Тонкие подпорные стенки - Будин А.Я.

Автор: Будин А.Я.

Теги: подземное строительство земляные работы фундаменты строительство тоннелей строительство строительные конструкции

Год: 1974

Похожие

Морские и речные гидротехнические сооружения

Расчет подпорных стен

Проектирование фундаментов зданий и подземных сооружений.

Современные методы анкерного крепления в строительстве

Текст

Б- 9°
А.Я. БУДИН
\\(Ж
А. Я. БУДИН
ТОНКИЕ
ПОДПОРНЫЕ
СТЕНКИ
| БИБЛИОТЕКА
I Проешпи! ин-литу!
। Йнв. Xt. II <>91-
ЛЕНИНГРАД
СТРОЙИЗДАТ. ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
1974
УДК 624.137.5
Научный редактор — канд. техн, наук II. А. Швецов
Будин А. Я. Тонкие подпорные стенки. Л., Стройнздат (Ленингр. отд-
нне), 1974, 192 с.
В книге описаны современные конструкции тонких подпорных стенок, при-
меняемых в промышленно-гражданском, гидротехническом и транспортном
строительстве. Приведены методы статических расчетов тонких стенок раз-
личных типов. Значительное внимание уделено методам расчетов стенок на
деформирующихся во времени основаниях на длительную прочность. Излага-
ются вопросы, связанные с эксплуатацией тонких подпорных стенок. Даны
методы расчетной оценки несущей способности сооружений, получивших
местные повреждения, и методика проверки эксплуатационных качеств кон-
струкций, отремонтированных без вывода из напряженного состояния. Из-
ложены основные положения методики ремонта тонких подпорных стенок.
Книга предназначена для инженеров-строителей, проектировщиков и
эксплуатационников, работающих в области промышленно-гражданского, гид-
ротехнического и транспортного строительства.
Табл. 11, рис. 81, список лих,: 93 назв.
i Л* £.'«'* 's
$
30205-101
047(01)-74
БЗ—16—14—1974
© Стройиздат. Ленинградское отделение, 1974.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Выполнение Директив XXIV съезда КПСС в области про-
мышленного, гражданского, транспортного и гидротехнического
строительства потребует возведения большого количества под-
порных стенок — одного из широко распространенных видов
строительных конструкций. Подпорные стенки применяются для
устройства подземных переходов и тоннелей, крепления строи-
тельных котлованов и траншей: они образуют причальный
фронт морских и речных портов, протяженность которого со-
ставляет многие десятки километров, являются важнейшим эле-
ментом судоходных шлюзов, доков и целого ряда других гид-
ротехнических сооружений, создают емкости для навалочных
материалов на предприятиях металлургической и горнорудной
промышленности и ограждения искусственных водоемов. Широ-
кое применение подпорные стенки имеют в автодорожном строи-
тельстве; они используются для образования платформ и склад-
ских рамп на железнодорожном транспорте, в качестве, проти-
вооползневых и берегоукрепительных сооружений. Суммарные
ежегодные затраты на возведение подпорных стенок исчис-
ляются десятками миллионов рублей.
В последние годы в СССР и за рубежом ведутся широкие
исследовательские и проектные работы с целью совершенство-
вания конструкций, методов расчетов, способов возведения и
эксплуатации подпорных стенок. На смену дорогостоящим кон-
струкциям гравитационного типа, высоким и низким свайным
ростверкам пришли экономичные тонкостенные сооружения из
сборных элементов промышленного изготовления, возводимые
индустриальными методами. Рационализированы способы строи-
тельства подцорных стенок: традиционная ударная забивка
шпунта в грунт все чаще уступает место гидравлическому и ви-
брационному погружению, что позволяет доводить ширину по-
гружаемых элементов в ряде случаев до 3—4 м. .
Теоретические, экспериментальные и натурные исследова-
ния привели к существенному уточнению методов расчетов
тонких подпорных стенок различных типов, что дает возможность
проектировать их без излишних неоправданных запасов при
обеспечении требуемой долговечности и надежности. Важное
3
практическое значение имеют впервые созданные в нашей стране
методы расчетов тонких подпорных стенок на деформирующихся
во времени основаниях на длительную прочность [/6].
Тонкостенные подпорные сооружения при относительной кон-
структивной простоте являются сложными системами по схеме
своей работы и взаимодействию с грунтами основания и за-
сыпки. Имеющиеся методы расчетов позволяют проектировать
конструкции различных типов практически во всем диапазоне
встречающихся естественных и эксплуатационных условий.
Техническое состояние тонких подпорных стенок в значи-
тельной степени зависит от режима их эксплуатации. Специ-
альные исследования дали возможность сформулировать тре-
бования к использованию и содержанию стенок и позволили
вооружить практических работников методами специфических
эксплуатационных расчетов [//].
Важной базой для совершенствования методов расчетов под-
порных стенок послужили работы в области механики грунтов
таких ведущих отечественных специалистов, как И. И. Маслов,
Н. А. Цытович, С. В. Нерпин, С. С. Соколовский, И. К. Снитко,
П. Д. Евдокимов, С. С. Вялов, И. И. Кандауров, Б. И. Далма-
тов, В. Г. Березанцев, В. А. Флорин, О. А. Савинов и др. Пло-
дотворные исследования работы подпорных стенок выполнили
И. В. Яропольский, Ф. М. Шихиев, В. С. Христофоров,
А. 3. Зархи, Г. Е. Лазебник, Г. А. Дуброва, С. Н. Курочкин,
Д. Г. Ромашов, В. Б. Кузнецов, В. Б. Гуревич, И. И. Давидович,
Ю. М. Гончаров и др., а также зарубежные специалисты
Г. П. Чеботарев, П. Роу, И. Оде, Д. Стройер, М. Дьюк. Теоре-
тические, лабораторные и натурные исследования тонких под-
порных стенок на обычных и ползучих основаниях, завершив-
шиеся созданием методов расчетов, рекомендаций по .проекти-
рованию и эксплуатации, были осуществлены автором [11, 12, 16].
Настоящая книга содержит основные систематизированные
сведения о конструкциях, методах расчетов и эксплуатации со-
временных типов тонких подпорных стенок. Значительная часть
помещенного в ней материала базируется на исследованиях ав-
тора и сотрудников, предпринятых в связи с насущными запро-
сами практики строительства и эксплуатации.
Следует отметить, что в настоящее время наибольшие успехи
в деле использования тонких подпорных стенок наметились
в транспортном гидротехническом строительстве. Достигнутые
здесь результаты, к сожалению, в других областях строительства
пока используются медленно (главным образом из-за отсут-
ствия должной информации). Зачастую при одинаковых есте-
ственных условиях применяются менее совершенные и более до-
рогие типы стенок. В предлагаемой книге значительное внима-
ние уделено конструкциям, получившим распространение в гид-
ротехническом строительстве, но пригодных и для использова-
ния в промышленном, дорожном и гражданском строительстве.
4
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ТИПЫ И КОНСТРУКЦИИ тонких
ПОДПОРНЫХ СТЕНОК
§ 1. Классификация тонких подпорных стенок
Подпорные стенки — конструкции, предназначенные для под-
держания отвесного (иногда пологонаклонного) профиля ог-
раждения грунтовых массивов. При несвязных основаниях они
являются единственным средством придания грунту устойчивого
наклона к горизонту, превышающего угол естественного откоса.
Подпорные стенки — необходимый элемент устройства всех ви-
дов вертикальных пл’анировок со ступенчатыми перепадами.
На стенки действуют распорное давление грунта, гидроста-
тический или гидродинамический напор грунтовой воды и рас-
пор от грузов, уложенных на поверхность засыпки. Главной
геометрической -характеристикой подпорной стенки является ее
свободная высота — разность отметок поверхностей засыпки и
грунта перед лицевой плоскостью конструкции. Свободные вы-
соты подпорных стенок различного назначения колеблются
в широких пределах. У ограждений котлованов и траншей они
находятся в диапазоне от 1—2 до 10—12,м, у причальных набе-
режных— от 4 до 16—18 м, у стен шлюзов достигают 30 и более
метров.
По конструктивному признаку и схеме работы подпорные
стенки принято делить на тонкие, гравитационные и свайные
ростверки.
Тонкие подпорные стенки, именуемые часто больверками,—
это конструкции, прочность которых обеспечивается сопротив-
лением изгибу, а устойчивость в большинстве случаев — сопро-
тивлением выпору грунта основания. При средних качествах
грунтов свободная высота тонких стенок может достигать 14—
18 м. Лицевая плоскость стенок образуется чаще всего железо-
бетонными или стальными шпунтовыми сваями, заглубляемыми
в основание, либо широкопанельными элементами, которые
в последнее время применяются иногда вместо шпунта.
Важнейшим классификационным признаком тонких подпор-
ных стенок является наличие или отсутствие анкерных устройств.
Стенки, не имеющие таких устройств, называются безанкер-
ными (рис. 1,а), а имеющие их — заанкерованными. Конструк-
ция и расположение анкеров существенно влияют на схему
5
Рис. 1. Типы тонких подпорных стенок
а — безанкерная; б — заанкерованная тягами с плитами, работающими на выпор; в—
заанкерованная тягами с плитами, работающими на сдвиг; г — заанкерованная тягами
за свайные козловые опоры; д — заанкерованная тягами за вертикальные сваи; е — за-
анкерованная наклонными сваями; ж — двуханкерная неразрезная; з— двуханкерная раз-
резная; и — парусная
работы сооружения и его несущую способность, в соответствии
с чем заанкерованные тонкие подпорные стенки делятся на пять
типов (рис. 1,6 — е):
1) заанкерованные тягами с плитами, работающими на
выпор;
2) заанкерованные тягами с плитами, работающими на сдвиг;
3) заанкерованные тягами с козловыми свайными опорами;
4) заанкерованные тягами с опорами в виде сплошных сте-
нок или отдельно стоящих вертикальных свай;
5) заанкерованные наклонными сваями (козловые боль-
верки).
6
Рис. 2. Тонкие подпорные стенки с разгрузочными и экраниру-
ющими устройствами
а — с разгружающей каменной призмой; б — с разгружающей платфор-
мой; в —с разгружающей плитой; г — с элементами, армирующими за-
сыпку; д — с экранирующими сваями
Заанкерованные стенки 1- и 2-го типов могут иметь по вы-
соте одно, дра и более анкерных закреплений. Как показывает
практика, устройство более чем двух анкерных опор нецелесо-
образно, так как из-за невозможности обеспечить их одинаковое
первоначальное натяжение и податливость анкеры неодинаково
включаются в работу, и напряженное состояние конструкции не
отвечает проектным предположениям.
Стенки с одной анкерной опорой но высоте называются одно-
анкерными, а с двумя опорами — двуханкерными. Двуханкер-
ные стенки могут быть неразрезными (рис. 1,ж) и разрезными
(рис. 1, з). Разрезная стенка состоит из лицевых элементов двух
типоразмеров, соединенных между собой шарнирно. Достоинство
такой конструкции состоит в том, что ее работа не зависит от
возможного начального неравномерного натяжения верхнего и
нижнего анкеров.
Отдельную группу тонких подпорных стенок составляют кон-
струкции, у которых грунт засыпки поддерживается гибким по-
лотнищем из рулонного материала (рис. 1,«). Конструкции та-
кого типа часто называют парусными [60].
Для уменьшения напряжений в лицевых элементах тонких
подпорных стенок и увеличения диапазона их возможного при-
менения используются специальные разгрузочные и экранирую-
щие устройства.
Наиболее целесообразными разгрузочными устройствами
являются разгружающие каменные призмы, платформы и
плиты, а -также жесткие и гибкие элементы, армирующие за-
7
сыпку (рис. 2). Тонкие подпорные стенки могут иметь одно раз-
грузочное устройство или комбинацию из нескольких.
Значительного снижения напряжений в лицевых элементах
тонких подпорных стенок достигают за счет их экранирования
(рис. 2, д), сущность которого состоит в установке за стенкой
отдельно стоящих свай, воспринимающих на себя часть распор-
ного давления грунта. Часто разгружающие и экранирующие
устройства применяются совместно, что позволяет получить го-
раздо более значительный эффект.
По конструкционному материалу тонкие подпорные стенки
делятся на металлические, железобетонные, деревянные и сме-
шанные. Металлические конструкции выполняются из стального
шпунта, анкеруемого стальными тягами за анкерные стенки из
отрезков того же шпунта. Часто применяются стенки из сталь-
ного шпунта, анкеруемого за железобетонные плиты или сваи.
Железобетонные шпунтовые стенки обычно анкеруются с по-
мощью стальных тяг за железобетонные опоры из свай или плит.
Примером тонкой подпорной стенки, все элементы которой вы-
полняются из железобетона, является козловый больверк. Дере-
вянные стенки (в настоящее время почти вышедшие из упот-
ребления) анкеруются чаще всего стальными тягами за дере-
вянные свайные козловые опоры или вертикальные сваи.
§ 2. Конструктивные элементы тонких подпорных стенок
Важнейшим элементом тонких подпорных стенок являются
шпунтовые сваи или сборные панели, образующие лицевую пло-
скость (фасад) конструкций и непосредственно воспринимаю-
щие распорное давление грунта.
Наиболее употребительны в настоящее время железобетон-
ные шпунты, которые по конфигурации поперечного сечения де-
лятся на плоские и тавровые (рис. 3 и 4).
Шпунтовые сваи изготавливаются, как правило, из бетона
марки не ниже 300 и горячекатаной арматуры периодического
профиля, которая часто подвергается предварительному напря-
жению. Тавровый шпунт значительно экономичнее плоского, но
область его применения ограничена несвязными грунтами, до-
пускающими погружение свай методом подмыва. В глинистый
грунт текуче- и мягкопластичной консистенции тавровый шпунт
можно внедрять вибрационным методом. Однако при этом соз-
дается опасность резкого снижения несущей способности грунта
в результате его вибрационного разжижения, что следует про-
верять в каждом конкретном случае.
Вообще гидравлический способ погружения железобетонных
свай (особенно шпунтовых) имеет ряд х существенных досто-
инств. Наряду с возможностью применения шпунта большой
ширины исключается возникновение в нем трещин, которые
обычно образуются при ударной забивке. Кроме того, имеется
8
возможность оставлять не заделанными в бетон выпуски арма-
туры из свай, которые необходимы для последующего омоно-
личивания стенки поверху. При ударной же забивке выпуски
арматуры приходится обнажать путем разбивки голов свай.от-
бойными молотками, что представляет собой длительную и тру-
доемкую операцию.
Плоские железобетонные шпунты (рис. 3) имеют обычно ши-
рину 45—100 см и отличаются между собой конструкцией со-
прягающих узлов (замков). Простейшее сопряжение — в чет-
верть (рис. 3, а)—удобно в изготовлении и не создает затруд-
нений при погружении свай подмывом. При ударном погружении
такое сопряжение в ряде случаев не обеспечивает необходимой
плотности шпунтового ряда (особенно если грунт основания
имеет включения в виде более или менее крупных камней).
Сопрягающие четверти имеют обычно высоту, равную половине
толщины сваи, и иногда выполняются с небольшим скосом
в вертикальной плоскости.
Широко распространены плоские шпунты с замковыми соеди-
нениями типа гребень-паз (рис. 3, б) трапецеидальной или за-
кругленной формы. Иногда гребень замка делают стальным
в виде согнутой полосы толщиной 10—12 мм, приваренной
к листу, заложенному в бетон. Таковы шпунтовые сваи, спроек-
тированные ЛенморНИИпроектом для одного из объектов в Ле-
нинградском морском порту (рис. 3, в). Гребень может быть
и деревянным, закрепляемым при забивке в пазу одной из со-
прягаемых шпунтин с помощью стальных анкеров. Такой шпунт
с гребнем размерами 6X10 см (рис. 3,г) нашел, в частности,
применение в Польской Народной Республике. Достоинство де-
ревянного гребня в том, что он, разбухая, обеспечивает высокую
плотность стенки, которая приобретает свойство водонепрони-
цаемости. На рис. 3,д и 3, е показаны другие возможные виды
замковых соединений, первый из которых был применен при
строительстве набережной в Лондоне, а второй — в ПНР (здесь
гребень представляет собой стальную полосу шириной 8 см).
Железобетонные шпунты таврового профиля, получившие
широкое применение в отечественной строительной практике,
имеют обычно ширину от 80—90 до 150—170 см и более. Тол-
щина полки принимается в пределах 10—15 см, а толщина
ребра —от 18—20 до 35 см. Высота ребра, определяемая вели-
чиной изгибающего момента, который должен быть воспринят
шпунтом, колеблется чаще всего от 40 до 60 см..
Тавровый шпунт, показанный на рис. 4, а (проект Укргип-
роречтранса), был применен на двух объектах в 1958—1960 гг.
Бетон шпунта марки 300, рабочая арматура — горячекатаная
гладкая диаметром 20 мм. Одна из шпунтовых свай имеет ши-
рину 150 см, другая— НО см, толщина полок соответственно 12
и 15 см. Шпунтины погружались методом подмыва в средне- и
мелкозернистые песчаные грунты на глубину 3,5 и 3 л полками
9
s)
I -I
Рис. 3. Плоские железобетонные шпунты с различными типами
сопряжений
а — в четверть; б — гребень-паз; в — гребень-паз со стальным гребнем;
г — гребень-паз с деревянным гребнем; д — гребень-паз со вставным уп-
лотнителем; е—с гребнем в виде стальной полосы
Рис. 4. Железобетонные шпунты таврового и фигурного профиля
а — тавровый шпунт; б — тавровый шпунт с полкой не по всей длине;
в— тавровый шпунт с предварительно-напряженной арматурой; а—тав-
ровый шпунт со стальными замками; д, е—широкопанельные шпунты
в сторону засыпки. В ряде случаев полка проектируется не по
всей длине шпунта, а лишь на участке от верха стенки и до
уровня на 1 —1,5 м ниже поверхности грунта перед стенкой. Та-
кой шпунт был применен в 1931 г. в Ленинграде (рис. 4, б).
За последние полтора десятилетия получил широкое распро-
странение шпунт таврового профиля с предварительно-напря-
женной арматурой (Ленгипроречтранс, рис. 4, в). Ширина
шпунтины 153 см, толщина полки 15 см, длина 13 м, бетон
марки 300, продольная стержневая арматура класса А-Шв.
В шпунт при изготовлении устанавливается стальной закладной
элемент для последующего прикрепления анкерной тяги; в месте
установки закладной детали полка имеет уширение. Шпунт
предназначен для установки только ребром в сторону засыпки.
Подпорные стенки из железобетона требуют обычно уста-
новки специальных нащельников для обеспечения грунтонепро-
ницаемости. Стремление избежать этого вызвало к жизни кон-
струкции таврового шпунта с заложенными в полки замками
стального шпунта ШП-1 или ШК-1 (рис. 4, г). Такое решение
нельзя, однако, признать удачным не только потому, что здесь
требуется резка стального шпунта и правка его расчлененных
частей, но и в связи с тем, что гидравлическое погружение шпун-
товых свай с плотными стальными замками затруднительно.
. Наиболее прогрессивным является применение широко-
панельных элементов, погружаемых подмывом или вибрацией
(рис. 4, д, е). Такие; элементы длиной 9,4 м были использованы
на одном из объектов строительства в Риге (проекты Ленгипро-
речтранса и Латгипропрома).
Для изготовления железобетонных шпунтовых свай целесо-
образно применять плотные бетоны высоких марок. Так, в Вен-
герской Народной Республике плоский шпунт изготавливают
из бетона марки 600, а в ФРГ — из бетона марки 450. При из-
готовлении предварительно-напряженного шпунта наряду со
стержневой арматурой с успехом используется высокопрочная
проволока. Предельный вес железобетонных шпунтин опреде-
ляется обычно грузоподъемностью имеющегося кранового обору-
дования; в большинстве случаев она не превышает 10 тс. Длина
шпунта колеблется в широких пределах, достигая 20—25 м.
Расчет шпунтовых свай на прочность, трещиностойкость и рас-
крытие трещин производится по методам, регламентирован-
ным СНиП. Полки шпунта таврового профиля должны допол-
нительно рассчитываться на изгиб в горизонтальной плоскости
под воздействием распорного и реактивного давления грунта.
При этом полка рассматривается как консольная балка, заде-
ланная в ребро шпунтины.
Стальные тонкие подпорные стенки возводятся из стандар-
тизованных шпунтов с различной конфигурацией поперечного
сечения. В отечественной практике применяется стальной шпунт
плоского, зетового и корытного профиля из углеродистой стали
11
марок Ст. 3, 4 и 5 с гарантированными верхними пределами со-
держания углерода, серы и фосфора. Для особо суровых кли-
матических условий используется шпунт из низколегированной
стали марки НЛ-2.
Плоский шпунт ШП-1 и ШП-2 (рис. 5, а) имеет относительно
небольшой момент сопротивления поперечного сечения, в связи
с чем область его применения ограничена высотами безанкер-
ных стенок до 2—3 м и заанкерованных стенок — до 4—5 л/.
Изгибающий момент, который воспринимает 1 пог. м стенки из
шпунта ШП-1 при напряжениях 1600 кгс/см2, составляет
2,95 тс- м, а из шпунта ШП-2 — 2,25 тс • м.
Шпунт корытного профиля ШК-1 (рис. 5,6) имеет более вы-
сокую несущую способность: 1 пог. м стенки из этого шпунта
воспринимает при тех же напряжениях изгибающий момент
4,55 тс м.
Зетовый шпунт ШД-3 и ШД-5 (рис. 5, в), несущая способ-
ность которого значительно выше, чем у шпунта ШП-1 и ШК-1,
в практике строительства подпорных стенок применяется отно-
сительно редко. 1 пог. м стенки из шпунта ШД-3 и ШД-5 вос-
принимает при напряжениях 1600 mcjcM2 изгибающие моменты
соответственно 25,2 и 50,3 тс • м.
Весьма „ широко применяется при возведении подпорных сте-
нок шпунт корытного профиля типа «Ларсен». 1 пог. м стенки
из шпунта «Ларсен-IV» и «Ларсен-V» (рис.5, г) воспринимает
изгибающие моменты, равные 35,2 и 47,4 тс-м.
В месте прикрепления анкерных тяг к металлическим шпун-
товым стенкам устанавливается пояс жесткости, выполняемый
обычно из парных швеллеров, двутавров и, реже, уголков. Пояс
жесткости может располагаться как со стороны засыпки, так и
на лицевой плоскости стенки.
Один из наиболее ответственных элементов заанкерованных
тонких подпорных стенок — анкерные тяги. Опыт эксплуатации
показывает, что различного рода аварийные состояния стенок
являются в большинстве случаев следствием разрушений или
неудовлетворительной работы анкерных тяг. Тяги изготавли-
ваются почти всегда из стали и лишь в редких случаях из же-
лезобетона. Наибольшее распространение имеют тяги из круг-
лой стали диаметром 30—100 мм. Их конструкция зависит от
характера прикрепления к лицевой стенке и анкерной опоре.
Тяга обычно состоит из двух-трех отрезков, соединяемых стяж-
ными муфтами (талрепами). В отечественной строительной
практике широко применяются круглые стальные анкерные тяги
(рис. 6, а, б и в).
Изображенная на рис. 6, а тяга, соединяющая железобе-
тонный тавровый шпунт с железобетонными анкерными пли-
тами, состоит из трех отрезков, связанных стяжными муфтами.
Концевые отрезки тяги имеют кованые проушины для шар-
нирного прикрепления к связываемым элементам конструкции
12
а) . 4-00
Рис. 5. Стальные шпунты
а — плоский; б — корытный; в — зетовый; г —корытный типа «Ларсен:

Рис. 6. Анкерные тяги
а, б—из круглой стали с шарнирным прикреплением к лицевой стенке и анкерной
опоре; в — из круглой стали с жестким прикреплением к стенке и опоре; г — вариант
шарнирного прикрепления тяги к стальному шпунту; д~ вариант двухшарнирного креп-
ления; е —- шарнир в пролетной части тяги; ж — стяжная муфта; з — тяга из парных
швеллеров; и— железобетонная тяга; / — закладная деталь; 2 — натяжная муфта; 3 —
шпунт; 4— двойной шарнир; 5 — стальной стержень
с отверстием под соединительные пальцы и шпильки с нарезкой
для стяжных муфт. Промежуточный участок тяги снабжен двумя
шпильками с нарезкой для наворачивания талрепов. В шпун-
тины устанавливаются закладные элементы в виде парных про-
ушин с отверстиями для соединения с тягами. Шарнирное за-
крепление тяг на анкерных плитах обеспечивается введением
стального пальца в отверстие проушины.
Тяга, показанная на рис. 6, б, отличается наличием наруж-
ного узла крепления к плоскому железобетонному шпунту. Про-
ушина на концевой шпильке тяги проходит через прямоуголь-
ное отверстие в стенке и шарнирно крепится к наружному поясу
жесткости из двух швеллеров.
На рис. 6, в приведен пример анкеровки стальной стенки за
опору из металлического шпунта. Тяги крепятся к лицевой
стенке с помощью гайки, опирающейся на клиновидную под-
кладку. Существенный недостаток такого крепления — отсут-
ствие шарниров в местах соединения тяги с элементами кон-
струкции. Опыт эксплуатации показывает, что при проседании
нижележащей засыпки это может привести к разрыву тяг
в узлах крепления.
Более удачными являются конструкции шарнирного и двух;
шарнирного узлов крепления тяг, изображенные на рис. 6, г
и 6,<9. Для снятия напряжений изгиба, образующихся при про-
висании тяг, иногда предусматривается устройство шарнира
в их пролетной части (рис. 6, е). Возможная конструкция стяж-
ной муфты (талрепа) изображена на рис. 6,ж.
Практика строительства дает ряд примеров успешного при-
менения стальных тяг некруглого сечения. Так, при возведении
в 1960 г. в Киеве заанкерованной стенки были использованы
тяги из парных швеллеров № 16а (рис. 6,з). Длина тяги со-
ставляла 13 м; на ее концах между швеллерами вваривались
пластины с отверстиями для. шарнирного соединения с лицевой
(фасадной) и анкерной стенками (конструкцию сооружения см.
на рис. 13).
Железобетонная анкерная тяга сечением 35,6x35,6 см, пока-
занная на рис. 6, и, была применена в конструкции подпорной
стенки, построенной в США. Тяга армирована предварительно-
напряженной прядевой арматурой и соединена с лицевой шпун-
товой стенкой и анкерными сваями болтами диаметром 63,5 мм,
которые для защиты от коррозии замоноличивались цементным
раствором.
15
Сравнительный анализ анкерных тяг различных типов, про-
веденный на основании опыта строительства, эксплуатации и
выполненных исследований, показал следующее.
Круглые анкерные тяги в наименьшей степени чувствитель-
ны к возможным перенапряжениям от прогибов, образующихся
при проседании нижележащей засыпки и при неравномерной
податливости опор. Их недостатком является затруднительность
равномерного первоначального натяжения, от чего в значитель-
ной степени зависит удовлетворительная работа всей конструк-
ции. Необходимую равномерность натяжения можно обеспечить
установкой на тяги па период монтажа съемных механических
тензометров Аистова [1] или динамометрических шайб. Конт-
роль усилий в тягах по показаниям тензометров не представ-
ляет затруднений и не требует специальной длительной подго-
товки работников.
Стальные тяги из полосовой стали, швеллеров, уголков и
других прокатных профилей удобны в монтаже и обеспечивают
равномерное распределение усилий между собой. Однако они
более чувствительны к просадкам нижележащего грунта и за-
висанию расположенной выше засыпки.
Железобетонные тяги, вследствие больших жесткостей и по-
перечных размеров, весьма чувствительны к вертикальным под-
вижкам грунтовой засыпки. Воздействие зависающего грунта
создает в них значительные изгибные напряжения, что приводит
к возникновению трещин и изломов.
Во всех случаях, применительно и к стальным, и к железо-
бетонным тягам, целесообразно проектировать шарнирное креп-
ление их к лицевой стенке и анкерным опорам. Наличие шарнир-
ных креплений с горизонтальной осью вращения предотвращает
образование изгибных напряжений в наиболее ответственных
узлах конструкций и делает их менее чувствительными к нерав-
номерным подвижкам и деформациям. При монтаже тяг необ-
ходимо надежно обеспечивать соосность их отдельных элемен-
тов и осевую передачу анкерного усилия в месте крепления
к лицевой стенке.
Конструкция анкерных опор тонких подпорных стенок зави-
сит от того, выполняются ли они в виде отдельно стоящих плит,
сплошных стенок, работающих на выпор, или в виде наклонных
свай (конструкции типа козловый больверк). Отдельно стоя-
щие плиты практически всегда изготавливаются из железобе-
тона и имеют ребристую конфигурацию (рис. 7, а). В плитах
предусмотрены отверстия для пропуска анкерных тяг, заклад-
ные металлические детали для опирания узлов крепления и про-
ушины для монтажа.
Сплошные анкерные стенки часто выполняются из отрезков
металлического шпунта корытного или зетового профиля. В ме-
сте прикрепления к стенке анкеров устраивается пояс жестко-
сти (обычно из парных швеллеров 'М рйс. 7, (7).
16 • . . . ; , . , ,
Рис. 7. Анкерные опоры и устройства
й — железобетонные анкерные плиты; б — анкерная стенка из стального
шпунта; в — железобетонная анкерная свая; г — то же, повышенной несущей
способности
Анкерные сваи конструкций в виде козловых больверков из-
готавливаются из обычного или предварительно-напряженного
железобетона. Сечение свай для уменьшения нагрузки от зави-
сания грунта целесообразно принимать не квадратным, а пря-
моугольным, с большей стороной в вертикальной плоскости.
В анкерных сваях действуют значительные напряжения от осе-
вого растяжения и изгиба, что заставляет предусматривать их
усиленное армирование. Пример анкерных свай одного из по-
строенных козловых больверков приведен на рис. 7, в. Сваи,
имеющие размеры поперечного сечения 40X40 см и длину 17 м,
изготовлены из бетона марки 300 и предварительно-напряжен-
ной стержневой арматуры периодического профиля.
Укргипроречтрансом (Г. П. Цинкер) предложена и осуще-
ствлена в натуре конструкция анкерной сваи повышенной не-
сущей способности с уширением на конце, предназначенная для
погружения (Рис- 7, г). Свая, армированная
2 Заказ N
'' 'ЯфовКТНЯД нигднту!
| Инв. Я»—
17
центрально расположенным пучком высокопрочной проволоки,
рассчитана только на восприятие осевого усилия. Рубашка, вы-
полненная из бетона марки 150, при действии изгибающей на-
грузки может получать сквозные трещины: ее работа на изгиб
не предусмотрена. Для восприятия монтажных и транспортных
нагрузок свая дополнительно армирована четырьмя стержнями
диаметром 12 мм, расположенными по углам. Таким образом,
по замыслу свая представляет собой гибкий стальной анкер
в бетонной рубашке, обеспечивающей возможность его погру-
жения в грунт. В действительности же она обладает определен-
ной жесткостью, величину которой трудно оценить и, следова-
тельно, невозможно учесть в расчете. Однако последняя весьма
существенно влияет на действительную работу рамной системы,
которой является тонкая стенка, заанкерованная наклонными
сваями.
Для обеспечения грунтонепроницаемости подпорных стенок
из железобетонного шпунта со стороны засыпки устанавли-
ваются специальные нащельники. Исключение составляют стен-
ки с каменной засыпкой или разгружающими призмами. Про-
сачивание песка сквозь каменную призму предотвращается от-
сыпкой на ее поверхности трехслойного обратного фильтра об-
щей толщиной 50—60 см.
Грунтозащитные устройства тонких подпорных стенок отли-
чаются большим разнообразием. Для стенок из плоского шпун-
та, имеющего обычно малую ширину, можно использовать
сплошные дощатые щиты, устанавливаемые на расстоянии 50—
100 см от тыльной плоскости шпунтин; образованная полость
заполняется мелким щебнем или каменной крошкой. Как пока-
зал опыт эксплуатации, грунтонепроницаемость стенок из ши-
рокого таврового шпунта надежно обеспечивается установкой
на их стыках (со стороны засыпки) прямоугольных или тре-
угольных дощатых коробов, заполняемых мелким щебнем. Хо-
роший эффект дает навеска на тыльные плоскости стенок гид-
рорерина или армированных битумных матов. Для этой же цели
можно применять стеклоткань па основе полиэфирной смолы
ПН-1.
Если в засыпке за стенками возможно появление грунтовой
воды, горизонт которой превышает уровень воды перед стенкой,
то в них необходимо предусматривать специальные дренажные
выпуски. В противном случае сооружение окажется подвержен-
ным воздействию гидростатического напора, что способно резко
ухудшить его напряженное состояние. Причинами возникнове-
ния гидростатического напора грунтовых вод могут быть силь-
ные ливни, приливно-отливные явления на морских побережьях,
сезонная сработка водохранилищ и др. Опасность возникнове-
ния гидростатического напора является наибольшей у стальных
стенок и железобетонных стенок с грунтозащитой из рулонного
материала, при связных грунтах основания.
18
Засыпка пазух подпорных стенок должна выполняться только
несвязным грунтом. Плотность грунта засыпки — один из суще-
ственных факторов, определяющих работу тонкостенных кон-
струкций. Если первоначальная плотность песчаной засыпки
недостаточна, грунт в процессе эксплуатации будет уплотняться,
что может повлечь за собой провисание анкерных тяг и зависа-
ние над ними вышележащей засыпки. Усилия в анкерах при
этом, как правило, значительно увеличиваются. Провисание тяг
зачастую сопровождается смещением точки их прикрепления
к лицевой стенке в сторону засыпки, вследствие чего консольный
участок стенки испытывает реактивное давление грунта. В ре-
зультате происходит трансформация эпюры изгибающих мо-
ментов в стенке, при которой увеличиваются напряжения на ее
консольном участке. Главная причина постепенного уплотнения
грунтовой засыпки — разного рода эксплуатационные вибра-
ционные воздействия, источниками которых являются транспорт-
ные средства, перегрузочные машины и т. п., передвигающиеся
и работающие на ее поверхности.
Возможность уплотнения песчаной засыпки при том или
ином уровне вибраций зависит от ее относительной плотности.
Взаимосвязь между плотностью песка и его способностью
к вибрационному уплотнению изучал ряд исследователей [23,
52]. Введенное Н. Н. Масловым представление о «критическом
ускорении» дает количественный показатель, с помощью ко-
торого можно судить о возможном виброуплотнении песка.
Сопоставление критических ускорений с измеренными действи-
тельными ускорениями вибраций, создаваемых различными экс-
плуатационными факторами [11], позволяет рекомендовать мини-
мально необходимую плотность засыпки в зависимости от ха-
рактера вибрационных воздействий. Ниже приведены значения
необходимой относительной плотности песчаной засыпки D, от-
вечающие некоторым типам средств механизации и транспорта,
перемещающимся или работающим на ее поверхности:
Относительная
плотность за-
сыпки, не менее
Железнодорожные составы при скорости дви-
жения:
до 20 км/ч .......................... 0,7
» 10 » .......................... 0,55
Грузовой автотранспорт при скорости движе-
ния до 50 км/ч........................... 0,5
Портальные краны грузоподъемностью 5 тс 0,4
Эффект воздействия вибраций на тонкие подпорные стенки
может резко увеличиться в результате разуплотнения засыпки
из-за нарушения грунтонепроницаемости стенок. Поэтому эф-
фективная грунтозащита — необходимое условие нормальной
работы рассматриваемых конструкций при действии динами-
ческих нагрузок.
2*
19
§ 3. Безанкерные стенки
Безанкерные тонкие подпорные стенки представляют собой
простейшее устройство для поддержания вертикального про-
филя грунта или других сыпучих материалов. Диапазон их воз-
можного применения при средних качествах оснований опреде-
ляется свободной высотой стенок до 3—4 м. Используя различ-
ного рода разгружающие и экранирующие устройства, можно
довести свободную высоту безанкерных стенок до 4,5—6 м, од-
нако при таких высотах экономически целесообразнее строить
заанкерованные конструкции.
На рис. 8, а показана деревянная безанкерная стенка полу-
откосного профиля свободной высотой 1.,8 м, забитая в грунт
на глубину 2,5 м. Стенка возведена из брусчатого шпунта тол-
щиной 18 см, скрепленного поверху парными схватками и вен-
чаемого деревянным кордонным брусом. Схватки служат для
выправления возможной криволинейности стенки в плане и при-
дания ей необходимой продольной жесткости. Кордонный брус,
снабженный пазом для установки на гребень свайного ряда,
крепится к нему металлическими хомутами или накладками.
Деревянные стенки подвержены в зоне переменного смачи-
вания гниению, что делает их недолговечными и ограничивает
область применения.
Безанкерная стенка, показанная на рис. 8, б, выполнена из
железобетонного шпунта таврового профиля, установленного
ребрами в сторону засыпки. Свободная высота стенки 3 я; ши-
рина шпунтовых свай 1,6 м при толщине полок всего 10 см.
Рис. 8. Безанкерные стенки
а — деревянная; б — железобетонная
20
Шпунт погружен методом под-
мыва в мелкозернистый песча-
ный грунт основания на глу-
бину 4 м. Отсыпанная за стен-
ку разгружающая каменная
призма, прикрытая щебеноч-
ным обратным фильтром, су-
щественно снижает распорное
давление грунта и избавляет
от необходимости устанавли-
вать грунтозащитные нащель-
ники. Кордонная железобетон-
ная балка забетонирована
в плитах-оболочках, что при-
дает ей хороший внешний вид.
Оригинальная конструкция
тонкой подпорной стенки, ко-
торая может выполняться как
в безанкерном, так и в заанке-
рованном варианте, разрабо-
тана и внедрена в строитель-
ство французской фирмой «Ра-
nasol». Конструкция (рис. 9) ।
Рис. 9. Стенка типа «Panasol»
1 — анкерная тяга
ит из опорных и пролетных
плит, стыки между которыми заливаются бетоном. Опорные
плиты заглубляются в основание на 3—4 м, а пролетные пли-
ты — примерно на 1 м. Плиты устанавливаются в специально
отрытую траншею, свободные полости которой заполняются рас-
твором. Толщина пролетных плит составляет 35 см. Такие кон-
струкции были использованы, в частности, при строительстве
35-этажных зданий для образования подпорных стенок свобод-
ной высотой до 7—8 м.
Следует отметить, что в общем объеме работ по возведению
тонких подпорных стенок удельный вес безанкерных конструк-
ций чрезвычайно невелик. Это объясняется узостью диапазона
свободных высот, при которых они могут конкурировать с заан-
керованными стенками по экономичности. При одной и той же
свободной высоте необходимая глубина погружения безанкер-
ных стенок в грунт основания по крайней мере в 1,5 раза
больше, чем заанкерованных, что зачастую существенно затруд-
няет строительство. Применение безанкерных стенок может
оказаться целесообразным, в частности, в тех случаях, когда
сечение заанкерованной стенки для аналогичных условий при-
ходится увеличивать конструктивно из соображения ее долго-
вечности.
По сравнению с заанкерованными стенками безанкерные
стенки обладают гораздо большей деформативностью, что сле-
дует учитывать при размещении на них рельсовых путей и дру-
гих коммуникаций.
21
§ 4. Одноанкерные стенки
Одноанкерные тонкие подпорные стенки получили весьма
широкое распространение в гидротехническом, транспортном и
промышленно-гражданском строительстве. Эти экономичные и
быстровозводимые стенки при свободной высоте до 12—14 м по
всем технико-экономическим показателям превосходят под-
порные конструкции других типов. Отказ от применения одно-
анкерных -стенок в указанном диапазоне высот может считаться
оправданным только при грунтовых условиях, не допускающих
забивки шпунта. В первую очередь это относится к конструк-
циям, возводимым на водных акваториях. При строительстве
«насухо» в ряде случаев конкурентоспособными могут оказаться
сборные железобетонные уголковые стенки. Ниже приведены
примеры применения железобетонных и стальных одноанкер-
ных тонких стенок различных типов.
Конструкция полуоткосного профиля, показанная на рис.
10,а, представляет собой стенку из железобетонного шпунта
таврового профиля, установленного полками в сторону засыпки
и заанкерованного круглыми стальными тягами за железобе-
тонные плиты, удаленные от линии кордона на 8 м. Свободная
высота стенки 4,7 м, общая высота 8 м, глубина погружения
шпунта в грунт основания 3,1 м. Анкерные тяги диаметром
48 мм, идущие с шагом 3 м, крепятся не непосредственно
к шпунту, а к омоноличивающей железобетонной балке сече-
нием 50x50 см, венчающей шпунтовую стенку. Шпунт имеет
ширину 1 м при толщине полки 15 см и ширине ребра 25 см;
продольная рабочая арматура — гладкая горячекатаная из ста-
ли марки Ст. 3 диаметром 20 мм, бетон марки 300. Вес одной
шпунтовой сваи — 5 т. Грунтонепроницаемость стенки обеспе-
чена установкой на стыках шпунтин дощатых коробов, запол-
ненных мелким щебнем. Грунт основания и засыпки — мелко-
зернистый песок с углом внутреннего трения 28—30°.
Типовая конструкция заанкерованной стенки свободной вы-
сотой 9 м, поперечный разрез которой показан' на рис. 10,6,
возводится, из предварительно-напряженного таврового шпунта
шириной 1,6 м, устанавливаемого ребрами в сторону засыпки.
Здесь анкерные тяги диаметром 75 мм шарнирно крепятся не-
посредственно к шпунту. Анкерные плиты — железобетонные,
ребристой конфигурации, размерами 2,5X1,5 м. Для изготовле-
ния шпунта применяются бетон марки 300 и стержневая арма-
тура класса А-Шв (продольная) и А-П (поперечная). В каче-
стве грунтозащитного устройства служит щебеночный обратный
фильтр, поддерживаемый дощатым щитом.
На рис. 10,в приведена конструкция заанкерованной стенки
из плоского предварительно-напряженного железобетонного
шпунта. Конструкция состоит из шпунтовых свай толщиной 30 см
с монолитной железобетонной надстройкой, заанкерованных
22
стальными тягами диаметром 65 мм за анкерные плиты высо-
той 2,5 м. Свободная высота стенки 7,3 м, шаг анкерных тяг
1,35 м, глубина заложения плит 5,05 м. На уровне прикрепле-
ния тяг к стенке уста-
новлен пояс жесткости
из двух швеллеров. Мо-
нолитная надстройка
разрезана деформаци-
онными швами на сек-
ции длиной 21,6 м.
Грунтонепроницаемость
стенки обеспечена на-
веской битумных матов.
В основании залегает
слабоуплотненная мяг-
копластичная ползучая
ленточная глина, име-
ющая угол внутреннего
трения ср = 16° и сцеп-
ление с = 0,1 кгс/см\
подстилаемая легким
моренным суглинком с
ср = 27° и с = 0,2 кгс/см2.
Забитый участок стен-
ки, длина которого
равна 7,25 м, проре-
зает пласт ленточной
глины и на глубину
1,95 м входит в под-
стилающий суглинок.
Г рунт засыпки — мел-
козернистый песок с
углом внутреннего тре-
ния ср = 29,5° и относи-
тельной плотностью
£> = 0,54. Расчетная на-
грузка на поверхность
засыпки 4 тс/м2-.
Рис. 10. Железобетонные
одноанкерные стенки
о. — из таврового шпунта, уста-
новленного полками к засыпке;
б — из предварительно-напря-
женного таврового шпунта, ус-
тановленного ребрами к засып-
ке; в — из предварительно-на-
пряженного плоского шпунта;
/ — песок; II — ленточная гли-
на; III — легкий моренный су-
глинок
17870
23
Примером стальной заанкерованной стенки является кон-
струкция, показанная на рис. 11. Стенка свободной высотой 9м
выполнена из шпунта корытного профиля «Ларсен-IV», забитого
на глубину 8,55 м. Анкерные тяги диаметром 65 мм (местами
75 мм) установлены с шагом 1,6 м и прикреплены к стенке на
расстоянии 2,5 м от ее верха. Анкерная стенка высотой 4 м,
удаленная от линии кордона на 19,3 м, набрана из того же
шпунта, что и лицевая стенка. Пояса жесткости на лицевой и
анкерной стенках представляют собой парные швеллер-ы № 30.
Забитая часть стенки прорезает слои песка и суглинка мощно-
стью соответственно 1—2,5 м и 2,5—6,5 м и на одном из уча-
стков входит в полутвердую неокомскую глину, обладающую
ползучими свойствами. Грунты основания имеют следующие
прочностные характеристики: песок — ср = 25°, суглинок — ср =18°,
с=1,3 кгс!см2, глина — <р=13°, с = 0,9 кгс/см2. За стенку засыпан
среднезернистый песок с углом внутреннего трения ср = 30°.
Конструкция рассчитана на восприятие сплошной равномерно
распределенной нагрузки на поверхности засыпки интенсивно-
стью 4 тс/м2.
На рис. 12 изображена конструкция стенки из стального
шпунта зетового профиля, заанкерованной стальными тягами
за козловые опоры из деревянных свай. Анкерные тяги диамет-
ром 76 мм, идущие с шагом 2 м, крепятся к распределитель-
ному поясу жесткости на лицевой стенке и к сплошной по
длине сооружения балке, омоноличивающей анкерные сваи.
Последние имеют диаметр 26 и 28 см, длину 11,8 и 13,2 м, на-
клон 3 : 1 и забиты через 2 .w; сечение омоноличивающей балки
75X90 см. Достоинство конструкций такого типа состоит в рез-
ком сокращении длины анкерных тяг (она составляет всего
6,8 м), что, в свою очередь, уменьшает объем грунтовой за-
сыпки за стенку. Необходимое удаление анкерной опоры от
шпунта определяется условием, чтобы сжатая наклонная свая
не соприкасалась со шпунтовым рядом (рекомендуется расстоя-
ние между ними в точке максимального сближения принимать
не менее 1 м). По экономичности, однако, описанная конструк-
ция не может, как правило, конкурировать со стенками, имею-
щими анкерные опоры других типов, поэтому примеры ее при-
менения малочисленны.
В практике строительства встречаются случаи, когда в ка-
честве анкерных опор используются различные элементы дру-
гих сооружений, находящихся вблизи. Иллюстрацией этому
служит показанная на рис. 13 конструкция, возведенная
в 1959 г. в Киеве. Стенка свободной высотой 9,72 м выполнена
из железобетонного шпунта таврового профиля длиной 10,7 м
с высокой ребристой монолитной надстройкой. Она заанкеро-
вана тягами из парных швеллеров № 16а за стену строившейся
рядом железобетонной емкости для складирования навалоч-
ного материала (кварцитов). Тяги длиной 12,5 м прикреплены
24
7
Рис. 11. Стальная одноанкерная стенка
1 — оси железнодорожных путей; 2 — рельс портального крана; 3 —
шпунт «Ларсен-1У-н»; 7 — песок; II — суглинок; /// — глина
Рис. 12. Стальная одноанкерная стенка с козловыми опорами
из деревянных свай
гооо
Рис. 13. Одноанкерная стенка из таврового железобетонного шпунта, за-
анкерованная за рядом стоящее сооружение
1 — железобетонный тавровый шпунт; 2 — кордонная стенка; 3~ анкерная стенка;
4 — откос котлована; I— песок; II— камень; III — щебень
к лицевой и анкерной стенкам шарнирно. Значительная вы-
сота монолитной надстройки объясняется отсутствием у стро-
ительной организации кранов большой грузоподъемности, что
заставило ограничить длину шпунта. Для уменьшения распор-
ного давления грунта на сооружение за стенкой отсыпана раз-
гружающая каменная призма, прикрытая 30-сантиметровым ще-
беночным обратным фильтром. Грунт основания и засыпки —
песок с углом внутреннего трения 30°; расчетная нагрузка на
поверхности засыпки 4 тс/м2.
На рис. 14 приведена конструкция, у которой анкерной опо-
рой служат забитые через 1,5 м железобетонные сваи сечением
35X20 см. Свободная высота лицевой стенки, выполненной из
предварительно-напряженного железобетонного шпунта толщи-
ной 30 см, составляет 8,6 м. Анкерные тяги диаметром 60 мм
установлены через 3 м и жестко заделаны в венчающую шпунт
монолитную железобетонную балку. В месте заделки тяги,
а также в месте ее прикрепления к анкерной опоре установлены
пояса жесткости из парных, стальных швеллеров. Забитый уча-
сток стенки длиной 8,2 м прорезает примерно двухметровый
слой песка (ф = 30°), пятиметровый слой ила (ф=14°, с —
= 0,07 кгс/см2) и нижним концом входит в песок.' За стенку
почти на всю ее высоту отсыпана разгружающая каменная
призма, прикрытая обратным фильтром из щебня. Большая
26
глубина забивки стенки в грунт объясняется наличием в осно-
вании слоя слабого ила. Сваи анкерного ряда, удаленные от
лицевой стенки на 15 м, имеют сечение 35x20 см и длину 5 см.
§ 5. Двуханкерные стенки
Конструкции с двойной по высоте анкеровкой находят при-
менение в тех случаях, когда установка только одного ряда
анкеров не обеспечивает получения в лицевой стенке величин
напряжений, при которых возможно использовать стандартные
профили стального шпунта или железобетонный шпунт с при-
емлемыми размерами поперечного сечения. Недостаток нераз-
резных двуханкерных стенок в том, что анкеры включаются
в работу неравномерно, так как трудно обеспечить строго оди-
наковое первоначальное натяжение верхних и нижних анкеров.
В результате действительное напряженное состояние конструк-
ции может существенно не соответствовать проектным предпо-
ложениям. Отмеченное обстоятельство, отчетливо зафиксиро-
ванное при натурных исследованиях, в ряде случаев приводило
к возникновению аварийного состояния сооружений.
27
Рис. 15. Неразрезная двуханкерная стенка из стального шпунта
/ — железобетонная анкерная плита; 2 — анкерная стенка из стального шпунта
«Ларсен-Ш-н»; 3 — шпунт «Ларсен-1 V-п»; I — песок; // — илистый суглинок
Примером неразрезной двуханкерной стенки является кон-
струкция, построенная в 1957 г. в Рыбинске (рис. 15). Лицевая
стенка свободной высотой 10,3 м выполнена из шпунта «Лар-
сен-IV-H», забитого на глубину 8,2 м в тяжелый илистый су-
глинок (<р=21°, с = 0,35 кгс/с.м2). Анкерные тяги нижнего яруса
диаметром 75 мм прикреплены к стенке на расстоянии 5 м от ее
верха. Тяги верхнего яруса имеют диаметр 48 мм\ точка их
прикрепления к шпунту удалена от поверхности засыпки
на 1,6 м. Нижние тяги установлены через 1,6 м, а верхние —
через 3,2 м. Анкерная опора нижнего яруса представляет собой
сплошную стенку из шпунта «Ларсен-Ш-н» высотой 5 м, уда-
ленную от линии кордона на 20,5 м. Верхние анкерные опоры —
отдельно стоящие железобетонные плиты, заложенные на 3,5 м
ниже поверхности засыпки на расстоянии 9,5 м от лицевой
стенки. Пазуха стенки засыпана песком (ср = 30°); расчетная
нагрузка на поверхности засыпки 4 тс!м2.
На рис. 16 изображена двуханкерная разрезная стенка сво-
бодной высотой 14 м, построенная в 1967 г. в Горьком. Ниж-
няя часть стенки представляет собой шпунтовый ряд из тавро-
вых железобетонных свай, установленных ребрами в сторону
засыпки. Шпунт заанкерован стальными тягами за железобе-
тонные плиты, удаленные от него на 24 м. Верхняя часть лице-
28
+ и,о
Рис. 16. Разрезная двуханкерная железобетонная стенка
1— тавровый шпунт; 2 — монолитная балка; 3 — ребристая панель; 4—кордонная балка;
5 — анкерные плиты
вой стенки выполнена из ребристых железобетонных панелей
высотой 6,5 м и шириной 3,15 м, опирающихся на специаль-
ный, усиленный закладными частями, выступ монолитной желе-
зобетонной балки, объединяющей головы шпунтовых свай.
Панели анкеруются стальными тягами длиной 15 м за железо-
бетонные плиты. Шаг верхних и нижних анкерных тяг 1,55 ж;
поверху панелей забетонирована кордонная балка.
Конструкция описанного типа обладает рядом несомненных
достоинств. Главные из них — относительно малая длина, а сле-
довательно, и вес шпунта и значительная ширина панелей,
что сокращает число монтажных швов в верхней части кон-
струкции и облегчает устройство надежной грунтозащиты. Ста-
тическая расчетная схема сооружения отличается ясностью
ввиду наличия шарнира в месте примыкания панелей к шпун-
товой стенке. Можно полагать, что конструкции такого типа
в дальнейшем получат широкое распространение не только
> в гидротехническом строительстве, где они были применены
впервые.
§ 6. Стенки, заанкерованные наклонными сваями
(козловые больверки)
Тонкая подпорная стенка, заанкерованная наклонными сва-
ями (козловый больверк), — одна из наиболее простых извест-
ных практике строительства конструкций свайных сооружений.
29
Рис. 17. Козловые больверки (тонкие подпорные стенки,, заанкерованные на-
клонными сваями) малой высоты
а — в Рурорте; б — в Люксембурге; 1 — свая сечением 25 x 25 см; 2 — железобетонная свая
Наиболее существенное и важное ее достоинство — простота
возведения, особенно при песчаных основаниях, когда шпунт
и анкерные сваи могут погружаться подмывом. При свободной
высоте до 8—8,5 м козловые больверки оказываются эконо-
мичнее других типов заанкерованных тонких подпорных стенок.
Строительство их может осуществляться весьма быстрыми тем-
пами при почти полной индустриализации работ.
Процесс возведения этих конструкций включает в себя
погружение шпунтовых и анкерных свай и омоноличивание их
голов железобетонной балкой. Выпуски арматуры из шпунта
и свай при гидравлическом способе погружения оставляются
в процессе их изготовления.
Первый опыт возведения козловых больверков относится
к началу нынешнего столетия (1905—1907 гг.), когда они были
применены для устройства невысоких береговых укреплений
в Рурорте (Германия) и в Люксембурге (рис. 17). Первая
из конструкций (рис. 17, а) состоит из тонкой железобетонной
шпунтовой стенки, вертикальных свай, находящихся в плос-
кости стенки, и анкерных железобетонных свай сечением
25X25 см, длиной 4,3 м, забитых с уклоном 2:1 и идущих
с шагом 6 м. Свободная высота вертикальной стенки 2,35 м,
высота откосной части берегоукрепления 3,15 м. Вторая кон-
струкция (рис. 17, б) состоит из плоского железобетонного
шпунта толщиной 17 см, забитого с уклоном 4 : 1, и железобе-
тонных анкерных свай сечением 30X30 см, имеющих уклон
10 : 1 и длину 3,2 м. Свободная высота стенки 2,05 м, высота
откосной части 3,43 м, глубина забивки шпунтовых и анкерных
свай соответственно 1,25 и 1,5 м.
Долгое время существовало мнение о том, что козловые
больверки для возведения стенок со значительной свободной
высотой непригодны. Однако начиная с 1957—1960 гг. это мне-
ние было опровергнуто весьма успешным опытом постройки
30
высоких стенок, заанкерованных наклонными сваями, прежде
всего в отечественной строительной практике .'[15]. Широкие
экспериментальные и натурные исследования позволили вы-
явить действительную картину работы стенки и дать обосно-
ванный метод ее расчета [12]. В частности, было установлено,
что сооружение работает по схеме рамной конструкции и
что оптимальный уклон анкерных свай примерно 3: 1 (или
несколько положе). Такой вывод, открывший возможность
использования в строительстве стандартного сваебойного обо-
рудования, позволил резко расширить применение описывае-
мой конструкции.
На рис. 18 показаны некоторые конструкции железобетон-
ных козловых больверков, запроектированных и построенных
в период с 1955 по 1963 г.
Полуоткосная стенка, построенная на перевалочной базе
Пхов—Мозырь (рис. 18, а), имеет высоту вертикальной части
4,1 м и общую высоту 8 м. Стенка выполнена из железобетон-
ного шпунта таврового профиля шириной 1,25 м, установлен-
ного полками в сторону засыпки. Железобетонные анкерные
сваи сечением 35x35 см и длиной 12 м имеют уклон 1,5 : 1
и идут с шагом 2,5 м. Шпунт был погружен в песчаный грунт
основания методом подмыва, а анкерные сваи — комбиниро-
ванным способом: подмывом с добивкой. Омоноличивающая
балка, объединяющая шпунт и анкерные сваи, — прямоуголь-
ная с выступами в местах примыкания свай к шпунтовому
ряду. За стенку отсыпана разгружающая каменная призма.
Конструкция, приведенная на рис. 18, б, также имеет полу-
откосный профиль. Ее общая высота 6,5 м, высота вертикаль-
ной части 3,8 м. Стенка образована железобетонными сваями
таврового сечения, погруженными в песчаное основание на глу-
бину 3,5 м. Анкерные сваи сечением 40X40 см и длиной 10 м
для облегчения запроектированы пустотелыми (диаметр неза-
бетонированной полости составляет 22 см}.
На рис 18, в показана конструкция тонкой стенки, заанке-
рованной наклонными сваями, построенная в 1963 г. в Ленин-
граде на слабом глинистом основании. Инженерно-геологиче-
ские условия объекта строительства такие же, как и у конструк-
ции, изображенной на рис. 10, в (§4). Показателем низкой
несущей способности основания являлся тот факт, что многие
шпунтовые сваи при погружении проходили значительную
часть слоя ленточной глины под воздействием собственного
веса.
Сооружение состоит из плоского железобетонного шпунта
толщиной 30 см с предварительно-напряженной арматурой,
анкерных свай сечением . 40X40 см и длиной 16 м, забитых
с шагом 1,5 м при уклоне 3: 1, омоноличивающей балки сече-
нием 1,2X1,4 м и сборной консольной надстройки, венчаемой
железобетонным кордонным брусом. Свободная высота стенки
31
Рис. 18. Тонкие подпорные
стенки, заанкерованные на-
клонными сваями
а — полуоткосная стенка из тавро-
вого шпунта с пологонаклонными
сваями; б — полуоткосная стенка
из таврового шпунта с крутона-
клонными сваями; в — вертикаль-
ная стенка из плоского предвари-
тельно-напряженного железобетон-
ного шпунта с предварительно-
напряженными крутонаклонными
сваями; г — вертикальная стенка
из таврового шпунта с анкерными
сваями повышенной несущей спо-
собности; д — полуоткосная стенка
из стального шпунта с анкерую-
щими элементами в виде сталь-
ного стержня в бетонной рубашке
7,3 м, глубина забивки шпунта 7,25 м. Грунтозащита обеспечи-
вается навеской битумных и частью гидрорериновых матов;
пазуха стенки засыпана песком с углом внутреннего трения
Ф = 294-30°. Шпунт и сваи погружены в основание методом
ударной забивки с помощью парового копра.
Стремление увеличить шаг и уменьшить длину анкерных
свай привело к созданию конструкций козловых больверков
со сваями повышенной несущей способности [80]. Пример такой
конструкции показан на рис. 18, г. Здесь стенка свободной
высотой 7 м на песчаном основании заанкерована анкерными
сваями с уширениями на концах, погруженными с уклоном 3 : 1
(конструкцию свай см. на рис. 7, г). Шаг анкерных свай равен
2,5 м; стенка образована железобетонным шпунтом таврового
профиля с высокой монолитной балкой и надстройкой. Стыки
шпунтин перекрыты щебеночными фильтрами.
Примером применения в конструкциях стального шпунта
является набережная, построенная в одном из портов на Рейне
(рис. 18, д). Набережная полуоткосного профиля имеет общую
высоту 14,5 м и высоту вертикальной части 10 м. Лицевая
стенка образована стальным шпунтом корытного профиля,
забитым в грунт на глубину 4,8 м. Пологонаклонные анкерные
сваи длиной 18 м представляют собой стальные стержни
в железобетонных рубашках. Шпунтовая стенка омоноличена
железобетонной балкой, несущей кордонную нитку рельсового
пути портального крана.
В зарубежной практике последнего десятилетия металли-
ческий шпунт в конструкциях козловых больверков применя-
ется довольно часто. Иногда выполняются из металла и анкер-
ные сваи, для чего, в частности, используются сваренные
попарно шпунтины корытного профиля. Крепление свай к стенке
осуществляется с помощью сварки. При этом следует обращать
особое внимание на проектирование узла сопряжения шпунта
и анкерных свай, в котором действуют большие напряжения.
Так, одна из конструкций такого типа, построенная в США, по-
терпела аварию из-за того, что анкерные сваи, приваренные
к стенке, оторвались от нее.
Следует отметить, что конструкции тонких подпорных сте-
нок, заанкерованных наклонными сваями, незаменимы при уст-
ройстве подпорных ограждений в стесненных условиях (вблизи
зданий, коммуникаций и т. п.). С такими условиями часто при-
ходится сталкиваться в городах, на территориях промышлен-
ных предприятий, в портах и т. д.
§ 7. Стенки с разгружающими и экранирующими устройствами
Использование разгружающих и экранирующих устройств
позволяет резко расширить возможный диапазон применения
тонких стенок. В настоящее время свободная высота таких сте-
нок приближается к 20 м.
33
Простейшими разгружающими устройствами являются камен-
ные призмы, отсыпаемые за стенками. Эффект разгрузки дости-
гается за счет того, что угол внутреннего трения у камня
выше, чем у песчаной засыпки, вследствие чего значительно
снижается величина распорного давления на стенки (прибли-
зительно в два раза). Примерами использования разгружаю-
щих каменных призм являются конструкции, показанные
на рис. 8 6, 13, 14 и 18, а.
Применение горизонтальных разгружающих платформ на
свайных опорах целесообразно в случаях, когда на конструк-
ции действуют большие вертикальные нагрузки, приложенные
к поверхности засыпки. Разгружающее действие таких плат-
форм имеет двоякий механизм. Сами платформы, воспринимая
на себя вес вышележащей засыпки и уложенных на ней грузов,
полностью или частично исключают передачу на стенку рас-
пора от них, а сваи, на которые платформы опираются, прини-
мают на себя часть распора засыпки (создают экранирую-
щий эффект). В зависимости от ширины платформы могут
иметь одну-три и более свайных опор.
Значительный разгружающий эффект дает предложенное
Ф. М. Шихиевым «армирование» засыпки закладкой в нее
жестких или гибких балок, рам или полотнищ. Надлежащим
образом размещенные, эти элементы снижают распорное дав-
ление грунтовой засыпки на стенку. На рис. 19, а показан при-
мер применения армирующих элементов в виде плоских желе-
зобетонных рам размерами 4x6, 5x6 и 6x6 м. Рамы собраны
из балок сечением 25X18 см.
СибЦНИИСом (А. И. Половинкин) рекомендованы плиты,
выполняющие двойную функцию — анкеровки и частичной раз-
грузки стенки. Конструкция подпорной стенки с плитами такого
рода приведена на рис. 19, б. Разгружающее влияние плит
объясняется тем, что они, собирая нагрузку от вышележащего
грунта, передают ее нижележащему грунту на определенном
удалении от стенки, в результате чего распор концентрируется
в ее нижней части.
В качестве экранирующих элементов тонких подпорных
стенок применяются призматические и круглые железобетон-
ные сваи, а также сваи-оболочки диаметром 1—2 м. Иногда
за лицевой стенкой возводится вторая шпунтовая стенка.
В последние годы в нашей стране проделана большая
работа по созданию и внедрению в практику рациональных
конструкций экранированных стенок. Ведущая роль в разра-
ботке таких конструкций принадлежит ЛенморНИИпроекту
(С. Н. Курочкин, А. А. Гринфельд и др.).
На рис. 20, а изображена стальная заанкерованная стенка
из шпунта «Ларсен-V», экранированная сваями-оболочками
диаметром 1,6 м из предварительно-напряженного железобе-
тона. Свободная высота стенки (у кордона) 15,2 м. Грунт осно-
34

Ф-
ж
Рис. 19. Тонкие подпорные стенки с разгрузочными устройствами
армирование засыпки; б — стенка с разгружающей плитой; / — частокол из стальных труб; 2 — железобетонная плита- 3 — железобе-
тонные рамы, армирующие засыпку; 4 — шпунт «Ларсен-IV»; I — песок; // — суглинок
Рис. 20. Стальные одноанкерные стенки с разгружающими и эк-
ранирующими устройствами
« — экранирование железобетонными сваями-оболочками: / — шпунт «Лар-
сен-V»; 2 — железобетонная свая-оболочка; 3— рама 2 С № 40; 4— балка
из армобетона; 5 — железобетонная свая; 6—деревянные сваи S 22 см;
1 — песок; // — суглинистый ил; /// — суглинок; IV — супесь; б — комбини-
рованное применение разгружающей плиты на свайных опорах и каменной
призмы: / — песок; // — супесчаный ил; /// — пылеватый -песок
вания — слабый суглинистый ил (<р=12°, с = 0,06 кгс/см2), под-
стилаемый суглинком и супесью. Расстояние между шпунтовой
стенкой и осью экранирующих свай-оболочек 2,05 м; шаг по-
следних 2,1 м. Анкерные тяги диаметром 100 мм соединяют
экранирующие элементы с опорой в виде стенки из железобе-
тонных свай. Тяги во избежание провисания опираются на два
ряда деревянных свай с насадками. Шпунт соединен с экрани-
рующими сваями короткими стальными анкерами диаметром
90 мм. Стенка рассчитана на восприятие равномерно распреде-
ленной нагрузки на поверхности засыпки интенсивностью
2 тс/м2.
Особенно значительный эффект в смысле увеличения воз-
можной высоты тонких подпорных стенок дает комбинирован-
ное применение разгружающих и экранирующих устройств. На
рис. 20, б показана конструкция свободной высотой 18,1 м,
рассчитанная на равномерно распределенную нагрузку интен-
сивностью 4 тс/м2. За стенку из шпунта «Ларсен-V» отсыпана
мощная каменно-щебеночная призма; над анкерными тягами
находится разгружающая платформа 8-метровой ширины, опи-
рающаяся на два ряда железобетонных свай сечением 45X45 см,
забитых с шагом 1,68 м. Стенка заанкерована за железобетон-
ные сваи тягами диаметром 70 мм, установленными через 1,68 м.
Расстояние между шпунтом и анкерной стенкой 27,4 м\ глубина
забивки шпунта 7 м\ длина анкерных свай 5 м. Разгружающая
платформа выполнена из сборных железобетонных плит, омоно-
личенных поверху более узкими плитами. Между сваями, под-
держивающими платформу, установлены распорки; анкерный
пояс жесткости представляет собой два швеллера № 24, опи-
рающихся на армобетонную подкладку. Грунт основания — су-
песчаный ил (<р = 22°, с = 0,05 кгс/см2), подстилаемый пылеватым
песком (<р = 30°; с = 0,04 кгс/сл2).
Интересная система экранирования тонкой подпорной стенки
свободной высотой 18,1 м на слабом основании приведена на
рис. 21, а. Стенка из шпунка «Ларсен-V» экранирована другой
такой же стенкой, отстоящей от нее на 6,6 м, и железобетон-
ными сваями-оболочками диаметром 1,6 м, забитыми с шагом
2,1 .к на расстоянии 2,05 м от экранирующего шпунтового ряда.
Промежуток между шпунтовыми стенками заполнен камнем
и частично песком; стенки поверху соединены железобетонной
плитой с каналом для пропуска коммуникаций. Вся система
элементов, воспринимающих распор грунта, заанкерована за
стенку из железобетонных свай, удаленную от линии кордона
на 41,5 м. Анкерное устройство включает три вида тяг, идущих
с шагом 1,68 м. Первая тяга диаметром 90 мм соединяет обе
шпунтовые стенки, вторая (короткая) тяга крепит к шпунту
сваи-оболочки и третья тяга (длина 33 м, диаметр 100 мм) сое-
диняет сваи-оболочки с анкерными сваями. Основанием соору-
жения служат суглинистый ил (<р=17°, с = 0,1 кгс/см2),
37
$ + 18,1
Рис, 21, Экранированные одноанкерные стенки
а — экранирование второй шпунтовой стенкой и сваями-оболочками:
/ шпунт «Ларсен-V»; 2 — рама 2С № 40; 3 — железобетонная свая-оболочка;
4 — железобетонная свая сечением 35X35 см\ 5 — деревянные сваи; 6 — железо-
бетонная свая 35X40 см; / — песок; II — ил суглинистый; /// — ил супесча-
ный; /У—песок пылеватый; б — конструкция с передним экраном: / — песок;
II — глина (Ф =19°; с=0,1 хес/сл*2); /// — глина (Ф=22О; с=0,15 к.гс(см2)
песчаный ил (ср = 22°, с = 0,05 кгс/см2) и пылеватый песок
(ср = 30°, с = 0,04 кгс/см2).
Оригинальная экранированная тонкостенная конструкция
ЛенморНИИпроекта свободной высотой 15,1 м изображена на
рис. 21, б. Основными несущими элементами здесь являются
заанкерованные железобетонные предварительно-напряженные
сваи-оболочки диаметром 160 см. Перед ними установлены
сборные железобетонные панели, опирающиеся на горизонталь-
ные плиты шириной 4 м и соединенные в верхней части со
сваями-оболочками короткими анкерными тягами. В конкрет-
ном случае, изображенном на рис. 21, б, вся система анкеруется
за другую подпорную стенку меньшей высоты, отстоящую на
25 м. Диаметр основных анкерных тяг 100 мм, шаг 2,1 м. Грунты
основания — глины с углами внутреннего трения 19 и 22° и сцеп-
лением 0,1 и 0,15 кгс/см2, засыпка — песок (ср = 30°). Эффект
присутствия лицевых панелей проявляется в следующем:
пригрузка над призмой выпора, создаваемая лицевыми па-
нелями, горизонтальными плитами и засыпкой в полости между
панелями и сваями-оболочками, значительно увеличивает ин-
тенсивность отпорного давления грунта на последние, что сни-
жает действующие в стенке изгибающие моменты;
тот же грунт засыпки оказывает на сваи-оболочки опреде-
ленное обратное силосное давление, противодействующее основ-
ному распору грунта;
наличие двух совместно работающих стенок приводит к рас-
пределению между ними действующей активной нагрузки.
Приведенные примеры далеко не исчерпывают всех потен-
циальных возможностей применения разгружающих и экрани-
рующих устройств при проектировании тонких подпорных сте-
нок большой высоты. При решении вопроса о целесообразности
введения в конструкцию таких устройств следует иметь в виду,
что в большинстве случаев экранированная или частично раз-
груженная тонкая подпорная стенка все же экономичнее высо-
ких и низких свайных ростверков и гравитационных стенок.
§ 8. Стенки парусного типа
Стремление эффективно использовать в строительстве но-
вые высокопрочные и дешевые материалы, создаваемые хими-
ческой промышленностью, вызвало к жизни проекты подпорных
стенок с несущими элементами в виде гибких полотнищ, полу-
чивших название сооружений парусного типа. Идея создания
таких конструкций принадлежит С. В. Нерпину и А. К. Кри-
вову; широкие полунатурные исследования и разработка ме-
тода их расчета осуществлены С. М. Певзнером, лабораторные
исследования проведены Д. Г. Ромашовым.
На рис. 22 показаны конструкции стенок парусного типа
свободной высотой 6 и 10,6 м, рассчитанные на восприятие рав-
39
Рис. 22. Стенки парусного типа
а — с опорами из призматических, свай; б — с опорами из свай-оболочек; / — песок; //—
гравелистый песок с валунами; III — ил суглинистый
номерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки
интенсивностью 2 тс/м2. Основными элементами конструкций
являются гибкий парус из рулонного стеклопластика толщиной
4—5 мм, отдельно стоящие свайные опоры с монолитной над-
стройкой и горизонтальная железобетонная или армобетонная
анкерная плита на каменной постели. Грунт засыпки поддержи-
вается парусом, который крепится к надстройке и анкерной
плите. Парус, работающий на растяжение, передает сваям
только осевую сжимающую силу, а плитам — только осевую
растягивающую силу. Небольшие напряжения изгиба могут об-
разовываться в сваях за счет эксцентриситета точки подвески
паруса относительно продольной оси свай.
Конструкция, показанная на рис. 22, а, имеет ребристую
надстройку высотой 2,5 м и анкерную плиту толщиной 12 см
и шириной 2,5 м. Железобетонные сваи сечением 35X35 см и
длиной 9 м забиты в песчаный грунт основания с шагом 3 м.
Опоры другой парусной стенки, приведенной на рис. 22, б, пред-
ставляют собой железобетонные сваи-оболочки диаметром 1,6 м
и длиной 17 м, погружаемые с шагом 5 м. Парус изготавли-
вается из стеклоткани СВАМ, армированной стекложгутом «ров-
40
ница». Длина паруса 7,6 м, толщина 5 мм (в местах закрепле-
ния 6 мм). Такая толщина обеспечивает требуемую долговеч-
ность паруса в суровых климатических условиях с резкими ко-
лебаниями положительных и отрицательных температур.
Анализ свойств различных синтетических полимерных мате-
риалов с учетом их дефицитности, стоимости, изученности по-
ведения под нагрузкой (старения, ползучести) показывает, что
в настоящее время наиболее подходящими для изготовления
гибкого паруса являются конструкционные стеклопластики.
Наилучшие из них — гидрофобизированные стеклопластики из
стеклоткани марки Т или стекложгута на базе полиэфирной
смолы ПН-1 холодного отверждения. По устойчивости к атмос-
ферным воздействиям полиэфирный стеклопластик занимает
одно из первых мест среди полимерных материалов. Достаточ-
ная устойчивость к воздействию водной среды и атмосферы
свойственна также ориентированным стеклопластикам на ос-
нове стекложгута «ровница». Грунтонепроницаемость парусных
стенок из стеклопластика обеспечивается путем склеивания сек-
ций паруса внахлестку полиэфирной смолой. Технико-экономи-
ческие сопоставления [60] показывают, что стенки парусного
типа конкурируют с конструкциями других типов даже в слож-
ных и специфичных условиях гидротехнического строительства.
Сооружения парусного типа могут использоваться также
для возведения низконапорных плотин. В отдельных случаях
парус находит применение в качестве разгрузочного устройства
тонких подпорных стенок других типов. Такое техническое ре-
шение было принято для одного из участков стенки из незаан-
керованных свай-оболочек, построенной в Ленинграде в 1965 г.
(проект Ленгипроречтранса).
§ 9. Другие типы тонких подпорных стенок
Несомненный практический интерес • представляют новые
оригинальные конструкции, предложенные советскими и зару-
бежными специалистами. Некоторые из них построены и нахо-
дятся в эксплуатации, другие по-
ка не нашли применения.
На рис. 23 изображена конст-
рукция, предложенная А. И. По-
бедоносцевым [59] и возведенная
в 1963 г. в порту Зеленогорска.
Область целесообразного приме-
нения конструкции — основания,
Рис. 23. Стальная тонкая подпорная
стенка из объемных монтажных элемен-
тов
41
Рис. 24. Быстровозводимая железобетонная тонкая подпорная стенка
/ — ребристая лицевая панель; 2 — проушина; 3 —талреп; 4 — железобетонная балка;
5 — узел шарнирного сопряжения элементов конструкции; 6 — разрезная анкерная плита;
7 — стальная складывающаяся анкерная тяга; 8, 10 — шарниры; 9 — оси
сложенные плотными грунтами, забивка шпунта в которые за-
труднительна. Сооружение свободной высотой 5 м состоит из
лицевых панелей, составленных из плоского металлического
шпунта ШП-1 и скрепленных поясами продольной жесткости
в виде парных швеллеров № 18, анкерных плит из этого же
шпунта и двух анкерных тяг диаметром 40 мм. В процессе мон-
тажа секции лицевой стенки анкерная плита и тяги соединя-
лись в отдельные блоки шириной 2,8 м и устанавливались
в проектное положение краном. При этом крайнюю шпунтину
монтируемого блока заводили в замок шпунтины уже установ-
ленного блока. Окончательное выравнивание лицевой стенки
осуществлялось талрепами верхних анкерных тяг. Расход ме-
талла на возведение ,1 пог. м стенки составил 1280 кг, в то вре-
мя как для обычной заанкерованной шпунтовой стенки потре-
бовалось бы 1800 кг металла. Поскольку лицевые панели
практически не заглубляются в основание, при проектировании
стенок описанного типа следует обращать особое внимание на
проверку их общей устойчивости.
42
фасад
Рис. 25. Сборная железобетонная стенка, имеющая наклонные плоскости кон-
такта с грунтом засыпки
/ — опоры; 2— ребристая плита; 3 — надстройка: 4 — омоноличивающая балка; 5 —
стальной упор
На рис. 24 приведена конструкция быстровозводимой желе-
зобетонной стенки, предложенной автором [22]. Каждая секция
стенки, собираемая на полигоне и имеющая ширину 3 м, пред-
ставляет собой единый монтажный элемент. Конструкция со-
стоит из ребристых лицевых панелей, наклонных железобетон-
ных балок-тяг, горизонтальных стальных тяг и железобетонной
анкерной плиты, работающей на трение. Шарнирное соединение
этих элементов, а также шарнирное сочленение двух отрезков
стальной тяги позволяет транспортировать секции стенки к месту
установки в сложенном виде. Монтаж конструкции произво-
дится с помощью крана и лебедки, которая служит для приве-
дения тяг и анкерных плит в проектное положение. Подошва
лицевой стенки и узел соединения тяг с анкерной плитой опи-
раются на каменные или щебеночные призмы. Анкерная плита
для уменьшения толщины выполнена разрезной. Описанную
конструкцию целесообразно применять на достаточно плотных
основаниях при свободной высоте стенок до 7 м.
Стремление обеспечить индустриальное возведение тонких
подпорных стенок в малоосвоенных районах при отсутствии
43
сухопутных транспортных средств и тяжелой строительной тех-
ники вызвало к жизни проект конструкции, показанной на
рис. 25. При свободной высоте стенки до 7,5 м все операции
по транспортировке и монтажу сооружения могут быть выпол-
нены вертолетами МИ-ЮК.
Конструкция состоит из погружаемых в основание верти-
кальных опор плоской конфигурации в верхней части и двутав-
ровой в нижней, наклонно укладываемых ребристых плит, вос-
принимающих распор грунта, и верхней надстройки в виде про-
странственных блоков. Соединение опор, плит и надстройки
производится сваркой закладных частей. Использование наклон-
ных плит, поддерживающих засыпку, позволяет резко умень-
шить распорное давление грунта на конструкцию и макси-
мально снизить вес монтажных элементов. Опоры, идущие с ша-
гом 3 м, погружаются в грунт на глубину 3,5 м с помощью виб-
ратора ВПТ-4. Необходимая точность погружения должна обес-
печиваться применением специальных кондукторов. Установка
опоры в кондуктор, установка вибропогружателя и монтаж плит
могут быть выполнены вертолетом. Конструкция рассчитана для
конкретных условий площадки, сложенной супесью (ср = 20°,
с = 0,05 кгс/см2); грунт засыпки — песок (ср = 30°); расчетная на-
грузка на поверхности засыпки 2 тс!м2.
Здесь не приводятся другие примеры предложенных интерес-
ных новых конструкций тонких подпорных стенок, многие из
которых, по-видимому, найдут достаточно широкое практиче-
ское применение.
ГЛАВА ВТОРАЯ
СТАТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ТОНКИХ
ПОДПОРНЫХ СТЕНОК
§ 1. Определение давления грунта на тонкие стенки
Внешней нагрузкой на тонкие стенки является распорное
(активное) давление грунта. Влияние грузов, укладываемых на
поверхность засыпки, а также динамические и вибрационные
воздействия также передаются конструкциям через грунтовую
среду. Устойчивость стенок против выпора обеспечивается от-
порным (пассивным) давлением грунта на их участок, заглуб-
ленный в основание. Напряженное состояние тонкостенных кон-
струкций зависит от величины заглубления стенок в основание,
их гибкости, степени податливости анкерных опор и физико-ме-
ханических характеристик грунтов засыпки и основания. От
правильности определения активного и пассивного давления
грунта на тонкие подпорные стенки в наибольшей степени зави-
сят их эксплуатационная надежность и экономичность.
В связи с тем, что контактное давление грунта на изгибае-
мые стенки является функцией их прогибов, построение эпюр
давления представляет собой весьма сложную задачу даже
в простейшем случае однородного грунта. Имеющиеся в настоя-
щее время достаточно строгие решения [83] пока не пригодны
к применению при массовом проектировании. Поэтому на совре-
менном этапе построение эпюр давления грунта производится
по методам, не учитывающим в полной мере специфики взаимо-
действия грунта и сооружения, но с использованием поправок,
принимаемых на основании опытных данных.
Многочисленные экспериментальные и натурные исследова-
ния, выполненные в основном за последние двадцать лет, дали
обширную информацию о действительной работе тонких под-
порных стенок в разнообразных естественных и эксплуатацион-
ных условиях. Результаты исследований показывают приемле-
мость для построения эпюр распорного и отпорного давления
грунта классической теории Кулона при условии введения по-
правочных коэффициентов к расчетным -параметрам напряжен-
ного состояния элементов конструкций.
Природа погрешностей, возникающих при расчете тонких
стенок с использованием прямолинейных кулоновских эпюр дав-
ления грунта, видна из рис. 26. При прогибах стенки под
45
Рис. 26. Давление грунта на тон-
кую подпорную стенку
1 — эпюры истинного давления; 2 — эпю-
ры давления по теории Кулона
та на заглубленный в грунт
действием нагрузки распорное
давление перераспределяется по
ее высоте, уменьшаясь в пролет-
ной части, где стенка прогибает-
ся от грунта, и концентрируясь
в зоне анкерной опоры и ниже
уровня дна. В результате отме-
ченной трансформации кулонов-
ской эпюры активного давления
грунта а изгибающий момент
в пролетной части стенки умень-
шается, а анкерное усилие уве-
личивается. При несмещающемся
анкерном закреплении и значи-
тельной длине наданкерного уча-
стка стенки интенсивность на-
грузки на него может прибли-
зиться к величине пассивного
давления р.
Действительное очертание
эпюры пассивного давления грун-
участок стенки также не соответ-
ствует теоретическому по Кулону. Поскольку интенсивность от-
пора грунта пропорциональна величине смещения на него стен-
ки, ординаты эпюры перераспределяются, концентрируясь
в зоне наибольших прогибов стенки.
Ниже излагается методика определения активного и пассив-
ного давления грунта на тонкие подпорные стенки, базирую-
щаяся на теории Кулона.
Активное давление грунта. Интенсивность давления в любой
точке, отстоящей на расстоянии у от поверхности засыпки
(рис. 27, а),
а = (д+РУЖ> (!)
где р — объемный вес грунта; — коэффициент активного дав-
ления; q — интенсивность равномерно, распределенной нагрузки
на поверхности засыпки.
Величина Ка при горизонтальной поверхности засыпки, вер-
тикальной стенке и угле трения грунта о стенку 6 = 0 опреде-
ляется по формуле
Хе = tg2 (45° - <р/2) - [2c/(q + pr/] tg (45° - q>/2), (2)
где ф — угол внутреннего трения грунта; с — удельное сцеп-
ление.
Если поверхность засыпки не горизонтальна, а наклонена
к горизонту под углом со, стенка наклонена к вертикали под
углом р и угол трения грунта о стенку 6=?^0, значение 7.а для
46
Рис. 27. Эпюры активного давления грунта на стенку
а — при напластовании разнородных грунтов; б—схема к определению
знаков для углов со и [3; в — эпюры при различных очертаниях поверх-
ности засыпки
несвязных грунтов можно определить по формуле Мюллера —
Бреслау.
= cos2 (tp — 0):
:{cos20cos(6+0)[l +]/ sin(ф-ф-6)sin(ф—co)/cos(6+0)cos(co—0)] }.(3)
Знаки при 0 и со следует принимать в зависимости от на-
правления наклона грунта и стенки по схеме, приведенной на
рис. 27, б.
Теория Кулона, предложенная в 1773 г., базируется на рас-
смотрении предельного равновесия грунтовых призм, ограни-
ченных прямолинейными плоскостями обрушения и выпирания.
Строгое решение задач о предельном равновесии грунта, под-
держиваемого и поддерживающего жесткую подпорную стенку,
показывает, что действительное очертание этих плоскостей яв-
ляется криволинейным. Величины активного давления грунта
на вертикальные жесткие гладкие и шероховатые стенки, опре-
деленные по Кулону и по строгой методике, различаются между
собой всего на 2—3%.
При напластованиях грунтов с различными показателями
сопротивления сдвигу и различным объемным весом кулонов-
ская эпюра активного давления очерчивается, как и при одно-
родном грунте, прямыми линиями, но в местах изменения <р она
имеет скачкообразные переходы, а при различных р меняется
47
Рис. 28. Распорное давление на крепления котлованов
а — несвязный грунт; б — твердая глина; в— тугопластичная глина
ее наклон к вертикали (рис. 27, а). Если угол внутреннего тре-
ния вышележащего грунта <pi, а нижележащего <р2, то две орди-
наты эпюры в точке изменения свойств грунта вычисляются по
соотношениям а=с'ка1 ; а'=аКа2/^at, где о — вертикальная на-
грузка на рассматриваемом уровне по высоте стенки; и '/.а<—
соответственно коэффициенты активного давления вышележа-
щего и нижележащего грунтов.
Значение а в общем случае равно
k=i
0 = 7 + 2 Р1У1, (4)
&=i
где q — интенсивность нагрузки на поверхности засыпки; pi и
Уг — объемные веса и высоты слоев грунта. На уровне поверх-
ности засыпки G = q.
На рис. 27, в показаны практические методы построения
эпюр активного давления грунта на стенки при различных воз-
можных очертаниях поверхности засыпки. Линии ка и обо-
значают соответственно участки эпюр, построенные с использо-
ванием коэффициентов активного давления при со = 0 [фор-
мула (2)] и со>0.
Специфический характер имеют эпюры распорного давления
грунта на крепления стен котлованов, что объясняется особен-
ностями деформации составных элементов креплений [82]. По-
строение эпюр целесообразно производить по способу К- Тер-
цаги, базирующемуся на результатах натурных наблюдений.
На рис. 28, а показано распределение давления несвязного
грунта на крепление котлована. Давление связных грунтов, по
Г. П. Чеботареву, принимается в зависимости от их консистен-
ции (рис. 28, бив). Распределение давления по рис. 28, б ре-
комендуется для временных, а по рис. 28, в — для постоянных
креплений.
Распорное давление грунта от нагрузок на поверхности за-
сыпки также может быть вычислено по методике, отвечающей
48
положениям теории
Кулона, с корректи-
вами по результатам
экспериментальных и
натурных исследова-
ний.
Принимается (рис.
29,а), что распорное
давление a (q) дейст-
вует на участке стен-
ки, ограниченном точ-
кой ее пересечения
с плоскостью есте-
ственного откоса, про-
веденной от лицевой
границы полосы загру-
жения (координата
Xi), и плоскостью, про-
веденной под углом
45° + <р/2 к горизонту
от тыловой границы
полосы загружения
(координата х2). Эпю-
ра a (q) очерчивается
по треугольнику и
имеет максимальную
ординату в точке пере-
сечения стенки с пло-
скостью, проведенной
под углом 45° + ф/2
Рис. 29. Распорное давление на стенку , от
местных нагрузок и грунтовой воды
а — эпюра a(q) по методу Кулона — Блюма при од~
неродном грунте; б — то же, при разнородных грун-
тах; в — эпюра a(q) по методу Фрелиха; г — давле-
ние грунтовой воды
к горизонту от лицевой границы полосы загружения. Величина
a (q) в этой точке определяется по формуле
а(?)тах = Ч^(^1, Х2).
(5)
Если угол внутреннего трения грунта по высоте стенки ме-
няется, то эпюра a(q) строится со скачкообразным изменением
в точке с меняющимся <р (рис. 29, б). Когда зона распростране-
ния распора от местной нагрузки q(xi,Xz) простирается ниже
глубины забивки стенки (рис. 29, в), в качестве нагрузки на
конструкцию принимается часть эпюры распора, находящаяся
в пределах ее высоты.
Изложенный метод учета распорного давления от местных
нагрузок дает наилучшее совпадение с опытными данными при
Xi^0,3X, где X = Ectg<p (L — свободная высота стенки). В диа-
пазоне 0,6 XXi0,1 X хорошее совпадение с опытом дает ме-
тод Фрелиха, в соответствии с которым ординаты эпюры a(q)
определяются выражением
a (д) = 0,325с/ (xlt х2) (sin3 Р2—sin3 рх), (6)
3 Заказ № 601
49
где Pi и рг — углы, которые составляют лучи, проведенные от
начала и конца нагрузки q (хь х2), с осью стенки в точке, где оп-
ределяется a(q) (рис. 29, в). Формула (6) описывает распреде-
ление горизонтальных напряжений в вертикальной плоскости
упругого полупространства от нагрузки q(xt, х2).
При определении активного давления связных грунтов на
тонкие подпорные стенки следует считаться с тем, что в про-
цессе внедрения стенок в основания связность последних мо-
жет частично, а иногда и полностью нарушиться. В этой связи
вопрос о возможности учета удельного сцепления с в фор-
муле (2) должен в каждом конкретном случае рассматриваться
отдельно.
Существует ряд методов и предложений по построению эпюр
распорного давления грунта на тонкие стенки с учетом их ре-
альной жесткости и прогибов [26, 30, 49, 64]. Однако они
не имеют сколько-нибудь строгого теоретического обоснования
и оперируют рядом эмпирических коэффициентов, физический
смысл которых в ряде случаев недостаточно ясен. Поэтому на
современном этапе следует считать правильным использование
теории Кулона с введением единых поправочных коэффициен-
тов к величинам напряжений в элементах конструкций. Коэффи-
циенты учитывают суммарно степень несоответствия расчетных
эпюр активного и пассивного давления грунта на стенку истин-
ным эпюрам, а также другие, не отражаемые расчетом фак-
торы, влияющие на работу конструкций.
Ф. М. Шихиевым [83] создана стройная теория, позволяющая
определять давление грунта на стенки с учетом их действитель-
ной деформации. Ввиду сложности расчетных соотношений,
описывающих взаимодействие стенок с грунтом, широкое при-
менение этой теории в практике проектирования пока еще за-
труднительно.
В ряде случаев дополнительной нагрузкой на тонкие под-
порные стенки служит гидростатическое давление грунтовой
воды. Такое давление образуется, если горизонт грунтовых вод
выше, чем уровень воды перед стенкой. Очертание эпюры гид-
ростатического давления зависит от величины напора Н, про-
ницаемости стенки и фильтрационных свойств грунтов засыпки
и основания. Как показывают результаты натурных наблюде-
ний [30], распределение давления по высоте стенки с вполне до-
статочной для практики точностью можно принимать в соответ-
ствии со схемой, приведенной на рис. 29, г.
Объемный вес грунта ниже горизонта грунтовой воды при-
нимается с учетом взвешивания. Для песчаных грунтов прак-
тически всегда рвзв = 1 тс/м3. Объемный вес связных грунтов
ниже горизонта воды определяется по формуле рВзв =
= (А—1)/(1 + е), где А — осредненный удельный вес твердых
частиц (обычно А = 2,654-2,75 тс/л3); е — коэффициент по-
ристости.
50
Пассивное давление
грунта. Ординаты эпю-
ры пассивного давле-
ния грунта на стенку
(см. рис. 30, а) вычис-
ляются по соотношению
Р = РА» (7)
где \кр — коэффициент
пассивного давления.
Величина Хр (в от-
личие от Ха) весьма су-
щественно зависит от
Рис. 30. Пассивное давление грунта на стенку
а — эпюра давления; б — знаки углов ш и Р
трения грунта о стенку, которое в реальных условиях всегда
имеет место. Его учет по зависимостям, вытекающим из теории
Кулона, дает при ф> (15-4-20°) существенную погрешность в сто-
рону преувеличения р (по сравнению с имеющимся строгим ре-
шением). В то же время классическое кулоновское выражение
для коэффициента пассивного давления на гладкую стенку (т. е.
когда трение грунта о стенкунеучитывается)Хр = 1§2(45° + ф/2) +
+ (2с/ру) tg (45° + ф/2) дает результаты, резко отличающиеся
Таблица от наблюдаемых в натуре в меньшую сторону. Поэтому формула для Хр записывается с введением эмпирического ко- эффициента k, учитывающего трение грунта о стенку, Хр = И§2(45° + ф/2) + + (2с/ру) tg (45° + ф/2). (8) Величина k зависит от ма- териала стенки и угла внутрен- него трения грунта. Значение указанного коэффициента можно принимать по табл. 1
ф, град k
металли- ческие и деревян- ные стенки железо- бетонные стенки
40 35 30 25 20 15 10 2,3 2,0 1,8 1,7 1,6 1,4 1,2 3,0 2,6 2,3 2,1 1,8 1,5 1,2
[51].
Для наклонной стенки и при негоризонтальной поверхности
грунта в зоне выпора
Хр = cos2 (<р + Р) : (cos2 Р cos (6 + Р) х 3
X [1 — ]/sin (ф — 6) sin (ф + co)/cos (6 -|- Р) cos (со — Р)]2}. (9)
Знаки при р и со следует принимать по рис. 30, б.
Более точные результаты при применении зависимости (7)
для несвязных грунтов дает подстановка в нее значения ХР, вы-
численного путем сопоставления формулы Кулона со строгим
3*
51
решением, базирующимся на теории предельного равновесия сы-
пучей среды, разработанной В. В. Соколовским. Разница между
коэффициентами пассивного давления в этом случае тем больше,
чем выше угол трения о стенку (при 6 = 0 величины по Ку-
лону и по строгому решению совпадают).
Таким образом, можно рекомендовать значение при рас-
чете вертикальных подпорных стенок принимать по теории
В. В. Соколовского. Численные величины для несвязных
грунтов даны в табл. 2.
Таблица 2
ф, град ?'Р
по теории Кулона по теории В. В. Соколовского
6 = 0 6 = <р б = <р 6 — Зср/4 б = 2<р/3 б = <р/2 6 = ф/4
10 1,42 1,70 1,63 1,61 1,59 1,58 1,50
15 1,70 2,32 2,13 2,09 2,05 2,00 1,99
20 2,04 3,31 2,86 2,78 2,68 2,51 2,29
25 2,46 5,08 3,94 3,71 3,58 3,30 2,87
30 3,00 8,74 5,64 5,05 4,82 4,39 3,70
35 3,69 18,80 8,44 6,97 6,60 5,88 4,77
40 4,60 70,90 13,30 9,80 9,21 8,10 6,35
45 5,83 — 23,00 14,10 13,20 11,35 8,60
При нахождении Кр по теории В. В. Соколовского значение
угла трения грунта о стенку можно практически всегда прини-
мать 6 —ф, но не выше 30°. Составляющая пассивного давления
за счет сил связности грунта при этом может быть вычислена
по соотношению
pc = 2ctg (45° + ф/2).
При проектировании тонких подпорных стенок, предназна-
ченных для восприятия динамических нагрузок и вибрационных
воздействий, следует считаться со специфическим характером
их работы. Эффектом воздействия вибраций могут явиться:
снижение внутреннего трения песчаной засыпки (в период
вибрирования) и связанное с этим увеличение распорного дав-
ления на стенку;
снижение отпорной способности грунтов основания, что мо-
жет повести к выпору стенки;
уплотнение засыпки и провисание анкерных тяг.
Проверка степени снижения характеристик сопротивления
грунтов сдвигу (ф и с) при наличии вибраций различного
уровня может быть выполнена на вибросдвиговом приборе [28].
Конструкции, подверженные интенсивным вибрациям, следует
рассчитывать с использованием указанных уменьшенных значе-
ний угла внутреннего трения и сцепления. При этом необходимо
52
иметь в виду, что влияние вибраций на грунты зависит от вели-
чины пригрузки над ними, т. е. от координаты у рассматривае-
мой точки стенки.
§ 2. Расчет безанкерных стенок
Безанкерная тонкая подпорная стенка представляет собой
в расчетном отношении статически определимую балку, имею-
щую опору в основании и находящуюся в статическом равнове-
сии за счет уравновешенности активного и пассивного давления
грунта. Задача расчета состоит в определении глубины забивки
и толщины стенки, которые обеспечивают ее устойчивость и
-прочность.
Среди многочисленных предложений по расчету безанкер-
ных стенок наиболее популярным остается метод Блюма — Ло-
мейера [51] (способ «упругой линии»), который показывает ре-
зультаты, вполне отвечающие натурным данным. Предпосылки,
положенные в основу этого метода, видны из схемы на рис. 31.
Под действием распорной нагрузки а стенка изгибается и по-
ворачивается относительно некоторой точки О, находящейся
достаточно близко к ее нижнему концу. В результате заглуб-
ленные в основание участки стенки выше и ниже этой точки
испытывают реактивное давление, направленное навстречу на-
правлениям смещений. Принимается допущение о том, что ин-
тенсивность сопротивления грунта везде достигает величины
пассивного давления и нарастает с глубиной по линейному за-
кону в соответствии с формулой (7). В действительности реак-
тивное давление связано с величинами прогибов стенки и эпюра
имеет отвечающее им криволинейное очертание (см. рис. 31).
Другое допущение, позволяющее прийти к ясной и простой
расчетной схеме, состоит в том, что обратное реактивное давле-
ние грунта на участок стенки ниже точки О принимается в виде
сосредоточенной силы Ер'. Оценивая положенные в основу ста-
тического расчета предпосылки, следует отметить их ппирмлв-
мость. Замена криволинейной
эпюры реактивного давления
прямолинейной кулоновской
в случае безанкерных стенок
не приводит к значительным
погрешностям. Предположение
о возможности замены обрат-
ного пассивного давления со-
средоточенной силой оправды-
вается тем, что это давление
нарастает на малом участке
весьма интенсивно ввиду нали-
чия большой пригрузки от
веса грунта основания и за-
сыпки.
Рис. 31. Схема работы безанкерной
тонкой подпорной стенки
53
Принятые допущения приводят к схеме статически опреде-
лимой балки с опорой в грунте основания. Расчет может выпол-
няться как аналитическим, так и графоаналитическим спосо-
бами. Второй способ для практических целей предпочтительнее,
так как он избавляет от затруднений при учете напластований
разнородных грунтов. Расчетная схема и последовательность
графоаналитического расчета показаны на рис. 32.
Первым этапом расчета является построение эпюр актив-
ного и пассивного давления грунта. Поскольку требуемая глу-
бина забивки стенки первоначально не известна, эпюры строятся
до уровня, заведомо превосходящего ее.
Опираясь на результаты экспериментальных исследований,
можно рекомендовать при определении пассивного давления
грунта значение принимать по данным теории В. В. Соколов-
ского при 6 = ф (но не выше 30°). Ранее высказывавшееся мне-
ние о недопустимости учета трения грунта о безанкерные стенки
не подтверждается экспериментами. (Принятие в расчете 6 = ср
существенно облегчает стенки и снижает расчетную глубину их
забивки). При вычислении ординат эпюры активного давления
грунта значение б следует принимать не более <р/2.
Далее ординаты эпюр р и а взаимно вычитаются, и результи-
рующая эпюра, как обычно при графоаналитических расчетах,
делится на полоски, которые заменяются сосредоточенными си-
лами, равными площадям полосок (рис. 32, в). По этим силам
строятся силовой (рис. 32, г) и веревочный (рис. 32, д) много-
угольники.. Полюс О силового многоугольника удобно прини-
мать на одной вертикали с первой силой; величину полюсного
расстояния не следует выбирать чрезмерно большой, поскольку
при этом уменьшается кривизна веревочного многоугольника и
в результате теряется точность расчета.
Направление замыкающей веревочного многоугольника опре-
деляется первым его лучом, который продлевается до пересече-
ния с последним лучом (пунктир на рис. 32, (5). Полученная
фигура представляет собой в определенном масштабе эпюру
изгибающих моментов в стенке. Численные величины моментов
равны произведению полюсного расстояния в масштабе сил на
соответствующие ординаты замкнутого веревочного многоуголь-
ника в масштабе длин:
M = T]Z. (10)
В соответствии с принятой расчетной схемой точка прило-
жения силы Ер' и, следовательно, нижняя граница действующей
эпюры пассивного давления грунта слева находится в месте пе-
ресечения веревочного многоугольника с замыкающей, на рас-
стоянии /о от поверхности грунта перед стенкой. Полная мини-
мально необходимая глубина забивки стенки в грунт
/ = /0 + Д/, (11)
54

Рис. 33. Схема к
определению де-
формаций безан-
керной стенки
где At — длина участка стенки, необходимого для реализации
обратного отпора, суммарная величина которого равна Ер'а мо-
жет быть снята с силового многоугольника. Измеряя вели-
чину Ер', следует отбросить силы, относящиеся к нереализован-
ной части эпюры р.
Значение At определяется из очевидного на основании рис. 31
соотношения
Д^ = £р/[2<7 (12)
где q — вертикальная нагрузка на уровне приложения силы Ер',
i
равная 9 = 2 fnhi + q (здесь hi — мощность слоя грунта с объ-
1
емным весом pi).
При практических расчетах с достаточной точностью можно
принимать /.= 1,1 t0.
Чрезмерное заглубление стенок в основания приводит к тому,
что реактивное давление грунта в верхней зоне их забитой части
не реализуется в полной мере (эпюра р становится более, рас-
пластанной по высоте), в результате чего возрастают изгибаю-
щие моменты в стенках. Отмеченное обстоятельство следует
иметь в виду при проектировании. Проверка общей устойчи-
вости безанкерных стенок выполняется по методу круглоцилин-
дрических поверхностей скольжения, изложенному в § 9 на-
стоящей главы.
Незаанкерованные тонкие стенки обладают довольно значи-
тельной податливостью, вследствие чего в ряде случаев возни-
кает необходимость в определении смещения их верха. Вели-
чину этого смещения можно представить как
сумму трех слагаемых (рис. 33): 6 = 61 + 62 + 63,
где 61 — прогиб стенки на участке свободной
высоты длиной L, рассматриваемом как кон-
сольная балка; 62 — смещение сечения стенки,
удаленного от поверхности засыпки на рас-
стояние L\ 63 — смещение, образующееся за
счет поворота этого сечения.
Рассматривая заглубленный участок стен-
ки как жесткую балку, можно, используя из-
вестные решения Н. К- Снитко {71], получить
6 = 6Х + (12 IKE) [М (2 + 3L/Z) +
+ Q(3Z/2 + 2L)], (13)
где М и Q — изгибающий момент и перерезы-
вающая сила в сечении стенки, удаленном на
величину L от поверхности засыпки; К—зна-
чение переменного по глубине коэффициента
податливости постели грунта основания на
уровне низа стенки.
56
Величина St при известной жесткости стенки EI легко вы-
числяется по табличным формулам сопротивления материалов.
Так, если эпюра нагрузки на участок стенки в пределах ее сво-
бодной высоты имеет трапецеидальную форму с верхней орди-
натой flj И НИЖНеЙ Й2, то
61=(Т4/120Е7)(11а14-4а2). (14)
При других видах нагрузки величина б! также вычисляется
без затруднений.
§ 3. Расчет одноанкерных стенок
Статический расчет одноанкерной тонкостенной конструкции
включает в себя определение необходимой глубины заложения
стенки в основание; усилий, действующих в стенке, анкерных
тягах и опорах; размеров и расположения опор.
Характер работы заанкерованной и безанкерной стенок су-
щественно различен. Напряженное состояние и схема работы
заанкерованной конструкции качественным образом зависят от
глубины забивки стенки t, величина которой может варьиро-
ваться в определенных пределах. Возможны две основные рас-
четные схемы: первая — когда глубина погружения стенки оп-
ределяется только условием обеспечения ее статического равно-
весия против выпора (схема Э. К. Якоби), и вторая — когда она
принимается по критерию получения минимальных величин из-
гибающих моментов (схема Блюма—Ломейера). Вторая расчет-
ная схема используется чаще, поскольку некоторое дополни-
тельное заглубление стенки (которое к тому же зачастую
требуется по условию обеспечения общей t устойчивости кон-
струкции) позволяет получить экономический эффект за счет
ее утоныпения и облегчения анкерных устройств.
На рис. 34 показан характер работы заанкерованной стенки
при назначении t по первой и второй расчетным схемам. Вели-
чина t в расчетной схеме Яко-
би (рис.. 34, а) выбирается из
условия равенства моментов
сил от активного и пассивного
давления грунта относительно
анкерного закрепления (точ-
ка А). Стенка в этом случае
работает как балка, свободно
опертая в месте прикрепления
анкера и в точке приложения
равнодействующей пассивного
давления грунта Ер. При этом
вся заглубленная в основание
часть стенки смещается в сто-
рону от засыпки. С увеличе-
Рис. 34. Характер работы заанкеро-
ванной стенки в зависимости от глу-
бины забивки
а — схема Якоби; б—схема Блюма—Ло-
мейера
57
нием глубины заложения стенки реактивное давление на нее
перераспределяется. Нижний участок смещается в сторону за-
сыпки, вызывая появление обратного отпора Е'р (рис. 34, б);
упругая линия получает перегиб и вблизи основания приобре-
тает выпуклость в сторону засыпки, что приводит к образова-
нию двузначной эпюры изгибающих моментов.
Расчет заанкерованных стенок по схемам Якоби и Блюма—
Ломейера также ведется графоаналитическим методом упругой
линии (рис. 35). Эпюры активного и пассивного давления
грунта, силовой и веревочный многоугольники строятся анало-
гично безанкерным стенкам, а замыкающая веревочной кривой
проводится с учетом принятой расчетной схемы. Величина кон-
сольного изгибающего момента определяется точкой пересече-
ния первого луча веревочного многоугольника с горизонтальной
линией, проходящей на отметке прикрепления анкеров к стенке.
Этот луч представляет собой верхний отрезок ломаной замы-
кающей веревочной кривой. Второй луч замыкающей при рас-
чете по схеме Якоби проводится по касательной к веревочному
многоугольнику (пунктирная линия на рис. 35). Величина мак-
симального изгибающего момента в стенке определяется соот-
ношением Л1щах = Wax-
Расчетная схема Блюма—Ломейера базируется на предпо-
сылке о том, что нижний участок забитой части стенки имеет
полное защемление в основании. Принимается, что угол пово-
рота защемленного сечения 0 = 0 и его смещение у = 0. Наряду
с этим в основу расчета положено специфическое допущение
о равенстве нулю изгибающего момента в этом сечении. Воз-
можность принятия такого допущения основана на том, что на
стенку действуют две противоположно направленные нагрузки
(активное и пассивное давление грунта). Принятые допущения
совместно с условием о том, что обратный отпор Ер' можно счи-
тать (как и в случае безанкерных стенок) реализованным и
приложенным в точке, приводят к схеме однажды статически
неопределимой балки с одной защемленной и второй «катучей»
опорами. Истинное положение замыкающей веревочного много-
угольника в этом случае должно определяться соблюдением от-
меченных исходных условий. Чтобы убедиться в этом, надо за-
даться некоторым положением замыкающей и проверить его
правильность построением упругой линии стенки. Такое построе-
ние также удобно произвести графоаналитическим методом,
приняв эпюру изгибающих моментов за фиктивную нагрузку.
При правильно выбранном положении замыкающей последний
луч упругой линии, идущий от защемленной опоры, должен пе-
ресекать точку прикрепления анкера к стенке. Как показывают
расчеты, при относительно небольших величинах консольного
изгибающего момента производить трудоемкие операции по
построению упругой линии стенки нет необходимости. Принятые
опорные условия всегда соблюдаются, если замыкающая
Рис. 35. Графоаналитический расчет одноанкерной стенки
58
моментной веревочной кривой проводится так, чтобы максималь-
ная ордината нижней части эпюры моментов г2 была на 5—10%
меньше максимальной ординаты эпюры в пролетной части
стенки Zi. Точка В пересечения замыкающей с веревочным мно-
гоугольником определяет расчетную глубину забивки стенки и
место приложения силы Ер'. Полная глубина забивки опреде-
ляется по формуле (11). Величина At для заанкерованных сте-
нок вычисляется по формуле
A/ = £p/[2^'\-V)], (15)
где k' — коэффициент, учитывающий снижение интенсивности
обратного отпора за счет действия сил трения грунта о стенку,
направленных вверх (см. рис. 34). Величина k' принимается
в зависимости от угла внутреннего трения грунта:
<р, град 40 35 30 25 20 15
k' 0,35 0,41 0,47 0,55 0,64 0,75
С достаточной точностью полную глубину забивки заанкеро-
ванных стенок можно принимать равной t= (1,15-4-1,2)^.
Перенеся направление замыкающей на силовой многоуголь-
ник, можно найти величины анкерной реакции Ra и силы Ер'
(при этом следует учесть только те силы, которые отвечают
действующей части эпюры пассивного давления грунта, см.
рис. 35).
Величина максимального пролетного изгибающего момента
в стенке определяется по формуле Afmax = TiZi.
Если анкерная тяга наклонена к горизонту под углом а, то
усилие в ней составит * Ra = Ra/cos а.
Поскольку при расчете используются прямолинейные куло-
новские эпюры распора и отпора грунта, отличающиеся от ре-
ально действующих (см. рис. 26), к полученным величинам
максимального изгибающего момента в стенке и анкерной реак-
ции необходимо принять поправки на основании имеющихся
опытных данных. Суммируя результаты, полученные целым ря-
дом исследователей (включая данные лабораторных экспери-
ментов и широких натурных исследований автора), можно от-
метить следующее:
1) степень отличия действительной эпюры активного давле-
ния грунта на тонкостенные конструкции от кулоновского суще-
ственно зависит от жесткости стенок, соотношения размеров их
* Место прикрепления анкерной тяги к стенке целесообразно выбирать
таким образом, чтобы консольный и пролетный изгибающие моменты в ней
были близки между собой по величине.
60
наданкерной и пролетной
частей, податливости анкер-
ных закреплений, относи-
тельной плотности грунта
засыпки, последовательно-
сти производства земляных
работ по возведению соору-
жений;
2) действительный вид
эпюры реактивного давле-
ния грунта на тонкие под-
порные стенки зависит от их
жесткости, плотности грунта
основания, податливости ан-
керного закрепления;
3) величины пролетных
изгибающих моментов в
стенках с несмещающимися
анкерными опорами, полу-
ченные расчетом с использо-
ванием кулоновских эпюр
активного и пассивного дав-
ления грунта, оказываются
завышенными на 30—70%,
Рис. 36. График учета влияния гибкости
стенок на величины действующих в них
изгибающих моментов
а величины анкерных усилий — на 20—50% заниженными.
Податливость анкерных опор (смещение точки прикрепления
анкеров к стенке в сторону от засыпки) приводит к снижению
отмеченной разницы между расчетными и действительными уси-
лиями в элементах конструкций.
В соответствии с вышеизложенным значения пролетных из-
гибающих моментов и анкерных реакций, по которым должен
производиться подбор сечений стенок и анкерных тяг, следует
определять умножением величин, найденных из статического
расчета, на поправочные коэффициенты:
^1расч — ^шах^>
(16)
(17)
В литературе имеется ряд рекомендаций по назначению ве-
личин коэффициентов g и g *. Достаточно широко используется
рекомендация [51] принимать g= 1/1,35 и g * = 1,4. Первую по-
пытку привязать значение g к жесткости железобетонных стенок
представляет собой приведенный на рис. 36 график Общества
датских инженеров [36], на котором через 6 и I/ обозначены тол-
щина и длина пролетной части стенки.
Следует отметить, что учесть теоретическим путем зависи-
мость коэффициентов g и g * от всего многообразия влияющих
на них факторов крайне затруднительно. Так, податливость
61
анкерных закреплений стенок способна существенно уменьшить,
а иногда и полностью нейтрализовать влияние их жесткости.
Между тем, надежно определить величину податливости, кото-
рая, в свою очередь, зависит от смещения анкерных опор, про-
висания тяг и других причин, на современном этапе, по суще-
ству, почти невозможно. Поэтому значения поправочных коэф-
фициентов следует принимать, опираясь на данные натурных
исследований и результаты крупномасштабных экспериментов.
Можно рекомендовать определять S, и g * по табл. 3, в зави-
симости от соотношения длин наданкерной и пролетной частей
стенки и последовательности производства земляных работ
[20, 82]. Последний фактор наиболее существенно влияет на рас-
сматриваемые коэффициенты.
Табл ица 3
«7 (L-hk) (hk!L) <0,25 (ЫЧ >0,25
В Г 5 Я* о
1 0,6 1,65 0,56 1,7
2/3 0,65 1,6 0,6 1,65
1/3 0,7 1,5 0,65 1,55
0 0,74 1,4 0,7 1,45
При возведении заанкерованной подпорной стенки земляные
работы могут осуществляться двумя способами. При первом
способе (рис. 37, а) первоначально грунт перед стенкой разра-
батывается до проектной отметки, а при втором (рис. 37, б) —
проектная свободная высота стенки достигается отчерпыванием
грунта после засыпки пазухи. Второй способ часто применяется
при погружении шпунта подмывом, когда его опускание на
большую глубину не вызывает дополнительных затруднений.
Приведенные значения коэффициента | * учитывают наряду
с криволинейностью эпюр давления грунта определенную неиз-
бежную неравномерность начального натяжения анкерных тяг.
Рис. 37. Схемы к опреде-
лению коэффициентов g
и по табл. 3
а— неотчерпанная стенка;
б — отчерпанная стенка
62

Для конструкций, рассчитываемых на восприятие полезной
нагрузки q, распределенной по поверхности засыпки, следует
рассматривать два расчетных случая. Первый — когда нагрузка
уложена по всей поверхности засыпки (при этом образуются'
максимальное анкерное усилие и консольный момент), и вто-
рой— когда нагрузка начинается на расстоянии /iKtg (45°—ф/2)’
от стенки (здесь hK — высота консольной части стенки). Вто-
рому расчетному случаю соответствует максимальный изгибаю-
щий момент в пролетной части стенки.
Расчет анкерных опор в виде плит, работающих на выпор,
производится на восприятие усилия Ra-
Удаление анкерных плит от лицевой стенки, при котором их
сопротивление выпору Smax реализуется в полной мере, опреде~
ляется построением, показанным на рис. 38. Из точки п на глу-
бине L', где изгибающий момент в стенке М = 0, проводится под
углом 45° — <р/2 к вертикали плоскость обрушения до пересече-
ния с поверхностью засыпки (точка т), а далее из точки т —
плоскость выпора под углом 45° — ф/2 к горизонту до пересече-
ния с низом плиты. В случае однородного грунта
Smax = L4g(45°-T/2)-Hntg(45° + T/2), (18)
где /п — глубина заложения плиты.
Устойчивость сплошной по длине сооружения анкерной
плиты проверяется по формуле
«£о<ф£р — Еа, (19)
где Ер и Еа — соответственно равнодействующие пассивного и
активного давления грунта на участке от низа плиты до поверх-
ности засыпки; п — коэффициент запаса, учитывающий недо-
пустимость больших смещений плиты; ф — коэффициент, отра-
жающий влияние заглубления tn и высоты плиты йп на ее не-
сущую способность. Рекомендуется принимать п= 1,9ч-2, а ве-
личину ф определять по графику [30], приведенному на рис. 38.
При расчете следует исходить из наиневыгоднейшего располо-
жения нагрузок на поверхности засыпки.
Величины Ер и Еа представляют собой площади эпюр пас-
сивного и активного давления грунта на участке высотой ta
(эпюра активного давления включает в себя составляющую от
нагрузки q0 на поверхности засыпки).
Если анкерная плита не сплошная, то вместо выражения (19)
следует использовать формулу
nRala < СФ£Р—Еа) &ПК, (20)
где 1а — шаг анкерных тяг; Ьа—ширина плиты; К — поправоч-
ный коэффициент, учитывающий работу грунта в зоне между
плитами, который можно вычислять по формуле
К = 1 + (1/12) {[8/3-(2/п + &п-/а)з]/^} . (21)
63
Рис. 38. Схема к расчету анкерных плит
Если принять расстояние между лицевой стенкой и анкер-
ной плитой S<Smax, несущая способность последней будет недо-
использована. Минимально допустимым расстоянием между
ними Smin является такое расстояние, при котором плоскость
выпора, проведенная от низа плиты, выклинивается на уровне
верха стенки. При значении S<Smax для проверки устойчи-
вости анкерной плиты используется выражение
п7?а<1|,(Ер_Е;)_£а, (22)
где Ер* — снижение пассивного давления грунта за счет умень-
шения объема призмы выпора:
£; = Р^р/2- (23)
Здесь ti — расстояние между точкой пересечения плоскостей об-
рушения и выпирания и поверхностью засыпки.
Расчет анкерных опор в виде вертикальных свай произво-
дится аналогично расчету безанкерных стенок. Разница здесь
лишь в том, что анкерные сваи полностью заглублены в грунт,
и поэтому отпор грунта действует на них по всей длине, а на-
грузкой является сосредоточенная сила Ra' = Rala-
Удаление свай от лицевой стенки, при котором их несущая
способность реализуется полностью, определяется соотношением
Smax = Ь' tg (45° - ф/2) + (t - 2 Д t) tg (45° + ф/2), (24)
где t — расстояние между острием свай и поверхностью грунта;
Д/ — длина нижнего участка свай, необходимого для реализа-
64
ции силы обратного отпора Ер'; М=Ер'/ [2nq (Хр—Ха)&СК];
п — коэффициент запаса, учитывающий недопустимость зна-
чительных перемещений анкерных свай, равный 0,8; Ьс — ши-
рина сваи; К — коэффициент, отражающий влияние несплош-
ности свайной стенки, определяемый по формуле Б. А. Урец-
кого
К = 1 + (1/24) |[8МЖС-Ч)Ж) (25)
(у — ордината, отсчитываемая от поверхности грунта; q — вер-
тикальная нагрузка на уровне приложения силы Ер').
Расчет свай целесообразно вести графоаналитическим мето-
дом (рис. 39).
Интенсивность давления грунта на отдельно стоящую сваю
вычисляется по соотношению
р = ру(\-Ч) &СК. (26)
Строятся силовой и веревочный многоугольники, определяю-
щие изгибающие моменты в сваях, их длину и величину Ер'.
Максимальный изгибающий момент, по которому подбирается
сечение сваи, Mmax = Zmax'ri- Длина сваи определяется по фор-
муле (11).
Если удаление анкерных свай от стенки S<Smax, то сни-
жение их несущей способности можно учесть путем увеличения
внешней нагрузки на величину Ер*. В этом случае
Ra = ^a + E;)la. (27)
Расчет анкерных козловых опор осуществляется путем раз-
ложения силы Еа на направления свай (рис. 40). Усилие
в сжатой свае I при этом будет равно
N, = R’a cos a2/sin + a2), (28)
65
X •
а в растянутой свае II
Nц = —Ra cos ccj/sin (a,, +
+ «2), (29)
где ai и аг — соответственно
углы наклона к вертикали
сжатой и растянутой свай.
Разложение силы Ra' на
направления свай может
быть выполнено и графиче-
ски (см. рис. 40).
При определении длин
свай учитывается, что грунт
выше плоскости естествен-
ного откоса устойчив бла-
годаря наличию стенки, по-
этому допускаемая удельная сила трения по их боковой поверх-
ности в этой зоне снижается на 50 % • Наряду с этим ставится
условие, чтобы участки свай, находящиеся ниже плоскости есте-
ственного откоса О—О, воспринимали на себя не менее 75%
действующего усилия. К величине допускаемого удельного тре-
ния по боковой поверхности сжатых свай следует принимать
повышающий коэффициент 1,15, который учитывает одновре-
менное действие в них поперечных сил, существенно увеличи-
вающих осевую несущую способность свай. Поперечные силы
в сваях козловых опор неизбежно возникают при их осевых
перемещениях. По этой же причине можно не применять к ве-
личине удельного трения по боковой поверхности растянутых
свай понижающий коэффициент, как это ранее рекомендова-
лось.
Расчет анкерных поясов жесткости производится, как мно-
гопролетной балки с расстоянием между опорами, равным %.
Принимается (рис. 41), что балка загружена некоторой равно-
мерно распределенной нагрузкой S*, уравновешиваемой опор-
ными реакциями Ra' = Rdla-
Рис. 41. Схема к расчету анкерного пояса
жесткости
66
§ 4. Расчет двуханкерных неразрезных стенок
Двуханкерная неразрезная стенка, рассчитываемая по схеме
Блюма — Ломейера, представляет собой дважды статически не-
определимую балку. Так же, как и в случае одноанкерных кон-
струкций, расчет удобно производить графоаналитическим ме-
тодом упругой линии.*
Первым этапом расчета (рис. 42, а—в), как и ранее, явля-
ется построение эпюр давления грунта на стенку, силового и
веревочного многоугольников. Специфика расчета состоит
в отыскании истинного положения замыкающей веревочной кри-
вой, которое удовлетворяет принятым опорным условиям, что
проверяется последующим построением упругой линии стенки.
Последняя, будучи касательной к продольной оси стенки
в точке приложения силы Ер', должна проходить через верхнее
и нижнее опорные закрепления А и В.
Направление замыкающей (рис. 42, г) отыскивается следую-
щим образом. Продлевается первый луч веревочного многоуголь-
ника до пересечения с горизонтальной линией, проходящей че-
рез верхнее анкерное закрепление. Полученная ордината пред-
ставляет собой в масштабе, определяемом соотношением (10),
величину консольного изгибающего момента в стенке, который
не зависит от работы остальной части балки и потому при всех
последующих расчетных операциях остается неизменным. Даль-
нейшее направление ломаной замыкающей задается двумя пря-
мыми, одна из которых проходит на участке между опорами А
и В, а другая на участке от опоры В до точки приложения силы
Ер'. При первой попытке положение этих прямых можно при-
нять таким, чтобы ординаты эпюры моментов на опоре В, в про-
летной и заглубленной частях были между собой равны.
Далее, принимая полученную эпюру моментов за фиктивную
нагрузку, следует построить упругую линию стенки, отвечаю-
щую выбранному положению замыкающей. Для этой цели вновь
строится силовой многоугольник (рис. 42, д) и по нему вере-
вочная кривая (рис. 42, е), которая и представляет собой ис-
комую упругую линию. Проведя замыкающую упругой линии че-
рез точки А и В, можно проверить, является ли она одновре-
менно касательной к веревочной кривой в точке приложения
силы Ер', т. е. соблюдаются ли исходные предпосылки метода
Блюма — Ломейера. Если указанное условие не выполняется, не-
обходимо последовательно корректировать положение замыкаю-
щей на рис. 42, г. Для этой цели требуется менять ординаты
эпюры моментов на опоре В, в пролетной и заглубленной частях
стенки.
Чтобы облегчить указанную операцию, можно необходимую
прибавку ординат эпюры на рис. 42, г в месте нижней анкерной
* Графоаналитический способ расчета двуханкерных стенок был впер-
вые предложен А. Ф. Новиковым.
67
Рис. 42. Графоаналитический расчет двуханкериой неразрезной стенки
опоры и на уровне нижнего конца стенки (точка С) определить
по формулам
Дг1= (6//i2) (фх—2ф2): (4/ii—/г2); (30)
Дг2 = — (6/й2) (ф2 + ЗгрхЛх/Аз): (4/гг—/г2), (31)
где Й1 и /г2— расстояния соответственно от верхнего и нижнего
анкеров до точки С; — отклонение последнего луча упругой
линии на уровне опоры В (в масштабе длин) и ф2— отклонение
упругой линии от замыкающей в точке С. Величины ф1 и ф2 счи-
таются положительными при отклонении в сторону от засыпки
и отрицательными при отклонении к засыпке.
Правильность внесенных в эпюру изгибающих моментов
(рис. 42, ж) поправок проверяется повторным построением уп-
ругой линии (рис. 42, з, и).
Величины анкерных реакций определяются переносом на си-
ловой многоугольник (рис. 42, в) истинных направлений за-
мыкающих (пунктир на рис. 42, г). Полная глубина забивки
стенки вычисляется по формулам (11) и (15).
Расчетные величины пролетных изгибающих моментов
в стенке и усилий в анкерных тягах, необходимых для подбора
сечений этих элементов, следует находить по формулам (16)
и (17), принимая значения поправочных коэффициентов по
табл. 3.
§ 5. Расчет двуханкерных разрезных стенок
Разрезная двуханкерная подпорная стенка в расчетном от-
ношении представляет собой комбинацию из одноанкерной
стенки и двухопорной балки с консолью.
Нижняя часть конструкции рассчитывается по методике,
изложенной в § 3 настоящей главы, а верхняя часть высотой
Li (рис. 43, а) —как балка на двух опорах, загруженная актив-
ным давлением грунта.
Удаление анкерной плиты нижнего яруса анкеровки от ли-
цевой стенки вычисляется по формуле (18) с учетом обозначе-
ний на рис. 43. Удаление от стенки анкерной плиты, поддер-
живающей надстройку, определяется из соотношения
5тах = tg (45° - ф/2) + *'п tg (45° + ф/2), (32)
где // — глубина заложения плиты.
При расчете нижней части конструкции учитывается на-
грузка на поверхности засыпки
<7i = 7 + pl/- (33)
При расчете надстройки следует рассмотреть два случая:
когда нагрузка q начинается от линии кордона и когда она уда-
лена от нее на расстояние /гк^(45°—ф/2). Первый расчетный
случай дает максимальное усилие в верхней анкерной тяге и
69
1
Рис. 43. Схема к расчету двуханкерной разрезной стенки
а — определение необходимого удаления анкерных плит от стенки; б — графоанали-
тический расчет верхнего участка стенки
наибольшее значение консольного момента в надстройке, а вто-
рой— наибольшую величину пролетного изгибающего момента
в надстройке и реакции, передаваемой на нижнюю опору.
Расчет надстройки удобно выполнить графоаналитическим
методом, как это показано на рис. 43, б. Замыкающая веревоч-
ной кривой проводится через точку шарнирного опирания над-
стройки на балку, омоноличивающую шпунтовую стенку, и пе-
ресекает продолжение первого луча кривой на уровне прикреп-
ления анкерной тяги. Максимальный пролетный изгибающий
момент Л4тах = ц Zmax-
70
Величины опорных реакций Ra и Ra1 определяются из сило-
вого многоугольника перенесением на него направления замы-
кающей.
Расчетная величина пролетного изгибающего момента вы-
числяется, как и ранее (§ 3), умножением Мтах на понижаю-
щий поправочный коэффициент, который здесь можно прини-
мать равным £ = 0,85. Анкерное усилие, по которому следует
подбирать сечение верхней анкерной тяги, определяется по фор-
муле (17), в которой £* = 1,4. Суммарное усилие в нижней ан-
керной тяге
Ra = Ra+Ra- (33)
где Ra11 — анкерная реакция, найденная из расчета нижнего
участка стенки как одноанкерного больверка. Если анкерные
тяги наклонены к горизонту под углами оц и аг, то усилия в них
равны соответственно Ra'=Ra sec ац Ra'=Ra sec а2.
При проектировании двуханкерных разрезных подпорных
стенок следует особое внимание уделять конструированию и рас-
чету узла сопряжения их верхних и нижних частей. Поврежде-
ние этого узла может вызвать мгновенную аварию конструкции.
§ 6. Расчет стенок, заанкерованных наклонными сваями
Тонкая подпорная стенка, заанкерованная наклонными свая-
ми, в расчетном отношении представляет собой рамную систему
с жестким ригелем и гибкими стойками. Нагрузкой на конст-
рукцию являются распорное давление и вес грунта, зависаю-
щего над наклонными сваями. Приводимая ниже методика рас-
чета,. разработанная автором [12], пригодна для конструкций
с различными уклонами анкерных свай (в диапазоне, представ-
ляющем практический интерес).
В основу расчета положено использование идеи метода де-
формаций. Места защемления стоек в грунте, а следовательно,
и их расчетные длины первоначально не известны. Для их оп-
ределения, а также для последующего учета влияния смещения
системы ригель рамы закрепляется условной линейной связью 1
(рис. 44, а). При этом рамная система превращается в сово-
купность балок с защемленными концами, что позволяет постро-
ить эпюры изгибающих моментов в стойках от действующей на
них внешней нагрузки и назначить, исходя из схемы Блюма —
Ломейера для изгибаемого упругого элемента в грунте, места
нижних защемленных опор стоек.
Закрепление системы только одной линейной связью яв-
ляется правильным лишь при абсолютно жестком ригеле и не-
учете продольной податливости опор. В случае, когда жесткость
ригеля Eplp/b (Ер, 1Р и b — соответственно модуль упругости,
момент инерции поперечного сечения и длина ригеля) соизме-
71
гиТГГП^^
рима с жесткостями стоек, система должна быть закреплена
еще двумя условными угловыми связями в местах прикрепле-
ния стоек к ригелю. У рассматриваемой конструкции постановки
таких связей, разумеется, не требуется, что избавляет от необ-
ходимости составления и решения громоздкой системы из трех
канонических уравнений и значительно сокращает объем вычис-
лительных работ.
В соответствии с изложенным, каноническое уравнение для
принятой системы записывается в виде
. М + гр = 0, (34)
где г — реакция в связи 1 от единичного смещения системы по
направлению связи; гр— реакция в связи от внешней нагрузки;
А — искомое перемещение системы по направлению связи.
Для определения величин г и гр следует предварительно по-
строить эпюры нагрузок от давления грунта на стенку и анкер-
ные сваи, после чего методом упругой линии с учетом наличия
связи 1 получить очертания моментных линий стоек рамы от
внешней нагрузки и найти места защемления стоек в грунте.
Ординаты эпюры активного давления грунта на консольную
часть конструкции вычисляются по обычной формуле
а = {я + ?У)^ (35)
где у — расстояние от верха засыпки до рассматриваемой точки
(/iK>z/^0).
Активное давление на лицевую стенку ниже ригеля склады-
вается из двух составляющих: давления от грунта, заполняю-
щего пространство между стенкой и анкерными сваями а', и пе-
редаваемой стенке части ад' суммарного распорного давления
грунта на конструкцию
04 = 0' + аэ. (36)
При определении а' учитывается экранирующее влияние ан-
керного свайного ряда. Построение эпюры а' производится сле-
дующим образом. Обычным способом (см. § 7) находится поло-
жение экранирующей плоскости Э—Э (рис. 44, б). В зоне, ог-
раниченной плоскостью обрушения, проведенной из точки с пе-
ресечения низа ригеля с экранирующей плоскостью, т. е. на
участке стенки высотой
/i1 = zctg(45° — ф/2), (36')
где z — расстояние между стенкой и точкой с, ординаты эпюры
активного давления вычисляются по формуле (35) без учета q
(в данном случае у отсчитывается не от верха засыпки, а от
низа ригеля). При определении а' на участке ниже hi учитыва-
ется, что наклон истинной плоскости обрушения зависит от
уклона поверхности грунтового тела. Для вычисления а' выпол-
няются следующие построения.
73
От уровня, на котором необходимо определить интенсивность
давления грунта, проводится ряд плоскостей скольжения
(рис. 44, б). При этом любая возможная призма обрушения
abed будет находиться в равновесии под действием трех сил:
Q — веса призмы, R — реакции неподвижного массива грунта и
Е— реакции стенки. Проведя графическое построение, показан-
ное на рис. 44, б, можно найти наибольшую величину реакции
стенки Етах, отвечающую расчетной плоскости обрушения. (Вы-
числение Ещах может быть выполнено и аналитически, однако
такой путь является более трудоемким). После определения
Emax величина а' легко находится из условия, что суммарная
грузовая площадь эпюры давления от верха стенки и до рас-
сматриваемого уровня должна быть равна Ешах- В соответствии
с рис. 44,в Emax = ft1a072+ («о'+а/) (^—tiij/2, откуда
«XmaxXM)’ (37)
При угле трения грунта о стенку 6 = 0
9 = p/ijA.a = pzctg (45° — ф/2) tg2 (45° — ф/2) = pz tg (45° — ф/2). (38)
Подставив (36') и (38) в (37), можно получить
а' = [2Emax—pzh. tg(45° — ф/2)]/[/г—z etg (45° — ф/2)], (39)
Если в рассматриваемой зоне стенки значения р и ф меня-
ются по высоте, то, рассуждая аналогичным образом, можно
найти выражения для а' при ломаном очертании эпюры
(рис. 44, в). Ордината давления грунта в месте м-го перелома
эпюры будет равна
Пользуясь формулой (40), следует иметь в виду, что при
изменении ф значения необходимо умнож.ать на
Составляющая давления ад', представляющая собой часть
суммарного распора грунта на конструкцию, определяется сле-
дующим образом. Интенсивность полного активного давления
грунта на условную вертикальную плоскость (рис. 44, г) а =
= (^+Spy)Xa. Разность между указанным полным давлением
и давлением грунта, заключенного в экранируемой зоне а—а',
действует на экранирующую плоскость и вследствие прогиба
свайного ряда распределяется между сваями и стенкой. При-
нимая, что это распределение происходит пропорционально со-
отношению жесткостей шпунтового и анкерного свайных рядов,
можно записать
а' = (ц—а')Е I :(Е I + Е Г\ , (41)
э ' / ш ш ( ш ш 1 с с; ’ х 7
74
где Ещ и Ес— соответственно модули упругости материала
шпунта и анкерных свай; /ш — момент инерции поперечного се-
чения 1 пог. м шпунтовой стенки; /с — приведенный момент
инерции свайного ряда, равный Ic = Ic*lba (здесь /с* и Ьа — со-
ответственно момент инерции поперечного сечения и шаг анкер-
ных свай).
Аналогичным образом активное давление грунта на ан-
керный свайный ряд
аэ = (а-а') [Е Zc /(Em7m + EcZc)]cos*a . (42)
Кроме активного давления, на анкерные сваи действует на-
грузка от веса зависающего над ними грунта (рис. 44, г). Ин-
тенсивность этой нагрузки в любой точке равна
v = (7 + у, ру) п sin2a,
где п— коэффициент, учитывающий снижение давления, вы-
званное прерывностью свайного ряда. Значения п могут быть
приняты по экспериментальному графику (рис. 45, д) в за-
висимости от соотношения шага свай Ьа и их ширины Ьс
с учетом жесткости i=EcIc/'lc (здесь 1С — длина свай).
Суммарное распорное давление на анкерный свайный ряд
а2 = аэ + v • (43)
Следует отметить, что схема деформации рассматриваемой
конструкции в отличие от других типов заанкерованных стенок
в гораздо большей степени отвечает условиям, при которых реа-
лизуется кулоновская эпюра активного давления грунта, что
подтверждается экспериментальными данными [82].
Построение эпюры пассивного давления грунта на стенку
производится обычным способом по формуле (7). Касаясь воп-
проса о построении эпюры пассивного давления грунта на ан-
керный свайный ряд, необходимо отметить следующее. Орди-
наты эпюры пассивного давления обозначают, как известно,
предельную интенсивность давления при пассивном предель-
ном напряженном состоянии грунта. Благодаря наличию перед
анкерными сваями шпунтовой стенки предельная интенсивность
сопротивления выпору грунта, находящегося в пассивной зоне
перед анкерными сваями, определяется сопротивлением выпору
шпунта. Экспериментальные исследования показывают, что об-
щий характер нарастания интенсивности реактивного давления
грунта на сваи и на шпунтовую стенку аналогичен. Это объяс-
няется тем, что шпунтовая стенка получает прогиб, вследствие
чего за ней прогибаются и анкерные сваи.
Интенсивность пассивного давления грунта на анкерный
свайный ряд определяется с использованием коэффициента пас-
сивного давления, учитывающего наклон свай и грунта перед
ними [формула (9)].
75
Рис. 45. К расчету тонкой подпорной стен-
ки, заанкерованной наклонными сваями
а — суммарные эпюры давления грунта на стенку
й анкерный свайный ряд; б — определение уси-
лий в основной системе от внешних нагрузок; в —
построение упругих линий стенки и свай
Часть нагрузки на анкерные сваи, уравновешиваемая реак-
тивным давлением, передается стенке и нижележащему грунто-
вому массиву. Как установлено лабораторными экспериментами
и натурными исследованиями, указанная передача реализован-
ной эпюры отпора происходит в основном в зоне, ограниченной
плоскостями, показанными на рис. 45, а точечными линиями.
Добавочная нагрузка на стенку а* суммируется с действующим
на нее активным давлением. Величина этой нагрузки обычно
невелика и в ряде случаев может не учитываться.
Дальнейший' этап расчета состоит в построении эпюр изги-
бающих моментов от внешних нагрузок в стойках рамы. Указан-
ное построение выполняется графоаналитическим методом.
После проведения замыкающих веревочных многоугольников
следует убедиться в том, что их направления выбраны пра-
вильно, для чего необходимо построить, как и ранее, упругие
76
линии стоек (рис. 45, б). В рассматриваемом случае принятые
в расчете условия опирания элементов соблюдаются, если пос-
ледний луч упругой линии совпадает с ее первым лучом. Для
облегчения построения упругих линий следует помнить, что за-
данному характеру опирания рассматриваемых элементов (за-
щемление на обоих концах) соответствует равенство положи-
тельных и отрицательных площадей эпюры моментов, прини-
маемой в качестве фиктивной нагрузки на элемент. (Указанное
условие является обязательным, но не достаточным).
Суммарная реакция в связи 1 от внешних сил
гр = Rm cos а + Rc + RK cos a— (MJb) sin a, (44)
где Rm и Rc — соответственно анкерные реакции стенки и свай,
снимаемые с силовых многоугольников (рис. 45, б) после пере-
несения на них направлений замыкающих; RK — равнодейст-
вующая активного давления грунта на консольную часть стенки;
Л4К-—момент силы RK относительно низа ригеля.
Для определения величины г следует, как обычно, рассмот-
реть работу системы при ее смещении по направлению условной
связи 1 на величину Д=1. При таком смещении ввиду наличия
у конструкции наклонной стойки ее ригель получит, наряду
с поступательным перемещением, еще и поворот. В защемлен-
ных опорах стоек возникнут реактивные изгибающие моменты,
для определения которых необходимо знать угол поворота за-
щемленных опорных сечений. Из рис. 46, б видно, что угол по-
ворота ригеля, а следовательно, и углы поворота опорных се-
чений стоек равны
ф== (Д/6) sina= (1/6) sin а.
Учитывая изложенное и обозначив через М'А , М'в , М'с
M'D изгибающие моменты на опорах, вызванные единичными
линейными смещениями, и через М' , М' , Mi , Mi изги-
’ г -S-ф
бающие моменты, вызванные поворотом защемленных опор,
можно записать
= (—fjijltj cos а; (6i/ZJ cosa; M'c =6i2/l2,
Mi. — —GUI-, M' —(—2Z,/6)sina;
Л4В^ = ('4/,/6) sina; = (4Z2/6) sin a; Af(—2i2/6)sina. (45)
Суммарные опорные моменты от единичного смещения си-
стемы по направлению условной связи ,
М'А = —6/j cos a+ (1/36) sin a] ;
Af^ = 6Z1[(l/Z1) cos a+ (2/36) sin a] ;
77
Мс = ®г2 [^2+ (2/3&) since] ; M’D = —6i2 [1/Z2 + (1/36) sin a],
где t‘i= ВшЛп/Л; 1г=Ес1сЦ2-, l\ и l2— расчетные длины стоек
рамы. На рис. 46, в показаны суммарные эпюры реактивных из-
гибающих моментов в стойках, вызванных смещением и пово-
ротом ригеля.
Реакция в связи 1 от единичного смещения системы по нап-
равлению связи
—r = CA + C11,+ (BA + BM,)cosa+ [(Л4в + Л4с)/6] sin а, (46)
где Сд и Счг—составляющие опорной реакции наклонной стойки
соответственно от смещения и поворота ригеля; Вд и — то
же, для вертикальной стойки. Схема приложения указанных
сил к опорному узлу при принятой основной системе приведена
на рис. 46, г.
Составляющие опорных реакций стоек рамы равны
В. — (12i. Il2} cos a; C. = l2i/l2; 1
А \ 1 U А (47)
Вф = (fiijlib) sin a; C,t = (6i2//26) sin a. I
Суммарная реакция в связи 1 от единичного смещения си-
стемы по направлению связи, в соответствии с (46) и (47),
—г = 6 [2t2//2 + (i2/Z26) sina+ cos2a +
+ (с/2/^j sin 2a] + [(MB + M'c)lb] sin a. (48)
78
При известных г и гр из формулы (1) определяется вели-
чина смещения
А = — гр/г = [7?ш cos а+ /?стЬ^к cos а —
— (ЛГК/Ь) sin а] : {6 [2i2/Z| 4- (i2//26) sinoc+ cos2a-j-
+ (ix!2l,b] sin 2a] + [(MB + M'c]!b] sin a] . (49)
Действительные величины реактивных опорных моментов
в стойках рамы определяются умножением моментов от еди-
ничных смещений на величину смещения:
М.А = —6i’i [(П/^сози-ф (1/3Z?) sin a] A; Мв = 6i± [(1 //х) cos а +
+ (2/3b) sin а] А; Mc = 6i2 [1//2 + (2/3/?) sin а] А;
Л4О=—6i2 [1//2 + (1/3/?) sin а] А. (50)
Осевые усилия, действующие в стенке и анкерных сваях
в месте их присоединения к омоноличивающей балке (сжатие
в шпунте и растяжение в сваях), можно определить, рассмат-
ривая равновесие опорного узла конструкции (рис. 46, д). Обо-
значив через <2ш перерезывающую силу, действующую в голове
шпунта, и через Qc перерезывающую силу в голове анкерной
сваи, можно записать:
2Х = 0; /Vcsina— Qccosa—Qm—7?к = 0;
2И = 0; Л/ш—A/Ccosa—Qcsina = 0,
откуда
/Vc = (Qm + QcCosa + /?K)/sina; (51)
= (<2Ш + Qc cos а + 7?к) ctg a + Qc sin a, (52)
где Nc и /Уш — осевые усилия, приходящиеся на 1 пог. м по
длине сооружения.
Усилие в одной анкерной свае
Nc = Ncla. (51')
Значения Qm и Qc определяются, как обычно при расчете
рам, на основании суммарных эпюр изгибающих моментов
в стойках:
+ м^п-, (53)
Qc = ^c+(A1d-O//2. (54)
где /?ш° и Rc°— перерезывающие силы, действующие на опо-
рах В и С при свободном опирании стоек; Л4В* и Л4С* — вели-
чины опорных моментов с учетом составляющих от внешней на-
грузки, снимаемых с эпюр на рис. 45, б. Величины 7?ш° и Rc°
легко определяются графически путем соответствующего прове-
дения замыкающих веревочных кривых (пунктир на рис. 45, б).
При проектировании следует учитывать уменьшение усилий
в анкерных сваях и увеличение усилий в стенке за счет веса
79
Рис. 47. Суммарные эпюры
изгибающих моментов в эле-
ментах тонкой подпорной
стенки, заанкерованной на-
клонными сваями
кордонной балки и грунта над ней.
Кордонную балку при этом можно
рассматривать как лежащую на двух
опорах.
Заключительным этапом расчета
является построение суммарных эпюр
изгибающих моментов в шпунте и
сваях (рис. 47), для чего эпюры от
внешних нагрузок (рис. 46, б) сумми-
руются с эпюрами от смещения
(рис. 46, в).
Полученные расчетные длины
стоек должны быть (как и у обычных
заанкерованных стенок) увеличены
на величину для восприятия сил
обратного отпора. Практически всегда,
однако, требуемая длина шпунта и
анкерных свай лимитируется их несу-
щей способностью на восприятие осе-
вых усилий. При определении длины
анкерных свай следует иметь в виду,
что одновременное действие в них
продольных и поперечных сил суще-
ственно увеличивает осевое сопротив-
ление свай выдергиванию. Отмеченное
обстоятельство можно учитывать аналогично тому, как это ре-
комендовано выше для анкерных козловых опор тонких подпор-
ных стенок (§ 3). При расчете по предельным состояниям фак-
тор увеличения осевой несущей способности анкерных свай
учитывается повышением коэффициента условий работы до 1.
Напряженное состояние рассмотренной конструкции весьма
существенно зависит от ширины ригеля Ь, поэтому при проек-
тировании следует принимать ее возможно меньшей. Для этой
цели головы шпунта и анкерных свай размещают вплотную, ис-
пользуя верх шпунтин в качестве направляющей опоры при по-
гружении свай. Опыт проектирования и строительства показы-
вает, что расчетная величина b может находиться в пределах
0,7—0,8 м даже для конструкций свободной высотой 8—8,5 м.
Пример расчета тонкой подпорной стенки, заанкерованной наклонными
сваями. Объект расчета — железобетонная конструкция свободной высотой
7 = 2,34 м, которая была возведена для проведения крупномасштабных ис-
следований работы тонких подпорных стенок, заанкерованных наклонными
сваями. В процессе исследований производились измерения всех основных
параметров напряженно-деформированного состояния конструкции, что позво-
лило сопоставить расчетные и опытные данные.
Исходи ыеданные.
Геометрические размеры конструкции приведены на расчетной схеме (рис.
48, а). Толщина стенки 6,6 см, сечение свай 9X7 см, шаг 0,6 м, высота кон-
соли /тк = 0,82 м, ширина ригеля & = 0,23 м.
Расчетные геотехнические характеристики грунтов:
80
Рис. 48. Расчетная схе-
ма (а) и суммарные
эпюры изгибающих мо-
ментов (б)
грунт основания — песок р=1,67 тс/м3, ср = 33,5°;
грунт засыпки — песок р = 1,47 тс/м3, <р = 28°;
нагрузка на поверхности засыпки <у=1,35 тс/м3;
модуль упругости материала конструкции £ = 200 000 кгс/см3;
наклон анкерных свай 3: 1 (а = 18°26').
Значения участвующих в расчете тригонометрических функций угла а:
tg а = 0,33; sina = 0,32; cosa = 0,95; cos2 а = 0,903; sin2a = 0,6; ctga = 2,97.
Значения других вспомогательных величин, используемых при расчете,
даны в табл. 4.
Таблица 4
ф К k tg <Р sin ф
28° 0,292 2,77 2,2 0,53 0,47 4,37
33,5° 0,23 3,46 2,3 0,661 0,552 6,1
Коэффициенты активного давления грунта приняты по данным теории
В. В. Соколовского для случая, когда угол трения грунта о стенку б равен
углу внутреннего трения грунта ср.
На рис. 49 приведены все построения по определению нагрузок на кон-
струкцию, эпюр изгибающих моментов и усилий в условной связи от внеш-
них" сил и расчетных длин стоек, а также все ординаты эпюр активного и
пассивного давления грунта. На основании первого этапа расчета получено:
7?ш = 0,58 тс, 1±= 2,16 м; Rc = 0,46 тс; /3=1,74ж; RK = 0,34 тс,
Л4К = 0,1 тем; R^ = 0,45 тс; R° = 0,35 тс; == 2 130000 кгс-см;
i2 = 817 000 кгс-см.
4 Заказ № 601
81
Отметки
Рис. 49. Графоаналитические построения к примеру расчета
По формулам (44) и (48) определяются усилия в условной связи от
внешней нагрузки и от единичного смещения системы:
тр = 0,58-0,95 + 0,46 + 0,34-0,95 — (0,1/0,23)-0,32 = 0,95 тс;
— г = 6 [2 • 817 000/1742 + 817 000 0,32/( 174 • 23) + 2 - 2 130 000 • 0,903/2162 +
4- 2 130 000-0,6/(2-216-23)] + 0,32 (175 000 + 73 000)/23 = 5430 кгс/см.
Смещение системы по направлению связи Г. Л = 950/5430 = 0,175 см.
Опорные изгибающие моменты в стойках рамы от ее упругого смещения
вычисляются по формулам (50):
МА= -6-2 130 000-0,175 [0,95/216 + 0,32/(3-23)] = —20 100 кгс-см;
М в =-- 6 2 130 000 • 0,175 [0,95/216 + 2 • 0,32/(3 • 23) = 30 700 кгс см;
/Ис = 6-817 000-0,175 [1/174 + 2-0,32/(3-23) = 12 700 кгс-см;
MD = -6-817 000-0,175 [1/174 + 0,32/(3-23)]= —8820 кгс-см.
Для определения осевых усилий в стойках вначале по формулам (53)
и (54) находятся величины перерезывающих сил
Ош = 0,45 + ( — 0,201 — 0,087)/2,16 = 0,32 тс;
Qc = 0,35 + ( — 0,088 — 0,071)/1,74=0,26 тс.
В соответствии с соотношениями (51) и (52) осевые усилия равны
Л1Ш = (0,32 + 0,26-0,95 + 0,34)2,97 + 0,26-0,32 = 2,8 тс!пог. м;
Nc = (0,32 + 0,26-0,95 + 0,34)/0,32 = 2,84 тс/пог.м.
Усилие в одной свае
¥c = Ncla = 2,84-0,6= 1,7 тс.
Суммарные эпюры изгибающих моментов в элементах конструкции при-
ведены на рис. 48, б.
§ 7. Расчет стенок с'разгружающими и экранирующими
устройствами
Стенки с разгружающими каменными призмами. Уменьше-
ние активного давления на стенки при отсыпке разгружающих
каменных и щебеночных призм достигается за счет значительно
более высокого угла внутреннего трения у крупнообломочного
материала по сравнению с песчаным грунтом.
Угол внутреннего трения камня и щебня можно принимать
равным фк = 45°; тогда при 6 = 0 коэффициент активного давле-
ния по формуле (2) /+ = 0,171. Сопоставляя коэффициенты ак-
тивного давления камня и песчаного грунта с углом внутрен-
него трения ср = 30°, можно видеть, что первый почти в два раза
меньше.
Участок стенки, на котором сказывается разгружающий эф-
фект каменной призмы, зависит от ее конфигурации. Высота
этого участка определяется точкой пересечения плоскости обру-
шения, проведенной от низа призмы, с ее верхом (рис. 50). На-
клон призмы обрушения в камне к вертикали, равный 45°—0,5ср,
составляет 22,5°. Иногда рекомендуется принимать его равным
не менее 26°, однако для этого нет убедительных обоснований.
4*
83
Пример построения эпюры
активного давления грунта на
тонкую подпорную стенку
с разгружающей каменной
призмой показан на рис. 50.
Стенки с разгружающими
платформами. Горизонтальные
платформы на опорах воспри-
нимают вес вышележащего
грунта и воздействие нагрузок,
уложенных на поверхности за-
сыпки. Это приводит к умень-
шению распорного давления
на нижележащие участки сте-
нок, которое тем значительнее,
чем шире платформа.
Схема построения эпюры
активного давления грунта на
тонкую стенку с разгрузочной
платформой показана на
1
Рис. 50. Разгружающий эффект ка-
менной призмы
рис. 51, а. Принимается, что на участке высотой /?i = rtgcp ниже
платформы (где г — ширина платформы) воздействие веса грун-
та и нагрузки на засыпке стенке не передается. Интенсивность
давления в точке а равна аразгр = phiXa. Разгружающее влияние
платформы сказывается на участке стенки общей высотой
/z,2 = rctg(450—ф/2). Точка Ь, ограничивающая этот участок, нахо-
дится на пересечении тыловой поверхности стенки с плоскостью
обрушения, проведенной из конца платформы. Если угол внут-
реннего трения грунтов в пределах разгружаемого участка ме-
няется, то плоскость обрушения имеет вид ломаной прямой.
В точке b интенсивность распора определяется обычным об-
разом без учета разгружающего влияния платформы по фор-
муле (1). На участке высотой й2—hi эпюра очерчивается по
прямой. На границах грунтов с разными углами внутреннего
трения она строится со скачкообразным изменением ординат,
как это показано на рис. 51, а (аналогично построению эпюр
распора от местных нагрузок, рис. 29, б).
Изложенная методика определения разгружающего влияния
платформ справедлива, если последние опираются на жесткие
опоры и не передают давление на нижележащий грунт непо-
средственно. Для того чтобы указанное условие соблюдалось,
необходимо предусматривать между платформами и грунтом
под ними зазор Д(/i+/2), где fi и /2— соответственно прогиб
платформы и оседание поддерживающих ее свайных опор.
Стенки с разгружающими плитами, опирающимися на грунт
(см. рис. 19, б). Исследованиями А. И. Половинкина установ-
лено, что разгружающие плиты, опирающиеся на грунт, могут
выполнять одновременно две функции: снижать распорное
Рис. 51. Разгружающий эффект разгрузочной платформы (а) и разгрузочной плиты (б)
84
давление на стенки и частично анкеровать их. Анкерующий
эффект проявляется, если длина плиты
Smin>(L + /—h*) tg(45° — tpcp/2)/[cosa + sin a tg(45° — cpcp/2)], (55)
где фСр — средневзвешенный угол внутреннего трения грунта
в зоне между плитой и низом стенки; h* — глубина закладки
плиты; a — угол наклона плиты к горизонту; t — глубина за-
бивки стенки. Рекомендуется применять плиты длиной S<Srain
и учитывать только вызываемый ими эффект снижения актив-
ного давления грунта на сооружение. Плиты целесообразно раз-
мещать на глубине (0,1—0,4) L, придавая им уклон а<20. Под
передней половиной плиты, примыкающей к стенке, оставляется
не заполненная грунтом полость высотой 0,3—0,5 м.
Эпюра активного давления грунта на стенку при наличии
разгружающей плиты строится следующим образом (рис. 51,6).
На участке /г* выше плиты интенсивность давления грунта оп-
ределяется по формуле (1). Под плитой на участке hi влияние
вышележащей засыпки и нагрузки над ней не сказывается.
Ордината эпюры в точке а, где выклинивается плоскость. есте-
ственного откоса, проведенная от плиты, равна ai = p7ii%a. Далее
интенсивнрсть давления растет линейно и, начиная с точки б
пересечения плоскости обрушения со стенкой, определяется по
формуле «2= (pt/+7+an)^a, где у — координата, отсчитываемая
от поверхности засыпки; од — реактивное давление на участок
плиты, опирающийся на грунт.
На стенку передается часть вертикальной нагрузки, соби-
раемой разгружающей плитой. Ее величину, можно определить
по формуле
Аш^(35/8)(рй*-Н)- (56)
Расчет разгружающей плиты на прочность можно выполнять
по упрощенной схеме двухопорной балки с пролетом (3/<)S.
При этом значение од определяется делением опорной реакции
на длину участка плиты, лежащего на грунте.
Стенки с экранирующими сваями. Изложенная ниже мето-
дика учета экранирующего влияния свай, забитых за лицевой
стенкой, относится к случаю, когда головы свай опираются
о стенку через жесткую ригельную подкладку.
Надо отметить, что весьма сложная задача о совместной
работе лицевой стенки, экранирующих свай и заключенного
между ними грунта в настоящее время не имеет строгого реше-
ния. Наиболее простым и наглядным способом расчета таких
конструкций является метод «экранирующей плоскости», кото-
рый дает результаты, не противоречащие натурным данным.
Сущность метода заключается в следующем (рис. 51). При-
нимается, что объем грунта, заключенный между лицевой стен-
86
кой и некоторой «экранирующей плоскостью» Э—Э, положение
которой зависит от размеров и размещения экранирующих свай,
создает распорное давление непосредственно на стенку. Осталь-
ная же часть суммарного активного давления грунта на соору-
жение распределяется между сваями и стенкой пропорцио-
нально соотношению их жесткостей. Положение экранирующей
плоскости может быть найдено-следующим образом (рис. 52).
Через обращенные к стенке крайние точки поперечного се-
чения свай проводятся линии под углом ср к их поперечным
осям. Полученная зубчатая линия заменяется прямой, проходя-
щей посередине между осью свайного ряда и вершинами зуб-
цов, которая и определяет положение экранирующей плоскости.
87
Распорное давление грунта, заключенного в экранируемой
зоне, определяется по формуле Янсена
a' = (rp!2f) [1— exp ( — ‘Z’kjy/r)}, (57)
где f— коэффициент трения грунта о стенку; у — координата,
отсчитываемая от верха экранированной зоны. Величину [
можно принимать равной tg(3<p/4)-btgcp (меньшее значение —
для стальных и большее — для железобетонных стенок).
Вместо зависимости (57) можно применить следующий про-
стой прием построения эпюры а', вполне оправдываемый близ-
ким совпадением получаемых результатов. В точке, куда выкли-
нивается линия обрушения, проведенная от экранирующей плос-
кости (см. рис. 52), интенсивность давления определяется по
формуле a0' = phika, где hi — расстояние от рассматриваемой
точки до верха экранированной зоны). Ниже интенсивность
давления принимается неизменной по величине, а выше —
уменьшающейся до нуля по линейному закону.
Вторая составляющая давления грунта на стенку аэ' опре-
деляется по формуле (41). Ординаты суммарной эпюры распор-
ного давления на лицевую стенку равны
й1=а' + а'ц, (58)
где ц — коэффициент, учитывающий влияние плотности грунта
в зоне между стенкой и экранирующими сваями на их совмест-
ную работу. При относительной плотности грунта 0,6D0,4
и расстоянии между стенкой и сваями порядка (0,15н-0,2) L
можно принимать ц = 0,9, а при £>>0,6 j.i = 0,95.
Давление на экранирующую плоскость находится из выра-
жения
а' = (а-а')ЕсГс1(Еш1ш + Ес1с), (59)
а расчетное активное давление на экранирующий свайный
ряд — из соотношения
а2 = а—а—а'р, (60)
или
а2 = а"р1, (60')
где
= (а—а —Др)/а”.
Статический расчет стенки выполняется обычным графоана-
литическим методом упругой линии (см. § 3), но с учетом пере-
дачи нижней зоне стенки части активного давления, восприни-
маемого экранирующими сваями р*. Зона, в пределах которой
это давление передается, определяется на основании опытных
данных: от начала реализованной эпюры реактивного давления
грунта на анкерный свайный ряд проводится луч под углом 45°
и от конца эпюры (точка приложения равнодействующей об-
88
ратного отпора на свайный ряд Е'Рс) —луч под углом <р к вер-
тикали (пунктир на рис. 53). Условный метод нахождения вы-
соты указанной зоны отражает то обстоятельство, что, как пра-
вило, более рыхлый грунт засыпки-передает давление от свай
к стенке в меньшей степени, чем грунт основания. Интенсив-
ность реактивного давления грунта на сваи вычисляется так же,
как это делается для шпунтовой стенки. Таким образом, и
стенка, и свайный ряд рассчитываются аналогично. В резуль-
тате графоаналитических расчетов определяются изгибающие
моменты в стенке и экранирующих сваях, а также их анкер-
ные реакции RaCT и /?а . Расчет участка анкерной тяги между
стенкой и сваями производится на усилие Ra , а остальной ча-
сти — на усилие
Ра = РОст+^с. (61)
При вычислении изгибающих моментов в стенке и сваях,
а также анкерных усилий следует применять коэффициенты £
и £*, приведенные в табл. 3.
Если за стенкой устанавливаются два или три ряда экрани-
рующих свай, расположенных последовательно, и удаление по-
следнего ряда от лицевой стенки не превышает одной трети ее
свободной высоты, то расчет может выполняться аналогично.
Суммарное активное давление грунта на конструкцию прикла-
дывается к последней экранирующей плоскости и распределят
ется между рядами экранирующих свай и стенкой пропорцио-
нально соотношению жесткостей с учетом коэффициента ц.
Силосное давление а' при равном расстоянии между экрани-
рующими плоскостями свайных рядов учитывается только для
лицевой стенки.
§ 8. Расчет стенок парусного типа
Методика расчета стенок парусного типа разработана
С. М. Певзнером [60] и проверена в процессе всесторонних ла-
бораторных и полунатурных исследований. Задача расчета со-
стоит в отыскании усилия в парусе S, определении его необхо-
димой длины и наивыгоднейшего очертания (рис. 53, а). Пос-
леднее при правильном выборе размера b — расстояния между
точками прикрепления полотнища к лицевым опорам и к ан-
керной плите — устанавливается автоматически. При известной
величине усилия в парусе в верхней и нижней точках закрепле-
ния подбирается его сечение, рассчитываются лицевые и анке-
рующие элементы конструкции. Нагрузкой на лицевые и анкер-
ные опоры являются, соответственно, вертикальная и горизон-
тальная осевые силы, передаваемые парусом: первая работает
на сжатие, а вторая — на растяжение. Длина анкерной плиты
определяется из условия ее устойчивости на плоский сдвиг.
89
Рис. 53. К расчету стенки парусного типа
а — расчетная схема; б — равновесие элемента паруса; / — парус
Парус представляет собой в расчетном отношении гибкую
нить, находящуюся под воздействием сил веса и бокового дав-
ления грунтовой засыпки. Схема приложения нагрузок к беско-
нечно малому элементу паруса dl показана на рис. 53, б. Ус-
ловия равновесия выделенного элемента записывается в виде
dS cos а — S sin ada axdy -J- rxydy = 0;
dS sin a 4-S cos ada — aydx—xxydy = 0.
Используя известное выражение для радиуса кривизны
и проведя простые преобразования, можно переписать условия
равновесия в форме
90
Допущение о том, что Гху = ъух = 0, позволяет упростить си-
стему (62), которая принимает вид
• 1/”1S— • d2y • Г1 । fdy У]32!
dx |/ \ dx I dx dx2 \ dx / ]
d‘S . JL : 1/1 +S^- :
dx dx v \ dx ) dx2
Г, , / dy V13 2
[ \ dx j J ’
После преобразований из (63) можно получить
S = (Gy + axy'2)Y 1+у,2/у", (64)
(s//l +/) +<гд/' = 0. (65)
Выражения для компонентов напряжений имеют вид
ах = рх + <у; (66)
Gy = %(px + q), (67)
где g — коэффициент бокового давления грунта, определяемый
опытным путем.
Решение дифференциальных уравнений (64) и (65) позво-
ляет найти
S = (П/2р) V m + (g-l)[(px + <7)2-n]2, (68)
где т«4p2S2/g; (69)
n = (l-l)?2/g. (70)
Полученное выражение для S отвечает такой оптимальной
величине Ь, при которой усилия в парусе являются наимень-
шими. Указанная величина определяется из соотношения
b = Vl$ ll(p^ + <7)2 —«1 Vm—[(px + q)2—n]2}dx. (71)
о
Длина паруса между расчетными точками закрепления:
/=/]/[{т-+-(б— 1) [(р* + <7)2—п]2) : (т—[(р% + <7)2—п]2}] dx. (72)
Наибольшая величина растягивающего усилия в парусе, ко-
торое действует в верхней точке его закрепления, определяется
по формуле
So = (УТ/2р) Гт + (£-1)(<72-п)2. (73)
91
Поскольку касательная к парусу в верхней точке закрепле-
ния имеет некоторый наклон к вертикали, то при расчете ли-
цевых опор конструкции следует учитывать действующую на
верхних концах горизонтальную силу. Выражение для угла
наклона а0, касательной к парусу в верхней точке, имеет вид
= (92 — п)1Ут — (q2 — п)2. (74)
Необходимая ширина анкерной плиты /п рассчитывается из
условия устойчивости на сдвиг по постели под действием силы
Sh, определяемой по формуле (68) подстановкой в нее х=Н.
Ширина плиты должна удовлетворять условию
/п>5н/рЯД (75)
где f — коэффициент трения плиты по основанию.
§ 9. Проверка общей устойчивости тонких подпорных стенок
Потеря общей устойчивости, т. е. обрушение вместе с окру-
жающим массивом грунта,— наиболее тяжелый возможный вид
аварии тонких подпорных стенок. Среди известных расчетных
способов проверки общей устойчивости подпорных сооружений
для тонких стенок различных типов наиболее подходящим яв-
ляется метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.
Надежность этого .метода применительно к тонкостенным
конструкциям всесторонне проверена многолетней практикой
проектирования и эксплуатации. Метод опирается на известный
из опыта факт, что обрушение подпорных сооружений при по-
тере общей устойчивости происходит по кривой, достаточно
близкой к дуге окружности.
Рассматривается условие предельного равновесия, ограни-
ченного возможной круглоцилиндрической поверхностью сколь-
жения грунтового массива, в котором находится сооружение.
Расчетные зависимости выводятся из анализа сил, действующих
на некоторый, выделенный двумя вертикальными плоскостями,
элемент грунтового тела шириной b (рис. 54). Сила веса эле-
мента g раскладывается на две составляющие: по касательной
к дуге скольжения t и по нормали к ней N, которые равны
M=gcosa; t = gsina, (76)
где а = arc sin (г//?); /?— радиус поверхности скольжения; г —
расстояние от центра вращения до оси выделенного элемента.
Значение г принимается со знаком плюс для полосок справа
от центра вращения и со знаком минус — для полосок слева
от него.
Реактивная сила трения по поверхности обрушения в рас-
сматриваемой точке действует по одной прямой с силой t, но
92
направлена в противоположную сторону. Ее величина T=Nf=
= g cosatg<p (здесь f = tgq> — коэффициент трения).
Суммарное сопротивление сдвигу по подошве элемента
T = gcosa tg<p4-cZ, (77)
где с — удельное сцепление грунта; I— длина участка дуги
скольжения в пределах элемента.
Соотношения для моментов сил t и Т относительно центра
вращения О имеют вид
Mt = Rt = Rgsina; Мт = R (geos a tg<p -j-cl).
Коэффициент запаса общей устойчивости равен
ft = SM7/SM, = T?(Sgcosatg(p + Sc/)/Sgr>l. (78)
При записи формулы (78) не принимался в расчет ряд су-
щественных факторов, влияющих на устойчивость грунтового
массива: не рассматривались силы взаимодействия между со-
седними полосками, суммирование действующих сил было про-
изведено алгебраически,' а не векторно и др. В результате из-
ложенная методика дает определенные запасы, что позволяет
считать общую устойчивость сооружения вполне обеспеченной
при k= 1.
Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения при-
меним для тонких подпорных стенок всех типов. При проверке
по этому методу общей устойчивости стенок, зааикерованных
наклонными сваями, а также стенок, зааикерованных тягами
на козловые свайные опоры, необходимо учитывать сопротивле-
ние свай перерезыванию, значительно повышающее запас ус-
тойчивости конструкций. Для таких случаев формула (78) при-
нимает вид
/г = 7? (Sgcos a tg ф-ф ScZ + SP) / Sgr, (79)
где Р — усилие, воспринимаемое одной сваей при ее сопротивле-
нии перерезыванию в месте пересечения с поверхностью сколь-
жения.
Для определения сопротивления перерезыванию анкерной
сваи ее участок, расположенный ниже поверхности скольже-
ния, рассматривается как стенка, к верху которой приложена
искомая сила Р. Расчет ведется аналогично расчету анкерных
опор в виде вертикальных свай (§ 3). Строится эпюра давле-
ния грунта на рассматриваемый участок сваи, ординаты которой
определяются по формуле
Р = (Р — a2)bck, (80)
где р — интенсивность пассивного давления; а2 — интенсивность
распора, определяемая соотношением (43); Ьс — ширина сваи;
k — коэффициент, учитывающий несплошность анкерного
93
свайного ряда, определяемый по формуле (25), в которой орди-
нату у следует отсчитывать от кривой скольжения.
Далее строятся силовой и веревочный многоугольники. За-
мыкающая веревочной кривой проводится таким образом, чтобы
момент в точке с координатой у = 0 (см. рис. 54, б) был равен
разрушающему изгибающему моменту для сваи заданного
сечения Л4С при учете одновременно действующей в данном сече-
нии осевой растягивающей силы. Величина этого момента при-
водится к 1 пог. м анкерного свайного ряда с учетом понижаю-
щего коэффициента 0,85, который учитывает вероятность по-
вреждения нижних концов свай при их забивке:
Л4С = 0,85Л4'с//а,
где Мс' — расчетный разрушающий изгибающий момент в свае;
1а — шаг свай.
Верхняя ордината веревочного многоугольника, определяю-
щая направление замыкающей, равна гтах = Ж/л (здесь ц —
полюсное расстояние силового многоугольника в масштабе сил).
Нижняя точка пересечения замыкающей с веревочной кривой
назначается на расстоянии Д/ = 0,2/ от острия сваи (через t
здесь обозначается длина участка сваи ниже поверхности сколь-
жения). Перенося далее направление замыкающей на силовой
многоугольник, можно определить искомую величину Р, отнесен-
ную к 1 пог. м длины сооружения.
При проверке общей устойчивости тонких подпорных стенок
по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения важ-
нейшее значение имеет правильное начертание линии обруше-
ния. В случае однородного грунта ее следует проводить через
низ стенки. При наличии в основании прослоек слабых грунтов
необходимо дополнительно проверять возможность обрушения
по дуге окружности, проходящей через эти грунты. Поскольку
коэффициент запаса общей устойчивости k существенно зависит
от координат центра поверхности скольжения О, необходимо
найти такой центр окружности, который отвечает минималь-
ному значению этого коэффициента. В практических расчетах
это достигается методом попыток. Первоначально выбирается
некоторый центр Oi (рис. 54, а), и для него определяется вели-
чина ki, затем вокруг этого центра берутся четыре другие точки
О2, Оз, Oi, О5 и для них также находятся значения коэффициен-
тов запаса. Если коэффициент запаса ki окажется меньшим
каждого из четырех других коэффициентов, относящихся к ок-
ружающим точкам, то наиболее опасная поверхность скольже-
ния выбрана правильно. В противном случае поиски необходи-
мого центра окружности следует продолжить аналогичным об-
разом.
Расчетная схема должна учитывать наиневыгоднейшее рас-
положение полезных нагрузок на поверхности засыпки. Наихуд-
шие условия устойчивости имеют место, когда нагрузка q
95
удалена от стенки на расстояние, определяемое точкой пересече-
ния радиуса Я, проведенного под углом ср к вертикали, с дугой
окружности (см. рис. 54, а). Нагрузки над соответствующими
полосками грунта при расчете суммируются с весом последних.
Для облегчения вычислений целесообразно разбить грунто-
вый массив выше поверхности скольжения на полоски шириной
по 0,1/?. При этом sin а будет иметь значения 0; 0,1; 0,2; 0,3 и
т. д. Вычисление первого члена формул (78) и (79) удобно
вести в форме таблицы (см. табл. 5). Следует правильно учи-
тывать знаки при величинах г (от знака при г зависит знак
при sin а).
Таблица 5
№ элемен- тов h г hr - sin а = r/R cos а tg<p h cos a tg cp
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3
2/гсоз a tg tp
Если горизонт грунтовой воды подвержен колебаниям, то
расчет устойчивости следует выполнять для его наиболее низ-
кой величины.
Для тонких стенок, заанкерованных с помощью тяг, должна
быть дополнительно произведена проверка на устойчивость про-
тив поворота относительно точки крепления анкера.
Выражение для коэффициента запаса устойчивости имеет вид
k=/ИУд/МСдв, где /Иуд и Л1сдв — соответственно моменты удержи-
вающих и сдвигающих сил относительно точки крепления ан-
кера (рис. 55, а):
/Иуд = £рг + Еа/К, (81)
МСдВ = £а/п, (82)
где Ер — равнодействующая эпюры пассивного давления грунта
на стенку; г — плечо силы Ер относительно точки крепления ан-
кера; £Яп — равнодействующая эпюры активного давления
грунта на участок стенки ниже анкера; Еа— то же, на кон-
сольную часть стенки; гп и гк— плечи сил Еа и Еак.
Если стенка подвержена гидростатическому давлению грун-
товой воды, то величина Л4СДв— должна определяться с учетом
составляющей от равнодействующей этого давления.
96
Рис. 55. Проверка устойчи-
вости стенки на поворот во-
круг точки крепления ан-
кера (а) и общей устойчи-
вости по методу С. В. Нер-
пина — А. И. Богдано-
ва (б)
При повороте стенки относительно точки крепления анкера
ее консольная часть наваливается на грунт, что вызывает воз-
никновение реактивного давления. Однако в расчете следует
оперировать с величиной активного давления £«к, так как для
образования реактивного (в предельном случае пассивного) дав-
ления необходимы достаточно большие подвижки, при которых
нормальная работа конструкции может быть нарушена.
Значение коэффициента запаса устойчивости против поворота
стенки вокруг анкера должно быть не менее k= 1,2.
Вариационный метод проверки общей устойчивости тонких
стенок, заанкерованных тягами с плитами, работающими на вы-
пор, С. В. Нерпина — В. И. Богданова исходит из схемы обру-
шения по некоторой ломаной поверхности NAGFM (рис. 55, б).
97
Выражение для коэффициента запаса устойчивости конст-
рукции записывается в виде
й = (Ер + ^уд)/(Ц7сдв + £а),
где Ер — горизонтальная составляющая пассивного давления
грунта на стенку; 1ЕУД— равнодействующая сил, удерживающих
массив грунта, заключенный между стенкой и анкерной плитой;
1ЕСДВ— то же, но сдвигающих сил; Еа — горизонтальная состав-
ляющая равнодействующей сил активного давления грунта на
плиту (с учетом нагрузки на поверхности засыпки).
При однородном грунте сила И7Сдв вычисляется для всего
массива ABCG, а при разнородных грунтах этот массив делится
на полоски таким образом, чтобы нижняя наклонная граница
каждой из них находилась в однородном грунте. Величина IF,
удерживающей или сдвигающей силы для каждой из полосок
вычисляется по формуле
(аг + ф,.)—Q&;/(sin2cc1- + sinazcosaI.tg(pJ-), (83)
где qi — вес полоски с учетом нагрузки q; bt — ширина полоски;
с{ — удельное сцепление грунта в основании полоски. Для части
грунтового массива, основанием которого служит плоскость. GF,
в формулу (83) вместо подставляется 180°—[}<. В процессе
расчета наиболее опасная поверхность скольжения отыскивается
путем варьирования величинами углов сц и р,. Суммарная вели-
чина сил, удерживающих и сдвигающих массив ABDFG, W=
= S W{ может иметь как положительный, так и отрицательный
знак. При Д’>0, т. е. когда массив неустойчив, очертание по-
верхности обрушения принимается таким, чтобы сила W имела
наибольшую величину. Если массив обладает избыточной устой-
чивостью (1Е<0), углы щ и Pi выбираются из условия, чтобы
сила W имела наибольшую возможную абсолютную величину.
Вариационный метод проверки общей устойчивости тонких
подпорных стенок, зааикерованных тягами с плитами, работаю-
щими на выпор, С. В. Нерпина — В. И. Богданова дает резуль-
таты, хорошо соответствующие экспериментальным данным. До-
стоинством метода является также наглядность расчетной схемы
и относительная простота расчета.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
РАСЧЕТЫ ТОНКИХ ПОДПОРНЫХ СТЕНОК
НА ДЛИТЕЛЬНУЮ ПРОЧНОСТЬ
§ 1. Влияние времени на несущую способность
тонких подпорных стенок
Опыт эксплуатации тонких подпорных стенок показывает, что
их несущая способность в большинстве случаев существенно
зависит от времени, т. е. от возраста сооружений [15, 69].
Функциональная взаимосвязь несущей способности тонко-
стенного сооружения N и времени t в общем виде выражается
соотношением
А [а (0, 0(0, Й (/)] = (), (84)
где а (0—функция, отражающая изменение несущей способ-
ности конструкции в результате проявления реологических
свойств грунтов оснований; 0(/)—функция, учитывающая зави-
симость несущей способности сооружения от динамического ре-
жима его эксплуатации, эффект которого проявляется во вре-
мени; й (t)—функция, отражающая зависимость несущей спо-
собности сооружения от изменения во времени прочностных и
деформативных свойств конструкционных материалов.
Несущая способность тонких подпорных стенок может зави-
сеть от времени качественно различным образом: в одних слу-
чаях со временем она более или менее существенно снижается
[И, 13], в других случаях — повышается, а иногда остается
практически неизменной (за период времени, представляющий
интерес с инженерной точки зрения). Конечный результат взаи-
мосвязи несущей способности сооружения с его возрастом N—t
определяется видом и удельным весом функций a(t), 0 (t)
и Й (0-
Несущая способность конструкции остается во времени прак-
тически неизменной, если вид функции а (/), 0 (/) и Й (t) при-
водит к тому, что их влияние на величину -N (t) взаимно урав-
новешивается, или когда указанные функции не зависят от вре-
мени, т. е. а (0 =a = const, 0 (t) =0 = const и й (t) =й = сопэ1, по
крайней мере в представляющем практический интерес диапа-
зоне изменения t. Следует отметить, однако, что такие случаи
встречаются на практике чрезвычайно редко даже при доста-
точно малой величине t.
99
Рис. 56. Кривые изменения несущей способности тонких под-
порных стенок во времени
Возможный характер изменения несущей способности тон-
костенных сооружений во времени показан на рис. 56. Линия
/ отвечает случаю, когда несущая способность сооружения с те-
чением времени остается практически неизменной. Кривая II
относится к примеру снижения несущей способности сооруже-
ния, которая за период времени h уменьшается на величину
/V(0)—Нарастание несущей способности сооружения за
период времени h, увеличивающейся на некоторую величину
N"' (Zr)—N (0), отражает кривая III. Встречаются случаи (кри-
вая IV), когда несущая способность конструкций вначале уве-
личивается, а в дальнейшем снижается. Такие явления могут
возникать, например, за счет относительно интенсивного упроч-
нения бетона в начальный период после постройки сооружения
при одновременном более или менее равномерном проявлении
ползучих деформаций грунтов оснований. Наконец, возможны
случаи (кривая V), когда несущая способность конструкции
в начальный период после постройки снижается, а впоследствии
нарастает, иногда превышая значение, отвечающее начальному
моменту времени АЦО). Чаще всего это можно наблюдать у тон-
костенных сооружений, возведенных на сильно сжимаемых ос-
нованиях: в процессе проявления интенсивной фильтрационной
консолидации основания (ее длительность обычно не более не-
скольких недель, реже — месяцев) происходит нарастание на-
пряжений в элементах конструкций, влияние которого впослед-
ствии нейтрализуется и перекрывается за счет упрочнения кон-
струкционных материалов и перераспределений эпюр распорного'
давления грунта на сооружения.
Комбинированное воздействие факторов, характеризуемых
функциями a(t), 0 (I) и Q (t), на изменение несущей способ-
ности сооружений во времени можно показать на следующем
примере. Причальная набережная (рис. 57) представляет собой
железобетонную шпунтовую стенку 1, заанкерованную сталь-
ными тягами 2 за железобетонные или стальные анкерные
100
Рис. 57. Схема, иллюстрирующая влияние
возраста тонкой подпорной стенки на ее не-
сущую способность
/ — ползучий грунт; II — неползучий грунт
плиты 3. Шпунт проре-
зает пласт ползучего
грунта мощностью Н
и на глубину / входит
в подстилающий не-
ползучий грунт. В при-
кордонной полосе тер-
ритории причала про-
ложены рельсовые пу-
ти портальных кранов
и подпортальные же-
лезнодорожные пути.
Начальные деформа-
тивные, геометрические
и прочностные пара-
метры конструкции ха-
рактеризуются моду-
лем упругости Е(0)
материала шпунта и
анкерной стенки, мо-
ментом инерции шпун-
та /(0), несущей спо-
собностью шпунтовой
стенки, определяемой
способностью воспри-
нять изгибающий момент Л1(0), и площадью поперечного се-
чения анкерной тяги Е'(О).
Начальные параметры напряженного состояния элементов
набережной характеризуются изгибающим моментом в шпунте
Af(O) и усилием в анкерной тяге 7?о(0).
Контактная эпюра распорного давления грунта на шпунто-
вую стенку в начальный момент времени а(0) определяется на-
чальными значениями геотехнических характеристик грунта за-
сыпки: углом внутреннего трения грунта ф1(0), объемным весом
pi(0) и начальной жесткостью стенки Е (0)/(0). Ординаты на-
чальной эпюры реактивного давления грунта на стенку р(0)
определяются значениями геотехнических характеристик грунта
основания фг(0) и р2(0) и величиной начальной жесткости
стенки.
В процессе эксплуатации конструкция подвергается воздей-
ствию нагрузок от грузов, складируемых на причале, и от
средств механизации и транспорта, находящихся в прикордон-
ной полосе.
С момента постройки сооружения в результате проявления
реологических свойств грунта основания начинается процесс ре-
лаксации реактивного давления ползучего грунта на стенку [18].
Если в начальный момент времени на стенку действовало реак-
тивное давление грунта р(0), то через период времени t эпюра
101
реактивного давления грунта уменьшается до величины p(t).
Естественно, нарастают напряжения и в элементах конструкции.
Одновременно, вследствие воздействия эксплуатационных фак-
торов, характеризуемых функцией р (t), происходит постепен-
ная трансформация начальной эпюры распорного давления
грунта на стенку а (0), которая к рассматриваемому моменту
времени принимает очертание, отвечающее значению а(/). От-
меченное явление сопровождается также изменением парамет-
ров напряженного состояния конструкции. С течением времени
в результате старения конструкционных материалов и воздей-
ствия на них окружающей среды меняются их прочностные
и деформативные характеристики. Изменение прочности конст-
рукционных материалов влияет на несущую способность соору-
жения непосредственно, а изменение деформативных характе-
ристик— косвенно, вызывая определенное перераспределение
контактного давления грунта на стенку.
Как показывает опыт, влияние времени на несущую способ-
ность тонких подпорных стенок важно учитывать применительно
к набережным на причалах переработки химических грузов,
ограждениям строительных котлованов, траншей, подземных пе-
реходов на транспортных магистралях, емкостей для хранения
навалочных материалов и др. Весьма существенное изменение
несущей способности тонкостенных сооружений во времени на-
блюдается, когда они возведены на ползучих основаниях. Учет
специфики работы тонких стенок на ползучих грунтах при про-
ектировании совершенно необходим для обеспечения их нор-
мальной работы в течение заданного периода времени.
§ 2. Изменение напряженного состояния
тонких подпорных стенок во времени
в результате ползучести грунтов оснований
В последние годы тонкие подпорные стенки все чаще воз-
водятся на слабых и в том числе ползучих основаниях, где
ранее, как правило, применялись гораздо более дорогие гравита-
ционные конструкции. Опыт эксплуатации тонкостенных соору-
жений, построенных на ползучих грунтах [14, 18], свидетель-
ствует об отчетливо выраженных особенностях их работы, ин-
тегральным эффектом которых является увеличение во времени
напряжений в элементах конструкций при неизменной внешней
нагрузке.* Тонкие стенки весьма чувствительны к развиваю-
щимся во времени деформациям грунтов: в ряде случаев
* Влияние ползучести оснований на гравитационные конструкции выра-
жается в том, что они в течение длительного времени перемещаются. Однако
эти перемещения не представляют обычно опасности для сооружений, так
как не сопровождаются увеличением напряжений, хотя известны случаи,
когда массивные стенки на ползучих основаниях с течением времени опро-
кидывались [53].
102
а) Нп>2м
§ 6
Нп,м
Рис. 58. Напластование грунтов по линии кордона (а) и совмещенный гра-
фик количества изломов шпунта на 10 пог. м и глубины его забивки в пол-
зучий грунт (б)
I — песок; II — суглинок; III — супесь; IV — глина (Пунктиром обозначено проектное
положение шпунтовой сван, в которой были измерены напряжения.)
неучтенная ползучесть оснований приводила к возникновению
аварийных состояний конструкций.
Возникновение аварийного состояния стальной одноанкерной
шпунтовой стенки можно проследить на примере конструкции,
показанной на рис. 11. Здесь аварийная ситуация возникла
только на участке сооружений длиной 120—150 м, где стенка
нижним концом входит в ползучий грунт, в то время как на
остальном протяжении (общая длина стенки 600 м) ее состоя-
ние^ оставалось удовлетворительным. На рис. 58, а приведено
напластование грунтов по фронту сооружения. Аварийное со-
стояние выражалось в разрушении шпунтовых свай, которые
разламывались по всему периметру поперечного сечения в про-
летной части стенки, в основном на расстоянии 5—6 м от ее
верха. В отдельных местах изломы получили более 30% шпунтин,
юз

Рис. 59. Схема работы тонкой
подпорной стенки при залега-
нии ползучего грунта в ниж-
ней зоне ее забитого участка
/ — неползучий грунт; // — ползу-
чий грунт
обращенных корытными выпукло-
стями в сторону от засыпки.
Широкие натурные исследования,
выполненные автором совместно
с В. Б Кузнецовым, позволи-
ли отчетливо выявить причины по-
вреждения конструкции. Главная
из них — ползучесть глинистого
грунта основания; возникновению
повреждений способствовали также
хрупкость и хладоломкость метал-
ла шпунта. Очевидная взаимосвязь
глубины забивки Нп шпунта в пол-
зучий грунт и количества изломов
шпунтин (на 10 пог. м по длине со-
оружения) иллюстрируется совме-
щенным графиком, приведенным на
рис. 58, б.
В табл. 6 приведены результаты
измерений усилий в анкерных тягах на участках с ползучим и
неползучим основаниями.
Таблица 6
Грунт основания № анкерной тяги Усилие в тяге в тс Изгибающий момент в тяге в кгс-м Фибровые напряжения в кгс/см-
большее меньшее
Ползучий 1 2 44 62 126 87,5 1280 1380 670 970
Неползучий 1 . 2 39 39,6 25,6 30,3 1260 966 . 1070 820
Полные напряжения, измеренные в двух дублирующих точ-
ках на одной шпунтовой свае*, оказались равными 2390 и
2280 кгс!см2. Напряжение в шпунте на участке с неползучим
основанием составило 1780 кгс!см2.
Характер влияния ползучего грунта, залегающего в нижней
зоне шпунтовой стенки, на работу конструкции схематически
показан на рис. 59. С течением времени интенсивность «обрат-
ного» отпора ползучего грунта релаксирует; «защемление» ста-
новится неполным, и характер работы стенки постепенно пере-
ходит от схемы Блюма—Ломейера к схеме Якоби. При этом
соответственно увеличиваются изгибающие моменты в шпунте
и усилия в анкерах.
* Измерения проводились с помощью электротензометрической системы
путем выведения шпунта из напряженного состояния холодной вырезкой.
104
Многолетние натурные исследования конструкции, показан-
ной на рис. 18, в, выполненные автором, позволили выявить спе-
цифику работы тонких подпорных стенок на ползучих основа-
ниях ограниченной мощности. Смещение верха сооружения за
период наблюдений (9 лет) достигло 98 мм, из которых лишь
17 мм приходится на мгновенную деформацию при приложе-
нии внешних нагрузок. В процессе возведения конструкции было
произведено интенсивное виброуплотнение песчаного грунта за-
сыпки в ее пазухе с помощью глубинного вибратора, что выз-
вало существенное смещение верха сооружения. Сопоставление
опытных эпюр давления грунта и изгибающих моментов в кон-
струкции, а также данных о смещении линии кордона набереж-
ной позволило установить, что в результате сотрясений отпор-
ная способность слабого ползучего грунта основания резко
понизилась. Это подтверждается эпюрами давления грунта
(рис. 60, а и б) на шпунтовую стенку, измеренными до и после
виброуплотнения с помощью электроконтактных датчиков дав-
ления с уравновешенной мембраной [19]*.
Несмотря на то, что снижение отпорной способности могло
быть временным, вызванное им увеличение напряжений в эле-
ментах конструкции имеет необратимый характер. Это вполне
закономерно, поскольку всякое снижение напряжений в изги-
баемых элементах должно сопровождаться обратной трансфор-
мацией их упругих линий.
В процессе строительства была допущена значительная пе-
регрузка участка сооружения полезной нагрузкой q, достигшей
7—9 тс/м2 (при расчетной нагрузке 4 тс/л«2). В результате у од-
ной из анкерных свай, расположенной на этом участке, отме-
чено возникновение пластической деформации.
Весьма показательны опытные данные об изменении интен-
сивности реактивного давления грунта на стенку во времени
и в зависимости от внешних воздействий. После виброуплотне-
ния засыпки интенсивность реактивного давления ползучего
грунта существенно снизилась, особенно в придонной зоне, где
уровень вибрации был наибольшим (см. рис. 60, а и б). При
этом резко увеличилось смещение конструкции и возросли из-
гибающие моменты в шпунте и анкерных сваях. В дальнейшем
в течение примерно 2,5 месяцев по показаниям тензометриче-
ской системы отмечалось дальнейшее развитие пластической
деформации в рядом стоящей анкерной свае. Одновременно
происходило некоторое перераспределение интенсивности реак-
тивного давления грунта на стенку, что вполне закономерно,
так как развитие пластической деформации в анкерующем эле-
менте эквивалентно снижению общей жесткости рамной си-
стемы. В последующий период пластическая деформация
* Предложены автором совместно с С. В. Нерпиным. Авт. свид.
№ 142451.— «Бюллетень изобретений», 1961, № 21.
105
Рис. 60. Измеренные эпюры давления грунта на стенку
козлового больверка на ползучем основании
а — при засыпке до отметки +3-^+3,5 м (2.IX. 1962 г.); б~
после виброуплотнения засыпки (1.Х. 1962 г.); в —в период раз-
вития пластических деформаций в перегруженных анкерных
сваях (15.XII. 1962 г.); г — через 14 месяцев после первого изме-
рения (27.XI. 1963 г.); / — неползучий грунт; II — ползучий грунт
в анкерной свае стабилизировалась (в результате вступления
в работу соседних, менее загруженных свай), и интенсивность
реактивного давления ползучего грунта на стенку системати-
чески уменьшалась во времени. Иллюстрацией этому служит
сопоставление данных последнего измерения давления грунта
(рис. 60, г) с результатами предшествующего замера (рис. 60, в).
Натурные исследования одноанкерной железобетонной стен-
ки на ползучем основании ограниченной мощности, конструк-
ция которой изображена на рис. 10, в, отчетливо показали за-
висимость ее напряженно-деформированного состояния от вре-
106
мени. На рис. 61, а представлен график приращения прогибов
шпунта Аг/, фиксировавшихся в трех точках, расположенных на
отметках + 2,8, +1,8 и +1,3 м, с помощью приставных проги-
бомеров конструкции автора. Верхняя, средняя и нижняя точки
измерения удалены от верха стенки соответственно на 4,5;
5,3 и 6 м.
Как видно из графика, с течением времени происходит на-
растание прогибов шпунтовой стенки, в связи с чем увеличи-
ваются и напряжения в ней. На рис. 61,5 представлен график
увеличения во времени наибольшего изгибающего момента
в шпунтовой стенке, построенный с использованием данных гра-
фика рис. 61, а. Действующие в конструкции напряжения ме-
няются во времени достаточно существенно: за период в 1440 су-
ток, т. е. за 4 года, изгибающий момент в стенке увеличился
более чем на. 3 том, или на 32% по отношению к его перво-
начальной величине.
Механизм изменения напряжений в тонкостенных подпор-
ных конструкциях на ползучих основаниях ограниченной мощ-
ности состоит в том, что по мере «отползания» ползучего грунта
в реактивной зоне перед стенкой происходит релаксация реак-
тивного давления на нее, что сопровождается нарастанием про-
гибов и напряжений в стенке.
Вопросы проектирования тонких подпорных стенок на пол-
зучих основаниях отличаются достаточной сложностью. От про-
ектировщика требуется отчетливое понимание сущности явле-
ний и процессов, протекающих при взаимодействии сооруже-
ния с ползучим грунтом, для чего необходимо иметь ясное
представление о реологических свойствах грунтов.
Ползучая сдвиговая деформация глинистых грунтов у в об-
щем случае развивается по одному из путей, показанных на гра-
фике рис. 62, а: 1) неустановивщаяся ползучесть завершается
затуханием неравновесного процесса (кривая /); 2) с некото-
рого момента ползучесть приобретает установившийся незату-
хающий характер (кривая II); 3) неустановивщаяся ползучесть
переходит в прогрессирующую и завершается разрушением ма-
териала (кривая III). Кроме того, возможен случай, когда грунт
обладает начальным порогом ползучести, вследствие чего при
нагрузке, меньшей Тпор, неравновесный процесс не начинается
(прямая IV).
Теоретическая реология, являющаяся научной основой при-
кладной механики ползучих тел, рассматривает некоторые идеа-
лизированные объекты, воплощающие в себе наиболее сущест-
венные механические свойства реальных материалов и носящие
название реологических моделей. Иными словами, предметом
изучения в ней служат механические модели ползучих сред,
которые дают возможность анализировать закономерности про-
текающих в них неравновесных процессов. Выбор реологической
модели, отражающей влияние различных факторов на напря-
107

женно-деформированное состояние материала, должен базиро-
ваться на экспериментальных исследованиях взаимосвязи ме-
жду параметрами напряженного и деформированного состояний
среды с учетом фактора времени, а в случае дисперсного мате-
риала— также и на результатах анализа макро- и микрострук-
турных преобразований в процессе ползучести.
Ползучие глинистые грунты обладают характерным свой-
ством— при пластических деформациях слагающие их структур-
ные элементы изменяют ориентацию. Этот процесс в значитель-
ной мере определяет закономерность ползучести и влечет за
собой изменение во времени ряда механических свойств грунта,
что, в частности, заставляет принимать во внимание изменение
его «длительной прочности».
Эксперименты показывают, что чешуйчатые глинистые ми-
нералы, первоначально имеющие изометрическую ориентацию,
в Процессе пластической деформации грунта поворачиваются
в направлении, совпадающем с направлением поверхностей
скольжения или весьма близком к нему. Направление их конеч-
ной ориентации совпадает с направлением линии скольжения,
или отличается от него на некоторый угол л/2—в'Пр, обусловлен-
ный длинами и толщинами частичек грунта (здесь йПр— пре-
дельный угол поворота частиц).
Реологическая модель реального глинистого грунта должна,
очевидно, учитывать возможность проявления каждой из пере-
численных выше закономерностей развития ползучести грунтов
и объяснять их известные особые свойства. К числу таких свойств
относятся: изменение во времени сопротивления грунта сдвигу
(наличие длительной прочности (24, 55, 56]), возникновение
109
разрушения при одной и той же, постоянной для данного
грунта, относительной деформации уп при действии разрушаю-
щей нагрузки i[25] и возможность накопления деформации
у>уп, если нагрузка меньше предела длительной прочности.
На рис. 62,6 представлена реологическая модель автора [14]
со структурной формулой | || (ПКП)Н ||р — (ПКП) ]| —У,
иллюстрирующая указанные выше стадии ползучести и специ-
фические механические свойства глинистых грунтов. Символы,
относящиеся к составным элементам модели, обозначают, как
обычно [16]: В — ньютоновскую вязкую жидкость, ПКП — пла-
стическое тело Кулона—Прандтля, У — тело Гука, —вязко-
перекашивающийся элемент, учитывающий переориентацию ча-
стиц и агрегатов, слагающих глинистый грунт.. После заверше-
ния переориентации (когда ячейка на рис. 62,6 «сложится»)
ВК
элемент становится пластическим с порогом пластич-
ности Т1. Анализируя реологическую модель, можно видеть, что
качественная картина ползучести грунта в зависимости от ве-
личины приложенной внешней сдвиговой нагрузки т соответ-
ствует той или иной кривой из показанных на рис. 62, а.
Если т^Тпор (где тпор— порог пластичности элемента
(ПКПН), моделирующего начальную пороговую нагрузку), то
ползучесть отсутствует (линия IV на графике).
При т>Тпор протекает процесс ползучести, сопровождаю-
щийся переориентацией слагающих грунт частиц. Этому пе-
риоду соответствует уравнение состояния
у(/) = уп* th {[(т—тПор)П/1]'Ь (85)
где Yn*==Yn/sin тЭпр; т/ — коэффициент вязкости, устанавливаю-
щий связь между действующей нагрузкой и скоростью дефор-
мирования на стадии неустановившейся ползучести.
Если после завершения переориентации структурных элемен-
тов грунта (Tnop+Ti) >т>ТцОр, то ползучесть прекращается.
В случае, когда (тпор+тц+тг) >т> (тПор+Т1) (где т2— порог
пластичности элемента ПКП), ползучесть приобретает устано-
вившийся характер и протекает с интенсивностью, определяе-
мой выражением
т = и + т пор + П-^-', ' (86)
dt
где г] — коэффициент вязкости грунта в периоде установившейся
ползучести.
Из формулы (86) видно, что рассматриваемая модель дает
в периоде установившейся ползучести закон Бингама—Шве-
дова, но с порогом ползучести, являющимся функцией среднего
давления аор, поскольку, как известно [73], выражение для тПОр
110
имеет вид тпор = то + crCp tgtp, где to = const, а ср — угол внутрен-
него трения грунта. Лишь для «пластичных» (по терминологии
Н. Н. Маслова) грунтов можно, как это установлено исследова-
ниями [24, 53], не учитывать влияние среднего давления.
Если после завершения переориентации частиц т>(тПор +
+Т1+Т2), то наступает разрушение материала.* Следовательно,
разрушение происходит не мгновенно, а лишь после завершения
вязкой переориентации структурных элементов. Однако при
очень больших (для данного грунта) величинах т, т. е. когда
(т—Тпор—Т1—тг) >0, время переориентации, или в данном слу-
чае «время разрушения», становится очень малым.
Практический интерес представляет случай, когда ползу-
честь грунтов проявляется только на стадии переориентации
структурных элементов, т. е. когда т]->оо. При этом переориен-
тация структуры завершается прекращением деформации —
т< (Tnop+Ti + тг)—или разрушением материала — т>(тПОр + Т1 +
+ тг). Такие реологические свойства обнаруживают некоторые
грунты твердой и полутвердой консистенции. Уравнением со-
стояния при постоянной нагрузке в этом, случае служит соот-
ношение (85).**
Из модели видно, что, если действующая нагрузка больше
предела длительной прочности грунта, то его разрушение про-
исходит всегда при одной и той же деформации у11. Если же на-
грузка меньше предела длительной прочности, то ползучесть
продолжается и при у>уп.
Из соотношения (85) следует, что ползучесть грунта в об-
щем случае носит нелинейный характер и, следовательно,
должна описываться нелинейной реологической теорией. Сле-
дует отметить, что на практике, как правило, не возникает
необходимости одновременного учета неустановившейся и уста-
новившейся ползучести грунта. Действительно, если по усло-
виям эксплуатации сооружения непрерывная ползучесть основа-
ния недопустима, проектирование должно осуществляться таким
образом, чтобы касательные напряжения в грунте г находились
в пределах (тПор+Т1) ^т>тПОр- При этом с завершением пере-
ориентации структуры ползучесть грунта прекращается.
С другой стороны, если длительная ползучесть основания
допустима, что имеет место, в частности, у тонких подпорных
стенок и многих других сооружений, учет деформации за период
неустановившегося процесса не представляет практического ин-
тереса ввиду его малости по сравнению с непрерывно накапли-
* Помимо перечисленных, возможен случай, при котором разрушение
грунта наступает в достаточно отдаленный момент времени ta, отвечающий
завершению «квазиустановившейся» ползучести (см. пунктирную линию на
рис. 62, а). Такой случай также описывается уравнением (85) (при
0пР—^л/2 f—*оо).
** Более подробные сведения о реологических свойствах глинистых грун-
тов содержатся в известных работах Н. Н. Маслова [53, 54], С. С. Вялова
[24], М. Н. Гольдштейна [25], С. Р. Месчяна [55, 56].
111
ваемой деформацией установившейся ползучести. Если при этом
у грунта тПор = Т1 = 0, то для описания его ползучести может быть
использована линейная реологическая теория.
В общем случае при меняющейся во времени нагрузке в со-
ответствии с принципом суперпозиции деформация неустановив-
шейся ползучести грунта определяется из уравнения нелиней-
ной наследственной ползучести Ю. Н. Работнова и М. И. Розов-
ского. При наличии упругой составляющей деформации, когда
кривые т—у не подобны для всех моментов времени (включая
начальный), это уравнение имеет вид
t
у (t) = т (t)/G + J К (т, t— v)f[T(v)]dv, (87)
о
где G — модуль упругого сдвига; К(т, t—v)—некоторая убы-
вающая функция, являющаяся ядром интегрального уравне-
ния— ядро ползучести; v — момент времени, когда к телу при-
ложена нагрузка r(v); t — произвольный момент времени, для
которого определяется деформация; f[r(v)] — функция напря-
жений.
Уравнение для нахождения напряжений записывается
в форме
t
t(/) = Y0(/)G—J/?(т, t —v)<p[y(v)]dv, (88)
о
где у0(О —мгновенный относительный сдвиг; R(x, t—v) —ядро
релаксации; <p[y(v)]— функция деформаций.
Выражения для функции деформаций <p[y(v)], функции на-
пряжений f[x(v)] и ядра ползучести, отвечающие приведенной
выше реологической модели при отсутствии мгновенной состав-
ляющей деформации, в соответствии с (85) и (87) имеют вид
ф(7) = (г]7/,.)аг1Н(т/уп*); (89)
f (т) = уп* th (т^/ц'); (90)
К(т, = . —L_ - csch —- , (91)
dt f (т) t)' Г)'
где tt — любой фиксируемый момент времени.
Уравнения ползучести при сложном напряженном состоянии
записываются в виде
8г=о,- (Z)/G + fK(r, t—v) / [стг (v)] civ; (92)
о
t
—J R (t, t—v) <p [gz (v) j dv, (93)
о
где
/[oz(v)] = yn*th [a, (v) G/rf];
Ф [ez (v)] = (n%) arth [8; (v)/yn*];
(94)
(95)
112
Ei и di — соответственно интенсивность деформаций, пропорций*
нальная октаэдрическому сдвигу, и интенсивность напряже-
ний, пропорциональная октаэдрическому касательному напря-
жению.*
Если сопротивление грунта сдвигу наряду со сцеплением со-
держит составляющую, зависящую от нормальных напряжений
(грунт обладает внутренним трением), закономерность ползу-
чести оказывается связанной также с величиной среднего дав-
ления. Для этого случая С. С. Вяловым [24] получено, что
О; = Ф1 (8;) + Фг (е£) й (огср), (96)
где срДег) •—функция, характеризующая зависимость между на-
пряжением и деформацией при чистом сдвиге; ф2(бг)—функ-
ция, устанавливающая связь между деформацией и избыточ-
ным (сверх чистого сдвига) напряжением при единичном сгср;
Щсср) — функция, характеризующая влияние среднего дав-
ления.
Уравнения ползучести (92) или (93) совместно с уравне-
ниями равновесия
д@х । дхху __ дХХг | Q
дх ду дг
-^ + -^- + -^ + 7 = 0; (97)
дх ду дг ' '
дХгх , дхгу , до? _ q.
дх ду дг
с геометрическими уравнениями (или, что то же, вытекающими
из них уравнениями совместности деформаций)
ди ди , dv
ех =---’ Ухи =------1---;
дх ду дх
dv . dv , dw
&у ~ » Ууг “Z I 7 >
а ду “дг ду
да> dw , ди
ег=—; 7^ = — + — ;
dz дх dz
уравнениями Генки
ох — оср = 2Т(0е/, хху = Т(1)?Х1,; '
ау~ Оср = 2Т (0 Еу‘, Xyz = Т (0 yyz,
°сР = 2Т (0 е2; xzx = T (/) у„ .
при условии несжимаемости
еср = е1 4~ е2 "Ь е3 = 0
* Oj и е/ пропорциональны, как известно, корню квадратному из вто-
рых инвариантов тензоров напряжений и деформаций, не зависящих of
выбранной системы координат.
(98)
(99)
5 Заказ № 601
ПЭ
дают систему уравнений неустановившейся ползучести глини-
стых грунтов. Вместо (92) и (93) могут быть использованы и
другие'уравнения ползучести [24, 53].
В приведенных выше выражениях
Т (0 = <rz(0/ez(0; сгср = (о'х + ^ + ог)/3;
(0 = /(2/3) [(»,-%)1+(е.-А)2++4+^+vL.;
X, Y и Z, как обычно,— составляющие объемных сил;. ех, еу,
&z, Уху, Yyz, Yzx — компоненты деформации; и, v, w — компоненты
перемещений.
При неизменном напряженном состоянии в качестве уравне-
ния состояния вместо выражения (91) можно использовать со-
отношение (85), переписав его в виде
ez (/) = ?"* th (оА). (100)
Приведенная система нелинейных* уравнений должна ре-
шаться, как обычно, с использованием начальных и граничных
условий, отвечающих рассматриваемой задаче. При наличии
упругой и ползучей составляющих деформаций напряженное
состояние среды меняется во времени даже при постоянной
внешней нагрузке. Перераспределение напряжений протекает
непрерывно **, от мгновенного (^ = 0) до установившегося
Указанная выше система уравнений из-за присутствия в ней
зависимостей (98) справедлива, как обычно, при активном
(простом) загружении. В этой связи следует отметить, что усло-
вие активного загружения при работе тонких подпорных стенок
соблюдается обычно в полной мере. Действительно, основная
доля нагрузки создается распорным давлением однократно ук-
ладываемой засыпки, а приращение давления, появляющееся
при действии нагрузки q после ее устранения, снимается в не-
значительной степени (см. гл. IV). У пластичных глинистых
грунтов, наиболее часто встречающихся в основаниях транс-
портных (особенно портовых) гидротехнических сооружений,
главным является период установившейся ползучести.
В. А. Флорин [76, с. 501] указывает: «Для слабых глин вы-
сокой влажности период установившейся ползучести мал и ос-
новной вид ползучести соответствует установившейся ползу-
чести». Подразделяя грунты в зависимости от условий и воз-
* Нелинейность системы уравнений имеет место за счет нелинейности
.зависимостей (92) и (93).
** Напряженное состояние остается неизменным лишь в том случае,
если кривые т— у взаимоподобны для всех моментов времени, включая / = 0.
У дисперсных материалов в периоде неустановившейся ползучести это усло-
вие не выполняется (упругая деформация зависит от т линейно, а ползучая —
нелинейно).
114
можности проявления у них ползучести на жесткие, скрытоплас-
тичные и пластичные, Н. Н. Маслов [52, с. 389] отмечает: «Плас-
тичные глинистые грунты способны переходить в состояние
ползучести при самых незначительных, едва отличных от нуля,
сдвигающих напряжениях».
Закономерность ползучести «пластичных» (по Н. Н. Мас-
лову) грунтов (если пренебречь неустановившимся периодом)
подчиняется уравнению состояния ньютоновской вязкости жид-
кости
т=л —• (101)
Для описания ползучести этих грунтов можно использовать си-
стему уравнений гидродинамики вязкой жидкости Навье—
Стокса, содержащих только один переменный параметр напря-
женного состояния р — среднее нормальное напряжение (дав-
ление) в точке. Указанные уравнения при отсутствии инерцион-
ных и объемных сил записываются в виде
1 др _ d2Ux д2их d2Ux .
Л дх дх2 ду2 дг2 ’
1 др = d2Uy д2Цу . d2Uy .
Л ду дх2 ' ду2 + dz2 ’
1 др_ d2t/z . <w2 d2t/z
Л dz дх2 ду2 dz2
(102)
где Ux, Uy и
координатных
сплошности
Uz — скорости в направлении соответствующих
осей. Добавление к уравнениям (102) условия
dUx , dUv , dUz „
—----------г--]------- = 0
дх ду dz
(103)
дает систему четырех уравнений, содержащих четыре неизвест-
ных — р, Ux, Uy и Uz.
Распределение р выражается уравнением Лапласа
д2р . д2р . д2р
дх2 ' ду2 dz2
(104)
широко применяемым в гидромеханике вязкой жидкости.
§ 3. Закономерности взаимодействия тонких подпорных стенок
с ползучими основаниями
Условия взаимодействия тонкой подпорной стенки с ползу-
чим основанием зависят от характера напластования грунтов
в пределах ее забитой части. Принципиально возможны три ос-
новных случая напластований (рис. 63): 1) весь забитый уча-
сток стенки располагается в ползучем грунте (рис. 63, а);
5*
115
Рис. 63. Возможные напластования ползучих и
неползучих грунтов в основаниях тонких подпор-
ных стенок
/ — ползучий грунт
2) стенка прорезает пласт ползучего грунта и нижней частью
дходит в подстилающий неползучий грунт (рис. 63, б) и 3) стен-
ка к верхней части находится в контакте с неползучим грун-
том основания, а ниже располагается в ползучем грунте
(рис. 63, в).
Первый из перечисленных случаев встречается весьма редко,
так как чаще всего отпорная способность ползучего грунта не-
достаточна и стенка заглубляется в подстилающий более проч-
ный грунт. Наиболее распространено такое напластование
грунта, когда верхний участок забитой части больверка нахо-
дится в ползучем, а нижний участок — в неползучем грунте
[13, 18] (рис. 63, б). Следует отметить, что указанный случай
является и наиболее неблагоприятным для работы конструк-
ции: при наличии защемления стенки в подстилающем грунте
реактивное давление вышележащего ползучего грунта релакси-
рует наиболее интенсивно. Примеры залегания ползучего грунта
В нижней зоне забитой части больверка встречаются в практике
также чрезвычайно редко.
Для уяснения механизма и характера снижения реактивного давления
ползучего грунта на тонкую подпорную стенку удобно рассмотреть некоторую
отвлеченную неравновесную систему, имеющую определенную механи-
ческую аналогию с больверками на ползучих основаниях. Система (рис. 64)
включает в себя балку жесткостью EI с жесткозащемленным опорным за-
креплением А и опорой С, связанной с линейно-ползучим элементом В, соот-
ветствующим реологической модели ньютоновской вязкой жидкости.
При действии на балку постоянной силы Р, приложенной на расстоянии
Н от опоры А, система имеет напряженное состояние, которое, вследствие
постепенного перемещения опорной точки С, является функцией времени.
В частности, подвержено изменению во времени и усилие в связи N(t),
объединяющей балку с элементом В. Выражение для N(0 можно получить,
решая совместно уравнение упругой линии балки
EI = М (х) (105)
dx2
И уравнение состояния вязкого элемента В. Подстановка в уравнение упру-
гой линии выражения для М(х) на участке балки АС и интегрирование за-
H6
писанного соотношения при учете граничных ус-
л. dy п
Л°вий 0|х=о = — = 0; у |^о = 0 (9 И у -
соответственно угол поворота сечения балки и ее
прогиб) приводят к равенству
у (х, t) = (х2/2£7) [р (Я — x/3)—N (f) (И—х/3)],?
откуда подстановкой x=h (где h — длина балки
между опорами) можно найти зависимость для
перемещения точки С балки:
Ус (0 = (WZEI) [Р (Я — Л/3) — 2hN (0/3J. (106)
С другой стороны, для ньютоновского эле-
мента
Я (0 = П ^7- . (107)
at
Подстановка в (107) значения yc(t) из (106) дает
Рис. 64. Схема, иллю-
стрирующая эффект ре-
лаксации усилий в свя-
зях упруго-вязких си-
стем
откуда после разделения переменных, интегрирования и определения произ-
вольной постоянной найдено
N (t) =
(109)
где F = (ЗР/2/i) (Я —й/3); В = 3E//h3r\.
Из выражения (109) видно, что реакция в связи Я(/) уменьшается с те-
чением времени по логарифмическому закону и в пределе при t 'оо
Я(/)—>0. Интенсивность релаксации* Я(t) возрастает с увеличением жест-
кости балки EI и уменьшением вязкости т] элемента В. Можно также конста-
тировать, что значение Я (t) в начальный момент времени в соответствии
с (109) от деформативных характеристик системы не зависит, как это и сле-
дует из законов статики.
Величины изгибающих моментов в балке определяются формулой
М(х, t) = Р (Н — x) — W (ft —х)ехр( — Bt). (110)
Из (110) видно, что при t—* оо М(х, оо)=Р(Я — х); М(х, <х>)тах. = РН
(вид эпюр М(х, t) показан на рис. 64).
Полученные выше соотношения, вполне очевидные для рас-
сматриваемого простейшего упруговязкого механизма, позво-
ляют более отчетливо представить - механику поведения более
сложных упругоползучих систем. Можно констатировать, что
при наличии защемленной опоры реактивное давление на кон-
такте между изгибающейся упругой стенкой и ползучими эле-
ментами или средой должно неизбежно релаксировать, а напря-
жения в стенке должны являться функцией времени**. Именно
* Применение здесь и ниже термина «релаксация», обозначающего, как
известно, процесс рассасывания напряжений при неизменной деформации,
является, в известной мере, условным.
** Соотношения (109) и (ПО) применительно к тонким подпорным стен-
кам на ползучих основаниях носят, естественно, чисто иллюстративный ха-
рактер и не могут быть использованы для расчетов.
117
Рис. 65. Схема грунтовой полупо-
лосы, загруженной распределенной
нагрузкой q
такой характер и носит про-
цесс взаимодействия тонкой
подпорной стенки с ползучим
основанием. По мере«отполза-
ния» грунта падает интенсив-
ность реактивного контактного
давления, увеличиваются про-
гибы и напряжения в стенке.
Практика показывает, что
в основаниях тонких подпор,
ных стенок чаще всего ветре,
чаются ползучие грунты пла-
стичной консистенции, не об
ползучести. Как уже было отме
ладающие начальным порогом
чено, для таких грунтов основным является период установив-
шейся ползучести, а деформация, накапливаемая за период
неустановившегося процесса, ничтожно мала. Таким образом,
наибольший практический интерес представляет учет установив-
шейся ползучести грунта применительно к наиболее распростра-
ненной расчетной схеме, приведенной на рис. 63, б.
Для того чтобы найти параметры напряженно-деформиро-
ванного состояния тонких подпорных стенок на ползучих осно-
ваниях ограниченной мощности как функции времени, следует
первоначально получить зависимости, описывающие установив-
шуюся ползучесть грунтовой полуполосы. Эти зависимости необ-
ходимы для последующего решения соответствующих контакт-
ных задач.
В качестве исходных соотношений для описания установив-
шейся ползучести заделанной грунтовой полуполосы мощностью
Н при действии распределенной нагрузки q на ее напорной по-
верхности (рис. 65) используются уравнения Навье—Стокса
без инерционных членов, отвечающие плоской задаче,
1 др _ d2Ux д2Цх .
'П дх дх2 ду2 ’
1 др d2Uy dWy
Л ду дх2 ду2
и уравнение сплошности
dU * I ди у g
дх ду
(1Н)
(Н2)
(ИЗ)
Дифференцирование выражения (111) по х и выражения
(112) по у, а затем их сложение дает
д2 !dUx dUy\ д2 ldUx , dUy\ 1
дх \ дх ду ) ду2 \ дх ду j Л
118
откуда, принимая во внимание уравнение (113), можно полу-
чить
Др = 0, (114)
Л <Э2 . д2
где А =-----1------оператор Лапласа.
дх ду
Таким образом, распределение давления описывается урав-
нением эллиптического типа и р представляет собой гармониче-
скую функцию.
Для обеспечения сопряженности граничных условий принято,
что на некотором небольшом участке g интенсивность внешней
нагрузки линейно уменьшается от величины q до 0 в точке, со-
впадающей с началом координат. (Впоследствии наложение ус-
ловия g—”0 дает результат, отвечающий наличию равномерно
распределенной нагрузки). х
При решении краевой задачи Дирихле — Неймана для урав-
нения Лапласа (114) использованы контурные условия:
р|х=о=°; (а)
=0; (б)
дх \х=н
qx/l, 0
q,
pU=°- (г)
Решение этого уравнения методом Фурье дает
р (х, у) = (A cos%x-(-B sinXx) (Се^ A-De~K!/), (115)
где А, В, С и D — произвольные постоянные.
В соответствии с равенством (г) из условия конечности ре-
шения следует, что С = 0. Тогда р(х, у) — e~Kv(M cos Zx+
+ A^sin%x), где M=AD и N=BD.
Контурное условие (а) позволяет установить, что Л4 = 0, по-
этому р(х,у)—Ne~Ky_sinXx. Использование условия (б) позво-
ляет найти Яе-^cos АЯ=0, откуда cos кН = 0 и
к = (л/2Н)(2п+1). (116)
Следовательно,
рп (*, У) = Nne^y sin кпх-
Р(х, у)=^рп = 2 Nпе~^у sin кпх. (117)
п=0 п=0
Так как р (х, у) |у=0 = S Nn sin кпх, то
/ S Н \
Nn = (2/Я) [q/% /х smknxdx + q f sin к xdx =
\ о I /
~(2.qlH) {(1/g) [x( — l/%„)cos V+(l/^)sinA.„x] |^ +
+ (-!/%„) cos V |" } = (2? sin Х„В)/(Я%2Л).
119
Поскольку при g->0 lim = 1, то Nn = 2qlHKn.
X- о Л„5
Тогда окончательно
р (х, у) = (2<?/Я) 2 (1/4) е~КпУ sin
n=0
или
р (х, у) = (2<?/Я) 1 [2Н/п (2n + 1)] е~ (2"+1) ад/2Н х
X sin [(лх/2Я) (2n+1)]. (118)
Выражение (118) является искомым решением уравнения
(114) при заданных контурных условиях.
Для нахождения Ux следует подставить выражение (118)
в формулу (111):
АЯХ= (2д/Ят])2е %nJ/cosX„x. (119)
Решение для Ux можно искать в виде
^=2<м*)е-м <12°)
Внесение зависимости (120) в уравнение (119) приводит
к соотношению
2 К w w е~ЧУ 1=
= (29/ят]) 2е %пУ c°s к*,
ф’ № + (х)= (2<7///r0 COS V- (121)
Общее решение уравнения (121) имеет вид
Ф„ (х) = С1 cos %nx + С2 sin Хпх + (qxiHvp.^ sin X„x.
Тогда
их—^е [Сх cosC2sin \гх + (7х/7/1'|Л„) sin (122)
п=0
Граничные условия для Ux и Uy
tU=o=t/&Uo = O; (д)
^^=^1^ = 0. (е)
Используя условие (д), можно найти, что Ct=0. Тогда
Ux = 2 е~КпУ (С2 + qx/H^n) sin Кпх. (123)
п=0
Для нахождения Uy следует подставить зависимость (118)
в уравнение (112):
\Uy = (29/Яг|) 2 — sinМ- (I24)
120
Решение для Uy можно искать в виде иу = 11^п(х)е~КпУ.
После выполнения операций, аналогичных проведенным для
Ux, получено
Uy = 2 е [£>i cos Хлх + D2 sin Л.„х + (qx/H1^) cos А,„х]. (125)
n=0
На основании условия (д) следует, что Dt=--O. Тогда
иу = ^ е KnV [D2 sin Кпх + (qxJH'c^) cos Кпх]. (126)
л=0
Подстановка соотношений (123) и (126) в уравнение (113)
дает
2 е КпУ [{qlHx^y} sin К„х + (С2 + qx!Hr\kn) Кп cos Хлх—
п—О
—П2лл sin Кпх—(qKnxlHv^n) cos к„х] = О,
откуда
С2 = 0; D2 = q/H^.2n. (127)
При учете зависимостей (127) можно найти окончательно:
00 —
Ux = (qx!Hx\) 2 (1Дл)е sinV> (128)
п=0
*4 = (?/Яп)2е cosX„x+ (1/Л.*) sinХ„х]. (129)
Для решения задачи о напряженно-деформированном со-
стоянии больверков на ползучих основаниях необходимо знать
величины Ux и Uy на напорной поверхности полуполосы.
Полагая в выражении (128) у —О, можно получить
17X | „ = (дх/Нц)^ [2Нх/(2п + 1) л) [sin(ar/2/7) (2n+ 1)].
п—О
Но так как S [l/(2n4-1)] sin[(nx/217)(2/i+1)] == л/4, то
п—О
^Uo = ^/2n- (130)
Аналогично для Uy-
Uу\и=й= (у!Нт\) {(2Нх/л) Т [ 1/(2п+ 1)] cos[(лх/2/7) х
у л=0
X (2nd-1)] + (4/Г/л2) й [l/(2n+ I)2] sin[(nx/2H) X
X (2n +1)]} = (4<7Д7л2т]) {(лх/477) In ctg (лх/4/7) +
+ 2 [l/(2n+I)2] sin [(лх/2Д) (2n+1)]} . (131)
п=0
121
Рис. 66. К анализу закономерности релаксации
р(х, 0)
а — взаимодействие стенки с ползучим грунтом; б — переход
к новой переменной z
Ряд в правой части выражения (131) быстро сходится. По-
скольку Ux = = де«^'’ (где ех(х) и ^(х)—проек-
ции вектора перемещения точек напорной плоскости соот-
ветственно на оси х и у, a t — время), из уравнений (130) и
(131) следует, что
ех(х, t) = qxt/2f\', (132)
еу (х, t) = (4qHt/n2r\) {(лх/4Я) In ctg (лх/4Я) +
+ 2 11 /(2м + I)2] sin [(лх/2Я) (2n + 1)]) . (133)
/2=0
Наряду с формулой (133) далее удобно пользоваться упро-
щенным выражением для перемещения точек напорной поверх-
ности полуполосы
х И i
еу(х, = (1/Яг|) Jdx J dx$q(x, t)dt, (134)
о х о
дающим близкое совпадение с точным решением.
Для вывода зависимостей, характеризующих общие законо-
мерности работы тонких подпорных стенок на ползучих основа-
ниях, ниже рассмотрен случай взаимодействия упругой кон-
сольной стенки жесткостью EI и высотой Н с грунтовой полупо-
лосой в периоде установившейся ползучести грунта (рис. 66,а).
В качестве отправных положений приняты заданными: эпюра
реактивного давления грунта р(х, 0), известная из статиче-
ского расчета для начального момента времени, и внешняя, не-
изменная во времени, активная нагрузка N(х). Исходным усло-
122
вием для описания работы системы служит равенство, отражаю-
щее существование контакта между стенкой и грунтом:
t)=y(x, t)—y(x, 0). (135)
Здесь еу(х, t) —ползучий прогиб напорной поверхности грунто-
вой полуполосы; у(х, /) —прогиб стенки в точке с координатой
х в момент времени t; у(х, 0) —то же, но в начальный момент
времени (непосредственно после приложения нагрузки).
Значения у(х, t) и у(х, 0) определяются из уравнения упру-
гой линии
у(х, t) = (1/EI) [jdxj М* (х, t^dx^C^x + D-^-, (136)
г/(х, 0) = (1/£/) [JdxJAl*(x, 0)dx + C2x + D2], (137)
где М * (х, t) — изгибающий момент, действующий в некотором
сечении стенки в момент времени t; Л4*(х, 0) —то же, в началь-
ный момент времени.
Для защемленной консольной стенки при принятом начале
координат (см. рис. 66) постоянные интегрирования С2, и
Z)2 равны нулю. Подстановка в соотношение (135) выражений
(134), (136) и (137) приводит к интегральному уравнению
х И t
J dx J dx$p(x, t)dt = J dx J [M* (x, f)— M* (x, 0)]dx. (138)
0x0
Суммарные изгибающие моменты
M*(x, t)=Ma(x, t)-M(x,t\, |
M*(x, 0) =Ma(x, 0)— M (x, 0), j k '
где Ma(x,t) и Ma(x, 0) — составляющие изгибающих моментов
от активной нагрузки N(x), а М(х, t) и М(х, 0)—составляю-
щие изгибающих моментов от реактивной нагрузки р(х, t) и
р(х, 0). Но, поскольку при A'r(x)=const Ма(х, t)=Ma(x, 0), из
уравнения (138) следует:
х н t
(ЕI/Нr\) § dx § dx [ р (х, f) dt = dx \ [М (х, 0)—М (х, f)]dx. (140)
о х 6
Таким образом, в интегральное уравнение, описывающее
процесс взаимодействия стенки с грунтом, входят составляющие
изгибающих моментов лишь от реактивной нагрузки.
Дважды дифференцируя равенство (140) по х, можно найти
t
— \р(х, t)dt = (Hi\/EI)[M(x, 0)—М(х, 01- (141)
о
123
Выражения для М(х, t) и М(х, 0) удобно записать, введя
новую переменную z, связанную с х соотношением z — x—х*
(рис. 66, б):
н
М (х, f) = b§ (z—x)p(z, t)dz; (142)
н
M (x, O) — bf (z—x)p(z, O)dz, (143)
X*
где b — ширина стенки.*
После подстановки выражений (142) и (143) в формулу
(141) получено
- н н '
J (z—х) р (z, O)dz—J (z—x) p (z,' t) dz
_ X* X*
t
—f р (х, t'jdt — a2
о
ИЛИ
где
t H
—f p (x, t) dt = a2 J (z—x) [p (z, t) —p(z, 0)] dz,
0 x*
(144)
a2 = Hx\!EI.
Дифференцируя далее (144) по x, необходимо иметь в виду, что
поскольку в интеграле J (z—x)[p(z, t)-—p(z, 0)]<fe, перемен-
ная х является параметром, указанная операция представляет
собой дифференцирование по параметру.
В результате дифференцирования
л * н
— §р(х, /) dt =—а2 С [p(z, f)—p(z, 0)] dz.
дх 0 х
Полученное соотношение, будучи продифференцированным
по х, принимает вид
Д2 I
— Ср(х, f)dt= — а2[р(х, t)—р(х, 0)]. (145)
дх2 Jo
Дифференцирование (145) по t дает окончательно
д2р (х, t) = др (х, t) (146)
<Эх2 dt ‘ k '
Выражение (146) представляет собой известное в математи-
ческой физике уравнение параболического типа, описывающее
разнообразные неравновесные процессы, в том числе, например,
одномерную теплопроводность. В механике грунтов уравнение
параболического типа используется в теории консолидации
К. Терцаги [76].
Таким образом, отыскание закона изменения во времени ре-
активного давления ползучего грунта на упругую стенку сво-
* В связи с тем, что здесь рассматривается работа 1 пог. м стенки,
в последующих соотношениях величина b опущена.
124
дится к решению уравнения (146) при соответствующих границ-’
них и начальном условиях. Наличие зависимости для р(х, t)
позволяет далее найти распределение в стенке изгибающих мо-
ментов М(х, t), а при необходимости и всех их производных
(перерезывающие силы, прогибы).
В случае, если опорное защемление стенки не является жест-
ким, а обладает податливостью, постоянные интегрирования
в (136) и (137), определяемые, как обычно, опорными усло-
виями стенки, не равны нулю. Вводя коэффициент податливо-
сти защемления К, можно записать следующие выражения длЯ
смещения, у и угла поворота 0 сечения стенки с координатой
х = 0:
у(0, 0) = (1/К)Лр(х, 0)]; (147)
1/(0, 0 = (Ж)Лр(*,0]; (148)
0 (0, 0) = (1/К) F [р (х, 0)]; (149)
6(0, /) = (WpML (150)
Ввиду того, что при х=0 у(х, f) =у(0, t) и у(х, 0) = г/(0, 0),
из (136) и (137) с учетом (147) и (148) можно найти
£>1(0 = У(°> 0 EI = (ЕНК) f[p (х, t)]; 1 ^151,
D2 (0 = у (0, 0) EI = (ЕН К) f [р (х, 0)]. J
Поскольку — = 0(х), из (136) и (137) на основании (149)
dx
и (150) следует:
Ci (0 = 9(0, 0 EI = (ЕН К) F [р (х, 01’, 1 (152)
С2 (0 = 0(0, 0) EI = (ЕНК) F [р(х, 0)]. J
Внесение (151) и (152) в (136) и (137) дает
у(х, 0 = (!/£/) Jdx(M*(x, t)dx + (VK) {F[p(x, 0]*+
+ f[p(x, 0]}; (1ЙЗ)
у (х, 0) = (l/EI) $ dx $ М* (х, Q)dx + (i/K){F[p(x, 0)]x +
+f[p(x, 0)]}. (154)
Подстановка (153), (154) и (134) в (135) приводит к урав-
нению
х н t
(ЕННх\)\ dx\ dx f р (х, t)dt = ^ dx J [Л4* (x, f)—M* (x, 0)] dxH
+ (l/K)[x{F[p(x, t)] — F[p(x, 0)]}+Др(х, 01-flp(x, 0)]], (155)
заменяющему уравнение (146) в случае податливого опорного
защемления стенки.
На основании уравнений (146) и (155) ниже получены зави-
симости для расчета тонких подпорных стенок на ползучих осно-
ваниях на длительную прочность.
125
§ 4. Расчет безанкерных стенок на ползучих основаниях
на длительную прочность
Рис. 67. Расчетная схема безан-
керной стенки на ползучем осно-
вании при неучете ее податливо-
сти в подстилающем грунте
/ — ползучий грунт; // — неползучий
грунт
Жесткая заделка стенки в подстилающем неползучем грунте.
Здесь первоначально рассмотрен случай, когда податливостью
нижнего участка стенки, заглубленного в неползучий грунт,
можно пренебречь (рис. 67). Анализ работы жесткозащемлен-
ной стенки позволяет далее перейти к реальной схеме, когда
нижний участок стенки, находящийся в подстилающем неползу-
чем грунте, обладает податливостью. Получение расчетных за-
висимостей для безанкерного защемленного больверка сводится
к решению уравнения (146) при соответствующих начальных и
граничных условиях. Наибольший практический интерес пред-
ставляет нахождение решений, отвечающих начальным эпюрам
реактивного давления р(х, 0), используемым в современных ме-
тодах статического расчета больверков [51].
Как известно, в методе Блюма — Ломейера и в последую-
щих его модификациях эпюра р(х, 0) для связного грунта очер-
чивается по трапеции. Поэтому целесообразно получить реше-
ния уравнения (146) для тре-
угольной и прямоугольной на-
чальных эпюр р(х, о), что дает
возможность вести расчет при
трапецеидальной эпюре путем
ее расчленения на прямоуголь-
ную и треугольную составляю-
щие.
При треугольной эпюре
р(х, 0) = рА,(Н—х), (156)
где р, X и Н — соответственно
объемный вес, коэффициент ре-
активного давления и мощность
слоя ползучего грунта; началь-
ное и граничные условия запи-
сываются в виде
Р(х, t)\t=s0 = p(x, 0) = рХ(Н — х);
(157)
Р(х, /)|х=о = О; (158)
р(х, Щ=н = 0. (159)
Решение уравнения (146)
можно получить методом Фурье.
Представляя, как обычно, ис-
комую функцию р(х, t) в виде
произведения двух функций
126
p(x, t) = ф(х)ф(/), из уравнения (146) можно найти ср"(х)ф(/) =
= а2ф(х)ф'(^). Разделение переменных и введение обозначения
ф"(х)/а2ф(х) =ty'(t)/^ (t) =—р2 приводят к двум обыкновенным
дифференциальным уравнениям
ф" (х) + а2Р2ф (х) = 0; ф' (/) + ₽2ф (0 = 0,
решения которых имеют вид:
Ф (х) = A cos арх ф-В sinaPx; ф (t) = Сё~^*.
Тогда
р (х, /) = (A cos a3x-f- В sin aPx) Се~^‘,
или
р (х, /) = (Л4 cosaPx+ N sinaPx) е-|И, (160)
где М = АС и N = BC.
Произвольные постоянные М и N, а также коэффициент [3
определяются из имеющихся начального и граничных условий.
На основании условия (158) из соотношения (160) следует
Ме~₽а/ = 0, откуда (поскольку е_|32/ =^=0) Л4 = 0. Тогда формула
(160) принимает вид:
р (х, t) — N sin apxe~ fi *. (161)
Использование условия (159) дает Nsin а р>Нё~$ * = 0. Но,
поскольку /7=7=0 и =7=0, то sinapH = 0, откуда а$Н = пл или
^п — пп/аН.
Здесь индекс п при найденном коэффициенте |3 показывает
его зависимость от значения п=±1, 2, 3... Каждому значению
п отвечает свое решение уравнения (146):
рп(х, f)-- ^sinap„xeHV.
Вследствие линейности и однородности уравнения (146)
сумма частных решений также является его решением, т. е.
р (х, t) = V Nn sin aPnxe . (162)
n=l
Используя начальное условие (157), из выражения (162)
можно найти
рЛ, (77—х) = 2 Nn sin (плх!Н).
п=1
Правая часть записанного равенства представляет собой
разложение функций р^(Я — х) в ряд Фурье, а Nn— коэффи-
циент Фурье, который определяется по формуле
н н
Nn = (2/Н) f р (х, 0) sin (пл/Н) dx = (2/Н) f рХ (Л—х) х
о о
X sin (плх/Н) dx,
127
ИЗ которой после интегрирования
N п = 2рКН/пп.
Тогда окончательно после подстановки найденного значения
Ж в формулу (162)
оо Н
р (х, /) = (2/Н) У, е~п2л?‘1а2Н,‘ sin (naxlH) f р (х, 0) X
п—1 0
X sin (пых/Н) dx = (2рХ/7/л) 2 (1 /л) e~n^tlaZH* sin (imxlH) =
= (2рШл) 2 (Vn) e-"a"2£/z/misin (ппх/Н). (163)
п=\
Полученный ряд быстро сходится.
Для случая, когда начальная реактивная нагрузка распреде-
лена по закону прямоугольника, т. е. р(х, 0) =р(0) = const, гра-
ничные и начальные условия записываются следующим об-
разом:
р(о, о=О; (Ю4)
др (И, t) =0. (165)
р(0, 0) = р(0). (166)
Поскольку постоянная М. в соотношении (160) по условию
(164), как и ранее, равна нулю, остается без изменения и после-
дующее равенство (161).
Дифференцирование выражения (161) по х дает
др ('Х’ = Ne~ cos а₽х,
дх
откуда в соответствии с условием (165)
а₽Яе'р2/соза₽Я = 0,
или
а$Н= (2п +1) л/2; = (2пф-1) л/2аН.
Тогда, по аналогии с изложенным выше,
рп (х, 0 = Nn e-₽«zsin аР„х;
Р (х, 0=2 Рп (х, 0 = 2 sin ар„х. (167)
п=0 п=0
.На основании условия (166)
р(0)= 2 w„sina₽„x.
п—0
J28
Поэтому коэффициент ряда Фурье равен
н
Nn = (2/Я)[ р (0) sin [(2n+ 1) лх/2/7] dx = 4р (0)/[(2n 1) л],
о
Подстановка найденного значения Nn в соотношение (167)
дает окончательно
р(х, 0 = Ир(0)/л]5 [l/(2n+ 1)]е“(2л+1)ая2//4а2//г х
/I—0
со
X sin [(2n + 1) лх/2Н] = [4р (0)/л] У, [1/(2и + 1)] X
п=0
X - (2П+Щ [(2п+ пх/2Н]. (168)
Распространение условия р(х, 0)=р(0) на точку с коорди-
натой х=0, используемое в методе Блюма — Ломейера и других
его модификациях, является допущением. В этой связи пред-
ставляется необходимым произвести проверку устойчивости по-
лученного решения при относительно малом изменении началь-
ного условия (166), или, иными словами, проверить коррект-
ность постановки задачи. Полагая, что интенсивность начального
реактивного давления снижается на малом участке длиной g от
величины р(0) до нуля в точке х = 0, следует принять начальные
условия:
р(х, 0)=!'’(0)*/г "Р"
I р (0) при
Тогда из равенства (167) вытекает
р(О)х/1 ) ~
_,т = 2 W„sina₽„x.
р ) п=0
В таком случае
’ ё
Nn = (2/Н) J р (0) (x/l) sin [(2п + 1) лх/2Н] dx +
Lo
н
+ J р (0) sin [(2/г + 1) лх/2Н] dx — 8р (0) Н/[(2п 4- I)2 л2£] х
х sin [(2/г + 1) п%/2Н].
Поскольку при g->0
Nn = lira 8р(0)Я sin (gl+Я.? g = -ЛЖ-,
(2«+ l)2n2g 277 (2/i+1) л
можно констатировать, что полученное решение является ус-
тойчивым.
Наряду с выражениями (163) и (168) полезно получить
упрощенные формулы для расчета безанкерного жесткозащем-
ленного больверка на ползучем основании, более удобные для
практического использования. Для этой цели при решении
129
исходного уравнения (140) можно принять упрощающее допуще-
ние о том, что
М(х,0=Ф*[р(х, 0)]/(/); 1
М (х, 0) = -ф* [р (х, 0)] f (0), j 1 }
и поэтому
pM^IpMW) (170)
(где /(0) —значение, которое функция f(t) принимает в началь-
ный момент времени).
Тогда для искомой переменной можно получить выражение
вида р(х, /) = p,(x)f (7), которое дает результаты, мало отличаю-
щиеся от получаемых по формулам (163) и (168). В соответст-
вии с принятым допущением уравнение (140) принимает вид
f dxf dx fp* [p (x, 0)] f(t) dt = a2 [f(0)—/(/)] f dx$ty*[p (x, 0)] dx.
0x0 00
После двукратного интегрирования в левой и правой частях
уравнения получено
Р [р (х, 0)] J/ (0 dt = а2 {ф [р (х, 0)] f (0) -ф [р (х, 0)] f (0} • (171)
о
Дифференцирование выражения (171) по t дает
f' (/) = _ MplTxM f(t). / J 72)
V 1 а2ф[р(х, 0)] V 7
Полученное соотношение представляет собой дифференци-
альное уравнение с разделяющимися переменными, решение ко-
торого имеет вид:
f(t) = Cexp{— tfi[p(x, 0)]/а2ф[р(х, 0)]}. (173)
Поскольку f(f) |t=o = f(O), то C = f(O). После внесения в урав-
нение (173) значения а2 и введения обозначения
Т'(х)=ф[р(х, 0)]/₽[р(х, 0)], (174)
можно найти
/(/)==/(0) exp { -Elt /Hx\F (х)}. (175)
Подстановка соотношения (175) в зависимость (170) дает
р (х, 7) = р* [р (х, 0)] f (0) exp {—Elt I Hx\F (x)j.
На основании условия p(x, f) |i=0=p(x, 0) можно найти, что
f(O)=p(x, 0)/p*[p(x, 0)]. Тогда окончательно
p (x, 7) = p(x, 0)exp{—Elt I Ht]F (x)}. (176)
Вид функции F(x) зависит от характера начальной реактив-
ной нагрузки р(х, 0) и выражается соотношением
F (х) = IJdx J ф* [р (х, 0)] dx\: If dx \ р* [р (х, 0)] dx\ • (177)
LOO J (0 x J
130
В конкретном случае треугольной начальной реактивной на-
грузки р(х, 0), отвечающей соотношению (156), удобно обозна-
чить через %(Ф) коэффициент реактивного давления ползучего
грунта в момент времени t. При этом имеется в виду, что коэф-
фициент не служит показателем предельного сопротивления
грунта выпору, а отражает лишь факт изменения величины ре-
активного давления на стенку с течением времени. Приняв ука-
занное обозначение, можно записать:
(179)
р(х, 0) = рМ0)(Я-х); 1
р(х, = —х), ]
где в соответствии с соотношением (169) h(t) не зависит от х.
На основании соотношений (178) выражения для изгибающих
моментов в стенке имеют вид:
М(х, 0) = р%(0)(Я—х)3/6; )
М(х, t) = (A(t)(H—x)s/6. f
Как видно из формул (178) и (179), в данном случае
₽*[р(х, 0)] = р(Я—х); |
ф*[р(х, 0)] = р (Я—х)3/6. J
Подстановка выражений (180) в соотношение (177)
(180)
дает
.о о
F (х) = J dx J (Я — х)3 dx : 6 J dx[ (Я— х) dx .
" Ох
После интегрирования и упрощений для случая треугольной на-
грузки р(х, 0) получено
Я (х) = [аЯ2(1 —а +0,5а2—-0,1а3)] : [6(1 —а-|-а2/3)], (181)
где а=х/Я.
В случае прямоугольной начальной нагрузки вместо соотно-
шений (178) следует записать
М(х, 0) = р(0) (Я—х)2/2;
Л4 (х, = х)2/2,
(182)
поэтому здесь
₽*[р(х, 0)] = 1; 1
ф* [р (х, 0)] = (Я—х)2/2. J (183)
После подстановки зависимостей (183) в соотношение (177),
интегрирования и преобразований получено
F (х) = аЯ2 (1 — 2а/3 + а2/6)/[4( 1 — а/2)]. (184)
Податливая заделка шпунтовой стенки в подстилающем не-
ползучем грунте. В реальных условиях нижний участок шпунто-
вой стенки всегда входит в грунт, обладающий деформативно-
стью, при которой предположение о возможности жесткого
131
Рис. 68. Расчетная схема безанкерной стен-
ки на ползучем основании при учете ее по-
датливости в подстилающем грунте (а) и
совмещенные эпюры реактивного давления
ползучего грунта на стенку (б)
защемления во времени неприемлемо. Постепенное уменьшение
интенсивности реактивного давления ползучего грунта р(х, t)
на стенку сопровождается изменением величины изгибающего
момента и перерезывающей силы, действующих в сечении с ко-
ординатой х—0, т. е. на нижней границе толщи ползучего грунта
(рис. 68,а). Вследствие этого смещение и поворот указанного
сечения являются функциями времени, и постоянные интегриро-
вания в уравнениях упругой линии (136) и (137) должны опре-
деляться, исходя из характера работы участка стенки, заглуб-
ленного в неползучий грунт. Исходным соотношением для реше-
ния задачи является интегральное уравнение (155).
Учитывая обычно ограниченную длину I входящего в под-
стилающий грунт участка стенки, его можно рассматривать как
жесткую балку * в упругой среде, загруженную приложенными
к ее верху перерезывающей силой и изгибающим моментом
(рис. 68,а).
Если обозначить через Л1*(0, 0) и Q*(0, 0) соответственно
изгибающий момент и перерезывающую силу, действующие в се-
чении стенки с координатой x = Q в начальный момент времени,
а через Л4*(0, f) и Q*(0, f)—то же, но в момент времени t,
* По В. Г. Березанцеву [7], железобетонную стенку следует рассматри-
вать как жесткую при отношении длины к толщине В реальных
условиях применительно к больверкам на ползучих основаниях это отноше-
ние для участка стенки, заглубленного в неползучий грунт, как правило, не
превышает 6—10.
132
то на основании результатов, полученных Н. К- Снитко [71],
можно записать
у (0, 0) = (24/KI2) [М* (0, 0) + (3/4) Q* (0, 0) I]; (185)
у (0, /) = (24/KZ2) [М.* (0, Z) + (3/4) Q* (0, /) /]; (185')
0(0, 0) = (12//CZ2) [ЗЛ4* (0, 0)/Z + 2Q*(0, 0)]; (186)
0(0, /) = (12/К/2) [ЗЛГ (0, /)// + 2Q*(0, /)], (186)
где z/(0, 0) и 0(0, 0) —смещение и поворот сечения стенки с ко-
ординатой х = 0 в начальный момент времени; z/(0, t) и 0(0, /) —
то же, но в момент времени Z; К — значение переменного по
глубине коэффициента податливости постели на уровне низа
стенки. Величину К следует находить опытным путем — в экс-
периментах со сплошными жесткими стенками. Поскольку в дан-
ном случае имеет место изменение напряженного состояния
вблизи предельного, коэффициент должен определяться по уча-
стку опытной кривой «нагрузка — деформация», непосредствен-
но предшествующему выпору стенки.
Сопоставляя соотношения (185) и (185') с выражениями
(147) и (148) и соотношения (186) и (186)' с выражениями
(149) и (150), можно видеть, что
f [р (х, 0)] = (24/Z2) [М* (0, 0) + (3/4) Q* (0, 0) Z];
f [р (х, /)] = (24/Z2) [^4* (0, /) + (3/4) Q* (0, /) /];
Е[р(х, 0)] = (12/Z2)[3A4*(0, 0)// + 2Q*(0, 0)];
F [р (х, /)] = (12/Z2) [ЗЛ4* (0, /)//+ 2Q* (0, /)].
Поэтому правая часть исходного уравнения (155) после преоб-
разования принимает вид
EI[y(x, f)—у(х, 0)] = Jdxf [Л4* (х, f) — М* (х, 0)]dx +
+ (EW2) {[Л4*(0, /)—Л4*(0, O)]fi(x) + [Q*(O, /) —
-Q*(0, 0)]/2(х)}, (187)
где /х(х)= 12(3x/Z + 2); /2 (х) = 12 (2х +3Z/2).
По аналогии с соотношениями (139) для входящих в выра-
жение (187) суммарных изгибающих моментов и перерезываю-
щих сил в сечении х = 0 можно записать:
Л4*(0, t)=M (0, t)a—Л4(0, /);
М* (0, 0) = Л4 (0, 0)а—Л4 (0, 0);
Q* (0, /) = Q (0, /)а—Q (0, /);
Q* (0, 0) = Q(0, 0)а—Q (0, 0),
где величины с индексом а обозначают составляющие изгибаю-
щих моментов и перерезывающих сил от активной нагрузки,
а ветчины без индексов — составляющие от реактивной на-
грузки.
133
Подстановка зависимостей (139) и (188) в уравнение (155)
при учете выражения (187) и равенств
М(0, 0а = М(0, 0)а; 1
Q(0, 0a = Q(0, 0)а. J
приводит окончательно к уравнению
(Е1/Нг\) \ dx J dx$p(x, f)dt = j dx _[ [M (x, 0) — M (x, t)]dx+
+(EI/Klz) ([M (0, 0)-M (0, 0] fi (x) + [Q (0, 0)-Q (0, /)] f2 (x)}. (189)
Таким образом, задача нахождения р(х, t) в случае нежест-
кого защемления стенки в подстилающем грунте сводится к ре-
шению уравнения (189). При этом в правую часть уравнения
надо внести значения изгибающих моментов и перерезываю-
щих сил, отвечающие условию (169). Нетрудно видеть, что при
К^-оо уравнение (189) обращается в (140).
В соответствии с зависимостями (169) и (170) далее сле-
дует:
M(0, t) = l[p(x, 0)]f(0;
М(0, O) = g[p(x, 0)]/(0);
Q(0, t) = a[p(x, J
Q(0, 0) = a[p(x, 0)]/(0).
Тогда, внося зависимости (170), (169) и (190) в уравнение
(189), можно получить
х Н t
(EI/Hi}) f dxj dx\p* [p (x, O)]f(t)dt =
0x0
= If (0)-/ (/)] Jdx fr [p (X, 0)] dx+ (EI/Kl2) X
x№(x, 0)][/(0)-/(Z)]/1(x) + a[p(x, 0)] [/(0)-/(0]/2(x)},
откуда после интегрирования
{E7₽ [p(x, 0)]/Яц) [f(.t)dt = [f(0>-f(t)] {^[p(x, 0)] +
+ (EI/KE) I [p (x, 0)] A (x) + (EI/Kl2) a [p (x, 0)] f2 (x)}. (191)
Дифференцирование соотношения (191) no t приводит к уравне-
нию с разделяющимися переменными
Д/0 [р (х, 0)] f (t)/Hi\ = f' (/) (ф [р (х, 0)] +
+ (Е1/КЕП[р(х, 0)]А(х) + а[р(х, 0)]/2(х)]). (192)
Учитывая выражение (174) и введя обозначение
ф W = {£ IP (х, 0)]fi(x)+a[p(x, 0)] А(х)}/р [р(х, 0)], (193)
134
уравнение (192) можно переписать в виде
г (0 = /(О[£//(Нл [F (х) + (£Ж/2) ф (х)]}]• (194)
Решение уравнения (194) имеет вид:
f (0 = С ехр [ — Е1КРИ\Нх\ [F (х) К/2 + Ф (х) EI])]
Подстановка полученного выражения в соотношение (170) дает
р(х, /) = 0* [р(х, 0)]Сехр[ — (х} К? + ® W ЕЦ\}.
Условие р(х, t)\t=o = p(x, 0) позволяет найти, что
С = р(х, О)/р*[р(х, 0)]. (195)
Тогда окончательно
р (х, t) = р (х, 0) ехр !-----EJJKJA------1 (196)
' ( Яр [F(x) К.1? + Ф (х) £/] J
Легко убедиться, что при /\->оо формула (196) обращается
в (176).
Вид функции Ф(х) зависит от характера начальной реактив-
ной нагрузки р(х, 0) и определяется на основании вышеизло-
женного соотношением
Ф (х) = {Нр (х, 0)] /у (х) + а [р (х, 0)] /2 (х)} :
it н Ч
:lfdxf Р* [р (х, 0)]dxl. (197)
(о х )
При треугольной начальной реактивной нагрузке, отвечаю-
щей (156), выражения для изгибающих моментов и перерезы-
вающих сил в сечении стенки с координатой х = 0 имеют вид:
М (0, 0) = рН3Х(0)/6;
М(0, о = р^(О/б;
Q (0, 0) = рЯ2л (0)/2;
<2(0, /) = рЖ(/)/2.
Из выражений (178) и (198) следует, что
£ [р (х, 0)] = р№/6;
а [р (х, 0)] = рНЕ2\
₽*[р(х, 0)] = р(//-х).
После подстановки равенства (199) в соотношение (197) и
соответствующих преобразований можно найти
Ф(х) = [(За/₽ + 9₽/2 + 6а + 2)] : [0,25а (1 —а + а2/3)], (200)
где а=х/Н, а $ — 1/Н.
При прямоугольной начальной нагрузке
(198)
(199)
Ир(х, 0)] = №/2;
а [р (х, 0)] = Н\
₽*[р(х, 0)] = 1.
(201)
135
После внесения зависимостей (201) в соотношение (197) и пре-
образований получено
Ф (х) = [6 (За/0 + 4а + Зр + 2)]: [а (1 — а/2)]. (202)
Таким образом, интенсивность реактивного давления ползу-
чего грунта на безанкерную тонкую подпорную стенку, возраст
которой равен t, определяется по формуле (196), вид функций
F(x) и Ф(х) в которой зависит от характера нагрузки р(х, 0).
Если начальная нагрузка линейно зависит от Н—х, то эти функ-
ции определяются по формулам (181) и (200), а при р(х, 0) =
= p(0)=const — по формулам (184) и (202).
Поскольку вид функции F(x) обусловливается только харак-
тером начальной нагрузки, ее можно назвать грузовой функ-
цией, а функцию Ф(х), присутствие которой вызвано податливо-
стью участка стенки, защемленного в неползучем грунте,— кине-
матической.
На рис. 68,6 изображены совмещенные эпюры p(x,f), по-
строенные по формуле (196) для периодов времени 300 и 100 су-
ток при ц=2,3-103 тс-сутки/м2, £=250 тс/м2, £/=6840 тс-м2.
Приведенный рисунок иллюстрирует влияние фактора времени
на интенсивность реактивного давления ползучего глинистого
грунта на стенку.
§ 5. Расчет одноанкерных стенок на ползучих основаниях
на длительную прочность
Жесткая заделка стенки в подстилающем неползучем грунте.
Как и в предыдущем параграфе, здесь также вначале рассмот-
рен более простой случай, когда податливость нижнего участка
стенки, заглубленного в подстилающий грунт, не учитывается
(рис. 69).
При описании работы безанкерного больверка в качестве ис-
ходного соотношения было использовано уравнение (140), вы-
вод которого базировался на условии неизменности во времени
активной нагрузки. Указанное условие, будучи вполне точным
для безанкерной стенки [82, 91], в случае заанкерованного
больверка явилось бы в определенной степени допущением, по-
скольку при изменении прогибов гибкой подпорной стенки дей-
ствующее на нее распорное давление грунта перераспределяется
по высоте. Однако при практически встречающихся гибкостях
стенок эпюра N (х, 0) несет на себе настолько существенный от-
печаток влияния прогибов в начальный момент времени, что
дальнейшее искусственное их увеличение дает малый эффект.
Это обстоятельство позволяет считать допущение N (х, 0) =
= У(х, t) =const вполне приемлемым.
Для заанкерованной стенки (рис. 69) справедливо уравнение
(140). Но вместо соотношений (139) суммарные изгибающие
136
Рис. 69. Расчетная схема одно-
анкерной стенки на ползучем
основании при неучете ее по-
датливости в подстилающем
грунте
I — ползучий грунт; II — неползу-
чий грунт
моменты определяются
по формулам:
[Л1* (х, f) = Ma(x, t)—
— М(х, t) — Ra(t)l~(xy
М*(х, 0) = Л4а(х, 0) —
— М(х, 0)— Д*(0)7(х),
(203)
где Ra* (/) и Ra* (0) — со-
ответственно анкерные ре-
акции в момент времени t
и в начальный момент;
1(х) —плечо силы Ra*
относительно рассматри-
ваемого сечения стенки; l(x)=L—hK—х (здесь L — общая вы-
сота стенки; hK — расстояние от анкерной опоры до поверхности
засыпки).
После подстановки соотношений (203) в уравнение (140)
с учетом условия N(х) = const получено:
(EHHv^dxJ dxjp(x, t)dt = Jdxj’[TI4(x, 0) —Л4(х, t)]dx—
0x0 00
—JdxJA7?fl(0Z(x)dx, (204)
о 0
где Д/?О(Р—приращение анкерной реакции за период времени
t, равное Ra* (t) — Ra* (0).
Для анкерной реакции по аналогии с зависимостями (139)
можно записать
^(0)=[До(0)]о-₽а(0), j
(205)
тогда, учитывая условие Ra(/)]a=[M0)]a, легко убедиться,
что в формулу (204), как и в (140), входят составляющие пара-
метров напряженного состояния лишь от реактивной нагрузки.
137
На основании соотношений (169) и (170) выражения для ан-
керной реакции записываются в виде
#а(0 = Х* [?(*, 0)Ш0; 1 2
/?а(0) = х* [р(х, 0)]/(0); /
и поэтому
A7?a(0 = If(0)—f(01X*lPU, 0)]. (2063
Тогда с учетом соотношений (169) и (170) можно получить
₽[р(^, 0)] §f(f)dt — a2 {ф[р(х, 0)]/(0)—ф[р(х, 0)]/(0 —
-%[p(x, 0)][/(0)-/(0]). (207)
Дифференцирование уравнения (207) no t дает
₽[Р1^М/(О = _^Я}1),[Р(Л.; 0)]—%[p(x, 0)]). (208)
a2 dt
Решение дифференциального уравнения (208) имеет вид:
f (Z) = С exp I-------Цр . (209)
' Ч «*{гр[р(х, 0)1-%[р(х, 0)]} J
Если ввести функцию
В(х) = %[р(х, 0)]/р[р(х, 0)] (210)
и подставить значение а2, то уравнение (209) принимает вид
/(/) = Сехр [—Elt / {H^lF (х)—В (х)]}],
где функция Е(х) определяется соотношением (174).
Подстановка выражения для /(/) в уравнение (170) дает
р(х, /) = р* [р(х, 0)] Сехр [—ЕН/ (Дт| [F(x) —В (х)]}].
При учете (195) окончательно переменная во времени интен-
сивность реактивного давления ползучего грунта на заанкеро-
ванную тонкую подпорную стенку при полном защемлении ее
нижнего участка в подстилающем грунте будет равна
р(х, f) = р (х, 0) ехр [—Elt / |Ят] [F (х)—В(х)])]. (211)
Сопоставление соотношений (211) и (176) показывает, что
наличие анкерной опоры увеличивает скорость релаксации
р(х, /), так как опора делает систему более жесткой. Однако
при этом изгибающие моменты в стенке возрастают в меньшей
степени, чем у безанкерной конструкции. Функцию В(х), отра-
жающую влияние опорного закрепления, можно назвать опор-
ной. Вид ее зависит от характера нагрузки р(х, 0) и опреде-
ляется очевидным, на основании вышеизложенного, соотноше-
нием
В (х) = fj dx J х* [р (х, 0)] dx! : dx J Р* [р (х, 0)] dx! . (212)
(о О J (о х J
138
Если распределение нагрузки р(х, 0) отвечает треугольной
эпюре по выражению (157), то
%* [р (х, 0)] = ptn(L — hK—х); р*[р(х, 0)] = р(Н—х). (213)
Здесь т — табличный коэффициент для определения опорной
реакции статически неопределимой балки [4]:
т= Я4 [5—H!(L— О / [40 (L—Лк)2].
Подстановка соотношений (213) в формулу (212) дает после
упрощений
В (х) = та [(L—h^lH—а/3]: (1 —а-[-а2/3). (214)
При прямоугольной начальной нагрузке р(х, 0) соответст-
венно следует:
%*[р(х, 0)] = m(L—/гк—х); ₽*[р(х, 0)1= 1, (215)
где т~ (7/128) (L— hK).
Подстановка зависимостей (142) в формулу (139) позволяет
найти
B{x) = mHa[(L — hJ/H — а/3]: [2(1—а/2)]. (216)
Таким образом, наличие выражений для функции В(х), на-
ряду с полученными выше выражениями для функции Е(х),
дает возможность находить пе-
ременную во времени интен-
сивность реактивного давления
грунта р(х, t) на жесткозащем-
ленную заанкерованную тон-
кую подпорную стенку.
Податливая заделка стенки
в подстилающем неползучем
грунте. На основании вышеиз-
ложенного можно перейти
к наиболее общему случаю
заанкерованной стенки на пол-
зучем основании при податли-
вой заделке в подстилающем
грунте (рис. 70).
Входящие в уравнение
(187) значения изгибающих
моментов в пролетной части
стенки определяются соотно-
шениями (203), а выражения
для изгибающих моментов и
перерезывающих сил в точке
с координатой х = 0 имеют
х м
1
i I И.

N(x)
I
р(х,о)

И °

Рис. 70. Расчетная схема одноанкер-
ной стенки при учете ее податливости
в подстилающем грунте (общий
случай)
I — ползучий грунт; II — неползучий
139
М*(0, 0=М(0, t)a-M(p, f) — Ra(f)(L—hk);
М*(0, 0)=Л4 (О, 0)а-М(0, 0)—7?а(О)(Ь—А&);
Q* (О, O=Q(O, /)а—Q(O, t)-Ra(ty, ( °
Q*(0, O) = Q(O, O)a—Q(O, О)-Яа(О).
Подстановка соотношений (203) и (217) в (187) при учете
равенств (188') и зависимости (155) приводит к уравнению
(EI/Hvi)\dx J dx§p(x, f)dt= \dx J[Af (x, 0)—Л-l (x, t)]dx —
0x0 0 0
—JdxJARa (/)/(x) dx+(EIIKl2) {[M(0, 0)— Л4 (0, t) —
-\Ra(t)(L-hk)]f1(x) + [Q(O, 0) —Q(0, t)-&Ra(t)]f2(x)}. (218)
Определение p(x, t) в случае заанкерованной стенки при не-
жестком защемлении в подстилающем грунте сводится к реше-
нию полученного уравнения. При этом в него должны быть
подставлены значения изгибающих моментов и перерезываю-
щих сил, выраженные через искомую реактивную нагрузку.
Учитывая выражения (169), (170), (190), (203) и (206),
а также (171), (191) и (207), можно из (218) получить:
{EIfi[p(x, Qy/Hr}}]f(t)dt = [f(O)-f(t)] {-Ф1р(х, 0)]-Х[р(х, 0)]+
+ (EI/KP) g [р (х, 0)] А (х) + (EI/К?) а [р (х, 0)] А (х) -
-(Е//К/2)(Ь-йк)А(х)х*[р(х, 0)] —
-(EI/KW[p(x, 0)]/2(х)}. (219)
После дифференцирования выражения (219) по t следует:
{Е7₽[р(х, 0)]/7Л1}Ш = ГЮ {Ф1Р(*. 0)1-Х[Р(х, 0)] +
+ (EUKE) g [р (х, 0)] А (х) + (EI/KP) а [р (х, 0)] А (%) -
-(E7/K/2)(L-/iK)X*[p(x, 0)]А(х)-
— (Е1/КЕ)%*[р(х, 0)]А(х)}. (220)
Учитывая выражения (174), (198) и (210) и обозначив
Фх (х) = {(L— hk) А (х) X* [Р (х, 0)] +
+ АШ* [р(х, 0)]}/₽[р(х, 0)], (221)
уравнение (220) можно переписать в виде
/(0 = ^^(Г(х)-В(х) + ^-[Ф(х)-Ф1(х)]1. (222)
El I AZ2 J
140
Решением этого дифференциального уравнения является вы-
ражение
f (0 = С-ехр [------------, (223)
I Яц {В (х) — В (х)] к/2 +Ф* (х) £/} J v '
где Ф*(х) =Ф(х) — Ф1(х).
На основании выражений (197) и (221) функция ф*(х)
имеет вид
(Up (х. 0)] — (L — йк) %* [р (х, 0)]} д (х) +
ф*(х) = +{«[?(* °)] — X* Гр (-у, 0)1}/г(^) (224)
J dx J |3* [р (х, 0)] dx
о о
При треугольной начальной реактивной нагрузке в соответ-
ствии с зависимостями (199) и (213) из выражения (224) после
преобразования получено
Ф* (х) = 24 {[Я3/6 — т (L—Лк)] (Зх// + 2) +
. +(НЧ2-т) (2х + 3//2)} : [х(Я2—Ях—х2/3)]. (225)
При прямоугольной начальной реактивной нагрузке ана-
логично
Ф* (х) = 12 j]H2/2—tn (L—hK)] (3x11 + 2) +
+ (Я—m)(2x+3Z/2)} :[х(Я—х/2)]. (226)
Подстановка выражения (223) в соотношение (170) приво-
дит к зависимости
р (х, t) — ₽* [р (х, 0)] С ехр (—•-----------------------1 .
v 7 г( /Л]{[В(х) — В (х)]/<72 + Ф* (х) £7} )
Тогда при учете условия (195) окончательно
. ,, г 7 пчл Г EIKPt 1
р (х, t) = [р (х, 0)] ехр ]--------------------------}.
' ’ v 7 ч Яц {[В (х) — В (х)] 7</2+Ф* (х) В/} J
(227)
Полученная формула содержит ранее уже использованные
функции Я (х) и В (х).
Сопоставляя формулы (227), (211), (196) и (176), можно
заметить, что уравнение релаксации р(х, 0) для каждого более
сложного случая вытекает из уравнения, полученного для более
простого случая путем введения новой функции от х. В связи
с этим удобно анализировать влияние каждого из факторов, оп-
ределяющих работу конструкции (наличие опоры, характер за-
щемления в подстилающем грунте). Наиболее существенное
влияние на работу тонкой стенки на ползучем основании ока-
зывает характер ее защемления.
141
§ 6. Расчет двуханкерных стенок на ползучих основаниях
на длительную прочность
Двуханкерные разрезные стенки рассчитываются на длитель-
ную прочность аналогично одноанкерным стенкам по методике,
изложенной в § 5.
Расчетные зависимости для определения релаксации реак-
тивного давления грунта на двуханкерные неразрезные стенки
получены В. М. Кольгой и В. М. Кирилловым на базе уравне-
ний автора.
Жесткая заделка стенки в подстилающем неползучем грунте.
Вначале рассмотрена упрощенная расчетная схема, отвечающая
случаю, когда податливость участка стенки в подстилающем не-
ползучем грунте не учитывается (рис. 71, а). Далее даются рас-
четные зависимости для реальных условий, когда участок стенки
в подстилающем грунте обладает податливостью (рис. 74,6).
Применительно к двуханкерной стенке выражения для вхо-
дящих в уравнение (138) суммарных изгибающих моментов
имеют вид:
М* (х, t) = Ma (х, /)—М (х, t)—Ra (0 lA(x) — RB (0 ZB(x); |
М\х, О) = Ма(х, 0)—М(х, 0)—R*A(Q)lA(x)—RB(O)lB(x), j
(228)
где /?А*(/) и RB*(t) —усилия в верхней и нижней анкерных тя-
гах в момент времени t; ДА*(0) и /?в*(0) —то же, но в началь-
ный момент времени; 1л(х) и 1в(х) —плечи сил RA* и RB* отно-
сительно рассматриваемого сечения стенки.
Для анкерных усилий по аналогии с (205) можно записать:
RB(t) = lRB(t)]a-RB(t)-, (229)
Дл(0) = [Дл(0)]а + Дд(0);
Дв(0) = [Дв(0)]а-Дв(0).
Но, поскольку при неизменной активной нагрузке [^л(0]а =
= [Яа(0)]а, [Яв(0]а=[Яв(0)]а, то при учете (139) из (228) сле-
дует:
М* (х, f)—M*(x, 0) = 7И(х, 0)—М(х, t) — ^RA(t)lA(t) —
— ARB(t)lB(x), (230)
где
АДл(0 = Дд(/)-7?л(0) = Дл(0-Дд(0); | (231)
142
а —1 жесткая заделка стенки в подстилающем неползучем грунте; б — податливая задел-
ка стенки в подстилающем неползучем грунте: I — ползучий грунт; II — неползучий грунт
Подстановка (230) в соотношение (138) приводит к урав-
нению
(EI/Ht}) \dx \ dx Jp (x, 0 dt = J dx j1 [Л4 (x, 0)—M (x, t)]dx —
0x0 ob
— ^dx^ &RA(f)lA(x)dx —X\dx]bRB(t) lB(x)dx. (232)
oo b b
На основании (170) выражение для анкерной реакции на
опоре В можно записать в виде
RB(t) = v*[p(x, 0)]/(0; 1 ,233)
RB(0) = v* [р (х, 0)]/(0). /
Тогда в соответствии с (206) и (233)
-AM) = tf(M(0)im 0)1; )
A£B(0 = [/(0)-m]v*[p(x, 0)]. j
Знак минус при \RA(t) учитывает, что усилие в верхнем ан-
кере по мере релаксации р(х, t) снижается.
Подстановка (169), (170) и (234) в (232) дает
{₽ [р (х, 0)] / а2\ Ц (t) dt = ф [р (х, 0)J [f (0) -f (01—
—x[p(X, 0)1 [/(0)—/(01—V[p(x, 0)1 [f(0)—f(01, (235)
откуда после дифференцирования no t следует
Р[р(х °)] Д/) = _ <^-{ф[р(х, о)]—Х[р(х, 0)]-v[p(X, 0)]}.
аа dt
(236)
Введя обозначение
D (х) = v [р (х, 0)] / ₽ [р (х, 0)] =
= /j dx J v* [р (х, 0)] dx|: dx J p* [p (x, 0)] dx| (237)
Io 0 J (о 0 J
и учитывая зависимости (177) и (210), можно получить
f (t) = Сexp (-------—----------1. (238)
После определения постоянной интегрирования С анало-
гично тому, как это было выполнено выше для одноанкерной
стенки, из (238) получено окончательно
, ,, , n< f ЕН ) (239)
р (х, t) = р (х, 0) ехр----------------1. v '
V К Ч /Л] [F W -В(х) -D(x)]J
144
Формула (239) отличается от (211) для одноанкерного боль-
верка наличием функции D(x). Как видно из формулы (239),
наличие второй анкерной опоры делает систему более жесткой,
в связи с чем релаксация р(х, t) протекает интенсивнее.
Выражения для F(х) и В(х), приведенные-в § 4 и 5, оста-
ются неизменными и для двуханкерной стенки, но коэффициент
т, входящий в соотношение для В (х) и связывающий усилие
в верхней анкерной тяге с геометрическими параметрами кон-
струкции, меняется. Для треугольной составляющей эпюры
р(х, 0) он вычисляется по формуле
mu>j№(p-|)(55-3)] : (20g [4И3—g (Зр,—-£)2]}, (240)
где p, = L/H-, l=(L—с—hK)/H (с — расстояние между анкер-
ными опорами А и В).
Для прямоугольной составляющей
^ = [Н(р-5)(45-3)] : (45 [4р3—5 (Зр-5)2}. (241)
Значения функций, входящих в выражение для Д(х), равны
для треугольной составляющей эпюры р(х, 0):
Р* [р (х, 0)] = р (Я—х); v* [р (х, 0)] = mg’ р (L—hK —с—х), (242)
а для прямоугольной составляющей
р* [р(х, 0)] = 1; v* [р(х, 0)] = mgp(L — hK—с—х). (243)
Коэффициенты, связывающие усилие в нижней анкерной
тяге от нагрузки р(х, 0) с геометрическими размерами кон-
струкции, соответственно равны
= (Я2/2053) [2р3 (55 — 1) —
- 52 (Зр- 5) (5р — 1)] : [4р3- 5 (Зр- 5)2]; (244)
mgp = (Я/4р3)'[Зр3 (45— 1) —
- 52 (Зр - 5) (4р -1)] : [4р3 - 5’(3р - 5)2] • (245)
Выражение для функции £>(х) применительно к треугольной
составляющей эпюры р(х, 0) после подстановки выражения
(242) в (237) имеет вид
D (х) = rri’g a [(L—hK — e}/H—а2/3] : (1 — а + «2/3), (246)
где а=х!Н.
Аналогично для прямоугольной составляющей
D (х) = <х — hK — c'yH—а/3] : [2(1—а/2)]. (247)
Податливая заделка стенки в подстилающем неползучем
грунте (рис. 71, б). Величины изгибающих моментов и перере-
6 Заказ № 601 145
зывающих сил в точке с координатой х = 0 для двуханкерной
стенки, входящие в уравнение (187), равны
М*(0, f) = M (0, t)a—М(0, /) — RA(t)(L—hK)—
(L-hK-c)-,
M* (О, 0) = Л4(0, 0)а —М(0, 0) —
-RA(0)(L-hK)-RB(0)(L-hK-cy, (248)
Q*(0, 0 = Q(0, 0o-Q(0, f)-RA(t)-RB(ty
Q*(0, 0) = Q(0, 0)a-Q(0, 0) — 7?л(0) —7?B (0).
Подстановка зависимостей (230) и (248) в (187) при учете
уравнения (189) дает
(£//Ят1) Jdx J dx§p(x, t)dt = ^dx^[M(x, 0) — М(х, t)]dx—
0x0 0 0
— Jdx j &Ra (t) lA(x)dx—\dx J \RB (/) lB (x) dx-\-
+ (EI/Kl2) ([M (0, 0) — M (0, 0— &Ra (0 +
+ A7?B(0(^-/iK-c)]A(x) + [Q(0, 0)-Q(0, t) + \RB(t)-
-Д7?л(Ш(х)1- (249)
Учитывая равенства (169), (170), (190) и (234), можно пе-
реписать уравнение (249) в виде
(EI/Hp) Р [р (х, 0)]j f(t)dt=[f(O)-f(t)]{q[p(x, 0)] —
-%[р(х, 0)]-v[p(x,0)])+(EW/2)[/(0)-/:(0]^[p(x, 0)]-
— Х[р(х, 0)] (L — hK) — v[p(x, 0)](Л — йк—с))/:1(х) +
+ (ЕЖ/2)[М0)-/а)1 {а [р (х, 0)]-х [р (х, 0)]-
— v[p(x, 0)]}/2(х). (250)
Решение уравнения (250) имеет вид
, , п. „ ( Е1К1Ч ___________)
Р(-«> ) — Р (X, )ехр| //п [£ (Х) _ в (х) _ р (Х)]/(/2 + ф (х) £/) ’
(251)
где
ф (х) = [{^ [р (х, 0)] —X [р (х, 0)] (Л—/гк)—v [р (х, 0)] (L — hK — с)} X
X Л (х) + (а [р (х, 0)]—х [р (х, 0)]—v [р (х, 0)]) /2 (х)]
: Jdx J р* [р (х, 0)] dx . (252)
146
(i
Для треугольной составляющей эпюры р(х, 0) из (252)
следует
Ф (х) = [24 {[№/6—(L—/iK) —m? (L —hK—с)] (Зх/1 + 2) +
+ (Д2/2 —+ттвР) (2х + 3//2))] : [х(Н2 — Нх + х2/3)] . (253)
Для прямоугольной составляющей эпюры р(х, 0)
Ф (х) = [ 12 {[И2/2 — (L — hK) — (L-h^-c!)] (Зх/1 + 2) +
+ (Я—тлр —mSP)(2x+3//2)j] :[х(Н—х/2)]. (254)
Выражения (253) и (254) могут быть номографированы.
§ 7. Практические указания по проектированию
тонких подпорных стенок на ползучих основаниях
Особенность расчета тонкой подпорной стенки на ползучем
основании состоит в необходимости нахождения параметров ее
напряженного состояния, отвечающих заданной долговечности
конструкции /д.
Изложенная выше методика построения эпюры р(х, I), ис-
пользующая начальную эпюру р(х, 0), получаемую одним из
известных способов, дает возможность осуществлять статичес-
кий расчет больверка на длительную прочность в конечном
итоге достаточно просто и наглядно. Полный цикл статического
расчета, который в общем случае выполняется методом после-
довательных приближений, включает в себя следующие этапы:
1. Расчет для начального момента времени, из которого
устанавливается р(х, 0) и предварительно назначается глу-
бина I забивки стенки в подстилающий неползучий грунт.
2. Построение эпюры р(х, .
3. Нахождение методом упругой линии параметров напря-
женного состояния конструкции Л4(х, ta) и Ra (^д) при приня-
той величине I и уточнение этой величины.
4. Повторное построение эпюры р (х, (я) с учетом уточнен-
ного значения I.
5. Определение М (х, tn) и /?га(Аи) при уточненном значе-
нии I.
Расчет следует повторять до совпадения значения /, при-
нятого при построении эпюры р (х, ^д), со значением, получен-
ным при построении упругой линии шпунтовой стенки. Практи-
чески при наличии некоторого навыка повторное уточнение
расчета оказывается, как правило, излишним.
При определении ординат эпюры р (х, /д) необходимо вы-
числять значение функций F (х), В (х) и Ф* (х) [для безанкер-
ных стенок Ф (х), а для двуханкерных Ф (х)], что представляет
собой достаточно трудоемкую операцию. Указанные функции,
зависящие от вида начальной нагрузки р (х, 0), могут быть,
однако, номографированы. Приведенные здесь графики и номо-
6*
Рис. 72. Графики функций: а — F(x); б — В(х)
Условные обозначения: - p(x,Q) =р(0) =const; m=7(L—hK),
-------р(х, m = [H^40(L-h2^l5-H(L-hKn
граммы функций построены для случаев, представляющих наи-
больший практический интерес,— треугольной и прямоугольной
эпюрр(х, 0). Использование их существенно облегчает расчеты.
Выше уже отмечалось, что в случае трапецеидальной на-
грузки р (х, 0) эпюру р (х, t) можно построить, разбив началь-
ную эпюру на треугольную и прямоугольную составляющие.
На рис. 72, а помещен график функции F(x), а на рис. 72,6—
график функции В(х) при различных значениях величины
(L—hK)/Н. На графиках пунктирные линии относятся к тре-
угольной, а сплошные — к прямоугольной начальным нагрузкам
р (х, 0). Обозначения оси ординат на графике (рис. 72, б),
данные сверху и снизу, относятся соответственно к треуголь-
ной и прямоугольной составляющим эпюры р (х, 0).
Для нахождения значения функции Ф*(х), относящейся
к наиболее распространенным одноанкерным стенкам, постро-
ены номограммы для треугольной (рис. 73) и прямоугольной
составляющих эпюр р (х, 0) (рис- 74), на которых функция для
удобства номографирования представлена в виде двух слагае-
мых Ф*(х) =Ф*Дх) +Ф*2(х).
Основанием для отнесения грунтов к ползучим служат ре-
зультаты испытаний образцов ненарушенной структуры в ста-
билизированном состоянии на ползучесть при объемном сдвиге.,
В случаях, когда коэффициент вязкости ползучего грунта в пе-
риоде установившейся ползучести ц 1 • 105 тс-сут/м2 (1,2-1015 пз),
проверка тонких подпорных стенок на длительную прочность
с учетом ползучести основания может не производиться.
148
При выполнении проверки длительной прочности тонкостен-
ных конструкций целесообразно исходить из метода предель-
ных состояний, ведя расчет на действие нормативных нагрузок.
Характер нагрузок, воздействий и их сочетаний определяется
на основании СНиП.
Нормативный период времени Й’д, для которого необходимо
произвести проверочный расчет сооружений на длительную
прочность, принимается в зависимости от класса сооружения.
Класс сооружения II III IV V
в годах 50 40 35 20
Если срок службы тонкой подпорной стенки /д заранее огра-
ничен и составляет менее 15 лет, значение ^нд рекомендуется
принимать равным 0,85 Л,.
Нормативный коэффициент вязкости ползучего грунта в пе-
риоде установившейся ползучести определяют, как правило,
опытным путем с использованием образцов ненарушенной
структуры. Существует целый ряд приборов, с помощью кото-
рых можно определить коэффициент вязкости грунтов. К их
числу относятся торсионные приборы [56], приборы перекаши-
вания [38], приборы, основанные на использовании метода
«тяжелого шарика» [53], прибор с пневматической системой
загрузки грунтового образца [11] и др.
При отсутствии опытных данных для предварительных рас-
четов тонких подпорных стенок на длительную прочность на
стадии технического проекта можно принимать значения ц для
ползучих глин по табл. 7.
Приведенные в таблице величины даны как средние по ре-
зультатам многочисленных опытов, выполненных различными
исследователями.
Таблица 7
Наименование грунта Т|, тс-сут/
Глина мягкопластичной консистенции Глина тугопластичной консистенции Глина полутвердой консистенции 2,3-103 3,5-Ю3 2,5-Ю4
Значение коэффициента податливости постели подстилаю-
щего неползучего грунта [формулы (196), (227) и (251)] при на-
„ пряженном состоянии, близком к предельному, рекомендуется
принимать по табл. 8. Эти значения получены частично в
149
a)
p(x,O)= p(0)=const
Рис. 73. Номограммы функции Ф*(%) для
а — составляющая O*i(x);
M/h
треугольной составляющей эпюры
б — составляющая Ф*2(х)
р(х, 0)
а) р(х,о) = уЛ,(0)(Н-х)
Рис. 74. Номограммы функции Ф*(х) для
Л * \ I прямоугольной составляющей эпюры р(х, 0)
а — составляющая Ф (х); б — составляющая Ф? (х)
процессе натурных экспериментов, выполненных на специаль-
ном стенде, а частично пересчетом имеющихся данных о величи-
нах коэффициента податливости постели для напряженного со-
стояния, отвечающего начальному этапу загружения стенки [76].
Таблица 8
Наименование грунта К, тс/м-’Пог.м
Песок средней плотности, глина влажная Песок плотный, глина маловлаж- ная Плотные суглинки и супеси Глина твердая, галечник 15—20 25—30 30—35 75—100
Расчет тонких подпорных стенок на длительную прочность
следует производить по первому и второму предельным состоя-
ниям на действие нормативных нагрузок. В тех случаях, когда
величины изгибающих моментов и анкерной реакции для пе-
риода времени /"д, полученные с использованием нормативных
эпюр давления грунта, оказываются меньшими, чем получен-
ные с использованием расчетных эпюр давления грунта для
начального момента времени, проверка конструкции на дли-
тельную прочность не производится.
При построении эпюры р (х, /нд) первоначально сечение
шпунта и глубину его забивки Н+1 можно принять такими, ка-
кими они получены в результате расчета без учета ползучести
основания. Далее производится расчет по определению усилий
в элементах конструкции, отвечающих возрасту сооружения /"д,
на основании чего уточняется в первом приближении глубина
забивки стенки в подстилающий неползучий грунт I и ее се-
чение.
В процессе расчетов следует рассматривать также, случаи
уменьшенной глубины забивки стенки, при которой соотноше-
ние наибольших изгибающих моментов в ее забитой и пролет-
ной зонах составляет Af3/Afnp=0,74-0,8. Уменьшение глубины
забивки может оказаться в отдельных случаях целесообразным
в связи с тем, что при этом уменьшается скорость релаксации
начального реактивного давления грунта р (х, 0).
Пример расчета на длительную прочность заанкерованной шпунтовой
стенки на ползучем основании. Расчету подвергнута конструкция, изображен-
ная на рис. 10, в. Сопоставление расчетных и натурных данных показывает
хорошее совпадение.
Исходи ые данные.
Используемые в расчете на длительную прочность геометрические пара-
метры конструкции: 1=12,6 м\ /гк = 2,35 м, /7 = 5,3 м, /=1,95 м. Расчетный
уровень воды перед стенкой на высоте 4,6 м над дном.
152
Рис. 75. к примеру расчета одноанкерной железобетонной тонкой подпорной
стенки на ползучем основании
а — расчетная схема; /— грунт засыпки (песок); II— ползучая ленточная глина; III —
моренный суглинок; б — эпюры давления грунта; I - ползучий грунт; II — неползучий
грунт
Нормативные геотехнические характеристики грунтов основания, исполь-
зуемые в расчете:
Ползучая ленточная глина мягкопластичной консистенция:
угол внутреннего трения ср, град...........................16
удельное сцепление с, тс/м2...........................1
объемный вес во взвешенном состоянии рвзв, тс/м2 . . 0,8
коэффициент вязкости в периоде установившейся ползу-
чести (определен опытным путем) т), тс-сут/м2 . 2,3 • 103
Суглинок легкий моренный:
угол внутреннего трения ср, град...........................27
удельное сцепление с, тс/м2..........................2
объемный вес во взвешенном состоянии рвзв, тс/м.3 . . 1
коэффициент податливости постели при напряженном
состоянии вблизи предельного (определен опытным
путем) К, тс/м2 пог. м............................32
Нормативные геотехнические характеристики грунта засыпки (песок сред-
ней крупности):
угол внутреннего трения ср, град.............................29,5
объемный вес, тс/м3-.
в естественном состоянии р........................ 1,6
во взвешенном состоянии рвзв........................ 1
нормативная временная эксплуатационная нагрузка на
поверхность засыпки q, тс/м2.........................-4
Шпунт железобетонный плоский толщиной 0,3 м. Марка бетона шпунта
300. Жесткость шпунтовой стенки (определена опытным путем) £7 = 6340 тс/ж2.
Класс сооружения — III.
Расчетная схема конструкции приведена на рис. 75, а.
На рис. 75, б помещены нормативные эпюры активного и пассивного дав-
ления грунта на стенку, построенные по методике, изложенной в гл. II, и
эпюра р (х, 40 лет), ординаты которой вычислены по формуле (227).
153
Первым этапом расчета конструкции на длительную прочность является
определение значений функций F(x), В(х) и Ф*(х) (при различных вели-
чинах х/Н) по графикам рис. 72 и номограммам рис. 73 и 74, отдельно для
прямоугольной и треугольной составляющих эпюры р(х, 0).
Необходимые для нахождения В(х) величины коэффициентов т при пря-
моугольной и треугольной составляющих эпюры р(х, 0) равны соответ-
ственно
тпр « 7 (L — Лк)/128 = 0,56; ттр = [5 — H/(L - /гк)] /[40(Д — /гк)2] = 0,844.
Другие исходные соотношения, величины которых следует иметь при
пользовании графиками и номограммами расчетных функций, равны
(L—hK)/И =1,94 и ///7 = 0,368. Отвечающие различным величинам х/Н значе-
ния функций F(x), В(х) и Ф*(х) приведены в табл. 9.
Таблица 9
F (х) В (х)/т В (х) Ф* (х)
х/Н I II I II I II I II
0,25 0,50 0,75 1,00 При угольной 1,2 2,5 3,9 5,7 м е ч а н 1 и прямоу 1,7 3,3 5,2 7,0 е. В таб ольной со 0,6 1,5 2,9 5,0 п. 9—11 ставляюп 0,3 0,7 1,2 1,9 рафы I и [ИМ эпюр! 0,5 1,3 2,5 4,2 II относ? 1 р (х, 0). 0,2 0,4 0,7 1,0 ТСЯ СООТЕ 112,5 108,5 128,0 156,5 етственнс 120,5 110,0 112,0 128,0 к тре-
Таблица 10
х/Н [F (х) - В (х)]КВ -? -г Ф* (х) ЕI Е1КП/[Н Г| -В WJ КГ- -г ( [F (х) - Ф*(х)Е/}] ехр | X -Е1К1-ЩН и X {[F (х) - В (>:)-]Х <КГ- X ф* (х) E/J
I II I II 1 1 11
0,25 0,50 0,75 1,00 770 000 743 000 875 000 1 070 000 825 000 752 000 766 000 946 000 1,29 1,34 1,14 0,93 1,20 1,32 1,29 1,05 0,275 0,262 0,320 0,395 0,301 0,267 0,275 0,350
Таблица 11
х/Н Р (х, 0) р (х, 40 лет)
I II I 11 I II I + п
0,25 7,15 4,36 11,51 1,96 1,31 3,27
0,50 4,76 4,36 9,12 1,25 1,16 2,41
0,75 2,38 4,36 6,74 0,76 1,20 1,96
1,00 0 4,36 4,36 0 1,53 1,53
154
Ординаты эпюры р(х, f) вычисляются по формуле (227). Результаты
вычислений приведены в табл. 10 и 11. Значения Л)/2 и I, используемые при
определении ординат эпюры р(х, t), равны в рассматриваемом примере со-
ответственно 121,5 тс и 14 600 суток.
Построенная по полученным данным эпюра р (х, 40 лет) на участке
стенки Я = 5,3 м показана на рис. 75, б.
Дальнейший этап расчета конструкции на длительную прочность — по-
строение нормативной эпюры изгибающих моментов Л4Н (х, 40 лет) в шпун-
товой стенке и определение величины анкерной реакции /?на (40 лет). Указан-
ная операция выполняется графоаналитическим методом Блюма — Ломейера.
В рассматриваемом примере величина изгибающего момента в стенке,
используемого при ее проверке на длительную прочность, равна 31 тс-м.
Величина же изгибающего момента, полученная для начального момента вре-
мени, составляет 25,6 тс-м (при получении эпюр изгибающих моментов за-
мыкающие веревочных кривых проведены с учетом действительной глубины
забивки шпунтовой стенки в грунт на конкретном объекте, применительно
к которому выполнен расчет).
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ЭКСПЛУАТАЦИЯ ТОНКИХ
ПОДПОРНЫХ СТЕНОК
§ 1. Общие положения
При эксплуатации строительных конструкций, призванных
обеспечивать определенные технологические процессы, прихо-
дится решать вопросы, связанные с определением допускаемого
уровня внешних воздействий на них. Правильное решение этих
вопросов подразумевает установление' предельных по величине
воздействий, при которых будут соблюдены условия безопасной
эксплуатации и требуемой долговечности сооружений. В общем
случае предельно допустимая нагрузка должна устанавли-
ваться исходя из несущей способности тонкой стенки не только
в данный момент. Ее следует выбирать таким образом, чтобы
ее воздействие не ухудшало эксплуатационные качества кон-
струкции в течение заданного периода времени более чем на
заданную величину.
Конечной целью анализа реальной несущей способности
конкретного сооружения является назначение оптимального ре-
жима его эксплуатации в широком смысле слова. Понятие ра-
циональной эксплуатации строительных конструкций отлича-
ется большой емкостью: наряду с вопросами их надежности и
долговечности оно включает в себя аспекты экономического
характера, которые в условиях планового социалистического
хозяйства зачастую могут выходить за сферу отдельного пред-
приятия или даже целой отрасли народного хозяйства.
Рассматривать вопрос об оптимизации режима эксплуата-
ции сооружений в широком плане можно в тех случаях, когда
эти конструкции подвергаются воздействиям, вызванным опре-
деленной целенаправленной деятельностью человека. Наряду
с конструкциями, назначение которых состоит в обеспечении
технологических процессов, существует большое количество со-
оружений, предназначенных для восприятия различного рода
природных воздействий, которые чаще всего не зависят от со-
знательной деятельности людей. Понятие оптимальной эксплуа-
тации таких сооружений включает в себя вопросы их поддер-
жания в удовлетворительном техническом состоянии при
наименьших затратах. Тонкие подпорные стенки часто приме-
няются и в том, и в другом случаях, как это видно из неполной
схемы, приведенной на рис. 76.
156
Оптимизация режима эксплуатации сооружений
Рис. 76. Тонкие подпорные стенки в конструкциях, обеспечивающих технолО’
гические процессы и воспринимающих природные воздействия
Для назначения правильного режима эксплуатации соору-
жений необходимо отчетливо представлять себе специфику их
поведения при внешних воздействиях. Характерной особен-
ностью работы тонких подпорных стенок при действии стати-
ческих нагрузок на поверхности засыпки является присущий
им эффект «наследственности». Сущность эффекта состоит
в том, что после удаления нагрузки q (xi, Х2) вызванные ею
приращения напряжений в конструкциях исчезают лишь час-
тично вследствие специфики взаимодействия грунта и сооруже-
ния. Механизм эффекта «наследственности» можно проиллю-
стрировать на схеме (рис. 77,а), где показана упругая
157
Рис. 77. Эффект возникновения ос-
таточных напряжений в тонких
подпорных стенках
а — схема деформации стенки; б —гра-
фик Q=f(q); в — определение величи-
ны q
консольная подпорная стенка жесткостью EIt поддерживающая
грунтовую засыпку высотой Н.
До приложения к системе стенка — засыпка нагрузки на
стенку действовало распорное давление грунта а. Нагрузка
q (*i, х2) вызвала приращение распорного давления на вели-
чину a(q) (см, заштрихованную часть эпюры). При этом в со-
ответствии с законом, выражаемым уравнением упругой линии,
увеличиваются прогибы стенки,; в частности, смещение ее верха
возрастает на величину Д. После снятия нагрузки q (хь х2)
можно было бы ожидать уменьшения распорного давления на
стенку до первоначального значения а, однако этого не про-
исходит. Для полного исчезновения составляющей эпюры рас-
пора a (q) необходима обратная трансформация упругой ли-
нии стенки, т. е. возвращение верха стенки, сместившегося на
величину Д, в исходное положение. Практически во всех встре-
чающихся случаях этого не происходит, так как силы упру-
гости стенки должны преодолеть отпорное (пассивное) сопро-
тивление грунта засыпки, которое превышает распорное давле-
ние, как правило, в 10—15 раз. Поэтому после снятия нагрузки
q (%ь х2) верх стенки смещается в обратном направлении лишь
на величину Д—Д' (см. рис. 77, а), обычно не превышающую
158
значения (0,1—0,2)Д, в соответствии с чем и ордината a(q)
снижается лишь на величину a(q)—а' (gj; здесь a'(q) —ордина-
та остаточной эпюры давления грунта, вызванной действием на-
грузки q(xlt х2) (пунктирная линия на рис. 77, а).
Характеристикой эффекта «наследственности» служит ко--
эффициент определяемый в рассмотренном примере соотно-
шением
% = М'(у)/М (у), (255)
где М'(у) —остаточная величина изгибающего момента в стен-
ке, вызванного приложением нагрузки.
В зависимости от конструкции тонкой подпорной стенки
в соотношении (255) вместо М'(у) и М(у) могут фигурировать
другие параметры напряженного или деформированного со-
стояния ее элементов (усилия в анкерных тягах, сваях и т. и.).
Исследования показали, что значение коэффициента g зависит
как от конструкции стенки, так и в значительной степени от
плотности грунта засыпки и находится обычно в пределах 0,75 —
0,9 (меньшая величина относится к более рыхлой засыпке).
Другая особенность рассмотренного эффекта состоит в том,
что при повторных загружениях увеличение напряжений в кон-
струкции происходит лишь после того, как нагрузка q(xt, х2)
достигнет значения q* (Х{, х2), отвечающего величине остаточ-
ных напряжений в ее элементах. Изложенное иллюстрируется
графиком о—q на рис. 77,6 (здесь о — напряжение в элементе
конструкции, лимитирующем его несущую способность).
При первом поэтапном загружении . нагрузка q\ вызвала
приращение напряжений в элементе конструкции на величину
Oi; после удаления этой нагрузки напряжения снизились до ве-
личины (т'1. Если после этого повторить цикл загружения,
то напряжения в стенке начнут возрастать лишь после дости-
жения нагрузкой порога чувствительности к внешним воздей-
ствиям q*.
Учет эффекта «наследственности» имеет важное практиче-
ское значение, когда изменение несущей способности сооруже-
ния во времени соответствует кривым II и IV, показанным на
рис. 56. В таких случаях этот эффект может накладывать
ограничение на использование резервов начальной несущей спо-.
собностиУ(О) конструкции.
Пусть начальная предельно допустимая нагрузка на соору-
жение <7пр(0) (см. рис. 77,6), которая лимитируется величиной
начального допускаемого напряжения егПр(О), к концу задан-
ного периода эксплуатации сооружения уменьшится до вели-
чины <?пр(^). При этом после снятия нагрузки 7пР(0) возможны
два случая: 1) напряжения уменьшаются до величины о<
<аДоп(0; 2) напряжения уменьшаются до величины о>оПр(0
(здесь оДоп(0 —допускаемое напряжение через t лет после по-
стройки стенки). В первом случае начальные резервы несущей
159
способности конструкции могут быть использованы полностью,
а во втором — допускаемая нагрузка в начальный момент вре-
мени устанавливается в диапазоне <7пр(0) >q^qnp(t) по соот-
ношению
7доп(0) = <7доП(0^<<7доп(0). (256)
Результаты натурных исследований и лабораторных экспе-
риментов позволили в первом приближении определить вели-
чины £ при различной относительной плотности засыпки Di
которые равны: при D>0,75 g=0,854-0,9; при 0,75^0^0,5
£ = 0,75=0,85 и при О<0,5 £ = 0,654-0,75.
Эффект «наследственности» необходимо учитывать и в тех
случаях, когда действительная несущая способность эксплуа-
тируемой тонкой подпорной стенки проверяется методом проб-
ного загружения, в процессе которого измеряются приращения
деформаций или напряжений в конструкции. В этих случаях
малая величина приращения деформаций и напряжений, при
загружении может свидетельствовать не о наличии у конструк-
ции резервов несущей способности, как это часто считают, а,
наоборот, о том, что в предшествующий период она подверга-
лась перегрузкам и, возможно, значительно перенапряжена.
Значение ранее действовавшей максимальной нагрузки q можно
приближенно оценить по опытному графику о—q, продлив
ветвь, соответствующую резкому перелому кривой o = f (q), до
пересечения с осью абсцисс (рис. 77, в).
§ 2. Определение допустимой интенсивности местных
эксплуатационных нагрузок на тонкие подпорные стенки
Расчетное определение допускаемой интенсивности загру-
жения поверхности засыпки в зависимости от координат загру-
жаемой полосы сводится к отысканию нагрузки q (xlt х2), кото-
рая дает такое же приращение напряжений в лимитирующих
элементах конструкции, как заданная проектная нагрузка
<?(0, X), обычно [30] принимаемая равномерно распределенной
или ступенчатой. Здесь X обозначает ширину полосы, в преде-
лах которой нагрузку необходимо нормировать по условию
прочности несущих элементов тонкой подпорной стенки, a Xi и
Х2 — кордонную и тыловую координаты полосы загружения
(рис. 78, а). Как установлено многочисленными натурными и
лабораторными исследованиями, величина X для конструкций
рассматриваемого типа равна Actgcp, где L — свободная высота
стенки, а ср — угол внутреннего трения засыпки. Отмеченное
выше условие, на основании которого производится отыскание
нагрузки q (х1; х2), записывается для одноанкерных стенок
в виде двух предельных соотношений
Мтах [<7 (*1, *2)] = Mmax [q (0, X)]; (257)
T?a[<7(xi, х2)] = /?а[7(0, X)], (258)
160
б)
74
12
10
8
6
4
2
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,1 0,8 0,9 х2/Х
Рис. 78. Зависимость допускаемых нагрузок на стенки от
координат площадей загружения
а — схема нагрузок; б — определение q (хь х2); в — кривые
q(xit x2)/q(0, X)~f(x2IX)
где Mmax[q(xi,x2)] и Л4тах[(7(О, X)]—приращения максималь-
ного изгибающего момента в стенке соответственно от искомой
и проектной нагрузок; Ra[q(Xi, х2)] и Ra[q(Q, X)]—прираще-
ния усилия, передаваемого анкерной опоре соответственно от
искомой и проектной нагрузок.
Определение допускаемой нагрузки на участок поверхности
засыпки с координатами и х2 включает в себя следующие
этапы:
1) расчет конструкции при действии проектной нагрузки,
из которого определяются изгибающий момент в стенке М и
анкерная реакция Ra',
2) расчет при отсутствии нагрузки на поверхности засыпки,
из которого находятся величины М° и Ra°-,
3) вычисление приращения усилий в конструкции от про-
ектной нагрузки:
М[7(0, Х)] = Л4-Л4°; Т?я[7(0, X)] = Ra-R°-,
4) расчеты при действии нескольких различных по величине
нагрузок на полосе с координатами х4 и х2, из которых нахо-
дятся величины изгибающих моментов и анкерных реакций
Mi, Л42, Мп, Ra„Ra ,, Ra,n-,
5) вычисление приращений усилий в конструкции от приня-
тых в п. 4 нагрузок:
MlqiXi, М°; Ratqfa, х2)]х = Rai—Roa-,
Mlq(xly х2)]2 = М2—М°; Rafqfa, х2)]2 = Ra2—R°a-,
M[q(xlt x2)]n = Mn — M°; Ralq(xlt x2)]n = Ran~R°a
и построение по ним совмещенного графика M = f(q) nRa=f(q)
(рис. 78, б);
6) определение искомой допустимой нагрузки q(xt, х2) на-
несением на построенный график величин ЛЦ(?(0, X)] и
Ra[q(0, X)] (см. рис. 78,6). Из двух значений нагрузки, полу-
чаемой по критериям, выраженным соотношениями (257) и
(258), истинной является меньшая.
Найденную величину q(xlt х2) необходимо проверить по
условию обеспечения общей устойчивости конструкции по ме-
тодам, изложенным в § 9 гл. II.
Для безанкерных стенок график, приведенный на рис. 78, б,
имеет только одну горизонтальную ось M[q(xi, х2)]. В случае
двуханкерных конструкций добавляется третья ось RB [7 (xb х2) ] •
У тонких подпорных стенок, заанкерованных наклонными
сваями, величина нагрузки q(xi, х2) лимитируется изгибаю-
щими моментами (Л4Ш, Мс и осевыми усилиями Хш, Хс) в стенке
162
I
да
и сваях. Для них исходные зависимости по отысканию
<7(хь х2) имеют вид
Мш. max [<7 (*i, х2)] = Мш. тах [q (О, X)];
<. тах \q (Xi, х2)] — Мстах [q (О, X)], (259)
л:2)] = Хш[^(0, х)];
Nclq(xi, х2)] = Хс[?(0, X)].
Следует отметить, что расчеты по определению q(xlt х2)
отличаются достаточной трудоемкостью и требуют зачастую
значительного времени. Поэтому для оперативного определения
допускаемых нагрузок в процессе эксплуатации сооружений
целесообразно предварительно выполнить серии расчетов, на
основании которых можно построить кривые, связывающие ве-
личины нагрузок с координатами площадей загружения.
Для выполнения указанных расчетов следует разбить по-
лосу шириной X на ряд равных частей, например на 10, что
обычно вполне удовлетворяет практическим потребностям. Да-
лее необходимо определить величины q(xt, х2) при различных
комбинациях xt и х2. С этой целью надо, задаваясь фиксиро-
ванными значениями координаты Xi, последовательно увеличи-
вать координату х2 на 0,1Х. Расчеты должны быть выполнены
для следующих комбинаций координат
1) х1 = 0;
х2 = 0,1Х; 0,2Х; 0,ЗХ; ...; X;
2) х4 = 0,1Х;
х2 = 0,2Х; 0,ЗХ; ...; X;
3) х1 = 0,2Х;
х2 = 0,ЗХ; 0,4Х; ...; X;
10) Xi = 0,9X;
х2 = Х.
По полученным данным строятся совмещенные кривые
q(xi, x2)/q(0, X) =f(x2/X).
На рис. 78, в приведены такие кривые, построенные Н. И. Да-
видовичем для одноанкерного больверка на песчаном осно-
вании свободной высотой Л = 8,5 м при высоте наданкерного
участка Лк = 2,5 м (отношение /iK/L = 0,294). Установлено [32],
что наилучшие результаты дает использование для определе-
ния распора от нагрузки <?(xi, х2) формулы Фрелиха (6).
Как показывают сопоставительные расчеты, кривые, приве-
денные на рис. 78,s, практически инвариантны к изменению
физико-механических характеристик грунтов оснований и за-
сыпки. Указанное обстоятельство представляется вполне логич-
ным, поскольку кривые представляют собой, по сути дела, при-
вязку значений q(x.i, х2) к заданной для конкретной конструк-
ции расчетной нагрузке <7(0, X). Иными словами, от грунтовых
163
условий зависит величина нагрузки q(О, X) и практически не
зависит соотношение нагрузок q(xit x2)/q(0, X).
Поэтому приведенным графиком можно пользоваться в пер-
вом приближении для одноанкерных больверков при различных
грунтовых условиях, если соотношение высоты наданкерной
части стенки к ее общей свободной высоте близко к 0,294. При
этом, как уже отмечалось, необходимо произвести проверку об-1
щей устойчивости конструкции с учетом действительных фи-
зико-механических характеристик грунтов основания.
В случае двухполосного загружения, т. е. если на сооруже-
ние уже воздействует некоторая известная по величине нагрузка
q*(x\, х'г), искомое значение допускаемой нагрузки на полосе
с координатами xt и х2 определяется по формуле
q(xlt x2) = q(xlt х2) [g(xj, х')— q* (х\, x'2^lq{x\, x'j , (260)
где <7(х!, х2) —допускаемая нагрузка на полосе с координа-
тами xj и х2 при отсутствии других нагрузок на засыпке;
q(x\, х'г) —то же, но на полосе с координатами хй и х'2-
Как видно из формулы, при q* (х'ь х'2)=0 нагрузка
<?(Х1, x2)=q(xi, х2), а при <7*(хц, х'г) = q(x'i, х'г) q(xlt х2) =0.
При п-полосном загружении формула (260) принимает вид
_ п—1
х2)= q (хр х2) п [q(x{, х‘)— q* (х{, х>)]/?(х‘, х‘). (261)
i = 1
В реальных условиях встречаются весьма сложные комбина-
ции эксплуатационных нагрузок на тонкие подпорные стенки.
Зачастую наряду со складируемыми грузами на них воздейст-
вуют нагрузки от перегрузочных машин и транспортных средств.
Оперативно решать задачи по определению допускаемых
нагрузок на тонкие подпорные стенки при динамично меняю-
щейся грузовой ситуации можно с помощью прибора «Сиг-
нал-Т»*, получившего широкое практическое применение
в портах.
Прибор учитывает нагрузки от складируемых грузов, обра-
щающихся на полосе шириной X, железнодорожных составов и
портальных кранов грузоподъемностью 3—15 тс. Будучи уни-
версальным и являясь, по существу, аналоговой машиной, при-
бор требует предварительной настройки по данным конкретного
сооружения, для которого его предполагается использовать.
На лицевой панели прибора размещены рабочие органы, позво-
ляющие вводить, в него информацию о сложившейся на причале
грузовой ситуации, и шкала, по которой снимается величина
относительной допускаемой нагрузки q(xi, x2)/q(0, X).
* Прибор «Сигнал-Т», отмеченный медалями ВДНХ, разработан автором
совместно с Н. И. Давидовичем и Б. А. Прогером при участии Н. Н. Ми-
няева.
164
Полосу шириной X, на которой нормируется нагрузка
7 (xt, Х2), отображает специальная шкала, разделенная на десять
частей длиной 0,1 А каждая; отсчет ведется от линии кордона.
Величина X задается для каждого конкретного сооружения
в зависимости от свободной высоты стенки и инженерно-геоло-
гических условий площадки.
При отсутствии на стенке средства механи-
зации и транспорта работа с прибором осуществляется
следующим образом. С помощью специальных переключателей
задаются координаты кордонной и тыловой границ участка,
на который необходимо уложить груз. По шкале определяется
относительная допускаемая нагрузка на участок с заданными
координатами (отсчет k). Абсолютная величина искомой до-
пустимой нагрузки в тс/'м2 определяется из соотношения
q х/) = kq (О, X). (262)
При наличии на стенке средств механизации
и транспорта после снятия отсчета k снимается дополни-
тельный отсчет kt, учитывающий влияние на сооружение име-
ющихся на причале перегрузочных машин и транспорта.
Значение допускаемой нагрузки на участок с координатами
Хх и х2 определяется из соотношения
q (х1; х2)== kkt_q (О, X). (263)
Если с течением времени несущая способность конструкции
уменьшится или увеличится и в связи с этим будет задана дру-
гая допускаемая нагрузка на стенку q(Q, X), то прибор необ-
ходимо дополнительно отрегулировать. Такая регулировка осу-
ществляется переключателем, имеющимся внутри прибора.
Габаритные размеры прибора 48X22X24 см, вес — около
10 кг. Его можно устанавливать в любом закрытом от атмо-
сферных воздействий отапливаемом помещении, имеющем под-
вод электрического тока напряжением 220 в.
Устройство прибора позволяет легко найти оптимальные
схемы загружения стенок, отвечающие возникшей эксплуата-
ционной ситуации. В частности, путем ограниченного числа
проб можно найти площадку, наиболее подходящую для скла-
дирования заданного количества груза, определить, какие пере-
становки и замены средств механизации и транспорта позволят
получить требуемую допускаемую нагрузку на участке с задан-
ными координатами, решить вопрос о возможности замены
имеющегося портального крана на кран большей грузоподъем-
ности и т. п.
Прибор «Сигнал-Т» дает возможность установить допускае-
мую нагрузку и в тех случаях, когда в пределах прикордонной
зоны имеется не одна, а две или несколько полос загружения.
В частности, когда на полосе с координатами х\ и х'2 уже
165
имеется нагрузка х'г), допускаемую нагрузку на полосу
с координатами х± и х2 можно найти по формуле
x2)=kq(0, X) (kx—k*)/^, (260')
где k — отсчет по шкале допускаемых нагрузок при установке
координат полосы загружения и х2; kt— отсчет по шкале при
установке координат полосы загружения х\ и х'2; k*—действи-
тельная величина относительной нагрузки на полосе с коорди-
натами xt и х2, равная k* = q*(x.'i, x'z)/q(0, X).
Естественно, что загружение второй полосы при наличии
нагрузки на первой можно выполнять лишь в том случае, если
(Ц х'2) <q(x'i, х'2).
Если в пределах прикордонной зоны имеются не две, а п
полос загружения, то вместо формулы (260) следует пользо-
ваться формулой
q (Xj, х2) = kq(O, X) п (А- —k*ykr (261')
i=i
В реальных условиях эксплуатирующихся причалов вели-
чина п зачастую достигает 4—6 и более.
§ 3. Наблюдения за тонкими подпорными стенками
Для обеспечения долговременной безаварийной работы тон-
ких подпорных стенок за ними следует вести систематические
наблюдения. Цель этих наблюдений — получение информации
о действительном техническом состоянии конструкций, необхо-
димой для назначения оптимального режима их дальнейшей
эксплуатации. При организации наблюдений за тонкими стен-
ками важно правильно определить объем измерений, который
гарантировал бы получение информации об их состоянии с тре-
буемой достоверностью.
Решение этой задачи возможно на базе использования аппа-
рата математической статистики и теории вероятности. Необхо
димый объем измерений зависит от требуемой их точности,
количества однотипных элементов в сооружении и характера
распределения в них усилий. Как известно, в реальных усло-
виях напряженное состояние однотипных элементов строи-
тельной конструкции, лимитирующих ее несущую способ-
ность, является неодинаковым. Разброс величин усилий в эле-
ментах сооружения зависит от ряда факторов, среди которых
главными являются изменчивость физико-механических
свойств и напластований грунтов по длине сооружения, не-
равномерность загрузки различных его участков, особенности
производства строительных работ и др. В качестве примера
можно указать, что разброс величин усилий в анкерных тя-
гах зааикерованных тонких подпорных стенок достигает, как
это видно из результатов натурных исследований, 40—
166
50% [48]. Поэтому для получения достаточно точной информа-
ции о средней величине усилий в тех или иных элементах со-
оружения следует проверить определенное количество таких
элементов.
Если обозначить общее количество однотипных элементов
конструкции (генеральную совокупность) через Q. а количество
элементов, которые необходимо подвергнуть исследованию
(выборку), через со, то поставленную задачу можно сформули-
ровать следующим образом: при заданной величине Q найти
значение со, которое позволит оценить истинную величину сред-
него усилия в данных элементах конструкции (генеральную
среднюю Хг) по величине выборочной средней Хв с точностью 6.
При этом надежность точности определения по выборочной
средней, являющейся несмещенной оценкой генеральной сред-
ней (доверительная вероятность), должна быть равна у.
Связь между точностью оценки б, ее надежностью у и объ-
емом выборки со для случая безвозвратной выборки устанавли-
вается в математической статистике в зависимости от харак-
тера распределения случайных величин xit х2, ..., Xq, которыми
в данном случае являются усилия в однотипных элементах
струкции. Для случая, когда разброс величин Xi, х2, ..., ха
чиняется закону нормального распределения Гаусса с
паковыми параметрами, математическая статистика дает
мулу
ф / б / со \ = _у_
( а У 1 — <о/£2 у 2
где о — среднеквадратичное отклонение; Ф—функция Лапласа,
имеющая вид Ф (х) = (1/]/2л) f e~x'l2dx, значения которой табу-
o'
лированы.
Накопленные данные натурных исследований тонких под-
порных стенок позволяют считать, что в подавляющем боль-
шинстве случаев использование закона нормального распреде-
ления вполне приемлемо [83].
Пример определения объема наблюдений. Общее количество анкерных
тяг тонкой подпорной стенки £2= 100 шт., разброс усилий в тягах характери-
зуется величиной среднеквадратичного отклонения 0 = 2,5 тс.
Требуется найти, какое количество со анкерных тяг следует испытать,
чтобы определить среднее усилие в них с точностью 6 = 1,5 тс при довери-
тельной вероятности у = 0,8. _ ________
На основании формулы (264) Ф (1,5 ]Гю/2,5 )/ 1 — со/100) =0,4.
По таблице функций Ф можно найти 6 У со/(1ОО— со) = 1,28, откуда
п « 5 штук.
Таким образом, чтобы оценить среднее усилие в анкерных тягах с задан-
ной точностью и надежностью, из 100 анкеров следует подвергнуть испыта-
нию 5 анкеров.
Назначая в каждом конкретном случае требуемую точность
измерений б, следует учитывать разрешающую способность
167
кон-
под-
оди-
фор-
(264)
имеющихся измерительных приборов. Практика натурных наб-
людений за тонкими подпорными стенками позволяет считать
вполне достаточными следующие точности измерений:
усилия в анкерующих элементах сооружений в тс 1,5
изгибающие моменты в лицевых стенках в том. ... 1
прогибы стенок в мм............................ 0,1
плановые и высотные смещения сооружения в мм . . 1
величина коррозии стальных элементов сооружения
в мм.........................................0,1—0,2
относительная плотность грунтов засыпки в % . . . 15
Состав наблюдений за эксплуатируемыми тонкими подпор-
ными стенками должен включать в себя:
регистрацию плановых смещений верха стенок;
контроль., изменения прочности конструкционного материала
(бетона), коррозии стального шпунта и анкерных тяг;
измерение прогибов упругой линии стенок;
наблюдение за агрессивностью окружающей среды по отно-
шению к конструкционным материалам сооружений;
наблюдение за изменением относительной плотности грунта
засыпки.
Каждый из перечисленных измеряемых параметров состоя-
ния тонкостенного сооружения является одним из показателей,
на основании которых следует назначать режим его эксплуата-
ции. Так, величина смещения верха конструкции позволяет су-
дить об изменении ее напряженного состояния и степени общей
устойчивости. По прогибам упругой линии можно вычислить
напряжение в стенке. От относительной плотности засыпки
зависит допустимый режим эксплуатации средств механизации
и транспорта на поверхности засыпки (см. гл. I).
За подпорными стенками различного назначения в ряде слу-
чаев необходимо вести определенные специфические наблюде-
ния. Например, ведомственная инструкция по наблюдениям за
причальными набережными (МРФ РСФСР, 1971 г.) регламен-
тирует дополнительно проводить наблюдения за действитель-
ной загрузкой прикордонной полосы причалов, гидростатиче-
ским напором грунтовой воды на стенки, за блуждающими
токами и токами утечки в прикордонной полосе, осуществлять
промеры глубин перед сооружениями. Для выявления резервов
несущей способности тонких подпорных стенок произво-
дятся специальные натурные исследования, в процессе кото-
рых измеряются параметры напряженного состояния всех их
несущих элементов. Особые требования предъявляются к наб-
людениям за стенками на деформирующихся во времени осно-
ваниях.
Методика и техника наблюдений за тонкостенными подпор-
ными сооружениями должна обеспечивать возможность:
получать достоверную информацию о параметрах состояния
конструкций, которые позволяют судить об их несущей способ-
ности;
168
оценивать факторы, вызвавшие изменение параметров нап-
ряженно-деформированного состояния элементов конструкций;
прогнозировать характер изменения напряженно-деформи-
рованного состояния сооружений на последующий достаточно
длительный период их эксплуатации;
своевременно устанавливать необходимость проведения ре-
монта, усиления или замены тех или иных элементов конструк-
ций, лимитирующих их несущую способность.
Приборы и системы контроля за состоянием тонких подпор-
ных стенок должны размещаться, как правило, в нескольких
створах. Места створов следует выбирать с учетом инженерно-
геологических условий площадки и режима эксплуатации со-
оружения на различных его участках. Наиболее опасными яв-
ляются створы сооружения, где залегают самые слабые грунты
основания и где конструкция подвержена интенсивным воздей-
ствиям нагрузок или влиянию агрессивной окружающей среды.
В ряде случаев необходимо учитывать также очередность ввода
тех или иных участков сооружения в эксплуатацию. Изменение
характера использования сооружения зачастую требует пере-
мещения старых или установки новых створов наблюдения.
При размещении в сооружениях измерительной аппаратуры сле-
дует иметь в виду вероятность получения неточных результатов
вследствие проявления так называемого «краевого эффекта»,
образующегося, когда измерения ведутся на концевом участке
сооружения. Для протяженных по фронту конструкций крае-
вой эффект практически перестает сказываться на расстоянии
(3—4)А от концевого створа (L — свободная высота соору-
жения) .
Для правильной оценки результатов измерений параметров
состояния эксплуатируемого сооружения важно знать не только
их численные величины, но и динамику изменения во времени
и в зависимости от внешних факторов. Поэтому все данные из-
мерений должны фиксироваться в журналах наблюдений с под-
робным указанием окружающей ситуации в момент снятия от-
счетов (действующие нагрузки, уровень воды в засыпке, темпе-
ратура воздуха и т. п.).
Плановые смещения верха стенок можно ре-
гистрировать известными геодезическими методами или с по-
мощью специальной дистанционной измерительной системы,
разработанной в ЛИВТ (С. М. Певзнер).
Система устроена следующим образом (рис. 79). Датчик 5,
размещенный в колодце 4, жестко прикреплен к неподвижной
опоре 1. Труба с инварной проволокой заглубляется в грунт
на 0,7—1 м. Один конец инварной проволоки 3 перекинут через
блок датчика и заканчивается грузом 6, а другой закреплен на
сооружении. Регистрирующий прибор стрелочного типа имеет
с датчиком проводную связь (четырехжильный экранированный
кабель с разъемами ШР) и размещается в любом закрытом от
169
Рис. 79. Дистанционная система для измерения смещений подпорных стенок
атмосферных осадков помещении. Шкала прибора тарируется
по величине смещений, что дает возможность по отклонению
стрелки непосредственно судить о плановых подвижках кон-
струкции. В качестве неподвижной опоры, к которой должен
крепиться датчик, может быть использована забитая на доста-
точную глубину железобетонная свая, верх которой для надеж-
ности целесообразно заключить в бетонный массив. Удаление
сваи от линии кордона стенки должно быть не менее величины
L ctgcp, где <р — угол внутреннего трения грунта засыпки. Для
проверки стабильности положения опоры 1 (особенно в пер-
вый период эксплуатации сооружения, когда возможно интен-
сивное уплотнение грунта) следует иметь контрольный репер,
удаленный от опоры на расстояние одной прокладки мерной
ленты. В голову сваи закладывается реперная марка.
Принцип работы системы контроля за плановыми смеще-
ниями подпорных стенок состоит в следующем. При смещении
сооружения вместе с ним перемещается точка прикрепления
к нему инварной проволоки. При этом поворачивается блок дат-
чика, через который перекинута проволока, что вызывает соот-
ветствующее изменение параметров электрического тока на вы-
ходе датчика. Разрешающая способность прибора составляет
1 мм, диапазон измерений — 90 мм при смещениях сооружения
от засыпки и 30 мм при смещениях в обратном направлении.
После того как смещения превзойдут один из указанных преде-
лов, датчик можно вновь установить на нуль и продолжать
измерения. Датчик и приемник измерительной системы не реа-
гируют на наводки, создаваемые током промышленной частоты,
на колебания температуры в пределах от —25 до +50° С и на
170
сотрясения, образуемые средствами механизации и транспорта.
Преобразование поворота блока (шкива) датчика 6 в электри-
ческий сигнал осуществляется с помощью установленного с ним
соосно трехсекционного конденсатора переменной емкости. Воз-
можность повторной установки датчика в нулевое положение
обеспечивается наличием специальной пружинной втулки. В со-
став электрической схемы датчика, выполненной на транзисто-
рах, входят задающий генератор, буферный усилитель, выпря-
митель и резонансный контур конденсатора.
Прогибы упругих линий тонких подпорных стенок
можно измерять с помощью различных, специально для этой
цели предназначенных приборов и устройств. К числу наиболее
простых и удобных устройств относится приставной одноточеч-
ный измеритель автора ПИ-2 (рис. 80, а), для работы с кото-
рым практически не требуется специальной подготовки эксплуа-
тирующего персонала. Этот прибор, будучи съемным, не под-
вергается опасности повреждения при эксплуатации сооружений.
Одновременное использование нескольких приборов с разной
длиной штанги позволяет фиксировать прогибы стенки в не-
скольких точках по ее высоте.
Принцип работы прибора состоит в следующем. Шаровой
упор 8 устанавливается в фиксированной точке на лицевой пло-
скости кордонной балки. Штанга 1 с помощью уровня 4 ориен-
тируется отвесно в плоскости, перпендикулярной линии кордона;
при этом упор 11 соприкасается с измерительной точкой на
стенке. Вращением винта 6 штанга прибора по уровню 5 при-
водится в отвесное положение в плоскости кордонной линии,
после чего снимается отсчет по верньеру. Разность двух отсче-
тов, накопившаяся за период времени t, дает смещение измери-
тельной точки относительно фиксированной точки на кордонной
балке. (Смещение кордонной балки контролируется системой
измерений плановых деформаций линии кордона). Использова-
ние высокочувствительных уровней обеспечивает точность изме-
рения от 0,1 до 0,15 мм (при длине штанги 2—3,5 м).
Другим прибором для измерения прогибов тонких подпор-
ных стенок является передвижной измеритель, разработанный
С. М. Певзнером (рис. 80,6). Прибор включает в себя датчик
и приемник, в принципе аналогичный приемнику описанной
выше системы для измерения плановых смещений сооружений.
Датчик состоит из электронного блока, помещенного в гермети-
ческий металлический трубчатый корпус 1, и двух мощных по-
стоянных магнитов 2, обеспечивающих притяжение прибора
к стальному шпунту или арматуре железобетонной стенки. Дат-
чик, который подвешивается за проушину 3, может переме-
щаться также в специально изготовленных каналах (например,
в теле железобетонного шпунта), для чего он снабжен съем-
ными упругими направляющими, прикрепляемыми к опорным
подкладкам. Подобно предназначенным для той же цели прибо-
171
a)
Рис. 80. Приборы для измерения прогибов тонких подпорных сте-
нок
а — приставной измеритель прогибов: / — трубчатая штанга; 2 —ползунок
с верньером; 3 — стальная линейка; 4 и 5 — высокоточные уровни; 6 —
микрометренный винт; 7 — штурвал; 8 — шаровой упорный наконечник;
9 — шпунт; 10 — упорный стержень; 11 — сферический упор; б — прибор
конструкции ЛИВТ
рам Вигмана [90], Вильсона и ЛенморНИИпроекта, датчик ос-
нован на маятниковом принципе, однако его точность сущест-
венно выше, чем у других известных приборов. Маятник датчика
5, подвешенный при помощи стального пальца и двух подшипни-
ков 4, имеет на нижнем конце свинцовый груз. Несколько выше
груза к маятнику прикреплены ферритовые сердечники 6, входя-
щие в электромагнитные катушки 7. Элементы электрической
схемы датчика смонтированы на плате 8. Для стабилизации
маятника при транспортировке прибора имеется специальный
стопор. Герметический корпус датчика состоит из стального
172
цилиндра с приваренной к нему снизу заглушкой и крышки
с сальниковым устройством. Электрическая часть датчика пред-
ставляет собой генератор (частота 7 кгц) с последовательно
присоединенной дифференциально-мостовой схемой.
Перед использованием прибора его следует протарировать,
с тем чтобы получить взаимосвязь между его показаниями и
величинами наклона стенок. Наилучшим тарировочным устрой-
ством является универсальная тарировочная машина Н. К. Аи-
стова [1]. Разрешающая способность прибора (по измеряемым
углам наклона) составляет 0,6 мин. Питание прибора осуществ-
ляется переменным током напряжением 220 или 127 в; колеба-
ния напряжения в пределах до 20% от номинального не влияют
на его работу. Прибор нормально работает в диапазоне темпера-
тур окружающего воздуха от 5 до 50° С.
По результатам измерений, выполненных с помощью описан-
ных выше приборов, можно получить все параметры напряжен-
ного состояния стенок. Исходным соотношением для их вычис-
ления по данным замеров прогибов стенок служит уравнение
упругой линии (105), из которого следуют зависимости, связы-
вающие с прогибами перерезывающие силы Q(x) и нагрузку
на стенку ЛДх),
= d^x^=^N(x).
dx 7 dx '
Достоверность определения параметров напряженного со-
стояния стенки по опытным упругим линиям существенно зави-
сит от точности установления ее жесткости. Отмеченное обстоя-
тельство особенно важно для стенок из железобетона. Для
оценки напряженного состояния стенок наибольший интерес
представляют изгибающие моменты в них, по величинам кото-
рых можно найти напряжения в материале конструкций.
Изгибающие моменты в тонких подпорных стенках можно
получить двумя способами: двукратным численным или графи-
ческим дифференцированием измеренных упругих линий или
двукратным дифференцированием уравнения, описывающего
измеренную кривую прогибов. Первый способ в большинстве
случаев дает существенные погрешности за счет местных неточ-
ностей измерения на участках стенки, где абсолютные величины
приращения прогибов невелики и соизмеримы с разрешающей
способностью измерительного прибора. Второй способ, который
свободен от отмеченного недостатка и может рекомендоваться
для практического использования, требует правильного подхода
к начертанию исходной кривой y=f(x) при наличии закономер-
ного разброса опытных данных. Произведя построения опытной
упругой линии, следует записать ее уравнение, для чего можно
воспользоваться интерполяционным полиномом Лагранжа, сте-
пень которого зависит от количества участков, на которые раз-
бивается кривая. В большинстве случаев достаточно хороший
173
результат дает применение интерполяционного полинома Ла-
гранжа 5-й степени:
п=5
Р (у) = 2 х* (У—Уо) (У—У1) • (у—УпЖУк—Уо) (Ук--У1) • •
k—Q
(Ук—Уп)- (265)
Помимо полинома Лагранжа, можно пользоваться извест-
ной интерполяционной формулой Ньютона
Р (x) = y0 + q \у0 + Ayoq(q— 1)/2! + • • + &пу0 [q(q — 1) . . .
... (q—n-|-l)]/n!, (266)
где q=(x— Xo)jh (h — шаг таблицы, определяющий значение
координаты х, например, Х1 = Хо+/г,..., xn = x0 + nh); Ay0 = z/i—Уо
и Д"г/о — разности 1-го и n-го порядка.
Удачная формула для аппроксимации уравнения измерен-
ных упругих линий тонких подпорных стенок, предложенная
Л. Л. Лякмундом, имеет вид
у = р (х) ехр [ —ос (х —Р)'2]. (267)
Прочность бетона тонких подпорных стенок следует
контролировать одним из известных неразрушающих методов,
основанных на использовании эталонных молотков, импульсным
ультразвуковым или резонансным методом, а также методами,
базирующимися на применении радиоактивной техники.
Для тонкостенных сооружений наиболее простыми и удоб-
ными являются методы проверки поверхностной прочности бе-
тона с помощью эталонных молотков. Практическое распростра-
нение получили эталонные молотки Шмидта, ЦЭБ-64 (Цент-
ральной экспериментальной базы ЦНИИСК) и К-П. Кашкарова.
Эталонный молоток К. П. Кашкарова, который сочетает
в себе простоту конструкции и достаточно высокую точность из-
мерений, по-видимому, можно считать одним из наиболее удач-
ных, что подтверждается данными специально выполненных со-
поставлений.
Принцип действия молотка базируется на использовании ста-
бильности механических свойств стали эталонных стержней.
При нанесении молотком удара по поверхности бетона он про-
изводит два отпечатка: один диаметром йб на бетоне и другой
диаметром da на эталонном стержне. Отношение величины энер-
гии, необходимой для образования лунки в бетоне, к величине
энергии, расходуемой на вдавливание шарика в металл, зави-
сит от соотношения прочностей бетона и металла и не зависит
от силы удара молотком по бетону. К точности измерения диа-
метров отпечатков на бетоне и стержнях предъявляются высо-
кие требования. Для этой цели применяется специальная угло-
вая масштабная линейка с разрешающей способностью 0,1 мм.
174
По величине соотношения d^Jd3 с помощью тарировочного гра-
фика определяется прочность бетона на сжатие. Результаты
испытаний бетона молотком не зависят от температуры наруж-
ного воздуха, если эталонные стержни и конструкция находятся
в одинаковых температурных условиях. Определенное влияние
на результаты, получаемые с помощью прибора, оказывает
влажность поверхностного слоя бетона [45], особенно при малом
возрасте последнего.
Следует отметить, что применение других приборов и уст-
ройств для проверки прочности бетона требует специальной
подготовки обслуживающего персонала.
Проверка коррозии стального шпунта тонких подпорных
стенок проще всего осуществляется путем засверливания с по-
мощью электродрели отверстий диаметром порядка 10 мм. Тол-
щины шпунта в месте засверливания измеряются толщиноме-
ром, изготавливаемым из деталей штангенциркуля. Толщиномер
состоит из стальной линейки с миллиметровой шкалой, имею-
щей на концах суженные участки с выступами в плоскости
шкалы линейки. Один из выступов предназначен для зачистки
тыльной стороны шпунта в месте измерения, а другой служит
захватом при выполнении измерений. По линейке перемещается
рамка с верньером, торцевая плоскость которой в процессе из-
мерений вводится в контакт с плоскостью шпунта. В каждой
измерительной точке следует производить по четыре измерения
при положениях плоскости линейки, отличающихся между со-
бой на 90°. По окончании замеров следует заварить отверстия
в шпунте, не допуская просачивания через них грунта засыпки.
§ 4. Ремонт тонких подпорных стенок
К числу наиболее часто встречающихся повреждений тонко-
стенных сооружений относятся: образование трещин, выколов
и истирание бетона стенок и омоноличивающих балок; обрывы
анкерных тяг; возникновение изломов металлического шпунта.
Явления коррозионного утоньшения шпунта и разупрочнения
конструкционных материалов следует рассматривать не как по-
вреждения, а как «старение», требующее не ремонта, а усиле-
ния сооружений.
Важное значение имеет правильная оценка эффекта выпол-
ненных ремонтных работ, который в значительной степени за-
висит от примененной технологии ремонта. Проект ремонта
должен предусматривать мероприятия по обеспечению включе-
ния отремонтированных или усиленных элементов конструкции
в нормальную работу. Без осуществления таких мероприятий
выполненный ремонт в ряде случаев не дает никакого практиче-
ского эффекта, а лишь создает опасную обманчивую видимость
удовлетворительного состояния в действительности перенапря-
женного сооружения. Сказанное можно проиллюстрировать на
175
примере заанкерованной тонкой подпорной стенки, нуждаю-
щейся в ремонте отдельных лопнувших анкерных тяг.
Результатом выхода из строя отдельных анкерных тяг яв-
ляется перенапряжение нескольких соседних анкеров. Если ог-
раничить ремонт конструкции простым соединением (восстанов-
лением) вышедших из строя тяг, то последние не включатся
в работу и добавочные напряжения в перегруженных тягах
не уменьшатся. В результате перегруженные тяги также могут
подвергнуться разрушению, после чего отремонтированные тяги
вновь напрягутся, что может повести к их повторному разру-
шению, поскольку им передадутся чрезмерные усилия. Для
предотвращения развития такого явления необходимо дать отре-
монтированным тягам определенное начальное напряжение, ко-
торое призвано снять перегрузку с соседних анкерных тяг. При
этом, поскольку в процессе предварительного натяжения отре-
монтированной тяги приходится преодолевать реактивное со-
противление грунта засыпки, ее сечение должно быть больше,
чем сечение остальных тяг. Осуществление предварительного
натяжения отремонтированного анкера сопровождается пере-
мещением некоторой части шпунтовой стенки на грунт засыпки,
в результате чего меняется ее напряженное состояние. В отдель-
ных случаях это может потребовать соответствующего усиления
стенки и т. п.
Таким образом, при составлении проектов ремонта эксплуа-
тируемых тонких подпорных стенок необходимо учитывать и
рассматривать в комплексе целый ряд специфических факторов.
Статические расчеты, связанные с проектированием ремонта
тонкостенных сооружений, во многих случаях отличаются зна-
чительной сложностью, связанной главным образом с необходи-
мостью рассмотрения напряженно-деформированного состояния
пространственных статически неопределимых систем.
Наибольший удельный вес в составе ремонтных работ, вы-
полняемых на тонкостенных сооружениях, занимает ремонт же-
лезобетонных элементов конструкций, который может произво-
диться методами пластырной цементации, торкретирования или
шприц-бетона.
Пластырная цементация, представляющая собой инъекцию
раствора в полость, образуемую установкой специальных щи-
тов на дефектной поверхности бетона, применяется для заделки
достаточно глубоких поверхностных повреждений бетонных и
железобетонных конструкций. Перед заделкой повреждений
производится удаление ослабленного бетона, и заделываемая
поверхность тщательно промывается. Накладываемый на ре-
монтируемую поверхность жесткий щит снабжается патрубком
с манометром и штуцером, к которому присоединяется шланг
от насоса. Пластырная цементация осуществляется обычно
под давлением 0,5—3 атм. Поданный в заделываемую полость
раствор целесообразно 1—2 ч выдерживать под давлением.
176
Сущность метода торкретирования состоит в нанесении
с помощью сжатого воздуха на предварительно подготовлен-
ную для ремонта бетонную поверхность раствора из смеси це-
мента, песка, мелкого заполнителя и воды. Указанный раствор
при крупности заполнителя до 8 мм называют торкрет-бетоном,
а при наличии в нем крупных фракций (до 25 мм) шприц-бе-
тоном, или набрызг-бетоном. Ремонт бетонных поверхностей
сооружений методом торкретирования целесообразно осущест-
влять при наличии на них многочисленных, но небольших по
размеру разрушений в виде каверн, раковин, выбоин бетона,
не превышающих по глубине 15 см.
Качество ремонта методом торкретирования в весьма зна-
чительной степени зависит от правильности и тщательности
предварительной подготовки ремонтируемых бетонных поверх-
ностей. Поэтому указанному этапу работ должно уделяться
особое внимание. Армирование протяженных участков ре-
монтируемых поверхностей бетона осуществляется сетками
с размерами ячеек 10x10 см и 15X15 см из стальной прово-
локи диаметром 3—4 мм. Сетку устанавливают посередине
торкретируемого слоя, обеспечивая, по возможности, толщину
защитного слоя бетона не менее 25 мм. На каждый слой тор-
крета толщиной 5—10 см устанавливаются дополнительные
сетки. Толщина наносимых за один раз слоев торкрет-бетона
не должна превышать 25 мм. При нанесении на вертикальные
поверхности шприц-бетонов она может достигать 70 мм. При
применении портландцемента и многослойном торкретировании
последующий слой торкрета следует наносить не ранее чем
через сутки после нанесения предыдущего слоя. Для глинозе-
мистого цемента указанный разрыв во времени может быть
сокращен до 5 ч.
Цементный раствор наносится на ремонтируемую поверх-
ность с помощью цемент-пушки со скоростью 150 м/сек, а бе-
тонная смесь —с помощью бетон-шприц-машины. Расстояние
от сопла до поверхности бетона при торкретировании для це-
мент-пушек должно быть в пределах 0,7—1 м, а для бетон-
шприц-машины— от 1 до 1,2 м. Для торкретирования рекомен-
дуется использовать цементные растворы составов 1 : 2 и 1:3
по весу. Применяемый для торкретных работ песок должен
быть свободен от органических и минеральных пылевидных
примесей. В качестве вяжущих для торкрета следует применять
цементы высоких марок — 500 и 600. Установки, используемые
для ремонта бетона методом торкретирования, включают в себя
наряду с цемент-пушкой ряд вспомогательных устройств, обо-
рудование для питания агрегата сжатым воздухом и водой и
систему шлангов. При подсчете потребного количества воздуха
следует принимать расход воздуха на один агрегат 10 м?/мин
с учетом подготовительных работ по очистке бетона и потерь
в шлангах. Комплект оборудования для нанесения шприц-
7 Заказ № 601
177
бетона состоит из бетон-шприц-машины, бетономешалки для пе-
ремешивания сухой смеси и механизма для ее загрузки вбетон-
шприц-машину. Рабочее давление в цемент-пушке и бетон-
шприц-машине следует поддерживать в пределах 1,5—3,5 атм.
На вертикальную поверхность торкрет наносится снизу вверх
полосами.
В настоящее время ведутся работы по изысканию новых
эффективных материалов для ремонта бетонных и железобе-
тонных конструкций. Так, Институтом физической химии АН
СССР разработан состав коллоидно-цементного клея (КЦК),
предназначенного для обеспечения прочного сцепления свеже-
укладываемого бетона со старым. ЛИВТ (Н. И. Вяземская)
предложены эпоксидные пластрастворы для ремонта бетонных
поверхностей сооружений.
Ремонт лопнувших металлических шпунтовых свай произ-
водится, как правило, наваркой полос из мартеновской стали.
Технология наварки должна исключить возможность ухудше-
ния механических свойств металла шпунта в местах наложения
сварных швов.
§ 5. Оценка несущей способности тонких стенок,
имеющих локальные повреждения, и стенок, отремонтированных
без вывода из напряженного состояния
Несущая способность стенок с локальными повреждениями.
Проблема оценки несущей способности тонких подпорных сте-
нок с локальными повреждениями находится в настоящее
время в стадии изучения. Однако уже имеющиеся приближен-
ные соотношения, приведенные ниже, могут быть рекомендо-
ваны к практическому применению *.
А. Определение предельно допустимых поверхностных по-
вреждений железобетонных стенок. Всякая строительная кон-
струкция и составляющие ее элементы проектируются с опреде-
ленными запасами. Это делается для того, чтобы обеспечить
безотказную работу сооружения при возможных отклонениях .
действующих нагрузок и параметров самого сооружения от
принятых в расчетах. После того как сооружение построено и
вступило в эксплуатацию, можно проверить, в какой степени
реально существующие отклонения оправдываются запасами,
заложенными при проектировании.
Как правило, в большинстве случаев конструкция обладает
определенными резервами несущей способности, которые позво-
ляют ей успешно выполнять свои функции даже при наличии
некоторых местных повреждений. Такое положение является
закономерным, поскольку, оценивая возможный разброс значе-
* Приведенные рекомендации базируются на разработках, выполненных
автором совместно с В. М. Кольгой и М. В. Чекреневой.
178
ний параметров внешних воздействий и самой конструкции,
проектировщик справедливо учитывает лишь те возможные их
изменения, которые снижают несущую способность сооружения.
Так, если марка бетона М может колебаться в пределах от
Л1 + ЛЛ1 до М—ЛЛ4, то используемый в расчетах коэффициент
однородности, естественно, ориентирован на меньшую из этих
величин. Между тем, в определенных условиях отклонение
прочности бетона от проектной в сторону уменьшения может
вообще не наблюдаться или проявляться в меньшей степени,
чем это предусмотрено нормативным коэффициентом однород-
ности. К сказанному следует добавить, что в благоприятных
естественных условиях бетон со временем существенно упроч-
няется. Аналогичное положение может иметь место и в отноше-
нии факторов, учитываемых коэффициентами перегрузки и
условий работы. Разумеется, возможны случаи, когда отмечен-
ные запасы оказываются нейтрализованными и даже перекры-
тыми за счет ошибок, допущенных при проектировании и про-
изводстве строительных работ. Применительно к ответственным
строительным объектам вероятность появления такого рода
ошибок на современном этапе достаточно мала.
Учитывая изложенное, в основу расчетного определения
предельно допустимых величин повреждений стенок логично
положить принцип, в соответствии с которым предельно до-
пустимым является такое повреждение, при котором несущая
способность стенки будет соответствовать проектной. Естест-
венно, что такой подход возможен только при наличии у стенки
сверхпроектньГх запасов, природа которых была отмечена выше.
Для того чтобы воспользоваться указанным подходом, необхо-
димо для каждой конкретной стенки знать соотношение
п = (М —Мпр)/М = АМ/М, (268)
где Л4Пр — изгибающий момент, который стенка должна воспри-
нимать по проекту; М — изгибающий момент, который стенка
имеет возможность реально воспринять с учетом имеющихся
у нее запасов несущей способности.
Описываемый принцип нахождения предельно допустимых
повреждений применим при п>0. Наиболее надежным спосо-
бом определения величины М является натурное измерение
действительного напряженного состояния стенки при известной
действующей нагрузке и натурная проверка действительной
прочности бетона.
Ниже приведена формула для определения предельно до-
пустимой глубины повреждения бетона г в сжатой зоне сечения,
полученная с позиций современной теории железобетона.
Для железобетонного шпунта с двусторонним армирова-
нием из условия расчета на прочность, когда повреждение за-
хватывает ВСЮ ширину шпунтины Ьс,
r = (n/g)[(g-^)(/?0 + ₽) + ^(/z0-a')], (269)
у*
179
Рис. 81. Схема к определению несущей способности тонкой
подпорной стенки
а —все анкерные тяги работают; б — одна анкерная тяга не работает;
в —ограничение допускаемой нагрузки на стенку
где Ло — рабочая высота сечения; а' — расстояние от центра
сжатой арматуры до края сечения в сжатой зоне; £=RaFa',
% = RaFa', $ = Ra(Fa'—Fa)/2R*be, Fa и Fa' — площади попереч-
ного сечения растянутой и сжатой арматуры; Ra — расчетное
сопротивление арматуры; Rn — расчетное сопротивление бетона
сжатию при изгибе.
Б. Определение допускаемых нагрузок на стенки при обрыве
отдельных анкерных тяг. К числу часто встречающихся повреж-
дений заанкерованных тонких подпорных стенок относится
обрыв анкерных тяг.
Приближенное определение допускаемой нагрузки на неко-
торый участок стенки в зоне, где имеется неработающая тяга,
производится следующим образом.
Анкерный пояс жесткости рассматривается как многопро-
летная балка, загруженная равномерно распределенной на-
грузкой S, уравновешивающей опорные реакции, каждая из ко-
торых равна усилию в анкере Ra (рис. 81,а). При выходе из
строя тяги длина одного из пролетов балки удваивается, что
сопровождается увеличением усилий в соседних и в следующих
ISO
(через одну) опорах. В анкерных тягах, находящихся рядом
с неработающей, усилия возрастают на величину Д/?а, а в со-
седних (через одну) тягах — на величину A'Ra. Натурные ис-
следования показывают, что учитывать приращения усилий
в более отдаленных тягах нет необходимости. После вычисле-
ния Д/?я и A'Ra допускаемую нагрузку на участке Bi протяжен-
ностью 6/о (рис. 81, е) можно найти по формуле
q' (О, X) = q (О, X) Ra/(Ra + \Ra). (270)
На участках протяженностью по 21а с каждой стороны от
участка нагрузка на сооружение ограничивается величиной
?"(0, Х) = 9(0, X)Ra/(Ra + &'Ra), (270')
а далее допускаемая нагрузка принимается по проекту.
Приведенный метод определения допускаемой нагрузки на
тонкостенные конструкции с поврежденными анкерными тя-
гами не учитывает ряда факторов, влияющих на их работу.
К их числу относится неравномерная податливость анкерных
тяг и перераспределение давления грунта на сооружение. Не-
учет отмеченных факторов идет в запас прочности конструкций.
Несущая способность стенок, отремонтированных без вы-
вода из напряженного состояния. Несущая способность подпор-
ных стенок, отремонтированных без вывода из эксплуатации,
чаще всего отличается от той несуп5.ей способности, которой
они обладали до возникновения повреждений. Это отличие мо-
жет быть в ряде случаев весьма существенным и должно учи-
тываться в процессе последующей эксплуатации отремонтиро-
ванных конструкций. Иногда выполненный ремонт с доведе-
нием всех геометрических параметров элементов конструкций
до проектных величин вообще не приводит' к какому-либо вос-
становлению величины первоначальной несущей способности,
а выполняет лишь функцию предотвращения ее дальнейшего
снижения, и лишь путем осуществления специальных мероприя-
тий несущая способность сооружения может быть восстанов-
лена полностью. Примером ремонтных работ, не приводящих
к восстановлению несущей способности конструкций, является
засыпка зон переуглубления дна перед шпунтовыми стенками
Укоренилось представление, что после засыпки зон переуглуб-
ления сооружение вновь приобретает проектные эксплуатацион-
ные качества. Но такое представление ошибочно и таит опас-
ность возникновения аварийного состояния конструкций.
После того как построенная стенка получает проектное за-
гружение, устанавливается некоторая начальная эпюра реак-
тивного давления грунта. Как было показано в § 1 настоящей
главы, уменьшение полезной нагрузки на поверхности засыпки
в различные периоды эксплуатации сооружения практически не
181
меняет установившуюся эпюру р, так как упругая линия
шпунта не может претерпеть обратную трансформацию из-за
реактивного сопротивления грунта.
Если уровень грунта перед стенкой понизится на некоторую
величину вместо первоначальной эпюры реактивного давле-
ния р установится эпюра pi. При этом, поскольку увеличивается
свободная высота стенки и уменьшается суммарная величина
отпорного давления грунта на нее, напряжения в стенке (а так-
же в анкерных устройствах) увеличиваются, конструкция ока-
зывается в перенапряженном состоянии. После засыпки возник-
шего переуглубления напряженное состояние сооружения оста-
ется практически неизмененным. Вновь отсыпанный грунт ока-
зывает на стенку не реактивное, а лишь активное давление а,
величина которого незначительна. Дополнительный прогиб
стенки б, возникший в результате переуглубления дна, не исче-
зает, и поэтому образовавшиеся в ней дополнительные напря-
жения остаются практически без изменения. Таким образом,
в рассмотренном случае выполненный ремонт не восстанавли-
вает первоначальную несущую способность сооружения, а лишь
предотвращает ее дальнейшее снижение.
Для того чтобы после засыпки зон переуглубления несущая
способность конструкции полностью восстановилась, необхо-
димо обеспечить условия для возвращения упругой линии
стенки в нулевое положение. Это можно сделать с помощью
глубинного рыхления грунта засыпки на контакте со стенкой
(на участке ее свободной высоты). Такая операция была впер-
вые выполнена в одном из речных портов по рекомендации
С. В. Нерпина и дала положительный эффект. Рыхление осу-
ществлялось забивкой вблизи стенки стальных труб, которые
затем прикреплялись к общей траверсе и одновременно выдер-
гивались с помощью портального крана.
В тех случаях, когда ремонту подвергаются железобетонные
и стальные элементы конструкций, в которых к моменту ре-
монта действуют повышенные напряжения, первоначальная не-
сущая способность сооружений также не восстанавливается
полностью. Для полного включения в работу нового бетона и
металла необходимы определенные деформации восстанавли-
ваемых элементов, которые могут оказаться недопустимыми для
уже перенапряженных зон сечений. Однако восстановление
первоначальной несущей способности сооружений оказывается
в большинстве случаев вполне возможным за счет усиления
ремонтируемых элементов путем увеличения площади их по-
перечного сечения, процента армирования, применения более
прочного бетона и металла.
Ниже приведены полученные автором совместно с В. М.
Кольгой зависимости для определения несущей способности
изгибаемых элементов, восстановленных без вывода из напря-
женного состояния.
182
Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения из изо-
тропного материала (металл, бетон) со сплошным по длине
повреждением
0 = v(v2—1)+ 1, (271)
где 0 = Л4В/М; v = op/o; V = dn/d; здесь Мв — изгибающий момент,
который может быть воспринят элементом после ремонта; М —
то же, до возникновения повреждения; сгр—наибольшее напря-
жение в поврежденном сечении в период ремонта; о — расчет-
ное сопротивление материала элемента; Дп— высота сечения
элемента в месте повреждения; d — то же, но до возникновения
повреждения.
Как видно из формулы (271), при ор = 0 (v=0) величина 0
равна единице. Это означает, что в данном случае несущая
способность отремонтированного элемента восстанавливается
полностью. При <jp = o(v=l) она не восстанавливается вообще.
Здесь 0 = V2, . откуда далее можно найти, что Л4В = 2ИП, где М„—
изгибающий момент, который мог воспринять поврежденный
элемент до ремонта.
Для железобетонных изгибаемых элементов с двусторонним
армированием на основании выражения (271) В. М. Кольгой
получено
0= 1 —{v[(l —V) + p'(l —е)—е(6—р)]]/[(1—8) (1 — р + р') +
+ е(1-6)], (272)
где
e==fXa; 8 = a'/h0\ р = ₽/й0; р'.=-0'/Ло;
₽' = RiFal2Rnbc.
Пример. Определить степень восстановления несущей способности отре-
монтированного железобетонного элемента, если + = 50 см, Р = |У = 2,5 см;
6 = 0,1; е=1; V = 0,9; v=0,9.
По формуле (272)
"" 0 = 1 — 0,9 [(1—0,9) — 1 (0,1 — 0,05)]/1 (1 — 0,1) = 0,85.
Таким образом, несущая способность отремонтированного элемента вос-
становилась на 85%.
Определение величины начального натяжения отремонтиро-
ванных анкерных тяг тонких подпорных стенок. Простое вос-
становление неработающих тяг без предварительного их натя-
жения не дает эффекта в смысле восстановления первоначаль-
ного напряженного состояния и несущей способности тонкой
подпорной стенки. Восстановленной тяге надо дать предвари-
тельное натяжение, цель которого — снять перегрузку с сосед-
них анкерных тяг справа и слева от восстановленной. Величина
этого натяжения, которая зависит от требуемой степени ослаб-
ления усилий в соседних анкерных тягах, является функцией
геометрических размеров и жесткости элементов сооружения,
183
а также плотности грунтовой засыпки, заполняющей пазуху
стенки.
Механизм изменения напряженного состояния заанкерован-
ной тонкой подпорной стенки при предварительном натяжении
отдельных восстанавливаемых анкерных тяг является следую-
щим. При натяжении тяги точка ее прикрепления к лицевому
анкерному поясу жесткости перемещается в сторону засыпки.
Стенка наваливается на засыпку, вследствие чего последняя
оказывает на нее реактивное давление. Это приводит к сниже-
нию усилий в соседних с натягиваемой анкерных тягах и неко-
торому увеличению напряжений в консольной части стенки.
Расчетные зависимости для определения требуемого предва-
рительного натяжения восстановленной тяги /?”р, при которой
усилия в соседних, наиболее перегруженных тягах снизятся на
заданную величину ARa, получены А. П. Бенуа совместно с ав-
тором исходя из расчетной схемы балки на упругом основании,
загруженной силой натяжения RaP> Величина i\Ra зависит от
интенсивности и характера распределения реактивного давле-
ния засыпки р(х, у), образующегося при натяжении восстанов-
ленной тяги (здесь х— координата, отсчитываемая вдоль
фронта сооружения вправо и влево от напрягаемой тяги; у—•
координата, отсчитываемая от точки крепления анкеров по вьГ-
соте стенки). Эпюра р(х, у) при у —0 имеет нулевые ординаты
в некоторых точках с координатами х0 и —х0.
В зависимости от жесткости анкерного пояса EI, коэффи-
циента постели грунта засыпки К и шага тяг 1а могут иметь
место два расчетных случая: первый — когда х0^1,5 1а и вто-
рой— когда %о<1,5 1а- Величина х0 вычисляется по формуле
х0 = Зл : 4 j?K(l —р2)/4Е/ , (273)
где ц— коэффициент Пуассона материала анкерного пояса жест-
кости, укрепленного на стенке.
При х0^1,5 1а требуемая сила предварительного натяжения
тяги равна
у^пр_________2Д7?а [1 — ехр (—0,5/gtx) cos (0,5/аю)]_ (274)
ехр (—0,5/аа) cos (0,5/оа) — ехр (—1,5/аа) cos (l,5Zaa) ’
где а = (1 — р2)/4Е7 .
Прихо<1,5/а
J^np _ 2Д7?а [1 — ехр (0,5/аа) cos (0,5/ag)J (275)
а ехр (—0,5/аа) cos (0,5/аа) + 0,067
Формулы (274) и (275) позволяют вычислить необходимую
величину натяжения восстановленной или неработающей анкер-
184
f
ной тяги, которая обеспечит снижение нагрузки в соседних
Д наиболее нагруженных тягах на требуемую величину Д/?а. Для
.? получения возможно более достоверных результатов величину Е1
желательно определять опытным путем на полигоне, что по-
зволит учесть влияние продольной жесткости самой шпунтовой
4 стенки и омоноличивающей балки на ней. Для этой цели сле-
дует смонтировать участок стенки с поясом жесткости и кор-
донной балкой и испытать его на изгиб. Учет продольной жест-
кости более важен для стальных шпунтовых стенок, имеющих
замковые соединения, чем для стенок из железобетонного
шпунта.
4 Пример. Определить величину предварительного натяжения неработав-
шей анкерной тяги стальной одноанкерной шпунтовой стенки, которая позво-
лит снизить усилия в соседних тягах на 5 тс.
Исходные данные: £/ = 2324 тс • м2, ,11 = 0,27, £ = 8000 тс/м2,
5 Za =2,4 м.
По формуле (273)
х0 = 3-3,14 : 4 8000(1 — 0,073)/4-2324 = 2,5 м.
Поскольку здесь xo<l,5Za, то велична R пв₽ вычисляется по формуле
J (275): .
Я пр = 2-5 [1—ехр (—1,2-0,945) cos (1,2-0,945)] = 42 6 mc
- “ ехр (-1,2-0,945) cos (1,2-0,945) 4- 0,067
Таким образом, для того чтобы уменьшить усилия в наиболее загружен-
ных тягах рассмотренной конструкции на 5 тс, следует неработавшую тягу
! натянуть с усилием 42,6 тс.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Тонкие подпорные стенки — специфический и все более ши-
роко применяемый вид строительных конструкций. Проблемы,
связанные с проектированием, возведением и эксплуатацией
тонких подпорных стенок, привлекают внимание специалистов,
работающих в различных областях строительства—от промыш-
ленно-гражданского до гидротехнического. В настоящее время
конструкции и методы расчетов тонких подпорных стенок ин-
тенсивно совершенствуются, область их применения распрост-
раняется на слабые грунты, где ранее использовались дорого-
стоящие гравитационные подпорные сооружения. За последние
годы созданы теоретические основы и практические указания
по рациональной эксплуатации тонких стенок в различных
естественных и эксплуатационных условиях.
Автор рассчитывает, что ознакомление с книгой дало чита-
телю представление о том, что проблемы тонких подпорных сте-
нок тесно связаны с широким кругом научных дисциплин, отно-
сящихся к различным областям строительной механики. Успеш-
ное решение этих проблем требует специальной подготовки,
вдумчивого и творческого подхода со стороны проектировщиков,
строителей и эксплуатационников.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аистов Н. Н. Испытание сооружений. Л.— М., Госстройиздат, I960.
2. А н о с о в а Л. А. Изменение состава и деформационного поведения
глин при оползневых процессах М., «Наука», 1966.
3. Алфер ье в М. А. Гидромеханика. М., Речиздат, 1954.
4. Артемьев П. А. Таблицы для расчета на прочность и жесткость
балок и стержней. Минск, Гос. изд-во БССР, 1959.
5. Б е з у х о в Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползуче-
сти. М, «Высшая школа», 1961.
6. Б е л я е в Н. М. Сопротивление материалов. М., Физматгиз, 1962.
7. Б е р е з а н ц е в В. Г. Расчет одиночных свай и свайных кустов на
действие горизонтальных сил. Воениздат, 1947.
8. Б е р е з а и ц е в В. Г. Расчет прочности оснований сооружений. Л.,
Госстройиздат, 1960.
9. Бреннеке Л., Ломейер Э. Основания и фундаменты. Т. II. Гос-
стройиздат, 1933.
10. Б р юм А. И. и др. Морские порты и портовые сооружения. «Мор-
ской транспорт», 1959.
11. Будин.А. Я. Эксплуатация и долговечность портовых гидротехни-
ческих сооружений. М., «Транспорт», 1971.
12. Будин А. Я- Расчет тонкой подпорной стенки, заанкероваиной на-
клонными сваями.— В кн. Труды ЛИВТ. Вып. XXVI11. Основания сооруже-
ний и механика грунтов. М., «Речной транспорт», 1962.
13. Будин А. Я. Причальные сооружения на слабых водонасыщенных
ползучих основаниях.— В кн.: Труды совещ. по стр-ву на слабых грунтах.
Таллин, 1965.
14. Будин А. Я- Моделирование ползучести грунтов. Докл. АН СССР,
т. 182, № 2, 1968.
15. Будин А. Я- Натурные исследования причальной набережной в виде
козлового больверка— «Речной транспорт», 1964, № 9.
16. Будин А. Я. К расчету шпунтовых стенок на ползучих основа-
ниях— В сб.: Расчет общей устойчивости транспортных гидротехнических
сооружений. «Энергия», 1967.
17. Б у д и н А. Я- О моделировании подпорных стенок.— В кн.: Труды
ЛИВТ. Вып. XXVII. Л., 1963.
' 18. Будин А. Я- Исследование работы шпунтовых подпорных стенок
па ползучих основаниях.— «Основания, фундаменты, механика грунтов»,
1969, № 6.
19. Будин А. Я., Н е р п и н С. В. Электроконтактный датчик давления
грунта с уравновешенной мембраной.— В кн.: Труды ЛИВТ. Вып. XXXVIII.
Л.; 1962.
20. Будин А. Я- Экспериментальные исследования набережной козло-
вого типа.— В кн. Труды координационных совещаний. Вып. VII. Л., 1962
(ВНИИГ).
21. Будин А. Я- О влиянии ползучести основания на усилия в шпун-
товых подпорных стенках.— «Гидротехническое строительство», 1968, № 3.
187
22. Будин А. Я. Новая конструкция причальной набережной.— «Реч-,
ной транспорт», 1958, № 3.
23. В а л и ш е в Н. Г. Учет некоторых особенностей сейсмического ре-
жима при оценке динамической устойчивости песчаных масс. На-учн. сообщ.
ЛИСИ, 1958.
24. В я л о в С. С. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов. М., Изд-во
АН СССР, 1965.
25. Гольдштейн М. Н. Механические свойства грунтов. М., Строй-
издат, 1971.
26. Г о н ч а р о в Ю. М. Расчет тонких стенок с учетом перераспределе-
ния активного давления грунта по высоте стенки.— «Основания, фундаменты
и механика грунтов», 1962, № 5.
27. Г о р ю н о в Б. Ф. Исследование несущей способности свай с утол-
щениями. Научные труды ЦНИИМФ. Вып. 1. М.— Л., «Морской транс-
спорт», 1950.
28. Г у м е н с к и й Б. М. Основы физикохимии глинистых грунтов и их
использование в строительстве. М,—Л., Стройиздат, 1965.
29. Г у р е в и ч В. Б. Строительство гидротехнических сооружений из
сборного железобетона. М., «Речной транспорт», 1961.
30. Г у р е в и ч В. Б. Речные портовые гидротехнические сооружения.
М., «Транспорт», 1969.
31. Давидович Н. И. Зависимость допускаемой эксплуатационной
нагрузки на больверки от положения полосы загружения —В кн.: Труды
ЛИВТ. Вып. 124. Л„ 1969.
32. Д а в и д о в и ч Н. И. Экспериментальное исследование зависимости
допускаемой нагрузки на больверки от положения полосы загружения —
В кн.: Труды ЛИВТ. Вып. 129, Л., 1970.
33. Д а л м а т о в Б. И. Расчет оснований зданий и сооружений по пре-
дельным состояниям. Л., Стройиздат, 1968.
34. Джо н с Р. Испытания бетона без разрушения. М., Стройиздат,
1964.
35. Д у б р о в а Г. А. Методы облегчения и удешевления гидротехниче-
ских сооружений. М., «Речной транспорт», 1959.
36. Евдокимов П. Д. Прочность оснований и устойчивость гидро-
технических сооружений на мягких грунтах. Госэнергоиздат, 1956. «
37. Ж и х о в и ч В. В. Методы оценки изменения свойств глинистых
грунтов во времени. Тезисы докл. к III региональному совещ. по инж. геол.
Л., 1966.
38. Жук о-в Н. В., Г уткин А. М. О приборах и методике изучения
реологических свойств глинистых грунтов.— Инженерно-физический журнал,
т. 10, № 3, 1966.
39. 3 а р х и А. 3.,.Нерпин С. В. Определение усилий в элементах
набережной козлового типа. В кн.: Труды ЛИВТ. Вып. XIX. Л., 1961.
40. Зархи А. 3. Определение предельного сопротивления грунта боко-
вой нагрузке.— Труды ЛИВТ. Вып. XXV. М., «Речной транспорт», 1958.
41. Зоммерфельд А. Механика деформируемых сред. М., ИЛ, 1965.
42. Зарецкий Ю. К. Теория консолидации грунтов. М., «Наука», 1967.
43. К а н д а у р о в И. И. Механика зернистых сред и ее применение
в строительстве. Л —М., Стройиздат, 1966.
44. Качанов Л. М. Основы теории пластичности. М., Гостехпздат,
1956.
45. К а ш к а р о в К- П. Контроль прочности бетона и раствора в изде>
лиях и сооружениях. М., Стройиздат, 1967.
46. Клейн Г. К. Расчет подпорных стен. М., «Высшая школа», 1964.
47. Кузнецов В. Б. Опыт измерения деформации упругой оси шпун-
товой стенки в натурных условиях.— В кн.: Труды ЛИВТ. Вып. 66. М.,
«Транспорт», 1964.
48. Кузнецов В. Б. Натурные исследования причальной набережной
Ульяновского речного порта.— В кн.: .Труды ЛИВТ. Вып. 100. Л., «Транспорт»,
1968.
188
49. Л а з е б н и к Г. Е. К расчету подпорных шпунтовых стенок. — «Реч-
ной транспорт», 1961, № 2.
50. Л е в а ч е в С. Н. Натурные исследования больверка из железобе-
тонного заанкеровашюго шпунта.— «Речной транспорт», 1966, № 1.
51. Ляхницкий В. Е. и др. Портовые гидротехнические сооружения.
Ч. 1. М., «Речной транспорт», 1955.
52. М а с л о в Н. Н. Основы механики грунтов и инженерной геологии.
М., «Высшая школа», 1968.
53. М а с л о в Н. Н. Длительная устойчивость и деформации смещения
подпорных сооружений. М., «Энергия», 1968.
54. М а с л о в Н. Н. Проблемы устойчивости и деформации грунтов. М.,
Госэнергоиздат, 1961.
55. М е с ч я н С. Р. О длительном сопротивлении, сдвигу глинистых
грунтов. Известия АН АрмССР, сер. физ.-мат. наук, т. 18, № 3, 1965.
56. Месчян С. Р. Ползучесть глинистых грунтов. Ереван, Изд-во АН
АрмССР, 1967.
57. Н е р п и н С. В., Котов А. И., Раша Д. Н. Основания, фунда-
менты и инженерная геология. М., «Речной транспорт», 1963.
58. Н е р п и н С. В., Д е р я г и н Б. В. Поверхностные явления в меха-
нике грунтов. Исследования в области поверхностных сил. М., Изд-во АН
СССР, 1961.
59. Победоносцев А. И. Сборные крупнопанельные набережные.—
В кн.: Труды ЛИВТ. Вып. 83. М.— Л., «Транспорт», 1965.
60. Певзнер С. М. Расчет конструкций парусного типа.— В кн.: Труды
ЛИВТ. Вып. XLVII. Л., «Транспорт», 1963.
61. Работ н о в Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М., «Наука»,
1966.
62. Р а б и н о в и ч И. М. Курс строительной механики. Ч. II. М., Гос-
стройиздат, 1964.
63. Р айтбурд Ц. М, Рентгеновское изучение текстурообразования
в глинах при деформации.— В сб.: Инж.-геол. свойства горных пород. М.,
Изд-во АН СССР, 1962.
64. Ра юк В. Расчет давления грунта на подпорные стенки.— «Речной
транспорт», 1965, № 5.
65. Реб и п д е р П. А. Структурно-механические свойства горных пород
и современные представления физикохимии коллоидов. Труды совет, по инж.
геол, свойствам горных пород. Т. 1. М., Изд-во АН СССР, 1956.
66. Рейнер М. Реология. М., «Наука», 1965.
67. Р о з о в с к и й М. И. О нелинейных уравнениях ползучести и релак-
сации материалов при сложном напряженном состоянии.— ЖТФ, 1955, 25,
вып. 13.
68. Ржаницып А. Р. Теория ползучести. М., Стройиздат, 1968.
69. Слабые глинистые грунты. (Материалы Всесоюзн. совет.), Таллин,
1965 (Госстрой ЭССР).
70. Снитко Н. К. Определение динамического давления грунта на
подпорную стенку.— «Строительная механика и расчет сооружений»,
1959, № 4.
71. Снитко Н. К. Статическое и динамическое давление грунтов и
расчет подпорных стенок. Л.— М., Стройиздат, 1963.
72. Соколовский В. В. Статика сыпучей среды. М., Гостехиздат,
1954.
73. Сотников С. Н. Закономерности развития деформаций ползучести
глинистых грунтов при сдвиге. Научи, сообщ. ЛИСИ, 1960.
74. Справочник проектировщика. М., Госстройиздат, 1960.
75. Туровская А. Я- О влиянии деформаций на структуру глинистых
грунтов. Днепропетровск, 1957 (ДИИТ).
76. Ф л о р и н В. А. Основы механики грунтов. Т. I и II. Л.— М., Гос-
стройиздат, 1961.
77. Фрелих О. К. Распределение давления в грунте. М.«—Л., Изд-во
Наркомхоза РСФСР, 1938.
189
78. X р и с т о ф о р о в В. С. К расчету гибких заанкероваппых стенок.
Бюлл. НИР, вып. 9. Л., 1948 (Управл. ВМС).
79. Цинкер Г. П. Временные причалы для строительства электростан-
ций.— В сб.: Из опыта энергетического строительства. Вып. XI. М., 1963
(Оргэнергострой).
80. Цинкер Г. П. Исследования набережной козлового типа.— «Речной
транспорт», 1964, № И.
81. Ц ы т о в и ч Н. А. Механика грунтов. М., Стройиздат, 1963.
82. Чеботарев Г. П. Механика грунтов, основания и земляные соору-
жения. М., Стройиздат, 1968.
83. Ш и х и е в Ф. М. Кинематическая теория давления грунтов на при-
чальные сооружения и другие типы жестких и гибких ограждений. Автореф.
дис. на соиск. учен, степени д-ра техн. наук. Л., 1965 (ЛИВТ).
84. Шихиев Ф. М. Экспериментальные исследования экранирующих
свай.— В кн.: Научные труды ОИИМФ, Вып. XIII. М., «Морской транспорт»,
№ И, 1964.
85. Яропольский И. В. Основания и фундаменты. Л., Водтрансиз-
дат, 1954.
86. В j е г г u m J., Simons N., Т о г b 1 а о. The effect of time the shear
strength of a soil marine clan. Proc. Brussels Conf, on Farth Press Prob-
lems. Brussels, 1958, p. 148.
87. C a s a g r a n d e A. Wilsonso Effect of rase of loading on the strength
of clays and sheles at contant water content.— „Geotechnique", 1961, № 3.
88. Der gegenwartige Stand der Berechnung von Stutzwanden.— “Der Bau-
ingenieur”. 1958, № 1.
89. D u k e M. Field Study of a Sheetpile Billhead. Proc, of the American
Society of Civil Engineers. Vol. 78, Separate 155, 1952.
90. G r u h 1 e H. Verformungsmessung an der Spundwanden.— “Der Bau-
igenieur”, 1958, № 1.
91. Rowe R. Sheetpile walls at failure. Proc of the Intitutiion of Civils
Engineers. Vol. 5.3. 1956.
92. T s c h e b о t a r i о f f С. P. Retaining Structures. In: Foundation En-
gineering, 1962.
93. Vergleich von Berechnungsverfahren fur verankerte Spundwiinde.—
“Der Bauingenieur”, 1958, № 4. \
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.........................................................3
Г л а в а I. Типы и конструкции тонких подпорных стенок............ 5
§ 1. Классификация тонких подпорных стенок..................... 5
§ 2. Конструктивные элементы тонких подпорных стенок........... 8
§ 3. Безанкерные стенки.........................................20
§ 4. Одноанкерные стенки........................................22
§ 5. Двуханкерные стенки . . . ................................27
§ 6. Стенки, заанкерованные наклонными сваями (козловые больверки) 29
§ 7. Стенки с разгрузочными и экранирующими устройствами . . . 33
§ 8. Стенки парусного типа.....................................39
§ 9. Другие типы тонких подпорных стенок.......................41
Глава II. Статические расчеты тонких подпорных стенок..............45
§ 1. Определение давления грунта на тонкие стенки ............ 45
§ 2. Расчет безанкерных стенок.................................53
§ 3. Расчет одноанкерных стенок................................57
§ 4. Расчет двуханкерных неразрезных стенок....................67
§ 5. Расчет двуханкерных разрезных стенок......................69
§ 6. Расчет стенок, заанкерованных наклонными сваями...........71
§ 7. Расчет стенок с разгрузочными и экранирующими устройствами 83
§ 8. Расчет стенок парусного типа............................ 89
' § 9. Проверка общей устойчивости тонких подпорных стенок ' . . . 92
Глава III. Расчеты тонких подпорных стенок на длительную прочность 99
§ 1. Влияние времени на несущую способность тонких подпорных сте-
нок .......................................................... 99
§ 2. Изменение напряженного состояния тонких подпорных стенок во
времени в результате ползучести грунтов оснований ........... 102
§ 3. Закономерности взаимодействия тонких подпорных стенок с пол-
зучими основаниями........................................... 115
§ 4. Расчет безанкерных стенок па ползучих основаниях на длитель-
ную прочность........................................: ... 126
§ 5. Расчет одноанкерных стенок на ползучих основаниях на дли-,
тельную прочность ........................................ 136
§ 6. Расчет двуханкерных стенок на ползучих основаниях на длитель-
ную прочность . . . . ;.......................................142
§ 7. Практические указания по проектированию тонких подпорных
стенок на ползучих основаниях .’..............................147
Глава IV. Эксплуатация тонких подпорных стенок....................156
§ 1. Общие положения..........................................15г
§ 2. Определение допустимой интенсивности местных эксплуатацион-
ных нагрузок на тонкие подпорные стенки.................... .160
§ 3. Наблюдения за тонкими подпорными стенками................166
§ 4. Ремонт тонких подпорных стенок......................... 175
§ 5. Оценка несущей способности тонких стенок, имеющих локальные
повреждения, и стенок, отремонтированных без вывода из напря-
женного состояния........................................... . 178
Заключение...................................................... 186
Список литературы.............................................. 187
191
Александр Яковлевич Будин
ТОНКИЕ
ПОДПОРНЫЕ
СТЕНКИ
Редактор издательства Н. Г. Семина
Обложка художника С. П. Одновалова
Технический редактор В. В. Ж и в н о в а
Корректор И. И. Ку д реви ч
Сдано в набор 11/1П 1974 г. Подписано к печати'30/VIII 1974 г.
М-43762. Формат бумаги 6OX9O’/i6. Бумага типографская № 3.
Усл. печ. л. 12,0. Уч.-изд. л. 12,38. Изд. № 1613-Л. Тираж 5000 экз.
Заказ 601. Цена 84 коп.
Стройиздат, Ленинградское отделение
191011, Ленинград, пл. Островского, 6
Ленинградская типография № 4 Союзполиграфпрома при Госу-
дарственном комитете Совета Министров СССР по делам изда-
тельств, полиграфии и книжной торговли, 196126, Ленинград,
Социалистическая ул., 14.
ОПЕЧАТКИ
Стр. Строка Напечатано Следует читать
11 7 сверху Ленгипроречтранс Гипроречтранс
11 26 » Ленгипроречтранса Г ипроречтранса
27 3 » 5 см 5 м
74 формула (38) 0 = Phi>.a = . • а'о = Phl^a =
98 7 снизу наибольшую наименьшую
158 1 сверху Ei EI
Зак. 601