Р. С УХ У
Магнитные
тонкие
пленки
MAGNETIC THIN FILMS
RONALD F. SOOHOO
, ASSOCIATE PROFESSOR
DIVISION OF ENGINEERING
AND APPLIED SCIENCE
THE CALIFORNIA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
HARPER & ROW
PUBLISHERS
NEW YORK, EVANSTON, AND LONDON
1 965
Р. СУХУ
МАГНИТНЫЕ
ТОНКИЕ ПЛЕНКИ
ПЕРЕВОД С АНГЛИЙСКОГО
ПОД РЕДАКЦИЕЙ
Р. В. ТЕЛЕСНИНА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
Москва 1 967
УДК 538
Книга посвящена свойствам тонких ферромагнитных пленок,
способам их приготовления, методам экспериментального иссле-
дования физических свойств и применениям.
Подробно рассматриваются доменная структура пленок, роль
дефектов, процессы намагничивания и перемагничивания, магнит-
ная анизотропия, ферромагнитный и спин-волновой резонанс.
В дополнении изложены принципы и методы применения магнит-
ных пленок в качестве элементов памяти в счетно-решающих
устройствах. Имеется обширная библиография.
Автор книги американский физик Роналд Суху, известный
специалист по магнетизму, много лет работает в области иссле-
дования и применения магнитных пленок.
Книга написана достаточно просто и доступно; автор уделяет
много внимания качественной наглядной интерпретации процес-
сов и явлений.
Книга представляет интерес для широкого круга магнитоло-
гов — физиков и инженеров, прежде всего экспериментаторов и
практиков, работающих в области изучения, приготовления и при-
менений магнитных пленок.
Редакция литературы по физике
Инд. 2-3-6 и 3-3-14
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Исследования магнитных тонких пленок являются той об-
ластью физики и техники, которая бурно развивалась в течение
последних 10—12 лет. Библиография опубликованных за это
время работ по тонким магнитным пленкам насчитывает свыше
двух тысяч названий.
За рубежом появилось несколько монографий по физике тон-
ких магнитных пленок и по их применению в технике. Это кол-
лективная монография Андре, Фрайта и других, публиковав-
шаяся отдельными главами в журнале Physica Status Solid! и из-
данная на русском языке [1], монографии Праттона [2], Суху,
перевод которой и предлагается читателю, и ряд других. На рус-
ском языке вышли небольшие монографии, посвященные отдель-
ным вопросам физики и применений тонких пленок, написанные
как советскими авторами, так и переведенные. Это книги
Югова [3], Лесника и Палатника и др. [4], Кобелева [5], Метфес-
села [6], сборник переводов [7] и другие. В ряде книг, посвящен-
ных счетно-решающим устройствам или другим техническим во-
просам, уделено место тонким магнитным пленкам и их примене-
ниям (Крайзмер [8], Китович [9] и др.).
Параллельно с развитием работ по физике тонких магнитных
пленок и разработкой различных технических устройств, исполь-
зующих пленки, шла интенсивная разработка ферритов, обладаю-
щих быстродействием, сравнимым с быстродействием пленочных
запоминающих устройств. Такая конкуренция магнитных пленок
и ферритов принесла, несомненно, значительную пользу. Появи-
лись сверхминиатюрные ферритовые тороиды диаметром 0,3 мм
и менее, перемагничивающиеся за время около 10 нсек и даже
быстрее. Так как технология производства и разбраковки ферри-
тов несколько проще, чем пленок, у некоторых практиков и по-
требителей возникло мнение, что применение пленок не является
перспективным направлением. Это мнение следует признать без-
условно ошибочным; снижение темпов исследования и разрабо-
ток тонких пленок может привести к отставанию определенных
областей техники и необходимости впоследствии «догонять», что
всегда сопряжено с большими трудностями.
6
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Уже сейчас становится ясным, что ферриты и магнитные
пленки имеют каждые свою область применения. Возможно, что
физические свойства малых ферритовых тороидов и магнитных
пленок окажутся вполне сопоставимыми, однако применение пле-
нок в некоторых областях окажется более выгодным, чем приме-
нение ферритов. Так, запоминающие устройства небольшого
объема, например до одной—двух тысяч чисел и нескольких де-
сятков разрядов могут оказаться экономически более выгодными
в исполнении на ферритах, а запоминающие устройства большего
объема будут более выгодными в пленочном исполнении.
Дело в том, что ферритовые тороиды должны прошиваться
проводами обмоток, записывающих и считывающих информа-
цию, что является работой очень трудоемкой и плохо поддаю-
щейся автоматизации. Если при небольшом объеме запоминаю-
щего устройства эти операции стоят примерно столько же или
даже меньше, чем эквивалентное пленочное устройство, то при
большом объеме стоимость пленочного устройства будет значи-
тельно ниже. При создании пленочной системы памяти отпадает
одна из дорогостоящих операций — прошивка тороидов прово-
дами обмоток. Шины записи и считывания информации могут
напыляться на плоскую матрицу в одной технологической опера-
ции, что стоит значительно дешевле. Недостаток матриц, заклю-
чающийся в том, что одно выпавшее по параметрам пятно за-
ставляет браковать всю матрицу, устраняется тем, что добав-
ляется по несколько запасных вертикальных и горизонтальных
рядов пятен; это сводит к минимуму количество бракуемых
матриц.
Предлагаемая вниманию читателей монография Роналда
Суху содержит простое и доступное изложение всех основных
вопросов теории тонких магнитных пленок, методов их получения
и исследования. Не все главы книги равноценны. Наиболее об-
стоятельно изложены гл. 10 и 11 — ферромагнитный и спин-волно-
вой резонанс, область, в которой преимущественно работает ав-
тор. Некоторые положения, высказываемые автором, в настоящее
время устарели; в этих случаях редактор и переводчики дали
свои примечания. Последняя, двенадцатая глава американского
издания, посвященная применениям тонких магнитных пленок,
в переводе опущена. Вместо нее в русское издание включено до-
полнение-глава из книги [10], написанная известным американ-
ским физиком Помом, где дается более современное изложение
этих вопросов.
Перевод выполнен Т. Н. Летовой (предисловие, гл. 1 и 2),
А. Г. Шишковым (гл. 3—5), Л. И. Антоновым (гл. 6 и 8),
И. М. Сараевой (гл. 7), О. С. Колотовым (гл. 9), В. И. Козловым
(гл. 10 и 11), П. В. Нестеровым (дополнение).
Р. В. Телеснин
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА	7
ЛИТЕРАТУРА
1.	Тонкие ферромагнитные пленки, коллективная монография, перевод под
редакцией Р. В.Телеснина, изд-во «Мир», 1964.
2.	Prutton М., Thin Ferromagnetic Films, London, 1964.
3.	Югов В. А., Тонкие пленки и их применение в радиоизмерителыюй
технике, М., 1964.
4.	Лесник А. Г., П а л а т н и к Л. С. и др., Структура и свойства метал-
лических пленок, Киев, 1966.
5.	Кобелев В. В., Электронные вычислительные машины, М., 1963.
6.	Метфессел С., Тонкие пленки, их изготовление и измерение, М.—Л.,
1963.
7.	Тонкие магнитные пленки, сборник переводов под редакцией В. М. Глуш-
кова и Л. В. Киренского, Киев, 1963.
8.	К р а й з м е р Л. П., Быстродействующие ферромагнитные запоминающие
устройства, М.—Л., 1964.
9.	К и т о в и ч В. В., Оперативные запоминающие устройства на магнитных
сердечниках и топких пленках, М.— Л., 1965.
10.	Amplifiers and Memory Devices with Films and Diodes, ed. N. S. Prywes,
New York, 1965.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Цель этой книги — познакомить читателя с исследованиями
основных свойств тонких магнитных пленок. До начала работы
над книгой автор несколько лет посвятил изучению и исследова-
нию тонких пленок и техническим консультациям по данному во-
просу. При изложении главное внимание уделяется основным
физическим явлениям, определяющим свойства тонких магнит-
ных пленок, но рассмотрен и вопрос о применении пленок, чтобы
показать их техническое значение.
Первое сообщение о получении и исследовании тонких маг-
нитных пленок было опубликовано Блуа в 1955 г., после чего на-
чалось всестороннее их изучение. В результате были установ-
лены основные физические процессы, протекающие в магнитных
пленках и определяющие их свойства, хотя некоторые детали еще
ожидают своего полного объяснения.
Мы стремились дать по возможности всестороннее изложение
вопроса для научных работников других специальностей, изу-
чающих эту область, так что для студентов эта книга может слу-
жить учебником, а для физиков и научных работников других
специальностей, работающих с тонкими магнитными пленками, —
пособием для самостоятельного изучения вопроса. Для справок
приводится достаточно обширная библиография.
Рассмотренные темы были выбраны так, чтобы отразить все
важнейшие стороны вопроса, причем мы стремились подчеркнуть
тесную связь между теорией и экспериментом. Степень матема-
тической сложности меняется от главы к главе в зависимости
от их содержания. Например, в гл. 6, 10, 11, посвященных соот-
ветственно спонтанной намагниченности, ферромагнитному резо-
нансу и спин-волновому резонансу, довольно много места зани-
мают математические выкладки, тогда как гл. 2, касающаяся
изготовления пленок, носит описательный характер. Домены,
10	ПРЕДИСЛОВИЕ
доменные стенки и несовершенства в тонкой пленке рассматри-
ваются в гл. 3—5; при этом используются относительно простые
вычисления, которые можно связать с экспериментом. Природа
анизотропии и коэрцитивной силы и связанные с этим вопросы
обсуждаются в гл. 7 и 8. Наконец, процессы перемагничивания
описываются в гл. 9.
Автор выражает свою признательность многочисленным ис-
следователям, чьи вычисления и экспериментальные результаты
использованы в настоящей книге, а также своей жене за под-
держку и понимание.
ГЛАВА 1
ВВЕДЕНИЕ
В этой вводной главе мы кратко изложим историю изучения
физических свойств и технологии изготовления' тонких пленок
вообще и магнитных пленок в частности. Кроме того, мы по-
дробно рассмотрим физические и химические свойства тонких
пленок и их значение при изготовлении пленок.
§ 1.	ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Хотя оптические свойства тонких пленок изучаются уже в те-
чение многих лет, исследование их магнитных свойств начато
сравнительно недавно. Впервые исследование оптических свойств
тонких пленок было проведено, по-видимому, в XVII столетии [1].
Однако только в начале настоящего столетия тонкие отражаю-
щие пленки впервые нашли применение в оптической интерферо-
метрии. За последнее десятилетие проводящие, полупроводнико-
вые и диэлектрические пленки стали широко применяться в каче-
стве отражающих поверхностей в интерферометрах, фильтрах,
поляризаторах, а также в качестве защитных покрытий. Прояв-
ляемый в настоящее время интерес к оптическим свойствам тон-
ких пленок можно объяснить, с одной стороны, улучшением мето-
дов их изготовления, а с другой — применением таких методов
исследования, как электронная дифракция и микроскопия [2].
Магнитные свойства тонких пленок (толщиной —-1000 А), по-
лученных осаждением в вакууме пермаллоя состава 80% Ni —
20% Fe, впервые были описаны Блуа в 1955 г. [3]. Магнитные тон-
кие пленки интенсивно исследуются в течение последних семи-
восьми лет, что объясняется возможностью их применения в счет-
но-решающих устройствах и их интересными магнитными
свойствами. Несмотря на то, что некоторые свойства тонких
магнитных пленок еще не объяснены, основные процессы в них
и физические свойства пленок в настоящее время достаточно
хорошо изучены.
§ 2.	ФИЗИЧЕСКИЕ И ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Поведение тонких магнитных пленок может отличаться от по-
ведения массивных материалов в силу двух основных причин.
12
ГЛАВА 1
Во-первых, в противоположность внутренним электронным
спинам поверхностные спины находятся в структуре с более низкой
симметрией, так как они имеют соседей только со стороны
пленки. Во-вторых, расположение атомов в нескольких слоях,
ближайших к подложке, зависит от природы подложки и темпе-
ратуры, которую она имела при осаждении пленки. Подложками
для поликристаллических пленок обычно служат аморфные ве-
щества, например стекло или кварц, которые не могут сущест-
венно влиять на кристаллическую структуру пленки. Тем не ме-
нее неизбежные несовершенства и неровности этих подложек
будут до некоторой степени определять равновесные расположе-
ния по крайней мере нескольких первых слоев атомов во время
осаждения. Другая же сторона пленки подвержена действию ос-
таточных газов во время напыления, а впоследствии — и воздуха.
Вследствие этого может происходить окисление поверхностных
слоев, что в дальнейшем также сказывается на свойствах тонких
пленок. Из сказанного ясно, что если поверхностные спины со-
ставляют значительную часть общего числа всех спинов в об-
разце, как это имеет место в большинстве тонких пленок, то свой-
ства такого образца могут отличаться от свойств массивного ма-
териала. Действительно, при некоторых обстоятельствах тонкие
пленки можно рассматривать как особое состояние вещества.
Именно из-за принципиального различия между состояниями ве-
щества в тонкой пленке и в массивном материале, а также боль-
шого технического значения магнитных тонкопленочных элемен-
тов физические свойства тонких пленок представляют большой
интерес.
Поскольку как объемные, так и поверхностные неоднородно-
сти могут оказывать сильное влияние на магнитные свойства тон-
ких пленок, то можно ожидать, что изучение тонких пленок ока-
жется более сложным, чем изучение массивных образцов.
На снимках, полученных в электронном микроскопе, видно, что
тонкая пленка представляет собой не вполне упорядоченную зер-
нистую структуру. Множество аномалий, наблюдаемых в тонких
пленках, можно объяснить низкой степенью ориентированности
кристаллитов, обусловленной влиянием подложки, и другими не-
однородностями, а также зернистостью структуры. Антиферро-
магнитные слои на поверхности пленки могут эффективно «за-
крепить» поверхностные спины в эксперименте по ферромагнит-
ному резонансу [4]. Из-за такого закрепления поверхностных
спинов могут возникнуть поверхностные моды, амплитуда кото-
рых быстро падает от поверхности к внутренним областям, что
может влиять на процесс перемагничивания пленки. Метод спин-
волнового резонанса позволяет получить много сведений об ос-
новных магнитных параметрах тонких пленок, поэтому мы по-
дробно обсудим его в гл. 10 и 11.
13
ВВЕДЕНИЕ
Значительный теоретический интерес представляет также во-
прос о намагниченности насыщения тонкой пленки. Если пленка
достаточно тонкая, например тоньше 100 А, то намагниченность
насыщения, согласно теориям Клейна и Смита [5, 6] и Ва-
ленты [7], заметно отличается от намагниченности насыщения
массивного материала. Однако экспериментальные результаты
по намагниченности тонких пленок зачастую противоречат один
другому. Если одни эксперименты показывают, что заметного
снижения намагниченности насыщения не происходит с уменьше-
нием толщины до 10 А и ниже, то по другим данным намагничен-
ность насыщения заметно падает, начиная с толщин около 500 А.
Расхождение экспериментальных результатов объясняют разной
степенью окисления пленки, которая в свою очередь связана
с тем, что во время напыления вакуум мог быть различным. Так
как рассмотрение намагниченности насыщения тонкой пленки
связано с основным вопросом о том, является ли двумерная ре-
шетка ферромагнитной, в гл. 6 мы детально обсудим теоретиче-
ские и экспериментальные результаты, касающиеся этого во-
проса.
Тонкие пленки для счетно-решающих устройств изгото-
вляются из пермаллоя —- железо-никелевого сплава, содержащего
примерно 80% Ni и 20% Fe (пермаллой 80—20). У сплава такого
состава магнитострикция очень мала и дает пренебрежимо ма-
лый вклад в одноосную анизотропию пермаллоевых пленок (по-
следняя должна быть сведена к минимуму для уменьшения
энергии перемагничивания). Вследствие фракционирования
сплава и небольшого различия вероятностей прилипания атомов
никеля и железа конечный состав пленки после осаждения пара
может немного отличаться от состава исходного сплава. Чтобы
облегчить понимание химических свойств тонких пленок, мы рас-
смотрим в гл. 2 химические методы их изготовления, образование
твердой фазы, диффузию в ней и некоторые другие методы по-
лучения пленок.
Хотя разработка методов изготовления и исследование ферри-
товых и гранатовых пленок, имеющих низкую проводимость, на-
ходятся еще в начальной стадии, в настоящее время этому во-
просу уделяется все большее внимание, тем более, что изучение
ферромагнитных свойств таких пленок в отличие от металлов не
осложнено влиянием вихревых токов. Поэтому в гл. 2 рассмат-
риваются также методы (главным образом химические) изго-
товления ферритовых и гранатовых пленок.
В массивных образцах ферромагнитные домены обычно пред-
ставляют собой разновидности 180°-ных доменов, наряду с кото-
рыми имеются 90°-ные замыкающие домены, расположенные на
поверхности образца. Эти домены разделены стенками блохов-
ского типа, внутри которых спины поворачиваются от направлв'
14
ГЛАВА 1
ния намагниченности в одном домене к ее направлению в сосед-
нем домене, причем ось поворота перпендикулярна плоскости
стенки. Если толщина пленки достаточно мала по сравнению
с другими ее линейными размерами, то пленка обычно состоит
из одного центрального домена, ориентированного вдоль оси лег-
кого намагничивания (легкой оси) и окруженного небольшими
краевыми доменами с противоположным направлением намаг-
ниченности. Существование этих краевых доменов связано с раз-
магничивающим полем и неоднородностями на краях пленки.
Интересно отметить, что стенки, отделяющие краевые домены
от центрального, могут относиться не только к блоховскому, но и
к неелевскому типу1. Внутри неелевской стенки спины поворачи-
ваются в плоскости пленки, т. е. вокруг оси, перпендикулярной
плоскости пленки. Необходимость возникновения неелевских сте-
нок непосредственно следует из энергетического рассмотрения,
так как размагничивающее поле, перпендикулярное плоскости
пленки, достаточно велико, чтобы препятствовать выходу спинов
из плоскости пленки. Домены, доменные стенки и неоднородно-
сти в тонких пленках будут рассмотрены в гл. 3—5.
Физические параметры пленок — константа магнитной ани-
зотропии, коэрцитивная сила и прямоугольность петли гистере-
зиса в направлении оси легкого намагничивания — весьма суще-
ственны как при теоретическом рассмотрении, так и для практи-
ческого использования пленок. Природа одноосной анизотропии
в пермаллоевых пленках, осажденных в присутствии магнитного
поля, еще не вполне ясна. Однако экспериментальные данные по-
казывают, что возникновение одноосной анизотропии, по-види-
мому, в основном обусловливается двумя факторами: во-первых,
образованием направленных пар железа в никелевой решетке
[8—10], во-вторых, наличием неоднородностей, возникающих
из-за немагнитных атомов, вакансий, дислокаций и т. д.2 Воп-
рос об анизотропии тонких пленок будет рассмотрен в гл. 7.
Гистерезис и природа коэрцитивной силы, обусловленной не-
избежной пористостью и неоднородностью пленки, обсуждаются
в гл. 8.
Особый интерес представляет процесс перемагничивания тон-
ких пленок. Он дает исключительную возможность с минималь-
ными трудностями изучать различные механизмы перемагничи-
вания. В зависимости от величины управляющего поля перемаг-
ничивание пленки в направлении оси легкого намагничивания
1 Стенки неелевского типа, а также более сложные стенки типа «колючей
проволоки» существуют не только между центральным и краевыми доменами,
но и внутри достаточно тонкой пленки при разделении ее на несколько доме-
нов.— Прим., ред.
2 Существенную роль в образовании одноосной анизотропии могут играть
магнитострикционные напряжения.— Прим. ред.
15
ВВЕДЕНИЕ
может происходить путем движения доменных стенок, некоге-
рентного вращения или когерентного вращения (этим вопросам
посвящена гл. 9).
§ 3.	ПРИМЕНЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
Тонкие пленки в настоящее время в основном используются
как логические элементы и ячейки памяти в счетно-решающих
устройствах. Кроме того, они используются как элементы связи
переменной индуктивности в параметрических цепях, работаю-
щих в мегагерцевом диапазоне, и как однонаправленные вентили
в технике миллиметровых волн *. Здесь мы хотели бы обратить
внимание на некоторые наиболее существенные стороны исполь-
зования пленок.
Когда пермаллоевая пленка осаждается на подложку в при-
сутствии постоянного магнитного поля, приложенного в опреде-
ленном направлении, ось легкого намагничивания совпадает с на-
правлением поля. Пленка остается анизотропной даже после вы-
ключения постоянного поля по окончании напыления. Энергию
этой индуцированной одноосной анизотропии можно представить
в виде Kisin1 29, где /G— константа анизотропии первого порядка
и 0 — угол между вектором намагниченности и осью легкого на-
магничивания. Таким образом, в пленках существуют два на-
правления с минимальной энергией (9=0, л); эти два состояния
устойчивого равновесия можно использовать для осуществления
записи «0» и «1» в двоичной системе. Если пленка уже находится
в состоянии «0», то наложение поля вдоль направления намагни-
ченности, соответствующего состоянию «9», не изменит состояния
системы. Если же пленка первоначально была в состоянии «1»,
то в этом случае она будет перемагничиваться, и на выходе си-
стемы появится сигнал. Благодаря малым размерам пленок и
легкости управления процессом их перемагничивания использо-
вание тонких пленок в элементах памяти открывает большие воз-
можности при создании быстродействующих счетно-решающих
устройств. Петли гистерезиса тонких пленок обладают высокой
прямоуголыюстью, поэтому в полях, меньших коэрцитивной
силы Нс, пленка перемагничиваться не будет. Таким образом,
для того, чтобы перемагничивающее поле было минимальным,
необходимы малые значения Яс2. Пленки можно использовать
не только в качестве элементов памяти, но и как логические эле-
менты.
1 Все эти вопросы подробно рассмотрены в дополнении.— Прим. ред.
2 В современных системах памяти процесс записи и чтения информации
определяется значением поля анизотропии Нь, а не малостью коэрцитивной
силы Нс, которая должна иметь величину, близкую к И)... — Прим. ред.
16
ГЛАВА 1
В параметронах пленки можно использовать как переменную
реактивность для генерации первой субгармоники (/72). Недавно
и ферритовые пленки нашли применение в миллиметровой тех-
нике в качестве однонаправленных вентилей.
Для полноты следует упомянуть, что другой тип пленок —
сверхпроводящие пленки — также можно применять в качестве
элементов памяти счетно-решающих устройств; при этом исполь-
зуется различие сопротивлений пленки в сверхпроводящем и
нормальном состояниях.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Newton I., Opticks, London, 1704; New York, 1959. (Имеется перевод:
И. Ньютон, Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изги-
баниях и цветах света, М., 1954.)
2.	Heavens О. S., Optical Properties of Thin Solid Films, London, 1955.
3.	Blois M. S., Jr., Journ. Appl. Phys., 26, 975 (1955). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963.)
4.	Kittel С., Phys. Rev., ПО, 1295 (1958).
5.	К 1 е i и М. J., S m i t h R. S„ Phys. Rev., 81, 378 (1951).
6.	G 1 a s s S. J., К1 e i n M. J., Phys. Rev., 109, 288 (1958).
7.	V a 1 e n t a L., Czech. Journ. Phys., 7, 127 (1957).
8.	Neel L„ Compt. Rend., 237, 1468, 1613 (1953).
9.	N e e 1 L., Journ. Phys. Rad., 15, 255 (1954).
10.	Taniguchi S., Sci. Rep. Res. Inst. Tohoku Univ., A7, 269 (1955).
ГЛАВА 2
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
В настоящей главе описываются различные методы изготов-
ления тонких магнитных пленок, как металлических, так и неме-
таллических. Рассматриваются также вопросы о влиянии мате-
риала подложки, механизме образования пленки, химическом
составе пленки и методах измерения толщины. В большинстве
случаев изложение является достаточно подробным, однако для
читателей, интересующихся специфическими вопросами, связан-
ными с методами изготовления пленок, даются ссылки на соот-
ветствующие работы.
§ 1. МЕТОДЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПЛЕНОК
Тонкие пленки можно изготовлять четырьмя различными ме-
тодами: 1) вакуумным напылением; 2) электролитическим осаж-
дением; 3) катодным распылением; 4) химическим осаждением.
Наиболее широко распространен метод вакуумного напыления.
Он состоит в следующем: в вакууме производится испарение ма-
териала, так что образуется поток молекул, которые осаждаются
на подложку, изготовленную обычно из стекла или кварца. При
электролитическом осаждении пленки формируются методом
электролиза. При катодном распылении стекло или кварц покры-
ваются пермаллоем в тлеющем разряде низкого давления.
Можно также использовать некоторые химические методы полу-
чения пленок. В процессе совместного осаждения компонент,
применяемого для получения ферритовых пленок, на подогретую
подложку направляют горячую суспензию гидроокисей. Феррито-
вые пленки можно также изготовлять путем пиролитического
гидролиза неорганических солей соответствующих металлов.
Пленка осаждается путем распыления смешанного раствора хло-
ристых металлов в реакционной трубке, нагретой до 800° С. При
получении пленок другим химическим методом смешивают спир-
товые растворы нитрата железа и нитратов других металлов
в пропорциях, необходимых для получения стехиометрического
состава желаемого феррита, после чего этот раствор осаждают
на подложку. Затем пленки на подложках отжигаются при тем-
пературе от 900 до 1100° С в определенной атмосфере;
2 Заказ № 361
18
ГЛАВА 2
в результате образуется шпинельная или гранатная структура.
Мы рассмотрим каждый из этих методов и обсудим их относи-
тельные преимущества и недостатки.
а.	Метод вакуумного напыления 1 * *
Вкратце метод вакуумного напыления состоит в том, что ме-
талл, который должен быть осажден, расплавляют в вакууме; на
пути образующегося пучка молекул помещают подложку, на ко-
торой и образуется пленка. Если расстояние от испарителя до
подложки достаточно мало по сравнению со средней длиной сво-
бодного пробега молекул пара в вакуумной системе, то большая
часть молекул металла будет достигать подложки, не испытывая
столкновений с молекулами остаточного газа. Действительно, со-
гласно кинетической теории газов, доля молекул металла N/No,
проходящих расстояние z без соударений с молекулами газа,
равна
где Nq — число испарившихся молекул металла и L — их сред-
няя длина свободного пробега в остаточном газе.
Средняя длина свободного пробега молекул воздуха при тем-
пературе 25° С и давлении ~10*4 мм рт. ст. составляет около
45 см, средняя длина свободного пробега молекул водяного
пара — преобладающей компоненты остаточного газа в вакуум-
ной системе — при тех же условиях равна 34 см. Средняя длина
свободного пробега атомов серебра составляет 4,5 см при дав-
лении 10-3 мм рт. ст. и 4,5-104 см при давлении 10~7 мм рт. ст.,
поскольку в этом диапазоне давлений величина L обратно про-
порциональна давлению [2]. Средняя длина свободного пробега
молекул других металлов, галоидных соединений, сернистых сое-
динений и т. д. в газах при низком давлении вообще неизвестна,
но она вряд ли отличается от средней длины свободного пробега
атомов и молекул, упомянутых выше, если их радиусы имеют
близкую величину. Поэтому в типичной лабораторной вакуумной
установке с размерами порядка десятков сантиметров средняя
длина свободного пробега молекул паров металлов при давлении
10-5 мм рт. ст. будет много больше расстояния от испарителя до
подложки. Такой вакуум легко можно получить в обычной лабо-
раторной вакуумной установке. Однако для того, чтобы влияние
остаточного газа на структуру пленки было пренебрежимо мало,
1 Довольно подробное рассмотрение методов изготовления пленок вакуум-
ным напылением содержится в книге Холлэнда [1]. С новейшими работами
но этому вопросу можно познакомиться по Трудам вакуумного симпозиума
за 1958—1962 гг. (Vacuum Symposium Transactions, New York, 1958—1962).
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
19
необходимо в процессе напыления соблюдать еще одно более
строгое условие. Оно касается скорости, с которой атомы оста-
точного газа достигают поверхности подложки во время напыле-
ния пленки.
При исследовании пленок, напыленных в вакууме, часто пре-
небрегают загрязнениями, обусловленными внедрением остаточ-
ного газа. Из кинетической теории газов известно, что число мо-
лекул газа, соударяющихся за единицу времени с единицей пло-
щади плоской поверхности при давлении р и температуре Т,
равно
N =
VZr.mkT
(2-2)
где m — масса молекул и k — постоянная Больцмана. Для кисло-
рода при давлении 10-5 мм рт. ст. и обычной температуре под-
ложки (250° С) А—4-1015 см~2 • сек~\ Если один атом кислорода
занимает на подложке площадь 1,4 А2, то для образования моно-
молекулярного слоя кислорода из остаточного газа требуется
1 сек. При обычной скорости напыления пленки, равной около
ЮООА/лшн, на подложке за 1 сек образуется слой пленки тол-
щиной 17 А, или около шести слоев атомов металла. Если веро-
ятности прилипания атомов кислорода и атомов металла одина-
ковы и подложка подвергается их воздействию в течение равных
промежутков времени, то количество поглощенного подложкой
остаточного газа будет сравнимо с количеством осевших атомов
металла. Но подложка обычно подвергается действию остаточ-
ного газа в течение длительного времени (минуты или часы),
значительно превышающего время напыления (время действия
на подложку атомов металла), которое имеет порядок минуты,
поэтому на подложке могут образоваться слои кислорода. Это
в свою очередь приводит к образованию окислов металлов (на-
пример, NiO) в первых нескольких напыленных слоях.
Наличие таких антиферромагнитных слоев может определен-
ным образом влиять на магнитные свойства тонких пленок, на-
пример на возбуждение спиновых волн. Однако если темпера-
тура подложки поддерживается достаточно высокой (например,
250°С), то в силу того, что при такой повышенной температуре
имеет место процесс обезгаживания, молекулы остаточной атмо-
сферы, состоящей в основном из водяного пара, кислорода и
азота, смогут образовать только несколько слоев. Так будет про-
исходить в том случае, если подложка металлическая, поскольку
вероятность прилипания атомов газа к чистой металлической
подложке велика. Однако если подложка изготовлена из аморф-
ного вещества, например стекла, которое состоит главным обра-
зом из кислорода и кремния, то кислород остаточного газа
и кислород подложки могут взаимодействовать, вследствие
2*
20
ГЛАВА 2
чего на поверхности могут образоваться очень сложные соеди-
нения.
После того как на подложке образовался первый слой ато-
мов металла, будет наблюдаться тенденция к осаждению атомов
остаточного газа, поскольку вероятность прилипания кислорода
к металлу велика. Согласно вышеприведенным приближенным
расчетам, если бы остаточный газ состоял целиком из кислорода,
то при давлении 10-5 мм рт. ст. на 6 атомов металла приходился
бы 1 атом кислорода. Однако в обычной вакуумной установке
основной составной частью остаточных газов является водяной
пар, так что наша оценка степени кислородного загрязнения, по-
видимому, слишком завышена. Однако если в течение длитель-
ного времени после напыления подложка имеет высокую темпе-
ратуру, а вакуум недостаточно высок, то на наружной стороне
пленки (не прилегающей к подложке) также могут образоваться
слои окислов металлов. Охлаждение подложки сразу же после
напыления уменьшает этот эффект. Тем не менее для получения
воспроизводимых и согласующихся между собой результатов
при исследовании тонких пленок желательно, чтобы давление
при напылении пленок было значительно ниже 10-5 мм рт. ст.
(например, 10-7 мм рт. ст.) [3,4].
В связи с этим необходимо заметить, что во время напыления
вакуум обычно падает (давление растет) не менее, чем на поря-
док (точная величина зависит от скорости напыления). Этот
рост давления по крайней мере частично обусловлен обезгажи-
ванием системы при тех высоких температурах, которые тре-
буются для испарения металла. Так как в вакуумной системе
могут быть газы, парциальные давления которых ниже среднего
давления в вакуумной системе, то не ясно, насколько точно зна-
чения давления, измеренные вдали от подложки, будут соответ-
ствовать давлению вблизи подложки.
Вакуумная установка и подводящая система, используемые
при осаждении тонких магнитных пленок, обычно имеют обще-
принятую конструкцию (см., например, [5]) и позволяют полу-
чать вакуум от 2-10-5 до 5-10_® мм рт. ст. перед напылением.
Расплавленные железо, никель и кобальт имеют тенденцию
к образованию сплава с танталом, молибденом и другими жаро-
прочными металлами, из которых обычно изготовляются тигли,
поэтому необходимо использовать алундовые тигли и индукци-
онный метод нагрева токами высокой частоты. С помощью нагре-
вателей, имеющих номинальную мощность 2 кет, можно очень
легко расплавить кусок железа или железного сплава весом
10—15 г.
Так как средняя длина свободного пробега атомов пара
много больше размеров вакуумной системы, а следовательно, и
отверстия в тигле, то выполняется условие молекулярного по-
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
21
тока. Интенсивность I, т. е. число атомов, осаждающихся в еди-
ницу времени на единицу площади плоской поверхности, нахо-
дящейся на расстоянии у от источника в направлении 9 по отно-
шению к нормали к его поверхности, описывается выражением
____________ 2±COS40
(2tMqRT)1/* КУ2
(2.3)
где А — площадь отверстия, No — число Авогадро, 7? — газовая
постоянная и Мо — молекулярный вес испаряющегося вещества.
Выражение (2.3) легко получить из (2.2), если учесть .геометрию
источника и подложки в системе. При изменении скорости испа-
рения изменяется как интенсивность конденсирующегося пучка,
так и средняя скорость атомов в момент их столкновения с под-
ложкой. Однако экспериментально было найдено, что изменения
структуры пленки при варьировании скорости напыления обус-
ловлены главным образом разной интенсивностью пучка, а не
изменением тепловой скорости. Необходимо заметить, что точки
плавления никеля и железа составляют соответственно 1535 и
1455° С, поэтому нагреватель испарителя должен поддерживать
в нем температуру около 1600° С. Такую высокую температуру
можно измерить платино-родиевой термопарой, помещенной
вблизи испарителя.
Было обнаружено, что при использовании тиглей на поверх-
ности расплава появляется шлак, который образуется из мате-
риала тигля и окислов металлов. Чтобы устранить это загрязне-
ние, вместо тиглей можно использовать кольцевые испарители
[6] или плавить металл электронной бомбардировкой [7]. Неод-
нородности в толщине пленок можно свести к минимуму, поме-
щая вращающийся экран между испарителем и подложкой [8].
Следует заметить, что, согласно выражению (2.3), интенсивность
пучка и, следовательно, толщина пленки сильно уменьшаются
при удалении от центра источника, если испарителем служит
тигель.
Теперь перейдем к более детальному рассмотрению вакуум-
ной установки [6, 9]. На фиг. 2.1 изображена схема обычной ва-
куумной установки. Она состоит из большого стеклянного кол-
пака, откачиваемого масляным диффузионным насосом, и ло-
вушки, охлаждаемой жидким азотом; соединения выполнены на
органической вакуумной смазке.
Такую вакуумную установку легко собрать почти целиком из
фабричного оборудования. Ловушка, охлаждаемая жидким азо-
том, представляет собой простую решетку, установленную так,
что молекула масла при прохождении ловушки испытывает по
меньшей мере одно столкновение с холодной поверхностью. Ло-
вушка с жидким азотом, находящаяся в форвакуумной части
вакуумной системы, сводит к минимуму диффузию масла из
22
ГЛАВА 2
форвакуумного насоса в вакуумную камеру во время откачки на
форвакуум; кроме того, она служит для того, чтобы поддержи-
вать форвакуум 10-4 мм рт. ст., необходимый для диффузион-
ного насоса. Высоковакуумная часть вакуумной системы изго-
товляется или из тугоплавкого стекла, или из сваренных элемен-
тов из нержавеющей стали. Измерение давления производится
Ротационный
масляный насос Z
маска
Подвижной экран
Ионизационный
и термопарный
манометры
Кран
Титановый
экран
Титановый геттер
Стеклянный колпак
Катушки Гельмгольца
Пленка и подложка
Отверстие
Тигель
жидкий азот
Ловушка Мейснера
— А
индукционный
нагреватель
А —G
Диррузион-
ный масляный
насос
Термопарный
манометр
_____□____
кран
Ротационный
масленый насос 1
Фиг. 2.1. Схема вакуумной установки для напыления тонких пленок.
обычно термопарными или ионизационными манометрами, рас-
положенными недалеко от насосов. Вакуумная установка пред-
ставляет собой динамическую систему, поэтому результаты из-
мерения давления в линии откачки в процессе напыления могут
отличаться в 5 раз от значений давления вблизи подложки, полу-
ченных с помощью ионизационного манометра.
Для нагревания подложек перед напылением и для поддер-
жания нужной температуры подложек во время напыления
можно использовать излучение вольфрамового нагревателя или
внешнего инфракрасного источника. В качестве небольшого обо-
гревателя для вакуумной камеры можно применять графитовый
стержень с мощностью излучения до 1 кет. Ловушку с жидким
азотом, помещаемую под вакуумным колпаком, или ловушку
Мейснера можно изготовить из медной трубки, по которой не-
ИЗГОТОВЛЕНИЕ тонких ПЛЕНОК
23
прерывно циркулирует жидкий азот [10]. Эти ловушки значи-
тельно улучшают вакуум. Для уменьшения количества кисло-
рода в верхней части стеклянного колпака можно испарять
титан с поверхности титановой проволоки, намотанной на воль-
фрамовую проволоку. Испаритель титана должен быть заэкра-
нирован от подложки, что дает возможность проводить испаре-
ние титана одновременно с напылением пленки. Применение
описанных способов позволяет в обычной заводской вакуумной
установке получить вакуум ~10-7 мм рт. ст. [11]. Тщательный
анализ остаточных газов в типичной вакуумной установке был
проведен Казвелом; ниже мы кратко изложим некоторые из
его результатов.
Так как важнейшей составной частью остаточных газов в ва-
куумной системе является водяной пар, то ионизационный мано-
метр будет в основном определять парциальное давление водя-
ного пара, а не давление других остаточных газов — азота, кис-
лорода и водорода. Используя масс-спектрограф, Казвел нашел,
что основной составной частью остаточных газов действительно
является водяной пар, но количество его может меняться день
ото дня почти на порядок, в зависимости от влажности, дли-
тельности пребывания вакуумной системы под атмосферным
давлением и под вакуумом. Чтобы уменьшить количество водя-
ного пара в вакуумной установке, в нее под атмосферным давле-
нием вводят сухой газ, например азот. Казвел установил, что
для быстроизменяющихся условий, имеющих место во время
напыления, характерные максимумы на масс-спектрограмме по-
являются непрерывно или через короткие интервалы. По-види-
мому, слабый отжиг вакуумной камеры может значительно-
уменьшить содержание азота и кислорода.
На масс-спектрограмме было обнаружено 14 максимумов. Па
ним было найдено, что остаточные газы в обычной вакуумной
установке в основном состоят из водяного пара и различных коли-
честв азота, кислорода, водорода, аргона, углерода, окиси угле-
рода, двуокиси углерода и углеводородов. Так как с понижением
давления возрастает время, необходимое для напыления, а уста-
новка становится все более сложной, то полезно определить, какие
газы оказывают вредное влияние на интересующие нас физиче-
ские свойства пленок, и откачивать эти газы прежде всего. Так,
избирательным насосом для водяного пара, двуокиси углерода и
в некоторой степени для углеводородов служит поверхность, ох-
лаждаемая жидким азотом (например, ловушка Мейснера), для
кислорода — титановая пленка, а для водорода — железо-нике-
левая пленка. Так .как кислород и водород влияют на свойства
тонких магнитных пленок, перед напылением предназначенной
для измерений пленки полезно немного прогреть вакуумную ка-
меру, а также распылить титановый геттер (для уменьшения
24
ГЛАВА 2
содержания кислорода в пленке) и напылить дополнительную
железо-никелевую пленку (для поглощения водорода). Послед-
нее особенно важно, если напыление пермаллоя производится
с вольфрамовой проволоки, поскольку неотожженная вольфра-
мовая проволока содержит большое количество водорода, как
об этом свидетельствуют данные, полученные при обезгажива-
нии пермаллоевых пленок [12]. Эти результаты подчеркивают
важность использования полностью обезгаженных материалов
для испарителя [9]. Тугоплавкие металлы содержат значитель-
ное количество газов, поэтому необходимо применять или обезга-
женные или полученные вакуумной плавкой материалы. В лю-
бом случае перед напылением пленки испаритель должен быть
полностью обезгажен при температуре, значительно превышаю-
щей его нормальную рабочую температуру.
Применяя два ротационных масляных насоса, можно все
время производить откачку форвакуумной части, ведущей к не-
прерывно работающему масляному диффузионному насосу. Если
вакуумную камеру нужно открыть, чтобы поместить туда испа-
ряемое вещество и подложку, то ее можно перекрыть по пло-
скости АА, показанной на фиг. 2.1, так что атмосферному давле-
нию подвергается только часть установки выше АА. Благодаря
этому диффузионный насос, который может работать только при
пониженном давлении (меньше 10-3 мм рт. ст.), и ловушка, ох-
лаждаемая жидким азотом, все время находятся в рабочем со-
стоянии.
В противоположность этому, если применяется только один
форвакуумный насос 1, то при аналогичной ситуации атмосфер-
ное давление устанавливается во всей вакуумной установке и
поэтому требуется очень много времени на ее откачку перед
следующим напылением. Если используются два форвакуумных
насоса, то после того как испаряемый материал и подложка
помещены в вакуумную камеру, сначала включается форвакуум-
ный насос, откачивающий эту камеру. Когда давление в камере
достигнет примерно 10-3 мм рт. ст., можно открыть вентиль
в плоскости АА. Начинать процесс напыления можно лишь после
того, как насос, откачивающий вакуумную камеру, будет вы-
ключен. Следовательно, использование двух насосов позволяет
уменьшить время напыления.
Устранение углеводородов представляет большие трудности,
так как они попадают в вакуумную камеру с обратным потоком
паров масла из диффузионного насоса и при введении испаряе-
мых веществ, а также из-за обезгаживания органических про-
кладок. Для уменьшения диффузии углеводородов из насоса
можно использовать хорошо сконструированную ловушку с жид-
ким азотом или заменить масляный диффузионный насос ртут-
ным, а для устранения случайных загрязнений необходим более
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
25
тщательный уход за установкой. Масс-спектрометрические ис-
следования показали [11], что применяемые для уплотняющих
прокладок витон (Viton), кэл-Ф (Kel-F) и тефлон выделяют
меньше газа, чем неопрен или буна-Н (Buna-N). Найдено, что
витон выделяет только водяной пар, кэл-Ф несколько больше
водяного пара и следы метана; тефлон выделяет еще больше во-
дяного пара, а также заметные количества пропана, бутана и
пентана. Неопрен выделяет в 6, а буна-Н — в 30 раз больше
бутана и пентана, чем тефлон, и заметно больше водяного пара.
Следовательно, путем соответствующего выбора материала про-
кладок можно значительно уменьшить содержание углеводоро-
дов в вакуумной системе. Вместо масляного диффузионного на-
соса для получения высокого вакуума можно использовать на-
сос «Вакион», но состав газов при этом остается в основном
таким же, хотя их парциальные давления значительно умень-
шаются.
Для создания в пермаллоевых пленках одноосной анизотро-
пии в определенном направлении во время напыления прикла-
дывается магнитное поле Яо~2ОО э, для чего используются две
катушки Гельмгольца или постоянный магнит, как показано на
фиг. 2.1.
б.	Метод электролитического осаждения
В процессе электролитического осаждения металлы нано-
сятся на подложку с помощью электролиза. В качестве типич-
ного примера рассмотрим химическую гальваническую ванну, со-
держащую раствор сульфата никеля и хлористого аммония: ни-
келевый анод соединен с положительным полюсом батареи, мед-
ный катод — с отрицательным полюсом. Схема такой системы
осаждения показана на фиг. 2.2; во время осаждения пермал-
лоевых пленок обычно прикладывается магнитное поле ~200 э
для создания одноосной анизотропии. Под действием электриче-
ского поля между электродами катионы Ni++ и NH4+ движутся
к катоду, а анионы SCh-- и С1~ — в противоположном направ-
лении. Если исследовать гальваническую ванну после того как
в цепи определенное время проходил ток, то обнаружится, что
произошло осаждение металлического никеля на катоде и уда-
ление эквивалентной массы никеля с анода, так что концентра-
ция раствора остается неизменной. Согласно закону Фарадея,
количество любого вещества М, выделившегося из раствора, за-
висит только от полного заряда, прошедшего через цепь, или
=	(2.4)
где F — постоянная Фарадея, равная 9,65-104 кул/г-атом, А —
атомный вес и v — валентность элемента. Так как масса М
26
ГЛАВА 2
выражена в граммах и Q( = /Z) —в кулонах, ток I выражается
в амперах и время t — в секундах.
Следует отметить, что когда через ванну проходит ток, по
направлению к катоду движутся как ионы №++, так и ионы
NH4+, но только ионы Ni++ выпадают из раствора и осаждаются
на катоде. Вследствие накопления ионов NH4+ у катода изме-
няется состав раствора, из которого происходит осаждение ио-
нов Ni++. Этим объясняется тот хорошо известный факт, что
соли, которые добавляются в электролитическую ванну, чтобы
улучшить ее проводимость, могут влиять на осаждение металла.
Фиг. 2.2. Схема установки для электролитического осаждения тонких пленок.
Сосуд
Электролити-
ческий _____
раствор
Никелевый анод Осадок
подложка.
Если металл помещен в раствор, содержащий его собствен-
ные ионы, например, если никель помещен в раствор соли ни-
келя, то между металлом и раствором возникает разность потен-
циалов. При контакте металла с раствором атомы металла
стремятся потерять один или более электронов и перейти в рас-
твор в виде ионов. Наоборот, ионы никеля, уже имеющиеся
в растворе и возникшие в результате ионизации соли никеля,
могут участвовать в обратной реакции (реакции рекомбинации).
По истечении некоторого времени скорости реакции ионизации
и рекомбинации станут одинаковыми, так что система металл —
раствор будет находиться в равновесии. Равновесный потен-
циал Е, очевидно, зависит, кроме всего прочего, от концентрации
ионов С, выражаемой обычно в грамм-ионах на 1 л. Из термо-
динамических соображений можно получить, что
£ = £0 + -^1пС,	(2.5)
где 7?—газовая постоянная, Т—абсолютная температура, Ео—
константа для данного металла, называемая нормальным потен-
циалом. Таблица нормальных потенциалов (см. [13]), располо-
женных в порядке возрастания Ео, называется иногда «рядом
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
27
напряжений»; каждый из металлов будет в общем случае вы-
теснять из раствора металлы, расположенные ниже его. Водород
также занимает определенное положение в ряду напряжений,
так что в отношении вытеснения из раствора он должен вести
себя аналогично металлу. Металлы, находящиеся в таблице над
водородом, например никель и железо, должны, таким образом^
вытеснять водород из раствора.
При любом отклонении условий от равновесных возникает
поляризация. Особый тип поляризации, связанный с рекомби-
нацией ионов, называется перенапряжением V; последнее опре-
деляется как численная разница между действительным потен-
циалом осаждения и ожидаемой величиной потенциала для
обратимых электродов в том же растворе. Таким образом, к пра-
вой части соотношения (2.5) надо прибавить — V. Величина пе-
ренапряжения [13] зависит от плотности тока, обусловленного ре-
комбинацией ионов водорода, но для наших целей достаточно
рассмотреть перенапряжение, соответствующее началу наблюдае-
мого образования газообразного водорода. Таким образом,
в условиях так называемого «пузырчатого перенапряжения»
осаждение таких металлов, как никель, железо или кобальт, бу-
дет сопровождаться выделением некоторого количества водо-
рода и выход по току при осаждении металла, определяемый
как отношение скорости восстановления металла к теоретиче-
ской скорости, получаемой в предположении, что каждый элек-
трон улавливается металлическим ионом, будет меньше 100%.
Этот выход по току можно повысить, увеличивая pH и плотность
тока, чтобы устранить образование пузырьков водорода. Повы-
шение температуры оказывает такое же действие, так как с ро-
стом температуры перенапряжение осаждения никеля умень-
шается сильнее, чем перенапряжение освобождения водорода.
Система Ni— Fe — Со, используемая для тонких магнитных пле-
нок, очень удобна для электролитического осаждения, так как
нормальные потенциалы этих трех металлов близки друг к другу
(—0,25 в для Ni, —0,44 в для Fe и —0,277 в для Со) и все три
металла осаждаются с высокой поляризацией (перенапряжения
равны соответственно 0,21, 0,18 и 0,16 в). Ниже мы рассмотрим
условия электролитического осаждения тонких магнитных пле-
нок; см. также работы [14, 15].
Водный раствор для электролитического осаждения содер-
жит катионы осаждаемого металла, анионы, обеспечивающие
более благоприятные условия осаждения, и присадки для спе-
циальных целей. Катионы, концентрация которых обычно высо-
ка, могут представлять собой сольватированные или сложные
ионы. При достаточно высокой плотности катодного тока побли-
зости от катода существует область, обедненная катионами, по-
полнение которых идет путем диффузии ионов из остальной
28
ГЛАВА 2
части раствора. Скорость этого процесса зависит от разности
концентраций в этих областях; ионы кобальта и железа восста-
навливаются легче, чем ионы никеля. Поэтому отношение числа
ионов Со или Fe к числу ионов Ni мало по сравнению с его зна-
чением в пленке. Чтобы избежать неоднородности состава по
толщине пленки, следует производить перемешивание раствора
и использовать низкую плотность тока или применять импульс-
ный ток, чтобы повысить концентрацию наиболее легко восста-
навливающихся ионов в обедненной области вблизи катода [16,
17].
При электролитическом осаждении магнитных материалов
чаще всего применяются сульфаты, хлориды, фторобораты, соли
сульфаминовой кислоты, гипофосфиты и соли цианистой кис-
лоты. Выбор аниона зависит от требуемых специфических
свойств электролита. Чаще всего для осаждения пермаллоевых
пленок используется сульфат-хлоридный электролит, предложен-
ный Вольфом и Макконнелом [18, 19]. Однако было показано,
что при осаждении пермаллоевых пленок, содержащих от 82 до
100% никеля, использование солей сульфаминовой кислоты дает
почти такие же результаты, как и применение сульфат-хлорид-
ного электролита [15]. Использование солей сульфаминовой
кислоты позволяет производить осаждение никеля, железа и ко-
бальта с высоким выходом по току, т. е. уменьшить выделение
водорода. Присутствие хлоридных ионов облегчает решение про-
блемы, связанной с растворением анода, которое иногда имеет
место при использовании анодов с высоким содержанием никеля.
В некоторых случаях в электролитическом растворе могут содер-
жаться различные анионы, влияющие на физические свойства
пленок (например, на внутренние напряжения, размер и ориен-
тацию зерна). Однако большей частью такое изменение свойств
можно нейтрализовать, добавляя различные присадки. Поэтому
выбор анионов обычно не критичен, так как при использовании
различных правильно изготовленных электролитических раство-
ров обычно получаются пленки с близкими свойствами. Однако
если анион вступает в реакцию с катодом, то ситуация совер-
шенно меняется. Например, присутствие гипофосфита приводит
к появлению в пленке фосфора. Это приводит к уменьшению
коэрцитивной силы Нс и поля анизотропии Нь. в пермаллоевых
пленках.
Для специальных целей в электролитический раствор можно
вводить различные присадки. Их можно разделить на три основ-
ных типа: невосстанавливающиеся катионы, неорганические и
органические соединения. Кальций и калий, представляющие со-
бой невосстанавливающиеся катионы, увеличивают проводи-
мость раствора. Кроме того, калий уменьшает напряжения
в пленке. Ионы аммония могут действовать как комплексообра-
ИЗГОТОВЛЕНИЕ тонких ПЛЕНОК
29
зующий реагент, поэтому их роль в процессе электролитиче-
ского осаждения довольно сложна. Присутствие ионов аммония
влияет на отношение количества никеля и железа в пленке пер-
маллоя.
Неорганические соединения оказывают буферное действие,
т. е. регулируют pH раствора. Буферное действие имеет место
у катода, благодаря чему расширяется область допустимых зна-
чений pH. Такое неорганическое соединение, как перекись водо-
рода, может быть использовано также как окисляющий реагент;
она добавляется для уменьшения образования пузырьков водо-
рода, приводящего к разъеданию катода. Органические соедине-
ния используются в качестве смачивающего реагента для улуч-
шения поведения катода и анода, для выравнивания, осветления,
комплексообразования и уменьшения напряжений. Смачиваю-
щий реагент, например натриевая соль додецилсерной кислоты,
препятствует образованию водородных пузырьков и таким обра-
зом уменьшает разъедание катода; аналогичные действия реа-
гент оказывает на анод, особенно если имеет место окисление
анода. Необходимо отметить, что вещества, уменьшающие на-
пряжения, обычно также изменяют размеры и ориентацию кри-
сталлитов, блеск и иногда толщину пленки. Однако разнообраз-
ные органические соединения сульфонной группы на резонанс-
ных структурах практически обусловливают только уменьшение
напряжений.
На характер осаждения пленки могут влиять такие условия,
как температура раствора, плотность тока, подложка и кислот-
ность раствора. Магнитные свойства тонких пермаллоевых пле-
нок, осажденных в сульфат-хлоридном растворе при низкой
плотности тока, практически не зависят от температуры раствора
при изменении последней от 10 до 60° С.
Хорошие результаты были получены при использовании плот-
ности тока от 0,25 до 500 ма/см2. Однако в общем случае трудно
указать оптимальную температуру и плотность тока.
Верхний предел концентрации ионов водорода в кислой ванне
определяется скоростью их рекомбинации у катода. При осажде-
нии пермаллоя из сульфат-хлоридного раствора минимальное
значение pH равно 2,5. Верхний предел pH определить труднее.
Однако для диапазона значений pH, допустимых при осаждении
железа, не было обнаружено сильной зависимости магнитных
свойств пермаллоевых пленок от величины pH.
Вопрос о подложках будет более детально рассмотрен ниже.
Однако следует отметить, что для получения тонких пленок
с низкой коэрцитивной силой необходимы подложки с минималь-
ной шероховатостью и как можно более случайной ориентацией
кристаллитов. При осаждении пермаллоя подложка может быть
или цилиндрической или плоской. В первом случае Лонг [20]
30
ГЛАВА 2
использовал полированную медную проволоку диаметром
0,125 мм в качестве катода, тогда как лучшим материалом для
анода, как было установлено, является листовой деполяризован-
ный никель. Использованный Лонгом электролит представлял
собой смесь никелевой и железной солей сульфаминовой кис-
лоты в кислом растворе; при этом достаточно высокое качество
пленки достигалось при использовании обычных имеющихся
в продаже реактивов.
В рассматриваемом случае осаждаемый материал выделялся
из электролита, а не из материала анода. Для поддержания кон-
центрации ванны (5% ионов Fe) в хороших рабочих пределах
достаточно определять содержание железа путем титрования
с последующим добавлением в раствор железной соли сульфа-
миновой кислоты. Состав полученной пермаллоевой пленки опре-
деляется в первую очередь плотностью тока, температурой элек-
тролита, процентным содержанием ионов железа в растворе и
степенью перемешивания. Содержание никеля в пленке растет
с повышением плотности тока, с понижением температуры и кон-
центрации ионов железа, а также с уменьшением интенсивности
перемешивания. Найдено, что для получения пермаллоя с соста-
вом 81% N1, 19% Fe необходимы следующие условия: ток
40 а! см2, температура 65,6° С, pH—4 и интенсивное перемешива-
ние. Натриевая соль додецилсерной кислоты, особенно если она
не содержит примесей неорганических солей, является хорошим
смачивающим средством, не вступающим в побочные реакции
с другими компонентами электролита.
В процессе электролитического осаждения, проведенном Лон-
гом, по проволоке пропускался ток, который во время осаждения
создавал циркулярное магнитное поле, индуцирующее магнит-
ную анизотропию. Камера для электролитического осаждения
представляла собой трубку из стекла пирекс. Анодом служил ци-
линдр, по оси которого располагалась проволока. Для поддер-
жания температуры в пределах ±0,2° С рядом с проволокой по-
мещалась термопара. Электролит постоянно циркулировал через
камеру, поступая из резервуара со скоростью, достигающей
3 л/мин.
Для получения плоских пленок на стеклянную подложку надо
предварительно нанести вакуумным напылением проводящую
хромозолотую пленку или золотую проводящую пленку методом
огневого золочения [21]. При этом хром в первом случае служит
только для улучшения адгезии золота со стеклом. Метод огне-
вого золочения заключается в следующем: подложки погружают
в жидкий содержащий золото раствор, который медленно нагре-
вается до 600° С с последующим охлаждением в печи. При элек-
тролитическом осаждении пермаллоевых пленок в качестве элек-
тролита использовался сульфат-хлоридный раствор [18, 19];
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
31
анод изготовлялся из графита. Чтобы не допускать сильного ис-
тощения электролита, необходимо ограничивать число изготов-
ляемых пленок. Для контроля титрованием определялось содер-
жание железа в растворе до и после получения каждой серии
образцов. Для создания магнитного поля, равного 200 э, исполь-
зовались постоянные магниты.
в.	Метод катодного распыления
Получение пленок некоторых тугоплавких металлов, напри-
мер платины и молибдена, трудно осуществить методом терми-
ческого испарения. В этом случае одним из наиболее удобных
методов является метод катодного распыления. При катодном
распылении в газе, предпочтительно инертном, находящемся под
давлением от 10-4 до 10-1 мм рт. ст., поддерживается разряд;
катод изготавливается из того металла, который должен быть
распылен1. В тлеющем разряде положительные ионы под дей-
ствием отрицательного потенциала движутся ускоренно по на-
правлению к катоду и бомбардируют его. При этом они пере-
дают свою энергию атомам катода, заставляя их отрываться от
катода и осаждаться на аноде или подложке. Такой процесс, на-
зываемый физическим распылением, имеет место в том случае,
когда ускоряющее напряжение превышает 300—400 в. При более
низких напряжениях также может происходить распыление, по-
скольку остаточный газ может образовать с материалом катода
химическое соединение, летучее при обычной температуре. Та-
кой вид распыления называется электрохимическим распыле-
нием. Так как в типичной аппаратуре для получения тонких пле-
нок методом катодного распыления ускоряющее напряжение
составляет около 3500 в, нас здесь будет интересовать только
процесс физического распыления.
По сравнению с напылением в вакууме в тлеющем разряде
создаются более сложные условия во время образования и ро-
ста тонких пленок. Для объяснения процесса физического рас-
пыления был предложен ряд теорий, каждая из которых дает
частичное объяснение экспериментальных результатов. Перечис-
лим эти теории в порядке их появления: теория передачи им-
пульса, теория испарения, теория старения, статистическая тео-
рия и теория энергетической цепочки. Согласно теории передачи
импульса, при процессе распыления часть падающих ионов пол-
ностью отдает свою энергию смещаемым атомам вещества и осе-
дает на поверхности, а часть отражается обратно. В теории испа-
рения предполагается, что за счет быстрого поглощения энергии
1 Более подробное описание установки для нанесения пленок методом
катодного распыления имеется в книге Холлэнда [1].
32
ГЛАВА 2
падающего иона малая площадь поверхности катода нагревается
до очень высокой температуры, вследствие чего может происхо-
дить испарение поверхностных атомов. Теория старения опи-
рается на результаты теории диффузии нейтронов, тогда как
статистическая теория основана на представлении о радиацион-
ных нарушениях и диффузионной теории. В теории энергетиче-
ской цепочки предполагается прямая передача энергии решетке
в направлении плотной упаковки. Эти теоретические модели про-
цесса катодного распыления недавно были рассмотрены Хари-
соном [22], который попытался соединить элементы статистиче-
ской теории и теории энергетической цепочки и создать полуко-
личественную теорию катодного распыления.
В качестве примера рассмотрим изготовление пермаллоевых
пленок методом катодного распыления [23]. Напыление произво-
дилось в вакуумном колпаке, катод имел форму квадратной пла-
стинки 15,2X15,2 см2. Пластинки изготовлялись или из пермал-
лоя, полученного спеканием спрессованного металлического по-
рошка, или из меди, на которую предварительно был электроли-
тическим путем осажден пермаллой из сульфат-хлоридного рас-
твора [18, 19]. Использовались подложки из стекла, которые
укреплялись на охлаждаемом водой алюминиевом аноде, имев-
шем такую же форму и площадь поверхности, как и катод. Пе-
ред каждым напылением колпак откачивался до 5 • 10-6 мм рт. ст.
Затем под колпак вводился аргон под давлением около
10-1 мм рт. ст. Скорость распыления была 900А/жнн при напря-
жении 3500 в и токе 150 ма.
Найдено, что скорость осаждения, а также магнитные свой-
ства пленок, осажденных в присутствии магнитного поля напря-
женностью 20 э, приложенного параллельно поверхности пленки,
сильно зависят от плотности катода. При использовании като-
дов из сплошного пермаллоя плотностью 85% для получения
пленки толщиной 1000 А требуется 1 час; при этом пленка имеет
аномально высокое значение коэрцитивной силы (50—100 э).
При использовании сплошных пермаллоевых катодов плот-
ностью 92—95% или медного катода с электролитически нане-
сенным пермаллоем можно заметно увеличить скорость осажде-
ния. При этом пленки имеют низкую коэрцитивную силу (2—Зэ).
В случае пористого катода и наличия локальных трещин или
отверстий, которые могут содержать воздух, процесс осаждения,
вероятно, ближе к электрохимическому распылению.
Однородность пленки по толщине зависит от площади элек-
тродов и расстояния между ними, а также от приложенного на-
пряжения. В рассматриваемом эксперименте оптимальная пло-
щадь электродов и расстояние между ними составляли соответ-
ственно 230 см2 и 2,54 см, а оптимальное напряжение было равно
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
33
3500 в. При этих условиях пленки были однородными по тол-
щине с точностью 2% в пределах квадрата со стороной 7,5 см,
расположенного в центре анода.
В тлеющем разряде подложка подвергается не только уда-
рам атомов распыляемого вещества катода, но также электрон-
ной бомбардировке, интенсивность и направление которой пол-
ностью зависят от расположения подложки в тлеющем разряде
и от направления внешнего приложенного поля. При наиболее
высоком значении рабочего давления (~10-1 мм рт. ст.) перенос
распыленного вещества на подложку осуществляется за счет
процесса диффузии, тогда как при нижнем значении рабочего
давления (~10-4 мм рт. ст.) перенос осуществляется молеку-
лярным потоком. Чтобы изучить эти эффекты, можно выполнить
эксперимент, подобный описанному ниже. В двухэлектродной
установке тлеющего разряда, катод которой был изготовлен из
напыляемого вещества, подложки могли устанавливаться в раз-
ных местах [24]. Оба электрода охлаждались водой; скорость
потока инертного газа через систему можно было регулировать.
К системе было приложено внешнее магнитное поле, которое
увеличивало длину пути электронов и соответственно число ак-
тов ионизации, что необходимо для поддержания тлеющего раз-
ряда при низких давлениях, когда средняя длина свободного
пробега электронов велика.
Процесс выбивания атомов из катода зависит от отношения
массы падающих ионов к массе атомов катода и их химической
природы. Скорость осаждения, температура, среда, окружаю-
щая подложку, и свойства полученной пленки зависят в основ-
ном от тока, напряжения, давления, геометрических размеров,
а также от расположения подложки по отношению к различным
зонам тлеющего разряда. Объемноцентрированное кубическое
a-железо осаждалось на подложки из аморфного стекла, угля,
слюды и на свежий скол монокристалла NaCl. При напылении
на подложки, расположенные в разных характерных зонах раз-
ряда или вне разряда, были получены пленки с разными свой-
ствами. Все пленки были поликристаллическими без признаков
предпочтительной ориентации кристаллитов. Неожиданно оказа-
лось, что ни одна из этих пленок, как показали исследования пе-
тель гистерезиса, не обладает преимущественной магнитной
осью, имеющейся у железных пленок, полученных методом ва-
куумного напыления. Преимущественной осью не обладали даже
пленки, напылявшиеся в присутствии внешнего магнитного поля
200 э, параллельного плоскости пленки. Неожиданным является
также и то, что не было обнаружено никакой окклюзии инерт-
ного газа; содержание других газов, главным образом Н2 и СО,
имело примерно такую же величину, как и в пленках, напылен-
ных при давлении 10-6 мм рт. ст.
3 Заказ № 361
34
ГЛАВА 2
г.	Химические методы осаждения
Химические методы осаждения используются главным обра-
зом для изготовления непроводящих магнитных пленок — фер-
ритовых и гранатовых. Рассмотрим кратко некоторые из таких
методов. Прежде всего следует сказать, что ферритовые пленки
можно получить не только чисто химическим методом, а именно
путем контролируемого окисления пленки металлического
сплава толщиной ~103А, полученной вакуумным напылением
смеси металлов в нужных пропорциях [25]. Метод вакуумного
напыления металлических сплавов достаточно подробно рас-
смотрен выше. Однако в отличие от случая вакуумного напыле-
ния пермаллоевых пленок, когда температура подложки обычно
равна ~250°С, при формировании ферритовых пленок темпера-
тура подложки должна быть много меньше (~25—30°С),чтобы
в дальнейшем ускорить процесс окисления. Это объясняется тем,
что при такой температуре подложки в процессе напыления
образуются недостаточно кристаллизованные пленки с большим
количеством структурных дефектов; поверхность таких пленок
обычно обладает высокой реакционной способностью, вероятно,
вследствие того, что через границы между зернами легко проис-
ходит атомная диффузия.
Время окисления после напыления сплава (например, смеси
с атомным отношением Fe: Ni, лежащим в пределах от 2 до 1
для никелевого феррита) составляет от 3 до 28 час при темпе-
ратуре 900—1100° С, а время последующего охлаждения равно
в среднем около 8 час. Такие пленки изготовлялись как в чистом
кислороде, так и в воздухе. Сопротивление ферритовых пленок
сильно зависит от того, в какой атмосфере происходит процесс
окисления. Большое различие между пленкой и массивным ма-
териалом обусловлено, по-видимому, относительно слабой кри-
сталличностью пленок.
Другой метод изготовления тонких ферритовых пленок, в ко-
тором также частично используется окисление, был описан Ле-
муром и Крофтом [26]. В этом методе на нагретую подложку
разбрызгиванием наносится суспензия реагирующих веществ,
в данном случае гидроокисей. Образование пленки на поверхно-
сти подложки происходит химическим путем, в результате окис-
ления и совместного осаждения. Например, пленки никелевого
феррита изготовлялись совместным осаждением гидроокиси ни-
келя и гидроокиси железа в различных пропорциях с последую-
щим окислением суспензии на воздухе. Пленки, изготовленные
таким образом, обычно изотропны, даже если осаждение произ-
водилось в параллельном плоскости пленки магнитном поле, до-
стигающем 2000 э. Все исследованные пленки, независимо от со-
става, имели петли гистерезиса с высокой степенью прямоуголь-
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
35
ности (отношение остаточной намагниченности к максимальной
превышает 0,95), с коэрцитивной силой, изменяющейся от 50 до
400 э в зависимости от состава и толщины пленок.
Ферритовые пленки можно также изготовить пирогидролити-
ческим осаждением. При этом распыленный раствор нужных ме-
таллических хлоридов осаждается на стеклянную подложку
с помощью гидролиза при повышенной температуре [27]. Раствор
распыляется путем взрыва в аргоне при давлении 1,36 атм. Оп-
тимальная продолжительность каждого распыления составляет
2,5 сек с промежутками в 4,5 сек между ними. В этом методе
осаждения вначале происходит гидролизная реакция при повы-
шенной температуре, приводящая к образованию окисей, кото-
рые в свою очередь вступают в реакцию, образуя нужный фер-
рит.
Найдено, что состав пленки зависит от концентрации исход-
ного раствора, температуры подложки (оптимальная величина
около 800°С), градиента температуры вдоль пути падающих ка-
пель суспензии, времени, в течение которого поддерживается
нужная температура, и природы газового носителя. Изготовлен-
ные таким способом пленки с начальной проницаемостью ~ 100
используются в некоторых интегрирующих цепях.
Имеется еще один химический метод изготовления феррито-
вых пленок. В этом методе на подложку несколько раз нано-
сятся спиртовые растворы металлических нитратов в стехиоме-
трическом отношении, после чего производится предварительный
отжиг при 400—700° С в течение 1 мин с охлаждением при ком-
натной температуре. Такая процедура повторяется несколько
раз. Затем покрытая подложка отжигается в азоте, воздухе или
кислороде в зависимости от того, какой тип феррита или граната
нужно получить [28]. Для подложек используются окись алюми-
ния или плавленый кварц, которые могут выдерживать нужную
температуру ~ 1200° С. Изучение кристаллографической струк-
туры показывает, что доля основной фазы составляет от 90 до
100%. В результате исследований микроволнового резонанса
были созданы резонансные изоляторы на этих пленках с рабо-
чей частотой около 35 Ггц. Ферритовые пленки могут также изго-
товляться распылением в аргоне и кислороде [29] и пиролити-
ческим распылением металлоорганических соединений [30].
§ 2. СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПЛЕНОК
Выше мы подробно описали различные методы изготовления
тонких магнитных пленок, как металлических, так и неметалли-
ческих. Кратко сравним теперь преимущества и недостатки этих
методов. Метод вакуумного напыления, как уже ранее упомина-
лось, наиболее широко применяется для изготовления металли-
3*
36
ГЛАВА 2
ческих пленок. При использовании этого метода возможно за-
грязнение пленки некоторыми остаточными газами, имеющимися
в вакуумной системе, однако давление этих газов можно предва-
рительно снизить различными методами. Можно также, приме-
няя методы высоковакуумной техники, уменьшить парциальное
давление всех остаточных газов, почти не меняя их относитель-
ное количество. Загрязнения, вносимые тиглем, можно исклю-
чить, применяя кольцевой источник или плавление с помощью
электронной бомбардировки.
Если испаритель тщательно обезгажен и подложка доста-
точно очищена, то свойствами напыляемых в вакууме магнитных
тонких пленок можно управлять и получать (по крайней мере
в принципе) пленки с воспроизводимыми свойствами. Однако
известно, что свойства пленок, напыленных в вакууме, обычно не
являются точно воспроизводимыми; две пленки, напыленные, ка-
залось бы, в идентичных условиях, почти никогда не обладают
совершенно одинаковыми характеристиками. Это можно ча-
стично объяснить тем, что обычно напыление производится в от-
носительно низком вакууме (-—-10-5 мм рт. ст. во время напыле-
ния), а специальная откачка наиболее вредных газов не произ-
водится совсем или производится недостаточно. Из сказанного
можно сделать вывод, что пленки, напыленные при тщательно
контролируемом давлении, должны обладать воспроизводимыми
свойствами в тех пределах, которые нужны для фундаменталь-
ных исследований и для технического применения; однако пока
что выход хороших пленок при изготовлении магнитной памяти
составляет меньше 50%. Свойства пленок, получаемых электро-
литическим осаждением или катодным распылением, определя-
ются значительно большим числом факторов, поэтому контроли-
ровать их еще труднее; аномальное поведение пленок, получен-
ных этими методами, трудно объяснить теоретически.
Рассмотрим сначала электролитическое осаждение. При этом
может применяться множество разных составов электролитиче-
ских растворов. Качественный и количественный состав этих
растворов можно подобрать только экспериментально. Даже
когда найден приводящий к удовлетворительным результатам
состав, нет никакой уверенности в том, что он дает наилучшие
результаты. Особенно это касается специальных присадок, вы-
бор которых производится практически наугад. Как уже говори-
лось, на свойства полученной пленки влияют температура, плот-
ность тока, свойства подложки, кислотность раствора, изменения
тока во времени и интенсивность перемешивания раствора. Пе-
речисленные факторы часто действуют в совокупности, и их
влияние может быть различным в разных случаях. Тем не менее,
несмотря на сложность процесса электролитического осаждения,
в нескольких случаях этим методом были получены пленки, при-
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
37
годные для использования в запоминающих устройствах [15].
Можно сделать вывод, что хотя для изучения основных свойств
пленок желательно изготовлять их с помощью метода напыле-
ния в вакууме, а не с помощью электролитического осаждения,
последний, более экономичный, метод может быть использован
для изготовления пленок, пригодных для технического исполь-
зования.
При нанесении пленок методом катодного распыления, т. е.
с помощью тлеющего разряда, условия являются еще более
сложными, чем в случае электролитического осаждения. Дей-
ствительно, как мы уже говорили в § 1, п. в, механизм катодного
распыления сам по себе еще недостаточно изучен. В связи с тем,
что металлы, используемые для получения тонких магнитных
пленок, а именно никель и железо, легко плавятся при умерен-
ных температурах (~ 1600°С), для получения пленок лучше
применять метод напыления в вакууме, а не метод катодного
распыления. Единственное преимущество метода катодного рас-
пыления заключается в следующем: если распыление происхо-
дит при достаточно высоком давлении	мм рт. ст.) в га-
зах, атомный вес которых сравним с атомным весом материала
катода, то осаждение идет за счет диффузии; это устраняет эф-
фект наклонного падения (удлинение кристаллитов в определен-
ном направлении), наблюдаемый в пленках, полученных напы-
лением в вакууме.
Как указывалось в § 1, п. г, существует много методов изго-
товления ферритовых и гранатовых пленок с низкой проводи-
мостью. Однако эти методы находятся еще в ранней стадии
своего развития, и правильно оценить их достоинства сейчас не-
возможно из-за недостатка надежных данных. Следует отме-
тить, что неметаллические пленки из-за низкой проводимости мо-
гут быть в некоторых отношениях более удобны для исследова-
ния основных свойств тонких магнитных пленок.
§ 3. МАТЕРИАЛ ПОДЛОЖКИ
Свойства подложки влияют на свойства тонких магнитных
пленок. Например, если коэффициенты расширения подложки и
осаждаемого материала не одинаковы, то в пленке могут возни-
кать напряжения, которые в свою очередь через магнитострик-
цию могут влиять на определенные магнитные свойства, напри-
мер на анизотропию. Несколько первых слоев пленки, осевших
на подложке, должны, по-видимому, повторять контуры и несо-
вершенства подложки. Таким образом, свойства ультратонкой
пленки (толщиной несколько десятков ангстрем) могут очень
сильно зависеть от наличия на подложке царапин и центров кри-
сталлизации. Поэтому для изготовления поликристаллических
38
ГЛАВА 2
пленок желательно использовать гладкие подложки с как можно
более случайным расположением осей кристаллитов. Для моно-
кристаллических пленок, вероятно, нужно применять подложки,
близкие по кристаллической структуре и постоянной решетки
к осаждаемому сплаву. Кроме того, подложки должны быть
предварительно тщательно очищены, чтобы не внести в пленку
случайных загрязнений. В настоящем параграфе мы обсудим
эти вопросы.
а.	Поликристаллические пленки
Прежде всего подложка должна быть достаточно гладкой
(по сравнению с толщиной пленки). Однако поверхность под-
ложки не обязательно должна быть оптически гладкой; она мо-
жет быть волнистой по профилю, но на поверхности подложки не
должно быть мелких царапин, углублений и бугров.
Указанному требованию будет удовлетворять стеклообраз-
ный материал, обработанный огневой полировкой. Подложки
должны также свободно выдерживать высокую температуру от-
жига, вплоть до 1000° С. Кроме того, желательно, чтобы коэффи-
циенты расширения подложки и сплава были приблизительно
равны друг другу, в противном случае в пленке, которая осаж-
дается при повышенной температуре, после охлаждения до ком-
натной температуры могут возникнуть напряжения, что приво-
дит к нежелательным магнитным свойствам.
Обычные предметные стекла для микроскопа, представляю-
щие собой остекленную керамику с очень высоким коэффициен-
том расширения, вполне пригодны в качестве подложек при не
слишком высоких температурах [47] и -поэтому широко исполь-
зуются. Коэффициент расширения этих стекол, вероятно, лежит
в пределах 8—10-10-6 на 1°С, т. е. близок к коэффициенту рас-
ширения пермаллоя состава 50% Ni — 50% Fe, равному
9,7 • 10”6 на 1°С для того же диапазона температур. Природа сил
взаимодействия между атомами металла на поверхности раз-
дела между подложкой и пленкой сильно зависит от свойств
подложки и степени ее чистоты. Обычно считается, что главные
силы, действующие здесь, это силы типа вандерваальсовых, ио,
вероятно, в некоторых случаях может возникнуть химическое
взаимодействие, усиливающее адгезию. Такое взаимодействие
может возникнуть между атомами металла и кислородом, вхо-
дящим в состав стекла или же вследствие диффузии атомов ме-
талла в стекло в том случае, когда существует определенное
соответствие атомов.
Кварц также можно использовать в качестве материала для
подложки. В силу его твердости подложки из кварца могут быть
значительно тоньше, чем предметные стекла. Типичная толщина
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
39
подложки может быть около 0,01 см. Поскольку предметные
стекла для микроскопа всегда имеются в наличии, они чаще
всего используются в качестве подложек для пленок, напыляе-
мых в вакууме, хотя в некоторых случаях применяются и квар-
цевые подложки.
Существует много способов очистки подложек. Обычно под-
ложки вначале очищаются в каком-либо моющем растворе и
азотной кислоте, а затем обезвоживаются промыванием в спи-
рте, ацетоне и др. После очистки моющим раствором подложку
помещают в дистиллированную воду и подвергают действию
ультразвука в течение 45 мин, затем снова обезвоживают. Более
тщательная очистка подложки приводит, по-видимому, к улуч-
шению магнитных свойств тонких пленок [31, 32].
Размеры кристаллитов зависят от температуры подложки во
время напыления пленки, так как от температуры зависят ско-
рость диффузии и скорость образования центров кристаллиза-
ции атомов металла. При низкой температуре подложки на ней
образуются крупные зерна кристаллитов, как показывают элек-
тронно-микроскопические исследования. При высокой темпера-
туре подложки образуются мелкие кристаллиты, разделенные
тонкими границами1. Оптимальная температура подложки при
вакуумном напылении пленок составляет приблизительно 250° С.
При электролитическом осаждении пленок на цилиндриче-
ские подложки можно использовать, в частности, гладкую мед-
ную проволоку. Чтобы получить воспроизводимые результаты
в отношении однородности сцепления, напряжения и магнитных
свойств пленок, необходимо вести осаждение на тщательно очи-
щенную подложку. Сначала устраняются растительные и мине-
ральные масла; для этого используется ультразвуковая очистка
в горячем моющем растворе. В горячей перекисной ванне окис-
ляется животный жир. Остаток животного жира и физические
загрязнения устраняются затем ультразвуковой очисткой в де-
ионизированной воде. Остающиеся окислы меди устраняются
в водородной₽ печи, из которой подложку переносят прямо
в электролит и производят осаждение.
б.	Монокристаллы
Монокристаллические пленки никеля, железа и пермаллоя
можно изготовить путем напыления металла в вакууме на по-
верхность скола (001) кристаллов NaCl, CaFa и MgO; при этом
используется явление эпитаксии [33, 34]. Перед напылением под-
1 В ряде работ [48, 49] показано, что с ростом температуры подложки свыше
200° С размеры кристаллитов растут и при 350° С достигают 1000—1200 А.—
Прим. ред.
40
ГЛАВА 2
ложки нагревались до 500° С и затем охлаждались до темпера-
туры, при которой производилось напыление. Монокристалличе-
ские пленки мало используются в технике, однако они дают воз-
можность более глубоко изучить магнитные свойства тонких
пленок, в частности индуцированную магнитную анизотропию.
§ 4.	ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ ПЛЕНОК
Составы исходного сплава и пленки могут различаться между
собой в силу фракционирования сплава и возможного различия
вероятностей прилипания к подложке атомов разных металлов,
входящих в состав сплава. В настоящем параграфе мы обсудим
причины этих различий, а также опишем методы определения
состава пленки. Рассматривается также экспериментальный ме-
тод определения пространственной неоднородности состава
пленки с помощью микроскопа.
а.	Начальный и конечный составы
Исходный материал, используемый при вакуумном напыле-
нии пермаллоевых пленок, представляет собой обычно никеле-
вые или железные прутки или дробь высокой чистоты (напри-
мер, 99,999%). Если сплав нагревается до очень высокой темпе-
ратуры и быстро испаряется, то равновесное состояние,
которому соответствует фазовая диаграмма, никогда не будет до-
стигнуто. Таким образом, химический состав напыленных пленок
может отличаться от состава исходного материала в силу фрак-
ционирования сплава и возможного различия вероятностей при-
липания атомов разных металлов к подложке. Используя дан-
ные об упругости паров металлов и применяя закон Рауля об
упругости пара над раствором, можно определить относитель-
ную скорость испарения каждой компоненты данного сплава при
любой данной температуре. Например, если исходный сплав
имеет состав 83,4% Ni —16,6% Fe, то давление паров ни-
келя и железа при 1600° С равно соответственно 28,1-10~3 и
17,2 • 10-3 мм рт. ст. При этом пленка должна иметь состав
62% Ni — 38% Fe. Однако оказалось, что средний состав серий
пленок был 81,5% Ni—18,5% Fe; таким образом, хотя тенден-
ция к обогащению железом и существует, она выражена значи-
тельно слабее, чем ожидалось [47]. Исходя из этого, можно пред-
положить, что закон Рауля в рассматриваемом случае не приме-
ним. Сопоставление состава пермаллоевых пленок и исходного
сплава проводилось различными авторами; этому вопросу посвя-
щены обширные работы, в которых было найдено, что началь-
ный и конечный составы мало отличаются друг от друга.
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
41
б.	Определение состава пленки
Если состав сплава можно определить с помощью простого
взвешивания нужного количества осаждаемого металла на чув-
'ствительных весах, определение состава пленки производится
более сложными методами, например с помощью химического
анализа. Для определения содержания никеля пленка раство-
ряется в азотной кислоте, окисляется до высшей валентности
бромом и нейтрализуется гидроокисью аммония, который устра-
няет также излишнюю окраску, обусловленную бромом. При до-
бавлении диметилглиоксима образуется красное никелевое ком-
плексное соединение, оптическая плотность которого сравни-
вается с оптической плотностью эталонных растворов. Раствор
должен быть достаточно разбавленным, чтобы при сравнении
с эталонным раствором не выходить за пределы линейной обла-
сти. Количество железа определяется аналогичным способом
с использованием тиоционатной реакции.
Другой метод определения состава состоит в нахождении
магнитоупругой константы [35). Эти измерения выполняются
путем нахождения зависимости Hk от небольших приложенных
напряжений. Указанная зависимость имеет вид
Hk ~ Hk0 + ^^Hk0 + -^e,	(2.6)
где B=dKlde—изотропная магнитоупругая постоянная. В этом
методе находят зависимость В от состава сплава. Сравнивая эту
зависимость с данными Шульце [36] для массивного материала,
производят калибровку состава пленки.
Химический состав пленки можно определить также с по-
мощью измерения интенсивности рентгеновских линий. Когда об-
разец (например, никель или железо) облучается Ка-излучением
соответствущей длины волны, то он поглощает часть энергии,
которая потом излучается в процессе флуоресценции. Так как
линии характеристического излучения отдельных элементов
очень резкие, то, измеряя относительную интенсивность линий
характеристического излучения различных элементов, входящих
в пленку, с помощью спектрометра со счетчиком Гейгера, можно
определить состав пленки.
в.	Пространственные изменения состава пленки
Чу и др. [38] применяли для определения химического со-
става тонких пленок прибор, аналогичный предложенному Ке-
стейнгом [37]; прибор позволял исследовать микроучастки
пленки с помощью рентгеновского анализа. Были проведены
42
ГЛАВА 2
измерения на малых участках диаметром 10 мк через интервалы
0,025 и 0,25 мм. Было найдено, что максимальное различие в со-
держании никеля в соседних участках может достигать 3%.
§ 5.	ИЗМЕРЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ПЛЕНОК
Толщину тонких пленок можно измерять несколькими раз-
личными методами, обладающими разной точностью. В этом па-
раграфе мы опишем несколько обычных методов определения
толщины пленок и укажем, в частности, на их относительные
достоинства и точность.
а.	Измерение в процессе напыления
Толщину тонких пленок можно контролировать в процессе
напыления путем измерения мгновенного сопротивления пленки,
толщина которой определяется затем из ранее снятой кривой за-
висимости сопротивления от толщины пленки. Обычно изме-
ряется сопротивление другой вспомогательной пленки, напыляе-
мой одновременно с нужной для исследований пленкой, толщину
которой необходимо знать. Для измерения сопротивления вспо-
могательной пленки к серебряным контактам на ее подложке
припаивается проволока. Кривую зависимости сопротивления
от толщины пленки можно получить, измеряя сопротивление пле-
нок различных толщин. Для измерения толщины можно восполь-
зоваться интерферометром Толанского, который будет описан
ниже. Кроме того, можно использовать устройство на кристалле
кварца, частота колебаний которого зависит от толщины напы-
ленной пленки.
б.	Многолучевая интерферометрия
В методах многолучевой интерферометрии, разработанных
главным образом Толанским [39], используется интерференция,
возникающая при освещении сложенных вместе посеребренных
поверхностей. Такая интерференционная методика, получившая
широкое применение при изучении топологии поверхностей
вообще, может быть непосредственно использована при измере-
нии толщины пленок.
Когда клин с малым углом, образованный непосеребренными
стеклянными пластинками, освещается монохроматическим све-
том, то вследствие интерференции двух световых лучей, отражен-
ных от обеих стеклянных поверхностей воздушного клина, возни-
кают широкие интерференционные полосы. В тех точках клина,
где разность хода двух лучей (с учетом изменения фазы при от-
ражении) составляет целое число длин волн, возникают светлые
полосы. В тех точках, где разность хода лучей составляет нечет-
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
43
ное число полуволн, возникают темные полосы. Если поверхно-
сти стеклянных пластинок покрыты слоями с высоким коэффи-
циентом отражения, один из которых полупрозрачен, то в отра-
женном свете система интерференционных полос состоит из очень
резких темных линий на-светлом фоне.
изображение
Отверстие
Стеклянная
пластинка
Полупрозрачное
посеребренное
покровное стекло
Монохроматический
источник
Непрозрачная
серебряная пленка
Подложка
Тонкая
пленка
Фиг. 2.3. Схема многолучевого интерферометра
тонких пленок.
коллимационная
линза ’
для измерения толщины
Схема устройства многолучевого интерферометра и типичная
интерференционная картина от пленочной ступеньки приведены
на фиг. 2.3. Пленка, толщина которой должна быть измерена, по-
крывается слоем серебра для получения хорошей отражающей
поверхности; затем на нее кладется полупрозрачная посеребрен-
ная пластинка. Клин образуется между подложкой с пленкой и
посеребренной пластинкой. Свет, испытавший многократное от-
ражение между двумя посеребренными поверхностями, создает
интерференционную картину со ступенькой на краю пленки, как
показано на фиг. 2.3. Толщину пленки можно определить из соот-
ношения
^=44-	<2J)
где X — длина волны, bl а— отношение смещения интерференци-
онных линий к расстоянию между ними, как указано на фиг. 2.3.
44
ГЛАВА 2
Чаще всего используется зеленая линия ртути (Z=5460,7 А).
Обычно изготавливается несколько полупрозрачных посеребрен-
ных пластинок различных толщин и выбирается одна из них, по-
зволяющая получить максимальное разрешение. При тщатель-
ных измерениях было получено разрешение ~20 А, а при обыч-
ных измерениях разрешение составляет ~ 100 А.
Точное измерение расстояний между интерференционными
линиями затруднительно и требует много времени; в связи с этим
недавно был разработан метод сравнения изображений, который
значительно облегчает и ускоряет измерения [40]. Другое усо-
вершенствование метода Толапского состоит в использовании
двух ртутных линий; при этом отпадает необходимость в приме-
нении таблиц [41] *. Предложен также простой измерительный
прибор, основанный на использовании интерференционных колец
Ньютона; этот метод не связан с необходимостью точной на-
стройки клина и дает небольшую ошибку в определении толщины
пленки [42].
В заключение можно отметить, что для измерения толщины
в настоящее время широко используется наиболее точный метод
Толапского.
в.	Использование установки для снятия петель гистерезиса
Если съемные катушки установки для снятия петель гистере-
зиса по размерам больше пленки, то высота прямоугольной петли
гистерезиса вдоль оси легкого намагничивания пропорциональна
объему пленки. Если площадь пленки измерена, то можно опре-
делить толщину. Влияние формы съемной катушки обычно трудно
рассчитать с достаточной точностью, поэтому необходимо иметь
кривую зависимости высоты прямоугольной петли гистерезиса
от толщины пленки; для измерения последней можно воспользо-
ваться, например, методом Толанского. Детальное описание при-
бора для снятия петель гистерезиса будет приведено в гл. 7, и
здесь мы на нем останавливаться не будем.
г.	Другие методы
Толщину пленок можно измерить также некоторыми другими
методами. Облучая пленку Аа-радиацией соответствующей длины
волны, можно вызвать рентгеновское излучение, в спектре кото-
рого содержатся резкие линии элементов пленки. Измеряя интен-
сивность линий счетчиком Гейгера, можно определить толщину
пленки. Таким образом, этот рентгеновский метод дает значение
1 Авторы статей [50, 51] построили простой и удобный в работе прибор,
с помощью которого можно измерять толщину пленок с точностью ±15 А.—
Прим. ред.
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
45
интенсивности, которое пропорционально числу излучающих ато-
мов на единицу площади. Этим методом удобно пользоваться
в случае ультратонких пленок (несколько десятков ангстрем),
так как структура их в общем случае неоднородна. Столь тонкие
пленки состоят из изолированных участков, поэтому значение тол-
щины, определенной одним из методов, пригодных для сплош-
ных пленок, едва ли имеет какой-либо физический смысл. Кри-
вую зависимости интенсивности рентгеновского излучения от тол-
щины можно получить, используя метод Толанского, описанный
выше.
Для определения толщины тонких пленок можно также ис-
пользовать прибор, основанный на принципе сейсмометра [43], и
некоторые другие методы [2], имеющие разную точность. Однако
необходимо снова отметить, что в общем случае следует отдать
предпочтение методу Толанского.
§ 6.	МЕХАНИЗМ ОБРАЗОВАНИЯ ПЛЕНКИ
В последние годы проявляется большой интерес к механизму
образования тонких пленок на аморфных и кристаллических под-
ложках. Особенно большое внимание уделяется явлению упоря-
доченного осаждения вещества на монокристаллических подлож-
ках. Хотя уже накоплен большой экспериментальный материал,
в настоящее время еще невозможно сформулировать общую тео-
рию эпитаксии, которая могла бы объяснить все эксперименталь-
ные данные. Пашли [44], подробно рассматривавший указанные
вопросы, считает, что для создания теории необходимы более
подробные данные о механизме образования и роста тонкой
пленки. Поппе [45] с помощью просвечивающего электронного
микроскопа исследовал ранние стадии роста тонких металличе-
ских пленок. В состав установки входили источник для получения
микропленок и ионная пушка для очистки и уменьшения толщины
подложки. Эти эксперименты по выращиванию пленок проводи-
лись непосредственно внутри микроскопа и дали некоторые очень
интересные результаты. Например, при осаждении серебра на
слюду методом вакуумного напыления электронная микроскопия
позволяет обнаружить преимущественное образование центров
кристаллизации вдоль линий спайности слюды, процесс роста от-
дельных зародышей кристаллов и образование больших зароды-
шей из нескольких малых.
Теория образования центров кристаллизации на твердей по-
верхности недавно была рассмотрена в работе Родина и Уол-
тона [46]. Вычисление скорости образования центров кристалли-
зации, т. е. скорости, с которой возникает пленка, проводится
в три этапа. Сначала авторы получают выражение для концент-
рации критических зародышей кристаллов в предположении, что
46
ГЛАВА 2
система, состоящая из подложки с поглощенными ею отдельными
молекулами и группами молекул, находится в равновесии. Ум-
ножая затем это выражение па скорость отдельной молекулы,
получают скорость образования центров кристаллизации. Нако-
нец, в полученное выражение вносится поправка, учитывающая
отклонение системы от равновесия за счет образования зароды-
шей кристаллов и за счет слияния некоторых отдельных зароды-
шей. Это рассмотрение относится главным образом к осаждению
на кристаллическую подложку. Рост пленок на аморфных под-
ложках представляет собой еще более сложный процесс. Однако
можно сделать вывод, что в любом случае поверхность под-
ложки влияет на характер конденсации слоя, пока его толщина
не превышает приблизительно нескольких атомных слоев. Харак-
тер конденсации следующих слоев в основном определяется со-
стоянием образовавшейся пленки.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Holland L., Vacuum Deposition of Thin Films, New York, 1958. (Имеется
перевод: Л. Холлэнд, Нанесение тонких пленок в вакууме, М., 1963.)
2.	Heavens О. S., Optical Properties of Thin Solid Films, London, 1955.
3. Be hr nd t К. H., Vacuum Symposium Transactions, New York, 1961, p. 912.
4.	Neugebauer C. A., Vacuum Symposium Transactions, New York, 1961,
p. 924.
5.	Strong J., Procedures in Experimental Physics, New York, 1945. (Имеется
перевод: Дж. Стронг, Техника физического эксперимента, Л., 1948.)
6.	В е h г и d t К. Н., Jones R. A., Vacuum Symposium Transactions, New
York, 1958, p. 217.
7.	H a r t D. M., Vacuum Symposium Transactions, New York, 1958, p. 230.
8. В ehr nd t К. H., Vacuum Symposium Transactions, New York, 1962, p. 111.
9.	Mad docks F. S., Behrndt К. H., Vacuum Symposium Transactions,
New York, 1958, p. 225.
10.	Meissner C. R., Rev. Sci. Instr., 26, 305 (1955).
11.	Caswell H. L., IBM Journ. Res. Developm., 6, 130 (1960).
12.	Gleason F. R., Greiner J. H., Yetter L. R., Vacuum Symposium
Transactions, New York, 1959, p. 222.
13.	Gias stone S., The Fundamentals of Electrochemistry and Electrodepo-
sition, New York, 1960, p. 50.
14.	Electrodeposition Symposia of the Electrochemical Society, 1960, 1961.
15.	Wo 1 f I. W., Journ. Appl. Phys., 33, 1152 (1962).
16.	С о c k e 11 G. H., S p e n s e r - T i m m s E. S., Journ. Electrochem. Soc., 108,
906 (1961).
17.	Kuttner P., Clemson D., Electrodeposition Symposia of the Electro-
chemical Society, 1961.
18.	Wolf I. W., McConnel V. P., Proc. Am. Electroplaters Soc., 43,
215 (1956).
19.	Wolf I. W., Journ. Electrochem. Soc., 108, 959 (1961).
20.	Lon g T. R., Journ. Appl. Phys., 31, 123S (1960).
21.	Lauriente M., Bagrowski J., Journ. Appl. Phys., 33, 1109 (1962).
22.	H a r r i s о n D. E., Jr., Vacuum Symposium Transactions, New York,
1961, p. 259.
23.	Francombe M. H„ Noreika A. J., Journ. Appl. Phys., 32, 97S (1961).
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОПКИХ ПЛЕНОК
47
24.	к а у Е., Journ. Appl. Phys., 32, 99S (1961).
25.	Banks E., Rieder man N. H., Schle uning H. W., Silber L. M.,
Vacuum Deposition Symposium Transactions, New York, 1960, p. 297; Journ.
Appl. Phys., 32, 44S (1961).
26.	Lemaire H. P., Croft W. J., Journ. Appl. Phys., 32, 46S (1961).
27.	Gleason F. R., Jr., Watson L. R., Journ. Appl. Phys., 34, 1217 (1963).
28.	Wade W., Collins T., MalinofskyW. W., Skuder a W., Journ.
Appl. Phys., 34, 1219 (1963).
_29. Johnston R. W., Palmer G. G., WADC Techn. Rep., 56-274 (1955).
30.	S c h о s s b e r ge r F. V. et al., WADC Techn. Rep., 59-363 (1959).
31.	В e h r n d t К. H., Maddocks F. S., Journ. Appl. Phys., 30, 276S (1959).
(Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963.)
32.	Lemke J. S., Journ. Appl. Phys., 33, 1097 (1962).
33.	Chikazumi S., Journ. Appl. Phys., 32, 81S (1961).
34.	Verderber R. R., Kostyk В. M., Journ. Appl. Phys., 32, 696 (1961).
35.	Good enough J. B., Smith D. O., MIT Lincoln Lab. Techn. Departm.,
№ 197, 5 (1959).
36.	Schulze A., Zs. Phys., 50, 448 (1928).
37.	Natl. Bur. Stand. Circ. No. 527, March, 1954, paper № 34.
38.	Chu W. W. L., Wolf I. E., Wagner В. C., Journ. Appl. Phys., 30, 272S
(1959). (Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963.)
39.	Т о 1 a n s к у S., Multiple Beam Interferometry of Surfaces and Films,
Oxford, 1948.
40.	Green T. M., Hadley L. N., Journ. Opt. Soc. Am., 45, 228 (1955).
41.	Lines S. J., Vacuum Symposium Transactions, New York, 1961, p. 846.
42.	Winston A. W., Baer C. A., Allen L. R., Vacuum Symposium Tran-
sactions, New York, 1959, p. 249.
43.	Schwartz N., Brown R., Vacuum Symposium Transactions, New York,
1961, p. 836.
44.	P a s h 1 e у D. W., Phil. Mag., 5, 174 (1956).
45.	Poppa H., Vacuum Symposium Transactions, New York, 1962, p. 21.
46.	R h о d i n T. N., Walton D., Vacuum Symposium Transactions, New York,
1962, p. 3.
47.	Blois M. S., Jr., Journ. Appl. Phys., 26, 975 (1955). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963.)
48*. Cohen М. S, Journ. Appl. Phys., 33, 2969 (1962).
49*. С о h е n М. S., Journ. Appl. Phys., 34, 1841 (1963).
50*. Дурасова IO. А., Никитина T. H., Изв. АН СССР, 29, № 4, 557
(1965).
51*. Дурасова ГО. А., Рыбак E. H„ ПТЭ, № 1, 195 (1963).
ГЛАВА 3
ДОМЕННЫЕ СТРУКТУРЫ
Конфигурация доменов и доменных стенок ферромагнетика
определяется из условия минимума энергии. Энергия ферромаг-
нетика складывается из нескольких компонент: обменной энер-
гии, энергии анизотропии, магнитостатической энергии (или энер-
гии полей рассеяния), магнитострикционной энергии, энергии до-
менных стенок и энергии Зеемана, т. е. энергии во внешнем маг-
нитном поле, если таковое приложено. В случае массивного ма-
териала минимуму энергии соответствует структура, состоящая
из большого числа доменов. Внутри каждого из этих доменов все
спины удерживаются в одном направлении очень большими об-
менными силами. Домены разделены стенками конечной тол-
щины, называемыми стенками Блоха. Внутри стенки Блоха изме-
нение направления спинов от направления в данном домене до
направления в соседнем осуществляется поворотом вокруг оси,
перпендикулярной плоскости стенки. Если поверхность образца
тщательно отполирована, то методом порошковых фигур можно
визуально наблюдать точное расположение поверхностных до-
менов. О доменной же структуре внутри массивного образца
можно судить лишь умозрительно, поскольку метод порошковых
фигур позволяет наблюдать только поверхностную магнитную
структуру.
Совсем иначе, к счастью, обстоит дело с доменной структурой
в тонкой пленке. Во-первых, пленка сама по себе имеет очень
гладкую поверхность и поэтому не нуждается ни в какой предва-
рительной полировке при применении метода порошковых фигур.
Во-вторых, из-за большой анизотропии формы тонкой пленки,
толщина которой может быть во много раз меньше толщины до-
менной стенки, в пленке не могут образовываться стенки, плоско-
сти которых параллельны поверхности пленки. Поэтому наблю-
даемая методом порошковых фигур конфигурация поверхност-
ных доменов отражает доменную структуру всей пленки. Домен-
ные стенки в тонких пленках можно наблюдать также с по-
мощью магнитооптического эффекта Керра и с помощью элек-
тронной микроскопии. Эти методы наблюдения доменов будут
рассмотрены в настоящей главе.
Особый интерес при изучении структуры доменов и доменных
стенок представляет тот факт, что доменные стенки в топких
ДОМЕННЫЕ СТРУКТУРЫ
49
пленках, вообще говоря, не являются стенками Блоха. Самым
простым типом стенки в тонкой пленке является стенка Нееля,
внутри которой спины плавно поворачиваются от направления
в данном домене к направлению в соседнем домене вокруг оси,
лежащей в плоскости стенки. Большинство тонких пленок со-
стоит из одного большого домена, намагниченность внутри кото-
рого направлена вдоль легкой оси; этот домен окружен по краям
пленки небольшими доменами с противоположной намагничен-
ностью. Стенки между этими доменами могут относиться к нее-
левскому или другому типу. В зависимости от условий напыле-
ния, дефектов, напряжений, дисперсии направлений легких осей
и т. д. могут образовываться домены различных типов: клинооб-
разные, типа шахматной доски. Соответственно стенки также мо-
гут быть различными: с поперечными связями, спиральные,
концентрические и даже еще более сложные. Наличие в тонких
пленках таких типов доменов и доменных стенок, в противополож-
ность случаю массивных образцов, может быть легко установ-
лено несколькими упомянутыми выше хорошо разработанными
методами наблюдения. В этой главе довольно подробно обсуж-
дается доменная структура тонких пленок. Относительно более
сложная проблема структуры доменных стенок обстоятельно изу-
чается в гл. 4.
§ 1.	ОБЩЕЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБСУЖДЕНИЕ
В этом параграфе мы определим вероятную конфигурацию
спинов в тонкой магнитной пленке методом минимизации суммы
всех компонент энергии. Расчет структуры, соответствующей ми-
нимуму энергии, может быть выполнен строго для идеального
монокристалла. Очевидно, однако, что наличие дефектов, напря-
жений, неоднородных внутренних полей, границ зерен (в случае
поликристаллического образца) и т. д. может резко изменить до-
менную структуру. Влияние всех этих усложняющих факторов
на доменную структуру обсуждается в настоящем параграфе,
а расчет структуры около дефектов проводится в гл. 5.
а.	Минимизация энергии
Намагниченность очень тонкой магнитной пленки, магнито-
кристаллическая легкая ось которой не перпендикулярна пло-
скости пленки, обычно лежит в этой плоскости, так как пленки
обладают большой анизотропией формы. Так, для намагничива-
ния до насыщения тонкой пермаллоевой (80% Ni—20% Fe)
пленки вдоль нормали к ее поверхности требуется поле ~ 10 000 э.
При этом в плоскости пленки не существует какого-либо выде-
ленного направления: все направления намагниченности равно-
вероятны. Однако, как установил Блуа [1], в плоскости пленки
4 Заказ № 361
50
ГЛАВА 3
создается одноосная анизотропия, если пленка напыляется в маг-
нитном поле, параллельном ее плоскости. При этом образуется
почти однодоменная структура.
Для пленок толщиной меньше 2000 А (с площадью ~ 1 см2)
можно пренебречь размагничивающим полем в плоскости пленки
(~0,15 э). Однако для реализации состояния с минимальной
энергией на краях пленки из-за размагничивающих эффектов мо-
гут образовываться 90°-ные замыкающие домены, впервые пред-
сказанные Ландау и Лифшицем [2]. Расчет этих доменов яв-
ляется чрезвычайно сложной и до сих пор не решенной задачей
микроскопической теории магнетизма. Отметим, что дополни-
тельно задача усложняется неоднородностью размагничиваю-
щего поля у края пленки, поскольку форма пленки отлична от эл-
липсоида. (Как известно, размагничивающее поле однородно по
направлению и величине только внутри геометрически правиль-
ного эллипсоида [3].)
Замыкающие краевые домены играют важную роль при пе-
ремагничивании пленки движением стенок. Если в пленке нет ни
краевых доменов, ни стенок, то сначала происходит зарождение
стенки, которое обычно начинается при поле, превышающем
поле, необходимое для движения стенки. В реальных пленках за-
мыкающие домены играют роль зародышей, а коэрцитивная сила
пленки равна критическому полю для движения стенки.
Дальнейшее усложнение, связанное с краевыми доменами,
заключается в том, что в остаточном состоянии их конфигурация
не обязательно должна соответствовать минимуму энергии, глав-
ным образом из-за наличия дефектов на краях пленки. Было
установлено, что краевые домены, образующиеся после выключе-
ния насыщающего поля, приложенного вдоль оси легкого намаг-
ничивания, являются 180°-ными доменами обратной намагничен-
ности и могут иметь самую разнообразную форму. Однако если
вдоль трудной оси приложить небольшое переменное поле, то
начнется ползание стенок и в итоге возникнет доменная струк-
тура, соответствующая минимальной энергии.
Экспериментально было найдено, что конфигурация получен-
ных таким образом краевых доменов совпадает с конфигурацией
теоретически предсказанных 90°'-ных замыкающих доменов [2].
Однако даже эта конфигурация с минимальной энергией, как мы
уже говорили, не может быть найдена с помощью строгих расче-
тов. Трудность обусловлена, в частности, тем, что при определе-
нии структуры доменов и стенок для состояний, отличных от со-
стояния насыщения, невозможно простым образом учесть роль
магнитостатической энергии. Однако если при расчетах исходить
из достаточно простой структуры, наблюдаемой эксперимен-
тально, то в принципе можно выразить размеры краевых доме-
нов через другие параметры пленки.
ДОМЕННЫЕ СТРУКТУРЫ
51
В качестве примера рассмотрим структуру, показанную на
фиг. 3.1. Изображенная структура образуется после насыщения
пленки вдоль трудного направления и последующего уменьшения
внешнего поля до нуля. Наряду с продольными доменами, парал-
лельными легкой оси, имеются замыкающие домены. Магнито-
статическая энергия такой структуры вследствие замкнутости
потока, т. е. непрерывности нормальной составляющей потока
при переходе через доменную границу, равна нулю. Вместе с тем,
замыкающим доменам, намагниченным вдоль трудной оси, соот-
ветствует дополнительная энергия анизотропии. Из фиг. 3.1
видно, что конфигурация доменов достаточно проста, поэтому
можно строго произвести расчет методом минимизации энергии.
Фиг. 3.1. Конфигурация доменов в топкой пленке после насыщения
в направлении трудного намагничивания.
ОЛН — ось легкого намагничивания.
Таким, хотя и несколько окольным путем, можно кое-что узнать
о свойствах краевых доменов, не решая сложной задачи о до-
менной структуре, образующейся после насыщения пленки вдоль
легкой оси.
б.	Вероятная конфигурация спинов
Интересно выразить ширину доменов L через энергию еди-
ницы поверхности стенки ow, плотность энергии анизотропии Ki
и линейный размер пленки I. Величина ow зависит от кристалло-
графического направления плоскости стенки и общего измене-
ния направления спинов при переходе через всю стенку. Энер-
гия стенки, очевидно, равна
=	(3.1)
где S — общая площадь поверхности доменных стенок внутри
4*
52
ГЛАВА 3
магнетика. Энергия анизотропии возникает из-за наличия преиму-
щественных направлений намагниченности в ферромагнитном
кристалле и имеет вид
Еа^КУа,	(3.2)
где /(1 — плотность энергии анизотропии, Уа — общий объем до-
менов в образце, не ориентированных по легкой оси.
Для конфигурации, показанной на фиг. 3.1, энергия стенки
описывается выражением
£да=^да[4хЖ) + ДД/-2у)£>],	(3.3)
где N — число доменов в образце, D — толщина пленки. Из гео-
метрического рассмотрения легко находим, что x=L/~fil и
y=L/y2. Для пленки с единичной поверхностью NLl=i, так что
выражение (3.3) принимает вид
Б„ = % (2	.	(3.4)
С другой стороны, для энергии анизотропии имеем
Еа = Кх (2А/) (	D = Ki^D_. (3.5)
Ширину домена L, соответствующую состоянию с минимумом
энергии, можно найти, полагая 6Е/6А=0, где £=EW + £O—
полная энергия на единицу поверхности пленки. Выполняя такой
расчет, находим
/о,
.	(3.6)
\ А] /
К сожалению, ни пропорциональность между L и /1/2, ни значе-
ния Оц,, вычисленные с помощью (3.6) по известным значениям
величин L, и I, не согласуются с экспериментальными дан-
ными [4]. Возможно, что это обусловлено теми факторами, кото-
рыми мы неявно пренебрегли в вышеприведенных простых рас-
четах. Этот вопрос мы рассмотрим более подробно в § 4.
Для пермаллоевых пленок с магнитоупругой легкой осью,
перпендикулярной плоскости пленки (такая легкая ось может
создаваться внутренними изотропными напряжениями в пленках,
имеющих отрицательную магнитоупругую константу), многодо-
менное состояние с намагниченностью, ориентированной перпен-
дикулярно плоскости пленки, может получаться только при тол-
щине, превышающей некоторое критическое значение. Используя
метод, примененный выше для случая доменов, параллельных
ДОМЕННЫЕ СТРУКТУРЫ
53
плоскости пленки, и обращаясь к фиг. 3.2, легко находим, что
для единицы поверхности пленки
г _ (
\ «л )
Емаа - У^ + (2^ОКд',г-	(3-8)
В этом расчете мы предполагали, что в плоскости пленки нет
Фиг. 3.2. Домены, ориентированные перпендикулярно поверхности пленки.
легких направлений. Для пленки, однородно намагниченной
в плоскости, энергия единицы поверхности равна
Ea^KxD.	(3.9)
Приравнивая выражения (3.8) и (3.9), легко найти переход-
ную толщину
0 = 5-^;	(3.10)
при меньших толщинах пленка состоит из одного домена, парал-
лельного плоскости пленки. Из выражения (3.10) следует, что
D~ 10 000 А, тогда как экспериментальное значение составляет
около 1200 А. Следовательно, конфигурация с минимальной
энергией, вероятно, несколько сложнее показанной на фиг. 3.2.
Так, конфигурация, в которой намагниченность непрерывно за-
кручивается по спирали, может дать значительно лучшее согла-
сие между теорией и экспериментом [5]. Однако из приведенного
выше обсуждения ясно, что в пленках с отрицательной магнито-
стрикцией не у всех доменов намагниченность лежит в плоско-
сти пленки.
При положительной константе магнитострикции пленка мо-
жет иметь многодоменную структуру с доменными стенками, па-
раллельными поверхности пленки, если отношение толщины
пленки к ее диаметру достаточно велико. В этом случае разбие-
ние однодоменной структуры на многодоменную вызвано
54
ГЛАВА 3
эффектом размагничивания. Если пленка имеет достаточную тол-
щину, то существует также тенденция к образованию компоненты
намагниченности, перпендикулярной плоскости пленки. Эта ком-
понента намагниченности связана с уменьшением энергии размаг-
ничивания в перпендикулярном направлении. Практически было
найдено, что пленка диаметром 1,5 мм остается однодоменной,
если ее толщина меньше 200 А *.
§ 2.	КРАЕВЫЕ ДОМЕНЫ
Выше мы уже касались вопроса о форме краевых доменов
в тонкой пленке. Экспериментально было обнаружено, что, когда
пленка достигает состояния с минимальной энергией, образуются
домены несколько нерегулярной формы, похожие на замыкаю-
щие домены, которые обычно наблюдаются в массивных мате-
риалах. Здесь мы подробнее рассмотрим их форму и покажем,
что они играют основную роль в процессе перемагничивания.
а.	Форма краевых доменов
На фиг. 3.3 показаны типичные конфигурации краевых доме-
нов тонкой пленки после насыщения ее вдоль легкой оси и умень-
шения поля до нуля. Как уже говорилось выше, возникновение
этих краевых доменов связано с размагничивающим полем в пло-
скости пленки и с краевыми дефектами. Если перпендикулярно
легкой оси приложить небольшое переменное поле, то доменные
стенки начнут ползти и форма краевых доменов изменится так,
чтобы она соответствовала минимуму энергии. По форме полу-
чающиеся домены напоминают замыкающие домены, показанные
на фиг. 3.1. В противоположность 90°-ным замыкающим доменам
на фиг. 3.1 или краевым доменам в состоянии с минимальной
энергией краевые домены остаточного состояния, показанные на
фиг. 3.3, являются 180°-ными обратными доменами, что под-
тверждается характером их роста в ходе перемагничивания (см.
ниже).
б.	Рост краевых доменов
Если в направлении, противоположном направлению намаг-
ниченности основной части пленки (см. фиг. 3.3), приложено
магнитное поле Н, немного превышающее коэрцитивную силу, то
1 Это утверждение автора ошибочно. Используемые в настоящее время
пленочные матрицы запоминающих устройств состоят из пятен размером
0,5Х 1 мм1 2 и даже менее, остающихся однодомениыми при толщине 600 А. —
Прим. ред.
ДОМЕННЫЕ СТРУКТУРЫ
55
наблюдается рост краевых доменов внутрь, навстречу друг
другу. Это доказывает, что краевые домены не являются 90°-ными
замыкающими доменами, а представляют собой домены с об-
ратной намагниченностью, ориентированной вдоль легкой оси.
В конце концов краевые домены с противоположных сторон
пленки сливаются вершинами, образуя длинные домены с обрат-
ной намагниченностью, ориентированной вдоль легкой оси. После
того как произошло образование обратных доменов, они растут
в направлении трудной оси, чем и завершается процесс перемаг-
ничивания.
Рост обратных краевых доменов играет наиболее важную
роль в перемагничивании пленки путем смещения доменных сте-
нок, хотя известно, что в некото-
рых пленках процесс перемагни-
чивания начинается от каких-
либо расположенных вдали от
края пленки дефектов, служащих
центрами зародышеобразования.
Так как поле зародышеобразова-
ния обычно выше критического
поля движения доменных стенок
краевых доменов, то коэрци-
тивная сила определяется кри-
тическим полем ’. Следовательно,
краевые домены играют основную
роль в процессе перемагничива-
ния путем движения доменных
стенок.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ	Фиг. 3.3. Типичная конфигура-
НАМАГНИЧЕННОСТИ	ция краевых доменов после насы-
г, г. ,	щения в легком направлении.
В § 1 мы кратко рассмотрели	Е
конфигурацию доменов после на-
сыщения в трудном направлении. Мы видели, что пленка со-
стоит из множества тонких удлиненных доменов, параллельных
легкой оси. Ширина этих доменов изменяется от пленки к пленке
в интервале от нескольких микрон до нескольких десятков ми-
крон. Происхождение этих вытянутых доменов представляет зна-
чительный интерес при изучении доменных конфигураций в тон-
ких пленках, и мы рассмотрим его в этом параграфе.
1 Как показано в работах [13, 14], в очень тонких пленках с диаметром
пятна менее 10 мм и с крутым срезом по краю пленки коэрцитивная сила
определяется полем зародышеобразования на краю, а не критическим полем
смещения границы. В этом случае перемагничивание осуществляется одним
большим скачком. — Прим, перед.
56
ГЛАВА 3
а.	Распределение намагниченности после насыщения
в трудном направлении
Если поле анизотропии постоянно по величине и по направле-
нию по всей пленке, то после насыщения в трудном направлении
и последующего уменьшения поля до нуля пленка должна ско-
рее всего иметь однодоменную структуру. Поскольку локальное
поле в этом случае однородно по всему образцу, то по мере умень-
шения насыщающего поля до нуля намагниченность как целое
обратимо поворачивается в сторону ближайшего легкого направ-
ления. Поэтому для объяснения существования многодоменного
состояния, которое наблюдается экспериментально после насы-
щения в трудном направлении, необходимо предположить, что
величина и направление поля анизотропии зависят от координат.
Локальная энергия анизотропии пленки равна сумме индуциро-
ванной и случайной локальной анизотропии.
Случайная локальная анизотропия, возможно, связана с тем
обстоятельством, что исчезновение магнитокристаллической ани-
зотропии первого порядка и магнитострикции в пермаллое про-
исходит при разных химических составах. Далее, направление
легкой оси индуцированной анизотропии зависит не только от
направления поля при осаждении пленки, но и от ориентации
осей кристаллов по отношению к полю, хотя вследствие аморф-
ной структуры подложки оси кристаллов могут располагаться
хаотически. Вследствие различия коэффициентов теплового рас-
ширения подложки и пленки возникают изотропные напряжения.
Однако в результате локальных изменений химического состава,
дефектов кристалла, механических повреждений и т. д. в пленке
может возникнуть случайная локальная анизотропия.
б.	Дисперсия легких осей
Если кристаллографическая анизотропия является причиной
вариаций общей анизотропии, то легкое направление может из-
меняться от кристаллита к кристаллиту. Это проявляется в вол-
нообразной дисперсии легких направлений, причем длина волны
имеет порядок размеров кристаллита (~500 А). При наличии
больших обменных сил волны видоизменяются таким образом,
что ширина действительного распределения намагниченности
уменьшается по сравнению с первоначальной вариацией анизо-
тропии. Мидделхук [4] рассчитал влияние обменной энергии и
энергии полей рассеяния на вариацию намагниченности для раз-
личных длин волн дисперсии анизотропии. Его результаты пока-
зывают, что волны намагниченности, длина которых больше 2 мк,
имеют такую же форму, как и волны анизотропии. Отсюда сле-
дует, что пространственную зависимость направлений анизотро-
ДОМЕННЫЕ СТРУКТУРЫ
57
пии можно выявить путем измерения вариации намагниченности
с помощью порошковых фигур. При этом было получено каче-
ственное согласие между теорией и экспериментом.
Кроутер [6] предложил более непосредственный метод опре-
деления дисперсии легких осей, основанный на использовании
петлескопа. Угловая дисперсия измеряется путем поворота
пленки до тех пор, пока почти весь поток не будет направлен по
легкой оси. Более подробно этот метод рассматривается в гл. 7
в связи с обсуждением происхождения одноосной анизотропии
в тонких пленках.
§ 4.	МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ
Существуют три метода наблюдения доменов: 1) метод по-
рошковых фигур, 2) магнитооптический метод Керра и метод
вращения плоскости поляризации Фарадея, 3) электронно-ми-
кроскопический метод. Ниже мы обсудим каждый из этих трех
методов.
а.	Метод порошковых фигур
Метод порошковых фигур для наблюдения ферромагнитных
доменов состоит в осаждении коллоидальной суспензии очень тон-
ких частиц магнетита (FesCh) на поверхности образца. Вслед-
ствие броуновского движения частицы движутся в суспензии ДО'
тех пор, пока они не будут захвачены магнитными полями рас-
сеяния, связанными с доменными стенками. Равновесное рас-
пределение магнитных частиц определяется конфигурацией до-
менных степок, которые таким образом становятся видимыми.
Так как поля рассеяния, связанные с неровностями поверхности
образца, будут искажать картины, необходимо производить элек-
трополировку поверхности массивных образцов. Пленки обла-
дают гладкой поверхностью, поэтому домены в них легко наблю-
даются с помощью порошковых фигур.
Капля тонкой коллоидальной суспензии [7] наносится на по-
верхность пленки и накрывается покровным стеклом. Равновес-
ное распределение частиц можно наблюдать с помощью микро-
скопа темного поля. Большинство типов стенок легче наблюдать
методом темного поля, однако двойные стенки, которые имеются
в очень тонких пленках, лучше видны в проходящем свете.
Так как намагниченность коллоидальных частиц очень мала,,
их группы образуются очень редко, поэтому порошок над стен-
ками, по-видимому, не влияет на поля рассеяния стенки и, сле-
довательно, не изменяет конфигурации последней. Тем не менее
наблюдения необходимо делать непосредственно после нанесения
суспензии на образцы, чтобы раствор не подействовал на по-
верхность пленки.
58
ГЛАВА 3
С помощью водяных иммерсионных линз и подбора условий
освещения можно заметно улучшить контраст, разрешение и уве-
личение при наблюдении порошковых фигур [8].
б.	Магнитооптические методы Керра и Фарадея
Для наблюдения доменов в тонких пленках применяются
также магнитооптические методы Керра и Фарадея (см. [9]).
Когда линейно поляризованный свет отражается (эффект Керра)
или проходит через ферромагнитный образец (эффект Фарадея),
олн
•Фиг. 3.4. Схема магнитооптического метода Керра для наблюдения ферро-
магнитных доменов.
Поля Яри Нs создаются, катушками Гельмгольца; ОЛН — ось легкого намагничивания.
плоскость поляризации поворачивается на угол, величина кото-
рого зависит от направления намагниченности образца. Если
пленка состоит из доменов с антипараллельной намагничен-
ностью, то можно так настроить анализатор, что свет, проходя-
щий через домены определенной ориентации (или отраженный
от них), будет погашен. Поскольку при прохождении света имеет
место сильное поглощение, метод, основанный на эффекте Фара-
дея, применим только к пленкам толщиной несколько сотен анг-
стрем или меньше в отличие от метода, в котором используется
отражение света.
В зависимости от направления намагниченности по отноше-
нию к плоскости пленки и плоскости падения света можно раз-
личать три разновидности эффекта Керра:
1.	Продольный (меридиональный) эффект, когда намагничен-
ность находится в плоскости пленки и параллельна плоскости па-
дения.
ДОМЕННЫЕ СТРУКТУРЫ
59
2.	Поперечный (экваториальный) эффект, когда намагничен-
ность находится в плоскости пленки, но перпендикулярна пло-
скости падения.
3.	Полярный эффект, когда намагниченность перпендику-
лярна плоскости пленки.
Углы поворота плоскости поляризации при отражении от двух
противоположно намагниченных доменов отличаются очень
мало—-примерно на5' для продольного эффекта.Следовательно,
необходимо использовать источник света очень большой интен-
сивности и высококачественные поляроидные фильтры или при-
змы Николя.
Преимущество магнитооптических методов по сравнению
с методом порошковых фигур состоит в том, что они не приводят
к порче образца. С другой стороны, из-за слабого контраста не
удается получить высокого разрешения, хотя контраст можно
повысить, используя соответствующие электронные схемы или
нанося на пленку диэлектрическое покрытие [10]. Далее, так как
свет отражается под углом 45° к пленке, трудно сделать фото-
графию, которая была бы достаточно резкой по всей плоскости..
Итак, магнитооптические методы и метод порошковых фигур до-
полняют, а не дублируют друг друга, поэтому они часто исполь-
зуются совместно. На фиг. 3.4 представлена схема магнитоопти-.
ческой установки Керра.
в. Электронно-микроскопические методы
Электронно-микроскопические методы наблюдения доменов и-
доменных стенок тонких пленок расширяют и дополняют метод,
порошковых фигур и магнитооптические методы.
Когда электрон проходит через тонкую намагниченную,
пленку, то наряду с беспорядочными отклонениями из-за обыч-
ного рассеяния он испытывает отклонение под воздействием на-
магниченности образца. Экспериментально было найдено, что
взаимодействие можно полуколичественно описать, считая, что
па электрон действует сила Лоренца
F--|-vXB;	(3.11).
здесь е — абсолютное значение заряда электрона, v — скорость
электрона, В — магнитная индукция в пленке. Следовательно,
отклонение электронного луча, проходящего через магнитную
пленку, позволяет судить о распределении намагниченности.
Обычно для наблюдения изображения распределения намаг-
ниченности в тонкой пленке используется источник с малой апер-
турой, и прибор фокусируется па плоскость, не совпадающую-
с плоскостью образца [11]. Успешно применялись также и другие-
60
ГЛАВА 3
электронно-микроскопические методы наблюдения распреде-
ления намагниченности в тонких пленках [12].
ЛИТЕРАТУРА
1.	Blois М. S., Jr., Journ. Appl. Phys., 26, 975 (1955). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 8.)
2.	Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Phys. Zs. Sowjetunion, 8, 153 (1935).
3.	Osborn J. A., Phys. Rev., 67, 351 (1945).
4.	Middelhoek S., Ferromagnetic Domains in Thin Ni — Fe Films, Amster-
dam, 1961.
5.	Huber E., Smith D. 0., Journ. Appl. Phys., 30, 267S (1959). (Имеется
перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 207.)
6.	Crowther Т. S., MIT Lincoln Lab. Group Rep., № 51-2, February, 1959.
7.	Elmore W. C., Phys. Rev., 51, 982 (1937).
8.	Moon R. M„ Journ. Appl. Phys., 30, 82S (1959).
9.	Fowler C. A., Fryer E. M., Phys. Rev., 100, 746 (1955). (Имеется
перевод в сб. «Магнитная структура ферромагнетиков», ИЛ, 1959,
стр. 435.)
10.	L i s s b е г g е г Р. Н„ Journ. Opt. Soc. Am., 51, 948 (1961).
11.	H a 1 e M. E., Fuller H. W., Rubinstein H., Journ. Appl. Phys., 30,
789 (1959).
12.	Fuller H. W„ Hale M. E„ Journ. Appl. Phys., 31, 308S (1960).
13*	. Ильичева E. H., К а н а в и н a H. Г., Ш и ш к о в А. Г., Изв. АН СССР,
сер. физич., 30, № 1, 99 (1966).
14*	. Ильичева Е. Н., Канавина Н. Г., Ш и ш к о в А. Г., ФММ, 22,
вып. 3, 351 (1966).
ГЛАВА 4
ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ
Как указывалось в гл. 3, состоянию с минимальной энергией
в массивных ферромагнетиках соответствует обычно многодомен-
ная структура. В противоположность этому тонкие пленки обычно
состоят из одного большого домена, плоскость которого парал-
лельна поверхности пленки; этот домен окружен небольшими за-
мыкающими краевыми доменами. Более толстые пленки могут
иметь многодоменную по толщине структуру. В пленках с пре-
имущественной осью, перпендикулярной их поверхности, могут
существовать домены, плоскость которых образует значительный
угол с поверхностью образца. Энергетически более выгодно, что-
бы направление спинов при переходе от одного домена к сосед-
нему изменялось постепенно, а не резко. Это означает, что между
двумя доменами всегда существует переходная область конеч-
ных размеров, в которой происходит изменение направления спи-
нов. Эти области называются доменными стенками. Ширина до-
менной стенки и конфигурация спинов в ней определяются вза-
имной ориентацией спинов в соседних доменах, анизотропией,
константой обменного взаимодействия, а также локальными не-
однородностями и геометрией ферромагнетика. В этой главе рас-
сматриваются общие вопросы формирования доменных стенок
применительно к тонким пленкам и обсуждаются различные типы
стенок: стенки Блоха, стенки Нееля, стенки с поперечными свя-
зями, а также способы их наблюдения.
§ 1. ОБЩЕЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ РАССМОТРЕНИЕ
В тонких пленках из-за их крайне малой по сравнению с дру-
гими линейными размерами толщины сильно выражена анизо-
тропия формы. Поэтому энергия и ширина доменных стенок
в тонких пленках существенно отличаются от аналогичных вели-
чин в массивных материалах. Внутри массивного образца на-
правление спинов в стенке изменяется так, что составляющая
вектора намагниченности, перпендикулярная плоскости стенки,
остается постоянной, поэтому на стенке не возникает магнит-
ных полюсов. Так, спины внутри 180°-ной стенки поворачи-
ваются вокруг оси, перпендикулярной стенке. Стенки такого типа
62
ГЛАВА 4
называются стенками Блоха [1]. Магнитные полюсы, возникаю-
щие при пересечении стенки с поверхностью материала, приводят
к появлению полей рассеяния. Эти поля исчезают при воз-
никновении 90°-ных замыкающих доменов на поверхности об-
разца. Действительно, если векторы намагниченности основного
и замыкающего доменов расположены под углом 45° к переход-
ной стенке, то компонента вектора намагниченности, перпендику-
лярная этой стенке, вновь будет непрерывной. Во всяком случае,
северный и южный полюсы на поверхности массивного образца
Фиг. 4.1. Вращение спинов в доменных стенках типа Блоха (а) и типа
Нееля (б).
(если они и существуют) расположены очень далеко друг от
друга по сравнению с толщиной стенки, а поэтому энергия по-
лей рассеяния относительно мала.
Наоборот, полюсы на поверхности тонкой пленки, если они
существуют, разделены только расстоянием, равным толщине
пленки, поэтому связанная с ними энергия полей рассеяния
сравнительно велика, причем она возрастает с уменьшением тол-
щины. Так как энергия размагничивающего поля в направлении,
перпендикулярном пленке, очень велика (~2л7И2, где М—на-
магниченность) по сравнению с соответствующей энергией в пло-
скости пленки (~2n7W2Z)/Z, где D — толщина, а I—линейный раз-
мер пленки), можно предположить, что спины будут распола-
гаться в плоскости пленки [см. выражение (5.9)]. Отсюда сле-
дует также, что спины в доменной стенке поворачиваются вокруг
оси, лежащей в плоскости стенки. Неель [2] с помощью прибли-
женного расчета показал, что энергия очень тонких пленок мини-
мальна, если отсутствует компонента вектора намагниченности,
перпендикулярная поверхности пленки. Таким образом, спины
внутри доменной стенки поворачиваются в плоскости пленки. По-
скольку компонента вектора намагниченности, перпендикулярная
стенке, не остается постоянной, внутри материала на стенке воз-
никают магнитные полюсы. Энергия стенок этого типа, называв-
ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ
63
мых стенками Нееля, уменьшается с уменьшением толщины
пленки.
В настоящем параграфе методом минимизации энергии опре-
делена толщина доменных стенок как функция других парамет-
ров пленки. На фиг. 4.1 показано, как поворачиваются спины
в блоховской и неелевской стенках.
а.	Минимизация энергии
Рассмотрим случай блоховской стенки, внутри которой спины
постепенно поворачиваются вокруг нормали к плоскости стенки,
как показано на фиг. 4.2. Постепенное изменение направления
।
-Доменная-------<н
стенка
Фиг. 4.2. Схема стенки Блоха.
Направление
поворота
спинов
спинов внутри стенки обусловлено тем, что при этом обменная
энергия имеет меньшую величину, чем если бы этот поворот про-
исходил сразу. Конечно, при постепенном изменении направления
спинов энергия анизотропии кристалла увеличивается, поскольку
внутри стенки неизбежно должны существовать спины с направ-
лениями, отличными от направления легкой оси.
б.	Толщина доменных стенок
Рассмотрим одноосный ферромагнитный кристалл, у которого
ось легкого намагничивания направлена вертикально (см.
фиг. 4.2). Часть гамильтониана, учитывающая обменное взаимо-
действие, имеет вид
^обм-- 2J2S<-SJ>	(4-1)
j>i
тогда как обменная энергия пары спинов при полуклассическом
рассмотрении, в котором спины трактуются как классические
векторы, равна
еобм^-/5262;	(4.2)
угол 0 между соседними спинами предполагается малым. В вы-
ражении (4.2) постоянный член 2/S2 опущен как несущественный
для дальнейших рассуждений. Пусть полное изменение угла
64
ГЛАВА 4
внутри доменной стенки равно 0о (л для фиг. 4.1). Если это изме-
нение разбивается на N одинаковых ступеней, то изменение угла
между соседними спинами равно Qo/N, а полная обменная энер-
гия, согласно (4.2), равна
£;6M = (7V+l)eo6M^-^,	(4.3)
где предполагается, что общее число спинов N + 1 очень велико
по сравнению с единицей.
Из (4.3) видно, что полная обменная энергия обратно пропор-
циональна толщине стенки 6, .так как 6=Ма, где а — постоян-
ная решетки. Таким образом, если бы не рост энергии анизотро-
пии, стенка расширялась бы, пока не заняла значительной части
кристалла. В действительности толщина доменной стенки опре-
деляется из условия минимума полной энергии, т. е. суммы об-
менной энергии и энергии анизотропии. Так как на единицу по-
верхности стенки приходится 1/а2 атомов, из (4.3) находим, что
для 180°-ной стенки
=	(4.4)
Плотность энергии анизотропии описывается выражением1
S/2
Т J sin2 <р rfx —,	(4.5)
— S/2
где Ki — первая константа анизотропии, а ф=лх/6—угол между
спином и нормалью к оси легкого намагничивания, лежащей
в плоскости стенки. Следовательно, полная энергия на единицу
площади стенки равна
Е -д2^2 |	(46)
Дифференцируя Ew по N, получаем толщину доменной стенки
<,	( 2k2JS2Y/2	( А г	1л7\
о — Na — —т?— ==- тт -77- ,	(4.7)
\ Kia J \ Ki /	v '
где A — 2JS2la — константа обменного взаимодействия. Из (4.6)
и (4.7) можно сразу же найти полную энергию на единицу пло-
щади стенки
^-),/S = «(A7<i)7s.	(4.8)
1 В подынтегральном выражении в формуле (4.5) должна стоять функция
7<icos2<pdx, так как при выбранной автором системе координат энергия анизо-
тропии получается максимальной внутри домена, т. е. ось легкого намагни-
чивания и направление вектора намагниченности в домене не совпадают,
хотя конечные результаты расчета Ек в обоих случаях одинаковы.—Прим. ред.
65
ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ
§ 2. ТИПЫ СТЕНОК
Как уже отмечалось выше, при пересечении доменной стенки
с поверхностью кристалла образуются свободные полюсы, соз-
дающие поля рассеяния. В массивных материалах расстояние
между этими полюсами достаточно велико по сравнению с тол-
щиной стенки, так что энергией полей рассеяния можно прене-
бречь по сравнению с энергией анизотропии и обмена. В § 1 это
неявно и предполагалось, поэтому полученные там результаты
строго применимы только к массивным образцам. В тонких же
пленках полюсы, находящиеся на пересечении стенки с поверхно-
стями, расположены очень близко друг к другу, поэтому энер-
гией полей рассеяния нельзя пренебречь. Действительно, как по-
казывают приведенные ниже расчеты, магнитостатическая энер-
гия, обусловленная полями рассеяния, в тонких пленках играет
важную роль при определении толщины стенки.
а. Стенки Блоха
Изучение доменных стенок мы начнем с более детального рас-
смотрения стенок Блоха, т. е. стенок, вращение спинов внутри
которых происходит вокруг нормали к плоскости стенки. Для уп-
рощения задачи учета магнитостатической энергии свободных
Ф и г. 4.3. Аппроксимация стенки Блоха эллиптическим цилиндром.
полюсов будем считать вектор намагниченности непрерывным, не
рассматривая дискретных спинов, как это делалось в § 1.
Следуя Неелю, аппроксимируем стенку эллиптическим ци-
линдром, показанным на фиг. 4.3. В этом случае нетрудно выра-
зить магнитостатическую энергию через точно известные размаг-
ничивающие факторы эллипсоида. Магнитостатическая энергия
Ет равна —НтМе/2, где Ме — эффективная намагниченность
5 Заказ № 361
66
ГЛАВА 4
в направлении нормали к поверхности пленки, а Нт — размагни-
чивающее поле:
=	;	(4.9)
следовательно,
__ 2^о
(4.Ю)
Если угол ср между вектором намагниченности и перпендику-
ляром к поверхности пленки для — 6/2^ х=С6/2 задан выраже-
нием
(4.П)
то MC=MS cos ср, где М— намагниченность насыщения,
a Ms cos ср — компонента вектора намагниченности, перпендику-
лярная поверхности пленки. Отсюда следует, что локальное поле
рассеяния при D<^6 (очень тонкие пленки) равно
//м± - —NxMe г ~4r.Ms cos ,	(4.12)
а полная плотность магнитостатической энергии
5/2
[ 2it7WsCos2-^-dx~~wM2s.	(4.13)
° -*8'2
Выражение (4.13) должно быть в пределе равно выражению
(4.10). Поэтому при D<^8
2wM2 =nM2 или М —	.	(4.14)
е 5	V 2
Полная энергия системы дается выражением
£»= г + М + тггЬ <4Л5>
так как мы рассматривали плотность поверхностной энергии
стенки. Первый член в соотношении (4.15) получен из выраже-
ния (4.2) с учетом того, что O=a(dcp/dx) и Л = 2/52/а, в силу
чего еОбм=Л (cftp/cfx). Выражение для обменной-энергии А (л/6)2,
справедливое в предположении о непрерывности вектора нама-
гниченности, было получено из выражения еОбм=JS2©2, найденного
при полуклассическом рассмотрении. Заменяя 0 на а (cfcp/dx) и
учитывая, что в объеме а3 находится 2S спинов, каждый из кото-
рых имеет двух соседей, получаем
= Л75202 = —	•	(4-16)
оом а3 а3	а у dx I	4	'
ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ
67
Но Л = 2/52/а, поэтому (4.16) преобразуется к виду
(4-17)
так как по предположению ф = лх/6. Толщину доменной стенки 6
можно найти, минимизируя выражение (4.15) для полной энер-
гии по 6. При этом получаем
AeL___км2 Л2 1205	(4 18)
62 r'ms (D .,.6)2	2 •	V*-1OJ
Решение этого уравнения при заданных A, D и Ki можно найти
графически, строя зависимость правой и левой части от 6. Под-
ставляя в выражение (4.15) значение 6, удовлетворяющее урав-
нению (4.18), можно также найти полную энергию Ев- Для ти-
пичной пермаллоевой пленки Л = 10-6 эрг)см, Ki— Ю3 эрг!см3,
—800 гс. Используя эти значения, можно построить зависимо-
сти 6 и Ев от толщины D. Соответствующие кривые приведены
на фиг. 4.4 и 4.5.
Для массивного материала Д^>6, а поэтому членом, учиты-
вающим магнитостатическую энергию, в (4.15) и (4.18) можно
пренебречь. В таком случае
S = „(^)'\	(4.19)
Ев = к(2АКУг.	(4.20)
При точном решении задачи о блоховской стенке в одноосном
монокристалле было найдено, что 6=л(Л/А'1)’/2 и Ев = л (АК1)'1г.
Таким образом, использованное здесь при вычислении 6 и Ев
предположение о непрерывности вектора намагниченности при-
водит к вполне разумным результатам.
Наоборот, для очень тонкой пленки можно пренебречь энер-
гией анизотропии, если К1<2лЛ12, что обычно соблюдается для
пермаллоевых пленок. Тогда, согласно (4.18),
Ев -- « [2А (2теМ*)] ‘Л.	(4.22)
Ландау и Лифшиц [3] показали, что точное значение ф дается
формулой •)
cos <р	. ,	(4.23)
_________ Л(хУк^А)	1	’
1 В работе [3] получена формула cos <р=—которая совпадает
с формулой (4.23) при сдвиге начала отсчета угла <р на л/2 для 180°-ной
стенки. — Прим. ред.
5*
68
ГЛАВА 4
а не формулой <р—х(2А/К.г)~'1\ полученной при использовании
предположения Нееля ф=лх/6. Если построить зависимость ф
от х, пользуясь формулой (4.23), то ф->±л;/2 при х->±оо, так
Фиг. 4.4. Зависимость ширины стенки от толщины пленки для стенки
Нееля (/) и для стенки Блоха (2). (По Мидделхуку [6].)
Фиг. 4.5. Зависимость энергии доменной стенки от толщины пленки.
(По Мидделхуку [6].)
/ — стенка Нееля; 2 — стенка Блоха; 3 — стенка с поперечными связями.
что толщина стенки может быть выбрана произвольно. При ис-
пользовании формулы (4.23) толщину стенки определяют, строя
в начале координат касательную к кривой зависимости ф от х и
ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ
. 69
находя точки пересечения этой касательной с горизонтальными ли-
ниями <р=±л/2. По определению полутолщина стенки равна
значениям х для этих точек.
б.	Стенки Нееля
Для очень тонких пленок размагничивающее поле в направ-
лении нормали к плоскости пленки практически равно 4nAfs, что
составляет ~ 104 гс. Из-за столь большого размагничивающего
поля выход спинов из плоскости пленки, как это имеет место
Фиг. 4.6. Аппроксимация неелевской стенки эллиптическим цилиндром.
в случае стенки Блоха, может оказаться энергетически невыгод-
ным. Таким образом, можно ожидать, что в пленках, толщина
которых меньше определенной величины, вектор намагничен-
ности в противоположность случаю стенки Блоха поворачи-
вается вокруг нормали к плоскости пленки, как показано на
фиг. 4.1.
Рассчитаем теперь толщину и энергию стенок Нееля анало-
гично тому, как это делалось для стенок Блоха. Сначала обра-
тимся к фиг. 4.6 и положим, как и раньше, что при —6/2 х <
<6/2
? =	(4-24)
с той лишь разницей, что теперь ф— угол между вектором намаг-
ниченности и лежащей в плоскости пленки нормалью к стенке.
Отсюда следует, что еОбм=Л (л/6)2 и e& = /Ci/2, как и раньше.
Для расчета магнитостатической энергии вновь аппроксимируем
стенку эллиптическим цилиндром, большая ось которого лежит
теперь, однако, в плоскости пленки (см. фиг. 4.6). В этом случае
размагничивающий фактор в плоскости пленки описывается вы-
ражением [2]
JV„ «	(4.25)
70
ГЛАВА 4
так что магнитостатическая энергия
2^0
~~' о -г о ’	(4.26)
где Ale=A4s/y 2, как и раньше. Таким образом, полная энергия
стенки
Е„«А(-^р + -& + -г^гЛЙ. (4.27)
Минимизируя En по 6, находим
(4 28)
В2 (£>	В)2	2 •
Используя значение 6, удовлетворяющее уравнению (4.28),
можно в свою очередь с помощью (4.27) оценить EN. На фиг. 4.4
и 4.5 представлены толщина 6 и энергия неелевских и блохов-
ских стенок. Из фиг. 4.5 видно, что критическая толщина пленки,
ниже которой стенки Нееля имеют меньшую энергию, чем стенки
Блоха, составляет ~ 350 А.
При О»8в соотношениях (4.27) и (4.28) можно пренебречь
членом, учитывающим энергию анизотропии. Тогда
En = t. [2А (2^)]‘ г;	(4.30)
для очень тонких пленок эти выражения совпадают с выраже-
ниями (4.21) и (4.22), полученными для стенок Блоха.
При 0<Сб (очень тонкие пленки) в (4.27) и (4.28) можно
пренебречь членом, учитывающим магнитостатическую энергию;
тогда
/ 9/4 \'/г
,	(4-31)
£W = «(2A^)‘2;	(4.32)
это аналогично соответствующим выражениям для стенок Блоха
в массивном материале.
в.	Стенки с поперечными связями
Хубер, Смит и Гуденаф [4] наблюдали 180°-ные доменные
стенки нового типа: через равные интервалы основная стенка
пересекается перпендикулярными ей короткими «поперечными
связями» со свободными (неразветвленными) одиночными кон-
цами. Длина поперечных связей и расстояние между ними зави-
сят от толщины пленки, причем с уменьшением толщины обе ве-
личины уменьшаются. Наблюдаемые структуры можно понять,
ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ
71
исходя из новой модели, согласно которой ось вращения спинов
поворачивается вокруг оси, параллельной стенке. В результате
возникает конфигурация спинов, подобная штопору, и магнито-
статическая энергия стенки заметно снижается.
Стенка, внутри которой спины расположены по спирали
с осью, параллельной граничному слою, как показано на
фиг. 4.7 а, снижает магнитостатическую энергию. Вследствие
Домен I
м домен II
а
Фиг. 4.7. Схема стенки с поперечными связями. (По Хуберу, Смиту
и Гуденафу [4].)
Сплошные стрелки указывают направление намагниченности.
чередования полярности стенки как на поверхности, так и в пло-
скости пленки длина областей, через которые замыкается поток
снаружи стенки, невелика; в результате энергия полей рассея-
ния оказывается значительно меньшей 2лЛЕ. Если материал
обладает малой анизотропией (например, пермаллой ~80% Ni—
20% Fe), намагниченность может поворачиваться в направлении
размагничивающих полей, существующих в плоскости пленки,
что приводит к замыканию потока, как показано стрелками на
фиг. 4.7, а. Однако такое замыкание потока возможно только
через определенные интервалы; в участках же между ними, т. е.
в областях, обведенных пунктирными линиями на фиг. 4.7, а,
72
ГЛАВА 4
плотность энергии относительно велика. Разрывность потока
в этих областях устраняется при конфигурации, показанной на
фиг. 4.7, б, которая согласуется с внешним видом экспери-
ментально обнаруженных стенок с поперечными связями.
Из фиг. 4.7, б видно, что изменение направления потока вдоль нор-
мали к стенке уменьшается до нуля в области поперечной связи.
Естественно возникает вопрос: при каких условиях будут су-
ществовать стенки с поперечными связями? Предполагается, что
конфигурация, изображенная на фиг. 4.7, б, качественно согла-
суется с экспериментом. Мы рассмотрим причины возникновения
этих стенок и рассчитаем связанную с ними энергию.
Как уже говорилось выше, вследствие зависимости магнито-
статической энергии от толщины при уменьшении толщины
пленки должен произойти переход от стенок Блоха к стенкам
Нееля. Метфессел и др. [5] предположили, что стенки с попереч-
ными связями, наблюдающиеся в пермаллоевых пленках с одно-
осной анизотропией, соответствуют такому переходу, причем по-
перечные связи служат для уменьшения магнитостатической
энергии. Соответственно для пленок данного химического состава
стенки с поперечными связями должны наблюдаться только
в пределах определенной области толщин. Действительно, экспе-
риментальные наблюдения на пермаллоевой пленке с градиентом
толщины по плоскости пленки показали наличие стенок с попе-
речными связями в области 400—900 А, что приблизительно со-
гласуется с теоретическими расчетами.
Чтобы вычислить длину р поперечных связей и среднее на-
правление намагниченности (3 между ними (см. фиг. 4.7, б), не-
обходимо знать энергию стенки с поперечными связями как фун-
кцию р и р [6]. Тогда из условия минимума полной энергии от-
носительно р и р следует, что (дЕ/др)р,=0 и (0Е/д$)р=0. Со-
гласно фиг. 4.7, б, стенка с поперечными связями состоит из от-
резков неелевских стенок одинаковой длины р. Неелевские уча-
стки с противоположной намагниченностью разделены линиями
Блоха, энергией которых в первом приближении можно пре-
небречь. Далее можно предположить, что между поперечными
связями направление намагниченности лежит на концентриче-
ских окружностях с центрами, находящимися ниже главной гра-
ницы (края стенки), так как при такой конфигурации обеспечи-
вается наилучшее замыкание магнитного потока. Угол а между
намагниченностью и легкой осью в точке пересечения поперечной
связи с главной границей можно положить равным л/4 в соответ-
ствии с экспериментальными данными [7]. Вследствие циркуляр-
ного характера линии потока среднее направление намагничен-
ности в участках между поперечными связями приблизительно
равно л/8. По этой модели магнитные полюсы должны существо-
вать на главной границе, на поперечных связях, на линиях по
ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ
73
обеим сторонам от главной границы, удаленным от нее на рас-
стояние р/2, и на всей поверхности между поперечными связями,
где среднее направление намагниченности изменяется при неиз-
менном значении а.
Общая энергия элементарного участка стенки с поперечными
связями состоит из энергии главной границы 6реЛ-(180°) (1 —
— sin Р)2; энергии поперечных связей 6реЛД180°) (1—cos р)2 и
энергии анизотропии 6p27Gsin2P; здесь <?Л-(180°)—плотность
энергии 180°-ной неелевской стенки. Свободные полюсы, возни-
кающие в местах перехода от циркулярного потока к пря-
мому, обусловливают появление полей рассеяния. Чтобы рассчи-
тать соответствующую энергию Ем, аппроксимируем объем
между этими линиями плоским цилиндром эллиптического сече-
ния с большой и малой осями, равными соответственно р и 6;
тогда Ем=2л62рМ2 sin2 р. Так как полярность изменяет знак
с периодом р/2, такая аппроксимация плохо согласуется с мо-
делью стенки. Для уменьшения расхождения предполагается, что
реальное поле рассеяния вблизи стенки снижается примерно
вдвое. В любом случае такая аппроксимация мало влияет на ко-
нечный результат. Другую компоненту энергии полей рассеяния,
которая обусловлена магнитными зарядами между поперечными
связями в тех местах, где р=т^я/8, из соображений размерности
можно аппроксимировать выражением 6p2epsin2(p— л/8), где
ер — неизвестная плотность магнитостатической энергии.
Общая энергия элементарного участка стенки с поперечными
связями равна
Ect — eN(\ — sin р)2 + eN (1 — cos Р)2 рК\ sin2p +
+ pe?sin2(p--j) + «A4‘sin2p. (4.33)
Минимизируя Ect относительно р, получаем
2eN(1 — sin Р)(— cos р) + 2ejV(l — cos Р) sin р -J- pKi sin p
+ pe-. sin 2 (p-+ лШ2 sin p = 0,	(4.34)
тогда как минимизация по р дает
epsin2^ - -2L)	sin2 р = 0.	(4.35)
Если предположить, что ep^>7(i (для тонких пленок это вполне
правдоподобно), то оказывается, что в большинстве случаев
энергия полей рассеяния во много раз больше энергии анизотро-
пии, если р=ал/8. Подставляя это значение р в (4.34), получаем
Р==^ [^(180°) — 2ВЛ4?],	(4.36)
Ect^ 0,6^(180°).	(4.37)
74
ГЛАВА 4
Зависимость энергии стенки с поперечными связями от тол-
щины пленки приведена на фиг. 4.5 вместе с соответствующими
кривыми для блоховской и неелевской стенок. Видно, что стенки
с поперечными связями существуют при толщине ниже 900 А, а
стенки Блоха имеются при толщинах выше 900 А. Далее, в про-
тиворечии с экспериментом из расчета следует, что стенки типа
Нееля не должны существовать вообще1. Это расхождение с экс-
периментом может быть обусловлено тем, что в вышеприведен-
ном расчете мы пренебрегли энергией блоховских линий, распо-
ложенных между отрезками неелевских стенок [8]. Как показал
расчет энергии блоховской линии, выполненный в предположе-
нии, что ее ширина определяется шириной окружающей 90°-ной
неелевской стенки, для пленок толщиной свыше 450 А энергией
блоховской линии можно пренебречь.
г.	Двойные стенки
Согласно фиг. 4.5, неелевские стенки могут существовать
только в пленках, толщина которых меньше 350 А. Поэтому
в пленках такой толщины могут существовать длинные однопо-
лярные стенки Нееля [9]. Если две такие стенки сблизить друг
с другом путем наложения магнитного поля, то они будут
Ф и г. 4.8. Двойные стенки Нееля в тонких пленках. (По Мидделхуку [9].)
а — отталкивающиеся несогласованные стенки; б притягивающиеся согласованные
стенки.
1 Как показали электронно-микроскопические наблюдения В. И. Попова
[23], неелевские стенки в тонких пленках существуют постольку, поскольку
они не являются 180°-ными. Последние всегда имеют поперечные связи, так
как собственная магнитостатическая энергия 180°-ной неелевской стенки
слишком велика. Поэтому противоречия между расчетами Мидделхука и
экспериментом нет. — Прим, перев.
ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ
75
притягиваться или отталкиваться в зависимости от их относи-
тельной полярности.
Стенки, которые отталкивают друг друга, являются несогла-
сованными, как показано на фиг. 4.8, а. Это означает, что на-
правление поворота намагниченности в обеих стенках одинаково.
Наоборот, стенки, которые притягивают друг друга, являются
согласованными (фиг. 4.8,б). Согласованные притягивающиеся
стенки должны исчезать при наложении достаточного внешнего
поля, тогда как несогласованные отталкивающиеся стенки можно
наблюдать как двойные стенки.
§ 3. ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
В предыдущем параграфе мы определили конфигурацию до-
менных стенок, учтя обменную энергию, энергию анизотропии и
магнитостатическую энергию. Рассчитанные таким образом кон-
фигурации доменной стенки соответствуют состоянию с миниму-
мом свободной энергии в отсутствие внешнего поля. Прежде чем
переходить к рассмотрению движения доменной стенки в резуль-
тате внешних воздействий, полезно рассчитать энергию домен-
ной стенки как функцию угла, на который поворачивается на-
магниченность внутри стенки, если в трудном направлении при-
ложено статическое магнитное поле. Следуя Мидделхуку [6],
рассчитаем энергию блоховской, неелевской стенок и стенок с по-
перечными связями, находящихся под воздействием произволь-
ного поля, приложенного в трудном направлении.
а. Стенки Блоха, стенки Нееля и стенки с поперечными связями
Сначала рассмотрим случай блоховской стенки. Пусть угол,
который образует намагниченность с трудной осью в доменах,
расположенных по обеим сторонам от стенки, равен +фо и —ср0-
Чтобы компонента намагниченности, перпендикулярная плоско-
сти стенки, была непрерывной, направление намагниченности
внутри стенки должно вращаться по поверхности конуса от -f-epo
до —фо, как показано на фиг. 4.9, а. Следовательно, полный
угол ф«, на который намагниченность поворачивается в стенке,
равен ф<=л5тфо; соответствующая плотность обменной энер-
гии равна А (л sin ф0/6)2. Компонента намагниченности, создаю-
щая поверхностные заряды, равна Л455тфо, так что магнитоста-
тическая энергия описывается выражением
(4.38)
а полная энергия блоховской стенки равна
/ д-2	г.82ДО2 \
(4.39)
76
ГЛАВА 4
мы пренебрегли энергией анизотропии, малой по сравнению с об-
менной и магнитостатической энергией.
Ф и г. 4.9. Поворот намагниченности в стенке Блоха (а) и в стенке Нееля (б)
под влиянием магнитного поля.
полная энергия стенки Блоха Ев (фо) =ЕВ (180°) sin2cp0, где
Ев (180°)—энергия 180°-ной стенки Блоха. На фиг. 4.10 пред-
ставлена зависимость плотности энергии о от толщины для раз-
личных значений угла 2фо, на который поворачивается намагни-
ченность в стенке Блоха.
ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ
77
В случае стенки Нееля положим ф = (2х/б )<р0 для —6/2</х</
6/2, где 6—толщина стенки, а ср — угол между намагничен-
ностью и осью, перпендикулярной плоскости стенки, как пока-
зано на фиг. 4.9,6. Так как компонента намагниченности, пер-
пендикулярная неелевской стенке, не постоянна внутри стенки,
на поверхности последней возникают полюсы, с которыми свя-
зана магнитостатическая энергия. Разность значений нормальной
Фиг. 4.10. Зависимость энергии’стенки Нееля (7), стенки Блоха (2) и стенки
с поперечными связями (3) от толщины пленки для различных углов, па кото-
рые поворачивается намагниченность в стенке. (По Мидделхуку [6].)
к плоскости стенки компоненты намагниченности внутри и сна-
ружи стенки равна Afscos [(2х/6) фо]— Мзсоэфо. Следовательно,
энергия полей рассеяния, приходящаяся на единицу поверхности
стенки, может быть аппроксимирована выражением EN (фо) «
gzEn (180°) (1 — соьфо)2, где EN (180°) дается выражениями
(4.27) и (4.28). На фиг. 4.10 представлена зависимость плотно-
сти энергии о от толщины неелевской пленки при различных зна-
чениях 2фо.
Когда в трудном направлении пленки, содержащей стенки
с поперечными связями, приложено магнитное поле, намагничен-
ность с обеих сторон от стенки поворачивается. Вследствие
этого полный угол, на который намагниченность поворачивается
78
ГЛАВА 4
в стенке, увеличивается в одной половине стенки и уменьшается
в другой. Следовательно, в первом приближении можно ожи-
дать, что энергия стенки с поперечными связями останется по-
стоянной. Однако в действительности дело обстоит иначе, так
как блоховские линии, разделяющие положительные и отрица-
тельные отрезки неелевской стенки, движутся таким образом,
чтобы длина отрезков с наибольшим углом и с наибольшей энер-
гией уменьшалась [6]. В итоге подлая энергия стенки с попереч-
ными связями уменьшается. Поскольку энергия, как и в случае
блоховской стенки, максимальна при нулевом поле, то угловую
зависимость энергии стенки с поперечными связями можно ап-
проксимировать выражением, аналогичным соответствующему
выражению для стенки Блоха, т. е. Ес<(фо) =£<:« (180°) sin2(p0.
На фиг. 4.10 представлена зависимость плотности энергии от тол-
щины для стенки с поперечными связями при разных значениях
угла 2фо-
Сравнение приведенных на фиг. 4.10 кривых зависимости
плотности энергии от толщины (с фо в качестве параметра) для
блоховской и неелевской стенок и стенок с поперечными связями
позволяет решить, какая стенка имеет минимальную энергию
при данной толщине и данном угле 2ф0 между направлениями
намагниченности по обеим сторонам от стенки. Мы видим, что
при £><1200 А преобладают неелевские стенки, если угол 2ф0
меньше примерно 150°. Если 2фо>15О°, то при £>>900 А суще-
ствуют блоховские стенки, а при £><900 А — стенки с попереч-
ными связями.
Экспериментально установлено, что толщины, при которых
происходит переход от стенок с поперечными связями к блохов-
ским стенкам, от блоховских стенок к неелевским и от стенок
с поперечными связями к неелевским, приблизительно согла-
суются с теорией. Более того, экспериментально наблюдаемые
значения длины поперечных связей р близки к предсказывае-
мому теорией значению (около 3,4 • 10“4 см) [6].
б. Спиральные и концентрические стенки
В § 2, п. г, кратко указывалось, что в очень тонких пленках
(толщина <350 А) могут существовать длинные однополярные
двойные неелевские стенки. Когда поле приложено под углом
к легкой оси, знак компоненты поля вдоль легкого направления
определяет направление, в котором будут двигаться доменные
стенки, а знак компоненты поля в трудном направлении опреде-
ляет, какие стенки обусловливают перемагничивание. Следова-
тельно, если под углом к легкой оси приложено переменное поле,
то вытянутые домены должны перемещаться, непрерывно изме-
няя окружающие стенки. Однако наблюдения порошковых фи-
ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ
79
гур на очень тонких (толщиной 150А) пермаллоевых пленках
после размагничивания под углом к легкому направлению не
обнаруживают таких простых вытянутых доменов [10]; скорее
наблюдается высокая плотность стенок, имеющих вид спирали
с центром в середине пленки. Это несоответствие можно объяс-
нить существованием областей с высокой коэрцитивной силой
или областей, которые по направлению легкой оси или величине
анизотропии отличаются от соседних участков. Когда перемен-
ное поле приложено под углом к легкой оси, за цикл образуются
пары неелевских стенок, окружающих маленькие участки с вы-
сокой коэрцитивной силой или с большой анизотропией. По-
скольку стенки не могут двигаться внутрь из-за высокой коэр-
цитивной силы или из-за другой величины анизотропии вблизи
маленького участка, двойные неелевские стенки растут наружу,
образуя вокруг дефекта спираль и обусловливая высокую плот-
ность стенок спирального и концентрического типа, что и наблю-
далось с помощью порошковых фигур [9—12].
Спиральные и концентрические стенки можно также наблю-
дать с помощью электронного, микроскопа [13]. Пермаллоевые
пленки, достаточно тонкие для того, чтобы в них существовали
устойчивые 360°-ные стенки, и обладающие дисперсией легких
осей, особенно около краев пленки, специально приготовлялись
вакуумным осаждением на угольные подложки и помещались
на сетки для электронного микроскопа. При вращении таких пле-
нок в постоянном поле в них наблюдается рост спиральных
или концентрических стенок в зависимости от дисперсии легких
осей в центре пленки. Сильная дисперсия около края пленки,
имеющей малую дисперсию около центра, приводит к тому, что
во время вращения у краев сохраняется первоначальное направ-
ление намагниченности М. Однако в центральной области на-
магниченность может следовать за направлением поля, прило-
женного параллельно плоскости пленки во время вращения.
Вследствие обменного взаимодействия намагниченность посте-
пенно закручивается при повороте пленки, образуя 180°-ную
стенку. При дальнейшем вращении намагниченность постепенно
начинает скручиваться, образуя 180°-ную стенку около перифе-
рии центральной части; таким образом, внутри первой стенки
формируется другая 180°-ная стенка. Эта спираль продолжает
расти по мере вращения пленки; ее можно «размотать», изменив
направление вращения.
Вместе с тем, в пленках с большой дисперсией легких осей
около края и сравнительно малой дисперсией вблизи центра су-
ществуют круговые концентрические стенки. Сильная дисперсия
около края является причиной высокой коэрцитивной силы
в этом месте, тогда как малая дисперсия в центральном участке
способствует зарождению здесь доменов с обратной намагничен-
80
ГЛАВА 4
ностью. В процессе создания концентрических круговых доменов
пленка сначала насыщается параллельно краю, затем прило-
женное поле постепенно уменьшается до нуля. В обратном поле
сначала изменяется направление намагниченности в центре
пленки и домен с обратной намагниченностью растет от центра
наружу. После следующего изменения направления приложен-
ного поля этот домен сокращается, но прежде чем он успеет
полностью исчезнуть, в центре зарождается новый домен собрат-
ной намагниченностью. По мере увеличения обратного поля две
круглые 180°-ные стенки движутся навстречу друг другу, пока
не образуют 360°-ную стенку. Этот процесс можно повторить
снова. В таких пленках концентрические круглые стенки могут
образовываться также при вращении в поле, приложенном в пло-
скости пленки.
§ 4.	НАБЛЮДЕНИЕ ДОМЕННЫХ СТЕНОК
Как указывалось в гл. 3, § 4, п. а, поля рассеяния, связанные
со свободными полюсами, возникающими в местах пересечения
доменных стенок с поверхностью образца, притягивают колло-
идальную суспензию магнетита, поэтому доменные стенки можно
наблюдать с помощью порошковых фигур. Таким методом на-
блюдались неелевские стенки [14—16], стенки с поперечными
связями [4, 15, 17, 18], спиральные или концентрические стенки
[10—12, 19, 20] и разрушенные стенки [20].
Доменные стенки можно также наблюдать с помощью элек-
тронного микроскопа; этот метод является более тонким, чем ме-
тод порошковых фигур. Применение электронной микроскопии
базируется на существовании действующей на электрон лорен-
цевой силы —(e/c)vXB, где В —магнитная индукция в пленке
(см. гл. 3, § 4, п. в). С помощью электронного микроскопа в тон-
ких пленках наблюдалось статическое и динамическое распреде-
ление намагниченности, а также спиральные и концентрические
доменные стенки [21, 22].
ЛИТЕРАТУРА
1.	В 1 о с h F„ Zs. Phys., 74, 295 (1932).
2.	N ё е 1 L., Compt. Rend., 241,533 (1955). (Имеется перевод в сб. «Магнит-
ная структура ферромагнетиков», ИЛ, 1959, стр. 81.)
3.	Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Phys. Zs. Sowjetunion, 8, 153 (1935).
4.	Huber E. E., Smith D. O., G о о d e n о u g h J. B., Journ. Appl. Phys.,
29, 294 (1958).
5.	Methfessel S., Middelhoek S., Thomas H., Journ. Appl. Phys.,
31, 302S (1960).
6.	MiddelhoekS., Journ. Appl. Phys., 34, 1054 (1963).
7.	F e 1 d t k e 11 e r E., Symposium on the Electric and Magnetic Properties
of Thin Metallic Layers, Leuven, Belgium, 1961, p. 100.
8.	Schuppel W., Kambersky V., Phys. Stat. Sol., 2, 345 (1962).
ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ
81
9.	М i d d е 1 h о е к S., Ferromagnetic Domains in Thin Ni — Fe Films,
Amsterdam, 1961.
10.	Williams H. J., Sherwood R. C., Journ. Appl. Phys., 28, 548 (1957).
(Имеется перевод в об. «.Магнитная структура ферромагнетиков», ИЛ,
1959, стр. 384.)
11.	Fuller Н. W., Rubinstein Н., Sullivan D. L., Journ. Appl. Phvs.,
32, 286S (1961).
12.	FeldtkellerE., Liesk W., Zs. angew. Phys., 14, 195 (1962).
13.	Cohen M. S„ Journ. Appl. Phys., 34, 1221 (1963).
14.	Rubinstein H., Fuller H. W., Hale M. H., Journ. Appl. Phys., 31,
437 (1960).
15.	M e t h f e s s e 1 S., Mid del ho ek S., Thomas H., IBM Journ. Res.
Developm., 4, 96 (1960).
16.	Feldtkeller E., Zs. angew. Phys., 13, 161 (1961).
17.	M о о n R. M., Journ. Appl. Phys., 30, 82S (1959).
18.	Fuller H. W., Rubinstein H., Journ. Appl. Phys., 30, 84S (1959).
19.	Hale M. E., 1958 Vacuum Symposium Transactions, New York, 1959,
p. 215.
20.	Smith D. O., Harte K- J., Journ. Appl. Phys., 33, 1399 (1962).
21.	Hale M. E., Fuller H. W., Rubinstein II., Journ. Appl. Phys., 30,
789 (1959).
22.	Fuller H. W„ Hale M. E., Journ. Appl. Phys., 31, 308S (1960).
23*. Буравихип В. А., Попов В. И., Phys. Stat. Sol., 16, 657 (1966).
6 Заказ № 361
ГЛАВА 5
НЕСОВЕРШЕНСТВА
Темой этой главы являются несовершенства (дефекты) в тон-
ких пленках. Эти несовершенства могут быть макроскопического
или микроскопического происхождения и иметь магнитную или
немагнитную природу. Поскольку домены обратной намагни-
ченности вблизи дефектов могут определять критическое поле
начала движения доменных границ, то дефекты могут как уско-
рять, так и тормозить процесс перемагничивания. Более того,
многие особые конфигурации доменных границ, наблюдающиеся
в пермаллоевых пленках, связаны с наличием этих дефектов. По-
этому здесь мы рассмотрим статические и динамические конфи-
гурации доменных границ около дефектов в магнитных тонких
пленках. В этой главе решается также задача микромагнетизма,
связанная с этими дефектами, и излагаются методы нахождения
распределения дефектов.
§ 1. МИКРОМАГНЕТИЗМ тонких ПЛЕНОК
Из результатов опытов по перемагничиванию тонких пленок
следует, что имеются три основных механизма перемагничива-
ния, зависящих от превышения переключающего поля Hs — Нтр,
где Hs—-приложенное поле, а Нт? — пороговое поле. Когда раз-
ность Hs — Hmv мала, намагниченность переворачивается от од-
ного легкого направления к противоположному путем движения
доменных стенок; когда она велика, перемагничивание происхо-
дит путем когерентного вращения. При промежуточных значе-
ниях Hs — Нпор перемагничивание, по-видимому, происходит пу-
тем сравнительно сложного процесса частичного, или некоге-
рентного, вращения. В гл. 9 эти механизмы перемагничивания
будут рассмотрены более детально. В настоящей главе мы
только кратко осветим роль дефектов в процессе перемагничи-
вания.
Рассмотрим процесс перемагничивания при малых превыше-
ниях переключающего поля Hs — HItop, когда переключение про-
исходит только путем движения доменных стенок. Чтобы могло
начаться движение доменных стенок, в пленке должны суще-
ствовать области обратной намагниченности типа показанных на
НЕСОВЕРШЕНСТВА
83
фиг. 3.3; в противном случае сначала где-нибудь в пленке дол-
жны образоваться стенки. Так как поле зародышеобразования
обычно больше критического поля движения доменных стенок, то
пороговое поле равно критическому полю начала движения сте-
нок обратных доменов1. В реальных пленках, как показывают
исследования методом порошковых фигур, форма и расположе-
ние краевых доменов носят довольно сложный характер (см.
фиг. 3.3) даже в том случае, когда пленка намагничивалась до
насыщения в направлении легкой оси, после чего поле было
уменьшено до нуля. Расчет длины и формы этих нерегулярных
размагничивающих доменов пока
еще является нерешенной про-
блемой микромагнетизма. Глав-
ная трудность, по-видимому, со-
стоит в том, что эти нерегулярные
конфигурации доменов не соот-
ветствуют состоянию с минималь-
ной энергией. Действительно, ког-
да в трудном направлении при-
кладывается переменное поле,
стенки начинают ползти и через
некоторое время принимают кон-
фигурацию с наименьшей энер-
гией. В состоянии с минимальной
энергией пленка состоит из ма-
леньких 90°-ных замыкающих до-
менов обратной намагниченности
и большой центральной области
Фиг. 5.1. Конфигурация доменов
в тонких пленках, соответству-
ющая минимуму энергии.
непереключенной намагниченности; такая конфигурация схема-
тически представлена на фиг. 5.1.
а.	Роль дефектов
Исходя из сказанного выше, логично предположить, что на
краях пленки имеются дефекты, которые препятствуют достиже-
нию конфигурации с минимальной энергией. Конечно, дефекты,
дислокации, немагнитные и магнитные включения, вакансии и
т. д. могут существовать не только на краях, но и в центре плен-
ки. Эти дефекты должны быть беспорядочно распределены по
пленке, поскольку процесс ее осаждения является случайным по
своему характеру. Однако вследствие несовершенства маски,
1 В работах советских исследователей [20, 21] показано, что пороговое
поле не всегда совпадает с критическим полем начала движения доменных
стенок, так как в некоторых случаях поле зародышеобразования обратимых
доменов превышает поле старта границы. В работах [22, 23] сделана попытка
оценить величину поля зародышеобразования на краю пленки.—Прим, перев.
6*
84
ГЛАВА 5
закрывающей подложку во время осаждения, на краю пленки
неизбежно имеется градиент толщины. Так как дефекты под-
ложки оказывают наибольшее влияние на структуру первых не-
скольких слоев пленки, можно предполагать, что пленка будет
иметь мепее совершенную структуру вблизи краев, где ее тол-
щина меньше.
Очень убедительные доказательства того, что в только что
напыленных тонких пленках из-за наличия дефектов не дости-
гается состояния с минимальной энергией, дают опыты по раз-
магничиванию монокристаллических тонких пленок. Рассмотрим
монокристаллическую тонкую пленку с кубической анизотро-
пией. Если две легкие оси лежат в плоскости пленки, то из сооб-
ражений симметрии следует ожидать, что пленка будет иметь
90°-ную доменную структуру типа шахматной доски. Однако
когда с помощью порошковых фигур была исследована домен-
ная структура свеженапыленных пленок, то такая структура не
была обнаружена [1, 2]. Фактически доменная структура была
очень нерегулярной и содержала много запутанных клиновид-
ных доменов. Однако когда к образцу прикладывалось перемен-
ное поле с амплитудой, достаточной для насыщения образца,
после чего это поле уменьшалось до нуля, наблюдалась четко
выраженная 90°-ная структура типа шахматной доски [1].
Реальная доменная структура отличается от предполагаемой
в силу ряда причин. Наиболее очевидная из них состоит в нали-
чии на поверхности скола монокристаллической подложки из
MgO макроскопических дефектов, например ступенек и линий
разрыва, на которых могут зарождаться клиновидные домены.
Даже в отсутствие таких макроскопических дефектов подложка
не свободна от микроскопических дефектов и напряжений.
В только что напыленных пленках домены зарождаются беспо-
рядочно, где только возможно. По мере уменьшения толщины
пленки процесс зародышеобразования становится более чувстви-
тельным к дефектам подложки и число потенциальных зароды-
шей доменов возрастает. Кроме того, при уменьшении толщины
пленки размагничивающее поле в плоскости пленки, ответствен-
ное за образование 90°-ных замыкающих доменов, также умень-
шается. Вследствие этого нерегулярное зарождение доменов про-
должается, так что в тонких пленках получаются мелкие домены.
Кроме того, в тех местах, где образование 90°-ных доменов гео-
метрически невыгодно, остаются 180°-ные стенки. Отсюда сле-
дует, что образование ступенчатых или незамкнутых доменов
в кубической монокристаллической пленке связано с недостаточ-
ной величиной размагничивающего поля. Поэтому необходима
внешняя сила, которая препятствовала бы нерегулярному за-
рождению доменов и помогала образованию замыкающих доме-
нов; такой силой и является размагничивающее переменное поле.
НЕСОВЕРШЕНСТВА
85
Вышесказанное дает основание предположить, что отсут-
ствие 90°-ных замыкающих доменов в только что напыленной
одноосной пермаллоевой пленке также обусловлено дефектами
и недостаточной величиной размагничивающего поля на краю
пленки. Для однородных по толщине пленок предположение о
малости размагничивающего поля на краях, вероятно, неспра-
ведливо, так как форма пленки не соответствует правильному
эллипсоиду.
Рассмотрим, например, однодоменную пленку. Так как тол-
щина пленки очень мала по сравнению с ее диаметром, то при
намагниченности, направленной вдоль легкой оси, должна возни-
кать очень высокая плотность полюсов на краях и соответственна
очень большое размагничивающее поле (~2nMs, как будет по-
казано ниже). Таким образом, энергетически более выгодно об-
разование 90°-ных замыкающих доменов, уменьшающих эту
большую магнитостатическую энергию. Однако если толщина
пленки слишком мала, дефекты и центры зародышеобразования
становятся более многочисленными вследствие сильного влия-
ния дефектов подложки. При этом вблизи края пленки вместо
90°-ных замыкающих доменов могут образоваться клиновидные
обратные домены. Картина становится совершенно иной, когда
около края пленки имеется градиент толщины. В этом случае мы
можем считать, что форма пленки близка к правильному эллип-
соиду, так что размагничивающее поле вблизи края имеет мень-
шую величину. Если это поле достаточно мало, то на краю плен-
ки, где роль дефектов наиболее значительна, можно ожидать
скорее зарождения нерегулярных доменов обратной намагни-
ченности, чем 90°-ных замыкающих доменов.
б.	Неоднородные размагничивающие поля
Попытаемся рассчитать распределение размагничивающего'
поля в неэллипсоидальном образце, каким является тонкая
пленка. Ниже приводится расчет для случая однодоменного со-
стояния, когда имеется насыщение вдоль легкой оси. Рассмотрим
диск в координатной системе, показанной на фиг. 5.2; пусть
намагниченность насыщения ориентирована вдоль оси г. Так как
задача является статической, размагничивающее поле Н можно
выразить через градиент магнитостатического потенциала ф:
H-=V<p.	(5.1)
Используя уравнение Максвелла
V • В= V • (Н + 4кМ) = 0,	(5.2)
получаем из (5.1)
(5.3)
V2<p = —4kV • М.
86
ГЛАВА 5
Решение уравнения (5.3) можно получить, замечая, что
-4кЗ(г-г'),	(5.4)
где 6 (г—г')—дельта-функция. В соответствии с (5.3) и
имеем [3, 4]
(V • М)г,
]г-г'|
М • п (г')
I г — г' I
d2r’,
(5.4)
(5-5)

где мы использовали тот факт, что М обращается в нуль всюду
за пределами поверхности образца. Последний интеграл берется

Фиг. 5.2. Система координат, связанная с намагниченным цилиндром.
по поверхности S, а и (г') — внешняя нормаль к поверхности
пленки. Из (5.5) получаем z-компоненту размагничивающего
поля
/7г— — 7140J !r_rq3 (V • MMV.
(5.6)
Теперь необходимо упростить решение (5.6) для случая нашей
задачи. Согласно фиг. 5.2, имеем
(V • MV	--W(|r'|-^)cos?',	(5.7)
где R — радиус пленки, а г' и q/ — цилиндрические координаты
точки г', в которой мы хотим найти V«M. Так как сРг' —
— dx'r'dr’d^', y' — Rsmy' и г' —7?coscp', получаем
И -Мо	^dx’ddr’d^^-R^^
Z	° J [(x'-X)2+(y'-y)2+(z'-z)2]/‘	>
Вычисление Hz для любых значений у иг дано в приложении А.
НЕСОВЕРШЕНСТВА
87
Для частного случая x = y = z = Q (в центре пленки) интеграл (5.8)
легко вычисляется и мы находим
Нг L_v_r .0 =- -2кЛ40 r. P...z=-	-2к7140 (,	(5.9)
zlx-y-z-О	О т/^2_].£)2	° Id /’ v '
где d — 1R— диаметр пленки. Для другого частного случая
у= ±R, 2 = 0 или у = 0, z= + R (т. е. для точек по краям пленки)
из (5.8) имеем
1У=±/?, г=0<^-2«ЛГ0,
Н z |у=0> г= ± R	2ic7H0 .
(5.10)
Для случая когда пленка намагничена до насыщения в направ-
лении у, из соображений симметрии получаем также, что
Ну<^—2лЛ4о при у = 0, z=+R и Ну=—2лЛ4о при y = ±R, 2=0.
Таким образом, мы видим, что размагничивающее поле в на-
правлении г при у—0, z=±R на несколько порядков величины
больше, чем в центре пленки, тогда как Ну, вероятно, сравнимо
с ним. Поэтому можно ожидать, что состоянию с минимальной
энергией будет отвечать образование 90°-ных замыкающих до-
менов вблизи у=0, z=±R, которые должны уменьшать сравни-
тельно большую магнитостатическую энергию на краях пленки.
Этот вывод, как мы видели, согласуется с экспериментом.
Чтобы определить тип границ замыкающих доменов, обра-
зующихся в этом случае, необходимо вычислить размагничиваю-
щее поле на краю пленки в направлении нормали к пленке. Рас-
чет совершенно аналогичен проведенному выше; необходимо'
лишь предположить, что намагниченность насыщена в направ-
лении х. Значение этого поля можно вычислить также с помощью
правила сумм для размагничивающего поля в неэллипсоидаль-
ных образцах [4]. Как и в случае однородно намагниченного
эллипсоидального образца, это правило гласит, что сумма диа-
гональных элементов тензора размагничивания У, Ni{(г) равна
единице внутри образца и нулю вне его. В этих обозначениях
компоненты размагничивающего поля Hi имеют вид
//(=-4ф(л,	(5.Н)
ft
где
^ft(r)=	• nft(r')rf2r'. (5.12)
s
Используя правило сумм, согласно которому 22-^н(г) = 1
в любой точке внутри образца, легко находим, что на краях
Нх~—2лЛ40, тогда как в центре пленки Нх=—4лЛ4о. В действи-
тельности, как показано в приложении А, проще найти Нх путем
интегрирования, а затем с помощью правила сумм определить
88
ГЛАВА 5
Hz в точках у=0, z—±R. Так как Hz (при у = 0, 2=+/?) и Нх
сравнимы по величине, мы не можем априори сказать, что в до-
менных стенках на краю пленки спины не будут иметь компо-
нент, перпендикулярных плоскости -пленки. Следовательно, на
краю пленки могут образовываться стенки Блоха, стенки с по-
перечными связями, а также стенки Нееля. Вблизи 90°-ных сте-
нок должны возникнуть участки обратной намагниченности. Од-
нако эти обратные домены могут и не иметь замкнутой конфигу-
рации.
Распределение намагниченности в таких открытых доменах
можно в принципе определить путем расчетов по теории микро-
магнетизма. С примером расчетов такого рода, в которых ис-
пользуется представление о закручивании намагниченности, мы
встретимся в следующем параграфе, когда будем рассматривать
распределение намагниченности вблизи вершины домена. Сле-
дует также упомянуть, что в пленках толщиной менее 550 А, со-
гласно недавним расчетам, состояние 90°-ного закручивания
вблизи края обладает меньшей энергией, чем состояние
с 90°-ными замыкающими доменами [5]. Таким закручиванием,
кроме всего прочего, может объясняться исчезновение доменных
стенок перед самым краем пленки. Однако в этих расчетах не
учитывается большое размагничивающее поле, а также градиент
толщины вблизи краев и связанное с ним возрастание роли крае-
вых дефектов. Возможно, что закручивание, когда оно суще-
ствует, обусловливается влиянием сильного размагничивающего
поля и дефектов около края, причем оно снижает влияние как
того, так и другого фактора.
Помимо краевых доменов могут быть также отдельные не-
обычные домены, зародившиеся в самой пленке около дефектов
и трещин. Форму стенок этих доменов, так же как и нерегуляр-
ных краевых доменов, очень трудно рассчитать, исходя из про-
стых основных принципов.
§ 2. КОНФИГУРАЦИЯ ДОМЕНОВ ОКОЛО ДЕФЕКТОВ
В настоящем параграфе мы рассмотрим конфигурацию доме-
нов вблизи различного рода дефектов, как магнитных, так и
немагнитных. К числу дефектов относятся, в частности, пустоты,
трещины, дисперсия анизотропии и т. д.
а. Немагнитные дефекты
Рассмотрим распределение намагниченности около круглого
отверстия в тонкой пленке. Если при расчете конфигурации по-
тока около отверстия пренебречь энергией анизотропии и магни-
тостатической энергией, связанной с полюсами на краях отвер-
НЕСОВЕРШЕНСТВА
89
стия, то линии потока, очевидно, должны представлять собой
концентрические окружности вокруг отверстия, так как свобод-
ные полюсы должны отсутствовать. Однако поскольку пленка
насыщена в одном из направлений в ее плоскости, должен
существовать постепенный переход от циркулярной к прямоли-
нейной конфигурации потока, чтобы магнитостатическая энергия
была минимальной [6].
Направление стенки в точке Хо, уо на фиг. 5.3 определяется
условием, что компонента- намагниченности, нормальная
к стенке, должна быть непрерывной, т. е.
-*о> У<з	\	!
Но так как
-^2- = ctg9	(5.14)
^0
и ctgO= (ctg20/2—l)/2ctg0/2, мы получаем следующее диффе-
ренциальное уравнение для рассматриваемой задачи микромаг-
нетизма:
—	(5л5)
Решением уравнения (5.15) является семейство парабол с вер-
шинами в точке у — —с/2, где постоянная с может быть как по-
ложительной, так и отрицательной:
х2 — 2су-[-с2.	(5.16)
На фиг. 5.4 показаны некоторые порошковые фигуры около
отверстия в пленке, а также предполагаемое распределение на-
магниченности. Наблюдаемые стенки, однако, не имеют точно
параболической формы, поскольку энергией анизотропии, хотя
она сравнительно невелика, все же нельзя пренебрегать. В зада-
чах микромагнетизма такого рода обычно невозможно записать
свободную энергию доменной системы и минимизировать ее, что-
бы получить соответствующую конфигурацию. Дело в том, что
выражение для свободной энергии можно записать только в слу-
чае, если искомая конфигурация доменов уже известна. По-
этому обычно начинают с логических предположений о вероят-
ной конфигурации доменов, а затем находят конфигурацию
с минимальной энергией, требуя непрерывности нормальной ком-
поненты потока на границе домена, как было показано выше.
Как обсуждалось в § 1 и как показано на фиг. 3.3, краевые
домены имеют треугольную форму с малым углом при вершине
и с основанием, совпадающим с краем пленки. Распределение
намагниченности около вершины домена можно определить,
so
ГЛАВА 5
применяя метод, использованный при решении задачи о пленке
с отверстием. Если потребовать, чтобы нормальная компонента
намагниченности была непрерывной при прохождении через до-
менную стенку, то такая задача будет формально идентична за-
даче об отверстии в пленке. Таким образом, те же параболы,
Ф и г. 5.3. Распределение намагниченности вокруг круглого отверстия.
(По Мидделхуку [6].)
которые описывают наблюдаемые стенки доменов, представляют
собой физические решения. Если расстояние между двумя стен-
ками домена с обратной намагниченностью равно D', то пара-
болы описываются выражениями
%2 = 4Z)'y + 4Z)'2,
х2 = — Ю'у.
(5Л7)
На фиг. 5.5 показаны порошковые фигуры для такой пара-
болы и предполагаемое распределение намагниченности [6].
Влияние дислокаций на кривую намагничивания в сильных
полях было рассчитано с помощью прямого использования тео-
рии дислокаций [7]. Предполагалось, что отклонение намагни-
ченности от насыщения обусловлено магнитострикционными си-
лами, которые под действием поля напряжений локализуются
НЕСОВЕРШЕНСТВА
91
около дислокаций. Было найдено, что пары дислокаций противо-
положного знака, находящихся на небольшом расстоянии друг
от друга, обусловливают член а/Я, описывающий откло-
нение от насыщения. Пары дислокаций, разделенные большим
Фиг. 5.4. Порошковые фигуры и распределение намагниченности вокруг
отверстия. (По Мидделхуку [6].)
Ф и г. 5.5. Распределение намагниченности около вершины домена.
(По Мидделхуку [6].)
расстоянием, и оставшиеся дислокации одинакового знака обус-
ловливают член Ь/Я2, где b теоретически не является констан-
той, а логарифмически зависит от Я. Этот расчет проводился
с целью оценки влияния беспорядочно распределенных дефек-
тов, в частности дислокаций, на закон приближения к насыще-
нию. Предполагается, что приложенное поле очень велико, так
92
ГЛАВА 5
что вектор намагниченности во всех точках примерно совпадает
с направлением поля. Такая же ситуация должна реализовы-
ваться в том случае, когда в пленке в данном направлении прило-
жено насыщающее поле, и почти такую же картину мы будем
иметь при наличии остаточной намагниченности по легкой оси
в том случае, когда пленка обладает одноосной анизотропией.
При этом пленка находится в почти однодоменном состоянии и
замыкающие домены на краях занимают только малую часть
объема пленки. Источником дислокаций в тонких пленках можно
считать дефекты подложки и внутренние напряжения, возникаю-
щие в пленке вследствие магнитострикции и вследствие различия
коэффициентов теплового расширения пленки и подложки.
Наблюдение доменных стенок около царапин производилось
как на пленках, полученных напылением в вакууме [8, 9], так и
на электроосажденных пленках [10]. Было обнаружено, что на
царапинах, идущих вдоль легкой оси напыленных пермаллоевых
пленок с отрицательной магнитострикцией, возникают попереч-
ные стенки. Вследствие различия коэффициентов теплового рас-
ширения пленки и подложки в плоскости пленки имеется изо-
тропное натяжение. Царапина снимает перпендикулярную ей
компоненту натяжения, тогда как компонента, параллельная ей,
остается неизменной. На царапину действуют, во-первых, пер-
пендикулярное ей давление, обусловленное неупругой деформа-
цией, и, во-вторых, параллельное ей натяжение, обусловленное
частичным ослаблением изотропного напряжения. В силу этих
двух причин в материале с отрицательной магнитострикцией
вблизи царапины образуется узкая полоса, в которой ось лег-
кого намагничивания перпендикулярна царапине.
В зависимости от размеров царапины возможны три различ-
ные формы стенок. Когда царапина не очень широкая или когда
константа анизотропии велика, обычно образуются только по-
перечные стенки. На более широких трещинах возникают домены
в форме полумесяца, разделенные поперечными стенками, тогда
как на очень широких царапинах остаются только полумесяцы.
В последнем случае из требования непрерывности нормальной
компоненты намагниченности следует, что полумесяцы должны
быть параболическими. Хотя состояние натяжения вокруг цара-
пины должно в принципе приводить к структуре с поперечными
стенками только для пленок с отрицательным коэффициентом
магнитострикции, подобные структуры иногда наблюдались
в пленках с положительным коэффициентом магнитострикции.
Это, вероятно, обусловлено тем, что сжимающие напряжения,
связанные с царапиной, не обязательно перпендикулярны ей.
Следовательно, намагниченность даже в этом случае может
иметь небольшую компоненту, перпендикулярную царапине, что
приводит к асимметричной структуре с поперечными стенками.
НЕСОВЕРШЕНСТВА
93
Было установлено, что на электроосажденных пленках с по-
ложительным коэффициентом магнитострикции легкая ось па-
раллельна царапинам на подложке, а доменные стенки идут
вдоль этих царапин. Наоборот, в электроосажденных пленках
с отрицательным коэффициентом магнитострикции среднее на-
правление оси легкого намагничивания иногда перпендикулярно
царапинам, тогда как в других пленках его трудно определить.
Отсюда можно заключить, что в электроосажденных пленках
царапины на поверхности подложки обусловливают как магни-
тоупругую анизотропию, так и анизотропию формы.
б. Магнитные дефекты
Задача о магнитных дефектах значительно более сложна,
чем задача о немагнитных дефектах. Существует несколько ти-
пов таких дефектов. Так, некоторые участки пленки могут
сильно отличаться от остальных по своему химическому составу,
что приводит к резкому локальному изменению намагниченности
и анизотропии. Химический состав может также изменяться не-
прерывно, вызывая образование «струй анизотропии и намагни-
ченности».
Рассмотрим, например, ферромагнитный материал, неограни-
ченный во всех направлениях и обладающий одноосной анизо-
тропией Ki(x), которая является некоторой произвольной функ-
цией х [11]. Пусть внешнее поле И приложено в направлении
легкого намагничивания г. Если намагниченность изменяется
вследствие вращения спинов в плоскости yz, т. е. в плоскости
пленки, то мы имеем
а,х—1, ay = sinO, аг — cos 9,
где а — направляющие косинусы, а 0 — угол между намагни-
ченностью и осью 4-г. Мы считаем, что 0 зависит только от х.
Пренебрегая размагничивающими эффектами (в плоскости
пленки они практически отсутствуют), запишем энергию системы
в виде
СО
Е — f [л (-^)2+ /<!(.<)sin29 -HMscoso]dx, (5.18)
о
где мы для простоты считаем Ki(x) =Кл(—х), так что необхо-
димо рассматривать только область х^О. Полагая дЕ/дх=0,
из (5.18) находим
~ - hT2 sin 9- 4- Т2 sin 29 = 0,	(5.19)
94
ГЛАВА 5
где
a d — некоторый линейный размер, который затем будет связан
с размером дефекта. Граничные условия имеют вид
9'(0) = 9'(со) = 0.	(5.21)
Фиг. 5.6. Зависимость нормированного поля зародышеобразования от норми-
рованного размера дефекта. (По Аарони [11].)
Пусть теперь изменение анизотропии, обусловленное дефек-
том, описывается ступенчатой функцией
^ = 0 для
Кл = Кл для />1.	v ’
Для малых углов 0 и для \h\ <1 решение уравнения (5.19), ко-
торое удовлетворяет условиям (5.21) и непрерывно при /=1,
дается выражениями
9 = С cos -	/<1,	(5.23)
cos Т y^h	'	’
9 = С exp [-Г]/ 1 + А (/ - 1)], />1.	(5.24)
Так как производная dtydx должна быть непрерывна при /=1,
из (5.23) и (5.24) находим
-An = cos2(7V=A),	(5.25)
где hn — поле зародышеобразования; оно изображено на фиг. 5.6.
Предполагавшееся выше скачкообразное изменение /G трудно
представить себе физически. Поэтому для сравнения примем, что
K^Kit для /<1,	,52„.
КГ = К\ для />1.	( ‘
НЕСОВЕРШЕНСТВА
95
В этом случае решение уравнения (5.19) имеет вид
		4	
-г	, [4		j для	(5.27)
0—С3ехр [	-(-Л + 1)'2/]	для /^1.	(5.28)	
Поле зародышеобразования описывается соотношением			
Л, (Hi) LА/з (ft>) - /-Уз (н2)] + J-':, (н) 1/-‘/з (^) + /Уз (н2)1 =0, (5.29)			
где
н = 4<-Л^/2Л
(5.30)
^2-4^ +V/27'.
Нормированное поле зародышеобразования построено на фиг. 5.6.
Мы видим, что это поле уменьшается с увеличением анизотропии
дефекта.
К другому типу магнитных дефектов относится дисперсия
легких осей анизотропии. Влияние этой дисперсии на процесс пе-
ремагничивания лучше всего понять, рассматривая перемагни-
чивание инверсных пленок	Если пренебречь влиянием
дефектов, то при Hk<Hs<Hc, где Hs— поле перемагничивания
в легком направлении, перемагничивание должно осущест-
вляться путем когерентного вращения. Однако эксперименталь-
ные данные показывают, что процесс перемагничивания начи-
нается с некогерентного вращения и завершается движением
стенок. Под некогерентным вращением мы понимаем такой про-
цесс, при котором в различных частях пленки намагниченность
поворачивается в противоположных направлениях. Это противо-
речие между теорией и экспериментом можно разрешить, если
принять во внимание дисперсию локальных значений константы
анизотропии и легких осей, а также обменное и магнитостатиче-
ское взаимодействие [6].
Когда поле, приложенное вдоль легкой оси инверсной пленки,
удовлетворяет условию	направление намагниченно-
сти, противоположное полю, становится нестабильным и должно
иметь место вращение. Вследствие дисперсии направлений осей
анизотропии в части пленки намагниченность будет вращаться
по часовой стрелке по направлению к полю; тогда как в осталь-
ной части пленки она будет вращаться против часовой стрелки
(фиг. 5.7). Если величина анизотропии различна в разных ча-
стях пленки, то угол поворота намагниченности при данном
96
ГЛАВА 5
значении Hs также будет иметь в них различную величину. Если
постулировать, что эти локальные вариации анизотропии вы-
званы случайными отклонениями, например локальными вариа-
циями химического состава, наличием дефектов, включений, ди-
слокаций и т. д., то распределение намагниченности в данный
момент времени окажется очень сложным. Однако если принять
во внимание тенденцию соседних спинов к упорядочению (обу-
словленную обменными силами и сглаживающим влиянием даль-
подействующих дипольных сил), то вполне разумно предположить,
Фиг. 5.7. Дисперсия локальных осей легкого намагничивания (ОЛН)
в тонких пленках.
что могут образоваться «струи намагниченности» типа пока-
занных на фиг. 5.8. Так как угол, на который намагниченность
поворачивается в стенке, разделяющей отдельные участки
пленки, очень мал, то это должны быть етенки типа Нееля.
Детальные расчеты показывают [6], что магнитостатическое
взаимодействие в направлении, перпендикулярном средней на-
магниченности, имеет гораздо большую величину, чем в парал-
лельном направлении. Вследствие этого продольные струи на-
магниченности превалируют над поперечными. (Оба типа струй
намагниченности схематически изображны на фиг. 5.8) По-
этому пленка «расщепляется» на вытянутые домены, оси кото-
рых перпендикулярны легкой оси, а ширина определяется дли-
ной волны вариации направлений анизотропии. Вследствие боль-
шой энергии границ, разделяющих эти домены, дальнейшее
НЕСОВЕРШЕНСТВА
97
вращение блокируется. Если HS=HC, то перемагничиванию пу-
тем движения доменных стенок предшествует неоднородное ча-
стичное вращение. Более подробно различные процессы перема-
гничивания обсуждаются в гл. 9. Здесь нас интересует главным
образом природа дефектов, вызывающих данный процесс пере-
магничивания. В связи с этим напомним, что при насыщении
вдоль трудной оси и при снятии поля, как обсуждалось в гл. 3,
§ 3, п. а, пленка также расщепляется на вытянутые домены, ори-
ентированные параллельно легкой оси [12]. Таким образом, про-
цесс намагничивания по трудной оси как в нормальных (Hc<ZHk),
Фиг. 5.8. Схематическое изображение поперечных (а) и продольных (б)
струй намагниченности. (По Мидделхуку [6].)
так и в инверсных (Hc>HrL) пленках и процесс перемагничива-
ния по легкой оси в инверсных пленках происходят аналогично
и определяются, вероятно, дисперсией анизотропии. Другими
словами, когда насыщающее поле по трудной оси снижается до
нуля, намагниченность в каждом домене поворачивается к бли-
жайшему легкому направлению и пленка расщепляется на
домены.
Тщательное изучение экспериментальных данных о перемаг-
ничивании тонких пленок по легкой и по трудной осям показы-
вает, что в пленке имеются вариации направлений осей анизо-
тропии. Однако вопрос о величине этой дисперсии легких осей
и возможной зависимости константы анизотропии от координат
необходимо рассмотреть отдельно. О методах измерения диспер-
сии легких осей мы уже кратко говорили в гл. 3, § 3, п. б. Более
подробно они обсуждаются в гл. 7. Здесь же мы попытаемся оце-
нить вариацию направлений локальных осей анизотропии на ос-
новании результатов опытов по перемагничиванию.
7 Заказ Хе 361
98
ГЛАВА 5
Как упоминалось в гл. 3, § 3, п. а и б, локальная анизотро-
пия в пленках определяется одноосной анизотропией, локальной
кристаллографической анизотропией и анизотропией напряжений.
Далее, пермаллой определенного химического состава не обла-
дает одновременно нулевой анизотропией и нулевой магнито-
стрикцией. В силу различия коэффициентов теплового расшире-
ния пленки и подложки в плоскости пленки существуют изотроп-
ные натяжения. При положительной константе магнитострикции
нормаль к пленке является трудным направлением, при отрица-
тельной, наоборот, — легким. В плоскости пленки эти изотроп-
ные натяжения вызовут дисперсию анизотропии вследствие неод-
нородности химического состава и других кристаллических де-
фектов. Таким образом, можно ожидать, что направление оси
легкого намагничивания в пленке будет очень сложной функцией
координат. Поэтому очень трудно количественно оценить влия-
ние обменного взаимодействия и полей рассеяния на простран-
ственные вариации анизотропии (и намагниченности), хотя
очевидно, что окончательное распределение намагниченности дол-
жно зависеть от длины волны фурье-компопент функции, описы-
вающей вариацию легких направлений. В тех случаях, когда
преобладающую роль играет какая-нибудь одна длина волны,
можно провести упрощенный расчет, показывающий, что обмен-
ные и дипольные силы уменьшают вариацию намагниченности.
Однако этот результат плохо согласуется с количественными ре-
зультатами экспериментальных наблюдений. Это обусловлено
тем фактом, что для расчетов мы должны априори предполо-
жить существование пространственных вариаций анизотропии,
хотя пока еще не имеем прямых данных, подтверждающих та-
кое предположение. Кроме того, в некоторых работах предла-
гаются другие объяснения так называемых «запертых» состоя-
ний, наблюдающихся в инверсных пленках после насыщения
в направлении, составляющем некоторый угол с легкой осью
[13, 14].
Согласно обсуждавшейся выше теории «струй намагниченно-
сти», дисперсия направлений анизотропии обусловливает рас-
щепление нормальных и инверсных пленок на вытянутые до-
мены (в первом случае — в процессе насыщения и снижения
поля по трудной оси, во втором — в процессе перемагничивания
по легкой оси). Перемагничивание инверсных пленок при раз-
личных углах между приложенным полем и легкой осью, по-ви-
димому, вызвано таким же механизмом [6]. Действительно,
в этих условиях также наблюдались струи намагниченности
[15, 16].
С другой стороны, Смит [13, 14] предположил, что в пленке
имеются участки с отрицательными значениями Hh, возможно,
появившиеся из-за наличия примесей; такие участки и ответ-
НЕСОВЕРШЕНСТВА
99
ственны за возникновение полос или «запертых» областей после
насыщения в произвольном направлении и последующего умень-
шения поля до нуля. В участках с отрицательным значением Нь
легкая ось ориентируется перпендикулярно легкой оси участков
с положительным Hh- Появление на порошковых фигурах корот-
ких несвязанных отрезков можно объяснить существованием об-
ластей с отрицательным значением Hh, которые вызывают излом
в ходе намагниченности М. Как показано на фиг. 5.9, под влия-
нием перемагничивающего поля
намагниченность М в соседних
участках с положительным и от-
рицательным Нь будет поворачи-
ваться в противоположные сто-
роны; в результате образуются
локальные отрезки доменных сте-
нок. Дальнейшему вращению пре-
пятствует магнитостатическое
взаимодействие, и пленка оказы-
вается в запертом состоянии. Уг-
ловой размер запертого участка
может быть определен путем на-
сыщения в легком направлении и
наложением обратного перемаг-
ничивающего поля под возра-
стающим углом к легкой оси до
тех пор, пока запирание не исчез-
нет. Эти эксперименты показы-
вают, что изломы намагниченно-
сти имеют место на почти 90°-ных
доменах, причем они наблю-
даются даже до наложения пере-
магничивающего поля. Далее, экс-
Ф и г. 5.9. Схематическое изобра-
жение «запирания», обусловлен-
ного наличием участков с отрица-
тельным значением Нк. (По Смиту
[13, 14].)
ОЛН — ось легкого намагничивания.
перименты показали, что число участков с отрицательным значе-
нием Нь увеличивается по мере возрастания HwIHh\ запертые со-
стояния наблюдались для Hw/Hh—0,86.
Хотя из вышеприведенного обсуждения следует, что различ-
ные гипотезы могут приводить к результатам, качественно со-
гласующимся с экспериментом, предположение о вариациях ани-
зотропии по плоскости пленки, какова бы ни была их природа,
представляется правдоподобным. Мы вернемся к этому вопросу
в гл. 7, где он будет рассмотрен более детально.
§ 3. ДОМЕННАЯ СТЕНКА, ПРОХОДЯЩАЯ ЧЕРЕЗ ДЕФЕКТ
Когда доменная стенка проходит через дефект, как ее форма,
так и распределение намагниченности вокруг дефекта изменя-
ются во времени. Природа этих изменений, конечно, зависит от
7*
100
ГЛАВА 5
типа рассматриваемой стенки, а также от размера и характера
локального дефекта. Для изучения динамики этого процесса
можно использовать метод порошковых фигур или электронную
микроскопию. В качестве примера, иллюстрирующего динамику
движения стенки около дефекта, на фиг. 5.10 приведена серия
последовательных порошковых фигур и соответствующее распре-
деление намагниченности для стенки с поперечными связями,
проходящей вблизи круглого отверстия [6].
Большое количество порошковых фигур, обнаруживающих
взаимодействие доменных стенок с немагнитными включениями
Фиг. 5.10. Порошковые фигуры и распределения намагниченности для стенки
с поперечными связями, проходящей вблизи круглого отверстия.
(По Мидделхуку [6].)
или отверстиями и с дефектами в виде областей с отрицатель-
ными Hh, было опубликовано Смитом и Хартом [17]. В доста-
точно топких пленках, где существуют стенки Нееля, наблюда-
лись длинные разрушенные стенки, возникавшие при столкнове-
нии таких стенок с немагнитным включением или отверстием.
Разрушенные стенки, по-видимому, представляют собой некото-
рую форму 360°-ной стенки или объединяют несколько 360°-ных
стенок, разделяющих параллельно намагниченные домены. Для
образования разрушенных стенок необходимо, чтобы размер
включения имел порядок толщины стенки. При наличии участ-
ков с различными значениями Нъ перемагничивание происходит
путем распространения лабиринтов, при котором стенки оста-
ются относительно фиксированными, но от вершин доменов вы-
растают длинные тонкие домены, позади которых остаются не-
перемагниченные участки. В результате возникает лабиринтооб-
разное распределение потока.
С другим примером поведения стенки, проходящей дефект,
мы встречаемся на электронных микрофотографиях, полученных
Фулером и Хейлом [18]. Из этих микрофотографий видно,
что при прохождении через участок с сильными напряжениями
простая стенка превращается в стенку с поперечными свя-
зями.
НЕСОВЕРШЕНСТВА
101
§ 4. ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФЕКТОВ
Распределение дефектов можно найти несколькими мето-
дами— с помощью порошковых фигур, электронного микроскопа
и магнитного СВЧ микроскопа.
а.	Порошковые фигуры
Как указывалось в § 2, к предположению о существовании
дисперсии анизотропии приводит образование запертых состоя-
ний после насыщения нормальной или инверсной пленки под не-
которым углом по отношению к легкой оси. На дисперсию анизо-
тропии указывает также существование длинных доменов, обра-
зующихся после насыщения нормальной пленки в трудном
направлении. Далее, с помощью порошковых фигур можно опре-
делить расположение дырок, немагнитных включений и обла-
стей с различными Нн, как обсуждалось в § 3.
б.	Электронные микрофотографии
Как указывалось в § 3, многие дефекты, в частности участки
с большими напряжениями, можно обнаружить с помощью элек-
тронного микроскопа. Поскольку электронный микроскоп может
иметь высокое разрешение (до 50А), в принципе он позволяет
подробно исследовать структуру дефектов. Для поликристалли-
ческих пленок электронные микрофотографии позволяют выя-
вить распределение размеров кристаллитов и их преимуществен-
ную ориентацию, если она имеется. Например, так называемая
анизотропия наклонного падения (см. гл. 7), обусловленная пре-
имущественной ориентацией кристаллитов в направлении па-
дающего пучка атомов, может быть непосредственно подтверж-
дена с помощью электронной микроскопии.
в.	Магнитный СВЧ микроскоп
Используя метод селективного резонансного поглощения,
можно с помощью магнитного СВЧ микроскопа последовательно
изучать небольшие участки пленки и определить таким образом
пространственную вариацию Hk, М и т. д. [19]. В отличие от
микроскопов других типов этот прибор непосредственно изме-
ряет пространственную вариацию важнейших свойств магнит-
ного образца. Так наблюдался четкий резонанс на участке пер-
маллоевой пленки (толщиной ~ 1000 А) с диаметром около
0,25 мм.
Наблюдая в различных участках образца спин-волновой
резонанс при статическом магнитном поле, параллельном и
102
ГЛАВА 5
перпендикулярном плоскости пленки, можно непосредственно оп-
ределить пространственную вариацию намагниченности, времени
релаксации, гиромагнитного отношения, величины анизотропии и
направления оси легкого намагничивания, обменной константы
и энергии поверхностной анизотропии тонкой пленки. Более по-
дробно этот метод обсуждается в гл. 11.
ЛИТЕРАТУ РА
1.	Sato Н., Journ. Appl. Phys., 33, 2956 (1962).
2.	Sato H., Toth R. S„ As true R. W., Journ. Appl. Phys., 33, 1113
(1962).
3.	S c h 1 о m a n n E., в книге Advances in Quantum Electronics, ed. J. R. Sin-
ger, New York, 1961, p. 450.
4.	SchlomannE., Journ. Appl. Phys., 33, 2825 (1962).
5.	Hornreich R. M., Journ. Appl. Phys., 34, 1071 (1963).
6.	Middelhoek S., Ferromagnetic Domains in Thin Ni — Fe Films,
Amsterdam, 1961.
7.	Brown W. F., Phys. Rev., 60, 139 (1941).
8.	G о m i Y., О d a n i Y., Journ. Phys. Soc. Japan, 15, 535 (1960).
9.	Methfessel S., Middelhoek S., Thomas H., IBM Journ. Res.
Developm., 4, 96 (1960).
10.	Kainuma S., Tsuya N., Journ. Appl. Phys., 34, 795 (1963).
11.	A h a г о n i A., Journ. Appl. Phys., 30, 70S (1959).
12.	Spain R. J., Rubinstein H., Journ. Appl. Phys., 32, 288S (1961).
13.	Smith D. O., Journ. Appl. Phys., 32, 70S (1961).
14.	Smith D. O., Journ. Appl. Phys. Lett, 2, 191 (1963).
15.	Fuller H. W., Hale M. E., Journ. Appl. Phys., 31, 238 (1960).
16.	Fuchs E., Zs. angew. Phys., 13, 157 (1961).
17.	S m i t h D. О., H a г t e K. J., Journ. Appl. Phys., 33, 1399 (1962).
18.	Ful 1 er H. W., H a 1 e M. E„ Journ. Appl. Phys., 31, 308S (1960).
19.	Soohoo R. F., Journ. Appl. Phys., 33, 1276 (1962).
20*. Ильичева E. H., К а н а в и н a H. Г., Шишков А. Г., Изв. АН СССР,
сер. физич, 30, № 1, 99 (1966).
21*. Ильичева Е. Н., Канавнна Н. Г., Шишков А. Г., ФММ, 22,
вып. 3, 351 (1966).
22*. И л ь и ч е в а Е. Н., К а н а в и н а Н. Г., Шишков А. Г., ФММ, 21,
вып. 1, 21 (1966).
23*. Ильичева Е. Н., К а н а в и н а Н. Г., Шишков А. Г., Изв. АН СССР,
сер физич., 31, № 3, 366 (1967).
ГЛАВА 6
СПОНТАННАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК
Одной из центральных проблем теории ферромагнетизма
массивных тел является определение температурной зависимо-
сти спонтанной намагниченности. В низкотемпературном интер-
вале, т. е. при температуре Т, малой по сравнению с темпера-
турой Кюри Тс ферромагнетика, температурную зависимость
намагниченности М можно рассчитать на основе теории невзаи-
модействующих спиновых волн, что приводит к известному бло-
ховскому закону «трех вторых» (Л1~Г‘/г). Учитывая динамическое
взаимодействие между спиновыми волнами и используя разло-
жение в ряд по степеням Т, справедливое при низких температу-
рах, Дайсон нашел, что в температурную зависимость М входят
также члены Г12, Т,!г и Г4. Опеховский, используя разложение
по степеням 1/Т, получил выражение для М(Т), справедливое
при очень высоких температурах. Для промежуточных темпера-
тур расчет намагниченности намного труднее. Тем не менее Ко-
лен, используя метод функций Грина, недавно получил прибли-
женное выражение для этого температурного интервала, вклю-
чая интересующую нас область вблизи точки Кюри.
Для намагниченности тонких пленок строгий теоретический
расчет пока выполнен только на основе спин-волновой теории и
поэтому применим лишь к температурам, малым по сравнению
с температурой Кюри. Однако была сделана попытка расширить
Температурный интервал с помощью теории молекулярного поля.
В настоящей главе после краткого изложения общей теории на-
магниченности рассматривается спонтанная намагниченность
тонких пленок как функция температуры, толщины и состава.
Затем подробно обсуждаются теория намагниченности тонких
пленок Клейна и Смита с детальным учетом соответствующих
обменных граничных условий в пленке, а также расхождение
между теоретической и экспериментальной температурной зави-
симостью спонтанной намагниченности тонкой пленки.
§ 1. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СПОНТАННОЙ НАМАГНИЧЕННОСТИ
Система спинов может спонтанно иметь упорядоченную ори-
ентацию в том случае, если существуют очень большие силы
взаимодействия между ними. Порядок величины эквивалентного
104
ГЛАВА 6
поля можно оценить исходя из того, что энергия теплового воз-
буждения равна зеемановской энергии магнитного момента
в этом поле в точке перехода «порядок — беспорядок», т. е.
k т
//^-^=-4,5 • 106 э	(6.1)
для Т'с=300°К; здесь кв— постоянная Больцмана, а цв— магне-
тон Бора, т. е. магнитный момент электронного спина. Природа
этого очень большого поля, очевидно, чрезвычайно важна для
теории магнетизма. В любой намагниченной среде всегда суще-
ствует поле Лоренца, действующее на диполь в направлении на-
магниченности [1]. Для изотропных и обладающих кубической
симметрией магнитных материалов поле Лоренца равно 4лМ/3.
Это дипольное поле, имеющее величину порядка 103 э, как видно
из (6.1), слишком мало для того, чтобы обусловливать спонтан-
ную намагниченность.
Вейсс [2] в своей феноменологической теории магнетизма
произвольно опустил эту трудность и предположил, что суще-
ствует очень большое поле, которое, как и поле Лоренца, про-
порционально намагниченности. Таким путем он получил вы-
ражение для намагниченности, которое хорошо согласуется
с экспериментом. Однако физическая природа вейссовского моле-
кулярного поля оставалась неясной вплоть до 1928 г., когда Гей-
зенберг показал, что оно связано с квантовомеханическим обмен-
ным интегралом. Полуклассическим путем можно показать [3],
что
£o6M = -2/S/.Sy,	(6.2)
где Добм — энергия обменного взаимодействия между i-м и
/-м атомами со спинами S, и S, соответственно, a J — обмен-
ный интеграл, не имеющий классического аналога. [Постоянный
член, несущественный для дальнейшего, в соотношении (6.2)
опущен.] Обменный интеграл J пропорционален разности значе-
ний энергии кулоновского взаимодействия в системе в случаях
параллельных и антипараллельных спинов. Это различие яв-
ляется следствием принципа Паули, в силу которого изменение
относительного направления двух спинов должно приводить
к изменению пространственного распределения заряда в области
перекрытия электронных оболочек. Обусловленное этим измене-
ние кулоновской энергии системы удобно записать в форме (6.2),
поступая так, как если бы здесь имело место прямое взаимодей-
ствие между Si и Sj.
Если обменный интеграл J положителен, то имеет место па-
раллельная ориентация спинов, или ферромагнетизм, если же
он отрицателен, то спины ориентируются антипараллельпо и мы
имеем антиферромагнитное сосгояние. В ферромагнитном слу-
СПОНТАННАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК
105
чае существует, конечно, результирующая спонтанная намагни-
ченность, тогда как в антиферромагнитном случае суммарный
магнитный момент равен нулю, так как в среднем число спинов,
ориентированных в противоположных направлениях, одинаково.
Обычно обменный интеграл отрицателен, что соответствует не-
ферромагнитному состоянию. Однако у некоторых элементов,
например Fe, Со, Ni, соотношение между радиусом Зй-орбиты
и межатомным расстоянием таково, что эти вещества являются
ферромагнетиками.
Намагниченность магнитных материалов определяется как
магнитный момент единицы объема и обычно уменьшается с по-
вышением температуры. Уменьшение намагниченности при по-
вышении температуры интерпретируется как отклонение от насы-
щения из-за возбуждения спиновых волн [4]. Вероятность (п)
того, что в системе, находящейся в тепловом равновесии при тем-
пературе Т, возбудится спиновая волна с энергией йсо, опреде-
ляется как
< «> = ——;	(6.3)
ек<л/Ивт __ J
здесь кв — постоянная Больцмана, h — постоянная Планка h,
деленная на 2л, и со — частота спиновой волны. Соотношение
(6.3) применимо к спиновым волнам, или магнонам, так как эти
квазичастицы подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. По-
скольку величина <л> равна среднему числу перевернутых спи-
нов, разность значений намагниченности насыщения при 0°К и
температуре Т равна
Я(0)-^(Л = ^2<«>,	(6.4)
>	к
где ^B—eh/2mc— магнитный момент свободного электрона,!/ —
объем образца и к — волновой вектор спиновой волны. Множи-
тель 2 появляется в соотношении (6.2) из-за того, что переориен-
тация спина соответствует изменению магнитного момента на
2цв. Для трехмерной решетки число энергетических состояний
(в единице объема) с волновым числом, меньшим k, равно
(1/2л)3 (4л/3)&3. Это следует из того, что число нормальных ко-
лебаний в единице объема равно 4л/ЗА3, a X=2n/fe. Таким обра-
зом, из (6.3) и (6.4) получаем
00
Ms (0) - Ms (Т) = f	.	(6.5)
s х 7 s \ /	(2к)3 J Г1(й/ЬВт 1	'	'
о е	1
Далее, энергия спиновой волны с частотой со, согласно спин-вол-
новой теории (см.гл. 11), равна
= (2S) J (ka? = ЛТ k\	(6.6)
106
ГЛАВА 6
где J — обменный интеграл, А — константа обменного взаимо-
действия, а — постоянная решетки, у — гиромагнитное отноше-
ние и S — спин. Замечая, что 2S = 1 дляS — i/z, и полагая K.-=ka,
преобразуем (6.5) к виду
м, (0) - М, (Г) .= j	;	(6.7)
0 е	1
здесь мы приняли величину цв/а3 равной Ms(0)—намагничен-
ности насыщения единицы объема при 0° К, так как спин
атома мы принимаем равным 2S. Интегрируя (6.7), мы без труда
найдем для простого кубического кристалла
[/ k т VA1
1-0,1174 [—«-J ].	(6.8)
Мы получили блоховский закон «трех вторых». Для объемно-
центрированного и гранецентрированного кристаллов постоян-
ную 0,1174 следует заменить соответственно на 0,0587 и 0,0294.
§ 2. ТОНКИЕ ПЛЕНКИ
Аналогично для двумерной решетки
Ms2 (7') = 44, (0)
2 (2л) С KdK
(2m)2 J eJ^!kBT 7
(6-9)
Этот интеграл расходится на нижнем пределе; такой результат
интерпретируется так, что плоская решетка не имеет спонтанной
намагниченности. В этом случае несправедливо основное пред-
положение теории Блоха, состоящее в том, что намагниченность
близка к насыщению. Поэтому для исследования температурной
зависимости намагниченности тонких пленок необходимо учесть
дискретную природу решетки.
а. Теория Клейна и Смита
Прежде всего рассмотрим трехмерный ферромагнетик в маг-
нитном поле. Квантовомеханический гамильтониан имеет вид
^ = -4 2' 2Лу(/?у)8г.87 +
n ^Г1	n (6-10)
+ 42	• S,-3S( • Ri7S, • К;)-2 Я;
i, J = l Klj	Z = 1
СПОНТАННАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК
107
здесь N — общее число атомов, I Rt— Rj | — расстояние
между центрами тяжести i-ro и /-го атомов, /ц — обменный ин-
теграл для тех же атомов, St— оператор спинового момента
атома в точке выраженный в единицах n=h/2n, Н — магнит-
ное поле, направленное вдоль оси z, а штрих у знака суммы озна-
чает, что при суммировании по i и / члены с i=j исключаются.
Первый член гамильтониана (6.10) представляет собой гей-
зенберговскую обменную энергию, выраженную через спиновые
операторы атомов, а второй обусловлен магнитным диполь-ди-
польным взаимодействием между электронами различных ато-
мов. Влиянием обмена и мультиполей более высокого порядка
на магнитное взаимодействие можно пренебречь. Таким обра-
зом, мы считаем, что в центрах тяжести атомов находятся маг-
нитные диполи, момент каждого из которых равен 2цв5. Послед-
ний член представляет энергию зеемановского взаимодействия
между магнитным моментом каждого атома и внешним магнит-
ным полем. Заметим, что в гамильтониане (6.10) не учтена энер-
гия спин-орбитальной связи, так как она мало влияет на намаг-
ниченность ферромагнетика. Кроме того, диполь-дипольныйчлен
в (6.10) также незначительно влияет на намагниченность при
низких температурах, поэтому мы можем его опустить.
Диагонализируя гамильтониан (6.10) и пренебрегая диполь-
дипольными членами, мы получим его собственные значения [5]
(б-ц)
где 2Vx=^0, 1, 2, . . ., и
С = - 2 Лу$2 -	(6.12)
i, J
- 2 2SA (Rn) (1 - e'Kx ’Rh) +	(6.13)
здесь Ra^Rj— Rj, a Kx —приведенный волновой вектор. В соот-
ветствии с обычным условием периодичности его компоненты
должны принимать значения №%=2nn,/Gi, где i=x, у, z, a G,—
линейный размер образца в t-м направлении, выраженный в еди-
ницах постоянной решетки. Таким образом, предполагается, что
п1 принимает целочисленные значения между —1/2Gi и ^IzGi— 1.
Спонтанную намагниченность Ма как функцию температуры Т
можно теперь получить из статистической суммы Z с помощью
соотношения
£7 л
= ^-InZ,	(6.14)
108
ГЛЛВЛ 6
где V — объем образца. Согласно соотношениям (6.11) и (6.13),
статистическая сумма имеет вид
Z = W' - е~с^т П (1 - еА^тУ.	(6.15)
Е	X
Для спонтанной намагниченности простой кубической ре-
шетки атомов со спином ‘/г имеем
ЖД7’) = ^Х
х{>-4 2
1	пх- пу-пг
2J
ехр kBT
2г. П;
COS -тН-
G:
— 1
(6.16)
Так как N представляет собой общее число атомов в кристалле,
величина Л/цв/У равна Ms(0) —намагниченности насыщения при
0°К. Для обычных кристаллов Gx, Gy, Gz, т. е. размеры кри-
сталла в направлениях х, у, г, выраженные в единицах постоян-
ной решетки, очень велики, поэтому косинус в (6.16) можно раз-
ложить в ряд по степеням 2ntii/Gi, сохранив только постоянный
и квадратичный члены. Если затем суммирование в (6.16) заме-
нить интегрированием (интервалы между /(-состояниями, рав-
ные 2л,/Gi, настолько малы, что дискретные /(-состояния можно
заменить непрерывными), то выражение (6.16) сведется к выра-
жению (6.5) для намагниченности трехмерного кристалла, полу-
ченному с помощью очень простых соображений.
Рассмотрим теперь тонкую пленку, нормаль к поверхности
которой направлена по оси г. Величины Gx и Gy, которые для
удобства мы положим равными G, остаются очень большими
числами. Так как размер пленки в 2-направлении очень мал, ве-
личина Gz в любом случае будет много меньше G. Следова-
тельно, мы можем интегрировать по пх и пу, по не по nz. Таким
образом, получаем из (6.16) [6]
°г~ 1 <»
1	202(2*)	С
Ё N (2*)2	J eXp{(J/ftB7’)/[K2 + 2-2cos(2r.«z/G^)] } ’ ’
л2= 0 2л/О \\ \ в п	I
(6-17)
Клейн и Смит приняли нижний предел интегрирования в (6.17)
отличным от нуля, так как состояние с nx=ny = nz=0, соответ-
ствующее классическому представлению о параллельном распо-
ложении всех спинов в спиновой системе, ориентированной в про-
извольном направлении, дает бесконечно большой вклад в на-
магниченность (6.16). Этот не имеющий физического смысла
СПОНТАННАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК
109
бесконечно большой вклад, возможно, возникает из-за некор-
ректного метода оценки статистической суммы в первоначаль-
ном выводе выражения (6.16), выполненном Холстейном и При-
маковым. Сумма всех N (числа занятых спин-волновых состоя-
ний) является мерой числа перевернутых спинов в решетке.
Следовательно, максимальное значение этой суммы ограничено.
Поэтому при нахождении статистической суммы, с помощью кото-
рой получено выражение (6.16), мы должны наложить ограни-
чения на возможные значения Л\, а именно их сумма должна
быть меньше некоторого фиксированного числа, пропорциональ-
ного N. Фактически статистическая сумма оценивалась без
учета этого ограничения; предполагалось, что N может прини-
мать все целочисленные значения от нуля до бесконечности.
Этот метод оценки статистической суммы и приводит к расходи-
мости, о которой идет речь.
Клейну и Смиту не удалось строго оценить статистическую
сумму, поэтому они положили сумму N>, равной фиксированной
величине, которая была выбрана так, чтобы получить согласие
с экспериментальными данными по спонтанной намагниченности.
Таким путем они нашли, что неустойчивое состояние с пх=пу =
— nz=0 дает незначительный (а не бесконечный!) вклад в на-
магниченность.
Верхний предел в (6.17) можно положить равным бесконечно-
сти без заметной ошибки, так как при J/kBT^>l, необходимом ус-
ловии применимости теории Блоха, наибольший вклад в интег-
рал вносит область малых К. Интеграл в (6.17) можно теперь
вычислить; при этом мы получаем
(6.18)
(6.19)
Так как G очень велико, мы сохранили только члены первого по-
рядка в разложении exp [(J/kBT) (4л2/G2)].
Клейн и Смит выполнили суммирование в выражении (6.18)
числовым методом для пленок толщиной от 1 до 128 атомных
слоев. Результаты расчетов приведены на фиг. 6.1. Здесь Тв —
характеристическая температура, которую определяют, полагая
Ма3(Т)=0 [см. (6.8)], откуда TB=3,9J/kB. Для Ms (T)/Ms (0) <
< 0,75 результаты спин-волновой теории уже нельзя считать
но
ГЛАВА 6
строго обоснованными; чтобы подчеркнуть это, в указанной обла-
сти кривые изображены пунктиром. Кривая для Gz=oo описы-
вается уравнением (6.8).
Из фиг. 6.1 видно, что намагниченность пленок толщиной ме-
нее чем приблизительно 60 атомных слоев заметно отличается
от намагниченности трехмерного кристалла при данной темпера-
туре. Кроме того, для таких достаточно тонких пленок М, (Г)
Фиг. 6.1. Зависимость относительной намагниченности от относительной тем-
пературы для пленок различной толщины с простой кубической решеткой.
(По Клейну и Смиту [6].)
Целые числа указывают толщину пленки, выраженную через число атомиых слоев.
падает с увеличением температуры значительно быстрее, чем по
блоховскому закону Г12.
Никель-железные сплавы, в частности пермаллой, имеют либо
объемноцентрированнуго, либо гранецентрированную кубическую
решетку в зависимости от относительного содержания никеля и
железа. Поэтому вышеизложенная теория, развитая для кристал-
лов с простой кубической решеткой, строго говоря, не применима
к этим сплавам, используемым для приготовления тонких маг-
нитных пленок. Гласс и Клейн [7] теоретически рассмотрели на-
магниченность тонких пленок с объемноцентрированной и с гра-
пецентрированной кубическими решетками. Соответствующие
расчеты аналогичны приведенным выше расчетам для кристалла
с простой кубической решеткой. На фиг. 6.2 и 6.3 представлена
зависимость относительной намагниченности Ms (T)/Ms (0) от от-
носительной температуры kBTIJ для пленок с объемноцентриро-
ванной и гранецентрированной структурой. Мы видим, что эти
кривые мало отличаются от соответствующих кривых для пленок
с простой кубической решеткой.
Фиг. 6.2. Зависимость относительной намагниченности от относительной тем-
пературы для пленок различной толщины с объемноцентрированной кубиче-
ской решеткой. (По Глассу и Клейиу [7].)
Целые числа указывают толщину пленки, выраженную через число атомных слоев.
Фиг. 6.3. Зависимость относительной намагниченности от относительной тем-
пературы для пленок различной толщины с гранецептрированной кубической
решеткой. (По Глассу и Клейну [7].)
Целые числа указывают толщину пленки, выраженную через число атомных слоев.
112
ГЛАВА 6
б. Обменные граничные условия
В § 2, п. а, мы нашли, что при повышении температуры намаг-
ниченность тонкой пленки падает быстрее, чем намагниченность
массивного материала. Прежде чем сравнивать теоретические
расчеты Клейна—Смита и Гласса—Клейна с экспериментами,
интересно выяснить, насколько физически оправдано использова-
ние граничных условий периодичности.
Рассмотрим прежде всего физические причины более бы-
строго уменьшения намагниченности тонкой пленки [8]. Для
пленки, в одном атомном слое которой содержится G X G атомов
и Gz атомов по толщине, общее число атомов N равно G2GZ. Ис-
пользуя граничные условия периодичности, получаем, что при
/гг=0 число спин-волновых состояний П/ с волновым числом,
меньшим k, для пленки равно
«/ = -(^г)2^2(О«)2,	(6.20)
где а — постоянная решетки. Аналогично число спин-волновых
состояний с волновым числом, меньшим k, в массивном образце
(для кубической структуры) равно
^3(^'/за)3.	(6.21)
Отношение ny/nB=3/2 (nG2/Na) (Д/k) очень велико, пока k не до-
стигает значения порядка nG2/Na=nlG2a. Это значение равно
первому разрешенному значению kz для граничных условий, со-
ответствующих полному закреплению спинов на поверхности
пленки (см. гл. И). В этом случае предполагается, что kx=ky=-
= 0, так как высокочастотное магнитное поле h однородно в пло-
скости ху.
Из приведенных рассуждений следует, что в том случае, когда
для kz использованы граничные условия периодичности, имеет
место наложение низкоэнергетичных мод с &?=0, вследствие чего
намагниченность пленки спадает быстрее, чем по блоховскому
закону Г3/2, выполняющемуся для массивных образцов. Именно
этой физической причиной объясняются результаты Клейна—
Смита и Гласса—Клейна, представленные в виде кривых зави-
симости относительной намагниченности от относительной темпе-
ратуры на фиг. 6.1—6.3. Кроме того, мы приходим к выводу, что
при использовании граничных условий, соответствующих закреп-
ленным спинам, в спектре будет существовать щель, вследствие
чего намагниченность спадает медленнее, чем по закону Т<2. Если
энергетический спектр и функция плотности состояний не имеют
никаких других особенностей, кроме связанных с наличием щели,
то при тех температурах, при которых тепловая энергия kBT зна-
чительно превышает kBTo— энергию возбуждения первой разре-
СПОНТАННАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК
113
шейной моды, плотность наиболее важных состояний тонкой
пленки будет приближаться к плотности состояний для массив-
ного образца и намагниченность тонкой пленки будет соответ-
ствовать блоховскому закону Т,г. Для никеля То составляет около
2300° K/G2z..
Вернемся теперь к соотношению (6.17). Как мы уже говорили,
Клейн и Смит исключили состояния с nx=ny = nz=0, поскольку
эти состояния дают бесконечно большой вклад в намагничен-
ность образца, что не имеет физического смысла. Таким образом,
они приняли минимальное значение k( = Kla) равным 2n/Ga,
а не нулю. Так как линейный размер поверхности пленки Ga зна-
чительно больше ее толщины Gza, то наименьшее значение k, ис-
пользованное Клейном и Смитом, на несколько порядков меньше
самого низкого дозволенного значения kz ( = n,/Gza) для гранич-
ных условий, соответствующих закрепленным спинам. Таким об-
разом, исключение моды с k = 0 само по себе не связано с пони-
жением высокой плотности состояний для k, меньших примерно
jt/Gza (при &z=0). Чтобы определить, спадает ли намагничен-
ность пленки при низких температурах быстрее или медленнее,
чем по закону Т1'2, мы должны более внимательно изучить обмен-
ные граничные условия для поверхностных спинов.
Прежде всего заметим, что в отличие от спинов внутри пленки
поверхностные спины испытывают обменное взаимодействие
только с внутренними спинами. Вследствие этой асимметрии на
поверхности будут действовать относительно большие анизотроп-
ные силы, ибо взаимодействия, которые компенсируются внутри
пленки в силу кубической симметрии, не компенсируются на ее
поверхности [9, 10]. Антиферромагнитные слои окисла на поверх-
ности металлической пленки также могут давать вклад в обмен-
ную анизотропию [11, 12], которая обусловливает закрепление
поверхностных спинов. Конечно, реальные граничные условия за-
висят от природы поверхностной анизотропии, которая может вы-
зывать только частичное закрепление спинов.
Разрешенные значения z-компоненты волнового вектора за-
висят от степени закрепления поверхностных спинов. Выражение
для намагниченности (6.18) следует теперь записать следующим
образом:
х2М1л[1-(1-^Яг' /w]}.<6-22)
где
9/
/(/д)--£у-(1-cos^n).	(6.23)
8 Заказ № 3GI
114
ГЛАВА 6
Мы опять пренебрегаем дипольными полями, которым соответ-
ствует второй член в гамильтониане (6.10), так как по сравнению
с полями поверхностной анизотропии они обусловливают лишь
небольшой разброс энергии спиновых волн. Разрешенные значе-
ния ~kz для данной степени закрепления спинов зависят от рас-
сматриваемой кристаллической структуры. Как показано в гл. 11,
для простой кубической решетки атомов со спином 72 при
Фиг. 6.4. Зависимость относительной намагниченности от относительной
температуры для пленок различной толщины с простой кубической решеткой
(ksTclJ — 2). (По Девису и Коферу [8].)
Целые числа указывают толщину пленки, выраженную через число атомных слоев.
Для сплошных кривых £=0,01, для пунктирной 8=0,1.
в приближении непрерывности (или эквивалентно при G~^>kza)
значение kz определяется трансцендентным уравнением
‘eV>"	(6.24)
где е =	— отношение поверхностной энергии к обменной,
a D — толщина пленки. Уравнение (6.24) применимо в случае
одноосной поверхностной анизотропии, когда легкая ось перпен-
дикулярна, а трудная ось параллельна плоскости пленки и поле
приложено в плоскости пленки. Сравнивая теоретические ра-
счеты с результатами эксперимента по ферромагнитному резо-
нансу, мы установили, что энергия поверхностной анизотропии
СПОНТАННАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК
115
относится к вышеупомянутому типу [13, 14]. Фактически в этих
расчетах поле составляло некоторый произвольный угол с по-
верхностью пленки. Однако при определении намагниченности
с помощью торсионного магнитометра (см. § 3) можно рассмат-
ривать только такой случай, когда приложенное поле парал-
лельно плоскости пленки и справедливо уравнение (6.24). Если
значение е мало и на величину kza не налагается никаких огра-
ничений, то можно показать, что (6.24) следует заменить урав-
нением
cig (k.D)	tg	cig (М- (6.25)
С помощью уравнений (6.22) и (6.25) можно рассчитать на-
магниченность для различных значений е. Кривые зависимости
Л4(7')/Л4(О) от Т/Тс для Gz= 1, 3, 6, 12 при е = 0,01 приведены
на фиг. 6.4. Здесь же приведена кривая для е = 0,1 и Gz=6. Мы
видим, что при высоких значениях Hs намагниченность тонкой
пленки с Gz—6 практически пе отличается от намагниченности
массивного материала. Если е = 1, что соответствует очень силь-
ному закреплению спинов, то при низких температурах (Т/Тс^
0,5) намагниченность пленки спадает значительно медленнее,
чем намагниченность массивных образцов, приближаясь с увели-
чением Gz к блоховскому закону в соответствии с качественным
предсказанием, сделанным в начале этого параграфа.
в. Теория Валенты
Теория намагниченности тонких пленок, развитая Клейном и
Смитом, а также последующие ее модификации основываются
на спин-волновом приближении. Следовательно, результаты этой
теории строго применимы только к температурам, низким по
сравнению с температурой Кюри. Дриго [15], Критенден и Гоф-
ман [16] попытались модифицировать теорию Клейна и Смита
так, чтобы она стала применима в области более высоких темпе-
ратур. Дриго пытался установить более тесную связь между ре-
зультатами Клейна и Смита и результатами теории молекуляр-
ного поля Вейсса для массивных образцов. Так, например, он
идентифицировал точку, в которой кривая намагниченности
Клейна и Смита пересекает температурную ось, с температурой
Кюри. Чтобы получить намагниченность при данной температуре,
Дриго умножал значение намагниченности, полученное по теории
Клейна и Смита, на отношение намагниченности Клейна и Смита
к вейссовской для образца бесконечной толщины. Таким обра-
зом Дриго для некоторых случаев получил удовлетворительное
согласие между теорией и экспериментом.
8*
116
ГЛАВА 6
Критенден и Гофман также пытались использовать подобную
корреляцию и получили менее удовлетворительное согласие
между теорией и экспериментом. Как указывают сами авторы,
такой способ введения поправок в результаты Клейна и Смита
нельзя считать достаточно обоснованным. Дриго рассматривал
главным образом наименее достоверную часть кривой намагни-
чивания Клейна и Смита, а именно температурный интервал
вблизи точки Кюри. Кроме того, Дриго идентифицировал точку
Кюри Тс с блоховской температурой Тв, хотя эти величины отли-
чаются друг от друга почти на порядок.
Учитывая недостаточность этих методов введения поправок
в теорию Клейна и Смита, Валента [17] попытался развить тео-
рию намагниченности тонких пленок, применимую при более вы-
сокой температуре, используя неелевскую концепцию подреше-
ток [18]. Коротко говоря, теория магнитных подрешеток Нееля за-
ключается в том, что все атомы подразделяются на несколько
групп, или подрешеток. Каждая подрешетка состоит из физиче-
ски эквивалентных частиц, т. е. одинаковых частиц, находящихся
в одинаковом окружении. Соответственно можно считать, что
пленка состоит из некоторого числа магнитных подрешеток, обра-
зованных атомными плоскостями, параллельными поверхности
пленки. В отличие от случая ферримагнетика, первоначально
рассмотренного Неелем, в пленке подрешетки не проникают друг
в друга. Иначе говоря, атомные плоскости, находящиеся на рав-
ных расстояниях от поверхности пленки, образуют эквивалентные
подрешетки.
Рассмотрим теперь плепку, состоящую из п подрешеток, или
атомных плоскостей. Диагональные элементы матрицы опера-
тора обменной энергии описываются выражением
^обмЛа 2 Л»>	(6.26)
отриц.	полож.
спины	спины
где Jik — обменный интеграл для электронов i-ro и k-vo атомов,
а суммирование проводится по всем парам атомов с компонен-
тами спина, равными — */2 или +1/г. Предположение о магнитных
подрешетках означает, что, пользуясь методом энергетических
центров тяжести, мы должны учитывать, сколько раз встречается
обменный интеграл определенного типа, соответствующий поло-
жительным и отрицательным спинам, в отдельных подрешетках.
Для распределения, в котором в отдельных подрешетках содер-
жится Г1, г2, гп спинов, равных —1/г, мы получим довольно
длинное выражение для среднего значения диагональных эле-
ментов матрицы оператора энергии. Мы можем затем найти ста-
тистическую сумму Z, сложив эту энергию с зеемановской энер-
гией спинов во внешнем магнитном поле. Относительную намаг-
СПОНТАННАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК
117
п
1
ms(J)
Afs(O)
k
ниченность при данной температуре Т можно найти, используя
соотношение (6.14); при этом мы получаем
+ 1^// } ,	(6.27>
где Bt/ —функция Бриллюэна, аналогичная функции Бриллю-
эна для массивных образцов, и где мы рассматриваем взаимо-
действие только ближайших соседей, характеризуемое обменным
интегралом J. Соотношение (6.27) показывает, что использова-
ние концепции магнитных подрешеток при рассмотрении тонких
пленок позволяет решить проблему об их спонтанной намагни-
ченности при высоких температурах путем обобщения теории мо-
лекулярного поля Вейсса—Нееля. Предполагается, что напря-
женность молекулярного поля, действующего на атомы данного
слоя вследствие наличия другого слоя, пропорциональна намаг-
ниченности этого слоя и числу ближайших соседей данного атома,
находящихся в этом слое. Число ближайших соседей в атомных
слоях, примыкающих к слою, в котором находится рассматривае-
мый атом, характеризуется числом или sh (i, k=\, 2, ..., п),
обозначающим число ближайших соседей атома t-ro атомного
слоя в £-м атомном слое. Таким образом, спонтанную намагни-
ченность отдельного слоя можно записать в виде
. (6’8>
где а — постоянная величина. Решение уравнения (6.28) можно
найти, строя кривые y = Bj(x) и у = Сх, как это делается для
массивных образцов [19]. Значение константы С определяется
типом кристаллической структуры и температурой Кюри массив-
ного образца. Валента решил уравнение (6.28) для следующих
кристаллических плоскостей: Fe(100), Fe(lll), Со(0001) и
Ni(lll). Соответствующие кривые приведены на фиг. 6.5. Сопо-
ставляя кривые фиг. 6.5 с фиг. 6.2, можно установить, что при
повышении температуры спонтанная намагниченность умень-
шается медленнее, чем следует из теории Клейна и Смита.
Резюмируем теперь метод, использованный Валентой для ра-
счета намагниченности тонких пленок. Для создания квантовоме-
ханической теории намагниченности топких пленок, аналогичной
теории Гейзенберга, Валента воспользовался неелевской моделью
подрешеток. Решение для намагниченности данной подрешетки
эквивалентно решению, полученному с помощью теории молеку-
лярного поля. Молекулярное поле подрешетки пропорционально
ее намагниченности. Так как у поверхностных атомов число бли-
жайших соседей меньше, чем у внутренних, то температура Кюри
понижается; следовательно, уменьшается намагниченность при
118
ГЛАВА 6
данной температуре. Уменьшение намагниченности поверхност-
ного слоя в свою очередь приводит к уменьшению молекулярного
поля, действующего на ближайший слой, так как оно пропорцио-
нально М. Это влияние распространяется далее от слоя к слою,
и в среднем температура Кюри пленки оказывается меньше, чем
у массивного материала. Следует отметить, что в том случае,
когда толщина пленки приближается к бесконечности, неелев-
ские подрешетки становятся эквивалентны атомным слоям,
а температура Кюри приближается к температуре Кюри для мас-
сивного материала.
Ф и г. 6.5. Зависимость относительной намагниченности от толщины (числа
атомных слоев) для монокристаллических пленок Fe, Со и Ni при 16° С.
(По Валенте [17].)
Для пленки Ni (ill) кристаллографическая ось [III] нормальна к плоскости пленки
П оо
И т. д.; через и Л15 обозначены соответственно намагниченность пленки, состоящей
из п слоев, и намагниченность массивного материала.
Мы закончим наше обсуждение общей теории намагниченно-
сти ферромагнитных материалов кратким рассмотрением других
родственных теорий, развитых в основном для массивного мате-
риала. Дайсон [20], изучая взаимодействие между спиновыми
волнами, установил, что результаты Холстейна и Примакова,
в частности соотношение (6.16), как и результаты линеаризиро-
ванной теории Блоха, справедливы только для невзаимодей-
ствующих спиновых волн. Тем не менее найдено, что динамиче-
ское взаимодействие спиновых волн является слабым и очень
мало влияет на температурную зависимость намагниченности
при низких температурах. Зависимость относительной намагни-
ченности от температуры имеет вид
S - а0^ -	- а/- - a3S~' О4 0 (О /г). (6.29)
СПОНТАННАЯ НАхМЛГНИЧЕННОСГЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК
119
где 0 — относительная температура, а ао, ai, аг, аз — положитель-
ные численные коэффициенты, значения которых зависят от типа
кристаллической решетки. Недавно Колену [21], применявшему
аппарат функций Грина, удалось получить приближенное выра-
жение для намагниченности при любой температуре. При разло-
жении в ряд по степеням Т в низкотемпературной области его
результат согласуется с результатом Дайсона, а при разложении
в ряд по степеням 1/Т для высоких температур — с результатами
Опеховского [22].
§ 3. ЗАВИСИМОСТЬ НАМАГНИЧЕННОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
Теоретическая зависимость намагниченности от температуры
обсуждалась в § 2. В экспериментальных же данных нет полной
ясности, поскольку результаты, полученные разными авторами,
сильно отличаются друг от друга. Ниже мы обсудим эти экспе-
рименты и сопоставим их с теорией.
Теоретическая зависимость намагниченности от температуры
представлена на фиг. 6.1—6.4. В рассмотренных выше расчетах
для объемноцентрированной и гранецентрированной решеток
предполагалось, что плоскость пленки перпендикулярна одному
из базисных векторов кубической решетки. Наоборот, в экспери-
ментах обычно исследуются поликристаллические пленки с более
или менее случайно ориентированными кристаллитами. Это об-
стоятельство усложняет сопоставление теоретических и экспери-
ментальных результатов по намагниченности тонких пленок.
Тем не менее Гласс и Клейн [7] в своих предварительных расче-
тах установили, что для пленок толщиной в несколько атомных
слоев с базисной плоскостью (100) учет поликристаллической
структуры, если это удастся сделать, мало повлияет на кривую
температурной зависимости намагниченности.
Наиболее полные экспериментальные данные по зависимости
намагниченности тонких пленок от температуры были получены
Нейгебауером [23, 24]. На фиг. 6.6 показана температурная за-
висимость относительной намагниченности для никелевых пле-
нок различных толщин. Видно, что намагниченность тонких пле-
нок толщиной более 30 А практически не отличается от намагни-
ченности массивного материала. Структура пленок толщиной ме-
нее чем 30 А не является непрерывной — на подложке обра-
зуются отдельные островки материала, вследствие чего пленки
становятся суперпарамагнитными. Следовательно, не имеет боль-
шого смысла сравнивать экспериментальные данные по намагни-
ченности тонких пленок толщиной менее 30 А с теорией, хотя
найдено, что в этом интервале толщин намагниченность пленки
падает с уменьшением толщины.
120
ГЛАВА 6
Нейгсбауср использовал поликристаллические пленки, полу-
ченные вакуумным напылением. Подложку, подвешенную па ка-
либрованной торсионной проволочке, можно было, не нарушая
вакуума, помещать между полюсными наконечниками электро-
магнита. Когда напыленная на подложку пленка ориентирована
Фиг. 6.6. Зависимость относительной намагниченности от температуры
для никелевых пленок различной толщины. (По Нейгебауеру 123, 24].)
/ — массивный образец; 2 — суперпарамагнитные (по крайней мере частично) пленки.
под углом а к направлению поля, ее энергия при насыщении
равна [23, 24]
Е -= —MSH cos О Д- 2-/И? sin2 (а - 0) -f- К, sin2 (а - 0), (6.30)
где Ms — намагниченность насыщения, Н — внешнее поле, 0 —
угол между намагниченностью и полем и Ki— константа одно-
осной анизотропии. В соответствии с гл. 8 вращающий моментт,
действующий на намагниченность, пропорционален 8Е/80. Сле-
довательно, полагая 6Е/60=О, получаем для а—45°
sln^	(6.31)
4(2к^-!-К,)
Вращающий момент т=МхН, действующий на торсионную
проволочку со стороны пленки объемом V в поле Н, равен
т- ZM/ZsinO.	(6.32)
СПОНТАННАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК
121
Решая совместно уравнения (6.32) и (6.31), получаем, что в ма-
лых полях, когда членом Н2 можно пренебречь,
-тг “ =-------------х-н 4- -4= MSV.	(6.33)
Таким образом, в точке пересечения кривой зависимости т//7
от II с осью ординат имеем т//7о=Л4«И/У2, что дает возможность
измерять Ms. Заметим, что в этом методе величина Ki не оказы-
вает влияния на измеряемое значение Ms. Это существенно, если
мы вспомним о влиянии поверхностной анизотропии на величину
намагниченности, которое обсуждалось в § 2. При очень низких
полях М <С Ms и т/Но много меньше теоретического значения,
поэтому точку пересечения кривой т/Н с осью ординат следует
определять путем экстраполяции кривой для более высоких
полей.
При Я = (2лЛ42.+Ki)/Ms из (6.32) получаем
^-- 0,707-^.	(6.34)
Поэтому константу анизотропии Ki можно измерить, находя
поле Н, при котором величина т/Н равна 0,707 (т///о).
С другой стороны, при высоких полях выражение для sin 9
можно представить в виде
С,- Л MSH , Г	I 1 T/2 IR QKV
4(2яЛ12 + /< ) -	16(2^4. к )2	2	v 7
Положив a=Afs/7/4(2jtAf2 + 7<i), получим
sin 9 ^—<2 ± (а2 У -4-)' = а ± а(1 + -L-') .	(6.36)
Если Н >9 кэ при Л1=0 или если Н > 6 кэ при Ki=
— —5-105 эрг/см2, то 1 /2а2 < 1 и величину (1 + 1/2а)'/2 можно
разложить в биномиальный ряд. После подстановки этого ряда
находим для очень высоких полей
X = -	+ Кд V + 2 (2^ 4- к.)3	.	(6.37)
Таким образом, график зависимости т от 1/№ представляет со-
бой прямую линию, находя точку пересечения которой с осью т,
мы получаем насыщающий момент
(2t.M2s + Кд V.	(6.38)
Фактически при Ki=0 значение тщ — момента в поле 10 кэ (мак-
симальное значение поля, использованного Нейгебауером в его
122
ГЛАВА 6
экспериментах)—отличается не более чем на 15% от т*,. Если
Кл =—5- 105 эрг!см3, то тю/тоо = 0,93. Экстраполируя значение мо-
мента от 6 до 10 кэ (хотя это не всегда строго обосновано в рас-
сматриваемом интервале), получаем величину т*,, которая зани-
жена по крайней мере на 7%. Кроме того, при высоких темпера-
турах, где намагниченность насыщения мала, момент тю близок
к Too. Поэтому температурная зависимость намагниченности на-
сыщения описывается выражением
2^Х(7) + /<1('О~-(П.	(6-39)
а при (Г) <	(7’) имеем
(6-40)
Кривые температурной зависимости относительной намагничен-
ности на фиг. 6.6 построены с помощью соотношения (6.40).
Экспериментально установлено, что в том случае, когда в ва-
куумную систему впускается кислород, величина М, умень-
шается. Это, возможно, объясняется образованием на поверхно-
сти никелевой пленки слоя окисла (NiO) толщиной около 10 А,
вследствие чего чистый объем ферромагнитной пленки умень-
шается. Таким образом, мы приходим к выводу, что намагничен-
ность тонкой пленки с чистой, т. е. неокислснпой поверхностью,
не отличается от намагниченности массивного материала. Этот
вывод противоречит предсказаниям первоначальной теории
Клейна и Смита, в которой используются граничные условия пе-
риодичности. Что же касается модифицированной теории Клей-
на -Смита, в которой используется граничное условие частично
закрепленных на поверхности спинов, то полученный результат
иногда согласуется, а иногда не согласуется с ней, в зависимо-
сти от величины поверхностной анизотропии. Поэтому интересно
провести более обстоятельное сопоставление теории с экспери-
ментом.
ГДо того как были выполнены эксперименты Нейгебауера, име-
лось достаточно большое число экспериментальных доказа-
тельств того, что намагниченность тонких пленок толщиной ме-
нее приблизительно 100 А заметно отличается от намагниченности
массивного материала, в качественном согласии с теорией Клейна
и Смита [15, 16, 25—33]. Результаты Нейгебауера убедительно
показали, что отличие намагниченности сплошных пленок от ее
значения для массивного материала объясняется поверхностным
окислением. Поэтому можно предположить, что наблюдавшиеся
ранее отклонения намагниченности пленки от значения для мас-
сивного материала объясняются тем, что эти пленки осаждались
в вакууме, недостаточно глубоком для того, чтобы предотвратить
окисление. Кроме того, для измерения намагниченности пленки
вынимались из вакуумной камеры, в которой производилось на-
СПОНТАННАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК
123
пыление, и в течение неопределенного времени хранились на от-
крытом воздухе и, следовательно, подвергались дальнейшему
окислению. Напомним, что в экспериментах Нейгебауера пленки
напылялись в ультравысоком вакууме, порядка 10-9 мм рт. ст.,
Фиг. 6.7. Вакуумный торсионный магнитометр. (По Нейгебауеру [23,24].)
а намагниченность измерялась сразу же после напыления непо-
средственно в вакуумной системе. Поэтому интересно более по-
дробно рассмотреть методику Нейгебауера, в частности приме-
нявшийся им вакуумный торсионный магнитометр, показанный
на фиг. 6.7.
Как видно из фиг. 6.7, для определения изменения положения
пленки служит комбинация зеркальца с отсчетной шкалой. В ну-
левом поле пленку устанавливают под углом 45° к направлению
124
ГЛАВА 6
поля. Когда прикладывается поле, пленка стремится повернуться
в направлении поля, чему препятствует приложенный к подложке
равный и противоположно направленный момент, создаваемый
закручиванием торсионной проволочки на нужный угол. Это до-
стигается вращением поворотного столика, на котором установ-
лены магниты; с ними в свою очередь связан третий магнит, нахо-
дящийся в вакууме. Этот магнит передает вращение торсионной
проволочке. Измеряя момент, необходимый для удержания
пленки под углом 45° к направлению поля при возрастании по-
следнего, можно найти зависимость т/// от Н.
С помощью блока, который управляется системой магнитов,
подложку можно поднять и поместить перед маской для напыле-
ния. Перед напылением никеля на подложку часть распыляе-
мого материала осаждается на стеклянный экран, закрывающий
подложку; при этом одновременно уменьшается количество оста-
точных газов, так что, пока идет испарение со спирали, начальное
давление падает до 10~9 мм рт. ст. Затем заслонка перед маской
открывается на время, необходимое для получения пленки тре-
буемой толщины. Скорость роста пленки менялась от 2 к!мин до
~200 к!мин. Для получения вакуума порядка 10~9 мм рт. ст. си-
стему необходимо прогревать при 450° С в течение 16 час, а ме-
таллические детали полностью обезгаживать [34].
Окончательная толщина пленки определялась-после того, как
заканчивались все магнитные измерения и вакуумная система
открывалась. Так как все результаты очень сильно зависят
от того, насколько точно известна толщина пленки, то для пленок
толщиной менее 100 А использовался такой метод измерения,
точность которого не ухудшается при уменьшении толщины. Точ-
ность интерференционного метода Толанского, вероятно, не мо-
жет быть лучше 20 А, поэтому применялся метод рентгеновского
флуоресцентного анализа. В этом методе полихроматические
рентгеновские лучи возбуждают /(-линию никеля, интенсивность
которой измеряется сцинтилляционным счетчиком. Интенсив-
ность растет линейно при увеличении толщины пленки вплоть
до нескольких тысяч ангстрем. Типичная скорость счета состав-
ляет 80 отсчетов в 1 сек на 1 мкг. Спектрометр калибровался по
раствору никелевых солей, состав которого был известен. Макси-
мальная ошибка измерения толщины этим методом составляет
около 10%.
Теперь вернемся к обсуждению причин отсутствия «тонкопле-
ночного эффекта», т. е. снижения намагниченности пленки при
уменьшении ее толщины. Во-первых, из соотношения (6.33) сле-
дует, что т/Н зависит от константы анизотропии Ki. Поэтому ве-
личина Ki обычно выбирается так, чтобы получить лучшее согла-
сие с экспериментальной кривой зависимости т/Н от Н. Найден-
ная таким образом величина Ki для напыленных описанным спо-
СПОНТАННАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК	125
собой пленок лежит в интервале от —5- 105 до —9- 105 эрг!см3\
отрицательный знак указывает на то, что легкая ось нормальна
плоскости пленки. Предполагается, что эта анизотропия связана
с магнитострикцией в никеле. Пленка находится под высоким
растягивающим напряжением порядка 1010 дин1см\ которое
можно частично уменьшить последующим отжигом. Конечно,
у пермаллоевых пленок, т. е. пленок состава 80% Ni—20% Fe,
коэффициент магнитострикции очень мал, так что соответствую-
щая величина Ki также должна быть много меньше приведен-
ного выше значения Ki для никеля.
Особый интерес представляет увеличение величины /G, кото-
рое наблюдается у никелевых пленок в том случае, когда в ва-
куумную систему напускается водород или кислород или на по-
верхность никелевой пленки осаждается медь. Например, после
впуска кислорода в вакуумную систему величина Ki изменяется
сравнительно сильно: от —6,6- 105 до —9,5- 105 эрг!см3. Можно
дать несколько объяснений такого изменения Ki [23, 24]. Во-пер-
вых, возможно, что при образовании окисленного слоя на по-
верхности увеличивается и расстояние между атомами Ni внутри
пленки; в результате в ней возникает растягивающее напряже-
ние и величина Кг возрастает. Во-вторых, возрастание абсолют-
ной величины Ki после окисления можно объяснить тем, что по-
следнее приводит к увеличению шероховатости поверхности. На-
пример, если пленка до окисления имела гладкую поверхность,
а после окисления стала шероховатой, то в этом случае вектору
намагниченности, очевидно, легче повернуться в направление,
перпендикулярное плоскости пленки, так как в направлении пи-
ков размагничивающая энергия формы понижается. Такое увели-
чение шероховатости поверхности может происходить только
в том случае, если окисление имеет место лишь в некоторых уча-
стках поверхности. Трудно, однако, оценить величину этого
вклада, так как вообще структура напыленной пленки в значи-
тельной степени имеет случайный характер. В-третьих, здесь мо-
жет существовать обменное взаимодействие между ферромагнит-
ным никелем и антиферромагнитным окислом никеля на поверх-
ности их раздела, что вызывает увеличение обменной анизотро-
пии [11, 12]. Для того чтобы объяснить большие по величине от-
рицательные значения Ki в ходе осаждения, мы предполагаем,
что ферромагнитные слои никеля в NiO лежат параллельно пи-
кам на поверхности никелевой пленки и что моменты никелевых
ионов в окисле располагаются параллельно. На первый взгляд,
однако, кажется, что ферромагнитные слои в NiO будут распре-
делены случайно и не создадут преимущественного направления
намагниченности. Тем не менее энергетическая ситуация далеко
не ясна, так как поверхность раздела между ферромагнитными
126
ГЛАВА 6
и антиферромагнитными слоями может быть в действительности
очень сложной.
Для объяснения наблюдаемых изменений анизотропии было
выдвинуто еще одно предположение. Оно связывает изменение
поверхностной анизотропии пленки с переходом от поверхности
раздела металл—вакуум к поверхности металл—окисел. Неель
[9, 10] указывал, что, хотя анизотропное взаимодействие типа
псевдодиполыюй связи в кубических решетках для внутренних
точек решетки в первом приближении можно не учитывать, так
как оно исключается в силу симметрии, для точек на поверхности
это не имеет места. Эта анизотропия связана с определенными
кристаллографическими плоскостями и может приводить либо
к увеличению, либо к уменьшению Ki в зависимости от типа кри-
сталлической поверхности и свойств метала. Следовательно,
можно ожидать, что знак и величина анизотропии должны суще-
ственно зависеть от особенностей окружения атомов на поверх-
ности. Таким образом, окисление или другие изменения первона-
чально чистых никелевых поверхностей должны приводить к из-
менению поверхностной анизотропии, но оценить величину этого
эффекта трудно из-за отсутствия соответствующей теории.
Если наблюдаемая магнитная анизотропия никеля возникает
вследствие псевдодиполыюго взаимодействия, то необходимо,
чтобы энергия взаимодействия соответствовала примерно 30° К.
Беря эту величину за меру энергии поверхностной анизотропии
и полагая /~300°К, мы получаем в очень грубом приближении,
что е — отношение энергии поверхностной анизотропии к обмен-
ной энергии [см. (6.25)] для чистых гладких поверхностей ни-
келя составляет около 0,1. Вольфрам и Леман [35] недавно вы-
полнили расчет, аналогичный расчету Девиса иДефера для про-
стых кубических кристаллов, и определили влияние закрепления
спинов на поверхности и эффекта формы в тонких ферромагнит-
ных пленках с простой кубической, гранецентрированной и объ-
емноцентрированпой структурой. Они нашли, что для е > 10-3
намагниченность пленки толщиной в 15 атомных слоев отличается
не более чем на 5% от значения намагниченности массивного
материала. Следовательно, намагниченность тонких пленок, ве-
роятно, не отличается от намагниченности массивного материала,
поскольку, согласно оценке Нееля, для никеля отношение энер-
гии и поверхностной анизотропии к обменной энергии равно 0,1,
т. е. е заведомо превышает 10~3. В соответствии с результатами
теоретического расчета, в котором используется условие частич-
ного закрепления спинов, а не граничное условие периодичности,
мы должны ожидать, что намагниченность иеокнелеиной тонкой
пленки не должна зависеть от толщины в соответствии с экспери-
ментальными результатами Нейгебауера. Наоборот, уменьшение
намагниченности тонкой пленки по сравнению со значением для
СПОНТАННАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК
127
массивного образца можно объяснить, по крайней мере каче-
ственно, образованием окисленного поверхностного слоя и соот-
ветственно переходной области между ферромагнитным и анти-
ферромагнитным слоями.
Окисление уменьшает чистый объем ферромагнитного мате-
риала и приводит к кажущемуся уменьшению намагниченности,
если при интерпретации данных по механическому моменту ис-
пользуется полный объем пленки. Фактическая ситуация, веро-
ятно, еще более сложна. Например, если кислород диффундирует
в никель через границы зерен, то может показаться, что умень-
шение намагниченности обусловливается скорее объемным, чем
поверхностным эффектом. Однако это, по-видимому, не так, по-
скольку намагниченность очень быстро уменьшается при впуске
кислорода в вакуумную систему. Если же вместо кислорода
в систему впускался водород, то уменьшение намагниченности
происходило медленно, так что в этом случае, по-видимому, иг-
рает некоторую роль и объемное химическое поглощение водо-
рода.
Ввиду того что константа магнитострикции в пермаллоевой
пленке в общем случае не равна нулю, при вычислении намагни-
ченности необходимо учитывать объемную энергию одноосной
анизотропии /Gsin2(<z — 0) [см. (6.30)]. Это влияние недавно
было детально рассмотрено Дерингом [36], который ввел неболь-
шое поле анизотропии, однородное по всей пленке. Девис и Ке-
фер [8] вычислили намагниченность пленки, рассматривая по-
верхностное поле Hs как возмущение решения Деринга. Их ре-
зультаты практически совпадают с результатами, полученными
при использовании предположения о распространяющихся в на-
правлении оси z смешанных спиновых волнах, которое приводит
к трансцендентному уравнению (6.25) для разрешенных значе-
ний kz.
§ 4. ЗАВИСИМОСТЬ НАМАГНИЧЕННОСТИ ОТ ТОЛЩИНЫ
В § 3 мы провели сравнение между теорией и экспериментом
в отношении зависимости намагниченности тонкой пленки от тем-
пературы; теперь же представим кривые, приведенные па
фиг. 6.1—6.4, в виде зависимости намагниченности от толщины
с температурой в качестве постоянного параметра. Это удобнее
потому, что большая часть экспериментов была выполнена при
температурах жидкого гелия, жидкого водорода или при комнат-
ной температуре на пленках различной толщины.
На фиг. 6.8 приведены полученные таким образом кривые
зависимости величины М"\М™ от толщины, выраженной че-
рез постоянную решетку. Для сравнения с теорией на фиг. 6.8
приведены некоторые характерные экспериментальные резуль-
128
ГЛАВА 6
таты [15, 16, 23, 24, 30]. Мы видим, что результаты для неокис-
ленных никелевых пленок [23, 24] хорошо согласуются с модифи-
цированной теорией Клейна и Смита, в которой используются
граничные условия частичного закрепления спинов на поверхно-
сти. Вместе с тем результаты для окисленных пленок [15, 16, 30]
также качественно соответствуют первоначальной теории Клейна
и Смита. Однако, как мы уже говорили, это соответствие скорее
всего является случайным. Уменьшение экспериментального зна-
чения намагниченности по сравнению с ее величинами для мас-
сивного образца объясняется поверхностным окислением, тогда
Фиг. 6.8. Теоретические (сплошные) и экспериментальные (пунктирные)
кривые зависимости относительной намагниченности пленок от их толщины.
1 — Ni (III) при 289° К (Валента [17]); 2 — Ni (100) при 223° К (Гласс и Клейн [7];
3 — простая кубическая решетка при 4° К с использованием постоянной решетки никеля
(Девнс н Кофер [8]); 4— поликристаллнческнй никель при 293° К (Критенден и Гоф-
ман [16]); 5--полнкристаллическнй никель при 293° К (Дрнго [15]); 6—полнкрнсталлнче-
ческий пермалой 80% Ni —20% Fe при 293° К (Сиви н Таненвальд [30]) ;7 — поликрнстал-
лический никель (Нейгебауер [23, 24]).
как соответствующее уменьшение в теории Клейна и Смита свя-
зано с незаконным использованием граничных условий периодич-
ности. Расчеты Валенты основаны на применении обобщенной
теории молекулярного поля к методу неелевских подрешеток.
Из фиг. 6.8 видно, что экспериментальные результаты Нейге-
бауера согласуются с теорией Валенты лучше, чем с первона-
чальной теорией Клейна и Смита, но не лучше, чем с модифици-
рованной теорией Клейна и Смита.
Независимость намагниченности от толщины пленки согла-
суется с экспериментальными результатами по намагниченности
мелких ферромагнитных частиц. Ряд исследователей изучали
магнитные свойства маленьких ферромагнитных частиц (радиу-
сом до 15 А) и нашли, что в пределах точности эксперимента,
равной 10%, намагниченность этих частиц не уменьшается по
сравнению с намагниченностью массивного материала [37—40].
СПОНТАННАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК
129
§ 5. ЗАВИСИМОСТЬ НАМАГНИЧЕННОСТИ ОТ СОСТАВА
Большая часть измерений намагниченности была выполнена
с никелевыми пленками, хотя использовались и пермаллоевые
пленки. В частности, свои измерения намагниченности Нейге-
бауер выполнял на никелевых пленках. В принципе зависимость
намагниченности пленки от состава нельзя надежно определить,
не имея результатов измерений намагниченности пермаллоя раз-
личного состава. В этой связи можно заметить, что определение
изменения константы анизотропии Кл для пермаллоя в области
состава 80% Fe—20% Ni при окислении имеет существенное зна-
чение для выяснения механизма закрепления спинов на поверх-
ности в экспериментах по спин-волновому резонансу '(см. гл. 11).
С точки зрения теории (см. § 2—4) не существует никаких осо-
бых причин для того, чтобы зависимость намагниченности тонких
пленок от состава отличалась от соответствующей зависимости
для массивного материала.
ЛИТЕРАТУ РА
1.	Lorentz Н. A., The Theory of Electrons, Leipzig, 1906. (Имеется пере-
вод: Г. А. Лоренц, Теория электронов, М., 1953.)
2.	W е i s s Р., Journ. Phys., 6, 667 (1907).
3.	Va n VI eck J. H., Rev. Mod. Phys., 17, 27 (1945).
4.	Bloch F„ Zs. Phys., 61, 206 (1930); 74, 295 (1932).
5.	H о 1 s t e i n T., P r i m a k о f f H., Phys. Rev., 58, 1098 (1940).
6.	К 1 e i n M. J., S m i t h R. S., Phys. Rev., 81, 378 (1951).
7.	G 1 a s s S. J., К1 e i n M. J., Phys. Rev., 109, 288 (1958).
8.	D a v i s J. A., К e f f e r F., Journ. Appl. Phys., 34, 1135 (1963).
9.	Neel L„ Compt. Rend., 237, 1468 (1953).
10.	Neel L., Journ. Phys. Rad., 15, 225 (1954).
11.	MeiklejohnW. H., Bean С. P., Phys. Rev., 102, 1413 (1956).
12.	Meiklejohn W. H., Bean С. P., Journ. Appl. Phys., 29, 454 (1958).
13.	S о о h о о R. F„ Phys. Rev., 131, 594 (1963).
- 14. S о о h о о R. F., Journ. Appl. Phys., 34, 1149 (1963).
15.	Drigo A., Nuovo Cimento, 8, 498 (1951).
16.	C r i 11 e n d e n E. C., Jr., Hoffman R. W., Rev. Mod Phys., 25, 310
(1958).
17.	Vai ent a L., Czech. Journ. Phys., 2, 127 (1957).
18.	Neel L., Ann. Phys., 3, 137 (1948).
19.	So oh oo R. F„ Theory and Application of Ferrites, New York, 1960, p. 42.
20.	Dyson F. J., Phys. Rev., 102, 1217, 1230 (1956).
21.	C a 11 e n H., Phys. Rev., 130, 890 (1963).
22.	Opechowski W., Physica, 4, 181 (1937), 6, 1112 (1938).
23.	Neugebauer C. A., Gen. Electr. Res. Lab. Sci. Rep., № 2, New York,
1961.
24.	N e u g e b a u e r C. A., Phys. Rev., 116, 1441 (1959).
25.	Reimer L., Zs. Naturforsch., 12a, 550 (1957).
26.	Ruske W., Ann. Phys., 2, 274 (1958).
27.	Bauer H. J., Zs. Phys., 153, 484 (1959).
28.	Colomba ni A., Go urea ux G., Huet P., Journ. Phys. Rad, 20,
303 (1959).
29.	Hellenthal W., Zs. Naturforsch., 13a, 566 (1958).
9 Заказ № 3G1
130
глава е
30.	Reincke W., Zs. Phys., 137, 169 (1954).
31.	S eave у M. H., Jr., Tannenwald P. E., Journ. Appl. Phys., 29, 292
(1958).
32.	Kuwahara K., Journ. Phys. Soc. Japan, 14, 1247 (1959).
33.	К u r i у a m a M., Yamanouchi H., Hosoya S., Journ. Phys. Soc.
Japan, 16, 701 (1961).
34.	Alpert D., Journ. Appl. Phys., 24, 860 (1953).
35.	Wolfram T., Lehman G. W., Bull. Am. Phys. Soc., II, 8, 439 (1963).
36.	D о r i n g W., Zs. Naturforsch., I6S, 1146 (1961).
37.	Bean С. P., Livingston J. D., R о d b e 1 1 D. S., Journ. Phys. Rad.,
20, 298 (1959).
38.	В e a n С. P., J а с о b s I. S., Journ. Appl. Rhys., 27, 1448 (1956).
39.	Luborsky F., Phys. Rev., 109, 40 (1958).
40.	Becker J. J., Trans. Am. Inst. Mining Met. Eng., 209, 59 (1957).
ГЛАВА 7
АНИЗОТРОПИЯ
Если во время осаждения пермаллоевой пленки приклады-
вается постоянное магнитное поле, параллельное подложке, то
в направлении поля образуется легкая ось и, следовательно, од-
ноосная анизотропия. Природа этой одноосной магнитной анизо-
тропии является одним из самых увлекательных и интересных
аспектов изучения тонких магнитных пленок.
Существует по меньшей мере пять причин, обусловливающих
возникновение одноосной анизотропии: 1) образование пар ато-
мов железа в решетке никеля, 2) предпочтительная ориентация
неоднородностей (дефектов), 3) магнитострикция, вызванная на-
веденными напряжениями, 4) локальные вариации магнитокри-
сталлической анизотропии и 5) влияние наклонного падения
пучка атомов при напылении. В данной главе мы обсудим от-
носительное значение этих вкладов в величину и направление
одноосной анизотропии в пермаллоевых пленках. Особое вни-
мание будет обращено на соответствующие теории и экспери-
менты.
У некоторых пленок при отжиге в магнитном поле в течение
достаточно большого времени при комнатной или повышенной
температуре направление оси легкого намагничивания, приобре-
тенное во время осаждения, изменяется, а именно легкая ось ста-
новится параллельной направлению поля при последующем от-
жиге. Происхождение этой вращающейся анизотропии представ-
ляет значительный интерес; тщательное изучение ее характе-
ристик может помочь определить, какой из пяти упомянутых
выше механизмов одноосной анизотропии в тонких пленках
является главным. Поэтому мы исследуем этот вопрос более
подробно.
Для измерения анизотропии можно применить несколько ме-
тодов. Обычно используются торсионный магнитометр, гистере-
зисный петлескоп и спектрометр ферромагнитного резонанса. Мы
рассмотрим каждый из этих методов и опишем соответствующую
аппаратуру. Кроме того, мы изучим методы измерения диспер-
сии легких осей, часто обнаруживаемой в тонких пленках.
В связи с теориями анизотропии будут обсуждены и причины
дисперсии.
9*
132
ГЛАВА 7
§ 1. МАГНИТОКРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ
Экспериментально установлено, что ферромагнитные моно-
кристаллы имеют направления легкого и трудного намагничива-
ния, т. е. энергия, необходимая для намагничивания кристалла,
зависит от направления приложенного магнитного поля относи-
тельно кристаллических осей. Разность значений энергии, необ-
ходимых для намагничивания кристалла в трудном и легком на-
правлениях, называется энергией анизотропии. У монокристал-
лов ферромагнитных металлов — никеля, железа и их сплавов
(пермаллой), полученных в отсутствие магнитного поля, ани-
зотропия имеет кубическую симметрию. (Поликристаллический
образец из-за хаотической ориентации осей составляющих его
кубических кристаллов кажется изотропным.) Наблюдаемую
анизотропию нельзя полностью объяснить ни обменным взаимо-
действием между спинами, ни классическим диполь-дипольным
взаимодействием спиновых магнитных моментов.
Действительно, обменное взаимодействие в полуклассиче-
ской трактовке пропорционально скалярному произведению спи-
новых векторов [см. (6.2)] и не зависит от угла между спинами
и осями кристаллов. Таким образом, обменное взаимодействие
изотропно по своему характеру и не может привести к анизотроп-
ному эффекту. Далее, магнитные поля, которые действуют
на спин со стороны соседних диполей, в первом приближении
компенсируют друг друга (предполагается, что вследствие куби-
ческой симметрии кристалла все спины параллельны) и, следо-
вательно, диполь-диполыюе взаимодействие также не может дать
вклад в анизотропию (см. § 2, п. а). Хотя классическое диполь-
дипольное взаимодействие не дает вклада в кубическую анизо-
тропию в том случае, когда все спины параллельны, некоторый
вклад обнаруживается во втором приближении квантовомехани-
ческой теории возмущений, в которой полная параллельность
спинов не предполагается. Тем не менее основной вклад в куби-
ческую анизотропию, как следует из второго приближения теории
возмущений, дает нс классическое диполь-дипольное взаимодей-
ствие, а взаимодействия, которые являются чисто квантовомеха-
ническими по своей природе.
Эти так называемые «псевдодипольные» и «псевдоквадруполь-
ные» связи по форме идентичны обычным магнитным диполь-ди-
польным и квадрупольным связям (в отношении спиновых пере-
менных), однако они являются более короткодействующими;
кроме того, псевдодипольное взаимодействие имеет в 50 раз
большую величину, чем обычное диполь-дипольное. Можно ду-
мать, что эти связи обусловлены несколькими квантовомехани-
ческими эффектами, а именно орбитальным взаимодействием,
частичным подавлением орбитального механического момента
АНИЗОТРОПИЯ
133
неоднородными кристаллическими электрическими полями и ор-
битальным обменным взаимодействием с соседними атомами [1].
Точнее говоря, спиновые и орбитальные механические моменты
взаимодействуют друг с другом вследствие наличия спин-орби-
тальной связи, а на орбитальное движение в свою очередь влияют
электрические поля и перекрытие волновых функций, связанных
с соседними атомами кристаллической решетки. Таким образом,
намагниченность кристалла посредством орбитального движения
электрона «ощущает» присутствие кристаллической решетки и ее
симметрию.
В настоящем параграфе рассматривается математический ап-
парат теории кубической анизотропии. При этом мы ставим пе-
ред собой две цели. Во-первых, мы хотим понять физическую
природу кубической анизотропии монокристаллических магнит-
ных пленок, осажденных в отсутствие магнитного поля. Во-вто-
рых, мы должны познакомиться с математическим аппаратом,
пригодным для изучения любых видов одноосной анизотропии
в топких пленках, осажденных в присутствии магнитного поля.
В следующем параграфе будет показано, что в ферромагнитных
металлах и твердых растворах, образованных в присутствии маг-
нитного поля, пссвдодипольное взаимодействие может обусло-
вливать анизотропное равновесное распределение пар атомов.
Это анизотропное распределение пар атомов в свою очередь яв-
ляется причиной анизотропии, имеющей симметрию ниже куби-
ческой.
а.	Общее обсуждение
Результаты экспериментальных исследований анизотропии
кубических металлов, в частности никеля и железа, можно опи-
сать с помощью свободной энергии
Г =	+ Л +	(7.1)
Величина Fo является чисто изотропной, тогда как Fi и Ft ани-
зотропны и могут быть выражены через направляющие косинусы
ai, осг и аз углов между приложенным полем насыщения и глав-
ными кубическими осями:
^<1 (а?а2 + а2а1 + а1а?)’	(7-2)
F2 = K2a2«2«2,	(7.3)
где Ki и Кг— первая и вторая константы анизотропии; они под-
бираются так, чтобы удовлетворить экспериментальным данным.
Нетрудно видеть, что соотношения (7.2) и (7.3) в хорошем
приближении соответствуют кубической симметрии. В случае ку-
бической симметрии выражение для энергии анизотропии дол-
жно содержать только четные степени а,, где i— 1, 2, 3, и быть
134
ГЛАВА 7
инвариантным относительно перестановок щ между собой. Ком-
бинацией самого низкого порядка, удовлетворяющей этому тре-
бованию симметрии, является сумма а^+а^+а^, однако она
равна единице и, следовательно, не входит в соотношения, опи-
сывающие анизотропные эффекты. За ней следуют комбинации
четвертого порядка	а2аз аза1 и шестого порядка
а2а2а2. Таким образом, с хорошей степенью приближения энер-
гия анизотропии может быть описана соотношениями (7.2) и
(7.3).
Теперь постараемся выразить Kt и Кг через основные атом-
ные постоянные. Гамильтониан спиновой системы имеет вид [1]
= -2 2' 4 (Г//) S; • S, +2’сч & • S, - Зг,72 (S; • r(7) (S, • ГО)] +
+ l'W(S;Ti7)2(SrrZj)2, (7.4)
i, j
где первый член соответствует обменной энергии, второй и тре-
тий члены — псевдодипольной и псевдоквадрупольной энергиям,
a Ju — обменный интеграл для i-ro и /-го спинов. Штрих у знака
суммы означает, что при суммировании отбрасываются члены
с i=j. Через S, и обозначены спиновые операторы, a r^j —
расстояние между соответствующими спинами. Как уже обсуж-
далось выше, анизотропные члены в выражении (7.4) обуслов-
лены спин-орбитальным взаимодействием. Последний член отра-
жает тот факт, что энергия электростатического взаимодействия
двух атомов зависит от траектории их орбитальных моментов,
а также от расположения их спинов.
Поскольку гейзенберговская обменная энергия обычно много
больше псевдодипольной и псевдоквадрупольной энергий, при
расчетах по теории возмущений первый член в (7.4) можно рас-
сматривать как невозмущенную часть гамильтониана. Для про-
стоты выразим энергию обменного взаимодействия через моле-
кулярное поле Вейсса, которое пропорционально намагничен-
ности. Константу пропорциональности X при желании можно
считать функцией Т. Хотя молекулярное поле Вейсса является
в некоторой степени феноменологической величиной, оно, как по-
казал Гейзенберг, связано с обменным интегралом (см. гл. 6, § 1).
Таким образом, первый член в (7.4) можно заменить на
—S;,
i
где g— фактор Ланде (равный 2 для электронного спина), Цв —
магнетон Бора, М—намагниченность ферромагнетика.
АНИЗОТРОПИЯ
135
Как обычно, с помощью диагонализации гамильтониана (7.4)
мы получаем его собственные значения Е>., затем находим сво-
бодную энергию с помощью соотношения
F——kBTlnZ,	(7.5)
где	e~EdhBT — статистическая сумма, kB — постоянная
Больцмана и Т — абсолютная температура.
Для большей общности к молекулярному полю /,М следует
прибавить внешнее приложенное поле Нвпешн5 тогда гамильто-
ниан (7.4) можно записать в следующем компактном виде:
Ж - - g?.BH У Szi + 2 wu >	(7-6)
i i,i
где /7=//Внешн + и wu — энергия взаимодействия между i-м
и j-м атомами. Будем теперь считать, что первый член гамильто-
ниана (7.6) характеризует невозмущенную систему. Тогда можно
использовать модель, в которой каждый атом находится в своем
квантовом состоянии с соответствующим собственным значением
SZi, которое мы обозначим через т;. Таким образом, невозмущен-
ная энергия есть просто
= (7-7)
i
Считая wtj в (7.6) потенциалом возмущения и проводя ра-
счеты с точностью до второго порядка по С и до первого порядка
по у, можно найти полную систему собственных значений Е>. и Н.
С помощью этих значений £>. находим статистическую сумму
Z=22е~Ек1квт- Затем, используя (7.5), убеждаемся, что свобод-
ная энергия F в случае кубического монокристалла описывается
соотношением (7.1) в согласии с экспериментом.
Константа Ki, обусловленная псевдодипольным членом, отри-
цательна для грансцснтрированной и объемноцентрированпой
решеток и положительна для простой кубической решетки. Для
никеля модель псевдодипольного взаимодействия дает правиль-
ный знак константы Ki, поскольку никель имеет гранецентриро-
ванную решетку и отрицательное значение Ki- Поскольку спин
атома никеля, вероятнее всего, равен Уг, так что псевдоквадру-
польный член исчезает, правильный знак константы Ki указывает
на справедливость основных положений теории анизотропии Ван
Флека. Наоборот, у железа, которое обладает объемноцентриро-
ванной решеткой, Ki имеет положительный знак, что не соответ-
ствует модели псевдодипольного взаимодействия. Однако такой
знак Ki нс противоречит модели комбинированного псевдоди-
польного и псевдоквадрупольного взаимодействий, если S > Уг
136
ГЛАВА 7
(значение, вероятное для железа), и псевдоквадрупольное взаи-
модействие играет более важную роль, чем псевдодипольное.
Теоретические оценки Ki дают величины того же порядка, что и
полученные экспериментально. С другой стороны, зависимость
Ki от температуры передается лишь качественно. Несомненно,
при расчетах анизотропии величины Сиу следует рассматривать
не как постоянные, а как неопределенные функции Т.
Точность расчетов по теории возмущения недостаточна
для того, чтобы можно было сказать что-либо определенное
о знаке или температурной зависимости Ка. Более того, теоре-
тические значения Кг на два или три порядка меньше экспери-
ментальных.
Небезынтересно привести типичные значения К± и Кг для не-
которых кубических кристаллов. У железа оси легкого намагни-
чивания лежат вдоль граней куба. При комнатной температуре
у железа Л1=4,2-105 эрг') см? и Л2=1,5-105 эрг!см3. У никеля
направления легкого намагничивания совпадают с простран-
ственными диагоналями куба, и Ki — —5>104 эрг]см?.
б.	Локальные вариации
Выше обсуждалась главным образом анизотропия монокри-
сталлов. При исследованиях основных физических закономерно-
стей обычно используются монокристаллы, поскольку для них
проще провести сравнение экспериментальных результатов с тео-
ретическими. С другой стороны, поликристаллические образцы
обычно имеют большее практическое значение благодаря сравни-
тельной простоте методов их массового изготовления и возмож-
ности использования образцов любого размера. Поэтому инте-
ресно исследовать природу кристаллической анизотропии в поли-
кристаллах.
Поскольку различные кристаллиты в поликристаллическом
образце ориентированы более или менее беспорядочно, поле ани-
зотропии намагниченного до насыщения образца в среднем мо-
жет равняться нулю. Если образец намагничен не до насыщения,
поле анизотропии может и не быть равно нулю. В поликристал-
лических диэлектриках, например в ферритах, поле анизотропии
качественно можно определить косвенным методом с помощью
наблюдения резонанса при вращении намагниченности доме-
нов [2]. Таким способом было найдено, например, что для неко-
торых массивных поликристаллических ферритов Ке^2К!, где
Ке и Ki — соответственно поликристаллическая и монокристалли-
ческая константы анизотропии [3]. Различие между Ке и Ki обу-
словлено размагничивающими полями, которые возникают из-за
пористости и зернистой структуры поликристаллических мате-
риалов.
АНИЗОТРОПИЯ
137
Если распределение легких осей одноосных кристаллов не
беспорядочно, то локальные вариации легких направлений можно
описать с помощью ряда Фурье. Каждую из компонент этого
ряда можно назвать «волной легкого направления анизотропии».
Если такие волны действительно существуют в поликристалли-
ческих пермаллоевых пленках, то с их помощью можно объяс-
нить ряд особенностей перемагничивания. Мы рассмотрим этот
вопрос более подробно после того, как обсудим теорию наведен-
ной одноосной анизотропии в магнитных пленках.
§ 2. НАВЕДЕННАЯ ОДНООСНАЯ АНИЗОТРОПИЯ
У гексагональных и одноосных монокристаллов, т. е. у кри-
сталлов, не обладающих кубической симметрией, диполь-диполь-
ное взаимодействие (классическое или псевдоклассическое)
в первом приближении сохраняется даже в том случае, когда все
спины параллельны. В настоящем параграфе будет обсуждаться,
в частности, разработанная Неелем и Танигучи теория индуциро-
ванной одноосной анизотропии в массивном пермаллое, изготов-
ленном в присутствии магнитного поля. Возникновение этой ани-
зотропии связано с преобладающей ролью псевдодипольного
члена в некубических кристаллах. Сравнение результатов этой
теории с экспериментальными данными относительно одноосной
анизотропии в тонких пленках показывает, что в пермаллоевых
пленках, в отличие от массивного пермаллоя, этот источник ани-
зотропии, по всей вероятности, не является единственным. По-
этому после обсуждения теории Нееля—Танигучи мы исследуем
вклад магнитострикции и ориентации неоднородностей в одноос-
ную анизотропию тонких пленок. Анизотропия, обусловленная
наклонным падением пучка атомов, и вращающаяся анизотропия
(изменение легкой оси при отжиге в магнитном поле, направлен-
ном под углом к легкой оси, возникшей при напылении) будут
обсуждаться в следующих параграфах.
а. Теория Нееля — Танигучи
В бинарных сплавах типа пермаллоя в процессе термообра-
ботки в магнитном поле образуется одноосная анизотропия. Со-
гласно теории Нееля [4, 5] и Танигучи [6], эта анизотропия обу-
словлена близкодействующим направленным упорядочением.
Неель и Танигучи рассматривают сплав двух компонент А и В
и предполагают, что энергия связи между двумя соседними ато-
мами зависит от природы атомов и от угла между осью пары и
спонтанной намагниченностью. Во время отжига в сильном маг-
нитном поле вследствие диффузии атомов в кристаллической ре-
шетке может возникнуть анизотропное распределение пар А—А,
138
ГЛАВА 7
А—В и В—В-, это состояние может быть заморожено при охлаж-
дении до комнатной температуры. При этом энергия взаимодей-
ствия пар соседних атомов с намагниченностью приводит к од-
ноосной анизотропии. Прежде всего мы дадим математическую
формулировку теории, а затем сравним теоретические резуль-
таты с экспериментальными.
Сначала найдем собственные значения гамильтониана
Ван Флека (7.6). Затем с помощью разложения в ряд по степе-
ням (йвЛ-1 найдем статистическую сумму
где Zo — статистическая сумма невозмущенной системы, которой
соответствует первый член уравнения (7.6), (Xi'wa') — ожидаемое
i
значение Е Wij. Тогда для свободной энергии F системы получим
2. 3
выражение
F=— kBT In Z =— kBT In Zo-|-
Отсюда видно, что мы сможем найти анизотропию, если сумеем
оценить (^'Wij) и т. д.
I, j
Поскольку можно ожидать, что в некубическом кристалле
псевдодипольное взаимодействие доминирует даже в первом
приближении, псевдоквадрупольным членом в wa можно пре-
небречь. Тогда
2 ^lS4lS4’h	(7.10)
?, ч' =Х, у, Z
где «®j'( = af?) представляет собой ^'-компоненту константы
взаимодействия ац в системе координат (х, у, z), ориентирован-
ной таким образом, что поле всегда направлено по оси z, a и
Sq'j — соответственно ^-компонента спина i-ro атома и ^'-компо-
нента спина /-го атома. Далее, имеем
<™,7> = 2 аи <S4iS4'j>	(7.11)
q, q'
где
D CD /Д\ 2*S j- 1 , < / 2S “b 1	1 1L / ® \	/*7 1 n\
Bx ~-SB(v) = g—cth I— 2”cth "2 / ’ (7*12)
АНИЗОТРОПИЯ
439
Q=gpBH/kBT, S — спиновое квантовое число всех атомов,
а В (9) — обычная функция Бриллюэна.
Для исследования анизотропии необходимо выразить энер-
гию взаимодействия Wij через константы Ац в системе координат
(X, Y, Z), связанной с кристаллом, а не в системе, связанной
с полем, т. е.
AtfSqiSq'j.	(7.13)
q, q'=X, У, Z
Соотношение, связывающее ац и Ац, имеет вид
< -	(7-14)
р, р' = Х, У, Z
где kqp — косинус угла между осями q и р. В случае диполь-
дипольного взаимодействия А^' определяется выражением
~ Зя^'),	(7-15)
где Ctj — константа взаимодействия, б ,— дельта-функция
Кронекера, nA.— косинус угла между осью пары (i, /) и направ-
лением оси р. Из (7.11) получаем
/2®A-45?2av«	(7.16)
V, j I	i
где суммирование заменено на (N/2)^, a N— число атомов
г, j	j
в единице объема, поскольку в рассматриваемой кубической ре-
шетке все атомы идентичны. С учетом (7.14) и (7.15) соотноше-
ние (7.16) принимает вид
/v' „„ \ N о2 (~2 V л** I 2 V I 2 V AZZ I
/ w-tj) - Bi «1 Aij -j- а-2 Aij аз At] -f-
V j /	\ j	j	j
4* “aia2 2 ^а2яз 2 ^‘7	2<^за1 2 ^/4 • (7.17)
i	i	J /
В соотношении (7.17) через ai, аг и аз обозначены соответст-
венно величины Xzx, ^zY и XzZ-
В случае кубических кристаллов суммы типа	т. е.
суммы с разными буквами вверху, равны нулю, тогда как
j	j	j
- 4 -	+ А™ + А^ = 2о- (7-18)
J
140
ГЛАВА 7
В этом случае соотношение (7.17) упрощается и принимает вид
/2	(7-19)
V, /	/
Это выражение не зависит от направления намагниченности. Та-
ким образом, мы получили известный результат, показывающий,
что диполь-дипольное взаимодействие в первом приближении не
дает вклада в магнитную анизотропию кубических кристаллов,
состоящих из атомов одного сорта [7, 8]. Однако в случае куби-
ческих твердых растворов замещения ситуация совершенно дру-
гая, что будет детально показано ниже.
Рассмотрим кубический твердый раствор замещения, состоя-
щий из атомов двух сортов: А и В. Энергия псевдодипольного
взаимодействия в отличие от обычного магнитного диполь-ди-
польного взаимодействия убывает быстрее, чем расстояние
между парами атомов в минус третьей степени [1]. Таким обра-
зом, без большой потери общности можно считать, что псевдо-
дипольное взаимодействие существует только между ближай-
шими соседями. Кроме того, для простоты предположим, что
спиновые квантовые числа одинаковы для всех атомов, состав-
ляющих раствор, и только константы взаимодействия С^в (7.15)
различны для разных пар соседних атомов. Обозначим через
Саа, СВв и Сав константы взаимодействия для пар соседних
атомов типа А—А, В—В и А—В. Будем считать, что в сплаве
отсутствует анизотропное взаимодействие между атомами, имею-
щее немагнитную природу, например связанное с формированием
сверхструктуры или выпадением осадка. Если концентрация ато-
мов В равна п (<^1), а общее число ближайших атомов равно г,
то среди соседей данного атома будет nz атомов В и (1—n)z
атомов А. Поскольку при учете только ближайших соседей инду-
цированная анизотропия может быть обусловлена лишь распре-
делением атомов В вблизи данного атома В, в предыдущих соот-
ношениях можно заменить (N/2)^ на (N/2)n^', где 2У озна-
з	3	3
чает суммирование по всем ближайшим соседям данного атома В.
Во время магнитного отжига при высоких температурах не-
сколько ниже точки Кюри происходит диффузия атомов. Увели-
чение иа единицу числа пар В—В в одном из направлений в ре-
зультате обмена местами атомов А и В вызывает увеличение на
единицу числа пар А—А и уменьшение на два числа пар А—В
в том же направлении. Из соотношений (7.11), (7.14) и (7.15)
следует, что изменение энергии псевдодипольного взаимодей-
ствия, обусловленное обменом местами атомов Л и В при темпе-
ратуре Т', можно представить в виде
СВ?(7,')(1 - 3 cos2cp),
АНИЗОТРОПИЯ
141
где С = САА + Свв — 2Сав и ф —угол между направлением
спонтанной намагниченности и осью рассматриваемой пары
В—В. Следовательно, вероятность со (ф) того, что пара В—В
в равновесном состоянии займет положение, характеризуемое уг-
лом ф, приближенно дается выражением
е~св"(Г,)	.	(7.20)
Здесь учтено то обстоятельство, что энергия псевдодипольного
взаимодействия много меньше энергии термического перемеши-
вания, вследствие чего отклонение от изотропного распределе-
ния очень мало. Соответственно равновесное распределение
атомных пар в растворе ниже температуры Кюри является слабо
анизотропным. В таком случае вышеприведенные результаты ра-
счетов кубической анизотропии чистых металлов неприменимы
(они справедливы, однако, для твердых растворов с изотропным
распределением растворенных атомных пар). В отличие от слу-
чая кристалла из одинаковых атомов, где псевдодипольное взаи-
модействие в первом порядке не дает вклада в кубическую ани-
зотропию [см. (7.19)], в рассматриваемом случае учет псевдоди-
польного взаимодействия в первом порядке увеличивает анизо-
тропию. В соответствии с соотношением (7.17) и сказанным
выше мы имеем
Fo + a2tQxx + a22Qrr + a|2ZZ + 2aia2Qxr +
+ 2a2a32rz 4-2a3a]Szx, (7.21)
где изотропный член Fo=—kBT In Zo и
Qpp' Л. nB\ (T) У Aff'.	(7.22)
i
Поскольку в этом случае Арр' уже не определяется соотноше-
нием (7.15), а имеет вид
(ср) ctj ( V -	(7.23)
величину Qpp' можно рассчитать, разлагая по степеням
экспоненту в выражении (7.20) для <в(ф). Поскольку
l| С |	1, в разложении нужно сохранить только член пер-
вого порядка. Заменяя Сц на С, получаем
Qpp' - ^СВ^Т) 2	( 1 - СВ^Т') [1-3 (я*)2] } X
X (8РР' - З/гГ/яГ/), (7.24)
где предполагается, что направление поля отжига совпадает
142
ГЛАВА 7
с осью X. Поскольку члены типа 2'(б —ЗШ’ nF) исчезают,
3 РР' гз гз
соотношение (7.24) принимает вид
2»- = - 9^(^<Г,). 2'	. (7.25)
1	J L	J
Для кубических решеток различных типов из (7.25) находим
Охх = -ANn2C2B2i (Т) Bl (Г') -	-' 2у t~/3’1 + В) ,
Rq1
= 4 ^2cW)B?(n	,
2	rb‘
8гг = 4 NrfcW (Л BUT’)	+	;
в
Qxx = 4 Nfec2Bl (Т) в\ (Т')	,	(7.26)
2	RgJ
nYZ А	ni t'T'X D^t'Tix	+ ^2?2®2 + ₽з?зРз)
S3 = -у Nп С Bl (Т) Bl (Г) —----уут---------— ,
qzx = 4 N^c2B2i(T)B^T') Ж±^Д^з) ,
где (Pi, р2, 0з), (₽', 0'2,. 0') и (0", 0", 0") — направляющие ко-
синусы осей X, Y и Z и А =9, В = 1/3 для гранецентрированной,
А = 16, В = 0 для объемноцентрированной, А——8, В~—7з для
простой кубической решеток. В гранецентрированной решетке
имеются 12 ближайших соседей в направлениях [110], в объем-
ноцентрированной— 8 ближайших соседей в направлениях [111],
а в кубической — 6 ближайших соседей в направлениях [100].
Таблицу значений сумм ^(n-F. )2п?.п?.' и У'.п.р.пр', выраженных
J	1 \ гз / гз гз	ЛшА гз гз	Г
Э	3
через направляющие косинусы 0г, 0', 0", где t=l, 2, 3, можно
найти в работе Танигучи [6]. Интересно заметить, что простая
кубическая решетка эквивалентна твердому раствору внедрения
с объемноцентрированной решеткой.
Теперь с помощью (7.21) и (7.26) можно рассчитать анизо-
тропию, наведенную во время магнитного отжига. В частном слу-
чае, когда анизотропия возникает в той же плоскости XY, в ко-
торой лежит индуцирующее ее поле отжига, F можно записать
следующим образом:
F — Fo — 21cos20 22cos 0 sin 0,	(7.27)
где
S1 = Srz - sxx,
22--2Йхг	(7.28)
АНИЗОТРОПИЯ
143
и 0 — угол между вектором намагниченности и направлением
поля отжига. В случае когда анизотропия индуцирована в пло-
скости XY, которая совпадает с плоскостью (110)
ось X направлена вдоль [Ш], [НО] или [001],
(7.27) и (7.28) принимают вид
Т7 —=.F0 —21Cos20,
A'NrflC^B^T) В^(Т')
kAT'	'
D	•
Значения А' для различных кристаллических решеток приведены
в табл. 7.1. Таким образом, анизотропия в этом случае является
одноосной, причем ось легкого намагничивания лежит вдоль на-
правления поля отжига, а константа анизотропии определяется
соотношением (7.30).
Таблица 7.1
Значения А' для различных кубических решеток
или (001), и
соотношения
(7.29)
(7.30)
Плоскость XY	Ось X	Гранецентри- рованная решетка	Объемноцент- рированная решетка	Простая кубическая решетка
(1То)	111]	9	8	0
	110]	27/4	4	9/2
	001|	9/2	0	9
(001)	110]	9	8	0
	100]	9/2	0	9
В предыдущих расчетах мы в основном следовали работе Та-
нигучи [6]. Независимо подобную теорию развил Неель [4, 5].
Результаты Нееля и Танигучи в основном совпадают, хотя при
расчетах они использовали несколько различающиеся предполо-
жения. В теории Танигучи отправной точкой является квантово-
механический гамильтониан (7.6), который содержит обменную
энергию в приближении молекулярного поля Вейсса и энергию
взаимодействия атомных пар. В теории Нееля энергия связи пар
атомов разлагается в ряд по полиномам Лежандра; первый член
этого ряда соответствует обычному магнитному диполь-диполь-
ному взаимодействию. Поскольку магнитное диполь-дипольное
взаимодействие слишком мало, чтобы им можно было объяснить
наблюдаемую магнитострикцию, в качестве параметра вводится
другая форма диполь-дипольного взаимодействия, которая, ве-
роятно, соответствует спин-орбитальному взаимодействию. Точ-
нее говоря, энергия взаимодействия w (г, ф) между двумя ато-
мами описывается выражением
?) = gi(H^2(cos<P) + g2(r)P4(cos<?)+ ...,	(7.31)
144
ГЛАВА 7
где Pi, P/t — полиномы Лежандра. Коэффициент при РгСсоэср),
г. е. gi(r), является суммой члена, обусловленного обычным маг-
нитным диполь-дипольным взаимодействием между атомами
с моментом ц, и других членов, вероятно, обусловленных спин-
орбитальным взаимодействием.
Такое феноменологическое введение диполь-дипольных свя-
зей, ответственных за индуцированную одноосную анизотропию
в кубических твердых растворах типа замещения, не позволяет
выявить температурную зависимость анизотропии. Таким обра-
зом, теория Нееля не дает зависимости индуцированной анизо-
тропии от температуры во время измерения и от температуры от-
жига. С другой стороны, теория Нееля позволяет определять ко-
эффициенты диполь-дипольной связи для различных видов атом-
ных пар в любом твердом растворе путем расчета констант маг-
нитострикции. Кроме того, в отличие от теории Танигучи резуль-
таты расчетов Нееля приложимы как к идеальным, так и неиде-
альным растворам любой концентрации.
Напомним, что в расчетах Танигучи концентрация п атомов
типа В много меньше единицы, т. е. твердый раствор считается
идеальным. Поскольку спин-орбитальное взаимодействие умень-
шается с увеличением расстояния быстрее, чем 1/г3 [1], в том
члене соотношения (7.31), который учитывает спин-орбитальное
взаимодействие, достаточно принимать во внимание лишь бли-
жайших соседей. Записывая расстояние между двумя атомами
как г = го+ бг, где го — среднее расстояние, из (7.31) находим
да =	+ L + ^cos2 ср------
+ (Q + S3r)(cos4cp-^-cos2cp + A-j, (7.32)
где L, М, Q и S — коэффициенты, зависящие от г0. Поскольку
бг<Сго, в соотношении (7.32) мы сохранили только члены пер-
вого порядка относительно 6 г. Первый член в (7.32) играет до-
минирующую роль в определении магнитострикции материала.
Поскольку Беккер [7] показал, что магнитное диполь-дипольное
взаимодействие объясняет лишь небольшую часть наблюдаемой
магнитострикции, мы можем пренебречь в соотношении (7.32)
членом, содержащим ц2. Для кубического кристалла постоянных
размеров, когда 6г=0, среднее значение cos2<p равно i/3 и пер-
вый член в (7.32) исчезает. Таким образом, плотность энергии
Еа кубической анизотропии определяется величиной соз4ф, кото-
рая пропорциональна S'Pifb, гДе ₽ — направляющие косинусы
ij
намагниченности относительно осей четвертого порядка.
Константу анизотропии Ki можно получить путем умножения
среднего значения w на число nNal2V связей, содержащихся
АНИЗОТРОПИЯ
145
в 1 см3, где п=12 для гранецентрированной, п=8 для объемно-
центрированной и п=6 для простой кубической решеток, Na—
число Авагадро, V — объем атома. Таким образом, находим
Еа = К1(^ + ^1 + ^)>	(7-33)
причем Ki—cNaQ/V, где с — числовой коэффициент, равный
нулю для изотропного вещества; для гранецентрированной ре-
шетки с= 1, для объемноцентрированной с=16/9, а для простой
кубической решетки с=2.
Изложенную теорию легко распространить на твердые рас-
творы, состоящие из двух компонент А и В. Для твердого рас-
твора кубической системы, в котором концентрации компонент А
и В равны соответственно са и с6, причем са -ф о,= 1, константа
принимает значения Laa, Ьаь и Ььъ в зависимости от природы
взаимодействующих атомов. В отсутствие ферромагнетизма рас-
пределение пар атомов в твердом растворе изотропно и число
связей типа А—А, А—В и В—В не зависит от направления. Од-
нако положение меняется при наличии спонтанной намагничен-
ности Ms. В этом случае взаимодействие зависит от ориентации
оси пары относительно Л18. Если спонтанная намагниченность
параллельна внешнему полю Н± и если температура Т' доста-
точно высока, чтобы могла происходить диффузия атомов, то
в твердом растворе возникнет одноосная анизотропия с легкой
осью, параллельной Н±. Если затем образец охладить до темпе-
ратуры, достаточно низкой для того, чтобы диффузия прекрати-
лась (например, комнатной), то твердый раствор будет обладать
постоянной анизотропией. Неель назвал такое состояние «ориен-
тированной сверхструктурой».
Вследствие анизотропного распределения атомных пар в двух-
компонентном твердом растворе, отожженном в магнитном поле,
псевдо дипольный член A(cos2cp — ’/.з) в соотношении (7.32)
в первом приближении (6г = 0) уже не равен нулю, так как
в этом случае симметрия ниже кубической. Этот член дает теперь
основной вклад в одноосную анизотропию. Как следует из соот-
ношения (7.32), при саС1 вероятность того, что ось одной пары
А—А будет ориентирована в направлении ф, определяется выра-
жением
о) (?) -L e~L‘	.	(7.34)
(Энергия псевдодипольного взаимодействия много меньше теп-
ловой энергии, так что отклонение от изотропного распределения
мало.) В соотношении (7.34) п — число различно ориентиро-
ванных пар ближайших соседей. В— универсальная газовая
Ю Заказ № 361
146
ГЛАВА 7
постоянная, <р — угол, который ось пары составляет с Hi, a L' оп-
ределяется вычисленным для температуры Т' выражением
Lr= Na(Laa + Lbb-2Lab).	(7.35)
Поскольку L'/RT'<^1, мы можем разложить в ряд экспоненту
в (7.34) и при этом сохранить только член первого порядка отно-
сительно L'IRT'. Интересно отметить, что соотношение (7.34),
полученное Неелем, идентично по форме с соотношением (7.20),
выведенным Танигучи. Проводя такие же расчеты, как и при вы-
воде соотношения (7.27) из (7.20), находим, что плотность энер-
гии анизотропии Еи, связанной с «ориентированной сверхструк-
турой», определяется выражением
пс2 L'LaQ
Еи = a2VI^ >	(7-36)
где Lo=L при Т = То, a Q есть функция р4, р2, Рз— направляю-
щих косинусов поля Hi и у1, у2, Y3—направляющих косинусов
вектора намагниченности
Q = 4- - 522 + (S22 - S4) (₽?Tl2++PhD -
—4S22 (?iP2TiT2 + РгРзТгТз + ₽з?1ТзТ1)- (7-37)
Через Si и S22 обозначены средние значения at и а2 а2 для п
возможных направлений взаимодействия (cq, а2, «з— направляю-
щие косинусы осей атомных пар относительно осей четвертого
порядка). Для изотропного поликристаллического вещества $4=
=Vs и S22=1/i5, а для гранецентрированной кубической решетки
54 = 7б и S22 = V12-
Соотношение (7.36), справедливое для малых са, в первом
приближении можно обобщить, заменив с2а на с2 с2. Тогда для
изотропных веществ получаем
nc2<?i L^L' rriQ2n
’ <7-38>
где 0 — угол, который составляет намагниченность с направле-
нием поля отжига Hi после охлаждения до температуры То.
б.	Сравнение с экспериментами на массивном пермаллое
Неель предполагал, что магнитная анизотропия различных
сплавов типа Fe—Si, Fe—Со, Fe—Со—Ni, возникающая при ох-
лаждении в магнитном поле, обусловлена обсуждавшейся выше
«ориентированной сверхструктурой». Для нас особый интерес
представляет сравнение теории с экспериментальными результа-
тами исследования одноосной анизотропии массивных образцов
АНИЗОТРОПИЯ
147
системы Ni—Fe (пермаллой). Здесь прежде всего обсуждается
случай массивного пермаллоя. Затем проводится тщательное
сравнение экспериментальных данных для одноосной анизотро-
пии в тонких пленках с предсказаниями теории Нееля- -Тани-
гучи.
Для массивного пермаллоя теория Нееля—Танигучи была
подтверждена несколькими исследователями. Шиказуми и
Оомура [9] экспериментально установили, что величина анизо-
тропии в массивном пермаллое различного состава, прошедшем
термообработку в магнитном поле, не пропорциональна ни маг-
нитострикции, ни намагниченности насыщения. Следовательно,
природу анизотропии не удается объяснить ни одной из прежних
теорий, а именно ни теорией направленно упорядоченных напря-
жений [10], ни теорией «удлиненных областей упорядоченной
фазы» [11]. Однако результаты Шиказуми и Оомура можно объ-
яснить псевдодипольным взаимодействием между направленно
упорядоченными атомами. Другими словами, их результаты со-
гласуются с теорией Нееля—Танигучи.
Эксперименты проводились на поликристаллическом пермал-
лое (60—100% Ni), полученном сплавлением электролитического
никеля и железа в вакуумной индукционной печи. В последнем
сообщении Шиказуми [12] приведены результаты точных изме-
рений анизотропии массивных монокристаллов NisFe, отожжен-
ных в магнитном поле. Измерения проводились с помощью высо-
котемпературного торсионного магнитометра. Было найдено, что
величина анизотропии зависит от направления поля отжига от-
носительно кристаллографических осей. Оказалось, что у образ-
цов с поверхностью, параллельной плоскости (ИО), наибольшая
одноосная анизотропия возникает в том случае, когда поле от-
жига направлено вдоль [111], меньшая —когда поле отжига на-
правлено вдоль [110] и самая маленькая при поле, направлен-
ном вдоль [100]. Далее было обнаружено, что в том случае, когда
направление поля отжига не совпадает с основными кристалло-
графическими направлениями, минимум энергии одноосной ани-
зотропии не соответствует направлению поля, а лежит ближе
к соседней оси [НО]. Эти результаты также качественно можно
объяснить теорией Нееля—-Танигучи.
Количественное расхождение теории и эксперимента может
быть обусловлено особенностью гранецентрированной решетки,
в которой ближайший сосед одного атома одновременно является
ближайшим соседом другого. Однако недавно Ивата [13] развил
теорию Нееля для неидеальных растворов, учтя влияние ближ-
него и дальнего упорядочения на величину одноосной анизотро-
пии в NisFe. Он пришел к заключению, что особенности гране-
центрированной решетки не могут быть причиной расхождения
между теорией и экспериментом Шиказуми.
10*
148
ГЛАВА 7
Интересно отметить, что у поликристаллических образцов ку-
бическая анизотропия исчезает при усреднении из-за хаотической
ориентации зерен, составляющих поликристалл. Наоборот, в мо-
нокристалле, отожженном в магнитном поле, существуют куби-
ческая анизотропия и одноосная анизотропия. Энергию анизотро-
пии такого монокристалла можно описать выражением
Е = Ес-\- Еи = Ki ^sin4+ sin20cos2-4-
+ ^2 sin4 6 cos2--A\£cos2(6 — 0o),	(7.39)
где Ki и /Сг — обычные константы кубической анизотропии пер-
вого и второго порядков, Ки — константа одноосной анизотропии
и 0 — угол между вектором намагниченности и осью [100]. Из экс-
периментальных кривых вращательного момента путем интегри-
рования можно получить кривые зависимости Е от 0, а затем пу-
тем фурье-анализа этих кривых определить Ki, Кг и Ки- Было
найдено, что константа Кг пренебрежимо мала, а константа Ki,
как и следовало ожидать, не зависит от направления поля от-
жига. Как уже отмечалось, константа Ки зависит от того, в ка-
ком кристаллографическом направлении приложено поле отжига,
и имеет максимальное значение при поле отжига, параллельном
направлению [111], а минимальное — при поле, параллельном
направлению [100]. Эти данные согласуются с результатами тео-
рии Нееля—Танигучи.
Фергюсон [14] также провел подобные эксперименты с мас-
сивным пермаллоем. Его образцы содержали 50, 60, 70 и 8Овес.°/о
Ni и добавку 0,5% Мп для улучшения механических свойств. Для
уменьшения влияния кубической магнитокристаллической анизо-
тропии были приготовлены почти изотропные поликристалличе-
ские образцы. Влияние остаточной анизотропии исключалось пу-
тем проведения двух последовательных отжигов во взаимно пер-
пендикулярных полях. С помощью торсионного магнитометра
было найдено, что энергия анизотропии при некоторой темпера-
туре отжига Т' пропорциональна То — Т', где То — температура,
соответствующая энергии активации kBTo, и приблизительно
равная 35 000° К. Поскольку Волков и др. [15, 16] показали, что
магнитострикция насыщения приблизительно пропорцио-
нальна То — Т или ЛР, результаты Фергюсона согласуются с тео-
риями Нееля и Танигучи, предсказывающими пропорциональ-
ность анизотропии величине KIT' (Неель) или М2(Т)/Т' (Та-
нигучи).
Первое следует из (7.38), поскольку, согласно теории Нееля
[4, 5], А=ДА,1оо4-ВА,ц1, где А и В — постоянные, %юо и — ко-
АНИЗОТРОПИЯ
149
эффициенты продольной магнитострикции в направлении осей
четвертого и третьего порядков гранецентрированной решетки.
Второе следует из (7.29), поскольку BS(T) =MS(T)/Ms(0)gS [2]
(здесь MS(T)—намагниченность насыщения при температуре Т
и Л18(0)—намагниченность насыщения при 0°К). Однако рас-
сматриваемая область температур слишком мала для того, что-
бы проверить зависимость вида 1/Т'. Для идеальных растворов
из теории Нееля следует, что величина Е(Т)/(ТС — Т) должна
быть пропорциональна с2(1— с)2, где Тс — температура Кюри,
а с — концентрация. Существенное различие между теоретиче-
скими и экспериментальными кривыми обусловлено другими
факторами, например неидеальностью раствора и изменением
и других констант с концентрацией.
Ориентированная сверхструктура в теории Нееля не связана
со сверхструктурой обычного типа. Действительно, наличие
обычной сверхструктуры препятствует возникновению ориенти-
рованной сверхструктуры, поскольку атомы Л и В в этом случае
занимают вполне определенные положения. Неель [5] провел
расчеты одноосной анизотропии с учетом эффекта образования
обычной сверхструктуры. В этом -случае соотношение с2с2 =
= с2(1 — с)2, справедливое для идеального раствора, следует за-
менить соотношением
S = 4clcle--vkBTVT^x(-i-^V'T+x')2, (7.40)
где v и х связаны с энергией образования сверхструктуры. Шика-
зуми и Оомура [9] при исследовании массивного пермаллоя
нашли, что экспериментальные результаты согласуются с соот-
ношением (7.40) только в том случае, когда степень обычного
порядка мала. При выводе соотношения (7.40) влияние обычного
упорядочения учитывалось только через изменение общего числа
пар А—В. Однако обычное упорядочение при приближении
к полному порядку может также препятствовать направленному
упорядочению. В экспериментах Фергюсона самая низкая тем-
пература отжига для всех сплавов была выше критической тем-
пературы формирования сверхструктуры дальнего порядка.
Наличие существенной доли упорядоченной фазы должно выз-
вать уменьшение индуцированной анизотропии, поскольку в этой
фазе пары А—А, А—В и В—В не могут беспрепятственно распо-
лагаться анизотропно. В результате Фергюсон, а также Шика-
зуми и Оомура пришли к выводу, что предложенное Кайя [11]
объяснение возникновения индуцированной анизотропии образо-
ванием удлиненных частиц упорядоченной фазы не применимо
для сплавов Ni—Fe.
150
ГЛАВА 7
в.	Сравнение с экспериментами на пермаллоевых пленках
В отличие от случая массивного пермаллоя эксперименталь-
ные результаты по анизотропии топких пермаллоевых пленок
в общем случае нельзя полностью объяснить теорией Нееля—
Танигучи. Мы начнем наше обсуждение с изложения эксперимен-
тальных результатов, полученных различными исследователями,
а затем перейдем к рассмотрению факторов, которые наряду
Фиг. 7.1. Зависимость анизотропии пермаллоевых пленок от состава.
(По Смиту [17].)
Z — dH^lde для пленок, напыленных в постоянном поле; 2 — Н& для пленок, напылен-
ных в постоянном поле; 3 — для пленок, напыленных во вращающемся поле.
с упорядочением атомных пар могут давать вклад в индуциро-
ванную анизотропию.
Различные источники индуцированной анизотропии в пермал-
лоевых пленках можно выявить, определяя зависимость поля
анизотропии от состава [17]. На фиг. 7.1 показана зависимость
поля анизотропии от состава пермаллоевых пленок, осажденных
в постоянном магнитном поле, ориентированном параллельно
подложке. Мы видим, что поле анизотропии	монотонно
уменьшается при увеличении содержания никеля (или уменьше-
нии содержания железа) в сплаве. Поскольку общая энергия
АНИЗОТРОПИЯ
151
направленно упорядоченных пар железа в никелевой матрице
должна уменьшаться с уменьшением содержания железа, за-
висимость Hk от состава качественно согласуется с результа-
тами теории Нееля—Танигучи. Особенно интересно отметить,
что когда пленка осаждается во вращающемся магнитном поле,
то поле результирующей анизотропии не зависит от состава.
(Вращающееся магнитное поле создавалось двумя взаимно пер-
пендикулярными парами колец Гельмгольца, которые питались
переменным током, сдвинутым по фазе на 90°.) Было найдено,
что легкие оси при осаждении во вращающемся поле ориентиро-
ваны хаотически. Эти экспериментальные результаты можно объ-
яснить прекращением образования упорядоченных пар в том слу-
чае, когда поле при осаждении не имело фиксированного направ-
ления.
Однако, как следует из фиг. 7.1, в этом случе остается значи-
тельная анизотропия, не зависящая от состава. По нашему
мнению, это означает, что оставшаяся анизотропия в тонких пер-
маллоевых пленках не связана с упорядочением пар, а имеет
другую природу. Поликристаллические пленки, использованные
в этих экспериментах, осаждались при нормальном падении
пучка атомов на подложку. Было установлено, что если пучок
атомов составляет конечный угол с нормалью к подложке, ре-
зультирующая анизотропия много больше анизотропии в случае
нормального падения и имеет совершенно другую природу. Ниже
будет показано, что при наклонном падении возникает эффект
самозатенения, который в свою очередь обусловливает удлине-
ние кристаллита^, следовательно, анизотропию формы. По-
скольку в большинстве случаев осаждение пленок производится
при нормальном падении атомов, чтобы исключить эффект на-
клонного падения, этот источник анизотропии пока имеет для нас
второстепенное значение, но мы вернемся к затронутому вопросу
в конце главы.
Интересно выяснить, имеется ли количественное соответствие
представленной на фиг. 7.1 зависимости поля анизотропии от со-
става с теорией Нееля—Танигучи. Однако, как мы уже упоминали
ранее в связи с экспериментами Шиказуми и Оомура, обобщен-
ная теория Нееля для сплава произвольной концентрации спра-
ведлива, вероятно, только в том случае, когда степень обычного
порядка (формирование сверхструктуры) мала. Таким образом,
строгое сравнение теории с экспериментом для зависимости ани-
зотропии от состава представляет значительную трудность, хотя
последние расчеты Ивата [18] несколько упрощают ситуацию.
В отличие от Нееля Ивата учел самосогласованное распределе-
ние атомов, в частности направленное упорядочение в гранецент-
рированной решетке, так что его теория применима к твердым
152
ГЛАВА 7
растворам любых концентраций. Однако, чтобы сравнить теоре-
тические результаты Ивата для зависимости анизотропии от со-
става с результами, показанными на фиг. 7.1, необходимо знать
температурную зависимость коэффициентов псевдодипольного
взаимодействия Laa, Ьаь, так как температура Кюри яв-
ляется функцией состава. Поскольку такие данные отсутствуют,
продолжать обсуждение этого вопроса не имеет смысла.
Более плодотворный метод решения предыдущей проблемы
состоит в сравнении теоретической и экспериментальной кривых
Фиг. 7.2. Температурная зависимость энергии анизотропии железных пленок
толщиной 600 А, напыленных на подложки при температуре 20° С.
(По Такахаши [19].)	’=»
Кривая Л рассчитана по формуле Кц(Т) = Кц(20° С) [Ms(r)/Ms(20° С)]10, кривая В - по фор-
муле К„(Т) = Ки(20’С) [М,(Т)/М,(20° С)]2.
температурной зависимости индуцированной анизотропии. Со-
гласно соотношению (7.30), Еи~В2(Т) В2(Т'), где В(Т) и
В (Г') —функции Бриллюэна, соответствующие данной темпера-
туре Т и температуре отжига Т'. В свою очередь функция В (Т)
пропорциональна MS(T)/MS(Q), где MS(T) и MS(Q)—намагни-
ченности насыщения при температурах Т и 0°К- Таким образом,
находим
д" М2.(Т) М2(Т')
Еа - ’-Атт ,	2	-	(7-41)
kBT ^2(0)	Л^(0)
где А" — функция коэффициентов псевдодипольного взаимодей-
ствия атомных пар и концентрации атомов Fe. На фиг. 7.2 и 7.3
показаны экспериментальные кривые зависимости констант одно-
осной анизотропии от температуры, полученные Такахаши для
железной пленки и для поликристаллических пермаллоевых пле-
нок (55%Ni — 45%Fe). Пленки наносились при различных тем-
АНИЗОТРОПИЯ
153
пературах подложки и проходили термообработку в различных
условиях [19].
Используя выражение для температурной зависимости на-
магниченности MS(T) массивного материала, полученное Блохом
на основе спин-волновой теории [см. соотношение (6.8)], можно
рассчитать теоретическую кривую зависимости Еи от Т, приве-
денную к температуре наблюдения 20° С. Соответствующие
Ф и г. 7.3. Температурная зависимость энергии анизотропии пермаллоевой
(55% Ni — 45% Fe) пленки толщиной 600А. (По Такахаши [19].)
Кривая А построена по формуле Ku(T) = Ku(20° С) [(I — 1,74Т/Тс)/(1— 1,74 • 293/ТС)]Х
X[Ms(n/Ms(20°C)]10, кривая В - по формуле Kw(T) = Kw(20’ С) [Afs(T)/Afs(20° С)]2. Экспе-
риментальные кривые получены при следующих условиях: 1 — температура подложки
во время напыления 20° С; 2 и 3 — температура подложки во время напыления 300° С, не-
посредственно после напыления пленка отжигалась в магнитном поле в течение 5 час
при 350° С (кривая 2) и при 450° С (кривая 3).
кривые показаны пунктиром на фиг. 7.2 и 7.3. Мы видим, что во
всех случаях имеет место большое расхождение между результа-
тами теории Нееля—Танигучи и экспериментом. Неожиданным
является то обстоятельство, что величина Киу железных пленок
почти постоянна. Грэхем и Ломмель [20] установили, что в том
же температурном интервале величина Ки почти постоянна и
у никелевых пленок. Для пленок из пермаллоя 55% Ni—45%Fe
154
ГЛАВА 7
экспериментальные значения Ки приблизительно пропорцио-
нальны ЛР(Т’) для кривой 1 и М1^(Т) для кривых 2 и 3. Тем
не менее ориентация пар частично может быть ответственной за
происхождение Ки, так как после отжига при 350 или 450° С в те-
чение нескольких часов зависимость Ки от температуры прибли-
жается к пунктирным кривым на фиг. 7.2 и 7.3, соответствующим
теории Нееля—Танигучи. Однако, по-видимому, основной вклад
в Ки дают другие факторы.
г.	Возможные причины анизотропии
Теперь вернемся к более подробному обсуждению темпера-
турной зависимости анизотропии никеля [20]. Экспериментально
была обнаружена «стабильная» одноосная анизотропия, которая
возникала после первых нескольких отжигов. Ее температурная
зависимость была измерена на двух пленках. Выше комнатной
температуры Ки уменьшается почти линейно, что непохоже на
температурную зависимость магнитокристаллической анизотро-
пии, намагниченнности насыщения и магнитострикции. По-
скольку никель представляет собой чистый металл, индуциро-
ванная анизотропия не может быть обусловлена ориентацией
пар. Чтобы решить, не являются ли ответственными за одноос-
ную анизотропию захваченные примесные атомы, Грэхем и Лом-
мель измеряли константу анизотропии у пленок, осажденных
в вакууме при изменении давления от 2-10-10 до 10-5 мм рт. ст. и
при двух сильно различающихся скоростях испарения.
Все исследованные пленки, в том числе и изготовленные в са-
мом лучшем вакууме, имели одноосную анизотропию от 1 до
3 • 103 эрг/см^, которая могла быть реориентирована отжигом
в поле. Отсюда следует, что захваченные примесные атомы, в ча-
стности кислород, не могут обусловливать одноосную анизотро-
пию никелевых пленок. Остаточный газ в вакуумной системе со-
стоял, вероятно, почти исключительно из моноокиси углерода
[21]; кривые вращательного момента пленок измерялись в ва-
кууме до извлечения из системы, в которой производилось осаж-
дение. Если предположить, что каждый атом СО, который стал-
кивается с подложкой во время осаждения, будет захвачен плен-
кой, то для пленок, осажденных в наилучшем вакууме, конечное
(весовое) содержание СО должно составлять около 8-10~6. Если
СО диссоциирует в пленке па С и О, то весовое содержание ки-
слорода должно составлять 4,5 • 10~8. Эти данные относительно
количества примесей в пленках показывают, что кислород или
какие-либо другие захваченные примесные атомы не могут быть
источником наведенной анизотропии в никеле.
Однако из вышеизложенного не следует, что другие дефекты,
например вакансии или дислокации, возникшие во время испа-
АНИЗОТРОПИЯ
155
рения, не могут вносить вклада в одноосную анизотропию. На-
правленное упорядочение этих дефектов, обусловленное, веро-
ятно, магнитострикцией, действительно может быть важным
источником индуцированной анизотропии. Мы вернемся к более
подробному обсуждению этого вопроса после короткого анализа
других возможных причин анизотропии.
Эвене и Вилмен [22] сообщали о наличии у некоторых мате-
риалов текстурных осей, смещенных в направлении падения
пучка. Кнорр и Гофман [23] установили, что в железных пленках
при наклонном падении образуются легкие оси, перпендикуляр-
ные падающему пучку, а исследования с помощью дифракции
электронов показали, что они лежат в кристаллографическом на-
правлении [111]. Кристаллическая анизотропия и магнитоупру-
гая анизотропия, связанная с изотропными напряжениями, могут
взаимодействовать с такой структурой и создавать одноосную
анизотропию. Если не учитывать магнитоупругий эффект, то
анизотропию текстуры можно получить в результате усреднения
вокруг оси [111] плотности энергии кубической анизотропии
£fe=/(i(a2a| + а2аз +аза1)> где «г — направляющие косинусы
намагниченности относительно кубических кристаллических осей.
В результате этого простого усреднения получаем
Ет — - (cos2 9 - -J- cos4 eV
где 0 — угол, который составляет намагниченность с осью тек-
стуры [111], а параметр т (0<т<1) характеризует степень тек-
стуры [24]. Записывая последнее выражение как функцию угла <р
между М и проекцией оси текстуры на плоскость пленки, на-
ходим
Ет = —т ^sin2 р cos2 с? - 2- sin4 р cos4 cpj,	(7.42)
где р — угол, который составляет ось текстуры [111] с нормалью
к пленке. У железа КЕ>0, поэтому из (7.42) следует в противо-
речии с экспериментом, что легкая ось лежит в направлении
Ф=0, т. е. в направлении падающего пучка.
Расчет анизотропии, обусловленной совместным влиянием
текстуры, изотропных напряжений и анизотропных магнитоуп-
ругих постоянных, является несколько более сложным, чем в опи-
санном выше случае анизотропии, вызванной текстурой, и кри-
сталлической анизотропии. Был проведен специальный расчет
[23], в котором напряжения предполагались совершенно изо-
тропными. Этот расчет ясно показал, как возникают анизотроп-
ные эффекты в этом случае. Для железа полученное направле-
156
ГЛАВА 7
ние анизотропии согласуется с экспериментом, тогда как теоре-
тическая величина анизотропии составляет 4/з величины, наблю-
даемой на опыте. У железных пленок, осажденных при наклон-
ном падении пучка, кроме обычных изотропных напряжений
обнаружены анизотропные с осью наибольшего напряжения, пер-
пендикулярной плоскости падения пучка. Этот эффект, по-види-
мому, объясняет оставшуюся часть анизотропии, наблюдавшуюся
Кнорром и Гофманом [23]. В связи с этим можно упомянуть,
что в пленках, использованных в экспериментах Такахаши, ис-
следования методом электронной дифракции [19] не выявили за-
метной тскстурованной структуры.
Температурная зависимость константы Ки, обусловленной
текстурованной структурой, должна быть такой же, как и у кри-
сталлической анизотропии. Зенер [25] указал на то, что во всей
области ферромагнитных температур соседние спины в кристалле
сохраняют параллельное расположение, поскольку ближний по-
рядок с увеличением температуры исчезает гораздо медленнее,
чем дальний. Таким образом, локальное окружение данного
атома при предельной температуре остается почти таким же, как
при 0°К- Следовательно, анизотропия, обусловленная взаимодей-
ствиями ближнего порядка, может быть описана теми же кон-
стантами, как и при абсолютном нуле. Однако при конечной тем-
пературе Т локальная намагниченность атома и его соседей уже
не параллельна приложенному полю, а прецессирует вокруг поля
в пределах угла, по которому мы должны были бы производить
усреднение, чтобы получить наблюдаемые результаты. Произ-
водя это усреднение в предположении справедливости концепции
молекулярного поля, Кар [26] нашел, что для железа вели-
чина Ки пропорциональна	тогда как для никеля и пер-
маллоя Ки~ (1 — 1,747’/7’C)M1®(7’), где Тс — температура Кюри.
Зависимость Ки от Т представлена на фиг. 7.2 и 7.3. Видно, что
во всех случаях имеется большое расхождение теоретических
кривых с экспериментальными.
Обобщая все данные, обсуждавшиеся выше, можно с уверен-
ностью сказать, что образование оси текстуры не является прева-
лирующим механизмом при создании одноосной анизотропии
в пермаллоевых пленках. Это в первую очередь справедливо для
пленок, осажденных при нормальном падении пучка атомов на
подложку. Хотя неизбежно имеется некоторое отклонение от нор-
мального падения, поскольку размеры источника конечны и он
находится на некотором расстоянии от подложки, это отклонение
мало. Для нормального падения ось текстуры также нормальна
к пленке (Р=0), и соотношение (7.42) показывает, чю в этом
случае может появляться анизотропия в плоскости.
АНИЗОТРОПИЯ
157
§ 3. МАГНИТНЫЙ ОТЖИГ И МОДЕЛЬ ДЕФЕКТОВ
В предыдущем параграфе мы подробно обсуждали резуль-
таты теоретических и экспериментальных исследований одноосной
анизотропии в тонких магнитных пленках, осажденных при нор-
мальном падении пучка атомов. Было обнаружено, что предло-
женная Неелем и Танигучи теория упорядочения пар, которая
хорошо подтверждается для массивного пермаллоя, не достаточ-
на для объяснения полной наведенной анизотропии в железных,
никелевых и пермаллоевых пленках. В таком случае естественно
возникает простой, но существенный вопрос: в каких отноше-
ниях тонкие пленки отличаются от массивного материала, если
говорить об анизотропии? Ответив на этот вопрос, мы сможем,
очевидно, определить источники индуцированной анизотропии
в тонких магнитных пленках.
Прежде всего толщина тонких пленок на много порядков
меньше линейных размеров массивного образца. Таким образом,
можно предположить, что различие в анизотропии массивного
материала и тонких пленок вызвано, по крайней мере частично,
просто различием размеров. Однако если анизотропия обуслов-
лена спин-орбитальным взаимодействием, как предполагается
в теории Нееля—Танигучи, то линейные размеры образца ока-
зываются несущественными для объемной анизотропии, так как
псевдодипольное взаимодействие является очень близкодейст-
вующим (его радиус равен нескольким постоянным решетки).
Другим возможным источником анизотропии является пред-
почтительная ориентация, например образование текстурной
оси. В отличие от случая массивного материала текстурная ось
может определяться направлением падения пучка. Однако, как
мы говорили выше, этот источник анизотропии играет сравни-
тельно несущественную роль, особенно в пленках, полученных
при нормальном падении пучка. Отсюда следует, что анизотроп-
ные напряжения не могут давать большого вклада в анизотро-
пию этих пленок.
Как говорилось в гл. 2, в процессе изготовления в вакууме,
который, конечно, является не полным, пленка подвергается дей-
ствию кислорода, водорода и других остаточных газов. Поэтому
возможно, что в наведенную анизотропию вносят вклад адсор-
бированные в пленке газы и слои окислов на ее поверхности. Та-
кое предположение кажется очень правдоподобным, особенно
если мы вспомним, что, согласно результатам Нейгебауера, нике-
левые пленки, осажденные в высоком вакууме (лучше
10-9 мм рт. ст.), имеют такую же намагниченность и температуру
Кюри, как и массивный материал, тогда как у очень тонких пле-
нок, осажденных в обычном вакууме (10-6—10-5 мм рт. ст.),
намагниченность и точка Кюри ниже, чем у массивного
158
ГЛАВА 7
материала (см. гл. 6). Однако, согласно экспериментам Грэхема и
Ломмеля [20], изменение давления при напылении тонких пле-
нок не оказывает заметного влияния на индуцированную анизо-
тропию. На основе этих экспериментов можно заключить, что ни
кислород, ни другие захваченные атомы внутри или на поверхно-
сти пленки не могут являться важным источником анизотропии.
Далее, необходимо исследовать влияние на анизотропию*
пленки толщины и материала подложки, а также ее темпера-
туры при осаждении. Такахаши [19] провел в этом направлении
ряд достаточно убедительных экспериментов. Как известно, в на-
пыленных пленках имеются напряжения [27]. Эти напряжения
локализованы в поверхностном слое пленки [28—30]. Среднее
значение напряжений в пленке у связано с напряжением у0, ло-
кализованным в поверхностном слое, выражением y = y0D0/D,
где Do и D — соответственно толщины поверхностного слоя и
пленки. Если этот поверхностный слой ответствен за наведенную
анизотропию, то энергия анизотропии равна Еи=—(3/2)2v(yoDo/D),
где X — изотропная константа магнитострикции. Следовательно,
константа анизотропии Ки должна быть обратно пропорцио-
нальна толщине, поскольку К.и определяется объемным эффек-
том, тогда как локализованные напряжения представляют собой
поверхностный эффект. Такахаши исследовал зависимость Ки
от толщины для железных и никелевых пленок, осажденных на
подложки, имевших температуру 20 и 300° С. Было найдено, что
в первом случае наблюдаемые значения Ки сильно изменяются
от эксперимента к эксперименту, тогда как во втором случае
лишь незначительно уменьшается с увеличением толщины. Этот
результат не согласуется с изложенной выше теорией.
Как указывалось в гл. 2, коэффициент теплового расширения
предметных стекол имеет приблизительно такую же величину,
как у пермаллоя, тогда как для кварца он практически равен
нулю. Следовательно, путем сравнения анизотропии пленок,
осажденных на стеклянные и кварцевые подложки, можно уста-
новить, влияет ли материал подложки на индуцированную ани-
зотропию. Было найдено, что анизотропия пленок различного со-
става, напыленных на подложки из разных веществ и при раз-
личных температурах, почти одинакова. Таким образом, разли-
чие материала подложек, вызывающее различные термические
напряжения в пленке, не может быть причиной наведенной ани-
зотропии. Заметим, что пленки различных составов обладают
различной магнитострикцией.
Если обратиться к зависимости Ки от температуры подложки,
то кривые вращательных моментов железных пленок показы-
вают, что при осаждении при 20° С ось легкого намагничивания
не совпадает с направлением поля осаждения, но, вероятно, при-
ближается к нему по мере увеличения температуры подложки.
АНИЗОТРОПИЯ
159
Так, у пленки из пермаллоя 50%Ni—50%Fe при температуре
подложки 20° С ZCtx=7,5 -103 эрг/см?, тогда как при температуре
выше 500° С Ku=l,4- 103 эрг!см5 (значение для массивного мате-
риала). У железа Ки сначала уменьшается с увеличением тем-
пературы подложки, достигая минимального значения вблизи
325° С. После этого Ки увеличивается. Хотя причина такого по-
ведения на данной стадии не вполне ясна, можно отметить, что
оно не противоречит ни модели локализованных напряжений, ко-
торая была отвергнута ранее по другим причинам, ни модели
структурных дефектов, которая будет рассмотрена ниже.
Таким образом, мы приходим к заключению, что ни один из
очевидных источников анизотропии в тонких пленках не может
исчерпывающе объяснить ее. Однако, поскольку образование
пленки является очень сложным процессом, возможно, имеет ме-
сто направленное упорядочение таких неоднородностей, как ва-
кансии, дислокации и другие дефекты, что тоже дает вклад в наве-
денную анизотропию. Это особенно правдоподобно, если учесть,
что все эти дефекты более подвижны, чем атомы замещения
[31]. Поскольку дефекты характеризуются сравнительно низкой
энергией активации, возможно косвенно наблюдать их миграцию
или разориентацию во время магнитного или немагнитного от-
жига. Поэтому ниже мы более подробно обсудим результаты
магнитного отжига тонких магнитных пленок, а затем исследуем
возможный вклад дефектов в наведенную анизотропию.
Основные вопросы магнитного отжига качественно были рас-
смотрены Грэхемом [32], который составил также обширную
библиографию по этому вопросу. Оказывается, что наиболее чув-
ствительными к магнитному отжигу являются двойные и трой-
ные сплавы ферромагнитных металлов — железа, никеля и ко-
бальта. Здесь с самого начала следует упомянуть, что мате-
риалы, чувствительные к магнитному отжигу, подвергаются маг-
нитному отжигу даже в том случае, когда охлаждение произво-
дится в отсутствие внешнего поля. В этбм случае анизотропия
обусловливается локальным полем самого магнитного мате-
риала; оно имеется внутри каждого домена при всех температу-
рах ниже точки Кюри независимо от наличия внешнего поля.
Фактически в отсутствие внешнего поля локальное поле склады-
вается из размагничивающего поля и поля анизотропии, кото-
рые трудно исключить.
Чтобы выяснить, насколько важную роль играет направлен-
ное упорядочение неоднородностей в создании одноосной анизо-
тропии в тонких пленках, необходимо исследовать изменение Ки
при изотермическом магнитном отжиге при сравнительно низких
температурах. Такие эксперименты были выполнены Митчелом
[33] и Сегмюллером [34] на пленках 80% Ni—Бе, которые
отжигались при температурах между 20 и 300° С. В эксперимен-
160
ГЛАВА 7
тах Митчела пленки отжигались от 75 до 200° С в чашке, напол-
ненной силиконовым маслом 550. Масло нагревалось постоянным
током. Отжиг пленок производился в переменном поле 30 э (эфф).
С помощью гистерезисного петлескопа было найдено, что перво-
начальные магнитные свойства пленок можно изменять, если на-
чальная температура достаточно высока. Если поле приложено
в плоскости пленки под прямым углом к первоначальному преи-
мущественному направлению, то величину магнитной анизотро-
пии можно уменьшить, не меняя преимущественного направле-
ния. Однако при достаточно высокой температуре отжига пре-
имущественное направление можно изменить.
На основании своих экспериментов Митчел пришел к выводу,
что в пленках энергия анизотропии складывается из двух частей,
величину которых можно изменить отжигом при сравнительно
низких температурах. По-видимому, часть, чувствительная к бо-
лее низкой температуре, обратима и при отжиге пленки изме-
няется только по величине. Часть, чувствительная к более высо-
кой температуре, по-видимому, необратима и ее изменение может
привести к изменению анизотропии. Митчел не изучал структур-
ных явлений, обусловливающих наличие этих частей, но из его
опытов можно заключить, что, вероятно, имеются два источника
анизотропии с различными энергиями активации. Это обстоя-
тельство в дальнейшем поможет нам сформулировать модель
структурных дефектов.
В экспериментах Сегмюллера отжиг и магнитные измерения
проводились одновременно в вакууме (10~8—10~7 мм рт. ст.).
Пленки отжигались от 20 до 300° С с помощью радиационного
нагрева с наружной стороны вакуумной системы из стекла
пирекс. Во время отжига с помощью гистерезисного петлескопа
наблюдались петли гистерезиса в различных направлениях
пленки. У пленки, не нагревавшейся выше температуры осажде-
ния, зависимость одноосной анизотропии от температуры выра-
жена сильнее, чем у массивного пермаллоя, и магнитный отжиг
изменяет анизотропию даже при температурах ниже 350° С. Эти
изменения сильно зависят от того, в какой мере упорядочивается
направление намагниченности во время охлаждения. Чувстви-
тельность пленки к магнитному отжигу при низких температурах
необратимо исчезает, если ее прогреть в течение нескольких минут
при температуре выше 400° С. После этого анизотропию можно
изменить только отжигом при более высоких температурах, после
чего время релаксации становится таким же, как у массивного
пермаллоя. В результате отжига при температурах выше 400° С
увеличивается коэрцитивная сила.
На основании этих экспериментов можно сделать вывод, что
анизотропия напыленных пермаллоевых пленок отличается от
анизотропии, наводимой при магнитном отжиге в массивных
АНИЗОТРОПИЯ
161
сплавах, так как в пленках ее можно изменить отжигом в маг-
нитном поле при температурах гораздо более низких, чем в мас-
сивных сплавах. Это может быть обусловлено диффузией вакан-
сий, дислокаций и примесных атомов, которых в напыленных
пленках очень много. Последний вывод нам тоже понадобится
для дальнейшей дискуссии.
Грэхем и Ломмель исследовали никелевые пленки, отжигав-
шиеся при комнатной температуре в течение 400 час. В момент
t=0 в трудном направлении прикладывалось поле 1000 э; через
225 час поле поворачивалось и совмещалось с первоначальным
направлением оси легкого намагничивания. В интервале от /=0
до /=100 час величина Ки непрерывно уменьшалась и достигала
нуля. В интервале от /=100 час до /=255 час величина Добыла
отрицательной; это доказывает, что легкая ось повернулась на
90° и стала совпадать с первоначальным направлением трудного
намагничивания. Когда поле прикладывалось вдоль первоначаль-
ной легкой оси, величина Ки быстро становилась положительной
и увеличивалась при дальнейшем повышении температуры от-
жига.
Грэхем и Ломмель провели также большое число измерений
кинетики процесса магнитного отжига. Большая часть их резуль-
татов достаточно хорошо описывается эмпирическим уравнением
1—/=ехр[—(//т)1/|!], где f — доля образовавшейся отожженной
фазы, т — время релаксации порядка 100 час при 300° К [35].
Таким образом, процесс магнитного отжига, очевидно, не описы-
вается кинетическим законом первого или второго порядка.
Систематическое исследование изотермического магнитного
отжига пермаллоевых и железных пленок в более широкой обла-
сти температур было проведено Такахаши [19]. Кривые враща-
тельных моментов пленок из пермаллоя 50% Ni — 50% Fe сразу
после напыления и после отжига показаны на фиг. 7.4. Получен-
ная из этих кривых зависимость Ki от времени отжига при раз-
личных температурах приведена на фиг. 7.5. Кривые, обозначен-
ные через А± и Bf на фиг.7.4, соответствуют точкам Ai и Bi на кри-
вых фиг. 7.5. Мы видим, что магнитный отжиг резко изменяет
амплитуду кривых вращательных моментов, причем это измене-
ние выражено тем сильнее, чем выше температура отжига. Кри-
вая вращательных моментов с течением времени деформируется,
и в конце концов легкая и трудная оси почти меняются местами
(ср. Аз, Вз и Ait Bi). Заметим, что перевернутая кривая враща-
тельных моментов не обладает симметрией четвертого порядка.
Кроме того, видно, что отжиг без поля возвращает легкую ось
в ее первоначальное направление, в чем можно убедиться,
сравнивая В3 и At, а также В/, и Аз. Однако восстановленная кри-
вая вращательных моментов имеет ту же форму, но меньшую
амплитуду, чем первоначальная. Амплитуда изменения Ki посте-
И Заказ № 361
162
ГЛАВА 7
пенно уменьшалась при повторении циклов отжига при одной
Фиг. 7.4. Изменение кривых вращающего момента пермаллоевой (50% Ni —
50% Fe) пленки толщиной 600 А, осажденной при 20° С в магнитном поле
250 э в результате изотермического отжига в магнитном поле и без поля.
(По Такахаши [19].)
Кривые, подобные изображенным на фиг. 7.4 и7.5, были полу-
чены также для пленок чистого железа. Было установлено, что
в процессе низкотемпературного магнитного отжига кривые вра-
щательных моментов у чисто железных пленок изменяются легче,
чем у железо-никелевых пленок. Явление восстановления, наблю-
АНИЗОТРОПИЯ
163
давшееся у пермаллоевых пленок после продолжительного от-
жига без магнитного поля, у железных пленок обнаружено не
было. Однако первоначальное направление оси легкого намагни-
чивания нетрудно восстановить, если приложить в этом направ-
лении магнитное поле.
Вид кривых, представленных на фиг. 7.4 и 7.5, и в особенности
тот факт, что амплитуда изменения Ki уменьшается со временем
отжига, дают возможность предложить для объяснения возник-
новения анизотропии следующую модель структурных дефектов.
Время отжига, час
х—х--х 2
-----3
Фиг. 7.5. Изменение константы анизотропии со временем при изотермическом
отжиге пермаллоевой (50% Ni — 50% I'e) пленки толщиной 600 А, напылен-
ной при 20° С в магнитном поле 250 э. (По Такахаши [19].)
1 — отжиг в магнитном поле А=258 э, 2 — отжиг без поля; 3 — анизотропия, обусловлен-
ная ориентацией пар (по Шиказуми).
Предположим, что одноосная анизотропия в пермаллоевых плен-
ках обусловливается двумя причинами, а именно упорядочением
атомных пар и упорядочением дефектов. Как показано на
фиг. 7.6, а, ориентация пар атомов в областях, обведенных на
фиг. 7.6 маленькими кружками, обусловливает компоненту ани-
зотропии Ка, а упорядочение дефектов — вакансий, дислокаций,
примесей и т. д., занимающих остальную часть пленки, — обусло-
вливает компоненту Ki. Энергию активации, необходимую для
ориентации атомных пар, обычно принимают равной приблизи-
тельно 2 эв. Однако из кривых релаксации, изображенных на
фиг. 7.4 и 7.5, получается, что она составляет всего 1 эв, т. е.
почти равна энергии, необходимой для перемещения вакансий.
Следовательно, с помощью магнитного отжига при темпера-
турах ниже 300°С в поле, перпендикулярном первоначальной
11*
164
ГЛАВА 7
легкой оси, можно изменить направление ориентации дефектов,
но не направление ориентации атомных пар. Как показано на
фиг. 7.6, б, ось легкого намагничивания в области дефектов пово-
рачивается в направлении внешнего поля; при этом константа
анизотропии Ki уменьшается на величину AKj. Снижение вели-
чины Кг при отжиге объясняется уменьшением плотности дефек-
тов, которое имеет место при отжиге независимо от того, прило-
жено магнитное поле или нет. Таким образом, направленное упо-
рядочение дефектов постепенно поворачивается в направлении
Фиг. 7.6. Модель структурных дефектов, используемая для объяснения явле-
ний релаксации и восстановления в пермаллоевых пленках (По Такахаши [19].)
приложенного поля, причем константа анизотропии равна
Ki — ККг- В пленках, которые после отжига при достаточно вы-
сокой температуре содержат небольшое число дефектов решетки,
явления релаксации при низких температурах не наблюдается.
Как видно из фиг. 7.6, в, ось легкого намагничивания возвра-
щается в исходное положение, если пленку с измененным направ-
лением легкой оси отжечь в отсутствие магнитного поля. Возвра-
щение связано с существованием ориентированных атомных пар
и, вероятно, вызвано магнитостатическим или магнитоупругим
взаимодействием Ка- и /G-областей, возникновение которых,
по-видимому, связано с магнитостатическими или магнитоупру-
гими напряжениями, поскольку такого явления не наблюдается
в железных пленках. Экспериментальная зависимость Ki от со-
става пленок подтверждает тесную связь Кробластей с магнито-
стрикцией. Макдональд [36, 37] указывает, что в пермаллоевых
АНИЗОТРОПИЯ
165
пленках имеются три системы напряжений: 1) система плоско-
стных напряжений, обусловленных различным сжатием металла
и материала подложки из-за различия их коэффициентов тепло-
вого расширения; 2) система напряжений сжатия или растяже-
ния, вызванных магнитострикцией, возникающей при осаждении
в магнитном поле; 3) сложная система напряжений, созданных
внутренними примесями и дефектами. Очевидно, что вторая и
третья системы напряжений могут обусловливать постулирован-
ную выше анизотропию Ki упорядочения дефектов.
Прежде чем закончить обсуждение модели структурных де-
фектов, укажем, что эта модель, предложенная Такахаши [19],
согласуется с экспериментальными результатами Митчела [33]
и Сегмюллера [34], который предполагал наличие двух источни-
ков анизотропии с различными энергиями активации.
§ 4. АНИЗОТРОПИЯ, ОБУСЛОВЛЕННАЯ НАКЛОННЫМ ПАДЕНИЕМ
Выше мы изучали одноосную анизотропию, возникающую
при нормальном падении пучка атомов на подложку. Электрон-
ные микрофотографии таких пленок показывают, что кристал-
литы в них ориентированы хаотически, следовательно, предпоч-
тительная ориентация кристаллитов не может быть источником
анизотропии. Если же пучок атомов составляет определенный
угол с нормалью к подложке, преимущественный рост кристал-
литных цепочек становится доминирующим механизмом, обу-
словливающим сравнительно большую анизотропию, наблюдае-
мую в пермаллоевых пленках.
Кнорр и Гофман [23], а также Смит [17] обнаружили, что
одноосная анизотропия в железных и пермаллоевых пленках мо-
жет возникать даже в отсутствие магнитного поля, если пучок
атомов падает на подложку наклонно. Кнорр и Гофман объяс-
нили этот эффект образованием наклонной кристаллографиче-
ской текстуры и напряжениями в пленке (см. § 2, п. г). Однако,
согласно другим экспериментальным и теоретическим данным,
текстура, по-видимому, не может являться основным источником
наблюдаемой анизотропии [17, 38—41].
Далее, Смит, Коэн и Вейсс с помощью электронной микроско-
пии весьма убедительно показали, что анизотропия, наблюдае-
мая в пленках, полученных при наклонном падении, вызвана
главным образом геометрическим эффектом- [42]. Объяснение
основано на явлении преимущественного роста кристаллитных
цепочек вследствие механизма самозатенения. Постулируется,
что на начальных стадиях формирования пленки на подложке
возникает хаотическое распределение маленьких кристаллитов,
каждый из которых действует как ядро дальнейшего роста. Об-
ласть подложки позади растущего кристаллита недоступна для
166
ГЛАВА 7
оседающих атомов, так как она находится в тени кристаллита.
Таким образом, в процессе роста кристаллиты оставляют позади
себя свободные области. Когда кристаллиты становятся доста-
точно большими, они срастаются вместе и образуют цепочки
с продольной осью, перпендикулярной направлению пучка, как
показано на фиг. 7.7.
Рост цепочек может происходить только в том случае, если
атомы металла имеют низкую подвижность на поверхности под-
ложки, иначе они будут диффундировать в область тени. Это
Пучок атомов
Фиг. 7.7. Образование кристаллических цепочек вследствие эффекта
затенения при наклонном напылении.
предположение согласуется с результатами электронно-микро-
скопических наблюдений, которые показывают, что в пленках,
полученных при высокой температуре подложки, плотность заро-
дышей много меньше, а размеры кристаллитов много больше,
чем в пленках, изготовленных при более низкой температуре под-
ложки.
Размагничивающее поле вдоль оси цепочки имеет меньшую
величину, чем в перпендикулярном направлении. Таким образом,
возникает геометрическая одноосная анизотропия с легкой осью
в направлении цепочки и с трудной осью в перпендикулярном
направлении. Поле анизотропии наклонного падения может из-
меняться в широких пределах (от нескольких единиц до несколь-
ких сотен эрстед) в зависимости от угла падения и других пара-
метров, характеризующих процесс приготовления пленки.
АНИЗОТРОПИЯ
167
Беря координаты зародышей из таблицы случайных чисел,
можно схематически иллюстрировать эффект самозатенения [42].
Разумно предположить, что вследствие наличия поверхностного
натяжения каждый кристаллит во время роста сохраняет прибли-
зительно сферическую форму. Для угла падения 60° (относи-
тельно нормали к пленке) рост кристаллита позади другого кри-
сталлита сильно затруднен, если расстояние между центрами
этих кристаллитов меньше приблизительно двух диаметров кри-
сталлита. Это можно наглядно представить себе с помощью сле-
дующего построения. Зародыши, размещенные с помощью таб-
лицы случайных чисел, окружают кружками диаметром d только
в том случае, если расстояние от данного зародыша до следую-
щего в направлении проекции пучка на поверхность пленки
больше 2d. Таким образом можно убедиться, что образование це-
почек будет происходить в направлении, перпендикулярном пучку
атомов.
Дополнительным подтверждением правильности геометриче-
ской модели анизотропии наклонного падения являются резуль-
таты экспериментов с магнитными репликами [41]. В этих экспе-
риментах пермаллой 83% Ni— 17% Fe осаждался при нормаль-
ном падении на пленки Al, Au, Ag или Pt, предварительно полу-
ченные при наклонном падении. В результате пермаллоевые
пленки обнаруживают магнитную анизотропию с легкой осью,
перпендикулярной направлению пучка при осаждении немагнит-
ного металла. Иначе говоря, анизотропия нижнего слоя пере-
дается пермаллою. Подобное поведение реплик было обнаружено
при осаждении пермаллоевых пленок на стеклянные подложки,
покрытые в вакууме хромово-золотой пленкой при наклонном
падении [43].
Анизотропное сопротивление, оптический дихроизм и двойное
лучепреломление, а также анизотропия ширины резонансной ли-
нии поглощения, наблюдаемые в пленках, полученных при на-
клонном падении, согласуются с моделью анизотропии, основан-
ной на представлении о преимущественном росте цепочек кри-
сталлитов [42]. Смит и др. нашли, что у пленок, осажденных при
угле падения 45°, отношение значений сопротивления, измерен-
ного параллельно и перпендикулярно длинной оси цепочек, для
пленок толщиной около 30 А составляет приблизительно 0,5 и
для пленок толщиной 200 А— около 0,9. Более подробные и точ-
ные измерения Пью и др. [40] показали, что сопротивления в двух
взаимно перпендикулярных направлениях отличаются на не-
сколько процентов даже в пленках толщиной до 1500 А. По-
скольку пленка практически непрерывна вдоль оси цепочек и
имеет разрывы в перпендикулярном направлении, анизотропия
сопротивления действительно должна иметь место. Однако по
мере увеличения толщины пленки пространство между цепочками
168
ГЛАВА "
постепенно заполняется и сопротивление должно становиться
менее анизотропным, как и наблюдается на опыте.
Было найдено, что при нормальном падении поляризованного
света на пленку, полученную путем наклонного напыления, изме-
нение фазы и поглощение зависят от ориентации электрического
вектора падающего света. Установлено, что поляризованный свет
с длиной волны 5460 А при прохождении через наклонно напы-
ленную пленку испытывает наибольшее поглощение, когда элек-
трический вектор параллелен длинной оси цепочек. Этот резуль-
тат можно было предвидеть заранее, поскольку сопротивление
меньше вдоль оси цепочек.
Ширина резонансной линии поглощения в пленках, напылен-
ных при нормальном падении [см. соотношение (10.34)], одина-
кова в направлениях легкого и трудного намагничивания. Это
утверждение многократно проверялось на опыте. Эксперименты
показали, что анизотропия формы кристаллитов, если она и су-
ществует в пленках, полученных при нормальном падении, слиш-
ком мала, чтобы вызвать заметное различие ширины линии
в двух направлениях. С другой стороны, было найдено, что в на-
клонно напыленных пленках с легкой осью, перпендикулярной
постоянному полю, ширина резонансной линии поглощения при-
близительно на 20% больше, чем в том случае, когда легкая ось
параллельна полю. Этот результат можно объяснить тем, что
из-за размагничивающих эффектов пространственная дисперсия
направления намагниченности больше в том случае, когда по-
следняя перпендикулярна оси цепочек, а не когда она парал-
лельна им. Следовательно, в различных участках пленки эффек-
тивные поля имеют различную величину. Поэтому можно ожи-
дать, что в первом случае будет наблюдаться более широкая ли-
ния, поскольку различные спины проходят через резонанс в более
широкой области приложенных полей. Наклонно напыленные
пленки отжигались в установке для исследования ферромагнит-
ного резонанса [44]. Было найдено, что у пленок с положитель-
ной магнитострикцией после отжига легкая ось при комнатной
температуре остается в первоначальном направлении. У пленок
с отрицательной магнитострикцией возникала новая легкая ось,
ориентированная при комнатной температуре под углом 90° к ста-
рой; при 300° С легкая ось располагалась в первоначальном на-
правлении. Присутствие во время отжига большого магнитного
поля любого направления ни в одном случае не влияло на ко-
нечную анизотропию. Эти эффекты можно понять, предположив,
что в результате отжига увеличивается натяжение вдоль оси
кристаллитных цепочек, вследствие чего поверхностная энергия
превращается в энергию напряжений.
В заключение следует заметить, что анизотропия наклонно
напыленных пленок до сих пор не имела практического приме-
АНИЗОТРОПИЯ
169
нения, а представляла лишь чисто научный интерес. Действи-
тельно, при изготовлении пленочных элементов памяти стремятся
получить малые значения анизотропии, чтобы упростить управ-
ление, поэтому наклонное падение пучка стараются устранить.
§ 5. АНОМАЛЬНЫЕ АНИЗОТРОПИИ
Если не говорить об эффекте наклонного падения, то выше
мы рассматривали главным образом анизотропию типичных пле-
нок. Эти пленки обычно осаждаются в вакууме при давлении
10~7—10~6 мм рт. ст. со скоростью порядка 1000 к!мин на пред-
метные стекла, имеющие температуру 200—400° С. У этих пленок
поле анизотропии Нь и коэрцитивная сила Нс обычно составляют
несколько эрстед и Нь>Нс. Угловой разброс ориентации легких
осей у таких пленок обычно мал, например 1° или около этого.
Такие пленки обладают рядом свойств, благоприятных с точки
зрения их практического использования, тогда как изучение пле-
нок с аномальными свойствами представляет интерес только
с теоретической точки зрения. Однако необходимо подчеркнуть,
что изучение поведения аномальных пленок не просто представ-
ляет интерес само по себе, ио может также дать информацию,
существенную для понимания поведения нормальных пленок. По-
этому ниже мы рассмотрим такие аномальные анизотропные
явления, как вращающаяся анизотропия, инверсия ( т. е. случай
Нь < Нс), отрицательные значения Нь и связанные с ними высо-
кую коэрцитивность и анизотропию, вращающуюся начальную
восприимчивость, пятнистые порошковые фигуры и т. д.
Пленки с аномальными свойствами можно получить различ-
ными способами: испарением с малой скоростью при высоких
температурах подложки, напылением на кристаллитные метал-
лические подложки, электроосаждением на отожженные золотые
пленки и отжигом обычных нормальных пленок [45]. Вообще,
мягкая обработка каким-то определенным способом дает пленки
с высокой коэрцитивностью и высокой анизотропией, умеренная
обработка—-пленки с вращающейся анизотропией, а жесткая —
сильно неоднородные пленки. Следуя Коэну, мы обсудим ниже
пленки, обладающие вращающейся анизотропией, инверсией и
отрицательным значением Нь-
а.	Высокая коэрцитивность и высокая анизотропия
Как и для нормальных пленок, коэрцитивную силу и анизо-
тропию аномальных пленок можно измерить с помощью гистере-
зисного петлескопа (см. гл. 8, § 3, п. а и § 9, п. а, настоящей
главы). Однако в отличие от случая нормальных пленок значение
Нь, полученное с помощью гистерезисного петлескопа для пленок
170
ГЛАВА 7
с высокой коэрцитивностью и высокой анизотропией (т. е. с Нс
и Ни, во много раз большими, чем у нормальных пленок), может
сильно отличаться от величины	измеренной торсионным
магнитометром. У этих пленок величина 2Кл!М, полученная с по-
мощью торсионного магнитометра, оказывается во много раз
меньше величины Ни, измеренной на гистерезисном петлескопе, и
близка к значениям Ни для нормальных пленок. Кривые враща-
тельных моментов у этих пленок часто указывают на наличие
значительного вращательного гистерезиса в полях, много боль-
ших Ни. Однако этот эффект выражен значительно слабее, чем
в пленках с вращающейся начальной восприимчивостью и в плен-
ках с пятнистой структурой.
Кроме того, на порошковых фигурах высококоэрцитивных и
высокоанизотропных пленок часто наблюдается запирание. Этот
эффект состоит в том, что при наложении перемагничивающего
поля намагниченность не переворачивается, а вместо этого обра-
зуется необычная конфигурация доменных стенок. Однако эф-
фект запирания гораздо более резко выражен в пленках с вра-
щающейся начальной восприимчивостью. Среди этих пленок ча-
сто встречаются инверсные (Нс>Ни), о которых мы будем го-
ворить ниже, но их появление невозможно предугадать заранее.
б.	Пленки с вращающейся начальной восприимчивостью
У определенного класса пленок при достаточно больших по-
лях форма петли гистерезиса почти одинакова при измерениях
под любым углом к легкой оси и остаточная намагниченность
приблизительно равна намагниченности насыщения. Порошковые
фигуры таких пленок имеют пятнистый вид, но эта пятнистость
выражена гораздо менее резко, чем в сильно неоднородных плен-
ках. Коэн [45] назвал эти пленки «пленками с вращающейся на-
чальной восприимчивостью», чтобы отличить их от пленок с низ-
кой остаточной намагниченностью, т. е. от пленок с пятнистой
структурой, у которых начальная восприимчивость также может
вращаться, и от пленок с вращающейся анизотропией, которые
при достаточно больших полях обладают петлями гистерезиса,
похожими на петли пятнистых пленок.
В зависимости от результатов измерений начальной воспри-
имчивости после наложения большого переменного поля (выпол-
няемых с помощью петлескопа) пленки с вращающейся воспри-
имчивостью делятся на два типа. У пленок первого типа началь-
ная восприимчивость при низком управляющем поле равна нулю
в любом направлении, в котором предварительно накладывалось
большое переменное поле, и достигает максимального значения
под углом 90° к этому направлению. На пленках второго типа на-
блюдается обратная картина. При наложении постоянного поля
АНИЗОТРОПИЯ
171
в произвольном направлении пленки обоих типов ведут себя в от-
ношении начальной восприимчивости как пленки первого типа
после наложения переменного поля. У некоторых пленок наложе-
ние большого переменного поля в произвольном направлении не
создает максимального или нулевого значения начальной воспри-
имчивости в этом направлении, а лишь несколько изменяет ее ве-
личину. По-видимому, в этих случаях эффект вращающейся на-
чальной восприимчивости выражен недостаточно сильно, чтобы
преодолеть поле наведенной анизотропии.
Если пленка с вращающейся начальной восприимчивостью,
в особенности пленка второго типа, подвергается действию пере-
менного магнитного поля в направлении нулевой начальной вос-
приимчивости, причем величина поля превышает некоторое поро-
говое значение, то петля гистерезиса медленно расширяется со
временем. Этот эффект, известный под названием ползания, впер-
вые наблюдался Хубером и Смитом [46] в пленках с пятнистой
структурой и был приписан эффектам взаимодействия между до-
менами [47].
Дойль и др. [48] исследовали вращательный гистерезис в нор-
мальных пленках. Они нашли, что выше порогового значения
поля площадь петли вращательного гистерезиса Wr сначала воз-
растает с увеличением внешнего поля Н, достигая максимума,
а затем начинает уменьшаться. Было найдено, что значение
Wr/Ki у нормальных пленок приблизительно равно 1,3 и что Wr
уменьшается до нуля, когда величина НЦ1к становится больше
единицы. В противоположность этому Коэн нашел, что у пленок
с вращающейся начальной восприимчивостью UZ,//<i~60 и Wr
не обращается в нуль вплоть до Н1Нк~А2Ь.
Если пленка с вращающейся начальной восприимчивостью
намагничивалась до насыщения в произвольном направлении
в плоскости пленки большим постоянным полем, а затем это поле
изменяло знак, то появлялись фигуры запирания, характеризую-
щиеся наличием стенок Нееля, перпендикулярных полю. Когда
величина обратного поля достигала определенной критической
величины, фигуры запирания исчезали и пленка намагничива-
лась до насыщения в обратном направлении.
в.	Пленки с пятнистой структурой
В некоторых пленках Хубер и Смит [46] наблюдали низкую
остаточную намагниченность, ползание, вращающуюся началь-
ную восприимчивость и пятнистые порошковые фигуры с запира-
нием. Такими свойствами обладают пермаллоевые пленки с от-
рицательной магнитострикцией, толщина которых превышает не-
которое критическое значение. После отделения пленок от под-
ложки пятнистость порошковых фигур и низкая остаточная
172
ГЛАВА 7
намагниченность исчезают. Это явление можно интерпретировать
следующим образом. Вследствие отрицательной магнитострик-
ции нормалью к плоскости пленки является легкая ось. Сильно
неоднородный характер свойств пленок исчезает вследствие того,
что при отделении пленки от подложки снимаются изотропные
напряжения (см. гл. 3, § 1, п. б). Экспериментально было ус-
тановлено, что первым признаком пленок с пятнистой структурой
является низкая остаточная намагниченность. Исследования
с помощью торсионного магнитометра показали, что для сильно
неоднородных пленок характерен значительный вращательный
гистерезис в больших полях.
г.	Модель анизотропии аномальных пленок
Большое число экспериментальных результатов для различ-
ных типов аномальных пленок, полученных различными спосо-
бами, можно согласовать с помощью простой качественной мо-
дели [45]. Согласно этой модели, при любом способе приготовле-
ния аномальных пленок в матрицу нормального одноосного ма-
териала внедряются небольшие хаотически распределенные
области с большой магнитной анизотропией, ориентированной
случайным образом. После мягкой обработки пленок плотность
центров анизотропии и значения анизотропии малы, так что полу-
чающиеся пленки обладают высокой коэрцитивной силой и вы-
сокой анизотропией. При более жесткой обработке плотность
центров и значения анизотропии растут, так что сначала обра-
зуются пленки с вращающейся начальной восприимчивостью,
а затем пленки с пятнистой структурой. Коэн [45] подробно по-
казал, каким образом с помощью этой модели можно объяснить
результаты измерений на гистерезисном петлескопе и торсионном
магнитометре, а также вид порошковых фигур. Здесь мы обратим
внимание лишь на некоторые основные моменты.
Перемагничивание вкрапленных однодоменных центров ани-
зотропии должно вызывать большой вращательный гистерезис.
Таким образом, согласно модели центров анизотропии, враща-
тельный гистерезис должен возрастать по мере того как пленка
становится все более аномальной. При увеличении плотности
центров и значений анизотропии для преодоления коэрцитивных
сил центров и перемагничивания пленки должны' требоваться все
более высокие поля, как это и наблюдалось на опыте. Диспер-
сия пленки тоже должна монотонно возрастать при увеличении
плотности и анизотропии центров, поскольку при этом все мень-
шая и меньшая часть пленки остается строго одноосной. Это
предсказание также согласуется с экспериментом. По мере того
как пленки становятся все более аномальными, плотность вкрап-
ленных центров постепенно увеличивается. Это связано с тем, что
АНИЗОТРОПИЯ
173
центры анизотропии обусловливают большие колебания направ-
лений намагниченности. Поведение петель гистерезиса пленок
с вращающейся начальной восприимчивостью можно понять
с помощью порошковых фигур, возникающих при наложении и
последующем снятии переменного поля. Различное поведение пе-
тель гистерезиса двух типов пленок с вращающейся начальной
восприимчивостью можно объяснить различием в конфигурации
векторов намагниченности после приложения большого перемен-
ного поля. Причину этого различия можно в свою очередь по-
нять, рассматривая состояние двух типов пленок в постоянном
поле.
Центры высокой анизотропии могут создаваться различными
причинами или их комбинацией. Так, их возникновение может
быть связано с кристаллической анизотропией, с геометрической
анизотропией агломераторов кристаллитов, с антиферромагнит-
ной обменной анизотропией, обусловленной присутствием остров-
ков NiO, или с неоднородными напряжениями в микрочастицах
в сочетании с магнитострикцией [45]. Поскольку аномальные
пленки можно получить такими различными способами, воз-
можно, что в каждом случае возникновение центров анизотропии
обусловлено своими причинами. Однако некоторые данные пока-
зывают, что основную роль, по-видимому, играют неоднородные
напряжения в сочетании с магнитострикцией.
Кристаллическая анизотропия, вероятно, не является глав-
ной причиной возникновения центров анизотропии, поскольку
наибольшее поле кристаллической анизотропии составляет около
200 э, тогда как для уменьшения вращательного гистерезиса
до нуля часто требуются значительно большие поля. Геометриче-
ская анизотропия кристаллических агломератов также вряд ли
может обусловливать появление центров анизотропии. В этом
случае величина гистерезиса изменялась бы с температурой так
же, как намагниченность, что противоречит опыту. Антиферро-
магнитное обменное взаимодействие также не является причиной
возникновения центров анизотропии, поскольку пленки, осаж-
денные при давлении кислорода 10-3 мм рт. ст., не проявляют
аномальных свойств.
С другой стороны, можно привести соображения, говорящие
в пользу того, что источниками анизотропии являются напряже-
ния и магнитострикция. Температурная зависимость напряжений
и магнитострикции объясняет монотонное уменьшение враща-
тельного гистерезиса при увеличении температуры. Кроме того,
тот факт, что пленки с пятнистой структурой становятся нормаль-
ными после отделения от подложек, можно объяснить освобож-
дением напряжений, хотя в пленках с вращающейся начальной
восприимчивостью такого поведения не наблюдается. Неоднород-
ные напряжения могут являться результатом микроскопических
174
ГЛАВА 7
неоднородностей структуры, возникающих при изготовлении ано-
мальной пленки. Неоднородности структуры в свою очередь мо-
гут быть связаны с увеличением размеров кристаллитов и микро-
скопической шероховатостью подложек.
§ 6.	ВРАЩАЮЩАЯСЯ АНИЗОТРОПИЯ
Вращающаяся анизотропия изучалась различными исследо-
вателями [49—53]. Вращающейся анизотропией называют такую
анизотропию, легкую ось которой можно повернуть наложением
поля; при этом время, необходимое для изменения состояния, за-
висит от величины поля и температуры отжига. Вращающаяся
анизотропия отличается от обычной анизотропии в тонких плен-
ках тем, что в последнем случае легкую ось можно повернуть
только путем отжига и охлаждения в магнитном поле.
Пленки с вращающейся анизотропией можно изготовить раз-
личными способами. Прозен и др. получали эти пленки с по-
мощью специального процесса; в частности, перед напылением
в вакуумную систему вводился кислород. Ломмель и Грэхем из-
готовляли такие пленки путем напыления никеля на подложки,
покрытые молибденом, а также путем окисления никелевых пле-
нок. Маткович и др. получали пленки с вращающейся анизотро-
пией путем термического разложения карбонилов никеля и же-
леза. Они предположили, что вращающаяся анизотропия вы-
звана присутствием в их пленках углерода, тогда как Прозен
и др. и Ломмель и Грэхем пытались объяснить это явление с по-
мощью гипотезы антиферромагнитного обменного взаимодейст-
вия с NiO. Однако, поскольку пермаллоевые пленки, осажденные
при давлении кислорода 10-3 мм рт. ст., не обладали вращаю-
щейся анизотропией, Коэн [45] пришел к выводу, что присутствие
NiO не может являться источником этой анизотропии.
Коэн нашел, что пленки с вращающейся анизотропией, даже
если они имеют пятнистую структуру, в некотором отношении
отличаются от аномальных пленок, обсуждавшихся выше. В от-
личие от пленок с пятнистой структурой пленки с вращающейся
анизотропией после отделения от подложки сохраняют низкую
остаточную намагниченность. Однако было обнаружено, что
после отделения пленок от подложки их вращательный гистере-
зис падает до половины своей первоначальной величины. Отсюда
Коэн заключил, что отделение от подложки освобождает в этих
пленках некоторую часть напряжений. Он также предположил,
что к пленкам с вращающейся анизотропией применима гипотеза
центров анизотропии. Однако остается неясным, каким образом
внедрение кислорода может создать центры анизотропии.
Лерер [53] изучал вращающуюся анизотропию в пленках
Ni—Fe с отрицательной магнитострикцией. Он нашел, что вра-
АНИЗОТРОПИЯ
175
вдающаяся анизотропия появляется при тех же толщинах и том
же составе, что и эффект неоднородной структуры, ранее описан-
ный Хубером и Смитом [46]. Оба эффекта появляются только
при таких составах, при которых магнитострикция А отрица-
тельна, и при толщинах, превышающих некоторую критическую
величину Ьс, которая приблизительно обратно пропорцио-
нальна А. Зависимость от толщины и состава свидетельствует
6	мооэ
Фиг. 7.8. Зависимость вращающего момента от угла, измеренная при ком-
натной температуре в различных постоянных полях, для никелевой пленки
толщиной 1500 А, напыленной со скоростью 500 к!мин на подложку при 50° С.
(По Лереру [53].)
Пунктирная кривая в поле 500 э получена после того, как в точке А было достигнуто
насыщение.
о том, что причинами обоих эффектов являются магнитострикция
и напряжения.
Фиг. 7.8 иллюстрирует эффект вращающейся анизотропии
в никелевой пленке. Здесь показана измеренная при комнатной
температуре зависимость вращающего момента от угла между
внешним полем и направлением последнего насыщения. При
Н <ZH'hl2, где Н'—поле одноосной анизотропии, значения вра-
щающего момента малы и изменяются обратимо, приблизительно
176
ГЛАВА 7
как sin ср (см. фиг. 7.8, а и 6). В более высоких полях (см.
фиг. 7.8, в) наблюдается кривая вращающих моментов, типичная
для случая одноосной анизотропии; это показывает, что
Н Н' В точке А на фиг. 7.8, в к пленке под углом
к легкой оси прикладывалось поле насыщения; затем его вели-
чина уменьшалась до 500 э — значения, при котором проводились
измерения до этого момента. Продолжая измерения в поле 500 э,
мы получаем пунктирную кривую, которая показывает, что лег-
кая ось повернулась, тогда как величина анизотропии осталась
неизменной. В еще больших полях зависимость вращающего мо-
мента от угла постепенно исчезает (см. фиг. 7.8, г и д), тогда как
вращательный гистерезис продолжает увеличиваться. Далее,
вращательный гистерезис уменьшается до нуля (см. фиг. 7.8, е
и ж) и остается лишь вращающий момент невращающейся ани-
зотропии, который на порядок меньше вращающейся компо-
ненты.
На кривых зависимости вращательного гистерезиса никеле-
вых пленок различной толщины от поля имеются два максимума.
Первый максимум связан с перемагничиванием упорядоченного
одноосного материала (см. фиг. 7.8, в), а второй — с вращающим
моментом, который не зависит от ср, но изменяет знак при изме-
нении направления вращения (см. фиг. 7.8, <5). Эти эксперимен-
тальные данные качественно можно объяснить, предполагая су-
ществование двух видов областей с большой анизотропией [53].
§ 7.	ИНВЕРСНЫЕ ПЛЕНКИ
Инверсными называют такие пленки, у которых коэрцитивная
сила Нс больше поля анизотропии Hh. В принципе в этом случае
при наложении перемагничивающего поля вдоль легкой оси на-
магниченность должна менять направление путем быстрого вра-
щения, а не путем медленного движения доменных стенок. Од-
нако экспериментально было обнаружено, что изменению на-
правления намагниченности препятствует появляющееся «запи-
рание» в доменной структуре; наблюдалось, что запирающие гра-
ницы перпендикулярны легкой оси. Коэн [45] предположил, что
инверсное поведение также можно объяснить с помощью модели
центров анизотропии. В той области, где плотность центров и
значения их анизотропии таковы, что вызывают высокую коэрци-
тивность и высокую анизотропию, Нс может иногда превышать Нн
и возникает инверсия.
Инверсные пленки можно получить различными способами,
например медленным напылением на нормальным образом очи-
щенные стеклянные подложки, быстрым или медленным напыле-
нием на особо очищенные подложки и, наконец, электроосажде-
нием на стеклянные подложки, предварительно покрытые золо-
АНИЗОТРОПИЯ
177
том с помощью катодного распыления (при распылении напря-
жение и давление должны лежать в определенных преде-
лах) [54]. Однако пока не найдено способа, который позволял бы
всегда с уверенностью получать инверсные пленки.
§ 8.	ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ПОЛЕ АНИЗОТРОПИИ
Было высказано предположение, что в некоторых пленках лег-
кая ось отдельных небольших участков перпендикулярна полю
осаждения, т. е. в них существуют области с отрицательным по-
лем анизотропии Ни [55—57]. Это предположение основано на
наблюдавшейся зависимости коэрцитивной силы движения сте-
нок от поля анизотропии и на наличии запирания под большими
углами в пленках с малой дисперсией. Оно подтверждается также
данными Дойля и др. [48] относительно однонаправленного вра-
щательного гистерезиса вблизи легкой оси.
Однако эти экспериментальные данные нс являются совер-
шенно однозначными. Недавно Смит [58] привел более убеди-
тельные данные, указывающие на существование таких областей
в некоторых пленках. Смит применял предложенный Тороком
и др. [59] метод определения проницаемости при поперечном под-
магничивании. При этом методе пленка подмагничивается вдоль
трудной оси постоянным полем, по порядку величины равным Ни,
а вдоль легкой оси измеряется восприимчивость в небольшом пе-
ременном поле, много меньшем Ни- Если постоянное поле для ка-
кого-нибудь участка пленки соответствует по величине и направ-
лению вершине астроиды перемагничивания, то в этом участке
происходит необратимое перемагничивание и восприимчивость
содержит компоненту, которая сдвинута по фазе на 90° по отно-
шению к переменному полю и обусловливает потери.
У нормальной пленки, содержащей только области с поло-
жительной анизотропией, восприимчивость сдвинута на 90° от-
носительно переменного поля лишь в том случае, если постоянное
поле отклоняется на небольшой угол от оси трудного намагничи-
вания, а его величина мало отличается от среднего значения Ни-
Если в пленках имеются области с отрицательной анизотропией,
трудная ось этих областей направлена вдоль легкой оси осталь-
ной части пленки. Следовательно, в приближении линейной су-
перпозиции сдвинутый по фазе на 90° поток должен наблюдаться
как в том случае, когда постоянное поле параллельно макроско-
пической легкой оси, так и в том случае, когда оно параллельно
трудной оси. Поэтому существование максимумов сдвинутого на
90° потока при <р = 0 и ф=л/2 можно объяснить наличием
в пленке участков с положительной и отрицательной анизотро-
пией (ф — угол между постоянным полем и макроскопической
легкой осью). Максимумы при ф = 0 и <р=л/2 в действительности
12 Заказ № 361
178
ГЛАВА 7
были обнаружены Смитом, что подтверждает гипотезу об обла-
стях с отрицательным Ни.
Поскольку «измеренный поток, сдвинутый на 90° относительно
поля, пропорционален только объему V, а не значению К, относи-
тельную величину максимумов, измеренных при ср=О и <р=л/2,
можно использовать для определения относительного объема об-
ластей с положительными и отрицательными Ни. Таким спосо-
бом неожиданно было найдено, что у исследовавшейся пленки
отношение объемов областей с отрицательными и положитель-
ными значениями Ни близко к единице.
Природа отрицательной анизотропии не установлена. Од-
нако, поскольку пленки получались при малой скорости напыле-
ния (~50 А/лшм) из сплавов с отрицательной магнитострикцией,
можно предположить, что на некоторой стадии играет роль
энергия напряжений.
Формирование центров отрицательной анизотропии и обла-
стей с отрицательным Ни, по-видимому, обусловлено одними и
теми же причинами, поскольку в обоих случаях основную роль
играют магнитострикция и напряжения в пленке. Однако следует
заметить, что значение Ни в центрах анизотропии очень велико
(до нескольких сотен эрстед), а в областях с отрицательным Ни,
наоборот, очень мало; поскольку макроскопическое значение К
положительно, а объемы областей с положительными и отрица-
тельными Ни примерно одинаковы, значение К в областях с от-
рицательной анизотропией, по-видимому, меньше, чем в обла-
стях с положительной анизотропией. Можно также упомянуть,
что промежуточное состояние нормальных пленок после магнит-
ного отжига, как предполагал Такахаши и как показано на
фиг. 7.6, б, характеризуется наличием областей с положительным
и отрицательным Ни.
§ 9.	ИЗМЕРЕНИЕ АНИЗОТРОПИИ
В этом параграфе обсуждаются различные методы измерения
анизотропии. Эти методы основаны на использовании торсион-
ного магнитометра, гистерезисного петлескопа и спектрометра
ферромагнитного резонанса. Кроме того, обсуждаются измерения
магнитострикции, напряжений и деформации в тонких пленках и
их связь с анизотропией.
а.	Метод гистерезисного петлескопа
Как показано в гл. 8 [см. (8.10)], петля гистерезиса тонкой
пленки в направлении трудного намагничивания описывается вы-
ражением
Н,
М sin ? = М >
АНИЗОТРОПИЯ
179
где ср — угол между намагниченностью и легкой осью при данном
поперечном поле Н . Отсюда видно, что поперечная петля пред-
ставляет собой прямую линию без гистерезиса и достигает насы-
щения при Н L=2K.t/M. Следовательно, поперечная петля может
быть использована для определения М и поля анизотропии Н^ —
=2KiJM. Однако практически нераскрытая петля существует
только при Н	При перемагничивании в больших по-
лях петля раскрывается и ограничивает определенную площадь,
Фиг. 7.9. Определение Hr с помощью петель гистерезиса.
как показано пунктирной кривой на фиг. 8.5. Поэтому с по-
мощью гистерезисного петлескопа обычно определяют следую-
щим образом. Сначала на экране осциллографа наблюдают пря-
моугольную петлю вдоль легкой оси и замечают уровень насыще-
ния. Затем наблюдают поперечную петлю в малом поле. Если
полученную при этом прямую линию продолжить до пересечения
с горизонтальной линией насыщения, найденной при наблюдении
петли, снятой вдоль легкой оси, то можно определить Нь. Этот
способ иллюстрируется схемой на фиг. 7.9.
б.	Метод торсионного магнитометра
Одним из наиболее надежных методов измерения анизотро-
пии является метод измерения зависимости вращающего мо-
мента, действующего на образец, от направления намагниченно-
сти насыщения относительно легкой оси. Обычная схема торси-
онных измерений состоит в следующем [60]. Испытуемый обра-
зец, подвешенный на вертикальной торсионной нити, помещают
во внешнее магнитное поле и измеряют угол закручивания нити
при различной ориентации поля относительно образца. Кроме
больших затрат времени этот метод имеет некоторые неудобства,
12*
180
ГЛАВА 7
связанные с тем, что для каждого типа образцов необходимо со-
ответствующим образом выбирать нить, чтобы получить макси-
мальные отклонения и обеспечить стабильность.
В более совершенном магнитометре нить заменена системой,
которая мгновенно создает вращающий момент, точно равный и
противоположный по знаку вращающему моменту, действую-
щему со стороны образца. Кроме того, эта система преобразует
вращающий момент в электрический сигнал, пропорциональный
вращающему моменту. Подобные приборы, не обладающие недо-
статками обычного торсионного магнитометра, нашли широкое
применение [61, 62]. Их работу можно описать следующим обра-
зом. Вращающий момент, создаваемый образцом, стремится по-
вернуть подвес, компенсационную катушку и зеркало. Поворот
зеркала вызывает разбалансировку количества отраженного
света, падающего на каждый фотоэлемент. Ток, возникший в ре-
зультате разбалансировки, усиливается и проходит через ком-
пенсационную катушку в таком направлении, что подвес возвра-
щается в свое первоначальное равновесное положение. Магнито-
метр с автоматической компенсацией обладает чувствитель-
ностью порядка 10-2 дин-см. Бойд [63] впоследствии увеличил
чувствительность прибора Пенойера до 0,5 • 10-3 дин-см, глав-
ным образом за счет замены подшипника нитью. Такой магнито-
метр Бойд, а также Дойль и др. [48] использовали для исследо-
вания тонких пленок.
Недавно Хэмфри и Джонсон [64] с помощью уникального
подвеса из плавленого кварца и сервомеханизма увеличили чув-
ствительность торсионного магнитометра еще приблизительно на
три порядка, до 10-5 дин-см, и сократили время разрешения до
долей секунды. Этот прибор предназначен для измерений намаг-
ниченности, анизотропии, коэрцитивной силы и вращательного
гистерезиса в малых полях. Для измерений в вакууме приме-
няется вакуумный торсионный магнитометр, подобный изобра-
женному на фиг. 6.7; он предназначается для исследования на-
магниченности тонких пленок.
Кратко обсудим теперь использование торсионного магнито-
метра для определения константы анизотропии Кь Если тонкая
пленка с одноосной анизотропией помещена во внешнее поле Н,
лежащее в плоскости пленки, то свободная энергия такой си-
стемы описывается выражением
Д — sin20 — 714//sin(<p — 0),	(7.43)
где 0 — угол между легкой осью и намагниченностью М, а <р —
угол между легкой осью и полем Н. Полагая <5Д/<59=0^ находим
равновесное положение намагниченности
• /	Ki sin 20	„
sin (? - 0) =	.	(7.44)
АНИЗОТРОПИЯ
181
Если Лл sin 20СЛ4Я, то из соотношения (7.44) следует, что
в больших полях (например, больше 300 или 400 э) ср=»0. Для
пермаллоя обычно ср— 0 меньше 1°. Следовательно, в этом слу-
чае зависимость вращающего магнитного момента от 0, где 0 те-
перь рассматривается как угол между полем и легкой осью,
имеет вид синусоиды АД sin 20. Таким образом, амплитуда кри-
вой вращающего момента пропорциональна Ki, а ее период за-
висит от симметрии анизотропии.
в.	Метод ферромагнитного резонанса
Как будет подробно показано в гл. 10, § 3, поле анизотропии
Hh можно определить, измеряя разность резонансных полей
во внешнем поле Hs, параллельном и перпендикулярном легкой
оси. Эта разность равна 2Нь, так как условие резонанса имеет
вид [см. (10.22)]
«0+ = 111 /4яМ (Hs - /У*) ,
где знаки плюс и минус соответствуют случаям, когда поле Hs
параллельно и перпендикулярно легкой оси. Поскольку спектро-
метр ферромагнитного резонанса, применяемый для определе-
ния Нь, подробно обсуждается в гл. 10, § 3, здесь мы не будем
останавливаться на этом вопросе. Заметим только, что точность
этого метода зависит от точности измерения Hs. Поскольку боль-
шая часть приборов позволяет измерить величину поля лишь
с точностью до нескольких процентов, выгодно использовать
сравнительно низкие частоты, например порядка нескольких со-
тен мегагерц. Однако из (10.22) следует, что существует мини-
мальное возможное значение частоты, поскольку Нь имеет ко-
нечную величину.
г.	Измерение угловой дисперсии анизотропии
Как уже отмечалось выше, поперечная петля в сильных полях
несколько раскрывается и в некоторых случаях может быть почти
прямоугольной. Это наводит на мысль, что направление легкой
оси не является строго определенным. Экспериментально было
установлено, что пленки обладают явной дисперсией легких осей
[65—67].
Для измерения дисперсии направлений легких осей Алексан-
дер применил метод, в котором используется процесс некогерент-
ного вращения. Пленка намагничивалась до насыщения в труд-
ном направлении, после чего поле снималось и намагниченность
уменьшалась до значения, соответствующего состоянию с наи-
меньшей энергией. В методе Кроутера пленку сначала помещают
в гистерезисный петлескоп при Hs=0 (фиг. 7.10). Под действием
182
ГЛАВА 7
переменного поперечного поля Н > Ни намагниченность тех
областей, трудные оси которых лежат в квадрантах II и IV, вра-
щается против часовой стрелки. В областях с трудными осями,
лежащими в квадрантах I и III, вращение происходит по часо-
вой стрелке. Если обе компоненты равны, то сигнал равен нулю.
При нулевой дисперсии бесконечно малое положительное посто-
янное поле HL будет вызывать колебания намагниченности всей
пленки только в квадрантах I и IV. При конечной дисперсии для
Фиг. 7.10. Схема измерения дисперсии легких осей в магнитных пленках.
(По Раффелю и др. [67].)
Нъ — продольное постоянное поле, Нт — поперечное переменное поле.
удержания всего потока в квадрантах I и IV требуется поле оп-
ределенной величины. По величине этого поля можно оценить
дисперсию. Для единичной области с углом дисперсии а необхо-
димое постоянное поле определяется выражением
Hs = Hk sin а.	(7.45)
Другими словами, постоянное поле должно быть больше про-
дольной компоненты переменного поля, если последнее по вели-
чине равно Hk.
Кроме того, часто обнаруживается большой скос легкой оси,
на который накладывается дисперсия. Оба эффекта приводят
к смещению кривых порогового поля перемагничивания (см.
фиг. 9.2), которое может быть различным в разных частях пленки.
АНИЗОТРОПИЯ
183
Это вызывает некогерентное вращение и уменьшает максималь-
ное поле обратимого перемагничивания [67].
Россинг [68] определил дисперсию величины анизотропии
в пермаллоевых пленках, измеряя ширину линии ферромагнит-
ного' резонанса на высоких и сверхвысоких частотах. Результаты
его измерения показали также, что при этих частотах увеличение
константы затухания с уменьшением частоты обусловлено ди-
сперсией анизотропии (см. гл. 11, § 2).
д.	Измерение зависимости поля анизотропии от состава
Зависимость Hh от состава сплава для пленок, полученных
при нормальном падении, была определена Смитом [17] (см.
фиг. 7.1). Одна кривая характеризует анизотропию, обусловлен-
ную осаждением в ориентирующем поле. Поле Hk монотонно
падает с уменьшением содержания железа, что качественно со-
гласуется с теорией образования ориентированных пар атомов.
Другая кривая соответствует анизотропии пленок, осажденных
во вращающемся поле. Как и следовало ожидать, при этом роль
преимущественной ориентации пар ослабевает, но остается одно-
осная анизотропия пленки с пятнистой структурой. Смит и др.
[42] и Пью и др. [40] определили зависимость Ни от состава для
наклонно напыленных пленок.
е.	Измерение магнитоупругого эффекта
Обсудим кратко измерение магнитоупругой постоянной В и
магнитоупругого параметра т] и их связь с анизотропией. Как
указывалось в гл. 2, § 4, п. б, магнитоупругую константу можно
определить как производную константы анизотропии /G по де-
формации е, т. с. B = dKilde=\MI‘2,)dHh/de. Зависимость В от со-
става для пленок, полученных методом напыления, была изучена
Смитом [17]. Соответствующие результаты приведены на фиг. 7.1
вместе с кривыми для Hk- Видно, что В=0 у сплава, содержа-
щего приблизительно 83% Ni (или в пленке, содержащей 81%
Ni). При таком составе пленки обладают достаточно малыми/Д,
что имеет большое значение при использовании пленок в качестве
элементов памяти. Вольф и Кроутер [69] нашли, что у пленок,
полученных электроосаждением, величина В значительно меньше,
чем у пленок того же состава, напыленных в вакууме.
Из сказанного выше и из соотношения (2.6) следует, что зна-
чение Hk может увеличиваться или уменьшаться в зависимости
от того, растянута пленка или сжата, а также в зависимости от
направления, в котором приложено напряжение, и от знака маг-
нитоупругой постоянной. Для использования пленок в качестве
элементов памяти необходимо, чтобы они обладали по возмож-
ности более низкой чувствительностью к напряжениям. С этой
184
ГЛАВА 7
точки зрения приведенные выше результаты показывают, что
пленкам, полученным электроосаждением, следует отдать пред-
почтение по сравнению с пленками, полученными напылением.
Митчел и др. [70] получили для пленок выражение, связываю-
щее магнитоупругий параметр T] = A//ft/(A///) с магнитострик-
цией Xs; здесь А/Д— изменение Hh при деформации пленки на ве-
личину AZ/Z (обычно ~4-10~3). Была измерена зависимость па-
раметра т] от состава [70, 71]. Оказалось, что значения в пре-
делах точности измерений совпадают с массивных материалов.
Если предположить, что пленка изотропна в своей плоскости, то
можно получить связь между напряжениями и изменением поля
анизотропии, которая подтверждается экспериментально.
В пермаллоевых пленках была измерена зависимость изо-
тропных напряжений от толщины, скорости осаждения и темпе-
ратуры подложки [72]. Измерения производились следующим об-
разом. Один конец подложки, которая представляла собой тон-
кую стеклянную или слюдяную полоску, закреплялся, и в про-
цессе напыления наблюдалось отклонение свободного конца. Ре-
зультаты измерений показали, что в области толщин от 100 до
2000 А напряжения не зависят от толщины. Наблюдались сжа-
тие, растяжение или отсутствие напряжений.
Напряжения можно определить, измеряя изгиб подложки ме-
тодом многолучевой интерферометрии, предложенным "Голан-
ским (см. [24]). Если напряжения изотропны, интерференцион-
ные кольца представляют собой известные кольца Ньютона. Если
напряжения анизотропны, кольца Ньютона превращаются в эл-
липсы. Количественные результаты легко получить с помощью
теории линейных напряжений [73, 74].
ЛИТЕРАТУРА
1.	Van Vleck J. Н„ Phys. Rev., 52, 1178 (1937).
2.	S о о h о о R. F., Theory and Application of Ferrites, New York, 1960.
3.	К г i e s m a n G. J., Harrison S. E., В i 1 s о п II. A., Journ. Appl. Phys.,
29, 452 (1958).
4.	Neel L„ Compt. Rend., 237, 1468, 1613 (1953).
5.	Neel L., Journ. Phys. Rad., 15, 225 (1954).
6.	T a n i g u c h i S., Sci. Rep. Res. Inst., Tohoku Univ., Ser. Al, 269 (1955).
7. Becker R„ Zs. Phys., 62, 253 (1930).
8. M a h a j a n i G. S., Phil. Trans. Roy. Soc., 228, 63 (1929).
9. Chikazumi S., Oomura T., Journ. Phys. Soc. Japan, 10, 842 (1955).
10. C h i k a z u m i S., Journ. Phys. Soc. Japan, 5, 327, 333 (1950).
11.	Kaya S., Rev. Mod. Phys., 25, 49 (1953). (Имеется перевод в сб. «Проб-
лемы современной физики», вып. 6, ИЛ, 1954).
12.	Chikazumi S., Journ. Phys. Soc. Japan, 11, 551 (1956).
13.	Iwata T., Trans. Japan Inst. Metals, 2, 86 (1961).
14.	Ferguson E. T., Journ. Appl. Phys., 29, 252 (1958).
15.	Волков Д. И., Ч и ч e p н и к о в В. И., ЖЭТФ, 27, 208 (1954).
16.	Волков Д. И., Чичерников В. И., СытинВ. Б., Вестник МГУ,
сер. физич., № 2, 21 (1956).
АНИЗОТРОПИЯ
185
17.	Smith D. О., Journ. Appl. Phys., 30, 264S (1959).
18.	Iwata T., Trans. Japan Inst. Metals, 2, 92 (1961).
19.	Takahashi M„ Journ. Appl. Phys., 33, 1101 (1962).
20.	Graham C. D., Jr., Lorn me I J. M., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, SuppL
B-l, 570 (1962).
21.	Hickmott T. W, Journ. Appl. Phys., 31, 128 (1960).
22.	E v a n s D. M„ W i 1 m a n H., Acta Cryst., 5, 731 (1952).
23.	К n о г r T. G., H о f f m a n R. W., Phys. Rev., 113, 1039 (1959).
24.	G о о d e n о u g h J. B., S m i t h D. О., в книге Structure and Properties
of Thin Films, ed. C. A. Neugebauer et al., New York, 1959, p. 112.
25.	Zener C„ Phys. Rev., 96, 1335 (1954).
26.	C a r r W. J., Journ. Appl. Phys., 29, 436 (1958).
27.	H о f f m a n R. W., Daniels R. D., Crittenden E. C., Jr., Proc.
Phys. Soc., Ser. 6-B, 117, 497 (1954).
28.	M u r b a c h H. P., W i 1 m a n H., Proc. Phys. Soc., Scr. 11—13, 116, 905
(1953).
29.	Finegan J. D., H о f f m a n R. W., Journ. Appl. Phys., 30, 597 (1959).
30.	Ki nos it a K., Kondo H., Journ. Phys. Soc. Japan, 15, 1339 (1960).
31.	Bozorth R. M., Proc. Conf. Magnetism Magnetic Materials, AIEE,
Boston, 1956, p. 69.
32.	G r a h a m C. D., Jr., в книге Structure and Properties of Thin Films,
ed. C. A. Neugebauer et al., New York, 1959, p. 288.
33.	Mitchell E. N., Journ. Appl. Phys., 29, 286 (1958).
34.	Segmiiller A., Journ. Appl. Phys., 32, 89S (1961).
35.	Graham C. D., Jr., Lommel J. M., Journ. Appl. Phys., 32, 83S (1961),
36.	MacDonald J. R., Phys. Rev., 106, 890 (1957).
37.	Blades J. D„ Journ. Appl. Phys., 30, 260S (1959).
38.	H e i d e n г e i c h R. D., R e у n о 1 d s F. W., в книге Structure and Pro-
perties of Thin Films, ed. C. A. Neugebauer et al., New York, 1959, p. 402.
.39. P u gh E. W. et al., Journ. Appl. Phys., 31, 293S (1960).
40.	P u g h E. W., Boyd E. L., Freedman J. F., IBM Journ. Res. De-
velopm., 4, 163 (1960).
41.	Cohen M. S. et aL, Journ. Appl. Phys., 31, 291S (1960).
42.	Smith D. О., С о h e n M. S., W e i s s G. P., Journ. Appl. Phys., 31,
1755 (1960).
43.	Lauriente M., Bagrowski J.,	Journ. Appl.	Phys.,	33,	1109	(1962),
44.	Weiss	G. P„ S m i t h D. O., Journ.	Appl. Phys.,	32, 85S (1961).
45.	Cohen	M. S., Journ. Appl. Phys., 33,	2968 (1962).
46.	Huber	E. E., Jr., Smith D. O.,	Journ. Appl.	Phys.,	30,	267S	(1959).
47.	Neel L., Journ. Phys. Rad., 20, 215 (1959).
48.	D о у I e W. D., R u d i s i 11 J. E., S h t r i k m a n S., Journ. Appl. Phys.,
32, 1785 (1961).
49.	P г о s e n R. J., Holmen J. O., Gran В. E., Journ. Appl. Phys., 32,
91S (1961).
50.	Prosen R. J. et al., Journ. Appl. Phys., 33, 1150S (1962).
51.	Matcovich T., Korostoff E., Schmeckenbecher A., Journ.
Appl. Phys., 32, 93S (1961).
52.	Lommel J. M., Graham C. D., Journ. Appl. Phys., 33, 1160S (1962).
53.	Lehrer S. S., Journ. Appl. Phys., Pt. 2, 34, 1207 (1963).
54.	Smith D. O. et al., Journ. Appl. Phys., 31, 295S (1960).
55.	Smith D. O., Journ. Appl. Phys., 32, 70S (1961).
56.	Smith D. O., Harte K. J-, Journ. Appl. Phys., 33, 1399 (1962).
57.	Smith D. O., Journ. Phys. Soc. Japan, Suppl. B-l, 17, 550 (1962).
58.	Smith D. 0., Appl. Phys. Lett., 2, 191 (1963).
59.	T о г о k E. J. et al., Journ. Appl. Phys., 33, 3037 (1962).
60.	Bozorth R. M., Ferromagnetism, New York, 1951. (Имеется перевод;
P. Б о з о p т, Ферромагнетизм, ИЛ, 1956).
186
ГЛАВА 7
61.	Р е п о у е г R. F., Rev. Sci. Instr., 30, 711 (1959).
62.	С г a f t G. T., D onahoe F. J., Love W. F., Rev. Sci. Instr., 26, 360
(1955).
63.	В о у d E. L., IBM Journ. Res. Developm., 4, 116 (1960).
64.	H u m p h г e у F. В., Johnson A. R., Rev. Sci. Instr., 34, 348 (1963).
65.	A 1 e x a n d e r R. G., Journ. Appl. Phys., 30, 266S (1959).
66.	Crowther T. S., MIT Lincoln Lab. Group Rep., 51-2, February, 1959.
67.	R a f f e 1 J. A. et al., Proc. IRE, 49, 155 (1961).
68.	Rossi ng T. D., Journ. Appl. Phys., 34, 995 (1963).
69.	Wolf I. W., Crowther T. S., Journ. Appl. Phys., 34, 1205 (1963).
70.	M i t c h e 11 E. N., L у к к e n G. L, Babcock G. D., Journ. Appl. Phys.,
34, 715 (1963).
71.	Mitchell E. N., Lykken G. L, Journ. Appl. Phys., 33, 1170 (1962).
72.	Weiss G. P., Smith D. O., Journ. Appl. Phys., 33, 1166 (1962).
73.	Brenner A., Sanderhoff F., Bur. Stand. Journ. Res., 42, 105 (1949).
74.	L о v e A. E., Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, New York,
1944.
ГЛАВА 8
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
Потери энергии в ферромагнитном материале обусловлены
двумя причинами: 1) стремлением материала противодейство-
вать изменению своего магнитного состояния и 2) потерями на
джоулево тепло, выделение которого в материале обусловлено
вихревыми токами, наводимыми меняющимся во времени маг-
нитным потоком. В этой главе нас в основном будут интересовать
квазистатические свойства пленок, поэтому потери, обусловлен-
ные, например, резонансом доменов, релаксацией доменных сте-
нок и однонаправленным резонансом, здесь не рассматриваются.
Первую разновидность потерь называют потерями на гистерезис,
вторую — потерями на вихревые токи. Так как реальные пленки
обладают одноосной анизотропией, у них в отличие от обычных
массивных материалов петля гистерезиса в легком направлении
имеет высокую прямоугольность, что обусловливает два стабиль-
ных остаточных состояния. Эти состояния могут использоваться
для записи «О» и «1» в двоичной системе; иначе говоря, пленки
могут применяться как элементы памяти. Петля гистерезиса пле-
нок в трудном направлении в большинстве случаев имеет вид
прямой линии, наклон которой равен MIHh, где М — намагничен-
ность, a Hh — поле анизотропии пленки. При квазистатическом
перемагничивании изменение намагниченности в легком и труд-
ном направлениях обусловлено двумя различными процессами.
Перемагничивание в легком направлении происходит путем дви-
жения доменных стенок, а в трудном направлении — в основном
путем когерентного вращения намагниченности.
Из сказанного ясно, что изучение природы гистерезиса тонких
пленок и установление связи между процессами перемагничива-
ния и такими величинами, как остаточная намагниченность и ко-
эрцитивная сила, представляют несомненный интерес. Кроме
того, поскольку тонкие пленки имеют высокую проводимость, не-
обходимо также выяснить роль вихревых токов и характер их
влияния на форму петель гистерезиса.
Эта глава начинается с краткого рассмотрения общей теории
гистерезиса и вихревых токов. Затем, исходя из выражения для
свободной энергии тонкой пленки в магнитном поле, мы получим
математическое описание петель гистерезиса. Затем исследуется
188
ГЛАВА 8
зависимость коэрцитивной силы пленок от их толщины, состава
и т. д. и проводится сравнение теоретических результатов с экс-
периментом. Подробно рассматриваются методы исследования
петель гистерезиса и проводимости тонких пленок.
§ 1. ОБЩАЯ-ТЕОРИЯ
Типичная петля гистерезиса обычного массивного ферромаг-
нетика показана на фиг. 8.1. Гистерезис обусловлен стремлением
ферромагнитного материала препятствовать изменению своего
Фиг. 8.1. Петля гистерезиса обычных ферромагнитных материалов.
магнитного состояния при внешнем на него воздействии, вслед-
ствие чего плотность потока не является однозначной функцией
магнитного поля. Если, например, при изменении магнитного
поля Н, приложенного к ферромагнетику, магнитная индукция
в направлении Н меняется от Bt до В2, то при уменьшении Н
до нуля индукция в общем случае уменьшается от В2 до значе-
ния В', большего, чем Bi. Энергия Е, поглощенная единицей
объема материала при изменении его индукции от Bi до В2,
равна
Вг
Е(ВХ -> В2)=-=-^-\/IdB = площадь Ilj. (8.1)
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
189
Если И уменьшается до нуля, то энергия выделяется материалом
и знак ее отрицателен. Следовательно,
Е(В2 -> Bi) = J HdB~ —площадь I. •	(8.2)
В2
Таким образом, в этом случае потери на гистерезис равны сумме
энергий (8.1) и (8.2) или разности площадей II и I.
Предположим, что поле Н периодически меняется между
значениями —НМакс и Нмакс (см. фиг. 8.1), а ферромагнетик пер-
воначально находится в размагниченном состоянии. Так как ве-
личина В на спадающей ветви кривой больше, чем на восходя-
щей, то вследствие тенденции ферромагнитного материала пре-
пятствовать изменению плотности потока петля гистерезиса не
замкнута. Однако когда число циклов изменения Н от —/7Макс
до //макс приближается к бесконечности, то петля гистерезиса
становится замкнутой. Если петля не симметрична даже при
симметричном возбуждении, то говорят, что материал обладает
однонаправленным гистерезисом. Если материал подвергается
периодичёскому'возбуждению при меньших значениях Я и В, то
получается уменьшенная петля гистерезиса. Если намагничиваю-
щее поле непрерывно меняется в одном и другом направлениях
между двумя близкими значениями Н, то образуются маленькие
внутренние петли, называемые частными петлями гистерезиса.
Из сказанного выше и из фиг. 8.1 следует, что потери на гисте-
резис за цикл при периодическом перемагничивании материала
можно найти только после большого числа циклов перемагничи-
вания; они определяются площадью замкнутой петли.
Интересно исследовать физическую природу гистерезиса. Рас-
смотрим зависимость энергии образца от положения доменной
стенки, характеризуемого координатой х. Эта энергия может из-
меняться, как показано, например, на фиг. 8.2, вследствие ло-
кальных вариаций внутренних напряжений, примесей, размеров
кристаллитов и т. д. Обычно энергия минимальна вблизи таких
несовершенств как вакансии, дислокации, немагнитные включе-
ния и пустоты. Предположим, что доменная стенка первона-
чально находилась в точке А. Пусть к образцу приложено маг-
нитное поле Н такой величины, что доменная стенка переме-
щается из точки А в точку В. Если Н постепенно уменьшать
до нуля, то доменная стенка обратимо вернется в точку А. Если
же поле Н достаточно велико, то доменная стенка может преодо-
леть энергетический барьер С и продвинуться от А к D. В этом
случае при уменьшении поля Н до нуля стенка переместится
от точки D к точке Е, а не к точке А. Этот необратимый процесс
обусловлен тем, что энергия, накопленная стенкой, недостаточна
для преодоления энергетического барьера С. В этом примере
190
ГЛАВА 8
можно считать, что энергия, поглощенная образцом при движе-
нии стенки от А к D, соответствует площади II на фиг. 8.1, а энер-
гия, отданная при движении от D к Е, — площади I. Разность
этих двух энергий равна потерям на гистерезис и составляет
энергию, рассеянную при движении доменной стенки из положе-
ния с минимальной энергией через энергетический барьер. Так
как намагниченность в направлении Н должна увеличиваться
при движении стенки от А вправо вдоль оси х, то намагничен-
ность в точке Е меньше, чем в точке D, но больше, чем в точке А,
в согласии с фиг. 8.2. Поле, необходимое для уменьшения.М до
нуля, называется коэрцитивной силой Нс.
Фиг. 8.2. Зависимость полной энергии ферромагнитного образца от поло-
жения доменной стенки, характеризуемого координатой х, отсчитываемой
в направлении, перпендикулярном стенке.
Рассмотрим теперь потери энергии на вихревые токи в ферро-
магнитном материале. Всякий раз, когда магнитный потокв среде
изменяется, должно возникать электрическое поле в соответствии
с уравнением Максвелла
«е = -7Т'	<8-3>
Интегрируя обе части уравнения (8.3) по некоторой поверхно-
сти S и применяя теорему Стокса
• d\-= J VXE • dS,
С	8
получаем
(8.4)
С	S
Если среда проводящая, то по контуру С течет ток, вызванный
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
191
напряжением ^E-dl. Такие токи называются вихревыми то-
С
ками, а вызванные ими потери энергии, пропорциональные i2p,
где i —• плотность вихревых токов, ар —• удельное сопротивление,
называются потерями на вихревые токи.
Рассчитаем потери на вихревые токи в тонкой пленке толщи-
ной D (фиг. 8.3). Для этого рассмотрим прямоугольный паралле-
Ф и г. 8.3. Система коор-
динат, связанная с топкой
пленкой, используемая
при расчете потерь энер-
гии за счет вихревых
токов.
лепипед, высота которого равна единице, а толщина D. Интегри-
рование уравнения (8.4) дает
<8-5)
где Ez — электрическое поле в точке с координатой х, а индук-
ция В для простоты предполагается не зависящей от координат.
Так как плотность тока jz для материала с удельным сопротив-
лением р равна Е2/р, мы получаем из уравнения (8.5), что мгно-
венные потери в бесконечно тонком слое dx равны
= x2dx- (8-6)
Интегрируя уравнение (8.6) по объему параллелепипеда, имею-
щего единичные ширину и высоту и толщину D, мы получаем
=	(8.7)
Если В изменяется синусоидально с частотой f, то средняя
192
ГЛАВА 8
(8-8)
мощность потерь на вихревые токи для пленок с площадью по-
верхности, равной единице, как нетрудно найти, будет равна
Ре с2 бр
Хотя удельное сопротивление р у проводников мало, для ча-
стот перемагничивания, соответствующих режиму работы запо-
минающих устройств, значение ре обычно невелико ввиду чрез-
вычайно малой толщины пленок. Однако на частотах, соответст-
вующих СВЧ диапазону, затухание прецессии намагниченности
из-за вихревых токов может играть существенную роль и его
нельзя не учитывать.
§ 2. ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА ТОНКИХ ПЛЕНОК
Вследствие наличия одноосной анизотропии у тонких пленок
у них в отличие от обычных ферромагнитных материалов форма
петли гистерезиса зависит от направления приложенного поля.
Как мы покажем ниже, в том случае, когда поле приложено
в направлении оси легкого намагничивания, петля гистерезиса
имеет высокую прямоугольность. Если же поле приложено в на-
правлении, перпендикулярном легкой оси, петля гистерезиса
в большинстве случаев представляет собой прямую линию, т. е.
гистерезис отсутствует. Если поле приложено под некоторым
промежуточным углом между легкой и трудной осями, то петля
гистерезиса по форме напоминает параллелограмм и в некоторой
степени похожа на петлю гистерезиса обычных ферромагнитных
материалов, показанную на фиг. 8.1.
а.	Петля гистерезиса в трудном направлении
Свободная энергия однодоменной системы, показанной на
фиг. 8.4, равна [1]
Е — sin2 (<? — а) — НSM sin 0 cos ф -
—ffj_M sin 9 sin ф -ф- 2тЛ4 cos2 9. (8.9)
Первый член соответствует энергии анизотропии, причем Ki
представляет собой первую константу анизотропии, второй и тре-
тий члены — зеемановскую энергию, т. е. энергию пленки во
внешних полях Hs и Н±, ориентированных соответственно
по легкой и трудной осям. Последний член представляет собой
энергию размагничивающего поля. Он обращается в нуль, когда
вектор намагниченности лежит в плоскости пленки (0=л/2),что
справедливо для рассматриваемого здесь случая бесконечно тон-
кой пленки.
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
193
Рассмотрим сначала два интересных частных случая,
а именно, когда а=0 и когда поле Hs или Н ± равно нулю. Когда
а=0 и Hs=0, т. е. когда перемагничивающее поле перпендику-
лярно легкой оси, получающаяся петля, т. е. зависимость Af sin ф
от Н, называется поперечной петлей. Пусть для простоты 9 = л/2.
z
Ф и г. 8.4. Анизотропная тонкая пленка и связанная с ней система координат.
(По Смиту [1].)
Момент т, действующий на намагниченность, равен rXF, где г —
радиальная координата, a F — обобщенная сила. Так как F —
консервативная сила, ее можно положить равной —VE. Учиты-
вая, что Е зависит только от <р, получаем т=<р (l/sin0)(d£7d<p),
где <р — единичный вектор в направлении <р. Равновесное поло-
жение вектора М определяется условием дЕ/дц>=0. Используя
выражение (8.9), легко находим, что
cos<p —О,
W 1
vWsin?-	(8Л°)
13 Заказ № 361
194
ГЛАВА 8
где величина 2Л1/Л4, имеющая размерность поля, называется по-
лем анизотропии. Поперечная петля, описываемая уравнениями
(8.10), представлена на фиг. 8.5. Видно, что петля не имеет ги-
стерезиса и что насыщение происходит при поле Н =2Кл/М.
Следовательно, поперечную петлю можно использовать для опре-
деления М и 2K1IM. В действительности гистерезис отсутствует
лишь при поле	При больших значениях поля петля
раскрывается и ограничивает конечную площадь, как показано
Фиг. 8.5. Поперечная петля гистерезиса тонких пленок.
на фиг. 8.5 пунктирными линиями. Из сказанного следует, что для
полного поворота вектора намагниченности в направлении попе-
речного поля необходимо, чтобы напряженность этого поля была
равна 2К1/М, а намагниченность в направлении поля растет ли-
нейно с ростом Н вплоть до значения намагниченности насы-
щения.
б.	Петля гистерезиса в легком направлении
Для нахождения продольной петли положим в выраже-
нии (8.9) 9=л/2, а=0, Н ±—0 и найдем Afcostp, приравняв
нулю дЕ/дц>. Это дает
sin <? =0,
М cos ? = -М .	(8.11)
Так как при <р=0 всегда имеет место экстремум, мы должны
дополнительно потребовать, чтобы д2Е/дц>2=0. Тогда получим
cos 2<? = ( 2kJm) ) ’	(8Л2)
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
195
где мы использовали (8.11). Из соотношения (8.12) следует, что
<Р = 0 или <р=л при Hs = 2KiJM. Таким образом, при d2£/d<p2=0
мы переходим от случая, когда экстремум является минимумом,
к случаю, когда экстремум является максимумом. В этих усло-
виях при Яв=2К1/Л1 происходит необратимое изменение намаг-
ниченности на величину 2М, как показано на фиг. 8.6.
Из фиг. 8.6 видно, что имеются два стабильных состояния си-
стемы, характеризуемые противоположными ориентациями век-
тора намагниченности вдоль легкой оси, соответствующими <р=0
и <р=л. Эти два стабильных состояния можно использовать для
записи «О» и «1» в элементах памяти. Если, например, вектор на-
магниченности вначале лежит в направлении <р=л, а в направ-
лении <р = 0 прикладывается поле Hs=2Ki/M, то в соответствии
со сказанным и фиг. 8.6 вектор намагниченности необратимо по-
вернется в направлении <р = 0, т. е. в направлении поля. Если за-
тем уменьшать Hs до нуля, то намагниченность в направлении
<р = 0 останется неизменной вследствие высокой прямоугольности
петли гистерезиса. Если в плоскости, перпендикулярной оси х на
фиг. 8.4, поместить съемную петлю, то при изменении магнитного
состояния пленки на выходе петли появится напряжение, про-
порциональное М. Если же вектор намагниченности первона-
чально лежал в направлении <р=0, то наложение поля в этом
направлении не вызовет изменения намагниченности. Следова-
тельно, в этом случае Af=O и напряжение на выходе съемной
петли будет равно нулю. Таким образом, по отсутствию или
13*
196
ГЛАВА 8
наличию сигнала в съемной петле при воздействии на пленку
поля Н8 можно судить о начальном магнитном состоянии пленки.
Согласно сказанному, энергия, необходимая для перемагни-
чивания пленки, т. е. для перевода ее из одного устойчивого маг-
нитного состояния в другое, пропорциональна //д. Однако в дей-
ствительности пленка начинает перемагничиваться при поле,
существенно меньшем Hk- Это объясняется тем, что перемагничи-
вание в легком направлении обычно происходит путем движения
доменных стенок, а не путем когерентного вращения. Поле, при
котором компонента намагниченности М cos <р равна нулю, на-
зывается коэрцитивной силой Нс (см. фиг. 8.6). Если HJHk < 1,
пленка называется нормальной, если же HJHk>\,— инверсной.
Большинство пленок являются нормальными. Технологические
способы получения инверсных пленок еще не вполне ясны [2].
Чтобы исследовать влияние поля Н L на форму продольной
петли гистерезиса, вернемся к выражению (8.9) и положим, что
дЕ/д<р=0 и д2Е/ду2=0 при конечных значениях Н и Hs. При
этом получаем
Н± • з
-77  = SIH3 СО,
л 1г
^- = cos3?,	(8.13)
что эквивалентно соотношению
Обозначая пороговое поле через НСг, мы можем построить гра-
фик зависимости Н„1Н^ от Н /Hk (см. фиг. 9.2). Мы видим, что
поле, при котором происходит перемагничивание пленки, посте-
пенно уменьшается от Hk при Н± =0 до 0 при Н L —Hk- Форма
соответствующей петли гистерезиса меняется от прямоугольной
до вырожденной S-образной. На фиг. 8.6 показана типичная
петля, соответствующая Н ±/Hk—0,5, а для сравнения —
петля, полученная при Н ± =0. Так как скорость перемагничива-
ния должна уменьшаться с ростом Hs выше значения, соответ-
ствующего эффективной коэрцитивной силе Нсг, приложение
поперечного поля уменьшает время перемагничивания т при за-
данном перемагничивающем поле. Если же задано время перемаг-
ничивания т, то соответственно уменьшается необходимое пере-
магничивающее поле. Это обстоятельство имеет важное значение
при быстром перемагничивании пленок. Необходимо отметить,
однако, что с ростом Н± ухудшается прямоугольность петли ги-
стерезиса (см. фиг. 8.6). Это нежелательно при применении пле-
нок в запоминающих устройствах.
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
197
в.	Коэрцитивная сила и анизотропия
В гл. 4 мы уже кратко упоминали, что процесс перемагничи-
вания в легком направлении начинается движением доменных
стенок от небольших областей обратной намагниченности, распо-
ложенных на краях пленки. Если перемагничивающее поле, на-
правленное противоположно М, увеличивается, то домены обрат-
ной намагниченности прорастают через всю пленку, образуя
длинные стенки, параллельные направлению легкого намагничи-
вания. Перемагничивание заканчивается параллельным смеще-
нием этих стенок. Интервал полей, в котором происходит процесс
движения доменных стенок, очень мал, поэтому соответствую-
щая петля в легком направлении имеет высокую прямоуголь-
ность. Поле, при котором начинается движение доменных стенок,
обозначается Hw и называется коэрцитивной силой движения
стенки. В вычислительной технике это поле обозначается Нса-
Если поле несколько превышает Hw, то пленка перемагничи-
вается наполовину; поле, соответствующее этой точке, обозна-
чается Не и называется коэрцитивной силой пленки.
В приведенных рассуждениях мы неявно предполагали, что
поле Hw, необходимое для движения стенки краевого домена об-
ратной намагниченности, меньше поля Нп, необходимого для об-
разования этой стенки (поля зарождения). Обычно это имеет ме-
сто в действительности, хотя можно изготовить пленки, для кото-
рых справедливо обратное. Далее, можно полагать, что для ин-
версных пленок (Hc>Hk) при Hk<.H<.Hc перемагничивание
пленки в легком направлении осуществляется однородным вра-
щением, а не движением доменных стенок. Однако эксперименты
показывают, что процесс перемагничивания и в этом случае про-
исходит в основном путем движения доменных стенок. Ему пред-
шествует неоднородное вращение, в результате которого пленка
разбивается на большое число длинных доменов, ориентирован-
ных параллельно легкой оси. Такой ход процесса перемагничи-
вания объясняется угловой дисперсией анизотропии пленки.
Как коэрцитивная сила Нс, так и поле анизотропии Нь могут
изменяться в очень широком интервале значений от долей эр-
стеда до нескольких сотен эрстед в зависимости от толщины, со-
става, скорости напыления, температуры подложки, угла падения
атомного пучка и т. д. Для пленок, состав которых близок к 80%
Ni — 20% Fe, как Нс, так и Нь имеют величину порядка несколь-
ких эрстед. В гл. 7 мы подробно обсуждали природу одноосной
анизотропии в тонких пленках и соответствующие эксперимен-
тальные результаты. Здесь мы лишь исследуем возможную зави-
симость коэрцитивной силы Нс от состава и толщины пленки.
В частности, мы попытаемся найти связь между соответствую-
щими теоретическими и экспериментальными данными.
198
ГЛАВА 8
Как уже указывалось в § 1, коэрцитивная сила определяется
энергией, необходимой для того, чтобы стенка в процессе своего
движения могла преодолеть некоторый потенциальный барьер.
Поэтому логично предположить, что коэрцитивная сила должна
зависеть от неоднородностей в пленке, например поверхностной
шероховатости, связанной с конечностью размеров кристаллитов
и неровностью подложки. Поскольку вблизи стенок с попереч-
ными связями имеет место закручивание намагниченности,
Фиг. 8,7. Параллельное смещение доменной стенки под действием прило-
женного магнитного поля, параллельного легкой оси.
ОЛН — ось легкого намагничивания.
можно ожидать, что в пленках, толщина которых лежит в интер-
вале, соответствующем образованию таких стенок, полная энер-
гия, необходимая для движения стенки, будет зависеть от кон-
станты магнитострикции в области этих стенок и, следовательно,
от состава пленки [3].
Из сказанного ясно, что представляет интерес такая матема-
тическая теория коэрцитивной силы, которая учитывала бы как
можно полнее относящиеся к данной проблеме факторы1. До-
пустим в соответствии с фиг. 8.7, что пленка перемагничивается
путем параллельного перемещения стенок, параллельных оси
легкого намагничивания, так что энергия стенки зависит только
от координаты х. При небольшом смещении стенки параллельно
самой себе на расстояние Ах увеличение свободной энергии
должно быть равно работе, совершенной на этом пути, или
2HCMSID Ьх=Ь (eJD),	(8.14)
где /—длина доменной стенки, D — толщина пленки, a ew — по-
верхностная плотность энергии доменной стенки. Из (8.14) сле-
1 См. книгу Мидделхука [4], которой мы в основном придерживаемся
в своем изложении.
ГИСТЕРЕЗИС II ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
199
дует, что для бесконечно малого перемещения стенки dx коэр-
цитивная сила равна
Hc lAiT (jdx- + ~D~ ~dx + Tlx] •
Первый член связан непосредственно с изменением энергии
стенки. Энергию стенки можно разделить на три компоненты: об-
менную энергию еОбм, энергию анизотропии еаниз и магнитостати-
ческую энергию ет. Второй член соответствует вкладу в коэрци-
тивную силу, обусловленному вариацией толщины пленки, на что
впервые указал Неель [5]. Третий член обусловлен изменением
длины доменной стенки при ее движении, и им можно пренебречь
по сравнению с другими членами [4].
Вернемся теперь к обсуждению вклада в Нс, вносимого пер-
вым членом <?ш=еОбм + <?аниз + <?т. Вклад пространственных ва-
риаций обменной энергии в величину коэрцитивной силы массив-
ных образцов рассчитал Блох [6]. Так как мы не знаем, зависит
ли обменная энергия в пленках от координат, то в дальнейшем
мы не будем заниматься этим вопросом. Вследствие остаточной
кристаллографической анизотропии и магнитострикции энергия
анизотропии может меняться от кристаллита к кристаллиту, так
что для рассматриваемого здесь одномерного случая
Д^аниз deаниэ dK\
dx дК\ dx ’
где Ki — первая константа анизотропии. Магнитостатическая
энергия состоит из двух членов. Первый обусловлен магнитными
полюсами, которые образуются на пересечении стенки с поверх-
ностью. Так как величина этой энергии определяется толщи-
ной D [5], мы получим
de гп\   demi dD
dx	dD dx '
Второй член обусловлен угловой дисперсией анизотропии вдоль
стенки. Так как стенка не строго параллельна локальной легкой
оси, то возникают магнитные полюсы и связанная с ними магни-
тостатическая энергия. Таким образом, имеем
dem2 _ дет2 d<?
dx d<f dx ’
где q> — угол между стенкой и средним направлением оси легкого
намагничивания.
Из соотношения (8.15) и сказанного выше следует, что вклад
анизотропии в величину коэрцитивной силы выражается следую-
щим образом:
200
ГЛАВА 8
и ____ 1	/ дйдииз dK.\ I дет? d<f \	ZR
2М, ( дкг dx ' дЧ dx )'
Аналогично вклад в коэрцитивную силу, обусловленный вариа-
цией толщины, можно записать в виде
п_______1 ( дет\ dP । ew dP \	/й 17\
ncD— 2MS \ <)D dx r D dx )’
Рассмотрим сначала влияние вариаций величины и направления
анизотропии, выраженное соотношением (8.16). Во-первых,вклад
энергии анизотропии в общую энергию стенки в соответствии
с результатом, полученным в гл. 4, § 2, равен VzS/Ci, где 6 —ши-
рина стенки. Предполагая, что Ki меняется на величину KKi
от кристаллита к кристаллиту, размер которых L, получаем сле-
дующее выражение для вклада в коэрцитивную силу, обуслов-
ленного вариацией анизотропии:
1 д^аниз dK\____о
2MS дК\ dx ~ ^MSL
(предполагается, что ширина стенки не зависит от Ki). Во-вто-
рых, полная энергия анизотропии состоит из энергии наведенной
одноосной анизотропии Ki и энергии локальной кристаллогра-
фической анизотропии Ks. Предполагая, что локальная анизотро-
пия Ks двуосная и что Ki не зависит от ориентации кристаллитов,
находим
=	+ Ks sin22 (<рг 4-а),	(8.18)
где а —угол между легкими осями. Направление результирую-
щей легкой оси можно получить, полагая дЕъ1дуТ={) и считая,
что угол <рг мал:
<рг я? —	т~7^---т~ sin 4а.	(8.19)
~т 2/<1 + 4/<5 COS 4а	'	’
Угол фг зависит также от магнитостатического взаимодействия,
о чем мы говорили в гл. 3, § 3. Чтобы учесть это, мы предпола-
гаем, что Ke^Ki и что вместо Ks в выражении (8.19) можно под-
ставить Ке", тогда величиной 4Ks cos 4а можно пренебречь по
сравнению с 2Kt. Магнитостатическая поверхностная энергия
стенки пропорциональна квадрату компоненты намагниченности,
нормальной к стенке. При малом фг эта энергия равна emcp2r.
Используя только максимальные отклонения фг, получаем на ос-
новании сказанного выше
тт 8Д*1 । ет / Ке \2	/о арх
Из соотношения (8.20) можно сделать вывод, что, кроме всего
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
201
прочего, Нл зависит еще и от состава, так как А/G, ЛЬ, Ке и Kt
зависят от состава. Действительно, зависимость Нс от состава
наблюдалась в работе [3] для пермаллоевых пленок толщиной
150 А. Было найдено, что кривая зависимости коэрцитивной силы
от состава имеет широкий минимум в области состава 83% Fe—
17% Ni, где магнитострикция обращается в нуль. Количественное
сопоставление теории, с помощью которой получено соотношение
(8.20), с экспериментом затруднительно, поскольку величины
ет, KKi, Ке недостаточно известны.
Продолжим рассмотрение вклада в коэрцитивную силу, обу-
словленного вариацией толщины пленки [см. соотношение (8.17)].
Первый член соотношения (8.17) описывает зависимость энер-
гии стенки от толщины пленки, а второй член отражает то об-
стоятельство, что сила, действующая на стенку со стороны маг-
нитного поля, пропорциональна толщине пленки. Поверхностная
энергия блоховской стенки имеет вид [см. (4.15)]
р гЛА й , 1 й 1 1 2л82 Л42
В2 ° + 2 ^14" 2 8 + D ^s'
Минимизируя энергию Ев относительно 6 для толстых пленок
и подставляя полученное выражение для Ев в соотноше-
ние (8.17), получаем
<8-2»
Таким образом, мы пришли к известной, рассчитанной Нее-
лем [5] зависимости Нс от толщины В этом расчете стенка
аппроксимировалась цилиндром с эллиптическим сечением. Од-
нако в дальнейшем было показано (см. [7]), что пропорциональ-
ность Нсп толщине пленки в степени —4/з справедлива также
для более общей модели стенки Блоха. Для стенки Нееля (Р<£
<^6), используя результаты гл. 4, § 2, по аналогии с предыду-
щим находим
(8.22)
таким образом, в этом случае Hcd не зависит от толщины.
Рассмотрим теперь, насколько теоретические соотношения
(8.21) и (8.22) согласуются с экспериментом. Тиллер и Кларк [8]
исследовали зависимость Нс от толщины для пермаллоевых пле-
нок, напыленных в вакууме. Толщина пленки менялась от не-
скольких десятков ангстрем до 3000 А. Результаты приведены
на фиг. 8.8. Было установлено, что для пленок толщиной меньше
нескольких сотен ангстрем закон зависимости Нс от толщины
пленок более близок к D~l, чем к D~'K предсказанному Неелем.
Это отклонение от закона D-*K по-видимому, не случайно, так
202
ГЛАВА 8
как в этом интервале толщин существуют главным образом
стенки Нееля и стенки с поперечными связями, а не стенки Блоха
(см. гл. 4, § 2). Отметим далее, что, согласно соотношению (8.22),
для стенок Нееля Нс не зависит от толщины, поэтому найденная
Тиллером и Кларком обратная зависимость Нс от D не является
чересчур неразумной. Берндт и Меддокс [9] нашли, что для пле-
нок толщиной от 500 до 4000 А, напыленных в вакууме, показа-
тель степени п при D заметно зависит от способа обработки
Фиг. 8.8. Зависимость коэрцитивной силы от толщины для пленок состава
81% Ni—19% Fe. (По Тиллеру и Кларку [8]).
Сплошная линия — теоретическая кривая Нееля, рассчитанная для Яс—3,1 э при толщине
о
809 А. Пунктирная кривая представляет HQ как обратную функцию толщины; кружки
и треугольники — экспериментальные точки.
подложки. Указанные авторы нашли, что для серии пленок, осаж-
денных на толстый слой SiO, показатель степени у D равен —1,24
(см. фиг. 8.8). С другой стороны, Мидделхук [4] обнаружил, что
коэрцитивная сила напыленных пленок имеет минимум при D~
~500 А и максимум при /)=750 А. Предполагается, что этот
максимум связан с переходом от стенки Блоха к стенкам с попе-
речными связями, имеющим место при /)=750 А. Из приведен-
ных данных можно сделать вывод, что отклонение от закона D~\
по-видимому, объясняется тем, что стенки в пленках толщиной
менее нескольких сотен ангстрем не являются стенками Блоха,
а, кроме того, тем, что производная dD/dx также может зависеть
от толщины.
Для электролитических пленок толщиной от 15 до 20 000 А
Ллойд и Смит [10] нашли, что показатель степени у D меняется
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
203
от 1,4 до 0 (см., например, фиг. 8.9). По их мнению, такое откло-
нение от закона объясняется наличием шероховатостей сле-
дующих трех типов: 1) периодических шероховатостей с длиной
волны, превышающей ширину доменной стенки, и амплитудой,
меньшей, чем толщина пленки; 2) периодической шероховато-
сти одного порядка с размерами стенки и 3) неоднородностей
Фиг. 8.9. Зависимость коэрцитивной силы движения стеики от толщины
пленок при разной шероховатости подложки. (По Ллойду и Смиту [10].)
1 — подложка обрабатывалась полировочной бумагой, 2 — подложка обрабатывалась
полировочной пастой Линде Б на влажном суконном полировальном круге. Для обеих
кривых п~—0,93.
подложки, превышающих толщину пленки. Так как пленки, ис-
пользованные Тиллером и Кларком, получены вакуумным напы-
лением и имеют гладкую структуру, в них существуют только
шероховатости первого типа и зависимость Нс от D близка к за-
кону D~'>3. Толщина пленок менялась путем равномерного тра-
вления первоначально толстой пленки. Электронно-микроскопи-
ческие снимки показали, что поверхностная шероховатость этих
пленок мала.
Исследуя с помощью электронного микроскопа электроосаж-
денные пленки, Ллойд и Смит нашли, что при увеличении
204
ГЛАВА 8
толщины увеличиваются шероховатости второго типа; отсюда
следует, что они влияют на величину показателя степени п. В этом
случае Нс можно представить как CDn (dD/dx), где С — постоян-
ная. Шероховатости третьего типа, созданные однонаправленной
полировкой, приводят к увеличению С (dD/dx), в то время как п
не изменяется. Замечено, что шероховатости третьего типа ори-
ентируют магнитные оси параллельно желобкам, образующимся
Ф и г. 8.10. Влияние состава пермаллоевой пленки на показатель степени п
в зависимости от коэрцитивной силы Нс и порогового поля Hcd от толщины
пленки. (По Вольфу [11, 12].)
при полировке. В проведенных выше теоретических расссужде-
ниях мы неявно предполагали, что длина волны L вариаций энер-
гии стенки больше ширины стенки. Это предположение справед-
ливо, по-видимому, только для стенок Блоха в толстых пленках,
но неверно для стенок Нееля в тонких пленках, так как стенки
Нееля имеют ширину порядка нескольких тысяч ангстрем. Соот-
ветствующие расчеты показывают [4], что при L < б коэрцитив-
ная сила возрастает с уменьшением длины волны длинноволно-
вой вариации энергии или с увеличением длины волны коротко-
волновой вариации энергии. Возможно* что Нс имеет максимум,
когда б и L одного порядка.
Исследуя зависимость коэрцитивной силы от толщины элек-
тролитических пленок толщиной от 500 до 5000 А, Вольф [11, 12]
нашел, что в этом случае меняется даже знак п. Это видно на
фиг. 8.10, где приведена зависимость п от состава для Нс и поро-
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
205
гового поля смещения стенки в электролитических пленках
разных толщин.
§ 3. ИЗМЕРЕНИЕ ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА
Из предыдущих рассуждений ясно, что существует необхо-
димость измерения таких величин, как намагниченность насы-
щения Ms, остаточная намагниченность Мг, коэрцитивная сила Нс
и иоле анизотропии Нц- Эти величины можно измерить следую-
щими тремя способами: с помощью петлескопа, с помощью тор-
сионного магнитометра и с помощью ферромагнитного резонанса.
В этом параграфе мы подробно рассмотрим указанные методы.
а. Метод осциллографирования петель гистерезиса
(петлескоп)1
Петлескоп представляет собой прибор, с помощью которого
можно наблюдать зависимость намагниченности образца от при-
ложенного к нему поля (обычно на экране осциллографа). Так
как эта зависимость нелинейна и неоднозначна, то при синусои-
дальном внешнем поле плотность потока в образце в общем слу-
чае меняется не по синусоидальному закону. Если характери-
стики усилителя зависят от частоты, то форма петли гистерезиса
будет искажаться. В частности, для тонких пленок, петли гисте-
резиса которых характеризуются высокой прямоугольностью,
усилитель должен обеспечивать одинаковое усиление сигналов
как очень низких, так и очень высоких частот (крутой части петли
соответствуют высокочастотные компоненты, а плоской вер-
шине— низкочастотные). Для исследования гистерезиса типич-
ной тонкой пленки, которая перемагничивается с частотой 60 гц,
необходим усилитель с полосой пропускания от долей герц до
10 кгц.
На фиг. 8.11 показана блок-схема петлескопа. Если коэффи-
циент усиления Л^>1 и емкость С велика по сравнению с ем-
костью между управляющей сеткой и катодом, то интегральное
напряжение на пластинах вертикальной развертки равно [15]
t
E^-^E^t,	(8.23)
где Et — напряжение, наведенное образцом. Вертикальную
шкалу осциллографа можно прокалибровать по образцу с изве-
стной намагниченностью и геометрией, внося его в систему и на-
блюдая соответствующий сигнал на осциллографе. Напряжение
1 См. работы [13, 14].
206
ГЛАВА 8
горизонтальной развертки осциллографа, как показано на
фиг. 8.11, снимается с сопротивления Ri, включенного последова-
тельно с намагничивающей катушкой. Магнитное поле можно
рассчитать по известной величине тока, так как обычно оно со-
здается парой катушек Гельмгольца, находящихся на расстоя-
нии, равном их радиусу. Такие пары катушек создают достаточно
однородное поле в центре объема между катушками [16, 17].
Катушка
образца
компенсирующая
катушка
Интегратор
и усилитель
С
Петля гистерезиса
| '~Осц аллограф
Фиг. 8.11. Схема петлескопа.
Ключ К служит для включения неинтегрированного сигнала перемагничивания.
Расположение катушек петлескопа показано на фиг. 8.12. На-
магничивающие катушки охватывают образец, а съемная ка-
тушка находится непосредственно вблизи образца. Такое распо-
ложение катушек приводит к небольшой потери чувствительно-
сти, однако очень упрощает конструкцию держателя тонкой
пленки и облегчает смену образцов. В съемной катушке наво-
дится напряжение даже в отсутствие пленки; это напряжение
необходимо полностью компенсировать, чтобы на вход усилителя
поступал только сигнал перемагничивания пленки. Такую ком-
пенсацию легко выполнить, вводя компенсирующую катушку,
имеющую такую же конструкцию, как и съемная катушка. Обе
катушки помещают более или менее симметрично относительно
центра системы и соединяют последовательно навстречу друг
другу. Для облегчения компенсации напряжения помехи преду-
сматривается возможность регулировки положения и ориентации
съемной и компенсирующей катушек (см. фиг. 8.12). Иногда для
компенсации используется подвижной алюминиевый брусок.
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
207
В этом случае компенсация осуществляется за счет вихревых то-
ков, наводимых в бруске.
Как указывалось в § 2, при исследовании пленок намагничен-
ность М представляет больший интерес, чем В. Поэтому обычно
петлескопы устроены так, что они дают зависимость М от Н, а не
В от Н. Это достигается тем, что пропорциональный Н сигнал,
снимаемый с сопротивления Rit вычитается из сигнала, подавае-
мого на вертикальные пластины осциллографа. Однако поскольку
Фиг. 8.12. Расположение катушек петлескопа для тонких пленок.
В = Н-(-4лМ и 4лМ^>Нс, то ниже области насыщения кривые
В (II) и М (II) мало отличаются друг от друга. При насыщении
наклон кривой В (Н) равен единице, а наклон кривой М (Н) ра-
вен нулю.
Так как коэрцитивная сила может быть меньше 0,2 э, необ-
ходимо компенсировать горизонтальную составляющую магнит-
ного поля Земли. Это достигается с помощью пары катушек
Гельмгольца, расположение которых показано на фиг. 8.12.
Как указывалось в § 1, для обычных частот потери на вихре-
вые токи в пленках ничтожно малы. Интересно рассмотреть этот
вопрос более подробно с точки зрения оценки степени искажения
петли гистерезиса из-за вихревых токов. Пусть намагничиваю-
щее поле меняется по закону /У = 77тзш(оЛ Тогда в соответствии
с соотношением (8.7) мы получим, что в общем случае, когда В
изменяется не по синусоидальному закону, потери в объеме,
208
ГЛАВА 8
имеющем единичную ширину и длину и толщину D, составляют
2я
Z>3 С fed В Л2 ,, ,,
Ре ~ 12с2р J ( dt /
о
(8.24)
Аппроксимируем петлю гистерезиса тонкой пленки петлей, пока-
занной на фиг. 8.13. В этом случае в области —Hcs <Н <. Hcd,
Фиг. 8.13. Аппроксимация петли гистерезиса тонкой плеики.
где мы можем пренебречь вкладом Н в величину В, выражение
для В (t) имеет вид

4лЛ'11Г — 4г.Мг
Hcs
(8.25)
(H + Hcs).
Аналогично находим, что для области < Н <Z 2HCs
В (0 - —4^MS + .4г“^ - 4-^. (Hcd + ЯJ +
fJ CS
4vMs + 4кМс
Hcs	Н cd
(8.26)
{H-Hcd).
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
209
Решая совместно уравнения (8.24) и (8.26), получаем
Гarcsln (Н dIH \
?>-W^H2s V с Ш cs>
Ре^
'	cos2 d ((Оа
" CS	/
L -z/2
arcsln (Hc/Hcs)	.	2
С I	j cos2 (w/)
...... H“!
J	cos2 0^(10/)
arcsm (//,///„) V Hcs cd '
(8.27)
Интегрируя соотношение (8.27), легко находим
_ 8*2РЗМ2^ ( / Ms — Mr V Г arcsln (HcdIHcs)
Ре ’ Зс2р \\ Hcs ) \_	2	+-
! л ! sin 2 (arcsln Hcdl^cs) 1 ।
__ _	_	j .
I ( Ms \-Mc \2Г . I f-fcd \ arcsln (IIcdIHcs) ,
+ \Hcs-Hcd ) |_arCSH1'7/-J	2 l~
, sin 2 (arcsln Hc/Ilcs) sin 2 (arcsln HcdIHcs) я ] ) /o OQ4
_j i (6.28)
Необходимо отметить, что при выводе соотношения (8.28) мы
пренебрегли вытеснением магнитного потока из центральных об-
ластей пленки к ее поверхности, обусловленным вихревыми то-
ками, т. е. считали индукцию В однородной по всему образцу.
Если отказаться от этого предположения, то более точные ра-
счеты показывают, что в случае постоянной проницаемости ам-
плитуда поля спадает при удалении от поверхности пленки [18].
Однако вследствие чрезвычайно малой толщины пленки даже на
СВЧ напряженность поля внутри пленки лишь на 0,1% меньше,
чем на ее поверхности [19]. Во всяком случае, неоднородное рас-
пределение В должно приводить к уменьшению потерь на вихре-
вые токи по сравнению со случаем однородного распределения.
Таким образом, соотношение (8.28) определяет верхний предел
величины ре.
Рассчитаем теперь потери на гистерезис для единицы поверх-
ности и сравним их с потерями на вихревые токи [см. (8.28)]. Ис-
пользуя соотношения (8.1) и (8.2), получаем, что для петли, изо-
браженной на фиг. 8.13, потери на гистерезис на единицу по-
верхности пленки равны
Рь = v Hcd	(8.29)
14 Заказ № 361
210
ГЛАВА 8
Для типичной пленки 4nAls=104 гс, Mr/M=0,99, D—l0~5 см,
р = 21 • 10~6 ом-см, Нс—5 э и Hcd/Hcs—Q,9. Используя эти значе-
ния, можно с помощью соотношений (8.28) и (8.29) найти зави-
симость ре1рк от частоты. Эта зависимость показана на фиг. 8.14.
Мы видим,» что величина pdph пренебрежимо мала вплоть до ча-
стот порядка мегагерц. Таким образом, зависимость формы петли
Фиг. 8.14. Зависимость отношения потерь на вихревые токи к потерям па
гистерезис в тонких пленках от частоты.
гистерезиса тонких пленок от частоты намагничивающего поля
петлескопа (обычно 1 кгц) нельзя объяснить влиянием вихревых
токов. Более вероятно, что этот эффект связан с механизмом ре-
лаксации доменных стенок в процессе перемагничивания. Как
будет показано в гл. 9, частота релаксации доменных стенок
имеет порядок мегагерц или менее, т. е. приблизительно соответ-
ствует частотным компонентам крутого участка петли гистере-
зиса (см. фиг. 8.13).
б Метод торсионного магнитометра
Конструкция магнитометра, работающего при малых полях,
подробно рассматривалась в гл. 7, § 9, при обсуждении метода
измерения величины и симметрии анизотропии. Здесь мы рас-
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
211
смотрим применение такого магнитометра для измерения других
интересующих нас величин: остаточной намагниченности Мг, на-
магниченности насыщения A4S, коэрцитивной силы Нс и враща-
тельного гистерезиса [20].
Обсудим сначала измерение остаточной намагниченности Мг.
Если поле Н приложено под углом а к оси легкого намагничива-
ния, то из выражения для свободной энергии (8.9) получаем для
вращающего момента
т — — <?МН sin (а — ср) — sin 2?,	(8.30)
где Ki— первая константа анизотропии, а ср — угол между лег-
кой осью и равновесным направлением намагниченности. Если
где //Й = 2Л1/М, то из соотношения (8.30) следует, что
при увеличении а намагниченность сначала будет отклоняться
от легкой оси, а затем снова приближаться к ней. Так как в этом
случае угол ср мал, перемагничивания не происходит, а момент
пропорционален sin а. Однако при увеличении поля мы полу-
чаем, что для угла а, удовлетворяющего условию а — ср = л/2,
вращающий момент имеет максимальное значение, равное
(8-31)
Таким образом, измеряя полный момент та, мы можем опреде-
лить М. Если Н<^НС, а петля гистерезиса достаточно прямо-
угольна, то М~МГ и в соответствии с (8.31) Mr=i:a/VH.
Если пленка поворачивается на угол 2л в поле Н, параллель-
ном поверхности пленки, то кривая момента в общем случае ог-
раничивает некоторую конечную площадь. Потери энергии, соот-
ветствующие этой площади, называются потерями на вращатель-
ный гистерезис и описываются выражением
2к
(8.32)
и
Таким образом, Ег можно определить графически, измеряя пло-
щадь, ограниченную кривой зависимости т от а.
Перейдем теперь к измерению намагниченности и коэрцитив-
ной силы. Рассмотрим случай, когда поле Н составляет угол Р
с плоскостью подложки. Если легкая ось перпендикулярна нити
подвеса, то выражение для свободной энергии (8.9) имеет вид
Е=-ЛЕ7соз(?-ф) ] 2тсЛР sin2 ф, (8.33)
где ф— угол между намагниченностью и плоскостью подложки.
При неслишком больших Н угол ф обычно очень мал вследствие
14*
212
ГЛАВА 8
большого размагничивающего фактора в направлении, перпен-
дикулярном плоскости пленки. Так как т=ф5Е/5ф, мы получим
т -^МН sin р.	(8.34)
Как следует из выражения (8.33), приближения, использованные
при выводе соотношения (8.34), наиболее оправданы при ма-
лых р. Намагниченность насыщения при //ft<^//<C4nMs равна
Ms ~ VT/sinjr •	(8.35)
Если поле ориентировать антипараллельно намагниченности,
то в соответствии с (8.34) момент становится положительным.
При увеличении поля Н момент остается положительным, пока
поле не станет равным 7/c/cos р. Обозначая поле, при котором
момент становится равным нулю, через Н', получаем
Нс -- Нс cos р.	(8.36)
Таким образом, для определения коэрцитивной силы достаточно
измерить Н' и р.
в. Метод ферромагнитного резонанса
В гл. 7, § 9, мы уже обсуждали вопрос об измерении кон-
станты анизотропии методом ферромагнитного резонанса.
В гл. 10, § 3, подробно описан СВЧ спектрометр, используемый
для подобных измерений. Здесь мы лишь рассмотрим способ оп-
ределения Нс с помощью ферромагнитного резонанса.
Как показано в гл. 10, § 2, частота однородной прецессии на-
магниченности при ферромагнитном резонансе описывается соот-
ношением
= I V^M(H^+Hk),	(8.37)
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
213
где у— гиромагнитное отношение, Н —приложенное магнитное
поле, а Як=2К1/Л1 — поле анизотропии. Соотношение (8.37) со-
ответствует случаю, когда поле Но параллельно легкой оси, а его
величина достаточна для насыщения намагниченности. Если,
уменьшая поле Но, изменить его направление на противополож-
ное, то при |Яо1 =НС интенсивность резонансного поглощения
скачкообразно возрастает, как показано на фиг. 8.15. В интер-
вале 0 < |Яо1 < Яс намагниченность М антипараллельна Но, но
при | Но | > Нс пленка перемагничивается и намагниченность
становится параллельной полю. В случае совершенно прямо-
угольной петли гистерезиса величина поглощения неоднозначна
при Н=НС. Таким образом, методом ферромагнитного резонанса
легко измерить коэрцитивную силу.
§ 4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Электропроводность тонких металлических пленок широко
изучалась многими исследователями, хотя большинство исследо-
ваний было выполнено с немагнитными пленками. Здесь мы рас-
смотрим удельное сопротивление тонких магнитных пленок, об-
ращая особое внимание на его зависимость от температуры и
толщины пленки, напряженности электрического поля и т. п.
Электрические свойства тонких напыленных никелевых пле-
нок толщиной от 30 до 1300 А при температурах от 2 до 300° К
изучались Кондорским, Галкиной, Черниковой и Чияном [21].
Указанные авторы измеряли электрическое сопротивление и
э. д. с. Холла. Для устранения осложнений, связанных с окисле-
нием, и получения весьма чистых пленок напыление производи-
лось в высоком вакууме (10-9—10-7 мм рт. ст.)-, для выморажи-
вания остаточного газа устройство для напыления погружалось
в гелиевую ванну. Было найдено, что у напыленных таким обра-
зом пленок сопротивление в вакууме уменьшается с повышением
температуры от 4,2 до 300° К. Однако если пленки выдерживались
в течение 18 час при комнатной температуре, а затем охлажда-
лись от 300 до 4,2° К, то температурный коэффициент сопротивле-
ния был положительным. Кроме того, Кондорский и др. нашли,
что относительное изменение сопротивления с ростом тем-
пературы меньше у более тонких пленок. При температуре 300° К
сопротивление пленок уменьшается с увеличением толщины,
а для пленок толщиной выше 500 А сопротивление не зависит
от толщины. Однако при 4,2° К сопротивление непрерывно умень-
шается при возрастании толщины вплоть до 900 А. Таким обра-
зом, при переходе от комнатной температуры к гелиевой удель-
ное сопротивление падает в 2—2,5 раза в более толстых пленках
(Я > 1000 А) и только на 4—5% в тонких пленках (О < 100 А).
214
ГЛАВА 8
При комнатной температуре и поле, перпендикулярном пло-
скости пленки, э. д. с. Холла для пленок толщиной от 835 до
1300 А имеет такую же величину, как и для массивных образцов.
Для пленок толщиной вплоть до 50 А э. д. с. Холла возрастает
при увеличении приложенного поля, что, по-видимому, связано
с увеличением удельного сопротивления. Ковдорский с сотруд-
никами пришел к выводу, что как сопротивление, так и э. д. с.
Холла никелевых пленок близки к значениям для массивных ма-
териалов, если при напылении подложка и распылитель находи-
лись в гелиевой ванне.
Белсер и Хиклин [22] измеряли в вакууме электрическое со-
противление большого числа пленок толщиной от 75 до 2000 А,
полученных катодным распылением. Они нашли, что с повыше-
нием температуры сопротивление никелевых пленок возрастает
и что при нагревании на воздухе никелевые пленки начинают
очень быстро окисляться при температуре около 250° С. Они на-
шли также, что для никеля отношение температурного коэффи-
циента пленок и массивных образцов равно примерно 0,78.
Механизм электропроводности сверхтонких пленок (толщи-
ной порядка нескольких десятков ангстрем) значительно слож-
нее, чем в толстых пленках. Это обусловлено тем, что такие
пленки состоят из большого числа отдельных островков. Нейге-
бауер и Вебб [23] предположили, что процесс проводимости
складывается, во-первых, из создания носителей заряда в резуль-
тате теплового возбуждения и переноса заряда между первона-
чально нейтральными частицами и, во-вторых, дрейфа этих за-
рядов в приложенном поле. Авторы считают, что перенос заряда
между частицами осуществляется с помощью туннельного эф-
фекта. Согласно этой теории, проводимость описывается выра-
жением
О -L R2e2D е ~ {е^1к*т,	(8.38)
где D' — коэффициент переноса, г — радиус островка и R — рас-
стояние между островками, <? — как обычно, заряд электрона,
kB — постоянная Больцмана и Т — абсолютная температура.
Мы видим, что проводимость (8.38) экспоненциально зависит от
обратной температуры и в слабых полях не зависит от напряжен-
ности поля. Нейгебауер и Вебб проверили выводы теории экспе-
риментально; при этом были обнаружены некоторые отклонения
от теоретических закономерностей. По мнению авторов, откло-
нение от экспоненциального характера температурной зависимо-
сти проводимости обусловлено особенностями спектра энергий
активации, а отклонение от закона Ома в больших полях связано
с зависимостью величины энергии активации от напряженности
поля.
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
215
Недавно Гартман [24] показал, что главную роль в меха-
низме проводимости играет туннельный эффект, т. е. электроны
не преодолевают потенциальный барьер, как предполагали Ней-
гебауер и Вебб, а проникают через него (так называемая тун-
нельная эмиссия) вдоль поверхности постоянной энергии. Тун-
нельный механизм электрической проводимости является доми-
нирующим при переходе от первого возбужденного уровня
какой-либо частицы к соответствующему уровню соседней ча-
стицы. Электрическая проводимость в этом случае экспоненци-
ально зависит от обратной температуры при поле, стремящемся
к нулю, в соответствии с экспериментом. Энергия активации за-
висит от размеров частиц и равна разности энергий основного и
первого возбужденного уровня частицы, что также хорошо согла-
суется с экспериментальными результатами.
Для более подробного ознакомления с вопросами, связан-
ными с проводимостью тонких пленок, мы отсылаем читателя
к работам [22—24].
§ 5. МЛГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЕ И ЭФФЕКТ ХОЛЛА
Магнитосопротивление представляет собой сопротивление
ферромагнетика в магнитном поле. Его величина зависит от от-
носительного направления измеряемого тока и приложенного
поля. В слабых насыщающих магнитных полях гальваномагнит-
ный эффект в поликристаллическом ферромагнетике описы-
вается соотношением Ap/Ap0=cos2a, где Ар —изменение удель-
ного сопротивления в том случае, когда намагниченность насы-
щения была первоначально ориентирована нормально к току,
а затем под углом а к нему. Величина Ар0 — максимальное изме-
нение для а=0—является характеристикой материала. Для од-
ноосной анизотропной пленки модель однородного вращения при-
водит к зависимости Ар от Н, , имеющей вид Ар/Ар0=(Я
если ток i нормален легкой оси, и Ар/Ар0= 1 — (Я , !Нъ)2, если
ток i параллелен ей [25]. Если анизотропия пленки характери-
зуется угловой дисперсией р, то Ар/Ар0=(Ях /Нк + р)2 при
токе, нормальном к среднему направлению легкой оси, и Ар/Аро=
= 1—(Н /Нk + р)2 при токе, параллельном этой оси. С по-
мощью такой простой дисперсионной модели Вест [26] исследо-
вал процесс поперечного намагничивания пермаллоевых пленок.
Корен и Юречке [27] использовали эффект изменения магни-
тосопротивления для исследования магнитных свойств пермал-
лоевых пленок. Они одновременно измеряли сопротивление в на-
правлениях, параллельном и перпендикулярном току, при изме-
нении величины и направления магнитного поля, приложенного
216
ГЛАВА 8
в плоскости пленки. Они обобщили статическую модель перемаг-
ничивания Конгера и Эссига, рассмотренную нами в гл. 9, § 3,
на случай, когда поле и легкая ось не параллельны. Корен и
Юречке показали также, что кривые магнитосопротивления
можно понять, рассматривая изменение магнитного состояния
пленки.
Можно показать, что в электрически изотропной однодомен-
ной пленке, намагниченной в ее плоскости, компоненты элек-
трического поля в направлениях, параллельном и перпендикуляр-
ном току в плоскости пленки, имеют следующую величину (при
единичной плотности тока) [28]:
в|( -= р Др cos 2?,
= Др sin 2®,
(8.39)
где р=1/2(р|| +р±), Ap=V2(ру — р_ц ), <р —угол между направ-
лениями тока и намагниченности, а р и р± — продольное со-
противление для ф = 0 и ф=л/2. Измерения Корена и Юречке
показали, что для пермаллоевых пленок значения Ар/р обычно
порядка 1%.
Измерения эффекта Холла можно использовать для исследо-
вания нормальной анизотропии и распределения напряжений
в плоскости магнитной пленки [29]. Э. д. с. Холла плавно ме-
няется при переходе от слабых полей к сильным, а не испытывает
резкий скачок при техническом насыщении, как это характерно
для однодоменного случая. Так как ферромагнитный эффект
Холла зависит от компоненты намагниченности, перпендикуляр-
ной плоскости пленки, то эту разницу в поведении можно объяс-
нить доменной структурой, которая определяется распределением
нормальной анизотропии.
Для однодоменной пленки зависимость сопротивления Холла
(электрическое поле, деленное на плотность тока) от намагничен-
ности можно записать в виде [30, 31]
Ря=4 ^"VlsinO,	(8.40)
где Е и / взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости
пленки, 0 — угол между вектором намагниченности и плоскостью
пленки, a Ro— ферромагнитный коэффициент Холла. Кроме того,
существует также аномальный эффект Холла, который мы обсу-
дим ниже.
При ферромагнитном резонансе при определенных условиях
можно обнаружить постоянное напряжение в плоскости пленки.
Эген и Юречке [32] объясняют этот эффект гальваномагнитным
взаимодействием.
ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
217
Теория гальваномагнитного эффекта приводит к следующему
выражению для электрического поля [28]:
Е —pj_J —(рп -P±)^-B4-/?0BXJ +
+ 4z/?0(a-l)MXJ; (8.41)
здесь первые два члена в правой части представляют собой маг-
нитосопротивление, третий и четвертый характеризуют соответ-
ственно обычный и аномальный эффекты Холла, р± и р — со-
противления образца в направлениях, перпендикулярном и па-
раллельном магнитной индукции В, 7?0— обычный коэффициент
Холла, а — «полевой параметр» аномального эффекта Холла,
М — вектор намагниченности и / — плотность тока. В том слу-
чае, когда В, М и J имеют СВЧ компоненты, как, например, в ре-
зонансных экспериментах, появляются содержащие их произ-
ведение члены, среднее значение которых в общем случае не
равно нулю; в результате может наблюдаться резонанс.
В экспериментах с тонкими пленками можно так выбрать гео-
метрию, что в том случае, когда выполняются обычные резонанс-
ные условия, постоянное напряжение образуется в плоскости
пленки, а СВЧ вихревые токи параллельны Н (оси г) [33]. Во
время прецессии намагниченности появляется компонента намаг-
ниченности, нормальная к плоскости пленки (оси у). Произведе-
ние этой компоненты и тока обусловливает аномальное напряже-
ние Холла в х-направлении в плоскости пленки. Обычный эффект
Холла не дает вклада, так как из-за размагничивающих эффек-
тов СВЧ магнитная индукция, нормальная к пленке, очень мала.
Расчеты Сиви показывают, что напряжение аномального эф-
фекта Холла должно появляться, когда магнитное поле прило-
жено в плоскости пленки. Если же поле нормально к пленке, то
аномальный эффект Холла отсутствует. Эти предсказания тео-
рии согласуются с экспериментом. Таким образом, имеются до-
статочные основания считать, что наблюдаемое постоянное на-
пряжение обусловлено аномальным эффектом Холла.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Smith D. О., Journ. Appl. Phys., 29, 274 (1958).
2.	Smith D. О., Journ. Appl. Phys., 32, 74S (1961).
3.	G о о d e n о u g h J. B., S m i t h D. О., в книге Structure and Properties
of Thin Films, ed. C. A. Neugebauer et al., New York, 1959, p. 112.
4.	Middelhoek S., Ferromagnetic Domains in Thin Ni — Fe Films, Am-
sterdam, 1961, p. 127.
5.	Neel L., Journ. Phys. Rad., 17, 250 (1956).
6.	Bloch F„ Zs. Phys., 74, 295 (1932).
7.	Behringer R. E., Smith R. S., Journ. Franklin Inst., 272, 14 (1961).
218
ГЛАВА 8
8.	Тi 1 1 е г С. О., Clark G. W., Phys. Rev., ПО, 583 (1958). (Имеется
перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 189.)
9.	Behrndt К. Н., М a d d о с k s F. S., Journ. Appl. Phys., 30, 276S (1959).
10.	Lloyd J. C., Smith R. S., Journ. Appl. Phys., 30, 274S (1959).
(Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963,
стр. 193.)
11.	Wolf I. W., Journ. Appl. Phys., 33, 1152 (1962).
12.	W о 1 f I. W., Journ. Electrochem. Soc., 108, 959 (1961).
13.	C r i 11 e n d e n E. C., Jr., Hudimac A. A., S trough R. I., Rev. Sci.
Instr., 22, 872 (1951). (Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные
пленки», Киев, 1963, стр. 85.)
14.	S t г a s s b е г g D. D., MIT Lincoln Lab. Group Rep., 51-10 (1959).
15.	Terman F. E., Electronic and Radio Engineering, 4th ed., New York,
1955, p. 623.
16.	Garrett M. W., Journ. Appl. Phys., 22, 1091 (1951).
17.	Franzen W„ Rev. Sci. Instr., 33, 933 (1962).
18.	Bozorth R. M., Ferromagnetism, New York, 1951. (Имеется перевод:
P. Б о з о p т, Ферромагнетизм, ИЛ, 1956.)
19.	S о о h о о R. F., Journ. Appl. Phys., 31, 218S (1960).
20.	Humphrey F. B., J о h n s t о n A. R., Rev. Sci. Instr., 34, 348 (1963).
21.	К о н д о p с к и й E. И. и др., ЖЭТФ, 41, 1763 (1961).
22.	Belser R. В., Hicklin W. H„ Journ. Appl. Phys., 30, 313 (1959).
23.	N e u g e b a u e г C. A., W e b b M. B., Journ. Appl. Phys., 33, 74 (1962).
24.	Hartman T. E., Journ. Appl. Phys., 34, 943 (1963).
25.	West F. G„ Nature, 188, 129 (1960).
26.	West F. G„ Journ. Appl. Phys., 32, 290S (1961).
27.	Core n R. L., J u г e t s c h k e H. J., Journ. Appl. Phys., 32, 292S (1961).
28.	Jan J. P., в книге Solid State Physics, ed. F. Seitz, D. Turnbull, vol. 5,
New York, 1957.
29.	Coren R. L., Journ. Appl. Phys., 33, 1168 (1962).
30.	Pugh E. M, Phys. Rev., 36, 1503 (1930).
31.	Pugh E. M„ Lippert T. W., Phys. Rev., 42, 709 (1932).
32.	E g a n W. G., Juretschke H. J., Bull. Am. Phys. Soc., Ser. II, 3,
194 (1958).
.33. Seavey M. H., Journ. Appl. Phys., 31, 216S (1960).
ГЛАВА 9
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
При практическом применении пленок существенную роль иг-
рает время, необходимое для перехода пленки из одного стабиль-
ного состояния намагниченности в другое под действием задан-
ного управляющего поля. Очевидно, что для снижения требований
к схемам, формирующим управляющие импульсы, необходимо,
чтобы при данном управляющем поле время перемагничи-
вания было минимальным; если же задано время перемагничи-
вания, то минимальную величину должно иметь управляющее
поле. Эти оптимальные условия могут быть достигнуты только
при ясном понимании процессов перемагничивания. Что же ка-
сается физикй, то изменение намагниченности в тонких пленках,
вызываемое внешним полем, дает нам единственную в своем роде
возможность для изучения фундаментальных процессов, обусло-
вленных коллективным динамическим поведением спинов в твер-
дом теле. Поскольку коэрцитивная сила и поле анизотропии тон-
ких пермаллоевых пленок малы по сравнению с аналогичными
параметрами других материалов, нетрудно получить импульсы
достаточно большой амплитуды и с малым временем нарастания,
необходимые для того, чтобы переход пленки из одного стабиль-
ного состояния в другое происходил путем когерентного враще-
ния вектора намагниченности. Время перемагничивания можно
варьировать в широком интервале значений простым изменением
амплитуды импульса. Этот факт имеет фундаментальное значе-
ние, так как, например, в ферритовых сердечниках трудно полу-
чить управляющие поля, достаточные для исследования враще-
ния в чистом виде.
Экспериментально было найдено, что в зависимости от вели-
чины перемагничивающего и смещающего полей возможны три
различных механизма перемагничивания пленок: смещение до-
менных стенок, «некогерентное вращение» и когерентное враще-
ние. В этой главе мы подробно рассмотрим теоретические и
экспериментальные данные относительно этих процессов. Обсуж-
дается также влияние неоднородностей, краевых и поверхност-
ных эффектов на процессы перемагничивания тонких пленок.
220
ГЛАВА 9
§ 1. ПРОЦЕССЫ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ
Экспериментально было найдено [1, 2], что в зависимости от
величины перемагничивающего (управляющего) поля Hs и сме-
щающего поля Н , приложенных соответственно вдоль легкой
Фиг. 9.1. Экспериментальные кривые зависимости обратного времени пере-
магничивания тонких пермаллоевых пленок от перемагничивающего поля
для разных значений поперечного поля. (По Олсону и Пому [1, 2].)
оси и перпендикулярно ей, имеются три различные области пере-
магничивания (фиг. 9.1). На существование трех механизмов пе-
ремагничивания указывают изломы на кривой зависимости т-1
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
221
от Hs', кроме того, их можно обнаружить непосредственно, на-
блюдая индуцированные сигналы в продольном и поперечном
съемном витках (см. фиг. 8.4). Когда время т велико (~1 мксек
или больше), сигнал в поперечном витке не наводится. Это пока-
зывает, что перемагничивание происходит только за счет движе-
ния доменных стенок, причем намагниченность все время направ-
лена вдоль легкой оси. Было найдено, что для полей Hs и Н ±,
при которых т имеет промежуточное значение (0,1 мксек < т <
< 1 мксек), напряжение в поперечном витке не обращается
в нуль в тот момент, когда пленка перемагничена наполовину [3].
Это, по-видимому, означает, что ни когерентное вращение, ни
смещение стенок не могут быть ответственны за перемагничива-
ние. Действительно, в первом случае сигнал в поперечном витке
должен обращаться в нуль в тот момент, когда пленка перемаг-
ничена наполовину( что можно определить по продольному сиг-
налу); во втором случае поперечный сигнал будет равен нулю
в течение всего процесса перемагничивания. Мы можем назвать
этот механизм «некогерентным вращением». Если поле Hs доста-
точно велико по сравнению с Нс (Н =#0), так что время пере-
магничивания т мало (меньше 0,1 мксек), то поперечный сигнал
обращается в нуль, когда пленка перемагничена наполовину
Таким образом, механизм перемагничивания в этой области, оче-
видно, представляет собой однородное или почти однородное вра-
щение.	. 1
При Hs > Нс пленка будет перемагничиваться. Действи-
тельно, так как время перемагничивания должно стремиться
к нулю при Hs^-oo, оно должно быть монотонно уменьшаю-
щейся функцией Hs — Нс. Из фиг. 9.1 видно, что при Н± =0 и
Hs /Д=2,4 э время перемагничивания т 1 мксек, т. е. имеет
почти такой же порядок, как у ферритовых сердечников. Однако,
если приложить поперечное смещающее поле Н , эффективная
коэрцитивная сила вращения может быть меньше, чем в случае,
когда Н =0. Это объясняется тем, что при конечном значении
Нх вектор намагниченности М в равновесном состоянии обра-
зует некоторый угол с легкой осью, т. е. отклоняется от положе-
ния, при котором энергия анизотропии минимальна. Таким обра-
зом, для перехода через состояние с максимальной энергией
(при ф = л/2) требуется меньшая энергия поля, т. е. меньшее
поле Hs.
1 Следует особо подчеркнуть, что лишь одна величина времени перемагни-
чивания не может быть признаком того или иного механизма перемагничива-
ния. Так, например, в работах [41, 42] наблюдались процессы неоднородного
вращения длительностью меньше 5—10 нсек. — Прим. ред.
222
ГЛАВА 9
Чтобы проанализировать влияние НА на время перемагни-
чивания, оцениваемое по продольному сигналу, воспользуемся
выражением (8.9) для свободной энергии Е. Приравнивая нулю
первую и вторую производные от Е по <р, получаем
^C = cos3?,
Aj_ —sin3cp,	(	;
где hsc и h —коэрцитивная сила вращения и поперечное поле,
образец 167
образец 698
О 0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,1	0,8 0,9	1,0
Фиг. 9.2. Зависимость порогового поля от поперечного поля.
(По Олсону и Пому [1, 2].)
отнесенные к полю анизотропии Eth. Кривая, описываемая пара-
метрическим уравнением (9.1), представлена на фиг. 9.2. Здесь
же приведены экспериментальные значения пороговых полей,
т. е. значения и Н , при которых начинается перемагничива-
ние путем вращения. Мы видим, что экспериментальные точки
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
223
довольно хорошо ложатся на теоретическую кривую пороговых
полей для перемагничивания путем вращения.
Как показано на фиг. 9.2, перемагничивание пленки невоз-
можно, если комбинация полей Hs и Я соответствует области,
ограниченной пороговой кривой, горизонтальной линией, пересе-
кающей ось hsc в точке HJHh, и осями hsc и h . Если значения
Hs и Н± таковы, что соответствующие точки попадают в об-
ласть, ограниченную пороговой кривой, осью /isc и горизонталь-
ной линией, пересекающей ось /isc в точке Hr-IHk, перемагничива-
ние происходит путем движения доменных стенок. Если точки
ложатся выше пороговой кривой, перемагничивание происходит
только путем вращения. При экспериментальном определении
критических полей было найдено, что величина потока, соответ-
ствующего поперечному сигналу, значительно меньше ожидаемой
величины. Таким образом, при полях, близких к пороговым,
нельзя считать, что процесс перемагничивания осуществляется
только путем чисто когерентного вращения. Этот вывод согла-
суется с гипотезой о существовании области некогерентного вра-
щения, промежуточной между областью движения доменных
стенок и областью когерентного вращения, о чем мы говорили во
введении. При быстром (~10-9 сек) перемагничивании пленки
эксперимент лучше согласуется с теорией. В этой области пере-
магничивание происходит путем когерентного вращения [4].
В следующих параграфах мы рассмотрим сначала когерент-
ное вращение, затем движение доменных стенок и, наконец, не-
когерентное вращение. Такой порядок изложения был выбран
для того, чтобы переходить от более простых явлений к более
сложным. Необходимо отметить, что не все обсуждаемые здесь
вопросы решены полностью. Однако, как мы вскоре покажем,
основные вопросы теории перемагничивания тонких пленок раз-
работаны достаточно хорошо.
§ 2. ТЕОРИЯ КОГЕРЕНТНОГО ВРАЩЕНИЯ
Если изменение намагниченности происходит когерентным
вращением из однодоменного состояния, то как динамическое,
так и статическое распределение намагниченности одинаково для
всего объема пленки. Так как интересующие нас тонкие пленки
вследствие одноосной анизотропии в остаточном состоянии фак-
тически представляют собой однодоменный ферромагнетик, при
перемагничивании путем когерентного вращения намагничен-
ность пленки будет одинаковой во всем объеме пленки. Этот
факт значительно упрощает математический анализ, так что для
этого процесса легко можно получить важные аналитические и
численные результаты.
224
ГЛАВА 9
Динамическое поведение вектора намагниченности, простран-
ственная ориентация которого задается углами ср и тр (см.
фиг. 8.4), можно найти, решая уравнения (10.18) и (10.19)
или же уравнение (10.20). В общем случае решение настолько
трудно, что приходится применять численные методы. Однако
в тех случаях, когда скорость перемагничивания достаточно
мала, в уравнениях (10.18) и (10.19) можно пренебречь членами,
содержащими ср. Таким образом, мы имеем
4тсЦ-!-41СТ2^-=0,	(9.2)
ф -- 0.	(9.3)
Вследствие анизотропии формы пленки в экспериментах по
перемагничиванию ф=0 в начальный момент и, так как, согла-
сно уравнению (9.3), ф=0, вектор намагниченности будет вра-
щаться в плоскости пленки. Как мы покажем ниже, допущение
о том, что <р=0, неизбежно приводит к заниженной оценке вре-
мени перемагничивания, поскольку мы тем самым неявно исклю-
чаем время, необходимое для поворота вектора намагниченно-
сти в направлении ф.
а. Теория
Перемагничивание пленок путем когерентного вращения изу-
чалось многими исследователями. В частности, теоретическое
рассмотрение когерентного вращения в предположении, что
Ф=0, было проведено Конгером и Эссигом [5, 6] и Смитом [7].
Более общий случай (фт^О) также изучался Смитом [7], который
численно решал уравнения (10.18) и (10.19). Подобную же за-
дачу решал Кикучи [8]. Однако он не учитывал поле анизотро-
пии и поперечное смещающее поле, поэтому его результаты не-
посредственно неприменимы к экспериментам по перемагничива-
нию тонких пленок. Джилет и Ошима [9], используя уравнение
Ландау—Лифшица, вывели более общую систему уравнений,
применимую к однодоменному ферромагнетику с любым типом
анизотропии, перемагничиваемому полем произвольного направ-
ления. Так как такое обобщение не нужно для рассмотрения экс-
периментов по импульсному перемагничиванию тонких пленок,
мы ограничимся анализом, данным Конгером, Эссигом и Смитом.
Решая уравнение (9.2), находим время перемагничивания
(9.4)
где пределы интегрирования <pi и ф2— равновесные значения
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
225
угла в начальный и конечный моменты, определяемые попереч-
ным полем Нд и перемагничивающим полем Hs. Используя вы-
ражение (10.11) для энергии, можно оценить интеграл (9.4) для
случая, когда поле h± постоянно, а поле hs описывается ступен-
чатой функцией. Результат показан на фиг. 9.3.
Ф и г. 9.3. Теоретические кривые зависимости обратного времени перемагни-
чивания от напряженности перемагничивающего поля для разных значений
поперечного поля. (По Смиту 171.)
//А = 3 д— 10s гц; сплошные линии построены с помощью точной теории, пунктирные —
с помощью приближения ф=-0.
Замечая, что, согласно (9.4), (А/)ф является функцией вра-
щающего момента дЕ/dq, можно дать простое физическое описа-
ние процесса импульсного перемагничивания пленок в предполо-
жении, что <р=0. Время перемагничивания определяется кон-
стантой затухания X и зависящим от времени вращающим мо-
ментом, действующим на вектор намагниченности М в течение
всего времени его движения. В частности, если й =0, то М
и H.s антипараллельны; в этом случае вращающий момент от-
сутствует, а время перемагничивания бесконечно велико. При
15 Заказ № 361
226
ГЛАВА 9
возрастании h время перемагничивания быстро уменьшается,
причем соотношение (9.4) дает точные значения вплоть до (А/)^
порядка 5—10 нсек, в чем можно убедиться путем численного
решения уравнений (10.18) и (10.19).
Интересно исследовать более подробно смысл аппроксима-
ции <р=0. Это лучше сделать, проследив траекторию конца век-
тора намагниченности в процессе перемагничивания. Как пока-
зано на фиг. 9.4, а, вращающий момент, действующий на вектор
намагниченности М в момент /=0 и равный MXHS, перпендику-
лярен плоскости пленки и направлен антипараллельно оси г.
Поскольку М=уМХН, где гиромагнитное отношение у — вели-
чина отрицательная, вектор М первоначально направлен в по-
ложительную сторону оси г. Таким образом, вектор М слегка
выходит из плоскости пленки, так что возникает вертикальная
составляющая Л12=АЛ1 и соответствующее размагничивающее
Фиг. 9.4. Траектория вектора намагниченности в течение процесса пере-
магничивания.
Для простоты при расчете кривой предполагалось, что 4; Hs. Ось легкого
намагничивания (ОЛН) совпадает с осью х.
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
227
поле 4лДА1 в отрицательном направлении оси z. Размагничиваю-
щее поле, действуя на компоненту намагниченности, лежащую
в плоскости пленки, в свою очередь образует вращающий момент,
стремящийся повернуть вектор намагниченности по направле-
нию к оси х.
Легко показать, что должна иметь место зависимость угла гр
от угла ₽ типа показанной на фиг. 9.4,6. Обычно в эксперимен-
тах по перемагничиванию максимальная величина гр составляет
около 2 -3°. Таким образом, полагая <р = 0, мы получаем зани-
женную оценку времени перемагничивания, так как не учиты-
ваем время движения в гр-направлении. Эта ошибка будет увели-
чиваться с ростом гр.
Оценку времени, необходимого для движения вектора намаг-
ниченности в гр-паправлении, можно получить, полагая (6£’/6ср) =
— const в уравнении (10.18) и решая его относительно гр. Для
начальных условий гр=<р—0 при t—0 получаем
7 (дЕ/дч>)т
(9-5)
Если за время 1/4лЛ, необходимое для того, чтобы угол гр стал
равным предельному значению (9.5), изменение гр и, стало быть,
дЕ/дц; мало, то мы можем пренебречь вторым членом в скобках.
Таким образом, имеем
Подставляя (9.6) в уравнение (10.18), приходим к соотношению
(9.4), полученному ранее в предположении, что гр=О. Согласно
соотношению (9.6), гр будет достигать равновесного значения,
соответствующего данному вращающему моменту, за время,
примерно равное (Д/%=1/4лЛ~1 нсек. Таким образом, можно
ожидать, что соотношение (9.4), будет точным для времени пе-
ремагничивания (А/)Ф^5 нсек, в чем можно убедиться, чис-
ленно решая уравнения (10.18) и (10.19).
Точное решение, а также результаты приближенного решения
показаны на фиг. 9.3. Из фиг. 9.3 видно, что, начиная с (A/)q,<C
<5 нсек, имеет место значительное расхождение между резуль-
татами двух расчетов. В связи с этим интересно отметить, что
Конгер и Эссиг, сравнивая результаты, полученные из экспери-
ментов по импульсному перемагничиванию и ферромагнитному
резонансу, пришли к выводу, что константа затухания, измерен-
ная в сильном поле (~5000 э) в экспериментах по ферромагнит-
ному резонансу, примерно в 250 раз меньше измеренной в сла-
бом поле (~2э) в экспериментах по импульсному перемагни-
чиванию [5, 6].
15*
228
ГЛАВА 9
Как указал Смит [7], имеется по крайней мере две причины,
объясняющие это противоречие. Применение аппроксимации
ср=0 приводит к заниженной оценке времени перемагничивания
при слабом демпфировании; если перемагничивающее поле Hs
точно антипараллельно М, то вращающий момент MX Н тожде-
ственно равен нулю и время перемагничивания бесконечно. Если
перемагничивающее поле составляет с М угол, отличный от 180°,
то время перемагничивания зависит от этого угла, как и наблю-
далось Олсоном, Помом, Рубенсом [10] и Смитом [11, 12]. Таким
образом, очевидно, что при сравнении значений X, полученных
из экспериментов по ферромагнитному резонансу и по импульс-
ному перемагничиванию, необходимо использовать результаты
точной теории.
Расчет сигнала перемагничивания на основе точной теории,
т. е. с помощью уравнений (10.18) и (10.19), показывает, что
сигнал, возникающий после приложения перемагничивающего
импульса, запаздывает на время, зависящее от h± [7]. Этот эф-
фект обусловлен тем, что в том случае, когда М и Hs почти анти-
параллельны, величина вращающего момента очень мала. За-
паздывание усугубляется тем, что на выход вектора намагни-
ченности из плоскости пленки требуется конечное время. Инте-
ресно отмстить, что при сравнительно небольших изменениях
например от 1 • 108 до 2 • 108 сект1, мы переходим от случая слабого
затухания к случаю сильного затухания. Расчеты показывают
также, что Hk, и hs не влияют заметно на степень затухания
б. Сравнение с экспериментом
Перейдем теперь к краткому сопоставлению рассмотренных
выше теоретических результатов с экспериментом. Как мы ви-
дели выше, модель когерентного вращения применима только
в том случае, когда перемагничивающее поле значительно
больше критического поля для движения доменных стенок, или
кажущейся коэрцитивной силы Нст. Далее, для этого типа вра-
щения время перемагничивания мало — порядка нескольких
наносекунд. Таким образом, чтобы обеспечить надежное измере-
ние времени перемагничивания, время нарастания перемагничи-
вающего поля, имеющего обычно форму ступенчатой функции,
должно быть не больше 1 нсек.
Магнитное поле ступенчатой формы с временем нарастания
порядка 1 нсек можно получить, разряжая коаксиальный кабель
через коаксиальное ртутное реле на прямоугольную коаксиаль-
1 Это утверждение автора противоречит результатам работ Джилета и
Ошимы [9, 43], в расчетах которых показано, что для каждого набора /ij_ и hs
существует оптимальное значение коэффициента затухания, при котором время
перемагничивания минимально. По этому вопросу см. также [44]. — Прим, ред
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
229
ную секцию с волновым сопротивлением 50 ом, в которой поме-
щена пленка (фиг. 9.5). Поле, восстанавливающее первоначаль-
ное направление намагниченности, создается с помощью внеш-
них катушек, импульсы на которые также поступают от ртутного
реле1. Сигналы перемагничивания регистрируются с помощью
широкополосного осциллографа.
Калибровка амплитуды импульсов поля производится сле-
дующим образом: снимается кривая зависимости порогового
П Перемагничивающие
импульсы
Восстанавливающие
импульсы
Фиг. 9.5. Устройство для перемагничивания тонких пленок (а) и программа
управляющих импульсов (б). (По Смиту и Вейссу 141.)
поля перемагничивания пленки от амплитуды перемагничиваю-
щего поля и постоянного поперечного поля, затем пленка пово-
рачивается на 90°; в результате постоянное поле и импульсное
перемагничивающее поле меняются местами. Сопоставляя две
получающиеся таким образом кривые, можно найти масштабный
фактор, с помощью которого калибруют импульсное поле. Для
пермаллоевой пленки толщиной 2500 А время перемагничивания
в поле 3 э равно 3 нсек. Важно отметить, что это время перемаг-
ничивания на несколько порядков меньше времени перемагничи-
вания ферритовых сердечников.
В тех случаях, когда поперечное постоянное поле Н± мало
по сравнению с Hk (ftj_=0,08; 0,11), в нескольких пленках на-
блюдалась конечная задержка сигнала по отношению к началу
перемагничивающего импульса, хотя в одной пленке такая за-
держка отсутствовала [7]. Для больших (==0,29) задержки
'Описание более современных установок читатель может найти в работах
[13, 38—41]. — Прим. ред.
230
ГЛАВА 9
сигнала перемагничивания нс наблюдалось. Чтобы сравнить на-
блюдаемый сигнал перемагничивания с сигналом, рассчитанным
на основе вышерассмотренной теории, необходимо задать зна-
чение константы затухания X. Выбирая значение Z таким обра-
зом, чтобы для й±=0,29 рассчитанный и измеренный сигналы
совпадали как можно точнее, получаем X«*3- Ю8 сект1 по сравне-
нию со значением К= 1,5 • 108 сек-1, найденным из опытов по фер-
ромагнитному резонансу. Поскольку, как уже упоминалось ранее,
при изменении л от 1 до 2-108 сек-1 имеет место переход от слу-
чая слабого затухания к случаю сильного затухания, Смит не на-
блюдал осцилляций на сигнале перемагничивания.
Анализ сигнала перемагничивания показывает, что при h\_ —
=0,29 пленка перемагничивается полностью. При /ijj=O,ll
пленка перемагничивается на 60%, а при /ij_=0,08— на 31%.
В этих случаях пленка либо частично остается неперемагничен-
ной, либо перемагничивается медленнее в результате происходя-
щих одновременно процессов вращения и движения доменных
стенок1. В первом случае неперемагниченная часть пленки мо-
жет взаимодействовать с перемагниченной, что замедляет про-
цесс перемагничивания. Возможно, что основной причиной умень-
шения общего потока, наблюдаемого при малых йц, может быть
угловая и амплитудная дисперсия анизотропии.
Для исследования высокоскоростных процессов перемагни-
чивания Олсон и Пом [1] использовали установку, несколько от-
личающуюся от рассмотренной выше. В этой установке перемаг-
ничивающий импульс формируется замыканием заряженной ем-
кости через ртутное реле на коаксиальный кабель. Коаксиальный
кабель (с волновым сопротивлением 90 ож) в свою очередь при-
соединен к согласованному плоскому соленоиду с распределен-
ной емкостью, который используется для получения перемагни-
чивающих импульсов поля; соленоид нагружен на последова-
тельно включенные нагрузочное сопротивление 87 ом и сопротив-
ление 3 ом, служащее для контроля перемагничивающего поля.
Было найдено, что в том случае, когда перемагничивающее
поле Hs превышает некоторую пороговую величину, приложение
поперечного поля приводит к резкому увеличению наклона кри-
вой перемагничивания. Ниже этого значения Hs кривая зависи-
мости обратного времени перемагничивания т-1 от перемагничи-
вающего поля Hs, полученная при наличии поперечного поля,
имеет примерно тот же вид, что и без поля Н L Пороговое поле,
соответствующее излому на кривой перемагничивания, практиче-
ски определяют следующим образом. Участок кривой за изломом
1 Из-за малой чувствительности осциллографа, использовавшегося в рас-
сматриваемой автором работе Смита [7], медленная часть сигнала перемагни-
чивания, по-видимому, не фиксировалась. — Прим. ред.
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
231
хорошо аппроксимируется прямой линией. Точка, в которой про-
должение этой прямой пересекается с осью абсцисс, по опреде-
лению принимается за пороговое поле для начала перемагничи-
вания путем вращения.
Экспериментальные результаты показывают, что при поле,
меньшем порогового поля, например в точке А на фиг. 9.1, сиг-
нал в поперечном витке отсутствует. Это свидетельствует о том,
что перемагничивание в поле, меньшем порогового, по-видимому,
происходит путем движения доменных стенок, при котором на-
магниченность все время направлена вдоль легкой оси. Когда
поле превышает пороговое, в поперечном витке наводится сиг-
нал. Это показывает, что происходит вращение намагниченности
в плоскости пленки. Как мы увидим ниже, пороговое поле вра-
щения не обязательно совпадает с пороговым полем для коге-
рентного вращения. Оказывается, что точки В, С и D соответ-
ствуют неоднородному вращению, при котором мгновенное на-
правление вектора намагниченности зависит от координат. Нао-
борот, точка Е па фиг. 9.1 соответствует однородному вращению.
Экспериментально было найдено, что величина потока (инте-
грал по времени от напряжения поперечного сигнала), вычислен-
ная для точки В, составляет только (67+16) % значения, найден-
ного в предположении, что пленка перемагничивается путем ко-
герентного вращения. Это несохранение потока, подобное наблю-
давшемуся Смитом [7], может быть приписано угловой и ампли-
тудной дисперсии анизотропии.
В экспериментах Олсона и Пома [1] время перемагничива-
ния определялось как интервал времени между тем моментом,
когда поле становится равным коэрцитивной силе, и моментом,
когда напряжение сигнала уменьшается до 10% от его макси-
мального значения. Следует отметить, что это определение т от-
личается от определений, которыми пользовался Смит в ранее
рассмотренных нами работах. Болес того, в литературе исполь-
зуется несколько других определений, что вносит дополнитель-
ную путаницу в рассматриваемую задачу. Например, Хэмфри и
Джорджи [2], которые также получили кривые перемагничива-
ния, подобные приведенным на фиг. 9.1 кривым Олсона и Пома,
определяют время перемагничивания как интервал между мо-
ментами времени, для которых поток достигает 10 и 90% своего
максимального значения. Указанные авторы определяли поток,
интегрируя напряжение продольного сигнала, при котором начи-
налось перемагничивание. Выбор того или иного определения т
диктуется главным образом соображениями удобства и вкуса,
хотя более корректным следует считать определение, основан-
ное на измерении магнитного потока, поскольку для рассматри-
ваемого случая намагниченность является самой фундаменталь-
ной величиной.
232
ГЛАВА 9
Прежде чем закончить наше обсуждение модели когерентного
вращения, необходимо отметить, что, согласно фиг. 9.1, прило-
жение поперечного поля Ну значительно уменьшает время пере-
магничивания т. Действительно, если поля Hs и Н у достаточно
велики, то т изменяется от -~10_6 до -~10-9 сек. Соответственно
изменяется механизм перемагничивания: движение доменных
стенок уступает место сначала неоднородному, а затем однород-
ному вращению. В устройствах памяти на ферритовых сердечни-
ках при приемлемых значениях управляющих полей перемагни-
чивание происходит путем движения стенок (т-~1 мксек). Таким
образом, время перемагничивания в этом случае на несколько
порядков больше потенциально возможного времени перемагни-
чивания тонких пленок путем однородного вращения. Таким об-
разом, роль поперечного поля в запоминающих устройствах на
тонких пленках очень существенна 1 * * *.
Дитрих и Прёбстер [13], применяя специальную импульсную
установку, в которую входил стробоскопический осциллограф
с собственным временем нарастания 0,35 нсек, исследовали про-
цессы перемагничивания длительностью до 1 нсек. Это значе-
ние т сравнимо с минимальной длительностью процессов, заре-
гистрированных Смитом (3 нсек) с помощью осциллографа на
трубке с бегущей волной [7] и Олсоном и Помом [1] (10 нсек)
с помощью широкополосного осциллографа и усилителя с рас-
пределенным усилением. Было найдено, что кривая зависимости
обратного времени перемагничивания от управляющего поля
имеет наклон порядка 108 э-1 • сек-1. Как видно из фиг. 9.1, эта ве-
личина близка к наибольшему значению наклона кривых, полу-
ченных Олсоном и Помом. Перемагничивающее устройство, ис-
пользованное Дитрихом и Прёбстером, в основном подобно уст-
ройству, показанному на фиг. 9.5. Измеряя сигнал, индуцирован-
ный изменением поперечной составляющей потока пленки, авторы
установили, что при больших /г., и hy имеет место однородное
вращение. Кроме того, с помощью катушек, регистрирующих из-
менение потока в направлении, перпендикулярном перемагничи-
вающему полю, совершенно четко наблюдались колебания век-
тора намагниченности.
в. Свободные колебания вектора намагниченности
и перемагничивание пленок вдоль оси трудного намагничивания
Более подробно свободные колебания вектора намагниченно-
сти в тонких пленках исследовались Вольфом [14]. В этих опытах
применялась такая же установка, как и в опытах Дитриха и
1 Как правило, режим перемагничивания в направлении, близком к оси
легкого намагничивания, в запоминающих устройствах па тонких магнитных
пленках не используется. Поэтому роль поперечного поля в таких устройствах
автором несколько преувеличена (подробнее см. дополнение). — Прим. ред.
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК	233
Прёбстера [13] по скоростному перемагничиванию пленок. При
исследовании свободных колебаний вектор намагниченности под
воздействием постоянного поля Нх устанавливается в плоскости
пленки. Затем подается небольшое ступенчатое поле Ну, перпен-
дикулярное Нх, но также лежащее в плоскости пленки. В резуль-
тате вектор намагниченности начинает поворачиваться из перво-
начального положения равновесия, параллельного полю Нх, и
совершать затухающие колебания около своего нового положе-
ния равновесия, составляющего угол НУ)(НХ + Ни) (в радиа-
нах) с полем Нх. Здесь Ни— поле анизотропии; знак плюс выби-
рается в том случае, если поле Нх параллельно легкой оси,
и знак минус, если поле Нх перпендикулярно этой оси. Для того
чтобы указанный угол был мал, поле Ну должно быть много
меньше, чем Нх ± Ни- С помощью уравнения Ландау—Лифшица
легко показать, что собственная частота колебаний fF равна [14]
Л = ^-(^±Я*)-Х*,	(9.7)
где М — намагниченность насыщения, у — гиромагнитное отно-
шение и X — константа затухания в уравнении Ландау—Лиф-
шица. Эти свободные колебания затухают с постоянной вре-
мени
Если же Ну представляет собой не ступенчатую функцию,
а непрерывно действующее СВЧ поле, то в пленке возбуждаются
колебания и наблюдается ферромагнитный резонанс. Таким об-
разом, оказывается возможным сравнить результаты опытов по
ферромагнитному резонансу с результатами опытов по исследо-
ванию свободных колебаний вектора намагниченности при не-
большой их амплитуде. Выражения для резонансной частоты fR
вынужденных колебания и ширины ДЯЖ кривой резонансного
поглощения имеют вид [7]
(9.9)
д//г = ±^.,	(9.Ю)
Эти выражения применимы в тех случаях, когда Нх, Ну и Hk
значительно меньше 4лЛ4. Поскольку в интересующих нас экспе-
риментах второй член в выражении (9.7) очень мал по сравне-
нию с первым, можно ожидать, что частота свободных колебаний
и резонансная частота будут примерно одинаковыми. Это пред-
положение подтверждается результатами вышеописанных экспе-
риментов по затухающим свободным колебаниям и результатами
234
ГЛАВА 9
экспериментов по ферромагнитному резонансу, выполненных
с помощью широкополосного СВЧ моста [4]. Было найдено, что
в пределах экспериментальной ошибки X имеет одну и ту же ве-
личину как в случае ферромагнитного резонанса, так и в случае
свободных колебаний. Кроме того, было найдено, что в интервале
от 0,3 до 1,3 Ггц значение X возрастает с уменьшением частоты.
Тождественность значений X в случае свободных и вынуж-
денных колебаний вовсе не означает, что для произволь-
ного поворота вектора намагниченности на большой угол эффек-
тивная константа затухания будет совпадать со значением X для
ферромагнитного резонанса. Тем не менее этот факт является
дополнительным доказательством возможности использования
значений X, полученных в экспериментах по ферромагнитному
резонансу, при рассмотрении перемагничивания пленок путем
однородного вращения1.
Швенкер и Лонг [15] полагают, что изменение намагничен-
ности путем неоднородного вращения связано с образованием
небольших доменов. Они наблюдали, что петля гистерезиса пер-
маллоевых пленок в направлении трудного намагничивания не
является полностью закрытой — результат, не согласующийся
с однодоменпой моделью Стонера—Вольфарта [7, 16]. Предпо-
лагается, что такое поведение обусловлено образованием многих
доменов, приводящим в свою очередь к потерям энергии. Однако
если одновременно в направлении легкого намагничивания при-
ложить небольшое смещающее поле (порядка нескольких про-
центов от поля анизотропии), то можно избежать образования
доменных стенок; в результате будет наблюдаться петля гисте-
резиса, соответствующая вращательной модели. Эксперименты
показывают, что смещающее поле, необходимое для того, чтобы
получить поведение, соответствующее чистому вращению, зави-
сит от особенностей используемого материала. Для объяснения
наблюдаемых отклонений от однодоменной теории требуется не-
сколько модифицировать модель Стонера—Вольфарта. Наблю-
дения были выполнены с помощью петлескопа.
Обратимое вращение в направлении трудного намагничива-
ния исследовалось также Сандерсом и Россингом [17]. Измене-
ние направления намагниченности, вызванное приложением по-
перечного поля, называют обратимым вращением в том случае,
если после снятия поля восстанавливаются первоначальные ве-
личина и направление намагниченности. В опытах Сандерса и
Россинга измерялся выходной сигнал, пропорциональный скоро-
сти изменения компоненты потока, параллельной оси легкого
намагничивания. Измерялась амплитуда пика выходного сиг-
! Дополнительный материал по свободным колебаниям см. в работах [45,
46]. — Прим. ред.
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
235
нала, соответствующая повороту вектора намагниченности на
наибольший угол Омакс, при котором вращение остается обра-
тимым.
При возрастании перемагничивающего поля амплитуда вы-
ходного сигнала увеличивается, пока не будет достигнут предел
обратимости, после чего амплитуда сигнала резко падает до не-
которой небольшой величины. Уменьшение сигнала свидетель-
ствует о частичном уменьшении остаточной намагниченности.
Несмотря на большой разброс полученных экспериментальных
данных, можно считать установленным, что предельный угол
обратимого вращения возрастает с увеличением отношения коэр-
цитивной силы Нс к полю анизотропии Ин- Было найдено, что
вращение остается обратимым вплоть до угла 60° и что пленки,
характеризующиеся большим углом вращения, как правило,
имеют открытую петлю гистерезиса в направлении трудного на-
магничивания.
§ 3. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ
В гл. 8, § 2, п. в, при исследовании возможной природы коэр-
цитивной еилы Нс учитывалась роль пространственного измене-
ния обменной энергии, энергии анизотропии и магнитостатиче-
ской энергии пленки. Результаты расчета показывают, что в плен-
ках коэрцитивная сила обусловливается угловой дисперсией ани-
зотропии и поверхностными неоднородностями. Раньше при ис-
следовании прямоуголыюсти петли гистерезиса в направлении
легкого намагничивания нас в основном интересовала величина
порогового поля для начала движения стенок. Так как при сня-
тии петель гистерезиса частота перемагничивающего поля
обычно мала (порядка 1000 гц или меньше), такой квазистатнче-
ский анализ позволяет удовлетворительно объяснить наблюдае-
мую прямоугольность петель гистерезиса в направлении легкой
оси, а также зависимость величины коэрцитивной силы от раз-
личных параметров пленки. В настоящем параграфе мы обобщим
это рассмотрение, включив исследование динамики движения
доменных стенок. Мы начнем с изложения общей теории движе-
ния стенок, а затем применим полученные результаты к изу-
чению движения доменных стенок в тонких пленках. Кратко рас-
сматривается также влияние неоднородностей, поверхностных и
краевых эффектов на процессы перемагничивания пленок путем
движения доменных стенок. Затем обсуждается влияние полза-
ния доменных стенок.
а. Динамика движения стенок
Как показывают эксперименты, движение доменных стенок
в топких пленках обычно протекает в две стадии. На первой ста-
дии 180°-ные доменные стенки, связанные с размагничивающими
236
ГЛАВА 9
доменами у краев пленки, движутся в направлении легкой оси;
при этом образуются длинные домены, параллельные легкой оси
(фиг. 9.6, а). На второй стадии перемагничивания эти длинные
Фиг. 9.6. Две стадии движения доменных стенок в тонких пленках.
а — расширение краевых доменов в направлении легкой оси (ОЛН); б — расширение
продолговатых доменов парллельным смещением в направлении трудной осн.
домены смещаются в направлении трудной оси (фиг. 9.6, б) и
перемагничивание заканчивается. Напомним, что в гл. 8, § 2, п.в,
при расчете коэрцитивной силы мы предполагали, что энергия
стенки зависит только от координаты х. В этом случае увеличе-
ние длины стенки в результате движения вершины доменов на
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
237
первой стадии дает незначительный вклад в величину коэрци-
тивной силы пленки. Следовательно, достаточно рассмотреть
только параллельное перемещение доменной стенки в направле-
нии трудной оси. Как указывалось, эта ситуация несколько упро-
щена, ибо можно предполагать, что угловая дисперсия анизо-
тропии и поверхностные неоднородности зависят не только от х,
но и от у. Тем не менее такой упрощенный расчет позволяет
нам оценить относительную важность различных возмож-
ных вкладов в величину коэрцитивной силы. В динамическом
случае при расчете времени перемагничивания мы, вероятно,
должны учитывать пространственную зависимость различных
параметров пленки, а именно анизотропии, толщины и т. д. Мы
начнем с постановки задачи, а затем обсудим математические
трудности, возникающие при решении уравнения движения.
В отличие от расчетов коэрцитивной силы мы определим время
движения стенок для обеих стадий процесса перемагничивания.
Уравнение движения 180°-ной стенки, разделяющей два про-
тивоположно намагниченных домена, можно вывести из лагран-
жиана и функции рассеяния [18]. Пусть т — эффективная масса,
приходящаяся на единицу площади стенки; тогда кинетическая
энергия Т равна V2 m (2y/z2 + (Ь/2)2£) + 2у£))у2, где b — ширина
продолговатого домена, h — высота клина, D — толщина пленки.
Чтобы расширить домен, необходимо затратить работу на уве-
личение площади стенки, плотность поверхностной энергии кото-
рой равна ew. Необходимо также выполнить работу против упру-
гой силы, равной а'у (па единицу площади). Таким образом, по-
тенциальная энергия V системы описывается выражением
Здесь мы предположили, что размеры клиньев остаются неиз-
менными при удлинении продолговатого домена в направлении у
и что ширина прямоугольной части домена b не изменяется во
время его удлинения. Тогда для лагранжиана L = T — V полу-
чаем
L =
2 р/л2 4-	+ 2у D (-А-ту2 - ewj
+ (~ + by)2O(Hs • М-4-a'yV
\	I I	I
+
(9.12)
(9.13)
Функция рассеяния описывается выражением
238
ГЛАВА 9
причем предполагается, что вязкое затухание обусловливается
как релаксацией, так и вихревыми токами, т. е. 0 = рг+ре.
Уравнение Лагранжа имеет вид [19]
d_
dt
dL_
-Qi,
(9-14)
где qt и qi — соответственно i-e компоненты q и q<, a Q' — сила,
не являющаяся производной от потенциала. Для рассматривае-
мого случая сил вязкого затухания
Комбинируя (9.12) и (9.15) с (9.14), находим уравнение движе-
ния доменной стенки
щ у +

у+ Ул2+(-г)2 у+
-a'-t-ero	(9.16)
После приложения поля Hs доменная стенка будет двигаться
с ускорением, пока ее скорость не достигнет некоторого среднего
значения. Если время, в течение которого стенка движется с ус-
корением, мало по сравнению с временем перемагничивания
пленки, то можно пренебречь инерционным членом, т. е. членом,
пропорциональным у. В общем случае мы имеем право это сде-
лать, если в уравнении (9.16) инерционные члены пренебрежимо
малы по сравнению с другими. Например, для никелевых фер-
ритов и магнетита было найдено, что	где г—-радиаль-
ная координата в случае кругового роста доменов [20]. Тогда
уравнение (9.16) принимает вид
т • 2 I n I
— у у +
’	!	' 1	। Ыг .
У + <* by +-4-С1 -г^--
=6HS м.
(9.И)
Определим теперь Но как поле, необходимое для полного
преодоления всех сил, тормозящих движение стенки. Другими
словами, Но представляет собой пороговое поле, при котором
г/=0. Таким образом, •
a^y. + 2La' 6Н0-М,	(9.18)
где yi — величина у, при которой г/ = 0; для рассматриваемого
случая г/г = О, так как основание клиновидного домена первона-
чально совпадает с краем пленки. Необходимо отметить, что для
простоты в этих преобразованиях неявно предполагалось, что а,'
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
239
и Си: нс зависят от у. Напомним, однако, что, согласно сказан-
ному в гл. 8, § 2, п. в, коэрцитивная сила Дс, которая эквива-
лентна пороговому полю Но, обусловлена пространственной неод-
нородностью энергии стенки е,в. Это разногласие не является про-
тиворечием; оно отражает лишь то обстоятельство, что в этих
двух случаях мы ставим перед собой разные цели. При вычисле-
нии коэрцитивной силы Нс нас интересовали факторы, ее обус-
ловливающие, а нс динамика движения доменной стенки. Наобо-
рот, сейчас для нас существенна скорость, с которой движется
стенка, когда к пленке приложено поле, достаточное для преодо-
ления тормозящих сил. Конечно, мы и сейчас могли бы учесть
возможную пространственную зависимость а' и ew, но в этом
дополнительном усложнении, по-видимому, нет необходимости.
Действительно, можно ожидать, что пространственные измене-
ния а' и с|С, обусловленные в значительной степени неизвестным
распределением неоднородностей, имеют очень сложный харак-
тер.
Комбинируя (9.17) и (9.18), находим
а2-Н4')2~|з'-6
—Но)-М —0. (9.19)
Отсюда непосредственно получаем зависимость у от у.
2
4-(Hs — Но) • М .(9.20)
Для расчетов времени перемагничивания определим среднюю
величину
y^±\ydy,	(9.21)
?0 о
где уй—значение у по окончании процесса. Для рассматривае-
мого случая величина у0 примерно равна половине ширины
пленки, если отношение h)l достаточно мало. Выполняя интегри-
рование (9.21) с учетом уравнения (9.20), находим
+т^г[у«+/йг+(4Г/м|,=,.-
]А+ (4)!/(<=01+^<н,- но). мт g-£i
(9.22)
240
ГЛАВА 9
где
+ 2т6(Н5 - Но) • М
g(y)=-23
₽у + Р|/ а2+(4)2 + /(у)
/(У)-{₽2
2
Таким образом, мы получили выражение для времени Ti, в тече-
ние которого домены обратной намагниченности, образующиеся
на краях пленки, растут вдоль легкой оси и достигают центра
пленки. Напомним, что этот процесс является первой стадией
перемагничивания пленок путем движения доменных стенок.
Приступим теперь к расчету продолжительности т2 второй
стадии процесса перемагничивания, в течение которой продол-
говатые домены, движущиеся поступательно в направлении
трудной оси, достигают краев пленки. Выражение для потен-
циальной энергии имеет вид
V = ewDl 4- (IDx) а'х - 2Н, • М (Юх),	(9.23)
а функция рассеяния равна
Ed = DI	(9.24)
Для кинетической энергии имеем соотношение T=Dl (Чгтх2).
Аналогично тому, как было получено уравнение (9.16), найдем
уравнение движения доменной стенки
тх 4- [Зх 4- 2а х — 2HS • М.	(9.25)
Снова пренебрежем инерционным членом тх и затем определим
пороговое поле Но, для которого х=0. Таким образом, из уравне-
ния (9.25) мы имеем 2а'х=2а'(6/2) =2Н0-М. Теперь нетрудно
найти длительность второй стадии процесса перемагничивания

(I ~/)/2
х
4(Щ-Н0)  М •
(9.26)
Полное время перемагничивания т равно, очевидно, и + тг,
т. е. описывается суммой выражений (9.22) и (9.26). Оценим
время перемагничивания т2 для типичной пермаллоевой пленки,
для которых I — 6« 1 см, 4лЛ4= 104 гс, Нк — Но^ 1 э и, как мы по-
кажем ниже, f>=4л/.ш~ 4л (108) • (10-10) = 0,04л. В этом случае
Т2 — 40 мксек. Так как, согласно экспериментальным данным, ш
имеет тот же порядок величины, что и т2, мы, не выполняя слож-
ных расчетов по формуле (9.22), можем утверждать, что в том
случае, когда поле превышает пороговое на 1 э, время перемаг-
ничивания имеет порядок нескольких десятков микросекунд. Эта
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
241
оценка находится в хорошем согласии с т, соответствующим
точке А на кривой зависимости т-1 от Hs (см. фиг. 9.1).
Постараемся теперь выразить параметр вязкого затухания [1
и эффективную массу т через такие фундаментальные величины,
как константа затухания X, намагниченность М, константа обмен-
ного взаимодействия А, гиромагнитное отношение у и т. д. Путь
расчета величины рг — релаксационной части р — был намечен
Киттелем [21]. Из-за малой толщины тонких пленок вкладом вих-
ревых токов в процессы релаксации доменных стенок можно пре-
небречь. Эффективная масса т движущейся блоховской стенки
впервые была рассчитана Дёрингом [22]. Беккер [23] выполнил
упрощенное рассмотрение и получил тот же самый результат.
В дальнейшем Киттель [21] обобщил уравнение Дёринга, учтя
случай, когда константа затухания образца очень велика.
Беккер отметил, что вращательное движение локальной на-
магниченности (в плоскости, параллельной стенке), которым
сопровождается равномерное движение стенки Блоха со ско-
ростью v в направлении х, нормальном к стенке, можно рассмат-
ривать как вызванное эффективным полем Нх. Это поле опреде-
ляется условием, что результирующая скорость прецессии
dfi(x)!dt равна скорости вращения, необходимого для движения
стенки1. Таким образом,
= -v-?- = ^Hx,	(9.27)
dt	dx * x'	1	’
(T*)2-T2+^r,	(9.28)
где у — гиромагнитное отношение и X—константа затухания.
Кинетическая энергия стенки равна энергии поля, так что для
энергии на единицу площади имеем
СО
8ев = ев — еВа~--g^- JHxdx = J ("dx”) ^х'	(9.29)
— со
где еДо—поверхностная плотность энергии покоящейся стенки.
С помощью результатов элементарной теории блоховской стенки,
рассмотренной в гл. 3, нетрудно найти, что последний интеграл
в (9.29) для очень толстой пленки или массивного материала
точно равен е /2А, где А — константа обменного взаимодей-
ствия. Приравнивая (9.29) кинетической энергии 1/2mv2, находим
эффективную массу
т =	(9.30)
8г.-(*2д	'	>
1 По этому вопросу см. также работу [53]. — Прим., ред.
16 Заказ № 361
242
ГЛАВА 9
Обычно ев 1 эрг/см2, у*2~4-1014 и 71 = 10“®, так что, как упо-
миналось ранее, 10“10 г/см2.
Чтобы определить составляющую параметра вязкого затуха-
ния, которая обусловлена релаксацией, будем исходить из урав-
нения Ландау—Лифшица для движения вектора намагниченности
™	-н],
(9.31)
где Z — константа затухания (см. гл. 10, § 2). Вторые члены
в соотношениях (9.31) и (10.10) равны в силу векторного тожде-
ства. Энергия, рассеиваемая в единице объема, равна Н-(М)~
отсюда получаем поверхностную плотность энергии, не-
обходимой для поддержания равномерного движения спинов:
°°	°°	v^e
J	-.A J H2xdx -.-8«X(8^)=^g<-.	(9.32)
— 00	- co
Поверхностная плотность энергии, затрачиваемой постоянным
полем на движение стенки, равна 2Н' • Мщ приравнивая се рас-
сеиваемой энергии, находим
т) = 4(?7И2 + Х2)^
(9.33)
Сравнивая эти результаты с выражением (9.26) для x=v и заме-
чая, что Н' ~Н:,——Но, находим
? .4^ = --^^.	(9.34)
Обычно Z—108 сек-1, и так как т~10“10 г/см2, то р имеет вели-
чину ~ 0,1, как и предполагалось ранее при оценке тг с помощью
соотношения (9.26).
При движении стенки Иселя спины поворачиваются на угол <р
в плоскости пленки вокруг нормали к пленке. Таким образом, эф-
фективным полем будет уже не Нх, как в случае блоховской
стенки, a Hz. Однако для очень тонких пленок имеем
оо
С
J \dx /	2 А
— СО
в полной аналогии с соответствующим выражением в случае сте-
нок Блоха, так что формально тир определяются выражениями
(9.30) и (9.34) с тем лишь отличием, что для стенок Нееля е в^
следует заменить на . Отметим, однако, что е и е„ в общем
случае нс равны. Например, для очень тонкой пленки, согласно
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК	243
соотношениям (4.22) и (4.32), еB =zi^ 2^2я.АМ2 и eVc =
=л]/2 ]/ЛЛь где Ki — первая константа анизотропии.
Перейдем теперь к краткому обсуждению экспериментальных
исследований скорости движения доменных стенок в пермаллое-
вых пленках. Ряд авторов для измерения скорости движения сте-
нок использовали магнитооптический эффект Керра. Олмсн и Мит-
чел [24] нашли, что общее выражение для зависимости скорости
от температуры Т и приложенного поля Hs при медленном дви-
жении стенок имеет вид
v---vQ(T)
где все величины выражены в гауссовой системе единиц. Было
также найдено, что при фиксированном значении приложенного
поля скорость стенок возрастает с повышением температуры. Ис-
следования проводились в диапазоне скоростей стенок от 3,4- Ю-4
до 7,6 • Ю-2 см! сек.
График зависимости величины перемещения вершины клино-
видного домена от времени показывает, что вначале скорость
этой точки высока; в центральной области пленки скорость почти
постоянна, а затем снова возрастает, когда вершина домена
приближается к противоположному краю пленки. Этот тип пере-
магничивания не характерен для большинства пленок, а анало-
гичен рассмотренной ранее первой стадии перемагничивания,
когда краевые домены удлиняются к центру в направлении лег-
кой оси. Такой характер поведения скорости стенок находится
в качественном согласии с соотношением (9.22).
Форд [25], а также Коупленд и Хэмфри [26] нашли, что ско-
рость стенки хорошо описывается уравнением v = G{Hs— Но),
где G — подвижность стенки. Этот результат согласуется с нашей
теорией, если длительность т2 второй стадии процесса перемаг-
ничивания много больше длительности первой стадии я. В экспе-
риментах Форда было найдено, что подвижность стенки обратно
пропорциональна BoD, где В — индукция насыщения, о — элек-
тропроводность и D — толщина пленки. Такая же зависимость
получается на основе простой модели вихревых токов [18, 27].
Это показывает, что при движении доменных стенок даже в плен-
ках толщиной всего 700 А преобладает механизм потерь, который
обусловлен вихревыми токами, а не собственным затуханием Г
С другой стороны, Коупленд и Хэмфри нашли, что для пленок
толщиной 500 А и меньше потери за счет вихревых токов незна-
чительны и основную роль играет собственное затухание. Неясно,
почему переход от одного типа потерь к другому должен иметь
1 Дополнительный материал по этому вопросу см. в работах [47—52]. - -
Прим. ред.
16*
244
ГЛАВА 9
место в таком небольшом диапазоне толщин. Кроме того, было
найдено, что даже в металлических лентах толщиной 3 мк зату-
хание за счет вихревых токов все еще незначительно [18].
б. Процессы зародышеобразования
Как уже обсуждалось выше, движение стенок в тонких пер-
маллоевых пленках обычно начинается с образования зародышей
обратной намагниченности на краях пленки. Таким образом, для
исследования процессов образования зародышей внутри пленки
необходимо преодолеть влияние краевых эффектов. Это можно
сделать двумя способами. Первый из них основан па применении
неоднородного перемагничивающего поля, напряженность кото-
рого у краев пленки много меньше, чем в центральной области [28].
Этот метод удобен для исследования образования зародышей
у локальных неоднородностей, например пустот и царапин. Влия-
ние краевых доменов можно также устранить с помощью барь-
ера. Барьер представляет собой область, в которой критическое
поле для движения доменных стенок велико, Нь > Но; эта об-
ласть должна быть расположена между краями и центральным
участком пленки. Барьер препятствует проникновению краевых
доменов в центральную часть пленки. Такой барьер можно полу-
чить, используя зависимость коэрцитивной силы от толщины или
состава пленки и шероховатости подложки. Например, барьер-
ные пленки можно получить, применяя напыление через апертур-
ную маску, помещенную на некотором расстоянии от подложки.
Толщина такой пленки будет постепенно уменьшаться к краям.
Так как с уменьшением толщины коэрцитивная сила движения
стенок Нь обычно проходит через максимум, центр пленки будет
защищен полосой с высоким значением Нь. Кроме того, в более
тонкой пленке поля рассеяния у краев имеют меньшую вели-
чину, что в свою очередь уменьшает тенденцию к образованию
краевых доменов.
Так как образование зародышей должно быть отнесено к вра-
щательным процессам, стартовое поле должно зависеть от Нь,—
порогового поля вращательных процессов. Изменить значение Нь
данного образца можно путем наложения на наведенную
анизотропию одноосной анизотропии магнитострикционных на-
пряжений, создаваемых путем изгиба пленки [29]. Таким обра-
зом было найдено, что стартовое поле является возрастающей
функцией Нь, в то время как критическое поле движения стенки
Но уменьшается с ростом Нь-
Перейдем теперь к краткому рассмотрению статистической
теории перемагничивания тонких пленок в том случае, когда пе-
ремагничивающее поле меньше поля анизотропии. Предпола-
гается, что при этом перемагничивание происходит путем движе-
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
245
ния доменных стенок [6]. Число движущихся стенок опредляется
простой статистической моделью, в которой рассматривается ве-
роятность зарождения стенок при увеличении перемагничиваю-
щего поля. В любой ферромагнитной пленке имеется много цент-
ров образования доменных стенок, например границы кристал-
литов, дефекты решетки, неоднородности и несовершенства
подложки. В полях, меньших коэрцитивной силы, движения сте-
нок не происходит. В полях, больших поля анизотропии, перемаг-
ничивание происходит путем одной из форм вращения и дефекты
кристалла не препятствуют полному перемагничиванию.
Рассмотрим статистическое распределение напряженностей
критических полей зародышеобразования, т. е. локальных полей,
которые препятствуют свободному движению стенки. Для про-
стоты предположим, что после того как стенка преодолеет пре-
пятствие, она будет непрерывно свободно двигаться до конца про-
цесса перемагничивания. Далее предполагается, что значения
эффективных критических полей зародышеобразования распреде-
лены в пределах между коэрцитивной силой и полем анизотро-
пии. Рассмотрим точку, в которой в поле Hs не произошло обра-
зования движущейся доменной стенки. Вероятность того, что та-
кая стенка возникнет при увеличении поля от Hs до Hs + А/Д,
описывается выражением
(9.35)
где Нс Hs Hk. Вероятность того, что стенка не образуется
в интервале \HS, равна единице минус вероятность образования
стенки. Вероятность того, что стенка не образуется при ступенча-
том возрастании поля (каждая ступенька имеет бесконечно ма-
лую высоту А/Д), равна произведению вероятностей того, что
стенка не образуется на каждой из ступенек. Чтобы найти веро-
ятность зародышеобразования на следующей ступеньке, нужно
это произведение умножить на вероятность образования стенки
в данном поле Hs. Тогда получаем
Vn^Hk!^s
О(^)д/Л-..
n = ncjws
p^Hs___\
Hk— n&Hs )
p№s
Hk--Hs •
(9.36)
Чтобы вычислить это выражение, заменим при помощи логариф-
мирования произведение суммой, а затем эту сумму интегралом,
считая А/Д стремящимся к нулю. В результате получим
О (Hs) dHs —---------------. /о Q7\
(Hk-Hc)P (Hk-Hs)'-P
Так как мы предположили, что стенка после своего образова-
ния движется свободно, то время перемагничивания в поле Hs
246
ГЛАВА 9
будет обратно пропорционально числу стенок, образующихся
в этом поле. Согласно соотношению (9.33), скорость каждой
стенки пропорциональна Hs. Заменяя в (9.33) константу затуха-
ния Z, входящую в уравнения Ландау—Лифшица, коэффициен-
том а, входящим в уравнение Гильберта, получаем для у2/И2^>
»Х2 [6]
v =.	.	(9.38)
ев/
Таким образом, обратное время перемагничивания равно неко-
торой постоянной, деленной на произведение напряженности поля
и числа образовавшихся стенок. Отношение числа образовав-
шихся стенок к общему их числу определяется интегралом от
функции вероятности (9.37), взятому в пределах от Нс до Hs. Об-
щее число движущихся стенок, участвующих в перемагничива-
нии, равно наибольшему возможному числу стенок, умноженному
на этот интеграл. Величина 1/т равна произведению v на число
движущихся стенок, деленному на ширину пленки, которая пред-
полагается здесь равной 1 см. Наибольшее число стенок равно
ширине пленки, деленной на толщину стенки б, где 6 =
=л (Л/2/(1)'/2. Плотность энергии стенки равна 2(Л/0)'/2. Таким
образом.
.L__ ilEM) _ (	,	(9.39)
\ Hk — Нс ) J	v '
где Н-Г. = 2К}1М—-поле анизотропии. Время, необходимое для об-
разования стенки, можно не учитывать, если оно мало по сравне-
нию с временем движения стенки. Для полей, близких к Hk, это
предположение несправедливо. В этом случае необходимо учиты-
вать конечное время образования стенок, и обратное время пере-
магничивания путем движения стенок будет меньше максималь-
ного значения (9.39).
Прежде чем закончить обсуждение процессов зародышеобра-
зования, напомним, что эти процессы эффективны только при ус-
ловии пренебрежимо малого влияния краевых доменов, которое
можно подавить, например, с помощью одного из рассмотренных
выше методов. Однако можно отметить, что зародышеобразова-
ние в центре пленки иногда наблюдается даже в том случае,
когда никаких специальных мер для устранения краевых эффек-
тов не принималось.
в. Наблюдение движения доменных стенок
Как было показано выше, движение доменной стенки может
начаться только в том случае, когда напряженность приложен-
ного поля превосходит коэрцитивную силу движения стенки. Од-
нако если наряду с постоянным полем, приложенным вдоль оси
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
247
легкого намагничивания, на пленку действует переменное поле,
направленное вдоль трудной оси, то даже при напряженности по-
стоянного поля, меньшей критического значения, можно наблю-
дать медленное движение стенки. Это движение происходит в та-
ком. направлении, что увеличиваются размеры доменов, намаг-
ниченность которых параллельна постоянному полю. Замечено,
что скорость стенок сильно зависит от напряженности как посто-
янного, так ц переменного полей. Это явление, известное под на-
званием ползания доменных стенок, удобно использовать при ис-
следовании медленных изменений доменной конфигурации. Дей-
ствительно, как мы уже обсуждали в гл. 3, § 1, метод ползания
доменных стенок может быть использован для получения магнит-
ных конфигураций с минимальной энергией.
Конгер и Мур [30] разработали стробоскопическую уста-
новку, позволяющую наблюдать процессы перемагничивания пле-
нок длительностью порядка 10~6 сек. В этой установке пучок сол-
нечного света прерывается вращающимся трехгранным зерка-
лом. Световые импульсы проходят через поляризационную
призму Глана—Томсона, затем, отражаются от исследуемой маг-
нитной пленки и проходят через вторую призму Глана—Томсона,
которая служит анализатором. При максимальной скорости вра-
щения 106 об/мин длительность импульса света, поступающего
на пленку, равна примерно 10-7 сек. Домены с противоположным
направлением намагниченности вращают плоскость поляризации
света в противоположных направлениях. Если пленка покрыта
слоем сульфида цинка, толщина которого меньше длины волны
света, доменная картина получается окрашенной, что увеличи-
вает контрастность.
Наблюдение доменных картин показало, что характер про-
цесса перемагничивания зависит от его скорости. Когда намаг-
ниченность изменяется со скоростью порядка одного раза за
10 сек, процесс перемагничивания начинается на краях пленки и
постепенно распространяется па всю пленку. Быстрое перемаг-
ничивание также начинается па краях пленки, но дополнительно
имеет место образование зародышей в центре пленки, что увели-
чивает скорость перемагничивания. Когда на пленку подается
быстро нарастающий импульс, участки, где происходит зароды-
шеобразование, перемагничиваются первыми. Дальнейшее пере-
магничивание происходит путем расширения этих участков в ре-
зультате движения доменных стенок.
§ 4. НЕКОГЕРЕПТНОЕ ВРАЩЕНИЕ
В § 2 и 3 мы подробно исследовали процесс перемагничива-
ния пленок путем когерентного вращения и движения доменных
стенок. В первом случае перемагничивающее поле Hs и поперечное
248
ГЛАВА 9
поле Н± достаточно велики по сравнению с коэрцитивной
силой Нс и полем анизотропии Нь, так что краевые домены, де-
фекты структуры и т. д. не играют существенной роли в процессе
перемагничивания. Если же Нс < Hs < Нь (для нормальных
пленок, у которых Нь>Нс), процесс перемагничивания начи-
нается с движения стенок краевых доменов. В некоторых случаях,
как мы уже говорили, образование зародышей может иметь ме-
сто и внутри пленки. Далее, если поле Hs больше Hh, но не до-
статочно, чтобы вызвать когерентное вращение, то, как показы-
вает эксперимент, перемагничивание происходит путем некоге-
рентного вращения. Под этим мы подразумеваем, что локальная
намагниченность М в разных частях пленки вращается с разной
угловой скоростью, так что изменение M(r, t) описывается совер-
шенно иным уравнением, чем при перемагничивании путем дви-
жения стенок или путем когерентного вращения. Конечно, между
участками пленки с разным направлением намагниченности бу-
дут образовываться доменные стенки. Очевидно, интересно иссле-
довать следующие два вопроса: 1) почему в пленках имеет место
частичное вращение и 2) как движутся, завершая перемагничи-
вание, образующиеся при этом доменные стенки.
Прежде чем более подробно исследовать процесс неоднород-
ного вращения, отметим, что это явление, по-видимому, связано
с распределением неоднородностей в пленке. Если пленка совер-
шенно однородна во всех отношениях, то перемагничивание, оче-
видно, будет происходить только путем однородного вращения;
действительно, если исключить поверхностные и краевые эф-
фекты, то не существует никаких явных причин для того, чтобы
намагниченность как в статическом, так и в динамическом слу-
чаях зависела от координат. (В связи с этим см. аналогичные
рассуждения о поверхностных волнах в гл. 11, § 3, п. в.) При
Нс.<Н.'<Нь перемагничивание нормальных пленок, т. е. пле-
нок, у которых Нс < Нь, осуществляется только путем движения
стенок, образование которых обусловливается неоднородными
размагничивающими полями или физическими центрами, напри-
мер вакансиями, дислокациями, включениями, пустотами и т. д.
Кроме несовершенств кристаллической структуры, могут суще-
ствовать магнитные неоднородности, например вариации направ-
лений осей легкого намагничивания и величины наведенной одно-
осной анизотропии. Конечно, различие между кристаллическими
и магнитными неоднородностями несколько условно, так как, на-
пример, вариации анизотропии могут быть обусловлены вариа-
циями некоторых физических свойств пленки, в частности про-
странственной зависимостью состава пленки. Однако, как мы
покажем ниже, при исследовании процессов некогерентного вра-
щения удобнее пользоваться представлением о дисперсии анизо-
тропии пленок.
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
249
Объяснить механизм некогерентного вращения пытались мно-
гие исследователи. Джорджи [31] при рассмотрении механизма
перемагничивания ферритовых тороидов и тонких пленок, проис-
ходящего с промежуточными скоростями, исходил из модели не-
однородного вращения. В этой модели предполагается, что ло-
кальные векторы намагниченности вращаются одновременно, но
таким образом, что размагничивающими полями, возникающими
на границах, можно пренебречь. Так, ферритовый тороид сначала
аппроксимируется цилиндром, затем принимается, что поток
имеет спиральную конфигурацию около оси цилиндра. Тогда на
поверхности цилиндра возникают полюсы чередующейся поляр-
ности. Если периодичность поверхностных полюсов много меньше
диаметра цилиндра, то, как показывают детальные расчеты, ос-
нованные на спиральной модели, в большей части объема ци-
линдра можно пренебречь магнитным полем, создаваемым этими
полюсами [32]. [Отметим, что в случае однородного вращения
поверхностные полюсы должны приводить к появлению сильного
размагничивающего поля (~ 103 э).] Если, кроме того, пренебречь
действием поля анизотропии, то можно считать, что вращение
в рассматриваемой области происходит только под действием
приложенного поля. Результаты, полученные с помощью этой
модели, находятся в хорошем согласии с экспериментом, если
константу затухания выбрать так, чтобы время перемагничива-
ния было минимальным. Однако пороговое поле неоднородного
вращения не удается рассчитать точно. Это и не удивительно,
поскольку в модели не учитывалось влияние поля анизотропии;
кроме того, предположения, лежащие в основе модели, не под-
вергались независимой проверке. В этой связи следует отметить,
что локальная анизотропия, которая обусловлена спин-орбиталь-
ным взаимодействием и псевдодипольной связью, не может ис-
чезнуть в результате макроскопического усреднения по образцу.
Для тонких пленок Джорджи не предлагает какой-либо кон-
кретной модели, хотя предполагается, что здесь тоже применим
механизм неоднородного вращения, предложенный для ферри-
тов. Действительно, используя теоретические результаты, полу-
ченные с помощью модели неоднородного вращения, Хэмфри и
Джорджи [2] смогли получить хорошее соответствие между рас-
считанной и экспериментально найденной формами сигнала пере-
магничивания пермаллоевой пленки. Однако для дальнейшего
развития теории для тонких пленок, очевидно, необходима раз-
работка специальной модели, основанной на вариации некоторой
соответствующим образом выбранной величины, например анизо-
тропии. В этой связи необходимо напомнить, что продольный сиг-
нал перемагничивания в области промежуточных скоростей
обычно характеризуется начальным выбросом с последующим
медленным спадом. Как отмечает Хэмфри [3], это говорит о том.
250
ГЛАВА 9
что первоначально перемагничивание пленки происходит путем
когерентного вращения, которое затем переходит в некоторый не-
когерентный процесс.
Хагедорн [33] исследовал процессы неоднородного вращения
•с помощью экспериментов по прерванному импульсному пере-
магничиванию. Метод исследования состоял в следующем: про-
цесс перемагничивания прерывался до его окончания, а затем за-
вершался под действием второго перемагничивающего импульса.
Наблюдалась серия из двух сигналов, соответствующих первому
и второму импульсам, для двух случаев: Нс < Hs < Hk и
Hg>Hh	Наиболее характерное различие между
сериями сигналов в этих двух случаях проявляется при их сравне-
нии с соответствующими сигналами полного перемагничивания:
при Нс < Hs < Hk оба сигнала одной серии примерно воспроиз-
водят сигнал полного перемагничивания, при Hs > Hk такое
воспроизведение не имеет места. Это различие наблюдается не-
зависимо от доли потока, переключаемого под действием первого
импульса, и непосредственно доказывает, что процесс перемагни-
чивания в последнем случае (неоднородное вращение) отли-
чается от процесса перемагничивания в первом случае (движе-
ние доменных стенок). Далее, наблюдение доменной структуры
показывает, что в статическом промежуточном состоянии, в ко-
тором находится пленка перед началом второго перемагничиваю-
щего импульса, она разбита на много небольших доменов. Кроме
того, было найдено, что число этих доменов возрастает с ростом
Hs и что процесс завершения перемагничивания, который следует
после прерывания, происходит более медленно, чем если бы пере-
магничивание протекало непрерывно.
Харт пытался объяснить неоднородное вращение в пермал-
лоевых пленках с помощью модели, основанной на небольшой
угловой дисперсии (~3°) анизотропии [34]. Хотя результаты
этих расчетов в какой-то степени соответствуют эксперименталь-
ным данным, небольшая угловая дисперсия оказывается недоста-
точной для того, чтобы получить согласие между теоретической и
экспериментальной зависимостями т~’ от Hs. Таким образом,
можно сделать вывод, что небольшая угловая дисперсия не мо-
жет объяснить некогерентного вращения. Если вариация анизо-
тропии действительно является причиной неоднородного враще-
ния, то необходимо либо предположить, что величина наведенной
анизотропии зависит от координат, либо считать, что угловая
дисперсия анизотропии имеет гораздо большую величину. Отно-
сительная роль этих двух факторов может зависеть от технологи-
ческих параметров.
Смит и Харт [35] выполнили ряд наблюдений доменной струк-
туры нормальных пленок с Hk > Нс с помощью порошковых фи-
гур, позволяющих получить высокое разрешение. На основании
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
251
своих результатов они пришли к выводу, что неоднородное вра-
щение обусловлено главным образом «лабиринтным распростра-
нением». Они нашли, что в том случае, когда после зарождения
перемагниченных доменов не наблюдается параллельного пере-
мещения стенок, перемагничивание происходит расширением от
вершин первоначальных доменов. Характерной особенностью
этой формы перемагничивания является то, что позади перемаг-
ниченных участков пленки остаются неперемагниченные; в ре-
зультате возникает магнитная структура, похожая на лабиринт;
здесь перемагниченными участками считаются те участки, у ко-
торых намагниченность М повернулась на угол, больший 90° (от-
носительно легкой оси). Эта лабиринтная конфигурация очень не-
стабильна по отношению к увеличению или уменьшению прикла-
дываемого поля.
Предполагается, что основной причиной лабиринтного пере-
магничивания являются локальные вариации пороговых полей пе-
ремагничивания, которые в свою очередь обусловлены угловой и
амплитудной дисперсией одноосной анизотропии. Характер рас-
пространения лабиринтов зависит от магнитостатического взаи-
модействия между перемагниченными и соседними еще непере-
магниченными участками. Смит и Харт на основании магнито-
статической модели рассмотрели зависимость направления рас-
пространения лабиринтной структуры от угла между Hs и осью-
легкого намагничивания. Полученные результаты находятся
в удовлетворительном согласии с экспериментом. В этой модели
принимается, что пленка состоит из областей kt и k2 с различ-
ными значениями анизотропии Kt и /С при Kz > Kt- Предпола-
гается, что распределение участков kt и k2 является случайным,
причем среднее расстояние между областями kt равно г. Жела-
тельно связать перемагниченную (s) и неперемагниченную (и)
лабиринтные ячейки с областями kt и k2. В определении эффек-
тивной формы и размеров участков kt и k2 важную роль играет
магнитостатическое взаимодействие. Так, kt можно рассматри-
вать как эллипсоид в матрице материала k2. Следовательно^
имеется три области: й®, и Предполагая, что участок /г®
перемагничен с самого начала, требуется определить направле-
ние вращения намагниченности в следующем участке ku.
В некоторых вышеприведенных рассуждениях угловая дис-
персия анизотропии не учитывалась. Это допущение, справедли-
вое для нормальных пленок	не применимо к инверс-
ным пленкам (Нь < Нс). Согласно Смиту, имеются определен-
ные экспериментальные доказательства существования в инверс-
ных пленках участков с отрицательными Н^, т. е. участков, лег-
кие оси которых повернуты на 90° относительно преобладающего
направления осей легкого намагничивания. Очевидно, что влияние
252
ГЛАВА 9
областей с отрицательными Hk на характер некогерентного вра-
щения зависит от размеров и числа этих участков.
Детальных расчетов этого влияния до настоящего времени не
проводилось. Однако Томас выполнил теоретический расчет не-
однородного вращения, исходя из угловой дисперсии анизотро-
пии [36]. Его модель основана на экспериментальных исследова-
ниях Метфессела, Мидделхука и Томаса [37], наблюдавших, по-
добно Смиту и Харту [35], порошковые фигуры, а также петли
гистерезиса. Томас исследовал простую модель пленки в виде
ряда полосок, параллельных легкой оси. При этом принималось,
что полоски характеризуются разными значениями константы
анизотропии и взаимодействуют между собой за счет полей рас-
сеяния. Модель позволяет описать некогерентный процесс, подоб-
ный процессу частичного вращения, наблюдаемого в пермаллое-
вых пленках, и в некоторых условиях — однонаправленный гисте-
резис.
Расчеты Томаса относятся к случаю инверсных пленок.
Когда в легком направлении прикладывается поле Hs, удовлет-
воряющее условию Нс > Hs > Hk, направление намагниченно-
сти, противоположное направлению поля, становится нестабиль-
ным и начинается вращение. Из-за угловой дисперсии анизотро-
пии намагниченность в одних частях пленки будет вращаться
влево, а в других — вправо, как это показано на фиг. 5.7. Между
разными участками пленки возникнут доменные стенки типа
Нееля, так как угол, на который поворачивается намагничен-
ность в стенке, очень мал. Эти стенки блокируют дальнейшее
вращение намагниченности, так что перемагничивание заканчи-
вается движением стенок краевых доменов через всю пленку.
Л ИТЕРАТУ РА
1.	О 1 s о n С. D., Р о h m Л. V., Journ.. Appl. Phys., 29, 274 (1958). (Имеется
перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 280.)
2.	Humphrey F. В., Gyorgy Е. М., Journ. Appl. Phys., 30, 935 (1959).
3.	Humphrey F. В., Journ. Appl. Phys., 29, 284, 286 (1958).
4.	S m i t h D. O., Weiss G. P., Journ. Appl. Phys., 29, 290 (1958).
5.	С о n g e r R. L., Essig F. C., Phys. Rev., 104, 915 (1956).
6.	Conger R. L., Essig F. C., Journ. Appl. Phys., 28, 855 (1957).
(Имеется перевод в сб. «Топкие магнитные пленки», Киев, 1963,
стр. 264.)
7.	S m i t h D.	О., Journ. Appl. Phys., 29, 265	(1958).
8.	К i k u c h i	R. K., Journ. Appl. Phys., 27,	1352 (1956). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 235.)
9.	Gillette	Р. R., Oshima К., Journ. Appl.	Phys.,	29, 529 (1958).
10.	Olson C.	D., Pohm A. V., Rubens	S. M.,	Armour	Symposium and
Relaxation of Ferromagnetic Materials, April, 1956.
11.	Smith D. O., Phys. Rev., 104, 1280 (1956). (Имеется перевод в сб.
«Топкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 297.)
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ ПЛЕНОК
253
12.	Smith D. О., Conference on Magnetism and Magnetic Materials, Boston,
October, 1956; A1EE, February, 1957, p. 625.
13.	Dietrich W., Proebster W. E., Journ. Appl. Phys., 31, 281S
(1960).
14.	Wolf P., Journ. Appl. Phys., 32, 95S (1961). (Имеется перевод в сб.
«Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 313.)
15.	Schwenker J. Е., Long Т. R., Journ. Appl. Phys., 33, 1099 (1962).
16.	Stoner E. C., Wohlfarth E. P, Phil. Trans. Roy. Soc., 240A, 599
(1948).
17.	S a n d e r s R. M., R о s s i n g T. D., Journ. Appl. Phys., 29, 288 (1958).
18.	Menyuk N., Goodenough J. B., Journ. Appl. Phys., 26, 8 (1955).
19.	Slater J. C., Frank N. H., Mechanics, New York, 1947, p. 74.
20.	G a 11 J. K-, Andrus J., Hopper H. G., Rev. Mod. Phys., 25, 93
(1953).
21.	Kittel C., Phys. Rev., 80, 918 (1950). (Имеется перевод в сб. «Ферро-
магнитный резонанс», ИЛ, 1952, стр. 320.)
22.	Dori ng W., Zs. Naturforsch., 3, 373 (1948). (Имеется перевод в сб.
«Ферромагнитный резонанс», ИЛ, 1952, стр. 312.)
23.	Becker R., Proc. Grenoble Conference, July, 1950.
24.	01 men R. W., Mitchell E. N., Journ. Appl. Phys., 30, 258S (1959).
25.	F о r d N. C., Journ. Appl. Ph>s., 31, 300S (1960).
26.	С о p e 1 a n d J. A., Humphrey F. B., Journ. Appl. Phys., 34, 1211
(1963).
27.	Williams H. J., Shockley W., Kittel C., Phys. Rev., 80, 1090
(1950). (Имеется перевод в сб. «Ферромагнитный резонанс», ИЛ, 1952,
стр. 322.)
28.	М е t h f е s s e 1 S., Middelhoek S., Journ. Appl. Phys., 32, 294S
(1961).
29.	S m i t h D. O., Journ. Appl. Phys., 30, 264S (1959). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 119.)
30.	Conger R. L., Moore G. Н., Journ. Appl. Phys., Pt. 2, 34, 1213
(1963).
31.	G у о r g у E. M., Journ. Appl. Phys., 31, 11 OS, (1960).
32.	G у о г g у E. M., Journ. Appl. Phys., 29, 1709 (1958).
33.	Hagedorn F. B., Journ. Appl. Phys., 30, 254S (1959). (Имеется пере-
вод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 275.)
34.	Harte К. J., Journ. Appl. Phys., 31, 283S (1960).
35.	S m i t h D. О., H a r t e K. J., Journ. Appl. Phys., 33, 1399 (1962).
36.	Thomas H., Journ. Appl. Phys., 33, 1117 (1962).
37.	M e t h f e s s e 1 S., Middelhoek S., Thomas H., Journ. Appl.
Phys., 32, 1959 (1961).
38*. Dietrich W., Proebster W. E., Electronics, 31, 79 (1960).
39*. Колотов О. С., Погожев В. А., Изв. АН СССР, сер. физич., 29,
538 (1965).
40*. Колотов О. С., Погожев В. А., ПТЭ, № 2, 156 (1966).
41*. Stein К. U., Zs. angew. Phys., 20, 1 (1965).
42*. Колотов О. С., Летова Т. Н., Погожев В. А., Т е л е с н и н Р. В.,
Phys. Stat. Sol., 16, К121 (1966).
43*. Gillette P. R„ Oshima K., Journ. Appl Phys., 29, 1465 (1958).
254
ГЛАВА Е>
44*. F е 1 d t к е 1 I е г Е., Zs. angew. Phys., 12, 257 (1960).
45*. Hearn В. R., Journ. Electron. Control, 16, Л% 1. 33 (1964).
46*. Matsumoto G., Satoh T., J i d a S., Journ. Phys. Soc. Japan, 21,
231 (1966).
47*. Ильичева E. H„ Колотов О. С., Изв. АН СССР, сер. физич.,
29, 552 (1965).
48*. Patton	С. Е.,	Н u m р h г е у	I'. В.,	Journ.	Appl. Phys.,	37, 1270	(1966).
49*. Middelhoek	S., IBM Journ. Res.	Developm., 10, 351	(1966).
50*. Patton	С. E.,	Humphrey	I-. B.,	Journ.	Appl. Phys.,	37, 4269	(1966).
51*. Patton	С. E„ McGill T.	C„ Wilts	С. H., Journ. Appl.	Phys..
37, 3594 (1966).
52*. Hatfield W. B., Journ. Appl. Phys., 37, 1934 (1966).
53*. Becker R., Journ. Phys. Rad., 12, 332 (1951). (Имеется перевод
в сб. «Ферромагнитный резонанс», ИЛ, 1952, стр. 303.)
ГЛАВА 10
ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС
Метод ферромагнитного резонанса позволяет определить не-
которые из самых важных параметров ферромагнетика. Напри-
мер, с помощью магнитного резонансного спектрометра можно
измерить g-фактор Ланде, намагниченность, поле анизотропии,
коэрцитивную силу, ширину линии резонансного поглощения и
распределение магнитных дефектов. В этой главе мы начнем рас-
смотрение ферромагнитного резонанса с обзора некоторых ха-
рактерных черт родственной, хотя и более простой проблемы
электронного парамагнетизма. Затем мы перейдем к детальному
обсуждению теории однородного резонанса в тонких пленках, при
котором все спины параллельны и прецессируют синфазно. Будут
также кратко рассмотрены процессы релаксации и их влияние на
наблюдаемую ширину линии резонансного поглощения в тонких
пленках. После теоретического обсуждения дается детальное опи-
сание экспериментальных методов измерения значения g-фак-
тора, намагниченности, поля анизотропии, коэрцитивной силы,
ширины линии резонансного поглощения, распределения магнит-
ных дефектов и т. д.
Относительно более сложный вопрос о спин-волновом резо-
нансе в том случае, когда направление спинов зависит от коор-
динат, будет рассмотрен в гл. 11.
§ 1. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
Когда ферромагнетик находится под одновременным воздей-
ствием постоянного и радиочастотного магнитных полей, то при
определенной комбинации величин постоянного поля и частоты
переменного поля может иметь место резонансное поглощение.
Явление резонанса обусловлено переходами между различными
энергетическими уровнями, соответствующими состояниям маг-
нитных моментов электронов, ответственных за ферромагнетизм.
Прежде чем переходить к обсуждению более сложной мпогоспи-
новой проблемы в ферромагнетиках, полезно дать обзор данных,
относящихся к электронному парамагнетизму. Рассмотрим элек-
трон со спином Уг в магнитном поле Но. Энергетический уровень
Ео при наличии поля Яо, как показано на фиг. 10.1, расщепляется
256
ГЛАВА 10
в дублет, расстояние между линиями которого пропорцио-
нально Но'.
=	 Но\—2\pz\Но,	(10.1)
где щ—составляющая магнитного момента вдоль направления
постоянного поля z. Отношение электронного спинового магнит-
ного момента к величине электронного спинового механического
момента в точности равно гиромагнитному отношению уе=
=—• | ц | /1 sh | =—е/тс, где величина заряда электрона е положи-
тельна. Здесь т — масса электрона, a h — постоянная Планка h,
деленная на 2л. Таким образом, соотношение (10.1) принимает
вид
Д£^2|Те||5г|йЯ0=й|ь|Я0,	(10.2)
где величина | уе I Но— ларморовская частота. В случае тепло-
вого равновесия при температуре Т отношение населенности
z--------------sz = 4z
z
/
----------(	&E=2[iz\H0
\
\
X-------I------Sz= - Z/2
Фиг. 10.1. Расщепление электронного спинового уровня в постоянном
магнитном поле, приложенном вдоль оси г.
верхнего уровня к населенности нижнего в соответствии с распре-
делением Больцмана равно е~ЛЕ,квт, где кв — постоянная Больц-
мана. Если теперь перпендикулярно Но приложить радиочастот-
ное поле частоты ® = I уе I Но, то будут происходить переходы
между верхним и нижним состояниями, что приведет к резонанс-
ному поглощению. Так как Sz изменяется от —1/2 до 1/2 (или нао-
борот), мы можем сделать вывод, что направление спина при ре-
зонансе изменяется на противоположное.
Если наряду со спиновым механическим моментом учитывать
и орбитальный механический момент, то энергетическое расстоя-
ние между линиями в дублете будет равно
Д£' = й-^|Те|//0,	(10.3)
где g-фактор Ланде легко получить из геометрического рассмот-
рения [1]; он имеет вид
а 1 д_£К±1) 5<S-!	1)	/!п дч
g ~1	~~2J (У 4-1)	’ U '
ферромагнитный резонанс	257
причем L и J — соответственно орбитальный и полный механиче-
ские моменты. В этом выводе мы неявно предполагали, что
поле Но недостаточно для разрушения связи между L и S, так
что вокруг Но прецессирует результирующий вектор J. Из (10.4)
следует, что если S = 0, то g=l, а если L—0, то g=2. Так как
L и / — целые числа, a S должно быть целым или полуцелым,
отсюда следует, что g-фактор должен быть рациональным чи-
слом.
В ферромагнитных явлениях g-фактор примерно (но не точно)
равен 2 и обычно является иррациональным числом. Это озна-
чает, что ферромагнетизм обусловлен главным образом электрон-
ными спинами. Отклонение значения g от 2 может быть интер-
претировано как следствие неполного замораживания орбиталь-
ного механического момента в твердом теле.
Замораживание орбитального, а не спинового механического
момента обусловлено тем, что на каждый атом или ион со сто-
роны электрического поля кристаллической решетки действуют
весьма несимметричные силы. В растворах и солях элементов
группы железа парамагнитные Зй-электроны наиболее удалены
от центра атома, поэтому на них кристаллическое поле влияет
особенно сильно. Следовательно, ориентация орбиты изменяется
при движении электронов вокруг внешнего магнитного поля,
когда средний орбитальный механический момент в направлении
поля равен нулю. Вместе с тем при взаимодействии спина элек-
трона с электростатическим полем его направление не меняется
и, таким образом, во внешнем магнитном поле спин ориенти-
руется свободно. Поэтому можно ожидать, что значение g-фак-
тора (10.4) для солей группы железа будет фактически опреде-
ляться только спиновым моментом. Замораживание орбитального
момента является, однако, неполным вследствие существо-
вания спин-орбитальной связи, что приводит к небольшим откло-
нениям g-фактора от его чисто спинового значения, равного 2.
Если внешние поля недостаточно сильны, то связь Рассела —
Саундерса не будет заметно нарушена. Другими словами, элек-
тростатические силы внутри атома превышают силы, действую-
щие на него извне, так что квадраты орбитального и спинового
механических моментов приблизительно равны А (АД- 1) и
S (S + 1) соответственно, даже если пространственное квантова-
ние сильно нарушено из-за асимметрии электрических полей, соз-
даваемых ближайшими атомами или ионами. Таким образом,
в то время как величина L может приближенно оставаться кон-
стантой движения, ее компоненты Lx, Ly, Lz в среднем почти
равны нулю.
Было бы интересно более детально рассмотреть спин-орби-
тальную связь. Часто взаимодействие между спиновым и
орбитальным механическими моментами мало по сравнению
17 Заказ № 361
258
ГЛАВА 10
с взаимодействием орбитальных механических моментов или спи-
новых моментов между собой. В таком случае спины создают ре-
зультирующий момент S, а орбитальные механические моменты —
результирующий момент L. В отсутствие внешнего поля векторы
S и L связаны, образуя результирующий момент J. Этот тип
связи, известный под названием связи Рассела—Саундерса, иг-
рает основную роль в элементах группы железа и в редкоземель-
ных элементах и, таким образом, является единственным типом
связи, который нам нужен при изучении магнетизма. В резуль-
тате векторного сложения получаем
| J|2--1L + S|2 -Z2 + S2-|-2L • S,
где член LS характеризует так называемую спин-орбитальную
связь. Она обычно мала; исключение составляют лишь тяжелые
элементы. В переходных металлах или в их солях орбитальный
момент L всегда сильно заморожен; отсюда следует, что g-фак-
тор должен быть примерно равен 2, как это и наблюдается.
§ 2. ТЕОРИЯ ОДНОРОДНОГО РЕЗОНАНСА
При однородной прецессии результирующие спины разных
атомов движутся одинаково. Можно сказать, что в этом состоя-
нии все спины параллельны и синфазпо прецессируют вокруг по-
стоянного поля. Однако необходимо помнить, что тогда как про-
екция каждого атомного спина на направление постоянного поля
равна ±S, их мгновенная относительная ориентация должна
быть такой, чтобы в соответствии с волновой механикой резуль-
тирующий спин был равен	где ST — компонента
полного спина в направлении постоянного поля. Число возмож-
ных ориентаций такой мпогоспиновой системы равно, конечно,
(2St+1). Так как в ферромагнитных телах макроскопических
размеров (~6,02-1023 атомов на грамм-атом) значение Sr
обычно очень велико, число возможных ориентаций общего спина
будет очень большим. Поэтому можно считать, что общий спин,
или магнитный момент па единицу объема (намагниченность),
может ориентироваться почти в любом направлении относи-
тельно постоянного поля. Из этого следует, что намагничен-
ность М приближенно можно рассматривать как классический
вектор. Тогда можно составить классическое уравнение движе-
ния вектора намагниченности, как это будет сделано ниже.
Интересно провести более подробное количественное исследо-
вание возможных ориентаций полного спина относительно на-
правления постоянного поля. Пусть Srm=NS представляет со-
бой максимальное значение компоненты полного спина в направ-
лении постоянного поля, где N— общее число спинов па единицу
объема, a S—-спин одного атома. Если все спины ориентированы
ферромагнитный резонанс
259
вдоль направления постоянного поля, то угол 0т между полным
спином и постоянным полем в соответствии с волновой механи-
кой определяется соотношением
0т — arc cos ,_________
т	-г 1)
(10.5)
Если перпендикулярно постоянному полю Но приложено радио-
частотное магнитное поле частоты ®, то при |уе|Яо будет
иметь место ферромагнитный резонанс, сопровождающийся пе-
реворачиванием спинов. Если р — число перевернувшихся спи-
нов, то угол 0Р между новым полным спином и Но будет равен
(N — 2р) S
0„ arc cos ——------------------
р	y(N-2p)S[(N-‘2p)S г 1]
(10.6)
Интересно заметить, что интенсивность радиочастотного поля,
используемого для возбуждения ферромагнитного резонанса
в ферромагнетиках, как правило, недостаточна для того, чтобы
вызвать переворачивание значительного числа спинов р. Поэтому
обычно р невелико по сравнению с N (p/N<^.\) и отклонение на-
правления результирующей намагниченности от Но не превы-
шает нескольких градусов.
а. Резонанс в плоскости пленки
Пусть полный механический момент атома равен hi. М.ы
знаем, что в соответствии с классической механикой вращающий
момент т, действующий на тело, равен скорости изменения меха-
нического момента тела:
т- hJN.	(10.7)
Так как — | ц | /1JS | =— ge/2mc—+gyel2=y, где р— чистый
атомный магнитный момент, уравнение (10.7) преобразуется
к виду
Хр- ут.	(10.8)
Поскольку М=Мр, из (10.8) мы получаем уравнение движения
вектора намагниченности
M = fT.	(10.9)
Если тело с намагниченностью М находится в постоянном
поле Но, то т=МхН0. Таким образом, если вектор М не совпа-
дает по направлению с Но, то, как видно из уравнения (10.9), он
будет прецессировать вокруг Но с ларморовской частотой ®l =
— 1у|/7о. Если затухание отсутствует, такая прецессия будет
17*
260
ГЛАВА 10
продолжаться бесконечно долго. Затухание можно ввести фено-
менологически. Однако поскольку механизм затухания в ферро-
магнетиках выяснен не полностью, предложено несколько ма-
тематических выражений, описывающих затухание. Чаще всего
используются три формы записи члена, описывающего затуха-
ние и стоящего в правой части уравнения (10.9), а именно:
—А
1.	Форма Ландау—Лифшица —-щ--— Мхт.
сс
2.	Форма Гильберта —^ХМ.
О HS	т?	т? с!	у Afz — I М I
3.	Форма Блоха—Бломбергена---------------------------.
Т2	Т1
Форма Гильберта [2] по существу представляет собой моди-
фикацию первоначальной формы, предложенной впервые Ландау
и Лифшицем [3] в 1935 г.
Интересно отметить, что при записи члена, описывающего
затухание, в форме Ландау—Лифшица или в форме Гильберта
величина |М| предполагается постоянной, в то время как при
записи этого члена в форме Блоха—Бломбергена [4] такое пред-
положение не делается. В своем рассмотрении затухания Ландау
и Лифшиц отмечают, что ферромагнитные обменные силы между
спинами значительно больше зеемановских сил между спинами
и магнитными полями. Поэтому обменное взаимодействие будет
сохранять величину М неизменной. Так как в этом случае сбли-
жение М и Н обусловлено относительно слабым взаимодей-
ствием между М и Н, должно выполняться условие 2. С | у | | М |.
При столь малом затухании выражения Ландау—Лифшица п
Гильберта эквивалентны, так что использование того или дру-
гого из них определяется просто удобством или привычкой. На-
оборот, щри записи члена, описывающего затухание, в форме
Блоха—Бломбергена, величина |М| не остается постоянной и,
следовательно, эта форма эквивалентна формам Ландау—Лиф-
шица и Гильберта только в том случае, когда а мало и малы
отклонения М. Для больших отклонений направлений М вели-
чина М не остается постоянной, так как при этом вращающий
момент затухания ориентирован в направлении компоненты на-
магниченности.
Таким образом, эксперименты по перемагничиванию тонких
пленок, по-видимому, должны дать возможность выбрать наи-
более удачную форму записи члена, учитывающего затухание,
поскольку в этих экспериментах вектор М поворачивается на
угол, больший л/2 или л. Насколько можно судить по результа-
там проведенных к настоящему времени экспериментов по пере-
магничиванию тонких пленок, | М | остается постоянным во
время перемагничивания. Это означает, что запись члена, учиты-
ФЕРРОМАГНИТНЫЙ резонанс
261
вающего затухание, в форме Блоха—Бломбергена не применима
для экспериментов такого типа.
Колен [5] получил динамическое уравнение при квантовоме-
ханическом подходе к проблеме, а именно рассматривая кванто-
вание спиновых волн (магноны). Флетчер, Ле Кроу и Спенсер [6]
впоследствии получили фактически то же самое уравнение, ис-
пользуя энергетические соображения. Указанные авторы рас-
сматривали скорость передачи энергии от однородной прецессии
к спиновым волнам и решетке. К обсуждению этих вопросов мы
вернемся после рассмотрения спиновых волн (см. гл. 11). Отме-
тим, однако, что уравнения Колена и Флетчера подобны уравне-
нию Блоха—-Бломбергена и приводятся к нему, если Tw=Tik,
где Тю и Tik — соответственно времена релаксации однородной
прецессии к решетке и спиновой волны к решетке. Используя но-
вый метод модуляции частоты клистрона, Флетчер и др. нашли, что
при ферромагнитном резонансе в сферах из иттриево-железного
граната, обладающих поверхностными неоднородностями, вели-
чина средней намагниченности М не остается постоянной. Од-
нако когда поверхностные неоднородности значительно умень-
шены полировкой, величина | М | почти не изменяется. На осно-
вании этих результатов Флетчер пришел к выводу, что хотя
в микроскопическом масштабе обменные силы все время удержи-
вают соседние спины параллельными друг другу, благодаря
чему локальная намагниченность остается неизменной, усреднен-
ная по достаточно большому объему намагниченность при нали-
чии поверхностных дефектов изменяется. Отметим, что сохране-
ние | М| в этих экспериментах при низких уровнях мощности
означает, что Tio=£Tih, иначе уравнения Флетчера и др. приводятся
к уравнениям Блоха. Однако уравнения Блоха в свою очередь
эквивалентны уравнению Ландау—Лифшица для малых а и ма-
лых отклонений М. Таким образом, мы приходим к выводу, что
влияние объемных и поверхностных дефектов на эксперименты
по перемагничиванию тонких пленок с вращательной анизотро-
пией незначительно, так как величина |М| во время перемагни-
чивания остается неизменной.
Более подробное обсуждение затронутых выше вопросов
можно найти в гл. 9 и 11. Так как |М] не изменяется во время
перемагничивания, мы в соответствии с приоритетом будем ис-
пользовать запись члена затухания в форме Ландау—Лифшица.
Таким образом, уравнение (10.9) с учетом затухания принимает
вид
М -ут—	(10.10)
Теперь обратимся снова к фиг. 8.4. Свободная энергия Е спи-
новой системы с одноосной анизотропией при наличии магнитных
262
ГЛАВА 10
полей, ориентированных в плоскости ху, описывается выраже-
нием [7]
E — Ki sin2 (<р — а) — HSM sin 9 cos <р —
- M sin 9 sin cp + 4- (4»W2 cos2 9), (10.11)
где M= |M|, a Ki — первая константа анизотропии. Таким обра-
зом, первый член в правой части (10.11) представляет собой
энергию одноосной анизотропии в том случае, когда легкая ось
ориентирована под углом а к оси х, как показано на схеме. Вто-
рой и третий члены представляют энергию Зеемана, обусловлен-
ную взаимодействием между М и магнитными полями Hs и Н± .
Четвертый член соответствует энергии размагничивания: множи-
тель у2 возникает из-за того, что это выражение для полной
энергии. Зная свободную энергию, можно найти вращающий мо-
мент, действующий на М:
F=-V5,	(10.12)
t = rXB-~rXVf,	(10.13)
где F — обобщенная сила, г — радиус-вектор в направлении М.
В сферических координатах мы имеем (см. фиг. 8.4)
М-7М,	(10.14)
т — — <р—к 9	-д— .	(10.15)
т d0 1 sin 0 д<?	'	'
Геометрическая форма пленки такова, что вектор М может
только слегка отклониться от плоскости пленки. Это связано
с тем, что энергия размагничивания должна быть минимальной.
Таким образом, целесообразно ввести новую переменную ф —
= (л/2)—0. Подставляя (10.11) и (10.14) в (10.15) и приравни-
вая ф- и 0-компоненты,получаем
?Mcos« = T-^- - —— ,	(10.16)
фм--=т—+ 4 4т- •	(10-17)
т 1 cos ср д<? 1 М д<р	'
Уравнения (10.16) и (10.17), представляющие собой систему ли-
нейных дифференциальных уравнений в переменных ф и ф, в рас-
сматриваемом случае являются точными. Проводя дифференци-
рование и делая подстановку, мы можем свести их к дифферен-
циальным уравнениям второго порядка относительно ф и ф [8]:
ф + 4аф + 4^2 4|-=0,	(10.18)
(10.19)
ферромагнитный резонанс	263
где мы использовали хорошо выполняющиеся приближения
и Х«|Т|М.
Для малых сигналов в выражении для дЕ/ду, полученном
из уравнения (10.18), можно оставить только члены первого по-
рядка, что дает
+	+	1)<?-А±(/) = А^;	(10.20)
здесь hs — постоянное поле, a h±(Z)—малое радиочастотное
магнитное поле; оба поля отнесены к полю анизотропии
= 2Кх/М. Для а = 0 и а=90° решение уравнения (10.20) имеет
вид
’ z<oX. 1 -J- i (<о0/4лХ) (<о/<о0 — ы0/<о)	’ v 	/
где	_____________
-<00± —|т|/4кЛ4(Я4± Hk)-	(10.22)
знаки «±» относятся соответственно к а=0 и а=90°. Интересно
заметить, что при а=0, т. е. в том случае, когда постоянное поле
направлено вдоль оси легкого намагничивания, одноосную ани-
зотропию можно характеризовать эквивалентным полем Щ,
ориентированным в том же направлении, что и Hs. Если же
а=90°, то поле Щ направлено противоположно Hs. Следова-
тельно, при увеличении Hs резонансная частота (o0)- возрастает
от минимального значения | у | ~)/4пМНк, тогда как частота со0-
имеет конечное значение только в случае Hs > Hk. При Hs-+Hk
пленка насыщается в направлении Hs и соо-->-0. Поэтому в прин-
ципе мы можем изучать резонансное поведение тонких пленок
на экстремально низких частотах, что дает возможность устано-
вить связь с квазистатическими измерениями.
Если постоянное поле Hs не параллельно и не перпендику-
лярно легкой оси (а=т^0, л/2), то М и Hs не будут параллельными
при конечных значениях Hs. Поэтому, чтобы рассмотреть резо-
нанс в этом общем случае, необходимо сначала определить рав-
новесное значение фравп угла ф между М и Hs (осью х) для дан-
ного а. Это нетрудно сделать, исходя из условия, что дЕ/дср — 0
при ф = фравп. Из (10.11) находим
ЛГ1 sin 2 (с?равя - а) + HSM sin <рравн — 0.	(10.23)
На фиг. 10.2 представлена зависимость фраВн от hs при а в каче-
стве параметра.
Чтобы получить резонансное уравнение, эквивалентное урав-
нению (10.20), в общем случае, положим ф=фраВн+ 5, считая 6
264
ГЛАВА 10
малым. Тогда, сохраняя только члены первого порядка относи-
тельно 6, из (10.11) имеем
[2/CJ COS 2 (<Х	'рравн) "I- нSM COS '-рравп “t- Н J_ М Sin ’Рравн]
- Кг sin 2 (а - ?равн) Н- HSM sin ?равн - Нх М cos <рравн-	(10.24)
Фиг. 10.2. Зависимость равновесного направления намагниченности от
постоянного поля, действующего вдоль оси х.
а — угол между осью легкого намагничивания и осью х.
ферромагнитный резонанс
265
Фиг. 10.3. Зависимость резонансной частоты от постоянного поля, прило-
женного в плоскости пленки под разными углами к оси легкого намагничи-
вания.
Комбинируя уравнения (10.18) и (10.24), получаем искомое диф-
ференциальное уравнение второго порядка относительно 6:
4г®+ж* + Л( + 8’-0,	(10.25)
где
Д -- COS 2 (ос	'Рравн) “1“ COS 'Рравн	^-Ь'Рравн »	(10.26)
В =- hs sin <?равн —	sin 2 (а — <?равн) —	cos <?равн.	(10.27)
266
ГЛАВА 10
Мы видим, что если h , =0, то (10.25) и (10.27) приводят к урав-
нению (10.23) для фРавц, как это и должно быть. Кроме того,,
нетрудно убедиться, что при малых А, и 6 последний член
в (10.26), умноженный на 6, равен члену второго порядка
в уравнении (10.25). Пренебрегая этим членом и используя
(10.23), (10.26) и (10.27), получаем
А = COS 2 (а Трави) COS 'Ррави >	zmooi
(lU.zoj
5	COS Трави 
Легко видеть, что в этом линейном приближении решение урав-
нения (10.25) будет иметь вид 8 = 8meia,t. Подставляя это выра-
жение в (10.25), находим
ем, (10.29)
Т ‘ Травн "4“ Травн “4“
2AC0SypaBH fKi___________________________1_____________
iu>k	1 Ч i (<*>р/4л\) (со/<uQ — а'о1 и)
где резонансная частота <в' дается выражением
«о — | у | У'АкМ [Hs cos <рравн + Ик cos 2 (а — <рравн) ] .	(10.30)
В частных случаях а=0 и а=л/2 выражение (10.30), конечно,
приводится к виду (10.22). График зависимости со' от hs дан на
фиг. 10.3 при Hk и а в качестве параметров.
б. Восприимчивость пленки, намагничиваемой в ее плоскости
Для а=0 и а=л/2 выражение для восприимчивости —
= ф(®, co0)//i имеет вид
__ —Г (а>о/4тсА) (со/юр — <о0/и>)	.
^11	ш/.	[ 1 -|- (<Лр/4пХ)2 (<о/<Ор — a0/u>)2'
+ 1	(<Лр/4лХ)2 (<л/шр -- шр/ш)2] ’	(Ю.31)
Выражение (10.31) описывает обычное резонансное поведение,
когда при резонансе (со=сор) действительная часть %„ равна
нулю, а мнимая часть имеет максимум. При Im(%„) =
=1/2Im (Хц)ш=(й0 мы находим ширину линии резонансного по-
глощения AHS, определенную как разность значений поля в точ-
ферромагнитный резонанс
267
ках, где высота кривой мнимой части восприимчивости равна
половине максимальной (при фиксированном и):
(10-32)
В общем случае, когда а=0 и а=л/2, радиочастотную воспри-
имчивость можно найти из (10.29):
—2 cos урав„ '?КХ (<йд/4гА)	— <>'/ а)
^11	1 -j- (\о0(4лХ)2 (w/coq — о>0( и)2
1
(<в'/4лХ)2 (<o/<Oq — ш'/“)2
(10.33)
Подобным образом находим ширину линии резонансного погло-
щения
2Хо>_______ _ Д//д
72-44 COS Уравп COS Уравн
(10.34)
где величина ДЯ8, определяемая соотношением (10.32), пред-
ставляет собой ширину резонансной линии в частных случаях
а=0 и а=л/2. Так как cos <рравн < 1 для а^О и а=л/2, ширина
линии резонансного поглощения в общем случае всегда больше,
чем при насыщении.
в. Резонанс в поле, перпендикулярном плоскости пленки
Если поле Hs перпендикулярно плоскости пленки, а Н±
параллельно плоскости пленки, как показано на фиг. 10.4, то сво-
бодная энергия системы равна
Е~КХ sin2 0' — HSM sin 0 sin — Н ±М cos 0 -|-
(4ic;W2) sin2 6 sin2 ср, (10.35)
где 07 = arccos (cos 0 cos а — sin 0 cos ср sin а) — угол между М и
осью £^=0. Из (10.15) и (10.35) следует
-с ? [2~Л42 sin 20 sin2 ср — HSM sin ср cos 0 Н±М sin 0 -|-
+ Кх sin 20 (cos2 а — sin2 а cos2 ср) -|- /С1 sir. 2а cos 20 cos ср] —
— 6 (—2те7И2 sin 2ср sin 0 -|- HSM cos ср —
— Кх sin2 а sin 0 sin 2ср - Кх cos 0 sin 2а sin ср).	(10.36)
В общем случае, когда 2лМ23>/<1 и Hs не обращается в нуль, из
выражения (10.35) видно, что в соотношении (10.36) можно пре-
небречь членами, содержащими Кх, в результате чего оно значи-
268
ГЛАВА 10
тельно упрощается. Таким образом, нетрудно найти, что при рав-
новесии
^равн'	2 ’
п	. (HSX	<10-37)
°павн arCSin -г-ТТ ,
Равн	I 4лА1 I
как и следовало ожидать. Полагая <р=л/246ф и О=0равн4бе и
Ф н г. 10.4. Взаимная ориентация магнитной пленки и постоянного поля,
приложенного параллельно и перпендикулярно ее плоскости.
пренебрегая членами более высокого порядка, получаем из
(10.36)
т .= - ? М [(4гс7И cos 20равн 4 sin 9равн 4 Ну cos 0равн) 8е 4
4 2тс7И sin 20рав11 - Hs cos 0равн 4 Ну sin 0равн] -|-
4 0 [ЗД - 4кЛ428?(sin 0разн 4 80 cos 9равн)]. (10.38)
Сначала рассмотрим частный случай бравн— л/2(Яа>4лМ).
Тогда из (10.38) находим
т=-? М[(4~М-Hs)8e -Нл] + 0 M(HS--4^A4)5V. (10.39)
Из (10.39) получаем два связанных уравнения относительно
6g и 6Ф для малых отклонений М от 0равн=фравн=л;/2:
МЪ^ = т [(4теД42 - НSM) 80 - НуМ\ - X (Hs - 4ъМ) 8¥,
^е=Же -T(//iM-4irJ42)4X[(4icM-//i)8e-//±].	(10.40)
Для рассматриваемого случая удобно ввести новые переменные
ФЕРРОМАГНИТНЫЙ резонанс
269
б+ = 6o+i6<p = 6+eia>t и 7f+ — //+ (ieiat. Тогда из (10.40) полу-
чаем дифференциальное уравнение относительно 6+:
8+ = - (Hs - 4^714) (if + \HS) 8+ - (-jj- + ZT) //J •	(10.41)
Решение уравнения (10.41) имеет вид
0 — -ь (Hs — 4тиИ) (ii-rlHs) ’	'
причем перпендикулярная восприимчивость дается выражением
_	X |-ifM
^.L	//•+) --	-{HS(HS — 4тЛ1) + i [о>-I i(Hs — 4к.Л4)J ’ (10.43)
Из (10.43) находим резонансную частоту
(’>о± -= IТ - 4«7И).	(10.44)
В общем случае, когда Орави^фравнТ^л^, мы должны вер-
нуться к уравнению (10.38) и решить его совместно с уравнением
(10.15).
§ 3. ИЗМЕРЕНИЕ НАМАГНИЧЕННОСТИ, ГИРОМАГНИТНОГО
ОТНОШЕНИЯ, поля АНИЗОТРОПИИ И ШИРИНЫ линии
РЕЗОНАНСНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ
Соотношения (10.22), (10.44) содержат три неизвестных: 1у|,
4лМ и Hk- Следовательно, измеряя постоянные резонансные поля
Н^ и Я при фиксированном значении и, можно определить
все три неизвестные величины. Можно, наоборот, провести из-
мерения на двух разных частотах и использовать (10.44) для
определения | у | и М. Тогда с помощью (10.22) можно найти Нк-
Однако последний метод неудобен из-за ограниченности пере-
стройки частоты резонансных спектрометров. Обычный метод оп-
ределения резонансных полей для перпендикулярного и парал-
лельного случаев поясняется схемой на фиг. 10.5, где показаны
два типичных спектра. Мы видим, что поле анизотропии Hk
можно определить, измеряя разность между резонансными по-
лями в случае, когда поле Нs|1 параллельно легкой оси и перпен-
дикулярно ей. Изображенные пунктиром дополнительные макси-
мумы представляют собой резонансные пики, возбуждение кото-
рых обусловлено закреплением спинов на поверхностях пленки,
что будет подробно рассмотрено в гл. И. Подобным образом
можно определить | у | и М, подставляя измеренные значения
и Н в соотношение (10.44) или в одно из соотношений
(10.22).
270
ГЛАВА 10
Ширину линий АН и АН± можно найти, измеряя разность
полей, соответствующих точкам %"акс/2. Однако при использова-
нии резонансного спектрометра для измерения ширины линии
поглощения ферромагнетиков следует иметь в виду, что погло-
щение прямо пропорционально %" только для определенных экс-
периментальных устройств. Чтобы понять это, дадим краткий
обзор основ теории возмущений применительно к магнитному
образцу, внесенному в резонатор.
Ферромагнитное резонансное поглощение в тонкой пленке
можно обнаружить двумя различными методами: 1) помещая
а=0
Hs-^
Фиг. 10.5. Зависимость поглощения от постоянного поля, приложенного
параллельно (слева) и перпендикулярно (справа) плоскости пленки.
вблизи пленки петлю связи и измеряя напряжение, наведенное
в ней при изменении намагниченности, и 2) измеряя косвенным
путем возмущения в резонаторе, обусловленные присутствием
в нем пленки. В первом случае свойства пленки измеряются с по-
мощью широкополосного моста в высокочастотной и ультравы-
сокочастотной областях [9]. Во втором случае используют мик-
роволновый спектрометр. Ниже мы обсудим каждый из этих
методов.
На фиг. 10.6 представлена блок-схема широкополосного
СВЧ моста. В первоначальном варианте, разработанном Смитом
и Вейссом, пленка вставляется в прямоугольную коаксиальную
полость, которая возбуждается через стандартную 50-омную ко-
аксиальную линию. Пленка расположена вблизи дна полости и
охватывается съемной петлей, как показано на фиг. 10.6. Пленка
прикреплена к съемному держателю, что дает возможность ме-
нять ее ориентацию при измерении анизотропии. Чтобы при из-
менении высокочастотной намагниченности, направленной вдоль
оси х, в петле связи индуцировалось напряжение, ось петли дол-
жна быть точно ориентирована вдоль оси х. Так как размагни-
чивающий фактор в направлении, перпендикулярном плоскости
пленки, велик, ^-компонента высокочастотной намагниченно-
сти пренебрежимо мала. Осевое постоянное магнитное поле
' ФЕРРОМАГНИТНЫЙ резонанс
271
создается парой катушек Гельмгольца, выполненных из мед-
ного полого провода, охлаждаемого водой. Величину этого поля
можно регулировать изменением тока, протекающего через ка-
тушки.
Отрезок прямоугольной коаксиальной линии, где помещен об-
разец, представляет собой нерезонансную полость, что дает воз-
можность работать в широкой полосе от 50 до 2100 Мгц, причем
Фиг. 10.6. Блок-схема широкополосного СВЧ моста для исследования
резонанса в тонких пленках. (По Вейссу и Смиту [10].)
высокочастотное поле в образце можно увеличивать с помощью
двойного подстроечного шлейфа. Напряжение, индуцированное
в съемной петле (при поле, значительно превышающем резонанс-
ное), можно скомпенсировать напряжением противоположного
знака, амплитуду которого регулируют с помощью ряда аттенюа-
торов. Фазовая регулировка осуществляется с помощью измери-
тельной линии с зондом, находящимся в контакте с центральным
проводником. Регулировку моста можно облегчить, снабдив регу-
ляторы затухания и фазы механическими редукторными приспо-
соблениями. Детектирование выполняется при помощи кристал-
лического смесителя с полосой пропускания 32 Мгц и комбина-
ции гетеродина с усилителем промежуточной частоты, как
показано на схеме; при этом обеспечивается минимальный уровень
272
ГЛАВА 10
шумов. Это устройство позволяет также проводить отжиг тонких
пленок. Для этого необходимо откачать камеру, в которой нахо-
дится пленка, и нагреть последнюю с помощью предназначенных
для этого катушек, расположенных рядом с пленкой [10].
Напряжение V, наведенное в съемной петле, дается выраже-
нием
V^-'<f=^w>Abx,	(10.45)
где через Ьх обозначена х-компонента плотности потока, со — ча-
стота и А—эффективная площадь пленки. Так как Ьх=
==hxA-4nmx, или bx/hx=l Д-4лхх, где величина %х представляет
собой х-компоненту восприимчивости, наведенное напряжение V
пропорционально |%х| (напомним, что поток через воздух ском-
пенсирован напряжением противоположного знака). Зависимость
восприимчивости от частоты и поля описывается соотношением
(10.31). Чтобы определить АН, достаточно измерить разность
между постоянными полями, соответствующими точкам
(Хх)макс/У2, так как сигнал на выходе этой схемы представляет
собой амплитуду %.
Для изучения ферромагнитного резонанса на микроволновых
частотах (примерно от 1000 до 10 000 Мгц) используют микро-
волновый резонансный спектрометр, показанный на фиг. 10.7.
Пленка обычно помещается на заднюю или боковую стенку пря-
моугольной полости, где электрическое поле равно нулю, а маг-
нитное поле максимально. Энергия, отраженная от полости, улав-
ливается с помощью направленного ответвителя. Величина этой
энергии зависит от приложенного к пленке постоянного поля.
Когда постоянное поле изменяется, проходя через резонансное
значение для данной частоты и поля анизотропии [см. (10.22) и
(10.44)], поглощение пленки и полости проходит через максимум.
Если полость недостаточно связана с волноводным трактом, то
энергия, отраженная от полости, увеличивается при возрастании
поглощения в пленке. Так как энергия, отраженная от полости,
при определенных условиях, обсуждаемых ниже, пропорцио-
нальна мнимой части диагональной компоненты тензора воспри-
имчивости, кривая зависимости отраженной энергии от постоян-
ного поля имеет ту же форму, что и кривая искомой зависимо-
сти х" от Но.
Резонансная частота и добротность резонатора, в который по-
мещен ферромагнитный образец, например тонкая пленка, отли-
чаются от соответствующих параметров пустого резонатора.
Можно считать, что в первом приближении изменение резонанс-
ной частоты резонатора связано с действительной частью ком-
понент тензора восприимчивости (так как присутствие образца
в резонаторе вызывает перераспределение электромагнитных по-
ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС
273
лей в нем), а изменение добротности связано с мнимой частью
компонент тензора (так как введение пленки увеличивает общие
потери в резонаторе).
Фиг. 10.7. Блок-схема микроволнового спектрометра
резонанса в тонких пленках.
для исследования
Для пустого резонатора с собственной частотой соо уравнения
Максвелла можно записать в виде
VXE0^--^-4h0,	(10.46)
VXho-4~Zu)oEO’	(10-47)
где величины Ео и ho, зависящие от времени как eiaat, представ-
ляют собой поля пустого резонатора. Если резонатор содержит
тонкую пленку, занимающую небольшой объем До, он будет
18 Заказ № 361
274
ГЛАВА 10
иметь новую резонансную частоту со. Уравнения Максвелла для
резонатора с образцом имеют вид
=	(Ю-48)
VXh.-^-za)E + 4-J„	(10.49)
где магнитный поток Jm и электрический ток Je отличны от нуля
только в пленке. После некоторых математических преобразова-
ний уравнений (10.46) — (10.49), используя соответствующие гра-
ничные условия для резонатора, находим [11, 12]
J (je.E*H-Jm-lio)d
__ д©
U)”<0°- ДЕо* • Е-Г h* . h>
(10.50)
Выражение (10.50) представляет собой просто обобщение на
случай анизотропной среды известного результата теории возму-
щения Бете—Швингера [13], полученного для изотропной среды.
Для образца, размеры которого значительно меньше размеров
резонатора, поля в резонаторе вне пленки (за исключением, воз-
можно, области непосредственно вблизи образца) возмущены не
сильно. Поэтому мы можем в первом приближении считать, что
в знаменателе выражения (10.50) Е = Ер и h=hp и объем v сле-
дует рассматривать как полный объем резонатора.
Подходящий резонатор обычного типа можно изготовить из
закороченной секции прямоугольного волновода, в которой воз-
буждаются колебания типа ТЕюп. Образец располагают обычно
в центре задней стенки резонатора, где электрическое поле равно
нулю. Постоянное магнитное поле приложено перпендикулярно
высокочастотному магнитному полю, которое параллельно ши- .
рокой стороне волновода у его задней стенки. Заметим, что
Jm=4raX-h/c; через X обозначен тензор восприимчивости Пол-
дера [14]:
у — ZZ 0
zz у 0
0 0 0
(10.51)
здесь
(—тЯр ;<og) (—т4дЛ4р)
(- у//р -I zwa)2 — ш2 >
т4лЛ4рш	(10.52)
Z ' (- |//р И'-«)2— ш2 ’
•ФЕРРОМАГНИТНЫЙ резонанс
275
где 4лМо — намагниченность насыщения, а а — параметр зату-
хания, связанный с параметрОхМ X, входящим в уравнение (10.10),
соотношением Л=—ауМ;>. Соотношение (10.51) определяет X
как функцию внутренних полей, т. е. без учета размагничиваю-
щих эффектов в явном виде. Однако в таких задачах распреде-
ление поля внутри образца обычно не известно, поэтому при
использовании соотношения (10.50) могут возникнуть трудности.
Однако поскольку Zm=:4niX,h/c и т=Х-Ь = ХВпешн'йвнешп, где
тензор х"внеиш выражен через внешние поля, в нашей задаче
можно использовать соотношение (10.50). Под внешним полем
мы подразумеваем поле, существующее в месте расположения
пленки в отсутствие образца; таким образом, ЬВнешн У задней
стенки резонатора просто равно h0.
Выполняя указанный выше расчет для прямоугольного резо-
натора, задняя стенка которого целиком представляет собой тон-
кую пленку, и используя соотношение (10.50), находим
4яу' =- _	W4Л Г1 4- (—VI,	(10.53)
л-впешн I ш0 /1 6 /	1 I па )	v '
4тсу"
Хвиешн
(10.54)
где Хвпепш—X впешп ^Х внешн, А® — ®	®о, 5 толщина плепки,
а — ширина и d — длина резонатора, Qu — добротность ненагру-
женного резонатора.
Вместо использования метода возмущений, описанного выше
в общих чертах, можно решать точную задачу, рассматривая
тонкую пленку на задней стенке резонатора с учетом граничных
условий [15]. Результаты, полученные таким методом в случае,
когда-отношение толщины пленки б к глубине скин-слоя в ней
достаточно мало (меньше 0,4), совпадают с результатами, полу-
ченными с помощью соотношений (10.53) и (10.54), если считать,
что 4лхвпеп1ц=(н2 — х2)/ц, где ц=1+х- Эти результаты эквива-
лентны потому, что ц и х в отличие от х*™™™. фигурирующего
в теории возмущений, связаны с внутренними полями, вслед-
ствие чего при решении задачи с граничными условиями не
нужно учитывать размагничивающие факторы для высокоча-
стотного поля.
Если пленка не полностью закрывает заднюю стенку резона-
тора, то граничная задача становится чрезвычайно сложной, так
что практически можно пользоваться только формулой (10.50),
полученной с помощью теории возмущений. Таким путем не-
трудно найти, что в том случае, когда пленка расположена сим-
18*
276
ГЛАВА 10
метрично, правые части соотношений (10.53) и (10.54) следует
умножить на дополнительный множитель
+	1	(10.55)
О' \	1 а' 2л /	'	’
где Ь' — длина и а' — ширина пленки.
Обсудим теперь несколько подробнее проблему измерений.
Рассмотрим эквивалентную схему резонатора, соединенного
а	5
Линия । Отверстие Резонатор
j связи |
I	I
Фиг. 10.8. Эквивалентная схема резонансной полости, связанной с коаксиаль-
ной линией или волноводом.
В случае а отверстие связи соответствует идеальному трансформатору с коэффициентом
трансформации 1 : га, а в случае б коэффициент Z^n2 соответствует трансформирован-
ному импедансу волновода.
с линией передачи, обладающей характеристическим импедан-
сом Zo. Соединение осуществляется через трансформатор с коэф-
фициентом трансформации 1 : п, как показано на фиг. 10.8; зна-
чение п зависит от геометрии отверстия связи резонатора. Можно
определить три различные добротности резонатора: Qu=cooA/7?,
Qe = uoL/Zoti2, Ql=(p0L/(R + n2Z0), где Qu, Qe, Ql — соответст-
венно ненагруженная, внешняя и нагруженная добротности резо-
натора; при этом мы пренебрегаем некоторыми потерями в ли-
нии. Отметим, что 1/QL=1/Qe+1/Q„. Если резонатор слабосвязан
с линией, то Qu-<Qe и R>Zon2, так что на собственной частоте
резонатора КСВН (коэффициент стоячей волны напряжения)
просто равен RIZon2.
Таким образом,
-4-А (КСВН).	(10.56)
\ Чи / Че
Поскольку значение Qe зависит от вида связи линии с резонато-
ром, оно обычно постоянно при данных экспериментах, так что
A(1/QU)=A(1/Ql). Из (10.53) —(10.55) получаем
4ч;„..= С,Д(КСВН),	(10.57)
ФЕРРОМАГНИТНЫЙ резонанс
277
где константа пропорциональности Ct дается выражением
<A-2Qe(4)[l+(^-)2].	(10.58)
В общем случае, когда пленка не полностью занимает заднюю
стенку резонатора, правую часть соотношения (10.58) нужно
умножить на коэффициент (10.55). В соответствии с соотноше-
нием (10.57) у"внешн~А (КСВН). Но КСВН в свою очередь свя-
зан с коэффициентом отражения р соотношением
KCBH = 4tl|pl| ’	(10.59)
Для малых |р[ из (10.59) следует, что А (КСВН) ~А | р |, где
д|р| = |р| — |роI, а р и ро — коэффициенты отражения резо-
натора с образцом и без образца. Чувствительность будет макси-
мальной при ро=О, т. е. резонатор должен быть идеально согла-
сован с волноводом, когда к пленке приложено большое поле и
резонанс отсутствует. Однако при ро=0 отраженная мощность
может быть очень чувствительной к механическим вибрациям
спектрометра; в качестве компромисса между чувствительностью
и стабильностью КСВН пустого резонатора обычно делают рав-
ным примерно 2, подбирая соответствующим образом размер
отверстия связи. Для тонких пленок из-за их малого объема ве-
личина | р | довольно мала, так что кривая зависимости Хвпешя
от Но имеет такой же вид, как и кривая зависимости А | р | от Но-
Тогда ширина линии резонансного поглощения АЯ будет просто
равна расстоянию между теми точками на кривой зависимости.
А | р | от Но, в которых мощность составляет половину макси-
мальной. Однако если величина |р| не слишком мала, вели-
чина А (КСВН) не будет пропорциональна А | р |; в таком случае
ширина линии уже не будет равна этому расстоянию и АЯ нужно
измерять более сложным методом [8].
Если использовать непрерывное детектирование, то вследст-
вие ограниченности | ро I отраженную мощность можно просто-
скомпенсировать постоянным напряжением. Этот метод детекти-
рования обычно обеспечивает высокую чувствительность для пле-
нок, толщина которых превышает несколько сотен ангстрем. Од-
нако для более топких пленок или в случае локального исследо-
вания малых участков пленки, что имеет место в микроволновом
магнитном микроскопе (см. § 4), нужно использовать синхрон-
ное, или фазочувствительное, детектирование [16]. При этом ме-
тоде постоянное поле Но модулируется переменным полем ма-
лой амплитуды с частотой f, которая может достигать 150 кгц.
Следовательно, отраженный сигнал будет содержать компоненту
с частотой f, которую можно усилить и детектировать. Используя
этот метод, получают производную кривой поглощения, или ди-
278
ГЛАВА 10
сперсионную кривую, а не кривую поглощения, так как ампли-
туда отраженного переменного сигнала пропорциональна на-
клону кривой зависимости А ] р | от Но. Поскольку выходное на-
пряжение синхронного детектора зависит от фазы сигнала, эф-
фективная ширина полосы пропускания прибора исключительно
мала; это приводит к соответствующему снижению уровня шу-
мов, что является существенным преимуществом метода. При
этом на детектор вместе с исследуемым сигналом подается син-
хронизирующий сигнал от того же источника, от которого произ-
водится модуляция поля Но', сигналы обычно подаются на сетки
ламп усилителя, выполненного на двойном триоде. Если посто-
янная времени RC в цепи сетки значительно больше периода
нежелательных сигналов, то на выходе детектора будут только
сигналы частоты f.
Чтобы стабилизировать микроволновую частоту, в измери-
тельной системе используют вентили, как показано на фиг. 10.7.
Кроме того, применяется также микроволновый дискриминатор
для обеспечения микроволновой стабильности (10-6 за длитель-
ный промежуток времени и 10-8 за короткий). Такой дискрими-
натор представляет собой просто микроволновый аналог обыч-
ного радиочастотного ограничителя [17].
Напряжения па выходе двух плеч дискриминатора равны
в том случае, когда частота клистрона равна собственной ча-
стоте эталонного резонатора. Если эти сигналы подведены к вхо-
дам дифференциального усилителя, его выходное напряжение
будет равно нулю. Однако если частота отклоняется от нужного
значения, напряжения в плечах дискриминатора не будут равны
и па выходе дифференциального усилителя появится напряже-
ние, пропорциональное их разности. Если этот сигнал в свою оче-
редь подать на отражатель клистрона, то частота клистрона
будет изменяться, пока не станет равной нужному значению. (По-
стоянная составляющая выходного напряжения усилителя поло-
жительна относительно земли, в то время как напряжение на
отражателе клистрона отрицательно, поэтому необходимо также
компенсирующее напряжение в несколько сотен вольт.) Следует
остерегаться возникновения различного рода колебаний в цепи
обратной связи; усиление дифференциального усилителя должно
составлять около 30 дб.
§ 4. ИЗМЕРЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФЕКТОВ
(МИКРОВОЛНОВАЯ МАГНИТНАЯ МИКРОСКОПИЯ)
Чтобы найти распределение дефектов в тонкой пленке, нужно
иметь возможность измерять ее локальные свойства. Микровол-
новый магнитный микроскоп [18] представляет собой прибор,
позволяющий проводить прямое измерение пространственных
ферромагнитный резонанс	279
изменений магнитных свойств. Рассмотрим принцип действия
этого микроскопа. Если магнитный образец расположен с внеш-
ней стороны задней стенки резонатора, которая в центре имеет
маленькое отверстие, то только часть пленки будет подвержена
непосредственному действию микроволнового поля в резонаторе.
Меняя постоянное магнитное поле, приложенное к образцу,
можно установить резонансный спектр этой части пленки. Таким
же образом можно измерить магнитные свойства других частей
образца, помещая их перед отверстием в резонаторе. Описанный
способ позволяет определить пространственное изменение маг-
нитных свойств всего образца.
Так как излучение проходит через отверстие связи, размеры
которого малы по сравнению с длиной волны, на нем будет иметь
место дифракция микроволн. Это означает, что поле в образце не
только неоднородно, но и занимает область, не совпадающую
с площадью отверстия. Однако эксперименты, в которых приме-
нялись отверстия менее 0,025 мм, показывают, что неоднород-
ность поля и дифракционные явления не столь существенны, что-
бы ограничивать применимость микроскопа.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Herzberg G., Atomic Spectra and Atomic Structure, New York, 1944.
(Имеется перевод: Г. Герцберг, Атомные спектры и строение ато-
мов, ИЛ, 1948.)
2.	G i 1 b е г t Т. A., Armour Research Foundation Rep. № 11, Chicago,
January 25 (1955).
3.	Ландау Л. Д, Лифшиц E. M. Phys. Zs. Sowjetunion, 8, 153 (1935).
4.	Bloembergen N, Phys. Rev., 78, 572 (1950).
5.	Callen 11. B., Journ. Phys. Chem. Sol., 4, 256 (1958).
6.	Fletcher R. C., Le Craw R. C., Spencer E. G., Phys. Rev., 117,
955 (1960).
7.	S m i t h D. O., Journ. Appl. Phys., 29, 264 (1958).
8.	S о о h о о R. F., Quart. Progr. Rep., Solid State Research, MIT Lincoln
Lab., January, 1959.
9.	Smith D. 0., Weiss G. P., Journ. Appl. Phys., 29, 290 (1958).
10.	W e i s s G. P., Smith D. O, Journ. Appl. Phys., 32, 85S (1961).
11.	Artman J. O, Tannenwald P. E, Journ. Appl. Phys., 26, 1124
(1955).
12.	Soohoo R. F, Theory and Application of Ferrites, New York, 1960, p. 260.
13.	Be the H. A., S c h w i n g e r J., Perturbation Theory for Cavities, Nat.
Defense Res. Committee Contractors Rep. Dl-117, Cornell Univ., March 4
(1943).
14.	P о 1 d e r D„ Phil. Mag., 40, 99 (1949).
15.	Soohoo R. F., Journ. Appl. Phys., 31, 218S (1960).
16.	Chance B. et al., Waveforms, MIT Rad. Lab. Ser. № 19, New York,
1949, p. 515.
17.	Ter man F. E., Radio and Electronic Engineering, New York, 1955, p. 696.
18.	Soohoo R. F, Journ. Appl. Phys, Suppl, 33, 1276 (1962).
ГЛАВА 11
СПИН-ВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНС
В гл. 10 мы обсуждали ферромагнитный резонанс, представ-
ляющий собой однородную прецессию спинов. В этой главе мы
расширим понятие ферромагнитного резонанса, рассмотрев так-
же случаи, когда намагниченность в пленке зависит от коорди-
нат. Наше изучение мы начнем с квантовомеханического, полу-
классического и классического рассмотрения теории спиновых
волн. Затем перейдем к расчету спектров спин-волнового погло-
щения для различных условий на поверхности пленки и сравним
теоретические выводы с экспериментом. В связи с этим будет
сформулировано общее обменное граничное условие с учетом
влияния энергии поверхностной анизотропии. Довольно подробно
рассматривается физическая природа этой анизотропии, что по-
зволяет выяснить некоторые аспекты поведения тонких пленок,
например проблемы закрепления поверхностных спинов и на-
магниченности тонких пленок. В заключение обсуждается экспе-
риментальное определение плотности энергии поверхностной ани-
зотропии и обменной константы.
§ 1. ТЕОРИЯ СПИНОВЫХ ВОЛН
Пусть ферромагнитный эллипсоид расположен в однородных
высокочастотном и постоянном магнитных полях при 0° К, при-
чем граничными эффектами можно пренебречь. В этом случае
в эллипсоиде можно возбудить однородную прецессию, при кото-
рой направления спинов одинаковы в любой точке образца. Од-
нако если температура отлична от абсолютного нуля или если
размеры образца таковы, что нельзя пренебречь граничными эф-
фектами, как это имеет место, например, в тонких пленках, то
направления спинов могут изменяться от точки к точке по объему
образца. В таком случае при макроскопическом рассмотрении
намагниченность можно представить в виде ряда Фурье, т. е.
в виде суммы плоских волн, и каждую пространственную гармо-
нику идентифицировать со «спиновой волной». Прежде чем пере-
ходить к подробному квантовомеханическому рассмотрению
спиновых волн с помощью операторов рождения и уничтожения,
желательно обсудить их физическую сущность с классической и
полуклассической точек зрения.
СПИН-ВОЛНОВОИ РЕЗОНАНС
281
а. Классическая теория
Если намагниченность m(r, f) изменяется от точки к точке
непрерывно и с непрерывными первыми производными по коор-
динатам, то при классическом рассмотрении ее можно предста-
вить в виде суммы монохроматических гармоник
m(r, 2тйе‘(<u/’k’r)>	(П-0
k
где к —волновой вектор, соответствующий волновому числу k,
а суммирование производится по всем возможным типам коле-
баний. Если решить уравнение (11.1) совместно с уравнением
движения вектора намагниченности и уравнениями Максвелла
при соответствующих граничных условиях, то можно, по край-
ней мере в принципе, оценить неизвестные коэффициенты гщ
для определенных условий эксперимента и конфигурации об-
разца. Практически, однако, такой путь обычно неудобен.
К счастью, в случае тонких пленок геометрия образцов такова,
что математические расчеты, необходимые для получения реше-
ния, сравнительно несложны.
Обменная энергия ЕОбМ системы спинов S описывается выра-
жением [1]
£обм = “2 2'ЛА • Sp	(11.2>
I, j
где S выражено в единицах h=h!2n, a h — постоянная Планка.
Постоянный член в (11.2), несущественный для последующего
обсуждения, опущен. Основным состоянием ферромагнетика
является такое, в котором все спины параллельны (при этом об-
менный интеграл положителен). При изменении направления
спинов от точки к точке значение обменной энергии будет увели-
чиваться относительно ее максимального отрицательного зна-
чения. Можно полагать, что этому увеличению энергии эквива-
лентно обменное поле, описываемое выражением [см. уравнения
(11.21) —(11.25)]
о д
(11.3)
гдеЛ = 2/52/а — обменная константа (а — постоянная решетки).
Из (11.1) и (11.3) находим
Нобм=	(И-4)
Таким образом, когда имеет место пространственное изменение
282
ГЛАВА 11
намагниченности, уравнение движения вектора намагниченности
будет содержать дополнительный член (11.3) или (11.4)
м == тм X (н + -рц- м - i-	v2m) .	(11.5)
Уравнение	(11.5) нужно решать совместно	с уравнениями
Максвелла [2]
VXh = —	+ — е,	(11.6)
/х с dt 1 с 1	47
« \ ✓	1 dh 4те dm	/1 i 'гх
^Хе-~--дГ--Г~дГ’	<и-7)
где е и о — соответственно диэлектрическая проницаемость и
проводимость среды, е и h — электрическое и магнитное поля.
Беря ротор от уравнения (11.6) и подставляя найденное отсюда
выражение для V Xе в уравнение (11.7), получаем
-т)’ <п-8)
где мы использовали уравнение Максвелла V-b = V-(h+
+4лт)=0. Отметим, что при т=0 уравнение (11.8) приводится
к известному волновому уравнению для диэлектрической среды
с диэлектрической проницаемостью е и проводимостью о. По-
лагая
h =2^е‘(и'-к-г),	(Н-9)
k
m = У, mkel (mZ~k’r)	(11.1)
k
и подставляя (11.9) и (11.1) в уравнение (11.8), находим соотно-
шение между Ид и mft:
h = J~:	(п
R	k2 — (№е/с2	v 7
где ee = e (1 + 4лю/йве)—комплексная диэлектрическая прони-
цаемость материала с конечной проводимостью. Отметим, что
в том случае, когда &2cos <p^>®2ee/c2, где <р — угол между тик,
соотношение (11.10) приводится к виду
h^-4^^.	(11.11)
Мы получили часто используемое выражение для h* в так назы-
ваемом статическом приближении. Отметим, однако, что если
k-m=0, то в статическом приближении hfe= (4л<в2ее/£2с2) mft.
СПИН-ВОЛНОВОИ РЕЗОНАНС
283
Кроме того, условие &2cos ф»<в2ее/с2 редко выполняется для про-
водников, поэтому для проводящих материалов, например пер-
маллоевых пленок, нужно использовать точное выражение
(11.10) для hfe.
Возвращаясь теперь к соотношению (11.10), отметим, что
однородная прецессия (&=0) возможна в том случае, если
h0-—4тст0.	(11.12)
При этом условии плотность потока Ьо=Ьо+4лто внутри среды
равна нулю, так как h0 и 4лт0 равны по величине, но противопо-
ложно направлены. Строго говоря, такое состояние практически
никогда не осуществляется, поэтому однородная прецессия, о ко-
торой часто говорят, в действительности не может существо-
вать [2].
Из соотношений (11.5) и (НЛО) получаем два линейных алге-
браических уравнения для х- и у-компонент т:
(/w -j- C^Mokxky) тх + (Cd-[M0k2 — Сд2И0 — уЯ0 + iao>) ту = 0,
- (CdiMokx— Сд2И0 —(11.13)
+ (*® - CdlM^txky) т.у -=0,
(11.14)
Се -= Т--ЦГЦТЙ + Д'	(11 -15)
При выводе уравнений (11.13), помимо членов, входящих в со-
отношения (11.9) и (11.1) для hk и тк, мы использовали
постоянные компоненты zHq и zMq. Величина б'2=—i2c2/®2ee
представляет собой обобщенную глубину скин-слоя среды. Пола-
гая определитель уравнений (11.13) равным нулю, получаем се-
кулярное уравнение, биквадратичное относительно k2:
(№)4 + A(/<2)3 + B(№)2 + C№4-Z) =0,	(11.16)
где
В 7)' (7)' + siп2еЛ - 22 + /4£2 / 2т)' + 1 + 4- sin2 - 4^4,
\	2	'	(11.17)
С = /4В2 |?)' (1 + 4~Sin2	+ 4 sin2 0А - й2 + 7)'2’ - 8!-2 (?)' + 1),
здесь Ofc — угол между волновым вектором к и z — направлением
284
ГЛАВА II
ПОСТОЯННОГО ПОЛЯ Но, а к, т]/, £2 и Q— безразмерные параметры:
/С- Ш',
т)'	- iaQ,
‘	4т.М0
Е2___
2®лф'2 ’
СО
(11.18)
а
В статическом приближении, как ранее уже отмечалось, вме-
сто соотношения (11.10) имеем hft =—4nk(k • m)/&2. Соответст-
венно Cd~^—4л/Л2, Ce-^2Ak2/M02. В рамках этих приближений
уравнение (11.16) приводится к формуле Херинга—Киттеля [3],
которая квадратична относительно k2. Таким образом, две дру-
гие пары возможных решений в таком приближенном расчете
отбрасываются. Для проводящих тонких пленок необходимо ис-
пользовать более точное уравнение (11.16), так как статическое
приближение неприменимо.
Если 0/£ =7^=0, то решение уравнения (11.16) весьма сложно.
Сначала исследуем два частных случая: 0^=0 и 0^—л/2. Прежде
всего рассмотрим решение уравнения (11.16) при 0^=0. В этом
случае уравнение можно разложить на два множителя, каждый
из которых квадратичен относительно К.2. При этом получаем
решения
#?(2 = ^-{2-^-йё2г [(2-т)' - Z2S2)2 4-/852(<2 - v,'— 1)]'/я},
#з2,4 = 4~{-<2 + ,>'-Н2?!)± [(2-W +	-	(11Д9)
-^2(2 + 4+1)1,/г}.
При 0fc=n/2 уравнение (11.16) принимает вид
(№ + 2й2) { /<б	+ 1 + /2£2) К4 -г [4 (4 + 1) - Q2 +
+ г4е2(4 + 1)]№-^2[22-(7!,+ 1)21 } =0. (11.20)
Из уравнения (11.20) видно, что одним из решений для /С2 яв-
ляется —z2g2.
На фиг. 11.1 и 11.2 представлены кривые зависимости от ча-
стоты действительной и мнимой частей величины К=/С— iK"
при 0^=40° для диэлектрика с е = 12 и а=0,05 и для проводника
с 1/0=21 • 10~6 ом-см и а=0. В обоих случаях обменная кон-
станта была положена равной 10~6 эрг/см. Для простоты мы счи-
тали, что для диэлектрика а представляет собой константу, не
зависящую от частоты. Здесь показаны только положительные
СПИН-ВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНС
285
К' и К"- Положительные К' соответствуют волнам, распростра-
няющимся в положительном направлении вектора г. Таким обра-
зом, всего имеется восемь волн, четыре из которых распростра-
няются в положительных направлениях.
При спин-волновом резонансе в тонких пленках угол обыч-
но равен нулю, т. е. к представляет собой направление постоян-
ного поля Но, перпендикулярного пленке. Таким образом, явные
Фиг. 11.1. Зависимость действительной и мнимой частей К от частоты
для диэлектрика (а=0, е= 12, а=0,05 и 4 = 10~s эрг/см) при 0^=40° и н-^0,3.
(По Суху [2].)
выражения (11.19) для К можно непосредственно использовать
при рассмотрении граничной задачи. Однако для того, чтобы
решить проблему о спин-волновом резонансе в тонких пленках
при наличии микроволнового поля, кроме обычных электромаг-
нитных граничных условий необходимо знать обменное гранич-
ное условие для намагниченности. Этот вопрос мы обсудим более
подробно после того, как рассмотрим полуклассическую и кван-
товомеханическую теории спиновых волн.
Фиг. 11.2.
проводника
к'или к
Зависимость действительной и мнимой частей К от частоты для
(1/я=21 • 10-s ом-см, а=0, 4 = 10~6 эрг/см) при 0^=40° и т]=0,3.
(По Суху [2].)
СПИН-ВОЛНОВОй РЕЗОНАНС	287
б.	Полуклассическая теория >
Гамильтониан, соответствующий обменной энергии (11.2),
имеет вид
^обм —2/2’S/-Sy,	(11.21)
i, i
где S; — спиновый оператор (в единицах h) для i-ro атома. Здесь
мы предполагаем, что в каждом атоме имеется 2So идентичных
электронных спинов. Напишем квантовомеханическое уравнение
движения для спина Sm:
ihSm = [Sm, Н']	2J [(2 sz  s>) sm - sm (2 sz • s7)] =
-“= 2/ 2 [(Sm • S;)Sm- S,„(Sm • Sy)l -
j
—2/2S/X[SmXSm].	(11.22)
j
Используя в уравнении (11.22) коммутационные соотношения
SxS=iS, получаем
ASm = 2/Smx2Sr	(П-23)
j
В макроскопическом образце число спинов N очень велико,
так что соответствующее число возможных ориентаций спинов
2/VS-|-l тоже чрезвычайно велико. В таком случае вначале ра-
зумно трактовать S как классические векторы, направления ко-
торых не квантуются. Таким образом, для кубической решетки
с постоянной решетки а в результате разложения в ряд полу-
чаем, считая основным направлением Sm,
2s7-6Sra + a2V2Sm+ ....	(11.24)
j
Для малого отклонения спиновой системы от полностью упорядо-
ченного состояния можно пренебречь членами более высоких по-
рядков в разложении; тогда из (11.23) и (11.24) получаем окон-
чательное выражение
/<S--2/a2(SX V2S).	(11.25)
Строго говоря, уравнение (11.25) скорее разностное, чем диф-
ференциальное, так как положения спинов дискретны. Однако
вследствие очень большого числа спинов этим различием можно
пренебречь.
Теперь положим
S —S0 + e,	(11.26)
1 См. книгу Киттеля [4].
288
ГЛАВА И
где So — невозмущенный спиновый вектор, а е соответствует
спиновой волне малой амплитуды. Решение уравнения (11.25)
должно иметь вид
гх—s0 sin®/sin^pc sin sin	п-,
гу —s0cos®/sinApcsin£j,y sin^z.	' ‘ '
Подставляя (11.27) в уравнение (11.25), находим выражение
_/	,^-е^
а
5
Фиг. 11.3. Бегущая (а) и стоячая (б) спиновые волны.
В случае бегущей волны от к зависит фазовый угол 0=<о1 — к.г, а в случае стоячей
волны — г-компонснта спина S.
для частоты спиновой волны в функции ее волнового числа
fio>^2SoJa2A2.	(11.28)
Соотношение (11.28) показывает, что в отличие от колебаний ре-
шетки и электромагнитных волн, для которых частота и пропор-
циональна k, для спиновых волн a^k2.
Энергия спиновой волны Еса описывается выражением
E№^---Jd2\Sm-^Sm.	(11.29)
т
Соотношение (11.29) получено с помощью (11.21) и (11.24). При
периодических граничных условиях для стоячих волн в прямо-
угольном объеме находим
£сп — —J sin2^AJCsin2Ayysin2kzzdx, (11.30)
СПИН-ВОЛНОВОИ РЕЗОНАНС
289
где суммирование а322 мы заменили интегрированием. Выполняя
интегрирование в (11.30), находим
J&2S2V
Р -_______°
8а
(11.31)
где V — объем образца. Так как энергия Есп равна n/hn, где п —
целое квантовое число, окончательно получаем
2 _ 16$0аЗп
о у
(11.32)
На фиг. 11.3 изображены бегущие и стоячие спиновые волны.
Отметим, что в первом случае по мере возрастания к изменяется
фаза спина, в то время как в последнем случае от одной точки
решетки к другой изменяется величина отклонения спина.
в.	Квантовомеханическая теория
Прежде чем начать обсуждение квантовомеханической тео-
рии спиновых волн, запишем обменный гамильтониан (11.21)
в более общем виде, включив в него также диполь-дипольный и
зеемановский члены [5]:
N	N 4 2
^=--4 2 2./u^jsz-sm+4 2 -4г-х
l, m~ 1	I, m — 1 “lm
X • Sm 3SZ • RZmSm • R,m)
N
(11.33)
i=i
Здесь N — общее число атомов, а суммирование по I и т прово-
дится от 1 до N при Z=#m. Далее, Rim= | R;— Rm| есть расстоя-
ние между центрами тяжести l-го и т-го атомов, a Jim — обмен-
ный интеграл для этих атомов, S;— оператор спинового механи-
ческого момента (в единицах h) атома с координатой R;, a |iB —
спиновый магнитный момент, равный магнетону Бора. Магнит-
ное поле Н направлено вдоль оси z.
Первый член в уравнении (11.33) представляет собой гейзен-
берговскую обменную энергию, а второй соответствует магнит-
ному диполь-дипольному взаимодействию между электронами
разных атомов. Влиянием обмена и мультиполей более высокого
порядка на магнитное взаимодействие пренебрегаем. Таким об-
разом, мы считаем, что в центрах тяжести атомов расположены
магнитные диполи с магнитными моментами 2y,BS. Последний
член в (11.33) обусловлен взаимодействием магнитного мо-
мента каждого атома с внешним магнитным полем. Отметим, что
19 Заказ № 361
290
ГЛАВА 11
в гамильтониане (11.33) не учитывается влияние спин-орбиталь-
ной связи. Однако можно показать, что при рассмотрении спино-
вых волн этот эффект обычно незначителен [5].
При температурах значительно ниже точки Кюри отклонение
намагниченности М(Т, Н) от ее максимального значения Мо
мало. Следовательно, для этого состояния «квазинасыщения»,
когда [Л4о — М(Т, Н)]/Мо<^1, мы можем искать только такие
собственные значения Е, собственные функции которых фя опре-
деляют состояния, где ожидаемое значение z-компоненты общего
N
спина образца 2jSzz приближается к его максимальному воз-
можному значению NS. Введем обычные круговые операторы
*5/4- — $1х	^1у >
А- ~ $1х	,
(11.34)
а также оператор rp=S— Siz. Пусть щ, или отклонение спина
l-го атома, соответствует собственному значению величины щ
или Siz для состояния фпь • • ., П1, • • •, nN =фпг  Тогда разность
между z-компонентой спина l-го атома и ее максимальным значе-
нием <Tp>.E представляет собой ожидаемое значение оператора
спинового отклонения щ, усредненное по собственным состоя-
ниям:
Че~= 2 ье{п\1 • • , «И  • •, «лЖ, •••, «р •••, nN. (11.35)
«1 >... ,
Поэтому
<4z>£=	2	• • • , Л/, • • • , ^)|2«Z,	(11.36)
ni, . . . , Пщ
тогда как
•у <Га). е-Е!кг
A^zz^cp s “ у е-Е1кТ	(11
Е
представляет собой ожидаемое значение оператора спинового от-
клонения при температуре образца Т, причем сначала выпол-
няется усреднение по Фе, а затем по больцмановскому распреде-
лению собственных состояний образца.
Операторы Sz+, Sz- и щ имеют следующие свойства:
Sz+^ = (2S)‘/2(1 -	(«/Л	,
1 k 25 7 i	(11.38)
А- фл,= (2S)’'2 + 1)'/2 (1 - ^j11 <ht+.
и
V?nz=rzn An-
ti 1.39)
СПИН-ВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНС
291
Теперь введем известные операторы рождения и уничтожения
=	ФЛ/+1,
W''2 ФлГ 1-
(11.40)
Сравнивая (11.38) и (11.39) с (11.40), находим
Sz+ = (2S)'/a ^-^Lya[,
V = (2S)'2 а* (1 -	(11 -41)
и
7), = а;аг '	(11.42)
Подставляя (11.41) и (11.42) в гамильтониан (11.33) и делая
ряд приближений, основанных на условии квазинасыщения
.	1	MQ — М(Т,	Н) _	<^>сР	_
1	2 Мо ~ 2S	~	2S
находим [5]
2SJim (di am didf) -j-
l, m
. 2
I, m
L-
lt m
’ 1 / 2	1	2 \ *	2	*	।
Ч- У Im) dl dm zlmat at -|-
4—(^Rim+di am -J- Rim~dlarri
(11.43)
*
I а.
где
I, m
m r>2 I 1 ________
\
(11.44)
И
19*
Rlm+ — Xlm + г’У<т ,
Rim- = Xlm ~ tylm 
(11.45)
292
ГЛАВА 11
Численная константа С равна значению энергии для случая,
когда все спины ориентированы в направлении Н. Первый член
в выражении для С представляет собой обменную энергию, вто-
рой— энергию взаимодействия между спинами и внешним по-
лем, а последний член — энергию диполь-дипольного взаимодей-
ствия между спинами. Можно показать, что выражение в скоб-
ках в (11.44) равно сумме лоренцева локального поля 4лМо/3 и
размагничивающего поля.
Из выражения для гамильтониана (11.43) видно, что «откло-
нения спинов», характеризуемые целым числом гр, не локализо-
ваны на отдельном атоме, а «распространяются» через кристалл.
В том, что это распространение носит волновой характер, можно
убедиться, вводя новые переменные, определенные следующим
образом:
а',	-- 1 ~~ /77 1 Vn	уч I ai> I	(11.46)
ai	1 /дГ 1 Vn	— ZKx • Rj -Ze X yi *Kx-Rz -2 е ax- к	(11-47)
Так как из (11.40) имеем			
	dflm	в-l = 'Jml,	(11.48)
то а-,. и а* удовлетворяют соотношению И			
	axav-	av- a>. — ^P-X •	(11.49)
В соотношениях (11.46) и (11.47) R; представляет собой вектор,
направленный к Z-му атому из произвольной точки. Численно
этот вектор равен соответствующему расстоянию, выраженному
через постоянную решетки, в отличие от ранее приведенных фор-
мул, где | Ri | измеряется в сантиметрах, а Кх—безразмерный
приведенный волновой вектор. Из обычных условий периодично-
сти следует, что компоненты этого вектора должны иметь вид
К,	% 2кХу к	(Ц.50)
Gx ’ Аху	’ Хг Ог v ’
где А.ж, Xz — целые числа, лежащие соответственно между
-V2Gx и V2Gx- 1; -V2Gy и V2Gy- 1; -4V3Z и ^Gz- 1. Здесь
Gx, Gy, Gz — размеры образца в х-, у- и z-направлениях, де-
ленные на постоянную решетки а.
СПИН-ВОЛНОВОИ РЕЗОНАНС
293
Подставим переменные (11.46) и (11.47) в гамильтониан
(11.43) и пренебрежем вкладом поверхности образца; тогда
суммирование по I и h можно выполнить независимо (напомним,
что Ra=Rz— Rm=Rzm), и мы получаем
V Аха’ах	+	(11.51)
где
А \	\	/
h	\	'
+ J} 2SJA (/?ft) (1 - е1^ R*) + ^ВН,	(П -52)
tl
О Q VI ( ^в8\ -«л-Ул-^лУл .
в. = -Згв 2j (55^)----------------+
л 4	1
+3>>ву (
Л
При вычислении обменных сил вклады, вносимые поверх-
ностью, очевидно, незначительны. В таком случае суммирование
по h распространяется только на ближайшие I соседей, и, следо-
вательно, поверхностные члены возникают только в том случае,
когда /-й атом сам находится на поверхности. Однако число та-
ких членов меньше общего числа членов примерно в G раз. Что
касается магнитных сил, то, хотя их короткодействие не оче-
видно, можно показать, что в сумме по h важны только малые
значения | Rh I; следовательно, приведенные выше соображения
справедливы. Но строго они применимы лишь к массивным об-
разцам, для которых G чрезвычайно велико, а для тонких пленок
соответствующее значение G может оказаться довольно малым,
так что уже нельзя пренебрегать влиянием поверхности. Этот
вопрос подробно обсуждался в гл. 6, посвященной намагничен-
ности тонких пленок.
Если суммы по h в выражениях для А}, и Вд вычислены, то
для | Кд | <С 1 получаем
Ах-—А_х — 25/^ Ц-2|ав/7 Ц-4тс|авЛ40 sin2 0Х,
(11.оЗ)
Вх = В_х = 4^BM0 sin2 0х<ап.
294
ГЛАВА 11
Здесь J = Jh(Rh), где Rh— расстояние между ближайшими сосе-
дями, а 0х, <₽х— полярные углы между Кх и полярной осью, па-
раллельной полю Н. Можно показать, что при рассмотрении на-
магниченности М существенный вклад дают значения Ах и Вх,
соответствующие | Кх I 1.
Если пренебречь диполь-дипольными взаимодействиями, то
гамильтониан (11.51) приводится к виду
зе = - n 2	- ^nh+
h
+ 2 [2 (1 - • R*) +
X L II
a*ax.
(11.54)
Так как собственные значения «х величины	в соответ-
ствии с соотношением (11.49) равны 0, 1, 2, 3, ..., находим, что
собственные значения гамильтониана (11.54) представляют собой
значения энергии, впервые найденные Блохом [6, 7] и Мёлле-
ром [8]. Следовательно, «х можно интерпретировать как число
спиновых волн с волновым вектором Кх- Далее, сумма
которая равна сумме 22‘^11(3>ср, непосредственно
х	I
дает ожидаемое значение отклонения z-компоненты полного
спина образца от его максимального значения. Выполнив допол-
нительное преобразование, можно найти собственное значение
гамильтониана (11.54)
д-с+^[4(а^-|5х|Т-4-^] +
+ 2(^-Т^|2)^х. (11-55)
где Nk может иметь значения 0, 1, 2, 3, ..., и
A^A_^ = 2SJKl + 2^BH
последние соотношения следуют из (11.53), так как диполь-ди-
польными членами мы пренебрегаем.
Намагниченность образца при температуре Т можно полу-
чить из статистической суммы	с помощью соотно-
Е
шения
M=V-d77-lnZ’	(И-57)
(11.56)
СПИП-ВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНС
295
где kB — постоянная Больцмана, а V — объем образца. Этот ре-
зультат используется в гл. 6 при расчете намагниченности тон-
ких пленок.
В приведенных выше вычислениях мы использовали модель
обменного взаимодействия, в которой предполагается, что элек-
троны, ответственные за ферромагнетизм, локализованы в узлах
решетки. Так как в переходных ферромагнитных элементах типа
железа, никеля и кобальта ферромагнетизм обусловлен главным
образом Зй-электронами, это приближение довольно разумно.
Для ферримагнитных диэлектриков —ферритов и гранатов —
ферромагнитные электроны действительно локализованы, так что
для них обменная модель строго применима. Очевидно, однако,
что энергия может передаваться от ферромагнитной системы
к решетке электронами проводимости (s-электронами). Этот ре-
лаксационный процесс был изучен Абрахамом и Митчелом [9,
10]. Так как взаимодействие электронов проводимости с решет-
кой очень сильное (с характеристическим временем порядка
10~13 сек), мы можем считать s-электроны частью решетки и рас-
сматривать передачу энергии как «спин-электронную» релакса-
цию. Тогда электроны проводимости можно рассматривать как
вырожденный электронный газ, используя одпочастичную модель
в приближении плоских волн.
Результаты расчетов Абрахама показывают, что влияние
взаимодействия спинов с током электронов проводимости играет
значительно более важную роль, чем влияние дипольного взаи-
модействия ферромагнитного спина со спинами электронов про-
водимости. С другой стороны, Митчелл нашел, что время релак-
сации, обусловленной обменным взаимодействием 4s- и Зй-элек-
тронов, составляет Vio времени релаксации, обусловленной ди-
польными эффектами.
При классическом рассмотрении спиновых волн, проведен-
ном в п. а, влияние электронов проводимости учитывалось путем
совместного решения уравнения движения вектора намагничен-
ности и уравнений Максвелла. Вводимое таким образом затуха-
ние, обусловленное вихревыми токами, частично ответственно за
ширину линии однородной моды, а также линий, наблюдаемых
в экспериментах по спин-волновому резонансуv
§ 2. ФЕРРОМАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ И СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ
Спин-электронную релаксацию в ферромагнитных диэлектри-
ках можно описать, используя скорость передачи энергии от
однородной прецессии к спиновым волнам и решетке (11]. Это при-
водит к уравнению движения, содержащему Тщ —время релак-
296
ГЛАВА 11
сации от однородной прецессии к решетке, Tzk— время релакса-
ции от однородной прецессии к k-й спиновой волне и 7\/г— время
релаксации от k-й спиновой волны к решетке. Каждая спиновая
Фиг. 11.4. Схематическое изображение процесса перехода энергии от одно-
родной прецессии к спиновым модам и решетке. (По Флетчеру и др. [11].)
волна рассматривается отдельно; нет необходимости рассматри-
вать ее равновесие с другими спиновыми волнами, однородной
прецессией или с решеткой.
Релаксационные процессы схематически изображены на
фиг. 11.4. Здесь Wo соответствует энергии основной моды, непо-
средственно возбужденной высокочастотным полем, a Wk— энер-
гии k-й спиновой моды. Через Р обозначена мощность (на еди-
ницу объема), поглощенная образцом. Выполняя описанные
выше расчеты, получаем следующие уравнения:
(11.58)
СПИН-ВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНС
297
4" (М) ^г) - н + (^ - AQ м0
М2Х + М*
2М0
(11.59)
где Мх, Му, Mz — соответственно х-, у- и z- компоненты намагни-
ченности, М—намагниченность насыщения, Н — магнитное поле,
Nt и Nz—соответственно размагничивающие факторы в попе-
речном и продольном (по отношению к приложенному полю)
направлениях.
В отсутствие релаксации уравнение для вращающего момента
имеет вид
^-^Т(МХНе),
(11.60)
где Не — эффективное магнитное поле. Рассматривая последнее
уравнение совместно с уравнениями (11.58) и (11.59), находим
основные уравнения движения
dM „ ,,	Мг ,, / 1	1 \
""di =1(МХНе)лу I	~Т^~ ) ’	U1-61)
\	1г J
Л^ + Л12у / 1_____________1_\
2Л/о \ Т'ю Лй /
М0 — Мг
Ты
(11.62)
Уравнение (11.61) эквивалентно уравнению Блоха—Бломбер-
гена [12] для поперечной релаксации при условии
= JL+ V —
Тч 2 I Tw	T2lt
\	й
(11.63)
где Тч соответствует блоховскому времени поперечной релакса-
ции. Кроме того, если Tio=Tik, то второй член в правой части
уравнения (11.62) обращается в нуль, и получающееся уравне-
ние для времени продольной релаксации также идентично урав-
нению Блоха. При Tio^Tik. уравнения Блоха, как можно пока-
зать, еще описывают движение системы, если мы нашли соответ-
ствующее приближенное выражение для Т\ [11]. В связи с этим
отметим, что освященные временем уравнения Блоха можно по-
лучить на основе энергетического подхода, а именно путем рас-
смотрения передачи энергии от однородной прецессии к спиновым
298
ГЛАВА II
волнам, от однородной прецессии к решетке и от спиновых волн
к решетке. Эти уравнения, конечно, линеаризованы: предпола-
гается, что спиновые волны не оказывают обратного воздействия
на однородную моду.
В действительности релаксационные процессы, вероятно, зна-
чительно более сложны, чем изображено на фиг. 11.4. В частно-
сти, высокочастотное поле вместо однородной моды может воз-
буждать любую спиновую волну или их комбинацию. Кроме
того, одна спиновая волна вместо того, чтобы передать энергию
непосредственно решетке, может возбудить спиновые волны, ко-
торые в свою очередь возбудят другие спиновые волны.
Как мы отметили в гл. 10, § 2, п. а, уравнения Блоха эквива-
лентны также обычно используемому уравнению движения на-
магниченности Ландау—Лифшица [13] при условии, что пере-
менная составляющая намагниченности и угол между М и Н
малы. Кроме того, уравнения Ландау—Лифшица и Гильберта
[14] (модифицированная форма уравнения Ландау Лифшица)
в свою очередь эквивалентны при малом затухании (большом
времени релаксации).
Уравнение движения вектора намагниченности, полученное
выше с помощью энергетического подхода, эквивалентно урав-
нению Колена [15]
_^_ = aM--r(MXH)-XMX(MXH), (11.64)
где а, у, К выражаются через вероятности магнонных (спин-вол-
новых) переходов. При выводе уравнения (11.64) рассматрива-
ются только процессы первого порядка, так как предполагается,
что возбуждены нижние уровни.
Проведенный анализ строго применим только к диэлектри-
кам. Для проводников типа пермаллоевых пленок можно ожи-
дать появления дополнительной релаксации, обусловленной вих-
ревыми токами. Мы должны помнить об этих дополнительных
потерях при использовании измеренных значений ширины линии
резонансного поглощения в проводящих пленках для интерпре-
тации релаксационных процессов.
В экспериментах по резонансу в ферромагнетиках ширина
линии поглощения обычно измеряется на фиксированной частоте
при изменяющемся поле. Как следует из соотношения (10.32),
в том случае, когда постоянное поле Hs параллельно или перпен-
дикулярно оси легкого намагничивания, параметр затухания К
для однородной моды можно рассчитать, зная измеренную ши-
рину линии поглощения Д/Л и частоту:
(Ю.32)
СПИН-ВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНС
299
Используя соотношение (10.32) и значения i\Hs, измеренные
в диапазоне от 100 Мгц до 12 Ггц, Смит [16] нашел, что в обла-
сти выше 1 Ггц к почти не зависит от частоты; отсюда следует,
что Д/Л увеличивается пропорционально частоте. Однако в ВЧ-
и УВЧ-областях, по данным Смита, к уменьшается с возраста-
нием частоты. Подобное явление обнаружили также Кингстон и
Таненвальд [17], которые наблюдали уменьшение Д/Л с возра-
станием частоты в УВЧ-области.
Естественно возникает вопрос: действительно ли частотная
дисперсия к указывает на зависимость затухания от частоты.
Трудно представить себе, что времена релаксации Тю, Tih и Tzk
(или, что эквивалентно, вероятности магнон-магнонных перехо-
дов) могут зависеть от частоты. К тому же простые расчеты по-
казывают, что вследствие малой толщины пленок влияние вихре-
вых токов при высоких частотах пренебрежимо мало. Следова-
тельно, затухание, обусловленное вихревыми токами, не может
быть причиной дисперсии к. В более поздней статье Смит и Харт
[18] показали, что кажущееся увеличение затухания должно
быть приписано дисперсности пленки. Эксперименты Россинга
подтверждают такое толкование. Действительно, Россинг [19]
показал, что по измерениям ферромагнитного' резонанса в УВЧ-
области можно определить дисперсию величины анизотропии.
В диапазоне 100—1600 Мгц, используя коаксиальный мост
типа показанного на фиг. 10.6, Россинг нашел, что в тех случаях,
когда магнитное поле параллельно или перпендикулярно оси лег-
кого намагничивания, ширина линии однородной моды описы-
вается соотношением
Д//5-(Д//Л0 + ^-.	(11.65)
Интересно отметить, что второй член в правой части соотноше-
ния (11.65) идентичен правой части соотношения (10.32). Не за-
висящий от частоты член (Д/7)3о можно связать с изменением
величины анизотропии в пределах пленки. Измеренные значения
(Д//)зо (от 2 до 5 э) согласуются с значением дисперсии, вычис-
ленной Смитом и Хартом [18] по экспериментальным данным от-
носительно перемагничивания пленок.
Ферромагнитный резонанс на радиочастотах изучали также
Хасти и Будре [20] (1—20 Мгц, поле в плоскости пленки) и Ха-
сти [21] (1—50 Мгц, поле перпендикулярно плоскости пленки).
В первом случае можно было измерить только поле анизотропии
и ширину линии резонансного поглощения. Наоборот, второй ме-
тод, помимо &HS и Ни, позволяет непосредственно определить
намагниченность насыщения, так как на этих частотах однород-
ная резонансная мода появляется, когда приложенное поле
равно 4лМ + Hh. Главная трудность рассматриваемого метода
300
ГЛАВА 11
заключается в том, что пленку нужно ориентировать так, чтобы
по крайней мере часть ее была точно перпендикулярна приложен-
ному полю. Отклонение от точной ориентации на 20" приводит
к тому, что резонансная частота в поле H=4nM-[-Hk смещается
на 90 Мгц. Эта трудность была преодолена с помощью попереч-
ного модулирующего поля.
Обычный метод определения радиочастотной восприимчиво-
сти материала состоит в том, что образец помещают внутрь ка-
тушки, составляющей часть резонансного контура [22]. Тогда
действительную часть восприимчивости можно найти по сдвигу
резонансной частоты, а мнимую — по изменению добротности
контура. В случае проводящих образцов положение обычно ос-
ложняется тем, что потери на вихревые токи нельзя отделить от
магнитных потерь. Однако, поскольку толщина скин-слоя на ра-
диочастотах значительно больше толщины пленки, потери на
вихревые токи пренебрежимо малы.
Наблюдение ферромагнитного резонанса на радиочастотах,
высоких и ультравысоких частотах обычно затрудняется тем, что
эффективное поле, при котором имеет место резонанс, чрезвы-
чайно мало. В большинстве случаев в таких низких полях или
невозможно намагнитить материал, или наблюдение резонанса
осложняется кристаллографической анизотропией. Однако вслед-
ствие наличия одноосной анизотропии эти трудности не возни-
кают при исследовании пермаллоевых пленок, если, конечно, ди-
сперсия анизотропии и внутренние напряжения не слишком ве-
лики. Таким образом, тонкие пермаллоевые пленки чрезвычайно
удобны для. изучения ферромагнитного резонанса на очень низ-
ких частотах. Действительно, в соответствии с соотношением
(10.22) резонансная частота стремится к нулю при	как
для случая, когда поле перпендикулярно легкой оси, так и для
случая, когда оно лежит в плоскости пленки.
Особый интерес для нашего обсуждения релаксационных яв-
лений представляют экспериментальные результаты по измере-
нию ширины линии однородной резонансной моды. В экспери-
ментах Хасти и Будре [20] ширина линии, измеренная на частоте
2,8 Мгц, находится в пределах от 0,5 до 3 э, проявляя зави-
симость от состава и условий осаждения. Это соответствует ано-
мально большому значению X порядка 109. Подобно Харту и
Смиту [18], они также приписали эту дисперсию К проявлению
дисперсии анизотропии. В эксперименте Хасти [21] ширина линии
поглощения на 2 Мгц для типичной пленки составляла 22 э.
С возрастанием частоты ширина линии резонансного поглощения
увеличивалась, достигая на частоте 15 Мгц максимального зна-
чения, равного 65 э. Для частот, превышающих 15 Мгц, ширина
линии опять начинает уменьшаться и при меньших полях появ-
ляется большое число дополнительных пиков поглощения. Это
СПИН-ВОЛНОВОИ РЕЗОНАНС
301
довольно странное поведение приписывают влиянию поверхност-
ных неоднородностей пленки.
В нашем обсуждении мы ограничились рассмотрением зату-
хания однородной моды. Так как может иметь место и релакса-
ция между различными спиновыми волнами, а также между спи-
новыми волнами и решеткой, то этим процессам тоже будет соот-
ветствовать конечная ширина линии. К сожалению, в литературе
нет систематических данных относительно зависимости X от вол-
нового номера k, хотя в экспериментах по наблюдению спин-вол-
нового резонанса было обнаружено, что ширина линии сначала
уменьшается с возрастанием k, а затем, когда k достигает до-
вольно больших значений, ширина линии поглощения начинает
возрастать. На микроволновых частотах для малых значений k
линия поглощения расширяется из-за релаксации, обусловлен-
ной вихревыми токами. Так как эксперименты по спин-волно-
вому резонансу обычно проводятся на микроволновых частотах
(скажем, 10 Ггц), толщина скин-слоя может быть сравнима
с толщиной пленки, поэтому влиянием вихревых токов пренебре-
гать нельзя. Таким образом, при определении к по ширине ли-
нии резонансного поглощения, измеренной на микроволновых
частотах, нужно помнить, что полученное таким образом значе-
ние к содержит вклад, обусловленный вихревыми токами и
вследствие этого зависящий от частоты.
§ 3. СПИН-ВОЛНОВЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ СПЕКТРЫ
Посредством наблюдения спин-волновых резонансных спект-
ров в тонких пленках можно получить информацию, весьма су-
щественную для изучения ферромагнетизма. После того как
Сиви и Таненвальд [23] впервые очень убедительно продемон-
стрировали наличие спин-волнового резонанса в тонких пленках,
началось активное экспериментальное и теоретическое изучение
спектров поглощения в различных тонких магнитных пленках.
Джарет и Уоринг [24] наблюдали многократные резонансы
в NiMnOg, которые можно отождествить с спин-волновыми резо-
нансами, однако их результаты менее убедительны, чем четко на-
блюдаемые в тонких пленках спин-волновые резонансные пики,
обусловленные стоячими спиновыми волнами. Кроме того, спин-
волновым резонансным методом можно получить богатую инфор-
мацию о фундаментальных величинах теории ферромагнетизма.
В частности, для тонких пленок нетрудно определить не только
время релаксации, но и намагниченность, гиромагнитное отноше-
ние, обменную константу, энергию поверхностной и объемной
анизотропии. В этом параграфе мы более подробно рассмотрим
теоретические и экспериментальные методы, применяемые при
исследовании спин-волнового резонанса.
302
ГЛАВА 11
Предполагая, что обменное взаимодействие, характеризуемое
обменным интегралом 7, имеет место только между ближайшими
соседними атомами, гамильтониан спиновой системы в магнит-
ном поле можно записать в виде
• Нг, (11.66)
i, j	i
где Hj — эффективное магнитное поле, действующее на Z-й спин
и представляющее собой сумму внешнего поля, размагничиваю-
щего поля и поля анизотропии. Так как S2 коммутирует с гамиль-
тонианом, если поле Hi одинаково для всех спинов, то в спиновой
системе, описываемой гамильтонианом (11.66), спиновые волны
не могут быть связаны с однородной модой. Однако при учете
диполь-дипольного взаимодействия однородная мода может быть
связана с вырожденными спиновыми волнами, если дипольные
силы зависят от координат [25]. При высоких уровнях сигнала
эта связь приводит к насыщению амплитуды однородной прецес-
сии и к возбуждению дополнительных спин-волновых резонанс-
ных пиков, хорошо изученных на ферритах [26, 27].
Если возбуждающее радиочастотное поле неоднородно, то
можно также наблюдать магнитостатические моды [28], длина
волны которых имеет порядок размеров образца и достаточно
велика для того, чтобы можно было пренебречь обменными си-
лами [29, 30]. В тонких пленках спиновые волны можно также
возбудить и однородным радиочастотным полем, если поверхно-
стные спины частично или полностью закреплены за счет локаль-
ного анизотропного взаимодействия. Такое взаимодействие
может возникнуть, в частности, вследствие низкой симметрии рас-
положения атомов на поверхности пленки, что может быть обус-
ловлено псевдодипольными силами или изменением химического
состава, например, из-за образования на поверхности антифер-
ромагнитного слоя окиси [31, 32].
Наше обсуждение мы начнем с формулировки основного об-
менного граничного условия, применимого к цепочке спинов, рас-
положенных в постоянном поле произвольной амплитуды, при-
чем крайние спины находятся в условиях, отличных от тех, в ко-
торых находятся все остальные спины цепочки [33].
а. Формулировка проблемы
Рассмотрим систему спинов в магнитном поле. Гамильтониан
спиновой системы дается выражением (11.66). Однако в соответ-
ствии с рассуждениями, проведенными выше, Hi нужно записать
в более общем виде, включив в него не только внешнее поле,
постоянное размагничивающее поле и поле анизотропии, но и
дипольные поля, обусловленные динамическим взаимодействием
СПИН-ВОЛНОВОИ РЕЗОНАНС
303
между самими спинами. Легко показать, что квантовомеханиче-
ское уравнение движения S,m будет иметь вид [см. уравнение
(11.23)]
ihSm =- [Sm, - /2JSm X 2 Sj + ifr[Sm X Hm. (11.67)
j
Если мы рассматриваем конечную цепочку из N спинов и обмен-
ное взаимодействие только ближайших соседей, то уравнения
движения крайних спинов Si и S1V имеют вид
-= S1 X S2 + fSi X Hj,	(11.68)
T = 4-X + -rS.v X H.v,	(11.69)
где Hi и Hjy могут быть и не равны друг другу. Рассматривая
спины полуклассически как векторы, можно выразить S2, N через
Si, л--1 и его производные
w1-sI)N-w4fl+•••’ (и-7°)
где а — постоянная решетки, а ориентация спинов изменяется
только в направлении у. Строго говоря, уравнение (11.70) ско-
рее является разностным, чем дифференциальным, так как поло-
жения спинов дискретны. Однако различие достаточно мало, так
что можно использовать приближение непрерывности. Из (11.70)
с учетом (11.68) и (11.69) получаем
n
dt
dSl,N
а —
ду
2 <Эу2
+ -rSbN ХН1>л, (11.71)
где мы пренебрегли членами, содержащими производные выше
второго порядка.
При макроскопическом рассмотрении Si, N можно заменить
на Mi, Лг. Через Mi, N мы обозначаем намагниченность поверхно-
стных слоев, размеры которых больше постоянной решетки, но
меньше размеров образца. Таким образом, уравнение (11.71)
принимает вид
dt
2J
M1(,vX «
dMl,N
ду
1 „2
2 dy^
H-TM^vXH^, (11.72)
где No — число спинов в единице объема. Замена Si, N на Mi, N
Удобна для макроскопического рассмотрения экспериментов по
ферромагнитному резонансу. Теперь нетрудно определить компо-
304
ГЛАВА 11
ненты HiiJV из классического выражения для плотности энергии
Е — -%- (4те7И2) sin2 0 sin2 ср — МНо sin 0 cos (сря — ср) -ф- Ек (9, ср),
(11.73)
где 0 и <р — соответственно углы между намагниченностью М и
осями z и х (сама пленка расположена в плоскости xz),
Z
Фиг. 11.5. Тонкая магнитная пленка в постоянном поле произвольной
ориентации. (По Суху [33].)
<рн — угол между Но и осью х при Но, лежащем в плоскости ху.
Эти углы изображены на фиг. 11.5.
Вращающий момент можно выразить через обобщенную силу
F=—VE, используя соотношение
T = rXF = -rXVE.	(11.74)
Предполагая, что поверхностная анизотропия одноосна, причем
легкая ось параллельна поверхности пленки, имеем для энергии
Ek(0, (p)=Kssin20sin2 ср. Таким образом, из (11.73) находим
VF = ср -i- [(2тс/И2 -f- Ks) sin 0 sin 2ср — МНй sin — ср)] -f-
9	[(2те7142 + Ks) sin2ср sin 29 — Л4/70cos 9cos (срл/ — ср)], (11.75)
СПИН-ВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНС
305
где 0 и <р — единичные векторы соответственно в направлениях 9
и ф, a K'sa — Ks—-поверхностная энергия на единицу площади.
Из (11.74) и (11.75) следует
9 [(2лМ2 + К.i) sin 0 sin 2ср — MHQ sin (<pzz — ср)] —
— ? [(2тгЛ42 4~ Ks) sin 29 sin2 ср — MH0cos 0 cos fyf{ — ср)]. (11.76)
Для малых отклонений от равновесия, когда 9=0равн=л/2 и
Ф=Фравп, можно положить О=л/2+60 и ф=фРавн+6ф, где
69<Сл/2 и 6Ф<СфРавн. Тогда соотношение (11.76) принимает вид
«с 0 { (2пМ2 + Ks) (Sin 2cppaBII 4- 2 cos г^Л) —
— МНй [sin (ср„ — срравн) — cos (сря - срравн) М } -
- ф { - (2~Л42 + K's) 250 (sin2 ?равн + sin2 <?равнМ 4-
4- Ж/о80 [cos (cpzz — срравн) + sin (cpzz -- <рравн) 8?]} .	(11.77)
Теперь положим Mt, n—M + бтю, no + фЩ1Ф, n<p, где тю, no =
=M6i0, N0 и /П1Ф, кФ=Л161ф, кФ. Рассматривая (11.72) вместе
с (11.77), получаем окончательные уравнения для компонент
<41, к	... 2Л ( 1	, 1
dt	* М \ а	ду "Т" 2	ду% / *
/	2/^'	\
4- у 4------------1 cos 2<рравп bNm<fU N 4-
4~ y//0cos (cpz/ — срравн 1>N) N 4-
4-pW ]2тс./И4--------^y-^|sin2cppaBnI>w —
-//osin(cp„—срравн1)Л.) ,	(11.78)
«41,A, _ V 24 /J_ «Чьлг I Д_ а2и01,/у\ ,
dt	* M \ a dy	* 2 dy* ) ‘
+ T I 4теЛ4 4----I sin2 cppaBH b NOTeb N —
— yK0cos (сря <ppaBH bV) mSitN, (11.79)
где величину JSMa2/yh мы заменили равной ей обменной кон-
стантой А.
Для внутренних спинов члены, линейные относительно а и
K's, исчезают вследствие симметрии, а квадратичные члены
20 Заказ К8 361
306
ГЛАВА II
удваиваются. Таким образом, уравнения (11.78) и (11.79) прини-
мают вид
d/n.	2Л д2/пф
~dt~ ~М~ ~д^~ + Т4теЛ1 C0S 2lW т* +
+ 7^0 COS (?// - ?pJBH)	i2nM sin 2?равн ~
-/7osin(?/T-Травн)]. (11.80)
ол d2m.
~JT : f + sin “
— //Ocos(®„- ?pa3H)m0.	(11.81)
Условие равновесия для намагниченности в соответствии с урав-
нением (11.80) имеет вид
Яо cos <р„ sin <ррзвн — (770 sin >„ — 4~М sin ?равн) cos ?равн.	(11.82)
Отметим следующее: для атомных слоев вблизи поверхностей
пленки равновесное значение ср, обозначенное через фрави1, n, оп-
ределяется выражением
7/0cos cp^sin срравн1>лг=-
i, N
М
770 sin
4к/И -|-
Sin *рравп j, д? COS ^ррави j, д',
которое следует из (11.78). Если эффективное поле поверхно-
стной анизотропии 2/(s'/M мало по сравнению с постоянной на-
магниченностью 4лМ, что обычно выполняется, то срраВн1, w будет
примерно совпадать с <рраВп, в чем можно убедиться, сравнивая
приведенное выше выражение с (11.82). При таких условиях вся
пленка намагничена однородно и наши расчеты вполне кор-
ректны. Если же величина 2/('si, n/M не мала по сравнению
с 4лМ, то <рравн 1, n будет отличаться от фравн. В этом случае
вследствие наличия обменных сил между спинами, находящи-
мися в поверхностных слоях, и спинами внутри пленки, по-види-
мому, образуется доменная стенка, внутри которой угол между
спинами и поверхностью пленки постепенно меняется от сррав11
До фраВи1, д-. Распределение намагниченности, соответствующее
поверхностным модам (см. п. в настоящего параграфа), будет
тогда более сложным. Однако, поскольку поле поверхностной
анизотропии 2/C'gl /М не велико в сравнении с 4лМ, разность
между фраВц и фравп 1, д- имеет небольшую величину, соответст-
венно ширина доменной стенки тоже невелика. При таких обстоя-
тельствах распределение намагниченности, рассчитанное для
поверхностных мод, будет близким к действительному (при усло-
вии, что характерная длина затухания радиочастотной намагни-
ченности l/k больше ширины доменной стенки). В любом случае
для намагниченности основной части пленки угол ф будет иметь
СПИН-ВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНС
307
равновесное значение фраВн, а слабое изменение равновесного
значения ср по пленке практически не скажется на нашем расчете
резонансных спектров спин-волновых мод.
Для произвольной ориентации Но радиочастотная намагни-
ченность не будет поляризована по кругу. Будем искать решения
уравнений (11.80) и (11.81) в виде
m^ — R (k) cos <в/ (a' sin ky -J- р' cos ky),
m6 = sin (о/ (a sin ky 4- g cos ky).	(11.83)
Подставляя (11.83) в уравнения (11.80) и (11.81), получаем дис-
персионное соотношение для спиновых волн в тонких пленках
(т)2	[^0 cos (^ — ?равн) - 4яМ sin2 ?равн 4- -77- X
X p/ocos(?/f—?равн) + cos 2<рравн 4-,	(11.84)
а также выражение для R(k)
R(k) =
Но COS (Т// - ?равн) • U	*2 __ 4г.м Sin2 ?равн
_7/0cos(?/y- <Рравн) г	#* + 4^Л1 cos 2Травн
1/г
(11.85)
Подставляя (11.83) в уравнения (11.78) и (11.79), используя
(11.85) и полагая для крайнего спина у = 0, находим
1 i, I	«,	п	/1 , ОС\
"JF 2~ "'й 4- (2Л/Л4) /г2 COS 2<рравн,	(11.86)
1	2/с’ IМ
2~	4~ (2Д/Л1) *2' ^Sin2 срравп-	(11.87)
Из соотношения (11.86) видно, что имеется определенное зна-
чение фравн, при котором а'/Р/ = 0 и ф-компонента спиновой си-
стемы становится незакрепленной. Обозначая это значение фравн
через (фравн) и, из (11.86) находим
С?равн)и' 2 arccos I —2 2д' ) >	(11.88)
где K.s=Ks'a — константа одноосной поверхностной анизотро-
пии в эрг/см2. Этому значению (фравн) и соответствует определен-
ное значение фн, обозначаемое через фНи; для данного значения
Но его можно найти из соотношения (11.82). Однако для дан-
ного значения со величины Нои и фпи должны удовлетворять
соотношениям (11.82) и (11.84). Таким образом, фНи можно
определить как функцию 2Ak2/2Ks'— отношения обменной энер-
гии к поверхностной.
20*
308
ГЛАВА II
Интересно исследовать случай, когда /Q^-оо, что соответ-
ствует полному закреплению поверхностных спинов. Из (11.88)
мы видим, что при этом условии (срравн) и^-л/4. Затем из (11.82)
находим, что Я0и=4л7И/У2 (sin срн— cos ср л). Подставляя это вы-
ражение для Но в (11.84), получаем квадратичное выражение
ДЛЯ фни
= arct g (1 +	+
(lt89)
При выводе соотношения (11.89) мы видели, что обменные члены
обычно пренебрежимо малы в сравнении с другими. На фиг. 11.6
представлена зависимость срНи от <о/у4лЛ4.
Если Ks имеет конечную величину, то из (11.82), (11.84) и
(11.88) находим более общее выражение
(Травн)^ COS (<рравн)и ctg	Травин)	(?равн)н] X
X [sin (<рравп)и COS (^равн)и ctg (Т/Уи Трави и) '
SIH2 (Травн)и ~1~ COS (2<рравн)и],	(11.90)
где (фравп)и определяется выражением (11.88). Для некоторых
значений 2Ak2/2K's при k, соответствующем исчезновению пиков
с синусоидальным распределением, кроме первого, также можно
изобразить зависимость фНи от <й/у4л7И, подобную представлен-
ной на фиг. 11.6 для случая /С5->-оо. Однако для сравнения с экс-
периментом более удобно пользоваться зависимостью фИи от
2Ak2/2K's при <о/у4л7И в качестве параметра. Эта зависимость
представлена на фиг. 11.7 для (й/у4л7И=0,4 и 0,6. Эти кривые по-
зволяют точно определить 2Ak2!2K's путем простого измерения
угла фни.
Если поверхностная анизотропия одноосна, причем ось лег-
кого намагничивания параллельна нормали к пленке, а плоскость
трудного намагничивания перпендикулярна ей, то величина
Е\(0, ф) будет равна Е\(1— sin2 0 sin2 ф). Совершенно аналогич-
ный расчет показывает, что и в этом случае движение спиновой
системы описывается вышеприведенными уравнениями, в кото-
рых необходимо лишь изменить знак Ks. Точно так же мы можем
построить кривые зависимости фпи от <о/у4л7И или от 2Ak2/2K's,
как это сделано на фиг. 11.6 и 11.7.
Если же поверхностная анизотропия однонаправленная, при-
чем ось легкого намагничивания параллельна внутренней нор-
мали к пленке, то Ek(Q, q>)=K' (1 — зт05Шф)/2. Аналогичный
ш/\у\4яМ
Фиг. 11.6. Зависимость критического угла между постоянным полем и плен-
кой от нормированной частоты для случая полного закрепления поверхностных
спинов, (По Суху (33].)
Фиг. 11.7. Зависимость критического угла между постоянным полем и плен-
кой от отношения обменной энергии к энергии анизотропии для одноосного
случая. (По Суху (33].)
ОЛН — ось легкого намагничивания.
310
ГЛАВА 11
расчет показывает, что в уравнениях (11.78) и (11.79) члены, со-
держащие /(', нужно заменить соответственно на
-<1, N (М cos Травн 1, N - Sln Травн 1( N mVI, N)
2М
и
sin ср т.,
t'sl, N ~равн 01» N
2М	’
В результате приходим к следующему выражению для а'/Р':
$1  '	2 Н- (2А/М) № ka Sin ^раоч ’	(11.91)
а а/p получаем из (11.91) изменением знака sin(ppaBU.
Если ось легкого намагничивания направлена по нормали
к поверхности наружу, то Ek (О, ф)=К'(1 + sin 0 sin q?)/2, т. e. по
сравнению со случаем, когда легкая ось направлена по нормали
внутрь пленки, изменяется только знак К'. Конечно, и для слу-
чая однонаправленной анизотропии можно нарисовать кривые,
подобные представленным на фиг. 11.6 и 11.7. Однако, как мы
увидим позднее, эксперименты с окислением пленок показывают,
что поверхностная анизотропия скорее является одноосной, чем
однонаправленной, поэтому мы не будем рассматривать послед-
ний случай.
б. Общее обменное граничное условие
В приближении непрерывности необходимо положить а->-0
таким образом, чтобы коэффициент поверхностной энергии
Ksi,jV = Kzsl ка оставался конечным. В этом случае для Kst —
= Ksn = Ks соотношения (11.86) и (11.87) преобразуются к виду
"jK = 2Ak C0S ^'Рравн ,
2KS . 2	<П-92)
₽ 2Ak Sln 'Ррави-
Рассматривая совместно соотношения (11.92) и (11.83), нахо-
дим макроскопические обменные граничные условия при у = 0
для случая одноосной анизотропии с трудной осью в направле-
нии нормали к пленке:
2А ~~ cos 2с?равн m?i" °’
дт <И-93)
2А-^-+2^8ш2<ррав1,отв1 -0.
СПИН-ВОЛПОВОЙ РЕЗОНАНС
31Г
При y=d, где d — толщина пленки, обменное граничное условие
имеет вид
2А d^N 4-2^cos2?pa„„my/v О,
дт	(11.94)
2А -^Л - - 2KS sin2?равн m91V - о.
Различие в знаке второго члена в соотношениях (11.93) и
(11.94) обусловлено тем, что знаки внешней (или внутренней)
нормали противоположны при z/=0 и y = d. Соотношения (11.93)
и (11.94) формально эквивалентны макроскопическим выраже-
ниям, полученным Радо и Уиртменом [34] для частного случая,
когда фРавп=л:/2. Если легкая ось поверхностной анизотропии
перпендикулярна, а не параллельна поверхности пленки, то по-
добные расчеты показывают, что знак К' или изменяется
на противоположный (т. е. становится отрицательным).
Если поверхностная анизотропия однонаправленная, причем
легкая ось параллельна внутренней нормали к пленке, то подоб-
ный расчет показывает, что соответствующие макроскопические
граничные условия как при у=0, так и при y — d имеют вид
2Д дтчъпsin уравн/га8ь N .х0.	(11.95)
Если ось легкого намагничивания направлена по нормали к по-
верхности наружу, то расчет показывает, что К.;, в (11.95) меняет
знак. Соответственно изменится знак второго члена в (11.95).
в. Линейный спектр
Рассмотрим расположение различных спин-волновых резо-
нансных пиков в постоянном поле для разных форм энергии по-
верхностной анизотропии. В частном случае фн=<рРави=л/2 гра-
ничные условия для 0- и ф-компонент одинаковы, в чем можно
убедиться, обращаясь к уравнениям (11.93) и (11.95). В случае
одноосной анизотропии с осью трудного намагничивания, напра-
вленной по нормали к пленке, из уравнений (11.83), (11.93) и
(11.94) находим выражение для определения положения спин-
волнового пика
kd ' (2Л*)2 — (2KJ2*'	(11.96)
Если же с направлением нормали к пленке совпадает ось легкого
намагничивания, то Ks в (11.96) нужно заменить на —Ks.
Для случая однонаправленной анизотропии из (11.83) и
312
ГЛАВА 11
(11.95) получаем следующее выражение для определения поло-
жения спин-волновых пиков:
tg^ = O.	(11.97)
На фиг. 11.8 изображены построенные с помощью (11.96) и
(11.97) при учете дисперсионных соотношений кривые зависимо-
сти резонансного поля от константы поверхностной анизотропии.
Мы видим, что в случае одноосной анизотропии спин-волновые
пики сдвигаются вправо или влево при изменении тогда как
при однонаправленной анизотропии положение пиков не ме-
няется. К такому же выводу можно прийти, исходя из того, что
в случае одноосной анизотропии направления эквивалентных по-
верхностных полей несимметричны, а в случае однонаправленной
анизотропии симметричны относительно плоскости y—dl2. Ис-
следование уравнений (11.93) и (11.94) показывает, что при од-
ноосной анизотропии направление эквивалентного поля, дей-
ствующего на поверхностные спины, в том случае, когда ось труд-
ного намагничивания параллельна нормали к пленке, при у=0
и y=d совпадает с направлением —у. Когда ось легкого намаг-
ничивания параллельна нормали к пленке, эквивалентные по-
верхностные поля при у = 0 и y—d совпадают с направлением
+у. Если же в случае однонаправленной анизотропии направ-
ление оси легкого намагничивания совпадает с нормалью, обра-
щенной внутрь пленки, то эквивалентное поверхностное поле для
ф-компоненты при у = 0 и y=d параллельно этой нормали. Если
ось легкого намагничивания совпадает с нормалью, направ-
ленной наружу, то соответственно эквивалентные поверхностные
поля при у = 0 и y — d лежат в направлении этой последней нор-
мали.
Предшествующие результаты легко обобщить, включив в рас-
смотрение случай, когда спины закреплены неодинаково на раз-
ных поверхностях пленки. Обозначая плотность поверхностной
энергии соответственно через TGi и K,sN для у = 0 и y=d, нахо-
дим, например, следующее соотношение, описывающее положе-
ние спин-волновых пиков для случая одноосной анизотропии
с легкой осью в направлении нормали к пленке:
( Tka + HJk Н + 1Ak ) + 1	=
-2 Ч7Ч • <»-98)
Соотношениям (11.96) и (11.98) могут удовлетворять как дей-
ствительные, так и мнимые значения k. Мнимые значения k соот-
ветствуют не обычным объемным резонансным модам (им соот-
ветствуют действительные k), а поверхностным модам. Для этих
Фиг. 11.8. Зависимость резонансного поля спин-волновых мод от энергии
поверхностной анизотропии для тонкой непроводящей пленки (d=5-10~s см
4л7И=104 гс, | у | =2,8 Мгц, Л = К)-6 эрг/см, Ггц). (По Суху [33].)
/ — одноосная анизотропия с осью легкого намагничивания, перпендикулярной пленке'
г — одноосная анизотропия с осью легкого намагничивания, параллельной пленке; 3 и 4 -
однонаправленная анизотропия.
314
ГЛАВА 11
мод радиочастотная намагниченность быстро уменьшается по
мере удаления от поверхности пленки и, следовательно, может
иметь важное значение для выяснения природы процессов пере-
магничивания в тонких пленках. Таким образом, из-за этих по-
верхностных мод, если они существуют, вращение намагниченно-
сти во внешних и внутренних частях пленки будет происходить
некогерептно. Обращаясь к фиг. 11.8, мы видим, что в случае од-
ноосной анизотропии Но изменяется при изменении Ks- Согласно
спин-волновому дисперсионному соотношению (11.84), в частном
•случае фн=л/2 соотношение между k и Но имеет вид
&	(11.99)
‘Следовательно, при данном значении со величина k изменяется
в зависимости от Ks, поскольку поле Но, необходимое для резо-
нанса данной спин-волновой моды, в этом случае зависит от Кг.
Таким образом, если моды нумерованы в соответствии с асимпто-
тическим значением Но при Ks->oo, так что n=dk/n при нечет-
ном п, то при конечных значениях Ks, когда Но отклоняется от
своего асимптотического значения, закон № для спиновых волн
будет, по-видимому, нарушаться. Эта «неопределенность в нуме-
рации» [35] особенно существенна, поскольку Ks обычно имеет
порядок единицы [36, 37], так что отклонение Но от его значений
при /<з->оо довольно велико. К тому же вследствие того, что
спины на прилегающей к подложке стороне пленки, по-видимому,
сильно закреплены (вероятно, вследствие наличия окисленного
слоя на этой стороне пленки), кривые па фиг. 11.8, как следует
из (11.98), будут изменяться при изменении Ks на другой стороне
пленки. Это приводит к дополнительным трудностям в опреде-
. лении обменной константы А посредством спин-волнового резо-
нанса.
г. Спектры поглощения
Поскольку большая часть спин-волновых резонансных экспе-
риментов выполнена на проводящих пленках, целесообразно рас-
считать спектр поглощения с учетом проводимости. Однако ре-
лаксационным затуханием для простоты пренебрежем.
В частном случае <рн=л/2, когда поле Но перпендикулярно
пленке (см. фиг. 11.5), можно использовать явное выражение
(11.19). С помощью этого соотношения легко показать, что
(—I Q I )= [/<2 4 ]*( I П|). При Q < 0 величины /<з,4 и Ki.z
относятся соответственно к волнам с положительной или отрица-
тельной круговой поляризацией. Благодаря этому вырождению
можно разделить противоположно поляризованные колебания.
Таким образом, в этом частном случае намагниченность можно
СПИН ВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНС
315
представить в виде линейной комбинации четырех плоских спи-
новых волн [36]. Для волн с положительной круговой поляриза-
цией можно написать
тр =	+ m3eif^ + пц ем, (11.100)
где первые два члена соответствуют волнам, распространяю-
щимся в положительном у-направлении, а последние два — вол-
нам, распространяющимся в отрицательном у-направлении. Вы-
ражение для hp можно получить из уравнений Максвелла. Ис-
пользуя обменные граничные условия (11.93) и (11.94), а также
обычное требование непрерывности тангенциальных компонент h
пли е на поверхностях пленки, находим
7 - - / Ср0 --
too'2 k3Ce3(m+-m^') + kiCei(m+-m-')
2с Се3(т+-|-т^) -]-Cei(irf + mf)
где Zp0 — импеданс пленки на поверхности z=0, Сез, t=
=4л/[1— г(1/2)б'2^2 4] и б'2=г2с2/соее— приведенная глубина
скин-слоя, причем ее=е [1 4- (4ла/йое)], а е и <т—соответственно
диэлектрическая проницаемость и проводимость ферромагнетика.
Для одноосного случая имеем
D	= _4Сез [(д2 _ ^2^ s.n _
— 4AkiKs cos k4 d\ sin k3 d 4-
+ 4Cei {(Ks sin k3 d — 2A#3 cos k3 d) X
X [A4 sin kid — 2A&4(cos d — 1)] —
— 4Д2^3А4 2Ak3 (Ks sin 2 A ^4cos &4o!)}, (11.102)
D т3 = 4zC« ~ 4A2/£)(cos k3d - 1) sind -
—	4Ak4Ks (cos k3 d — 1) cos A4 —
—	4zCel {(Ks cos k3 d 4- 2AA3 sin k3 d) X
X [A4sin£4d —2A£4(cos£4d — 1)] —
— К3[2Ак4-\- Kssinkid — 2AA4cos£4d]} .
Величина Ks может быть положительной или отрицательной в за-
висимости от того, какая ось, трудная или легкая, совпадает
с нормалью к пленке. Для случая однонаправленной анизотропии
с легкой осью, совпадающей с направлением внутренней нормали
к пленке, выражения для т+3±т~ были получены ранее [36];
они подобны приведенным выше. Чтобы получить выражения
316
ГЛАВА II
для /п+±т~, нужно только в правых частях уравнений для
D (т* ± т~ )/ho заменить k3 на kt, Сез на Cet (и наоборот). Для
другого знака поляризации достаточно заменить k3 на k2 и kt
на kt.
На фиг. 11.9 представлена зависимость Zp0 от Но—4лМ0 [см.
(11.101) и (11.102)] для двух различных значений Ясно видно,
что смещение пиков при изменении 7Q соответствует фиг. 11.8.
•Фиг. 11.9. Спин-волновой спектр поглощения тонкой проводящей пленки
(1/<т=21 • 10-6 ом-см; другие параметры пленки те же, что и на фиг. 11.8).
(По Суху [33].)
-Пленка обладает одноосной поверхностной анизотропией с осью легкого намагничивания,
перпендикулярной пленке.
Кроме того, детальные численные расчеты показывают, что при
наличии проводимости положение пиков поглощения практиче-
ски не меняется по сравнению с фиг. 11.8, относящейся к диэлек-
трикам [38].
§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБМЕННОЙ КОНСТАНТЫ
Исследования спин-волнового резонанса дают возможность
определить по наблюдаемым спектрам поглощения значения об-
менной константы пленки. Если считать, что поверхностные
спины полностью закреплены, то как в случае одноосной, так и
в случае однонаправленной анизотропии, согласно (11.96) и
(11.97), при ф = л/2 имеем tg/sd=O. Соответственно k=nnld,
п— нечетное целое число. Таким образом, в том случае,
когда постоянное поле перпендикулярно плоскости пленки, дис-
персионное соотношение (11.84) принимает вид
+	(11.103)
СПИН-ВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНС
317
Следовательно, при фиксированной частоте со расстояние между
г-м и /-м спин-волновыми пиками (обозначаемыми целыми чи-
слами tii и tij) равно
- H0J =	nf),	(11.104)
где	Hoj)—резонансное поле г-го спин-волнового пика.
Из соотношения (11.104) можно, очевидно, получить обменную
константу А, если для данной пленки измерены и Hoj и изве-
стна правильная нумерация различных пиков. Трудности в нуме-
рации возникают из-за того, что первые пять мод с низкими k
(скажем, п=1, 3, 5) часто перекрываются и их трудно различить.
Практически пики нумеруют таким образом, чтобы значение об-
менной константы А было реальным. Кроме того, как было пока-
зано выше, в том случае, когда поверхностные спины закреплены
только частично, необходимо одновременно определять обмен-
ную константу А и энергию поверхностной анизотропии К5. В этом
случае обменная константа будет определяться не простым выра-
жением (11.104), а общими выражениями (11.96) и (11.84) для
одноосного случая.
Если считать, что поверхностные спины закреплены пол-
ностью, то среднее значение А, найденное из разных эксперимен-
тов с помощью соотношения (11.104), составляет около
0,9-10-6 эрг/см. Это значение меньше найденного другими мето-
дами. Например, Радо и Уиртмен, измеряя комплексную прони-
цаемость массивного пермаллоя, величина которой зависит от об-
менного взаимодействия в скин-слое, получили для А значение
(3,3 ± 0,5) • 10~6 эрг/см [34]. Это различие частично можно объяс-
нить тем, что поверхностные спины обычно нельзя считать пол-
ностью закрепленными. Хотя из-за наличия вихревых токов ра-
диочастотное поле внутри пленки не совсем однородно, ввиду ма-
лой толщины пленок этим обстоятельством можно пренебречь
[39], так что наблюдаемое расхождение нельзя объяснить влия-
нием вихревых токов.
Большая часть спин-волновых резонансных экспериментов
в тонких пленках выполнена при постоянном поле Яо, перпенди-
кулярном плоскости пленки (фи = л;/2). Однако некоторые экс-
перименты выполнены при поле Но, параллельном плоскости
пленки [40, 41], или при произвольной ориентации поля относи-
тельно плоскости пленки [42]. В этих случаях число спин-волно-
вых пиков обычно меньше и они разрешены хуже, чем при
использовании перпендикулярного поля. Вероятно, это обуслов-
лено природой поверхностной анизотропии. Если считать, что по-
верхностная анизотропия одноосна, причем легкая ось направ-
лена по нормали к пленке, то на основе общего анализа, прове-
денного в гл. 10, § 3, для <рн=0, можно показать, что должны
318
ГЛАВА 11
наблюдаться спектры поглощения с двумя или тремя пиками, как
это и имеет место в экспериментах [40, 41]. Спектры поглощения
для этого частного случая детально изучались Вольфом [43]. Од-
нако он указал, что без дальнейшего экспериментального иссле-
дования невозможно решить, объясняются ли экспериментальные
результаты Чена и Морриша [41] рассмотренными здесь поверх-
ностными эффектами или наличием магнитостатически связан-
ных слоев внутри пленки, как предположили указанные авторы.
Во всех выше описанных экспериментах спин-волновые спек-
тры наблюдались на пермаллоевых пленках. Нозе наблюдал
спин-волновые спектры в поликристаллических пленках Ni [44],
Pd—Ni [45] и Ni—Си [46]. В случае поликристаллических нике-
левых пленок при объяснении наблюдаемых спектров учитыва-
лись напряжения и связанная с ними магнитострикция. Наблю-
дался также ферромагнитный резонанс в монокристаллическом
никеле, который относительно свободен от напряжений [47], и
спин-волновой резонанс в кобальтовых пленках [48, 49].
§ 5. ПРИРОДА ПОВЕРХНОСТНОЙ АНИЗОТРОПИИ
Путем наблюдения спин-волновых спектров в тонких пленках
с различными значениями /Q можно определить природу поверх-
ностной анизотропии, а в одноосном случае также и значение
энергии поверхностной анизотропии. Коои и др. [37] выполнили
такие эксперименты, многократно окисляя и восстанавливая по-
верхность пленки, не соприкасающуюся с подложкой. Используя
их данные, мы нашли, что, когда 7G увеличивается при окисле-
нии, спин-волновые резонансные пики сдвигаются в сторону бо-
лее низких значений постоянного поля Но.
Сравнивая эти результаты с теоретическими кривыми, пред-
ставленными на фиг. 11.8, можно, по-видимому, сделать вывод,
что поверхностная анизотропия имеет одноосный характер, при-
чем ось легкого намагничивания параллельна нормали к пленке.
Такое поведение можно качественно объяснить либо существова-
нием на поверхности пленки слоя с низкой намагниченностью, что
было недавно предложено Вайгеном и др. [42], либо существо-
ванием антиферромагнитного слоя, у которого легкая ось направ-
лена вдоль нормали к пленке, а трудная плоскость перпендику-
лярна ей. Это возможно потому, что в соответствии с уравнением
(11.75) существование одноосной поверхностной анизотропии ма-
тематически эквивалентно разным значениям размагничиваю-
щего поля для поверхностных и внутренних частей пленки. В пер-
вом приближении это эквивалентно наличию слоя с низкой
намагниченностью на поверхности пленки. Наши теоретические
результаты относительно исчезновения закрепления спинов при
некотором критическом угле <рли для определенного значения
СПИН-ВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНС
319
<о/у4зтА1, как видно из фиг. 11.6, согласуются с данными Вайгена
и др. Различие между теоретическими и наблюдаемыми значе-
ниями фни может быть обусловлено неполным закреплением. Од-
нако в соответствии с соотношениями (11.86) и (11.87) при фяи=
=фрав„ = 45° незакрепленной становится только ф-компонента
намагниченности, тогда как те остается закрепленной. Можно
показать, что в соответствии с экспериментами me-компонента
так же, как и тф, становится незакрепленной, если угол между
намагниченностью и нормалью к пленке равен 45°.
Весьма вероятно, что практически имеет место некоторая
сложная комбинация антиферромагнитного слоя и слоя с низ-
кой намагниченностью, а не правильное чередование ферромаг-
нитного и антиферромагнитного слоев. Хотя это явление в равной
степени можно объяснить неоднородным размагничивающим по-
лем, обусловленным неэллипсоидальностыо формы пленки, наши
детальные расчеты (см. приложение А) показывают, что такая
неоднородность имеет порядок (d/L)4ziM, где dlL — отношение
толщины пленки к ее диаметру, т. е. слишком мала по сравнению
с шириной линии, чтобы обусловливать закрепление.
Конечно, для того чтобы закрепление играло заметную роль,
поверхностная энергия /Q или, что эквивалентно, величина 4лАМ
(АЛ4 — разность между намагниченностью поверхностного слоя и
слоя внутри пленки) должна быть достаточно большой. В связи
с этим интересно подробнее исследовать эту проблему, учитывая,
что поверхностная анизотропия (в эрг!см2) имеет порядок еди-
ницы [37]. Такие значения Ks были получены путем наблюдения
относительных амплитуд нечетных и четных мод, подобных пред-
ставленным на фиг. 11.9. Тогда эквивалентное поверхностное
поле HS=2K.'JM., где K's=Ksla, имеет порядок %1аМ. Если по-
стоянная решетки а равна 3 А, а 4лЛ1=104 ас, то Hs~8-104. Для
пермаллоевых пленок такое значение 4лАЛ1 представляется мало-
вероятным, так как для них обычно 4лМ= 104 гс. Таким образом,
хотя наличием поверхностного слоя с низкой намагниченностью
можно объяснить исчезновение спин-волновых мод при опреде-
ленной ориентации поля, в общем при расчете пиков большой ин-
тенсивности предположение о существовании такого слоя ничего
не дает. (Однако для пленок, у которых интенсивность спин-вол-
новых резонансных пиков очень быстро падает с увеличением k,
возможность существования поверхностного слоя с низкой намаг-
ниченностью, очевидно, нельзя исключать из рассмотрения.)
Упомянем в связи с этим, что Портис [50] расширил гипотезу
Вайгена и др. о поверхностном слое с низкой намагниченностью,
учтя возможность неоднородного распределения намагниченно-
сти по толщине пленки. Предполагая, что намагниченность умень-
шается по параболическому закону от центра пленки, он полу-
чил, что расстояние между низколежащими спин-волновыми мо-
320
ГЛАВА 11
дами для быстро осажденных окисленных пленок должно изме-
няться линейно (со-~/г), а не квадратично (<в~/г2), поэтому он
предположил, что изменение намагниченности этих пленок обу-
словлено включениями окислов, относительное число которых
увеличивается по мере приближения к поверхности. Кроме того,
он предположил, что на поверхности намагниченность скорее
свободна, чем закреплена; это предположение кажется разум-
ным, так как помогает объяснить характер изменения намагни-
ченности вблизи поверхности. Напомним, что наличие поверхно-
стного слоя с низкой намагниченностью математически и физи-
чески эквивалентно существованию одноосной поверхностной
анизотропии. Портис приблизительно рассчитал интенсивность
мод в этих пленках в предположении, что намагниченность изме-
няется на 10%. Однако в настоящее время нет соответствующих
экспериментальных данных, которые позволили бы сделать выбор
между его моделью и моделью Вайгена и др.
Другой причиной одноосной анизотропии может быть низкий
порядок симметрии окружения поверхностных спинов (соответ-
ствующие расчеты были выполнены Неелем [51]). В этом можно
убедиться, учитывая короткодействие псевдодипольных сил. Как
обсуждалось в гл. 7, псевдодипольный потенциал в отличие от
обычного магнитного дипольного потенциала уменьшается с рас-
стоянием не пропорционально обратному кубу этого расстояния,
а быстрее. Поэтому обычно считают, что псевдодипольный потен-
циал играет роль только для взаимодействия между ближай-
шими соседями. При столь короткодействующем потенциале на
поверхностные спины в разных направлениях действуют неоди-
наковые силы, так как у них ближайшие соседи имеются только
с внутренней стороны. Следовательно, энергия анизотропии дол-
жна быть локализована на поверхности образца. Интересно от-
метить, что в случае дальнодействующего взаимодействия, ка-
ким является, например, взаимодействие магнитных диполей,
различие между поверхностными и внутренними спинами менее
существенно, так как дальнодействующее взаимодействие яв-
ляется скорее объемным, чем поверхностным эффектом. Как по-
казано в приложении Б, плотность энергии поверхностной анизо-
тропии Es описывается выражением
Es^Kscos4,	(11.105)
где 0 — угол между спонтанной намагниченностью и нормалью
к поверхности. Значение Ks зависит от структуры решетки и ори-
ентации поверхности. Согласно Неелю, 7Q имеет величину по-
рядка 0,1—1 эрг!см2. Наши расчеты и эксперимент [38] показали,
однако, что полученная Неелем поверхностная энергия
(0,05 эрг/см2 для пермаллоя 80% Ni — 20% Fe) по крайней мере
на порядок меньше значения, которое могло бы обусловливать
СПИН-В0ЛН0В0Й РЕЗОНАНС
321
относительную интенсивность наблюдаемых спин-волновых резо-
нансных пиков.
Перейдем теперь к обсуждению возникновения поверхностной
анизотропии из-за наличия антиферромагнитного слоя на поверх-
ности пленки. Антиферромагнитный слой, возникающий на по-
верхности, вероятнее всего представляет собой NiO (7дг = 518°С),
хотя для некоторых пленок методом электронной дифракции
было найдено, что на поверхности могут возникать и ферритовые
слои. Может образоваться также слой FeO, но поскольку его
неелевская температура TN (198° К) ниже комнатной, его можно
не принимать во внимание при рассмотрении спин-волновых ре-
зонансных спектров, наблюдаемых при комнатной температуре.
Кроме того, установлено, что расстояния между спин-волновыми
пиками для данной пленки при температуре жидкого гелия, азота
и при комнатной температуре отличаются мало.
Вообще говоря, этот источник возникновения анизотропии мо-
жет обеспечить требуемое экспериментом высокое значение Л\.
Действительно, Пинкус [32] показал, что для закрепления по-
верхностных спинов достаточно только десяти антиферромагнит-
ных слоев, хотя не ясно, почему такая поверхностная анизотро-
пия будет иметь одноосную симметрию. Очевидно, однако, что
природа анизотропии тесно связана со сложным строением
пленки и процессом окисления. Так как обычно пленки осаж-
даются при не слишком высоком вакууме (10~6—10~5 мм рт. ст.)
и затем подвергаются действию атмосферного воздуха, они не-
избежно частично окисляются. В связи с этим наличие окислен-
ного слоя мы считаем наиболее важным источником поверхно-
стной анизотропии. Интересно отметить, что одноосная анизотро-
пия с осью в направлении нормали к пленке весьма существенно
увеличивается после окисления пленки, как это обнаружил Ней-
гебауер [52] в своих экспериментах по окислению никелевой
пленки.
§ 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОЙ АНИЗОТРОПИИ
Как видно из фиг. 11.9, для пленки, обладающей одноосной
анизотропией, относительная амплитуда и положение спин-вол-
новых пиков на оси постоянного поля зависят от величины кон-
станты анизотропии. Вместе с тем амплитуда и положение этих
пиков зависят и от обменной константы А, так как кривые на
фиг. 11.9 рассчитаны при А в качестве постоянного параметра.
Это обстоятельство осложняет процесс определения /Q и А, по-
скольку они должны определяться одновременно.
Так как амплитуда резонансных пиков зависит от прово-
димости п константы затухания пленки, значения А и /G
нельзя определить просто путем сравнения их относительных
21 Заказ № 361
322
ГЛАВА ll
интенсивностей. Положение еще более усложняется тем, что мы
заранее незнаем возможную зависимость константы затухания от
волнового вектора. Поэтому более целесообразно использовать
экспериментально определенные значения постоянного поля Но,
соответствующие различным пикам. Значение Но можно легко и
точно измерить с помощью ядерного магнитного резонанса. Так
как положение этих пиков не зависит от значений проводимости
и константы затухания пленки, для точного определения Ks и А
достаточно измерить положение пиков. Однако, поскольку одно
и то же положение пиков может соответствовать нескольким ком-
бинациям А и Ks, необходимо независимое измерение другого
параметра, который зависит и от Л и от Ks- Подходящей величи-
ной является значение угла фп«. между полем и плоскостью
пленки, при котором спиновая система становится незакреплен-
ной. Используя измеренный критический угол фЯи, по фиг. 11.7
можно определить отношение обменной энергии к поверхностной
2Ak2/2K's - Затем, используя это отношение и кривые типа изобра-
женных на фиг. 11.8, построенных с обменной константой А в ка-
честве постоянного параметра, можно одновременно определить
Ks и А. Эту процедуру можно упростить, нанося на фиг. 11.8 кри-
вые, изображающие геометрическое место точек, соответствую-
щих постоянному отношению 2Ak2/2K'. (Эти кривые мы полу-
чаем с помощью фиг. 11.7.) Так как фНи — однозначная функция
2Ak2/2K's, это равноценно изображению кривых, соответствую-
щих постоянному фни, в плоскости Но — Ks на фиг. 11.8.
Остается трудность, связанная с идентификацией различных
спин-волновых пиков, т. с. с установлением соответствующих им
волновых чисел k. Как уже говорилось в § 3, п. в, следует нуме-
ровать моды, рассматривая асимптотическое значение резонанс-
ных полей при Ks->oo. Для тонких пленок (например, 1000 А)
различные пики обычно хорошо разрешены [53], так что иденти-
фикация осуществляется просто. Для толстых пленок (например,
5000 А) пики с малыми k разрешены плохо, так что их идентифи-
кация несколько затруднена; это положение иллюстрируется
спектром поглощения, показанным на фиг. 11.9.
Как мы уже упоминали выше, относительные амплитуды
спин-волновых пиков зависят от обменной константы, поверхно-
стной энергии, проводимости и константы затухания пленки. По-
этому нецелесообразно экспериментально определять относи-
тельные амплитуды по линейным спектрам, на которые не влияют
ни вихревые токи, ни релаксационное затухание. Тем не менее
интересно отметить, что в том случае, когда постоянное поле на-
правлено вдоль нормали к пленке, амплитуды пиков линейных
спектров уменьшаются пропорционально п2, где п — целочислен-
ный номер моды [32].
СПИН-ВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНС
323
Л ИТЕРАТУ РА
1.	V а п V 1 е с к J. Н„ Rev. Mod. Phys., 17, 27 (1945).
2.	S о о h о о R. F„ Phys. Rev., 120, 1978 (1960).
3.	Herring С., К i 11 e 1 C., Phys. Rev., 81, 869 (1951).
4.	К i 11 e 1 C., Introduction to Solid-State Physics, New York, 1953. (Имеется
перевод: Ч. Киттель, Введение в физику твердого тела. М., 1963.)
5.	Holstein Т„ Р г i m а к о f f Н., Phys. Rev., 58, 1098 (1940).
6.	В 1 о с h F„ Zs. Phys., 61, 206 (1930).
7.	Bloch F„ Zs. Phys., 74, 295 (1932).
8.	Moller C., Zs. Phys., 82, 559 (1933).
9.	Abrahams E., Phys. Rev., 98, 387 (1955).
10.	Mitchell A. H., Phys. Rev., 105, 1439 (1957).
11.	Fletcher R. C., L eCraw R. C., Spencer E. G., Phys. Rev., 117,
955 (1960).
12.	Bloembergen N., Phys. Rev., 78, 572 (1950) (Имеется перевод в сб.
«Ферромагнитный резонанс», ИЛ, 1952.)
13.	Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Phys. Zs. Sowjetunion, 8, 153 (1935).
14.	Gilbert T. A., Armour Research Foundation Rep. № 11, Chicago,
January 25 (1955).
15.	C a 11 e n H. B„ Journ. Phys. Chem. Sol., 4, 256 (1958).
16.	Smith D. O., Journ. Appl. Phys., 29, 264 (1958).
17.	Kingston R. H., Tannenwald P. E., Journ. Appl. Phys., 29, 232
(1958).
18.	Smith D. О., H a r t e K. J-, Journ. Appl. Phys., 33, 1399 (1962).
19.	R о s s i n g T. O., Journ. Appl. Phys., 34, 995 (1963).
20.	Hasty T.	E., Boudreaux L. J.,	Journ. Appl. Phys.,	32,	1807	(1961).
21.	Hasty T.	E., Journ. Appl. Phys., 34,	1079 (1963)
22.	T h о m a s	H. A., Huntoon R. D.,	Rev. Sci. Instr., 20,	516	(1949).
23.	S e a v e у	M. H., Jr., Tannenwald P. E., Phys. Rev. Lett.,	1,	168
(1958).
24.	Jarrett H. S., W a r i n g R. S., Phys. Rev., Ill, 1223 (1958).
25.	Clog st on A. M. et al., Journ. Phys. Chem. Sol., 1, 129 (1956). (Имеется
перевод в сб. «Ферриты в нелинейных СВЧ устройствах», ИЛ, 1961.)
26.	В 1 о е m b е г g е n N., Wang S., Phys. Rev., 93, 72 (1954). (Имеется
перевод в сб. «Ферриты в нелинейных СВЧ устройствах», ИЛ, 1961.)
27.	Suhl Н., Journ. Phys. Chem. Sol., 1, 209 (1957). (Имеется перевод
в сб. «Ферриты в нелинейных СВЧ устройствах», ИЛ, 1961.)
28.	W h i t е R. L, S о 11 J. H„ Phys. Rev., 104, 56 (1956).
29.	Mercereau T. E., Feynman R. P., Phys. Rev., 104, 63 (1956).
30.	W a 1 к e r L. R., Phys. Rev., 105, 390 (1957).
31.	Kittel C., Phys. Rev., 110, 1295 (1958). (Имеется перевод в сб. «Фер-
риты в нелинейных СВЧ устройствах», ИЛ, 1961.)
32.	Р i п с u s Р., Phys. Rev., 118,658 (1960).
33.	Soohoo R. F„ Phys. Rev., 131, 594 (1963).
34.	R a d о С.	T., We er tm an T. R.,	Journ. Phys. Chem. Sol.,	2,	315	(1959).
35.	S о о h о о	R. F„ Journ. Appl. Phys.,	34, 1149 (1963).
36.	S о о h о о	R. F., Journ. Appl. Phys.,	32, 148S (1961).
37.	Kooi C.	F. et al., Journ. Phys.	Soc. Japan, Suppl. Bl, 17,	599	(1962).
38.	S о о h о о	R. F., MIT Lincoln Lab.	Rep. 53-G-0062 (August	1961).
39.	Soohoo R. F., Journ. Appl. Phys., 31, 218S (1960).
40.	К о о i C. F., M о s s R. W., Bull. Am. Phys. Soc., Ser. II, 4, 353 (1959).
41.	Chan D., Morrish A. H„ Journ. Appl. Phys., 33, 1146 (1962).
42.	Wigen P. E. et al., Phys. Rev. Lett., 9, 206 (1962).
43.	Wolf P., IBM Zurich Res. Lab. Res. Note NZ-23; 8th Annual Conference
on Magnetism and Magnetic Materials, Pittsburgh (November 12—15,
1962).
44.	Nose H., Journ. Phys. Soc. Japan, 15, 1714 (1960).
21*
324
ГЛАВА II
45.	Nose Н., Journ. Phys. Soc. Japan, 16, 838 (1961).
46.	Nose H., Journ. Phys. Soc. Japan, 16, 342 (1961).
47.	Kuriyama M., Yamanouchi H., Hosoya S., Journ. Phys. Soc.
Japan, 16, 701 (1961).
48.	F r a i t Z., On dr is M., Czech. Journ. Phys., Bl 1, 360 (1961).
49.	T a n n e n w a 1 d P. E., Weber R., Phys. Rev., 121, 715 (1961).
50.	Portis A. M., Appl. Phys. Lett., 2, 69 (1963).
51.	Neel L., Journ. Phys. Rad., 15, 225 (1954).
52.	N e u g e b a u e r C. A., Gen. Electr. Res. Lab. Sci. Rep., № 2, 1961.
53.	Ross in g T. D., Journ. Appl. Phys., 34, 1133 (1963).
ПРИЛОЖЕНИЕ А
НЕОДНОРОДНОЕ РАЗМАГНИЧИВАЮЩЕЕ ПОЛЕ
ЦИЛИНДРА
В гл. 5, § 1, п. б, мы показали, что для цилиндра, намагничен-
ного вдоль направления 2, перпендикулярного оси цилиндра, раз-
магничивающее поле в этом направлении z дается выражением
(5.8)
’ (г' — г) dx'r' dr' dy'b (г' — R) cos tpf ,. ..
| (x' — x)2	(у' — у)2 T- (s' — г)2]3''2
(систему координат и углы см. на фиг. 5.2). Значение Hz в центре
пленки можно получить непосредственно путем интегрирования
соотношения (5.8). При этом получаем
И z L-v-z-q = —2тсЛ40	D	,	(А.2)
£|.г—у—г—и	и Ус/2-- О2	и I d /’	4	’
н2-^-мЛ
что соответствует выражению (5.9) в тексте. Из симметрии за-
дачи, конечно, следует, что Нх | ж=г/=2_0 также дается выраже-
нием (А.2), если пленка насыщена в направлении х. Так как, со-
гласно правилу сумм для неэллипсоидальных образцов, о кото-
ром говорилось в гл. 5, § 1, п. б, Нх~\- Ну + Hz=—4nMj, мы
имеем
//, — —fl-----------......-А при х —- у - z = 0.
х	° \	2 |/ д'2 --£>2 /
Для размагничивающего поля в точках y = ±R и 2=0 мы
снова можем найти Hz путем интегрирования выражения (А.1).
Так как плотность полюсов в этих точках равна нулю, интеграл
является сходящимся. Отсюда находим
(А.З)
326
ПРИЛОЖЕНИЕ А
где К. и Е— табличные эллиптические интегралы. Здесь хп+—
= (х + £)/2)/d и хп—=(х— D/2)/d. Из (А.З) видно, что Н2 явно
зависит от отношения толщины пленки к ее диаметру. Однако
численные расчеты показывают, что при очень малых Did значе-
ние Hz в точках y = +R и z—О очень мало по сравнению с 4лМо.
Если пленка насыщена в направлении у, то в силу симметрии Ну
в точках у = 0, z=±R также описывается выражением (А.З).
Так как интеграл расходится в точках у = 0, z=±R из-за на-
личия б-функции, значение Hz в этих точках не может быть оце-
нено подобным образом. Однако все-таки можно получить это
значение с помощью правила сумм, если найдено значение Нх
в точках у —0, z=±R-
С помощью совершенно аналогичного расчета найдем размаг-
ничивающее поле для случая, когда пленка насыщена вдоль нор-
мали к ее плоскости1
~м0 с, /х,у;лд-/2\г;1г;%......А2.	(а.4>
z UJ (х' — л)2 + (у’ — уу -р (г' — г)2	4	'
Оценивая выражение (А.4), получаем Нх~—2пМо при х=0 и
r—R. Отсюда следует, что
//г|у=0,г=±₽«5 — 2«Af0.	(А.5)
Выражение (А.5) было получено с помощью правила сумм для
неэллипсоидальных образцов Нх~у Ну Hz——4лЛ1о, обсуждав-
шемся в гл. 5, § 1, п. б. Если пленка насыщена в у-паправлении,
то из соображений симметрии опять получаем, что Ну~—2лЛ40
при y = ±R и z=0.
1 J. R. Е s h Ь а с h, Journ. Appl. Phys., 34, 1298 (1963).
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
НЕЕЛЕВСКАЯ ЭНЕРГИЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ
АНИЗОТРОПИИ 1
В гл. 7, касаясь природы индуцированной одноосной анизо-
тропии в тонких пленках, мы уже обсуждали некоторые аспекты
неелевской теории двухатомного взаимодействия. Применим те-
перь его общую теорию для определения энергии поверхностной
анизотропии в тонких пленках.
В теории Нееля энергия взаимодействия пары атомов разла-
гается в ряд по полиномам Лежандра. Первый член такого раз-
ложения соответствует обычному магнитному диполь-дипольному
взаимодействию. Так как магнитное диполь-дипольное взаимо-
действие слишком мало, для того чтобы им можно было объяс-
нить наблюдаемую магнитострикцию, в качестве параметра вво-
дится величина другого вида диполь-диполыюго взаимодействия,
обусловленного, вероятно, спин-орбитальным взаимодействием.
Рассмотрим этот вопрос подробнее. Энергия взаимодействия
между двумя атомами имеет вид [см. (7.31)]
W (г, ср) gl (г) Р2 (cos с?) + g2 (г) Р4 (cos ср) + . . .,
где Р2, Ph, ... — полиномы Лежандра. Коэффициент gi(r) при
Р2 (cos ф) является суммой членов, обусловленных обычным ди-
поль-дипольным взаимодействием между атомами с моментом ц,
и других слагаемых, по-видимому, обусловленных спин-орби-
тальным взаимодействием. Поскольку на больших расстояниях
спин-орбитальное взаимодействие уменьшается быстрее, чем 1/г3,
в выражении (7.31) достаточно учитывать спин-орбитальное
взаимодействие только ближайших соседей. Полагая, что откло-
нение б г —г— г0 от равновесного радиуса г0 очень мало по
сравнению с г0, из (7.31) находим [см. (7.32)]
W	+ A18rj(cos2cp---jfp-
4- (<Н  58г) (cos4 ср — cos2 ср -J-	,
где L, М, Q и S — коэффициенты, зависящие от г0. Первый член
1 См. работы Нееля: L. Neel, Compt. Rend., 237, 1468 (1953); Journ.
Phys. Rad., 15, 225 (1954).
328
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
в (7.32) в основном определяет магнитострикцию материала. Од-
нако, как показал Беккер \ магнитное диполь-диполыюе взаимо-
действие ответственно только за очень малую часть наблюдаемой
магнитострикции, поэтому мы можем пренебречь членом с р,1 2
в (7.32). С использованием экспериментальных значений кон-
станты магнитострикции кубических кристаллов было найдено,
что L имеет порядок 108—109 эрг2. Для кубических кристаллов
с постоянными размерами, т. е. при бг=0, среднее значение
cos2q) равно 4/з, и первый член в (7.32) исчезает. При этом объ-
емная плотность энергии кубической анизотропии будет опреде-
ляться средним значением cos4cp, которое пропорционально
где р — направляющие косинусы намагниченности отно-
i, 3
сительно осей кристалла.
Приведенные выше рассуждения применимы к внутренним
атомам, но не к атомам, находящимся на поверхности кристалла.
Действительно, окружение внутренних атомов обладает полной
кубической симметрией, тогда как окружение поверхностных ато-
мов имеет более низкую симметрию из-за отсутствия соседей со
стороны свободной поверхности кристалла. В этом случае сред-
нее значение /^(coscp) уже не равно нулю. Если магнитное ди-
поль-дипольное взаимодействие определяет известное размагни-
чивающее поле формы, то спин-орбитальное взаимодействие, ко-
торому соответствует член L, определяет плотность энергии
поверхностной анизотропии Es, зависящую от ф. Согласно (7.32),
энергия Es может быть записана в форме
Es --K5cos29,	(Б.1>
где Ks—константа плотности энергии поверхностной анизотро-
пии, а 0 — угол между спонтанной намагниченностью и нормалью-
к поверхности. Значение Es зависит от типа структуры решетки и
от ориентации поверхности, как показано в табл. Б.1. Используя
данные, приведенные в этой таблице, в сочетании с приведенными
выше оценками L, получаем, что для гранецентрированной куби-
ческой структуры с плоскостями (111) и (100), параллельными
поверхности, K.s имеет порядок от 0,1 до 1 эрг)см2.
Изложенную выше теорию легко распространить на твердые
растворы, состоящие из двух компонент Л и В. В этом случае
нужно ввести компоненты энергии Waa, Wab и Wbb соответственно
для взаимодействий типа А — А, А — В и В — В. В частности, для
идеального раствора при отсутствии корреляции между приро-
дой ближайших соседей мы получаем, что величина L в выраже-
нии (7.32), написанном для чистого металла, должна быть заме-
1 R. Becker, Zs. Phys., 62, 253 (1930).
2 См. цитированные выше работы Нееля.
НЕЕЛЕВСКАЯ ЭНЕРГИЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ АНИЗОТРОПИИ
329
йена эффективным значением Lc, определяемым соотношением
Lc^-C2aLaaY2CaCbLab^-C2bLbb,	(Б.2)
где Са и Сь—соответственно атомные концентрации компонент
А и В.
Таблица Б.1
Плотность энергии поверхностной анизотропии Es
Тип решетки	Поверхностная плоскость	Es
Гранецентрированпая кубическая	111	— L cos2	3 Гд
	100	— L cos20/2rg
	011	L (32-?3)2/4/^ г*
Объемноцентрированпая кубическая	111	0
	100	0
	011	г*
Простая кубическая	111	0
	100	— L cos2 в/2гц
	011	Д32/2 У~ r20
12 изотропно распределенных соседей	»	8L cos2 0/9 Y~3~ rg
БИБЛИОГРАФИЯ
Ниже приводится библиография по тонким магнитным пленкам. В нес
вошла большая часть работ по тонким магнитным пленкам, опубликованных
в основных физических журналах как в США, так и других странах в те-
чение 1955—1963 гг. Можно напомнить, что век тонких магнитных пленок
начался с 1955 г., когда Блуа удалось изготовить пермаллоевую пленку.
В библиографию вошли также опубликованные в важнейших технических
журналах работы, посвященные применению тонких пленок, и доклады на
различных конференциях.
Работы сгруппированы но темам в соответствии с главами книги. Чтобы
чрезмерно не увеличивать объем библиографии, при отнесении данной работы
к тому или иному разделу мы исходили из ее темы. Поэтому обычно каждая
работа приводится в библиографии только один раз. Мы, разумеется, отдаем
себе отчет в том, что такой способ классификации не отражает тесной связи
между различными разделами физики тонких пленок.
Статьи, которые не посвящены непосредственно магнитным тонким плен-
кам или были опубликованы до 1955 г., иногда цитируются в тексте книги,
но в библиографию они не включены, опять-таки для сохранения разумного
ее объема. Читатель, интересующийся какой-либо определенной стороной
вопроса, например анизотропией тонких магнитных пленок, должен обра-
титься к соответствующей главе и цитируемой в пей литературе.
1.	Введение
An dr a W. et al., Phys. Stat. Sol., 2, 99 (1962). (Имеется перевод в сб. «Тон-
кие ферромагнитные пленки», изд-во «Мир», 1964.)
Тонкие ферромагнитные пленки. Общие сведения.
Goodenough J. В., Smith D. О., в книге Structure and Properties of
Thin Films, e.d. C. A. Neugebauer et al., New York, 1959, p. 112.
(Имеется перевод в сб. «Магнитные свойства металлов и сплавов»,
ИЛ, 1961.)
Магнитные свойства тонких пленок.
Smith D. О., Journ. Appl. Phys., 28, 264 (1958).
Статические и динамические свойства доменов.
Smith D. О., в книге Molecular Science and Molecular Engineering, ed.
F. R. Von Hippel, New York, 1959.
Магнитные пленки для элементов памяти в счетно-решающих устройствах.
2.	Изготовление тонких пленок
Anderson J. С., 1961 Trans. 8th Vacuum Symposium and 2nd Internal.
Congress, New York, 1962, p. 930.
Изготовление п магнитная анизотропия сплошных монокристаллических ни-
келевых пленок.
библиография
331
Ast wood P., Prutton M., Brit. Journ. Appl. Phys., 14, 48 (1963).
Влияние материала тигля на магнитную анизотропию напыленных пермал-
лоевых пленок.
Bagrow ski J., Laurie nte M., Journ. Electrochem. Soc., 109, 987 (1962).
Электролитические пленки Ni—Co—P с одноосной анизотропией.
Baltz A., Journ. Appl. Phys., 34, 1575 (1963).
Влияние вакуумных условий на эпитаксиальный рост пермаллоевых пленок.
Banks Е. et al., 1960 Vacuum Symposium Trans., New York, 1960, p. 297.
Получение и исследование топких ферритовых пленок.
Beckerman М., Behrndt К. И., IBM Journ. Res. Developm., 4, 198
(1960). (Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев,
1963.)
Влияние краевых эффектов на доменную структуру и коэрцитивную силу
цилиндрических Ni—Fe пленок.
Behrndt К. Н., 1959 Vacuum Symposium Trans., New York, 1960, p. 242.
Испарители с большой площадью и управление двумя испарителями.
Behrndt К. Н., 1961 Trans. 8th Vacuum Symposium and 2nd Internat.
Congress, New York, 1962, p. 912.
Влияние условий осаждения на свойства напыленных тонких ферромагнит-
ных пленок.
Behrndt К. Н„ Journ. Appl. Phys., 33, 193 (1962).
Изучение коэрцитивной силы никелевых, железных и железо-никелевых пле-
нок в процессе напыления.
Behrndt К. Н., 1962 Trans. 9th Vacuum Symposium, New York, 1962,
p. 111.
Пленки, однородные по толщине, полученные с помощью точечного испа-
рителя.
Behrndt К. Н., Vacuum, 13, 337 (1963).
Влияние условий осаждения па рост и структуру напыленных пленок.
Behrndt К. И., Jones R. А., 1958 Vacuum Symposium Trans., New York,
1959, p. 217.
Сравнение между условиями напыления при использовании тигля и круго-
вого испарителя.
Behrndt К. Н., Mad docks F. S., Journ. Appl. Phys., 30S, 276 (1959).
(Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963.)
Влияние обработки подложки на магнитные свойства н воспроизводимость
напыленных железо-никелевых пленок.
В е 1 s е г R. В., Journ. Appl. Phys., 31, 562 (1960).
Процесс сплавления тонких биметаллических пленок, осаждаемых одновре-
менно или последовательно.
Benjamin Р., Weaver С., Proc. Roy. Soc., А261, 516 (1962).
Адгезия напыленных металлических пленок со стеклом.
Bennett J. A., Flannagan Т. Р., Journ. Sci. Instr., 37, 143 (1960).
Приборы для регистрации сопротивления в процессе напыления топкой
пленки.
В е г t е 1 s е п В. I., Journ. Appl. Phys., 33, 2026 (1962).
Использование подложки из моноокиси кремния для улучшения характери-
стик памяти на магнитных пленках.
Bethge Н., Kastner G., Krohn М., Zs. Naturforsch., 16А, 321 (1961).
Структура скола монокристалла NaCl.
Blois М. S., Jr., Journ. Appl. Phys., 26, 975 (1955). (Имеется перевод
в сб. «Топкие магнитные пленки», Киев, 1963.)
Изготовление тонких магнитных пленок и их свойства.
В 1 о i s М. S., Jr., Electronics, 28, 210 (June, 1955).
Напыленные магнитные материалы.
Bradley Е. М., Journ. Appl. Phys., 33, 1051S (1964).
Свойства магнитных пленок для систем памяти.
332
БИБЛИОГРАФИЯ
Briggs-Smith М., Rev. Sci. Instr., 34,191 (1963).
Визуальное наблюдение в процессе вакуумного напыления.
Calbick С. J., 1960 Vacuum Symposium Trans., New York, 1961.
Электронно-микроскопическое исследование поверхностей стеклянных и квар-
цевых подложек для тонких пленок.
С h i k а 7. u m i S., Journ. Appl. Phys., 32, 81S (1961).
Эпитаксиальный рост и магнитные свойства монокристаллических пленок
железа.
Crittenden Е. С., Jr., Hoffman R. W., Journ. Phys., 17, 179 (1956).
Технология изготовления тонких плоских металлических пленок путем кон-
денсации пара.
Crittenden Е. С., Jr., Hoffman R. W., Layer E. H., Journ. Phys.,
17, 220 (1956).
Влияние наложения зон Бриллюэна на электрические свойства тонких пленок.
Drum heller С. Е., 1960 Vacuum Symposium Trans., New York, 1961.
Технология напыления моноокиси кремния.
Е с k а г d t J., Zs. angew. Phys., 14, 189 (1962).
Исследование тонких Ni—Fe—Mo пленок.
Engelman J. H., H a r d w i c k A. J., 1962 Trans. 9th Vacuum Symposium,
New York, 1962, p. 100.
Связь условий осаждения co структурой и магнитными свойствами напылен-
ных тонких Ni—Fe пленок.
F 1 и г В. L., R i s е m а п J., Journ. Appl. Phys., 35, 344 (1964).
Изготовление одноосных пермаллоевых пленок методом катодного напыления
на стеклянные и металлические подложки.
Francombe М. II., Noreika A. J., Electrical and Magnetic Properties
of Thin Metallic Layers, Proc. Internal. Conf. Liege, September 4—7,
1961, p. 193.
Магнитная анизотропия и структура пермаллоевых пленок, полученных ка-
тодным напылением.
Gleason F. R., Jr., Watson L. R., Journ. Appl. Phys., 34, 1217 (1963).
Изготовление ферритовых пленок путем пиролитического осаждения.
Gleason F. R., Jr., Greiner J. Н., Y е 11 е г L. R., 1959 Vacuum Sympo-
sium Trans., New York, 1960, p 222.
Поглощение газа магнитными пленками, полученными напылением в вакууме.
Gonzalez С., Grunbaum Е., Electron Microscopy, 5th Internal. Con-
gress, ed. S. S. Breese, Jr., New York, 1962.
Ориентированный быстрый рост тонких кобальтовых пленок.
Hart D. М., 1958 Vacuum Symposium Trans., New York, 1959, p. 230.
Разборная стеклянная вакуумная система с использованием электронной бом-
бардировки для вакуумного напыления ферромагнитных пленок.
Heavens О. S., 1962 Trans. 9th Vacuum Symposium, New York, 1962, p. 52.
Монокристаллы ферромагнитных веществ.
Heritages R. J., Younger A. S., Bott I. B., Brit. Journ. Appl. Phvs.,
14, 439 (1963).
Изучение состава напыленных железо-никелевых слоев.
Н 1 г s с h h о г n J. S., М а с i a g R. J., Nature, 195, 169 (1962).
Агрегационная структура в тонких никелевых пленках.
Ichinokawa Т., Yamada Y., Journ. Phys. Soc. Japan, 18, 1223 (1963).
Измерение толщины тонких напыленных пленок и концентрации с помощью
рентгеноскопического микроанализатора, зондирующего плотность элек-
тронов.
Kantelhardt D., Schott О., Zs. angew. Phys., 15, 307 (1963).
Определение массы и толщины металлических напыленных пленок с по-
мощью рассеяния электронов.
Кау Е„ Journ. Appl. Phys., 32, 99S (1961).
Металлические тонкие пленки, полученные методом катодного распыления.
библиография
333
Keating D. Т., Kammerer 0. F., Rev. Sci. Instr., 29, 34 (1958).
Определение толщины пленки по отражению рентгеновских лучей от под-
ложки.
Keister F. Z., S cap pie R. Y., 1962 Trans. 9th Vacuum Symposium,
New York, 1962, p. 116.
Контроль за толщиной и скоростью напыления при осаждении пленок моно-
окиси кремния.
Kolk A., W h i t е Н., Journ. Electrochem. Soc., ПО, 98 (1963).
Магнитные свойства тонких электролитических пленок состава 97% Fe—3% Ni.
Koritke Н., Zs. Naturforsch., 16а, 531 (1961).
Измерения постоянной решетки в тонких пленках у-железа и никеля.
Котельников Н. В., К о р е н е в Н. А., Е р м о л и н а Т. Д., ДАН СССР,
143, 908 (1962).
Температурная зависимость намагниченности насыщения и магнитная струк-
тура пленок никеля, полученных химическим методом.
Котельников Н. В., Коренев Н. А., Малинин П. А., Ермо-
лина Т. Д„ ДАН СССР, 146, 797 (1962).
О магнитных свойствах и структуре пленок никеля, получаемых химическим
методом.
Kozlowski L., Kubiak S., Phys. Stat. Sol., 3, K177 (1963).
Влияние катодного водорода на намагниченность электролитически осажден-
ных пленок никеля.
Кг esin К., Monatsber. Deut. Akad. Wiss. Berlin, 4, 112 (1962).
Прямоугольные петли гистерезиса кольцевых элементов с тонкими ферро-
магнитными слоями, полученные при наложении механических напря-
жений.
Lemke J. S., Journ. Appl. Phys., 33, 1097S (1962).
Влияние чистоты подложки на пермаллоевые тонкие пленки.
Lins S. J., 1961 Trans. 8th Vacuum Symposium and 2nd Internet. Congress,
New York, 1962, p. 846.
Определение толщины толстых пленок с помощью многолучевой интерфе-
рометрии.
Lins S. J., Kukuk Н. S., 1960 Vacuum Symposium Trans., New York,
1961, p. 333.
Сдвиг резонансной частоты в измерителе толщины тонкой пленки.
Mad docks F. S., В ehr nd t К. H., 1958 Vacuum Symposium Trans.,
New York, 1959, p. 225.
О загрязняющих пленках, образующихся перед напылением пермаллоя
в стеклянном колпаке.
Mattox D. М., McDonald J. Е., Journ. Appl. Phys., 34, 2493 (1963).
Образование поверхностей раздела во время напыления тонкой пленки.
Medved D. В., Poppa Н., Journ. Appl. Phys., 33, 1759 (1962).
Электронно-микроскопическое исследование тонких пленок, полученных ка-
тодным распылением.
Miller R. F., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internet. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 151.
Влияние анизотропии формы на свойства эпитаксиальных монокристалличе-
ских никелевых пленок.
Mizushima Y., Ochi О., Zs. Naturforsch., 18а, 252 (1963).
Процесс упорядочения в конденсированных пленках переходных металлов.
Moore D. М., Proc. Special Techn. Conf. Nonlinear Magnetics and Magnetic
Amplifiers, 1958, p. 278.
Изготовление магнитных пленок путем напыления в высоком вакууме.
Morrison R. D., Lachenmayer R. R., Rev. Sci. Instr., 34, 106 (1963).
Тонкопленочные термопары для измерения температуры подложки.
Muckenhirn О. W., Monnier М. Н., Besser Р. J., Journ. Appl. Phys.,
33,2632 (1962).
Чувствительные к форме однооснонамагниченные домены в Ni—Fe пленках.
334
БИБЛИОГРАФИЯ
Nielsen S., 1960 Vacuum Symposium Trans., New York, 1961, p. 293.
Очистка подложки перед напылением пермаллоевых пленок.
Noreika A. J„ F г а п с о m b е М. Н., Journ. Appl. Phys., 33, 1119S (1962),
Факторы, влияющие на коэрцитивную силу в пермаллоевых пленках, полу-
ченных методом катодного распыления.
Oberg Р. Е., Rev. Sci. Instr., 34, 1055 (1963).
Прибор для определения механической скорости напыления.
П и н е с Б. Я., К у з н е ц о в а Р. И., ФТТ, 4, № 5, 1247 (1962).
Изменение субмикропористости в электролитических пленках железа после
отжига под нагрузкой.
Politycki A., Gotthard Н., Zs. angew. Phys., 14, 363 (1962).
Влияние условий изготовления на магнитные свойства электролитически
осажденных слоев пермаллоя.
Poppa Н., 1962 Trans, 9th Vacuum Symposium, New York, 1963.
Метод изучения роста топкой пленки, характеризующийся высоким разреше-
нием.
Quin Н. J., Rev. Sci. Instr., 32, 1410 (1961).
Иммерсионный нагреватель подложки для пленок, напыляемых в вакууме.
Reames J. Р., Rev. Sci. Instr., 30, 834 (1959).
Очистка предметных стекол для вакуумного напыления.
Reiner L., Zs. Naturforsch., 12, 550 (1957).
Магнитные свойства тонких электролитически осажденных и напыленных
Ni и Fe пленок.
Reiner L., Zs. Naturforsch., 12а, 558 (1957).
Определение магнитных свойств электролитически осажденных никелевых
пленок баллистическим методом и по изменению электрического со-
противления в магнитном поле.
Rhodin Т. N. Walton D., 1962 Trans. 9th Vacuum Symposium, New York,
1962, p. 3.
Зарождение и рост пленок.
Roberts R. W„ Brit. Journ. Appl. Phys., 14, 485 (1963).
Поглощение и разложение углеводородов на чистых металлических пленках.
S а 1 1 о J. S., Carr J. М., Journ. Appl. Phys., 34, 1309 (1963).
Нестабильность тонкой структуры некоторых электролитических осадков.
Schlotterer II., Electron Microscopy, 5th Internal. Congress, ed. S. S. Bre-
ese, Jr., vol. I, New York, 1962, paper DD-6.
Ориентация и морфология поверхности электролитически осажденных слоев.
Schossberger F., Ticulka I., 1960 Vacuum Symposium Trans., New
York, 1961, p. 1001.
Изучение процесса образования тонкой пленки с помощью дифракции рентге-
новских лучей.
Schwarz II., 1960 Vacuum Symposium Trans., New York, 1960, p. 326;
Rev. Sci. Instr., 32, 194 (1961).
Метод измерения и регулировки скорости напыления в процессе получения
тонких пленок в вакууме.
S е g m й 11 е г A., IBM Journ. Res. Developm., 6, 464 (1961).
Определение типа решетки и размеров кристаллитов в тонких пленках.
Shirastara G. N., Scott D. D., Brit. Journ. Appl. Phys., 12, 255 (1961).
Использование гелия при вакуумном осаждении тонких пленок.
Simmons J. G„ Moister D. Е., Rev. Sci. Instr., 34, 199 (1963).
Держатель для подложек, нагреваемых до высоких температур.
Smith R. S., Godycki L. Е., Lloyd J. C., Journ. Electrochem. Soc.,
108, 10 (1961).
Влияние сахарина на структуру и магнитные свойства Fe—Ni пленок.
Spitzer W. G„ Tanenbaum M., Journ. Appl. Phys., 32, 744 (1961).
Интерфереционный метод измерения толщины эпитаксиально выращенных
пленок.
БИБЛИОГРАФИЯ
335
Stern В. J., Rev. Sci. Instr., 34, 152 (1963).
Измерение толщины тонких пленок с использованием модифицированного
метода колец Ньютона.
Suhrmann R., Hermann A., Wedler G., Zs. phys. Chem., 35, 155
(1962).
О закономерностях электронного взаимодействия между водородом и на-
пыленными пленками Зй!-металла.
Sweeney W. Е., Jr., Seebold R. Е., Birks L. S., Journ. Appl. Phys.,
31, 1061 (1960).
Электронное зондирование напыленных металлических пленок.
Turner G., В a u е г Е., Electron Microscopy, 5th Internal. Congress, ed.
S. S. Breese, Jr., vol. I, New York, 1962, paper II-9.
Структура металлических пленок, напыленных в инертном газе, и ее связь
с гетерогенным катализом.
Turner J. A., Birfwistle J К., Hoffman G. R., Journ. Sci. Instr.,
40, 557 (1963).
Метод непрерывного измерения толщины и скорости осаждения проводящих
пленок в процессе вакуумного напыления.
Unterkofler G. J., Verderber R. R., Rev. Sci. Instr., 34, 820 (1963).
Изготовление очень тонких взвешенных металлических пленок.
Van Itterbeek A., Forrez G., Van Itterbeek W., Appl. Sci. Res.,
BIO, 1 (1963).
Исследование структуры тонких металлических слоев методом реплик.
Vook R. W., Schoening F. R. L., Rev. Sci. Instr., 34, 792 (1963).
Применение рентгеновского дифрактометра для прямого наблюдения напы-
ленных тонких пленок.
Wade W. et al., Journ. Appl. Phys., 34, 1219 (1963).
Химически осажденные тонкие ферритовые пленки.
Winston A. W., Baer С. А., А11 еn L. R., 1959 Vacuum Symposium
Trans., New York, 1960, p. 249.
Простой измеритель толщины пленок с использованием колец Ньютона.
Wolf I. W., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 158.
Влияние небольших количеств меди на магнитные свойства электролитически
осажденного пермаллоя.
Wolf I. W., Journ. Appl. Phys., 33, 1152S (1962).
Электролитически осажденные магнитные материалы.
3.	Доменные структуры
Archibald Р. С. et al., Rev. Sci. Instr., 31, 653 (1960).
Высокоскоростные магнитооптические измерения на пленках.
Bates L.F., Carey R., Proc. Phys. Soc., 79, 1245 (1962).
Наблюдение доменов в Ni—Fe пленках.
Beckerman M., В ehr nd t К. H., IBM Journ. Res. Developm., 4, 198
(1960). (Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев,
1963, стр. 41.)
Влияние краевых эффектов на доменную структуру и коэрцитивную силу
круглых Ni—Fe пленок.
В let G„ Vide, 18, 293 (1963).
Изучение структуры эпитаксиальных слоев.
Boersch IL, Lambeck М., Zs. Phys., 159, 248 (1960).
Наблюдение доменов методом Фарадея.
Boersch Н., Lambeck М., Electrical and Magnetic Properties of Thin
Metallic Layers, Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 91.
Наблюдение магнитной доменной структуры с помощью эффекта Фарадея.
336
БИБЛИОГРАФИЯ
В о е г s с h Н., R a i t h Н., Naturwiss., 46, 574 (1959).
Электронно-микроскопическое наблюдение вейссовских доменов в тонких
ферромагнитных пленках.
Boersch Н., La in beck М., Rai th H., Naturwiss., 46, 595 (1959).
Исследование тонких железных пленок с помощью эффекта Фарадея.
Boersch Н., R a i t h Н., W о h 1 е b е n D., Zs. Phys., 159, 388 (1960).
Электронно-микроскопическое наблюдение доменов в железных пленках.
Boersch Н. et al., Zs. Phys., 159, 397 (1960).
Антипараллельные магнитные домены как бипризма для электронных лучей.
В о u 1 е s t е i х С., Compt. Rend., 256, 1486 (1963).
Влияние поверхностной энергии на размеры микрокристаллов в сплошных
тонких металлических пленках.
Brennan Р., Williams М., Journ. Appl. Phys., 34, 1228 (1963).
Дисперсия контраста в магнитооптических приборах для изучения доменов.
Carter W. S., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 205.
Магнитное взаимодействие в тонких пленках, вызванное нолями полосковых
линий.
Chu W. W. L., Wolfe J. Е., Wagner В. С., Journ. Appl. Phys., 30S,
272S (1959). (Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки»,
Киев, 1963, стр. 27.)
Некоторые наблюдения на напыленных пермаллоевых пленках.
Coren R. L., Juretschke Н. J., Phys. Rev., 126, 1378 (1962).
Магнитосопротивление и доменная структура тонких никелевых пленок.
Coutts М. D., Р i n с h Н. L., Journ. Appl. Phys., 34, 2113 (1963).
Поверхностные узоры и домены в очень топких магнитных пленках.
Craik D. J., Tebble R. S., Rep. Progr. Phys., 24, 116 (1961).
Магнитные домены.
Drechsel W., Zs. Phys., 164, 324 (1961).
Устройство для фотографической регистрации доменов за время ~ 1 мсек.
Drechsel W., Zs. Phys., 164, 308 (1961).
Об усилении меридионального магнитооптического эффекта Керра путем
напыления диэлектрических пленок.
Fowler С. A., Jr., Fryer Е. М., Phys. Rev., 100, 746 (1955).
Магнитные домены в тонких Ni—Fe пленках.
Fowler С. A., Jr., Fryer Е. М., Treves D., Journ. Appl. Phys., 32,
296S (1961).
Доменная структура «усиков» из железа, наблюдаемая методом Керра.
Fuchs Е., Naturwiss., 47, 392 (1960).
Электронно-микроскопическое наблюдение доменов.
Fuchs Е., Zs. angew. Phys., 8, 157 (1961).
Перемагничивание тонких Ni—Fe пленок в трудном направлении. I. Элек-
тронно-микроскопическое наблюдение возникновения доменов.
Fuchs Е., Liesk W„ Optik, 19,307 (1962).
Устройство для намагничивания образцов в электронном микроскопе.
Fuller С. Е., Journ. Phys. Rad., 20, 310 (1959).
Доменная структура и перемагничивание путем движения стенок в желез-
ных и никель-железных пленках.
Fuller И. W„ Hale М. Е„ Journ. Appl. Phys., 31, 238 (1960).
Определение распределения намагниченности в тонких пленках с помощью
электронного микроскопа.
Fuller Н. W„ Hale М. Е., Journ. Appl. Phys., 31, 308S (1960).
Статическое и динамическое изучение распределения намагниченности в тон-
ких пленках электронно-микроскопическим методом.
Gold L., Journ. Appl. Phys., 29, 544 (1958).
Основные принципы теории ферромагнитных доменов.
библиография
337
Gomi Y., Odani Y., Sugihara M., Journ. Phys. Soc. Japan, 15, 533
(1960).
Доменная структура топких пленок перминвара.
Green A., Prutton М., Journ. Sci. Instr., 39, 244 (1962).
Магнитооптическое обнаружение ферромагнитных доменов с помощью верти-
кального освещения.
Greiner С., Zs. angew. Phys., 13, 134 (1961).
Изменение доменной структуры под влиянием напряжений.
Grundy Р. J., Tebble R. S., Proc. Phys. Soc., 61, 971 (1963).
Электронно-микроскопические наблюдения ферромагнитных доменов в гра-
пецентрированном кубическом кобальте.
Hale М. Е., 1959 Vacuum Symposium Trans., New York, 1959, p. 212.
Конфигурация магнитных доменов.
Hart J. W., 1960 Proc. Spec, Techn. Conf. Nonlinear Magnetics and Mag-
netic Amplifiers, 1960, p. 15.
Поведение доменов в тонких магнитных пленках.
Heavens О. S., М i 11 е г R. F., в книге Structure and Properties of Thin
Films, ed. C. A. Neugebauer et al., New York, 1959, ch. V.
Фарадеевское вращение в тонких эпитаксиально выращенных Ni пленках.
Heavens О. S„ Miller R. F„ Proc. Roy. Soc., A266, 547 (1962).
Измерение фарадеевского вращения в монокристаллических пленках никеля.
Hellenthal W., Zs. Phys., 153, 359 (1958).
Определение ориентации векторов намагниченности в напыленных пленках
никеля и железа по изменению магнитосопротивления.
Hellenthal W„ Zs. Phys., 156, 573 (1959).
Влияние напряжений на поперечную намагниченность напыленных пленок
никеля.
Н i г s с h A. A., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 218.
Температурная зависимость коэрцитивной силы и доменной структуры тон-
ких ферромагнитных пленок.
Hornreich R. М., Journ. Appl. Phys., 34, 1071 (1963).
90°-ное закручивание намагниченности в тонких пленках.
Huber Е; Е., Jr., Smith D. О., Journ. Appl. Phys., 30, 267 (1959).
(Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963.)
Свойства пермаллоевых пленок с магнитоупругой легкой осью, перпендику-
лярной плоскости пленки.
I с h i n i k a w a T., Electron Microscopy, 5th Internat. Congress, ed. S. S. Breese,
Jr., vol. I, New York, 1962, paper II-8.
Наблюдение динамики изменения доменной структуры ферромагнитных топких
пленок с помощью электронного микроскопа.
Kaczer J., Czech. Journ. Phys., 1, 557 (1957).
О доменной структуре тонких ферромагнитных пленок.
Kai numa S., Tsuya N., Journ. Appl. Phys., 34, 795 (1963).
Доменная структура электроосажденпых тонких Ni—Fe пленок.
Ки ренский Л. В., Кан С. В., Савченко М. К., Изв. АН СССР,
сер. физич., 26, 310 (1962).
Поведение доменной структуры тонких ферромагнитных пленок при различ-
ных температурах.
Kittel С„ Phys. Rev., 70, 965 (1946).
Теория структуры ферромагнитных доменов в пленках и мелких частицах.
Kittel С., G а 11 J. К., в книге Solid State Physics, vol. 3, New York,
1956, p. 437. (Имеется перевод в сб. «Магнитная структура ферромагне-
тиков», ИЛ, 1959.)
Теория ферромагнитных доменов.
Ко Ik A. J., Orlovic М., .Journ. Appl. Phys., 34, 1060 (1963).
Усиление магнитооптического эффекта Керра в тонких пленках.
22 Заказ № 361
338
БИБЛИОГРАФИЯ
Kranz J,, Drechsel W, Zs. Phys, 150, 632 (1958).
Наблюдение доменов Вейсса в поликристаллическом материале с помощью
усиления магнитооптического керровского вращения.
Krause G., Meyer G., Zs. Phys., 169, 511 (1962).
Оптическое поглощение и поляризация в напыленных никелевых пленках.
Kuwahara К., Goto М, Journ. Phys. Soc. Japan, 15, 359 (1960).
Зависимость ориентации доменов от толщины в тонких никелевых пленках.
Lambeck М., Zs. angew. Phys., 15, 272 (1963).
Оптические исследования ферромагнитных пленок.
Lee Е. W., С а 11 а b у D. R., Lynch А. С., Proc. Phys. Soc., 72, 233
(1958).
Применение эффекта Керра для изучения намагниченности отражающей
поверхности.
Martines М. Р., Anales Real Soc. Espan. Fis. Quim. (Madrid), 58(A),
27 (1962).
Теория ферромагнитных пленок.
Mayer L., Journ. Appl. Phys., 31, 346 (1960).
Наблюдение Mn- -Bi пленок во время их термообработки.
Methfessel S., Middelhoek S., Thomas H., Journ. Appl. Phys.,
31, 1959 (1961).
Частичное вращение в пермаллоевых пленках.
Meyer G, Zs. Phys., 168, 169 (1962).
Оптические константы напыленных железных пленок.
Middelhoek S., Proc. Internal Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 182.
Влияние вариации анизотропии на поведение доменов в Ni—Fe пленках.
Middelhoek S., Ferromagnetic Domains in Thin Ni—Fe Films, Amster-
dam, 1961.
Middelhoek S., Journ. Appl. Phys., 34, 1054 (1963).
Доменные границы в тонких Ni—Fe пленках.
Morimoto H., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 274S (1962).
Изучение напыленных пленок никеля и кобальта с помощью электронной
дифракции.
Muckenhirn О. W., Labonte А. Е., Besser Р. J., Journ. Appl. Phys.,
31, 304S (1960).
Кольцеобразные одноосноиамагниченные домены в тонких Ni—Fe пленках.
Muckenhirn О. W., Monnier М. Н., Besser Р. J., Journ. Appl.
Phys., 33, 2632 (1962).
Чувствительные к форме одноосноиамагниченные домены в Ni—Fe пленках.
Neel L„ Journ. Phys. Rad., 20, 215 (1959).
Об эффектах взаимодействия между элементарными ферромагнитными до-
менами: вращение и ползание (петель гистерезиса).
Pas son В., Zs. angew. Phys., 16, 81 (1963).
Применение магнитооптического эффекта Керра для изучения быстрых про-
цессов намагничивания.
Р г u 11 о и М„ Phil. Mag, 4, 1063 (1959).
Наблюдение доменной структуры тонких магнитных пленок с помощью маг-
нитооптического эффекта Керра.
Р г u 11 о n М, Brit. Journ. Appl. Phys, 11, 335 (1960).
Наблюдение процесса перемагничивания тонких Ni—Fe пленок с помощью
магнитооптического эффекта Керра.
R a s i g n i G, В e 1 z о n s M, E m e r i c N, Compt. Rend, 254,
2325 (1962).
Исследование поглощения в очень тонких пленках железа, никеля и кобальта
как функции длины волны.
Reimer L. et al, Zs. angew. Phys, 15, 204 (1963).
Электронно-оптические исследования доменной структуры топких монокри-
сталлических и поликристаллических пленок никеля.
библиография
339
Rothcr Н„ Zs. Phys., 168, 148 (1962).
Магнитные свойства ферромагнитных пленок. 11. Теория расщепления на
домены.
Rothcr Н., Zs. angew. Phys., 14, 187 (1962).
Вариация направлений намагниченности, расстояние между границами и коэр-
цитивная сила тонких пленок.
Rubens S. М., О 1 m е n R. W., Electrical and Magnetic Properties of Thin
Metallic Layers, Proc. Internal. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 111.
Доменная структура и дисперсия преимущественных осей в ферромагнитных
пленках.
Sato Н., Aus true R. W., Journ. Appl. Phys., 33, 2956 (1962).
Доменная структура типа шахматной доски в монокристаллической тонкой
железной пленке.
Sato Н., Toth R. S., As true R. W., Journ. Appl. Phys., 34, 1062 (1963).
Доменные структуры типа шахматной доски в эпитаксиально выращенных
монокристаллических тонких пленках железа, никеля и кобальта.
S h a f f е г n i с h t К., Zs. angew. Phys., 15, 275 (1963).
Измерение распределения намагниченности в тонких пленках железа методом
отклонения электронов.
Shirai S., Fukudor Y., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 319S (1962).
Структура тонких пленок некоторых гранецентрированных металлов, осаж-
денных на ориентированные Ag, Pd и Ni пленки.
Silcox J., Electron Microscopy, 5th Internat. Congress, ed. S. S. Breese,
Jr., vol. I, New York, 1962, paper II-5.
Магнитные домены в тонких пленках кобальта.
Silcox J., Phil. Mag., 8, 1395 (1963).
Магнитная доменная структура в тонких кристаллах кобальта.
Treves D., Journ. Appl. Phys., 32, 358 (1961).
Возможности изучения микроскопической магнитной доменной структуры маг-
нитооптическим методом Керра.
U n a n g s t D., Ann. Phys., 7, 280 (1961).
О магнитной доменной структуре тонких железных монокристаллических
пленок.
Wade R. Н., Electron Microscopy, 5th Internat. Congress, ed. S. S. Breese,
Jr., vol. I, New York, 1962, paper II-7.
Поперечное намагничивание пермаллоевых пленок.
Weiss G.P., Smith D. О., Rev. Sci. Instr., 34, 522 (1963).
Измерение внутреннего трения в топких пленках.
Williams Н. J., S h е г w о о d R. С., Journ. Appl. Phys., 28, 548 (1957).
Магнитная доменная структура тонких пленок.
Williams Н. J., Sherwood R. С., Journ. Appl. Phys., 29, 296 (1958).
Магнитная запись на тонких пленках Мп—Bi.
Wilson G., Brit. Journ. Appl. Phys., 14, 523 (1963).
Замечание о явлении, наблюдаемом в магнитном микроскопе.
4.	Доменные стенки
Becker J. J., Journ. Appl. Phys., 30, 387 (1959).
Конфигурация доменных стенок во время перемагничивания.
Behringer R. Е., Journ. Appl. Phys., 29, 1380 (1958).
Замечания к теории двойных блоховских границ в тонких пленках.
Behringer R. Е., Smith R. S., Journ. Frank!. Inst., 14 (July, 1961).
Влияние размагничивания и энергии анизотропии на толщину блоховских
стенок и на коэрцитивную силу тонких пленок.
Burbank R. D., Н е i d е n г е i с h R. D., Phil. Mag., 5, 373 (1960).
Микродвойниковапне в эпитаксиальных никель-железных пленках.
22*
340
БИБЛИОГРАФИЯ
Carter W. S., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internal. Conf. Liege, September 4- 7, 1961, p. 205.
Магнитные взаимодействия в топких пленках, обусловленные полями поло-
сковых линий.
Clow Н., Nature, 194, 1035 (1962).
Никель-железные пленки с очень низкой коэрцитивной силой.
Cohen М. S., Journ. Appl. Phys., 34, 1221 (1963).
Спиральные и концентрически круговые стенки, наблюдаемые с помощью
микроскопии Лоренца.
Craik D. J., Griffiths Р. М., Brit. Journ. Appl. Phys., 9, 279 (1958).
Новый метод изучения порошковых фигур.
D i е t z Н. D., Т h о m a s Н., Zs. Phys., 163, 523 (1961).
Елоховские и неелевские стенки в топких ферромагнитных пленках.
Feldtkeller Е., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic
Layers, Proc. Internal. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 98.
Елоховские линии в топких никель-железных пленках.
Feldtkeller Е., Liesk W., Zs. angew. Phys., 14, 195 (1962).
360°-ные стенки в магнитных пленках.
F о г d N. С., Jr., Journ. Appl. Phys., 31, 300S (1960).
Скорость движения доменных стенок в тонких железо-никелевых пленках.
Fuchs Е., Naturwiss., 12,450 (1961).
Распределение направлений намагниченности в доменных стенках в ферромаг-
нитных пленках.
Fuchs Е., Zs. angew. Phys., 14, 203 (1962).
Магнитная структура топких ферромагнитных пленок, исследованная с по-
мощью электронного микроскопа.
Fuchs Е., Р f i s t e r e r H., Electron Microscopy, 5th Internat. Congress,
ed. S. S. Breese, Jr., vol. I, New York, 1962, paper II-4.
Движение доменных стенок в тонких ферромагнитных пленках.
Fuller Н. W., Lakin L. R., Journ. Appl. Phys., 34, 1069 (1963).
Взаимодействие между доменными стенками в тонких магнитных пленках.
Fuller Н. W., Rubinstein Н., Journ. Appl. Phys., 30S, 84S (1959).
Наблюдение доменных стенок в тонких пленках.
Fuller Н. W., Sullivan D, L., Journ. Appl. Phys., 33, 1063S (1962).
Магнитостатическое взаимодействие между тонкими магнитными пленками.
Fuller Н. W., Rubinstein Н., Sullivan D. L., Journ. Appl. Phys.,
32, 286S (1961).
Спиральные стенки в тонких магнитных пленках.
G а г г о о d J. R„ Proc. Phys. Soc., 79, 1252 (1962).
Способы повышения чувствительности метода порошковых фигур.
Gar rood J. R., Grigson C. W. B., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 614S
(1962).
О доменных стенках, наклоненных по отношению к легкой осп ферромагнит-
ных пленок.
Gomi Y., О d a n i Y., Journ. Phys. Soc. Japan, 15, 535 (1960).
Цепочки стенок в тонких пермаллоевых пленках.
Gon do Y., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 1129 (1962).
Доменная структура монокристаллических тонких пленок железа.
Gondo Y., Funatogawa Z., Journ. Phys. Soc. Japan, 15, 1126 (1960).
Некоторые наблюдения доменных стенок в тонких пленках.
Gondo Y., Funatogawa Z., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 621S (1962).
Структура доменных стенок в тонких пленках.
Н о u d е A. L., Journ. Appl. Phys., 32, 1234 (1961).
Наблюдение стенок с поперечными связями с помощью эффекта Фарадея.
Hou de A. L., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 618S (1962).
Наблюдение тонкой структуры доменов и обратимого вращения намагничен-
ности в тонких пермаллоевых пленках с помощью эффекта Фарадея.
БИБЛИОГРАФИЯ
341
Huber Е. Е., Jr., Smith D. О., G о о d e n о u g h J. B., Journ. Appl. Phys.,.
20, 294 (1958).
Структура доменных стенок в тонких пермаллоевых пленках.
Kaczer J., Czech. Journ. Phys., 8, 278 (1958).
Энергия взаимодействия параллельных блоховских стенок.
Kaczer J., Journ. Appl. Phys., 29, 569 (1958).
Теория двойных блоховских стенок в топких пленках.
Kaczer J., Gemperle R., Czech. Journ. Phys., Bll, 157 (1961).
Вращение блоховских стенок.
К ир ен ский Л. В, Б у р ав и х ин В. А., ДАН СССР, 136, № 3,575 (1961).
О полярности границ доменов в топких ферромагнитных пленках.
К о s ty s h у п В. et al., Journ. Appl. Phys., 31, 772 (1960).
Внешние поля (рассеяния) доменных стенок в кобальтовых пленках.
Mayer L., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 547S (1964).
Контраст магнитного изображения в электронном отражающем микро-
скопе.
Methfessel S., Middelhoek S., Thomas H., Journ. Appl. Phys., 31,
302S (1960).
Доменные стенки в тонких магнитных Ni—Fe пленках.
Methfessel S., Middelhoek S., Thomas H., IBM Journ. Res. Deve-
lopm., 4, 96 (1960).
Доменные стенки в тонких Ni—Fe пленках.
Moon R. M., Journ. Appl. Phys., 30S, 82S (1959).
Исследование внутренней структуры стенок с поперечными связями в пермал-
лоевых тонких пленках с помощью метода порошковых фигур, дающего-
высокое разрешение.
М u 11 е г М. W., Dawson S., Journ. Math. Phys., 3, 800 (1962).
Структура стенки Блоха.
Neel L, Compt. Rend., 241, 533 (1955). (Имеется перевод в сб. «Магнитная
структура ферромагнетиков», ИЛ, 1959, стр. 8.)
Энергия стенок Блоха в тонких пленках.
Neel L., Compt. Rend., 254, 2891 (1962).
Новый метод измерения энергии блоховской стенки.
Olmen R. W., Mitchell Е. N., Journ. Appl. Phys., 30S, 258S (1959).
Медленное движение доменных стенок в однородных железо-никелевых,
пленках, напыленных в вакууме.
Р г u 11 о n М., Phil. Mag., 5, 625 (1960).
Стенки с поперечными связями в топких пермаллоевых пленках.
Р г u 11 о n М., Leaver К- D., Phys. Lett., 6, 15 (1963).
Об эффективной массе 180°-ных доменных стенок в магнитных пленках.
Р и с h а 1 s k а I. В., S р a i n R. J., Compt. Rend., 254, 2937 (1962).
Взаимодействие между магнитными (доменными) стенками наложенных
тонких пленок.
Р и с h а 1 s k а I. В., Spain R. J., Electron Microscopy, 5th Internat. Congress,
ed. S. S. Breese, Jr., vol. I, New York, 1962, paper II-9.
Перемагничивание тонких пленок, наблюдаемое с помощью электронного
микроскопа.
Reiner L., Zs. angew. Phys., 13, 143 (1961).
Электронно-оптические исследования доменных стенок в тонких ферромагнит-
ных пленках.
Reiner L., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers, Proc.
Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 123.
Движение доменных стенок в тонких ферромагнитных пленках.
Rubinstein Н., Spain R. J., Journ. Appl. Phys., 31, 306S (1960).
Стенки с поперечными связями в тонких пленках.
342
БИБЛИОГРАФИЯ
Rubinstein Н., Fuller Н. W., Н а 1 е М. Е., Journ. Appl. Phvs., 31, 437
(1960).
Наблюдение неелевских стен<Я< в тонких пленках.
Sato Н„ Toth R. S., Astrue R. W., Journ. Appl. Phys., 33, 1113S
(1962).
Порошковые фигуры на монокристаллических тонких пленках железа
и никеля.
S i 1 с о х J., Phil. Mag., 8, 7 (1963).
Стенки магнитных доменов в тонких пленках никеля и кобальта.
Spain R. J., Р и с h а 1 s k а I. В., Electron Microscopy, 5th Internat. Congress,
ed. S. S. Breese, Jr., vol. I, New York, 1962, paper 11-5.
Взаимодействие доменных стенок в наложенных тонких ферромагнитных
пленках.
W a d е R. Н., Proc. Phys. Soc., 79, 1237 (1962).
Определение толщины доменных стенок в тонких ферромагнитных пленках.
Zieteck W., Bull. Acad. Polon, Ser. Sci. Math. Astron. Phys., 11,
27 (1963).
Влияние однородного внешнего .магнитного поля на стенки Нееля.
Zieteck W„ Zs. Phys., 171, 487 (1963).
Квантовая теория неелевских стенок в тонких ферромагнитных пленках.
5.	Несовершенства
Behrndt К. И, Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 419.
О коэрцитивной силе и ее связи с примесями в ферромагнитных тонких
пленках.
Brachman J., Kustere W., Metzdorf W., Zs. angew. Phys., 8, 313
(1961).
Влияние края пленки на процесс перемагничивания тонких пермаллоевых
пленок.
Brown W. F„ Jr., Phys. Rev., 124, 1348 (1961).
Точный расчет ноля зародышеобразования в ферромагнитной пленке или
пластине.
Chang Н., Brit. Journ. Appl. Phys., 12, 160 (1961).
Поля рассеяния в устройствах с незамкнутой магнитной структурой, аппрок-
симируемых эллипсоидом или сфероидом.
Chang Н., Milnes A. G., IRE Trans., ЕС-8, 458 (1959). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 50.)
Магнитные ноля тонких пленок с прямоугольной петлей гистерезиса,
имеющих форму сплющенного сфероида.
Ell is D. М„ Bader С. J., Rev. Sci. Instr., 34, 1188 (1963),
Измерения вращательных свойств н однородности тонкой магнитной
пленки.
Н i г s с h A. A., Friedman N., Physica, 29, 543 (1963).
Исследование индуцированной магнитной анизотропии тонких магнитных
пленок при низких температурах.
Leaver К. D., Prutton М., Journ. Electron. Contr., 15, 173 (1963).
Влияние неоднородности приложенного поля на процесс перемагничивания
тонких магнитных пленок.
Malek Z., Czech. Journ. Phys., 9, 613 (1959).
Изучение влияния дислокаций на некоторые магнитные свойства пермал-
лоевых сплавов.
S о о h о о R. F., Journ. Appl. Phys., 33, 1276S (1962).
СВЧ магнитный микроскоп.
Stoner Е. С., Wohlfarth Е. Р., Phil. Trans. Roy. Soc., A240, 599 (1947).
Механизм магнитного гистерезиса в гетерогенных сплавах.
БИБЛИОГРАФИЯ
343
Т г a i t J. et al., Czech. Journ. Phys., 10, 616 (1960).
Локальные вариации одноосной анизотропии в тонких пленках.
Turner G., Bauer Е., Electron Microscopy, 5th Internat. Congress, ed. S. S.
Breese, Jr., vol. I, New York, 1962, paper II-9.
Структура металлических пленок, полученных испарением в инертном газе,
и ее связь с гетерогенным катализом.
Yamaguchi S., Journ. Appl. Phys., 30, 1619 (1959).
Измерение магнитного поля в тонкой пленке.
6.	Намагниченность тонких пленок
An d г a W., Journ. Phys. Soc. Japan, 14, 585S (1962).
Влияние катодного водорода на магнитные свойства тонких никелевых
плеиок.
An d г a W. et al., Journ. Appl. Phys., 31, 442 (1960).
Спонтанная магнитная анизотропия поликристаллических тонких пленок.
Ayukawa Т., Journ. Phys. Soc. Japan, 18, 970 (1963).
Влияние поверхностной анизотропии на спонтанную намагниченность ферро-
магнитных тонких пленок.
Bauer Н. J., Schmidtauer Е., Naturwiss., 2, 425 (1961).
Влияние водорода на намагниченность никеля.
Bean С. Р., в книге Structure and Properties of Thin Films, ed. C. A. Neuge-
bauer et al., New York, 1959, ch. V.
Некоторые вопросы ферромагнетизма тонких пленок.
Chu К., Singer J. R„ Proc. IRE, 47, 1237 (1959).
(Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 65.)
Анализ намагничивания тонкой пленки.
С о г с i о v е i A., Czech. Journ. Phys., 10, 568 (1960).
О ферромагнетизме тонких пленок.
С о г с i о v е i A., Czech. Journ. Phys., 10, 917 (1960).
Расчет зависимости намагниченности от толщины с учетом магнитной
анизотропии.
С о г с i о v е i A., Acta Phys. Polon., 24, 91 (1963).
Спонтанная намагниченность тонких ферромагнитных пленок.
С о г с i о v е i A., G h i k a G., Czech. Journ. Phys., 12, 278 (1962).
К теории ферромагнитных топких пленок.
Crittenden Е. С., Jr., Hoffmann R. W., Rev. Mod. Phys., 25, 310 (1953).
Тонкие пленки из ферромагнитных материалов.
Crittenden Е. С., Jr., Hoffmann R. W„ Journ. Phys., 17, 270 (1956).
Ферромагнитные свойства топких пленок никеля.
D a v i s J. А., К е f f е г F., Journ. Appl. Phys., 34, 1135 (1963).
Влияние поверхностного закрепления на намагниченность тонких пленок.
F г a i t Z., О n d r i s N., Czech. Journ. Phys., Bll, 463 (1961).
Спин-волновой резонанс и намагниченность насыщения тонких кобаль-
товых пленок.
F г a i t Z. et al., Czech. Journ. Phys., 13, 279 (1963).
К вопросу об эффективной намагниченности и одноосной анизотропии
пермаллоевых пленок.
G 1 a s s S. J., К 1 е i п М. J., Phys. Rev., 109, 288 (1958).
Тонкие ферромагнитные пленки.
Gondo Y., Копп о Н., Funatogawa Z., Journ. Phys. Soc. Japan, 16,
2345 (1961).
Спонтанная намагниченность тонких никелевых пленок.
Goureaux G., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 610S (1962).
О точке Кюри тонких никелевых слоев.
•344
БИБЛИОГРАФИЯ
Hellenthal W„ Zs. Naturforsch., 13a, 566 (1958).
Определение температуры Кюри тонких пленок с помощью измерения
изменений магнитосопротивления.
Hellenthal W., Naturwiss., 47, 371 (1960).
Исследование длительных изменений намагниченности в пленках.
Hellenthal W., Zs. angew. Phys., 8, 147 (1961).
Температура Кюри тонких никелевых пленок.
Hellenthal W., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 258.
К вопросу о магнитных свойствах тонких полнкристаллическпх нике-
левых пленок.
Hoffman Н., Zs. Phys., 165, 261 (1961).
Намагниченность насыщения и поле анизотропии в тонких напыленных
железных пленках.
Hoffman Н., Zs. angew. Phys., 3, 149 (1961).
Магнитные свойства очень тонких железных пленок в вакууме и их изме-
нение на воздухе.
Hoffman R. W., Eich А. М., Proc. AIEE Conf. ^Magnetism Magnetic
Mater., Boston, 1956.
Намагниченность никелевых пленок при низких температурах.
К 1 е i и М. J., S m i t h R. S, Phys. Rev., 81, 378 (1951).
Тонкие ферромагнитные пленки.
Котельников Н. В., Коренев Н. А., Ермолина Т. Д., ДАН СССР,
143, 908 (1962).
Температурная зависимость намагниченности насыщения и магнитная струк-
тура никелевых пленок, полученных химическим методом.
К о s 1 о w s k i L., К u b i a k S„ Phys. Stat. SoL, 3, К177 (1963).
Влияние катодного водорода на магнитный момент электролитически
осажденных никелевых пленок.
К u m р Н. J., G г е е n е Т. G., IBM Journ. Res. Dcvelopm., 7, 130 (1963).
Намагниченность одноосных цилиндрических тонких пленок.
Mayer Н., S t u n k е 1 D., Naturwiss., 49, 277 (1962).
Температурная зависимость намагниченности очень тонких железных
пленок.
Mayer Н. et al., Vacuum Microbalance Technique, vol. 3, New York, 1963,
p. 87.
Некоторые применения торсионных микровесов для исследования поверх-
ностных явлений и свойств тонких пленок в сверхвысоком вакууме.
Morita N., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 1155 (1962).
Температура Кюри напыленных никелевых пленок.
Musa G., Rev. Phys. (Roumania), 7, 193 (1962).
Свойства топких ферромагнитных пленок.
Neel L„ Journ. Phys. Rad., 17, 250 (1956).
Замечания к теории магнитных свойств тонких пленок и мелких частиц.
Neugebauer С. A., Phys. Rev., 116, 1441 (1959).
Намагниченность насыщения никелевых пленок толщиной менее 100 А.
Neugebauer С. A., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic
Layers, Proc. Intern. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 231.
Изучение намагниченности насыщения и магнитной анизотропии сверх-
тонких пленок в условиях сверхвысокого вакуума.
Neugebauer С. А., 1961 Trans. 8th Vacuum Symposium and 2nd Internat.
Congress, New York, 1962, p. 924.
Изучение намагниченности сверхтонких напыленных никелевых пленок
в изменяющейся среде.
Nishimura A., Hiraoka Т., Kuwahara К., Journ. Sci. Hiroshima
Univ., A26, 113 (1963).
Спонтанная намагниченность и эффект Холла в тонких Ni Fe пленках.
библиография
345
Rappencau Т., Compt. Rend., 205, 674 (1960).
Намагниченность тонких никелевых пленок.
Rosette К. Н., Hoffman R. W., в книге Structure and Properties of Thin
Films, ed. C. A. Neugebauer et al., New York, 1959.
Спонтанная намагниченность железных пленок.
Rosette К. II., Hoffman R. W., Electrical and Magnetic Properties of Thin
Metallic Layers, Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 218.
Температурная зависимость намагниченности в тонких пленках.
R о t h е г Н„ Zs. Phys., 168, 42 (1962).
Магнитные свойства ферромагнитных пленок. I. Стохастическая теория
тонкой структуры намагниченности.
V а 1 с n t a L., Czech. Journ. Phys., 7, 127 (1957).
К теории спонтанной намагниченности тонких пленок. I и II.
Valenta L., Phys. Stat. Sol., 2, 112 (1962). (Имеется перевод в сб. «Тонкие
ферромагнитные пленки», изд-во «Мир», 1964.)
Ферромагнитные тонкие пленки. 11. Теория спонтанной намагниченности.
Van ItterbeekA. et al., в книге Magnetic and Electric Resonance and
Relaxation, Amsterdam, 1963, p. 495.
Некоторые экспериментальные данные по ферромагнитному резонансу
в никелевых пленках.
Wohlfarth Е. Р., Journ. Electron. Contr., 10, 33 (1961).
Эффекты тепловых флуктуаций в тонких магнитных пленках.
Yamaguchi S., Can. Journ. Phys., 36, 1251 (1958).
Спонтанная намагниченность тонкой пленки, измеренная с помощью дифрак-
ции электронов.
Yamaguchi S., Journ. Chem. Phys., 59, 101 (1962).
Магнетизм тонких никелевых пленок.
7.	Анизотропия
Adams к у R. F., Journ. Appl. Phys., 31S, 298S (1960). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 172.)
Преимущественная ориентация и упорядочение в напыленных пленках Fe,
Ni и Fe—Ni.
Alexander R. G., Journ. Appl. Phys., 30S, 266S (1959). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 302.)
Измерения поля анизотропии на топких железо-никелевых пленках.
Anderson J. С., Proc. Phys. Soc., 78, 25 (1961).
Магнитная анизотропия в монокристаллических Ni—Fe пленках.
Anderson J. С., 1961 Trans. 8th Vacuum Symposium and 2nd Internat. Con-
gress, New York, 1962, p. 930.
Получение и магнитная анизотропия непрерывных монокристаллических ни-
келевых пленок.
A n d г a W. et al., Naturwiss., 46, 257 (1959).
Анизотропия, индуцированная магнитным полем, в тонких напыленных пер-
маллоевых пленках
Astwood Р., Prutton М., Brit. Journ. Appl. Phys., 14, 48 (1963).
Влияние материала тигля на магнитную анизотропию напыленных пермал-
лоевых пленок.
Bader С. J., Ellis D. М„ Rev. Sci. Instr., 33, 1429 (1962).
Прибор для наблюдения положения вектора намагниченности в топких маг-
нитных пленках.
Bagrowski J., Lauriente М., Journ. Electrochem. Soc., 109, 987 (1962).
Электроосажденные пленки Ni—Со—Р с одноосной анизотропией.
Baltz А„ Journ. Appl. Phys., 33, 1115S (1962).
Электронно-микроскопическое исследование неровностей поверхности пермал-
лоевых пленок с помощью реплик.
346
БИБЛИОГРАФИЯ
Beam W. R., A h n K. Y., Journ. Appl. Phys., 34, 1561 (1963).
Новые измерения дисперсии магнитных пленок.
Beef or th T. H., Journ. Electron. Contr., 13, 437 (1962).
Значение побочных эффектов при измерении поля анизотропии топких пленок.
В i г s s R. R., Adv. Phys., 8, 252 (1959).
Магнитострикция насыщения ферромагнетиков.
Blades J. D., Journ. Appl. Phys., 30S, 260S (1959). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 125.)
Анизотропия напряжений в железо-никелевых тонких пленках.
Boyd Е. L., IBM Journ. Res. Developm., 4, 116 (1960).
Магнитная анизотропия в монокристаллических тонких пленках.
Clapp R. W„ Jr., Journ. Appl. Phys., 33, 2539 (1962).
Условия, соответствующие появлению текстуры в железных пленках тол-
щиной 1000 А, осажденных на аморфные подложки.
Cohen М. S., Journ. Appl. Phys., 32, 87S (1961). (Имеется перевод в сб. «Тон-
кие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 131.)
Анизотропия в пермаллоевых пленках, напыленных при наклонном падении.
Cohen М. S., Journ. Appl. Phys., 33, 2968S (1962).
Аномальные пленки.
Cohen М. S., Journ. Appl. Phys., 34, 1841 (1963).
Влияние дисперсии анизотропии на магнитные свойства Ni—Fe пленок.
Cohen М. S., Smith D. О., W е i s s G. Р., Journ. Appl. Phys., 31, 1405
(1961).
Анизотропия наклонного падения в напыленных пленках.
Cohen М. S. et al., Journ. Appl. Phys., 31, 291S (1960); Erratum, 32,
1405 (1960).
Исследование источников анизотропии в наклонно напыленных пленках.
Collette R„ Rev. Sci. Instr., 33, 450 (1962).
Новый прибор для регистрации анизотропии топких ферромагнитных
пленок.
С о г с i о v е i A., Journ. Phys. Chem. Sol., 20, 162 (1961).
Эффект магнитной анизотропии в топких ферромагнитных пленках кобальта.
Согеп R. L., Journ. Appl. Phys., 33, 1168S (1962).
Определение с помощью эффекта Холла плоских напряжений в ферромаг-
нитных пленках.
Crowther Т. S.,_Journ. Appl. Phys., 34, 580 (1963).
Угловая и амплитудная дисперсия анизотропии в магнитных пленках.
Doyle W. D., Journ. Appl. Phys., 33, 1769 (1962).
Определение анизотропии в тонких пермаллоевых пленках.
Doyle W. D., R u d i s i 11 J. E., S h t r i k m a n S., Journ. Appl. Phys., 31,
1785 (1961).
Угловая зависимость вращающего момента в анизотропных пермаллоевых
пленках.
Doyle W. D., Rudisill J. Е., Shtrikman S., Journ. Phys. Soc.
Japan, 17, 567S (1962).
Угловая зависимость вращающего момента в анизотропных пермаллоевых
пленках.
Feldtkeller Е., Zs. angew. Phys., 2, 74 (1961).
Анизотропия, индуцированная полем, и анизотропия, индуцированная наклон-
ным напылением в Ni—Fe пленках.
Feldtkeller Е., Naturwiss., 13, 474 (1961).
Инверсные Ni—Fe пленки.
Finegan J. D., Hoffman R. W., Journ. Appl. Phys., 30, 597 (1959).
Анизотропия напряжений в напыленных железных пленках.
Finegan J. D., Hoffman R. W., 1961 Trans. 8th Vacuum Symposium
and 2nd Internat. Congress, New York, 1962, p. 935.
Напряжения и анизотропия напряжений в железных пленках.
БИБЛИОГРАФИЯ
347
Fisher R. D., Journ. Electrochem. Soc., 109, 479 (1963).
Влияние остаточных напряжений на магнитные характеристики электролити-
чески осажденных никеля и кобальта.
Fisher R.D., Haber Н. Е., Appl. Phys. Lett., 2, 11 (1963).
Максимальная дисперсия легких осей в электроосажденных тонких пермал-
лоевых пленках.
Flanders Р. J., Prutton М., Doyle W. D., Journ. Appl. Phys., 34,
1075 (1963).
Связь между пермаллоевыми одноосными пленками, инверсными пленками
и пленками с вращающейся начальной восприимчивостью.
Fr a i t Z. et al., Czech. Journ. Phys., 10, 616 (1960).
Локальные вариации одноосной анизотропии в тонких пленках.
F г a i t Z. et al., Czech. Journ. Phys., 13, 279 (1963).
Об эффективной намагниченности и одноосной анизотропии пермаллоевых
пленок.
Francombe М. Н., Noreika A. J., Electrical and Magnetic Properties
of Thin Metallic Layers, Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7,
1961, p. 193.
Магнитная анизотропия и структура пермаллоевых пленок, полученных ка-
тодным распылением.
Francombe М. Н., Noreika A. J., Journ. Appl. Phys., 32, 97S (1961).
Некоторые свойства одноосных пермаллоевых пленок, полученных катодным
распылением.
Freedman J. F., Journ. Appl. Phys., 33, 1148S (1962).
Влияние напряжений иа магнитные свойства напыленных монокристалличе-
ских никелевых пленок.
Freedman J. F., IBM Journ. Res. Developm., 6, 449 (1962).
Остаточные напряжения в монокристаллических никелевых пленках.
Fuchs Е., Zinn W., Journ. Appl. Phys., 34, 2557 (1963).
Изотропные пермаллоевые пленки.
Gartner Н., Zs. Naturforsch., 16а, 840 (1961).
Одноосная магнитная анизотропия в тонких никелевых и железных пленках,
полученных катодным распылением.
Gartner Н., Zs. angew. Phys., 14, 194 (1962).
Одноосная магнитная анизотропия тонких никелевых и железных пленок, по-
лученных катодным распылением.
Gartner Н., Zs. Naturforsch., 18а, 380 (1963).
Структура и магнитные свойства тонких никелевых пленок, полученных ка-
тодным распылением.
Graham С. D., Jr., I. о mm el J. М., Journ. Appl. Phys., 32, 83S (1961).
Магнитная анизотропия никелевых пленок, напыленных и исследованных при
давлении 10~8 мм рт. ст. и ниже.
Graham С. D., Jr., Lommel J. М., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 570S
(1962).
Влияние давления во время напыления на магнитные свойства никелевых
пленок.
Н а 1 1 R. С., Journ. Appl. Phys., 30, 816 (1959).
Анизотропия монокристаллов и константы магнитострикции некоторых фер-
ромагнитных материалов, включая сплавы NiFe, SiFe, AlFe, CoNi
и CoFe.
Hardwick A. J., Journ. Appl. Phys., 34, 818 (1963).
Связь вариаций анизотропии в тонких напыленных железо-никелевых плен-
ках с температурой подложки и углом падения.
Н a 11 е m а n Е. К., Journ. Appl. Phys., 23, 150 (1952).
Подтверждение существования микронапряжений в напыленных металличе-
ских пленках, полученное с помощью дифракции электронов.
348
БИБЛИОГРАФИЯ
Heidenrcich R. D., Reynolds F. W., в книге Structure and Proper-
ties of Thin Films, ed. С. Л. Neugebauer et al., New York, 1959, ch. V.
Одноосная магнитная анизотропия и микроструктура ферромагнитных пленок.
Н i г s с h А. Л., F г i е d m a n N., Physica, 29, 543 (1963).
Индуцированная магнитная анизотропия в тонких ферромагнитных пленках
при низких температурах.
Hoffman II., Zs. Phys., 165,261 (1961).
Намагниченность насыщения и поле анизотропии в тонких напыленных желез-
ных пленках.
Hoffman R. W., Daniels R. D., С г i 11 е n d е n E. C., Jr., Proc. Phys.
Soc., B67, 497 (1954).
Источники напряжений в напыленных металлических пленках.
Humphrey F. В., Journ. Appl. Phys., 34, 1067 (1963).
Магнитные свойства очень тонких пермаллоевых пленок.
Humphrey F. В., J о h n s t о n A. R., Rev. Sci. Instr., 34, 348 (1963).
Чувствительные автоматические торсионные весы для топких магнитных пленок.
Johnson С. Е., Jr., Brown W. F., Jr., Journ. Appl. Phys., 30S, 320S (1959).
Расчет Стопера — Вольфарта для частиц, обладающих магнитокристалличе-
ской анизотропией и анизотропией формы.
Kambersky V., Gon tar z R., Phys. Stat. Sol., 3, K67 (1963).
Вращение легкой осп в железных пленках, полученных путем наклонного
напыления
Kambersky V. et al., Czech. Journ. Phys., Bll, 171 (1961).
Зависимость одноосной магнитной анизотропии в напыленных пленках от
угла напыления.
Knorr Т. G., Н о f f m a n R. W., Phys. Rev., 113, 1039 (1959).
Геометрическая магнитная анизотропия в тонких Fe пленках.
Кобелев В. В., ФММ, 13, 146 (1965).
Новый метод измерения анизотропии ферромагнитных пленок.
Колотов О. С., Никитина Т. Н., Сал а некий Н. М., ФТТ, 5,
1263 (1963).
Проблемы дисперсии анизотропии в тонких ферромагнитных пленках.
Kriessman С. J., Bel son Н. S., Edelman F. H., Journ. Appl. Phys.,
30S, 262S (1959).
Анизотропия и коэрцитивная сила в тонких пленках.
Lauriente М., Bagrowski J., Journ. Appl. Phys., 33, 1109S (1962).
Источники анизотропии в электролитически осажденных пермаллоевых
пленках.
Leaver К. D., Nature, 196, 158 (1962).
Зависимость дисперсии осей анизотропии от толщины в тонких никель-же-
лезо-кобальтовых пленках.
Lehrer S. S., Journ. Appl. Phys., 34, 1207 (1963).
Вращающаяся анизотропия в пленках Ni—Fe с отрицательной магнитострик-
цией.
Lommel J. М., Graham С. D., Journ. Appl. Phys., 33, 1160S (1962).
Вращающаяся анизотропия в составных пленках.
MacDonald J. R., Phys. Rev., 106, 890 (1957).
Напряжения в напыленных ферромагнитных пленках.
Malek Z., Schuppel W., Ann. Phys., 6, 252 (1960).
Прямые измерения одноосной магнитной анизотропии в тонких напыленных
железных, никелевых, пермаллоевых и кобальтовых пленках.
Malek Z., Schuppel W., Phys. Stat. Sol., 2, 136 (1962). (Имеется пере-
вод в сб. «Тонкие ферромагнитные пленки», изд-во «Мир», 1964.)
Тонкие ферромагнитные пленки. III. Магнитокристаллическая и индуцирован-
ная анизотропия.
Malek Z., Schuppel W., Monatsber. Deut. Akad. Wiss. Berlin, 4, 143 (1962).
Магнитная анизотропия тонких пленок.
БИБЛИОГРАФИЯ
349
Malek Z. et al., Ann. Phys., 1, 211 (1960).
Изменение одноосной магнитной анизотропии пленок со временем.
Mateo vich Т., Korostoff Е., Schmeckerbecker A., Journ. Appl.
Phys., 32, 93S (1961).
Вращение анизотропии в тонких пермаллоевых пленках при комнатной тем-
пературе.
Methfessel S., Segmiiller A., Sommerhalder R., Journ. Phys.
Soc. Japan, 17, 575S (1962).
Магнитные свойства тонких пленок, напыленных в сверхвысоком вакууме.
Middelhoek S., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 182.
Влияние вариаций анизотропии на доменную структуру Ni—Fe пленок.
Middelhoek S., Zs. angew. Phys., 13, 151 (1961).
Влияние локальных флуктуаций анизотропии на магнитные характеристики
тонких Ni—Fe пленок.
Mitchell Е. N., Journ. Appl. Phys,, 29, 286 (1958). (Имеется пере-
вод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 23.)
Эффекты, обусловленные термообработкой тонких ферромагнитных пленок
при средних температурах.
Mitchell Е. N., Lykken G. L, Journ. Appl. Phys., 33, 1170S
(1962).
Зависимость магнитоупругих свойств тонких ферромагнитных пленок от со-
става.
Mitchell Е. N., Lykken G. L, Babcock G. D., Journ. Appl. Phys.,
34, 715 (1963).
Зависимость магнитострикции тонких железо-никелевых пленок от состава.
Mizushima Y., О chi О., Zs. Naturforsch., 18а, 252 (1963).
Процесс упорядочения в конденсированных пленках переходных металлов.
Moore А. С., Young A. S., Journ. Appl. Phys., 31, 279S (1960).
Некоторые физические свойства тонких магнитных пленок.
Neugebauer С. A., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic
Layers, Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 231,
Изучение намагниченности насыщения и магнитной анизотропии ультратон-
ких пленок в сверхвысоком вакууме.
О g п е у Н. J., Rev. Sci. Instr., 31, 710 (1960).
Механическая модель одноосной магнитной анизотропии.
01 men Р. W., Rubens S. М., Journ. Appl. Phys., 33, 1107S (1962).
Угловая дисперсия и се связь с другими магнитными параметрами пермал-
лоевых пленок.
On dr is М., Kambersky V., Czech. Journ. Phys., Bll, 454 (1961).
О зависимости одноосной магнитной анизотропии тонких пленок от угла
напыления.
Р е а с о с k R. V., W i n s о г G„ Nature, 193, 768 (1962).
Измерение дисперсии легких осей в магнитных тонких пленках.
Р е п о у е г R. F., Rev. Sci. Instr., 30, 711 (1959).
Автоматические торсионные весы для измерений магнитной анизотропии.
Priest J. R„ Rev. Sci. Instr., 32, 1349 (1961).
Установка для измерения напряжений в пленках, напыленных в вакууме.
Prosen R. J., Holmen J. О., G г а п В. Е., Journ. AppL Phys., 32, 91S
(1961). (Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев,
1963, стр. 212.)
Вращающаяся анизотропия в тонких пермаллоевых пленках.
Prosen R. J. et al., Journ. Appl. Phys., 33, 1150S (1962).
Слоистая структура в тонких пермаллоевых пленках.
Prosen R. J. et al., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 580S (1962).
Влияние неосновных составных частей в ферромагнитных пленках.
350
БИБЛИОГРАФИЯ
Prut ton M., 1962 Trans. 9th Vacuum Symposium, New York, 1962, p. 59.
Структура и анизотропия в магнитных пленках.
Р г u 11 о n М., Nature, 193, 565 (1962).
Напряжения и магнитная анизотропия в тонких пермаллоевых пленках.
Pugh Е. W., Boyd Е. L., F г е е d m a n J. F., IBM Journ. Res. Developm.,
4, 163 (I960).
Анизотропия наклонного падения в напыленных Ni—Fe пленках.
Pugh Е. W. et al., Journ. Appl. Phys., 31, 293S (1960). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 155.)
Магнитная анизотропия в напыленных железных пленках.
Robinson G., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 140.
Измерения одноосной анизотропии в топких никель-железных пленках, со-
держащих 80—100% Ni, методом вращающего момента.
Rodbell D. S., Journ. Phys. Soc. Japan, Suppl. B-l, 17, 313 (1962).
Температурная зависимость магнитокристаллической анизотропии грапецен-
трированпого кубического кобальта.
R о s s i n g Т. D., Journ. Appl. Phys., 34, 3692 (1963).
Ширина резонансной линии и вариации анизотропии в тонких пленках.
Rubens S. М., 01 men R. W., Electrical and Magnetic Properties of Thin
Metallic Layers, Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 111.
Доменная структура и дисперсия легких осей в ферромагнитных пленках.
Савченко М. К., С у д а к о в Н. И., Изотова Т. П., Изв. АН СССР,
сер. физич., 26, 314 (1962).
Анизотропия тонких ферромагнитных пленок.
Schuppel W., Phys. Stat. Sol., 2, 1175 (1962).
Спонтанный характер зависящей от времени индуцированной анизотропии
тонких ферромагнитных пленок.
Schuppel W., Malek A., Naturwiss., 46, 423 (1959).
Измерение магнитной анизотропии напыленных тонких никелевых пленок.
ШюппельВ. и др., ФММ, 8, 30 (1960).
Непосредственное измерение анизотропии тонких пленок.
Seg mii Iler A., Journ. Appl. Phys., 32, 89S (1961). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 31.)
Поведение при отжиге и температурная зависимость магнитных свойств тон-
ких пермаллоевых пленок.
S е g m u 11 е г A., Zs. angew. Phys., 13, 154 (1961).
Температурная зависимость магнитных свойств тонких пермаллоевых
пленок.
Smith D. О., Journ. Appl. Phys., 30S, 264S (1959).(Имеется перевод в сб. «Тон-
кие магнитные пленки», Киев, 1963, стр 119.)
Анизотропия пермаллоевых пленок.
Smith D. О., в книге Structure and Properties of Thin Films, ed. C. A. Neu-
gebauer et aL, New York, 1959, ch. V.
Некоторые структурно-чувствительные свойства пермаллоевых пленок.
Smith D. О., Journ. Appl. Phys., 32, 70S (1961).
Анизотропия Ni—Fe пленок.
Smith D. O., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 550S (1962).
Положительная и отрицательная анизотропия железо-никелевых пленок.
Smith D. О. et al., Journ. Appl. Phys., 31, 295S (1960). (Имеется перевод в сб.
«Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 177).
Анизотропия и инверсия в пермаллоевых пленках.
Spain R. J„ Compt. Rend., 256, 3262 (1963).
Роль внутренних напряжений в тонких ферромагнитных пленках.
Stemmed, Andra W., Naturwiss., 46, 352 (1959).
Анизотропия, индуцированная магнитным полем, в электроосажденных ни-
келевых пленках.
БИБЛИОГРАФИЯ
351
Szczeniowski S., Ratajczak H., Gontarz R., Journ. Phys. Soc.
Japan, 17, 562S (1962).
Зависимость магнитных свойств тонких железных пленок от геометрии на-
пыления.
Takahashi М., Journ. Appl. Phys., 33, HOIS (1962).
Индуцированная магнитная анизотропия напыленных пленок в магнитном поле.
Takahashi М. et al., Journ. Phys. Soc. Japan, 14, 1459 (1959).
Магнитная анизотропия напыленных пленок, полученных в магнитном поле.
Takahashi М. et al., Journ. Phys. Soc. Japan, 15, 1351 (1960).
Магнитная анизотропия напыленных пленок.
Takahashi М. et al., Journ. Phys. Soc. Japan, 16, 1913 (1961).
Магнитная анизотропия напыленных пленок. I. Железные пленки, получен-
ные в магнитном поле.
Takahashi М. et al., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 554S (1962).
Магнитная анизотропия напыленных пленок.
Teodorescu I., Glodeanu A., Phys. Rev. Lett., 4, 231 (1960).
Влияние облучения быстрыми нейтронами па тонкие никелевые пленки.
То г ok Е. J. et al., Journ. Appl. Phys., 33, 3037 (1962).
Измерение распределения легких осей и Нь в тонких ферромагнитных
пленках с помощью измерения продольных петель гистерезиса.
Trait J. et al., Czech. Journ. Phys., 10, 616 (1960).
Локальные вариации одноосной анизотропии в тонких пленках.
Uchiyama S., Masuda М., S а к а к i Y., Japan Journ. Appl. Phys., 2,
621 (1963).
Измерение дисперсии анизотропии с помощью ферромагнитного резонанса.
U е h а г a Y., Japan Journ. Appl. Phys., 2, 451 (1963).
Электролитически осажденные тонкие никель-железные пленки.
Verderber R. R., Journ. Appl. Phys., 30, 1359 (1959).
Текстура в тонких напыленных никель-железных пленках.
Verderber R. R., Kortyk R. М., Journ. Appl. Phys., 31, 696 (1961).
Ni—Ее монокристаллические пленки и их магнитные характеристики.
Weiss G. Р., S m i t h D. О., Journ. Appl. Phys., 32, 85S (1961).
Отжиг пермаллоевых пленок, полученных путем наклонного напыления.
Weiss G. Р., Smith D. О., Journ. Appl. Phys., 33, 1166S (1962).
Измерения изотропных напряжений в пермаллоевых пленках.
Wolf I. W., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 158.
Влияние малых количеств меди на магнитные свойства электроосаждеиного
пермаллоя.
Wol f I. W„ Crowther T. S„ Journ. Appl. Phys., 34, 1205 (1963).
Магнитоупругая чувствительность в напыленных и электроосажденных пер-
маллоевых пленках.
Yasumori L, Reinen D., Seiwood P. W., Journ. Appl. Phys., 34, 3544
(1963).
Анизотропные свойства суперпарамагиитных систем.
Y е 1 о n A., A s i k J. R., Hoffman R. W., Journ. Appl. Phys., 33, 949 (1962).
Текстура и магнитная анизотропия в напыленных железных пленках.
8.	Гистерезис н вихревые токи
В a t е G., S р е 1 i о t i s D. E., Journ. Appl. Phys., 34, 1073 (1963).
Высококоэрцитивные магнитные пленки Co—Ni—P.
Beckerman M., Behrndt К. H., IBM Journ. Res. Developm., 4, 198
(1960). (Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963,
стр. 41.)
Влияние краевых эффектов на доменную структуру и коэрцитивную силу
цилиндрических иикель-железных пленок.
352
БИБЛИОГРАФИЯ
Behrndl К. Н, Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 419.
О коэрцитивной силе и ее связи с примесями в тонких ферромагнитных
пленках.
В 1 о i s М. S., Jr., Electronics, 28, 210 (June, 1955).
Напыленные магнитные материалы.
С h u W. W. L, W о 1 f е J. Е, W a g п е г В. С, Journ. Appl. Phys., 30S, 272S
(1959). (Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963,
стр. 27.)
Некоторые наблюдения, выполненные на напыленных пленках из пермаллоя.
С 1 о w Н„ Nature, 194, 1035 (1962).
Очень малая коэрцитивная сила железо-никелевых пленок.
С о h е и М. S., Journ. Appl. Phys., 33, 2968S (1962).
Аномальные пленки.
Colombani A., Daridon Н, Electrical and Magnetic Properties of Thin
Metallic Layers, Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 58.
Проводимость и перпендикулярный эффект в тонких кобальтовых пленках.
Colombani A., Goureaux G., в книге Structure and Properties of Thin
Films, ed. C. A. Neugebauer et al., New York, 1959, ch. V.
Эффект Холла в тонких пленках никеля. Экспериментальные результаты.
Colombani A., Laniepce В., Goureaux G., Compt. Rend., 254, 480
(1962).
Изменение электрической проводимости тонких пленок никеля при внешнем
воздействии.
Cor ей R. L., Juretschke Н. J., Journ. Appl. Phys., 32, 292S (1961).
Магннтосопротивление и перемагничивание пермаллоевых пленок.
С о г е п R. L, Juretschke Н. J., Phys. Rev., 126, 1378 (1962).
Магннтосопротивление и доменная структура тонких пленок никеля.
Crittenden Е. С., Jr., Н u d i m а с A. A, S t г о и g h R. I, Rev. Sci. Instr.,
22, 872 (1951).
Прибор для снятия петель гистерезиса длинных образцов с малым поперечным
сечением.
Doyle W. D., Prutton М., Journ. Appl. Phys., 34, 1077 (1963).
Распределение анизотропии и однонаправленный гистерезис в тонких пермал-
лоевых пленках.
Doyle W. D., R u d i s i 11 J. E, S h t r i k m a n S., Journ. Appl. Phys., 33,
1162S (1962).
Однонаправленный гистерезис в тонких пермаллоевых пленках.
Feldtkeller Е., Naturwiss., 13, 474 (1961).
Инверсные пленки Fe — Ni.
F е 1 d t k е 11 е г Е., Journ. Appl. Phys., 34, 2646. (1963).
Гистерезис, обусловленный струями намагниченности в тонких магнитных
пленках.
Ford N. С., Jr, Pugh Е. W, Journ. Appl. Phys, 30S, 270S (1959).
Эффект Баркгаузепа в железо-никелевых пленках.
F г а и с о m b е М. Н, Rudisill J. Е, С о г е и R. L, Journ. Appl. Phys, 34,
1215 (1963).
Эффект Фарадея и гистерезисные свойства тонких ферритовых пленок.
Goureaux G, Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 77.
Роль магнитосопротивлепия тонких никелевых пленок.
Goureaux G, Colombani A, Compt. Rend, 250, 4310 (1960).
Магннтосопротивление никелевых пленок: перпендикулярный эффект.
Н а г t m а и Т. Е, Journ. Appl. Phys, 34, 943 (1963).
Электрическая проводимость топких металлических пленок с островной
структурой.
БИБЛИОГРАФИЯ
353
Hellenthal W., Zs. Naturforsch., 14a, 722 (1959).
Зависимость коэрцитивной силы от толщины и температуры тонких напылен-
ных пленок Ni, измеренная по изменению магнитосопротивления.
Hellenthal W., Zs. Naturforsch., 14а, 1077 (1959).
Зависимость коэрцитивной силы тонких напыленных никелевых пленок от
частоты, измеренная в переменном магнитном поле.
Н i г s с h A. A., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 128.
Температурная зависимость коэрцитивной силы и доменная структура тонких
ферромагнитных пленок.
Н i г s с h A. A., Friedman N., Physica, 29, 543 (1963).
Исследование наведенной магнитной анизотропии в тонких ферромагнитных
пленках при низких температурах.
Игнатченко В. А., Чистяков Н. С., Тарасенко В. И., ФММ, 14,
125 (1962).
Поглощение мощности при перемагничивании тонкой ферромагнитной пленки.
И в л е в В. Ф., П а к Н. Г., К а н С. В., ФММ, 14, 938 (1962).
Петля гистерезиса плоских ферромагнитных пленок.
Juretschke Н. J., в книге Structure and Properties of Thin Films, ed.
C. A. Neugebauer et al., New York, 1959, ch. V.
Гальваномагнитные и магнитные свойства тонких ннкель-железных пленок.
Kaczer J., Изв. АН СССР, сер. физич., 21, 1168 (1958).
Работы по теории коэрцитивой силы в тонких покрытиях.
Ким П. Д., Родичев Г. М., Изв. АН СССР, сер. физич., 26, 306 (1962).
Большие скачки Баркгаузена в тонких ферромагнитных пленках.
Кон д орский Е. И., Росенберг М., ДАН СССР, 120, № 4, 735 (1958).
О температурной зависимости коэрцитивной силы никеля и желсзо-иикелевых
сплавов в тонких образцах.
Ковдорский Е. И. и др., ЖЭТФ, 41, № 6, 1768 (1961).
Электрические свойства тонких пленок никеля при низких температурах.
Котельников II. В., ДАН СССР, 146, 797 (1962).
О магнитных свойствах и структуре пленок никеля, получаемого химическим
методом.
К г a u s е G., М е у е г G., Zs. Phys., 169, 511 (1962).
Оптическое поглощение и поляризация напыленных пленок никеля.
Кг esin К., Monatsber. Deut. Akad. Wiss. Berlin, 4, 112 (1962).
Прямоугольные петли кольцеобразных элементов с тонкими ферромагнитными
слоями, созданные приложением механических напряжений.
К г i е s s m а и С. J., В е 1 s о и Н. S., Edelman F. Н., Journ. Appl. Phys,
30S, 262S (1959).
Анизотропия и коэрцитивность в тонких пленках.
L 1 о у d J. С., Smith R. S., Journ. Appl. Phys., 30S, 274 (1959). (Имеется
перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 193.)
Структурные и магнитные свойства пермаллоевых пленок.
L 1 о у d J. С., S m i t h R. S., Can. Journ. Phys., 40, 454 (1962).
Связь коэрцитивной силы co структурными свойствами электроосажденных
пленок.
М а у f i е 1 d J. R., Journ. Appl. Phys., 30S, 256 (1959).
(Имеется перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 184.)
Вращательный гистерезис в тонких пленках.
Mayfield J. R., Journ. Appl. Phys., 31, 298 (1960).
Калориметрический метод исследования затухания и гистерезиса в ферро-
магнитных пленках.
Methfessel S., Segmiiller A., Sommerhalder R., Journ. Phys. Soc.
Japan, 17, 575S (1962).
Магнитные свойства тонких пленок, напыленных в сверхвысоком ва-
кууме.
23 Заказ № 361
354
БИБЛИОГРАФИЯ
Middelhoek S., Journ. Appl. Phys., 33, 111 IS (1962).
Сужение петли гистерезиса в трудном направлении в топких пермаллоевых
пленках.
Middelhoek S., Journ. Phys., 24, 173 (1963).
Связь между толщиной тонких металлических пленок и коэрцитивной силон
смещения стенки.
Mizushima Y., 1960 Vacuum Symposium Trans., New York, 1961, p. 273.
Изменение сопротивления вследствие абсорбции.
Neugebauer С. А., 1962 Trans. 9th Vacuum Symposium, New York, 1962,
p. 45.
Электрическое сопротивление сверхтонких металлических пленок.
Neugebauer С. A., Webb М. В., в книге Electrical and Magnetic Pro-
perties of Thin Metallic Layers, Proc. Internat. Conf. Liege, September
4—7, 1961, p. 37.
Механизм электрической проводимости в сверхтонких напыленных металли-
ческих пленках.
Nishimura A., Hiraoka Т., Kuwahara К., Journ. Sci. Hiroshima
Univ., A26, 113 (1963).
Спонтанная намагниченность и эффект Холла в тонких пленках Fe — Ni.
Noreika A. J., Francombe M. H., Journ. Appl. Phys., 33, 1119S (1962).
Факторы, влияющие на коэрцитивную силу в пермаллоевых пленках, получен-
ных катодным распылением.
Ogney И. J., Proc. IRE, 48, 1165 (1960).
Петли гистерезиса тонких пленок.
Ogney Н. J., Rev. Sci. Instr., 31, 701 (1960).
Прецизионное измерение потока в тонких магнитных пленках.
Parker R. L., Кг insky A., Journ. Appl. Phys., 34, 2700 (1963).
Характеристики электрического сопротивления в зависимости от напряжений
в тонких напыленных металлических пленках.
Р f е i t е г F„ Zs. angew. Phys., 13, 177 (1961).
Пермаллойные сплавы с квадратной петлей гистерезиса.
Р г о s е п R. J. et al., Journ. Appl. Phys., 33, 1150S (1962).
Стратификация в тонких пермаллоевых пленках.
Р г о s е п R. J. et al., Journ. Appl. Phys., 34, 1147 (1963).
Влияние поверхностных неровностей на магнитные свойства пленок.
Пт уши некий Ю. Г., Панченко О. А., Украин. физ. жури., 1, 1079
(1962).
Изменение электрического сопротивления тонких металлических пленок
во время абсорбции.
Рис ha 1 ska I. В., Spain R. J., Compt. Rend., 254, 72 (1962).
Исследование механизма магнитного гистерезиса в тонких пленках.
RappeneauT., Cahiers Phys., 12, 185 (1958).
Изучение магпитосопротивления тонких напыленных никелевых пленок.
Reincke W„ Zs. Phys., 174, 35 (1963).
Коэрцитивная сила тонких железных пленок.
Reiner L., Zs. Naturforsch., 12, 550 (1957).
Магнитные свойства тонких пленок Ni и Fe, полученных напылением и
электролитическим осаждением.
Rot her Н., Zs. angew. Phys., 14, 187 (1962).
Вариации направления намагниченности, промежутка между стенками и коэр-
цитивной силы в тонких пленках.
R о t h е г Н„ Zs. Phys., 168, 283 (1962).
Магнитные свойства ферромагнитных пленок. III. Волновая теория коэрци-
тивной силы.
R u s k е W., Ann. Phys., 7, 274 (1958).
К вопросу о магнитных свойствах тонких пленок никеля, полученных электро-
литическим осаждением.
БИБЛИОГРАФИЯ
355
S а 11 о J. S., С а г г J. М., Journ. Appl. Phys., 34, 1309 (1963).
Неустойчивость тонкой структуры некоторых электролитически осажденных
пленок.
S a v о г п i п F., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 69.
Электрические и термоэлектрические свойства тонких слоев кобальта.
S с h i и d 1 е г М. J., Rev. Sci. Instr., 32, 862 (1961).
Прибор для записи петель гистерезиса тонких магнитных пленок с компен-
сацией.
S е g m й 11 е г A., Journ. Appl. Phys., 32, 89S (1961).
Поведение при отжиге и температурная зависимость магнитных свойств тон-
ких пермаллоевых пленок.
S е g m й 11 е г A., Zs. angew. Phys., 13, 154 (1961).
Температурная зависимость магнитных свойств тонких пермаллоевых пленок.
Shtrikman S., Treves D., Journ. Phys. Rad., 20, 286 (1959).
Коэрцитивная сила и вращательный гистерезис удлиненных ферромагнитных
частиц.
Smith D. О., в книге Structure and Properties of Thin Films, ed. €. A. Neu-
gebauer et al., New York, 1959.
Некоторые структурночувствительные свойства пермаллоевых пленок.
Stoner Е. С., Wohlfarth Е. Р., Phil. Trans. Roy. Soc., 240A, 599 (1947).
Механизм магнитного гистерезиса в гетерогенных сплавах.
Teodorescu L, GlodeanuA., Phys. Rev. Lett., 4, 231 (1960).
Действие облучения быстрыми нейтронами на тонкие никелевые пленки.
Tiller С. О., Clark Q. W., Phys. Rev., ПО, 583 (1958). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 189.)
Зависимость коэрцитивной силы от толщины для тонких никель-железных
пленок
U е h а г a Y., Japan Journ. Appl. Phys., 2, 451 (1963).
Топкие никель-железные пленки, полученные электроосаждением.
Van Itterbeek A., Dupre A., Brandt G., Appl. Sci. Res., B9, 470
(1963).
Измерение удельного сопротивления на пермаллоевых пленках.
Vantier С., Bordes G., Colombani A., Compt. Rend., 255, 906 (1962).
Электропроводность и эффект Холла в топких железных пленках.
Verderber R. R. Kortyk R. М., Journ. Appl. Phys., 31, 696 (1961).
Монокристаллические пленки Ni — Fe и их магнитные характеристики.
Wako Т., Sahcki М., Monyama Т., Japan Journ. Appl. Phys., 2, 659
(1963).
Анизотропия электрического сопротивления в пленках никеля и железа,
напыленных в магнитном поле.
Webley R. S„ Nature, 183, 999 (1959).
Тонкие магнитные пленки.
West F. G., Journ. Appl. Phys., 32, 290S (1961).
Измерения магнитосопротивлений при вращении доменов и движении стенок
в пленках сплава Ni — Fe.
W е s t F. G., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers, Proc.
Internat.-Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 243.
Исследование процессов намагничивания в пермаллоевых пленках, обла-
дающих дисперсией осей анизотропии, с помощью измерения динами-
ческого магнитосопротивления.
W е s t F. G., Journ. Appl. Phys., 34, 1171 (1963).
Метод вращающегося поля для гальваномагнитных измерений.
Wolf I. W., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers, Proc.
Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961.
Влияние небольших добавок меди на магнитные свойства электролитически
осажденного пермаллоя.
23*
356
БИБЛИОГРАФИЯ
9.	Перемагничивание пленок
А п d г a W., Monatsber. Deut. Akad. Wiss. Berlin, 2, 398 (1960).
Теория перемагничивания тонких пленок. I. Зародышеобразование в одно-
родных материалах.
An dr a W., Zs. angew. Phys., 13, 141 (1961).
Теория перемагничивания тонких пленок.
В а г г е 11 W. A., Journ. Appl. Phys., 34, 1207 (1963).
Исследование времени перемагничивания пленок.
Bates L. F., С а г е у R., Proc. Phys. Soc., 79, 1245 (1962).
Наблюдение доменной структуры железо-никелевых пленок.
Bates L. F., Craik D. J., Rush to n S., Proc. Phys. Soc., 80, 768 (1962).
Медленное перемагничивание кобальтовых пленок.
Brachman J., Kusterer W., Metz dor f W., Zs. angew. Phvs., 8, 313
(1961).
Влияние краев на перемагничивание тонких пермаллоевых пленок.
Bradley Е. М., Prut ton М., Journ. Electron. Contr., 6, 81 (1959).
(Имеется перевод в сб.-«Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 99.)
Перемагничивание тонких железо-никелевых пленок вращением и движением
доменных стенок.
Bradley Е. М., Prutton М., Journ. Appl. Phys., 31, 285S (1960).
Перемагничивание одноосных пленок вблизи преимущественного направления.
Brown W. F„ Jr, Phys. Rev., 124, 1348 (1961).
Строгий расчет поля зародышеобразования в тонких пермаллоевых пленках
и пластинах.
Carter W. S., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 205.
Магнитные взаимодействия в тонких пленках, вызываемые полями полосковой
линии.
Cha ng Н„ IBM Journ. Res. Developm., 6, 419 (1962).
Анализ статического и квазистатического поведения магнитостатически свя-
занных тонких магнитных пленок.
Chang Н., Y е 1 о n А., V о е g е 1 i О., Journ. Appl. Phys., 34, 1209 (1963).
Внутренние поля, дисперсия, ползание стенок и скорость перемагничивания
взаимодействующих пленок.
Со n g е г R. L., Phys. Rev., 98, 1752 (1955).
Перемагничивание тонких пленок.
Conger R. L., Proc. AIEE Conf. Magnetism Magnetic Mater., Boston, 1956,
p. 610.
Высокочастотные эффекты в магнитных пленках.
Conger R. L., Proc. Special Techn. Conf. Nonlinear Magnetics Magnetic
Amplifiers, 1958, p. 444.
Исследование перемагничивания тонких пленок.
Conger R. L., Ess i g F. C., Phys. Rev., 104, 915 (1956).
Явления резонанса и перемагничивания в ферромагнитных пленках.
Conger R. L., Essig F. С., Journ. Appl. Phys., 28, 855 (1957). (Имеется
перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 264.)
Перемагничивание топких магнитных пленок в слабых полях.
Conger R. L., М о о г е G. Н., Journ. Appl. Phys., 34, 1213 (1963).
Непосредственное наблюдение быстрых процессов перемагничивания в тонких
пленках.
Copeland J. A., Humphrey F. В., Journ. Appl. Phys., 34, 1211 (1963).
Перемагничивание движением стенок Нееля.
С о г е n R. L., Journ. Appl. Phys., 35, 201 (1964).
Описание перемагничивания пленок, обладающих дисперсией анизотропии.
Core и R. L., Juretschke Н. J., Journ. Appl. Phys., 32, 292S (1961).
Магнитосопротивление и перемагничивание пермаллоевых пленок.
БИБЛИОГРАФИЯ
357
Dietrich W., Zs. angew. Phys., 14, 210 (1962).
Процессы незавершенного перемагничивания тонких магнитных пленок.
Dietrich W., IBM Journ. Res. Developm., 6, 368 (1962).
Процессы частичного перемагничивания тонких магнитных пленок.
Dietrich W., Proebster W. Е„ Journ. Appl. Phys., 31, 281S (1960).
Перемагничивание тонких пермаллоевых пленок за время порядка наносекунд.
Dietrich W., Proebster W. Е., 1961 Solid State Circ. Conf., 1961, p. 66.
Исследование перемагничивания тонких магнитных пленок.
Dietrich W., Proebster W. E., Wolf P., IBM Journ. Res. Developm.,
4, 189 (1960).
Перемагничивание тонких магнитных пленок за время порядка наносекунд.
Eggenberger J. S., Journ. Appl. Phys., 31, 287S (I960); Erratum, 32,
752 (1960).
Влияние соседних проводников на перемагничивание тонких пленок.
Ellis D. М„ Bader С. J., Rev. Sci. Instr., 34, 1188 (1963).
Исследование однородности и процессов вращения в тонких магнитных
пленках.
F е 1 d t k е 11 е г Е., Zs. angew. Phys., 12, 257 (1960).
Описание перемагничивания тонких ферромагнитных пленок когерентным
вращением.
F е 1 d t k е 11 е г Е., Zs. angew. Phys., 13, 161 (1961).
Перемагничивание тонких Ni — Fe пленок в трудном направлении. II. Гисте-
резис и поведение доменов.
F е 1 d t k е 11 е г Е., Zs. angew. Phys., 15, 206 (1963).
Поле движения стенок в анизотропных железо-никелевых пленках.
Fuchs Е„ Р f i s t e r e r H., Electron Microscopy, 5th Inernat. Congress, ed.
S. S. Breese, Jr., vol. I, New York, 1962, paper П-4.
Движение доменных стенок в тонких ферромагнитных пленках.
Fuller С. Е„ Journ. Phys. Rad., 20, 310 (1959).
Доменнач структура и перемагничивание железных и железо-никелевых пле-
нок движением доменных стенок.
Gillette Р. R., Oshima К-, Journ. Appl. Phys., 29, 529 (1958).
Перемагничивание вращением.
Gyorgy Е. М. Journ. Appl. Phys., 29, 283 (1958).
Вращательная модель перемагничивания мягких материалов с прямоугольной
петлей гистерезиса.
Gyorgy Е. М„ Journ. Appl. Phys., 31, 110S (1960).
Переключение мягких ферромагнетиков.
Hagedorn F. В., Journ. Appl. Phys., 30S, 254S (1959). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 275.)
Частичное перемагничивание тонких пермаллоевых пленок.
Hanzel A. L., Conger R. L., Journ. Appl. Phys., 30, 1932 (1959).
Выявление перемагничивания путем вращения в тонких ферромагнитных
пленках.
Н а г t е К- J-, Journ. Appl. Phys., 31, 283S (1960).
Перемагничивание тонких магнитных пленок некогерентным вращением.
Н а г t е К. J., S m i t h D. О., Journ. Appl. Phys., 34, 442 (1963).
Пороговые поля перемагничивания слабо взаимодействующих доменов.
Hasty Т. Е., Penn Т. С., Einspruch N. G., Journ. Appl. Phys., 34,
1685 (1963).
Перемагничивание ферромагнитных пленок (80%Ni — 20°/oFe), вызываемое
ультразвуком.
Н о u d е A. L., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 618S (1962).
Наблюдение тонкой доменной структуры и обратимого вращения намагничен-
ности топких пермаллоевых пленок с помощью эффекта Фарадея.
Humphrey F. В., Journ. Appl. Phys., 29, 284 (1958).
Изменение поперечной составляющей потока в мягких ферромагнетиках.
3.58
БИБЛИОГРАФИЯ
Hum р hr е у F. В., Gyorgy Е. М., Journ. Appl. Phys., 30, 935 (1959).
Перемагничивание мягких ферромагнетиков.
Humphrey F. В., Reynolds F. W„ S t i 11 w e 11 G. R., 1958 Vacuum
Symposium Trans., New York, 1959, p. 204.
Тонкие магнитные пленки (введение).
Ichinokawa Т., Electron Microscopy, 5th Internat. Congress, ed. S. S. Bre-
ese, Jr., vol. I, New York, 1962, paper II-8.
Наблюдение динамики изменения доменной структуры в ферромагнитных
тонких пленках с помощью электронного микроскопа.
И Гнатченко В. А., Захаров Ю. В., ЖЭТФ, 43, вып. 2, 459 (1962).
Доменная структура тонких ферромагнитных пленок.
Игнатченко В. А., Чистяков Н. С., Тарасенко В. И., ФММ, 14,
вып. 1, 125 (1962).
Поглощение мощности при перемагничивании тонкой ферромагнитной
пленки.
Kambersky V., Gontarz R., Phys. Stat. Sol., 3, K67 (1963).
Перемагничивание в легком направлении железных пленок, полученных при
косом напылении.
Kikuchi R., Journ. Appl. Phys., 27, 1352 (1956). (Имеется перевод
в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 235.)
О минимальном времени перемагничивания.
Ким П. Д., Р о д и ч е в Г. М., Изв. АН СССР, сер. физич., 26, № 2, 306
(1962).
Большие скачки Баркгаузена в тонких ферромагнитных пленках.
Ки ренский Л. В., К ан С. В., Савченко М. К., Изв. АН СССР, сер.
физич., 26, № 2, 310 (1963).
Поведение доменной структуры тонких ферромагнитных плеиок при различной
температуре.
К г о и m u 11 е г Н., Zs. angew. Phys., 15, 197 (1963).
Микромагнитпая теория начальной .восприимчивости и ее применение к маг-
нитным одноосным кристаллам.
L a m b е с k М., Zs. angew. Phys., 15, 272 (1963).
Оптические исследования ферромагнитных пленок.
Leaver К- D., Prutton М., Journ. Electron. Contr., 15, 173 (1963).
Влияние неоднородности прикладываемого поля на перемагничивание тонких
магнитных пленок.
Lies k W., Zs. angew. Phys., 14, 200 (1962).
Наблюдение магнитной структуры тонких пленок с помощью электронного
микроскопа.
Methfessel S., Middelhoek S., Thomas H., Journ. Appl. Phys., 32,
294S (1961). (Имеется перевод в сб. «Топкие магнитные пленки», Киев,
1963, стр. 197.)
Процессы зародышеобразования в тонких пермаллоевых пленках.
М е t z d о г f W., Zs. angew. Phys., 14, 412 (1962).
Процессы, происходящие при квазистатическом перемагничивании тонких
пленок.
М idde Ihoek S„ Helv. Phys. Acta, 33, 619 (I960).
Перемагничивание тонких ферромагнитных Ni — Fe пленок.
Middelhoek S., IBM Journ. Res. Developm., 6, 140 (1962).
Ползание доменных стенок в тонких пермаллоевых пленках.
Middelhoek S., IBM Journ. Res. Developm., 6, 394 (1962).
Процессы статического перемагничивания тонких Ni — Fe пленок.
Middelhoek S., Zs. angew. Phys., 14, 191 (1962).
Ползание доменных стенок в тонких Ni — Fe пленках.
Moore А. С., Young A. S., Journ. Appl. Phys., 31, 279S (1960). (Имеется
перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр.-216.)
Некоторые физические свойства тонких магнитных пленок.
БИБЛИОГРАФИЯ
359
Olson С. Р., Pohm А. V., Journ. Appl. Phys., 29, 274 (1958). (Имеется
перевод в сб. «Тонкие магнитные пленки», Киев, 1963, стр. 280.)
Перемагничивание тонких пленок состава 82% Ni— 18% Ре.
Р a s s о и В., Zs. angew. Phys., 16, 81 (1963).
Применение магнитооптического эффекта Керра для исследования процессов
быстрого намагничивания.
Прокопенко В. С., ЖТФ, 32. вып. 11, 1404 (1962).
О распределении скачков намагниченности по величине в цилиндрических
железных пленках.
Р и с h а 1 s k а I. В., Spain R. J., Electron Microscopy, 5th Internat. Congress,
ed. S. S Breese, Jr., vol. I, New York, 1962, paper П-9.
Наблюдение перемагничивания тонких пленок с помощью электронного микро-
скопа.
Reimer L., Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 123.
Движение доменных стенок в ферромагнитных слоях.
Р о д и ч е в А. М., Р у м а н о в Е. Н., Изв. АН СССР, сер. физич., 26, № 2,
296 (1962).
К теории перемагничивания тонких ферромагнитных пленок в сильных полях.
Sanders R. М., Ross in g Т. D., Journ. Appl. Phys., 29, 288 (1958).
Обратимое вращение в тонких пленках.
Савченко М. К-, С у д а к о в Н. И., И з о т о в а Т. П., Изв. АН СССР,
сер. физич., 26, 314 (1962).
Об анизотропии тонких ферромагнитных пленок.
Shuler F., Journ. Appl. Phys., 33, 1845 (1962).
Возникновение движения доменных стенок и доменная структура магнитных
пленок.
Schwenker J. F., Long Т. R., Journ. Appl. Phys., 33, 1099S (1962).
Обоснование и развитие вращательной модели намагничивания тонких пленок.
S m i t h J. R., Rev. Sci. Instr., 33, 1401 (1963).
Определение характеристик вращательного перемагничивания тонких магнит-
ных пленок.
Smith D. О., Н а г t е К- Т„ Journ. Appl. Phys., 33, 1399 (1962).
Перемагничивание пермаллоевых пленок некогерентным вращением.
S m i t h D. O„ W e i s s G. P., Journ. Appl. Phys., 29, 290 (1958).
Техника статических и импульсных измерений на тонких магнитных пленках
в области сверхвысоких и ультравысоких частот.
S р a i n R. J., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 625S (1962).
Перемагничивание тонких пленок некогерептным вращением.
Spain R. J., R u b е и s t е in Н., Journ. Appl. Phys., 32, 288S (1961).
Перемагничивание тонких пленок в трудном направлении посредством дви-
жения стенок.
S t а с е у F. D., Australian Journ. Phys., 13, 599 (1960).
Движение стенок ферромагнитных доменов при повышении температуры.
S u i t s J. С., P u g h E. W., Journ. Appl. Phys., 33, 1057S (1962).
Быстрое перемагничивание тонкопленочных элементов типа «сэндвич», измерен-
ное магнитооптическим методом.
Tatsumoto Е., Kuwahara К-, Goto М., Journ. Phys. Soc. Japan, 15,
1703 (1960).
Исследование магнитосопротивления при намагничивании пермаллоевых
пленок.
Tatsumoto Е., Kuwahara К., Goto М., Journ. Phys. Soc. Japan., 17,
628S (1962).
Перемагничивание пермаллоевых пленок.
Телеснин Р. В., Колотов О. С., Никитина Т. Н., Радиотехника
и электроника, 1, 1155 (1962).
Амплитудные и временные свойства некоторых ферромагнитных пленок.
360
БИБЛИОГРАФИЯ
Thomas Н., Journ. Appl. Phys., 33, 1117S (1962).
Теоретическая модель частичного вращения.
Trauble И., Seeger A., Zs. angew. Phys., 14, 237 (1962).
Характеристическая функция ферромагнитных монокристаллов.
Wade R. Н, Electron Microscopy, 5th Internat. Congress, ed. S. S. Breese,
Jr., vol. I, New York, 1962, paper II-7.
Поперечная намагниченность пермаллоевых пленок.
West F. G„ Electrical and Magnetic Properties of Thin Metallic Layers,
Proc. Internat. Conf. Liege, September 4—7, 1961, p. 243.
Процессы намагничивания в пермаллоевых пленках, имеющих дисперсию
осей анизотропии, проявляющиеся при динамических измерениях маг-
нитосопротивления.
Wolf Р„ Journ. Appl. Phys., 32, 95S (1961).
Свободные колебания намагниченности в пермаллоевых пленках.
10.	Ферромагнитный резонанс
Barrett W. A., Journ. Appl. Phys., 34, 1207 (1963).
Измерение времени релаксации пленки.
Conger R. L., Proc. AIEE Conf. Magnetism Magnetic Mater., Boston,
1956, p. 610.
Высокочастотные эффекты в магнитных пленках.
Conger R. L., Essig F. C, Phys. Rev, 104, 915 (1956).
Явления резонанса и перемагничивания в ферромагнитных пленках.
Coumes A., Arch. Sci. (Switzerland), 14, 206 (1961).
Локальное исследование тонких пленок с помощью ферромагнитного резо-
нанса.
Coumes А., в книге Magnetic and Electric Resonance and Relaxation, ed.
J. Smidt, Amsterdam, 1963, p. 501.
Поверхностные и внутренние слои тонких металлических пленок.
Egan W. G., Juretschke Н. J., Bull. Am. Phys. Soc., 3, 194 (1958).
Обнаружение ферромагнитного резонанса.
Egan W. G., Juretschke H. J., Journ. Appl. Phys., 34, 1477 (1963).
Непрерывное наблюдение ферромагнитного резонанса в тонких никелевых
пленках.
Frait Z, Phys. Stat. Sol., 2, 1417 (1962). (Имеется перевод в сб. «Тонкие
ферромагнитные пленки», М., 1964.)
Тонкие ферромагнитные пленки. V. (8). Ферромагнитный резонанс.
Фрумкин А. Л., Изв. АН СССР, сер. физич., 26, 298 (1963).
Теоретическое исследование проницаемости анизотропных тонких пленок.
Ф р у м к и н А. Л., Изв. АН СССР, сер. физич., 26, 302 (1963).
Экспериментальное исследование проницаемости анизотропных магнитных
пленок на радиочастотах.
Hasty Т. Е„ Journ. Appl. Phys, 34, 1079 (1963).
Ферромагнитный резонанс в тонких пленках на радиочастотах при их по-
перечном намагничивании.
Hasty Т. Е, В о u d г е а и х L. J, Journ. Appl. Phys, 32, 1807 (1961).
Ферромагнитный резонанс в тонких магнитных пленках на радиоча-
стотах.
Huber R. J, В a k е г G. S, G i b b Р, Journ. Appl. Phys, 32, 2488 (1961).
Эффекты затухания в тонких поверхностных пленках.
I i d a S, Journ. Phys. Chem. Sol, 24, 625 (1963).
Различие между уравнениями Гильберта и Ландау—Лифшица.
Juretschke Н. J, Journ. Appl. Phys, 34, 1223 (1963).
Непрерывное наблюдение спин-волнового резонанса в тонких металлических
пленках.
БИБЛИОГРАФИЯ
361
Kikuchi R., Journ. Appl. Phys., 27, 1352 (1956).
О минимальном времени перемагничивания.
Kingston R. H., Tannenwald P. E., Journ. Appl. Phys., 29, 232
(1958).
Ферромагнитный резонанс на сверхвысоких частотах в тонких пленках.
К о b а 1 е М., Kung W., Zs. angew. Phys., 15, 39 (1963).
Влияние проводимости подложки и микроструктуры поверхности на кон-
станту затухания спинов в тонких магнитных пленках.
К u г i у a m а М., Yamaguchi Н., Hosoga S., Journ. Phys. Soc. Japan.,
16, 701 (1961).
Ферромагнитное поглощение в монокристаллических тонких пленках никеля.
Ландау Л., Лифшиц Е., Phys. Zs. Sowjetunion, 8, 153 (1935).
Теория дисперсии магнитной проницаемости ферромагнетиков.
Lenz о Р. V., Rev. Sci. Instr., 34, 1374 (1963).
Спектрометр для наблюдения ферромагнитного резонанса на низких ча-
стотах.
Mayfield J. R., Journ. Appl. Phys., 31, 298 (1960).
Калориметрический метод изучения затухания и гистерезиса в ферромагнит-
ных пленках.
N go D. Т., Journ. Appl. Phys., 34, 3626 (1963).
Измерение ферромагнитного резонанса в тонких пермаллоевых пленках
в низких полях.
Поливанов К- М., Фрумкин А. Л., ФММ, 14, вып. 2, 165 (1962).
Дифференциальная восприимчивость тонких магнитных пленок при однород-
ном вращении намагниченности.
R о s s i и g Т. D., Journ. Appl. Phys., 34, 3692 (1963).
Ширина резонансной линии и изменение анизотропии в тонких пленках.
S eave у М. Н., Jr., Tannenwald Р. Е., Journ. Appl. Phys., 29, 292
(1958).
Ферромагнитный резонанс в ультратонких пленках.
Seiji Y. G. et al., Journ. Appl. Phys., 34, 1081 (1963).
Ферромагнитный резонанс в монокристаллических топких пленках железа.
Smith D. О., Proc. AIEE Conf. Magnetism Magnetic Mater., Boston, 1956.
Магнитная релаксация в тонких пленках.
Smith D. О., W е i s s G. P., Journ. Appl. Phys., 29, 290 (1958).
Техника статических и импульсных измерений на тонких магнитных пленках
в области сверхвысоких и ультравысоких частот.
Soohoo R. F., Journ. Appl. Phys., 31, 218S (1960).
Спектры начальной восприимчивости пермаллоевых пленок.
Thomas Н., Zs. angew. Phys., 15, 201 (1963).
Парамагнитное поведение тонких ферромагнитных пленок выше точки Кюри.
Тог о k E.J., White R. A., Journ. Appl. Phys., 34, 1064 (1963).
Продольная проницаемость тонких пермаллоевых пленок.
Uchiyama S., Masuda М., S а к а к i Y., Japan Journ. Appl. Phys., 2,
621 (1963).
Измерение дисперсии анизотропии посредством ферромагнитного резонанса.
Us ami S. et al., Bull. Fac. Eng. Yokohama Natl. Univ., 12, 97 (1963).
Ферромагнитный резонанс в тонких монокристаллических пленках железа.
Van Itterbeck A., Forrez G., Witters J., Journ. Phys. Rad., 22,
19 (1961).
Ферромагнитный резонанс в пленках Ni—Fe-сплавов.
Van Itterbeek A. et al., Journ. Phys. Rad., 21,8 (1960).
Ферромагнитный резонанс в пермаллоевых пленках.
Van Itterbeek A. et al., в книге Magnetic and Electric Resonance and
Relaxation, ed. J. Smidt, Amsterdam, 1963, p. 495.
Некоторые экспериментальные результаты по ферромагнитному резонансу
в никелевых пленках.
362
БИБЛИОГРАФИЯ
11.	Спин-волновой резонанс
Abbel R., Zs. Naturforsch., 18а, 371 (1963).
Ферромагнетизм тонких пленок.
Ахиезер А. И., Барьяхтар В. Г., Пе лет минский С. В., Phys.
Lett., 4, 129 (1963).
Когерентное усиление спиновых волн.
Chen D., Morrish А. Н., Journ. Appl. Phys., 33, 1146S (1962).
Ферромагнитный резонанс в тонких пленках.
Coml у J. В., Penney Т., J о n е s R. V., Journ. Appl. Phys., 34, 1145
(1963).
Спин-волновые нестабильности в тонких магнитных пленках.
С о г с i о v е i A., Phys. Rev., 130, 2223 (1963).
Спин-волновая теория тонких ферромагнитных пленок.
Fra it Z., Czech. Journ. Phys., Bll, 360 (1961).
Ферромагнитный резонанс в тонких кобальтовых пленках.
F г a i t Z„ Phys. Stat. Sol., 2, 1417 (1962).
Тонкие ферромагнитные пленки. V.(8). Ферромагнитный резонанс.
F г a i t о v a D., Czech. Journ. Phys., Bll, 500 (1961).
Влияние размагничивания, анизотропии и напряжений па условия спин-вол-
нового резонанса.
Каганов М. И., Ю й Л у, Изв. АН СССР, сер. физич., 25, 1378 (1962).
Влияние граничного условия для магнитного момента на спин-волновой
резонанс в металлах.
Kaplan J. I., Journ. Appl. Phys., 32, 1831 (1961).
Нелинейные явления в спиновых волнах, распространяющихся в направле-
нии, перпендикулярном плоскости тонкой пленки.
Kimura R., N о s ё Н., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 604S (1962).
Снин-волновой резонанс в пленках никеля и его сплавах.
Kooi С. F„ Phys. Rev., 131, 1070 (1963).
Взаимодействие фононов и спиновых волн.
Kooi С. F. et al., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 599S (1962).
Закрепление поверхностных спинов в пермаллое при наличии окисленного
слоя.
Methfessel S., Middelhoek S., Thomas II., Journ. Phys. Soc. Japan,
17, 607S (1962).
Новый метод определения ферромагнитной обменной константы.
Nose Н., Journ. Phys. Soc. Japan, 15, 1714 (1960).
Спин-волновой резонанс в никелевых пленках.
Nose Н., Journ. Phys. Soc. Japan, 16, 2475 (1961).
Определение обменного интеграла в пленках никеля и его сплавов путем
исследования спин-волнового резонанса.
Pomerantz М., Freedman J. F., Suits J. С., Journ. Appl. Phys.,
33, 1164S (1962).
Ферромагнитный резонанс в монокристаллических никелевых пленках.
П ту шин с кий Ю. Г., Панченко О. А., Украин. физ. журн., 1, № 10,
1079 (1962).
Об изменении электрического сопротивления тонких металлических пленок
при абсорбции.
Rossing Т. D., Journ. Appl. Phys., 34, 1133 (1963).
Спин-волновой резонанс в тонких пленках при произвольных углах между
магнитным полем и пленкой.
Sabban К., Schedelbeck W., Zs. angew. Phys., 15, 213 (1963).
Исследование однородности топких пермаллоевых пленок посредством фер-
ромагнитного резонанса.
Seavey М. Н., Jr., MIT Lincoln Lab. Techn. Rep. 239, February 15 (1961).
Электромагнитная теория спин-волнового резонанса.
БИБЛИОГРАФИЯ
363
Soohoo R. F„ Journ. Appl. Phys., 34, 1149 (1963).
Энергия поверхностной анизотропии тонких магнитных пленок.
Soohoo R. F„ Phys. Rev., 131, 594 (1963).
Общее обменное граничное условие и энергия поверхностной анизотропии
ферромагнетиков.
Tannenwald Р. Е., в книге Structure and Properties of Thin Films, ed.
C. A. Neugebauer et al., New York, 1959, ch. V.
Спиновые волны в тонких пленках.
Tannenwald Р. Е., Journ. Phys. Soc. Japan, 17, 592S (1962).
Сппн волповой резонанс в магнитных пленках.
Toombs Н. D„ Hasty Т. Е„ Proc. IRE, 50, 1526 (1962).
Резонансная техника для считывания без разрушения информации с тонких
магнитных пленок.
Van Itterbeek A., Witters J., Journ. Phys., 24, 315 (1963).
Ферромагнитный резонанс в тонких пермаллоевых пленках.
Vogler G., Phys. Stat. Sol., 2, 1241 (1962).
Импульсное перемагничивание.
Wigen Р. Е., Phys. Rev. Lett., 9, 206 (1962).
Динамическое закрепление при спин-волновом резонансе в тонких пленках.
Wigen Р. Е. et al., Journ. Appl. Phys., 34, 1137 (1963).
Угловая зависимость закрепления спинов в тонких ферромагнитных пленках.
Wolf Р., Zs. angew. Phys., 14, 212 (1963).
Возбуждение стоячих спиновых волн в топких пермаллоевых пленках посред-
ством неоднородных переменных полей.
Wolf Р., Journ. Appl. Phys., 34, 1139 (1963).
Спин-волновой резонанс в пленках, намагниченных параллельно их по-
верхности.
Применения
Alexander Е. J. et al., Journ. Appl. Phys., 33, 1075 (1962).
Твисторный элемент для запоминающего устройства с улучшенными характе-
ристиками.
Anderson А. Н., Crowther Т. S., Raff el J. I., Journ. Appl. Phys.,
34, 1165 (1963).
Допуски на возбуждающие токи в тонкопленочных запоминающих устрой-
ствах.
Ballantyne J. М., Journ. Appl. Phys., 33, 1067S (1962).
Демонстрация запоминания и логических операций, основанных на исполь-
зовании стенок магнитных доменов.
Barrett W. A., Journ. Appl. Phys., 32, 35S (1961).
Размагничивание твисторных элементов.
В а г г е 11 W. A. et al., IRE Trans., EC-10, 451 (1961).
Набор изменяемых элементов долговременной памяти большой емкости
на магнитных твисторах.
Benni on D. R., С г а п е Н. D., Е n g е 1 h а г t D. С., IRE Trans., ЕС-10,
203 (1961).
Библиографический обзор всех магнитных логических схем.
В i 11 m a n E. E„ IRE Trans., EC-8, 92 (1959).
Элементы памяти на магнитных пленках.
В i 11 m a n E. E., Electronics, 34, 39 (1961).
Тонкопленочные запоминающие устройства для быстродействующих вычис-
лительных машин.
В о b е с k А. Н., Bell System Techn. Journ., 36, 1319 (1957).
Новый запоминающий элемент, пригодный для создания запоминающего
устройства большого объема — твистора.
Bobeck А. Н., Fischer R. F., Journ. Appl. Phys., 30S, 43S (1959).
Реверсивный бездиодный твисторный сдвигающий регистр.
364
БИБЛИОГРАФИЯ
Bogusch R., Fisch E. A., Proc. Nat. Electron. Conf., 16, 840 (1960).
Быстродействующее запоминающее устройство на тонких магнитных пленках.
Bradley Е. М., Brit. IRE, 20, 765 (1960).
Матрицы запоминающего устройства с тонкими ферромагнитными пленками.
Bradley Е. М., Electronics, 33, 78 (1960).
Создание воспроизводимых элементов памяти па магнитных пленках.
Bradley Е. М„ Journ. Appl. Phys., 33, 1051S (1964).
Свойства магнитных пленок, используемых в запоминающих системах.
Broadbent К. D., Proc. Special Techn. Conf. Nonlinear Magnetics Mag-
netic Amplifiers, 1959, p. 281.
Матрица с произвольной выборкой, полученная напылением в вакууме.
Broadbent К. D„ IRE Trans., ЕС-9, 321 (1960).
Тонкопленочный сдвигающий регистр.
С h a n g Н., М i 1 п е s A. G., IRE Trans., ЕС-9, 199 (1960).
Магнитные поля твисторов, рассматриваемых как полые вытянутые сфе-
роиды.
Chang Н., Ye Ion A., Voegeli О., Journ. Appl. Phys., 34, 1209 (1963).
Внутреннее поле, дисперсия, сползание и скорость переключения наложен-
ных пленок.
Conger R. L., Т о m 1 i n s о n J. L., Journ. Appl. Phys., 33, 1059S (1962).
Магнитооптическое считывание в устройствах памяти вычислительных машин.
Cowan С. I., Electronic Eng., 33, 642 (1961).
Использование тонких пленок для накопителей в вычислительных машинах.
D о u g h t о n J. М. et al., Journ. Appl. Phys., 32, 365 (1961).
Магнитопленочные устройства с пассивной нагрузкой.
Е 1 1 е г b г и с h D. A., IRE Trans., CP-6, 42 (1959).
Новое запоминающее устройство — твистор.
Franck A., Marette G. Р., Parsegyan В. I., 1959 Proc. East. Joint
Comput. Conf., 1959, p. 28.
Напыленные магнитные пленки как логические элементы.
G i а п о 1 а V. F, Journ. Appl. Phys., 32, 27S (1961).
Возможность построения чисто магнитной логики.
G i а п о 1 а V. F., Journ. Appl. Phys., 34, 1131 (1964).
Порог разрушения в цилиндрических пленочных элементах памяти.
Gray R. L„ IRE Trans.. ЕС-9, 451 (1960).
Электрически управляемое запоминающее устройство па твисторах без раз-
рушения информации при считывании.
Hart J. W„ Electronics, 34, 126 (1961).
Особенности доменной структуры тонких пленок, позволяющие создать бы-
стродействующее запоминающее устройство без разрушения инфор-
мации при считывании.
HayneS J. L., IRE Trans., ЕС-10, 191 (1961).
Логические схемы с использованием магнитных элементов с прямоугольной
петлей гистерезиса. Обзор.
Heavens О. S., Res. Appl. Industry, 13, 404 (1960).
Магнитные свойства эпитаксиальных пленок.
Hoffman G. R., Turner J. A., Kilburn Т., Brit. IRE, 20,
31 (1960).
Быстродействующее цифровое запоминающее устройство с использованием
цилиндрических магнитных пленок.
KI einrock L., Proc. Nat. Electron. Conf., 4, 789 (1958).
Оптическая обработка информации на тонких магнитных пленках.
К о Ik A. J., Orlovic М., Journ. Appl. Phys., 34, 1060 (1963).
Усиление магнитооптического эффекта Керра в тонких пленках.
Ко Ik A. J., White Н., Journ. Electrochem. Soc., ПО, 98 (1963).
Магнитные свойства электролитически осажденных 97% Fe — 3% Ni тонких
пленок.
БИБЛИОГРАФИЯ
365
Koi к A., Douglas L., Schrader G., Journ. Appl. Phys., 33, 1061S
(1962).
Характеристики перемагничивания многослойных тонкопленочных структур.
Kornreich Р., Pollack S. R., Journ. Appl. Phys., 34, 1169 (1963).
Управляемая магнитная полосковая линия задержки.
Lentz Т., М i у a t a J., Electronics, 34, 36 (1961).
Магнитооптическое считывание магнитной записи.
Lindgren N., Electronics, 34, 81 (1961).
Последние достижения в разработке магнитных материалов.
Lo A. W., IRE Trans., ЕС-10, 416 (1961).
Некоторые соображения по элементам и по схемам вычислительной техники.
Long Т. R., Journ. Appl. Phys., 31, 123 (1960).
Электролитически осажденные элементы для памяти со считыванием без
разрушения информации.
Matick R. Е., Journ. Appl. Phys., 34 (1963).
Толстопленочный запоминающий элемент со считыванием без разрушения
информации.
Meier D. A., Journ. Appl. Phys., 30S, 45S (1959).
Наносекундное перемагничивание и запоминающий элемент.
Meier D. A., Proc. Electronics Components Conf., 1960, p. 122.
Запоминающее устройство на магнитных стержнях.
Meier D. A., Kaufman В. A., Rork D. W., 1959 IRE Wescon Conv.
Rec., part 4, 1959, p. 27.
Логические элементы на магнитных стержнях в мегагерцевом диапазоне.
Mossman Р., Williams М., Journ. Appl. Phys., 34, 1175 (1963).
Влияние скоса легкой оси на работу запоминающих тонкопленочных эле-
ментов.
Oakland L. J., Rossing Т. D., Journ. Appl. Phys., 30S, 54S (1959).
Считывание с совпадением токов без разрушения информации с тонких
магнитных пленок.
Р о h m А. V., М i t с h е 11 Е. N„ IRE Trans., ЕС-9, 308 (1960).
Магнитопленочные запоминающие устройства. Обзор.
Р о h m А. V., Rubens S. М., Proc. East. Joint Comput. Conf., December
1956, p. 120.
Компактная память на принципе совпадения.
Pohm А. V. et al., Proc. Nat. Electron. Conf., 15, 202 (1959).
Высокочастотный тонкопленочный параметрон для логических схем.
Pohm А. V. et al., Journ. Appl. Phys., 31, 119S (I960).
Работа магнитопленочпого параметрона в диапазоне от 100 до 500 Мгц.
Preston К-, Jr., Simkins Q. W., 1959 Solid State Circ. Conf. 1959, p. 14.
Твисторное буферное запоминающее устройство.
Proebster W. E., Oguey H. J., 1960 Solid State Circ. Conf. 1960, p. 22.
Быстродействующая тонкопленочная логическая схема.
R a f f el J. L, Journ. Appl. Phys., 30S, 60S (1959).
Рабочие характеристики тонкопленочного запоминающего устройства.
R a f f е 1 J. I. et al„ Proc. IRE, 49, 155 (1961).
Конструкции магнитопленочных запоминающих устройств.
R a j с h m а п J. A., Proc. IRE, 49, 104 (1961).
Запоминающие устройства вычислительных машин. Обзор состояния вопроса.
R a j с h m a n J. A., Journ. Appl. Phys., 34, 1013 (1963).
Магнитные запоминающие устройства. Возможности и ограничения.
Rosler V., Phys. Stat. Sol., 3, 3 (1963).
Тонкие ферромагнитные пленки. VI. (9). Применение в статических запоми-
нающих элементах и в схемах переключения.
Rubinstein Н., McCormack Т. L., Fuller Н. W., Solid State Circ.
Conf., 1961, p. 64.
Использование движения доменных стенок в запоминающих устройствах.
366
БИБЛИОГРАФИЯ
Sanders R. M., Journ. Appl. Phys., 32, 478 (1961).
Условие возникновения стабильных колебаний в магнитопленочном пара-
метроне.
Schauer R. F. et al., IRE Trans., EC-9, 315 (1960).
Некоторые применения параметронов па топких пленках в логических схемах.
Schwartz S. J., S а 11 о J. S., IRE Trans., ЕС-8, 465 (1959).
Электролитически осажденный твистор и цилиндрические магнитные элементы..
Simkins Q. W., Journ. Appl. Phys., 33, 1020S (1962).
Обзор по тонкопленочным запоминающим устройствам.
Smith D. О., IRE Trans., ЕС-10, 708 (1961).
Предложение по использованию магнитных доменных стенок в запоминаю-
щих устройствах и логических схемах.
S m а у Т. А., Р о h m А. V., Electronics, 34, 59 (1961).
Построение логических схем с использованием тонких магнитных пленок
и туннельных диодов.
Tannenwald Р. Е., 1959 IRE Wescon. Conv. Rec., part 1, 3, 134 (1959).
Свойства тонких магнитных пленок, применяемых в СВЧ-диапазоне.
Thun R. Т., С a u d 1 е G. F., Р a s с i u 11 i Е. R., Rev. Sci. Instr., 31, 446-
(1960).
Пленочный резистивный термометр для измерений температуры поверхности.
Toombs Н. D., Н a s t у Т. Е., Proc. IRE, 50, 1526 (1962).
Резонансный метод считывания без разрушения информации в тонких маг-
нитных пленках.
West F. G. et al., Journ. Appl. Phys., 34, 1163 (1963).
Обнаружение слабых магнитных полей с помощью ферромагнитных пленок.
Wins or G., Journ. Electron. Contr., 13, 425 (1962).
Измерение характеристик тонкопленочных магнитных матриц.
ДОПОЛНЕНИЕ
ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ
МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ
А. ПОМ*
§ 1.	СПОСОБЫ РАБОТЫ ЗАПОМИНАЮЩИХ УСТРОЙСТВ
Кроме преимуществ в скорости, запоминающие элементы на
тонких магнитных пленках (как в виде плоских поверхностей,
так и в виде тонких цилиндров) обладают тремя качествами, ко-
торые существенно расширяют возможности их использования
по сравнению с распространенными запоминающими устройст-
вами на ферритовых тороидальных сердечниках. Во-первых, маг-
нитные переключающие поля не обязательно должны быть при-
ложены только в одном направлении [7]; во-вторых, благодаря
плоской геометрии естественно применить технику печатного
монтажа для получения системы шин (проводников) управле-
ния [11]; в-третьих, отдельный запоминающий элемент может
состоять из двух или более слоев магнитного материала, что дает
возможность получения специфичных или заданных запоминаю-
щих свойств [6].
В запоминающих устройствах на магнитных пленках управ-
ляющие поля могут иметь различное направление по отношению
к направлению оси легкого намагничивания материала, что по-
зволяет изменять характеристики устройства, а также дает воз-
можность использовать магнитные материалы с различными
параметрами. На фиг. 1 приведена диаграмма пороговых характе-
ристик для различных величин и направлений приложенных по-
лей, что соответствует различным режимам работы запоминаю-
щего устройства. В § 2 и 3 описаны различные способы работы,
а в последующих параграфах более детально рассмотрена кон-
струкция запоминающего устройства с прямой выборкой и раз-
рушением информации при считывании *.
* А. V. Р ohm, в книге Amplifier and Memory Devices with Films and
Diodes, ed. N. S. Prywes, New York, 1965.
1 В § 2 и 3 изложение ведется в предположении, что читатель знаком
с дву- и трехмерным распределениями элементов в запоминающем устройстве.
Описание таких распределений можно найти в работах Пома и Митчела [121
и Райхмана [19].
24 Заказ № 361
370
ДОПОЛНЕНИЕ
§ 2.	ЗАПОМИНАЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО СО ВЗАИМНО
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ ПОЛЯМИ
Схема на фиг. 1 иллюстрирует возможные режимы работы
в том случае, когда одно из полей выборки (Нх) запоми-
нающего устройства направлено параллельно оси легкого намаг-
ничивания, а второе (Ну) перпендикулярно ей.
При такой конфигурации полей можно осуществить запоми-
нающие устройства с совпадением токов и разрушением инфор-
мации при считывании, обладающие малой информационной ем-
костью и умеренным быстродействием (порядка десятых долей
микросекунды). Однако в этом случае необходима хорошая од-
Ф и г. 1. Диаграмма режимов работы запоминающего устройства с перпенди-
кулярными полями выборки.
БРИ — считывание без разрушения информации, РИ — считывание с разрушением инфор-
мации.
Л. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 371
породность параметров магнитного материала. Величина попе-
речного поля (Ну) должна лежать ниже порога сползания (гра-
ница заштрихованной области на фиг. 1). Продольное поле (Нх)
не должно превышать коэрцитивной силы движения стенок до-
менов (Нс), показанной на фиг. 1. Так как поперечное поле при-
водит к появлению нежелательных сигналов за счет обратимого
вращения вектора намагниченности полувыбранных элементов,
желательно, чтобы амплитуда поперечного поля была как можно
меньше. Однако при этом требуется увеличивать продольное
поле, чтобы попасть в область переключения вращением; это при-
водит к требованию, что отношение Нс/Нк должно иметь сравни-
тельно большую величину (Нк— поле анизотропии). Оптималь-
ные относительные значения Нх и Ну определяются формой
кривой порога сползания, величиной порога вращения и достижи-
мыми значениями отношения НС1НК. Из-за необходимости быст-
рого реверсирования тока в обмотке после считывания инфор-
мации к электронным управляющим схемам предъявляются от-
носительно строгие требования. Чем выше скорость работы, тем
более жесткие требования предъявляются к параметрам мате-
риала и электронных схем. Такая система может быть использо-
вана в запоминающих устройствах большой емкости с совпаде-
нием токов при небольшой скорости работы, когда сигналы
помехи, вызванные поперечным полем полувыборки, успевают за-
тухнуть перед переключением.
Рассматриваемая конфигурация полей применима и в том
случае, когда поперечное поле (Ну) используется для прямой вы-
борки со считыванием с разрушением информации; при этом
удается получить очень большую скорость работы (так как попе-
речное поле может иметь большую амплитуду), а к параметрам
материала предъявляются не слишком жесткие требования [17,
22]. Такой тип запоминающего устройства в основном и будет рас-
сматриваться ниже. Информационная емкость и скорость работы
рассматриваемого запоминающего устройства определяются в ос-
новном системой проводников управления и электроникой. Ско-
рость работы ограничивается задержками в проводниках [13, 14].
Такой способ работы может быть использован в запоминающих
устройствах средней емкости со временем обращения 0,1 мксек
и менее и в запоминающих устройствах большой информацион-
ной емкости со временем обращения в диапазоне десятых долей
микросекунды.
Описанная конфигурация полей может быть применена и
в быстродействующем запоминающем устройстве с прямой вы-
боркой и считыванием без разрушения информации, когда считы-
вающее поперечное поле используется для получения считывания
без разрушения, как это показано на фиг. 1 [20]. Продольное
разрядное поле возникает при протекании тока в обмотке записи.
24*
372
ДОПОЛНЕНИЕ
При записи двухполярное продольное поле (для запоминания
«1» или «О») может включаться или выключаться в любой мо-
мент цикла работы запоминающего устройства. Следова-
тельно, при таком способе работы запоминающего устройства
уменьшаются требования к электронике разрядных схем возбуж-
дения. Так как выходные сигналы при считывании без разруше-
ния информации имеют меньшую амплитуду, чем в случае счи-
тывания с разрушением, то необходимо принимать более
тщательные меры для устранения нежелательных сигналов. В бы-
стродействующих устройствах к параметрам материала предъяв-
ляются жесткие требования, так как поперечное поле должно
быть меньше порога сползания, а продольное поле не должно
превышать значения коэрцитивной силы (Нс), но, с другой стороны,
оба эти поля совместно должны обеспечить переключение маг-
нитной пленки путем вращения. При использовании материала
с оптимальными свойствами можно получить запоминающее уст-
ройство средней емкости с временем обращения менее 0,1 мксек.
Это максимальное быстродействие запоминающего устройства
ограничивается параметрами электронных схем и задержками
в проводниках управления. В том случае, когда запоминающее
устройство рассматриваемого типа имеет большую емкость, тре-
бования к формирователям токов выборки становятся более же-
сткими, а подавление нежелательных сигналов более трудным.
§ 3.	ЗАПОМИНАЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ
ПОЛЯМИ
Если оба поля выборки направлены параллельно оси легкого
намагничивания, как показано на фиг. 2, то перемагничивание
происходит в основном не путем вращения, а более медленно —
в результате движения доменных стенок. При таком способе ра-
боты петли гистерезиса имеют очень хорошую прямоугольность
[2, 8], что позволяет осуществить запоминающие устройства боль-
шой емкости. Поскольку в запоминающем устройстве с полями
выборки, направленными параллельно легкой оси, основную роль
играют величина коэрцитивной силы, толщина пленки и время
переключения, к параметрам материала предъявляются менее
жесткие требования, чем в случаях использования переключения
вращением, когда и поле анизотропии, и порог сползания должны
устанавливаться достаточно точно. Применение данного способа
работы при использовании материала с хорошей однородностью
параметров позволяет создавать запоминающие устройства с со-
впадением токов и считыванием с разрушением информации, ха-
рактеризующиеся большой емкостью и средним быстродействием.
Требования к параметрам материала снижаются при использо-
вании прямой выборки. В этом случае можно получить более вы-
Л. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 373
сокие скорости работы, но необходимо использовать более силь-
ные возбуждающие поля. Однако амплитуда сигналов в рассмат-
риваемых устройствах много меньше, чем в запоминающих уст-
ройствах на ферритовых сердечниках сравнимых размеров.
Фиг. 2. Диаграмма режимов работы
запоминающего устройства с полями вы-
борки, антипараллельными оси легкого
намагничивания.
Такая схема может использоваться в запоми-
нающих устройствах среднего быстродействия
с совпадением токов и разрушением информа-
ции (при этом к однородности магнитного ма-
териала предъявляются высокие требования)
или в запоминающих устройствах среднего
быстродействия с прямой выборкой и разру-
шением информации (при этом к материалу
предъявляются умеренные требования).
Фиг. 3. Диаграмма режимов ра-
боты запоминающего устройства
с параллельными полями выборки,
направленными под углом к оси
легкого намагничивания.
Такая схема используется в запоми-
нающих устройствах большого объема
с совпадением токов при хорошей одно-
родности магнитного материала.
Можно также построить запоминающее устройство с парал-
лельными полями выборки, направленными под углом к оси лег-
кого намагничивания, как это показано на фиг. 3. При этом каж-
дое поле выборки выполняет функцию и продольного, и попереч-
ного полей. Поэтому для работы устройства с совпадением токов
374
ДОПОЛНЕНИЕ
угол между направлением полей выборки и осью легкого намаг-
ничивания можно выбрать так, чтобы получить оптимальные ха-
рактеристики, возможные при данных параметрах материала.
Отметим, что угол поворота вектора намагниченности полувыб-
ранных элементов в этом случае имеет меньшую величину, чем
при использовании перпендикулярных полей выборки.
Рассмотренное расположение полей можно использовать
в быстродействующем запоминающем устройстве большой емко-
сти с совпадением токов и разрушением информации при считы-
вании, однако при этом требуется хорошая однородность магнит-
ного материала и большая устойчивость к сползанию. Чтобы
уменьшить требования к параметрам материала запоминающего
устройства с данной конфигурацией полей, можно использовать
прямую выборку.
§ 4.	ТЕХНИКА ВЫПОЛНЕНИЯ СИСТЕМЫ ПРОВОДНИКОВ
УПРАВЛЕНИЯ ЗАПОМИНАЮЩИХ УСТРОЙСТВ С ПЛОСКОЙ
ГЕОМЕТРИЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ
В течение пятидесятых годов технология изготовления запо-
минающих устройств с нанизанными тороидальными сердечни-
ками развилась настолько, что стало возможным обычное про-
мышленное их производство. Хотя были предприняты попытки
приблизить изготовление пленочных запоминающих устройств
к технике изготовления запоминающих устройств на тороидаль-
ных сердечниках, в силу ряда принципиальных различий здесь
приходится использовать совершенно другие методы монтажа.
В ферритовом запоминающем сердечнике объем магнитного
материала обычно значительно больше, чем в соответствующем
пленочном элементе. Для получения замкнутого потока внутри
магнитного материала сердечнику придают тороидальную форму,
поскольку иначе размагничивающее поле приведет к исчезнове-
нию прямоугольности петли гистерезиса. Однако тороидальная
форма ферритовых сердечников вызывает трудности при их раз-
браковке и монтаже вследствие необходимости прошивки запо-
минающих элементов соответствующими обмотками. В резуль-
тате значительная часть стоимости матрицы запоминающего уст-
ройства приходится на долю прошивки.
Магнитные пленки обычно наносятся групповым способом на
плоские подложки или осаждаются на поверхность проволоки.
Это означает, что размещение пленочных элементов задается
уже в процессе изготовления. Благодаря плоской геометрии эле-
ментов естественно применять технику печатного монтажа при
изготовлении системы обмоток. Чтобы использовать эти преиму-
щества, необходимо иметь однородные по параметрам магнитные
пленки и подходящие конструкции систем обмоток управления.
Л. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 375
На фиг. 4, а показано размещение печатных обмоток, обра-
зующих низкоиндуктивные полосковые линии вокруг тонкопле-
ночных запоминающих элементов. Поскольку относительное
расположение запоминающих элементов фиксируется с очень
большой точностью, систему обмоток для всей совокупности эле-
ментов можно изготовить в одном технологическом процессе. Все
необходимые для работы запоминающего устройства обмотки
Медное основание
lllllllllllllllllllllllllllllllllllll
лу//////;/////////////////////////
Медное основание
Фиг. 4. Печатная система проводников для магнитных пленочных запоми-
нающих устройств.
а — пленки, вложенные в систему многослойных печатных обмоток; б — трехпроводная
полосковая линия с парами пленок.
выполняются нанесением нескольких слоев. Малый характери-
стический импеданс полосковой линии получается при осаждении
магнитных элементов на тонкие подложки.
На фиг. 4, б показано, каким образом можно расположить две
магнитные пленки, чтобы получить запоминающий элемент с ма-
лым воздушным промежутком (для уменьшения размагничиваю-
щих полей). Когда медные пластины оснований расположены
сверху и снизу от магнитного элемента, полосковые обмотки воз-
буждения образуют трехпроводную линию передачи.
Обычно размагничивающее поле (вследствие рассеяния маг-
нитного потока на краях пленки) вызывает нежелательные эф-
376
ДОПОЛНЕНИЕ
фекты скоса петли гистерезиса. Однако размагничивающее поле
можно использовать для получения желательных характеристик
запоминающего устройства в двухпленочном элементе со считы-
ванием без разрушения информации. Такое устройство, предло-
женное Оклендом и Россингом [6], показано на фиг. 5. В этом ча-
стном случае относительно «толстая» высококоэрцитивная
пленка, называемая информационной, имеет достаточно большое
размагничивающее поле [22]. Толщина и размеры информацион-
ной пленки таковы, что размагничивающее поле переключает
Фиг. 5. Пример использования пары пленок с различными свойствами для
получения считывания без разрушения информации.
а — расположение информационной пленки (D) с высокой коэрцитивной силой и считы-
вающей пленки (S) с малой коэрцитивной силой; б — петля гистерезиса считывающей
пленки, смещенная размагничивающим полем высококоэрцнтивной информационной
пленки; в — петля гистерезиса информационной пленки.
считывающую магнитную пленку за относительно короткий про-
межуток времени, после чего вектор намагниченности последней
устанавливается антипараллельно вектору намагниченности ин-
формационной пленки.
Для получения считывания без разрушения информации к эле-
менту прикладывается импульс опроса, амплитуда которого не-
достаточна для переключения или нарушения состояния инфор-
мационной пленки, но достаточна для преодоления размагничи-
вающего поля и переключения считывающей пленки. Если ин-
формационный элемент был в состоянии «1», то импульс опроса
переключит считывающую пленку. После окончания импульса
опроса размагничивающее поле вернет вектор намагниченности
Л. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОПКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 377
считывающей пленки в исходное состояние. Однако если инфор-
мационная пленка находится в состоянии «О», то опрашивающее
поле просто складывается с размагничивающим полем и пере-
ключение не происходит.
Заметим, что информационная пленка может быть располо-
жена так, что прикладываемые поля будут иметь различные на-
правления по отношению к оси легкого намагничивания считы-
вающей пленки. Опрашивающее поле также может иметь раз-
личные направления по отношению к оси легкого намагничивания
информационной пленки в соответствии со способом работы за-
поминающего элемента.
§ 5.	ОСОБЕННОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
В СИСТЕМЕ ПРОВОДНИКОВ УПРАВЛЕНИЯ
Обычно форма пленки (даже при использовании покрытых
магнитным слоем проволок) такова, что систему обмоток удобнее
изготовлять из плоских проводников. Поэтому интересно рас-
смотреть магнитные поля, возникающие при протекании тока
в плоском проводнике.
Пусть ток I однородно распределен в бесконечно длинном
проводнике, как показано на фиг. 6 (токами смещения пренебре-
гаем). Тогда
-d\ = I.	(1)
Следовательно, тангенциальную составляющую поля вокруг
тонкой проволоки можно представить как функцию радиального
расстояния
<2)
Можно считать, что магнитное поле вокруг полоски проводника
с током, имеющей ширину w, создается совокупностью парал-
лельных проволок бесконечно малой ширины dy, в каждой из ко-
торых протекает ток I dyfw. Полное поле возникает в результате
суперпозиции полей всех элементов. На расстоянии z от поверх-
ности проводящей полоски тангенциальная составляющая поля
Hs в точке Р равна
W/2
Hs(z, х) -= -^- J (у —a:)2 + 22 dy =
—w/2
(w/2) — х
'^2^оГ У (12 ,.г2	(3)
(-w/2) ~х
378
ДОПОЛНЕНИЕ
где у — x = [i и
^(г, х)?
1
2r. w
arctg-y-
(w/2) — х
(—w, 2) — х
(4)
Для z<^w, х < w/2
Hs(z, xj^-J— .
5\ ’	/ 2w
(5)
Соотношение (5) показывает, что тангенциальная составляющая
поля около плоского тонкого проводника является приближенно
однородной и равна току I, деленному на удвоенную ширину
Фиг. 6. К расчету поля вокруг
плоского проводника.
z Толстый проводник
Локализованные /
поверхностные токи \ основание
Зеркальное
изображение тока
а
Однородно
распределен-..,
ный ток
TZ'./Z/ZH основание
ЕШЖШЖЖЖЗ
Фиг. 7. Распределение токов для
высоких (а) и низких (б) частот.
проводника. Это справедливо в том случае, когда ток однородно
распределен в проводнике, что часто имеет место в запоминаю-
щих устройствах, где желательно, чтобы толщина проводников
возбуждения была меньше глубины проникновения поля для наи-
более высокочастотных компонент тока возбуждения. Отметим,
что магнитостатические расчеты, подобные проведенному выше,
справедливы только при достаточно однородном распределении
токов в проводнике.
Толщина проводника может быть довольно большой, так что
необходимо учитывать скин-эффект, особенно в случае, когда
проводник является основанием схемы. Чтобы качественно иссле-
довать этот вопрос для двух предельных случаев, представим,
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 379
что проводник находится над основанием схемы, как показано
на фиг. 7.
При высоких частотах токи локализуются вблизи поверхно-
сти проводников. Глубина проникновения (в метрах) опреде-
ляется формулой
, 1
У [ifат.
где/—частота, ц— проницаемость, о — проводимость. Заметим,
что на высоких частотах проводник и его отражение в основании
эквивалентны двухпроводной полосковой линии.
На низких частотах, при которых толщина проводника много
меньше глубины проникновения, распределение токов опреде-
ляется просто законом Ома
E = prj, Е—— VV,	(7)
VXE-0, ->-=0,	(8)
где рг — удельное сопротивление.
Распределение токов для двух предельных случаев показано
на фиг. 7. Заметим, что в том случае, когда по паре «толстых»
проводников протекают импульсы возбуждения, имеющие посто-
янную составляющую, результирующее распределение магнит-
ного поля может значительно отличаться от того, которое соз-
дается только высокочастотными сигналами.
Для более сложных статических распределений токов спра-
ведлив общий закон Био—Савара
Шг' v'	1 С JXR (^, у, г, х', у', z’) d	(9)
П И , у , Z ) - 4тс J &(x,y,z, х', у', г') aV>
где j(x, у, z)— элемент плотности тока, R(x, у, z, х', у', г') —
расстояние от элемента тока в точке (х, у, г) до точки наблюде-
ния Р(х', у', z'), R— векторное расстояние.
§ б. РАСПРЕДЕЛЕННАЯ ЕМКОСТЬ И ИНДУКТИВНОСТЬ
В СИСТЕМЕ ПРОВОДНИКОВ УПРАВЛЕНИЯ
Системы проводников управления обычно образуют плоские
структуры. Распределенную емкость на один элемент запоми-
нающего устройства можно приближенно определить по формуле
емкости параллельных пластин
,	(10)
где С — емкость в пикофарадах, k — относительная диэлектриче-
ская проницаемость, Т — толщина изоляции в метрах, А — пло-
щадь пересечений в квадратных метрах.
380
ДОПОЛНЕНИЕ
Распределенную индуктивность на элемент также легко вы-
числить, определяя потокосцепление на 1 а. При известной гео-
метрии и ширине проводника можно приближенно рассчитать
внутреннее местное поле на 1 а и потокосцепление проводника.
Примеры подобных расчетов приводятся в § 25.
§ 7. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
В системе проводников пленочного запоминающего устрой-
ства расстояние от одного пленочного элемента до другого вдоль
линии возбуждения или считывания обычно составляет только
малую часть длины волны даже для самых высокочастотных
Фиг. 8. Линия передачи с потерями.
компонент сигналов в линии. Поэтому, хотя линии представляют
систему с сосредоточенными параметрами, в которой емкость и
индуктивность изменяется периодически, мы можем рассматри-
вать их как линии с распределенными параметрами, характери-
зуемые средними значениями емкости и индуктивности на еди-
ницу длины.
Скорость распространения и характеристический импеданс
линии можно рассчитать, зная значения индуктивности и емко-
сти на единицу длины. Линии передачи обладают также затуха-
нием, которое должно быть принято во внимание.
Чтобы оценить работу линии передачи с потерями, рассмот-
рим линию, изображенную на фиг. 8, где L — индуктивность, С —
емкость, R— сопротивление и G — шунтирующая проводимость
(отнесенные к единице длины). Такая линия описывается сле-
дующими дифференциальными уравнениями:
t) + LdI^	(И)
. QV (х, t) + C dV ,	(12)
где V (х, t) — напряжение в точке х на линии в момент t,
а / (х, t) — ток.
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 381
§ 8.	ЗАТУХАНИЕ В ЛИНИИ
Обычно в линиях с потерями различные частотные компо-
ненты имеют различные скорости распространения и различную
величину затухания. Следовательно, импульсы искажаются. Од-
нако если выполняется соотношение
то сигнал в линии распространяется с затуханием, но форма им-
пульса при этом не изменяется. Такая линия называется неиска-
жающей.
Общее решение уравнений (11) и (12) для подобной линии
имеет вид
17 (X,
(14)
/(х.О	(15)
где f (х ± tl^LC)—функция, описывающая распространение
волны со скоростью vp, так что
vp ’ V LC
(16)
Заметим, что характеристический импеданс линии описывается
формулой
z - 1/А __Л
^0— V с — ! •
(17)
Отметим также, что при распространении волны вдоль линии
имеет место затухание, описываемое множителем ехр(—х),
тогда как форма импульса остается неизменной. Величина ]/RG
называется постоянной затухания и обозначается через а.
Обычно линия обладает только омическими потерями, тогда
как шунтирующие емкостные потери невелики. Следовательно,
если линия должна быть неискажающей, необходимо добавить
шунтирующую омическую нагрузку.
Когда потери в линии передачи малы, постоянная затухания
приближенно описывается соотношением
<18>
Это верхнее предельное значение а в приближении малых
382
ДОПОЛНЕНИЕ
потерь-, оно может быть использовано в том случае, когда спра-
ведливы следующие неравенства:
— < 1 —
a>L ’ аС
1.
(19)
Характеристический импеданс и скорость распространения
в этом случае приближенно имеют такую же величину, как и
в линии без потерь:
z°~ Vт ’ удг-
Через со обозначена угловая частота; в случае импульсов она со-
ответствует частотным компонентам импульса. Заметим, что эта
------------х------------
1000 элементов
Фиг. 9. Затухание в линии с 1000 элементами.
величина необходима для учета скин-эффекта при определении
сопротивления линии.
Чтобы показать, как используются приведенные формулы
при расчете запоминающего устройства, применим их к типич-
ной линии запоминающих элементов. Пусть характеристический
импеданс линии равен 25 ом, а сопротивление на один элемент
равно 0,012 ом. Предположив, что шунтирующее сопротивление
потерь пренебрежимо мало, мы можем воспользоваться форму-
лой (18) для определения постоянной затухания. При этом полу-
чаем «=0,012/2-25 (на один запоминающий элемент). Ослаб-
ление импульса малой длительности в согласованной на конце
линии длиной в 100 элементов равно
е-ах — g-(0,012/50).100 — Q 977.
Для линии с 1000 элементами ослабление составляет
g-W — g—(0,012/50) *1000 —_ Q gQ_
Этому случаю соответствует фиг. 9.
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 383
Для нейтрализации эффекта ослабления конец линии может
быть закорочен, а вход зашунтирован характеристическим импе-
дансом линии. Если закоротить дальний конец линии, то волна
Фиг. 10. Линия с параллельным согласованием, возбуждаемая генератором
с высоким импедансом.
тока испытывает отражение и поглотится, достигнув входного
конца линии.
Эффекты ослабления в процессе прохождения волны вдоль
линии и обратно стремятся скомпенсировать друг друга. Это по-
казано на фиг. 10. Мы видим, что для входного сигнала в форме
/,а
80
t, нсек
01 40
I
I
I
I
I
------------1------------
I
I
I
О 40	t, нсек
Фиг. 11. Токи на входе (а) и конце (б) передающей линии, изображенной
на фиг. 10.
384
ДОПОЛНЕНИЕ
ступеньки с амплитудой 2 а падающая и отраженная волны тока,
складываясь на закороченном конце линии, дают общий ток
1,60 а. На входном конце отраженная и падающая волны, скла-
дываясь, создают ток 1,64 а. Если на вход подается постоянный
ток, то он распределяется следующим образом: 1,37 а протекает
через линию и 0,63 а — через согласующее сопротивление.
На фиг. 11 показаны задержки тока на обоих концах линии
как функции времени. Отметим, что согласование на входе удваи-
вает время, необходимое для того, чтобы ток в линии достигал
своего максимального значения. Важно учесть, что при согласо-
вании на входе, а не на конце линии изменение амплитуды тока
уменьшается от 20 до 3%. Если полное ослабление в линии со-
ставляет 10%, то при закороченном конце линии изменение тока
уменьшается до 0,5%.
§ 9.	ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ЛИНИЯМИ
В конструкции полосковых линий для пленочных запоминаю-
щих устройств следует уменьшать нежелаемую взаимосвязь
между возбуждающей и считывающей шинами. В необходимости
тщательного конструирования системы шин управления можно
убедиться на следующем примере. Рассмотрим отдельную схему
считывания, изображенную на фиг. 12. Предположим, что импе-
данс считывающей линии Zo равен 15 ом, общая задержка со-
ставляет 10 нсек, а поле адресной полосковой линии приклады-
вается в поперечном направлении. В обычных условиях вдоль
считывающей линии расположено 1000 элементов, а время на-
растания адресного тока равно 10 нсек. Выходной импульс с выб-
ранных пленочных элементов в такой линии может иметь при-
мерно треугольную форму с пиковой амплитудой 10 мв.
Как показано на фиг. 13, сигнал переключения вызывает по-
явление отрицательного и положительного импульсов, распро-
страняющихся по линии в противоположных направлениях.
Чтобы линия была согласована на выходе, трансформатор дол-
жен иметь импеданс 2Zo. Если выбранный элемент находится
в середине линии, то положительный и отрицательный импульсы
распространяются к концам линии и достигают трансформатор-
ной нагрузки в один и тот же момент, спустя 5 нсек после начала
возбуждающего импульса. Однако в том случае, когда выбран-
ный элемент расположен около конца линии, положительный им-
пульс, например, достигнет трансформатора на 10 нсек раньше
отрицательного импульса. Это обстоятельство приводит к иска-
жению и удлинению формы выходного импульса. Соответствую-
щие формы сигналов показаны на фиг. 14, а и б.
Можно рассчитать емкостную связь между считывающей и
адресной шинами и результирующий выходной сигнал. Наихуд-
Генератор возбуждения
выбранной, адресной линии
Фиг. 12. Наводка помехи с адресной линии.
Фиг. 13. Импульсы, индуцированные в линии.
Ф и г. 14. Форма выходных сигналов для элемента, расположенного в сере-
дине считывающей линии (а), и для элемента в конце считывающей линии (б).
25 Заказ № 361
386
ДОПОЛНЕНИЕ
шие условия имеют место в том случае, когда считывающая ли-
ния пересекает возбужденную адресную линию вблизи ее входа.
Предположим, что используется 30-омная адресная линия, свя-
зывающая 128 элементов площадью 0,05 еж2. Адресная линия
Фиг. 15. Напряжение между считывающей и адресной линиями в наиболее
неблагоприятном случае (/ — ток возбуждения на входе).
Фиг. 16. Помеха, возникающая из-за емкостной связи в наиболее неблаго-
приятном случае.
согласована на входе. Напряжение между считывающей и адрес-
ной линиями показано на фиг. 15 в предположении, что ток воз-
буждения нарастает до 0,5 а в течение 10 нсек. Принято также,
что прямая и обратная задержки равны 4 нсек.
Для элементов площадью 0,05 см2 емкость между возбуждаю-
щей и считывающей линиями в типичных условиях может со-
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 387
ставлять 0,4 пф. Ток, возникающий в считывающей линии вслед-
ствие изменения напряжения между этими линиями, равен (при
0 < t < 4 нсек)
7^..-С-^- = 0,4  10~12---^тг-0,3 ма.
at	4 - 10 а
Когда в считывающей линии появляется ток величиной 0,3 ма,
он приводит к возникновению сигнала с амплитудой 4,5 мв
(0,3X30/2), распространяющегося в обоих направлениях вдоль
линии. На фиг. 16 показано выходное напряжение на трансфор-
маторе в том случае, когда из-за наличия емкостной связи неже-
лательный сигнал вводится через возбужденную адресную ли-
нию, пересекающую считывающую линию вблизи конца. Если
Возбуждающ ая
линия
Фиг. 17. Двойная считывающая линия.
Пунктиром обозначена емкость между возбуждающей и считывающей линиями.
сигнал вводится в середине считывающей линии, то индуцируе-
мые сигналы компенсируются. Рассмотренная помеха была рас-
считана в предположении, что напряжение приложено только код-
ной адресной линии. Для схемы выборки, в которой напряжение
появляется между адресной и считывающей линиями вдоль всего
ряда (например, схема линейной диодной выборки, см. фиг. 23, а),
эта помеха может быть во много раз больше и, следовательно,
может значительно превышать сигнал переключения пленки.
Можно использовать двойную считывающую линию с нагруз-
кой, включенной, как показано на фиг. 17. В этом случае сиг-
налы, возникающие за счет емкостной связи с возбуждающей ли-
нией, компенсируются, если не считать небольшого разбаланса
вследствие неидентичности линий. При использовании двойной
считывающей линии задержка на элемент удваивается.
25*
388
ДОПОЛНЕНИЕ
Поскольку считывающая и возбуждающая линии в первом
приближении перпендикулярны друг другу, магнитная связь
между ними отсутствует, за исключением связи через хранящий
информацию магнитный материал.
В том случае, когда в качестве разрядной и считывающей ли-
ний используются отдельные шины, наиболее серьезную про-
блему создают помехи, возникающие из-за связи между ними.
Если же эти функции выполняет одна и та же линия, то главной
трудностью является отделение выходного сигнала от разрядного
возбуждающего импульса. Для предотвращения забивания уси-
лителя считывания «помехой» разрядного тока записи удобнее
всего разделить общую разрядно-считывающую линию на две
части. В этом случае используются дифференциальный способ
выделения сигнала и метод несимметричного разрядного возбуж-
дения. Подобное разрядно-считывающее устройство рассматри-
вается далее в связи с фиг. 28.
§ 10.	КОНФИГУРАЦИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ матрицы
В большинстве случаев пленочные запоминающие устройства
имеют прямую выборку, а для записи информации в определен-
ный элемент используется двумерная выборка адресной и раз-
рядной линий. Поэтому желательно располагать элементы в виде
одной матрицы, поскольку при этом количество соединений будет
минимальным. Однако для удобства управления и уменьшения
задержек распространения иногда применяется секционирование
запоминающей матрицы, но обычно используются дополнитель-
ные соединения. Геометрию информационной матрицы быстро-
действующего запоминающего устройства большого объема
с прямой выборкой можно подобрать таким образом, чтобы ми-
нимизировать стоимость или время обращения запоминающего
устройства [13].
Рассмотрим информационную матрицу из С элементов
емкостью N многократных слов, каждое из которых имеет длину
в М двоичных разрядов (бит), и найдем ^ля нее примерное гео-
метрическое расположение, обеспечивающее минимальную стои-
мость устройства и максимальную скорость работы. Для данного
числа элементов С в запоминающем устройстве отношение
N к М, которое минимизирует задержки в линиях, обеспечивает
и минимальное время обращения. Задержки на переднем фронте
обычно пропорциональны этому отношению. Отношение N к М,
при котором минимальна стоимость внешней электроники, опре-
деляет минимальную стоимость запоминающего устройства.
Если Dw — отнесенная к одному элементу задержка распро-
странения в адресной линии, a Ds — такая же задержка в общей
Л. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 389
разрядно-считывающей линии, то для запоминающего устрой-
ства с минимальной задержкой (с минимальным временем обра-
щения) число слов (N) и разрядов (Л4) определяется следую-
щими формулами:
N =]/с^, М —	(20)
Таким образом, если задержка на элемент одинакова для обеих
линий, т. е. Dw—Ds, минимальная задержка получается для квад-
ратной матрицы запоминающих элементов. Для обычного запо-
минающего устройства малой емкости задержка на элемент в ад-
ресной линии почти в 2—3 раза больше задержки на элемент
в считывающей линии, так что следует отдать предпочтение рас-
положению, в котором N—2M. Для ослабления влияния за-
держки в большом запоминающем устройстве каждая адресная
линия должна возбуждать несколько обычных слов вычислитель-
ной машины. Например, в запоминающем устройстве емкостью
в 106 бит с задержкой в адресной линии, равной удвоенной за-
держке на элемент в разрядной линии, в запоминающем устрой-
стве с минимальной задержкой должно быть W= 1414 и Л4=707.
Составное слово с 707 бит соответствует 10—20 обычным словам
вычислительной линии.
Может показаться, что при большой длине слов возрастут рас-
ходы на внешнюю электронику. Однако для больших двумерных
матриц стоимость слов большой длины не обязательно будет
чрезмерно высокой. Предполагая, что стоимость электроники на
слово составляет Pw, а стоимость усилителя считывания и раз-
рядного формирователя равна Ps, получаем следующие формулы
для числа слов, при котором стоимость внешней электроники ми-
нимальна:
N-=yc^~,	(21)
Для определенной конструкции регистра усилителя считыва-
ния [13] отношение стоимости электроники адресного формиро-
вателя схемы к сумме стоимости усилителя считывания и раз-
рядного формирователя может изменяться от 1 : 10 до 1 :50. Если
оно равно 1 : 10, то для запоминающего устройства емкостью
106 бит оптимальными будут значения Af=3160 и Л4=316. В этом
простом примере стоимость запоминающего устройства увеличи-
вается на 35% по сравнению со случаем, когда выбраны значе-
ния М и N, соответствующие минимальной задержке. Если вы-
брано отношение стоимости, равное 1 :50, то «выгодная» мат-
рица должна иметь Л4=140 и Af=7000. Стоимость одноматрич-
ного запоминающего устройства с минимальной задержкой будет
390
ДОПОЛНЕНИЕ
на 160% больше. Если разрядные линии разделены на части и раз-
личные части возбуждаются параллельно от одного разрядного
формирователя, то минимальную задержку и минимальную стои-
мость можно получить почти одновременно.
Предположение о том, что стоимость адресных формировате-
лей, усилителей считывания и формирователей записи не зависит
от размеров запоминающего устройства, является слишком упро-
щенным. Тем не менее это предположение дает возможность
найти приближенное геометрическое расположение запоминаю-
щих элементов в матрице. При значениях параметров, выбранных
для запоминающих устройств на 106 элементов (см. § 25), как
рассмотрение скорости работы, так и оценка стоимости приводят
к заключению, что предпочтение следует отдать составным
словам.
§ 11.	МАКСИМАЛЬНАЯ ЗАДЕРЖКА НА ЭЛЕМЕНТ
И МАКСИМАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ ЭЛЕМЕНТА
Задержка распространения ограничивает максимальное рас-
стояние, на котором могут быть расположены элементы в боль-
шом быстродействующем запоминающем устройстве. Рассмотрим
пример, иллюстрирующий взаимосвязь между задержкой и раз-
мерами элемента.
Предположим, что разрядно-считывающая цепь разделена
на восемь частей, возбуждаемых параллельно. Для запоминаю-
щего устройства с временем обращения 0,1 мксек сумма прямой
и обратной задержек для разрядных и адресных линий в худшем
случае не должна превышать 20 нсек, что составляет Td= 10 нсек
для задержки в линии. Типичные скорости распространения си-
гналов в линии составляют от */з до Vs скорости волны в ва-
кууме [13]. С учетом приведенных выше предположений полу-
чаем, что для запоминающего устройства емкостью 106 бит с вре-
менем обращения 0,1 мксек максимальная задержка равна
(22)
В формуле (22) первый член определяет считывающую задержку,
второй — адресную, a Dw и Ds — задержки на элемент соответ-
ственно в адресной и считывающей линиях. Максимальная за-
держка при распространении сигнала от элемента к элементу
равна (М—707, Dw/Ds—2)
Т	щ-8	.____
/ад сек.	(23)
Максимальное расстояние между элементами (при скорости
Л. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 391
скорости волны в вакууме) равно
,	10~8 • 3 • 1О10
707-4
-0,1 см.
Эти приближенные расчеты показывают, что в быстродействую-
щем запоминающем устройстве размеры элемента должны быть
малыми.
§ 12.	ГЕОМЕТРИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
Для построения запоминающих устройств используются эле-
менты различной геометрии. Схемы элементов приведены на
фиг. 18. В схеме на фиг. 18, а двухпроводные линии охватывают
пленочный элемент; на фиг. 18, б отдельный элемент распола-
гается над основанием схемы, по которому распространяется об-
ратный ток; на фиг. 18, в покрытые магнитным слоем проволоки
(круглые или, возможно, плоские) охватываются двухпроводной
полосковой линией, используемой для создания поля выборки;
на фиг. 18, г проволоки с магнитным покрытием расположены
над общим основанием; на фиг. 18, д проволока с магнитным по-
крытием или плоская пленка охватывается двухпроводной по-
лосковой линией, а для предотвращения нежелательных эффек-
тов служит замыкающий магнитопровод из материала с высокой
магнитной проницаемостью; на фиг. 18, е элемент расположен
между замыкающим магнитопроводом и основанием, а на
фиг. 18, ж между двумя магнитными пленками расположены про-
водники возбуждения, тогда как сами пленки находятся между
двумя пластинами оснований.
Любая изображенная геометрия элемента или ее модифика-
ция может иметь определенные конструктивные или эксплуата-
ционные преимущества, которые будут рассмотрены в дальней-
шем.
§ 13.	ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ
В качестве удобной основы для исследования влияния раз-
личных возмущений на работу элемента рассмотрим показанные
на фиг. 19 приближенные пороговые характеристики пермаллоя.
Предполагается, что поле анизотропии Нк изменяется от 240 до
320 ав/м, коэрцитивная сила Нс равна 160 ав/м, а порог сполза-
ния аппроксимируется прямой линией, проведенной на фиг. 19
из точки с продольным полем 160 ав/м и нулевым поперечным
полем к точке с нулевым продольным полем и поперечным полем
величиной 128 ав!м. Предполагается также, что угловое смеще-
ние оси легкого намагничивания элементов составляет менее ±3°.
Адресная линия
------Разрядная
линия
Фиг. 18. Конфигурация элементов запоминающего устройства.
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 393
"l
Нк
Нт
Hw ~ 1}5 Нк
~440ав/м
Фиг. 19. Пороговые характеристики пермаллоя.
ОЛН —ось легкого намагничивания.
Адресное поле Hw принято равным 1,5Як, что составляет
440 ав/м.
Отношение HJHK и характер кривой порога сползания изме-
няются при изменении толщины материала и метода изготовле-
ния магнитных пленок [3, 15].
§ 14.	ФАКТОРЫ, НАРУШАЮЩИЕ РАБОТУ ЭЛЕМЕНТА
Для удовлетворительной работы запоминающего устройства
при записи необходимо, чтобы поля, действующие на полувыб-
ранные элементы (т. е. поля, создаваемые либо разрядной, либо
адресной обмоткой, но не обеими сразу), лежали внутри области
устойчивой работы, а поля, прикладываемые к выбранному эле-
менту, были достаточны для переключения магнитной пленки пу-
тем вращения в худших условиях. Для обеспечения правильной
работы следует принимать во внимание все источники паразит-
ных полей, действующих на запоминающие элементы. Эти поля
обычно зависят от конструкции элемента. Факторы, которые дол-
жны быть учтены, рассматриваются в § 15—23.
394
ДОПОЛНЕНИЕ
§ 15.	РАЗМАГНИЧИВАЮЩИЕ ПОЛЯ ЭЛЕМЕНТОВ
Размагничивающие поля существуют в элементах с разомкну-
тым магнитопроводом. Они должны быть меньше коэрцитивцрй
силы (Нс) материала, так как иначе будет иметь место чрезмер-
ный скос петли гистерезиса. Кроме того, размагничивающее поле
непосредственно связано с эффективной угловой дисперсией эле-
мента (см. § 17) и полем захваченного потока (см. § 19). Раз-
магничивающее поле может быть рассчитано как дивергенция
намагниченности по формуле
(2*)
V
В плоских пленках образуются краевые домены, которые су-
щественно изменяют распределение намагниченности, хотя в лю-
бой структуре с резкими границами местные размагничивающие
поля имеют значительную величину. Предположим, например,
что из-за краевых доменов элемент не имеет формы плоского ди-
ска, а представляет собой плоский эллипсоид; тогда среднее раз-
магничивающее поле равно
Hd = 0,785^- Мо,	(25)
где Т — толщина пленки, Мо— намагниченность насыщения, d —
диаметр образца.
Таким образом, для пленки толщиной 500 А и диаметром
0,2 мм, изготовленной из пермаллоя 80% Ni — 20% Fe, размагни-
чивающее поле равно 150 ав!м, т. е. имеет слишком большую ве-
личину, если пороговые характеристики соответствуют фиг. 19.
Если же предположить, что элемент представляет собой совер-
шенно однородную однодоменную пленку, то размагничивающее
поле в центре равно 100 ав/м, а вблизи краев значительно больше
в зависимости от формы границы. В малых запоминающих уст-
ройствах для уменьшения размагничивающего поля исполь-
зуются прямоугольные элементы, вытянутые в направлении оси
легкого намагничивания. Однако размагничивающий фактор
в направлении оси трудного намагничивания увеличивается, что
приводит к увеличению эффективного поля анизотропии. Другой
пример: для отдельного прямоугольного пленочного элемента
из пермаллоя 80% Ni — 20% Fe размером 0,6X0,3 мм2 и толщи-
ной 500 А среднее размагничивающее поле составляет около
40 ав!м, когда вектор намагниченности параллелен длинной сто-
роне, и 80 ав/м, когда он параллелен короткой стороне прямо-
угольника [15].
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 395
Подобным образом для проволоки диаметром 50 мк и длиной
200 мк с магнитным покрытием из пермаллоя 80% Ni — 20% Fe
толщиной 1000 А с круговой анизотропией размагничивающее
поле составляет немногим более 200 ав!м, когда вектор намагни-
ченности поворачивается к аксиальному направлению под дейст-
вием поперечного поля. Так как в этом элементе отсутствует раз-
магничивающее поле в остаточном состоянии, то размагничи-
вающее поле в трудном направлении увеличивает поле анизотро-
пии на 200 ав!м.
Для уменьшения размагничивающего поля можно либо умень-
шать толщину пленки (что понижает уровень выходных сигна-
лов), либо применять частично замкнутый магнитопровод, ис-
пользуя пару магнитных элементов или дополнительный замы-
кающий магнитопровод (см. фиг. 18), либо увеличивать размер
элемента.
§ 16.	СМЕЩЕНИЕ ОСИ ЛЕГКОГО НАМАГНИЧИВАНИЯ
Как видно из фиг. 19, отклонение легкой оси по отношению
к полю адресного возбуждения приводит к появлению компо-
ненты поля в направлении легкой оси, вследствие чего состояние
запоминающего элемента смещается к одному из остаточных со-
стояний. Если адресное поле равно 480 ав/м, то при отклонении
легкой оси на 3° возникает поле смещения, равное 25 ав/м. Оче-
видно, что разрядное поле, прикладываемое к элементу, должно
иметь достаточную величину, чтобы преодолеть это и другие па-
разитные поля и обеспечить переключение вращением. Совре-
менная технология может обеспечить изготовление магнитных
пленок, у которых угловая дисперсия легких осей лежит в ука-
занных в пределах (±3°) [15].
§ 17.	ЭФФЕКТИВНАЯ УГЛОВАЯ ДИСПЕРСИЯ ЭЛЕМЕНТА
Как показали экспериментальные исследования [3, 4], эффек-
тивная угловая дисперсия в магнитных пленочных запоминаю-
щих элементах зависит не только от их истинной собственной
дисперсии, но и от кажущейся дисперсии, обусловленной размаг-
ничивающим полем. Для элементов малых размеров со сравни-
тельно большими размагничивающими полями наибольшее зна-
чение продольного поля, необходимое для переключения, прибли-
зительно определяется значением размагничивающего поля,
однако оно зависит также от формы элемента, его толщины и со-
стояния краев. Поэтому значение продольного поля, необходимое
для переключения, как показано на фиг. 19, зависит не только
от материала, ио также и от геометрии элемента.
396
ДОПОЛНЕНИЕ
§ 18.	НАИМЕНЕЕ БЛАГОПРИЯТНЫЙ СЛУЧАЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ХРАНИМОЙ ИНФОРМАЦИИ
Фиг. 20. Магнитное поле диполя.
При использовании элементов с незамкнутым магнитопрово-
дом существенную роль может играть магнитная связь между
элементами запоминающей матрицы. Величина этого эффекта
зависит от распределения хранимой информации. Можно рассчи-
тать, по крайней мере приближенно, поля, возникающие в некото-
ром определенном месте расположения запоминающего эле-
мента, для наиболее неблагоприятного распределения информа-
ции вокруг этого элемента. Поскольку дополнительные продоль-
ные или поперечные поля мо-
гут привести к нарушению ра-
боты элемента и поскольку
наиболее неблагоприятное рас-
пределение информации раз-
лично для этих двух компонент
поля, необходимо определять
их независимо.
Если рассматривать рас-
пределение магнитного потока,
то магнитная пленка, находя-
щаяся в остаточном состоянии,
эквивалентна простому диполю
или стержневому магниту. По-
этому при расчете поля на рас-
стояниях, превышающих диа-
метр пленки более чем в 2 ра-
за, пленку можно рассматри-
вать как простой диполь. Магнитное поле простого диполя опи-
сывается выражениями
<26>
И|| = 1йг(3“!1-Ч	<27>
(28)
где ц— дипольный магнитный момент, 0 — угол между осью ди-
поля и радиальным вектором R, а Ни — компоненты поля
диполя, параллельная и перпендикулярная его оси.
На фиг. 20 показаны величина и направление поля диполя
в различных радиальных направлениях.
Отметим, что при 0=54,5° поле диполя не имеет компоненты,
параллельной оси диполя; соответственно на пленочный элемент,
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 397
расположенный так, что для него 0=54,5°, действует только пер-
пендикулярная компонента. Если же 0 < 54,5°, то на элемент
действует параллельная компонента поля диполя. При 125,5° >
> 0 > 54,5° на элемент действует антипараллельная компонента.
Рассмотрим запоминающий элемент, расположенный в сере-
дине запоминающего устройства, и рассчитаем для него поле
взаимодействия для наихудшего возможного случая, т. е. для
—
Фиг. 21. Распределение информации в наиболее неблагоприятном случае.
а — распределение, создающее наиболее неблагоприятное распределение продольного
паразитного поля в месте расположения центрального элемента; б — распределение,
создающее наиболее неблагоприятное распределение поперечного паразитного поля
в месте расположения центрального элемента.
случая, когда информация в запоминающем устройстве распре-
делена таким образом, что поле взаимодействия в центральной
области имеет максимальную величину. Предположим, что за-
поминающее устройство сконструировано так, что оси легкого на-
магничивания запоминающих элементов параллельны оси х,
в качестве которой выбрана одна из сторон матрицы. Наиболее
неблагоприятное распределение информации, т> е. распределе-
ние, при котором поле взаимодействия в центральной области
имеет наибольшую величину, показано на фиг. 21, а. Заметим,
что элементы, находящиеся внутри двух 54,5°-ных конусов, имеют
одно направление намагниченности, а элементы, находящиеся
вне их, — другое направление. Чтобы образовать такое распреде-
ление, необходимо соответствующим образом записать информа-
цию. На фиг. 21, а показано распределение хранимой информа-
ции, соответствующее наиболее неблагоприятному распределе-
нию продольных паразитных полей.
398
ДОПОЛНЕНИЕ
Элементы в запоминающем устройстве могут быть размещены
равномерно на расстоянии а друг от друга. Тогда на каждый эле-
мент приходится объем а3. Магнитный момент пленки как функ-
ция ее толщины Т, площади А и индукции Bs определяется соот-
ношением
ATBS	,пс.\
=	(29)
гО
Влияние элементов приближенно можно учесть, предполагая, что
магнитный момент данного элемента распределен однородно
в объеме а3. Тогда магнитный момент на единицу объема равен
М =	(30)
W3	v '
Если распределение магнитных моментов в объеме предпола-
гается однородным, то полное поле, действующее на элемент, за-
нимающий наиболее неблагоприятное положение, можно рассчи-
тать, выполняя интегрирование. Интегрирование должно прово-
диться по объему, занимаемому всеми другими элементами, а не
только по объему элемента, для которого вычисляется поле.
Для простоты допустим, что 7V элементов запоминающего уст-
ройства занимают объем, имеющий форму сферы. Радиус сферы,
содержащей 7V элементов, равен 0,63 aN"1. Следовательно, про-
дольное поле, действующее на элемент, расположенный самым
неблагоприятным образом, равно
54,5° 0,63а№/з
,	__	2	(* ё A TBS 2к/?2 sin 6 (3 cos2 6 — 1) d6 d/?
w II	4яи0 J J	аА	В3
" ги 0	0,63а
90° 0,63a/v‘/a
2	С	ё	ATBS	2к/?2 sin 6 (3 cos2 0 — 1) d6 d/?
4дап	J	J a3
54,5° 0,63a
ATBS
WA3
ln7V,/3
sin 0 (3 cos20 — l)d9 —
w
90°
— J sin 9 (3 cos29 — l)rf9
54,5°
(32)
Hw =	In (N,/3) • 8.	(33)
wи w3 4	7
Наиболее неблагоприятное распределение информации для
поперечного поля приведено на фиг. 21, б. Наибольшее значение
поперечного поля в центре запоминающего устройства можно оп-
ределить с помощью расчетов, подобных проведенным для про-
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 399
дольного поля, с той лишь разницей, что форму объема следует
считать кубической. Оно приблизительно равно
-о,б].	(34)
Подобные расчеты можно также провести и для случая, когда
вместо трехмерных используются двумерные матрицы. Наиболее
неблагоприятные распределения информации для двумерных
матриц соответствуют сечениям наихудшего распределения
 в трехмерных матрицах.
В качестве примера рассмотрим двумерную запоминающую
матрицу размером 0,6X0,3 жж2, составленную из элементов тол-
щиной 500 А, изготовленных из пермаллоя 80% Ni — 20% Fe. Ось
легкого намагничивания параллельна длинной стороне, а рас-
стояния между элементами в продольном и поперечном направ-
лениях составляют соответственно 1,2 и 0,6 жж. Если считать, что
каждый элемент представляет собой отдельный однородный до-
мен, то при распределении информации, наиболее неблагоприят-
ном для продольного поля, оно равно 12 ав/м. При распределе-
нии информации, наиболее неблагоприятном для поперечного
поля, оно равно 4 ав!м.
§ 19.	ПОЛЯ ЗАХВАЧЕННОГО ПОТОКА
Поля захваченного потока возникают из-за того, что провод-
ники, расположенные вблизи пленки, стремятся препятствовать
любым быстрым изменениям магнитного потока. Степень неизме-
няемости распределения потока можно характеризовать постоян-
ными времени проникновения магнитного потока в проводники.
Смей [21] получил следующее выражение для постоянной вре-
мени проникновения в том случае, когда магнитный поток норма-
лен поверхности полоскового проводника:
2г.	’
здесь b — ширина и с —толщина проводника, а о — проводи-
мость материала проводника. Для медной линии шириной 250 мк
и толщиной 12,5 мк эта постоянная времени составляет около
40 нсек, так что распределение потока, создаваемое пленочными
элементами около полосковых линий с толщиной проводников,
обычной для печатных схем, не изменяется заметно во время пе-
реключения пленки. Можно интуитивно ожидать, что внутрь тол-
стой пластины основания поток будет проникать еще медленнее.
Петерсон [9] показал, что проникновение магнитного поля тока
бесконечно тонкого линейного проводника, находящегося на рас-
стоянии 175 мк от алюминиевого основания, характеризуется по-
стоянной времени порядка нескольких сотен наносекунд.
400
ДОПОЛНЕНИЕ
Поля захваченного потока существуют в любой конфигура-
ции, в которой магнитный пленочный элемент обладает статиче-
скими размагничивающими полями, как это имеет место для эле-
ментов, изображенных на фиг. 18, а—в, е и ж. Если проводник
полосковой линии имеет толщину порядка нескольких микрон,
то постоянная времени проникновения потока (35) пренебрежимо
мала и влияние проводников проявляется только в динамическом
демпфировании движения вектора намагниченности магнитной
пленки за счет вихревых токов. Поле захваченного потока можно
уменьшить, используя полосковые линии связи и очень тонкие
проводники (если это возможно). Однако в элементах с тол-
стыми пластинами оснований, изображенных на фиг. 18, б, г, е
и ж, поле захваченного потока создает принципиальные трудно-
сти. Для иллюстрации рассмотрим квадратный элемент со сто-
роной 0,5 мм типа изображенного на фиг. 18, б, изготовленный
из пленки толщиной 500 А. Используя анализ, предложенный
Смеем [21], можно оценить поле захваченного потока; оно со-
ставляет примерно 20 ав/м, т. е. около половины размагничиваю-
щего поля. Это поле оказывает такое же действие, что и продоль-
ное восстанавливающее поле.
Другой нежелательный эффект имеет место в том случае,
когда пленки нанесены очень близко к поверхности металличе-
ского основания. В этом случае поле захваченного потока очень
велико вблизи краев пленки и стремится блокировать эти
краевые области, тогда как центральная часть пленки пере-
ключается.
§ 20.	ЭКРАНИРОВАНИЕ ПОЛЯ
В схемах с ортогональными полосковыми линиями (см.
фиг. 18) считывающая или разрядная шина может экранировать
элемент от поля адресного возбуждения. Точную величину этого
экранирующего эффекта определить трудно. Смей [21] показал,
что тангенциальное магнитное поле может быстро проникать че-
рез полосковую линию даже для проводников толщиной 25 мк.
Так как поле адресного возбуждения, прилагаемое к разрядной
шине, в основном является тангенциальным, оно быстро дости-
гает пленочного элемента. Однако силовые линии поля окружают
адресную возбуждающую шину и, следовательно, неизбежно бу-
дет происходить и нормальное проникновение потока через раз-
рядную шину. Последний процесс является медленным, как это
было показано в § 19. Поэтому силовые линии поля «обматы-
ваются» вокруг разрядной шины; в результате длина пути, про-
ходимого потоком, возрастает, а эффективное возбуждающее
поле уменьшается. Для ослабления этого эффекта разрядная
шина должна иметь микронную толщину.
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 401
§ 21.	ВЛИЯНИЕ АДРЕСНЫХ ШИН ДРУГ НА ДРУГА
В пленочном запоминающем устройстве имеет место связь
между одной адресной шиной и запоминающим элементом, рас-
положенным под соседней шиной, что может серьезно повлиять
на работу запоминающего устройства. Для двухпроводной по-
лосковой линии типа изображенной на фиг. 22, а (а также на
фиг. 18, а и в) отношение горизонтального поля Н2 в центре
Фиг. 22. Поля, обусловленные влиянием одной линии па другую.
соседней шины к полю Н\ в центре возбужденной шины, создан-
ному адресным током в ней, приближенно определяется соотно-
шением
/У2
0,8л Д2 •
(36)
В качестве примера рассмотрим линию, для которой s=0,l мм,
6=0,3 мм и d=0,6 мм. Для этого случая приведенное отноше-
ние полей равно
_/Д - . 0’1 ' Q’3 q „по	/37ч
У?!	0,8г. . 0,62
Такое поле вместе с другими рассмотренными помехами может
значительно снизить границы области сползания.
26 Заказ № 361
402
ДОПОЛНЕНИЕ
Если проводник расположен над металлическим основанием,
как показано на фиг. 22, б, то отношение этих двух полей прибли-
женно описывается выражением
Для линии с 6=0,3 мм, d=0,6 мм и s=0,l мм отношение полей
равно 0,066.
Как показал Макквилан [5], для пары проводников, находя-
щихся приблизительно посередине между металлическими пла-
стинами оснований (см. фиг. 22, в), рассматриваемое поле по-
мехи, обусловленное взаимодействием между линиями, пренебре-
жимо мало в том случае, когда
</>*+0,45$.	(39)
Так как обычно b всегда больше s, а шины расположены по
крайней мере на расстоянии 2Ъ одна от другой, это требование
практически легко удовлетворяется.
Значительный вклад в поперечное поле, приложенное к эле-
ментам, возникает вследствие того, что под действием адресного
поля вектор намагниченности в соседних запоминающих элемен-
тах ориентируется в поперечном направлении. Как показано
ниже, этот эффект имеет место для всех конфигураций элемен-
тов, представленных на фиг. 18, а—г.
Рассмотрим сначала матрицу, составленную из пленочных эле-
ментов, имеющих толщину 500 А, длину 0,6 мм (в направлении
легкой оси) и ширину 0,3 мм\ расстояние между центрами эле-
ментов в соответствующих направлениях равно 1,2 мм и 0,6 мм.
Для намагниченности, равной 1,0 вб/м2, рассчитанное попереч-
ное поле в центре соседней линии может достигать 5,0 ав/м.
В качестве другого примера рассмотрим матрицу из прово-
лок диаметром 50 мк, покрытых магнитной пленкой толщиной
1000 А на длине 200 мк, причем расстояние между центрами эле-
ментов вдоль проволоки равно 400 мк, а расстояние между сосед-
ними проволоками 125 мк. В этом случае при намагниченности
1 вб)м2 возникает поперечное поле, равное 21,1 ав]м.
§ 22.	ПОЛЯ ПОЛУВЫБРАННЫХ ЛИНИИ
В зависимости от типа применяемых электронных схем вы-
борки в полувыбранных адресных шинах могут протекать раз-
личные паразитные токи. Так, например, если используется ди-
одная схема выборки [15] (фиг. 23а), то время нарастания стро-
бирующего импульса должно быть в несколько раз больше времен
прямой и обратной задержек распространения в адресных ли-
ниях. Это необходимо вследствие того, что стробирующий
сигнал в невыбранных адресных шинах распространяется до тех
to
о
*
(__h______________ь_
I Низкоимпедансный генератор
стробирующих импульсов
’—‘ "'Стробирующий импульс

Фиг. 23а. Диодная адресная матрица выборки.
Фиг. 236. Транзисторная адресная матрица выборки.
404
ДОПОЛНЕНИЕ
пор, пока не достигнет отрицательно смещенного диода, соз-
дающего инвертированную токовую волну. При этом возникает
паразитный ток, который может рассматриваться как ток за-
рядки адресных линий. Вследствие наличия паразитных токов
схема диодной выборки наиболее пригодна для быстродействую-
щих запоминающих устройств небольшой емкости.
В больших быстродействующих устройствах лучше исполь-
зовать транзисторную матрицу выборки, показанную на
фиг. 236, чтобы предотвратить протекание заметных токов за-
рядки в запоминающем устройстве.
§ 23.	РАСТЕКАНИЕ ТОКОВ В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОСНОВАНИЯХ
Рассмотрим конфигурацию элементов, в которой проводники
возбуждения расположены вблизи металлических оснований.
Если в такой системе одна адресная линия непрерывно выби-
рается в течение длительного интервала времени, скажем в тече-
ние 1 сек, то в поле возбуждения может быть внесена ошибка, об-
условленная растеканием возвратных токов по всему основанию.
Чтобы более подробно описать это явление, рассмотрим
шину, расположенную вблизи плоскости основания, как пока-
зано на фиг. 24а. Пусть по шине протекает ток, форма которого
изображена на фиг. 246, причем скважность равна 50%. Если
возбуждающий ток протекает, например, в течение 1 сек, то ток
в шине можно разложить на сумму низко- и высокочастотных
компонент, показанных на фиг. 246. Если расстояние между про-
водником и основанием в несколько раз больше глубины проник-
новения высокочастотных компонент, то напряженность магнит-
ного поля, созданного над основанием высокочастотными токами
в нем, можно рассчитать, заменяя основание зеркальным изобра-
жением проводника с током. Высокочастотное поле между про-
водником и основанием создается возбуждающим током и его
зеркальным изображением. Вследствие наличия зеркального изо-
бражения амплитуда высокочастотного поля непосредственно
под возбуждающей шиной увеличивается в 2 раза по сравнению
с ее значением в отсутствие основания.
Для низкочастотных компонент толщина основания меньше
глубины проникновения, и ток возврата фактически однородно
распределяется по очень широкому металлическому основанию,
как показано на фиг. 24в. Вследствие этого низкочастотная ком-
понента возбуждающего тока генерирует поле только за счет
тока в самой шине. Это поле вдвое меньше поля, создаваемого
высокочастотным током той же амплитуды. Как показано на
фиг. 24в, магнитное поле также проникает в основание. У от-
дельного импульса тока низкочастотные компоненты имеют не-
значительную величину, так что амплитуда поля под шиной не
уменьшается. Однако, когда шина непрерывно возбуждается
Возбуждающая линия
Фиг. 24а. Возбуждающая линия и ее зеркальное изображение (используемое
при расчете поля, создаваемого высокочастотными компонентами).
100 ма
Возбуждающий ток
+50ма
Высокочастотные компоненты
+50ма______________________________
О------------------------------------1
Низкочастотные компоненты
Фиг. 246. Компоненты возбуждающего тока.
Фиг. 24в. Распределение низкочастотных компонент тока возврата в плос-
кости основания.
Фиг. 24г. Распределение поля, соответствующее пику возбуждающего тока,
для одного импульса (слева), после многих импульсов (в центре), и распреде-
ление поля, соответствующее нулевому возбуждающему току, после многих
импульсов (справа).
Нт ________ (3/4)Нт
/ . \-------------1. _J
(-1/4)Нт
Фиг. 24д. Поле в точке А для одного импульса возбуждающего тока (слева)
и после многих импульсов (справа).
I
Включение
Фиг. 24е. Изменение поля в точке А по мере увеличения числа импульсов.
406
ДОПОЛНЕНИЕ
импульсами тока с 50 %-ной скважностью, низкочастотные компо-
ненты поля равны по величине высокочастотным. Вследствие рас-
текания низкочастотных компонент токов возврата по основа-
нию поле непосредственно под возбуждающим проводником
уменьшается. Распределения полей и их форма для этих двух
случаев показаны на фиг. 24г и 24д.
На фиг. 24е также показано медленное изменение поля
в точке А по мере увеличения числа возбуждающих импульсов.
Изменение величины возбуждающего поля может быть таким,
что возникнет очень серьезная проблема сползания. Если исполь-
зуется параллельное согласование на входе линии с потерями
при закороченном дальнем конце, то этот эффект выразится бо-
лее заметно.
Влияние растекания токов по основанию можно ослабить пу-
тем уменьшения скважности, применения внешней компенсации
либо использования замыкающего магнитопровода. Последний
способ рассматривается в следующем параграфе.
§ 24.	ВЛИЯНИЕ ЗАМЫКАЮЩЕГО МАГНИТОПРОВОДА
Замыкающий магнитопровод представляет собой относительно
толстый слой магнитного материала с высокой проницаемостью
и соответствующей частотной характеристикой, который наклады-
вается сверху на схему запоминающих элементов (см. фиг. 18, д, е)
и служит для уменьшения размагничивающих полей, полей сме-
щения, обусловленных токами в металлическом основании
(в худшем случае), и взаимодействия между адресными шинами.
Влияние размагничивающего поля можно продемонстриро-
вать на примере образца с эллиптическим поперечным сечением,
находящегося в однородном внутреннем и приложенном магнит-
ных полях. В таких случаях однородное внутреннее поле (Hi),
равное тангенциальному полю, связано с приложенным полем Но
следующим соотношением:
где N — размагничивающий фактор.
Чтобы оценить влияние размагничивающего поля, рассмот-
рим бесконечный круглый стержень из материала с высокой маг-
нитной проницаемостью (цг—1000), для которого размагничи-
вающий фактор Af=V2. Стержень вносится в однородное поле,
как показано на фиг. 25. В стержне возникает индуцированная
намагниченность, направленная против приложенного поля. Внут-
реннее поле Hi (которое в этом случае однородно) определяется
из соотношения (40)
/у —_____________
!/2 (Иг —1) + 1 •
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 407
Таким образом, поле Hi внутри образца составляет около Vsoo
первоначального приложенного поля. Так как тангенциальная
компонента поля должна быть непрерывной на границе, то поле
Нт также должно быть равно Яо/500.
Фиг. 25. Уменьшение тангенциальной составляющей поля стержня при
внесении его в однородное поле.
а о о ООО
О О о о о оо оо
Низкочастотные
компоненты
Высокочастотные
компоненты
Фиг. 26. Влияние замыкающего магнитопровода.
В качестве примера применения приведенных выше соотно-
шений рассмотрим адресную шину шириной 0,1 мм и толщиной
0,005 мм, покрытую сверху пермаллоевой пленкой толщиной
15 000—20 000 А, которая служит замыкающим магнитопроводом;
ось легкого намагничивания пленки направлена вдоль шины,
как показано на фиг. 26, а. Допустим также, что для полей,
408
ДОПОЛНЕНИЕ
приложенных в поперечном направлении, магнитный материал
имеет относительную проницаемость около 1000, а сам запоми-
нающий элемент расположен на 0,01 мм ниже замыкающего
магнитопровода.
Хотя сечение магнитного слоя не является эллипсоидальным,
размагничивающий фактор можно принять равным N=i/50.
Тогда внутреннее поле в замыкающем магнитопроводе равно
1 + (1000 — 1)/50 ~~2(Г	'	(41)
Отсюда следует, что замыкающий магнитопровод может умень-
шать паразитные поля, тангенциальные к проводнику со стороны
этого магнитопровода.
Более подробный анализ этой сложной граничной задачи по-
казывает, что для запоминающих элементов, немного меньших
по размеру (10%), чем замыкающий магнитопровод, влияние
внешних паразитных полей ослабляется в 5—10 раз. Паразит-
ные поля соседних шин в месте расположения запоминающего
элемента в этом случае уменьшаются в 5—10 раз. Кроме того,
магнитопровод во столько же раз уменьшает размагничивающее
поле для конфигураций элементов с незамкнутым магнитопро-
водом. В случае круглой проволоки, покрытой магнитным слоем,
трудно получить такую геометрию, когда замыкающий магнито-
провод расположен относительно близко к запоминающему эле-
менту, хотя при этом магнитопровод наиболее эффективен (см.
фиг. 18, д).
Замыкающий магнитопровод может также сильно ослабить
влияние растекания токов в проводящем основании, как пока-
зано на фиг. 26, б. Для высокочастотных компонент токи зер-
кального отображения локализованы, поэтому поля над провод-
ником в месте расположения магнитопровода имеют небольшую
величину. Для очень низкочастотных компонент обратные токи
возбуждения растекаются по основанию и почти все локальное
эффективное низкочастотное поле создается током шины. Однако
благодаря замыкающему магнитопроводу поле распределяется
таким образом, что магнитное поле над проводником очень мало.
Практически в случае применения замыкающего магнитопровода
возникает путь с низким магнитным сопротивлением, благодаря
чему поле непосредственно под шиной почти равно его первона-
чальному значению. Приближенный анализ для рассматриваемой
геометрии показывает, что обсуждавшееся ранее поле основания,
которое в худшем случае достигает 25%, уменьшается до 2,5—
5%. Соответствующим способом выбранный замыкающий маг-
нитопровод может, следовательно, в некоторых случаях свести
на нет проблему смещающего поля при наиболее неблагоприят-
ном распределении информации.
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 409
Как было отмечено в предыдущих параграфах, некоторые из
перечисленных явлений должны быть приняты во внимание в кон-
струкциях элементов, приведенных на фиг. 18. Для удобства
в табл. 1 сведены все факторы, которые могут играть какую-либо
роль для элементов разной геометрии.
Таблица 1
факторы, существенные для элементов разной геометрии
Геометрия элемента (см. фиг. 18)	Размагничива- ющее поле	Смещение оси легкого намагни- чивания	Эффект» вная дисперсия элемента	Неблагоприятное распределение информации	Захваченный поток	Экранирование поля	Взаимное влия- ние линий	Поля рассеяния полувыбранных линий	Растекание обратных токов
а	х	0	х	х	х	х	х	0	V
б	х	0	X	х	х	х	х	0	X
в	V	0	0	V	V	V	X	0	V
г	V	0	0	V	V	V	X	0	X
, Проволока	V	0	0	у	V	V	0	0	V
Плоская пленка	0	0	0	V			V	0	V
Проволока	V	0	0	V	V	V	0	0	V
Плоская пленка	0	0	0	V			V	0	V
ж	0	0	0	V	X	X	V	0	V
Значком х отмечены факторы, которые могут приводить к ограничениям, значком 0 —
факторы, которые могут иметь серьезное значение, значком V — факторы, которыми обычно
можно пренебречь.
§ 25. ГИПОТЕТИЧЕСКАЯ КОНСТРУКЦИЯ ЗАПОМИНАЮЩЕГО
УСТРОЙСТВА НА 106 бит СО ВРЕМЕНЕМ ОБРАЩЕНИЯ 0,1 мксек
Конструкция пленочного запоминающего элемента показана
на фиг. 27 и 28. Размеры элементов выбраны так, чтобы удобно
было использовать технику печатного монтажа. Кроме того, раз-
меры элементов взяты малыми для уменьшения задержек рас-
пространения в запоминающем устройстве. Выбор геометрии эле-
мента определяется также стремлением уменьшить размагничи-
вающее поле.
Элементы магнитным образом фиксируются на полосках
пленки в местах пересечений адресной и разрядной шин. Пред-
полагается, что при использовании магнитных пленок в виде по-
лосок можно обойтись без изоляционного материала между плен-
ками и шинами.
Допустим, что пленка изготовлена из пермаллоя 80% Ni —
20% Fe толщиной 800 А и значениями Дк=200—300 ав/м, Нс=
= 160 ав/м, Bs = \ вб/м2. Размагничивающее поле для пленки
Медное основание
Фиг. 27. Общий вид магнитных пленок и системы управляющих проводников
пленочного запоминающего устройства.
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 411
с данными размерами составляет около 200 ав)м. Это значение
размагничивающего поля равно расчетной коэрцитивной силе и
значительно ухудшает гистерезисные характеристики материала.
Однако при использовании схемы спаренных пленок, приве-
денной на фиг. 27 и 28, размагничивающее поле уменьшается
в 4—5 раз, т. е. имеет уже приемлемую величину при заданном
значении коэрцитивной силы. Локальные размагничивающие
поля вблизи краев пленки могут быть значительно больше, чем
среднее размагничивающее поле. Однако благодаря увеличению
краевых доменов локальные размагничивающие поля фактически
имеют меньшую величину.
Спаренный пленочный элемент
медь
0,05 Стекло
медь
73Г
0,005
о, 15
0,05 Стекло
Фиг. 28. Поперечное сечение элемента.
Для указанных размеров шин емкость на единицу длины
как для адресной, так и для разрядной линий равна около
0,12 пф [см. соотношение (10)]. Воздушная индуктивность на эле-
мент для адресной линии определяется с помощью соотноше-
ния (5) и равна около 0,75-10~10 гн. Для разрядной линии она
составляет около 0,5 • 10~10 гн. Средняя индуктивность, возни-
кающая за счет наличия магнитного материала под адресной ши-
ной, равна около 1,8 • 10~10 гн на элемент при предположении, что
адресные возбуждающие токи, приблизительно равные 135 ма,
достаточны для создания адресного поля величиной 450 ав)м,
необходимого для поворота вектора намагниченности.
Индуктивная нагрузка вследствие наличия магнитного мате-
риала вдоль разрядной линии мала, так как поля приклады-
ваются в направлении остаточной намагниченности. Задержка
на элемент разрядной линии равна 0,0025 нсек, а ее характери-
стический импеданс составляет около 20 ом. Задержка на эле-
мент адресной линии равна 0,006 нсек, а характеристический
412
ДОПОЛНЕНИЕ
импеданс — около 50 ом. Емкость между шинами на один эле-
мент составляет около 0,06 пф.
Конструкция запоминающего устройства из 10е элементов
с почти оптимальной задержкой изображена на фиг. 29, где при-
нято, что А4=512 бит на одно слово, a Af=2048 слов. Как пока-
зано на фиг. 29, запоминающее устройство состоит из двух мат-
риц, так что каждая половина разрядной линии связывает
1024 элемента.
Фиг. 29. Геометрия запоминающего устройства на 10е бит.
В больших запоминающих устройствах имеет место значи-
тельное ослабление сигналов при распространении вдоль разряд-
ной и адресной линий. Чтобы скомпенсировать это ослабление,
желательно возбуждать линии при закороченном конце и согла-
совании на входе. Для сигнала в форме ступеньки после соот-
ветствующей задержки сумма падающей и отраженной токовых
волн имеет почти постоянную амплитуду вдоль длины линии.
Кроме того, закорачивание конца линии и согласование входа
позволяют уменьшить емкостную связь между адресными и счи-
тывающими шинами. Отраженная волна напряжения инверти-
руется, благодаря чему общее изменение напряжения вдоль ли-
нии невелико. Желательно, чтобы времена нарастания и спада
токов возбуждения были равны или больше прямой и обрат-
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 413
ной задержек в линиях; это позволяет предотвратить большие
изменения времен нарастания и спада общего тока вдоль линии,
а также исключает возникновение ступенчатости на переднем и
заднем фронтах. На фиг. 30 показана форма токов и напряже-
ния для типичной линии с 10%-ным ослаблением при возбужде-
нии импульсом тока с минимальным временем нарастания, рав-
ным сумме прямой и обратной задержек.
Фиг. 30. а — линия, характеризуемая постоянной затухания А (ослабление
в линии равно e~AL=0,081); б — форма импульса от генератора тока, в — ток
в линии иа входе и на закороченном конце, а — входное напряжение.
Для описываемой геометрии элементов общая прямая и об-
ратная задержка в адресной линии длиной 20 см с 25 элемен-
тами на 1 см равна 6 нсек. Для получения адресного поля вели-
чиной 450 ав/м (5,6 э) необходимы входной ток с амплитудой
150 ма в шину и параллельное согласующее сопротивление. По-
следовательное сопротивление адресной линии составляет около
8 ом (в предположении, что удельное сопротивление меди равно
2-Ю-® ом'см). Таким образом, прямое и обратное ослабление
составляет около 15%. Форма входного напряжения в адресной
линии при времени нарастания тока 12 нсек показана на фиг. 31.
414
ДОПОЛНЕНИЕ
Отметим, что при закорачивании линии на конце максимальное
изменение напряжения в адресной линии уменьшается до вели-
чины немногим более 2 в. Для согласованной линии (см. фиг. 10)
потребуется возбуждающее напряжение 8 в. Для адресных фор-
мирователей необходимы высокочастотные трехвольтовые тран-
зисторы с током 150 ма, способные рассеять пиковую мощность,
равную 200 мет.
Фиг. 31. Напряжения в считывающей и адресной линиях.
-а — напряжение в адресной линии; б — выходной сигнал для случая наиболее неблаго-
приятной емкостной связи, т. е. вблизи конца считывающей линии (сплошная кривая /), и
помеха, обусловленная емкостной связью в наиболее неблагоприятном случае (пунктир-
ная кривая 2); в — выходной сигнал от элемента, расположенного вблизи закороченного
конца считывающей линии.
Для рассматриваемой геометрии элементов и пороговых ха-
рактеристик, приведенных на фиг. 19, для записи «0» или «1»
в худшем случае разрядное поле должно составлять приблизи-
тельно 90 ав/м. Такая величина разрядного поля требуется для
получения надежной записи. Для малых элементов размагничи-
вающие поля увеличивают угловую дисперсию анизотропии маг-
нитной пленки, для преодоления которой необходимо разрядное
поле величиной 50 ав/м. В худшем случае, когда отклонение оси
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 415
легкого намагничивания равно 3°, требуется дополнительное поле
24 ав!м для преодоления этого отклонения. Для толщины (с) и
ширины (&) проводника, указанных на фиг. 28, значения посто-
янных времени проникновения потока (т=|1опЬс/2л) равны со-
ответственно 4 и 6 нсек. Захваченные поля значительно умень-
шаются за время переключения магнитных элементов, равное
15 нсек. Однако остающиеся индуцированные токи создают эф-
фективное смещающее поле, равное около 15 ав!м [21]. Таким
образом, продольное поле при записи должно составлять 90 ав)м.
Фиг. 32. Разрядный возбуждающий ток и форма входного напряжения.
Рассчитанная общая задержка распространения вдоль раз-
рядной линии, имеющей длину 31,8 см, при плотности размеще-
ния, равной 32 запоминающих элементов на 1 см, составляет
5 нсек. Для получения разрядного поля, равного 90 ав!м (1,1 э)г
входной ток должен составлять 45 ма для каждой половины ли-
нии и их согласующего сопротивления. Последовательное сопро-
тивление разрядной шины длиной 312 мм составляет около 8 ом.
Прямое и обратное ослабление равно 33%. Если время нараста-
ния разрядного тока записи равно 10 нсек, то входное напряже-
ние в разрядной линии имеет величину менее 0,5 в, как показан©'
на фиг. 32.
Транзисторы с током 100 ма, напряжением 2 в и мощностью
рассеяния 50 мет являются более чем достаточными для разряд-
ных формирователей тока записи.
416
ДОПОЛНЕНИЕ
Для упрощения конструкции матрицы желательно объединить
разрядную и считывающую линии. Однако чтобы предотвратить
перегрузку усилителя считывания разрядным током записи, не-
обходимо использовать балансную схему выделения выходного
сигнала. Простым и удобным способом является параллельное
возбуждение двух половин разрядной обмотки, как показано на
18	18	16	15	18	15 нсек

Id О
------------
------------Тс=100нсек---------
ТС ~ tst +	+ Ifi + tfiu + Ifd +
0.9мв I----------
I /Д'
1 ' ''I
Выходной I/ / \
сигнал ------------М-------------------------
(отдельная 1	' ' /
линия) I ''V/
I	V.
Ф и г. 33. Временной цикл гипотетического запоминающего устройства
с временем обращения 0,1 мксек.
ist — время восстановления электронных схем после предыдущего цикла; frM, tjW — за-
держка, обусловленная нарастанием и спадом адресного тока; tri, tfd — задержка, обус-
ловленная нарастанием и спадом разрядного тока; tA — задержка усиления и регистра-
ции сигнала считывания.
фиг. 29. Выходной сигнал выделяется дифференциальной схемой.
В приведенном примере используется трансформатор; усилитель
считывания может также иметь дифференциальный входной
каскад.
Практически две половины считывающей линии не могут быть
совершенно согласованными и точно сбалансированными. По-
этому при одинаковых разрядных импульсах может возникнуть
разностная «помеха», превышающая обычный выходной сигнал.
А. ПОМ. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 417
Предполагая, что разбаланс двух половин разрядно-считываю-
щей линии составляет 5%, получаем эквивалентную разностную
«помеху» 15 мв. За время стробирования эта «помеха» должна
успеть уменьшиться настолько, чтобы стать малой по сравнению
с полезным выходным сигналом.
Напряжение на выходе (выходной сигнал) имеет приблизи-
тельной треугольную форму с длительностью у основания 12 нсек,
когда оно возникает при переключении запоминающего элемента,
расположенного вблизи закороченных концов возбуждающих ли-
ний, и 15 нсек при переключении элемента, расположенного
вблизи входных концов возбуждающих линий. Предполагается,
что коэффициент связи переключающихся магнитных элементов
и считывающей линии составляет 0,9. Рассчитанное значение на-
пряжения выходного сигнала на зажимах общей разрядной и
считывающей шин составляет немного менее 1 мв, как показано
на фиг. 33. В худшем случае наличие емкостной связи в 0,26 пф
между адресной шиной и общей разрядно-считывающей шиной
приводит к помехе переменной полярности величиной 0,2 мв, как
показано на фиг. 31.
Различные составляющие временного цикла работы запоми-
нающего устройства показаны на фиг. 33. При значениях времени
нарастания, спада, дешифрирования и усиления, полученных для
рассматриваемой гипотетической конструкции, время обращения
составляет 0,1 мксек.
При анализе работы запоминающего устройства, состоящего
из 106 элементов, не рассматривался ряд проблем. В частности,
не обсуждались вопросы стоимости изготовления и испытания
запоминающих элементов, проблемы соединений и технологии из-
готовления запоминающих матриц. Эти вопросы рассматри-
ваются в работах [10, 15].
Основная цель проведенного анализа состояла в том, чтобы
доказать практическую осуществимость запоминающего устрой-
ства емкостью 106 бит со временем обращения 0,1 мксек. Для со-
здания удовлетворительной конструкции необходимо учитывать
эффекты задержек распространения, рабочие параметры магнит-
ных пленочных элементов, возможности электроники и техноло-
гии изготовления. Задержка распространения является наиболее
серьезным ограничением; в рассмотренной конструкции для
уменьшения этого эффекта используются малые элементы и ад-
ресные шины большой длины.’ Чтобы обеспечить надежную ра-
боту магнитного пленочного элемента, при расчете параметров
элементов была использована методика худшего случая.
27 Заказ Ха 361
418
ДОПОЛНЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
1.	В ittman Е., IRE Trans., ЕС8, 92 (1959).
2.	В 1 о i s М. S., Jr., Journ. Appl. Phys., 26, 975 (1955).
3.	Cr о w t he r T. S., Conf. Thin Films, Glenwood Springs, Colorado,
August, 1962.
4.	Daughton J. M., P о h m A. V., Internat. Conf. Nonlinear Magnetics,
April, 1963.
5.	McQuillan G. D. R., IRE Trans., ECU, 390 (1962).
6.	О а к 1 a n d L. J., R о s s i n g T. D., Journ. Appl. Phys., Suppl., 30, 548
(1959).
7.	О 1 s о n C. D., P о h m A. V., R u b e n s S. M., Armour Research Foun-
dation, Chicago, April 4—6, 1956.
8.	Olson C. D., Pohm A. V., Journ. Appl. Phys., 29, 274 (1958).
9.	Peterson R. W„ Proc. IRE, 50, 88 (1962).
10.	Petscheuer R. J., Turnquist R. D., Proc. West. Joint Comput. Conf.,
May, 1961, p. 155.
11.	Pohm A. V., Rubens S. M., Proc. East. Joint Comput. Conf., December,
1956, p. 120.
12.	Pohm A. V., Mitche 11 E. N., IRE Trans., EC9, 308 (1961).
13.	P о h m A. V., Z i n g у R. J., S m а у T. A., W a t s о n G. A., Ste-
wart R. M., Jr., AIEE Conf. Paper, Fall General Meeting Chicago, Octo-
ber, 1962.
14.	P о h m A. V., Z i n g g R. J., Smay T. A., Watson G. A., Ste-
wart R. M., Jr., Internat. Conf. Nonlinear Magnetics, April, 1963.
15.	Proebster W. E., 1962 Internat. Solid-State Circ. Conf., p. 38.
16.	Remington Rand Univac, Contract № DA-49-170-SC-1662 (2d) PX 72004-5,
1956.
17.	R a f f e 1 J. I., Journ. Appl. Phys., 30, 605 (1959).
18.	Raffel, Crowther, Anderson, Herndon, Proc. IRE, 49, 155
(1961).
19.	R a j c h m a n J., Proc. IRE, 49, 104 (1961).
20.	Sanders R. M., Ros sing T. D., Journ. Appl. Phys., 29, 288 (1958).
21.	S m а у T. A., Internat. Conf. Nonlinear Magnetics, April, 1963.
22.	Smith D. O., Journ. Appl. Phys., 29, 264 (1958).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода ................................. 5
Предисловие..................................................... 9
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ............................................... 11
§ 1.	Исторические замечания.................................. И
§ 2.	Физические и химические свойства....................... 11
§ 3.	Применение тонких пленок............................... 15
Литература.................................................. 16
Глава 2. ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК ............................. 17
§ 1. Методы изготовления пленок.............................. 17
а. Метод вакуумного напыления (18). б. Метод электролити-
ческого осаждения (25). в. Метод катодного распыления (31).
г. Химические методы осаждения (34)
§ 2.	Сравнение различных методов изготовления пленок ...	35
§ 3.	Материал подложки....................................... 37
а. Поликристаллические пленки (38). б. Монокристаллы (39)
§ 4.	Химический состав пленок................................ 40
а. Начальный и конечный составы (40). б. Определение со-
става пленки (41). в. Пространственные изменения состава
пленки (41)
§ 5.	Измерение толщины пленок................................ 42
а. Измерение в процессе напыления (42) б. Многолучевая
интерферометрия (42). в. Использование установки для снятия
петель гистерезиса (44). г. Другие методы (44)
§ 6.	Механизм образования пленки............................. 45
Лите	ратура................................................. 46
Глава 3. ДОМЕННЫЕ СТРУКТУРЫ....................................... 48
§ 1.	Общее теоретическое обсуждение........................... 49
а. Минимизация энергии (49). б. Вероятная конфигурация
спинов (51)
§ 2.	Краевые домены........................................... 54
а. Форма краевых доменов (54). б. Рост краевых доменов (54)
§ 3.	Распределение намагннчеииости ........................... 55
а. Распределение намагниченности после насыщения в труд-
ном направлении (56). б. Дисперсия легких осей (56)
§ 4.	Методы наблюдения........................................ 57
а. Метод порошковых фигур (57). б. Магнитооптические ме-
тоды Керра и Фарадея (58). в. Электронно-микроскопические
методы (59)
Литература.................................................... 60
27*
420
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 4. ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ....................................... 61
§ 1.	Общее теоретическое рассмотрение................ ...	61
а. Минимизация энергии (63). б. Толщина доменных сте-
нок (63)
§ 2.	Типы стенок.........................................   65
а. Стенки Блоха (65). б. Стенки Нееля (69). в. Стенки с попе-
речными связями (70). г. Двойные стенки (74)
§ 3.	Доменные стенки в магнитных полях..................... 75
а. Стенки Блоха, стенки Нееля и стенки с поперечными свя-
зями (75). б. Спиральные и концентрические стенки (78)
§ 4.	Наблюдение доменных стенок............................ 80
Лите	ратура . . .......................................... 81
Глава 5. НЕСОВЕРШЕНСТВА........................................ 82
§ 1.	Микромагнетизм тонких пленок.........................  82
а. Роль дефектов (83). б. Неоднородные размагничивающие
поля (85)
§ 2.	Конфигурация доменов около дефектов................... 88
а. Немагнитные дефекты (88). б. Магнитные дефекты (93)
§ 3.	Доменная стенка, проходящая через дефект.............. 99
§ 4.	Исследование распределения дефектов.................. 101
а. Порошковые фигуры (101). б. Электронные микрофотогра-
фии (101). в. Магнитный СВЧ микроскоп (101)
Литература................................................ 102
Глава 6. СПОНТАННАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ ТОНКИХ ПЛЕНОК
§ 1.	Общая теория	спонтанной намагниченности.............. 103
§ 2.	Тонкие пленки........................................ 106
а. Теория Клейна и Смита (106). б. Обменные граничные усло-
вия (112). в. Теория Валенты (115)
§ 3.	Зависимость намагниченности от температуры........... 119
§ 4.	Зависимость намагниченности от толщины............... 127
§ 5.	Зависимость намагниченности от состава............... 129
Литература................................................ 129
Глава 7. АНИЗОТРОПИЯ......................................  .	131
§ 1.	Магнитокристаллическая анизотропия................... 132
а. Общее обсуждение (133). б. Локальные вариации (136)
§ 2.	Наведенная одноосная анизотропия..................... 137
а. Теория Нееля—Танигучи (137). б. Сравнение с эксперимен-
тами на массивном пермаллое (146). в. Сравнение с экспери-
ментами на пермаллоевых пленках (150). г. Возможные при-
чины анизотропии (154)
§ 3.	Магнитный отжиг и модель дефектов.................... 157
§ 4.	Анизотропия, обусловленная наклонным падением ....	165
§ 5.	Аномальные анизотропии............................... 169
а.	Высокая коэрцитивность и высокая анизотропия (169) . .
б.	Пленки с вращающейся начальной восприимчивостью (170)
в.	Пленки с пятнистой структурой (171). г. Модель анизотро-
пии аномальных пленок (172)
§ 6.	Вращающаяся анизотропия.............................. 174
ОГЛАВЛЕНИЕ
421
§ 7.	Инверсные пленки....................................... 176
§ 8.	Отрицательное поле анизотропии......................... 177
§ 9.	Измерение анизотропии.................................. 178
а. Метод гистеризисного петлескопа (178). б. Метод торсион-
ного магнитометра (179). в. Метод ферромагнитного резонанса
(181). г. Измерение угловой дисперсии анизотропии (181).
д. Измерение зависимости поля анизотропии от состава (183).
е. Измерение магнитоупругого эффекта (183)
Литература.................................................. 184
Глава 8. ГИСТЕРЕЗИС И ВИХРЕВЫЕ ТОКИ............................ 187
§ 1.	Общая теория........................................... 188
§ 2.	Петли гистерезиса	тонких пленок........................ 192
а. Петля гистерезиса в трудном направлении (192). б. Петля
гистерезиса в легком направлении (194). в. Коэрцитивная
сила и анизотропия (197)
§ 3.	Измерение петли гистерезиса............................ 205
а. Метод осциллографирования петель гистерезиса (петле-
скоп) (205). б. Метод торсионного магнитометра (210). в. Ме-
тод ферромагнитного резонанса (212)
§ 4.	Электрические свойства................................. 213
§ 5.	Магнитосопротивление и эффект Холла ........	215
Литература.................................................. 217
Глава 9. ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ	ПЛЕНОК.......................... 219
§ 1.	Процессы перемагничивания.............................. 220
§ 2.	Теория когерентного вращения........................... 223
а. Теория (224). б. Сравнение с экспериментом (228). в. Сво-
бодные колебания вектора намагниченности н перемагничива-
ние пленок вдоль оси трудного намагничивания (232)
§ 3.	Теория движения доменных границ........................ 235
а. Динамика движения степок (235). б. Процессы зародыше-
образования (244). в. Наблюдение движения доменных сте-
нок (246)
§ 4.	Некогерентное вращение................................. 247
Литература.................................................. 252
Глава 10. ФЕРРОМАГНИТНЫЙ	РЕЗОНАНС......................... 255
§ 1.	Основные представления................................. 255
§ 2.	Теория однородного резонанса........................... 258
а. Резонанс в плоскости пленки (259). б. Восприимчивость
пленки, намагничиваемой в ее плоскости (265). в. Резонанс
в поле, перпендикулярном плоскости пленки (267)
§ 3.	Измерение намагниченности, гиромагнитного отношения, поля
анизотропии и ширины	линии	резонансного поглощения . .	269
§ 4.	Измерение распределения дефектов (микроволновая магнит-
ная микроскопия) ............................................ 278
Литература.................................................. 279
Глава 11. СПИН-ВОЛНОВОЙ	РЕЗОНАНС......................... 280
§ 1.	Теория спиновых волн................................... 280
а. Классическая теория (281) б. Полуклассическая тео-
рия (287). в. Квантовомеханическая теория (289)
422
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 2.	Ферромагнитная релаксация и спиновые волны....... 295
§ 3.	Спин-волновые резонансные спектры................ 301
а. Формулировка проблемы (302). б. Общее обменное гранич-
ное условие (310). в. Линейный спектр (311). г. Спектры по-
глощения (314)
§ 4.	Определение обменной константы................... 316
§ 5.	Природа поверхностной анизотропии................ 318
§ 6.	Определение поверхностной анизотропии............ 321
Литература . . ....................................... 323
Приложение А. НЕОДНОРОДНОЕ РАЗМАГНИЧИВАЮЩЕЕ
ПОЛЕ ЦИЛИНДРА............................................ 325
Приложение Б. НЕЕЛЕВСКАЯ ЭНЕРГИЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ
АНИЗОТРОПИИ.............................................. 327
БИБЛИОГРАФИЯ.......................................... 330
ДОПОЛНЕНИЕ
ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА НА ТОНКИХ МАГНИТНЫХ
ПЛЕНКАХ (А. Пом)........................................... 369
§	1.	Способы работы запоминающих устройств	................ 369
§ 2.	Запоминающее устройство со взаимно перпендикулярными
полями................................................. 370
§	3.	Запоминающее устройство с параллельными	полями	.	.	.	372
§ 4.	Техника выполнения системы проводников управления запо-
минающих устройств с плоской геометрией	элементов	.	.	.	374
§ 5.	Особенности распределения магнитных полей в системе про-
водников управления........................................ 377
§ 6.	Распределенная емкость и индуктивность в системе провод-
ников управления........................................... 379
§ 7.	Характеристики линии передачи........................ 380
§ 8.	Затухание в линии.................................... 381
§ 9.	Взаимосвязь между линиями............................ 384
§ 10.	Конфигурация информационной матрицы.................... 388
§ 11.	Максимальная задержка на элемент и максимальные раз-
меры элемента.............................................. 390
§ 12.	Геометрия элементов....................................................................... 391
§ 13.	Пороговые характеристики элементов........................................................ 391
§ 14.	Факторы, нарушающие работу элемента.................. 393
§ 15.	Размагничивающие поля элементов...................... 394
§ 16.	Смещение оси легкого намагничивания.................. 395
§ 17.	Эффективная угловая дисперсия элемента............... 395
§ 18.	Наименее благоприятный случай распределения хранимой
информации................................................................................. 396
§ 19.	Поля захваченного потока............................. 399
§ 20.	Экранирование поля........................................................................ 400
§ 21.	Влияние адресных шин друг на друга..................... 400
§ 22.	Поля полувыбранных линий............................. 402
§ 23.	Растекание токов в металлических основаниях.......... 404
§ 24.	Влияние замыкающего магнитопровода........................................................ 406
§ 25.	Гипотетическая конструкция запоминающего устройства на
106 бит со временем обращения 0,1 мксек.................................................... 409
Литература...................................................................................... 418
Р. С уху
МАГНИТНЫЕ ТОНКИЕ ПЛЕНКИ
'•'^Редактор И. Г. Нахимсон
Художник Н. К. Сапожников
Художественный редактор П. Ф. Некундэ
Технический редактор Л. П. Кондюкова
Корректор Р. Я. Новик
Сдано в производство 26/V 1967 г.
Подписано к печати 6/Х 1967 г.
Бумага тип. № 2 бОХЭО'М-13,25 бум. л.
не с	- w„ __ гч
СПИСОК ОПЕЧАТОК
Страница	Строка	Напеачтано	Следует читать
112	22 сн.	к/О 20.	it'Gza
370	Фиг. 1, верхняя	н	нх
	схема	нх	
Зак. № 361