Текст
Предисловие . \ ч / 3
Глава 1. Методы измерения влажности Древесины . 5
Измерение влажности высушиванием . . . . . 5
Электрофизические методы измерения влажности . . 9
Глава 2. Комбинированные методы измерения влажности дре-
весины . . ......................18
Общие понятия о комбинированных методах измерения
влажности............................................18
Комбинированные методы измерения влажности древесины 21
Комбинированные диэлькометрические методы измерения
влажности древесины . ...... 26
Вероятностный синтез комбинирующей функции влагомера 35
Анализ точности комбинированных методов при автомати-
ческом измерении влажности* .... 45
Глава 3. Преобразователи влажности древесины . . 53
Сверхвысокочастотные преобразователи влажности . . 54
Комбинированные конденсаторные преобразователи влаж-
ности .........................................., 68
Глава 4. Измерительные устройства влагомеров древесины ' 72
Измерительные устройства диэлькометрических влагоме-
ров ................................................72
Измерительные устройства сверхвысокочастотных влаго-
меров ... 95
Измерительные устройства комбинированных влагомеров 104
Глава 5. Выбор методов и средств измерения влажности и их
эксплуатация 108
Выбор метода измерения влажности . .... 108
Рекомендации "по выбору средств измерения влажности и
их эксплуатации ....................................112
Список литературы , ./ s . ....... 117
УДК 543.08:530.93:674.03
Измерение влажности древесины.. М у з а л е в-
ский В. И. М., «Лесная промышленность», 1976.120с.
В книге основное внимание уделено комбиниГ/
рованным, диэлькометрическим н сверхвысокочастотным
методам измерение влажности древесины, компенсации
статических и динамических погрешностей. Приведены
примеры конструкции преобразователей влажности дре-
весных материалов и принципиальных электрических
схем измерительных устройств влагомеров.
Табл. 3, ил. 58, библиогр. — 48 назв.
м 31503—146
037(01)—76
БЗ—27—81—76
© Издательство «Лесная промышленность», 1976
ПРЕДИСЛОВИЕ
Решение задач, поставленных перед народным хо-
зяйством, для деревообрабатывающей промышленности
означает увеличение производительности труда, эконо-
мия сырья, повышение качества продукции на основе
механизации и автоматизации технологических процес-
сов, оперативное применение^ в производстве новейших
достижений науки и техники. ^Решение этих задач во
многом зависит от особенностей древесины, а следо-
вательно и от совершенствования процесса ее сушки, а
также сушки древесных материалов. Современные су-
шилки пиломатериалов, шпона и древесной стружки
имеют большую производительность и энергоемкость,
однако без правильного и оперативного управления про-
цессом сушки от них невозможно получить максималь-
ной эффективности. Это объясняется тем, что допусти-
мый разброс влажности высушенной древесины огра-
ничен довольно узкими пределами. Сушилки с неавтома-
тическим управлением часто дают отклонения ,от уста-
новленных пределов влажности. Это приводит к браку,
'особенно при склеивании, фанеровании и прессовании,
ухудшению сортности продукции и потерям не только
в материалах, но и в тепловой и электрической энергии.
Поэтому в деревообрабатывающей промышленности од-
ной из первоочередных проблем стоит автоматизация
процессов сушки древесины. Решение этой проблемы
зависит от создания надежных и достаточно точных пер-
вичных преобразователей влажности. Использование бы-
стродействующих влагомеров позволяет по-новому ре-
шать проблему автоматизации сушильных процессов.
В настоящее время нужно разрабатывать системы, ос-
нованные на измерении не только температуры сушиль-
ного агента, но и на измерении влажности наиболее
важного параметра, который определяет качество суш-
ки древесины. Для этого необходимо серийное произ-
‘ водство влагомеров, которые могли бы работать в ус-
ловиях высокой и нестабильной температуры, вибраций,
запыленности и в присутствии агрессивных летучих ве-
щест'в.
Проблема создания таких устройств требует разра-
ботки методов точного измерения влажности и. влаго-
меров высоконадежных конструкций. Только с решением
этих вопросов измерение влажности в условиях произ-
водства будет идти нормально.
Сложность измерения влажности заключается в том,
что на измеряемую физическую величину, являющуюся
источником информации о влажности, влияют многие
другие параметры древесины, которые мешают получе-
нию точных результатов. Часть из них может быть
измерена и учтена введением поправок, измерение же
многих других параметров, например плотности древе-
сины в абсолютно сухом состоянии, температуры, ори-
ентации волокон, структуры, —• задача не менее слож-
ная, чем измерение самой влажности. Поэтому обычно
используемые методы, повышения точности, основанные
на измерении мешающих параметров и введении по-
правок, здесь неприемлемы. Наиболее целесообразным
является использование комбинированных методов вла-
гометрии, где не требуется измерение мешающих пара-
метров и в то же время достигается компенсация их
влияний па показания влагомера. Принцип действия
комбинированных влагомеров может быть использован
и при разработке первичных преобразователей влажно-
сти (самокомпенсированные преобразователи) и изме-
рительных устройств влагомеров.
В данной монографии дается теоретическое и экспе-
риментальное исследование основных вопросов измере-
ния влажности древесины и древесных материалов и
наибольшее внимание уделяется самым перспективным
методам — сверхвысокочастотному и комбинированному.
Книга предназначена для инженерно-технических
работников, студентов и аспирантов, интересующихся
разработкой, внедрением и эксплуатацией влагомеров в
лесной и деревообрабатывающей промышленности.
Глава 1
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ В£/^КНОСТИ ДРЕВЕСИНЫ
Измерение влажности высушиванием
Измерение влажности древесины методом высуши-
вания до настоящего времени остается одним из наи-
более распространенных в деревообрабатывающей про-
ьЛяшленности. Это объясняется простотой используемо-
го оборудования и аппаратуры, а также его сравнитель-
но высокой точностью. В деревообрабатывающем про-
изводстве влажность древесины принято выражать как
процентное отношение массы воды тв, содержащейся в
образце, к его массе в абсолютно гухом состоянии т0
№ = -^.100%. (1.1)
m0
В дальнейшем, кроме выражения (1.1), для удобства
в расчетах влажность будет определяться как отноше-
ние этих масс
W = (1-2)
/п0
Метод высушивания древесины при определенных ус-
ловиях может обеспечить очень высокую точность. Од-
нако такие условия на практике не всегда создаются, а
поэтому и точность измерений оказывается низкой. Из
формулы (1.1) видно, что погрешности метода высуши-
вания зависят от погрешностей определения массы воды
тъ и массы абсолютно сухой древесины т0. Причины
возникновения последних можно проследить по схеме,
изображенной на рис. 1. Определение влажности начи-
нается с отбора образца и транспортировки его в ла-
бораторию; в зависимости от условий доставки образца
происходит частичное изменение его массы за счет гиг-
роскопичности древесины на величину Дть Во избежа-
ние этого необходимо применять для образцов стружки—
бюксы, для шпона и массивной древесины — полиэтиле-
новые мешки. Во время взвешивания без бюкс по той же
причине частично изменяется масса образца на величи-
ну Дшг. Кроме того, при взвешивании создается своя
Рис. 1. Структура источников погрешностей определения влаж-
ности древесины методом высушивания
погрешность Д/Пз, которая зависит от класса точности
весов. Сравнительно большая погрешность Л/щ может
Рис. 2. Зависимость погрешно-
сти метода высушивания от
температуры сушки шпона:
1 — шпон лущеный; 2 —. шпон, нама-
ванный смолой; 3 — шпон, пропитан-
ный смолой
быть при определении
массы абсолютно сухого
образца, так как в про-
цессе сушки из древеси-
ны удаляется не только
вода, но и летучие веще-
ства. Выделение послед-
них зависит, в основном,
от температуры: при по-
вышении температуры ле-
тучих веществ выделяется
больше, при понижении—
меньше. В связи с этим
при отклонении от задан-
ного согласно ГОСТ ре-
жима сушки возникает
погрешность.
На рис. 2 показана зависимость погрешности Л1Г, воз-
никшей в результате отклонения температуры воздуха в
сушильном шкафу от номинальной при высушивании
лущеного шпона [20]. При взвешивании высушенного
образца выявляется погрешность от изменения его мас-
сы за счет гигроскопичности Диг5 (см. рис. 1) и погреш-
е
ности весов Ате. Таким образом, при вычислении влаж-
ности образца лаборант оперирует с приближенными
значениями т* и т'о. Наибольшую долю в суммарную
погрешность вносят составляющие Лт3, Д/гг4, Am5. С их
учетом суммарная погрешность измерения влажности
равна
AU7 =-F- + -~дто -= [Ат3 + (№ + 1) (Ат4+
д дтв дт0
ч + А/и5 +Am6)]- С1-3)
В качестве примера можно определить суммарную
погрешность AIT^ для образца шпона, влажность кото-
рого 10% и масса 5 г, без учета погрешности Ат4, при
погрешности взвешивания, допустимой ГОСТ, 0,01 г.
В соответствии с выражением (1.3) эта погрешность со-
ставляет
А№= 100 АГх = (0,01 + 1,1-0,01) = 0,46%.
4,55
С учетом погрешности Ат4 и других составляющих
суммарная погрешность в определении влажности шпо-
на оказывается значительно больше полученного значе-
ния. Подобная точность в измерении влажности древе-
сины вполне приемлема для технологических целей, но
совершенно недостаточна для градуировки и. поверки
электронных влагомеров. По требованиям метрологии
погрешность образцового измерителя должна быть на
порядок меньше погрешности поверяемого влагомера.
Современные электронные влагомеры при измерении
влажности сухой древесины имеют погрешность порядка
0,44-0,8%. Следовательно, для градуировки влагомеров
и их поверки необходимо применять образцовое измере-
ние с погрешностью порядка 0,04-4-0,08%. Для дости-
жения такой погрешности необходимо повышать точ-
ность взвешивания и строго выдерживать температуру,
рекомендуемую ГОСТ, и условия сушки образцов; если
бы в предыдущем примере взвешивание образца было
с погрешностью 0,001 г, то погрешность измерения умень-
шилась бы до 0,046%. Это вполне допустимо для по-
верки и градуировки электронных влагомеров. Для оп-
ределения допустимой погрешности взвешивания по за-
7
данной погрешности AW можно воспользоваться графи-
ком, приведенным на рис. 3.
Как уже говорилось, при измерении влажности ме-
тодом высушивания, особенно при длительной сушке
(когда возможна пересушка), из древесины усиливается
выделение летучих веществ. Следует сказать, что при
этом происходят необратимые
процессы, в результате
которых электрофизи-
ческие свойства древе-
сины изменяются и при
повторном ее увлажне-
нии не восстанавлива-
ются. Поэтому для гра-
дуировки и поверки
электронных влагоме-
ров недопустимо при-
менять образцы древе-
сины, увлажненной
повторно. Лучше всего
отбирать образцы не-
посредственно из тех-
нологического потока,
влагомер. Взвешивание
Рис. 3. Зависимость погрешности
метода высушивания от погрешно-
сти взвешивания
который обслуживает данный
абсолютно сухих образцов, имеющих большую площадь
поверхности, требует внимания, так как они интенсивно
впитывают влагу из воздуха.
Наряду с - достоинствами метода высушивания
(высокая точность и простота) у него имеются и недостат-
ки, которые исключают его применение в автоматиче-
ских. системах контроля. Главный из них — это чрез-
мерная длительность процесса измерения влажности,
тогда как использование современных, высокопроизво-
дительных сушилок требует довольно оперативного уп-
равления процессом сушки, где измерение влажности
должно проводиться значительно быстрее, чем это де-
лается при методе высушивания. Другой недостаток за-
ключается в невозможности непрерывного измерения
влажности высушиваемого материала, так как после из-
мерения образцы древесины становятся практически не-
пригодными для дальнейшего использования. Перечис-
ленные недостатки измерения влажности методом высу-
шивания полностью' устраняются при использовании
электрофизических методов контроля влажности.
8
Электрофизические методы измерения влажности
Электрофизические методы определения влажности
основаны на измерении электрофизических параметров
древесины. Известно, что электрофизические параметры
во многом зависят от влажности древесины. Точность
этих методов определяется теснотой корреляционной
связи электрофизических параметров с влажностью и
степенью влияния на них мешающих параметров, таких
как плотность, анизо-
тропия, температура
древесины и др. При
надлежащей компенса-
ции этих помех точ-
ность электрофизиче-
ских методов может
отвечать требованиям
производства. При не-
прерывном измерении
в потоке за счет боль-
шого объема контро-
лируемой древесины
точность измерений
влажности электрофи-
зическими методами
оказывается да>^е вы-
ше точности метода
высушивания. Принцип
Рис. 4. Векторная диаграмма
токов через влажную древесину
действия электрофизических методов достаточно под
робно охарактеризован М. А. Берлинером [1]. Ниже бу
дут рассмотрены лишь некоторые их особенности при
менительно к древесине.
Для контроля за влажностью древесины на потоке
наиболее перспективен диэлькометрический метод. В за-
висимости от контролируемого параметра и частоты
этот метод подразделяется на емкостный метод, метод
диэлектрических потерь, метод полного сопротивления
и сверхвысокочастотный метод. Ниже рассматриваются
процессы, которые происходят в древесине при воздей-
ствии синусоидального электромагнитного Поля. Под
действием электрической напряженности Е этого поля
через древесину протекает ток Д, фаза которого сдви-
нута относительно фазы напряженности на угол ср, как
показано на рис. 4. Этот ток определяется векторной сум-
мой токов, совпадающих по фазе с напряженностью Е,
и тока смещения, опережающего напряженность на чет-
верть периода. Поскольку мощность, расходуемая на
нагрев древесины, определяется синфазным с Е током,
этот ток называют током потерь. Его плотность гп+
-Нпр определяется плотностями токов сквозной проводи-
мости /Пр и диэлектрических потерь гп- Ток сквозной про-
водимости /пр обусловлен в основном подвижностью
ионов и их количеством в древесине, поэтому оу зависит
от влажности и концентрации, солей. Подвижность ионов,
т. е. их средняя скорость движения при единичной на-
пряженности поля, очень мала, порядку 10~8—10“7
В/м
поэтому с увеличением частоты сквозной ток через дре-
йесину уменьшается.
Большое влияние на плотность этого тока оказывает
температура, так как с ее повышением увеличиваются"
диссоциация и подвижность ионов. Плотность этого тока
во многом определяется структурой и направлением во-
локон древесины и зависит от размеров и расположения
каналов, в которых находится влага. На измерении это-
го тока основан кондуктометрический метод определе-
ния влажности древесины. Основное достоинство назван-
ного метода заключается в простоте. Однако из выше-
приведенного очевидно, что точность метода не может
быть высокой из-за больших температурных погрешно:
стей, влияния анизотропии и неравномерности структуры
древесины. Сквозная проводимость во многом зависит
от качества электрического контакта между электрода-
ми преобразователя влажности и древесиной. Достаточ-
но хороший контакт можно получить только при кон-
тактном усилии не менее 20 кгс/см2. Такое усилие наи-
более просто достигается при использовании игольчатых
электродов, вбиваемых в древесину.
При измерении влажности древесной стружки и шпо-
на устойчивый электрический контакт получить гораздо
труднее, чем на массивной древесине. Поэтому кондукто-
метрические влагомеры нашли применение в основном
на контроле влажности массивной древесины. При
влажности менее 5% сквозная проводимость древесины
сильно уменьшается и становится соизмеримой с прово-
10
димостью изоляционных материалов. Поэтому измере-
ния малых влажностей кондуктометрическим методом
затруднительны.
t Плотность тока диэлектрических потерь 1П определя-
ется затратами энергии поля на преодоление сил, пре-
пятствующих поляризации древесины. Эти затраты про-
порционально возрастают с ростом частоты. Поэтому
плотность тока диэлектрических потерь определяется
выражением- '
1п = в>Ег"а, (1.4)
где е" = е0 е" — коэффициент потерь.
Коэффициент потерь е" или мнимая абсолютная ди-
электрическая проницаемость зависит от частоты со и
влажности древесины. При увеличении частоты возра-
стают скорости колебания диполей и, в соответствии
с этим, возрастают потери на преодоление трения меж-
-ду ними. Поэтому коэффициент потерь зависит от ча-
стоты. Зависимость относительного коэффициента потерь
е" от частоты по Дебаю [18] имеет вид
где Ер и — действительные относительные диэлектри-
ческие проницаемости соответственно при со = 0 и со = оо.
Эти потери достигают максимума при критической ча-
стоте
<Окр = —, (1'6)
т
где т — постоянная времени релаксации, т. е. время, не-
обходимое для уменьшения величины поляризации до
1
— первоначального значения после отключения источ-
е
ника поля.
При дальнейшем увеличении частоты сказывается
инерционность диполей и амплитуда их колебаний умень-
шается. Это приводит к уменьшению коэффициента по-
терь в". Такие процессы в древесине отчетливо наблю-
даются на очень низких (102—104) и на очень высоких
частотах порядка 108—1011 Гц. Необходимо иметь в
виду, что, несмотря на уменьшение коэффициента no-
il
терь г" с ростом частоты, активная мощность, теряемая
в древесине, растет, так как она линейно зависит от
частоты поля.
На низких частотах релаксационные процессы обу-
словлены структурной поляризацией, называемой также
междуслойной, миграционной, объемной и т. д. Этот
вид поляризации возникает из-за неоднородности струк-
туры древесины, так как каждый ее элемент (клетки,
включения влаги, поры и др.) можно считать диполями,
на концах которых при воздействии поля устанавлива-
ются заряды противоположного знака. Из-за больших
размеров этих диполей процесс установления поляриза-
ции происходит очень медленно. Поэтому на частотах
выше 104—105 Гц этот вид поляризации практически
пропадает. Важное свойство такой поляризации — это
высокая чувствительность к влажности в тех точках диа-
пазона, где изменение влажности связано с изменением
структуры древесины. Так, при влажности около 8% в
структуре ’древесины появляются новые элементы —
микрокапилляры, заполненные водой. Они образуют мак-
родиполи, которые участвуют в структурной поляриза-
ции. Это приводит к изменениям составляющих комп-
лексной диэлектрической проницаемости, что можно ис-
пользовать при контроле влажности. Проведенные ис-
следования показывают, что по величине диэлектриче-
ских потерь в древесине на частотах 1—5 кГц можно
определять влажность древесины в диапазоне 8—10%
с очень малой погрешностью, порядка 0,3—0,4%.
При влажности древесины около 30% начинает по-
являться свободная влага. Включения этой влаги также
представляют собой макродиполи, которые резко изме-
няют структурную поляризацию.
Необходимо иметь в виду, что соотношения между
массой древесного вещества и объемом пустот для раз-
ных клеток древесины различны. В этом смысле дре-
весина представляет собой вероятностную структуру, ко-
торую мож'но охарактеризовать законом распределения
этого соотношения. При этом фазовые состояния воды
в разных клетках, древесины различны и процесс изме-
нения структурной поляризации при изменении влажно-
сти и частоты оказывается сглаженным.
На сверхвысоких частотах коэффициент потерь в"
изменяется за счет релаксационных процессов, пррис-
12
ходящих непосредственно в воде. Здесь необходимо
иметь в виду, что собственно вода в обычном ее состоя-
нии появляется в древесине только при влажности, ко-
торая превышает точку насыщения волокна. При малых
влажностях молекулы воды сильно связаны с молеку-
лами древесины и образуют гидратированные молеку-
лы. 'Свойства этих молекул ближе к свойствам молекул
древесины, а не к молекулам .воды. При дальнейшем
увлажнении новые молекулй воды присоединяются к
гидратированным молекулам, в результате чего их энер-
гия связи с древесиной ослабеваем. Это приводит к по-
степенному изменению критической частоты <г>кр от зна-
чения, характерного для древесинного вещества, до зна-
чения, свойственного воде. По данным Н. П. Глуханова
и др. [2], максимум тангенса угла потерь в древесине
сосны при влажности 2,7% имеет место на частоте око-
ло 10 МГц. Данная частота практически совпадает с
критической частотой целлюлозы. При влажности 5,8%
эта частота сдвигается примерно до 30 МГц, а при влаж-
ности 11,8% она, лежит выше 109 Гц. Можно полагать,
что при большбй влажности критическая частота дре-
весины совпадает с критической частотой воды. Этот
важный факт обычно не учитывается при разработке
сверхвысокочастотных влагомеров древесины, когда ча-
стоту излучения выбирают равной критической частоте
воды. Такая частота оправдана при контроле влажности
сырой, древесины. Однако и тут в силу ряда причин
сверхвысокочастотные методы сантиметрового и милли-
метрового диапазона не позволяют получить высокой
точности.
Плотность тока смещения ic определяется величиной
относительной диэлектрической проницаемости г/ дре-
весины
гс = /®80 е' Е. (1.7)
При отсутствии древесины через тот же единичный
объем протекает ток, плотность которого равна
1со = }ые0Е, (1.8)
где 80 — электрическая постоянная.
Отношение токов ic/ico численно равно относительной
диэлектрической проницаемости е'. В соответствии с
теорией Дебая диэлектрическая проницаемость е' опре-
деляется выражением
13
е' = е' 4-
со 1
е0—eL
1 + со2 т2
(1-9)
На низких частотах, когда поляризация успевает пол-
ностью установиться при каждом изменении напряжен-
ности поля, диэлектрическая проницаемость древесины
максимальна, так как определяется поляризацией всех
диполей древесины. При больших влажностях на часто-
тах 10—100 Гц за счет структурной поляризации она
может значительно превышать диэлектрическую прони-
цаемость воды, так как в последней нет, поляризации
этого вида. Однако уже при частотах 150—200 Гц струк-
турная поляризация уменьшается и величина е' прибли-
жается к обычным значениям.
При дальнейшем увеличении частоты диэлектриче-
ская проницаемость уменьшается, причем абсолютное
приращение ее растет с увеличением влажности. Срав-
нение выражений (1.5) и (1.9) показывает, что вели-
чины е' и е" связаны функционально, поэтому на очень
высоких частотах метод диэлектрических потерь и ем-
костный метод имеют равные точности. Это объясняется
тем, что с ростом частоты токи in и ic растут, а ток сквоз-
ной проводимости inp уменьшается и становится настоль-
ко малым по сравнению с током in, что им можно пре-
небречь. На сверхвысоких частотах в области дисперсии
диэлектрической проницаемости влагомеры, основанные
на методе потерь, становятся более точными. Это объ-
ясняется возрастанием чувствительности влагомеров, ос-
нованных на методе диэлектрических потерь по сравне-
нию с чувствительностью влагомеров, основанных на
емкостном методе, так как в этой области частот коэф-
фициент потерь возрастает, а диэлектрическая проница-
емость уменьшается.
На частотах сантиметрового и миллиметрового диа-
пазонов, когда длина волны становится соизмеримой с
размерами макронеоднородностей древесины — разме-
рами трещин, толщиной годовых слоев, неровностями
поверхности, размерами частиц стружки, — точность
измерения влажности ухудшается. На этих неоднород-
ностях происходят отражение и рассеяние волны, в силь-
ной степени начинает сказываться анизотропия древе-
сины.
Поэтому, как показали экспериментальные исследо-
вания [48], погрешность сверхвысокочастотных методов
на частотах 1010—1011 Гц превышает погрешность радио-
частотных методов. Учитывая, что критические частоты
при малых влажностях древесины лежат в диапазоне
108—109 Гц, можно утверждать, что наибольшую точ-
ность влагомеры древесины будут иметь в диапазоне де-
циметровых волн. При этом размеры неоднородностей
много меньше длины волны и не оказывают заметного
влияния на распределение пойяг^ древесине.
Поскольку измерение влажности происходит обычку
при высокой и нестабильной температуре и погрешностй
от ее колебаний довольно значительны, необходимо рас-
смотреть ее влияние на диэлектрические свойства древе-
сины. Общая закономерность здесь состоит в том, что
повышение температуры приводит к уменьшению вязко-
сти воды. Это облегчает установление дипольной поля-
ризации воды и увеличивает амплитуду колебаний ди-
поля под действием напряженности. Такое облегчение, с
одной стороны, должно уменьшать диэлектрические по-
тери и увеличивать диэлектрическую проницаемость, но
с другой — происходящее увеличение амплитуды коле-
баний приводит к росту потерь, а установление поляри-
зации затрудняется возрастанием тепловых колебаний
молекул. Все это приводит к тому, что в зависимости
от частоты поля диэлектрическая проницаемость и тан-
генс угла потерь tgfi с повышением температуры могут
как расти, так и уменьшаться. Для иллюстрации этого
положения на рис. 5 представлены кривые температур-
Рис. 5. Температурные зависимости диэлектрических парамет-
ров воды [3]
15
ных зависимостей диэлектрических параметров воды,
построенные по данным А. Р. Хиппель [3]. Данные за-
висимости показывают принципиальную возможность
значительного уменьшения температурных погрешностей
влагомеров древесины путем выбора частоты, на кото-
рой измеряемый диэлектрический параметр мало зави-
сит; от колебаний температуры. Компенсация этой по-
грешности возможна также путем измерения диэлектри-
ческих параметров древесины на двух частотах, при ко-
торых температурные погрешности имеют разные знаки,
с последующим сложением результатов.
Весьма радикальным путем уменьшения температур-
ных погрешностей влагомербв является применение ра-
диоактивных излучений. Взаимодействие таких излу-
чений с веществом происходит на внутриядерном уров-
не, где энергия взаимодействия превышает на 3—4 по-
рядка энергию тепловых физических явлений. Поэтому
влияние температуры, а также других параметров тако-
го же энергетического уровня — электрических полей,
давлений и др. не вызывают дополнительных погреш-
ностей [4]. Наиболее точные результаты при измере-
нии влажности радиоактивными способами получаются
при использовании нейтронного излучения, так как за-
медление быстрых нейтронов определяется в основном
количеством водорода в контролируемом материале.
В древесине водород составляет всего около 6,3%, по-
этому колебание плотности ее будет мало сказываться
на точности измерений, так как замедление нейтронов
будет происходить главным образом за счет водорода
воды.
Однако применение этого метода возможно только
для массивных слоев древесины и требует особых мер
защиты.
Для контроля влажности наиболее приемлемы [3- и
у-излучения.
Экспериментальное исследование радиометрического
метода при помощи [3-излучения [5] показало, что за-
висимость интенсивности потока излучения I, прошед-
шего через древесину толщиной 6, от влажности w и
плотности у определяется выражением
/ = /0eJ,iv6l“4'1), (1-Ю)
16
7 имп/мин
20-10
15-Ю
10-Ю'
5-ia
__I___I___I___I___I__L
0.5 0.6 0,7 0,8 0,9 /„Оу-оС+йо/
6. Зависимость интенсивности
где у,—-массовый коэффициент поглощения,
p-излучения влажной древесиной (зависит от
энергии излучения);
/о — интенсив-
ность пото-
ка излуче-
ния, падаю-
щего на
древесину.
Эксперименталь-
ная зависимость по-
тока I' р-излучения,
прошедшего . че-
рез березовый шпон,
от его влажности
приведена на рис. 6.
Логарифмированием
выражения (1.10) получается формула, по которой оп-
ределяется влажность
№= 1п/°~1п/ _ 1. (1.Ц)
цуб
о
Рис.
потока P-излучения, прошедшего че-
рез древесину, от ее влажности
При колебании плотности у и толщины б древесины
возникают погрешности:
avw'=
1п /0 — In I
РТ’-б v
In — In /
(1-12)
(1-13)
СбИ7 =
Погрешность e>f>w в принципе можно устранить пу-
тем измерения толщины древесины или выравнивания
толщины стружечного ковра. Погрешность oYr может
быть значительной вследствие больших колебаний плот-
ности ; погрешность e>yw составляет около 8% при
"V
измерении влажности сухой древесины, т. е. соизмери-
ма с измеряемым сигналом. Это делает радиометриче-
ский способ практически непригодным для измерения
влажности древесины. В то же время его применение
перспективно в комбинации с каким-либо другим мето-
дом [6] с целью компенсации температурной погреш-
ности или влияния колебаний плотности.
Г л а в a 2
КОМБИНИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ
ВЛАЖНОСТИ ДРЕВЕСИНЫ
Общие понятия о комбинированных методах измерения
влажности
Точность рассмотренных выше однопараметровых ме-
тодов измерения влажности древесины зачастую не удов-
летворяет требованиям производства. Это объясняется
значительным разбросом параметров контролируемого
материала1 и сложностью их ’измерения с целью компен-
сации вызываемых ими погрешностей. Так, при изме-
рении влажности массивной древесины наибольшую
погрешность вызывает анизотропия ее свойств и неста-
бильность качества поверхности. При измерении влаж-
ности лущеного шпона возникает значительная погреш-
ность из-за колебания его толщины. Контролируя влаж-
ность строганого шпона, кроме колебаний толщины,
необходимо учитывать колебания его ширины и положе-
ние листа, выходящего из сушилки. При измерении влаж-
ности стружки наибольшая часть погрешности обуслов-
лена нестабильностью плотности стружечной массы.
Кроме того, на’электрические свойства всех древесных
материалов заметное влияние оказывает температура
древесины. Поэтому для увеличения точности влагоме-
ров необходимо вводить поправку на ее изменения.
Перечисленные выше мешающие параметры измерять
очень трудно, в связи с чем применение систем их ком-
пенсации ведет к значительному усложнению конструк-
ций и измерительных схем влагомеров древесины. При
разработке таких влагомеров лучше применять методы
измерения влажности, при которых обеспечивается наи-
большая чувствительность измеряемого физического па-
раметра к массе воды. Это позволяет уменьшить число
компенсируемых погрешностей и упростить конструкцию
влагомера. В то же время такой подход к выбору ме-
тода не совсем обоснован [7]: если предположить, что
имеется однопараметровый метод идеально точного из-
мерения массы воды тв в образце и проанализировать
его погрешность в соответствии с выражением (1.2),
представленным в виде
18
U7=-^-, (2.1)
Wo
где уо — плотность, a u0 — объем абсолютно сухого об-
разца, то источниками погрешности такого метода будут
колебания объема v0 и плотности уо- Влияние колебаний
объема легко устранить его измерением или соответст-
вующей подготовкой образцов, а влияние колебаний
плотности при'-данном метщз^ неустранимы, так как в
результатах измерения отсутствует информация о них.
Вследствие этого и возникает погрешность, которая оп-
ределяется следующим выражением:
ДГ¥= dy0 = W-^- . (2.2)
dTo То
Для иллюстрации этого факта можно представить
ряд образцов с одинаковыми размерами и равными
количествами воды, но с различными плотностями, а
следовательно, и различными влажностями. Поскольку
этот метод позволяет иметь для всех образцов одинако-
вые результаты измерений, он дает методическую по-
грешность A1FV. Кроме этой, у реальных методов име-
ется еще погрешность, обусловленная чувствительностью
/<1 используемого в качестве меры влажности электриче-
ского параметра Z к изменению плотности древесины.
Эта погрешность определяется выражением
d\V=-§-dyu, (2.3)
Да
„ dZ
где /д =-----чувствительность электрического пара-
мо
метра к изменению плотности уо;
„ dtp
Л2 = —---чувствительность влагомера к влажности
древесины;
Z — ф(№) — статическая характеристика влагомера.
Поскольку изменение плотности вызывает однознач-
ные погрешности dW и dWv, суммарная погрешность AW7,
вызываемая колебанием плотности древесины, равна
AW=dW+dWy=(— + ^-)dVo. (2.4)
Следует иметь в виду, что плотность древесины мо-
жет изменяться довольно значительно даже в древесине
19
одной породы. Так, но данным Л. Н. Исаевой [8], от-
носительные среднеквадратические отклонения плотности
абсолютно сухой древесины сосны, ели и березы со-
ставляют соответственно 8,8; 9,6 и 8,1%, следовательно,
этот факт будет сказываться на погрешностях влаго-
мера.
Таким образом, критерий оценки метода измерения
влажности должен учитывать не только его чувствитель-
ность к массе воды, но и к другой равноценно опреде-
ляющей влажность величине — плотности древесины в
абсолютно сухом состоянии. Наилучшим в этом смысле
будет метод, который наиболее точно измеряет отноше-
ние массы воды к массе абсолютно сухой древесины в
образце. Такая постановка вопроса требует для опре-
деления влажности измерения как минимум двух элект-
рофизических параметров древесины, и если это сущест-
венно различные физические параметры, то они каждый
по-своему зависят от масс воды и древесины т0. Для
упрощения можно предположить, что колебания других
мешающих параметров устранены или они несуществен-
ны, тогда результаты измерения влажности двумя раз-
личными методами определяют по следующим выраже-
ниям: уо); Z2 = f2 (тв, у0). Поскольку/у
возможно решение этой системы уравнений относитель-
но величины тв/уъ, и колебания плотности будут пол-
ностью скомпенсированы. Это особенно важно при
измерении влажности древесной стружки, так как отпа-
дает необходимость в достижении очень высокой ста-
бильности ее плотности в преобразователе влажности,
что позволяет значительно упростить конструкцию пре-
образователя влажности при одновременном увеличении
точности измерения. При контроле влажности листовых
древесных материалов появляется возможнобть компен-
сации нестабильности толщины и ширины листа без их
измерения. Так, при комбинации емкостного и радиомет-
рического методов получатся следующие результаты:
с = e°ef<ltz)5
(2-5)
где С — емкость преобразователя влажности, S — пло-
щадь преобразователя, 6—толщина шпона,
' и /=/0е-^>6,
20
где Цл — линейный коэффициент поглощения шпона. Оп-
ределение влажности посредством комбинирующей функ-
ции G(I, С) вида 0 = С-1п—у- дает результат, который
не зависит от толщины шпона:
С = е0е(И7)5рл(«7).
При необходимости компенсации не только колеба-
ний толщины, но и ширины л«ся$а можно воспользовать-
ся комбинацией двух методов: емкостного и метода пол-
ного сопротивления при измерениях на разных частотах
и при комбинирующей функции вида G=Z C. Конден-
саторный двусторонний контактный преобразователь
влажности при измерении его емкости и полного сопро-
тивления на разных частотах дает следующие резуль-
таты :
z = Pmj c==6_m_s
S б 7
где р (U7) — удельное сопротивление шпона.
Как видно из результатов (2.6) произведение ZC не
зависит от толщины б и площади листа. Аналогичный
подход может быть полезен при компенсации других
погрешностей, например температурных.
К недостаткам комбинированных методов относится
некоторое усложнение электронной измерительной схемы
влагомера. Однако применение современных средств по-
лупроводниковой техники и микроэлектроники позволяет
сделать эту схему малогабаритной и высоконадежной.
В то же время отпадает необходимость применения до-
полнительных преобразователей для измерения мешаю-
щих параметров и значительно упрощается конструкция
основного преобразователя влажности. В конечном итоге
достигается необходимая точность измерения при упро-
щении влагомера.
Комбинированные методы измерения влажности
древесины
В разработке комбинированных методов возможны
два пути выявления комбинирующей функции — детер-
минированный и вероятностный. Первый путь — детер-
минированный основан на использовании функциональ-
.21
ных теоретических или экспериментальных зависимостей
между влажностью и мешающими параметрами древе-
сины для различных методов измерения влажности и
вычислении по ним комбинирующей функции в соответ-
ствии с выбранным критерием. Второй путь — вероят-
ностный основан на представлении влажности и меша-
ющих сигналов в виде случайных величин при периоди-
ческом контроле и случайных функций при непрерывном
контроле. Если для них определены многомерные зако-
ны распределения, а также авто- и взаимнокорреляци-
онные функции, то комбинирующая функция может быть
найдена из условия получения максимальной информа-
ции о влажности. »'
Первый путь целесообразно использовать при нели-
нейных зависимостях между полезным и мешающими
параметрами и при наличии в контролируемом матери-
але одного наиболее сильно мешающего параметра. На-
пример, при контроле влажности стружки таким пара-
метром служит плотность стружечной массы, при конт-
роле влажности шпона — толщина и ширина листа.
Второй путь — вероятностный дает более высокую
точность и целесообразен при наличии большого числа
примерно равнозначных мешающих параметров, которые
учесть в отдельности довольно затруднительно из-за -их
очень малых колебаний относительно их математических
ожиданий. Этот путь разработки комбинированных ме-
тодов может быть также полезен при компенсации ди-
намических погрешностей автоматически действующих
влагомеров, так как появляется возможность фильтра-
ции мешающих сигналов, т. е. частичной их компенсации
без измерения и введения поправок.
Ниже рассматривается методика вычисления комби-
нирующей функции при известных зависимостях между
параметрами древесины (детерминированный путь). При
совместном исследовании двух различных методов из-
мерения влажности получают следующие результаты:
Zi = fi(mB, у'о, yt,yz, -,УпУ,
= h Yo, Уь й......Уп), (2.7)
где Уь У2, , Уп — мешающие параметры.
Поскольку данный путь разработки комбинирован-
ных методов целесообразен при наличии одного значи-
тельно более нестабильного параметра, необходимо рас-
22
смотреть сначала методику выявления комбинирующей
^функции прп компенсации колебаний плотности древе-
сины. Эти колебания, как было показано выше, до-
вольно значительны и при обычных однопараметровых
методах измерения не компенсируются.
Для систем уравнений (2.7) решение задачи возмож-
но несколькими путями. В частности, возможно вычис-
ление значений тв и у0 и определение искомой влажно-
сти по формуле (2.1). Болё'е х5бщий подход состоит в
определении комбинирующей функции G(Zi, Z2), зави-
сящей От влажности, как от отношения Wb . Такая
с0 То
функция должна отвечать условию: обратная ее функ-
ция X = X(G) при колебаниях массы воды и плотности
абсолютно сухой древесины должна получать такое же
приращение, как и влажность W. Это условие имеет
вид
/ ffk dG dZx d). dG dZ2\ . f_dl dG dZ± ,
I \ dG dZv 5To dG dZ2 dy0) У° Д dG dZr dmB +
+ ——(^2- — (2.8)
dG dZ2 dmB j \ mB y0 J
Для некоторых пар однопараметровых методов при
определенных допущениях такая функция может быть
найдена. Например, если считать объем и толщину об-
разцов древесины постоянными и показания сверхвысо-
кочастотного влагомера не зависящими от плотности уо,
а определяемыми только массой воды в образце и его
толщиной, то результат поглощения сверхвысокочастот-
ного излучения влажной древесиной будет определяться
выражением
Р = Рое^т», (2.9)
где Р и Ро — мощности соответственно прошедшего и
падающего на древесину излучения.
Одновременно с этим, измеряя поглощение у-излуче-
пия тем же образом, получается результат
. ж ( У'с Н-j
I = 70 е~^6 = /0 е“ц °о >. (2.10)
В этом случае решение дифференциального уравне-
ния (2.8) при — = 1 принимает вид
dG 'ч
23
[16 In ——
G =---------------------. (2.11)
(4 In ~~~ — [16 In -y-
Подстановкой в уравнение (2.11) результатов (2.9)
и (2.10) получают выражение, которое точно определяет
влажность
/Лв
о — -----==
То г'о
Это позволяет скомпенсировать влияние нестабильности
плотности уо во всем диапазоне колебаний влажности.
Комбинация, приведенная в уравнении (2.11), особенно
удобна при измерении влажности измельченной древе-
сины.
Ю. И. Дорогов [9] исследовал комбинацию радиомет-
рического метода с емкостным при измерении влажности
стружки в диапазоне от 5 до 25% и при колебании мас-
совой толщины слоя от 0,3 до 0,6 г/см3. При этом полу-
чена абсолютная погрешность ±0,75%. Применение ана-
логичной комбинации указано и в работе Ф. Д. Хаге
и др. [10].
При измерении влажности шпона прежде всего необ-
ходимо скомпенсировать влияние нестабильности его
толщины. В этом случае для выбранных способов изме-
рения необходимо знать зависимости измеряемых пара-
метров шпона от влажности и толщины:
Z1 = A(U/I6);
(2.12)
z2 = f2(WZ, 6).
Условие компенсации колебания толщины комбини-
рованным методом имеет вид
dG(ZltZ^ =0 (2.13)
56
Решением этого дифференциального уравнения опре-
деляют искомую комбинирующую функцию 6(21, 22).
Такая функция будет действенна, если выполняется ус-
ловие неоднозначности статической характеристики и
dG „ „
чувствительность уу 0. Для некоторых пар однопа-
раметровых методов уравнение (2.13) может иметь ре-
24
щение. Так, при комбинации емкостного и радиометри-
ческого методов имеются результаты (2.5) и (2.10).
Условие (2.13) для них принимает вид
Дифференцированием результатов (2.5) и (2.10) по
б можно получить соотношения
= _ е0 е(И7) S _ (W j е-ц(Юб0
56 б0 ’ 56
После подстановки полученных соотношений в уравне-
ние (2.14) условие (2.13) принимает вид
С решением этого уравнения можно ознакомиться в
справочнике [И]. Конечный результат его решения име-
ет вид
G = C-ln| —
I 4
После подстановки в этот конечный результат данных
измерений С и I из выражений (2.5) и (2.10) получают
выражение, которое не зависит от толщины шпона во
всем диапазоне влажности,
6 = 60 6(117)11(117)5.
Еще больший выигрыш в точности дает применение
двухчастотного метода измерения влажности. Этот ме-
тод позволяет скомпенсировать также влияние неста-
бильности площади контакта 5, что видно из выражения
(2.6).
В настоящее время из всех комбинаций этому ком-
бинированному методу уделяется наибольшее внимание,
так как он дает возможность использовать один, общий
Для обеих частот преобразователь влажности. В таком
преобразователе при изменении частоты силовые линии
поля практически не изменяются и погрешности резуль-
татов оказываются сильно взаимосвязанными. Это поз-
воляет получить большую степень их компенсации по
сравнению с комбинированными методами, действующи-
ми с применением отдельных преобразователей. В таких
Методах вследствие анизотропии древесины и ее струк-
25
турной неоднородности погрешности оказываются свя-
занными менее сильно и степень их компенсации умень-
шается.
В настоящее время предложено несколько видов
комбинирующих функций двухчастотных влагомеров. Во
влагомерах, описанных в зарубежных патентах [12, 13],
реализуется комбинирующая функция вида
G = ^-. (2.15)
В патентах США [14] описаны влагомеры, в которых
комбинирующая функция имеет вид
G = —— = const. « (2.16)
2»(о)
В этих патентах указано, что результат измерения опре-
деляется по частоте to одного из сигналов, при которой
отношение (2.16) становится равным заданному. Во
влагомерах, описанных в одном из патентов США [15],
используется комбинирующая функция вида
G = AZX—Z2. (2.17)
В другом патенте США [16] предложена более слож-
ная комбинирующая функция вида
G= • (2.18)
По этим источникам, точность двухчастотных влаго-
меров по сравнению с одночастотными повышается. Та-
кое разнообразие, в комбинирующих функциях объясня-
ется, с одной стороны, отличиями в физических свойст-
вах контролируемых материалов, а с другой — отсутст-
вием теоретических исследований по методике расчета
этих функций.
Комбинированные диэлькометрические методы
измерения влажности древесины
Из всех комбинированных методов измерения влаж-
ности двухчастотный диэлькометрический метод являет-
ся наиболее простым. Возможность использования для
комбинируемых методов общего преобразователя влаж-
ности значительно упрощает конструкцию влагомера и
облегчает его эксплуатацию. Некоторое усложнение из-
26
мерительной схемы влагомера может быть скомпенси-
ровано увеличением надежности ее элементов за счет
применения транзисторов и интегральных микросхем.
Для выяснения возможностей комбинированных ди-
элькометрических методов необходимо рассмотреть их
свойства на основе электрофизической модели древесины
и результатов экспериментальных исследований.
Следует отметить, что синдец, электрофизической мо-
дели влажной древесины вследствие своеобразия ее
строения весьма сложен.
Часто электрические свойства древесины моделируют
параллельной или последовательной ДС-цепочками. При-
менение этих электрических эквивалентов приводится
ниже.
Импеданс параллельной ДС-цепочки определяется
йыражением
(219)
где R и С — сопротивление и емкость параллельной
ДС-цепочки.
Поскольку такая цепь является минимально фазовой, ее
свойства полностью определяются амплитудно- или фазо-
частотной характеристикой. Логарифмическая амплитуд-
но-частотная характеристика определяется выражением
/-пр(со) = 201g | Znp(»| = 201g 7? —
— 101g(l +co2J?2C2). (2.20)
На низких частотах, когда со<——, эта характеристика
RC
достаточно точно описывается асимптотой
7/р((о) = 201g 7?. (2.21)
На высоких частотах при соДС}>1 характеристика прак-
тически совпадает с другой асимптотой
Lnp(“) = —2018“ЯС. (2.22)
Эта характеристика и ее асимптоты показана на
рис. 7. Как видно из рис. 7, они пересекаются при часто-
те (оПр =——, которая и служит границей раздела низ-
RC
кцх и высоких частот для данной схемы.
27
Импеданс последовательной схемы замещения древе-
сины определяется уравнением
—— (i -|- Cj)
Znc (/со) = —:, (2.23)
jw
где /?] и Ci — сопротивление и емкость последователь-
ной /?С-цепочки.
Ее логарифмическая амплитудно-частотная характери-
стика равна
ЛПс(<о) = 201g (1 -h co2 7?fq)2 —2OlgcoCr. (2.24)
Ей соответствуют асимптотические характеристики
Л'с(со) = -гО^соСр LnC((D) = 201g/?v (2.25)
Характеристики последовательной эквивалентной схемы
представлены на рис. 8.
Рис. 7. Логарифмическая ам- Рис. 8. Логарифмическая ампли-
плитудно-частотная характери- тудно-частотная характеристика
стика параллельной эквивалент- последовательной эквивалентной
ной схемы замещения влажной схемы замещения влажной древе-
древесины сины
Как видно из рис. 7 и 8, частотные свойства парал-
лельного и последовательного эквивалента древесины
существенно отличаются одно от другого. Поэтому во-
прос о выборе электрической эквивалентной схемы влаж-
ной древесины можно решить исходя из ее эксперимен-
тальных частотных характеристик.
На рис. 9 представлено семейство таких характери-
стик для березы при радиальном направлении вектора
напряженности электрического поля Е. Из характери-
стик, приведенных на рис. 9, видно, что в данном частот-
28
ном диапазоне при влажности до точки насыщения во-
локна необходимо применять параллельную эквивалент-
ную схему, а при влажности за точкой насыщения — па-
раллельное соединение обеих схем. В то же время
2OlgZ'
Рис. 9. Логарифмические амплитудно-частотные характеристики кон-
денсаторного преобразователя влажности древесины
наблюдается отличие этих характеристик от эквивалент-
ных. Так, наклон их асимптот не равен 20 дб/дек, а на
частотах в области пересечения асимптот ход кривой до-
вольно сильно отличается от расчетной. Первый факт
объясняется вероятностным характером распределения
элементов структуры древесины. В этом смысле древе-
сину можно представить практически бесконечной сово-
купностью диполей с постоянными ^времени релаксации,
вероятностно распределенными около своего математи-
ческого ожидания. В работах А. Р. Хиппель [18] и
Г. И. Сканави [19] показано, что это приводит к ча-
стотной дисперсии комплексной диэлектрической прони-
29
цаемости такого диэлектрика в соответствии с выраже-
нием
<2-26’
где а — эмпирический коэффициент.
Формула (2.26) получена для дипольной поляриза-
ции, и влияние коэффициента а для древесины проявля-
ется только на сверхвысоких частотах. Однако эта фор-
мула справедлива и для структурной поляризации,
имеющей место в древесине и на низких частотах. Из
графиков (см. рис. 9) видно, что по мере увеличения
влажности наклон кривых 1 все больше отличается от
теоретического. Это объясняется возрастанием структур-
ной поляризации древесины за счет увеличения количе-
ства и объема включений влаги. Изменение этого
наклона по аналогии с формулой (2.26) можно учесть
выражениями
(“7)
-~[1 +(/«/?! Cj)1-5}
Znc(jco) = —Ь--------?-----------, (2.28)
/(О
где коэффициенты А и В определяют отношение экспе-
риментального наклона к теоретическому. Эти коэффи-
циенты отражают вероятностный характер структуры
древесины, характеризуя величину рассеяния размеров
ее элементов относительно средних значений. Поскольку
это рассеяние Существенно влияет на точность измере-
ния влажности, знание коэффициентов А и В позволяет
объяснить вероятностный характер самого процесса ее
измерения и определить оптимальные частоты влагоме-
ров. Так как показатели А и В стремятся к нулю при
уменьшении дисперсии распределения постоянных вре-
мени релаксации диполей древесины, наибольшую точ-
ность измерения влажности следует ожидать на тех ча-
стотах, где опи минимальны. Это означает, что древе-
сина на этих частотах приближается к диэлектрику с
однородной структурой. В то же время необходимо учи-
тывать, что точность влагомера зависит от чувствитель-
ности измеряемого диэлектрического параметра к 'влаж-
30
ности. Чувствительность эта очень сильно изменяется
(см. рис. 9) при изменении частоты. Поэтому частоту
влагомера надежнее выбирать по результатам экспери-
ментальных исследований.
Различное влияние неоднородности структуры древе-
сины на величину Z на разных частотах позволяет сде-
лать вывод о возможности компенсации обусловленных
погрешностей в комбинированных двухчастотных влаго-
мерах. "
При чрезмерно большой влажности в древесине соз-
даются заполненные водой микрообъемы. Вместе с влаж-
ными стенками клеток древесины они представляют со-
бой двухслойные конденсаторы, у которых частота ре-
лаксационных процессов очень низкая. На рис. 9 видны
искривления характеристик в области частот от 20 до
200 Гц, соответствующие этим процессам. Наклон их
асимптот составляет всего 8—10 дб/дек, что свидетель-
ствует о значительном разбросе постоянных времени ди-
полей, участвующих в структурной поляризации древе-
. Сины. Этим, в частности, объясняется ухудшение точно-
сти влагомеров при увеличении влажности.
В операторном виде выражения (2.27) и (2.28)
Znp(p) =
Znc(p) =
R
с^1-5
что моделирование эквивалентных электри-
с такими передаточными функциями невоз-
как оператор р здесь имеет дробную сте-
показывают,
ческих схем
можно, так
пень. Это означает, что дифференциальные уравнения,
описывающие свойства таких схем, должны иметь дроб-
ные производные.
В данном случае возможна замена бесконечно боль-
шого числа элементов такой схемы, при которой выра-
жения (2.27) и (2.28) реализуются точно, конечным чис-
лом звеньев по заданной точности аппроксимации. Элек-
трические свойства элементарного объема древесины в
рассмотренном диапазоне частот достаточно точно могут
быть охарактеризованы электрической эквивалентной
схемой, изображенной на рис. 10,а. По структуре такая
31
эквивалентная схема соответствует модели элементар-
ного объема древесины, изображенной на рис. 10,6.
Последовательно включенные слои древесинного ве-
щества, воздуха и воды с объемными коэффициентами
а, р и у соответствуют
последовательной эк-
вивалентной схеме за-
мещения древесины.
Параллельно включен-
ные слои характеризу-
ют параллельную RC-
цепочку эквивалентной
схемы. Для удобства
можно обозначить ле-
вую часть модели ин-
дексом Л, а правую —
П. Их комплексные
Рис. 10. Электрическая эквивалент-
ная схема (а) и структура (б)
элементарного объема древесины
диэлектрические проницаемости определяются выраже-
ниями:
* * *
в 1 еп Еп
е‘ = —__------L_2_3----_----- (2.29)
е! е2 V + е1 е3 Р + е2 е3 а
= в* а + в* р + Е* у, (2.30)
где £*р е*, в* — комплексные диэлектрические проницае-
мости соответственно древесинного вещества, воздуха и
воды. Создается как бы два типа модели:
модель типа Л характеризует структурную поляриза-
цию древесины и объясняет значительный рост действи-
тельной проницаемости при больших влажностях на
низких частотах. Модель типа П характеризует сквоз-
ную проводимость древесины и диэлектрическую прони-
цаемость, обусловленную быстроустанавливающимися
видами поляризации.
Экспериментальные исследования показывают, что на
частотах 20—100 Гц при влажности древесины 70—100%
ее диэлектрическая проницаемость значительно превы-
шает проницаемость воды и доходит до нескольких ты-
сяч. Этот факт хорошо объясняет модель типа Л, если
учесть вероятностный характер распределения размеров
клеток древесины. Так, при среднем объемном коэффи-
циенте а=0,4 в отдельных клетках древесины он может
меняться практически от 0 до 1. Диэлектрическая прони-
32
J-цаемость их зависит от а и при малых а значительно
превышает проницаемость воды. Для иллюстрации это-
го факта можно вычислить диэлектрическую проницае-
мость модели Л при максимальной влажности, когда
р = 0. Диэлектрическая проницаемость насыщенной вла-
гой стенки клетки примерно равна 8j=20,0, а диэлект-
рическая проницаемость воды е* = 80—j 8000 при объем-
ных соотношениях а=0,1 и у==0$9. Диэлектрические по-
тери в стенке не учитываются,' так как они настолько
малы по сравнению с потерями воды, что ими можно
пренебречь. По формуле (2.29) видно, что
В 1 Bq —
в* = —/ 3 , = 200 — j 8,5,
аез + Те1
.откуда следует, что действительная диэлектрическая
проницаемость такого конденсатора (200) намного боль-
ше проницаемости воды £3 = 80.
Выражения (2.29), (2.30) показывают, что любая па-
ра диэлектрических параметров модели, измеренных на
разных частотах, позволяет точно измерить влажность
древесины как отношение массы воды к массе абсолют-
но сухой древесины:
= —(2.31)
«Тд.в
где уд.в — плотность древесинного вещества.
Размеры клеток в древесине и удельные содержания
в них компонентов являются случайными величинами.
Поэтому диэлектрические проницаемости макрообъемов
древесины будут зависеть от законов их распределения
На)
_ “max
е = j* е(сс) f(a) da, (2.32)
“mfn
где f(a) —дифференциальный закон распределения объ-
емного содержания а. Эти законы не постоянны даже в
пределах одного ствола дерева, поэтому определение
влажности (2.31) комбинированными методами не мо-
жет быть точным. Вследствие сложности математическое
го описания процессов поляризации реальной древесины
оценить теоретически точность комбинированных мето-
fc-346 ? ’ 33
дов измерения ее влажности практически невозможно.
Гораздо проще и надежнее это можно сделать по ре-
зультатам экспериментальных исследований. По данным
Исследований зависимости полного сопротивления кон-
тактного преобразователя влажности от частоты (с?
рис. 9) построены графики, представленные на рис. 11.
Здесь для различных толщин шпона показаны зависи-
мости от влажности отношений токов большей частоты
/в к токам меньшей частоты /и. Графики (см. рис. 11)
показывают, что чувствительность данного комбиниро-
ванного метода в большой степени зависит от выбора
частот комбинируемых методов. С увеличением отноше-
ния частот она заметно возрастает, кроме того, в диа-’
пазоне влажности 4—10% она увеличивается при умень-
шении обеих частот. При влажности менее 4% характе-
ристики проходят через максимум и меняют наклон. Это
приводит к неоднозначности показаний при очень малых
влажностях. Поэтому основанный на этой , комбинации
влагомер может иметь шкалу, начинающуюся с 3—4%.
Зв
Рис. И. Зависимость отношения
токов разных частот через преоб-
разователь от влажности древеси-
ны
Рис. 12. Зависимость тока час-
тотой 2 кГц, прошедшего через
преобразователь, от влажности
шпона толщиной 0,75 и 1,15 мм
Как видно из рис. 11, полная компенсация влияния
нестабильности толщины древесины отмечается только
В одной точке диапазона при влажности около 5—8°/о-
При увеличении влажности степень компенсации nocte-
пенно ухудшается, но погрешность остается значительно
меньшей по сравнению с погрешностью однопараметро-
вых методов.
На рис. 12 показана зависимость тока через преобра-
зователь для толщин шпона 0,75-—1,15 мм при питании
преобразователя напря-
жением с частотой 2 кГц.
При градуировке влагоме-
ра по линии, средней ме-
жду этими зависимостя-
ми, его погрешность из-за
колебания толщины шпо-
на определяется кривой 1
на рис. 13. Аналогичная
погрешность комбиниро-
ванного влагомера харак-
теризуется кривой 2 этого
же рисунка. Видно, что в
наиболее ответственном
участке диапазона 8
±2% погрешность ком-
бинированного влагомера
ничтожно мала и ею
Дк%
Рис. 13. Зависимость погрешно-
стей одночастотного (1) и двух-
частотного (2) методов измере-
ния влажности при колебании
толщины шпона от .0,75 до
1,15 мм
можно пренебречь. Это позволяет значительно повысить
точность измерения влажности в этой точке без специ-
ального измерения толщины шпона и введения соответ-
ствующей поправки.
Вероятностный синтез комбинирующей функции
влагомера
Для большинства технологических процессов сушки
древесных материалов выполняется условие стационар-
ности и эргодичности технологических параметров. Это
объясняется тем, что в нормальных условиях производ-
ства параметры материалов и процессов колеблются от-
носительно постоянного значения, а сами эти колебания
обусловлены не изменяющимися со временем причина-
ми. Практические расчеты показывают, что функции
спектральной плотности параметров древесных материа-
лов, исследованные через большие промежутки време-
ни, отличаются незначительно. 1
2*
35
Sw(w)
Рис. 14. Нормированная функция
спектральной плотности влажности
ленты сырого шпона толщиной
1,6 и 0,7 мм [5]
На рис. 14 показаны функции нормированной спект-
ральной плотности начальной влажности ленты шпона
толщиной 1,5 и 0,7 мм, которые практически сливаются
в одну кривую, хотя исследовались в разное время. Та-
ким образом, можно утверждать, что законы распреде-
ления влажности и ме-
шающих параметров
остаются во времени по-
стоянными. В первом
приближении их можно
считать нормальными,
что вполце справедливо
для начальной влажности
и мешающих параметров.
Конечная влажность
вследствие нелинейности
статических характерис-
тик сушильных установок
распределена по закону,
близкому к логарифмиче-
ски нормальному. Однако если не допускать большой
пересушки материала и обеспечивать малый диапазон
колебания выходной влажности, закон ее распределения
также достаточно хорошо соответствует нормальному.
Распределение результатов измерения влажности по
нормальному закону распределения вероятностей, пара-
метры которого не зависят от измеряемой величины, —
также общепринятый факт. В некоторых случаях все
же наблюдается связь между измеряемой влажностью и
параметрами закона ее распределения. Например, дис-
персия погрешности измерения возрастает при увеличе-
нии влажности. Но эта связь отчетливо проявляется при
большом диапазоне измерения. При колебаниях влажно-
сти, какие обычно бывают на входе и выходе сушилок,
можно считать, что погрешности измерений не зависят
от измеряемой величины.
Для оценки эффективности комбинированных мето-
дов измерения можно сравнить количества информации
о влажности, содержащиеся в результатах элементарно-
го однопараметрового и комбинированного двухпарамет-
рового методов. Результат измерения влажности одно-
параметровым методом можно представить в следующем
виде:
Zx — (2.5J)
1гДе У\ — погрешность метода. Информация о влажности,
содержащаяся в результатах измерения Z, определяется
выражением из теории вероятностей [21]
*—J—со -]~сю
Iw^Zl = f f f(w, ZJ In-----dw dZlt (2.34)
‘ J J ' h(W) K '
--°° -00
где f(W,Zi) —плотность вероятности распределения си-
стемы случайных величин (W, ZJ;
fi(W), fs(Zi) —плотности вероятности влажности и ре-
зультата ее измерения.
Так как законы распределения fi(W) и f2(ZTi) по ус-
ловию приняты нормальными, причем величины W и У\
независимые, выражение под знаком логарифма в урав-
нении (2.34) можно, представить в следующем виде:
1
------------7" ....g ехР
г 1 ^WZ
-1
2(1 — rwZt)
' еХР
Г2
2Г»И7
9 rWZiWZ! + Z1
°w uzt )
1 / Z2 \
exp V- 2Dz1 J
(2.35)
где Gw, ozt—среднеквадратические отклонения соответ-
ственно влажности и результата измере-
ния;
Dw, DZ1—дисперсии влажности и результата Zj;
rWZ1—коэффициент корреляции между влажно-
стью и результатом ее измерения;
• t
W, Zi — центрированные случайные величины влаж-
ности и результаты ее измерения.
Подстановка этого выражения в уравнение (2.34)
после преобразований .дает формулу для искомой инфор-
мации
37
iw„Zl = ln—Д— . (2,§6)
V 1 — rWZi
Для ее определения необходимо вычислить корреляцион-
ный момент Kwzt между влажностью W и результатом
Zi как математическое ожидание произведения их цент-
рированных значений:
+У1) f(W, Zx) d\VdZA = J j Wa f(W, Zx) dW dZt +
— co —co
+ J ^WyJiW/z^dWdZ^Dw. (2.37)
Отсюда коэффициент корреляции определяется выраже-
нием
Kw z
Г\¥77. ------- =----- •
aw azt azt
Если данное выражение подставить в формулу (2.36),
можно получить искомую информацию
1 ^ + *4 .
°W 2
°zt
= -1_1п(1+т), (2.38)
Dw
где tn=y:----отношение дисперсий влажности и по-
u«i
грешности ее измерения.
В полученных выражениях для удобства записи ин-
формация вычисляется не в «битах», а в «нитах» [22].
В двухпараметровом методе измерения влажности с
результатом измерения Z\ комбинируется результат Z2,
полученный другим методом измерения, методическая
погрешность которого у2 отличается от погрешности у\.
= (2.39)
38
Известно, что при ограниченной дисперсии нормаль-
ный закон распределения вероятностей обеспечивает
максимальную информативность. Поэтому результаты
комбинированного метода должны так же, как и резуль-
таты комбинируемых методов и измеряемая величина,
подчиняться нормальному закону. В противном случае
неизбежна потеря полезной информации. Это условие
выполняется при линейной колйбинации результатов
G (Zx, Z2) = a,Z, + a2Z2, (2.40)
где Ci, a2 — весовые коэффициенты.
При малых колебаниях результатов к этому условию
приводятся все более сложные комбинирующие функ-
ции. Действительно, приращение результата, определя-
емого по какой-либо сложной комбинирующей функции
Ci (Zb Z2) при малых колебаниях Zi и Z2, можно опре-
делить дифференциалом
dG, (Zx, Z2) = dZ, + dZ2. (2.41)
dZ, oZ2
В данном случае величины dZi и dZ2 — это погрешно-
сти измерения и у2. Поэтому,, здесь можно получить
выражение
dGx (Zx, Z2) — а,у, я2 у2. (2.42)
После подстановки в уравнение (2.40) значений Zt и
Z2 из выражения (2.33) и (2.39) получится уравне-
ние
G (Zx, Z2) = (а, о2) W-f- а,у, + а2у2. (2.43)
Очевидно, что погрешность этого результата равна
погрешности dGi(Zb Z2) (2.41). Это доказывает возмож-
ность использования линейной комбинации (2.40) в слу-
чаях малых приращений, когда допустима линеаризация
сложной комбинирующей функции.
Информацию о влажности, заключенную в результа-
тах комбинированного метода, можно определить по
формуле (2,38). Информация равна
I Dw + Dt.
/_G=-Lln------------(2.44)
2 UG
где D*—дисперсия погрешности комбинированного
метода.
После введения в уравнение (2.43) условия норми-
рования 01 + 02=1 получается результат измерения ком-
бинированным методом
G = IF+ охуг + 02^2- (2.45)
Дисперсия D*g его погрешности определяется выра-
жением
—|-оо —|-сю
D* = J (G- №)2f(G) dG = j(a2у2 + 2й1 а2У1 у2 +
— со —=-со
+ о2 у2) f(G) dG = of Di -+ 02 D2 + 2охо2К12, (2.46)
где Di=Dyi; Dz = Dys—дисперсия погрешностей комби-
нируемых методов;
К12 — корреляционный момент между
погрешностями.
Для получения максимального эффекта (выигрыша
в точности измерения влажности) весовые коэффициенты
«1 и а2 должны определяться из условия максимума ин-
формации Iw~~g. Из выражения. (2.44) видно, что усло-
вие максимума информации сводится к условию миниму-
ма дисперсии D*G. Учитывая условие нормирования, вы-
ражение для дисперсии D*G примет следующий вид:
D* = Й2Р1+ (1 -ai)W2 + 2fll (1 -МК12
После дифференцирования полученного выражения по
получается результат
dD}.
= 2ах Dx - 2 (1 - aj D2 + 2 (1 - 2а2) К12, (2.47)
да±
и из условия равенства его нулю определяются опти-
мальные значения весовых коэффициентов
=-----D2~K12-----=-----------Р1-К12----. (2.48)
D1 — 2K12 + D2 D1-2K12 + D2 v ’
Эти коэффициенты можно также определить и выраже-
ниями
п — г12Уп „ ____________1 — гг2Уп
tvi___________________________— . у 1л-п • л-” 9
1 — 2r12\/n + п 1 — 2rl2y п + п
где П =
f12l = ^12 — коэффициент корреляции между norpeiii-
> ностями.
При подстановке значения (2.48) в выражения (2.46) и
(2/44) получаются выражения для полной информации
о влажности, содержащейся в результате полученных
комбинированным методом,
Iw—o= 4" . (2-49)
2 aDa
где
(1 — ri2 Vn )2 + 2г12 (Уп — r12) (1 — г12Уп ) + (Уп — г1а)2 •
ОС = ---------------------7=---------------------
(1—2г1аУл + л)2
(2.50)
Приращение информации, которое обеспечивает комби-
нированный метод по сравнению с наиболее точным из'
комбинируемых, определяется выражением
1 1 + ~
=IW„O-IW„Z = 4-ln— , к , (2.51)
2 1 + m
Dw
гдет = ~.
Из выражения (2.51) видно, что выигрыш возможен при
а<1. Анализ выражения (2.50) показывает, что а не
превышает единицы при любых значениях п и г12. Это
обеспечивает неотрицательное приращение информации
при “Любых парах комбинируемых методов.
На рис. 15 показан график зависимости приращения
информации А/ (IF) от степени неравноточности комбини-
руемых методов п и коэффициента корреляции г12 при
отношении т=100. Из графиков видно, что максималь-
ный- выигрыш в информации может быть и при неравно-
точных методах, которые дают результаты, связанные
сильной отрицательной или положительной корреляцион-
ной связью.
Выигрыш комбинированного метода в точности по
сравнению с более точным из комбинируемых можно оце-
нить отношением дисперсий.их погрешностей. На рис. 16
представлены графики зависимости отношения D^/Dx от
коэффициента корреляции и величины г12. Эти зависимо-
сти позволяют выбрать наилучшие сочетания из имею-
41
Рис. 15. Зависимость приращения информации А/ от коэффи-
циента корреляции ria между погрешностями и от отношения их
дисперсий nS [6]
Рис. 16 Зависимость отношения дисперсии комбинированного
способа к дисперсии более точного из комбинируемых от коэффи-
циентов Г12 и п [6]
щихся методов, если для всех пар методов известны ко-
эффициенты корреляции между погрешностями и отно-
шение их дисперсий.
Как указывалось выше, линейная комбинация резуль-
татов’ может дать значительный эффект только при ма-
42
лых колебаниях результатов. Однако она может быть
применена во всех случаях для сравнения пар методов
и выбора из них наилучшей пары.
Для проверки эффективности линейной комбинации
на вычислительной машине «Минск-22» были обработаны
результаты экспери-
ментального исследо-
вания зависимости
полного сопротивления
конденсаторного пре-
образователя от влаж-
ности древесины в диа-
пазоне частот от
1,5 кГц до 14 МГц. Ис-
следования проводи-
лись на березовом
шпоне толщиной 1,5
мм.
Для абсолютно су-
хого шпона на рис. 17
представлены зависи-
,мости среднеквадра-
тичного отклонения ре-
зультата измерения в
процентах влажности в
нируемых методов.
Рис. 17. Зависимость погрешности
двухчастотного метода от частот
комбинируемых методов при
Г=0%
зависимости от частот комби-
: На графиках в области низких частот имеются мини-
мумы ошибок при трехкратной (примерно) разнице
частот, когда среднеквадратичные погрешности умень-
шаются приблизительно до 0,5% (табл.1).
По-видимому,' с повышением частоты одного из ме-
тодов точность должна еще более возрасти.
На рис. 18 представлены аналогичны^ зависимости
для шпона влажностью 8%. При Этой влажности все
кривые имеют минимум на частоте одного из способов,
равной 5 кГц. Комбинирование результатов дает наи-
лучшую точность на частотах 5 и 15 кГц с весовыми
коэффициентами as=0,783 и 015=0,217; среднеквадрати-
ческая погрешность составила 05,15=0,998%.
По мере возрастания влажности выигрыш в точности
уменьшается и при влажности 46% среднеквадратиче-
ская погрешность уменьшилась всего на 5%. Это можно
объяснить сильным влиянием разброса сквозной прово-
43
Таблица 1
Результаты экспериментальных исследований комбинированного
метода при влажности шпона Ц7 = 0%
Комбина- ция на частотах Среднеквадратиче- ская погрешность комбинируемого результата а, % Весовой коэффициент Среднеквадратическая погрешность результата комбинированного метода а, %
15 кГц 50 кГц а15= 1,566 Обо = 1,134 fl15 = —0,634 а50 1 > 634 h °1б> бо ~ 0,525
15 кГц 14 мГц а16 = 4,566 о]4 — 0,249 а15 = — 0,11 а14 = 1,11 а15, 14 = 0,09
’ Рис. 18. Зависимость погрешности
двухчастотного метода от частот ком-
бинируемых методов при II/=8 %
димости в этом диа-
пазоне частот и из-
менений влажно-
стей. На рис. 19 по-
казаны зависимости
среднеквадратич е с-
кой погрешности
комбиниров а н н ы х
методов от частот
комбинируемых ме-
тодов. Видно, что на
низких и высоких
частотах эти зависи-
мости имеют тен-
денцию к уменьше-
нию погрешности.
На низких частотах это объясняется влиянием структур-
ной релаксации, а на высоких — влиянием дипольной
релаксации. Для получения более высокой точности не-
обходимо частоту одного из способов брать в сверхвы-
сокочастотном диапазоне.
На рис. 20 приведены экспериментальные зависимости
емкости конденсаторного преобразователя влажности
стружки'от влажности на частотах /н=390 кГц и fB=
=2300 кГц. В диапазоне влажности 9—11% комбиниру-
ющая функция для этих частот имеет вид
Сн
J 1 +0,1207-—f-
W*= —--------—— , (2.52)
0,421 — -0,352
' cB
причем влияние малых колебаний плотности насыпки
практически полностью компенсируется.
Рис. 19. Зависимость погрешности
двухчастотного метода от частот
комбинируемых методов при
№=46%
Рнс. 20. Зависимость емкости
конденсаторного преобразова-
теля от влажности стружки
При больших колебаниях влажности и плотности
стружки вследствие нелинейности зависимостей емкости
от влажности возникают погрешности. Для их устране-
ния необходимо автоматически в зависимости от ре-
зультата измерения менять коэффициенты уравнения
(2.52).
Анализ точности комбинированных методов при
автоматическом измерении влажности
В непрерывном технологическом потоке с автоматиче-
ским измерением влажности древесины погрешность вла-
гомера определяется суммой статической и динамической
погрешностей. Последняя обусловлена динамическими
свойствами влагомера и функциями спектральной плот-
ности влажности и мешающих сигналов. В рысо^опронз’
45'
водительных сушилках динамические погрешности обыч-
но приводят к значительным колебаниям стрелки пока-
зывающего прибора. Часто для их уменьшения применя-
ют сглаживающие фильтры. Одновременно с подавлени-
ем высокочастотных помех такие фильтры уничтожают
часть информации о влажности. Решение о допустимых
потерях информации необходимо принимать в зависимо-
сти от назначения влагомера.
При расчете сглаживающих фильтров влагомеров не-
обходимо учитывать возможность избирательной фильт-
рации мешающих сигналов. Дело в том, что колебания
влажности и мешающих сигналов вызываются различ-
ными причинами и могут иметь различные спектральные
характеристики. Здесь появляется возможность приме-
нения специального фильтра или передаточной функции
собственно влагомера, оптимально подавляющих меша-
ющие сигналы. Это позволяет значительно повысить точ-
ность измерения даже без применения комбинирован-
,ных методов. Такой влагомер рассматривается’как ди-
намическая система, на вход которой подаются полез-
ный и мешающие сигналы, представляющие собой слу-
чайные функции времени. Передаточную функцию вла-
гомера рассчитывают так, чтобы на его выходе было
минимальное влияние мешающего сигнала [25, 26]. '
В данном случае, исходя из условия минимума сред-
неквадратической погрешности, может быть найдена или
оптимальная передаточная функция, или оптимальные'
значения коэффициентов передаточной функции при за-
данной структуре влагомера.
Для иллюстрации такого подхода рассмотрим при-
мер расчета передаточной функции автоматического
влагомера шпона с контактным конденсаторным преоб-
разователем влажности, измерительная схема которого
представлена на рис. 39. Инерционность такого влаго-
мера определяется в основном динамическими свойст-
вами асинхронного конденсаторного двигателя. Его пе-
редаточную функцию совместно с усилителем перемен-
ного напряжения определим выражением
где /([рад/В-с] и Т[с]—коэффициент передачи и по-
стоянная времени двигателя
с усилителем.
46
Передаточная функция замкнутой измерительной Си-
стемы равна
к
Е , w3(p) =
’ р(1+Гр)+л
Как известно [25], среднеквадратическая погрешность
динамической системы определяется выражением
(2.54)
IT J1 Вдш)12 Sn(t0) + 17 j1 r°( Sc(t0) da’
(2.55)
влаго-
полез-
Рис. 21. Функции спектральной плот- -
ности толщины S6(co) и влажности
Sw(co) ленты сырого шпона толщи-
ной 1,5 мм [5]
где Ws(/co) и —передаточные функции
мера соответственно по
ному сигналу и ошибке,
Sn (со), Sc (со) — функции спектральной плотно-
сти помехи и полезно-
го сигнала.
На рис. 21 пред-
ставлены эксперимен-
тально полученные
функции спектральной
плотности влажности
Sw (со) и толщины
Se (со) ленты сыро-
го шпона, входящего в
•Сушилку со скоростью
у1 м/с. Измерение
сырого
контактным
пре-
дает
влажности
Шпона
конденсаторным
образователем
результат
CH) = e°e(0S .
7 6(f)
Если относительное колебание толщины шпона не-
значительное (как, например, при контроле влажности
шпона одной номинальной толщины), емкость преобра-
зователя можно представить выражением
р,____ е0 e(f) S . е0 eS db
U ~ 6 + б 6
(2.56)
47
Так как номинальная толщина шпона должна равняться
математическому ожиданию, результат измерения в со-
ответствии с выражением (2.56) можно представить че-
рез центрированные случайные функции
C*(f) = W+ W(t) +Х- 6(f).
6
Учитывая то, что спектральные плотности Sw(co) и
Se(o) (см. рис. 21) получены для центрированных слу-
чайных функций, выражение (2.55) принимает следую-
щий вид:
е2
“А1
п J V ’ (К —Тео2) + со2
о
“fes
И72
б2
№
(2.57)
da>,
(К — Та2)2 + со2
о
где Dw, De, — дисперсии влажности и толщины ленты
шпона;
<оь2 — частоты среза спектральных функций
толщины шпона.
Решение уравнения
(2.57) позволяет опреде-
лить влияние коэффици-
ентов передаточной функ-
ции на среднеквадрати-
ческую погрешность. На
рис. 22 показана зависи-
мость этой погрешности
от величины коэффициен-
та усиления К.
При фильтрации по-
мех в однопараметровых
влагомерах одновременно
с подавлением погреш-
ности теряется часть ин-
формации о полезном
сигнале, так как функции
взаимно перекрываются.
им,
влажности и
Рис. 22. Зависимость средне-
квадратической погрешности
влагомера от коэффициента
усиления К [5]
их спектральной плотности взаимно перекрываются.
В комбинированных влагомерах появляется возмож-
ность фильтрации помех без потерь, а это совместно с
48
йх частичной взаимной компенсацией способствует зна-
чительному повышению точности измерения в динами-
ческом режиме.
, В измерительной технике для увеличения точности
радиотехнических навигационных устройств [27] извест-
но применение комбинированных или комплексных из-
мерительных систем. В этих системах результаты изме-
рения одного и того же пдра^летра разными методами
дают статистически неза-
висимые результаты. При
измерении влажности
древесины между по-
грешностями комбини-
руемых результатов чаще
всего имеется вероятност-
ная связь, так как они
определяются колебания-
Рис. 23. Структурная схема
комбинированного влагомера
с компенсацией погрешно-
сти [27]
ми одних и тех же пара-
метров (плотность, тем-
пература, структура, на-
правление волокон древе-
сины и др.).
Известны два типа комбинированных измерителей —
с компенсацией и с фильтрацией. Схема компенсации ос-
нована на максимально возможном выделении специ-
альным звеном погрешности одного из методов и после-
дующем введении поправки в результаты другого мето-
да. Структурная схема такого измерителя представлена
на рис. 23. Влажность w измеряется двумя различными
методами, которые дают результаты Z{(t) и Z2(t). На
схеме в точке А выделяется разность сигналов Zi(Z) —
—Z2(t) =yi(t)—в которой не содержится полезного
сигнала. Фильтр Ц7(р) выделяет из разности сигналов
погрешность y\{t) и подавляет погрешность y2(t). В точ-
ке В происходит вычитание сигналов
G(p) = Zx(p) - W) &(р) -Z2(p)] =
= W) + й(р)~ WWp)-&(p)]- (2.58)
Если функции спектральной плотности помех не пере-
крываются, возможно достаточно точное выделение по-
мехи £/1(0 из разности сигналов. В этом случае на выхо-
де системы возникает сигнал, в котором отсутствует по-
49
| W( ja)]2 S2(a) da +
D°~ J
Грешность. Ё реальных условиях спектральные функцйй
помех частично перекрываются и в точку В подходит
помеха у\ (t) с погрешностями. Это не позволяет добить-
ся полной их компенсации. При известных спектральных
функциях помех Si (а) и S2(a) и их взаимной спектраль-
ной плотности Si2(a) дисперсия погрешности выходного
сигнала определится выражением [28].
|1—№(/co)|2S1(co)d® +
+ J W(ja) [1 - W (-е- ja)] S12(a) da +
4-00
+ J W (—ja) [ 1 — IF(ja)] S21(a) da. (2.59)
—*-oo
С учетом того, что подынтегральные функции, в двух по-
следних интегралах определяются произведениями комп-
лексно сопряженных функций, можно написать
[1 _ Г (- »] S12(/a) №( ja) 4- W(- ja) x
X[l-№(ja)]S12(-ja)= 27?e {[l-^(-ja)']S12(ja)F(ja)} =
= 27?e {[1 - №(ja)J W (- ja) S12 (^- ja)}.
Таким образом, дисперсия выходного результата равна
Dg =+J 11 — №( ja^S^a) da 4- J I №(ja)]2S2(a) da -f-
-8 —CO
+<*
-f-u2 J Re {№ (—ja) [1 - W( ja)] Sa (ja)} da. (2.60)
— OQ
Достоинством схемы компенсации (см. рис. 23) следует
считать отсутствие динамических искажений полезного
сигнала, так как воздействию фильтра подвергаются
только погрешности i/i(t) и #2(/).
Рис. ’ 24. Структурная схема
комбинированного влагомера с
фильтрацией погрешностей
50
На рис. 24 представлена другая схема комбинирован-
ного измерителя — схема фильтрации. Здесь оба ре-
зультата измерения Zi(Z) и Z2(0 подаются на фильтры
и W2 (р), рассчитанные на максимальное подав-
ление помех, и затем в точке В подаются на сумма-
тор.
Передаточные функции фильтров рассчитывают та-
ким образом, чтобы полезный сигнал W воспроизводил-
ся на выходе системы без динамических погрешностей.
Это может быть при выполнении условия
W) + Wz(p)=l. (2.61)
Действительно, в соответствии с блок-схемой имеется
равенство
I G(p) = Z1(p)W1(p)+Z2(p)Wz(p) = W(p)[W1(p)+ ч
+ №2(р)] + Wt(p) У1(Р) + Wz(p) yz(p), (2.62)
откуда и вытекает соотношение (2.61). Учитывая усло-
вие (2.61), соотношение (2.62) можно представить в
виде
ад = w(p) + yz(P) + w(P) [У1(р) - №(р)]. (2.63)
Сравнение выражений (2.63) и (2.58) показывает пол-
ное совпадение результатов измерения по обоим типам
схем. Разница проявляется лишь в конструктивном вы-
полнении влагомеров. Выражение (2.62) в принципе ана-
логично выражению (2.61), полученному для статиче-
ского режима работы влагомеров. Здесь так же, как и
в том случае (2.61), необходимо найти оптимальные пе-
редаточные функции IV'i(p) и 1^2 (р)- Поскольку схемы
компенсации и фильтрации равноточны и описываются
одними выражениями, целесообразно рассмотреть толь-
ко схему компенсации как более наглядную.
В соответствии с уравнением (2.63) необходимо иметь
передаточную функцию фильтра, максимально подавля-
ющую погрешность г/1(7) в разности сигналов yi(t) —
—УгЬ).
Формула для определения оптимальной переДаточйбй
функции фильтра [25] имеет вид
№(jco) =----1---[ dt e/w/dco, (2.64)
4 ’ 2лЧ'(До) J J ¥• (/co) 4 7
0 —— co
51
где - 5йф(<д) — взаимная спектральная функция между
желаемым сигналом на выходе фильт-
ра h(t)=—y2<t) и имеющимся сигна-
лом на его входе у\ (t)—yAS)',
Ч^/со), —сопряженные комплексы, составляю-
щие спектральную плотность 5ф(со)
входного сигнала фильтра:
Зависимость £лф(со) можно определить-по формуле
4-00
5лФ(<о) = J е~1<йХ R^x) dr. (2.65)
— со
Входящая в эту формулу взаимная корреляционная
функция Rh<t(x) между входным и желаемым выходным
сигналом может быть определена по выражению
^hq>(t) = М [h(t) ср (t + т)] = М [— yz(t) ft (i + т) —
— У& (t + t))1 = М [-- yz(t) t/i (t 4- т) + y£(t) yz (t + t)] =
= (2.66)
где /?2 (т) — автокорреляционная функция погрешности
У At).
R21 (т) — взаимная корреляционная функция погреш-
ности 1/2 (0 и у At).
После подстановки выражения (2.66) в формулу (2.65)
получается результат
W“) = J Т?2(т) е“/ит^ -J Яя(т) еГ'ах dr = Sa(<o) -S21(<o).
— со —со
Спектральную плотность входного сигнала 5ф(сд) можно
определить выражением
+°° '
5Ф(<о) = J ^-й(т) е-'и^т. (2.67)
— со
Входящая в выражение (2.67) корреляционная функция
разности погрешностей определяется операцией матема-
тического ожидания
Яу,-Й(т) = м Кй(О — УгШ) (t/i (t + т) — у9 (t + т))] =
W + RM - RM - 7?2l(T)f .(2.68)
5?
Подстановка полученного результата (2.68) в формулу
(2.67) дает выражение для.функции спектральной плот-
ности входного сигнала через функции спектральной
плотности его составляющих:
5ф(со) — Si(<o) + S2(<o) — S12(co) — S21(co).
Поскольку спектральные функции Si2(co) и S2i(co) комп-
лексно сопряженные, можнодта^исать
S^co) = S^co) + S2(w) — Ps((o) + jQs(®) — Ps(w)—jQs(<£>)=
= s^w) + ад + 2Ps(<o) = T(j<o)Y*(/<o)(
где Pg (co) и Qs (co)—действительная и мнимая части
функции взаимной спектральной плотности 5!2. Подста-
новкой полученных результатов в формулу (2.64) можно,
получить уравнение для вычисления искомой передаточ-
ной функции фильтра
со -|-оо
li^jco) =------f e~!ai dt f e'w dco. (2.69)
14 7 2лТ(/ю) J J Ч^/со) v 7
0 — OO
Это уравнение решается известными методами [29], для
чего необходимо знать аналитические выражения функ-
ций спектральной плотности погрешностей и их взаим-
ную спектральную плотность S2i(/co). Методы определе-
ния этих функций основаны на обработке большого чис-
ла экспериментальных данных с использованием вычис-
лительной техники’ и сравнительно трудоемки. Однако
необходимо учитывать и то, что такая работа для вы-
бранной пары методов проводится для данного вида
древесного материала только один раз и результаты ее
можно использовать в дальнейшем для усовершенство-
вания влагомеров и разработки их модификаций.
Г л а в а 3
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ВЛАЖНОСТИ ДРЕВЕСИНЫ
В настоящее время известно много различных конст-
рукций первичных измерительных преобразователей
влажности древесины и древесных материалов. Большая
часть их .подробно исследована теоретически и экспери-
ментально и хорошо известна работникам деревообра-
батывающей промышленности. В то же время такие пер-
спективные типы преобразователей влажности, как
сверхвысокочастотные и комбинированные, остаются ма-
лоизвестными. Поэтому в данной главе будут рассмот-
рены только эти типы преобразователей.
Сверхвысокочастотные преобразователи влажности
На сверхвысоких частотах размеры преобразователей
влажности становятся соизмеримыми с длиной электро-
магнитной волны, проходящей через контролируемую
древесину. Это коренным образом меняет подход' к их
конструированию и расчету., Конструкция сверхвысоко-
частотных преобразователей влажности Определяется в
основном принятой разновидностью сверхвысокочастот-
ного метода измерения влажности. Влажность древеси-
ны здесь, так же как и на радиочастотах, оценивают по
диэлектрической проницаемости, тангенсу угла потерь
и модулю полного сопротивления древесины. Измерение
этих параметров на СВЧ можно производить в открытом
пространстве, в волноводе, резонаторе, а также в пре-
образователях промежуточного типа.
При измерении влажности древесины в открытом
пространстве в качестве источника и приемника сверх-
высокочастотного излучения чаще всего используют ру-
порные излучатели. Они могут питаться от волновода
или коаксиального кабеля. Схема их расположения
приведена на рис. 25. Излучающий рупор подключен к
волноводу,' а приемный к коаксиальному кабелю. Назна-
чение рупора заключается в согласовании волновых
сопротивлений свободного пространства и волновода, а
Рис. 25. Схема расположения Излучателей при изме-
рении влажности древесины в свободном простран-
стве
54
Л-айКё в создании необходимой направленности Йзучё-
ния. При отсутствии рупоров от концов волноводов
появляются отражения волн, которые вызывают появле-
ние стоячих волн, и передача энергии в приемный рупор
уменьшается.
Приближенно можно считать, что на древесину из
излучающего рупора падает плоская линейно поляризо-
ванная волна, направле-
ние вектора электриче-
ской напряженности ко-
торой показано стрелкой
на рис. 25. Поскольку
волновое сопротивление
влажной древесины Z02
сильно отличается от вол-
нового сопротивления
воздуха ZOi, не вся сверх-
высокочастотная энергия
проходит через древеси-
ну, Часть этой энергии
^отражается в сторону из-
лучающего рупора от по-
верхности раздела «воз-
Рис. 26. Распределение напря-
женности поля Е при измере-
нии влажности в свободном
пространстве [30]
Дух—древесина». Кроме этого, прошедшая в древесину
вблна частично отражается от границы II «древесина—
Доздух» и меняет направление на противоположное. На
границе I она опять частично отражается и т. д. Ха-
рактер изменения напряженности электрического поля
при отсутствии отражений от излучающего и приемного
рупоров можно проследить наглядно (см. рис. 26). Сот-
Отношение между напряженностями падающей волны
Ет из первой среды и напряженностями отраженной
Ет0 и прошедшей Етя волн определяется уравнениями,
приведенными А. М. Кугушевым [30]:
Ещс — Ет Ге%1
/2 у2 ____ /7 7 ч —/2К26
A z02 ^01 4^02 ^01)е
I „ « Е2 = --------------------------Г—
(Zoi + ад2 - (Z02 - ад2 е-/2К2в
где Гщ — коэффициент отражения.
(3-1)
55
ЕПгг — ЕтР EZf
РЕъ =---------------Z°l Z°?--—, (3.2)
(Zoi + Z02)2 - (Z02- ZO1)2 e-'2K’6
где ________ Pez — коэффициент прохождения;
Ле=<о|/Г б* [л* = pt— /а2 — постоянная распространения
волн в древесине;
рг — фазовая постоянная, опреде-
ляющая скорость распростра-
нения фазового фронта вол-
ны;
ах — постоянная затухания, опре-
деляющая уменьшение ампли-
туды поля на единицу толщи-
ны древесины.
Приведенные уравнения показывают, что в зависимо-
сти от диэлектрической проницаемости древесины е* =
= &'—]е" меняются коэффициенты и Это приводит
« 2л
к изменению длины волны в древесине Аг = — и ее
₽2
амплитуды. По этой же причине перед древесиной и
за ней меняются амплитуды и фазы отраженной и про-
шедшей волн. Эти параметры могут быть использованы
для измерения влажности. Из формул (3.1) и (3.2) вид-
но, что они зависят не только от влажности, но и от
толщины слоя древесины б. Напряженность волны за
древесиной экспоненциально уменьшается при увеличе-
нии ее толщины. Зависимость напряженности поля перед
древесиной от ее толщины сложнее, чем за древесиной.
Это объясняется тем, что фаза волны, отраженной от
границы II и прошедшей через границу I в сторону из-
лучающего рупора, зависит от пути, пройденного волной
в древесине. При толщине б, кратной четверти длины
волны, она проходит удвоенный цуть 26, кратный поло-
вине длины волны. При этом фаза ее сдвигается на 180°
относительно фазы падающей волны, и перед древеси-
ной происходит вычитание амплитуд падающей и отра-
женной волн, что приводит к изменению коэффициента
стоячей волны напряжения перед древесиной. Этот ко-
эффициент определяется модулем отнощения максималь-
56
ного значения напряженности к минимальному и может
быть определен через коэффициент отражения Гея'.
: , КСВН = I -£mmax- I = !.^1. . (3.3)
I Ет min I I ' ЕЕ I
Информация, заключенная в коэффициентах отражения
и прохождения, позволяет определять волновое сопротив-
ление древесины независимо- ее толщины. Действи-
тельно, из уравнения (3.2) следует
л Pee (^oi + — 42м Z>2
q ___. . - ....... -
^Es (^02 Zoi)2
Подстановкой этого выражения в уравнение (3.1) после
преобразований можно получить
Z02 = Z01- / Ч . (3.4)
Рее+^ее 1
Волновое сопротивление воздуха практически равно вол-
новому сопротивлению вакуума и определяется действи-
тельным числом
Z01 = ]/ = 120 л.
Г &0
Следовательно, зная коэффициенты Гее и Рее> можно
определить волновое сопротивление древесины любой
толщины. Это в равной мере относится ко всем видам
древесных материалов — массивной древесине, шпону,
фанере, слою стружки и другим. Отметим, что такой
измеритель будет весьма сложен, так как величины Гее*
и Рее комплексные и для определения Z02 необходимо
знать их действительные и мнимые части, т. е. четыре
параметра.
Недостатком преобразователя влажности рассмотрен-
ного типа является сложность измерения влажности
Двухчастотным методом, так как его невозможно при-
менять на низких частотах. Кроме того, на точность та-
ких преобразователей сильно влияют вибрации древеси-
ны и поляризация ею прошедшей и отраженной волн.
Из всех сверхвысокочастотных преобразователей.
РДажности наиболее перспективны преобразователи р
57
виде отрезков коаксиальных или полосковых длинных
линий. Они могут применяться как для периодических,
так и для непрерывных измерений, причем легко могут
быть использованы для двухчастотного измерения. Наи-
более целесообразно их применять в дециметровом диа-
пазоне волн, где их размеры наиболее удобны в кон-
структивном отношении.
Рис. 27.. Конструкции резонаторных преобразователей влажно-
сти с распределенными параметрами
На рис. 27 схематически представлены некоторые ва-
рианты конструкций преобразователей дециметрового
диапазона. Четвертьволновый короткозамкнутый коакси-
альный резонатор (рис. 27,а) предназначен для измере-
ния влажности измельченной древесины переносными
влагомерами. Стружка засыпается в верхнюю часть ре-
зонатора, отделенную от короткозамкнутого конца пере-
городкой из диэлектрика. На участке резонатора между
Этой перегородкой и короткозамыкающей стенкой распо-
55
' ЛоЖены элементы связи резонатора с генератором и дё-
тектором. Уменьшение объема рабочей части резонато-
ра за счет этой перегородки практически не уменьшает
era чувствительность, так как напряженность поля в
этой части меньше, чем в рабочей. В то же время умень-
шение рабочей части преобразователя приводит к умень-
шению погрешности из-за неравномерности насыпки
стружки. В преобразователдх^адиочастотного диапазо-
на эта погрешность незначительна и обусловлена толь-
ко нелинейностью зависимостей их параметров от плот-
ности.
Полуволновый резонатор предназначен для измере-
-ния влажности стружки при непрерывном ее движении
(рис. 27, б) в направлении, указанном стрелкой. Внут-
ренний проводник резонатора соединен с наружным при
f помощи изоляторов, внутри которых расположены эле-
менты связи.
Значительно более удобен в конструктивном отноше-
нии полуволновый резонатор на полосковой линии
(см. рис. 27, в). Наружный проводник его образован
двумя полосками 2, шириной В, закороченными на кон-
I цах перемычками 3. В эти перемычки впивается цент-
ральный проводник — полоска 1. Участки, примыкаю-
1щие к короткозамыкателям 3, можно отделить ди-
электрическими экранами с расположенными в них
; элементами связи. Это уменьшит влияние неравномерно-
сти уплотнения стружки в объеме преобразователя.
Применение в качестве преобразователя влажности
несимметричного полоскового короткозамкнутого чет-
вертьволнового резонатора показано на рис. 27, г. Его
можно выполнить на фольгированной с двух сторон фто-
ропластовой пластине. Достаточно хорошие результаты
получаются также при изготовлении его из фольгирован-
ного стеклотекстолита. Такой преобразователь удобно
использовать при измерении влажности всех видов дре-
весных материалов. Его волновое сопротивление почти
не меняется при изгибе пластины, поэтому для локали-
зации наиболее чувствительного конца его можно ото-
гнуть под прямым углом.
Высокую чувствительность имеет другой преобразо-
ватель (рис. 27, д). Данный преобразователь можно ис-
пользовать при контроле влажности любых древесных
материалов: шпона, фанеры, древесностружечных плит,
- 59 /
массивной Древесины, стружкй й Других в Достатоййо
широком диапазоне влажности. Приведенные выше пре-
образователи можно применять для контроля влажности
древесины в широком диапазоне, вплоть до 100%. При
расширении диапазона измерения необходимо умень-
шать объем рабочей зоны резонатора.
Преобразователь влажности промежуточного типа
(рис. 27, е). можно применять в диапазоне метровых
волн. Этот преобразователь состоит из коаксиального
кабеля, нагруженного на конце конденсаторным преоб-
разователем влажности. Размеры преобразователя долж-
ны быть много меньше четверти длины волны. В элект-
рическом отношении он совместно с кабелем представ-
ляет собой резонансный контур, сопротивление которого
зависйт от применяемой частоты. Резонансная частота
контура определяется емкостью конденсаторного преоб-
разователя влажности и длиной кабеля. К недостаткам
преобразователя следует отнести его сравнительно ма-
лую чувствительность. Большое преимущество его в
удобстве применения, он не требует размещения в рабо-
чей зоне каких-либо Других элементов (кроме конденса-
торного преобразователя), что позволяет использовать
его в условиях высоких температур и больших вибраций.
В описываемых преобразователях возникает специфиче-
ская погрешность, определяемая характером распределе-
ния напряженности поля в четвертьволновом коротко-
замкнутом преобразователе, из которого видно, что мак-
симальную чувствительность он имеет в области откры-
того конца. Поэтому перемещение неоднородности
уплотнения стружки вдоль оси резонатора приводит к
изменению его резонансной частоты. Для уменьшения
этой погрешности можно применять укорачивающие кон-
денсаторы, которые соединяют концы внутреннего про-
водника с наружным. Возможность такого укорочения
объясняется тем, что любой отрезок коаксиальной ли-
нии, который короче четверти длины волны, в электри-
ческом отношении эквивалентен конденсатору. В таком
укороченном резонаторе напряженность поля по длине
изменяется незначительно, как показано на рис. 28, б
для полуволнового преобразователя.
На рис. 29 показана конструкция узла связи поло-
скового резонатора, изображенного на рис. '27, г, с коак-
сиальным кабелем.
60
При размерах неоднородностей между проводами
длинной линии, которые значительно меньше длины вол-
ны в ней, допустимо считать, что диэлектрик, заполняю-
щий пространство между проводами, является однород-
ным. Для этого случая теория электрических цепей [31]
Рис. 28. Распределение напря-
женности электрического поля
по длине четвертьволнового (а)
и укороченного полуволнового
(б) резонаторных преобразова-
телей влажности
Рис. 29. Пример простейшей
конструкции узла связи полос-
кового резонатора с коаксиаль-
ной линией
дает следующие формулы для определения напряжения
Um и тока 1т в точке линии с координатой /:
Um = Ле-К\ (3.5)
Im = JL. ^~kl - BeKZ), (3.6)
Zo
где _________ I — расстояние точки от нагрузки;
К =]/~Zo Уо = “ + — постоянная распространения
волны в линии;
Zq — полное сопротивление единич-
ного отрезка линии (погонное,
сопротивление);
Уо — полная проводимость между'
проводами единичного отрезка
линии (погонная проводи-
мость) ;
/1 и В — комплексные амплитуды соот-
ветственно отраженной и па-
дающей волн;
и — постоянная затухания;
Р — фазовая постоянная.
61
Могонное сопротивление линии ZQ определяется ак-
тивным и индуктивным сопротивлением единичного от-
резка линии Zo = Ro + J®L0, а погонная проводимость
определяется суммой активной и реактивной проводимо-
сти диэлектрика, заполняющего пространство между
проводами единичного отрезка линии Yo = Go + j<oC0.
Коэффициент распространения связан с величиной по-
гонного сопротивления линии соотношением
где Zc — волновое сопротивление линии.
Зная напряжение и ток в любом месте линии, можно
определить ее входное сопротивление в этом месте.
В данном случае наиболее интересно знать входное со-
противление линии в месте подключения генератора. Из
выражений (3.5) „и (3.6) оно определяется в таком виде:
ZBX = zc. ^ + ZcthR; . (3,8)
ZcJ-'ZHthW
Вследствие периодичности гиперболического тангенса
thRZ входное сопротивление линии также периодично и
может меняться в очень широких пределах, вплоть до
бесконечно большого и нулевого значений.
Наибольший интерес представляет в данном случае
входное сопротивление короткозамкнутой и разомкнутой
линий. Входное сопротивление.короткозамкнутой линии
определяется подстановкой в выражении (3.8) ZH=0
ZBX = ZcthRZ. (3.9)
На рис. 30 показана зависимость модуля этого со-
противления от длины короткозамкнутого отрезка линии.
Очевидно, что если длина отрезка, равна четверти дли-
ны волны в линии или больше ее на целое число полу-
волн, то такой отрезок ведет себя как параллельный ре-
зонансный контур.
Подстановкой в выражении (3.8) ZH=°o можно оп-
ределить входное сопротивление разомкнутой линии
ZBX = ZcethRZ. (3.10)
62
При выполнении условия
I — Где п = 1, 2......
2
О ЛД’ 4' I
Рис. 30. Зависимость модуля
сопротивления короткозамкну-
того резонатора от его дли-
ны / [31]
тайая линия по избирательным свойствам также эквива-
лентна параллельному резонансному контуру. Поэтому
короткозамкнутые и разомкнутые линии могут быть ис-
пользованы в качестве резо-
наторных преобразователей* <йУ^х/
влажности в области деци-
метровых волн, где размеры
неоднородностей древесины
много меньше длины волны.
Так как фазовый коэф-
фициент р зависит от ди-
электрических свойств дре-
весины, резонансная длина
волны таких преобразовате-
лей меняется при изменении
ее влажности. Изменение
влажности приводит также
к изменению коэффициента затухания а, что сказывает-
ся на добротности резонатора. Таким образом, резона-
.торные преобразователи также можно использовать для
Измерения влажности, как и обычные резонансные
LC-контуры, Однако здесь имеется ряд принципиальных
отличий. Для выявления этих отличий необходимо опре-
делить связь первичных параметров линии с диэлектри-
ческими свойствами заполняющей ее древесины.
Погонная активная проводимость Go и погонная ем-
кость Со линии определяются размерами линии и ком-
плексной диэлектрической проницаемостью заполняю-
щей ее древесины. Для их вычисления можно воспользо-
ваться соотношением
Ур _ Go + 1®Со _ — /в* .
fcoCo доСр в'
Это соотношение можно представить в следующем виде:
-А- +1 = 1—= i-/tg6.
jtoCo toCp ' ь
И из полученного выражения определить величину актив-
ен
ной составляющей погонной проводимости Go
Go = <oC0tgS. (3.11)
Погонная емкость линии определяется вещественной
комплексной проницаемостью древесины и для коакси-
альной линии она равна
Со = -?lrL?.io—12 . (3.12)
lg ~
Г
' Подстановкой полученных данных в соотношения
(3:7) определяют зависимость волнового сопротивления
резонатора от диэлектрических параметров древесины:
a -I / io _ । Г Ro Ч~ i®Lo _
C = F Yo V <оК1(е" + /И
/Ro + foLo /о
®Kie'(tg6 + /) ’ '
2 72
где Ki = —-----безразмерный коэффициент.
lg-
r
Теперь можно определить зависимость волновых па-
раметров резонатора от диэлектрических свойств древе-
сины. Но для этого необходимо еще определить вещест-
венную и мнимую части постоянной распространения
К = -|- j’P =1^"Z. Yo = (7?о -}- ja> Lqj (Go J® Co) •
Разделение вещественной и мнимой частей этого выра-
жения дает следующие результаты:
<z = [7?о Gq — со2 Ьо Со Ч-}/'(Ro Со — ®2^оСо)а+
^+®2(7?oCo + GoTo)2], (3.14)
Р = |/"y [®2LoСо -R0G0 + ]/(7?oGo-ffl2CoCo)2 +
‘ + й2(7?оСо + G0L0)2l (3-15)
Подстановкой результатов (3.11) и (3.12) в выраже-
ния (3.14) и (3.15) можно определить зависимость вол-
новых параметров резонаторных преобразователей от
диэлектрических свойств контролируемой древесины:
j f 1 . _L
а=|/ — ffl/<1E'U?otg6-(oLo+ 141(1 +tg2S)2J, (3.16)
+tg26)^- (ЗЛ7>
Как видно из формул (3.16), (3.17), волновые пара-
метры резонатора зависят от обеих составляющих ком-'
плексной диэлектрической проницаемости. Поэтому из-
мерение зависящих от них добротности Q и резонансной
частоты ы0 резонатора в отличие от обычного парал-
лельного резонансного контура не позволяет определить
тангенс потерь и действительную диэлектрическую про-
ницаемость. Результат измерения влажности будет опре-
деляться совместным влиянием обоих диэлектрических
параметров древесины. Как уже отмечалось, на частотах
дециметрового диапазона это не приводит к ухудшению
точности измерений по сравнению с. чисто емкостным
методом, так как здесь оба метода практически равно-
' 'ТОЧНЫ.
Приведенными формулами можно пользоваться при
расчете резонаторных преобразователей влажности с
. полным заполнением пространства между его проводни-
ками. Такие преобразователи имеют наибольшую чув-
. ствительность к изменению влажности, однако при их
конструировании возникают осложнения, связанные с
разработкой элементов связи резонатора с измеритель-
ной схемой. Кроме того, они не могут быть использова-
I ны для измерения влажности листовых древесных мате-
риалов и массивной древесины.
Эти недостатки отсутствуют у резонаторных преоб-
разователей влажности с частичным заполнением
(см. рис. 27, а, д). Заполнение такого преобразователя
Влажной древесиной в электрическом отношении эквива-
лентно подключению к его началу отрезка коаксиальной
линии, длина которого I' зависит от диэлектрических
свойств древесины. Вызываемые этим подключением из-
менения резонансной частоты и добротности резонатора
зависят от влажности древесины и могут быть исполь-
зованы для ее измерения. Ниже рассматривается случай
3-346
65
измерения малых влажностеи, когда диэлектрическими
потерями в древесине условно можно пренебречь. В этом
случае частичное заполнение преобразователя древеси-
ной эквивалентно подключению к его началу конденса-
тора без потерь Cw. При этом можно считать, что поте-
ри в резонаторе отсутствуют и его входное сопротивле-
ние является чисто реактивным. Из выражения (3.8)
для короткозамкнутого отрезка длиной I, пренебрегая
величиной а, можно получить значение входного сопро-
тивления
ZBX0 = /tg₽Z. (3.18)
Входное сопротивление разомкнутого отрезка линии оп-
ределяется из выражения (3.8)
ZBX„ = jctgpZ. (3.19)
1 ак как конденсатор без потерь также имеет чисто ре-
активное сопротивление, его подключение к коротко-
замкнутой линии эквивалентно изменению ее длины на
величину I', определяемую из выражения
tg-^-/o= * (3.20)
для короткозамкнутой линии и выражением
для разомкнутой линии,
где Zc — волновое сопротивление линии без потерь, оп-
ределяемое действительным числом.
При заметных потерях в древесине подключаемое к
резонаторному преобразователю сопротивление древеси-
ны является комплексным, поэтому оно эквивалентно
отрезку линии длиной I', нагруженному активным сопро-
тивлением Rw- Длину можно легко вычислить, напри-
мер, при помощи геометрических построений, изобра-
женных на рис. 31. При известном волновом сопротив-
лении резонатора Zc и составляющих полного сопротив-
ления нагрузки Rw и Xw необходимо на комплексной
плоскости сопротивлений соединить точки Zc и Zw. Про-
ведя через середину полученного отрезка (Zc, Zw) пер-
пендикуляр до пересечения с мнимой осью в точке М
66
Рис. 31. Графическое оп-
ределение длины отрезка
резонатора, эквивалент-
ного измеряемой влаж-
ной древесине
нужно измерить угол OMZC, равный 4n_L , и определить
величину I'.
Для расчета конструкций описываемых преобразова-
телей влажности можно воспользоваться методикой рас-
чета коаксиальных резонаторов, изложенной в работе
С. И. Орлова [33]. При выборе
диаметров необходимо выпол:
нять- условие отсутствия выс- *
ЩИХ типов волн л(/? + г)<к
Экспериментальное иссле-
дование резонаторных преоб-
разователей показывает, что
они обладают высокой чувст-
вительностью, точностью и ста-
бильностью и могут приме-
няться для измерения влаж-
ности в широком диапазоне.
На рис. 32 показана экспери-
ментальная зависимость резо-
нансной частоты преобразова-
теля с частичным заполнением
(см. рис. 27, а) при измерении влажности стружки. Виб-
рационное уплотнение стружки с частотой 70 Гц в тече-
ние 30 с обеспечило среднеквадратическую погрешность
rw = 0,2 %'±0,025 %.
Поскольку изменение влажности древесины приводит
к изменению эквивалентной длины резонатора, влаж-
ность можно измерять методом обратного замещения
длины резонатора, изменяя ее подстроенным перемен-
ным конденсатором, включенным параллельно контро-
лируемой древесине.
Отличительной особенностью резонаторных преобра-
зователей является их способность резонировать на мно-
гих частотах, что видно из выражений (3.16) и (3.17).
Кроме того, резонаторы можно использовать также и на
низких частотах, как преобразователи с сосредоточен-
ными параметрами. На рис. 33 приведен пример конст-
рукции такого преобразователя. Короткое замыкание
между его внутренним и наружным проводниками здесь
получено за счет достаточно большой емкости, образо-
ванной между стенками 1 и 2. Если ее сопротивление
на сверхвысоких частотах составляет 1—5 Ом, такой
3* 67
резонатор можно считать короткозамкнутым. На низких
частотах эта емкость имеет значительно большее сопро-
тивление и входит постоянной составляющей в общую
Рис. 32. Зависимость резонанс-
ной частоты преобразователя
с частичным заполнением (см.
рис. 27, а) от влажности струж-
ки
Рис. 33. Конструкция
двухчастотного сверх-
высокочастотно-низкочас-
тотного преобразователя
влажности
емкость преобразователя. На частоте 1000 МГц сопро-
тивлением 5 Ом обладает конденсатор емкостью 31,8 пФ.
Эту емкость можно получить за счет тонкой диэлектри-
ческой прокладки 3 между стенками 1 и 2.
Комбинированные конденсаторные преобразователи
влажности
Общий подход к проектированию комбинированных
методов может быть использован и при разработке ком-
бинированных преобразователей влажности древесины.
Такие преобразователи являются самокомпенсированны-
ми по колебанию какого-либо одного мешающего пара-
метра. Они представляют собой параллельное соедине-
ние двух простейших преобразователей, у которых по-
грешности из-за колебания мешающего параметра имеют
разные знаки. При этом суммарная погрешность ком-
бинированного преобразователя равна нулю.
Рассмотрим конструкции и основные свойства таких
преобразователей применительно к контролю влажности
листовых материалов переменной толщины—лущеного
68
Рис. 34. Основные типы кон-
денсаторных преобразователей
влажности [34]
и строганого шпона, фанеры, древесностружечных и дре-
весноволокнистых плит. Эти материалы имеют довольно
значительные колебания толщины, что при измерении их
влажности вызывает заметную погрешность. В связи с
этим преобразователи следует рассчитывать с целью
компенсации этой по-
грешности. Такие преоб-
разователи состоят из
контактных и бесконтакт-
ных конденсаторных пре-
образователей [34]. Для
выяснения возможности
комбинирования таких
преобразователей ниже
рассматриваются их ос-
новные свойства. Основ-
ные их типы представле-
ны на рис. 34.
Контактный двусто-
ронний преобразователь
(рис. 34, б) представляет
собой конденсатор с
(плоскопараллельными электродами, между которыми
зажимается контролируемый лист. Обычно размеры его
электродов много больше толщины листа, поэтому его
емкость можно определить без учета краевого эффекта:
е0 е S6
с« = —j-
При колебании толщины листа относительно средне-
го значения емкость преобразователя получает отрица-
тельное приращение
_ Bn е S« —
dC6=-^-ed6 = -C6^. (3.22)
о О
Бесконтактный преобразователь (рис. 34, в) пред-
ставляет собой конденсатор СЕ, между электродами ко-
торого с зазором помещается влажный лист. Частотная
характеристика такого преобразователя отличается от
частотной характеристики контролируемой древесины.
Зависимость его сопротивления от частоты определяется
выражением
69
ZB (/<о) =--------------=-----------
w ' ja>CB 1 + ja>RC 1--|-ы27?2С2
_ . 1 + ы27?2С(С + Св)
7 соСв (1 + со2 R2 С2)
Используя последовательную эквивалентную схему
замещения этого преобразователя, ее параметры RB и
Св определяются выражениями
Дэ = ———— > сэ =
1 4 со2 7?2 С2
tg6
(3.23)
Cn (1+т27?2С2)
1 + со22?2С(С + Св)
(3.24)
соСв 7?
е0 S
где 7? =
е0 S
1 + со2 R2 С (С + Св)
q__ S q __
~ 6 в~60-6
Частотная зависимость параметров Д> и Свотчетливо
наблюдается только при значительной разнице диэлект-
рических проницаемостей древесины щ и воздуха е0,
поэтому при контроле влажности сухой древесины бес-
контактный преобразователь можно считать практически
идеальным конденсатором. Емкость этого конденсатора
можно- определять без учета сопротивления потерь
Св^ • (з-25>
е (о0 — о) + о
Дифференцированием выражения (3.25) по б опреде-
ляется погрешность этого преобразователя при колеба-
нии толщины сухой древесины
dс eoeSB(e—1) g _
[е60—6(е—I)]2
Конструкция бесконтактного преобразователя может
иметь вид Сг (рис. 34, г). Зазор между пластинами дан-
ного преобразователя зависит от толщины листа, а тол-
щина воздушной прослойки бЕ — постоянна. Емкость
преобразователя определяется выражением
ЕВЕ S г
гбв Ч- б
При колебании толщины листа емкость
вателя получает отрицательное приращение
--------------------------4>eSr d6.
(3.26)
(3.27)
преобразо-
(3.28)
(ебв + б)2
70
В качестве преобразователя влажности для листовых
древесных материалов, таких как лущеный и строга-
ный шпон, часто применяют контактный односторонний
конденсатор Са, схематически изображенный на
риб. 34, а. Емкость этого конденсатора достаточно точно
можно определить следующим выражением:
с >_ еое В 6
где А и В — постоянные коэффициенты.
При изменениях толщины такой преобразователь
имеет погрешность, которая определяется по формуле
dCa —
еое А В
(6-1-Л)2
(3.30)
Из уравнений (3.22), (3.26), (3.28) и (3.30) видно,
что погрешности рассматриваемых преобразователей
при изменениях толщины б имеют разные знаки. Это
позволяет рассчитать параметры комбинированного пре-
образователя, в котором погрешности комбинируемых
преобразователей взаимно компенсируются.
При параллельном соединении двух преобразовате-
лей с погрешностями разных знаков соотношения между
их параметрами можно получить из условия равенства
их погрешностей при номинальной толщине и влажности
листа. Для различных сочетаний преобразователей эти
соотношения имеют вид
ABif . = (3.31)
(« + Л)« 3, («во — 6 (е—>)Г
g _ АВ (ебв + б)2 ‘у, _ е50 — 6 (в— 1)
га~ (6 + Л)2 ’ Sr ~ (е6в+6) (е — 1)
Из формул (3.31) видно, что точная компенсация по-
грешности возможна только в одной точке диапазона
влажпостей и при сравнительно малых колебаниях тол-
щины.
На рис. 35 приведены результаты исследования ком-
бинированного преобразователя влажности, который со-
стоит из параллельного соединения преобразователей
типа бив при контроле влажности лущеного шпона
средней толщины 6 = 0,8 мм.
Площади контактного и бесконтактного преобразова-
телей равны соответственно Sc=4,8 см2 и SB=14,8 см2,
71
зазор бесконтактного преобразователя равен 1,2 мм. На
графике изображены зависимости емкостей контактного,
бесконтактного и комбинированного преобразователей
от толщины шпона при различных влажностях. В интер-
вале изменений толщины шпона от 0,75 до 0,85 мм по-
Рис. 35. Зависимость емкостей
контактного, бесконтактного и
комбинированного преобразова-
телей влажности от толщины
шпона
Рис. 36. Зависимость емкости ком-
бинированного преобразователя
влажности при его настройках на
разные толщины шпона
грешность комбинированного преобразователя примерно
на порядок меньше комбинируемых погрешностей. Изме-
нением начального зазора бесконтактного преобразова-
теля можно перемещать область точной компенсации.
На рис. 36 показаны экспериментальные зависимости
преобразователя при различных начальных зазорах.
Гл ава 4
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА ВЛАГОМЕРОВ
ДРЕВЕСИНЫ
Измерительные устройства диэлькометрических
влагомеров
Для измерения влажности древесины в настоящее
время используется большое разнообразие электрических
схем влагомеров. В зависимости от применяемой часто-
72
[Ьры все схемы можно разделить на три типа: низкоча-
KjoTHbie, высокочастотные и сверхвысокочастотные. Низ-
кочастотные измерительные устройства обычно не имеют
резонансных LC-контуров и большей частью основаны
на мостовых, дифференциальных и потенциометрических
схемах. Теория таких схем разработана хорошо, и их
^проектирование не вызывает затруднений. Они могут с
успехом применяться в индикаторах влажности, так как
.точность и чувствительность?Чг,й'дикаторных влагомеров
в диапазоне влажности 8—12% достаточно высоки. При
разработке таких измерителей весьма перспективно при-
менение интегральных микросхем, обеспечивающих вла-
гомеру высокую точность и стабильность.
Один из таких измерителей представлен на рис. 37.
/Этот измеритель основан на применении неуравновешен-
ого моста С5, С6, С9, R4, R5, в одно из плеч которого
включен преобразователь влажности.' Изменение его со-
противления приводит к нарушению баланса (разбалан-
су) моста и появлению тока в микроамперметре цЛ.
Епост питается от низкочастотного генератора, со-
бранного на линейно-импульсной микросхеме типа
KJVC22IB. Эмиттерный повторитель на транзисторе Т1
типа КТ315 выполняет роль буферного каскада. Напря-
жение разбаланса моста со вторичной обмотки транс-
форматора Тр подается на вход усилителя на микросхе-
ме Сх2 типа К1УС221В. Шкала микроамперметра програ-
йдуирована в процентах влажности. При влажности более
10% выходное напряжение выпрямителя достаточно для
^срабатывания чувствительного реле, что можно исполь-
зовать для световой индикации о превышении допуска.
I Все низкочастотные влагомеры имеют сильно сжатую в
начале шкалу, поэтому при влажности менее 6% ими
пользоваться нецелесообразно.
Высокочастотные измерительные устройства имеют
' значительно более равномерную шкалу и могут исполь-
зоваться для измерения влажности начиная с нулевой.
/Наиболее распространены из них емкостные влагомеры
I и влагомеры, основанные на методе диэлектрических по-
I терь. Емкостные влагомеры более точные и имеют хо-
i рошую равномерность шкалы. По мере увеличения ча-
стоты разница в их точности уменьшается, и при ча-
'(стоте 20—30МГц точности емкостного влагомера и
^влагомера потерь практически равны. Такие частоты
346 * 73
+ 12В
Рис. 37. Принципиальная электрическая схема низкочастотного диэлькометрнческого влаго-
мера
Рис. 38. Принципиальная электрическая схема переносного высокочастотного влагомера
шпона [35]
можно применять в переносных влагомерах, у которых
преобразователи влажности конструктивно составляют
одно целое со всей измерительной схемой. На рис. 3g
представлена электрическая схема переносного влаго-
мера шпона. Этот влагомер работает на частоте около
80 МГц. Выходной сигнал его зависит как от емкости
так и от диэлектрических потерь преобразователя, что
не ухудшает его точности на данных частотах. Данный
влагомер прошел длительную проверку в условиях про-
изводства и показал высокую точность и надежность в
эксплуатации. При измерении влажности лущеного и
строганого шпона абсолютная погрешность его не пре-
вышала 0,7%.
Вследствие применения сравнительно высоких частот
для укорочения соединительных проводов измерительное
устройство влагомера представляет собой конструктивно
одно целое с преобразователем влажности Д. Этот пре-
образователь представляет собой односторонний конден-
сатор типа Са (см. рис. 34). Он образован коаксиально
расположенными латунными кольцами, впрессованными
в эбонитовую пластину, укрепленную в нижней части
прибора. При измерении влажности контролируемый
шпон прижимают этим преобразователем к специальной
калибровочной пластине из слоистого диэлектрика. Ма-
териал слоев и их толщина подбираются так, чтобы ди-
электрические свойства пластины соответствовали свой-
ствам абсолютно сухого шпона. Это позволяет очень лег-
ко,, производить установку нуля влагомера и значительно
уменьшает его погрешность из-за колебаний толщины
шпона. Преобразователь Д совместно с катушкой индук-
тивности образует параллельный резонансный контур
высокочастотного генератора на транзисторе Т1 типа
КТ315.
При изменении влажности шпона меняются емкость
преобразователя влажности Д и добротность контура
генератора. Это приводит к изменению частоты и ампли-
туды генерируемого им напряжения. Оба эти параметра
могут быть использованы для определения влажности.
Однако во влагомере влажность определяется по ампли-
туде напряжения, так как это позволяет получить очень
простую и в то же время весьма стабильную схему. Из-
меряемое напряжение подводится из эмиттерной цепи
через конденсатор малой емкости к базе транзисторного
76
Крльтметра на транзисторе Т2 (КТ315). Так как обра-
Кдещееся здесь постоянное напряжение сравнительно
Клико и может привести к насыщению транзистора, в
сго эмиттерную цепь подается напряжение с делителя
/?5) Йе, которое смещает рабочую точку в область малых
коллекторных токов. Резисторы и Re служат для ка-
либровки влагомера. Последний питается от аккумуля-
тора типа 7Д-01. При влажности 8% абсолютная по-
грешность составляет 0,7%. ШкЬла влагомера практи-
[ески равномерна. Диапазон измерения от 0 до 15%.
' В автоматически действующих влагомерах измери-
тельную схему в некоторых случаях располагать в не-
посредственной близости от преобразователя влажно-
сти нецелесообразно. Особенно это касается случаев
измерения влажности в условиях высоких температур
и вибраций, когда измерительная схема ставится в тя-
желые климатические условия. В этих случаях жела-
тельно измерительное устройство удалять на некоторое
расстояние от преобразователя, а в месте его установки
Располагать минимальное число активных элементов.
Др и этом предпочтение следует отдавать емкостному
методу измерения влажности. При разработке измери-
тельных устройств, основанных на этом методе, слож-
ность представляет раздельное измерение реактивной
Вставляющей полного сопротивления конденсаторного
преобразователя при больших диэлектрических потерях
в нем, возникающих в случаях, когда влажность боль-
ше 10—12%. Обычно применяемые для этого методы
измерения емкости конденсаторов здесь непригодны или
требуют значительного усложнения измерительной схе-
мы. Так, например, дифференциальные и мостовые схе-
мы требуют применения двух компенсационных систем
Для балансировки моста по активной и реактивной со-
ставляющим сопротивления, что приводит к значитель-
ному усложнению конструкции влагомера. Разработано
несколько измерительных схем влагомеров, которые ре-
шают эту задачу простыми средствами и в широком
Диапазоне влажности, вплоть до 100—120% [36].
На рис. 39, а представлена схема с одиночным кон-
туром R, L, Си, Сп, питаемым одновременно напряже-
нием двух частот U\ (оц) и U% («2)- Известно, чтоб обла-
сти малых расстроек сопротивление контура симметрич-
но изменяется при отклонении частоты питающего на-
77
пряжения от резонансной частоты. Поэтому, когда ча-
расстроены относительно
резонансного значения,
сопротивления контура
равны; по контуру проте-
кают токи этих частот, ко-
торые равны по модулю.
Они выделяются филь-
трами Ф| и Фг и после
детектирования подаются
на вход балансного уси-
лителя. При этом под-
ключенный к его выходу
регистрирующий прибор
имеет нулевое показание.
При изменении влаж-
ности древесины, заклю-
ченной в преобразователь
влажности CD, его резо-
нансная характеристика
сдвигается по оси частот
стоты С01 И (02 симметрично
Рис. 39. Измерительные схемы
емкостных влагомеров с фильт-
рами (а) и с частотно-зависи-
мым напряжением питания (б)
[36]
и выделяемые фильтрами Ф\ и Ф2 токи частот од и сд
получают приращения с разными знаками. Это приводит
стрелку прибора к отклонению.
Изменением емкости переменного конденсатора Сп
можно восстановить баланс схемы. Так как при этом
емкость контура должна иметь прежнее значение, при-
ращение емкости переменного конденсатора Сп равно
приращению емкости преобразователя. Влияние же со-
противления потерь не сказывается на условии баланса
схемы. Действительно, сопротивление параллельного
резонансного контура можно определить выражением
ZK(/ (о) =--------
I + iR ш(Со + сп)-_!_
(i>L
(4-1)
Резонанс токов в этом контуре можно выразить со-
отношением
—= ®Р (Ср + Сп), (4-2)
Up L
1
где юр=-т= — —резонансная частота контура.
УМСп + Сп)
78
В области малых частотных расстроек сопротивление
контура допустимо определять ' известным соотношени-
ем [45]
ZK (/«>) =------К---------(4.3)
1 F/2/?(CD + Cn) Дсо
где Л® — расстройка частоты напряжения, питающего
контур, относительно резонансного значения. На этой
основе условие равенства модней полных сопротивле-
ний контура на частотах од и иг принимает вид
1 1 /Л Лх
ту—=—®1 = —г-— - Z. — ®2 • (4.4)
V L (CD + сп) V L (CD + сп)
Если для определенности принять, что <»2>И|, тогда
условие баланса схемы будет иметь следующий вид:
— J ... = <>!-'-<)» . (4.5)
]Л(Сл4-Сп) 2
Таким образом, сопротивления контура Zk на часто-
тах он и о)2 равны по модулю только при его настройке
на резонансную частоту Юр= 01 + . Это обеспечивает-
ся при симметричной расстройке частот од и и2 отно-
сительно резонансной частоты контура, т. е. пр,и выпол-
нении условий 0)1 = 0)р—Ди, о)2 = о)р+До). При больших
расстройках До) пользоваться формулой (4.3) недопу-
стимо, так как резонансная кривая контура в принципе
не симметрична. Это необходимо учитывать при на-
стройке схемы, принимая Ди1^=Д®2-
Наилучшие условия для работы схемы бывают тогда,
когда положение рабочих точек расположено на участ-
ках резонансной кривой контура с максимальной кру-
тизной. Это обеспечивает влагомеру максимальную чув-
ствительность около положения равновесия схемы. Из
условия максимума чувствительности схемы к измене-
нию частоты питающего напряжения можно определить
необходимую расстройку Ди. Чувствительность схемы <р
определяется дифференцированием выражения для мо-
дуля полного сопротивления контура
d \ZK\
d Лео
2
= — 47?з Ди (Ср + Сп)2 [ 1 + 4Ди2 (CD + Сп)2]". (4-6)
79
Дифференцированием этого выражения определяют ус-
ловие максимума чувствительности ср
Дю -----------J (4.7)
R (CD + Сп) 2/2 '
Это условие зависит от сопротивления потерь R. Поэто-
му для выравнивания чувствительности по диапазону
необходимо определить расстройку Дю при сопротивле-
нии R, которое соответствует максимальной влажности
контролируемой древесины. Как видно из выражения
(4.5), условие баланса схемы не зависит от сопротивле-
ния потерь, в связи с этим данная схема позволяет из-
мерять емкость преобразователя CD при любой влажно-
сти древесины. Для оценки стабильности схемы необхо-
димо записать условие равенства токов, протекающих
через контур, с учетом нестабильности коэффициентов /
и К.2 передачи фильтров:
__________Ki U (ьд) R_______=
I + 4R2 (СГ) -f- Сц)2 (сд ь>р)2
_Kz U (<Х>а) R g)
+ 4R2 (CD + Сп)2 (соа - сор)2
Из выражения (4.8) видно, что влияние сопротивле-
ния потерь R не сказывается на показаниях измеритель-
ного устройства только при равных амплитудах питаю-
щих его напряжений и равных коэффициентах передачи
фильтров. Однако описанная выше схема измеритель-
ного устройства несколько уступает схеме емкостного
влагомера с фильтром (рис. 39,6). Здесь питающие
напряжения 17(ю1) и ^(юо) подаются поочередно с ча-
стотой сети на параллельный измерительный контур
R, Сп, Сп> L, что аналогично применению частотно-мо-
дулированного напряжения. Такое разделение питаю-
щих частот по времени позволяет исключить избира-
тельные фильтры, а в качестве усилителя применить
усилитель переменного напряжения, который имеет, как
известно, очень высокую стабильность нуля. На выходе
амплитудного детектора, подключенного к измеритель-
ному контуру, возникают напряжения, возбуждаемые
питающими напряжениями Д(ю1) и Д(юг). При выпол-
нении условия баланса схемы (4.4) эти напряжения рав-
80
ны и переменная составляющая с частотой модуляции
на входе усилителя отсутствует. Изменение емкости пре-
образователя влажности CD нарушает условие баланса,
и на выходе детектора появляется низкочастотное пере-
менное напряжение модуляции, амплитуда и фаза кото-
рого зависят от величины и знака приращения емкости
измерительного контура относительно резонансного зна-
+ О® гх
чения на частоте соР=----Этот сигнал можно ис-
пользовать для восстановления баланса путем измене-
ния емкости переменного конденсатора до значения, при
котором суммарная емкость контура CD+Cn остается
прежней. Это свойство схемы позволяет легко исполь-
зовать ее для автоматического измерения влажности
древесины.
Электрическая схема автоматического влагомера
шпона (рис. 40) основана на изложенном выше принци-
Рис. 40. Принципиальная электрическая схема автоматического
емкостного влагомера с частотно-модулированным напряжением
пе. Кварцевые генераторы на транзисторах 7\ и Т3
(КТ315) через эмиттерные повторители-ограничители на
транзисторах Т2, Г4 (КТ315) поочередно подключаются
вибропереключателем ВП к параллельному контуру, об-
разованному индуктивностью L, емкостями варикапов
D2, D3 и преобразователя влажности D. Частоты гене-
раторов симметрично разнесены относительно резонанс-
81
ной частоты измерительного контура и равны 1,6 и
1,9 МГц. Изменение влажности шпона вызывает изме-
нение емкости преобразователя влажности D, и резо-
нансная характеристика контура сдвигается по оси ча-
стот. Это приводит к нарушению баланса схемы, и на
выходе детектора появляется напряжение типа меандр
с частотой сети. Последнее подается на усилитель с вы-
сокоомным входом, например типа УЭД1-05 или УЭ-109,
нагруженный реверсивным конденсаторным двигателем
типа РД-09. Посредством редуктора I двигатель переме-
щает движок реохорда Ri, что изменяет напряжение на
варикапах Д2 и Д3 и их емкость. Так как схема астати-
ческая, такое перемещение будет происходить до полной
балансировки схемы, т. е. до тех пор пока напряжение
на входе усилителя не станет меньше порога его чув-
ствительности.
При непрерывном измерении влажности система
стремится поддерживать условие CD+Cn = const. Ре-
зультат измерения регистрируется по шкале реохор-
да /?7- Испытание измерительного устройства в произ-
водственных условиях показало ее высокую надежность
и стабильность. Во влагомерах с малым приращением
емкости преобразователя CD, например при измерении
влажности стружки, эту схему можно рекомендовать
только с электронным термостатированием варикапов Д2
и Д3. В противном случае их температурные погрешно-
сти могут привести к заметной термонестабильности из-
мерительного устройства dC.
. Схему генераторной части измерительного устрой-
ства емкостного влагомера можно упростить, если конт-
ролируемая древесина имеет малый градиент влажно-
сти в объеме преобразователя CD. В этом случае можно
применять сдвоенный конденсаторный преобразователь,
состоящий из двух конструктивно одинаковых частей,
емкости которых равны. Разнесение этих частей преоб-
разователя по объему контролируемой древесины или
экранирование от влияния одной на другую позволяет
получить две электрические схемы с изолированными
электромагнитными полями. Это позволяет применить
генератор одной частоты. Схема такого измерительного
устройства представлена на рис. 41, а.
На схеме емкостного влагомера со сдвоенным пре-
образователем (а) резонансные контуры LI, Cl, Cl, R1,
82
L2.
Рис. 41. Измерительные схемы емкостных влагомеров со сдвоен-
ным преобразователем (о) и с динамическим конденсатором (б)
[36]
Д1 и L2, С2, С2, Д2 питаются через разделительные кон-
денсаторы СЗ и С4 от одного генератора с фиксирован-
ной частотой со. При малом градиенте влажности древе-
сины по объему емкости Д1 и Д2 можно считать равны-
ми. Резонансная частота левого по схеме контура
принимается меньше частоты генератора (Ор = со—Асоь
правого—-выше сОр =со+А(О2. Для расстройки контуров
-можно изменять их емкости или индуктивности так,
чтобы сопротивления контуров при начальной настройке
были равны на частоте генератора со. Соответствующий
этому положению баланс регистрируется балансным
каскадом, подключенным к измерительным контурам
через амплитудные детекторы. При изменении влажно-
сти преобразователи Д1 и Д2 получают одинаковые при
83
ращения емкости и резонансные частоты измерительных
контуров сдвигаются в одну сторону. Так как напряже-
ние на одном из контуров возрастает, а на другом
уменьшается, нарушается баланс схемы, который можно
восстановить методом обратного замещения при помощи
сдвоенного переменного конденсатора.
При расстройке контуров индуктивностью условие
баланса схемы можно выразить так:
Л, 1 1 г
со С-------=---------со С ,
w£i wL2
где С — общая емкость контура.
Это условие можно представить в виде
д£ = Lp ALa ,
Lp — ^L2
где L = —!— , = Lp — A L2,
р со2 С
(4-9)
= Lp + A Lt.
Данная схема может применяться для измерения
влажности в широком диапазоне, вплоть до 100%, если
частота генератора превышает 20 МГц. При меньших
частотах чувствительность влагомера при больших влаж-
ностях сильно уменьшается, что приводит к росту его
аппаратурных погрешностей.
Ниже приводится схема (рис. 41,6) измерительного
устройства влагомера с динамическим конденсатором
См- На обмотку этого конденсатора подается сетевое
напряжение, которое вызывает вибрацию одного из его
электродов. Это приводит к периодическому колебанию
резонансной частоты измерительного контура относи-
тельно среднего значения. При начальной настройке
средняя резонансная частота контура L, Сп, R, См уста-
навливается равной частоте питающего напряжения.
Вследствие симметричности резонансной кривой конту-
ра на выходе амплитудного детектора при этом отсут-
ствует гармоника с частотой сетевого напряжения. По-
этому система компенсации, состоящая из усилителя пе-
ременного напряжения, двигателя ДВ и редуктора i,
неподвижна. Изменение влажности древесины приводит
к сдвигу среднего значения резонансной частоты изме-
рительного контура, и на выходе детектора появляется
переменное напряжение с частотой сети, фаза которого
определяется знаком расстройки средней резонансной
84
частоты контура относительно частоты генератора. Это
заставляет систему компенсации подстраивать измери-
< тельный контур переменным конденсатором Сп на ча-
' стоту питающего напряжения. Недостатком данной схе-
мы является уменьшение ее чувствительности в поло-
жении равновесия. Однако этот недостаток устраняется
при замене динамического конденсатора вибропереклю-
чателем, который подключаем измерительному контуру
конденсатор небольшой емкости См с частотой сети.
Если подключение конденсатора См переводит, рабочую
точку схемы с правого ската резонансной характеристи-
ки контура на левый скат в точки с наибольшей кру-
тизной этой характеристики, то чувствительность схемы
около положения равновесия максимальна. Так как в
данной схеме частота генератора неизменна, выражение
(4.1) можно представить в следующем виде
ZK (/ со) =------------------=----------------(4.10)
J 1 + /Ясо(Сл + Сп — Ср) l + jtfcoAC v 7
г 1
где Ср =--------резонансное значение емкости контура
со2 L
на частоте и, АС — приращение емкости контура отно-
сительно резонансного значения на частоте со.
Из условия равенства нулю второй производной от
модуля сопротивления контура 2к (4.10) по емкости
можно определить требуемую величину емкости модули-
рующего конденсатора
См = -^, (4.11)
Rco
которая обеспечивает максимальную чувствительность
схемы около положения равновесия.
Пример применения этого принципа в переносном
влагомере строганого шпона представлен на рис. 42.
Генератор влагомера собран на транзисторе Г/ типа
П416 по схеме с общей базой и емкостной связью.
. С эмиттерного сопротивления генератора высокочастот-
f ное напряжение подается на буферный каскад с актив-
ной нагрузкой, служащий для развязки генератора от
остальных цепей и амплитудного ограничения напряже-
ния. Высокочастотное напряжение с коллекторной на-
грузки транзистора Т2 типа П416 через разделительный
конденсатор С5 подается на параллельный резонансный
в
85
Рис. 42. Принципиальная электрическая схема переносного влагомера с модулирующей емкостью
контур L, CH, C12, C13, Д1, Д2 с конденсаторным преоб-
разователем влажности Д. На варикапы подается трапе-
цеидальное напряжение смещения от выпрямителя че-
рез формирующую цепочку ДИ, Д12, R16, R&. Это вызы-
вает периодическое изменение их емкости и изменение
резонансной частоты аналогично предыдущей схеме.
Уровень модуляции емкости варикапов устанавлива-
ется резистором Rp. При пуртс^ преобразователе влаж-
ности Д и максимальной емййсти переменного конден-
сатора С13 конденсатором СП схема настраивается на
нулевое показание микроамперметра, включенного на
выходе усилителя переменного напряжения на транзи-
сторах ТЗ, Т4, Т5 (МП25). При внесении в преобразова-
тель влажного шпона в схеме возникает разбаланс и
стрелка индикатора отклоняется. Изменением емкости
переменного конденсатора С13 можно восстановить его
нулевое показание. В этот момент' производится отсчет
показаний влагомера по шкале переменного конденсато-
ра С13. Данная схема прошла многолетнюю проверку в
производственных условиях и показала высокую надеж-
ность и стабильность, например дрейф нуля за 24 ч со-
ставил 0,1% влажности.
Приведенные выше схемы можно применять как в
переносных, так и в автоматических влагомерах. В по-
следнем случае для нормальной работы влагомера важ-
но правильно выбрать частоту питающего генератора.
Это объясняется тем, что при очень высоких частотах
провода, соединяющие электроды преобразователя с
индуктивностью контура, могут оказывать заметное влия-
ние на работу влагомера. На определенных частотах
эти провода или элементы конструкции влагомера пред-
ставляют резонансную систему с распределенными па-
раметрами. При этом показания влагомера определяют-
ся не только изменениями емкости преобразователя, но
и изменением параметров этой резонансной системы
вследствие вибраций, колебаний температуры, измене-
ния положения кабелей и др. Для анализа этого вопро-
са необходимо рассмотреть схему такого влагомера,
изображенную на рис. 43, б [38].
Схема будет рассматриваться на примере автомати-
ческого влагомера шпона, выходящего из сушилки, с
двусторонним конденсаторным преобразователем влаж-
ности. На рис. 43, а показано конструктивное располо-
87
жение электродов преобразователя и элементов конст-
рукции сушилки, которые выполняют роль заземления.
Из схемы видно, что нижний конец индуктивности L
контура соединяется с ниж-
ним электродом преобразо-
вателя С посредством гро-
моздкой конструкции, раз-
меры которой исчисляются
метрами. В электрическом
отношении ее можно заме-
нить индуктивностью L' (см.
рис. 43, б). Здесь С2 — кон-
'денсатор связи контура с
источником питания, С1 —
емкость между проводом
заземления и землей, С" —
емкость между нижним
электродом преобразовате-
ля и землей, С' — емкость
между верхним электродом
преобразователя и
Сопротивление
зеземления Cl, С",
£со L'
zz
автоматического
влагомера
землей,
контура
L' равно
Z3=
i ml'
1
co2
«1
(4.12)
, со2
где (Xi = 1-----— >
со?
Сопротивление ветви
7 _________ j со £'
Z12 —
“1
СО?
1 L'ICi + C")
1—2 равно
1 _ СЧ —
/ coC
j aL со С
___1
L’ С '
Оу
j ах со С
(4.13)
сопротивление измерительного
контура
®с
со2
где а5 = ——
Таким образом,
можно определить выражением
7 j со L а2
ZK ------------
со2
-где а = —-•
“р
> со
2 1
г =
р
> со?
LC 3
а2«з —
1
а3 = 1
(4.14)
(О2
мз
88
Кгак как в описанных выше схемах емкостных влагоме-
,ров компенсационная система настраивается на экстре-
мальное значение сопротивления ZK, возможны настрои-
вши при следующих условиях:
1----—-------— = 0, ' (4.15)
^’Первое условие выполняется при содЛ^со, <В5^>со и
Kfoi^co, т. е. при попадании частоты генератора со на ча-
стоты резонанса контуров L', Cl, С" или L', С. Для ро-
ликовой сушилки шпона эти частоты составляют около
®0—30 МГц.
Второе условие выполняется при co<Ccoi, соз, cos. Это
^условие соответствует нормальной работе влагомера,
г Для оценки его выполнимости можно считать, что ме-
рцающие резонансные частоты, равны оц = й2 = <В5 и пре-
вышают резонансную частоту измерительного контура
КйР в п раз, что соответствует самому неблагоприятному
Ьслучаю. Тогда второе условие будет иметь, вид
<0 = -7=?=<0р. (4.17)
У&2+2
Для расхождения между со и сор в 1 % необходимо
«меть десятикратную разницу частот п=10. Поэтому
можно рекомендовать частоту генераторов автоматиче-
ских влагомеров описанной конструкции выбирать не
5 выше 24-3 МГц.
Следует отметить, что высокую точность измерения
!! влажности обеспечивают не только чисто емкостные вла-
|1гомеры. При компенсации некоторых погрешностей до-
статочно высокую точность дают простейшие измери-
В тельные схемы, которые работают на одном скате резо-
кансной кривой параллельного контура. Такие схемы
| требуют не только высокой стабильности частоты пи-
Г тающего генератора, как отмечено в описанных выше
Г схемах емкостных влагомеров, но и высокой стабильно-
Е сти амплитуды генерируемого им напряжения. При этом
1'5-346 * 89
совершенно недопустимо применение ферритовых мате-
риалов в контурах генератора или преобразователя, так.'
как ферриты имеют очень большую температурную не-
стабильность. В таких схемах важно правильно выбрать
начальную рабочую точку, т. е. начальную расстройку
контура относительно частоты питающего генератора.
Принципиально возможны две настройки — на левом ц
правом скатах резонансной кривой измерительного кон-
тура. Свойства влагомеров сильно отличаются в зави-
симости от настроек. При настройке на правом скате
влагомер имеет высокую чувствительность, так как
изменения емкости и потерь в его показаниях
суммируются. При настройке на левом скате изменение
напряжения на контуре Определяется разностью влия-
ний емкости и угла диэлектрических потерь. Это умень-
шает чувствительность влагомера и приводит к неодно-
значности его показаний при большом диапазоне изме-
рения, когда рабочая точка перейдет через максимум
резонансной кривой. В то же время такая настройка
обеспечивает некоторую самокомпенсацию измеритель-
ной схемы. Для примера можно определить ее свойства
при измерении влажности листовых древесных материа-
лов переменной толщины. В этом случае,, как известно,
возникает значительная погрешность, обусловленная ко-
лебанием толщины листа. Требуется найти погрешность
этой схемы при колебании толщины 6.
dZK = -^--^-d6 + -^--^-d6. (4.18)
dR д8 ЙДС 3S '
С учетом соотношений R =kC=CD-]-Cn—Ср, CD =
S
=~у' результат дифференцирования можно представить
в следующем виде:
dZK=(l 4-со2^ЛС2) 2 +/?3со2.у АСрб. (4.19)
Отсюда видно, что при отрицательной расстройке АС
(что соответствует настройке на левую ветвь резонанс-
ной кривой) возможна компенсация погрешности, обус-
ловленной колебанием толщины листа db. Это условие
имеет вид
90
Щанноё условие точно выполняется только в одной точ-
ке диапазона влажности и толщины. По формуле (4.20)
[можно определить соотношение между параметрами схе-
мы, при которых самокомпенсация будет происходить в
Ьсредней точке диапазона изменения влажности и тол-
идины. Это обеспечит также -•'незначительные погрешно-
сти на краях Диапазона. Описанную выше настройку
[можно применять при малом диапазоне изменений
[[влажности, когда исключается неоднозначность показа-
ний влагомера. При большем диапазоне измерения не-
обходимо применять настройку на правую ветвь резо-
нансной кривой. Как видно из выражения (4.19), на-
стройка на правую ветвь приводит к возрастанию
погрешности, обусловленной колебаниями толщины дре-
шесины. Поэтому при такой настройке непременное усло-
вие— это введение поправки на влияние колебаний тол-
[щины.
Ниже рассматривается один из возможных вариан-
тов такой компенсации, которая отличается предельной
[простотой. Катушку индуктивности измерительного кон-
тура L надо расположить на верхнем подвижном элект-
роде преобразователя в непосредственной близости от
'нижнего электрода. Расположение должно быть таким,
Ечтобы колебание толщины древесины приводило к за-
гметному относительному изменению расстояния между
’катушкой и нижним электродом. Вследствие размагни-
чивающего действия вихревых токов, наводимых катуш-
кой в металле нижнего ролика, при уменьшении толщи-
ны шпона будет уменьшаться магнитный поток катушки
и ее индуктивность. При малых колебаниях толщины
листа допустимо принять линейную зависимость между
приращением индуктивности катушки и колебанием тол-
:щины
dL = Kd8, (4.21)
где К — коэффициент пропорциональности.
Это приращение приводит к изменению резонансной
частоты контура на величину
ДЮ1 = —J-С 2 Kdb. (4.22)
.5* 91
В то же время изменение толщины древесины приводит
к изменению емкости преобразователя влажности
dCe = -C-^-,
о,
что в свою очередь вызывает сдвиг резонансной часто-
ты контура
(4.23)
Суммарный сдвиг резонансной частоты контура равен
Дсор = (4 - -тУ (4‘24)
При коэффициенте К, равном этот сдвиг равен
О
нулю, что обеспечивает компенсацию влияний колеба-
ния толщины листа.
На рис. 44 представлена электрическая схема авто-
матического влагомера лущеного шпона, в котором реа-
лизован этот принцип в несколько видоизмененном ва-
рианте.
Кварцевый генератор на микросхеме Cxi типа
К1КТ011А выдает напряжение с частотой 1 МГц, кото-
рое содержит большое число гармоник. Измерительный
контур с преобразователем влажности Д, L\, R3, Сп на-
страивается так, чтобы частота основной гармоники по-
падала на правый скат его резонансной характеристики.
Контур L2, Сп настроен на вторую гармонику генерато-
ра. Он является преобразователем толщины шпона и
расположен на верхнем электроде в непосредственной
близости от нижнего электрода. Напряжения с этих кон-
туров подаются на эмиттерные повторители на микро-
схеме Сх2 типа KIKT011A, служащие для детектирова-
ния сигнала, усиления его по току и обеспечения малого
выходного сопротивления схемы. Выходное напряжение
Un .влагомера определяется разностью напряжений на
контурах, что обеспечивает достаточно точную компен-
сацию погрешности. Использование второй гармоники
генератора для измерения толщины шпона повышает
чувствительность измерения и увеличивает стабильность
амплитуды генератора при колебании его толщины и
влажности. Колебания толщины г/б приводят к из'мене-
92
Рис. 44. Принципиальная электрическая схема автоматического
влагомера лущеного шпона
нию добротности и резонансной частоты контура L2, С4.
'Для правильной фазировки схемы рабочую точку этого
, контура необходимо выбирать на левом скате его резо-
нансной характеристики. Использование микросхем обес-
печивает влагомеру очень высокую стабильность, соиз-
меримую со стабильностью записывающего автоматиче-
ского потенциометра.
Резистор R6 служит для калибровки влагомера, а
R7 — для установки нужной степени компенсации тол-
щины. Резистор R9 служит для установки нуля влаго-
мера. Для отключения двигателя записывающего авто-
матического потенциометра в моменты, когда между
'электродами преобразователя D отсутствует Щпон, при-
менено электронное реле на транзисторах 1\—Тъ.
типа КТ315, Т5— КТ602).
На рис. 45 представлена электрическая схема авто-
матического влагомера стружки, основанная на исполь-
93
Рис. 45. Принципиальная электрическая схема автоматического вла-
гомера стружки
зовании правого ската резонансной кривой измеритель-
ного контура. Применение микросхем позволяет распо-
ложить электронную измерительную схему влагомера в
непосредственной близости от преобразователя влажно-
сти без опасности возникновений больших температур-
ных погрешностей. При этом возможно значительное
повышение рабочей частоты влагомера с целью увели-
чения его точности и чувствительности.
Высокочастотный кварцевый генератор на микросхе-
ме Cxi типа К1КТ011 вырабатывает стабильное по ча-
стоте и амплитуде напряжение частотой 10 МГц. Через
конденсаторы малой емкости он питает рабочий LI, С6,
Д и компенсационный L2, С7, С8, R4 контуры. При нуле-
вой влажности стружки контуры настраиваются на ча-
стоту, несколько меньшую частоты генератора. Резистор
R4 служит для выравнивания добротностей компенси-
рующего и рабочего контуров. Это обеспечивает высокую
аппаратурную стабильность схемы при колебании внеш-
94
них факторов. Конденсатор С8 имеет положительный
температурный коэффициент емкости ТКЕ и служит для
компенсации температурных погрешностей. В остальном
действие схемы аналогично предыдущей. При чувстви-
тельности 0,5 B/пФ уход стрелки прибора за 24 ч со-
ставил 0,05% влажности. Весьма большое влияние на
стабильность влагомеров, работающих на «половине ре-
зонансной кривой контура^, цмеет нестабильность пи-
тающего напряжения. В данйНм влагомере для обеспе-
чения высокой стабильности применен электронный ста-
билизатор на микросхеме Сх2 типа К1УТ401Б [46].
При максимальной конструктивной простоте указан-
ный выше стабилизатор обладает отличными характе-
ристиками — коэффициенты стабилизации и сглажива-
ния достигают 1000, а выходное сопротивление — порядка
2-10~3 Ом. Отличительная его особенность заключа-
ется в отсутствии на выходе электролитического конден-
сатора, функции которого выполняет конденсатор С9
сравнительно малой емкости, что придает стабилизатору
ряд положительных свойств.
Измерительные устройства сверхвысокочастотных
влагомеров
Конструкция сверхвысокочастотного влагомера опре-
деляется в основном типом применяемого преобразова-
теля влажности. В настоящее время наиболее детально
исследованы влагомеры с рупорными преобразователя-
ми, которые применяются для измерения влажности в
открытом пространстве. Впервые такой влагомер был
предложен в 1955 г. Ю. Э. Недзвецким [39] и разрабо-
тан НИИТВЧ для брусковых заготовок, влажность ко-
торых находилась в диапазоне от 6 до 30%. На рис. 46
представлена блок-схема этого влагомера. Клистронный
Рис. 46. Схема простейшего сверхвысокочастотного влагомера
95 '
генератор 1 через переменный аттенюатор 2 подключен
к излучающему рупору 3. Приемный рупор 4 соединен
с детекторной секцией 5, которая измеряет мощность
прошедшего через древесину излучения. Схема такого
влагомера отличается предельной простотой, так как в
Рис. 47. Схема сперхвысокочас-
тотного влагомера, основанного
на дифференциальном методе
измерения
ней отсутствуют какие-
либо устройства стабили-
зации, что не позволяет
при ее использовании до-
биться высокой точности;
нестабильность частоты и
амплитуды клистронного
генератора в данной схе-
ме приводит к большим
погрешностям.
Значительно меньшие
погрешности имеют изме-
рители влажности, осно-
ванные на дифференци-
альных и мостовых схе-
мах. На рис. 47 представ-
лена блок-схема сверхвы-
сокочастотного влагоме-
ра, основанная на диффе-
гене-
который разделяет
ренциальном методе измерения [40]. Клистронный
ратор Г соединен с ответвителем 2
волну на два направления: одно — в опорный канал,
другое — в рабочий канал. Опорный канал сострит из
аттенюатора 3 и детектора 4, а рабочий — из рупорных
излучателей 10 и 11, переменного аттенюатора 5 и де-
текторной секции 6. Дифференциальный усилитель 7
усиливает разность выходных сигналов детекторов и уп-
равляет при помощи двигателя 8 переменным аттенюа-
тором 5. Для уменьшения дрейфа усилителя применяет-
ся амплитудная модуляция генератора модулятором 1-
После окончания переходного процесса происходит вы-
равнивание затухания сверхвысокочастотной энергии в
обоих каналах и результат измерения отсчитывается по
шкале аттенюатора 5. Поскольку условие баланса схе-
мы не зависит от амплитуды колебаний генератора, по-
грешность, обусловленная нестабильностью амплитуды,
отсутствует. При равных коэффициентах передачи де-
текторных секций и резонансных характеристик их резо-
96
Рис. 48. Схема сверхвысокочастотного влагомера, работающего
в. неуравновешенном режиме
наторов также компенсируются погрешности из-за не-
стабильности частоты генератора.
При работе в неуравновешенном режиме аппаратур-
ные погрешности дифференциальных и мостовых схем
несколько возрастают. На рис., 48 представлена блок-
схема влагомера фирмы «Philips» [41]. Последний рабо-
тает по дифференциальной схеме в неуравновешенном
режиме. Клистронный генератор 1, который работает на
частоте 9,1 ГГц через переменный развязывающий атте-
нюатор 2, подключен к волноводному тройнику 3, раз-
деляющему излучение в рабочий 4 и опорный 6 каналы.
В тройнике 5 выделяется разность сигналов, прошедших
через рабочий и опорный каналы. Разность сигналов
подается' на измеритель 7 и регистрируется автоматиче-
ским потенциометром 8. Такая схема по стабильности
равноценна предыдущей только в начальной точке диа-
пазона при нулевом показании потенциометра. При дру-
гих влажностях возникают погрешности. Однако они
значительно меньше погрешностей схемы Ю. Э. Недзвец-
кого.
Некоторого упрощения измерительной схемы можно
добиться применением двойного волноводного тройни-
ка. Такая схема приведена на рис. 49 [40]. Сверхвысоко-
частотная энергия от генератора 1 с модулятором 2 че-
рез аттенюатор 3 поступает в плечо Н двойного тройни-
ка 4. Его плечо Е подключено к детекторной секции 6.
В другие два плеча включены рабочий и опорный кана-
лы. Рабочий канал содержит рупорный излучатель 9,
направленный на контролируемый материал 10; опор-
ный канал состоит из переменного аттенюатора 5, ко-
97
Рис. 49. Схема сверхвысокочастотного влагомера с двойным вол-
новодным тройником
Рис. 50. Схемы экспериментальных сверхвысокочастотных устано-
вок сантиметрового (а) и миллиметрового (б) диапазонов волн
торый заканчивается эталонной нагрузкой 11. Схема
реагирует на волну, отраженную материалом в излучаю-
щую антенну. Аттенюатором 5, при начальной влажно-
сти, материала, добиваются нулевого положения стрел-
ки прибора 8. При отклонении влажности от начальной
в плечо Е ответвляется энергия, величину которой ре-
гистрирует прибор 8. Аппаратурные погрешности опи-
сываемых устройств очень г&алця и, по данным первои-
сточников [40, 41], составляют'* десятые и сотые доли
процента.
Как указывалось. выше, методические погрешности
таких влагомеров в сантиметровом и миллиметровом
диапазонах превышают погрешность обычных высоко-
частотных влагомеров. Для определения точности сверх-
высокочастотных методов в этом диапазоне волн были
проведены исследования на установках, блок-схемы ко-
! торых представлены на рис. 50 а и б. Длины волн в
воздухе для установок а и б равнялись соответственно
3 см и 8 мм. Установки были собраны из типовых эле-
ментов сверхвысокочастотных трактов. Клистроенные
генераторы 3 обеих установок модулировались по
амплитуде подачей импульсов типа меандр на отража-
тели клистронов от модуляторов 1. Остальные цепи
клистрона питались от источника 2 типа УИП, подклю-
ченного к феррорезонансному стабилизатору. Обе из-
мерительные схемы почти однотипны; отличались они
лишь тем, что на сантиметровом диапазоне для лучшего
согласования элементов, кроме аттенюаторов, применя-
лись ферритовые вентили 15. Точность метода исследо-
валась применительно к березовому лущеному шпону,
так как при этом виде древесного материала упрощает-
ся методика подготовки образцов и определения их
влажности по сравнению с другими древесными мате-
риалами.
Применение измерительных линий 6 позволяло легко
измерять коэффициент стоячей волны КСВН и получить
хорошее согласование элементов схемы при начальной
настройке. Измерение осуществлялось методом обрат-
ного замещения затухания мощности в шпоне затуха-
нием в измерительном аттенюаторе 5. Индикаторным
прибором служил измерительный усилитель 13 типа
28ИМ. На рис. 51, а и б показаны экспериментальные
зависимости затухания мощности в диапазоне влажно-
Рис. 51. Зависимость затухания
сверхвысокочастотного излуче-
ния от влажности на сантимет-
ровом (а) и миллиметровом (б)
диапазонах волн
Рис. 52. Зависимость затухания
сверхвысокочастотного излуче-
ния на волне 3 см от толщины
шпона
сти от 0 до 100%. Обращает на себя внимание сильное
влияние анизотропии древесины. Как видно из графи-
ков, изменение направления волокон по отношению к
вектору электрической напряженности с тангентального
па продольное увеличивает затухание примерно на 50%.
Это позволяет сделать вывод о принципиальной невоз-
можности получения высокой точности в данном диапа-
зоне для древесных материалов с ярко выраженной ани-
зотропией — шпона и массивной древесины. Кроме
того, на Показания влагомеров сильное влияние оказы-
вают колебания толщины шпона. На рис. 52 показаны
зависимости затухания от толщины березового шпона в
диапазоне влажности от 0 до 20% при длине волны
Z=3 см. Это приводит к необходимости компенсации
колебаний толщины, что устраняет основное преимуще-
ство метода — его бесконтактность.
'Статистическая обработка результатов измерений
для шпона одной толщины и ориентации волокон пока-
зала, что среднеквадратическая абсолютная погреш-
ность измерения влажности сухого шпона составляет
около 1,5% для обоих диапазонов волн. Таким образом,
использование этих диапазонов волн во влагометрии
сухой- древесины следует считать бесперспективным.
Значительно более высокую точность имеют сверхвы-
сокочастотные влагомеры дециметрового диапазона, на
котором длина волны много больше размеров неодно-
родностей структуры древ&сйЙы и древесина может
считаться практически однородным материалом. При
этом сохраняются практически все положительные свой-
ства сверхвысокочастотпых методов: избирательное вза-
имодействие с водой и линейность влажностных харак-
теристик. Измерительные устройства влагомеров этого
диапазона легко выполняются на транзисторах с гра-
ничной частотой 1000—2000 МГц.
Блок-схемы таких влагомеров представлены на рис.
53. Влагомер на блок-схеме а является простейшим и
может быть использован в переносных конструкциях с
автономным питанием. Генератор Г питает резонатор
преобразователя П напряжением частотой несколько
большей резонансной частоты преобразователя при ну-
левой влажности древесины. Напряжение, выделяемое
на' детекторе, подается на усилитель постоянного тока
с включенным на выходе показывающим прибором.
В таком влагомере необходимо вводить устройства ка-
либровки и подстройки частоты генератора или резона-
тора. Усилитесь постоянного тока должен иметь воз-
можность усиливать малое постоянное напряжение.
Влагомер по схеме б имеет амплитудную модуляцию
напряжения генератора от модулятора М. Это позво-
ляет получить лучшую стабильность за счет применения
усилителя переменного напряжения.
Автоматический влагомер с высокой долговременной
стабильностью можно построить по схеме в. Источником
колебания в данной схеме служит кварцевый генератор
Г с амплитудной модуляцией от модулятора М. Часто-
та, необходимая для возбуждения резонатора преобра-
зователя П, получается за счет умножителя частоты У.
В простейших случаях допустима работа без умножите-
ля за счет выделения нужной гармоники- непосредствен-
но из сигнала генератора резонатором преобразователя.
В таких влагомерах желательно применять кварцы С
101
Рис. 53. Блок-схемы сверхвысоко-
частотных влагомеров дециметро-
вого диапазона волн
Т1ГТ313
Рис. 54. Принципиальная элек-
трическая схема генератора
влагомера дециметрового диа-
пазона волн
-частотой 50—100 МГц и схемы генераторов, которые
дают напряжение с большим числом гармоник.
Генераторы влагомеров по схемам а и б удобнее все-
го выполнять на четвертьволновом короткозамкнутом
полосковом или коаксиальном резонаторе" Р с емкостной
связью (рис. 54).
Такой генератор легко самовозбуждается и имеет
сравнительно большую мощность. При его проектирова-
нии важно обеспечить надежную развязку цепей пита-
ния от высокочастотного сигнала. Это достигается при-
менением. //-образного LC-фильтра С2, Др, СЗ. В каче-
стве дросселя можно применить провод с надетыми на
него ферритовыми бусинами. Базовая и коллекторная
цепи генератора должны быть максимально заэкрани-
рованы. Лучше всего расположить их в разных отсеках
корпуса. Транзистор должен соединяться со схемой вы-
водами минимально возможной длины. Подстроечный
конденсатор Сп> который изменяет частоту генератора,
должен иметь высокую стабильность. Вывод энергии
от генератора возможен за счет индуктивной, емкост-
ной или кондуктивной связи.
На рис. 55 представлена схема лабораторного влаго-
мера для массивной древесины. В эту схему включены
генератор и преобразователь влажности в виде четверть-
волнового короткозамкнутого резонатора, укороченного
102
[емкостью Сп2. Связь генератора с преобразователем
влажности индуктивная и осуществляется за счет петли
[связи LCB. К центральному проводнику резонатора под-
ключены детектор Д1, R4, С4- На частоте 500 МГц на-
пряжение на открытом конце резонатора достигает 3 В.
[Поэтому усилитель постоянного тока надежно откры-
вается сигналом детектора и в схеме используется толь-
[ко один источник питания. Резисторы R6 и R8 служат
для калибровки влагомера.
При прижиме открытого конца резонатора к влаж-
। ной древесине изменяются резонансная частота и доб-
! ротность резонатора. Это приводит к уменьшению на-
пряжения на базе транзистора Т2 типа КТ315. Усилен-
ный сигнал подается на микроамперметр, проградуиро-
ванный в процентах влажности. Показания влагомера
| практически не зависят от усилия прижима преобразо-
[ вателя к древесине. Поэтому пользование им гораздо
I удобнее, чем обычными влагомерами с игольчатыми
' электродами. Погрешность измерения влажности сухой
! древесины не превышает 0,8 % •
Измерительные устройства комбинированных
влагомеров
Комбинированные влагомеры разработаны пока еще
лишь для частот, при которых длина волны много боль-
ше размеров преобразователей влажности. По конструк
тивному признаку их можно разделить на два типа: с
общим для обеих частот преобразователем и с отдель-
ными преобразователями. Измерительные устройства
Рис. 56. Блок-схемы комбини-
рованных влагомеров
влагомеров второго типа
можно строить по обыч-
ным схемам и затем по
давать их выходные сиг-
налы на вычислительное
устройство, которое опре-
деляет выходной сигнал в
соответствии с принятой
комбинирующей функци-
ей. Такие влагомеры име-
ют погрешность, обуслов-
ленную разницей в полез
ных и мешающих сигна-
лах, поступающих от
преобразователей, раз-
личных по объему конт-
ролируемого материала
По мере сближения пре-
образователей эта погрешность уменьшается, но усили-
вается емкостная связь между преобразователями, рабо-
тающими на разных частотах, что усложняет выделение
полезного сигнала.
Влагомеры с общим преобразователем влажности бо-
лее совершенны и не имеют этого недостатка. Они мо-
гут выполняться по блок-схемам, изображенным на
рис. 56.
По схеме а генераторы разных частот Г1 и Г2 по-
дают напряжения на преобразователь П. Токи этих
частот, протекающие по преобразователю, выделяются
узкополосными фильтрами Ф1 и Ф2 и поступают на вы-
числительное устройство ВУ, выдающее результат на
показывающий прибор.
На схеме б генераторы разных частот Г1 и Г2 при
помощи коммутатора К поочередно подключаются к
104
преобразователю П. Синхронные детекторы СД1 и СД2
выделяют напряжения этих частот на преобразователь
и -подают их на вычислительное устройство ВУ. Синхро-
низация работы детекторов осуществляется от генерато-
ра ГЗ, управляющего работой ключа Д.
Комбинирующая функция влагомеров, построенных
по этим схемам, может быть любой и определяется ти-
пом вычислительного устройства.
Более простые схемы можйо получить при определе-
нии влажности по отношению результатов или по их
линейной комбинации. Блок-схема влагомера (см. рис.
56, в) автоматически определяет отношение сигналов
без применения специального вычислительного устрой-
ства. Генераторы Г1 и Г2 при помощи ключа К пооче-
редно питают преобразователь П. При наличии разно-
сти в выходных сигналах преобразователя на выходе
усилителя, подключенного к детектору Д1, возникает
переменное напряжение с частотой коммутатора, фаза
которого определяется знаком этой разности. К усили-
телю подключено устройство У. Оно управляет коэф-
фициентом передачи делителя на потенциометре Д, с
которого снимается напряжение питания преобразова-
теля П. При равновесии схемы выполняется условие
UtKx^U^D, -(4.25)
где U\ и U2 — напряжение генераторов Г1 и Г2\
D — коэффициент передачи потенциометра;
Ki и Дг — коэффициенты преобразования напряже-
ний преобразователем влажности.
В соответствии с условием (4.25) положение движка
потенциометра Д определяется выражением
D == , (4.26)
Да В
т. е. оно зависит от отношения напряжений на преобра-
зователе.
Практическая схема комбинированного влагомера с
отдельными преобразователями представлена на рис.
57. Конденсаторные преобразователи влажности Д1 и
Д2 питаются напряжениями с частотами 1 и 20 МГц от
генераторов на микросхемах Cxi и Сх2 (IKTO11).
Для уменьшения взаимного проникновения сигналов
необходимо частоты генераторов выбирать так, чтобы их
105
гармоники не попадали бы в полосу пропускания резо-
нансных контуров ЫД1 и Ь2Д2. Рабочие^ точки этих
контуров выбираются на правых скатах их резонансных
характеристик. Выбором конденсаторов С1 и С2 схема
настраивается таким образом, чтобы при нулевой влаж-
ности древесины и верхнем по схеме положении движка
резистора R3 напряжения на контурах были равны. Это
обеспечивает нулевое показание индикатора И. При из-
менении влажности емкости преобразователей Д1 и Д2
получают разные приращения и индикатор И откло-
няется. Перемещением движка резистора R3 восстанав-
ливают его нулевое показание. Отсчет влажности про-
изводят по шкале переменного сопротивления R3. Схема
позволяет измерять влажность древесины, начиная с
4%. При меньшей влажности отношение сигналов ос-
тается практически постоянным.
На рис. 58 приведена схема комбинированного влаго-
мера с общим конденсаторным преобразователем вла|ж-
ности. Генераторы частот 1 и 20 МГц выполнены анало-
гично предыдущей схеме. Преобразователь влажности
Д поочередно вибропереключателем ВП подключается
к индуктивностям L1 и L2, образуя резонансные конту-
ры, которые работают на частотах генераторов. На вы-
ходе детектора возникает переменное напряжение с
частотой работы вибропереключателя ВП. Это пере-
менное напряжение усиливается усилителем на транзи-
сторе и микросхеме СхЗ (1УС221) и после выпрямле-
ния мостиком Д2—Д5 подается на микроамперметр
М265'. Данный влагомер точнее предыдущего, так как
имеет общий преобразователь и более стабильный уси-
литель переменного напряжения.
Глава 5
ВЫБОР МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ
ВЛАЖНОСТИ И ИХ ЭКСПЛУАТАЦИЯ
Выбор метода измерения, влажности
Разработка влагомера древесины требует решения
ряда взаимосвязанных вопросов технологического и тех-
нического характера. Необходимость измерения влаж-
ности определяется прежде всего технологическими тре-
бованиями деревообработки. Естественно, что решение
каких-либо задач в области ,,'влагометрии невозможно в
отрыве от технологии процесса, который должен обслу-
живать проектируемый влагомер. Важнейшими вопроса-
ми в этом направлении становятся определение допусти-
мой погрешности измерения влажности, места установки
влагомера в технологическом потоке, обоснование его
технологического назначения.
С другой стороны, результат измерения влажности
служит информационным параметром системы управле-
ния технологическим процессом. Поэтому эффективное
решение вопросов влагометрии древесины в производ-
ственных условиях возможно лишь при согласовании
параметров и свойств разрабатываемого влагомера как
с технологическими особенностями производства, так и
с требованиями системы управления, куда влагомер
входит составной частью.
Выбор метода во многом определяется назначением
влагомеров, основные назначения которых приводятся
ниже.
Автоматические влагомеры непрерывного действия
предназначены для работы в системах автоматического
управления технологическими процессами (в основном
сушки). Они должны иметь высокую долговременную
стабильность и достаточную точность, устройство сгла-
живания, уменьшающее колебание стрелки записываю-
щего прибора, и при необходимости оптимальный фильтр
для фильтрации погрешностей. Обычно при использова-
нии однопараметрового метода такие влагомеры должны
иметь устройство измерения и компенсации наиболее
сильно мешающего параметра.
Вследствие вероятностного характера колебаний
108
полезных и мешающих сигналов точность таких влаго-
меров зависит от объема контролируемой древесины.
Поэтому иногда допустимо применять'менее точные, но
просто реализуемые методы, компенсируя ухудшение их
точности увеличением объема контролируемой части
потока или применяя несколько параллельно включен-
ных преобразователей.
При невозможности такрг^. решения, например по
технологическим требованиям,р:Укогда необходимо изме-
рять влажность максимально точно в малых объемах
древесины, целесообразно применение комбинированных
методов.
Автоматические индикаторы влажности используют
при массовой разбраковке по влажности ответственных
деталей и заготовой как преобразователи влажности по-
зиционных систем регулирования и сигнализаторов о
выходе влажности за пределы допуска. Поскольку эти
влагомеры устанавливаются стационарно в технологиче-
ском потоке, они должны быть узко специализированй.
Их долговременная стабильность должна быть макси-
мально высокой, исключающей подстройку влагомера в
интервале между периодическими поверками. Необхо-
димо предусматривать устройства компенсации мешаю-
щих параметров и выбрать методы, которые обеспечи-
вают максимальную чувствительность в рабочем диапа-
зоне индикации. Здесь в частности, очень перспективно
применение низкочастотных диэлькометрических мето-
дов, которые обладают максимальной чувствитель-
ностью при влажности около 8% и вследствие этого
обеспечивают достаточно высокую точность.
Переносные влагомеры используются для периоди-
ческого контроля влажности древесины в технологиче-
ском потоке. Для них выбор метода измерения влажно-
сти определяется прежде всего удобствами и простотой
эксплуатации, так как они предназначаются для ра-
ботников цехов без специальной подготовки.
Практика показывает, что переносные влагомеры
обычно находятся в одном месте технологического пото-
ка и используются для одного вида древесного материа-
ла с узким диапазоном колебания его влажности-
К тому же нужно учитывать, что узкая специализация
влагомеров позволяет значительно упростить их конст-
рукцию й измерительную схему- Здесь наиболее прием-
109
лемым для измерения влажности является высокоча-
стотный диэлькометрический метод на частотах порядка
40—100 МГц. В этом диапазоне частот все диэлькомет-
рические методы практически равноточны, они дают
равномерную шкалу, а также достаточно высокую
точность. Измерительные устройства таких влагомеров
сравнительно просты, их легко выполнить на транзисто-
рах или интегральных микросхемах.
Лабораторные стационарные влагомеры применяют-
ся главным образом для поверки и настройки других
влагометрических систем, а также для проведения раз-
личных экспериментальных исследований, связанных с
измерением влажности древесины. Такие влагомеры
должны иметь максимально высокую точность и изме-
рять влажность нескольких видов древесных материалов
в широком диапазоне. В одном приборе (в зависимости
от вида контролируемого древесного материала и диа-
пазона измерения) можно применять различные методы
измерения, в том числе и комбинированные.
Выбор метода измерения влажности — это комп-
лексная задача, решение которой зависит от учета
многих факторов. Для примера ниже рассматривается
процесс выбора метода измерения влажности при
проектировании влагомера для сухой стружки. Влаго-
мер предназначен для системы автоматического регули-
рования режима сушки только при учете требуемой точ-
ности измерения. Технологические расчеты и расчет до-
пустимой ошибки системы регулирования позволяют
иметь допустимую погрешность измерения влажности
Д W=0,6 %.
Прежде всего изучают основные технологические па-
раметры стружки в том месте, где устанавливают вла-
гомер, — колебания температуры, породного и фрак-
ционного составов, скорости поступления стружки и
плотности ее насыпки, диапазон колебания влажности.
Для оценки существующих методов контроля влажности
составляется предварительная таблица оценки, в кото-
рую заносят результаты оценки, указанные в литера-
турных источниках и полученные опытным путем
(табл. 2).
По результатам этой оценки из дальнейшего рас-
смотрения можно исключить все низкочастотные мето-
ды: кондуктометрический, емкостный и метод полного
110
Таблица 2
Результаты оценки методов измерения влажности
Г Условия измерения
Методы измерения влажности переменная температура колебание породного состава колебание породности насыпки колебание фракционного состава
Радиометрический Низкочастотный Отличные Плохие Плохие Хорошие
диэлькометриче - скии Высокочастотный Плохие » > Плохие .
диэлькометриче- ский Удовлетво- Удовлетво- » Удовлетво-
Сверхвысокочастот- ный (децимет- ров. волна) . . ригельные То .же рительные Хорошие 1 рительиые То же
сопротивления. Оставшиес :я три мет ода иссл< вдуют сов-
местно для точного выявления их погрешностей и ве-
роятностной связи между ними- После этого составляет-
ся окончательная таблица оценки методов (табл- 3),
в клетках которой проставляются численные значения
дисперсий погрешности в средней точке диапазона и
корреляционные моменты между ними.
Таблица 3
Окончательная оценка методов измерения влажности
Метод измерения Корреляционная матрица
диэлькометри- ческие высокочастот- ные СВЧ (ДМВ) радиомет- рический
Диэлькометрический высокочастот- ный ........ К12 *13
СВЧ (ДМВ) Дъ *23
Радиометрический . — ’— Дз
По данным табл. 3 оценивается доверительная ве-
роятность [43] определения влажности с точностью, за-
111
Данной технологйческймй условиями. Если точность
очень мала, то определяются дисперсии комбинирован-
ных методов по формуле (2.46). Вместе с этим оцени-
вается сложность разработки и эксплуатации влагоме-
ров.
Аналогичный подход можно применять для контроля
влажности других древесных материалов. Например,
при контроле влажности массивной древесины в шта-
беле в процессе сушки хорошие результаты могут быть
получены при комбинации высокочастотных методов с
методом измерения влажности по усадке или по весу
штабеля.
Рекомендации по выбору средств измерения влажности
и их эксплуатации
Современный уровень развития электронной техники
позволяет полностью отказаться от применения в изме-
рительных устройствах влагомеров вакуумных и газона-
полненных электронных приборов в пользу применения
полупроводников как более надежных и экономичных.
Значительного увеличения надежности и уменьшения
аппаратурной погрешности можно добиться примене-
нием интегральных микросхем.
Активные и пассивные элементы, составляющие мик-
росхему, обычно формируют на отдельных микроуча-
стках общей кремниевой пластины. Так как они соз-
даются практически одновременно в одном и том же
кристалле полупроводника, характеристики и парамет-
ры одноименных элементов микросхемы достаточно
близки. Отличительной особенностью транзисторов мик-
росхем является чрезвычайно малое значение обратного
коллекторного тока, который проявляется лишь при
усилении очень малых сигналов в условиях повышенных
температур- Эти свойства интегральных микросхем
обеспечивают балансным и дифференциальным усили-
телем весьма высокую стабильность, значительно пре-
вышающую стабильность аналогичных транзисторных
каскадов- Поэтому применение интегральных микросхем
в измерительных устройствах влагомеров позволяет
добиться значительного уменьшения их аппаратурной
погрешности. Опыт проектирования и эксплуатации вла-
гомеров, измерительные схемы которых выполнены на
112
интегральных микросхемах, показывает их довольно
высокую стабильность, надежность и простоту настрой-
ки схемы.
Весьма важным фактором, влияющим на стабиль-
ность влагомера, является стабильность напряжения пи-
тания. В автоматических влагомерах древесины при
воздействии всех дестабилизирующих факторов измене-
ния напряжения питания должно быть не более 0,1 %
за 8 ч работы. Это объясняется'^ем, что в условиях дере-
вообрабатывающих цехов основные дестабилизирующие
факторы — температура и напряжение- сети — весьма
нестабильны и при отсутствии специальных мер стаби-
лизации питающих напряжений вызывает значительные
погрешности. Применение в параметрических стабили-
заторах интегральных микросхем [46] позволяет разра-
ботать очень простые и малогабаритные источники пи-
тания с высокими качественными показателями.
Условия работы измерительной аппаратуры в су-
шильных цехах деревообрабатывающих предприятий
сравнительно тяжелые: наличие пыли и агрессивных
газов, большая температура и вибрации требуют весьма
тщательной разработки и доводки конструкций преоб-
разователя и электронной схемы.
Перед разработкой измерительной аппаратуры вла-
гомеров древесины необходимо изучить климатические
и механические условия, в которых будет работать вла-
гомер. Это позволит классифицировать его, т. е. отнести
к одной из групп по устойчивости к климатическим и
механическим воздействиям. Разработку и проектирова-
ние влагомера можно вести в соответствии с требова-
ниями, предъявляемыми к этим группам [47]. При этом
входной сигнал влагомера должен иметь параметры,
соответствующие требованиям Государственной системы
приборов (ГСП), что облегчает его подключение к
стандартной записывающей и регулирующей аппара-
туре.
В процессе разработки и эксплуатации влагомера
весьма важным этапом является составление его гра-
дуировочной характеристики и экспериментальное опре-
деление допускаемой погрешности. Сложность этого
этапа объясняется тем, что, в отличие от многих других
контролируемых технологических параметров, влаж-
ность древесины не может быть представлена мерой в
ИЗ
метрологическом смысле. Это затрудняет обеспечение
единства измерений влажности, градуировку и поверку
влагомеров. Это во многом объясняется вероятностным
характером как самой древесины, так и ее параметров,
влияющих на точность измерения влажности, и распре-
деленностью этих параметров по объему. Поэтому на-
ряду с методической и аппаратурной погрешностью са-
мого влагомера в результате измерения влажности при-
сутствует погрешность. Последняя обусловлена тем
фактом, что влагомер обычно измеряет влажность лишь
части древесины технологического потока. Поскольку по
результату измерения судят о влажности всего потока,
возникает погрешность, зависящая от объема контро-
лируемой части потока,- неравномерности влажности и
мешающих параметров по всему потоку. Это ухудшает
точность измерения по сравнению с измерением физиче-
ских величин с сосредоточенными параметрами (напри-
мер, применение шунта не изменяет точности измерите-
ля силы тока). Невозможность разработки меры влаж-
ности древесины, пригодной для всех древесных мате-
риалов и пород древесины, значительно усложняет гра-
дуировку и поверку влагомеров.
Сложность поверки и градуировки влагомеров по об-
разцам заключается в вероятностном характере распре-
деления полезных и мешающих параметров древесины.
Это требует применения большого объема выборки, при
которой средние значения этих параметров становятся
практически равными своим математическим ожида-
ниям. При наличии образцов, параметры которых точно
были бы равны их математическим ожиданиям, процесс
поверки и градуировки влагомеров ничем бы не отли-
чался от обычных. В принципе такие образцы могут
быть получены, однако их нельзя использовать в каче-
стве мер влажности из-за изменения их электрических
свойств с течением времени.- В этом смысле является
весьма перспективным предложение В. Е. Мелкумяна
[44] о метрологическом обеспечении единства измерений
влажности путем применения диэлектрических эквива-
лентов древесины. Электрические свойства таких экви-
валентов можно сделать весьма близкими к электриче-
ским свойствам древесины заданной влажности- В этом
отношении эквиваленты равноценны образцам древеси-
ны, параметры которых равны математическим ожидани-
Ш
ям Для данного.вида древесного материала. Однако пре-
имущество эквивалентов заключается в значительно бо-
лее высокой стабильности свойств, что позволяет их ис-
пользовать как меры влажности. Конструкция такого
диэлектрического эквивалента древесины должна позво-
лять производить поверку всего влагомера, а не только
его измерительной схемы. Поэтому по размерам и форме
эквивалент должен приближаться к обычно применяе-
мым образцам древесины.
При разработке влагомеров самым ответственным
процессом является их градуировка. При этом совер-
шенно недопустимо использование образцов с искусст-
венно созданной влажностью путем подсушки, увлажне-
ния или выдержки древесины во влажном воздухе до
нужной равновесной влажности. Как показано Е. С. Кри-
чевским [42], подобная подготовка образцов допустима
лишь при исследовании методов измерения влажности
и сравнительном анализе их точности. Это объясняется
тем, что после сушки электрические свойства древесины
необратимо изменяются и при искусственном увлажне-
нии не восстанавливаются. Как уже говорилось, мно-
гократная сушка древесины приводит к потере летучих
веществ, а также к увеличению концентрации солей.
Кроме того, в древесине происходят изменения в струк-
туре, которые дают другие соотношения между количе-
ством свободной и связанной влаги. Градуировка вла-
гомеров’по таким образцам приводит к систематическим
погрешностям, что значительно ухудшает точность вла-
гомера. Во избежание погрешностей градуировку вла-
гомера необходимо осуществлять только по образцам,
отобранным непосредственно из технологического пото-
ка в месте установки влагомера.
Наиболее точно градуировочную характеристику вла-
гомера можно определить методом наименьших квад-
ратов [43]. При этом нужно учитывать, что уравнение
градуировочной кривой неинвариантно Относительно вы-
бора независимой переменной.
При линейной корреляции линии регрессии имеют
вид к
W = Г + — Z), (5.1)
Sz
Z^Z+ г — (5.2)
. Sir
115 .
Сравнение выражений (5.1) и (5.2) показывает, ЧтО
линии регрессии имеют разные углы наклона, т. е. они не
взаимообратны. Поэтому в качестве независимой пере-
менной при вычислении коэффициентов корреляционно-
го уравнения градуировки необходимо принимать ре-
зультат измерения Z, а не W. В этом случае полученная
линия (5.1) обеспечит наименьшее значение суммы
квадратов погрешностей по влажности Д1Г по сравнению
с любыми другими кривыми.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Берлинер М. А. Электрические измерения, автоматический
контроль и регулирование влажности. М., 1965, с. 83—213.
2. Глуханов Н. П., Федорова Н. Г. Высокочастотный нагрев
диэлектрических материалов в машиностроении. Л., 1972, с. 117.
3. Хнппель А. Р. Диэлектрики и их применение. Пер. с англ.
М.-Л., 1959, с. 289.
4. Шумнловский Н. Н., Мельтцер Л. В. Основы теории ус-
тройств автоматического контроля с использованием радиоактивных
изотопов. М., 4959, с. 12.
5. Музалевский В. И. Исследование методов и разработки
средств измерения влажности лущеного шпона при непрерывном
его движении. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн,
наук 1966, с. 77—87. ЛТА.
6. Музалевский В. И. О статистической точности комбиниро-
ванных способов измерения. — Межвузовский сборник трудов по
механической технологии древесины. Красноярск. 1973. Раздел 2.
Вып. 1. с. 13—19.
7. Музалевский В. И. Комбинированные способы измерения
влажности древесины. — «Измерительная техника», Г972, № 11,
с. 69—70.
8. Исаева Л. Н. Исследование влажности и плотности древеси-
ны основных лесообразующих пород Сибири. Кандидат, диссертация
на соискание степ. канд. техн. наук. 1970, с. 47. Сибирский техно-
логический институт.
9. Дорогое Ю. И. Автоматический влагомер с комбинированным
радиоактивно-емкостным датчиком. Материалы докладов Всесоюзн.
научи, техн, совещания по новой технике и прогр. техн, в процессах
сушки. М., 1969, с. 41—43.
10. Хаге Ф. Д., Ваала Д. Л., Кох Р. Б. Усовершенствование
емкостного метода измерения влажности за счет коррекции по
плотности образца. — В кн,: Влажность. Измерение и регулирова-
ние в научных исследованиях и технике, т. 4. Пер. с англ. Л.,
1968, с. 201-4205.
111. Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в
частных производных первого порядка. М., 1966, с. 157.
12. Патенты США № 3155890, 3U55902, 3155900, 3234460,
3249865, 3255410, 3323046, 3323048, 33240 9, 3504280.
13. Патенты Великобритании № 1063515, Австралии № 280880,
СССР Кв 845351/26—10.
14. Патенты США Кв 31155901, 3323045, Великобритании
Кв 1061635.
15. Патент США Кв 3323049.
116. Патент США Кв 255410, 3255412.
17. Михайловская К.' П. Влажностные характеристики активной
и реактивной составляющих комплексной удельной проводимости и
диэлектрической проницаемости древесины. Материалы конференции
по итогам работы. Сибирский технологически® институт. Красноярск,
1971, с. 45—48.
48. Хиппель А. Р. Диэлектрики и волны. Пер. с англ. М., 1960,
с, 292—29'3.
19. Сканави Г. И. Физика диэлектриков. Гос. издат. технико-
теоретич. литературы. М.-Л., 1949, с.,'335.
20. Шейдин И. А. Справочник фанерщика. ^М., 1968, с. 107, 108.
21. Вентцель Е. С. Теория вероятностей, 1964, с. 318.
22 Новицкий П. В. Основы информационной теории измери-
тельных устройств. Л., 1668. с. 20.
23. Клюев Н. И. Информационные основы передачи сообщений.
М„ 1966, с. 29.
241. Шиголев Б. М. Математическая обработка наблюдения. М.,
1969, с. 239—273.
25. Солодовников В. В. Статистическая динамика линейных си-
стем автоматического управления. М., 1960, с. 203, 268.
26. Пугачев В. С. Основы автоматического управления. М.,
1968, с. 494—588.
27. Бобнев М. П., Кривицкий Б. X., Ярлыков М. С. Комплекс-
ные системы радиоавтоматики. М., '1968, с. 61.
28. Лифшиц Н. А., Пугачев В. Н. Вероятностный анализ систем
автоматического управления, М., 1963, с. 620.
29. Санковский Е. А. Справочное пособие по теории систем ав-
томатического регулирования и управления. Минск, 1973, с. 242—
248.
30. Кугушев А. М., Голубева Н. С. Основы радиоэлектроники,
I960', с. 228—229, с. 225.
31. Лосев А. К. Линейные радиотехнические цепи. М., 1971, с.
266.
32. Семенов Н. А. Техническая электродинамика. М;, 1973, с. 238.
33. Орлов С. И. Расчет и конструирование коаксиальных резо-
наторов. М., 1970, с. 8—,173.
34. Музалевский В. И. Комбинированные емкостные преобразо-
ватели влажности листовых материалов. — «Измерительная техни-
ка», 1972, № 1, с. 73—74.
35. Музалевский В. И., Семенов Е. М. — «Деревообрабатываю-
щая промышленность», 1973,* № 8, с. 27—28.
36. Музалевский В. И. Резонансные схемы емкостных. влагоме-
ров. — «Приборы и системы управления», 1971, № 7, с. 21—22.
37. Музалевский В. И. Широкопредельные емкостные измерите-
ли влажности. Материалы научно-техн. конф. 1967 г. ЛТА, Л., 1967,
с. 44—46. '
38. Музалевский В. И. Выбор частоты генератора автоматичес-
кого влагомера. Автом. произв. процессов в деревообраб. промыш-
ленности. Научи, труды № 140, ЛТА. Л., 1970, с. 32—37.
39. Недзвецкий Ю. Э. Электрический способ определения влаж-
ности непроводящих материалов и устройство для осуитествления
этого способа. Авт. свид. № 107977. — «Бюллетень изобпетений»
1957, № 9, с: 81—82.
40. Берлинер М. А. Влагомеры СВЧ. — «Приборы и системы
управления». 1970, Ns 1, с. >19-22.
41'. Хромов Ю. П„ Рулев В. Р. Применение техники СВЧ для
измерения влажности. — .«Электронная техника». Серия I, Электро-
ника СВЧ. вып. 4. Институт «Электроника», М., 1969, с. 138.
42. Кричевский Е. С. Высокочастотный контроль влажности при
обогащении полезных ископаемых ?М^ 1972, с. 160—172.
43. Румишский Л. 3. Математическая обработка результатов
эксперимента. М., 1971, с. 108—119, *191.
44. Мелкумян В. Е. Метрологическое обеспечение единства из-
мерения влажности твердых тел. — «Измерительная техника», 1973,
Ns 8, с. 71..
45. Гонаровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.,
1964, с. 149.
46. Букреев С. С. Компенсационный стабилизатор без выходно-
го конденсатора. — В сб.: «Электронная техника в автоматике».
Вып. 5, 1973, с. 31—35.
47. Тищенко Н. М. Проектирование магнитных и полупроводни-
ковых элементов автоматики. М., 1970, с. 330—357.
48. Семенов Е. М. Исследование применения СВЧ-колебаний для
измерения влажности шпона. Научные труды ЛТА. 1973, № 156,
стр. 37—42.