF — коэффициент замедления волны в данной среде
(1 для вакуума и очень приближенно для воздуха).
Поскольку волноводные линии передачи обладают сильной дисперсией, важно над-
лежащим образом учесть отличие сдвига фазы на разных частотах в линии, для которой
задано единичное значение времени задержки функции фазового удлинения портов.
Если в качестве среды распространения выбран волноводный тракт, то задержка будет
основываться на физической длине волновода с фазой, рассчитанной согласно формуле
3.36 как
ф(/)= 360/ 1-14
•задержка по времени. (9.26)
Потери и задержка функции фазового удлинения портов иногда вводятся как не-
кая дополнительная виртуальная цепь, которая учитывается по аналогии с функцией
de-embedding при расчете калибровочных коэффициентов. В то время как анализаторы
цепей более старых версий вводят только поправку на фазовый сдвиг и только в виде
масштабирующей функции на последнем этапе обработки данных перед выводом на ди-
сплей, современные ВАЦ учитывают и другие параметры измерительных приспособле-
ний. По этой причине для корректного использования функции фазового удлинения
портов порой требуется, чтобы ее применение выполнялось прежде всех остальных
функций, относящихся к группе de-embedding, таких как согласование портов (port
matching) или преобразование импеданса (impedance transformation). Если прочие функ-
ции, относящиеся к группам fixturing (работа с измерительными приспособлениями)
и de-embedding, применяются непосредственно к массивам калибровочных коэффи-
циентов, то и функцию port extension также необходимо применять к этим массивам.
9.3. Определение S-параметров измерительных приспособлений 697
Это приводит к функциональным различиям в измерительном процессе и алгоритме
применения функции фазового удлинения портов между старыми моделями и более со-
временными ВАЦ.
Как масштабирующая функция, фазовое удлинение портов просто добавляет неко-
торый фазовый сдвиг к окончательному результату измерений исследуемого параметра,
как описывается уравнением 9.22, и может быть применена к нескорректированым или
некалиброванным измерениям. Но когда она применяется при калибровке по аналогии
с функцией de-embedding, то для адаптации требуемых для применения функции фа-
зового удлинения портов калибровочных коэффициентов необходимо выполнить весь
цикл измерений полной двухпортовой калибровки. В этом случае, даже если отобра-
жаются нескорректированные результаты измерений, создается фоновый единичный
набор калибровочных коэффициентов (для которого составляющие систематической
погрешности измерений идеализированы, т. е. все составляющие передачи равны 1
и все составляющие отражения равны 0) и параметры, заданные функцией фазового
удлинения портов, вычитаются из этого набора. Таким образом, в результате приме-
нения функции фазового удлинения портов к зависимости S21 ВАЦ выполнит две раз-
вертки с использованием функции fixturing для корректного наложения на результат
измерений всех атрибутов функции фазового удлинения портов. В общем случае такое
применение функции фазового удлинения портов наиболее надежно и гарантирует, что
при использовании дополнительных измерительных приспособлений и соответствую-
щего математического аппарата для учета их параметров будут получены корректные
результаты расчетов. Как правило, подключение любой из функций группы fixturing
обуславливает применение функции фазового удлинения портов по алгоритму функ-
ции de-embedding.
9.3.1.3. Определение значений фазового удлинения портов
В большинстве случаев до подключения измерительных приспособлений или переходов
и использования функции фазового удлинения портов, лучше всего выполнить пол-
ную коррекцию результатов измерений (по одному, двум или N-портам). Однопортовая
калибровка, выполненная для каждого из измерительных портов, призвана устранить
все эффекты рассогласования и улучшить направленность вплоть до плоскости изме-
рительного приспособления. Если измерительное приспособление достаточно хорошо
спроектировано, то его рассогласование будет небольшим. Рассогласование таких из-
мерительных приспособлений может быть порядка 26 дБ на ВЧ и менее 20 дБ в милли-
метровом диапазоне длин волн.
Одна из трудностей, с которой приходится сталкиваться при использовании фазо-
вого удлинения портов для учета параметров переходов и измерительных приспособле-
ний, заключается в определении надлежащего значения параметра задержки. В ана-
лизаторах цепей старых поколений потери не могли быть скомпенсированы и просто
принимались как должное. Величина задержки зачастую определялась путем анализа
частотной зависимости фазы коэффициента отражения измерительного приспособле-
ния без подключения к нему ИУ. В таком состоянии, когда на зажимах измерительного
приспособления создан режим XX, фаза коэффициента отражения должна быть при-
мерно равна 0° во всем выбранном частотном диапазоне. На практике при таком подходе
задержка получается немного больше, поскольку ожидаемый сдвиг фазы в режиме XX
на низких частотах из-за краевой емкости составляет несколько градусов, а на высо-
ких частотах может быть еще больше. В этом случае учесть влияние краевой емкости
Глава 9. Нестандартные методики измерений
в режиме XX можно путем оценки ее величины для данного измерительного приспосо-
бления, основываясь на сходстве с параметрами аналогичных соединителей (в случае
коаксиальных переходов) или посредством моделирования (как в случае микрополоско-
вых измерительных приспособлений на печатных платах).
Большинство анализаторов цепей позволяют вводить масштабирующий коэффи-
циент электрической задержки (electrical delay), который добавляет или убирает некото-
рую величину набега фазы в соответствии с введенным значением задержки. Отстройка
на величину задержки вводится в процессе постобработки и не учитывает двухстороннее
прохождение сигнала, как это происходит при измерениях коэффициента отражения
с фазовым удлинением портов. Но многие ВАЦ имеют функцию marker to delay, которая
позволяет рассчитать ГВЗ путем вычисления набега фазы Д<р на некотором частотном
интервале относительно позиции маркера Af (как правило, ±10 %) как отношение A<p/Af
и затем использовать это значение в качестве электрической задержки. Если эта маркер-
ная функция используется при измерениях коэффициента отражения, то при расчете
требуемого фазового удлинения портов необходимо использовать половину этой вели-
чины. Если S11 измерительного приспособления в режиме XX отобразить на диаграмме
Вольперта—Смита, величина электрической задержки или требуемого фазового удли-
нения портов может быть подобрана путем ее изменения, пока маркер не считает значе-
ние фазы 0°, а еще лучше — пока значение фазы не будет соответствовать ожидаемому
значению краевой емкости, если предварительно была проведена его оценка. Подобную
процедуру следует проделать в отношении каждого из портов, для которых вводится
компенсация электрической задержки в измерительном приспособлении или переходе
с использованием функции фазового удлинения портов.
9.4. Автоматическое фазовое удлинение портов
Процедура определения надлежащей величины фазового удлинения портов для ком-
пенсации параметров подключенного измерительного приспособления может быть до-
вольно утомительной, а полученные значения могут отличаться вследствие наличия
в результатах измерений шумовой составляющей или небольших колебаний кривой SI 1,
вызванных эффектами рассогласования. На сегодняшний момент процедура определе-
ния требуемых значений фазового удлинения портов была в значительной степени ав-
томатизирована, в результате чего стала не сложнее простой калибровки по отклику.
При подключении измерительного приспособления к измерительному порту чаще
всего можно наблюдать неравномерную амплитудную характеристику и быстро меняю-
щуюся фазовую характеристику. Неравномерность АЧХ почти всегда возникает из-за
рассогласования, возникающего в месте перехода с коаксиального соединителя на пе-
чатную плату, в результате переотражений от зажимов измерительного приспособления
в режиме XX. В случаях когда ИУ подключается к проводникам шины заземления в той
же плоскости, что и сигнальный разъем, проще всего создать короткозамыкатель в виде
проводника, имеющего длину, равную длине корпуса ИУ. Иногда режим КЗ дает более
надежную точку отсчета величины фазового удлинения порта, чем XX, вследствие из-
лучения неэкранированных проводников измерительного приспособления в режиме
XX.
При использовании автоматического фазового удлинения портов (АРЕ — Automatic
Port Extensions) ВАЦ измеряет параметры меры XX, или КЗ, или обеих и использует
9.4. Автоматическое фазовое удлинение портов
метод наименьших квадратов для подбора такого значения задержки, при котором ФЧХ
меры по результатам измерений будет ближе всего соответствовать ее математической
модели. Пример диалогового окна этой функции показан на рис. 9.20. Если использу-
ется мера XX, то целевое значение фазы при подборе величины задержки 0°, а если КЗ,
то 180°. Если используются обе меры, то результаты измерений усредняются (с учетом
сдвига фазы меры КЗ на 180°), и метод наименьших квадратов применяется к усреднен-
ной ФЧХ.
Диалоговое окно предоставляет возможность применить аппроксимацию по мето-
ду наименьших квадратов в пределах текущего участка частотного диапазона, в кото-
ром выполняются измерения, или в отношении заданного частотного промежутка в его
пределах. Иногда измерительное приспособление, используемое для подключения ИУ,
на краях частотного диапазона имеет ФЧХ, изменяющуюся в широких пределах, но ин-
терес представляет конкретный участок частотного диапазона, как правило, центр
или низкочастотная часть. Именно так обстоят дела с измерительными приспособле-
ниями, используемыми для измерений параметров малых керамических фильтров или
фильтров на ПАВ, используемых в абонентских устройствах сотовой связи. В подобных
случаях для определения требуемой величины фазового удлинения портов удобно ис-
пользовать узкий частотный промежуток вблизи центральной частоты полосы пропу-
скания. Третий вариант — использовать только активный маркер и вычислять величину
задержки по одной лишь точке на кривой.
Аналогичная процедура применяется в отношении АЧХ измерительного приспосо-
бления для определения величины потерь. При этом целью аппроксимации по методу
наименьших квадратов является достижение максимального соответствия формы АЧХ
выражению 9.24. Когда максимально возможное при использовании этого метода со-
ответствие достигнуто, определяются значения полученной функции в трех частотных
Рис. 9.20. Диалоговое окно функции АРЕ
Глава 9. Нестандартные методики измерении
точках: на четверть и на три четверти ширины частотного промежутка выше начальной
частоты и на постоянном токе.
В верхнем окне рис. 9.21 показаны результаты измерений параметров измерительного
приспособления в режимах XX и КЗ по выходу. Наблюдаются колебания графических за-
висимостей АЧХ, причем колебания кривой XX почти зеркальны колебаниям кривой КЗ.
При широкополосных измерениях использование усредненной по XX и КЗ кривой или
применение аппроксимации по методу наименьших квадратов с использованием одной
из кривыхХХ или КЗ лает примерно одинаковые результаты. При измерениях в узкой по-
лосе использование обеих мер может предотвратить возникновение погрешности смеще-
ния, вызванной неравномерностью графических зависимостей. Таким образом, влияние
рассогласования по входу измерительного приспособления на результат определения ве-
личины потерь, используемой при расчетах фазового удлинения порта, минимизирует-
ся. Аналогичная процедура используется и в отношении ФЧХ. В нижнем окне показаны
результаты применения функции АРЕ, кроме того, на панели инструментов над графи-
ками отображены полученные в результате расчета величины задержки и потерь.
К сожалению, такой упрощенный подход имеет недостаток, заключающийся в том,
что если потери компенсируются непосредственно, то неравномерность характеристик
мер XX или КЗ может привести к превышению отметки 0 дБ графической зависимо-
стью S11, то есть создается ситуация, когда модуль коэффициента отражения может
превысить 1. В то время как максимальная погрешность минимизируется, полученный
результат может вызвать серьезные затруднения, если данные, получаемые при изме-
рениях параметров ИУ. также свидетельствуют о значительном уровне отраженного
Рис. 9.21. (Сверху) результаты измерений параметров измерительного приспо-
собления в режиме XX и КЗ по выходу. (Снизу) после применения
функции АРЕ
9.4. Автоматическое фазовое удлинение портов
сигнала и в дальнейшем используются при работе с программами моделирования схем.
Например, усилители, как правило, имеют на входе каскады предварительного согласо-
вания, которые имеют высокий коэффициент отражения за пределами полосы рабочих
частот. Если S11 превысит значение 1, большинство вычислений, к примеру показателей
устойчивости, будут нарушены и оптимизация будет затруднена, поскольку все пассив-
ные и большинство активных устройств имеют модуль коэффициента отражения (S11)
меньше единицы.
Специальная опция функции АРЕ дает возможность пользователю самому выбрать
приемлемый вариант: либо пренебречь рассогласованием при расчете параметров фазо-
вого удлинения портов, либо позволить программе автоматически ввести такое смеще-
ние рассчитанной с учетом рассогласования величины потерь, которое гарантирует, что
величина S11 не превысит единицы. На рис. 9.22 показан результат применения простой
компенсации с использованием функции АРЕ с аппроксимацией по методу наименьших
квадратов (нижнее окно), а также результат применения этой же функции с коррекцией
по рассогласованию (верхнее окно). Алгоритм компенсации рассогласования по существу
преобразует значения в таблице потерь таким образом, чтобы пиковые значения измерен-
ной характеристики (меры XX или КЗ) были ниже реперной линии со значением S11 = 1
(или 0 дБ). Теоретически максимальная погрешность при введении коррекции по рас-
согласованию будет больше, причем ее положительный предел будет стремиться к нулю,
а отрицательный предел будет равен удвоенной величине неравномерности. Однако пове-
дение кривой SI 1 всегда будет приемлемым, что чаще всего обеспечивает лучшие условия
для моделирования с использованием специального программного обеспечения.
Рис. 9.22. Зависимость S11 после применения функции АРЕ с компенсацией
по рассогласованию и без нее
Глава 9. Нестандартные методики измерений
Функция АРЕ особенно удобна для учета параметров при работе с многопортовы ми
или балансными измерительными приспособлениями. Возможно даже использовать эту
функцию при работе с измерительными приспособлениями, выполненными на печат-
ных платах, к которым уже припаян исследуемый компонент. На рис. 9.23 показаны ре-
зультаты измерений S1I шунтирующего блокировочного конденсатора емкостью 10 пФ,
включенного между центром сигнальной дорожки линии передачи, используемой в ка-
честве меры КП измерительного приспособления на печатной плате, и шиной заземле-
ния. Светло-серая кривая соответствует нескомпенсированной зависимости S11, из ко-
торой нельзя ничего заключить о каких-либо параметрах ИУ. Темная кривая отражает
результат применения функции АРЕ. Из низкочастотной части АЧХ вблизи 300 МГц,
где кривая пересекает линию мнимой части комплексной проводимости, соответствую-
щей j50 Ом (то есть где мнимая часть комплексной проводимости равна 0,02 См), маркер
1 показывает корректное значение шунтирующей емкости. Маркер 2 позиционируется
по максимальному значению коэффициента отражения и указывает значение частоты
собственного резонанса, равное 1.35 ГГц, для которой мы можем рассчитать эффектив-
ное значение последовательной индуктивности данного конденсатора как
L„F = - —1 -5—=---------------------п = 1,4 пН. (9 27)
(2лЛ^)2-С (2л(1,35-10’))2-1010-12
Это вполне соответствует результатам проведенных ранее оценок последовательной
паразитной индуктивности SMT-конденсаторов. Использование функции АРЕявляется
Рис. 9.23. Результаты измерений параметров шунтирующего конденсатора ем-
костью 10 пФ: (светло-серая кривая) без учета параметров измери-
тельного приспособления; (темная) с использованием функции АРЕ
9.4. Автоматическое фазовое удлинение портов
простым инструментом, позволяющим устранить влияние параметров измерительного
приспособления на результаты измерений характеристик данного устройства.
Полные S-параметры в формате LogMag (амплитуды в логарифмическом масшта-
бе) представлены на рис. 9.24. В качестве примечания для разработчиков: из графика
S21 (темная кривая в нижнем окне) очевидно, что данный конденсатор, имеющий ем-
кость 10 пФ, не обеспечивает шунтирование с малым значением импеданса в широком
частотном диапазоне, потому что даже в низкочастотной части ВЧ-диапазона влия-
ние последовательной паразитной индуктивности на его характеристики доминирует.
При использовании такого конденсатора в качестве фильтрующего элемента влияние
последовательной паразитной индуктивности должно быть учтено при проектиро-
вании, или характеристика фильтра, скорее всего, будет сдвинута значительно ниже
по частоте.
Большинство ВЧ-компонентов имеют значительный коэффициент отражения
в условиях отсутствия питания, так что процедура АРЕ может быть выполнена даже
при подключенном измерительном приспособлении, к которому, в свою очередь, не-
посредственно подключено ИУ, при условии, что питание отключено. Если компонент
имеет достаточно высокий коэффициент отражения, то компенсация набега фазы будет
корректной. В этом случае компенсация потерь должна быть отключена, если только
не известно, что импеданс компонента без поданного напряжения питания обеспечи-
вает полное отражение.
Тг 1 SII InvSmrthl.OOOU/ 1.CKFJ Ti 4 S22lnvSmi1h1.000U/ 1.00U
1:-'’Збб'ооб Wte .. 19.39 mS > 1: ,.<-ЗОб.ОЮО ЙН*.. 18.99 mS
....IO'.SOdF ,-*>20.36 mS ,-;V”.....10.68 pF ,-*>20.13 mS
Рис. 9.24. Результаты измерений S-параметров (S21 темная кривая) шунтирую-
щего конденсатора емкостью 10 пФ с использованием функции АРЕ
704 Глава 9. Нестандартные методики измерений
9.5. Автоматическое исключение параметров
измерительных приспособлений с использованием
анализа во временной области
Автоматическое фазовое удлинение портов является простым способом компенсации по-
терь и задержки сигнала в измерительном приспособлении и работает с однопортовыми
измерительными приспособлениями. Еще один распространенный метод компенсации
потерь в измерительных приспособлениях, в том числе выполненных на печатных платах,
заключается в создании измерительного приспособления, идентичного тому, к которо-
му подключается ИУ, в целях измерений коэффициента передачи этих двух последова-
тельно соединенных приспособлений. Самый простой вариант компенсации параметров
включенных последовательно измерительных приспособлений — провести калибровку
с использованием коаксиальных мер, например, в тракте типа SMA. Затем необходимо
выполнить измерения включенных последовательно измерительных приспособлений
и нормализовать кривую коэффициента передачи по результатам этих измерений, ис-
пользуя функции data into memory (запись данных в память) и data over memory (наложение
данных, сохраненных в памяти на отображаемые результаты измерений). Хотя такая про-
цедура в определенной степени и обеспечивает нормализацию, рассогласование на входе
и выходе измерительного приспособления может привести к возникновению значитель-
ных погрешностей измерений вплоть до ±1 дБ при измерениях коэффициента передачи.
В прошлом были разработаны передовые методики автоматического исключения
параметров измерительных приспособлений (AFR — Automatic Fixture Removal), в со-
ответствии с которыми для компенсации входного и выходного согласования измери-
тельных приспособлений, выполненных на печатных платах, использовались результа-
ты измерений во временной области, а также компенсировались потери, если входное
и выходное согласование различны [2]. Более подробно методики измерений параме-
тров во временной области были рассмотрены в главе 4.
Процедура исключения начинается с измерения передаточной характеристики из-
мерительного приспособления во временной области, как показано нарис. 9.25. Для по-
лучения наилучшего разрешения измерения необходимо выполнять в самой широкой
полосе частот, которую позволяет задать ВАЦ, даже если измерительное приспособле-
ние будет использоваться в узкой полосе. Пиковое значение характеристики соответ-
ствует полной задержке сигнала в данном измерительном приспособлении. В качестве
альтернативы можно использовать усредненную характеристику ГВЗ. В большинстве
случаев входная и выходная части измерительного приспособления проектируются та-
ким образом, чтобы их длина была одинаковой, а опорная плоскость, в которой измеря-
ются параметры подключаемого ИУ, находилась точно посередине между ними.
После того как полное время задержки сигнала в измерительном приспособлении
найдено, измеряются его входные и выходные характеристики во временной области.
На рис. 9.26 показана характеристика во временной области (Т11) измерительного при-
способления, у которого вместо ИУ установлена перемычка. Жирная серая кривая соот-
ветствует полной (исходной) зависимости Т11, а тонкая черная — зависимости Т11 после
применения к ней фильтрации во временной области. Характеристика во временной об-
ласти указывает на наличие емкостной неоднородности на входе измерительного при-
способления и индуктивной неоднородности на его выходе. Функцию выборки лучше
всего расположить симметрично относительно первой неоднородности: разница между
9.5. Автоматическое исключение параметров измерительных приспособлений
с использованием анализа во временной области
Time, nsec
Рис. 9.25. Передаточная характеристика измерительного приспособления
во временной области
временем возникновения первого отраженного сигнала (здесь порядка 46 пс) и временем
достижения зондовым сигналом центральной точки между неоднородностями (909 пс)
вычисляется и вычитается из времени возникновения первого отраженного сигнала, что
соответствует начальной точке действия функции выборки (в данном случае —817 пс). За-
висимость S11, полученная в результате применения фильтрации, показана на рисунке
в виде тонкой черной кривой. Очевидно, что после достижения конечной точки действия
функции выборки кривая принимает постоянное значение. Небольшое отклонение
от нулевой линии является результатом резистивных потерь в линии передачи измери-
тельного приспособления. Дополнительное исследование свойств измерительного при-
способления выявило наличие активного сопротивления (резистивных потерь) 1,5 Ом;
если пересчитать их в коэффициент отражения, получим 0,015, что почти в точности со-
ответствует величине отклонения кривой от нулевой линии на рис. 9.26.
Данный результат представляет собой измеренную зависимость S11 во временной
области измерительного приспособления, которое на рис. 9.15 было условно обозначено
как приспособление А.
На рис. 9.27 в виде светлой узкой кривой, проявляющей значительную неравномер-
ность, показана полная характеристика измерительного приспособления с перемыч-
кой на месте ИУ. Также показана зависимость S11 после применения к ней фильтрации
во временной области, то есть S11A (темная кривая), и полученная независимо действи-
тельная характеристика измерительного приспособления A, S11А (жирная светло-серая
кривая). Очевидно, что зависимость, полученная в результате применения фильтрации,
очень близка к действительной зависимости SI 1 А.
Величина S22B измерительного приспособления В, выходная (расположенная
за перемычкой) часть рассматриваемого приспособления с перемычкой на месте ИУ,
может быть измерена аналогичным образом путем наложения функции выборки на со-
ответствующий участок передаточной характеристики. Таким образом, мы получим
шесть известных параметров: 811Адля приспособления A, S22B для приспособления
В и четыре S-параметра измерительного приспособления с перемычкой на месте ИУ,
Глава 9. Нестандартные методики измерений
Рис. 9.26. Характеристики во временной области с применением фильтрации
(черная кривая, Tll_Gated) и без нее (серая, Т11)
которые обозначены как Slip, S21p, 512ги S22r При этом остались неизвестными по три
S-параметра для каждого измерительного приспособления (А и В).
Оставшиеся S-параметры измерительных приспособлений А и В могут быть найде-
ны из предположения, что S21A = S12A и S21B = S12B, в свете которого остаются лишь
четыре неизвестные величины: S21A, S21B, S22A и SUB. Результаты измерений четырех
S-параметров оригинальной меры КП дадут достаточно независимых уравнений, из ко-
торых можно найти интересующие величины.
Freq (GHz)
Рис. 9.27. Частотная зависимость S11 измерительного приспособления с пере-
мычкой на месте ИУ (Sll_FixThni, тонкая светлая кривая), зависи-
мость S11 с применением фильтрации во временной области (Sll_
Gated, жирная темная кривая) и действительная зависимость S11
(Sll_FixA, жирная серая кривая)
9.5. Автоматическое исключение параметров измерительных приспособлений
с использованием анализа во временной области
’“LJ
На рис. 9.28 черная кривая отражает расчетную зависимость S22A рассматриваемо-
го в качестве примера измерительного приспособления, а также действительная зави-
симость S22A, полученная в результате независимых измерений (тонкая серая кривая).
Зависимости почти полностью перекрываются с небольшими расхождениями по краям
заданной полосы частот.
На рис. 9.29 для сравнения приведены зависимости S21A, одна из которых получена
в результате измерений с применением функции автоматического исключения измери-
тельных приспособлений (S21A_AFR, тонкая темная кривая), а другая — в результате
независимых измерений 821Атого же измерительного приспособления (S21_FixA, жир-
ная светло-серая кривая). Эти кривые совпадают почти идеально.
Таким образом, даже для измерительных приспособлений с различными значе-
ниями рассогласований возможно определить индивидуальные значения параметров
входного приспособления (приспособления А) и выходного приспособления (приспо-
собления В), используя только результаты измерений передаточной характеристики.
На рис. 9.30 показан пример результатов измерений параметров фильтра, подключенно-
го через измерительное приспособление (Filter_Fixll, жирная серая кривая). Также по-
казан результат измерений того же фильтра с применением функции автоматического
исключения параметров измерительного приспособления (Filter_AFR, тонкая темная
кривая) и характеристика данного фильтра, полученная в результате независимых из-
мерений и взятая за действительную (Filter Actual, тонкая светло-серая кривая): слева
зависимости S11, а справа S21. В сравнении с результатом, полученным без исключения
параметров измерительного приспособления, характеристика фильтра значительно
улучшена, и для этого всего лишь потребовалось измерить характеристику измеритель-
ного приспособления с перемычкой вместо ИУ, а затем применить функцию автома-
тического исключения измерительного приспособления для компенсации его влияния
на результат измерений параметров ИУ.
В некоторых случаях ИУ размещается не в центре измерительного приспособле-
ния, вследствие чего потери и задержка приспособлений А и В уже не будут идентич-
ными. В подобных случаях довольно просто можно подобрать требуемые значения от-
стройки по величине потерь и задержки путем применения функции автоматического
Рис. 9.28. Расчетная (S22A_AFR) и действительная (S22_FixA) зависимости S22
измерительного приспособления
Глава 9. Нестандартные методики измерений
Рис. 9.29. Расчетная (S21A_AFR) и действительная (S21_FixA) зависимости S21
измерительного приспособления
исключения измерительных приспособлений по результатам измерений используемого
приспособления с перемычкой вместо ИУ, а затем в режиме XX, когда режим XX созда-
ется в той же точке, в которую потом будет помещено ИУ. После чего, имея характери-
стику в режиме XX, можно применить функцию АРЕ, как описано в разделе 9.4, чтобы
определить отстройку по величине потерь и задержки относительно результатов изме-
рений измерительного приспособления с перемычкой вместо ИУ, предполагая, что эта
перемычка должна располагаться по центру измерительного приспособления. В резуль-
тате будут получены величины фазового удлинения для обоих портов, равные по моду-
лю, но с противоположным знаком.
Эти методики исключения параметров измерительных приспособлений соответ-
ствуют современному уровню развития технологий работы с измерительными приспо-
соблениями, выполненными на печатных платах и подобных им. Кроме того, аналогич-
ные методики могут быть использованы и при работе с балансными устройствами, ког-
да их параметры заменяются параметрами, полученными в небалансном включении.
Рис. 9.30. Сравнение результатов измерений параметров фильтра: действитель-
ные характеристики без учета влияния параметров измерительного
приспособления и с использованием функции автоматического ис-
ключения измерительных приспособлений
9.5. Автоматическое исключение параметров измерительных приспособлений
с использованием анализа во временной области
9.5.1.1. Пример использования функции автоматического исключения
измерительных приспособлений
Простой и наглядный пример, позволяющий практически оценить эффективность ме-
тодики автоматического исключения измерительных приспособлений, можно постро-
ить, используя те же самые образцовую печатную плату и ИУ, что и в разделе 9.1.1. В этом
случае выполняется калибровка в широком диапазоне частот, и измеряются параметры
меры КП. Далее применяется функция AFR, описанная выше, и отдельно рассчитыва-
ются параметры входной и выходной части измерительного приспособления. Результи-
рующие S-параметры этих приспособлений показаны на рис. 9.31.
Заключительным шагом реализации алгоритма автоматизированного исключения
параметров измерительного приспособления будет использование той же калибровки,
которая применялась и при описании параметров меры КП, с последующим исключе-
нием из набора калибровочных коэффициентов параметров входной и выходной частей
измерительного приспособления. После исключения повторно были измерены параме-
тры образцового резистора номиналом 100 Ом, который рассматривался в первом при-
мере. На рис. 9.32 для сравнения представлены оба результата измерений.
В некотором роде это выдающийся результат, поскольку использовалась всего лишь
одна мера — мера КП, но результаты измерений S11 и S22, так же как и S21, довольно
SIILwH5.00frP/ 0.00dB____________________________________________Tr 2 SZ1 LotfH&00М8/ O.ODdB
—zs _4_. J
Входное 2 измерш гельное —
приспособление S11
з /
1 d 10 GHz -32.73 dB
2 2 3.0 10 GHz -24.29 dB
>3 6.0 10 GHZ -21.36 dB
7 3.0 ID Gl-b 41. iZ QD -рае da
3 6.0 10 GHz -0.75 dB
аса
ami
am
lam
ism
am
am
oom
ram
-40.00
-4500
ffl >Ch20Q 6M laODOMHr —------------- Stoo 265000GHz
Рис. 9.31. Использование функции AFR для расчета параметров входной и выход-
ной части измерительного приспособления, выполненного на печатной
плате. Величины входных и выходных возвратных потерь измеритель-
ного приспособления довольно близко соответствуют оценкам величин
входного и выходного согласования меры КП, полученным с использо-
ванием фильтрации во временной области и приведенным на рис. 9.2
710 Глава 9. Нестандартные методики измерений
Slop bOOOQOSh
9toe 6.00000GH?
>Ch2SUrt iQOOCOhWi—
ffl ChZCOtStal mOOOOMHz-
Ch20ft$t«l 10.0000 MH?.
St® 6.00000 GH?
s
И chznsiM юоооомнг— so» aomngh>
Рис. 9.32. Сравнение результатов измерений, полученных с использованием функ-
ции AFR и калибровки по мерам, выполненным на печатной плате
близко совпадают с результатами измерений, полученными с использованием калибро-
вочного комплекта, выполненного на печатной плате.
Остаточная разница между результатами измерений, полученными с использова-
нием функции автоматического исключения измерительных приспособлений и ка-
либровочного комплекта, выполненного на печатной плате, составляет менее —40 дБ
на участке до 3 ГГц и менее —30 до 6 ГГц. Эти расхождения в обычном понимании до-
вольно малы и имеют одинаковый порядок с величинами абсолютных погрешностей,
полученными в результате использования калибровочного комплекта, выполненного
на печатной плате. Такие результаты измерений подтверждают актуальность исполь-
зования методики автоматизированного исключения измерительных приспособлений
AFR для измерений параметров реальных устройств.
9.6. Добавление элементов согласования портов
Функция de-embedding позволяет выполнять измерения параметров ИУ, исключая вли-
яние на результат параметров других элементов измерительной схемы, таких как изме-
рительные приспособления. Функции port matching и embedding позволяют выполнять
измерения параметров И У, подключенных непосредственно к портам ВАЦ, но при этом
создавать эффект влияния на результаты измерений параметров дополнительных, фи-
зически отсутствующих в измерительной схеме (виртуальных) элементов, как уже упо-
миналось в разделе 6.1.5.1 при измерении показателей устойчивости.
9.6. Добавление элементов согласования портов
В качестве типового примера применения данной функции в измерительной прак-
тике может послужить согласование усилителя с помощью внешних цепей для дости-
жения оптимального режима передачи мощности в нагрузку с импедансом, отличным
от 50 Ом. Разработчик усилителя может установить требование, чтобы коэффициент
усиления усилителя измерялся при подключении некоторой внешней согласующей
цепи с точными номиналами компонентов, таких как дроссель и/или конденсатор, рас-
положенной на входе или выходе. На практике подбор внешних компонентов с одина-
ковыми или хотя бы с близкими значениями параметров, а тем более цепочек компонен-
тов, может представлять немалую проблему, когда на производстве имеется несколько
тестовых систем, решающих схожие измерительные задачи. Еще большие сложности
возникают, если согласование портов требуется выполнить для устройства, изготов-
ленного на подложке. Некоторые производители зондов для зондовых станций создают
зонды с дополнительными элементами согласования по индивидуальному заказу, но их
стоимость может быть крайне высокой, сроки изготовления длительными, а после по-
лучения заказчику сложно подтвердить, что их характеристики соответствуют задан-
ным требованиям.
Вместо вышеописанного можно применять виртуальное согласование портов с ис-
пользованием математического аппарата и алгоритма, аналогичного используемому при
реализации функции de-embedding. На практике функция de-embedding может быть не-
посредственно применена для подтверждения того факта, что влияние введенной вир-
туальной цепи с заданными S-параметрами на результат измерений аналогично исклю-
чению параметров эквивалентной антицепи. Под антицепью подразумевается такая
цепь SA, которая при последовательном соединении с рассматриваемой цепью SN дает
единичную матрицу S-параметров Su, отвечающую следующим условиям: Sil = S22 = 0
и S21 = S22 = 1. Сигнальный ориентированный граф последовательного соединения та-
ких цепей показан на рис. 9.33. Следует отметить, что если антицепь будет следовать по-
сле рассматриваемой цепи, а не предшествовать ей, как это показано на рисунке [3], то
такая антицепь будет иметь совершено другие значения S-параметров.
Используя стандартные процедуры анализа потоковых графов для установления
связи потокового графа слева с потоковым графом, расположенным справа, можно рас-
считать значения параметров антицепи. Сперва рассчитывается коэффициент отраже-
ния выхода антицепи, как
S* = N n N N ’ (9-28)
22 / гтЛ гт/V qN riN \ '
v\l -^22 “°21 *312^
который в дальнейшем используется для описания всех коэффициентов передачи
антицепи:
= (1 S^NS^ , (9.29) **12 ^ = (1-S5'2\ (9-30) *>21
которые, в свою очередь, используются для расчета коэффициента отражения входа
антицепи:
с?Л с?Л cjV
сл _ Э21 ‘°12 'Э11
" («1-1)
(9.31)
Рис. 9.33. Сигнальный ориентированный граф последовательного включения
цепи и антицепи
В публикациях по данной тематике часто антицепь следует после рассматриваемой
цепи, но такая конфигурация несовместима с традиционным пониманием принципа
работы функции de-embedding, требующей, чтобы порт 1 исключаемой цепи был непо-
средственно подключен к порту ВАЦ.
На рис. 9.34 показано эквивалентное представление ИУ с парами антицепь/цепь
до и после ИУ. Следует отметить, что S-параметры этой полной цепи до применения
функции de-embedding идентичны исходным параметрам ИУ. Из этой диаграммы сле-
дует, что если параметры антицепи согласующей цепи порта 1 исключить из параметров
порта 1, а затем тоже самое проделать и в отношении порта 2, то полученные в резуль-
тате применения такого математического аппарата S-параметры будут эквивалентны
параметрам последовательного включения ИУ и согласующих цепей порта 1 и порта 2
до и после ИУ соответственно.
Такая методика позволяет добавлять на выход измерительных портов ВАЦ вирту-
альные согласующие цепи с использованием математического аппарата функции de-
embedding. В современных ВАЦ функции de-embedding (виртуальное исключение цепи
из схемы измерений) и embedding (включение виртуальной цепи в схему измерений)
часто объединяются в дополнительную функцию port matching (согласование изме-
рительного порта за счет введения виртуальной согласующей цепи), поэтому процесс
Рис. 9.34. Представление ИУ с входными и выходными согласующими цепями
до применения функции de-embedding
9.7. Преобразование величины импеданса
вычисления математической модели антицепи пропускается. Еще одно замечание
по расчету параметров антицепи: поскольку в процессе вычислений требуется опреде-
лить разность между двумя величинами в знаменателе (в частности, при расчете S22A),
значения параметров антицепи в некоторых случаях могут быть неопределенными или
стремиться к бесконечности на отдельных частотах. В качестве альтернативы для расче-
тов можно воспользоваться математическим аппаратом Т- или ABCD-параметров, ко-
торые хоть и имеют свои проблемные моменты, но могут иметь решение в тех случаях,
когда расчет параметров антицепи по описанному выше алгоритму зашел в тупик.
9.7. Преобразование величины импеданса
Большинство ВАЦ позволяют проводить измерения S-параметров только относительно
опорного импеданса 50 Ом, хотя некоторые ВЧ-модели также позволяют проводить измере-
ния и для 75 Ом. Однако во многих случаях желательно знать S-параметры ИУ относительно
величины опорного импеданса, отличной от 50 Ом. Один из способов удовлетворения такой
потребности заключается в переводе S-параметров в другую систему параметров, не имею-
щих зависимости от опорного импеданса измерительной системы, таких как Z-параметры
(см. главу 2). Однако реализовать такую возможность можно и с помощью функций fixturing
и de-embedding, учитывая, что преобразование величины опорного импеданса может быть
выполнено путем создания модели S-параметров идеального, не имеющего потерь транс-
форматора волнового сопротивления и последующего ее учета в процессе программной об-
работки результатов измерений. Для преобразования одной величины опорного импеданса
в другую S-параметры идеального трансформатора [3], представленного на рис. 9.35, рас-
считываются на основе отношения величин опорных импедансов.
Эквивалентное волновое сопротивление трансформатора связано с величиной им-
педанса нагрузки через и2, так что для преобразования величины опорного импеданса
Zo к некоторой величине импеданса нагрузки ZL коэффициент трансформации может
быть вычислен как
” = <’ (9'32)
а S-параметры пересчитываются по следующим формулам:
с7" - 1~п ст _ 2и
и2 + 1 12 и2 +1 (9.33)
гт_ 2и сГ _и2-1
21 п2+Г 22 и2 + 1'
Для изменения эффективного значения опорного импеданса измерительного порта
ВАЦ следует выполнить калибровку при одном значении опорного импеданса, рассчи-
тать параметры идеального трансформатора для любой другой необходимой величины
опорного импеданса и вычесть его S-параметры из параметров измерительного порта
с применением функции de-embedding. После чего показания, выводимые на дисплей
ВАЦ, будут соответствовать результатам измерений, которые были бы получены при
требуемой величине эффективного опорного импеданса. В этом случае результаты
измерений S-параметров будут корректны, но для построения диаграммы Вольпер-
та— Смита и считывания корректных значений импеданса потребуется также изменить
714 Глава 9. Нестандартные методики измерений
1п
п1 +1
Рис. 9.35. S-параметры идеального трансформатора
величину опорного импеданса системы Zo в настройках ВАЦ, которая задает значение
для центральной точки диаграммы.
Конечно же, действительное значение импеданса измерительного порта ВАЦ оста-
ется неизменным. Оно вряд ли будет в точности равно той или иной величине опорного
импеданса системы, а скорее будет рассматриваться, как нескорректированное (аппа-
ратное) значение опорного импеданса измерительного порта. Для ВЧ ВАЦ с заявленной
величиной опорного импеданса 50 Ом действительное значение импеданса измеритель-
ного порта колеблется в пределах от 40 до 60 Ом. Рассогласование в измерительном трак-
те более высокочастотных моделей ВАЦ, работающих в диапазоне до 50 или до 70 ГГц,
оказывает гораздо большее влияние, и нередко величина импеданса измерительных
портов таких ВАЦ колеблется в пределах от 25 до 100 Ом. Следует понимать, что не-
скорректированные S-параметры, измеряемые для фактического значения импеданса
измерительного порта ВАЦ, приводятся к величине опорного импеданса системы 50 Ом
лишь в процессе коррекции составляющих систематической погрешности измерений.
Если это преобразование выполняется корректно, то не составит труда выполнить кор-
ректное преобразование и для другой заданной величины опорного импеданса.
9.8. Применение функции de-embedding в отношении
устройств с большими потерями
При измерениях параметров устройств, работающих с сигналами высокой мощности, рас-
пространенной практикой является включение в схему измерений аттенюаторов с высо-
ким ослаблением на выход ИУ для уменьшения уровня мощности сигналов, поступающих
на вход ВАЦ, и предотвращения выхода из строя элементов измерительного тракта. Из-
за больших потерь измерения параметров согласования выходного порта ИУ могут быть
крайне некачественными, а стандартные методики двухпортовой калибровки могут не дать
хорошего результата. Например, модули электронной калибровки не могут автоматически
ориентироваться, поскольку разница между создаваемыми ими состояниями на входе из-
мерительного порта ВАЦ слишком мала. Существует хорошее эмпирическое правило, ко-
торое гласит, что если исключаемое устройство или измерительное приспособление вносит
потери менее 10 дБ (при прохождении сигнала в одном направлении), то применение в от-
ношении него функции de-embedding не вызовет затруднений. Если исключаемое устрой-
ство вносит потери от 10 до 15 дБ и имеет малый коэффициент отражения (это касается
9.8. Применение функции de-embedding в отношении устройств с большими потерями 715
аттенюаторов, но никак не фильтров в полосе заграждения), то функцию de-embedding
следует применять с осторожностью, при этом использовать дополнительное усреднение
и узкую полосу пропускания фильтра ПЧ. В случаях когда исключаемое устройство вносит
потери свыше 20 дБ, функция de-embedding не даст хорошего результата.
Рассмотрим случай, когда требуется применить функцию de-embedding в отноше-
нии аттенюатора с номинальным ослаблением 20 дБ, подключенного к измерительному
порту 2 со стороны выходного порта усилителя. При измерениях S21 тестовый сигнал
будет иметь большую амплитуду, обусловленную высоким коэффициентом усиления
исследуемого усилителя, даже несмотря на аттенюатор с номиналом 20 дБ. Но при из-
мерениях S22 амплитуда тестового сигнала будет крайне мала, а полученная графиче-
ская зависимость сильно зашумлена. Скорее всего, амплитуда сигнала, отраженного
от неоднородности в месте подключения соединителя аттенюатора к порту ВАЦ, бу-
дет больше, чем амплитуда сигнала, отраженного от выходного порта усилителя. По-
сле применения функции de-embedding величина ERF будет крайне мала, и в процессе
коррекции составляющих систематической погрешности для построения зависимости
S21 будут вычитаться две большие величины, одна из которых будет иметь значитель-
ную шумовую составляющую. Это значит, что шум и погрешность измерений S22 будут
наложены на результат измерений зависимости S21 (более подробно это было описано
в главе 6). Математика алгоритма коррекции составляющих систематической погреш-
ности измерений для порта 2 внесет большую величину погрешности, чем скомпенси-
рует, поскольку согласование аттенюатора, подключенного к исследуемому усилителю,
как правило, довольно хорошее. В этом случае для получения хорошего результата луч-
ше воспользоваться расширенной калибровкой по отклику, рассмотренной в главе 3.
В качестве примера границ применимости функции de-embedding рассмотрим
рис. 9.36. В верхнем окне показаны зависимости S11 и S21 аттенюатора с номинальным
ослаблением 20 дБ. Возвратные потери очень хорошие, ниже отметки —34 дБ во всем диа-
пазоне, а зависимость вносимых потерь равномерная и соответствует номиналу —20 дБ.
Данный аттенюатор в качестве адаптера подключается к измерительному порту 2
ВАЦ, а затем его влияние на результаты измерений исключается посредством функции
de-embedding. В нижнем окне показан результат измерений передаточной характеристи-
ки прямого соединения измерительных портов (нулевая мера КП) после исключения
аттенюатора. В данном случае функция de-embedding, судя по всему, работает хорошо,
и передаточная характеристика проходит довольно близко от отметки 0 дБ. Зависимость
S11, в сущности, является результатом измерений S22 аттенюатора со стороны порта 2
(напоминаем, что общепринято обозначать как порт 1 тот порт, к которому подключено
исключаемое устройство, т. е. в данном случае порт 2 ВАЦ).
Однако результаты измерений S22 ИУ со стороны порта 2 (в данном случае мера
КП) довольно нестабильны. Соответственно, коррекция величины рассогласования
по порту 2 между аттенюатором и ИУ также нестабильна. Во многих случаях ухудшение
стабильности гораздо хуже, чем нескомпенсированные составляющие погрешности,
и в таких случаях изменение значения S22 исключаемого устройства на нулевое на са-
мом деле улучшит результаты.
Влияние погрешности определения величины рассогласования в случае примене-
ния функции de-embedding в отношении устройства с большими потерями и большим
коэффициентом отражения будет еще больше. Примером такого устройства является
фильтр в полосе заграждения. В этом случае нескомпенсированная величина S22 очень
велика ввиду отражения сигнала от исключаемого фильтра обратно в сторону порта 2,
716 Глава 9. Нестандартные методики измерений
goo
ооо
-500
•10.00
•15.00
2000
25.00
30.00
3500
-4000
-4500
Ь 1 $11 LogM 5.000(8/ 0.00g
Тс 2 $21
5000dB/ 0.00(8
1 1 PoQvnuTCiTUJ 1/1 оилопоыий пагчдклотгчпп дттешпатлпя 2765G i—37173 - “SJ опл>
2788Gi г -2016 dB
awjui 205061 1 -Д122Ш е -20.14 <S
jZI
£ А
411^-
*—J i
—
Chi: Stat 200000 GHz
Stoo 6.00000 GHz
Тг Э $11 LogM 10.00(8/ 0.00(8 Тг 4 S21 Ladd OJSDcB/ O.OOdB
1.25 1.00 ат5 • i Mf* 1/ ntnuni 1 ма П-П ГЧ-П lb Л 15 ПТТГь! ПГЬПТЛГЬП z -bJ.89 dB
KlUIUIfU4unrlC llapaMcipUD а 1 1 cntva 1 ира 27ЯЙ61 4 4IJ.SU UU > 41ПЗЛ
5560 Gl 2 -003 dB
0.25 non. OZX UUD 2050 Q 2 4102Л
z
. С1 1
<jX X ’ч "Ч-U OB*
•1.00 •1.25
2
а assist аоа ХЮ GHz— Stop 6.000006Hz
Рис. 9.36. ЗависимостиS11 и822аттенюаторанаверхнемграфике;результатпри-
менения функции de-embedding в отношении аттенюатора на нижнем
графике
a S22 фильтра (напоминаем, что порт 2 исключаемого устройства подключается к ИУ)
обуславливает плохое согласование нагрузки ИУ. Любые неточности в результатах из-
мерений составляющих систематической погрешности приведут к увеличению погреш-
ности измерений S21, поскольку компенсации подлежат очень большие величины не-
скомпенсированных составляющих систематической погрешности.
Один из способов обеспечить приемлемое качество измерений параметров передачи
с применением функции de-embedding и избежать затруднений с коррекцией величи-
ны согласования при работе с устройствами, вносящими большие потери, заключается
в принудительном определении коэффициента отражения порта 2 (непосредственно
подключаемого к ИУ) исключаемого устройства как нулевой величины (S22 = 0). Когда
S22 задан равным нулю, а вносимые потери исключаемого устройства велики, то с ма-
тематической точки зрения влияние такого устройства на величину согласования ИУ
с нагрузкой тоже будет почти нулевым и потребуется лишь небольшая коррекция ве-
личины согласования S22. Применение функции de-embedding в отношении фильтра
может наглядно продемонстрировать этот эффект.
На рис. 9.37 показаны зависимости S11 и S21 фильтра, в отношении которого при-
меняется функция de-embedding. Результаты этих измерений сохранены в 82Р-файл. Да-
лее параметры фильтра исключаются из параметров порта 1. Результирующая кривая S21,
приведенная в среднем окне, должна представлять собой почти ровную линию во всем
заданном диапазоне частот. Однако шумы, дрейф и погрешности измерений заставляют
графическую зависимость S21 отклоняться от ожидаемой ровной линии, когда вносимые
фильтром потери превышают —10 дБ, как показывают маркеры, установленные на нижнем
и верхнем диапазоне частот полосы пропускания фильтра. Тот факт, что фильтр не может
быть полностью исключен с помощью функции de-embedding даже при умеренных вно-
симых потерях, как правило, является сюрпризом для пользователей. Реальная величина
возвратных потерь фильтра на краях полосы пропускания приближается к 0 дБ (полное
отражение), ввиду чего он очень чувствителен к коррекции величины согласования.
9.8. Применение функции de-embedding в отношении устройств с большими потерями
5.00
6001
•5.00
•10.00
•15.00
-2000
25.00
•30.00
-35.00
4000
•45.00
В
Tr 2 $21
5.000Д/ O.OOrS
Tr 1 $11
O.OftS
Характеристика исключаемсгс фильтра 2 1Я8В1 5 -13.44 <й
£ ™ “ "UfWWll '? TV.W® ЛС1ПИА
S*. Q1 2788G1 Iz 0.3Э de
511 / : 5.1/4 UI Г" •U.U4J
/ 1 ’
/
\
1
Stop 600000 GHz
Tr 4 SZ1
OOOcfi
1.25
1.00
0.75
aso
0.25
aoo<
<025
<150
<175
<100
Ch1: Start 200000 GHz— —
Tr 3 Sil LogM ЮРОД/ lOOcfi
L Исключение параметрсв устрсйства из передаточнсй J 2.7BBGI г -36Л4Л
1 хаоактеоистики пои обычных условиях • 117401 л 97АЯЯ1 ? —•ЗЕ89Ф fl 1ft ИА
1 1 1 1 ‘ &174GI г O.IOdB
“Т"‘—-— -4U9Ulat Z уш car
TV
1 . 511 -> U QD 9
i 1 Z-
Ch2 Start 200000GHz— —
Tr 5 S11 LcgMIOJXkB/ OOOcB M $21 LoaM G25W QOOtB
_____Величина S22 исключаемого устройства установлена 0 дБ
1.00
0.75
0.50
0.25
0.25
<150
<175
-too
<1.25
S21 - 0 дБ во всем заданном диапазоне
S11 довольно хороший S11 стремится —
в полосе пропускания - к отметКе +30 дБ ?
— в полосе _
заграждения фильтра “
>Chl Start 200000 GHz — —
Stop 600000 GHz
IWfilh -ЙЯПГ
Ы74СН
Stop 6.00000 GHz
В
Рис. 9.37. S-параметры фильтра на верхнем графике; посередине — после стан-
дартного применения функции de-embedding; снизу — результат при-
менения функции de-embedding в отношении фильтра с установкой
величины S22 = 0
Удивительно, что простое изменение S-параметров фильтра может настолько
сильно улучшить результаты измерений коэффициента передачи S21. В нижнем окне
показаны результаты измерений, полученные посредством применения функции de-
embedding в отношении того же устройства, но на этот раз S22 исключаемой цепи (филь-
тра) задан нулевым. Очевидно, что на участке частотного диапазона, где фильтр вносит
большие потери, качество полученной в результате применения функции de-embedding
зависимости S21 значительно улучшилось. В обычных условиях применение функции
de-embedding дает погрешность более 0,1 дБ, если потери исключаемого устройства на-
ходятся в пределах 10 дБ, и более 1 дБ, если величины вносимых потерь превысят 20 дБ.
На нижнем графике мы наблюдаем погрешность менее 0,05 дБ даже на участках частот-
ного диапазона, где потери исключаемого устройства превышают 45 дБ. Конечно же,
величина согласования исключаемой цепи задана с большой погрешностью за предела-
ми полосы пропускания фильтра, что отразится на результатах измерений параметров
отражения, но в данном случае ключевым показателем качества является погрешность
измерений параметров передачи. Кроме того, при обычных условиях применение функ-
ции de-embedding также дает плохие результаты измерений S11. В данном случае ИУ
представляет собой линию передачи с величиной возвратных потерь —50 дБ, и в обоих
случаях функции de-embedding дают значение S11 0 дБ при величине вносимых филь-
тром потерь свыше 20 дБ. То, что новый метод исключения хуже (дает положительное
значение S11) при еще больших значениях вносимых потерь, — всего лишь теория.
718 Глава 9. Нестандартные методики измерений
Задав S22 исключаемой цепи равным нулю, можно избавиться от нестабильности
результатов измерений, связанных с непостоянством величины согласования. Глядя
на результат с математической точки зрения, можно заключить, что данная процеду-
ра сродни преобразованию двухпортовой калибровки с использованием функции de-
embedding в расширенную калибровку по отклику, поскольку коррекция по величине
согласования с нагрузкой с присвоением S22 исключаемой цепи нулевого значения,
в сущности, убирается. Как обсуждалось в главе 6, применение расширенной калибров-
ки по отклику является хорошим средством при работе в условиях большого ослабления
на входе измерительного порта 2.
9.9. Понимание стабильности измерительной системы
Стабильность — это качественная характеристика измерительной системы, отражаю-
щая неизменность полученных в результате калибровки показателей систематической
погрешности измерений с течением времени, с изменением температуры окружающей
среды и с ростом числа подключений исследуемых устройств к измерительному пор-
ту. В то время как зачастую под вопрос ставится долговременная стабильность самой
измерительной системы на базе ВАЦ, про основной источник нестабильности, кабели
измерительных портов, забывают. В нижеследующем разделе описаны методы оценки
качества и стабильности соединительных кабелей измерительных портов.
9.9.1. Определение стабильности передаточной характеристики
кабелей
Проверить стабильность кабелей в целях определения их влияния на работу измери-
тельной системы в целом можно тремя способами. Первый — это простая проверка
на стабильность передаточной характеристики. Кабель включается между портами
ВАЦ, и на дисплей выводятся две зависимости S21, амплитудная и фазовая. Выполня-
ется нормализация характеристики кабеля (к примеру, с использованием функций data
into memory и data over memory). Далее кабель изгибается. Если требуется, то можно его
отключить и подключить повторно. Наибольшее отклонение амплитудной и фазовой
характеристики сохраняется. Некоторые ВАЦ имеют функции автоматического слеже-
ния за максимумами и минимумами характеристики. Например, в ВАЦ серии Agilent
PNA функция редактора формул Maxhold (mag(S21)) позволяет вывести на экран макси-
мальное отклонение характеристики для каждой частотной точки. На рис. 9.38 показан
пример результатов измерений амплитудной нестабильности двух кабелей, один из ко-
торых метрологического класса, а второй — простой дешевый гибкий кабель в оплетке.
Передаточная характеристика каждого из кабелей была нормализована, а затем каждый
из них был повторно подключен и изогнут 10 раз. Передаточная характеристика кабеля
метрологического класса почти не претерпела изменений (отклонения менее 0,01 дБ).
Для простого кабеля в оплетке были зафиксированы отклонения в пределах 0,1 дБ
в большей части установленного частотного диапазона, а вблизи 16 ГГц — еще большие
отклонения, вызванные, скорее всего, резонансными эффектами в кабеле. Даже без
учета этих эффектов кабель измерительного класса более чем в двадцать раз стабильнее
простого кабеля в оплетке.
9.9. Понимание стабильности измерительной системы 719
Metrology Cable LogM O.IOOdB/ OWdB Tr 2 Braided Cable LogM O.IOOdB/ O.OOdB
> 1 18. Hz 1 0.005 dB
\
I . . Tl
А мВ Hri KJ.
’ "Vip V*’ П у Ч i»У
>Ch1: Start 10.0000 MHz — Stop 20.0000 GHz
S Ch2: Start 10.0000 MHz —
Stop 20.0000 GHz
Рис. 9.38. Результаты измерений нестабильности передаточных характеристик
кабеля метрологического класса и простого кабеля в оплетке
9.9.2. Определение стабильности кабеля по величине
согласования
В то время как нестабильность передаточной характеристики чаще всего прописыва-
ется среди прочих характеристик кабеля, большинство проблем при выполнении из-
мерений с полной коррекцией, как правило, возникают в результате нестабильности
по величине согласования, в особенности это актуально при выполнении измерений
параметров отражения. Нестабильность кабелей по величине согласования, как прави-
ло, нигде не указывается, и ее измерения обычно ничем не регламентируются и не яв-
ляются обязательной частью процедуры контроля качества при производстве. Хороший
способ измерения нестабильности по величине согласования заключается в подключе-
нии к одному из концов кабеля различных нагрузок и последующем изгибании его с от-
слеживанием изменений характеристики.
На входе кабеля возникает отражение, которое должно быть скомпенсировано
по результатам калибровки. Это отражение является частью нескорректированной на-
правленности, а нестабильность по величине входного согласования добавляется непо-
средственно к величине нескорректированной (остаточной) направленности. Для про-
верки на стабильность по величине согласования на противоположный относительно
порта ВАЦ конец кабеля подключается согласованная нагрузка, после чего измеряет-
ся и заносится в память характеристика кабеля, а на дисплей выводится зависимость
Data-Mem («данные минус память»). Нахождение этой векторной разности, которую
720 Глава 9. Нестандартные методики измерений
можно расценивать как коэффициент отражения от величины согласования входа кабе-
ля с самим собой, является важным шагом оценки данной характеристики кабеля. Дан-
ные на дисплей будут выведены в линейных величинах, а если их перевести в формат
LogMag, то мы непосредственно получим нестабильность направленности в дБ. Данная
методика использования функций записи и обработки данных в памяти для отображе-
ния эффектов рассогласования также может быть полезна во многих других областях.
Далее кабель изгибается и фиксируются максимальные значения возвратных по-
терь для разных положений кабеля. Можно также заметить, что нестабильность вели-
чины возвратных потерь в кабеле может значительно увеличиться при изгибе кабеля,
но если кабель вернуть в положение, при котором была сохранена кривая в память, то
и нестабильность значительно уменьшится. Это тот фактор, за счет которого можно
улучшить качество получаемых результатов измерений после выполнения калибровки
путем выбора такого положения кабеля, в котором он будет находиться, будучи впослед-
ствии подключенным к ИУ при выполнении измерений, в результате чего погрешность,
вызываемая изгибами кабеля, будет минимизирована. На рис. 9.39 показаны результаты
измерений нестабильности направленности на примере пары кабелей, один из которых
метрологического класса, а другой — обычный гибкий кабель в оплетке.
Как и в главе 3, где для выявления нескорректированной (остаточной) направленности
использоваласьсогласованнаянагрузка.адлявыявлениявеличинынескорректированного
El Ch2: Start 10.0000 MHz — Stop 20.0000 GHz
Рис. 9.39. Нестабильность величины направленности кабеля метрологического
класса, нагруженного на меру СН (темная кривая); нестабильность
величины направленности обычного гибкого кабеля в оплетке, на-
груженного на меру СН (светлая кривая)
9.9. Понимание стабильности измерительной системы
согласования источника использовалась мера КЗ, здесь мера КЗ тоже может быть исполь-
зована для определения нестабильности величины согласования источника с учетом под-
ключенного кабеля. Как и в случае с согласованной нагрузкой, мера КЗ подключается
на противоположный относительно измерительного порта конец кабеля и измеренная
зависимость коэффициента отражения сохраняется в памяти. Затем для отображения ве-
личины нескорректированного согласования источника используется функция памяти
Data-Mem. Когда кабель был нагружен на меру СН, рассогласование дальнего его конца
исключалось согласованной нагрузкой и не рассматривалось как фактор нестабильности.
При использовании в качестве нагрузки кабеля меры КЗ, которая имеет большую вели-
чину комплексного коэффициента отражения, мы получаем суперпозицию погрешностей
направленности обоих концов плюс любые погрешности рассогласования, а также по-
грешности величин фазы или задержки сигнала в кабеле. Если не изменяется ничего, кро-
ме фазы, то векторная разность между кривой в памяти и измеренной зависимостью после
изгиба кабеля и будет нескорректированной погрешностью согласования источника, где
модуль погрешности будет равен арктангенсу величины изменения фазы.
На рис. 9.40 показаны результаты измерений коэффициента отражения кабелей, на-
груженных на меру КЗ, один из которых метрологического класса, а другой — обычный
гибкий кабель в оплетке. На дисплей выведена зависимость Data-Mem. Очевидно, что полу-
ченный результат гораздо хуже, чем результат измерений нестабильности направленности.
Подобные измерения как раз показывают, что величина согласования источника представ-
ляет собой сумму нескорректированной направленности и погрешностей результатов из-
мерений параметров меры КЗ (или XX). Показатель стабильности величины согласования
Рис. 9.40. Нестабильность величины согласования источника для кабеля метроло-
гического класса (темная кривая); нестабильность величины согласова-
ния источника для обычного гибкого кабеля в оплетке (светлая кривая)
722 Глава 9. Нестандартные методики измерений
источника крайне важен при измерениях параметров устройств с большим коэффициен-
том отражения; как следует из анализа выражения 3.68, которое показывает влияние не-
скорректированного согласования источника на результат измерений S11, стабильность
величины согласования источника является ключевым фактором. В соответствии с этой
формулой систематическая погрешность измерений, обусловленная величиной согласова-
ния источника, возрастает пропорционально квадрату модуля измеряемого коэффициен-
та отражения. При измерениях параметров согласованной нагрузки или других устройств
с хорошим согласованием влияние величины согласования источника незначительно.
9.9.3. Стабильность трекинга отражения
Если нагрузить на конце кабель на ту же меру КЗ, можно изменить параметры математи-
ческой обработки отображаемых данных на режим data/mem («данные делить на память»),
отобразив одну кривую S11 в формате LogMag и одну — в формате фазы. В результате таких
манипуляций любые изменения величин потерь или фазы кабеля будут непосредственно
показаны как результат измерений параметров тракта при прохождении сигнала в прямом
и обратном направлении (до плоскости КЗ и обратно). Общая тенденция должна быть ана-
логична результатам измерений нестабильности передаточной характеристики, к тому же
измерения параметров отражения иногда выполнить проще, поскольку для этого требуется
подключить к измерительному порту ВАЦ только один конец кабеля, так что другой конец
можно свободно изгибать. Однако, если кабель имеет некоторую величину рассогласова-
ния, появится дополнительная неравномерность, поскольку набег фазы на участке между
плоскостью рассогласования и плоскостью КЗ будет изменяться. На рис. 9.41 показаны
результаты измерений нестабильности фазы трекинга отражения для двух кабелей, один
из которых метрологического класса, а другой — обычный гибкий кабель в оплетке.
Следует отметить, что неравномерность зависимости фазовой нестабильности сопо-
ставима с результатами измерений нестабильности по величине согласования. При из-
мерениях меры КЗ фазовая нестабильность связана с величиной нестабильности согла-
сования по закону тангенса. Из рисунка видно, что неравномерность величины фазовой
нестабильности 3° примерно соответствует —26 дБ нестабильности по величине согла-
сования источника. Как правило, стабильность измерительных кабелей является огра-
ничивающим фактором качества калибровки.
9.10. Некоторые финальные комментарии
В этой заключительной главе было рассмотрено множество нестандартных или рас-
ширенных методик, позволяющих улучшить результаты измерений параметров СВЧ-
устройств при решении измерительных задач из повседневной практики, когда их так
или иначе искажают измерительные приспособления, кабели и переходы.
Пользователи, в распоряжении которых имеются устаревшие модели ВАЦ, могут
использовать описанные в данной главе математические функции в процессе постобра-
ботки результатов измерений, но для большинства пользователей современных ВАЦ
эти функции доступны в пользовательском интерфейсе их ВАЦ.
Проявив должное внимание и располагая информацией, содержащейся в этой
и предыдущих главах, инженеры-метрологи и разработчики могут получать и оптими-
зировать результаты измерений почти для любых мыслимых условий измерений.
Список использованной литературы
Chi: Start 10.0000 MHz —
й >Ch2: Start 10.0000 MHz —
Stop 200000 GHz
Stop 200000 GHz
Рис. 9.41. Нестабильность фазы трекинга отражения кабеля метрологическо-
го класса и обычного гибкого кабеля в оплетке в условиях нагрузки
на меру КЗ
Современные ВАЦ быстро заменили собой целые стойки измерительного оборудо-
вания, и при использовании описанных здесь расширенных методик измерений точ-
ность и скорость проводимых измерений увеличиваются в фантастической пропорции,
в то время как общий размер и стоимость измерительных систем уменьшаются. Компа-
нии и инженеры-метрологи, которые не смогли освоить эти новейшие методики, ставят
себя в невыгодное положение в условиях конкуренции. Автор надеется, что материалы,
представленные в этой книге, помогут уравнять условия игры.
Список использованной литературы
1. Agilent AN 1287-9 In-Fixture Measurements Using Vector Network Analyzers Application
Note; available at http://www.icmicrowave.com/pdf/AN%201287-9.pdf.
2. Dunsmore J., Cheng N. and Zhang Y.-X. (2011) Characterizations of asymmetric fixtures
with a two-gate approach. Microwave Measurement Conference (ARFTG), 2011 77th AR-
FTG, pp. 1—6, June 2011.
3. Hong J.-S. and Lancaster M.J. (2001) Microstrip Filters for RF/microwave Applications, Wiley,
New York. Print.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ФИЗИЧЕСКИЕ
КОНСТАНТЫ
Обозначе- ние Наименование Значение
с Скорость света в вакууме 2,9979-10“ м/с = 300-106 м/с
е» Диэлектрическая проницаемость вакуума 8,854-10-12 Ф/м = (1/Збтг) 10"’ Ф/м
Но Магнитная проницаемость вакуума 4л 10-7 Гн/м
По Волновое сопротивление вакуума СГ~ Р- = 120л Q = 376,73 Q Vo
к Постоянная Больцмана 1,38065-10-23 Дж/К
кТ„В Мощность шума при температуре 290 К 4-10'21 Вт/Гц = —173,98 дБм в заданной полосе частот на 1 Гц полосы частот
ПРИЛОЖЕНИЕ В
НАИБОЛЕЕ
РАСПРОСТРАНЕННЫЕ ТИПЫ
ВЧ- И СВЧ-СОЕДИНИТЕЛЕЙ
Наименование/ Комментарий Диаметр внешнего проводника (только при использовании воздуха в качестве диэлектрика) Номи- нальная предельная рабочая ча- стота, ГГц Частота первой моды (только при использовании воздуха в качестве диэлектрика), ГГц Макси- мальная допустимая рабочая ча- стота, ГГц
7/16 16 мм 7,5 8,1 7,5
Тип N (50 Ом) Метрологический класс 7 мм 18 18,6 26,5*
Тип N (50 Ом) Коммерческое исполнение 7 мм 12 12,5 15
Тип N (75 Ом) Метрологический класс 7 мм 18 18,6 18
Тип N (75 Ом) Коммерческое исполнение 7 мм 12 12,5 15
7 мм (например, АРС-7) 7 мм 18 18,6 18
BNC Заполнен диэлектриком 4 Нет данных 11
TNC (BNC с резьбовым соединением) Заполнен диэлектриком 4 Нет данных 11
SMA Заполнен диэлектриком 18 Нет данных 22
QMA (SMA с фиксацией защелкиванием) Заполнен диэлектриком 6 Нет данных -18
SMB (С фиксацией защелкиванием) Заполнен диэлектриком 4 Нет данных 10
Приложение В. Наиболее распространенные типы ВЧ- и СВЧ-соединителей
Наименование/ Комментарий Диаметр внешнего проводника (только при использовании воздуха в качестве диэлектрика) Номи- нальная предельная рабочая ча- стота, ГГц Частота первой моды (только при использовании воздуха в качестве диэлектрика), ГГц Макси- мальная допустимая рабочая ча- стота, ГГц
SMC (SMB с резьбовым соединением) Заполнен диэлектриком 4 Нет данных 10
3,5 мм 3,5 мм 26,5 28 33
SSMA Заполнен диэлектриком 36 Нет данных 36
2,92 мм («К») 2,4 мм 40 44 44
2,4 мм 2,4 мм 50 52 55
1,85 мм («V») 1,85 мм 67 68,5 70
1 мм 1 мм ПО 120 -125
* Некоторые производители измерительной техники используют данный тип соединителей в ка-
честве приборного разъема для средств измерений с рабочим диапазоном частот до 26,5 ГГц (на-
пример, в анализаторах спектра и частотомерах), поскольку он дает более жесткое соединение,
несмотря на то что частота первой моды у него такая же, как и у соединителей типа N (75 Ом, ме-
трологический класс) и 7 мм.
ПРИЛОЖЕНИЕ С
НАИБОЛЕЕ
РАСПРОСТРАНЕННЫЕ
ТИПЫ ВОЛНОВОДОВ
Обозначение по клас- сификации Ассоциа- ции электронной про- мышленности (США) Обозначение диапа- зона рабочих частот по классификации, принятой в США Номинальный диапазон рабочих частот, ГГц Критичес- кая частота основной моды, ГГц Критичес- кая частота первой выс- шей моды, ГГц
WR-284 S (part) 2,60-3,95 2,08 4,16
WR-187 С (part) 3,95-5,85 3,15 6,31
WR-137 С (part) 5,85-8,20 4,3 8,6
WR-90 X 8,2-12,4 6,56 13,11
WR-62 Ku, Р* 12,4-18,0 9,49 18,98
WR-42 К 18,0-26,5 14,05 28,1
WR-28 Ка, R* 26,5-40,0 21,08 42,15
WR-22 Q 33,0-50,0 26,35 52,69
WR-19 и 40,0-60,0 31,39 62,78
WR-15 V 50,0-75,0 39,88 79,75
WR-12 Е 60,0-90,0 48,37 96,75
WR-10 W 75,0-110,0 59,01 118,03
WR-8 F 90,0-140,0 73,77 147,54
WR-6 D 110,0-170,0 90,79 181,58
WR-5 G 140,0-220,0 115,714 231,43
WR-4 Y 170,0-260,0 137,242 274,49
WR-3 J 220,0-325,0 173,571 347,14
WR-2 325-500 295,07 590,14
WR-1.5 500-750 393 786
WR-1 750-1100 590 1180
Альтернативное обозначение поддиапазона.
ПРИЛОЖЕНИЕ D
ПАРАМЕТРЫ
ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ
МОДЕЛЕЙ МЕР XX
И КЗ ИЗ СОСТАВА
НЕКОТОРЫХ
СЕРИЙНЫХ
КАЛИБРОВОЧНЫХ
КОМПЛЕКТОВ
Тип соединителя/ калибровочного комплекта Тип меры Параметры полиномиальной модели
7/16 мм XX Delay = 66,734 ps, Loss = 0,63 GQ/s
(Agilent 85038А) (вилка или розетка) CO = 32-1O-1SF
КЗ Cl = 100 -10-27 F/Hz
(вилка или розетка) C2 = —50 -10-36 F/Hz2 C3 = 100-IO-45 F/Hz3 Delay = 66,734 ps, Loss = 0,63 GQ/s L0 = 0-10"12H LI = 0-10"24 H/Hz L2 = 0-10” H/Hz2 L3 = 0 • 10 42 H/Hz3
7 мм XX Delay = 0 ps, Loss = 0,7 GQ/s
(Agilent 85050D) КЗ CO = 90,4799 -10-15 F Cl = 763,303 • 10-27 F/Hz C2 =-63,8176-10-36 F/Hz2 C3 = 6,4337-10-45 F/Hz3 Delay = 0 ps, Loss = 0,7 GQ/s L0 = 0,3566 -10l2H LI = -33,392-10 24 H/Hz L2= 1,7542-10 33 H/Hz2 L3 =-0,0336-10 42 H/Hz3
Приложение D. Параметры полиномиальных моделей мер XX и КЗ из состава некоторых
серийных калибровочных комплектов
Тип соединителя/ калибровочного комплекта Тип меры Параметры полиномиальной модели
Type N Precision XX Delay = 57,993 ps, Loss = 0,93 GQ/s
(Agilent 85054В) (вилка) CO = 89,939-1O’1SF Cl = 2536,8-IO’27 F/Hz C2 =-264,99-10’36 F/Hz2 C3 = 13,4-IO-43 F/Hz3
XX Delay = 22,905 ps, Loss = 0,93 GQ/s
(розетка) CO = 104,13-1O’ISF Cl =-1943,4-10”27 F/Hz C2 = 144,62-10'36 F/Hz2 C3 = 2,2258-lO^F/Hz3
КЗ Delay = 63,078, Loss = 1,1273 GQ/s
(вилка) L0 = 0,7563-10”12 H LI =459,88-10’2" H/Hz L2 =-52,429-10’33 H/Hz2 L3 = 1,5846-10”42 H/Hz3
КЗ Delay = 27,99, Loss= l,3651GQ/s
(розетка) L0 =-0,1315-10”12 H LI = 606,21 • 10’24 H/Hz L2 =-68,405-10’33 H/Hz2 L3 = 2,0206-IO’"2 H/Hz3
3,5 мм XX Delay = 29,243 ps, Loss = 2,2 GQ/s
(Agilent 85052D) (вилка или розетка) CO = 49,433-10’lsF Cl =-310,13-IO’27 F/Hz C2 = 23,168-10”36 F/Hz2 C3 =-0,15966-10’4S F/Hz3
КЗ Delay = 31,785 ps, Loss = 2,36 GQ/s
(вилка или розетка) L0 = 2,0765-10”12 H LI =-108,54-IO’24 H/Hz L2 = 2,1705-10’33 H/Hz2 L3 = -0,01 • 10’42 H/Hz3
2,92 мм XX Delay = 14,982 ps, Loss = 1,8 GQ/s
(Maury 8770D) (вилка) CO = 47,5-10”15 F Cl =0-10’27F/Hz C2 = 3,8-10’3S F/Hz2 C3 = 0,19-10’"5 F/Hz3
XX Delay = 14,883 ps, Loss = 1,8 GQ/s
(розетка) CO = 45,5-10’15 F Cl = 100-10’27 F/Hz C2 = 0,3-10’36 F/Hz2 C3 = 0,21 • 10’43 F/Hz3
КЗ Delay = 16,83 ps, Loss = 1,8 GQ/s
(вилка или розетка) L0 = 0-10’,2H L1 = 0-10’24H/Hz L2 = 0-10”33 H/Hz2 L3 = 0-10’"2 H/Hz3
Приложение D. Параметры полиномиальных моделей мер XX и КЗ из состава некоторых
серийных калибровочных комплектов
Тип соединителя/ калибровочного комплекта Тип меры Параметры полиномиальной модели
2,4 мм XX Delay = 20,837 ps, Loss = 3,23 GQ/s
(вилка или розетка) CO = 29,722-10-15 F Cl = 165,78-10”27 F/Hz C2 =-3,5386-IO'36 F/Hz2 C3 = 0,071 IO’45 F/Hz3
КЗ Delay = 22,548 ps, Loss = 3,554 GQ/s
(вилка или розетка) LO = 2,1636-10”'2 H LI =-146,35-IO’24 H/Hz L2 = 4,0443 IO’33 H/Hz2 L3 = -0,0363-IO’42 H/Hz3
1,85 мм Все меры Модели, основанные на данных*
1 мм Все меры Модели, основанные на данных*
Type-N 75 Ом XX Delay = 17,544 ps, Loss= 1,13 GQ/s
(Agilent 85036В/Е) (вилка) CO = 411O‘1SF Cl = 40-10’27 F/Hz C2 = 5 • 10”36 F/Hz2 C3 = 0-10'45 F/Hz3
XX Delay = Ops, Loss= 1,13 GQ/s
(розетка) CO = 63,5-10'15 F Cl = 84-10”27 F/Hz C2 = 56-10'36 F/Hz2 C3 = 0-10'45F/Hz’
КЗ Delay = 17,544, Loss =1,13 GQ/s
(вилка) L0 = 0-10'l2H L1 = 0-10’24H/Hz L2 = 0-IO'33 H/Hz2 L3 = 0-10”42 H/Hz3
КЗ Delay = 0,93, Loss =1,13 GQ/s
(розетка) L0 = 0-10“12H LI = 0 -10’24 H/Hz L2 = 0-10’33 H/Hz2 L3 = 0-10’42 H/Hz3
* Так называемые модели, основанные на данных (Data based), отличаются от полиномиальных
моделей тем, что задаются в виде файла, содержащего фактические результаты измерений частот-
ных зависимостей модуля и фазы коэффициентов отражений мер.
Предметный указатель
ABCD-параметры, 159
Ecal, 197
описание характеристик
пользователем, 200
Н-параметры, 160
К-фактор, 404
S-параметры
базовое определение, 23
определяющие выражения, 27
смешанного режима, 616
Т-параметры, 153
Х-параметр, 498
Y-параметры, 158
Y-фактор, 483
Z-параметры, 157
анализатор спектра, 88
антенна, 72,382
асимметрия (перекос)
фазовая, 641
аттенюатор
ступенчатый, 254
АФУП
автоматическое, см. фазовое удлинение
портов
болометры, 86
ВАЦ
блок-схема, 96
измерительная ВЧ-установка, 108
источник сигналов, 100
перекрестные помехи, 122
преобразователь, 119
развязка, 122
рефлектометр, 114
стробоскопический
преобразователь, 119
уровень шума, 140
цифровая ПЧ, 123
векторный анализатор сигналов
(ВАС), 89
векторный анализатор цепей (ВАЦ)
введение, 92
вентили, 71,377
вносимые потери
определяющее выражение, 30
возвратные потери, 30
измерение, 330
структурные, см. кабель
временная область, 272
band-pass-режим, 284
low-pass-режим, 281
влияние дискретизации, 274
импульсная характеристика
в low-pass-режиме, 281
оконные эффекты, 278
перенормировка, 280
перепад величины волнового
сопротивления, 290
переходная характеристика
в low-pass-режиме, 282
селекция измерительных
приспособлений, 704
селекция, 286
эффект обрезки частоты, 276
выравнивание уровня
мощности, 445
выравнивание уровня мощности
по приемнику, 400
гамма
1 (входной импеданс), 29
2 (выходной импеданс), 29
L (нагрузки), 29
S (источника), 33
оптимальный КШ, 487
гармоники, 458
основные понятия, 39
генератор, 85
гибридный мост, 644
90°, 374
балансный, 375
дифференциальные измерения, 649
групповое время задержки, 32
смесителя, 547
датчики
диодные, 86
делитель частоты, 84
делитель, см. делитель частоты
мощности, 373
диаграмма Вольперта—Смита, 145
динамический диапазон, 355
расширенный, 358
диплексор, 65,345
дифференциальный
S-параметры, 616
732 Предметный указатель
импеданс, 615
истинного входного воздействия, 632
напряжение, 614
смешанный режим, 614
ток, 614
добавление, 710
дроссели, 77
дуплексер, см. диплексор
зеркальный канал
использование для уменьшения потерь
на преобразование, 527
измерения
гармоник, 458
импульсные, 447
калибровка, 21
мощности, 137
напряжения постоянного
смещения, 401
обработка результатов, 22
оптимизация, 21
оценочные, 21
постоянного тока, 402
проведение, 22
сохранение результатов, 22
измерения с изменяемой величиной
импеданса нагрузки, 498
активная коррекция, 503
гибридная коррекция, 506
механическая коррекция, 502
измеритель коэффициента шума
(ИКШ), 90
измеритель мощности, 85
измерительное приспособление
выполненное на печатной плате, 667
определение параметров в
однопортовом режиме, 691
определение параметров, 668
селекция во временной области, 704
согласование портов, 710
ИМИ, 462
импеданс
входной, 28
преобразование (для неравных
опорных импедансов), 160
трансформация, 150,713
импульс
«точка в импульсе», 450
от импульса к импульсу, 454
постоянного тока, 455
узкополосный, 447
форма, 452
широкополосный, 447
импульсная характеристика
low-pass-режим, 281
источник сигналов, 87
кабель
гибкость, 250
измерение волнового
сопротивления, 340
измерение длины, 343
измерения задержки, 343
обобщенные потери, 47
потери в воздушной линии, 47
скорость распространения сигнала, 48
структурные возвратные потери, 49
характеристический импеданс
(волновое сопротивление), 45
электрически длинный, 307
калибровка
«по месту», 325
12-элементная, 165
выравнивание, 395
для измерений на постоянном
токе, 402
для измерений параметров
смесителей, 554
использование воздушных линий, 227
источника по мощности, 204, 391
направленности, 227
однопортовая, 167
приемника по мощности, 210
приемника, 392
расширенная по отклику, 221
согласования замещающей источник
нагрузки, 235
согласования источника, 230
составляющие неисключенной
систематической погрешности, 224
трекинга отражения, 233
трекинга передачи, 238
калибровочные меры
TRL коэффициента отражения, 191
TRL коэффициента передачи, 188
TRL-отрезок линии передачи, 189
двухпортовые, 181
короткого замыкания, 176
коэффициента передачи, 182
однопортовые, 173
развязки, 181
согласованная нагрузка,
подвижная, 179
Предметный указатель 733
согласованная нагрузка,
фиксированная, 178
холостого хода, 173
калибровочный комплект
меры КЗ, 676
меры СН, 673
меры XX, 676
описание, 670
калориметры, 85
качание
сегментное, 356
компрессия
смесителя, 579
усилителя, 426
конденсаторы, 76
контуры равных значений
мощностей, 506
коррекция
ИМИ, 476
коэффициента шума, 491
коррекция составляющих систематической
погрешности измерений
интерполяция, 261
коэффициент шума, 35
дифференциальный, 657
измерения, 477
минимальный, 488
неопределенность, 492
одной боковой полосы, 593
оптимизация, 495
смесителя, 590
смешанного режима, 659
коэффициентом избыточного шума, 481
КПД добавленной мощности, 432
КСВН, 29
линии передачи
дифференциальные, 370
копланарные волноводы, 64
микрополосковые, 62
линий равных значений параметров,
зависящих от нагрузки, 502
TRL, 187
TRM, 192
в волноводных трактах, 202
для исключения перехода, 185
по неизвестной мере КП, 193
по трем смесителям, 557
по фазовой опоре, 564
с использованием взаимного
смесителя, 560
с использованием взаимозаменяемых
переходов, 184
электронная, 197
метод расчета составляющих
систематической погрешности
Т-матрица, 168
многопортовые устройства, 125, 369
модель систематической погрешности
измерений
11-элементная, 186
8-элементная,- 167
однопортовая, 167
модули восстановления калибровки, 325
мощность
дифференциальная, 646
калибровка, 204
линейность, 208
максимальная, 31
номинальная на выходе цепи, 34
номинальная, 33
отраженная, 33
падающая, 33
поглощенная, 34
мощность шума
избыточная, 37
номинальная, 36
падающая, 36
плотность, 38
мю-фактор, 408
направленность
остаточная, 227
ответвителя, 372
линия передачи
измерения параметров, 303
мера холостого хода (XX)
краевая емкость, 174
характеристика, диаграмма
Вольперта —Смита, 174
метод калибровки
QSOLT, 197
SOLR, 193
направленные ответвители,
см. ответвители
нелинейные искажения, 457
в режиме качания частоты, 467
двухтоновые, 462
дифференциальные, 652
коррекция, 476
оптимизация, 471
смесителя, 583
неопределенность
734 Предметный указатель
S11, 241
S21, 244
коэффициента шума, 492
расчет, 240
фазы, 248
неподключаемые устройства, 183
неравномерность, 353
ограничительная линия, 352
ответвители, 68,370
отстройка по частоте, 458
параметры
ABCD, 159
Н (гибридные), 160
Y (параметры короткозамкнутой
цепи), 158
Z (параметры разомкнутой цепи), 157
переходная характеристика, 282
печатная плата
межслойные переходные
отверстия, 78
повторяемость
дрейф, 260
соединителя, 257
шумовые эффекты, 258
преобразование
величин отражения, 155
величин передачи, 156
преобразование Фурье
БОПФ, 269
БПФ, 269
дискретное, 269
непрерывное, 267
обратное, 267
преобразователи, см. преобразователь
частот
преобразователь частот, 81,520
особенности проектирования, 522
приемник
калибровка, коррекция по величине
согласования, 216
калибровка, по отклику, 213
калибровка, расширенная по
отклику, 221
фазокогерентный, 541
приложение для измерений компрессии,
см. компрессия
разветвители, 373
развязка
определяющее уравнение, 30
рассогласование
датчика мощности, 206
резисторы, 73
резонаторы, 379
Q, 380
сглаживание
групповое время задержки, 360
селекция
во временной области, 286
компенсация, 294
маскирование, 294
пример, 296
симметрирующие устройства, 644
скалярный анализатор цепей, 91
смесители, 81
смеситель
взаимность, 518
гетеродин, 549
групповое время задержки, 547
зеркальные, 517
избыточный шум, 597
коэффициент шума, 590
модель, 513
повторное преобразование, 526
потери на преобразование, 529
продукты преобразования высокого
порядка, 521,602
простой балансный, 510
с большим коэффициентом
усиления, 610
с одной боковой полосой, 512
с подавлением частоты зеркального
канала, 512
со встроенным гетеродином, 607
спуры, 82,521
ФЧХ, 518,534
шум гетеродина, 597
согласование источника
импеданс источника, 107
остаточное, 230
относительное, 102
по мощности, 103
соединители, 50
1 мм, 61
1,85 мм, 60
2,4 мм, 60
2,92 мм, 59
3,5ммиБМА, 57
7 мм, 52
К, см. соединители 2,92 мм
Type-N 50 Ом, 53
Предметный указатель 735
Type-N 75 Ом, 55
V, см. соединители 1,85 мм
измерения внутри линии
передачи, 332
измерения параметров,
монтируемых на печатную плату, 61
составляющие систематической
погрешности измерений
однопортовые, 171
стабильность (устойчивость), 403
кабеля, 718
критерии, 403
окружности, 407
статистика
кривой, 353
структурные возвратные потери
измерение, 336
теорема о модуляции, 268
точка пересечения, 464
второго порядка гармоник, 40
третьего порядка при двухтоновом
входном воздействии, основы, 41
ТПЗ, 464
трекинг
остаточный, 233
удвоитель частоты, 84
удвоитель, см. удвоитель частоты
умножители частоты, 84
умножители, см. умножители частоты
усиление
компрессия, 425
максимальное номинальное, 403
максимальное устойчивое, 405
номинальное, 35
определяющее выражение, 30
по мощности, 30
усилитель
высокой мощности, 440
выходная мощность, 399
гармоники, 458
дифференциальный, 624
дифференциальный,
ограничивающий, 636
импульсный, 447
компрессия усиления, 388
линейный, 386
малошумящий, 80
мощности, 80
мощность, 80
нелинейные искажения, 457
оптимизация для измерений
параметров, 390
оценочные измерения параметров, 387
предварительный, 440
с высоким коэффициентом
усиления, 434
устойчивость, 404
фаза, 31
компрессия, 425
фазовое удлинение портов, 694
автоматическое, 697
фильтр
групповое время задержки (ГВЗ), 360
девиация фазы, 366
измерения параметров, 345
ПАВ, 364
фильтры, 65
функции маркерного анализа
вычисление задержки в позиции
маркера, 367
функция de-embedding, 688
для устройств с высокими
потерями, 714
цепь
линейно искажающая, 32
не вносящая потерь, 31
циркуляторы, 71,377
шум
«холодный» источник, 485
Y-фактор, 483
коррекция, 491
относительная мощность, 478
параметры, 488
температура, 481
шумовая температура
номинальная, 37
эффективная, 37
шумовые параметры, 38,487
шум-фактор, 35
Эрмитовы функции, 268
Производство книг на заказ
Издательство «ТЕХНОСФЕРА»
125319, Москва, а/я 91
тел.: (495) 234-01-10
e-mail: knigi@technosphera.ru
Реклама в книгах:
• модульная
• статьи
Подробная информация о книгах на сайте
http://www.technosphera.ru
Дансмор Джоэль П.
Настольная книга инженера
Измерения параметров СВЧ-устройств
с использованием передовых методик
векторного анализа цепей
Подписано в печать 28.03.18
Компьютерная верстка - С.С. Бегунов
Корректор - Н.А. Шипиль
Дизайн книжных серий - С.Ю. Биричев
Дизайн - Н.И. Семячкина
Выпускающий редактор - С.Ю. Афанасьева
Ответственный за выпуск - С.А. Орлов
Формат 70x100/16
Гарнитура «Ньютон»
Печ. л. 46. Тираж 1500 экз. Зак. № К-3285.
Бумага офсет №1, плотность 65 г/м2
Издательство «ТЕХНОСФЕРА»
Москва, ул. Краснопролетарская, д.16, стр.2
Отпечатано в АО «ИПК «Чувашия»
428019, Чувашская Республика, г. Чебоксары,
проспект Ивана Яковлева, дом 13
МИНПРОМТОРГ
РОССИИ
высокого тсх/юлогссгескою уров-Щ. fiasco-
зл&строКиксс Нево-^ыо^Яо бе% nofflefafcajuc#. совр&меЮю'Ю
yftafuai. @efetc& ic/асг «SltctfL fazquosACKrnfa/tutcic»
с 2010 юдл ((ы&ыл, ул^екошКфоваюь себя юлк соб^ляас
(МС4Ицал01ой /кгуг/сой а еисх/мческой мм1с^лш^^с.
рафмоэла&п^оМиш. nfuMtMUMcHHodiM
trftafaifUMunofiM, России "Хохлов
ТЕХНОСФЕРА
РЕКЛАМНО-ИЗДАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР
мир
радиоэлектроники
Джоэль П. Дансмор
I
Настольная книга инженера
Измерения параметров
СВЧ-устройств
с использованием передовых
методик векторного анализа цепей
ДЖОЭЛЬ П. ДАНСМОР — PH.D, ИНЖЕНЕР-
РАЗРАБОТЧИК С 30-ЛЕТНИМ СТАЖЕМ, РАБОТАЛ
НАД ШИРОЧАЙШИМ КРУГОМ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ЗАДАЧ В СВЧ-ДИАПАЗОНЕ - ОТ КОМПОНЕНТОВ
СОТОВОГО ТЕЛЕФОНА ДО СПУТНИКОВЫХ
МУЛЬТИПЛЕКСОРОВ
• ОСНОВЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА ЦЕПЕЙ
• ПЕРЕДОВЫЕ МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ
ОСНОВНЫХ ТИПОВ СВЧ-УСТРОЙСТВ
• КАЛИБРОВКА И АНАЛИЗ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
ТЕХНОСФЕРА