/
Автор: Минин Г.П.
Теги: физика электричество реактивная мощность реактивные двигатели электромагнитное поле
Год: 1963
Текст
/1'1
Ь..сС... о.... е....,.
ЭJlЕ" РОIПО"ТЕРJ4
r. п. МИНИН
RI\КТИВНJ\Я
МОЩНОСfЬ
.r О, С Э н IE, Р r ОН 3 Д А т
,
СОДЕРЖАНИЕ
Введение._ ..........
Понятне о реЗRТНБIIОЙ МОЩJlОСТИ. . . .
1. МаПJИтиое поле. Индуктивность. Положителышя реак-
тивная МОЩНОСТЬ .. _ . . . . . . . _ . . . . _ . .
2. 3.'J:ектrиqеское поле. Емкос1Ъ. ОтрицатеЛЫ:laЯ реактив
flзяМОщНQсТь....... .
3. Коэффициент МОЩНОСТИ ...
Потребители р актииной эиерrии
4. Общие сведения .
5. ТраflСфОрМ8ТОр как потребите.чъ реактИDНОЙ знерrии.
б. АСИИ";РОI1t1Ы. ДБиrатепь как потребитель реактивнои
Э;Jfjрrии . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Дrуrие потребители реактивнои энерrии .
J{эмпенсаЦИJl рСЗRТИИИОЙ мощности . . . . .
8. Ушерб. Бызьшаемы'l реЗКТИБно:i МОЩНОСТЬЮ.
9. ВJ1ияние реаКТИБlJоИ МОЩI-[()СТИ ЕВ измереlПlе акТИВНОЙ
МОЩfj(JСТИ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. Merbl по снижеlПlЮ реактивной МОЩIЮСТИ . .
11. Принципы компенсации реактивной Мощности.
12. Технико.экономические соображения . . . . .
13. Компенсация при помощи конденсаторов. . .
14. Применение синхрониых ДБиrателей. . . . . . . .
15. Прннципы ИСПОJ1ьзования реакТlJI3НОЙ мощности для
реryпироваlПlЯ иапряженlПI. . . . . . . . . . . . .. 81
БИБЛИОТЕКА ЭЛЕКТРОМОНТЕРА
Выпуск II 4
r. п. МИНИН
3
4
4
РЕАКТИВНАЯ
МОЩНОСТЬ
14
18
23
2.3
24
32
41
50
50
55
51
63
66
69
14
(i
rOCYДAPCTBEHHOE ЭНЕРrЕТИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МОСКВА 1963 ЛЕнинrрАД
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕrИR
1( БОJIЬшам я. М. , Васи.пIoeВ А. А., Долrов А. Н. ЕЖКО8 В В.,
аМIfНСIШЙ Е.. А., МандpblКИI:I С. А., Смирнов А. д., l'стино П. И.
ЭЭ 3"
УДП 621.3.016.25
М 57
в брошюре ВЫЯсняется фuзuческпя СУЩНОСТЬ pea'(
тИвliои .мОЩliOC7U u к.ОЭФФШluенrй .мОЩНDCТU. Pacc.мa
: uваются свой.с1'Вй основных токоприемников, потреб
IOЩUХ реактивную ЭНерzUю. трансформаторов асин-
хронних; двuеателей, выпрямителей u др., а' также
ущерб, ВЫЗblВCJE.Мblй пеРf}дачей реактивной .мОlljностtl.
Большое ВНlUШние уделено способам снижения
реактивной .мощности. Даны ОСНОВЫ технuко эконо.1r!U
чеа.:lI.х расчетов к.омпенссщии... ОtШm.Нbl пршuр,ты pe2Y
дарования напряжения в сета при помощи Р22УЛUPОВй
нил реактивной .1rЮUjНocтu.
Брошюра рассчитана на электромонтеров, работаlO
ЩUX в отделах z.лавНО20 знеp2eТU1Cll nроМbllll./JeНЛblХ
предприятий u обслуживающих компенсациОНН,Ые YCTa
Н,овки.
Митт rлеб Петрович.
РеаК i4 ОЩНОСТЬ М. Л.. 1963 ВВ с. с qepт. {Бпб.ка электромонтера.
Тема'l'lIЧeU-пII: ЛJIЗJl 1963, N 273
* * *
Редактор Е. А. l\а МUIlСIlUй
Сдано в набор 2jX 19б3 1".
Т 14DOO Бумаl"8 В4ХI081/.,
TlfJJ'i)К 17 ()ОО зкз.
Техн. реДактор r. Е. Ларионов
Подписано к Печати 7/ЮI 19631'.
4..51 ne'l. л. ч..пsд. л. 4 б
Цеll8 16 коп. Зак. 54 4
ТmЮ11J8фИЯ H I rООЭRерrанздаТ8_ МоlЖIВа, llIлюзоваu 1Ia-б.. l().
ВВЕДЕНИЕ
Проrpаммой построения материально техиической
базы КОММУИИСТlIческоro общества, принятой ХХII
съездом КПСС, предусмотрен опережающий рост энер
rетической базы при широкой электрификации всех OT
раслей народноrо хозяйства
Проrраммой предусмотрено увеличеиие к 1970 r.
электровооруженности промышлеиности в 3 раза. Пр(}
нзводство электроэнерrии к этому сроку достиrнет 900
1 000 млрд. квт' ч. Резко возрастет протяженность
электричеСЮIХ сетей, увеличится количество подстаНUИЙа
Большое зиачение прн такнх масштабах ЭJ]ектрохо
зяйства приобретает уменьшение потерь энерrии и, в ча
стиости, gтOTepь электроэнертин Б сетях.
Чем больше коэффициент мощности, тем меньше
в сетн дополнительные а к т и в н ы е п о т е р н, вызывие--
мые пер ед а ч ей реактивиой мощности Так, напри
мер, в 1960 r. повышение среднеrо коэффициента мощ
ности по стране на 0,01 позволило снизить потери в сети
на 500 тыс квт. ч
Таким образом, возникает проблема повыwения KO
эффициента мощности как одно из мероприятий по
уменьшению потерь в сети, связаиная с уменьшением
потреблеиия реактивной энерrии приемниками
ЛОНЯТИЕ О РЕАКТИВНОfl МОЩНОСТИ
1. МАrНИТНОЕ ПОЛЕ.. ИНДУКТИВНОСТЬ.
ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ
Наведенне э. д. с. Опытом установ."ено, что косда по
проводннку проходнт электрическнй ток, вокрус провод-
ннка образуется Маrнитное поле. Интенсивность MET
нитноrо ПОЛЯ. Т. е. маmитна.я индукция, пропорuнональ
на току, завнсит от размеров и формы проводника,
а также от СВОЙСТВ среды маrнитной прониuаемости.
в которой расположен проводник. Для ферромаrнитных
веществ. например для стали, маrнитная проницаемость
во мносо раз больше маrнн7НОЙ проницаемостн воздуха.
Установлено также, что если в MarHHTHOM поле п e
ремещается прОВОДНИК или относительно неподвиж
Horo проводника пер е м е Щ а е т с я Маrнитное 'Ilоле, то
в проводнике наводнтся н."н, как rоворят, индуктирует-
ся электродвижущая сила (э. д. с.), веЛнчина которой
ПРОпОрuиональна маrннтной нндукции поля и зависнт
от скорости движения проводннка в поле (или наобо-
рот). Произведенне нндукции на площадь, перпендику-
..rlЯрную Маrнитным ЛИНИЯМ, определяет Маrнитный по
ток Ф. Мсновенное значение индуктнрованной э. д. с. е
в прямолинейном проводнике длиной 1, перемещающем-
ся на очень малое расстояние db за очень малый проме-
жуток времени dt со скоростью v, будет равно:
db ds dФ
e BH1v BH1 a ВНт Ж'
так как из механики известно , что ско р ость db
V===={ftl
а площадь ds 1db выражает очень малую площадку,
опнсываемую проводником длиной 1, перемеСТНВIIllIМСЯ на
очень малое расстояние db параллельно самому себе.
.,
l
Еслн В однородном неменяющемся по."е будет paBH -
!ерно перемещаться замкнутый контур, составлеНl'ЫИ,
апример, из двух параллельных проводников, coeд -
еннЫХ последовательно, ТО в каждом проводнике B03
икнут одинаковые по величине Эа д. С., направленные,
d
+ +
...
t
+
"'о
+++++++++
++ ++
++ ++
++ ++
++ +... u
++ ++
++ ++
t+ ++
++ +++ ++
t+ ++
t + ./:1+ + + + + +
а)
dф'
++ + +
+ .
+ I
+ е.
t l
+.
+.
I
++ 1+
+
+
+
+
+
+ lz+
6)
Рис. 1. Наведение э. д. С. в замкнутом iКoHType.
а при JI.ВИЖeНlШ контура в равномерном поле Ae""el :i""O; б
пр" uepaвHoMepHOM поле Ae""el :i.
как указано на рис. l,а, по правнлу 'IIравой PYКH . сни-
зу вверх, т. е. встречно, в результате чеrо суммарная
э. д. с. будет равна иулю.
Если же тот же замкнутый контур 'Перемещать в не-
равномерном M>trHHrnOM по."е' (рнс. 1,6), то э: д. с. е,
в проводннке 1" пересекающем поле с большеи индук-
цней, будет больше э. д. с. е. в проводнике 1., пересе-
кающем поле с меньшей индукцией, и резу.%тирующая
э. Д. с. будет равна:
dФ, dФ.
е::::::::е 1 ell:::::::: dt
rде dФ, поток, пересеченный проводником 1, за вре-
мя М;
dФ. поток, пересеченный 'Проводником 1. за то
же время.
Если поток, который пронизыва." поверхность, осра-
Ниченную контуром в на.чальном положенни, равен Фl,
1 На рнс. 1 ирестиками изображены маrnитные ЛИНИИ, иаправ
.пепиые от иаб;llюдауе.ля На рИС. 1.6 маnШТllые ЛИlIIШ разрежены.
5
,
а поток, проннзывающнй контур через время Ы, рав
Ф2, причем Ф,>iФ 2 , то из рис. 1,6 видно, что
Ф, Ф2+dФ2 dФ"
а. так как
Ф' Ф2 dФ,
то
dФ dФ dФI,
откуда
dФ, dФ2 dФ.
Подставляя 'IIоследнюю формулу в выражение э. д.
будем иметь:
dФ
e Ш'
Таким образом, мы приходнм к важным выводам.
В замкнутом контуре, который пересекает MarHHTH
поле, наводится э. д. С. толЬко в "том С..l1учае, еСЛ}! КО
тур пересекает неоднородное маmиТНое поле, ИЛИ, чт
то же, если маrнитныи поток, ПрОНИЗЫВ8ЮЩИЙ непо
ВИЖНЫЙ контур. ИЗ м еня етс я ПО в ел и ч и н е в
времени.
Наведенная в контуре э. д. с. равна скорости ИЗМен
нин потока внутри контура, взятой С обратным 3НВЕО
dф
При этом, если поток убывает, т. е. Ш <О, то
э. д. с. будет ПОЛОжителен (как рассмотрено вы
Еслн же ПОТОК внутри контура увелнчивается, т.
dФ
dt >0, то знак Э. д. с. будет отрицателен.
Направление тока, возникmoщеrо в замкнутом КО
ре ПОД действием наведенной э. JL с., совпадает с н
правлением э. Д. С., и по закону Ленца ток всеrда Н'"
правлен так, что противодействует нзменению MarllH
Horo потока внутри контура.
Если контур состоит из W витков, соединенных п
следовательно, т. е. мы имеем катушку (соленоид),
каждый ВИТОК сцеплен с одинаковым маfННТНЫМ пот
ком, то наведенная э. д. с. катушки будет пропорцн.
нальни числу ВИТКОВ, т. е.
dФ
е wш.
б
Потоносцепление, обозначаемое '1', в общем же слу
l.te равно сумме потоков, сцепленных с отдельными
[тками,
'1' ф.+ф.+...+фn
dlJ'
е ш.
EC.QH теперь катушку поместить в 'Среду, rде отсут-
ствует MarHHTHoe поле, 'и пропустить по ней ток ;. то
РlJзникшие матннтные поля каждоrо витка сложатся и
"бщее потокосцепление катушки будет пропорцнональ
о 'ТОКУ. Та еа
'F H.
коrДа все витки сцепляются с пото
Ф Li.
Индуктивность катушки L, находящейся в ВОЗJ\YХ ,
ЯвляетсЯ для данной катушки велнчиной ПОСТОЯНIIОI4
определяемой конструктивными даннымн катушки (чи
слом витков, размерами катушки и др.). Если катушку
ПОМеСТИТЬ в ферромаrнитную среду, то ИНдуктивность
катушки резко возрастет и будет пропорцнональна Mar
нитиой проннцаемостн среды.
Практически ферромаrнитиая среда создается прн
помощи стальноrо замкнутоrо 'Сердечника катушки. Mar
нитная проницаемость стали завнснт от маrинтной ин
J\Yкцин. Поэтому величина иидуктивности катушки со
стальным сердечннком не является постоянно:Н. а зави
сит от велнчины тока. .JIротекающеrо по катушке.
При нзменении тока в цепн любой катушки будет из
меняться ее общнй поток, т. е. потокосцепление катушки.
вследствие чеrо в катушке наведется э. Д. с. CaMOHHДYK
цией называется явление возбуждения э. д. с.; в этом
случае э. д. с. самоиндукции выражается формулой
d(Li) di *
eL Lill.
Из приведенноrо выражения следует:
... Для катушки с ферромаrнитным сердечlППШМ 'lIри крайне lНe
большом нзменешПl тока di можно принять. что Индyl\.'"'I1IВНQСТЬ не
ИЗМеняется.
1
ЭлеКТРОДIJИжуЩIlЯ сиЛ!! саМонндую\иll ПРОПОРI\иО
Иальна ИНДУКl1ШНОСТИ катушки и скорости изменени
тока в катушке.
Направление э. д. с. самоиндукции по закону .пв
таково, что при увелнчении ТОКа ( : > о) э. д. с. на
правлена навстречу току в контуре н противодействуе
ему; прн уменьшенни тока ( < О ) э. д. с. направлен Важно отметнть, что в цепн п о с т о я н н о r о т о к а
атУШК3 иНДУКТИВНОСТИ за.паснет энерrию в МаrнитноМ
одинаково с током и складьmается с приложенным оле т о л ь к о за время переходноrо процесса, т. е. за
пряжением. Этнм, ме>кду прочим, объясняется то, ЧТ! ремя нзменения в цепн тока с нуля до установнвшеrо
при размыканин цепи [",тушки, обтекаемой током, вози я зиачеиня, ра'вное .м 31:. в дальнейшем же эиер
кзет большая искра. ия. в цепи, поступающая от источника тока, pacxoдyeт
Если проводить тшлоrию с механикой, то проявле я толЬКО на выделение тепла в сопротивлении r. Если
ине самоиндукции в элеКфll'ческой цепи аналоrичн катушку отключить от источника тока и замкнуть Ha
проявлению И1нер.ционности Маховика: мз'Сса маховик коротко, то маrнитное поле, уменьшаясь, HaBeдeT в ка.:;-
противодействует ero раскручиванию н противодейст тушке э. д. с. самонндукции и возникшии затухающин
вует ero торможению. тоК будет выделять запасенную в маrнитном поле энер
Постоянная времени 1: характернзует скорость уста rию в виде тепла, образуемоrо от HarpeBa r.
новления тока. ,Если цепь катушкн разомкнуть, то зиерrия маrнит
Яв.qение «электрической ннерции» можно проследнть Horo поля высвободится в виде дуrи в месте разрыва
при включенИи в цепь тока катуIIlliИ .с индуктивностью L депи так как при почти MrнOBeHHoM нзменении тока Ha
н сопротивлением r. Ток в такой цепн установится н Беде ная э. д. с. будет оченЬ велика (определяется поч
сразу, через время d 31: он IIocrnrHeT 95% конечноrо [. dФ
при этом постоянная времени ти MrнoBeHHЫM изменением потока dТ).
L в.сек Если теперь катушку индуктивности включить в цепь
" T' 0.0'" ceK. nepeMeHHoro тока (рис. 2,а) , нзменяющеrося -ПО CHHY
сондальному закону, то изменения мапштноrо потока,
неразрывно связанноrо с током, ero порождающим, бу
дет точно следовать за изменением тОКа. С nедователь
но, r-.шrнитнЫи ПОТОК будет изменяться также по сину
сондальному закону, и ero изменения по временн будут
совпадать с изменениями тока. т. е. ток и.м&нитныи по
ток совпадают по фазе. Поэтому, еслн MrHoBeHHoe зна
чение тока определяется выражением
Энерrия маrнитноrо поля. Установлено. что м&юrтное
поле является одннм нз видов материн, в котором за
ключена энерrия. Эта энерrия 'Проявляется, напрнм('р,
в виде механическоrо взаимодействия проводннков. об
текаемых током и находящихея в маrнитном поле.
а также в виде возникновения э. д. с. в проводнике. пе--
ремещающемся в поле.
Энерrия маrнитноrо поля катушки по мере увеЛ!lче
ния тока увеличивается, так как увеличивается потоко
сцепление катушки, и достиrает макснмума прн уста-
новившемся Значенни ТОКа.
I Теорешчески ток бесконечно ДDлrо будет увеЛlIчива'tься до
установившеrося значения. Практически мы считаем npouecc ycтa
НО1'lления тока законченным через Зт.
8
Если просуммировать все приращеlIИЯ энерrи[[ Mar
итноrо поля за каждое очень малое iпрнращение тока
ри изменении тока от О до установивше,юся значения 1,
) полная энерrия. запасенная в маrнитном поле, бу
ет равна:
U'
W 2.
i /мsiп (fJt,
IN макснмальное (амплитудиое) зиачение
тока;
.. 22tf 2; уrловая скорость (число пернодов в 2", сек);
[де
f частота nepeMeHHoro тока (число пери
дов в секунду);
т период частоты переменноrо тока;
t время;
ТО 'MI'HOHeHHoe значение MBrHHTHoro потока равно:
меита tJремеии, коrда 1'ок прИ измеиении поляриости
"i\eH нулю. В этот момеит э. д. с. самоиндукции e L
стиrает максимума. Наоборот, в момент достиження
ксимума тока i скорость измеиеЮIЯ тока равна нулю
=== О ) , так как ток, увелнчнваясь, доеfиrае'f макСИ
11
\'ма и затем, измеllЯЯ направление, начинае'f умедьшаться.
rде Фм макснмальиое (амплитудиое) значение потока Iектродвижущая снла самоиндукцин в этот момент
Изменение маrнитноrо потока, как мы знаем нз пр вна НУЛIO_
дыдущеrо, вызывает возникновение в катушке э. д. с Как указывал ось выше, '110 закону Ленца направл
,е э. д. с. самоиндукцнн протнводействует току прн ero
)зраствнии и имеет то же направление прn уменьше
.н тока. Это вндно нз rрафнка рис. 2,6, rде в первую
.етверть пернода (при возрастании тока) э. д. С. само-
I ДУКЦИИ отрицательна, во второй четверти периода
'1рИ уменьшении тока) э. д. с. положительна и т. д.
аким образом, э. д. с. самоиндукции о т с т а е т от
mHBWerO ее тока на 1/4 периода, т. е. на уrол 'P 2 .
Для тoro, чтобы ток в цепи с катушкой преодо..,ел
ротиводействующую э. д. с самOIШДУКЦИИ, необходнмо
ry э. д. с. уравновесить напряжением и нсто,:ника то-
а. Это уравновешивающее напряженне в любои момент
ремени равно э. д. с. самоиндукции, но нмеет противо-
оложное направление И, следовательно, о пер е ж а е 'f
"
13К, протекающий по катушке, иа уrол ""2 I как пока
lНO на векторной днаrрамме на рис. 2,6.
Отсюда вывод: ток, протекающий по катушке нндук-
ЛВНОСТИ, активнЫМ сопротивлением которой можно
Iренебречь, отстает ОТ приложенноrо 'к ее зажимам Ha
J ряжения на уrол 900
самонндукцни, которая также изменяется по сннусон- . ( " )
дальному закону. Величнна э. д. с. завнснт от чнсла вит U UMSIn rot+ T .
ков катушкн и скорости изменення потока.
Фаза iИЗменения Э. Д. с. На рис. 2,6 нзображеи rрафн Индуктивиое сопротивленне. Напряженне и, уравно-
сннусоидальноrо тока (маrнитиоrо потока). Рассматри- "ешивающее э. д. с. самоиндукции, можно рассматрн-
l::.i' щ" r ать как падение напряження на зажимах катушки
вая rрафнк, мы виднм, ЧТО ы> ы н, с.qедовательно IНдуктивности при протеканни через нее тока, т. е. прн-
ш ( dФ )
скорость IJ3мене.шя тока lJI потока dТ
прн переходе синусонды через нулевую линию, т. е. Д
10
Шt
а) I
и; e! '\
Ри"
"'l
6)
Рис. . ТОК Б цепи с Иl1дУК11lБНоcrью.
а схе:м.а включения; 6 rр.афики IIзменеllИЯ тока. потока и нa
11pяжt'НИЙ; в векторная дн.аrраММ8.
Ф Ф"siп wt,
e.i (Ф)
I
Ф
zл
'" Как БИДНО НЗ ["рафика. маrnитный пОТОН. спустя Бремя. COOT
'СТСТБующее у["лу п, уже достиr максимума. а э. Д. с. самоп.цдyю.um
раПна НУ.J'lЮ н только начнет увеJIИчиваться.
11
flят Ч10 индуктивность катушки определяет сопроти
.,чение в uепи nepeMeHHoro ТОКИ. ЭТО СОnрОтивлен
равно:
и
XL /.
ОНО называется реак'fИВНЫМ сопротивлен
ем индуктивности или 'Просто индуктнвны
СО'ПРО'fИв.,чением и измеряется в омах.
I1ндуктивное сопротнв.чение зависнт от уrловой ск
рост!! переменноrо тока н нндуктивности катушки
равно:
XL 2nfL (j)L.
МОщиость, потребляемая катушкой нидуктивиост
Мrновенная МОщность в любом случае равн
произведеннIO мmовеиных значений ТОКа и напряж
ННЯ 7 7. е.
p ui V",sin (<ot+ ) l",sjn<ot V",/", cos<otsjn<ot
U;JM sin2<ot Vlsin2<ot*
IIз приведенноrо выражения следует:
1. Среднее значенне активной Мощности, потребляе
Мой индуктивностью. равно НУЛIO. 'fBK как известно. чт
среднее значение ординат синусоиды равно нулю (пло
щадь по.чожительной полуволны равна площадн отриuа
тельной полуволны).
2. Мrиовенная МОЩНОСТЬ изменяется по синусондаль
наму закону. НО с двойной частотой.
rрафик изменения мrновенной мощности показан на
рис. 3.
Как видно НЗ rрафика, в течение первоrо полуперио
да (O T/2) тока мrновенная мощность р дважды до
стиrает маКСнмума положительноrо. paBHoro 1'(j)L
1'xL (так каЕ в этот момент siп2(j)t I), и отрнца
тельноrо, paBHoro 12XL. Поэтому средняя МОщность з
полпериода ТОЕа равна нулю.
12
'* Так как деfrСТВующее значение тока и напряжения раБИ
1"" и м
J Y2 И U Y2 .
Физически это явление можно представить так. ЧТО
в теченне 1I1epBOrO 'юложительноrо полупериода сииу
соиды мощности энерrня от reHepaтopa п о с т у п а е т
в катушку и накапливае'fСЯ в ией в виде знерrии
маrнитноrо поля, paBHoii W LM ==L/2 M1 а в течение BTOpO
rO отрнцательноrо периода в о з в р а Щ а е т с я обратио
Рис. 3. rрафmrn тока i, напряжения U Ji
мощности Р в цепи 'с .иИДУК1ИВиостью
т период.
rеиератору. В течение BToporo по.чупериода тока я в л е--
нне об мен а эн ер rи ей между rеиератором и Ma
rнитным ПО."ем катушки повторяется. Отсюда следует:
1. Между reHepaтopoM и маrнитным ,:олем катушкн
нндуктивности происходит периодическии (колебатель:
ный) обмен энерrни без преобразования электрическои
энерrин в тепловую нли механическую (так как r O).
2. Поскольку средняя мощность цепи I:aBHa нулю,
то цепь не потребляет от rеиератора активнои мощности.
3. Максимальная же обменная мощность цепи равна:
Q VI J2(j)L I'XL.
Эта Мощность называется р е а к т и в н о й м о щ
ностью.
Физический смысл реактивной мощиости. Физнчески
реактивная мощность определяет скорость преобразо
вания электрнческой энерrии в энерrию маrнитноrо
поля н обратно, т. е. скорость обмена энерrией между
reHepaTopOM н маrнитным Полем приеМIJика электро
энерrин.
13
Реактивная МО'ЩНОСТЬ нзмеряется в вО'льт амперах
реактнвных (вар) и киловольт амперах реактивных
(квар!) .
2. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. ЕМКОСТЬ. ОТРицАТЕЛЬНАЯ
РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ
Емкость конденсатора определяется отношением за
ряда одноii из обкладок 1 к приложенному напряженню,
т. е.
c Q
U;;'
ОТКуда
Q
иc c,
Величина заряда зависнт О'Т размерО'в пластин KO'H
денсатО'ра. О'Т расстО'яння между .пластинамн и СВО'йств
диэлектрика, т. е. емкасть канденсатО'ра завнснт о' т
к о.н С тр укц И И конде!Jсатора н я в л я ет с я для дaH
НО'И кО'нструкции п о' С Т о' Я Н Н а й величинО'й. Ес ']и пла
стИНы конденсатора (илн как rоворят, ero обкладки)
присаединить к источнику пастояннаrО' тока, та KaHдeH
сатор зарядится до напряжения Источника и между
О'бкладками вазникнет электрическае пале. неразрывнО'
СБязанное с зарядамн ero обкладок. Электрические ли
нии ПО'ЛЯ кО'нденсатО'ра в О'тличие О'т маrнитных лнний
не замкнуты и про стираются только между положи
тельными н атрнцательнымн зарядами.
Электрич ское поле конденсатора обладает энерrиеii,
ПРО'Евляющеися. например, в механнческам взаимО'дей
СТЕии зарядО'в и зависящей О'т интенсивнО'сти электрич
cKO'ro пО'ля, О'пределяемай erO' напряженнО'стью.
Постояиная Бремени. Если в цепн последовательно
с KO' leHcaTO'pO'M включенО' сопрО'тивление то KO'HдeH
сатор будет заряжаться постепенно 'и пра".-тически до-
cTHrHeT полноrо заряда (95%) через время t 3-t, rде
С . ( 1( ом.а.сек ) .
'I: r o.мв== =::::=.ceK н зывается пО'стО'ян
I Недьзя смешивать обозначения заряда коц.денсатор.а Q 1: обо
знаЧ Н!.Iем реактивном мощности Q.
Здесь к lCулон едJlНlща измереиия заряда.
14
11 О Й В Р е м е 11 и цепн н характеризует скорость заряда
и разряда конденсатuра.
Заряд нонденсатора. В перБЫЙ момеит Бключения
]lезаряженнаrО' конденсатО'ра Qo===O, а поэтаму O,
т. е. Uc O, что равнозначно короткому замыканию кон-
деисатораа СледавательнО', в мамент ВК 'lючення так в
цепИ конденсатора определяется только сопротивленнем
l.епИ
[o '
r
в процессе заряда ток уменьшается н в копце заряда
равен нулю 1. Напряжение на зажнмах конденсатора
увеличивается с нуля в мамент включения ДО' напряже---
ния истО'чника така в кО'нце заряда.
Разряд конденсатора. Если заряженный конденсатор
замкнуть на саПРО'ТИВ 'lение У, та", конденсатО'р иачн
разряжаться с той же постояинои временн. в пер выи
момент разряда
и с
JJ. '
rде и с напряжение заряженноrо конденсатора. Запа
сенная в электрическом пО'ле кО'нденсатО'ра энерrия np
образуется в тепло, выделяемое в сопротивленни r.
Прн замыканин конденсатора накоротко энерrия
электрическоrо поля высвобождается в искре, образуе-
май прн замыканин.
Энерrня электрическоrо поля конденсатора емко-
стью С, заряженноrо до напряжения и, равна:
UQ си'
WC 2 '
Таким образом, Б цепи -постоянноrо тока конденса-
тор запасает энерrию Б электрическом поле только
за Бремя заряда.
Рассмотрим теперЬ случай включения конденсатора
Б цепь nepeMeHHoro синусоидальноrо тока, прнчем r O.
Конденсатор Б цепи перемениоrо тока. Предположим,
что' мы включнлн кО'нденсатО'р на сннусО'идальнО'е Ha
I Теоретически через бесконечно большое время.
15
пряжение в момент прохождения напряжения чер
отрицательныЙ максимум, т. е. в момент и и,
(рис. 4,а),
u VMsin(Ot.
Так как в ЦeJПИ r O, то "'онденсатор MrHOiBeHHo
зарядится до значення Q ,CVM; в этот момент за
рядныЙ ток i O. Да."ее, в течение 1/. периода напряже н
ние уменьшается по синусоидальному закону до нуля
t
'LLr 1
а)
l
о б)
Рис. 4. r рафики тока i. иапряж€шш u И, МОщnости р В цепи
с емкостью. Т период.
(рис. 4,6). За каждыЙ малыЙ момеит времени KoндeH
сатор MrHoBeHHo разряжается до соотвеТСТвующеrо Ha
пряженню значеиия q CVMsin(Ot Q sin (Ot, н через
'/. периода прн
им siп (Ot O
ток разряда достнrает маКСИМВЛЬНОI'О ПОЛожитеЛЬноrо
зиачения. Далее, напряжение на зажнмах конденсатора
увеличивается в положительном направлеIIИН и KOHдeH
сатор по мере роста ианряжения заряжается, достншув
наибольшеrо ПI() 'lо.житеЛЬноrо заряда
+Q CVM'
Далее процесс повторяется. Рассматрнвая rрафик
Нзменения тон:а и напряжения. мы ВИДИМ. ЧТО ТОК ДОСТИ
16
raeт максимума на время Т/4 р а н ее, нежели напря
жение. ана
Векторная диаrрамма тока и напряжения показ
на рис. 4,8. Для выбранноrо начала отсчета ток и Ha
пряжение будут выражаться:
i IM sin (Ot
U VMSin(OJt ; )-
е
Отсюда следует: о
1 Ток в цепн 'с емкостью опережает на уrол 90 Ha
fI ение приложенное к зажимам конденсатора.
пр 2 Зар д и разряд конденсатора происходят по си
н co дa.%HOMY закону. Это позволяет нам формальн'.:
у тать чrо через кондеНсатор 'проходнт neременныи
, ве ичина :котороr'о зависит ОТ емкости KOHдeHcaTO
ра н частоты nepeMeHHoro тока.
Емкостное сопротнвление. Сопротивление неременно-
му току, которое оказывает конденсатор, определяется
выражением
и 1 1
Xc T <;;(; 2 fC
( 1 o.м ) *
.-------------- I 1t а а
ceiC ф CiiCe в
н называется реактивным сопротивлением
е м КОСТ И или ем ко СТ н ы М СОП Р отнвление м
и измеряется в О:\.1ЗХ.
Мощиость В цепн конденсатора. М r н о в е н н а я
м о Щ н о с т ь в цепн конденсатора равна:
P Ui VMsin (OJt i )IмSiпшt VJсоs( ; )
VJсоs(2шt ; ) VJSiп2шt.
Отсюда следует:
1. Средняя или активная мощность в цепи с емко-
стью равна нулю.
I Здесь.ф фарада; к I\УJЮИ.
2 r. п. МИНИН.
11
2 Мп-ювенная МОЩНОСТЬ изменяется по СИНУСОИ
да..'lЫ-ЮМУ З3КOIIУ с ДВОЙНОЙ частотой.
з. МrновеннйЯ МОЩНОСТЬ в цепи с емкостью отрица
тепьнз по отношению к мrновенной МОЩНОСТИ в цеп
с ИНДУКТИВНОСТЬЮ.
Как видно из рис. 4,6, в течение первой и треТьей
четвертей периода напряжение на зажимах конденсата
тора уменьшается от максимаЛЫlOrо значения (и м ) Д
нуля (независимо от знака напряжения) и конденсатор
разряжается, а в течение .второй и четвертой четверто
периода, напряжение увеличивается от О до им и кон
денсатор заряжается.
В Течение заряда конденсатор потребляет от тенера
си 2
тора энерrию от О до Т, И,1(ущую на создание ЭЛе'
трическоrо поля конденсатора, а за время разряда эне
rия, заПасенная в электрическом поле конденсатора
cи О
уменьшается от ДО .
Таким образом, при включении конденсатора на 3&
ЖИМЫ тенератора переменноrо тока (и полаrая, что
T O) пронсходит периодический обмен энерrией между
тенератором и конденсатором без преобразования е
в тепловую И..'1И механическую знерrию.
'Как видно из рис. 4,6, полный обмен енерrией "еж;(
тенератором и конденсатором происходит в течен ..
каждоrо полупериода перемеПI-Iоrо тока. вс.тrеДСТВИt:
чеrо энерrия, потребляемая конденсатором. равна НУЛЮ.
ДЛЯ момента времени, Korдa sin 2UJI 1, мrновенная
МОЩНОСТЬ в цепи с емкостью достиrает максималы-юrо
значения, которое является мерой скорости обмена энер
rнеи между тенератором и электрическим полем кон
денсатора. Эта максимаЛьная мощность называет
реактив ной м ощн ОСТ ь ю конденсатора и равна
Q U/ C<)U2 /2XC'
З. I{ОЭФФИЦltЕНТ МОЩНОСТИ
Эквивалеmная схема приемника тока. Любая наrруз
ка в цепи nepeMeHHoro rOKa fl.южет быть сведена к cxe
ме, состоящей из раЗ.1ИЧIlOrо включения активноrо (т)
18
еаКТИББоrо IlIIIДYкти ноrо (XL) и реакти-вноrо e"KOCTHO
( Х ) саПipотивлении.
Н с с 5 а принедена ЭКБlIБалентпая схема прием
а РИ а ' сО ' д е р жащая элементы индуктивности, eMKO
Ka ток , Н . 56 этой
и и акти:виоrо сопротивления. а рис. , для
лемЫ построена векторная диаrрамма.
.1"L
Ic
б)
z/'1z
4LJL
в)
и
li
fJ) Уа a
р
:щ)
z)
)' 7.'
,.'
е)
Рис. 5. НfJrрузна в цели nepeMeHHoro тока и ее векторные дизrраммы.
ЗКВИВЗJ1fl1ТНая схема приемника тока (mrрузки); б векторная диаrраld
: е ;;:;:е== ш С Н:е т ;:Б:е;:;=rp ld ':О :Е;IJ Х
"i]Jе}ТОЛЬВН::К COI1poтнв:lf'IШn схемы :замещения; ж "i]Je)'rO.iIbHHK МОЩНfJСТе
I1риенник.а тока.
Как видно из схемы, напряжение и приложено ко
Всем трем ветвям соединенным паралле 'lЫ-Ю. ТОК /L
в ветви с индуь.'ТlI НОС1ЪЮ отстает от напряжения и на
уrол 'PL, который определяется из треуrольника сопрО
тнвлеl-JИЙ, построениоrо для ветви с индуктивностью
(рис. 5,В):
cosftl==' , tgftl== ; .
.
19
1'ок (. в цепИ с активным сопротивлением соlш3да
по фазе с напряжением и, а ток lс в цепи с емкост
опережает напряжение на уrол 'Pc 9()". В зависимос
ОТ соотношеНИЕ реактивных сопротивлений XL и
общий ток наrрузки 1 может отставать иЛи опережа
приложенное напряжеtше и.
I(оэффициентом мощности называется косинус yr
сдвиrа фаз 'Р между приложенным напряжением и п.
требляемым током токО'приемника.
Посмотрим, как определяется коэффициент мо
сти применителыlO к рассмотренной схеме. Из пост
енной векторной диаrраммы ВИДНО ЧТО схеМа npиемн.
Ка тока может быть заменена экнивалентной прост
шей схемой, состоящей из r' и х' L (рис. 5,2), С ее веь:т
ной диаrраммой (рис. 5,д) и треуrольником сопроти
ний (рис. 5,е).
MrHOBeHHaE мощность, поrлощаемая
тока, будет равна:
p ui u.i+ULi p.+PL.
Составляющая :мrновенной :мощности
СОПрОТИВ 'lении
Рn Uai:::::::::иaM sin юt 1м sin (J}i===Uarтi м sin 2 rot::==.
U.N/ N U.N/ M 2 t и 1 и 1 2
== cos m === а а cos rot.
Постоянная слаrающая (U.l) , представляюща
среднюю за 'I1ериод расходуемую мощность в aK'ТIIВHO
сопротивлении на наrpевание, называется, КаК изве
стно, активной мощностью цепи
P U.I J2r'.
Из диаrраммы рис. 5.д видно, что и. и СОБ '1'.
Следовательно,
откуда
p иl СОБ '1',
р
соs'l' ш.
Составляющая Мrновенной МОЩНОСТи в индуктивнОМ
сопротивлении, как было ПОКазйНО Выше,
PL ULi U L [ siп 2",t.
20
Максимальная реактИвная мощность цепil
Q UL[ [2x'L
имеет место при iп 2",t I, а так как
UL Usin'P,
то реактивная мощность приемника тока равна:
Q Ul siп '1',
откуда
. Q
SШ'l' ит'
rрафик напряжеиий, тока и мощностей для рассмот-
ренной схемы показан на рис. 5.
7.t
I ,
1,//
"," I
" /
/
i
i
I
I
!
t,
"
, "
"
"
:' ...
I
Рис. fii. r.рафики .напряжений. ТОЕВ и ъющ
аюсти цепи с Вh-ТIIВНЫМ сопротивлением и
ИНД)'КТИВНОСТЬЮ.
21
Как ВИДНО из rрафиков. за первыii полупериод TOK
мrновенная МОЩНОС7Ь приемника. а также ее COCTaB
ляющие Ра И PL В течение времени .t2 1 положительны.
ЭнерПIЯ. получаемая От reHepaTopa. за ЭТИ время
чаС7ЬЮ преобразуется в сопротивлении т' в теIШО и
чаС7ЫО запасается в маrнитном поле.
В течение Бремени lз t2 мrНОБенная мощность при
емника Р и активная составляющая Ра rюложите '1ЫIЫ.
а реаh.'ТIlВная состав 'lЯЮЩая PL отрицательна. За ЭТО
Бремя энеР,rия, преобразующаяся Б теПЛОБУЮ Б сопро
Тивлении r. получается от reHepaTopa и частично из
:маrнитноrо поля. энерrия KOToporo убывает при YMeнь
шении тока.
HaKOHeц. в течение времени f4. fз реактивная co
стаВ..'lяющая мощности PL отрицательна и превосходит
по абсо.11ЮТНОЙ ве 'lичине положительную состав '1ЯЮ
щую Ра. т. е. энерrия fl.Iаrнитноrо поля в это время воз
Бращается reнepaTopy и частью преБращается Б тепло
в сопротивлении т'. Далее процесс повторяется в той же
последовательности.
АктИtз:ные потерИ ПрИ обмене :МОЩНОСТИ. ИЗ сказанно
ro выше следует. что сопротивление т' иаrpевается не
только всле.i'J,ствие выделения в нем активной МОЩIIОСТИ
за счет 70ка наrpУЗЮI но и дополнительно за счет обме
на энерrи€Й rеиератора и мarнитноrо поля.
Важные БЫБОДЫ:
а) при о б м е н е эиерrией между reHepaTopoM и
мапппиым ПО '1ем и обратно возникают а){тив
вые потери.
б) в снижении величины активных потерь. сопут
С7ВУЮЩИХ обмену реактивной энеРПIей. и заключается
rлаБная проблема коэффициента мощности, иеразрыБоo
связанноro с передачей реаh.'ТIIВНОЙ мощности. Чем
больше коэффициент мощности, тем меньше потери
энерrии.
ТреJ;,rольиик мощностей (рис. 5). Ес. и при неИЗмен-
ных денствующих значениях тока и напряжения изме.-
няется коэффициент мощности От нуля (при 'P :1:900)
до еднницы ('P O), то аЮИБная мощность изменяется
в пределах от нуля до значения P Iи. Эта максималь
ная величина мощности называется п о л Пой lIfОШ
ностью
s иI, ва,
22
и характеризует предельную мощность приемника.
Зная. что
(Ш cos '1')2+ (Ш siп 'P)2 (шр
и.НИ. что то же,
p2+Q2 S2,
определяем:
S VP'+Q'.
Этому выражению СООТБеТСТБует треуrольник мощ
ностей (рис 5,:JlС), откуда Morj;.T быть определены КQЭФ
фициент МОЩIIОСТИ cos<P s' а также tg<p p и
. Q
SШ<РО=Оs'
ПОТРЕБИТЕЛJ:I РЕАI\ТИВНОй ЭНЕРrии
4. ОБЩltF СВЕДЕНItЯ
Потребите."ями реакТИБНО энерrии, необходимой
ДЛЯ создания маrнитных полеи. являются как отдель
ные ЗБенья электропередачи (трансформаторы, линии,
реакторы), так и такие приемнию!, преобразующие
электроэнерrию Б друrой БИД энерrии, которые по прин
ципу cBoero дейсmия используют маrнитное поле (асин
хронные ДБиrатели, индукционные печи и т. п.). .
До 80 85% Бсей реаА'ТI!БНОЙ энерrии, СБязаннои
с образованием маrнитнЫХ полей l потреб..'lЯЮТ асин
хронные ДБпrатели ( БО%) и трансформатор,;;
( 25%). ОтносителЬНО небольшая ЧастЬ реакТИБНО.И
энерrlll! приходится На долю прочих ее потребителеи,
например на ИНдукционные печи, СБарочные трансфор
MaTOpы выпрямители. люминесцентное освещение. ли
нии электропередачи и т. п.
Ниже мы познакомимся с основными потребителями
реактивной энерrии н выясним завиСимость ее потреб
ления От режима работы оБОРУДОБания.
I Далее в 7екете. если не orOBopeHo особо. под peaKTHBHoii: ЭИер
Пlеи Понимается рсп.кПIВllая энерrия. 'расхо.хуемая на образование
l1аrl:ШТНЫХ по.чеii:.
23
5. ТРАНСФОРМАТОР I\AI\ ПОТРЕБИТЕЛЬ
РЕАI\ТИВНОЛ ЭНЕРrии
Трансформатор является одним из основных звеньев
в передаче электроэнерrии от электростанции до потре
бителя. В зависимости от расстояния между электро-
станцией и потребителем и от схемы передачи электро
энерrии число ступеней трансформации может быть
в пределах от 2 до 4 б. Поэтому установленная транс-
форматорная мощность обычно в неско.%ко раз превы-
Шает суммарную мощность сенераторов энерrосистемы.
Каждый трансформатор является сам потребителем
реактивной энерrии. Реаь:тивная энерrия расходуется'
на создание пере:меиноrо МаrНИТНоrо потока, при ПО:МО
щИ которосо энерrия из одной обмотки трансформатора
передается в друrую. Иными словами, потребность
трансформатора 'в peaI-:ТИВНОЙ энерrии определяется
принципом есо действия. Одиако реактивная энерrия,
потребляемая трансформатором, расходуется и е т о л ь-
к о На создание rпaBHoro маrинтноrо потока. НО и на
создание :маruитноrо потока рассеяния. Напомним, что
rпaBHbIlvI иnи оСновным ПОТОКОМ называется Маrнитный
ПОТОК, сцеппяющийся ПОЛНОСТью со всеми Битками пер
ВИЧНОЙ и вторичной обмото
Потоки рассеяния. В силу несовершенства конструк-
ции трансформатора не весь маrнитный поток, возбуж-
даемый первичной обмоткой, сцеП 'lяется со всеми ВИТ
ками обмото'к. Часть МarНИТНоrо потока ФPl замыкается
побочными путями через корпус и rлавным образом Че-
рез воздух и сцеплена только с ВИтками первичной об-
мотки. При работе трансформатора с наrрузкой,. т. е.
коrда ТОК протекает и по вторичной обмотке. Часть Mar
НИТНоrо потока ФР2 сцепляется ТОЛЬКО с ВИтками BTO
ричной об:МОТЮI и замыкается также в о.сно.вно.м по. во.з
духу. Эти Потоки и называются ПОТОКами рассея-
н и я (рис. 7). Потоки рассеяния, пересекая витю! соот-
ветствующих обмоток, навОДЯ1' в них э. д. с. самОИНдук-
ции, эквивалентные некоторои индуктивности трансфор
матора. Здесь необходимо отметить важное обстоятель-
1 Выражение «расходуется» условно. как было показаНQ вы
ше, энерrnя. затраченная на намаrничиваиие в течение 1/4 периода,
в следующие 1/4 периода :при раЗМ8f1ШЧП,J:1ёiНИИ возвращаe.rcя к НСТОЧ
ШfКу ТОК'3.
24
. по
О. если rлзnный м rни'i'ныи поток, замыJающиисяя
СТВ . HO маrнитопроводу, не прямо пропорционален
сталь У ппт аю щ еrо напряжения (в Си."у непропорцио-
величине
ф
Рис. 7. Схема трансформатора.
Ф r.llавнЫn uапmтныn потофpaIlсформатора; ФIJ1.. Ф.Р1>'
nOTo::H cc:: ;;SK eP:::= go ::; 1 .OM/J °т;js
оки. H : e( ) o : ю fа П (1) и БТО-
нальнай зависимо.сти ат тока). то паТОКII рассеяния.
замыкающиеся в оснавНо.м па ваздуху. прапо.рцианаль
ны току И апределяемая ими индуктивнасть не зависит
от тока, т. е. по.стоянна.
11
х
Рис. 8. Схема sамещения трансформатора.
Схема замещеиия траисформатора. Для удобства изу-
чения поведения траисформатора при различных режи-
мах ero схему, изображеиную на рис. 7, заменяют экви-
валентной ей схеМОЙ замешения', изображенной на
рис. 8.
1 Схемы заМещения обычио строятся aII.ЛЯ одной фазы трансфор
матора. поскo.nьку наrрузка nрlLИпмается .равномерной. 25
Необходимо обратить внимаНИе на то, ЧТо д.оя тра..с
форматора первичная и вторичная обмотю! ИЗОЛИРОII"
ны друr от друrа и не нмеют электрическоrо соеДИНе-
НИЯ. Схема замещения, как доКазывается в Te0I= (Ц
трансформаторов, может быть представлена Т обраЗ'ЛI
схемой. Параметры отдельных элементов схемы заМе
щения выбираются так, чтобы напряжения, тою! и МО \
носrn обеих схем были одинаковы.
Коэффициент трансформации в схеме замещени
всеrда принимается равным еДИНИце 1. Величина ТОУ
СО3ДaIOщсrо rпавныи маrннтныи ПОТО опредепяеl
парадлельной ветвью To ,i'O. [де аКтивное СОПрОТИВJIеI 1
То эквивалентно активным потерям в сталЬНОМ серд( I
н][ке. вызванным перемаrничнванием и вихревыми то
ками. а индуктивное сопротивление ХО определяет Her
средственно намarничивающии ТОК и э. Д. с. caMO [
дукции Е.о В сооТвеТСТВШI с ЭТИN ТОК 10 ветви содерж т
активную составляющую 13. и реактивную состаВЛЯ.-J
щую [,ЮМ, сдвинутые друr относительно друrа на 900
таК как ====/ +/ aM. Сопротивления r 1 и 1"2 COOTB{.
СТвуют активным сопротивлениям первичной и привеДЕ Il
ной вторичной обмоток; Х. и х' 2 реактивные сопротив
леНИЯ 7 определяемые поТоком рассеяния. Обычно rv> r
и 1"2 и ХО>Х1 и х'2-
Переменные составляющие наrрузки трансформато
ра Х'2 и /{'2 также прив€дены к первичной обмотке.
Напряжение сети и, приложено к зажимам А и Х
первичной оБМОТКII 7 при Этом на вторичных зажимах а
и х имеется вторичное приведенное напряжение и'2.
Приведенный вторичный ток Т'. равен rеометриче
ской разности векторов первичноrо тока 1. и тока Па
раллельной ветви 10 === У I + l aM-
1 Коэффициент траисформации обычно отличается от единицы
Поэтому для схемы замещения пара:метры вторичной обмотки переСЧI
тываются (ПрИВОДЯТся) к параметрам первичной обмотки по фор-
MY laM:
и'2==-и 2 W 1 ; 1'2==/2 ; r'2 ===12 ( ) ';
W,2 W 1 W 2
Х'2==Х 2 ( :: ) 2; 2'2==22( ::) 27
rДе W. и W2 чнсла БИТКОВ первнчнои и вторичной обмоток.
26
ВекТО наЯ диаrрамма трансформатора при КОЛО-
KOJ'e (т. е. коrда торичная обмотка разомкнута),
СТОМ нная для схемы замещеНИЯ 7 приведена на рис. 9.
построе с инд у КТИl3иость намаrничиваНI1Я
На диаrpамме э. д. .' u
изоб ажена векторО"! Е17 которыи уравновешивает I3ек
р Ё o' (падение напряжения на индуктивности
тор , ' ) Электродвижущая сила индуктивнос.ти
намаrНИЧИI3al1ИЯ - ю В - и
. Е равиовешивается вектором 1)1 === Р1
рассеяния Рр,J;ения на индуктивности рассеяния). rлав-
(пар.ение нап Ф совпадает по фазе с намаrIrnчивающим
Нь1И п ток Поток же рассеяния первичной об"юткИ ФРl
Т Мит М.в фазе с током 10 И 7 следоватеЛЬИО 7 не СО13
н Д фазе с rлавныМ потоко'" на уrол а, опреде
падает по 1
ляемый соотношением tga.=== 1'=", - НапряжеIrnе сеТИU 1
все составляющие падений напряжения
уравновешивает
в обмотке
О, O', +Ор> +0..
При холостом ходе И'. В'..
I:(al{ видно из векториоii диаrрамМЫ 7 реа:=: ая
мощность трансформатора при холостом ходе р .
QO [Ha"U'I+[OUpl,
Но так КаК U' »и, и а""'О, в связи с чеМ можно
[ ' / - р U и то с достаточным для
принять. что о .IЮ'Т И 1 17...
практики приближением моЖНо наити:
Io/(} l%SE
QO [OU' lOO /,pH I(j()""'
rдe [% ток холостоrо хода трансформатора в процен
тах номинальноrо тока наrРУЗЮI (эта величина указы
вается в каталоrе); Sи номинальная полная мощность
траНСфОР !атора, еа.
Векториая диаrрамма трансформатора, работаю-
щеrо на комплексную (индуктивную) иаrрузку, при:
ведена на рис. 10. Ток наrРУЗКI1 создает в пеI;. И НОИ
обмотке падение напряжения /121' а во вторичнои 1 2 z 2 ,
Причем z, v r.+x и z', V (r'.)'+(x'.)' "
КОЭФФИЩlеllТ мощности для наrрузки (см. рис. 8)
R'.
COS'l' y(R'.)'+(X'.)'"
'zl
Эта диarрамма отличаетс.я от. дищраммы холостото хо
тем, что первичный ток l' l'.+l. и J'}>I., вслеДСТБ
чето пренебретать реактивным падением напряжен
в обмотках трансформатора, вызваиным индуктивностblt
рассеяния, нельзя.
Напряжение короткото замыкания. Pea"'ТIIВHOe паде-
ние напряжения. вызванное номиналЬНЫМ током TpaHC
:Е р ,= lI pl = IOX,
и, lIU= l[} ",
E, =1I/
ФРI
ф
Ер,
Е, Ez'
Рис. 9. Векторная диаrpам
N'3 трансформатора при xo
ЛОСТОМ ходе.
Рис. 10. Векторная диаrpа:м:ма
трatlсфор,маJ10ра с .наI]Jузкоii: ИН
дук-ти;вноrо характера.
форматора, называется напряжением короткото замы
кания, обычно известно ПО каталожным данным и BЫ
ражается в процентах От номинальното напряжения
трансформатора. Действительно, если на схеме замеще-
ния (рис. 8) замкнем накоротко вторичные зажимы ах,
а к первичным зажимам АХ подведем напряжение та-
ко.й величины, чтобы по цепи Xlr] X'2r'2 проходил НОМИ
нальный ток, то приближенно UH (x..+x'.)/, (x..+
+x'.)J'. xlнo так как x,""'i', и x.""z., а I. O (т
как ин <и н ).
28
Реактивная мощность для создания потоков рассея
11. Реактивная MOIIIH CTb для создания потОКОВ pac
I ия при номинальноя натрузке трансформатора при-
с,кенно равна:
2 uR% и 1 uR%Sп
Qр.н /их /ниR ТIjQ н H 100 '
ф
с и.к.," напряжение короткото замыкания для панното
типа трансформатора.
2_ При нarрузке, отличной от номинальной, котда
Q 8.о/.sи . так как Q xl".
, р 100 ,
Полная реаJ{тивная мощность трансформатора
1. любой натрузке определяется выражением
Q Q +Q lO/OS. + 8.0/0S. . S. ( /" + и "' ").
. p 100 100 t' 100 " ""
Пример. Определить реактивную :МОЩНОСТЬ трансформатора
"6а. 6/0.4 "6. если соrласно rocт 10:::::: 60/0. U R ==== 5.50/0.
Реактивная :МОЩНОСТЬ трансформатора при холостом хОДе
6-560
Q. WO 33,6 "вар.
Реактивная мощность. зависящая от наrрузки (для номинаЛЬНОЙ
рузки),
5,5-560
Qр.и ЗО,8 «вар.
Полная реактивная :мощность (ДЛЯ но:минальной наrруэки)
Qи 3З,6+З0,8 74,4 "вар_
Определим полную реактивную :мощность Toro же трансформа.
,- ДЛЯ иаrрузки р 0.5:
560
Q 100 (6 + 5,5-0,5') 41,3 "вар.
Ниже даны средние значения тока холостото хода 10
апряжения ЕОрОТКОro замыкания ин трансформато
.111 в зависимости от их :мощности S и НОМИН8.,Ilьноrо
'1 БИЧНоro напряжения и н .
SIiI "6Й 100
UlI. 1 "6 6.З 35
ItJ. % 6 8
UII.. % 5.5 6.5
1000
10 35
5j= :
10000
35 120
3 3.5
7,5 10,5
29
Соrласно ,тим данным, напрнмер, д.чя трансфо
торов номинальной мощностью 1 000 ква, потре!' [
реактивной мощности равно:
а) при номинальном токе трансформатора J3 1
Q 5,5.\ 000 + 6,5.\ 000 55+б5 120 «вар;
100 100
б) при хОЛостом ходе (J3 0) Qo 55 квар.
Выводы. 1. Реактивная мощность трансформа
состоит из двух частей резh.-тJIВНОЙ МОЩНОСТИ хопе
то хода (Qo), не зависящей от наrрузк][, и реакти
мощности, зависящей от тока наrрузки (Qp), обус
ленной потоками рассеяния.
2. При уменьшении наrрузки трансформатора от
минапьной ДО XoпOCToro хода реактивная МОЩI.
уменьшается от 100% примерно до 50%.
Зависимость реакпtВной мощности транСфЦJмато.
наrрузки. Характер измеиения реактивной ощност
коэффициента наrрузк][ трансформатора I; для
чая, коrда ТОК XoпOCToro хода в процентах ЧИСJ
равен иапряженню короткото замыкания в проц,
(наиболее частый случай), 'приведен на рис. 11. Там
показана зависимость коэффициента мощНости т,р
фОр l l1атюра от изменения наrрузки при 'Неиз:иенном к '( IИ ЭТОТ ТОК изменяется пропорционапьно напряже
фициенте :МОЩНОСТИ на'rрузки, ра,вном соsrpпаr===.l. I 101 ТО изменение составляющей реаь'ТlIВНОЙ :МОЩНОСТИ
.резкое снижение коэффициен:rа МОЩНОСТИ начин (If]{e ПРопорционально напряжению.
ся при снижении наrрузк][ до значения 30 20%, Вывод. При уменьшении напряжения реактивная
объясняется невытодным соотнощением реактИl' 'ощность трансформатора уменьшается примерио про
мощности (намаrничиваиия) трансформатора и а орционально уменьшерию напряжения. При увеличе
иой наrрузки, стреМящейся к нулю (в то время ка ии напряжения реактивная мощность увеличивается
активная мощность трансформатора стремится к з еПРопорционально, в большей степени, особенно если
ЕНЮ """"'0,5 Q..). апряжение значительно превышает номинальное.
Зависимость реактивной мощности от изменения Сварочиые трансформаторы. Несколько слов следу
пряжеиия питаиия трансформатора. Так как HaMa 1! казать о сварочных траисформаторах д.чя дуrовои
вающий ток изменяется непропорционально нап!, пеКтросварки. Для устойчивоro rорения дуrи необхо
нию и, то и изменение составляющей реактивной \L Иfl.Ю , чтобы зависимость напряжения на дyre от "Сока
Ности х о Л о с т о r о х о Д а Qo непропорционально ьта бы резко падающей и чтобы цепь дуrи имела
пряжению. . ОЛЬШое индуктивное сопротивление. Это достиrается
На рис. 12 приведен характер зависимости [o . утем искусственноrо создания поВЫшенных потоков
При уменьшении напряжеиия (считая от номинал.. Р ссеяния (например, размещением первичной и BTO
ин) ток ХОЛосТоrо хода уменьшается примерно пI= I ю Ичной обмоток на разных стержнях :маrнитопровода,
ЦlIонально снижению напряжениЕ. При уве '1ичении "Утем nрименения маrнитных шунтов в маrнитной CH
ток J(олостоrо хода Бозрастает намното бы
Iже незначительном повышении напряжения 2 и
r: возрастает '!Iри напряжениях, ббльших (1,
) иJl авляющая реактивиой мощности, 3 а в и с я Щ а я
Сос з к и (и определяемая потоком рассеяния),
.e ::JJ прямо пропорционально току наrрузки, и
а.
c:. rt
8 80
Б 60
0.4'- fI/J
F=+
о.в т.ь
0.2
o. 0.0
Рис. 11. ЗаБИСИМОСТЬ изменеиия
реаКТИБИОЙ МОЩНОСТИ Q и коэф
фициента мощности COS «р TpaHC
форматора от ;наrрузки при неиз-
менном коэффиuиенте .мощности
иаrрузки.
I
[J
{l.
РИС. 12. Примериая
заБИСИМОСТЬ тока xo
лостоro хода 10 TpaH-C
форматора от напря
жения питания и.
стеме трансформатора) ИЛи путем включения во
ричную обмотку (в цепь дуrи) дросселя с перемен I
воздушным зазором Все эти меры приводят к YB
ченному '!отреблению сварочными трансформатор
реаЬ"I1ШНОИ мощности rлавным образом за счет до
зависящей от наrрузочноrо тока.
Номинальный коэффициент мощности сварочн
трансформаторов реrламентируется rOCT 95 51, cor..
но которому ТОК xoпocтoro хода не должен превыш
6%, а коэффициент мощности соз1р в зависимости
номина.qьноrо тока трансформатора Iн не менее
[Пl а
100
0,43
350
0,50
500 700
0,52 0,52
cos,
6. АСИНХРОННЫи двиrАТЕЛь I(AI( ПОТРЕБИТЕЛь
РЕАI(ТИВнОИ ЭНЕРrии
Асинхрониые двиrатели являются наиболее Мае
выми приемниками электроэнерrни и потребляют
60 65% всей реактивной Энерпш эмерrосистемы.
По принципу действия асинхронный двиrатель 1;"
б н тран форматору. Как и в трансформаторе, эне r
пt1jJвичнои обмотки l!ВlIrателя "Статора передается во""
ричную об;\1О1'Ку ,ротор поаредством маrннтною ш 1
В теории асинхронных машин показывается ч
:маrнитное ПОЛе создается COBfl.IeCmbIM действием H ["
иичивающих сил (н. Со) обмоток статора и ротора, к
торые вращаются относительно статора с одной и r
же СКОРОстью и. следовательно. неподвижиы ОТЕ оС
тельио друr друrа. Это обстоятельство (относитеЛI.d
неподвижно ть) и дает ВОЗМожность рассматрива
асинхроНJ ЫИ двиrат<;,ль с вращаlOЩИМСЯ ротором с .
ханическои наrpузкои на валу как статичеСЮIИ Tp H
форматор. Вторичной наrрузкой этоm трансформа1 1,
является aЬ'ТlIВHoe сопротивление. в котором поr.rюща....
Ся :МОЩНость, равная :МОЩНОСТИ на вал}" дВиrаТ п
включая потери. Доказано. ЧТО таким сопротивлен ....
наrРУЗЮI является активное сопротивление, величина \:
TOpOI'O -численно равна Т2: S, rде T2 сопротивление p' r
ра и s скольжение двиrателя. Напомним. что сш ]
Жением s называется отношение скорости мarниТl-- 1]
32
J Я относительно ротора к сиихронной скорости Bpa
( lИЯ поля. т. е.
s:::::= -::. ,
п 60f. СИl1хрон[]ая скорость вращающеrося ММ-
. Р
нитноrо поля. об/.Шlfl;
п скорость вращения ротора, зависящая от Ha
. rрузки иа валу, обf.мltR;
11 частота переменноrо тока. питаlOщеro статор
двиrателя;
р число пар полюсов.
Пример. Если п ==: ggg / H и п === 1470 об/мutl. "10 ве-
1 ша скольжения 8 === ::::::: 0.020. или 20/(1.
Скорость вращения ротора зависит от наrрузки и
')ОБеличением наrрузки уменьшается, причем номи
f IЬИОU нarpузке соответствует номинальная скорость
('ора (указывается на щитке)_ Поэто у величина
:к I oJ1ьжения однозначно связана с наrрузкои. С увеличе
l' 'м наrрузки на валу СКО..'lьжеиие увеличивается, что
J\1\ивалентно уменьшению активноro сопроrnвления во
т IРИЧНОЙ цепи эквива..'lентноrо трансформатора. т. е.
,личению наrРУЗЮI трансформатора.
Схема замещеиия асинхроиноrо двиrателя. Аиалоrия
'инхронноrо двиrателя с трансформатором приводнт
IС К схеме замещения асинхронноrо двиrателя. точнО
!Ответствующей схеме замещения трансформатора
IlPс. 13), но сдруrими параметрами цепей.
Для полной аналоrии схемы замещения асинхронно
" двиrателя с трансформатором преобразуем цепь ро-
'ра:
r" +ix' <'. + " r'.s + .;( ,.. + ';( + Т' I s .
828281:2 .=112:28
Это дает нам формальную возможность считать в Ka
'СТВе вторичной наrрузки трансформатора переменное
IПротивление r 2 ] Б , зависящее от скольжения (т. е.
. наrрузки на ва..у замещенноro аСИНХРОН110rо двиrа-
r. П. МIШИН. 33
jr j[}qJ
Ir
, ,
IIJ " "ц '" ",
а "
r;; .то
Рис. 13. Схема замещения ё.1сннхронното ДБнrателя.
и. IIаlJряжение ССУН; 1 "OK еПiТора; l'I/ ПPIIIJ('ДСIШhlii ТОК
РОТора; 1() TOK параллеЛloноlI БеТEII иа:маrnИЧllnаllИЯ; '.. х. 11 X''.iI..
r'.8 сооТВетствеино .i'J1i:ТIUllibJe и реаI\ТИlJНые СО[lРОТI!В.1Jения 05
, .
моток CТi'iTOpa и РОтора (IJРИБсдеllliые); T'.8 Зl{вива "jСНТное
СО[lрОУИI!Ленпе наrрузки (S Сl(о.ш,жешle ДIJIIrате.'lЛ); '(), Х(l па
pт.reTpbl ВСТБИ l:!а'"ШmIflШlJашrя.
теля). при ИЗБестных пара'Иетрах БТОРИЧНОЙ обм
(обмотки ротора) ".+ jx.....
Существенным ОТJlИчиеl\J fl.Iаrнитной системы ....1:'1
теля от трансформатора является наличие ОТНОСИТ
ио бо.%шоrо БОЗдушноrо зазора между статором и
ТОРОМ 7 BbI3BaHHoro конструктивными соображеНl..l
На преодоление этоrо Боздушноrо заЗора маrнитНI м
током требуется большая н. с. обмотки ДБиrател .
ПРИВОДИТ к большой веЛИчине намаrНИчивающеrо '(
и к значительно бопьшей величине ТоКа холостоrо х
асинхронноrо ДБиrателя по сраБнению с трансфор I
ром. В зависимости от величины Воздушноrо зазора
XOnocToro хода аСИНХронноrо двиrатепя пежит в r...-JE-
.чах от 20 до 60% [но". ВОздушные зазоры IJ, !JII .
мальиых асинхронных двиrатепей в З8ВИСИi\Юетн от JI
ности И сКорости .Прнведены ниже.
М-ОЩIЮСТL, Квт I,O 2.S 2.!i 5 1O 1O 20 20 !iO 50 IOО 100 200 )1
При 3000 об/мин 0,35 0,-4 0.5 0.65 О,В 1,0 1.2;)
При 1 500 5UO обfJИli1i 0,3 0.35 Ю.-4 0,-4 0,5 0.65 О,В
'" Параметры обмоткл ротора прнведены 1{ "Параметрам об
статора. так же как 11 ДЛя трансформатора. Цель Tal\oro прсоб
ванин Привестн параметры цепи ротора ДIJНrателя 1\ ВПДУ вт
Ной обмотнн траНСформатора и в то же время учесть опецифнч6.,
llЛя .асинхронных двиrЗтелей величину. а Именно Скольжение.
В даlllЮМ -случае аЛI'сбраичесКJI Быражены rеометрические 1
чины; ОНИ определяются IЮ I1.J1еl{СНЫМИ ЧИС.1Iа\lН. Б СВЯЗН с чем в
lI1у чы DвеДе.IIO'J FlеllИ"ПШO'J j.
84
lПноrо зазора ПРИБОДИТ также к yBe
Наличие БОЗДУ ассеяния статора и ротора.
I,чению потоКОВ р картина распrе1.е llения r..llaB:
На рис. 14 ПРИБе а ассеяния Ф,р и Ф2Р дЛЯ одиои
IlfO потока Ф и п о KT BHocm lIа схеме замещения.
lзы двиrателя. нду соответственно представ..llе
I ределяющие эти потоки.
'P"z
z
'Р",
т
Рис. 14. Потоки рассеяния асинхронноrо
ДБиrателя (для одной фO'J3Ы).
Ф rJШlJиыfi l>!.аппrтный поток; Ф(JI ПОТOI'
рассеяния статора, ФРil! ПОТОК рассеяния po
тора: lJ03дyшнufl зазор между статором
П
ы ИИДУКТlffiНОСТЯМИ Хо. Х, И к. (рис. 13). BeK .opH'::'
arpaмMa дВиrатеЛJf не отпичается от веКТОРНОll ди
раммы трансформатора.
Так же как и для трансформатора, реактивная мощ
ость асинхронноrо дВИrатепя изменяется в пределах от
,еакТНБНОЙ мощности холостоrо хода (Qo) до _ реаКТИБ
LOЙ мощности. потребляемой при ном а чьнон наrруз
.е (Q..). причем УБеличение реаКТИБНОИ мощности TaK
{е обусловпивается потоками рассеяния. зависящими
от тока наrрузки.
Номинальная реактивиая мощиоcrь асинхронноrо дВИ
rателя может быть определена па ОСИOIзаиии ero таблич
иых данных по формуле
8'
Q.. РП tg'l'H' «вар,
'<"
t;!H номинаЛЬНЫЙ К. п. д. двиrателя;
tg<рп СООТБе.ССl1вует СОS<рп, указанному на щитке,
определяется по таблицам;
Р н номииальная МОЩНОСТЬ двиrателя, КВТ.
Эта формула Бытекает из треуrОЛЬНИКа мощностсjj,
изображенноrо на рис. 5,ж.
На щитке двиrате 'lЯ указывается номинальная мо
ность (Pll) на Балу. Поэтому электрическая мощност
потребляемая им из сети, больше и определяется чер
К. п. д. ДБщателя, КОТОрЫЙ для данной !Серии ДБиrател
также обычно известен по данным каталоrа.
Пример. Определим номинальную ревктивную МОЩность с 1
XpOIi'HOro ДБIИПl.Теля типа А62..б 10 К8'1', дЛЯ котщюro cos Ч'н:::::::;0.8 '
к. п. д.:::::::;().87.
1110 иroномеТРllчесюlМ таблицам для cos Ч'==О.82 наход
Ig 'I' o, 7. Тorда
10
Q. 0.87 .0,7 8 Кбар_
Определение реактивной мощности Холостоrо ХОД
Реактивную ;МОЩНОСТЬ холостоrо х{)да определить расч
том трудно, так как она завнсит от ТОКа холостоrо хс lil
двиrателя и потерь холостоrо хода, которые обычно
известны 1. Поэтому надежнее Bcero ее определить лl )0
путем измерения активной мощности холостоrо хс [8
с последующим вычислением, либо путем непоср.:{
cTBeHHoro измерения реактивной мощиости.
I1змеРИБ при хоЛостом ходе мощность Рх_х, иапРЯJLе.
Еие ин и ток /X:XI можно определить
Р х . х
J!31..x U . -
Затем по таблицам определяют соотвеТСТБующеезна
чеllие sin QЭх.х и , наконец, ВЫЧИСЛЯlOт реактивную МОШ
НОСТЬ двиrателя при холостом ходе
Qv .I3Ix_P"sin'l'x.x'
COSftI:x.x
ПРИМер. Определим ревктивную мощность aCHHxpOHHOI'O дви] t"
теля типа A62 6. 10 КВ'1', 0.38 кв. cos Ч':::::::;0.82. к. п. д.:::::::;0.87 пут
измере.няя аКПlвноii: МОЩНОСТИ и Тока ХОЛОСТОI'О ХОДВ.
I Лренебреrать активнымн сопроти.влешlЯМН при определении
аl{тивиоii: мощности Q нельзя. так как они соизмеримы с ревктн
ными.
36
Измерено: P'JC.r=::.I,O К67. 1%_][:::::::;9 й. Вычисляем:
СОS'х.][ 1.0 ===0,17.
Jf 3.9,0.0,38
По триrонометричеСl{ИМ Т8блиц<J.М ,шходим:
sln 'ж.х === 0,986.
TOI'Aa реактивнзя мощность хо.лОСТОI'О хода определится BЫ
числением;
Q, j'"З-9,О-О,З8-0.9S6 5,8 Кбар.
Приращеиие реаКТИБИОЙ мощности п) и иаrр зке ДБИ
raтеля от холостоrо хода до номинальнои равно.
AQ,, P. tg'l' .I3Ix_PHsin'l'x.x, "вар,
..
rпе иH номинальное напряжение двиrателя, КВ.
Пример. Для 1'01"0 же двиrзтеля определим СОСТ3llЛЯЮЩУЮ ре.
3l{ТИБНОИ МОЩНОСТИ. эзвисящеii: от И31'рузки
' Q o 7 .r 3 _9 о-о З8.0.986 8 5.8 2,2 квар.
. O,87' · . ,
Определение реаКТИБНОЙ мощности для любой иа
IpyЗКи. Для любой нarрузки ДБиrателя Р Б пределах ОТ
холостоrо хода до номиналЬной реактивная мощность
может быть определена, ес.ои ИЗБестен коэффицнент за
rpу"ки ДБитателя по выражению
Р"
Q Y3 l x.x U "sin 'l'х_х +
+ . ( . tg'l' VЗlХ.РllSin'l'х.х) Qv+ 'AQн,
"вар_
Пример. Определим полную реактивную М ЩНОСТЬ для TO"' же
ДВЯl"ателя прн наI'pузке 70% от номинаЛЬНОЯ, т. е. для 0.7.
ЛО приведенному выше выраженlПO
Q 5,8+0,7' - 2,2 6,88 мар_
В следующей таблице ПРИБедены значения реаКТИБ
ной мощности для неКОТОрЫХ распространенных aCHH
КРонных ДБиrателей серии А и АО.
37
= 1
rатеJlП
АЗИ
A52 2
А91-2
А41-6
Аб2 6
A92 6
A032 2
АОб2-2
AOO4 2
А04I-6
А063-б
А094-6
р"., ". I Q. Q,
"вт об/МUfl CVS lI
"вар % квар %
1 r 3000 0,86 0,73 100 0,55 75
10 3000 0,89 5,8 100 4,35 75
100 3000 0,92 46 100 27,4 60
1 1000 0,72 1,24 100 1,0 80
10 1000 0,82 8,0 100 5,8 73
75 1000 0,t>8 43,2 100 29,4 68
1 3000 0,86 0,73 100 0,58 79
10 3000 0,89 5,8 100 4,15 72
100 3000 0,92 49 100 29,5 64
1 1000 0,72 1,24 100 1,0 80
10 1000 0,82 8,0 100 6,4 80
75 1000 0,89 41,6 100 29,3 72
'
I( %
0,18 25
1,45 25
18,6 40
0,24 20
2,2 27
13,8 32
0,15 21
1,65 28
16,5 36
0,24 20
1,6 20
12,3 28
На рис 15 ооказаиа зависимость реактивиой мощно-
сти и коэффициента мощности от наrрузки асинхронно-
ro двиrателя А 94-6,75 квт, 1 000 об/мин.
0.,
f Jf',bё
0,"
Пз приведенных данных ВИДНО, что, во первых, для
асинхронных двиrателеЙ реактивная энерrия. затрачи
Баемая На возбуждение Маrнитноrо ПОЛЯ, значителыIo
больше по сравнению ос трансформаторами и состав-
ляе! для серии двиrателей до 100 КВТ от 60 до 800/.
вееи пт'реuляе:мои из сети :МОЩНОСТИ при номинальноЙ
38
0.8
0.6
о
/1=!!.
р"
0.2 0./1 tJ.1l 0.8 f./J
Рис. 15. Зависимость изменения реактивной
МОЩНОСТИ Q и коэффициента мощности
COS ер от .наrpузки асинхронноro Двиrателя
уипа АО946 75 "ВТ, 1 000 об/мин.
1 ,rрузке. Во-вторых, чем больше номинаЛЫIaЯ мощ-
нОС1Ъ двиrателя, тем больше коэффициент мощности.
в_треТЬИХ, при снижении наrрузки !,оэфф циент мощ-
f{OCTII двиrателя уменьшается, и осооенно oытроo после
СIll"кения наrрузки более чем на 60%.
ВыВОДЫ. 1. Реактивная мощность асинхронноrо дви-
r8'Т еЛЯ СОСТОИТ из двух частей...........( реактивноЙ :мощности
J(одостоrо хода (Qo), не зависящей от ниrрузки, и реак-
тивной мощности, зависящей от наrрузки (Qp) и опре-
дeJIяемоЙ потоками рассеяния.
2. В отличие от трансформаторов реактивная мощ-
иоС1Ъ xO f}OCTOrO хода для асинхронных двиrатедеЙ яв
лнется опреде,qяющей (60 80%), вследствие чеrо при
vменьшении наrрузки двиrателя общая потребляемая
реактивная мощность уменьшается незначительно чуо
приводит к резкому уменьшению коэффициента
мощности.
Зависимость величины реактивНОЙ мощноcrи от пи
тающеrо напряжения. Посмотрим, как изменяется peaK
тивная мощность асинхронноrо двиrателя при измене
нии питающето напряжения.. При увеличении напряже
ния увеличивается маrнитный поток Ф создающий
э. д. с. Е.. уравновешuшающую почти IПОЛНОСТЬЮ увели
ченное напряжение сети и.. Увели'чение маrНИТRоrо по
тока связано с увеличением намаrпичивающеrо тока,
ЧТО влечет за собоЙ увеличение реактивноЙ составляю
щеЙ мощности, потребляемоЙ двиrателем при холостом
Ходе. Увеличение намаrничивающеrо тока может быть
большим вследствие насыщения маrнитопровода. В ре-
Эу'nьтате увеличения реактивноЙ мощности холостоrо
хода возрастает и ток CTaTopa а вместе с этим возра
СТает реактивная составляющая определяемая потока
ми рассеяник Ниже показано увеличение реактивноЙ
rvЮщности .при увеличении напряжения. для асинхронных
КОРОткозамкнутых двиrателей мощностЫо от 50 до
150 квт.
Повышение и.,о/о 2 -4 6 8 10
Увеличенне Q. % 7 15 21 31 39
т . Напомним. что при повышении напряжения увеличиваются по-
пери в стали (повышенная mДУIЩИЯ. ВОЗМQ:>КНО насыщение маrиитО
I{РОБода) и потери в обмотках. что Б совокупности может привести
II I:fедопустимому neperpCBY обмоток статора. Повышеиие наnряже-
ИЯ на +5% должен Бьщержнвать кaждыiI двиrатель 6ез уменьше-
liИя мощности.
;)9
Увеличение реактивно.й мо.щно.сти при по.вышс: 11IIJ
напряжения -приводит к уменьшению К03ффицн< IT
мо.щно.сти двиrателя.
При снижении напряжения уменьшаются мarнитн"u
по.ТОК и н3.:маrничивающий ток.
Если при этом наrрузка на валу не уменьшится, То
возрастут активные составляющие токо.в статора и ь\
тора. вследствие чеrо .возрастет составляющая рещ
О, [1
1f/Jap а ' COS'I
10 20 1,0 cos 5"<:>
<:<.."'1
о
в 16 о.в
6 12 0.6
IJ В
2 IJ 0,2
о
р
10 нВт
{j
о
2.
IJ
в
Рис. 16 Рабочие хараъ.IepИCТИКИ асинхро:нноrо J1.ВИ
rателя прн и:в::::220 в (соединение в трeyroлышк
ПЛОШНЫе линии) и при U n ::::J27 в (соедииение
в звезду lIунктирные линнн).
тивной мо.щно.сти, о.пределяемая по.токами рассеЯНIi 1.
Опытом установлено, что общая реактивиая мощн() ь
вследствие увеличения рассеяния при снижении напр -
жения не снижается, а даже по.вышается ЧТО влечет a
собой также у м е н ь ш е н и е коэффнциеита МОЩНОС1 [.
При уменьшении напря.жения на 5% каждый двиrате ь
должен развивать но.минальную мо.щно.сть.
Выводы. При повышеиии питающеrо напряжения p -
активная МОЩlIо.сть увеличивается в степени, бо.льш
единнцы. При понижении напряжения и при нензмеННI 'r
мо.щно.сти на валу реактивная мо.щно.сть также мо.ж r
увеличиться. Иными словами, в обоих случаях КОЭфф<1
циент мощности двнrателя уменьшается.
40
Работа двиrателя при малых насрузках. Момент на
валУ двиrателя пропорционален квадрату напряжения.
При малых наrрузках (если момент сопротивления при-
во.да несколЬКо. меньше вращающеrо момента двиrателя
при сниженном напряжении) возможна работа двиrате-
ля без переrрева. Так как при этом то!< статора не бу-
дет превышать но.минаЛЬНЫЙ t то часть реактивно.й мо.щ
носТИ, о.пределяемая по.токами рассеяния. не будет воз
растать и общая реактивная мощность, потребляемая
двиrателем из сети, уменьшится, причем коэффициент
мо.щности двиrателя может даже 'По.выситься.
В качестве примера на рис. 16 приводятся некоторые
рабочие характеристики двиrателя lС Kв 220 в, соеди-
ненносо'в треуrольник (сплошные линии), и для случая
переключения о.бмоток на звезду. что равно.сильно. по.
нижению напряжения в 113 раза (пунктирные линиlf).
Как видно из кривых, при наrрузке 0,4 Р н после пере-
ключения двиrателя с треуrольника (точка 4 ниже точ-
1<11 3) на звезду реактивная мощность уменьшилась поч.
ти вдвое, а коэффициент мощностн увеличился (точка 1
выше точки 2) до 0,92 (при номинальном значенииО,89).
7. друrИЕ ПОТРЕБИТЕЛИ РЕАКТИВНОй ЭНЕрrии
Кроме двиrателей и трансформаторов, являющихся
о.сно.вными потребителя:tvш реактивно.й энерrии ее по.
требляют все те приемники , работа ко.торых связана
с о.бразо.ванием маrнитных .полеЙ. Среди них имеются
крупные потребители реактивной энерrnи, но их отно-
сительно. HeMHo.ro., а также MHo.rO по.требителей малой
мо.щно.сти.
Иидукциоиные печи. К крупным прием никам, требую-
щим для CBo.erO деЙствия большой реактивно.й мо.щно
сти, прежде ,всесо относятся иидукционные печи про-
мышленно.й частоты для плавки металлов. По. существу,
эти печи представляют собой мощные, но несовершен
ные с точки зрения трансформаторостроения трансфор-
Maтopы вторичной о.бмотко.и ко.торых ЯВJIяется металл
(садка), расплавляемый иидуктируемыми в неМ токами.
Маrнитопровод в силу СВОИХ конструктивных особенно-
стей (большие воздушные зазоры в маrнитопроводе, не-
полное потокосцепление первичной обмотки) требует
по.вышенно.й н. с. 'и создает Orpo.MHbIe потоки ассеяния,
41
следствием чеrо является повышенное потребление ин
дукционной печью реактивноЙ МОШНОСтИ.
Отношение реактивиоЙ мощности к активной в Ta
ких печаХ лежит в пределах от 3 до 1 О, чему COOTBeт
ствует .<оэффициеит мощности примерно от 0,3 до 0,1.
Потребление реактивноЙ мощности индукционными
печами промышленноЙ частоты Мало зависит от заrруз
ки ее.
Индукционные печи повышенноЙ частоты (500 800 2Ц)
обычно пнтаются от машинных преобрroователеii часто-
ты. Для таКИХ установок в среднем tg'f ""0,75.
чему соответствует cos'f 0,8.
ДyrOBbIe ируднотермические печи. Крупными потре-
бителями реактивноЙ энерrии являются jlyrOBbIe н руд-
нотермические печи полная мощность которых доходит
до 25 000 40 000 ква в единице. Работая в комплекте
с индивидуальными трансформаторами, эти печи по-
требляют реактивную энерrию (трансформатор, «КОРОТ-
кие» цепи 1 дуrовых печеЙ) относительно HeMHoro. так
как для них tg'f (O,5-+0,75), чему соответствует
cos'f 0,8-+-0,9, но по абсолютноЙ величине потребляе
мая реактивная мощность достаТОЧНО веЛИКа.
Так, например, дyrовая печь мощностью 25000 ква
потребляет активноЙ энерrии P 25 000. O,8 20 000 квт
и реактивноЙ Q 25 000. О,б 15 000 квар.
Преобразовательные устаиовки, преобразующие пере-
менныЙ ток в :постоянныЙ при помощи выпрямителен
Также относятся к крупным потребителям активной
энертни.
Прежде Bcero к таким установкам надо отнести ртут.
ные преобразователи для питаниЯ электролизных ванн,
наприм<,р при производстве алюминИЯ.
Такие установки с ртутными выпрямителями без
сеточното ретулирования тока натрузки потребляют ре-
активную энертию порядка 35% активноЙ энерrии
(coscpH (),94). В установках с сеточным ретулирова-
нием потребление реактивноЙ мощности Б зависимости
I ШИНЫ. соединяющие вт()ричную обмотку печных трансформа
торов С печью.
42
от rлубины ретулироваиия доститает 75% активноЙ
мощности (coscp O,8).
При большоЙ единичноЙ »ющности таКИх установок
(например, электролиз алюминия) абсолютное потреб
ление реактивноЙ мощности велико и требует мероприя-
'ТIIЙ по ее ком.пенсаЦIШ.
Природа реактивноЙ мощности, потребляемоЙ выпря-
ительной установкой, считая известной реактивную мощ
ность, потребляемую анодным трансФоrматором.
На рис. 17,a и б приведена простеишая принципи
альная схема трехфазноrо ртутното выпрямителя без се-
точното реrулирования. При работе выпрямителя на
натруЗКУ .R п jlyra ртутното выпрямителя циклически пе-
реходит с одното аиода на друтоЙ. Каждый анод рабо-
тает треть периода с;). пропуская всю наrрузку,
Аноды на рис. 17,а и б обозначены буквами а, Ь и с.
Если принять, что потери в выпрямителях и дросселе
ДР отсутствуют и выпрямленныЙ ТОК ([d) не имеетпуль
сациЙ, то для очередноЙ работающеЙ фазы справедливо
равенство MrHOBeHHbIX мощностей
Иl;1==Иil 1 d,
rде и]............. MrHOBeHHoe значение синусоидальноrо напря
жения ОСНОВНОЙ частоты в перБИЧНОЙ обмотке
анодноro трансформатора;
;. MrHOBeHHoe значение тока перБИЧНОЙ обмотки
анодното трансформатора;
Иil MrHOBeHHoe значение Быпрямленноrо напряже
ния.
Так как lд Беличина не изменяющаяся по Бремени,
а и] изменяется по синусоидальному закону, то при
веденное равенство справедливо только в том случае,
если i] и Иil несинусоидальны.
В теории электротехники доказывается, что любая
несинусоидальная периодически изменяющаяся величИ
На может быть представлена в общем случае как сумма
постоянноЙ (не зависимоЙ от времени) величины и ряда
СОставляющнх синусоидальных (rармонических) велИ-
чин С кратными частотами.
Составляющая, период котороЙ равен периоду не-
СннусоидаЛЬН!:>lХ ВeJ1ИЧИН , называется оснОВнОЙ или пер
4з
БОЙ rармоникой (ОСНОБНОЙ частоты). СостаБляющие
с кратными частотами Называются ВЫСШИМИ rар:мони
каМЕ.
11 В С
Ш
.
Ld
id
f RIf
[.и Цо l1;;,
1f
<Х+}'
е)
Рис. 17. Процесс КDММУТВЦНИ трехфазн()rо pTYTHOr() выпрямитеJIЯ.
а .(JI)QIЩII ЛЬНап схеш и ПрОЦесс КОММутацИИ с .анода а на анод Ь (у ')Л
I{оммутации.т); б nроцесс КОММутации закончен; В lфИБые Iшыx Ha
nряжен n "в, и" и llе; П ТОКОВ lп. 'ь н ic в выпрямителе без сетОЧНоrо реrу.ли-
рования. 2 TO же. 1-10 с сеточным реrу.1Шроваиием (yron реrУS1Ированпя а)" iJ
ток '. н IIЗl1pШКeшte " ь во IIТОрИ'IНоJi обмотке трансформатора для фазы Ь; е....
то Же. для пеРDцчноJ:t обмотки.
Выпрямленное напряжение может быть разложено
на постоянную состаБЛЯЮЩУЮ U d и переменную U
а в пеРБИЧНЫЙ ТOK На синусондальную составляющу
ОСНОБНОЙ ЧаСтоты i1. и сумму токов rармоиик i
44 I(EL)"
Torдa баланс мrНОБенных мощностeil предстаБИТСЯ
выражеIlие:м
u,i. 11I +u,i(EL) Udl d +ldUL'
Рассмотрим 'полученное Быражение. ПерБЫЙ член
левой части равенства u1il(l) представляет мrновенную
мощность, ПОДБОДИМУЮ фазой к Быпрямителю, обу
словленную протеканием 1 Й rармоники aHO.3.HOrO тока;
вторая часть l il(I.L) связана с реактивными участками
цепи, по которым .протекают высшие rармоники aHOД
Horo тока. Эта часть характеризует обмен энерrией
между сетью (reHepaTopoM) и маrнитнЫми полями БЫС
шнх rармонических тока 'IIаrрузки фазы.
В праБОЙ части первый член 1 дЦ d предстаБЛЯет He
изменную потребляемую Б наrрузке мощность, а член
IdUL мощность, СБязанную с катодным дросселем Др,
изменяющую запас энерrии Б маrнитном поле дросселя.
Если ид" больше всех возможных значениЙ UL, то
в моменты времени, коrда UL>O, в маrнитном поледрос
селя дополнительно накапливается энерrия, а коrда
UL <() """""""энеprия ма.rнитноrо поля дроС'селя частично
отдается Б наrрузку. При этом обмена энерrиеЙ между
цепями переменноrо и постоянноrо тока нет.
Таким образом, потребление реаКТИБНОЙ мощности
выпрямительной установки связано с обменом знерrии
между reHepaTopoM и маrнитными полями БЫСШИХ rap
монических, создаваемыми в ИНДУКТНВНОСТИ рассеяния
трансформатора, фильтра (если он предусмотрен) н Ka
ТOJIHoro дросселя.
3аБНСИМОcrь реаКТlIБНОЙ МОЩНОСТИ от режима работы
выпрямителя. Процесс раБотыl Быпрямителя поясняется
rрафикамн рис. 17,6. Переход душ с предыдущеrо aHO
да, например а, на последующнй может быть только
тоща, KorJIa потенциал последующеrо анода Ь
(рис. 17,а) положителен 'По отношению к катоду и пре
вышает положительныЙ потенцнал предыдущеrо анода.
Korдa э. JI. с. е а предыдущей фазы (точка Д, рис. 17,6)
сраБняется с э. Д. с. еь фазы Ь, JIyra перебросип:я на
аиод фазы Ь 11 :некоторое ",ремя Б зависимости от
ИlЩуктивности цепи будет .-ореть между обоими aHO
да'ми .и 'Катодом (рис. 17,а). Ток 'КОрО1'кorо замыка
ния i H В создавшемся КОН1о/ре Н8'правлен !Дротив тOI{а
наrру3'КИ id фазы а и облеl'чает .раЗрЫБ дуrи между
45
тде Dcp :t Аве среднеrеометрическое расстОяние
между Проводами, см;
А, В и е расстояние между проводами;
r радиус провода, СМ.
Реантивиая мощиость, потребляемая линией, опре_
деляется по формуле
Q,, 3/' I 0 (и:;'5 Y x.lO ' «вар/«м,
rдe Р, и и cos ljJ параметры передаоваеl\ЮЙ наr,рузки;
L и х индуктивиость И реактивное сопротивление
линии.
Для воздушных линий б 35 кв ИlIдуктивное сопро-
тивление на 1 км лежит в пределах От 0,37 до 0,4 О.М.
Выполнив вычисления, получаем, что реа.К'i1IБная Мощ
нОстЬ на 1 км для трехфазной линни приближенно мо-
жет быть определена нз выражения
Qл 0,0012 12, квар/км.
Как БНДНО, реактивная МОЩНОСТЬ ЛННИИ невелика.
Она пропорцнональна квадрату тока наrpУЗКII.
ТокооrраничиваЮЩlIе реакторы также являются ПО-
требителями реактивной мощности. Зная их индуктив-
ность, потребляемую ими реактивную МОЩНОСТЬ можно
ОlIределить по тем же формулам, что и для линии. Она
также пропорциональна квадрату 1'01<3 иаrрузки.
КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОй МОЩНОСТИ
8. УЩЕРБ, ВЫЗЫВАЕМЫй РЕАКТИВИОй МОЩНОСТью
При передаче электроэнерrии от места ее выработки
к месту потребления передается аКТИВная энерrия (по-
лезно используемая на месте потребления) и одновре-
меино реактивная энерrия, иеобходимая для обеспече-
ння деЙствня большинства токоприемннков и звеНЬеВ
электропередачи.
l(aK выше установлено, полная передаваемая мощ-
Ность равна:
S2 P'+IQ'
и полный ТОК в звене электропередачи
I
yзи'
60
Если сопротивление одной фазы звеиа электропере-
дачи равно т, то потери активной МОЩНОСТИ в ЭТОМ
звене будут равны:
S'r 0 - Р'. 0 -' Q'r lO-'
АР, 3/'r.1O-' U'.1 . и, .1 +U'.
AP.+APp, «вт,
те 6Р. составляющая потерь активной мощности
от передачи активной Мощностн, квт;
,l',Рр ,состаВiляющая потерь а-ктивнои мощности
от передачи реактивной мощности. квт.
ТаlШМ образом, несмотря на то что на 'Выра:боl'КУ ре-
активной энерmи не расходуется активная энерrия, при
передаче ее к месту потребления возникают активные
потери во всех звеньях передачи, которые покрываются
активной энерrией тенераторов.
Перерасход металла. Дополнительные потери, ,которые
прибавляются к потерям, связаннЫм с передачеи aI{THB
ной энерrии. застаВЛЯIОТ по условням HarpeBa увеличн
вать сечения проводов всех звеньев электропередачи.
что ведет к перерасходу металла '. ,.
еиствителыю. так как полный ток свSfзанс а1{ТИВНОИ
составляющей тока выражением 1 cos 1jJ /a, то общие
потери активной мощности в зависнмости от коэффици
ента МОlЦНОСТИ будут равны:
3rJ .1 з I:::.Pa .
АР (С05 ,)' О (С05 )'
Из последнerо выражения видно, что о б щ и е п 0-
тери в линии обратно пропорциональиы кв aД
рату коэффи циента мощности.
Например, если передается одна и та . e активная
мощность. которой соответствует активныи ток /а. то
при уменьшении коэффициента мощности с 1 до 0,8 ак-
[
тнвные потери в линии возрастут в G,82 1,5б раза,
что потребует увеличения веса меди проводов в Vl,5б
1,25 раза, или иа 25"/..
I Увели.чивается сечение I1рОБОДОВ. С увеличением сечеиия воз.
растает вес '1lрОБОДОВ. 'Что В СБОЮ очередь требует I1риме-нения более
тяжелых опор.
4*
51
J.
ОrpаИИ'lеиие Бозможиоrо предела передачи аКТИБИОй
мощиости. Передача реаКТИБИОЙ мощиости о r р а н и ч "
Б а е т БОЗМОЖНЫЙ предел (при cos <p 1) передачи ак-
тивноЙ мnщности.
Неполное ИСПОЛЬЗОБание мощиости трансформаторов,
а ИIlOrда и пеРБИЧНЫХ ДБиrателеЙ турбоrенераТОРОБ (по
УСЛОБИЯМ предельноrо наrреБа обмоток reHepaTopa)
Бызвано TeM ЧТО ЭТо оrраничение пропорциональио
уменьшению коэффициента мощности. Так, например,
для трансформатора уменьшение коэффициента мощно-
сти с 1 до 0,8 оrраНИЧИБает пропускаемую аКТИБНУЮ
мощность до 0,8 Р П , т. е. на 20%.
х,
РНС'. 20. Схе.ма замещения одной фазы
линии электропередачи (ЛЭП) н прием
иика электроэиерrии .наrрузки, Н.
Неполное использование МОЩНОС11I l1ервичных двиrа
телей и rенераТОРОБ и уееличеиие удельиоrо расхода топ
ЛИБа объясняется следующим. Если реаКТИБная энерrия
превысит номинальное зиачение определяемое ПО но:rvш
налыlOМУ коэффициенту мощности reHepaTopa, то ак-
ТНБНУЮ наrрузку необходимо снизить так, чтобы полиый
ТОК иаrрузкн не превышал но:миналыlrоo тока rеиера
тора.
Увеличение потери напряжения в линии. Еыясним как
зависит потеря напряжения от веЛИЧИIIЫ передаваемой
реаКТИБНОЙ мощности. На рис. 20 изображена (для од-
НОЙ фазы) схема замещения линии передачи и прием-
ника электроэнерrии с ИНДУКТИБНЫМ характером. На
рис. 21 для этой схемы построена векторная диаrрамма.
На диаrрамме 1jJ2 уrол СДБиrа по фазе тока 1 и напря-
жения и. на наrрузке; '1', определяется параметрами
линии (tg'l', ) и 'I' уrол СДБиrа между токоМ и
иапряжением reHepaTopa и,. Напомним, что падением
52
напряжения в линии является rео:метрнческая
разница неКТОрОБ Й, Й. iz" а потерей напря-
жеиия арифметическая разница тех же некто--
рОБ и, и. PA.
Рис. 211. Векторная диаrрамма линии электропе-
ре.дзчи" яаrpуженной: из Еонце_
Если уrол ljJ2 СДБиrа фаз в цепи наrрузки относитель-
но неБелнК (коэффициент МОЩНОСТИ не ниже 0,8), то
можно принятьследующиедопущ ия: U' U2 FА БfJ'
а отрезок БС считать rипотенузои треуrольника БС .
Torдa (из векторноЙ диаrраммы)
БD 2' COS'I'. или BD BC cos 'I'. IT, cos'l'..
БС
DE DE .
АналоrИ'lНО AC2'AD и тоrда AD 2' АС SШ'l'., или
DЕ АСsiП'l'. I,х,siп'l'..
Таи как J3E BD+DE, то потеря напряжения раБна:
,f;.U U' U2 1 т, COS 1jJ2+'Jх,siП 1jJ2.
Выражая потерю напряжения через мощности, по
лучим:
1 . ) Pr, + Qx.
Ш. J 3 (lr,cos'l'.+ х,SIП'l'. и. CJ;"
Полученное выражение показывает. что потеря Ha
пряжения Б линии зависит не "-' только о т в е л и ч и и b
передаваемоЙ актиВНОИ мощности. но и от ве
ЛИ'lИНЫ передаБаемой реаКТИБНОЙ мощности и реактив
Horo сопротивления линии.
53
При уменьшении передаБаемой реаКТИБНОЙ мощносТlj
до нуля напряжение в конце линии, очевидно. увел
Qx,
чится на величину и .
ПослеДСТБИЯ измеиеиий реаКТИБИОЙ мощиости. ЕСЛIJ
не приниматЬ специальных мер, о которых будет сказа-
110 ниже, то суточные колебания реактивной МОЩНОСТИ
MOryT ПРИБести к lIедопустимому ПOIlИжению напряже-
ния у токоприеМНИКОБ. Днем, коrда наrрузка Белика,
напряжение поннЖается. При этом сннжается ПрОИ3БО-
дительность СТaIIКОБ, БЫПУСК продукции уменьшается,
чем наносится большой ущерб народному ХОЗЯЙСТБу.
Наоборот, ночью снижение реаКТНБlЮЙ мощности при-
ВОДИТ к повышению наlПряжения, ино.rда превышающе-
му номннальное, вслеДСТБие чеrо резко сокращается
срок службы ламп накаливания, чем также наносится
ущерб.
Выводы. Необходимость передачи реактивной энерrии
приводит к следуюшему экоиомическому ущербу:
1_ Увеличиваются потерн активной мощности в линии
Q'r
на величину и I «вт.
2. Необходимо увеличивать сечения ПрОВОДОБ и
кабелеЙ, Т. е. дополнительно. расхОдоВать цветные Me
ТалЛЫ.
3. Завышается полная МОЩНОСТЬ трансформаторов.
4. Необходимо снижать активную Мощность reHepa-
тора, что ПрНБОДИТ к недоиспользованию первичноrо
двиrателя и повышению удельноrо расхода топлива.
5. Увеличивается потеря напряжения в линии на ве-
Qx,
личину CJ;' «8.
б. Снижается напряжение и приемников тока (выз-
ванное увеличением реактивной мощности), что приво-
ДИТ К снижению производительностн промышленноrо
оборудования.
Размеры экоиомическоrо ущерба. В масштабах стра-
ны экономический ущерб, вызванный передачей реак-
Тивной эиерrни, достиrает внушительных цифр.
Так, например, уменьшение реактивиой мощиости,
соответствующее повышению коэффициента мощиости
только на 0,01. в 1960 r. позволило сэкоиомить только
54
на аКТИБНЫХ потерях в сети более 0,5 млрд. квТ. ч. По-
этому меропрнятия по повышению коэффициента мощ.
НОСТИ реrламенТlIРУЮТСЯ rocy;<,apcTBoM. Особенно велик
ушерб от понижеиия напряжения у токоприемннков.
9. ВЛИЯНИЕ РЕАКТИВНОй МОЩНОСТИ
НА ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНОИ МОЩНОСТИ
Как извесТiНО, ваттметр 'Измеряет произведение напряжения на
активную составляющую полиоro тока, т. е. Р==1fJ.Ц==(/СОSI1»U.
Еслн при измерении mcrивной мощности IЮпользуются нзмеритель
иые траисформаторы IИ, в чzc.тнOCI1I, 11рансформаторы Тока, имею-
щие Уl'ловую ПОI'.решнпс-ть . то с уменьшениеl'lI коэфф"И иента мощ
НОСПI в измеряемой цепи. Т. с. С уветrчением реактивнои МОЩНОСl'и.J
1tr
I Н ?1: Т ' ПjjL"
["1:. п
о IZo
[J Е' I ,
Рис. 22. Векторная диаrрамма. показывающая yвe
личсние поrpешносПI .измерения активной мощности
!при увеличении реВКТИ'DИОЙ мощности.
БЛИЯИие уrЛОБОЙ поrрешност:и нзмерителЫIЫХ трансформаторов иа
точность измерения возрастает неПРОП{Jрционально быстро. В этом
можно у5сдmъся. рассма11РИВая векторную диаrрамму токов и иа.
npяжений Для аЦВ)'Х зиачений коэ,ффициента мощности C,OS fPl И cos Q:'2
С учетом yrловой ПОI1pешност-и трансформаторов тока. Векториая
диаl'рамма ДЛЯ этоrо случая изображеиа на рис. 22.
Для значения cos 11>. ш{)ричный ТОК 1. траисформатора тока
ИЗ---за уrловofi llorpeш1lОСТН 1) СДRИнут ОТНосительно иапряжения lf.
на уrол (11).+1)). Поq>eшнoсть в значенни активНОЙ составляющеи
Тока равна:!:
/1/' .fl!::fJ./' ......-4..fl!::fJ./' cos 11>1 /1 ws (11).+1)).
55
Считая, что по КОЭффlщиенту 11р.8lНСфQРМВЦИИ 11j)3НСфОрМ8Тор
TOIi\H не имеет поrpеШНQСТ:И и поэтому /'==-/.. наидем:
AJ,a==-ldсоs q:>1 OS(q:>I+()]==JI(C05 11>1------<05 q:>.COS lI+sin q:>lsin lI).
TaI{ KBI, уroл () в,сеrДа очень мал по величине (измеряется MH
НУТ<И\1.И). 70 можио ПРИИЯТL. 'Что c,os.b l. а sin () () (выражены
в радиа,нах). Тоrда поrpеШИ(JСТЬ в измерении аЮШЕВОЙ составляю-
щей 70К8. обусловленная .уrЛDБОЙ 11ОI'pешно.стью -т.рансформатора
тс#:.а, будет равнв:
А!' a==/.bsin 11>1.
Умножая обе части выражения ив и и выражая поrрешность
в процентах к дейстшпе.льиому значению Вh."ПШИОЙ мощ.НOCТ'JI
Ul. CQS fP. а пшже выражая уroл Ь в минутах 1. получим mI'реш
НОСТЬ в измерении аь. IБIн.ой IIЮЩНООТИ
др'
и 1,.O,OOQ29It SiП ,
иl,cQs ,.100 0.029Ittg , (0/0).
2
Как видно из полученноrо выражения. nOI'решность hP. прямо
проmрциональн,а отиошению реактивной и активной МОЩности так
IШI{ tg '1'. === .
Из векторной Д'иалраммы рис. 22 наrлЯДН.{)
БИ;ДНо что если IПри Т(),М же Зl}{ачении тока
'.==/2 yron С.д'виrа у,велиrЧJ{lвае11СЯ со 3rН,ачения
c;j)1 до зн,а'Чения СР2. 'То А/Н fJ. и. следовательно
I1Р" быстро уве.lJИlЧ.ИlВае1iCЯ.
ПОI'pешность у.БеЛИЧ']Ш,ается в сoorвeтстmш
с xaq:>3iКTepOI'lI изменения tg q:> при И'з'менениИ
уrл,а q:> ('Р'ис. 23). чro иеобходимо п\меть iВ rnи
ду при пвмерении М{)ЩiIЮСПОИ в 11епи с иеболь
ШИIМ з.на'Ч€иием коэффицнента oI'IЮЩIН'OCТи.
Так. oIJапример. измеряя .м:ощность потерь
хOJIОСТОro xOjДa ТРa/НICфор.ма1'Ор,а при COS q:>==
==0.1 .(q:> 85°) и применяя -траноформаторы TO
ка tдаже КШI.-с'Са 7ОЧЕОС"flИ 0,5. IдЛЯ ;которых иаИ
большая допустимая уrловая lIorp€IllЯ'OCТЬ p31В
ма 40', мы будем "меть нещопу.стиrмо большую
поrрешность в ,иЗiмерении активиой мощност.и,
обу.сЛО1вленную только у,rЛОIIЮЙ nOI'peruнocтыo
Рис. 23. 3ави н 11Ра,нофор-ма'Тора I'ока. раll.rnую:
мостъ tg'P <>т 'Р. i\P 0,029,1.40'tg 85° O,029I. 40' .14,з2'17%.
5 0/1"
о
J
Выводы. При измерении активной мощности с ИСпользоваиием
lfзмерительных... траисформаторов точН'ость измерения три увел'Иче
!Нин реактив'Иом мощности поиижается вплоть до Н6ДОПу.-стимых 3И8
...нии при tg 'Р> 10.
. Одна уrловая минута равна 0.00U29[ рад.
66
10. МЕРЫ ПО СНИЖЕНИЮ РЕАКТИВНОfl МОЩНОСТИ
Какие же меры MorYT быть приняты для сннжения
реактнвной МОLЦности?
Создание номинальноrо режИма работы элеК1"рОДВИ
rателей. Как было показано Быше, rлавным потребите
ле:м реактивной :мощности являются асинхронные двиrа
тели. При их номинаЛЬнОЙ наrpузке коэффицнент мощ-
ности для двиrателей мощностью до 100 квт лежит
в пределах от 0,85 до 0,90 и лншь для крупных маШИlJ
доходит до 0,92.
Если ПрНlJЯТЬ средннй коэффициеlJТ МОЩlJОСТИ ЕОр-
мально заrруженных двнrателеЙ равным 0,9, то OTHO
шеlJие потребляемой реаКТИВlJОЙ МОЩlJОСТИ к аКТlJВlJОЙ
составит tg'l' 0,47. АКТИВlJые потерн во вторн'шой
сети при этом составят:
,/';/' I1Pa+!J.Pp !J.Pa+O,472f"Pa 1,22 I1Р а ,
т. е. возра.стут на 22% по сраВlJению с потерями, опре
деляемыми передачей ТОЛЬКО полезной мощности. По
этому прежде Bcero необходимо создать IIoмиlJалыJйй
режим работы всех токоприе>.шиков, потребляющих pe
аКТlJВlJУЮ МОЩlJОСТЬ. В первую очередь это относится
к аСИlJХРОНПЫМ двиrателям lJ трансформаторам.
Техпико экономическими расчетами доказано что
если lJаrpузка ДБиrателя Ее превышает 45% но-
минальной, то всеrда Ц е л е с о о б раз н о заменить этот
двиrатель На меньшиЙ, который потребляет меньшую
реаКТИБJJ)'Ю МОЩlJОСТЬ.
Если lJаrpузка двиrателя 70% и вы ш е, замеlJЯТЬ
ero меlJЬШИМ по МОЩlJОСТИ И е цел е со о б р а ЗlJ о.
Вопрос О замене двнrателей на меlJЬШУЮ мощность
при нх заrpузке в пр е Д е л а х 45 70% решается
р а с ч е т о М. нсходя ИЗ условнй, чтобы активные потери
в сети при ЕОВОМ двиrателе-были бы меньше потерь,
создаваемых заменяемым двиrателем.
Иноrда есть возможность недоиспользованный дви
rатель доrpузить до lJОМИlJаЛЫlOrо ЗlJачения. Прн этом
реактивная мощность двиrателя в абсолюпюм значенни
УБеЛИЧИБается с УБеличепием lJаrpузкн, ЕО поскольку
прирост аКТНБlJОЙ МОЩlJОСТИ выше прироста реактивной,
то коэффициеlJТ мощности двнrателя прн ero заrрузке
увеличивается.
5 r п Мнннн. 57
Оl]Jаннчение времени холостоrо ХОДа. БеСЦельное по-
требление реактивной мощности Нмеет место при холо-
стом хо..\е оборудования. В этом случае двиrатели по-
треБЛIJlОТ до 80% всей своей реактивной мощности без
всякой необходимости. Доказано, что если дЛительность
холостоrо хода превышает 10 сек, то целесообразно дви-
rатель отключать от сети. При этом должна быть со-
поставлена теХНолоrиче
ская периодичность пу-
СКОВ 11 остановок ДВИfЗ
теля в час (по данным
завода) с точки зрения
ero neperpeBa пусковыми
токами.
Для отключения дни-
rателЯ на межоперацион-
ный период станков, т. е.
на время, ,rеобходимое
для снят"я rотовой дета-
JlИ и установки заrотов
ки, обычно применяются
таи называемые оrpани
Чители холоетоrо хода.
Оrраничитель холостоrо
хода автоматически BЫ
ключает и включает ДВИ
rатель станка. Он пред-
ставляет собой выключа
тепь типа «концевоro»
механически связанныЙ
с суппортом, или шпинделем станка, или с ero друrими
узлами, перемещение которых связано с заменой обра-
батываемых деталей. Этот выключатель обычно вклю-
чаетсЯ в цепь управлеиия станка, например в цепь
маrнитноrо пускателя, который своими рабочими кон-
тактами разрывает цепь 'цвиrателя. Одна из электриче-
СКИХ схем включения оrраничителя холоетоrо хода при.
ведена на рис. 24.
Перекл чение с треуrольиика на звезду. Уменьшение
реактивнои мощности незаl]Jужениых двиrателей может
быть достиrнуто путем переключеНИя их обмоток с тре-
уrольника на звезду. Так как при этом момент на валу
двиrателя уменьшается в 3 раза [ пропорционально квадра-
58
t'E>mLJ
,
i I i'
@5
56
Рис. 24. Схема включения оrр.апи
чителя JЮJЮCТOОО хода двиrателя.
I рабочие коит.акты м.aпrnтнoro пу
скаТеля; 2 катушка tdШ'Нll"I'lЮl'O I1У-
сю3.теля; 1J термические элеМенты те-
nЛОВоП :авщиты; 4 контакты тел."IОВОП
защнты; 6 блок конт.illiТ; 6 оrpани
читель :xoпocтoro хода: 7. 8 кнопки
сстоп» n «пуск».
ту уменьшения напряжешп't, та" "ак (if.Y (.f3)' З].
то такое пере"лючение обмотu" возможно при наrрузке
двиrателя, не большей 0,35 0,4 номинальиой. при
таком использовании коэффициеит мощиостИ двиrателя
может быть даже выше НОМИНЭJlьноrо.
Тщательный ремонт электродвиrателей. Уместио здесь
отметитъ что иередко двиrатеJlИ после капитаJlьноrо pe
моита потребляют значительно большую реактивную
мощность против номинальной. Это бывает, как прави-
ло, "оrда при ремонте производят обточ"У ротора. Воз-
душный зазор двиrателя 100 квт составляет доли мил-
лиметра и увеличенне ero на десяты1e доли миллиметра
вызьшает резкое увеличенне иамаrничивающеrо тока и
следовательно, увеличение реактивной моrцности и СНИ-
жение коэффициеита мощности. Поэтому зазор между
статором и ротором дниrателя после ремонта не должен
ОТJlичатъся от нормаJlьноrо а измереIIИЫЙ ток холостоrо
хода должен быть не больше номинальиоrо.
Правильный режим работы трансформаторов имеет
большое зиачение для снижения потребления реактив-
ной мощности, ПОСКОЛЬ"У большинство трансформато-
ров работает круrлосуточно.
Реактивная мощность трансформатора зависит от
наrрузки не столь резко по сравнению с двиrателем,
вследствие чеrо в диапазоне наl]JУЗОК примерно от 100
до 25% коэффициент мощности уменьшается очень не-
значительно. Поэтому о т к л ю ч е н и е из параллель-
ной работы трансфор:мат{)ров должно произво.:\иться
при уменьшении их наrрузки дО З0О/о'.
В нерабочие дни, в обеденные перерьшы недопусти-
ма холостая работа трансформаторов. При ведении на
предприятиях ремонтных и иаладочных работ в нерабо-
чее время необходимо так орrанизовать схему питания
рабочих мест, чтобы в работе находилось минимальио
необходимое число трансформаторов с наrpузкой не ме-
нее 20 З0О/о'.
Выводы. Снижение реактнВlЮЙ МОЩIlОСТИ может быть
достиrнуто В первую очередь за счет мероприятий, на-
правленных к правильНОМУ использованию эксплуати-
pyeMoro оборудования, которые сводятся к следующему:
1. Замена асинхрошlЫХ двиrателей, если их наrрузка
. W
не превышает 45% номинальной, на двиrатели Меньшей
мощности.
2. Применение для станков оrpаничителей холосто
ro хода.
3. Переключение обмоток асинхронных двиrателей
с треуrольника иа звезду, если их наrpузка не превы
шает 35%.
4. Отключение трансформаторuв (при параллельной
работе), еслн наrрузка снизилась до 30% и менее.
14{lKIJ
'-J f ,
: I с: nатl"lIQл Ic..t Lll.!1Z п н
fl,tLl/2 а ....lIll.л+/JlJ.п
COSYr=D,81 €ОSУТ7-= 85 cosy,z=O,61l cos?:t !l
Рис. 25. Простейшая схема электропередачи, показы
Бающая уменьшение КОЭФФlЩиента МОЩНОСТИ reHepa
тора за счет потребл€ни.я реаКТИБIЮЙ }IЮЩПОСТИ
а сети.
Снижение коэффициента мощности reHepaтopa за
счет потреблеиии реактивной мощности в ceTlL В каЖдОЙ
ступени трансформации (при передаче энерrии к Д13иrа
телям) дополнительно потребляется реактивная мощ
ность, поэтому коэффициент МОЩIIOСТИ в сети снижается
по мере приближения к rенерирующему источнику.
Рассмотрим с этой точки зрения схему электропере-
дачи (рис. 25), состоящей из reHepaTopa с номиналь
ным коэффициентом мощности 0,8, повышающеrо TpaHC
форматора, воздушной лип ии, поннжающеrо трансфор-
матора и наrрузки с коэффициентом мощности 0,9.
Примем, что оба трансформатора и reHepaTop по но.
минальнои МОЩНОСТИ соответствуют номинальной Ha
rрузке Р н на стороне 0,4 КВ. Так как мы приняли COS 'l'п '
0,9, то потребляемая наrрузкОЙ реактивная мощность
на l1IИ1IЭХ 0,4 КВ в долях номинальной активной равна 1:
QH 0,47PH.
I Здесь и далее ПОД Р подразумевается реактивная МОl.ЦИОСТЬ.
Численное значение которой -в КИJIOвольт амперах реактивных раВНО
значению аIпивноiJ: МОЩIIОСТИ Б киловаттах.
60
Для обоих трансформаторов примем следующие п
j1aMeTpbI: акТИlвные потери 'Б 11раНDформаторе APTP
0,02 Р н , ток холостоrо хода lo 6%. Напряжение ко-
poткoro замыкания uп 7%. Тоrда реактивные потери
в трансформаторе определяются по выражению
l>.QTP O,OlPH(I.+u,,) O,Ol (6+ 7)PH O,13PH (СМ. 5),
o,\3P. 6 5 е COS'l'
чему соответствует tg'l'TP O,02P. " т.. тр
щ фф и ш
На основании этих данных определнм коэ
мощности на шинах 35 КВ понижающей подстаНllИИ по.
требителя по очевидному выражению
Q.+l>Q.. О,47Р.+О,\3Р. O,6 O,59,
tg'l'.. P.+l>P.. Р.+О.02Р и \,02
чему соответствует cos 'P2 O,86. .
Примем потери активНОЙ м<:щности в воздушнои л .
111111 равными 6% передаваемои мощиости, т. е. ,r.,pл
006PH. l\ ми l
Для воздушной линии 35 КВ с медными прово а
tg'l'л I, Torдa
.I".Qл l>.Рлtg'l'л 0,06 Р Н .
Значение коэффициента МОЩНОСТИ на шинах 35 кв
повышающей подстаиции будет равно:
Q. + Щ.. + l>Qп
tg'l'., Р.+l>Р..+l>Р и
О,47ри+о,\зр.+о,06Р. О,66 О,бl4
Р.+О,02р.+О,06Р п \,08
или COS<jJт1 O,85.
Коэффициент мощности на шинах reHepaTopHoro .на-
пряженИя определяется с учетом потерь peaKTHBHO и
активной мощиостей повышающеrо трансформатора.
Q. + l>Q.. + t.Q. + l>Qrl
tg'l'r Р И + l>P..+ l>Р п +l>Р. ,
О, 47Р п + О,\3Рп + О,06Р и + О,\3Р. o,79 o,72,
Р. + О,02Р. + О,06Р. + О,02Р и \,\
COOTBeTc'rnyeT коэффициент мощности <coS'l', O,81.
чему
I Для воздушной JIИIIИИ 35 "В К O.4 OM/I<M. r..:О,З9 ОМ/"М дЛЯ
медНЫХ прОБОДОВ сечением 50 ""1.\-12. 61
Таким образом, за с"ет передачи энерrШI от reHe
ратора к приеМlIикам коэффиuиент мощности снизился
с 0,9 до 0,81, т. е. почти на 1/10. Такое 'Снижение "Коэффи-
циента МОЩНОСТИ произо.шла при нормальном ИCJПОЛЬзо
вании Bcero оборудования.
Применение синхрониых двиrателеи. Посмотри _
перь, как уве ичился бы коэффициент мощности :e :-
ратора при тои же наrрузке Р н , если бы мы п им
синхронные двиrатели с коэффициентом мощнЕсти енили
ным единиuе, т. е. QH O. ' рав-
Тоrда
tg''I'r O,13P.+O,06P.+O.13P. O,32
Р. + О,О2Р. + О,ОБР. + О,О2Р. -Т,l 0,29,
т. е. coS''I'r 0,96.
По условию рн зиlСOS'l'r .rзиI'СОS''I'r,
куда I' I co". Т
СОБ ,'r. оrда
t.P'. (/')'r
I::.Р н ""PТ
( 1 СО. ,. ) '
cos'f'r
l'
ОТКуда
f;.JYH f;.P ( ' СО'" ) '
н COS,'r .
Подставляя соотвеТСТВ уЮЩ ие зн ачения
cosc-p, иай
дем. что f;.JYH f;.P ( 0.81 ) ' 072A p
Н 0.96 , L1 НI Т. е. ПРIIменение
: ':feuн: фф ; телей Вместо асинхронных дало повы-
вело к снижению Н:ти О:ЦНОСТИ С 0,9 до 1,0, что при-
rии на 280/.. н.1Х потерь при передаче энер-
rни Вывод. Стремление уменьшить потери активной эне -
MOC сerи, уменьшить потерю напряжения и неОбход
ПоЛНоrо ИСпользования всех звеньев элек
=:Ир; :;: о; : :х м иу ъ ственноr y:fe ::
токоприемников потребл дЛЯ деиствия всех
своему принUlШУ действ: ЩИХ реактивную энерrию по
62
от-
11. ЛРtlНЦИПЫ КОМПЕнсдЦиtI РЕДJ{ТИБНОИ моЩНОСIИ
До сих пор мы рассматривали прием ники тока, по-
требляющие реактивную энерrию на создание м а r н и т'
Н ы х п о л е й, необходимых дЛЯ их действия (асинхрон-
ные двиrатели, трансформаторы и др.).
Меньшую часть представляют т{)коприемники, не по-
требляющие реактИВНОЙ МОЩНОСТН из сети (лампы нака.
ливаНИЯ. электропечи сопротивления, синхронные двиrа
тели, работающие в режим., cOS'I' ll).
Однако, существуют и Такие прием ники конденса-
торы, которые потребляют реактивную энерrию на со-
здание э.пектрическоrо поля. ТОК. протекающий
через конденсатор, о пер е ж а е т приложенное к нему
напряжение на 900, в та время, как ток, протекающий
"ерез катушку ИНДУКYIШНОСТИ отстает от приложенно-
ro к ней напряження на уrол 900 (при отсутствии в ней
активНЫХ потерь). Иными ловаl\lи. емкостный ток про-
тиsоположен нндуктивному току, и реактивная
мощность, идущая на создание электрическоrо поля,
противополож.на по направлению реактиВ
ной МОЩНОСТИ идущей на создание электромаrнитноrо
поля. ЕмкостИЫй ТОК И емкостная реактивная МОЩНОСТЬ
и энерrия считаются поэтому о т р и Ц а l' е л ь н ы м и по
отиошениro к п о л о ж и т е л ь н о й реактивной МОЩНО
СУП намаrничиваНиЯ.
Как будет показано ниже, емкОстный ток из сети по
требляют и перевозбужденные синхронные двиrатели,
Существование токоприеМIШКОВ разноrо рода, т. е.
потребляющих как положительНУЮ, так и отрицатель-
ную реактивные мощнОСТИ, .положено в основу компен
саШIII. суть ее состоИт в том, что вблизи мест потреб-
пениЯ положительной р-еакуивной МОЩНОСТИ включается
конденсатор (или друтой потребнтель отрицательной реак-
ТIIВН{)Й мощности). Первая «порция» реактивной внер.!'ии
доставляется. ПОНЯТНО. rенераторамИ от !Электростанции.
Но затем 'пронсходит кол-ебательный обмен реактивной
энерrии между индукТИВНЫМ и емкостным приемниками,
так ка"К возврат- энерrии маrиитноrо полЯ тенераторУ
равнозначен получению энерrИИ GJlектрическоrо поля от
reHepaTopa и наоборот. Таким образом асинхрОННЫЙДВИ
rателЬ и конденсатор взаимно <JбеспечивaIOТ друr друrа
реактивной 'Энертией, и от тенератора поступает лишь
нескомпенсированная часть реаКТII,ВНОЙ IЭнерrни.
63
В чем же состоит смысл компенсации? Смысл КОМ-
пенсации состоит в зиачительной разrрузке тенераторов
от вырабо::.ки, а з"еньев электропереда'lИ от передачи
реактивнои энерrии.
Ниже подробно рассмотрены основные приемы ре-
шения этих важнейших задач народноrо ХОЗЯйстВа.
Принцип компеисации при помощи емкостното тока
поясняется векторной диаrраммой на рис. 26. Емкость
конденсатора С, подключенното параллельно токопри-
емнику, содержащему.. и L, подбирается такой величи-
и
...L..
"
"
Z",c//
"
:r.=L
< C
Рис. 26. Прющилы компенс.ации реаКТИБНоrо тока G1a
мвпшчнвания.
После .:nар:аллельноI'О ЕI-лючення KoMeHC8TOIJa К(Jзффицнент
I\ЮЩНОСПl увеличился: cos 1J)2>COS Ч'l1-
IIbI, чтобы ток 1 с, прохuдящий через конденсатор, был
по возможности близок по абсолютной величине к Ha
мапшчивающему току, потребляемому индуктивно-
стыо L. Из векторной диrраммы ВИдНО, что подключе-
ние кондеlIс тора дало ВОЗМОЖНОСТЬ уменьшить уrол
сдвиrа фаз между током и напряжением приемника
с велИЧННЫ l до величины 2 н .соответственно ПОВЫСИТЬ
коэффициент МОЩНОСl1I приемника.
'!сточники реактивной мощности в сети. У потреби-
"lелеи для компенсации ИСТОЧНIIКОВ Ipеа"ктивной МОЩНОСТИ.
как шра'IЗИЛО, шрим-еняют к о нден ,с а т о р ы (см. 13).
ИСПОЛЬЗУЮТ та'КЖе си нкр ОН Н ые эл е;ктр од'" и та-
тели в режиме HeKoToporo перевозбуждения (см. 14).
Синхронизированные асинхронные двиrатели. являющие.
ся сурротатом синхронных, распространеиия ие нашли,
ТаК же как и специальные фазокомпенсаторы. и ниже не
рассматриваются.
В энерrосистемах почти исключительно npименяются
специальные синхронные двиrатели, раБОТ3Iощие на xo
лостом ходу В режиме перевозбуждения. Такие синхрон
64
ные ДБиrатели как не несущие активной иаrрузки обыч-
но выполняются облеrчеНIIОЙ конструкцlШ и называютСЯ
вращаЮЩИ1МИiCЯ или синхронными конлен
саторами или компенсаторами.
При помощи реryлирования возбуждения имеется
ВОЗМОЖНОСТЬ изменять отрицательную реактивную мощ-
ность, забираемую из сети, от нуля до иекотороrо Ма-
ксимума, зависящеrо от номинальной мощности маши
ны. Этим свойством синхронные компенсаторы выrодно
отличаются от так называемых статических KOHдeHca
торов, однако оии потребляют относительно большую
активную мощность.
Каи конденсаторы, так и синхрониые компенсаторЫ
являются токоприемниками, потребляющими отрица-
тельную реактивную мощность и в незначительной ME'
ре активную, т. е. являются пассивнЫМИ элементами
в системе энерrоснабжения.
Однако, учитывая, что при включеНIШ кондеIlсато
ров или синхронных KOMneIIcaTopOB реактивная мощ-
ность намаrничивания уменьшается на величнну отри
цателыlйй реактивной мощности ПОДКЛIоченных KOHдeH
саторов или синхронных компенсаторов, эти токоприем
ники у с л о в н о с ч и т а ю т с я источниками реактив
ной мощиости. Котда rоворят, например, что конденса-
тор или синхронный двиrатель тенернрует реактивную
мощность, то это надо понимать условно помня что ис
точниками энерrии являются то.%но тенераторы. КаК
уже СI<азанО выше, первый бросок мощнuсти (в первую
четверть периода тока), идущей на образованне маrнит-
ното поля, вырабатывается тенератором. Далее «эта
порция мощности» С частотой, вдвое большей ЧасТОТЫ
тока, <шеребрасьшается» от тенератора реактивной мощ-
ности I< приемнику и обратно и в среднем для первич-
ното двиrателя равна нулю.
Если предположить, что наrрузка имеет только ем-
I<ОСТНЫЙ характер, например работают только синхрuн-
ные двиrатели с перевозбуЖдением, то в сети имели бы
место тоже активные потери от передачи отрицательной
реактивной мощности, потребляемой двиrателямИ. Эти
потери можио было бы скомпенсировать в данном слу
Ча путем включения индуктивности, т. е. за счет поло
:жительной реактивной мощности.
Почему не стремятся к полной компенсации?
65
I< полной компенсации индуктивной реактивной мощ
ности обычно не стремятся по следующим причинам:
а) Полиая компенсацня экономически невыrодна (см.
ннже 12).
б) Наrрузка обычно имеет переменный характер, что
потребовало бы соответствующеrо изменения компенси
рующей емкости.
в) При поЛной компенсации В03никает резонанс TO
ков. моryщий ПОВJlечь нежелательный колебат€пьньrЙ
процесс.
12. ТЕХНИКО ЭКОНОМИЧЕСКИЕ СООБРдЖЕНИЯ
При компенсации реактивной мощности намаrничи
вания всеrда .ИСХОДЯТ ИЗ экономиче-ских соображений.
Несбходнмо. чтобы тодовые затраты 1 на установку ко}!-
пенснрующих устройств и амортизационные отчисления,
неизбежные rодовые потери активной энерrии в них и
в сети были меньШе потерь активной знерrни в сети при
передаче компенсируемой части реактивной МОЩНОСТlL
Экономический эквивалент реактивной МОЩНОСТИ ЯВ
ляется критерием экономической эффективности от про-
веденной компенсации реактивной энерrии. Он пред-
ставляет собой удельный показатель снижения актив
НbIX потерь в киловаттах при снижеН1Ш на 1 квар пере-
даваемой реактивной энерrии.
Если потери активной мощности в любом звене элек-
тропередачн до компенсации составляли АР" а после
компенсацни иа веЛИЧИIIУ Q составляют /l.Р., то по
определеН1ПО экономический эквивалент' будет выра-
l.P l.P
жаться каи Ke I QIi S! , 1<вт/R6ар.
Выясним зависимость КБ от БCJIИЧIIНЬ1 передаваемой реактивноi1
мощности.
P'R Q'R P'R (Q ,,)'R
TilK как l::.P1.=={J2+V н bP2===---тJ2 + +l::.PI'.'
rде р и Q передаваемые активные и реактивные МОщности (до
компенсации) Б данном звене электропередачи; ЬР,с аКТивные по-
тери Б компенсирующ.ем устройстве и QJ\ реактивная МОЩНОС'IЬ
компеИСИруlOщесо устройства. то l::.P==l::.PI l::.P:I.:=:;:O
I О]{упаемость затрат приннмается 8 лет.
2 Д eT также БОЗ.lIЮЖН'ОСТЬ при расчетах 1Iереводнть ки ,юв",льт
амперы peaKTIIBHbIe Б 'Кююватты.
€6
(Q' 2QXQ,,+Q )R Q,,(2Q Q,,)R "Р.; иnи.
и2 l::.PJ\:::IE' и"
умножаJ'f и деля nepBbII член на Q н второй на Q2 и учитывая. что
Q'R
===bPp
"Р 2QR Q.R "Р. 2l.P p Q"l.Pp l.P.
Q.;" U' V' Q.;" Q "(f" Q.'
окончатеЛЬНО получаем:
К. " p (2 < ) " :< , "вт/".ар,
rде .fj"p p активные потери прн передаче реаWJ'IИБiНОЙ знерr.ии. ,-...7 О
В случае полной компенсаЦИИ (Q==QJ\:) 11 п ая APK=
T е. npенебреrая потерями в КОМПeIЮИрующем УСТРОIlСТве. полу
чаем:
"Р р
K&=== . 1С8т/1С8ар.
Таким образом. при полн fi компенсадии I ЭI<ОIЮЫlIЧеский ЭКВИ
валент выражается отношением с.компенси.рованных аh"'""f]ffiПЫХ по
терь и компенсирующей реакnшной мощности. Т. е. выраж ет
уменьшение aKТfl:IВHЫX ПОТ 'РЬ за счет ко"ШeIlсаЦИII реактивнОй мощ
иос н:: :y КБ. для Даиноrо звена передачи Нeq:JУДИО опре
делиТЬ общее уменьшение активных птерь от сннжения реактивной
мощности по выражению
"Pp K.(QI Q2).
Пример. Асинхронный двиrатель типа A92 4. номинальиОЙ моЩ
иостью 100 квт эаrруже.н иа 40%. При этом ои потребляет из се.:и
реактивную мощность QI-==З9.1 квар. 1!ЛЯ у.меиьшення потерь в C;llI
создаваемых рез.ктИБНОЙ состаВЛflющеи тока двиrатеЛ!l' этот двиrа
Te.'IЬ заменим .на дpy.roй типа А81....4,. !НоминалыюИ мощность
40 КВТ. дЛЯ KQТopOTO 'Ношmаnьная ipеаwrивная мощность Q2
22,7 "вар.
Экоиомическии эквиваnент дnя панной точки сети задан:
"вт
K. 0,1 «вар '
.при такой замене двиrателя сниженне потерь акпШ'иОй мощ
пости в сети от ipеакrnвиой состаВЛflющей тока БУJ!.ет равно:
"Pp O,1 (З9,1 22,7) 1.64 "ВТ.
I Как отмечаnось выше ( 11). полную I<омпенсадию иикorДа 'не
осуществляют. Б даином случае 'nОЛНЗfl компенсаЦИfl расСМ'атри
взется nншь с точкн зрення более наrnflдноrо уяснения понятия ЭIЮ
номическоrо эышвзЛента.
67
Значение SlкаНОt.fичес.коrQ эквивал
должно подсчитываться от rенер.и.рую :'? для как.()rо либо звеНа
Та:. 'Например, для схемы эле т.Ро.сн:б до Дн Н<:нОио Бена.
gл . f( 5 нnPд л к е елени!И зкономическоro эквивал:та "ira :Ии::
поиижающеrо т ансЬ ф I Ь r. =IIС 'lеи с учетом всех з'веНЬеВ. Т. е.
М8ТОРВ Т из Р Р ра Т2. ВЛ и повышающеrо тра'нсфор
1. CXeI'I:IbI БЦДНО. 'ЧТО по мере npиuтпкення к reH а
=' ч:Т к;= ::::ееl : ф ется зиачение реактивиой МOI:О
пенсl'JIOl3а1шые пот 'и ',на шина 'ма:rорами н JIiИиией. Так, если CKOM
щей мощности Q! Q 0,4 кв pa;В HЫ fj,p р при j{омпеl-IСИРУIО
0.4 кв равен: l! н. то ЭКО1юмическии эКВНВалент на шинах
t,p.
Kв_H=== -
Для др,УП1Х звеньев .rJерелачн он будет равен:
а) на шинах 35 кв Понижающей Подстанции
К t,p.
(I.T2=== QIi+l::.QTiII ;
б) на шинах 35 кв повышающей ПОДСТ8НЦИН
К t,p. .
аДl Qп+ bQT2+bQп,
в) lIа шинах reHepaTopa
К t,p.
1'1.1' Qп + lJ.QT2 + lJ.Qл + lJ.QTl -
Как ВlIДIIO из npHBeдeНiHЫx БЫ ..
ro ;коэффициеита уменьшаете ( ражеlШИ, значение ЭIЮНОr.Пiческо
дроби) по мере прнближения r::=р: i:еличнвается зна:меН87ель
Если воспользоваться даииыми. Il.Pнведеиными вы
: и : та ит КОИОМJiЧecкиii КQЭффlЩИент l1а a .4CX:B
t,p.
Ka.ll=== 0,47Рн '
а I-Iа шинах rеиератора
Ка.!'
t,p .
О,47Р.+ О,13Р.+ 0.06Р" + О,13Р.
t.P.
0.79Рп'
откуда
к 0,47
1'1.1' == Кв.п 0,79 == 0,6Ка.н.
'Т. е уменьшенне ;j.кономическоrо эквива 'lента на lillIHax reн
o оСрав еиию с lillIiНa.MII 'Потребителя составило 40% 3о.. ератора
* Прнве:..1енный расче7 сде 'l8Н с ryбо n б
БЫЯСНСН lе относительной завнснмос Кв o! o:=: ,:::o. Цель ero
б : 1I lJютюй ко...'\t:.пенсаЦIlН реаКПl.Б.НОЙ энерrии на Нш i ; О
68
Для npO OTЫ выкладок МЫ nрИllяЛИ потерн в сети fj,P p постояи
ными. На а.МОМ деле 'Ло мере .приближения а\ rеиератору (прн no
стонииой передаваемой мощнОСТИ P II ) потери в сети умеиьшаются,
что oIIриводИТ к еще большему уменьшеиию экономическоrо эквива
лента.
Значения ЭlIономичеСllоrо ЭlIвивалента. I<aKoB же
порядок веЛI1ЧI1llbl экономнческоrо эквивалеита1 Если
rрубо принять, что активные потери в сети при пере
Q."
даче QH при tg'/'H Р. ==0,47 составляЮТ О, 05Р н> то
о 05Р.
для шин потребителя КЭ'Н== 0:47р. ",,0,1 и для шнн re
нератора Кэ.r==0,6.0.1 ==0,06.
В реальной эиерrоснстеме схема питания потребнте
лей очень сложна и разветвлена. В промежуточНЫХ
звеньях передачИ имеются свои наrрузки, в ряде точек
сети подключены компенсирующие устройства и расчет
ЭКОRомическоrо эквивалента для каКО['О JIибо звена си
стемы и, в частностИ, для электроустановки потребите
ля очень сложен и недоступен потребителю. Поэтому
определение зкономическоrо эквиваJIента производится
энерrосистемой для различныIx звеньев электропереда
чи с каКIIМ ТО приближением и задается потребителю.
Как показали расчеты, значение экономическоrо
эквивалента лежит в пределах от 0,02 до 0,15 квт/квар,
причем наибольшие значения относятся к потребитель
ским электроустановкам.
При приближенных технико экономических расчетах
для электроустановок потребителя в большинстве слу
чаев можно прииимать Кэ О,l Кl3T/KBap.
13. КОМПЕнСАЦИЯ ПРИ ПОМОЩИ конДЕНСАТОРОВ
Средиевзвешенвый коэффициент МОЩllости. Прежде
чем перейти к определению потребной мощности KOM
пенсирующих устройств, необходимо позиакомИТЬСЯ
с понятием средневзвешениоrо коэффициента мощностИ.
мrновенныIй КОЭффllI1иент мощности, как известно,
равен:
Р
COS,/,== узщ '
rде Р, и и 1 показания приборов, снятые одиовре
меНно.
69
Если воспользо аться ваТтме ами
.,., активной и реаК-
тИвной мощностей, то tg 'I''=' .
Средневзвешенный кш фф
ки Определяется ициент мощности YCTaHOB
tg ,!,ср, определяемом О по % в::;шенному TaHreHcy
ТИВноrо счетчиков за м реактивноrо н aK
если на время t2 il по "ныи отрезок BpeMeH Так,
rии равны Aa A A ния счетчика активнон энер
Ap===Ap2 Apl, то а2 81 И счетчика реаКТIIВНОЙ энерrни
tg'l'cp Ap .
П t
cos (jJ . g (jJcp И определяется средневзвешенное значение
При расчетах компенсир -
обычно определяют за С ующеи мОщнОсти tg '!'ср
Р ср потребнтеля вычис : сяредняя наrpузка активная
потребления энерrии на путем деления rодовоrо
тнИ. Обычно принимаетс:.ИСЛл О часов работы предприя
ТIIЙ р" A.a(('() ) . д я двухсмеlIНЫХ предприя
Ср 4 000 r «вт и для трехсменных р"
А.а(rод) ер
6000 . квт.
Полная компенсация реак -
отме'I3ЛОСЬ выше НИКОr а ТНЕНОи МОЩНОСТИ, как уже
достиrаемый коэффици Д не производится. Чем выше
нально выше расходы HT мощности, тем lIепропорцио
в результате чеrо ЭКОlIом ч еllс ф ир ф ующие устройства,
пенсации снижается. я Э ек'j'ИВНОСтЬ от KOM
Предельиые значения коэфф
компеllсации. В настоя ициента мощности после
экономичеСIOlе расчет щее время:!, как показали teXHIIKO--
ражений, предельные н чl::иerом К ф о ф нъюнктурных сооб
на шИНах б IО кв по б я коэ ициента мощности
компенсации МОСУТ не тре ИТеЛЬСКIIХ подстаНliИi'1 после
превышать следующих .шаченИЙ:
Схема питания потребителя cos
ОТ ШИН rенерзтора на rенерЗ= I! tg 2
TUpHOM напряжении О 85
От районных сетей 11O 2 Ю.1С;. 0.62
И оТ сетей 35 КВ. питаю-
ОтЩ:;: Я оТ электростанuий. .. 0.93 О 37
еи 35 КВ. IIИтающнхся .
22r райониы'\': сеТей l10
".. . . . . . - - . . . . 0,95 0.33
70
Если коэф.;,:щиент мощности ,на шинах б IО кв по-
требителя ниже указанных НОjJмативных значений, то
необходима ко енсация реакти.виой МОIЦности.
Мощиосп, I<омпеисирующих устройств определяется по
выражению
Q,, PCp(tg'!'l tg(jJ2)' квар,
rде tg (jJ1 сре)J!невзвешенное значение до комш нсащии.
К:ак от.меч лОСЬ выше, компеиса'ЦиЯ ,реактивной мощ
носТИ в ПОТРЕ'бительских установках {)оуще.ствляется,
как JJра",ило, ,шнденсатора-ми. Конденсатор характери-
зуется емкостью, выражаемой обычно .в 'микрофарадах.
Реактивиое сопротивлеиие конденсатора зависит от
частоты переменноrо тока <1 равно:
10'
ХС == (i)C . O.1Yl.
РеаНТИВllая мощность, потребляемая I/Оllденсато-
ром из сети.
Q,, I'xc rnCU'.IO ', «вар.
Хс
ВажнО отм('тить, что мощНОСТЬ 'конденсатора nponop
циональна квадрату напряжения. Поэтому один и тот
же конденса-тС'р I емкостьЮ С mотребляет реакти"нуЮ
мощность, например, mанапряжении б кв больше, чем
на напряжеНll'1 0.4 1(6 в (б!о,4)2 22,5 раза. Эт.о обстоя
телЬ'ство является одной из .причин дефицитностИ KOH
neHcaTopOB низкоrо напряжеНIIЯ. й-юскольку завuды I]1ла
нируют выпуск конденсаторов не 1110 емкооти, а по реак-
-rивной мощиОСТИ. В -то же время наиболее эффективной
комле-н-с'ациеi'1 я-вляется устаНОБ 1 ка конденсаторов непо
среДС1\ВенНо у приемников, потребляющиХ реактивную
мощность наiМ rНИЧИБЗiНИЯ-
Пример. Определим (!еактнвную МОllUюсть конденсатрра Тlflia
KM63 25 1 емк()C'fbl() 2 .1dкф Н нОМШI8ЛЬИЫМ напряженнем 6.3 кв Д"1Я
случаев ето включения на шины б.3 и 0.38 КВ. Частота сети 50 2Ч
(Т. е. ", 3\4).
Q'с 314.2.6,32.IOЗ 25 квар (для шии 6,3 кв);
Q" с В114 -12 _ 0.382. l(}----з о..g кв ар (для шин 0.38 KB) .
I Если. конечио. ero диэлектрю{ рассчитан иа б КВ.
71
лампы накаливания .22.0 в, соединенные последо.ва
тельно..
Для уменьшения активных lПотерь в ламПах часто
схеМа составляется так, что. пампы автоматичесIOl при
со.единяются к канлеRсато.рам -толька iI1о.сле о.тк.Jlючения
их о.т сети.
Для устан...шо.к .BbЪCOiKoro. напряжения, каи правИ1Iо.,
в 'Качестве разрЯДНОro сопротивления применяется
трансформатор иапряжения, rлухо подсоединенныЙ
к конденсаторным шинкам. Этот же траноформатор ис
пользуется для: учета реактивно.й энерrии, о.тда.ваем-ой
в сеть, если это требуется. 3аШдта KOНJ\eHcaTopOB На
НИзком иапряжении обычно выполняет,ся предохраните
пЯми. Все каrденсатuрные секции. .кро.ме Tora, имеют
индпвидуальные предохраиители.
14. ПРИМЕНЕНИЕ СИНХРОННЫХ ДБиrЛТЕЛЕFf
Как о.тмечапо.сь выше, дпя ко.мпенсации реактивной
мо.ЩFо.с'ти иаlМ2.rничиваlШЯ применяются также СИНХРОН4
иые двиrателн в режиме перезозбуждения, Т. е. потреб
ляющне ИЗ сети емкастНый ток.
Особеииости синхронных двиrателей. На.пОМIШМ
вкратце "б осоt"енностях синхроиных ДБиrателей. rлав
НЫМ отлнчнем сннхро.нных дЕиrателей от асинхро.ииых
я:вляет,ся то. Чt"о. маrнитно.е поле, неабхо.димо.е для дей
С"l1ВИя двитатеIJЯ, со.здае си 1) ооновно.м о.т ()тдельн-оrо
ист,оч.Ника по тоянноrо Тока (возбудителя). Вследствие
ЭТОrо. синхронный двиrаIель в но.рмальном режиме [lо.ч
ти не потребляет из сети реаКПIБНОЙ МОШдО,СТИ для соз
дания rлаБtно.IО l\tаrlШтно.rо. Потаиа.
Обмотка cIaTopa трехфазноrо ClIHxpOHHoro двиrате
пЯ .не ОТпiИчаЕТСн о.т о.6мотIOl асинхро.нн-оrа двиrателя.
При подключении двиrателя к трехфазной сети по об
МОТ1Ке статора протекае'т ток, образуюШдЙ вращающееся
маrнитное ПОJ.". Так как потоки статора .и ротора 'Бра
щаются с одиой и ТОЙ же скоростью п 60f . ТО эти
р
по.таки о.тно.сительно. непо.дВIDКНЫ.
Рассмотрим взаимодействие потоков 1. Обычио сии
хро.нные двиrатели ВЫПОЛНЯЮ"l1ся с Явно. выражениыми
I Обмотка статора называется якорем. Взанмодействие полей
статора и ротора называется реакциен якоря.
74
полюсами. На рис. 28,а изобраЖена одиа фаза обмотКИ
стато.ра .в -вид o..'!lHo.ro. витка для lCJ1учая. коrда ТO !{:Ta
то.ра со падает с э. д. с. двиrателя Ео. иаведенно.м по
ТО"ОМ iJозбуждения Ф..
I<aK ВИДНО IIЗ рисуи"а, при .прииятом направлеиии TO
ков в оБМОТ"-:JХ статора и ротора) матнитный поток Фа
статора в 'Боздушиом зазоре UIa'правлен 1П0перек rлав
Horo потока Ф. полюсов ротора и не изменяет cro "'о
величине, пиШь оrущая и разрежая ето. на 'к{)нпах ПОJIЮ
со.в. IB этом случае реаlктивная МОЩIНQС'ТЬ из сети На
со.здаlШе маrt!итн-оrо. тото.ка .в воздушном зазо.ре не
ра-сходуется, за исключением 'Небольшой части, идущей
на образоваиие потока рассеяния обмотки статора.
Предполо.жим теперь. что. так статора .дви.rателя о.пе
.режает .на уrо.ч 90" э. ,д. с. двиrателя Ео. На рис. 2-8,6
изображено взаимиое положение той же обмоТIШ cra
тора и полюсов ротора" момент, "оrда то" в об\ютке
статора достиrает максимума на )/. периода раиее, чем
э. д. с. В этом случае маl'НИТНЫЙ поТок статора направ
лен назстречу .rлавному потоку Ф. .и уменьшает ero, т. е.
о.казывает размаrничиваюшее действие. Следо.вательно..
уменьшается э. д. с. двнrателя Ео.
Если то.к стато.ра и напряжение сети неизменны, то.
для "юостановления режима нужно увеличить э. д. с.
до. терво.нача..1ьно,rо значеlШЯ путем увепичения lПо.то.
ка Ф., т. е. увеЛИЧИiвая ток .возбуждеиия. Жак 'l"оворят,
в этом случае машииу .перевозбуждают (увеличивают
то.к возбужде}!ия в ы ш е значения, СО9тветсrnующеrо.
cOS'I' I). Пр,) этом та часть реаКТИВНОIl энерrии сети,
которая ра-сходовалась иа разматничиваиие (на созда
иие потока Фа, т. е. на уменьшение rпа.вно.rо. маrнитно.ro
потока Ф.), О{омпенсируется увеличеиным _ тО"ОМ воз
буждеиия ротора. I<омпенсация реактивнои мощности
намаrннчи-ваlШЯ таКИМ путем .равно.значна 1l0треблеmoo
из сетИ дви ателе о.трицательно.й реактивио.й эиерrии.
Вывод. Синхронный двиrатель при перевозбуждении
потребляет из сети отрицательную реактивную мощ
но.сть. т. е. ведет себя как К-О1lденсатор. Это. осно.вное
сво.йство. синхронных двиrателей и дает возможность
I Звездочкой обозначено направление тока от набmoдателя. точ
кой К наблюдателю. Направление вращення ротора прн ЭТОМ опре
дсляет я по правилу левон руКИ.
6*
75
при опережающем ТоЕе
Так как Фd направлен n от :::я.ется раЭl\1аrничивающеЁ,
ток Б БОЗДУШНОМ зазоJ; Ф = Ф'ф и ! УЛЬТИРУЮЩIIЙ по
СТБ У ЮТ э · в d. Е'йУ СООТБет
. д. С., раБная Е.<Е..
Из диаrраммы БИДНО ЧТо 1jJ В В
ду напряженнем сети и . rp+ ,rJje " уrол меж
активной _ э. д. с. Машины (заВIIСЯЩИЙ О]'
Нtlrрузки н характеризующиЙ УСТОЙЧИБОСТЬ
л
а) Ф" Ф, Ф fd6)<'!, <'!,
аР!!.С. 29. Векторная диаrрзмма СIIIlХрOlШOl'О Двиrате.'IЯ
в режиме перевозбуждения; 6 в режиме неАовозбуж.деии _
СИНХРОННОЙ работы), а rp уroл сдвиrа ме
двиrателя и напряжением и Се жду ТОКО\1 1
фициент .мощности двиiателя. тн и определяющий коэф-
При отстающем токе (рис. 29 б) Ф ф + <1'
Е.>Е., а 'I' 'I' e. '. в 'd И
Если Б обцем случае б
тииление оБ У СЛОБленн ое о означи!ь ИНДУКТИБное сопро-
б' реакциеи якоря че р е
о щее ИНДУКТIIJ!Уое СОП Р ОТИБле ,з Ха. то
М ине двиrателя, -нa3ЫBae
+ XPJtHbLM СОПРОТНБлением, будет раБНО XC
TaK e o лЯ КРУПНЫХ машнн можно принять r O.
торную Д ущенне дает ВОЗможность У п р ости т ь Н
диаrрамму. BeK
На рис. 3() ПРНБедена Б
строенная aD.ля разных значен: торная диаrра-мма, [ю
постоянной Нdrрузке) 1( и тока возбуждения (прн
одноrо и Toro же- зна.чен: :1 Юl' Зlпдиаrраммы, для
78 при опережаю-
щем токе Е.> Е".. СлеДОБательно, ф'.>Ф". и рв>
>1"B' т. е. машииа переБозбуждена.
На рис. 31 .изображены так наЗЫБаемые U-образные
КрИБые СИ'Ю<lро'Нноrо ДБиrателя для разных Ро. Р) и Р.
наrрузок. МИНИ'J.альное значение 'Тока статора 1 ,для
каЖД{JЙ наrрузки соответствует cos rp 'I. ЛеБая чаClЬ
КРИБЫХ СООТБстст.вует неДОБозбуждеRНОЙ машине. по-
требляющей lL сети реаКТИБНую мощность 'Rамаrничи
I
Е''., I
l'
'f
hBi'и#o ::qJlJ3IfpdJ.
.::
"'(;
!!.
Рис. 30. Упрощенная векторная диа Рис. 31. U--CIбрззные ]{ривые
rpзммз сиихронноrо двиrзтеля для CHHxpOHHoro виrате.'IЯ.
llБУХ ЗНЗЧeJiИЙ то]{з Бозбуждения.
вания, праБая .переБозбужденной машине, потребляю-
щей из сети еМКОСТНУЮ. реактивную мощность, 'Т. е. ;вe
дущей себя .к"к конденсатор.
Использоваиие сннхронных двнrателей промышленных
предпрнятнй для компенсацнн реактнвной мощности БОЗ
можно, если двиrатель, нмеющий ,номиналыный cos cp 1,
неполностью заrружен илн же ДБиrатель рассчитан на
работу с номинальным опережением коэффициентом
:r-.ющности, указанным На щитке двиrателк
РезерБЫ реактивной мощности двнrателя, номинально
Э31"руженноrо q зависимости от ero номинальноrо 'Кшф-
фициента мо ности (опережающеrо).
79
Прн наrрузке на валу мощностью, равной Р", двиrа
тель потребляет из сети РIfi р" . При эТом полная
'l)
Мощность двиrателя равна:
S,, р,,,
со,S\Ои
и
Q" Ршtgр,,.
Если 'fIН2>'fIП11 то при ОДНОЙ и той же активной
МОЩНОСТИ
I:>QII QH' Q", Р",(tgрп. tgрш)
н
1:>5п 5". 5I1' Р'" (
COS \0112 cos \ОНI) :.
I:J.Q cos \он. sJn \OR.2 cos '"2 stn \он.
I:J.Su COS \он. cos \О Ю 2 ' «вар/ква.
Если сравнить располаrаемую реактивную м()щ
НОСТЬ 1 какоr.о либо синхроннаrо двнrателя с ДВИirателеI\1,
o : POТ{) cOS<pHI 'I. то получим следующую зависи
Q sln'1I2 .
I:J.Su 1 СОS'II2 '
3 t.Q
ависнмость l:.s. f (cos Рн.) для этоrо случая пока
зана на рис. 32. На рис. 33 приведены треуrольникн
МОЩНОСТИ для двух значений 5".
Итак, с уменьшением номинальноrо козффициента
мощности двиrателя удельный выиrрыш в реактивной
lOщноС'ти снижается. Поэтому наивыr()днейший коэф
фициент ьющности двиrателя должен определяться тех.
нико эконо.мическими расчетами в зависимости от МОЩ
НоСти двиrатедя Обычно для синхронных .цвиrа'Телей
cOS'I'н O,9.
I Под расползrземой реакти,вноii моIltIlостью синхронноrо ДВиrа
теля '1юдразумевается ero неполностью используемая НОминальная
:: ::я«() :; етствующая номинальному коэффициенту
во
Если gBeCTl1a располa.rаеМаS1 реакти.Вl1аS1 МоЩ\lОС1Ь
синхронноrо двиrателя, т() расчет ком.пен<:ации IПроизво
ДИКЯ так же, каК и для конденсаторов (сы. 1,3).
СШIХРOlIные компенсаторы для компенсации реактив
ной мощности на .rrроыышлеиных прlOдiПрИЯТИЯХ применя
IOТ<:Я редко ('Jбычно при большой 'Потребной к{)М'пенсн
нВар/нВа
10 IJ/l.jIJS.
б
CdJ'rH;::::7
о CQSп.?
0.5 {J.8 0.7 {J.8 0.9 Il
l:.Q.
Рис. 32. Зависимость I::.S и ===
===f (cos ,щJ для CHHXJ10НIIOI'O
ДБИl'зтеля.
р"
Ри-с_ 33. ТреyroJIЬИlDК мощностеfi.
рующей мощности) и целесс
образность их приыенения
должна быть подтвержде
на теХНlIко экономическим pac
четоы. Это ()бъясняет.ся отн()сительно .большими удель
ными активными потеряыи, ,доходящими ,до 32 вт/квар.
и удорожанием эксплуатации по сравнению с KoндeHca
торами.
За'то для компенсации реактивной !Энер.rии IВ сетях
энерrосистемы и для реrулир()вания iНапряжения KOЫ
пеН'сз'Торы mриыеняются .]10ЧТИ .иСКЛЮЧIIТельн(}. Мощность
компен<:аторов до<:тиrает 30000 .Н 75000 fКBap 'В <;дннице.
15. nРИIЩИnЫ ИСnОЛЬ30ВДIIИЯ РЕДКТИВIIОИ
МОЩIIОcrи для РЕ)'}'ЛИРОВДIIИЯ IIДnРЯЖЕIIИЯ
Ilознакоми сЯ с принuнпом СПОЛЬЗ0ваниЯ реа тив
ной .мощности при реrулировании напряження ;в .сетях.
l(aK было 'iю'шзано выше ( о8), потеря 'Напряжения
в какuм либо звене электропередачи, rНзпример в ЛИНИИ,
определяется по формуле .
ш Р, + QX L ,
и 2 и 2
81
rде Р.н Q ,пеl>едаваемые Iшtнвная и реактивНая МоIlt
ностн; r, XL активное -и реактивное сопротивления ли
нии; и2 oIfапряже'Ние на шинах .потребителя.
Из формулы ,видно, что, изменяя ,переда.ваемую peaK
ТИВiН1УЮ МОЩНОСТЬ, например на :!:Q, при -неизменной aK
ТИВНОЙ 'МОЩНQСПI, мы м.()жем из.м:енять напряжение на
шинах на mеличину
Pr+(Q=FQ'}X L
и.
Применяя ДЛЯ целей реrулирования напряжения син
хронный КОМПЕнсатор с располаrаемой ,МUЩНОСТЬЮ, раБ
ной lПередаваемой (т. е. Q,, Q), мож.но путем измене
ния .возбуждения оКомпенсатора (перевозбуждая ero)
плавна п-овьппать 'Напряжение на !ШинаХ 1ll0требителя
(за счет увеличения отдаваемvй сеть отрицательной
реактивной мощности до значения Q Q,,) в пределах
от и. до и.+ .
При неGбходимости понизить напряжение на шинах
синхронный компенсатор переводят в режим недовоз
буждення. Если при этом компенсатор 'lJотребляет из
сети Q'l\, то !возможное пuнижение напряжения на щи
нах соста-вит:
I:>и
U Q'.x L .
2" и 2
Если уве"ичить реактивную отрицательную МОЩ
насть так, чт"бы Q,,>Q, то 'можно не ТОЛько скомпен
сировать потС'ри нв=пряжения оТ передачи активной
МОЩНОСТИ, iНO И dlОДlНЯТЬ напряжение на wинах J1рием
ной подстаНЦИil[ 'Выше Н8ilряжения на wинах rеиератора.
Передача электроэнерrии (простейшие случаи). На
рис. 34,0 и б прнведены схемы и векторные ,диаrраммы
для случая, KcrJla линия содержит лишь активное co
противление а аrрузкой является индуктивность XL
или емкость X .
В обоих случаях напряжение и. на шинах приемника
меньше напряжения reHepaTopa и.. т. е. I:>и и. и..
1
причем, если (l)L ",с ' то I:>и одинаковы для обеих
схем и, как бы мы не изменяли емкостную наrруЗКУ
в схеме на рис. 34, б, всеrда и.<и..
82
Н" схемах на рис. 34,6 и е те же наrрузки питаются
через линию, имеющую не ТОЛЬКо активное r, но и ин
ду.ктивное сопротивление XL.
rZ: Irlli
-Аи
a ) и, Ir I
r L;и. l1:
f I Lf'T Tc [о/',
6)
.L.. r
I:]ZL
,
:CL
о}
r ZL
Ц LX T Zc
. \
t)
f r rx 'V
О,
I
jt r
ЕХ;, llZ
и,
[
Рис. 34 Элементарные .схемы электро
передаЧlL
l(aK видно нз векторных диаrрамм, прн индуктив
ной наrрузке и.<и., причем потеря напряжения
в линии увеличил ась за счет п а Д е н и я напряжения
8 индуктивном сопротивлении линии: напряжение на шJl
наХ приемника ниже нанряжения reHepaTopa.
83
.при емкостной же наl'рузке U.>U t , т. е. напряже-
ние Ha шинах приемника стало вы ш е rНвпряжения re
нератора и :достнrает максимума U'>(UI Il.,.), коца
IXL IlXC U., т. е. ,при резонансе напряжений.
IОтсюда ВИДНО, ЧТО ifIовышение 'напряжения ша заЖИ
мах !fIриеМНИК2 .возможно из за явления 'РеЗ()Iнанса u-Ia
пряжений, если 'П'риемник имеет емкостный xalpaKTep
нaupузки, а передающее з'вено индуктивный ха жктер.
Заметим, ЧТО по эт.оЙJТрнчите длинные ЛИНИИ lВысокоrо
напряжения, не наrpуженные на конце, представляющце
емкость, имеют на приемной подстанции напряжение
Бсепда выше, eM .на Illере-дающей.
РаССМ()ТРН\1 схему электропередачн, .более .близкую
к реальной, оЩJИведенную ;на рис. .35,а. ,наrрузка npek
ста-Елена э вивалентныJM активным сопротивлением R
и реаКТIIJШЫМ X L , параметры линии r и XL. Параллельно
приемнику п()!!ключен синхронный .компенса:тор, эквива
лентный емкостному реактивному сопротивлению Хс,
причем -ЭТа величина изменяется шутем изменения 'B03
буждения.
Векторная диаrрамма (рис. ,З5,б) построена для слу-
чая, коrда к-омпенсатор отключен и напряжение на зз
жимах приемника U. Ut AU'.
Если включить синхронный компенсатор и возбудить
ero так, чт()бы ток 'Наrрузки совпадал по фазе с ,напря-
жением (рис. 35,в) , то .потеря напряжения 'Б линии
уменьшится, так как ",U'>llU",
Бсли у,велнчивать отрицательную реактивную мощ-
ность компенсатора дальше то можно ПОЛНОСТЬЮ CKOM
пенсир()вать п(,терю 'Напряжения 1] линии. .этот случай
показан на векторн()й диаrpамме рис. 35,2. Диатрамма
показывает, ЧТО повышение напряжения на зажимах
приемника ДО.:ПIlliУТО ценой увеличения тока lКомпен
сатора до велнчины. почти равной активному току Ha
rрузки.
Потери аюнвной мощности прн реrулировании. l(aK
было показано выше, активные потери в линии при пе
редаче реакти:зной мощности равны:
Q'2.r 2
I1Рр --------й'"" lрr.
Реактивныii ток для рассматриваемой схемы равен:
Ip /.",..../I' Поэтому потери активной мощиости при
реrулировании составляют ДP'p (/''''>1 1.)2r.
84
При 1.",.. /t (т. е. для случая []олной 'компенсацин
реактивной мощности) APp O_ ,При дальнейшем 'Повы-
шенин !Напряжения ;на «IlИнах, КOI'да It>2IMM
(I1 2/HaM)'r>12HaMr. Ташш образом, .rлу.б,жое реrули
рова;ние напряжения путем увел'ичения отрицательной
реактивной мощности экономически .невыrодно так как
при этом увеличиваются активные потери в линии.
L:m ... :rL l.li 11'112
V, u. А:- {
.\l
а)
7/1
5,;' IL=I
12
Т Нll /'1
6) О) 2)
Рис. 35. Векторные диаrраммы. поясняющие IIРННЦИП реrулироваиия
!Напряжения путем изменения реактивиой моЩНОСТН.
Реrулирование напряжения в сторону ,Ilониження
вселда эконпмичеСКII невыrодно тд,к ,как IПрН этом lВ,cer
да растут активные потерн. .
Сравненне характернстнк компенснрующих устронств.
В 'ПроцеCiсе рeryЛИРоО'вания важно, чтобы компенсирую
щце устройства при снижении на'Пряжения не уменьша-
ли своЮ КО IlпенсИlJJYЮЩУЮ мощность. OднaKO как OT
мечалось выше, конденсаторы уменьшают свою мощ
85
но,сть ПРOllOрцио,нально, квадрату напряжения. Синхро,н
ные двиrатели имеют лучшие характеристнки. При
наrрузке о,ко,ло, 75% и при о,бычно,м значении 01(31
лежащем 8 п еделах O,75 1,25, ,онижение реактивноЙ
мо,щно,сти синхро,нных Д8иrателей примерно, ,про,по,рцио
налыю сниже& ню напряжения.
ХарактеРИСТИI<И Q {(U) бо,лее блаrоприятны для
ко,мпенсато,рQВ, у ко,то,рых 01(3) 1,75 и ,при мало,й их
наrрузке. В Тако,м режиме при снижении напряжения
в пределах 20% наблюдается даже ро,ст .выдаваемо,й
МОЩНОСТИ, Ч''i{) И используется -В синхронных компенса
то,рах.
Выдача ре2КТИВНОЙ Мощности синхронными двиrате
ЛЯМИ резко )tвеличивается при увеличеlНИИ воз:бужде
ния. Авто,мат"ческо,е увеличение то,ка во,збуждения при
снижении НВ'lряжения до заданноrо значения НазЫ
вается фо,рсиро,ванием .юзбущдения. .применение ero,
увеличивает II -дежно,сть электро,передачи при аварий
ных 'Снижения;: fшпряжения.
На рис. 36 приведены зависимо,стн f ( ) дЛЯ
QII ив
сннхро,нных двиrателей с 01(3 1 (спло,шные лшши) и
01(3 2 (пунктирные лшПIИ) прн но,минально,й наrрузке.
_ Увеличени" ко,мпенсирующеrо эффекта для двиrате
леи с 01(3 Q о,бъясняеI1СЯ наличием бо,льшо,rо, во,здуш
Horo зазора И, Сl1едовательно. меньшим размаrничиваю
щим действием пр{)до,льно,rо, п{)ля реакции якоря.
Реryлиро,ваиие напряжеиня на шинах потребительско,й
ио,дстанцнн про,изво,дится измеиеннем реактивно,й мо,щ
но,сти по,дключенных к шинам ко,мпенсирующих Ko,HдeH
сато,ро,в.
Изменение -емко.сти коддеисзторов может быть .вы
полнена тоЛько скачками. путем включения и ОТКЛЮ.
чения о,тдельных rру.пп ко,нденсато,ро,в. Для уменьшения
ко,личества ,ко,ммутацио,нно,й аппаратуры ;применяют дe
ление ко,нденсато,ро,в на 2 3 rруппы.
,на рис. 37 изо,бражеиа о,дна из схем о,дНоступен-
чатоrо автоматическоrо включения и отключения бата
I ОК3 отношение тока KopOTKoro замыкания при возбуждеиин
ХОЛОС'ТОrQ хода к .яоминальному току ДБНrзrеля. Чем больше ВОЗДУШ
вый зазор. T M больше ОКЭ. ОК3 обрат.но пропорционально ННДУК-
тнвному сопротивлению. обусловле.нному ПРОДОЛЬНЫМ потоком peaK
ЦНН якоря.
86
реи ко,НДенсато,ро,В В за,шсимо,сти ОТ напряжения на
шинаХ.
В качестве реаrирующеrо элемента НСПОЛЬ'ЗОВа!НО
реле минимально,rо, наflряжения lРН, приключенно,rо,
через трансфо,рматор напряжения к шина'м 3 IO кв.
.При >понижении напряжения до за'данноrо реле
срабатывает, .i8MbIKaeT свой контакт lPHl ОИ IВключаЕ;Т
O о-
7i"
II! 2,O
,'" ...............
,
I Iе.Н=т..f
'
,
... '
...'" Ie/IB.fi=f
-- ............................
3,0
Z.O
1.0
о
o..f fJ./J
fl
и;
0.7 0.8 ОД 1.0
Рис. 36. Влияние фОРСИРОВКИ возбужде-
ния синхронных двиrателей "НЗ отдавае-
мую реактивную МОЩНОСТЬ при ПОСТОЯН
ной нзrрузке.
реле времени 1 РВ, кото,ро,е с задаi1J'!IOЙ выдржко,йй 'Вpe
мени замыкает цепь включающей 'катушки I1(В 'Выклю
чатеЛЯ lВ.
При по,вышении напряжения сверх заданно,rо, реле
lРН возвращается в исходно,е <Iо,ло,жение н замыка€т
Ko,HTaJК'Т 1 РН2, включая реле \Времени 2РВ, ко,то,ро,е за
мыкает депь ,катушки о,тключения 111.0. Реле РП служит
для о,тключения кондеисато,ра о,т защиты РЗ.
Как ВИДНО, nриведен-ная схема автоматическоrо ВКЛЮ
ченИЯ и .отключения конденсаторной батареи по _своему
построению Л;Jоста, аю -rребует ДОВ!?JIЬi.НО MHoro релей
ной annaparypbI, количество которон -возрастает в ICлу
чае п()секци()н оrо ВКJllQчения и отключения батареи.
В по,следнее 'Время разработана схема авто,матическо,ю
87
Вl<люченн!'J и ()1I<лючени!! I<ондеllсаторны){ секций с nри
менением реаrирующих реле биметаллической системы,
ПО ВОЛЯЮЩИХ существенно уменьшить ,количество релей
нои аппаратуры.
18808
3101f8
! 1
.т 1&
i
а)
5
В
9
1P1lJ 'РВ
1J
IPH 18 2РВ
r----,
б)
, (}ттpo opa\
но. 'пР
PH 18 "12
'" W
"
б)
Рис. 37. Принципиальивя схема автомзтическоrо OДHOCТy
пенчатоrо реrулнровзния мощности конденсаторной бата-
реи IПQ JI8пряжеlШЮ.
,О
Так кан обычно напряжение на шинах двухсменноr{)
потребителя возрастает в ночное время, то часто aвтo
мати:еСl<ие включения и отключения I{онденсаторныхба
та'Реи про изводят в заданное 'Время сутан от нантакт-
ных 'Часов.
JlИТЕРАТУРА
,. в о 11 О I( К О Й Н. В.. Люминесuеитные лампы н схемы JfX
включения в сеть, rосэнерrоиздат. «Еиблнотекз элеКТРОМОllтера»
выл. N, 68, 1962.
2. ИНФОРМ3UИQнное ПИСЬМО Ng 3137 rосударственной JiнсnеКu 1 IИ
JЮ nрGмышленной ЭlJерrетике н энерrетическому над.юру. ВьmрЯмI l -
тели с оneрежающи\1. УЗЛО"1 сдвиrа. rосэнерrоиздат. 1957.
3. Кон:::тантинов Б А.. Соколова К. и. н Шу
лятьеБВ r. H . Коэффициент мощн()сти н спос()бы ero улучше.
ния на ПРОМЫlliленных предпряятиях «Библиотека электромонтерС1».
БЫЛ. Ng 11. rосэнерrоиздат. 1959.
4. Л н т в а к 11. Б.. Повышенне коэффиuиента мощности на
nр()мышленных предприятиях. rосэнерrоиздат. 1957.
5. М а и с у р о в Н. Н. и Поп о в Б. с.. Теоретическая элек
тротехника. rосэнерrоиздат. 1958.
6. М и н н н r. п.. Измереняе МОIllНOCnI, «Библиотека электро..
монтера». выл. Ng 62. rосэнеprоиздат. 1962. .
7. ..М 8 дь яр Л . Коэффициент мощности. rосэнерrОИЗД8Т. 1961.
8_ П о л )J к о в Б. А.. Конденсаторные УСТ811СБКИ для nOЛЫlIJе-
ння J<о"3ффиuнента мОЩнОСТИ. rОСЭlJерrОИ"iдат. 1962.
9. Руководящие указания по повышенню коэффип.иенТ8 м Щ-
ностн В установках потребителей элеКТрИЧffh-UЙ энерrии. rОСЭl1ерrо.
издат. 1961.
10. С е р r е е в п. с.. ЭлеКтрl1ческие машины. rосэнерrоиздат.
1962.
11 СИНХРOl-тные ДВl1l'атеЛИ. Сб статей под редаКllией и. А. Cы
РОМЯТНИКОВ8. rосэнерrОИ'lдат. 1959.
12 Ф е д о р С' В А. А.. Электроснабжение промышленных пред'
щшятнii. rосэнерrоиздат. 19б1.
16 коп..