А. НЫСАНБАЕВ,
кандидат филссофских наук
О НАУЧНОМ
ПРЕДВИДЕНИИ
И РЕЛИГИОЗНЫХ
ПРОРОЧЕСТВАХ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «КАЗАХСТАН»
Алма-Ата-—1977

ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ОБЩЕСТВЕННО-
ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Рецензент
доктор философских наук,
профессор К. X. РАХМАТУЛЛИН
Нысанбаев Абдумалик.
II 91 О научном предвидении и религиозных
пророчествах. Алма-Ата, «Казахстан», 1977.
56 с.
В брошюре раскрываются смысл и ценность научного
предвидения, роль математического предвосхищения в
развитии науки, показывается принципиальная
противоположность научного предвидения и ненаучных способов
предсказания будущего.
Написанная просто и доходчиво, эта брошюра
рассчитана на самые широкие читательские массы.
10509—148
Н 67—77 25
401(07)—77
© ИЗДАТЕЛЬСТВО «КАЗАХСТАН», 1977

ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ
Мы живем в век стремительного развития всех
отраслей знания. Современный человек умеет создавать
рукотворные моря и оживлять пустыни, выводить
новые породы животных и растений. Он овладел
«тайнами» невидимых глазом частиц материи и научился
понимать многое из того, что происходит в
беспредельной Вселенной. Создав могучие космические корабли,
он по-хозяйски осматривает из космоса свою родную
планету и начал изучение ее ближайших соседей по
солнечной системе.
Очень многое ныне знает человек и о самом себе и,
опираясь на эти знания, выучился врачевать недуги и
тела своего и психики, продлевать время собственной
жизни. Одолел он и «тайны» своего общественного
развития, изучив шаг за шагом длинную историю
человечества. Более того, советские люди вот уже
шестьдесят лет строят небывалый уклад жизни, уверенно
ставят цели на будущее и поэтапно планируют методы
и средства их достижения, вдохновенным трудом
приближают осуществление золотой мечты
человечества — всеобщего счастья на основах коммунизма.
Поистине колоссально могущество современного
человечества, вооруженного подлинными знаниями о
природе и о себе. Но все наши научные, технические,
з

социальные и другие достижения оказались
возможными лишь благодаря всей предшествующей истории
развития человечества.
ЛОЖНЫЕ ПРОДУКТЫ ПОЗНАНИЯ
Наряду с удивительными по глубине проникновения
в сущность явлений природы и социальной жизни
результатами познавательной деятельности человека
существуют, а в капиталистическом мире и активно
пропагандируются такие древние заблуждения ума
человеческого, как суеверия, ложные приметы, различные
формы гадания, мистические верования, религиозные
пророчества и мнимонаучные предсказания.
Возникновение их обусловлено тем, что на первом и довольно
длительном этапе своего социального развития человек
не имел других инструментов познания природы и
самого себя кроме тех, какими его вооружила
биологическая эволюция. Чувства же способны обманывать, и
их показания нуждаются во всесторонней и
неоднократной проверке. И вообще с помощью одних чувств
человек об окружающих предметах может получить только
самые поверхностные, внешние, весьма и весьма
приблизительные сведения. Сравнение, отбор и анализ
поступающих от органов чувств сведений осуществляются
в мыслительной деятельности, результатам которой
выносит приговор практика — самый мудрый и
строгий ценитель наших суждений. А практика — это вся
общественно-производственная материальная
деятельность, все бытие общества. Практика же на каждом
конкретном историческом этапе бывает ограничена
возможностями производства, его техническим
уровнем и т. д.
Стало быть, процесс развития познания столь же
бесконечен, сколь и процесс совершенствования мате-
4

риального производства и общественного бытия.
Попытки же абсолютизировать, догматизировать
частичные результаты бесконечного процесса познания
закрепляют в сознании ложные или ограниченные
представления о действительности. Именно таким путем
образовались в свое время те ложные продукты
познания, которые и ныне существуют в виде суеверий,
негодных примет, религиозных представлений и т. д.
Рассмотрим некоторые из них.
Известно, что до Коперника в науке господствовала
птолемеева система мира, по которой Земля
объявлялась центром Вселенной. Это ошибочное представление
могло бы быть преодолено и раньше и естественнее, если
бы христианство не догматизировало его в своих целях
и искусственно не продлевало бы его существования
средствами насилия. Ошибкой чувств является
довольно долго бытовавшее у разных народов представление
о Земле как о плоском теле, покоящемся на китах,
слонах, змеях и т. д.
Надо сказать, что именно усердию «отцов» всех
религий и особенно христианства обязаны своим
существованием давно опровергнутые наукой вера в бога,
ангелов, бесов, духов, загробную жизнь, в сотворение
мира и конец света. Это наиболее древние донаучные
представления, созданные фантазией первобытно
невежественного человека в процессе его попыток понять
происхождение жизни на земле и наладить
практические отношения с природой в целях овладения ее
богатствами. Религия сослужила плохую службу
человечеству, догматизировав эти ложные
представления и насильственно внедряя их в сознание людей
вплоть до наших дней. При том педантизме, с которым
богословы разных религиозных направлений
отстаивают в спорах между собой (нередко кровавых) мелочные
«истины», их различающие, они удивительно сходны
в некритичности подхода к источникам формирования
б

своих вероучений и догматики. Верования и
фантастические представления диких предков, легенды и мифы,
ложные и искривленные мистикой продукты научных
поисков — все вошло в «священные писания», все
признано божественной истиной раз и навсегда и с
упорством, достойным лучшего применения,
пропагандируется, насаждается в умы людей вопреки прогрессу
научного знания.
Наука не может остановиться, она непрерывно
продвигается вперед по пути все более глубокого
проникновения в сущность закономерностей развития
природы и общества. А религия, однажды собрав
воедино разновременные и неудачные плоды
предшествующей познавательной деятельности людей, как бы
сфотографировала их, законсервировала и объявила
этот продукт духовной пищей, пригодной для всех
народов и во все времена. Естественно, что всякого, из
принципа желающего стоять на месте, раздражают те,
кто идет вперед мимо него. Враждебное чувство
стоящего, соединенное с властью, становится уже реальным
тормозом движения, опасной угрозой идущим. Именно
так и складывались в течение веков отношения религии
с наукой. Но теперь, когда религия в значительной
мэре утратила свое былое могущество, она уж не может
♦тащить и не пущать» самое науку, она может лишь
ловить за фалды тех, кто оказался в последних рядах
идущих за наукой, удерживать их посулами и
угрозами, пытаться привлечь к себе публику, выставляя
зазывал, потрафляя нравам дешевыми развлечениями и
фокусами. Так все это и происходит в наши дни.
Джазовая музыка в западных храмах, модерновые пляски
и кривляния на кладбищах, почти детективные фильмы
и оперы по мотивам библейского «жизнеописания»
Иисуса Христа, строительство храмов, напоминающих
собой молодежные кафе и другие развлекательные
учреждения,— все это ныне берется на вооружение за-
б

падными священнослужителями, о чем время от
времени сообщает западная же пресса.
«Князья» церквей в «христианнейшем» западном
мире не возражают против того, что тысячи различных
гадателей (хироманты, астрологи, толкователи снов) и
«предсказателей», спиритов и других шарлатанов
отравляют умы людей суевериями. Почти тридцать тысяч
этих «предсказателей» ежегодно выкачивают из
американцев около 125 миллионов долларов. Чего стоят все
эти способы предугадывания будущего — покажем на
примерах.
Редакция французского журнала «Наука и жизнь»
однажды попросила у астрологического объединения
«Ординастрал» гороскопы десяти уголовных
преступников, в том числе и умерших. Каково же было
удивление, когда казненному в 1947 году преступнику
Марселю Петко астрологи «предсказали» судьбу на десять
лет вперед! Известно также, что у Гитлера был
штатный предсказатель, который из страха перед
физической расправой предрекал бесноватому фюреру
блистательную победу во второй мировой войне.
Примеров такого рода можно бы привести сколько
угодно, но в этом нет надобности. И так ясно, что все
эти «пророки» в корыстных целях предскажут то, что
нужно заказчику. И совсем не удивительно, что
Гитлеру наемный астролог предсказывал победу над
Советской Россией, а гадатели в Соединенных Штатах
каждым своим методом стараются внушить
американцам, будто «само небо» свидетельствует о
неизбежности третьей мировой войны.
Трогательно единодушны с разномастными
самодеятельными гадателями и такие приверженцы
христианской религии, как иеговисты-бруклинцы. Они тоже
«пророчат» третью мировую войну, которую, пользуясь
своим словарем, именуют «армагеддоном». И так
нетерпеливы в ожидании этого важного для них события,
7

поскольку сразу за ним они надеются вступить для
блаженной жизни в «тысячелетнее царство божие»,—
так нетерпеливы, что даже пытаются перещеголять
своих «непросвещенных божественным разумом»
коллег из числа гадателей и назначают «точные» сроки
«светопреставления». Конечно, они огорчаются, что
пророчества уж много раз не сбылись, конфузятся,
«обосновывают» свои неудачи особой трудностью этого
дела, но не отступают и назначают новые сроки «конца
света». Последний раз по указаниям своих
заокеанских «пророков» иеговисты везде, где они есть (в том
числе и в нашей республике), ожидали армагеддона
в октябре 1975 года. Случайно ли, что иеговисты вновь
назначили «конец света» как раз на то время, когда
готовилось совещание в Хельсинки по вопросам
укрепления мира во всем мире? Думается, что это мрачное
«пророчество» пускалось в обращение с той же целью,
с какой в конце 1976 — начале 1977 года был создан
(и тоже не впервой) не имеющий под собой реальной
почвы миф о «советской военной угрозе»
капиталистическому Западу.
На малопочтенном поприще изготовления
фальшивых пророчеств не стыдятся подвизаться и некоторые
буржуазные ученые. Например, американский социолог
Р. П. Кэттел в 1955 году, то есть в разгар «холодной
войны», в журнале «Обзор науки» выступил со статьей
«Формула предсказывает войну». Главную свою мысль
Кэттел сформулировал так: «Россия склонна к войне
сейчас, либо будет склонна к войне в ближайшем
будущем». Желая придать своим рассуждениям
наукообразный вид, этот псевдоученый сочинил совершенно
произвольную формулу, расшифровывая которую
далее писал: «Россия относительно поздно вступает на
путь индустриализации... Мы можем ожидать, что у
нее возникнет большая необходимость в агрессии
против других стран и появится более настойчивое требова-
8

ние политической экспансии, чем это характерно для
большинства других стран».
Но напрасно «пророчествовал», вооружась
инструментами своей «науки», ученый слуга империализма.
Более двадцати лет прошло со времени опубликования
его клеветнических измышлений, и сама жизнь
опровергла все его доводы. Не Советский Союз, а именно
индустриально развитые США неоднократно
продемонстрировали за этот период «настойчивое требование
политической экспансии». Грязная война во Вьетнаме,
разжигание военных страстей на Ближнем Востоке,
поддержка фашистских режимов в Чили, Израиле и
Южной Родезии, вмешательство во внутреннюю
политику многих стран на всех континентах путем
подкупов, угроз и шантажа — это факты, которыми
«украсила» свою биографию за последние два с небольшим
десятка лет могущественнейшая держава Америки.
Биография же нашего государства на протяжении
всей истории его развития чиста. Никогда и ни на кого
Советское государство не нападало. Наоборот: с
первого дня своего существования оно выступало и выступает
ныне за мир, за мирное разрешение всех
международных проблем. Наглядным подтверждением
миролюбивой политики нашей страны являются состоявшиеся в
Хельсинки мирные переговоры глав правительств. Всем
известно, что эти переговоры состоялись по инициативе
Советского Союза, что положительные результаты их
были достигнуты благодаря активному содействию
нашего правительства. Весь мир знает и о новом важном
шаге Советского Союза по пути разрядки
напряженности — об обязательстве не применять первыми ядерное
оружие, предложенном нашим правительством и
подписанном в Бухаресте главами правительств всех стран
социалистического содружества.
Мы не будем перечислять здесь все документы и
факты, неопровержимо свидетельствующие о политике
9

нашего государства, неизменно направленной на
достижение мира во всем мире, на предотвращение войн.
Их много, и они хорошо известны всем, кто читает
газеты, слушает радио.
Только подчеркнем: как же велика ненависть
империалистов к коммунистическому миру, как велико их
стремление уничтожить нас, если они прибегают к
самой грубой клевете, используют в качестве льстивой
служанки науку, религиозный фанатизм и прямое
шарлатанство, чтобы очернить нас и ввести в
заблуждение народы мира и в первую очередь — свой
собственный. Но как бы ни изощрялись наемные слуги
империализма, им не опровергнуть правду и не повернуть
историю вспять.
Так как рассказ о подлинно научном предвидении
потребует некоторых сведений о математике и ее роли
в дальнейшем развитии всех отраслей знания,
рассмотрим некоторые суеверия, связанные с числом. Более
всего 4не повезло» в этом смысле числу 13. «Чертовой
дюжиной» назвали люди это число и стали бояться
созданного ими самими пугала. В современных
капиталистических странах, например, и сейчас при
нумерации домов, комнат в общежитиях и гостиницах, кают
на пассажирских пароходах, кресел в кинотеатрах
число 13 почти не употребляется. Страшно становится
суеверным людям, если за столом оказывается 13
человек: считается, что одному из них якобы грозит
смерть или большое несчастье.
Среди итальянских верующих имеют хождение
«пророческие» письма, которые называют «страшными».
Они тоже связаны с числовым пророчеством. Письма
эти заканчиваются словами: «Кто получит это
письмо, должен переписать его 13 раз, разослать 13
знакомым. Кто перепишет, через 13 дней будет счастливым,
а кто не сделает этого, того будут преследовать 13
10

несчастий. Письмо должно 13 раз обойти весь мир.
Кто цепь порвет, тот умрет».
Подобного рода письма иногда появляются и в
почтовых ящиках граждан нашей страны. Пишут и
распространяют такие послания с единственной целью —
внушить мысль о том, что бог все-таки существует и
жизнь наша в его руках. А «устрашающая» приписка в
конце нужна для того, чтобы напугать получателя
письма и подчинить его своей воле. Сочинителями
подобных писем являются обычно члены нелегальных
религиозных сект.
Встречаются люди, которые не начинают важных
для них дел 13-го числа, считая, что все равно не будет
удачи. А между тем несчастье в этот день месяца
ничуть не более вероятно, чем в любой другой день. Может
быть, в противовес необоснованной боязни 13-го числа
люди отчетливо запоминают факты противоположного
свойства. Имеется множество примеров, когда именно
13-е число оказывается наиболее удачным днем. Так,
космический полет А. Николаева и П. Поповича
начался 13-го числа, в понедельник и прошел не только
чрезвычайно удачно для космонавтов, но и принес новую
славу советской науке. Дважды Герой Советского Союза
пилот из Казахстана Талгат Бегельдинов решительно
заявляет о нелепости числовых пророчеств. Свой
первый боевой вылет во время Великой Отечественной
войны 1941 —1945 годов он совершил на самолете под
номером 13. На самолете с таким же номером он первым
совершил полет с целью разведки над Берлином в 1945
году, из которого он, отлично выполнив задание,
благополучно возвратился на свой аэродром. Счастливым
числом 13 было и для крупнейшего математика
Н. Г. Чеботарева (1894—1947). Именно он впервые в
истории математики решил трудную и сложную
13-ю проблему Гильберта о сводимости
алгебраического уравнения я-ной степени с переменными коэф-
11

фициеытами к решению нескольких обыкновенных
уравнений.
Откуда лее пошла нелепая боязнь числа 13? Дело в
том, что примерно за 300 лет до новой эры евреи стали
для счета использовать буквы. В частности, 13
обозначалось буквой М (мем). С этой же буквы в
древнееврейском языке начинаются слова «мес» — мертвец и «мо-
вес» — смерть. Пугающий смысл этих слов был
перенесен и на число 13, которое в буквенном изображении
как бы напоминало о смерти. Происхождение суеверия
за века повсеместного пользования цифровой системой
забылось, а страх, являющийся одной из сильнейших
эмоций, закрепился в сознании людей и передавался от
поколения к поколению.
В Апокалипсисе, авторство которого приписывается
богослову Иоанну, таинственный смысл вкладывается
в число 666 и предлагается тем, кто имеет разум,
расшифровать это «число зверя». Знаток христианской
литературы профессор берлинского университета
Фердинанд Бенари, чьи лекции в 1841 году слушал Ф.
Энгельс, доказал, что числом этим обозначены слова
«Нерон кесарь». Это Нерону, гонителю первых
христиан, с такой страстью предрекал Апокалипсис гибель.
Цифры же по традиции, введенной древними евреями,
использованы здесь для зашифровки имени: число 666
получено от сложения цифровых значений
древнееврейских букв, составляющих слова «Нерон кесарь».
Наглядная расшифровка числа 666 приведена Ф.
Энгельсом в статье «Книга Откровения», и желающих с ней
ознакомиться мы отсылаем к этой статье1.
Стремление приписывать числам таинственные,
сверхъестественные функции и признаки
поддерживалось религией на протяжении веков ее существования.
Это стремление отра жилось и в сочинениях ученых.
1 См.: К. Маркс и Ф Энгельс, Соч., т. 21, стр. 7—13.
12

Так, немецкий, идеалист-мистик Эккартгаузен (конец
XVIII — начало XIX века) в книге «Наука чисел,
служащая продолжением ключа к таинствам природы»
договорился до бредового утверждения, что
«отрицательные числа — это числа от дьявола».
Последователем Эккартгаузена, как мы убедились, выступил в
середине 50-х годов нашего века американский
социолог Р. П. Кэттел, применив в отличие от своего
предшественника «числовую мистику» в качестве «ключа
к таинствам» социальной жизни. Видимо, он хотел
заслужить одобрение папы Пия XII, который в 1951
году, выступая на общем собрании папской академии
наук с докладом «Доказательство бытия божьего в
свете современного естествознания», назвал истинными
учеными только тех, кто доказывает «на языке чисел,
формул и эксперимента бесконечную гармонию
всемогущего бога».
Что же породило числовую магию? Число было
выработано в процессе трудовой деятельности человека.
Вначале числа были связаны с конкретным
содержанием предмета, например, «семь человек», «семь палок»
и т. д. Слово «семь» в этих контекстах имеет различное
содержание. Отвлекаясь от формы, размера, цвета и
других конкретных свойств, число семь означает то
общее, что присуще всем считаемым предметам,— их
количество. С развитием человеческих знаний об
окружающем мире такая примитивная форма счета
оказалась неудовлетворительной. Совершился переход от
простого счета (счет на пальцах) к измерению. Кроме
натуральных (целых) чисел возникли дробные,
отрицательные, комплексные и т. д. Отрицательные числа
были введены как форма выражения противоположно
направленных отрезков, задолженности и т. п. Числа-
карлики в современной науке используются для
познания свойств и закономерностей мельчайших частиц
(электрон, позитрон, нейтрон, мезон и др.), а числа-
2-631
13

великаны — для познания специфических
закономерностей космических объектов. Сложные числа и
величины (тензор, вектор и др.) сыграли большую роль в
создании эйнштейновской теории относительности
(физической теории пространства и времени).
Число для нас — удобный инструмент познания
мира, помощник в хозяйственной деятельности — и
только. Мы пользуемся математическими знаками
столь же уверенно и спокойно, как алфавитом при
письме, как музыкант нотной азбукой. Совсем иное
впечатление производили свойства чисел на наших предков.
Люди удивлялись тому, что с числами можно
оперировать отдельно от предметов, чьи свойства описаны
числами. Непостижимой казалась эта как бы
отдельная от предметов жизнь чисел. Непостижимо — стало
быть, таинственно, сверхъестественно. Ну, а все
казавшееся сверхъестественным очень легко увязывалось со
столь же таинственным и непознаваемым могуществом
божества, с богом.
Итак, мы убедились, что движение мысли в русле
мистики никуда не приводит, кроме тупиков.
ОТ НАБЛЮДЕНИЙ К НАУЧНОМУ
ПРЕДВИДЕНИЮ
Более продуктивным оказался тот способ познания,
при котором разум исследовал действительные
свойства реальных предметов и явлений и на этой основе
устанавливал законы развития природы и общественной
жизни. Первые плоды познания добывались
наблюдением, закреплялись в трудовых процессах и
передавались от поколения к поколению вместе с орудиями
труда, изготовленными самим человеком. Способность
древних верно угадывать причинные связи явлений в
природе отразилась и в тех приметах, из которых
постепенно складывалось богатство народной мудрости.
14

Взять хотя бы погодные приметы, которыми и сейчас
пользуются люди (особенно старшего поколения) в
быту: ласточки летают низко — быть дождю; соль в
доме становится влажной — к дождю; солнце садится
в тучи — к непогоде (зимой — к снегопаду); багровый
закат — к ветру и т. д. Подобные выводы являются
результатом многократных наблюдений, при которых
за фактом, отраженным в первой части приметы, всегда
и непременно происходило то, о чем говорится во
второй ее части. Приметы не содержат промежуточных
звеньев суждения, но для повседневной хозяйственной
жизни не так уж важно было знать, что, к примеру, те
ясе ласточки не по прихоти летают перед дождем
низко, а потому, что отяжелевшая от влаги мошкара —
пища ласточек — опускается к земле. Подтвердить же
или опровергнуть первоначальные наблюдения — это
уже дело науки. Однако без таких первоначальных
наблюдений невозможна была бы и наука, само ее
возникновение.
Собственно научная деятельность требовала не
только фундамента, достаточного багажа предварительных
знаний, накопленных путем наблюдений, но и
определенных социальных условий для своего развития,
которые возникли при разделении труда. В ходе развития
наука выработала специфические методы исследования,
и среди них очень важное место занял эксперимент.
Он значительно ускорял получение тех или иных
данных, поскольку в эксперименте исследователь получал
возможность целенаправленно и многократно
воспроизводить те естественные процессы, наблюдать за
которыми в природе удается не так часто. Другим важным
инструментом ускорения научного поиска служили и
служат до сих пор математические расчеты.
Полученные путем наблюдений и в эксперименте сведения
являются эмпирическими (опытными) данными для
осмысления. Систематизация, глубокий и всесторонний
2*
15

их анализ позволяют сформулировать определенные
выводы, правильность которых затем проверяется
практикой, последняя в свою очередь побуждает как к
изучению новых фактов действительности, так и к более
углубленному исследованию тех, о которых уже
имеются некоторые знания.
Таким образом, научное познание движется от
эмпирического уровня к теоретическому, на котором
как раз и раскрывается сущность исследуемого
предмета. В то же время по мере углубления исследований
научное познание восходит от сущности первого
порядка к сущности второго порядка и т. д. Установление же
внутренних взаимосвязей между эмпирическими и
теоретическими данными служит основой для научного
предвидения. Современная наука каждым открытием
и прежде всего историей своего возникновения и
развития подтверждает именно такое движение
человеческого познания.
Выдающаяся роль в поступательном движении
научного познания принадлежит математике, которая
помогает исследовать не только уже известные факты
и процессы, но и делать новые открытия. Частные
науки дают множество примеров такого рода. Рассмотрим
некоторые из них.
В 1771 году английский астроном В. Гершель
открыл в солнечной системе неизвестную тогда
планету Уран, хотя и не видел ее. Зная законы всемирного
тяготения, массу Солнца и всех известных уже планет,
он пришел к выводу, что орбита Сатурна не
ограничивает собою нашу планетную систему, и рассчитал
орбиту движения неизвестной дотоле планеты. Двадцать
лет спустя петербургский академик астроном А. Лек-
сель путем математических вычислений установил
факт отклонения орбиты планеты Уран, что навело его
на мысль о существовании какого-то небесного тела,
расположенного далеко за орбитой Урана и своим при-
16

тяжением вызывающего эти отклонения.
Руководствуясь расчетами Лекселя, астрономы стали искать
неведомую планету. И нашли. Сначала независимо
друг от друга француз Леверье и англичанин Адаме
вычислили ее орбиту, точное расположение, массу и
объем. Следующий шаг удалось сделать берлинскому
астроному И. Галле: 23 сентября 1846 года он увидел
в телескоп эту планету и назвал ее Нептуном. Таким
же путем была открыта в 1930 году и последняя
крупная планета нашей системы — Плутон.
Математические методы содействовали одному из
величайших открытий химической науки —
периодического закона. До 1860 года химикам были известны
лишь 63 элемента. Нахождение строгой научной
систематики всех известных и неизвестных химических
элементов было чрезвычайно сложным делом. Но
Д. И. Менделеев оказался способным его осуществить.
Ф. Энгельс считал это открытие научным подвигом.
В результате творческого поиска и длительного
исследования Д. И. Менделееву удалось открыть закон,
согласно которому свойства элементов находятся в
периодической зависимости от величины их атомного
веса. Д. И. Менделеев расположил в таблице все
известные ему химические элементы по возрастающему
атомному весу. Некоторые клетки в таблице оказались
пустыми — их должны были занять названия
элементов, в то время еще не открытых (четырех), но
предсказанных великим русским химиком в 1869 году. И еще
при жизни Менделеева стали появляться
доказательства его правоты. Так, в 1875 году французский
ученый Лекок де Буабодран спектральным методом нашел
новый элемент, который назвал галлием. Однако
ошибся в определении атомного веса нового элемента.
Д. И. Менделеев указал коллеге на ошибку. Произведя
вычисления заново, французский ученый убедился,
что Д. И. Менделеев прав. Еще через пять лет был
17

найден следующий элемент — скандий, а в 1886 году
немецкий химик К. Винклер открыл третий элемент —
германий. Процесс заполнения клеток таблицы
Д. И. Менделеева шел особенно стремительно в
последние три десятилетия нашего века. Чтобы убедиться
в этом, достаточно посмотреть на таблицу элементов,
которой пользовались, скажем, в 1935 году, и сравнить
ее с той, по какой изучают периодический закон
нынешние школьники. Так блестяще подтвердилась
точность научного предвидения великого русского
ученого.
Сходным путем развивается научное предвидение
и в области физических явлений. Многие элементарные
частицы, в частности все античастицы, были
предсказаны чисто математическими методами. Например,
английский физик-теоретик Поль Дирак, изучая
закономерности движения электрона, в 1928 году
предсказал существование частицы, равной по массе
электрону, но противоположной ему по заряду. Частица эта —
позитрон — была экспериментально найдена спустя
четыре года. Существование другой частицы, равной
по массе электрону, но не имеющей никакого
электрического заряда, было предсказано итальянским
физиком Э. Ферми в 1933 году. Несколько лет назад в
опытах на ядерных реакторах эта частица обнаружена и
названа нейтрино (то есть маленькая нейтральная, ней-
трончик). Нейтрон, антипротон, антинейтрон были
также сначала предсказаны теоретически и лишь
потом открыты с помощью эксперимента.
Естественно, что в самой математике открытия
осуществляются именно математическими методами.
Например, в то время, когда геометрия Эвклида
считалась единственно истинной и возможной, известный
русский математик-революционер Н. И. Лобачевский
взял на себя смелость доказать возможность
существования многих геометрий, отличных от эвклидовой, и
18

доказал это. Ныне его точка зрения является
общепризнанной. Другой крупный математик — Гаусс
предвидел существование комплексных чисел; теперь
изучение этих чисел входит как обязательный раздел в
школьную программу математики.
Здесь уместно вспомнить слова крупного советского
математика, академика С. Л. Соболева: «Нет ничего
более противоположного, чем точная и ясная
математическая мысль и религиозные предрассудки». И не
только математическая мысль, добавим мы. Любая
истинная наука, основанная на точном знании законов
развития природы и общества, каждым своим
открытием, каждым шагом вперед убедительно доказывает
фантастичность религиозных легенд и пророчеств,
научную несостоятельность идеализма, к какой бы сфере
познания он ни подключался. Подлинная наука ничего
общего не имеет ни с суевериями, порожденными
невежеством, ни с шарлатанством ради обогащения, ни с
«пророчествами», измышляемыми с целью угодить
империализму и отвлечь внимание угнетенных от
борьбы за свое освобождение. «Чудесное пророчество есть
сказка. Но научное пророчество есть факт»1,—
подчеркивал В. И. Ленин.
Подлинное, реальное предвидение будущих событий
возможно только на основе глубокого знания законов,
по которым развиваются природа и общество, на основе
такого метода познания, который позволяет правильно
оценивать и обобщать явления природы и общества.
А такой метод нам дает материалистическая
диалектика, являющаяся высшим достижением всей
человеческой мысли.
На основе научных предвидений как в области
естествознания, так и в области общественных наук
становится возможным ускорение темпов обществен-
1 В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 36, стр. 472.
19

ного прогресса вообще, научно-технического прогресса
в частности. Значение научного предвидения в
развитом социалистическом обществе все более возрастает.
Поскольку о будущем можно судить только на
основании глубокого знания прошлого и настоящего,
важнейшим аспектом предвидения является выделение
основных структурных элементов системы и мысленное
рассмотрение тех последствий, к которым приведет их
взаимодействие.
Тесно связанная с религиозным мировоззрением,
идеалистическая философия пытается всячески
подорвать базу научного предвидения. Современный
английский философ-позитивист Карл Поппер, например,
заявляет, что долгосрочное предвидение возможно
лишь по отношению к системам типа Солнечной,
поскольку такие системы удовлетворяют требованиям
изолированности, стационарности, регулярной
повторяемости. Конечно, предвидение изменений в подобных
системах осуществляется наиболее легко, и наука
давно разработала методы, какими это делается. Другое
дело — предсказание будущего таких больших
развивающихся систем, как человеческое общество. К.
Поппер считает его принципиально невозможным,
поскольку, мол, * наиболее важные аспекты исторического
развития являются неповторяющимися». Но
буржуазный философ глубоко заблуждается, и прежде всего
потому, что методы, пригодные для исследования
природных систем, пытается приложить к изучению
такого живого и подвижного организма, каким является
человеческое общество. Неудивительно, что такой ход
рассуждений заводит его в тупик.
А между тем и в развивающихся системах (в
данном случае речь идет о человеческом обществе)
имеются свои закономерности, которые впервые были
установлены и научно доказаны основоположниками
марксистской философии. Поэтому и в рамках таких
20

систем не только возможно, но и осуществляется
научное предвидение, основанное на знании законов
развития общества. Ключом к пониманию этих законов
являются производственные отношения. Выделив их из всей
совокупности общественных отношений в качестве
основных, исходных и применив к историческому
процессу общенаучный критерий повторяемости,
основоположники марксизма-ленинизма сумели и объяснить
прошлое общественного развития и предсказать его
пути в будущем. В. И. Ленин отмечал: «У Маркса нет
ни тени попыток сочинять утопии, по-пустому гадать
насчет того, чего знать нельзя»1.
Именно критический анализ, открытие и
формулирование законов функционирования и развития
капиталистического общества позволили К. Марксу
предсказать и неизбежную гибель капитализма, и столь же
неизбежный приход ему на смену нового
общественного строя — социализма. Знание основного
социологического закона — определяющей роли способа
производства в общественном развитии — и создает
объективные предпосылки для предвидения общественных
явлений. Те же самые законы капиталистического
производства, которые ведут к неизбежной гибели
буржуазное общество, одновременно подготавливают
материальные предпосылки для возникновения нового,
теоретически предсказанного марксизмом
социалистического общества.
Марксизм-ленинизм отнюдь не считает предвидение
какой-то сверхъестественной способностью отдельных
людей. Дар предвидения у Маркса, Энгельса, Ленина—
результат органического сочетания в их творчестве
научной объективности и принципа партийности.
Ленинский этап в развитии марксизма ознаменовался
крупными научными предвидениями как в социальной,
1 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 33, стр. 85.
21

так и в естественнонаучной области. Новый толчок в
этом отношении был дан опытом
народнохозяйственного планирования в СССР.
Научно-техническая революция вызвала настоящую
лавину прогнозов. Возрастающая необходимость в
прогнозах объясняется в значительной мере
ускорением темпов общественного прогресса.
Научно-техническая революция и ускорение
поступательного движения общества характеризуются
увеличением власти человека над природой и своей судьбой.
Отсюда интерес к перспективам развития, возросший в
последнее время. Появилась даже специальная наука
(прогностика) о законах и способах разработки
прогнозов. Эта наука новая и находится пока в процессе
своего становления.
Прогнозирование в капиталистических странах
опирается на ложные идеи буржуазной философии и
социологии и служит целям
государственно-монополистического капитализма. Обреченность капитализма,
доказанная классиками марксизма-ленинизма и
подтверждаемая всем ходом современного развития, неизбежно
накладывает отпечаток на характер буржуазной
футурологии (науки о будущем). Пессимизмом и отчаянием
насыщены все футурологические изыскания
буржуазных ученых.
Лишь марксизм-ленинизм, являющийся
подлинной наукой об обществе, способен предсказывать
будущее человеческой цивилизации. Опираясь на глубокое
знание законов развития природы и общества, он
указывает человечеству путь к счастливому будущему, и
путь этот — построение коммунизма.

МАТЕМАТИКА И БУДУЩЕЕ НАУКИ
Мы уже упоминали о чрезвычайно большом
значении математики для развития научного познания
природы и общества. Поэтому без рассказа хотя бы о
некоторых приложениях математики к другим отраслям
знания и о том, что делает возможным такие
приложения, рассмотрение вопроса о научном предвидении
будет неполным.
В наши дни трудно встретить такую область
человеческой деятельности, где бы в той или иной степени
не применялась математика. В военном деле и спорте,
в торговле и живописи, в поэзии и медицине, в
промышленности и сельском хозяйстве совершенно
невозможно обойтись без математики. С помощью
математики ученый-астроном узнает расположение
неизвестной планеты, инженер рассчитывает прочность,
упругость и устойчивость созданных технических
конструкций, геодезист определяет направление
железной дороги через реки и горные массивы и т. д.
Именно математические методы вместе с
физическими дали возможность ученым раскрыть секреты
мира атома, в результате чего были найдены пути его
мирного использования. Чудом двадцатого столетия
являются искусственные спутники Земли, выход
человека в космос и осуществление мягкой посадки
автоматических станций на Луну и т. д. Эти громадные
события не могли бы произойти без современных
электронных вычислительных машин, способных с большой
точностью и скоростью рассчитать орбиту полета.
Именно математическая наука помогает и
расшифровать древние рукописи и точно предсказывать погоду
на длительный период.
О значении математики для медицины еще 8
декабря 1862 года известный русский медик П. А.
Кропоткин в письме к брату писал: «Я говорил одному док-
23

тору, что до тех пор медицина будет ощупью бродить в
потемках, пока не коснется ее математика». Ныне
сбывается мечта замечательного врача П. А.
Кропоткина. Электронные машины надежно ставят диагноз.
Сейчас изучается возможность применения
математических диагностических машин даже при противоречивых
признаках состояния здоровья пациентов.
Автоматизированы многие процессы хирургической операции с
помощью этих машин.
Крупный советский ученый, лауреат Ленинской
премии академик А. Н. Колмогоров математически
исследовал в поэзии проблему взаимоотношения запаса слов
с рифмой. В результате было найдено, какое
количество слов дает возможность получить те или иные
сочетания рифм. На основании этого исследования
создана математическая теория стиха. Так точная наука
математика становится помощницей в изучении
поэтического творчества.
Математика играет большую роль в познании
экономических явлений. Например, известные советские
математики Л. В. Канторович, А. Я. Хинчин и их
ученики с помощью динамического программирования,
исследования операций и т. д. решают задачи
наивыгоднейшего планирования, экономного раскроя
материала, рационализации перевозок, организации и
планирования производства и строительных работ.
Возможность применения математики к
исследованию как природных объектов, так и процессов,
характерных для общественного развития, обусловливается
коренными свойствами самой математики. Эту науку
можно определить как систему знаний о
действительности, хотя непосредственно она имеет дело не с
самими реальными предметами, а с их моделями —
математическими объектами. Так, математика изучает
числа, а не совокупности предметов, геометрические
24

фигуры, а не реальные тела, абстрактные пространства,
а не физическое пространство и т. д.
Конструирование искусственных моделей отнюдь
не означает, однако, подмены объекта исследования,
отрыва, ухода математики от действительности.
Математические модели создаются именно для того, чтобы
с их помощью подробно и всесторонне рассмотреть
подлинные свойства реальных объектов. Создав
абстрактную схему, модель реальных отношений и форм,
математика в дальнейшем исследует уже закономерности
функционирования и развития этой схемы. Поэтому
прежде чем применять математику к той или иной
области знания, необходимо построить систему понятий
и специальные объекты, служащие моделями
исследуемых процессов и явлений.
С усложнением объектов исследования роль
математического аппарата в математизированных теориях
не уменьшается, а, наоборот, возрастает. Для
построения этого аппарата широко используется так
называемый метод математических гипотез, или
экстраполяции. Математическая гипотеза (то есть предположение)
возникает на основе обобщения существующего
математического аппарата и распространения его на соседнюю
предметную область, и в структуре математической
гипотезы содержится связь достоверного с
гипотетическим, вероятным. Именно математическая гипотеза
сыграла существенную роль в возникновении и
развитии современного математизированного знания.
Метод математической гипотезы исторически
возник и применялся в недрах математики, но в процессе
постепенного и закономерного проникновения
математики и ее методов в другие науки он также проникал
и применялся в познании действительности.
Применение математической гипотезы в других
областях научного знания является свидетельством той
общей закономерности, согласно которой математика
25

служит источником новых идей, принципов, методов и
представлений, способствующих возникновению нового
научного знания.
Перенесение метода и языка математики на другие
области знания приводит к решению новых научных
проблем и способствует развитию самого этого языка
и метода. Дело, конечно, не в механическом
заимствовании и перенесении, а в сути их мышления, в
дальнейшем обобщении и развитии идей и способов
классической математики. Заимствование является лишь
внешней формой, за которой скрывается внутренняя
логика развития, ибо само заимствование предполагает
определенный уровень мышления.
Возникают такие вопросы: что же такое
математическая гипотеза? Каковы познавательные функции
математической гипотезы в становлении и развитии
научного знания? Каково соотношение
аксиоматического метода и математической гипотезы,
математической и физической гипотез?
Математическая гипотеза — это метод
опосредованного (то есть не прямого) познания и построения
математических моделей. Обычно говорят, что современная
формализованная физическая теория состоит из двух
компонентов — математического аппарата и
физического содержания, то есть формы и содержания. Иногда
форма опережает содержание, активно влияет на него,
но определяющим всегда является содержание,
физическая интерпретация математического аппарата.
Математический аппарат должен соответствовать
физическому содержанию, оставаясь специфическим
искусственным языком для выражения содержания.
Например, дифференциальное и интегральное
исчисление соответствует физическому содержанию
классической механики, векторный анализ — классической
электродинамике, тензорный анализ — теории
относительности, теория гильбертовых пространств — кванто-
26

вой механике, теория групп и теория обобщенных
функций — теории элементарных частиц.
Под математической гипотезой понимается
перенесение известного уравнения на новую смежную
предметную область. Это перенесение осуществляется через
изменения и обобщения исходного уравнения путем
введения в него нового члена, отбрасывания старого
или изменения физического смысла какого-либо
параметра. Следует подчеркнуть, что вся эта процедура
носит отнюдь не механический характер, а является
творческим процессом.
При каких условиях можно применять
математическую гипотезу в познании действительности?
Во-первых, она применяется в том случае, когда познающий
субъект сталкивается с новыми явлениями, законы
которых не найдены. Во-вторых, законы явлений,
вплотную примыкающих к еще непознанным новым
явлениям, должны быть формализованы и выражены в
математической форме. В-третьих, исследователь
должен иметь определенные логические средства
видоизменения, уточнения, модификации этой математической
формы. При этом теоретик дополняет данное уравнение
какими-то новыми членами, исключает какие-то
лишние члены, вводит новый параметр, меняет характер
входящих в уравнение величин, граничных условий
решения уравнения. Затем из нового уравнения и его
решения он выводит определенные следствия и их
сопоставляет с ранее известной научной теорией и с
эмпирическими данными. Достигнув соответствия
между ними, в дальнейшем исследователь ищет физи*
ческую (содержательную) интерпретацию найденных
соотношений.
Следует отметить, что физика изучает вполне
определенные взаимоотношения опытных величин
(постоянных и переменных). Формой этой связи служит
математическое уравнение. Видоизменяя, обобщая это урав-
27

нение, мы можем получить другие соотношения между
переменными, причем новое уравнение описывает уже
более широкую область явлений, чем исходное.
Методом распространения изученного закона
(уравнения) на неизученную область явлений и служит
математическая гипотеза. Этот метод очень широко
применяется в современной физико-математической
науке, и сфера его приложения будет расширяться по
мере все большего проникновения математики в другие
области знания.
Возьмем для примера уравнение движения спинор-
ного поля, являющееся ядром теории элементарных
частиц В. Гейзенберга. Мысль физиков-теоретиков о
сведении всего многообразия известных элементарных
частиц к единой субстанции — спинорной материи
(или спинорному полю) натолкнула на
фундаментальную проблему нахождения уравнения движения этого
поля. Что же касается элементарных частиц, то они
являются различными возбужденными состояниями,
продуктами движения спинорного поля. Явления в
области спинорного поля совершенно новые и тесно
примыкают к области элементарных частиц. Поэтому
вполне можно применить математическую гипотезу в
поиске точного уравнения движения спинорной
материи. При этом физики-теоретики исходили из
известного линейного уравнения движения электрона Дирака.
Путем добавления нового нелинейного члена, в котором
содержалась волновая функция спинорного поля в
третьей степени, Д. Д. Иваненко нашел первое,
приближенное уравнение движения спинорного поля.
Логической ошибкой было включение в это уравнение
характеристических параметров (массу и заряд)
электрона. Исключая член, содержащий параметры
электрона, и сохраняя нелинейный член, содержащий
волновую функцию спинорного поля в третьей степени,
В. Гейзенберг преодолел трудность и вывел общее
28

уравнение движения спинорного поля. В настоящее
время ученые заняты поиском физической
интерпретации входящих в уравнение величин — наименьшей
длины и отрицательной вероятности.
Таким образом, математическая гипотеза,
возникшая в недрах математики и затем перешедшая в
область физики, дает опережающее отражение
действительности, опираясь на старое достоверное уравнение
как на прочный фундамент. Всякое предположение,
содержащееся в математической гипотезе, должно
быть основано на старом математическом аппарате
теории.
Вся теоретическая физика развивается путем
совершенствования теоретических методов исследования, и
метод математической гипотезы получает плодотворное
применение в теории элементарных частиц, в
электронной теории Лоренца, матричной механике, волновой
механике, квантовой механике, квантовой
электродинамике, общей теории относительности и современной
космологии. Математическое построение «на кончике
пера» дает возможность раскрыть закономерности
материальных явлений, а математические понятия,
необходимые для математического предсказания этих
закономерностей, подсказываются экспериментом,
опытом. В условиях применения метода математической
гипотезы творческое начало принадлежит математике,
математической форме. Иначе говоря, в
математической гипотезе заложена мысль об активном воздействии
формы в систематическом развертывании содержания.
Отталкиваясь от математической формы и физически
интерпретируя полученные величины, теоретик
обращается к опыту. Словом, математическая гипотеза
является важной формой развития теоретического
знания и предсказания новых закономерностей в
теоретической физике, результатов будущих научных
экспериментов.
29

Бионические (то есть искусственные) системы,
обладая чрезвычайной сложностью и большим числом
переменных, также с большим успехом могут быть глубже
и полнее изучены средствами современной математики.
Если путем эксперимента удается раскрыть связи
между постоянными и переменными величинами, то
математика приходит на помощь при обобщении
результатов этих экспериментов, и при определенных
условиях можно получить количественное выражение
структуры бионической системы. Если эти законы
(связи между параметрами) вскрыть для какой-то
системы достаточно глубоко, то можно построить ее
математическую модель, что позволяет оперировать не с
конкретной живой системой (и значит не повреждать
ее), а с ее абстрактным аналогом, который проще
поддается формальному анализу.
Математика для бионики — это не просто
инструмент для подсчета числа клеток или молекул в том
или ином организме. Ведь бионическая система имеет
не только количественные, но и свои качественные
характеристики. Поэтому современная математика
должна быть формой отыскания бионических
закономерностей, основой становления новых бионических
идей и принципов. В математическом описании
бионических систем важную роль играет конечная (или
дискретная) математика, которая не связана с
понятием предельного перехода. Современные электронные
вычислительные машины носят дискретный (цифровой)
характер. И бионические системы зачастую также
носят дискретный характер. Например, письменная
речь — последовательность отдельных букв, работа
головного мозга обеспечивается совокупностью
дискретных изменений нервных клеток и т. д. Применение
статистических и других математических методов в
бионике ведет к открытию фундаментальных
закономерностей живой природы. Создание специфического
30

логико-математического языка для биологии, который
дает возможность выразить более точно и однозначно
природу динамических структур, имеет первостепенное
значение.
Необходимость широкого применения
математических методов в познании разнообразных процессов
является в настоящее время общепризнанной. Однако
порой наблюдается тенденция суживать сферу
применения математики, ограничивая ее чисто
вычислительными задачами. Это дань весьма распространенному
пониманию математики как науки вычислительного,
формального порядка. Сам процесс математизации при
таком взгляде воспринимается как внедрение
вычислительного аппарата в другие науки, тогда как на самом
деле он представляет собой в значительной мере рост
теоретических и количественных представлений.
В процессе математизации знания происходит
перенесение в другие науки не знакового инструментария
математики, а ее понятий и принципов, идей и методов.
Например, такие детища теоретической математики,
как понятие структуры, принцип соответствия, методы
теории вероятностей и т. д., способствуют и
возникновению новой научной теории и предсказанию путей
развития научной мысли. Возьмем принцип соответствия.
Согласно этому принципу новая теория включает в себя
старую теорию в качестве предельного случая, и при
наложении определенных ограничений на новую теорию
она закономерно перейдет в старую. Принцип
соответствия является одним из видов преемственности знания
и форм перехода от старого к новому, более полному
и глубокому в научном познании. А преемственность
служит основой научного предвидения во всех областях
знания.
Впервые принцип соответствия был открыт и в
первоначальной форме применен великим русским
математиком Н. И. Лобачевским в процессе создания новой
31

геометрии — геометрии Лобачевского. Затем, почти
через 100 лет, этот принцип получил широкое
сознательное применение и в области физики, когда она
становилась теоретической. Принцип соответствия
оказался специфическим инструментом в создании новых
физических теорий, даже в формирующейся теории
элементарных частиц. Разумеется, его роль в связи с
усиливающейся математизацией знания будет еще
более возрастать. Можно полагать, что и будущая
теория о сущности жизненных явлений, которая пока еще
не построена, будет подчиняться духу принципа
соответствия.
Таких примеров довольно много. Можно сделать
следующий вывод: математизация оказывает влияние
не только на создание и развитие новых
математических теорий, но и на формирование новых физических,
биологических, геологических и других теорий. Об этом
свидетельствует опыт становления теоретической и
математической физики. Аналогично этому возможны и
закономерны теоретическая и математическая
биология, теоретическая и математическая геология,
теоретическая и математическая география и т. д. При этом
важно не столько привнесение математического метода
в науку, сколько создание собственного для нее нового
метода математики. Математизация метода
осуществляется двумя способами: опосредованным и
непосредственным. Так, математизация химии возможна через
сложившийся математический аппарат физики,
математизация биологии — через математический аппарат
кибернетики. Это опосредованный способ
математизации. Когда же математизация, к примеру, физики
осуществляется путем разработки собственного
математического аппарата самой физики, налицо
непосредственный способ математизации. Именно этот
(непосредственный) способ представляет особый интерес, по-
32

скольку он наиболее перспективен и плодотворен для
математизации как развивающегося понятия.
Применение математики в новых отраслях
научного знания имеет существенное значение и для самой
математики, ибо она при этом выходит за рамки чисто
математических методов. Видоизменяется не только та
наука, в которой математика применяется, но
совершенствуется и сама математика: в ней возникают
новые разделы, методы и понятия. Происходит,
например, не только проникновение математики в физику
(математизация физики), но и физики в математику,
«офизичивание» (или физика лизация) математики.
Точно так же и в других областях знания. Сейчас
ставится задача создания новой биологической,
геологической и социальной математики. Таким образом,
диалектическое снятие (разрешение) противоречий
между математикой и математизируемой наукой
оказывает стимулирующее воздействие на прогресс всей
современной научной мысли.
Возможность привлечения математического
аппарата к той или иной области знания зависит от уровня
его развития и степени познания исследуемого
предмета, от математизации самого этого аппарата, от степени
взаимопроникновения самих математических методов
и от лидерства одного метода по отношению к другим.
Конкретные науки имеют возможность черпать в
математике различные абстрактные структуры для
использования их в качестве моделей реальных
объектов, а опережающее развитие математики по
отношению к потребностям других наук создает большой запас
потенциальных моделей различных природных систем
и явлений. Но эти структуры превращаются в модели
только тогда, когда их элементам дается конкретная
интерпретация, когда устанавливается соответствие
между параметрами математической структуры и
экспериментально полученными свойствами объекта.
33

В свою очередь, в результате обратной связи
совершенствуется и уточняется существующий математический
аппарат, появляются предпосылки для создания новых
математических теорий, адекватных (т. е.
соответствующих) той науке (например, биологии или геологии), к
которой математика применяется. Безусловно, что
возможности применения математических методов,
разработанных для физики, механики, астрономии,
современной биологии, геологии и географии,
принципиально ограничены. Здесь речь идет о создании новых
математических методов, соответствующих специфике
исследуемого предмета. Ведь даже различные разделы
одной и той же науки порой весьма существенно
отличаются друг от друга своим математическим
аппаратом.
Математизация научного знания включает в себя
описательно-эмпирический, модельный и теоретический
этапы. Ее формы многообразны: аксиоматизация,
кибернетизация знания и применение вычислительных
машин. Велика роль кибернетики в математизации
знания, в усилении взаимосвязи и синтеза наук.
Математика может как опережать развитие
естествознания, так и отставать от него. Примером
математического опережения является математическая гипотеза.
Математика может выполнить свою эвристическую (от
греческого евриско — нахожу, открываю) функцию
тогда, когда она опережает естествознание своей эпохи.
В относительной самостоятельности развития
математики выражается ее внутренняя сила, ее
познавательная мощь. Относительная неравномерность развития
математики и естествознания является достоверным
явлением. В результате этого на определенном этапе
возникают диалектические противоречия между
новыми математическими концепциями и старыми
естественнонаучными представлениями, между старыми
математическими концепциями и новыми естественно-
34

научными представлениями и т. д. Эти противоречия
порождают проблемную ситуацию, разрешение которой
имеет фундаментальное значение в прогрессе всей
научно-технической мысли, в создании новых научных
идей и теорий.
Новые проблемы порождают и совершенно новые
математические обобщения. Например, создание
математического анализа было продиктовано
необходимостью математического исследования движения, а
построение математической кибернетики (теорий
информации, игр, абстрактных автоматов, графов и т. д.)
вызвано настоятельной потребностью математического
изучения проблем управления. Необходимость решения
задачи оптимизации и оптимального использования
материальных ресурсов явилась причиной создания
таких новых математических теорий, как линейное и
нелинейное программирование, теория массового
обслуживания. Разработка проблем оптимального
управления требовала дальнейшего развития вариационного
исчисления и создания математической теории
оптимальных процессов. В настоящее время задача
оптимизации возникает также в педагогике, экономике,
медицине и биологии.
Решение новых фундаментальных проблем и задач,
возникающих в современной науке и технике, требует
разработки новых направлений и теорий в самой
математике. Сейчас трудные и сложные проблемы
распознавания образов оживленно обсуждаются во многих
областях научного знания. Например, диагноз
заболевания, построение читающего автомата, распознавание
зрительных образов, производственных ситуаций,
смысла фраз и т. д.— это проявления той же задачи
распознавания. Однако теория распознавания образов
и ее математический аппарат до сих пор еще не
созданы. Предложены пока лишь различные подходы к
решению этой фундаментальной проблемы науки и тех-
35

ники XX века, основанные на идеях топологии,
функционального анализа и математической статистики.
Сейчас интенсивно разрабатываются методы
распознавания образов, основанные на потенциальных
функциях или автоматической классификации,
строятся различные алгоритмы распознавания образов
(простейших геометрических фигур, осмысленных
предложений, зрительных образов, изобретений и т. д.),
решается задача поиска экстремума некоторого
функционала при наличии ограничений и т. д. Таким
образом, разработка сложных и трудных проблем
распознавания образов требует развития новых
математических теорий, адекватных новому предмету
исследования.
Точно так же обстоит дело и с исследованиями так
называемых больших систем и с разработкой для них
своеобразного математического аппарата. Эти новые
математические теории, адекватные новым предметам
исследования, могут быть успешно разработаны и
построены лишь в том случае, если они будут
дальнейшим развитием и обобщением ранее известных
направлений и теорий классической математики. Эти
совершенно новые теории и принципы приводят к подлинной
революции в математике.
Современная кибернетика интенсифицирует
развитие математики и математизации научно-технического
знания, вносит много нового в понимание соотношения
теоретической и прикладной математики. Кибернетика
служит своеобразным мостом между математикой и
другими науками и разделами современной техники.
В результате внутренней логики развития, опережая
социальный заказ практики, были созданы различные
и порою противоречащие друг другу формы
неэвклидовой геометрии Лобачевского и Римана. Могут ли они в
будущем совпадать с потребностью смежных наук, с
практикой? Да.
36

Абстрактная математика развивается не всегда в
связи с непосредственными запросами практики. В
процессе ее развития могут быть построены
математические теории, которые не имеют на данной ступени
познания непосредственного прикладного значения.
Однако эти абстрактные теории, построенные
аксиоматическим методом, затем на более высокой ступени
развития научного познания могут быть превращены в
прикладные. Опыт развития современного
теоретического естествознания показывает, что математические
системы, возникшие в начале для внутренних
потребностей самой математики, получают в дальнейшем
непосредственную физическую или биологическую
интерпретацию и становятся разделами прикладной
математики.
Абстрактная теория групп, возникшая в
теоретической математике в связи с решением проблемы об
условиях разрешимости алгебраических уравнений
высших степеней в радикалах, вначале имела внутри-
математическое значение и дала возможность решить
проблему единства математического знания. Еще в
1910 году, как отмечает известный американский
физик-теоретик Ф. Дайсон, астро-физик Д. Джине полагал
что «теория групп никогда не найдет применения в
физике». Теперь же она широко применяется в физике
элементарных частиц, в предсказании «восьмеричным
путем» существования новой частицы омега-минус
бариона и в классификации элементарных частиц.
Одним из ярких примеров научного предвидения с
помощью метода математической гипотезы является
открытие позитрона. Английский физик Поль Дирак
поставил в 1928 году задачу выяснить, какого рода
изменениям может подвергнуться квантовая механика,
если применить к ней требования теории
относительности. Дирак предложил новое волновое уравнение для
электрона, из которого вытекало существование спина.
37

П. Дирак в процессе решения полученного им
линейного волнового уравнения электрона столкнулся с так
называемой «плюс-минус» трудностью. В самом деле,
конечный вид решения зависел от значения
квадратного корня, приводящего к двум результатам — со
знаком плюс и со знаком минус. Возник парадокс:
электрон одновременно должен иметь и отрицательное
и положительное значение энергии, спина, скорости,
координат и т. д. В действительности же он имеет только
их положительное значение. Что же касается
отрицательного значения, то некоторые ученые считали его
бессмысленным и отбросили. Сам Дирак строго решил
указанное уравнение и признал правильными оба
решения: тем самым он создал совершенно новую
физическую картину внутриатомного мира. Так был
теоретически предсказан позитрон — античастица
электрона. В октябре 1955 года был открыт антипротон, в
сентябре 1956 года — антинейтрон.
Таким образом, развитие ядерной физики доказало
внутреннюю противоречивость и неисчерпаемость
движущейся материи, то есть то, что предвидел В. И.
Ленин, утверждавший, что нельзя, принципиально
неверно сводить материю к движущимся электронам;
В. И. Ленин отмечал сложную структуру самого атома,
богатое и неисчерпаемое строение материи.
Проникновение физического познания в глубь атома и ядра и
привело к открытию протона и антипротона, нейтрона
и антинейтрона, различных видов мезонов и т. д. В
результате была установлена взаимопревращаемость
элементарных частиц и их корпускулярно-волновая
природа.
Родоначальником использования идей симметрии в
науке и технике был известный русский ученый Евграф
Степанович Федоров. Первым результатом его
увлечения кристаллографией и математикой явилась крупная
научная работа «Начала учения о фигурах». В 1890
38

году Е. С. Федоров публикует фундаментальную работу
«Симметрия правильных систем фигур». В ней ученый
первым в мире сформулировал принципы
классификации пространственных групп и доказал существование
230 пространственных групп — 230 типов
расположения атомов в кристаллах. Это была первая успешная
попытка применения теории групп в целях научно-
технического предвидения. Впоследствии рентгено-
структурный анализ полностью подтвердил теорию
Федорова.
Идеи симметрии и инвариантности, глубоко
связанные со структурой пространства — времени, привносят
в естественнонаучные теории математический аппарат
теории групп, с помощью которого предсказаны и
предсказываются многие явления.
В свою очередь и физическая наука своими
потребностями активно воздействует на формирование
математических понятий и теорий, создавая мощный
предсказательный аппарат в форме математических
средств. Об этом свидетельствует история
возникновения теории обобщенных функций.
Предложенное академиком Н. Н. Боголюбовым
доказательство дисперсионных соотношений в квантовой
теории потребовало развития специального
математического аппарата аналитического продолжения
обобщенных функций многих комплексных переменных.
Физикам пришлось овладеть новыми математическими
методами. В итоге в квантовой теории выработался
новый уровень необходимых математических средств
и повышенных требований к доказательной силе
построений. Такая специфика математизации в
современной физике принесла свои плоды: в частности,
использование метода дисперсионных соотношений
позволило сконструировать детальную картину свойств
амплитуд рассеяния в асимптотической области
высоких энергий и получить строгие оценки для ряда физи-
89

ческих характеристик и их связей. Экспериментальная
проверка этих результатов особенно интересна, так как
они получены на основе самых общих предположений
о локальном характере взаимодействия.
Опыт развития математизации науки и техники
заставляет по-иному взглянуть на характер и формы
взаимоотношения математики и ее приложений. Стало
ясно, что прикладная математика (или приложение
математики) оказалась необходимой и существенной
частью самой математики.
Абстрактность математических теорий вовсе не
препятствие для их приложений к другим наукам и к
практике. Особенностью современной математизации
физического знания является использование именно
наиболее развитых и абстрактных методов математики,
таких, например, как метод тензорного анализа, теории
групп, теории поля, неэвклидовой геометрии,
функционального анализа, теории вероятностей, теории
абстрактно математических пространств и т.д. Способность
математики отражать закономерности как
космического масштаба, так и микромира (то есть мира
элементарных частиц) удивляла физиков всех времен.
Современная физика необычайно быстрыми
темпами проникает во внутреннюю структуру элементарных
частиц. Последовательными этапами развития этой
отрасли знания являются молекулы, атомы,
электронные оболочки, атомные ядра, элементарные частицы и
гипотетические кварки. Сейчас семейство элементарных
частиц составляет около 200 частиц! Переход к более
высоким уровням исследования микромира
осуществляется с помощью математических методов.
Электронный же микроскоп позволил с большой точностью и
увеличением в 2 000 000 раз фотографировать
расположение атомов в структуре молекул. Все это показывает
силу экспериментальных и теоретических методов
физического познания.
40

На различных ступенях развития познания
математизация знания проходила по-разному. Поворотным
пунктом в ней является возникновение переменной
величины и машинной математики. Именно в результате
математизации физического знания, являющейся
крупным успехом для всего естествознания, стало
возможным построение релятивистской и квантовой
механики.
Как математизация физики, так и математизация
биологии, химии требует построения качественно
новых теорий по сравнению с классическими.
Современный математический аппарат, например, биологии
недостаточен для познания структуры сложных
биологических явлений.
В настоящее время большое распространение
получает математическое моделирование жизненных
процессов, которое состоит в воспроизведении и
отображении определенных свойств живого. Биологический
объект существенным образом отличается от
физического. Поэтому в современной биологии применяется
специфический аппарат, так сказать, математика
живого. Сейчас на наших глазах возникают и плодотворно
применяются новые разделы математики живого,
например, теория информации, теория
самоорганизующихся систем, теория автоматического регулирования,
теория автоматов и т. д.
Таким образом, роль математики в современном
мире становится все более важной. С помощью
математических методов ученые предсказывают
существование новых видов и форм материи, устанавливают
совершенно новые закономерности во многих областях
современной науки, совершают крупные научные
открытия. Современная математика проникает во все
отрасли знания. Взаимодействие математики и
нематематической (или математизируемой) науки приводит
к прогрессу всей научной мысли, рождению новых
41

разделов и направлений. Поэтому явление
математизации знания в известной степени определяет будущее
и перспективу развития современного естествознания.
Математика дает в руки исследователя мощное
средство обобщения полученных результатов.
Развитие математики усиливает взаимосвязь и
единство сильно расчлененного современного научного
знания, обогащает и углубляет формы отражения
действительности. Математизация научного знания
содействует правильному пониманию природы и общества,
выдвижению научных предсказаний, ускорению
научно-технического прогресса. Математика внутренне
связана с физической реальностью. С изменением
объекта исследования (физической реальности)
изменяется и соответствующая математика. Например,
геометрия классической механики совершенно отличается
от геометрии релятивистской механики. Тем не менее
как между этими геометриями, так и между
классической и релятивистской механиками существуют связь
и взаимный переход в форме принципа соответствия.
Кроме того, для построения современной общей
физической теории в частности, современной
естественнонаучной теории вообще, переходящей в пределе в
исходную, понадобится и будет создан совершенно новый
математический аппарат, переходящий в пределе в
исходный. И математика имеет большое значение для
возникновения и формирования новой физической
теории, так как служит средством, рабочим инструментом
ученого, создающего новую научную теорию.
По мере дальнейшей математизации наук будет
осуществляться все большее совершенствование
современного научного знания, создаваться более полное
отражение диалектического единства количества и
качества в понятиях. Расширение же границ
человеческого познания неизбежно приведет к устранению ложных
42

(идеалистических, религиозных) представлений о
природе и обществе и к утверждению
марксистско-ленинской диалектики.
ЛЕНИНСКАЯ ДИАЛЕКТИКА, ОБРАЩЕННАЯ
В БУДУЩЕЕ
Диалектика, по образному выражению В. И.
Ленина, есть душа и суть всего марксизма, общая теория
развития, прочный теоретический фундамент научно-
технического предвидения. Она представляет собой
подлинную логику научного познания, включающего
в себя объяснение прошлого и настоящего и
предвидение будущего. С помощью марксистской диалектики
В. И. Ленин прекрасно сумел предвидеть контуры
будущего, перспективы развития науки. В. И. Ленин был
великим мастером научного предвидения, основанного
на диалектико-материалистическом мировоззрении.
В. И. Ленин «как никто до него,— писал М. Горький,—
умел предвидеть то, что должно быть. Он умел и мог
делать это... потому, что половиною великой души
своей жил в будущем; железная, но гибкая логика его
показывала ему отдаленное будущее в формах
совершенно конкретных, реальных»1.
Марксистская диалектика несовместима с
признанием абсолютно неделимого атома, неизменяемой
массы, неизменных форм и видов материи, она настаивает
на временном, относительном характере всех вех
познания природы развивающейся наукой. Процесс
познания природы бесконечен, как бесконечна сама
материя вглубь, как бесконечны структурные уровни
ее организации. В этом проявляется обращенность
ленинской диалектики на будущее развития науки.
1 М. Горький. Собр. соч., т. 24. М., 1953, стр. 377.
43

Человеческий ум и в будущем откроет еще много
«странного», необычного, «диковинного», с точки
зрения «здравого смысла», в природе, и тем самым он
будет постоянно требовать коренной ломки старых
принципов, понятий и представлений, увеличивая свою
власть над природой. Это закономерное явление.
Ступенями поступательного развития физического
познания служат тела, молекулы, атомы, электроны,
атомные ядра, элементарные частицы, гипотетические
кварки. В ходе развития физики возрастало количество
информации, увеличивалась роль вероятностных и
статистических представлений, математического аппарата.
Каждая теория несет определенное ограниченное
количество информации. По мере уменьшения линейного
размера исследуемого объекта усложняется
математический аппарат и увеличивается количество
информации.
«Разрушимость атома, неисчерпаемость его,
изменчивость всех форм материи и ее движения всегда были
опорой диалектического материализма,— подчеркивал
В. И. Ленин.— Все грани в природе условны,
относительны, подвижны, выражают приближение нашего
ума к познанию материи»1. Это ленинское положение
обращено на будущее развития физики (да и не только
физики, но и всех областей знания). Затем физика
открыла такие квантовые свойства электрона, как его
способность поглощать и излучать фотоны, спин и т. д.,
доказав тем самым неисчерпаемость электрона.
Именно это ленинское предвидение фактически явилось
программой для всей современной физики и
определило магистральный путь ее развития не только до
настоящего времени, но и на будущее.
В. И. Ленин предвидел неисчерпаемость электрона.
Это гениальное ленинское предвидение служило руко-
1 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 18, стр. 298.
44

водящей идеей и своеобразным компасом в развитии
физики элементарных частиц. В. И. Ленин не был
специалистом в области физики; руководствуясь
марксистской диалектикой и исходя из факта обнаружения
наукой одной только элементарной частицы —
электрона, он предсказал неисчерпаемость свойств и связей
электрона. Это было поистине гениальное предвидение!
Ленинская диалектика, являющаяся методом
научно-теоретического познания, мировоззрением и
всеобщим методом анализа природных и общественных
явлений, всегда устремлена в будущее. Об этом
говорит глубокий и всесторонний ленинский
диалектический анализ новейшей революции в естествознании
XX века, социально-экономических и политических
проблем. Для великих ленинских предвидений в
области общественных и естественных наук характерны
знание законов развития природы и общества,
конкретный анализ конкретной ситуации, диалектический
подход к явлениям материального мира, принцип
партийности, умелое сочетание истории и современности в
науке.
В. И. Ленин в «Материализме и
эмпириокритицизме» предсказал общую закономерность в развитии
научного знания — его математизацию. Она означает
возрастание роли математики в науке и движение
современного естествознания «к таким однородным и
простым элементам материи, законы движения
которых допускают математическую обработку»1.
Развертывающаяся ныне научно-техническая революция и
превращение науки в непосредственную
производительную силу общества тесно связаны с математизацией и
формализацией современного научного знания.
Современная физика необычайно быстрыми
темпами путем применения экспериментальных и
математических методов проникает во внутреннюю структуру
1 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 18, стр. 326.
45

элементарных частиц и космической материи. Методы
теории групп находят широкое применение в теории
элементарных частиц. Познание идет в глубь материи.
Математизация показывает возрастание роли
логического аппарата и теоретических представлений в науке,
она есть форма проявления диалектики качества и
количества. В. И. Ленин справедливо назвал
математизацию прогрессом естествознания.
Таким образом, В. И. Ленин глубоко раскрыл
познавательную роль математики в науке и показал
неспособность идеализма понять и осмыслить новое
явление — математизацию знания. В период современной
научно-технической революции особенно актуальны и
ценны ленинские диалектические прогнозы о роли
математики в естествознании.
История и теория математизации науки
показывают, что формы взаимосвязи математики и эксперимента
носят все более сложный, углубленный и
опосредованный характер.
Предвидение есть необходимое звено научного
познания, обусловленное диалектическим характером
объективной реальности и ее отражения в
человеческом сознании. Маркс и Энгельс указывали, что
необходимо сосредоточить внимание на изучении
действительного развития явлений, выявить детерминизм (то
есть закономерную взаимосвязь и причинную
обусловленность) процессов в его диалектико-материалистиче-
ском понимании.
В трудах Маркса и Энгельса мы находим блестящие
образцы научного предвидения. В «Манифесте
Коммунистической партии» анализ тенденций развития
человеческого общества лег в основу вывода о неизбежности
революционной смены капитализма социализмом. Этот
вывод Маркс глубоко и подробно обосновал путем
тщательного исследования сущности и тенденций
развития капиталистического общества в фундаменталь-
46

ном труде «Капитал». Затем это доказательство было
развито в «Критике Готской программы» Маркса, в
«Анти-Дюринге» Энгельса и во многих других
совместных их произведениях.
В «Критике Готской программы» Маркс выдвинул
важнейшую для будущего идею о низшей и высшей
фазах будущего коммунистического общества.
Классики марксизма обосновали неизбежность исчезновения
классов и отмирания государства в коммунистическом
обществе, неизбежность ликвидации в процессе
строительства коммунизма существенных различий между
городом и деревней, между физическим и умственным
трудом.
«Нет сомнения,— указывал В. И. Ленин,
анализируя перспективу развития мировой социалистической
революции,— что социалистическая революция в
Европе должна наступить и наступит. Все наши надежды
на окончательную победу социализма основаны на
этой уверенности и на этом научном предвидении»1.
Развивающаяся, расширяющаяся и укрепляющаяся
мировая система социализма подтверждает истинность
гениального научного предвидения В. И. Ленина.
В марксизме отсутствуют ненаучные элементы,
пророчества, его классики были далеки от попыток
диктовать некие правила поведения будущим
поколениям; их предвидение носит научно обоснованный
характер. Разрабатывая принципы научного
предвидения, основоположники марксизма вели борьбу против
религии, всевозможных утопий с их надуманными
детальными схемами будущего. В то же время Маркс и
Энгельс резко критиковали и тех буржуазных
философов, которые говорили о полной невозможности
научного предвидения, особенно в области общественных
явлений.
1 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 35, стр. 245.
47

Новый этап повышения общественного и научного
интереса к проблемам будущего связан с
деятельностью Владимира Ильича Ленина.
На основании анализа сущности империализма и
господствовавших в ту эпоху общественных тенденций
В. И. Ленин с глубокой аргументацией научно
обосновал выводы о том, что империализм является высшей
и последней стадией капитализма, кануном
социалистической революции, победа которой стала возможной
в одной, отдельно взятой стране — слабейшем звене в
цепи империализма. Великий вождь российского
пролетариата разработал и конкретный план
социалистической революции. В. И. Ленин развил положения
теории научного коммунизма, теорию и практику
строительства социализма. Им заложены теоретические
основы индустриализации, коллективизации сельского
хозяйства, культурной революции и миролюбивой
внешней политики.
Глубоко осознавая возрастающую роль науки в
строительстве коммунизма, В. И. Ленин стремился
максимально приблизить научные исследования к
решению практических задач. В «Наброске плана научно-
технических работ» он с поразительнейшей силой
научного предвидения показал, каким образом нужно
организовать науку, технику и промышленность и
осуществить экономический подъем народного хозяйства
на научной основе. Под прямым влиянием ленинских
предвидений произошло развитие исследований по
проблемам прогнозирования как научной основы
народнохозяйственного планирования и управления в
Советском Союзе.
Прогнозирование приняло грандиозные масштабы в
экономической политике партии. Многие советские
ученые активно участвовали в разработке и
обсуждении планов, одним из которых был широко известный
план электрификации России — ГОЭЛРО. Мы являем-
48

ся свидетелями того, каким образом эти планы
претворены и претворяются в жизнь.
В. И. Ленину принадлежит ряд важных
предвидений и в естественнонаучной области. На рубеже XIX и
XX веков В. И. Ленин, как никто другой, понял дух и
тенденции развития современной физики. Открытие
сложности атома, долгое время считавшегося
«последней и неразрушимой» частицей материи, некоторых
физиков привело в замешательство. От атома наука той
поры уже отошла, а до составляющих его элементов
еще не дошла. И хотя электрон уже был известен, но
цельной картины строения атома в начале XX века
еще не было создано. В научной литературе появились
рассуждения, что деление атома якобы говорит об
исчезновении материи, что этим фактом опровергается
материализм. Ленин писал в связи с этим, что
опровергается не материализм, а лишь старые метафизические
представления о материи. «Ревизия формы
материализма», говоря словами Энгельса, является
необходимой с каждым составляющим эпоху
естественнонаучным открытием. Материю вообще нельзя
отождествлять с какой-либо одной формой ее существования
(например, веществом или полем). «Материя есть
философская категория для обозначения объективной
реальности, которая дана человеку в ощущениях его,
которая копируется, фотографируется, отображается
нашими ощущениями, существуя независимо от
них»1,— писал Ленин.
Ленинское понимание материи было революцией в
мировоззрении. Оно повело к новым научным
открытиям и предвидениям. В. И. Ленин обогатил
марксистскую теорию познания теорией отражения и
учением об истине, на основе которых сделал крупнейшие
предвидения в физике.
1 В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 18, стр. 131.
4—631
49

Среди ученых начала XX века еще продолжали
бытовать старые, метафизические представления о
материи. Ученые по-прежнему искали некоторые
первичные бесструктурные частицы материи, последнюю
и неделимую первооснову, или праматерию, которая
оставалась бы неизменной при всех превращениях тел.
И если раньше таковой считались атомы, то в начале
XX века — электроны. В. И. Ленин ясно видел
ограниченность подобных взглядов и в противоположность им
утверждал: «Электрон так же неисчерпаем, как и
атом, природа бесконечна»1.
Это принципиальное для развития науки
положение явилось крупнейшим ленинским предвидением.
Познание никогда не может быть полным и
завершенным. Каждый его этап все более приближает мысль к
реальности и никакого финиша в этом процессе нет и
быть не может, поскольку материя бесконечна в ее
проявлениях.
Относительность же наших представлений о мире
отнюдь не означает их несоответствия действительности.
В каждой относительной истине содержится зерно
истины абсолютной, то есть такое знание о мире или
какой-либо его части, которое адекватно отражает
определенные стороны действительности и не может быть
опровергнуто в будущем, но может быть обогащено и
дополнено. Объективность наших знаний доказывается
общественно-исторической практикой, в частности
успехами в преобразовании природы на основе этих
знаний.
Ленинские суждения о бесконечной сложности
материи явились программными положениями для
всего последующего развития естествознания. Как и
предвидел В. И. Ленин, в современную физику проникли
идеи диалектики, которые буквально диктуются объек-
1 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 18, стр. 277^
60

тиеным содержанием науки. Развитие теории
относительности позволило конкретно раскрыть принцип
неразрывной связи материи и пространства — времени,
выдвинутый диалектическим материализмом.
Квантовая теория подтвердила ленинские предвидения о
диалектике субъективного и объективного, о
неисчерпаемости электрона и дала конкретную информацию о
формах структурной неисчерпаемости материи,
многообразии причинных связей в природе, качественной
неоднородности законов микро- и макромира.
Что же касается общественного бытия человечества,
то и здесь XX век дал нам весомейшие доказательства
глубины и точности марксистско-ленинского
понимания законов развития общества. Коммунистические и
рабочие партии, продолжая дело В. И. Ленина, в своих
документах дают глубокий научный анализ
современности, в котором важное место принадлежит научным
предвидениям. Источником предвидения оказывается
история, но она становится таковой лишь тогда, когда
о событиях настоящего судят не по их внешнему
сходству с прошлым, а исходя из понимания конкретно-
исторического характера объективной необходимости
в истории. Жизнь вновь и вновь убедительно
подтверждает актуальность марксистско-ленинского вывода о
том, что научный социализм обосновывает свои выводы
с учетом конкретно-исторической обстановки не
только под углом зрения объяснения прошлого, «но и в
смысле безбоязненного предвидения будущего и смелой
практической деятельности, направленной к его
осуществлению»1.
Такое органическое сочетание правильного
предвидения будущего со смелой практической деятельностью
но осуществлению намеченных программных целей как
раз и характеризует ленинскую политику КПСС, под-
В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 26, стр. 75.
51

держиваемую братскими коммунистическими
партиями, мировым коммунистическим и рабочим
движением.
Жизнеутверждающий, оптимистический характер
коммунистического мировоззрения определяется самой
его природой, подлинной научностью. Теоретической
базой его служат диалектический и исторический
материализм, политическая экономия марксизма и теория
научного коммунизма. Для научного обоснования
политики требуется четкое представление о будущем.
Долгосрочные перспективы развития советского
общества, разрабатываемые партией и правительством
в плане генеральных перспектив развития народного
хозяйства СССР на 1976—1980 годы, стали поистине
вехами программного значения на пути
коммунистического строительства.
Предсказанию грядущего неизбежно предшествует
исследование настоящего, ибо именно в нем
присутствуют зародыши или предпосылки будущего.
Исследования сегодняшнего состояния и завтрашних судеб
общества тесно связаны и представляют собой по
существу две стадии и вместе с тем две стороны единого
развивающегося процесса.
Научно обоснованный оптимизм коммунистов
покоится на глубоком, точном анализе закономерностей
развития природы и общества. Такой оптимизм
проистекает из краеугольного вывода научного
коммунизма о всемирно-исторической миссии пролетариата как
могильщика капитализма и ведущей силы борьбы за
революционное преобразование общества. В. И. Ленин
подчеркивал: «В немногих словах заслуги Маркса и
Энгельса перед рабочим классом можно выразить так:
они научили рабочий класс самопознанию и
самосознанию и на место мечтаний поставили науку»1.
В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 2, стр. 6.
62

Вопрос о научности коммунистической идеологии
находится в центре ожесточенного
идейно-теоретического противоборства на мировой арене. В частности,
буржуазные критики марксизма-ленинизма пытались
и пытаются отрицать, что научный коммунизм дает
правильные прогнозы будущего развития человечества.
Буржуазные философы и социологи отрицают
объективный характер законов общественного развития,
науку об обществе, социальный прогресс и тем самым
возможность предвидения будущего.
Не умея раскрыть объективные законы
общественного развития и предвидеть будущее человечества,
буржуазные обществоведы бьются в тенетах ложных
представлений, их «пророчества» окрашены мрачными
красками пессимизма, отчаяния, страха перед завтрашним
днем. Так, американский социолог Ван Кирк в книге
«Религия и мир завтрашнего дня» рисует будущее как
всеобщее истребление, кровавый потоп, гибель всей
цивилизации, полное уничтожение жизни на Земле.
Однако весь ход мировой истории и итоги
поступательного развития человеческого общества в XIX и XX
веках убедительно подтверждают правоту именно
научного коммунизма. Вопреки утверждениям
антимарксистов и всевозможных реформистов,
революционная теория Маркса — Энгельса — Ленина воплощает в
себе единство науки и научной идеологии.
Коммунистическое мировоззрение является глубоко научным,
поскольку оно выражает интересы ведущего и самого
передового революционного класса — рабочего класса,
который, выступая на арене всемирной истории, может
теоретически выразить свои потребности и обосновать
свою идеологию лишь на базе подлинно научного,
верного знания тенденций, законов и перспектив
общественно-исторического прогресса.
Развитие международной классовой борьбы и
дальнейшее усиление воздействия мировой системы социа-
68

лизма на ход мировых общественных процессов
показывает несостоятельность всякого рода буржуазных
концепций. Привлекательность идей социализма для
трудящихся масс на всех континентах продолжает
возрастать, и этот факт с неопровержимой
убедительностью доказывает истинность и жизненность научного
коммунизма.
Выражая революционный оптимизм рабочего
класса, его коммунистического авангарда, Генеральный
секретарь ЦК КПСС Л. И. Брежнев указывал: «Ветер
века, ветер истории своим могучим дыханием
наполняет паруса корабля социализма. И корабль наш
неудержимо идет все дальше, вперед — к сияющим
горизонтам коммунизма!»1.
Л. И. Брежнев. Ленинским курсом, т. 4. М., 1974, стр. 65.

СОДЕРЖАНИЕ
Вместо предисловия 3
Ложные продукты познания 4
От наблюдений к научному предвидению 14
Математика и будущее науки . 23
Ленинская диалектика, обращенная в будущее . . . .43
НЫСАНБАЕВ АБДУМАЛИК НЫСАНБАЕВИЧ
О НАУЧНОМ ПРЕДВИДЕНИИ
И РЕЛИГИОЗНЫХ ПРОРОЧЕСТВАХ
Серая «Ученые беседуют с верующими»
Редактор В. Н. Сулацкова. Художник Д. А. Безруков.
Художественный редактор Г. М. Горелов
Технический редактор А. У. Токмурзина
Корректор Л. М. Кравцова
ИБ № 346
Сдано в набор 10/111—77 г. Подписано к печати 27/V—77 г.
Формат 70Х108'/з2—1,75=2,45 усл. п. л. (2,35 уч.-изд. л.).
Бумага тип. № 2. УГ02518. Тираж 13 000 экз. Цена 5 коп.
Ордена Дружбы народов издательство «Казахстан», 480009, г. Алма-Ата,
ул. Советская, 50.
Заказ № 631. Полиграфкомбииат производственного объединения
полиграфических предприятии «KiTan» Государственного комитета Совета Министров
Казахской ССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
г. Алма-Ата, ул. Пастера, 39.

РЕКОМЕНДУЕМ ПРОЧИТАТЬ
Готт В. С. Удивительный неисчерпаемый познаваемый
мир. М., 1974.
Рузавин Г. И. Математизация научного знания.
М., 1977.
Щелкин К. И. Физика микромира. М., 1968.
Андреев И. Д. Наука и общественный прогресс.
М., 1972.
Моисеев Н. Н. Математик задает вопросы... М., 1974.
Марков М. А. О природе материи. М., 1976.
«Будущее науки». Международный ежегодник. Вып. II.
М., 1968.
«Философы педагогам. Формирование научного
мировоззрения в процессе преподавания естественных
и математических дисциплин в средней школе».
М., 1976.