Б. И. СПАССКИЙ
ИСТОРИЯ ФИЗИНИ
ч. I
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений
МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА», 1977
53(09)
С71
УДК 53(09)
Рецензент — заслуженный РСФСР, докт. физ.-мат. П. С. Кудрявцев.
деятель науки наук, профессор
Борис Иванович Спасский
ИСТОРИЯ ФИЗИКИ
ЧАСТЬ I
И.Б. № 914
Редактор Ж- И. Яковлева. Художник В. В. Гарбузов. Художественный редактор В- Ю. Поляков. Технический редактор Л. А. Григорчук. Корректор Г. И. Кострикова.
Т-23601. Сдано в набор 10/VI-76 г. Под. к печати 28/XI 1-76 г. Формат 60X90Vie. Бум. типографская № 2. Объем 20 печ. л. 20 усл. п. л. 23,65 уч.-изд. л. Изд. № ФМ-585а. Тираж 20 000 экз. Цена 99 коп. Зак. 531. План выпуска литературы издательства «Высшая школа» (вузы н техникумы) на 1977 г. Позиция № 43. Издательство «Высшая школа». Москва, К-51» Неглннная ул., д. 29/14.
Ярославский полиграфкомбинат Союзполнграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 150014, Ярославль, ул. Свободы, 97.
Спасский Б. И.
С71 История физики. Ч. I. Учеб, пособие для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Высш, школа», 1977.
320 с. с ил.
В книге рассмотрена история физики включая середину XIX в., а также общие вопросы закономерностей развития этой науки: вопрос о связи физики и производства, о связи физики с философией; вопрос о преемственности в развитии физики, роль метода аналогий н моделей в этом развитии и т. д. В книге уделено также большое внимание методологическим вопросам самой фнзнкн.
Предназначается для студентов высших учебных заведений.
С
20401—107
001(01)—77
53(09)
(g) Издательство «Высшая школа», 1977 Г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие ко второму изданию.............................................. 5
Предисловие к первому изданию............................................... 5
Введение ................................................................... 7
§ 1.	Предмет и задачи истории физики...................................... 7
§ 2.	О закономерностях развития физики. Основная закономерность развития физической науки.......................................... 12
§ 3.	О внутренних закономерностях развития физики....................... 28.
Раздел первый
Подготовительный период в истории развития физической науки
Глава I. Возникновение наукя и первые шаги в развитии физико-математических наук...................................................... 41
§ 1.	Возникновение науки................................................. 41
§ 2.	Древняя натурфилософия.............................................  43
§ 3.	Общая характеристика развития науки в период эллинизма. Развитие механики и появление зачатков физики .......................... 57
§ 4.	Развитие наук физико-математического цикла в средние века . .	71
§ 5.	О науке Дальнего Востока и Индии.................................... 75
§ 6.	Развитие науки в Европе в средние века до начала научной революции	....................................................... 78
Глава II. Научная революция XVI—XVII вв.................................... 84
§ 7.	Начало научной революции................................ 84
§ 8.	Галилео	Галилей как	один	из	основоположников	естествознания	90
§ 9.	Научная	революция и	возникновение	нового	мировоззрения	...	98
Раздел второй
Период формирования физической науки
Глава III. Общая характеристика периода и первые шаги в развитии физики ...............................................................  107
§ 10.	Общая характеристика	периода.................................. 107
§ 11.	Первые шаги в развитии механики................................ 11)
§ 12.	Развитие оптики................................................ 121
Глава IV. Исаак Ньютон................................................. 130
§ 13.	Жизнь и деятельность Ньютона .................................. 130
§ 14.	Обоснование механики	Ньютоном................................. 134
§ 15.	Открытие закона всемирного тяготения, спор о понимании этого закона............................................................... 140
§ 16.	Общая характеристика мировоззрения Ньютона и его роль в развитии физических наук...............................................  145
Раздел третий
Период невесомых (XVIII век)
Глава V. Характеристика периода, начало развития учения о теплоте, электричестве и магнетизме '.........................................
§ 17.	Характеристика исторических условий (технический прогресс)
§ 18.	Характеристика исторических условий (капитализм и развитие философии).........................................................
§ 19.	Общая характеристика развития физики в XVIII в...............
§ 20.	Развитие учения о теплоте на основе теории теплорода . . . .
§ 21.	Развитие учения об электричестве и магнетизме ...............
149
149
152
155
159
169
3
Стр.
Глава VI. Развитие механики............................................. 184
§ 22.	Начало развития аналитического аппарата механики Ньютона .	184
§ 23.	Законы сохранения в механике.................................... 187
§ 24.	Механика Даламбера и Лагранжа................................... 191
§ 25.	Развитие вариационных принципов механики........................ 198
§ 26.	Развитие основных понятий механики (массы и силы) после Ньютона в классической механике....................................... 205
Глава VII. Физика М. В. Ломоносова...................................... 213
§ 27.	Биографические сведения о М. В.	Ломоносове.....................  213
§ 28.	Мировоззрение М. В. Ломоносова.................................. 218
§ 29.	Работы Ломоносова по физике..................................... 222
§ 30.	Общая оценка Ломоносова как физика.............................. 233
Раздел четвертый
Период подготовки и установления закона сохранения и превращения энергии (первая половина XIX в.)
Глава VIII. Характеристика периода...................................... 235
§ 31.	Общая характеристика исторических условий....................... 235
§ 32.	Основные черты техники первой половины XIX в.................... 236
§ 33.	Развитие капитализма и физика................................... 238
§ 34.	Философские идеи, оказавшие влияние на развитие физики в первой половине XIX в................................................. 240
§ 35.	Характерные черты развития физики в первой половине XIX в. 246
Глава IX. Развитие оптики в XIX в. (до возникновения электромагнитной теории света).................................................... 248
§ 36.	Установление волновой теории света.............................. 248
§ 37.	Дальнейшее развитие оптики...................................... 258
§ 38.	Развитие теории светового эфира................................. 260
Глава X. Развитие учения об электромагнитных явлениях в первой половине XIX в. (до возникновения теории Максвелла) , . ,	267
§ 39.	Открытие гальванического элемента я первые шаги в изучении действий электрического тока....................................... 267
§ 40.	Исследование магнитного действия электрического тока и изучение законов цепи постоянного электрического тока................... 273
§ 41.	Открытие электромагнитной индукции и дальнейшее развитие теории электромагнитных явлений.................................... 282
§ 42.	Майкл Фарадей................................................... 286
§ 43.	Первые шаги в практическом применении открытий в области электродинамики. Развитие техники	эксперимента............... 295
Глава XI. История установления закона сохранения и превращения энергии.............................................................. 302
§	44.	Возникновение	понятия	работы................... 302
§ 45.	Начало исследования процессов взаимного превращения теплоты и работы........................................................... 304
§	46.	Открытие закона	сохранения	и превращения энергии. 308
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Во второе издание «Истории физики» внесены изменения по сравнению с первым изданием. Эти изменения связаны с усилением внимания к методологическим вопросам как истории физики, так и самой физики и имеют цель сделать книгу более насыщенной философскими проблемами физической науки и ее истории.
Заново написана вводная часть, посвященная общим вопросам истории физики, в которой большое внимание уделено проблеме закономерностей развития этой науки. Добавлены новые параграфы, имеющие методологическое содержание: «Развитие основных понятий механики (массы и силы) после Ньютона» и «Развитие представлений о причинности в физике». Изменен характер изложения ряда вопросов истории физики, в них усилены методологические элементы. Так, например, при изложении истории развития древней натурфилософии главное внимание уделяется зарождению ряда основных понятий и представлений физики.
Помимо этого, в настоящем издании несколько изменен характер рассмотрения истории некоторых вопросов и разделов физики в направлении их более систематического и последовательного изложения. При этом в ряде случаев привлекается новый материал.
Наконец, во втором издании исправлены замеченные ошибки и неточности, допущенные в первом издании настоящей книги.
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
В основу настоящей книги положен курс лекций по истории физики, который автор читал и читает на физическом факультете Московского государственного университета в течение многих лет. В связи с этим настоящая книга предназначается прежде всего для студентов физических и физико-математических факультетов университетов.
Данная книга может быть также полезна для преподавателей физики высших учебных заведений и средней школы, для научных работников — физиков и философов и для всех интересующихся вопросами истории и методологии физики и естествознания вообще.
Материал, содержащийся в книге, охватывает историю физики с древности до начала XX в. полностью, а затем историю развития теории относительности и квантовой механики вплоть до наших дней. Большое внимание уделено философским вопросам физики.
Рассматриваются методологические вопросы истории физики. Исследуется влияние различных сторон общественной жизни на развитие физической науки: влияние производства, экономического базиса, политических, философских идей, смежных наукит. д. Значительное место в книге уделено также методологическим вопросам самой физики, в том числе и современной, — методологическим вопросам теории относительности и квантовой механики.
Первые разделы предлагаемой книги уже издавались ранее в виде отдельной книги («История физики», ч. 1. Изд-во МГУ, 1956). Для настоящего издания эти разделы подверглись переработке и сокращению. Глава, посвященная истории развития оптики и электродинамики движущихся тел и теории относительности, была опубликована в виде отдельной статьи в сборнике «История и методология естественных наук», вып. 1 — физика (Изд-во МГУ, 1960). В настоящем издании она печатается почти без изменений.
Автор считает приятным долгом принести благодарность за ценные критические замечания чл.-кор. АН СССР, проф. А. С. Пред-водителеву, проф. И. С. Кудрявцеву, проф. Д. Д. Иваненко, проф. А. X. Хргиану и другим товарищам, принявшим участие в обсуждении как первой части «Истории физики», так и всей рукописи в целом. Автор приносит благодарность А. М. Толмачевой, М. А. Маликовой и другим сотрудникам кабинета истории физики физического факультета МГУ за помощь в оформлении рукописи и чтении корректуры, а также сотруднику библиотеки МГУ А. П. Крыловой и редактору книги Г. С. Гольденберг.
Автор заранее благодарен читателям за критические замечания.
ВВЕДЕНИЕ
§ 1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ ИСТОРИИ ФИЗИКИ
Предметом истории физики является история возникновения и развития физической науки как единого целого, общественного явления, занимающего определенное место в жизни людей и играющего в ней определенную роль. Физика рассматривается, во-первых, как нечто единое целое, возникшее на некоторой ступени развития человеческого общества. Во-вторых, развитие физики рассматривается не изолированно от истории общества вообще. Возникшая и развивающаяся физическая наука заняла в истории общества определенное место, стала играть в ней определенную роль, которая, вообще говоря, претерпела изменения.
История физики, как и всякая история, ставит перед собой в качестве первой задачи выяснение исторических фактов (для воссоздания всего хода развития физической науки). Вторая задача — анализ фактического материала, позволяющий раскрыть ход процесса развития как необходимо обусловленный, показать, почему именно так, а не иначе развивалась физическая наука.
Наконец, история физики решает задачу установления общих законов развития этой науки. Последнее является ее главной задачей, так же как и задачей истории какой-либо другой науки или науки вообще. Именно решение этой задачи и дает, собственно говоря, право истории физики называться наукой в полном смысле этого слова.
Всякая наука, будь то наука о явлениях природы или наука об общественных явлениях, имеет своей главной задачей установление соответствующих законов: либо законов природы, либо законов общества. Однако если задача всех наук — раскрытие и установление соответствующих законов, то метод исследования их различен. Если в естественных науках основа метода исследований — эксперимент, то в общественных или гуманитарных науках эксперимент или невозможен, или применение его чрезвычайно ограничено. Для этих наук основным является метод исторического исследования. Иссле-
7
дуя исторический процесс развития тех или иных общественных явлений или институтов или общества в целом, исследователь устанавливает законы, следуя которым происходило их развитие. Установив законы для прошлого, исследователь полагает, что они справедливы и для будущего. Таким образом, на основе исторического исследования, установив законы развития общества или отдельных общественных явлений, можно-предсказать ход развития их в будущем, т. е. предвидеть это будущее, а значит, и сознательно управлять развитием отдельных общественных явлений или даже развитием общества в целом. Правда, законы развития общественных явлений имеют несколько иной характер, нежели, скажем, законы физики. Они не являются такими жестко детерминированными, как последние. Эти законы определяют тенденцию развития, его общий характер; их действие может проявляться не сразу и т. д. Тем не менее они, как и законы физики, действуют объективно.
Физика, как и наука вообще, представляет собой общественное явление и имеет свои объективные законы развития, которые также можно установить, только исследуя исторический ход развития этой науки. И хотя эти законы, как и законы общественных явлений вообще, определяют только общие тенденции развития, его характерные черты и т. д., тем не менее, зная их, человек уже получает возможность предвидеть целый ряд особенностей дальнейшего хода развития данной науки и использовать эти знания в своих целях.
О каких же законах или закономерностях развития науки, в нашем случае — физики, идет речь? Понятие закона или закономерности развития науки вообще и физики в частности — очень широкое. Сюда входят прежде всего общие закономерности развития науки, которые обусловлены ее социально-экономической ролью в общественной жизни и определяются ее связью с производством и техникой, связью с философией и другими общественными институтами. Во-вторых,' к закономерностям развития науки относят закономерности, определяемые ее предметом исследования и свойствами человеческого познания, что иногда называют внутренней логикой развития науки. При этом исследуют вопрос о закономерностях научных революций, о соотношении теории и эксперимента, об эвристической роли аналогии в науке и т. д. К закономерностям развития науки относят также закономерности индивидуального творчества ученого, закономерности так называемой психологии научного творчества. Наконец, к вопросам о закономерностях развития науки относят вопросы организации науки, ее планирования, вопросы научной информации и другие вопросы, имеющие прямой практический выход. На ряде этих общих закономерностей мы остановимся подробнее ниже, пока же ограничимся этой общей характеристикой закономерностей развития науки.
Теперь остановимся на вопросе значения истории наук вообще и физики в частности. Сказанное выше уже свидетельствует об эвристической роли, которую может играть изучение истории физики, приводя к установлению закономерностей ее развития. Нужно от
8
метить, что целый ряд крупных естествоиспытателей и прошлого и настоящего времени неоднократно подчеркивали эвристическое значение истории науки и ее изучения. Так, например, советский ученый В. И. Вернадский писал: «История науки является в такие моменты (речь идет о периодах научных революций. — Б. С.) орудием достижения нового. Это ее значение, впрочем, всегда ей свойственно: научное изучение прошлого, в том числе научной мысли, всегда приводит к введению в человеческое сознание нового. Но в момент перелома сознания человечества так, и только так, открываемое новое может являться огромной духовной ценностью в жизни человечества »1\
Один из основателей современной физики Луи де Бройль также высказывал мнение о важности исследования исторического процесса развития науки для современности и будущего. Он писал:
«История науки не может не интересовать ученых-естественииков: ученый находит в ней (я постараюсь показать это ниже) многочисленные уроки, и, умудренный собственным опытом, он может лучше, чем кто-либо другой, истолковать со знанием дела эти уроки» 2 3>.
Приведем еще высказывание английского ученого Дж. Бернала по поводу значения истории науки:
«...в науке, — писал Бернал, — может быть, более, чем в любой другой сфере деятельности человека, прогресс возможен и часто действительно имеет место без какого-либо знания истории; но такое знание обеспечивает воздействие на направление пути развития науки в будущем, и если хорошо усвоены уроки прошлого, прогресс в науке будет достигнуть быстрее и надеждее» *>.
Можно привести еще и многие другие высказывания, подчеркивающие эвристическую ценность изучения исторического наследия в развитии науки, значение этого изучения для правильной оценки современного состояния наук и их возможного будущего развития. Высказывание на эту тему мы встречаем у Гейзенберга, который считает, что для оценки современного положения в атомной физике необходимо обозреть весь исторический ход развития атомистической гипотезы вообще4). Ланжевен5 6) подчеркивал, что история науки показывает вред догматизма в науке и т. д.
Конечно, среди ученых-естественников немало таких, которые пытаются игнорировать историю науки. Они полагают, что ученым нужно заботиться о будущем науки, а не о прошлом, что изучение истории науки отвлекает от самой науки. Однако нужно сказать, что все они в большей или меньшей степени руководствуются в своем творчестве принципом, что «история учит». Волей или неволей приходится решать в' той или иной мере вопросы о соотношении теории и эксперимента, о роли аналогий в научном творчестве, о законах творческого процесса вообще и т. д. Иногда высказывает
*> Вернадский В. И. Очерки и статьи. Пг., 1922, с. 17.
2> Луи де Бройль. По тропам науки. М., ИЛ, 1962, с. 301.
3> Бернал Дж. Наука в истории общества. М., ИЛ, 1956, с. 10.
Ч См.: Гейзенберг В. Философские проблемы атомной физики. М., ИЛ,
1953, с. 90—91.
6> См.: Лаижевен П. Избранные произведения. М., ИЛ, 1949, с. 310.
9
ся мнение, что все эти вопросы встают только перед ученым, способным решать большие принципиальные проблемы. Однако это неверно.
Во-первых, каждый ученый в какой-то степени надеется, что и он сможет внести серьезный вклад в науку: «плох тот солдат, который не думает стать генералом». Во-вторых, даже самому рядовому ученому, если, конечно, он не хочет превратиться в придаток вычислительной машины, приходится в своей работе решать для себя указанные выше вопросы.
Ответ на эти вопросы можно найти, только изучая историю науки. И гораздо лучше, если такое .изучение сознательное, а не является результатом сообщенных сведений, полученных из вторых или даже третьих рук, или результатом слышанных где-то и когда-то обрывков сведений из истории науки.
Нужно отметить, что даже при изучении физики в школе, где, конечно, не может быть речи о преподавании и изучении истории наук, полезно делать экскурсы в историю этой науки. Это позволит дать правильное представление о том, как развивается наука в познании человеком природы, как возникали и рождались новые идеи, какие трудности приходится решать ученому, предохранит от развития догматизма и т. п. Такой метод преподавания способствует воспитанию у подрастающего поколения творческого подхода к решению вопросов, которые встретят в будущем и которые он должен научиться решать самостоятельно. Кроме непосредственно эвристической роли истории науки знание ее важно для более глубокого понимания основных принципов, основных понятий, которыми пользуется та или иная наука. Вряд ли нужно доказывать, что только исторический подход к изучению таких понятий, как понятия массы, силы, поля, физического пространства, времени и т. д., способен дать глубокое представление об этих основных физически^ понятиях и величинах.
Конечно, история наук имеет серьезное научное и воспитательное мировоззренческое значение. Действительно, история науки вообще, история отдельных наук, в том числе и физики, имели и имеют важное значение для развития диалектического материализма. Диалектический материализм включает в себя теорию познания — науку о законах мышления, о законах познания человеком окружающей действительности. Теорию познания диалектический материализм строит, опираясь на достижения естественных и исторических наук. Особое значение при этом придается анализу и обобщению исторического процесса познания природы и человеческого общества.
В. И. Ленин писал, что диалектический материализм не нуждается ни в какой философии, стоящей над прочими науками:
«От прежней философии остается «учение о мышлении и его законах — формальная логика и диалектика». А диалектика, в понимании Маркса и согласно также Гегелю, включает в себя то, что ныне зовут теорией познания, гносеологией, которая должна рассматривать свой предмет равным образом исторически, изучая и обобщая происхождение и развитие познания, переход от незнания к познанию»1)
’> Ленин В. И. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 26, с. 54—55.
10
История наук, в том числе и физики, как раз и изучает процесс познания человеком природы, процесс перехода от незнания к знанию. При этом нужно учесть, что многие понятия и категории диалектического материализма выросли из понятий, которые имели когда-то и физическое значение. Это понятия материи, движения, пространства, времени и т. д. Поэтому история физики, изучая процесс познания законов природы, имеет важное значение для его дальнейшего развития. Известно, что классики марксизма-ленинизма .придавали большое значение изучению истории наук. Перечисляя те области знания, из которых «должна сложиться теория познания и диалектика», В. И. Ленин на видное место ставил историю отдельных наук б. Он указывает, что «продолжение дела Гегеля и Маркса должно состоять в диалектической обработке истории человеческой мысли, науки и техники» * 2>.
Играя большую философскую роль, история науки имеет и существенное значение для воспитания научного мировоззрения — диалектического материализма. На своем конкретном примере история науки способствует развитию у ученого научного мировоззрения, диалектического материализма.
Упомянем еще о возникшей сравнительно недавно новой науке, так называемой «науке о науке», или «науковедении», которая образовалась из истории науки и связана с последней. Общепризнанного, достаточно точного определения предмета «науки о науке» в настоящее время еще не сложилось. Приведем определение «науки о науке», данное в «Философской энциклопедии»: «Наука о науке (науковедение) — одно из направлений науки, которое ставит целью разработать теорию социально-экономических и материально-технических условий научного прогресса и правильного использования науки»3). Согласно этому определению, «наука о науке» изучает в основном те закономерности, те вопросы развития науки, о которых говорилось выше как об одном из аспектов истории науки. Именно ее предметом является исследование организации науки, вопросов ее планирования, вопросов научной информации и т. д., т. е. вопросов, которые могут иметь практическое значение. Однако существует и другое мнение, согласно которому науковедение— это наука, которая включает и историю науки, и ее философию, и социологию науки, и все другие аспекты изучения науки. Такого мнения придерживаются, например, авторы статьи «Науковедение», помещенной в БСЭ4). В соответствии с этими двумя противоположными точками зрения решается вопрос о соотношении «науки о науке» и истории науки. Согласно второй, более общей, точке зрения, история науки включается в «науку о науке» и становится как бы одной из ее теоретических областей. Согласно первой точке зрения, история науки и «наука о науке», хотя и свя
’> См.: Ленин В И. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 29, с. 314.
2> Ленин В. И. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 29, с. 131.
3> Философская энциклопедия. Т. 4. М., 1967, с. 5.
«> БСЭ. Изд. 3-е. Т. 17, с. 331.
11
заны между собой даже их предметы перекрываются, тем не менее это разные научные области.
В нашу задачу не входит освещение собственно науковедческих проблем. Упомянем лишь о простейшей проблеме установления «измерителей» науки: объема научной деятельности, научной информации и т. п. Ограничимся в качестве такого примера упоминанием об одном простейшем подходе к решению вопроса о возможности выработки «измерителей» научной деятельности. В самом начале развития «науки о науке» за «измеритель» научной деятельности были взяты следующие показатели: число публикаций в научных журналах, число людей, работающих в сфере науки, и размеры средств, отпускаемых на научные исследования. Исследования в этом направлении показали, что все три величины с течением времени растут по экспоненциальному закону. Так, например, число публикаций научных работ удваивается примерно за 13 лет. Приблизительно этими же темпами идет рост научных кадров. Уже такое простое исследование приводит к интересным выводам, которые заключаются в том, что в ближайшее время организация науки должна претерпеть изменения. Дело в том, что если и дальше рост научных кадров и число научных журналов будут следовать тому же закону, то скоро все люди, живущие на Земле, должны стать учеными, а вся изготовляемая бумага — использована для печати научных исследований. Этот самый первый и элементарный результат «науки о науке» уже заставляет задуматься над будущим науки и искать новые пути ее организации, в частности способы научной информации. В дальнейшем были получены новые результаты, которые представляют определенный интерес не только для теории, но и для практики, в частности, могущие иметь значение для решения задачи управления развитием науки. Ограничимся, однако, этим небольшим упоминанием о «науке о науке» и отошлем интересующихся к специальной литературе !).
§ 2. О ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ РАЗВИТИЯ ФИЗИКИ.
ОСНОВНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ РАЗВИТИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ НАУКИ
Остановимся теперь более подробно на вопросе о закономерностях развития физических наук. Как уже было сказано выше, понятие закономерности развития физики, как и науки вообще, очень широкое, имеющее несколько аспектов. Рассмотрим сначала главную, основную закономерность ее развития. Основную, главную закономерность развития физики, как и науки вообще, можно сформулировать так: развитие физики обусловлено потребностями общественно-исторической практики.!Открытие этой главной закономерности развития науки принадлежит К. Марксу и Ф. Энгельсу.
>> См., например: Добров Г. М. Наука о науке. Киев, «Наукова думка», 1970; Налимов В. В., МульченкоЗ. М. Наукометрия. М., «Наука», .1969. Рачков П. А. Науковедение. М., Изд-во МГУ, 1974 и др.
12
Она вытекает из основного положения исторического материализма, согласно которому развитие всех общественных явлений в конечном счете определяется общественно-исторической практикой и в первую очередь производством. Именно Маркс и Энгельс открыли, что процесс познания человеком природы определяется очень сложным взаимодействием многочисленных материальных и духовных моментов общественной жизни. При этом решающую роль в развитии познания играют материальные условия существования людей и прежде всего производство материальных благ, необходимых для их существования.
Таким образом, основной движущей силой развития науки, в нашем случае физики, является производство, и связь, существующая между ним и физикой, определяет ее развитие. Поэтому для более конкретного выяснения рассматриваемой закономерности нужно прежде всего исследовать особенности этой связи.
1.	Физика и производство. Производство определяет в конечном счете развитие всякой науки, но связь наук с производством может носить различный характер. Вряд ли нужно обосновывать, что производство связано с физикой не так, как, например, с юридической наукой или философией и т. д. Физика, как и другие естественные науки, имеет непосредственную связь с производством, с производительными силами, с техникой, и этим она отличается от гуманитарных наук, которые связаны с производством опосредствованно, через базис. Результаты физических исследований непосредственно применяются в производстве, в технике. В результате производство непосредственно «управляет» развитием физики. Это относится и к другим естественным наукам и было подчеркнуто еще Энгельсом, который в одном из своих писем писал:
«Если у общества появляется техническая потребность, то это продвигает науку вперед больше, чем десяток университетов. Вся гидростатика (Торричелли и т. д.) была вызвана к жизни потребностью регулировать горные потоки в Италии в XVI и XVII веках. Об электричестве мы узнали кое-что разумное только с тех пор, как была открыта его техническая применимость» *>.
Существование непосредственной связи физики с техникой можно проследить на протяжении всей ее истории. Разработка Гюйгенсом теории маятника, имевшей значение для формирования механики, происходила под влиянием практической технической задачи конструктирования часов. Отправным пунктом развития термодинамики явилась теорема, сформулированная С. Карно в связи с решением практической задачи усовершенствования паровой машины, и т. д. Непосредственная связь физики с техникой становится особенно ощутимой в XX в. Изобретение радио А. С. Поповым положило начало развитию радиотехники и привело к созданию целой области физической науки — радиофизики. Ядерная физика стала развиваться по-настоящему после того, как выяснилась практическая возможность овладения внутриядерной энергией.
> Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 39, с. 174.
13
Рассматривая связь между физикой и техникой и отмечая ее прямой характер, нужно подчеркнуть, что эта связь со временем претерпевала известные изменения. Во-первых, она все время укреплялась и расширялась, а во-вторых, при этом несколько изменялся сам характер этой связи. Примерно до середины прошлого столетия связь между физикой и техникой имела такой характер, когда техника, так сказать, шла впереди. Создавались технические устройства, возникали технические проблемы, которые затем вызывали к жизни соответствующие физические исследования. Очень ярко это видно на примере развития термодинамики. Сначала была изобретена паровая машина, а потом уже в рамках физики начиная с Карно развивается термодинамика. Но с середины XIX в. все чащей чаше наблюдается такая связь, когда появление той или иной отрасли техники является результатом открытий, сделанных в физической науке. Так, открытия в области электродинамики в первой половине XIX в. приводят к мысли о возможности создания телеграфа; появляется новая отрасль техники — техника слабых токов, а затем и электроэнергетика. Новый характер связи техники и физики принимает все более и более общий характер. Радиотехника появилась после соответствующих научных открытий в области электродинамики. Открытия в области теории атома и ядра вызвали к жизни атомную и ядерную технику. Сейчас уже нельзя указать ни одной отрасли техники, которая возникала бы или развивалась, не имея научной основы — достижения физики или какой-либо другой естественной науки.
Одновременно с укреплением связи техники с физикой и естествознанием вообще происходит процесс, в результате которого наука приобретает все большую и большую относительную самостоятельность. Имеется в виду, что за последнее время появляется все больше и больше научных исследований, в том числе и физических, пока не связанных с техникой (исследований, относящихся к так называемой «чистой» науке). Результаты этих исследований получают практическое применение позднее. В качестве примера можно привести развитие теории относительности, которая долгое время никак не была связана с задачами техники и не имела технического применения. Только гораздо позже (приблизительно через 40 лет) специальная теория относительности получила техническое применение в связи с практическим использованием ядерной энергии. Подчеркнем еще раз, что, если первоначально теоретическая проблематика и не связывалась с техникой, позднее она обязательно находила свое техническое применение.
Таким образом, одновременно усиливается относительная самостоятельность науки (увеличивается число и вес теорий, не имеющих практического применения) и укрепляется ее связь с практикой, техникой и производством. Второе положение не противоречит первому. Усиление практического значения науки вовсе не означает, что она становится все более и более утилитарной, а, наоборот, говорит о том, что уровень техники все время возрастает и настолько, что управление ее развитием требует применения научных зна
14
ний. Именно в связи с этим роль науки в материальном производстве необычайно возрастает и наука становится подлинной непосредственной производительной силой. Ее значение настолько возросло, что в настоящее время можно утверждать, что экономический и военный потенциал современного самостоятельного государства определяется прежде всего состоянием науки в этом государстве. О необычайно возросшей роли науки в жизни общества говорят быстро растущие цифры, свидетельствующие об огромных затратах на науку, об огромной численности людей, работающих в ее сфере, и т. д. Приведем интересный подсчет роста числа ученых, проведенный Д. Прайсом ’> еще в 1963 г. По его подсчетам, современное поколение ученых составляет 90% общей численности всех ученых, когда-либо живших на Земле.
Превращение науки в непосредственную производительную силу выражается также в научно-технической революции, протекающей в настоящее время. История знает примеры научных революций. Так, например, в XVI—XVII вв. произошла научная революция Коперника и Галилея. Затем на рубеже XIX—XX вв. в физике развернулась научная революция, приведшая к кризису физики, о котором писал В. И. Ленин.
История знает также и случаи технических революций. Техническая революция произошла, например, в Англии во второй половине XVIII в. (так называемый промышленный переворот, вызванный появлением рабочих машин в текстильном производстве). Однако раньше научные и технические революции не были непосредственно связаны и не вызывали одна другую. В настоящее же время научная и техническая революции происходят одновременно. Сейчас уже техническая революция связана с научной, и наоборот. Взаимное проникновение науки и техники вызвало к жизни новое явление — научно-техническую революцию.
Процесс превращения науки в непосредственную производительную силу протекает как в социалистических, так и-в капиталистических странах. Однако имеется разница в протекании этого процесса. Она обусловлена различием социального строя этих стран. Если в социалистических странах этот процесс протекает естественным образом, то в капиталистических странах он протекает противоречиво и не имеет перспективы полного'завершения (об этом будет сказано ниже).
2.	Физика и социальный строй общества. Производство — главная движущая сила научного прогресса. Оно определяет главное направление науки. Но на развитие физики, так же как и на развитие других наук, влияют и многие другие стороны общественной жизни: экономический и политический строй, философия, смежные науки и т. д. Без исследования их влияния невозможно раскрыть все особенности развития физической науки. Так, для физической науки, как и для других естественных наук (конечно, и гуманитарных) , важен не только уровень техники или вообще производитель-
*) Price D. Little science, big science. New York, 1963.
15
ных сил, но и характер производственных отношений и весь базис в целом. От особенностей и характера экономического строя общества зависит положение науки в обществе, отношение к ней со стороны государства, различных слоев общества и т. д. Экономический строй общества оказывает влияние на процесс развития науки, ускоряя или замедляя его, частично и через политическую надстройку.
В древности при рабовладельческом строе и при феодализме научные знания о природе развивались очень медленно, и это было связано не только с низким уровнем производительных сил, но и с характером производственных отношений, соответствующих этим социально-экономическим формациям. Ни раб, ни его хозяин не были заинтересованы в повышении уровня производительности труда. При феодализме феодал, также используя труд крестьян, не интересовался введением каких бы то ни было технических усовершенствований. Наука была в то время на положении служанки богословия. Только при капитализме изменилось отношение к науке. Она стала служить пришедшей к власти буржуазии, которая стала заботиться о развитии науки, ибо она способствовала развитию производства. В качестве положительного влияния буржуазного строя на развитие физики, да и естествознания вообще, в период прогрессивного развития капитализма можно привести пример развития естественных наук во Франции до и после буржуазной революции конца XVIII в. Уже в середине XVII в. во Франции начало развиваться естествознание и прежде всего физико-математические науки. В 1766 г. была организована Парижская Академия наук, начала издаваться научная литература. До начала революции Франция уже прославилась работами в области физико-математических наук таких ученых, как Р. Декарт, П. Ферма, Б. Паскаль, Ж- Д. Даламбер, Ш. О. Кулон, Л. Лагранж и дрг-Однако то, что произошло во Франции с наукой после буржуазной революции, не идет ни в какое сравнение с ее предыдущей историей. Революционное правительство взялось за реорганизацию науки и учебных учреждений и прежде всего Академии наук. Вместо Академии наук, выступившей на стороне реакции, был организован Национальный институт наук, переименованный затем в Институт Франции. Открылся ряд учебных заведений и, в частности, знаменитая Политехническая школа, заслужившая всемирную известность. Учениками этой школы были Ф. Араго, Ж. Гей-Люссак, О. Коши, С. Д. Пуассон, О. Френель и многие другие известные ученые. Эти и другие мероприятия Французского революционного правительства, направленные на развитие наук, прежде всего естественных, способствовали тому, что Франция в первой половине XIX в. заняла первое место в мире в области естественных наук.
В дальнейшем капиталистический общественный строй также способствовал развитию науки. Однако по мере того, как происходило обострение противоречий, свойственных капиталистическому обществу, прогрессивная роль этого строя в развитии науки уменьшалась. Появился ряд признаков, указывающих на тормозящую роль этого строя для развития науки. В настоящее время тормозя
16
щая роль капитализма особенно сильно проявляется в милитаризации науки в странах империализма. Известно, что в расходах на науку в США доля затрат на исследования, связанные с войной, составляет более 75%. Конечно, научные результаты, полученные для военных целей, могут быть использованы и для мирных целей. Однако милитаризация науки не является положительным фактором ее развития, делая его однобоким и в ряде случаев бессодержательным. О милитаризации науки в США свидетельствует ряд документов, опубликованных в печати. Известны соответствующие высказывания государственных деятелей США. Так, например, Р. Макнамара в 1964 г. заявил:
«Мы не заинтересованы в поддержке многообещающих в интеллектуальном, но бесполезных в военном отношении ваучно-технических подвигов. Если мы хотим добиваться оптимального использования имеющихся научных и инженерно-технических ресурсов, то мы должны тщательно планировать наши программы и сосредоточить эти ресурсы там, где они сделают наибольший вклад в развитие нашей военной мощи» >.
С другой стороны, американские ученые жалуются, что государство отпускает недостаточно средств на фундаментальные теоретические исследования. Так, американский журнал «Industrial Research» в 1970 г. поместил статью под заголовком «Фундаментальная наука мертва». В этой статье констатируется сокращение ассигнований на науку правительством Никсона, указывается на непонимание необходимости поддержки «чистой науки», на слепую уверенность, что ученые, изучающие тайны нейтрино, тахионов, кварков, пульсаров И тому подобных непонятных явлений, лишь «зря тратят время»* 2).
Нужно также указать, что за последнее время темпы развития науки в США уменьшились: по мнению специалиста по науковедению Д. Прайса, в развитии науки начался процесс «насыщения». Как полагает Прайс, этот факт указывает на начало процесса торможения в развитии науки вообще. При этом в американском обществе появляются «антинаучные настроения» или «антинаучное движение», высказываются мнения о бесполезности науки для человека и ее вреда для гуманизма, усиливается интерес к мистике, интуитивизму и т. д.
Влияние общественного строя на науку можно хорошо проследить на истории науки в нашей стране. До революции русское естествознание вписало немало блестящих страниц в развитие мировой науки, но все же оно во многих вопросах отставало от естествознания, например, Англии, Франции и Германии. Великая Октябрьская социалистическая революция в корне изменила положение науки в нашей стране и открыла совершенно новые возможности для ее развития. Наша наука теперь заняла видное и в ряде случаев ведущее место в мировой науке. До пролетарской революции 1917 г. в России был только один научно-исследовательский ин-
’> М а с л я н и и ко в В. И. США: государство и наука. М., «Наука», 1971, с. 124.
2> Там ж е. с. 123—124.
17
статут. С приходом к власти большевиков это положение начало из-1 меняться. Уже в октябре 1918 г. в Нижнем Новгороде М. А. Бонч-Бруевичем была организована Нижегородская радиолаборатория. В то же время в Петрограде создается Рентгенологический и радиологический институт, на базе которого впоследствии были образованы некоторые другие институты, в частности, Физико-технический институт и Радиевый институт. В том же году организуется оптический институт в Петрограде, Центральный аэрогидродинамиче-ский институт в Москве. В 1921 г. образован электротехнический институт и другие институты, число которых непрерывно возрастает и продолжает расти и в наше время.
Происходит взаимное проникновение науки и техники, стирание граней между ними. Одновременно происходит и стирание граней между учеными и инженерами. Но в Советском Союзе происходит и процесс стирания граней между умственным и физическим трудом, между рабочим и инженером. Мастер или рабочий на производстве или в сельском хозяйстве уже не может ограничиться тем запасом научных знаний, которые дает начальная школа. Его научные знания и культурное развитие приближаются по своему уровню к таковым инженера или ученого. При этом ликвидируется различие между умственным и физическим трудом, социалистический строй способствует этому процессу. Процесс ликвидации различия между умственным и физическим трудом, характерный для социалистического общества, не может быть естественным для капитализма. Причиной этому служит сама сущность капиталистического строя.
Необходимо также отметить, что большое значение науки для современного материального производства, огромные расходы, которых она требует, приводят к необходимости планирования ее развития: планирование научных исследований, внедрения научных достижений в практику и т. д. С вопросами планирования науки в капиталистических и социалистических государствах дело обстоит по-разному. Если для социалистических стран вопрос планирования науки в рамках государства или даже в рамках содружества нескольких социалистических стран (СЭВ) вполне естествен, то для капиталистических стран это трудный вопрос. Как планирование всей экономики в капиталистических странах — неосуществимое дело, так и неосуществимо и планирование всей науки в рамках целого государства. И хотя в США и других капиталистических странах делаются попытки планирования науки, однако они в основном сводятся к предвидению сроков тех или иных научных открытий и изобретений.
3.	Физика и философия. Большую роль в развитии физики играет философия. Между этими науками всегда существовала тесная взаимосвязь. Философия всегда опиралась на достижения естественных наук и особенно физики. Ведь даже такие основные философские понятия, как понятия материи, движения, причинности, пространства и времени, развивались вместе с развитием соответствующих физических представлений. С другой стороны, всякая конкретная наука в своем развитии опирается на понятийный ма
18
териал, разработка которого является предметом философии. Наука не может развиваться, не опираясь на общие представления об окружающей действительности, на представления о соотношении мышления и бытия, на определенные теоретико-познавательные принципы, на представления о границах и возможностях познания, о методе познания, его истинности и т. д. Но все эти вопросы — предмет философии, причем разные философские учения по-разному их решают.
Следовательно, философия, давая общие представления о природе, об отношении человека и природы, о методе познания и т. д., управляет ходом познания законов тех или иных конкретных наук. Вот почему Энгельс писал:
«Какую бы позу ни принимали естествоиспытатели, над ними властвует философия. Вопрос лишь в том, желают ли они, чтобы над ними властвовала какая-нибудь скверная модная философия, или же они желают руководствоваться такой формой теоретического мышления, которая основывается на знакомстве с историей мышления и ее достижениями» *>.
Вопрос о влиянии философии на развитие естественных наук и, в частности, физики имеет ряд аспектов, на каждом из которых мы, конечно, не имеем возможности останавливаться. Затронем только те из них, которые имеют наиболее важное значение для характеристики влияния философии на физику. При этом не будем останавливаться на вопросе об обратном влиянии, т. е. влиянии естественных наук на развитие философии.
Прежде всего подчеркнем, что связь между философией и физикой изменялась в процессе развития как физики, так и философии, и кратко остановимся на этом вопросе. В древности физики как определенной экспериментальной науки не существовало. Знания о физических явлениях, которыми располагали древние, объединялись с самыми общими представлениями о природе в рамках единой нерасчлененной древней науки — натурфилософии. В то время естествознание и философия представляли собой единое целое, причем общие философские идеи занимали ведущее положение. По мере развития общества естественные науки выделялись в самостоятельные научные области. Процесс выделения физики из натурфилософии относится в основном к XVII в.
Одновременно с формированием естественных наук формировалась в XVII—XVIII вв. и новая философия. В отличие от древней новая философия уже не включала естественные науки, а занималась главным образом вопросами исследования общих законов бытия и познания, отношения мышления к бытию и т. д., т. е. теми вопросами, которые и сейчас относят к предмету философии. Однако в большей или меньшей степени философия еще долгое время пыталась решать и такие вопросы, как вопрос о природе материи, ее структуре, о физических свойствах пространства и времени и т. д., т. е. вопросы, которые сейчас являются предметом изучения кон-
Маркс К.. Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 525.
19
кретных наук. В XVII—XVIII вв. философия еще нередко претендовала на роль «науки над науками», считая при этом, что обладает истиной в последней инстанции, т. е. знанием абсолютной истины. Философия старалась не только играть руководящую роль в вопросах общего мировоззрения и познания, но и вмешивалась в конкретные естественные науки, пыталась втиснуть их достижения в рамки готовых схем, абсолютных истин, априорных положений.
Со временем философские системы стали в явном виде отказываться от решения конкретных вопросов естествознания, и прежде всего это сделала позитивистская философия. Основоположник позитивизма О. Конт в первой половине XIX в. выступил против метафизики как науки над наукой, как философии, стоящей над естествознанием, устанавливающей основные сверхчувственные принципы бытия. Выступая против метафизики, Конт одновременно утверждал, что естествознание не нуждается ни в какой философии, что наука сама себе философия. Правда, он не отрицал философию вообще, но сводил ее задачу к простому обобщению или синтезу положительных наук, отрицая за ней право устанавливать какие-либо общие законы или принципы. При этом Конт одновременно отрицал и существование материи и ставил перед наукой задачу описания вещей и явлений, а не познание их сущности. И в дальнейшем, отрицая существование материи, позитивизм отказывался от познания сущности вещей и явлений. Э. Мах оставлял за философией только задачу создания теории «научного познания», которая имела субъективный идеалистический характер и основывалась на принципе экономии мышления и идее чистого описания.
Вопрос о связи естествознания и вообще конкретных наук с философией был разрешен в философии диалектического материализма, который имел своим предметом изучение отношения сознания к бытию, наиболее общих законов движения и развития природы, общества и сознания. Диалектический материализм — методологическая основа и метод познания всех наук. Диалектический материализм не является «наукой над науками», не претендует решать конкретные вопросы естествознания и физики в частности, решать вопросы, какая из конкретных физических теорий правильная. Примером могут служить работы классиков марксизма-ленинизма, затрагивающие методологические вопросы естествознания. Так, например, В. И. Ленин в сочинении «Материализм и эмпириокритицизм», несмотря на остро принципиальный характер этой книги, нигде не ставил своей задачей критиковать или защищать ту или иную конкретную физическую теорию, нигде не высказывался за те или иные конкретные взгляды на строение материи. Ленин подчеркивал:
«Материализм и идеализм различаются тем или иным решением вопроса об источнике нашего познания, об отношении познания (и «психического» вообще) к физическому миру, а вопрос о строении материи, об атомах и электронах есть вопрос, касающийся только этого «физического мира» *>.
> Ленин В И. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 18, с. 274.
20
Интересно отметить, что В. И. Ленин не видел ничего страшного для диалектического материализма в предположении, высказываемом в то время, что могут существовать материальные объекты, которые не обладают массой. Он писал:
«Материя исчезает» — это значит исчезает тот предел, до которого мы знали материю до сих пор, наше знание идет глубже; исчезают такие свойства материи, которые казались раньше абсолютными, неизменными, первоначальными (непроницаемость, инерция, масса и т.п.)»1’.
Связь между естествознанием и философией диалектического материализма жизненно необходима и для науки, и для философии. Она способствует развитию как естествознания, так и самой философии диалектического материализма. Нужно только отметить, что такая связь установилась, конечно, не сразу после создания диалектического материализма, даже не сразу после выхода в свет книги В. И. Ленина «Материализм и эмпириокритицизм». Многие буржуазные ученые до сих пор не стоят на позициях диалектического материализма. Да и у нас в Советском Союзе далеко не сразу после Великой Октябрьской социалистической революции диалектический материализм стал мировоззрением ученых-естествоиспытателей. И даже позже, когда диалектический материализм стал основой мировоззрения советских ученых, были случаи, когда связь между философией и естествознанием понималась некоторыми из них не совсем верно.
Затронем теперь вопрос о том, какое конкретно влияние на развитие физики оказывает философия и в чем это влияние проявляется. Во-первых, следует отметить, что, несмотря на важную роль, которую играет философия в развитии физики, она все же не способна изменить общий ход ее развитий. Это следует из того, что физика и естествознание вообще непосредственно связаны с техникой, с производительными силами и их первая задача в жизни общества — обслуживание материального производства. Поэтому философия может способствовать развитию физики или же, наоборот, тормозить это развитие. Философия снабжает физику некоторыми общими идеями, которые могут при их научной конкретизации стать руководящими идеями ее развития. Так было, например, с представлением об атомистическом строении вещества, с принципом причинности, с идеей о сохранении материи и движения. Эти общие идеи, высказанные первоначально философией, явились руководящими идеями в развитии физической науки, в рамках которой они получили конкретные выражения. Правда, они были высказаны еще древней философией, включавшей и естественнонаучные учения, когда натурфилософия давала еще положительные знания. Но подобные примеры имели место и в гораздо более поздний период. Так, общая идея В. И. Ленина о неисчерпаемости электрона имеет большое значение в развитии физики и по настоящее время играет эвристическую роль.
*’ Ленин В. И. Поли. собр. соч Изд. 5-е. Т. 18, с. 275.
21
С другой стороны, было высказано немало общих философских идей, которые мешали развитию физической науки и сковывали ее развитие. Так, например, много вреда для развития физики оказали философские системы, в которых отрицалось существование атомов и молекул. В древности противником атомистики был Аристотель. В средние века учение древних атомистов находилось под запретом. Против атомистической гипотезы выступал Гегель, а позднее Мах. Выступление Маха и его единомышленников против атомистической гипотезы, против атбмистической теории материи, а следовательно, и против электронной теории отрицательно повлияло на развитие физики конца XIX — начала XX в.
Говоря о влиянии философии на развитие физики, нужно подчеркнуть, что в основном положительное влияние проявлялось со стороны материалистической и, наоборот, отрицательное влияние — со стороны идеалистической философии. Отрицательное отношение к атомистике Гегеля и Маха — результат решения ими основного философского вопроса. Мах, отрицавший существование материи вообще и признававший реальными только наши ощущения, не мог признавать существование объектов, которые непосредственно не действуют на наши органы чувств. Потому он отрицал существование атомов и молекул, отрицал какое-либо научное значение молекулярных теорий. Интересно отметить, что теоретико-познавательные принципы Маха, имевшие субъективно-идеалистический характер, привели его к конкретным физическим ошибкам. Мах одним из самых важных теоретико-познавательных принципов считал принцип аналогий, который он связывал с основным своим теоретикопознавательным принципом «экономии мышления». Будучи противником кинетической теории, он при исследовании процесса превращения теплоты в работу считал возможным использовать аналогию между падением воды и совершаемой при этом работы и переходом теплоты от нагревателя к холодильнику и также совершаемой при этом работы. Эта аналогия сыграла роль в работе Карно, который верил в теплород, при доказательстве теоремы о коэффициенте полезного действия тепловой машины. Но эта аналогия, весьма поверхностная и неглубокая, перестала играть какую-либо эвристическую роль после установления закона сохранения и превращения энергии. Тем не менее она была использована Махом при рассмотрении процессов превращения теплоты в работу. И оказывается, как писал Планк, «подобные взгляды имели тогда всеобщее распространение»1). В этом, конечно, немалая «заслуга» принадлежит Маху. Почему же Мах, бывший неплохим физиком, применил давно потерявшую научную ценность аналогию? Это было связано с его общими позитивистскими взглядами. Ведь одним из основных методологических принципов Маха был принцип «экономии мышления», потому он и придавал решающее значение аналогии в познании.
о Планк Макс. Научная автобиография. — В кн.: Планк Макс. Избранные труды. М., «Наука», 1975, с. 655.
22
«...Случай сходства имеет еще, — писал Мах, — кроме того, значение в смысле экономии мышления, распространяя известный взгляд на большую, чем раньше, область» *>.
Согласно Маху, наука не отражает какую бы то ни было объективную реальность, поэтому, устанавливая аналогию между разными явлениями, мы всегда движем науку вперед. Установление аналогии между работой тепловой машины и водяного двигателя — продвижение вперед. Соответствует ли эта аналогия действительности или нет — такой вопрос Мах не ставит, исходя из своих теоретико-познавательных принципов. Другим примером отрицательного влияния на физику идеализма служит появление и развитие во второй половине XIX в. так называемого энергетического направления. Отказываясь от понятия материи, «энергетики», из которых наиболее известными были Гельм и Освальд, пытались построить всю физику на понятии энергии. Бесплодность этого направления выяснилась в XX в. Можно было бы указать много примеров, когда идеалистические устремления физиков приводили их к неправильным результатам или заводили в тупик. Рассмотрим подобные примеры при изложении конкретного исторического материала.
Материалистическая философия способствовала развитию физики. Однако влияние домарксовского материализма, который нес элемент метафизической ограниченности, на физическую науку было противоречивым. Если первоначально (до середины прошлого столетия) эта ограниченность не давала себя чувствовать, то в последующее время начала все сильнее и сильнее тормозить развитие физической науки. Метафизические устремления ученых сковывали это развитие. Догматизм, являвшийся результатом метафизических устремлений, мешал появлению новых прогрессивных идей и теорий. В частности, метафизика и догматизм мешали признанию статистического понимания второго закона термодинамики, развитию теории электромагнитного поля и т. д. В конце концов образовался разрыв между общими метафизическими взглядами ученых и содержанием физических наук, что привело к научной революции на рубеже нашего столетия.
Однако было бы упрощенчеством полагать, что в идеалистических философских системах не содержалось никаких рациональных идей, могущих способствовать развитию физической науки. Можно привести немало примеров, когда в рамках идеалистических философских систем высказывались идеи, оказавшие положительное влияние на развитие физики.
Рассмотрим, например, философию пифагоровцев, согласно которой в основе всего существующего лежит число, числа являются сущностью вещей, а вся Вселенная — гармонией чисел. В этом учении, хотя и в уродливой идеалистической форме, впервые в истории человеческой мысли высказывается идея о существовании количественных закономерностей в природе. Приведем еще один пример. Философия немецкого философа Ф. В. Шеллинга, имевшая ярко
*) М а х Э. Познание и заблуждение. М., 1909, с. 232.
23
выраженный идеалистический характер, содержала в себе рациональные идеи, которые имели прямое отношение к естествознанию. Шеллинг проводил идею о единстве электрических, магнитных и химических явлений. Она оказала влияние на датского физика X. К. Эрстеда, который, руководствуясь именно этой идеей, искал связь между электрическими и магнитными явлениями и сделал важное открытие — обнаружил действие электрического тока на магнитную стрелку.
Однако идеи, возникшие в рамках идеалистической философии, могли играть сколько-нибудь долгое время в развитии естествознания прогрессивную роль только в том случае, если потом они получали материалистическую основу. В противном случае, сыграв известную плодотворную роль, они начинали тормозить развитие естествознания. Так, например, идеи пифагоровцев впоследствии привели к направлению в науке, в основе которого лежала мистика чисел. Это направление существует и в настоящее время и оказало определенное влияние на некоторых физиков, отрицающих реальность микрообъектов, полагающих, что электрон есть не что иное, как каркас формул, и предполагающих, что можно получить новые физические закономерности, комбинируя формулы и числа.
Вопрос о связи философии и естественных наук и вопрос о влиянии философии на их развитие — достаточно сложный и требует дальнейшей теоретической разработки. Нельзя недооценивать влияние философии на физику и другие естественные науки, но нельзя ее и переоценивать. В последнем случае становится непонятно, почему, например, физики-идеалисты способны совершать важные научные открытия и двигать науку вперед. Ведь многие из корифеев физической науки по своему мировоззрению были чистейшими идеалистами, другие — отдавали солидную дань идеализму.
Точка зрения, изложенная в статье «Материализм», помещенной в Философской энциклопедии1), согласно которой в своем творчестве всякий ученый сознательно или несознательно является материалистом, требует дополнения. В этой статье все естествоиспытатели делятся на пять категорий: стоящие открыто на позициях диалектического материализма; стоящие на позициях естественнонаучного материализма и открыто выступающие против идеализма; стоящие на позициях стихийного материализма, но не выступающие в его защиту; делающие уступки идеализму в области философии, хотя, в общем, стоящие на позициях материализма; открыто выступающие против материализма, хотя на деле стоящие на позициях стихийного материализма. Если придерживаться этой точки зрения, то нужно признать стоящими на позициях стихийного материализма не только таких физиков, как А. С. Эддингтон, П. Иордан и др., известных как воинствующих и даже активных идеалистов; но и прежде всего самого Э. Маха, так как последний был не только философом, но и физиком (ему принадлежат работы по акустике, оп
> См.: Философская энциклопедия. Т. 3. М., «Советская энциклопедия», 1964, с. 356.
24
тике и термодинамике, в которой как раз и проявилась его идеалистическая философия). Дело заключается в том, что всякий ученый-естествоиспытатель, в частности физик, в первую очередь опирается на факты, на действительность. И какую бы идеалистическую окраску он ни придавал теории, построенной на основе этих фактов, она обязательно содержит рациональное зерно. Иначе она не будет «работать», приводить к правильным выводам. Являясь бесплодной, она не сможет продержаться в науке сколько-нибудь долгое время. Создавая теорию, обобщая факты, ученый, следующий идеалистической философии, может внести в теорию элементы идеализма, но все равно, если эта теория не относится к бесплодным, она отражает объективную реальность и в какой-то степени правильно. Кроме того, нужно иметь в виду, что та или иная идеалистическая философская система содержит в себе не только отрицание материи или утверждение первичности сознания, но в большей или меньшей степени отражает действительность — действительные связи, существующие в природе.
«Философский идеализм, — писал В. И. Ленин, есть только чепуха с точки зрения материализма грубого, простого, метафизичного. Наоборот, с точки зрения диалектического материализма философский идеализм есть одностороннее, преувеличенное, iiberschwengliehes (Dietzgen) развитие (раздувание, распухание) одной из черточек, сторон, граней познания в абсолют, оторванный от материи, от природы, обожествленный. Идеализм есть поповщина. Верно. Но идеализм философский есть («вернее» и «кроме того») дорога к поповщине через один из оттенков бесконечно сложного познания (диалектического) человека» б.
Таким образом, в идеалистической философии отражается действительность и идеалистические конкретные системы могут содержать рациональное зерно. Больше того, начиная с XVII в. философия в большей или меньшей степени опирается на достижения естествознания. Она должна теперь согласовывать свои выводы с выводами конкретных наук и обобщать их. Поэтому даже в рамках идеалистических систем философских нередко высказывались глубокие и правильные идеи, хотя часто в искаженном виде. Вот почему эти идеи могли на некотором отрезке времени оказывать определенное положительное влияние на развитие физики.
Между общими философскими взглядами ученого-физика и его научной деятельностью, его творческими способностями не существует простой прямой зависимости. В. И. Ленин подчеркивал это обстоятельство, считая возможным противоречие между общими философскими взглядами ученого и его научным творчеством. Он писал:
«Ни единому из этих профессоров, способных давать самые ценные работы в специальных областях химии, истории, физики, нельзя верить ни в едином слове, раз речь заходит о философии * 2>.
*> Л е н и и В. И. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 29, с. 322.
2) Там же. Т. 18, с. 363.
25
В. И. Ленин резко критиковал неправильные философские взгляды крупнейших естествоиспытателей своего времени. В книге «Материализм и эмпириокритицизм» он подвергал критике философские высказывания Г. Гельмгольца.
«Гельмгольц, — писал Ленин, — крупнейшая величина в естествознании, был в философии непоследователен, как и громадное большинство естествоиспытателей» *>.
В. Освальда В. И. Ленин называл крупным химиком и мелким философом. Критике философских взглядов крупнейшего ученого Пуанкаре посвящено немало страниц в «Материализме и эмпириокритицизме». В. И. Ленин остро критиковал П. Дюгема, высказывал критические замечания по адресу Г. Герца и ряда других ученых. Таким образом, В. И. Ленин, по существу, указывал на необходимость разделять общие неправильные философские взгляды буржуазных ученых естествоиспытателей от их положительного вклада в естественные науки. Забвение этого положения может привести к ошибкам как в оценке научного вклада ученого в конкретную естественную науку, так и в оценке его философских взглядов. Так, например, известны случаи, когда, создавая ту или иную научную теорию, ученый, настроенный идеалистически, может связать ее с положениями идеализма, хотя в действительности эти теории ничего общего с идеализмом не имеют. Иногда этого бывает достаточно для того, чтобы некоторые ученые отвергли ее как основанную на идеалистических принципах.
Бывали случаи и среди советских ученых-философов, когда ту или иную научную теорию объявляли лженаучной, исходя только из того, что за рубежом ее связывали с идеализмом (т. е. использовали для обоснования идеализма). Так, например, было с теорией относительности, с кибернетикой. Возможны случаи и обратного характера, когда того или иного авторитетного ученого, внесшего большой вклад в развитие той или иной конкретной науки, без достаточного анализа его философских взглядов объявляли материалистом. Такого рода ошибки, конечно, являются результатом неправильного понимания связи философии и естествознания, вопроса, который еще требует дальнейшего глубокого анализа.
4. Физика и другие науки. Помимо философии на развитие физики оказывают влияние другие науки; между ними и физикой существует связь и взаимодействие. Иногда это влияние настолько существенно, что, не учитывая его, нельзя понять причины и характер развития того или иного раздела физики. Между физикой и астрономией всегда существовала непосредственная связь, которая определяла ряд особенностей развития как физики, так и астрономии. Первые шаги в механике (кинематике) были сделаны в связи с исследованием движения небесных тел. При этом появились зародыши понимания относительности механического движения.
Огромное значение для развития оптики имели потребности
>) Ленин В. И. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 18, с. 245.
26
астрономии. Начиная с XVII в. астрономы получили в свое распоряжение телескоп, ставший основным инструментом исследований. И сразу же астрономия поставила задачу усовершенствования этого оптического инструмента, которая оказала стимулирующее действие на первых этапах развития инструментальной оптики, что в свою очередь способствовало изучению свойств света. В это время и сформировалась геометрическая оптика (по крайней мере, в ее начальном виде, т. е. оптика тонких линз).
Спектроскопия первоначально в значительной степени начала развиваться под влиянием задач астрономии, которая использовала методы спектроскопии для определения химического состава звезд, для нахождения лучевых скоростей небесных тел и т. д. Возникшая в связи с этими исследованиями еще в XIX в. пограничная наука — астрофизика — в последнее время приобрела исключительно важное значение для развития физики. Изучение физики небесных объектов, где вещество находится в особых предельных состояниях, недостижимых в настоящее время в лаборатории, приносит все новый и новый научный материал для физики, общей теории относительности, теории элементарных частиц, электродинамики и т. д.
Химия также влияла и влияет на развитие физики. Она стимулировала развитие спектроскопии, но уже в области разработки методов химического анализа в земных условиях. Огромное значение для развития физики атома имело открытие периодического закона Менделеева. Химические исследования вплоть до нашего времени способствуют развитию квантовой механики, теории твердого тела и других разделов физики.
Иногда связь с той или иной наукой играет решающую роль в развитии тех или иных физических исследований. Так, например, важную роль в развитии изучения электрических явлений в конце XVIII — начале XIX в. сыграла медицина. В XVIII в. было установлено, что электрический разряд оказывает сильное действие на живой организм. Врачи-физиологи заинтересовались этим свойством электричества, рассчитывая использовать его в лечебных целях. В XVIII в. писались сочинения об «электричестве человеческого тела», «электрической лечебной материи» и т. д. Не случайно, что очень важное открытие конца XVIII в., открытие так называемого гальванического электричества, было сделано врачом Гальвани при исследовании действия электрического тока на органы лягушки.
Тесная связь существует между физикой и математикой. Физика, развиваясь, непрерывно ставила все новые и новые задачи перед математикой, вызывая к жизни целые ее разделы. С другой стороны, успехи физики в значительной степени зависели и зависят от успехов математики, так как математика уже давно стала одним из самых могучих орудий физического исследования. В нашем столетии математика приобрела особо важное значение для развития физики. В развитии теории относительности, квантовой механики и других новых разделов физики математика нередко приобретала ведущую роль. Иногда применение математического аппарата приводило к новым теоретическим результатам, физический смысл ко
27
торых был еще не ясен и устанавливался позже. В современной теоретической физике широко применяется математическая гипотеза, которая нередко играет эвристическую роль в полном смысле этого слова.
§ 3. О ВНУТРЕННИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ РАЗВИТИЯ ФИЗИКИ
1.	О эволюционно-революционном характере развития физики. Развитие физики определяется влиянием различных сторон общественной жизни при решающем влиянии производства. Однако, как уже было отмечено выше, особенности этого развития определяются также и особенностями предмета исследования физики, и особенностями человеческого познания. Для исследования вопроса о том, как и в чем проявляются эти особенности в процессе развития данной науки, полезно рассматривать процесс ее развития как процесс самодвижения. При этом как раз и выявляются особенности развития физики, определяемые свойством человеческого познания вообще и свойствами предмета, который она изучает. Конечно, такое рассмотрение является лишь допустимой абстракцией. Она позволяет выяснить особый тип закономерностей развития физической науки, называемых иногда внутренними закономерностями или внутренней логикой развития. К их числу прежде всего следует отнести закономерность, которую можно сформулировать следующим образом: развитие физики есть процесс чередования относительно спокойных периодов (эволюционных) и периодов революционных изменений теорий, понятий, основных принципов и т. д. В самой общей форме указание на существование данной закономерности в развитии физики можно было встретить давно. Так, например, А. Рей в книге «Физическая теория у современных физиков» отмечал эту закономерность. Его слова приводит Ленин в книге «Материализм и эмпириокритицизм»:
«В истории физики, как и во всякой истории, можно отличать крупные периоды, которые характеризуются различной формой, различным общим видом теорий... Как только наступает одно из тех открытий, которые отзываются на всех частях физики, устанавливая какой-либо кардинальный факт, неизвестный до тех пор или неполно оцененный, так весь вид физики меняется; начинается новый период. Так было после открытий Ньютона, после открытий Джоуля— Майера и Карно—Клаузиуса. То же самое происходит, видимо, после открытия радиоактивности...»
Действительно, прослеживая историю развития физики, можно легко различить периоды эволюционного развития и периоды революционных изменений. Это относится не только ко всей физике в целом, но и к развитию ее отдельных областей и даже отдельных теорий. В эволюционный период физика или какая-либо ее область развиваются спокойно, следуя уже сложившимся общим взглядам физиков или даже естествоиспытателей вообще. В это время господствуют определенные традиции, определенная методология или
Ч Ленин В. И. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 18, с. 323.
28
даже методика исследований и т. д. Большинство ученых находятся под влиянием общей научной атмосферы и следуют, по выражению Куна1), определенной «парадигме», или над ними господствует определенный «фон», как пишет Д. Пойа 2>. В этот период уже установленные основные принципы распространяют на различные конкретные вопросы, проводят все более и более точный расчет частных закономерностей и, наконец, придают основным принципам более совершенный, логически стройный вид и т. д. Но проходит время, и период эволюционного, мирного развития науки кончается, начинается период революции. Происходит крушение старых принципов, устанавливаются новые взгляды, новые представления, новые теории. Революция заканчивается, возникает новый «фон», новая «парадигма», и вновь наступает эволюционный период развития науки. Такой эволюционно-революционный характер развития физики и ее отдельных областей легко прослеживается.
Именно так, например, развивалась оптика. После Ньютона господствующей стала корпускулярная теория света, хотя некоторые ученые, например Ломоносов и Эйлер, придерживались представления о волновой природе света. В рамках корпускулярной теории оптика развивалась весь XVIII век. Но в первой половине XIX в. произошел революционный переворот в оптике: на смену корпускулярной пришла волновая теория света. При этом изменилось основное представление о природе света, в поле зрения теперь встали вопросы исследования явлений интерфракции и диффракции и т. д. То же самое произошло с учением о теплоте: теплородная теория была заменена кинетической, в основе которой лежали представления, коренным образом отличающиеся от представлений теплородной теории.
Что касается физики в целом, то в этой науке менялись общие физические концепции, связанные с самыми общими представлениями, которые лежали в ее основе. Так, в XVII в. средневековые представления о физическом мире, основанные на натурфилософии Аристотеля и религиозных догмах, сменила разработанная Р. Декартом общая физическая концепция, которая получила название картезианской, основанная, в частности, на принципе близкодейст-вия. Затем вновь произошел революционный переворот во взглядах физиков. Картезианская концепция уступила место так называемому ньютонианству, одной из основ которого было представление о дальнодействующих силах. Во второй половине XIX в. после установления закона сохранения энергии, законов электромагнитного поля и кинетической теории теплоты начала развиваться новая концепция, являющаяся известным возрождением картезианства в новой форме. В результате открытий конца XIX и начала XX столетия во взглядах физиков происходит новый революционный переворот.
Революционные перевороты в науке сопровождаются обычно
’’ Kuhn Th. The Shructure of Scientific Revolutions. Chicago — London, 1970.
2> Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М., ИЛ, 1957, с. 227,
29
борьбой мнений. Старые теории и представления далеко не сразу, не без борьбы уступали место новым теориям и представлениям. Иногда борьба между старым и новым в науке приобретала очень острые формы, поднимаясь до уровня политической борьбы. Это имело место при смене теорий, охватывающих широкий круг вопросов и затрагивающих основы физических представлений, которые были связаны с общими философскими взглядами. В этом случае в борьбу включалась философия и даже религия и она приобретала очень острые формы. Так было, например, в период научной революции Коперника и Галилея или борьбы, которая развернулась вокруг теории относительности.
Появление новой теории, вступающей в революционную борьбу с уже существующей, — весьма сложный процесс. Часто появление новой теории вызывалось экспериментальными данными, получаемыми в процессе развития физики, — возникали противоречия между существующей теорией и только что полученными экспериментальными результатами. В этом случае новые факты, новый экспериментальный материал играли революционную роль, так как противоречили установившимся взглядам и теориям. Дело обстояло примерно так: пока существующая теория объясняла все известные факты, все обстояло благополучно. Более того, сама теория способствовала накоплению новых фактов. С появлением новых данных, которые уже не согласовывались с теорией, на первых порах предпринимались попытки ввести в старую теорию дополнения, не изменяющие ее основ, но позволяющие объяснить эти новые факты. Однако появлялись новые и новые факты, которые уже не укладывались в рамки старой теории, даже дополненной предположениями. Тогда возникала новая теория, которая, вообще говоря, могла быть «угадана» заранее. Последняя уже объясняла и новые и старые факты. Новая теория, вступая в борьбу со старой, побеждала. Энгельс, определяя характер развития естествознания, писал:
«Формой развития естествознания, поскольку оно мыслит, является гипотеза. Наблюдение открывает какой-нибудь новый факт, делающий невозможным прежний способ объяснения фактов, относящихся к той же самой группе. С этого момента возникает потребность в новых способах объяснения, опирающаяся сперва только на ограниченное количество фактов и наблюдений. Дальнейший опытный материал приводит к очищению этих гипотез, устраняет одни из них, исправляет другие, пока, наконец, не будет установлен в чистом виде закон» '>.
В качестве такого случая можно привести опять-таки пример истории оптики. Изучение явлений интерференции и дифракции Юнгом и Френелем в начале XIX в. показало, что удовлетворительно/ объяснить их с точки зрения корпускулярной теории света не представляется возможным. Это привело к построению волновой теории света. Однако новая теория была признана не сразу. И Юнгу, и Френелю пришлось бороться'за признание этой теории, которая противоречила уже давно установившимся взглядам на природу света, со сторонниками корпускулярной теории света.
*> М а р к с К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 555.
30
Однако бывает и так, что вновь возникающая теория не является результатом каких-то новых экспериментальных открытий. Причины ее возникновения более сложные. Они могут заключаться во влиянии смежных теорий, некоторых общих представлений, в частности философского характера, или же быть результатом возрождения старых идей под влиянием различного рода обстоятельств. Правда, при этом старая теория хотя и не опровергается еще новыми экспериментами, но уже теряет свою эвристичность, становясь, по существу, бесплодной. Примером может служить появление теории электромагнитного поля Максвелла. Эта теория возникла еще тогда, когда не было каких-либо экспериментов, опровергающих теорию дальнодействия и указывающих на конечную скорость распространения электромагнитных возмущений. Не случайно поэтому, что для признания теории Максвелла потребовались экспериментальные исследования Герца с электромагнитными волнами. Можно привести и ряд других примеров появления новых революционных теорий, возникновение которых не являлось непосредственно результатом появления новых экспериментов, противоречащих существующим теориям или представлениям.
Таким образом, простое соотношение между теорией и экспериментом, когда новые экспериментальные результаты вызывают к жизни новые теории, приводящие к революции в определенных физических представлениях, далеко не всегда имеет место в истории физики.
2.	О преемственности в развитии физики. Следующую закономерность в развитии физики можно сформулировать так: в развитии физики имеет место преемственность; развитие физики представляет собой непрерывное поступательное движение вперед. Под преемственностью в развитии физики понимается обязательное существование генетической связи при всяком ее движении вперед, при каждом новом шаге в развитии этой науки, так что в новом ее состоянии всегда содержатся элементы старого. В периоды эволюционного развития физики или какого-нибудь из ее разделов такая преемственность совершенно очевидна и заключается в том, что все основные представления, законы, понятия и т. д. сохраняются без изменения. Открываемые в этот период новые законы представляют как частный случай общих. Устанавливаемые новые частные понятия также рассматривают как частные случаи общих и т. д.
В революционный же период преемственность выражается в том, что после революционного переворота, к каким бы коренным изменениям во взглядах он ни привел, в физической теории остаются элементы старого. Прежде всего установленные конкретные законы не отменяют, а оставляют как законы, имеющие определенные границы применимости, которые определяются новой теорией. Так, например, законы геометрической оптики, установленные в корпускулярной теории света, сохранили свое значение и в волновой теории, хотя волновая оптика построена на совершенно других понятиях, нежели корпускулярная. Эти законы стали рассматривать как приближение закона, который можно использовать только
31
при определенных условиях. При переходе от теории теплорода к кинетической теории теплоты все полученные закономерности тепловых явлений, относящиеся к калориметрии, теплопроводности и т. д., сохранили свое значение, только приобрели иной смысл, а некоторые из них оказались применимыми только при определенных условиях, например в тех случаях, когда нет процессов превращения теплоты в работу. Возникновение релятивистской механики изменило целый ряд основных понятий физики, тем не менее законы, полученные классической механикой, и ее понятия не потеряли своего значения. Только появление теории относительности установило пределы их применимости.
Таким образом, несмотря на революционные перевороты, между новой и старой теориями имеется преемственность. В новой теории сохраняются элементы и конкретные результаты старой теории, хотя они теряют свой всеобщий характер или для них устанавливают границы применимости. Старая теория, как бы сильно ни отличались ее представления от действительности, содержит зерно истины и в какой-то степени отражает действительные связи, которые существуют в природе, являясь одной из ступеней развития теории данной группы явлений. Указанная выше закономерность является конкретным выражением одного из основных положений теории познания диалектического материализма — положения о процессе познания как процессе приближения к абсолютной истине через истины относительные. В. И. Ленин писал:
«Итак, человеческое мышление по природе своей способно давать и дает нам абсолютную истину, которая складывается из суммы относительных истин. Каждая ступень в развитии науки прибавляет новые зерна в эту сумму абсолютной истины, но пределы истины каждого научного положения относительны, будучи то раздвигаемы, то суживаемы дальнейшим ростом- знания» *>.
Преемственность в развитии физических теорий при революционных переворотах не ограничивается тем, что в новых теориях установленные ранее закономерности сохраняются либо как приближенные, либо как верные при определенных условиях. Преемственность может выражаться и в том, что некоторые идеи старой теории воспринимаются по-новому, при этом эти старые идеи модифицируются, видоизменяются и т. д. Иногда не так просто заметить элементы старой идеи в новой теории или даже обнаружить генетическую связь между ними. Приведем пример. Аристотель делил все движения на насильственные и естественные. Естественные движения, по Аристотелю, происходят сами собой, насильственные — под действием силы. Все движения обычных тел, за исключением падения вниз, Аристотель считал насильственными. Движения небесных тел по круговым траекториям вокруг Земли являются, по его мнению, естественными. Они протекают сами собой и не требуют применения силы. Галилей произвел революцию в механике, установив закон инерции. Однако он не привел общую формулировку этого закона.
Ч Ленин В. И. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 18, с. 137.
32
В наиболее развитом виде он сформулировал его в «Беседах» — сочинении, написанном в конце жизни как утверждение о сохранении скорости телом, движущимся без сопротивления по горизонтальной плоскости. В более ранних работах он говорил не о плоскости, а о горизонтальной поверхности, т. е. сфере, концентрической с поверхностью Земли. При этом рассматриваемое движение Галилей считал как бы естественным, если пользоваться терминологией Аристотеля. Таким образом, можно полагать, что Галилей, по крайней мере первоначально, считал движением тела по инерции движение его вокруг центра Земли, а не прямолинейное и равномерное движение. Это было как бы расширением понятия естественного движения небесных тел вокруг Земли Аристотеля, распространением этой идеи на обычные тела.
Существует много форм преемственности или генетической связи в развитии физических теорий или даже идей. Так, например, одной из форм преемственности является связь, выражаемая известным принципом соответствия. В этом случае закономерности новой теории переходят в закономерности старой при стремлении некоторого параметра к определенному пределу. Такая форма преемственности существует, например, между классической и релятивистской механикой, между корпускулярной и волновой теориями света. Имеют место и другие формы преемственности. Так, существует преемственность между так называемыми эквивалентными теориями, когда новая теория, хотя и пользуется новыми представлениями и строится на новых понятиях и принципах, тем не менее не приводит к новым результатам, по крайней мере в течение определенного времени. Это связь между различными системами классической механики, возникавшими последовательно или параллельно друг с другом: системой классической механики, основанной на прямом применении законов Ньютона; системой, основанной на методе Лагранжа; системами механики, в основе которых лежат вариационные принципы.
Можно было бы указать и другие формы преемственности в развитии физических теорий, однако это выходит за рамки данной книги.
Подчеркнем только одну мысль. Кроме преемственности или генетической связи между следующими друг за другом теориями, относящимися к одному и тому же кругу явлений, можно говорить о преемственности идеи, т. е. о такой форме преемственности, когда в новой теории заимствуются идеи из каких-либо теорий, изучающих, например, другие физические явления (такими идеями могут быть уже забытые идеи). Ограничимся лишь одним примером из истории развития учения об электричестве и магнетизме. В период господства теории дальнодействия теория электрических явлений заимствовала ряд идей теории гравитации. В дальнейшем при развитии теории электромагнитного поля были использованы идеи механики сплошных сред и старые идеи картезианской физики.
3.	Метод аналогий и моделей в физике. Рассмотрим теперь закономерность развития физики, которая также относится к внутрен
2-531
33
ним закономерностям ее развития. Ее можно сформулировать еле- ' дующим образом: в процессе развития физической науки используется метод аналогий и моделей. Аналогия — это сходство объектов в каких-либо их признаках или отношениях. При этом термин «объект» может пониматься в самом широком смысле и как конкретный материальный предмет, и как система материальных предметов, и как мысленный образ или система образов, и как логическая схема и т. д. Аналогию обычно используют в науке для построения гипотезы, объясняющей определенный круг явлений. В данном случае в основе гипотезы лежит умозаключение по аналогии, которое состоит в следующем: при изучении какого-либо физического объекта А выясняется, что он обладает некоторыми свойствами или качествами a, b, с, d. Одновременно известно, что другой, уже изученный, объект А' обладает свойствами a', b', с', d', е', причем свойства a', b', с', d' тождественны свойствам a, b, с, d первого объекта. По аналогии предполагаем, что, вероятно, и объект А также обладает свойством е, тождественным свойству е'. Умозаключение по аналогии не позволяет получить достоверный вывод и не может быть использовано для доказательства, но может служить источником новых знаний.
Как уже сказано, умозаключение по аналогии приводит к построению гипотезы, которая затем проверяется на опыте и либо подтверждается, либо отвергается. В первом случае можно сказать, что аналогия имела эвристическую ценность. Применение метода аналогии можно считать закономерностью развития физической науки, во-первых, потому, что история свидетельствует о его огромной роли в построении новых теорий, начиная с самых первых шагов развития этой науки вплоть до современной физики. Действительно, на- -пример, вся геометрическая оптика строилась на аналогии между пучком летящих частиц и световым лучом. В основу волновой оптики была положена аналогия между световыми волнами и волна- J ми на поверхности воды, а затем и волнами в сплошной упругой среде. Электростатика и учение о магнетизме строились по аналогии с теорией потенциала гравитационного поля. Позднее в основу своих построений, относящихся к электродинамике. Д. К- Максвелл положил аналогию между электромагнитными явлениями и гидродинамикой. Приведем пример возникновения современной теории — квантовой механики. Общеизвестно, что при построении волновой механики и де Бройль и Шредингер использовали оптико-механическую аналогию, открытую еще Гамильтоном. Не меньшую роль сыграло использование аналогии в работах по созданию другого «матричного» варианта квантовой механики. Гейзенберг открыто использовал аналогию между классическим и квантовым рассмотрением. Принцип соответствия основоположники квантовой механики понимали именно как принцип аналогии, а не просто как принцип предельного перехода (его первоначально иногда называли принципом аналогии).
В более позднее время метод аналогий в квантовой механике также играл важнейшую роль. На это обстоятельство указывал, в
34
частности, один из основателей квантовой механики Дирак, который писал:
«...существует довольно общий метод получения квантовых условий, применимый к очень широкому классу динамических систем. Это метод классической аналогии... мы должны ожидать, что важные понятия классической механики будут соответствовать важным понятиям квантовой механики... В частности, можно надеяться получить квантовые условия, являющиеся простым обобщением классического закона, согласно которому все динамические переменные коммутируют»
На значительную роль аналогии в развитии науки вообще, в частности и физики, неоднократно указывали многие ученые. Так, важную роль аналогии в развитии физических теорий подчеркивал Максвелл, который с большим успехом использовал этот метод при построении теории электромагнитного поля. Исключительное значение аналогии в развитии физической теории подчеркивал также П. Дюгем.
«Исторяя физики, — писал он, — учит нас, что отыскание аналогии между двумя различными категориями явлений было, может быть, самым надежным и плодотворным методом при построении физических теорий»* 8».
Высоко оценивает роль аналогий в развитии науки вообще Д. Пойа. Он писал:
«Аналогия, по-видимому, имеет долю во всех открытиях, ио в некоторых она имеет львиную долю»8».
Однако применение аналогии вовсе не всегда приводило к положительным результатам. Любая аналогия справедлива только до определенного предела, который первоначально неизвестен. Попытки провести аналогию, перепрыгнув этот предел, приводят к отрицательным явлениям в истории науки. Аналогия может вести к закреплению старых понятий и представлений, сыгравших в свое время положительную роль и превращающихся на новом этапе в тормоз развития физики, становится барьером для возникновения новых прогрессивных идей. Так, например, аналогия между водяным двигателем и тепловой машиной, сыгравшая определенную положительную роль при возникновении термодинамики, затем оказалась бесплодной и послужила тормозом в дальнейшем развитии теории теплоты. Аналогия между колебаниями и волнами разной природы имела и имеет эвристическое значение. Однако сначала она была связана с теорией эфира, которая хотя прежде играла положительную роль, но впоследствии оказалась ненужной и мешала развитию релятивистской физики.
Таким образом, метод аналогий играл большую и положительную и отрицательную роль в развитии физики. Это происходило по
Ч Дирак П. А. М. Принципы квантовой механики. М., Физматгиз, I860, с. 125—126.
8) Дюгем П. Физическая теория, ее цель и строение. СПб., 1910, с. 114.
8> Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М., ИЛ, 1957, с. 36.
2*	35
двум причинам, одна из которых имеет субъективный, а другая — объективный характер.
Ученый, сталкиваясь с новыми явлениями, старается построить для них теорию, однако каким бы смелым умом он ни обладал, на нем всегда висит груз существующих представлений. Волей или неволей при создании новой теории он в какой-то степени старается опереться на известные теории и представления. Ученый ищет в них опору, находит параллели, использует представления, в частности, из других научных областей. Приведем замечания Фейнмана по данному вопросу. Он пишет:
«Часто приходится слышать жалобы на то, что мы совершенно необоснованно распространяем на сферу атомной физики наши представления о частицах, траекториях и т. п. Но ведь это совсем не так, в подобной экспансии нет ничего необыкновенного. Мы просто обязаны, мы вынуждены распространять все то, что мы уже знаем, на как можно более широкие области, выходить за пределы уже постигнутого. Опасно? Да. Ненадежно? Да. Но ведь это единственный путь прогресса. Хотя этот путь неясен, только иа нем наука оказывается плодотворной»
Однако субъективные устремления ученого использовать аналогию должны иметь и объективные причины, должна существовать и объективная причина, объясняющая, почему такое устремление приводит к положительным результатам. Объективные основания положительной роли аналогии в развитии наук следует искать в особенностях природы и ее явлений, а они заключаются в данном случае в том, что при всем бесконечном многообразии вещей и явлений природы в них всегда имеется нечто общее — единство во многообразии. Это единство проявляется во многом, оно и является причиной того, что метод аналогии играет эвристическую роль в развитии науки. Но это единство есть единство во многообразии, и аналогия не является полностью верной до конца, а всегда ограниченна. Субъективные же устремления ученого, пытающегося распространить аналогию как можно дальше, и приводят к случаям, когда она перестает играть эвристическую роль и даже становится тормозом в развитии науки.
Аналогия часто приводит к построению моделей. Условимся называть моделью некоторого объекта А другой материальный или идеальный объект В, если выполняется следующее условие: между свойствами объекта А и свойствами объекта В существует отношение аналогии. Если объект В подвергается изучению, то полученные результаты переносятся на объект А и считаются справедливыми для него. В случае, когда объект В, являющийся моделью некоторого реального объекта А, представляет собой материальный объект, модель называется материальной, если же объект идеальный, — то мысленной или идеальной. Модели самолетов и кораблей — материальные модели. Свойства будущего самолета исследуют сначала на его модели, а затем переносят на образец, т. е. полагают, что
*> Фейнман Р. Характер физических законов. М., «Мир», 1968, с. 181.
36
свойства, обнаруженные у модели, имеют место и у реального самолета.
Не останавливаясь на материальных моделях, перейдем к рассмотрению мысленных, или идеальных, моделей, применяющихся в физике, значение которых для этой науки несравненно больше (в дальнейшем будем их называть просто моделями). Метод моделей применялся в физике с начала ее возникновения. Однако понятие модели и характер применяемых типов моделей изменялись вместе с развитием физики. В настоящее время используемые в физике модели можно условно разбить на четыре типа: макромодели, микромодели, математические или знаковые модели, квантовые модели.
Макромодели нашли применение в физике с начала ее развития. Макромодель — это упрощенный абстрактный образ макрообъекта: материальная точка, твердое тело, идеальная жидкость, математический маятник и т. д. Правда, используя эти абстракции, физики прошлого не называли их моделями и не придавали принципиального значения их введению.
С середины XIX в. физики начали все шире и шире применять второй тип модели, т. е. микромодель. Одновременно формируется и понятие модели, первоначально именно как модель этого типа. Микромодели— это модели, в основе которых лежит представление о существовании ненаблюдаемых непосредственно субстанций или объектов. Такими субстанциями или объектами в классической физике были молекулы, атомы, эфиры и т. д. (Нужно, правда, отметить, что такие представления ученые и философы использовали и раньше. Как известно, еще в античной философии возникла идея о существовании атомов.) Дж. К. Максвелл, В. Томсон, Л. Больцман, Г. А. Лоренц, Дж. Дж. Томсон и многие другие физики широко использовали модельные представления о строении вещества и эфира. Эти представления сыграли важную роль в их работах, посвященных построению классической физики. При этом следует подчеркнуть, что и модель эфира, от гипотезы о существовании которого физики позже отказались, сыграла важную эвристическую роль. Без модельных представлений эфира Максвелл не смог бы прийти к теории электромагнитного поля. Некоторые физики признавали эвристическую роль моделей эфира даже после того, как гипотеза эфира была исключена, подобно теплороду, из физики. Так, Г. А. Лоренц уже после создания теории относительности, в результате появления которой, собственно говоря, и пришлось отказаться от гипотезы об эфире, писал:
«...Механические аналогии (речь идет о моделях эфира. — Б. С.) все же сохраняют некоторое значение. Они помогают нам думать о явлениях и могут явиться источником идей для новых исследований» *>,
Интересно, что гипотезу эфира вновь выдвинул современный английский физик, один из основателей современной квантовой ме-
>) Лоренц Г. Л. Теория и модели эфира. М.—Л., ОНТИ, 1936, с. 66
37
ханикиП. А. Дирак. В числе идей, которые могли бы способство-вать решению некоторых трудных проблем современной физики, он назвал идею об эфире. Он пишет, что «одна из этих идей состоит в том, чтобы внести нечто соответствующее светоносному эфиру, который был так популярен среди физиков XIX столетия». Конечно, это не означает, подчеркивает Дирак, возвращение к той картине эфира, которая существовала в XIX столетии. «Я имею в виду, что нужно ввести новую картину эфира, которая удовлетворяла бы современным идеям квантовой теории» 1>. Затем он излагает свои соображения, объясняющие, почему картина «квантового эфира» не будет противоречить теории относительности. Подчеркнем, что все это говорит ученый, который много сделал для создания современных физических представлений.
Многие ведущие физики прошлого широко использовали модельные представления о строении вещества и эфира. Однако нужно отметить, что они одновременно подчеркивали приблизительный и преходящий характер этих моделей. Дж. К. Максвелл и Л. Больцман подчеркивали приближенный характер молекулярных моделей. Максвелл рассматривал модели эфира как «леса», которые убирают после того, как здание построено. В. Томсон, например, даже считал возможным использовать различные модели для одного и того же физического объекта или явления.
В конце XIX — начале XX в. модельные представления о строении вещества и эфира встретили критическое отношение со стороны ряда ученых, настроенных позитивистски и отвергавших существование объектов, непосредственно не обнаруживаемых на опыте. Они Рыступали против какого-либо использования моделей (имеются в виду микромодели) в физике, отрицали существование и атомов, и молекул, и эфира. Среди этих ученых можно назвать Г. Гельма, П. Дюгема, Э. Маха и др. Так, Дюгем сравнивал модели, в основе которых лежало представление о ненаблюдаемых субстанциях, с паразитирующим растением на крепком и полном жизни дереве. Конечно, отрицательное отношение к модельным представлениям имело некоторое объективное основание. Это были трудности, переживаемые кинетической теорией теплоты при выяснении смысла второго начала термодинамики, а также трудности, имевшие место при построении модели эфира. В частности, выяснилось, что задача построения модели эфира неоднозначна, т. е. было доказано, что если возможно построить какую-либо одну механическую модель электромагнитного поля, то можно построить бесчисленное множество других моделей ничуть не хуже первой. Однако, несмотря на отрицательное отношение к моделям ряда ученых, несмотря на признание многозначности механического объяснения немеханических явлений, большинство физиков не отказались от использования модельных представлений. Более того, подавляющее большинство успехов физики на рубеже XIX и XX столетий было обязано
*> Дирак П. Л. Эволюция взглядов физиков на картину природы. — «Вопросы философии», 1963, № 12, с. 90.
38
использованию именно модельных представлений о строении вещества. И если физикам и пришлось отказаться от всяких моделей эфира, то модели строения вещества приобретали все большее и большее значение в связи с развитием молекулярной физики, физики твердого тела, электронной теории, атомной физики и т. д.
На рубеже XIX и XX столетий, в значительной степени под влиянием революции в физике, краха механицизма и необходимости признания неабсолютногс характера существующих представлений о физических объектах, понятие модели начинает расширяться. Высказываются даже мысли о том, что все знания об окружающей действительности можно рассматривать как модели действительности. Так, например, Н. А. Умов в 1909 г. писал:
«Все наше миросозерцание, от своего наиболее обыденного до наиболее возвышенного содержания, представляет собой собрание моделей, образующих более или менее удачный отклик существующего...» *>.
Понятие модели развивается в двух направлениях. Во-первых, образы микрообъектов, которые мы называли моделями первого типа, начинают рассматривать и называть именно моделями. Совершенно определенно об этом писал А. Г. Столетов:
«О значении собственно моделей, в смысле приближенного воспроизведения действительности, я уже имел случай говорить... моделями являются в физике наши «абсолютно твердые тела», наши «совершенные жидкости» и т. п.» * 2>.
Во-вторых, понятие модели распространяется на математические образы, которые в символической форме выражают свойства или особенности физических объектов или физических процессов. Одним из первых, кто стал рассматривать математические образы как модели, был опять же А. Г. Столетов. Он писал:
«Но мы можем расширить понятие о модели. Всем известны так называемые графики, где мы изгибами кривой линии изображаем ход, положим, метеорологического явления. Здесь мы имеем своего рода модель илн, скорее, эмблему-модель не имеет претензий совпадать—хотя бы приблизительно—с тем, что она изображает; она есть только условное изображение» 3>.
Математические знаки, представляющие в символической форме физические объекты или физические явления, — это модели третьего типа, или, как их обычно называют, математические, или знаковые модели. К этому типу моделей относятся, например, изображение структуры электромагнитного поля с помощью системы силовых линий и эквипотенциальных поверхностей; графики, которые выражают различного рода зависимости между физическими величинами, например график, представляющий изотермический, или адиабатический, или какой-либо другой процесс, происходящий с газом. К моделям этого типа следует отнести также образ точки в фазовом пространстве, представляющий нагретое тело; геометрические обра
Ч Умов Н. А. Собр. соч. Т. III. М.» 1916, с. 354.
2> С т о л е т о в А. Г. Собр. соч. Т. И. М. — Л., ГИТТЛ, 1941, с. 327.
3> Там же, с. 327—328.
39
зы пространственно-временного континуума, используемые в теории относительности, и т. д. Наконец, к знаковым моделям относят математический аппарат какой-либо теории. Систему уравнений, описы-ваю'щих тот или иной реальный процесс, рассматривают как модель этого процесса. Например, уравнение Шредингера для атома водорода называют иногда математической моделью этого атома.
Наконец, вместе с развитием квантовой механики в физике появился новый тип моделей, который в значительной степени аналогичен моделям второго типа, но все же отличается от него. Это модель четвертого типа, которую мы назвали квантово-механической или просто квантовой моделью. Квантовая модель дает образ квантового микрообъекта, так же как микромодель представляет образ микрообъекта, который является объектом классической физики. В данном случае микрообъект обладает квантовыми свойствами, поэтому в отличие от классического микрообъекта его цельный образ построить нельзя. Квантовая модель дает образ только одной из сторон квантового микрообъекта. Например, электрон в двух различных случаях представляют различные модели. В одном случае его рассматривают как частицу и моделью его является заряженная материальная точка; в другом — как непрерывно распределенное поле, так сказать, волновой аспект представления микрообъекта. В данном случае это не просто разные модели одного и того же объекта, а модели, взаимоисключающие друг друга.
Квантовыми моделями являются модели атомного ядра: оболочечная, капельная и др. Они представляют разные стороны структуры ядра и употребляются в зависимости от характера задачи, решаемой исследователем.
К рассмотренным типам моделей можно добавить новый тип моделей, являющихся дальнейшим расширением этого понятия. За последнее время понятие модели приобрело настолько широкий смысл, что под ним стали подразумевать не только образ какого-либо конкретного объекта, но и теорию вообще. Иногда говорят, например, что теория относительности является лучшей моделью пространства и времени, чем ньютоновское представление о них. Однако не всякий физик согласится назвать теорию относительности моделью пространства и времени или всю физику — моделью физической действительности. Во всяком случае этот вопрос требует дополнительного анализа. Поэтому ограничимся лишь упоминанием о возможности введения нового типа моделей, а именно моделей-теорий.
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ПЕРИОД В ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ НАУКИ
ГЛАВА I
ВОЗНИКНОВЕНИЕ НАУКИ И ПЕРВЫЕ ШАГИ В РАЗВИТИИ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК
§ 1. ВОЗНИКНОВЕНИЕ НАУКИ
Уже первобытный человек, добывая пищу и одежду, защищаясь от диких зверей, постепенно накоплял знания об окружающей действительности. Однако знания первобытного человека еще не составляли науки; они не были систематизированы, объединены какими-либо теориями. Будучи связанными с производственной деятельностью, с добыванием средств к существованию, они являлись обобщением непосредственного практического опыта. Знания накапливались в течение десятков тысяч лет и передавались устно от поколения к поколению.
Зачатки науки появляются с возникновением рабовладельческого общества. Техника рабовладельческого общества хотя и стояла на низком уровне (особенно в начале появления этого общества), тем не менее это уже была техника, которая, с одной стороны, приводила к более быстрому накоплению научных знаний, а с другой стороны, уже требовала, хотя и в малой степени, применения научных знаний о природе. Вместе с развитием рабовладельческого строя происходит разделение общества на классы. Появляется группа людей, способных зафиксировать научные знания о природе, осмыслить их, привести в систему и в какой-то мере раскрыть связи и закономерности явлений природы. Появляется и начинает развиваться наука.
Зачатки науки имели место в древних рабовладельческих государствах: Вавилонии Египте, Китае и Индии. Можно легко проследить, как практические потребности людей привели к появлению
Ч Под Вавилонией мы понимаем (как это часто делается) совокупность государств, расположенных в междуречье Тигра и Евфрата, которые существовали в период от 2000 до 200 г. до н. э.
41
начал старейших наук — астрономии и математики. Развитие астрономии было вызвано прежде всего необходимостью уметь определять и измерять время. Это было необходимо и для земледелия, и для скотоводства. Нужно было знать время суток, определять время начала и конца работ. Следовало знать времена года, знать, когда наступают холода, засушливые и дождливые периоды и т. д. Для решения этих задач ничего не оставалось, как только обратиться к изучению положения и движения небесных тел. Так начала развиваться астрономия, которая уже в древних рабовладельческих государствах достигает первых успехов. Появляется календарь, исследуется движение планет. Астрономы знали много созвездий и особенно движения планет по небесному своду. Особую роль астрономия играла в Египте, где все хозяйство зависело от умения предсказывать разливы Нила. В Египте астрономические наблюдения вели жрецы. Л4аркс указывал, что «необходимость вычислять периоды подъема и спада воды в Ниле создала египетскую астрономию, а вместе с тем господство касты жрецов как руководителей земледелия»
Астрономические знания помимо составления календаря и измерения времени давали возможность ориентироваться на местности и определять направление во время сухопутных и морских путешествий. Поэтому развитие мореходства способствовало развитию изучения движения и расположения небесных светил, т. е. астрономии.
Второй древнейшей наукой является математика, зачатки которой очень рано появились опять-таки в Вавилонии, Египте, Индии й Китае. Возникновение математики также было связано с развитием хозяйственной жизни. Еще при первобытнообщинном строе под влиянием практических нужд возникает понятие числа. Позднее, но опять же под влиянием необходимости решения практических задач (умения вести расчеты при обмене, взимания налогов й т. д.) понятие числа развивается. Появляются различные системы счета. В частности, современная десятичная система возникла в Древней Индии. Далее устанавливаются приемы счета, первые четыре правила арифметики и даже правила решения некоторых простейших алгебраических уравнений. Одновременно возникает и развивается геометрия. Ее развитие также определяется практическими потребностями — измерением земельных участков, объемов, потребностями строительства. Безусловно, в этот период происходит накопление знаний в области физики. Так, в это время были известны правило рычага и закон прямолинейного распространения света. Однако в отличие от астрономии и математики говорить о появлении зачатков физической науки в рассматриваемый период еще нельзя.
Астрономия и математика в древних государствах Вавилонии, Египте, Индии и Китае находились еще в зачаточном состоянии. Они в основном представляли собой совокупность отрывочных све-
*> Маркс К-, Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 23, с. 522.
42
дений, отдельных рецептов и правил. Даже при попытках обобщить эти сведения и правила их тесно связывали с фантастическими религиозными представлениями о природе и человеке. В Египте жрецы, являясь одновременно и учеными и верховными священнослужителями, связывали в нечто единое научные знания и фантастические, религиозные представления об окружающей действительности. Так, например, установив связь между движением небесных светил и переменами в окружающей природе, происходящими с изменением времен года, они искали такую же связь между небесными явлениями и судьбой отдельных людей и целых государств. Они учили, что движение и положение небесных тел управляют жизнью людей на Земле. Так вместе с астрономией развивалась и астрология. С зачатками науки также непосредственно были связаны элементы ант-ропоморфизма, анимизма, мифологии и т. д.
§ 2. ДРЕВНЯЯ НАТУРФИЛОСОФИЯ
Следующим этапом в становлении и развитии науки было появление и развитие древней философии, или натурфилософии. В рамках древней философии был высказан ряд научных идей, которые при своем дальнейшем развитии сыграли важную роль в развитии науки вообще и физики в частности. Натурфилософия появилась почти одновременно в Индии, Китае и Древней Греции. На последующее развитие физики оказала главным образом влияние древнегреческая натурфилософия, поэтому в основном остановимся на ее рассмотрении. Древнегреческая натурфилософия возникла в VI в. до н. э. Это было время расцвета древнегреческого рабовладельческого общества, создавшего условия для ее возникновения и развития.
В самых ранних философских системах Древней Греции была впервые сделана попытка обобщить все накопленные знания о природе, связать их воедино и построить единую картину мира. Эта картина мира уже носила научный характер и не строилась на чисто фантастических и религиозных представлениях.
Древние философы опирались на весьма скудные знания о природе. Эти знания они черпали в лучшем случае из астрономии и математики, которые, как отмечалось выше, к этому времени достигли определенных успехов. В некоторых случаях они опирались на знания о природе, взятые из повседневной жизни и производственной практики, которая была еще весьма примитивна. Несмотря на определенные достижения техники в строительстве, в мореплавании и в военном деле, ее уровень был достаточно низок. Труд был ручным, рабочих машин не существовало. Основную роль в технике играли так называемые простые машины: рычаг, ворот, наклонная плоскость и т. п. Экспериментальный метод исследования явлений природы был неизвестен. Люди ограничивались простым наблюдением окружающих их явлений. Вполне естественно, что при таких условиях древние философы не могли построить картину мира, которая достаточно правильно представляла бы конкретные дей
43
ствительные процессы, протекающие в природе. Картины мира, которые они предлагали, были примитивными и наивными. Однако, несмотря на это, древние философы подметили в явлениях природы целый ряд особенностей и правильно осветили их. Прежде всего они увидели во всем многообразии мира диалектику вещей и явлений. На это обстоятельство впервые указал Энгельс. Он писал:
«Когда мы подвергаем мысленному рассмотрению природу или историю человечества или нашу собственную духовную деятельность, то перед нами сперва возникает картина бесконечного сплетения связей н взаимодействий, в которой ничто не остается неподвижным и неизменным, а все движется, изменяется, возникает н исчезает. Этот первоначальный, наивный, но по сути дела правильный взгляд на мир был присущ древнегреческой философии и впервые ясно выражен Гераклитом: все существует н в то же время не существует, так как все течет. все постоянно изменяется, все находится в постоянном процессе возникновения и исчезновения. Несмотря, однако, на то, что этот взгляд верно схватывает общий характер всей картины явлений, он все же недостаточен для объяснения тех частностей, нз которых она складывается, а пока mbi не знаем их, нам не ясна и общая картина. Чтобы познавать эти частности, мы вынуждены вырывать их из их естественной нли исторической связи и исследовать каждую в отдельности по ее свойствам, по ее особым причинам и следствиям и т. д. В этом состоит прежде всего задача естествознания и исторического исследования, т. е. тех отраслей науки, которые по вполне понятным причинам занимали у греков классических времен лишь подчиненное место, потому что грекам нужно было раньше всего другого накопить необходимый материал»
Древние философы и ученые смогли увидеть в окружающих явлениях целый ряд других общих особенностей и высказать ряд идей, которые стали затем руководящими в естествознании и философии. Именно древним философам принадлежат такие фундаментальные идеи, как идея о материи, идея о неуничтожимости материи и движения, идея о всеобщей причинности и др. Древние философы и ученые высказали и более конкретные идеи, в зародыше содержащие ряд принципов, которые затем были установлены в науке, в частности в физике. Так, например, древним философам принадлежит идея об атомистическом строении вещества, идея об относительности механического движения и др. Не случайно Грецию называют колыбелью европейской культуры. Энгельс подчеркивал:
«...в многообразных формах греческой философии уже имеются в зародыше, в процессе возникновения, почти все позднейшие типы мировоззрений. Поэтому и теоретическое естествознание, если оно хочет проследить историю возникновения н развития своих теперешних общих положений, вынуждено возвращаться к грекам» * 2>.
В нашу задачу не входит изложение всех особенностей древнегреческой философии. Мы не можем также остановиться на всех философских школах древних греков. Рассмотрим лишь, как возникли и формировались некоторые философские и естественнонаучные идеи, сыгравшие важнейшую роль в последующем развитии основных понятий физической науки. Понятие материи и представ
> Маркс К.., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 20.
2> Т а м ж е, с. 369.
44
ление о строении вещества — важнейшие в древней греческой философии, или натурфилософии. Понятие материи формируется уже в самой первой философской школе Древней Греции, известной под названием Ионийской, которое происходило от названия греческой области Ионии, где жили философы этого направления. Ионийскую философскую школу называли также Милетской (Милет — город в Ионии). Ионийцы начинают с того, что ищут единство во всем бесконечном многообразии окружающего мира. Они находят это единство в каком-либо материальном начале, из которого образуются все вещи в природе. Первый философ Древней Греции, основоположник ионийской философии Фалес (ок. 624—547 гг. до н. э.) принял за начало всех вещей воду. По Фалесу, все вещи возникают из воды и превращаются в воду. Конечно, учение Фалеса было примитивным. Однако оно явилось большим шагом вперед в развитии изучения природы. Это был качественно новый шаг по сравнению с более ранними полунаучными, полурелигиозными, основанными в значительной степени на мифологии представлениями о мире, который управляется богами, героями, таинственными силами и т. д. Оценивая роль и значение ранних греческих философов, Энгельс писал:
«Таким образом, здесь перед нами уже полностью вырисовывается первоначальный стихийный материализм, который на первой стадии своего развития весьма естественно считает само собой разумеющимся единство в бесконечном многообразии явлений природы и ищет его в чем-то определенно-телесном, в чем-то особенном, как Фалес в воде» ').
Последующие философы ионийцы, подобно Фалесу, искали основу материального мира в едином вещественном. Так, Анаксимен (ок. 585—525 гг. до н. э.) считал, что началом всего является воздух, из которого образуются все вещи. Но уже ученик Фалеса Анаксимандр (ок. 610—546 гг. до н. э.) сделал новый шаг в развитии понятия материи. Анаксимандр вводит уже понятие «первоматерии» как некой абстрактной субстанции.. В основе всего, по Анаксимандру, лежит некая беспредельная первоматерия, которую он называет «Апейрон». Эту первоматерию Анаксимандр определяет так: «...у него (беспредельного) нет начала, но оно само кажется началом остальных вещей. Оно объемлет все и всем правит».
В более позднее время знаменитый древнегреческий философ Гераклит (ок. 530—470 гг. до н. э.), названный В. И. Лениным одним из основоположников диалектики* 2), в качестве первоматерии принял огонь. Огонь, по Гераклиту, — это некое первовещество. Путем сгущения и разрежения из огня возникают все вещи. «Все обменивается на огонь и огонь на все, как на золото — товары, на товары — золото».
Таким образом, в рамках ионийской философии начало формироваться и развиваться понятие материи. Оно развивалось от наивного представления о первоматерии — воды (у Фалеса) до понятия
О М а р к с К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 502.
2) См.: Ленин В. И. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 29, с. 309.
45
первоматерии — огонь (у Гераклита). Огонь Гераклита обладает творческой силой, он находится в вечном движении и т. д. Однако и вода Фалеса и огонь Гераклита являются началом развития представления о первоматерии — единой субстанции, из которой построены все тела на Земле.
Подчеркнем также, что в философии ионийцев содержится не только учение о материи. Ионийцы, как и положено натурфилософам, трудились над построением общей картины мира, при этом,! хотя и в наивной форме, ими были высказаны многие интересные идеи. Анаксимандр высказал идею о множественности миров. Он полагал, что кроме нашего мира существует бесчисленное количество других миров, возникающих и погибающих. Анаксимандру принадлежат также эволюционные идеи о происхождении жизни па Земле. По его мнению, первые животные на Земле родились из влаги, затем они вышли на Землю и из них возник человек и т. д.
Вернемся теперь к вопросу о развитии понятия материи у древних философов. Новый шаг,в развитии этого понятия был сделан древними , атомистами. Основоположниками древнегреческой атомистики являются Демокрит и его учитель Левкипп. В их учении понятие материи получило дальнейшее развитие. Возникает первое научное представление о структуре материи и получает конкретное воплощение идея о ее несотворимости и неуничтожимости. Однако у Левкиппа и Демокрита есть в известном смыле предшественники. Среди них следует упомянуть Эмпедокла и Анаксагора. Эмпедокл (490—430 гг. до н. э.) полагает, что все вещи состоят из четырех элементов: земли, воды, воздуха и огня. Эти элементы, или, как он называет их, «корни», соединяясь, образуют все вещи в природе. «Корни» неразрушимы и несотворимы, а так как все вещи состоят из «корней» и все изменения происходят в результате их соединения и разъединения, то в природе ничего не исчезает бесследно и не превращается в ничто.
Анаксагор (ок. 500—528 гг. до н. э.) решает вопрос о строении материи иначе. Если у Эмпедокла материя сводится к четырем элементам, то Анаксагор полагает, что она состоит из бесчисленного множества различных частиц — элементов. Каждая вещь, считает он, состоит из мельчайших частиц, подобных самой вещи. Так, например, кости состоят из маленьких костей, мясо — из мельчайших кусочков мяса, кровь — из мелких капелек крови и т. д. Эти частицы, которые получили название гомеомерий, неразрушимы. Все превращения в мире происходят в результате соединения и разъединения этих частиц.
Развитую форму учение древних атомистов получило у Левкиппа, полулегендарного древнегреческого философа, и его ученика Демокрита (ок. 460 — ок. 370 гг. до н. э.). В дальнейшем это философское направление продолжает развивать древнегреческий философ Эпикур (341—270 гг. до н. э.) и, наконец, римский философ и поэт Лукреций (ок. 99 или 95—55 гг. до н. э.). Демокритом, по свидетельству древних, было написано около 70 сочинений, ни одно из которых не сохранилось до нашего времени. Ничего, кроме трех
46
писем, не сохранилось и из сочинений Эпикура. Зато до нашего времени дошла целая поэма Лукреция «О природе вещей», в которой подробно изложено учение древних атомистов. Помимо этого, о взглядах Левкиппа — Демокрита — Эпикура имеются свидетельства древних философов, по которым можно составить достаточно полную картину их учения.
Остановимся кратко на развитии идей о материи, принадлежащих Левкиппу и Демокриту, причем для краткости условимся говорить дальше просто о Демокрите. Все существующее, по Демокриту, состоит из атомов и пустоты. В отличие от элементов Эмпедокла и гомеомерий Анаксагора частицы, из которых состоят все вещи, по Демокриту, лишены качественного различия. Они раз-
Демокрит
личаются только величиной и фигурой, лишены всякого внутреннего строения и являются неделимыми. Отсюда происходит их название
«атомы» (ат о ц og), что значит неделимые. Атомы разнообразны по величине и фигуре. Ни один из них не может исчезнуть, так же как и появиться вновь. Атомы существовали и будут существовать всегда, они несотворимы и неразрушимы. Кроме автомов и пустоты больше ничего не существует. Все вещи образованы из атомов, все явления природы происходят в результате движения атомов и их различного сочетания. «Ничто не возникает из небытия, не разрешается в небытие» *>.
Демокрит не признавал существования каких-либо нематериальных объектов: нематериальных начал, сил, душ и т. д. Сама душа, по Демокриту, состоит из атомов. Даже боги состоят из атомов. Они рождаются и умирают. Они не есть творцы мира, а лишь особые существа, такие же материальные, как люди. Учение Демокрита о материи приводит его к двум принципиально важным идеям. Первая из них — идея о вечности движения. Рассматривая атомы как
неуничтожимые и несотворимые единицы материи и полагая, что
в природе кроме атомов и пустоты нет никаких начал, он, естественно, должен был высказать идею о вечности их движения, а вме
Однако если идея о не-
вообще.
сте с тем и о вечности
движения
уничтожимости и несотворимости материи уже конкретизируется у Демокрита в форме утверждения о неуничтожимости и несотвори-
движения дело обстоит иначе.
атомов, то с идеей о вечности
мости
Демокрит не может еще конкретно выразить принцип сохранения
') Маковельский А. О. Древнегреческие атомисты. Баку, 1946, с. 61.
47
движения в природе. Для этого нужно было, очевидно, сначала 1 установить меру движения. Тем не менее он все же делает шаг в на-1 : правлении такой конкретизации. Именно Демокрит связывает прин- ' цип сохранения движения в природе с сохранением механического ] движения у атомов. Вторая важная идея, высказанная Демокритом, — это принцип причинности. Мир, состоящий из атомов и пустоты, живет, по Демокриту, следуя естественным законам, в нем действует строгая причинность и необходимость. Демокрит утверждает:
«Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости» *>.
Конечно, в сочинениях Демокрита, Эпикура и Лукреция излагался не только вопрос о сущности материи и даже не только вопрос о ее строении. Атомисты, как и ионийцы, были натурфилософами, и, так же как первые, они в своих сочинениях затронули все области знания своего времени. Их интересовали вопросы космогонии и астрономии, вопросы физики, биологии и т. д. Подобно ионийцам, они строили единую картину мира. Об этой картине можно составить полное представление по сочинению Лукреция «О природе вещей». В этом сочинении рассказывается и об атомах, и о том, как построены тела из них. Автор излагает гипотезу о том, как из хаоса возникла Вселенная, как на образовавшейся Земле появились живые существа, как появился человек, как он развивался и т. д. Несмотря на то что в этой книге много примитивных и наивных представлений, тем не менее в ней содержатся глубокие и, в общем, правильные идеи.
Заканчивая рассмотрение развития понятия материи у атомистов, следует сказать, что их учение было наиболее последовательным материалистическим учением в древнегреческой философии. Левкипп, Демокрит, Эпикур и Лукреций пытались объяснить мир, его возникновение и развитие, не прибегая ни к каким сверхъестественным и нематериальным представлениям. Они провозгласили в общей форме важнейшее положение материализма — о вечности материи и ее движении. При этом общему положению о несотвори-мости и неуничтожимое™ материи они придали определенную конкретную форму. Они ввели также в науку понятие причинности. Эти общие понятия стали руководящими принципами в последующем развитии естествознания, особенно физики. Древним атомистам принадлежит первая и, в общем, правильная гипотеза об атомистическом строении вещества. Она также стала руководящей в последующем развитии естествознания и физики. Когда после научного застоя средних веков наука в борьбе с церковной идеологией завоевала себе самостоятельность, возродилось и учение древних атомистов, которое явилось одним из отправных пунктов для нового этапа ее развития. В учении древних атомистов содержались также в зародыше элементы механического мировоззрения, явившегося в
О Маковельский А. О. Древнегреческие атомисты, с. 229.
48
последующем философской основой естествознания, включая и физику XVII—XIX вв.
Помимо понятия материи в древней философии возникли и другие общие идеи, ставшие затем руководящими в развитии естествознания. Одной из таких идей, имеющих большое значение для развития физики, была идея о существовании строгих количественных законов в природе и в связи с этим необходимости применения математики в физических исследованиях. Идея о действии строгих законов, выражающаяся в строгих математических формулировках, зародилась в рамках пифагорейской школы в Древней Греции. Родоначальником этой школы был легендарный древнегреческий ученый и философ Пифагор (580—500 гг. до н. э.). В противоположность ионийцам, которые искали единство в природе в чем-то вещественном, материальном, Пифагор и пифагорейцы нашли это единство в идеальном — в числе. Пифагорейцы учили, что в основе всех вещей лежит число, а вся Вселенная есть гармония чисел.
«Так называемые пифагорейцы, — пишет Аристотель, — занявшись математическими науками, впервые двинули их вперед и, воспитавшись на них, стали считать их начала началами всех вещей. Но в области этих наук числа занимают от природы первое место, а у чисел они усматривали, казалось им, много сходных черт с тем, что существует и происходит, — больше, чем у огня, земли и воды, например такое-то свойство чисел есть справедливость, а такое-то — душа и ум, другое — удача, и, можно сказать, в каждом из остальных случаев точно так же. Кроме того, они видели в числах свойства и отношения, присущие гармоническим сочетаниям. Так как, следовательно, все остальное явным образом уподоблялось числам по всему своему существу, а числа занимали первое место во всей природе, элементы чисел они предположили элементами всех вещей и всю Вселенную [признали] гармонией и числом»’).
Конечно, вся система философии пифагорейцев имела идеалистический и даже фантастический характер. Пифагорейцы обожествляли числа, искали в них и их сочетаниях таинственный смысл, в их учении было много мистицизма. Однако они, хотя и в уродливой форме, впервые ввели глубокую идею о существовании количественных закономерностей в явлениях природы. Энгельс писал о философии Пифагора:
«Подобно тому как число подчинено определенным законам, так подчинена им и вселенная; этим впервые высказывается мысль о закономерности вселенной» * 2>.
Нужно отметить, что к основным идеям своей философии Пифагор пришел не чисто умозрительным путем и даже не на основе своих исследований по математике. Он в какой-то мере опирался и на опыт. Известно, что пифагорейцам принадлежит открытие факта гармонического звучания двух струн, когда их длины относятся как первые целые числа 1:2 (октава), 2:3 (квинта), 3:4 (кварта). Это открытие, хотя его и нельзя рассматривать как причину возникновения основных идей философии пифагорейцев, тем
’> Антология мировой философии. Т. I, ч. 1, с. 282—283.
2) Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20; с. 503.
49
не менее явилось одним из источников их идей, или, по крайней мере, они могли его рассматривать как подтверждение своих идей. Вторым важным достижением пифагорейцев было их учение о строении Вселенной. Пифагору принадлежит идея о шарообразности Земли. Он был, по-видимому, первым, кто высказал эту гипоте* зу. Как могла она возникнуть в те времена, когда о кругосветных путешествиях нельзя было еще думать? Возможно, здесь сыграли роль наблюдения за горизонтом во время морских путешествий (сначала видна мачта и только потом появляется корпус корабля), а также наблюдения затмения Луны (тень, падающая на Луну, образована шарообразным предметом). Возможно, что именно эти факты натолкнули Пифагора на гипотезу о шарообразности Земли. Эта идея в свою очередь способствовала развитию его основного философского принципа о математике как главной управляющей силе в природе. С другой стороны, идея о том, что все в природе управляется математикой, могла способствовать появлению гипотезы о шарообразности Земли. Шар как геометрическая фигура является наиболее простой и наиболее совершенной фигурой. Он обладает наибольшей симметрией, поэтому в данном случае принцип простоты и математического совершенства мог сыграть определенную положительную роль. В дальнейшем, как хорошо известно, греки часто применяли принцип простоты, или принцип совершенства. В тех случаях, когда этот принцип соответствовал объективно существующему, он играл эвристическую роль. Такую именно роль, возможно, этот принцип сыграл и в данном случае.
Пифагорейцам принадлежит также первая гипотеза о строении Вселенной, в которой предполагается движение Земли. Трудно представить причины, которые привели пифагорейцев к этой, казавшейся нелепой гипотезе. Во всяком случае, основной принцип пифагорейской философии о том, что миром управляют числа или, в более общем понимании, математика, не имеет к ней никакого отношения. Наоборот, общие принципы привели к ошибкам пифагорейцев в конкретном воплощении этой идеи. Пифагорейцы учили, что в центре Вселенной находится некий центральный огонь, вокруг которого вращаются все небесные тела, а также и Земля. Существуют следующие сферы: Земли, Луны, Солнца, сфера известных тогда пяти планет и, наконец, сфера неподвижных звезд. Солнце светит отраженным светом от центрального огня, который не виден, так как Земля всегда повернута к нему только одной стороной, противоположной той стороне, на которой живут люди (греки и. известные им народы). В таком случае получается, что вокруг центрального огня вращается девять сфер. Однако, с точки зрения пифагорейцев, девять — число несовершенное или мало совершенное. Совершенным является число десять. Поэтому пифагорейцы сочли необходимым ввести еще одно небесное тело — противоземлю, которая не видна, так как расположена со стороны центрального огня. Такова космология пифагорейцев, которая, с одной стороны, основана на гениальной догадке о движении Земли, а с другой стороны,— на -теоретических спекуляциях с числами.
50
Идея пифагорейцев о числах как сущности вещей была воспри-I нята Платоном (427—347 гг. до н. э.), основателем крупнейшей ! философской школы объективного идеализма в Греции. Платон по-I лагал, что основой всего существующего являются общие понятия — идеи. Конкретные вещи материального мира он рассматривал лишь как несовершенные копии общих понятий. Основное место в учении Платона занимали чисто философские проблемы. Однако он уделил внимание и вопросам естествознания. Платон в какой-то степени построил общую картину природы, но она не представляет для нас интереса, так как не содержит прогрессивных идей. Правда некоторые его идеи сыграли определенную роль в развитии науки, что будет отмечено ниже. Остановимся только на одном вопросе натурфилософии Платона. Как было отмечено, Платон воспринял идею Пифагора о числе и математике вообще как определяющую сущность вещей. Но в отличие от пифагорейцев эти идеи не привели Платона к каким-либо глубоким и правильным идеям. Больше того, они привели Платона к некоторым идеалистическим выводам. Например, это вывод о строении вещества. Собственно говоря, он- существовал уже у пифагорейцев и вероятно, что Платон его заимствовал. Пифагор сделал предположение об абстрактном геометрическом характере строения вещества. Как и Эмпедокл, Пифагор полагал, что все материальные вещи состоят из пяти элементов: земли, воды, воздуха, огня и эфира '). Однако в отличие от более позднего учения Эмпедокла он считал, что элементы состоят из пяти геометрических фигур. Один из древних философов так свидетельствует об этом учении Пифагора:
«Пифагор говорит, что есть пять телесных фигур, которые называются также математическими: из куба, учит он, возникла земля, из пирамиды — огонь, из октаэдра—воздух, из икосаэдра— вода, из додекаэдра — сфера Вселенной (т. е. эфир)»* 2). •
Идеи о том, что все тела состоят из геометрических фигур, воспринял и развил Платон. Он, подобно Пифагору, считал, что все вещи состоят из пяти элементов, образованных из геометрических фигур. Но сами геометрические объемы фигур он рассматривал состоящими из двух простых треугольников: одного — равнобедренного, прямоугольного, а другого — равностороннего. Из этих треугольников можно составлять все геометрические фигуры, о которых говорил Пифагор. Платон резко возражал против учения древних атомистов. Существует легенда, что он дал своим ученикам указание уничтожить сочинения Демокрита. Однако он все же заимствовал у атомистов идею о дискретном строении вещества, но лишил ее материалистического смысла. Треугольники Платона — это атомы, но атомы, лишенные всякой материальности; они не обладают даже объемом. Учение Платона о строении вещества из
В Учения о том, что все вещи состоят из пяти элементов, очень стары. Они возникли еще до появления греческой философии.
2) Антология мировой философии. Т. I, ч. 1, с. 287.
51
треугольников не сыграло никакой роли в истории развития физики, -те. Оно было забыто, и физики начиная с XVII в. могли рассматривать ве -его разве лишь только как курьез. О нем не стоило бы даже вспо- ог минать, если бы подобные идеи не возродились в последние десяти-|ф; летия, правда в модернизированной форме. При этом начали вспо- м минать и о Пифагоре и о Платоне.	ci
Предвозвестником современных взглядов считает Платона, на- с пример, Гейзенберг. Он пишет:	г
л
«Элементарные частицы, о которых говорится в диалоге Платона «Тимей» (т. е. треугольники Платона. — Б. С.), ведь это в конце концов ие материя, а ма-Р тематические формы. «Все вещи суть числа» — положение, приписываемое Пи- 1 фагору. Единственными математическими формами, известными в то время, i являлись геометрические и стереометрические формы, подобные правильным телам и треугольникам, из которых образована их поверхность. В современной > квантовой теории едва ли можно сомневаться в том, что элементарные частицы в конечном счете суть математические формы, только гораздо более сложной и абстрактной природы» ’>.
Но вряд ли в настоящее время найдется много физиков, которые бы согласились с Гейзенбергом в том, что элементарные частицы лишь «математические формы». Элементарные частицы обладают I многими свойствами. У них есть масса, заряд, спин. Они способны превращаться друг в друга и т. д.
Оценка роли учений Пифагора и Платона для последующего I развития физической науки, данная Гейзенбергом, неверна. Дело не в том, что они будто бы правильно указали на то, что объект физической науки — лишь «математическая форма». Ценность идей, если, конечно, очистить их от идеалистической и мистической шелухи, заключается в том, что они содержат утверждение о подчиненности физических явлений строгим математическим законам и по- | этому могут быть выражены в форме математических соотношений. Эта идея, однако, являлась только гениальным предвосхищением будущих концепций, так же как и многие другие идеи, высказанные в рамках древней натурфилософии. Будущее показало, что действительно математика способна отображать поведение мира физических явлений. Ее значение далеко не ограничивается только тем, что она служит языком, на котором говорят физики. Уже давно стало ясным, что математика способна играть большую эвристическую роль в развитии физики. Это подчеркивали многие ученые, начиная с Кеплера и кончая Эйнштейном.
Новым этапом в развитии натурфилософии Древней Греции было всеобъемлющее учение Аристотеля (384—322 гг. до н. э.). В своих сочинениях он затронул вопросы как естествознания, так и гуманитарных наук и создал своего рода энциклопедию научных знаний своего времени. Собственно философское учение Аристотеля содержало много глубоких идей и явилось важнейшим шагом в развитии философии вообще и особенно логики. Несколько иначе обстояло дело с естественнонаучными взглядами Аристотеля и его
> Гейзенберг В. Физика и философия. М., ИЛ, 1963, с. 48—49.
52
[теориями, относящимися к естественным наукам. С одной стороны, они основывались на весьма бедном (фактическом материале и включали [много примитивных и фантастиче-[ских представлений. Но с другой [стороны, Аристотель уже располагал большим числом фактов, нежели его предшественники. Поэтому картина мира, которую он создал, казалась более обоснованной и правильной, нежели нарисованная более ранними учеными. Но все же, подойдя более трезво к построению общей картины природы, Аристотель потерял многие гениальные догадки, которые были ранее высказаны учеными и философами. Так, например, Аристотель не воспринял идей атомистов, отрицал возмож-
Аристотель
ность количественного подхода к изучению природы и был против-
ником применения математики в науке о природе. Аристотель утвердил геоцентрическое учение, отвергнув идею пифагорейцев о движении Земли. Однако философия природы Аристотеля была гораздо более систематична. Она казалась построенной на хорошо известных явлениях и фактах и хорошо их объяснявшей. В ней было мало гениальных догадок, но зато больше идей, которые как будто бы соответствовали окружающей действительности. Таким образом, роль естественнонаучных взглядов Аристотеля в истории развития естествознания и физики, в частности, была противоречива. С одной стороны, учение о природе Аристотеля послужило от-
правным пунктом для последующего развития естествознания, а с другой стороны, оно протекало в борьбе с этим учением. Из-за ряда исторических условий (о них будет сказано ниже), которые привели к тому, что учение Аристотеля было канонизировано церковью, борьба эта достигла уровня политической. Не излагая философские вопросы учения Аристотеля в общей форме, затронем их постольку, поскольку это будет необходимо для изложения его естественнонаучных представлений, имеющих отношение к физике. Учение Аристотеля о материи было дальнейшим своеобразным развитием этого понятия. Под материей каждой вещи Аристотель понимал материал, из которого она сделана. Но материя не определяет свойства вещи. Ее сущность определяется формой — идеальным началом, которое придает материи определенность. Понятия материи и формы относительны. Так, кирпич — это материя для построения здания. В свою очередь, кирпич как тело, имеющее определенные свойства, есть форма для глины, из которой он приготовлен. В природе все находится в движении (исключая Землю как целое). Движение, по Аристотелю,— это изменение вообще, а не только из
53
менение положения вещей в пространстве. Он различает шест * 2 3 форм движения: возникновение, уничтожение, рост, уменьшение ( качественное изменение и смена в пространстве. В общем случае 1 движение, по Аристотелю,— соединение материи с формой, в част- ' ности возникновение какой-либо вещи. В природе действует при чинность. По Аристотелю, следует различать четыре вида причин Во-первых, это материальные и формальные причины. Это, если можно так сказать, причины, присущие самим вещам. Во-первых, как пишет Аристотель, «.причина в одном смысле обозначает входящий в состав вещи <материал>, из которого вещь возникает — каковы, например, медь для статуи и серебро для чаши, а также' их'<более общие> роды». Во-вторых, под причиной следует понимать то, что определяет сущность вещи,— суть бытия. «В другом смысле так называется форма и образец, иначе говоря — понятие сути бытия, и <более общие> роды этого понятия (например, для октавы — отношение двух к одному и вообще число), а также части, входящие в состав <такого> понятия» *).
Далее, под причиной понимают «источник, откуда берет свое начало изменение или успокоение, так, например, человек, давший совет, является причиной, и отец есть причина ребенка и вообще то, что делает, есть причина того, что делается, и то, что изменяет,— причина того, что изменяется» 2\
Кроме этих трех видов причин Аристотель вводит так называемую целевую, или конечную, причину.
«Кроме того, — пишет он, — причиной может быть цель; это значит «ради чего»: например, причина прогулки — здоровье. Зачем он гуляет? Мы скажем «ради выздоровления» и, сказав так, уверены, что указали причину» 3>,
В том, что Аристотелю понадобилось ввести понятие целевой, или конечной, причины, проявилась характерная особенность древней философии — склонность к гилозоизму, т. е. ко всеобщей одушевленности всего существующего.
Подчеркнем еще раз, что, излагая некоторые основные понятия учения Аристотеля, мы ни в коей мере не преследуем цель дать общее представление о его учении. Опущен целый ряд его глубоких идей, в частности его гносеология, логика и т. д., что так ценил В. И. Ленин4). Затронуты только те из основных положений учения Аристотеля, которые имеют отношение к развитию естествознания, в частности физики. Как мы видим, положения Аристотеля о материи и форме, о различных видах движения и причинности не могли стать настоящей философской основой для последующего развития физики.
Рассмотрим теперь основы учения Аристотеля, касающиеся явлений природы. В основе учения Аристотеля о строении вещества лежат его представления о материи и форме. Каждая вещь является соединением материи и формы. При этом материя данной вещи яв-
’) Аристотель. Метафизика. М.—Л., Соцэкгиз, 1934, с. 79.
2> Там же, с. 79.
з) Аристотель. Физика. М., Соцэкгиз, 1936, с. 28.
4> См.: Л е н и в В. И. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 29, с. 325.
54
|ляется б свою очередь формой для материи, из которой эта вещь |состоит. Переходя, таким образом, в глубь вещества, ко все более и более простым телам, от здания к кирпичам, от глины к элементам, из которых она состоит, приходят к абстрактной «первомате-рии». Первоматерия уже лишена всякой формы, всяких свойств и качеств. Это субстанция, лишенная всякой определенности. Соединяясь с простейшими формами, она образует первые элементы, из которых состоят все вещи. Существуют четыре стихии, образующие простейшие формы, — это теплое и холодное, сухое и влажное. Соединяясь с материей, они образуют четыре элемента. Соединение теплого и сухого дает огонь, теплого и влажного — воздух, холодного и влажного — воду, холодного и сухого — землю. Таким, образом, по Аристотелю, образуются те четыре традиционных элемента, из которых построены все вещи и которые уже встречались у Пифагора и пифагорейцев, у Платона, у Эмпедокла и др.
Элементы в мире расположены в определенном порядке. Каждый элемент имеет свое место. В центре мира находится элемент Земли, который образует Землю. Земля является центром Вселенной, она неподвижна и имеет сферическую форму. Вокруг Земли распределена вода, затем идет воздух, затем огонь. Огонь простирается до орбиты Луны — первого небесного тела. Выше Луны находится небо, оно заполнено пятым элементом — эфиром, из которого образуются небесные тела. Небесные тела начиная с Луны вращаются вокруг Земли по круговым орбитам. Существуют сферы Луны, Меркурия, Венеры, Солнца, Марса, Юпитера, Сатурна и сфера неподвижных звезд. Сферой неподвижных звезд заканчивается Вселенная. Все небесные тела, так же как и Земля, имеют сферическую форму. Аристотель объясняет это тем, что сфера — наисовершеннейшая фигура.
Аристотель сделал первые шаги и в создании учения о механическом движении. Механика Аристотеля непосредственно связана с его учением о строении вещества и учением о Вселенной. Аристотель считал, что все механические движения тел, которые имеют место в природе, следует разбить на две группы: во-первых, движение небесных тел и, во-вторых, движение всех остальных тел. Движение небесных тел — вращательное равномерное круговое движение или сложенное из простых круговых равномерных движений. Круговое движение является наисовершеннейшим, оно не имеет ни начала, ни конца. Это движение вечно и неизменно и не имеет никакой материальной причины. Причина этого движения — неподвижный перводвигатель — бог, находящийся за сферой неподвижных звезд, где кончается материальная Вселенная. Таким образом, в небе все совершенно: небесные тела имеют совершенную сферическую форму, они движутся по совершенным круговым траекториям, никакие другие изменения в небе не происходят. На Земле, наоборот, все несовершенно, все подвержено изменению, все имеет начало и конец. Однако движение земных тел можно в свою очередь разбить на две категории: насильственные и естественные.
55
Естественное движение — это движение тела к своему месту! Это движение тяжелого тела вниз и, наоборот, движение легкого тела вверх. Тела, состоящие из элементов Земли, стремятся вниз, а тела, образованные из воздуха или огня, — вверх. Естественное] движение тел происходит само собой, оно не требует приложения силы. Это движение происходит в результате стремления самих тел занять свои естественные места. Все остальные движения на Земле— насильственные и требуют приложения силы. Аристотель, не зная закона инерции, предположил, что всякие насильственные движения, даже равномерные и прямолинейные, происходят под действием силы. Основной принцип динамики Аристотеля заключается в следующем: «Все, что находится в движении, движется благодаря воздействию другого». При этом Аристотель полагал, что скорость движущегося тела должна быть пропорциональна действующей силе. В современной формулировке закон движения Аристотеля выглядит так: произведение силы на время движения равно произведению массы (веса) тела на пройденный путь
Учение Аристотеля о механическом движении, несмотря на неправильность основных положений, было шагом вперед в процессе формирования механики. Он впервые поставил вопрос об изучении и классификации механического движения. С этого времени начинают формироваться основные понятия механики: скорость, сила и т. д. Аристотелю принадлежат и некоторые правильные выводы, в частности правило параллелограмма для сложения движений. Он писал:
«Если движимое движется сразу двумя движениями так, что пространства, пробегаемые в одно и то же время, находятся в постоянном отношении, то это движимое движется по диагонали параллелограмма, длина сторон которого находится в том же отношении» * 2).
В своих произведениях Аристотель затронул все естественнонаучные вопросы своего времени и попытался их объяснить, исходя из своих общих принципов. Большинство этих объяснений носило примитивный и наивный характер с оттенком антропоморфизма и гилозоизма. Однако он высказал и некоторые правильные идеи, относящиеся к явлениям природы, и последующее естествознание заимствовало их (некоторые из этих идей будут упомянуты в дальнейшем). Аристотель подвел итог предыдущему развитию науки и философии и наметил пути их дальнейшего развития. После Аристотеля начинается процесс выделения естественных наук из единой натурфилософии. Возникают и начинают развиваться уже как самостоятельные области знания математика и астрономия. Появляются зародыши физической науки, также вне какой-либо из философских систем.
ч См.: Аристотель. Физика, с. 135.
2> Dugas R. Histoife de la mecanique. Paris, 1950, p. 21.
56
§ 3. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЗВИТИЯ НАУКИ В ПЕРИОД ЭЛЛИНИЗМА. РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ И ПОЯВЛЕНИЕ ЗАЧАТКОВ ФИЗИКИ
В III в. до н. э. в древнем мире происходят большие изменения. В результате завоеваний Александра Македонского возникает огромная империя, объединившая большую территорию и многочисленные народы Европы, Азии и Африки. После смерти Александра Македонского она распалась на несколько крупных рабовладельческих государств. В истории период, начинающийся с завоеваний Александра Македонского, называют периодом эллинизма. Этот период характеризуется более совершенной техникой. Особенно большие достижения имеют место в строительной технике, военном деле и мореплавании.
В строительной технике используют теперь целый ряд механизмов, особенно подъемных. Основную роль играли так называемые простые машины. О строительных механизмах древних можно судить по книге «Об архитектуре»1) римского инженера и архитектора Витрувия (II половина I в. до н. э.). Сильно продвинулась вперед и военная техника. Еще до III в. до н. э. существовали различные метательные машины, которые теперь стали широко применять при осаде городов. Использовались различные метательные машины, катапульты, балисты и др. Об этих машинах можно составить себе представление опять же по книге Витрувия. Интересен рассказ древнегреческого писателя Плутарха (ок. 46—126 гг.) о военных машинах, построенных Архимедом и примененных им для защиты от римских войск его родного города Сиракуз на острове Сицилия2).
Большую роль играл морской и военный флот. Древние были отважными мероплавателями, смело бороздили воды Средиземного и Черного морей и выходили в Атлантический океан. В этих условиях создается возможность обобщения научных знаний уже не в форме натурфилософии, а в форме отдельных конкретных наук. Из единой греческой натурфилософии выделяются прежде всего науки физико-математического цикла. Оформляются как самостоятельные науки математика и астрономия, хотя последняя еще долгое время тесно связана с общими натурфилософскими представлениями. Появляются зародыши механики — учение о равновесии тел и жидкостей— и зачатки оптики.
Философия теперь уделяет больше внимания собственно философским вопросам: вопросом логики, гносеологическим вопросам, вопросам этики и т. д. Однако и чисто натурфилософские вопросы продолжают занимать философию. Так, в рассматриваемый период появляются сочинения Эпикура и позднее Лукреция, о которых говорилось выше. Эти философы продолжают традицию Левкиппа — Демокрита и их учения содержат ряд идей, которые позже разрабатывают в естествознании. Натурфилософские учения других фи
’> См.: Витрувий М. Об архитектуре. Л., Соцэкгиз, 1936.
2> См.: Плутарх. Сравнительные жизнеописания. Т. I. Пелопид и Мар-целл. М„ Изд-во АН СССР. 1961, с. 391—392.
57
лософов периода эллинизма в основном не содержат новых прогрес д сивных идей, которые бы предвосхищали естественнонаучны*. г открытия будущего или сыграли когда-нибудь положительную роль { в естественных науках физико-математического цикла.
Развитие математики, астрономии и других наук в период элли- 1 низма в значительной степени связано с городом Александрией, рас- ! положенным на африканском побережье Средиземного моря. Начи- ' пая с III в. до н. э. этот город стал научным и культурным центром древнего мира. Птолемеи, цари египетские, приглашали в свою столицу Александрию ученых и философов из других стран и создавали им условия для работы. В Александрии образовалась знаменитая Александрийская библиотека, имевшая, но преданию, около 500 000 рукописей.
В период эллинизма математика сложилась как самостоятельная наука. Знаменитый александрийский ученый Евклид (III в. до н. э.) подвел итог и обобщил в своих «Началах» все, что было сделано до него в области математики. Он создал настолько совершенную систему геометрии, что она почти в неизменном виде просуществовала многие столетия. Евклид «очистил» геометрию и математику вообще от всякой мистики и натурфилософских идей и придал ей исключительную логическую стройность. Его система геометрии много лет считалась образцовой, ей следовали самые крупные математики, физики и даже философы последующего времени.
В период эллинизма зарождается и высшая математика. Здесь большие заслуги принадлежат Архимеду, решившему труднейшие для своего времени задачи вычисления площадей криволинейных фигур. Однако возникновение высшей математики относится уже к значительно более позднему периоду.
Астрономия также оформилась к III в. до н. э. в самостоятельную науку. В период эллинизма были получены новые важные результаты. Уже в III в. до н. э. александрийский астроном Эратосфен (ок. 276—194 до н. э.) произвел измерения размеров Земли, определил ее радиус. Крупнейший астроном Гиппарх (II в. до н. э.) значительно усовершенствовал методы астрономических измерений, применяя более точные приборы. Он уточнил положение и характер движения небесных тел, составил большой звездный каталог, содержащий свыше 1000 звезд.
Подавляющее большинство астрономов придерживалось геоцентрических взглядов на строение мира. Однако, как отмечалось, уже пифагорейцы высказали гипотезу о движении Земли. Позже греческий астроном Аристарх Самосский (конец IV — первая половина III в. до н. э.) высказал гипотезу о гелиоцентрической системе мира. Однако учение о движении Земли не получило в древности развития, и только Коперник, возродивший идею Аристарха Самосского, разработал гелиоцентрическую систему мира.
В отличие от математики древняя астрономия, хотя и выделилась в самостоятельную научную область, тем не менее была тесно связана с натурфилософскими и общефилософскими идеями
58
(древности. Развитие астрономии вызвало к жизни некоторые общие (представления механики: вопрос о сложении движений и вопрос об его относительности. В связи с этим более подробно остановимся на тех вопросах истории ас/рономии, которые имели отношение к I некоторым общим теоретико-познавательным вопросам, а также к механике. Затем рассмотрим начало развития вопросов механики, I уже непосредственно не связанных с астрономией, после чего остановимся кратко на начале развития других разделов физики.
Вполне естественно, что изучение механического движения началось с исследования движения небесных тел. Это объясняется, во-первых, тем, что изучение движения небесных тел имело прямое практическое значение. Во-вторых, движение небесных тел казалось наиболее простым и правильным. Действительно, движение подавляющего числа небесных тел (неподвижных звезд) представляется с Земли равномерным круговым движением. Правда, были известны небесные тела, движение которых нельзя было считать простым круговым движением. Это в первую очередь планеты, видимое движение которых более сложное. Особенности движения и определили их название «планеты», что означает блуждающие. Характер движения Солнца и Луны также отличается от характера видимого движения неподвижных звезд. Возникла идея, нельзя ли представить движение названных небесных тел как движение, составленное из простых равномерных движений по кругу. Имеются свидетельства, что именно такую задачу перед астрономами поставил еще Платон, руководствуясь идеей о совершенстве небесных тел и совершенстве круга как геометрической фигуры. Впервые эту задачу попытался решить греческий астроном Эвдокс (ок. 408—ок. 355 гг. до н. э.). Он предположил, что вокруг Земли вращаются несколько сфер. На каждой сфере закреплена определенная планета. Эта сфера вращается внутри другой сферы, гомоцентричной с первой. В свою очередь вторая сфера вращается вокруг Земли, которая является общим центром. В результате видимое движение планеты с Земли выглядит сложным. Планета совершает прямые и попятные движения. Введя несколько таких гомоцентричных сфер, Эвдокс надеялся объяснить видимое движение планет по небесной сфере и одноврменно сохранить идею о том, что движение планет — небесных тел — совершается по круговым траекториям. Таким образом, впервые рождается идея о возможности сложения и разложения движения на составляющие. Теория Эвдокса была несовершенной. Она давала более или менее удовлетворительные результаты только для Солнца, Луны и внешних планет (Юпитера и Сатурна). Кроме того, она не могла объяснить изменения яркости планет; последнее свидетельствовало, что их расстояния от Земли изменяются. Тем не менее эта теория была принята Аристотелем, который усложнил ее, увеличив число вращающихся сфер до 56 (у Эвдокса их было 27), однако не смог устранить имеющиеся недостатки.
Более совершенная теория движения небесных тел была разработана позже греческими учеными Аполлонием (III в. до н. э.) и Гиппархом. Для объяснения сложного движения планет, Солнца и
59
Луны ими была предложена и разработана теория эпициклов. Со, гласно этой теории, движение небесных тел происходит равномерж по круговой орбите — эпициклу, центр которого, в свою очередь совершает равномерное вращение вокруг Земли по круговой орбите — деференту. С помощью
этой теории можно было надеяться более удовлетворительно объяснить видимое движение небесных тел (планет, Солнца и Луны). При этом выполнялась и задача представления движения небесных тел как комбинации равномерных круговых движений. Одновременно было показано, что видимое движение небесного тела можно представить иначе, опять-таки руководствуясь представлением о равномерных круговых движениях. Можно показать, что небесные тела равномерно движутся по окружности, центр которой не совпадает с центром Земли. Эта теория получила название теории эксцентриков.
Уже Аполлоний и Гиппарх знали, что рассмотренные теории могут приводить к одинаковым результатам. Так, движение планеты
по эпициклу с тем же периодом, что и период движения центра эпицикла по деференту, но в противоположную сторону, эквивалентна движению по эксцентрическому кругу (рис. 1). Следовательно, оказалось, что видимое движение небесных тел, даже состоящее из круговых движений, если принять их за элементарные, можно представить несколькими способами. Естественно, что при создании теории движения небесных тел было целесообразно раскладывать движение наиболее простым способом. Гиппарх, например, исходя из соображений простоты, выбрал теорию эксцентриков для расчета движения Солнца.
Таким образом, развитие астрономии привело к возникновению
представления о возможности разложения движения различными способами и о том, что этот процесс является чисто математическим.
Новые данные, полученные астрономией, заставляют усложнять картину движения небесных тел. Для построения теории их движения приходится использовать и теорию эпициклов, и теорию эксцентриков. Теория эпициклов и эксцентриков была доведена до совершенства древнегреческим астрономом Птолемеем (II в.) и изложена в его знаменитой книге, арабское название которой «Альмагест». Эта книга долгое время, вплоть до Коперника, была основным канонизированным сочинением и на Востоке и в Европе. Птолемею удалось построить достаточно удовлетворительную теорию движения небесных тел вокруг Земли, представив их как комбинацию простых круговых движений, используя и эпицикл, и эксцентрики и введя еще некоторые новые элементы. При этом Птолемей
60
каждый раз исходил из принципа простоты. Он полагал, что движение небесных тел можно представить различными способами, и каждый раз находил наиболее удачный. Эта общая идея явилась предметом обсуждения. Если астрономы легко свыклись с ней, то для философов она стала предметом дискуссии, особенно для прямых последователей Аристотеля.
Какие движения следует считать реальными: видимые движения небесных тел, а «круги», на которые их можно разложить — фикцией, или же, наоборот, действительными реальными движениями (так сказать, элементарными) являются круговые движения? Этот, вообще говоря, бессмысленный, с нашей точки зрения, вопрос решался по-разному различными философами. Одни утверждали, ссылаясь непосредственно на Аристотеля, что реальны простые круговые движения небесных тел. Другие же считали, что реальностью является видимое движение, а круги, эпициклы и эксцентрики, как,, например, утверждал греческий философ Прокл (410—485 ), существуют только в мыслях астрономов, а не в действительности. Александрийский ученый Филопон (VI в.) полагал, что вращательные равномерные движения существуют в природе сами по себе. Из этих движений разум астронома составляет сочетания кривых, которые не существуют нигде, кроме как в воображении. Некоторые философы утверждали, что не дело астрономов решать вопрос о том, каково действительное движение в небе. Задача состоит в том, чтобы уметь лишь вычислять положение и движение небесных тел на небесной сфере так, как они представляются нам. Эта тема звучит довольно настойчиво у многих древних философов и философов средних веков. Симплиций (IV в.) —комментатор Аристотеля— утверждал, например, что астрономы придумали теорию вращающихся сфер и теорию эпициклов и эксцентриков для того, чтобы «спасти явления». В таком же духе пишут и более поздние философы, особенно те, которые полностью восприняли учение Аристотеля о небе, в частности теорию вращающихся сфер. Так, например, арабский ученый и философ Ибн Рушд (Аверроэс) (1126—1198) писал, что «астрономия Птолемея ничтожна в отношении существующего, но она удобна как средство вычислять»
В связи с развитием астрономии в древности был также затронут вопрос об относительности механического движения. Вероятно, смутное представление об относительности движения возникло довольно рано. Об этом можно судить исходя из того, что очень рано возникли гипотезы о движении Земли (как мы видели, впервые такая гипотеза была высказана пифагорейцами еще в V в. до и. э.). И позже ученые высказывались за движение Земли. Так, философ Древней Греции Гераклид (IV в. до н. э.) считал, что хотя Земля и находится в центре мира, тем не менее она вращается вокруг своей оси. В истории хорошо известно уже упоминавшееся выше имя древнегреческого астронома Аристарха Самосского, который
И Dreyer J. L. Е. History of the planetary systems from Thales to Kepler. Cambridge, 1906, p. 267.
61
впервые высказал гипотезу о гелиоцентрической системе мира. Он полагал, что Солнце находится в центре Вселенной, а вокруг него вращается Земля, которая также совершает обороты и вокруг своей оси. Мы не имеем определенных данных, которые бы свидетельствовали, что в средние века в Европе кто-нибудь высказывал мнение о движении Земли, вплоть до XVI в. Однако на Востоке (в Индии и Китае) были ученые и философы, которые придерживались гипотезы о движении Земли. Нельзя сомневаться, что, высказав догадку о движении Земли, древние ученые не имели хотя бы смутного представления об относительности движения. Они, конечно, знали, что во многих случаях наблюдателю, движущемуся относительно какого-нибудь предмета, кажется, что движется этот предмет, а не он сам. Об этом говорил повседневный опыт. Естественно, что, высказывая гипотезу о движении Земли, они должны были учитывать этот опыт. И действительно, об этом существует упоминание. Так, Цицерон (106—43 гг. до н. э.), излагая мысли некоторых древних ученых о движении Земли, говорит, что, по их мнению, нам лишь кажется, что Земля неподвижна, а небесные тела движутся. В действительности же все происходит наоборот. Он пишет:
«По словам Теофраста, Никетас из Сиракуз высказал мнение, что Солнце, Луна и все небесные тела пребывают в покое, и ничего не движется в мире, кроме Земли, которая, вращаясь вокруг своей оси с большой скоростью, производит видимость неподвижности Земли и движущегося Солнца» *>.
О том, что человеку, движущемуся относительно неподвижного тела, представляется, что он в покое, а тело движется, говорят также ощущения человека, находящегося на плывущем корабле. Это, конечно, было хорошо известно в древности, и, безусловно, на это обращали внимание. В частности, об этом явлении говорит римский поэт Вергилий (70—19 гг. до н. э.) в поэме «Энеида»; «В море от порта идем и отходят и Земли и грады». Позже эти слова процитирует Коперник в своем сочинении о гелиоцентрической системе мира. Интересную цитату можно привести из сочинения китайского астронома Лося Хуна (I в. до н. э.). Он писал:
«Земля постоянно движется, но люди не знают этого; они как команда на закрытом судне; когда оно перемещается, они этого не замечают» * 2>.
Это утверждение почти как в учении Галилея, не хватает только уточнения, что судно должно двигаться равномерно и прямолинейно. Вообще, образ человека, находящегося внутри плывущего корабля и не замечающего это движение, становится классическим примером при обсуждении принципа относительности.
Таким образом, идея об относительности движения начинает вызревать в древности. Но сначала она, как отмечалось выше, не получает обобщения и уточнения. Учение Аристотеля отбросило эту идею. По Аристотелю, говорить о движении можно также только
» Du hem Р. Le systeme du Monde, v. I. Paris, 1913, p. 22.
2> Паиекук А. История астрономии. M., «Наука», 1966, с. 101.
62
по отношению к другому телу. С точки зрения кинематики, всякие движения являются относительными. Однако в природе существует истинно неподвижное тело, движение относительно которого является абсолютным. Этим телом является, по Аристотелю, неподвижная Земля. Таким образом, можно говорить об истинном покое и истинном движении любого тела. И истинное движение, согласно его механике, можно определить, даже принимая участие в этом движении.
Из учения Аристотеля следует, что если бы вдруг Земля стала двигаться, то люди сейчас же заметили бы это, ибо они, как и все тела, стремились бы сохранить свое положение во Вселенной. На этом выводе обосновывал Птолемей, бывший последователем Аристотеля в вопросах механики, возражение против гипотезы о движениях Земли. По его мнению, она приводила к нелепым результатам:
«Если предположить, — пишет он, — что Земля движется, то вследствие огромной величины она при своем движении должна опережать все тяжелые тела; и вследствие ее колоссальной скорости и живые существа и другие тяжелые тела должны будут остаться далеко позади без поддержки в воздухе, сама же она в конце концов должна будет выскочить из границ неба. Но ничего более смешного, нелепого и бессмысленного нельзя себе представить»
Высказываясь против гипотезы о вращении Земли, он критикует и тех, кто ее принимал:
«Но должны они все же признать, что Земля, вследствие ее движения, иаибы-стрейшего из всех существующих движений, должна в кратчайший срок совершить также огромный поворот, что все, что иа ней не закреплено, должно быть воспринято как движущееся в направлении, противоположном движению Земли. И ни облака, ни что другое, летящее или брошенное, не наблюдалось бы направляющимся к востоку, так как Земля опередила бы всякие движения, направленные на восток, и, таким образом, любое тело наблюдалось бы движущимся к западу, т. е. в сторону, которую Земля оставляет за собой» 2>.
Эти аргументы Птолемея казались неопровержимыми. Они основывались на учении Аристотеля. Против этих аргументов пришлось возразить Копернику, а затем Галилею.
Однако, несмотря на всеобщее мнение о неподвижности Земли, принцип относительности, как кинематический принцип, признавали философы, а в последующем даже богословы. Сам Птолемей считал возможным на основе этого принципа пользоваться гипотезой о движении Земли для простоты астрономических расчетов. Он писал:
«Некоторые философы полагают, что нет оснований возражать против их предположения, согласно которому небесный свод покоится, в то время как Земля вращается вокруг своей оси с Запада на Восток, производя одни оборот за сутки, или же предполагать, что они оба совершают вращение вокруг одной и той же оси в противоположных направлениях, в соответственном отношении опережая друг друга»3’.
Идея о возможности использования гелиоцентрических представлений, хотя они и являются, как полагали, ложными, для упроще-
’> Der Claudius Ptolomaus. Handbuch der Astronomie. В. 1. Leipzig, 1912, s. 18. !> Там ж e, s. 19.
8> T а м же.
63
ния расчетов хорошо гармонируют с теми взглядами на астрономию, о которых говорилось выше. Если астрономия не в состоянии установить действительные движения во Вселенной, а способна лишь, если можно так сказать, давать рецепты для вычисления положений и движений небесных тел на небесной сфере, то почему нельзя пользоваться гелиоцентрической системой? Гелиоцентрическая система, с кинематической точки зрения, эквивалентна геоцентрической. И если ее использование упрощает расчеты, то почему бы ее не использовать? Больше того, решать вопросы о том, какая система правильнее, астрономия не может. Древний ученый Посидоний (135—51 гг. до н. э.) так и писал: «Не дело астрономии решать, что в природе неподвижно, а что движется» *>.
Мнение о том, что астрономам не возбраняется использовать гелиоцентрическую систему, считая, правда, ее ложной, сохранилось и в средние века. Так, например, знаменитый средневековый схоласт Фома Аквинский высказывал такую мысль, полагая, что для объяснения чего-либо можно пользоваться двумя противоположными гипотезами. Таким образом, развитие понятия об относительности движения способствовало в то время развитию идеи чистого описания, идеи агностицизма, разделявшей действительность от ее отражения в сознании людей.
В древности начал обсуждаться еще один вопрос механики, о котором следует упомянуть. Это уже вопрос, относящийся к механике земных тел, который не был непосредственно связан с проблемами астрономии. Он заключался в следующем. По основному закону механики Аристотеля, скорость движущегося тела пропорциональна приложенной к нему силе. Но отсюда следовало, что, как только на тело перестает действовать сила, оно сейчас же должно остановиться. Однако во многих случаях ничего подобного не наблюдалось. Все знали, например, что камень, брошенный из пращи, довольно далеко летит уже после того, как он из нее вылетел. Это явление пытались объяснить следующим образом. Позади камня, когда он движется под действием силы, стремится образоваться пустое пространство. Но природа, как учил Аристотель, не терпит пустоты, поэтому воздух, устремляясь туда, где может образоваться пустота, продолжает подталкивать некоторое время тело вперед, уже после того как сила перестала на него действовать. Однако через некоторое время такое объяснение перестало удовлетворять некоторых ученых и философов. Тогда возникла теория, которая в средние века получила название теории «импетуса (impetus). Ее родоначальником был греческий ученый и философ Филопон. Он полагал, что движущемуся телу движущее тело сообщает некую «движущую силу», которая и продолжает некоторое время двигать это тело, пока вся не израсходуется. Эта новая идея, развитая, правда, в гораздо более позднее время (в XIV в.), сыграла определенную роль в дальнейшем развитии механики.
Ч Dreyer J. L. Е. History of the planetary systems from Thales to Kepler, p. 132.
64
Наконец, в древности возникли статика и гидростатика, появление которых было непосредственно связано с решением технических задач. Основополагающую роль в возникновении статики и гидростатики сыграл Архимед (ок. 287—212 гг. до н. э.). В отличие от более ранних сочинений работы Архимеда лишены каких-либо натурфилософских элементов. Несмотря на то что появление работ по статике было вызвано техническими потребностями, сочинения Архимеда лишены видимой связи с практикой. По своему характеру они абстрактны и очень похожи на «Начала» Евклида.
Архимеду прежде всего принадлежит установление понятия центра тяжести тел, которое он сформулировал в сочинении, не дошедшем до нашего времени. Судя по более поздним источникам, Архимед так опредилил центр тяжести:
Архимед
«Центром тяжести некоторого тела является некоторая, расположенная внутри него точка, обладающая тем свойством, что если за нее мысленно подвесить тяжелое тело, то оно останется в покое и сохраняет первоначальное положение»
В дошедших до нас сочинениях Архимеда по статике «О равновесии плоских фигур или о центрах тяжести плоских фигур» и «Послании к Эратосфену о механических теоремах» он развивает теорию нахождения центра тяжести различных фигур. В основе этой теории лежит теорема о рычаге, изложенная Архимедом в первом из этих сочинений. Нужно отметить, что закон простого рычага был известен давно. Даже в одном из ранних сочинений по механике «Механические проблемы», которое некоторые историки приписывают Аристотелю, была сделана попытка доказать этот закон. Однако доказательство было основано на учении Аристотеля о насильственных и естественных движениях и его нельзя считать, по сути дела, доказательством.
Архимед формулирует сначала постулаты, из которых выводит закон рычага. Приведем для примера некоторые из постулатов Архимеда. Первый постулат: «равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивают тяжести на большей длине»* 2). Второй постулат: «если при равновесии на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей
*) Архимед. Сочинения. М., Физматгиз, 1962, с. 71.
2) Т а м ж с, с. 273.
3—531
65
будет что-либо прибавлено, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, к которой было прибавлено» !>.
Сначала Архимед доказывает закон рычага для случая соизмеримых грузов. Теорема гласит: соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, которые будут обратно пропорциональны тя-
Ч О
Л z
66666666 666666
Рис. 2
жестям2). В основе доказательства лежит шестой постулат. Смысл его заключается в следующем. Пусть на невесомом стержне АВ (рис. 2) помещены п равных грузов; будучи подвешен в точке О, стержень находится в равновесии. В соответствии с шестым постулатом равновесие не нарушится, если любую группу из т грузов заменить одним грузом, вес которого Р равен сумме весов этих грузов, подвешенных в точке о, являющейся точкой приложения их центра тяжести. Пусть теперь имеется два груза Р и Q, причем P/Q^n/m, где п и т — целые числа. Разобьем груз Р на 2п, а груз Q — на 2m равных грузиков и расположим их на равных расстояниях вдоль невесомого стержня АВ, длина которого L (рис. 3). Согласно первому постулату, стержень находится .в равновесии, если точка опоры О делит его пополам. Заменим теперь 2п грузов грузом Р и 2m грузов — грузом Q. По шестому постулату, равновесие не нарушится, если груз Р подвешен в точке С, являющейся
2"	0	2т
А z...? , I , , ,
6666666666666666 
Q
Рис. 3
Ч Архимед. Сочинения, с. 274.
!> Т а м же.
66
точкой приложения центра тяжести 2п грузов, а груз Q — в точке D, являющейся точкой приложения центра тяжести 2т грузов. Но так как
ОС = ---------— пи OD = —--------------— т,
2	2 (и + т)	2	2 (п т)
то при равновесии удовлетворяется условие OCIOD=mln. Следовательно, PIQ = ODIOC и теорема доказана.
Затем Архимед распространяет доказанную теорему на случай несоизмеримых грузов. При этом он поступает, как и Евклид, который, доказав какую-либо теорему для соизмеримых отрезков или площадей и т. д., распространял ее на случай несоизмеримых. Наконец, на основе полученных результатов Архимед развивает теорию для нахождения центров тяжести различных фигур.
По гидростатике известно одно сочинение Архимеда «О плавающих телах», в котором рассматривалась задача равновесия плавающих тел. К этой задаче Архимед пришел, исходя из практической задачи устойчивости морских судов, которые, как говорилось выше, играли в древности большую роль. Возможно, что на окрытие основного закона гидростатики, носящего имя Архимеда, в какой-то степени повлияла и задача, которую поставил, согласно легенде, передАрхимедом его родственник царь Гиерон. Об этой легенде повествует Витрувий в своей книге «Об Архитектуре». Он рассказывает, что царь Гиерон попросил Архимеда найти способ уличить в мошенничестве мастера, сделавшего для него корону и заменившего, по его предположению, часть золота серебром. Архимед, сидя в ванне, нашел решение и в восторге, с возгласом «эврика» выскочил из ванны и стал бегать по комнате. По поводу этой легенды часто высказываются скептически, полагая, что задача, которую поставил царь Гиерон Архимеду, была слишком незначительна. Однако нужно сказать, что, во-первых, проблема определения удельных весов драгоценных металлов была достаточно важной. В дальнейшем она в значительной мере способствовала развитию техники взвешивания, в частности гидростатического взвешивания. Во-вторых, следует подчеркнуть, что научное творчество — сложный и запутанный процесс и кажущиеся незначительными причины часто играют существенную роль.
В основе теории равновесия плавающих тел Архимеда лежит закон, носящий его имя. При его доказательстве он также сначала сформулировал постулаты. Исходное положение гидростатики Архимеда таково:
«Предположим, что жидкость имеет такую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными и что каждая из ее частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-либо сосуде и не сдавливается еще чем-нибудь другим»
*> Архимед. Сочинения, с. 328.
3*
67
Согласно первой теореме Архимеда, покоящаяся жидкость принимает такую форму, что ее поверхность образует сферу, центр которой совпадает с центром Земли. Архимед доказывает эту теорему методом от противного. Представим себе, что поверхность жидкости не есть сфера с центром, совпадающим с центром Земли. Следовательно, если мысленно рассечь воду плоскостью, проходящей через центр Земли, то в сечении не получается дуга окружности с центром, расположенным в центре Земли. Значит, и расстояния от центра Земли до поверхности воды разные, и частицы, находящиеся на равном расстоянии от центра Земли, испытывают различное давление. Отсюда, согласно исходному положению (постулату), следует, что равновесия не будет. Итак, равновесие возможно только в том случае, если поверхность воды — сфера с центром, совпадающим с центром Земли.
Затем Архимед доказывает теорему о том, что твердые тела, имеющие при равном объеме равный с жидкостью вес, будучи помещены в жидкость, погружаются в нее настолько, что совершенно не выступают над ее поверхностью и остаются в таком положении; что тела более легкие, чем жидкость, плавают, так что некоторая часть тела выступает над поверхностью жидкости. Наконец, следует ряд теорем, образующих закон Архимеда. В книге рассматриваются также различные случаи равновесия плавающих тел.
Как отмечалось выше, в сочинениях по статике и гидростатике ничего не говорилось о возможном практическом применении полученных теоретических результатов. Больше того, в них даже нет никаких указаний на эксперимент. Все изложение ведется в строго абстрактно?! форме. Эта особенность сочинений Архимеда объясняется духом эпохи, презрением к физическому труду, характерным для рабовладельческого общества, мнением, что наука должна служить лишь духовному самоусовершенствованию. Казалось дурным тоном, если бы Архимед в своих сочинениях коснулся практического применения развитых им теорий. Сам Архимед, по-видимому, не придерживался такого взгляда на роль науки. История оставила нам много сведений об исследованиях Архимеда, которые имели практическое значение. Уже упоминалось свидетельство Плутарха о том, что Архимед построил военные машины, которые использовались для защиты его родного города Сиракуз. Известно и другое изобретение Архимеда, имеющее чисто практическое значение, —-водоподъемная машина (Архимедов винт).
Однако Архимед, по-видимому, уделявший немало внимания инженерному искусству, не упоминал об этом в своих сочинениях. Плутарх объясняет это аристократизмом Архимеда. Он пишет:
«Архимед был человеком такого возвышенного образа мыслей, такой глубины души и богатства по знанию, что о вещах, доставивших ему славу ума не смертного, а божественного, не пожелал написать ничего, но считая сооружение машин... низменным и грубым, все свое рвение обратил на такие занятия, в ко
68
торых красота и совершенство пребывают не смешанными с потребностями жизни...» 9
Однако возможно, что Плутарх переоценивает аристократизм Архимеда и приведенная цитата характеризует не столько самого Архимеда, сколько господствующее мировоззрение того времени.
Остается кратко упомянуть о тех небольших успехах, которые были достигнуты в период эллинизма в других областях физических наук. Во-первых, некоторые успехи были достигнуты в оптике. Развитие знаний в этой области обусловливалось целым рядом обстоятельств. Так, например, давно применялся метод визирования при измерениях земельных площадей в строительной технике, в астрономии же все измерения основывались на этом методе. Естественно, что широкое применение метода визирования привело к исследованию законов распространения света. Кроме того, следует отметить, что в повседневной жизни большое распространение имели зеркала, употреблявшиеся в быту и даже входившие в аппаратуру жрецов.
Уже Евклид в своих сочинениях «Оптика» и «Катоптрика» (старое название учения об отражении света) изложил два основных закона геометрической оптики: закон прямолинейного распространения света и закон отражения. Оптическими исследованиями занимался и Архимед; им было написано сочинение «Катоптрика», которое до нас не дошло, но о его содержании можно судить по различным свидетельствам, в которых сообщается, что в этой книге Архимед писал:
«Почему в плоских зеркалах предметы и изображения представляются одинаковыми, в выпуклых и сферических — уменьшенными, в вогнутых же, наоборот, увеличенными; по какой причине правая меняется местом с левой, когда в одном и том же зеркале изображение то уходит вглубь, то выходит наружу; почему вогнутые зеркала, помещенные против Солнца, зажигают подложенный трут»* 2), и т. д.
Архимед исследовал и преломление света. Однако закон преломления света он не установил. Сформулировать этот закон пытался и Птолемей. Он построил даже спе-циальный измерительный прибор, кото-	'Ч. “
рый состоял из диска, разделенного на [fl /	\
градусы. На диске вокруг его центра мог- /	/	\
ли вращаться две линейки-указатели (рис. 4). Птолемей наполовину погружал — диск в воду и, вращая верхнюю линейку, приводил ее в такое положение, что она	~	~
казалась продолжением нижней, находя-	~ ~
щейся в воде. Затем, вынимая диск из воды, он определял углы падения и прелом-	Рис. 4
’> Плутарх. Сравнительные жизнеописания. Т. I. Пелиопид и Марцелл. М, Изд-во АН СССР, 1961, с. 393.
2> Архимед. Сочинения, с. 368—369.
69
ления. Однако, несмотря на то что измерения Птолемея были достаточно точны, ему не удалось установить закон преломления. Исследования Птолемея интересны тем, что они уже являлись опытными, поставленными для установления определенного закона природы.
Зачатки опытных исследований в области физики можно найти и у других александрийских ученых — Ктезибия и Герона. Ктезибий
Рис. 5. Водяные часы Ктезибия
Рис. 6. Эолопил
известен как изобретатель водяного насоса, водяного органа, и конструктор водяных часов (рис. 5). Герои, известный под именем Ге-рбна Александрийского, — изобретатель сифонов и автоматов, производил опыты с нагретым воздухом и паром. Используя реактивное действие струи пара, Герои построил нечто вроде реактивного двигателя, имевшего название «эолопил». Он состоял из железного шара, из которого выходили две трубки с загнутыми концами. В шар наливали воду и разводили под ним огонь. Когда образовавшийся пар выходил из боковых трубок, шар начинал вращаться (рис. 6). Изобретения Герона совершенствовали экспериментальную технику, но сколько-нибудь значительного применения на практике не получили и остались в истории как занимательные и искусные игругйки. Герои занимался также теоретическими исследованиями. Он разработал теорию сифона, основанную на принципе неразрывности струи. В оптике Герои доказал, что при отражении света от
70
плоского зеркала луч проходит наикратчайшее расстояние, т. е. частный случай принципа Ферма.
В древности были получены также самые первые сведения об электрических и магнитных явлениях. Теоретические взгляды на оптические и другие физические явления продолжали оставаться примитивными и содержали немало элементов антропоморфизма и гилозоизма.
§ 4.	РАЗВИТИЕ НАУК ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЦИКЛА В СРЕДНИЕ ВЕКА
В первые века нашей эры обострились противоречия, свойственные рабовладельческому строю. Римская империя, объединявшая древний мир, в V в. н. э. распалась под действием внутренних и внешних сил — восстания рабов, бедноты, покоренных народов и нападений варварских племен. Вместе с падением Римской империи на смену рабовладельческому пришел феодальный строй. Переход к феодализму означал прогресс в истории развития общества, но этот переход сопровождался огромными потрясениями в хозяйственной, политической и культурной жизни общестга. Города были разрушены, торговые и политические связи между народами практически прекратились. В образовавшихся в Западной Европе государствах каждое феодальное поместье представляло собой замкнутое, в основном натуральное, хозяйство. С гибелью рабовладельческого общества гибнет и древняя культура. Господствующей идеологией становится христианство. Христианская церковь приобретает все большее и большее влияние и ведет борьбу с философией и наукой древних ученых и мыслителей. Уже в 391 г. александрийский епископ Феофил организовал разгром знаменитой Александрийской библиотеки. При этом погибла значительная часть ценнейших рукописей. Философская мысль замирает. Император Восточной Римской империи Юстиниан закрыл в 529 г. последнюю философскую школу в Афинах, а философов изгнал из города. Церковь проповедует пренебрежение и ненависть к естественным наукам, сочинения древних философов и ученых рассматриваются как языческая греховная литература. Наука приходит в упадок. Хозяйство в феодальных поместьях велось примитивными способами. Даже в высших слоях общества царило невежество, сами феодалы были неграмотны. Только среди духовенства были грамотные люди, которые умели читать священные книги, но и они были крайне невежественны. Читать сочинения древних философов и заниматься наукой духовенству воспрещалось. Папа Григорий I специальным постановлением запретил чтение древних книг и занятие математикой и философией.
Знания о природе в целом ряде вопросов вернулись к представлениям догреческой философии. Землю считали плоской, покрытой хрустальным небесным сводом в несколько этажей, где находились ангелы, архангелы и бог. Суеверие, поповщина и мракобесие господствовали в Западной Европе, и только гораздо позже наметились изменения в развитии ее культуры. Византия, не испытавшая таких
71
потрясений, как страны Западной Европы, сохраняла еще остатки древней культуры. Но и здесь идеология общества основывалась на христианской религии. Такое положение в Европе продержалось примерно до XII в. Но за это время науки пережили новый расцвет у арабов и других среднеазиатских народов.
В V—VII вв. арабы завоевали огромную территорию, захватив Сирию, Иран, Ирак, Египет, Пиринейский полуостров и другие страны. Так образовалось огромное государство арабов — халифат. Под власть арабов попали, в частности, и территории современных среднеазиатских советских республик. Арабы насаждали среди покоренных народов мусульманскую религию и свой язык. На арабском языке писались священные и научные книги. Арабский язык стал научным языком, как позже латинский язык в Европе.
Важную роль в жизни арабов и покоренных ими народов играли города, которые были политическими, экономическими и культурными центрами. В них жили и работали многие ученые, философы и поэты. Особенно славились города Багдад, Самарканд, Хорезм, Бухара, Кордова, так же как в древности — Александрия. Ученые продолжали основную линию развития философии и науки древности. На арабский язык были переведены сочинения древних ученых и философов: Аристотеля, Платона, Архимеда, Птолемея и др. Многие из этих переводов оказались единственными источниками, по которым европейцы смогли познакомиться с достижениями древней науки и философии. Арабы и народы, населявшие Среднюю Азию, развивали философию, в основном философию Аристотеля. Некоторые из них усилили ее материалистические стороны и высказали новые прогрессивные для своего времени идеи. Зарождаются и начинают развиваться прогрессивные в то время идеи о двойной исти-.не. Уже у уроженца Хорезма среднеазиатского ученого-энциклопе-дйСта Бируни (973—1048) встречается мнение о необходимости разграничения научных истин и религиозных догм. Арабский философ Ибн Рушд (Аверроэс) развил теорию двойной истины, оправдывающую расхождение между наукой и религией. Эта теория, получившая затем развитие в Европе, сыграла первоначально положительную роль в борьбе за независимость науки.
Арабские и среднеазиатские ученые продолжали развивать физико-математические науки, опираясь на результаты, достигнутые в области этих наук в Греции, Индии й Китае. Наиболее важные результаты были получены в алгебре. Особое значение сыграли работы хорезмского ученого Мухаммеда ибн Мусы аль-Хорезми (ок. 780—ок. 850) и среднеазиатского ученого Омара Хайяма (1040— 1123).
Арабские и среднеазиатские ученые внесли существенный вклад в астрономию. Они усовершенствовали технику измерения и значительно дополнили знания древних. Крупнейшим астрономом Средней Азии, правда несколько более позднего времени, был самаркандский ученый Улугбек (1394—1449). Он построил в Самарканде знаменитую, поражающую своими размерами астрономическую обсерваторию. Ему принадлежит звездный каталог, составленный с
72
необычайной для того времени точностью. Звездным каталогом Улугбека долгое время пользовались европейские астрономы. Он и до сих пор не утратил своей научной ценности.
Астрономы продолжали придерживаться взглядов Аристотеля и Птолемея на строение мира, хотя Бируни и сомневался в их правильности. В своем большом сочинении «Индия» Бируни говорит о древнеиндийском астрономе Ариабхате (V—VI вв.), который учил о движении Земли, и возражает противникам этого учения. Он пишет:
«...вопрос [о движении Земли] вызвал много сомнений при решении. Видающиеся астрономы древности и современности... пытались отрицать вращательное движение Земли. И мы думаем, что мы не на словах, а по сути стали выше этих ученых [в решении вопроса в нашей] книге «Мифтах’илм аль-хай’а» *>.
К сожалению, эта книга до нас не дошла. Поэтому неизвестно, как защищал Бируни гипотезу о движении Земли уже после учения Аристотеля и Птолемея. Возможно, что Бируни подверг критике механику Аристотеля и, в частности, сделал новый шаг в понимании принципа относительности. Это тем более вероятно, что Ариабхата оправдывал гипотезу о движении Земли, ссылаясь на ощущения человека, находящегося на движущемся судне. Он утверждал:
«Так же как людям на судне, когда оно движется вперед, виден неподвижный предмет движущимся назад, так и неподвижные звезды наблюдаются движущимися ежедневно» * 2>.
Ученые Востока развивали механику. В области динамики они вслед за Филопоном обратили внимание на трудности объяснения движения брошенного тела, после того как на него перестает действовать сила. Они разрабатывают теорию «движущей силы».
В статике в это время рассматриваются вопросы равновесия рычага, особенно в связи с усовершенствованием весов и их теорией. При этом совершенствуются методы определения удельных весов различных металлов и минералов. Вопросами определения удельных весов занимался Бируни. Он использовал способ измерения объемов тел неправильной формы с помощью отливного сосуда. Исследованием теории весов и техники взвешивания занимались среднеазиатские учёные Омар Хайам и аль-Хазини (XII в.). В сочинении аль-Хазини «Книга о весах мудрости» описаны специально сконструированные весы, которые автор назвал весами мудрости (рис. 7). Они состояли из градуированного коромысла и имели пять чашек, которые можно было передвигать по этому коромыслу и подвешивать одну под другой. Аль-Хазини говорил, что они «показывают изменение веса в один миткаль, если общий вес ра-.
В Бируни. Избранные произведения. Т. II.— Изв. АН Узб. ССР. Ташкент, 1963, с. 255.
2) D г е у е г J. L. Е. History of the planetary systems from Thales to Kepler, p. 242.
73
вен тысяче миткалей»’), т. е. дают точность до 0,1%. Главным назначением весов мудрости было определение удельного веса различных тел. Это позволяло решать целый ряд практических задач: определять чистоту металлов, распознавать сплавы, устанавливать
Рис. 7. Весы мудрости (рисунок из «Книги о весах мудрости»)
истинную ценность денежных монет, отличать подлинные драгоценные камни от поддельных и т. п.
Для определения удельного веса и решения указанных задач автор «Книги о весах мудрости» широко применял закон Архимеда,
Рис. 8. Сосуд для измерения объемов
взвешивая грузы не только в воздухе, но и в воде. Аль-Хазини рекомендует также в некоторых случаях при определении удельных весов использовать сосуд для измерения объемов, изобретенный Бируни (рис. 8). В книге дается таблица удельных весов, полученных автором. Приведем некоторые из его данных в современных единицах: удельный вес ртути 13,56 (в действительности 13,557); удельный вес свинца 11,32 (в действительности 11,89—11,445). Таким образом, результаты аль-Хазини для того времени исключительно точны. В «Кни
*) J. Amer. Orient. Soc., vol. VI, 1860, p. 80.
74
ге о весах мудрости» аль-Хазини касается также ряда вопросов гидростатики и механики. Арабские и среднеазиатские ученые внесли известный вклад в оптику. Наиболее интересной является работа арабского ученого Ибн аль-Хайсама (Альгазена, 965—1039). Он исследовал явления отражения и преломление света. Альгазен уже определенно считал, что свет испускается светящимся телом в виде конуса лучей, а не, как полагали многие древние, глаз испускает лучи, которые как бы ощупывают светящееся тело.
Заканчивая обзор развития физико-математических наук и арабских и других среднеазиатских народов, видим, что был сделан шаг вперед. Достижения этих народов были в последующем использованы в Европе, что сыграло существенную роль в вырождении научных исследований в европейских странах.
Дальнейшее развитие науки на Ближнем Востоке было приостановлено в результате нападения на государства арабов и среднеазиатских народов сначала монголов, а затем турок.
§ 5.	О НАУКЕ ДАЛЬНЕГО ВОСТОКА И ИНДИИ
Культура народов Дальнего Востока и Индии очень древняя. Еще в глубокой древности здесь развиваются земледелие, ремесло, строительная техника и т. д. Возникли письменность, литература, начали развиваться философия и наука.
Очень древнее происхождение имеет астрономия в Китае и Индии. Известно, что в результате систематических астрономических наблюдений китайский астроном Ши Шэн (IV в. до н. э.) составил звездный каталог, содержащий до 800 звезд. Довольно рано на Дальнем Востоке и в Индии возникли астрономические обсерватории. К V—VI вв. в Индии существовали хорошо оснащенные астрономические обсерватории (рис. 9), в которых велись измерения по-
Рис. 9. Древнеиндийская обсерватория
ложения и движения небесных тел. Знаменитый индийский астроном Ариабхата, как уже упоминалось, высказал мысль о вращении Земли вокруг своей оси.
Значительных успехов в древности и в средние века в Индии и Китае достигла математика. Важнейшим вкладом в развитие математики было создание в Индии в первые столетия нашей эры позиционной десятичной системы счисления. Известно также, что здесь сформировалось понятие отрицательного числа. В сочинении индийского ученого Брахмагупты (ок. 598—660) используется понятие отрицательных чисел. Отрицательное число трактуется как долг, приводятся правила действий с отрицательными числами.
Имеются также свидетельства, что индийские ученые начали пользоваться методами дифференциального исчисления. Так, советский индолог Ф. И. Щербатский писал, что в Индии «астрономия была знакома с принципами дифференциального исчисления. Известие это вызвало немало удивления среди современных английских астрономов» 9.
В области естественных наук ученые Китая и Индии накопили ряд сведений и использовали их для практических целей. Так, китайцам давно было известно свойство куска магнитного железняка ориентироваться в определенном направлении относительно частей света, что было использовано для устройства компаса. Первый известный компас состоял из гладкой отполированной медной пластинки с делениями, на которой помещался кусок магнита, имеющий форму ложки (рис. 10). В последующем (III в.) компас был усовершенствован и употреблялся для ориентировки в пути.
Рис. 10. Китайский компас
Ч Щербатский Ф И. Научные достижения древней Индии. — Отчет о деятельности Российской Академии наук за 1923 год. Л., 1924, с. 22—23.
Как и в Греции, на Дальнем Востоке и Индии в древности были сделаны первые попытки отделить научные представления об окружающей действительности от мифологических и религиозных воззрений. Возникла философия, включавшая и материалистические натурфилософские учения, учение о Вселенной, взгляды на строение материи и т. д. Очень рано стихийно развивались материалистические представления о том, что все существующее возникло из определенных материальных начал. Подобного рода представления содержатся в древнем индийском литературном памятнике «Упанишадах» (VIII в. до н. э.). Согласно одним представлениям, первоосновой мира является воздух, согласно другим—вода ит. п. В другом древнем сочинении «Махабхарате» излагаются учения, согласно которым мир возник из нескольких материальных элементов, таких, как огонь, воздух, вода и т. д. По другим представлениям— из одной первоматерии.
В Индии к VI—II вв. до н. э. философские идеи оформились в определенные философские системы, существовавшие и в дальнейшем. В системах «Ньяя», «Вайшешика» получило развитие представление об атомах. Последователи этих систем учили, что все вещи в природе состоят из мельчайших частичек: воды, земли, воздуха и огня. Атомы вечны и неразрушимы. Все изменения в природе происходят в результате их соединения и разъединения.
Первые натурфилософские системы в Китае также возникли очень давно. Здесь также начинает формироваться и представление о том, что все вещи в мире состоят из материальных начал — пяти первоэлементов: воды, огня, дерева, металла и земли. В «Книге перемен» (IX—VII вв. до н. э.) излагается учение о том, что хотя все вещи постоянно изменяются, тем не менее они имеют единое начало— «Тай-цзи», состоящее из частиц первоматерии, в результате соединения которых образуются все вещи.
Крупнейший китайский философ, материалист Древнего Китая Ван Чун (27—97) учил, что мир вечен и материален. Материальной основой мира является некая материальная‘субстанция «ци», заполняющая все пространство. Она существует в двух основных формах-состояниях: в сгущенном (в виде тел) и в разреженном (в виде небесного эфира). В мире господствует естественная необходимость, которой подчинены все процессы как живой, так и неживой природы. Наблюдаемый нами мир, по Ван Чуну, возник также в силу необходимости из хаоса. Первоначально существовал хаос, в котором «ци» еще не разделилось. «Когда оно разделилось, то чистые частицы образовали небо, а мутные — Землю». Ван Чун считал, что познание должно исходить из опыта, результаты которого подвергаются анализу с помощью разума.
Таким образом, развитие науки и философии на Дальнем Востоке и в Индии шло в основном по тому же пути, что и на Западе. Как и в Древней Греции, здесь развивались математика и астрономия, накапливались знания в области естественных наук, возникла философия, в рамках которой развивались и материалистические натурфилософские представления о природе. Одновременно раз
77
вивались различного рода идеалистические направления в философии, которые не представляют для нас интереса.
§ 6.	РАЗВИТИЕ НАУКИ В ЕВРОПЕ В СРЕДНИЕ ВЕКА ДО НАЧАЛА НАУЧНОЙ РЕВОЛЮЦИИ
К XIII в. в Европе возникли и выросли города, развились ремесла и торговля, расширились политические, экономические и культурные связи между государствами Европы, а также между государствами Европы и Востока. В городах появились новые слои населения, развившиеся позднее в два новых класса: буржуазию и пролетариат. Оживление экономической и политической жизни сопровождалось оживлением в области культуры. Появилась потребность в грамотных людях, а затем и специалистах: врачах, юристах и т. д. Это привело к возникновению светских школ, а затем и университетов. Уже в XII в. возник университет в Болонье, на рубеже XII и XIII вв. — университет в Париже, затем появились университеты и в других городах Западной Европы. Средневековые университеты имели четыре факультета: богословский, юридический, медицинский и подготовительный (факультет искусств, или факультет «артистов»), В средневековых школах и университетах на факультете артистов преподавали семь «сводных искусств»: грамматику, риторику, диалектику (искусство вести диспуты), геометрию, арифметику, астрономию и музыку.
Преподавание в университетах было пронизано средневековым религиозно-философским учением — схоластикой (от греческого слово «o/oXacrTixog»— ученый).Первоначально схоластика основывалась на религиозном учении и философии Платона, а затем и Аристотеля. При этом учение Аристотеля было приспособлено к церковным догмам и из него вытравлено все живое и закреплено все мертвое. В. И. Ленин писал, что «поповщина убила в Аристотеле живое и увековечило мертвое»
В философии Аристотеля были усилены элементы гилозоизма и антропоморфизма, учение о конечных и целевых причинах, о противоположности земного и небесного и т. д. Схоластика включала в себя и натурфилософские представления, которые также строились на основе священных книг и философии Аристотеля, в частности его учения о строении Вселенной, о насильственных и естественных движениях, о стихиях и т. п. Для объяснения явлений природы и свойств тел схоласты приписывали им таинственные силы или качества, получившие название «скрытых» или «потаенных» качеств, сущность которых не может быть выяснена. Скрытые в телах, они и являются последними и независимыми причинами явлений. Большую роль приписывали всевозможным влечениям, аппетитам, отвращениям; антипатиям и т. д. Как пример «физических теорий» схоластов можно привести одно из рассуждений о магните. Магнит называли «царем камней», утверждали, что он «не любит»
'> Ленин В. И. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 29, с. 325.
78
чеснок, и если его натереть чесноком, то его способность притягивать ослабляется. Зато если его обернуть красной материей, то он будет притягивать сильнее. Схоластика ставила науку на службу религии. Философия — служанка богословия — так определяли роль науки схоласты. Естественнонаучные знания нужны, по их мнению, лишь для того, чтобы понимать и комментировать труды Аристотеля. Об экспериментальном исследовании природы они не помышляли. Единственным источником знания для них являлись священные книги и сочинения Аристотеля. Официальная наука выродилась до нелепости в формальные логические споры, лишенные всякого содержания, и носила характер филологических бесплодных и абстрактных построений и словесных ухищрений. Красочно охарактеризовал средневековую схоластику Герцен:
«Чувственное воззрение на предметы было притуплено, ясное сознание казалось пошлым, а пошлая логомахия без содержания, опертая на авторитеты, была принимаема за истину: чем узорчатее, щеголеватее были формы, тем выше ставили писателя. Томы вздорных комментариев писались об Аристотеле; таланты, энергии, целые жизни тратились на самую бесполезную логомахию»
В средние века широкое распространение получили также астрология и алхимия. Астрология занималась предсказанием судеб людей по небесным светилам, главной же задачей алхимии было отыскание философского камня, с помощью которого можно делать золото и достигнуть вечной молодости. И астрология, и алхимия накопили некоторый экспериментальный материал, однако все естественнонаучные знания, которые добывались ими, тонули в болоте идеализма, мистики и поповщины.
Схоластика, как общее философско-религиозное учение, господствует вплоть до эпохи Возрождения, когда наука восстает против церкви, и начинается новый период в ее развитии. Однако в период господства схоластики в общественной жизни происходят прогрессивные изменения, которые в дальнейшем и вызвали научную революцию. Прежде всего материальное производство непрерывно развивалось и накапливало все новый естественнонаучный материал. Все более быстрыми темпами развивается техника. Значительно обогатилась архитектура. Архитекторам, строившим грандиозные здания средневековья, приходилось решать новые технические задачи. Усовершенствовалась горнодобывающая промышленность, в практику входили все более и более сложные механизмы для откачки воды из шахт, подъемники и др. Развивались металлургия, красильное дело, ткачество и т. д. Примерно в XII в. были изобретены механические часы (правда, без маятника). Возникла новая отрасль производства — производство часовых механизмов.
Значительно вперед шагнуло стекольное производство. В XIII в. были изобретены очки. Развивается военная техника, особую роль приобретает огнестрельная артиллерия, которая появилась в XIV в.,
*> Герцен А. ГЬбранные философские произведения. Т. I. М. Госполитиз-дат, 1948, с. 224.
79
после того как в Европе стал известен порох. Компас, который появился в Европе еще в XII в., стали широко использовать в мореходстве. Наконец, в XI—XII вв. в Европе появилась бумага, а в середине XV в. было сделано изобретение огромной важности—Гу-' тенберг создал первый печатный станок. С этого момента начинается история книгопечатания.
Таким образом, в то время, когда в теоретической области господствовала схоластика, производство непрерывно обогащалось важнейшими достижениями. Новый естественнонаучный материал, новые естественнонаучные знания не могли получить научное обобщение в рамках схоластики, больше того, они вступали в противоречие с ее основными представлениями. Кроме того, еще в период господства схоластики осваивается научное наследие древних и восточных ученых, работы которых проникают в средневековую Европу. Появляются научные труды, в которых делаются новые шаги в развитии математики, астрономии, механики и т. д., т. е. восстанавливается процесс развития естествознания, начавшийся еще в древности.
В области механики следует отметить работы, относящиеся к кинематике. В XIV в. некоторые ученые начинают задумываться над законами равноускоренного движения. Они вводят понятие средней скорости и оперируют с понятиями мгновенной скорости и ускорения. Конечно, они еще не могут дать определения этим понятиям. Они определяют мгновенную скорость в данный момент времени как скорость, с какой стало бы двигаться тело, если бы с этого момента времени его движение стало равномерным. Они уже догадываются, что путь, пройденный телом при равноускоренном движении без начальной скорости за известный промежуток времени, равен пути, который пройдет это же тело за то же время с постоянной скоростью, равной средней скорости равноускоренного движения *>. Для иллюстрации этого положения они использовали геометрический метод, который затем применил Галилей при доказательстве закона падения тел.
Нужно отметить, что средневековые ученые исследовали равноускоренное движение абстрактно, вне связи с изучением падения тел, хотя вопрос о падении тел не выпадал из их поля зрения.
В средние века у европейских ученых получила дальнейшее развитие теория «движущей силы», так называемая теория «импетуса». Ее разрабатывали Буридан (XIV в.), Орем (ок. 1323—1382), позднее Леонардо да Винчи и др. Вот как сам Буридан говорит о теории «импетуса»:
«Итак, вот что, как мне кажется, нужно утверждать: в то время, как двигатель движет движимое, он запечатлевает в нем некое «импето», некую силу, способную двигать это движимое в том же направлении, в котором двигатель
*> Подробно о развитии понятия мгновенной скорости, ускорения и понятия равноускоренного движения в средние века см. в книге Григорян А. Т., Зубов В. П. Очерки развития основных понятий механики. М., Изд-во АН СССР, 1962.
80
движет движимое, безразлично, будет ли это вверх, вниз, в сторону или по окружности. И чем больше скорость, с которой двигатель движет движимое, тем сильнее «импето», которое он в нем запечатлевает» >.
Буридан объяснял и падение тел с точки зрения теории импетуса. При падении тел сила тяжести непрерывно запечетлевает в падающем теле «импетус», поэтому и скорость его все время возрастает. Вообще же тела на Земле при движении испытывают трение, поэтому «импетус», если он не поддерживается «устремлением», т. е. постоянно действующей силой, постепенно растрачивается и тело останавливается.
Небесные тела движутся без сопротивления, поэтому скорость их движения не уменьшается и не увеличивается.
«Существует, — писал Буридан, — еще другое представление (alia imagi-natio), которое я не сумел бы опровергнуть путем доказательств, а именно,— бог в момент творения сообщил небесам столько же и такие же движения, какие существуют и сейчас, и, приводя их в движение, запечатлел в них импульсы (impetus), благодаря которым они затем двигались равномерно, поскольку эти impetus, не встречая сопротивления, никогда не уничтожаются н не уменьшаются» * 2>.
Интересно отметить, что Буридан полагал, что величина импетуса определяется и скоростью, сообщенной телу, и его «количеством материи». Таким образом, понятие «количество материи»уже используется в средневековой науке. Буридан не порвал еще с механикой Аристотеля. Как и Аристотель, Буридан считает, что тяжелое тело падает быстрее, чем легкое, ибо «импетус» зависит от веса тела. Однако теория «импетуса» является перекидным мостиком от динамики Аристотеля к динамике Галилея. Эта теория для нас интересна также и потому, что в ней получает дальнейшее развитие процесс раздвоения понятия силы, начавшийся еще в древности: с одной стороны, как чего-то внешнего по отношению к движущемуся телу (то, что Ньютон стал называть силой), с другой стороны, чего-то находящегося в самом движущемся теле (что Декарт называет количеством движения, а Лейбниц — живой силой).
Наконец, еще в период господства схоластики, несмотря на жестокую диктатуру церкви, уже в XIII в. появляются философские сзчинения, которые содержат элементы материализма. Так, например, в учении английского философа Дунса Скота (ок. 1266— 1308) заметна материалистическая струя. Дунс Скотт считал, что материя является первоосновой всего разнообразия мира, даже одушевленные существа материальны. Маркс так писал по поводу философии Дунса Скота:
«Материализм — прирожденный сын Великобритании. Уже её схоластик Цуне Скот спрашивал себя: «не способна ли материя мыслить?» 3>.
') Г у к о в с к и й М. А. Механика Леонардо да Винчи. М. — Л., Изд-во АН СССР, 1947, с. 182,
2> Григорьян А. Т., Зубов В. П. Очерки развития основных понятии механики. М., Изд-во АН СССР, 1962, с. 82.
3> Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 2, с. 142.
81
Дунс Скот также развивал учение о двойной истине. Он считал, что существуют две истины: религиозная и научная. С помощью истины научной нельзя обосновать веру, но и вера не должна касаться научных вопросов. Эта теория была для своего времени прогрессивной, так как давала науке известную самостоятельность и независимость от церкви.
Замечательнейшим философом XIII в. был англичанин Роджер Бэкон (ок. 1214 — ок. 1294). Он расходился со схоластами по всем основным пунктам учения об окружающей действительности. Бэкон критиковал средневековую схоластику, подверг сомнению авторитеты прошлого и провозгласил единственным источником познания опыт. По Бэкону, главная задача науки — служение практике.
Таким образом, в средние века, в период господства религиозного мировоззрения и схоластики, имели место прогрессивные процессы. Развивалось производство, принося все новый и новый естественнонаучный материал; осваивалось научное наследие, делались первые шаги для его развития, все настойчивей и настойчивей в духовную жизнь Европы начинали проникать элементы материализма.
Огромное значение в накоплении естественнонаучных знаний, а также в развитии материалистических взглядов имели великие географические открытия конца XV — начала XVI в. (открытия Колумба, Магеллана и др.). Они давали новые знания о нашей планете: о животном и растительном мире неведомых ранее стран, о их народах, культуре и т. п. Эти знания открывали новые горизонты, заставляли по-новому взглянуть на мир, необъятный и безгранично многообразный.
В результате сказанного выше в конце XV — начале XVI в. создалась необходимость дальнейшего обобщения накопленного естественнонаучного материала. Но оно было невозможно ни в рамках схоластики, ни в рамках чисто технических дисциплин. Требовалось новое мировоззрение, новое понимание задач и методов познания, освобождение науки от оков схоластики и религии.
Таким образом, наука о природе должна была противопоставить себя и схоластике, и церкви, восстать против ее диктатуры. Это восстание поддерживала буржуазия, набиравшая силы для борьбы за свое господство. Для развития производства буржуазия нуждалась в науке — источнике полезных сведений. Такой наукой могла быть только экспериментальная наука о природе — естествознание.
«Буржуазии для развития ее промышленности нужна была наука, — писал Энгельс. — которая исследовала бы свойства физических тел и формы проявления сил природы. Для того же времени наука была смиренной служанкой церкви и ей не позволено было выходить за рамки, установленные верой; по этой причине она была чем угодно, только не наукой. Теперь наука восстала против церкви; буржуазия нуждалась в науке и приняла участие в этом восстании» *>.
Ч Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 22, с. 307.
82
Научная революция, начавшаяся в XVI в., охватила все стороны мировоззрения. Это был революционный переворот во взглядах на мир, на место человека в этом мире, на значение и метод научного познания. В результате этого переворота и возникла новая наука — экспериментальное естествознание, а вместе с тем и новая философия.
Научная революция начинается в астрономии с появления великого сочинения Коперника, в котором утверждалось новое представление о строении мира и месте в нем Земли. Научная революция достигает наибольшего размаха в деятельности Галилея, который не только распространяет и защищает учение Коперника, но и утверждает новое мировоззрение, новый взгляд на научное познание, на задачи и метод науки. В результате деятельности Галилея и ряда других ученых и философов и начинает развиваться экспериментальное естествознание и, в частности, физика.
ГЛАВА ii НАУЧНАЯ РЕВОЛЮЦИЯ XVI—XVII вв.
§ 7. НАЧАЛО НАУЧНОЙ РЕВОЛЮЦИИ
Научная революция XVI—XVII вв. имеет предшественников. Прежде всего это Роджер Бэкон, который открыто выступил против схоластики, утверждая, что источником познания является только опыт. В числе предшественников научной революции был немецкий кардинал Николай Кребс, известный под именем Николая Кузан-ского (1401—1464). Он возражал против авторитета как источника познания, принципиально расходясь со схоластикой. Разум, по Ку-занскому, выше, чем авторитет. Отдавая первенство в познании интуиции, Кузанский придавал большое значение опыту в развитии естественных наук. В его сочинении «О статических экспериментах» описан ряд опытов по механике и другим разделам естествознания. Кузанский расходился со схрластикой и по вопросу о строении мира. Он утверждал, что между земным и небесным нет никакой принципиальной разницы. Земля — это такое же небесное тело, как и Луна, Солнце и т. д. Он полагал, что Земля не находится в центре мира и не покоится. Нам только кажется, что она неподвижна. Предположение о неподвижности Земли основано на том, что, находясь на Земле и двигаясь вместе с ней, мы не замечаем это движение.
«Мы ощущаем движение лишь при сравнении с неподвижной точкой, — писал Кузанский. — Если бы кто-либо не знал, что вода течет, не видел бы берегов и был бы на корабле посреди вод, как мог бы он понять, что корабль движется? На этом же основании, если кто-либо находится на Земле, на Солйце или на какой-нибудь другой планете, ему всегда будет казаться, что он — на неподвижном центре и что все остальные вещи движутся»
Таким образом, Кузанский возвращается к идее некоторых древних и средневековых ученых, считавших, что Земля движется, высказывает кинематический принцип относительности, к которому позже будет апеллировать и Коперник.
Противоречит схоластике и мировоззрение великого итальянского мыслителя, ученого, художника, архитектора и инженера эпохи Возрождения Леонардо да Винчи (1452—1519). Он также опро-
’> Кузанский Николай. Избранные философские сочинения. М., Гос. соц. экон, изд., 1937, с. 100.
84
вергал противоположность земного и небесного. Земля, по его мнению, представляет собой такое же тело, как и другие светила, и не является центром Вселенной.
Леонардо да Винчи резко критиковал схоластику за ее оторванность от практики и научную бесплодность. Он писал:
«Если я не умею, как они (т. е. схоласты. — Б. С.), приводить места из авторов, то я призываю нечто высшее и достойнейшее, призываю опыт, бывший учителем из учителей...»
«Они ходят,— говорит Леонардо да Винчи,— спесиво надувшись, разодетые и разукрашенные и не хотят оставить мне плод моих трудов. Они презирают меня — изобретателя. Но каких же порицаний заслуживают они, не изобретатели, а фанфароны и декламаторы чужих трудов...»
«Изобретатели по сравнению с ними то же, что предмет, стоящий перед зеркалом, по сравнению с изображением этого предмета в зеркале. Предмет есть нечто сам по себе, изображение — ничто» 'Е
Леонардо да Винчи
В целом ряде сочинений Леонардо да Винчи подчеркивал, что единственный источник познания — опыт. Только основываясь на опыте, можно достигнуть положительных результатов в познании природы. Он не просто провозглашал опыт единственным источником познания, но и пытался наметить основные принципы экспериментального метода исследования. Научное познание идет от опытов, от получаемых при этом частных конкретных результатов к научному обобщению. По Леонардо, чувства могут обманывать и суждения могут быть ошибочными, поэтому нельзя ограничиваться одним опытом, а следует повторять его в разных условиях.
«Прежде чем ты выведешь из этого (частного) случая общий закон, повтори опыт два или три раза и посмотри, вызывают ли всегда одни и те же эксперименты те же самые следствия» * 2>.
Выведенные из первоначальных опытов суждения, т. е. общие, законы должны быть затем проверяемы опять-таки на опыте, который является не только источником, но и критерием познания.
*> Л ю б и м о в Н. А. История физики. Ч. II. СПб., 1894, с. 130.
2> Гуковский М. А. Механика Леонардо да Винчи. М. — Л., Изд-во , АН СССР, 1947, с. 433.
85
«Но мне кажется, — говорит Леонардо да Винчи,— что те науки пусты и полны ошибок, которые не рождены опытом, матерью всяческой несомненности, и которые не кончаются в опыте, т. е. такие, начало или середина, или конец которых не проходит через хотя бы одно из пяти чувств» *>.
Научные исследования Леонардо да Винчи касались многих вопросов, стоявших перед наукой того времени, и были тесно связаны с решением тех или иных технических проблем. Он уделял большое внимание вопросам статики: исследовал условия равновесия рычагов различных устройств, используя понятие момента силы; изучал равновесие груза на наклонной плоскости и т. д. Леонардо да Винчи занимался вопросами динамики, изучал движение тел по наклонной плоскости, развивал теорию «импетуса». В большинстве случаев он установил новые частные закономерности равновесия и простейших случаев движения тел. Исследования Леонардо да Винчи по оптике были связаны с его работой как архитектора. Он изучал законы перспективы и свойства человеческого глаза. Леонардо да Винчи принадлежат исследования и в области биологии, анатомии, химии и т. д. Ему также принадлежат многие изобретения, например лампового стекла, парашюта, паровой пушки и др.
Научная революция начинается в астрономии с появлением знаменитого труда Коперника, в котором он отверг систему мира Птолемея и разработал гелиоцентрическую систему. Великий польский ученый Николай Коперник (1473—1543) родился в польском городе Торуни, учился сначала в Краковском университете, а затем в Италии, где совершенствовал свое образование в области права, философии, астрономии, медицины и других наук. В 1506 г. Коперник окончательно вернулся на родину. В последний период жизни он жил в Фрауэнбурге, где занимал должность каноника кафедрального собора. Научные интересы Коперника были многосторонними, но наибольшее призвание он чувствовал к астрономии. Вероятно, еще будучи в Италии, он стал противником укоренившихся взглядов на строение Вселенной и пришел к необходимости признания гелиоцентрической системы мира. После возвращения на родину он написал первое сочинение, посвященное изложению новой гелиоцентрической теории строения мира, известное под названием «Малый комментарий». О времени его написания существуют разные мнения, но, во всяком случае, оно было написано не позднее 1515 г. Это сочинение не было напечатано, но основные его идеи стали известны в Европе и вызвали у большинства богословов и ученых отрицательную реакцию.
Тем временем Коперник продолжает работать над сочинением «О вращении небесных сфер» и заканчивает его к началу 30-х годов. После долгих колебаний Коперник решает опубликовать это сочинение. Книга вышла в 1543 г., перед самой его смертью. Сочинение Коперника «О вращении небесных сфер» состоит из шести «книг». В первой из них изложена и обосновывается новая гелиоцентри
’> Г у к о в с к и й М. А. Механика Леонардо да Винчи. М. — Л., Изд-во АН СССР, 1947, с. 435.
86
ческая система мира. Вторая «книга» посвящена сферической астрономии, в ней приводится каталог звезд. В остальных «книгах» рассматривается движение планет, Земли и Луны на основе новой системы мира. Согласно Копернику, по сравнению с Землей Вселенная необъятна:
«...небо неизмеримо велико по сравнению с Землей и представляет бесконечно большую величину; по оценке наших чувств Земля по отношению к нему, как точка к телу, а по величине, как конечное к бесконечному» *>.
Это утверждение, в частности, исключает возражение против движения Земли, которое основано на отсутствии наблюдаемого парал-
лакса неподвижных звезд	Николай Коперник
Земля не есть центр Вселенной, таким центром является Солнце: оно неподвижно. Вокруг Солнца, как вокруг центра, вращаются планеты, в том числе и Земля. За-последней планетой — Сатурном — на огромном расстоянии находится сфера неподвижных звезд. Вокруг Земли вращается ее спутник Луна. Для точного определения траектории планет, Земли и Луны Коперник следует идее древних ученых о том, что эти траектории представляют собой систему простых круговых движений с постоянной скоростью. Поэтому для объяснения видимого движения ему приходится создавать модели их движения, используя те же представления об эпициклах, эксцентриках и т. д., что и Птолемей. Таковы основные положения гелиоцентрической системы Коперника, пока еще не совсем верной и включающей остатки старых идей. Но ошибочные предположения Коперника нисколько не умаляют величие его научного подвига. Они были устранены в дальнейшем. Главные же положения учения Коперника до сих пор лежат в основе наших представлений о солнечной системе.
Выступая против прежних, освященных церковью представлений о мире, Коперник не просто утверждал новую систему мироздания, но и обосновывал ее. Один из существенных аргументов в ее пользу Коперник видел в том, что она проще и естественнее объясняет все видимые движения небесных тел, нежели система Птолемея. Коперник писал:
«Таким образом, в этом расположении мы находим удивительную соразмер-ность мира и определенную гармоническую связь между движением и величи
•) Коперник Николай. О вращении небесных сфер. М., «Наука», 1964, с. 24.
87
ной орбит, которую иным способом нельзя обнаружить. Здесь человеку, не ленивому в своих созерцаниях, следует обратить внимание на то, по какой причине прямое и понятное движение у Юпитера представляется большим, чем у Сатурна, и меньшим чем у Марса, почему эти движения у Венеры больше, чем у Меркурия, и почему такая смена движений у Сатурна во время одного оборота наблюдается чаще, чем у Юпитера, а у Марса и Венеры реже, чем у Меркурия, а также почему Сатурн, Юпитер и Марс, когда они видимы в течение всей ночи, ближе к Земле, чем во время их гелиактнческих восходов и заходов. Когда Марс делается видимым в течение всей ночи, он по величине представляется равным Юпитеру (отличаясь от него только красноватым цветом), в другое же время он едва находится среди звезд второй величины и распознается только в результате тщательного наблюдения следящих за ним. Все это происходит по одной причине, которая заключается в движении Земли» *).
Однако этих доводов еще не достаточно для того, чтобы признать теорию Коперника истинной. Ведь вопрос о движении Земли уже обсуждался, в частности, Птолемеем, и эта гипотеза была отвергнута им на основе механики Аристотеля. Только отрицая механику Аристотеля, можно было возразить против доводов за неподвижность Земли. Коперник, не отвергая механику Аристотеля, изменяет его теорию естественных и насильственных движений. Он полагает возможным считать движение тел вместе с Землей естественным движением. Земные тела составляют единое целое с Землей, и если Земля движется, то ее движение должно быть естественным, значит, и движение тел вместе с ней также естественное. Поэтому возражение Птолемея о том, что тяжелые тела должны слетать с движущейся Земли, не действительно.
«Все то, что делается согласно природе, находится в благополучном состоянии и сохраняется в своем наилучшем составе. Поэтому напрасно боится Птолемей, что З'емля и все земное рассеется в результате вращения, происходящего по действию природы; ведь это вращение будет совсем не таким, какое производится искусственно или достижимо человеческим умом» * 2>.
Таким образом, люди, находящиеся на движущейся Земле, не будут замечать это движение. В связи с этой идеей Коперник вспоминает кинематический принцип относительности, который будет справедливым, если считать движение тел вместе с Землей естественным.
«И почему нам не считать, что суточное вращение для неба является видимостью, а для Земли действительно? И все это так и обстоит, как сказал бы Вергилиев Эней: «В море из порта идем, и отходят и земли и грады» 3).
Появление сочинения Коперника «Об обращении небесных сфер» было революционным шагом в науке, важность которого трудно переоценить. В этой книге устанавливалась не просто новая астрономическая теория, но ниспровергалось, по существу, старое мировоззрение. Наука порывала со схоластикой, с церковью, восставала против самих основ, на которых строилось религиозное представление о Вселенной. Оценивая значение выхода в свет книги Коперника, Энгельс писал:
в Коперник Николай. О вращении небесных сфер, с. 35.
2> Т а м ж е, с. 27.
s> Т а м же.
88
«Революционным актом, которым исследование природы заявило о своей независимости... было издание бессмертного творения, в котором Коперник бросил — хотя и робко и, так сказать, лишь на смертном одре — вызов церковному авторитету в вопросах природы. Отсюда начинает свое летосчисление освобождение естествознания от теологии...» ’>.
Вокруг учения Коперника развернулась основная борьба науки с церковью. Однако первоначально книга Коперника не была запрещена церковью, несмотря на ее революционный характер. Одна из причин заключалась в том, что редактор книги богослов Осиан-дер предпринял попытку обезвредить его учение. Книга Коперника вышла с предисловием этого богослова, в котором он пытается представить теорию Коперника не как теорию строения реально существующего мира, а лишь как удачную форму описания, как наиболее простой метод решения задач вычисления движения планет. Поскольку под предисловием не было подписи, то читатель мог подумать, что его написал сам Коперник. В предисловии Осиандер писал:
«Я не сомневаюсь, что после того как распространилась молва о новизне гипотезы, лежащей в основе этой книги, согласно которой Земля движется, а Солнце остается неподвижным в середине мира... и... что не следует ниспровергать издавна правильно обоснованные свободные искусства. Однако,— продолжает автор, — если они захотят как следует обдумать, то обнаружат, что автор этого произведения не совершил ничего, что заслуживало бы порицания» * 2>.
Далее Осиандер пытается представить теорию Коперника как направленную лишь на создание системы гипотез, с помощью которых можно вычислять движение светил в будущем и прошедшем и не отражающих действительность. Вообще, по мнению Осианде-ра, астрономия не способна дать картину действительного строения Вселенной; ее задача заключается в установлении гипотез, которые могут быть одинаково и правильными и ложными. От них требуется лишь, чтобы с их помощью можно было производить правильные вычисления. Только с помощью божественного откровения можно достигать истинного знания о Вселенной.
«Во всем же, что касается гипотез, — заключает Осиандер, — пусть никто не ожидает получить от астрономии чего-нибудь истинного, поскольку она не в состоянии дать что-либо подобное; если же он сочтет истинным то, что придумано для другого употребления, то после такой науки окажется более глупым, чем когда приступал» 3>.
Осиандер не являлся открывателем агностицизма, он лишь развивал агностические идеи древних в средневековых астрономов, о которых говорилось выше и которые были также связаны с трудностями построения теории движения небесных тел. Но учение Коперника ничего общего не имело с агностицизмом, с чистым описанием. Сам Коперник рассматривал свою систему как теорию действительных движений небесных тел. Именно так расценили учение Коперника и передовые люди того времени. Они все более и более
О М а р к с К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 347.
2> Коперник Николай. О вращении небесных сфер, с. 549.
г> Т а м же.
89
убедительно выступали в ее защиту, несмотря на жестокие преследования церкви.
Одним из наиболее выдающихся героев в борьбе за новое мировоззрение был великий итальянский мыслитель и ученый Джордано Бруно (1548—1600). Джордано Бруно — горячий последователь Коперника. Пропагандируя в своих сочинениях и проповедях учение Коперника, он развивал учение о материальном единстве мира, о бесконечности Вселенной и о множественности миров. Бруно учил, что Вселенная бесконечна и включает бесчисленное множество миров, подобных нашей солнечной системе. Эти бесчисленные миры обитаемы, на них живут разумные существа, подобные людям. Церковь жестоко расправилась с Джордано Бруно. После долгого тюремного заключения Джордано Бруно был в 1600 г. сожжен на костре.
5 8. ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ КАК ОДИН ИЗ ОСНОВОПОЛОЖНИКОВ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
Великий итальянский ученый Галилео Галилей (1564—1642) вел решительную борьбу за признание учения Коперника. Одновременно он развернул наступление по всему фронту на средневековое мировоззрение попов, монахов и схоластов, закладывая основы научного метода познания природы. Галилей — один из основателей экспериментальной науки о природе — естествознания.
Галилей родился в городе Пизе в семье музыканта. Отец Галилея хотел сделать его врачом, для чего направил в 1581 г. в Пизанский университет. Однако интересы Галилея лежали в другой области, и он, бросив учение, переезжает во Флоренцию. Здесь Галилей занялся изучением математики и механики и написал несколько работ, посвященных механике. В 1589 г. Галилей получил кафедру в Пизанском университете, а в 1592 г. — в университете города Падуя, где он работал до 1610 г. В течение всего этого времени Галилей занимался научными исследованиями в области физико-математических наук, а также техническими проблемами своего времени.
Галилей довольно рано стал противником механики и астрономии Аристотеля. Ученик Галилея— Вивиани свидетельствует, что Галилей, будучи еще в Пизе, опровергал учение Аристотеля о
Галилео Галилей	том, что тяжелые тела падают
90
быстрее, чем легкие. По его свидетельству, Галилей будто бы даже проводил опыты, бросая различные тела с наклонной башни в Пизе для экспериментального подтверждения ошибочности мнения Аристотеля О раннем критическом отношении к астрономии Аристотеля свидетельствует письмо Галилея к Кеплеру, написанное в 1597 г. В этом письме он пишет:
«Я считаю себя счастливым, что в поисках истины нашел столь великого союзника. Действительно, больно видеть, что есть так мало людей, стремящихся к истине и готовых отказаться от превратного способа философствования. Но здесь не место жаловаться на печальное состояние нашего времени, я хочу лишь пожелать тебе удачи в твоих замечательных исследованиях. Я делаю это тем охотнее, что уже много лет являюсь приверженцем учения Коперника. Оно объяснило мне причину многих явлений, совершенно непонятных с точки зрения общепринятых взглядов. Для опровержения последних я собрал множество аргументов, но я не решаюсь опубликовать их. Конечно, я решился бы на это, если бы было больше таких людей, как ты. Но так как этого нет, то я держу себя осторожно» * 2>.
Аргументами в защиту учения Коперника, о которых говорит в письме Галилей, были, вероятно, его новые открытия в области механики (позже он будет приводить их в защиту этого учения).
Через 13 лет Галилей имел новые аргументы, подтверждающие учение Коперника. Они основывались уже на астрономических открытиях Галилея. В 1608 или 1609 г. Галилей узнал об изобретении голландскими мастерами зрительной трубы и в 1609 г. сам сконструировал такую трубу. Труба-телескоп Галилея имела выпуклую линзу-объектив и вогнутую линзу-окуляр. Она давала более чем тридцатикратное увеличение (рис. 11). Наблюдая за небом с помощью этого телескопа, Галилей сделал ряд важнейших наблюдений. Он открыл, что поверхность Луны — небесного тела — ничем принципиально не отличается по виду от земной поверхности. Подобно Земле, Луна имеет горные возвышенности и впадины.
Рис. 11. Телескоп Галилея
*> По вопросу о справедливости этого свидетельства Вивиаии в настоящее время высказывают разные мнения. Одни историки отрицают достоверность этих опытов, другие же полагают, что свидетельству Вивиаии следует верить.
2> Данеман Ф. История естествознания. Т. II. М.—Л., ОНТИ, 1933, с. 29.
91
Далее Галилей установил, что планеты, в отличие от неподвижных звезд подобны Луне и видны в трубу в виде круглых светящихся дисков. Венера же, совсем как Луна, с течением времени меняет свой вид от круглого диска до узкого серпа. Галилей открыл также спутники Юпитера. Он заметил, что вокруг Юпитера вращаются четыре маленькие звездочки (спутнки), подобно тому, как вокруг Земли вращается Луна. Галилей также установил, что число неподвижных звезд гораздо больше, чем видно невооруженным глазом.
Опираясь на свои открытия, Галилей осторожно, но настойчиво вступил на путь распространения и обоснования учения Коперника как теории действительного строения Вселенной. Сразу же он встретил сопротивление со стороны богословов, которые либо отрицали открытия Галилея, либо же ссылались на авторитет священного писания. Однако Галилей искусно-вел борьбу, старался не касаться чисто богословских вопросов. В 1516 г. обеспокоенная церковь официально осудила учение Коперника, книга его была внесена в список запрещенных, и Галилей был предупрежден, что отныне он не смеет придерживаться этого учения и пропагандировать его. Галилей вынужден был на время умолкнуть. Однако собранный им фактический материал из области механики и астрономии, являющийся подтверждением системы Коперника, заставил Галилея, несмотря на запрещение церкви, искать способы во что бы то ни стало выступить в защиту Коперника. Галилей знал, что мог при этом рассчитывать на свой авторитет ученого, который к тому времени был велик, а также на благосклонность некоторых кругов высшего духовенства. Однако прямо в защиту «копер-никианской ереси» выступить было невозможно, не будучи немедленно схваченным инквизицией. Оценив всю обстановку, Галилей решил написать книгу, в которой по существу обосновывалась бы система Коперника, но так, чтобы автора книги формально нельзя было обвинить в защите ее. Эта книга вышла в свет в 1632 г. под названием «Диалог о двух главнейших системах мира: птолемеевой и коперниковой». Она была написана в форме беседы или дискуссии между приверженцем учения Коперника — сеньором Сальвиати и защитником системы Птолемея — Симпличио. В диспуте участвовало также третье лицо — Сагредо, который по существу стоял на стороне Сальвиати. Чтобы обезопасить себя от обвинения в ереси, Галилей в предисловии указывал, что учение о движении Земли запрещено церковью и что в книге это учение лишь обсуждается, а не утверждается. Однако ни предисловие, ни форма сочинения не могли никого обмануть. Защитник системы Птолемея Симпличио выглядел весьма бледно и непрерывно был побиваем аргументами и шутками его противников. Читатель ясно представлял, на чьей стороне автор и какую в действительности цель он преследовал. Вскоре после выхода в свет этой книги против Галилея был возбужден судебный процесс. В начале 1633 г. Галилей был вызван в Рим, где ему было предъявлено обвинение в том, что он ослушался постановления о запрещении придерживаться и про
92
пагандировать учение Коперника. Галилей отверг это обвинение, указав, что он нигде не утверждает истинности этого учения, а говорит о нем лишь предположительно как о гипотезе. Однако ему пришлось сознаться, что, увлекшись, он слишком убедительно излагал условные аргументы за то положение, которое хотел опровергнуть. Инквизиция удовлетворилась этим объяснением, но потребовала публичного отречения от учения Коперника, что и пришлось сделать Галилею. После процесса Галилей, находясь под надзором инквизиции, продолжал заниматься научной деятельностью и нависал новый научный труд «Беседы и математические доказательства о двух новых науках», посвященный вопросам механики, акустики и некоторым другим. Рукопись этого сочинения была напечатана в Голландии в 1638 г. В 1642 г. Галилей скончался. При его кончине присутствовали два представителя инквизиции.
С внешней стороны процесс Галилея выглядел как победа церкви, на самом же деле это было ее поражение. В результате деятельности Галилея и его борьбы гелиоцентрическое учение стало широко известно и завладело умами культурных людей Европы. Правда, книга Галилея, как и книга Коперника, долгое время (до 1822 г.) находилась в списке запрещенных. Однако уже во второй половине XVII в. на это запрещение перестали обращать внимание.
В «Диалоге» в защиту теории Коперника приводится два типа аргументов. Во-первых, Галилей опирается на свои астрономические открытия, которые подтверждали, что Земля такое же тело, как и другие планеты, и говорить об ее исключительности нельзя. Во-вторых, аргументы, основанные на его открытиях в области механики. Они опровергали теорию Аристотеля о движении и снимали возражения против движения Земли, которые высказал еще Птолемей. Уже Коперник отвергает эти возражения, утверждая, что движение тел вместе с Землей нужно считать естественным движением. Галилей идет еще дальше, утверждая, что всякое движение по горизонтальной поверхности на Земле, если исключить силы трения, является, употребляя терминологию Аристотеля, естественным, т. е. движением, не требующим действия силы. Оно происходит вечно, сохраняя свою скорость. При этом Галилей непросто утверждает это положение, а обращается к опыту. Участники «Диалога» обсуждают такой опыт. Рассматривается движение тела по совершенно гладкой (т. е. исключающей трение) наклонной плоскости. Если тело движется вверх по наклонной плоскости, то его скорость уменьшается, если вниз — то увеличивается. Спрашивается, как двигается тело по горизонтальной плоскости? Ответ напрашивается сам собой: тело двигается с постоянной скоростью. Позднее Галилей сформулирует этот вывод в более общей форме:
«Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая никаких сопротивлений движению, то, как мы знаем из всего того, что было изложено выше, движение его является равномерным и продолжалось бы постоянно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца»
'> Галилей Галилео. Избранные труды. Т. II. М., «Наука», 1964, с. 304.
93
В таком виде Галилей формулирует закон инерции. Это еще не общая формулировка закона инерции, которая была дана позже. Но здесь, конечно, сделан принципиально новый шаг. В такой формулировке под равномерным движением понимается прямолинейное движение с постоянной скоростью и этот закон уже принципиально отличается от формулировок теорий «импетуса». С другой стороны, следует отметить, что Галилей хотя и сформулировал закон инерции для горизонтального движения, но понимал его шире. Об этом можно судить по тому, как обсуждается Галилеем вопрос, почему с вращающейся Земли не разлетаются предметы, как это имеет место для быстро вращающегося колеса. Галилей определенно говорит, что отброшенное с обода колеса тело стремится затем двигаться прямолинейно по касательной с постоянной скоростью, независимо от того, отлетает ли оно в горизонтальном или каком другом направлении, и только сила тяжести мешает этому.
Одновременно возникает вопрос о том, почему же тела, находящиеся на Земле, при ее вращении не разлетаются с ее поверхности? Галилей не решает этот вопрос, он полагал, говоря современным языком, что центробежное ускорение ничтожно мало по сравнению с ускорением силы тяжести.
Таким образом, мы видим, что, с одной стороны, Галилей более широко понимал закон инерции, нежели его формулировал, а с другой стороны, он, вероятно, понимал, что движение Земли нельзя считать строго инерциальным.
Одновременно с законом инерции Галилей использует другое основное положение классической механики, так называемый закон независимости действия сил, опять-таки в применении к движению тел в поле силы тяжести Земли. Тело стремится, по Галилею, сохранить свою горизонтальную скорость не только когда поддерживается горизонтальной плоскостью, но и когда свободно падает, т. е. если тело падает, то на горизонтальную составляющую скорости сила тяжести, действующая вертикально, не оказывает никакого влияния. С другой стороны, изменение вертикальной слагающей скорости под действием силы тяжести не зависит от того, находится ли при этом тело в горизонтальном движении или нет.
На основании установленных законов Галилей объясняет, почему мы не замечаем движение Земли, находясь на ней. Так, например, свободно падающий камень падает вертикально, так как в момент бросания имеет ту же скорость, что и поверхность Земли в месте бросания. Эту скорость он сохраняет при падении. Галилей приводит для подтверждения опыт с бросанием камня с мачты движущегося корабля. Он разбирает и другие опыты с бросанием тел на Земле и показывает, что с их помощью нельзя опровергнуть гипотезу движения Земли. Обобщая свои объяснения, Галилей формулирует классический принцип относительности. Он подчеркивает, что движение по инерции можно заметить, только не участвуя в этом движении, так как оно не воздействует на вещи, находящиеся в таком движении. Поясняя это положение, Галилей приводит следующий пример:
94
«Уединитесь с кем-либо из друзей, — пишет он, — в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, далее, наверху ведро, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же, и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте все это, хотя у вас не возникает никакого сомнения в том, что, пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту или другую сторону) во всех названных явлениях вы ие обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них ие сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно»
Открытия Галилея в области механики были непосредственно связаны с его обоснованием учения Коперника, но, конечно, имели и самостоятельное значение (т. е. для развития механики вообще). Собственно говоря, с работ Галилея и начинается, по существу, развиваться механика как учение о механическом движении. О других исследованиях по механике Галилея будет сказано ниже.
Галилею, видному представителю научной революции, принадлежит заслуга не только в борьбе за обоснование гелиоцентрической системы мира и не только как основоположнику механики. Он наметил новый экспериментальный метод исследования природы, ставший основным методом экспериментального естествознания. Источником познания, по Галилею, является опыт и только опыт. Он осуждает схоластику, оторванную от действительности и опирающуюся исключительно на авторитеты. Заслуга Галилея заключается не только в том, что он считает опыт источником познания. Опыт как источник познания провозглашался и до Галилея, и наука фактически строилась на опыте и до него. Аристотель, как правильно подчеркивает Галилей, признавал, что опыт — источник познания. Для развивающейся науки было важно, как из опыта должно строиться познание, т. е. найти правильный научный метод опытного познания: Галилей как раз и сделал это. До Галилея опыт был лишь, если можно так сказать, исходным пунктом познания. Метод исследования в общих чертах состоял главным образом из двух звеньев: непосредственных наблюдений (очень часто—-случайных) и построения общей теории на основании этих наблюдений. Третье же звено, заключающееся в проверке выводов построенной теории, либо совсем отсутствовало, либо находилось в зачаточном состоянии, не было сколько-нибудь развито. Поэтому наука в древности имела созерцательный характер. Такой же она осталась и в рамках средневековой схоластики, а это определяло, с одной стороны, ее грубо эмпирический, а с другой стороны, спе-
Галилей Галилео. Избранные труды. Т. I. М., «Наука», 1964, с. 286.
95
кулятивный характер. Таким было учение Аристотеля о небе и его динамика. В основе лежали самые простые непосредственные наблюдения, не проанализированные сколько-нибудь подробно. Повседневная практика древности и средних веков показывала, например, что для того, чтобы везти одну и ту же повозку с большей скоростью, нужно приложить и большее усилие, или что часто более тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Этих и подобных наблюдений Аристотелю казалось достаточно, чтобы построить систему всей динамики, имевшую фантастический характер. Ни Аристотелю, ни его ученикам не приходило в голову попробовать не просто согласовать теорию движения с наблюдаемыми фактами, а вывести следствия из этой теории и на специально поставленных экспериментах убедиться в ее правильности или неправильности.
Иначе поступает Галилей: исследуя движение, он отрывается от непосредственных результатов единичных опытов. Законы и положения, на которые он опирается, являются научными абстракциями и не следуют из единичных наблюдаемых фактов. Так, закон инерции непосредственно не мог быть проверен Галилеем на опыте. Нельзя было непосредственно наблюдать движение тела, исключив трение. И закон, что тело падает равноускоренно, также не мог быть, строго говоря, проверен в то время на опыте. Однако научная абстракция более глубоко проникает в сущность явлений, чем простая констатация фактов, являющаяся выражением того общего, что скрывается в этих фактах, выходит за рамки явлений, при исследовании которых она впервые возникает. Научная абстракция выражается в форме гипотезы. Гипотеза позволяет предвидеть новые факты и явления на основе выводов из нее. Поэтому научная гипотеза становится руководящей идеей в дальнейших научных исследованиях. Одновременно проверка выводов из ее следствий и предсказаний превращает гипотезу в научный закон.
Экспериментальный метод Галилея особенно отчетливо виден на примере исследования им законов падения тел. Галилей начинает с предположения о том, что тела падают с постоянным ускорением. Это еще гипотеза; хотя она и основана на непосредственных наблюдениях и некоторых соображениях, все же является догадкой. Из этих предположений Галилей выводит следствия. Он доказывает, что если тело падает равноускоренно, т. е. если то пройденный путь пропорционален I2. Техника эксперимента не позволяла непосредственно проверить этот вывод (в то время не было еще даже обычных маятниковых часов). Поэтому Галилей решает проверить этот закон для случая движения тел по наклонной плоскости. Он берет длинную доску с желобом, выстланным пергаментом. Под один конец доски укрепляет подставку так, чтобы доска образовала наклонную плоскость. Заставляя скользить шарик по желобу, он измеряет время, за которое шарик проходит определенное расстояние по желобу. Время движения шарика Галилей измеряет по количеству воды, вытекшей через малое отверстие из сосуда. Проделав измерения, Галилей нашел, что по наклонной плоскости тело движется равноускоренно, причем это спра-
96
ведливо для наклонных плоскостей с различными углами наклона. Отсюда Галилей заключает, что данное положение верно и для свободного падения, так как вертикальное движение тела вниз можно рассматривать как предельный случай движения его по наклонной плоскости, когда угол наклона стремится к 90°. Таким образом, эксперимент подтверждает основную гипотезу и теперь можно считать, что закон падения установлен. В этом исследовании совершенно отчетливо содержится новое звено: обоснование высказанной гипотезы, вывод из нее с помощью специально поставленного экспериментального исследования.
Таким образом, метод научного исследования Галилея можно охарактеризовать так: из наблюдений и опытов устанавливается предположение — гипотеза, которая хотя и является обобщением опытов, но включает в себя нечто новое, что непосредственно не содержится в каждом конкретном опыте. Гипотеза дает возможность вывести строго математическим и логическим путем определенные следствия, предсказать некоторые новые факты, которые можно проверить на опыте. Проверка следствий и подтверждает гипотезу — превращает ее в физический закон. В основных чертах этот метод и становится основным методом, следуя которому развивается естествознание.
В своих сочинениях Галилей наметил также основные черты нового представления о природе материи, движении и закономерностях материального мира — механического материализма. Галилей был противником учения Аристотеля о материи и форме и в своих сочинениях возрождал идеи древних атомистов. Материальные вещи, по Галилею, состоят из бесчисленного множества мельчайших частиц, между которыми имеются пустоты. Изменения в природе происходят в результате движения и перераспределения этих частиц, которые не уничтожаются и не создаются вновь. Возрождая атомистическую гипотезу, Галилей намечает основные черты количественного механического понимания природы. Он отрицает бесчисленные скрытые качества, вводимые схоластами (стремления, антипатии и т. д.), и смеется над их методологией. Материя, по Галилею, обладает лишь простыми геометрическими и механическими свойствами.
«Никогда, — пишет Галилей, — я не стану от внешних тел требовать что-либо иное, чем величина, фигуры, количество и более или менее быстрые движения, для того чтобы объяснить возникновение ощущений вкуса, запаха и звука; и думаю, что если бы мы устранили уши, языки, носы, то остались бы только фигуры, число и движения, но не запахи, вкусы и звуки, которые по нашему мнению, вне живого существа являются не чем иным, как только пустыми именами» в.
Таким образом, в лице Галилея наука развернула по всему фронту наступление на мировоззрение средневековых богословов, попов, монахов и схоластов, в результате которого ему был нанесен сокрушительный удар. Одновременно Галилей заложил основы
’> Антология мировой философии. Т. II. М., «Мысль», 1970, с. 224—225.
4—531	97
нового экспериментального метода исследования природы, явился одним из основоположников естествознания и нового мировоззрения— механического материализма, которое стало основным мировоззрением физиков и естествоиспытателей вообще. Наконец, Галилей заложил основы динамики; с его исследований, собственно говоря, начинает развиваться эта область физических наук.
§ 9. НАУЧНАЯ РЕВОЛЮЦИЯ И ВОЗНИКНОВЕНИЕ НОВОГО МИРОВОЗЗРЕНИЯ
Научная революция означала не только освобождение науки из-под власти церкви, но и продолжение процесса выделения конкретных наук из философии. Этот процесс, начавшийся еще в древности и протекавший в средние века, теперь принимает форму образования экспериментальной науки о природе естествознания и его отдельных отраслей. Однако естествознание не порывает с философией вообще. Происходит только разрыв между наукой (естествознанием) и религиозным мировоззрением, господствующим в средние века. Больше того, вместе с естествознанием возникает и новая философия, которая, так же как и естествознание, резко противопоставляет себя средневековому мировоззрению. Эта философия развивается в тесной связи с естествознанием, опираясь на его достижения. Такая тесная связь имеет огромное значение как для естествознания, так и для философии. Она приводит к расцвету материализма в XVII в.
Среди философских систем XVII в., оказавших сколько-нибудь существенное влияние на развитие естествознания, нельзя указать ни одной идеалистической системы, за исключением философского учения Лейбница, Бэкон, Декарт, Гоббс, Гассенди, Локк и другие виднейшие философы были материалистами и строили свои философские системы, опираясь прежде всего на естествознание. Тесная связь между философией и естествознанием проявилась также в том, что осбенности материализма (и не только материализма) — его метафизический и механический характер — определились особенностями естествознания на первом этапе его развития. Перед естествознанием встала прежде всего задача тщательного, дифференцированного изучения явлений природы. Оно еще не могло решать задачу построения общей картины мира, как это делали древние натурфилософы. Естествознание должно было сначала накопить естественнонаучный материал. Прежде чем исследовать процессы, необходимо было исследовать вещи; прежде чем исследовать связи между вещами и явлениями, следовало изучить их по отдельности, вне связи. Однако такой метод исследования, сменивший метод древнегреческой натурфилосфии, — необходимая ступень в познании природы. Этот метод и приводит к метафизическому взгляду на природу. Он и был закреплен философией того времени.
«Разложение природы на ее отдельные части, разделение различных процессов и предметов природы на определенные классы, исследование внутреннего строения органических тел по их многообразным анатомическим формам, — все
98
это было основным условием тех исполинских успехов, которые были достигнуты в области познания природы за последние четыреста лет, — писал Ф. Энгельс. — Но тот же способ изучения оставил нам вместе с тем и привычку рассматривать вещи и процессы природы в их обособленности, вне их великой общей связи, и в силу этого — не в движении, а в неподвижном состоянии, не как существенно изменчивые, а как вечно неизменные, не живыми, а мертвыми. Перенесенный Бэконом и Локком из естествознания в философию, этот способ понимания создал специфическую ограниченность последних столетий — метафизический способ мышления»
Другая особенность мировоззрения XVII в. — механический взгляд на природу — также определялась характером развития естествознания того времени. Техника того времени обусловливала изучение главным образом механической формы движения и систематическое же изучение различных форм движения должно было, естественно, начаться с простейшей его формы — механического движения.
•
«Само собой разумеется, — писал Энгельс, — что изучение природы движения должно было исходить от низших, простейших форм его и должно было научиться понимать их прежде, чем могло дать что-нибудь для объяснения высших и более сложных форм его. И действительно, мы видим, что в историческом развитии естествознания раньше всего разрабатывается теория простого перемещения, механика небесных тел и земных масс...» * 2>
Таким образом, механический взгляд на природу обусловлен особенностями развития естествознания того времени, когда особое место в его развитии занимала механика.
Несмотря на то что в процессе научной революции формируется экспериментальная наука о природе и новая философия, натурфилософские тенденции еще проявляются у отдельных философов. Разделение предмета философии и естествознания еще не вполне отчетливо. Но натурфилософия постепенно теряет свое значение для развития познания человеком природы. Последней натурфилософской системой, сыгравшей положительную роль в развитии естествознания, была натурфилософская система Декарта первой половины XVII в.
Наконец, говоря о новой философии, возникающей вместе с естествознанием в период научной революции, нужно подчеркнуть, что для нее характерно подчеркивание практической пользы науки. Наука, бывшая в средние века служанкой богословия, становится служанкой буржуазии. От нее требуется, чтобы она приносила практически полезные результаты. На первый план выдвигается естествознание. Это обстоятельство находит отражение в философии этого времени. И если философы резко критикуют схоластику, то прежде всего за ее практическую бесполезность.
Основные особенности философии, сложившейся в период научной революции, хорошо прослеживаются в учении английского философа Фрэнсиса Бэкона (1561—1626) и французского ученого и философа Рене Декарта (1596—1650). Рассмотрим наиболее важ-
Ч Маркс К., Э и г е л ь с Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 19, с. 203.
2> Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 391.
4*
99
Фрэнсис Бэкон
ные идеи этих учений. Главным в философии Ф. Бэкона является учение о методе, которому должно следовать естествознание, названное им «матерью наук». Основой позна-* ния природы является опыт. Одна-k ко дело заключается в том, чтобы уметь добывать из опыта правильные знания. Это не так просто, ибо -•человеческий разум способен допус-
кать ошибки. Так, например, над разумом человека довлеют привычные установившиеся взгляды; человек больше верит тому, что ему нравится, что он предпочитает; он больше верит положительным доводам, чем отрицательным; он склонен к обобщению и т. д. Для того чтобы избежать всяческих заблуждений при построении теории на основе опыта, человек должен следовать
научному методу. Этим методом, по Бэкону, является метод индукции. Он так описывает метод достижения знания из опыта:
«Не следует все же допускать, чтобы разум перескакивал от частностей к отдельным и почти самым общим аксиомам (каковы так называемые начала наук и вещей) и по их непоколебимой истинности испытывал бы и устанавливал средние аксиомы. Так было до сих пор: разум склоняется к этому не только естественным побуждением, но и потому, что он уже давно приучен к этому доказательствами через силлогизм. Для наук же следует ожидать добра только тогда, когда мы будем восходить по истинной лестнице, по непрерывным, а не разверстым и перемежающимся ступеням — от частностей к меньшим аксиомам и затем — к средним, одна выше другой и, наконец, к самым общим. Ибо самые низкие аксиомы немногим отличаются от голого опыта. Высшие же и самые общие аксиомы (какие у нас имеются) умозрительны и отвлеченны, и у них нет ничего твердого. Средние же аксиомы истинны, тверды и жизненны, от них зависят человеческие дела и судьбы. А над ними наконец расположены наиболее общие аксиомы, не отвлеченные, но правильно ограниченные этими средними аксиомами. Поэтому человеческому разуму надо придать не крылья, а скорее свинец и тяжести, чтобы они сдерживали всякий прыжок и полет»
Бэкон не ограничился общими указаниями о методе естественных наук. В своем главном сочинении «Новый органон» (1620), что значит новое орудие, он разработал конкретную методику с пояснениями, как следует пользоваться на практике методом индукции. Будучи впоследствии систематизированы, правила Бэкона известны в настоящее время в логике как «Индукция Бэкона». Как пример одного из методов индукции Бэкона можно привести метод сходства. Допустим, что изучается некоторое явление а и ищутся его причины. Пусть проделано много опытов и определено, что яв-
П Антология мировой философии. Т. II., с. 211.
100
ление а происходит тогда, когда имеют место обстоятельства А, В, С, или А, С, D, или А, В, К. Во всех случаях присутствует' обстоятельство А, отсюда заключаем, что А — причина явления а.
Учение Бэкона сыграло важную роль в истории науки, в том числе и физики. Ниспровержение схоластики, утверждение опыта как источника познания повлияло на развитие естествознания, способствуя развитию экспериментального исследования природы. Однако это учение страдает односто-’ ронностью. Процесс познания -— сложный процесс. Он включает наряду с индукцией и дедукцию, и гипотезу, чему Бэкон не придает должного значения. Но на первом этапе развития
естествознания, характеризующемся
накоплением новых фактов, установлением частных закономерностей и т. п., метод Бэкона хорошо соответствовал задачам науки о природе. Поэтому учение Бэкона получило широкое распространение среди естествоиспытателей, в частности физиков, и сыграло руководящую роль в развитии естествознания. Насколько большое значение сами естествоиспытатели придавали индукции в развитии естествознания, можно судить по тому, что сами естественные науки нередко называли индуктивными. Так, например, один из историков естествознания первой половины XIX в. Уэвелль свою книгу по истории естествознания назвал «Историей индуктивных наук».
Совсем по-другому философские проблемы естествознания решал Декарт. Он, как и Бэкон, резко критиковал схоластику за ее практическую бесплодность, видел задачу науки в добывании знаний, полезных для практики, и главную роль в познании отводил естественным наукам. Однако метод познания природы, который предлагал Декарт, отличался от метода Бэкона. По Декарту, прежде всего нужно установить самые общие принципы, лежащие в основе всех законов и явлений природы, а, затем с помощью дедукции из этих общих принципов вывести частные закономерности и объяснить все явления, которые происходят в природе. Сами общие принципы, по Декарту, познаются благодаря интеллектуальной интуиции, исключительно рассудком, а не выводятся из опыта. Опыт играет только роль критерия правильности выводов из общих
принципов конкретных законов природы, а не критерия истинности самих общих принципов. Таков метод, которому, по мнению Декарта, должна следовать наука. Декарт не ограничился тем, что провозгласил истинный метод познания природы. Он попытался установить и общие принципы, лежащие в основе явлений природы. Этими принципами являются основные свойства материи и ее дви-
101
жения. Основные свойства материи — это те, которые ясно и отчетливо представляются разуму и от которых нельзя отвлечься, когда мы мыслим любое тело. Декарт интуитивно чувствует, что у всех вещей материального мира только одно общее свойство, без которого их нельзя представить. Это «протяженность». Декарт приходит к выводу, что вообще сущностью материи является «протяженность».
«Представим нашу материю, — пишет Декарт, — настоящим телом, совершенно плотным, одинаково наполняющим всю длину, ширину и глубину того огромного пространства, на котором остановилась наша мысль. Представим далее, что каждая из ее частей занимает всегда часть этого пространства, пропорциональную своей величине, и никогда ие может заполнить больший или сжиматься в меньший объем или допустить, чтобы одновременно с ией какая-нибудь другая часть материн занимала то же самое место.
Прибавим к этому, что нашу материю можно делить иа всевозможные части любой формы, какую только можно вообразить, и каждая из ее частей может обладать любым допустимым движением... Не будем, одиако, думать, что, отделяя одну часть материн от другой, бог образовал между ними пустоту, а представим, что все различие частей материи сводится к разнообразию предписанных им движений»
Движение материи сообщено богом, после чего оно сохраняется неизменным. Это общее положение о сохранении движения в природе, высказанное еще в древности, Декарт конкретизирует. Во-первых, под движением он понимает только механические перемещения одних элементов материи относительно других. Во-вторых, формулирует закон инерции в виде двух положений: если частица «начала двигаться, то будет продолжать это движение постоянно с равной силой (т. е. скоростью.— Б. С.) до тех пор, пока ее не остановят или не замедлят ее движения»* 2>; «каждая из частиц по отдельности всегда стремится продолжить его (т. е. движение.— Б. С.) по прямой линии»3). Это, если можно так сказать, закон сохранения движения для отдельной частицы. В общем же случае взаимодействующих частиц, по Декарту, сохраняется их общее количество движения. Он пишет:
«..если одно тело сталкивается с другим, оно не может сообщить ему никакого другого движения, кроме того, которое потеряет во время этого столкновения, как не может и отнять у него больше, чем одновременно приобретет себе» 4>.
При этом движение тела измеряется произведением его скорости на «величину» этого тела. Таким образом, Декарт впервые устанавливает закон сохранения количества движения, хотя еще в не совсем ясной форме. Он не использует понятие массы, и что означает «величина» тела, остается не вполне ясным. Кроме того, Декарт понимает под скоростью только ее абсолютную величину. В дальнейшем понятие количества движения и формулировка закона сохранения количества движения уточняются. Сформулиро
*> Д е к а р т Р. Избранные произведения. М., Госполитиздат, 1950, с. 194—195.
2> Т а м же, с. 198.
®> Т а м же, с. 202.
4> Т а м ж е, с. 200.
102
ванные законы являются, по Декарту, основными законами природы и должны быть положены в основу объяснения всех ее явлений. Правда, затем Декарт добавил к этим законам еще законы соударения тел, которые в большинстве случаев оказались неправильными. Важно отметить, что Декарт не использовал понятие силы и всякое взаимодействие сводил в конце концов к контактному взаимодействию: удару, толчку, давлению и т. д.
Сформулировав понятия материи, движения и основные законы природы, Декарт заявил, что знания их достаточно для того, чтобы объяснить все явления природы, и создает свою механистическую натурфилософскую систему. Декарт начинает с космогонии. Вселенная, по Декарту, не всегда находилась в настоящем состоянии. Первоначально материя была разделена на хаотично движущиеся частицы. Так ее создал бог, который затем не вмешивался в ее жизнь и мир развивался сам по себе. Материя заполняет все пространство, поэтому частички, на которые она была разделена, двигались по замкнутым траекториям так, что вся Вселенная была заполнена большими или малыми вихрями. С течением времени в результате столкновений и трений частиц друг о друга образовались круглые частипы средней величины (частицы второго элемента) и частицы мелкие различной формы, заполняющие промежутки между первыми (частицы первого элемента). Из-за большей величины частицы второго элемента были постепенно отброшены к перифериям вихрей, тогда как частицы первого элемента скопились в их центрах и образовали центральные тела, подобные нашему Солнцу. В результате сцепления этих частиц первого элемента об-разевались относительно большие и различной формы частицы третьего элемента. Заполняя поверхности центральных тел, они образовали на них пятна, аналогичные пятнам на Солнце. На некоторых небесных телах их количество настолько возросло, что они покрыли всю поверхность тел. Так образовались Земля и другие планеты. В результате взаимодействия вихрей более мощные вихри как бы засосали в свою орбиту слабые вихри, а вместе с ними и их центральные тела. Так возникли наша солнечная и подобные ей небесные системы.
Рассмотрев происхождение и строение Вселенной, Декарт переходит к объяснению физических и химических явлений, опираясь на представление о движении различного рода частичек первого, второго и третьего элементов. Так, действием частичек второго элемента Декарт объясняет тяготение. При вращательном движении небесных тел, в частности Земли, частицы второго элемента, образующие небеса, под действием центробежной силы мчатся к периферии вихря. Место, которое при этом освобождается, заполняют частички третьего элемента, и тела, состоящие из них, как бы тонут, а второго — всплывают. Свои рассуждения Декарт поясняет даже опытом: если положить на дно банки деревянные кусочки и маленькие свинцовые шарики и затем вращать ее, то свинцовые шарики отойдут к стенке банки и будут как бы отталкивать деревянные кусочки к центру.
103
Теплота, по Декарту, представляет собой движение частичек третьего элемента. Например, при нагревании воздуха его частицы приходят в колебание, в результате воздух расширяется. Свет Декарт рассматривает как давление, передающееся частичками второго элемента от раскаленного тела нашему глазу. Если тело раскалено. то частицы его очень быстро движутся и давят на частички второго элемента, окружающие это тело. Давление частичек доходит до глаза и вызывает ощущение света. Подобным же образом (движением различного рода частичек) Декарт объяснял и другие физические явления.
Декарт разрабатывает теорию жизнедеятельности животных и человека, рассматривая человека и животных как сложные механизмы, в которых происходят процессы движения различных тонких материй, образованных из частичек различной величины и формы.
Учение Декарта быстро получило известность. Многим его современникам казалось, что теперь наука вышла на прямую широкую дорогу. Гюйгенс писал:
«Когда философия Декарта появилась, она очень нравилась тем, что высказываемое Декартом легко понималось, тогда как другие философы давали слова, ничего не говорившие пониманию, вроде качеств, субстанциональных форм, вгк’чатлеваемых видов и т. п. Декарт более чем кто-либо целиком выбросил весь этот хлам. Но в особенности новая философии зарекомендовала себя тем, что Декарт не ограничился возбуждением отвращения к старой, а осмелился вы-стагить доступные пониманию причины всего происходящего в природе. Демокрит. Эп?'кур и многие другие древние философы, хотя и были убеждены, что все должно объясняться фигурою н движением тела н жидкой средой... не истолковали, однако, удовлетворительно ни одного явления» •>.
Философия Декарта, подобно свежему ветру, распространялась по Европе и «выдувала зловоние» идеализма и мракобесия средних веков. Отбрасывая весь старый перипатетический хлам, она утверждала новое, по существу материалистическое представление о природе и ставила перед учеными задачу объяснения природы механическим действием больших и малых тел, не прибегая ни к каким непонятным и неестественным причинам. С этого времени общая идея Декарта о природе как сложном механизме, идея, которую уже высказывал Галилей, овладевает умами естествоиспытателей и становится руководящей для развивающегося естествознания и особенно для физики.
Декарта можно считать не только одним из основоположников механического мировоззрения. В своих произведениях он развил наиболее последовательную форму этого мировоззрения, так что учение Декарта вылилось затем в целое направление или физическую школу, получившую название картезианской (по латинизированному имени Декарта). Следуя своему учителю, картезианцы пытались все физические явления, будь то движение планет, падение тела, электрические и магнитные явления и т. д., привести к движению больших и малых частиц или частей материи, которое
'1 Любимов Н. А. Философия Декарта. СПб., 1886, с. 286.
104
происходит по законам, установленным Декартом. Всякое взаимодействие при этом обязательно должно было сводиться к толчку, удару или давлению. Однако ни Декарту, ни его ученикам и последователям не удалось выполнить эту неразрешимую задачу; метафизические же устремления решить ее во что бы то ни стало привели их к спекулятивным теоретическим построениям. Представления о строении вещества, созданные Декартом и его последователями, были чрезвычайно упрощены и грубы. Мельчайшие частички представлялись в виде различных геометрических фигур, наделенных всякого рода отростками, выступами, крючками и колечками, игравшими важную роль в картезианских теориях. Эти крючки и колечки или различного рода тонкие и неощутимые жидкости, состоящие из определенного сорта мельчайших частиц, всегда призывались на помощь, как только в объяснениях явлений происходила заминка. Разгромив и отбросив схоластику за ее бесплодные домыслы, Декарт и его ученики сами увлеклись фантазией. Они злоупотребляли гипотезой, и это было ясно уже их современникам или, во всяком случае, следующему поколению физиков. Гюйгенс, стоявший в основном- на картезианских позициях, подчеркивал это обстоятельство. В письме к Лейбницу он писал:
«Декарт, по-видимому, собирается решать все вопросы физики, не заботясь о том, рассуждает ли он правильно или нет».
Физика в XVII столетии развивалась и накапливала все новый и новый фактический материал, устанавливая количественные соотношения между различного рода физическими величинами. Естественно, что картезианская методология, не уделявшая должного внимания опытному исследованию и направлявшая ученых строить теорию всякого явления на основе принципов Декарта, терпела поражение за поражением. Часто картезианские теории или прямо противоречили опыту, или не давали количественных закономерностей, которые можно было бы проверить на опыте. Поэтому физика Декарта, давшая отставку схоластике и явившаяся родоначальницей механистического мировоззрения, сама не смогла долгое время продержаться и была отвергнута трудами Ньютона.
Учение Декарта занимает в истории естествознания особое место. Его труды не ограничивались гносеологией или самыми общими философскими рассуждениями о природе, материи, о ее движении; они не представляли собой также только решения конкретных проблем естествознания. Учение Декарта — всеобъемлющая система, претендовавшая на установление наиболее общих истин, истин в последней инстанции, на создание общей картины природы на основе этих принципов вплоть до самых конкретных явлений. Оно включало учение о соотношении мышления и бытия, учение о методе, учение о материи и движении, космогонию, физику, химию, биологию и т. д. Декарт не просто давал философское, общее понятие материи, а определял ее конкретно как некую физическую модель. Действительно, материя Декарта — это нечто вроде идеальной несжимаемой жидкости, заполняющей все пространство. Рассуждая
105
о свойствах материи, он давал конкретные (вплоть до количественной формулировки) законы ее движения, считая их единственными законами, из которых вытекают с необходимостью все остальные частные законы, так же как из основных постулатов и аксиом геометрии вытекают ее теоремы.
Таким образом, учение Декарта являлось единой наукой, подобной науке древности. Как и философы древности, Декарт включает в свое учение натурфилософию. Однако в основу своей натурфилософии Декарт положил механику, и она носила механистический, односторонний характер, что отражало характер естествознания того времени. Поэтому учение Декарта занимает промежуточное положение между нерасчлененной наукой древности и естествознанием того времени. Это переход к новой ступени познания человеком природы — от непосредственного созерцания природы, как чего-то целого, единого, к тщательному, опытному исследованию вещей и явлений, взятых порознь, вне движения и развития. Учению Декарта в большей или меньшей степени присущи достоинства и недостатки, которые были у древних ученых. Наряду с некоторыми твердо установленными научными положениями, вошедшими в науку, у Декарта существовало множество неотшлифованных, неоформленных идей самых противоположных качеств: примитивных и чисто спекулятивных и глубоких, переживших свое время и полупивших в дальнейшем широкое развитие. Безусловно, что Декарт — основоположник принципа близкодействия в физике, принципа, на основе которого физика добилась основных результатов в XIX в. Волновая теория света, теория электромагнитного поля являются в известном смысле развитием идей Декарта. Молекулярная физика-— также в некоторой степени развитие идеи Декарта, состоящей в объяснении физических явлений движением материальных частиц. Не случайно поэтому заявление известного французского физика Корню, сделанное им на рубеже XIX в., что «дух Декарта реет над современной физикой». И действительно, в трудах многих крупнейших физиков XIX в. можно найти идеи, которые являются развитием идей Декарта, высказанных им еще в XVII в.
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ПЕРИОД ФОРМИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ НАУКИ
ГЛАВА III
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПЕРИОДА И ПЕРВЫЕ ШАГИ В РАЗВИТИИ ФИЗИКИ
§ 10. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПЕРИОДА
Период формирования физических наук приходится примерно на XVII век; начинается он с работы Галилея и заканчивается исследованиями Ньютона. В истории Европы это время быстрого становления капитализма. В Голландии уже во второй половине XVI в. началась первая буржуазная революция, окончившаяся в начале следующего столетия. В результате революции Голландия превратилась, по словам Маркса, в образцовую капиталистическую страну *>. В Англии в середине XVII в. вспыхнула буржуазная революция. Дальнейшие события, завершившиеся так называмой «славной революцией», окончательно расчистили дорогу для капиталистического развития Англии — страны классического капитализма. Во Франции развиваются капиталистические элементы, и французская буржуазия, хотя и оставалась в XVII в. бесправным сословием, тем не менее приобретала все большую и большую экономическую значимость. Французские короли и их министры нуждались в средствах, значит, и в буржуазии. Поэтому волей или неволей они способствовали ее развитию, покровительствуя развитию торговли и промышленности.
На данном этапе развития капитализма основной формой капиталистического производства была мануфактура; она возникла еще в XVI в. и просуществовала как основная форма производства вплоть до последней трети XVIII в. В период мануфактурного производства в различных отраслях промышленности стали появляться сравнительно сложные механизмы и устройства. Значительных успехов достигли горнодобывающая, металлургическая и металлообрабатывающая промышленность. Использовались многочисленные механизмы: различного рода водоподъемные устройства,
*) М а р к с К-, Э н г е л ь с Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 23, с. 761.
107
насосы, грузоподъемники (рис. 12), воздуходувки, рудодробилки, кузнечные молоты, сверлильные станки и т. д. Получили распространение водяные двигатели, которые в процессе использования усовершенствовались и видоизменялись, например водяной двигатель с так называемым нижнебойным колесом (колесо приводилось в движение текущей водой) был заменен двигателем с верхне-бойным колесом (колесо приводилось в движение падающей водой).
Рис. 12. Грузоподъемное устройство (XVI в.)
Водяные двигатели широко применялись в горнодобывающей, ме таллургической и . в металлообрабатывающей промышленности Значительно усовершенствовалось текстильное производство В XVII в. появился целый ряд довольно сложных механизмов, таких
как ленточный станок (рис. 13), шелкокрутильная машина и др., имевших целую систему блоков, рычагов, валиков и т. д. Важной отраслью производства было часовое дело. Уже к XVII в. довольно широкое распространение получили механические часы без маятника (рис. 14). В середине XVII в. голландский ученый Гюйгенс изобрел часы с маятником. После этого часовое дело быстро стало совершенствоваться и развиваться.
В отличие от техники древности, важнейшей проблемой которой была проблема равновесия, в технике мануфактурного периода на первое место выходит проблема механического движения: вопросы производства трансформации, передачи движения и т. д. Механизмы того времени давали
Рис. 13. Ленточный станок
материал для изучения превращения потенциальной энергии в кинетическую, передачи механического движения от одного
тела к другому, превращения
этого движения из одного вида в другой и т. д. Большую роль в технике XVII в. играл водный транспорт. Расширялась торговля, осваивались колонии, быстро развивался морской флот. Важным нововведением было применение оптических приборов в мореходстве. Широкое развитие в XVII в. получает огнестрельная артиллерия.
Быстро развивающаяся техника XVII в. стимулирует естественнонаучные исследования. Их развитию способствует также и новая форма организации производства. Происходит дальнейшее разделение умственного и физического труда. Если ремесленник был в своей мастерской одновременно и рабочим, и технологом, и организатором производства, то, становясь мануфактурным рабочим, он терял свою разносторонность. От него теперь требовалось только исполнение определенных простых операций, не связанных с какими-либо теоретическими знаниями. Интеллектуальная сторона
труда приобретала все большее и большее самостоятельное значение, становясь достоянием работников умственного труда. Так, вме-
109
сте с развитием капитализма появляется интеллигенция, в частности инженерно-техническая. Вместе с тем возникает возможность и необходимость сознательного применения естествознания в промышленности. Маркс писал:
Рис. 14. Механические часы
«Мануфактурное разделение труда приводит к тому, что духовные потенции материального процесса производства противостоят рабочим как чужая собственность и господствующая над ними сила. Этот процесс отделения начинается в простой кооперации, где капиталист по отношению к отдельному рабочему представляет единство и волю общественного трудового организма. Он развивается далее в мануфактуре, которая уродует рабочего, превращая его в частичного рабочего. Он завершается в крупной промышленности, которая отделяет науку, как самостоятельную потенцию производства, от труда н заставляет ее служить капиталу» Ч
Повышение роли естествознания в производственной деятельности изменяет отношение к науке, что получает отражение в философии, в частности в философии Бэкона и Декарта, о чем говорилось выше. Прекрасно понимают практическую значимость естествознания и государственные деятели, которые покровительствуют ее развитию. Новое положение науки в обществе, усиление интереса к естественнонаучным исследованиям вызывают новые формы ее развития — наряду с университетами возникают академии наук.
и Маркс К., Энгельс Ф Соч. Изд. 2-е. Т. 23, с. 374.
110
Так, в 1660 г. в Англии было образовано научное общество, получившее затем название Лондонского королевского общества, играющее роль Английской Академии наук. В 1666 г. создается Парижская академия наук. Организатором ее был Кольбер (фактический руководитель внутренней и внешней политики Франции), проводивший политику протекционизма. Кольбер считал, что академия наук должна участвовать в решении практических задач. Академики привлекались для исследования полета снарядов, строительства военных укреплений и т. д. Академии появляются и в других городах и странах Европы. Издаются научные труды и журналы.
§ 11. ПЕРВЫЕ ШАГИ В РАЗВИТИИ МЕХАНИКИ
Механика как учение о движении по-настоящему начинает развиваться в работах Галилея, остносящихся к концу XVI и первой половине XVII в. Первый этап ее развития завершается выходом в свет главного труда Ньютона «Математические начала натуральной философии» — первого систематического изложения классической механики. Рассмотрим, как развивалась механика доньюто-новского периода. В этот период механика развивается в основном в направлении решения некоторых простейших механических задач, при решении которых формируются и развиваются основные понятия классической механики. Первые, самые простые задачи механики— задачи падения и движения тел по наклонной плоскости — были решены Галилеем. Уже упоминались исследования Галилея по механике в связи с его борьбой за признание учения Коперника. Мы говорили об открытии им закона инерции и принципа относительности. Однако следует иметь в виду, что механикой Галилей занимался, конечно, не только для оправдания учения Коперника. Другой причиной была техническая проблематика, к которой он проявлял большой интерес. Первой конкретной задачей механики, которую решил Галилей, была задача свободного падения тел. О ней упоминалось при рассмотрении метода исследования Галилея. Исходя из предположения, что тела падают равноускоренно, Галилей теоретически выводит следствие, что в этом случае путь должен быть пропорционален квадрату времени. Затем проверяет этот вывод на эксперименте. Здесь упомянем, как из гипотезы о том, что v~t, Галилей получил, что s^t2. Для этого он применил нечто вроде примитивного метода графического интегрирования — почти так же, как это делают в настоящее время в средней школе.
Галилей решает также задачу движения тела, брошенного под углом к горизонту, в случае отсутствия силы трения. При этом он опирается на закон инерции и принцип разложения движения на две составляющие: движение в горизонтальном направлении с постоянной скоростью и вертикальное движение по закону падения тел. Следуя этому принципу, Галилей приходит к правильному выводу, что траектория движения в данном случае представляет собой параболу. При этом он показал, что наибольшая дальность
111
полета тела при равных начальных скоростях имеет место при угле бросания, равном 45°.
Галилей рассматривает задачу движения тела по наклонной плоскости. Основной результат, полученный им, таков: «Степени скорости, приобретаемые одним и тем же телом при движении по на-
клонным плоскостям, равны между собой, если высоты этих наклонных плоскостей одинаковы» ’>. Для обоснования этого положения Галилей сначала обращается к опыту. Он рассматривает движение простого маятника— шарика, подвешенного на тонкой нити. Опыт показывал, что шарик при колебаниях всегда поднимается на одну и ту же высоту (по-
рис )5	степенное уменьшение ам-
плитуды маятника объясняется сопротивлением воздуха). Этот закон выполняется и в случае, если заставить шарик двигаться-no различным дугам. Пусть на пути движения нити закреплен гвоздик в положении Е или F (рис. 15). Несмотря на то что шарик маятника теперь двигается по кривой Вбили В/, высота, на которую он поднимается, как показывает опыт, остается той же самой. С другой стороны, если шарик падает по кривой бВили/В, то он всегда поднимается в положение С. Отсюда, по Галилею, следует, что «момент» приобретаемый шариком при падении его по дугам DB, GB, IB будет одним и тем же, так как шарик всегда поднимается в положение С. Следовательно, падая по различным кривым, но с одной и той же высоты, шарик приобретает один и тот же «момент». Если это положение распространить на движение тела по наклонной плоскости и принять во внимание, что равным «моментам» соответствуют равные скорости, то'положение Галилея подтверждается. В этом рассуждении интересным является то, что оно основано на свойстве консервативности силы тяжести или законе сохранения энергии применительно к простейшим случаям движения тела. В связи с этим приведенное рассуждение можно считать
отправным пунктом, от которого начинает развиваться представление о законе сохранения энергии в механике.
Рассматривая движение тела по наклонной плоскости, Галилей делает также еще один шаг в развитии динамики. Он выдвигает идею связи движения тела с силой, вызывающей это движение. Изучая движение тела по наклонной плоскости, Галилей опять использует понятие «момента» или «импульса». При этом «импульс» используется как величина, характеризующая движение тела, и как
О Галилей Галилео. Избранные труды. Т. II, с. 246.
112
величина, характеризующая стремление тела к движению, поэтому имеет как бы две меры. Во-первых, величина «импульса» определяется скоростью тела, поскольку при сравнении «импульсов» срав-
ниваются пути, проходимые телом за один и тот же промежуток времени с начала движения. Во-вторых, «импульс» измеряется силой, необходимой для того, чтобы не допустить движение тела. Галилей пишет:
Рис. 16
«Совершенно ясно, что импульс тела к падению столь же велик, как то наименьшее сопротивление или га наименьшая сила, которая достаточна для того, чтобы воспрепятствовать падению и удержать тело»1.
В качестве такой силы Галилей рассматривает тяжесть. Если два связанных тела (рис. 16), из которых одно (G) помещено на наклонной плоскости, а другое
(Н) подвешено вертикально, находятся в равновесии, то тяжесть тела Н уравновешивается стремлением тела G двигаться по наклонной плоскости и является мерой его «импульса».
Таким образом, «импульс», по Галилею, поскольку он определяется скоростью, является характеристикой движения, его мерой, но «импульс» пропорционален приобретенной скорости, т. е. приращению скорости. Сравнивая «импульс» тела при движении его по наклонным плоскостям с различным углом наклона, Галилей сравнивает скорости, приобретенные за определенный промежуток времени. Так как Галилей рассматривает только равноускоренное движение, т. е. движение под действием постоянной силы, то промежутки времени он может брать любые и безразлично, конечные или бесконечно малые. Поэтому величина «импульса» определяется не только скоростью, но и ее приращением. Последнее обстоятельство позволяет Галилею измерять «импульс» силой, под действием которой тело приходит в движение. Таким образом, понятие «импульса» у Галилея включает и представление о действии на тело, в результате которого тело приобретает данный запас движения, данную
скорость.
Понятие «импульса» или «момента» у Галилея можно рассматривать как дальнейшее развитие понятия «импетуса». Однако Галилей делает принципиально новый шаг вперед по сравнению с теорией «импетуса», используя понятие «момента» или «импульса». Хотя его понятие «импульса» расплывчато и включает зародыши понятий количества движения и силы, тем не менее в данном случае с Галилея начинается анализ движения, начинают формиро-
ваться понятия силы и изменения количества движения, т. е. основной закон механики.
И Галилей Галилео. Избранные труды. Т. II, с. 256.
113
Следующей задачей механики, которая была разрешена в рассматриваемый период, была задача о маятнике. Решение задачи о
маятнике было непосредственно связано с практической задачей
Рис. 17. Рисунок часов Гюйгенса
точного измерения времени. Особенно важна была эта задача для мореплавания. Необходимо было точно уметь определять местонахождение судна, а для этого требовались хорошие часы. Галилей еще в молодости пришел к заключению об изохронности колебаний маятника. При этом он ошибочно считал эту изохронность точной. Затем он установил, что период колебаний математического маятника где I— его длина. Галилею принадлежит идея использования маятника для устройства часов. Галилей использовал маятник для определения частоты пульса у больных. Впоследствии он создает проект часов с маятником, который не был претворен в жизнь.
Часы с маятником были изобретены голландским ученым Христианом Гюйгенсом (1629—1695)—одним из выдающихся физиков, математиков и астрономов XVII в. Конструкция часов Гюйгенса (рис. 17) мало чем отличалась от простейших современных часов-«ходиков». Глав
ное отличие состояло в том, что они не имели так называемого анкерного спуска, кроме того, маятник в них двигался так, что чечевица описывала дугу циклоиды. Гюйгенс описал устройство изобретенных им часов в брошюре, вышедшей в 1658 г., азатем в работе «Качающиеся часы, или о движении маятника», вышедшей в свет только в 1673 г. В этом сочинении он изложил также свою теорию математического и физического маятника.
Гюйгенс рассматривает свободное падение тел, движение тел по наклонной плоскости, падение тел по ряду следующих друг за другом наклонных плоскостей и падение тел по кривой поверхности, представив ее как предел множества наклонных плоскостей. Он
Христиан Гюйгенс
114
показал, что скорость, приобретенная телом при падении, не зависит от траектории падения, а определяется только высотой, с которой упало тело. При этом Гюйгенс широко использует «энергетический» принцип, доказанный им для свободного падения: тело может подняться только на ту высоту, с которой оно упало.
Особое внимание Гюйгенс уделяет движению тела по дуге циклоиды. Для этого случая, опираясь на полученные результаты и энергетический принцип, Гюйгенс доказывает, что при движении тела по циклоиде, обращенной вершиной вниз, время спуска и подъема (т. е. время одного простого колебания) относится ко времени свободного падения по длине оси циклоиды, как дуга окружности к своему диаметру. Отсюда следует изохронность колебаний тела по циклоиде и возможность определения периода такого колебания.
Из вывода Гюйгенса следует известная формула для периода Т колебаний математического маятника:
Т : j/2a7g = гс,
где а — ось циклоиды. Учитывая, что 2а=/, где I — радиус кривизны циклоиды, для малых колебаний математического маятника получаем
7 = гс VT/i.
Гюйгенс исправляет ошибку Галилея, который полагал,что I является точной зависимостью, а не приближенным выражением, справедливым только для малых колебаний. Этот вывод и послужил причиной выбора для часов маятника, чечевипа которого совершает колебания по циклоиде.
В этом сочинении Гюйгенс решает и более трудную задачу о колебаниях физического маятника. Наиболее интересен основной принцип, который Гюйгенс положил в основу теории физического маятника. Он явился дальнейшим развитием представления о законе сохранения энергии в механике. Вот как сам Гюйгенс формулирует этот принцип:
«Если любое число весомых тел приходит в движение благодаря их тяжести, то общий центр тяжести этих тел не может подняться выше, чем он был в начале движения» ’>.
Гюйгенс делает новый шаг в развитии учения о невозможности вечного двигателя и о сохранении энергии. Комментируя указанный принцип, он подчеркивает его эвристическое значение и пишет, что с помощью этой гипотезы можно доказать много теорем механики.
«И если бы, — заключает он, — изобретатели новых машин, напрасно пытающиеся построить вечный двигатель, пользовались этой моей гипотезой, то они легко бы сами сознали свою ошибку и поняли, что такой двигатель нельзя построить механическими средствами» 2>.
>) Гюйгенс X. Три мемуара по механике. М., Изд-во АН СССР, 1951, с. 122.
!) Там же, с. 124.
115
Изложим кратко в современном виде основную идею вывода Гюйгенса, лежащую в основе теории физического маятника. Пусть физический маятник состоит из невесомого стержня О А (рис. 18), на котором на расстояниях хь х2, Хз..., хп от точки подвеса О расположены соответственно массы ть т2, т3, .... тп- Тогда центр тяжести этих масс находится на расстоянии х = 2 lYtrij от точки подвеса О. Маятник выведен из равновесия и находится в положени ОА так, что стержень образует с вертикалью угол р. Отпустим маятник и проделаем следующий мысленный эксперимент: когда стержень будет проходить положение ОВ и образует с вертикалью угол а, нарушим связь между массами и дадим им двигаться самостоятельно любым образом лишь бы они могли при этом подняться на максимально доступные им высоты ft], h2, ..., hn. Высоты, на которые способны подняться массы, определяются скоростями vIt v2, ..., vn, которые они имели при прохож-ОВ, и соответственно равны h\ = Vi22!g,
дснии стержнем положения ОВ, и соответственно равны hi = Vi22/g, h2—v22/2g, ..., hn = vn2!2g, где g— ускорение силы тяжести.
Высота Н, на которую поднимается центр тяжести, очевидно, такова:
2m
yy__________ I
2m; 2g Smf
Введя угловую скорость о, это равенство можно записать в виде
т2 2т,-х; И = --------Lf.
2q 'Zin,
Однако, по основной гипотезе Гюйгенса, высота, на которую может подняться центр тяжести самостоятельно двигающихся масс, должна быть равна высоте, с которой до этого упал центр тяжести маятника. Последняя же равна
x(cosa— cosP),
или —— (cos а—cosp).
Следовательно, имеем
<02
2т,х?
2m,-
(cosа — cosp),
2g
*> Например, массы клонные плоскости.
могут подпрыгнуть вверх после упругого удара о на-
116
откуда для значения со2 получаем
о»2 = 2g (cos а — cos р). SmjX2
Рассмотрим теперь математический маятник О'А' длиной I (рис. 19), который начинает двигаться из положения, когда его нить образует с вертикалью тот же угол р. Определим его угловую скорость ©I, когда он, двигаясь к положению равновесия, проходит положение О'В' и когда его нить образует с вертикалью (как и в первом случае) угол а. Как легко видеть,
со2 = (cos а — cos Р).
Углы аир произвольны, поэтому математи-ческий маятник, имеющий длину, равную S(ffljXi2) /2(т,Х(), колеблется изохронно с	Ух/
физическим маятником. Таким образом, най-	IУх\/сГ
дена так называемая приведенная длина фи-	s^X Рр—
зического маятника для рассмотренного про- Ух / стейшего случая. Полученный результат мо-	/
жет быть обобщен, что и приводит к реше- " \	/
нию задачи о физическом маятнике.	х. /
В рассматриваемый период решалась задача об ударе тел, которой уже интересе-	$
вался Галилей. Затем Декарт пытался установить законы удара, которые в его натурфилософии должны были играть важ-ную роль как законы, лежащие в основе всех взаимодействий в природе. В 1666 г.
Лондонское королевское общество объявило конкурс на тему об ударе тел. Было прислано три работы: английских ученых Рена и Валлиса, а также Гюйгенса. Валлис рассмотрел случай неупругого удара, Рен и Гюйгенс исследовали упругий удар. Наибольший интерес представляет работа Гюйгенса, хотя она и не была опубликована в Англии вместе с работами Валлиса и Рена; основные ее результаты были напечатаны во Франции. Полностью исследования Гюйгенса по теории удара были опубликованы только в 1703 г. Интересны методы и принципы, которые Гюйгенс использует в этом исследовании. Он начинает с утверждения, что два упругих
одинаковых шара, которые движутся навстречу с одинаковыми скоростями, отскакивают друг от друга с теми же скоростями, но направленными в противоположные стороны. Это один из основных постулатов теории удара Гюйгенса.
Затем Гюйгенс рассматривает центральный удар двух одинаковых шаров, имеющих разные скорости. Для решения этой задачи он привлекает принцип относительности. Представим себе, что в лодке, плывущей по реке вдоль берега с постоянной скоростью, стоит человек и держит в руках нити, на которых подвешены два
117
одинаковых шара (рис. 20). Пусть этот человек сближает руки с одной и той же скоростью относительно лодки и производит удар шаров. Тогда, согласно принципу относительности, имеет место простейший случай удара, о котором говорилось выше. Следовательно, после удара шары отскочат с теми же скоростями, которые
Рис. 20
они имели до удара, только изменят направление движения на обратное. Однако другую картину наблюдает человек, стоящий на берегу. Для него шары будут двигаться с разными скоростями и, как легко видеть, после удара обменяются ими. Далее Гюйгенс рассматривает удар неодинаковых шаров. Он сначала решает задачу для частного случая удара шаров, сближающихся со скоростями, обратно пропорциональными их величинам (т. е. массам). Для этого случая он доказывает, что шары после удара сохраняют свои скорости по абсолютной величине. При доказательстве этого положения Гюйгенс применяет принцип относительности и энергетический принцип, который он использовал в теории физического маятника, рассматривая соударение шаров, подвешенных на нитях.
После того как Гюйгенс рассмотрел частный случай соударения неодинаковых шаров, он вновь применяет принцип относительности. Человек в лодке производит удар шаров рассмотренным выше способом. Для наблюдателя на берегу это будет уже общий случай упругого центрального удара шаров. Теория удара шаров интересна также тем, что в ней Гюйгенс делает новые шаги в установлении законов сохранения. Во-первых, он показывает, что в формулировке Декарта закон сохранения количества движения не выполняется. Он даже доказывает, что «когда два тела соударяются, то не всегда сохраняется количество движения, бывшее в обоих до удара, но оно может уменьшаться или увеличиваться»1). Говоря о теории удара, Гюйгенс возражает против закона Декарта и одновременно
*> Гюйгенс X. Трн мемуара по механике, с. 223.
118
формулирует правильный закон сохранения количества движения применительно к явлению столкновения двух тел. Он пишет:
«Количество движения, которое имеют два тела, может увеличиваться или уменьшаться при столкновении; но его величина остается постоянной в ту же сторону (в том же направлении), если мы вычтем количество движения обратного направления» *1.
Наконец, Гюйгенс доказывает теорему, являющуюся частным случаем теоремы живых сил, или закон сохранения кинетической энергии для упругого удара. Он доказывает, что «при соударении двух лет (при упругом ударе.— Б. С.) сумма произведений из их величин на квадраты их скоростей остается неизменной до и после удара»* 2). Таким образом, Гюйгенс делает новый шаг в развитии представления о сохранении энергии в механических процессах.
Следующей задачей динамики, послужившей предметом исследования в XVII в. (до Ньютона), была задача о движении материальной точки по окружности. Ее также успешно рассмотрел Гюйгенс и опубликовал полученные результаты в работе, посвященной теории маятника, о которой говорилось выше. Полностью этот вопрос был исследован в работе «О центробежной силе», опубликованной после его смерти в 1703 г. В этой работе Гюйгенс проводит очень интересные рассуждения, касающиеся вопроса установления связи между силой и ускорением. Если тело висит на нити, то нить испытывает натяжение, так как тело стремится двигаться вниз с постоянным ускорением. В случае, если тело удерживается нитью на наклонной плоскости, нить также испытывает натяжение и опять по той же причине. Но в первом случае ускорение оторвавшегося тела будет другим, нежели во втором. Соответственно различны и натяжения нити. Больше того, отношение величин ускорений пропорционально натяжению нити. Гюйгенс обобщает эти выводы и высказывает существенно новое утверждение, что ускорение должно быть пропорционально натяжению нити в начале движения и что это положение носит общий характер и применимо не только тогда, когда тело находится под действием силы тяжести. Таким образом, Гюйгенс сделал новый шаг вперед к пониманию связи между силой и ускорением.
Используя приведенные соображения, Гюйгенс находит выражение для центробежной силы (силы натяжения нити). Вращающийся ша- В_______________D Г /
рик натягивает нить вследствие того,	X
что в каждый момент стремится дви-	/х\\	\
гаться прямолинейно по касательной.	/	\
Для того чтобы определить натяжение	I	/
нити, нужно знать «стремление» ша-	\	J
рпка оторваться от нее, т. е. с каким « X, .X ускорением по отношению к нити он стал бы двигаться, оторвавшись от нее.	Рис. 21
’) Гюйгенс. X Три мемуара по механике, с. 366.
2> Т а м ж е, с. 235.
119
Представим себе, что в некоторый момент времени / в точке А шарик оторвался от нити и стал двигаться по касательной АВ (рис. 21). Тогда в первый очень малый промежуток времени он пройдет отрезок AF, во второй — FD и т. д. Следовательно, он будет удаляться от конца нити за эти промежутки времени соответственно на расстояния EF, LD и т. д. Продолжая рассуждения, Гюйгенс определяет величину центробежной силы в зависимости от скорости вращения, радиуса круга и веса тела.
Заканчивая обзор развития механики доньютоновского периода, остановимся кратко на исследованиях Лейбница. Хотя Лейбниц и был современником Ньютона, тем не менее его механика носила характер доньютоновской механики. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716)—немецкий философ и ученый. Ему принадлежат многие работы по философии, математике, физике и другим наукам. Не останавливаясь на его философской системе объективного идеализма, отметим лишь, что, по Лейбницу, в основе всего существующего лежит не материя, а некие неделимые субстанции — «монады», являющиеся центрами деятельных сил. Свои общие философские взгляды Лейбниц старался связать с естественнонаучными представлениями, в частности с механикой. Последнее нашло свое выражение в учении Лейбница о сохранении живой силы, которое он противопоставлял учению Декарта о сохранении количества движения в природе.
Занимаясь исследованием по механике, Лейбниц обратил внимание на трудности, связанные с пониманием закона сохранения количества движения Декарта, на критику Гюйгенсом этого закона. Он ознакомился также с результатами работ последнего о сохранении кинетической энергии при упругом ударе. Рассмотрев эти вопросы, он пришел к идее об общем законе сохранения — законе сохранения живых сил. Этот закон он противопоставил закону сохранения количества движений Декарта и расценивал его как подтверждение своей философии. В 1686 г. Лейбниц выступил в печати со статьей «Краткое доказательство примечательной ошибки Декарта и других относительно закона природы, согласно которому бог всегда сохраняет одно и то же количество движения и которым неправильно пользуются, между прочим, в механической практике». В ней, а затем в ряде других сочинений Лейбниц опровергал закон сохранения движения Дёкарта. Он утверждал, что в природе действует не закон сохранения количества движения, а закон сохранения живой силы, которая, как он считал, пропорциональна не скорости тела, а ее квадрату. «Сила», по Лейбницу, должна измеряться тем действием, которое она может произвести; таким действием является, например, поднятие тела вверх на определенную высоту. Но высота, на которую может подняться тело, пропорциональна не скорости, а квадрату скорости. Поэтому «сила» движущегося тела также пропорциональна квадрату его скорости.
Закон Декарта, утверждает Лейбниц, будет справедлив, если учитывать, что количество движения может иметь как положительный, так и отрицательный знак. Такой закон Лейбниц называл за
120
коном сохранения «направления» (directionis) или законом сохранения «движения вперед». Лейбниц писал:
«Кроме изложенного выше закона природы, по которому сумма сил остается неизменной, существует другой, не менее общий и не менее согласный с разумом закон: в телах, связанных друг с другом, а также и во всей природе общее количество направления остается неизменным» *>.
Под «направлением» Лейбниц понимал здесь количество движения как геометрическую величину, а сумму количеств движения — как геометрическую сумму. При этом он подчеркивал, что сохранение этой величины в природе «не удовлетворяет тем требованиям, которые предъявляются к абсолютному. Ибо возможно, что скорость, количество движения и сила тел будут весьма велики, а их движение вперед будет равно нулю»* 2).
В природе должно сохраняться нечто, сохранение которого абсолютно, утверждал Лейбниц. Этим абсолютным является «сила». Сила измеряется произведением массы на высоту или для тела, упавшего с высоты, — произведением массы на квадрат скорости. Эта величина сохраняется и при соударении шаров, как показал еще Гюйгенс, и должна, вообще говоря, сохраняться в природе. Этот закон сохранения Лейбниц назвал законом сохранения живых сил.
Лейбниц ввел также понятие «мертвой» силы. «Мертвая» сила— это сила, которая не производит движение, а лишь стремится произвести его, например это тяжесть, действие сжатой пружины и т. п. «Мертвая» сила измеряется мерой Декарта, т. е. произведением массы на скорость, которую она собщила бы телу в первый момент своего действия. Между «живыми» и «мертвыми» силами существует определенная связь: живая сила как бы рождается в результате бесконечного количества непрерывных действий «мертвой» силы. Учение о живых силах Лейбниц положил в основу учения о движении, названного им динамикой. Он пытался дать общую систему механики, в основе которой лежал закон живых сил. Вопрос о мере «силы» или движения вызвал горячие споры, которые длились довольно долгое время.
§ 12. РАЗВИТИЕ ОПТИКИ
Серьезное развитие в XVII в. получила оптика. Еще в древности были известны два основных закона геометрической оптики: прямолинейного распространения света и отражения. Помимо плоских, вогнутых и выпуклых зеркал еще в средние века были изобретены очки. Наконец, была известна так называемая камера-обскура. Однако, хотя вопрос получения изображения в вогнутых зеркалах, в камере-обскуре, линзах подвергался исследованию, теории этих
*) Leibnitz G. Mathematische Shriften. В. VI. Herausgegeben, von Gerhardt, 1860, s. 127.
2> Там же, s. 217,
121
Иоганн Кеплер
простейших оптических приборов до XVII в. еще не существовало.
Существенный шаг вперед был сделан немецким астрономом Иоганном Кеплером (1571—1630). Он построил теорию этих оптических приборов, а также объяснил принцип действия глаза. Первая работа по оптике была написана Кеплером в самом начале XVII в., еще до изобретения зрительной трубы. Узнав об этом изобретении, Кеплер опубликовал в 1711 г. работу «Диоптрика, или доказательство того, как становится видимым изображение с помощью зрительной трубы». Кеплер рассматривал каждую точку светящегося
предмета как источник расходящегося пучка лучей. Оптический прибор (хрусталик глаза, линза и т. д.) превращает этот расходящийся пучок в сходящийся и собирает его в одну точку, которая является изображением точки предмета. Таким образом, каждой точке предмета соответствует одна точка изображения, которые вместе дают изображение всего предмета.
Кеплер изучает ход лучей в двух линзах, объясняет действие зрительной трубы Галилея и предлагает новую комбинацию линз — две двояковыпуклые линзы (рис. 22). Эта оптическая система, получившая название зрительной трубы Кеплера, им самим не была осуществлена, но по его описанию такая труба была изготовлена уже в 1613 г. и получила распространение.
Разрабатывая теорию оптических приборов, Кеплер ввел целый ряд понятий и названий, которые применяются в оптике до настоящего времени (фокус, оптическая ось и др.). Интересно, что Кеплеру был неизвестен правильный закон преломления (предложенный им закон был не верен). Однако это не повлияло на выводы его теории. Дело в том, что для параксиальных пучков закон Кеплера позволял получать правильный результат, а именно пропорциональность угла преломления углу падения, т. е. результат, получаемый на основании правильного закона преломления. Последний был установлен голландским ученым Снеллиусом, который его не опубликовал, а затем Декартом, обнародовавшим его в 1637 г. После открытия закона преломления света развитие геометрической оптики пошло быстрее. Были разработаны методы расчета оптических систем, состоящих из тонких линз, и способы улучшения оптических приборов.
122
Очень рано возникла проблема устранения сферической аберра-
ции, происхождение которой объяснил еще Кеплер. Другой задачей
улучшения оптических инструментов была проблема борьбы с хро-
матической аберрацией. Сущность этого явления стала ясна лишь после открытия Ньютоном дисперсии света.
В XVII в. были сделаны первые открытия в области волновой оптики. Итальянский ученый Гримальди (1618—1663) открыл явление дифракции, описанное им в книге, вышедшей после его смерти в 1665 г. Гримальди заметил, что тень от предмета на экране бывает размытой, при этом в области размытости наблюдается цветная полоса. Это явление он назвал дифракцией, однако дать ему правильное объяснение не смог. Он высказал предположение, что свет, попадая на экран, как бы расплескивается и образует нечто подобное волнам на воде, когда в нее попадает камень.
В XVII в. было открыто также явление интерференции света. Оно было описано Гримальди. Гримальди показал, что если свет проходит через два близких малых отверстия, то на экране, поставленном на пути пучков света, в том месте, где они накладываются друг на друга, возникают полосы. Отсюда следовало, что «прибавление света к свету» может привести к уменьшению его интенсивности. Явление интерференции в тонких пластинках исследовал Роберт Гук (1635— 1703), а затем Ньютон. Гук изучал цвета мыльных пленок, а также цвета тонких пластинок из слюды. Он не мог правильно объяснить рассматриваемые им явления, хотя и использовал представление о волновой природе света. После Гука явлением • интерференции света занимался Ньютон, который использовал для этой пели специальную установку, с помощью которой можно было наблюдать интерференционные кольца, названные затем кольцами Ньютона. Ньютон произвел соответствующие измерения и получил хорошие результаты. Однако он теоретически не обосновал это явление, ограничившись констатацией, что в зависимости от толщины воздушного слоя свет периодически испытывает «приступы легкого прохождения» и «приступы легкого отражения».
Рис. 22. Ход лучей в зрительной трубе Кеплера (рисунок Кеплера)
123
Еще одно явление, относящееся к волновой оптике, — явление двойного лучепреломления — было открыто итальянцем Бартолином (1625—1698). Рассматривая предмет через кристалл исландского шпата, он наблюдал, что при определенном расположении предмета и кристалла видны два изображения. Это явление было впервые объяснено Гюйгенсом. Наконец, важным достижением оптики XVII в. было определение скорости света, произведенное датским астрономом Ремером (1644—1710) в 70-х годах. До этого не было ясного представления о том, имеет ли свет конечную скорость, и если имеет, то какова она. Ремер измерил время затмения спутников Юпитера и на основании этих измерений сделал вывод, что скорость света хотя и очень велика, но тем не менее конечна. Он получил, что она равна 300 870 км/с.
Рассматривается вопрос о природе света. В древности о природе света существовали фантастические представления, о которых не стоит упоминать. Однако уже тогда наметились два основных воззрения на природу света, которые в XVII в. оформляются в основные направления. Согласно первому из них, свет — это некоторое действие или движение, передающееся от светящегося предмета особой средой. Согласно второму, свет — это особая субстанция, распространяющаяся от светящегося тела. Эти направления являются исходными пунктами двух теорий света — волновой и корпускулярной.
. В XVII в. было немало ученых, начиная с Галилея, которые придерживались корпускулярной теории. Одним из видных сторонников этой теории был французский философ XVII в. Пьер Гассенди (1592—1655). Он рассматривал свет как поток особых атомов — световых частиц.' Основателем волновой теории света можно считать Декарта. Декарт, как отмечалось выше, рассматривал свет как давление или импульс, передающиеся от светящегося тела частицами второго элемента, который выполняет роль эфира. Правда, в специальном сочинении, посвященном оптике, Декарт использовал и корпускулярную теорию для объяснения закона преломления света. Он сравнивал распространение света с полетом мяча. Однако эту модель он применял, по его словам, для того чтобы сделать свои рассуждения более понятными. Поэтому неправы историки, которые на основании указанного сочинения причисляют Декарта к последователям корпускулярной теории света. Ученые XVII и XVIII вв. хорошо понимали, что Декарт — родоначальник волновой теории света. Сторонником волновой теории света был Гук. В сочинении «Микрография» (1665) он сравнивает распространение света с распространением круговых волн, или импульсов, на поверхности воды от брошенного камня. Однако Гук, высказав гипотезу о волновой теории света, не смог ее использовать для правильного объяснения уже открытых явлений дифракции и интерференции. Он полагал, что в белом свете колебания среды, в которой они распространяются, перпендикулярны направлению распространения. В окрашенном же свете эти колебания составляют определенный угол к лучу, зависящий от цвета. Цвета тонких пластинок Гук пытался объяснить
124
сложением световых импульсов, отраженных от передней и задней поверхностей пластинки и в результате этого изменивших направление.
Теория, представляющая свет как распостраняющееся движение в эфире, была развита Гюйгенсом. Он изложил эту теорию в «Трактате о свете», опубликованном в 1690 г. (написан он был раньше, в 70-х годах). Гюйгенс полагает, что свет распространяется в тонкой среде — эфире, которая заполняет все мировое пространство и поры тел. Этот эфир состоит из мельчайших упругих шариков. Распространение света — процесс распространения малых движений от шарика к шарику — подобно распространяющемуся* импульсу вдоль стальных шаров, соприкасающихся друг с другом и вытянутых в одну линию. Объясняя механизм распространения импульса в эфире, Гюйгенс выдвинул принцип, носящий его имя. Он писал:
«По поводу процесса образования этих волн следует еще отметить, что каждая частица вещества, в котором распространяется волна, должна сообщать свое движение не только ближайшей частице, лежащей на проведенной от светящейся точки прямой, но необходимо сообщает его также и всем другим частицам, которые касаются ее и препятствуют ее движению. Таким образом, вокруг каждой частицы должна образоваться волна, центром которой она является» *>.
Каждая из элементарных сферических волн чрезвычайно слаба, и световой эффект наблюдается только там, где проходит их огибающая. Применение этого принципа дает возможность Гюйгенсу объяснить с точки зрения волновой теории прямолинейное распространение света, законы отражения и преломления. Теория Гюйгенса была, конечно, большим успехом в развитии волновой теории света. Он показал, что она не противоречит законам геометрической оптики, а объясняет их. Однако явления собственно волновой оптики, которые уже были открыты, Гюйгенс не рассматривает, исключая явление двойного лучепреломления. Причиной этого является то, что в теории Гюйгенса отсутствовало представление о периодичности световых волн и она не обладала преимуществом, которое имеет волновая теория перед корпускулярной теорией. Но дело не только в том, что она не затрагивала явления интерференции и дифракции. Главным ее недостатком являлось то, что она была теорией бесцветного света. Поэтому она не могла конкурировать с корпускулярной теорией света, которой, как казалось, Ньютон дал новое обоснование. Этим кажущимся обоснованием корпускулярной теории света было открытие Ньютоном дисперсии света.
Ньютон уже в начале научной деятельности обратился к оптике. Занявшись улучшением телескопа, он пришел к выводу, что недостатки этого прибора объясняются не только сферической аберрацией, что существует другая причина, получившая название хроматической аберрации. Исследуя это явление, Ньютон открыл дисперсию света. Ньютон сконструировал зеркальный телескоп, который исключает хроматическую аберрацию. Первый телескоп — рефлек-
*> Гюйгенс X. Трактат о свете. М. — Л., Объединенное научно-техническое изд-во НКТП СССР. Главная редакция общетехнической литературы, 1935, с. 31.
125
тор — Ньютон построил в 1668 г. В 1671 г. он посылает описание усовершенствованного варианта телескопа в Королевское общество. В 1672 г. на заседании этого общества был заслушан доклад Ньютона «Новая теория света и цветов». В нем сообщалась теория дисперсии света, которую Ньютон еще раньше излагал в лекциях, читаемых им в Кембридже. Значительно позже Ньютон изложил теорию дисперсии света и другие исследования по оптике в большой книге «Оптика», вышедшей в 1704 г. Явление дисперсии света было, конечно, известно очень давно. Уже до Ньютона производились и опыты по разложению белого цвета призмой. Однако удовлетворительного объяснения этого явления не существовало, так же как не было удовлетворительного понимания, что такое цвет. Многие считали процесс разложения белого цвета призмой и подобные явления процессом видоизменения света. В частности еще существовало мнение Аристотеля, что цвет объясняется большей или меньшей сгущенностью света. Наибольшее сгущение света — это белый свет. Когда начинается разряжение этого света, то появляются цвета. Существовали и другие мнения по этому поводу.
На основе своих экспериментов Ньютон пришел к следующим выводам: существует белый свет, который состоит из лучей разных цветов. Проходя через призму, белый свет не видоизменяется, а разделяется на отдельные монохроматические лучи, которые уже больше не разлагаются. Они сохраняют свои свойства (показатель преломления и цвет) при любых последующих преломлениях и отражениях. Эти выводы следовали, по мнению Ньютона, из опытов, которые он излагал в своих лекциях, а затем в «Оптике». Приведем некоторые из них.
В ставне окна Ньютон проделывал маленькое отверстие, через которое проходил узкий пучок солнечного света. На пути пучка лучей помещалась призма, которая разлагала его в спектр, наблюдавшийся на белом экране, поставленном за призмой. Этот опыт, однако, еще не позволяет сделать определенное заключение о наблюдаемом явлении. Так, нельзя решить, видоизменяется ли свет призмой или она разлагает его на составные части. Для решения последнего вопроса Ньютон помещает за первой призмой вторую так, что преломляющее ребро ее перпендикулярно преломляющему
126
ребру первой. Теперь на экране наблюдается следующая картина: полученный от первой призмы спектр больше не разлагается, а лишь поворачивается на некоторый угол (рис. 23). Этот опыт показывает, что лучи, соответствующие отдельным участкам спектра и имеющие определенную окраску, уже больше не разлагаются призмой,
Рис. 24
а только отклоняются. При этом лучи, которые отклонялись первой призмой на больший угол, отклоняются на больший угол и второй призмой.
Другой опыт Ньютона заключался в следующем. За первой призмой помещаются два экрана с малыми отверстиями (рис. 24). Узкий пучок монохроматического света, прошедший через эти два отверстия, пропускается через вторую призму. Вторая призма уже не разлагает этот пучок, а только отклоняет его на определенный угол. При вращении первой призмы этот угол изменяется. При этом больше отклоняются второй призмой лучи, которые сильнее преломляются первой.
Результаты опытов Ньютона легко можно было толковать с помощью корпускулярной теории света, гораздо труднее это сделать с позиций волновой теории. Действительно, из опытов, как казалось, определенно следует, что белый свет — это простая совокупность цветных лучей. Цветность и соответственно показатель преломления — индивидуальные особенности каждого из таких лучей. Призма разделяет монохроматические лучи, и в дальнейшем каждый из них уже не изменяется ни при преломлении, ни при отражении. Он сохраняет свою индивидуальность, и естественно было предположить, что он является «атомом света» и чем-то субстанциональным. С помощью волновой теории гораздо труднее было объяснить открытие Ньютона. С точки зрения волновой теории цветность света должна была бы объясняться какой-то особенностью движения светоносной среды. Причем эта особенность должна была сохраняться при всех дальнейших воздействиях на монохроматический свет. Она должна оставаться неизменной и при всех последующих преломлениях и отражениях. Теории распространения волн, однако, еще не существовало, и в теориях, которые мы причисляем к волновым, собственно представления о волнах не содержалось, поэтому было трудно представить эту особенность движения светоносной среды. Естественно, что Ньютон склоняется к корпускуляр
127
ной теории света. Конечно, если бы ему было известно явление Доплера или какое-либо другое явление, при котором монохроматический световой луч меняет свою окраску и коэффициент преломления, то, возможно, он пришел бы к другим выводам о природе света. Он писал:
«Мы видим, что причина цветов находится не в телах, а в свете, поэтому у нас имеется прочное основание считать свет субстанцией» *>.
Однако Ньютон чувствовал неприязнь к слишком гипотетическим рассуждениям и старался быть осторожным в своих выводах. Поэтому он добавляет:
«Не так легко, однако, с несомненностью определить, что такое свет, почему он преломляется и каким способом или действием он вызывает в нашей душе представление цветов; я не хочу здесь смешивать домыслы и достоверности» * 2>.
Открытия Ньютона и его соображения вызвали дискуссию. Особенно активно против выводов Ньютона выступил Гук. Гук отрицал, что белый свет является суммой цветных лучей и что призма разделяет их. Признать это, утверждал Гук, все равно, что признать утверждения о том, что все тона органа содержатся в воздухе его мехов. По мнению Гука, разложение белого света призмой является его видоизменением. Спор, начатый Гуком, касался вопроса реальности монохроматических составляющих в сложном импульсе. Этот вопрос исследуют гораздо позже, начиная с 80-х годов прошлого столетия, Гун, Релей, Шустер, а затем Мандельштам. При этом было показано, что белый свет нельзя считать простой суммой гармонических волн. Белый свет — это поток хаотически следующих друг за другом световых импульсов. Выделение же монохроматических составляющих этих импульсов объясняется не только свойствами самого белого света, но и свойствами аппарата, который при этом используется. Таким образом, взгляды Гука на природу белого света и на действие призмы более верны, нежели у Ньютона. Дискуссия между Ньютоном и Гуком о природе света не привела к примирению их позиций. После нее Ньютон не выступал по вопросам оптики вплоть до 1704 г., когда уже после смерти Гука вышло в свет его сочинение «Оптика».
Ньютон исследовал не только явления дисперсии света, но и явления интерференции, дифракции и двойного лучепреломления. Как уже отмечалось, он первый провел количественный анализ явления интерференции в опыте с кольцами Ньютона. Также упоминалось, что Ньютон объяснял появление колец в этом опыте как результат «приступов», которые испытывает свет при отражении и преломлении. В «Оптике» Ньютон также уделяет внимание явлениям дифракции и двойного лучепреломления. Он описывает различные опыты и высказывает гипотезы по поводу этих явлений. Гипотезы имеют форму вопросов, касающихся природы света, строения материи,
) Вавилов С. И. Исаак Ньютон. М. — Л., Изд-во АН СССР, 1945, с. 53.
2> Т а м же.
128
эфира и т. п. Ньютон излагает различные, иногда прямо противоположные гипотезы. Он не объявляет себя-’- сторонником той или иной гипотезы, однако одни из них ему явно по душе, другие — нет. При этом нетрудно понять, что Ньютон придерживается корпускулярной теории света и с ее точки зрения старается объяснить все оптические явления. Так, он пытается объяснить явление дифракции. «Не действуют ли тела на свет на расстоянии и не изгибают ли этим действием его лучей», — говорит Ньютон. Именно в таком духе объясняют явления дифракции после Ньютона (как явление, обусловленное силами, которые действуют между экранами и частицами света). Ньютон намечает и пути объяснения явления двойного лучепреломления, высказывая гипотезу о том, что лучи света обладают «различными сторонами» — особым свойством, обусловливающим их различную преломляемость при прохождении двояко-преломляющего тела. Это предположение Ньютона также было развито последователями корпускулярной теории света.	-
ГЛАВА IV ИСААК НЬЮТОН $ 13. ЖИЗНЬ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ НЬЮТОНА
Ньютон сыграл важнейшую роль в развитии физики. Он завершил период становления физики как самостоятельной науки. Обобщив и развив в своих трудах все достигнутое ранее, Ньютон окончательно отделил физику от натурфилософии и наметил программу ее развития.
Период жизни Ньютона совпал с эпохой буржуазной революции в Англии. Гражданская война, победа буржуазной революции, казнь короля, установление республики и диктатуры Кромвеля, реставрация власти Стюартов и период реакции, переворот 1688 г., завершивший буржуазную революцию в Англии,— вот те события в жизни Англии, свидетелем или участником которых был Ньютон. Это было время острой классовой борьбы. Характерной ее особенностью было то, что буржуазия и новое дворянство совместно выступали против феодализма с лозунгами, направленными против католицизма и близкой к нему англиканской церкви за протестант
Исаак Ньютон
ское вероучение кальвинизма. Кальвинизм соответствовал устремлениям английской буржуазии. Он отрицал феодальную собственность, освящая собственность буржуазную, практическую и коммерческую деятельность, и учил считать удачливого буржуа избранником божьим. Для взглядов буржуазии того времени было характерно стремление связать вопросы веры и вопросы науки, сгладить противоречия между ними, уменьшить разрыв между наукой и религией. Особенности взглядов того времени оказали влияние на мировоззрение Ньютона. Буржуазная революция в Англии носила компромиссный характер. Английская буржуазия
130
в борьбе против феодализма в гораздо большей степени сближалась с новым дворянством, чем с народными массами. В результате переворота 1688 г. власть перешла к крупным землевладельцам и верхушке промышленного и торгового капитала. Эти особенности революции в Англии также оказали влияние на мировоззрение и творчество Ньютона.
Исаак Ньютон родился в 1643 г. в небольшой деревне Вульстроп, недалеко от восточного побережья Англии. Родители его были небогатыми фермерами. Молодой Ньютон учился сначала в сельской школе, затем в школе близлежащего города Грэнтэма. В 1658 г. овдовевшая мать возвращает Ньютона в деревню, где он должен был помогать семье вести хозяйство. Однако Ньютон малб? интересовался хозяйственными делами. Больше его занимали книги по математике и другим наукам, и мать Ньютона, видя такую склонность к науке, разрешает ему продолжать учение. В 1661 г. Ньютон поступил в Кембриджский университет. Учась в Кембридже, Ньютон испытывал материальные трудности. Первое время ему даже пришлось выполнять роль слуги, чтобы зарабатывать на жизнь. Жизнь в семье, в школе, а затем в университете должна была приучить Ньютона к трезвой расчетливости, характерной для английского буржуа. Окончив университет, Ньютон занял должность бакалавра, стал младшим членом колледжа, затем старшим членом и магистром. В 1669 г. он занял кафедру, основанную неким Люкасом и носившую имя последнего. Этот период был для Ньютона очень важным. Оформляются его основные идеи, развитию которых посвящена его дальнейшая научная деятельность. Особенно плодотворными для Ньютона были 1665—1666 гг., которые он проживал на родине. Ньютон так писал об этих годах:
«В начале 1665 года я нашел метод приближенных рядов и правило превращения любой степени двучлена в такой ряд. В мае того же года я нашел метод касательных Грегори и Слузия, в ноябре получил прямой метод флюксий; в январе следующего года я получил теорию цветов, а в мае приступил к обратному методу флюксий. В том же году я начал размышлять о действии тяжести, простирающейся до орбиты Луны, и, найдя, как вычислить силу, с которой тело, обращающееся внутри сферы, давит на поверхность этой сферы, я вывел из закона Кеплера, по которому периоды обращения планет находятся в полуторной пропорции с расстояниями их от центров орбит, что сила, удерживающая планеты в их орбитах, обратно пропорциональна квадратам их расстояний от центров обращений; при этом я сравнил величину силы, потребной для удержания Луиы на ее орбите, с силой тяжести на поверхности Земли и нашел между ними приблизительное равенство. Все это имело место во время чумы 1665—1666 гг.; в это время я переживал лучшую пору своей юности и больше интересовался математикой и философией, чем когда бы то ни было впоследствии» *>.
Первые работы Ньютона по физике, с которыми он выступил перед современниками, относятся к оптике. О них уже говорилось выше. Хотя они и принесли ему известность, однако спор с Гуком оставил у Ньютона неприятный осадок. Он даже писал в 1676 г.:
«...я вижу, что сделался рабом философии. Когда я освобожусь от дела мистера Люкаса, я решительно и навсегда распрощусь с философией, за исклю-
*> Берри А. Краткая история астрономии. М., — Л., Гостехиздат, 1946, с. 186.
5*	131
чением работы для себя и того, что оставлю для опубликования после смерти; я убедился, что либо не следует сообщать ничего нового, либо придется тратить все силы на защиту своего открытия» *>.	г
Ньютон, однако, не выполнил своего намерения. Он только долгое время не выступал по вопросам оптики. Ньютон прожил в Кембридже до 1687 г. В течение этого времени он вел жизнь ученого, погруженного в науку. Однако было бы неправильно представлять Ньютона жрецом чистой науки, далеким от мирских дел. Известно письмо Ньютона, написанное в этот период некоему Астону в связи с поездкой последнего за границу. Ньютон дает советы молодому Астону, как вести себя за границей. Он поучает, как держать себя в обществе, чтобы не быть втянутым в споры и не иметь неприятностей и одновременно самому получить пользу; дает указания, чем интересоваться путешественнику в чужих странах. Среди них встречаются, например, такие:
«...надо следить за политикой, благосостоянием и государственными делами наций...», «...узнать налоги на разные группы населения, торговлю и примечательные товары...», «...изучать укрепления, которые попадаются вам на пути...», «наблюдайте механизмы и способы управления кораблями...», «...наблюдайте естественные продукты природы, в особенности в рудниках, способы их разработки».
Ньютон просит собрать некоторые сведения, которые интересуют лично его. Они касаются обработки металлов, мельниц для полировки стекол, применяются ли часы с маятником для определения долгот и т. д. Наконец, Ньютона интересует некто Бори, которого несколько лет держал в тюрьме папа, желая выпытать у него секреты «большой важности как для медицины, так и для обогащения»* 2. Это письмо свидетельствует, что Ньютон обладал весьма трезвыми и практическими взглядами на жизнь. Именно такой взгляд на жизнь проявился и в реальной оценке науки и даже научных теорий.
В 1687 г. выходит в свет главное сочинение Ньютона «Математические начала натуральной философии». В нем Ньютон изложил основы классической механики и теорию движения небесных тел. «Начала» Ньютона вызвали еще более острую полемику, чем работы, посвященные вопросам оптики. Это объяснялось тем, что при формулировке основных понятий механики он был вынужден коснуться общих методологических вопросов: о пространстве и времени, о силе и в особенности о природе силы тяжести. Наиболее горячая дискуссия разгорелась после выхода второго издания его «Начал». В полемике приняла участие церковь, пытаясь использовать учение Ньютона для борьбы с материализмом и безбожием.
Крут научных интересов Ньютона был очень широк. Помимо механики и оптики Ньютон занимался исследованиями тепловых явлений. Кроме того, он работал в области астрономии и математики. Ему одновременно с Лейбницем, принадлежит открытие диф
') Вавилов С. И. Исаак Ньютон, с. 74.
2) Т а м ж е, с. 27.
*132
ференциального и интегрального исчисления. Ньютона интересовали химия, география и другие науки. Много сил Ньютон отдает богословию. Ему принадлежит ряд сочинений на богословские темы. В них Ньютон выступает как представитель протестантского вероучения и противник католицизма. Он пытался также согласовать науку с религией. Таким образом, Ньютон — человек с чрезвычайно широкими интересами, объединивший в своем творчестве все основные вопросы науки и философии своего времени. В то же время Ньютон замкнут и осторожен в своих выступлениях в печати и перед широкими кругами. Он долгое время не обнародует свои научные и философские взгляды. О многих сторонах его научной деятельности можно составить представление лишь по оставшимся письмам, свидетельствам очевидцев и другим документам. Так, о многих его взглядах на строение вещества, эфир и т. д. можно судить только по подобным документам. О химических работах Ньютон фактически совсем не писал в своих сочинениях.
Как уже отмечалось, у Ньютона был весьма практический взгляд на жизнь и науку. Занимаясь химическими исследованиями, Ньютон, по-видимому, искал способ превращения элементов друг в друга и, в частности, а может быть и главным образом, в золото. Он подчеркивал практическую пользу науки в одном из своих писем:
«Если дети будут хорошо обучены и воспитаны опытными учителями, то со временем народ получит более умелых моряков, кораблестроителей, архитекторов, инженеров и лиц всевозможных математических профессий для работы как на море, так и на суше» *>.
В 1696 г. Ньютон назначен хранителем, а затем получает звание директора «Монетного двора». Он переезжает в Лондон, где живет до конца жизни. В 1703 г. он избирается президентом Королевского общества. В 1705 г. ему пожаловано дворянское звание. В 1727 г. овеянный славой Ньютон скончался. Современники Ньютона высоко оценили его заслуги. Он похоронен в Вестминстерском аббатстве, где хоронили королей и английскую знать. На памятнике Ньютона начертаны слова:
«Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, дворянин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движения планет, пути комет и приливы океанов.
Он исследовал различие световых лучей и появляющиеся при этом, различ- • ные свойства цветов, чего ранее никто не подозревал. Прилежный, мудрый и верный истолкователь природы, древности и св. писания, он утверждал своей философией величие всемогущего бога, а нравом выражал евангельскую простоту. Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение рода человеческого» * 2).
Еще большим пафосом звучат стихи английского поэта Попа, написанные им в память Ньютона:
Природы строй, ее закон в извечной мгле таился,
И бог сказал: «явись, Ньютон». И всюду свет разлился.
>> Исаак Ньютон. —- Сборник статей к трехсотлетию со дня рождения. Под редакцией С. И. Вавилова. М. — Л., Изд-во АН СССР, 1943, с. 414—415.
2) Вавилов С. И. Исаак Ньютон, с. 216.
133
Ньютон оставил неизгладимый след в науке.
«На языке Ньютона, —- писал С. И. Вавилов, — мы думали, говорили долгое время и только теперь делаются попытки изобрести новый язык. Вот почему можно утверждать, что на всей физике лежал отпечаток его мысли; без Ньютона наука развивалась бы иначе» *>.
Энгельс, высоко оценивая заслуги Ньютона, одновременно указывал на ограниченность его мировоззрения. Отмечая особые заслуги Ньютона в науке, он одновременно подчеркивал метафизический характер воззрений последнего:
«Коперник в начале рассматриваемого нами периода дает отставку теологии; Ньютон завершает этот период постулатом божественного первого толчка»* 2’.
Более того, в своих записках Энгельс не удержался и гневно назвал Ньютона «индуктивным ослом»3. (В дальнейшем будет показано, чем вызвано 'такое резкое замечание.)
§ 14. ОБОСНОВАНИЕ МЕХАНИКИ НЬЮТОНОМ
Ньютон занимается исследованиями в области механики еще в студенческие годы, а затем, особенно плодотворно, в период пребывания на родине во время чумы 1665—1667 гг. В это время у Ньютона уже в основном сформировались такие понятия, как масса и сила, ему также уже были известны второй и третий законы динамики. Особую роль в формировании этих понятий и законов сыграло изучение Ньютоном вращательного движения. Он рассмотрел движение материальной точки внутри сферы по большому кру-_ гу и определил силу, с которой эта точка действует на сферическую поверхность. У Ньютона возникает идея о тождестве силы тяжести и силы тяготения, под действием которой движутся Луна вокруг Земли и планеты вокруг Солнца. Из третьего закона Кеплера он выводит выражение для силы тяготения, т. е. открывает закон всемирного тяготения. Однако Ньютон не опубликовывает свои исследования и открытия в области механики и, в частности, закон тяготения. Только гораздо позже, уже к началу 80-х годов, Ньютон возвращается к вопросу о тяготении и к механике вообще.
Возрождению интереса к механике способствовало усиление интереса со стороны ученых к проблеме тяготения и к небесной механике вообще. Идея о том, что движение небесных тел происходит под влиянием силы тяготения, высказывается все чаще и чаще. Старый противник Ньютона Гук определенно утверждал, что между небесными телами действует сила тяготения, величина которой обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.
’> Вавилов С. И. Исаак Ньютон, с. 217—218.
2> Маркс К-, Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е, Т. 20, с. 350.
3> Т а м ж е. с. 520.
134
Астроном Галлей из третьего закона Кеплера выводит, что сила тяготения между планетами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Но он не может на основании этого результата получить первый закон Кеплера, согласно которому планеты движутся по эллиптическим орбитам. Он сообщает об этом Ньютону, который отвечает, что им эта задача решена. Галлей уговаривает Ньютона опубликовать свои исследования по этому вопросу. Однако опубликовать только исследования по небесной механике и открытый закон тяготения нельзя. Ведь Ньютон уже использует здесь основные понятия и законы механики, которые не были общеизвестны. Ньютон пишет работу «О движении», посвященную механике. Он направляет ее Королевскому обществу в 1685 г., но печатать не разрешает. Через год Ньютон представляет рукопись книги «Математические начала натуральной философии», которая выходит в свет в 1687 г. «Математические начала натуральной философии»— первая книга, посвященная не просто какому-нибудь вопросу механики, а механике вообще. В ней впервые сформулированы основы классической механики, ее основные понятия и законы, решен целый ряд теоретических задач и, наконец, построена теория движения небесных тел — небесная механика.
Рассмотрим сначала основные понятия и законы классической механики в том виде, как они были введены в науку Ньютоном. Он первоначально определяет количество материи: «Количество материи есть мера таковой, происходящая от ее плотности и объема совокупно (Quantitas materiae est mensura ejusdem orta ex illius densitate et magnitudine conjunctim)». Затем Ньютон указывает, что это же количество он будет называть «телом» и «массой»1).
Определение массы, данное Ньютоном, неоднократно обсуждалось и вызвало большие споры. Не останавливаясь на этом вопросе подробно, отметим следующие моменты. Во-первых, для Ньютона понятия количества материи и массы — синонимы. Такой взгляд в физике был господствующим вплоть до середины прошлого столетия, когда основы механики Ньютона начинают подвергать анализу и критике. В частности, в это время многие ученые выступили с критикой понятия количества материи как бессодержательного, не имеющего отношения к научному понятию массы. Тогда же возникли толкования понятия массы и способы введения этого понятия в механику. Следует отметить, что понятие количества материи как синоним понятия массы продолжали использовать и в нашем столетии. Еще сравнительно недавно на страницах журнала «Успехи физических наук» проходила дискуссия о возможности понимания массы как количества материи2). Во-вторых, определение количества материи или массы у Ньютона можно считать определением только
’> Следует отметить, что известный перевод первого определения, выполнен-/ный А. Н. Крыловым, «количество материи («масса»)...» и т. д. не является точным. Слово «масса» добавлено переводчиком и в определении Ньютона не бстречается.
2> См.: Успехи физических наук. Т. 48, вып. 2, 1952. См. также: Успехи физических наук. Т. 52, выл.З, 1954; «Вопросы философии», 1954, № 2; 1955, № 2.
135
в том случае, если принять плотность за первичное понятие, как собственно и было у Ньютона. В противном случае определение массы, данное Ньютоном, — прочный круг, за что его упрекали Мах и другие ученые. Однако как более общее (первичное) понятие плотности Ньютон не определяет.
Нужно также иметь в виду, что понятие количества материи не было совсем новым. Возникновение его связано с развитием представления о материи как о неком однородном материале, из которого построены все тела. Так, многие ученые, придерживавшиеся атомной гипотезы, представляли себе атомы абсолютно плотными и неделимыми. Под количеством материи в теле они понимали количество атомов в нем или же количество того однородного материала, из которого вылеплены атомы. Этой точки зрения придерживался, по-видимому, и Ньютон, считавший, что все тела состоят из неделимых и неизменных атомов. Правда, определяя понятие количества материи, Ньютон ничего не говорит об атомах. Однако из его других высказываний можно определенно утверждать, что он придерживался атомистической гипотезы. В-третьих, следует подчеркнуть, что приведенное выше определение, по сути, не отвечает на вопрос, что такое масса, как она измеряется, какие свойства тел она представляет. Все эти вопросы Ньютон рассматривает в дальнейшем. Он совершенно отчетливо говорит, что масса тела определяет его инерционные свойства (свойства тела сопротивляться изменению состояния покоя или движения). Он также- отмечает, что масса тела пропорциональна весу и измеряется им. Ньютон правильно использует понятие массы во втором законе, при рассмотрении конкретных задач механики. Наконец, эта величина фигурирует в открытом им законе тяготения.
Таким образом, Ньютон вводит в механику новое понятие массы, отделяя его от понятия веса тела. До Ньютона понятие массы использовали, например, в задаче о соударении тел. Но эту величину отождествляли с весом тела. Для простых случаев падения тел, удара шаров и т. п. это допустимо. Однако Ньютон решал задачу о движении небесных тел, когда эти две величины уже смешивать нельзя. Здесь было необходимо новое понятие, которое характеризовало бы механические свойства самого тела, не зависящие от его формы, движения и от отношения к другим телам. Такой величиной в классической механике является масса. Естественно, что Ньютон отождествлял эту величину с количеством материи — величиной, определяющей само тело независимо от его формы, движения, отношения к другим телам.
Следующим важным определением является определение количества движения: «Количество движения есть мера такового, происходящая от скорости и количества материи совокупно» (Quantitas motus est mensura ejusdem orta ex velocitate et quantitate materiae conjunctum). Понятие количества движения не являлось новым, и Ньютон ничего к нему не прибавил.
Понятие силы, так же как и понятие массы, — новое. Конечно, слово «сила», как и слово «масса», употребляли очень давно. Но до
136
Ньютона под силой понимали разное, например причину механического движения (в смысле Аристотеля) и энергию и причину изменения вообще и т. д, Ньютон же дает этому понятию строго научное определение: «Приложенная сила есть действие, производимое на тело для изменения его состояния покоя или равномерного прямолинейного движения». «Сила, — подчеркивает Ньютон, — проявляется единственно только в действии и по прекращении действия в теле не остается». Ньютон подчеркивает, что отказывается обсуждать, какова природа силы:
«Происхождение силы может быть различным: от удара, от давления, от центростремительной силы», и далее: «...я придаю тот же самый смысл названиям ускорительные и движущие, притяжения и натиски. Название же притяжение (центром), натиск или стремление (к центру), я употребляю безразлично одно вместо другого, рассматривая эти силы не физически, а математически...»
Определив основные понятия механики — массу и силу, Ньютон рассматривает понятия пространства, времени и движения. Прежде всего Ньютон разделяет абсолютное и относительное время, пространство и движение. Абсолютное пространство и время, по Ньютону, существуют независимо от чего-либо, безотносительно к чему-либо: абсолютное время, или длительность, всегда течет равномерно, абсолютное пространство остается всегда однородным и неподвижным. Ни абсолютное время/ни абсолютное пространство не доступны нашим чувствам. Доступны чувствам и измерениям относительное время и относительное пространство’ они являются мерой абсолютных. Относительное время есть «мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени (т. е. абсолютного. — Б. С.), как-то: час, день, месяц, год»* 2’. Относительное пространство — ограниченная подвижная часть абсолютного пространства, его мера, которая доступна нашим чувствам по положению его относительно некоторых тел «и которое в обыденной жизни принимают за пространство неподвижное: так, например, протяжение пространств подземного воздуха или надземного, определяемых по их положению относительно Земли»3’.
Соответственно разделению времени и пространства на абсолютное и относительное Ньютон и движение делит на абсолютное и от-нбсите’льное. Абсолютное движение — это движение относительно абсолютного пространства и времени (относительно абсолютной системы отсчета): относительное движение — движение относительно относительного пространства и времени (относительно какой-либо реальной системы отсчета). Однако в отличие от абсолютного пространства и времени абсолютное движение, по Ньютону, в какой-то степени определимо. Во-первых, безусловно определимо абсолютное ускорение. Для этого достаточно, говоря современным
’> Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Перевод А. Н. Крылова. — Изв. Николаевской морской акад. Вып. IV в V. ч. II, 1915— 1916, с. 29.
2> Т а м ж е, с. 30.
’> Там же.
137
языком, измерить силы инерции, действующие при ускоренном движении.
Ньютон описывает опыт с вращающимся ведром, в которое налита вода. При вращении ведра вода изменяет свою поверхность; по этому изменению можно судить, что вращается именно ведро, а не вселенная вокруг него. Другой пример — определение вращения связанных шаров по натяжению веревки. Что же касается абсолютной скорости, т. е. скорости относительно того абсолютного пространства, о котором он говорил, то Ньютон должен был понимать, что она не определима. Тем не менее он писал:
«Распознание истинных движений отдельных тел и точное их разграничение от кажущихся весьма трудно, ибо части того неподвижного пространства, о котором говорилось и в котором совершаются истинные движения тел, не ощущаются нашими чувствами. Однако это дело не вполне безнадежно (курсив мой. — Б. С.). Основания для суждений можно заимствовать частью из кажущихся движений, представляющих разность истинных, частью из сил, представляющих причины и проявления истинных движений».
Более того, задачей науки, по Ньютону, и является как раз нахождение истинных движений тел:
«Нахождение же истинных движений тел по причинам, их производящим, по их проявлениям и по разностям кажущихся движений, и, наоборот, нахождение по истинным или кажущимся движениям их причин и проявлений излагается подробно в последующем. Именно с этой целью и составлено предназначенное сочинение»
Почему же Ньютон так неясно говорил о возможности определения абсолютного движения,^, е. движения, относительно абсолютно неподвижного пространства, хотя это пространство не подвержено нашим чувствам? Это объясняется, по-видимому, философскими и даже религиозными взглядами Ньютона. Он, как будет сказано ниже, полагал, что пространство заполнено богом и является его чувствилищем. Таким образом, хотя человек не имеет средств для определения положения и скорости относительно пространства, заполненного богом, тем не менее они существуют и известны богу. Но подтверждение этой идеи Ньютон фактически находил только в абсолютности ускорения, в том, что ускорение — величина абсолютная, а это означает, по его мнению, что можно говорить об ускорении относительно абсолютно неподвижного пространства.
Взгляды Ньютона на пространство, время и движение, так же как и на массу, продержались долгое время, вплоть до середины XIX в., когда начинается критика этих взглядов. В это время формируется понятие инерциальных, систем отсчета и понятие абсолютной скорости теряет смысл. Однако понятие абсолютного ускорения смысла не потеряло, и вопрос об абсолютном характере ускорения дискутируется и по настоящее время. Далее мы коснемся этих вопросов подробнее.
После того как Ньютон сформулировал основные понятия механики, он устанавливает основные законы движения.
” Ньютон И. Математические начала натуральной философии, с. 35.
138
-Первый закон: «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не принуждается приложенными силами изменять это состояние».
Второй закон: «Изменение количества движения пропорционально приложенной движущейся силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует» •).
Третий закон: «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны».
Эти три закона общеизвестны. Они формулируются почти точно так же и в настоящее время. Таким образом, установлены основные понятия механики и основные законы механического движения. Анализ механического движения, начатый Галилеем, закончен, в основном произведен, основы классической механики построены.
В основах механики Ньютон разошелся с Декартом и его последователями— картезианцами. Картезианцы включали в механику допрос о физической природе взаимодействия, о причине изменения механического движения, считая, что всякое взаимодействие должно в конечном счете сводиться к толчку или давлению. Ньютон строил теорию механического движения, отказавшись от исследования природы взаимодействия, от физического анализа причин, порождающих механическое движение или изменяющих его. Для характеристики взаимодействия Ньютон ввел понятие силы как причины, изменяющей движение тел. Его механика — наука, в которой, по выражению Энгельса, «причины движения принимают за нечто данное и интересуются не их происхождением, а только их действиями»2). Введя понятие силы, Ньютон исключил фактически из рассмотрения механики все немеханические формы движения и свел ее основную задачу к нахождению движений по силам, или, наоборот,— к нахождению действующих сил по движениям. Все это — шаг вперед, так как механика, претендующая у картезианцев объяснить весь мир, превратилась фактически в собственно механику, т. е. науку об одной механической форме движения материи.
Основное применение механики Ньютон видел в построении теории движения небесных тел — небесной механики. В первой книге «Математических начал» Ньютон в основном рассматривает задачу движения тел под действием центральных сил (это ему нужно для последующего изучения движения небесных тел). Вторая книга посвящена вопросам гидродинамики. В ней рассматриваются движение тел в среде, обладающей трением; распространение волн в жидкой среде; случаи течения жидкости и т. п. Эта часть книги, хотя и имеет самостоятельное значение, но заканчивается исследованием ряда вопросов, относящихся к проблеме вращательных движений жидкости. Она направлена против вихрей теории Декар
'> Под движением здесь Ньютон понимает, конечно, «истинное» движение, т. е. движение относительно «абсолютного» пространства.
Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 407.
139
та, хотя Ньютон и не называет его имени. Он пишет, что «планеты не могут быть переносимы материальными вихрями» 1>.
Третья книга посвящена вопросу тяготения и небесной механике и называется «О системе мира».
§ 15. ОТКРЫТИЕ ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ, СПОР О ПОНИМАНИИ ЭТОГО ЗАКОНА
Проблема тяготения возникла в связи с гелиоцентрической теорией строения Вселенной. Для Аристотеля и его последователей — перипатетиков — проблема тяготения не существовала. В соответствии с их теорией небесные тела движутся естественно, для их движения не требуется никакая материальная сила. Другое дело тяжесть. Тяжесть есть «стремление» тела к центру мира. Ничего общего между этим стремлением и движением небесных тел перипатетики не видели.
Коперник, изменивший взгляд на строение Вселенной и затронувший механику Аристотеля, должен был прийти к обобщению понятия тяжести. И, действительно, он высказал точку зрения' что тяжесть существует не только на Земле, но и на других небесных телах. Он писал:
«...я полагаю, что тяготение есть не что иное, как некоторое природное стремление, сообщенное частям божественным провидением творца Вселенной, чтобы они стремились к целостности и единству, сходясь в форму шара. Вполне вероятно, что это свойство присуще также Солнцу, Луне и остальным блуждающим светилам...» 2>
Таким образом, по Копернику, уже существует не только тяжесть на Земле, но и, если можно так сказать, своя тяжесть на других небесных телах.
Следующий шаг был сделан Кеплером, который высказал идею, что тяготение существует между любыми материальными телами и выражается в их стремлении слиться друг с другом. Небесные тела также тяготеют друг к другу. Планеты тяготеют к Солнцу, и они соединились бы с ним, если бы особые силы не удерживали их. на своих орбитах. При этом Кеплер считал, что сила тяготения между небесными телами обратно пропорциональна расстоянию между ними. К этой идее он пришел, руководствуясь гипотетической аналогией между распространением света и «распространением» силы тяжести. Эта аналогия могла бы привести Кеплера к правильному выводу о наличии обратно пропорциональной зависимости между силой тяготения и квадратом расстояния. Однако он полагал, что сила тяжести (в отличие от распространения света) распространяется не в пространстве, а в плоскости орбиты планет. Отсюда и следовала обратно пропорциональная зависимость.
ч Ньютон-И. Математические начала натуральной философии, с. 446.
2) Коперник Николай. О вращении небесных сфер, с. 30.
140
В середине XVII в., после того как закон инерции стал известен, представление о силе тяготения, под действием которой приходит движение небесных тел, уже созрело. Итальянец Борелли рассматривал движение планет как результат действия силы, направленной к Солнцу (тяготения), и стремлением удалиться от него. Это движение подобно движению камня, вращающегося в праще. В 1666 г. Борелли писал:
«...Предположим, что планета стремится к Солнцу и в то же время своим круговым движением удаляется от этого центрального тела, лежащего в середине круга. Если обе противоположные силы равны между собой, то они должны уравновешиваться. Планета не будет в состоянии ни приблизиться к Солнцу, ни отойти от него дальше известных пределов, и в таком равновесии будет продолжать свое обращение около Солнца» *>.
Проблемой тяготения много занимался Гук. Он, догадываясь, что планеты движутся вокруг Солнца под действием силы тяготения, высказал идею об идентичности сил тяготения и тяжести на Земле и даже гипотезу о том, что в связи с этим сила тяжести на Земле должна уменьшаться с высотой. Постепенно Гук приходит к мысли, что сила тяготения между телами должна быть обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Наконец, в письмах к Ньютону от 1680 г. он сообщал о своих предположениях, что эта сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами. С. И. Вавилов писал:
«Если связать в одно все предположении и мысли Гука о движении плаяет и тяготении, высказанные им в течение почти 20 лет, то мы встретим почти все главные выводы «Начал» Ньютона, только высказанные -в неуверенной и мало доступной форме»* 2).
К середине XVII в. относятся и первые высказывания о природе силы тяготения, послужившие началом горячей полемики. Декарт и картезианцы рассматривали силу тяготения как результат вихревых движений особой невесомой материи — эфира, заполняющего все свободное от обычных тел пространство. Но уже в 1644 г. французский ученый Роберваль утверждает, что эта сила действует на расстоянии. Он считал, что этой силе подвержены все частицы материи. По поводу этой гипотезы отрицательно отозвался Декарт. Он писал:
«...чтобы понять это, нужно признать не только то, что каждая частица материи в природе одушевлена, но что в ней содержится множество душ, одаренных сознанием, что эти души поистине божественны, ибо они могут знать, что происходит в отдаленнейших от них местах, и там производить действие без посредства какой-либо среды»3).
По-видимому, основные идеи теории тяготения возникли у Ньютона к 1667 г. Однако, возможно, он полагал их недостаточно обоснованными и развитыми для опубликования. Во всяком случае, только в начале 80-х годов Ньютон считает, что привел теорию тя
*) Розенбергер Ф. История физики. Ч. II. М. — Л., ОНТИ, 1933, с. 174.
2) Вавилов С. И. Исаак Ньютон, с. 119.
8) Descartes R. Oeuvres, t. IV, ed Adam et Tannery. Paris, 1901, p. 401.
141
готения и небесную механику в такое состояние, что их можно обнародовать. К этому времени он уже знал о законах Кеплера, решил задачу определения поля сил тяготения шара и рассмотрел ряд других вопросов, относящихся к небесной механике.
В «Началах» вопрос о тяготении Ньютон излагает последовательно и доказательно. Прежде всего он доказывает, что сила, удерживающая Луну на орбите, является той же силой, под действием которой тела падают на Землю. Ньютон рассчитывает центростремительное ускорение Луны при обращении ее вокруг Земли и показывает, что его отношение к ускорению падения тел на поверхности Земли равно отношению квадратов радиусов Земли и лунной орбиты. Отсюда он делает заключение, что центростремительная сила, действующая на Луну, если «ее (Луну. — Б. С.) опустить до поверхности Земли, становится равной силе тяжести», значит, «она и есть га самая сила, которую мы назвали тяжестью или тяготением»1). Таким образом, между Землей и Луной действует сила тяготения, обратно пропорциональная квадрату расстояния между их центрами. Обобщая эти результаты, Ньютон приходит к выводу, что для всех планет имеет место притяжение к Солнцу, что все планеты тяготеют друг к другу с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Дальнейший шаг заключается в том, что Ньютон выдвигает положение, согласно которому тяжесть какого-либо тела пропорциональна заключенному в нем количеству материи. Для подтверждения этого положения Ньютон ссылается на то обстоятельство, что ускорение тел на Земле не зависит от их веса, формы и материала. Это возможно лишь в том случае, если вес тел(т. е. сила тяжести) пропорционален количеству материи (говоря современным языком, массе). Факт пропорциональности силы тяжести и массы' Ньютон подтверждает опытом с маятниками, который заключался в сравнении периодов колебаний (они равны) одинаковых по длине маятников, составленных из различных тел. Наконец, проведя дальнейшие обобщения, Ньютон приходит к закону всемирного тяготения в общем виде и с его помощью ббъясняет движение небесных тел (планет, Луны, комет), а также приливы морей и океанов.
Появление книги Ньютона «Математические начала натуральной философии» было важнейшим событием в научной жизни. Особенно сильное впечатление на современников произвела теория движения небесных тел, основанная на строгих математических доказательствах. Ничего подобного наука до этого не знала. Однако у многих современников возникло чувство неудовлетворенности. Ньютон впервые дал математическую «теорию неба», опираясь при этом на закон всемирного тяготения. Но что это за странное свойство тяготения, что это за сила, действующая, как утверждал Ньютон, между всеми материальными телами на расстоянии? Ньютон не объясняет это свойство, эту силу. Допустимо ли это в науке? Не является ли гипотеза о стремлении тел друг к другу" на расстоянии без действия
> Ньютон И. Математические начала натуральной философии, с. 459.
142
промежуточной среды возвращением к старой, отброшенной методологии схоластов?
Мы уже видели, что Декарт расценил идею тяготения как действие на расстоянии. Именно так понимали силу тяготения и его последователи картезианцы. Естественно, что уже вскоре после выхода в свет «Начал» появилась критика теории Ньютона, содержащая более или менее прямые обвинения в использовании скрытых качеств схоластов. Особенно сильной критика была со стороны французских ученых, которые находились под сильным влиянием Декарта и среди которых уже до «Начал» Ньютона велась дискуссия о природе тяготения.
Так, например, французский ученый Серен в 1709 г. писал, что нельзя признать тяжесть «неотъемлемым свойством тел и возвращаться к осужденным идеям скрытых свойств и тяготения. Не будем обольщаться, что в наших физических изысканиях мы сможем преодолеть все трудности, ио надо прекратить философствования насчет ясных принципов механики, ибо, отступив от них, мы потушим всякий свет и снова погрузимся в дебри перипатетизма, от чего да хранит нас небо»
Более осторожно расценивает теорию Ньютона Гюйгенс. Он считает, что гипотезу о тяготении можно использовать в небесной механике. Однако одновременно полагает, что свойство тяготения должно быть объяснено теорией, подобной вихревой теории Декарта, т. е. рассматривающей происхождение сил тяжести как результат скрытых движений особой ненаблюдаемой среды. Одновременно Гюйгенс возражал против того, что закон тяготения действует между мельчайшими частицами, из которых состоят тела. Он полагал, что если и можно объяснить тяготение планет друг к другу и даже силу тяготения между макротелами на основе картезианских принципов, то это уже нельзя сделать для микрочастиц. Гюйгенс писал:
«Причину такого притяжения невозможно объяснить каким бы то ни было механическим принципом или законом движения. Если же предположить, что тяжесть является неотъемлемым свойством материи, то такая гипотеза, которой вряд ли придерживался сам Ньютон, увела бы нас от математических или механических принципов» 2>.
Появилась и другая, крайняя, точка зрения по вопросу о природе сил тяготения: сила тяготения не объясняется никакими материальными причинами. Больше того, имели место высказывания теологического характера о природе этой силы. Некто Бентли — директор колледжа, выступавший с лекциями против атеизма, истолковал теорию тяготения как теорию, свидетельствующую о невозможности объяснения явлений природы только материальными началами и подтверждающую существование бога.
В 1713 г. под редакцией некоего Котса вышло второе издание «Начал». В предисловии Котса дано теологическое толкование силы тяготения. Он ополчается против картезианцев, которые верили в возможность объяснения всех явлений природы понятными механи
•) Исаак Ньютон — Сборник статей к трехсотлетию со дня рождения, с. 369. ’Нам ж е, с. 368.
143
ческими, т. е. материальными, причинами. Он называет их безбожниками и отстаивает точку зрения, в соответствии с которой в основе этих явлений лежат нематериальные причины. Основные принципы установлены богом по его свободной воле, полагает Котс. Он писал:
«Из этого источника и проистекали все те свойства, которые мы называем законами природы (речь идет о свободной воле божества.— Б. С.), в которых проявлено много величайшей мудрости, но нет и следов необходимости. Поэтому эти законы надо искать не в сомнительных допущениях, а распознавать при помощи наблюдений и опытов. Если кто возомнит, что он может найти истинные начала физики и истинные законы природы единственно силою своего ума и светом своего рассудка, тот должен будет признать или что мир произошел в силу необходимости и что существующие законы природы явились следствием той же необходимости, или же, что мироздание установлено по воле бога, и что он ничтожнейший человечишко (homunculus) сам бы предвидел все то, что так превосходно создано.
Всякая здравая и истинная философия должна основываться на изучении совершающихся явлений, которые, если мы не будем упорствовать, приведут нас к познанию тех начал, в коих с наибольшей ясностью проявляются величайшая мудрость и всемогущество всемудрейшего и всемогущего творца. Поэтому нельзя - отвергать этих начал в силу того, что некоторым людям они не нравятся. Эти начала можно называть или чудесами, или скрытыми свойствами, как кому угодно, — насмешливые названия не обращаются в недостатки самого дела. Или же придется признать, что философия должна основываться на безбожии».
Наконец, заключает Котс, «теперь мы в' состоянии ближе рассматривать величие природы и предаваясь сладостному созерцанию, в большей степени преклоняться н почитать Творца и Господа вселенной, а это н есть истинный плод философии. Надо быть слепым, чтобы из прекраснейшего н мудрейшего строения мира не усмотреть величайшей мудрости и благости всемогущего Творца,— надо быть безумным, чтобы этого не признавать.
Поэтому превосходнейшее сочинение Ньютона представляет вернейшую защиту против нападок безбожников и нигде не найти лучшего оружия против нечестивой шайки, как в этом колчане» *>.
Ньютон внес некоторые изменения во второе издание «Начал». Так, он подчеркнул необходимость признания существования силы тяготения и одновременно отказался от обсуждения ее причин. Ньютон декларировал индуктивный метод познания как основной метод науки и с некоторым пафосом отрекся от использования гипотез, не выводимых из опыта. В конце книги Ньютон писал:
«Тяготение к Солнцу составляется из тяготения к отдельным частицам его и при удалении от Солнца убывает в точности пропорционально квадратам расстояний даже до орбиты Сатурна, что следует из покоя афелиев планет и даже до крайних афелиев комет, если эти афелни находятся в покое. Причину же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений гипотез же я не измышляю (курсив мой.— Б. С.). Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою. Гипотезам же метафизическим, физическим н механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии» 2>.
Выход в свет второго издания «Начал» с предисловием Котса обострил обстановку и вызвал обострение борьбы между картезианцами и последователями Ньютона, которых становилось все больше и больше.
О Ньютон И. Математические начала натуральной философии, с. 18—19. !> Там же, с. 591.
144
§ 16. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МИРОВОЗЗРЕНИЯ НЬЮТОНА И ЕГО РОЛЬ В РАЗВИТИИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК
Мировоззрение Ньютона отражало противоречия буржуазной революции в Англии. Ньютон был врагом схоластики, бесплодной и оторванной от действительности. Он выступал за научное познание природы, за науку, способную приносить практическую пользу, способствовать развитию промышленности, торговли и т. д. Но, с другой стороны, Ньютон был глубоко религиозен: он писал книги- на богословские темы, включал теологические поучения в свои научные сочинения и верил, что познание природы не только приносит практическую пользу, но и способствует развитию познания божества.
Ньютон признавал существование объективного мира, в котором действуют законы необходимости, для раскрытия которых он так много сделал. Одновременно он верил в существование бога-творца, управляющего Вселенной. И нужно подчеркнуть, что для Ньютона бог не был просто теологическим привеском. Так, Ньютон считал, что солнечная система не могла возникнуть естественным путем. Небесным телам нужно было сообщить вполне определенное движение. Это могло сделать, по Ньютону, только разумное существо. По-поводу взглядов Ньютона' Энгельс писал:
«Наука все еще глубоко увязает в теологии. Оиа повсюду ищет и находит в качестве последней причины толчок извне, необъяснимый из самой природы» ’>.
Бог у Ньютона был не только творцом, но и управляющим Вселенной. «Сей (т. е. бог. — Б. С.) управляет всем не как душа мира, — писал Ньютон в «Началах», — а как властитель Вселенной, и по господству своему должен именоваться Господь Бог Вседержа-тель» 2).
Теологический характер имело и понимание тяготения у Ньютона. Ньютон не считал, что сила тяготения может передаваться через абсолютно пустое пространство. В письме к Бентли он писал:
«Предполагать, что тяготение является существенным, неразрывным и врожденным свойством материи, так что тело может действовать на другое на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего-либо передавая действие и силу, — это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах. Тяготение должно вызываться агентом, постоянно действующим по определенным законам. Является ли, однако, этот агент материальным или не материальным, решать это я предоставлю моим читателям» 3).
Сам Ньютон, можно думать, склонялся к предположению о нематериальное™ этого агента. Современник Ньютона Грегори в своих записках сообщает, что Ньютон отрицает пустое пространство. Все пространство, по Ньютону, заполнено богом, оно является его своеобразным чувствилищем, и бог является, если можно так ска
*) Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 349.
Я Ньютон И. Математические начала натуральной философии, с. 589.
3> Вавилов С. И. Исаак Ньютон, с. 147.
145
зать, «регулятором тяготения». Такой взгляд на пространство объясняет и введение Ньютоном понятия абсолютного пространства.
О вере в бога как управителя Вселенной свидетельствуют взгляды Ньютона на вопрос о сохранении движения в природе. Ньютон не верил, что в природе действует этот закон в какой-либо форме. В «Оптике» он писал:
«Мы видим поэтому, что разнообразие движений, которое мы находим в мире, постоянно уменьшается и существует необходимость сохранения и пополнения его посредством активных начал, — такова причина тяготения» *>.
Еще более определенно по этому вопросу высказывался последователь Ньютона Кларк в переписке с Лейбницем. Лейбниц в одном из писем Кларку писал, что Ньютон и его сторонники ошибаются, полагая, что движение в природе не сохраняется само собой, что оно непрерывно растрачивается и бог должен его время от времени пополнять. Это, по мнению Лейбница, не согласуется с представлением о боге, который не смог устроить мир так, чтобы движение в нем сохранилось вечно. Кларк возражал Лейбницу, что богие только сотворил Вселенную, но и управляет ею, непрерывно поддерживает в природе движение и порядок. Мнение же о том, что Вселенная может существовать сама по себе, равносильно изгнанию бога из природы, что ведет к материализму и безбожию * 2) 3 4.
О теологической направленности мышления Ньютона писал Вольтер:
«Вся философия Ньютона необходимо приводит к признанию высшего существа, которое все создал^ и все свободно устроило. Так, если, по Ньютону (и согласно рассудку), мир кончен и существует пустота, то матери?, следовательно, не существует как необходимость, а появилась вследствие некой свободной причины. Если материя, как доказано, обладает тяготением, она не тяготеет по своей природе. Тяготение она получила от бога. Если планеты совершают движения по данному направлению без трения, в пространстве, следовательно, рука их создателя управляет нх течением абсолютно свободно» 8*.
В вопросах теории познания Ньютон следовал своему предшественнику Ф. Бэкону. Подобно Бэкону, он ставил индукцию на первое место. Рассуждая о методе познания, Ньютон в «Оптике» писал:
«Как в математике, так и в натуральной философии наследование трудных предметов методом анализа всегда должно предшествовать методу соединения. Такой анализ состоит в производстве опытов и наблюдений, извлечении общих заключений из них посредством индукции и недопущения иных возражений против заключений, кроме полученных из опыта или других достоверных истин. Ибо гипотезы не должны рассматриваться в экспериментальной философии»4).
Так, можно установить некоторые общие принципы, на основании которых затем объяснить явление. Эти принципы вовсе не долж-
Ч Ньютон И. Оптика. М. — Л., Госуд. изд-во, 1927, с. 310.
2> См. переписку Лейбница с Кларком (Leibnitz G. Die philosophischen Schriften Herausgegeben von Gerhardt, В. VII, Berlin, 1890, s. 352), а также Полемику Г..Лейбница и С. Кларка (Изд-во Ленингр. ун-та, 1960).
3> Voltaire. Elements de la philosophic de Newton. Londres, 1844, p. 6—7.
4> Ньютон И. Оптика, с. 314.
146
вы быть самыми общими, не требующими дальнейшего объяснения и изучения.
«Вывести два или три общих начала движения из явлений и после этого изложить, каким образом свойства и действия всех телесных вещей вытекают из этих явных начал, — писал Ньютон, — было бы очень важным шагом в философии, хотя бы причины этих начал и не были еще открыты»
Ставя в своих высказываниях на первое место индукцию, Ньютон не следовал, конечно, в своем творчестве только этому методу. Очень трудно проникнуть в творческую лабораторию Ньютона, выяснить, каков был истинный путь, следуя которому он пришел к своим открытиям. Однако можно утверждать, что, несмотря на его резкое заявление «гипотез же я не измышляю», Ньютон, как справедливо пишет С. И. Вавилов, «показал себя блестящим мастером гипотез, несомненно превосходившим и в этом качестве большинство своих современников»2).
Ньютон всегда строго отделял то, что казалось ему бесспорным, выведенным из опыта с помощью индукции, от предполагаемого, не подкрепленного опытом, от гипотез, которые можно оспаривать. Требуя от науки результатов, полезных для практики,’ Ньютон и в самой науке обнаружил практический подход, который выразился в этом разграничении.
Научный практицизм Ньютона связан с практицизмом его общих взглядов на жизнь и являлся выражением идеологии английской буржуазии, ставившей «дело» превыше всего. С другой стороны, этот практицизм выражал его боязнь принципиальных научных споров, непосредственно связанных с общими философскими и религиозными проблемами, споров, опасных в той политической обстановке, которую переживала Англия.
Ньютон сыграл исключительно важную роль в истории физики.. Его деятельность протекала, когда, с одной стороны, воззрения схоластов на природу и вся перипатетическая методология были безвозвратно дискредитированы, а, с другой стороны, добившись победы, картезианская методология и принципы физики Декарта начали обнаруживать свои слабости и требовали замены, что и сделал Ньютон. Он отказался от построения натурфилософии (всеобъемлющей картины Вселенной), от установления «последних причин» и от попыток построить какую-либо априорную систему представления о самых общих свойствах материи. Ньютон следовал своему методу исследования, методу «принципов», как его назвал: С. И. Вавилов, который не требовал установления самых общих истин. Этот метод был необходим и наиболее соответствовал состоянию науки того времени. Ньютон подвел итоги развития физики, сформулировал основные представления и законы механики, сделал крупнейшие открытия в -оптике и наметил дальнейшие пути ее развития. Таким образом, Ньютон завершил период становления физи-
В Ньютон И. Оптика, с. 312.
2) Вавилов С. И. Исаак Ньютон, с. 101.	.	г., , , с,\ ' Ч >
1.^. Ш Гр
ки как самостоятельной науки, окончательно отделил ее от натурфилософии, сформулировав ее метод на данном этапе, и наметил программу ее дальнейшего развития.
«До восемнадцатого века никакой науки не было,— писал Энгельс,— познание природы получило свою научную форму лишь в восемнадцатом веке или, в некоторых отраслях, несколькими годами раньше. Ньютон своим законом тяготения создал научную астрономию, разложением света — научную оптику, теоремой о биноме и теорией бесконечных — научную математику и познанием природы сил — научную механику»
Оценивая учение Ньютона и рассматривая его дальнейшую судьбу, нужно иметь в, виду следующие два обстоятельства. Во-первых, естественнонаучные представления Ньютона и его метод были последовательным выражением метафизического взгляда на природу. Неизменная солнечная система, недоступные чувствам абсолютные пространство и время — костная материя, единственно «врожденной силой» которой является инерция, провозглашение индуктивного метода, отречение от гипотез — все это последовательное выражение метафизического взгляда на природу. Во-вторых, метафизические стороны учения Ньютона значительно легче, чем учение Декарта, уживались с религией; не случайно, конечно, что это учение было использовано английскими клерикалами в борьбе против материалистов и атеистов. Эти обостоятельства послужили причиной того, что учение Ньютона было восторженно принято в Англии и подвергалось критике во Франции, где особенно сильно было картезианство. Это вполне понятно. Учение Ньютона, с одной стороны, неизменно практичное, а с другой — допускавшее существование бога, не могло не импонировать идеологии господствующих классов Англии. Иначе дело обстояло во Франции, где XVIII век был веком подготовки классовых битв буржуазии, где буржуазия шла на бой за свое господство не с религиозными лозунгами, а с атеистическими. Здесь учение Ньютона было признано не сразу и только после того, как было в значительной степени очищено от теологических элементов французскими просветителями и материалистами XVIII в.
> М а р к с К., Э н г е л ь с Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. I, с. 599.
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ ПЕРИОД НЕВЕСОМЫХ (XVIII ВЕК)
ГЛАВА V ХАРАКТЕРИСТИКА ПЕРИОДА, НАЧАЛО РАЗВИТИЯ УЧЕНИЯ О ТЕПЛОТЕ, ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ
§ 17. ХАРАКТЕРИСТИКА ИСТОРИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ (ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОГРЕСС)
XVIII век характеризуется дальнейшим развитием мануфактуры и переходом к машинному производству. Уже во второй половине
Рис. 25. Насос Сэвери
Рис. 26. Машина Ньюкомена
XVIII в. в Англии происходит промышленная революция. Вслед за Англией процесс перехода от мануфактуры к машийному производству начался и в других странах Западной Европы, а также в Америке. Переход к машинному производству означал прежде всего
широкое применение в промышленности машин, заменивших ручной труд. Массовое применение рабочих машин имело место в Англии в текстильной промышленности. Уже в 30-х годах был изобретен летучий челнок, а затем (в 60-х годах) появляется механическая прялка. Механизация все шире и шире проникает в другие отрасли промышленности и сопровождается развитием фабрично-заводской системы. В 1771 г. англичанин Аркрайт построил механическую прядильню с большим числом веретен, приводимых в движение одним водяным двигателем. Это был новый тип промышленного предприятия, в котором обеспечивалась ритмичная работа Многих механизмов и машин. В России такого рода предпри-
п	„	ятие построил механик
Рис. 27. Общий вид машины Ползунова	- г „„
К. Фролов в 60-х годах
XVIII в. на Алтайских рудниках. Водяной двигатель с помощью привода и трансмиссий приводил в движение систему машин для толчения и промывки руды, а также внутризаводской транспорт ’>.
Широкое использование в производстве машин со все более сложными механизмами, а также развитие системы, при которой один двигатель приводит в движение много машин, ставили новые проблемы перед механикой и стимулировали ее развитие. Развивается металлургическая промышленность. Увеличивается количество выплавляемого металла, особенно чугуна и стали. Совершенствуется технический процесс получения металлов. В XVIII в. изобретены новые способы получения чугуна и превращения его в железо и сталь и т. д.
Важнейшим достижением техники XVIII в. было изобретение па-
’> Данилевский В. В. Русская техника. Ленинградское газетно-журнальное и книжное изд-во, 1948, с. 286.
150
ровой машины. Уже в конце XVII в. имели место попытки использовать силу пара для откачки воды из шахт. Первый удачный паровой водоподъемник построил англичанин Сэвери. В водоподъемнике Сэвери (рис. 25) пар из котла В через трубку D и кран С поступал в резервуар 3, вытеснял из него воду через клапан а и трубку А. Затем резервуар 5 отключался от котла и охлаждался водой, поступающей через кран е. Пар конденсировался в резервуаре, в результате по трубке Р вода всасывалась и через клапан Ь поступала в резервуар 3, откуда снова вытеснялась паром по трубке А.
В 1705 г. англичанин Ньюкомен сконструировал более совершенный паровой водоподъемник. В машине Ньюкомена пар посту-
Рис. 28
пал в цилиндр с поршнем и своим давлением поднимал его в верхнее положение (рис. 26). Затем кран закрывался, разобщая цилиндр и паровой котел, и в цилиндр впрыскивалась холодная вода. Пар конденсировался, под действием атмосферного давления поршень опускался вниз, а левое плечо коромысла поднималось вверх; при этом и производилась работа. Затем процесс повторялся. Машина Ньюкомена получила довольно широкое применение. Однако она имела и много неудобств: работала толчками и имела ограниченную применимость (главным образом для откачки воды из шахт).
Первая паровая машина непрерывного действия с автоматическим регулированием пуска и выпуска пара была построена Иваном Ивановичем Ползуновым (1728—1766) на Алтае в 1765 г. (рис. 27). Паровая маши
Рис. 29. Машина Уатта
151
на Ползунова имела два цилиндра А и В (рис. 28) с поршнями а и И Ь, штоки которых были соединены цепью, перекинутой через шкив Н. Движение шкива Н передавалось стержнями dx и d2, которые с помощью «ладоней» Ц и /2 передвигали серповидный маятник f. Маятник был соединен зубчатыми колесами с механизмом, управляющим кранами е и g, которые осуществляли попеременный пуск пара.и холодной воды в цилиндры. Машина Ползунова была испытана в 1766 г., уже после смерти изобретателя. Однако практического применения не получила, так как с ней произошла авария.
Решающий шаг в изобретении паровой машины был сделан англичанином Джемсом Уаттом (1736—1819). Совершенствуя машину Ньюкомена, Уатт изобрел паровую машину непрерывного действия (рис. 29). В 1784 г. Уатт запатентовал свое изобретение. В машине Уатта рабочий ход поршня осуществлялся в результате давления пара, который пускался то с одной его стороны, то с другой. Изобретение Уатта быстро нашло применение в практике, и паровая машина получила широкое распространение.
§ 18. ХАРАКТЕРИСТИКА ИСТОРИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ [КАПИТАЛИЗМ И РАЗВИТИЕ ФИЛОСОФИИ)
XVIII век — век дальнейшего укрепления и распространения капитализма. В Англии и Голландии (странах с уже установившимися капиталистическими отношениями) в связи с иереходом к машинному производству капитализм вступал в зрелую стадию своего развития. Во Франции назревала буржуазная революция, которая разразилась в конце XVIII в. и расчистила путь для капиталистического развития этой страны. В других странах Западной Европы, хотя и медленнее, чем во Франции, также назревали противоречия между развивавшимися буржуазными отношениями и феодальный строем. В России, после реформ Петра I, в XVIII в. начинают появляться элементы капиталистического производства. В Америке в результате войны за независимость образовалось новое буржуазное государство — Соединенные Штаты Америки.
Различие в экономическом и политическом состоянии европейских стран, а также Америки обусловило различие политических, религиозных, философских и других воззрений, господствующих в этих странах, что вместе с особенностями экономического положения определило особенности развития науки, в том числе и физики.
В Англии после 1688 г. буржуазия, по выражению Энгельса, «стала скромной, но все же признанной составной частью господствующих классов Англии»1). Буржуазия была в основном довольна политикой английского правительства, предоставлявшего ей широкие возможности для наживы. Кроме того, буржуазия теперь все с большей и большей остротой чувствовала необходимость подавления широких народных масс, эксплуатируемых ею. В этом отноше-
') Марке К., Эн гел ьс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 22, с. 310.
152
нии она рассчитывала на правительство. Таким образом, английскай буржуазия в своем большинстве была контрреволюционна и поддерживала политику правительства. Английская буржуазия по-прежнему была религиозна. Поэтому в Англии в XVIII в. была благоприятная почва для развития идеализма. И действительно, несмотря на то Англия дала миру в этот период таких крупных представителей материализма, как Джон Толланд (1760—1822), Джозеф Пристли (1733—1804), там рождаются новые идеалистические системы. Именно в это время в Англии развивали свои учения Джордж Беркли (1684—1753) — один из родоначальников субъективного идеализма и Давид Юм (1711—1776) — виднейший основоположник агностицизма. Хотя философские системы Беркли и Юма занимают видное место в развитии философской мысли, они по существу не повлияли на развитие физики в XVIII в. Отрицание материй или сомнение в ее существовании, отрицание причинности и объективности, пространства и времени — все зто не могло серьезно расцениваться физикой XVIII в. Влияние этих философов на физику могло проявиться только в гораздо более поздний период.
Во Франции общественная мысль развивалась иначе, чем в Англии. В течение XVIII в. во Франции нарастал антагонизм между господствующими сословиями дворянства и духовенства, с одной стороны, и третьим сословием — с другой. К третьему сословию принадлежала и буржуазия, игравшая все большую и большую роль в экономической жизни страны. Передовые мыслители Франции были против абсолютизма, за «справедливое государство». Рассматривая религию как оплот господствующих классов, они бичевали суеверия, религиозные предрассудки; опровергая веру, они провозглашали разум. В области философии они были материалистами. Ф. Энгельс писал:
«Тем временем материализм перекочевал из Англии во Францию, где он нашел вторую материалистическую философскую школу — ответвление картезианства, — с которой он и слился»1).
Франция именно в этот период дала миру своих просветителей — Вольтера и Руссо и материалистов — Ламетри, Дидро, Гольбаха и др. Они расшатывали идеологические устои феодализма, под их влиянием материализм и атеизм распространились среди образованных людей, их политические учения дали лозунги, с которыми французский народ пошел на штурм феодализма.
Таким образом, в отличие от Англии, в которой философия XVIII в. характеризовалась усилением идеализма, во Франции, наоборот, развивается передовая для того времени материалистическая философия. Учение французских материалистов оказало положительное влияние на развитие науки во Франции, в частности и физики. Французские ученые этого времени в своем большинстве были лишены теологических, религиозных устремлений. Под влиянием философии французских материалистов французские ученые, вос-
*> Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 22, с. 311.
153
приняв учение Ньютона, переработали его в материалистическом духе. Философия французских материалистов способствовала развитию представлений о строгой детермированности явлений природы и т. д.
Германия в экономическом и политическом отношении была в это время отсталой страной. Она была раздроблена на множество феодальных государств и княжеств, в которых царил грубый произвол феодалов. Германские княжества были в основном аграрными государствами со слабо развитой промышленностью. Однако и здесь уже развивался капиталистический уклад, хотя германская буржуазия была еще политически слаба. В этих условиях господствующее мировоззрение в Германии не могло носить передовой материалистический характер. В середине XVIII в. большим влиянием в Германии пользовалась философия Христиана Вольфа (1679—1754). Философия Вольфа представляла собой метафизическую систему, важным принципом которой было отрицание противоречий. Вольф был не только философом, но и естествоиспытателем; он написал много сочинений по всевозможным вопросам науки и создал своеобразную энциклопедию наук, имевшую ярко выраженный метафизический характер. Немецкий поэт Генрих Гейне так писал о нем:
«Вольф был более энциклопедической, чем систематической головой, и единство учения заключалось для него только в форме полноты. Он довольствовался чем-то вроде шкафа, где полки прекрасно расположены, превосходно заполнены и снабжены четкими надписями. В таком роде построена и его энциклопедия философских наук»
В своей философии и энциклопедии наук Вольф примирял религию и науку, научные знания и плоскую телеологию, «согласно кр-торой кошки были созданы для того, чтобы пожирать мышей, мыши, чтобы быть пожираемыми кошками, а вся природа, чтобы доказывать мудрость творца» * 2).
Во второй половине XVIII в. в Германии появляются научные и философские труды Иммануила Канта (1724—1804). «Всеобщая естественная история и теория неба» — одна из его первых работ. В этом сочинении Кант разработал космогоническую гипотезу образования Вселенной. Эта работа сыграла видную роль в развитии астрономии, а также развитии диалектического взгляда на природу. Затем публикуются сочинения Канта, в которых излагалось его философское учение. Философские идеи Канта сыграли определенную роль в развитии физики, но уже в более поздний период.
В XVIII в. начинает развиваться естествознание в России, одновременно развивается и русская материалистическая философия.
’> Гейне Г. Поли. Собр. соч. Т. 7. М.— Л., «Academia», 1936, с. 81.
2> Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 350.
154
§ 19.	ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЗВИТИЯ ФИЗИКИ В XVIII В.
Практика по-прежнему определяет содержание и особенности развития физической науки в XVIII в. Особенно быстрыми темпами развивается механика. Практические потребности производства способствуют развитию аналитической механики. В результате работ Эйлера, Даламбера, Лагранжа и других создается аналитический аппарат механики, начинает развиваться аналитическая механика. По-прежнему развивается оптика, хотя ее успехи не идут ни в какое сравнение с успехами механики, а также с успехами этой области физических наук в предыдущее столетие. Практические потребности вызывают к жизни первые серьезные исследования по теплофизике, электричеству и магнетизму. Оба эти раздела физики оформляются как определенные области физической науки и достигают в XVIII в. первых успехов.
Таким образом, физика XVIII в. включает основные разделы классической физики. Она уже оформилась в самостоятельную область естествознания и проходит первый этап своего развития. Характерной особенностью физики на этом этапе является то, что изучение механики, оптики, тепловых, электрических и магнитных явлений протекает до известной степени обособленно. Перзд физикой не встал еще вопрос исследования превращений различных физических форм движения друг в друга. Физика, выделившись из натурфилософии, не пытается построить общую физическую картину мира. Она ограничивается главным образом тщательным количественным изучением отдельных явлений, расчлененным познанием природы, установлением экспериментальных фактов, частных закономерностей. Этому способствует философия того времени, закрепившая метафизический взгляд на окружающую действительность. На развитие физики в XVIII в. оказало существенное влияние наследство, полученное ею от предыдущего периода, и особенно учение Ньютона. Больше того, развитие физики в XVIII в. представляется именно как развитие в известном отношении идей Ньютона, выполнением завещанной им программы. Конечно, главную роль сыграло то обстоятельство, что идеи Ньютона и его учение в основном соответствовали общей линии развития физики в рассматриваемый „период.
Как уже говорилось, после появления «Начал» Ньютона вокруг понимания силы тяготения развернулась полемика, которая особенно усилилась после выхода в свет второго издания книги. Картезианцы, отрицавшие «изначальный» характер силы тяготения, направили свои усилия на построение механических теорий тяготения, в которых сила тяготения объяснялась бы с помощью различного рода движений тонких жидкостей. Такие теории начиная с Гюйгенса создавали многие ученые-картезианцы. Еще в 1728 г. Парижская Академия наук присудила премию петербургскому академику Бильфингеру за работу, посвященную механической теории тяготения, в которой он, между прочим, писал, что «надо испробовать все, прежде чем отказаться от вихрей» 1>. Картезианцы придавали вопросу по-
*> Исаак Ньютон.—Сборник статей к трехсотлетию со дня рождения, с. 377.
155
строения механической теории тяготения большое значение. Секретарь Парижской Академии наук Фонтенель в 1728 г. заявил:
«Вопрос стоит так4 если падет теория вихрей под ударами ньютонианства, то придется принять тяготение, заключающее в себе столь же большие трудности, хотя и обладающее внешними преимуществами» *).
Последователи Ньютона признавали, что сила тяготения действует не только между небесными макроскопическими телами, но и м,ежду мельчайшими частицами тел — атомами. Они либо считали, что эта сила является дальнодействуюшей и не имеющей объяснения, либо, подобно Ньютону, отказывались ее объяснять. Теория Ньютона с каждым годом получала все новые и новые подтверждения, попытки же построить вихревую или какую-либо другую теорию тяготения, основанную на принципе близкодействия, оказались бесплодными. В связи с этим все большее и большее число ученых отказывались от картезианских концепций по вопросам о тяготении. Дольше всего позиций картезианства придерживались французские ученые. В 20-х годах Вольтер констатировал наличие двух противоположных лагерей среди ученых и философов по основным вопросам физики и космологии. Он писал:
«...француз, приехавший в Лондон, оставил мир полным, а находит его пустым. В Париже видят Вселенную, состоящей из вихрей тонкой материи, в Лондоне ничего подобного не находят. У нас причина приливов — давление Луны, а у англичан, наоборот, море тяготеет к Луне; поэтому, когда вы ждете, что Луна должна вызвать прилив, те господа ожидают отлив... У вас, картезианцев, все производится натиском, что едва ли понятно, у Господина Ньютона — притяжением, причина которого столь же не ясна. В Париже вы представляете Землю в форме дыни, в Лондоне она сплющена с двух сторон. Для картезианцев свет существует в воздухе, для ньютонианца он приходит от Солнца в шесть с половиной минут. Ваша химия оперирует кислотами, щелочами и тонкой материей, тяготение господствует вплоть до английской химии» * 2>.
Однако под влиянием фактов в 30-х годах начинается перелом и на континенте. Многие ученые переходят на сторону ньютониан-цев. В 1734 г. в одном французском сочинении уже откровенно высмеивается увлечение картезианскими вихрями.
•«Если дело касается вихрей, — пишет автор,— один предложит эфир более плотным у центра, другой, пытаясь объяснить какое-нибудь иное явление, придаст эфиру большую плотность у периферии, третий придет к выводу об одинаковой плотности всех слоев... И после этого, снабдив объяснениями все на свете, вы увидите с удивлением, что на деле ровно ничего не объяснено, и будете вынуждены стать в конце концов ньютонианцами» 3).
К середине XVIII в. подавляющее большинство ученых отказываются от попыток построить механическую теорию тяготения (хотя отдельные случаи такого рода попыток имели место и позже, вплоть до XX в.), полагая, что при современном состоянии науки нельзя рассчитывать на построение теории, объясняющей тяготе
*> Исаак Ньютон.— Сборник статей к трехсотлетию со дня рождения, с. 377.
2) V о 1 t a i г е F. Lettres philocophigues. Ed. London. T. 2. Paris, 1909, p. 1—2. ®> Исаак Ньютон. — Сборник статей к трехсотлетию со дня рождения, с. 385.
156
ние, либо что такая теория вообще невозможна. Одновременно ученые принимают учение Ньютона и о природе света, методе физики вообще и т. д. Как в свое время против схоластики, наступает реакция и против беспочвенных картезианских.умозрений. Если во Франции еще и почитали Декарта, то только как пройденный этап в науке, как «метафизический роман», по выражению Вольтера. Далам-бер в середине XVIII в. писал:
«Если судить беспристрастно об этих вихрях, ставших ныне почти смешными, то смею сказать, — в свое время нельзя было придумать ничего лучшего» и далее: «Признаем же, что Декарт, строя всю физику заново, не мог бы ее создать лучше; что нужно пройти через вихри, чтобы добраться до истинной системы мира» *>.
Развивается новое направление в физике — ньютонианство, которое приходит на смену картезианству и на первом этапе развития оформляется в определенную физическую концепцию, ~в основе которой лежит представление о невесомых материях. Возникновение этой концепции можно также рассматривать как результат своеобразного развития основных идей Ньютона: во-первых, распространение его основных положений механики на всю физику, а во-вторых, усиление формализма и эмпиризма в самой физической науке. Огромные успехи, достигнутые в небесной механике благодаря введению понятия силы, способствовали распространению этой новой постановки вопроса и на другие разделы физики. Постепенно последователи Ньютона приходят к выводу, что не только движение планет, но и другие физические явления могут быть представлены как результат движения определенных материальных тел под действием определенных сил. Развитие этой идеи в физике представляло собой, собственно говоря, выполнение той программы, которую наметил еще Ньютон. Во введении к своим «Началам» Ньютон писал:
«...было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел, вследствие причин, покуда неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга. Так как эти силы неизвестны, то до сих пор попытки философов объяснить явления природы оставались бесплодными. Я надеюсь, однако, что или этому способу рассуждения, или другому, более правильному, изложенные здесь основания доставят некоторое освещение»* 2).
Последователи Ньютона пытались объяснить различные физические явления, поставив им в соответствие различного рода силы: магнитные, электрические, химические и др. Но если силы тяготения действуют между всеми материальными телами, то магнитными силами, например, обладает только железо в намагниченном состоянии. Электрические же силы хотя и присущи многим телам, но только в наэлектризованном состоянии. Поэтому физики стали приписывать эти силы не частицам обычного вещества, а якобы находящим
') Исаак Ньютон. — Сборник статей к трехсотлетию со дня рождения, с. 385 -386.
2> Ньютон И. Математические начала натуральной философии, с. 3.
157
ся в порах обычных материальных тел неким тонким жидкостям или «материям». Между этими жидкостями и частицами вещества действуют определенного рода силы. Так объясняли природу теплоты. Нагревание тела связывали с присутствием некой жидкости — теплорода, частицам которого также присущи определенные силы. Например, между частицами теплорода действуют отталкивательные силы, а между частицами теплорода и частицами материальных тел — силы притяжения. Этой концепции соответствовали воззрения ньютонианцев на природу света. Свет представлялся как поток особых частиц, между которыми и атомами тел также действуют дальнодействующие силы.
Таким образом, был введен ряд сил: электрические, магнитные и др. Эти силы действуют, по мнению физиков, на расстоянии, так же как и силы тяготения. Носители сил — тонкие невесомые «материи», которые определяют те или иные свойства тел. Картезианскому объяснению физических явлений с помощью движения мельчайших частичек и неощутимых жидкостей пришло на смену объяснение с помощью тех же частиц и жидкостей, но уже обладающих определенными силами. Так появляется учение о «невесомых», характерное для ньютонианской физики XVIII в. Развитие таких представлений о физических явлениях было связано также с усилением формализма и описательного метода в науке. Если Ньютон отказался от построения гипотез о причинах тяготения, то его последователи декларировали отказ от построения гипотез о сущности других физических явлений. Молекулярные гипотезы изгонялись из физики. В науке создалось такое положение, когда достаточно было обвинить какую-либо теорию в склонности к картезианству, чтобы дискредитировать ее. Французский физик Лесаж, выдвинувший в 1784 г. свою механическую теорию тяготения, указывал, что физики боялись повредить себе и лишиться материальных выгод, поэтому никто раньше не предложил подобной теории. Весьма откровенно по этому поводу высказался один из’видных физиков первой половины XVIII столетия Мушенбрук — изобретатель лейденской банки. В своем предисловии к переводу «Начал» Ньютона он писал:
«Так как прошло более 60 лет со времени первого издания предлагаемого сочинения, то наука должна была сделать значительные успехи, в особенности с тех пор, как верховный и всемогущий руководитель человеческих судеб в бесконечной любви и заботе о смертных не пожелал оставлять долее умы людей под гнетом мрака и как небесный дар ниспослал им британского оракула Исаака ' Ньютона. Применяя возвышенный математический метод к тончайшим опытам, подтверждая все свои выводы геометрическими доказательствами, Ньютон указал путь к сокровеннейшим тайнам природы и достижению истинной, твердо обоснованной науки. Этот философ, одаренный божественной проницательностью, совершил больше, чем все более изобретательные умы, вместе взятые, с самого начала человеческой мудрости. Все гипотезы теперь изгнаны. Знание наше расширено основательнейшим учением и обращено на пользу человечества выдающимися учеными, следующими истинному методу» *>.
Розенбергер Ф. История физики. Ч. III, вып. I. М. — Л., ОНТИ, 1935, с. 23.
158
Значительная часть физиков довольствуется теперь простым констатированием фактов; суждение о сущности явлений считается вредным; для объяснения того или иного физического явления считается достаточным поставить ему в соответствие какие-либо силы и их носители — «невесомые». Ныотонианская физика в форме концепции «невесомых» означала прогресс в историческом развитии физической науки. Она отвергла слабые стороны картезианской физики, отказалась от увлечения умозрительными спекуляциями, от обязательной подгонки любой физической теории под картезианскую схему представлений о материи и движении. Она также способствовала развитию точного экспериментального исследования природы, отысканию частных количественных закономерностей методом раздельного изучения физических явлений. Однако ныотонианская физика утратила ряд положительных черт картезианской физики, например идею о материальном единстве мира. Теперь мир представляли как скопления различного рода весомых и невесомых материй, метафизически разграниченных друг с другом. Возникло некое начало — силы, являющиеся причиной движения. Ньютониан-ская физика утратила идею о несотворимости и неуничтожимости движения. Учение о «невесомых» — наиболее последовательное выражение метафизического взгляда на природу в физической науке. Метафизическая концепция «невесомых» господствовала вплоть до первых десятилетий XIX в., пока развитие физики не пришло с ним в противоречие. Окончательный удар этой концепции был нанесен в середине XIX в. установлением закона сохранения и превраще-
ния энергии.	W |у
§ 20. РАЗВИТИЕ УЧЕНИЯ О ТЕПЛОТЕ	| {
НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ТЕПЛОРОДА	*
Тепловыми явлениями ученые и философы начали интересоваться еще в древности. Однако ничего, кроме самых общих предположений об этих явлениях, носивших обычно самый фантастический характер, ни в древности, ни в средние века высказано не было. По-настоящему учение о тепловых явлениях начало развиваться только в XVIII в. после изобретения первого теплоизмерительного прибора — термометра. История изобретения термометра довольно длинная. Она начинается с изобретения Галилеем прибора, который можно назвать термоскопом. Прибор Галилея состоял из тон-
Рис. 30. Термоскоп Галилея
159
современныи
Рис. 31. Рисунок одного из ранних термометров
кой стеклянной трубки, один конец которой заканчивался шариком (рис. 30). Открытый конец трубки опускался в сосуд с водой, которая заполняла и часть трубки. Когда воздух в шарике нагрев.ался или охлаждался, столбик воды в трубке опускался или поднимался. После Галилёя многие ученые конструировали подобного рода приборы, постепенно совершенствуя их (рис. 31). Стеклянные трубки стали снабжать шкалой, возникло представление о существовании постоянных температурных точек и т. д. Однако первые термометры были еще очень несовершенны. В их конструкциях не было единообразия, каждый изобретатель выбирал свои основные температурные точки и шкалы. Сравнивать показания различных термометров было практически нельзя.
Впервые практически пригодные термометры, дающие одинаковые показания, были изготовлены голландским мастером-стеклодувом Фаренгейтом в начале XVIII в. Термометры Фаренгейта имели вид. Фаренгейт использовал спирт или ртуть. В его шкале, которая в последующем получила распространение, за одну основную температурную точку была выбрана температура смеси воды, льда и поваренной соли, равная 0°. За вторую температурную точку он взял температуру смеси льда и воды, которую принял за 32°. Температура человеческого тела по шкале Фаренгейта равна 96°. Эту температуру он принял за третью основную температурную точку. При такой шкале температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении оказалась равной 212°.
Новый способ изготовления и калибровки термометров предложил француз Реомюр в 1730 г. Он принял одну постоянную точку — температуру таяния льда, а за один градус считал температуру, соответствующую расширению спирта на одну тысячную долю своего объема. Определяя затем температуру кипения воды, он получил ее равной 80°. Эта шкала температур: 0° — температура таяния льда и 80° — температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении — стала называться шкалой Реомюра.
В 1742 г. шведский астроном Цельсий иредлб-жил стоградусную шкалу температур, по которой за 0° принималась температура кипения воды, а за 100° — температура таяния льда. Современная стоградусная шкала, носящая название шкалы Цельсия, была введена несколько позже. В XVIII в. предлагались и другие температурные шкалы, но они не удержались в процессе развития термометрии. ' Интересно отметить, что появление и усовершенствование термометра в значительной степени было обусловлено его применением для метеорологичё-
160
ских исследований. Первоначально термометр вместе с барометром и гигрометром часто рассматривали как метеорологический прибор. Так, например, в «Экспериментальной физике» X. Вольфа описание термометра помещено в части, носящей название «Об опытах и наблюдениях около перемен атмосферы»1). Термометр, конечно, нашел и другие применения. Его стали использовать в быту, медицине, для физических исследований и т. д. Однако еще в 70-х годах в немецком издании «Элементов химии» Бургаве автор писал, что термометр «является, как известно физико-математическим прибором, принадлежащим к аэрометрии» 2>.
Изобретение термометра дало возможность заняться количествен
Георг Рихман
ными исследованиями тепловых яв-
лений. С другой стороны, эти исследования стимулировались задачей усовершенствования термометра. Первые исследования тепловых явлений были посвящены калориметрии, изучению теплового расширения тел и явлений теплопроводности.
Исследования по калориметрии начались еще тогда, когда не было выяснено, что теплота имеет две меры: температуру и количество теплоты, еще не существовало понятие теплоемкости и т. д. Именно в процессе развития прежде всего калориметрических исследований и сформировались эти основные понятия теплофизики. Первые исследования по калориметрии, давшие существенные результаты, принадлежат петербургскому академику Георгу Рихману (1711— 1753). В 1744 г. Рихман установил формулу для температуры смеси. Он полагал как само собой разумеющееся, что если теплота, распределенная в какой-либо массе жидкости, затем распределяется в такой же жидкости, имеющей массу в k раз большую, то температура при этом уменьшается в k раз. Из этого предположения следует, что если имеется масса т жидкости, в которой распределена теплота температуры t, а затем эта же теплота распределяется в массе т' такой же жидкости, то температура последней равна
t’ = mthn'.
В общем же случае температура t смеси масс жидкостей т\, т2,
*> Ломоносов М. В Поли. собр. соч. Т. I. М., Изд-во АН СССР, 1950, с. 454.
2>Boerhave Н. Elemcnten der chemie. Leipzig, 1753, s. 990.
6—531
161
гпз, ..., имеющих соответственно первоначальные температуры ti, . /з, определяется формулой
t = (/n^j + m2/2 + msts + • • • )/(гщ + m2 + ms 4-).
Хотя Рихман уже интуитивно чувствует, что для тепловых явлений следует различать две величины — температуру и количество теплоты, тем не менее он еще не разделяет их. Рихман использовал термин «теплота» и в смысле температуры, и в смысле количества теплоты, хотя употреблял и термин «температура».
Вопрос о распределении теплоты между неоднородными телами был более сложным. Опыты по определению температуры смеси двух разных жидкостей проводились еще до исследования Рихма-на. Так, например, Бургаве измерял температуру смеси веды и ртути, имеющих первоначально разные температуры. Но как в общем случае распределяется теплота при тепловом контакте различных тел, было еще не ясно. Высказывались некоторые догадки, в частности, предполагалось, что теплота распределяется равномерно по объему. Однако вскоре выяснилось, что этот вопрос решается не так просто. Исследования привели к возникновению понятия удельной теплоемкости и выявили, что эта величина не имеет простой связи ни с каким свойством того или иного вещества. Были измерены удельные теплоемкости ряда веществ.
Важным было открытие теплоты плавления. Оно было сделано английским ученым Джозефом Блэком (1728—1799). Еще в 50-х годах он установил, что если взять определенную массу льда при температуре его плавления и такую же массу воды при температуре примерно 80°С, то в результате смешивания весь лед растает, а температура воды станет равной первоначальной температуре льда (т. е. 0°С). Отсюда он сделал вывод, что на процесс таяния льда затрачивается определенное количество теплоты, хотя температура его при этом не изменяется. Теплота поглощается водой, образовавшейся из льда. Эта теплота была названа Блэком «скрытой теплотой». Блэк также открыл существование «скрытой теплоты парообразования».
Проводились исследования распределения теплоты между телами из различных веществ при тепловом контакте. В результате возникло понятие о теплоемкости и удельной теплоемкости. Были проведены измерения удельных теплоемкостей ряда твердых и жидких тел. При этом совершенствовалась техника калориметрических исследований, были сконструированы простейшие калориметры. Постепенно выяснялся и вопрос о мерах теплоты и о различии понятий температуры и количества теплоты. Блэк уже в 1753 г. в своих лекциях специально подчеркивал:
«Когда мы говорим о распределении теплоты, всегда нужно различать количество теплоты и силу теплоты и не смешивать эти две величины» О.
Развитие калориметрических исследований было связано с пред
*>Mach Е. Die Principien der Warmelehre. Leipzig., 1900, S. 156.
162
ставлением о сохранении количества теплоты при ее распределении между телами (это представление использовали и при исследовании теплопроводности). Постепенно физики и химики привыкали пользоваться уравнением теплового баланса, на основе которого производятся все калориметрические расчеты. Уравнение теплового баланса для простейшего случая использовал уже Рихман. В более общей форме им пользовался Блэк. Обсуждая опыт смешения одинаковых масс ртути и воды, Блэк писал:
«...когда нагретую ртуть смешивают с нагретой водой, то температура смеси падает до 120° вместо 125° (125° — средняя температура; вода берется при температуре 100°, а ртуть при температуре 150° Фаренгейта. — Б. С.). Ртуть, таким образом, охлаждается на 30°, а вода нагревается на 20°, однако количество теплоты, которое получила вода, равно количеству теплоты, которое потеряла ртуть» Ч
Можно считать, что к 80-м годам XVIII в. сложились основные понятия учения о теплоте. В вышедшем в 1783 г. сочинении «Мемуар о теплоте» французских ученых Антуана Лавуазье (1743—1794) и Пьера Лапласа (1749—1827), подводящем как бы итог развития учения о теплоте, понятия температуры, количества теплоты, теплоемкости и т. д. считаются уже установленными.
Исследуются явления передачи теплоты, которые также играли важную роль в установлении основных понятий учения о теплоте. В работе 1701 г., посвященной вопросам теплоты, Ньютон установил закон охлаждения тел:
«Теплота, которую нагретое железо сообщает в заданное время смежным с ним холодным телам, т. е. теплота, которую железо утрачивает в продолжении заданного времени, пропорциональна всей теплоте железа: поэтому, если времена охлаждения принимать раввымн, то теплоты будут в геометрической прогрессии» ®>. -
Дальнейшие исследования передачи теплоты показали, что этот процесс осуществляется различными способами, имеющими разную физическую природу. Возникли два самостоятельных направления: изучение теплопроводности и теплового излучения. В изучении теплового излучения в XVIII в. были сделаны только самые первые шаги, что же касается вопроса теплопроводности, то во второй половине XVIII в. начали проводить теоретические и экспериментальные исследования этого явления, а в начале XIX в. была создана теория теплопроводности французским ученым Жаном Батистом Фурье (1768—1830). Итогом его исследований явилась монография «Аналитическая теория теплоты», вышедшая в свет в 1822 г.
Первая попытка теоретического анализа явлений теплопроводности была основана на прямом применении закона охлаждения Ньютона. Однако при этом возникли трудности. Закон охлаждения, если можно так сказать, интегральный закон, а для теории теплопроводности было необходимо установить соответствующий диффе
0 М а с h Е. Die Principien der Warmelehre, S. 157. s> Вавилов С. И. Исаак Ньютон, с. 197, 198.
6*
163
ренциальный закон. Если рассматривать поток тепла вдоль стержня, то для того, чтобы составить соответствующее дифференциальное уравнение, нужно рассматривать бесконечно близкие слои в этом стержне. Но разность температур между такими слоями также бесконечно мала и непосредственное применение закона охлаждения Ньютона приводит к выводу, что и поток теплоты от слоя к слою также должен быть бесконечно малой величиной. Таким образом, приходим к нелепому результату, равноценному утверждению, что тело не может ни нагреваться, ни охлаждаться за конечный промежуток времени. Фурье разрешил эту трудность, установив, что поток тепла пропорционален не просто разности температур, а разности, отнесенной к единице длины, т. е., говоря современным языком, градиенту температуры. Он установил основной закон теплопроводности. По Фурье, количество теплоты Q, проходящей через площадку S за время т вдоль направления х, таково:
Q = kSt—,
dx
где-------изменение температуры на единицу длины (градиент
dx
температуры); k — коэффициент теплопроводности, зависящий от свойств теплопередающей среды. Этот коэффициент Фурье определяет как «количество теплоты, которое протекает в однородном твердом теле, ограниченном двумя бесконечными параллельными плоскостями, в течение одной минуты через площадку в один квадратный метр, параллельную пограничным плоскостям (находящимся на расстоянии, равном единице.— Б. С.), когда эти плоскости поддерживаются при температурах: одна при температуре кипения воды, другая •— тающего льда» б.
Чтобы получить общее уравнение теплопроводности, Фурье применяет найденный закон к бесконечно малым элементам в теплопроводящей среде, устанавливая при этом связь между изменением содержания теплоты в ней и изменением температуры. Фурье, решая задачи по теплопроводности, разработал метод разложения функций в тригонометрические ряды, получившие название рядов Фурье. Он полагал, что довел теорию теплоты до того состояния, до которого развил механику Лагранж, поэтому по аналогии с «Аналитической механикой» Лагранжа Фурье назвал свою книгу «Аналитической теорией теплоты». Что же касается взглядов на природу теплоты, то Фурье признавал теорию теплорода.
В XVIII в. начинаются систематические исследования расширения тел при нагревании. Помимо чисто научного интереса явление расширения тел при нагревании имело практическое значение. Изучение расширения тел было необходимо для совершенствования термометра, основанного на явлении расширения жидкостей. Усовершенствование термометров, а также других приборов требовало исследования процесса расширения твердых тел. Так, например,
') Fourier G. Thfeorie analitique de la chaleur. Paris, 1822, p. 54.
164
Рис. 32
уже в XVIII в. для конструкторов точных часов, необходимых в мореплавании, учет расширения твердых тел в результате нагревания стал технической необходимостью. Известно, что английский конструктор Гаррисон, получивший премию от парламента за свои хронометры, добился хороших результатов после того, как учел законы теплового расширения металлов, из которых изготовлялись детали часов. Первые хорошие количественные результаты по измерению теплового расширения твердых тел получили Лавуазье и Лаплас в начале 80-х годов. Они указывали на важность измерения коэффициентов теплового расширения тел:
«Это свойство, присущее телам, занимать различный объем в зависимости от температуры, до которой они доведены, является препятствием, с которым приходится встречаться на каждом шагу в физике и в инженерной практике каждый раз, по крайней мере, когда хотят достигнуть высокой степени точности» *.
Особое значение для развития теории теплоты имели исследования теплового расширения и вообще тепловых свойств газов. Первый газовый закон был установлен англичанином Бойлем и французом Мариоттом во второй половине XVII в., называющийся с тех пор законом Бойля — Мариотта.
Интересно исследование свойств газов, проведенное французом Амонтоном, которое было опубликовано в 1703 г. Амонтон занимался конструированием термометра еще до появления термометра Фаренгейта. Ему пришла мысль использовать для измерения температуры изменение упругости воздуха при нагревании. Он сконструировал воздушный термометр, который состоял из U-образной стеклянной трубки, короткий конец которой заканчивался большим стеклянным шаром (рис. 32). Трубка и часть шара заполнялись ртутью. При нагревании шара давление воздуха в нем изменялось и ртуть в трубке поднималась. Помещая шар в тающий лед, а затем в кипящую воду, Амонтон установил, что давление при этом возрастает примерно в три раза. После работ Амонтона вскоре были изобретены практически удобные термометры Фаренгейта, Реомюра и Цельсия. Вопрос о газовом термометре потерял свою значимость. Однако вскоре было замечено, что показания термометров, наполненных ртутью и спиртом, не полностью совпадают. Значит, за основной следовало принять термометр с определенной жидкостью, считая, что ее расширение строго пропорционально повышению температуры. За такую жидкость была принята ртуть, и ртутный термометр стали рассматривать как эталонный. Постепенно, однако, выясняется, что, вообще говоря, тела расширяются не совсем равномерно с ростом температуры. В начале XIX в. английский химик Дэви показал, что термометры, в которых используются
О Дорфман Я- Г. Лавуазье. М. — Л., Изд-во АН СССР, 1948, с. 267.
.	165
различные жидкости, показывают разную температуру в промежутке от 0 до 100°С.
В конце XVIII в. были открыты кислород, азот, а затем и другие газы и выяснено, что существует множество газообразных веществ различной природы. При установлении физических и химических свойств открытых газов исследовали и их тепловое расширение. Исследованиями теплового расширения газа занимались французский физик Жозеф Луи Гей-Люссак (1778—1850) и английский химик Джон Дальтон (1766—1844). В 1802 г. независимо друг от друга они открыли закон, согласно которому все газы расширяются при нагревании одинаково и имеют один и тот же постоянный коэффициент расширения, равный — 0,00375 град-1. Естественно поэтому было предположить, что за эталон следует взять газовый термометр и считать, что газы расширяются пропорционально увеличению температуры. Однако в дальнейшем было выяснено, что этот закон справедлив только для очень разреженных и сильно нагретых газов (так называемых идеальных газов) и соответственно эталонным считать тертометр с идеальным газом. Только развитие термодинамики позволило установить шкалу температур, не зависящую от избранного тела — абсолютную термодинамическую шкалу, о чем будет сказано ниже, при изложении развития термодинамики.
В заключение обзора истории теплофизики в рассматриваемый период остановимся кратко на развитии взглядов на природу теплоты. В XVII в. еще не существовало разработанных теорий о сущности теплоты и ученые придерживались различных мнений по этому вопросу. Однако уже наметились два основных направления развития представлений о природе теплоты. Согласно первому направлению, теплоту рассматривали как внутреннее движение частичек тела. Этого взгляда придерживались Ф. Бэкон, Декарт, а также Бойль, Гук и др. (правда, Бойль, считая, что теплота есть движение частичек тела, признавал также и существование материи огня, которая способна приводить эти частички в движение). Представители противоположного направления рассматривали теплоту как вещество. Такого взгляда, например, придерживался Галилей. Он писал:
«...тепло, которое мы называем общим словом «огонь», есть множество мельчайших телец, имеющих те или иные фигуры и движущихся с той или иной скоростью»
Такое же представление о теплоте высказывал Гассенди, который признавал существование не только атомов тепла, но и атомов холода. Кроме этих двух основных направлений существовали и промежуточные. Ньютон, например, считал, что теплота есть движение эфира. В XVIII в. основные направления продолжают развиваться. Представление о теплоте как о движении частиц тела развивали Иоган и Даниил Бернулли, Герман и др. Наконец, в середи
*) Галилео Галилей. — Сборник, посвященный 300-летней годовщине со дня смерти. М. — Л., Изд-во АН СССР, 1943, с. 47.
166
не XVIII в. М. В. Ломоносовым была разработана кинетическая теория теплоты. Однако постепенно вещественная теория теплоты получала все большее и большее распространение и в середине XVIII в. стала господствующей. Нагретость тела объясняли присутствием тепловой материи, которая, подобно другим тонким материям, признавалась невесомой. О взглядах физиков и химиков на природу теплоты в последней трети XVIII в. Лавуазье и Лаплас писали:
«Физики по своим воззрениям на природу теплоты не единодушны. Большинство рассматривает теплоту как жидкость, которая по своей природе стремится расширяться и проникать в большей или меньшей степени в поры тел, в соответствии с температурой и тепловыми свойствами этих тел». «Другие физики, — продолжают авторы, — рассматривают теплоту как результат неразличимого движения молекул материи... Принимая в расчет принцип сохранения живых сил, можно дать определение: теплота есть живая сила, то есть сумма произведений масс каждой молекулы на квадрат ее скорости»*'.
Лавуазье и Лаплас не высказались за или против той или иной гипотезы, придерживаясь принципа не измышлять гипотезы. Но в других сочинениях они явно выступали за вещественную теорию теплоты. Лавуазье даже счел нужным включить в число химических элементов теплород. Лаплас также развивает взгляд на природу теплоты, исходя из представления о существовании специальной тепловой материи * 2>.
Победа вещественной теории теплоты над кинетической во второй половине XVIII в. была, конечно, исторически обусловлена. Тепловые явления изучали вне связи с другими физическими явлениями, не затрагивая процессы превращения теплоты в работу. Физики имели главным образом дело с явлениями перераспределения теплоты и ее передачей, когда общее количество теплоты остается неизменным. Они полагали, что теплота переходит от одного тела к другому, сохраняя свое общее количество, подобно жидкости, переливаемой из одного сосуда в другой. Они также считали, что теплота «перетекает» по телу, например стержню, без потерь, подобно воде по трубам. Это хорошо укладывалось в представление о теплоте как о веществе; с помощью вещественной теории теплоты легко было объяснять наличие теплового баланса при калориметрических измерениях, явления теплопроводности и т. п.
Гораздо более трудными были эти вопросы для кинетической теории теплоты (учитывая тогдашнее состояние науки). Наблюдаемые тепловые явления, казалось, ей противоречили. Так, например, казалось, что из кинетической теории следует пропорциональность теплоемкости тела его плотности. Действительно, отождествляя теплоту с живой силой молекул, надо было признать, что чем больше масса тела, тем больше живой силы нужно передать ему, чтобы со-
*' Lavoisier A. L. und De Laplace Р. S. Zwei Abhandlungen uber die warme Ostwald’s klassiker. Leipzig, 1892, s. 5—6.
2> См., например: Laplace P. S. Traite de mecaniques Celeste, T. V. Paris, 1823, p. 89.
167
обшить молекулам ту же самую скорость, т. е. нагреть тело до той же температуры. Ничего подобного на опыте не наблюдалось. Между прочим, такого рода аргумент против кинетической теории приводил Блэк. Он писал:
«Более плотные тела должны несомненно усиленнее передавать теплоту другим телам. Опыт учит в большинстве случаев прямо противоположному. Подобного рода мнение (кинетическую теорию теплоты.— Б. С.) поэтому нельзя согласовать с фактами» *>.
Потребовалось длительное развитие физики, механики и математики, прежде чем кинетическая теория смогла объяснить детали тепловых явлений и их количественные закономерности. Теория теплорода, будучи более простой, в значительно большей степени удовлетворяла эмпирическим и формалистическим тенденциям физиков и химиков, следовавших принципу «гипотез не измышляю». Объясняя тепловые явления присутствием теплорода, частицы которого наделены дальнодействуюгцими силами, эта теория очень хорошо подходила к общей направленности ныотонианской физики. Теория теплорода была исторически необходимым этапом в развитии физики: она сыграла и положительную роль, объединив целый ряд накопленных факторов и частных теорий, и позволила их систематизировать с единой точки зрения. Хотя и в искаженной форме, эта теория отражала некоторые действительные закономерности тепловых явлений. Поэтому опа на определенном этапе не тормозила развитие физической науки и не сразу пришла в противоречие с действительностью, продержавшись более столетия. Отношение теории теплорода к кинетической теории теплоты Энгельс сравнивал с отношением диалектики Гегеля к диалектике Маркса. Он писал:
«Но и в самом естествознании мы достаточно часто встречаемся с такими теориями, в которых действительные отношения поставлены на голову, в которых отражение принимается за отражаемый объект и которые нуждаются поэтому в подобном перевертывании. Такие теории нередко господствуют в течение продолжительного времени. Именно такой случай представляет учение о теплоте: в течение почти двух столетий теплота рассматривалась не как форма движения обыкновенной материи, а как особая таинственная материя; только механическая теория теплоты осуществила здесь необходимое перевертывание. Тем не менее физика, в которой царила теория теплорода, открыла ряд в высшей степени важных законов теплоты... Точно так же в химии флогистонная теория своей вековой экспериментальной работой впервые доставила тот материал, с помощью которого Лавуазье смог открыть в полученном Пристли кислороде реальный антипод фантастического флогистона и тем самым ниспровергнуть всю флогистонную теорию. Но это отнюдь не означало устранения опытных результатов флогистнки. Наоборот, они продолжали существовать; только их формулировка была перевернута, переведена с языка флогистонной теории на современный химический язык, и постольку они сохранили свое значение.
Гегелевская диалектика так относится к рациональной диалектике, как теория теплорода—к механической теории теплоты, как флогистонная теория — к теории Лавуазье» * 2>.
*> Meyer К. Die Entwickelung des Temperaturbegriffs. Braunschweig, 1913, s. 108.
2> Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 371—372,
168
§ 21. РАЗВИТИЕ УЧЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ
Первые сведения об электрических и магнитных явлениях были известны уже в древности. Древним ученым было известно свойство натертого янтаря притягивать легкие предметы. Само слово «электричество» происходит от греческого слова «электрон», что значит янтарь. Древние греки также знали, что существует особый минерал—железная руда (магнитный железняк), способный притягивать железные предметы. Залежи этого минерала находились возле греческого города Магнесин, названию которого и обязано происхождение слова «магнит». В древности не исследовали ни электрические, ни магнитные явления. Объясняли же их в организми-ческом духе. Так, например, магнит уподоблялся живому существу. Магнит имеет душу, говорили некоторые, которая и обусловливает свойство притягивать железо. Но уже тогда атомисты магнитные явления объясняли материалистически. Так, Лукреций Кар в своей поэме «О природе вещей» объяснял действие магнита существованием потоков мельчайших атомов, вытекающих из него.
Постепенное изучение магнитных явлений приобрело практическое значение. Уже в XII в. в Европе был известен компас.
В XIII в. появилось сочинение «О магнитах» француза Пьера де Марикура, известного под именем Перегрина, посвященное описанию магнитных явлений. Автор описывает изготовленный им шарообразный магнит, действие его на магнитную стрелку, способ намагничивания железа и т. д.
Развитие мореплавания делает все более и более важным изучение магнитного поля Земли, а вместе с этим и магнитных явлений вообще. Уже Колумб понял важность знания магнитного склонения (возможно, что о магнитном склонении было известно еще раньше). Начинается изучение земного магнетизма, составление карт магнитных склонений и т. д. С развитием навигационной техники возникает ряд практических задач, относящихся к магнетизму: изготовление искусственных магнитов, устранение влияния железных частей корабля на компас и т. д. Все это не могло не оказать сильного влияния на изучение магнитных явлений вообще. Существенным шагом вперед в исследовании магнетизма была книга английского ученого Вильяма Гильберта (1540—1603) «О магните, магнитных телах и великом магните Земли», вышедшая в 1600 г. В книге описаны уже известные факты, что магнитные свойства присущи только магнитной руде, железу и стали, что магнит всегда имеет два полюса и что одноименные пОлюса отталкиваются, а разнополюсные — притягиваются, описывается явление магнитной индукции. Гильберт высказывает также гипотезу о земном магнетизме. Он утверждает, что Земля представляет собой большой шарообразный магнит, полюса которого расположены возле географических полюсов. Гильберт описывает следующий опыт: если приближать к поверхности большого шара, изготовленного из естественного магнита, магнитную стрелку, то она всегда устанавливается в определенном направлении, подобно стрелке компаса на Земле.
169
В своей работе Гильберт уделил внимание и исследованию электрических явлений; он показал, что электрические явления следует отличать от магнитных. Электрические свойства в отличие от магнитных присущи многим веществам. Кроме янтаря электрические свойства проявляют алмаз, хрусталь, стекло, сера и многие
Рис. 33. Машина Герике
другие вещества. Тот факт, что Гильберт, занимаясь исследованием магнитных явлений, затронул и электрические явления, не является случайным. Электрические и магнитные явления, даже если не знать об их внутреннем единстве, схожи между собой. Их даже сначала путали между собой. И если Гильберт показал, что между электрическими и магнитными явлениями имеет место различие, то все же и он сам, и многие последующие исследователи не могли не видеть того общего, что было между ними. Такое положение привело к тому, что исследования в области магнетизма вызывали исследования электрических явлений, и наоборот. И если практика оказывала непосредственное влияние на развитие учения о магнетизме, то одновременно она не могла не влиять и на развитие учения об электричестве. После исследований Гильберта в течение более ста лет в учении об электричестве и магнетизме было получено мало новых результатов. Следует отметить только работу немецкого ученого Герике, опубликованную в 1672 г. Герике построил первую «электрическую машину», которая представляла собой большой шар, изготовленный из серы с железной осью (рис. 33). Герике, вращая шар вокруг оси, наэлектризовывал его ладонью руки. Затем этот прибор был усовершенствован — ось шара помещена в деревянный штатив. Несмотря на примитивность прибора, Герике с его помощью открыл новое явление: обнаружил, что легкие тела не только притягиваются наэлектризованным телом, но и отталкиваются.
по
В первой половине XVIII в. были сделаны новые шаги в изучении электрических явлений. Во-первых, англичанин Грей в 1729 г. открыл явление электропроводности. Он обнаружил, что электричество способно передаваться некоторыми телами, и все тела были разделены им на проводники и непроводники.
Французский ученый Дюфе в 1734 г. установил существование двух родов электричества.
Он писал, что открыл принцип, «проливающий новый свет на электрическую материю. Этот принцип заключается в том, что существует два рода электричества, одно из которых я называю стеклянным электричеством, другое — смоляным электричеством. Первое имеет место в стекле, горном хрустале, драгоценных камнях, волосах, шерсти и во многих других телах. Второе — в янтаре, в камеди, шелке, нити, бумаге и в большом количестве других веществ. Характерным для этих двух электричеств является способность отталкивать и притягивать одно другое. Так, если тело обладает стеклянным электричеством, оно отталкивает тела, содержащие такое же электричество, и, наоборот, притягивает все то, что имеет смоляное электричество. Соответственно смоляное электричество отталкивает смоляное и притягивает стеклянное»
Следующим важным шагом в изучении электрических явлений было изобретение лейденской банки, которое было сделано почти одновременно немецкими учеными Клейстом и Мушепбруком. Название связано с городом Лейденом, где Мушенбрук проделал первые опыты с лейденской банкой. Важность этого изобретения заключалась в том, что теперь физики могли получать значительные электрические заряды и экспериментировать с ними. Естественно, что это изобретение привело к усилению интереса среди ученых к изучению электрических явлений. Этому способствовала также мысль о возможности практического применения электричества. Возникшая еще раньше идея о возможности применения электричества в лечебных целях получает дальнейшее развитие. Уже Мушенбрук, описывая свое изобретение, обратил особое внимание на физиологическое действие электрического разряда. Он писал:
«Хочу сообщить... новый, но ужасный опыт, который не советую Вам повторять. Я занимался изучением электрической силы. Для этого я подвесил на двух шелковых голубых нитях железный ствол, получающий электричество от стеклянного шара, который быстро вращался вокруг оси и натирался руками. На другом конце висела медная проволока, конец которой был погружен в стеклянный круглый сосуд, заполненный наполовину водой, который я держал в правой руке; левой же рукой я пытался извлекать из электрического ствола искры. Вдруг моя правая рука была поражена ударом с такой силой, что все тело содрогнулось, как от удара молнии. Несмотря иа то, что сосуд, сделанный из тонкого стекла, не разбивается н кисть руки обычнб не смещается при таком потрясении, тем не менее локоть и все тело поражаются столь страшным образом, что я не могу выразить словами. Я думал, что все кончено» * 2>.
Физиологическим действием электрического разряда заинтересовались многие. Опыты с электричеством стали модными, их производили и в лабораториях ученых, и в аристократических гостиных, и даже в королевских дворцах. Известно, например, что Лю
’) Figuier L. Les Mervilles de la sciense T. 1. Paris, 1866, p. 445.
2> Там жe, p. 461.
171
довик XV и его двор забавлялись, пропуская через цепь солдат разряд электричества.
У врачей и физиологов появляется мысль, что электричество играет важную роль в жизнедеятельности живого организма. Исследованием действия электричества на человеческий организм заня-
Рис. 34. Лейденский опыт
лись многие ученые. Писались трактаты об «электричестве человеческого тела», об «электрической лечебной материи» и т. п. В качестве примера можно привести сочинение знаменитого вождя французской буржуазной революции Марата, врача по образованию. В 1738 г. он написал сочинение по электротерапии («Memoire sur I’electricite’ medical») и представил его на конкурс, объявленный Руанской академией на тему «Насколько и в каких условиях можно рассчитывать на электричество как на положительное в лечении болезней». Хотя в действительности электричество в лечебных целях начали использовать гораздо позже, тем не менее поиски способов такого применения уже в XVIII в. сыграли стимулирующую роль в развитии исследований электрических явлений.
Практическое значение исследования электрических явлений приобрели также в связи с открытием электрической природы молнии. Мысль об электрической природе молнии высказывалась и до изобретения лейденской банки. Однако только после того, как стало возможным искусственно получать большие заряды, она получила достаточное основание. Известный американский ученый и общественный деятель Бенджамин Франклин (1706—1790), много занимавшийся исследованием электрических явлений, в одном из своих писем члену Королевского общества Коллинсону изложил гипотезу об электрической природе молнии и предложил экспериментальный метод проверки этой гипотезы. Чтобы установить факт электризации облаков, Франклин предлагал поставить на высокой
172
Бенджамин Франклин
башне будку, из которой вывести вверх железный шест высотой 20—30 футов с заостренным концом, укрепленный на изолированной подставке. Человек, находящийся в будке, при наличии низко проходящих облаков, по мнению Франклина, мог извлекать из шеста электрические искры. В том же письме Франклин излагал идею громоотвода для предохранения зданий и кораблей от пожара во время грозы. В 1751 г. содержание этого письма стало известно в Европе. В мае 1752 г. француз Далибар проделал рекомендованный Франклином опыт и получил экспериментальное подтверждение гипотезы об электрической природе грозы. Летом того же года сам Франклин произвел известный опыт со змеем и получил
аналогичные же результаты. Исследования атмосферного электричества продолжали, в частности, Рихман и Ломоносов.
С середины XVIII в. учение об.электричестве и магнетизме развивается более быстрыми темпами. В это время формируются понятие электрического заряда и закон сохранения электрического заряда, а также намечаются две основные концепции в понимании электрических и магнитных явлений — концепция дальнодействия и концепция близкодействия. Понятие электрического заряда и закон его сохранения начинают формироваться в работах Франклина. До Франклина взгляды на природу электричества были примитивными и основывались на представлении о существовании «электрических атмосфер», «вихревой электрической материи» и т. д. Франклин предполагает существование специальной электрической материи, которая состоит из мельчайших частиц, которые легко проникают в обычную материю. /Между частицами электрической материи действуют силы отталкивания, а между этими частицами и частицами обычной материи — силы притяжения. Обычная материя впитывает частицы электрической материи подобно губке. Для каждого тела, считает Франклин, существует определенное количество электрической материи, вместив которое, тело полностью им наполняется и при этом оказывается электрически нейтральным. Если же сверх этого количества добавить телу еще некоторое количество электрической материи, то эта материя образует вокруг него электрическую атмосферу, тело будет наэлектризовано положительно. Если же у тела отнять некоторое количество электрической материи, то оно наэлектризуется отрицательно. Франклин, предположив, что стекло электризуется положительно, «стеклянное элек
173
тричество» назвал «положительным электричеством». По Франклину, при электризации никакая электрическая материя не создается, она только перераспределяется. И если одно из тех электризуется положительно, то другие тела должны электризоваться отрицательно. При этом количество положительного электричества равно образовавшемуся отрицательному электричеству. Эту гипотезу Франклин обосновывал следующим опытом. Пусть человек А стоит на подставке из воска, держит в руках стеклянную трубку и натирает ее. Человек В, также стоящий на подставке из воска, «извлекает из этой трубки огонь», т. е. снимает часть электрического заряда. Оба человека окажутся заряженными электричеством. Если эти два человека затем коснутся друг друга, то между ними проскочит искра и они потеряют свои заряды.
Идея Франклина была развита петербургским академиком Францем Эпинусом (1724—1802). Эпинус также предполагал существование электрической жидкости, между частицами которой действуют силы отталкивания, а между ними и частицами обычных тел — силы притяжения. При этом он считал, что между частицами обычной жидкости также действуют силы отталкивания. Без этой гипотезы нельзя было объяснить факт отталкивания двух тел, заряженных отрицательно. Это необходимое добавление имело искусственный характер и в дальнейшем явилось одной из причин отказа от принятия гипотезы о существовании одной «электрической материи» и перехода к теории двух «электрических материй».
Эпинус четко формулирует закон сохранения электрического заряда, ссылаясь на ряд своих опытов. Он пишет:
«...ясно, что нельзя создать один вид электричества без того, чтобы не создать другого. Иными словами, если я хочу в каком-либо теле увеличить количество электрической материи, я должен неизбежно взять ее вне его и, следовательно, уменьшить ее в каком-либо другом теле. По этой же причине я не смогу где-либо уменьшить электрическую материю без того, чтобы не передать ее в другое тело и там ее не увеличить. Таким образом, едва возникает элекричест-во положительное, как отрицательное возникает одновременно с ним и одно не может быть получено без другого» *>.
Эпинусу принадлежит открытие явления индукции, которое подтверждает закон сохранения электрического заряда. Эпинус предполагал также существование магнитной материи, частицы которой отталкиваются друг от друга и притягиваются частичками магнитных материалов. Он развивает представления об электрических взаимодействиях, уже не предполагая наличие электрической атмосферы вокруг заряженного тела. Вся электрическая материя, по Эпинусу, собирается внутри наэлектризованного тела. Взаимодействие же наэлектризованных тел объясняется силами, действующими между частицами электрической материи, обычной материи и взаимодействием частиц той и другой между собой. Точно так же представляет Эпинус магнитную силу. При этом силы взаимо-
ч Э п и н у с Ф. У. Т. Теория электричества и магнетизма. М. — Л., Изд-во АН СССР, 1951, с. 452—453.
174
действия являются центральными и дальнодействующими. Они, подобно силам тяготения, действуют на расстоянии. Рассуждая о природе магнитных сил, Эпинус пишет:
«Без сомнения, многим будет противно, что и магнитные явления из притя-гающей и отгоняющей силы изъяснить стараюсь, потому что многие помянутые силы между сокровенными качествами полагают. Что такие силы в самой натуре есть, то ясно видно, и что всех явлений они суть главными и начальными причинами, хотя начало их нам безызвестно. Я не понимаю, в чем тот погрешает, кто явления из первоначальных сил изъясняет, хотя бы начало их было неизвестно. Правда, что неосторожные великого Невтона последователи учение его тем попортили, что прнтягающую и отгоняющую силу за природное телам качество почитают и никакой внешней причины помянутых сил признавать не хотят. Но я ие так думаю и охотно признаю, что видимые в натуре притягаиия и отгонения зависят от какой-нибудь внешней причины, а какая бы оиа ни была, в том лучше признаться хочу, что мне неизвестна, нежели неосновательные положения выдумывать»
В своем главном сочинении «Опыт теории электричества и магнетизма», вышедшем в 1759 г„ Эпинус, рассматривая вопрос о величине сил, действующих между электрическими зарядами и магнитами, высказывает предположение, что они, подобно силам тяготения, должны быть обратно пропорциональны квадрату расстояния. Он пишет, что еще не решается определить функциональную зависимость этих сил от расстояния, но что «если бы понадобилосьпро-извести выбор между различными функциями, то я охотно утверждал бы, что эти величины изменяются обратно пропорционально квадратам расстояний»* 2’. Теория Эпинуса явилась началом развития однего из основных направлений физики электрических и магнитных явлений, основанного на принципе дальнодействия. Если у Франклина еще нет определенного представления о природе электрических сил, то Эпинус совершенно определенно высказывается за принцип дальнодействия для электрических и магнитных взаимодействий.
Почти одновременно с теорией дальнодействия возникает представление о теории близкодействия, в соответствии с которой электрические и магнитные взаимодействия передаются через эфир. Этого взгляда придерживались М. В. Ломоносов и Л. Эйлер, которые строили свои теории, опираясь на предаставление об эфире. Эйлер построил даже две такие теории3’. Несмотря на то что эти теории содержали ряд идей, которые затем легли в основу теории Фарадея и Максвелла, они не могли в то время конкурировать с теорией, основанной на принципе дальнодействия. Последняя хорошо и просто объясняла явления электростатики и магнитостатики. Она могла служить основой для построения математической теории электрических и магнитных явлений. Теория же близкодействия, развиваемая Ломоносовым и Эйлером, была чисто качест
Ч Эпинус Ф. У. Т. Теория электричества и магнетизма, с. 414.
!> Там же, с. 50—51.
3) См. подробнее: Минченко Л. С. Леонард Эйлер как физик.— В кн.: Развитие физики в России. Т. 1. М., «Просвещение», 1970, с. 33.
175
венной теорией. Помимо этого, теория близкодействия противостояла общему стремлению физиков по возможности не измышлять гипотезы; как и теория теплорода, теория дальнодействия в учении об электричестве и магнетизме хорошо укладывалась в общую схему ньютонианской физики XVIII в.
Для развития теории поля необходимы были исследование по электродинамике, исследование превращения «электричества в магнетизм», исследование процессов превращения энергии и т. д. Все это было не под силу XVIII столетию. Для развития теории электромагнитного поля еще не настало время. Должно было пройти еще много лет, прежде чем созрели условия для ее развития.
Новый этап в истории учения об электричестве и магнетизме начинается с установления основного закона электростатики и магнитостатики — закона Кулона, открытого в 80-х годах французским физиком Кулоном. Гипотеза о том, что сила взаимодействия между магнитами и электрическими зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, была высказана уже Эпинусом. Еще раньше (в 1750 г.) гипотезу о силах, действующих между магнитами, высказал Майчелл. Д. Бернулли в 1760 г. пришел к аналогичным выводам. В 1767 г. английский ученый и философ Джозеф Пристли (1733—1804) в своей «Истории электричества» также утверждал, что из известных экспериментальных фактов следует, что сила взаимодействия между электрическими зарядами должна быть обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. У Кулона были и другие предшественники. Говоря об истории открытия закона Кулона, интересно отметить, что его предшественники нередко предполагали существование аналогии между силами электрического или магнитного происхождения и сила ми тяготения. На подобную аналогию опирался Пристли. Он знал о факте, установленном Франклином, который заключался в том, что внутри заряженного металлического сосуда электрическое поле равно нулю. Но было также известно, что сила тяготения, действующая на массу, которая помещена внутри полого шара, также равна нулю. Отсюда по аналогии можно было заключить, что ’ сила взаимодействия между электрическими зарядами зависит от расстояния так же, как и силы тяготения. Пристли писал:
«Не следует ли из этого эксперимента, что сила притяжения электричества подчиняется тому же самому закону, что и тяготение, т. е. закону квадратов расстояния; так как показано, что если бы Земля имела форму скорлупы, то помешенное внутри ее тело не испытывало бы большего притяжения с одной стороны, нежели чем с другой»
В 70-х годах англичанин Генри Кавендиш (1731—1810),опира-ясь на подобную идею, провел эксперимент, имевший целью установить закон взаимодействия между электрическими зарядами. В полый металлический шар, состоявший из двух половинок (рис. 35), он поместил другой шар, меньшего диаметра, покрытый фольгой.
*• Р г i s 11 е у J. The History and Present state of Electricity with Original Experiments. London, 1767, p. 732.
176
который был изолирован от внешнего шара. В маленькое отверстие, сделанное во внешнем шаре, он вставил проволоку, которая соединяла внутренний шар и металлические полушария, после чего зарядил электричеством полушария и убрал их. Затем он исследовал, какой электрический заряд
остался на внутреннем шаре. Этот заряд оказался равным нулю. Из этого опыта Кавендиш заключил, что «электрическое притяжение и отталкивание должны быть обратно пропорциональны квадрату расстояния» *>. Этот вывод следовал из теоретических расчетов. Если полагать, что электрические силы обратно пропорциональны некоторой степени расстояния, то весь заряд собирается на поверхности проводника только в том случае, когда эта степень равна двум. Установив правильный закон взаи-
Рис. 35. Прибор Кавендиша
модействия между электрическими зарядами, Кавендиш, однако, не опубликовал свои работы. Результаты его исследований стали известны гораздо позже.
В 80-х годах Шарль Кулон (1736—1806) непосредственно измерил силы, действующие между электрическими зарядами (свои исследования Кулон опубликовал в ряде статей в период с 1785 по 1788 г.). Для определения силы взаимодействия между электрическими зарядами Кулон сконструировал специальный прибор — кру
тильные весы. При этом он использовал
открытый им ранее закон пропорцио
Шарль Кулон
нальности между углом закручивания упругой нити и моментом силы. Устройство крутильных весов Кулона ясно из рисунка, взятого из его сочинения (рис. 36). Кулон брал палочку, подвешенную на тонкой проволоке; на одном ее конце находился маленький бузиновый шарик, а на другом — уравновешивающий грузик. В случае отсутствия электрического заряда этот шарик при не-закрученной нити касался шарика, находящегося на стержне, который был пропущен через крышку большого стеклянного сосуда. После того как оба
» Cavendish Н. The Electrical researches. Cambridge, 1879, p. 110.
177
шарика заряжались, они расходились. Измеряя угол закрученности проволоки по указателю на головке прибора и расстояние между шариками по шкале стеклянного сосуда, Кулон определял величину силы отталкивания между последними при различном их положении. На основании измерений Кулон установил:
«сила отталкивания двух
Рис. 36. Крутильные веса Кулона
маленьких наэлектризованных однородным электричеством шариков обратно пропорциональна квадрату расстояний между их центрами» *>.
Затем Кулон определил, как зависит сила притяжения между разноименными зарядами от расстояния, а также от величины зарядов. При этом он использовал метод деления заряда, полагая, что заряд одного шарика, будучи распределен на два одинаковых шарика, разделится между ними поровну. Кулон сформулировал закон взаимодействия между электрическими зарядами в более полном виде:
«Отталкивательное, так же как и притягательное действие двух наэлектризованных шаров, а следова-
тельно, и двух электрических молекул, прямо пропорционально плотности электрического флюида обеих электрических молекул и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними»* 2).
Кулон исследовал взаимодействие между магнитами и подтвердил закон о том, что сила взаимодействия между полюсами магнитов обратно пропорциональна расстоянию между ними. Он нашел, что «сила притяжения и отталкивания магнитных жидкостей прямо пропорциональна плотности и обратно пропорциональна квадрату расстояний между магнитными молекулами» Ч В отличие
’> Coulomb. Vier abhandlungen uber die Electricitat und den Magnetismus, Ostwald’s Klassiker, Leipzig, 1890, s. 7.
2> Там ж e, s. 41.
8> T а м ж e, s. 42.
178
от Эпинуса Кулон придерживался теории двух электрических материй, появившейся почти одновременно с теорией одной электрической материи. Он писал:
«Какова бы ни была природа электричества, мы можем объяснить явления, предположив, что существуют два электрических флюида, так что частица одного и того же флюида отталкивается обратно пропорционально квадрату расстояния и притягивает частицу другого флюида соответственно тому же самому закону обратных квадратов» *>,
Эти электрические флюиды, предполагал Кулон, находятся во всех телах в равных количествах. При электризации телу сообщается дополнительное количество электричества того или иного знака и оно электризуется. В одних телах (проводниках) электричество свободно может перемещаться. В других (непроводниках) оно практически не перемещается. В результате заряженное тело (проводник) сохраняет свой заряд, будучи окруженным непроводником (например, металлический предмет, окруженный воздухом, на изолированной подставке). Кулон исследовал вопрос о распределении зарядов по проводнику. Он показал, что весь заряд распределяется на поверхности. Это следовало из теоретических соображений, а также было подтверждено экспериментами. В частности, Кулон провел экспериментальные исследования, аналогичные исследованию Кавендиша. Рассматривая распределение электрического за; .-да по поверхности проводника, он на опыте показал, что «элект:'.".-ческая сила» (т. е. напряженность электрического поля) в каждой точке проводника пропорциональна плотности электрического заряда в этой точке.
Кулон считал, что существуют также два магнитных флюида, наделенных (как и электрические флюиды) силами притяжения и силами отталкивания. Но в отличие от электрических флюидов магнитные флюиды заключены внутри молекул магнитных веществ, причем в одинаковых количествах. Они могут смещаться внутри этих молекул и образовывать элементарные магнитики, в результате чего вещество обнаруживает магнитные свойства.
R дальнейшем учение об электричестве и магнетизме развивается по двум основным направлениям. Разрабатывается математическая теория равновесия электрических зарядов и магнитов и изучаются свойства электрического тока (после открытия так называемого гальванизма).
Прежде чем продолжить рассмотрение развития теории равновесия электрических зарядов и магнитов (т. е. электростатики и магнитостатики), остановимся кратко на развитии в XVIII в. экспериментальной техники для последований электрических явлений. Уже в середине XVIII в. появились электростатические машины — усовершенствованные варианты примитивной «машины» Герике (рис. 37). Затем шар был заменен диском, который натирался
*> Whittaker Е. A history of the theories of aether and electricity. The classical theories. London — Edinbourgh, 1951, p. 58.
179
специальными подушечками. Электростатические машины стали снабжать кондукторами и т. д. (рис. 38). Была усовершенствована лейденская банка. В конце XVIII в. Вольта изобрел электрофор. Появился первый прибор для электрических измерений — электрометр. Уже в 1745 г. Рихман использовал простейший электрометр —
Рис. 37. Электрическая машина начала XVIII в.
Рис. 38. Электрическая машина второй половины XVIII в.
«электрический указатель». Прибор Рихмана состоял из металлического прута, к верхнему концу которого подвешивалась льняная нить. Отклонение нити фиксировалось с помощью шкалы, прикрепленной к стержню (рис. 39). Были предложены различные конструкции электроскопов и электрометров, позволяющих производить
А
Рис. 39. «Электрический указатель» Рихмана
количественные измерения. В этих приборах «электрическая сила» оценивалась по величине расхождения легких предметов, например бузиновых или пробковых шариков, подвешенных на тонких нитях. Постепенно эти приборы совершенствовались: шарики или другие легкие тела стали помещать в стеклянный сосуд. В 1787 г. Бэннет использовал вместо шариков два тонких золотых листка, помещенных внутри специального сосуда. Будучи снабженными шкалой, такие электроскопы могли уже употребляться как электрометры. Однако следует отметить, что вопрос о том, что измеряет электрометр, был решен гораздо позже.
Продолжим рассмотрение развития электростатики и магнитостатики. Важный шаг был сделан французским математиком и физиком Семеоном Дени Пуассоном (1781—1840) в начале XIX в. Пуассон также исходил из представления о существовании двух электрических флюидов, частицы которых взаимодействуют друг с другом, причем силы притяжения и отталкивания обратно пропорциональны расстоянию между ними. Он полагал, что в обычном состоянии в теле равномерно распределено одинаковое количество этих флюидов, поэтому оно не обнаруживает электрических свойств. Если же тело получает дополнительное количество какого-либо из двух электричеств или их равномерное распределение нарушается, то оно электризуется. Тела разделяются на два вида — проводники и изоляторы. В проводниках электрические жидкости могут свободно перемещаться, в изоляторах же они неподвижны. Изоляторы (например, воздух), окружающие проводник, не позволяют электрическому флюиду выходить за его пределы. Принцип, на который затем опирался Пуассон, заключался в том, что в случае равновесия электрической жидкости в проводнике она должна располагаться так, чтобы результирующая всех электрических сил внутри проводника была равна нулю и имела значение, отличное от нуля, лишь на поверхности, где она удерживается сопротивлением окружающего изолятора. Использование его дает возможность определять поверхностную плотность электрического заряда во всех точках поверхности проводника, если известна его форма. Знание же распределения заряда на поверхности проводника позволяет решить вопрос об «электрической силе» во всем пространстве вокруг проводника. В частности, на поверхности проводника эта сила должна быть направлена нормально к поверхности и ее величина пропорциональна плотности заряда в данной точке. Опираясь на эти положения, Пуассон решил задачи о распределении заряда на поверхности проводящего эллипсоида, а также двух заряженных проводящих сфер. При этом он использовал результаты теории гравитации, где уже употреблялась функция, являющаяся потенциалом, и было установлено, что она удовлетворяет уравнению Лапласа. Пуассон заключает, что эта функция может иметь «применение и в теории электричества»1).
О Сам Пуассон вывел уравнение для этой функции, определяющее ее в точках, где существуют массы, распределенные по объему. Это уравнение, известное под названием уравнения Пуассона, применяется и в электростатике.
181
В 20-х годах Пуассон обратился к теории магнетизма. Здесь он также следовал представлениям Кулона о существовании двух «магнитных материй», которые заключены в равных количествах в молекулах магнитных материалов. В случае действия магнитных сил эти материи смещаются друг относительно друга и молекулы становятся, говоря современным языком, магнитными диполями. Развивая теорию магнетизма, Пуассон вводит понятие магнитного момента единицы объема, использует понятие потенциала и определяет его величину вне магнита по формуле, которая в современных обозначениях имеет вид
<р=тlnds ~ И тdiv ldv-
Здесь <р — потенциал магнитного поля, / — магнитный момент единицы объема магнита, а интегралы берутся по поверхности и объему магнита.
Дальнейшее развитие электростатики и магнитостатики связано с именем английского математика Георга Грина (1793—1841). Свои исследования в этой области он опубликовал в 1828 г. в работе «Исследование математической теории электричества и магнетизма». Грин указывает, что, несмотря на успехи в развитии общей аналитической теории электричества и магнетизма, общий метод решения задач еще не выработан и что он ставит перед собой такую задачу. Он пишет:
«Предметом этого исследования является попытка подвергнуть математическому анализу явление равновесия электрических и магнитных флюидов и положить некоторые общие принципы, одинаково пригодные как для совершенных, так и для несовершенных проводников» *>.
В основу аналитической теории электричества Грин положил принцип, согласно которому электрические силы можно определить через некоторую функцию координат, так что слагающие этих сил по координатным осям равны частным производным от этих функций по соответствующим переменным, взятым с обратным знаком. Эта функция играет в теории Грина первостепенное значение. Он называет ее потенциальной функцией. Потенциальная функция определяется распределением зарядов. Ее значение в какой-либо точке равно сумме (или интегралу) всех элементарных зарядов, деленных на расстояние их до этой точки. Зная же значение потенциальной функции, можно простым дифференцированием найти значение электрических сил во всем пространстве.
Более трудной является задача, когда, говоря современным языком, заданы форма и расположение проводников в пространстве, их общие заряды и требуется определить распределение зарядов на этих проводниках. Эту задачу исследует Грин и разрабатывает для ее решения аналитический аппарат. Потенциальная функция удовлетворяет уравнению Лапласа, решение которого при дан
*) Green G. Mathematical papers. London, 1871, p. 9.
182
ных граничных или краевых условиях и позволяет определить потенциальную функцию как функцию координат, а затем и значение «электрической силы». Кроме того, знание потенциальной функции дает возможность найти плотность зарядов на поверхности проводников. Разрабатывая математический аппарат решения указанной выше задачи, Грин получил ряд новых математических результатов, в том числе и так называемую формулу Грина.
В развитии аналитической теории электростатики и магнитостатики важную роль сыграли также работы Гаусса (1777—1855). В 1839 г. было опубликовано его сочинение «Общая теория сил притяжения и отталкивания, действующих обратно пропорционально квадрату расстояния», в котором разработана общая теория по-(т \
у I, где под т можно понимать обычные массы, электрические заряды и «магнитные заряды». Эту функцию Гаусс называл потенциалом, рассмотрел ее свойства и доказал ряд важных положений и теорем теории потенциала. Гаусс доказал и известную теорему, связывающую величину потока напряженности поля сил тяготения или электрического поля через поверхность с общей массой или зарядом, находящимся внутри этой поверхности. Эту теорему в настоящее время иногда называют теоремой Гаусса — Остроградского, так как еще в 1828 г. русский ученый Остроградский доказал теорему о преобразовании интегралов. Теорема же о потоке, применяемая в электростатике, является следствием теоремы Остроградского.
Выводы Гаусса нередко повторяли выводы Грина. Однако они были получены Гауссом самостоятельно, так как написанные более чем на десять лет раньше работы Грина не были известны в Германии, тем более что на его сочинения не обратили внимания и на родине. Только в 1850 г. они стали широко известны (после того как В. Томсон, узнав о работах Гаусса и желая сохранить приоритет за своей родиной, переиздал эти сочинения).
ГЛАВА VI
РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ
§ 22.	НАЧАЛО РАЗВИТИЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО АППАРАТА МЕХАНИКИ НЬЮТОНА
После установления Ньютоном основных понятий и законов механики механика развивалась по нескольким основным направлениям. Некоторые из них были намечены еще до Ньютона.
В первую очередь рассмотрим направление, заключающееся в разработке аналитического аппарата, основанного на принципе ускоряющих сил (так называл это направление Лагранж). Это направление предполагает прямое применение второго закона Ньютона для определения движения материальной точки, системы материальных точек или твердого тела по заданным силам или же, наоборот, определение сил по заданным движениям. Такого рода задачи как раз и решал Ньютон. Однако он не разработал аналитический аппарат для их решения. Ньютон не использовал аналитический аппарат дифференциального и интегрального исчисления в явном виде, а применял геометрический метод. Последний заключался в том, что механические величины выражались в виде различных геометрических величин и соотношений между ними, т. е. соотношений между отрезками, кривыми, касательными, углами и т. д. Решения конкретных задач у Ньютона выглядели весьма искусственно, каждая задача решалась своим способом. Эйлер писал:
«Хотя читатель и убеждается в истине выставленных предложений, но он не получает достаточно ясного и точного их понимания, так что, если чуть-чуть изменить те же самые вопросы, он едва ли будет в состоянии разрешить их самостоятельно»
В построении аналитического аппарата, основанного на принципе ускоряющих сил, основная роль принадлежит петербургскому академику Леонарду Эйлеру (1707—1783). Эйлер (швейцарец по национальности) был приглашен в Петербургскую Академию наук в 1727 г., где проработал до 1741 г., после чего уехал в Германию. В 1766 г. он вновь вернулся в Россию и прожил в Петербурге до своей смерти. Эйлеру принадлежит огромное количество трудов по
ч Эйлер Л. Основы динамики точки. М. — Л., Гостехиздат, 1938, с. 33—34.
184
различным вопросам математики, физики и т. д. Многие из них сыграли ведущую роль в развитии физико-математических наук. Эйлер интересовался и методологическими вопросами физики. Он не признавал дальнодействующих сил и был сторонником волновой теории света. По многим вопросам он стоял на тех же позициях, что и Ломоносов. В научно-популярном сочинении «Письма к немецкой принцессе» изложены методологические взгляды Эйлера на вопросы естественных наук.
В 1736 г. была издана «Ме
Леонард Эйлер
ханика» — сочинение в двух томах, а в 1765 г.— «Теория движения твердых тел». В этих сочинениях Эйлер опубликовал значительную часть своих исследований по механике. Эйлер следует Ньютону в понимании основной задачи механики, а также ее основных понятий. Однако в отличие от последнего он не отказывается от обсуждения вопроса о природе силы. Он полагает, что всякое взаимодействие в конечном счете должно сводиться к контактному. Сущность силы, по Эйлеру, заключена в основных свойствах материи: инерции и непроницаемости. Когда два тела дви
жутся навстречу друг другу и соприкасаются, то вследствие непроницаемости, с одной стороны, и в результате стремления сохранить свое движение, с другой стороны, их движения должны измениться.
Эйлер разработал аналитический аппарат механики материальной точки, которую он определяет как частицу материи, имеющую очень малые размеры («тельце», по терминологии Эйлера). Первоначально Эйлер решил задачу для прямолинейного движения материальной точки. Он свел эту задачу к решению дифференциально-d2x
го уравнения F ~ т —. Если известна сила F как функция х, то
интегрирование этого уравнения при заданных начальных значениях дает решение задачи. Затем Эйлер переходит к более общим случаям движения материальной точки, применяя различные способы разложения движения на составляющие.
В 1742 г. в работе английского ученого Маклорена «Трактат о флюксиях» был введен метод разложения движений и сил по трем взаимно перпендикулярным (декартовым) координатным осям. Этот метод затем использовал Эйлер и свел решение задачи о движении материальной точки под действием заданных сил к решению
185
дифференциальных уравнений:
d2x__} _Р_.	) 9	), г
dt2 т ’ dt2 т ’ dt2 т
Здесь х, у, z — координаты материальной точки, т — ее масса; р, q, г —компоненты действующей силы; X—коэффициент пропорциональности, величина которого определяется выбором единиц. (Помимо декартовых координат Эйлер применял и другие.)
Эйлер является основоположником механики твердого тела. Он впервые вывел уравнение движения твердого тела, а также разработал способы определения положения этого тела (с помощью так называемых углов Эйлера). Эйлер ввел в механику основные понятия динамики твердого тела, такие, как момент инерции, свободные оси и т. п. Эйлер рассматривает движение твердого тела как сложное, состоящее из поступательного движения центра масс и вращательного движения вокруг этого центра. Таким образом, получается шесть уравнений: три уравнения движения центра масс и три уравнения вращательного движения вокруг этого центра масс. В случае, когда движение тела происходит вокруг неподвижной точки, Эйлер преобразовывает последние три уравнения, вводя новую подвижную прямоугольную систему координат, жестко связанную с телом, так что ее начало совпадает с этой точкой, а оси координат — с главными осями инерции, проходящими через данную точку. В этой системе координат он получает уравнения:
Р = А -(C-B)qr, Q = B-^--(A-C)rp,
R = С	—(В— A)pq.
dt
Здесь p, q, r—составляющие угловой скорости вращения твердого тела относительно трех главных осей; А, В, С — главные моменты инерции тела; Р, Q, R — слагающие общего момента силы относительно тех же координат.
Создание аналитического аппарата механики, основанного на принципе ускоряющих сил, однако, не могло полностью удовлетворить потребности этой науки. Многие проблемы, стоявшие перед механикой, только лишь теоретически сводились к основной задаче динамики Ньютона, и решение их с помощью принципа ускоряющих сил было по меньшей мере достаточно трудно. Принцип ускоряющих сил применим непосредственно при решении вопросов небесной механики, баллистики, движения корабля и т. п., т. е. если значения сил, действующих на тело, заранее известны. Иначе дело обстояло с проблемами движения или равновесия системы тел, подверженных связям, а также тел, сталкивающихся друг с другом. Лагранж писал:
«Эти задачи состоят в определении движения многих тел, тяжелых или лишенных тяжести, которые толкают или тянут друг друга с помощью нитей или несгибаемых рычагов, к которым они неподвижно прикреплены или вдоль кото
186
рых они могут свободно скользить и которые, после сообщения им каких-либо импульсов, представляются затем самим себе иля принуждаются двигаться по заданным кривым линиям или поверхностям»
Большому интересу к подобным задачам в XVIII в. несомненно способствовало то обстоятельство, что они были непосредственно связаны с решением технических проблем мануфактурного производства, особенно с расчетом различного рода механизмов, непрерывно совершенствовавшихся и усложнявшихся. К таким задачам нельзя было непосредственно применять принцип ускоряющих сил, так как сами силы не заданы, а их следовало определить. Решение подобного рода задач требовало большого искусства. Лагранж отмечал:
«При разрешении всякой задачи требовалась всегда особая ловкость для определения всех сил, которые в данном случае должны быть приниты во внимание. Это и придавало указанным задачам большую привлекательность и побуждало математиков к соревнованию» * 2>.
Естественно, подобное положение заставляло искать другие пути, заключавшиеся в разработке общих методов решения таких задач, основанных не только на принципе ускоряющих сил. Поиски этих методов некоторые ученые, бывшие в оппозиции к ныотони-анству, связывали с попытками построения иной системы механики, чем это было сделано Ньютоном, и прежде всего с попытки не использовать понятие силы. Так, например, было у Даламбера, предложившего новый принцип механики. В процессе поисков и развивались в механике направления, отличные от принципа ускоряющих сил, в рамках которых формировались важные положения не только собственно механики, но и физики вообще. Одно из таких направлений основывалось на применении законов сохранения.
§ 23.	ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ
Как уже отмечалось, первым был установлен закон сохранения количества движения. Он принадлежит Декарту, однако понимался им неверно. Вскоре ошибка Декарта была выяснена и этот закон стал общепризнанным. Его стали использовать при решении задач механики. В частности, он был применен для решения задачи об ударе тел.
Вторым был установлен в механике закон сохранения живых сил, или (в современном понимании) закон сохранения энергии. Этот закон был открыт не сразу. Как уже отмечалось, Гюйгенс, а еще раньше Галилей использовали частный случай закона сохранения энергии. Позже Лейбниц сформулировал уже в общей форме закон сохранения живых сил и противопоставил его закону сохранения количества движения. Он применял этот закон при решении конкретных задач механики. И Декарт, и Лейбниц исходили
’> Л а г р а и ж Ж. Аналитическая механика. Т. I, М. — Л., Гостехиздат. с. 311.
2> Т а м же.
187
из общего положения, что движение в природе не может исчезать и возникать. Однако они по-разному устанавливали количественную меру движения. Если, по Декарту, мера движения — произведение массы на скорость, то Лейбниц считал, что движение измеряется его «силой», мерой же последней является произведение квадрата скорости на массу. Таким образом, получается, что движение, или его «сила» имеет две меры и соответственно имеют место два закона сохранения. Однако предположение о том, что движение может иметь две меры, многим показалось недопустимым; разгорелся спор о мере движения, или о «силе» движения. Одни ученые полагали, что мерой движения нужно считать произведение массы на скорость, т. е. следовали Декарту, другие, отстаивая точку зрения Лейбница, утверждали, что мерой движения, его «силой», является произведение массы на квадрат скорости. В 1743 г. французский ученый Даламбер называет этот спор пустым метафизическим спором о словах, не имеющих научного смысла. По Даламберу, и меру Декарта, и меру Лейбница с одинаковым успехом можно рассматривать в качестве меры движения, или «силы». Все зависит от того, какой смысл вкладывать в понятие «силы» движения. Вообще же, считает Даламбер, это понятие не играет в науке никакой роли.
Нужно решить, говорит Даламбер, что понимать под силой движущегося тела и чем ее измерять. Если ее измерять «абсолютной величиной препятствий» (которая равна, по Даламберу, 2FAS, где Е —сила, a AS — элемент пути), то прав Лейбниц. Если же ее измерять «суммой сопротивлений препятствию» (которая, по Даламберу, равна 'ZFAt или SAmo), то правы картезианцы. Если помнить это, то никакой путаницы не возникнет и оба лагеря будут правы. Даламбер писал:
«Поскольку в слове «сила» не содержится никакого ясного и точного смысла помимо соответствующего ей действия, я полагаю, что нужно каждому предоставить свободу решать данный вопрос по его усмотрению. К тому же затронутый вопрос представляет собой не более, как совершенно бесплодный метафизический спор о словах, недостойный внимания философов»
Конечно, в рамках механики этот спор не мог быть решен. Учитывая последующее развитие физики, можно сказать, что прав был Лейбниц, так как выяснилось, что механическое движение способно превращаться в другие виды движения в определенных количественных соотношениях, т. е. был установлен закон сохранения и превращения энергии. И механическая энергия определяется не произведением массы на скорость, а произведением массы на квадрат скорости. На это обстоятельство обратил внимание Энгельс, который дал полный анализ этого спора, уже опираясь на закон сохранения и превращения энергии* 2).
') Даламбер Ж- Динамика. М. — Л., Гостехиздат, 1950, с. 27.
2> Энгельс Ф. Мера движения — работа. — Диалектика природы. (Маркс К., Э н г е л ь с Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 408.)
188
Как уже говорилось, Лейбниц положил закон сохранения живых сил в основу механики и применял его для решения некоторых механических задач. В этом вопросе последователем Лейбница был Иоганн Бернулли (1667—1748). Критикуя Ньютона, который в «Оптике» выразил сомнение в сохранении движения в природе и говорил о необходимости поддерживать это движение активными началами, Бернулли писал:
«... совершенно исчезает страх перед тем, что когда-нибудь в природе исчезнет движение и весь мир погрузится в страшный неподвижный хаос. Будем же спать спокойно, дело обстоит благополучно» •>.
Защищая положение о сохранении живых сил в природе, И. Бер-
нулли широко использовал это положение для решения механиче-	Даниил Бернулли
ских задач. В 1723 г. он написал «Рассуждение о законах передачи
движения». В этом сочинении он применил закон сохранения живых сил для упругого удара, успешно решив ряд задач об упругом ударе шаров, в том числе и нецентральном- В других трудах, также применяя этот закон, Бернулли решал другие задачи механики, в том числе задачу колебаний физического маятника, а также применил этот закон для исследования колебания струн.
Широко использовал закон сохранения живых сил Даниил Бернулли (1700—1782). С помощью этого закона он вывел известное уравнение гидродинамики, носящее его имя. Бернулли рассмотрел вопрос о применимости закона сохранения живых сил для случая системы материальных точек, между которыми действуют центральные силы. В работе «Замечания об общем понимании закона сохранения живых сил» (1748) Бернулли доказал, что для системы материальных точек, которые находятся под действием сил притяжения, зависящих обратно пропорционально квадратам расстояния между ними, изменение живой силы этой системы зависит только от начальных и конечных положений точек и что если эти точки возвращаются в начальное положение, то живая сила принимает прежнее значение. Бернулли подчеркнул, что это положение справедливо и для случая центральных сил, действующих по любому закону. Он писал:
«Общий закон (закон сохранения живых сил.— Б. С.) справедлив для любого гравитационного закона. Только с целью облегчения формул и уменьшения
1> Бернулли И. Избранные сочинения по механике. М.— Л., Гостехиздат, 1937, с. 247.
189
интегралов я ограничился законом обратной пропорциональности квадратам расстояния. Но природа никогда не отказывается от великого закона сохранения живых сил, это я и хотел показать
Закон сохранения живых сил для общего случая системы материальных точек, находящихся под действием центральных сил, был затем получен Лагранжей и опубликован в 1788 i. в «Аналитической механике». Если iji, z,— координаты материальных точек системы, а т,— массы этих точек, то для данного случая справедливо соотношение
— const,
где — потенциальная функция i-й частицы, отнесенная к единице массы (Лагранж этот термин не использовал). В отличие от своих предшественников Лагранж уже не придает принципиального значения закону сохранения живых сил и рассматривает его как следствие общих положений механики.
Третий закон сохранения — закон сохранения момента количества движения — был установлен в 1746 г. почти одновременно Эйлером и Д. Бернулли при разработке теории вращательного движения. Согласно их формулировке, как указывает Лагранж,
«...при движении нескольких тел вокруг неподвижного центра сумма произведений массы каждого тела на его скорость вращения вокруг центра и на расстояние его от того же центра является всегда независимой от взаимного действия, которое тела могут производить друг на друга, и должна всегда оставаться неизменной, если не имеется какого-либо внешнего действия или препятствия» * 2>.
Французский ученый Дарси в 1747 г. сформулировал закон сохранения момента количества движения для системы тел: сумма произведений масс тел на площади, описываемой радиуса-вектора-ми, проведенными из любой точки к этим телам за определенный промежуток времени и спроектированными на любую плоскость, пропорциональна этому промежутку времени. В дальнейшем Дарси сформулировал этот закон как закон сохранения суммы произведений масс тел, их скоростей и перпендикуляров, опущенных из точки на направление движения. В такой формулировке этот закон Дарси назвал законом сохранения действия и, считая его общим принципом природы, противопоставил принципу наименьшего действия, высказанным к тому времени Мопертюи.
Законы сохранения (закон сохранения живых сил, а также законы сохранения количества движения и момента количества движения) первоначально выдвигались как всеобщие законы природы, в последующем же были сведены до ранга следствий общих законов механики или принципов, следствий, не имеющих уже фун
Ч Abhandlungen fiber jene Grundsatze der Mechanik, die integrate der Differen-tiaigleichungen liefern von Isaak Newton, Daniel Bernulli und Patrick d’Arcy. Ostwald’s klassiker. Leipzig und Berlin, 1914, s. 74—75.
2> Лагранж Ж. Аналитическая механика. Т. I, с. 317.
190
даментального, универсального значения. Однако по мере развития науки эти законы вновь приобрели принципиальное значение и получили окончательный смысл общих законов природы. Не говоря уже о законе сохранения энергии — одном из самых общих законов природы, законы сохранения количества и момента количества движения также являются общими законами физики, применимыми, как известно, и к немеханическим формам движения материи, например к электромагнитному полю. Наконец, в еще более позднее время рассмотренные законы сохранения (в связи с теоремой Неттер) приобрели смысл законов, выражающих общие свойства пространства и времени.
§ 24.	МЕХАНИКА ДАЛАМБЕРА И ЛАГРАНЖА
Следующее направление в развитии аналитической механики
началось с появлением принципа сведения задач на движение к задачам на равновесие. Первый шаг был сделан Якобом Бернулли (1654—1705) в конце XVII—начале XVIII в. Неудовлетворенный теорией физического маятника Гюйгенса, основанной на применении закона сохранения энергии, Бернулли ищет другой метод решения задачи колебаний физического маятника. В основу своего
метода он и положил принцип сведения задач на движение к задачам на равновесие. Чтобы иметь представление о теории Бернул-
ли, рассмотрим маятник, образованный невесомым стержнем О А, который может вращаться вокруг закрепленного конца О, нагруженный массами и т2 (рис. 40). Каждая из масс стремится падать вниз с ускорением g. Из-за наличия стержня это стремление сводится к стремлению двигаться с ускорением gsintp вдоль соответствующих дуг окружностей. Однако в результате наличия (другой массы) масса mi тормозится и ее ускорение меньше на некоторую величину щ. Наоборот, ускорение массы т2 больше на некоторую величину а2. Очевидно, что на стержне имеется точка С, ускорение которой равно g sin <р. Эта точка колеблется, как простой математический маятник, длина которого ОС=1. Эта точка называется центром качания. Задача заключается в том, чтобы найти ее положение на маятнике. Ускорение массы т.\ равно g sin <р-р
Г»
масса т2 имеет ускорение g sin <р-у , где ri = OB, а г2=ОА. Таким образом, наличие связи приводит к тому, что масса т\
Рис. 40
191
теряет «побуждение» к движению на величину mi g sin <р (1—г JI), а масса т2 приобретает дополнительно «побуждение» к движению, равное т2 g sin <р (r2/l—1). Основное предположение Бернулли состоит в том, что эти «побуждения» должны находиться в равновесии на рычаге, образованном массами mi и т2 и невесомым стержнем ОА (рычаг второго рода). Это условие дает:
ff^g sin <р (1 — г JI) t\ = tn2g sin ф (г2/1 — 1) г2,
или
/«1 (о — rj 1} = m2(/2/l — г2).
Отсюда для приведенной длины данного физического маятника получаем выражение
/ =	+ m2rl)/(tn1ri + m2r2).
Несколько иначе принцип сведения задач на движение к задачам на равновесие применил в 1716 г. Герман в курсе механики «Форономия» 0. Чтобы получить представление о способе применения этого принципа, разработанном Германом, рассмотрим физический маятник, который образован из ряда математических маятников, состоящих из невесомых стержней Oai, Оа2, Оа3,..„ нагруженных массами т1г т2, т3,... и имеющих общую ось вращения, которая проходит через точку О (рис. 41). Пусть эти простые маятники твердо связаны друг с другом, так что они образуют один физический маятник, центр качания которого и нужно найти. Маятник колеблется вследствие того, что к массам приложены внешние силы — силы тяжести Pi, Р2, Р3,..., равные соответственно migi, m2gz, m3g3,.„. Однако из-за наличия связей 1 массы двигаются так, как будто к ним при-/д ложены только «движущие силы» Fь F2, F3>...
/ \	..., равные miai, т2а2, т3а3, .... где ац а2,
/ \	а3...— ускорения этих масс. Очевидно, что
^ / / / если к силам тяжести Pi, Р2, Р3 ... прибавить /r^Jc	силы Fi, F2, F3, ..., взятые с обратными зна-
/ / 7	ками (т. е. силы инерции), то система будет
/mJ /	находиться в равновесии. Таким образом,
/г/J^ I	данная задача приводится к задаче равно-
/ I 2 весия двух систем сил: Pi, Р2, Р3, ... и —Fi, -F,	/	11	——^з,приложенных к нашей системе.
ХД/ г -frf3 Герман полагает, что «побуждения» тя-3 1 жести заменяются в результате наличия свя-I/’ зей системой «побуждений», которые вос-
, Р,	принимаются массами. Эти две системы
к	«побуждений» Герман называет эквива-
Рис. 41	лентными, и если «побуждения» связей на-
*> Герман — выдающийся математик, один из первых академиков Петербургской Академии наук.
192
Жан Даламбер
править в противоположные стороны, то они вместе с «побуждениями» тяжестей должны приводить систему в равновесие. Способ применения принципа сведения задач динамики к задачам статики, разработанный Германом, затем обобщил Эйлер, применивший его в 1740 г. к решению ряда задач динамики.
Формулировка общего принципа Германа — Эйлера совпадает с формулировкой принципа, который в дальнейшем стали называть принципом Даламбера. Согласно последнему механические системы находятся в равновесии, если к действующим силам добавить силы инерции.
В 1743 г. французский математик, физик и философ Жан Да-ламбер (1717—1783) напечатал книгу «Динамика», в которой предложил несколько иной принцип сведения задач динамики к задачам статики. Даламбер сыграл важную роль в развитии науки и философии в предреволюционной Франции. Ему принадлежат работы по различным вопросам физико-математических наук. Вместе с Дидро Даламбер был издателем и редактором первых томов знаменитой французской энциклопедии, в которых им написан ряд статей, в том числе и вводная. Основным понятием динамики Даламбер считал понятие движения. Он отрицательно относился к системе механики Ньютона, основанной на принципе ускоряющих сил. Даламбер говорил, что он «опирается только на расплывчатое и неясное положение, что действие пропорционально своей причине...», он «в механике бесполезен, и потому он должен быть из нее исключен» *>. Понятие силы должно быть вообще исключено из механики, где следует основываться только на понятии движения.
«Читатель не должен удивляться, — говорит Даламбер, — если я, исходя из этих соображений, так сказать, игнорирую «движущие причины» и рассматриваю исключительно движение, которое производится ими» * 2) 3.
Даламбер отмечает, что слово «сила» он будет употреблять исключительно для простого обозначения произведения массы на элемент ее скорости (т. е. приращения скорости или дифференциала скорости); «под ускоряющей же силой мы будем понимать просто элемент скорости» Ч
*> Даламбер Ж- Динамика, с. 21.
2) Т а ы же, с. 24.
3> Т а м ж е, с. 59.
7—531
193
Рис. 42
Поэтому Даламбер не считал второй закон Ньютона основным законом механики. В основе механики, по его мнению, лежат три основных положения: закон инерции, закон сложения движений и принцип равновесия.
Для решения конкретных задач механики Даламбер предлагает принцип, позволяющий свести задачи на движение к задачам на равновесие. Он заключается в следующем. Рассмотрим систему тел А, В, С...................................... подверженных
связям (рис. 42). Пусть этим телам сообщаются движения а, Ь, с, ... (Даламбер не употреблял понятие силы, поэтому, когда мы говорим, что к телу приложена сила, он писал, что телу сообщается движение. О сообщенных телу движениях Даламбер говорит и тогда, когда тело остается в покое. В этом случае сообщенные движения уничтожают друг дру-
га). Сообщенные телам движения вследствие наличия связей не воспринимаются полностью преобразуются в движения А, В, С, ..., которые действительно приобретают эти тела. В результате этого сообщаемые движения можно представить состоящими из воспринятых движений А, В, С, ... и потерянных (или уничтоженных связями) движений а, 0, у, так что а=А + а, b=B + f}, с=С+у, ... . Последние движения должны быть таковы, чтобы система рассматриваемых тел со связями, получив их, оставалась бы в равновесии, т. е. движения а = а—А, 0=6—В, у=с—С,... уравновешивали бы друг друга, будучи сообщены системе данных тел. Таким образом, из приведенных рассуждений следует правило:
«Нужно движения а, Ь, с, и т. д., передаваемые этим телам, разложить каждое на два движения: А и а, В и 0, С и у и т. д., причем эти последние движения должны быть таковы, что если телам будут переданы лишь движения А, В, С и т. д., то тела могут сохранить эти движения, не мешая друг другу; если же телам будут переданы лишь движения а, ₽, у и т. д., то тела будут оставаться в покое» *>.
Поясняя этот принцип, Даламбер писал в другом месте:
«...чтобы найти движение нескольких тел, действующих друг на друга, нужно разложить полученные телами движения... на два других движения. Эти составляющие движения должны быть подобраны таким образом, что у каждого тела одно из этих составляющих движений должно уничтожиться, а другое должно быть таким и так направленным, чтобы действие окружающих тел не могло ничего в нем изменить. Отсюда легко видеть, что все законы движения тел могут быть сведены к законам равновесия. В самом деле, для решения любой задачи динамики нужно только разложить движение каждого тела на два движения. Зная одно из этих составляющих движений, мы можем найти другое... Указанные условия всегда дадут все уравнения. Нет такой задачи динамики, которую
*> Даламбер Ж- Динамика, с. 109.
194
нельзя было бы решить этим приемом или, по крайней мере, привести ее к уравнению, — а это есть все, что можно требовать от динамики.
Мне кажется, что данное правило в самом деле приводит все задачи, относящиеся к движению тел, к более простой задаче, к задаче равновесия. Кроме того, этот принцип не опирается ии на какой вредный или неясный метафизический принцип. Он рассматривает в движении лишь то, что в нем в действительности имеется, т. е. пройденный путь и затраченное на это время. Он не пользуется ни действиями, ни силами, — одним словом, никаким из тех вторичных начал, которые, может быть, сами по себе и хороши и могут быть иногда полезными для сокращения и облегчения решения, «о которые никогда не будут началами первичными, поскольку метафизика этих начал никогда не станет ясной» ’.
Принцип, предложенный Да-	Жозеф Луи Лагранж
ламбером, получил название
«принципа потерянных сил». Как мы видим, формулировка его отличается от формулировки принципа, который в настоящее время называется принципом Даламбера. Современная формулировка принципа Даламбера больше похожа на принцип Германа — Эйлера, объединенный с принципом возможных перемещений. Современную форму этому принципу придал Лагранж. В своей «Динамике» Даламбер, руководствуясь установленным им принципом, решает задачи движения систем тел со связями, многие из которых в то время считались труднейшими. Однако при этом он не использует какой-либо единый аналитический метод. Приведя задачи динамики к задачам статики, он решал последние с помощью различных методов.
Дальнейшее развитие рассматриваемое направление в механике получило в трудах французского ученого Жозефа Лагранжа (1736—1813). Его труд «Аналитическая механика» вышел в свет в 1788 г. Лагранж ставил перед собой цель разработать такой аппарат механики, который давал бы возможность привести решение любой механической задачи к решению дифференциальных уравнений.
«Я поставил себе целью, — писал Лагранж, — свести теорию механики и методы решения связанных с нею задач к общим формулам, простое развитие которых дает все уравнения, необходимые для решения каждой задачи. Я надеюсь, что способ, каким я постарался этого достичь, не оставит желать чего-либо лучшего» Ч «В этой работе,— пишет далее Лагранж,— совершенно отсутствуют какие бы то ни было чертежи. Излагаемые мною методы не требуют ни построе-
Ч Даламбер Ж- Динамика, с. 354—355.
а> Лагранж Ж. Аналитическая механика. Т. I, с. 9.
7*
195
, ний, ни геометрических или механических рассуждений; они требуют только ал-’ гебраических операций, подчиненных планомерному и однообразному ходу. Все любящие анализ с удовольствием убедятся в том, что механика становится новой отраслью анализа, и будут мне благодарны за то, что этим путем я расширил область его применения»
Лагранж блестяще решил данную задачу. Он разработал общий метод решения задач механики, позволяющий без каких-либо искусственных приемов приводить решение этих задач к решению дифференциальных уравнений. Лагранж разделял в своей книге статику и динамику, излагая их последовательно. В основу статики он кладет принцип возможных перемещений, который зародился еще в древности. В частных случаях в элементарном виде этот принцип применялся в XVII в. Впервые общую формулировку этого принципа привел Иоганн Бернулли. В одном из писем, относящихся к 1717 г., он писал:
«Тело, на которое действуют любые силы, находится в равновесии, если ' сумма положительных энергий равна сумме отрицательных энергий. При этом под энергией понимается произведение силы на проекцию перемещения на направление силы. Это произведение имеет положительный знак, если направление проекции совпадает с направлением действия силы, и отрицательный знак, если они противоположны» * 2>.
Лагранж формулирует принцип возможных перемещений в виде принципа виртуальных скоростей. Он пишет:
«Если какая-либо система любого числа тел или точек, на каждую из которых действуют любые силы, находится в равновесии и если этой системе сообщить любое малое движение, в результате которого каждая точка пройдет бесконечно малый путь, представляющий ее виртуальную скорость, то сумма сил, помноженных каждая соответственно на путь, проходимый по направлению силы точкой, к которой она приложена, будет всегда равна нулю, если малые пути, проходимые в направлении сил, считать положительными» 3>.
Этот принцип Лагранж записывает в виде математического выражения
Pdp + Qdq ф- Rdr + • • - = 0.
Здесь Р, Q. R,...— приложенные к механической системе силы, а dp, dq, dr... — возможные перемещения этой системы в направлении соответствующих сил. Это выражение Лагранж называет «общей формулой статики» и формулирует ее кратко так: «сумма моментов всех сил равна нулю», понимая под словом «момент» работу соответствующей силы при возможном перемещении. Лагранж разрабатывает математический аппарат для применения принципа возможных перемещений в случае системы тел со связями, в частности он применяет разработанный им метод неопределенных множителей.
В основу динамики Лагранж кладет принцип сведения задач
') Лагранж Ж. Аналитическая механика. Т. I, с. 9—10.
2> И о р р е Е. Geschichte der Physik. Braunschweig, 1926, s. 65.
8> Л а г p а н ж Ж. Аналитическая механика. T. I, с. 42.
196
динамики к задачам статики в форме Германа — Эйлера, рассматривая его как принцип равновесия между действующими силами и, говоря современным языком, силами инерции.
«Этот способ сведения законов динамики к законам статики, — пишет Лагранж, — в действительности является менее прямым, чем способ, вытекающий из принципа Даламбера, но зато он приводит к большей простоте в применениях; он определяет собой возврат к методу Германа — Эйлера, который применил его при разрешении многих проблем механики. В некоторых курсах механики его можно встретить под названием принципа Даламбера» *>.
После сведения задачи динамики к задаче статики к последней можно применить принцип возможных перемещений и, таким образом, привести механическую задачу к задаче математической. Пусть имеется система материальных точек, каждая из которых имеет массу и занимает положение, определяемое значениями трех прямоугольных координат: Xi, yi, zb Пусть, далее, на каждую из этих точек действуют внешние силы Р, Q, R,... (ускоряющие силы), под действием которых точки приобретают соответственно ус-d* 2yi d2Zt
корения	• Тогда тела под действием внешних
d2xt	d?yt	d2z(
СИЛ И СИЛ — mi • ~~ mi ’ ~mi ДОЛЖНЫ НЭХОДИТЬСЯ В равновесии. Следовательно, должно выполняться условие
„	[ d2x; »	, d2yt s , d2zt s \
2m. [ —- &xt H----— cyt -)----— 6zt =
1 \ dt2	dt2	dt2 }
= — Smj (Pfipt + Q^qt + R^rt H-----)
(величины P, Q, R,..., по Лагранжу, не просто внешние силы, а «ускоряющие силы», т. е. силы, отнесенные к единице массы, поэтому в правой части равенства появляются множители т<; кроме того, Лагранж считает бр, б<у. бг положительными, когда их направление противоположно направлению действующих сил, отсюда и следует знак минус перед второй суммой). Полученное выражение Лагранж называет «общей формулой динамики»2). Для применения этой формулы к системе тел со связями Лагранж разрабатывает аналитический аппарат. Первый способ применения формулы, основанный на использовании метода неопределенных множителей, приводит к уравнениям Лагранжа первого рода. Второй, гораздо более интересный метод приводит к уравнениям Лагранжа второго рода, или просто уравнениям Лагранжа.
Вводя обобщенные координаты, Лагранж путем замены переменных выводит из общей формулы динамики уравнения, которые для случая консервативной системы в современном виде таковы:
d f дТ\_____дТ +	= 0
dt \ dqt) dqt dqt
*> Лагранж Ж. Аналитическая механика. Т. I, с. 313.
2> Эту «фомулу» в современном написании обычно называют принципом Даламбера.
197
где qt — обобщенные координаты; Т — живая сила, выраженная в этих координатах; U— функция координат, определяемая, по Лагранжу, условием сД7 = 2т,(Рс/р-1-Ог/^ + ...), т. е. функция, которая позже получила название потенциальной энергии.
Эти уравнения в настоящее время, как известно, записывают в виде
d [ dL\ __ dL _ 0 dt V dqt / dqt
где L — T—U — функция Лагранжа, или лагранжиан.
§ 25. РАЗВИТИЕ ВАРИАЦИОННЫХ ПРИНЦИПОВ МЕХАНИКИ
Рассмотрим, наконец, направление в развитии механики, основанное на сведении задач механики к решению вариационных задач. Идея о возможности применения вариационных принципов в механике пришла из оптики. В оптике же зародыш этой идеи появились еще в древности. Уже у Герона Александрийского встречается нечто подобное принципу Ферма для случая отражения света:
«Если природа не напрасно поработала над нашим зрением, то наш взглнд ломается под равными углами»
Позже эту же идею со ссылкой на Герона повторяет древний ученый Дамиан:
«В книге о зеркалах механик Герои показал, что прямолинейный путь света, ломающийся под равными углами, короче всех других, исходящих нз тех же (или) сходных частей и ломающихся в тех же частях под неравными углами» 2>.
Следует отметить, что и Герои, и Дамиан полагали, что глаз наблюдателя испускает лучи, которые, как щупальца, ощупывают наблюдаемый предмет. Световой луч является как бы органом человека, и закон прямолинейного распространения света, как и закон отражения, имеет оттенок целесообразности, присущей деятельности живого организма.
Вновь вопрос об экстремальности законов природы был поднят в связи со спором между Декартом и Ферма по поводу закона преломления света. Декарт объяснял закон преломления света, опираясь на гипотезу о том, что в оптически более плотной среде скорость света больше, нежели в оптически менее плотной. Французский математик Пьер Ферма (1601—1665) считал, что эта гипотеза противоречит здравому смыслу. Он сделал обратное предположение и пришел к заключению, что закон преломления можно получить, опираясь на принцип, подобный принципу Герона. В работе «Синтез для рефракции» (1662) Ферма так формулировал
” Ronki V. Storia dela luce Bologna, 1952, p. 23. » T ам же.
198
этот принцип: «Природа действует наиболее легкими и доступными путями» *>.
В 1696 г. Иоганн Бернулли, используя принцип Ферма, рассмотрел задачу о распространении луча света в среде с непрерывно меняющимся показателем преломления. Одновременно он показал, что математически эта задача не отличается от соответствующей задачи определения траектории движения материальной точки в поле сил. При этом он решил конкретную задачу о Брахистохроне, т. е. нашел кривую наибыстрейшего падения материальной точки в поле силы тяжести. Таким образом, для решения механической задачи был впервые применен метод вариационных принципов и впервые была отмечена аналогия между механикой и оптикой. По поводу этой аналогии Бернулли писал:
«Я укажу, что можно открыть удивительное совпадение между кривизной луча света в непрерывно изменяющейся среде и брахистохронной кривой»2).
С работы Бернулли, собственно говоря, и начинается история развития вариационных принципов механики.
Начиная с 1744 г. французский ученый Пьер Мопертюи (1698— 1759) выступает со статьями, в которых утверждает, что он открыл новый всеобщий принцип, или закон природы, который он назвал принципом «наименьшего количества действия». Зная о работе Ферма по оптике, а также разделяя мнение, что свет в оптически более плотной среде распространяется с большей скоростью, нежели в среде, обладающей меньшей оптической плотностью, он не мог признать справедливость принципа Ферма. Тем не менее сама идея о том, что в природе действует вариационный закон, пришлась ему по душе. Будучи человеком религиозным, склонным к теологии, он усматривал в таком законе целесообразность устройства природы верховным существом. Он пришел к заключению, что в природе действует закон наименьшего действия. Действие, по Мопертюи, равно произведению массы на скорость и на пройденный путь.
«Когда в природе происходит некоторое изменение, — писал Мопертюи, — Количество Действия, необходимое для этого изменения, является наименьшим возможным» * 3).
Этот принцип, полагал Мопертюи, является всеобщим. Он действует во всех явлениях природы и прежде всего в механике. Сформулировав в общей форме всеобщий закон, Мопертюи пытался применить его в механике, а именно к случаям равновесия рычага и соударения тел. Однако, хотя он и получил правильные результаты, которые, вообще говоря, были заранее известны, тем не менее его рассуждения были далеки от ясности. Туманные рассуждения Мопертюи, обращение его к теологии вызвали возражения со стороны
’> Вариационные принципы механики. — Сб, статей под редакцией Полака Л. С. М., Физматгиз, 1959, с. 7.
!> Та м ж е, с. 13.
3) Т а м ж е, с. 53.
199
ряда ученых. Между ними и сторонниками Мопертюи разгорелся жаркий спор. К научной дискуссии примешивались и ненаучные сображения. В частности, Мопертюи обвинили в плагиате. Было опубликовано неизвестное письмо, якобы принадлежащее Лейбницу, в котором высказывалась идея о существовании вариационного физического принципа. В спор вступил Вольтер, который написал злой памфлет на Мопертюи под названием «История доктора Акакия и уроженца Сан-Мало». К тому времени Мопертюи был президентом Берлинской Академии наук. За него вступились академия и прусский король, который приказал уничтожить экземпляры сочинения Вольтера. Тем не менее, по словам Пекарского, Мопертюи «сделался посмешищем всей Европы»1'. Одним из защитников Мопертюи был Эйлер, который в это время жпл в Берлине и был членом Берлинской Академии наук. Эйлер считал, что Мопертюи действительно открыл новый всеобщий закон природы в самой общей форме.
Эйлер независимо от Мопертюи установил принцип наименьшего действия для простых случаев движения материальной точки, причем в правильной математической формулировке. В 1744 г. в сочинении, посвященном началам вариационного исчисления, он показал, что задачу движения материальной точки в поле центральных сил можно свести к нахождению экстремума интеграла f vds, v — скорость точки, а интеграл берется по всей траектории ее движения. Эйлер, как и Мопертюи, видел в применяемом принципе, так сказать, «экономическое усмотрение творца». Он писал:
«Так как устройство всего мира — наиболее совершенное и так как оно исходит от мудрейшего Творца, то ничего не происходит в мире, из чего не вытекало бы ясно какое-нибудь свойство максимума или минимума; поэтому не может быть сомнения в том, что все действия в мире могут быть методом максимума и минимума выведены из целей, как и из самих действующих причин» 2>.
Новый шаг в развитии вариационных принципов механики был сделан Лагранжем. Лагранж показал, что для действительных движений системы материальных тел, находящихся под действием центральных сил, интеграл jj^miVidsi имеет экстремальное значение, т. е.
8 J SmtVidst = 0.
Вариация интеграла берется так, что общая энергия системы при этом не варьируется и все время выполняется теорема живых сил.
Принцип наименьшего действия можно выразить иначе, если учесть, что ds = vdt, и ввести величину живой силы, а именно 7'dt—O. В такой форме Лагранж называет этот принцип также «принципом наибольшей или наименьшей живой силы». Он уже не придает никакого метафизического смысла принципу наименьшего действия. Лагранж рассматривает его как одну из теорем механики, вытекающих из его общей «формулы динамики».
О Пекарский П. История Императорской Академии наук в Петербурге. Т. I, СПб., 1870, с. 271.
2> Мах Е. Механика. СПб., 1909, с. 383.
200
Дальнейшее развитие вариационных принципов в механике связано с именем ирландского математика Вильяма Гамильтона (1805—1865), первоначально занимавшегося исследованием оптических явлений. Работы Гамильтона по оптике относятся к концу 20-х и началу 30-х годов XIX столетия. Это было время, когда хотя и начала уже торжествовать волновая теория света, однако оставались и сторонники корпускулярной теории света. Еще существо-
вало мнение, что и та, и другая теория несовершенны, что в одних случаях волновая теория света лучше объясняет наблюдаемые явления, в других же случаях, наоборот, следует применять корпускулярную теорию света. Подобной точки зрения придерживался Гамильтон. При этом он считал, что вопрос о природе света не является существенным, и пытался создать математический аппарат, который мог быть интерпретирован как с волновой, так и с корпускулярной точки зрения для решения проблем оптики. Такой математический аппарат Гамильтон и разработал для геометрической оптики. В его основу Гамильтон положил принцип Ферма. Согласно этому принципу, для действительного пути светового луча между точками А и В интеграл J > где v — скорость света, должен
А
иметь экстремальное значение. То же самое условие можно запи-в
сать в виде б Jnds = 0, где п — показатель преломления. Записанный А
выше интеграл можно рассматривать как функцию начальной
А (х0; у0; z0) и конечной В (х; у; х)
точек,
е.
J nds=V(x0,
А
У о, z0, х, у, г). Функцию V Гамильтон назвал характеристической. Если функцию V рассматривать как функцию только х, у, z, то, принимая во внимание принцип Ферма, получаем уравнение
аг \2 / аг у г аг \а дх /	\ ду / \ дг /
которому должна удовлетворять эта функция и которое впоследствии получило название уравнения Эйконала. Решая это уравнение, находим решение оптической задачи, которое можно интерпретировать с точки зрения как корпускулярной теории света, так и волновой теории (в геометрическом приближении).
Зная функцию V (х, у, г), можно определить направляющие косинусы светового луча, которые соответственно равны:
1	аг	„	1	аг	1	аг
а =-------, р =---------, т = — ------.
п	дх	п	ду	п	дг
Знание же последних дает возможность построить траекторию луча в среде, т. е. решить оптическую задачу с точки зрения корпускулярной теории света.
Решение оптической задачи можно, однако, интерпретировать и
201
с позиций волновой теории света. Уравнение V (х, у, z) =const можно рассматривать как уравнение поверхности, которая является волновой. Учитывая далее, что	V = J nds и что п = ~» где с — ско-
А
рость света в пустоте, получаем
в	в
V = с J	= с J dt = ct.
А	А
Отсюда следует, что волновая поверхность V (х, у, z) с течением времени перемещается в пространстве со скоростью, равной скорости света в данной точке среды. Действительно, dV=nds и dV= = cdt, откуда следует, что скорость распространения волновой nods
верхности = V.
Аналитический аппарат оптики Гамильтон переносит, в механику и разрабатывает новые общие принципы аналитической механики. Не рассматривая ход рассуждений Гамильтона, укажем лишь основные, наиболее важные результаты его исследований. Гамильтон рассматривал динамику системы тел, между которыми действуют центральные силы. В этом случае, как показал он, решение механической задачи сводится к нахождению некоторой функции 6
S= J (T-U)dt. Эту функцию Гамильтон называет главной. В на-if
стоящее время ее, как известно, называют также действием или
действием по Гамильтону в отличие от функции So= f 2Tdt, кото-tl
рую называют действием по Лагранжу или, иногда, укороченным действием. Здесь Т — кинетическая, a U — потенциальная энергия системы. Как и в оптике, для этой функции можно сформулировать вариационный принцип, а именно:
^2
8 J (Т — U)dt = 0
при постоянстве начальных и конечных значений координат и времени. Это и есть известный вариационный принцип, который в отличие от принципа наименьшего действия Мопертюи называют принципом стационарного действия или принципом наименьшего действия в форме Гамильтона. Если вычислить вариацию данного интеграла, то получим уравнения механики в форме Лагранжа. Функция S, подобно функции V в оптике, также является функцией начальных и конечных координат, а, также функцией времени: S=S (Хо, у о, Zo> х, у, z, t). Как и в оптике, эта функция удовлетворяет дифференциальному уравнению, которое подобно уравнению Эйконала в оптике. Это уравнение в настоящее время называют уравнением Гамильтона — Якоби:
202
— + 2 —
dt 2mi
dS \2 dxi )
™ + X _L Г/j*v +	+ Z^V] = _ u"
dt 2mt L\ dxoi J \дУог) \ ^?oi/ J	0
Здесь приведены два уравнения, как это делал сам Гамильтон. Немецкий математик Якоби показал, что для решения механической задачи достаточно одного уравнения от переменных х, у, г. В современных обозначениях уравнение Гамильтона или Гамильтона — Якоби имеет вид
Решая данное уравнение, определим функцию S, зная которую получаем решение механической задачи.
Гамильтон показал, что решение механической задачи систем тел, между которыми действуют центральные силы, сводится также к решению системы дифференциальных уравнений первого порядка (получивших название уравнений Гамильтона или канонических уравнений), которые в современном виде таковы:
dH др.
dH dq
~Pi-
= <7п
Аналитический аппарат механики, разработанный Гамильтоном, был обобщен и развит в трудах Якоби и русского математика Михаила Васильевича Остроградского (1801—1861), а затем в трудах других ученых. Помимо вариационных принципов (принципа наименьшего действия в форме Мопертюи и принципа наименьшего действия в форме Гамильтона) были предложены и другие вариационные принципы механики. Так, например, уже в 1829 г. Гаусс установил новый вариационный принцип механики — принцип наименьшего принуждения. Более общий принцип, который является в известном смысле его обобщением, установил Герц. В конце XIX в. вариационные принципы выходят за рамки механики и приобретают более широкий смысл. Гельмгольц взял за основу вариационный принцип наименьшего действия в форме Гамильтона и показал, что
’> Первоначально Гамильтон использовал вместо функции 5 функцию S*, называемую иногда укороченным действием, которая определяется соотношением
2
S* = f 2Tdt. Эта функция удовлетворяет уравнениям
I	* 1 Г/^S* V	(dS* \2	fdS* VI
„ 2	11 , I 4- I л /Пл ) “ ’
2	mi L\d-4 J	\dyt )	\ dzt } J
1	1 \[dS* V (dS* V IdS* VI
— 2 ----II---- 4-1---- 4-1---- =T°.
2 mt LV-Чо/ \dytoj \dzioj J
В данном случае аналогия с уравнением Эйконала еще более полная
203
при надлежащем выборе лагранжиана, который он назвал кинетическим потенциалом, этот принцип применим не только в механике, но и в электродинамике, и некоторых других областях физической науки. В работе «О физическом значении принципа наименьшего действия», опубликованной в 1886 г., Гельмгольц писал:
«Уже теперь можно считать вероятным, что этот принцип является общим законом для всех обратимых естественных процессов» *>.
Таким образом, начиная с конца XIX в принцип наименьшего действия играет в физике все большую и большую роль как общефизический принцип. Выявляется, что с его помощью можно просто и изящно сформулировать в математической форме основные законы многих общих физических теорий. Для этого нужно только определить переменные, которые следует взять за основу этой теории, и найти выражение соответствующего кинетического потенциала, или лагранжиана. Тогда одно уравнение, выражающее вариационный принцип, заменит множество математических соотношений данной теории. Открытие теории относительности еще больше укрепило значение принципа наименьшего действия, так как оказалось, что действие является релятивистским инвариантом. Вместе с этим и формулировка основных математических соотношений какой-либо физической теории с помощью принципа наименьшего действия также релятивистски инвариантна. Некоторые физики начинают рассматривать принцип наименьшего действия как один из самых фундаментальных принципов физики. Так, например, Планк считал этот принцип важнейшим физическим принципом, даже более важным, нежели принцип сохранения энергии. В статье «Принцип наименш шего действия», относящейся к 1915 г., он писал, что в достижении цели обобщения всех физических законов в неком едином принципе принцип наименьшего действия играет особую роль:
«Среди более или менее общих законов, которые характеризуют достижения физической науки в ее развитии за последние столетия, принцип наименьшего действия в настоящее время является как раз таким, который по форме и по содержанию может претендовать на то, что он ближе всего подошел к упомянутой выше идеальной конечной цели физического исследования. Значение принципа, если его выразить с необходимой общностью, распространяется ие только иа механические, но также и на термические и электродинамические явления; во всех областях его применения он не только дает представление о некоторых свойствах встречающихся процессов, но совершенно отчетливо определяет ход физических процессов в пространстве и времени, отвечая на все относящиеся к этому вопросы, если известны необходимые постоянные и произвольно определяемые внешние условия» * 2).
Правда, в конце статьи Планк вынужден заметить, что принцип наименьшего действия при всем его значении не может быть распространен на необратимое явление. Он пишет:
«Правда, необратимость этот принцип никак не объясняет, так как в соответствии с ним каждый процесс может протекать как в пространстве, так и во
’> Вариационные принципы механики, с. 433.
2) Т а м ж е, с. 580.
204
времени в любом направлении — вперед или назад. Проблема необратимости поэтому здесь не подлежит обсуждению» *>.
Однако сейчас вариационные принципы применяют в физике еще в более широком масштабе; их используют и в термодинамике, и для описания необратимых процессов. В настоящее время вариационные принципы связывают с принципом симметрии, который сам по себе является одним из самых общих принципов науки.
§ 26.	РАЗВИТИЕ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ МЕХАНИКИ [МАССЫ И СИЛЫ) ПОСЛЕ НЬЮТОНА В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
Рассмотрим теперь, как развивались представления об основных понятиях механики после Ньютона (в основном уже в XIX в). Ограничимся при этом рассмотрением развития понятий массы и силы, что же касается понятий системы отсчета, относительности движения и т. п., то развитие их будет рассмотрено ниже, при изложении истории возникновения теории относительности.
Понятие массы анализируют в двух направлениях. Во-первых, высказывается мысль, что отождествление понятий массы и количества материи не имеет строгого смысла и даже бессодержательно. Следует подчеркнуть, что понимание массы как количества материи критикуют главным образом ученые, придерживающиеся позитивистских взглядов, не признающие существования материи вообще. Особенно резко против такого понимания массы выступал Мах. Однако большинство ученых вплоть до начала нашего столетия в основном оставались на позициях материализма и по-прежнему рассматривали массу как основную количественную характеристику материи и, следуя Ньютону, ставили знак равенства между понятиями «масса» и «количество материи». В их число входили Л. Эйлер, Пуассон, Максвелл, В. Томсон и многие др,2> Это вполне понятно, так как долгое время среди физиков был широко распространен взгляд на материю как на некоторый материал, из которого «вылеплены» все вещи. А так как масса — одно из наиболее общих свойств материальных вещей и, как считалось, всякая вещь обладает строго определенной массой, то казалось естественным понимать массу как количество материи. Такой широко распространенный взгляд на массу был подорван теорией относительности, которая показала, что масса не является инвариантной величиной, а зависит от скорости и от энергии, которыми обладает тело. Однако и после возникновения теории относительности некоторые ученые продолжали понимать массу как количество материи. Так, например, О. Д. Хвольсон в первом томе своего известного курса физики,
*> Вариационные принципы механики, с. 588.
2> Максвелл Дж. К. Материя и движение. М., Госуд. изд-во, 1924, с. 29; Эйлер Л. Основы динамики точки. Теория движения твердых тел. М. — Л., ОНТИ, 1938; Poisson. Traite de mecanique. 1833, T. I; P о i n s о t. Elements de statique, 1830, p. 176; Thomson W. and Tait. Treatise on Natural philosophy. 1879, Vol I, p. 220; см. также: Мещерский И. В. Работы по механике тел переменной массы, М. — Л., Гостехнздат, 1949, с. 178.
205
вышедшем в свет в 1923 г. писал, что масса тела измеряется количеством содержащейся в нем материиДаж.е в литературе более позднего времени можно встретить подобного рода утверждение.
С середины XIX в. начинает обсуждаться вопрос об определении величины массы. Подвергается критике определение Ньютона, который определял ее как величину, пропорциональную объему тела и его плотности. Появляется ряд других определений. Величину массы пытаются определить как ученые, продолжавшие рассматривать ее как количество материи, так и те, которые подходили к понятиям механики с чисто формалистических позиций или даже находились под влиянием позитивистской философии.
Одним из направлений в определении физического содержания массы, опирающимся на понимание ее как величины, которая определяет инертные свойства тела, было направление, основанное на рассмотрении взаимодействия тел.
Его родоначальником, по-видимому, был французский ученый Сен-Венан. Он писал:
«Масса тела есть отношение двух чисел — числа частей данного тела к числу частей стандартного тела. При этом части, будучи разделенными, при взаимном попарном столкновении сообщают друг другу равные и противоположно направленные скорости» * 2).
Развивая далее это определение, Сен-Венан рассматривает столкновение двух различных тел, имеющих первоначально скорости П] и v2, которые после столкновения соответственно равны щ + Дп( и v2 + Д&2. Применяя закон сохранения количества движения к этому случаю, получаем
т2 : mt = Дп,: До2,
где mt и т2— массы тел.
Таким образом, если выбрать массу какого-либо тела за единицу, то, рассматривая соударение этого тела с другими телами, можно определить массы этих тел.
Мах также определял массу, рассматривая взаимодействие тел. Он отмечает, что при взаимодействии двух тел, в результате которого они приобретают ускорения, то если эти ускорения по величине одинаковы, и массы также одинаковы. Если же при взаимодействии тела получают разные ускорения, то отношение масс этих тел равно обратному отношению полученных при этом ускорений. Таким образом, если принять массу какого-либо тела за единицу, то можно соответствующим образом определить массу любого другого тела а>. Конечно, определение массы Махом является не определением фи
*>Хвольсон О. Д. Курс физики. Т. I, РСФСР, Государственное издательство (Берлин), 1923, с. 68.
2) Джеи мер М. Понятие массы в классической и современной физике. М., «Прогресс», 1967, с. 97.
3> Определение массы Махом подробно изложено в книге: Джеммер М. Понятие массы в классической и современной физике. М., «Прогресс», 1967, с. 98, и далее.
206
зической величины массы, а определением операции ее измерения. Тем не менее если незначительно изменить это определение так, чтобы оно было действительно определением физической величины, то мы получим одно из определений массы, которое употребляется и в настоящее время. В качестве примера можно привести определение массы, данное в учебнике по физике для 8-го класса средней школы: «Массой тела называется величина, которой определяется отношение его ускорения к ускорению тела, с которым оно взаимодействует» *>.
Максвелл в своей книге «Материя и движение» исходил из возможности установления равенства масс различных тел по равенству ускорения, приобретаемого этими’телами в результате действия на них одной и той же силы. Одинаковые же силы всегда можно иметь в наличии, например, используя одну и ту же пружину, сжимаемую на одну и ту же длину. Применяя затем принцип аддитивности массы, можно сравнивать между собой массы различных тел и, в частности, с выбранной единичной массой. Развивая эту идею, Максвелл приходит к известному способу измерения масс с помощью рычажных весов и наборов соответствующих гирь. Следует отметить, что в отличие от Маха, его предшественников и последователей Максвелл, рассматривая вопрос измерения массы, как и большинство его современников, понимает массу именно как количество материи, не различая эти понятия.
Было предложено еще много методов введения понятия массы. Вопрос о том, как лучше определять или вводить понятие массы, обсуждали и в XIX в., и в первой половине нашего столетия, его продолжают обсуждать и в настоящее время. По этому вопросу и поныне существуют различные мнения.
В заключение отметим, что до начала XX в. многие ученые не различали инертную и гравитационную массы. Масса рассматривалась как единая величина, которая фигурирует как во втором законе Ньютона, так и в законе всемирного тяготения. В значительной степени разделение понятий произошло под влиянием возникновения и развития теории относительности и связанных с ней вопросов.
Остановимся теперь на развитии понятия силы. История развития этого понятия более богата, нежели история развития понятия массы, по крайней мере в классической физике. Если понятие массы не вызывало возражений со стороны физиков, то понятие силы как основной физической величины неоднократно отвергалось в истории науки. Немало примеров, когда строили системы механики, не используя понятие силы или этому понятию придавали лишь вспомогательное значение. С другой стороны, были попытки возвести понятие силы в ранг самых общих, самых важных и принципиальных понятий физической науки.
Рассмотрим историю развития понятия силы только в самых общих чертах, так как для подробного ее описания понадобилась
’) К и к о и и И. К., Кикоин А. К. Физика. М., «Просвещение», 1969, с. 87.
207
бы отдельная книга Понятие силы было введено в науку Ньютоном, но начало формироваться гораздо раньше, еще в древности. Происхождение понятия силы связано с практической деятельностью людей еще в донаучный период. Уже тогда начало складываться представление, что для того, чтобы привести какой-либо предмет в движение, нужно применить определенное усилие, приложить силу. Так возникло понятие силы, имеющее, несомненно, антропоморфное происхождение.
Впервые вопрос о силе как причине механического движения подвергся научному анализу в учении о движении Аристотеля, который полагал, что всякие изменения, происходящие с любым телом, должны иметь причину. Это общее положение Аристотель относил и к механическому движению. Всякое перемещение тяжелого тела, считал он, происходит под действием чего-то другого. Все движущееся, по Аристотелю, должно приводиться в движение чем-нибудь. Всякое насильственное движение тел происходит под действием других тел, которые тянут, толкают эти тела. Таким образом, еще с Аристотеля начинает формироваться понятие силы в механике. Процесс формирования понятия силы был долгим и сложным. Ньютон в определенном смысле сформировал научное понятие силы в механике как действие, производимое на тело, в результате чего оно изменяет прямолинейное и равномерное движение, и установил в своем втором законе, что величина силы прямо пропорциональна ускорению тела, вызванного этой силой. Следует, правда, отметить, что хотя Ньютон и дал строгое определение силы в механике, термин «сила» продолжали употреблять, как и раньше, в разном смысле. Под термином «сила» понимали не только собственно «силу», но также и энергию. Известно, что Лейбниц ввел понятие живой силы как кинетической энергии движущегося тела. Таким образом, слово «сила» в самой физике имело двоякий смысл. Даже гораздо позже термин «сила» продолжали употреблять и в смысле энергии. Так, еще Гельмгольц в работе, написанной в середине XIX в., устанавливая закон сохранения энергии, называл энергию силой (работа так и называлась: «О сохранении силы») .
Помимо механики термин «сила» широко применялся и в философии, и в повседневной жизни. Это положение имеет место и по настоящее время. До сих пор говорят о силе духа, о силе убеждения, о силе чувств и т. д. После установления Ньютоном научного понятия силы в механике развитие этого понятия не заканчивается, наоборот, долгое время в классической физике, да и в философии, обсуждают его смысл, дают оценку с точки зрения его важности и даже поднимают вопрос о нужности этого понятия.
Вообще говоря, уже при жизни Ньютона намечаются, а затем развиваются два основных направления в понимании силы. Согласно одному из них, сила — это не основное, а производное понятие физики. Это направление имело несколько различных ответвлений,
Ч См., например: Jammer М. Concept of force, Cambridge, 1957.
208
начиная от отрицательного отношения к понятию силы прямых последователей Декарта и кончая физиками, настроенными позитивистски. Согласно второму направлению, сила — одно из фундаментальных понятий физики такого же порядка, что и понятие материи. Наиболее видным приверженцем этого направления был хорватский ученый XVIII в. Р. Бошкович. Истоки первого направления следует искать в учении Декарта, который в основу физики положил два основных понятия: материи и механического движения. Однако после успехов механики Ньютона стало ясно, что понятие силы весьма полезно в механике. Вскоре картезианцы и ученые, находящиеся под влиянием их идей, посчитали возможным использовать понятие силы. Однако они не придают ему фундаментального значения, считая второстепенным. Так, например, Эйлер в своих работах по механике широко использует понятие силы, но возражает против того, чтобы под силой понималось нечто субстанциональное. За понятием «сила», по Эйлеру, как уже отмечалось, скрывалось понятие взаимодействия. Такая точка зрения развивалась вплоть до XIX в. Во Франции в середине прошлого столетия существовала так называемая «школа нитей». Согласно ее представлениям, развиваемым Ричем, Андрадом и др., понятие силы сводится к понятию давления или натяжения. В механике основными являются либо только чисто кинематические понятия, либо еще понятие давления или натяжения. Представитель этого направления Рич писал:
«Мы испытываем ощущения, которые возбуждают в нас несколько фундаментальных идей: сначала идею существования тел, затем формы тел и свойства пространства, затем движения и времени, затем еще идею о некоторой величине, которую мы называем давлением или тягой»
Одним из крупных ученых, придерживавшихся точки зрения, которую можно рассматривать как дальнейшее развитие вышеприведенных взглядов и даже как развитие чисто картезианских идей, был Герц. В 1891 г. он написал большой труд «Принципы механики, изложенные в новой связи»2). В этой книге Герц построил механику, не используя понятие силы. Точнее, он не возражал против использования этого понятия, но только как неосновного, непринципиального. Действие силы на тело Герц заменяет действием связей этого тела с другими телами, используя при этом представление о скрытых движениях.
Силу как второстепенное понятие рассматривал и Даламбер. Как было показано, он отрицательно относился к понятию силы, считая его «темным метафизическим понятием». В механике, полагал Даламбер, следует пользоваться только понятиями материи и движения, понимая под движением чисто механическое движение. На такой взгляд оказали влияние, с одной стороны, картезианцы, а
*> R е е с h F. Cours de mecanique d’apres la nature generalement flexible et £lastique des corps. Paris, 1852, p. 1.
21 Г e p ц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи. М., Изд-во АН СССР, 1959.
209
с другой стороны — позитивистские настроения самого Даламбера, стремящегося использовать в науке только величины, которые можно непосредственно измерить, т. е. имеет место известный формальный подход к научным исследованиям, провозглашенный позже Махом как одним из основных принципов познания.
Французский ученый Л. Карно (1753—1823) также считал понятие силы «темным метафизическим понятием». В середине XIX в. французский ученый Сен-Венан аналогично отзывается о понятии силы. При этом он подчеркивал, что хотя понятие силы и широко употребляется в механике, тем не менее оно играет вспомогательную, промежуточную роль. Он писал:
«Во всяком случае, каковы бы ни были рассматриваемые проблемы небесной или земной механики, сила никогда ие входит ии в начальные данные, которыми всегда являются чувственные объекты, ни в результаты искомого решения» О.
Кирхгоф в лекциях по механике, опубликованных в 1876 г., также отрицательно отнесся к понятию силы в механике. Он видел пользу этого понятия единственно в том, что при его использовании изложение становится более кратким. Такое отношение к понятию силы было связано, как пишет сам Кирхгоф, с тем, что силу обычно рассматривали как причину движения. Задача же механики, по его мнению, не поиски причин движения, а описание его в наиболее полном и простом виде.
«Я хочу этим сказать, — пишет Кирхгоф, — что все сводится только к тому, чтобы раскрыть происходящие явления, а ие к тому, чтобы доискиваться их причин. Если мы будем исходить из этого воззрения и введем представление о пространстве, времени и материи, то чисто математическим путем придем к общим уравнениям механики»*’.
Конечно, в мнении Кирхгофа можно видеть влияние позитивистской идеи чистого описания. Это дало повод Маху зачислить Кирхгофа в число своих единомышленников. Однако в приведенной цитате есть идеи, которые никак нельзя отнести к позитивистским. Достаточно упомянуть об идее материи. Заявление же Кирхгофа о том, что в задачу науки не входит познание причин, могло быть его реакцией на определение силы как причины движения, которое довольно широко употреблялось в его время. И в отрицательном отношении к силе как причине движения Кирхгоф был прав.
Прямо противоположное направление в развитии понятия силы заключалось в приписывании этой величине фундаментального значения в смысле особой субстанции, которая существует одновременно с материей или даже лежит в ее основе. Это направление в понимании силы особенно четко развито в середине XVIII в. хорватским ученым Ружером Бошковичем (1711—1787). Подобно большинству своих современников, Бошкович придерживался атомистических взглядов на строение материи. Но он считал атомы не
>> J a m m е г М. Concept of force, р. 216.
2> Кирхгоф Г. Механика. М., Изд-во АН СССР, 1962, с. 3.
210
только неделимыми и не обладающими внутренним строением, нет и не имеющими размеров точками, которые являются центрами дальнодействующих сил, находящихся в пустом пространстве. Силы между атомами-точками — центральные, их величина и направление зависят от расстояния между ними. При малых расстояниях это силы отталкивания, которые при сближении атомов точек неограниченно возрастают. При их удалении эти силы уменьшаются и на определенном расстоянии равны нулю, затем меняют знак и становятся силами притяжения. Возрастая с увеличением расстояния, они достигают максимума, после чего уменьшаются и снова становятся равными нулю и меняют знак. Изменяя несколько рад свой знак с увеличением расстояния, силы взаимодействия между точками становятся силами притяжения и постепенно убывают при дальнейшем увеличении расстояния. Такова в общих чертах теория строения материи по Бошковичу. Она фактически основана на понятии силы как единственной объективно существующей субстанции.
Представления Бошковича были восприняты и развиты английским ученым и философом Джозефом Пристли. Он также считал,, что все тела состоят из центров сил притяжения и отталкивания. При этом он не противопоставлял понятия материи и силы, считая что сила и есть материя. Он писал, что силы притяжения и отталкивания не являются чем-то сообщенным материи, но на самом деле составляют то, чем она является в действительности, так что без этих свойств материя превращается в ничто *>.
Идеи Бошковича и Пристли оказали влияние, в частности, на воззрения Фарадея. Фарадей был противником представления о том, что материя состоит из малых частиц — атомов, разделенных пустым пространством или наполненным эфиром. Он писал, что ему больше нравятся атомы Бошковича, представляющие центр сил, но добавлял, что его взгляды отличны от взглядов Бошковича. Фарадей не признавал пустого пространства, и его атомы, хотя и являются центрами сил, но не дальнодействующих сил в пустом пространстве. Атомы Фарадея материальны, и каждый из них заполняет все пространство. Нет пустых промежутков между ними, нет пустоты. Материя не обладает свойством непроницаемости. Сила есть, если можно так сказать, свойство или сущность материи, она распространена по всему пространству, от центров сил — атомов. Взгляды Фарадея на понятия материи и силы гармонировали с его представлением о существе электрических и магнитных явлений, основанных на принципе близкодействия.
Подчеркнем, что идеи Бошковича переросли у Фарадея, по существу, в идею физического поля. Причем поля не в механическом понимании, как это было первоначально у Максвелла и его последователей, толковавших поле как проявление невидимых движений в эфире, а физического поля как одного из видов материи.
О Пристли Джозеф. Избранные сочинения. М., Государственное социально-экономическое изд-во, 1934, с. 126.
211
Помимо рассмотренных крайних направлений в толковании понятия силы было множество других, носящих промежуточный характер или эклектически сочетающих идеи основных направлений.
В заключение обзора развития понятия силы в классической механике приведем трактовку этого понятия Ф. Энгельсом. Для Энгельса сила не является причиной движения. Движение есть форма существования материи, форма ее бытия. И в общем смысле говорить о причине движения не имеет смысла. Но движение может быть передано от одного тела к другому. И вот величина, характеризующая количественно эту передачу движения, и есть сила. Энгельс писал:
«Когда какое-нибудь движение переносится с одного тела на другое, то, поскольку движение переходит, поскольку оно активно, его можно рассматривать как причину движения, поскольку это последнее является переносимым, пассивным, и в таком случае эта причина, это активное движение выступает как сила, а пассивное движение — как ее проявление» О.
Под движением Энгельс понимал не только механические движения, не только перемещение тел в пространстве, но любую физическую форму движения. Если тело изменяет механическое движение, то другие тела, которые с ним взаимодействуют, также изменяют движение. При этом они не обязательно должны изменить скорость или вообще механическую форму движения. Так, например, если кинетическая энергия тела изменяется, то причиной этого может быть изменение потенциальной или внутренней энергии у других тел и т. д. Таково толкование понятия силы в механике, данное Энгельсом. Оно сохраняет значение и по настоящее время.
>) Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 595—596.
ГЛАВА VII ФИЗИКА М. В. ЛОМОНОСОВА
§ 27.	БИОГРАФИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О М. В. ЛОМОНОСОВЕ
Великий русский ученый М. В. Ломоносов занимает в истории физики XVIII в. особое место. Его взгляды на физические явления, научные устремления и направление деятельности в этой науке не совпадали с основным направлением развития физики в этот период. Эти особенности объясняются, во-первых, обстановкой, которая окружала его в России, а во-вторых, необычной для ученого биографией.
Естествознание в России начало развиваться позднее, чем на Западе. В XVII в. Россия была еще феодальной страной, что определяло состояние ее культуры. Важную роль в культурном развитии играла церковь, в руках которой полностью находилось просвещение. Существовавшие тогда высшие учебные заведения (Киевская и Московская академии) были духовными школами. Преподавание носило схоластический средневековый характер. Ни о каком
подлинном изучении естественных наук не могло быть и речи. Отрывки естественнонаучных знаний, которые сообщались учащимся, излагались по Аристотелю. Никакие систематические научные исследования в России в области естествознания не проводились. Если на Западе в XVII в. существовали научные организации, общества, издавались научные труды, то в России ничего подобного не было. Только при Петре I в развитии русской культуры наступил перелом. Петр посылал русских молодых людей за границу для обучения военному, а также морскому и инженерному делу. Он открыл в России светские школы, в том числе и технические. При Петре I в России начала издаваться на русском языке научная и научно-тех-
Михаил Васильевич Ломоносов
213
ническая литература. Наконец, после его смерти в 1725 г. начинает работать Петербургская Академия наук, созданная по проекту Петра. В Академии наук впервые в России начинают проводиться научные исследования, результаты которых публикуются в изданиях Академии. В России развивается наука и прежде всего естествознание.
Однако естествознание развивается в России иначе, чем на Западе, где оно было тесно связано с развитием буржуазии, которая с самого начала взяла науку под свое покровительство. Она использовала ее в производстве, и как идеологическое оружие в борьбе против феодализма, в частности, против католической церкви. Россия же и в период реформ Петра I и непосредственно после них продолжала оставаться феодальной страной. Капиталистические отношения еще только зарождались.
Наука в России появилась как необходимое условие выполнения реформ, задуманных Петром. Преобразуя русское государство, укрепляя его военную мощь, пробиваясь к выходу в море, он вполне ясно понимал, что эти задачи нельзя решить, не ликвидировав экономической, культурной и технической отсталости России, не развивая технические знания и науки, не доведя их до западноевропейского уровня. Ломоносов говорит о Петре I:
«...тогда усмотрел ясно, что ни полков, ни городов надежно укрепить, ни кораблей построить и безопасно пустить в море, не употребляя математики, ни оружия, ни огнедышащих махин, ни лекарств поврежденным в сражении воинам без физики приготовить, пи законов, ни судов правостн, ни честности нравов без учения философии н красноречия ввести, и, словом, ни во время войны государству надлежащего защищения, нн во время мира украшения без вспоможения наук приобрести невозможно» О.
Таким образом, задача развития науки для Петра I была государственной. Для ее быстрого решения нельзя было дожидаться, пока в России вырастут свои научные кадры, и он вынужден был пойти по другому пути: пригласить ученых из-за границы, предоставив им необходимые условия для научной работы, и использовать их достижения в целях развития производительных сил страны, для укрепления ее военной мощи и т. д. Предполагалось, что эти ученые с течением времени подготовят и национальные научные кадры. С таким расчетом была задумана и создана Петербургская Академия наук. Она была целиком укомплектована иностранными учеными. С особой тщательностью производился отбор ученых, работавших в области физико-математических наук. Среди ее академиков были крупнейшие ученые того времени, такие, как Даниил Бернулли, Эйлер и др. При Академии был создан хорошо оснащенный физический кабинет для экспериментальных исследований. Петербургская Академия наук скоро приобрела славу «знатнейшего» научного учреждения мира, особенно в области физико-математических и вообще естественных наук.
’> Ломоносов М. В. Поли. собр. соч., Т. III. М. — Л., Изд-во АН СССР, 1952, с. 19.
214
Перед Академией наук стояла также задача распространения научных знаний среди русского общества. Здесь она встречала сильное противодействие со стороны церкви, боявшейся проникновения идей, ведущих к «натурализму» и «безбожию». Государство также опасалось возможности распространения вредных политических идей. Церковь препятствовала изданию книг, в которых излагалась «коперникианская ересь» или учение о множественности миров. Уже в 1757 г. Синод требовал запрещения книги Фонтенеля «Разговоры о множественности миров», переведенной на русский язык Кантемиром:
«...дабы никто отнюдь ничего писать и печатать как о множестве миров, так и о всем другом, вере святой противном и с честными нравами несогласном, не отваживался, а находящуюся ныне во многих руках книгу о множестве миров, Фонтенеля,... указать везде отобрать и послать в Синод».
Наука в России развивалась в обстановке глубоких противоречий. С одной стороны, правительство понимало, что без нее невозможно совершенствовать армию и морской флот, развивать производительные силы, а с другой стороны, меньше всего стремилось распространять научные знания среди населения, правильно полагая, что оно ведет и к распространению материалистических и атеистических, а также и «вредных» политических идей. Противоречивое отношение к науке и просвещению со стороны государства способствовало развитию уродливого явления, имевшего место в Петербургской Академии наук, да и вообще среди господствующих классов, — преклонения перед всем иностранным. Приглашая иностранных ученых, Петр I полагал, что одна из их главных задач — подготовка отечественных кадров ученых. Для этого при Академии были созданы университет и гимназия. Однако вместе с крупными учеными в Академию проникли и иностранные дельцы, которые особенно процветали во время царствования Анны Иоанновны. Царица окружила себя немцами во главе с Бироном. Они занимали высокие должности, в том числе и в области организации науки и просвещения.
Привилегированное положение немецкие чиновники от науки получили и в Академии наук. Правитель академической канцелярии немец Шумахер стал фактическим хозяином всей Академии и заботился только о чинах и наживе. Он тормозил подготовку русских национальных научных кадров, создавал тяжелые условия для неугодных ему академиков. В результате его деятельности из России уехали крупнейшие ученые (Бернулли, а затем Эйлер, который вернулся в Россию только в 1765 г.). Немецкие чиновники наживали капиталы и верно служили царскому правительству. Пытаясь играть руководящую роль в русской культуре, иностранцы распространяют клевету на русский народ, заявляя, что «из русских ни ученых, ни художников не может быть». Верхушка правящего класса вместе с правительством в послепетровское время поддерживает эту клевету. Среди господствующего класса в России развилось преклонение перед всем иностранным, что явилось одной из причин
215
дов реакционного отношения к просвещению. Таково было положение науки, когда в Академию наук пришел Ломоносов.
Как уже говорилось, путь Ломоносова в науку был необычен. Родился он в 1711 г. в одной из деревень, расположенных на Кур-острове близ Холмогор, в семидесяти километрах от Архангельска. На севере России в то время не было помещичьего землевладения. Крестьяне владели землей на правах общественного землепользования. Отец Михаила Васильевича Ломоносова был зажиточным крестьянином-помором, занимавшимся рыбным промыслом. На севере России сравнительно широко была распространена грамотность. Немало крестьян умели читать и писать, у некоторых из них были свои книги и не только духовные, но и светские. Михаил Ва-вильевич довольно рано по тем временам научился читать и писать. К двенадцати годам он уже читал в приходской церкви не хуже старых начетчиков. Особенно сильное влияние на развитие молодого Ломоносова оказали светские книги, попавшие ему в руки. Это «Грамматика Смотрицкого и «Арифметика» Магницкого. Они познакомили Ломоносова с началами науки и разожгли жажду научных знаний, желание овладеть наукой, дающей возможность господствовать над природой. Однако осуществить эту мечту на родине Ломоносова было невозможно. В единственное Холмогорское духовное училище людей «подлого» происхождения не принимали. И вот в 1730 г. вопреки воле отца девятнадцатилетний юноша отправился в Москву учиться. В Москве Ломоносову удалось добиться принятия в Московскую духовную академию. Чтобы попасть в эту академию, Ломоносову пришлось выдать себя за сына дворянина, так как по указу Синода сюда крестьянских детей не принимали. Пять лет проучился Ломоносов в академии, терпя крайнюю нужду и лишения. Но чем дальше, тем яснее он понимал, что здесь нельзя получить самого главного — естественнонаучных знаний, так как обучение носило духовный, схоластический характер. В 1734 г. Ломоносов добился поездки в Киевскую духовную академию, но и здесь находит «пустые только словопрения аристотелевской философии», и неудовлетворенный возвратился в Москву. В следующем году происходит важнейшее событие в жизни Ломоносова, которое открыло путь к вершинам науки. По распоряжению сената двенадцать лучших студентов Московской академии были посланы для обучения в Академию наук. Среди них был Ломоносов. Он пробыл в Академии восемь месяцев, а затем’ был командирован за границу для дальнейшего образования. Ломоносов сначала обучался в Марбургском университете у Христиана Вольфа, а затем во Фрейбурге у немецкого химика Генкеля, специализируясь по металлургии и горному делу. В 1741 г. Ломоносов вернулся в Петербург в Академию наук, где протекает вся его последующая деятельность. После некоторой проволочки со стороны правителя академической канцелярии Шумахера Ломоносов назначен адъюнктом Академии наук, а в 1745 г. произведен в профессора по кафедре химии, т. е. стал академиком.
Научная деятельность Ломоносова была чрезвычайно многооб
216
разной. Будучи профессором химии, он уделял большое внимание исследованиям по физике, кроме того, занимался астрономией, геологией, географией и другими науками. Ломоносов интересовался и гуманитарными науками, вел исследования в области истории, занимался филологией, писал стихотворения и оды. Мозаичные картины Ломоносова отличаются большим художественным мастерством. Общеизвестны его картины: портрет Петра и Полтавская битва.
Ломоносов одновременно был и выдающимся общественным деятелем. Много сил он отдал развитию науки в России, распространению знаний среди русского народа. Здесь Ломоносов выступает перед нами как неутомимый и энергичный борец против царских чиновников и духовенства, против всех, кто препятствовал развитию отечественной науки и распространению образования в России. Ломоносову фактически принадлежит заслуга в создании первого высшего учебного заведения в России — Московского университета.
В Академии наук Ломоносов вел борьбу против преклонения перед иностранцами, против правителя академической канцелярии Шумахера, препятствовавшего подготовке национальных кадров ученых, засорявшего Академию наук малоквалифицированными иностранными учеными.
Ломоносов оставил неизгладимый след в истории русской культуры. Это понимали передовые русские люди, восхищаясь его деятельностью, поднимая имя Ломоносова как патриотическое знамя русской самостоятельной культуры. Великий русский поэт А. С. Пушкин писал:
«Соединяя необыкновенную силу воли с необыкновенной силой понятия, Ломоносов обнял все отрасли просвещения. Жажда науки была сильнейшей страстью сей души, исполненной страстей. Историк, ритор, механик, химик, минералог, художник и стихотворец,— он все испытал и все проник».
Восхищаясь многосторонней научной и просветительской деятельностью Ломоносова, направленной на пользу отечества, Пушкин назвал его «первым русским университетом». Восторженно отзывался о Ломоносове В. Г. Белинский:
«...на берегах Ледовитого моря, подобно северному сиянию, блеснул Ломоносов. Ослепительно и прекрасно было это явление! Оно доказало собой, что человек есть человек во всяком состоянии и во всяком климате, что гений умеет торжествовать над всеми препятствиями, какие не противопоставляет ему враждебная судьба, что, наконец, русский способен к всякому великому и прекрасному»
И в наше время образ М. В. Ломоносова не тускнеет, наоборот, величие его дел становится еще более ярким. С. И. Вавилов отмечает:
«Наш язык, наша грамматика, поэзия, литература выросли нз богатейшего творчества М. В. Ломоносова. Наша Академия наук получила свое бытие и
Ч Белинский В. Г. Избранные сочинения. М., ОГИЗ, 1947, с. 15.
217
смысл только через М. В. Ломоносова. Когда мы проходим по Моховой, мимо Московского университета, мы помним, что деятельность этого рассадника науки и просвещения в России есть развитие мысли М. В. Ломоносова» 1>.
§ 28.	МИРОВОЗЗРЕНИЕ М. В. ЛОМОНОСОВА
Мировоззрение Ломоносова складывалось постепенно, по мере того как он познает современную ему науку и философию. Еще юношей ознакомившись с элементами естествознания по «Арифметике» Магницкого, Ломоносов начал стремится к овладению естественнонаучными знаниями.
Вероятно, уже во время учебы в Московской, а затем в Киевской духовной академиях, у него сложилось отрицательное отношение к схоластике, не способной дать подлинные знания об окружающей действительности. В Петербурской Академии наук и за границей перед ним открылся мир современной ему науки. Ломоносов быстро разбирается в идеях этого мира, он усваивает основные, характерные черты естествознания того времени и прежде всего количественный и механический подход к изучению явлений природы. Однако для науки того времени характерны разногласия по вопросам строения материи, методам познания природы и т. д. В физике существовали два основных направления: картезианское и ньютонианское. Хотя последнее уже торжествовало победу, тем не менее некоторые ученые еще придерживались идей Декарта.
Разобравшись в положении современной ему науки, как следует из собственных высказываний Ломоносова и его научной деятельности, он решил выработать свою собственную систему основных принципов и на их основе построить объяснение природы, ее явлений и закономерностей. В своих заметках он писал:
«Я хочу строить объяснение природы на известном, мной самим положенном основании» * 2) 3.
Конечно, при этом он основывался на достижениях всей современной и предшествовавшей ему науки. Он не хотел полностью следовать ни Аристотелю, ни Декарту, ни Ньютону, ни какому-либо другому «славному» ученому и философу, но он использовал все лучшее, по его мнению, что содержалось в их учениях.
Основной вопрос философии Ломоносов решал материалистически. Материя, по Ломоносову, — основа всего существующего в природе. Идеи — это отражение в нашем дознании окружающей действительности. Ломоносов писал, что идеи — это представления вещей в уме нашем а>. Верный своему времени, Ломоносов не просто признавал материю основой всего существующего, но и пытался дать для нее конкретную модель. Он полагал, как и все атомисты,.
*> Вавилов С. И. Собр. соч. Т. III. М., Изд-во АН СССР, 1956.
2> Л омоносов М. В. Поли. собр. соч. Т. I, 1950, с. 125.
3> Ломоносов М. В. Поли. собр. соч. Т. V, 1952, с. 25.
218
что материя состоит из мельчайших абсолютно твердых и неделимых частиц, которые он называл «нечувствительными физическими частицами». Материя, по Ломоносову, заполняет все пространство (к материи он относил и эфир, считая его также состоящим из мельчайших атомов). Материя и ее движение неуничтожимы и не-сотворимы — это положение он впервые сформулировал в письме к Эйлеру в 1748 г.:
«Но все встречающиеся в природе изменения происходят так, что если к чему-либо нечто прибавилось, то это отнимается у чего-то другого. Так, сколько материи прибавляется к какому-либо телу, столько же теряется у другого... Так как это всеобщий закон природы, то он распространяется и на правила движения: тело, которое своим толчком возбуждает другое к движению, столько же теряет от своего движения, сколько сообщает другому, им двинутому» 1>.
Ломоносов отрицал существование силы как активного начала или как врожденного свойства материи, заключающегося в способности действовать на расстоянии. Неоднократно он высказывался против признания «притягательных сил» и подчеркивал, что всякое взаимодействие между телами должно, в конце концов, сводиться к толчку, удару или давлению. В этом вопросе он был согласен с картезианцами и их последователями, отрицавшими существование дальнодействующих сил. Воззрения Ломоносова на материю и движение— дальнейшее развитие картезианских и атомистических представлений. Ломоносов развивал ту идею Декарта и его последователей, которую так высоко ценил у французского философа Маркс, — идею о том, что материя и движение являются «единственной основой бытия и познания». Ломоносов, однако, еще не мог выйти за рамки механического воззрения на материю и движение, он считал, что материя состоит из неделимых, абсолютно твердых атомов, механическое движение которых является причиной всех явлений в природе, а всякое взаимодействие сводится в конечном счете к контактному.
Основой познания Ломоносов считал опыт, который одновременно, по его мнению, является и критерием истинности познанного, критерием истинности теории. Он писал:
«Один опыт я ставлю выше, чем тысячу мнений, рожденных только воображением»2*.
Признавая опыт единственным источником познания, Ломоносов был, однако, одновременно противником грубого эмпиризма и формализма в познании. Возражая своему критику — «журналисту», обвинявшему Ломоносова в том, что он в своих работах отрывается от непосредственного эксперимента, Ломоносов писал:
«В начале объявляется о замысле журналиста: оно — грозное, молния уже образуется в туче и готова сверкнуть. «Г-н Ломоносов, — так сказано, — хочет
** Ломоносов М. В. Поли. собр. соч. Т. II, 1951, с. 183—185.
2* Ломоносов М. В. Поли. собр. соч. Т. 1, с. 125.
219
дойти до чего-то большего, чем простые опыты». Как будто естествоиспытатель действительно не имеет права подняться над рутиной и техникой опытов и не призван подчинить их рассуждению, чтобы отсюда перейти к открытиям. Разве, например, химик осужден на то, чтобы вечно держать в одной руке щипцы, а в другой тигель и ни на одно мгновение не отходить от углей и пепла?» **
I
Ломоносов считал, что познание должно идти дальше непосредственных чувств; он подчеркивает, что «физика» кроме познания непосредственно ощущаемых нами тел «в уме воображает, что от чувств наших долготою времени, дальностию расстояния или дебе-лостию великих тел закрыто, или для безмерной тонкости оным не подвержено»* 2). Больше того, признавая за наукой задачу исследования сущности явлений, согласно своим взглядам на строение материи, Ломоносов решающее значение для науки придавал изучению свойств мельчайших частиц, составляющих окружающие тела, как раз недоступных нашим чувствам. Познание мельчайших частичек, указывал Ломоносов, «толь нужно есть испытателям натуры, как сами оные частицы к составлению тел необходимо потребны» 3*.
Мельчайшие частички, составляющие тела, недоступны нашим чувствам, поэтому их свойства познаются разумом. Ломоносов пишет:
«...должно разумом достигать потаенного безмерною малостию виду, меры, движения и положения первоначальных частиц, смешанные тела составляющих»4*.
Но, несмотря на то что свойства частиц признаются разумом, основой познания их является по-прежнему опыт. Вот как об этом в образной форме говорит Ломоносов:
«Когда от любви беспокоящийся жених желает познать прямо склонность своей к себе невесты, тогда разговаривая с нею, примечает в лице перемены цвету, очей обращение и речей порядок, наблюдает ее дружества, обходительства и увеселения, выспрашивает рабынь, которые ей при возбуждении, при нарядах, при выездах и при домашних упражнениях служат, и так по всему тому точно уверяется о подлинном сердце ее состояния. Равным образом прекрасный натуры рачительный любитель, желая испытать, толь глубоко сокровенное состояние первоначальных частиц, тела составляющих, должен высматривать все оных свойства и перемены, а особливо те, которые показывает ближайшая ее служительница и наперсница н в самые внутренние чертоги вход имеющая химия, и когда ова разделенные и рассеянные частицы из растворов в твердые части соединяет и показывает разные в них фигуры, выспрашивать у осторожной и догадливой геометрии, когда твердые тела на жидкие, жидкие на твердые переменяет и разных родов материи разделяет и соединяет, советовать с точною и замысловатою механикою, и когда чрез слитие жидких материй разные цветы производит, выведывать чрез проницательную оптику. Таким образом, когда химия пребогатый госпожи своей потаенные сокровища разбирает, любопытный и
’* Ломоносов М. В. Поли.
2* Ломоносов М. В. Поли.
3> Ломоносов М. В. Поли.
4> Т а м же, с. 363.
собр. соч. Т. III, с. 219—220.
собр. соч. Т. I, с. 535.
собр. соч. Т. II, с. 352.
220
неусыпный натуры рачитель, оные чрез геометрию вымеривать, через механику развешивать и через оптику высматривать станет, то весьма вероятно, что он желаемых тайностей достигнет» *>.
Ломоносов не разграничивает резко индукцию и дедукцию, не предпочитает одну другой, а объединяет их в своем методе познания.
«Из наблюдений установлять теорию, — писал Ломоносов, — чрез теорию исправлять наблюдения — есть лутший всех способ к изысканию правды» * 2>.
В научном методе Ломоносова важную роль играет гипотеза, которая получает свое подтверждение по мере развития науки:
«Надо напомнить, что я при объяснении явлений буду поступать так, чтобы ие только они легко объяснялись из основного положения, но и доказывали самое это положение» 3>.
Таким образом, по Ломоносову, научный метод не есть метод, разработанный Декартом, согласно которому сначала устанавливаются самые основные принципы, а затем из них выводятся следствия. Это и не индуктивный метод, установленный Бэконом, когда исследователь должен постепенно переходить от частности ко все более и более общим положениям. По Ломоносову, научный метод должен включать и дедукцию, и индукцию, и синтез, и анализ как неотъемлемые части единого процесса познания.
В своих воззрениях на окружающую действительность Ломоносов исходил из принципа материального единства природы и существования связей между отдельными вещами и явлениями. Об этом свидетельствуют вся его научная деятельность' и ряд высказываний. В основу задуманного сочинения, посвященного изложению своих общих философских и естественнонаучных взглядов, Ломоносов хотел положить именно указанный выше принцип. Он набросал план этого сочинения, включая и описание рисунка, который должен быть помещен на титульном листе. Этот рисунок имел девиз: «Все согласуется». В самом плане читаем: «Все связано единою силою и согласованием природы», «согласие всех причин есть самый постоянный закон природы». В программе другого труда, «Микрологии», Ломоносов снова подчеркивает те же идеи; он пишет: «...голос природы всюду себе подобный», и вновь повторяет: «Согласие всех причин есть самый постоянный закон природы»4’.
В научных исследованиях Ломоносов также руководствовался этим принципом. Он стремился изучать отдельные явления природы в их связи. Ломоносов искал связь между различными физичес-
’> Ломоносов М. В. Поли.
2> Ломоносов М. В. Поли.
3> Ломоносов М. В. Поли.
4> Ломоносов М. В. Поли.
собр. соч. Т. II, с. 353—354.
собр. соч. Т. IV, с. 163.
собр. соч. Т. I, с. 131.
собр. соч. Т. III, с. 493.
221
кими явлениями, исследовал процессы, при которых происходит переход одних форм движения в другие. В этом отношении он отличался от большинства своих современников, придерживавшихся метафизической концепции невесомых. Он категорически возражал против признания невесомых материй, которые нарушают единство материального мира, разделяют его на отдельные клеточки, не связанные друг с другом, представляют материальный мир в виде шкафа с многочисленными отделениями, разделенными перегородками.
§ 29.	РАБОТЫ ЛОМОНОСОВА ПО ФИЗИКЕ
Исследования Ломоносова в области естественных наук можно рассматривать как построение единой естественнонаучной картины мира на основе выработанных им методологических принципов. В области физики, а также химии задача сводилась к объяснению физических и химических явлений на основе представлений об атомистическом строении материи.
Первые работы Ломоносова по физике и химии посвящены вопросам строения вещества, в них содержалось и его первоначальное представление об атомах и их свойствах. В работах «Элементы математической химии», «Опыт теории о нечувствительных частицах тел и вообще о причинах частичных качеств» Ломоносов излагал самые общие представления о строении материи и о «принципах мироздания» — нечувствительных физических частицах, из которых, по его мнению, построено все окружающее. В дальнейшем на основе этих самых общих представлений Ломоносов надеялся объяснить физические и химические явления. При этом само представление об атомах должно было совершенствоваться, уточняться и конкретизироваться. Одними из первых исследований в этом направлении были исследования, посвященные теории теплоты и газов (1744—1750). Теория теплоты изложена Ломоносовым в работе «Размышление о причинах теплоты и холода» *>, где он выступает с критикой теории теплорода, получившей уже широкое распространение. При этом он развивает идеи своих предшественников о кинетической теории теплоты. Согласно Ломоносову, теплота есть вращательное движение «нечувствительных частиц», составляющих тела. На вращательном движении Ломоносов остановился потому, что не признавал сил притяжения, действующих между частицами; он полагал, что в твердом теле частицы должны касаться друг друга, а так как при нагревании твердые тела сохраняют свой внешний вид, то тепловые движения частиц могут быть только вращательными. Отсюда, по его мнению, также следует, что частицы тел должны иметь форму шероховатых шариков. Конечно, Ломоносов неправ в этом конкретном вопросе. Следует, однако, отметить, что идея о том, что тепловое движение является вращательным движением
*> Эта работа Ломоносова опубликована в 1750 г. Она является переработанным вариантом соответствующей работы 1744 г.
222
частиц тела, встречается в первых работах по кинетической теории теплоты середины XIX в. Так, например, Джоуль в одной из своих работ, относящейся к 1844 г., высказывает точку зрения на теплоту как на вращательное движение молекул тела. Гипотезу о том, что-теплота есть вращательное движение частиц тела, широко использовал Ранкин, английский ученый середины XIX в., в частности, для молекулярного обоснования второго закона термодинамики.
Теория теплоты Ломоносова содержит ряд важных вопросов. Так, Ломоносов обосновывал необходимость существования абсолютного нуля температур с точки зрения понятий кинетической теории теплоты, а не просто исходя из закона теплового расширения газов, как это делал Амонтон. Ломоносов правильно разграничивал понятия температуры и количества теплоты и давал им молекулярно-кинетическое толкование. Он полагал, что температура тела — «степень теплоты» — определяется скоростью движения частиц, тогда как количество теплоты зависит от общего «количества движения» этих частиц.
Кинетическая теория газов изложена Ломоносовым в основной работе «Опыт теории упругости воздуха» (1748). В этом сочинении Ломоносов разработал кинетическую модель идеального газа. Она в ряде основных черт совпадает с моделью, которая была затем принята в физике. Главное отличие модели Ломоносова от принятой впоследствии заключалось в механизме взаимодействия. Ломоносов не считал молекулы воздуха упругими шариками, как это было принято в кинетической теории газов в XIX в. Это объяснялось его взглядами на теплоту как на вращательное движение, а с другой стороны, тем, что Ломоносов считал молекулами газа «нечувствительные частички», которые, как он полагал, были «кирпичами» мироздания, лишенными физического строения, абсолютно твердыми и неделимыми. Поэтому он не мог принимать их упругими, так как в этом случае ему пришлось бы объяснять их упругость, значит, рассматривать их как объекты, обладающие определенным строением, что противоречило признанию их «кирпичами мироздания». Ломоносов предположил, что частицы отталкиваются друг от друга так же, как отталкиваются два вращающихся волчка, когда они соприкасаются. Вращение же частичек газа обусловливается тем, что газ всегда нагрет до определенной температуры. Построив модель газа, Ломоносов объясняет с ее помощью ряд явлений. Так, например, он объяснил зависимость, существующую между объемом и упругостью воздуха, т. е. закон Бойля— Мариотта. При этом Ломоносов отметил, что для сильно сжатого воздуха этот закон не соблюдается, и правильно указал одну из причин этого — конечный размер молекул воздуха. Как известно, эта идея Ломоносова была применена во второй половине XIX в. Ван-дер-Ваальсом при выводе уравнения состояния реальных газов.
Представления о молекулярном строении газов, которые развивал Ломоносов, не являлись совсем новыми. До Ломоносова уже Даниил Бернулли, исходя из молекулярных представлений, объяснил закон Бойля — Мариотта. Однако следует’отметить, что никто
223
из предшественников Ломоносова не разработал так обстоятельно молекулярную модель газа и не связал ее с кинетической теорией теплоты, как он. Исследования Ломоносова по теории теплоты и газов были напечатаны в академических записках «Novi Commenta-гИ» в 1750 г. Реакция на них была в основном отрицательная; теорию теплоты Ломоносова даже специально опровергал немецкий физик Арнольд, который защищал вещественную теорию теплоты. Теория теплоты Ломоносова обсуждалась и позже. Так, в солидном немецком физическом словаре Геллера «Geller’s physikalische wor-terbuch», изданном в первой половине XIX в., встречается описание теории Ломоносова. При этом ей дается отрицательная оценка (правильной автор признает теорию теплорода).
Многие работы Ломоносова посвящены исследованию оптических и электрических явлений. Проводя эти исследования, Ломоносов помимо получения конкретных научных результатов стремился к дальнейшему выполнению своего общего плана — построению системы физических наук на основе выдвинутых им принципов. Из работ Ломоносова по оптике и электричеству известны: «Слово о явлениях воздушных, от электрической силы происходящих» (1753), «Слово о происхождении света, новую теорию о цветах представляющее» (1756) и «Теория электричества, изложенная математически» (1756). Первые две работы были в свое время опубликованы, последняя же осталась незаконченной и не была напечатана. Ломоносовым написаны также работы, содержащие описание •сконструированных им оптических и электрических приборов. Об исследованиях Ломоносова по оптике и электричеству можно судить и по его многочисленным заметкам и записям. Для объяснения сущности оптических и электрических явлений, как и для объяснения сущности тепловых явлений, Ломоносов не привлекал невесомые материи. Кроме обычной материи, из которой состоят все весомые тела, он принимал еще только эфир, движением частиц которого он пытался объяснить свойства света и электричества.
Ломоносов был противником корпускулярной теории света и защищал волновую теорию. Он приводил ряд соображений, свидетельствующих в пользу волновой теории. Ломоносов, например, указывает, что с точки зрения корпускулярной теории света непонятно, как могут световые лучи одновременно пронизывать какое-либо прозрачное тело в разных направлениях, не мешая друг другу. Вокруг алмаза, пишет Ломоносов, можно поставить тысячи свечей, так что тысячи пучков света будут пересекать друг друга и при этом ни один луч не будет мешать другому. По мнению Ломоносова, этот факт противоречит корпускулярной теории света, в волновой же теории он объясняется сам собой, так как волны проходят в разных направлениях через одну и ту же точку пространства, не мешая друг другу. Ломоносов высказывает интересные соображения:
«Тоже наглядно показывают волны вод: а именно, если при спокойном воздухе бросить в разные места водной поверхности камни, то каждый в отдельности вызывает собственные волны, которые направляются прямо от точки падения
224
во все стороны и, встречаясь друг с другом, не останавливаются и не возмущаются, но продолжаются до тех пор, пока приложенная сила не притупится по другим причинам» •>.
Если бы Ломоносов остановился на данном вопросе подробнее и рассмотрел случай встречи волн, приходящих в одну точку в различных фазах, то весьма возможно, что он пришел бы к принципу интерференции волн, который был открыт английским физиком Юнгом позднее, на рубеже XVIII — XIX вв.
Ломоносов сформулировал и другое интересное возражение против корпускулярной теории света. Возьмите песчинку, говорит он, и положите ее на солнце. В эту песчинку, по теории Ньютона, потекут световые частицы. Как бы долго ни продержать на солнце эту песчинку, но если затем ее унести в темное помещение, она нисколько не будет светиться. Спрашивается: куда же деваются все световые частицы, которые попали в песчинку? Ведь они не отражались от нее, так как черные тела поглощают все световые лучи, падающие на них.
«Черные материи, — пишет Ломоносов, — приходящих к себе лучей ни назад не отвращают, ни сквозь себя не пропускают» и добавляет: «Скажите мне, любители и защитители мнения о текущем движении материи, свет производящий, куда она в сем случае скрывается?» * 2>
Это возражение против корпускулярной теории света являлось весьма существенным. Особый же интерес его заключается в том, что Ломоносов здесь касается явления поглощения света. Оказывается, его интересовал вопрос поглощения света и, более того, вопрос связи между поглощательной и излучательной способностями тел. Прежде всего Ломоносов подчеркивал, что от раскаленного тела распространяется не только свет, но и тепловые лучи. Он установил, что тела имеют разную поглощательную и отражательную способность для света и тепловых лучей. Он, например, писал, что лучи Солнца, будучи отражены от Луны и собраны в фокусе зажигательного стекла, хотя «светят весьма живо и ясно, но теплоты чувствительной не производят»3), и объяснял это тем обстоятельством,что от поверхности Луны хорошо отражаются световые лучи и плохо — тепловые. Ломоносов также указывал на опыт, проделанный им самим. Он писал:
«Зажигательное сильное зеркало, покрытое черным лаком, производит в зажигательной точке свет превеликий, жару — ни мало, ясно показывая, что коловратное движение эфира в черной материи утомилось, зыблющееся беспрепятственно осталось» 4).
По гипотезе Ломоносова, световые лучи являются волнами в эфире, а тепловые — распространением вращательного движения
> Ломоносов М. В. Поли. собр. соч. Т. Ill, с. 321.
Там ж е, с. 321.
3> Та м ж е, с. 326.
*> Т а м ж е, с. 338.
8-531
225
его частиц, следовательно, он утверждает, что световые лучи хорошо отражаются от упомянутого зеркала, а тепловые — поглощаются им.
В истории физики считается, что понятие теплового излучения или лучистой теплоты было введено шведским ученым Шееле в 1771 г. Упомянутое выше исследование Ломоносова дает нам право зачислить Ломоносова в число предшественников Шееле и других более поздних ученых, исследовавших свойства теплового излучения.
Следует отметить еще одно интересное обстоятельство. Ломоносов не считал световые волны волнами сгущения и разрежения эфирной среды, подобно звуковым волнам. В случае звука, по мнению Ломоносова, подобные волны могут иметь место, так как частицы воздуха находятся на «чувствительных» расстояниях друг от друга, между тем как частички эфира соприкасаются между собой. В качестве подтверждения этой гипотезы Ломоносов приводит факт несравненно большей скорости распространения света по сравнению со скоростью звука. Как видно из его рассуждений, он мыслил световые волны поперечными. Он писал:
«Пусть будет движение в частицах эфира таким порядком, что когда ряды их аЬ и ef тряхнутся от а и е к b и f, в то самое время ряды cd и hi тряхнутся в противную сторону из d и i к с и h. Через сие должно воспоследовать сражению частиц и движению в стороны s и q ближних частиц эфира и так повсюду свет разливается и со всех сторон видим быть может» *> (рис. 43).
В области исследования электрических явлений главная заслуга Ломоносова заключается в разработке теории атмосферного электричества на основании экспериментальных исследований с атмосферным электричеством. Эти исследования он сначала проводил совместно с Рихманом, после того как в Петербурге стали известны работы Франклина. Летом 1753 г. произошла трагическая смерть Рихмана от шаровой молнии во время опытов с атмосферным электричеством. Ломоносов продолжал начатые исследования, экспериментируя с «громовой машиной», которая представляла собой установленный на крыше дома или дереве железный шест, от которого в комнату проводилась проволока. В результате этих опытов, а также предшествующих исследований атмосферных явлений Ломоносов разработал теорию образования атмосферного электричества, согласно которой в атмосфере имеют место восходящие и нисходящие потоки воздуха. В ре
*> Ломоносов М. В. Поли. собр. соч. Т. Ill, с. 123—125.
226
зультате происходит трение между «горючими шариками» (т. е. испарениями) в восходящих потоках и парами воды в нисходящих. Эти «горючие шарики» и пары воды, электризуясь трением, создают в атмосфере (вследствие громадного их числа) огромные электрические заряды. Если отвлечься от механизма электризации и от представления о носителях электрических зарядов, то теория Ломоносова, несомненно, отражает действительность.
Ломоносов не разработал подробно теории электрических явлений вообще. Однако, на основании отдельных его высказываний, а также незаконченной работы «Теория электричества, изложенная математически» можно составить представление о его взглядах на природу электрических явлений. Прежде всего Ломоносов не считал нужным привлекать представления об особой электрической жидкости и дальнодействующих силах для объяснения электрических явлений. Их сущность он видел в движении того же самого эфира, движением которого он объяснял оптические явления. По мнению Ломоносова, электрические явления объясняются вращательным движением частиц эфира. Такого рода движение весьма легко возбуждается трением, и оно способно передаваться внутри «чувствительных тел» частичками эфира, заключенными в порах этих тел. Если же такое движение передается эфиру, окружающему обычные тела, то в соответствии со взглядами Ломоносова, имевшими место в оптике, должны происходить явления, связанные с выделением тепла и излучением света (например, может проскакивать искра; наблюдаться свечение в «шаре, из которого вытянут воздух», и т. д.). Ломоносов замечает:
«Сим орудием электрическая сила действует и ясно представлена, истолкована и доказана быть может без помощи непонятно вбегающих и выбегающих без всякой причины противным движением чудотворных материй» Ч.
Эти мысли о существе электрических явлений очень интересны. В них можно видеть предвосхищение идеи, на основе которой Максвелл построил теорию электромагнитного поля. Последний также считал, что электрические явления — результат движений, происходящих в эфире. Для этих движений Максвелл построил механическую модель, которая, хотя и не была столь примитивной, но, как и модель Ломоносова, основывалась на чисто механических представлениях о строении эфира и движениях, происходящих в нем. Поэтому можно считать, что Ломоносов стоял у истоков направления в учении об электричестве, которое во второй половине XIX в. привело Максвелла к созданию теории электромагнитного поля.
Нельзя также не отметить, что, по Ломоносову, и свет, и электричество происходят в результате движения одного и того же эфира, так что их природа одинакова. В этом отношении Ломоносова также можно считать предшественником Максвелла, разработавшего электромагнитную теорию света.
*> Ломоносов М. В. Поли. собр. соч. Т. III, с. 330.
В*	227
Особенно ценным является то обстоятельство, что идея о единой природе электрических и оптических явлений у Ломоносова не являлась простым «измышлением». Можно утверждать, что он пришел к ней в результате ряда проделанных им самим опытов. В заметках Ломоносова есть немало записей его наблюдений или указаний на предполагаемые опыты, имеющие целью исследовать связь между электрическими и оптическими явлениями. Так, например, Ломоносов собирался «отведать в фокусе зажигательного стекла или зеркала электрической силы»; «испробовать, будут ли цвета радуги ярче в горячей воде или холодной или наоборот. То же в воде наэлектризованной и простой». Цель очень интересного опыта, который Ломоносов собирался проделать, — выяснение связи между электричеством и светом; он заключался в проверке, «будет ли луч света иначе преломляться в наэлектризованном стекле и воде?» Подобный эксперимент, как известно, проделал в 1875 г. Керр, который установил явление двойного лучепреломления в электрическом поле.
Характерная черта Ломоносова — стремление установить связь не только между электрическими и оптическими явлениями, но и исследовать связи между физическими явлениями различной природы, а также между физическими и химическими явлениями. Оптические и электрические опыты, по мнению Ломоносова, следовало проводить для выяснения свойств не только света и электричества, но и свойств самих тел, их молекулярного строения, химического состава и т. д. И наоборот, химические исследования были призваны помочь выяснению природы света и электричества. Вообще, экспериментальные исследования по Ломоносову, следует ставить так, чтобы изучение одних явлений было связано с изучением других.
В планах опытных исследований Ломоносова встречается множество предполагаемых экспериментов подобного рода. Например: «будет ли наэлектризованное олово плавиться при меньшей степени огня?»; «изучать преломление солнечных лучей в растворах сравнительно с таковым в воде»; «приносит ли что-нибудь электрическая сила к растворению солей?»; «каков будет цвет электрических искр и пламень, вызванный в растворах солей и в соляных жидкостях?»; «наблюдать, способствует ли электрическая сила кристаллизации или мешает» и т. д. Подобные опыты не были характерны и общеприняты для времени, когда жил Ломоносов. Они приобретают значение в физике XIX в., когда перед ней встали новые задачи исследования связей между различными физическими явлениями.
Занимаясь построением физической картины мира, Ломоносов не мог, конечно, не задуматься над рядом общих проблем и вопросов физики, таких, как понятие силы, массы, законов сохранения, природы гравитации и т. и. Об этом можно судить по некоторым законченным работам, а также заметкам, письмам и т. д. Прежде всего Ломоносова очень интересовал вопрос о законах сохранения физических величин. Он полагал, как мы видели выше, что в при
228
роде действуют законы сохранения ряда физических величин, в частности закон сохранения материи и закон сохранения движения, и в понимании этих законов он стремился внести новые идеи.
В общей форме закон сохранения материи был высказан в наиболее последовательной и явной форме древними учеными и философами, придерживающимися атомистической гипотезы, как сохранение общего числа атомов при всех изменениях, происходящих в природе. Естествоиспытатели XVII и XVIII вв., следовавшие атомистической гипотезе, восприняли и представление о законе сохранения материи. Введенное Ньютоном понятие массы как количества материи и установление факта пропорциональности ее весу позволили придать общему представлению о сохранении материи конкретную форму естественнонаучного закона — закона сохранения массы или веса при всех процессах, происходящих с материальными телами, и в первую очередь, при химических процессах. Однако установлению этого конкретного естественнонаучного закона мешала вера в существование всевозможных невещественных материй (материи огня, теплорода и т. п.), а также представление о горючем начале — «флогистоне», которое широко использовали химики в XVIII в. Согласно теории флогистона, тела, способные гореть, представляли собой соединение флогистона с окислом. При горении флогистон выделяется, оставляя окисел. Для того чтобы сделать шаг к установлению закона сохранения вещества или массы при химических реакциях, нужно было знать, весомы или невесомы эти гипотические материи. По этому вопросу существовали различные мнения, экспериментальные результаты толковали по-разному.
Из экспериментов было известно, что при сгорании какого-либо количества вещества образующиеся окислы имеют больший вес, нежели исходный продукт. Еще в 1673 г. Бойль опубликовал результаты своих опытов с обжигом свинца. Он нагревал запаянную реторту со свинцом, взвешенным до нагревания. Взвешивая затем обожженный свинец, он обнаружил увеличение веса. Из этого опыта Бойль сделал заключение, что во время нагревания через стенки сосуда внутрь проникала «материя огня», которая, соединяясь со свинцом, превращала его в окалину и увеличивала вес. В дальнейшем, когда химики стали придерживаться теории флогистона, результаты опыта Бойля нужно было объяснить тем, что при нагревании из свинца удаляется флогистон, который имеет отрицательный вес.
В своей работе «Размышление о причине теплоты и холода» Ломоносов не согласился с бойлевским объяснением увеличения веса прокаливаемого металла. Он высказал мысль, что такое увеличение веса можно объяснить, например, соединением металла с окружающим воздухом, заключенным в реторте. Он писал, что все опыты Бойля «над увеличением веса при действии огня сводятся к тому, что весом обладают либо части пламени, сжигающего тело, либо части воздуха, во время обжигания проходящего над прокалива
229
емым телом»15. В 1756 г. Ломоносов повторил опыт Бойля. Но он взвешивал уже запаянную реторту, в которой находился этот металл после обжига. При этом он нашел, что общий вес реторты с металлом при прокаливании не изменяется. В отчете о своей деятельности за этот год он писал:
«...между разными химическими опытами, которых журнал на 13 листах, деланы опыты в заплавленпых накрепко стеклянных сосудах, чтобы исследовать, прибывает ли вес металлов от чистого жару; оными опытами нашлось, что славного Роберта Бойла мнение ложно, ибо без пропущения внешнего воздуха вес сожженного металла остается в одной мере» * 2>.
Этот опыт показывал, что общий вес веществ до химической реакции и после не изменяется; тем самым, по существу, устанавливался закон сохранения веса при химических реакциях, являющийся первым конкретным выражением общего закона сохранения материи.
В 1774 г. Лавуазье опубликовал работу, в которой описал опыты, аналогичные опытам Ломоносова. Он, как и Ломоносов, установил, что общий вес реторты с металлом до нагревания и после не изменялся. Кроме того, он установил, что величина, на которую увеличился вес металла с окалиной, и величина, на которую уменьшился вес воздуха в реторте, равны. Результаты этих опытов Лавуазье считал доказательством ложности теории флогистона; в 1789 г. он сформулировал и опубликовал закон сохранения вещества при химических реакциях, рассматривая его как выражение принципа сохранения материи. Ломоносов не опубликовал результаты своих опытов с обжигом металла, поэтому его причастность к установлению закона сохранения вещества была установлена только в нашем столетии. Возникает вопрос, почему Ломоносов не обнародовал свои экспериментальные наблюдения. Вряд ли это можно объяснить боязнью выступить против авторитета Бойля. Ломоносов не был склонен умалчивать свои достижения в области наук, рассматривал их не только как свой личный успех, но и как успех молодой русской науки. Ответ, как нам представляется, нужно искать во взглядах Ломоносова на строение материи и на понятие массы и веса тела. Ломоносов был противником принципа дальнодействия и верил в существование «тяготительной материи», которая обусловливает вес тела или силу тяготения тела к другим телам. В таком случае сила тяготения, как казалось Ломоносову, должна зависеть не только от количества материи самого тела (понимая под количеством материи количество материала), заключенного в авто-мах этого тела, но и от их расположения. Именно вес тела должен определяться поверхностью частиц, образующих тело, на которые материя тяжести действует. В письме к Эйлеру еще в 1748 г. он писал:
О Ломоносов М. В. Поли. собр. соч. Т. II, с. 47.
2> Ломоносов М. В. Поли. собр. соч. Т. X. 1957. с. 392.
230
«При попытках привести к достоверности начала химии и все, что широко распространено в области углубленной физики, мне преграждает путь общепринятое мнение, считающееся у большинства аксиомой, что плотность связанной материи тел пропорциональна их весу. Что это справедливо для тел однородных, я признаю без колебаний... Я изъявляю полное согласие, когда читаю у выдающегося мужа Исаака Ньютона: воздух удвоенной плотности в удвоенном пространстве делается четверным, в утроенном — шестерным; то же самое предполагаю для снега или порошков, уплотненных сжатием или приведением в жидкое состояние (Математические начала натуральной философии, опред. I). Но не могу согласиться с высказываемым в конце общим заключением, что «масса познается по весу каждого тела»
Значительно позже в работе «Об отношении количества материи и веса» Ломоносов вновь высказывается в том же духе. В этой работе он опирается на гипотезу существования «тяготительной материи», из чего, по его мнению, следует, что «удельный вес тел изменяется пропорционально поверхностям, противопоставляемым тяготительной жидкости непроницаемыми для нее корпускулами» * 2>. Вследствие этого, утверждает он, «количество материи не будет пропорционально тяжести»3). Наконец, о взглядах Ломоносова на этот вопрос имеется свидетельство Румовского (ученика Эйлера), который в письме к своему учителю писал, что Ломоносов доказывает, будто «тяжесть тел не пропорциональна количеству вещества» и что он находит в рассуждениях Ньютона и других физиков погрешность, называемую «circulus», «когда они хотят доказать, что тяжесть тел пропорциональна количеству вещества» 4>.
Принимая во внимание приведенные высказывания, можно сделать вывод, что, по мнению Ломоносова, закон сохранения веса не мог служить выражением сформулированного им общего закона сохранения материи. Более того, согласно Ломоносову, должна существовать известная трудность в объяснении факта сохранения общего веса при химических реакциях. Весьма возможно, что именно такого рода сомнения помешали ему опубликовать установленный закон сохранения веса при химических реакциях.
Общий закон сохранения, о котором писал Ломоносов, включает и закон сохранения движения. К этому времени уже были установлены закон сохранения количества движения и закон сохранения живых сил и еще продолжался спор, который из этих законов является выражением сохранения и неуничтожимости движения в природе. Ломоносов не мог пройти мимо этого спора. Он указывал, что вопрос о мере движения является нерешенным:
«Самые первые начала механики, а тем самым и физики, еще спорны, и... наиболее выдающиеся ученые нашего века не могут прийти к соглашению о них.
*> Ломоносов М. В. Поли, собр соч. Т. II, с. 173—175.
2> Ломоносов М. В. Поли. собр. соч. Т. III, с. 367.
8> Т а м же.
41 Пекарский П. П. История Императорской Академии наук в Петербурге, Т. II, СПб., 1873, с. 600.
231
Самый явный пример этого — мера сил движения, которую одни принимают в простом, другие — в двойном отношении скорости»').
Как решал этот вопрос сам Ломоносов, можно только догадываться. Румовский в письме к Эйлеру писал:
«Г. Ломоносов хочет издать рассуждения, которыми намеревается ниспровергнуть все, что до сих пор успели открыть, потому что он доказывает... что количество движения не пропорционально массе, помноженной на квадрат скорости» s>.
В другом письме он же сообщает, что Ломоносов для решения вопроса о мере движения демонстрировал какой-то опыт, «произведенный при помощи малого колеса, помещенного в канал, через который текла вода»3). На основе этих высказываний может показаться, что Ломоносов в вопросе о мере движения следовал картезианцам, полагая, что в природе сохраняется количество движения. Однако это поспешный вывод. Мнение Ломоносова на этот счет, по-видимому, было более глубоким и оригинальным. Можно предполагать, что он считал необходимым при определении меры движения макроскопического тела учитывать не только массу и скорость этого тела, но и скорость и массу эфира, приводимого в движение телом, поскольку оно окружено и пронизано им. В работе «Об отношении количества материи и веса» он пишет:
«Действительно, допустив плотный эфир, окружающий все тела и наименьшие частицы тел, никоим образом нельзя решить и точно определить, сколько сопротивления надо приписать собственной материи движущегося тела и сколько сопротивляющемуся эфиру» 4>.
Взгляды и рассуждения Ломоносова чрезвычайно интересны, так как он предвосхищает идеи, получившие развитие лишь на рубеже XIX—XX вв. в связи с развитием электронной теории. (Имеется в виду первоначальное толкование понятия электромагнитной массы как величины, определяемой собственной массой тела и массой эфира, приводимого в движение. Именно так и понимали сначала зависимость инертной массы заряженного тела от его скорости.)
Ломоносову принадлежат многие конкретные исследования по различным вопросам физической науки; известны его работы по конструированию разных оптических инструментов. Работая над усовершенствованием зеркального телескопа Ньютона, он разработал свою оригинальную конструкцию этого прибора. Он изобрел также оригинальную зрительную трубу для наблюдения при плохом освещении, названную им «ночезрительной трубой». Она имела
’> Ломоносов М. В. Поли. собр. соч. Т. III, с. 354.
2> Пекарский П. П. История Императорской Академии наук в Петербурге. Т. II, СПб., 1873, с. 600.
3) Там же, с. 601.
4) Ломоносов М. В. Поли. собр. соч. Т. III, с. 353.
232
объектив большого размера, давала хорошее увеличение, ее выходной зрачок не превышал зрачка человеческого глаза в темноте. С. И. Вавилов, рассмотрев проект «ночезрительной трубы», показал, что идея Ломоносова была правильной и основывалась на свойстве человеческого глаза, разрешающая способность которого уменьшается при слабом освещении. Ломоносов конструировал и другие оптические приборы: фотометры, рефрактометры, микроскопы и т. д. Он разработал конструкцию ряда приборов для электрических, тепловых и других измерений. Ломоносов создал многие метеорологические, навигационные, гравиметрические приборы и т. дЛ
§ 30.	ОБЩАЯ ОЦЕНКА ЛОМОНОСОВА КАК ФИЗИКА
Как было показано, физические воззрения, стремления в области физики, методологические взгляды Ломоносова отличались от взглядов подавляющего большинства современных ему ученых. В отличие от ныотонианцев Ломоносов в своих физических исследованиях широко использовал гипотезы. Он был противником концепции невесомых, которой придерживались многие физики его времени. Он не признавал дальнодействующих сил, которые все в большей степени применяли для объяснения физических явлений.
Ломоносов выработал методологию, свои принципы, на основе которых старался построить все здание физической науки. В своем методе он сочетал теорию и эксперимент, индукцию и дедукцию, а также широко использовал научную гипотезу. Он искал общее в различных физических процессах, исходя из идеи единства физического мира. Эйлер так писал о Ломоносове:
«В наше время такие умы весьма редки, ибо большинство остается при одних опытах и нисколько не хотят о них рассуждать, другие же пускаются в такие нелепые рассуждения, которые противны всем основам здравого естествознания» * 2>.
Своеобразие Ломоносова как ученого определялось, как уже подчеркивалось выше, особенностями русской действительности того времени, а также тем, что его научное мировоззрение складывалось иначе, чем у других ученых его времени. Ломоносов пришел в науку уже зрелым человеком, поэтому мог оценить ее состояние с более независимых позиций, нежели его современники. Он осознавал стоящую перед ним, первым русским академиком, задачу — изменить положение науки в России. Эйлер, Даниил Бернулли и др., правда, уже вели научные исследования в Петербургской Академии наук на высоком уровне, однако они лишь продолжали развивать науку в тех направлениях, в которых она развивалась в
*) С Ломоносовым как создателем приборов можно познакомиться в книге: Литинецкий И. Б. М. В. Ломоносов — основоположник отечественного приборостроения. М.— Л., Гостехиздат, 1952.
2) Б ил я реки й П. С. Материалы для биографии Ломоносова. СПб., 1865. с. 248.
233
это время на Западе. Работая над теми же проблемами, следуя тем же традициям, что и их коллеги на Западе, иностранные академики были оторваны от русского народа, его интересов, их не могла волновать борьба передовых русских людей за развитие своей культуры и экономики. Ломоносов же всю жизнь боролся с «неприятелями наук российских», восставал против иностранного засилья в Академии наук, против царских бюрократов и чиновников, тормозивших развитие науки и образования в России, против церкви, которая мешала распространению естественнонаучных знаний среди русского народа, и т. д. Для успешного развития науки и просвещения в России необходимо было, однако, не только решить организационные вопросы, не только защитить науку от ее врагов. Успех ее развития зависел также и от теоретического фундамента, от традиций, на основе которых она должна развиваться в дальнейшем. Ломоносов и ставил перед собой задачу заложить такой теоретический фундамент, такие традиции. Вместе с тем Ломоносов пересмотрел все современные ему науки, в частности физику, подвел итог всему, что было сделано в ней до него, и одновременно наметил дальнейший путь развития. Его взгляд на состояние физики того времени был несравненно шире, чем у его современников. Он определил свое время и в своих работах предвосхитил последующее развитие физики.
Современники Ломоносова не понимали и не могли оценить его основные физические идеи, правильность намеченного направления в науке (не были оценены его работы по кинетической теории теплоты и газов, им были чужды идеи Ломоносова в области оптики, теории электричества и т. д.). Им также были чужды основные принципы, следуя которым Ломоносов развивал свои физические исследования. Только взгляды Эйлера были близки Ломоносову.
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
ПЕРИОД ПОДГОТОВКИ И УСТАНОВЛЕНИЯ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ И ПРЕВРАЩЕНИЯ
ЭНЕРГИИ (ПЕРВАЯ ПОЛОВИНА XIX в.]
ГЛАВА VIII ХАРАКТЕРИСТИКА ПЕРИОДА
§ 31.	ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИСТОРИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ
Первая половина XIX в. характеризуется дальнейшим все более убыстряющимся ростом капитализма в Европе и Америке. К Голландии и Англии, уже развитым капиталистическим странам Европы, присоединилась Франция, в которой после буржуазной революции победил капитализм. В других европейских странах продолжался рост капиталистических элементов, более быстрый, чем прежде. Французская революция, а затем наполеоновские войны способствовали разложению феодализма и развитию капитализма в тех странах.
В начале XIX в. в передовых странах Европы капитализм вступил в фазу зрелости. Произошел переход от мануфактуры к крупной машинной индустрии. Все более сильно проявлялись противоречия, свойственные буржуазному обществу. Маркс и Энгельс в 1848 г. писали:
«Вот уже несколько десятилетий история промышленности и торговли представляет собой лишь историю возмущения современных производительных сил против современных производственных отношений...»1’
Это возмущение производительных сил против производственных отношений уже в 1825 г. вылилось в промышленный кризис в Англии. Кризисы становятся необходимым спутником капитализма. Основной момент политической борьбы в передовых капиталистических странах — борьба пролетариата против буржуазии. Уже в 30—40-е годы «Англия дала миру первое широкое, действительно массовое, политически оформленное, пролетарски-революционное
*) Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 4, с. 429.
235
движение...»1)—чартистское движение. В июньские дни 1848 г. пролетариат Франции вступил в жестокую борьбу с буржуазией. Эти дни, по словам Маркса, были «первой великой битвой между обоими классами, на которые распадается современное общество. Это была борьба за сохранение или уничтожение буржуазного строя»2). Наконец, пролетарское движение в 40-х годах получило свою научную теорию. В 1848 г. в свет вышел «Манифест коммунистической партии» К. Маркса и Ф. Энгельса.
§ 32.	ОСНОВНЫЕ ЧЕРТЫ ТЕХНИКИ ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЫ XIX В.
В первой половине XIX в. быстро развивается крупная машинная индустрия. Ее энергетическая основа — паровая машина, изобретенная еще в предыдущем столетии. Паровая машина становится также универсальным двигателем. Она применяется не только на промышленных предприятиях, но и на транспорте, приобретая все большее значение в технике. В 1807 г. в Америке Фульто-ном был построен первый практически пригодный пассажирский пароход (рис. 44). К 30-м годам уже налаживаются регулярные речные, морские и океанские пароходные сообщения. Паровую машину устанавливают на военных кораблях, ее используют в качестве двигателя и на сухопутном транспорте. Первая железная дорога [с локомотивом Стефенсона (рис. 45)] была открыта в 1825 г. в Англии, а затем и в других странах. В течение короткого времени сеть железных дорог покрыла территорию Европы и Северной Америки. В технике развивается новая отрасль — теплотехника, которая начинает оказывать влияние на развитие физики.
Еще быстрее, чем в XVIII в., развиваются различные отрасли промышленности: металлургическая, горнодобывающая, химическая, металлообрабатывающая и т. д. Усовершенствование техники (внедрение новых технологических методов, улучшение организации производства) является характерным для машинной индустрии.
Важный момент для развития физики в первой половине Х1Хв. — применение электричества в технике. Именно в это время зарождается электротехника. Прежде всего электричество используют для связи. Вскоре после открытия Эрстедом в 1819 г. действия электрического тока на магнитную стрелку возникает идея построить электромагнитный телеграф. В 1832 г. в Петербурге уже демонстрировался первый практически действующий телеграф русского изобретателя П. Л. Шиллинга. Быстро появляются другие конструкции телеграфа. Американский изобретатель Морзе создает наиболее совершенную конструкцию электромагнитного телеграфа. В 1844 г. в Соединенных Штатах Америки была построена первая телеграфная линия, а в конце 40-х годов в Америке их было уже
’> Л е н и н В. И. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 38, с. 305.
2> М а р к с К-, Э н г е л ь с Ф., Соч. Изд. 2-е. Т. 7, с. 29.
236
Рис. 44. Пароход, построенный Фультоном
Рис. 45. Один из первых паровозов Стефенсона
несколько десятков. Телеграфные линии начинают появляться и в в Европе.
Были предприняты первые попытки использования электричества в качестве двигательной силы. Возникает новая область электротехники — гальванопластика, изобретателем которой был русский академик Б. С. Якоби. Говоря о технике первой половины XIX в., следует упомянуть о фотографии. Первый практически применимый метод получения фотографических снимков (так называемый метод дагерротипий) был разработан французом Дагером в 1839 г. Позитивное изображение получалось на стеклянной пластинке, покрытой светочувствительной пленкой. Метод Дагера, несмотря на его несовершенство, быстро получил распространение. В 50-х годах его заменяет обычный метод фотографирования. Изобретение фотографии и ее развитие оказали несомненное влияние на развитие оптики, а в дальнейшем и на другие разделы физики, особенно после того, как фотографию стали широко применять в экспериментальных исследованиях.
§ 33.	РАЗВИТИЕ КАПИТАЛИЗМА И ФИЗИКА
Быстрое развитие капитализма способствовало прогрессу естествознания и особенно физико-математических наук. Крупная машинная индустрия все более нуждалась в услугах естественных наук, ставших подлинной «духовной потенцией» производства. Наука целиком ставится на службу капитала. Философы и социологи того времени ясно понимали это. Так, например, виднейший представитель утопического социализма Сен-Симон в «Катехизисе промышленников» писал:
«...ученые оказывают чрезвычайно важные услуги промышленному классу; но они получают от него еще более важные услуги; они получают от него существование; не кто иной, как промышленный класс, удовлетворяет все их примитивные потребности, равно как их разнородные физические наклонности; он же доставляет им инструменты, необходимые им для выполнения своих работ»
О положении науки в буржуазном обществе впервые ясно и четко сказано в «Манифесте» Маркса и Энгельса:
«Буржуазия лишила священного ореола все роды деятельности, которые до тех пор считались почетными и на которые смотрели с благоговейным трепетом. Врача, юриста, священника, поэта, человека науки (курсив мой. — Б. С.) она превратила в своих платных наемных работников»* 2).
Буржуазия, понимая значение естествознания для промышленности, транспорта, связи, военной техники и т. д., материально и организационно способствует ее развитию. Создавались различного рода научные и научно-технические общества, комиссии и т. д.,
’) Родоначальники позитивизма. Вып. 2. Сен-Симон, Ог. Конт. Спб., 1910, с. 162.
2> Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 4, с. 427.
238
субсидируемые правительствами^ капиталистами; быстро увеличивалась сеть технических учебных заведений, готовящих инженеров и техников. Возник новый слой интеллигенции — научно-техническая интеллигенция, игравшая все больщую роль в производственной практике. В Англии наряду с Королевчжш обществом (старейшим научным учреждением) в 1799 г. возник Королевский институт, имевший своей целью «распространение поЗнания и облегчение широкого введения полезных механических изобретений и усовершенствований и обучение посредством курсов философских лекций и экспериментов приложению науки к общим целям жизни» Первый директор этого института английский химик и физик Дэви организовал единственную в своем роде химико-физическую лабораторию. В этой лаборатории впоследствии работал Фарадей. Здесь он сделал свои знаменитые открытия в области электричества и магнетизма, а также электрохимии. В 1831 г. в Англии организуется «Британская ассоциация содействия прогрессу науки», имевшая в своем составе несколько тысяч членов. Ассоциация финансировала научно-исследовательские работы по различным отраслям естествознания.
Особенно ярко значение буржуазного строя для развития науки в рассматриваемый период можно видеть на примере Франции революционного и послереволюционного времени. Оценивая значение Французской революции, Ленин писал:
«...она сделала так много, что весь XIX век, тот век, который дал цивилизацию и культуру всему человечеству, прошел под знаком французской революции» * 2>.
Французская революция, давшая могучий толчок производительным силам страны, уже тем самым необычайно способствовала развитию науки, особенно естествознания. Однако дело не только в этом. Освободив Францию от оков феодализма, Французская революция освободила от них и науку, расчистив новый путь для ее развития. Уже в период революции правительство Франции взялось за реорганизацию научных и учебных учреждений страны и прежде всего Французской Академии. До этого времени Французская Академия наук была на службе короля, который назначал академиков, исключал неугодных, распоряжался финансами и т. д. Народ Франции относился к Академии наук враждебно. Эта враждебность еще больше усилилась в связи с тем, что некоторые академики стали на сторону контрреволюции, а некоторые эмигрировали за границу. В 1792 г. Академия наук была закрыта, а вместо нее и ряда других академий (живописи и скульптуры, архитектуры и др.) в 1795 г. был открыт Национальный институт наук и искусств, переименованный в 1806 г. в Институт Франции. Ведущее место в Институте занимали физико-математические науки. Положение об Институте и его деятельности свидетельствует, что он был несрав
•> Бернал Дж. Наука в истории общества. М., ИЛ, 1956, с. 300.
2> Ленин В. И. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 38. с. 367.
239
ненно демократичнее и ближе к практической жизни, нежели старая академия.
Коренная реорганизация была проведена и в области образования. На первый план были выдвинуты учебные заведения, дававшие среднее или высшее техническое образование. Они были отделены от церкви, и основное место в них было отведено естественным дисциплинам. В 1795 г. открылась знаменитая Политехническая школа, заслужившая всемирную славу. Она была хорошо оборудована и укомплектована лучшими педагогическими кадрами. Среди ее первых профессоров были известные ученые Франции, в том числе Лагранж, Монж, Бертолле и др. Школа готовила инженеров и ученых, из нее вышли крупнейшие французские математики, физики и представители других естественных наук XIX в., такие, как Араго, Гей-Люссак, Коши, Пуассон, Френель и др. Все эти мероприятия французского правительства периода революции, а затем и послереволюционной Франции, направленные на развитие естественных наук, на укрепление связи их с практикой, способствовали блестящему расцвету естествознания во Франции в первой половине XIX в. Не случайно, конечно, что в этот период в области естественных наук Франция вышла на первое место в мире. Один из французских историков первой половины XIX в. писал:
«Невозможно исчислить все благодетельные последствия системы, которая стремится поддержать науки и технические искусства (arts), в постоянной близости между собой и подчинить их обычно взаимному воздействию прогресса и пользы»
Развитие естественных наук в Германии, России и других странах, где еще не произошла буржуазная революция, тормозилось феодальным строем. Несмотря на то что в Германии в первой половине XIX в. жили и работали такие выдающиеся ученые, как Гаусс, Риман, Якоби, Гумбольдт и др., успехи естествознания, включая и физику, в этот период не могут идти в сравнение с успехами этих наук во Франции. То же следует сказать и о крепостнической России первой половины XIX в. Хотя и в этот период русский народ выдвинул из своей среды крупнейших ученых, среди которых достаточно назвать Лобачевского, Остроградского, Петрова и др., тем не менее Россия в развитии физико-математических и других наук продолжала отставать от Англии и особенно от Франции.
§ 34.	ФИЛОСОФСКИЕ ИДЕИ, ОКАЗАВШИЕ ВЛИЯНИЕ НА РАЗВИТИЕ ФИЗИКИ В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX В.
Существенное влияние на развитие физики и естествознания вообще оказали философские идеи французских просветителей и французских материалистов XVIII в. Боевой антирелигиозный дух,
И Старосельская-Никитина О. А. Очерки по истории науки и техники периода Фнанцузской буожуазной революции 1789—1794 гг. М.— Л, Изд-во АН СССР, 1946, с. 173.
240.
а затем и атеизм французских ф^щрсофов того времени был воспринят естествоиспытателями, в том числе и физиками, или в форме деизма, или даже в форме прямого философского материализма во Франции.	\
Выдающиеся естествоиспытатели Фрайции конца XVIII — первой половины XIX в. были ярко выраженными материалистами в понимании природы. Несомненно, что знаменитое заявление, сделанное Наполеону Лапласом, о том, что он в своей небесной механике не нуждался в гипотезе о боге, является характерным для французского ученого его времени. Положительное влияние материалистической французской философии на естествоиспытателей сказалось также и в том, что большинство из них верили в неограниченные возможности человеческого познания. В этом отношении влияние материалистической французской философии оказалось более сильным, нежели влияние субъективного идеализма Беркли и Юма, а также агностицизма Канта и, наконец, зарождавшегося позитивизма. Прогрессивной была и теория познания французских материалистов. Они правильно рассматривали вопрос о соотношении мышления и бытия. Так, например, Ламетри считал, что духовные переживания человека обусловлены материальными процессами в его организме. Дидро писал:
«...мы — инструменты, одаренные чувствительностью и памятью. Наши чувства — клавиши, по которым ударяет окружающая нас природа и которые часто ударяют сами себя...» ’>
Французские материалисты считали мир познаваемым, но сам процесс познания представлялся им сложным, ибо природа не открывает свои тайны сразу. Она, как писал Дидро:
«...подобна женщине, которая любит наряжаться и которая, показывая из-под своих нарядов то одну часть тела, то другую, подает своим настойчивым поклонникам некоторую надежду узнать ее когда-нибудь всю» * 2>.
Прогрессивные идеи французских материалистов были восприняты передовыми естествоиспытателями первой половины XIX в., главным образом французскими. И хотя эти идеи постепенно модифицируются и наряду с ними во Франции развиваются новые философские системы, имевшие реакционный характер, тем не менее идеи французских материалистов в первой половине XIX в. продолжали положительно влиять на развитие физики.
В XVIII в. в России появляется философия, близкая по своему духу французскому материализму. Ее ярким представителем был М. В. Ломоносов. Это направление в развитии русской философии было продолжено А. Н. Радищевым, философские взгляды которого отличались боевым материалистическим характером и верой в неограниченную силу человеческого разума. Прогрессивные идеи рус
*> Дидро Д. Собр. соч, Т. I. М. — Л., «Academia», 1935, с. 375.
2) Т а м ж е, с. 307. (Интересно отметить, что  Дидро, сравнивая природу с кокетливой женщиной, пользуется тем же образом, что и Ломоносов; см. выше, с. 220.)
241
ской материалистической философии XVIII в., высказанные Ломоносовым и Радищевым, воспринятые и развитые рядом русских ученых и мыслителей первой половины XIX в., сыграли положительную роль в развитии русского естествознания, в частности физики, в XIX в., несмотря на неблагоприятные для науки условия в России.
Для философии французских материалистов, а также для русской материалистической философии XVIII — начала XIX в. характерен материалистический взгляд на природу, и материализм их был в основном метафизическим. Однако и во Франции и в России представителям прогрессивной философии принадлежали и диалектические идеи. Французские материалисты в своих сочинениях утверждали единство материального мира и наличие связи между силами природы и ее явлениями. Признавая несотворимость и не-уничтожимость движения в природе, Дидро полагал, что развитие науки приведет к тому, что будут открыты связи между всеми явлениями природы и образуется «замкнутый круг явлений, в котором нельзя будет распознать, где находится первое явление и где — последнее»1).
Что касается русской философии, то Ломоносов в своих работах выступал против метафизической концепции невесомых. Он строил физику, опираясь на идею единства всех физических явлений, руководствуясь идеей существования связей между явлениями природы, идеей вечности и неуничтожимости движения в природе.
В XVIII в., несмотря на господство метафизического взгляда на природу, были высказаны идеи «о развитии» в астрономии, геологии и биологии2 3). Говоря о прогрессивной материалистической философии, сыгравшей положительную роль в развитии физики первой половины XIX в., следует упомянуть английского философа и ученого второй половины XVIII в. Пристли. Философия Пристли оказала положительное влияние на мировоззрение Фарадея.
На развитие естествознания, и физики в частности, имела влияние немецкая классическая философия, в рамках которой, как известно, получила развитие диалектика. Однако это влияние было противоречивым.
Выдающимся представителем немецкой философии был Кант. В 70-е годы XVIII в. он изложил в ряде сочинений свою философскую систему Ч Остановимся только на тех сторонах этого учения, которые в той или иной степени повлияли на развитие физики. В основе философии Канта лежала идея противопоставления мира вещей и мира явлений. Кант отрицал возможность познания сущности вещей, возможность познания «вещей в себе». Он полагал, что разум, познавая мир явлений, облекает полученный материал в
О Дидро Д. Собр. соч. Т. I. М. — Л., «Academia», 1935, с. 335.
2> Идею о «развитии» в астрономии высказал И. Кант в середине XVIII в. Идея о развитии земной коры принадлежит Ломоносову. Наконец, мысль об изменчивости органических форм развивает в XVIII в. Бюффон, а затем и Гёте.
3> Мы не касаемся здесь ранней работы Канта «Всеобщая история и теория неба», сыгравшей важную роль в развитии диалектического взгляда на природу, о чем сказано выше.
242
определенную логическую чувственную форму. Эта идея впоследствии неоднократно была использойана для идеалистического толкования результатов физических исследований в духе агностицизма, в частности при интерпретации квантовой,, механики. Кант считал понятия пространства и времени чисто субъективными. Они, по его мнению, являются результатом особого свойства человеческого разума облекать мир явлений в определенные логические формы. Пространство и время, по Канту, не что иное, как априорные формы чувственного восприятия, предшествующие всякому опытному познанию, т. е. восприятию действительных предметов. Учение Канта о пространстве и времени сыграло негативную роль в развитии науки. Согласно этому учению, представления о пространстве и времени неизменны. Кант и его последователи не допускали возможности каких-либо иных, принципиально новых взглядов на пространство и время. Поэтому когда была создана геометрия Лобачевского, а затем Римана, то идеи Канта препятствовали их признанию, в частности развитию математики неэвклидовых пространств.
Причинность, по Канту, так же как пространство и время, не является объективной категорией, а выражает лишь свойство нашего разума организовывать впечатления, устанавливать связь между данными чувств и понятиями рассудка как возможность «специального соединения восприятий в сознании». Учение Канта о причинности также сыграло отрицательную роль в развитии науки.
Канту принадлежит учение о так называемых антиномиях. Антиномия— это взаимоисключающие положения, которые тем не менее одинаково доказуемы и неопровержимы разумом. Таких антиномий, по Канту, четыре: 1) мир имеет начало (границу) во времени и пространстве и одновременно мир во времени и пространстве бесконечен; 2) все в мире состоит из простого (неделимого) и одновременно нет ничего простого, а все сложно; 3) в мире существуют свободные причины и одновременно нет никакой свободы, а все есть природа (т. е. необходимость); 4) в ряду мировых причин есть некое необходимое существо и одновременно в этом ряду нет ничего необходимого, а все случайно. В каждой из этих антиномий и положение, и противоположение одинаково доказуемы и неопровержимы разумом. Таким образом, несмотря на то что они взаимно исключают друг друга, они одновременно должны быть признаны истинными. В учении об антиномиях Кант вскрывал объективную противоречивость реального мира, что было шагом вперед в развитии диалектического воззрения на природу. Однако сам Кант пришел лишь к выводу о противоречивости понятий конечного и бесконечного, делимости и неделимости материи, свободы и необходимости (четвертая антиномия является ложной). Сама же природа, по Канту, не может заключать в себе противоречий. В существовании антиномий Кант видел подтверждение своей философии. По его мнению, «вещам в себе» нельзя приписать никаких противоречий, поэтому противоречия относятся не к самим вещам, а лишь к свойствам нашего мышления и доказывают невозможность разума по
243
знать действительные свойства вещей, а также подтверждают субъективный смысл понятий пространства, времени и причинности. Идеи Канта об антиномиях не оказали положительного влияния на развитие физики. В последнее время, интерпретируя квантовую механику, на подобные идеи опирались некоторые физики и философы. Исходя уже из противоречивости свойств микрообъектов, они, подобно Канту, пришли к отрицанию объективного существования микрообъектов.
В 1786 г. выходит в свет сочинение Канта «Метафизические основы естествознания», в котором были изложены его взгляды на материю, силу, законы механики и т. д. Кант выступил против атомизма, полагая, что материя делима до бесконечности. Сущностью материи, считал Кант, являются силы отталкивания и силы притяжения, действующие на расстоянии, и сама материя — единство этих сил. Мысль о том, что материи присущи и силы притяжения, и силы отталкивания, была интересной. В более конкретной форме ее высказывал, как уже говорилось, югославский ученый Бошкович в середине XVIII в. Развивает эту мысль в своих работах Пристли. Однако отказ Канта и его последователей от атомистической гипотезы строения вещества отрицательно сказался на развитии науки.
Непосредственное влияние на развитие физики первой половины XIX в. оказала философия Шеллинга, который в отличие от Канта был представителем объективного идеализма. Он рассматривал природу как проявление некой иррациональной духовной силы — мирового духа. Все тела, все качества природы он считал ощущением этого мирового духа, переходящего от бессознательного состояния к самосознанию. Несмотря на крайний идеализм, философия Шеллинга содержала и положительные элементы. Шеллинг применял в своей философской системе диалектику. Он считал, что природе и ее вещам свойственны противоречия, поэтому полагал, что необходимое условие исследования природы — отыскание в ней этих противоречий. В природе во всех ее явлениях действуют раздвоенные, противоположные силы, которые, объединяясь в каждом теле, сообщают ему определенного рода «полярности». Рассматривая различные формы движения как «чистые силы», Шеллинг пришел к выводу, что между этими силами существует универсальная связь. В начальный период деятельности Шеллинг много занимался вопросами естествознания. В ряде своих натурфилософских сочинений он распространил диалектику на вопросы физики, химии и других естественных наук. Так, например, он проводил идею о единстве электрических, магнитных и химических явлений. В одном из сочинений он, например, писал:
«Следовательно, теперь можно в качестве доказанного положения зафиксировать, что все эти явления (речь идет об электрических, химических и магнитных явлениях — Б. С.) вызывает одна и та же причина и что только благодаря различным условиям... она способна также и на различные действия... Отныне будут обращать больше внимания и ставить действительные опыты для обнаружения следов магнитного момента в химическом процессе.... Отныне также детальнее остановятся на сопровождающих химические процессы, например разложение воды, и на многими химиками замеченных электрических явлениях и даже, мо
244
жет быть, смогут различить в конце концов переходы одной и той же силы сначала в плоскостную, а наконец, и в проникающую силу» *>. (Плоскостная сила, по Шеллингу, — электрическая сила, проникающая сила — сила тяготения. — Б. С.)
Эти представления о единстве сил природы, об их связи были прогрессивными, и философия Шеллинга сыграла в развитии физики известную положительную роль, ориентируя физиков на установление связей между различными физическими процессами. Так, известно, что Эрстед под влиянием философии Шеллинга искал связь между электричеством и магнетизмом. В результате он открыл действие электрического тока на магнитную стрелку.
Однако влияние философии Шеллинга на естествознание вообще было противоречивым. В отличие от естествоиспытателей, признавших основой познания опыт, Шеллинг в своей натурфилософии по существу игнорировал экспериментальный метод исследования. Наряду с блестящими идеями о единстве сил природы, в частности о единстве электрических и магнитных явлений, в его натурфилософии содержались фантастические и бездоказательные положения и она носила чисто умозрительный характер. Шеллинг был также противником атомистики, занимался фантастической теорией животного магнетизма и т. д. Постепенно отрицательные стороны мировоззрения Шеллинга принимают доминирующий характер. Одновременно он стал отходить от вопросов естествознания. Ф. Розенбергер справедливо замечает:
«...Физики начали относиться к сочинениям Шеллинга с возрастающим недоверием, и по мере того, как он сам стал отходить от природы, исследователи последней стали отворачиваться от его философии» * 2>.
Философия Шеллинга приобретает чисто спекулятивный и даже мистический характер, и Шеллинг, по выражению Энгельса, превратился в «философа во Христе» 3>.
Вершиной немецкой классической философии была философия Гегеля, создавшего наиболее последовательную систему диалектического идеализма. Разработанный Гегелем диалектический метод явился исторически одним из теоретических источников диалектического материализма Маркса и Энгельса. Однако диалектика Гегеля была неразрывно связана с его философской системой объективного идеализма и в связи с этим не могла быть воспринята естествоиспытателями XIX в. Нужен был гений Маркса и Энгельса, чтобы увидеть в философии Гегеля ее рациональное зерно — диалектику. Естествоиспытатели отнеслись отрицательно к этой системе, а вместе с этим и к диалектике вообще. В этом смысле философия Гегеля сыграла даже отрицательную роль в развитии физики. Это обстоятельство усугублялось еще тем, что Гегель в своих работах уделяет внимание методологическим вопросам естествознания. Им написано
*> Максимов А. А. Немецкая классическая натурфилософия и «философия природы» Гегеля. — В кн.: Гегель. Соч., т. II. М. — Л., Соцэкгиз, 1934, с. XLIV.
2> Розенбергер Ф. История физики. Ч. III, вып. 1. М.—Л., 1929, с. 62.
3> Маркс К- и Энгельс Ф. Соч. Изд. 1-е. Т. 2, с. 167.
245
натурфилософское сочинение «Философия природы». Натурфилософия Гегеля имела спекулятивный характер. В ней природа рассматривалась как воплощение абсолютной идеи. Гегель выступал против атомистики, возрождал и защищал уже давно опровергнутую наукой теорию четырех элементов (земли, воды, воздуха и огня), считал основой явлений природы «внутренние цели», «разум» и т. д.
Взгляды Гегеля на конкретные вопросы естествознания были далеки от представлений естествоиспытателей того времени. По форме они часто были выражены весьма туманным эзоповым языком. Вот, например, его определения: «всеобщая самость материи есть свет», или «электричество есть чистая цель формы, освобождающаяся от нее», и т. д. Такого рода формулировки расценивались большинством естествоиспытателей того времени как нелепая тарабарщина и игра в слова и еще сильнее отталкивали их от учения Гегеля, от наиболее ценного в ней—диалектики.
Таким образом, если в начале XIX в. диалектические идеи, содержащиеся в сочинениях Шеллинга, и были в какой-то степени восприняты некоторыми учеными, то в дальнейшем философия Гегеля встала между физикой и диалектикой, следовательно, она не только не способствовала развитию диалектического подхода к явлениям природы а, наоборот, тормозила его. Отвернувшись от Гегеля, естествоиспытатели, как писал Энгельс:
«...вместе с гегельянством выбросили за борт и диалектику — как раз в тот момент, когда диалектический характер процессов природы стал непреодолимо навязываться мысли и когда, следовательно, только диалектика могла помочь естествознанию выбраться из теоретических трудностей. В результате этого снова оказались беспомощными жертвами старой метафизики»
§ 35.	ХАРАКТЕРНЫЕ ЧЕРТЫ РАЗВИТИЯ ФИЗИКИ В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX В.
В условиях развитого капитализма физическая наука развивается более быстрыми темпами. Производство непрерывно ставит перед ней все новые и новые проблемы, доставляя одновременно и новый экспериментальный материал.
Капиталистические производственные отношения и капиталистический базис способствуют прогрессу физической науки научных исследований, все теснее связывают физику с производством, тем самым ускоряя ее дальнейшее развитие. Быстро развиваются в первой половине XIX в. все разделы физики, особенно оптика, а также учение об электричестве и магнетизме. В этот период складываются основы волновой оптики, теории дифракции, интерференции и поляризации. В учении об электричестве и магнетизме возникает новый, быстро развивающийся раздел — учение об электромагнетизме.
Дело не только в количественном росте достижений физической науки. Наряду с убыстряющимся ходом развития физики меняется характер этой науки. Производство, в частности теплоэнергетику
*> Маркс К-, Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 368.
246
(в связи с усовершенствованием парового двигателя), электротехника и т. д., приводят к исследованию не просто отдельных форм движения, а к изучению их взаимных превращений и переходов. Физики изучают не только отдельные физические явления, но и связь между ними, превращение одних форм движения в другие, превращение тепла в механическое движение, и наоборот, связь между электричеством и магнетизмом, между химическими и электрическими процессами и т. д.
Развитие физики направляется и философскими идеями, о которых говорилось выше. В результате постепенно отмирает взгляд на физические явления, основанный на представлении о невесомых. Сначала исключают световую материю, затем — магнитную жидкость. Электрические и магнитные явления оказываются связанными между собой. Выясняется, что теплота есть движение; для ее производства необходимы затраты механической или электрической, или, наконец, химической энёргии. Все эти открытия, весь ход развития физических наук по пути изучения связей между различными физическими явлениями, взаимных превращений различных форм энергии завершается в конце рассматриваемого периода установлением закона сохранения и превращения энергии. Теперь окончательно рушится метафизическая концепция невесомых. Силы и их носители— невесомые — эти «неизменные «виды» физики, по выражению Энгельса, превратились в различным образом дифференцированные и переходящие по определенным законам друг в друга формы движения материи»1).
Физика, как и естествознание в целом, начинает требовать теперь диалектического подхода к изучаемым явлениям. Однако хотя элементы диалектического взгляда на природу и проникают в сознание физиков и некоторые из них даже сознательно руководствуются ими, тем не менее большинство из них в основном остаются на позициях метафизического и механистического материализма. Вместе с этим уже начиная с середины XIX в. в физической науке зарождается противоречие между объективным содержанием этой науки и метафизическими и механистическими взглядами физиков. Это противоречие во второй половине XIX в. усугубляется и в конце концов выливается в кризис, охвативший физику на рубеже XIX и XX столетий.
*> Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 353.
ГЛАВА IX
РАЗВИТИЕ ОПТИКИ В XIX В.
(ДО ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ТЕОРИИ СВЕТА) § 36. УСТАНОВЛЕНИЕ ВОЛНОВОЙ ТЕОРИИ СВЕТА
В XVIII в. корпускулярной теории света придерживалось подавляющее большинство ученых и только единицы высказывались в пользу волновой теории. (Среди них были Эйлер и Ломоносов.) Конкретные достижения в области оптических исследований в XVIII в. весьма скудны. Заслуживает внимания только развитие фотометрии. Сначала француз Бугер, а затем немецкий ученый Ламберт ввели ряд новых фотометрических понятий и установили простейшие соотношения между ними. Следует, правда, отметить еще одно интересное исследование по оптике в конце XVIII в., приведшее, по существу, к изобретению дифракционной решетки. В 1875 г. американец Гопкинсон, рассматривая светящийся фонарь сквозь носовой платок, увидел систему темных полос, которые не изменяли своего положения при параллельном перемещении платка. Он сообщил о своем наблюдении американскому астроному Риттенхаузу. Последний повторил опыт Гопкинсона, усовершенствовал метод наблюдения данного явления и в конце концов сделал простейшую дифракционную решетку. Дифракционная решетка Риттенхауза состояла из волосков, натянутых на рамку прямоугольной формы из медной проволоки (до 190 волосков на дюйм). Риттенхауз наблюдал и изучал спектры, получаемые с помощью этой решетки, и установил их отличие от спектра, даваемого обычной призмой. Однако, будучи сторонником корпускулярной теории света, он не смог понять и правильно объяснить наблюдаемые явления. Он ограничился публикацией своих опытов в 1798 г. Работа Риттенхауза осталась незамеченной и была забыта 9.
В начале XIX в. в поле зрения физиков попадают вопросы интерференции, дифракции и поляризации. Забытые, казалось, идеи волновой оптики возрождаются и вступают в борьбу с традиционными идеями корпускулярной теории света. В оптике происходит революция, закончившаяся победой волновой теории света. Борьбу за волновую теорию света начинает английский ученый Юнг.
В Более подробно об исследованиях Риттенхауза см. в статье: Баг-бая И. Д. К истории дифракционной решетки. — УФН, т. 108, вып. 2, 1972, с. 335,
248
Врач по профессии, Томас Юнг (1773—1829) был разносторонне развитым человеком. Он занимался исследованиями в области математики, физики, механики, ботаники и т. д., обладал обширными знаниями в области литературы, был прекрасным музыкантом. Юнг занимался также исследованиями по истории (ему принадлежит серьезная заслуга в изучении и расшифровке египетских иероглифов). Его взгляды на физические явления отличались от взглядов большинства современников. Во многих вопросах оН отходил от господствующих взглядов, основанных на представлениях о невесомых. Юнг был противником теории теплорода и считал, что теплота — движение частичек тела. Свет он рассматривал как колеблющееся движение частиц эфира. Юнг писал:
Томас Юнг
«Если теплота не есть субстанция, то она должна быть качеством; и это качество может быть только движением... Мнение Ньютона, что теплота состоит в мелких колебаниях частичек тел, может передаваться и через вакуум колебаниями упругого эфира, находится в согласии с явлениями света» *>.
Юнг высказывал также идею о связи электрических и оптических явлений:
«Быстрая передача электрического удара показывает, что электрическая среда обладает столь большой упругостью, ’ какую необходимо допустить для распространения света. Следует ли полагать, что электрический удар представляется тем же самым, что и световой, если подобная жидкость существует, — это, вероятно, удастся выяснить в будущем» * 2>.
Впервые в защиту волновой теории света Юнг выступил в 1799 г. Он критиковал корпускулярную теорию света и указывал на явления, которые нельзя объяснить с ее позиций. В частности, он отмечал трудности, имеющие место в этой теории, состоящие в объяснении одновременно явлений преломления и отражения на границе двух сред (почему одна световая частица отражается, а другая — проходит через границу раздела двух сред?). Или, говоря словами Ньютона, почему одна световая частица испытывает «приступы легкого отражения», а другая такая же частица — «приступы легкого преломления».
*> J о u n g Т. A. Course of Lectures on Llafural Philosophy and the Mechanical A rts, a new edition. Vol. 1. London and Edinbourg, 1845, p 502.
2> Whittaker E. A. History of the Theories of Aether and Electricity. The Classical Theories, p. 100.
249
В статье, опубликованной в 1801 г., Юнг излагает открытый им принцип интерференции света. Сначала он обращает внимание на легко наблюдаемое явление интерференции водяных волн, а затем делает заключение, что это явление должно иметь место и для световых волн. Юнг пишет:
«Представим себе, что некоторое количество одинаковых водяных волн движется по поверхности гладкого озера с некоторой постоянной скоростью и попадает в узкий канал, выходящий из озера. Представим себе также, что под действием другой причины образовался такой же ряд волн, который, как и первый, доходит до этого канала с той же скоростью. Ни один из этих рядов волн ие разрушит другого, а их действия соединятся. Если они вступают в канал так, что гребни одного ряда совпадают с гребнями другого, то образуется ряд волн с увеличенными гребнями. Но если гребни одного ряда будут соответствовать впадинам другого, то они в точности заполняют эти впадины и поверхность воды останется гладкой. Я полагаю, что подобные эффекты имеют место всякий раз, когда подобным образом смешиваются две части света. Это явление я называю общим законом интерференции света»
Принцип интерференции Юнг использует для объяснения цветных полос, наблюдаемых при интерференции света в тонких пластинках, рассматривая их появление как результат сложения волн, отраженных от двух их поверхностей. При этом он полагает, что белый свет содержит волны всевозможной длины. Единственное затруднение, которое встречает Юнг, заключается в объяснении, почему в центре колец Ньютона при наблюдении их в отраженном свете наблюдается темное пятно. Это заставляет Юнга предположить, что при отражении света от оптически более плотной среды теряется полволиы. Не имея возможности обосновать это предположение, Юнг, однако, приводит соображения в его пользу.
Юнг поставил общеизвестный опыт, с помощью которого демонстрировал явление интерференции света от двух источников. В экране прокалывают два маленьких отверстия на близком расстоянии друг от друга и освещают его солнечным светом, проходящим через отверстие в окне. За экраном помещают второй экран, на который падают два световых конуса, образовавшиеся за первым экраном. В том месте, где эти конусы перекрываются, на втором экране видны полосы интерференции. Если закрыть одно отверстие, то полосы пропадают, а на экране видны только дифракционные кольца. Измеряя расстояние между кольцами, Юнг определил длины волн для красного, фиолетового и некоторых других цветов.
Юнг рассмотрел некоторые случаи дифракции света. Появление дифракционных полос он объясняет интерференцией двух волн: прошедшей прямо и отраженной от края препятствия.
Исследования Юнга либо не принимали во внимание, либо подвергали критике. В 1803 г. в журнале «Edinbourg Review» появилась статья некого Бругема, содержащая грубые и резкие нападки на работы Юнга. Таким образом, несмотря на то что работы Юнга
*> Whittaker Е. A History of the Theories of Aether and Electricity.—The Classical Theories, p. 101—102.
250
содержали новые очень важные- результаты, свидетельствующие в пользу волновой теории света, они не поколебали господствующую тогда корпускулярную теорию.
Вскоре было сделано новое открытие, которое, казалось, полностью укладывалось в рамки корпускулярной теории света и которое сразу было трудно объяснить с волновой точки зрения. Это открытие поляризации света.
В 1808 г. Французская академия предложила в качестве темы для исследования «дать математическую теорию двойного преломления и подтвердить ее экспериментально». Премия была присуждена французскому инженеру Малюсу (1775—1812), который открыл явление поляризации света при отражении. Как рассказывает Араго (современник Малюса) *>, однажды, работая над предложенной академией темой, Малюс рассматривал через кристалл исландского шпата отражение заходящего солнца от стекла одного из окон Люксембургского дворца. При этом он заметил, что через кристалл иногда видно одно изображение солнца, а иногда два. Обнаружив это явление, он исследовал с помощью двоякопреломляющего кристалла свет разных источников, отраженный от поверхности воды или стекла. При этом и было открыто явление поляризации света при отражении. Малюс был сторонником корпускулярной теории света и свое открытие пытался объяснить с точки зрения этой теории. При этом он прямо следовал Ньютону, который еще в своей «Оптике» писал, что свет имеет «стороны».
А4алюс полагал, что частицы света асимметричны и имеют как бы «полюсы». В обычном, естественном свете эти частицы ориентированы хаотично, в поляризованном же свете они принимают определенное положение. Основываясь на представлении о существовании у световых частиц «сторон» — «полюсов», Малюс и назвал такой свет поляризованным. Он писал:
«Я называю этим именем (поляризованным) световой луч, который при одинаковом угле падения на прозрачное тело обладает свойством или быть отраженным, или же уклониться от отражения, обратившись к телу другой его стороной; эти стороны или полюсы светового луча расположены всегда под прямым углом друг к другу» * 2>.
Открытие Малюса не способствовало признанию волновой теории света, которая на основании представлений об упругом эфире считала само собой разумеющимся, что световые волны являются продольными. В этом случае, конечно, никакого разумного объяснения явлению поляризации света волновая теория дать не могла. Это фактически признал Юнг, отказавшись первоначально дать сколько-нибудь удовлетворительное объяснение открытию Малюса. Однако Юнг отметил, что в ходе развития теории иногда при-
0 Араго Ф. Биографии знаменитых астрономов, физиков н геометров. Т. II, СПб., 1860.
2> Розенбергер Ф. История физики. Ч. III, вып. 1. М. — Л., 1929, с. 149.
251
Огюстен Френель
ходится идти вперед, оставляя отдельные вопросы нерешенными, в расчете, что они будут разъяснены дальнейшими исследованиями. Так обстоит, по его мнению, дело и с объяснением явления поляризации света волновой теорией.
Араго открыл в 1811 г. явление хроматической поляризации. Англичанин Брюстер установил существование двуосных кристаллов. Французский ученый Био обнаружил явление круговой поляризации и т. д. Можно было считать, что все эти открытия более или менее удовлетворительно укладываются в рамки корпускулярной теории. Однако объяснения указанных явлений с позиций этой теории становились все более и более искусственными. Приходилось применять все новые и новые
гипотезы и модели световых частиц, гипотезы о силах, действующих между ними и частицами веществ, и т. д. Создавшееся положение напоминало историю с теорией Птолемея в средние века, когда для объяснения видимого движения небесных тел приходилось дополнительно вводить гипотезы о новых эпициклах, эксцентриках и т. д.
В 1815 г. на арену борьбы с корпускулярной теорией выступил французский ученый Огюстен Френель (1788—1827). Френель родился в семье архитектора. В 1804 г. он поступил в Политехническую школу в Париже. В 1809 г. он был направлен на работу в провинцию в качестве инженера по прокладке и ремонту дорог.
Эта работа не пришлась по душе Френелю. В свободное время он занимается научными исследованиями. Постепенно его заинтересовали вопросы оптики. Однако у Френеля не было ни книг, ни приборов для научных исследований по оптике, он не был в курсе последних достижений в этой области физических наук. В письме 1814 г. он писал, что слышал об открытии поляризации света, но что это за явление, он еще не знает.
В период возвращения Наполеона с острова Эльбы Френель потерял свою должность и находился под надзором полиции; после изгнания Наполеона его не сразу восстанавливают в прежней должности. В это время Френель познакомился с Араго, который сообщил ему все новости в области оптических исследований. Занявшись исследованиями, Френель вскоре сделал ряд новых открытий и самостоятельно пришел к убеждению, что справедлива волновая теория света. Первые его открытия касались явлений интерференции и дифракции света. Френель исследовал кольца Ньютона, дифракцию от проволоки и т. д. Как и Юнг, он сначала считал, что
252
появление дифракционных полос — результат интерференции прошедшего и отраженного от краев препятствия света. Однако Френель с самого начала усовершенствовал метод измерений. В качестве источника света он использовал изображение солнца или свечи, даваемое короткофокусной линзой (маленьким стеклянным шариком или каплей меда). Для наблюдения дифракции и интерференции Френель сконструировал простейший окулярный микрометр, дававший возможность измерять расстояние между интерференционными или дифракционными полосами с точностью до десятых миллиметра. В микрометре Френеля можно наблюдать через лупу положение полос, образованных в ее фокальной плоскости. Расстояние между полосами измеряется по положению нити, помещенной в этой плоскости и передвигающейся при вращении микрометрического винта.
Исследовав кольца Ньютона и некоторые случаи дифракции, Френель также изучает интерференцию лучей света, отраженных от двух зеркал, расположенных под углом, близким к 180° (зеркал Френеля). Этот опыт исключал возможность объяснения интерференции влиянием краев экранов или отверстий. Френель писал:
«...чтобы устранить всякие представления о действии краев тела экрана или маленьких отверстий на образование и исчезновение внутренних каемок, я попробовал получить подобною рода полосы при помощи перекрещивания двух лучей, отраженных двумя зеркалами» ’>.
Как отмечалось выше, первоначально Френель, как и Юнг, полагал, что дифракционные полосы образуются в результате интерференции прямо проходящих волн от источника света и волн, отраженных от краев препятствий. Однако затем он отказался от такого объяснения, отмечая, что характер краев препятствий заметно не влияет на положение дифракционных полос:
«...нить и обушок бритвы дают совершенно одинаковые каемки. Свет совершенно одинаковым образом расширяется, проходя как через маленькие отверстия в тонком слое китайской туши, которой покрыто стекло, так и через промежутки между двумя металлическими цилиндрами значительного диаметра»2*.
Поэтому Френель решил в основу теории дифракции положить принцип Гюйгенса, дополнив его принципом интерференции. Для объяснения явлений интерференции и дифракции Френель развил теорию, основанную на представлении о световых волнах, образующихся в эфире. Основные ее положения таковы. Молекулы светящихся тел находятся в колебательном движении. В результате этого они возбуждают в окружающем эфире сферические волны, ко-
’> Френель О. Избранные труды по оптике. М., Гостехиздат, 1955, с. 111.
2> Т а м же, с. 118. Позже было показано, что объяснение Юнгом явлений дифракции интерференцией проходящих и отраженных от краев препятствий лучей света можно использовать для расчета дифракционной картины. Такой метод приводит к тем же результатам, что и метод, основанный на принципе Гюйгенса — Френеля, и даже в некоторых случаях более удобен (См.: Мал южи-нец Г. Д. Развитие представлений о явлениях дифракции.— УФН, 1959, с. 69, с. 321).
253
торые можно представить как последовательность простых монохроматических волн — цугов волн.
Колебания отдельных молекул не согласованы между собой, поэтому нельзя наблюдать интерференцию от двух различных источников света, т. е., говоря современным языком, иметь два различных светящихся источника, когерентных между собой. Интерференцию можно наблюдать для лучен, исходящих из одного и того же источника.
Процесс распространения световых волн происходит согласно принципу, установленному Гюйгенсом, при этом следует учитывать интерференцию, играющую важнейшую роль в законах распространения света, в том числе и в явлениях дифракции. В связи с этим принцип Гюйгенса нужно, как указывает Френель, формулировать следующим образом:
«...колебания световой волны в каждой из ее точек могут рассматриваться как сумма элементарных движений, которые были бы посланы в тот же момент всеми действующими изолированно частями этой волны, рассматриваемой в каком-либо из своих предыдущих положений» *>.
Этот принцип, получивший название принципа Гюйгепса — Френеля, дает возможность рассчитывать картину дифракции для различных случаев. Для конкретного расчета картин дифракции Френель разработал два метода. Первый из них, простейший (метод зон Френеля), позволяет определить в простейших случаях положение дифракционных полос (максимумов или минимумов). Второй метод заключается в аналитическом суммировании действий всех участков волнового фронта, с его помощью можно рассчитать не только положение дифракционных полос, но и распределение интенсивности света. Аналитический расчет в этом случае сводится к вычислению интегралов, получивших название интегралов Френеля.
Рассматривая принцип Гюйгенса, дополненный принципом интерференции, не просто как метод расчета, а как принцип, отражающий механизм распространения волн, Френель столкнулся с затруднением, которое заключалось в исключении так называемой обратной волны. Перед ним встал вопрос: почему элементарная сферическая волна, излучаемая точками поверхности волнового фронта, образует только бегущую вперед волну. Френель объяснил это тем, что, хотя «расширяющая сила стремится толкать молекулы во всех направлениях», тем не менее «их начальные скорости, направленные вперед, уничтожают те скорости, которые расширение стремится придать им в обратном направлении...». Таким образом по Френелю, хотя возмущение от каждой точки волнового фронта и стремится распространяться во все стороны, но впереди возмущения еще нет и, если можно так сказать, дорога свободна; сзади же возмущение уже пришло и действие от данной точки волнового фронта сводится к тому, чтобы его скомпенсировать. Здесь происходит нечто аналогичное тому, что имеет место при упругом ударе одного
*> Френель О. Избранные труды по оптике, с. 185.
254
шара о ряд шаров, когда отскакивает только передний шар, а остальные остаются в покое.
В связи с вопросом об обратной волне встал и более общий вопрос о зависимости интенсивности суммируемых в данной точке элементарных волн от угла между направлением на эту точку и нормалью к волновому фронту. Предполагалось, что интенсивность эта должна убывать с возрастанием угла, становясь равной нулю, когда этот угол равен 90° и больше (т. е. как раз для обратной волны). Френель отмечал, что эту зависимость найти трудно, но, к счастью, при решении конкретных задач ее не нужно знать, так как при суммировании действия элементарных волн получается, что нужно учитывать роль лишь тех лучей, направление которых совпадает или очень мало отличается от направления нормали к поверхности волнового фронта.
В 1818 г. Френель объединил все полученные результаты и изложил их в работе, представленной на конкурс, объявленный Французской Академией наук в 1817 г. Работу Френеля рассматривала специальная комиссия в составе Био, Араго, Лапласа, Гей-Люссака и Пуассона. Трое из них твердо придерживались корпускулярной теории и не могли испытывать симпатию к работе Френеля. Тем не менее изложенные результаты настолько хорошо соответствовали эксперименту, что просто отвергнуть данную работу было невозможно. Пуассон заметил, что из теории Френеля можно вывести следствие, противоречащее как будто бы здравому смыслу. Это следствие заключается в том, что в центре тени от круглого экрана должно наблюдаться светлое пятно. Эта «несообразность» была подтверждена на опыте, что произвело благоприятное впечатление на членов комиссии. В конце концов была признана правильность результатов теории Френеля и ему присудили премию. Однако теория Френеля еще не стала общепринятой и большинство физиков продолжало придерживаться старых взглядов, а если и отдавали ей должное, то только как чисто расчетной теории, ценность которой ограничивается разработанным математическим аппаратом, а не теории, которая выражает действительную природу света.
Отрицательное отношение к волновой теории света нельзя объяснить только влиянием старых традиций. Несмотря на большие успехи в объяснении явлений интерференции и дифракции, эта теория, во-первых, была далека от совершенства и не отличалась строгостью. Так. основа теории дифракции — принцип Гюйгенса — Френеля, не был достаточно обоснован и его применение вызвало критические замечания. Например, Пуассон считал рассуждения Френеля об отсутствии обратной волны, а также о зависимости интенсивности вторичных волн от направления неудовлетворительными. Во-вторых, и это главное, волновая теория света не объясняла явления поляризации и двойного лучепреломления. В связи с этим перед Френелем встал вопрос о том, как же можно построить теорию этих явлений, исходя из волновых представлений о природе света? Выход был один: высказать гипотезу о поперечности световых волн. Эта идея была для того времени очень смелой. Она возникла, веро
255
ятно, одновременно и независимо друг от друга у Юнга и Френеля.
Возникновение идеи о поперечности световых волн связано с открытием, сделанным Араго совместно с Френелем в 1816 г. Исследуя интерференцию поляризованных лучей, они обнаружили, что лучи, поляризованные в одной и той же плоскости, интерферируют обычным образом, тогда как лучи, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях, не дают картины интерференции. Этот результат никак нельзя было объяснить, исходя из представления о световых волнах как продольных волнах; он наталкивал на мысль о том, что эти волны должны быть поперечными. Юнг, высказав эту гипотезу, дальше ее не развивает. Френель же применил ее для построения теории поляризации и двойного лучепреломления. Согласно этой теории свет, испускаемый светящимся телом, не является поляризованным. Хотя каждая молекула тела излучает в каждый момент плоскополяризованный свет, но вследствие хаотичности движения каждой молекулы они колеблются в разных направлениях, причем направление колебаний каждой молекулы непрерывно изменяется в результате беспорядочных толчков, которые испытывает молекула нагретого тела. В результате волны, испускаемые молекулами светящегося тела, складываясь, дают одну волну, которая колеблется непрерывно и хаотично, меняя направление колебаний. Это и есть естественный свет. Поляризация света в кристалле заключается в разложении колебаний естественного света по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Френель пишет:
«С этой точки зрения сам акт поляризации состоит не в создании этих поперечных движений, а в разложении их по двум перпендикулярным неизменным направлениям и в отделении составляющих друг от друга, поскольку в каждой из них колебательные движения будут происходить все время в одной плоскости» *>.
Основываясь на изложенных представлениях, Френель легко объяснил ряд явлений и закономерностей, свойственных поляризованным лучам: закон Малюса, интерференцию этих лучей, круговую и эллиптическую поляризации и т. д. Затем Френель разработал теорию прохождения света через двоякопреломляющий кристалл, рассматривая распространение упругих поперечных колебаний в анизотропной среде, и пришел к важным результатам. Он получил, что в анизотропной среде могут распространяться волны, имеющие лишь совершенно определенное взаимно перпендикулярное направление колебаний; все остальные должны при входе в данную среду разделяться на две, так что они будут колебаться во взаимно перпендикулярных плоскостях. При этом если считать, что источник света находится внутри среды, то поверхность волнового фронта одной волной представляет собой сферу, а другой — эллипсоид, как это следует по теории Гюйгенса.
Работы по поляризации и двойному лучепреломлению Френеля, представленные в Академию наук в начале 20-х годов, были встре-
1)	Френель О. Избранные труды по оптике, с. 314.
256
чены настороженно, как и предыдущие работы по интерференции и дифракции. Даже Араго, который уже встал на точку зрения волновой теории света, не решился защитить идею о поперечности световых волн. Уэввелль писал:
«Араго, вероятно, сразу принял бы мысль о поперечных вибрациях, когда она была высказана его товарищем Френелем, если бы ему первому не приходилось выдерживать нападения, которые делались на волнообразную теорию во время частых споров, происходивших в заседаниях Института, где Лаплас и другие руководящие члены так сильно противились волнообразной теории, что даже не могли спокойно выслушивать доводов в ее пользу»
Тем не менее результаты работ Френеля нельзя было не признать. Однако по-прежнему теоретические взгляды Френеля на природу света встречали возражения. Об идее поперечности световых волн очень осторожно высказалась также комиссия академии (в нее входили Арго, Ампер и Фурье), которая рассматривала работу Френеля «Мемуар о двояком преломлении», хотя по крайней мере двое из ее членов были уже сторонниками волновой теории света. В отзыве этой комиссии говорилось:
«...о теоретических идеях Френеля об особенном роде волновых движений, из которых, по его мнению, состоит свет, невозможно еще в настоящее время провести решительное суждение» 2>.
Главным препятствием для торжества волновой теории света теперь была необходимость признания поперечности световых волн. Эфир представляли как упругую, очень тонкую жидкую среду, а в жидкой среде существуют только продольные волны; вопрос о возможности поперечных волн в упругой сплошной среде начинают рассматривать только в 20-х годах. Его изучение в определенной степени было связано с задачей построения механики светового эфира. Таким образом, и эти новые работы Френеля не привели к всеобщему изменению взглядов на природу света. Еще вплоть до начала 30-х годов вопрос о том, какая теория света справедлива, оставался открытым, и были физики, которые продолжали придерживаться старой теории. Так, например, английский физик Брюстер уже в 1833 г. писал:
«...я еще не решился преклонить колени перед новым алтарем (речь идет о волновой теории света. — Б. С.) и должен сознаться, что национальная слабость все еще побуждает меня чтить и поддерживать разрушающийся храм, ко- . торый некогда был ареной деятельности Ньютона»
Заключительным аккордом в этой борьбе можно считать результаты измерения скорости света в воде. Согласно корпускулярной теории, скорость света в оптически более плотной среде должна быть больше, чем в оптически менее плотной, а по волновой теории — наоборот. В 1849 г. Физо предложил метод измерения скоро-
J Уэввелль В. Историй индуктивных наук. Т. II. СПб., 1867. с. 604.
2> Т а м ж е, с. 606.
3> Розенбергер Ф. История физики. Ч. III, вып. 1. М.—Л., 1929, с. 183.
9-531
257
сти света с помощью вращающегося колеса, а несколько позже подобный способ, в котором использовалось вращающееся зеркало, разработал Фуко. Метод Фуко позволял измерить скорость света в воде, что и было сделано в 1850 г. Фуко показал, что скорость света в воде меньше, чем в воздухе, что подтверждало волновую теорию света. Этот результат можно расценивать как experimentum crucis в вопросе о природе света. Правда, к этому времени приверженцев корпускулярной теории света практически не осталось.
§ 37. ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ ОПТИКИ
Рассматривая дальнейшее развитие оптики, следует отметить
прежде всего успехи в исследовании интерференции и дифракции. Это было в значительной мере связано с задачей совершенствования оптических инструментов (зрительных труб, микроскопов, телескопов и т. д.), а также с развитием спектроскопии.
Отметим прежде всего исследования Фраунгофера, приведшие к изобретению дифракционной решетки и явившиеся началом спектральных исследований. Иозеф Фраунгофер (1787—1826), работая в оптической мастерской над
Рис. 46
усовершенствованием ахроматических объектов, столкнулся с проблемой измерения дисперсии света в стеклах. Для решения данной проблемы нужно было прежде всего установить меру для измерения спектральных участков, так как такие понятия, как красный, желтый и т. д. участки спектра, носят слишком субъективный характер. Решая эту задачу, Фраунгофер сконструировал простейший спектрометр, состоящий из теодолита со столиком, на котором была установлена призма из исследуемого стекла. Вращая теодолит, Фраунгофер мог измерять углы падения и преломления и по ним определять коэффициент преломления различных стекол для разных участков спектра. Первоначально он использовал следующий метод для фиксирования границ отдельных участков спектров. Он разделил весь видимый спектр на несколько участков разных цветов, начиная от красного и кончая фиолетовым. Чтобы преодолеть трудности в установлении границ этих участков, Фраунгофер поступил следующим образом.
258
Перед призмой А попеременно помещали несколько ламп (рис. 46). Свет от каждой из них, проходя через призму, разлагался в спектр и через щель падал на исследуемую призму Н, так что на нее попадал только небольшой участок спектра уЕ. Лампы перед призмой А располагали так, что от каждой из них на призму Н попадал новый участок спектра с таким расчетом, чтобы весь спектр был перекрыт. Так Фраунгофер делил весь спектр на отдельные участки. Естественно, что этот способ далеко не совершенен,, и Фраунгофер изобретает новый способ фиксирования спектральных участков, Толчком послужило открытие темных линий в спектре Солнца, получивших название фраунгоферовых линий. Эти линии всегда занимали одно и то же положение в спектре и оказались очень удобными для указанной цели. Фраунгофер решил зафиксировать положение темных полос, определив их длину волны. Для этого он решил воспользоваться явлением'дифракции. Причем в отличие от Френеля он использовал дифракцию в параллельных лучах, сначала изучая дифракцию от щели. Он направлял параллельный пучок лучей на зрительную трубу, перед объективом которой помещал диафрагму с узкой щелью, и рассматривал дифракционную картину в окуляр. Рассматривая затем дифракцию в параллельных лучах от многих щелей, Фраунгофер изобрел дифракционную решетку. Она состояла из двух параллельных винтов, на которые наматывалась тонкая проволока. В дальнейшем Фраунгофер брал стеклянную пластинку, на которой нарезал алмазом тонкие штрихи. Использование дифракционных решеток, которые давали простую дифракционную картину, легко поддававшуюся расчету, позволило Фраунгоферу определить длины волн главных темных линий в спектре Солнца. В дальнейшем техника изготовления дифракционных решеток усовершенствовалась и они стали важнейшими оптическими инструментами. В середине прошлого столетия Ангстрем с помощью дифракционных решеток составил весьма точный атлас темных фраунгоферовых полос в солнечном спектре. Вместе с усовершенствованием дифференциальных решеток и все более широким их применением развивалась и их теория. Первую подробную теорию разработал Шверд в 1835 г. В 1882 г. немецкий физик Кирхгоф (1824—1887) дал более строгую теорию дифракции. В ее основе лежал принцип, который можно рассматривать как обобщение принципа Гюйгенса — Френеля. Однако он имел характер чисто математического принципа, с помощью которого можно решать задачи на дифракцию. Теория дифракции Кирхгофа — также приближенная теория. Более точную теорию дифракции построил Зоммерфельд (она основывалась на электромагнитной теории света).
Продолжались дальнейшие исследования интерференции света, совершенствовалась техника ее наблюдения и применения в измерительной практике. Уже Френель помимо зеркал Френеля разработал способ бипризмы. В 1837 г. свою схему наблюдения интерференции света предложил английский физик Ллойд (зеркало Ллойда); позднее француз Билье применил метод двух полулинз
9*
259
(билинза Билье). В 1831 г. Брюстер использовал для наблюдения интерференции света явление интерференции в пластинках и построил интерферометр, состоящий из двух плоскопараллельных пластинок, расположенных под маленьким углом друг к другу. Эту схему с некоторыми изменениями использовал в 50-х годах Жамен в своем интерферометре. Во второй половине XIX в. появились другие интерферометры, из которых наиболее известны интерферометр Майкельсона, пластинка Думмера-Герке, эшалон Фабри-Перо.
Уже Френель и Араго высказали мысль о возможности практического применения интерферометров, а именно для измерения показателей преломления; они установили, в частности, зависимость показателя преломления воздуха от наличия в нем водяных паров. В их схеме интерференционные лучи, исходящие от одного и того же источника света, проходили две трубы, наполненные воздухом, и попадали в окулярную трубку, где наблюдались интерференционные полосы. При замене в одной из труб сухого воздуха влажным наблюдалось смещение этих полос.
Интерферометры применяли и для других целей. С их помощью, например, измеряли с большой точностью линейные размеры предметов; интерференционные приборы использовали для контроля поверхностей и т. п.
Развитие инструментальной оптики, совершенствование оптических приборов потребовало более подробного изучения оптических систем и, в частности, исследования разрешающей силы оптических приборов.
В заключение следует сказать о новых важных идеях первой половины XIX в., которые привели в дальнейшем к разработке спектрального анализа. В связи с изучением спектров накапливался все новый и новый экспериментальный материал; было установлено постоянство спектров некоторых раскаленных газов и даже было высказано предположение о возможности спектрального анализа. Так, например, Тальбот в 1834 г. отмечал, что с его помощью можно различать малые количества веществ с большой точностью. Однако действительное развитие спектрального анализа относится уже ко второй половине XIX в. Наконец, в первой половине XIX в. были сделаны первые открытия в области люминесценции и химического действия света, а также проведены первые исследования с инфракрасными и ультрафиолетовыми лучами.
§ 38. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ СВЕТОВОГО ЭФИРА
Как уже отмечалось, в самом начале волновая теория света была связана с представлением об эфире как о некой тонкой жидкости, в которой существуют продольные волны, подобно тому, как в воздухе имеют место звуковые волны. Затем было установлено, что в отличие от звуковых волн световые волны являются поперечными. Возникла проблема построения теории эфира, которая могла
260
бы объяснить существование поперечных волн в этой среде. Эта проблема с развитием волновой оптики становится все актуальней и все более и более трудной. Усилия многих исследователей, работавших над ее решением, оказались тщетными. Однако сами исследования в этом направлении способствовали развитию механики сплошных сред, которая начала развиваться в 20-х годах XIX в. Многие исследования, имевшие существенное значение для развития этой области наук, проводили с целью построения теории светового эфира и объяснения на ее основе установленных оптических з акономер ностей.
Первый набросок теории светового эфира дал сам Френель. Вынашивая идею о поперечности световых волн, он понимал, что она противоречит обычным взглядам на свойства упругих сред. Он писал:
«Что касается гипотезы о природе световых колебаний, то ее, с первого взгляда, гораздо труднее принять, так как не легко понять, каким образом в жидкости могут бесконечно распространяться поперечные колебания. Тем не менее, < если факты, которые делают столь вероятной волновую систему и доставляют ' столько возражений против системы эмиссии, заставляют нас признать этот характер световых колебаний, то более ’ надежно основываться здесь на опыте, нежели на слишком, к сожалению, несовершенных понятиях, -которые нам до снх пор дали вычислевия геометров относительно колебаний упругих жидкостей» *>.
Несовершенство представлений «геометров» заключается, по Френелю, в предположении, что в эфи]эе возможны только упругие силы, возникающие при сжатии или растяжении, тогда как эфиру нужно приписать способность сопротивляться изменению формы. Френель считал, что эфир состоит из частиц, между которыми действуют силы притяжения и отталкивания, и что в таком эфире сила упругости должна возникать не только при сжатии и растяжении, но и в результате сдвига одних слоев эфира относительно других, а в таком случае в нем должны распространяться не только продольные, но и поперечные волны. Но так как продольных волн в эфире не существует, то сопротивление эфира сжатию несравненно больше, нежели сопротивление небольшим смещениям его слоев вдоль их плоскостей. С помощью этой гипотезы, по мнению Френеля, и можно понять, почему частицы эфира обладают заметными колебаниями лишь параллельно поверхности световых волн. Соображения Френеля оказались верными в том смысле, что в упругой среде действительно могут существовать не только продольные, но и поперечные волны.
Впервые вопрос о распространении колебаний в такой среде теоретически исследовал в 1821 г. французский ученый Навье, опубликовавший эти исследования в 1827 г. Навье предложил следующую модель упругой среды. Упругая среда, по его мнению, состоит из атомов — частиц, между которыми действуют центральные силы. Навье получил уравнение распространения возмущений в такой среде. Если г — смещение частицы из положения равновесия в
>) Френель О. Избранные труды по оптике, с. 397.
261
точке с координатами х, у, z, а q— плотность среды, то уравнение Навье в современной форме имеет вид
д2г
р — *= — 3/г grad div г — k rot rot г, dt2
где k — постоянная, характеризующая упругие свойства данной среды.
Несколько позже подобной проблемой занялся французский математик Огюстен Коши (1789—1857), который развил общую теорию распространения возмущений в упругой, но уже сплошной среде (1828). Он рассмотрел напряжения, возникающие в каждой точке упругого тела при малых деформациях; установил, обобщив закон Гука, соотношения между напряжениями и деформациями и вывел ряд основных положений теории упругости. Коши получил общее уравнение распространения возмущений в изотропной упругой сплошной среде:
д2г
р = — (и + 4/г/З) grad div г — k rot rot г. dt2
Это уравнение отличается от уравнения Навье двумя константами. При этом постоянная п — модуль сжатия, k — модуль кручения.
Исследование уравнений распространения возмущений в упругой среде показало, что в ней могут распространяться две волны: продольная со скоростью (n+46/З) /р и поперечная, скорость которой о2=У^/р- Таким образом, строгая математическая теория распространения возмущений в упругой среде подтвердила простые соображения Френеля о возможности поперечных волн в такой среде. Однако эта же теория указала и на существование в ней продольных волн. Но в эфире продольных оптических волн никто не наблюдал. И если их действительно не существует, то эфир должен отличаться 'от обычной упругой среды. Чем же отличается эфир от обычной упругой среды? По этому вопросу существовало много гипотез. Одной из них была гипотеза Френеля, которая сводилась к тому, что, как говорилось выше, эфир обладает бесконечно большим модулем сжатия, т. е. является абсолютно несжимаемой средой. В такой среде продольных волн не существует. А так как модуль сдвига для эфира остается конечным, то поперечные волны в нем не существуют. Они и являются световыми волнами, распространяющимися со скоростью о=у/г/р. Конечно, гипотеза Френеля, согласно которой эфир представлялся как несжимаемая среда, подобная твердому (и даже очень твердому) телу, поскольку скорость поперечных волн в нем (т. е. скорость света) очень велика, представлялась по меньшей мере странной. Как же в такой среде, заполняющей все пространство, могут без всякого сопротивления двигаться небесные тела и обычные макроскопические предметы? Ведь на самом деле эфир не оказывает такому движению никакого сопротивления.
Ответить на этот вопрос попытался в 1845 г. английский ученый Стокс (1819—1903). Он считал, что эфир подобен смоле, кото
262
рая обладает свойством твердого тела в случае быстро меняющихся деформаций и пластична, подобно жидкости, при медленно меняющихся деформациях. Эфир, по мнению Стокса, в первом случае является твердым телом и в нем распространяются поперечные волны. Для медленных же деформаций, в случае малых скоростей движущихся в нем тел, он ведет себя как жидкая среда, в которой эти тела могут свободно передвигаться, не испытывая сопротивления.
Теория эфира, однако, должна была не только показать, что в нем могут распространяться поперечные волны и отсутствовать продольные. Она должна была объяснить ряд световых явлений и их закономерностей. Во-первых, перед ней стояла задача объяснения закономерностей, имеющих место при отражении и преломлении света на границе двух сред. Этот вопрос впервые исследовал Френель, который получил формулы, известные под названием формул Френеля. При этом он исходил как раз из гипотезы, о несжимаемом эфире.
Для решения поставленной задачи Френелю пришлось принять ряд дополненных гипотез. Во-первых Френель предположил, что плоскость колебаний световых волн перпендикулярна плоскости поляризации. Во-вторых, решая вопрос о том, чем отличается эфир в средах с различным показателем преломления [ведь если скорость света (скорость поперечных волн) равна У=у/г/(?, то эфир должен различаться в разных средах либо плотностью, либо упругостью, либо и тем и другим], Френель принял гипотезу б том, что в разных средах плотность эфира различна, тогда как упругость остается без изменения. Таким образом, по Френелю, для двух тел, показатели преломления которых соответственно равны «1 и м2, имеет место соотношение
щ = Р1/р2.
Выводя искомые формулы, Френель основывался на законе вых сил и предположении^о непрерывности тангенциальных ставляющих смещения в эфире на границе двух сред.
Рассмотрим падающий, преломленный и отраженный пучки та (рис. 47). Пусть i — угол падения, а г — угол преломления. Энергия, переносимая через поперечные сечения световых пучков за единицу времени, в падающем, отраженном и преломленном пучках соответственно пропорциональна ABviQif2, acviQig2, abv2Q2h2, где v\ и v2 — соответственно скорость света в первой и во второй средах; Qi и q2 — плотность эфира в первой и второй средах; f, g,h — соответственно амплитуда световой волны в падающем, отраженном и преломленном пучках.
жи-
со-
све-
Рис. 47
263
Согласно закону сохранения живых сил,
АВи^* = acVfPjg3 + abv2p2h2.
Для случая, когда колебания в падающем свете перпендикулярны плоскости падения, предположение о равенстве тангенциальных слагающих дает условие
• f = g + h.
Кроме того, имеем АВ=аВ cos I, ас=аВ cos i, ab=aB cos г. Учитывая также, что ni2/na2=Qi/Q2=sin2r/sin2t=o22/Vi2, и производя простой расчет, получаем
fig = — sin (i — r)/sin (i r).
Это и есть одна из известных формул Френеля, устанавливающая отношение амплитуды падающего света к амплитуде отраженной световой волны.
Поступая аналогично, Френель получает формулы для случая, когда колебания световой волны происходят в плоскости падения:
№ = tg(t—r)/tg(t’ + r).
Успех Френеля понятен. Хотя он и исходил из представления об эфире, тем не менее принял правильные гипотезы, которые не зависели от этой теории. В этом вновь проявилась гениальная интуиция Френеля. Его гипотеза о сохранении энергии при прохождении светового потока через границу двух сред и гипотеза о непрерывности тангенциальной слагающей светового вектора оказались верны. Они действительны и в электромагнитной теории света. Рассуждения Френеля далеки от строгости, но это в данном случае не является недостатком. Наоборот, только это обстоятельство дало ему возможность получить правильные формулы. Если бы Френель следовал строгой тбории распространения возмущения в твердом эфире, он не смог бы прийти к правильным результатам. Это показал последующий анализ. Френель нё строил строгую теорию, а просто принял гипотезы, которые подсказывала ему интуиция. Этими гипотезами были: предположение о нанравлении световых колебаний в плоскополяризованном свете, а также гипотеза о непрерывности тангенциальной слагающей светового вектора на границе двух сред. Руководствуясь этими гипотезами и используя закон сохранения энергии, он и пришел к верным результатам.
Многочисленные попытки усовершенствовать выводы Френеля на основе более строгих теорий не привели к положительным результатам. С помощью теории упругого эфира не удавалось дать аналитический вывод формул Френеля, рассматривая эфир как несжимаемую сплошную среду.
Кроме теории твердого эфира возникли и другие предположения о свойствах эфира. Так, например, Коши в 1839 г., стараясь исключить продольные волны, высказал гипотезу так называемого «сжимающегося» или «лабильного» эфира. Для того чтобы избавиться от продольной волны, считал он, не обязательно полагать, что
264
п = оо и уПрод — 00’> можно наоборот, считать, что оПрод = 0. Но тогда так как
г’прод = К (п + 4й/3)/р , то модуль сжатия п должен быть отрицательным, т. е. эфир должен обладать отрицательным сопротивлением сжатию. Эта гипотеза приводила к хорошим результатам, однако казалась слишком странной, так как представляла эфир как неустойчивую среду.
В дальнейшем В. Томсон возродил гипотезу Коши и в качестве модели сжимающегося эфира предложил рассматривать мыльную пену, удерживаемую от сжатия тем, что она прилипает к стенкам сосуда. Теорию сжимающегося (лабильного) эфира разрабатывали и некоторые ученые, в частности Гиббс, который показал, что она может приводить к положительным результатам.
В 1839 г. Мак-Куллах предложил оригинальную теорию светового эфира. Он исходил из того, что эфирная среда обладает необычными свойствами, а именно упругостью только в отношении вращения, и не оказывает никакого сопротивления другим видам деформации. В эфире Мак-Куллаха потенциальная энергия деформации единицы объема выражается формулой
£7== у »х(го/г)2’
где г — смещение частицы в точке (х, у, z), а р. — коэффициент, характеризующий упругость среды. Уравнение распространения возмущений в такой среде, как показал Мак-Куллах, имеет вид
д2г 2
Р -ZT = PV г-о/2
Это волновое уравнение поперечных волн, скорость распространения которых v~1p/q. Далее, из теории Мак-Куллаха следует, что на границе двух сред сохраняется непрерывность тангенциальных слагающих г и ц rot г. Теория Мак-Куллаха давала правильные результаты. Она приводила к граничным условиям, из которых можно получить формулы Френеля. Наконец, ее можно было распространить на анизотропные тела, получив при этом правильные результаты.
На теорию Мак-Куллаха в свое время не обратили серьезного внимания и вспомнили о ней только после создания Максвеллом электромагнитной теории света. Тогда даже было показано, что ее можно интерпретировать в понятиях электромагнитной теории света Максвелла. Для эфира Мак-Куллаха В. Томсон даже придумал специальную модель. Она представляла собой систему гироскопов, соединенных специальными шарнирами, и действительно обладала свойствами эфира Мак-Куллаха.
Перед теорией эфира стояли и другие трудные задачи, в частности объяснение дисперсии света. Если рассматривать эфир как
265
сплошную среду, то нельзя объяснить это явление. Для такой среды скорость распространения возмущений не зависит от частоты. На этот вопрос впервые обратил внимание опять же Френель. Он считал возможным объяснить дисперсию света, приняв гипотезу, согласно которой эфир состоит из частиц, расстояние между которыми сравнимо или больше длины световых волн. В этом случае следует ожидать, что скорость света зависит от длины волны.
Эта идея была разработана Коши, который в 30-х годах аналитически доказал, что в таком эфире скорость распространения волн действительно зависит от частоты, т. е. должна иметь место дисперсия. Коши получил формулу, известную под названием формулы Коши, выражающую зависимость скорости света от длины волны:
с2 = а — р (2-ir/X)2 + т (2л/Х)4 — • • .
Здесь Л—длина волны, а, р, у— коэффициенты, постоянные для данной среды.
Иначе к вопросу о дисперсии подошел (правда, позже) французский ученый Буссинеск. В отличие от предшественников он отказался от гипотезы, что упругость или плотность эфира зависит от вещества, в котором он находится. В 1868 г. Буссинеск высказал предположение, что эфир и внутри тел, и в вакууме имеет одну и ту же упругость и плотность. Особенности же прохождения света через тела объясняются взаимодействием световых волн, распространяющихся в эфире, с молекулами этих тел. Отправляясь от этих предположений, Буссинеск разработал теорию дисперсии, которая была шагом вперед и предвосхищала некоторые идеи возникшей позднее электронной теории, хотя и исходила еще из представления об упругом эфире.
Дальнейшие шаги в развитии теории эфира относятся к периоду установления электромагнитной теории света, когда встал вопрос уже о построении не только теории светового эфира, но и теории эфира, объединяющей световые и электромагнитные явления.
ГЛАВА X РАЗВИТИЕ УЧЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЯХ В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX В.
(ДО ВОЗНИКНОВЕНИЯ ТЕОРИИ МАКСВЕЛЛА) § 29. ОТКРЫТИЕ ГАЛЬВАНИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА И ПЕРВЫЕ ШАГИ В ИЗУЧЕНИИ ДЕЙСТВИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Первый этап развития учения об электричестве и магнетизме, охватывающий XVIII в., заключался в исследовании законов равновесия электрических зарядов и магнитов. Были установлены основные законы взаимодействия электрических зарядов и магнитов, а затем (в первой половине XIX в.) создан сооответствующий математический аппарат.
В конце XVIII в. начали изучать электрический ток, его действия. Возникает и развивается новая область учения об электричестве и магнетизме, названная одним из ее основоположников, Ампером, электродинамикой. Электродинамика в первой половине XIX в., так же как и электростати
ка, основывалась на принципе дальнодействия. Правда, именно тогда Фарадей строит теорию электрических и магнитных явлений на основе принципа близко-действия, но его взгляды не встречают поддержки. Только после признания результатов исследований Максвелла происходит переворот во взглядах физиков на природу электрических и магнитных явлений.
Рассмотрим развитие электродинамики, основанной на принципе дальнодействия. Начало развития электродинамики связано с открытием первого источника постоянного тока, которое обязано исследованиям итальянского профессора медицины Луиджи Гальвани (1737—1798), отно-
Луиджи Гальвани
267
сящимся еще к концу XVIII в. Занимаясь физиологией и медициной, . он, как и многие его современники, интересовался физиологическим действием электрического тока и ролью электричества в процессах, происходящих в живом организме. Проводя исследования в этом направлении, он открыл так называемое гальваническое электричество. На это открытие натолкнули Гальвани опыты, в которых он наблюдал сокращения мышц препарированной лягушки при прикосновении металлических предметов, когда вблизи в электрической машине проскакивали искры. Гальвани решил проверить, имеет ли место подобное явление при действии атмосферного электричества. Для этого он развесил препарированных лягушек на железной решетке сада с медными крючками, воткнутыми в спинной мозг. Гальвани отметил, что мышцы лягушки сокращаются независимо от состояния атмосферы, если медные крючки касаются железной ограды сада. Он решает проделать подобные эксперименты в помещении. Гальвани помещал лягушку на железную пластинку; касаясь медной проволокой, пропущенной через спинной мозг лягушки, этой пластинки, он наблюдал судорожные сокращения мышц. К объяснению открытого явления Гальвани подошел прежде всего как врач. Он считал, что открыл «животное» электричество, вырабатываемое организмом лягушки и являющееся одновременно «нервным флюидом». При замыкании нерва и мускула лягушки проводником образуется замкнутая цепь, «животное» электричество свободно протекает по этой цепи и вызывает сокращение мышцы, играющих роль регистратора.
Открытие Гальвани и его теория «животного» электричества, опубликованная в 1791 г„ вызвали большой интерес. Некоторые ученые повторили опыты Гальвани. Среди них был и итальянский физик Алессандро Вольта (1745— 1827), который не только подтвердил результаты опытов Гальвани, но и сделал новый шаг в изучении открытого явления.
Вольта, как физика, прежде всего интересовала физическая сторона явления. На основании ряда исследований он пришел к иному выводу, чем Гальвани. Вольта заметил, что сила сокращения мышц лягушки зависит от того, какие употребляются металлы, и что однородные металлы почти не оказывают действия. Отсюда он заключил, что источником электричества является не организм лягушки: оно возникает в результате соприкосновения раз-
Алессандро Вольта	неродных металлов, лягушка же
268
играет роль регистрирующего прибора. Он выдвинул гипотезу, согласно которой металлические тела обладают свойством действовать на заключенный в них электрический «флюид», отталкивая или притягивая его. Поскольку каждый металл обладает определенной силой действия на электрический флюид, то соприкосновение раз-
личных металлов приводит его в движение, возникает электрический ток, который и действует на нервы и мышцы лягушки. Высказав эту гипотезу, Вольта предложил изменить название «животное»
электричество на «металлическое» электричество.
Против гипотезы Вольта выступили Гальвани и некоторые его последователи. При этом Гальвани удалось показать, что сокращение мышн лягушки наблюдается без участия металлических проводников. Это явление было подтверждено. Итальянец Нобили в 1827 г. обнаружил с помощью чувствительного гальванометра наличие тока в цепи, составленной туловищем и лапками лягушки. Таким образом, было установлено наличие тока в живом организме.
С другой стороны, Вольта, обосновывая гипотезу «металлического электричества», шел по пути исключения из опыта живого организма. Он показал, что простое соприкоснове-
ние разнородных металлов приводит к их электризации. Это было открытие контактной разности потенциалов у металлов (данный термин появился позже). Для обнаружения контактной разности потенциалов Вольта сконструировал специальный прибор, который представлял собой электроскоп, снабженный шкалой с двумя соломинками. К стержню электроскопа был прикреплен конденсатор, состоящий из двух круглых пластинок из разных металлов, верхняя из которых могла подниматься (рис. 48). С помощью этого прибора Вольта измерял в произвольных единицах контактную разность потенциалов между различными металлами, способными «приводить в движение электрический флюид». Описывая эти опыты. Вольта писал:
«Две хорошо отполированные пластинки с изолирующими ручками, одна из цинка, другая из серебра, будучи наложены друг на друга... будут действовать так же, как конденсатор... при разъединении покажут иа моем электрометре с соломинками примерно 3° электричества, цинк — положительного, а серебро — отрицательного» ’.
Вольта расположил металлы в ряд, причем каждый стоящий справа металл при соприкосновении со стоящим слева электризовался отрицательно. При этом, как он полагал, «спо-
Рис. 48. Электроскоп с конденсатором Вольта
» V о 11 a A. Ann. Phys., В. 10, 1802, S. 433.
269
собность приводить в движение электрический флюид» для металла, расположенного не рядом, равна сумме «способностей» всех промежуточных пар металлов. Подобные исследования привели Вольта к изобретению первого гальванического элемента, получившего название вольтова столба. Об этом изобретении он сообщил в 1800 г.
Исследуя соединения различных тел, Вольта пришел к выводу, что контактная разность потенциалов имеет место только между металлами и некоторыми другими «сухими» проводниками; между «сухими» и «влажными» проводниками она не возникает. Первые проводники Вольта назвал проводниками первого класса, вторые — второго класса.
Отсюда, предполагает Вольта, следует-возможность получения непрерывного электрического тока (если привести два разнородных металла в соприкосновение и соединить их с помощью проводника второго класса). Вольта писал:
«Соединение разных проводников, особенно металлов, включая пирит и другие минералы, так же как и уголь, которые я называю сухими проводниками, или проводниками первого класса, с влажными проводниками, или проводниками второго класса, волнует или возбуждает электрический флюид и дает ему некоторый импульс»
Вольтов столб состоял из нескольких десятков наложенных друг на друга круглых пластинок из серебра и цинка или меди и олова, между которыми были проложены картонные прокладки, пропитанные соленой водой (рис. 49). Вольта установил, что при замыкании крайних пластинок возникает электрическая искра, а при прикосновении к прибору ощущаются удар и покалывание. В отличие от лейденской банки действие столба непрерывно. Если замкнуть крайние пластинки вольтова столба через тело, то сначала также чувствуются удар и покалывание, а затем появляется ощущение постоянного жжения, «которое не только не утихает, но делается все сильнее и сильнее, становясь скоро невыносимым, до тех лор,
Рис. 49. Вольтовы столбы
Ч Whittaker Е. A. History of the Theories of Aether and Electricity. The Classical Theories, 1951, p. 70.
пока цепь не разомкнется» Ч Вольта так объяснял действие гальванической батареи. Между каждой парой пластин из цинка и серебра возникает разность потенциалов. Эти пары соединены проводниками второго рода, между которыми и металлами такой разности потенциалов нет, поэтому напряжения от каждой пары металлов суммируются: в результате на концах батареи имеет место значительное напряжение. Это напряжение непрерывно поддерживается, и по замкнутой цепи протекает электрический ток.
Теория гальванического элемента, созданная Вольта, получила название контактной. В противовес ей возникла другая теория, по которой электрический ток возникает в результате химических процессов, происходящих в гальваническом элементе. Между последователями этих двух теорий некоторое время велась дискуссия, окончившаяся победой химической теории. Причем критики контактной теории опирались, в частности, и на принцип невозможности вечного двигателя, которым являлся бы гальванический элемент, если бы теория Вольта была справедливой.
Открытие гальванического элемента было важным этапом в развитии физики. С этого времени начинают изучать электрический ток и его действия. Первые исследования были посвящены изучению химического действия тока. При этом была установлена тесная связь электрических и химических явлений.
В 1800 г. англичане Никольсон и Карлейль разложили воду с помощью электрического тока на водород и кислород. В этом же году английский врач и химик Крюикшенк разложил электрическим током растворы некоторых солей, а в 1807 г. английский химик Хемфри Дэви (1778—1829), разлагая электрическим током едкие щелочи, открыл новые элементы — калий и натрий, а в следующем году — кальций.
Новым существенным шагом в развитии электрохимии были исследования литовского ученого Теодора Гроттгуса (1785—1822), опубликованные в 1805 г. Гроттгус создал первую теорию электролиза воды. Согласно Гроттгусу, частицы воды между электродами разлагаются на положительно заряженный водород и отрицательно заряженный кислород.
«Допустим, — писал Гроттгус об электролизе воды, — что в момент раздельного возникновения водорода и кислорода происходит между обоими этими веществами — будь то от прикосновения, будь то от взаимного трения — также разделение присущего им электричества, так что водород приходит в состояние положительное, а кислород — отрицательное; отсюда следует, что полюс, от которого непрерывно исходит смоляное электричество, притягивает водород и отталкивает кислород, в то время как полюс со стеклянным электричеством при тягивает кислород и отталкивает водород. Если же гальванический ток прони зывает часть воды, то каждая из двух ее составных частей подвергается действию притягательной силы и отталкивательной силы, центры действия которых находятся на противоположных сторонах; их действие, происходящее в едина ковом направлении, вызывает разложевие этой жидкости» * 2>.
*) Volts A. Galvanismus und Entdeckung des Saulenapperates. Ostwald’s Klassiker. Leipzig, 1900, S. 90—91.
2> Петров В. В., Гроттгус T. и др. Избранные труды по электричеству М., Гостехиздат, 1956, с. 151—152.
271
Несколько позже теорию электролиза развивал Дэви (1806). Считая, что положительный полюс притягивает кислород и «кислые вещества», а отрицательный полюс — водород, металлы и некоторые другие вещества, Дэви предположил, что в электролитической ванне
«энергия притяжения и отталкивания передается от одной частицы к другой частице того же рода, таким образом, что в жидкости устанавливается проводящая цепь и что соответственно этому происходит и продвижение»
Дэви также принадлежит первая теория электрической природы химического сродства, которая была развита в 1812 г. химиком Берцелиусом. Согласно Берцелиусу, в каждом атоме имеются два противоположных электрических полюса (положительный и отрицательный). Возникающие в результате этого между атомами электрические силы и обусловливают способность атомов соединяться (их химическое средство).
В первые два десятилетия XIX в. были получены результаты и в изучении теплового и светового действий тока, а также первые ре-
зультаты в установлении законов постоянного тока.
Ряд заслуг в этом отношении принадлежит русскому физику и химику Василию Владимировичу Петрову (1761—1834). Научная деятельность В. В. Петрова протекала в конце XVIII и начале
Рис. 50. Предполагаемый вид батареи Петрова
XIX в. Он был профессором Петербургской медико-хирургической академии, где им был создан физический кабинет. В 1803 г. он опубликовал результаты своих исследований по электричеству в книге «Известия о Гальвани — Вольтовых опытах». Источником электрического тока в опытах Петрова служила огромная для того времени гальваническая батарея. Построенная им батарея (рис. 50), состояла из 4200 цинковых и медных кружков, которые были уложены горизонтально в четыре ряда в деревянном ящике и разделялись бумажными прокладками, пропитанными нашатырем. Петров проделал много опытов, изучая химическое, а также тепло
И Дэви Г. О некоторых химических Гостехиздат, 1933, с. 59.
действиях электричества.
М.—Л.,
272
вое действие электрического тока. В одном из опытов он впервые наблюдал электрическую дугу. Вот как он сам описывал этот опыт:
«Если на стеклянную плитку или иа скамеечку со стеклянными иожками будут положены два или три древесных угля, способные для произведения светоносных явлений посредством Гальвани — Вольтовской жидкости, и если потом металлическими изолированными направителями (directores), сообщенными с обоими полюсами огромной батареи, приближать оные один к другому на расстояние от одной до трех линий, то является между ними весьма яркий белого цвета свет или пламя, от которого оные угли скоро или медленно загораются и от которого темный покой довольно ясно освещен быть может» ’>.
Изучая химическое, тепловое и другие действия тока, Петров сделал некоторые выводы, относящиеся к законам постоянного тока. Так, например, он считал, что проводники обладают различной проводимостью и что свойства проводника определяют вместе с особенностями самой батареи действие тока в цепи. При этом он подчеркивал, что чем больше сечение проводника, тем сильнее действие «Гальвани — Вольтовской жидкости».
Исследования Петрова не были известны за границей. Частично это объясняется тем, что все свои работы Петров печатал только на русском языке. Другой причиной послужило недоброжелательное отношение со стороны реакционных академиков во главе с президентом академии С. С. Уваровым. Поэтому, в частности, приоритет открытия электрической дуги был полностью приписан Дэви, опубликовавшему свои опыты с электрической дугой в 1812 г.
§ 40. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА И ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Исследовать магнитное действие электрического тока начинают после открытия датским ученым Хансом Кристианом Эрстедом (1777—1851) действия электрического тока на магнитную стрелку. Уже задолго до открытия Эрстеда были известны факты, указывающие на существование связи между электричеством и магнетизмом. Еще в XVII в. были известны случаи перемагничения стрелки компаса во время ударов” молнии. В XVIII в. после установления электрической природы молнии были сделаны попытки намагнитить железо, пропуская через него разряд лейденской банки, а позже— ток от гальванической батареи. Однако эти попытки не привели к каким-либо определенным результатам. Впервые доказал связь между электрическими и магнитными явлениями Эрстед в 1819 г. Полученный результат оказался неожиданным для всех, в том числе и для него самого. Неожиданным был сам характер связи, а не факт ее существования. Эрстед гораздо раньше был глубоко уверен в наличии связи между электрическими и магнитными явлениями и надеялся изучить ее характер. Уже в 1807 г. он предпо-
0 Петров В. В., Г р о т т г у с Т. и др. Избранные труды по электричеству, с. 82.
273
лагал исследовать действие электричества на магнитную стрелку *), но не смог выполнить свое намерение. Уверенность в наличии связи между электрическими и магнитными явлениями была связана у Эрстеда с его общими философскими взглядами на явления природы. Несмотря на разнообразие окружающих явлений, он полагал, что между ними имеются глубокие связи и единство. В одном из своих последних сочинений Эрстед писал: «глубоко проникающий взгляд открывает нам во всем ее многообразии замечательное единство»* 2). Эрстед верил, что между" электрическими, тепловыми, световыми, химическими, а также и магнитными явлениями должны сущест-
Ханс Кристиан Эрстед вовать связи, раскрыть которые — задача науки. На возникновение у Эрстеда этих идей оказали определенное влияние натурфилософские взгляды Шеллинга, в которых также утверждалось единство электрических, магнитных и химических «сил». Можно также упомянуть малоизвестного венгерского ученого Винтерла, утверждавшего, что все силы природы возникают из единого источника. Его работы были известны Эрстеду, а сам Винтерл знал последнего и даже посвятил ему одно из своих сочинений3). Вот как сам Эрстед описал историю своего открытия:
«Так как я уже давно рассматривал силы, проявляющиеся в электрических явлениях всеобщими природными силами, то я должен был отсюда вывести и магнитные действия. Я высказал поэтому гипотезу, что электрические силы, когда они находятся в сильно связанном состоянии, должны оказывать на магнит некоторое действие.
Я не мог тогда проделать опыт для проверки, так как совершал путешествие и внимание мое было занято целиком разработкой химической системы 4>.
Открытие Эрстеда, сделанное им в 1819 г. и опубликованное в 1820 г., заключалось в следующем. Эрстед обнаружил, что если возле магнитной стрелки поместить прямолинейный проводник, направление которого совпадает с направлением магнитного меридиана, и пропустить через него электрический ток, то магнитная стрелка отклоняется. Величину момента силы, действующего на магнитную стрелку под влиянием электрического тока, Эрстед не
’> См.: Jones В. The Life and Letters of Faraday. Vol. II. London, 1870 p. 395.
2> Oersted H. Ch. Der Geist und der Natur B. 2, Miinchen, 1851, S. 435.
3> Winterl I. Darstellung der vier Bestandtheil der anorganischen Natur. Vena, 1804.
41 Oerstsd H. Ch. J. Chem. Phys., B. 32, 1821, s. 200—201.
274
определил. Он только отметил, что угол, на который отклоняется стрелка под действием тока, зависит от расстояния между ней и током, а также, говоря современным языком, от силы тока (во времена Эрстеда еще не было твердо установлено понятие силы тока).
Теоретические соображения Эрстеда по поводу сделанного им открытия не отличались достаточной ясностью. Он говорил, что в окружающих точках пространства возникает «электрический конфликт», который имеет вокруг проводника вихревой характер. Статью, в которой впервые сообщалось об этом открытии, Эрстед называет «Опыты, относящиеся к действию электрического конфликта на магнитную стрелку».
Открытие Эрстеда вызвало боль- Андре Мари Ампер шой интерес и послужило толчком к
новым исследованиям. В том же 1820 г. были получены новые результаты. Так, Араго показал, что проводник с током действует на железные предметы, которые при этом намагничиваются. Французские физики Био и Савар установили закон действия прямолинейного проводника с током на магнитную стрелку. Поместив магнитную стрелку около прямолинейного проводника с током и наблюдая изменение периода колебаний этой стрелки в зависимости от расстояния до проводника, они установили, что сила, действующая на магнитный полюс со стороны прямолинейного проводника с током, направлена перпендикулярно проводнику и прямой, соединяющей проводник с полюсом, а ее величина обратно пропорциональна этому расстоянию. Этот результат был проанализирован, и после введения понятия элемента тока был установлен закон, известный под названием закона Био — Савара.
Также в 1820 г. был получен новый важный результат в области электромагнетизма французом Андре Мари Ампером (1775—1836). К этому времени Ампер был уже известным ученым, имел ряд трудов по математике, физике и химии. Кроме того, Ампера привлекали биология и геология. Он живо интересовался философией и в конце жизни написал большой труд «Исследование по философским наукам», посвященный вопросу классификации наук. Мировоззрение Ампера формировалось в значительной степени под влиянием французских просветителей и материалистов. Его взгляды на физические явления отличались от взглядов большинства его современников. Он был противником концепции «невесомых». «Разве надо, — говорил Ампер, — для каждой новой группы явлений придумывать специальный флюид?» Ампер очень быстро принял
275
волновую теорию света, которая, по словам Араго, наряду с теорией самого Ампера, объясняющей магнитные явления электрическими, «стала его любимой теорией»*). Ампер был противником теории теплорода и считал, что сущность теплоты заключается в движении атомов и молекул. Он даже написал работу, посвященную волновой теории света и теории теплоты. В начале сентября 1820 г. Араго сообщил французским академикам об открытии Эрстеда и вскоре продемонстрировал его опыты на заседании Парижской Академии наук. Ампер чрезвычайно заинтересовался этим открытием. Прежде всего оно натолкнуло его на мысль о возможности сведения магнитных явлений к электрическим и исключении представления о специальной магнитной жидкости. Вскоре Ампер уже докладывал о своих новых гипотезах и говорил об опытах, которые должны их подтвердить. В кратком резюме своего первого доклада Ампер писал:
«Я свел явления, наблюденные г. Эрстедом, к двум о5щим фактам, я показал, что ток, существующий в вольтовом столбе, действует на магнитную стрелку так же, как и ток соединительной проволоки. Я описал опыты, при помощи которых я установил притяжение или отталкивание всей магнитной стрелки под действием соединяющей проволоки. Я описал приборы, которые предполагал соорудить и, между прочим, гальванические вннты и спирали. Я указал, что последние будут производить во всех случаях те же действия, что и магниты. Затем я коснулся некоторых подробностей относительно своего воззрения на магниты, согласно которому они обязаны своим свойствам единственно электрическим токам, расположенным в плоскостях, перпендикулярных их оси. Я коснулся также некоторых подробностей относительно подобных же токов, предполагаемых мною в земном шаре. Таким образом, все магнитные явления я свел к чисто электрическим действиям» * 2).
В конце 1820 — начале 1821 г. им было сделано более десяти докладов. В них Ампер сообщал как о своих экспериментальных исследованиях, так и о теоретических соображениях. Ампер показал на опыте взаимодействие двух прямолинейных проводников с током, взаимодействие двух замкнутых токов и т. д. Он также демонстрировал взаимодействие соленоида и магнита; эквивалентное поведение соленоида и магнитной стрелки в поле земного магнетизма и ряд других опытов.
Теоретические выводы Ампера являлись развитием идей, высказанных им в первом сообщении: теперь они были подтверждены опытными исследованиями. Свойства магнита он объяснял наличием в нем токов, а взаимодействие магнитов — взаимодействием этих токов. Сначала Ампер считал эти токи макроскопическими, несколько позже он пришел к гипотезе молекулярных токов. Соответствующую точку зрения Ампер развивает и по вопросу о земном магнетизме, полагая, что внутри Земли протекают токи, которые обусловливают ее магнитное поле.
Теоретические соображения Ампера встретили со стороны некоторых физиков возражения. Не все сразу могли отказаться от существования «магнитного флюида». Кроме того, взгляды Айпера,
’> А р а г о Ф. Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров. Т. II. СПб., I860, с. 304.
2) Ампер А. М. Электродинамика. М., Изд-во АН СССР, 1954, с. 410—411.
276
казалось, не укладывались в общее представление о физических
явлениях, в частности, они предполагали наличие сил, зависящих не только от расстояния, но и от движения (от силы тока). Наконец, они могли казаться видоизменением картезианских идей. И действительно, Ампер высказывался в картезианском духе о си-
лах, действующих между электрическими токами. Он писал, что «стремился объяснить ее (силу — Б. С.) реакцией жидкости, разлитой в пространстве, колебание которой вызывает световое явление» *>.
Однако такие рассуждения не характерны для Ампера, и его главньГй труд называется «Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта».
Особенно активным противником теории Ампера был Био, который предложил другое объяснение взаимодействия электрических токов. Он полагал, что когда
к-- -	------------------------------------------------------------- -------
Рис. 51
по проводнику протекает электрический ток, то под его действием хаотично располо-
женные магнитные диполи,
которые имеются в проводнике, определенным образом ориентируются. В результате этого проводник приобретает магнитные свойства и возникают силы, действующие между проводниками, по которым течет электрический ток.
Против этой теории Ампер возражал, основываясь на открытии Фарадеем так называемого электромагнитного вращения. Фарадей с помощью специального прибора (рис. 51) установил факт непре
рывного вращения магнита вокруг тока и тока вокруг магнита (1821). Ампер писал:
«Как только было опубликовано открытие первого непрерывного вращательного движения, сделанное Фарадеем, я сразу же увидел, что оно целиком опровергает эту гипотезу, и вот в каких выражениях я изложил мою мысль... Движение, продолжающееся постоянно в одном направлении, несмотря на трение, несмотря на сопротивление среды, и притом движение, вызываемое взаимодействием двух тел, остающихся все время в одном состоянии,— беспримерный факт среди всего, что мы знаем о свойствах неорганической материи. Он доказывает, что действие, исходящее из гальванических проводников, не может быть вызвано особым распределением некоторых жидкостей, находящихся в -этих про
> Ампер А. М. Электродинамика, с. 124.
277
водниках в состоянии покоя, которому обязаны своим происхождением обыкновенные электрические притяжения и отталкивания. Это действие можно приписать только жидкостям, которые движутся в проводнике, быстро переносясь от одного конца к другому» Ч.
Действительно, ни при каком постоянном расположении силовых центров (каковыми являются магнитные диполи Био) нельзя добиться их непрерывного движения так, чтобы они все время возвращались в первоначальное положение. Иначе опровергался бы принцип невозможности вечного двигателя.
Открыв взаимодействие токов, эквивалентность магнита и соленоида и т. д., а также выдвинув ряд гипотез, Ампер поставил перед собой задачу установить количественные законы этого взаимодействия. Для ее решения естественно было поступить аналогично тему, как поступали в теории тяготения или электростатике, а именно представить взаимодействие конечных проводников с током как результат суммарного взаимодействия бесконечно малых элементов проводников, по которым течет электрический ток, и таким образом свести указанную задачу к нахождению дифференциального закона, определяющего силу взаимодействия между элементами проводников с током или между элементами токов.
Однако эта задача является более трудной, нежели соответствующая задача в теории тяготения или электростатике, так как понятия материальной точки или точечного заряда имеют непосредственный физический смысл и с ними можно было проводить опыт, тогда как элемент электрического тока такого смысла не имел и реализовать его в то время было невозможно. Ампер поступает следующим образом. На основании известных опытных данных он выдвигает гипотезу о том, что сила взаимодействия между элементами проводников с током такова:
dF =	ф (е> 0J, 6г),
где ii и i2 — сила токов, dsi и ds2— элементы /	проводников, г — расстояние между элемен-
!	тами, п — некоторое (пока неизвестное) чис-
\ I I	ло, Ф (е> 6ь 62) — еще не известная функ-
/	/ ция углов, определяющих взаимное распо-
\ у	! ложение элементов проводников (рис. 52).
Й	Предположения эти имеют разный харак-
тер. Так, предположение о зависимости dF г / / от силы тока следует непосредственно из эк-
-ц ——7^	спериментов. Предположение, что сила dF
должна быть пропорциональна dsx и ds2, а \	/	также некоторой, пока не известной функ-
\	/	ции углов, также можно рассматривать как
\	/	следствие, полученное из опытов, хотя и не
\	/	непосредственно. Предположение о зависи-
Рис. 52	мости dF от расстояния между элементами
) Ампер А. М. Электродинамика, с. 127—128.
278
токов основано, безусловно, уже только на предполагаемой аналогии с силами тяготения или силами взаимодействия между электрическими зарядами.
Определить п и выражение функции углов Ф (е, 6], 02) можно, измерив силы взаимодействия между проводниками с током, различно расположенными друг относительно друга, разной величины и формы. Однако во времена Ампера это сделать было очень трудно, так как рассматриваемые токи были невелики. Ампер вышел из положения, исследовав случаи равновесия проводников с токами различно расположенных и разной формы. В результате он определил п и Ф (е, 61,62) и получил окончательный результат для закона взаимодействия элементов токов:
, г-.	til ods, rfSo /	3 r\ ГУ \
dF —	4—£ cos e-------cos 0 cos 6, .
r2 \	2	7
В векторной форме и соответствующих единицах этот закон имеет вид
dFi2 =Ф2г12	(ds2rfrI2) — — (dsjds-jj,
где dFls— сила, действующая на второй элемент тока. -
Таким образом, закон, установленный Ампером, отличается от закона взаимодействия двух элементов токов, который в настоящее время называют законом Ампера и выражают формулой
dFis = Ms2ldsiri2 П-
Ошибка, допущенная Ампером, не повлияла на результаты расчетов, так как закон, естественно, применяли для простых случаев определения взаимодействия замкнутых проводников с постоянными токами. В этом случае обе формулы приводят к одному и тому же результату, так как они отличаются друг от друга на величину, которая при интегрировании по замкнутому контуру дает нуль.
В 1826 г. был издан основной труд Ампера «Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта». В этой книге Ампер систематически изложил свои исследования по электродинамике и, в частности, привел вывод закона взаимодействия элементов токов. В заключение обзора работ Ампера следует отметить, что он использовал понятие ш термин «сила тока», а также понятие «напряжение», хотя и не приводил ясной и четкой формулировки этих понятий. Амперу также принадлежит идея создания прибора для измерения силы тока (амперметра). Наконец, следует указать, что Ампер высказал идею электромагнитного телеграфа, которая затем была реализована на практике.
Важным достижением электродинамики первой половины XIX в. было установление законов цепи постоянного тока. Уже в начале XIX в. было высказано предположение, что сила тока (действие тока) в цепи зависит от свойств проводников. Так, Петров
279
Георг Ом
располагали проводник, включенный в цепь электрического тока. Когда по проводнику протекал электрический ток, магнитная стрелка отклонялась. Поворачивая головку крутильных весов, приводя стрелку й ее первоначальное положение, Ом измерял момент сил, действующих на маленькую стрелку. Как и Ампер, он считал, что величина этого момента пропорциональна силе тока.
Сначала Ом исследовал зависимость силы тока от длины проводника, включенного в цепь. В качестве источника тока он использовал термоэлемент, состоящий из висмута и меди (рис. 53). Висмутовый стержень bb', имеющий форму буквы П, соединен с медными полосами. Ом нашел, что «сила магнитного действия» тока (си-
отмечал, что действие гальванического элемента тем больше, чем больше поперечное сечение проводников. Несколько позже зависимость химического действия тока.от проводников установил Дэви, который показал, что это действие тем больше, чем короче проводники и чем больше их сечение.
В середине 20-х годов исследованием цепи постоянного электрического тока занялся немецкий физик Георг Ом (1787—1854). Прежде всего Ом экспериментально установил, что величина электрического тока зависит от длины проводников, их сечения и от числа гальванических элементов, включенных в цепь. Для измерения силы тока Ом использовал простейший гальванометр, представляющий собой крутильные весы, на нити которых была подвешена магнитная стрелка; Под стрелкой
Рис. 53. Прибор Ома (рисунки Ома)
280
ла тока) исследуемого проводника определяется формулой
(Ь + х) ’
где х — длина проводника, а и b — постоянные, причем а зависит от возбуждающей силы термоэлемента (erregende Kraft), а Ь — от особенностей всего остального участка цепи, включая и термоэлемент.
Ом затем установил, что если в цепь включен не один, а т одинаковых источников тока, то «сила магнитного действия тока»
X =	.
(mb + х)
Ом определил также, как зависит сила тока X в проводнике от его длины и поперечного сечения. Он нашел, что
X = kw — .
I
где k — коэффициент проводимости проводника (Leitungsvermo-gen), w — поперечное сечение, а I — длина проводника, а — электрическое напряжение на его концах (Electrische Spannung).
Ом исследовал распределение электрического потенциала «электроскопической силы» вдоль однородного проводника с током. Для этого он применял электрометр, который присоединял к различным точкам проводника, когда одна из точек проводника была заземлена. Наконец, Ом попытался теоретически осмыслить обнаруженные им закономерности. Он исходил из представления об электрическом токе как о течении электричества вдоль проводника. Он проводил аналогию между электрическим током и потоком теплоты. Он считал, что, подобно потоку теплоты, электричество течет по проводнику от одного слоя или элемента к другому, близлежащему. Поток теплоты определяется разностью температур в близлежащих слоях стержня, по которому течет эта теплота (т. е. градиентом температуры). Подобно этому, Ом полагает, что поток электричества должен определяться разностью электрической силы в близлежащих сечениях проводника. Он писал:
«Я полагаю, что величина передачи (электричества. — Б. С.) между двумя близлежащими элементами при других равных обстоятельствах пропорциональна разности электрической силы в этих элементах, подобно тому, как в учении о теплоте принимается, что тепловая передача между двумя элементами тепла пропорциональна разности их температур»11.
Под электрической силой здесь Ом понимает не напряженность электрического поля, а величину, которую показывает электроскоп, присоединенный к какой-либо точке проводника, если одна из точек гальванической цепи заземлена, т. е. разность потенциалов. Эту величину Ом и называл также «электроскопической силой».
’> Ohm G. Gesammelte Adhandlungen. Leipzig, 1892, S. 63.
2S1
Как часто бывает, аналогия, распространяемая слишком далеко, приводит к ошибкам. Так, Ом из того, что температура пропорциональна количеству теплоты, ошибочно заключил, что и «элект-роскопическая сила» в проводнике пропорциональна количеству электричества в каждой его точке. Решая задачу о распространении потенциала вдоль цепи тока, Ом полагал, что тем самым находит количество электричества в соответствующих местах проводника.
Закон, открытый Омом и носящий его имя, далеко не сразу получил признание. Еще в 30-х годах по его поводу высказывали сомнения и отмечали ограниченность его применения. Однако в ряде работ различных физиков, применивших более совершенные методы измерения, выводы Ома были подтверждены и его закон получил всеобщее признание. При этом были также исправлены ошибочные представления Ома.
Кирхгоф в работах, относящихся к 1845—1848 гг., уточнил понятие «электроскопической силы». Он установил тождественность понятия этой величины и понятия потенциала в электростатике. Кирхгоф также установил общеизвестные правила для электрических цепей.
Спустя более чем 15 лет после открытия закона Ома был установлен закон, определяющий количество теплоты, выделяемой электрическим током в цепи; он был установлен экспериментально англичанином Джоулем (1843) и независимо от него петербургским академиком Э. X. Ленцем (1844). В настоящее время его называют законом Джоуля — Ленца.
IT
§ 41. ОТКРЫТИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ И ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ
Открытие явления электромагнитной индукции — важнейшее открытие в области электродинамики. Еще в 1824 г. Араго, пытаясь с помощью магнитной стрелки определить присутствие железа в красной меди, обнаружил, что немагнитные вещества тормозят колебательное движение подвешенной магнитной стрелки. Затем он установил, что при вращении медной пластинки возле подвижного магнита последний стремится вращаться в том же направлении, и, наоборот, если вращать магнит, то пластинка в свою очередь стремится следовать за ним.
Опыт Арго сумел объяснить только Фарадей, открывший явление электромагнитной индукции. Фарадею принадлежит много других открытий в области электричества и магнетизма. О его роли в развитии этого раздела физики будет сказано ниже, сейчас же рассмотрим лишь историю открытия явления электромагнитной индукции. Она напоминает историю открытия Эрстедом действия электрического тока на магнитную стрелку. Эрстед руководствовался идеей о связи между электричеством и магнетизмом, а Фарадей — идеей о взаимной превращаемости «сил природы». У Фарадея возникла мысль, что если электрический ток способен вызы-
282
Эмилий Христианович Ленц
вать магнитные Действия, то и магнетизм должен вызывать электрические явления. В 1823 г. он записывает в своем дневнике эту мысль: «Обратить магнетизм в электричество» В течение восьми лет он настойчиво работал над поставленной задачей и в 1831 г. решил ее. Впервые явления электромагнитной индукции Фарадеи наблюдал на следующем опыте:
«Двести три фута медной проволоки в одном куске были намотаны на большой деревянный барабан; другие двести три фута такой же проволоки были положены в виде спирали между витками первой обмотки, причем металлический контакт был везде устранен посредством шнурка. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с хорошо заряженной батареей из ста пар пластин в четыре квадратных дюйма с двойными медными пластинами. При замыкании контакта наблюдалось внезапное, но очень слабое действие на гальванометр, и подобное же слабое действие имело место при размыкании контакта с батареей. Но в дальнейшем, при прохождении гальванического тока по одиой из спиралей, не удавалось обнаружить отклонение гальванометра или иного, действия на вторую спираль, похожего на индукцию, хотя мощность батареи в была явно велика, о чем можно было судить по нагреванию всей присоединенной к ней спирали и по яркости разряда, если он пропускался через древесный уголь»* 2».
На основе этого опыта Фарадей сделал вывод, что «ток от батареи при пропускании его через один проводник действительно индуцирует подобный же ток в другом проводнике, но что этот ток длится всего один момент...»3)
Проводя дальнейшие экспериментальные исследования, Фарадей открыл, в частности, случай «образования электричества из магнетизма», когда в проволочной катушке возникал электрический ток в результате движения внутри нее магнита.
Первый существенный шаг в направлении детального количественного изучения явления электромагнитной индукции был сделан петербургским академиком Эмилием Христиановичем Ленцем (1804—1865). Ленц изучал, как зависит индукционный ток в проволочной катушке от ее параметров, используя баллистический гальванометр. При этом он получил ряд новых результатов. В частности, установил, что э.д.с., индуцируемая в катушке, пропорциональна числу витков и не зависит от их диаметра и т. д.
*> Jones В. The Life and Letters of Faraday. Vol. I. London, 1870, p. 301.
2> Фарадей M. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. I. Изд-во АН СССР, 1947, с. 13—14.
2> Там же, с. 14.
283
Самый важный результат, полученный Ленцем,— установление правила, или закона, носящего его имя. Фарадей, открыв явление электромагнитной индукции, в первых своих работах не привел общее правило для определения направления индукционного тока. Исследуя явление электромагнитной индукции, Ленц установил это правило. В его редакций оно формулируется так:
«Если металлический проводник движется .поблизости от гальванического тока или магнита, то в нем возбуждается гальванический ток такого направления, что если бы данный проводник был неподвижным, то ток мог бы обусловить его перемещение в противоположную сторону; при этом предполагается, что покоящийся проводник может перемещаться только в направлении движения или в противоположном направлении»
Исторически закон Ленца послужил одним из источников построения математической теории электромагнитной индукции. Впервые математическую теорию электромагнитной индукции начал разрабатывать Ф. Нейман (1798—1895) в работах, относящихся к 1845—1847 гг. При определении величины электродвижущей-ся силы индукционного тока Нейман использовал две основные гипотезы. Согласно первой гипотезе, электродвижущая сила индукции dep, возникающая в элементе линейного проводника dl в результате его движения относительно контура с постоянным током i или магнита, пропорциональна скорости этого движения v. Эта гипотеза следует из экспериментальных данных, полученных Фарадеем и другими. Вторая гипотеза заключается в том, что электродвижущая сила индукции в проводнике пропорциональна проекции на направление его движения силы Fvdl (F— сила на единицу длины проводника), которая действует на него со стороны контура с током или магнита, когда по нему протекает индукционный ток, равный единице. Эта гипотеза возникла у Неймана под влиянием закона Ленца, который как раз устанавливает связь между электромагнитной индукцией и силами, действующими между токами или током и магнитом. Таким образом, Нейман полагает, что
dtp = —kvFvdl, где k — постоянный коэффициент, определяемый выбором единиц.
Учитывая выражение силы F (используя закон Ампера или Био—Савара), можно получить, что количество электричества dq, протекшее через сечение проводника за время dt его бесконечно малого перемещения (Нейман называет эту величину дифференциальным током), равно
dq =----— dQp.
4 R
Здесь а — постоянная; R — сопротивление проводника; Ф — функ
> Ленц Э. X. Избранные труды. Изд-во АН СССР, 1950, с. 148—149.
2> Эта функция, как выяснилось позже, дает значение магнитного потока через рассматриваемый контур, а полученное выражение приводится к виду £Иид= дФ
= ~~0Г'
284
ция, зависящая от конфигурации и взаимного расположения проводника и контура с током или проводника и магнита, а также от величины тока в контуре или магнитной массы.
Если теперь определить «интегральный ток», т. е. количество электричества, протекающее в проводнике за конечное время при. конечном перемещении проводника, то оно определяется разностью значений Ф2 и Ф1 и, следовательно, зависит только от его конечного и начального положений. Поэтому Нейман назвал функцию Ф потенциальной функцией магнита и проводника или проводника и контура тока.
Для случая двух линейных контуров и L2 (Ц — контур, в котором индуцируется электродвижущая сила) Нейман показал, что (в современных обозначениях)
Li L,
где /2 — сила тока во втором контуре; в этом случае
Наконец, Нейман выяснил, что с помощью потенциальной функции просто определяется пондермоторная сила взаимодействия проводников с током. В этом случае потенциальная функция
£х La
соответственно пондермоторная сила Fa равна
£.
Новые соображения по поводу закона электромагнитной индукции были высказаны в 1845 г. немецким ученым Фехнером, который объяснял явление электромагнитной индукции, исходя из представления о силах, действующих между движущимися зарядами. Он предполагал, что электрический ток есть одновременное движение по проводнику положительных и отрицательных электрических частиц в противоположных направлениях с одинаковыми по абсолютной величине скоростями. При этом он считал, что электрические частицы взаимодействуют между собой по закону Кулона, только если они находятся в покое. Если же они движутся, то силы, действующие. между ними, иные, зависящие от скоростей и направления движения. Это следует, по его мнению, из закона Ампера, из которого можно определить и зависимость таких сил от скорости и направления движения. По Фехнеру, если два одноименных заряда движутся в одном направлении, сближаясь, то они должны притягиваться. Должны притягиваться и два разноименных заряда,, если они движутся в противоположных направлениях. В противном случае действуют силы отталкивания.
285
Если принять предположение Фехнера, то действительно можно дать качественное объяснение явлению электромагнитной индукции. Пусть, например, по проводнику I течет ток, т. е. вдоль него в противоположных направлениях движутся положительные и отрицательные заряды. Если теперь вблизи проводника I поместить проводник II без' тока, то на содержащиеся в нем в покое положительные и отрицательные заряды хотя и действуют силы со стороны движущихся в первом проводнике зарядов, однако равнодействующая этих сил на каждый из зарядов равна нулю и никакого тока во втором проводнике не. возникает. Иначе обстоит дело, если проводник II заставить двигаться, например приближаться к первому. Тогда равновесие сил, действующих на его заряды, нарушится, они придут в движение и по проводнику II потечет ток (в данном случае, как легко видеть, в противоположную сторону).
Идеи Фехнера были положены в основу теории электромагнитных явлений, развитой в 1846 г. В. Вебером (1804—1891). Он также исходит из представления, что электрический ток представляет собой движение положительных и отрицательных электрических зарядов в противоположные стороны. Между зарядами действуют силы притяжения и отталкивания, зависящие от расстояния, а также от их относительной скорости и ускорений.
Для того чтобы установить выражение для силы, действующей между электрическими зарядами, Вебер обращается к закону Ампера. Учитывая, что сила тока пропорциональна величине движущихся зарядов и их скорости, а также принимая во внимание закон Кулона. Вебер определяет, что сила, действующая между двумя электрическими зарядами е и е', такова:
_ ее' Г,	<, / dr\2 , „ 9 7 d2r \1
F —---- 1 — а21 — 4- 2а2г I--- .
Г2 L \dt J \dt2 J1
Здесь а — постоянная, г — расстояние между зарядами, а сила направлена по прямой, соединяющей заряды.
Закон Вебера имел общий характер. Для случая неподвижных зарядов из этого закона непосредственно следовал закон Кулона. Из закона Вебера можно вывести закон Ампера. Наконец, этот закон можно было использовать для количественной теории электромагнитной индукции, получив те же результаты, что и Нейман. Таким образом, теория Вебера объединила основные известные тогда законы электрических и магнитных явлений. Она являлась в известном смысле вершиной в развитии домаксвелловской электродинамики (электродинамики, основанной на принципе дальнодействия).
§ 42. МАЙКЛ ФАРАДЕЙ
В первой половине XIX в., как уже говорилось, взгляды на электрические и магнитные явления основывались на представлении о дальнодействии. Такое положение имело место до появления работ Максвелла, точнее, до их признания. Однако уже в первой по-
286
ловине XIX в., в период, когда теория дальнодействия не испытывала трудностей, Фарадей вопреки общему мнению выступил против нее. В основе его оригинальных взглядов лежало представление о близкодействии.
Майкл Фарадей родился в 1791 г. в предместье Лондона в семье кузнеца. Тринадцати лет, получив лишь начальное образование, он был отдан в обучение к книготорговцу и переплетчику, у которого пробыл до 1812 г. Работая в книжной лавке, Фарадей ‘пристрастился к чтению. Он познакомился с сочинениями видных ученых и философов, как современников, так и представителей XVIII в. Особенный интерес
У него вызывают КНИГИ ПО физике	Майкл Фарадей
и химии. Чтение научных и философских книг пробудило у Фарадея стремление заняться наукой. Это желание укрепилось после посещения публичных лекций Дэви. В 1812 г. по просьбе Фарадея Дэви взял его к себе сначала переписчиком, а затем лаборантом. В 1815 г. Фарадей получил место ассистента. С 1816 г. Фарадей занимается самостоятельными научными исследованиями. Первоначально его интересует химия, однако, узнав об открытии Эрстеда, он обращает главное внимание на исследование электрических и магнитных явлений. В области электрических и магнитных явлений Фарадею принадлежит ряд важнейших открытий, результаты которых он публиковал в трудах «Philosophical Transaction» в течение многих лет.
Взгляды Фарадея на материю, движение, на метод исследования в области физики, на эту науку вообще и ее задачи были оригинальны. Это определялось необычайностью его пути в науку. Выходец из простой рабочей среды, он не обучался в колледже и самостоятельно дошел до вершин современной ему науки. Фарадей сам выбирал, каким идеям нужно следовать, а какие — отбросить (в этом отношении биография Фарадея напоминает биографию М. В. Ломоносова). Таким образом, не случайно, что научные взгляды Фарадея сильно отличались от воззрений его современников.
Как естествоиспытатель, Фарадей был материалистом. Правда, он не был атеистом и даже состоял членом религиозного общества, однако не признавал за религией право вмешиваться в дела науки. Он руководствовался идеей единства природы и всеобщей связи ее вещей и явлений. Конкретным воплощением этой идеи было его мнение о единстве и превращаемости «сил природы». Так,
287
еще в 1832 г. (до работ Майера, Джоуля и Гельмгольца, установивших закон сохранения и превращения энергии) Фарадей писал:
«Рассмотрим же теперь в несколько более общем виде соотношение между всеми этими силами. Мы не можем сказать, что одни из них являются причиной .других; мы должны полагать, что все они находятся во взаимной между собой зависимости и имеют общую природу. Эта зависимость сказывается в возникновении одной из других или превращении одной в другие» *>.
Фарадей придерживался оригинальных взглядов на природу материи. Он полагал, что материя активна и немыслима без движения. Фарадей возражал против обычного взгляда на строение вещества, согласно которому атомы — это малые тельца, разделенные пустым пространством с действующими в нем центральными дальнодействующими силами, которыми наделены атомы. Материя, по Фарадею, занимает все пространство. Ее основными характеристиками являются силы притяжения и отталкивания. Под силой Фарадей подразумевает характеристику активности тела или материи вообще, так что его понятие силы скорее ближе к понятию движения, чем собственно силы (не случайно, что Фарадей наряду со словом «force» употреблял часто и слово «power», что значит сила, способность, мощность, энергия). Атомы, по Фарадею, являются центрами этих сил притяжения и отталкивания. Они проницаемы и простираются на бесконечно большое пространство. Излагая свой взгляд на материю, Фарадей писал:
«...материя присутствует везде, и нет промежуточного пространства, не занятого ею. В газах атомы касаются друг друга точно так же, как и в твердых телах. Отсюда следует, что атомы воды касаются друг друга, в каком бы они виде ни находились: в виде льда, воды или пара; пустого промежуточного пространства вовсе нет. Без сомнения, расстояния между центрами сил меняются, но то, что является сущностью материи одного атома, касается материи его соседей...» 2>.
Общие взгляды Фарадея на материю нашли конкретное выражение в его понимании физической природы электромагнитных явлений, основанном на представлении о поле.
В теоретико-познавательных вопросах Фарадей придерживался передовых для своего времени взглядов. Будучи замечательным экспериментатором, он большое место уделял теории, в частности научной гипотезе. Научная гипотеза играла важную роль в исследованиях Фарадея, являлась руководством к дальнейшей работе. При этом гипотезы Фарадея не характеризуются абсолютной законченностью. Тиндаль пишет, что Фарадей «постоянно пользуется ими, имея в виду приобрести цель для новых опытов, и постоянно покидает их, как архитектор, разбирающий свои леса, по окончании постройки»3). Фарадей не пытался установить полностью за-
*) Оствальд В. Великие люди. СПб., 1910, с. 1281.
2> Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. II. М., Изд-во АН СССР, 1951, с. 400—401.
3) Фарадей и его открытия.— Воспоминания Джона Тнидаля. СПб., 1871, с. ПО.
283
конченные модели тех или иных физических явлений. Его физические представления отличались гибкостью, способностью к дальнейшему развитию и уточнению. Таковой была, например, концепция Фарадея о линиях сил и т. п.
Рассмотрим научные исследования Фарадея. Не имея возможности останавливаться на всех его научных трудах, ограничимся рассмотрением исследований по электричеству и магнетизму (да и то только с точки зрения формирования концепции электромагнитного поля и поля вообще). Как уже отмечалось выше, руководствуясь идеей о взаимопревращаемости сил, Фарадей в течение длительного периода работал над проблемой «превращения магнетизма в электричество», в результате чего он и пришел к открытию явления электромагнитной индукции. Это явление привлекло внимание ученых, некоторые из них (см. выше) пытались дать количественную теорию этого явления. Все они решали эту задачу со старых позиций теории дальнодействия. В связи с этим им пришлось ввести силы, хотя и центральные, но зависящие не только от расстояния, но и от скорости, и ускорения. Иначе к теории электромагнитной индукции подошел Фарадей. Уже в своих первых сообщениях Фарадей пытается набросать теорию открытого им явления, основываясь на принципе близкодействия. "Он высказывает предположение об особом состоянии, в котором находится материя вокруг магнита или проводника с током, называя это состояние «электротоническим», т. е. электровозбужденным. Это состояние обнаруживается в проводнике только в случае его изменения, в последнем возникают электрические индукционные токи. Если, например, проводник приближать или удалять от магнита, то при этом «электротоническое» состояние усиливается или ослабляется, «а такое изменение его сопровождается соответствующим появлением электричества» *>. В случае же непроводников это состояние и его изменение не проявляются. Ничего более конкретного об этом состоянии Фарадей еще сказать не может. Он пишет:
«.Лишь после того как будут установлены законы, управляющие этим новым состоянием, мы будем иметь возможность предсказывать, каково истинное состояние данного вещества и каковы получаемые с его помощью электрические явления» * 2>.
Идею об «электротоническом» состоянии в дальнейшем разработает Максвелл. Он придаст ей более конкретное физическое содержание и математическое оформление, использовав ее при выводе уравнений электромагнитного поля. Сам же Фарадей в последующих работах некоторое время не упоминает об «электротоническом» состоянии, а разрабатывает более наглядную идею о силовых линиях. Однако в более позднее время он вновь возвращается к представлению об «электротоническом» состоянии и связывает его с концепцией силовых линий. Так, в одной из работ он отмечает:
') Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. I, М., с. 35.
2> Там же, с. 37.
10—531
289
«Вновь и вновь возникает во мне мысль об электротоническом состоянии... такое состояние совпадало бы и могло бы быть отождествлено с тем, чем представились бы тогда физические линии магнитной силы»
Представление о силовых линиях электрического и магнитного полей как о чем-то реальном складывается у Фарадея постепенно. Сначала он говорит о магнитных силовых линиях лишь как об удобном средстве для наглядного представления распределения магнитных сил, действующих в пространстве вокруг магнита или тока. Фарадей пишет:
«Под магнитными кривыми я понимаю лнннн магнитных сил, хотя н искаженных соседством полюсов; этн линии вырисовываются железными опнлкамн; к ннм касательно располагались бы весьма небольшие магнитные стрелочки» * 2).
Еще некоторое время Фарадей продолжает рассматривать магнитные силовые линии как вспомогательное понятие. Наряду с этим он начинает использовать и понятия электрических силовых линий или линий индукции, которые также пока рассматривает как воображаемые.
Однако по мере продвижения вперед в изучении электрических и магнитных явлений, делая новые открытия, которые касались главным образом роли среды в этих явлениях, у Фарадея постепенно растет убеждение в их физической реальности, как линий, действительно представляющих структуру электрического и магнитного полей.
Рассмотрим теперь исследования Фарадея, в процессе которых развивались его взгляды на природу электрических и магнитных явлений и, в частности, концепцию силовых линий. Определенное значение на развитие взглядов Фарадея на электрические и магнитные явления оказали электрохимические исследования, которые привели к открытию законов электролиза, носящих его имя. Распространенная тогда теория электролиза была основана на представлении о действии на расстоянии полюсов на молекулы электролита. Фарадей же полагает, что каждая молекула электролита поляризуется под действием только соседней молекулы и электрическое-действие («сила») передается непрерывно от одного электрода к другому через каждую молекулу. В электролите, считает Фарадей, при прохождении электрического тока вдоль его линий создается определенное полярное состояние частиц (они поляризуются). Возникает ось силы, действующей через весь электролит, непрерывно от частицы к частице.
Дальнейшее развитие взглядов Фарадея на природу электричества и магнетизма связано с исследованием электростатической индукции. Фарадея интересовало прежде всего влияние среды на эти явления. Он исследовал распределение электричества между
И Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству.-Т. III. М„ Изд-во АН СССР, 1949, с. 584.
2> Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. I» с. 55.
290
двумя одинаковыми сферическими конденсаторами, пространство между пластинками которых было заполнено различными диэлектриками, и установил их различную емкость, что свидетельствовало о влиянии среды на электрические явления. Фарадей исследовал диэлектрическую постоянную различных диэлектриков, -называя ее факт невозможности получения заряда-только одного знака, Фарадей проделал также следующий опыт. Три одинаковые металлические пластинки помещаются на одинаковых расстояниях параллельно друг другу. Средняя пластинка заряжается, например, положительно, а крайние заземляются и соединяются с тонкими металлическими листочками, помещенными в банке. Очевидно, что листочки висят параллельно, не отталкиваясь и не притягиваясь. Если убрать заземление, то и тогда листочки останутся в прежнем положении. Иная картина будет наблюдаться, если между любыми двумя металлическими пластинками поместить диэлектрик.
Используя экспериментальные результаты, свидетельствующие о зависимости индукции от среды, а также опираясь на известный факт невозможности получения заряда только одного знака, Фарадей строит теорию электростатической индукции. Согласно этой теории, индукция есть особое состояние среды, окружающей заряженное тело, такое, что в каждой частице среды имеет место разделение положительного и отрицательного электричеств. При этом поляризация в данной точке вызывает поляризацию соседней, так что состояние поляризации передается через среду последовательно от частицы ж частице.
Индукции Фарадей придавал первостепенное значение в электрических явлениях. С помощью индукции, по Фарадею, вообще осуществляется электрическое взаимодействие зарядов. Само их появление связано с индукцией, с поляризацией среды. Когда среда поляризуется, то на ее границах появляются положительные и отрицательные заряды и обязательно в равных количествах. Уничтожение же зарядов — прежде всего уничтожение поляризации среды. •С этой точки зрения заряд лейденской банки есть процесс поляризации частиц стекла, а разряд ее — возвращение их в деполяризованное состояние. Фарадей пишет:
«Явление индукции обладает наибольшей общностью в электрическом действии. Оно образует заряд во всех обычных, а вероятно и во всех вообще случаях; оно, по-видимому, является причиной каждого возбуждения и предшествует каждому току» *>.
Явление индукции, по Фарадею, имеет место и в диэлектриках, и в проводниках, только в последних оно-непрерывно нарушается вследствие проводимости. Это нарушение и есть электрический ток. В качестве поясняющего примера Фарадей рассматривает следующий опыт. В электролитическую ванну наливают воду, которую затем замораживают. К электродам подводят напряжение. Пока
О Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. I. с. 541.
10*	291
лед не тает, он действует как диэлектрик и его частицы находятся в поляризованном состоянии. По мере того как лед превращается в воду, через ванну начинает протекать электрический ток. Но и в этом случае частицы воды находятся в том же поляризованном состоянии, только теперь это состояние непрерывно нарушается и непрерывно возобновляется.
С подобной точки зрения Фарадей рассматривал и различные случаи газового разряда. При прохождении электричества через газы сначала имеет место поляризация частиц. При увеличении напряжения наступает момент, когда частицы газа уже не могут существовать в возбужденном состоянии, не разрушаясь. Возникает ток, являющийся непрерывным нарушением и восстановлением поляризации этих частиц.
В теории индукции Фарадей развил новые взгляды на природу электричества, основанные на принципе близкодействия. Наряду с понятием магнитных силовых линий Фарадей использует теперь представление и об электрических силовых линиях. Точнее, он рассматривает «линии индуктивной силы», т. е., с современной точки зрения, линии электрического смещения. Он широко использует это представление при рассмотрении структуры электрического поля в различных случаях; говорит об их густоте, о том, что они стремятся отталкиваться, и т. п. Правда, и здесь он еще оговаривается, что не придает этим линиям непосредственного физического смысла и рассматривает их как воображаемые:
«Я пользуюсь термином линия индуктивной силы только в качестве временного условного способа выражений направления этой силы в случаях индукции» *>-
Новые открытия Фарадея в области электричества и магнетизма относятся уже к 1845 г. Это открытие явления вращения плоскости поляризации света в магнитном поле (эффект Фарадея) и открытие диамагнетизма.
Как и открытие электромагнитной индукции, установление факта вращения плоскости поляризации в магнитном поле не было для Фарадея случайным. В первом случае Фарадей, руководствуясь идеей о взаимопревращаемости «сил» природы, ставил своей задачей превратить «магнетизм в электричество». Во втором случае он искал связь между электрическими и магнитными явлениями, с одной стороны, и оптическими — с другой. В начале работы, посвященной изложению открытия вращения плоскости поляризации в магнитном поле, он специально подчеркивал, что руководствовался идеей о взаимопревращаемости сил природы и о существовании между силами связей. Следует, однако, подчеркнуть, что не только идея о связи и взаимопревращаемости сил природы привела Фарадея к данному открытию. Фарадей уже давно высказал мысль о единой природе электрических, магнитных и световых явлений. Еще в 1832 г. Фарадей пишет письмо, которое в запечатанном виде
Чфарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. I, с 511.
292
отдает на* хранение в архив Королевского общества. Оно было обнаружено только в 1938 г. В письме «Новые воззрения, подлежащие хранению в запечатанном конверте в архивах Королевского общества» Фарадей высказывает, по существу, гипотезу об электромагнитной природе света. Он указывает, во-первых, что для распространения магнитного воздействия, которое передается от точки к точке, требуется время. Точно так же распространяется и электрическая индукция.
«Я полагаю, — писал Фарадей, — что распространение магнитных сил от магнитного полюса похоже на колебание взволнованной водной поверхности или же на звуковые колебания частиц воздуха, т. е. я намерен приложить теорию колебаний к магнитным явлениям, как это сделано по отношению к звуку, и является наиболее вероятным объяснением световых явлений.
По аналогии я считаю возможным применить теорию колебаний к распространению электрической индукции. Эти воззрения я хочу проверить экспериментально» Ч.
Далее Фарадей отмечает, что для проверки этой гипотезы может потребоваться много времени и что он написал это письмо, желая закрепить за собой приоритет.
Руководствуясь этими идеями, Фарадей пытался первоначально найти связь между электрическими и оптическими явлениями. Еще в 1834 г. он старался выяснить влияние электрического тока на оптические свойства электролита, пропуская через него поляризованный луч света. Однако он не обнаружил никакого эффекта. В 1845 г. он решает аналогичную задачу, исследуя теперь вопрос о связи оптических явлений с магнетизмом. Фарадей добивается положительного результата — открывает явление вращения плоскости поляризации в магнитном поле.
Почти одновременно Фарадей открывает диамагнетизм. Он экспериментально устанавливает, что ряд веществ, которые казались нейтральными в отношении магнитных свойств, обладают такими свойствами. В отличие от магнитных материалов они стремятся двигаться в направлении, противоположном направлению магнитных силовых линий, что напоминает отталкивание двух электрических зарядов разных знаков. Тела, обладающие обычными магнитными свойствами, Фарадей называет парамагнитными, вторые — диамагнитными.
Последние открытия укрепили веру Фарадея, что не только электрические, но и магнитные силы передаются в среде от точки к точке и от частицы к частице. Фарадей и раньше полагал, что магнитные силы, так же как и электрические, распространяются в веществе подобным образом. Однако он не мог привести достаточно веских доводов в пользу такого утверждения. Действительно, казалось, что вещество, находящееся между магнитами или проводниками с током, не участвует в передаче «магнитных сил». Правда, в 1838 г. Фарадей писал:
*> Изв. отд. технич. наук, 1938, № 5, с. 122—123.
293
«...представляется возможным, что магнитное действие может передаваться на расстояние при посредстве промежуточных частиц, наподобие того, как передаются на расстояние индуктивные силы статического электричества»
Однако убедительных доводов в подтверждение этого Фарадей не находит.
Теперь же Фарадей мог определенно утверждать, что магнитные силы, так же как и электрические, передаются от частицы к частице через вещество, так как всякое вещество подвержено воздействию магнитного поля. В частности, после открытия диамагнетизма Фарадей писал:
«И вот я с еще большей уверенностью повторяю это предположение и задаю вопрос: не происходит ли передача магнитной силы посредством действия смежных или следующих непосредственно друг за другом частиц? И то особое состояние, которое приобретается диамагнитными телами, когда они находятся под действием магнитных сил, не есть ли это то состояние, посредством которого осуществляется такое распространение силы?» * 2>.
Последние два открытия явились толчком для дальнейшего развития взглядов Фарадея на природу электрических и магнитных явлений (а также и на их связь со световыми явлениями) и укрепили его веру в реальности силовых линий.
В 1846 г. в письме некоему Филлипсу «О лучевых вибрациях» Фарадей излагает свои взгляды на природу материи Ч Здесь он уже определенно говорит о реальности силовых линий. Материя, пишет он, состоит из ядер или центров, связанных между собой силами, и эти силы он мыслит как силовые линии. Материя, полагает он, состоит из весомых атомов и частиц эфира. Существует несколько типов линий сил: силовые линии тяготения, силовые линии индукции (электрические силовые линии), магнитные силовые линии и, возможно, другие.
В последующих работах, посвященных исследованию свойств магнитного и электрического полей, Фарадей неоднократно подчеркивает, что теперь он рассматривает магнитные силовые линии (а также силы индукции) как реально существующие физические объекты. С помощью силовых магнитных линий он описывает магнитное поле: направление этих линий определяет направление магнитных сил, действующих в магнитном поле, их густота — величину этих сил и т. д.
Используя картину магнитных силовых линий, Фарадей рассматривает явление электромагнитной индукции. Индукционный ток, считает он, возникает в том случае, когда проводник пересекает магнитные силовые линии. При этом величина индукционного тока в проводнике определяется числом пересекаемых магнитных
’> Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. I, с. 720—721.
2> Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. III, с. 113.
з> Свои взгляды на природу материи Фарадей впервые изложил в 1844 г. в статье «Размышление об электрической проводимости и о природе материи» (Ф а-радей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. II, с. 392).
294
силовых линии за единицу времени, так что «количество электричества, приводимое в движение, прямо пропорционально числу пересекаемых линий» 1>. Положив в основу теории электричества и магнетизма представление об электрических и магнитных силовых линиях, Фарадей тем не менее не конкретизировал, что представляют собой эти силовые линии. Он писал:
«Те, кто в какой-нибудь мере придерживаются гипотезы эфира, могут рассматривать эти линии как потоки, или как распространяющиеся колебания, или как стационарные волнообразные движения, или как состояние напряжения» 2>.
Экспериментальные открытия Фарадея были, конечно, хорошо известны, и он еще при жизни приобрел огромный авторитет и славу. Однако к его теоретическим взглядам современники в лучшем случае оставались безразличными. Английский физик Эйри писал:
«Я заявляю, что мне трудно себе представить, что кто-нибудь знающий практическое и численное совпадение данных наблюдения с результатами вычисления, основанного иа действии на расстоянии, мог хотя бы одно мгновение колебаться между этим простым и точным действием, с одной стороны, и чем-то столь расплывчатым и изменчивым, как линии сил, с другой» 3>.
Таким образом, основные теоретические представления Фарадея не были восприняты его современниками; первым обратил на них серьезное внимание Максвелл. Он воспринял эти представления, развил их и построил теорию электромагнитного поля.
§ 43. ПЕРВЫЕ ШАГИ В ПРАКТИЧЕСКОМ ПРИМЕНЕНИИ ОТКРЫТИЙ В ОБЛАСТИ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ. РАЗВИТИЕ ТЕХНИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Первое практическое применение открытия в электродинамике нашли в технике связи. Уже упоминалось, что Ампер высказал идею о возможности использования открытия Эрстеда для построения телеграфа. Идея Ампера была воплощена в жизнь уже в 30-е годы Шиллингом, в 1832 г. — Гауссом и в 1833 г. — Вебером. Приемная часть телеграфа Шиллинга состояла из шести «мультипликаторов»— устройств, представляющих собой астатические системы из двух подвешенных на тонкой нити магнитных стрелок, одна из которых помещалась внутри проволочной катушки. На нити имелся кружок, одна сторона которого была окрашена в белый цвет, а другая — в черный. Был еще седьмой мультипликатор для вызова (рис. 54). К приемному аппарату от передающей станции шло восемь проводов: шесть из них были • соединены с первыми шестью мультипликаторами, один был предназначен для обратного тока и один был соединен с вызывным мультипликатором
’> Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. III, с. 481.
!> Там ж е, с. 720.
с. 720.
3> Из предистории радио. — Сборник оригинальных статей и материалов. Вып. 1. М. — Л., Изд-во АН СССР, 1948, с. 17.
295
(рис. 55). При нажатии на передающей станции соответствующей клавиши электрический ток поступал в катушку определенного
Рис. 54. Мультипликатор Шиллинга
мультипликатора, под его действием поворачивалась магнитная стрелка, а вместе с ней поворачивался то белой, то черной стороной и кружок на нити Каждой букве алфавита соответствовала определенная комбинация из черных и белых кружков. Телеграф Шиллинга был применен для связи между Зимним дворцом и зданием Министерства путей сообщения в Петербурге. Через год Гаусс и Вебер построили электромагнитный телеграф другой конструкции, соединявший астрономическую обсерваторию и физическую лабораторию в Геттингене.
Американский физик Генри использовал для приема сигналов электромагнит, который при пропускании электрического тока притягивал специальный рычажок. Используя это устройство, Гсн-ри построил телеграф, который действовал на территории Принстонского универ-
Рпс. 55. Общий вид телеграфа Шиллинга
Рис. 56. Телеграф Морзе
Рис. 57. «Колесо» Барлоу
ситета. Этим же принципом приема воспользовался Морзе, который после нескольких лет работы предложил в 1837 г. первую практически удачную конструкцию телеграфа.
В телеграфе Морзе (рис. 56) при замыкании ключа электрический ток поступал в обмотки электромагнита, который притягивал висящий маятник с закрепленным на конце карандашом. При этом карандаш касался бумажной ленты, непрерывно передвигающейся (с помощью часового механизма) в горизонтальном направлении перпендикулярно плоскости качания маятника. Замыкание ключа на короткое время давало изображение точки на бумажной полосе, а на более длительное время — тире. С помощью комбинации точек и тире Морзе разработал специальный телеграфный код, носящий его имя. В 1844 г. Морзе построил в Америке телеграфную линию между Вашингтоном и Балтиморой. Организуется первая телеграфная компания «Магнитная телеграфная компания».
Помимо телеграфа Морзе в первое время употреблялись и другие конструкции телеграфов. Например, в Европе в 40-х годах применялся так называемый стрелочный телеграф, изобретенный петербургским академиком Борисом Семеновичем Якоби (1801— 1874), который впоследствии изобрел буквопечатающий аппарат.
Первая половина XIX в. отмечается также первыми попытками практического применения электричества в качестве движущей силы. В 1822 г. англичанин Барлоу построил прототип электродвигателя— «звездное колесо». Прибор Барлоу (рис. 57) состоял из звездообразного колеса,помещенного между полюсами магнита. Колесо вращалось при пропускании тока.
В 30-х годах были предложены конструкции, в которых электромагнитные явления использовались для получения непрерывного механического движения. Эти приборы, правда, не вышли в основном за рамки лабораторных, хотя конструкторы стремились найти им практическое применение.
В .1834 г. Якоби описал электродвигатель, состоящий из системы железных стержней с проволочными обмотками на неподвижных и вращающихся частях мотора (рис. 58). Электродвигатель Якоби был использован в 1838 г., а затем в 1839 г. для приведения в движение лодки на Неве. Источником питания в двигателе Якоби служили батареи гальванических элементов.
Помимо Якоби в конце 30-х годов ряд изобретателей и в Евро-
Борис Семенович Якоби	пе, и в Америке работали над
298
конструированием применимых на практике электрических двигателей1). Однако заметную роль в производстве они стали играть уже
во второй половине XIX столетия.
Одновременно с появлением электродвигателя возникает задача конструирований электромагнитных генераторов электрического
тока. Прототип генератора электрического тока, основанного на принципе электромагнитной индукции, был построен и описан Фарадеем вместе с первыми опытами по электромагнитной индукции. Этот генератор (рис. 59) состоял из медного диска, вращающегося между полюсами постоянного магнита; при этом в диске индуцировалась э. д. с. Полюсами генератора служили ось диска и неподвижная щетка, имеющая скользящий контакт с краем диска. Начиная с 30-х годов предлагаются разные конструкции электро-
магнитных генераторов электрического тока. Однако генераторы электрического тока находят практическое применение также только во второй половине XIX в.
Говоря о первых попытках применения электричества на практике; следует упомянуть изобретенную Якоби гальванопластику. В 1837 г. Якоби сообщил о своем изобретении, а в 1839 г. в Рос-
Рис. 58. Электродвигатель Якоби
Рис. 59. Диск Фарадея
сии применяли гальвано-
пластинку при печатании кредитных билетов.
Остановимся теперь кратко на развитии экспериментальной, в частности, измерительной техники. Первыми измерительными при-
’> Подробно об истории развития электродвигателя см. в кн.: Электродвигатель в его историческом развитии. — Документы и материалы. М. — Л., Изд-во АН СССР, 1936.
299
борами была гальванометры, которые появились уже в начале 20-х годов. Одним из первых был гальванометр немецкого физика Пог-гендорфа. Он состоял из проволочной катушки, внутри которой помещалась магнитная стрелка. Прибор был снабжен шкалой для
Рис. 60. Гальванометр Нобили
Прибор был снабжен шкалой для количественных отсчетов. В 1825 г. итальянец Нобили сконструировал более совершенный прибор (рис. 60), применив астатическую систему из двух . магнитных стрелок с противоположно направленными полюсами. Гальванометр быстро совершенствовался. Для более точных измерений стали применять зеркальный отсчет. В частности, метод зеркального отсчета использовали Гаусс и Вебер в гальванометрах, служивших приемниками в их телеграфе.
В 1837 г. для измерения силы тока француз Пулье предложил прибор, получивший название тангенс-бус-соли (рис. 61). Этот прибор применяли наравне с гальванометром для электрических измерений.
В 1848 г. Вебер построил электродинамометр — прибор для измерения силы тока, состоящий из двух катушек, соединенных последовательно, одна из которых помещалась внутри другой и могла вращаться относительно первой. При протекании тока внутренняя катушка поворачивалась и по углу поворота определялась сила тока. Электродинамометр применялся для измерения силы постоянного и переменного тока.
В первой половине XIX в. разрабатывают методы измерения сопротивления. В начале 40-х годов были построены первые переменные реостаты с отсчетом (в произвольных единицах) (рис. 62). Якоби предложил единицу сопротивления, изготовил эталон сопротивления и разослал его ряду ученых. Исследованиями в области измерения сопротивления много занимался английский физик Уитстон. Он изобрел так называемый мостик Уитстона, ставший основным прибором для измерения сопротивлений.
Важное значение имело усовершенствование гальванических
зоо
элементов. Долгое время единственными гальваническими элементами оставались элементы Вольта. Они были весьма несовершенными, так как их э. д. с. быстро уменьшалась вследствие поляризации электродов. В 1836 г. Даниель построил первый «постоянный» элемент. В 1838 г. свою конструкцию «постоянного» элемента разработал Гров; были предложены и другие конструкции элементов с более или менее постоянной э. д. с.
Рис. 61. Тангенс-буссоль
Несмотря на совер-
шенствование измерительной техники, постоянной системы единиц для электрических и магнитных величин не было. Правда, уже в 30-х годах Гаусс, занимаясь исследованием земного магнетизма, предложил «абсолютную систему» единиц. Однако общепризнан-
ные единицы для электрических и магнитных величин входят в практику только во второй половине XIX в.
Рис. 62. Переменный реостат Уитстона
В заключение отметим еще некоторые успехи в области электродинамики, достигнутые в первой половине XIX в. Во-первых, это изобретение электромагнита, которое последовало вскоре после открытия Эрстеда и установления возможности намагничивания железа с помощью электрического тока. В 1825 г. англичанин Стерджей начал строить электромагниты, а к 30-м годам уже имелись
301
довольно мощные электромагниты, способные поднимать большие грузы. Так, например, электромагнит американского физика Генри, сконструированный им в 1832 г.,-имел подъемную силу, равную двум тоннам. Во-вторых, это открытие термоэлектричества, которое было сделано немецким физиком Зеебеком в 1821 г.
ГЛАВА XI
ИСТОРИЯ УСТАНОВЛЕНИЯ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ И ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ
§ 44. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПОНЯТИЯ РАБОТЫ
Понятие работы возникает первоначально в технике как характеристика работоспособности водоподъемных машин, а затем проникает и в механику. Уже в XVIII в. в качестве такой оценки применяют величину, равную количеству воды, которая поднимается на определенную высоту за определенный промежуток времени. Так, например, в руководстве по горному делу Шлаттера, вышедшем в России в 1760 г., используется понятие мощности. Описав; водоподъемную паровую машину Ньюкомена, автор пишет:
«Когда оная машина исправно учреждена, то каждый час вышиной на сорок шесть сажен пятьсот восемьдесят ведер воды поднимает» *>.
О работе как о величине, характеризующей действие машины, говорится в механике Котельникова, опубликованной в России в 1774 г. Автор пишет:
, «Действие махины, или действующий посредством ея силы, равно тягости, умноженной на перейденный ею путь»* 2).
В 1783 т. французский инженер, ученый и видный деятель французской революции Лазарь Карно издал сочинение «Опыт о машинах вообще», в котором было введено понятие работы (Moment d’activite).
«Если сила Р — писал Карно, — движется со скоростью и, и угол, образованный и и Р будет g то величина Pcos^udt где dt — элемент времени, будет названа моментом деятельности (moment d’activite) произведенным силой Р в течение времени dt»3X
В последующей работе «Основные принципы равновесия и движения» (1803) Карно называет этой величиной просто произведе
’> Шлаттер II. Обстоятельное наставление рудному делу. СПб., 1760, с. 168.
2> Котельников С. Книга, содержащая в себе учения о равновесии и движении тел. СПб., 1774, с. 10.
3> Carnot L. Essai sur les machines en general, nouvell edition, a Dijeon, 1786, p. 65.
302
ние силы на путь и на косинус угла между ними *>. Карно показал, что введенная им величина связана с «живой силой» тела так, что изменение последней равно совершенной работе. Эта величина, считал Карно, является очень важной в теории машин и механизмов:
«...величина, которую я назвал моментом деятельности, играет большую роль в теории движущихся машин; эта та величина, которую максимально берегут, чтобы извлечь из действующей силы весь эффект, на который она способна» * 2).
•
Карно исследовгал также вопрос о потере «живой силы» при передаче энергии в механизмах. Он установил, что это имеет место при трении или ударе. Карно доказал теорему о потере «живой силы» при неупругом ударе, известную в механике как теорема Карно. Из этой теоремы следует, что нужно избегать конструкций, в которых изменение скорости деталей при передаче движения происходит скачком.
Понятие работы начинают употреблять все чаще и чаще, появляется и сам термин «работа». Этот термин уже используют французский ученый Понселе, затем Кориолис. Теорема «живых сил» формулируется как теорема, утверждающая, что изменение «живой силы» равно совершенной работе. Понятие работы и соответствующая теорема «живых сил» проникают и в труды по теоретической механике, однако они рассматриваются как предметы прикладной механики. Так, например, в лекциях немецкого математика К- Якоби по теоретической механике, прочитанных им в 1842— 1843 гг„ хотя и упоминается об этой теореме, но автор относит ее к машиноведению. Он пишет:
«Происхождение выражения «живая сила» объясняется тем значением, которое этот принцип имеет в машиноведении, основой которого он стал со времени Карно. В этой дисциплине установлено, что половина живой силы, т. е. VsCSn/ifi8), равна работе машин или, как выражаются в этих практических вещах,	есть то, что оплачивается в машине»3).
Таким образом, к началу 40-х годов XIX в. в механике сложилось понятие работы, правда, нужно отметить, что термин «работа» еще не получил всеобщего распространения; наряду с ним использовали термин «механический эффект» и т. п. Понятие работы получило распространение пока еще главным образом в рамках прикладной механики. В аналитической механике это понятие употребляли редко.
Следует отметить, что с установлением понятия работы получает конкретное выражение в рамках механики и общий принцип невозможности вечного Двигателя, принцип, который уже давно признавали большинство ученых. Однако хотя многие ученые рассматри-
’) С а г и о t L. Principes fandatnentaux de I’equilibre et du mouvement. Paris, 1803, p. 38—39.
2) T а м ж e, p. 257.
3> Якоби К. Лекции по динамике. Л.—М., ОНТИ, 1936, с. 20.
303
Сади Карно
вали этот принцип как всеобщий, тем не менее его конкретный смысл и характер применимости к немеханическим процессам оставался пока еще не вполне ясным и требовал анализа и изучения.
§ 45. НАЧАЛО ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ ТЕПЛОТЫ И РАБОТЫ
Все более и более широкое применение парового двигателя делает актуальным исследование процессов превращений теплоты в работу. Впервые изучением этого вопроса занялся французский инженер Сади Карно J1793—1832), сын Лазаря Карно, 6 работах которого упоминалось выше. В 1824 г. он опубликовал работу «Размышление о движущей силе огня» в которой изложил свои исследования по данному вопросу. Он отмечал, что паровые машины получают все большее и большее распространение и «по-видимому, им суждено сделать большой переворот в цивилизованном мире» В связи с этим, полагает он, возникла необходимость создания теории этих машин. Первым эта теория должна решить вопрос о том, «ограничена или бесконечна движущая сила тепла, существует ли определенная граница для возможных улучшений, граница, которую природа вещей мешает перешагнуть каким бы то ни было способом,— или, напротив, возможны безграничные улучшения?»2).
С. Карно, как и большинство его современников, придерживался в период написания данной работы теории теплорода. Поэтому и к анализу работы паровой и вообще тепловой машины он подходит с позиции этой теории.
Карно полагает, что для работы тепловой машины необходимы нагреватель и'холодильник и что при ее работе происходит переход теплорода от нагревателя к холодильнику. При этом от нагревателя теплород берется при высокой температуре, а передается холодильнику при более низкой. При этом общее количество теплорода сохраняется. Он даже специально пишет:
*> К а р н о С. Размышление о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу. — В кн.: Второе начало термодинамики. М. — Л., Гостехиздат, 1934, с. 17.
г> Там ж е, с. 19.
304
«Возникновение движущей силы обязано в паровой машине не действительной трате теплорода, а его переходу от горячего тела к холодному» *>.
Далее Карно подчеркивает, что для совершения работы непосредственный переход теплорода должен осуществляться между телами с одинаковой температурой. В противном случае при простом переходе теплорода от горячего тела к холодному (при тепловом контакте) никакая работа не совершается и происходит бесполезная трата теплорода.
Можно предположить, что к этим соображениям Карно пришел под влиянием исследований своего отца — Л. Карно, о которых мы выше говорили, проводя аналогию между работой водяного двигателя и тепловой машины. Действительно, как при работе водяного двигателя необходимо падение воды с одного уровня на другой (более низкий), так и при работе тепловой машины необходим переход теплорода с более высокой температуры на более низкую. Таким образом, для работы тепловой машины нужны нагреватель и холодильник. От нагревателя теплород забирается и передается холодильнику. Для того чтобы исключить потерю энергии в механических машинах, нужно, чтобы передача движения (энергии) происходила без удара и так, чтобы скорость при такой передаче не испытывала скачка. Это положение было доказано отцом Сади Карно. Также и в тепловой машине при передаче теплорода от одного тела к другому не должна существовать разность температур, так как при простом переходе теплорода от горячего тела к холодному не совершается никакая работа. Эти соображения приводят Карно к представлению об идеальной тепловой машине, в которой непроизводительная трата теплорода исключена.
Простейшей идеальной тепловой машиной является машина, совершающая цикл Карно. При этом цикле как раз теплота забирается и отдается при температуре нагревателя и холодильника соответственно. Карно доказывает теорему:
«Движущая сила тепла не зависит от агентов, взятых для ее развития: ее количество исключительно определяется температурами тел, между которыми, в конечном счете, производится перенос теплорода» * 2>.
Он рассматривает две идеальные машины. Одна из этих машин осуществляет, по его мнению, передачу теплорода от нагревателя к холодильнику и совершает работу сц. Вторая возвращает нагревателю избранное у него количество теплорода и над ней совершается работа Дг- Карно доказывает, что 01 = 02, основываясь на двух принципах: невозможности вечного двигателя и неуничтожаемости теплорода. Количество теплоты, взятое у нагревателя и переданное холодильнику, как полагает Карно, одно и то же. За один цикл это количество берется у нагревателя, а затем возвращается ему обратно.
О Карно С. Размышление о движущей силе огня и машинах, способных развивать эту силу.— В кн.: Второе начало термодинамики, с. 20.
2) Т а м ж е, с. 30.
305
При этом рабочее вещество обеих машин приходит в первоначальное состояние. Но если при этом ai>a2, то вся система совершила за цикл внешнюю работу, равную ai—а2, и вернулась в первоначальное состояние, а такая система есть не что иное, как вечный двигатель, который невозможен. Следовательно, предположение, что ai > а2, не верно. Рассмотрев работу всей системы в обратном направлении, можно сделать заключение, что предположение а(<а2 также не верно. Таким образом, возможно только одно условие: «1 = а2. После того, как было доказано, что «движущая сила тепла» зависит только от температур нагревателя и холодильника, следовало найти математическое выражение этой зависимости. Или, говоря другими словами, определить коэффициент полезного действия как функцию этих температур. Карно не решил эту задачу. Он только показал, что «движущая сила тепла» при падении единицы теплорода от температуры t до 0° пропорциональна t, т. е. что соответствующий коэффициент полезного действия равен tc, где с — не известная пока функция температуры нагревателя и холодильника. Эту функцию, равную, как выяснилось позже, 1/Г, где Т — абсолютная температура нагревателя, некоторое время называли функцией Карно.
Таковы основные результаты, полученные Карно при разработке теории тепловых машин. Как мы видим, несмотря на неверное пред ставление о природе теплоты и о самом процессе работы тепловой машины, Карно получил правильный результат. Это один из примеров, когда, основываясь на неправильных предположениях, можно получить правильные результаты.
Работа Карно первое время не обратила на себя должного внимания. Только в 1834 г. французский инженер Клапейрон заинтересовался и в сочинении «Мемуар о движущей силе теплоты» дополнил некоторые выводы Карно. Клапейрон впервые использовал графический метод изображения круговых циклов, который в дальнейшем нашел широкое применение в термодинамике.
Клапейрон также рассмотрел цикл, в котором рабочим телом является система из жидкости и насыщенного пара, и вывел уравнение
1= А-ДК —, dt с
где X — удельная теплота испарения; ДК— изменение удельного ,	dp
объема при превращении воды в пар; —----производная, выра-
dt
жающая изменение давления насыщенного пара с температурой; с— функция Карно.
Впоследствии это уравнение (учитывая, что с = 1/Г) получил Клаузиус уже на основе второго закона термодинамики; оно называется в настоящее время уравнением Клапейрона — Клаузиуса.
Следует отметить также, что Клапейрон впервые применил запись объединенного закона Бойля — Мариотта в виде
306
pV = Л (267 + /)», где А — постоянная для данной массы газа. Впоследствии Д. И. Менделеев обобщил это уравнение, введя универсальную газовую постоянную R и молекулярный вес газа р, записав уравнение состояния идеального газа в виде
pV = — RT,
Р
где т — масса газа.
Клапейрон продолжал придерживаться теории теплорода и рассматривал работу тепловой машины так же, как и Карно. При этом Клапейрон признавал, что «живая сила» в природе теряется. Для того чтобы создать разность температур, необходимо затратить определенную работу, тогда как эта разность температур может исчезнуть при простом теплообмене без совершения работы. Он писал:
«Каждый раз, когда два тела разной температуры приходят в соприкосновение и теплота перетекает непосредственно от одного тела к другому, имеет место потеря живых сил» * 2>.
После работ Карно и Клапейрона можно указать только одну работу, связанную с вопросом превращения теплоты в работу, в которой автор, придерживаясь теории теплорода, сумел сделать положительный вклад в термодинамику. Это работа В. Томсона по установлению абсолютной шкалы температур. Всякое дальнейшее продвижение вперед в этом вопросе уже с необходимостью пришло бы в противоречие с теорией теплорода и потребовало бы ее отмены.
Однако отмена теории теплорода произошла в результате рассмотрения обратного процесса, а именно процесса превращения работы в теплоту. Нужно, правда, отметить, что Карно, продолжая свои исследования, в конце концов пришел к правильным взглядам на природу теплоты, но это стало известно только после его смерти. Об этом свидетельствуют его записи, в которых он отмечал:
«Тепло не что иное, как движущая сила или, вернее, движение, изменившее свой вид; это движение частиц тел; повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает одновременно теплота в количестве, пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: всегда при исчезновении тепла возникает движущая сила.
Таким образом, можно высказать общее положение: движущая сила существует в природе в неизменном количестве; она, собственно говоря, никогда не создается, никогда не уничтожается: в действительности она меняет форму, т. е. вызывает то один род движения, то другой, но никогда не исчезает» 3>.
Как мы видим, Карно не только высказал правильный взгляд на природу теплоты, но и сформулировал закон сохранения и превра
0 Клапейоон принимал коэффициент расширения газов равным 1/267.
2> Clapeyron Е. Alhandlungen fiber die bewegende Kraft der Warme. Ostwald’s Klassiker, Leipzig, 1926, S. 3.
3> Второе начало термодинамики. M.—Л., Гостехиздат, 1934, с. 62—63.
307
щения «сил». Он даже определил впервые механический эквивалент теплоты. В тех же записках сказано:
«По некоторым представлениям, которые у меня сложились относительно теории тепла, создание единицы движущей силы требует затраты 2,70 единиц тепла» *).
Если перевести эту величину в современные единицы, то значение механического эквивалента, как его определил Карно, равно примерно 370 кГм на 1 большую калорию.
Рассмотрим кратко историю исследований процессов превращения работы в теплоту. В конце XVIII в. американец Бенджамен Томпсон, получивший в Европе титул гфафа Румфорда, работая на пушечных заводах, обнаружил, что при сверлении пушечных стволов выделяется большое количество теплоты, особенно если сверло тупое. Он проделал опыт, заключавшийся в рассверливании тупым сверлом круглого канала в металлической болванке, помещенной в воду. Вода при этом сильно нагревалась и даже закипала и превращалась в пар. Румфорд сделал вывод, что теория теплового вещества является неверной и что теплота есть движение. Однако результаты опытов Румфорда не поколебали веру большинства физиков в теплородную теорию. Они попытались объяснить полученные результаты изменением теплоемкости железа при его сверлении и превращении в стружку.
Дэви также показал, что при трении можно выделить значительное количество теплоты (простым трением он доводил два куска льда до таяния, расплавлял воск и т. д.). Дэви также считал, что эти опыты опровергают теорию теплорода и подтверждают гипотезу о том, что теплота есть движение. Однако и результаты его опытов не. поколебали общего мнения о существовании теплового вещества.
Были и другие физики, которые уже не верили в существование теплорода и рассматривали теплоту как движение. Таких взглядов придерживались, как уже отмечалось, Юнг, Френель, Ампер и др. Однако они не занимались специально исследованием процесса взаимного превращения теплоты в работу и наоборот. Этих ученых было меньшинство и теплородная теория продолжала господствовать.
§ 46. ОТКРЫТИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ И ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ
Изучение процесса превращения теплоты в работу и обратно и установление механического эквивалента теплоты сыграли основ-, ную роль в открытии закона сохранения и превращения энергии. Однако это открытие было подготовлено всем ходом развития физики в первой половине XIX в. Все большее и большее место в физических исследованиях занимали исследования явлений, в которых имело место превращение различных форм движения друг в друга. Исследования химических, тепловых, световых действий электрического тока, изучение его пондермоторного действия,
*> Второе начало термодинамики, с. 63.
308
изучение процессов превращения теплоты в работу и т. д. — все Это способствовало возникновению и развитию идеи о взаимопревращае-Мости «сил» природы друг в друга. Эта идея вызревала и начинала вступать в конфликт со взглядами, основанными на концепции «невесомых». Эту идею все чаще высказывают различные ученые и нужен был один шаг, чтобы эта идея оформилась в физический закон. Этот шаг был сделан многими учеными. Интересно отметить, что ряд из них не были специалистами физиками в момент открытия закона сохранения и превращения энергии. Основную роль в установлении закона сохранения и превращения энергии сыграли: немецкий врач Майер, немецкий ученый Гельмгольц (бывший в то время врачом и физиологом и лишь затем ставший физиком) и, наконец, англичанин Джоуль, занимавшийся физическими исследованиями.
Роберт Майер (1814—1878) занимался медициной и физиологией. В 1840 г. он обнаружил, что кровь, взятая из вены у людей, живущих в тропиках, имеет более яркий цвет, нежели у людей, живущих в Европе. Исследуя это явление, Майер решил, что причиной этого служит различие в разности температур человеческого тела и окружающей среды. Размышляя над этим вопросом, он и пришел в конце концов к общей идее о неразрушимости «сил природы» и о способности их превращаться друг в друга. Свои взгляды и выводы Майер впервые изложил в работе «О количественном и качественном определении сил». Здесь под словом «сила» Майер понимает то, что в дальнейшем стали называть энергией. Этот термин он сохраняет и в последующих своих работах. Силы, по Майеру,— причины, изменяющие взаимное отношение между веществами тел. Из законов логики и принципа причинности, по Майеру, следует, что силы — неуничтожимые объекты, но изменяющиеся по своим качествам. Наука, «изучающая вид бытия сил (физика), должна считать количество своих объектов неизменными и только качество их изменяющимся»1), — полагает Майер. Далее он пишет:
•Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии. М. — Л., ГТТИ, 1933, с. 62.
309
«...движение, теплота и, как мы намерены показать в дальнейшем, электричество, представляют собой явления,’которые измеряются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам» В.
Высказав эти общие положения, Майер, однако, при конкретном рассмотрении их сделал ряд ошибочных и путаных допущений. Так, например, за меру механического движения он принимал не кинетическую энергию, а количество движения. Указанную работу Майер предполагал напечатать в физическом журнале «Annalen der physik». Однако редактор журнала Поггендорф отказался ее опубликовать. Статья носила общий полуфилософский характер и не содержала каких-либо конкретных экспериментальных или теоретических результатов.
В том же 1841 г. Майер написал новую работу по тому же вопросу и, учитывая свой неудачный опыт, послал ее в химико-фармацевтический журнал «Annalen der Chemie und Pharmacie», где она и была напечатана в 1842 г. под названием «Замечания о силах неживой природы». В этой статье, также в основном носящей общий характер, Майер уже более обстоятельно развил свои идеи и не допускал ошибочных положений, которые содержались в первой статье. Новым важным моментом было то, что, говоря о превращении механической энергии в теплоту, Майер впервые устанавливает существование механического эквивалента теплоты. Он писал:
«...Необходимо ответить на вопрос, как велико соответствующее определенному количеству силы падения или движения количество тепла. Например, мы должны были определить, как высоко должен быть поднят определенный груз над поверхностью земли, чтобы его сила падения была эквивалентна нагреванию равного ему по весу количества воды с 0 до 1°»* 2>.
Майер сообщает далее, что он проделал соответствующий расчет, используя известные уже тогда значения теплоемкости воздуха при постоянном давлении ср и теплоемкости при постоянном объеме Су, и нашел механический эквивалент теплоты, который, по его расчетам, оказался равным 365 кГм/ккал.
В 1845 г. Майер опубликовал книгу «Органическое движение в его связи с обменом веществ», где более подробно изложил учение о сохранении и превращении энергии («силы», по его терминологии) . Более подробно основные положения Майера заключаются в следующем. В природе, полагал он, имеются два рода причин: одним присуще свойство весомости и непроницаемости — это материя, другая группа причин — это силы. Материя и силы неразрушимы. Это следует из принципа, что причина всегда равна действию, которое, в свою очередь, является причиной для последующего действия. Одновременно причины способны принимать различные форцу. «Причины есть (количественно) неразрушимые и (качественно) способные к превращениям объекты». В связи с этим и силы — неразрушимые, способные к превращениям объекты. В природе су-
В Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии, с. 68—69.
2> Т а м ж е, с. 85—86.
310
шествуют несколько качественно различных «сил». Во-первых, движение: «Движение есть сила». Эта сила измеряется величиной живой силы. При соударении упругих тел общая сумма «живых сил» остается постоянной. Другой силой является «сила падения». Под этой силой Майер подразумевает потенциальную энергию поднятого тела. Она измеряется произведением веса на высоту. При падении «сила падения» и «сила движения» взаимно превращаются друг в друга. Общая же их сумма остается постоянной. Тепло также является «силой». Она может быть превращена в механическое движение, и наоборот. Превращение механического эффекта (общее название, по Майеру, для кинетической и потенциальной энергии) в теплоту и наоборот происходит всегда в строго эквивалентных количествах. В работе «Органическое движение и обмен веществ» Майер приводит более точное значение механического эквивалента теплоты (чем в статье 1842 г.), найденное опять-таки исходя из различия между теплоемкостью воздуха при постоянном объеме и постоянном давлении. По его расчетам, механический эквивалент равен 425 кГм/ккал.
Формой проявления физической силы является также электричество. В случае трения механическая энергия может превращаться в электричество. Майер приводит пример с электрофором, справедливо отмечая, что при удалении верхней пластинки приходится затрачивать механическую работу против электрической силы помимо работы против силы тяжести.
Кроме перечисленных сил существует еще «химическая сила». Этой силой, по Майеру, обладают химические вещества, способные соединяться, будучи разобщенными: химически раздельное существование, или химическая разность веществ, есть «сила». Майер рассматривает примеры взаимопревращаемости «сил»: механического движения в теплоту и электричество, электричества — в теплоту и «механический эффект», теплоты — в электричество и т. д. Майер понимал, что его теория не только является новой, но и противоречит существующим взглядам. Поэтому он специально высказывается против представления о невесомых. Он пишет:
«Выскажем великую истину: не существует никаких нематериальных материй. Мы прекрасно сознаем, что мы ведем борьбу с укоренившимися и канонизированными крупнейшими авторитетами гипотезами, что мы хотим вместе с невесомыми жидкостями изгнать из учения о природе все, что осталось от богов Греции; однако мы знаем также, что природа в ее простой истине является более великой и прекрасной, чем любое создание человеческих рук, чем все иллюзии сотворенного духа»
Первые'работы Майера не обратили на себя внимания физиков. Напечатаны они были не в физических журналах, в значительной степени носили общий характер, не говоря уже о том, что они находились в противоречии с господствующей теорией теплорода и вообще с представлениями о невесомых.
В 1843 г. независимо от Майера к открытию эквивалентности
Ч Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии, с. 130.
311
Джемс Прескотт Джоуль
теплоты и работы, а затем и к закону сохранения и превращения энергии пришел англичанин Джемс Прескотт Джоуль (1818— 1889). Начиная с 1841 г. Джоуль занимался исследованием выделения теплоты электрическим током. В это время, в частности, он открыл закон, независимо от него установленный также Ленцем (закон Джоуля—Ленца). Исследуя затем общее количество теплоты, выделяемой во всей цепи, включая и гальванический элемент, за определенное время, он определил, что это количество теплоты равно теплоте химических реакций, протекающих в элементе за то же время. У него, Джоуля, складывается мнение, что источником теплоты, выделенной в цепи электрического тока,
являются химические процессы, проходящие в гальваническом элементе, а электрический ток как бы разносит эту теплоту по всей цепи. Он писал, что «электричество может рассматриваться как важный агент, который переносит, упорядочивает и изменяет химическое тепло» *). Но источником электрического тока может служить также и «Электромагнитная машина». Как в этом случае нужно рассматривать теплоту, выделяемую электрическим током? Джоуль задается также вопросом: что будет, если в цепь с гальваническим элементом включить магнитоэлектрическую машину (т. е. электродвигатель), как повлияет это на количество теплоты, выделяемой током в цепи?
Продолжая исследования в этом направлении, Джоуль и пришел к новым важным результатам, которые изложил в работе «Тепловой эффект магнитоэлектричества и механическая ценность теплоты», опубликованной в 1843 г. Прежде всего Джоуль исследовал вопрос о количестве теплоты, выделяемой индукционным током. Для этого он поместил проволочную катушку с железным сердечником в трубку, которая была наполнена водой, и вращал ее в магнитном поле, образованном полюсами магнита (рис. 63). Измеряя величину индукционного тока гальванометром, соединенным с концами проволочной катушки при помощи ртутного коммутатора, и одновременно определяя количество теплоты, выделенной током в трубке, Джоуль пришел к заключению, что индукционный ток, как и гальванический, выделяет теплоту, количество которой пропорционально квадрату силы тока и сопротивлению.
*> Goule G. Fhe scientific papers. Vol. 1, London, 1884, p. 120.
312
Затем Джоуль включил проволочную катушку, помещенную в трубку с водой, в гальваническую цепь. Вращая ее в противоположных направлениях, он измерял силу тока в цепи и выделенную при этом теплоту за определенный промежуток времени, так что катушка играла один раз роль электродвигателя, а другой раз — генератора электрического тока. Сравнивая затем количество выделенной
Рис. 63. Установка Джоуля (магнит на чертеже не указан)
Рис. 64. Установка Джоуля для определения механического эквивалента теплоты
теплоты с теплотой химических реакций, протекающих в гальваническом элементе, Джоуль пришел к заключению, что «теплота, обусловленная химическим действием, подвержена увеличению или уменьшению» и что «мы имеем, следовательно, в магнитоэлектричестве агента, способного обычным механическим средством уничтожать или возбуждать теплоту»1).
Наконец, Джоуль заставлял вращаться эту трубку в магнитном поле уже под действием падающих грузов Измеряя количество теплоты, выделившееся в воде, и совершённую при опускании грузов работу, он подсчитал механический эквивалент теплоты, который оказался равным 460 кГм/ккал.
В том же году Джоуль сообщил об опыте, в котором механическая работа непосредственно превращалась в теплоту. Он измерил теплоту, выделяемую при продавливании воды через узкие трубки. При этом он получил, что механический эквивалент теплоты равен 423 кГм/ккал.
В дальнейшем Джоуль вновь возвращался к экспериментальному определению механического эквивалента теплоты. В 1849 г. он проделал известный опыт по измерению механического эквивалента теплоты. С помощью падающих грузов он заставлял ось с лопастями вращаться внутри калориметра, наполненного жидкостью (рис. 64). Измеряя совершенную грузами работу и выделенную в калориметре теплоту, Джоуль получил механический эквивалент теплоты, равный 424 кГм/ккал.
Открытие механического эквивалента теплоты привело Джоуля к открытию закона сохранения и превращения энергии. В лекции, прочитанной им в 1847 г. в Манчестере, он говорил:
«Вы видите, следовательно, что живаи сила может быть превращена в теплоту и что теплота может превращаться в живую силу, или в притяжение на расстоянии. Все трое, следовательно, — именно, теплота, живая сила и притяжение на расстоянии (к которым я могу причислить свет...) — взаимно превращаемы друг, в друга. Причем при этих превращениях ничего не теряется» 2>.
Герман Гельмгольц (1821—1894) —врач и физиолог по образованию, сразу после-окончания Медико-хирургического института занимался исследованиями в области физиологии, в частности, связанными с вопросом преобразования различных форм энергии в живом организме. Эти исследования привели к вопросу: «какие отношения должны существовать между различными силами природы,, если принять, что perpetuum mobile вообще невозможен?»3) Работая над этой проблемой, Гельмгольц также пришел к открытию закона сохранения и превращения энергии. Он написал работу, которую Поггендорф также отказался напечатать в свои журнале; она была опубликована отдельной книгой в 1847 г.
Гельмгольц исходит из хорошо всем известного закона сохране-
’> Joule J. The scientific papers Vol. 1, p. 146.
21 Там ж e, p. 270—271.
3> Гельмгольц Г. О сохранении силы. М., ГТТИ, 1922, с. 69—70.
314
ния «живых сил», который, безусловно, действителен для центральных сил. Он пишет:
«Когда тела природы действуют друг на друга притягательными и отталкивательными силами, не зависящими от времени и скорости, то сумма их живых сил и сил напряжения остается постоянной, так что максимум полученной работы будет, следовательно, величиной определенной и конечной»1*. (Здесь под «силой напряжения» (Spannkraft) Гельмгольц понимал потенциальную энергию.)
Однако закон сохранения живых сил действует только в механике, да и то лишь для случая консервативных сил (Гельмгольц ограничивал первоначально его действие центральными силами). Для того чтобы перейти теперь к
общему закону сохранения «сил»	Герман Гельмгольц
(так Гельмгольц, подобно Майеру, называет энергию), он полагает, что все явления природы в конечном итоге сводятся к движению и расположению материальных тел, между которыми действуют центральные силы.
Пока что в подобных рассуждениях Гельмгольца по существу нового ничего нет. Так многие думали и до него и в его время. И если бы он ограничился этими рассуждениями, то его заслуга в открытии закона сохранения и превращения энергии свелась бы к нулю. Главное, что он исследовал, как, по его мнению, закон сохранения «живых сил» проявляется во всех физических явлениях: в механике, теплофизике, электродинамике и т. д. Он фактически изучил вопрос о превращении разных видов энергии- в физических процессах, хотя рассматривал эти формы как проявление «живой силы» или «силы напряжения».
Гельмгольц исследовал сначала процессы превращения энергии в рамках механики, т. е. процессы превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно. Затем он рассматривает процессы превращения механического движения в теплоту, ссылаясь при этом на открытие Джоулем механического эквивалента теплоты. После этого Гельмгольц переходит к электрическим явлениям. Он опреде-1 <73 лил, что энергия заряженного конденсатора равна — —, где q — заряд, с — емкость конденсатора. При разряде эта энергия превра
-1* Helmholtz Н. Wissenschaftiche Abhandlungen. В. I. Leipzig, 1882.
SS. 26—27.
315
щается в теплоту, которая выделяется в проводнике, замыкающем пластинки конденсатора.
Гельмгольц также исследует энергетические процессы в гальванической цепи; рассматривает работу электрического тока и выделяемую в цепи теплоту (используя закон Джоуля — Ленца), а также случай, когда в цепь включен термоэлемент.
Рассматривая электромагнитые явления, используя при этом закон сохранения энергии, Гельмгольц получил выражение закона электромагнитной индукции. Он рассматривал замкнутый контур с током и движущийся под действием этого тока магнит. За малый промежуток времени dt в системе происходят следующие изменения. Во-первых, батарея, поддерживающая в цепи ток /, производит работу, равную 8 Idt, где 8 —электродвижущая сила батареи. Во-вторых, в цепи за этот промежуток времени выделяется количество теплоты, равное PRdt, где R— сопротивление цепи. И, наконец, изменяется взаимное расположение магнита и контура с током, что приводит, как полагал Гельмгольц, к изменению «живой силы» магнита. Изменение этой «живой силы» должно быть равно IdV, где V — потенциальная функция, введенная Нейманом. Согласно закону сохранения «силы», должно выполняться равенство
8 Idt = PRdt + IdV,
откуда
/ = (s- —}Ir.
\ dt /I
Отсюда следует, что в цепи возбуждается электродвижущая сила индукции, равная---— . Если учесть, что величина V равна потоку
магнитной индукции через контур, то, как мы видим, получен закон электромагнитной индукции
В конце работы Гельмгольц останавливается на вопросе о применимости принципа сохранения «силы» к органическим процессам и решает его положительно. В заключение он пишет:
«Я думаю, что приведенные данные доказывают, что высказанный закон не противоречит ни одному из известных в естествознании фактов и поразительным образом подтверждается большим числом их... полное подтверждение (закона — Б. С.)... должно быть рассматриваемо как одна из главных задач ближайшего будущего физики» * 2>.
Работа Гельмгольца была встречена более чем прохладно. Сам Гельмгольц в своих воспоминаниях писал:
«Я был.. до некоторой степени удивлеп тем сопротивлением, которое я встретил в кругу специалистов; мне было отказано в приеме работы в Poggen-dorf’s Annalen и среди членов берлинской академии был только математик К. Г. И. Якоби, принявший мою сторону»3'.
Однако, несмотря на холодный прием, который встретили первоначально работы Майера, Гельмгольца и Джоуля, их общая идея
’> Этот вывод Гельмгольца нельзя считать корректным. На это обратил внимание Максвелл (см.: Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М., Гостехиздат, 1952, с. 403—405).
2) Гельмгольц Г. О сохранении силы. М. — Л., ГТТИ, 1934, с, 115.
Там же, с. 124.
316
получала все большее и большее распространение и применение в практике физических исследований. Мысль о том, что открыт новый очень важный физический закон и даже больше — общий естественнонаучный закон, постепенно овладевает умами ученых. В развитии основных положений Майера, Джоуля и Гельмгольца важную роль сыграли работы английских ученых В. Томсона, У. Дж. Ранкина и немецкого физика Р. Клаузиуса.
Прежде всего открытие закона сохранения и превращения энергии сыграло решающую роль в последующих исследованиях процессов превращения теплоты в работу, которые привели к созданию основ термодинамики. Закон сохранения и превращения энергии получает применение и в других областях физики, например в исследованиях по электродинамике.
В. Томсон уже в 1848 г., опираясь на работы Джоуля, применяет закон сохранения и превращения энергии к явлению электромагнитной индукции. Он показал (независимо от Гельмгольца), что «общая работа, потраченная на произведение движения, вызывающего электромагнитную индукцию, должна быть эквивалентна механическому эффекту, потерянному током» *>.
Позже Томсон, используя закон сохранения и превращения энергии, снова исследовал явление электромагнитной индукции, а затем и явление самоиндукции, установив при этом, что энергия проводника с током может быть выражена формулой LP[2, где L — величина, зависящая только от геометрии проводника (названная позже коэффициентом самоиндукции). Исследуя вопрос об энергии магнитов и токов, Томсон в 1853 г. выразил эту энергию в виде интеграла, взятого по объему.
В 1852 г. Клаузиус применил закон сохранения и превращения энергии к электрическим явлениям. В работе «О механическом эквиваленте электрического разряда и происходящем при этом нагревании проводников» Клаузиус писал:
«...подобно тому как посредством теплоты может быть произведена механическая работа, электрический ток способен вызывать частично механическое действие, частично теплоту» * 2).	'
В том же году Клаузиус применил закон сохранения энергии к энергетическим процессам в цепи постоянного тока, а в следующем году — к термоэлектрическим явлениям.
Помимо Томсона и Клаузиуса над развитием и применением закона сохранения и превращения энергии работал Ранкин. Он первым начал широко пользовать термин «энергия» и попытался дать понятию энергии общее определение. Под энергией Ранкин понимает способность производить работу. Определяя понятие энергии, он писал в 1855 г.: «Термин «энергия» предполагает любое состояние субстанции, которое заключается в способности производить ра
*> Thomson W. Mathematical and Physical papers. Vol. 1, Cambridge, 1882,. p. 91.
2> Clausius R. Ann. Phys. B. 86, 1852, s. 337.
317
боту»; «количество энергии измеряется количеством работы»*), которую она способна произвести. Еще раньше, в 1853 г., Ранкин разделил энергию на «Актуальную» и «Потенциальную». Он писал:
«Актуальная, или Ощутимая (sensible), Энергия — это измеримое, переносимое и превратимое состояние, побуждающее субстанцию изменять •свое состояние... Когда такое изменение происходит, то актуальная энергия исчезает и заменяется Потенциальной, или Скрытой (Latent), Энергией, которая измеряется величиной изменения состояния, сопротивлением против которого это изменение совершается» * 2 * 4>.
К «Актуальной» энергии Ранкин относит «живую силу», теплоту, лучистую теплоту, свет, химическое действие и электрический ток, которые являются ее различными формами; к потенциальной энергии— «механическую силу гравитации», упругость, химическое сродство, энергию статического электричества и магнетизма.
Томсон, который сначала пользовался введенным Ранкином термином «актуальная энергия», впоследствии заменил его на «кинетическую энергию».
Уже в 50-х годах закон сохранения и превращения энергии был признан как общий закон природы, охватывающий все физические явления. Теперь начинаются споры о приоритете его открытия. Все началось с небольшой полемики между Майером и Джоулем на страницах французского журнала «Comptes rendus» еще в 1847— 1849 гг. о приоритете в открытии механического эквивалента теплоты. В 1849 г. довольно распространенная в Германии газета специально выступила против Майера, охарактеризовав его как дилетанта, и предостерегла публику от «мнимого открытия г-на доктора Майера», указывая, что якобы несостоятельность его рассуждений уже доказана авторитетными научными кругами. В 1851 г. Майер в статье «О механическом эквиваленте теплоты», излагая историю открытия, писал:
«Новая теория начала вскоре привлекать к себе внимание ученых. Но так как ее стали рассматривать и у нас в Германии и за границей как исключительно иностранное открытие, то это побудило меня выставить свои права на приоритет» 3).
В 1851 г. Гельмгольц впервые упоминает работы Майера, а в 1852 г. подтверждает приоритет последнего в открытии закона сохранения и превращения энергии.
«Утверждение о неразрушимости работы механических сил и эквивалентности различных естественных сил с определенной величиной механической работы,— писал Гельмгольц,— впервые высказал Майер» 4).
Во весь голос в защиту приоритета Майера выступил в 1862 г. английский физик Тиндаль в публичной лекции. Клаузиус5) писал о Тиндале:
» Rankin W. Miscellaneous scientific papers. London, 1881, p. 217.
2> Tа м же.
з) Майер P. Закон сохранения и превращения энергии, с. 279.
4’ Н е 1 m h о 11 s Н. Fortschritte der Physik, V. Gahrgang, 1853, s. 241.
5> Клаузиус до 1862 г. был невысокого мнения о Майере. Письмо Тиндаля, в котором он просил сообщить ему о сочинениях Майера, заставило Клаузиуса подробно познакомиться с работами Майера, в результате чего он резко изменил свое мнение. Об этом он сообщил Тиндалю, посылая ему работы, написанные .Майером.
318
«Темой для своего доклада он избрал сочинения Майера и в обычной для него увлекательной форме изложил все основные выводы работ Майера, Когда публика, в сильнейшей степени заинтересовавшаяся данным вопросом, естественно, пожелала узнать, кому принадлежат все эти исследования, Тиндаль назвал имя человека, который, живя в маленьком немецком городке, без всякой научной поддержки и поощрения с удивительной энергией и настойчивостью работал над развитием своих гениальных мыслей» ’>.
Против признания приоритета Майера резко выступил английский физик Тэт в журнале «Good Words». Возражая Тиндалю, он отказался признать какие бы то ни было заслуги Майера. Между Тэтом и Тиндалем развернулась полемика. На ее откликнулись Гельмгольц и Клаузиус. Если Гельмгольц весьма осторожно защищал Майера, то Клаузиус резко возражал Тэту по поводу одной из его статей. Он писал, что эта статья может только повредить
«Вашей собственной столь высокой научной репутации. Любой читатель с первого взгляда увидит, что это не нелицеприятное историческое изложение вопроса, чего бы следовало ожидать от ученого вашего ранга, а проникнутая партийностью статья, написанная только для прославления некоторых немногих лиц» * 2>.
В дальнейшем Тэт продолжал выступать против приоритета Майера. В 1876 г. он писал:
«...уже пришло время поставить Майера... на соответствующее ему место... Создан и экспериментально доказан был закон сохранения энергии в его общем виде бесспорно Кольдингом в Копенгагене и Джоулем в Манчестере»3>.
В Германии, хотя на сторону Майера встал Клаузиус и в какой-то степени Гельмгольц, Майер продолжал подвергаться нападкам,, которые иногда принимали форму сплетен. В 1858 г. распространяются слухи о его мнимой смерти. Поггендорф в своем большом биографическом словаре (1863) в заключение более чем скромной статьи о Майере писал: «...кажется, около 1858 г. умер в доме умалишенных». Правда в конце книги он поместил дополнительную-«справку» о Майере: «Не умер..., но еще жив»4).
Наконец, в защиту приоритета Майера выступил Е. Дюринг5),, который одновременно принижал роль Джоуля и Гельмгольца в открытии закона сохранения и превращения энергии, что также не способствовало укреплению приоритета Майера.
Борьба вокруг приоритета Майера была связана с борьбой вокруг понимания существа самого закона сохранения и превращения энергии. Майер подходил к пониманию этого закона с более широких философских позиций, чем многие из его современников и особенно ученые, подобные Тэту, придерживавшиеся узко эмпирических представлений о познании. Майер был несомненно революционером в науке, стоял в ряде вопросов на стихийно диалектических
’> Розенбергер Ф. История физики, ч. III, вып. II. М.—Л., ОНТИ, 1936, с. 55—56.
2> Т а м ж е, с. 57.
3> Т а м ж е, с. 54.
Мам же.
s> D ii г i п g Е. Robert Mayer, der Galilei des 19. Jahrhunderts, Chemnitz,. 1880.
319
позициях, непонятных для многих его современников, которые не могли отойти от метафизического мировоззрения.
Впервые правильно оценил заслуги Майера Энгельс. Отдавая дань Гельмгольцу, Энгельс тем не менее указывал:
«...Уже в 1842 г. Майер утверждал «неуничтожимость силы», а в 1845 г. он, исходя из своей новой точки зрения, сумел сообщить гораздо более гениальные вещи об «отношениях между различными процессами природы», чем Гельмгольц в 1847 г.»’>.
В другом месте Энгельс отметил:
«...количественное постоянство движения было высказано уже Декартом и почти в тех же выражениях, что и теперь (Клаузиусом, Робертом Майером?). Зато превращение формы движения открыто только в 1842 г., и это, а не закон количественного постоянства, есть новое»* 2).
Именно Майер впервые подчеркивал существование качественных превращении различных форм энергии друг в друга, а не просто утверждал ее количественное постоянство. Это и было наиболее важным, с точки зрения общего мировоззрения, в установленном законе сохранения и превращения энергии, и как раз это обстоятельство ускользало от внимания многих ученых того времени, которые пытались просто подвести новый закон под общее механическое мировоззрение, толкуя его, подобно Гельмгольцу, как выражение закона сохранения живых сил.
Установление закона сохранения и превращения энергии было революционным шагом в развитии физической науки и науки вообще. Этот закон связывал воедино все физические явления, ликвидируя метафизические перегородки между отдельными областями физики, закрепленные учением о «невесомых», которому теперь пришел конец. «Невесомые» материи были окончательно изгнаны из физики. Энгельс писал:
«...физические силы — эти, так сказать, неизменные «виды» физики — превратились в различным образом дифференцированные и переходящие по определенным законам друг в друга формы движения материи. Из науки была устранена случайность наличия такого-то и такого-то количества физических сил, ибо были доказаны их взаимная связь и переходы друг в друга» 3) 4.
Энгельс придавал большое значение установлению закона сохранения и превращения энергии для правильного диалектико-материалистического воззрения на мир, ставя его в один ряд с открытием клетки и теорией Дарвина:
«Благодаря этим трем великим открытиям и прочим громадным успехам •естествознания, — писал он, — мы можем теперь в общем и целом обнаружить не только ту связь, которая существует между процессами природы в отдельных ее областях, но также и ту, которая имеется между этими отдельными областями. Таким образом, с помощью фактов, доставленных самим эмпирическим естествознанием, можно в довольно систематической форме дать общую картину приводы как связного целого»4).
') М а р кс К., Э н г е л ь с Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 400.
2> Т а м же, с. 595.
3> Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е, Т. 20, с. 353.
4> Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т 21, с. 304.