Автор: Лебедев А.Н. Шальнов А.В.
Теги: общее машиностроение технология машиностроения физика
Год: 1981
Текст
A. H. Лебедев,
А. В. Шальное
ОСНОВЫ
ФИЗИКИ
И ТЕХНИКИ
УСКОРИТЕЛЕЙ
1
Ускорители
заряженных
частиц
Допущено Министерством высшего и
среднего специального образования
в качестве учебного пособия для сту-
дентов физических специальностей вузов
МОСКВА
ЭНЕРГОИЗДАТ-1981
ББК 22.38
Л 33
УДК 621 384.6(075.8)
Рецензенты: Ленинградский ордена Ленина
политехнический институт имени М. И. Калинина;
профессор, доктор физико-математических наук
Ю. М. Адо.
Лебедев А. Н., Шальнов А. В.
Л 33 Основы физики и техники ускорителей: В 3-х т.
Учеб, пособие для вузов. Т. 1. Ускорители заряжен-
ных частиц. — М.: Энергоиздат, 1981.— 192 с., ил.
В пер.: 60 к.
Излагаются принципы работы, физические основы, теория и
основные элементы конструкций ускорителей заряженных частиц. Рас-
смотрены циклические ускорители, линейные ускорители и новые ме-
тоды ускорения. В каждом из разделов приводится теория и описы-
ваются элементы конструкций ускорителей разных типов, дается исто-
рический обзор.
Для студентов инженерно-физических факультетов. Может быть
полезна инженерам, работающим в области ускорительной техники и
в смежных областях.
„30407—464 ББК 22.38
Л051(01)—81 14—81 (А) *1704070000 530.4
АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ ЛЕБЕДЕВ
АЛЕКСАНДР ВСЕВОЛОДОВИЧ ШАЛЬНОВ
Основы физики и техники ускорителей. Т. 1.
Ускорители заряженных частиц
со
Редактор издательства Л. В. Белова
Переплет художника М. В. Носова
Технический редактор О. Д. Кузнец
Корректор Т. В. Воробьева
ИБ № 323 (Атомиздат)
Сдано в набор 23.04.81
Формат 84X1 ОЗ1/за
Печать высокая
Тираж 2800 экз.
Подписано в печать 1 Г. 08 Т-22076
Бумага типографская № 2 Гарн. шрифта литературная
Усл. печ. л. 10,08 Уч.-изд. л. 10,47
Заказ 1130 Цена 60 к.
Энергоиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Московская типография № 10 Союзполиграфпрома при Государствен-
ном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной
торговли. 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб. 10
© Энергоиздат, 1981
Предлагаемая книга является систематизиро-
ванным изложением курсов, читавшихся авторами на
протяжении многих лет студентам Московского инже-
нерно-физического института. Опыт чтения этих лекций
показал, что в существующей литературе по ускорите-
лям имеется значительный разрыв между книгами полу-
популярного характера, которые дают общее представ-
ление о проблеме, и узкоспециальными монографиями,
где используется иногда сложный и громоздкий матема-
тический аппарат. Последние требуют довольно высокой
подготовки читателя.
Следует отметить, что физика и техника методов ус-
корения весьма бурно развивались в последние два де-
сятилетия, что неизбежно приводило к устарению ма-
териала как в части, касающейся новейших работаю-
щих установок, так и в теории. Например, в отечествен-
ной и мировой литературе практически нет книг, в ко-
торых в доступной для студента форме были бы изло-
жены актуальные проблемы ускорителей с высокой ин-
тенсивностью или разрабатываемые в настоящее время
коллективные методы ускорения. Наконец, вообще не
существует книги, где с единой точки зрения рассматри-
вались бы различные типы ускорителей.
Книги под общим заголовком «Основы .физики и тех-
ники ускорителей» разбиты на три тома под названия-
ми: «Ускорители заряженных частиц», т. 1; «Цикличе-
ские ускорители», т. 2 и «Линейные ускорители», т. 3.
Это было продиктовано желанием подчеркнуть сначала
общность идей, лежащих в основе разных методов уско-
рения, и не загромождать эту часть изложения специаль-
ными деталями, знание которых для инженера-физика
нашей специальности является необходимым. Авторы
надеются, что первый из указанных томов будет полез-
ным и для представителей смежных специальностей, же-
лающих лишь получить представление о проблеме уско-
рения заряженных частиц в целом. Разбиение материа-
ла по двум другим томам естественно и соответствует
установившимся традициям.
Книга содержит исторический обзор, освещающий,
в частности, роль советских ученых, которая в перевод-
ных монографиях по разным причинам не всегда доста-
точно отражена.
Теория изложена с минимальным использованием
формальных математических выкладок. Исключение со-
ставляет только краткое изложение теории устойчивости
линейных дифференциальных уравнений с периодиче-
скими коэффициентами, необходимое для понимания
принципа сильной фокусировки, и некоторые вопросы
теории пространственного заряда в т. 2 и 3. Использо-
ванный в книге математический аппарат не выходит за
рамки первых трех курсов инженерного вуза. Изложение
всюду основано на применении максимально упрощен-
ных моделей и наглядных физических представлений
с тем, чтобы полученные результаты являлись строгими
в качественном отношении, а в количественном совпада-
ли бы со строгой теорией с точностью до малосуществен-
ных коэффициентов порядка единицы. Авторы надеются,
что подобную концепцию им удалось выдержать даже
при описании таких сложных явлений, как когерентные
неустойчивости интенсивных пучков.
Методической особенностью книги является широкое
использование концепции фазового пространства в духе
современной теории ускорителей, позволяющее дать про-
стую и наглядную интерпретацию весьма сложным фи-
зическим процессам. Впервые в пригодной для учебных
целей форме изложены вопросы теории пространствен-
ного заряда в ускорителях, включая некоторые динами-
ческие эффекты (неустойчивость типа отрицательной
массы, эффект обрыва импульса и т. д.).
Материал, относящийся к элементам конструкции,
изложен на примерах новейших советских и зарубежных
ускорителей. В книге рассмотрены такие новые инже-
нерно-физические идеи, как магнитные системы с разде-
ленными функциями для циклических ускорителей,
перспективы использования сверхпроводящих материа-
лов, новые ускоряющие структуры для протонных уско-
рителей на большую энергию и т. п.
Авторы сочли необходимым включить в книгу раздел
по коллективным методам ускорения, которые до сих
•4
пор нигде систематически не описаны. Это обусловлено
не только тем, что работы в данном направлении успеш-
но развиваются, но и тем, что коллективные методы
основаны на ярких физических идеях, представляющих
несомненный интерес с педагогической точки зрения.
Рекомендуемая нами литература по курсу, которая
приведена в конце каждого тома, отбиралась по прин-
ципу доступности для студента. В этих списках мы с со-
жалением отказались от прекрасных обзорных статей,
опубликованных в специальных журналах, и от книг,
имеющих, на наш взгляд, слишком специальный харак-
тер. Следует добавить, что полная информация по со-
временному состоянию проблемы имеется в трудах, ре-
гулярно проводимых Международных конференций по
ускорителям, Всесоюзных совещаний по ускорителям и
Национальных специализированных конференций
в США.
В заключение авторы выражают глубокую благодар-
ность коллегам по работе в Московском инженерно-фи-
зическом институте (/МИФИ) и Физическом институте
им. П. Н. Лебедева АН СССР (ФИАН), особенно при-
знательны мы Ю. М. Адо, В. С. Воронину, Л. Н. Зайце-
ву, А. А. Коломенскому и Ю. К. Майорову, чьи советы и
заинтересованность позволили написать эту книгу. Авто-
ры заранее благодарят всех, кто своими критическими
замечаниями будет способствовать улучшению настоя-
щего курса. Большую помощь при работе над книгой
оказали Е. Р. Алешин, Г. И. Харламова и В. Н. Фугаро-
ва, авторы им искренне признательны.
Г лава 1
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
УСКОРЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ
ЧАСТИЦ
§ 1. Основные этапы развития
ускорителей
В истории ускорителей можно найти немало
выдающихся изобретений, новых и ярких физических
идей, в некоторых случаях имеющих характер научного
открытия. Однако развитие методов ускорения заряжен-
ных частиц и стремление ко все большим энергиям ни-
когда не были самоцелью и подчинялись, в основном,
логике развития ядерной физики и возникшей из нее фи-
зики высоких энергий.
В существовании объективных закономерностей раз-
вития ускорительной техники просто и наглядно убеж-
дает зависимость от времени максимальной энергии, до-
стигнутой в лабораторных условиях (рис. 1.1). В лога-
рифмическом масштабе эта зависимость отражается
прямой линией, на которую с некоторыми оговорками
попадают и существующие установки и проектируемые
машины. Другими словами, энергия искусственно уско-
ренных элементарных частиц экспоненциально возрас-
тает на порядок каждые семь-восемь лет, что отражает
объективную закономерность развития науки вообще и
физики высоких энергий в частности. При всей важности
новых идей в физике ускорителей нельзя не отметить,
что заметных изломов на этой прямой их появление не
вызвало.
Вероятно, первые соображения о получении искусст-
венно ускоренных частиц появились вместе с зарожде-
6
пнем экспериментальной ядерной физики после истори-
ческих опытов Э. Резерфорда в 1919 г., хотя к этому
времени уже существовали высоковольтные рентгенов-
ские трубки и установки для получения «каналовых лу-
чей», в определенной степени
ускорителей. Возможности
высоковольтной техники то-
го времени и энергия а-ча-
стиц естественных радио-
активных изотопов, с кото-
рыми ускорители были при-
званы конкурировать, опре-
деляли и ближайшую
цель — получение частиц с
энергией порядка несколь-
ких мегаэлектронвольт.
Впрочем, были, конечно, яс-
ны и принципиальные преи-
мущества ускорителей —
возможность ускорения про-
тонов и, что самое главное,
направленность и большая
интенсивность пучка, экви-
валентная десяткам и сот-
ням килограмм естествен-
ных радиоактивных препа-
ратов. Интересно, что в 20-е
годы было высказано до-
вольно много идей ускоре-
ния до. большой энергии,
опередивших свое время и
воплощенных в конкретных
установках лишь много лет
спустя.
Тем не менее, первая ис-
кусственная ядерная реак-
ция—расщепление ядра ли-
тия протонами с энергий
700 кэВ — была осуществлена сотрудниками Резерфорда
Дж. Кокрофтом и Э. Уолтоном лишь в 1931 г. и сразу
же повторена в нескольких лабораториях, в том числе и
в Украинском Физико-техническом институте (К. Д. Си-
нельников, А. К. Вальтер, А. И. Лейпунский и др.). Эту
дату и можно считать началом истории ускорителей.
заслуживающие названия
Рис. 1.1. Зависимость макси-
мальной энергии частиц, до-
стигнутых на различных уско-
рителях, от времени:
/ — циклотрон; 2 — синхроциклотрон
(ОИЯИ); 3 — синхротрон слабофоку-
сируютий электронный (ФИ АН);
4 — то же, протонные (Брукхэйвен);
5 — Беркли; 6 — ОИЯИ; сильнофоку-
сирующие протонные; 7 — ИТЭФ; 8—
ЦЕРН: 9 — Брукхэйвен; 10 — ИФВЭ;
11 — Национальная лаборатория
Ферми; 12 — ЦЕРН; проекты; 13 —
удвоитель энергии национальной
лаборатории Ферми; 14—ускори-
тельно-накопительный комплекс
СССР
7
Установка Кокрофта — Уолтона состояла из двух
основных элементов — генератора высокого напряжения
и ускорительной трубки. Оба они в техническом отноше-
нии претерпели в дальнейшем существенные модифика-
ции. Одним из основных этапов в развитии электроста-
тических ускорителей было изобретение в 1929 г. Р. Ван-
де-Граафом (Принстонский университет, США) генера-
тора высокого напряжения с механическим переносом
заряда. Повышение энергии в этих машинах сдержива-
лось в основном электрической прочностью опорных изо-
ляторов и ускорительной трубки, но применение прину-
дительного распределения потенциала позволило вскоре
получить энергию 2,5 МэВ. В СССР в 1938 г. в Харькове
был запущен электростатический ускоритель на 3,6 МэВ.
Отметим, что к концу 50-х годов ускорительная трубка
серийного электростатического ускорителя выдерживала
16 МВ.
Тем не менее, ограниченные возможности метода
электростатического ускорения были очевидны, а разви-
тие физики ядра настоятельно требовало перехода
к энергиям порядка десятка мегаэлектронвольт, сравни-
мой со средней энергией связи нуклона в ядре. Поэтому
качественно новым этапом в развитии ускорителей сле-
дует считать появление резонансных методов, не требую-
щих высоких напряжений. Первые идеи такого рода бы-
ли высказаны, по-видимому, шведским ученым Изингом
в 1924 г., но не привели к созданию работоспособной мо-
дели. Линейным вариантом резонансного ускорителя
занимался также швейцарский физик Р. Видерое, много
сделавший и для разработки бетатрона. В их схемах не
было никаких принципиальных недостатков, и, по-види-
мому, лишь отсутствие в конце 20-х годов мощных ко-
ротковолновых генераторов не позволило осуществить их
на практике. Выше уже упоминалось об обилии появив-
шихся в то время идей, не нашедших технического во-
площения. В этой связи следует упомянуть и имя амери-
канского инженера Дж. Слепяна, в патентах которого
можно найти прообразы некоторых будущих ускорите-
лей, в том числе бетатрона и линейного резонансного
ускорителя.
На реальную основу резонансное ускорение было по-
ставлено в работах Э. Лоуренса, проводившихся в лабо-
ратории Калифорнийского университета в Беркли. Прак-
тически одновременно в 1930—1932 гг. в этой лаборато-
8
рии появились работающие модели циклотрона — перво-
го циклического ускорителя, в создании которого важ-
ную роль сыграл М. Ливингстон, и линейного резонанс-
ного ускорителя с трубками дрейфа (Д. Слоан). Однако
линейные системы вскоре отошли на второй план из-за
недостаточного развития техники СВЧ по сравнению
с циклотроном, начавшим поистине триумфальное шест-
вие. Уже в 1935 г. была получена энергия а-частиц, рав-
ная 11 МэВ и впервые превысившая максимальную энер-
гию естественных радиоактивных изотопов, а в 1938 г.
был запущен циклотрон с диаметром полюсов 1,52 м, на
котором были получены а-частицы с энергией 32 МэВ.
Перед войной было начато сооружение циклотрона на
энергию 100 МэВ (для дейтонов). Первый циклотроне
Европе был запущен в Ленинграде в 1936 г. в Радиевом
институте (на 6 МэВ).
Роль циклотрона в развитии ядерной физики трудно
переоценить. Особенно важным этапом стало ускорение
в циклотроне дейтонов, во-первых, из-за того интереса,
который представляет дейтон как простейшая ядерная
система, и, во-вторых, из-за открывшихся возможностей
генерации интенсивных потоков нейтронов с помощью
легко идущих реакций типа (дп). Значение последнего
обстоятельства не требует комментариев, поскольку бла-
годаря ему были впоследствии получены точные количе-
ственные сведения о сечениях реакции захвата и деле-
ния.
Проблема ускорения электронов стояла несколько
особняком и не могла быть решена на пути развития
циклотрона, принципиально не пригодного для ускоре-
ния релятивистских частиц. Линейные же ускорители
пережили свое настоящее второе рождение лишь после
второй мировой войны в связи с бурным развитием тех-
ники генерации СВЧ-колебаний для целей радиолока-
ции. Однако в 1940 г. Д. Керстом в США был запущен
циклический индукционный (не резонансный) ускори-
тель— бетатрон на 2,3 МэВ, основная идея которого со-
держалась еще в патентах Слепяна. Близко к созданию
бетатрона подошел Видерое, впервые сформулировав-
ший так называемое бетатронное условие, позволяющее
сохранить при ускорении радиус орбиты почти постоян-
ным, что оказалось важным с практической точки зре-
ния. Кроме того, в начале 40-х гг. были четко выяснены
условия устойчивости движения электронов в бетатро-
9
йе, что Имело принципиальное значение. Дело в том, что
ускоряющее электрическое поле в бетатроне в практиче-
ских условиях оказывается очень малым и для дости-
жения одной и той же энергии частица вместо сотен
метров, как в циклотроне, должна пройти полный путь
в тысячи километров, на котором, естественно, сильно
сказываются даже малые возмущения движения.
Работа Керста была повторена, хотя и не сразу, в не-
скольких лабораториях, в том числе и в СССР, и бета-
трон вскоре стал надежным и простым источником тор-
мозного излучения, используемым в физике фотоядер-
ных реакций и в технике. Однако его главный недоста-
ток — небольшое ускоряющее поле, почти неизбежно
следующий из нерезонансного характера ускорения,
определял максимальную энергию на уровне 100 МэВ
(крупнейший бетатрон Иллинойского университета
в США давал энергию 300 МэВ). Принципиальный ха-
рактер этого ограничения связан с магнитотормозным
(синхротронным) излучением частиц, двигающихся по
окружности.
Теория синхротронного излучения, развитая в нача-
ле 40-х гг. и хорошо подтвержденная эксперименталь-
но, указывала на неизбежное возрастание с энергией
радиационных потерь, которые не могли быть воспол-
нены относительно малым ускоряющим полем бетатрона.
Таким образом, в начале 40-х гг. сложилась внешне
тупиковая ситуация: казалось, что резонансные методы
достигли своего потолка, связанного с релятивистскими
эффектами, а нерезонансные сталкивались с непреодоли-
мыми техническими трудностями. В то же время переход
в диапазон энергий порядка сотен мегаэлектронвольт
был необходим в связи с появлением новой отрасли на-
уки— физики элементарных частиц и требованиями ге-
нерации недавно открытых мезонов (энергия покоя р,-
мезона 106 МэВ, л-мезона 140 МэВ).
Новый качественный этап в истории ускорителей свя-
зан с именем В. И. Векслера, работавшего тогдавФИАН
им. П. Н. Лебедева. В 1944 г. В. И. Векслер сформулиро-
вал свой знаменитый принцип автофазировки, согласно
которому резонансное ускорение может быть продлено
до сколь угодно больших энергии при весьма умеренных
требованиях к параметрам ускоряющего поля. Этот
принцип независимо был открыт в США Э. Мак-Милла-
ном в 1945 г.
ю
Интересно отметить, что принцип автофазировки ис-
пользует те самые эффекты зависимости частоты обра-
щения от энергии, которые казались препятствием для
повышения энергии частиц в циклотроне. Кроме того,
применение основной идеи В. И. Векслера оказалось не-
обходимым для более глубокого понимания работы и ли-
нейного резонансного ускорителя, а впоследствии и
ряда других физических приборов, где существенно вза-
имодействие между электромагнитной волной и заря-
женными частицами:
Исходя из основной физической идеи автофазировки,
В. И. Векслер предложил несколько конкретных ускори-
тельных схем. В первую очередь, к ним относится син-
хротрон— ускоритель с переменным магнитным полем и
постоянной частотой ускоряющего поля и фазотрон —
модифицированный циклотрон с постоянным полем и пе-
ременной частотой. В синхротроне для тяжелых частиц
(протонов), чтобы сохранить радиус орбиты постоянным,
надо менять и магнитное поле, и частоту, что дало осно-
вание назвать его синхрофазотроном. Кроме того,
В. И. Векслером был предложен микротрон—своеобраз-
ный циклотрон для ускорения легких частиц (электро-
нов).
Выдвинутые идеи быстро начали претворяться
в жизнь, и уже к началу 1947 г. в Великобритании,
СССР и в США были запущены первые небольшие син-
хротроны. В 1949 г. в Москве под руководством
В. И. Векслера и П. А. Черенкова в ФИАН им. П. Н. Ле-
бедева был запущен электронный синхротрон на энер-
гию 280 МэВ, позволивший начать планомерные исследо-
вания по фоторождению мезонов. К 1960 г. в мире су-
ществовало несколько электронных синхротронов этого
поколения на энергию порядка 1 ГэВ.
Для оценки развития ускорительной техники в те го-
ды важно иметь в виду два обстоятельства. Во-первых,
создание ускорителей перестало быть делом одной лабо-
ратории. Быстро возрастающие вес и мощность питания
магнитов, потребность в специализированных защищен-
ных помещениях, новые требования к вакуумным и вы-
сокочастотным системам, наконец, большая стоимость и
трудоемкость ускорительных установок привели, по су-
ществу, к появлению специализированной промышленно-
сти. В нашей стране важнейшую роль в развитии уско-
рительной техники сыграли Радиотехнический институт,
И
возглавляемый А. Л. Минцем, НИИ электрофизической
аппаратуры им. Д. В. Ефремова в Ленинграде, работав-
ший под руководством Е. Г. Комара и др. Нельзя не от-
метить также выдающуюся роль людей, координировав-
ших эту деятельность — Д. В. Ефремова, А. М. Петрось-
янца, К. Н. Мещерякова и многих других.
Во-вторых, этот этап, развития ускорительной техники
и исторически, и по существу совпадал с развитием ра-
бот по прикладной ядерной физике. Это обусловило из-
вестную ограниченность информации о конкретных тех-
нических проектах и решениях и в значительной мере
самостоятельный характер развития ускорительной тех-
ники в СССР.
В 1949 г. в хорошо известном теперь городе Дубна
был запущен крупнейший в мире ускоритель — фазотрон
(синхроциклотрон) на энергию 680 МэВ. Сравнимой по
масштабу установкой был в то время также синхроцик-
лотрон Калифорнийского университета в Беркли. Даже
к настоящему времени эти установки сохраняют лиди-
рующее, хотя уже и не рекордное, положение в своем
классе машин. Крупнейшим синхроциклотроном сейчас
является машина Института ядерной физики
им. Б.П. Константинова в Гатчине под Ленинградом.
Диаметр магнитных полюсов этой установки, рассчитан-
ной на энергию 1 ГэВ, составляет около 7,5 м.
Первыми крупными протонными синхротронами были
космотрон на 3 ГэВ в Брукхейвенской лаборатории под
Нью-Йорком (1952 г.), синхротрон Бирмингамского уни-
верситета в Англии на 1 ГэВ (1953 г.) и беватрон в Бер-
кли (1954 г.). Последняя машина заслуживает особого
упоминания, так как максимальная энергия протонов
в ней (6,3 ГэВ) была специально рассчитана на возмож-
ность генерации пар протон — антипротон и нейтрон —
антинейтрон. Искусственное создание тяжелых античас-
тиц, впервые осуществленное Э. Сегре с сотр., стало три-
умфом ускорительной физики.
Несколько позже в Дубне завершилось строительство
крупнейшего в мире ускорителя — синхрофазотрона на
энергию 10 ГэВ. Некоторые цифры, связанные с этой
установкой, впечатляют даже сейчас — по прошествии
более 20 лет. Кольцевой магнит ускорителя радиусом
28 м (по орбите) и шириной 7,5 м весит 36 000 т, собран
из шихтованной тщательно отсортированной стали и ус-
тановлен с очень высокой точностью. Система питания
12
магнита имеет реактивную мощность 140-103 кВ-А, а по-
перечное сечение вакуумной камеры составляет 200Х
Х40 см.
К этим цифрам мы еще вернемся в связи со следую-
щим этапом в развитии ускорителей.
Синхрофазотрон в Дубне, принадлежащий Объеди-
ненному институту ядерных исследований (ОИЯИ), был
запущен в 1956 г. За его создание были удостоены Ле-
нинской премии В. И. Векслер, Л. П. Зиновьев, Д. В. Еф-
ремов, Е. Г. Комар, Н. А. Моносзон, А. М. Столов,
А. Л. Минц, Ф. А. Водопьянов, С. М. Рубчинский,
А. А. Коломенский, В. А. Петухов, М. С. Рабинович.
Параллельно циклическим ускорителям в послевоен-
ные годы начали развиваться и линейные ускорители,
сразу же разбившиеся на два подкласса, — электронные
и ионные машины. Для первых характерной особен-
ностью было постоянство скорости ускоряемых частиц,
практически равной скорости света. Наиболее эффектив-
ной ускоряющей системой для них оказался диафрагми-
рованный волновод с бегущей электромагнитной волной,
возбуждаемой от магнетрона, а позднее от клистронного
усилителя мощности, как правило, 10-сантиметрового
диапазона. Без принципиальных изменений физического
характера эти системы применяются и теперь. Первый
ускоритель на бегущей волне был запущен в 1948 г.
У. Уолкиншоу с сотр. в Англии, однако максимальная
энергия, полученная на таких машинах, долгое время
оставалась небольшой, и только в конце 50-х начале
60-х гг. в США, СССР и во Франции были построены
электронные ускорители на несколько сот мегаэлектрон-
вольт. Крупнейший в СССР линейный ускоритель элек-
тронов на энергию 1,8 ГэВ находится в Харьковском
Физико-техническом институте (ФТИ). Для развития
физики линейного ускорения электронов много сделали
Е. Гинцтон, Л. Смит, В. Пановский, Р. Нил, а в СССР—
А. И. Ахиезер, В. В. Владимирский, Я. Б. Файнберг,
И. А. Гришаев, О. А. Вальднер, Н. А. Хижняк, Р. М. Во-
ронков и др. В 1979 г. за разработку, создание и ввод
в эксплуатацию линейных ускорителей электронов
О. А. Вальднеру, Р. М. Воронкову, И. А. Гришаеву,
Л. Г. Золиновой, В. М. Николаеву, И. А. Прудникову,
В. Л. Смирнову, Н. П. Собепину, Н. А. Хижняку и
В. Я. Шихову была присуждена Государственная премия
СССР.
13
Па развитие линейных ускорителей протонов (и во-
обще тяжелых частиц) решающее влияние оказала ра-
бота Л. Альвареца — сотрудника Э. Лоуренса, использо-
вавшего в 1947 г. для ускорения протонов до 32 МэВ
многозазорный резонатор, или систему трубок дрейфа,
расположенных в общем баке. Система эта оказалась
настолько удачной, что с малосущественными изменения-
ми применяется и теперь для ускорения до средних энер-
гий (меньше 200 МэВ). Однако при ускорении протонов
до энергии свыше 100—200 МэВ система Альвареца ока-
зывается малоэффективной, а система типа диафрагми-
рованного волновода, работающая при скоростях поряд-
ка скорости света, еще не может быть применена. Имен-
но из-за этого долгое время энергия в линейных протон-
ных ускорителях не превышала 100 МэВ, а сами они
служили, главным образом, как инжекторы для больших
протонных синхротронов. В связи с разработкой линей-
ных протонных ускорителей в СССР надо упомянуть
Б. К. Шембеля, Б. П. Мурина, В. А. Теплякова,
И. М. Капчинского, А. Д. Власова.
Одновременно с созданием крупных ускорительных
установок резко увеличился интерес к теории ускорите-
лей. Это вполне объяснимо, так как без четкого понима'
ния всех особенностей движения частиц проектирование
и сооружение дорогостоящих уникальных машин было
бы просто невозможным. Советская школа теории уско-
рителей была создана трудами В. В. Владимирского,
А. А. Коломенского, М. С. Рабиновича, Я. Б. Файнберга
и др.
Повышение энергии ускорителей пока что неизбежно
связано с увеличением размера установки. Если допу-
стить, что размеры циклического ускорителя линейно
растут с максимальной энергией, а это не так уж дале-
ко от реальности, то, скажем, масса магнита должна
расти как куб энергии. Возвращаясь к характеристикам
синхрофазотрона ОИЯИ, нетрудно видеть, что даже
столь прозаические трудности перерастают в принципи-
ально непреодолимые, если на тех же основах проекти-
ровать магнит хотя бы на 30—50 ГэВ. Для того чтобы
уменьшить поперечное сечение магнита, нужно, прежде
всего, уменьшить сечение пучка, т. е. резко улучшить
фокусировку частиц около расчетной траектории. Сде-
лать это за счет известных механизмов оказывалось не-
возможным. Поэтому очередным качественным этапом
14
й истории ускорителей следует считать появление силь-
ной, или жесткой, фокусировки, принцип которой был
сформулирован Р. Курантом, М. Ливингстоном, и
Г. Снайдером в 1952 г. Уменьшение размеров пучка до-
стигалось при этом за счет серьезного усложнения маг-
нитной системы, да и сам принцип нельзя считать очень
наглядным с физической точки зрения. Последнее об-
стоятельство оказалось совсем немаловажным: еще за
два года до этого сильная фокусировка была предложе-
на тогда неизвестным греческим инженером Н. Кристо-
филосом, но его работа в рукописи не привлекла ника-
кого внимания и осталась неопубликованной. Тем не
менее работоспособность и реализуемость принципа
сильной фокусировки никаких сомнений не вызывали,
поскольку базировался он на хорошо известных положе-
ниях теории устойчивости дифференциальных уравнений
с периодическими коэффициентами. Правда, первона-
чальные оценки параметров сильнофокусирующего уско-
рителя оказались слишком оптимистическими, что по-
казал более тщательный анализ требуемой точности из-
готовления и установки магнита. Тем не менее даже
в более скромном варианте принцип сильной фокусиров-
ки обещал экономию веса и мощности питания магнита
больше, чем на порядок.
Экспериментально принцип сильной фокусировки был
быстро проверен Р. Вильсоном с сотр. на реконструиро-
ванном электронном синхротроне Корнелльского уни-
верситета. Однако преимущества его могли полностью
сказаться лишь в больших машинах. К этому новому
поколению относились три проекта синхротронов: на
28 ГэВ в ЦЕРНе — Европейском центре по физике вы-
соких энергий в Женеве, на 30 ГэВ в Брукхейвенской
национальной лаборатории (США) и на 7 ГэВ в Инсти-
туте теоретической и экспериментальной физики (ИТЭФ,
Москва). Последняя машина рассматривалась как про-
межуточный этап для создания ускорителя на 50—
70 ГэВ.
Электронным сильнофокусирующим машинам снача-
ла уделялось относительно меньше внимания из-за боль-
ших трудностей, связанных с компенсацией радиацион-
ных потерь при высоких энергиях. Однако некоторые
преимущества электронных синхротронов, из которых не
последнюю роль играет простота интерпретации экспери-
ментов по электромагнитному взаимодействию элемен-
тарных частиц, привели к появлению ряда проектов на
энергию в несколько гигаэлектронвольт, первым из кото-
рых оказался новый синхротрон Корнелльского универ-
ситета, построенный под руководством Р. Вильсона. Впо-
следствии энергия на этой установке превысила 10 ГэВ.
Надо отметить, что специфика, создаваемая наличием
синхротронного излучения, отнюдь не сводится только
к компенсации потерь энергии, и разработка электрон-
ных ускорителей на большую энергию потребовала по-
следовательного учета многих радиационных эффектов.
Принцип сильной фокусировки был быстро обобщен
и на другие типы ускорителей. В частности, применение
его к циклотрону возродило на новой основе предложе-
ние Л. Томаса, сделанное еще в 1938 г., и привело к по-
явлению проектов машин нового класса — изохронных
циклотронов, обладающих потенциально очень высокой
средней интенсивностью пучка. Первые машины такого
типа на небольшую энергию были построены в конце
50-х годов в США, Голландии и в СССР в ОИЯИ под
руководством В. П. Джелепова и В. П. Дмитриевского.
Еще раньше, в 1953 г. А. А. Коломенским, В. А. Петухо-
вым и М. С. Рабиновичем был предложен вариант силь-
нофокусирующего кольцевого ускорителя с постоянным
полем, названного кольцевым фазотроном.
В истории ускорителей во многом примечательным
оказался 1956 г. — дата первой международной конфе-
ренции по ускорителям, состоявшейся в ЦЕРНе. Во-пер-
вых, она ознаменовала собой начало более широкого
обмена информацией и идеями, личного контакта между
специалистами различных стран. Во-вторых, на ней
впервые были доложены принципиально новые идеи, не-
которые из них уже осуществлены, а другие создают да-
лекую перспективу на будущее.
К числу таких идей следует отнести предложение
Д. Керста об осуществлении ядерных реакций на
встречных пучках ускоренных частиц, что резко увели-
чивает эффективную энергию их взаимодействия. Собст-
венно говоря, сам этот чисто кинематический эффект был
известен ранее. Заслуга Д. Керста состояла в доказа-
тельстве того, что вполне реально накопить такой ток
релятивистских пучков, циркулирующих в постоянном
магнитном поле, при котором скорость отсчета полезных
событий станет вполне доступной для наблюдения, не-
смотря на крайнюю разреженность той «мишени», кото-
16
рую представляет собой встречный пучок. Идея была
немедленно принята к практической реализации Дж.
О’Нейлом, использовавшим пучок от ускорителя Стан-
фордского университета, и Г. И. Будкером, возглавив-
шим новый Институт ядерной физики (ИЯФ) в Новоси-
бирске. На первых этапах речь шла о встречных пучках
электронов, что позволило провести только один тип экс-
перимента— ее-рассеяние. Следующий решающий шаг
состоял в осуществлении электрон-позитронных встреч-
ных пучков. Соударения разноименно заряженных час-
тиц позволили резко расширить класс экспериментов,
включить в них образование вторичных частиц, в том
числе короткоживущих р- и <р-мезонов.
Еще более неожиданной была группа работ советских
авторов, относящихся к так называемым коллективным
методам ускорения. Суть их заключается в том, что для
управления движением частиц и их ускорения использу-
ются поля пространственного заряда и тока других, мед-
ленных частиц, что позволяет снять некоторые принци-
пиальные ограничения, свойственные обычным ускори-
телям. Так, Я. Б. Файнбергом было предложено исполь-
зовать для линейного ускорения ионов медленные волны
в плазме, максимальная напряженность поля в которых
намного превышает напряженность в обычных высоко-
частотных системах. Г. И. Будкер опубликовал свои ра-
боты по так называемому стабилизированному пучку —
двухкомпонентной электрон-ионной системе с большим
током, в которой развиваются очень большие собствен-
ные магнитные поля. Особо следует отметить публика-
цию серии работ В. И. Векслера с сотр., начатых в на-
чале 50-х годов и посвященных ускорению ионов пото-
ками и сгустками электронов, имеющих сравнительно
небольшую энергию. Хотя во всех этих случаях речь
шла только о теоретических работах, появление нового
круга идей вызвало огромный интерес и инициировало
начало экспериментов во многих лабораториях. К сожа-
лению, экспериментальные трудности оказались слиш-
ком велики, и методы коллективного ускорения до сих
пор можно отнести, скорее, к перспективным, чем к осво-
енным.
В 1959 г. под руководством Дж. Адамса был запущен
протонный синхротрон ЦЕРНа на 28 ГэВ—первая боль-
шая машина нового поколения, использующая сильную
фокусировку. Сразу же за этим последовал запуск
2—1130
Брукхейвенского ускорителя на 30 ГэВ (Г. Грин), а за-
тем появилась серия электронных синхротронов на энер-
гию в несколько гигаэлектронвольт — уже упоминавший-
ся Корнелльский синхротрон, Кембриджский синхротрон
в США, установка DESY в Гамбурге (ФРГ), английский
синхротрон NINA. В Советском Союзе в 1967 г. под ру-
ководством А. И. Алиханяна был запущен синхротрон
Ереванского физического института на 6 ГэВ. На этих
машинах был получен важный экспериментальный ма-
териал, относящийся к физике тяжелых мезонов, гиперо-
нов, нейтрино и т. д.
В эти годы был сделан качественно новый шаг и
в технике линейного ускорения: в 1967 г. был торжест-
венно открыт гигантский линейный ускоритель электро-
нов длиной около 3 км в Станфордском ускорительном
центре, руководимом В. Пановским. По достигнутой
энергии (23 ГэВ) этот ускоритель до сих пор не имеет
даже близких конкурентов.
В 60-х годах произошло также некоторое изменение
в подходе к основным параметрам ускорителей. Ранее
считалось более или менее естественным, что с увеличе-
нием энергии у данного класса ускорителей, как прави-
ло, падает интенсивность пучка, хотя бы из-за уменьша-
ющейся частоты повторения циклов, относительно мень-
шей апертуры камеры и т. д. Это было отмечено на од-
ной из конференций, где рядом с уже упоминавшейся
экспоненциальной кривой роста энергии была приведена
примерно линейно спадающая интенсивность вводимых
в строй машин с рекордной энергией. Линейная экстра-
поляция приводила к довольно мрачному выводу о том,
что в середине 70-х годов может появиться «идеальный»
ускоритель с большой энергией и нулевой интенсивно-
стью.
Эти опасения, конечно, не оправдались; больше того,
проектная интенсивность стала быстро повышаться,
а уже работающие машины подверглись реконструкции
для увеличения числа ускоренных частиц. Причина это-
го проста — дополнительные средства, затраченные на
повышение интенсивности уникальных дорогостоящих
установок, стали с лихвой окупаться повышением эффек-
тивности их использования, сокращением времени экс-
перимента и увеличением его прецизионности, возмож-
ностью проведения качественно новых экспериментов
с относительно малым числом полезных событий и т. д.
18
Одновременно возросло также внимание к качеству уско-
ренных пучков — их энергетическому и угловому разбро-
су, поляризации, сепарации вторичных частиц и т. д.
Первостепенное значение приобрели также вопросы раз-
водки пучков с нескольких мишеней и одновременная по-
становка на пучке нескольких экспериментальных работ.
С точки зрения физики ускорения задача повышения
интенсивностй означала необходимость учета и исполь-
зования эффектов пространственного заряда ускоренно-
го пучка, которые оказались весьма многообразными.
В частности, было обнаружено и исследовано много эф-
фектов неустойчивости когерентных колебаний частиц
пучка, сближающих его поведение с поведением плазмы
во внешних полях и ограничивающих допустимое число
частиц в ускорителях.
Особенно серьезными эти явления оказались в нако-
пительных установках, предназначенных для экспери-
ментов со встречными пучками. Важную и пионерскую
роль здесь сыграли работы Института ядерной физики
в Новосибирске, который стал признанным центром
в этом направлении. За работы по встречным пучкам и,
в частности, за постановку экспериментов по электрон-
позитронным соударениям при энергии порядка
600 МэВ Г. И. Будкер, А. Н. Скринский, А. А. Наумов,
В. А. Сидоров, В. С. Панасюк были удостоены Ленин-
ской премии. Позднее во Франции, Италии, США и ФРГ
появились электрон-позитронные кольца на большую
энергию. Крупнейшими из них являются установки РЕР
на 18 ГэВ при Станфордском линейном ускорителе и
PETRA при ускорителе DESY, рассчитанная на энергию
до 19 ГэВ в каждом пучке.
Труднее развивались работы по встречным пучкам
тяжелых частиц, поскольку для достижения заметного
эффекта в этом методе требуются существенно реляти-
вистские энергии, а даже для протонов это приводит
к очень большим размерам накопителя. Только в 1971 г.
была запущена замечательная установка — протонные
кольца в ЦЕРНе на энергию 25 ГэВ—пока единственная
в мире. Что же касается крайне заманчивого экспери-
мента по протон-антипротонным соударениям, то до сих
пор он находится в стадии проектов из-за крайне малой
яркости известных источников антипротонов.
На начальном этапе развития установок со встречны-
ми пучками высказывалось немало разноречивых мне-
2* 19
ний об их конкурентоспособности с обычными ускорите-
лями с неподвижной мишенью. Острота этих споров по-
степенно сгладилась, и сейчас общепринято, что эти два
типа ускорительных установок не исключают, а взаимно
дополняют друг друга. Во всяком случае эксперименты
на встречных пучках не только не остановили, но даже
стимулировали дальнейшее развитие традиционных уско-
рителей.
Крупнейший шаг в этом направлении был сделан
в 1967 г., когда к 50-летнему юбилею нашей страны был
введен в строй протонный синхротрон на 76 ГэВ вблизи
г. Серпухова в Институте физики высоких энергий
(ИФВЭ). Инжектором для него служил также крупней-
ший в то время протонный линейный ускоритель на энер-
гию 100 МэВ. Кольцевая вакуумная камера ускорителя
радиусом около 200 м имеет сечение 195X115 мм, а пол-
ный вес магнита составляет 20 000 т, причем блоки маг-
нита установлены с точностью до 100 мкм. В создании
машины, сооруженной за шесть лет, принимали участие
многочисленные институты и специализированные орга-
низации Советского Союза. За разработку и пуск Сер-
пуховского ускорителя В. В. Владимирскому, Д. Г. Кош-
кареву, А. А. Кузьмину, А. А. Логунову, Р. М. Суляеву и
И. Ф. Малышеву была присуждена Ленинская премия.
Ускоритель бесперебойно работает вот уже свыше деся-
ти лет, подвергаясь почти непрерывным усовершенство-
ваниям и модификациям как с точки зрения самой ма-
шины, так и в смысле модернизации экспериментального
оборудования, по объему и стоимости вполне сравнимо-
го с самим ускорителем. В экспериментальных работах
в Серпухове активно участвуют ученые разных стран.
В 1970 г. за создание инженерного комплекса Серпухов-
ского ускорителя была присуждена Государственная
премия СССР Ю. М. Адо, Э. А. Мяэ, В. Ф. Кузьмину,
В. А. Уварову, И. А. Мозалевскому, А. В. Попковичу,
В. А. Титову, А. С. Темкину, К. Н. Мещерякову,
Ф. 3. Ширяеву, С. Ф. Мальцеву, С. Д. Николаеву. За
разработку, сооружение и ввод в действие линейного
ускорителя-инжектора удостоены Государственной пре-
мии СССР И. X. Невяжский, Б. П. Мурин, Б. И. Поля-
ков, В. Г. Кульман, М. И. Басалаев, С. А. Ильевский,
В. Г. Тишин, И. М. Капчинский, В. К. Плотников,
Н. В. Лазарев, Ю. П. Бахрушин и А. И. Солнышков.
Несколько нарушая хронологию, что неизбежно при
20
описании работ, которые проводятся в течение несколь-
ких лет, остановимся еще на некоторых направлениях
ускорительной техники 60—70-х годов. Выше уже упо-
миналось об изохронных циклотронах — машинах, спо-
собных довести энергию протонов до значений порядка
1 ГэВ и одновременно обладающих основным преимуще-
ством циклотрона — высокой средней интенсивностью.
Этими же возможностями обладают также в принципе
и линейные ускорители протонов. Оба эти типа машин
можно использовать в качестве генераторов мезонов, ко-
торые непосредственно не могут быть ускорены из-за ма-
лого времени жизни. В связи с этим направлением по-
явился даже специальный термин—«мезонные фабрики».
Несмотря на трудности, связанные со сложностью
магнитной системы изохронного циклотрона и необходи-
мостью разработки новых ускоряющих систем для ли-
нейного ускорения протонов до релятивистских энергий,
эта задача была успешно решена. Сейчас уже работают
швейцарский циклотрон SIN, канадская машина
TRIUMF и изохронный циклотрон в Киеве. В 1972 г. под
руководством Л. Розена был запущен, хотя и не на пол-
ную расчетную интенсивность (1 мА), линейный ускори-
тель протонов на 800 МэВ в Лос-Аламосской Националь-
ной лаборатории в США. В СССР сейчас сооружается
линейный ускоритель протонов на большую энергию 'При
участии Института ядерных исследований АН СССР,
Московского радиотехнического института и НИИ элек-
трофизической аппаратуры им. Д. В. Ефремова.
Не сказали свое последнее слово и циклотроны. По-
мимо традиционного использования для ядерной физики
средних энергий, перед ними открылась широкая область
ускорения тяжелых ионов с достижением энергии поряд-
ка нескольких мегаэлектронвольт на каждый нуклон,
сравнимой со средней энергией связи нуклона в ядре.
Передовые позиции в этом направлении принадлежат
лаборатории Г. Н. Флерова в Дубне, успешно синтезиро-
вавшей с помощью такой техники ряд трансурановых
элементов. Недавно в этой лаборатории запущен цикло-
трон с диаметром полюсных наконечников 4 м изохрон-
ного типа, в котором ионы ускоряются в широком диа-
пазоне массовых чисел (выше 140) до энергии порядка
10 МэВ/нукл. Вступают в строй и новые специализиро-
ванные линейные ускорители тяжелых ионов (Унилак,
ФРГ).
21
В 1967 г. на очередной международной конференции
по ускорителям было доложено о советских работах по
коллективным методам ускорения, проводившихся в Дуб-
не под руководством В. И. Векслера, а после его смерти
в 1967 г. — В. П. Саранцева. На этот раз речь шла не об
общей идее, а о конкретизации одного из методов
В. И. Векслера — так называемого ускорения электрон-
ных колец, в которые захватываются ускоряемые ионы.
Будучи ускоренными до сравнительно небольшой энер-
гии, электронные сгустки должны увлекать с собой про-
тоны, получающие при той же скорости гораздо большую
энергию. Это сообщение вновь активизировало экспери-
ментальные работы по коллективным методам. В США,
например, под руководством Э. Сесслера, Д. Кифа и др.
начал интенсивно разрабатываться проект под символи-
ческим названием ERA. Аналогичные работы были не-
сколько позднее развернуты в ФРГ. Эти исследования
много дали для понимания физики коллективного уско-
рения и связанных с ним трудностей, но к заметному
успеху все же не привели. Наибольших успехов пока
добились В. П. Саранцев и сотр., ими были получены
эффективные ускоряющие поля порядка 10 МВ/м, ис-
пользуемые для ускорения тяжелых ионов.
На новом уровне возродились и некоторые старые
идеи, приведшие к появлению новых типов ускорителей.
Так, для создания электронных сгустков с большим чис-
лом частиц, требующихся для коллективных методов
ускорения, наиболее подходящим инструментом оказал-
ся линейный индукционный ускоритель, предложенный
А. Буверсом еще в 1929 г. В современном техническом
исполнении эта машина сейчас довольно широко исполь-
зуется для получения сильноточных (102—103 А) импуль-
сов электронов с небольшой энергией порядка несколь-
ких мегаэлектронвольт’. Весьма удобной и надежной ма-
шиной на малые энергии оказался также микротрон,
для модернизации которого много было сделано лабора-
торией С. П. Капицы в Институте физических проблем.
Некоторые прикладные задачи, требующие получения
очень мощных импульсов коротковолнового рентгенов-
ского излучения, привели в середине 60-х годов к появ-
лению сверхсильноточных электронных машин с токами
до мегаампера в импульсе при энергии от одного до не-
скольких мегаэлектронвольт. Первые работы, в этом на-
правлении были, по-видимому, проведены Дж. Мартином
в Олдермастонской лаборатории в Англии. Йпоследствйй
эта техника была распространена и на ионные пучки.
Являясь сейчас одним из наиболее мощных энергоноси-
телей, которые осуществимы в лабораторных условиях,
сильноточные электронные и ионные пучки используют-
ся в некоторых исследованиях, включая проблему уп-
равляемого термоядерного синтеза.
Однако в развитии ускорителей доминантными всег-
да оставались требования физики высоких энергий, под
влиянием которых были осуществлены два проекта про-
тонных машин в диапазоне 1011—1012 эВ. Первым из них
был запущенный в 1972 г. синхротрон Национальной
лаборатории им. Ферми в Батейвин, недалеко от Чикаго,
руководимой тогда Р. Вильсоном. Радиус орбиты этой
машины, постепенно наращивавшей свою энергию от 200
до 500 ГэВ, составляет один километр. Вслед за ним
в конце 1976 г. вступил в строй аналогичный ускоритель
в ЦЕРНе на энергию 400 ГэВ. Этой работой руководил
Дж. Адамс.
Необходимо обратить внимание на некоторые новые
важные тенденции в современной ускорительной техни-
ке. Прежде всего, работа современного крупного ускори-
теля невозможна без высокой степени его автоматиза-
ции, под которой следует понимать не только автомати-
зацию проведения эксперимента и обработки накапли-
ваемого «сырого» материала очень большого объема, но
и автоматическое управление режимом самого ускори-
теля. Мощным средством в этом направлении является
непрерывное получение информации о динамике цирку-
лирующего пучка, оперативная ее переработка с помо-
щью быстродействующей ЭВМ и автоматическое введе-
ние корректирующего воздействия на те или иные под-
системы установки.
Короче говоря, разработка систем автоматизации
стала сейчас самостоятельной отраслью, не менее важ-
ной, чем, скажем, конструирование магнита или высо-
кочастотной системы.
Вторым необходимым требованием к современному
большому ускорителю является его универсальность, под
которой понимается возможность использования не толь-
ко первичного пучка, но и разнообразных вторичных ча-
стиц. Особенно широкие возможности предоставляет
здесь метод накопления вторичных частиц и установки
со встречными пучками, комбинируемые с основным
23
ускорителем. Фактически большая машина является сей-
час центром целого ускорительного комплекса, состоя-
щего из нескольких ускорительных и накопительных
установок с возможностью постановки самых разнооб-
разных экспериментов, идущих одновременно.
Наконец, надо отметить, что создание больших уско-
рителей сейчас оказывается под силу лишь крупным го-
сударствам, развитым в промышленном отношении, но и
для них сопутствующие материальные и трудовые затра-
ты весьма ощутимы. Поэтому для уникальных машин,
исчисляемых единицами, все большее значение приобре-
тают вопросы интернациональной кооперации.
Первыми примерами такого рода были ЦЕРН — ор-
ганизация двенадцати стран Западной Европы и ОИЯИ
в Дубне.
В подготовке и проведении экспериментов на уско-
рителе ИФВЭ в Серпухове активное участие прини-
мают ученые Франции, ЦЕРНа и США. Примером ак-
тивного сотрудничества ученых разных политических си-
стем может служить участие советских специалистов
в экспериментах на ускорителях ЦЕРН и в Батейвии.
Можно надеяться, что в дальнейшем эти традиции будут
укрепляться и развиваться.
Ближайшие перспективы развития ускорителей пока
не предвещают качественного изменения основных тен-
денций. Серьезные надежды возлагаются на использо-
вание сверхпроводящих магнитных систем с большим
магнитным полем, позволяющим уменьшить радиус
кольца и существенно сократить потребляемую мощ-
ность. Сейчас, например, интенсивно идет сооружение
сверхпроводящего магнита в Батейвии, который должен
быть расположен в том же туннеле и при поле порядка
4 Тл позволит удвоить максимальную энергию, доведя ее
до 1 ТэВ. Особенно перспективно использование сверх-
проводящих систем в накопительных системах, преду-
сматриваемое, например, для протонного накопителя
ISABELLE с энергией по 400 ГэВ в каждом пучке, ин-
жектором для которого должен служить Брукхейвенский
синхротрон. Имеется также несколько интересных про-
ектов протонных и протон-антипротонных накопительных
систем в Новосибирске и ЦЕРНе. Существенно подняты
энергии для электрон-позитронных пучков с вводом
в строй накопителей PETRA в Гамбурге (до 19 ГэВ) и
РЕР в Стэнфордском центре (18—24 ГэВ).
24
Крупнейшим из осуществляемых проектов, отражаю-
щим развитие ускорительной физики на ближайшее де-
сятилетие, является советский проект ускорительно-на-
копительного комплекса (УНК) в Серпухове. В основе
его лежит протонный сверхпроводящий синхротрон на
3 ТэВ (радиус около 3 км). В том же туннеле должен
быть размещен предварительный ускоритель — бустер
с электромагнитом обычного типа, инжектором для кото-
рого будет существующий Серпуховский синхротрон.
Предусматривается возможность создания без специаль-
ного накопительного кольца встречных рр-пучков
с энергией 1,5 ТэВ в системе центра инерции. Кроме то-
го, бустер можно использовать для накопления электро-
нов и ер-столкновений. Изучается также возможность
осуществления в УНК протон-антипротонных соударе-
ний, а также сооружения дополнительного кольца с по-
стоянным полем, равным 5 Тл, что позволит получить
встречные протонные пучки с энергией 2—3 ТэВ. В раз-
работке проекта принимают участие коллективы во гла-
ве с А. А. Васильевым, В. А. Глухих, А. А. Кузьминым,
А. А. Наумовым и др.
Кажущийся естественным вопрос, какая же энергия
нужна физикам-экспериментаторам, вообще лишен фи-
зического смысла. Ответ на него всегда один — нужна
энергия в пять раз больше, чем уже достигнутая. При-
чина этого проста: эксперимент на новом качественном
уровне (в данном случае энергии) всегда ставит больше
вопросов, чем дает ответов. Поэтому сомневаться в даль-
нейшем росте энергии ускоренных частиц нет никаких
оснований.
Данный короткий обзор призван дать лишь представ-
ление об общей логике развития ускорителей и ни в ко-
ей мере не претендует на полноту. Мы не могли даже
перечислить все установки с рекордными параметрами
или с интересными физическими и техническими особен-
ностями. Тем более невозможно было привести здесь
имена всех специалистов, внесших даже очень значи-
тельный вклад в теорию и практику ускорительной физи-
ки, хотя отчасти это будет восполнено в дальнейшем из-
ложении. Некоторым оправдывающим обстоятельством
является то, что любой список фамилий в этом контек-
сте может лишь отражать многотысячные коллективы,
занятые разработкой, конструированием, сооружением и
эксплуатацией ускорителей.
25
§ 2. Высоковольтное ускорение
Во всех, без исключения, ускорителях увели-
чение энергии частицы достигается в результате работы
электрического поля над ее зарядом; все другие физиче-
ские механизмы пока представляют лишь теоретический
интерес. Самым простым механизмом ускорения частиц
является высоковольтное ускорение их в электростати-
ческом поле. Общий принцип такого ускорения заклю-
чается в том, что между двумя электродами, один из ко-
торых обычно находится под -потенциалом земли, созда-
ется разность потенциалов АСУ. На другом, высоковольт-
ном электроде соответствующей полярности размещает-
ся источник частиц, а на заземленном — мишень или
в нем создается окно для вывода ускоренного пучка
(рис. 1.2). Пролетая через вакуумную ускорительную
трубку, частицы меняют свой импульс р согласно урав-
нению движения
d$fdt = e<§-[-e [vB], (1.1)
где <5 — вектор напряженности электрического поля;
В — магнитная индукция; е — заряд частицы; v — ее ско-
рость. Магнитное поле можно использовать, например,
для фокусировки пучка. Умножая уравнение (1.1) ска-
лярно на скорость v и замечая, что
vd$=dE и vdt—dr, (1.2)
где Е и г — энергия и координата частицы соответствен-
но, получаем уравнение для изменения энергии
dE = eQdv, (1.3)
отражающее тот хорошо известный факт, что магнитное
поле энергию частиц менять не может. Если электриче-
ское поле потенциально, т. е.
S = -V^. (1-4)
то уравнение (1.3) сразу интегрируется и дает закон со-
хранения
E-\-eU=const. (1.5)
26
Рис. 1.2. Принципиальная схема высоковольтного
ускорения:
/—высоковольтный электрод; 2 — источник частиц; 3 —
вакуумная камера; 4 — окно для вывода ускоренных ча-
стиц
Следовательно, при движении произ-
вольной траектории частица не может
получить приращение энергии большее,
чем умноженная на заряд максимальная
разность потенциалов в системе:
А£’макс=^А^макс, (1«6)
которая ограничивается трудностями
поддержания высокого напряжения меж-
ду электродами в лабораторных условиях. Разнообраз-
ные высоковольтные ускорители отличаются друг от дру-
га лишь методами создания высокого напряжения, кото-
рое, в частности, может быть и импульсным. В послед-
нем случае время пролета частицей системы должно
быть гораздо меньше длительности импульса. Возмож-
ности современной техники позволяют получать прирост
энергии однозарядных частиц в высоковольтных мето-
дах ускорения от 10 до 20 МэВ.
Рис. 1.3. Схема высоковольтного ускорения с перезарядкой:
/ — источник отрицательных ионов; 2 — ускорительная трубка; 3 — элементы
крепления высоковольтного электрода; 4 — высоковольтный электрод; 5 — ка-
мера перезарядки; 6 — мишень
Следует упомянуть о реальной возможности превзой-
ти ограничение (1.6), несмотря на его кажущуюся кате-
горичность. При интегрировании (1.3) неявно предпола-
галось, что заряд частицы остается постоянным. Если
отказаться от этого требования, то даже в электроста-
тическом поле прирост энергии можно увеличить. Про-
27
стейшая схема такого типа, называемая перезарядной,
изображена на рис. 1.3. Из источника, расположенного
при потенциале земли, в систему инжектируются отри-
цательные ионы водорода, которые ускоряются по на-
правлению к высоковольтному электроду, имеющему по-
ложительную полярность. Проходя через канал в элек-
троде, ионы попадают в камеру перезарядки, где в ре-
зультате столкновений с атомами разреженной мишени
(обычно газовой) отдают два электрона, и далее уско-
ряются вновь к заземленному электроду, получая в кон-
це пути энергию, удвоенную по сравнению с (1.6). Такой
метод довольно широко используется на практике. В слу-
чае многозарядных тяжелых ионов процесс перезарядки
можно повторить несколько раз. Хотя такие схемы не
применялись, мы упоминаем о них для иллюстрации
изящного решения, казалось бы, безнадежной физиче-
ской задачи.
Некоторые конкретные схемы высоковольтных уско-
рителей рассмотрены в следующей главе.
§ 3. Индукционное ускорение
Высоковольтное ускорение частиц в электро-
статическом поле так или иначе связано с необходимо-
стью создания высоких напряжений в системе. Сущест-
вует, однако, еще одна возможность ускорения квази-
статическим (мало меняющимся за время пролета си-
стемы) электрическим полем, позволяющая обойти при-
сущее высоковольтным методам ограничение максималь-
ной энергии сверху. Для этого надо отказаться от усло-
вия потенциальности (1.4), т. е. использовать вихревое
электрическое поле, связанное с изменением во времени
магнитного поля.
Чтобы подчеркнуть общность этого принципа, пред-
положим, что в некотором объеме V (рис. 1.4) существу-
ет меняющееся во времени магнитное поле, силовые ли-
нии которого замкнуты внутри объема и не выходят за
его границы*. Пусть по пути АВ через систему пролета-
ет заряженная частица. Согласно уравнению Максвелла
roti^-dB/Л (1.7)
* Предполагается, что изменение магнитного поля происходит
достаточно медленно.
28
электрическое поле в объеме связано с изменением маг-
нитного поля во времени. Проинтегрируем теперь урав-
нение (1.7) по площади, охваченной контуром АВСА,
замкнув его в области, где магнитное поле отсутствует.
По известной теореме Стокса поток ротора вектора ра-
вен циркуляции вектора на замкнутом контуре, т. е.
$ ^г = — f (db/dt)dS=-d<S>ldt, (1.8)
АВСА S
где Ф — j BdS — магнитный поток через заштрихованную
поверхность S. Интеграл в левой части есть ЭДС индук-
ции на участке АВ, обеспечивающая приращение энер-
Рис. 1.4. Схема индукционного ускорения
гии ДЕ, которое можно вычислить, считая электрическое
поле квазистационарным. Интегрируя соотношение (1.3)
вдоль АВ и учитывая, что на участке ВСА электрическое
поле отсутствует, получаем
ДЕ=—едф/dt, (1.9)
где производная потока согласно предположению о ква-
зистационарности мало меняется за время пролета. Что-
бы приращение энергии было положительным, магнит-
ное поле, создающее поток, должно быть ориентировано
против вектора элемента поверхности dS и возрастать
по абсолютной величине, или быть ориентировано по dS
29
й уменьшаться *. В отличие от высоковольтных методов
ускорения прирост энергии зависит от траектории части-
цы, а не только от ее конечных точек.
Из рис. 1.4 ясно, что описываемая схема представ-
ляет собой, по существу, трансформатор, у которого роль
вторичной обмотки играет траектория ускоряемых час-
тиц, а первичной — обмотка возбуждения магнитного по-
тока. По самой идее метода, предназначенного для по-
лучения большой энергии без применения больших на-
Рис. 1.5. Схема линейного индукционного ускорения:
/ — ферромагнитные индукторы; 2 — витки возбуждения магнитного потока.
Заштрихована поверхность, через которую проходит магнитный поток; АВ —
траектория ускоряемой частицы
пряжений, ясно, что этот трансформатор должен быть
повышающим даже в случае однократного пролета си-
стемы (одновитковой вторичной обмотки). Более нагляд-
ное представление об этом дает схема на рис. 1.5, из
которой видно, что витки, создающие отдельные элемен-
ты магнитного потока, соединены параллельно и, следо-
вательно, напряжение на каждом из них может быть су-
щественно меньше ЭДС индукции. Однако следует иметь
в виду, что такая схема линейного индукционного уско-
рения имеет и серьезный недостаток — относительно ма-
лую величину ускоряющего поля. Полагая для оценки
| (9Ф/dt | ^Фмакс / Т, Фмакс = BmzkcLR,
где Т — время изменения магнитного потока, ВмаКс — ма-
ксимальная индукция, a L и R— размеры системы (см.
рис. 1.4), легко получить, что ускоряющее поле состав-
ляет примерно 10 кВ/см даже при трудно достижимых
параметрах R^A м, Вмакс=1,0 Тл и Т=\ мкс. Поэтому
полная длина линейного индукционного ускорителя на
несколько мегаэлектронвольт порядка десяти метров.
* Заряд е считается положительным.
30
Рис. 1.6. Схема циклического индук-
ционного ускорения:
/ — магнитный сердечник; 2 — обмотка воз-
буждения потока; АВ — траектория уско-
ряемой частицы
Существенно сократить ге-
ометрические размеры системы
можно за счет многократного
прохождения частицы через
область ускоряющего поля, на-
пример, при се циркуляции по
контуру АВСА (см. рис. 1.4).
При этом выгодно иметь индук-
2
ционное поле всюду на орбите.
Это приводит к схеме циклического индукционного уско-
рителя, или бетатрона (рис. 1.6). Аналогия с повышаю-
щим трансформатором здесь особенно ясна, так как чис-
ло витков вторичной обмотки может быть очень велико и
ограничено только одним условием: за все время движе-
ния частицы магнитный поток должен меняться только
в одном направлении. Поскольку на каждом обороте
выполняется условие (1.9), а время оборота есть l/v, где
I — длина одного витка, то
dEldt^(£Ell)v=— (evfl) (дФ/dt). (1.10)
Если, как это обычно бывает, ускоряющий поток цели-
ком сосредоточен внутри орбиты частицы, то уравнение
(1.10) можно проинтегрировать, используя соотношение
dE=vdp. Тогда максимальный полученный импульс ока-
зывается пропорциональным полному приращению по-
тока:
АРмакс=(е//)|АФ|. (1.11)
Полагая здесь для оценки АФ==ВМаксЛ/?2 и l=2nR, полу-
чаем, что при ВмаКс^1,0 Тл и /?^0,1 м величина сДрМакс
составляет 15 МэВ. Для тяжелых частиц, например про-
тонов, это дает очень небольшую кинетическую энергию
№макс=(с2Ар2макс)/2Во==&О,12 МэВ. Поэтому циклическое
индукционное ускорение применяется для легких реля-
тивистских частиц (электронов), для которых рс^Е.
Более детально схемы индукционных ускорителей рас-
смотрены в гл. 2.
31
§ 4. Принцип резонансного
ускорения
Этот принцип является основой современной
ускорительной техники; он позволяет получать высокую
энергию частиц при использовании сравнительно неболь-
ших напряжений. Принцип заключается в том, что ча-
стица многократно проходит через одну и ту же область
ускоряющего поля (ускоряющий зазор) или через по-
следовательность ускоряющих зазоров, и на каждом из
них получает относительно небольшое приращение энер-
гии. Электрическое поле в зазоре переменно во времени,
но, когда через зазор проходит ускоряемая частица, по-
ле принимает нужные, ускоряющие значения. Именно
эта идея синхронности изменения поля и движения ча-
стицы дает основания называть рассматриваемый метод
резонансным. Отказ от потенциальности поля снимает
ограничения, присущие высоковольтному ускорению,
а отказ от условия квазистационарности позволяет суще-
ственно увеличить ускоряющее поле по сравнению с ин-
дукционным методом.
В своем простейшем варианте резонансное ускорение
можно пояснить на следующем примере. Представим се-
бе последовательность дрейфовых трубок, через одну
присоединенных к полюсам источника переменного гар-
монически изменяющегося во времени напряжения ам-
плитуды U (рис. 1.7). В такой системе поле внутри тру-
бок практически отсутствует и сосредоточено только
в зазорах между ними. Частицу, ускоренную в одном
зазоре, можно еще раз ускорить в следующем, если к мо-
менту ее подхода к зазору напряжение на трубках сме-
нит знак, т. е. пройдет полпериода колебаний напряже-
ния. Следовательно, длина n-й трубки Zn, скорость ча-
стицы в ней vn и период изменения поля TQ должны
быть связаны соотношением:
lnlvn=T(№, или Zn=Ao^n/(2c), (1.12)
где %о=сТ0 — длина волны ускоряющего поля в свобод-
ном пространстве. Сразу же заметим, что длина трубок
с ростом номера п должна увеличиваться в соответствии
с приращением скорости, причем по мере приближения
к скорости света длина трубок в приведенном здесь иде-
ализированном примере стремится к Xq/2.
32
Приращение энергии в зазоре зависит от фазы на-
пряжения в момент пролета. Считая для простоты, что
на каждом зазоре частица получает максимально воз-
можное приращение, равное eV, и учитывая, что vn<c,
легко оценить длину, на которой набирается энергия
Е макс*
Лмакс
ln<XtEmKCl(2eU).
1
Таким образом, величина 2£7Д0 играет роль эффектив-
ного среднего ускоряющего поля.
Рис. 1.7. Простейшая схема линейного резонансного ускорителя и
эпюры ускоряющего поля в моменты трех последовательных про-
хождений зазора.
Точками отмечено положение ускоряемых частиц
Не вдаваясь в обсуждение достоинств и недостатков
этой довольно простой схемы, обратим внимание на одно
принципиальное обстоятельство. Из эпюр распределения
электрического поля (см. рис. 1.7) видно, что при резо-
нансном ускорении область ускоряющего поля как бы
перемещается от зазора к зазору синхронно с ускоряе-
мой частицей. Действительно, на участке n-й дрейфовой
трубки поле имеет характерную длину волны * Zn4“/n+i^
* Длина волны в данном случае задается геометрией системы
и не равна длине волны в свободном пространстве
3-1130 33
^2lnt а во времени гармонически изменяется с частотой
Поэтому в нем присутствует составляющая,
бегущая с фазовой скоростью (на n-м участке):
Уф.п=^о)о/2л:=(2л/7,о) (2/п/2л)=ип, (1.13)
которая равна скорости ускоряемой частицы. Тот факт,
что в рассматриваемой конкретной системе поле имеет
характер стоячей волны, не противоречит этой интерпре-
тации: стоячую волну можно всегда представить в виде
суммы двух бегущих, одна из которых (ускоряющая)
движется синхронно с частицей, а другая распространя-
ется с той же фазовой скоростью в обратную сторону и
не меняет в среднем ее энергию. Этот общий принцип
выделения резонансной (синхронной) волны электриче-
ского 'поля, распространяющейся с той же скоростью, что
и частица, лежит в основе действия всех резонансных
ускорителей. Более подробно данный вопрос разобран
в следующем параграфе.
Рассмотрим теперь циклическую схему резонансного
ускорения. Ее принцип остается тем же, но вместо одно-
кратного прохождения последовательности ускоряющих
зазоров частица должна многократно проходить лишь
один-два зазора, попадая в них тогда, когда поле явля-
ется ускоряющим. Частицу периодически возвращают
в зазор с помощью магнитного поля, что положено в ос-
нову классического циклотрона.
Частица постоянной энергии Е=тс2, двигающаяся
в плоскости, перпендикулярной к однородному магнит-
ному полю В, обращается с частотой о(Е) по окружно-
сти радиуса R(E). Эти величины связаны условием ра-
венства центробежной силы инерции и силы Лоренца:
mv2JR=evB. (1.14)
Отсюда легко получаем
ф ==vlR = eBlm = еВс21 Е, |
R — rnvfeB — pleB = $EleBc, J
где p=mv=Evfc2 — абсолютное значение импульса ча-
стицы. Последнее соотношение часто приводят к виду
(₽=и/с):
р£=ЗООВЯ. (1.16)
Здесь Е измерено в мегаэлектронвольтах; В в теслах; R
в метрах. В релятивистском случае (рс^>т0с2) произве-
дение рс практически совпадает с полной энергией ча-
34
СТицы £, а в нерелятивистком пределе (pc<^mQc2y
pc тйис = У 2WmQc\
(1.17)
где W=mQv2/2 — кинетическая нерелятивистская энер-
гия, так что
R^y2Wrn0c2/eBc, и = еВ/т0. (1.18)
Таким образом, для нерелятивистских частиц часто-
та обращения в однородном поле не зависит от энергии,
что придает особое изящество схеме классического ци-
клотрона. Напомним, что ли-
нейный размер дрейфовых тру-
бок надо было увеличивать
вдоль пути ускорения, так как
линейная скорость частицы
возрастает с энергией; угловая
же скорость в однородном по-
ле не зависит от энергии, по-
этому угловые размеры элек-
тродов циклотрона, играющих
роль дрейфовых трубок (их на-
зывают дуантами), остаются
неизменными.
На рис. 1.8 представлена
классическая схема циклотро- Рис- Схема классическо-
го циклотрона
на с двумя дуантами D (двумя
ускоряющими зазорами). Для
соблюдения синхронизма частота ускоряющего поля соо
должна удовлетворять соотношению
(о0=со=еВ//п0.
(1-19)
Тогда за каждую половину оборота электрическое поле
в зазоре успевает сменить знак, и всегда в моменты про-
хождения зазора оно оказывается ускоряющим. Кинети-
ческая энергия линейно растет с числом оборотов:
(1-20)
а радиус орбиты согласно (1.18) возрастает как п1/2. По
достижении максимальной энергии, т. е. максимального
радиуса орбиты, ускоренные частицы попадают на ми-
шень или выводятся из циклотрона для последующего
использования в эксперименте. Следует отметить, что
частица, даже если она не попадает в максимум ускоря-
3* 35
ЮЩего напряжения, все равно наберет максимальную
энергию, но за большее число оборотов.
Как и в случае линейного резонансного ускорителя,
систематическое увеличение энергии частиц в циклотро-
не происходит в результате действия синхронной бегу-
щей составляющей электрического поля, только в слу-
чае циклической машины эта составляющая «бежит» по
азимуту с угловой фазовой скоростью, равной угловой
Рис. 1.9. Схема циклотрона с тремя дуантами (а) и эпюры уско-
ряющего поля через каждую треть оборота (б).
Точками обозначено положение ускоряемых ионов
скорости обращения частиц. Особенно наглядно это вид-
но на примере системы с тремя дуантами, на каждый из
которых подано переменное напряжение с относитель-
ным сдвигом фазы 2л;/3 (рис. 1.9).
На первый взгляд, может показаться, что описанная
схема циклотронного ускорения работоспособна при
сколь угодно малых ускоряющих напряжениях. Однако
это впечатление совершенно ошибочно, и на практике
максимальная энергия зависит именно от величины на-
пряжения, которое можно развить на ускоряющем за-
зоре *.
* Ограничения, связанные с конечным размером магнита, не
имеют принципиального характера.
36
Для выяснения этого ограничения заметим предвари-
тельно, что циклотрон вообще не пригоден для ускоре-
ния легких частиц, например электронов. Уже при ма-
лых энергиях, исчисляемых сотнями килоэлектронвольт,
они становятся релятивистскими, частота обращения
(1.15) уменьшается, и резонанс с ускоряющим полем
становится невозможным. Для тяжелых частиц (прото-
нов) релятивистские поправки к частоте малы, но, как
будет видно ниже, в некотором смысле они накаплива-
ются с увеличением числа оборотов. Действительно, со-
гласно соотношению (1.15), на n-м полуобороте частота
обращения чуть меньше синхронной:
&п=еВс21 (m0c2+ Wn) [ 1—WnJ (тос2) ] соо- (1-21)
Следовательно, к (п+1)-му прохождению частица не-
сколько запоздает и придет со сдвигом по фазе относи-
тельно предыдущего полуоборота:
Дфп= (©о—(On) Г0/2^л Wn/гпъс2. (1.22)
Напряжение на зазоре будет несколько меньше, чем при
предыдущем прохождении, и частица получит меньшую
энергию. На малом числе оборотов этим можно прене-
бречь, поскольку Дф<^1, но сдвиг фазы накапливается и
за большое число оборотов нарастет до л/2. При этом
частица начнет попадать в зазор в те моменты, когда
электрическое поле в нем отсутствует, так что набор
энергии прекратится. Считая, что в среднем до этого мо-
мента частица получала энергию не eU за полуоборот,
a eU/2, оценим максимальную кинетическую энергию:
^макс^^^^макс / 2 (1.23)
из условия
лмакс
^- = ?я.макс=2^ Я (1.24)
п—\
откуда получаем:
«макс = V 2mac2/eU; WmKC = (1.25)
Эта оценка очень приближенна, но правильно отражает
то обстоятельство, что максимально достижимая в ци-
клотроне энергия пропорциональна среднему геометри-
ческому между энергией покоя и максимальным набором
37
энергии за оборот. Простые оценки дают энергию 10 МэВ
для протонов при е£/^200 кэВ. Отсюда ясно, что напря-
жение на дуантах должно быть возможно большим: при
малом eU протон совершает много оборотов с расстро-
енной частотой и смещается по фазе относительно уско-
ряющего поля. Имеющиеся технические возможности
увеличения напряжения невелики и не могут скомпенси-
ровать этот недостаток циклотрона тем более, что макси-
мальная энергия растет только как корень квадратный
из напряжения. Поэтому для получения более высоких
энергий необходимо изменить схему циклического уско-
рения.
Рис. 1.10. Конфигурация силовых линий в магните с нарастающим
(а) и спадающим (б) по радиусу магнитными полями:
1 — полюсные наконечники; 2 — орбита
Поскольку ограничение энергии оказалось связанным
с релятивистским изменением частоты обращения, мож-
но сразу же указать на две возможные физические мо-
дификации циклотронной схемы ускорения:
а) использовать магнитное поле, возрастающее с ра-
диусом, чтобы поддержать частоту обращения постоян-
ной, так как радиус орбиты растет с энергией;
б) менять частоту ускоряющего поля во времени, сле-
дя за изменением энергии частиц и искусственно под-
держивая равенство частот.
Однако обе эти возможности сопряжены с новыми
проблемами, имеющими принципиальный характер,—
с устойчивостью орбиты и с устойчивостью процесса
ускорения.
Для выявления трудностей, связанных с устойчиво-
стью, рассмотрим конфигурацию силовых линий в маг-
ните, поле которого в средней плоскости возрастает с ра-
диусом (рис. 1.10,а). Нетрудно видеть, что в этом случае
38
силовые линии должны быть вогнуты к центру (хотя бы
потому, что они должны быть перпендикулярны к по-
верхности полюсов, а межполюсный зазор должен умень-
шаться с увеличением радиуса). Следовательно, плот-
ность магнитной энергии в средней плоскости будет
больше, чем у полюсов, а орбита, представляющая собой
кольцевой диамагнитный ток, будет выталкиваться в об-
ласть меньшего магнитного поля, т. е. вверх или вниз * *.
Наоборот, в случае магнитного поля, спадающего с ради-
усом (рис. 1.10,6), силовые линии выгнуты, и орбита
стремится ориентироваться в средней плоскости *2. Бо-
лее подробный анализ сил, действующих на частицу
в неоднородном магнитном поле, дан ниже; здесь же
следует отметить только, что без применения специаль-
ных методов удержания частиц в средней плоскости
использование поля, растущего с радиусом, невозможно.
Идеализированная схема циклотрона с однородным
магнитным полем с этой точки зрения также неработо-
способна. Даже очень малые отклонения вектора скоро-
сти от средней плоскости идеальной орбиты приведут
к систематическому смещению частиц вдоль силовых ли-
ний магнитного поля, которое за большое число оборо-
тов приведет к их потере на полюсах магнита или, точ-
нее, на стенках вакуумной камеры. Нерелятивистский
циклотрон на практике работает потому, что магнитное
поле в нем хотя и слабо, но все же спадает с радиусом.
Если же идти по второму пути и пытаться изменять
частоту ускоряющего поля, то возникает вопрос, с какой
из частиц нужно поддерживать резонанс. Ведь, кроме
неизбежного начального разброса по энергиям, частицы
отнюдь не сгруппированы в точечный сгусток, а прохо-
дят в ускоряющий зазор в разные моменты времени, т. е.
в разных фазах, и получают разные приращения энергии.
В нерелятивистском идеальном циклотроне это несу-
щественно, так как заданную энергию наберут все ча-
стицы, хотя и за разное число оборотов. Однако если
частота зависит от энергии, то одновременное выполне-
ние резонансного условия для частиц, которые имели
* Заряженная частица обращается во внешнем магнитном поле
всегда в направлении, приводящем к его ослаблению, т. е. создает
диамагнитный ток.
*2 Плоскопараллельные полюса конечного радиуса также
создают спадающее магнитное поле.
39
различные начальные фазы, быстро становится невоз-
можным.
В этой связи надо заметить, что в рассмотренной вы-
ше схеме резонансного линейного ускорителя имеется то
же самое слабое место, т. е. невозможность синхронного
движения всех частиц одновременно. Увеличение длины
дрейфовых трубок можно тоже рассматривать как при-
нудительную синхронизацию только в пространстве, а не
во времени. Это увеличение должно быть заранее рас-
считано под заданное приращение энергии в предыдущем
зазоре, т. е. под определенную фазу пролета через него.
Поскольку разные частицы пройдут через зазор в разное
время, то найдется только одна равновесная (синхрон-
ная) частица, прошедшая точно в расчетной фазе и со-
хранившая ее к следующему прохождению; остальные
же сдвинутся по фазе из-за слишком большого или ма-
лого прироста энергии. Поэтому общим требованием
к схемам с принудительным поддержанием условия ре-
зонанса является требование устойчивости ускорения,
которое можно сформулировать так: частицы, несколько
отклоняющиеся по фазе или по энергии от равновесной,
должны, тем не менее, хотя бы в среднем ускоряться
(как говорят, должны быть захвачены в режим ускоре-
ния).
Обычно это требование называют фазовой устойчи-
востью, или принципом автофазировки, механизм которо-
го рассмотрен в следующем параграфе.
§ 5. Принцип автофазировки
Автофазировка— это механизм, обеспечиваю-
щий среднее возрастание энергии частиц, движение ко-
торых не синхронно с ускоряющим полем. Существова-
ние такого механизма позволяет, как ясно из предыду-
щего, распространить принцип резонансного ускорения
на релятивистскую область энергий, не вступая в проти-
воречие с требованием устойчивости орбиты. Можно,
например, использовать поля, достаточно быстро спада-
ющие с радиусом, несмотря на то что в этом случае ча-
стота обращения частицы еще сильнее спадает с ростом
энергии.
Рассмотрим основную идею принципа автофазировки
на примере циклического ускорения при частоте обра-
щения, уменьшающейся с ростом энергии (релятивист-
40
скйе частицы или спадающее с радиусом магнитное по-
ле). Пусть частота ускоряющего поля уменьшается во
времени, а напряжение на дуантах будет несколько
большим, чем необходимо для поддержания резонанса.
Само по себе это требование совсем не означает приме-
нения больших напряжений: чем медленнее во времени
меняется частота, тем оно слабее. Пусть равновесная ча-
стица, т. е. частица, частота обращения которой всегда
точно равна циклической частоте, проходит ускоряющий
зазор, когда напряжение на нем уже прошло через ма-
ксимум и уменьшается, но еще положительно. Частица,
прошедшая ускоряющий зазор несколько позднее, чем
равновесная, получит меньшее приращение энергии; на
следующем полуобороте ее частота обращения хотя и
упадет, но меньше, чем у равновесной, и при прохожде-
нии следующего зазора запаздывание уменьшится. Эф-
фект будет накапливаться, и после нескольких оборотов
неравновесная частица попадет в зазор одновременно
с равновесной и получит тот же прирост энергии. Одна-
ко ее энергия будет все еще меньше, а частота соответ-
ственно больше, так что через некоторое время частица
уйдет вперед по фазе и начнет набирать большую энер-
гию. К тому моменту, когда энергии частиц выравнива-
ются, неравновесная частица будет опережать равновес-
ную по фазе, и процесс пойдет в обратную сторону:
больший прирост энергии приведет к меньшей частоте
обращения, запаздыванию по фазе и возвращению
в первоначальное состояние. Таким образом, энергия и
фаза неравновесной частицы совершают колебания око-
ло равновесных значений. Но равновесная энергия уве-
личивается со временем, следовательно, со временем бу-
дет в среднем возрастать и энергия неравновесных ча-
стиц, захваченных в резонансный режим ускорения.
Приведенная качественная картина автофазировки,
конечно, недостаточна во многих отношениях. Во-первых,
она не дает непосредственного ответа на два количест-
венных вопроса, как быстро можно ускорять равновес-
ную частицу и каково допустимое отклонение частиц по
энергии и фазе от равновесия. Во-вторых, она требует
пересмотра (хотя и несложного) для линейных ускори-
телей. В-третьих, она слишком сильно связана с кон-
кретной идеализированной структурой ускоряющей си-
стемы циклотрона и с трудом поддается интерпретации
в случае конечной ширины ускоряющего зазора или не-
41
Скольких неэквидистантно размещенных пролетных тру-
бок. Уже подчеркивалось, что в основе резонансного
ускорения лежит взаимодействие частицы с бегущей
волной, фазовая скорость которой равна (или почти рав-
на) скорости частицы.
От конкретного вида ускоряющей системы зависит
только амплитуда и фаза волны. Именно с этой общей
точки зрения целесообразно рассмотреть механизм авто-
фазировки количественно.
Итак, пусть волна продольного к траектории элек-
трического поля распространяется в направлении дви-
жения частиц, т. е. вдоль оси системы s в линейном уско-
рителе или по азимуту в циклическом. Фазовая скорость
волны предполагается меняющейся во времени вследст-
вие изменения частоты (циклические ускорители) или
в пространстве в результате увеличения длины трубок
дрейфа (линейные ускорители) для синхронного ускоре-
ния равновесной частицы.
Эти два случая следует различать потому, что в ци-
клическом ускорителе на одном обороте должно всегда
укладываться целое число длин волн ускоряющего поля,
так как распределение поля должно переходить само
в себя при изменении угловой переменной 0 на 2л. Целое
число q называется кратностью, оно не меняется в про-
цессе ускорения *. Угловая фазовая скорость равна (Оо/?,
откуда видно, что резонансное ускорение может осуще-
ствляться не только при равенстве частот (<7=1), но и
при частоте ускоряющего поля, в целое число раз пре-
вышающей частоту обращения. Поскольку кратность по-
стоянна, то для изменения фазовой скорости остается
только одна возможность—изменение частоты соо во вре-
мени.
В линейном ускорителе этого эффекта можно до-
стичь, меняя X вдоль траектории (например, увеличивая
длину трубок дрейфа) и поддерживая частоту постоян-
ной, что гораздо удобнее со многих точек зрения.
Предположим для простоты форму волны в простран-
стве гармонической, хотя, строго говоря, это не обяза-
тельно и в некоторых случаях (например, для линейных
ускорителей тяжелых частиц) лишь приближенно соот-
ветствует действительности. Под фазой частицы относи-
* За исключением микротрона (см. гл. 2).
42
тельно волны будем понимать величину:
( 2тс С dsfX (s) — <n0^ — в линейном ускорителе
? = { J ' (1.26)
I ?(®)~ (0 dt — в циклическом ускорителе,
где учтена возможность вариации X(s) и сдо(/).
Запишем теперь уравнение для изменения энергии
вдоль линейного ускорителя. Для частицы с фазой <р
(рис. 1.11)
dElds=e&$ cos ср,
(1-27)
где — амплитуда ускоряющего электрического поля.
Уравнение (1.27) отражает одну сторону процесса авто-
фазировки: зависимость прироста энергии от фазы ча-
стицы относительно волны. Для полного описания про-
цесса надо отразить еще перемещение частиц по фазе,
если их скорость не совпадает с равновесной. Дифферен-
цируя по s соотношение (1.26) для линейного ускорителя
и учитывая, что сооХ/2л=Уф, получаем
dqlds=®b (1/^ф—1/у) . (1.28)
Уравнения для циклического ускорителя аналогичны,
только вместо длины пути s удобно использовать в ка-
честве независимой переменной азимутальный угол 0.
Пусть eU — максимальная энергия, которую частица мо-
жет получить от бегущей волны за один оборот:
eU=2nR&Q (1.29)
(U — ускоряющее напряжение).
Тогда
dEldQ—eU cos ф/2л (1.30)
и согласно (1.26)
dq!d$ = q—(йо1(й(Е, /), (1-31)
где со(Е, t)=dQldi — частота обращения частицы с энер-
гией Е в момент времени /, причем явная зависимость от
времени сохранена, так как частота обращения зависит
не только от энергии, но еще и от магнитного поля.
Рассмотрим сначала движение равновесной частицы,
скорость которой тождественно совпадает с фазовой ско-
43
ростью волны. Из общих уравнений (1.27) — (1.31) сразу
находим, что ср=срс и
dEdds=e&о cos фс — в линейном ускорителе, (1.32)
dEddQ=eU cos cpCi/2jt — в циклическом ускорителе,
(1.33)
где индексом с обозначается синхронная (равновесная)
частица. Условием равновесного движения в линейном
ускорителе является тождество
vc(Ez) =уф(5), (1.34)
дифференцируя которое по $, получаем
dEclds=pc(dv$lds) (EclmQc2)2. (1.35)
Сравнивая (1.35) с (1.32), легко найти выражение для
равновесной фазы:
cos фс=(£’сМоС2)2(Рс/^о) (dv$/ds). (1.36)
Это соотношение можно интерпретировать так: при лю-
бом характере увеличения фазовой скорости вдоль си-
стемы (в рассматриваемом примере — увеличения длины
дрейфовых трубок) может существовать равновесная ча-
стица, если только в каждой точке выполнено неравен-
ство
(Ec/znoc2)2(pc/e^o) (dv$/ds) <1. (1.37)
Другими словами, нельзя лишь увеличивать фазовую
скорость слишком резко. Это ограничение тем слабее,
чем больше амплитуда поля. Если же условие (1.37) вы-
полнено, то равновесная частица может быть ускорена,
а вместе с ней, согласно приведенным выше качествен-
ным соображениям, будут ускорены и частицы, близкие
к ней по энергии и фазе.
Аналогичные рассуждения можно провести и для ци-
клического ускорителя, где условием равновесного дви-
жения является
qac(Ec, t) =соо(/), (1.38)
или
qVc(Ec)/Rc(Ec, О=шо(О. (1.39)
В случае циклического ускорителя можно использо-
вать еще и зависимость магнитного поля от времени, вы-
брав ее так, чтобы удовлетворить одному дополнитель-
44
ному требованию. На практике наиболее распростране-
ны два случая.
1. Ускорители с постоянным во времени магнитным
полем и меняющимся радиусом равновесной орбиты.
Дифференцируя (1.38) по времени, имеем
__ dco0 I „ f д& \
~di dT q \ дЕ)
и с учетом (1.33)
(1.40)
COSCPc= -Tj ------> 0<COS<pc< 1. (1.41)
Tc eU (da/dE)c <o0 dt ’ TC ** ' '
Следует заметить, что частная производная ды/дЕ
может быть положительной и отрицательной. Она про-
порциональна разности частот обращения двух частиц
близкой энергии, находящихся в данном магнитном по-
ле. В рассмотренных выше примерах, где при постоян-
ном магнитном поле частота обращения спадает с рос-
том энергии, (ды/дЕ) <0, и частота ускоряющего поля
должна уменьшаться для ускорения равновесной ча-
стицы.
Соотношение (1.41) аналогично (1.37) следует интер-
претировать следующим образом: при не слишком рез-
ком изменении частоты ускоряющего поля в нужную сто-
рону существует равновесная частица, а находящиеся
в непосредственной близости частицы могут в среднем
по времени ускоряться. Чем меньше ускоряющее напря-
жение, тем медленнее следует менять частоту для под-
держания условия равновесного движения.
2. Ускорители с постоянным радиусом равновесной
орбиты и переменным во времени магнитным полем.
В этом случае удобно исходить из условия в форме
(1.39), дифференцируя которое при 7?c=const, имеем
dEc __ Rc d&0 f dE \ ____ Rc^2cPc 1
dft <o0 dt dv д E\ co0 dt
(1-42)
COS<pc =
2n£2c/?cPc
1 <
«о dt
(1-43)
Отсюда можно сделать те же выводы, что и из (1.41),
но с одним исключением: для ускорения равновесной
частицы частота ускоряющего поля всегда должна уве-
45
личиваться, независимо от знака ды/дЕ. Следует заме-
тить, что при очень больших энергиях E^Eq частота
должна меняться очень медленно, т. е. (d^ldt}—>0. Фи-
зический смысл этого условия прост: при релятивистских
энергиях скорость равновесной частицы приближается
к с, и частота обращения при постоянном радиусе 7?с
становится не зависящей от энергии.
Условия (1.37), (1.41) и (1.43), а также их аналоги
при других вариантах изменения основных параметров
называются условиями Векслера. Они определяют воз-
Рис. 1.11. Фазовые колебания в бегущей волне. Цифрами обозначе'
ны положения частицы в последовательные моменты времени
можность равновесного ускорения частиц при малых
ускоряющих напряжениях, для чего достаточно лишь
плавно менять частоту ускоряющего поля (точнее, фазо-
вую скорость ускоряющей волны). Ускорение неравно-
весных частиц при этом обеспечивается механизмом ав-
тофазировки.
Покажем теперь на примере линейного ускорителя,
что частицы, мало отличающиеся по энергии и фазе от
равновесной, действительно будут совершать около рав-
новесной частицы устойчивые колебания. Предположим,
что при некотором s=$i, фаза частицы совпадает с рав-
новесной (рис. 1.11, точка /), но энергия отличается от
Ес (допустим, что она превышает Ес). Дальнейшее дви-
жение частицы характеризуется следующими четырьмя
этапами.
1. Пусть si<s<s2. Тогда из-за большей скорости ча-
стица опережает равновесную и попадает в область все
меньшего или даже тормозящего поля. Отклонение энер-
гии от равновесной по-прежнему положительно, но оно
46
уменьшается до нуля при s—s2; разность фаз положи-
тельна и увеличивается.
2. При s2<s<s3 из-за накопившейся разности фаз
частица продолжает недобирать энергию по сравнению
с равновесной частицей, и разность энергий становится
отрицательной. Движение по фазе идет в обратную сто-
рону, и при s=s3 фазы частиц становятся одинаковыми.
3. При s3<s<s4 из-за меньшей скорости неравновес-
ная частица продолжает отставать по фазе от равновес-
ной и попадает в область полей, больших равновесного.
Энергии вновь выравниваются при s=s4, но между ча-
стицами вознйкает и нарастает отрицательная разность
фаз.
4. При s4<s<s5 электрическое поле по-прежнему
больше равновесного, и разность энергий частиц стано-
вится положительной, а отрицательная разность фаз
уменьшается. В результате при s=$5 относительное со-
стояние частиц становится таким же, как и при s=sb и
весь процесс повторяется.
Все другие варианты начального отклонения от рав-
новесия укладываются в ту же схему: так, частица,
имевшая неравновесную фазу, но равновесную энергию,
проходит тот же цикл, начиная с точки s2 (или s4),
а имевшая отклонение и по энергии и по фазе—с некото-
рой промежуточной точки.
Аналогичные рассуждения легко повторить и для ци-
клических ускорителей, но вместо разности линейных
скоростей в этом случае лучше оперировать разностью
угловых. Для описание процесса сводится к по-
вторению предыдущего. Однако для ды/дЕ<0 процесс
идет в обратную сторону, так как частица с большей
энергией имеет меньшую частоту обращения и отстает
по фазе от равновесной. Нетрудно убедиться, что поло-
жительная равновесная фаза (см. рис. 1.11) является
в рассматриваемом случае неустойчивой: частица со
слишком большой энергией будет сдвигаться в область
больших полей, и отклонение будет нарастать. Зато
устойчивой является отрицательная равновесная фаза
[соотношением (1.33) определяется только cos<pc, но не
знак фс], а конечный результат — действие автофази-
ровки — не изменяется. Именно такой случай и рассма-
тривался качественно в начале данного параграфа.
В заключение отметим, что согласно установившейся
терминологии описанные колебания неравновесной ча-
47
стицы называются фазовыми, хотя кроме фазы колеб-
лется и отклонение по энергии. В циклических ускорите-
лях они часто называются также синхротронными коле-
баниями. Обычно ускоряющее напряжение в цикличе-
ской машине невелико, так что частота синхротронных
колебаний гораздо меньше, чем частота обращения
в магнитном поле. Их характеристики и, в частности,
область захвата в режим ускорения рассмотрены в § 7
после введения понятий, позволяющих одновременно ха-
рактеризовать состояние всей системы ускоряемых ча-
стиц.
£> 6. Описание системы частиц
в фазовом пространстве
Фазовая плоскость. Полученные выше уравне-
ния позволяют в принципе найти энергию и фазу любой
частицы в любой момент времени, если известны соот-
ветствующие начальные условия. Однако информация,
содержащаяся в таком описании, было бы явно избы-
точной, так как основной интерес представляет не столь-
ко движение индивидуальной частицы, сколько поведе-
ние всего коллектива частиц в ускорителе.
Весьма удобной с этой точки зрения оказывается
концепция фазовой плоскости, позволяющая обойтись
без интегрирования уравнений движения и дающая в то
же время наглядное представление о поведении всей со-
вокупности частиц.
Рассмотрим систему с одной степенью свободы, т. е.
ограничимся движением по некоторой обобщенной коор-
динате С- Назовем фазовой плоскостью плоскость
(^, С)» где 9>— обобщенный импульс, канонически со-
пряженный координате Q. Тем самым предполагается,
что уравнения движения могут быть записаны в гамиль-
тоновой форме
dSP/dt——дЗЩд& dQIdt=dWld0>, (1.44)
где функция 54? (^, Q, t) — гамильтониан соответствую-
щего одномерного движения. Одномерные уравнения
Гамильтона описывают очень широкий круг интересую-
щих нас задач; в частности, к ним относятся, как будет
видно ниже, и уравнения процесса резонансного уско-
рения.
48
Фазовые траектории. Поскольку в классической ме-
ханике состояние движения частицы в любой момент
полностью определяется ее импульсом и координатой,
оно соответствует определенной изображающей точке на
фазовой плоскости. (Иногда говорят о частицах на фазо-
вой плоскости, подразумевая изображающие их точки.)
Изменение состояния во времени описывается тогда сле-
дом изображающей точки, который назовем фазовой
траекторией. Отметим сразу же, что фазовые траектории
периодического движения должны быть замкнутыми
кривыми, так как состояние через каждый период по-
вторяется.
Особенно удобным понятие фазовой траектории ока-
зывается в том случае, когда в гамильтониан движения
не входит явно независимая переменная I. Действитель-
но, тогда гамильтониан является интегралом движения *,
и мы сразу получаем уравнение фазовой траектории,
т. е. соотношение между ф и Q в виде <2#(^, <?)=const.
В дальнейшем нас часто будут интересовать случаи,
в которых если и зависит от времени, то медленно, и
поэтому для краткости назовем в этом случае фазовой
траекторией кривую Q, Z)=const.
Теорема Лиувилля. Основной смысл введения поня-
тия фазовой плоскости состоит в использовании так на-
зываемой теоремы Лиувилля, которую для упрощения
сформулируем следующим образом. Рассмотрим сово-
купность частиц, или, точнее, совокупность изображаю-
щих точек, занимающую некоторую область фазовой
плоскости. Предположим, что число частиц настолько
велико, что всегда можно выделить физически бесконеч-
но малые элементы d& и dCt (т. е. гораздо меньшие, чем
любые интересующие нас изменения & и <?), но так,
чтобы в элементе площади d&dQ число частиц
f(^, Q, tyd^dCl было все еще велико и их дискретно-
стью можно было пренебречь. Другими словами, счита-
ем, что совокупность частиц на фазовой плоскости мо-
жет быть полностью охарактеризована их фазовой плот-
ностью f(jP, Q, t).
* Это нетрудно проверить прямым дифференцированием с ис-
пользованием уравнений (1.44):
d д&6 d& , дЖ d@ _п
dt дз. dt d@. dt ~~ U‘
4—1130
49
Основное утверждение теоремы Лиувилля гласит, что
при любом движении частиц фазовая плотность остается
постоянной вдоль фазовых траекторий. Эквивалентная
формулировка состоит в том, что площадь, занятая на
фазовой плоскости некоторой совокупностью частиц, ос-
тается всегда постоянной, хотя положение и форма этой
области могут меняться практически произвольно (рис.
1.12). Часто говорят, что совокупность изображающих
точек на фазовой плоскости ведет себя подобно несжи-
маемой жидкости.
Рис. 1.13. К доказательству теоремы Лиувилля
Рис. 1.12. Эволюция объема, занятого системой частиц
на фазовой плоскости. Линии — фазовые траектории
Для доказательства теоремы Лиувилля в разбирае-
мой здесь упрощенной трактовке достаточно рассмотреть
некоторый фиксированный элемент фазовой плоскости
dtPdQ (рис. 1.13), число частиц внутри которого, очевид-
но, равно f (Ф, б?, t)d0dQ. Изменение этого числа во вре-
мени равно разности потоков, входящих в выделенный
элемент и выходящих из него, или, в дифференциальной
форме, пропорционально дивергенции плотности потока.
Учитывая, что составляющая плотности потока по коор-
динате Q есть (dC2/dt)ft а по координате ^есть (d0>/dt)f,
получаем
df tI dQ ,
д& ' I dQ J'
(1-45)
50
Если Q и канонически сопряжены, т. е. удовлетворя-
ют уравнениям Гамильтона (1.44), то член в квадратных
скобках обращается в нуль и
Знак полной производной означает производную вдоль
фазовой траектории, что и доказывает теорему.
Выделим теперь произвольный замкнутый контур на
фазовой плоскости, связанный с определенными части-
цами и перемещающийся со временем. Ни одна «внут-
ренняя» частица не может выйти за этот контур, так как
в момент его пересечения она должна была бы обладать
теми же координатой и импульсом, что и некоторая гра-
ничная частица, т. е. совпадать с ней во все моменты
времени. Значит, при движении вдоль фазовой траекто-
рии остается постоянной не только плотность, но и пол-
ное число частиц внутри выделенного произвольного кон-
тура, перемещающегося по фазовой плоскости, что озна-
чает постоянство площади, охваченной контуром.
Следует подчеркнуть, что высказанные выше утвер-
ждения справедливы для любых канонических систем,
в том числе и для неконсервативных, т. е. с гамильтониа-
ном, зависящим от времени. Но к этому классу относит-
ся и движение в любом электромагнитном поле*. Отсю-
да следует весьма важный в практическом отношении вы-
вод: внешними электромагнитными воздействиями нель-
зя изменить фазовую плотность, заданную начальными
условиями. Попытка ввести новые частицы в уже заня-
тую область приведет к тому, что имевшиеся там части-
цы сдвинутся, освобождая место для новых. Заметим,
что причиной этого является не взаимодействие частиц,
которое мы вообще пока не рассматриваем; согласно
сделанному предположению, расстояние между частица-
ми гораздо меньше характерных размеров системы, так
что «старые» частицы смещаются теми же силами,
которые приводят в данную точку фазового пространства
«новые» частицы.
Адиабатическая теорема. Представление о поведении
системы частиц на фазовой плоскости как несжимаемой
жидкости позволяет также предсказать, как меняется
* Конечно, при обобщении высказанных утверждений на слу-
чай трехмерного движения.
4* 51
периодическое движение частиц при медленном (по
сравнению с периодом) изменении параметров движе-
ния, например, как меняется амплитуда фазовых коле-
баний при увеличении равновесной энергии или ускоря-
ющего напряжения.
Если изменения параметров медленные, то фазовые
траектории медленно меняют свою форму, оставаясь по-
чти замкнутыми. Исходя из теоремы Лиувилля, можно
сразу же предсказать, что охваченная ими площадь дол-
жна оставаться постоянной. Действительно, рассматри-
вая любую заданную замкнутую траекторию, можно
утверждать, что изображающие точки, лежащие в обла-
сти, ограниченной этой траекторией, не выйдут за ее
пределы, т. е. их число останется постоянным. Кроме
того, постоянна и фазовая плотность, поэтому охвачен-
ная траекторией площадь остается адиабатическим ин-
вариантом, т. е.
§SMQ = inv, (1.47)
где интегрирование проводится по замкнутой траекто-
рии.
Подчеркнем, что адиабатическая теорема (1.47) сле-
дует из теоремы Лиувилля, но является менее общей,
так как она справедлива только для квазизамкнутых
траекторий (медленных изменений периодического дви-
жения), тогда как теорема Лиувилля о сохранении фа-
зового объема системы частиц справедлива для любых
изменений параметров.
Представление процесса ускорения на фазовой пло-
скости. Применим теперь изложенную концепцию к опи-
санию процесса резонансного ускорения. Предваритель-
но заметим, что фазу <р, играющую роль обобщенной ко-
ординаты, имеет физический смысл рассматривать толь-
ко на интервале 2л, так как за его пределами вся карти-
на фазовых траекторий и распределения частиц перио-
дически повторяется. В таких случаях достаточно иссле-
довать только полосу фазовой плоскости, которую мож-
но рассматривать как развертку «фазового цилиндра»,
разрезанного по образующей <p=const.
Поскольку нас интересует движение неравновесных
частиц относительно равновесной, перейдем к перемен-
ной
Е'=Е-ЕС.
(1.48)
52
Уравнения для Е' можно получить простым вычитанием
(1.32) из (1.27) или соответственно (1.33) из (1.30). Так,
для линейного ускорения имеем
ЛЕ’ „о , \ д&е
(cos <р - cos Тс) = - ,
dv /1 1 \ дЖ
--— —• о) |--------] :=-----
ds 0 \ уф v I дЕ' ’
(1.49)
где
Е'
Ж = — ^„(sincp — <pcos<pc)4-a>0 j* (1.50)
6
роль обобщенной координаты играет <р, обобщенного им-
пульса Е', а независимой переменной — расстояние
вдоль оси s.
Для циклического ускорителя
Е'
-g-(sin<p-<р cos срс)—J— j
6
я- (i.5i)
(о (Е, /) J '
dE’ eU . . дЖ
— = — (COS ? - COS ?c) = -
_n_ ®o(O —
dQ 4 <o(£, t) dE' ’
(1.52)
независимой переменной является азимут.
Исследуем теперь структуру фазовых траекторий
Е'(ф), т. е. линий <9^=const. Прежде всего, вдали от
равновесной энергии интегралы в выражениях (1.50) и
(1.51) велики по сравнению с членами, содержащими ф,
так что фазовые траектории должны быть близки к ли-
ниям E'=const. Физически это означает, что на частицы,
сильно отличающиеся по энергии от равновесной, элек-
трическое поле в среднем практически не действует (ре-
зонанс отсутствует).
Вблизи резонанса картина на фазовой плоскости
сложнее, так как имеются две особые точки:
ф—±фс, Е'=0, (1.53)
в которых направление фазовых траекторий не опреде-
лено, поскольку dEfds и dqjds (соответственно dE'fdQ и
dyldQ) одновременно обращаются в нуль, Одна из этих
53
точек (устойчивая) является центром, около которого
совершаются периодические колебания, описываемые
замкнутыми фазовыми траекториями. Для линейного ус-
корителя и для циклического с дю/дЕ>0 эта устойчивая
равновесная фаза положительна; для d®ldE<Q она от-
рицательна. Вторая особая точка является седлом, ма-
лые отклонения от нее неустойчивы, а близлежащие фа-
зовые траектории имеют форму гипербол. Наконец, на-
клон фазовых траекторий dE'Idq, как видно из уравнений
Рис. 1.14. Структура фазовых траекторий вблизи равновесной
энергии.
Цифрами обозначены положения захваченной частицы при s=Sj 2345
(1.49) и (1.52), равен нулю при ф=±фс и бесконечен
при Е'=0. Перечисленные особенности позволяют по-
строить качественную картину фазовых траекторий,
представленную на рис. 1.14 для случая d<o/^E>0.
Стрелками показано направление перемещения изобра-
жающих точек; оно идет слева направо для энергии,
большей равновесной (частицы обгоняют волну), и спра-
ва налево для малых энергий (частицы отстают от вол-
ны). Разным фазовым траекториям соответствуют раз-
ные значения постоянной Ж
Основной особенностью фазовой плоскости является
разделение ее на две области — разомкнутых фазовых
траекторий и замкнутых, окружающих устойчивую рав-
новесную точку ф=срс Е'=0. С физической точки зрения
54
это означает, что частицы, попавшие с учетом начальных
условий во вторую область, называемую областью ус-
тойчивости, будут совершать описанные выше фазовые
колебания, ускоряясь в среднем при увеличении равно-
весной энергии. Другими словами, они оказываются за-
хваченными в режим резонансного ускорения. Фазовые
траектории в первой области соответствуют системати-
ческому смещению по Е' вниз, т. е. энергия попавших на
них частиц с течением времени (или координаты s) ока-
зывается гораздо меньше равновесной. Такие частицы
мы будем называть незахваченными * *.
Фазовая траектория, разделяющая области устойчи-
вости и неустойчивости, называется сепаратрисой. По-
скольку она проходит через точку <р=—фс и Е'=0 (см.
рис. 1.14), то ей соответствует значение
(sintpc—фсСОБфс), (1-54)
зная которое нетрудно вычислить площадь области ус-
тойчивости, называемую аксептансом *2, и максимальное
допустимое отклонение от равновесия по энергии, дости-
гаемое при ф=фс:
рг
макс
2e<ge(sinфс — фсcos<)>«.)=<». J (-^—7)^' (1-55)
О
или
£'макс
-^(sin<pc-<pccoscpc)= j (q-^dE’. (1.56)
о
В частности, в циклических ускорителях, где примене-
ние больших ускоряющих напряжений, как правило, не
нужно, величина £'Макс мала, так что интеграл в правой
части можно разложить по ней в ряд Тейлора. Линейный
член при этом исчезает, поскольку 9со(£с) а квад-
ратичный дает
Г (sin ус — Ус cos ус) 11 /2_/1
макс_______________________________________________кд(дп/дЕ)с ] •
* Дальнейшая судьба незахваченных частиц зависит от кон-
кретного типа ускорителя.
*2 Точнее, продольным аксептансом (см. также § 7 настоящей
главы).
55
В линейном ускорителе обычно нельзя считать малым
(см. гл. 2), но общая закономерность остается: уменьше-
ние фс и ускоряющего поля ведут к уменьшению площа-
ди области устойчивости.
Естественно, что для полного описания поведения
пучка необходимо иметь информацию о его характери-
стиках в шестимерном фазовом пространстве. Здесь мы
рассмотрели лишь продольное или фазовое движение,
а поперечное движение будем изучать позднее. Несмот-
ря на то что каждый раз мы будем использовать поня-
тие фазовой плоскости, следует помнить, что это дела-
ется лишь для наглядности. На самом деле следует рас-
сматривать шестимерное фазовое пространство с про-
дольной и двумя поперечными координатами и соответ-
ственно тремя импульсами, где ускоренные частицы бу-
дут занимать некоторый объем.
£ 7. Поперечная устойчивость и
фокусировка
Рассматривая механизм автофазировки, т. е.
устойчивость процесса резонансного ускорения, мы от-
влекались от геометрических ограничений движения ча-
стицы, предполагая, что последняя движется по идеаль-
ной расчетной траектории. Однако полный путь, прохо-
димый частицей (особенно в циклических ускорителях),
довольно велик. Поэтому даже малые отклонения в на-
чальных условиях могут привести к тому, что траектории
частиц будут в конце концов сильно отличаться от рас-
четных и выйдут за пределы рабочей области, например
из апертуры магнита. Кроме того, неизбежно влияние на
траекторию и различных возмущающих факторов (рас-
сеяния на остаточном газе в вакуумной камере, искаже-
ний магнитного поля и т. д.), которые даже, если сами
и не значительны по величине, могут существенно иска-
зить движение частиц на большом пути. Отсюда выте-
кает необходимость соблюдать условия, при которых
траектория будет устойчива по отношению к различным
возмущающим факторам.
Из общих соображений ясно, что расчетная траекто-
рия, которую в дальнейшем для краткости назовем орби-
той, будет устойчива, если при отклонении частицы от
нее будут возникать возвращающие, или фокусирующие
56
силы. По этой причине проблему поперечной устойчиво-
сти обычно называют проблемой фокусировки, хотя этот
термин несколько неудачен, поскольку речь идет не
о сведении всех частиц в одну точку, а о транспортиров-
ке их на большое расстояние.
Возможности для фокусировки пучка довольно раз-
нообразны. Однако наибольшее распространение полу-
чили методы магнитной фокусировки, особенно в цикли-
ческих ускорителях, где использование внешних магнит-
ных полей и без того необходимо.
1. Устойчивость в аксиально-симметричном магнит-
ном поле. Как уже отмечалось, однородное магнитное
поле не обеспечивает устойчивости, по крайней мере,
в аксиальном направлении. Рассмотрим поэтому не-
сколько более широкий класс аксиально-симметричных
полей, произвольно зависящих от радиальной координа-
ты и имеющих плоскость симметрии, в которой лежит
орбита. В принятом приближении орбитой будет окруж-
ность, радиус которой определяется соотношением (1.15),
рассматриваемым теперь как уравнение, поскольку маг-
нитное поле Bz в средней плоскости (z=0) предполага-
ется зависящим от радиальной координаты г. На рис.
1.10 показаны два качественно различных случая: сило-
вые линии магнитного поля могут быть вогнутыми и вы-
гнутыми.
Первый случай соответствует магнитному полю
Bz(r) в средней плоскости, нарастающему с радиусом,
второй — спадающему. Составляющая Вт в средней пло-
скости тождественно равна нулю в силу симметрии.
Чтобы удержать частицу заданной энергии на круго-
вой орбите радиуса R, составляющая Bz при г=7? долж-
на иметь вполне определенное значение Во- Предполо-
жим, что частица отклонилась от орбиты в средней пло-
скости и находится на радиусе r>R. Сила Лоренца, на-
правленная к центру, пропорциональна Bz(r), а центро-
бежная сила инерции на окружности нового радиуса
равна mv2/r, т. е. пропорциональна г~1. Если сила Ло-
ренца с увеличением радиуса падает медленнее, чем цен-
тробежная, то на частицу будет действовать эффектив-
ная возвращающаяся сила; если же быстрее, то траек-
тория будет разворачиваться или сворачиваться. Таким
образом, следует ожидать, что для обеспечения устойчи-
вости радиальных отклонений ^-составляющая магнит-
ного поля в медианной плоскости должна возрастать
57
Рис. 1.15. Зависимость маг-
нитного поля от радиуса
в окрестности орбиты:
л<1—радиальная устойчивость:
л>1 — радиальная неустойчи-
вость
с радиусом или, во всяком случае, спадать не быстрее,
чем г-1 (рис. 1.15).
К сожалению, возрастание поля с радиусом противо-
речит условию устойчивости отклонений от орбиты по г,
т. е. с выходом из средней плоскости (по традиции это
направление называется аксиальным или вертикаль-
ным). Действительно, с выходом из средней плоскости
вверх частица испытывает воз-
действие со стороны радиаль-
ной составляющей поля Вг, на-
правленной внутрь (рис. 1.16).
Соответствующая составляю-
щая силы Лоренца Гл z на-
правлена вверх и увеличивает
отклонение от средней плоско-
сти. Таким образом, примене-
ние нарастающего с радиусом
магнитного поля оказывается
невозможным.
В случае поля, спадающего
с радиусом, тот же механизм
приводит к появлению силы
FJlz , возвращающей частицы к средней плоскости, т. е.
к устойчивости. Чем резче спадает поле, тем больше эта
сила. Однако степень спадания поля ограничена из-за
необходимости обеспечить радиальную устойчивость.
Итак, для обеспечения устойчивости орбиты в аксиаль-
но-симметричном магнитном поле вертикальная состав-
Рис. 1.16. Механизм появления вертикальной силы при отклонении
частицы от средней плоскости в магнитном поле, нарастающем
(п<0) и спадающем (п>0) с радиусом:
□ --положение орбиты; Г — положение отклоненной траектории
58
ляющая поля в окрестности орбиты должна спадать
с радиусом, но нс быстрее, чем г-1.
При выполнении сформулированных выше условий
описанный механизм приводит к появлению фокусирую-
щих сил, которые в первом приближении линейно зави-
сят от отклонения частиц от орбиты, т. е. имеют квази-
упругий характер. Следовательно, частица должна со-
вершать около орбиты как около положения равновесия
гармонические колебания, частота которых зависит от
степени спада магнитного поля с радиусом. Эти ко-
лебания получили название бетатронных, так как впер-
вые были исследованы в применении к бетатрону.
Уравнение бетатронных колебаний нетрудно получить
на основе все тех же качественных соображений. Дей-
ствительно, разность между центробежной силой и силой
Лоренца, необходимой для удержания частиц на орбите
радиуса г, равна
Рх = -^~evBz еиВ0 -
mv2
dBz
x — ev -~
дг
(1.5S)
где х=г—R — отклонение частиц от орбиты, которое счи-
таем настолько малым, что можно ограничиться первым
членом разложения магнитного поля в ряд Тейлора.
В силу условия равновесия (1.14) два первых члена вза-
имно уничтожаются и
/?х=(1— п) (mv2x/R2), (1.59)
где безразмерная величина
п = —(R/B0)(dBz/dr)\z=Q (1.60)
r=R
называется показателем спада магнитного поля. Для од-
нородного поля и=0, для нарастающего с радиусом п<
<0, а для спадающего п>0, причем если в окрестности
ОрбиТЫ В2^Г-1, то п=\.
Совершенно аналогично находится и вертикальная
возвращающая сила:
Fz — evBr(z, r)^ev^-
(1.61)
59
причём в силу уравнения Максвелла rot fe=0,
дВг _ дВг_________________~ В.
дг г=» дг г=, В ’
r=R r=R
(1.62)
так что
Fz=—nmv2z/R2.
(1.63)
Теперь нетрудно записать уравнения движения для
поперечных отклонений от орбиты, используя в качестве
независимой переменной вместо времени длину дуги ор-
биты s. Поскольку для малых отклонений от орбиты
dsldt^v, то уравнения бетатронных колебаний имеют
вид
-Я)^х = °, (1.64)
+ = (1.65)
где p—mv — полный импульс частицы. Если он остается
постоянным, что имеет место в отсутствие ускоряющего
поля, то уравнения (1.64) и (1.65) описывают гармони-
ческие колебания частицы около орбиты, частоты кото-
рых, выраженные в единицах частоты обращения, равны
vx = ]/lя, vz = \/п. (1.66)
Поэтому при выполнении сформулированного выше не-
равенства
0<п<1 (1.67)
отклонения от орбиты ведут себя следующим образом:
x = ^sin(vxs//?+<|>J, | 68)
Z=^zsin(vzs/fl-|-<pz), J
где амплитуды s£XfZ и фазы фх,2 определяются начальны-
ми условиями. Если же условие (1.67) не выполнено, то
одно из отклонений экспоненциально возрастает, что оз-
начает потерю устойчивости, и, конечно, недопустимо.
Отметим, что при выполнении условия устойчивости
(1.67) обе бетатронные частоты vx и vz всегда меньше
единицы, т. е. за оборот совершается меньше одного ко-
лебания в каждом из направлений. Такие магнитные си-
стемы называются слабофокусирующими. К их числу
60
принадлежит и рассмотренное выше аксиально-сиМмет-
ричное магнитное поле.
Однако область применимости уравнений (1.64) и
(1.65) и физический смысл рассмотренного примера, по
существу, гораздо шире. По своему определению п от-
ражает степень неоднородности магнитного поля, кото-
рое в окрестности орбиты можно представить в виде
суммы однородного дипольного поля Вдап=Вое2 и ква-
друпольной составляющей Вкв, линейно зависящей от
поперечных координат [см. (1.58) и (1.61)]:
^кв.х I ,. ~q,
Bmz = -nBax/R. J
Как видно из (1.69), дипольная составляющая дает не-
которую фокусировку по радиусу, обеспечивая одно ко-
лебание за оборот. Квадрупольные компоненты при по-
ложительном п дают фокусировку в z-направлении и
дефокусировку в х-направлении, а при отрицательном
п— наоборот. Вообще говоря, квадрупольные эффекты
можно сделать сколь угодно сильными (при большом п),
но в данном случае они ограничиваются относительной
слабостью дипольной х-фокусировки.
Ввиду принципиальной важности этой интерпретации
для дальнейшего целесообразно пояснить происхожде-
ние принятой терминологии; Однородная составляющая
Вдип называется дипольной, поскольку она создается дву-
мя параллельными магнитными полюсами. Магнитный
квадрупольный потенциал согласно (1.69) подчиняется
уравнениям:
<?Ткв/дх = -Вкв.ж = пВ,г//?, | 70)
dWJdz = -B^z = nB,x/R. J
Отсюда получаем уравнение эквипотенциалей
Чгкв(^> z) =nB0xz//?4-const, (1.71)
которое описывает профиль магнитных полюсов, имею-
щий в поперечном сечении форму четырех ветвей равно-
бочной гиперболы xz=const*. Можно сказать, что дей-
* Во избежание недоразумений следует иметь в виду, что квад-
рупольный потенциал не зависит от дипольной составляющей Во и
связан только с градиентом магнитного поля, поскольку nBQIR=
« —dBjdx 12=о По этой причине квадрупольную фокусировку иног-
да называют также градиентной.
61
ствие магнита с неоднородным по радиусу полем для
малых отклонений от орбиты физически эквивалентно
совместному действию дипольного и квадрупольного
магнитов (см. схему на рис. 1.17). В рассмотренном слу-
чае аксиально-симметричного поля роль дипольной со-
ставляющей заключается в повороте частиц и слабой
радиальной фокусировке, роль квадрупольной — в вер-
тикальной фокусировке.
Рис. 1.17. Неоднородное магнитное поле как результат суперпозиции
дипольной (D) и квадрупольной (Q) составляющих
2. Аксептанс и эмиттанс. Рассмотренный выше меха-
низм фокусировки применяется во многих типах цикли-
ческих ускорителей относительно малого размера. Одна-
ко, как уже упоминалось, он обеспечивает небольшую
частоту vx<l, vz<l обоих типов бетатронных колебаний
и относится к слабофокусирующим. Это ограничение
оказывается принципиальным при переходе к ускорите-
лям большого размера, т. е. рассчитанным на высокую
энергию.
Действительно, если бы переход к высоким энергиям
осуществлялся просто подобным геометрическим увели-
чением размеров машины, то масса магнита (а вместе с
ним и мощность системы питания) возрастала бы пропор-
ционально кубу радиуса, и вскоре мы пришли бык совер-
шенно нереальным с технической точки зрения значени-
ям. Поэтому увеличение радиуса ускорителя должно со-
провождаться уменьшением или, по крайней мере, со-
хранением постоянного поперечного размера пучка и се-
чения апертуры магнита. Аналогичная проблема возни-
кает и в линейных системах, где поперечную апертуру
нельзя сильно увеличить, так как при этом нарушаются
условия распространения ускоряющей волны (см. § 5
гл. 2), а длина ускорителя неизбежно растет с увеличе-
нием энергии. Во всех этих случаях необходимо увели-
чивать силу фокусировки.
62
Предположим, что некий механизм поперечной фоку-
сировки обеспечивает в канале транспортировки бета-
тронные колебания с длиной волны X, так что их урав-
нение имеет вид
^pw+p\j) x=0- O-72)
К этому типу относятся, в частности, уравнения (1.64) и
(1.65), где A,=2jt/?/vx,z. С изложенной точки зрения нас
будет интересовать поперечный
размер пучка, зависящий при
заданной силе фокусировки
еще и от начальных условий;
поэтому в дальнейшем целесо-
образно перейти к описанию
пучка в поперечном фазовом
пространстве.
При постоянном импульсе
р и независимой переменной s
в качестве канонически сопря-
женных величин выберем от-
клонение х и угол а, который
Рис. 1.18. Фазовые тра-
ектории гармонических
колебаний.
Указаны границы области
захваченных частиц (±х0,
±<Хо)
мгновенная скорость составля-
ет с орбитой. Поскольку этот
угол мал, то можно считать
a^dxjds. Записанное в кано-
нической форме уравнение
(1.72) приобретает вид систе-
МЫ
dxlds=a=da$lda, da]ds=—(2л/Л.)2х=—дЭв/дх
(1-73)
с гамильтонианом
3%=a2/2+(2x/K)2(x2J2), (1.74)
не зависящим от $.
Как и должно быть для гармонического осциллятора,
фазовые траектории <2#=const имеют вид концентриче-
ских эллипсов с осями, совпадающими по направлению
с х, а, причем хмакс=Х рг25^/2л— амплитуда колебаний
для данной частицы (рис. 1.18).
Допустим теперь, что амплитуда колебаний ограни-
чена некоторой величиной Хо, при которой частица еще
Может двигаться в камере. Проведя через точку (а=0,
§3
x=xQ) фазовую траекторию (см. рис. 1.18, жирная ли-
ния), разделим всю фазовую плоскость на две части:
все частицы, попавшие по начальным условиям в об-
ласть 7, останутся в камере, а все частицы, попавшие
в область 77, попадут на стенки. Площадь, охваченная
этим граничным эллипсом
^=лхоао= (2л2/Х) х2о (1.75)
называется поперечным аксептансом канала по данному
виду колебаний * *. При заданной апертуре х0 аксептанс
тем больше, чем меньше X, т. е. чем сильнее фокусиров-
ка, и является характеристикой канала транспортировки,
а не пучка.
Как и в случае продольного движения, важность этой
характеристики следует из теоремы Лиувилля. Если пу-
чок инжектированных частиц занимает на фазовой пло-
скости некоторую область, заштрихованную на рис. 1.18,
то ее площадь в, называемая эмиттансом, остается в даль-
нейшем неизменной и ее можно рассматривать как ха-
рактеристику пучка. Форма и положение этой области
могут быть трансформированы системой ввода, но в лю-
бом случае канал транспортировки может пропустить
пучок только при условии, что его аксептанс достаточно
велик *2:
.$£>8 или %^2л2х2о/8. (1.76)
В частности, для циклического ускорителя радиуса R
должно выполняться условие
v>7?8/jix20. (1.77)
Если учесть, что реально достижимая величина эмиттан-
са (которая, конечно, должна быть как можно меньше)
порядка 1 см-мрад, то для апертуры в 1 см на радиусе
102 м число бетатронных колебаний за оборот должно
быть порядка десяти. Как уже отмечалось выше, такой
силы фокусировки аксиально-симметричное поле обеспе-
чить не может. Более того, эффект, создаваемый диполь-
* Для обозначения отклонения мы употребляем символ х, по все
выводы целиком относятся к обеим степеням свободы поперечного
движения.
*2 Поскольку реальные пучки всегда двумерны в поперечном
сечении, надо рассматривать два аксептанса и два эмиттанса. Все
дальнейшее относится к каждой из поперечных координат.
Q4
ной составляющей поля, оказывается явно недостаточ-
ным, так что выход надо искать на основе квадруполь-
ной фокусировки.
3. Принцип сильной фокусировки. Выше уже отмеча-
лось, что квадрупольная составляющая поля всегда фо-
кусирует частицы в одном из поперечных направлений и
с той же силой дефокусирует их в другом в зависимости
от знака показателя п. Заметим, однако, что существует
еще возможность устойчивого распространения пучка
в системе, состоящей из периодической последовательно-
л<0 >0 <0 >0 <0 >0 <0 >0 <0 >0 <0
I I Г~11 II I Г~1 Г~~1 Г~11 I Г~1 —* орбита
Рис. 1.19. ^Простейшая система знакопеременной фокусировки и ее
оптический аналог с тонкими линзами.
Взаимная замена фокусирующих и дефокусирующих линз не меняет физи-
ческих свойств канала транспортировки
:ти фокусирующих и дефокусирующих элементов. Уже
простая оптическая аналогия (рис. 1.19) ясно указывает
на возможность получения суммарного фокусирующего
эффекта в такой системе, так как луч проходит в соби-
рающих линзах в среднем дальше от оптической оси, чем
в рассеивающих, и испытывает в них преломление на
больший угол. В то же время для другой степени свобо-
ды, когда собирающая линза должна быть заменена на
рассеивающую, и наоборот, вся система оказывается
идентична исходной. Следовательно, одновременная ус-
тойчивость по обеим степеням свободы в принципе воз-
можна.
5—1130 65
Конечно, суммарный фокусирующий эффект является
только разностным, но он может достигаться одновре-
менно для х- и г-колебаний, а по величине может быть
сделан большим, если показатель поля в магнитных сек-
торах, которые эквивалентны линзам на рис. 1.19, по-
очередно принимает очень большие по модулю положи-
тельные и отрицательные значения. В этом и состоит
принцип сильной фокусировки. Фокусировку такого типа
иногда называют также знакопеременной, или фокуси-
ровкой полем с переменным градиентом, имея в виду
знак dBJdx в соседних секторах или квадрупольных
линзах.
Дипольную составляющую поля, необходимую в ци-
клических ускорителях для поворота частиц, можно сов-
местить в пространстве с квадрупольными линзами (см.
рис. 1.17) или, наоборот, разнести. В магнитную систему
ускорителя могут быть также включены промежутки,
свободные от магнитного поля. Во всех таких случаях
орбита не является, конечно, окружностью, а представ-
ляет собой некоторую замкнутую периодическую кри-
вую. В линейном ускорителе дипольная составляющая
вообще отсутствует. Поэтому в дальнейшем будем счи-
тать расчетную траекторию лишь плоской, не наклады-
вая других ограничений.
Уравнения бетатронных колебаний, полученные вы-
ше для аксиально-симметричного поля, в общем случае
подвергаются внешне лишь небольшой модификации.
Действительно, на малом участке орбиту можно прибли-
женно заменить дугой окружности с радиусом р, совпа-
дающим с радиусом кривизны на данном участке. Сле-
довательно, в общем случае вместо радиуса R в уравне-
ниях (1.64) и (1.65) надо писать р, а отклонение х и
показатель спада магнитного поля п отсчитывать по нор-
мали к орбите:
п=^-(?/В.)(дВг1дх)х=0. (1.78)
2=0
Простота этих модификаций, впрочем, лишь кажущаяся,
так как теперь величины пир явным образом зависят
от независимой переменной s, решение уравнений уже
нельзя записать в виде (1.68), а критерий устойчивости
будет выражаться более сложно, чем (1.67).
Указанная выше физическая возможность получения
сильной фокусировки в обоих направлениях, достигаемая
при отказе от однородности (или азимутальной симмет-
рии) системы, остается лишь возможностью, пока не бу-
дут определены, во-первых, критерии устойчивости бета-
тронных колебаний и, во-вторых, найдены их частоты и
зависящий от них аксептанс канала транспортировки.
В общем случае эта задача, конечно, невыполнима, и во-
прос об устойчивости можно решить только на основе
численного интегрирования уравнений бетатронных ко-
лебаний, имеющих в случае постоянной энергии * вид
rf2x/ds2+g(s)x=0. (1.79)
Существует, однако, очень широкий класс систем,
в которых функция g(s) является периодической с не-
которым периодом s0. К нему принадлежат, например,
практически все циклические ускорители, магнитная си-
стема которых составлена из N одинаковых элементов,
включающих в себя фокусирующие и дефокусирующие
квадрупольные линзы, дипольные поворачивающие маг-
ниты, элементы, совмещающие эти функции, а также
прямолинейные промежутки. С несколько большей
условностью сюда откосятся также и линейные ускори-
тели, фокусирующая система которых может быть перио-
дической в пространстве. В случае периодической функ-
ции g(s) уравнение (1.79) называется уравнением Хилла.
Поскольку все элементы периодичности предполага-
ются идентичными, то ясно, что условия устойчивости
решения уравнения Хилла полностью определяются ха-
рактеристиками одного элемента и не должны зависеть
от того, где выбрано его начало. Будем называть соот-
ветственными точки орбиты, отстоящие друг от друга на
целое число периодов:
-80)
В силу линейности уравнения (1.79) любое его решение
в точке s/t+i можно линейным образом выразить через
значения х и a=dxfds в точке $&, т. е. через начальные
условия:
xh+l=x(sh+i)==mnxh-[-mX2ak, (1.81а)
Ч+1 — dx/ |4=s&+1 — mtixk + тггак. (1.816)
На фазовой плоскости (х, а) соотношения (1.81) описы-
вают линейное преобразование (поворот и растяжение)
* Энергию можно считать постоянной, поскольку она мало ме-
няется за период бетатронных колебаний. Более общие уравнения
имеют вид (1.64) и (1.65) .
5* 67
вектора (х*, аь) в вектор (хА+1, ал+i), осуществляемое
матрицей элемента периодичности-
М = (т" М12 Y (1.82)
\m2i т22 J
Элементы этой матрицы действительны. Они находятся
в периодической зависимости от выбора начала отсчета
s, но одинаковы для любых двух последовательных соот-
ветственных точек. Кроме того, важным свойством ма-
трицы М является равенство единице ее детерминанта:
detM=l. (1.83)
Действительно, с одной стороны, элемент площади фа-
зовой плоскости dxkddh должен, согласно теореме Ли-
увилля, преобразовываться в равный ему элемент
dXh+iirfafe+i, а с другой стороны, коэффициентом преобра-
зования площади является якобиан:
дх* da*
da#-и dctfe4.1
da-k
= det M,
(1.84)
совпадающий с детерминантом M.
Будем искать решение системы алгебраических ли-
нейных уравнений (1.81) в виде
xft=Xexp (ip£), а&=Л exp (ipfe), (1.85)
где X и А — постоянные, не зависящие от номера k. Под-
ставляя (1.85) в (1.81), получаем для них систему двух
линейных уравнений:
X[exp(ip)-OTn]-/n124 = 0, | (1.86)
—^m21-J-[—m2t + exp (ip)] Л = 0, J
условие разрешимости которой имеет вид
[exp (ip)—/Иц] [—/п2г+ехр (ip)]— /n12zn21=0,
(1.87)
или
exp (2ip) —Sp M exp (ip) -]-det M=0, (1.88)
где величину Sp М=тц-]-т22 называют шпуром (или
следом) матрицы элемента периодичности. Разрешая
уравнение (1.88) относительно exp (ip), имеем с учетом
(1.83):
exp(ip) = SpM/2 ±/(SpAf/2)2-1. (1.89)
es
Таким образом, если |SpAl| >2, то уравнение (1.89)
имеет два действительных корня, модуль одного из ко-
торых меньше единицы, а второго — больше. В послед-
нем случае характеристическое число ц. имеет отрица-
тельную мнимую часть и отклонение Xk неограниченно
растет с увеличением номера k, т. е. орбита неустойчива.
Если же выполнено условие
|SpAl|<2, (1.90)
то оба значения ц действительны:
p=±arccos (SpAf/2), (1-91)
и бетатронные колебания устойчивы.
Остановимся теперь на физическом смысле получен-
ных соотношений. Прежде всего, если выполнено усло-
вие устойчивости (1.90), то отклонение в соответствен-
ных точках имеет следующий вид:
*А=*макс COS (цЛ+ф), (1-92)
где амплитуда xMaKC(s) и фаза ф($) зависят не только от
начальных условий, но и от выбора системы соответст-
венных точек, т. е. периодически (с периодом $о) зависят
от s. Таким образом, любая траектория в соответствен-
ных точках пересекается с косинусоидальной, имеющей
набег фазы на одном элементе периодичности s0, равный
р., и длину волны
A=2jtso/p. (1.93)
Подчеркнем, что эта интерпретация не зависит от на-
чальных условий и от выбора начала элемента периодич-
ности (рис. 1.20), так что величине! естественно придать
смысл длины волны бетатронных колебаний. В частно-
сти, в циклическом ускорителе бетатронная частота те-
перь определяется как
v=N So/X=pA'/2 л, (1 -94)
где N — число элементов периодичности на одном обо-
роте.
Таким образом, бетатронные колебания в произволь-
ной периодической системе имеют в среднем длину вол-
ны X, но их амплитуда и фаза модулированы с периодом
системы so- Это утверждение является физической интер-
претацией так называемой теоремы Флоке об общем ха-
рактере решения уравнения Хилла.
69
На фазовой плоскости преобразование (1.61) означа-
ет, что изображающая точка с каждым элементом пе-
риодичности перемещается так, что в соответственных
точках она попадает на некоторую кривую второго по-
рядка, которую можно назвать условной фазовой траек-
торией (реальная фазовая траектория лишь пересекает
ее при прохождении соответственных точек). В парамет-
Рис. 1.20. Произвольная траектория в периодической системе
(сплошная линия).
В соответствующих точках эта траектория пересекается с косинусоидой с дли-
ной волны X, амплитуда и фаза которой зависят от выбора начала отсчета
(светлые и темные кружки). Огибающая траекторий показана жирной штри-
ховой линией
рической форме она задается соотношениями (1.81а) и
(1.92), которые перепишем в виде
•£&=Л'макс COS аь=(Хмакс/^12) [COS (р,-{"£)—^11 COS £] .
(1.95)
Роль дискретного параметра играет здесь величина £=
=рА-Н|). В случае устойчивых колебаний (р, и £ действи-
тельны) xk и ak ограничены, т. е. условная фазовая тра-
ектория является эллипсом. При переходе от одной соот-
ветственной точки к следующей изображающая точка
передвигается по этому эллипсу скачками, совершая
в среднем одно обращение при изменении £ на 2л, т. е. за
2л/р, элементов периодичности (рис. 1.21), что соответ-
ствует физической интерпретации р, как набега фазы бе-
татронных колебаний на одном элементе.
Пучок, равномерно заполняющий область, ограничен-
ную условной фазовой траекторией, назовем пучком, со-
гласованным с каналом транспортировки *. Отметим, что
* Точнее, согласованным называется такое распределение на
фазовой плоскости, при котором линии равной фазовой плотности
совпадают с условными фазовыми траекториями.
70
пучок, согласованный в некоторой точке $, будет оста-
ваться согласованным и при последующем движении,
иллюстрируя наилучший способ заполнения фазового
пространства (без пустых мест). Однако ориентировка и
отношение полуосей условного фазового эллипса нахо-
дятся в периодической зависимости от s в отличие от
чисто гармонических колебаний, когда эллипс ориенти-
рован по осям координат фазовой плоскости. Поэтому
условия согласования вводимого в ускоритель пучка, во-
обще говоря, зависят от точки ввода.
Рис. 1.21. Схема перемещения изобра-
жающей точки на фазовой плоскости
для десяти последовательных периодов.
Ориентировка и отношение полуосей эллипса
находятся в периодической зависимости от s
Поскольку эмиттанс согласованного пучка, согласно
теореме Лиувилля, является интегралом движения, то
площадь, ограниченная условной фазовой траекторией,
также не зависит от $. Вычисляя ее с помощью пара-
метрического представления (1.95)
2тс
J «ч
о
* макс
^12
2тс
sin С [cos (р.-|-С) —
о
- т„ cos С] Л = *х2макс (1.96)
"*12
получаем соотношение между эмиттансом согласованно-
го пучка и максимальным отклонением, достигаемым его
частицами при данном $:
<L97>
Огибающая согласованного с каналом пучка хмакс, мо-
дулированная с периодом фокусирующей системы, изо-
бражена на рис. 1.20 пунктиром. Аксептанс канала
71
транспортировки с апертурой Хо является, следователь-
но, также периодической функцией координаты $:
d-98)
Сравнивая (1.98) с аналогичным выражением (1.75),
полученным для гармонических колебаний, видим, что
вместо приведенной длины волны Х/2л выступает комби-
нация параметров:
P(s)=?n12(s)/sin ц, (1.99)
называемая иногда амплитудной функцией и имеющая,
с этой точки зрения, физический смысл мгновенной при-
веденной длины волны бетатронных колебаний. Тем не
менее,«высказанное выше утверждение об обратной про-
порциональности аксептанса истинной длине волны бе-
татронных колебаний остается в. силе, так как К/2п и
P(s) обычно мало отличаются друг от друга. Точное со-
отношение между ними имеет вид
So
2Я _ 1 Г ds
Л «.]?(*)’
о
так что отмеченное обстоятельство имеет качественное
значение лишь в случаях специально создаваемой глу-
бокой модуляции амплитудной функции.
Отметим еще следующее важное свойство периоди-
ческих систем. Условие устойчивости —l<cosp<-f-l
означает, что величина ц в пределах области устойчиво-
сти* меняется от ц=0 (очень слабая фокусировка, дли-
на волны бетатронных колебаний значительно превыша-
ет размеры элемента периодичности) до ц=л (макси-
мально сильная фокусировка, на элементе периодично-
сти укладывается половина длины волны). Центр обла-
сти устойчивости обычно определяют условием cos ц=0,
или р,=л/2, когда одно колебание приходится на четыре
элемента периодичности. Отсюда ясно, что получение
сильной фокусировки требует применения элементов пе-
риодичности относительно малой длины.
* Точнее, основной области устойчивости, как правило, исполь-
зуемой на практике.
72
Практическое применение общего критерия устойчи-
вости (1.90) требует знания шпура матрицы элемента
периодичности, т. е., в конечном счете, решения уравне-
ния бетатронных колебаний на одном элементе. Во мно-
гих случаях, однако, расчет упрощается тем, что эле-
мент периодичности состоит из структурных единиц, до-
пускающих аналитическое решение. Полная матрица
преобразования состоит тогда из произведения матриц
отдельных единиц, записанных справа налево в той по-
следовательности, в которой их проходит частица.
Чаще всего в расчетах магнитных систем фигурирует
однородный участок длины s', на котором постоянен ра-
диус кривизны орбиты и показатель поля п. Найдем об-
щую матрицу перехода для такого участка, а затем ис-
следуем различные предельные случаи, встречающиеся
на практике.
Решая уравнение бетатронных колебаний (1.79)
с начальными условиями х,-, at на участке однородности
(g=const), легко получить
x(s') = xzcosx + a/(s,/x) sinx, |
a(s') = —X/(х/s') sinx-j-a; cosx, J
где x = |^grs'. Следовательно, матрица однородного уча-
стка есть
М’ = ( cosx (s7x)sinx\ (1 102)
\ — (х/s') sinx cosx /
причем
]/1 — п — для л-колебаний,
?
х= _ ,
Vп — для z-колебаний.
Рассмотрим некоторые частные случаи общей фор-
мулы (1.102).
1. Квадрупольная линза длины s'=sKB. В отсутствие
дипольной составляющей поля р-»-00, а п/р2 =
=—(1/Bzp) (dBzldx)=— (е/р) (dBz/dx) остается конеч-
ной величиной, пропорциональной градиенту поля на
оси линзы (см. сноску на стр. 61). Следовательно,
в общей формуле (1.102) надо положить для х- и z-ко-
лебаний соответственно
±7-^-- (1103)
73
Если линза расположена так, что Bz нарастает с ра-
диусом, то эта линза фокусирующая для х-колебаний
(хх— действительно) и дефокусирующая для z-колеба-
ний (хх чисто мнимо). В последнем случае соответ-
ствующую матрицу обычно записывают в виде
ch |х|
ch |х|
(1.104)
На практике особый интерес представляет случай
короткой квадрупольной линзы (|х|<С1), что физиче-
ски означает малость длины линзы по сравнению с ее
фокусным расстоянием. В этом случае
(1.105)
Следует отметить, что левый нижний элемент всегда
отрицателен для фокусирующей линзы и положителен
для дефокусирующей.
2. Свободный от поля прямолинейный промежуток
длины s'=l получается из (1.102) предельным перехо-
дом р->оо, га/р2->0, т. е. х->0 для обоих типов колеба-
ний. В результате
(1.106)
3. Квадрупольный дублет, состоящий из двух корот-
ких квадрупольных линз (фокусирующей и дефокуси-
рующей) равной силы, разделенных прямолинейным
промежутком. Предполагая, что фокусирующая линза
стоит первой по ходу пучка, запишем матрицу дублета
в виде произведения трех последовательных матриц
1 I
1 ®кв
Л4д = Л4квЛ1^кв+ = |х|*
0 1
(1.107)
74
где для простоты мы пренебрегли длиной линзы sKB по
сравнению с длиной прямолинейного промежутка. Ин-
тересно отметить, что короткий дублет, длина которого
гораздо меньше фокусного расстояния (|х|2—— <1),
ведет себя как фокусирующая линза
/ ! I \
<4 k4j_. <1108)
\ х е2 1 /
\ Л кв /
длины I с показателем фокусировки хэф=|х|2^—, на чем
и была основана идея знакопеременной фокусировки
(см. рис. 1.20).
Исследуем теперь простейшую сильнофокусирующую
циклическую систему ФД, состоящую из последователь-
ности N фокусирующих (Ф) и дефокусирующих (Д)
однородных участков одинаковой длины s0/2 с резко
неоднородным полем (|п|^>1). Перемножая две мат-
рицы вида (1.102), получаем
cos (Ьд. = cos х, сохх2 — (1/2)(х1/х2-|-
4-Xj/xJ sin %! sinx2,
% — 2 =2L Т/'t ____fl
, г — 2 R N ' 1 п,’г’
(1.109)
а поскольку для z-колебаний надо лишь заменить п->
->—п *, то х—их и
cos piz=ch xi ch Хг4~
-}-(1/2) (xi/хг-I-X2/X1)sh xi shx2. (1.110)
Из выражений (1.109) и (1.110) видно, что xi и хг не
могут быть одновременно действительными или одно-
временно мнимыми, так как или cos цх, или cos ста-
нет больше единицы. Это отражает тот очевидный факт,
что система, составленная из одних дефокусирующих
элементов, не может обеспечить устойчивости по соот-
ветствующему направлению. Поэтому, как уже отмеча-
лось, показатель поля должен быть знакопеременным,
* Точнее, п->-1—п, но, как уже упоминалось, слабой дипольной
фокусировкой мы пренебрегаем ввиду условия |п|^>1.
75
г. е. п.\ и п2 должны иметь разные знаки. Полагая для
определенности п2<0, имеем
cos |хг = cos х, ch (хг| — (1/2) (х,/)хг| —
— |х,|/х,) sinx, sh|x2|,
cos = cos |x2| chx, — (1/2) (|x2|/x, —
-x^Xj!) sin |x2| shxr
(l.Hl)
Отличаются эти выражения только взаимной заменой
xi ^1x21, так что на плоскости параметров (хь |х2|)
кривые cos pz=const и cos px=const являются взаимным
зеркальным отображением относительно биссектрисы
Рис. 1.22. Совместная область
устойчивости х- и г-колебаний
для структуры ФД.
ф — центр области устойчивости
(рис. 1.22). Центр области устойчивости соответствует
Х1=|х2|=л/2. При этом на длине волны бетатронных
колебаний укладывается четыре элемента периодично-
сти, и
/г, = —л2 = №/4; |1х = р.г = 1г/2; тЛ = тг = 1У/4=/^/2.
(1.П2)
Отметим, что в отсутствие дефокусирующих участков
v^Vn, т. е. всего в два раза больше, но зато при
абсолютной неустойчивости радиальных бетатронных
колебаний. Таким образом, относительное снижение
фокусирующих свойств за счет знакопеременности гра-
диента оказывается не столь уж большим. Однако для
достижения больших абсолютных значений v показа-
тель поля должен быть достаточно большим, скажем,
при vsslO на орбите должно быть около 40 элементов
периодичности при |п|я»400.
76
Конечно, рабочую точку совсем не обязательно вы-
бирать в центре области устойчивости, но она и не
должна лежать близко к ее границам. Если одна из
величин cos pX}Z близка к единице, то фокусировка по
соответствующей степени свободы будет слабой, что
приведет к уменьшению аксептанса. Если же cos ц—>
—1, то существенно увеличивается глубина модуля-
ции огибающей, что тоже приведет к снижению эффек-
тивного аксептанса канала.
Надо отметить, что даже внутри области устойчи-
вости рабочую точку нельзя выбрать произвольно.
В реальном магнитном поле из-за так называемых ре-
зонансов бетатронных колебаний целые и полуцелые
значения vx,z оказываются запрещенными. Положение
рабочей точки в области устойчивости должно контро-
лироваться и поддерживаться с абсолютной точностью,
лучшей 0,1, так что необходимая относительная точ-
ность параметров резко возрастает с усилением фоку-
сировки. Это является одной из основных причин недо-
стижимости на практике очень больших значений г.
4. Влияние ускоряющего поля на фокусировку. До
сих пор мы рассматривали устойчивость в статическом
магнитном поле при постоянной энергии частиц, отвле-
каясь от высокочастотного поля, предназначенного для
ускорения. Между тем, в некоторых случаях оно может
существенно сказываться на поперечном движении ча*
стиц, причем, в первую очередь, это относится к син-
хронной составляющей поля, бегущей с той же ско-
ростью, что и частица, т. е. фактически квазистацио-
нарной для нее.
Влияние ускоряющего поля на фокусировку двояко:
во-первых, в течение ускорения импульс частицы су-
щественно возрастает, хотя на протяжении одного бета-
тронного колебания это изменение, как правило, мало.
Во-вторых, бегущая волна имеет поперечные составляю-
щие электрического и магнитного полей, непосредствен-
но влияющие на поперечное движение и меняющие ча-
стоту бетатронных колебаний. Последние для простоты
будем далее считать гармоническими.
Если, как отмечалось выше, изменение импульса на
длине волны бетатронных колебаний мало, что имеет
место практически во всех циклических ускорителях, то
его возрастание можно учесть в рамках адиабатической
теоремы (см. § 1.6). Действительно, уравнение (1.72)
77
сохраняет каноническую форму и при переменном р,
если только в качестве обобщенного импульса выбрать
величину ^=ра, имеющую смысл поперечного импуль-
са частицы. С одной стороны, теорема об адиабатиче-
ском инварианте говорит, что fy&dx остается постоян-
ным, а с другой — для гармонических колебаний.
х= Хмакс sin (2its/Z + <}>); 1
$> = р^-= 2^макс cps ф) J (1-НЗ)
Поэтому, вычисляя площадь, охваченную фазовой тра-
екторией,
х
Е = J &dx = j* cos2 (2it + ф) ds=
b
_ 2п2рх2макс
X
(1.114)
сразу получаем, что при медленном изменении импуль-
са р и длины волны колебаний Л амплитуда колебаний
меняется пропорционально
•^макс Р.
(1.И5)
В частности, для циклических ускорителей, где Х=
=2ji7?/v и R=pleB$\
^Иакс~ВГ1/2 . (1-И6)
т. е. бетатронные колебания затухают обратно пропор-
ционально корню из магнитного поля на орбите (так
называемое адиабатическое затухание). Нетрудно ви-
деть, что типичный для синхротронов диапазон измене-
ния поля от 0,01 до 1 Тл дает уменьшение амплитуды и
сжатие пучка примерно на порядок, т. е. существенное
уменьшение его эмиттанса *
В линейных ускорителях, где скорость нарастания
импульса гораздо больше, чем в циклических, адиаба-
тические условия, как правило, не выполняются, и вы-
* Кажущееся противоречие уменьшения эмиттанса с теоремой
Лиувилля объясняется тем, что исторически принято называть эмит-
тансом площадь на плоскости (х, а), которая является фазовой
лишь при р=const. Как видно из приведенного вывода, адиабати-
ческое затухание как раз и следует из теоремы Лиувилля на истин-
ной фазовой плоскости (х, ^).
78
ражение (1.115) может применяться лишь для очень
грубых оценок. Зато определенный практический инте-
рес представляет обратный случай полного отсутствия
поперечных фокусирующих или дефокусирующих сил
(Х->оо). Тогда из уравнения (1.72) следует
С^Х/б15=СОП81/р=ССинжРинж/р, (1.117)
где индексом обозначено значение соответствующей ве-
личины при инжекции. Если предположить для кон-
кретности, что импульс линейно возрастает с пройден-
ным расстоянием, то второе интегрирование дает
(1.118)
т. е. поперечное отклонение, вызванное угловым раз-
бросом, только логарифмически, очень медленно воз-
растает с длиной. Физическая причина этого ясна: по-
перечный импульс остается постоянным, а продольный
растет, так что угол а между траекторией и орбитой
монотонно уменьшается. Логарифмический множитель
в (1.118) настолько невелик, что в принципе позволяет
обойтись вообще без фокусировки в ускорителе средних
размеров. Однако этому может препятствовать то об-
стоятельство, что ускоряющая синхронная волна сама
создает дефокусирующие силы, оказывающие сильное
влияние в отсутствие внешней фокусировки.
Причину этого явления можно легко понять, если
вспомнить, что скорость синхронной волны примерно
равна скорости частицы и, следовательно, меньше ско-
рости света. Поэтому в системе координат, связанной
с частицей, поле волны стационарно и описывается
электростатическим потенциалом U. Согласно известной
теореме Ирншоу, электростатический потенциал в ва-
кууме не может иметь абсолютного максимума или ми-
нимума, поскольку \NU=0. Следовательно, не достигает
экстремума и потенциальная энергия частицы. Если
выполнено условие продольной устойчивости движения,
а именно оно обеспечивается механизмом автофазиров-
ки, то потенциальная энергия имеет минимум в про-
дольном направлении и максимум в поперечном
(рис. 1.23). Поэтому реализации продольной устойчи-
вости в бегущей волне сопутствует поперечная неус-
тойчивость.
79
Высказанное утверждение не следует принимать
слишком категорично, поскольку применение в данной
ситуации теоремы Ирншоу не вполне оправдано: систе-
ма координат, связанная с частицей, не является инер-
циальной, фаза частиц не постоянна, да и несинхрон-
ные гармоники поля могут играть существенную роль.
Тем не менее указанный механизм дефокусировки пред-
ставляет реальную опасность и нуждается в количест-
венной оценке.
Рис. 1.23. Потенциальная энергия частицы в системе координат, свя-
занной с бегущей волной
Поперечные силы, действующие на частицу, обу-
словливаются соответствующей составляющей силы Ло-
ренца. Поскольку скорость частицы рс направлена
практически вдоль орбиты, то
Fx=e&x-\-evBz; Fz=e<5z—evBx. (1.119)
Компоненты электрического и магнитного BXyZ поля
не независимы, а связаны уравнениями Максвелла
с продольным полем <8’s==^>0cos <р. Напомним, что в вол-
не, бегущей с фазовой скоростью рфС, все величины за-
висят от времени и от координаты s только через фазу
Ф=(2л/Хо) ($—рфс/). Поэтому из продольной состав-
ляющей уравнения rot b = jdt=c~2d& ]dt (где
|ш0=4л-IO-7 Гн‘М“! и 8о=(1 /36л) • 10-9 Ф-м~!) следует
дВг дВх 2п 5ф л Z1 .
ST--sf-------V — (t-120)
80
а из div<§ = 0 имеем
X I &&z г\ •
(1.121)
Умножая первое из этих уравнений на v и складывая
со вторым, получаем важное соотношение между попе-
речными составляющими силы:
В линейных ускорителях*, где sin <рс>0 и, следова-
тельно, в среднем по фазовым колебаниям sin <р>0, по
крайней мере, одна из поперечных сил является дефо-
кусирующей, т. е. либо dFx/dx<0t либо dFz/dz<0. Если
волна симметрична относительно оси пучка, то dFx]dx=
—dFz)dz<Q и дефокусировка происходит с равной си-
лой по обоим поперечным направлениям и требует для
компенсации внешней фокусировки. Для ультрареляти-
вистских частиц (0->1, (5ф->1) это требование не имеет
существенного значения, так как поперечные высоко-
частотные силы практически равны нулю. Поэтому
электронные ускорители на средние энергии действи-
тельно могут работать без внешней фокусировки (за
исключением начального нерелятивистского участка и
сильноточных машин, где существенно сказывается
влияние пространственного заряда). Однако для тяже-
лых частиц проблема дефокусировки высокочастотным
полем весьма серьезна и обычно для ее решения необ-
ходимо использовать элементы внешней магнитной фо-
кусировки.
В этой связи надо отметить, что теорема Ирншоу и
соотношение (1.122) говорят лишь о невозможности
одновременного создания фокусирующих сил по обоим
направлениям и продольной фазировки. Поэтому, ис-
пользуя принцип знакопеременной фокусировки, одно-
временную устойчивость по всем трем направлениям
можно получить либо периодически меняя равновесную
* В циклических ускорителях рассматриваемый эффект играет
второстепенную роль, так как амплитуда ускоряющего поля, как
правило, мала, а поперечная магнитная фокусировка достаточно
сильна.
6—1130
81
фазу (так называемая фазопеременная фокусировка),
или периодически делая одну из поперечных сил фоку-
сирующей за счет другой (квадрупольная высокочастот-
ная фокусировка).
§ 8. Классификация ускорителей
Подводя итоги качественного обсуждения
различных ускорительных схем, приведем классифика-
цию ускорителей. По принципу ускорения их можно
разделить на резонансные и нерезонансные. Другим
классификационным признаком может являться общая
геометрия установки, определяемая формой орбиты —
линейные или циклические ускорители. В последнем
случае целесообразно отделить кольцевые установки
с постоянным средним радиусом орбиты от установок
с постоянным магнитным полем, не столько по фор-
мальному геометрическому различию между замкнуты-
ми и спиралеобразными орбитами, сколько из-за замет-
ных конструктивных особенностей и разных возможно-
стей ускорения. Разделение резонансных ускорителей по
признаку постоянства или непостоянства частоты уско-
ряющего поля является более детальным и здесь не
приводится.
Иногда практикуемая классификация ускорителей по
типу фокусировки (сильной или слабой) представляет-
ся несколько устаревшей: современные слабофокуси-
рующие системы по своей сложности, методам расчета,
да и по физическим принципам качественно не отли-
чаются от сильнофокусирующих.
Кроме того, сильная фокусировка, если это нужно,
может применяться фактически во всех современных ти-
пах машин.
В линейных резонансных ускорителях разделение по
типу возбуждения ускоряющей структуры на волновод-
ные (с бегущей волной) и резонаторные (со стоячей
волной) до недавнего времени практически соответст-
вовали делению на электронные и ионные ускорители.
Тем не менее глубоких физических причин для этого
нет, и указание типа частиц может оказаться довольно
условным. Наконец, ускорители, использующие новые
методы ускорения, вообще бессмысленно подвергать
классификации до их воплощения в конкретных уста-
новках.
82
Таблица 1.1
Классификация ускорителей по принципу ускорения
Резонансные Нерезонансные
По форме траектории (орбиты) Циклические ускорители с постоянным полем Циклотрон нерелятивист- ский То же изохронный „ „ с разделенными орбитами Фазотроны (синхроцикло- троны), в том числе кольцевые Микротрон Стохатрон То же циклический с мнсгэкратной переза- рядкой Бетатрон с постоянным; ведущим полем
с постоян- ным ради- усом Синхротрон электронный То же протонный „ „ тяжелых ионов Накопительные кольца Бетатрон
Линейные ускорители Волноводный с бегущей волной Резонаторные ускорители со стоячей волной: резонатор с трубка- ми дрейфа резонатор с незави- симым возбужде- нием системы связанных резонаторов, в том числе бипериоди- ческие Высоковольтный ускори- тель трансформатор- ный То же каскадный „ „ электростатиче- ский То же импульсный силь- ноточный Линейный бетатрон
Сделанные замечания поясняют построение предла-
гаемой упрощенной классификационной таблицы, в ко-
торую для полноты включены некоторые типы ускори-
телей, не обсуждавшиеся или лишь упомянутые в дан-
ной главе и не нашедшие пока практического использо-
вания.
6*
Глав а 2
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ
УСКОРИТЕЛЕЙ И ИХ
ОСОБЕННОСТИ
§ 1. Циклические ускорители с
постоянным полем
(циклотронного типа)
Ускорители с постоянным во времени магнит-
ным полем по сравнению с другими циклическими уско-
рителями обладают рядом несомненных достоинств. Кро-
ме простоты конструкции магнита и системы его питания,
имеется в виду большая средняя интенсйвность пучка.
Действительно, ускорители с постоянным полем могут
работать в режиме стационарного пучка или с высокой
частотой повторения импульсов, не связанной с необ-
ходимостью модуляции энергоемкого магнитного поля.
С этой точки зрения особенно выделяется циклотрон,
в котором все параметры, включая частоту ускоряюще-
го поля, постоянны во времени. Модификация цикло-
трона— фазотрон (или синхроциклотрон), в котором
частота ускоряющего поля переменна в течение цикла,
позволяет повысить предельную энергию по сравнению
с циклотроном, хотя это и достигается за счет перехода
к импульсному режиму работы. Эти два основные пред-
ставителя семейства ускорителей циклотронного типа
имеют много общего, и мы рассмотрим их совместно.
Последующая модификация циклотрона — изохронный
циклотрон—свободна от недостатка классического
циклотрона (ограничения по энергии), но сохраняет
его преимущество — высокую интенсивность. К ускори-
телям с постоянным магнитным полем относятся также
микротрон и несколько ускорителей кольцевого типа.
84
Рис. 2.1. Схематическое изобра-
жение циклотрона:
/— магнитопровод; 2 — обмотки воз-
буждения; 3 — вакуумная камера;
4 — полюсные наконечники; 5 — ду-
антная система; 6 — источник ионов
1. Циклотрон и фазо-
трон. Общая схема цикло-
трона (рис. 2.1) уже рас-
сматривалась в предыдущей
главе. Там же было оценено
ограничение энергии, вы-
званное релятивистским из-
менением частоты обраще-
ния частиц в процессе уско-
рения и соответствующим
изменением фазы.
Абсолютные значения
№макс невелики: даже при
напряжении на дуантаХ 300 кВ (ef/=600 кэВ, так как
частица ускоряется дважды за оборот) энергия прото-
нов (£о^=94О МэВ) составляет лишь около 30 МэВ.
В фазотроне этого ограничения нет, и максимальная
энергия определяется, в основном, технически прием-
лемым размером полюсов магнита. Здесь частота уско-
ряющего поля изменяется во времени синхронно с ча-
стотой обращения частицы и большая энергия дости-
гается в результате большого числа прохождений ча-
стицей ускоряющего зазора.
Магнит. Для кинетической энергии 1Гмакс=£макс—
—Ео радиус максимальной орбиты, определяющий раз-
мер полюсов, можно найти из выражения
/?макс = /^гмакс-^г«/(^ВС)
или
^макс
2U2 макс
в.
Чумаке
(2.1)
где /?макс измерено в метрах, W и Ео — в гигаэлектрон-
вольтах, В — в теслах. В частности, для протонного
циклотрона С И^макс^^О -^макс^=1,43В-11^|/2, где W —
в мегаэлектронвольтах, R и В — в тех же единицах, что
и выше.
85
Стоимость электромагнита из обычной электротех-
нической стали обычно квадратично растет с радиусом
полюсных наконечников и линейно с индукцией, т. е.
оказывается при заданной максимальной энергии про-
порциональной В-1. Поэтому в циклотронах и фазотро-
нах выгодно применять большие поля (обычно 1,5 —
2 Тл в зависимости от индукции насыщения). Диаметр
полюсных наконечников циклотрона составляет при
этом 1—2 м, а для фазотрона доходит до нескольких
метров (крупнейший в мире советский фазотрон на
№макс^1 ГэВ имеет диаметр полюсных наконечников
около 7,5 м).
Масса магнита большого фазотрона достигает не-
скольких тысяч тонн.
Ускоряющая система. Выбор магнитного поля опре-
деляет частоту ускоряющего поля, равную для про-
тонов
fQ=qeBc2l2nE$ или /о^15^В, (2.2)
где fo — в мегагерцах, В — в теслах.
Для фазотронов соответствующая величина опреде-
ляет лишь начальную частоту цикла. В конце цикла
частота принимает свое минимальное значение /"мин*
Если пренебречь спадом поля, то
/мин=/оВ’о/Вмакс« (2.3)
Итак, для больших фазотронов частота в течение цик-
ла уменьшается почти вдвое. При ускорении протонов
частота лежит в диапазоне нескольких десятков мега-
герц.
Нетрудно видеть, что на одной и той же частоте
в циклотроне могут ускоряться различные частицы
с одинаковым отношением заряда к массе, например
дейтоны и а-частицы *. Конечно, при их ускорении
максимальная энергия, рассчитанная на один нуклон,
будет примерно в 1,5 раза меньше, чем у протона, но
это окупается большей универсальностью ускорителя,
не говоря уже о том интересе, который проявляется
к ускоренным дейтонам в ядерной физике. Заметим, что
если частицы с половинным отношением е/mQ ускорять
* С точностью до небольшой перестройки, связанной с дефектом
массы.
86
на кратности q=2, то в том же ускорителе без существ
венной перестройки можно ускорять и протоны.
Требования к высокочастотной (ВЧ) системе цикло-
тронов весьма жесткие, в первую очередь, из-за необ-
ходимости развивать на дуантах напряжение до не-
скольких сотен киловольт.
В резонансной ускоряющей системе ввод высокоча-
стотной мощности в камеру осуществляют обычно с по-
мощью настроенных отрезков коаксиальных линий,
образующих индуктивность резонансного контура, в то
время как дуантная часть образует емкость. Дуанты и
стенки камеры для уменьшения омических потерь по-
крывают хорошо проводящим металлом (сама камера
делается обычно стальной, так как она должна выдер-
живать атмосферное давление при большой плоской
поверхности крышек). В некоторых случаях оказывает-
ся удобным заменить один дуант заземленной рамкой,
или ложным дуантом, что оставляет половину орбит
открытой для индикации пучка и дополнительных ма-
нипуляций с ним.
В фазотронах возникают дополнительные проблемы,
связанные с необходимостью модуляции частоты в те-
чение ускорительного цикла. Зависимость частоты уско-
ряющего поля от времени сама по себе может варьиро-
ваться довольно свободно: важно лишь, чтобы значение
cos фс всегда оставалось с запасом меньше единицы.
Обычно выбирается cos фс^0,5, что при частоте повто-
рения циклов 50—200 Гц позволяет применять ускоряю-
щие напряжения в 10—50 кВ, т. е. гораздо меньшие,
чем в циклотроне. Однако плата за увеличение макси-
мальной энергии по сравнению с циклотроном заклю-
чается в импульсном характере работы ускорителя,
когда в течение цикла может быть ускорена только не-
которая группа частиц, число их определяется усло-
виями захвата в режим ускорения на начальном этапе
цикла. Средний ток фазотрона находится на уровне
1 мкА.
Частота повторения циклов в фазотронах опреде-
ляется еще одним важным техническим ограничением—
необходимостью быстро (на протяжении цикла) и глу-
боко перестраивать резонансную частоту ВЧ-системы.
Обычно это делается механическим способом с по-
мощью так называемого вариатора — конденсатора пе-
ременной емкости с механической перестройкой. Он
87
Представляет собой или многолопастную роторную кон-
струкцию, вращающуюся в вакууме, или камертонную
систему, колеблющуюся с фиксированной собственной
частотой.
Ввод и вывод частиц. Как правило, ускорение в цик-
лотронах и в фазотронах начинается с очень малой
энергии, так что источник ионов помещается в центре
магнита непосредственно между дуантами. Обычно
используется дуговой источник с ионизацией газа элек-
тронами, выходящими с подогреваемого катода. Роль
вытягивающего поля играет ВЧ-поле дуантов.
Вывод частиц (в тех случаях, когда не используется
внутренняя мишень) осуществляется через магнитный
канал, экранирующий частицы от действия основного
магнитного поля. Предварительно частицы проходят че-
рез электростатический дефлектор — область электриче-
ского поля, локализованного между тонкими электро-
дами.
Еще сложнее проблема вывода в фазотронах, где
из-за относительно малого прироста энергии за оборот
пространственное разделение орбит очень, мало
« 1 мм). В этих случаях приходится прибегать к ис-
кусственному разрежению траекторий на последних
оборотах с помощью искажения магнитного поля (так
называемый регенеративный метод).
Модификация этих основных схем позволяет сейчас
достичь почти полного вывода пучка. Однако следует
подчеркнуть, что при фиксированном геометрическом
положении системы вывода в нее могут попадать ча-
стицы со вполне определенной энергией, которая ме-
няется только с изменением магнитного поля. Поэтому
регулировка выходной энергии в циклотроне сопряжена
с перестройкой частоты и, следовательно, с перестрой-
кой ускоряющей системы. В тех случаях, когда глубо-
кая регулировка энергии необходима, приходится при-
менять сложные схемы с изменением кратности уско-
рения от одного небольшого плавно перестраиваемого
энергетического диапазона к другому.
2. Изохронные циклотроны. Упомянутое выше прин-
ципиальное снижение среднего тока пучка в фазотронах
по сравнению с циклотронами обусловило интенсивный
поиск схем циклотронного ускорения в релятивистской
области, хотя бы за счет существенного усложнения
магнитной системы. Особенно актуальной эта задача
88
стала для создания мощных источников мезонных пуч-
ков (так называемых мезонных фабрик), для которых
нужны энергии ускоренных протонов в несколько сот
мегаэлектронвольт при токах порядка 1 мА и выше.
Эти усилия привели к созданию класса ускорителей,
называемых изохронными циклотронами, или циклотро-
нами с азимутальной вариацией поля.
Собственно говоря, изохронность, т. е. независи-
мость частоты обращения от энергии, получить просто:
для этого надо лишь применить возрастающее
с радиусом магнитное поле. Действительно, частота,
энергия и радиус орбиты связаны соотношениями:
<о==еВ (г) с2/Е0 и р=еВ(г)г. (2.4)
Выражая из первого равенства Е, а из второго р и под-
ставляя их в кинематическое соотношение Е'2=£'2о4-
+р2с2, получаем
Врез'(г) = В(0)/(1--^-)’/2, Г<Гц, (2.5)
где B(Q)=moa)/e, а гц=с1о) — предельный циклотрон-
ный радиус, который на практике, естественно, не до-
стижим, так как на нем поле и энергия обращаются
в бесконечность. Энергия с радиусом меняется как
£(г) = £0Д1--^-у/2; (2.6)
откуда видно, что для достижения релятивистской энер-
гии (£,^2Ё0) поле на краю магнита должно примерно
вдвое превышать поле в центре. Основное противоречие
такой схемы состоит в том, что показатель спада маг-
нитного поля
п —____r Эбрез — г*/г'ц — . (2 7)
п— dr 1-8»
оказывается отрицательным, так что вертикальная
устойчивость в аксиально-симметричном случае нару-
шается.
Остается, однако, возможность обеспечивать фокуси-
ровку в магнитном поле, зависящем от азимута. Меха-
низм этой фокусировки поясним на примере секторного
магнитного поля, схематически представленного на
рис. 2.2. Орбита в таком поле уже не является окруж-
ностью, что имеет принципиальное значение для фоку-
сировки. Действительно, в областях с большим полем
89
кривизна орбиты должна быть больше средней, так что
орбита в них проходит на большем расстоянии от цен-
тра по сравнению со средней окружностью. В результа-
те орбита выходит из сектора с большим полем под
углом, направленным к центру, а входит в него, удаля-
ясь от центра (см. рис. 2.2). В обоих случаях на краях
между секторами она проходит через область, где поле
спадает по нормали к орбите. Другими словами, края
секторов действуют как короткие квадрупольные линзы,
фокусирующие по вертикали и дефокусирующие по ра-
диусу.
Рис. 2.2. К механизму радиально-секторной фокусировки:
Ч--секторы с увеличенным полем; — —с уменьшенным. Стрелками по-
казана нормаль к орбите, всегда направленная в сторону меньшего поля
Рис. 2.3. Механизм фокусировки спиральными секторами (обозна-
чения тс же, что на рис. 2.2).
Нормаль к орбите на границах поочередно направлена в область резко на-
растающего и резко спадающего поля
Конечно, на таком пути нельзя перейти к реляти-
вистским энергиям, так как модуляция поля и искаже-
ния орбиты стали бы тогда неразумно большими. За-
метим, однако, что сила краевой линзы пропорциональ-
на не только перепаду поля на границе между сектора-
ми, но и углу входа орбиты в сектор (точнее, тангенсу
угла). Поэтому при небольшой глубине модуляции мож-
но резко усилить краевые эффекты, выполнив секторы
в виде спиралей (рис. 2.3).
Отметим сразу же существование верхнего предела
достижимой энергии в циклотронах с азимутальной
вариацией, имеющего принципиальный характер. В сек-
торном циклотроне частота радиальных колебаний свя-
зана с полной энергией частицы простым соотноше-
нием:
Vx^£/£o^(1-/2)1/2
9Q
(2.8)
и, следовательно, возрастает от vx=l в центре магнита.
В то же время в произвольной периодической магнит-
ной системе частота колебаний может увеличиваться
в пределах первой области устойчивости лишь до зна-
чения У/2, когда cos рх=—1, после чего начинается
перефокусировка. Таким образом, максимальное значе-
ние полной энергии ограничено величиной*:
£макс=£' qN/2. (2-9)
Аналогичное ограничение имеется в циклотроне со спи-
ральным полем.
Очень большое число секторов практически неудоб-
но, так как создает трудности при формировании поля
в центре магнита, где азимутальный размер сектора
становится сравнимым с межполюсным зазором. Для
часто используемого значения М=4 изохронный цикло-
трон может придать частице энергию, примерно равную
ее энергии покоя, поэтому его иногда называют также
т0с2-циклотроном.
Надо упомянуть еще о проблеме, возникающей
в циклотронах и фазотронах, но имеющей особенно
важное значение для мощных ускорителей типа мезон-
ных фабрик. Вывод пучка из них должен осуществлять-
ся с возможно большей эффективностью, близкой
к 100%, так как частицы, попавшие на элементы каме-
ры, вызывают сильную остаточную активность машины,
затрудняющую ремонтные и наладочные работы на ней
в периоды остановок. С одной стороны, необходимо
избегать использования материалов, образующих под
действием облучения нуклиды с большим периодом
полураспада (например, серебра при пайке элементов
камеры), а с другой — уменьшать до минимума внут-
ренние потери частиц.
Некоторые характеристики действующих циклотро-
нов и фазотронов приведены в табл. 2.1.
3. Кольцевые ускорители с постоянным полем. Выше
уже говорилось, что даже фазотрон, который является
импульсным ускорителем, обладает преимущества-
ми в интенсивности перед ускорителями с постоянным
радиусом, где необходимо модулировать во времени
инерционнное и энергоемкое магнитное поле. В то же
* Существуют еще ограничения на меньшем уровне, связанные
с так называемыми резонансами, но они имеют менее принципиаль-
ный характер.
91
co
to
Некоторые характеристики циклотронов и фазотронов
Таблица 2.1
Местонахождения (название) Энергия, МэВ Средний ток, мкА Частота повторения, с-1 Магнит Ускоряющая система
Диаметр, м Индукция максималь- ная, Тл Частота, МГц Амплитуда напряжения за оборот, кВ
Циклотроны
Аргонская национальная лаборатория, США 10,8—I 43,2—а | ” 1 ~ 1 .,5 ] 1,5 | 11,2 | 310
Гатчина, ИЯФ АН СССР 1 Фазотроны 1000—р I 0,5 I I 50—100 | I 6,85 I 1,9 I 28—13 I 15
Беркли, Калифорния, США | 740—р | 1.0 1 1 64 1 1 4,7 1 2,3 1 36—18 1 10
Дубна, ОИЯИ СССР (У-400) Изохронны 20<Л< 140 1—2 МэВ/нуклон е циклотр 0,1—10 юны 4,0 2,2 6-г-12 100
Вилинген, Швейцария (SIN) С, Ne 50—60 МэВ/нуклон 585—р 100 8,9 0,87
Ванкувер, Канада (TRIUMF) 500—/? 120 15,8 0,46 23,1 200
Киев, ИЯИ АН УССР, СССР 8—80—р 50 1,93 1,7 7—21 30—100
15—70—d 140 тяжелые ионы
Время основной недостаток фазотрона — большой объ-
ем, занятый магнитным полем, — делает нереальным
создание ускорителя на энергию, существенно большую
1 ГэВ. Идея кольцевых фазотронов с постоянным полем
и почти постоянным радиусом орбиты явилась попыт-
кой преодолеть это противоречие.
В кольцевую машину частицы должны инжектиро-
ваться с некоторой начальной энергией Еинж, так как
поле на внутренней орбите имеет конечное ненулевое
значение. Если мы хотим сохранить кольцо узким при
эффективном ускорении, т. е. при ркон^рнач, то надо
использовать резко возрастающее по радиусу магнит-
ное поле:
—п»1. (2.10)
Отсюда сразу следует необходимость дополнительного
обеспечения вертикальной фокусировки, которую можно
получить с помощью радиально- или спирально-сектор-
ных магнитных полей. По существу, эти методы явля-
ются обобщением аналогичных методов, применяемых
в изохронных циклотронах, на случай сильной фокуси-
ровки (|п|>1). Модуляция секторного поля превыша-
ет при этом 100%, т. е. магнитное поле в соседних сек-
торах имеет противоположное направление.
Интересная модификация этой схемы — симметрич-
ный кольцевой фазотрон, в котором секторы с положи-
тельным и отрицательным полем одинаковы. В силу
полной симметрии ускорителя, в нем одновременно мо-
гут обращаться в противоположных направлениях два
пучка одинаковых частиц, орбиты которых сдвинуты на
половину элемента периодичности.
Недостатком кольцевых фазотронов является очень
сложная конфигурация поля. Кроме того, среднее поле
вдоль орбиты в них заметно меньше, чем максимальное,
что увеличивает средний радиус магнита при заданной
энергии. В спиральных машинах этот коэффициент уве-
личения равен 2—3, в секторных он еще больше и дохо-
дит до 6—8 для симметричного варианта.
4. Микротрон. Все рассмотренные выше ускорители
с постоянным полем предназначаются для ускорения
тяжелых частиц — протонов, дейтонов и т. д. При уско-
рении электронов все трудности, связанные с реляти-
вистскими эффектами, возникают уже при энергии, рав-
ной сотням килоэлектронвольт, так что, например,
классический циклотрон для ускорения легких частиц
93
вообще не пригоден. Однако именно резкая зависимость
частоты обращения от энергии в релятивистской обла-
сти позволяет реализовать так называемый микротронный
режим ускорения, или режим с переменной кратностью.
Идея его, высказанная В. И. Векслером сразу после
открытия принципа автофазировки, состоит в том, что
на каждом последующем обороте частица находится
в резонансе с ВЧ-полем при новом значении кратности,
увеличивая его на единицу при каждом прохождении
ускоряющего зазора. Другими словами, приращение
Рис. 2.4. Последовательное изменение фазы равновесной частицы
в микротроне на первых прохождениях через ускоряющий зазор
энергии при каждом прохождении должно быть доста-
точно большим, чтобы уменьшившаяся частота обра-
щения снова попала в целое кратное соотношение с ча-
стотой ВЧ-поля (рис. 2.4).
Выразим это требование количественно, предпола-
гая, что магнитное поле постоянно и однородно. Если
на /г-м обороте кратность для равновесной частицы рав-
на qh, а на A-j-1-м увеличилась на единицу, то
eBc*IEk = u>Jqk,
eBc2/(Ek-\-eU cos fc)=%/(<?* + 1).
где U — ускоряющее напряжение, а <рс — равновесная
фаза. Отсюда сразу находим
cos <рс=еВс2/©ое(7 (2.12)
или, вводя длину волны ускоряющего напряжения Хо=
=2лс/шо>
cosq)c = -SX0c/2nt7. (2.13)
Из требования cos<pc<l видно, что даже при ускоряю-
щем напряжении 1 МВ необходимо применять микро-
94
(2.П)
волновые ускоряющие поля (Ао^Ю см), откуда, соб-
ственно, и произошло название ускорителя. Но и при
этих весьма напряженных параметрах магнитное поле
не может превышать 0,1—0,2 Тл, т. е. размеры магнита
должны быть относительно большими. Это требова-
ние— основной недостаток микротрона, так как оно
практически ограничивает достижимую энергию не-
сколькими десятками мегаэлектронвольт при радиусе
последней орбиты порядка метра.
Рис. 2.5. Схема орбит и движения
электронных сгустков в микро-
троне:
1 —• полюс магнита; 2 — ускоряющий
резонатор
Обычно используемая
схема микротрона показана
на рис. 2.5. Последователь-
ные орбиты имеют общую
точку касания, расположен-
ную внутри ускоряющего
резонатора сантиметрового или дециметрового диапа-
зона. С одной стороны, применение резонатора вместо
дуантной системы обусловлено малостью длины волны
по сравнению с размерами последних орбит; с другой —
оно позволяет наиболее естественным образом получить
большие ускоряющие напряжения, столь необходимые
для микротрона. Пучок в микротроне имеет специфиче-
ское распределение и состоит из коротких сгустков,
отстоящих друг от друга на расстояние Ао; на первой
орбите находится один сгусток, на второй — два и т. д.
Важно иметь в виду, что микротрон принадлежит
к числу ускорителей непрерывного действия, так как и
поле и частота постоянны во времени. Однако реализо-
вать это преимущество довольно сложно из-за высоких
требований к ВЧ-системе. При напряжении порядка
1 МВ потери даже в высокодобротном резонаторе име-
ют порядок 1 МВт, что создает серьезные трудности
с его охлаждением. Примерно такая же мощность идет,
кроме того, на ускорение пучка при токе в несколько
десятков миллиампер (во всяком случае, к этому надо
стремиться для повышения КПД установки). Поэтому
95
возможности современных источников ВЧ-мощности,
в данном случае обычно магнетронов, обусловливают
импульсную работу ускорителя с длительностью им-
пульса в несколько микросекунд и частотой повторения
порядка 50—500 Гц.
3
'4 Х5-
Рис. 2.6. Принципиальная схема микротрона на высокую энергию:
/ — полюсы магнита; 2 — фокусирующие элементы; 3 — орбиты частиц; 4 —
источник электронов; 5 — линейный ускоритель
Еще более радикальным является использование
в микротроне с разрезным магнитом вместо резонатора
линейного резонансного ускорителя, в частности сверх-
проводящего (рис. 2.6).
Поскольку прирост энергии за оборот при этом резко
возрастает, то в такой схеме максимальную энергию
можно повысить до сотен мегаэлектронвольт при непре-
рывном характере работы.
£ 2. Ускорители с постоянным
радиусом орбиты
При всех достоинствах рассмотренных выше
ускорителей с постоянным полем продвижение в об-
ласть больших энергий (Е^>1 ГэВ), диктуемое потреб-
ностями физики элементарных частиц, на их базе не-
возможно. Поскольку при заданной магнитной индук-
ции радиус орбиты в релятивистской области линейно
растет с энергией, то даже при постоянном межполюс-
ном расстоянии вес магнита пропорционален Е2. Если
вспомнить, что для энергии 1 ГэВ он уже имеет поря-
док 104 т, то техническая бесперспективность сущест-
ве
венного увеличения энергии в ускорителях циклотрон-
ного типа становится очевидной.
Вес кольцевого магнита с орбитой постоянного (или
почти постоянного) радиуса при сохранении апертуры
растет гораздо медленнее — линейно с энергией. Кроме
того, прогресс в технике фокусировки пучков позволяет
в новых проектах даже снижать апертуру, так что вес
и стоимость магнита остаются в разумных пределах и
при энергии в сотни гигаэлектронвольт. Кольцевая кон-
струкция магнита позволяет разместить ускоритель не
в зале, а в кольцевом туннеле, что заметно упрощает и
удешевляет строительные работы, кольцевая камера
имеет меньший откачиваемый объем и т. д. Итак, коль-
цевые ускорители с постоянным радиусом, так называе-
мые синхротроны, представляют сейчас основной тип
резонансного ускорителя, с помощью которого можно
повышать энергию ускоряемых частиц, по крайней мере
протонов *.
1. Синхротрон. Необходимость иметь постоянный
(или почти постоянный) радиус орбиты влечет за собой
необходимость выполнения трех требований.
1. В начале ускорения частицы уже должны иметь
достаточно высокую кинетическую энергию, которая тем
больше, чем больше начальное поле и радиус ускори-
теля (т. е. конечная энергия). Как правило, эта энер-
гия обеспечивается предварительным (одним или не-
сколькими последовательными) ускорителем-инжек-
тором.
2. Магнитное поле синхротрона переменно во време-
ни; цикл ускорения начинается при малом уровне маг-
нитного поля и кончается при большом; частота повто-
рения циклов относительно невелика и определяется
возможной скоростью изменения поля в магните, т. е.
в конечном счете системой его питания.
3. Частота ускоряющего поля всегда возрастает в те-
чение цикла; для ультрарелятивистских частиц, часто-
та обращения которых равна c/R, частота ускоряющего
поля может быть постоянной.
Рассмотрим теперь эти требования количественно.
Требуя постоянства радиуса равновесной орбиты во
* В советской литературе протонный синхротрон называют так-
же синхрофазотроном, чтобы подчеркнуть изменение во времени и
магнитного поля и частоты,
7~ U30 97
времени, получаем, что энергия равновесной частицы
должна возрастать по закону:
Ес = УЕ\ + р2сг = VE\^-eWB2(t). (2.14)
Однако для этого надо еще выполнить условие резо-
нанса:
ш0(/)=?ш(Ес)=?ес2В(/) /Ес (2.15)
или
(Oo(0 = (^/^){l+[^2o/eW2B2(0]}-1/2. (2.16)
Таким образом, для сохранения радиуса орбиты посто-
янным частота должна быть жестко связанной с маг-
нитным полем на орбите.
Характер изменения магнитного поля во времени
сам по себе не очень важен; нужно лишь, чтобы в лю-
бой момент времени выполнялось условие автофазиров-
ки (1.43) *. Как правило, это не предъявляет серьезных
требований к ускоряющему напряжению, величина ко-
торого в протонных синхротронах порядка десятков
киловольт (в электронных синхротронах напряжение
выше и определяется другими эффектами). Специаль-
ные требования предъявляются к форме импульса маг-
нитного поля, в основном, при инжекции и в конце цик^
ла при выводе частиц. Технические трудности быстрого
изменения магнитного поля обычно ограничивают ча-
стоту повторения ускорительных циклов больших про-
тонных синхротронов до десятка импульсов в минуту.
В электронных синхротронах по причинам, обсуждае-
мым ниже, частота повторения выше [обычно это про-
мышленная частота (50 или 60) Гц]. Типичные зави-
симости' магнитного поля и частоты ускоряющего поля
от времени для протонного синхротрона показаны на
рис. 2.7.
Вопрос выбора энергии инжекции, т. е. начального
уровня магнитного поля, является одним из основных
при выборе параметров будущего синхротрона. Поле
инжекции не может быть сделано произвольно малым
из-за неизбежных отклонений его конфигурации от иде-
альной, приводящих к искажению орбиты и, следова-
тельно, к снижению эффективного аксептанса ускори-
теля. По этим причинам поле инжекции нельзя выбрать
♦ Предполагается, что характерное время изменения магнитного
поля значительно больше периода синхротронных колебаний.
Меньшим нескольких тысячных тесла. Максимальное
поле на орбите в конце цикла, естественно, ограничи-
вается эффектами насыщения и составляет (1—1,5) Тл
(в сильнофокусирующих магнитах оно меньше, чем
Рис. 2.7. Рабочий
цикл протонного син-
хротрона:
/ — пауза; 2 — инжекция;
3 — ускорение; 4 — мед-
ленный вывод; 5 — спад
поля
в слабофокусирующих). Поскольку радиус орбиты по-
стоянен, то из (2.14) нетрудно получить:
Г£2о + (£2макеМ (2.17)
b = Вмакс / Винж*
Полагая для оценки коэффициент возрастания поля
&=102, замечаем, что второй член в подкоренном вы-
ражении гораздо меньше первого для энергий протонов
вплоть до Ямакс^ЮО ГэВ, так что кинетическая энер-
гия инжекции
^инж=^инж—^О^^2макс/2£о^ (2*18)
растет примерно как квадрат максимальной энергии и
составляет 5 МэВ при £макс^Ю ГэВ и 50 МэВ при
£макс^30 ГэВ. Для электронных синхротронов (и для
протонных на сверхвысокую энергию), наоборот, часто
можно пренебречь первым членом, и тогда
^инж^^инж^^макс/Ь, (2.19)
отсюда имеем 1^ИНж—10 МэВ при £’макс=1 ГэВ и №Инж =
=100 МэВ при £макс=10 ГэВ. Конечно, эти оценки весь-
ма приближенны, но дают значения, близкие к практиче-
ским (табл. 2.2). Таким образом, инжектор для больших
синхротронов представляет собой крупногабаритный
ускоритель.
7* 99
Существует много соображений, согласно которым
желательно повышать энергию инжекции; одно из них
отметим особо, так как оно привело к широкому исполь-
зованию в настоящее время многокаскадных, или бус-
терных, схем ускорения. В § 7 гл. 1 показано, что из-за
адиабатического затухания двумерный поперечный эмит-
танс пучка на плоскости отклонение — угол падает про-
порционально р~}, в то время как аксептанс ускорителя
остается постоянным (если отвлечься от эффектов на-
Таблица 2.2
Характеристики крупнейших синхротронов
Местонахождение (название) Энер- гия, ГэВ Интенсивность Частота повторения, с"1 Средний ради\с, м Энергия инжекции, ГэВ
Лаборатория Ферми, Ба- Про 400 тонные 1,4 -1013 имп.-1 1/12 1000 8
тейвия, США ЦЕРН, Женева, Швейца- рия (SPS) ИФВЭ, Серпухов, СССР 400 5-1012 имп. -1 0,17 1100 28
76 5-1012 имп.-1 1/8 236 0,1
Электронные
Корнелльский универси- 10 6-Ю12 1/с 60 100 0,15
тет, США Гамбург, ФРГ (DESY) 7,5 5-Ю12 1/с 50 50*, 4 0,04
Ереван, СССР (АРУС) 6 5-Ю12 1/с 50 34,5 0,05
сыщения при больших уровнях магнитного поля). Поэто-
му большой аксептанс * нужен только лишь на началь-
ной стадии ускорения, а к основным техническим труд-
ностям (большая запасенная магнитная энергия и др.)
он приводит в конце цикла, при максимальном поле.
Естественно решение этого противоречия — последова-
тельное ускорение частиц в двух или нескольких уско-
рителях. Первый из них, называемый бустером, имеет
большой аксептанс, т. е. относительно широкую камеру,
но небольшую конечную энергию и радиус, в результате
чего его стоимость остается значительно меньше стоимо-
сти основного кольца. Последнее же имеет большой ра-
* Аксептанс определяет размеры вакуумной камеры и рабочий
объем, в котором создается магнитное поле.
100
диус, но малый аксептанс, что допустимо, поскольку ин-
жектируемый в него пучок уже претерпел адиабатиче-
ское затухание в бустере.
Кроме снижения веса основного кольца, бустерная
схема позволяет увеличить и среднюю интенсивность.
Дело в том, что влияние пространственного заряда, огра-
ничивающее число частиц в импульсе, довольно быстро
падает с ростом энергии. Поскольку магнит бустера от-
носительно невелик, он может работать с высокой ча-
стотой повторения, постепенно заполняя частицами ос-
новное кольцо до предела по пространственному заряду,
после чего начинается основной цикл. В результате, ко-
нечная средняя интенсивность оказывается почти такой
же, как если бы основное кольцо работало с частотой
бустера, но при существенно меньшей мощности системы
питания магнита.
Магнитная система. Поскольку магнитное поле син-
хротрона переменно во времени, магнит выполняется из
листовой электротехнической стали; изолированные друг
от друга листы располагаются перпендикулярно к орби-
те для устранения вихревых токов, искажающих магнит-
ное поле. Толщина листа определяется электротехниче-
скими характеристиками стали и временем нарастания
магнитного поля; она равна нескольким миллиметрам
для продолжительности цикла в несколько секунд и со-
ставляет доли миллиметра для ускорителя с большой
частотой повторения, особенно для электронных синхро-
тронов.
Системы питания магнитов протонных синхротронов
представляют собой сложные инженерные сооружения.
Полная энергия, запасаемая в магните, исчисляется де-
сятками и сотнями мегаджоулей, а мощность генерато-
ров должна составлять десятки и сотни тысяч киловольт-
ампер. Большая потребляемая мощность и неравномер-
ность нагрузки, связанная с импульсным характером ра-
боты, как правило, делают невозможным непосредствен-
ное питание обмоток магнита от энергетической электро-
сети— приходится использовать промежуточные накопи-
тели энергии. Для протонных ускорителей, характеризу-
емых относительно длинным циклом и малой частотой
повторения импульсов, используются массивные (в не-
сколько десятков тонн) механические накопители — ма-
ховики, расположенные на валу генератора переменного
тока и приводимые во вращение электродвигателями.
101
В электронных синхротронах накопителями могут
служить конденсатррные батареи, комбинированные
с внешними индуктивностями — реакторами. Магнитное
поле в них обычно синусоидально зависит от времени
с частотой электросети.
Структура магнитной системы синхротрона зависит
от многих обстоятельств. С уверенностью можно сказать,
что для получения энергии, меньшей 1 ГэВ, предпочти-
тельней использовать слабофокусирующий магнит с п—
=0,6—0,7. Увеличение апертуры для небольших ускори-
телей не приводит к очень большому абсолютному весу
магнита; в то же время конструкция магнита оказывает-
ся проще, легче допуски на его изготовление, упрощается
система ввода и вывода частиц и т. д. Магнит выполня-
ется с прямолинейными промежутками (так называемый
рейстрек), длина которых варьируется в диапазоне от 20
до 30% радиуса кривизны орбиты в магнитном секторе.
Число промежутков, как правило, равно четырем (при
двух промежутках сильно искажается огибающая бета-
тронных колебаний и уменьшается область устойчиво-
сти). Незначительное увеличение габаритов машины,
связанное с введением промежутков, вполне окупается
удобством размещения ускоряющей станции, устройств
ввода и вывода и т. д.
Применение сильной фокусировки (vi>l) в неболь-
ших магнитах нецелесообразно, поскольку число перио-
дов системы должно быть велико (A^4v). Каждый пе-
риод системы состоит, как минимум, из двух магнитных
блоков — фокусирующего и дефокусирующего, поэтому
абсолютный размер каждого блока был бы очень мал,
а влияние краевых эффектов на движение частиц вели-
ко. Кроме того, в малом магните довольно сложно по-
лучить большое значение показателя поля п=
=—(r!Bz) (dBzldr). Градиент магнитного поля определя-
ется формой полюсов и по техническим соображениям
обычно ограничивается величиной (10—20) Тл/м, так что
достижимое значение показателя поля оказывается по-
рядка |п\^10/?, где радиус измерен в метрах.
Наоборот, при энергии, большей (10—15) ГэВ, силь-
ная фокусировка является единственным практически
приемлемым решением. Значения бетатронных частот v
обычно выбираются в пределах от 5 до 20; при меньших
значениях применение знакопеременной фокусировки те-
ряет смысл, а при больших резко возрастают трудности
связанные с обеспечением необходимой точности пара-
метров и с допусками на магнитное поле.
Необходимым требованием к большим магнитам яв-
ляется наличие длинных прямолинейных промежутков.
Особенно ясно это стало в связи с широким использова-
нием в физическом эксперименте пучков вторичных ча-
стиц— мезонов, гиперонов, антипротонов и т. д., генери-
руемых первичным пучком протонов на внутренней ми-
шени ускорителя. В силу релятивистских законов сохра-
нения вторичные частицы рождаются с большой энерги-
ей и в малом телесном угле относительно направления
первичного протона, поэтому их вывод из машины, сепа-
рация и разводка в экспериментальные залы требуют
использования мощных и сложных импульсных систем,
располагаемых в прямолинейных промежутках. Кроме
того, нужна достаточно большая геометрическая база
для отвода вторичных пучков от орбиты протонов. По-
этому все современные большие ускорители имеют не-
сколько длинных прямолинейных промежутков, кроме
относительно коротких, имеющихся в каждом периоде и
служащих для размещения разнообразного вспомога-
тельного оборудования.
Ускоряющая система. Если энергия инжекции нере-
лятивистская то перестройка частоты
в течение цикла в протонном синхротроне оказывается
довольно глубокой, как и в фазотроне. Правда, связан-
ные с этим проблемы несколько снимаются малым уско-
ряющим напряжением и кольцевой геометрией ускорите-
ля, позволяющей уменьшить размер ускоряющего элек-
трода и его емкость. К тому же ускоряющий электрод
можно разместить, как это обычно и делается, в прямо-
линейном промежутке вне магнита.
Основные трудности, связанные с перестройкой ча-
стоты в протонных синхротронах, заключены в необхо-
димости точного соответствия частоты магнитному полю
в любой момент времени. Независимое программирова-
ние частоты обычно дает плохие результаты из-за недо-
статочной повторяемости магнитного поля от цикла к ци-
клу. Более совершенна система функциональной связи,
когда измеренное значение магнитного поля является уп-
равляющим сигналом для задающего генератора. Нако-
нец, в’современных ускорителях большого радиуса изме-
нением частоты управляет сам пучок. Напомним, что при
рассогласовании частоты и поля меняется радиус равно-
103
весной орбиты. Эти изменения могут быть уловлены дат-
чиками положения пучка — так называемыми сигналь-
ными электродами, сигнал с которых поступает для об-
работки в быстродействующую ЭВМ и используется для
коррекции частоты генератора. Кстати, принцип опера-
тивного управления параметрами ускорителя по данным
о движении самого пучка в последнее время применяет-
ся очень широко, что привело даже к появлению нового
термина — кибернетический ускоритель.
Ввод и вывод частиц. Необходимость внешней инжек-
ции, присущая большим синхротронам *, кроме ускори-
теля-инжектора (или бустера), предполагает наличие
системы формирования и ввода пучка в машину.
Ввод частиц на замкнутую орбиту совсем не так три-
виален, как это может показаться с первого взгляда. Бо-
лее того, в стационарных условиях он вообще принци-
пиально невозможен, так как означал бы непрерывное
увеличение плотности частиц в фазовом пространстве,
запрещенное теоремой Лиувилля (можно показать, на-
пример, что частица, впущенная извне в область, заня-
тую стационарным магнитным полем, через конечное
время выйдет из этой области). Поэтому инжекция воз-
можна лишь в результате изменения во времени пара-
метров полей, приводящих новые Частицы в еще не заня-
тые области фазового пространства.
В слабофокусирующих ускорителях обычно использу-
ется так называемая многооборотная инжекция. Пучок
с малым эмиттансом проходит через канал инфлектора,
в котором действует поперечное электрическое поле, по-
ворачивающее частицы, т. е. забрасывающее их в аксеп-
танс ускорителя. Если бы орбита оставалась неподвиж-
ной, то через несколько оборотов эти частицы попали бы
на инфлектор и погибли. Однако вследствие роста маг-
нитного поля и неизменности энергии (ВЧ-поле выклю-
чено) орбита сворачивается внутрь, отходя от инфлек-
тора, ранее инжектированные частицы минуют его, а но-
вые частицы инжектируются с большей амплитудой ра-
диальных бетатронных колебаний, пока не будет полно-
стью заполнен весь аксептанс. На практике, в зависимо-
сти от скорости нарастания магнитного поля и размеров
инфлектора процесс многооборотной инжекции может
* В электронных синхротронах на энергию в несколько сот ме-
гаэлектронвольт иногда используется внутренняя инжекция с бета-
тронным предускорением.
104
продолжаться от нескольких оборотов до нескольких де-
сятков.
К сожалению, в сильнофокусирующих ускорителях
многооборотная инжекция трудноосуществима, так как
сворачивание орбиты оказывается слишком малым и
большая часть пучка соударяется с инфлектором. В этих
случаях прибегают к однооборотной импульсной инжек-
ции, когда пучок с относительно большим эмиттансом
выводится инфлектором на орбиту в течение одного обо-
рота, после чего напряжение на инфлекторе должно быть
снято, так как вторичное прохождение частиц через от-
клоняющее поле приведет к их потере. Существуют и
более сложные схемы инжекции, использующие, напри-
мер, накопление в фазовом пространстве z-колебаний;
перезарядная инжекция, когда теорема Лиувилля не-
применима и т. п.
Для вывода ускоренных частиц должна решаться
в некотором смысле обратная задача. (Если пучок ис-
пользуется на внутренней мишени, то возникает во мно-
гом аналогичная проблема вывода вторичных частиц.)
Однако технически эта задача во многом сложнее, чем
при инжекции, поскольку импульс частиц существенно
больше и для их поворота на нужный угол требовались
бы слишком большие электрические поля. Современные
схемы вывода частиц являются многоступенчатыми и
основаны на многолетних разработках специальных
устройств — так называемых септум-магнитов с резко
ограниченной областью магнитного поля и кикер-магни-
тов, дающих короткий импульс отклоняющего магнитно-
го поля. Иногда эти устройства выполняются подвижны-
ми и вдвигаются в рабочую область только в конце ци-
кла, чтобы не мешать эффективному заполнению аксеп-
танса при инжекции. В системе вывода используется так-
же предварительное отклонение на малый угол электро-
статическим дефлектором (септум-электродами), поле
в котором очень резко локализовано за тонкой перего-
родкой, практически прозрачной для пучка. Такие ком-
бинированные системы позволяют осуществить быстрый
вывод пучка за время меньшее или порядка одного обо-
рота * и медленный в течение нескольких миллисекунд,
* Так, например, в ускорительно-накопительном комплексе
ЦЕРНа можно выводить по выбору любой из 28 сгустков, находя-
щихся на орбите.
105
{iTO особенно важно в экспериментах с регистрирующей
аппаратурой, не допускающей большой импульсной за-
грузки.
2. Особенности электронных синхротронов. Принци-
пы, положенные в основу работы электронных и протон-
ных ускорителей, одинаковы, но по многим причинам
практически невозможно ускорение разных частиц в од-
ной и той же установке.
Прежде всего, магнитное поле при инжекции в элек-
тронных синхротронах обычно должно быть меньше, чем
в протонных на ту же энергию, или, при равном уровне
поля, энергия инжекции должна быть выше. Это связа-
но с тем, что в широком диапазоне параметров энергия
инжекции для протонов оказывается нерелятивистской и
квадратично зависящей от магнитного поля при задан-
ном радиусе, а для электронов, наоборот, релятивистской
и линейно зависящей от Винж [см. (2.18) и (2.19)]. Ин-
жектором в большой электронный синхротрон обычно
служит линейный ускоритель, а в некоторых случаях
микротрон. В небольших ускорителях на энергию (300—
500) МэВ, когда энергия инжекции оказывается нереля-
тивистской, используется внутренняя инжекция из пуш-
ки, расположенной непосредственно в камере синхро-
трона.
Кроме того, электроны в течение всего цикла оказы-
ваются сильно релятивистскими и скорость их близка
к скорости света. Поэтому частота их обращения по ор-
бите постоянного радиуса практически не зависит от
энергии. Соответственно может оставаться постоянной и
частота ускоряющего поля. Последнее позволяет исполь-
зовать для ускорения резонансные высокодобротные
ускоряющие элементы, что особенно важно при большой
энергии в связи с радиационными потерями, рассмотрен-
ными ниже. Строго говоря, скорость в процессе ускоре-
ния все же меняется, так что при постоянной частоте <оо
меняется радиус равновесной орбиты. Однако в боль-
шинстве случаев этим изменением можно пренебречь.
Если же этого сделать нельзя, что характерно для уско-
рителей с малой энергией инжекции, то используется
двухступенчатая схема ускорения: сначала работает низ-
кодобротный ускоряющий элемент при невысоком напря-
жении и переменной частоте, а затем, когда энергия ста-
нет достаточно высокой, включается высокодобротный
резонатор, работающий при постоянной частоте. В ма-
106
лых синхротронах с внутренней низковольтной инжекци-
ей, чтобы избежать неудобной глубокой перестройки ча-
стоты, применяется предварительное ускорение в так
называемом бетатронном режиме (см. ниже).
Основное физическое отличие электронных синхро-
тронов заключается в значительных потерях энергии на
электромагнитное излучение у электронов, двигающихся
по окружности. Из основных характеристик этого излу-
чения, не случайно названного синхротронным, следует
обратить внимание на полные энергии за оборот одной
частицей
Д Гизл= (4л/3) (roFdP W), (2.20)
где р=^/с, у=Е/Е0, Го=е2/4л;ео/П()С2
или
ДГИзл^90(Е4//?),
где потери энергии измерены в килоэлектронвольтах,
энергия частиц — в гигаэлектронвольтах, радиус орби-
ты— в метрах, и на характерную частоту излучения
со из л (2с/3/?) (£/£о)3.
(2.21)
Кроме того, следует иметь в виду, что основная доля
мощности излучения направлена вдоль мгновенной ско-
рости электрона, т. е. практически по касательной к ор-
бите в каждой ее точке.
Из выражения (2.20) сразу видно, что при энергиях
порядка нескольких сот мегаэлектронвольт основная
мощность, передаваемая пучку высокочастотной систе-
мой, начинает расходоваться на излучение. Если ускоря-
ющее напряжение достаточно велико, то механизм авто-
фазировки сдвигает равновесную фазу так, чтобы обес-
печить для равновесной частицы компенсацию радиаци-
онных потерь и необходимое приращение энергии, опре-
деляемое скоростью роста магнитного поля, но возника-
ющие при этом технические требования чрезвычайно
серьезны. Действительно, при энергии 5 ГэВ и радиусе
машины 30 м потери составляют около 2 МэВ/оборот,
так что ускоряющее напряжение для сохранения cos<pc
на уровне cos(pc^0,5 должно превышать 4 МВ. Это сра-
зу приводит к многим проблемам, назовем лишь две
основные из них.
, 1. Большое ускоряющее напряжение требует увели-
чения числа ускоряющих станций на орбите и увеличе-
ния напряжения на каждой станции.
107
2. С увеличением энергии резко возрастает необхо-
димая для компенсации излучения мощность ВЧ-систе-
мы. В приведенном выше примере при числе ускоряемых
частиц Л^1012 на излучение уходит мощность
Ризл=^ДГИзл(с/2^)^3-1024 эВс-^0,5 МВт.
С учетом этих причин цикл ускорения в электронных
синхротронах выгодно делать как можно короче, а маг-
нитное поле как можно меньше, хотя последнее приво-
дит к увеличению размеров машины. Отсюда и происте-
кают отмеченные выше особенности магнитной систе-
мы—относительно малое поперечное сечение магнита и
большая частота повторения циклов. Тем не менее ма-
ксимальная энергия электронных синхротронов заметно
уступает протонным (см. табл. 2.2). Тенденция умень-
шать магнитное поле и развивать ускоряющую систему
постепенно сближает электронный синхротрон с линей-
ным ускорителем, который, по-видимому, является един-
ственным средством для продвижения в область энергий
электронов порядка сотен гигаэлектронвольт и выше.
Влияние излучения отнюдь не исчерпывается пере-
численными эффектами. Существенно его влияние и на
динамику электронов. Следует отметить, что наличие
излучения до некоторой степени эквивалентно диссипа-
тивным процессам при движении электронов, т. е. тре-
нию. Из-за этого, например, полный шестимерный эмит-
танс пучка не остается постоянным, как следовало бы из
теоремы Лиувилля, а экспоненциально уменьшается:
86—ехр (—//^зат),
(2.22)
причем характерное время этого радиационного затуха-
ния связано с мощностью излучения №Изл:
'^зат^-Е'/Зи^изл*, ^изл— ДГизл(с/2л/?). (2.23)
Для приведенного выше примера (№изл^3-1012 эВ/с, Е=
=5 ГэВ) время затухания /Зат^1,5-10~3 с, что меньше
обычного времени ускорения. Поэтому влияние радиаци-
онных эффектов на движение частиц в больших элек-
тронных синхротронах оказывается довольно сущест-
венным.
3. Бетатрон. Принцип ускорения, лежащий в основе
бетатрона, не относится к резонансным, но мы рассмот-
рим его в этом разделе, потому что бетатрон является
108
кольцевым ускорителем, а бетатронное ускорение иногда
играет существенную роль и в синхротронах.
Бетатронный принцип ускорения (см. гл. 1) основан
на том, что если магнитный поток, проходящий сквозь
замкнутую орбиту, меняется во времени, то на орбите
действует ЭДС индукции, т. е. существует ускоряющее
(или замедляющее) электрическое поле. По существу,
бетатрон является трансформатором, вторичной обмот-
кой которого служит орбита, а первичной — обмотка
возбуждения магнитного потока.
Абсолютная величина ускоряющего поля в бетатро-
не невелика. Действительно, для круговой орбиты ради-
уса
Ф=л7?2В,
где В — среднее поле, создающее поток. Полагая для
оценки (М>/^==Фмакс/Л где Т — время ускорения, полу-
чаем для ускоряющего поля &уСк=—йб:
& уск^Лвмакс/ЗТ, (2.24)
что при ВМакс=0,5 Тл, Т=10 мс, и /?=30 см дает <8’уСк=
=7,5 В/м или АЕ^15 эВ/оборот. Поэтому для достиже-
ния энергии, скажем, 10 МэВ электрон должен совер-
шить порядка миллиона оборотов, пройдя полный путь
около тысячи километров.
Обычно бетатрон — это ускоритель с постоянным ра-
диусом орбиты, для этого должно выполняться опреде-
ленное соотношение между ускоряющим полем и скоро-
стью изменения магнитного поля на орбите Во(0. Диф-
ференцируя по времени равенство
pe=-eRB0(/) (2.25)
при 7?=const и замечая, что
pt = е$9 = - е (itf2/2W?) (dBjdt) = - (е/?/2) (dB/dt), (2.26)
получаем важное соотношение
2dB^dt=dBjdt. (2.27)
Таким образом, для поддержания радиуса постоянным
магнитное поле на орбите должно меняться в два раза
медленнее, чем среднее поле внутри орбиты. Соотноше-
ние (2.27) обычно называется условием 2:1, или бета-
109
тронным условием. Орбита, на которой выполняется
(2.27), называется равновесной бетатронной орбитой.
Типичная конструктивная схема бетатрона представ-
лена на рис. 2.8. Центральный поток и управляющее
магнитное поле с нужным показателем спада в бетатроне
создаются общей системой полюсов. Регулируемый за-
зор в центре служит для изменения относительной вели-
чины центрального потока и, следовательно, для управ-
ления положением равновесной орбиты. Управляющее
поле и центральный поток меняются синфазно по гар-
моническому закону.
Рис. 2.8. Схема бетатрона:
1 — ярмо электромагнита; 2 — обмотки возбуждения; 3 — вакуумная камера;
4 — положение орбиты; стрелками показаны магнитные силовые линии
Магнит бетатрона выполняется из листовой стали,
обычно без прямолинейных промежутков и по схеме со
слабой фокусировкой (и=0,3—0,8), поскольку макси-
мальная энергия ускорителя относительно невелика —
сотни мегаэлектронвольт. При больших энергиях начи-
нают существенно сказываться потери на синхротронное
излучение, компенсацию которых относительно малое
ускоряющее поле обеспечить не может. В некоторых
бетатронах специального назначения используется им-
пульсный безжелезный магнит с малым временем нара-
стания поля.
Бетатрон с переменным полем является импульсным
ускорителем. Инжекция частиц проводится при малом
уровне поля (2—5 мТл) из внутренней электронной
пушки при энергии в несколько десятков килоэлектрон-
вольт. В конце ускорения, частицы сбрасываются на
внутреннюю мишень и дают импульс тормозного излу-
ИО
чения; реже осуществляется вывод самих электронов.
Интенсивность пучка определяется частотой повторения
(обычно 50 Гц, реже до 400 Гц) и числом частиц, захва-
ченных в ускорение при инжекции. Сам процесс захвата
тесно связан с влиянием пространственного заряда пуч-
ка и до сих пор не поддается полному количественному
объяснению. Многочисленные экспериментальные рабо-
ты по оптимизации захвата позволяют довести число
ускоренных электронов до 1010—1011 в импульсе. Естест-
венно желание увеличить среднюю интенсивность бета-
трона, находящуюся сейчас на уровне 1011—1012 электро-
нов в секунду (10~?—Ю-1 мкА).
Одно из направлений для увеличения интенсивности
состоит в использовании постоянного управляющего по-
ля, аналогичного полю кольцевого фазотрона. Радиус
орбиты в этом случае не может оставаться постоянным
за время ускорения, но именно это позволяет за один
цикл ускоряющего потока произвести много импульсов
инжекции, повторяя их по мере отвода ранее инжектиро-
ванных частиц с орбиты инжекции. Некоторое усложне-
ние структуры магнитного поля окупается его постоян-
ством во времени и возможностью увеличить интенсив-
ность ускорителя примерно на два порядка.
§ 3. Накопительные установки
К циклическим кольцевым ускорителям по
принципам работы и конструкции примыкают накопите-
ли, или накопительные кольца, непосредственно связан-
ные с так называемым методом встречных пучков, на-
чавшим развиваться в 1956 г. В настоящее время уста-
новки со встречными пучками из области новых методов
ускорения окончательно перешли в категорию традици-
онных. Можно считать оконечными и дискуссии о конку-
рентоспособности метода встречных пучков по сравнению
с исследованиями на обычных ускорителях: они оказа-
лись взаимно дополняющими и отнюдь не исключающи-
ми друг друга.
1. Метод встречных пучков. Гигантские значения
энергии частиц в современных ускорителях не являются,
конечно, самоцелью и диктуются потребностями экспе-
риментальной физики. Однако с этой точки зрения суще-
ственна не столько полная энергия частицы в лабора-
торной системе координат, сколько энергия взаимодей-
111
ствия частицы с изучаемым объектом, т. е. с той или
иной частицей мишени. В том, что это не одно и то же,
легко убедиться хотя бы на примере известной школьной
задачи о неупругом ударе шара о такой же покоящийся
шар: при этом в тепло переходит лишь половина перво-
начальной кинетической энергии, остальное идет на ки-
нетическую энергию продуктов реакции. Так же обстоит
дело и в случае ускорителей нерелятивистских частиц.
На первый взгляд, драматического изменения ситуа-
ции в релятивистском случае не должно быть. Однако
уже простые соображения говорят об обратном: по-
скольку кинетическая энергия в ультрарелятивистском
случае почти равна рс, а полный импульс системы р со-
храняется, то должна почти сохраняться и кинетическая
энергия. Таким образом, можно ожидать, что энергия
взаимодействия составит лишь малую ее долю.
Рассмотрим этот вопрос количественно, предполагая
для простоты обе частицы одинаковыми (с энергией по-
коя Ео). В этом случае в лабораторной системе коорди-
нат (л. с. к.) полный импульс системы равен р, а энергия
есть Ео-\-Е=Ео-}~ У Е20-\-р2с2. В системе центра инерции
(с. ц. и.) импульс, по определению, равен нулю, а энер-
гию, которая нас и интересует, обозначим Е'. Поскольку
разность между квадратом полной энергии и квадратом
импульса, умноженного на с, есть инвариант (четырех-
мерный скаляр, имеющий физический смысл квадрата
энергии покоя системы), то
Е'=[ (£0+£)2—Р2с2] 1/2=[2£0(£0+£) ] "2. (2.28)
В нерелятивистском пределе (E=E0-}-W-, W<^E0) отсю-
да получаем
Е'^2Е0-±№/2, (2.29)
как в упомянутой школьной задаче, а в релятивистском
(£>£0):
Е’ У2Ё^. (2.30)
Таким образом, полезная энергия растет как корень
квадратный из полной энергии, так что при переходе от
синхротрона в Серпухове (£=76 ГэВ) к синхротрону
в Батейвии (£=400 ГэВ) полезная энергия повысилась
лишь в два с половиной раза.
112
Следует подчеркнуть, что этот несколько шокирую-
щий вывод никак не связан с конкретным механизмом
исследуемой реакции; просто в силу законов сохранения
ее продукты должны иметь большую кинетическую энер-
гию. (Именно поэтому вторичные частицы, рождающиеся
на внутренней мишени большого синхротрона, вылетают
вперед под малым углом к скорости первичной частицы
и имеют близкую к ней энергию.)
С учетом сказанного очевидна энергетическая выгод-
ность столкновения двух встречных частиц одинаковой
энергии, когда энергия в л. с. к. просто совпадает с энер-
гией в с. ц. и.:
£/встр=2£. (2.31)
При сравнении (2.30) и (2.31) видим, что выигрыш
в энергии взаимодействия для релятивистских частиц
огромен: для достижения того же эффекта, какой дают
встречные пучки с энергией Е, обычный ускоритель дол-
жен давать энергию
E3KB^2E2JE0. (2.32)
Для протонов с энергией 100 ГэВ это дает, например,
£экв=20 ТэВ, а для электронов с энергией 5 ГэВ вообще
фантастическое значение, ЕЭК8^1014 эВ.
В то же время ясен и недостаток метода, заключаю-
щийся в том, что встречные пучки практически прозрач-
ны друг для друга, т. е. представляют собой крайне раз-
реженную мишень, плотность которой на много порядков
меньше плотности даже газовых мишеней. Соответствен-
но весьма мала и скорость отсчета полезных событий.
Поэтому можно для простоты исключить из рассмотре-
ния случай однократного столкновения двух встречных
пучков. Зато оказывается вполне реальным случай, ког-
да два пучка, циркулируя в постоянном магнитном поле,
многократно проходят друг сквозь друга (см. рис. 2.9).
Экспериментальные возможности установки со
встречными пучками удобно характеризовать ее свети-
мостью S, определяемой как коэффициент пропорцио-
нальности между сечением исследуемого процесса а и
числом полезных событий в единицу времени N:
N=3?<j. (2.33)
Так, при светимости 2’=1030 см~2-с-1 реакция с сечени-
ем 1 мкбарн=10-30 см2 будет давать один отсчет в се-
8—1130 ИЗ
кукду. Если во встречных пучках содержится и п2 ча-
стиц, обращающихся с частотой /о, то каждая частица
пучка 2 произведет на одном обороте nia/S реакций, так
что при 100%-эффективности регистрирующей аппарату-
ры светимость
^=n1/i2f0(l/S)=7172/e2Sf0) (2.34)
где S — эффективное поперечное сечение пучков в обла-
сти взаимодействия, a 7ij2 — циркулирующие токи пуч-
ков, связанные с числом частиц простым соотношением
I=nefo. Нетрудно видеть, что для получения приведен-
Рис. 2.9. Варианты схем со встреч-
ными пучками одноименно (а, б)
и разноименно (в) заряженных
частиц:
1 — место встречи пу^коо; 2 — коммута*
тор пучков; 3 — направление пучка от
инжектора; 4 — конвертор; 5 — ВЧ-стан-
ция
ной выше светимости при частоте обращения 1,5-107 с-1
(7?^3 м) и поперечном сечении S=1 см2 нужно* иметь
Yп2^2,5-1011 частиц, или циркулирующие токи по-
рядка 0,5 А. Приведенные значения являются лишь
очень грубыми ориентировочными оценками, но они
указывают на некоторые проблемы, существенные для
установок со встречными пучками. Перечислим наибо-
лее важные из них.
1. Как правило, необходимое число частиц в пучке
гораздо больше того числа их, которое могут обеспечить
имеющиеся инжекторы и системы ввода, особенно если
речь идет о таких частицах, как позитроны и антипрото-
ны (см. ниже). Поэтому циркулирующий ток должен
быть накоплен многократным повторением процесса ин-
жекции, т. е. в течение длительного времени. Напомним,
114
что процесс накопления тесно связан с эффективным
заполнением фазового пространства.
2. Необходимо обеспечить достаточно длительное
время жизни пучка в накопителе, во всяком случае пре-
восходящее время накопления. Поскольку основным про-
цессом, выводящим частицы из режима циркуляции, яв-
ляется рассеяние на остаточном газе в камере*, то тре-
бования к вакууму в накопителях весьма высоки. Еще
более существенно, что взаимодействие частиц с оста-
точным газом дает в регистрирующей аппаратуре фоно-
вые ложные события, сильно сказывающиеся при малой
скорости полезных отсчетов, характерной для встречных
пучков. Поэтому типичное значение давления в области
взаимодействия оказывается порядка (10“7—10-8) Па,
а в остальной части камеры (КН—10-7) Па. Время
жизни пучка при таком вакууме составляет в зависимо-
сти от энергии часы и даже сутки.
3. Большое число частиц и длительное время цирку-
ляции пучка приводят к сильному влиянию на динами-
ку собственного пространственного заряда. Основными
проявлениями этого являются так называемые коллек-
тивные неустойчивости пучка, сближающие его поведе-
ние с поведением плазменных систем.
Рассмотрим основные особенности самого процесса
накопления.
2. Накопление легких частиц. Методы накопления
легких частиц (электронов и позитронов) обычно тесно
связаны с использованием радиационных эффектов, по-
зволяющих увеличивать плотность в фазовом простран-
стве. Особенно это важно для позитронов, так как суще-
ствующие источники позитронов дают фазовую плот-
ность на три-четыре порядка меньшую, чем для электро-
нов. Поскольку использование радиационного затухания
предполагает, что циклы инжекции повторяются не ча-
ще, чем через время затухания /зат, обратно пропорцио-
нальное кубу энергии [(см. (2.20), (2.23)], то энергия,
при которой происходит накопление, должна быть доста-
точно высокой, обычно не меньше (3—4): 102 МэВ. Ин-
жектором может служить импульсный синхротрон или,
что предпочтительнее, линейный ускоритель, дающий
большую интенсивность. Схема ввода однооборотная,
* Выгорание пучка вследствие исследуемой реакции, конечно,
пренебрежимо мало. В приведенном примере время жизни по этому
эффекту составляет примерно 4 тыс. лет.
8* 115
Рис. 2.10. Схема накопления
с использованием радиа-
ционного затухания:
1 — область действия поля ин-
флектора; 2 — инжектируемый
пучок; 3 — накопленный пучок
с затухшими бетатронными ко-
лебаниями
поскольку магнитное поле накопителя в период инжек-
ции постоянно.
Обычно для накопления используется фазовое про-
странство радиальных (реже вертикальных) бетатрон-
ных колебаний. По этой схеме пучок выводится импульс-
ным магнитным инфлектором на орбиту с большой ам-
плитудой колебаний (рис. 2.10), которые затем затуха-
ют, так что частицы через время порядка /зат уходят из
области действия инфлектора. После этого процесс мож-
но многократно повторять. Ес-
ли время жизни пучка велико,
то одной зарядки накопителя
достаточно для его многочасо-
вой работы.
Если предполагается иметь
встречные пучки одинаковых
частиц (электронов), то ин-
жекция попеременно произво-
дится в оба кольца (см. рис.
2.9,а, б). К сожалению, экспе-
риментальные возможности
встречных е_е“-пучков доволь-
но невелики и сводятся в ос-
новном к проверке примени-
мости квантовой электродинамики на малых расстояни-
ях в процессах типа е_е_-рассеяния. Гораздо богаче экс-
периментальные возможности в случае электрон-пози-
тронных (е~е+) -пучков. Для столкновения разноименно
заряженных частиц можно использовать одну магнит-
ную дорожку, инжекция в которую попеременно прово-
дится в разных направлениях электронами и пози-
тронами (см. рис. 2.9,в). Позитроны генерируются элек-
тронным пучком того же ускорителя-инжектора в ре-
зультате рождения электрон-позитронных пар на кон-
верторе, представляющем собой мишень из тяжелого
элемента. Из полученных позитронов отбираются те, ко-
торые по своей энергии и углу вылета укладываются
в аксептанс накопителя. Современная техника позволя-
ет получить коэффициент конверсии ( т. е. число полез-
ных позитронов на один электрон) на уровне 0,1%. Соот-
ветственно заполнение кольца позитронами длится доль-
ше, чем заполнение электронами, а циркулирующий ток
оказывается меньше — на уровне миллиампер. Это, од-
нако, отчасти может компенсироваться увеличением
116
электронного тока, поскольку в светимость входит про-
изведение двух токов.
Необходимо отметить, что энергия накопления от-
нюдь не связана с рабочей энергией пучков. После того
как процесс накопления закончен, магнитное поле коль-
ца (или колец) можно поднять до необходимого уровня.
При этом почти во столько же раз автоматически повы-
шается энергия частиц благодаря действию компенсиру-
ющей ВЧ-станции, берущей на себя на время подъема
Таблица 2.3
Некоторые характеристики накопительных колец
Местонахождение (название) Частицы Энергия каждого пучка, ГэВ Средний радиус, м Максималь- ная свети- мость, см-’-с'1 Интенсив- ность пуч- ка, А
ЦЕРН, Женева, Швейца- Р> Р 28 150 3,6-Ю’1 27
рия (ISR) Новосибирск, СССР е~, е+ 7 59 1-10”
(ВЭПП-4) Станфорд, США (РЕР) е~, е+ 18(24) 350 МО’2 0,055
Гамбург, ФРГ (PETRA) е~, е+ 19 370 МО’2 0,08
поля дополнительные функции ускоряющей системы.
Радиальное смещение пучков (при постоянной частоте
соо) для релятивистских частиц пренебрежимо мало (что
уже отмечалось при рассмотрении электронных синхро-
тронов).
Параметры некоторых действующих и проектируемых
накопителей приведены в табл. 2.3.
3. Накопление тяжелых частиц. Эксперименты на
встречных пучках тяжелых частиц, вступающих в силь-
ные взаимодействия, связаны с некоторыми трудностя-
ми. Прежде всего, возрастает энергия, необходимая для
проведения экспериментов, и, следовательно, размер ко-
лец, поскольку преимущества метода сказываются толь-
ко в релятивистской области. Для протонов это означа-
ет, по крайней мере, десятки гигаэлектронвольт, и соот-
ветственно радиусы колец порядка сотни метров. Чтобы
сократить расходы на строительство накопительных ко-
лец, в случае протон-протонных пучков прибегают к пе-
ресекающимся накопительным кольцам, расположенным
в одном туннеле (см. рис. 2.9). Инжектором служит
большой протонный синхротрон.
117
Схема накопления также претерпевает изменения, по-
скольку радиационные эффекты для протонов отсутству-
ют. Система, принятая для накопительных колец
в ЦЕРНе, основана на накоплении пучка в продольном
фазовом пространстве. В этом случае частицы инжекти-
руются в кольцо при энергии, -несколько меньшей энер-
гии накопления. Затем включают маломощную ускоря-
ющую ВЧ-систему, которая развивает небольшое уско-
ряющее напряжение на модулированной частоте, и ча-
стицы получают дополнительное ускорение. Следующая
порция частиц ускоряется до несколько другой энергии,
по сравнению с предыдущей порцией, чтобы в конечном
состоянии эти частицы могли «тесно примыкать» в фазо-
вом пространстве к уже накопленному пучку. При этом
надо как можно экономнее использовать имеющийся ак-
септанс, в частности, амплитуда ВЧ-напряжения долж-
на быть минимально необходимой, чтобы не вносить в пу-
чок лишний энергетический разброс, который линейно
растет с числом циклов накопления. При такой схеме
надо использовать источник протонов с возможно боль-
шей фазовой плотностью (моноэнергетичностью). В дан-
ном конкретном случае для инжекции применяется часть
ускоренного пучка от протонного синхротрона ЦЕРН на
28 ГэВ.
Накопление антипротонов по аналогичной схеме ока-
зывается совершенно невозможным, так как коэффици-
ент конверсии от протонов к антипротонам оценивается
на уровне 10-7. Другими словами, если какой-либо ана-
лог радиационного затухания был бы весьма желатель-
ным для накопления протонов, то для антипротонов он
просто необходим. В настоящее время имеются лишь две
физические идеи, усиленно разрабатываемые в несколь-
ких центрах: электронное и стохастическое охлаждения.
Чтобы понять трудности создания искусственного за-
тухания бетатронных колебаний, надо иметь в виду, что
частицы пучка равномерно распределены по их фазам.
Поэтому любое макроскопическое воздействие, приво-
дящее к затуханию колебаний некоторой частицы, одно-
временно вызовет раскачку колебаний другой частицы
с противоположной фазой *. Другими словами, на каж-
дую частицу необходимо действовать индивидуально или
микроскопически.
* Формально это следует из теоремы Лиувилля.
118
В методе электронного охлаждения, предложением
Г. И. Будкером, используются парные соударения частиц
накопленного пучка с частицами вспомогательного пуч-
ка холодных электронов, двигающихся строго парал-
лельно и не совершающих поперечных колебаний. При
каждом соударении часть поперечной энергии тяжелой
частицы передается электрону, т. е. можно сказать, что
накопленный пучок охлаждается, а электронный нагре-
вается, если трактовать поперечную энергию как темпе-
ратуру*. Нагревшиеся элек-
троны выводятся из системы и
заменяются новыми, так что
накопленный пучок непрерыв-
но как бы омывается холод-
ным электронным потоком
(рис. 2.11).
Чтобы описанный процесс
обеспечивал эффективное на-
копление пучка, сечение взаи-
модействия тяжелых частиц с
легкими и плотность послед-
них должны быть достаточно
велики. Поскольку сечение
рассеяния резко возрастает
с уменьшением относительной скорости частиц,
то скорость электронов должна быть близка к ско-
рости частиц охлаждаемого пучка. Если речь идет об
антипротонах (или протонах), то энергия электронов
при равенстве скоростей будет примерно в 2000 раз (от-
ношение масс покоя) меньше: скажем, при энергии охлаж-
даемого пучка 1 ГэВ энергия электронов должна со-
ставлять 0,5 МэВ. Отсюда видно, что энергия, при кото-
рой происходит охлаждение, не может быть очень вели-
ка, иначе становится слишком большой мощность элек-
Рис. 2.11. Электронное
охлаждение:
1 — магнит накопителя; 2 — пу-
чок антипротонов; 3 — холодный
пучок электронов; 4 — электрон-
ная пушка; 5 — отклоняющие
устройства для электронов; 6 —
рекуператор энергии электрон-
ного пучка
тронного пучка, ток которого для получения времени за-
тухания порядка десятков секунд должен быть на уров-
не десятков или даже сотен ампер. Поэтому схема на-
копления еще больше усложняется: антипротоны долж-
ны генерироваться при большой энергии, когда велик
коэффициент конверсии, затем пучок охлаждается при
малой энергии, а после окончания процесса накопления
энергия поднимается до желаемого уровня.
* Эта терминология довольно условна, так как пучки, как пра-
вило, не находятся в состоянии термодинамического равновесия.
119
Метод стохастического охлаждения основан на том,
что даже в разреженном пучке возможны, хотя и весьма
редки, парные взаимодействия между частицами, приво-
дящие к появлению спонтанных флуктуаций плотности.
Макроскопически они проявляются в виде когерентных
колебаний пучка как целого. Эти колебания могут быть
уловлены сигнальными электродами, усилены и поданы
обратно на пучок в виде сигнала отрицательной обрат-
ной связи. Конечно, при этом почти половина частиц
подвергается раскачке, поскольку их колебания находят-
ся в противофазе с когерентными колебаниями пучка, но
именно в этом почти и заключается сущность метода,
так как подавляются колебания несколько большего
числа частиц. Поскольку флуктуации возникают непре-
рывно, то за счет описанного процесса их энергия непре-
рывно откачивается в радиотехническую систему, где и
поглощается. Достоинством описанного метода является
отсутствие дополнительного мощного пучка.
4. Высоковольтные линейные
ускорители
Высоковольтные линейные ускорители служат
для получения электронов и ионов с энергиями от не-
скольких десятков килоэлектронвольт до 20—30 МэВ.
Эти ускорители экономичны, сравнительно просты по
своему устройству и несложны в эксплуатации, они на-
шли широкое применение на практике. В ядерной физи-
ке их использование определяется высокими качествами
пучка — прекрасной моноэнергетичностъю, малым угло-
вым разбросом и большой интенсивностью. Чрезвычай-
но интересные возможности открываются также в раз-
личных областях физики при использовании высоко-
вольтных ускорителей для генерации очень больших им-
пульсных токов.
Основными элементами ускорителя являются гене-
ратор высокого напряжения, источник заряженных ча-
стиц— инжектор и ускорительная трубка. Траектория
частиц в ускорителе обычно близка к прямой линии,
причем инжектор, ускорительная трубка и система вы-
вода пучка расположены последовательно друг за дру-
гом. В связи' с этим линейные ускорители отличаются
простотой инжекции частиц и вывода их после ускоре-
но
ния. Высоковольтные линейные ускорители позволяют
ускорять большие токи частиц. В принципе в одном и
том же ускорителе можно ускорять заряженные частицы
различных типов. Во всех высоковольтных линейных
ускорителях можно изменять энергию ускоренных час-
тиц.
Ключевым вопросом для таких ускорителей является
обеспечение высоковольтной изоляции конструктивных
элементов, многие из которых находятся под полным на-
пряжением. Это обстоятельство ограничивает сверху
пределы достижимой энергии. Обычно для увеличения
электрической прочности ускорители помещаются в спе-
циальные баки, куда нагнетается электроизолирующий
газ под давлением в несколько атмосфер.
Высоковольтные линейные ускорители можно разде-
лить на четыре группы, отличающиеся способами созда-
ния ускоряющего напряжения и характеристиками
пучка.
1. Ускорители трансформаторного типа. В наиболее
простых ускорителях трансформаторного типа в качест-
ве источника высокого напряжения используются высо-
ковольтные трансформаторы. Вторичное напряжение
трансформатора или предварительно выпрямляется, или
непосредственно подается на ускоряющее устройство.
В первом случае частицы инжектируются непрерывно,
во втором — импульсно.
Простейшая схема ускорителя трансформаторного
типа с выпрямлением вторичного напряжения представ-
ляет собой обычный однополупериодный выпрямитель
с фильтром в виде емкости, подключенной параллельно
ускорительной трубке.
Когда ускоряющее напряжение не превышает сотни
киловольт, частицы ускоряются между двумя электро-
дами (однозазорный вариант ускорения). Тогда чаще
всего трансформатор и выпрямитель с фильтром поме-
щают на некотором расстоянии от ускоряющего устрой-
ства, напряжение на которое подается по коаксиальному
высоковольтному кабелю, что удобно при эксплуатации.
При напряжениях в несколько сот киловольт преиму-
щества раздельного размещения ускорителя и генерато-
ра высокого напряжения исчезают, так как приходится
создавать два отдельных высоковольтных узла, к тому
же соединенных кабелем на соответствующее напряже-
ние. Начиная с таких напряжений используются транс-
121
Рис. 2.12. Электрическая схема
каскадного ускорителя.
Буквой R условно обозначена на-
грузка пучком
форматоры с изолированным, сердечником и резонансные
трансформаторы.
Их характерной общей чертой является размещение
источника высокого напряжения и ускоряющего устрой-
ства в одном кожухе (баке), заполненном электроизоли-
рующим газом под давлением. Трансформаторы с изо-
лированным сердечником дают непрерывный поток уско-
ренных частиц, а резонансные — импульсный.
Ускорители этого типа обеспечивают большие сред-
ние мощности пучка (10—20) кВт при стабильности
энергии до 5% и полном коэффициенте полезного дейст-
вия (отношение мощности пучка к потребляемой мощно-
сти электропитания) около 25%.
В ускорителях с резонансными трансформаторами
вторичная обмотка образует резонансный контур. Ин-
жекция электронов осуществляется по достижении пика
напряжения на вторичной обмотке, а для поддержания
более или менее постоянной энергии частиц приходится
модулировать импульс тока.
Импульсы ускоренных ча-
стиц следуют друг за дру-
гом с частотой питания.
В других схемах приме-
няется питание от выпрям-
ленного напряжения. Энер-
гия, накопленная в конден-
саторе, передается с помо-
щью ключа в резонансную
нагрузку через трансфор-
матор.
Резонансные трансфор-
маторы обладают хороши-
ми энергетическими харак-
теристиками и обеспечива-
ют коэффициент полезного
действия около 80%. Энер-
гетический разброс ускорен-
ного пучка на выходе обыч-
но бывает 15—20%.
Трансформаторные ускорители разрабатывались в ос-
новном для использования в промышленных целях, где
не очень важна моноэнергетичность пучка электронов.
2. Каскадные ускорители. Принципиальная электри-
ческая схема каскадного ускорителя показана на рис.
122
2.12. В режиме холостого хода, т. е. в отсутствие тока
нагрузки, ток через диоды не идет, и все конденсаторы
правой ветви схемы заряжаются до удвоенного ампли-
тудного напряжения вторичной обмотки трансформато-
ра U2. Конденсаторы левой колонны, за исключением
нижнего, заряженного до U2, также заряжаются до удво-
енного значения амплитудного напряжения вторичной
обмотки трансформатора. Полное напряжение на выходе
равно удвоенному произведению числа каскадов N на
вторичное напряжение трансформатора. Заметим, что
выпрямляющие элементы и конденсаторы не находятся
под действием полного напряжения, прикладываемого
к ускорительной трубке.
Наличие тока нагрузки при конечной величине емко-
стей С приводит к разрядке конденсаторов на боль-
шей части периода, компенсируемой подзарядкой через
открывающиеся на короткое время диоды. Для случая,
когда все конденсаторы схемы имеют одинаковые емко-
сти и эти емкости значительно больше паразитных емко-
стей, теория выпрямляющих схем дает следующую фор-
мулу для падения напряжения, вызванного током на-
грузки:
&U=(I/fC) (ад (22V2+1), (2.35)
где / — ток нагрузки, включающий ток утечки, делителя
напряжения и ускоренных частиц; f — частота питающе-
го напряжения. Заметим, что А(7 увеличивается с ростом
W быстрее, чем Uq=2U2N, так что существует оптималь-
ное значение числа каскадов, превышение которого не
приводит к дальнейшему росту напряжения. Практиче-
ски это число даже не достигается, так как последние
каскады будут увеличивать стоимость установки почти
не повышая напряжение.
Величина пульсаций напряжения 6(7 определяется
следующим образом:
б^=(7//С)(ВД(Х+1). (2.36)
Видно, что 677 также возрастает с ростом числа каска-
дов и с этой точки зрения также необходимо ограничить
их число в схеме.
В связи с ограничением числа каскадов ,в схемах ум-
ножения напряжения элементы, составляющие каждый
каскад, должны быть высоковольтными. Проблема соз-
дания высоковольтного выпрямляющего устройства ре-
шается достаточно просто путем последовательного со-
123
Рис. 2.13. Принцип работы электроста-
тического ускорителя:
/ — кондуктор; 2 — источник частиц; 3 — уско-
рительная трубка; 4 —опорная изолирующая
колонна; 5 — валики; 6 — двигатель; 7 — за-
рядное устройство; 8 — зарядная лента; 9 —
съемное устройство
единения сравнительно низко-
вольтных полупроводниковых
диодов. Другой основной эле-
мент каскада — конденсатор —
должен иметь большую емкость
и выдерживать высокое напря-
жение, что приводит к большим
габаритам.
Перспективным способом ос-
лабления пульсаций 8U является
увеличение рабочей частоты пи-
тания.
3. Электростатические уско-
рители. Принципиально иным является способ создания
высокого напряжения, применяемый в электростатиче-
ском ускорителе (ЭСУ) заряженных частиц. Принцип
действия его показан на рис. 2.13. Здесь полый металли-
ческий шар — кондуктор — расположен на изолирующей
опорной колонне. На кондукторе накапливается элек-
трический заряд, в результате чего на нем создается по«
тенциал U относительно земли. Величина потенциала
определяется зарядом Q на кондукторе и емкостью его
относительно земли С:
U=Q/C. (2.37)
Источник заряженных частиц, который расположен
в верхней части ускорительной трубки, находится под
потенциалом кондуктора. Заряд на кондуктор перено-
сится плоской бесконечной лентой из изоляционного ма-
териала, натянутой на двух валиках, нижний из которых
приводится во вращение электрическим мотором. На
ленту внизу с помощью зарядного устройства наносится
электрический заряд, который снимается разрядным
устройством, расположенным внутри кондуктора. Обыч-
но для нанесения заряда на поверхность движущейся
ленты и для обратного процесса используются корони-
рующие острия, расположенные у поверхности ленты.
124
Из приведенной выше простой формулы (2.37) еле*
дует, что, увеличивая заряд кондуктора, можно безгра-
нично увеличивать потенциал U. На самом же деле зна-
чение потенциала ограничивается пробивной напряжен^
ностью электрического поля на поверхности кондуктора.
Если предположить, что кондуктор представляет собой
металлическую сферу с радиусом R, бесконечно удален-
ную от всех других элементов, стен зала и т. д., то ве-
личину напряженности электрического поля <S на ее по-
верхности мо'жно найти из соотношения
&=UIR. (2.38)
Пусть идеальная сфера, не имеющая неровностей на по-
верхности, находится в сухом воздухе. Тогда, используя
(2.38) и считая, что предельное значение <§Г=30 кВ/см,
получаем, что для ЭСУ на 3 МВ необходимо иметь сфе-
ру диаметром 2 м. Таким образом, даже в идеализиро-
ванных условиях размеры кондуктора оказываются зна-
чительными, но они должны быть еще больше, посколь-
ку на практике допустимую предельную величину на-
пряженности электрического поля следует снизить. Про-
исходит это из-за неровностей поверхности сферы и ее
загрязнения, влажности воздуха, влияния окружающих
предметов на распределение поля и т. д. Необходимо
также учитывать, что пробой окружающего кондуктор
газа не является единственным фактором, ограничиваю-
щим его потенциал. Возвращаясь к рис. 2.13, на котором
показан принцип действия ЭСУ, видим, что пробой мо-
жет также происходить по поверхности зарядной ленты,
опорных изоляторов, ускорительной трубки и т. д. Наи-
более слабый в электрическом отношении элемент и
определит предельное напряжение ЭСУ. В рабочем ре-
жиме величина напряжения на кондукторе, естественно,
ниже предельной и определяется динамическим равно-
весием, при котором заряд, приносимый на кондуктор
в единицу времени, равен сумме тока ускоренных частиц,
утечки и делителя.
Для увеличения электрической прочности элементы
ЭСУ помещаются в атмосферу сжатого электроизолиру-
ющего газа. В качестве газов применяются смесь азота
и углекислого газа (N2+CO2), фреон (CC12F2) и эле-
газ—шестифгористая сера (SF6) или смеси последних
газов с азотом. Давление газа в некоторых ускорителях
достигает 10—20 ат, что позволяет получать напцяжен-
125
йости электрического поля в газовых зазорах до
150 кВ,/см.
Для равномерною распределения потенциала вдоль
опорной колонны и ускорительной трубки эти элементы
выполняются секционированными, т. е. участки диэлек-
трика разделяюхея металлическими электродами. На
металлические электроды принудительно подаются по-
тенциалы с помощью делителя напряжения, выполнен-
ного на резисторах или состоящего из системы корони-
рующих острий. Рабочая напряженность поля вдоль
опорной колонны обычно не превышает (10—15) кВ/см.
ЭСУ обладают чрезвычайно высокой стабильностью
выходной энергии (относительный энергетический раз-
брос достигает 10-4). Кроме того, в ЭСУ можно ускорять
любые ионы.
Стремление улучшить зарядную систему привело
к разработке систем транспортировки, в которых пере-
нос заряда осуществляется с помощью дискретных ме-
таллических тел, соединенных между собой диэлектри-
ческими скобами. Это позволяет заряжать металличе-
ские тела с помощью электростатической индукции, из-
бегая неприятностей, связанных с использованием коро-
ны для зарядки ленты.
Весьма плодотворной для дальнейшего продвижения
ЭСУ в область более высоких энергий является идея
перезарядного, или тандемного, ускорения (см. рис. 1.3).
Реализация этой идеи позволила удвоить энергию про-
тонов или дейтонов по сравнению с обычным ЭСУ без
увеличения напряжения на кондукторе. Дополнительное
преимущество перезарядных ускорителей — размещение
ионного источника вне ускорителя под потенциалом зем-
ли. Это позволяет обслуживать его и проводить замену
источника без разгерметизации ускорителя. Максималь-
ная энергия, которую удалось достигнуть в тандемном
ускорителе, равна 32 МэВ, по-видимому, в дальнейшем
будет повышена. Однако интенсивность ускоренных ио-
нов уступает интенсивности, достигнутой в обычных
ЭСУ, поскольку она ограничена эффективностью источ-
ника отрицательных ионов и устройств перезарядки.
Сводная таблица параметров высоковольтных линей-
ных ускорителей приведена в табл. 2.4.
4. Сильноточные импульсные ускорители. Развитие
техники генерации высоковольтных импульсов привело
в последнее десятилетие к появлению совершенно ново-
126
го класса ускорителей с интенсивностью пучка до мил-
лионов ампер в импульсе при энергии частиц в несколь-
ко мегаэлектронвольт. Соответственно мощность в пучке
достигает нескольких тераватт (1012 Вт), а длительность
импульса составляет примерно 10“7 с, если энергозапас
накопительного элемента оценить на уровне (0,1—
1) МДж, что, впрочем, является техническим ограниче-
нием. Как правило, сильноточные ускорители работают
в режиме одиночных импульсов.
Таблица 2 > 4
Основные параметры высоковольтных линейных ускорителей
Тип ускорителя (частицы) Энергия, МВ Средний ток, мА Энергеп'И- ческий разброс, %
Трансформатор с изолированным сердечником (электроны) 0,3—1,0 20—50 2—5
Импульсный трансформатор (элек- троны) Каскадный ускоритель (электро- ны, протоны) Электростатический ускоритель (протоны) 0,3—1,5 2—5 15—20
0,5—4 около 1 около 1
0,1—9. 10-’—10 ДО 0,01
Перезарядный электростатический ускоритель (протоны) 8—30 10-’—0,1 до 0,01
Принцип действия этих ускорителей, по крайней ме-
ре в случае электронов, очень прост: импульс высокого
напряжения прикладывается к малому вакуумному за-
зору, так что напряженность электрического поля ока-
зывается достаточной для вырывания с катода большо-
го числа электронов, которые ускоряются в зазоре. Уско-
рение может длиться только до тех пор, пока зазор не
будет перекрыт образовавшейся на электродах плазмой,
распространяющейся со скоростями порядка нескольких
сантиметров в микросекунду, после чего напряжение на
зазоре резко падает. Таким образом, основной вопрос
состоит в создании короткого и достаточно мощного им-
пульса напряжения на диоде.
Во многих ускорителях роль первичного накопитель-
ного элемента выполняет генератор импульсного напря-
жения (ГИН) на конденсаторах. Полный энергозапас
127
ГИНа на конденсаторах доходит сейчас до нескольких
мегаджоулей. Собственная индуктивность конденсаторов
и цепей ГИНа не позволяет получить высоковольтный
импульс существенно короче 1 мкс, так что непосредст-
венно для питания электронной пушки ГИН использует-
ся редко. Существенным элементом ускорителя является
промежуточный обостритель импульса, выполняемый
обычно в виде формирующей линии, заряжаемой от
ГИНа, как конденсатор, и разряжаемой затем на на-
грузку в волновом режиме с длительностью импульса
порядка электрической длины линии, деленной на ско-
рость сигнала. Для повышения энергоемкости линия за-
полняется диэлектриком с большой проницаемостью 8.
В частности, для машин на относительно небольшое на-
пряжение (s^l МВ), но на очень большие токи
(>100 кА) используется тщательно очищенная вода
(е=81). В высоковольтных машинах применяют транс-
форматорное масло. Следует отметить, что жидкие ди-
электрики не теряют своих изолирующих свойств при
случайных пробоях.
С физической точки зрения, самым сложным элемен-
том сильноточного ускорителя является диод, или элек-
тронная пушка. Если в зазоре существует макроскопиче-
ское электрическое поле порядка (2—3) • 105 В/см, то,
усиливаясь на полтора-два порядка на микронеоднород-
ностях катода, оно вызывает холодную эмиссию с боль-
шой плотностью тока, что приводит к образованию плот-
ной поверхностной плазмы, являющейся истинным источ-
ником электронов. Эмиссионная способность образовав-
шейся плазмы практически бесконечна, так что диод ра-
ботает в режиме ограничения тока собственным прост-
ранственным зарядом.
Транспортировка сильноточного пучка в вакууме со-
пряжена с применением продольного магнитного поля,
удерживающего электроны от электростатического рас-
талкивания. Физическое ограничение на максимальный
ток накладывается провисанием электростатического по-
тенциала поперек пучка и в зазоре между пучком и стен-
кой канала. Самые внутренние частицы пучка имеют
наибольшую потенциальную энергию, не превышающую
величину eU, соответствующую приложенному напряже-
нию U, так как это означало бы уже полную остановку
электронов. Поэтому оптимальные условия для транс-
портировки тока достигаются для тонкостенного трубча-
128
того пучка, а максимально возможный ток
4акс = (4«e0w0c’/e) '(Т*/3 - 1)3/г [ 1 /2 In (/?0/а)], (2.39)
где и а — радиусы канала и пучка соответственно,
а уо=1+вС///пос2. Оптимальная энергия электронов в ка-
нале у0пт=То/3, знаменатель в квадратных скобках (2.39)
указывает на то, что чем ближе пучок находится к стен-
ке камеры, тем больше пропускная способность канала.
Отметим, что в формуле (2.39) характерный размерный
множитель 4nsomoc3/e=17 кА. В случае трубчатого пуч-
ка конечной толщины переносимый ток оказывается, ко-
нечно, меньше (2.39).
Другой широко распространенный метод транспорти-
ровки сильноточных пучков состоит в заполнении кана-
ла газом или плазмой низкого давления (обычно на
уровне 10—100 Па). В случае заполнения газом плазма
создается самим пучком в процессе распространения.
Медленные электроны плазмы уходят из объема пучка
под действием сил электростатического расталкивания,
а ионная компонента частично компенсирует простран-
ственный заряд пучка.
В современных сильноточных ионных диодах источ-
ником служит тонкий прианодный слой плазмы, созда-
ваемой в результате поверхностного пробоя. В этом слу-
чае энергия не тратится на нагрев всего анода или на
образование большого объема плазмы. В обычном плос-
ком диоде электрическое поле, ускоряющее ионы, вызы-
вает и встречный поток электронов, который растет до
тех пор, пока не скомпенсирует объемный пространст-
венный заряд ионов. Этот электронный ток будет превы-
шать 'ионный примерно в той же степени, в какой ско-
рость электронов больше скорости ионов, т. е. в нереля-
тивистском случае в у'Л4/т0 раз. Например, ток и мощ-
ность протонного пучка может составлять только (2—
3) % их полных значений.
В настоящее время разработаны методы подавления
электронного тока, которые позволяют получать протон-
ные токи в несколько сот килоампер при эффективности
(50—60)%, транспортировать их на расстояние порядка
1 м и фокусировать до плотности тока около 105 А/см2,
что соответствует потокам мощности в ионных пучках на
уровне 0,1 ТВт/см2.
9—1130 129
Сильноточные ускорители электронов возникли и про-
должают применяться как импульсные источники рент-
геновского излучения. В последующие годы они доказа-
ли свою перспективность для различных схем коллектив-
ного ускорения и для генерации сверхмощных — на уров-
не 1 ГВт — импульсов СВЧ-излучения. Быстро развива-
ется использование сильноточных электронных и ионных
ускорителей в системах для управляемого термоядерно-
го синтеза. В специальное направление выделилось сей-
час возбуждение пучками лазерных систем химических
лазеров и газовых лазеров высокого давления.
5. Линейные резонансные
ускорители
Линейные резонансные ускорители по своим
свойствам имеют ряд преимуществ по сравнению с ци-
клическими. С их помощью можно получать большие
токи ускоренных частиц, имеется принципиальная воз-
можность увеличить выходную энергию с помощью до-
полнительных секций, им свойственна простота ввода и
вывода частиц.
В гл. 1 рассмотрен принцип резонансного ускорения
на примере простейшего ускорителя. Отметим, что при
заданной амплитуде напряжения и конечной энергии
длина ускорителя тем меньше, чем меньше длина волны
Аю. В первых ускорителях ускорялись ионы тяжелых эле-
ментов (например, ртути), так как мощные коротковол-
новые генераторы были разработаны позднее. Это позво-
лило благодаря малым скоростям ионов изготавливать
относительно короткие дрейфовые трубки, и весь уско-
ритель в целом имел приемлемую длину.
Рассмотренный ускоритель с дрейфовыми трубками
пригоден только для медленных частиц. Если длина
волны становится сравнимой с длиной дрейфовых тру-
бок, то из-за явлений запаздывания и излучения резко
падает эффективность открытой системы, увеличиваются
трудности создания вдоль нее нужного распределения
напряжения и т. д. Выходом из этого положения явля-
ется использование замкнутых систем типа резонаторов
и волноводов.
Если условно заменить каждый ускоряющий зазор
зазором замкнутого резонатора (рис. 2.14), то очевид-
но
йым становится обобщение рассмотренной схемы, так
как теперь напряжение на соседних зазорах совсем не
обязательно должно быть в противофазе. Действительно,
пусть сдвиг фазы напряжения между двумя соседними
зазорами на рис. 2.14,6 есть р. Тогда расстояние между
зазорами для сохранения условия многократного уско-
рения
l=v (р/2л) То=р (v/c) Хо. (2.40)
Здесь р — вид колебаний в системе, так что рассмотрен-
ная схема соответствует ускорению на я-виде.
Рис. 2.14. Ускоряющие системы линейных ускорителей:
а — принципиальная схема ускорителя с трубками дрейфа; б — последователь-
ность отдельных резонаторов с произвольным сдвигом фазы между ними; в —
резонаторы с синфазными колебаниями (2тс-волна); г — ВЧ-схема ускорителя
с трубками дрейфа; д — диафрагмированный волновод; 1 — инжектор; 2--
ускоряющая система
При независимом питании резонаторов СВЧ-мощно-
стью поддерживать нужный сдвиг фазы между колеба-
ниями резонатора сложно. Если, однако, резонаторы
сделать связанными, то нужный сдвиг фазы обеспечива-
9* 131
ется просто геометрией системы и степенью связи. Весь-
ма удачной с этой точки зрения оказалась схема Альва-
реца на 2л-виде колебаний, когда соседние зазоры рабо-
тают в фазе. Из распределения электрического поля яс-
но, что боковые стенки резонаторов можно в этом слу-
чае просто убрагь (удаленные стенки показаны на рис.
2.14,в пунктиром). При этом группа сильно связанных
резонаторов превращается в один большой резонатор
(бак), работающий на основном виде колебаний и на-
груженный дрейфовыми трубками, в которые частица
прячется на то время, пока поле имеет тормозящее на-
правление. Длина дрейфовых трубок в ускорителе Аль-
вареца в два раз больше при той же длине волны Ао, чем
в ускорителе на л-виде.
Схема ускорителя с дрейфовыми трубками в совре-
менном исполнении, являющаяся сейчас общепринятой
для ускорения нерелятивистских частиц, показана на
рис. 2.14,г.
В волноводном линейном ускорителе (рис. 2.14,д) на
частицы действует бегущая электромагнитная волна,
имеющая продольную компоненту электрического уско-
ряющего поля. Волна распространяется в цилиндриче-
ском волноводе слева направо, а частицы инжектируют-
ся в волновод из источника, имеющего общую ось с вол-
новодом. Далее волна и частицы бегут в одном направ-
лении, причем частицы постоянно находятся под дейст-
вием электрического поля и приобретают энергию, про-
порциональную напряженности электрического поля и
пройденной длине. В гладком цилиндрическом волново-
де фазовая скорость волны всегда больше скорости све-
та, в то время как ускоряемые частицы движутся со ско-
ростью, меньшей скорости света. Для того чтобы умень-
шить скорость волны, в волноводе помещают металли-
ческие диафрагмы с отверстиями на оси. Внутренние
размеры такого диафрагмированного волновода опреде-
ляют величину скорости волны. Волна и частица долж-
ны двигаться синхронно на всем протяжении волновода
или, другими словами, частица должна оставаться в ре-
зонансе с волной. Постепенное увеличение скорости вол-
ны, если оно необходимо, обеспечивается изменением
внутренних размеров диафрагмированного волновода по
длине.
Диафрагмированный волновод не обязательно дол-
жен работать на бегущей волне. Его можно закоротить
132
е обоих концов, и тогда он превращается в группу свя-
занных резонаторов. Внутреннюю структуру можно сде-
лать более сложной, что позволяет получить определен-
ные преимущества по сравнению с традиционной волно-
водной структурой с металлическими диафрагмами.
Различие в двух схемах линейных ускорителей не
столь принципиально, как это может показаться с пер-
вого взгляда. Хотя в системе с трубками дрейфа уско-
ряющее поле сосредоточено в зазорах между трубками,
систематическое действие на частицу оказывает только
резонансная бегущая волна. Действительно, ускоряющее
поле можно разложить в ряд Фурье. Члены ряда Фурье
представляют собой бегущие волны (гармоники), имею-
щие различные фазовые скорости. Одну из гармоник,
имеющую скорость, равную скорости частиц, назовем
основной. Частицы движутся в поле основной гармоники,
подвергаясь непрерывному ускорению. Остальные гар-
моники ряда будут иметь фазовые скорости, существен-
но отличные от скорости частиц.
Для непрерывной передачи энергии волны частице
необходимо приблизительное равенство фазовой скоро-
сти волны и скорости частицы. Очевидно, если это ра-
венство выполняется для основной (ускоряющей) гармо-
ники, то частица будет скользить по фазе относительно
остальных гармоник. Эти прямые и обратные нерезо-
нансные гармоники вносят лишь относительно несущест-
венную рябь в движение частицы.
Отметим, что и в волноводных ускорителях с бегущей
волной также имеются побочные (высшие) гармоники,
хотя амплитуды их обычно сравнительно малы.
Таким образом, несмотря на внешнее различие уско-
ряющих систем с трубками дрейфа и с бегущей волной,
продольное движение частиц в обеих системах можно
описать одинаковым образом, считая, что передача энер-
гии частице осуществляется только от одной основной
гармоники.
1. Линейные ускорители электронов. Электроны
имеют сравнительно небольшую массу покоя и поэтому
на коротком начальном участке ускоряющего волновода
быстро набирают скорость, величина которой приближа-
ется к скорости света.
Процесс ускорения в линейном ускорителе с бегущей
волной происходит следующим образом. Электроны из
инжектора вводятся в начальную часть ускоряющего
133
волновода, где они не только ускоряются, но и одновре-
менно группируются под действием ускоряющего поля
в отдельные сгустки. Некоторая часть электронов не по-
падает в сгустки, начинает отставать от бегущей волны
и теряется для дальнейшего ускорения. Изменяя опреде-
ленным образом скорость волны по длине начальной
части волновода, можно уменьшить число потерянных
частиц. В линейных ускорителях с бегущей волной чис-
ло частиц, захватываемых в режим ускорения, может
достигать (90—95) % числа частиц, вышедших из инжек-
тора.
Группировка в основном заканчивается при достиже-
нии частицами энергии около 3 МэВ (при этом скорость
частиц отличается от скорости света примерно на 1%).
Таким образом, для начальной части ускорителя харак-
терно возрастание скорости волны от величины, пример-
но равной скорости частиц при инжекции, до величины,
близкой к скорости света, и группировка электронов
в сгустки. Поэтому начальный участок ускоряющего вол-
новода называют группирователем. Выбирая изменение
скорости волны по длине группирователя, добиваются
группировки частиц в узкий сгусток по фазам, что обес-
печивает хороший энергетический спектр на выходе все-
го ускорителя. В более сложных схемах перед волновод*
ным группирователем ставят дополнительно резонатор-
ный предгруппирователь, что обеспечивает получение
более коротких сгустков.
Затем сгустки электронов поступают во вторую часть
диафрагмированного волновода, где они ускоряются до
требуемой энергии. Скорость электронов здесь мало от-
личается от скорости света, поэтому скорость ускоряю-
щей волны можно сделать постоянной, равной скорости
света.
Волноводы группирователя и ускорителя не обяза-
тельно разделены конструкционно. Ускорители на не-
большие энергии (до 5 МэВ) по сути дела состоят из
одного волновода, запитываемого от источника ВЧ-мощ-
ности. Для ускорителей на энергии в несколько десятков
мегаэлектронвольт и более, главную часть составляет
ускоряющий волновод, изготавливаемый из отдельных
секций, каждая из которых питается от своего источни-
ка мощности.
Движение релятивистских электронов в поле волны
с фазовой скоростью, равной с, имеет некоторые особен-
134
ности. На первый взгляд, они должны всегда отставать
от волны, проскальзывать по фазе и не получать в сред-
нем приращения энергии. Однако если амплитуда волны
достаточно велика, то частицы захватываются волной,
что можно качественно пояснить следующим образом.
Отставая от волны, электроны продолжают ускоряться
ею, и темп отставания все время уменьшается. В ре-
зультате даже на бесконечной длине электроны отстают
по фазе лишь на конечную величину, так что на боль-
шей части ускорителя электроны двигаются в волне
в почти постоянной фазе фоо, зависящей от начальных
условий. Фазовые колебания в волне с Рф=1 отсутству-
ют и вырождаются в апериодическое движение частиц
к своим асимптотическим фазам фоо. Следовательно, ча-
стицы, имевшие разные начальные фазы, пройдут почти
весь волновод тоже в разных фазах и будут иметь на
выходе разные энергии. Из требования моноэнергетич-
ности пучка, которое является одним из основных, и вы-
текает необходимость предварительной группировки
пучка и помещения сгустков по возможности в максимум
поля ускоряющей волны.
Амплитуда ускоряющей волны зависит от потока
мощности в волноводе Р, причем ^2q^P. Коэффициент
пропорциональности зависит от характеристик волново-
да, прежде всего от его шунтового сопротивления, опре-
деляемого как отношение ЙГ2о к потерям мощности на
единицу длины. Величина /?ш выражается в мегаомах на
метр и не зависит от амплитуды поля. В хороших вол-
новодных системах десятисантиметрового диапазона при
Эф~ 1 Рш имеет порядок (40—50) МОм/м. При снижении
фазовой скорости до (0,6—0,5) с шунтовое сопротивле-
ние диафрагмированного волновода резко падает. Заме-
тим, что при ускорении больших токов часть мощности
тратится на повышение энергии частиц. Чем больше
ускоряемый ток, тем меньше получаемая при той же
мощности энергия, но тем больше коэффициент полез-
ного действия, определяемый как отношение мощности
пучка к высокочастотной мощности питания.
Если частицы движутся не строго по оси волновода,
то на них действуют также радиальные компоненты
электрического и магнитного полей ускоряющей волны.
Величина этого действия зависит от скорости волны и
расстояния частицы до оси волновода. Когда скорость
волны достигает скорости света, расфокусирующее дей-
135
ствие полей (см. гл. 1) становится очень малым. Поэто-
му постоянное продольное магнитное поле для удержа-
ния электронов в приосевой области волновода создает-
ся лишь на начальном участке. Величина магнитной ин-
дукции этого поля обычно не превышает 0,15 Тл. В ре-
зультате действия электромагнитного ускоряющего и
магнитного фокусирующего полей траектория каждого
отдельного электрона представляет собой пространст-
венную спираль с неравномерным шагом и диаметром,
а профиль пучка определяется огибающей поверхностью,
охватывающей траектории всех частиц пучка.
Конечная же часть ускоряющего волновода не имеет
фокусирующих элементов. Если ускоритель предназна-
чен для получения электронов очень высокой энергии и
имеет многосекционную структуру, в промежутках меж-
ду секциями ставятся фокусирующие квадрупольные
линзы.
Импульсный электронный ток на выходе ускорителя
может достигать нескольких ампер при среднем его зна-
чении, в 103—104 раз меньшем из-за импульсного харак-
тера работы источников мощности. При этом, несмотря
на то что часть высокочастотной мощности бесполезно
расходуется на нагревание стенок ускоряющего волно-
вода, коэффициент полезного действия ускорителя мо-
жет достигать 80—90%. Общее же отношение мощности
ускоренного пучка к мощности, потребляемой ускорите-
лем от сети, с учетом систем фокусировки, высокочастот-
ного питания, обеспечения вакуума и вспомогательного
оборудования, обычно менее 10%. Большие значения то-
ков приводят к возрастанию расталкивающих сил объ-
емного заряда и возбуждению несимметричной волны
в ускоряющем волноводе, отклоняющей частицы на его
стенки. Первый эффект требует для своей компенсации
увеличения фокусирующего магнитного поля, а второй,
называемый обрывом импульса тока, — принятия специ-
альных мер, затрудняющих генерацию несимметричных
волн.
Линейные ускорители электронов позволяют изме-
нять энергию частиц на выходе. В односекционных уско-
рителях на малые энергии энергию можно варьировать,
отклоняя частоту или мощность питания от номиналь-
ной. Если ускоритель состоит из двух или более секций,
то такого изменения можно также достичь регулиров-
кой относительной фазы полей в секциях.
136
Для питания ускорителей применяются мощные гене-
раторные лампы— магнетроны и клистроны, главным
образом, десятисантиметрового диапазона с импульсны-
ми значениями мощности до 10 МВт для магнетронов и
25 МВт для клистронов. Длина импульса обычно состав-
ляет (1,5—2) мкс при частоте повторения 400 или 50 Гц
соответственно. В отдельных специальных случаях для
сильноточных ускорителей применяются лампы двадца-
тисантиметрового диапазона, что, конечно, требует уве-
личения поперечных размеров ускоряющего волновода.
Для создания малогабаритных ускорителей специально-
го назначения используют трехсантиметровый диапазон
длин волн с соответствующим уменьшением радиальных
размеров волновода.
Средние напряженности ускоряющих полей в волно-
водах, питающихся от магнетронов, обычно не превыша-
ют 30 кВ/см, в то время как в ускорителях с питанием
от клистронов этот предел можно повысить до (150—
200) кВ/см. Соответственно сокращается длина ускори-
теля на заданную энергию.
В последнее время в связи с необходимостью дости-
жения как можно большей компактности, получили рас-
пространение ускорители со стоячей волной (резонатор-
ного типа), в которых используются высокочастотные
структуры, имеющие двойную или даже тройную перио-
дичность. В таких ускорителях получены напряженности
порядка 100 кВ/см при питании от магнетронов мощно-
стью (2—5) МВт.
На энергетические характеристики ускоренного пуч-
ка влияет не только качество применяемых группирова-
телей, но также и стабильность систем питания. В ко-
нечном итоге, требования к энергетическому спектру на
выходе определяют необходимую стабильность различ-
ных источников питания, причем наиболее сильно влия-
ющий параметр — это стабильность частоты питания.
При использовании автогенераторов — мощных магне-
тронов— относительная стабильность частоты составля-
ет примерно 10“4. При этом практически невозможно
обеспечить энергетический спектр ускорителя уже, чем
(5—10)%. Для достижения лучших показателей (поряд-
ка 1% и менее) необходимо применять другие системы
высокочастотного питания, например, усилительные кли-
строны, возбуждаемые высокостабильными генератора-
ми, которые позволяют получать относительную стабиль-
137
ность частоты порядка 10-6—10-7. Упрощенные принци-
пиальные схемы ускорителей на малые (а) и на боль-
шие (б) энергии показаны на рис. 2.15, а основные па-
раметры— в табл. 2.5 и 2.6 соответственно.
2. Линейные ускорители ионов. Хотя общие законо-
мерности, лежашие в основе действия электронных и
ионных ускорителей, одинаковы, малые значения фазо-
вой скорости волны существенно сказываются на пара-
Рис. 2.15. Схемы электронных ускорителей на малую (а) и высо-
кую (б) энергии:
/ — инжектор; 2 — ускоряющий волновод или резонатор; 3 — ВЧ-генератор;
4 — фокусирующий соленоид; 5 — поглощающая нагрузка; 6 — ВЧ-тракт; 7 —
задающий генератор; 8 — тракт возбуждения
метрах, конструкции и даже внешнем виде последних.
Волноводные диафрагмированные структуры, как уже
упоминалось, имеют низкое шунтовое сопротивление при
₽Ф<0,5, что связано, в основном, с увеличением числа
диафрагм на единицу длины и, следовательно, с увели-
чением общей поверхности металла, поглощающей элек-
Таблица 2.5
Некоторые параметры типичных электронных ускорителей
на малые энергии
Страна, фирма, тип Энергия, МэВ Средний ток, мкА Длина волны, см Длитель- ность импульса, мкс
СССР, МИФИ, У-27 10 500 10 2,5
СССР, НИИЭФА, ЛУЭ-15-1,5 15 100 10 2,5
13 285
США, HVEC, LINAC-12 12 25 10 —
Япония, KUR-Electron Linac 28 350 30 0,01—4
138
тромагнитную энергию. Кроме того, при малых фазовых
скоростях поле ускоряющей гармоники становится рез-
ко неоднородным в радиальном направлении, уменьша-
ясь на оси системы, где происходит ускорение частиц, и
возрастая на периферии, где теряется мощность. В то
же время радиус пролетного отверстия г в дрейфовых
трубках должен быть достаточно велик, чтобы обеспе-
чить прохождение пучка. При см и рф=3-10-2
(энергия протонов 500 кэВ) длина волны Хо должна быть
порядка или больше метра. Относительно низкая часто-
та питания определяет, с одной стороны, большие (мет-
ровые) поперечные размеры всей системы, а с другой—
позволяет применять стоячие волны вместо бегущей, по-
Таблица 2.6
Основные параметры линейных ускорителей электронов на
большие энергии
Местоположение (название) Энергия, МэВ Средний ток, мкА Длитель- ность им- пульса, мкс Длина уско- ряющего волновода, •м
СССР, ФТИ АН УССР (Харь- ков) Франция, Орсэ США, (SLAC) 2000 1,5 1,5 250
2100 20 000 7,5 30 0,02—1,5 1,6 360 3050
скольку длина секции, оказывается, не так уж сильно
превышает длину волны Хо. Использование стоячей вол-
ны дает определенные преимущества. Так, например,
резонатор (или бак) ускорителя можно использовать
в качестве стабилизирующего резонатора для генерато-
ров с самовозбуждением. Кроме того, при том же уровне
мощности возбуждение системы на стоячей волне позво-
ляет получить несколько большее среднее ускоряющее
поле, так как мощность не выносится из системы, как
в случае волновода. Как уже упоминалось, наиболее
простым и надежным вариантом является возбуждение
бака на основном типе колебаний, т. е. ускорение на
2л-виде колебаний.
В настоящее время эта схема является общепринятой
для ускорения тяжелых ионов и протонов до энергии
порядка —И 00 МэВ.
139
Амплитуда ускоряющей волны в ускорителях с дрей-
фовыми трубками относительно невелика, так как поле
сосредоточено в узких зазорах и значение его напряжен-
ности ограничено возможностью возникновения пробоя.
Оказывается, чго амплитуда ускоряющей волны при-
мерно в пять раз меньше напряженности, действующей
в зазоре.
Кроме того, напряженность поля в зазоре распреде-
ляется неравномерно и имеет максимальное значение не
на оси, а на радиусе дрейфовых трубок. Это приводит
к небольшим значениям средних напряженностей уско-
ряющего поля, которые в ускорителях с дрейфовыми
трубками не превышают (10—20) кВ/см.
Ускорители резонаторного типа первоначально ис-
пользовались для ускорения протонов, позднее были соз-
даны ускорители тяжелых многозарядных ионов. Длина
дрейфовой трубки в ускорителе определяется произве-
дением длины волны на относительную скорость части-
цы. Так как длина пролетных трубок ускорителя и ча-
стота его питания фиксированы, необходимо, чтобы ско-
рости различных ускоряемых ионов изменялись пример-
но одинаково. Это условие выполняется, когда отноше-
ние заряда к массе для различных частиц почти одина-
ково. В существующих ускорителях ускоряют ионы со
значением отношения их заряда к массе более 0,2—0,3
в единицах заряда и массы протона. Существующие ус-
корители многозарядных ионов позволяют получить тя-
желые ионы с энергией до 10 МэВ/нуклон. .
Поперечный размер резонатора связан определенным
образом с длиной волны питающего генератора и для
длин волн 1,5 м, наиболее часто используемых в про-
тонных ускорителях, составляет (1—1,3) м. С учетом
внешнего вакуумного кожуха диаметр ускорителя ока-
зывается примерно равным длине волны генератора. Бо-
лее коротковолновые источники питания не -применяются
из-за упоминавшихся трудностей изготовления компакт-
ных ускоряющих систем и соответственно снижения тока
ускоренных частиц.
Для обеспечения фокусировки частиц в современных
ускорителях применяются сильнофокусирующие квадру-
польные линзы, конструктивно совмещенные с трубками
дрейфа.
Ускоритель на сравнительно небольшую энергию со-
стоит из резонатора, питаемого от одного генератора,
140
работающего по схеме с самовозбуждением, так что ча-
стота генерируемых колебаний определяется резонато-
ром. Отсюда следует необходимость стабилизации раз-
меров резонатора, т. е. постоянства его температуры.
В ускорителях на большие энергии (100 МэВ для
протонов) применяются несколько резонаторов, которые
питаются от усилителей мощности, возбуждаемых одним
задающим генератором. Здесь особое значение приобре-
тают вопросы стабилизации температуры резонаторов,
фазировки их возбуждения, а также поддержания ста-
бильности ускоряющего поля, т. е. уровня генерируемой
мощности.
Частицы из источника ионов предварительно ускоря-
ются в каскадном ускорителе на напряжение (500—
800) кВ. Перед инжекцией в резонатор ионы фокусиру-
ются и группируются по фазам высокочастотным напря-
жением с помощью резонаторного предгруппирователя
для устранения потерь при дальнейшем ускорении.
Таблица 2.7
Основные параметры некоторых протонных линейных
ускорителей
Местонахождение (название) Энергия, МэВ Импульсный ток, мА Длина, м Длина вол» ны, м Энергия инжекции, МэВ
ИФВЭ Серпухов, СССР (И-100) Лос-Аламосская национальная 100 50—100 80 2 0,7
лаборатория, США (LAMPF) Инжектор (1-я ступень) 100 1 63 1,5 0,75
Ускоритель (2-я ступень) 800 1 727 0,373 100
Ускорители ионов описанного типа позволяют полу*
чать пучки ускоренных частиц с энергиями от 5 до
200 МэВ при токах в импульсе до сотни миллиампер и
более и средних токах примерно в 100 раз меньше.
Дальнейшее увеличение энергии в ускорителях с дрей-
фовыми трубками затруднительно в связи с уменьшени-
ем шунтового сопротивления при больших скоростях,
а также с физическим увеличением длины трубок и воз-
можностью возбуждения в этих условиях нежелатель-
ных колебаний, не имеющих продольной компоненты
электрического поля.
141
Применение специальных ускоряющих систем, отлич-
ных от рассмотренной, позволяет еще более увеличить
энергию частиц (примерно до 1 ГэВ) при соответствую-
щем увеличении длины ускорителя. Начальной частью
такого ускорителя является ускоритель с трубками дрей-
фа. Частицы, предварительно в нем ускоренные, далее
двигаются в ускоряющей системе, состоящей из цепочки
резонаторов с боковыми отверстиями связи и работаю-
щей на повышенной частоте.
Типичные параметры протонных ускорителей приве-
дены в табл. 2.7.
§ 6. Линейный индукционный
ускоритель
В линейном индукционном ускорителе для ус-
корения используется последовательность М тороидаль-
ных ферромагнитных сердечников, расположенных друг
за другом на общей оси (см. рис. 1.4). Каждый сердеч-
ник имеет одновитковые первичную и вторичную обмот-
ки и, следовательно, представляет собой трансформа-
тор с коэффициентом трансформации, равным единице.
К первичным обмоткам, соединенным параллельно и соз-
дающим магнитное поле в сердечниках, прикладывается
одновременно импульс напряжения Vt. Для концентра-
ции индуцируемого вихревого электрического поля на
оси ускорителя ферромагнитные сердечники окружают-
ся вторичными витками, которые имеют во внутренней
области кольцевые ускоряющие промежутки, где и со-
средоточена вся электродвижущая сила. Таким образом,
на оси всей системы во всех промежутках одновременно
создается квазистационарное электрическое поле. Элек-
троны по очереди проходят ускоряющие промежутки и
приобретают энергию, равную сумме энергий, получае-
мых на каждом отдельном промежутке.
Реально получаемые в линейных индукционных уско-
рителях в настоящее время напряженности, составляют
примерно около 1 МВ/м.
Так как требуемое электрическое поле, как и в обыч-
ных трансформаторах, создается током намагничения,
а вторичный ток (в данном случае ток ускоряемых элек-
тронов) создает размагничивающее поле, то потери
в сердечниках слабо зависят от вторичного тока. Для
142
получения высокого коэффициента полезного действия
необходимо ускорять большие токи. Поэтому во всех
линейных индукционных ускорителях ускоряют токи от
десятков ампер до десятков килоампер. КПД ускорителя
зависит от потерь в ферромагнетике, которые уменьша-
ют соответствующим выбором материала. При больших
токах и применяемых на практике длительностях им-
пульса КПД может достигать 80%.
Одной из задач, возникающих при разработке силь-
ноточных ускорителей, является создание соответствую-
щих источников электронов, способных надежно рабо-
тать при большом сроке службы катода.
Число импульсов тока, которое можно ускорять в се-
кунду, зависит, в основном, от возможностей коммути-
рующих сильноточных приборов. Для коммутации при-
меняются водородные тиратроны, позволяющие в прин-
ципе довести число импульсов до 1000 с-1. Обычно,
однако, ускорители с токами в десятки и сотни ампер
работают с частотой повторения, равной частоте про-
мышленной сети, а килоамперные при одном импульсе
в секунду.
Типичные значения энергий таких ускорителей не
превышают 5 МэВ, в то время как импульсные
значения токов доходят до 5 кА при длительностях им-
пульса 20—300 нс и частотах повторения 1—60 с-1.
Глава 3
ПРИМЕНЕНИЕ
УСКОРИТЕЛЕН
§ 1. Физика высоких энергий
и ускорители
Возникновение и развитие ускорителей как
орудия физического эксперимента в первую очередь свя-
зано с потребностями физики атдмного ядра и физики
высоких энергий. Остановимся на этом несколько по-
дробнее.
История науки убедительно показывает, что эволю-
ция представлений о фундаментальных свойствах мате-
рии всегда была связана с проникновением в круг явле-
ний, проявляющихся на все меньших и меньших рассто-
яниях. Естественно, переход от молекулярной физики
с характерным масштабом (10-6—10~7) см и атомной
физицц (10-8 см) к физике элементарных частиц потре-
бовал и появления «зондирующего инструмента» с соот-
ветствующей разрешающей способностью, роль которого
уже не могли играть, скажем, электромагнитные коле-
бания светового диапазона длин волн. Так, например,
открытие рождения электрон-позитронных пар означало
переход в область длин порядка комптоновской длины
волны a//noc^slO-11 см, где ^=1,05-10~34 Дж-с — посто-
янная Планка, и потребовало применения фотонов
с энергией порядка 1 МэВ. Последнее легко понять, учи-
тывая, что дебройлевская длина волны зондирующей ча-
стицы fc/p непосредственно характеризует ее разрешаю-
щую способность, так что переданный во взаимодейст-
вии импульс р'—' till должен быть тем больше, чем мень-
ше исследуемая длина I.
Поскольку внутриядерные силы связаны, в первую
очередь, с существованием л-мезона, то характерным
144
масштабом для них является комбинация h/m^c
s»10-13 см, означающая необходимость использования
частиц с энергией 10—100 МэВ. При несколько боль-
ших энергиях первичных фотонов становятся возможны-
ми и исследования по фоторождению мезонов.
Поколение ускорителей на энергию 1—10 ГэВ позво-
лило проникнуть в область длин порядка 10-14 см, что
сравнимо с комптоновской длиной волны нуклона
Н /гпцс. На этих расстояниях основным предметом ис-
следования является физика адронов, т. е. частиц, испы-
тывающих сильные взаимодействия. Начавшись с гене-
рации нуклон-антинуклонных пор, этот период исследо-
ваний дал обширные результаты по физике так назы-
ваемых странных частиц. Среди последующих открытий,
сделанных на существующих ускорителях, можно отме-
тить рост полных сечений взаимодействия с увеличением
энергии, открытие целого семейства ф-частиц, некоторые
экспериментальные данные, указывающие на существо-
вание частиц с новым квантовым числом — чармом
и т. д.
Накопленная экспериментальная информация и уже
существующая теория, основанная на таких фундамен-
тальных принципах, как условия причинности, релятиви-
стская инвариантность и унитарность, т. е. сохранение
полной вероятности, позволяют качественно описать вза-
имодействие частиц при высоких энергиях. В дальней-
шем эксперименты на новых ускорителях позволят про-
верить эти представления и уточнить их детали. Кроме
того, возможные отклонения от теоретических предска-
заний, построенных на столь общих принципах, по-види-
мому, приведут к коренным изменениям существующих
представлений о структуре материи.
В нашу задачу не входит, естественно, даже краткий
обзор существующего положения в физике высоких энер-
гий, поэтому остановимся коротко лишь на тех ее аспек-
тах, которые дают возможность прогнозировать требо-
вания к ускорителям ближайшего будущего. Сейчас из-
вестны три вида взаимодействия элементарных частип
(исключая гравитационное) — сильное, слабое и элек-
тромагнитное. Еще в середине 60-х годов выдвигались
соответственно гри группы аргументов в пользу повыше-
ния энергии новых ускорителей. Для исследований по
физике сильновзаимодействующих частиц — адронов —
необходимо увеличить энергию ускорителей не только
10—1130
145
ДЛя получения новых частиц — все более тяжелых ад-
ронных состоянии, но и для повышения интенсивности
вторичных пучков, например /(-мезонов и антипротонов.
Кроме того, предполагалось (как выяснилось, несколько
преждевременно), что повышение энергии позволит вый-
ти в область, с асимптотической зависимостью всех сече-
ний от энергии. Для исследования слабых взаимодейст-
вий большое значение приобрели эксперименты с ней-
тринными пучками, повышение энергии которых также
потребовало создания новых ускорителей протонов. На-
конец, относительная простота электромагнитного взаи-
модействия обусловила появление больших электронных
синхротронов и электрон-позитронных накопительных
колец.
Общий результат этих исследований состоит в том,
что традиционное отделение адронов от лептонов, не
участвующих в сильных взаимодействиях, сменилось
тенденцией к единому подходу в теоретической и в экс-
периментальной физике элементарных частиц. Классифи-
кация адронных состояний (адронная спектроскопия)
привела к созданию схематической структуры адрона,
в основу которой были положены гипотетические квар-
ки. С экспериментальной точки зрения оказалось, что
наилучший способ исследования таких структур заклю-
чается в прощупывании адронов слабовзаимодействую-
щими частицами — лептонами — с хорошим пространст-
венным разрешением, например в экспериментах с так
называемым глубоко неупругим рассеянием электронов
и нейтрино на нуклонах. Эти эксперименты показывают,
д частности, что кварки внутри адрона ведут себя почти
как свободные частицы. Основная проблема кварковой
модели заключается в отсутствии прямых наблюдений
самих кварков. Конечно, может оказаться, что их масса
настолько велика, что при существующих энергиях кварк
просто не может образоваться (напомним, что даже при
энергии 0,5 ТэВ в протон-протонном соударении в систе-
ме центра масс выделяется только 35 ГэВ). В этом слу-
чае слово остается за ускорителями будущего, хотя на-
дежных оценок требуемой энергии пока дать нельзя.
В последнее время широко обсуждается и другая гипоте-
за, согласно которой кварки имеют относительно не-
большую массу, по взаимодействуют так, что не могут
покинуть частицу в одиночку. Есть некоторые свидетель-
ства в пользу гою, что они могут появиться в виде
146
струй — групп частиц, вылетающих в пределах малого
телесного угла. Так или иначе, исследования при энер-
гиях порядка нескольких тераэлектронвольт могут вне-
сти ясность в этот вопрос, являющийся одним из самых
фундаментальных.
В настоящее время все более принципиальное значе-
ние с точки зрения общей структуры физики элементар-
ных частиц приобретают исследования слабых взаимо-
действий. Им также можно сопоставить некоторую дли-
ну порядка 6-10“17 см, т. е. энергию порядка 300 ГэВ
в с. ц. м. или порядка 100 ТэВ в л. с. Дело в том, что
эффекты слабого взаимодействия при указанных энер-
гиях возрастают настолько, что нарушается одно из ос-
новных требований существующей теории—унитарность.
Важные данные о сравнительной роли слабых и сильных
взаимодействий и связи между ними можно получить,
конечно, и без достижения унитарного предела, но по-
вышение энергии является для этого, по-видимому, необ-
ходимым.
Упомянутая тенденция к унификации независимо
проявляется и в теории. Очень большой интерес пред-
ставляют, в частности, варианты единой перенормируе-
мой теории слабых и электромагнитных взаимодействий,
завоевавшие сейчас широкую популярность. Некоторые
их предсказания уже подтверждены экспериментально,
например, открытием безмюонных нейтринных реакций,
а также свидетельствами существования чармированных
частиц.
Одним из основных предсказаний единых теорий яв-
ляется существование нейтрального и заряженных век-
торных бозонов, участвующих вместе с фотоном в сла-
бых взаимодействиях. Масса этих частиц должна лежать
в диапазоне 30—100 ГэВ/c2. Подтверждение или опро-
вержение этих предсказаний, имеющее фундаментальное
значение, могло бы быть получено либо прямым наблю-
дением промежуточного векторного бозона, либо обна-
ружением аномалий в полном сечении слабого взаимо-
действия при соответствующих энергиях. И в том, и
в другом случае требуемая энергия в системе центра
масс должна быть порядка 100—200 ГэВ. Перспектив-
ными в этом направлении являются, например, экспери-
менты на встречных электрон-протонных и электрон-по-
зитронных пучках. Отметим, что электрон-позитронные
кольца вообще оказались чрезвычайно эффективным
10*
147
средством для поиска и изучения новых частиц, так что
соответствующим программам в области ускорительной
техники, несомненно, предстоит большое будущее.
Хотя с рассматриваемой точки зрения повышение
энергии является, безусловно, главной задачей, она не
должна заслонять вторую проблему ускорительной фи-
зики — повышение интенсивности. Иногда они просто
связаны, хотя бы потому, что некоторые парциальные
сечения взаимодействия падают с увеличением энергии
и для их исследования нужны большие потоки частиц.
Но даже при энергиях порядка 1010—10” эВ многие экс-
перименты, например нейтринные, технически возможны
лишь при интенсивностях порядка 1013 протонов в се-
кунду. Именно на эту цифру и следует, по-видимому,
ориентироваться при разработке ускорителей ближай-
шего будущего.
Во многих случаях интенсивные пучки средних энер-
гий вполне конкурентоспособны с существующими пуч-
ками ускорителей на рекордные энергии даже в области
малых характерных длин. Важным фактором, стимули-
рующим сооружение протонных ускорителей на энергию
порядка 1 ГэВ с большой интенсивностью является воз-
можность их использования как генераторов вторичных
частиц — нейтронов, мезонов (в том числе тяжелых) и
нейтрино, используемых в физике ядра. Богатейшими
возможностями для ядерной физики обладают также'
электронные машины с большой интенсивностью. С точ-
ки зрения физики ускорителей это означает необходи-
мость повышения интенсивности до 1—10 мА (1016—
1017 част./с), в первую очередь, в результате перехода
к ускорителям непрерывного действия (изохронным ци-
клотронам, линейным ускорителям с малой скважностью
и т. д.).
Очень перспективную и малоизученную область
представляет собой релятивистская ядерная физика, тре-
бующая ускорения тяжелых ионов до энергий порядка
1—10 ГэВ/нуклон, хотя бы с малой интенсивностью.
Вероятно, вопрос о максимально необходимой энер-
гии ускорителей вообще лишен смысла. Как отмечал
М. А. Марков, из мировых констант абсолютной универ-
сальности— постоянной Планка, скорости света и гра-
витационной постоянной х, не связанных с массой и за-
рядом конкретных частиц, константами слабых и силь-
ных взаимодействий и т. д., можно построить истинно
148
универсальную длину:
^мин = /М?’= 10-" СМ.
Энергия, соответствующая этой длине, равна примерно
1027 эВ, что оставляет для ускорительной физики поле
деятельности на любое обозримое время.
§ 2. Особенности эксперимента
в физике высоких энергий
Отвлекаясь от конкретной цели и схемы экс-
периментов на ускорителях, можно считать, что каждый
из них заключается в осуществлении и наблюдении ре-
зультатов парных соударений между частицами, имею-
щими большую энергию относительного движения. Пер-
вичными данными являются вид, энергия и, возможно,
поляризация двух частиц, вторичными — аналогичные
характеристики продуктов происшедшей реакции, как
правило, более многочисленных. В силу вероятностного
характера процесса взаимодействия каждое зафиксиро-
ванное соударение, или событие, отличается по своим
характеристикам от других, так что для составления точ-
ной количественной картины (скажем, для определения
сечения реакции или времени жизни новой частицы) чис-
ло наблюдаемых событий должно быть достаточно боль-
шим. Кроме того, каждая первичная частица может с со-
ответствующими вероятностями вступать в самые раз-
личные реакции, из которых наибольший интерес пред-
ставляют самые редкие. Исходя из этих почти очевидных
соображений, сформулируем некоторые общие требова-
ния, которые предъявляются к экспериментам на уско-
рителях.
1. Установка должна давать хорошо коллимирован-
ные и идентифицированные по энергии пучки заданных
частиц. Так, например, пучок вторичных положительных
мезонов может потребовать тщательной очистки от про-
тонов, имеющих тот же заряд и практически тот же им-
пульс; пучок нейтрино должен быть освобожден от мю-
онного фона, очень слабо поглощаемого веществом,
и т. д. Разнообразие и энергетический спектр вторичных
частиц, генерируемых на мишени, обычно столь велики,
что в диапазоне энергий 10—100 ГэВ надо иметь поряд-
149
ка 1012 протонов в импульсе, чтобы получить около 10б
частиц вторичного пучка, пригодных для обычного экспе-
римента. В некоторых случаях предъявляются специаль-
ные требования и к временной структуре пучка; так, ис-
пользование регистрирующей аппаратуры с большим
мертвым временем предполагает уменьшение ее им-
пульсной загрузки с помощью растяжки импульса при
сохранении полного числа частиц в каждом ускоритель-
ном цикле.
2. Для эффективного использования больших машин
эксперименты проводятся одновременно на нескольких
пучках; иногда несколько экспериментов удается осуще-
ствить на одном пучке, когда частицы, не прореагиро-
вавшие в первой экспериментальной установке, поступа-
ют во вторую и г. д. Число мишеней на окружности (или
на длине) ускорителя может быть различным и диктует-
ся числом экспериментальных залов и их геометрией,
вопросами радиационной безопасности и т. п.
3. Детектирующая аппаратура должна обеспечивать
надежную дискриминацию исследуемых событий от по-
сторонних, полное число которых иногда в десятки и
сотни тысяч раз больше. Вместе с тем эффективность ре-
гистрации полезных событий должна быть по возможно-
сти большей, чтобы сократить время набора необходи-
мого статистического материала. Предполагается, ко-
нечно, что регистрирующая аппаратура обеспечивает до-
статочно точное определение характеристик частиц,
участвующих в событии.
4. Для современных экспериментов на ускорителях
характерен колоссальный объем первичной информации,
получаемой в виде снимков треков частиц или же в виде
записи показаний системы счетчиков. Число фотографий,
получаемых, скажем, на пузырьковой камере в течение
одного эксперимента (длительностью в несколько не-
дель), исчисляется сотнями тысяч. Ясно, что обработка
такого объема информации требует специализированных
автоматических систем, хотя в принципе ее можно про-
водить позднее и она не связана с работой самого уско-
рителя. Ситуация усложняется, если первичная обработ-
ка данных проводится в ходе эксперимента для автома-
тического управления его условиями. Для таких систем,
предполагающих включение ЭВМ непосредственно в экс-
перимент (как говорят, в линию), необходимо использо-
вание большой буферной памяти и быстродействующих
150
машин, способных перерабатывать потоки информаций
порядка 105 слов в секунду.
5. Наконец, уникальный характер больших ускорите-
лей и большая стоимость их эксплуатации заставляют
с особой тщательностью подходить к (планированию экс-
перимента и к его подготовке.
Методы регистрации в физике высоких энергий не-
прерывно развиваются и совершенствуются. На ранних
этапах наиболее популярным было использование каме-
ры Вильсона и специальных ядерных фотоэмульсий, да-
ющих непосредственную картину треков ионизирующих
частиц. Ядерные эмульсии не потеряли свою роль и сей-
час, хотя для прослеживания в них полной судьбы ча-
стиц высокой энергии толщина эмульсионных слоев
должна быть очень велика. Прямым развитием этих ме-
тодов является применение пузырьковых камер, основан-
ных на том же принципе, что и камера Вильсона, но ис-
пользующих не перенасыщенный пар, а перегретую
жидкость, вскипающую вдоль пути частицы. Большая
плотность наполнителя позволяет увеличить число по-
лезных событий в объеме камеры, а простота его хими-
ческого состава (жидкий водород, пропан) облегчает
идентификацию событий по сравнению со сложными фо-
тоэмульсиями. Современные пузырьковые камеры дости-
гают метровых размеров и представляют собой сложней-
шие инженерные сооружения. Для измерения импульса
частиц по кривизне трека камеры помещаются в сильное
магнитное поле, для создания которого все чаще исполь-
зуют сверхпроводящие магнитные системы, позволяющие
получить большую напряженность во всем рабочем объ-
еме. Как уже упоминалось, предпринимаются значитель-
ные усилия для автоматизации обработки получаемых
снимков.
Не менее важными устройствами, применяющимися
самостоятельно и в комбинации с камерами, являются
сцинтилляционные и черепковские счетчики. Работа
сцинтилляционного счетчика основана на регистрации
вспышки света, испускаемого ионизирующей частицей
при прохождении через прозрачные кристаллы или пла-
стиковые сцинтилляторы. Замечательной особенностью
счетчиков является высокое временное разрешение: мо-
мент прохождения через сцинтиллятор можно измерить
с точностью порядка 1 нс, если с помощью специальных
устройств корректировать запаздывание светового сигна-
Ла, приходящего с разных участков сцинтиллятора. Есте-
ственно, это преимущество может быть реализовано
лишь с применением быстрых фоторегистраторов (фото-
умножителей) в комбинации с современной быстродей-
ствующей электроникой, имеющей характерные времена
порядка 10~9—10~‘° с.
Размеры сцинтилляторов варьируются от миллимет-
ров для элементов годоскопических схем до нескольких
метров. Комбинации быстродействующих счетчиков по-
зволяют измерять по времени пролета заданного рас-
стояния скорость частицы, что важно, например, для
нейтронных исследований. Однако наиболее часто они
применяются как триггерные устройства, отбирающие
полезные события и запускающие в соответствующий
момент быстродействующие искровые камеры, дающие
детальную информацию.
Несколько большие возможности имеют черенковские
счетчики, где количество света и угол излучения явля-
ются функциями скорости частицы, если известен коэф-
фициент преломления среды. В простейшем варианте они
могут выполняться в виде пороговых устройств, когда
показатель преломления газового наполнителя, управ-
ляемый давлением, подбирается так, чтобы сделать счет-
чик чувствительным только для частиц с достаточно
большими скоростями. В комбинации с измерением им-
пульса в магнитном поле это позволяет, например, иден-
тифицировать массу частицы. В качестве наполнителя
с контролируемым коэффициентом преломления могут
употребляться также жидкости и взвеси твердых частиц
с размером, меньшим длины волны излучения Вавило-
ва — Черенкова.
Еще большую информацию можно получить с помо-
щью черенковского счетчика при одновременном изме-
рении с высокой точностью угла излучения (дифферен-
циальные счетчики). Как правило, эта техника требует
при высоких энергиях очень длинных (порядка несколь-
ких метров) счетчиков для увеличения количества соби-
раемого света. Поскольку речь идет об измерении ско-
ростей, близких к скорости света, показатель преломле-
ния должен измеряться с очень высокой точностью
(погрешность 10-7), что делается рефракционным мето-
дом. Еще одна перспективная возможность заключается
в использовании так называемых черенковских счетчиков
полного поглощения, которые должны состоять из боль-
152
шого объема прозрачного материала с большим средним
атомным номером (например, свинцового стекла). Тол-
щина материала подбирается таким образом, чтобы
в нем полностью поглощались все частицы ливня, обра-
зованного первичным падающим у-квантом или электро-
ном. При этих условиях полное количество света пропор-
ционально энергии первичной частицы, которую можно
измерить с большой точностью. К сожалению, со време-
нем эта точность уменьшается из-за ухудшения прозрач-
ности стекла, подвергающегося облучению.
Из других физических явлений, перспективных для
регистрации частиц высокой энергии, следует отметить
переходное электромагнитное излучение в слоистой сре-
де. Интенсивность этого излучения растет с энергией
пролетающей частицы. Это позволяет измерять непо-
средственно энергию, а не скорость, как в случае обыч-
ных черенковских счетчиков, что особенно удобно при
работе в ультрарелятивистской области. Спектр переход-
ного излучения сдвинут в рентгеновскую область, его
интенсивность можно измерить, -например, пропорцио-
нальными ионизационными камерами.
Камеры, дающие непосредственное изображение тре-
ков частиц, участвующих в событии, позволяют получить
гораздо больше информации, чем системы счетчиков, да-
ющих относительно плохое пространственное разреше-
ние. Но пузырьковым камерам, не говоря уже о камерах
Вильсона, свойственно плохое разрешение по времени
(порядка миллисекунд), что, кстати, требует их относи-
тельно малой загрузки. Поэтому очень большую попу-
лярность приобрели в последнее время новые типы ка-
мер— искровые и стриммерные, обладающие разреше-
нием по времени порядка микросекунды. Особенно эф-
фективно их совместное использование с быстрыми счет-
чиками, позволяющими запускать камеру только в слу-
чае идентификации полезного события и тем самым рез-
ко уменьшить подлежащую обработке информацию.
Работа искровой камеры основана на том, что вто-
ричные электроны, образованные в газе ионизирующей
частицей, можно сохранить свободными в течение микро-
секунды, создав в объеме относительно небольшое элек-
трическое поле с напряженностью порядка 10 кВ/м. За
это время счетчики в сочетании с быстродействующей
электроникой позволяют принять решение о запуске ка-
меры и включить сильное поле с напряженностью около
153
I МВ/м, инициирующее развитие искры вдоль траекто-
рии первичной частицы. Количество света в искровом
разряде оказывается достаточным для разнообразных
методов регистрации даже без фотографирования. В ча-
стности, информация, полученная с помощью телевизи-
онной камеры, может быть передана непосредственно
в ЭВМ для цифровой обработки и затем высвечена на
дисплее.
Стриммерные камеры, в развитие которых существен-
ный вклад внесли советские ученые, отличаются еще бо-
лее высокой напряженностью электрического поля в
большом зазоре и малой длительностью импульса напря-
жения (порядка 30—50 нс). В таких условиях успевает
развиваться не искровой разряд, а только тонкий стрим-
мер, дающий хорошее пространственное разрешение, но
при малом количестве света. Поэтому для регистрации
события нужны или сверхчувствительные фотоэмульсии,
или усилители света.
При всех своих достоинствах искровые камеры не мо-
гут срабатывать чаще 10—100 раз в секунду, и для их
запуска нужны внешние запускающие устройства. Этих
недостатков лишены многопроволочные пропорциональ-
ные камеры, состоящие из системы тонких проволочек
толщиной 10—20 мкм, расположенных в газе между дву-
мя плоскими электродами параллельно их поверхности.
Каждая такая проволочка представляет собой, по суще-
ству, отдельный пропорциональный счетчик. Идея состо-
ит в том, что по времени прихода сигнала с разных про-
волочек можно локализовать место прохождения регист-
рируемой частицы с разрешением порядка расстояния
между проволочками. Сами же проволочные панели мо-
гут иметь метровые размеры и фиксировать все пред-
ставляющие интерес частицы. Такой детектор при про-
странственном разрешении 1—2 мм имеет характерное
время в несколько десятков наносекунд, а скорость счета
с каждой проволочки может достигать 106 событий в се-
кунду. При этом, естественно, каждой проволочке дол-
жен соответствовать отдельный канал усиления и дру-
гие устройства, позволяющие проводить обработку сиг-
нала. Так как полное число проволочек достигает десят-
ков тысяч, ясно, что без успехов современной микро-
электроники такая система была бы немыслима.
Несколько слов должно быть сказано также о записи
и о первичной автоматической обработке информации.
J54
Как правило, полученные данные записываются на маг-
нитную ленту, что само по себе является нетривиальной
задачей, поскольку современные детектирующие систе-
мы дают на выходе до 105 шестнадцатиразрядных слов
в секунду, т. е. поток информации до 1,5 Мбит/с. Требо-
вания к записывающему устройству несколько облегча-
ются импульсным характером работы больших ускори-
телей, но это требует значительного объема буферной
памяти вычислительной машины, включенной в экспери-
мент.
Для использования в линию пригодны лишь ЭВМ
с мощными вводными и выводными устройствами.
Чрезвычайно важным требованием является гибкость
и универсальность системы сбора и обработки информа-
ции. Во-первых, обычно длительность каждого конкрет-
ного эксперимента ограничена во времени и не превы-
шает нескольких месяцев; во-вторых, в ходе самого экс-
перимента может появиться потребность заменить часть
физического оборудования или добавить новое. В-треть-
их, такие корректировки, а также переход от одного экс-
перимента к другому не должны вызывать коренного
изменения системы сбора и обработки информации ни
с точки зрения ее оборудования, ни с точки зрения про-
граммного обеспечения. Наконец, надо помнить, что, как
правило, с системой работают не специалисты в области
автоматизации, а физики, для которых она является
лишь инструментом. Все это требует максимальной «стан-
дартизации связи экспериментального оборудования
с вычислительной машиной (интерфейсинга) и простоты
операционной системы. Методы решения этих задач, ко-
нечно, сильно зависят от конкретных возможностей ла-
боратории.
$ 3. Использование
синхротронного излучения
Как уже упоминалось выше, основным препят-
ствием для повышения энергии электронных синхротро-
нов и накопителей легких частиц является синхротрон-
ное излучение (СИ), мощность которого быстро возрас-
тает с энергией частиц и достигает в больших машинах
нескольких мегаватт. Это, казалось бы, вредное явление
можно рассматоивать и с другой стороны: циклическая
155
Машина оказывается эффективным преобразователем
высокочастотной мощности ускоряющей системы, рабо-
тающей обычно в дециметровом или метровом диапазоне
длин волн, в мощность коротковолнового излучения
в диапазоне от видимого света до коротковолнового
рентгеновского излучения. Хотя синхротрон имеет боль-
шие размеры и сложнее других источников коротковол-
нового излучения, но в некоторых отношениях он не
igi
Рис. 3.1. Спектральное распределение интенсивности синхротронного
излучения для различных энергий электронов
имеет среди них даже близких конкурентов. Спектраль-
ное распределение интенсивности СИ, зависящее от
энергии частицы, схематически изображено на рис. 3.1.
В далеком инфракрасном диапазоне от 10 до
1000 мкм интенсивность СИ от типичного накопительного
кольца с циркулирующим током всего 100 мА уже срав-
нима с интенсивностью излучения черного тела при ра-
зумных температурах. Однако в этом диапазоне конку-
рентом СИ будут быстро развивающиеся инфракрасные
лазеры. В видимом свете существующие лампы также
имеют большую интенсивность, не говоря уже о лазерах.
Но для длин волн, меньше 2000 А, т. е. начиная с ваку-
умного ультрафиолета, синхротронное излучение благо-
даря своей интенсивности и сплошному спектру превос-
156
ходит все источники, применяемые в спектрометрий, за
исключением небольшого числа узкополосных источни-
ков, которые могут оказаться предпочтительнее для спе-
циальных задач. Еще одним преимуществом СИ являет-
ся его коллимированность и естественная поляризация,
важная для исследования анизотропных процессов. Син-
хротрон является чистым источником, не связанным
с применением газов, загрязняющих спектрометрически
Ондуляторное
излучение
Рис. 3.2. Схематическое изображение виглера
исследуемое вещество (прозрачные вакуумноплотные
окна в упомянутом диапазоне пока неизвестны). Заме-
тим, что применение синхротронного излучения в спек-
трометрии означает отказ от некоторых традиций этой
области физики, в частности, от представления об источ-
нике как о переносной части спектрометра.
Интерес к использованию СИ в оптике, физике твер-
дого тела, химии, биологии и т. д. оказался настолько
велик, что на повестку дня встал вопрос о создании спе-
циализированных накопительных установках, обладаю-
щих некоторыми особенностями. Прежде всего, нераци-
онально получать мощное синхротронное излучение всю-
ду на окружности кольца, так как в эксперименте мо-
жет использоваться свет, идущий только по одному или
нескольким выделенным направлениям. Целесообразно
в соответствующих точках орбиты сильно увеличить
магнитное поле, поскольку интенсивность излучения про-
порциональна В2. Чтобы локальное увеличение поля не
приводило к сильному искажению орбиты, можно менять
его направление в пространстве, как показано на рис.
3.2. Траектория на соответствующем участке имеет вид
змейки, а само устройство называется виглером (от ан-
глийского wiggle — качаться, вихлять).
Применение виглеров обещает гораздо большие перс-
пективы, чем может показаться с первого взгляда. При
достаточно хорошо выдержанной геометрии змейки свет,
157
испущенный электроном на разных ее участках, может
интерферировать, что значительно (на несколько поряд-
ков величины) увеличивает интенсивность на некоторых
длинах волн, уменьшая ее на других. Интересно отме-
тить, что период змейки L совсем не должен быть для
этого сравнимым с длиной волны Л. Действительно, в си-
стеме координат, связанной с электроном, 'приведенная
энергия которого у, период змейки равен L/Л. Поскольку
в этой системе электрон является нерелятивистским, то
длина волны его излучения A/=L/y, а частота соответст-
венно o/=2ncy/L. Перейдем теперь обратно в л. с. к. и
найдем частоту излучения, направленного вперед, т. е.
по направлению скорости электрона рс. Согласно пре-
образованиям Лоренца:
(о=у [(о'+ (2jhPc/A/) ] =
=2ncy2(l-H^)/L; A=2nc/(o=L/(l + p)y2.
Следовательно, для излучения вперед интерференцион-
ному усилению подвергнется волна, длина которой при-
мерно в 2у2 раз меньше периода змейки. Нетрудно ви-
деть, что для L=\—2 см и у=102—103 речь может идти
не только О' видимом свете, но и о глубокой ультрафио-
летовой области.
Излучение этого типа, называемое ондуляторным,
обладает линейчатым спектром, ширина линий которого
тем меньше, чем больше число периодов ондулятора
(змейки). Это открывает интереснейшую возможность
осуществления индуцированного ондуляторного излуче-
ния, т. е. фактически лазера, использующего в качестве
рабочего тела электронный пучок. Основным достоинст-
вом такого устройства является простота перестройки
рабочей частоты, осуществляемая изменением энергии у.
С помощью синхротрона можно получить когерент-
ное излучение многих электронов с интенсивностью, про-
порциональной квадрату их числа. К сожалению, для
этого принципиально необходима группировка электро-
нов в сгустки размером порядка длины волны излучения,
что для коротковолнового диапазона оказывается пока
технически невозможным. Использование релятивист-
ских пучков электронов для генерации коротковолнового
излучения, по-видимому, приведет к интересным резуль-
татам.
158
4. Перспективы применения
ускорителей в ядерной энергетике
Среди многочисленных применений ускорите-
лей в прикладных областях следует выделить исследо-
вания, связанные с ядерной энергетикой.
Выше уже отмечалась роль ускорителей, в первую
очередь высоковольтных и циклотронов, в получении ко-
личественных данных о нейтронных сечениях. Однако
даже в области реакторостроения применение ускорите-
лей отнюдь не исчерпало себя. Весьма актуальным явля-
ется, в частности, вопрос о радиационных дефектах в те-
пловыделяющих элементах и конструкционных материа-
лах ядерных реакторов, работающих в условиях долго-
временного нейтронного облучения. Конечно, плотности
потока нейтронов малой энергии, которые можно полу-
чить на ускорителе, гораздо меньше, чем в реакторе. За-
то имеется возможность имитировать результат воздей-
ствия нейтронов ьа материалы, облучая их ионными по-
токами и искусственно имплантируя некоторые элемен-
ты, образующиеся в результате нейтронного облучения
(например, гелий). Для этой программы особенно перс*
пективны ионные высоковольтные ускорители. В некото-
рых случаях ускорители могут обеспечить специальные
характеристики нейтронного потока: так, для разработки
будущего термоядерного реактора важно иметь сведения
о взаимодействии с веществом нейтронов с энергией
14 МэВ, образующихся в DT-реакции и отсутствующих
в реакторе деления.
С точки зрения физики ускорителей более интересно
их непосредственное применение, например, как источ-
ника нейтронов для получения в промышленных мас-
штабах делящихся материалов из природного урана.
Будущее ядерной энергетики связывается с реакторами-
размножителями (бридерами) на быстрых нейтронах,
переводящих природный 238U в делящийся 239Ри. В ана-
логичной схеме можно использовать и ториевый цикл
с превращением 232Th в 233U. Тем не менее в обычных
бридерных схемах источником нейтронов является все
тот же дефицитный 235U. Поэтому большой интерес пред-
ставляют две следующие возможности генерации быст-
рых нейтронов:
расщепление ядер тяжелых элементов протонами или
159
дейтонами с одновременным множественным рождением
нейтронов;
термоядерные нейтроны от DD- и DT-реакций, кото-
рые сами по себе могут и не давать положительного
энергетического выхода.
В первом варианте, называемом иногда электроядер-
ным, пучок ускоренных протонов или дейтонов бомбар-
дирует мишень из тяжелого элемента (в частности, из
того же урана) и дает нейтроны, которые захватываются
ядрами 238U или 232Th. Скорость наработки делящегося
материала растет с увеличением энергии пучка. По оцен-
кам, один протон с энергией 1 ГэВ может дать в урано-
вой мишени около 100 нейтронов и, как конечный ре-
зультат, около 10 ГэВ тепловой энергии, .учитывая по-
следующие акты деления 239Ри. Почти каждый нейтрон
дает атом плутония, так что ток протонов в 300 мА мо-
жет обеспечить наработку несколько килограммов плу-
тония в день — количество, при котором весь проект ста-
новится экономически оправданным.
Конечно, возникающие физические технические тре-
бования к ускорителю очень серьезны: достаточно заме-
тить, что в приведенном примере средняя мощность пуч-
ка составляет 300 МВт. Возможными претендентами на
роль ускорителя-бридера являются, по-видймому, ли-
нейный ускоритель и изохронный циклотрон. В любом
случае ускорительная система должна обладать очень
высоким энергетическим коэффициентом полезного дей-
ствия, большой надежностью и допускать длительную
безостановочную эксплуатацию. Серьезнейшей пробле-
мой является активация элементов машины частицами,
потерянными в процессе ускорения, число которых дол-
жно быть сведено к минимуму. Наконец, сложнейшим
элементом системы будет мишень, во многом напомина-
ющая реактор на быстрых нейтронах. Реализуемость та-
ких проектов самым непосредственным образом связана
с экономическими соображениями и ее обсуждение вы-
ходит далеко за рамки собственно ускорительной фи-
зики.
Во втором из упомянутых способов генерации быст-
рых нейтронов, как, впрочем, и в проблеме управляемого
термоядерного синтеза (УТС) в целом, ускорители так-
же играют важную роль. Остановимся здесь лишь на их
применении в УТС с инерциальным удержанием плазмы,
заключающемся в инициировании микровзрыва несколь-
ко
ких десятков микрограмм термоядерного горючего. Са-
мо инициирование состоит в быстром нагреве ускорен-
ным пучком горючего до температуры в несколько кило-
электронвольт (порядка нескольких сот миллионов гра-
дусов) за время, меньшее времени теплового разлета
образующейся плазмы. Важным требованием, позволя-
ющим уменьшить до приемлемых значений необходимое
для инициирования энерговложение, является предвари-
тельное сжатие юрючего с тем, чтобы а-частицы, обра-
зующиеся в результате реакции синтеза и несущие зна-
чительную энергию, отдавали ее внутри плотного рабо-
чего вещества, способствуя его разогреву. Не останав-
ливаясь на деталях схемы инерциального удержания,
общей для лазерного и пучкового УТС, упомянем толь-
ко о возможных типах соответствующих ускорительных
установок.
Относительно большая длительность импульса силь-
ноточных ускорителей и больший энергозапас по срав-
нению с лазерами означает возможность применения
термоядерных мишеней диаметром несколько миллимет-
ров. Необходимые для поджига значения плотности по-
тока мощности оцениваются сейчас как 1014 Вт/см2, что
может быть реализовано при энергии электронов 1 —
2 МэВ и полном гоке на мишень около 10 МА.
Некоторые дополнительные возможности для УТС
предоставляют сильноточные протонные пучки. Благо-
даря их меньшему пробегу в веществе, оболочку мише-
ни, сжимающую горючее, можно сделать тоньше и легче,
чем в случае электронов. Нужную мощность можно по-
лучить простым увеличением энергии, а не тока, тогда
как для электронов этот путь не пригоден из-за относи-
тельно большой их проникающей способности. Наконец,
нерелятивистский характер движения ионов позволяет
сгруппировать их на пути к мишени, т. е. увеличить мощ-
ность при той же энергии в пучке.
Наконец, в последнее время обсуждаются возмож-
ности использования для той же цели тяжелых ионов,
например урана, ускоренных до энергии 50—100 ГэВ и
циркулирующих в накопительном кольце. В нужный мо-
мент пучок выводится из кольца, скажем, в пятидесяти
точках одновременно, и все пятьдесят пучков направля-
ются на общую мишень. Согласно оценкам, полную мощ-
ность, подводимую к мишени, можно увеличить до
600 ТВт=6-1014 Вт. Достоинство этого направления —
11—1130
161
использование уже отлаженных элементов ускоритель-
ной техники — систем накопления, вывода, фокусировки
и т. д., а недостаток — большая стоимость проекта и не-
возможность его моделирования в малом масштабе,
5. Т4сполъзование ускорителей
в народном хозяйстве
Рассматривая вклад, который вносят ускори-
тели в народное хозяйство, следует остановиться на двух,
различных по своему характеру, эффектах.
Первый из них является косвенным и заключается
в том, что на стадиях проектирования, сооружения, на-
ладки и эксплуатации ускорителей особенно на высокие
и сверхвысокие энергии часто приходится решать слож-
ные технические проблемы и разрабатывать новые тех-
нологические процессы. Благодаря этому промышлен-
ность обогащается новыми техническими решениями и
технологией. Широко известно, например, влияние, ко>
торое ускорители оказали на развитие вакуумной техни-
ки, техники сверхвысоких частот, практическую реали-
зацию явления сверхпроводимости и т. д.
Второй эффект — непосредственное применение излу-
чений от ускорителей в различных областях народного
хозяйства — рассмотрим несколько подробнее. Вначале
ускорительная техника развивалась главным образом
для научных исследований (см. § 1 гл. 3). Впоследствии
все большее число ускорителей стало применяться для
прикладных целей, причем, естественно, в первую оче-
редь использовались ускорители на малые энергии, как
-наиболее экономичные и простые в эксплуатации.
В 1973 г. во всем мире насчитывалось около 4000 уско-
рителей различных типов на разные энергии. В диапа-
зоне энергий от 30 до 300 кэВ работают 60% ускорите-
лей от общего их числа, а в каждом из диапазонов
(0,3—1) МэВ, (1—3) МэВ, (3—10) МэВ, (10—30) МэВ
примерно по 10% соответственно. Электронные ускори-
тели из общего числа составляют около 70%, ускорите-
ли ионов — 30%. Чаще всего используются высоковольт-
ные линейные ускорители, линейные резонансные уско-
рители электронов и бетатроны.
Наибольшее распространение электронных ускорите-
лей связано с простотой их эксплуатации, надежно-
16?
стью, относительно небольшой стоимостью и высокой
интенсивностью электронных пучков. Ускорители тяже-
лых частиц позволяют уже сейчас получать ионы почти
всех элементов Периодической системы Менделеева, од-
нако ускоренные токи ионных пучков значительно мень-
ше. Высокая стоимость ускорителей ионов на малые
энергии и более сложная эксплуатация их объясняется
главным образом пока еще недостаточным совершенст-
вом ионных источников.
При увеличении энергии усложняется и ускоряющая
система.
Кроме первичного излучения — потоков частиц из ус-
корителя, часто используется также вторичное, возника-
ющее в процессе взаимодействия пучков с мишенями.
Таким образом можно получить мощные поля тормоз-
ного излучения и нейтронов. Возможность использова-
ния вторичного излучения, получаемого сравнительно
простым путем, существенно расширяет универсальность
ускорителя.
Прикладное применение ускорителей заключается
в использовании взаимодействия их излучений с веще-
ством. При прохождении излучения через вещество про-
исходят следующие явления, вероятность которых зави-
сит от сорта частиц и их энергии: взаимодействие с элек-
тронными оболочками атомов или молекул в веществе,
упругие столкновения с ядрами в веществе, ядерные ре-
акции. В результате этих явлений излучение теряет свою
энергию, передавая ее веществу, и может или пройти че-
рез вещество в ослабленном виде или полностью погло-
титься внутри него. Само вещество в результате воздей-
ствия излучения может нагреться, изменить молекуляр-
ную структуру или химический состав, возбудиться и за-
тем излучить характерные для элементов вещества
спектры.
Для ускоренных ионов характерны все упомянутые
выше явления, и кроме того их пучок может остановить-
ся в веществе, образуя примеси. Для электронов суще-
ственны только взаимодействия с электронными оболоч-
ками и торможение в поле ядра. Нейтроны не взаимо-
действуют с электронными оболочками и не могут оста-
новиться в веществе. Для тормозного излучения несуще-
ственны столкновения с ядрами.
Практически можно использовать все перечисленные
выше эффекты, причем некоторые из них реализуются
ц* 163
более или менее просто, в то время как другие требуют
применения сложной аппаратуры, иногда сравнимой по
стоимости с самим ускорителем. Следует также иметь
в виду, что несколько процессов могут происходить одно-
временно и, применяя один из них в качестве основного,
необходимо учесть возможное вредное действие сопут-
ствующих. Некоторые применения ускорителей уже ши-
роко используются на практике, в то время как другие
находятся еще в начальной стадии развития. Ниже при-
ведены основные примеры использования ускорителей,
располагаемые примерно в порядке уменьшения числа
ускорителей, применяемых для каждого процесса.
Электронно-лучевая сварка. Сварка является произ-
водственным процессом с высоким уровнем автоматиза-
ции. Она широко применяется во всех отраслях народ-
ного хозяйства. Электронная сварка считается, наряду
с плазменной и ультразвуковой, одним из наиболее перс-
пективных технологических методов. Процесс превраще-
ния кинетической энергии ускоренных электронов в те-
пловую обладает высокой эффективностью. При энергии
пучка в несколько десятков килоэлектронвольт более
97% ее превращается в тепло. Для получения таких
энергий применяют двух или трехэлектродные инжекто-
ры, используемые в высоковольтных ускорителях.
Для осуществления электронной сварки ускоренные
электроны направляют на свариваемые изделия и разо-
гревают область сварного шва при торможении. В ре-
зультате происходит расплавление металла, а затем его
остывание с образованием шва. Сварка проводится в ва-
кууме или атмосфере инертного газа, что способствует
получению высококачественного шва.
Характерными особенностями электронной сварки
являются возможность получения малой площади нагре-
ва и высокая плотность энергии в ней. Так, например,
площадь нагрева может достигать величин порядка
10~7 см2 при плотности энергии до 108—109 Вт/см2. Элек-
тронным лучом можно сваривать разнородные металлы,
медь, высокопрочные алюминиевые сплавы, тугоплавкие
металлы и сталь. Имеется возможность использовать са-
мые различные типы сварных соединений.
Принтом реализуются определенные технологические
преимущества, в результате чего электронная сварка по-
лучает все большее применение. Осуществление сварки
в вакууме позволяет сваривать тугоплавкие и химически
164
активные металлы (вольфрам, молибден, тантал, нио-
бий, титан и цирконий), исключая насыщение металла
атмосферными газами, что обычно приводит к хрупко-
сти швов и снижению коррозийной стойкости. Высокая
удельная концентрация энергии в электронном пучке
позволяет проводить размерную обработку изделий при
соединении деталей в микроэлектронике и приборостро-
ении. При сварке готовых изделий из высокопрочных
сталей и сплавов на основе титана и алюминия обеспе-
чиваются минимальные деформации, что исключает не-
обходимость последующей механической и термической
обработки.
Электронные пушки для сварки выполняются в раз-
личных вариантах. В простейшем случае анодом служит
само изделие. Такая система не позволяет получать
пучки с высокой плотностью энергии и применяется для
соединения металлов толщиной более 1 мм. Использова-
ние электростатической фокусировки с прикатодным
электродом и отдельным анодом позволяет улучшить
фокусировку. Наконец, кроме электростатической фоку-
сировки после выхода пучка из анодного отверстия, он
может фокусироваться дополнительно магнитными лин*
зами.
Применяются три вида пучков — расходящийся, па-
раллельный и сходящийся.
Чтобы уменьшить хроматическую аберрацию, к ста-
бильности ускоряющего напряжения и питания магнит-
ных линз предъявляются серьезные требования. Так,
стабильность тока магнитных линз должна составлять
10~2—1О-1О/о, а ускоряющего напряжения — порядка 1%.
Имплантация ионов. Ускоренные ионы, попадая
в твердое тело, замедляются и внедряются в виде при-
садки, изменяя определенным образом свойства твердо-
го тела. Здесь главным результатом взаимодействия яв-
ляется формирование в твердом теле области с примес-
ными (имплантированными) ионами. Хотя имплантация
ионов может применяться для производственных про-
цессов, которые проводятся для достижения различных
качественных характеристик материалов: легирования,
создания новых сплавов из химически несовместимых
компонентов, создания пластических светопроводов
и т. д., главное применение она нашла в микроэлектро-
нике для производства полупроводниковых устройств и
интегральных схем.
1G5
Глубина проникновения ионов и их распределение
в твердом теле зависят от характеристик твердого тела
и атомного номера имплантируемых ионов. При имплан-
тации ионов в кристаллы наблюдается эффект канали-
рования, заключающийся в том, что, когда пучок ионов
входит в поверхность кристалла под определенным уг-
лом к главной оси его, значительная часть пучка прохо-
дит через окна, свободные от атомов решетки кристал-
ла. Вследствие этого пучок ионов проникает значитель-
но глубже в твердое тело. Отсюда возникают определен-
ные требования к угловому разбросу ускоренных ионов.
Критические углы отклонения пучка от оси каналиро-
вания, выше которых имплантированные ионы начинают
взаимодействовать с кристаллом как с аморфным те-
лом, зависят от энергии и заряда имплантируемых ионов
и обычно составляют несколько градусов.
Во время имплантации происходят два основных по-
бочных процесса — нагрев и радиационные повреждения
кристаллической решетки. Уменьшение нагрева дости-
гается за счет снижения интенсивности пучка ионов и
соответствующего увеличения длительности процесса.
Для устранения радиационных повреждений применяет-
ся отжиг при температурах 300—500°С в течение не-
скольких десятков минут.
Обычно для имплантации используются ионы бора,
азота, фосфора и мышьяка с энергиями от 10 до 500 кэВ
с энергетическим разбросом около 1%, хотя изучается и
возможность применения ионных пучков до 5 МэВ. Ука-
занным энергиям соответствуют глубины проникновения
от 10“2 до 1 мкм в зависимости от типа применяемых
ионов и материала подложки. Общее число атомов,
внедряемых при имплантации, лежит в пределах от 1011
до 1016 на 1 см2. Требуемая однородность дозы имплан-
тируемых ионов составляет +1%, а максимальная рас-
ходимость не должна превышать нескольких десятых до-
лей градуса. Токи ионов уже в 1 мА при 100 кВ создают
большие тепловые нагрузки. Для ионной имплантации
применяют, как правило, простейшие ускорители с вы-
соковольтными трансформаторами и выпрямителями,
а при’более высоких энергиях — электростатические ус-
корители.
Метод ионной имплантации имеет определенные до-
втоинства по сравнению с другими существующими ме-
тодами— термодиффузией, вплавлением и легировани-
166
ем из расплава, что и привело к его широкому промыш-
ленному использованию, несмотря на сравнительную до-
роговизну используемого оборудования.
Дефектоскопия. Применение тормозного излучения
ускорителей электронов для неразрушающего контроля
представляет собой хорошо развитую область практиче-
ского использования ускорителей — радиационную де-
фектоскопию. Ускорители обладают определенными до-
стоинствами по сравнению с изотопными источниками
у-излучений: пучок частиц является управляемым и
включается только па время, необходимое для выполне-
ния просвечивания; кроме того, ускорители могут соз-
даваться в широком диапазоне значений основных па-
раметров пучка — его энергии и интенсивности.
Метод радиационной дефектоскопии основан на ос-
лаблении потока тормозного излучения при прохожде-
нии через вещество с последующей регистрацией тем
или иным способом результатов этого ослабления. Он
позволяет просвечивать металлические изделия большой
толщины, например изделия из стали толщиной 150—
200 см и более.
Для малых толщин материала ослабление интенсив-
ности J описывается экспоненциальным законом:
/=/оехр (—цх), (4.1)
где /о — интенсивность при входе в материал; х — рас-
стояние, пройденное излучением в веществе; ц — коэф*
фициент поглощения.
Ослабление потока тормозного излучения происхо-
дит вследствие трех основных процессов — фотоэффекта,
комптоновского эффекта и образования пар. Первые два
процесса характерны для излучения малых энергий. Так,
-например, фотоэффект исчезает при энергии выше
1 МэВ, а ослабление излучения из-за комптоновского
эффекта падает в 10 раз при изменении энергии от 0,1
до 100 МэВ. Поглощение излучения в результате обра-
зования пар начинает появляться при энергиях выше
1,22 МэВ и далее возрастает. Следовательно, в действи-
тельности после прохождения объекта излучение будет
состоять из ослабленного падающего излучения плюс
излучение, возникающее внутри объекта в результате
комптоновского рассеяния, плюс торможение образовав-
шихся пар. Поэтому экспоненциальный закон ослабле-
167
ния интенсивности строго говоря, не применим. Кроме
того, тормозное излучение от мишени электронного ус-
корителя не является моноэнергетическим, а простирает-
ся от очень малых значений энергий до энергии, равной
энергии ускоренных электронов. Вследствие этого для
определения экспозиции и выбора режима просвечива-
ния пользуются понятием 'Средней энергии излучения и
интегрального коэффициента ослабления, характеризу-
ющего ослабление излучения в толщине пройденного ве-
щества. Локальное изменение интенсивности, вызывае-
мое дефектом, определяется его размером и отличием
его коэффициента поглощения от коэффициента погло-
щения основного материала. Оптимальная энергия пер-
вичного пучка электронов зависит от толщины просве-
чиваемого изделия -и находится в пределах от 5 до
30 МэВ. Требуемые в радиографии стабильности излу-
чения по энергии составляют около 1%, по интенсивно-
сти— 3%. Эти требования определяют типы 'Применяе-
мых ускорителей — линейный резонансный ускоритель
электронов, бетатрон и, возможно, микротрон.
Существуют два метода регистрации прошедшего 'из-
лучения— радиографический и радиометрический. В ра-
диографическом методе получают снимки, в том числе
стереоскопические, изделий на рентгеновской пленке.
В радиометрическом методе с помощью сцинтилляцион-
ных детекторов с фотоумножителями регистрируется от-
клонение интенсивности за счет дефектов в материале.
В радиационной дефектоскопии, кроме ускорителя, тре-
буются различные вспомогательные устройства и меха-
низмы. Их набор зависит от размеров изделия, его веса,
возможности его перемещения и т. д.
Радиационная химия. Некоторые химические процес-
сы можно инициировать с помощью мощных пучков ус-
коренных электронов или тормозного излучения. Для
промышленного использования этого явления, а также
для исследований применяются ускорители электронов.
С помощью излучения электронного ускорителя мож-
но улучшить термомеханические свойства различных по-
лимеров (например, полиэтилена). При этом электроны
излучения взаимодействуют с электронными оболочками
материала на молекулярном уровне >и разрушают суще-
ствующие связи между макромолекулами, в результате
чего образуются межмолекулярные поперечные связи и
пространственная сетка ошибок. Такая сетка увеличива-
ла
ет термостойкость и улучшает механические качества
полимерной пленки.
Для радиационно-химических процессов в тонких
слоях энергия электронов должна находиться в интер-
вале от 0,3 до 0,5 МэВ, мощность пучка должна быть
около 10 кВт. Требования к равномерности интенсивно-
сти облучения различны, но обычно однородность облу-
чения должна быть порядка 10—20%. Для улучшения
однородности облучения применяется облучение объекта
с двух или более сторон, а также используются погло-
щающие фильтры, отражающие подложки и экраны.
Когда требуется облучать толстые слои полиэтилена
(например, изоляцию кабелей), то энергию электронов
необходимо повысить для увеличения пробега электро-
на. В этих случаях требуются ускорители на энергии вы-
ше 1 МэВ с мощностью пучков около 10 кВт и более.
Электронные ускорители можно также использовать
как инструмент для исследования природы происходя-
щих радиохимических процессов, кинетики реакций,
в подготовке необходимых данных для новых производ-
ственных процессов. Для этого необходимы более уни-
версальные установки, позволяющие в определенных
пределах варьировать параметры ускоренного пучка. Во
многих случаях желательно изменять энергию и ток
электронов, а при исследовании кинетических процессов
также и длительность импульса тока. В последнем слу-
чае требуются импульсы ускоренных частиц с током до
нескольких ампер, энергией около 10 МэВ и длительно-
стью импульса тока от микросекунды до нано- и даже
пикосекунд.
Неразрушающий анализ. В промышленности часто
надо определить элементный состав или содержание
в материалах очень малых количеств вещества, которые,
тем не менее, существенно влияют на его свойства в це-
лом. Для этого применяется нейтронный активацион-
ный и рентгенофлюоресцентный анализы.
В нейтронном активационном анализе используется
возбуждение атомного ядра нейтронами с последующей
регистрацией излучения ядра. Источником нейтронов
служат реакторы, но не менее широкое признание полу-
чили и ускорители. Это- обусловлено тем, что нейтрон-
ные потоки достаточной интенсивности возможно полу-
чать от малогабаритных ускорителей трансформаторно-
го типа с тритиевой мишенью (так называемых нейтрон-
169
йых генераторов), где нейтроны получаются с помощью
реакции 3T(d, /г)4Не. Первичный пучок дейтонов с энер-
гией обычно менее 300 кэВ взаимодействует с тритие-
вой мишенью, в результате чего образуются нейтроны
с энергией 14 МэВ. Нейтроны направляются на иссле-
дуемый образец и вызывают ядерную реакцию. Напри-
мер, при определении содержания кислорода использу-
ется реакция 16O(n, p)l6N. Образовавшийся азот в ре-
зультате p-распада вновь превращается в кислород 16О
(с периодом полураспада 7,1 с), причем генерируются
у-кванты с энергиями 6,131 и 7,115 МэВ, которые и ре-
гистрируются детектором.
Примерно 50 различных элементов можно определять
в концентрациях от нескольких миллионных долей до
50% от общего количества атомов в образце. Большее
значение для промышленности имеет определение малых
концентраций О, Si, Cl, Са и Си и в несколько меньшей
степени В а, Рг, U и Ри. Из примерно 600 ускорителей
положительных ионов с энергией от 0,03 до* 0,3 МэВ
около 200 имеют программы по нейтронному активаци-
онному анализу. Обычно эти измерения носят относи-
тельный характер, т. е. сравниваются интенсивности на-
веденного у-излучения от исследуемого образца с интен-
сивностями от стандартного (с известным количеством
исследуемого элемента) образца.
Активационный анализ с использованием нейтронных
генераторов применяется для многоэлементного анализа
также в сельском хозяйстве для определения содержа-
ния азота в растениях и в медицине для определения
концентрации элементов в различных органах тела.
В рентгенофлюоресцентном анализе используется
возбуждение электронной оболочки ядра с последующим
излучением характерных для каждого элемента у-кван-
тов. При этом выбивается один из электронов внутрен-
ней оболочки, а затем этот уровень в течение 10~12—
10~14 с заполняется за счет переходов электронов
с внешних оболочек. Возбуждение можно провести рент-
геновским излучением, у-излучением и заряженными ча-
стицами, электронами, протонами и тяжелыми ионами,
получаемыми от ускорителя. Спектр излучения фикси-
руется с помощью Si (Li)-детектора и анализируется
многоканальным анализатором. При возбуждении иона-
ми последние не создают сильного фона тормозного
излучения. Наилучшие результаты дает использование
170
протонов и а-частиц, хотя более тяжелые элементы так-
же могут оказаться перспективными.
Минимальная регистрируемая концентрация элемен-
тов зависит от энергии частиц. Так, при использовании
протонов с энергиями 1—2 МэВ минимальная опреде-
ляемая концентрация составляет 10~6. Необходимая для
анализа интенсивность зависит от времени, затрачивае-
мого на получение одного анализа. Приемлемым счита-
ется время 5—10 мин, а токи, необходимые для этого,
колеблются от нескольких десятков наноампер до одно-
го микроампера. Главным ограничением интенсивности
является низкая термостойкость подложек образцов, из-
готавливаемых обычно из углерода или пластика. Сече-
ние пучка зависит от размеров анализируемого образца
и обычно должно быть в пределах от 1 мм2 до 1 см2.
Для выполнения микроанализов требуются пучки диа-
метром 0,025 мм и менее, причем пучок сканируется по
поверхности образца. Применяются главным образом
электростатические ускорители, удовлетворяющие тре-
бованиям к энергии и интенсивности и позволяющие лег-
ко осуществить сканирование без размазывания пучка,
благодаря хорошему энергетическому спектру.
Ускорители можно использовать также и для изуче-
ния износоустойчивости материалов путем активации
поверхностного слоя заряженными частицами. Последу-
ющее измерение спада радиоактивности за счет износа
тонких поверхностных слоев позволяет определить ско-
рость износа изделия.
Активационный анализ с помощью тормозного излу-
чения от ускорителей электронов на энергии 25—30 МэВ
позволяет определять концентрации элементов в поли-
металлических рудах.
Радиационная терапия. В медицине используется
процесс образования ионов и последующего разрушения
тканей живого организма под действием излучения.
Чувствительность к излучению тканей злокачественных
опухолей значительно выше, чем нормальных, что при-
водит к более быстрому их разрушению.
В принципе все ®иды излучения, получаемые от уско-
рителей, можно использовать для радиационной тера-
пии, однако распределение поглощаемой энергии по глу-
бине различно для разных типов излучения.
Имеются три характерные для разных типов излу-
чения кривые поглощения в веществе. Для рентгеновоко-
171
го тормозного излучения — это экспоненциально убыва-
ющая с расстоянием зависимость, для электронов — кри-
вая с максимумом на определенной глубине, причем ма-
ксимум смещается вглубь по мере увеличения энергии
электронов, для тяжелых частиц и особенно л“-мезонов—
кривая с максимумом, смещенным к концу пробега ча-
стиц. Эффект разрушения тканей зависит от количества
поглощенной в них энергии, т. е. от типа излучения и его
энергии. Тормозное рентгеновское излучение имеет
большую проникающую способность, обладает вследст-
вие этого малым поглощением в тканях. Применение
быстрых электронов позволяет получить значительно
большее выделение энергии в тканях, но их проникаю-
щая способность значительно меньше, чем тормозного
излучения. Тормозное излучение и электроны вызыва-
ют значительные повреждения здоровых тканей, поэто-
му облучение поврежденной ткани проводится с разных
сторон, чтобы она оказалась в фокусе, в то время как
окружающие здоровые ткани получили бы меньшую до-
зу излучения. Этого достигают с помощью качающихся
или вращающихся установок консольного типа.
Наиболее эффективным является использование л~-
мезонов, в этом случае желательный эффект уменьше-
ния воздействия излучения на здоровые ткани достига-
ется автоматически, в силу специфики передачи энергии
'л--мезонами веществу. Следует, однако, отметить, что
потоки л“-мезонов достаточной интенсивности можно
получить при энергии протонов около 600 МэВ и токе
30—300 мкА и электронов при той же энергии, но токе
1 —10 мА, т. е. на очень дорогостоящих установках.
Наиболее распространены в клинических условиях
линейные ускорители электронов на бегущей и стоячей
волне и бетатроны. В настоящее время во всем мире
насчитывается более чем 500 линейных ускорителей
электронов и свыше 200 бетатронов, применяемых для
лечения злокачественных опухолей, причем наилучшие
результаты дает совместное применение облучения и хи-
миотерапии. Энергия ускоренных электронов колеблется
в этих случаях от 4 до 35 МэВ.
В последнее время новые ускоряющие структуры, ра-
ботающие на стоячей волне, позволили достичь больших
шунтовых сопротивлений. Вследствие этого значительно
сократилась длина ускорителей и существенно возросли
напряженности ускоряющего поля при использовании
172
недорогих источников высокочастотного питания — мощ-
ных магнетронов. Например, длина ускоряющего резо-
натора ускорителя на 4 МэВ при питании от магнетрона
мощностью 2 МВ г и токе ускоренных электронов 150 мА
составляет 27 см. Использование сложных ускоряющих
структур позволило получить энергию 10 МэВ при мощ-
ности питания 1,6 МВт и токе электронов 50 мА на длине
1,2 м. Обеспечение компактности и высокой надежности
позволило создать ускорители, не требующие постоянно-
го присутствия технического персонала с временем про-
филактики 1—2 дня в год.
Медицинские ускорители обычно снабжаются колли-
маторами и фильтрами для ограничения поля облуче-
ния и выравнивания дозы по поверхности поля с точно-
стью до нескольких процентов. При использовании тор-
мозного излучения линейные размеры составляют 30—
40 см (однородность около 3% и симметрии поля 1%),
а при применении электронов 12—25 см (однородность
поля около 5%). Важным дополнительным приспособле-
нием является устройство для имитации поля облучения
световым пятном, совпадающим по размеру и форме
с радиационным полем.
Терапия с использованием л~-мезонов проводится на
крупных ускорителях протонов, таких, как протонный
синхротрон в ИТЭФ на энергию 7 ГэВ, ЛАМФ в. США
на энергию 800 МэВ и др.
Производство радиоизотопов. Радиоактивные изото-
пы производятся в реакторах и ускорителях в результа-
те ядерных реакций.
В ядерных реакторах изотопы получаются при взаи-
модействии тепловых нейтронов (со средней энергией
0,025 эВ) с материалом мишени в результате реакции
(и, у). Получаемый изотоп является изотопом материн-
ского элемента. В ускорителях изотопы образуются в ре-
зультате взаимодействия иона с материалом мишени, и
получаемый нейгронодефицитный изотоп не является
изотопом материнского элемента, это облегчает выделе-
ние полученного изотопа с помощью химических процес-
сов. В реакторе удобно получать изотопы, требующие
длительного времени облучения (недели и более) и име-
ющие большие периоды полураспада, в то время как
ускоритель очень удобен для производства короткожи-
вущих изотопов. Таким образом, реакторы и ускорители
173
имеют в определенной степени разные области приложе-
ния и дополняют друг друга.
Наиболее часто для производства изотопов использу-
ются циклотроны, обладающие большими интенсивно-
стями ускоренных пучков. Обычно на них ускоряются
протоны, дейтоны и ионы гелия. В связи со строитель-
ством изохронных циклотронов с переменной энергией
ускоренного пучка возможно изменять энергию частиц
для получения максимального сечения ядерной реакции.
Заметим, однако, что выход большинства реакций рас-
тет с увеличением энергии, поэтому применение больших
энергий желательно, хотя ускоритель становится при
этом дороже.
Для производства изотопов изготавливаются специ-
альные мишени, содержащие элементы, из которых в ре-
зультате ядерных реакций получаются желаемые изо-
топы.
На циклотронах производятся разнообразные изото-
пы от 7Ве до 206Bi, которые впоследствии служат источ-
никами у-квантов, электронов и позитронов. Эти изото-
пы используются в медицине для диагностики и радио*
изотопной терапии, в промышленности как стандартные
у-источники, источники для рентгенофлюоресцентного
анализ'а и в сельском хозяйстве — в качестве меченых
атомов.
Другие возможности производства изотопов связаны
с применением линейных ускорителей электронов при
реакции (у, п) с образованием нейтронодефицитных ра-
диоизотопов, что требует энергий электронов выше
20 МэВ, а также с использованием электростатических
ускорителей и линейных ускорителей ионов. Отдельно
стоит вопрос о получении сверхтяжелых элементов, «ко-
торый пока еще не вышел из рамок чисто научных ис-
следований.
Стерилизация. Пучки ускоренных электронов и тор-
мозное излучение применяются также для стерилизации
медицинских инструментов: большая доза излучения
уничтожает микроорганизмы.
Другие применения. Среди других практических ис-
пользований ускорителей следует упомянуть имитацию
радиационных повреждений твэлов реакторов с помо-
щью протонных пучков с энергиями около 20 МэВ; ими-
тацию космоса в земных условиях, где требуются про-
тонные пучки с энергиями от 1 до 100 МэВ; дезинсекция
174
Зерна, обработка отходов^ в том числе стерилизация
сточных вод с помощью электронных ускорителей с энер-
гиями 4—10 МэВ и т. д.
$ 6. Характеристики пучков
ускорителей
Основными параметрами ускоренного пучка
являются энергия частиц и их интенсивность (или ток).
Величина энергии выбирается с учетом того, что надо
получить при взаимодействии пучка с мишенью. Интен-
сивность пучка определяет время, необходимое для вы-
полнения эксперимента. Часто используется понятие
мощности пучка, равной произведению его энергии на
ток.:Предельные энергии и интенсивности ускорителей
разных типов проводились ранее в главе II. Следует
иметь в виду, что практически во всех ускорителях воз-
можно существенно снижать ток ускоренных частиц и
во многих можно в широких пределах уменьшать энер-
гию.
Ускоренный цучок, представляющий собой ансамбль
частиц, всесторонне характеризуется распределением их
в шестимерном фазовом пространстве, координатами ко-
торого могут быть (см. § 6 гл. 1) Е7, ф—фс, х, х7, z и z7.
Равновесная частица характеризуется нулевыми значе-
ниями всех упомянутых выше координат. Это означает,
что выбранная система характеризует отклонение пара-
метров частиц от равновесной. Поскольку (вследствие
теоремы Лиувилля) полный фазовый объем остается не-
изменным, то уменьшение какого-либо параметра из ше-
сти означает одновременное увеличение одного или не-
скольких других параметров.
На самом деле, однако, во многих случаях предпочи-
тают по традиции рассматривать не шестимерный фазо-
вый объем, а энергетический разброс и пространствен-
ное распределение частиц по трем координатам. Так как
это представление упрощает общую картину и позволя-
ет изображать характеристики ускорителя на плоскости,
будем пользоваться им при дальнейшем изложении.
Следует различать два принципиально разных пути
улучшения энергетического и пространственного распре-
делений ускоренного пучка. Первый путь — обеспечение
необходимого значения того или иного параметра непо-
средственно в процессе ускорения. Второй — улучшение
175
характеристик пучка, уже вышедшего из ускорителя.
Возможности первого пути в определенной степени огра-
ничены как физическими процессами, происходящими
при ускорении, так и возможностями стабилизации ис-
точников питания магнитных, ускоряющих и других си-
стем. Любое улучшение характеристик уже ускоренного
пучка можно получить, применяя средства, выделяющие
из общего числа частиц лишь те, которые обладают нуж-
ными характеристиками, т. е. за счет снижения его ин-
тенсивности.
Энергетический спектр — это зависимость числа ча-
стиц ДА/, приходящихся на определенный энергетический
интервал ДЕ, от их энергии. При теоретических расчетах
под энергетическим спектром понимается зависимость
производной числа частиц по энергии от энергии, т. е.
dNldE=f(E). В условиях физического эксперимента
спектр определяется с помощью энергетического анали-
затора, разрешающая способность которого, хотя и мо-
жет быть высокой, но тем не менее конечна. Следова-
тельно, в результате измерений получается зависимость
&Nf&E=E(E). В соответствии с методикой измерения
вид энергетического спектра будет зависеть от разре-
шающей способности анализатора. В любом случае по-
строения энергетического спектра зависимость числа ча-
стиц от энергии нормируется к единице с помощью:
(4.2)
о о
или
(W2 (ВД(Д£=1, (4.3)
Z=1
где Nq — общее число частиц в сгустке, а суммирование
в последнем случае ведется в пределах распределения.
Использование нормировки позволяет легко опреде-
лить интенсивность частиц, заключенных в интересую-
щем нас интервале энергии, умножая общее число ча-
стиц на площадь, заключенную под кривой распределе-
ния в этом интервале. Следует помнить, что при пра-
вильном расчете энергетического спектра должны при-
ниматься во внимание длительные и быстрые изменения
параметров питания, от которых он зависит. Вместо пол-
ного энергетического спектра иногда приводится лишь
176
его ширина A£i/2, как правило, на полувысоте кривой
распределения. Относительной шириной спектра назы-
вают
6£=(Л£1/2/£ НОМ ) 100%,
где ЕНом— номинальная энергия ускорителя.
При такой характеристике остается неясным, какое
число частиц из общего сосредоточено в интервале, рав-
ном ширине спектра. Если, например, энергетическое
распределение имеет длинный хвост, либо два или не-
сколько максимумов, то ширина энергетического спек-
тра, определенная на полувысоте пика, содержит мало
информации о действительном числе частиц, заключен-
ном в этом интервале. Поэтому иногда дают, например,
следующее определение: ширина энергетического спек-
тра составляет ±200 кэВ (или 10%); в этом интервале
сосредоточено 90% общего числа частиц.
Пространственное распределение. Для большинства
применений ускорителя рассматриваются отдельно по-
перечное распределение, т. е. плотность потока частиц
через поперечное сечение пучка и зависимость от про-
дольной координаты, которую можно характеризовать
временной структурой пучка.
Временная структура. В зависимости от принципа
работы ускорителя пучок частиц на его выходе может
иметь различное распределение во времени.
В самом простейшем случае ток ускоренных частиц
постоянней во времени. В других случаях, в соответствии
с принципом работы ускорителя,* пучок представляет -со-
бой последовательность импульсов, следующих друг за
другом с частотой повторения ускорительных циклов,
определяемой частотой модуляции магнитного поля
(синхротрон, бетатрон), высокочастотного поля (син-
хроциклотрон) или возможным режимом работы высо-
кочастотного генератора (линейные резонансные ускори-
тели).
Величина тока ускоренных частиц характеризуется
его средним или импульсным значениями:
о о
где Ти—интервал между импульсами; ти—длительность
одного импульса.
12—1130 177
Отношение Тп к ги, равное отношению импульсного
тока к среднему, называется скважностью S:
Ток в одном импульсе i(t) также является функцией
времени из-за возможной микроструктуры пучка, опре-
деляемой характером ускорения. Так, в линейном уско-
рителе каждый импульс состоит из последовательности
коротких сгустков, следующих друг за другом с частотой
ускоряющего поля. Аналогичную структуру импульса
имеют циклические ускорители с высокой кратностью.
Отношение периода ВЧ-поля к длительности одного сгу-
стка иногда называют микроскважностью. Зная ток и
временные характеристики пучка, легко вычислить ко-
личество частиц в отдельном сгустке Ncr.
Поперечное распределение. Основной характеристи-
кой поперечного распределения пучка при известной ин-
тенсивности является его эмиттанс по обоим поперечным
направлениям. Важность этой характеристики, измеряе-
мой обычно в сантиметрах на миллирадиан, состоит
в том, что ее нельзя в дальнейшем уменьшить системой
формирования и фокусировки. При использовании уско-
рителей в народном хозяйстве в качестве характеристи-
ки поперечного распределения чаще всего используется
плотность тока ускоренных частиц, измеряемая в ампе-
рах на квадратный сантиметр, или числом частиц, про-
ходящих в единицу времени через квадратный санти-
метр.
Иногда, особенно в случаях аксиально-симметричных
пучков, указывают размеры, в которых содержится оп-
ределенная часть тока частиц. Например, диаметр пуч-
ка равен 1 см, в этих пределах сосредоточено 90% уско-
ренных частиц.
Обычно реальное распределение пучка по попереч-
ным координатам имеет колоколообразный вид и хоро-
шо экстраполируется гауссовой кривой. Часто исполь-
зуется также понятие яркости пучка, аналогичное плот-
ности тока:
/=//(6^),
где ех, — вертикальный и горизонтальный эмиттансы
соответственно.
Транспортировка и распределение пучков. При ис-
пользовании ускоренных пучков возникают вопросы,
178
связанные с взаимным расположением ускорителя и
объекта облучения, соотношением между размерами
пучка и объекта, распределением плотности потока ча-
стиц на выходе ускорителя и распределением, необходи-
мым для облучения. В соответствии с этим после выво-
да частиц из ускорителя решаются три главные задачи:
транспортировка пучка до облучаемого объекта, измене-
ние направления движения пучка как целого и обеспе-
чение нужного распределения интенсивности по поверх-
ности объекта.
Основной задачей транспортировки пучков является
сохранение интенсивности и формирование поперечных
размеров потока частиц. Транспортировка осуществля-
ется в вакууме для предотвращения потерь частиц из-за
соударений с молекулами газа, для этот изготовляются
ионо- или электронопроводы, состоящие из полых ме-
таллических труб, откачанных до высокого вакуума.
В некоторых случаях, например, для транспортировки
р-мезонов вакуумный канал не требуется, так как эти
частицы слабо взаимодействуют с веществом. Вдоль ио-
нопроводов располагаются электрические или магнитные
линзы, обеспечивающие фокусировку пучка. Здесь же
размещаются устройства для поворота пучка в целях
изменения его направления или выделения части частиц,
обладающих определенной энергией. При применении
ускорителей для выполнения многоцелевых исследова-
тельских программ, когда время подготовки к экспери-
менту больше времени эксперимента, или слишком ве-
лики интенсивности, пучки разводятся по нескольким
каналам, число их достигает десятка. В этом случае
применяются устройства, распределяющие пучок по раз-
ным каналам, иногда позволяющие работать на несколь-
ких каналах одновременно.
Изменение направления движения пучка осуществля-
ется с помощью магнитного поля. Применяются магнит-
ные дефлекторы, простейшим из которых является по-
воротный магнит с однородным или спадающим посто-
янным во времени магнитным полем и с краями, перпен-
дикулярными к направлению движения пучка.
Кроме постоянных полей, в системах отклонения мо-
гут применяться переменные во времени поля — перио-
дически изменяющиеся или импульсные. Назначение та-
ких полей — распределение пучка по нескольким кана-
лам или выделение части рсугока заряженных частиц для
12* 179
контрольных замеров параметров самого пучка в про-
цессе применения ускорителя. В последнем случае нет
необходимости приостанавливать основной процесс.
Сепарация частиц. Для ускорителей на высокие и
сверхвысокие энергии, где в физическом эксперименте
используются пучки вторичных частиц, рожденных на
мишени и имеющих почти одинаковые импульсы, возни-
кает специфическое требование чистоты пучков (см. §2
гл. 3). Работа с пучком, состоящим из нескольких типов
частиц (например, л-мезоны, /(-мезоны, протоны, анти-
протоны) затрудняет интерпретацию результатов экспе-
римента. Поэтому вторичные пучки разделяются (сепа-
рируются) с помощью специальных установок — сепара-
торов. В сепараторах используются различные эффекты,
возникающие при взаимодействии частиц с веществом
либо электрическим или магнитным полем.
При малых энергиях на пути траектории частиц ста-
вят поглотитель, где ионизационные потери частиц за-
висят от их скоростей. Следовательно, частицы, облада-
ющие вначале одинаковыми импульсами, в результате
взаимодействия с веществом поглотителя на выходе его
имеют разные импульсы и могут быть разделены прост-
ранственно при последующем прохождении через маг-
нитное поле.
При увеличении энергии применяются электростати-
ческие сепараторы с поперечным отклонением электри-
ческим полем. Здесь вследствие разного времени про-
хождения частицами участка,с электрическим полем они
отклоняются на разные углы.
По тем же причинам, по которым с ростом энергии
в ускорительной технике от высоковольтных ускорителей
переходят к резонансным, при дальнейшем росте энергии
начинают применять электродинамические сепараторы.
Электродинамические сепараторы с отклонением пучка
в поперечном направлении так же, как и электростати-
ческие сепараторы, отклоняют разные частицы на раз-
личные углы, и вследствие этого происходит их простран-
ственное разделение. При взаимодействии пучка с полем
в продольном направлении в электродинамическом се-
параторе частицы, отличающиеся друг от друга по ско-
ростям, получают различные дополнительные импульсы
и разделяются пространственно магнитным полем.
Электродинамические сепараторы бывают резонаторны-
ми и волноводными и могут состоять из нескольких сек-
180
ций, разделенных большими расстояниями. Последнее
необходимо для заметного пространственного разделе-
ния частиц при малых разностях их скоростей.
Применение сепараторов приводит к значительному
увеличению числа полезных для эксперимента частиц,
который проводится теперь в присутствии относительно
небольшого фона паразитных частиц, оставшихся в ре-
зультате несовершенства самого метода сепарации. По
мере роста энергии ускорителя задача сепарации услож-
няется, а сепараторы превращаются в установки, по
размерам сравнимые с ускорителями.
Разверткй пучков. Распределение интенсивности пуч-
ка в поперечном направлении неоднородно и иногда бы-
вает необходимо уменьшить эту неоднородность. Самый
простой способ увеличения однородности — применение
коллиматоров, выделяющие центральную часть пучка
так, чтобы разница в плотности потока не превышала
допустимую, причем потери пучка будут тем большими,
чем жестче требования к однородности. Другим спосо-
бом получения более равномерного распределения ин-
тенсивности пучка без потерь частиц является примене'
ние развертки.
При развертке пучка могут возникнуть две различ-
ные задачи—облучить достаточно большую поверхность
при одинаковой плотности потока на единицу поверхно-
сти или же перемещать пучок по облучаемому объекту
с определенной скоростью по сложной траектории.
Практическая реализация развертки пучка на пло-
щадь для равномерного распределения облучения по по-
верхности может осуществляться либо перемещением
объекта излучения под пучком механическим способом,
либо разверткой пучка на площадь, либо смешанным
способом, где одновременно применяется отклонение
пучка и перемещение объекта.
Перемещение пучка с помощью развертывающих
устройств по облучаемому объекту с определенной ско-
ростью по сложной траектории является чрезвычайно
важным и перспективным для применения пучка в от-
дельных случаях. Примером может служить технологи-
ческий процесс изготовления интегральных схем мето-
дом имплантации ионов без применения масок. Здесь
для управления смещением пучка можно использовать
вычислительные машины с программами для изменения
во времени отклоняющих полей.
181
В заключение следует подчеркнуть принципиально
разный подход к системе формирования пучка уникаль-
ного ускорителя, предназначенного для физических ис-
следований, и серийного промышленного ускорителя.
В первом случае те или иные характеристики пучка за-
даются требованиями эксперимента, и зачастую для про-
ведения последнего приходится идти на модификацию и
существенное изменение системы формирования, а ино-
гда и схемы вывода пучка. Во втором случае на первый
план выступают экономические аспекты. Здесь в первую
очередь нужно заметить, что уже полученные характе-
ристики ускорителей являются, как правило, результа-
том большого труда специалистов, затративших громад-
ные усилия на их совершенствование. Поэтому надо
иметь в виду, что любое улучшение характеристик уско-
ренного пучка означает дополнительные финансовые за-
траты, иногда очень существенные и требующие разра-
ботки новых методов стабилизации. Во всяком случае,
любое усовершенствование серийно выпускаемого уско-
рителя превращает его в несерийный со всеми вытекаю-
щими отсюда последствиями (в смысле стоимости и на-
дежности) .
§7.0 радиационной защите
ускорителей
Ускорители заряженных частиц являются ис-
точниками ионизирующего излучения и, как правило, их
помещают в специальные помещения, оборудованные
радиационной защитой. Составными компонентами ио-
низирующего излучения являются пучки ускоренных ча-
стиц, выведенные из ускорителя; вторичное излучение,
образованное при взаимодействии ускоренных частиц
с мишенью или с деталями ускорителя и вакуумной ка-
мерой; а также рассеянное излучение от защитных стен,
воздушной среды и различных устройств, расположен-
ных в помещении.
При создании защиты преследуется цель — понизить
уровень излучения, возникающего вокруг ускорителя.
Уровень этот определяется двумя требованиями. Пер-
вое— обеспечить безопасную работу обслуживающего
персонала и других лиц. Соответствующие предельные
уровни излучений различного типа содержатся в сани-
182
тарных правилах работы с ионизирующими излучения-
ми. Второе, значительно более жесткое требование —
ограничить фоновый уровень излучения при проведении
физического' эксперимента. Здесь уровень определяется
условиями и задачами выполняемого эксперимента.
Защита должна быть эффективной и недорогой. Ис-
пользуется несколько общих принципов построения за-
щиты.
Глобальная защита реализуется с помощью защит-
ных стен стационарного типа, охватывающих ускоритель
вместе с окружающей его площадью, иногда включаю-
щей и экспериментальный зал. Защита такого типа удоб-
на при монтаже и эксплуатации ускорителя, но требует
больших материальных затрат.
Прилегающая защита располагается в непосредст-
венной близости к ускорителю и трактам транспортиров-
ки пучка, в то время как монтажная и эксперименталь-
ная площади остаются вне защищенной зоны. При этом
затрудняется доступ к ускорителю при эксплуатации, но
уменьшается объем защиты и ее стоимость.
Локальная защита концентрируется вокруг точки,
где возникают максимальные потоки излучения. Во мно-
гих случаях она лишь снижает уровень излучения, воз-
никающего в наиболее опасной точке (главным образом,
мишени) до среднего вокруг ускорителя. Вследствие это-
го толщину глобальной защиты можно значительно
уменьшить.
Правильное выполнение защиты от излучения обес-
печивает безопасность работы на ускорителе обслужи-
вающего персонала, который находится вне ускоритель-
ного зала или в специальных защитных домиках внутри
зала. При выключенном ускорителе доступ персонала
в ускорительный зал осуществляется через лабиринт или
через защитные двери. Оба устройства предназначены
для ослабления дозы радиации до допустимого уровня вне
зала ускорителя. Двери занимают обычно меньше места,
но весят, как правило, несколько тонн и поэтому более
дороги. Обязательны блокирующие приспособления, ис-
ключающие возможность включения ускорителя при на-
личии персонала в ускорительном зале.
По мере возрастания энергии ускорителей увеличи-
вается интенсивность и разнообразие вторичных излуче-
ний, возникающих в результате взаимодействия первич-
183
його пучка с мишенями, деталями ускорителя, отдель-
ными элементами строительных конструкций и здания.
Так, уже при сравнительно небольших энергиях даже
электронные пучки (посредством реакции у, и) начинают
генерировать нейтроны, которые, в свою очередь, акти-
вируют детали ускорителя и окружающие материалы.
Поэтому используя ускорители электронов часто огра-
ничиваются энергиями 20—30 МэВ, по возможности ис-
ключая материалы, имеющие низкую пороговую реак-
цию рождения нейтронов. В этом смысле ускорители
электронов низкой энергии являются «чистыми» источ-
никами ионизирующего излучения, когда выключение
электропитания ускорителя немедленно гарантирует ра-
диационную безопасность ускорителя и помещения,
в котором он расположен. С увеличением энергии необ-
ходимо считаться с остаточной наведенной активностью,
учитывая, что если энергия выше пороговой, то наведен-
ная активность пропорциональна интенсивности пучка.
Обычно уже для ускорителей на небольшие энергии
необходимо сооружать отдельные лабораторные корпу-
са, выделять наиболее изолированные секции зданий
(если ускоритель технологически связан с производст-
венным процессом) или госпиталей (с медициной).
В случае использования ускорителя как универсального
источника излучения (например, электронов, тормозного
излучения и нейтронов) биологическая защита должна
быть рассчитана с учетом этого. Нередко ускорители
располагаются в подвальных помещениях или (ускори-
тели на высокие энергии) заглубляются в землю, что
уменьшает затраты на сооружение защиты. Ускорители
на высокие энергии и токи располагаются на специаль-
ных площадках, удаленных от больших населенных
пунктов и имеющих ограниченный доступ на террито-
рию, где размещен ускоритель.
При проектировании ускорителя и строительного ком-
плекса должен быть выполнен полный расчет защиты от
всех видов излучений. Эффективность принятых мер
биологической защиты проверяется при введении встрой
ускорителя непосредственным дозиметрическим контро-
лем.
Если источник излучения мал по сравнению с рассто-
янием, на котором определяется мощность дозы излуче-
ния, то из-за чисто геометрических факторов она изме-
няется обратно пропорционально квадрату расстояния.
184
Итак, первым мощным средством защиты от ионизиру-
ющего 'излучения является расстояние. Второе (и глав-
ное)— это применение защитных сооружений из мате-
риала, хорошо поглощающего ионизирующее излучение.
В связи со сложностью расчета и конструированием
защиты ускорителей на высокие энергии остановимся
более подробно на защите электронных ускорителей на
малые энергии и лишь кратко затронем вопросы защиты
других ускорителей, особенно на высокие энергии.
Наиболее просто рассчитывать защиту для электрон-
ных ускорителей на небольшие (примерно до 10—
20 МэВ) энергии, получивших наиболее широкое при-
менение. С точки зрения радиационной безопасности для
них более тяжелым будет режим работы с мишенями.
Обычно мишени этих ускорителей проектируются так,
чтобы обеспечить максимальное преобразование энергии
электронов в энергию тормозного излучения. При выборе
толщины мишени учитываются два конкурирующих фак-
тора. С одной стороны, чем толще мишень, тем большее
число электронов преобразует свою энергию в энергию
тормозного излучения. С другой стороны, при увеличе-
нии толщины начинает сказываться поглощение излучен-
ных у-квантов в самом материале мишени. Поэтому за-
висимость интенсивности тормозного излучения от тол-
щины мишени имеет максимум, хотя и довольно поло-
гий. Мишени, обеспечивающие максимальный выход
тормозного излучения, называются оптимальными и из-
готавливаются из вещества с большим атомным номе-
ром и толщиной, обеспечивающей наилучшую конвер-
сию электронов в тормозное излучение. Во всех других
случаях электроны, взаимодействуя с веществом мишени
или объекта облучения, также образуют тормозное из-
лучение, но его интенсивность меньше, чем от оптималь-
ной мишени. Следовательно, наибольшую радиационную
опасность ускоритель будет создавать, когда он исполь-
зуется как источник тормозного излучения с оптималь-
ной мишенью и расчет защиты следует вести для этого
режима. Разумеется, такой подход необходим, когда
использование ускорителя носит многоцелевой характер.
Если же ускоритель является частью производственного
цикла (например, установлен в поточной линии), то его
режим работы фиксирован и защиту рассчитывают для
рабочего режима, что в большинстве случаев снижает
стоимость ее сооружения и эксплуатации.
185
При энергиях электронов ниже примерно 0,5 МэВ
ддя сооружения защиты целесообразно применять сви-
нец— материал, наиболее эффективно поглощающий из-
лучение и позволяющий поэтому создавать компактную
защиту. Однако с увеличением энергии общая стоимость
защиты возрастает, требования экономичности начина-
ют преобладать над соображениями компактности и бо-
лее подходящим для защиты становится бетон.
Если, например, рассчитать необходимую защиту из
свинца и бетона для электронного ускорителя на энер-
гию 1 МэВ, то окажется, что в обоих случаях потребу-
ется одинаковое количество материала. Однако стои-
мость свинца по крайней мере в несколько десятков раз
выше, чем бетона, кроме того, последний широко при-
меняется в общей строительной технике и не требуем
разработки специальных конструкций.
Чтобы рассчитать защиту, прежде всего нужно знать
характеристики возникающего тормозного излучения.
Они зависят от энергии электронов, их тока, материала
мишени и ее толщины. Зависимость выхода тормозного
излучения от оптимальной мишени, измеренная в рент-
генах в минуту на расстоянии 1 м от мишени в направ-
лении движения пучка на 1 мкА тока электронов в ин-
тервале энергий ст 5 до 50 МэВ, можно интерполиро-
вать зависимостью £>^0,04 w3J. Задача биологической
защиты заключается в снижении уровня тормозного
излучения до максимально допустимой дозы 1,5 бэр
в год для лиц, постоянно работающих с излучениями.
Для качественной оценки необходимой толщины бе-
тонной защиты можно воспользоваться рис. 3.3, где по
вертикальной оси отложено ослабление мощности дозы,
представляющее собой отношение дозы D, которую мы
хотим обеспечить за защитой к расчетной мощности фи-
зической дозы Dq без защиты в той же точке, по гори-
зонтальной оси — толщина бетона с плотностью
2,35 г/см3, создающего такое ослабление. Параметром
кривых — первичная энергия электронов ускорителя.
Пример защиты электронного' ускорителя на энергию
10 МэВ, используемого в медицине для получения тор-
мозного излучения, показан на рис. 3.4. В этом линей-
ном ускорителе кроме бетона вокруг помещения для об-
лучения пациента применяется дополнительная защита
в поворотной головке для уменьшения рассеянного из-
лучения и излучения в направлении прямого пучка-
186
В случае отсутствия дополнительной защиты требуется
утолщение бетонной стены.
Начиная с определенных пороговых энергий (для
вольфрама — это 8 МэВ, а для бериллия — 1,7 МэВ),
Рис. 3.3. Зависимость ослабления мощности дозы тормозного излу-
чения бетонной стеной с плотностью 2,35 г/см3 от толщины стены и
энергии электронов:
О0 — расчетная мощность физической дозы без защиты в той же точке
кроме тормозного излучения в мишени начинают гене-
рироваться нейтроны. Выход нейтронов при пороговых
значениях энергии мал, но возрастает с ее увеличением.
При эксплуатации ускорителей ионов на сравнитель-
но небольшие энергии главный вклад в общую картину
излучения вносит взаимодействие ускоренного пучка
с ядрами элементов мишени. Результатом его будет об-
187
разование нейтронов и у-излучения, для уменьшения по-
токов которых и следует проектировать защиту. Допол-
нительный вклад в общий поток излучения внесут взаи-
модействия частиц с ускорителем и ионопроводом.
у-Излучение, возникающее при эксплуатации ускори-
телей ионов, состоит из характерного излучения возбуж-
денных ядер и тормозного излучения. Последнее появ-
ляется при взаимодействии электронов с веществом. Эти
Рис. 3.4. Схема радиационной защиты для линейного ускорителя
электронов:
1 — защита головки облучения от рассеянного излучения; 2 — возможный
экран с ослаблением излучения в 1000 раз; 3 — уровень излучения интен-
сивностью в 0,1% от интенсивности прямого пучка на расстоянии 1 м от
мишени; 4 — стандартный уровень рассеянного излучения от ускорителя
в 0,1%; 5 — линейный ускоритель; 6 — необходимо усиление защиты в случае
отсутствия экрана для ослабления излучения (В); 7 — основное поле излучения
при горизонтальном направлении пучка; в —пульт; 9 — лабиринт; 10 — бетон-
ная защита
электроны, в свою очередь, возникают в результате вто-
ричных процессов, поэтому невозможно предсказать ме-
сто их образования и энергию. Для расчета защиты ши-
роко используются предварительно накопленные экспе-
риментальные данные.
Выход нейтронов зависит от типа ускоренных частиц,
их энергии и материала, с которым они взаимодейству-
ют. Когда значение энергии иона (любого) меньше
10 МэВ, имеется всего несколько реакций, при которых
образуются нейтроны. С увеличением энергии ионов чис-
ло реакций возрастает. Энергии получаемых нейтронов
зависят от угла вылета из мишени. Интенсивность пото-
ка нейтронов максимальна в направлении первоначаль-
188
ного движения пучка частиц и довольно резко спадает
с увеличением угла.
Задача защиты состоит в том, чтобы уменьшить по-
ток нейтронов до допустимых пределов, для этого соору-
жаются защитные стены из бетона или водородсодержа-
щего вещества (парафиновых блоков).
Циклотроны отличаются от линейных ускорителей
большим рассеянием потоков вторичных частиц, что при-
водит к необходимости окружать ускоритель защитными
стенами со всех сторон.
Определение конфигурации, расположения, материа-
лов и толщин защитных сооружений для ускорителей на
более высокие энергии — задача более трудоемкая. При-
чины этого заключаются в существовании множества
каналов разводки пучка и в многочисленных реакциях
взаимодействия первичных ускоряемых частиц с ядрами
мишеней, стенок вакуумной камеры, с деталями ускори-
теля и окружающего оборудования, а также в разнообра-
зии требований, предъявляемых к эксперименту, выпол-
няемому при использовании ускорителя. Последние при-
водят к широким вариациям материалов и размещения
мишеней, причем не все вариации можно предусмотреть
при первоначальном выполнении защцты, и требуют
создания локальных и теневых защит оборудования от
рассеянного излучения и действия пучков, используемых
для других экспериментов, проводимых одновременно.
Ускорители высоких энергий с точки зрения разра-
ботки защиты можно объединить в несколько групп.
К первой относятся изохронные циклотроны и синхро-
циклотроны (фазотроны), ко второй — протонные син-
хротроны и к третьей — электронные синхротроны.
Энергии ускоренных частиц в ускорителях первой
группы (главным образом, протонных) составляют не-
сколько сот мегаэлектронвольт, но менее 1 ГэВ. Здесь
так же, как и для обычных циклотронов, главную опас-
ность представляют нейтроны и у-излучение наведенной
активности. Толщина защитных стен из бетона, окружа-
ющих эти ускорители, доходит до двух, а в направлении
выведенного пучка до четырех метров.
Протонные синхротроны с энергией более 1 ГэВ ха-
рактеризуются возникновением при взаимодействии
ускоренного пучка протонов с мишенью большого числа
разнообразных элементарных частиц. Число частиц и их
пространственное распределение можно определить экс-
189
Периментально. Основные компоненты, которые должна
поглотить защита, это нуклоны и мезоны. Кольцевая
структура ускорителя определяет специфическое распре-
деление возникающего вокруг него излучения. Основной
вклад вносит излучение от мишеней, расположенных
в экспериментальных залах и потери частиц при выводе
из ускорителя. Потери в процессе ускорения малы, и по-
этому основные защитные сооружения располагаются
вблизи участков инжекции и вывода пучков в экспери-
ментальный зал.
В кольцевых синхротронах с сильной фокусировкой
ускорительное кольцо заглубляется в грунт, а поверхно-
стная защита тоннеля делается насыпной. Для ускори-
телей на еще большие энергии в диапазоне нескольких
тераэлектронвольт предполагается использовать такую
же схему, либо поместить ускоритель в тоннель под зем-
лей. Дополнительные защитные и экранирующие
устройства располагаются вблизи участков вывода пуч-
ка ускорителя.
Электронные ускорители на энергии порядка 10 ГэВ
и более создают поля адронов, у-излучения и фотоней-
тронов, дополнительной их особенностью является появ-
ление электрон-фотонных каскадов. Компоновка защи-
ты, в основном состоящей из бетона, проводится теми же
методами, чтд и для протонных синхротронов.
Особую проблему для ускорителей высоких энергий
представляет собой наведенная активность. Активация
происходит при неупругом взаимодействии частиц или
у-квантов с ядрами в результате реакций захвата и рас-
щепления. Вследствие этого образуется большое число
радиоактивных изотопов, которое возрастает с увеличе-
нием энергии ускоряемых частиц. Активации подверга-
ются мишени, детали ускорителя, экспериментальной
аппаратуры и здание. При этом вблизи ускорителя воз-
никают радиационные поля с мощностью дозы в десят-
ки и сотни раз выше допустимых. Радиоактивные изото-
пы имеют времена жизни от нескольких минут до не-
скольких лет и создают радиоактивный фон в основном
у-излучения, интенсивность которого уменьшается во
времени по сложному закону в связи с разнообразием
времени полураспада образовавшихся элементов. Раз-
личны также энергии наведенной у-активности. Однако
обычно средняя энергия не превышает 2 МэВ. Опреде-
ляют наведенную активность с помощью полуэмпириче-
190
ских расчетов, основывающихся на экспериментальных
данных.
Для защиты от наведенной активности, которая ус-
ложняет обслуживание ускорителя, применяются ло-
кальные экраны и могут использоваться специальные
кабины с манипуляторами. При расчете защиты учиты-
вают энергетическое распределение у-излучения.
В целом проблема защиты от излучения является
очень важной для обеспечения нормальной работы на
ускорителе и, являясь более или менее стандартной для
ускорителей на малые энергии с относительно неболь-
шими токами, представляет собой серьезную многопла-
новую проблему для ускорителей на высокие энергии и
интенсивности.
Список литературы
1. Коломенский А. А., Лебедев А. Н. Теория цикличе-
ских ускорителей. М., Физматгиз, 1962.
2. Комар Е. Г. Основы ускорительной техники. М., Атомиздат,
1975.
3. Ливингуд Дж. Принципы работы циклических ускорителей Пер.
с англ. М, Изд-во иностр, лит., 1963.
4. Лихтенберг А. Динамика частиц в фазовом пространстве. Пер.
с англ. М., Атомиздат, 1972.
5. Гринберг А. П. Методы ускорения заряженных частиц. М.—Л.,
Гостехтеориздат, 1950.
6. Брук Г. Циклические ускорители заряженных частиц. Пер.
с франц. М., Атомиздат, 1970.
7. Гохберг Б. М., Яньков Г. Б. Электростатические ускорители за-
ряженных частиц. М., Атомиздат, 1960.
8. Ускорители/ Под ред. Б. Н. Яблокова. М , Госатомиздат, 1962.
9. Вальднер О. А., Власов А. Д., Шальнов А. В. Линейные ускори-
тели. М., Атомиздат, 1969.
10. Капчинский И. М. Динамика частиц в линейных резонансных
ускорителях. М., Атомиздат, 1966.
11. Каретников Д. В., Сливков И. Н., Тепляков В. А. и др. Линей-
ные ускорители ионов М., Госатомиздат, 1962.
12. Зайцев Л. Н., Комочков М. М., Сычев Б. С. Основы защиты
ускорителей М., Атомиздат, 1971.
13. Рябухин Ю. С., Шальнов А. В. Ускоренные пучки и их при-
менение. М., Атомиздат, 1980.
14. Лоусон Дж. Д. Физика пучков заряженных частиц. Пер. с англ.
М., Мир, 1980.
15. Коломенский А. А. Физические основы методов ускорения заря-
женных частиц. М., Изд-во МГУ, 1980.
191
Оглавление
Предисловие .............................................. 3
Глава 1. Физические основы ускорения заряженных частиц 6
§ 1. Основные этапы развития ускорителей .... 6
§ 2. Высоковольтное ускорение......................26
§ 3. Индукционное ускорение........................28
§ 4. Принцип резонансного ускорения................32
§ 5. Принцип автофазировки ..............................40
§ 6. Описание системы частиц в фазовом пространстве 48
§ 7. Поперечная устойчивость и фокусировка .... 56
1. Устойчивость в аксиально-симметричном магнит-
ном поле............................................ 57
2. Аксептанс и эмиттанс.............................62
3. Принцип сильной фокусировки......................65
4 Влияние ускоряющего поля на фокусировку . . 77
§ 8. Классификация ускорителей..........................82
Глава 2. Основные типы ускорителей и их особенности 84
§ 1. Циклические ускорители с постоянным полегл.(цикло-
тронного типа) . ............................... 84
1. Циклотрон и фазотрон........................85
2. Изохронные циклотроны.......................88
3. Кольцевые ускорители с постоянным полем . . 91
4. Микротрон...................................93
§ 2. Ускорители с постоянным радиусом орбиты ... 96
1. Синхротрон..................................97
2. Особенности электронных синхротронов . . . 106
3. Бетатрон...................................108
§ 3. Накопительные установки.......................111
1. Метод встречных пучков........................111
2. Накопление легких частиц........................115
3. Накопление тяжелых частиц.....................117
§ 4. Высоковольтные линейные ускорители . . . . . 120
1. Ускорители трансформаторного типа . . . 121
2. Каскадные ускорители..........................122
3. Электростатические ускорители.................124
4. Сильноточные импульсные ускорители . . . . 126
§ 5. Линейные резонансные ускорители.................130
1. Линейные ускорители электронов . ... 133
2. Линейные ускорители ионов....................138
§ 6. Линейный индукционный ускоритель................142
Глава 3. Применение ускорителей.............................144
§ 1. Физика высоких энергий и ускорители . . . 144
§ 2. Особенности эксперимента в физике высоких энергий 149
§ 3. Использование синхротронного излучения . . . 155
§ 4. Перспективы применения ускорителей в ядерной
энергетике.........................................159
§ 5. Использование ускорителей в народном хозяйстве . 162
§ 6. Характеристики пучков ускорителей ..... 175
§ 7. О радиационной защите ускорителей.................182
Список литературы .......................................... 192
основы
ФИЗИКИ
И ТЕХНИКИ
УСКОРИТЕЛЕЙ