Текст
7' 1 П
1 * < I1-
Экз. №
МИНИСТЕРСТВО АВИАЦИОННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ СОЮЗА ССР
ЦЕНТРАЛЬНЫЙ АЭРО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
им. проф. Н. Е. Жуковского
ТЕХНИЧЕСКИЕ ОТЧЕТЫ
№ 80 с. п.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ ДРЕНИРОВАННОГО
ВИНТА ВИШ-61Б-1 В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ.
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ИМПУЛЬСОВ
К ИССЛЕДОВАНИЮ ВОЗДУШНЫХ ВИНТОВ
Г. И. Майкапар
ИЗДАТЕЛЬСТВО БЮРО НОВОЙ ТЕХНИКИ
1947
ПРОВЕРЕНО lSo( r. j
ТЕХНИЧЕСКИЕ ОТЧЕТЫ
№ 80 с. п.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ ДРЕНИРОВАННОГО ВИНТА
ВИШ-61Б1 В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ
Г. И. МАЙКАПАР
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ
В отчете приведено описание методики испытаний дренированных винтов,
а также результаты испытаний винта ВИШ-61Б1 с дренированной лопастыр в аэро-
динамической трубе Т-104 на самолете Як-1.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
а — скорость звука,
Т—абсолютная температура,
р — давление воздуха,
ра — атмосферное давление,
у — удельный вес жидкости в манометре,
Q — угловая скорость вращения винта,
Vоо — скорость потока в трубе.
и=
М — число Маха,
х, у — координаты точки на контуре профиля:
У t
с
Х~~ ь -
b — хорда профиля,
с — максимальная толщина профиля,
ar = <р — arc tg ——геометрический угол атаки сечения.
’f угол установки сечения,
с„, С/, mz — аэродинамические характеристики про-
филя
схр — коэфициент части лобового сопротивле-
ния профиля, вычисляемой по давлению
воздуха на поверхность лопасти.
1. ВВЕДЕНИЕ
Для исследования явлений, имеющих место при движении лопастей винта в воздухе
с большими скоростями, и для проектирования лопастей недостаточно измерения суммар-
ной тяги и мощности винта, а необходимо также исследование действия воздуха на от-
дельные элементы лопастей. К числу таких методов исследования принадлежат измерение
давления воздуха на поверхность лопасти (испытания дренированных лопастей) и измере-
ние скорости потока за винтом (метод импульсов). Испытания винтов являются не только
средством исследования специфических условий работы винта и проверки его теории, но
также и весьма эффективным средством изучения характеристик профилей при скорости
движения в пределах 0,9-s-1,2 скорости звука. До сих пор в аэродинамических трубах
не удалось достичь скорости дозвукового потока (с моделью в рабочей части) большей
0,92 а\ наоборот, получить скорость движения ОД^г.1,1 а за счет вращения исследуе-
Киевскии ИнСТИТ*) ( Л
БИБЛИ'ТГКА
Чвтахъиый зал J
ч
3
О ssz-o^
мой модели (например, лопасти винта) не представляет особенных трудностей. При этом
влияние стенок трубы и подвески заменяется индуктивным скосом, вычисляемым на
основании вихревой теории, на которой построены также проектирование и расчет винта.
Главное затруднение в измерении давления воздуха на поверхность лопасти заключается
в необходимости специального устройства для передачи давления от вращающейся лопа-
сти к неподвижному манометру или манометра, вращающегося вместе с винтом. Давление
может измеряться одновременно в ряде точек, что, конечно, более удобно, или в одной
точке. В последнем случае обычно производится переключение с одной точки на другую
точку без остановки винта. Для исследования моделей воздушных винтов, вентиляторов
и турбин применялась различная аппаратура, сведений об измерениях давления при боль-
ших скоростях, однако, нет.
2. АППАРАТУРА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ И МЕТОДИКА ИСПЫТАНИЙ
Для измерения давления воздуха на поверхность лопасть винта дренировалась — в
ней были проложены тонкие трубки. Концы трубок у втулки винта были выведены в
коллектор, через который они соединялись с передатчиком давления. При испытаниях
в трубках просверливались отверстия 0 0,5 мм, начиная с наиболее удаленного от оси
винта сечения; после окончания испытаний одного сечения отверстия в трубках заделы-
вались и просверливались отверстия в следующем сечении. Для передачи давления вме-
сто обычно применяемых гидравлических затворов,' принципиально надежных, но очень
сложных практически, в ЦАГИ инж. А. А. Ивановым и инж. Ф. Ф. Орловым был спроек-
тирован очень простой и, как показали продолжительные опыты, вполне надежный
передатчик давления. Герметичность передатчика проверялась как при вращающемся, так
и при неподвижном винте. Герметичность при неврашающемся винте является гарантией
герметичности и при вращающемся винте. Давление воздуха измерялось батарейным
манометром из U-образных трубок высотой 2,2 м. Правые трубки были соединены кол-
лектором, который сообщался с атмосферой или, для измерения больших разрежений,
с дренажной трубкой, расположенной у задней кромки лопасти. В последнем случае
давление в коллекторе измерялось одной из U-образных трубок, левая трубка которой
была сообщена с атмосферой. Для измерений применялись спирт (-[ = 0,83 г]см3 при
15° Ц) и раствор Тулэ (у = 3,15 zjcMs при 15°Ц). Манометр фотографировался одновремен-
но с отсчетом на весах. В начале и конце каждого опыта проводилась проверка герме-
тичности при неподвижном винте: в дренажной трубке насосом создавалось разрежение
при закрытом отверстии на лопасти; уровень жидкости в манометре оставался неизменным,
если не было утечки.
При испытаниях винта числа Маха сечений менялись главным образом путем изме-
нения числа оборотов винта, углы атаки — за счет изменения скорости потока в трубе
(относительной поступи). Изменение углов атаки можно было получать также поворотом
лопастей, однако это было менее удобно, так как требовало остановки винта. Во время
испытаний измерялись: скорость и температура потока, число оборотов винта (автосин,
„Хаслер"), чистая тяга винта, атмосферное давление и давление воздуха на поверхность
лопасти.
3. МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ
Воздух в дренажной трубке находится в равновесии под действием разности давле-
ния и центробежной силы
= РЙ2Г. (1)
аг 1
Допустим, что температура воздуха постоянна по длине трубки и равна температуре
Р
Т потока; тогда - = gRT=— . Подставляя это выражение в (1) и интегрируя, получим:
Р х
> \2 х / U \«
— ) ; и = S г'-, р = р'еЛ^) (2)
ЙОО / г
Здесь р — давление воздуха в точке поверхности лопасти;
р' — измеряемое манометром давление в дренажной трубке на оси винта (г=0);
г' = У г2 (х cos <f — у/ sin tp)2,
где х, у — координаты отверстия в дренажной трубке (начало координат на оси вра-
щения лопасти).
4
Атмосферному давлению ра на лопасти соответствует измеряемое давление р ,
меныпее атмосферного; предельные значения —- (при адиабатическом процессе) приве-
дя
дены на фиг. 1. Так как установка, на которой испытывается винт, влияет на скорость
потока в плоскости винта, то необходимо измерять статическое давление „невозмущен-
ного" потока (без винта) и скорость потока в плоскости винта Ц». Для первых ис-
пытаний величины р<х>, Voo были определены расчетом. По величине р вычислялся коэ-
фициент давления
х / U \2
-= р —р<х> = + + 2 1Д°°' —
9оо #00
или относительное давление
_Р
Ро
(4)
где А —разность уровней жидкости в U-образной трубке, соединенной с дренажной
трубкой и коллектором;
hK — разность уровней в U-образной трубке,соединенной с коллектором и атмосферой;
ра — атмосферное давление;
РооП .
2
— давление адиабатически „заторможенного" потока (фиг. 2).
Так как число оборотов винта выдерживалось с точностью Ди = + 10 об/мин, то
числа Маха сечений несколько менялись. Для определения средних значений числа М
каждого сечения строились графики Л4оо(,«г) (фиг. 3); опыт показал, что отклонения от
среднего значения в основном не превышают+ 0,005, что вполне допустимо. Для каждой
точки и числа оборотов строились графики р(а, ) (фиг. 4), по графикам р(а,) строились
Фиг. 1. Предельные значения измеряемого давления
5
графики р (л) и р (у) для сечений и путем графического интегрирования определялись
с„, с() тг:
cn = jpdx-, ct = с pdy\ тг =ф pxdx, (5)
где J = «г = arctg (6)
Сечение N&-, <р075 = 15°10'
О 0,85 м„
охр о - —< —- >"*,**^в ***—< »
о —-•? о с ‘"*0,80 Ъ "™— ч/ ! 1 L 1 3
0,75
-6° -5° -4” -3° -2° -1° 0 к Г 2° 3° 4' аГ 5*
Фиг. 3
6
n cv b W „
По величине cnc^cy определялась циркуляция Г = , вычислялись индуктивный
скос и аэродинамические характеристики сечений — сх'р(а./) (без учета сопротив-
ления трения):
Су — СП - ср-ь Сх'р ~ ct + . (7)
4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ ДРЕНИРОВАННОГО ВИНТА ВИШ-61Б1
НА САМОЛЕТЕ Як-1 ВК-105 ’
Винт ВИШ-61Б1—серийный трехлопастный винт завода № 28, £>=3,2 иц геометри-
ческие характеристики его даны на фиг. 5.
Давление измерялось в шести сечениях: ^=332 мм, г2=432 мм, г8=582 мм,
г4=882 мм, г6=1 182 мм, г6=1 430 мм, в 20 точках каждого сечения.
Винт был испытан при следующих
углах уста-
новки лопастей на радиусе г = 0,75 и числах оборотов:
?0.75=20°1 О', «=1300, 1 60С, 1800 об/мин-,
?0,75=30° 10', «=1300 об/мин.
Фиг. 6. Коэфициент давления в критической точке
Кроме тою, шестое сечение было также испытано при ^o.7o=15°10', п =1 800 об/мин-,
<p0i75=30°10', «=1000 об/мин и tpo,75=35°, «=1000 об/мин. Поверочные испытания ше-
стого сечения показали хорошую повторяемость результатов (фиг. 4). Допущение по-
стоянства температуры по длине дренажной трубки не вызывает заметных погрешностей
при небольших числах Маха; это было проверено путем сопоставления рассчитанного
(р0) и измеренного давления в критической точке сечения (фиг. 6). Давление в крити-
ческой точке определялось как максимум дагтения в точках, расположенных на перед-
ней кромке лопасти. Несмотря на то, что вообще за счет течения воздуха вдоль лопасти
при максимальном значении р скорость может быть и не равной нулю, опытные зна-
чения р0 в критической точке отличаются от рассчитанных для большинства измерений
не более чем на-!-0,02.
Часть полученных эпюр р (х) сечений лопасти винта ВИШ-61Б1 приведена на фиг.
7—18; на фиг. 19 приведена одна из эпюр р(у)1 2. Внизу графиков даны профили сече-
ний в одном масштабе. Необычный вид эпюр р (х) для шестого сечения, возмож-
но, объясняется дефектами поверхности лопасти, не обнаруживаемыми при обычных
обмерах, но не дает оснований для сомнений в точности результатов, так как такие
эпюры для шестого сечения были получены многократно; для остальных сечений эпюры
имеют привычный вид. Влияние сжимаемости воздуха на форму кривых р(х) для сече-
1 В испытаниях участвовали инж. Н. А. Овсянников, Н. В. Молчанов, С. Б. Масеев.
2 В эпюры не введена поправка на влияние фюзеляжа на величину рх.
7
Фиг. 8
Фиг. 7
Фиг. 9
Фиг. 10
о
Фиг 11
Фиг. 12
Фиг. 13
Фиг. 14
12
13
Фиг. 20
ниЙ № 5 и № 6 такое же, как и наблюдаемое в испытаниях крыльев. Эпюры р(х) для
одинаковых с>неСж, пересчитанные на число Маха /И = 0 по теории С. А. Христиановича,
совпадают; совпадают также эпюры р (л) для одинаковых cv и Л1те, полученные при раз-
личных углах <р0,75 и относительных поступях. Кривые р(х) также хорошо согласуются
с полученным^ из испытаний моделей крыльев Clark-Y.
Кривые р(аг) для точек № 10 и № 11 сечения № 1, расположенных на задней
кромке, при разных числах оборотов (фиг. 20) показывают, что положение точки отрыва
потока существенно зависит от числа Рейнольдса. Разрежение на верхней стороне ло-
пасти винта при малых поступях (Р<0,2) сильно растет с расстоянием от оси винта,
что при отрывном обтекании, повидимому, создает условия работы элементов лопасти,
отличающиеся от условий работы элементов крыла.
На фиг. 21 и 22 приведены результаты интегрирования эпюр р (х) и р (_у) для
сп Сечен ее //6
i,u to i
л С 4
U,о Л *7 О
и, / л с to
U, О л С ? i
U, о Л л * ft ft ft Г 8 ft чГ сэ О О О О о о о О О О О СЗ О о ОО QO СО СП СП Q о II к: ь к ь S £ г Q О О Q ЧО о Q 0 0 0 0 0 0 Ln О О Q О о Ln 04 04 04 СО СО СП II V) > Г i f • SR о э- о р о • ж ж
U,4
U,J
л = । Я »а
( < и, 1 л
Л < и - - 0.1 5° 1 0” 15° (Хг
Фиг 21
15
Течения № 6, на фиг. 23 и 24—кривые Г (г), полученные из испытаний и из расчета
по статистическим характеристикам сечений. На фиг. 25 показана зависимость^^).
Наконец, на фиг. 26—33 приведены аэродинамические характеристики сечений
су(^сГр(су) л тг(су). Интересно отметить, что подъемная сила первого сечения отлична
от нуля, что объясняется, вероятно, влиянием соседних сечений. Совпадения кривых
^(а.), полученных при разных поступях й углах установки лопастей, не получилось;
точки с^(еу) имеют также довольно большой оазброс. Так как деформации лопастей
винта не могли быть большими (угол закручивай»? для последнего сечения ~0,2-^0,3°),
16
0,6 0,7 0,8 0,9 Су 1,0
Фиг. 28
Фиг 30
то расхождение в кривых с^(а.) и разброс точек сх'р(с^) следует объяснить скорее всего
неточностью измерения скорости и вычисления индуктивного скоса при малых относи-
тельных поступях. Для устранения этих недостатков в дальнейших испытаниях желательно
одновременно с давлением на поверхность лопасги измерять скорость потока за винтом.
Фиг. 32
Таким образом, на основании испытаний винта ВИШ 61Б1 еще нельзя сделать вы-
вод о полном подтверждении гипотезы плоских сечений, но можно считать, что измере-
ние давления на поверхность лопасти воздушного винта является достаточно точным
средством исследования влияния сжимаемости воздуха на аэродинамические характеристики
профилей при больших скоростях.
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ИМПУЛЬСОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ
ВОЗДУШНЫХ ВИНТОВ
г. и. МАЙКАПАР
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ
В работе рассматриваются особенности применения метода импульсов к воз-
душным винтам. Приведены результаты испытаний в аэродинамической трубе Т-104.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
г, 6, х — цилиндрические координаты.
vx, vB , vr, w — осевая, окружная, радиальная составляющие и полная
скорость потока.
w0 = Vt'xo 4 — скорость невозмущейного потока.
Q — угловая скорость винта.
U7 = 1А2 + <2*
Г — циркуляция скорости.
q — скоростной напор.
р — давление воздуха.
Ра — давление воздуха в адиабатически заторможенном потоке,
р — плотность воздуха.
t — время.
.,__w
м —- —число Маха.
а
k — число лопастей винта.
Черта над символом означает осереднение по времени.
ВВЕДЕНИЕ
Винт вызывает поле индуктивной скорости, установившееся по отношению к лопа-
стям винта и вращающееся с угловой скоростью S2 по отношению к неподвижным осям
координат. Поэтому „инертный* насадок, помещенный за винтом, показывает некоторую
осередненную скорость. Для измерения истинной скорости необходим или „безинертный"
насадок, или насадок, вращающийся вместе с винтом. Насадки, с помощью которых про-
изводятся измерения, тарируются в однородном потоке, измерения же производятся
в потоке, скорость которого сильно изменяется в пространстве. Указанные обстоятельства,
а также ряд допущений, принятых в методике обработки результатов испытаний винтов
по методу Импульсов, требуют серьезного предварительного анализа для обоснования
применения метода импульсов к определению характеристик профилей сечений лопастей
при больших скоростях. Такому предварительному анализу и посвящена настоящая работа.
1. ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК НЕСТАЦИОНАРНОГО НЕОДНОРОДНОГО
ПОТОКА ПНЕВМАТИЧЕСКИМИ НАСАДКАМИ
Пои измерениях характеристик нестационарного потока пневматическими насадками
колебания жидкости в манометре обычно не замечаются и не регистрируются. Это объяс-
няется тем, что вследствие сравнительно большой массы жидкости в трубках манометра
и воздуха в трассе, соединяющей манометр с насадком, а также больших гидравличе-
ских сопротивлений, собственные колебания воздуха в трассе быстро затухают, а вынуж-
денные колебания имеют ничтожную амплитуду. Влияние вибраций самого насадка счи-
19
тается малым и обычно не учитывается. Таким образом, можно считать, что обычные
насадки и манометры измеряют средние по времени давления. Возникает вопрос: каким
скоростям и статическому давлению потока
соответствуют эти измерения?
Кроме того, насадки тарируются в по-
токе, близком к однородному, однако при-
меняются для измерений неоднородного
потока. Необходимо знать, при каких раз-
мерах насадков погрешность за счет неод-
нородности потока не превосходит допу-
стимой величины.
х Оба указанных вопроса должны быть
*“ решены путем систематических испытаний,
качественные ответы можно получить из
теоретического анализа схематических
плоского (цилиндрического) и пространст-
венного (шаровою) насадков. Такой анализ
вполне допустим, так как давление воздуха
фи1. J на переднюю часть цилиндра или сферы
близко к теоретическому.
Рассмотрим плоский насадок в нестационарном потоке (фиг. 1). Для определения
характеристик однородного потока несжимаемой жидкости применяются следующие
функции давления в точках 1, 2, 3 насадка1:
или
- Р\ Р* = A(O) = -^L=2tg20,
А — у (а+а)
А±£з =Р^Г2(6) = Р^2со8 20,
£ £ £
_ А \ Рч _Р®о F /гаРИ’о
Ро 2 2 з( 2
А - А = (°) =^(4 sin2 0-1).
О)
Будем считать насадок настолько малым, чго поток относительно него можно рас-
сматривать как однородный. Потенциал течения, вызываемого насадком, можно выразить
через составляющие скорости потока vx{t), (t):
(*, У, t) = Vx (J) cp'v (%, у) V» (t) (x, у).
Давление связано со скоростью w(t) на поверхности насадка интегралом Коши:
р— A_^o + ^eo «у2 д<?
Р 2 2 dt •
Если скорость потока меняется по времени непрерывно, то среднее за период изме-
нения Т давление равно:
т
Р—Рь _ 1 f ( ^хо+^О __
р ““ Т J \ 2 2 )
О
1 Так как при больших скоростях давление связано со скоростью зависимостью
Л , х-1 wq-“’Л
Р=Р0 Н + —9-------------—2--
\ 2 «О /
то для измерения характеристик потока вместо функций F\, F2 и Fs следует применять
А (6, М) = , F, (6, М) = t р" (0 = .
/?, Р\ а Ро
Кроме того, необходимо измерять температуру потока.
20
Применяя для измерений нестационарного потока функции Fb F2, F3, т. е. подстав-
ляя в выражения (1) средние давления, найдем некоторые осередненные значения угла
6, скорости w0 и статического давления р0, не соответствующие ни средней, ни средней
квадратичной (]^w2 = ^v^o т’во) п0 времени скорости.
Пусть
Тл0 = ‘Vo I1 + (‘“’о + w' sin COS й>
о =^о (®о + w' sin Qf) sin p.
Задаваясь различными значениями Wo, w', p, найдем измеряемые угол 6 и скорост-
ной напор и сравним их с соответствующими значениями этих величин для средней и
Фиг. 2
средней квадратичной скорости (фиг. 2). Из фиг. 2 видно, что измеряемый насадком
угол 6 близок к соответствующему средней скорости потока:
vx = Vo 11 Wo cos P), Vo = v0 Wo sin p.
21
Измеряемая насадком скорость приближается к средней квадратш-чой при р<40° и к
средней при р>40°, погрешность в величине скорости невелика. Погрешность б вели-
чине среднего статического давления равна погрешности в величине среднего скорост-
ного напора.
При измерениях пространственного потока применяется вместо цилиндрического
шаровой насадок (фиг. 3); этим насадком давление измеряется в пяти точках на его
поверхности, и характеристики потока определяются с помощью функций:
ф =________Рз ~Р2 = 4^ор6о .
Pl — У Pi (?' о + Veo)
F, (в, т) =--,
Pl - у У Pi - -^-(VrO + 4>)
1 VI p^o r. ,fi , 9 / 2 Vrt.-b't'aA
Ул=—/7.(в.т) = те|,(®'“---------
Po ~ = Л(М) =--£-[*4 + ^ (гй + г'бо)
Влияние нестационарности
(2)
потока на результаты измерений также может быть
исследовано примененным выше методом.
Рассмотрим случай, когда одна из состав-
ляющих скорости потока, например, vr, имеет раз-
рыв; тогда для среднего давления получим следую-
щую формулу:
i i дг
где рг0]= в рассматриваемом случае измерении
потока за винтом,
' / ч а о
cos 6,
а — радиус насадка.
[-& 1 /
Из этой формулы и формул (2) видно, что член - ~<рДх, у, z) влияет только на
величину измеряемого угла ср (на величину радиальной составляющей скорости потока),
причем обусловливаемая им погрешность тем меньше, чем меньше размер насадка, и
дГ
тем больше, чем больше величина , т. е. возрастает у втулки и у концов лопа-
стей винта.
Для оценки влияния неоднородности потока рассмотрим цилиндрический насадок
в поле плоского источника (фиг. 4). Если <?0—интенсивность источника, то функция тока
для рассматриваемого течения равна:
2л
г — x0 cos 6
г24~Л<> — 2rx0cos6
(3)
22
Скорость w на поверхности цилиндра равна (фиг. 4):
2 Хо sin 6____
«^2 ___г
^=_а=_а_
° dr
х0= ^0
а
(4)
Неоднородность потока относительно насадка будем характеризовать частными про-
изводными по направлениям осей координат, связанных с насадком (х'Оу'):
a dv'x
дх' ’
а ди'х
a dv'y
®х0 дх
<7о
где -»х0= — . — ско-
2лх0
рость от источника в точ-
ке измерения (в центре на-
садка).
При совпадении осей
Ох и Ox1 (f = 0)
gXly! = gylXl = О,
а
gx'x' = gy'y' =g ==-----— ,
Л()
gx'x' =
ёу'У’
23
применение тарировочных функций Flt F2, Fs, полученных в однородном Потоке, приво-
дит к ошибкам в величинах измеряемой скорости и статического давления потока, пока-
занным на фиг. 5. На этой фигуре приведена максимальная погрешность в величине из-
меряемого угла <р между осью насадка (Ох') и направлением скорости потока (для ср <25°).
Фиг. 5 дает возможность выбрать такой размер насадка, чтобы при ожидаемых градиен-
тах скорости g ошибки измерения не превзошли допустимые.
2. ОСНОВАНИЯ МЕТОДА ИМПУЛЬСОВ
Измерение тяги и момента винта на основании теорем количества движения и энер-
гии возможно при условии, что рассеяние энергии
вследствие вязкости и теплопроводности воздуха
можно не учитывать. Для этого измерения следует
производить непосредственно за винтом.
Применим общие теоремы к объему воздуха,
ограниченному контрольной поверхностью,состоящей
из плоскостей I, II и цилиндрической поверхности
5 (фиг. 6).
Радиус цилиндрической поверхности будем счи-
тать настолько большим, что вторыми и более вы-
сокими степенями вызванной винтом скорости можно
пренебречь. Если движение воздуха относительно
винта установившееся, т. е. вызываемое винтом поле
скорости вращается вместе с ним (осесимметричный
основной поток), то количество движения и энергия
воздуха, заключенного в контрольной поверхности,
со временем не меняется и общие теоремы для тяги
и момента дают следующие выражения1:
Р=JJ kP‘2 + Р2^2) — (Pl + Pl^xl) — (p2^r2 — р!^ 1)1 df, (5)
Г
M=fj (рг^х2 ^62 —Pi'Z’jrt ) rdf =
F У
F
PF^i ( _ _L±U70 \df. (6)
Здесь v — скорость потока,
W = —тепловая функция,
df — элемент контрольной поверхности,
индекс 0 относится к невозмущенному потоку.
В рассматриваемом случае средние по окружностям величины могут быть заменены
средними по времени (обозначены чертой над символом), поэтому
р= 2 « J[(a + р2^2)~(Pl + Р1 ) — % (Р1^2 — Pi^-vi)] rdr, (7)
,• ___________________2 л f f f V2 \
M=2 - J (p2 vx2 —Pl't'xi Ш) T*dr = — I/ p2-z/x2 ( -f-W I-
2
\ f -г/f \ __________________________
j-W'o) — Pi^-i (4-iTi j 4-pi^i
^-fW^rdr.
Если основной поток осевой симметрии не имеет, то движение воздуха относительно
n ( 2к\
лопастей винта неустановившееся. В этом случае средние за период изменения ( Т=—^- I
\ * /
тяга и момент равны:
2п
р=1(а+ р2^9) — (Pl + Pi^ii ) — v0 (р-р>*2 — Pi'Z’xi)] rd reft, (9)
0
1 Касательные напряжения на контрольной поверхности не учитываются.
24
„ 2к—
___________। Г Г I / \
M = f f (рг^-2 — Pl't'.vl У«1 ) rdrdO = -Q- | I Ipj^ArZ I ~ 4^1
П *4
/ ^2 \ ___ / «2/2 \ ° / \ )
—Pi^i (-£- 4-^1 )—Р2^-2 4-1^0J-pPi^i ( -у-4-^0Jjrdrdf),
(10)
и, значит, в отличие от случая осевой симметрии основного потока, измерения необхо-
димо производить для ряда значений 0.
Если верхний предел интегрирования по г достаточно велик, то количество воздуха,
протекающее через боковую поверхность S, очень незначительно1 и формулы для тяги
и момента могут быть переписаны так:
Р=2к Д(А 4-Р2^2 ) ~(Pi4~Pi®li )] rdr,
М= 2 К J [piVx2 V62 —Р1 "У V1 "У01 ) г2 *dr =
2 л ГГ ( ^9 \ / "У? Y
= Р.^а-2 4- - Р!^1 4-^,
rdr.
(И)
(12)
В тех случаях, когда плоскость II пересекает тело, на котором установлен винт’
методом импульсов измеряется разность тяги винта и равнодействующей давления воз-
духа на переднюю отсекаемую плоскостью II часть тела.
Для того, чтобы полученными формулами можно было пользоваться, необходимо
выразить подинтегральные функции через величины, измеряемые в плоскости II обыч-
ными „инертными" насадками, и ограничить область измерений приблизительно „струей"
винта.
Ограничимся сначала рассмотрением несжимаемой среды. Предположим, что плоско-
сти / и II расположены непосредственно перед и за винтом, так что Ух! —- "У^ , ~ О,
-Ун~7/г2, тогда тяга винта может быть выражена через разность полных напоров g=p-j~^~ :
Гг Tl ( qft \
Р= 2 к f (a —pj rdr = 2*f ( g2 — g0-----------------------\ rdr.
ro ro x '
(13)
Верхний предел интеграла (z-,) близок к радиусу винта, так как вне „струи" полный
напор остается неизменным.
Если плоскость I расположена далеко перед винтом, то
Ту
f [g2 — g0 4—(v22 ~2v0Vx2 4 — ®«2 — ®r2 )] rdr’ (14)
а если и плоскость II расположена настолько далеко за винтом, что р2 = р0) то
Р = 2 К J р0 (v2x2 — У0'Ух2 ) rdr.
Го
(15)
Формулы (14) и (15) не содержат допущений, принятых при выводе формулы (13),
однако для применения их необходимо измерять или определять, кроме средних квадра-
тичных, также средние скорости; предел (г,) интегрирования в этих случаях уже не
равен радиусу винта.
Для измерения момента предположим, что плоскость находится далеко перед вин-
том; тогда
Г1
M = 2nf р0 vx2 Ув2 r2dr. (16)
Для обработки результатов испытаний, как правило, применяются формулы (13) и (16),
так как обычные „плоские" насадки измеряют полный напор и произведение Уо vx с до-
статочной точностью.
1 Радиальная составляющая
1
индуктивной скорости с увеличением г убывает, как--------
г2
4
25
Применение метода импульсов при больших скоростях основного потока требует
предварительных экспериментальных исследований как для установления методики изме-
рений, гак и для установления методики обработки результатов. В частности, заранее
трудно сказать, что будут измерять „инертные" насадки в нестационарном газовом потоке.
Если вместо полного напора ввести давление адиабатически заторможенного потока
ра, то для тяги получим вместо формулы (13):
dP = 2 г ^2- g0 — y
Фиг.^7
Для определения характеристик сечений винта (сх, cv) обычно предполагают, что
формулы (13), (16) применимы не только к винту в целом, но также к элементам его
лопастей. Это допущение соответствует гипотезе „плоских сечений", возможность при-
менения которой подтверждена рядом испытаний крыльев конечного размаха методом
импульсов. Характеристики сечения определяются из системы двух уравнений:
dM = 2 -тр0 ^02 r2dr = b W (су Ц -f- cxU}) г dr,
rdr^-^-bWiCyU.-c^dr, (17)
при этом индуктивная скорость определяется путем расчета.
Если насадок измеряет среднюю скорость и „структуру" потока за винтом можно
считать известной, то для определения характеристик сечений можно предложить не-
сколько более точный и простой метод.
Предположим, что на потенциальное
течение, вызываемое присоединенными
и свободными вихрями винта, наклады-
ваются „следы", отходящие от задних
кромок лопастей (фиг. 7). Уменьшение
скорости в следе можно считать извест-
ной функцией коэфициента сх и рассто-
яния от задней кромки, поэтому состав-
ляющие скорости потока за винтом мо-
гут быть поедставлены в виде функций
с у и сх^
•Ул-2 —'»0-|_®,ncosP—sinp, (18)
<762= -(w„sin ₽4~w, cos P); (19)
из этих двух уравнений можно найти
/ _ су и сх.
При^пренебрежении вязкостью^воздуха циркуляция скорости может быть выражена
непосредственно через разность полных напоров:
Г = . (20)
разность —g"0=O на границе „струи" винта остается постоянной по длине свободного
вихря.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕРВЫХ ИСПЫТАНИЙ В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ Т-104
Целью первых испытаний винта методом импульсов в аэродинамической трубе Т-104
была проверка применимости общепринятой методики испытаний и обработки резуль-
татов, в особенности при больших относительных поступях. В испытаниях был применен
скосомер—гребенка из тринадцати английских насадков, три насадка (2, 9, 13) были про-
странственными (из пяти трубок), остальные — плоскими (из трех трубок).
Расстояние между 1-м и 13-м насадком было равно 1455 мм, так что три последних
насадка находились вне „струи" винта. Испытания проводились на приборе ДУ-1; был
испытан трехлопастный винт ВИШ-105 СВ-01 D = 3,0 м. Скосомер был укреплен на при-
боре ДУ-1 за винтом так, что минимальное расстояние насадков от задней кромки лопа-
сти при углах установки их ¥0,75 = 45° составляло л1 = 72 мм <2,4% диаметра винта).
Трубки насадков скосометра были соединены с батарейным спиртовым манометром, ко-
торый фотографировался одновременно с весовыми отсчетами.
26
Тарировка скосомера в Аэродинамической трубе Т-102 и контрольные тарировки его
во время испытаний винта в Т-104 показали, что средние трубки скосомера измеряют
полный скоростной напор потока с точностью + 1% при скосах, не превышающих —10°.
При ббльших скосах давление, измеряемое средними трубками, меньше полного напора
потока и быстро уменьшается с увеличением радиального или окружного скоса. В соот-
ветствии с общепринятой методикой обработки результатов определялась
полных напоров средних насадков (g2) и полного напора трубки Пито (g0),
скорость невозмущенного винтом потока в трубе:
ё pQ'V?2
По величине Ag на основании формул (13) и (20) определялся коэфициент
разность Ag
измеряющей
(21)
тяги винта:
тг3
~2
1----]rdr .
2r2 J
(22)
На фиг. 8 и 9 приведены кривые измеренной разности полных напоров для углов
установки лопастей ¥0,75 = 25° и 45°. Из этих фигур видна хорошая повторяемость опыта.
бд'.о"
3
2
Фиг. 8. Винт ВИШ-105 СВ-01, <Ро75 = 25°
На фиг. 10 приведены кривые подинтегральных функций (22), на фиг. 11 дано срав-
нение коэфициентов эффективной тяги винта, измеренной на весах, и коэфициентов тяги
лопастей винта, определенных методом импульсов. На фиг. 8 и в особенности на фиг. 9
обращает на себя внимание отрицательная разность полных напоров у конца лопасти.
Так как в данном случае тяга на конце лопасти отрицательной быть не может, то отри-
цательная величина Ag может быть следствием только большого радиального „скоса",
вследствие которого средние трубки насадков не измеряют полного напора. Это подтвер-
ждается действительно^ показаниями пространственного насадка № 9. Кривые с отрица-
тельным значением Ag на конце лопасти в дальнейшем не обрабатывались. Таким обра-
зом, при малых поступях и больших углах установки лопастей, т. е. при большой нагру-
женности винта, пользоваться плоскими насадками и обычными формулами обработки
нельзя, необходимы пространственные насадки и другая методика обработки. Возможно,
что отрицательные значения Ag для комлевой части лопасти (фиг. 8 и 9) также объясняются
27
тем, что средние трубки насадков не измеряют полных напоров вследствие больших
окружных „скосов".
Из фиг. 11 следует, что результаты весовых измерений тяги и метода импульсов
очень хорошо согласуются между собой при всех относительных поступях, за исключе-
нием тех значений X, при которых имеет место срыв потока с лопастей винта. При от-
рывном обтекании лопастей метод импульсов, повидимому, вообще не применим.
При скоростях потока больше 100 м/сек наблюдалось небольшое расхождение в вели-
чине полного напора, измеряемой последними насадками скосомера (вне струи винта) и
трубкой Пито. Это расхождение можно объяснить неоднородностью потока или же вибра-
циями скосомера. В этих случаях за g0 принималось значение полного напора, измеряемое
последними (крайними) насадками скосомера.
28
Фиг. 10. Винт ВИШ-105 СВ-01, <р0 75 = 25°
<9 <9 % о е °»‘ <Р °л о 00 е 0 О ° <₽ °° о ° ° „ ВИШ-105^-01 о Весы • Метод импульсов Т-104, ВУ-1
8 О ъ о о 8 ср 7 о г 8 8 о о ю у и СР <9 8 8 • *4 о ОО о
о© •ОО ! 8 0 о 09 О о о°
у 0,75 $ а i 25’оос % 8 35\ ОО <9 4ГЛ о° 55°с О
0 5 1 0 • 1 О 5 4S 2 0 2, 5» 3, <Р О 0 3 к о о
Фиг. И. Винт ВИШ-105 СВ-01
29
Для оценки влияния расстояния плоскости измерения от задней кромки винта испы
тания при <ро,75 = 45° были проведены при различных расстояниях между насадками и зад-
ней кромкой лопасти: .х1 = 72 мм, х2— 170 мм, х8 = 511 мм, х4 = 1000 мм\ результаты
приведены на фиг. 12.
Из фиг. 12 и из неприведенных графиков видно, что влияние расстояния сказы-
вается больше на малых радиусах, что вполне естественно при наличии тела, и нахо-
дится в пределах точности измерений, если расстояние не превышает —0,05 D.
По разности показаний боковых трубок плоских насадков определяются величина
и момент винта, однако для этого необходимо, чтобы характеристика каждого на-
садка удовлетворяла условию:
Ра —Pt
q sin 26
= ky — const,
при этом аэродинамические оси всех насадков должны лежать в одной плоскости и в
потоке без винта должно быть ps—р2 = 0 одновременно у всех насадков. Если ось на-
садка составляет с направлением скорости основного потока некоторый угол 8, то вели-
чину р-гг^е можно найти только при условии, что
P-И Ра
2
р1 __ Ръ + Ра
cos 28 ---—р——— sin 28. (23)
Так как насадки скосомера, примененного в испытаниях, этим условиям не удовле-
творяли, то обработка показаний боковых трубок не производилась.
То обстоятельство, что боковые трубки английского насадка измеряют в данный
момент времени скорость в двух разных точках окружности, значения не имеет, так как
измеряются средние по времени (или окружности) значения.
Испытания подтвердили вполне достаточную точность метода импульсов для изме-
рения тяги винта, но показали также, что для применения его к исследованию характе-
ристик винта в целом и характеристик сечений его лопастей необходимы изменения
в методике испытаний и обработки результатов.
— —г- .
1 л J _ .Подписано к печати 27/IV 1947 г.
Объем 4 печ. л. 42 880 зн. в печ. л. ' r |t , р р ’ Учетно-авторских листов 4,25
Г-80404 ТЙг^чйдДва.'БНТ f * ЗакТ№1340