/
Теги: электротехника
Текст
ОБЗОРЫ ПО ЭЛЕКТРОННОЙ
ТЕХНИКЕ
Серия 5
Радиодетали и радиокомпоненты
Выпуск 3(1048)
Р. Р« Аванесян
РЕЗИСТИВНЫЕ СВОЙСТВА АМО^НЫХ
1984
МАТЕРИАЛОВ
Часть II. Резистивные свойства
керметных материалов
УДК 621.315:621.316.86
Министерство электронной промышленности СССР
Обгоры по электронкой технике
Серия 5. Радиодетали и радиокомионенты
Выпуск 3(1048)
РЕЗИСТИВНЫЕ СВОЙСТВА АМОРФНЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Часть II. Резистивные свойства керметных материалов
(по данным отечественной и зарубежной печати
за 1962-1983 гг.)
Введение .................................3
I. Физические эффекты в керметных резистивных материалах
и резисторах...........................4
II. Механизм электропроводности керметных резистивных слоев 22
II. Некоторые вопросы повышения эффективности производства
керметных резисторов ••«•••••*••••«•.. 37
Заключение ........................ ..... 50
Литература ............ ................. 52
Москва ЦНИИ "Электроника"
1964
WJ 'вхияз^Я ‘ешгих'я ‘вггвонун ‘вЯеяоехерлуя нхорвя *вноо
-deruV** и вххои'Н гаииееоГегоои хлячвехнвявгяХф вя вэхвХдиеер
xBdXxxXdxo xняфdoяв я HXooHToBoduodxBare BBdoax ввннвпеЯяоэ
•оинвииня аоиягор
оивгеГХ ХооЯяоя Хиеигогооя 'цянагавхоГеЯи хниягаГои хяпиоЯхо
и вияони ояоиигэ хан snedu аоВвохоеи я охь ‘пах а иевяо я
'хвивхоио XRHHaiodaxoj хиивииевЦ я ихэонГояоЯиоЯхяэге явинвхои
Hoxenodit
оя ‘гогоетя и :хжо«
-Гои мхоеьех я ияяяэвноииаи 'ияввевЯахвн о ‘яойоюиеой иивхэ
-оииарооо ипшвоКПяМхояоя о хлииеевяэ 'ьвгее хниьивееЯ sxHBdx
-oKOOBd хяшвеыхвяя ‘яаово хлняихоиеэН хянхалЯэя яхэдояо хиховь
-иеиф дияеяогаваэя xxxaahxxodoax и яшяввхнахийэиэяв слоях он
-аявояяя noxopXd во ‘оннэрооо •и яоЭО я яви 01 вингэвоои eg
влияю oJOHdfiadouxoMH
-ооня и ихвьаи цоихэЯвфвЯх иэхХя аХиэвьЛои ‘(яовввхэи явоихо
ояяьивевЯ) вевф дохоавивввхви и (овхахо) невф «o>toai>Hdxitaire
- иг ей аиХиеоялох иороо хиИяввяелоГоЯи ‘eoBBHdaxew хнняихоив
-ad хнпхвнЯэх еяходояо эяияихоиеоЯ BoxnBtuidxexooBd adoepo я
•nsHHiOKdexxed
ч •яияоэыгёхяавс он иявяхо
‘xRHXoBouoenxodn ончвеЛхви
-ВХ HUXdr и яихоэьиивхон ‘яяяхинявя
-Иояо И1ЛЯ0Я о ndXxxXdxo яхвявГеоо •>
-виг godou 'яохяанояиоя яходояо хины
хвивоявоя яоввиЯвхви хннгохаи хпяэпе
виявхвьоо я ояхочвахвохоро авнГовоои •
‘оияооьийхяовеиг яви вроо я еипхвьавяе
ioo uderoaerp
xio яоооряя о
‘пявхоиэ вяи
-яыойохая eXBhiireBd и ихавнхо ояхои ивввиЯэхвн пяифЯонв я
•вииаполиЯи
»oatpo «КиовваШио ияи охявох *«Хяок хавгеоо -‘хияйг я ‘яияо
-BBXBBexoBdx Хванве вн хХГи хввь£во xirard я niraHdaxen енифЯояв
яхэдояо хяияввхияХ trad Bdaroxerp 'ииявохооо иокфЯоив и вех
•иохэевигвехоиая я явя яооовгя xedx хвоя ей я>ви1эавя хаХяхоэИ
-На вхох 'вянфйояв я еияоеьвхгехоиЯя ен вохвхаг вяхоаИаа ‘вех
хлгЯвях odXxBidxo я яояохв BBHBXorouoed uaoubBToRdau явной
-вхо ояояевгегодио ‘ввявохооо OJOHdXxuXdxo ев вгохов ‘modoxo
цохМГ о •ияибхяояеиг я HHHHXoeoduXrou ‘яяингояойи :еооввя х»
-явор adx хавгяехооэ нвяхонояо яияоввиЯхяеге ои вяявохооэ лог
-Явях я вяхоаШэя явиГеяифиоовгя иохвяиЯп о иияхэхаяхооо я
ЯИНЯ1ЯЯЯ
I. ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В КЕРМЕТНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ ММВРИШХ
И РЕЗИСТОРАХ
Керметные резистивные материалы имеют разупорядоченную
структуру. В качестве резистивного элемента они формируется
в виде пленок, хотя пленки имеет вольную толщину (десятки
мкм), как показано ниже, краевые эффекты, обусловленные вза-
имодействием резистивного элемента с подложкой и выводами
(включая контактный узел), играют важную роль в определении
резистивных свойств изделия в целом, в частности, таких важ-
ных свойств, как удельное поверхностное сопротивление, ТКС,
стабильность. Рассмотрению этих вопросов уделено особое вви-
резистивных
ояцие существенный вклад
Тип основания оказывает заметное влияние на керметные ре-
зисторы. В работе [5] рассматривались удельное сопротивление
ТКС и другие характеристики керметных резисторов с 5 различ-
ными типами подложек на основе ВеО, Al2Oj,aO2, MgO’SiO 2
(тип А) и UJp.SiO2 (тип В).
Ирм рассмотрении механизмов электропроводности керметных
резисторов на основе паст рутенатов, нанесенных на подложку
96% A120j, предпочтение отдавалось перколяционному механиз-
му, физика которого заклетается в следу идем. Сформироваваий-
фазу, в которую
чеокого заряда из одной
не могут быть о
к решению этой задачи подсказали недавние данные пьеэорезис-
лея существенным в определении резистивных свойств керметных
структур.
В работе [5] в качестве резистивного слоя берется компо-
зиция на основе рутения (серия Р-1400). С целью исключения
краевых эффектов в области контактов в выводах исключают се-
подложки в составе резистивного мате
В силу изложенного существ
от температуры керметных резисторов не
коэффициентами линейного расширения подложек.
Дилатометрические измерения показали, что для кривых,сме-
щенных в область низких температур, температурный коэффици-
ент линейного расширения подложек больше. Минимумы электро-
сопротивлении для случая Ы>г и ВеО расположены на расстоя-
нии друг от друга 8О°С (большой разброс).
Термическое расширение подложек резисторов оказывает вли-
яние на ТКС резисторов (рис.2). Наиболее слабое изменение
от -50‘до +15О°С наблюдается
ТКС в инте
резисторах с применением подложки на основе ZtOj.
Несмотря на простоту технологии изготовления керметных
резисторов, достижение высоких выходных характеристик требу-
ет детального учета многих факторов на раЖичных этапах фор-
мирования резистивного элемента. В работе [6] исследовалось
влияние размеров частиц наТКС резисторов на основе Ru02' и
-go iwBoCraaoou о а«Хо aoamoaodu ‘виямяжав вэмяо ей Хяяов
-Вов вв чэвпооввя ахова aaxeg • еявоаояоаяэхо воояо иоивоя я
ммвиеиоХо иамкевяароВ oJoaaoaoeBiraod ‘о ивьХво яеинаь
-«вхож ае ‘жИпХавво itBXOObBKBjdo жаохояеи о BXiodou олонаих
-mead u sawdottoeBoxo MaBMoanm>Modeii чэаиимвохохеи вховц
t Vrv "в - Vb *9» * *O’S*Z* - ОМ :(« '«О") вявхооо охам
-Лево овяахо oeuaxdeaooodoo ropoo xeB’xaBxovadu MOBodouoBHexo
laMMBoaodc ияиоиооо виневеиеи иехХи воввявя
•псафожжехо
-ом хнпьиева Hdoxoxead няоваохохви ввнр BtiBBdpo слоимая eg
’опА*г(сок)чг
066
Чх8оя
(в)гопв<оча
Н£ аехоод
мхиеяоияоя еяавохои
4Огпцгад
1огпигча
(кс)гопя*оча
2OTS*£TO"H
• г01Я*СТ0П»
Пеаеаро
soSaedpo BoxBBHdea XRHbBBeed ndxeHBdon
I вЯирв! 'ndxeRBdBB аяввоиоо хя I ‘врех
a MaVeBadu ‘aoneedpo boubx inRhBaasd вянвяodияdoф сшовоя
-хах ваяоХпо 'souix 4 Htuedpo нваввохохеа мвяр (g] exoped g
'еьевве ввяховэ оячвэхяьавяэя - xsd
woxoaead хгшхаийея a axoownroaodii виеинвхая ojoruKo еинввеоо
'(ояховжоп 1 met хявхяехяоя a BMexanoaodu а хянтовоои вяахэ
-ЮГояввеа 'воовэ XHRSMXOBead BMHBaodiwiat aownad XMHbiBSBd
•авф leMBBosoduee и gelunroaodu хвявааонхооо хнинояПабхиеттаоя
хлвьввевВ пявэ idu ввоваоямоя CTaxedanorjeox и хяяовяо хян
-жово ивнвяеиэ adu BBReaoeedpo еа-аи охь •чхеяоХиоВ оняои
•веяоаыоюен и хэВХр aaxooMMtfoeodu иохоэьиио о ЙГвйвн
вох намф Hemuiroaodu иипвйхнэпиоя мотом MdiHoiiHatuiiroMBdii еен
-ея мхи Фавор вояох «вявяехойи ахоонвоясоа ахов a ‘вехоХл воя
-мхооя чхэо нввф aelavoaodu икШаяэпяоя воивор Mdu •ннвхэвв
-go uraiiMoaoduoHoi fttaon ияихооя iixoonniroaodu noeeed uZeedgo
•Хевфохяахо а нееф Helanroaodn еинавоияяноФи ооиьмоеь Boieetf
-авден 1еяияоиеХффйг ‘ихоояхэеь a •noootiodn оияоэьияих-ояиеиф
xuBoxoModu яиПиеоияоя я еяихдо oaoHdtxedouxoxoxooHa eooeXodu
а охь'иэх о «евяо д -Хевф aftaSoaodu oxdexoHaed хеоаяявкоядо
и aoxasiraeinioed вевфоияохо явь ‘enedu иохашгакГ иагпАеияо
ueHoahHHBJdo ваяхдо eooenodu д "ииНясоилоя лихдо и еяпХо вох
-xEoaexodu яоид 'ихваеи noKiadatedx яороооио вэхиоояея ахово
'oaz-ai(v "“)'oK.6iw - t 1<я NBij'oKojK
го'о
Og'lOSh ООН OS* О 09-
ПИХОВЬ
ей хиввохэоо
•оаеХпХевао мояооь’’я
-aido вяхоаьтгоя oxod
-огонов и Ниховь хипвх
-oeodu аоиих хнгаояо
-он ten одонжо 'евхохо
•joet OToeoo вя ustaXII
-пк!оф ояьядо ndoioHe
-ed OReboearuoiovoi
хигом при температуре 550иС в течение 10 мин и 75О°С
чение 15 мин.
На готовых образцах измерялось сопротивление в интервале
температур 20 - 160°С. На основе многочисленных экспериментов
для широкого интервала номинальных сопротивлений резисторов
поверхность значительно'
белые, чем у других об- <600
разцов (табл.1). Это
значит, что чем меньше
размеры частиц проводя- 800
ней $азы в резистивной 400
композиции, тем нике д
значение ТКС. Этому спо-200
соботвует и однородность
10’ /О5 Я,0м/О
ро»'(Н»аОм), «ок
особенно для пизкоомаой
области (рис.7).
Измерения удельной
поверхности проводяцих "200
группы Л номинала 25 СМл/Ь,
подтверждают зависимость
ТКС образцов от удельной
поверхности норовка про-
водящей фазы и от темпе-
ратуры обжига.
Увеличения удельной
поверхности можно доби-
ться не только путей по-
лучения мельчайших час-
тиц проводящей фазы, но и путем достижения высокой степени
неровности и иероховатости для сравнительно крупных частиц.
Удельная поверхность резистивного-материала Тэблица 2
группы В номинала 25 См/п
Образец Температура обжига,°C TKC,°C-i Удельная повер- хность, м‘/г
I 150
500 220-10"*’ 45
1! 700 414-IO-6 23
900 950-I0"6 •5
-uBHoduxdo$ хавяэпоХ он HXHdXBOtt я
Ижихаооо вн unroxedau и HOifttanoda
*09310 иохоИигйоф Rxudvnal' эяох
-Bdpo внт? 'иол 01 иинэияихоииоо Hdii boj
нхийкнэк еннееироехин охь 'хаввневяо
HOW OOI иииэшкяКов Bdu lataoxioio
Хиаха я иииэьакяКои udu вохавтгрен еш>
•я 0031 еияеьах
виявхниои airoou аинвяииве aomodoir latexoxfoxo - SUO»
К ♦г S ено 0021 £60<1-1И
W . 008
к 021
я™ к к илв-ш
,001 01 I
яоя ‘BHBairHBZoduoo ояашхеяиьиявряоояох вниьикэя HBHifoHodii
xBBHoraxoduoo хиипваинтвилоояог хввьииеви Hdu
иинвяняве ojOHMdox вияваойинСоф (хвоей a) snadg
£ BHuirpaj -(£ ,ВДВ1) аинвяииве £и
-оихойоя я ojaBBtfosadu ‘вхиэиийаиояе винэХэяойи аяхоонявахшиг
яхинайо оияои о ле ‘циник xnttWosoduoaox ояявох noxtonodu я
-ОН 'ПОЛ 01
ЭЛЭХО Я ОНИГ0ИЯ
ШИ и Mio апннахявхоя иороо м»
0S8 Hdu иолияро и «96)
еявн MHHBBOBBdpo *(м-
W-?V) £50И1 п (М-Jt ояоноо ви) SiU&ffl яояивКожоип ев Bdpod
01
-оэ ииВвйяин вляоЗФе еиновявяе волэвВиво стйолоя «du “ед ООГ
и 01 61 яовввиион яоиивйирня нйолоиеэй еиШвяиъинвйяоохох
-Rduou ojo»H6Sod£eBtu ново eodob Bdpodeo яичайлик в ‘Bdpodeo,
-фяВ вн аль ‘оиэкяонвлоХ окно хелорей хнняэвкоиня ээнвй я
*иовэВ я яэхо
- хннВийрил и яойолоивей хниьоивкпожзиол ияилоибелявйвх энн
-иоиВвлвДшояе ви хиикэкодв оиививя и edpadao яолийкнок вин
-вяоеейро ялооияиокоми яливеКойво ояяоя ‘иохо хнилвьэв вин
-oirof эниноиМвхв^шюхв ввиепви ‘ал ‘нлийкизк воялвяняоввйоо
лМр ‘ойоэйэо хиМвяйэгоо ‘яояипЛ’ояойп jfdBon Хяявояооп
odoodoo хиИвкйэВоо 'ни»
-ивовпоя эяоноо ев хнниогаолояеи ‘яохо хннкийрия хвяввКояойв
в яойолоивой XHHSondox хвивХ хнялввлпоя я HoooBodB эннноив
-яоижЮвояв эннройЕов лвеояийв Щ daionM/t'v и нэякХоя’Н
•ОН01ГЯ
-овалах эн аялооихов oao ииПвлеХквояв хвияокоХ и влявляоя од
-оЯвеояойв и нлоов иоияилзиеэй хвиявлоьоо хнньикввй я иолявк
-SBodu иво ивовэдз новей в “оявяво ‘овлоояви otradox яойолоие
“ИЛООНЯОВВН Ц0Я03НЯ хвивеЕея я виноиэяийп оно яхооияиляоффв
ИОНЯВЭЛИНЯОО ЛОВКОЕ илооихвхя И ХВЙХлВЙЭИПОф хнняэяняов Idu
и викагеи ялзониола аХкви оняколинявйо хоеяиьоизоро оно -ни
-вйолявф влХяЕ онэгаокэХро оле •Kodo^oeead хнялеяЯэя яолявляоя
вкЕ лоявквз нимввявлооо изловив хввьХкз хилопн оя odpedoo
"dXxsXdio хнвяоояозня вшг оиякол оло
-ЭЯ ЛЭЭЯИ ВЛЬВОНЭВИОЯ ВВЯВЛ ПИЛОО1. XKHcXdH BEff •BBHOBHBWdUOO
олоязоыиго хвловиро я ОИХ Иннявэлияоиои •ивайионэвяоя “ом
,твягелвВ«1ло о иявовэП энвлявмоя иивлоевдо ипиВвгояойвояо»
Для исследования влияния загрязнений подложки на миграцию
серебпа была рассмотрена система проводящих линий, как в пре-
дыдущем случае с двумя вариантами промежутков 0,25 и 0,5 мм.
Исследованию подвергались 5 типов образцов, содержащих боль-
ное количество серебра (табл. 4), и одного типа на основе зо-
лота с малым, содержанием серебра (ЗР.-4П9). Таблица 4
Металлический состав проводников
провбййика Содержание металлической фазы, %
лг Pd. Pt • Всего
ДР - 9473 68 16,3 2,7 87,0
TFS-3580 65,8 17,5 4,2 87,5
TFS-3567 61,4 16,9 4.4 82,7
ВИСА-715? А 65,5 12,3 2,5 80,3
ВР- 4093 51,6 22,2 5,25 79,0
Анализ после испытаний показал, что в отдельных образцах
в местах пробоя имелись инородные металлические включения. В
образцах ИУ-3567, TF-3580, ПР-9473 и EMCA-7I57 А были наблю-
дены прекрасные дендриты, что нельзя отнести к разряду друго-
го типа нарушений. В образцах ЯР-4119 пробой отсутствовал по-
еле испытаний в течение 3400
жанием в них серебра. Детальи
загрязнений, имеющих различну
дукты выделения и др.), уоили
3 другой серии эксперимент
показана миграция серебра из токопроводящих омов, содержащих
серебро. В этих экспериментах, аналогичных предыдущим, токо-
та 0,25; 0,375 и 0,5-мм. Испытание во влажной среде (98%) при
температуре 25°С в течение 2500 ч приводит к снижению сопро-
тивления промежутка с 3-Ю9 до 2-10° Ом. Получены и другие ре-
Исключить эффект миграции серебра иа проводников в окружа-
ющую среду не удается дане применением специальных покрытий
из глазури. Это показано при испытании проводников BP-77I3 ,
ЛР-4093 и ДР-9473, покрытых глазурью ЛР-9137, в течение 1900ч.
Такое покрытие отодвигает начало нарушения, ио не может его
исключить.
Проведенные эксперименты показали, что наличие влаги приво-
12
дит к существенный
тов и проводников толстопленочных резисторов и гибридных мик-
росхем, содержащих серебро.
Дополнительные исследования с применением различных подло-
аек'и защитных покрытий показали, что при эксплуатации во
влажной среде миграцию серебра можно замедлить, но исключит*
при длительных испытаниях невозможно. Поэтому для поведения
надежности толстопленочных резисторов и гибридных микросхем
с контактными узлами или токопроводящими элементами, содержа-
щими серебро, необходимо предусмотреть специальные методы
герметизации,
на уловимые учаот-
Влияние подложки на резистивные свойства пленочных резис-
торов, в частности, керметных, обусловлено тенеоэффектом.соз-
нтов линейного расширения’
дающимся еа счет разг
резистивной пленки и подложки. Для объяснения экспериментов,
изложенных в (Я, необходимо обратиться к теоретический рабо-
зореаистивный эффект в пленочных резисторах и его влияние на
ТКС изделии. На практике для оценки влияния тенаоэффекта на
сопротивление резисторов используется коэффициент тензочувот-
вительнооти GF, определяемый выражением:
® = dR/R£ ,
ое изменение сопротивления;
(1)
где diJ'R - отн
8 - относительная деформация, приводящая'к изменению
.сопротивления на величинуdR/R .
В общем случае следует вводить два
тензочувствительности. В случае, когда напряжение приложено в
направлении протекания тока, коэффициент™ тенаочувотвительно-
сти будет С₽ь, а когда оно приложено в направлении, перпевди-
кулярном направлению протекания тока, - 0FT.
тензоэффекта не играет
Для
той роли, какую играет в пленочных резисторах. В нижеприведен-
мевду физическими и геометрическими характеристиками пленоч-
Рассмотрим пленочный резистивный элемент с удельным сопро-
тивлением о , длиной I, шириной а и толщиной Ь. Сопротивление
его будет опреде-яться выражением: 13
Очевидно, относительная деформация резистивного элемента
«ведет к относительному изменению сопротивления в соответ-
отвии о выражением:
ПГ’р +T*a"*V (3)
Для изотропных материалов при постоянной температуре имеем
где Sj, S3 - деформация в продольном, поперечном и перпен-
дикулярном направлениях протекания тока . в
Введем обозначения:
тогда уравнение (4) можно переписать в веде:
(5)
Для определения коэффициента тензочувствительности резис-
тор подвергается растяжению вдоль образца, что приводит к
относительному удлинению Ц.8Л. Тогда
dS^deas <tS2=-J><le2; cUa=-p'<Ub,’
где V и •У - коэффициента Пуассона основания резистора и рези-
стивной пленки.
В этом случае уравнение (3) примет вид:
С другой стороны, когда растяжение приложено в перпендику-
<«ж-<«еы ds3 = -y'dsb>
тогда
^•/т=('?е< *’G3’V <5а*УУ’ ‘ GF,dli l. (7 ’
Комбинируя уравнения (6) и (7), получим
GFt-GFr=(i + V)(6<-Ga*2). (8)
Для изотропных материалов естественно принять Gj-G^-Gj ,
и из (8) получим
GFt-GFr-2(y*)». (9)
При тех же допуцениях имеем
П1И V V (io
Гравнение (9) показывает, что для каотропных материалов
имеется существенное отличие между продольным и поперечным
коэффициентами тенеочувствитёльности. №о определяется коэф-
фициентом Пуассона подложки и не зависит от физических свойств
резистивного материала.
Ренее на основании работ Холла, Варкуца и др. получено со-
отншение, связывающее ТКС резистора и резистивной пленки,на-
ходящейся в свободном состоянии:
TKCp -TKCn-^f -2 - Gt)],
(12)
где «4ц,«Са- температурный коэффициент линейного расширения
пленки и основания соответственно.
После подстановки значения 0(из (11) в (12) получим
ТКСр-ТКСп-d.tj-г (Gfc 1 - Р') . (13)
Это выражение позволяет определить ТКС резистора, акая ТКС
резистивной пленки и физические постоянные резистивного эле-
мента ,($,))').
Приведенный расчет справедлив для однородной структуры ре-
зистивного элемента, когда G^G^Gg и )?-)>'. В общей случае
выражения (12) и (13) будут иметь более сложный вед, хотя ход
основных выкладок останется в силе.
Влияние температурного коэффициента расширения основания
на ТКС пленочных резисторов исследовалось и в работе Х.Хель-
мса, А.Шайбе [9]. Нижеприведенный расчет относится к тонкопле-
ночным резисторам, однако, вдет расчета может быть распрост-
ранена и на
Для тонкопленочного реаистивного элемента длиной I, шири-
ной ы, толщиной t и удельным сопротивлением р температур-
ный коэффициент задается выражением:
теиператур-ли коэффициент удельного сопротивления
пленки при его постоянных размерах,
•‘.М.л
j- изменение р , обусловленное вариацией объема при по-
стоянной температуре, т.е.
.3U.2./ ,Э1л£.1
/г,оде д1пы1т,1,1 dint
ЭСпр I
iinv 1т.
Полагается, что материал пленки является изотропным.
Если резистивная пленка расширяется независимо от основа-
з’ (15)
где jSj- температурный коэффициент объемного расширения ре-
зистивной пленки.
Тогда уравнение (14) примет вед:
TKC.=<x,»Xp->f/5. (И)
Первые два члена представляет общий температурный коэффи-
циент удельного сопротивления, а третий член представляет
В общем случае пленка приклеена к основание жестко. После
введения параметра - коэффициента температурного расширения
подложки получим выражение:
ТКС - ТКС0 + ССДу-АР,
где 1$- коэффициент Пуассона для пленки.
Выражение (17) получено Р.Холлом в 1968 г.
Расчеты, приведенные в (8,9], показали, что вклад тенеовф-
' фекта в ТКС составляет величину, соизмеримую
ловленным резистивными свойствами тонкой или
В работе [10] исследовался тенаореаистивный
пленочных резисторах на основе рутенатов. На,
количества экспериментальных данных, оопостав
тов для различных составов паст, включающих д
ЦТ)
большого
рам проводящих верен, значения коэффициента тензочувствйтель-
ности, сделана попытка связать изменение электросопротивления,
резистора с изменением характеристик квантомеханического барь-
ера, в частности, его ширины.
ния сопротивления керметного резистора при приложении вдоль
протекания тока растягивавшего или сжимающего усилия, приво-
дящего к удлинению или сжатию образца (в миллионных долях).
Ив рисунка следует, что с увели
гора его
тенаочувстэительность повивается. Эго объясняется на основе
усиления барьерного эффекта в микроструктуре проводящего слоя
с увеличением концентрации изоляционной феон. Авторы этой
работы оценили порядок наблюдаемых эффектов на основе простоя
16
Левая часть этого выражения эквивалентна коэффициенту тен-
оочувотвительнооти, а правая часть является функцией двух
параметров, определяющих барьерный эффект. Если положить вы-
соту барьера 0,5-1,0 эВ, а расстояние между зернами 10-30 R,
уравнение (20) даст для (Лр/р )-(бХ/х )-1 величину 7+30, что
ствительности (S') [10].
Очевидно, вклад эффекта термического расширения в рааупо-
рядоченных структурах П(М рассмотрении электропроводности але
ся в границах зерен поликриоталлических тонких резистивных
пленок [11].
Исследовался тенэорезистинные эффект также на спорных пас-
тах о поверхностным удельным сопротивлением (5+10) ЧО5 01*41
[12]. йюиотивная паста наносилась на керамическую подложку
2* 17
R,KO«
0,49
Если при высоких температурах,
близких к рабочим, вольт-амперная
характеристика резистивных слоев
не выявляет расхождения от закона
Ома, то при пониженных температу-
ется, но и существенно усиливает-
ся по мере приближения к темпера-
туре абсолютного нуля (рис.12) [131
В приведенном примере раооматри- - ,и ои ои 1и
валсл керметный резистор-типа
С-500 о удельным сопротивле-
нием 10® Он/о. Ие рис. 12 вид-
но, что если при 2,2 и 4 К за-’
висимость <tl/d.VOT Е сильная,
то при температурах 75 и 296К
По мере роста температуры
сначала исчезает полевые эф-
фекты, затем при. очень высо-
ких напряженностях они снова
выявляются значительно силь-
нее при любых рассмотренных
температурах (рис. 13). Для
объяснения этого явления вы-
двигаются два механизма,свя-
занные с терыоактивационными
<- процессами и ионизацией полей.
Указанная закономерность зависимости проводимости от напря-
женности электрического ноля замечена такие в' тонкопленочных
ление полевого аффекта но мере снижения температуры.
Магнитное поле оказывает сильное влияние на олектропровод-
19
dl/d V, мкОм'
нооть аморфных материалов.
На рис.14 представлена за-
висимость относительного
кетных резисторов фирмы "Ви.
Pont" , снятая при темпера-
туре 4 К [13]. Как ввдно ив
графиков, с ростом удельно-
го сопротивления влияние
магнитного поля усиливает-
Магнитное сопротивление
окислов, извлеченных ие паст, имеет значительно меньшую вели-
чину. Это значит, что в механи-
зме электропереноса главным яв- О
ляются Эффекты, создаваемые ра-
зупорядоченностью структуры.Та-
кая закономерность наблюдается
и при исследовании опорных паст
на основе рутенатов (рис. 15) [12]. Прячем со сниманием темпе-
ратура эффект усиливается. Тот факт, что о переходом от.-тем-
' пературы 4,2 К на 25 К меняется знак относительного изменения
сопротивления, можно объяснить изменением рода проводимости,
кта' Холла не удалось
хотя подтвердить это иоследо
[18].
Последование магниторезиотивного эффекта в тонких пленках
така® выявляет сильную зависимость от температуры (рис.16) [19].
ливоютоя. Этот факт, ввдико, лежит в ооние понимания механи-
ама электропроводности.
реоиотивнах материалах, вносящих существенный вклад в сопро-
тивление и ТИС резисторов.
Вопросы, связанные с процессами старения при длительной
акопдуатацмм корсетных резисторов, определяющими их стабиль-
ность, рассмотрена в разделе 1 обзора.
П. МЕХАНИЗМ аЛЕКТГОПЯВОДНОСТИ КЕИЕГНЫХ
РЕЗИСТИВНЫХ СЛОЕВ
В последние годы в отечественных и, особенно, в зарубежных
литературных источниках при рассмотрении толстопленочных рези-
стивных слоев уделяется особое внимание электропроводности.Име-
ются и специальные работы, посвященные этому вопросу. Автора-
ми их часто являются известные физики. Иногда эта проблема
ктропроводнооти
ные структуры, остается в целом нераэрешеннои. На практике это
обусловлено тем, что в создании аморфного материала о опреде-
ленными физическими свойствами главную роль играют наряду с
вов, переведенных в аморфное состояние путем сверхбыстрого ох-
лаждении (>10б+106 К/с ) их о кадкой фасы [26-28]. При мень-
ше скоростях охлаждения амортизация но происходит. Налейаие
го сопротивления, на несколько порядков. С физической точки
зрении высокая чувствительность характеристик аморфных матери-
алов в режимах их формирования объясняется исключительно высо-
коя локальностью хвантсжеханичеся
электронов
окрестности уровня Ферми. Вирокиа диапазон плотностей энерге-
тических состояния в очень узкой энергетической полосе в мате-
риалах создает неисчерпаемое количество структурных состояний
е различными физическими свойствами (электрическими, иагнитны-
(оста электропроводности от
температуры в керметных резистивных материалах, а затеи нала-
гается обобщенный механизм электропроводности в разупорядочен-
(ЬНОГО фор-
водности с ось
•РУ»
ми аморфных материалов, в том числе керметных.
а) Хохаииамы электропроводности '
Одной иа первых фундаментальных работ, в которой дается
подробное изложение меха
ста раеупорядо-
ценных структур, является работа В.Амбегаокара и др. [29] . Их
теоретические выкладки базируется на модели прыжковой прово-
димости Н.Хотта [30]. Согласно этой модели, электропроводность
в разулорядоченчых структурах определяется выражением:
где Т - температура системы;
(21)
<4- обратная величина протяженности для экспоненциального,
затухания волновой функции;
!< - постоянная Больцмана.
Рассмотрим выражение (21) о точки зрения модели Н.Иотта.В
их струк-
в зоне подвижности ширинок 1 эВ. Счита-
ется, что положение этих
энергия различная по величине в пределах кТ. Волновые функции
локализованных состоянии не распространяются по всей системе,
будут участвовать в проводимости, что приведет к бесконечно-
му увеличение электросопротивления вещества. Эго следует из
выражения (21).
Впервые теоретическую разработку локализованных состоянии
и условия их формирования предложил Р. Андерсон в 1958 г.
На основе модели Н.Котта и теории локализованных состоянии
Р.Авдероона в работе [29] рассматривается проводимость в раз-
ул орадоченных структурах. Рассмотрение этого вопроса в полном
объеме невозможно. Ограничимся необходимыми исходными допуще-
ниями и некоторыми результатами. Полагается, что в аморфной
структуре все состояния на уровне «ерш локализованы, и появ-
ляется проводимость аа счет пряного перескока электронов иа
одного центра захвата в другой. Допускается, что температуре
довольно низкая, и проводимость, в основном, определяется тун-
нельным переходом.
iro переходе, определяющую пере-
скок электрона на центра i в центр j , черев
«У •USl^Ei-Ej), (22)
где Ду - расстояние между ближайшими центрами;
£>/j- соответствующие уровни электронной энергии.
При таком определении проводимость между двумя локализован-
ными центрами определяется выражением:
(23)
где е - заряд электрона;
к - постоянная Больцмана;
Т - абсолютная температура,
а функция Gpj определяется выражением:
G’ij^vt-^Sij-OEi^/Ejl^Et-EjD/ZKT]. (24)
В (24) параметры Jo«4 - постоянные. Обратная величина <4
определяет пространственную протяиеннооть волновой функции
локализованной в одном центре.
На основе формул (23) и (24) можно рассмотреть проводимость
резистивной цепочки.
Для сопоставления модельного представления различных авто-
ров заметим, что в работе [29] в общем проводимость предотав-
Й=4-«’’’[-2^5-£/хТ]<
(25)
• где Е - средняя энергия активационных процессов;
А - постоянная.
Эта модель рассмотрена также в работе [30].
А.Кыоеи [31] при рассмотрении механизма проводимости толс-
тых резистивных пленок не принимает во внимание параметр S.
Приведем некоторые выражения проводимости, цитированные этим
автором из других работ:
(26а)
(26в)
Зги формулы справедливы для различных температурных областей
толстопленочннх резистивных материалов. Воемодны и другие мо-
дификации формулы (26).
Приведенную Ф.Форлани и М.Пруденаиати [32] О- образную
кривую электропроводности толотопленочных резистивных матери-
алов можно описать одким из модифицированных выражений, полу-
Рассматриваемая ими структура толстой пленки состоит ив
проводящих частиц диаметром 0,1-0,3 мкм, разделенных слоями
диэлектрика. Некоторые ив проводящих частиц контактируют че-
рез слои диэлектрика, которые настолько тонкие, что электро-
Аномальный (знакопеременный) ТКС можно объяснить этой тео-
рией. Длина затухания электронной волновой функции меньше
370 R для плотности проводящих частиц в пленке порядка 1ХЙ§м7®
Такая величина соответствует проникновению электронов сквозь
слои толщиной ~1С0 R.
Характерную зависимость й от Т для кривой (рис.17) можно
описать выражением (266) при низких температурах и (26в)- при
более высоких температурах. В (26) постоянная ш=1/3.
0.99
0,95
100 200300 400 Т,К
при котором электропроводность керметного слоя
принимает максимальное значение или удельное сопротивление -
минимальное значение.
В соответствии с В.Аибегаокаром и др. [29] в модели Н.Хот-
та для средней скорости перехода электрона из одного центра
не данным Р.Хилла, для резисторов
на основе BijRu20v эксперименталь-
ные данные хорошо описываются вы-
ражением (266), а авторы работу
[22] для системы Ir/RuO2 допуска-
ют применение обоих выражении (266)
и (26в).
При анализе экспериментальных
данных считается важным предсказа-
к другому в направлении пути его проникновения
25
(Z?)
где Jo - постоянная величина, зависящая от прочности электров-
нофононовЛ связи и других свойств материалов;
Vc - безразмерная постоянная;
j,0 - плотность центров проникновения на единицу объема
энергии;
d. - обратная величина протяженности проникновения.
Тогда для проводимости имеем
&с=И"-Гс. (28)
Поскольку Go - проводимость в Цепочке, то проводимость в ре-
зистивном слое можно выразить как
-
где (>- характерная шкала длины цепочки.
На основании (27) - (29) можно написать
(29)
где
(30)
(31)
Тогда для R и ТКС будем иметь
(S3!
m-fJf-H'-t-fr)'*]. (3<1
Tmin определяется из условия ТКС=О.
Выражение (34) дает
Гт«л°25б-' 05)
Сравнивая измеренное значение То для резистивных слоев на
основе BljRujOjno данным кривых, описываемых уравнением (33),
со значением То, полученным экспериментально на основе опре-
деления параметров формулы (32), можно отметить хорошее сов-
падение экспериментальных данных с расчетными для Тт11,(табл.
5).
26
Таблица 5
Сравнительные данные экспериментальных
и теоретических значении Тт,п для толстопленочннх
резисторов на основе BijRujOj
R, Ow'd Тт£и , °C (расчетное значение) Tmin.’C (эксперимен- тальное значение)
1000 59,4 60
10000 67,9 70
100000 Прт вычислен!» 71,2 экспериментального зн 75 ачения Tmi« были сдела-
пы следующие допущения. Диаметр частиц принимался равным 0,1-
0,3 мкм, плотность частицЮ^-Ю^см”2, параметр <4~1~370 -
790 Я, Vo"4. В работе приводятся обоснование и подробный ана-
лиз этих характеристик структуры.
AlgOg.Afi-flOg, Au- AlgOg и Pt-SiOg. Для описания эксперииен -
тальных данных были рассмотрены выражения проводимости с пока-
(А/кТ)^2 и %- + 2«tS .
кТ
Йт=й.«р[-(В/«ТГ]. (36)
Для п. получены значения в пределах: для Hi - Si 0g от 0,05 до
0,55; для Au - AlgOg от 0,35 до 0,85; для W- AlgOg от 0,24
до 0,51 и 2 отрицательные значения - 0,06 и - 0,48 и для Pt -
StO от 0,17 до 0,93 и одно значение - 0,32.
Большой разброс значений п свидетельствует о сильном рас-
хоащении электрофизических свойств керметных материалов на
основе приведенных систем. Разброс характеристик образцов кер-
метных резистивных слоев отмечается и на основе других мате-
риалов.
Среди фундаментальных работ, в которых детально проаналх-
пленочных резистивных слоях, особое иесто занимают обзорные
В работе Р.Хилла и Т.Каутса [36] рассматривается результа-
ты исследования влияния размеров частиц и расстояния мевду
керметных пленок. Покалено, что чисто выраженную энергии ак-
ё~ехр(-Л/^, (37а)
можно наблюдать при высоких температурах или при наличии упо-
ближаиими частицами. Предполагается, что при более
температурах проводимость определяется выражением:
(376)
п/ I-"-/
где ц=| - при средних и низких температурах и 1 - при очень
низких температурах.
В последних двух случаях перенос заряда определяется прыжко-
вым процессом между частицами, не являющимися ближаллими со-
седями.
заменять выражением в скобках формулы (25);
ры частиц радиусов
определены две вне
ды 8-1. Причем Ej-EgeEj.
В обоем .случае размеры токопроводящих частиц и расстояние
между ними являются переменными величинами и подчиняются раз-
электропроводности в керметных
различных агентов. Тогда проводимость можно определить
™ ^)-««М{‘т)1
Такой подход должен давать возможность более тонне выра -
вить функциональную связь между проводимостью и температурой.
б) Обобщенный механизм электропровадноста
Трудность в нахождении искомого механизма электропроводно-
ста разупорядоченных материалов заключается в сложное™ выбо-
ра минимального набора физических характеристик структуры,по-
зволяющих предлагаемую модельную схему применить в достаточно
широкой облас™. Различные модельные представления, изложен -
ные вше, невозможно распространять не только на различные кла-
ториалов в широкой диапазоне температур, от величин, близких
- термоактивационного в области высоких температур и прыжково-
го - в области низких температур. Д.Смит и И.Андерсон [3?] .при-
пинал механизм тер
проводимое™, допускают на-
личие двух энергии активаций. Зга точка арония, видимо, близ-
ка к точке зрения С.Цвердлинга и др. [38], которые в 1988 г.
для точного описания хода изменения проводимое™ полупроводни-
ковых болометров в области температур 1,68*4.2 К предложили
следующее выражение:
где С,, Cg, Cj - постоянные;
Ер Е2, Ej - энергии активации в пределах нескольких мэЭ.
Допускается’наличие трех активационных энергий и в работе [39]
и индия в интервале температур от 140
500 К.
Аналиа литературных источников последних лет
что. в узком температурной интервале в облас™ в
сти аморфной пленки WOg от температуры в области 90-300 К луч-
ше описываются экспоненциальной функцией при степени 1/7,а в
[4£>]та хе зависимость для тонких пленок Сг+ 30 вес.% SiO опи-
сывается степенью 1/5. Видимо правы авторы, считающие необхо-
димым вести поиск показателя в широком диапазоне дробных зна-
чений п [16,36], не придавал им того физического смысла, что
делается в модели прыжковой проводимости Н.Мотта.
Из сказанного главным является обнаружение расхождения эле-
ктропроводности от закона Ска в области низких температур при
рассмотрении различных физических процессов. В связи с тем ,
пиально не может быть исключено, именно ее следует принимать
за основу механизма электропроводности. Следует только перей-
ти от понятия конечных дискретных значений энергии активации
к ее множественным значениям и в предельном случае допустить,
диапазоне [0,Ет]. При этом наличие
ля) может только изменить энергетические уровни локализован -
пых состояний, однако, это не повлияет на активационный меха-
низм электропроводности для каждого локализованного состояния,
определяемого выражением:
(41)
При таких допущениях для случая непрерывной териоактивади-
с1б’<4.у(Е)с«р(-Е/кТ)«1Е.
(.42)
го энергетического спектра.
Приведенные рассуждения справедливы для раэупорядоченных
ф. Андерсону [20,49] |
единицПри
разупорядоченных структур характерны два последних распределе-
ния (в и г).
В дальнейшем «окно ограничиваться рассмотрением структур о
непрерывкой спектральной характеристикой. Такое допущение ес-
тественно для многокомпонентных гетерогенных систем, содерка-
щих исклпчительно большое количество локализованных теркоакти-
вируемых энергетических состоянии см-®).
Многие экспериментальные данные могут быть описаны при
простых вариантах спектральных характеристик f(E)=l и /(Е)=1—
Е/Ещ (рис.19), в расчетах, представленных в виде:
да-Ат • да>-йг(г’с)
в связи с необходимость» обеспечения условия нормировки:
Для первого случая
после подстановки
/ (Е).Е^1 в (43) к
введения характеристи-
£ ческой температуры
выражение для териоактивационной электропроводности:
*№)]
Аналогичным образом для случая J(E)»2^Em (1-S/En )
Легко показать, что в формулах (46) и (47)
Естественно допустить, что предельное значение б(Т) и
(46)
(47)
(48)
других энергетических спектров будет равно б0. Однако для
определения 60 ограничиваются аналисох области температур
500-600 К, при более высоких температурах возможно появление
необратимых эффектов, пржводявп к существенным структурным
изменениям с выявлением гистерезисных явлений.
При низких температурах, наоборот, .электропроводность тер>-
моактивяруемых структур стремится к нулю:
lim<b(T)--O.
(49)
При наличии в структуре свободных электронов при темпере-
туре абсолютного нуля структуре вещества будет иметь металли-
ческую проводимость. В этом случае можно написать
V **1) )
где & - начальное значение проводимости;
Л - ТКС.
(50)
На основе (46) и (50) полную проводимость можно предста -
вить в следующем ввде:
32
(51)
В далькешем на примере (51) проводится подробный анализ
структурного состояния материалов на основе различных сочета-
В некоторых типа,- аморфных материалов наблодаетоя характер-
ный максимум электропроводности или минимум удельного сопро-
тивления. Легко показать, чтс такой максимум электропроводно-
сти существует в определенных условиях, описываемых выражени-
ем: т Тв№
’•'la <з, <4/’ (52)
где То - температура, при которой электропроводность приника-
ет максимальное значение.
При нахождении То дифференцированием [51] пренебрегали мали-
ки величинами высиих порядков, допуская в окрестности То
Для второго случая энергетического распределения из (47)
следует _ / J_ Т&) '/«
лределах [0,1].
!нт под корнем будет изменя-
В формуле (52), введя обозначение бо/dy» назвав его'
эффициеитом тормочувотвителыюсти, и обозначение ,
назвав его коэффициентом териоактивации, можно написать более
кипактное выражение: ,. . </„
‘ (s»>
Итак, в рассмотренной модели в общем случае структуру ма-
териала можно характеризовать двух
- коэффициен-
том термочувствитзльности и коэффициентом термоактивации-,
сти - произведением этих
параметров.
Для р возможны три варианта, характеризущие различные стру-
ктурные состояния твердого тела (рис.20). Материалы, дхя кото-
рых р—О, относятся к проводниковым материалам (металлы и
сплавы). Аморфные материалы, в которых металлические примеси
создают дополнительную проводимость при температурах, близких
аморфными материалами
к абсолютному нулю,
(для них Осрсрт)' Аморфные материалы, в которых в окрестности
абсолютного нуля отсутствует металлическая проводимость (р—
«>), являются собственными аиорфнши материалами. Сообразно
приведенной классификации разные группы материалов
В
S£ -Us) ОИ uoxaBKaBaduo “J ониьивэя •°9 BOX о
BuoBaduo J, юииоьпие хишвор иЛ> и (j)"p вив вваибя Bowodxo
Y и лянхоаяеи ои •!?—р хэХВаво (is) ев i хвияеьвне это
-еж «Ли в ‘р xoXeHdoxHBdax (j)p воявИя иовявн 1 хвинаьанс хиш
-явор окьохвхооВ ябц •°j so хнинэвввХ оияиехиъвие ‘хвховвро и
шикав таняввхиот^еиояв ееиввнв и иоховьивяве розова nodoxfl
<2S) иивэновхооо иилеяоеяиоиов иди ,(°Кг1 и °г>11 ,ol) I язь
-ох хиияваойиоявф £ нвВ (is) эиояоо ан хниаввавхооо ‘цинаяяеИХ
нио&оио nairaemod iioxauKOEoduo ndxowod»|j ,oj ияьох Hioouxoad
-яо в (j)f> uoBBdM BoiiauaxHoiredauoHe ееиввие иоиниввя к вохавн
-аияве хин ей няво • BUHauoBoduo хи вроооио г иаявял •?» “я
•Ip *°р aodxonBdeu OBHairaBeduo оннвя хиввЧ хияоэьихявби я
•яовеоиоп хяняхвипаво эияеяоеяиов
-ои «edxonofeedu яохнэноилоя хяняояоо xaxnsKdoH хвниэьиявйао
Hdu иии яохиеноипоя явхооо иояо виввипон охоВжвя вив axadxoH
-oXBedn олнВохооов BHSosad омняхвяихио вив отпгия (ij-ond)
новой я иикоВеи ощ онноьвне еовви ховяиьовооро эн (э'врвх)
Иинеьвне хнняввпилои виоевивив мояобип вив хови яояахооо
х£яи еннвяовякоиои unada ээавоховн я 'Р и “я ‘I?‘op aodxon
-Bdou нинвхаьоо oujXdB и axedaonoiBadu оняоп '“я ахиышояХ -
BinreeodmdeH nexfli
Y2S) еивэаонхооэ ввянх
-вф вояоэыпшехон икоВ яоввэьивоя! р •°J BBBOirovaduo яховвро
яхиеХо овхои т и “я
-оопа яховвро а - хпн1
-иоояоона я в ‘dXxed
-веках хияеии яховвро
а вохэваияво °i xed
-oxoHBad хннноояеип а
овьяро •j_BBdJg_oi«
00ST xaBunaedu оно nu
-uXda noJXdB вив яви
n/^o* OOS - I'
!iv«o» i - а '«/«о oot
вЕхох *(j B8djg oi.ooi«OS~) 0X1 еинеьвне еояеия вохевяиьепоеро
aodoxoHeed xnuxandoH ruiuMx uontto m охь ‘Аиох я xuEoaBdu охе
[I?] (iZ’OHd) dXxsdaunax xutoped иховгро я °j ояяеххохвн яхиь
-авоэро взхавгХ эн 'винаьвяв хнняивнююн вяовввви! ojonodim виг
XHioounoirtBiKodu хниевяинявходви ‘хвоно хнияихоиео8 xmairead а
' [os] вяояохад'н'У '1ЛЯВ edoxadauo oxataXdHrfiied
яаииеХояя з aoKosan xniraimon am
евьйго note
8 •оихиЛмив oJoszdBiaiBzo хэеии он eodoxox ‘ottod i eiwiroaKed®
eiiHOKHBdX еопяивйхехии явя вихоеяеи вио еяихвпвхвп a "(l)d иий
-яиЛ} ou (s)f BHHeireBBduo - иьвкве BOHlBdpo ounaitied и он ‘(SS)
вн
иьвЕвя Boraidu aHHoired ояянох ея иннявя воха
(SS) ЗР(зЯ(-^-)<1»э р=(1)Я
ш3 яхвэиивн ояхоп евьХио иэхро
8 'BEodudn вояиоиивяихявоМех хвхяа?фе вя хияявяоиоо ‘яоэоан
-odu хияоэьиеиф xn'xXdr виг и BHBUEaaBduo isv/tg вио oih ‘hzbjbu
-ов оняои •(a)f BOHBXondexHSdsx aonauBdiuauo и (j)p воияоиПвних
-HBondax £Иэв яевяо яХяоэьихвпэхви xaBuoEeduo вио odXxsXdxo on
‘ (th) йййоф «Л1яоноо azadiOHOOBd оннов sod аИа ‘aouBitdexBB BE
-Bd вив HdAsBdauHaa xo moonSoaoduodZHeire ягоояиоиавв хиИлягоЕ
-oduo'XRSBdH XBJZdE и XRHBBdpo -n винэпиоро ВИГ икаЕоя воняв!
аинвиосаиовои ou aodaradu auHadxonooBd я BXBodou яеь аИайц
•(HdienoBop ‘HdoxoBsedoxdax) oxi Винвявяе хиаянор
якихооЕ BoxBHodxo xndozoH я ‘виновен и Hodopudu хяняивипепэ виг
xsuBHdoaen я и виеыияои яхир ханов axoonuEoHodu ввяэояивЕвхел
• KnouBudaxBH BBHi^doie ияипиаяхороо вЛиввяв охеоя о»вь ‘acd
-otOHcad XHunoodax и -вшг иинвквоо a еяпоХеяиоиои ‘ииНиеопяоя
отгаивиПонэ явя ввхох
ennzandax BBHeodxaodoxoKBod я 'denidnBH •винэьвневя ennbmreod
Теоретическая кривая построена в соответствии с формулой (46).
Максимальное значение энергии активации оценивается 200 икэВ.
В соответствии с рассматриваемым случаем допускает-
ся равновероятные значения энергии активации в интервале 0 -
200 мкэВ. При более точном выборе функции f(B) можно добиться
полного совпадения теоретической кривой с экспериментальной.
В связи с тем, что для резистивным слоев на основе CdO не-
обходимо еще обеспечить высокую стабильность электросопротив-
ления, поиск состава стекла привел к 4 типам (табл.7).
Весовой состав стекла, %
Таблица 7
Стекло ВаО СаО А12°3 Ва203 Si02 Ре203
40 5 15 39,7 - 0,3 -
В 40 5 15 39,7 — *— 0,3
С 50 5 15 29,7 — 0,3 —
В 50 15 29,7 5 0,3 -
Резистивная паста на основе CdO включает в себя органичес-
кую связующую, состоящую из 10% (вес.) этиловой целлюлозы и
90% бутилового целлораствора. После нанесения резистивного
слоя методом трафаретной печати с использованием сеток 250
меи из нержавеющей стали и сушки в течение 10 мин при темпе-
ратуре 140°0 проводится его обжиг при температуре 880°С дай
стекол А и В и при температуре 93О°С - для стекол С и В. В
обоих случаях время обжига 15 мин. Толщина резистивного слоя
составляет 20 мкм. Серебряный проводник изготавливается на ос-
нове композиции, включающей в себя порошок серебра, стекла то-
го хе состава, что и в составе пасты, и вышеуказанную связую-
щую. Основанием служит 96% AlgOj. Резистор с проводниками од-
новременно обжигается при температурах 880 или 930°С в зави-
симости от состава стекла. Размеры резистивного элемента со-
ставляют 2x2 мм. ТКС определяется по данным измерения ps в
области температур от 25 до 125°C.
В качестве присадок были использованы окислы различных ва-
лентностей (табл.8). Таблица 8
Присадки для керметных резисторов на основе Cd.0
Валентность
2
3
4
5
Окисел
сЬ2о,
CuO, ZnO
^2^3* ^^2^3* ^^2^3’ ^2^3
. SHO2, TiO2, Zt02
5ь205, Ta205, V205, /Vb205
Поскольку проводимость в рассмотренных структурах главным
образом определяется взаимоотношением СсЮ с одной из 14 при-
садок, приведенных выше, путем реализации различных вариантов
можно получить зависимость и ТКС от валентности присадок.
Из всех присадок только CuO и Си20 приводят к снижению уде-
льного сопротивления, остальные приводят к его увеличению.При
высокотемпературном обжиге на воздухе добавка С«20 приводит к
частичному замещению Sd.2+ медью. Недостаток кадмия приводит к
тому, что для обеспечения зарядового равновесия (нейтрально-
сти кристаллической структуры) происходит переход части двух-
валентного кадмия в трбхвалентный, а это приводит к увеличе-
нию проводимости и к снижению удельного сопротивления.К это-
му приводит также присадка CuO. Все остальные окислы, имеющие
более высокую валентность, чем СсЮ, приводят к обратному
эффекту - увеличению удельного сопротивления резистивно-
го слоя.
На рис. 23 представлено удельное сопротивление керметных
резисторов на основе СсЮ для различных типов стекол, приведен-
ных в табл. 7, в зависимости от валентности присадок. В пасте
концентрация присадок составила 2%, стеклофазы 20% (оба весо-
вые). Из рисунка видно, что. наибольшее удельное сопротивление
имеют композиции с пятивалентным танталом, причем, если для
38
700
300
200
400
70
50
6Л», '
,'1иО
1^0,
4 2 3 4 5
Валентность
j>s,0M/a
300г Tot0r,
too Й&.£^'ЗД-
70l Q/0--
_-'°6Л
<Сиг0............
1 2 3 4 S'
Валентность
6
•1000
700
500
300
200
d?S
50
СТ
60° Info
fit . On /а
№
:sno,.
X ''•CuO
• Си, О
1 г ъ 4 s
валентность
200
<00
?0
50
30
20
Р4,0м/О
La От ТсцОе
. Л SnO, эд.
Си»° т п
5Пв 1пА
5 4 5
Валентность
о
2
a - А; б - В; в - Cs г - Д (БП - беэ присадок)
стекол А и В достигает величины 700-1000 См/п , то для стекол
В и С - 200-300 Ом/о. Для этих же композиций измерение ТКС да-
ет результаты, приведенные на рис. 24. По данным рисунка мож-
но выбрать наиболее эффективные присадки. Для стекла А - это
Sb03, Sn02, стекла В - Зь205, <$ь205, стекла С - Та205 и Д-2г02.
Эти составы обеспечивают ТКС резистивных слоев меньше 50-10“®
град-1.
Исследования, проведенные в этой работе, показали, что нд
величину р и ТКС существенно влияет концентрация.присадок и
стеклофазы. Увеличение концентрации присадок приводит к усиле-
нию эффектов, наблюдаемых на рис. 23 и 24. Поэтому, если для
некоторых присадок будут способствовать снижению ТКС одни кон-
центрации, то для других - иные. Если большая концентрация Си„О
или CuO приводит к большему снижению ps, то большая концентра-
ция других присадок приводит к пропорционально большему увели-
чению р5.’
Исходя из общих физических предпосылок, естественно ожидать
примерно экспоненциальный рост удельного сопротивления резне -
тивных слоев с увеличением концентрации стеклофазы в пасте.
Следует остановиться еще на важной характеристике керметных
600
400
200
~ТКС,10'6град-'
ZPiO о СиО
БП
hatOj- Уг&-
1000
800
600
400
200
ТКС,10'вграЭ-'
-200
1000
600
гоо
о
-200
Валентность
ТКС, 1О'вград'1
СиО-
6П
Валентность
- / • СиО
.Ьно». SnOC
TaA-
5
Валентность
Б
ТКС,10'6г?а<Г'
500 §л «ZiojOj
300 „ Мг05
100 &>Л In°b‘SnOz.
0 ZrO/ Tq 0s
-100 Ь----*---;--------Li
12 3 4 5
Валентность
Рис. 24. Влияние валентности присадок на ТКС керметных резисторов
на основе CdO о составляющими стеклами (табл.,7): а - Л; б - В;
в - С; г - D (БП - без присадок)
резистивных слоев на основе СЛО - на их стабильности. Стаби-
льность резисторов с применением Ва-Са - алюминоборатных сте-
кол выше, чем стабильность резисторов с применением боросили-
катных стекол. Установлено, что применение'защитных покрытий
повышает стабильность резисторов более чем на порядок (рис.25
AR п/ * Рис. 25. Стабильность резисторов па основе
5 55
40
CdO при влажности 08,3% с применением
различных покрытий: 1 - эпоксидная смола;
2 - модифицированный полибутадиен; 3 -
кремний; 4 - жидкий нейлон; 5 - полиамид-
ная смола; 6 — стекло; 7 — без покрытия
Главный недостаток этого рези-
стивного материала заключается в
его относительно слабой влагостой-
кости. Применение защитного покры-
тия значительно повышает его’стой-
кость к влажной среде и к воздей-
ствию температуры. За 1000 ч эксп-
луатации при защите эпоксидным ком
лаундом относительное изменение со
противления составляет сотые доли
процента (высокая стабильность). При использовании таких ре-
зистивных элементов в переменных резисторах изменение сопро-
тивления составляет от долей процента до 2%. Для этих изделий
такое отклонение величины сопротивления допустимо.
В последние годы ведется поиск по замене в керметных рези-
сторах драгметаллов обычными металлами. Это касается и матери-
алов для выводов и контактов. В свое время был сделан большой
шаг к снижению в композициях доли таких металлов, как Au,Ag,
Pt и Pd. Сейчас ставится вопрос об их полном исключении.
В работе [52] подробно рассмотрена возможность применения
неблагородных металлов никеля, хрома, алкминия и меди в каче-
стве контактов керметных резисторов. Приводятся некоторые дан-
ные по резистивным свойствам изделий с применением этих мате-
риалов.
При решении этой задачи были подробно рассмотрены различ-
ные варианты подложек, технологические режимы формирования
контактного узла и сочетания его с режимом формирования рези-
сторов в целом.
В качестве основного элемента композиции для выводов выби-
рались порошкообразные Wi, Сг, Си. и А1. Оптимальная темпера-
тура обжига составляла 580-650°С. Для исключения окислитель -
ных процессов при обжиге применялись пассивирупцие среды-водо-
род и азот.
В качестве подложки рассмотрены 4 материала (табл.9). В
эксперименте рассматривалось влияние типа подложки на сопроти-
вление проводника. Из табл. 9 видно, что для некоторых матери-
алов выбор основания не играет существенной роли (как Ni ),для
других он может оказать большое влияние на проводимость конта-
кта (в А1 более 10 раз). Как будет показано, и при рассмотре-
нии других характеристик резисторов предпочтение отдается ни-
келю, тогда как алюминий обладает рядом существенных недостат-
ков.
Рассматривалось влияние температуры обжига на удельное соп-
ротивление различных проводников. На рис. 26 приведены резуль-
таты этого исследования для случая применения в качестве осно-
вания 96% AlgOj. Время обжига составляло 45 мин с выдержкой
при максимальной температуре 10 мин. Неудовлетворительней
характеристика отмечена для А1, наиболее устойчивая характери-
стика, т.е. слабая зависимость удельного сопротивления от тем-
пературы обжига - для никеля. 41
Таблица 9
Влияние различных подложек на удельное
сопротивление проводников на основе различных
металлов (ЦОм/п)
Подложка Проводник
А1 2590 Сг2560 Си 2321 /Л. 2554
Натрий-кальциевое стекло 37,5 760 15,2 46,2
Глазированная отель 125,0 646 14,4 45,0
96% AlgO, 57,8 829 23,9 53,0
Кремниевая подложка 11,2 430 24,9 49,0
На рис. 27 приводится влияние длительности обжига на удель-
ное сопротивление выводов на основе различных металлов. И в
этом случае наилучшие результаты наблюдаются для //i , наихуд-
шие - для А1. Рассматривалось влияние количества циклов обжи-
га на удельное сопротивление контактов. Результаты приведены
на рис. 28. В этом и других экспериментах по исследованию фи-
зических свойств (в частности, адгезионных) показано преимуще-
ство никеля над другими металлами и нецелесообразность приме-
нения алюминиевых выводов.
Одним из основных результатов этой работы по использованию
лось исследование стабильности изделии при эксплуатации в те-
чение 2000 ч (табл. 10). Таблица 10
Электрические свойства керметных резисторов серии
3100 с выводами на основе Ж2554, подвергнутых
отжигу при 625°С в течение 45 мин
ТКС, 10“ьград“1
1Тредйар>й-4Совмест
тельный Ный от-
Резистор
Удельное сопротивление,
__________Ом4д
Предварительный ^овЬгёстный
отжиг отжиг
после госад
1гриТ=<50°С
Совмест-
ный от-
отаиг жиг жиг
3111 11,1 9,5 +94 +300 +2
3112 1430 255 -132 + 137 +0,1
3113 36200 5000 1-256' -92 0
3114 203200 38100 -226 - 100 -0,35
3115 1150200 323000 -305 + 184 -0,10
3116 11500000 -273 -
Применение неблагородных металлов в качестве основных ме-
таллических составляющих выводов обеспечивает высокую стаби-
льность резисторов. С целью дальнейшего понижения ТКС резис-
торов рассмотрены случаи выводов на основе композиций,содер-
жащих Wi/Ag и Al/Ag. В табл. 11 приведены данные по некоторым
резисторам при совместном обжиге при температуре 625°С в те-
чете 45 мяк. Таблица И
ТКС резисторов серии 3100 с выводами на основе
Ai/Ag и A]/Ag_________________
Тип выводов Резистор 3113 Резистор 3115
R, кОм ТКС, Ю^град"1 R, кОм ТКС, 10“°град-1
9635(контр.; 1.1 +85 91,8 -28
91025^i/Ag 12,8 -100 956 -276
91050JVi/Ag 6,1 -119 439 -202
91075J¥i/Ag 1,3 + 80 161 -100
93050 Al/Ag 1,4 +92 256 -159
93070 Al/Ag 1,3 +81 216 -118 '
93080 Al/Ag 1,1 +92 194 -128
Перспективным считается применение никеля (или. другого ме-
талла) в качестве выводов с использованием промежуточного кон-
такта на основе Pd/Al. Перекрытие обеспечивает хороший омиче-
ский контакт как с резистивным элементом, так и с выводом
(рис.29).
44
Рис. 29. Резистор с вы-
При рассмотрении
диффузионных процес-
сов в керметных ре-
зисторах показано,
что наличие влаги
значительно ухудша-
ет .их выходные ха -
рактериотики.
к внешним воздейст-
виям особо следует остановиться на методе длительного испыта-
ния при влажности и различных температурах.
Ф.Синадураи и др. в [53] рассматривают надежностные харак-
терно тики керметных резисторов при испытании в течение неско-
льких тысяч часов. Резисторы подвергаются испытанию в 2 вари-
антах: Л - запаянном в капсулу и 3 - защищенном различными по-
крытиями.
На рис. 30 представлена зависимость относительного измене-
ния сопротивления толстопленочных резисторов исполнения А от
и длитадьмоотш мвиытания 1000 ч оно на превышает 1,5%.
Влияние влажной среды на телегопленочные резистори, напро-
тив, еначительно существеннее (рис.31).
тельной выдержке при
температуре 110°С и
влажности,%! 1 - 90
(вариант В); 2-35;
Ка рисунка следу-
ет, что эффектив-
ность защитного
покрытия значите-
льно вше эффек-
тивности запаива-
ния резистора в
капсулу'. Видимо,
воздушная среда
в варианте А способствует активному газообмену между кермет-
ными олова и пространством в капсуле. Заметим, что если посто-
янные резисторы допускают герметизацию по варианту В путем
различных покрытий (заливок), то переменные резисторы допуска-
ют лииь частичную герметизацию, близкую к варианту А. В связи
с этим предиаконнне переменные резисторы в отличив от постоян-
ных долины базироваться ла материалах высокой влагостойкости.
Проблема улучиеиия выходных параметров керметных резисторов
в значительной степени зависит от высокой управляемости свойств
исходных порожков паоты, характеристик структур резистивных
слоев.
Среди контролируемых характеристик керметной структуры ван-
ную роль играет отношение проводящей фазы в стеклофазв.На рис.
32 представлена зависимость поверхностного сопротивления неко-
торых типов керметных резисторов от объёмной концентрации со-
держания проводящей фазы в структуре.
В работе [54] выдвигается идея использования в керметной
структуре проводящих фаз, выносящих противоположный вклад в
ТКС. Рассматривается сложная система PbjBhyCjj, Из этого мате-
риала делаются шарики, затем с целью исключения влияния влаги
на млектрвческие характеристики их выдерживают при температуре
46
Pac. 3i. Зависимость удель(рго con* ~ Om/D
ротивзения керметных резисторов Г' '
от объемно' о содержания провоая-
(О’
за обеспечивает высокую ста-
бильность резисторов в обли* Ю
сти температур от -80 до
<.20°С (рис.33). Однако в <qS
области низких температур *
требуется более внсокотемпе*
ратурный отжиг порошка про-. 10
водящей фазы.До перемешивания
со стеклофазой такой перовой
подвергается мелкому помолу» ________ 0,4 0,2_ _0,.2> Р|
В качестве стеклофазы берется силикатное стекло.Высокая
40
5
2
0,5
-200 '160 -<20 "80. '40
! Рис. 33.Зависимость относите-
льного изменения сопротивле-
ния (R при комнатной тем-
пературе) от температуры
। для резисторов на основе по-
I рошка RB„Ph_O.„, обожжеи-
|ных при различных темпера-
тура:.. С: I - 700; 2 - 800;
' 3 - 860; .4 - 800; 5 - 860;
________6 - 1020 ______
температура обжига ре-
зистивного слоя (вше
। 700°$, напротив, ири-
। водит к ухудшению ре-
зистивних свойств об-
разцов на основе
*—- Рентгенодифракционный.
Г. Р анализ показывает рост
размеров кристаллитов проводящей фазы с повышением температуры.
Влияние размера частиц на проводимость объясняется следующим
.образом. Когда отношение Рь3Ш17015 к стеклу изменяется, числе'
и средний диаметр цепочек также изменяются.
Для мелких частиц главную роль в проводимости играют побоч-
ные цепочки, создающие равномерную токопроводящую сеть, обла-
дающую слабой чувствительностью к концентрации. Для крупных
частиц основной вклад в проводимость вносит главная цепь,боко-
вые связи играют второстепенную роль. Такая система обладает
высокой чувствительностью к концентрации проводящей фазы в
структуре резистивного слоя. 47
Набор исходник составляющих керметной композиции, обеспече-
ние заданнйх конструкционных решений еще не обеспечат получе-
ние необходимых электрических характеристик. В решении этой
задачи главную роль играет правильный выбор технологических
режимов формирования резистивного слоя. Этот вопрос на приме-
ре резистивной пасты на основе Pcl-Ag подробно рассмотрен в
работе [55] . Ограничимся рассмотрением влияния температуры
обжига пасты на этапы формирования резистивной структуры,име-
ющей различный фазовый состав,и на параметр решетки твердого
раствора.Обе эти структурные характеристики являются важными,
так как определяют степень локализации зарядовых состояний,ко-
торые создают различные термоактивационные энергетические спе-
ктры,входящие в интегральное уравнение (43).Это приведет к
различной зависимости <4(Т) от Т.
Путем высокотемпературного рентгеновского спектрального
анализа установлено, что в процессе обжига резистивной пасты,
состоящей из порошков Pd. и AgjA ввитых в равных весовых соот-
ношениях, и марганецсодержащего стеклопорошка, нанесенной ме-
тодом трафаретной печати на подложку из керамики М7, при раз-
личных температурах наблюдаются различные структурные состоя-
Ж!
it ж
fflluW iitiSS
е) ж)
Рис. 34. Этапы формирования резистивной структуры на Pct-A<£
основе: а - яо 100°С: б - 100-150°С; в - 150-200°С; г - 200-
300°С; я т 300-650°С; е - 650-950 С; ж - 950 С, включающие
фазы: О- стекло; ИЗ- Pd; S3- A^O;^- Ag; ШП - Р<Ю;
Проводящие частицы в т^пературном’интерв^ле 200-250°С имеют
очень сложную структуру. Ядро этих частиц состоит из твердого
раствора Pct—Ag, окруженного слоем обедненного Pd. (практически
чистое серебро), а на поверхности этих частиц образуется окись
палладия. Образование такой структуры проводящих частиц объяс-
няется механизмом окисления палладия. Кислород адсорбирует на
поверхности проводящих частиц и внедряется в их решетку. в
связи с тем, что параметр решетки твердого раствора Pd-Ag бо-
льше параметра решетки чистого Ag, внедрение кислорода в твер-
дый раствор более вероятно. Внедренный в твердый раствор кис-
лород будет взаимодействовать с Pd. твердого раствора, в резу-
льтате на поверхности частиц последнего образуется окись пал-
ладия. Это приводит к возникновению между ядром и оболочкой
из окиси палладия слоя, обедненного палладием, практически
чистого серебра. Дальнейший ход структурных изменений фзрми-
рования твердой фазы Pd-Ag показан на рис. 34. При температу-
рах выше 950°С в дифрактограммах зарегистрирована одна ирис-
таллическая фаза - твердый раствор Pd-Ag. Значительное коли-
чество серебра при высоких температурах за счет диффувнк пере-
ходит в состав стекла, на что указывает отклонение состава
твердого раствора по сравнении с исходным составом паст.
Начиная с температур гомогенизации твердого раствора,про-
изводилось измерение параметр- решетки (рис.35). Участки ха-
300 500 700 Т,°С Ч
В работе показано, что фаза Pd.0, 4 . 4
образующаяся в виде пленки, покры- J '
вающей частицы твердого раствора, „ » / i
выполняет активирующую функцию в « 4
проводимости толстопленочных рези- \
сторов на основе PdrAg. При этом 2 ° j,
свободное серебро, благодаря его
большой диффундирующей способности 1-------
в структуре, создает множество ло- 300 500 700 С
кализованных состояний, в дальней-Рио,36-3оп“снмость сопротивления
шем играицих важную роль в опреде-д^
л|нии электропроводности.
от температуры
49
Такая способность серебра хорошо изучена во многих работах.
Чаще всего это свойство используется в положительных эффектах;
иногда это может привести к отрицательным явлениям, например,
к снижению стабильности резистора, как показано в [56] при
исследовании диффузионных процессов в контактных узлах кермет-
ных резисторов, содержащих серебро.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основе анализа отечественных и зарубежных литературных
источников в области исследования резистивных свойств аморф-
ных материалов, преимущественно резистивных олеев для кермет-
ных резисторов, установлено, что в настоящее время не сущест-
вует единой точки зрения в понимании механизма электропровод-
ности разупорядоченных структур.
Современная теория электропроводности гетерогенных систем
базируется на основных положениях Ф.Андерсона о локализован-
ных зарядовых состояниях и переходе Н.Мотта, которая по при-
знанию авторов находится в незавершенном состоянии. Н. Мотт
считает, что если роль электронных корреляций понятна еще
недостаточно, то закон Т*/* будет всегда выполняться в обла-
сти низких температур. При высоких же температурах будет дей-
ствовать механизм термоактивацийнней проводимости. Тогда об-
ман проводимость представляется в виде (рве.37) И ;
(5б>
проводимость сни-
женной плотности
электронов с эне-
ргией Ферми.Ер,
равной энергии
порога подвижно-
май експоианииалыюЯ_^}
СТИ Ес;
А - постоянная.
_ Видимо такая модель обла-
дала бы достаточной эф -
фекгивностыо для объясне-
ния температурной зависимости электропроводности различных
аморфных материалов, если новые экспериментальные данные не
сбовали замены в (56) 1/4 на 1/3, 1/5, 1/7 или на другие
sue числа (37-39].
Введением нескольких энергий активации (обычно 2-3) в мо-
дели термоактивационной проводимости [27-29] также не удает-
ся избежать трудностей, связанных с необходимостью обоснова-
ния возможности применения такой модели для объяснения зави-
симости проводимости от температуры для различных структур ,
хотя не вызывает сомнения возможность ее применения для реше-
ния отдельных задач.
Автор обзора считает, что структуры, в которых отсутствует
металлическая проводимость, когда при температура абсолютного
нуля энергия Ферми меньше нуля, электропроводность аморфных
материалов можно объяснить механизмом термоактивации локали-
зованных зарядовых состояний, допуская существование множест-
венных дискретных или непрерывных энергетических состояний в
интервале (0, Em] С вероятностным спектром энергии активации
i(E). Такие допущения позволяют функциональную связь й(Т) от
Т выразить через интегральное уравнение (42). При наличии в
гетерогенных материалах также металлической проводимости про-
водится ее аддитивное сложение с термоактивационной электро-
проводностью. Такой подход позволяет находить условие миниму-
ма электросопротивления или максимума ^электропроводности в
соответствии с формулой (51). В зависимости от спектральных
характеристик энергии активации это выражение может иметь
несколько другой вид, однако, главная закономерность, опреде-
ляющая функциональную связь между основными структурно-чувст-
вительными характеристиками термоактивационной и металличес-
кой фаз гетерогенного материала соответственно, сохранится.
Учитывая, что имеется большая общность между различными
физическими явлениями, наблюдаемыми в аморфных материалах, в
частности, в керметных резистивных слоях, при низких темпера-
турах, следует ожидать, что, с одной стороны, совокупное рас-
смотрение различных процессов, связанных с воздействием элек-
трических и магнитных полей, механических нагрузок, различных
излучений и других, поможет лучше понять механизм электропро-
водности, а, с другой стороны, понимание механизма электропро-
водности в различных материалах должно помочь лучше понять
сущность различных физических эффектов и явлений в аморфных
материалах в широком интервале температур, особенно при тем-
пературах, близких к абсолютному нулю, где эти эффекты силь-
нее выражены и должны лучше коррелировать между собой.
12. Аванесян Р.Р., Недорезов В.Г., Куренчанин В.В., Шала -
ов В.Ф., турдакин II .С, Исследование электрофизических харак-
еристик композиционных резистивных материалов на основе со-
единений рутения. Сборник научных трудов Института проблем
материаловедения. - Киев, АН УССР, 1982, с.128-129.
46, Н12, р.5152-5169.
15. Hill R.M.
16. Salandeane J., Salogoity It.
A .5. Electrical charge trana-for in Hi?2 thin filme. - Thin
Solid Filna, 1982, V.88, H2, p.153-162.
Solid Pilme, 1982, v.
зов В.Г., Аванесян P.I
H4, p.385-390.
Шалааов В.Ф., Ввгуаон-
ких температурах. Тезисы докладов УЦ Всесоюзной
Состояние и перспективы развития методов получе-
ферритовых, согнете-, пьезоэлектрических, кон-
октября 1983 г,- - Донецк, 1983, в.16?.
19. Mehra R.M., Agamvol S.C. Saukabh Radi, Radhey Shyaa
1981, v. 76, Я 4, p. 379-386.
20. Эфрос А.Л. Локализация электронов в неупорядоченных
сплавах. Переход Андерсона. - УФН, 1978, т.126, вып.1,с.41-65
22. Mott N.F.
23. Abrahams В.
ПО (В), 1980, vol,42, И6, р.827-833.
metallic glass and molts.
In booki Metallic GlassosrMotal
Bark, ОЩо, 1978, p.347-374.
27.Чернов В.С.,Еуоол в.И..Бабушкина ГД.,Ильина Г.В.Метал-
ипеадие отекла - новый клаоо иатериалов.-Электроиная техни-
ка. Сер. Материалы, 1979, вып. 7, 0.5-15.
28. Скоков ВЛ., Крапивин В.С. Затвердевание в условиях
сверхбыстрого охлаждения и фааовыо превращения при нагрева
ыеташичеоких стекол. Итоги науки и техники. Сер. Металлове-
дение и териическая обработка. - М.: ВИНИТИ, I960, т.13, о.З
-78.
duotion in disordered systems. - Physical Review (B), 1971,
vol.4, H8, p.2612-2620.
30. Mon H., Дэвис 3.'Электронные процессы в некристалличе-
ских веществах. - М.: Мир, 1974. - 472 с.
31. Кову A. On the structure and conduction mechanism of
thick.resistive films. - Thin Solid Films, 1976, vol. 37, H3,
ЖЗ, p.131-151.
35. Hill Н.И. Electrical conduction in ultra thin moral
Р11ля, 1. Thooratlca
t. A 309, p.377-393.
Thin Solid Pllms, 1977,
79-89..
Smith R.4. and Theriault J.P.A.
red. - Infrared Physios, 1968, v.8, H4, p.271-336.
Zn Sei Ilin single crystals. - Journal of Physics Di Applied
Physios, 1983, V.16, И12, p.2881-2895.
ting thin films. - Thin Solid Films, 1982,
105, H2, p.139-147.
Thennal-dependent condaotl-
Hopping conduction in carbon films
47.Рудь Б.Н.,Акулова J.J._,Tonbi
E.А.Электрические сво«-
thin films. - Thin Solid Films, 1983, v.101,
46. Dawar A.L., Ferdinand Г.У., Jaglioh C
Journal .
2349-2360.
ства и кеханиэи электропроводности толстых плевок.-физика тве-
рдого тела,1981,т.ИЗ,вып.3,0.901-903. 55
Обзоры по электронной технике
Серия 5. йщиодетали и радиокомпоненты
Роберт Рубенович Аванесян
РЕЗИСТИВНЫЕ СВОЙСТВА АИОВМЫХ МАТЕРИАЛОВ
Часть II. Рэаиспшнио свойства керметных материалов
Редактор В.К.Медведев
Корректор Л.Ф.Живаева
62732 Подписано к печати 10.08.1384 г. Формат 60x9lV16
Печать офсетная. Усл.печ.л.3,5. Уч.-изд.л.З. Тира» 1640 экз.
Заказ №28 Цена 45 коп.Индекс 4851
Издательство ЦНИИ "Электроника". Москва, 1174©