Автор: Скаржепа В.А. Сенько В.И.
Теги: электротехника автоматика системы автоматического управления и регулирования интеллектуальная техника технология управления оборудование систем управления техническая кибернетика электроника учебники и учебные пособия по радиоаппаратуре микросхемотехника
ISBN: 5-11-001381-0
Год: 1989
Текст
В. А. Скаржепа
В. И. Сенько
ЭЛЕКТРОНИКА
и МИКРО-
СХЕМОТЕХНИКА
СБОРНИК ЗАДАЧ
Под общей редакцией
доктора технических наук,
профессора
А. А. КРАСНОПРОШИНОЙ
Допущено Государственным
комитетом СССР
по народному образованию
в качестве учебного пособия
для студентов вузов,
обучающихся по специальности
«Автоматика и управление
в технических системах»
1 кт'Ч я f
J -- В-'.. : ’ : *
KHF.P
«ВЫЩА ШКОЛА»
1989
www.toe.ho.ua
ББК32. 85я73+32.844я73
С 42
УДК 621.38+681.5(076)
Рецензенты:
канд. техн, наук, доц. В. В. Иванов
канд, техн, наук, доц. М. И. Томаш
Редакция литературы по информатике
и автоматике
Редактор Ж. Г. Давиденко
Скаржепа В. А., Сенько В. И. .
С 42 Электроника и микросхемотехника: Сб. задач 7 Под общ.
ред. А. А. Краснопрошиной. —К-' Выща шк. 1989.—232 с.
ISBN 5-11-001381-0
В сборнике помещены задачи и упражнения по расчету электрон-
ных элементов и устройств автоматики и управления на полупровод-
никовых диодах, тиристорах, биполярных и полевых транзисторах,
интегральных микросхемах. Приведены варианты заданий для углуб-
ленной самостоятельной работы и методика их выполнения.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Автома-
тика и управление в технических системах». Может быть использо-
ван студентами других приборостроительных специальностей, за-
нимающихся изучением электронных схем и систем.
2302030000—155
С М211 (04)—89 185—89
ISBN 5-11-001381-0
ББК32.85я73+32 ,844я73
www.toe.ho.ua
Оглавление___________
Предисловие 4
1. Электронные приборы 5
2. Диодные ключи 14
3. Транзисторные ключи 28
4. Логические функции
и логические элементы 41
5. Усилители
электрических сигналов 66
6. Генераторы
электрических сигналов 89
7. Цифровые комбинационные
устройства 116
8. Цифровые устройства
с памятью 140
9. Устройства ограничения,
сравнения и преобразования
электрических сигналов 168
10. Ответы и решения 188
Список
рекомендуемой литературы 231
www.toe.ho.ua
______________Предисловие_______________
Настоящее издание входит в комплекс учебной лите-
ратуры по дисциплине «Электроника и микросхемотехни-
ка» для специальности «Автоматика и управление в тех-
нических системах».
В сборнике приведено более тысячи задач и упражне-
ний по расчету аналоговых, импульсных и цифровых
устройств. Структура задачника определяется структурой
учебника «Электроника и микросхемотехника» под общей
редакцией А. А. Краснопрошиной [21].
В каждом разделе приводятся основные расчетные
формулы, контрольные задания, задачи и упражнения.
Задачи и упражнения подобраны по возрастающей труд-
ности, а сравнительно сложные имеют подробные ре-
шения.
Задачи синтеза цифровых устройств могут иметь не-
однозначные решения, что следует иметь в виду, сравни-
вая результат решения с ответом.
Контрольные задания и методические указания по их
выполнению способствуют закреплению изученного тео-
ретического материала, формированию логического мыш-
ления.
Все расчетные задачи снабжены ответами.
Учебное пособие предназначено для студентов вузов,
обучающихся по специальности «Автоматика и управле-
ние в технических системах». Может быть полезным сту-
дентам других специальностей, изучающих электронику
и микросхемотехнику.
Главы 1 и 5 написаны В. И. Сенько, глава 6 — совме-
стно В. И. Сенько и В. А. Скаржепой, остальной мате-
риал — В. А. Скаржепой.
www.toe.ho.ua
1. ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ
Теоретические сведения и расчетные соотношения
Основу современной электронной техники составляют полупроводни-
ковые приборы на базе р-п перехода. Различные физические особенности р-п
переходов, конструктивное исполнение и технология изготовления позвох
ляют получить гамму электронных элементов, которые могут решить прак-
шчески любую задачу силовой и информационной автоматики, измеритель-
ной, вычислительной, преобразовательной и других отраслей техники.
Наибольшее распространение среди многочисленных разновидностей
исктропных приборов находят диоды (выпрямительные, СВЧ, импульсные,
<• ।абилитроны, туннельные, варикапы, фотодиоды, светодиоды), транзисторы
(биполярные, униполярные), ключевые приборы (туннельные диоды, од-
попереходные транзисторы, диодные, триодные, запираемые, симметрич-
.... тиристоры, фототиристоры). Эти приборы могут изготавливаться как
и виде отдельных дискретных элементов, так и в микроэлектронном ис-
полнении.
Электрические параметры электронных приборов определяются их
вольт-амперными характеристиками (ВАХ).
ВАХ полупроводникового диода приведена на рис. 1.1, а. Пользуясь
ной характеристикой, можно определить такие основные параметры.
Динамическое (дифференциальное) сопротивление
du Ди
гд ~ di ~ Дг '
Статическое сопротивление диода в данной точке ВАХ = у . На
практике вместо /?ст используют сопротивления /?пр и 7?обр, которые соот-
ветствуют сопротивлениям диода для постоянного тока при номинальных (или
специально оговоренных) значениях прямого и обратного напряжений (или
iokob).
ВАХ стабилитрона приведена на рис. 1.1, б. Рабочим участком ВАХ
Рис. 1.1
5
www.toe.ho.ua
и максимальный /тах, минимальный /min и средний / токи стабилизации.
Динамическое сопротивление г определяется в рабочей точке при /ср=(/тах—
- 'niin)/2-
Для анализа работы транзисторов на практике используются входные
и выходные характеристики для схем с общей базой (ОБ) (рис. 1.2, а, б)
и общим эмиттером (ОЭ) (рис. 1.2, в, г). Входные характеристики схемы с
общим коллектором (ОК) по форме совпадают с такими же характеристи-
ками схемы с ОЭ (рис. 1.2, в), но сдвинуты по оси напряжений вправо на ве-
личину базово-коллекторного напряжения UВыходные характеристики
схем с ОК и ОЭ аналогичны (рис. 1.2, г), поэтому для расчета схемы с ОК
используют выходные характеристики схемы с ОЭ, в которых ток /к заменя-
ют током /д, поскольку /к яз /д.
У униполярных (полевых) транзисторов сила тока через канал управля-
ется электрическим полем. Различают полевые транзисторы с управляющим
р-п переходом в качестве затвора и с изолированным затвором (МДП- и МОП-
транзисторы с встроенным и индуцированным каналами).
Важнейшими характеристиками полевого транзистора с управляющим р-п
переходом являются ВАХ для схемы с общим истоком (ОИ): стоковые (вы-
ходные) /c=/(^ci1)lz =const (Рис- L3> а) и стоко-затворные (входные) /с =
= f (Uau)u =const (Рис- 1-3, б). Эти характеристики используются для всех
трех схем включения транзисторов.
Рис. 1.3
www.toe.ho.ua
Рис. 1.5
/1,ля МОП-транзисторов со встроенным каналом стоковые и стоко-за-
।iiopiiije характеристики приведены соответственно на рис. 1.4, а, б, а для
'И >11 ipainncTopoB с индуцированным каналом — на рис. 1.4, в, г.
НЛХ диодного и триодного тиристоров приведены на рис. 1.5, а, б. Кри-
1ПЧ11 кие точки ВАХ, в которых гд > 0, называют: А —переключения,
II ц|,|климения. Основные параметры тиристоров определяются ключе-
I1OMH (очками ВАХ (рис. 1.5, а, б).
I lap,(метры цепи управления определяются из диаграммы управления
(pie . 1,5, н), границами которой являются ВАХ цепи управления, снятые
при максимальной (кривая 7) и минимальной (кривая 2) рабочих темпсрату-
7
www.toe.ho.ua
pax, а также кривые максимально допустимой мощности потерь в цепи управ-
ляющего электрода РуП1ах, которые зависят от относительной длительности
импульсов (скважности).
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
1.1. Пользуясь ВАХ полупроводникового диода КД205А, оп-
ределите статическое сопротивление /?ст при включении диода в
прямом и обратном напряжениях, если к диоду приложены соот-
ветственно прямое и обратное напряжения: £/пр = 0,5 В и ДосР =
= 200 В при температуре окружающей среды t — 20 °C.
1.2. Пользуясь ВАХ полупроводникового диода КД205А, оп-
ределите динамическое (дифференциальное) сопротивление гд для
значений прямого напряжения U'np = 0,4 В и ДпР = 0,5В.
1.3. Определите выходное напряжение в схеме рис. 1.6, если
диод идеальный, а {7ВХ = 20 В.
1.4. Определите выходное напряжение в схеме рис. 1.7, если
при температуре Т = 300 К в схеме используется кремниевый
диод, имеющий обратный ток насыщения /0 = 20мкА, a Um — ЗОВ.
1.5. Определите выходное переменное напряжение £7ВЫХ в схеме
рис. 1.8 при Т = 300 К, Двх~ = 6В, {7вх= = 20В.
1.6. Определите количество диодов и сопротивления шунти-
рующих резисторов в простейшем выпрямителе на диодах КД205В
без фильтра при выпрямлении синусоидального напряжения Двх=
= 600 В.
1.7. Определите количество диодов и сопротивления добавоч-
ных резисторов в выпрямительной цепи (рис. 1.9), позволяющей
получить выпрямленный ток /ВЬ1Пр = 1 А при использовании ди-
одов КД205В.
1.8. Определите сопротивление диода постоянному току, если
при прямом напряжении 0,6 В прямой ток равен 100 мА, а при об-
ратном напряжении 200 В обратный ток равен 4 мкА-.
1.9. Полупроводниковый диод имеет прямой ток 0,1 А при
прямом напряжении 0,3 В и температуре окружающей среды
Rh
о-----CZZ)-----'» о —
Юк
Utt MVD UgM
Рис. 1.6
ч I—.о 4-
ивм
Рис. 1.7
wr Raag
Рис. 1.8
№3 R&rf.
Рис. 1.9
8
www.toe.ho.ua
I = 35 °C. Определите: а) обратный ток насыщения; б) дифферен-
циальное сопротивление диода при прямом напряжении 0,2 В;
в) дифференциальное сопротивление диода при обратном напря-
жении 25 В.
1.10. Определите сопротивление диода постоянному току при
прямом и обратном напряжениях, если при прямом напряжении
1,2 В прямой ток равен 4 А, а при обратном напряжении 200 В об-
ратный ток равен 0,5 мкА.
1.11. Определите, па какой частоте емкостное сопротивление
диода КД204А станет равно /?ОбР и вследствие этого произойдет
<аметное увеличение обратного тока. Параметры диода КД204А:
/<„,, = 3,5 Ом; /?обр = 2,6мОм, С = 10 пФ.
1.12. Стабилизация напряжения на нагрузке (рис. 1.10) осуществ-
ляйся стабилитроном КС210Е, у которого £/ст = ЮВ. Определить
допустимые пределы изменения питающего напряжения, если
максимальный ток стабилитрона /Сттах = 13 мА, минимальный ток
стабилитрона /СтпНп = ЗмА, сопротивление нагрузки = 2 кОм
и сопротивление ограничительного резистора R = 1 кОм.
1.13. Стабилитрон КС510А включен в схему стабилизатора
напряжения параллельно с резистором RB — 2 кОм (рис. 1.10).
1 laiiTH сопротивление ограничительного резистора R, если входное
напряжение меняется в пределах t/BXmin= 15 В, max = 30 В.
()пределите, будет ли обеспечена стабилизация во всем диапазоне
п<менения входного напряжения. Параметры стабилитрона: 7Стт1г, =
1 мА; /сттах = 79мА; 7/ст=10В.
1.14. Выбрать тип диода, обеспечивающего выпрямление
переменного синусоидального напряжения U = 380 В и рассчи-
i.итого на выпрямленный ток 1А (рис. 1.11).
1.15. Определите прямой ток идеализированного и реального
кремниевого маломощного выпрямительного диода, если обратный
|ок = IO’3 мкА, 1/пр = 0,3 В (Т = 300 К).
1.16. Постройте модель для большого сигнала выпрямительного
диода КД204А.
1.17. Определите дифференциальное сопротивление диода
КД2О4А при прямом токе 0,2 А.
1.18. Определите дифференциальное сопротивление стабилитро-
на КС168А при /ст = 10 мА и температуре +20 °C.
1.19. Приведите схемы включения транзисторов типа р-п-р
/(.ill снятия семейства статических входных и выходных характе-
pnciiiK. Изобразите эти характеристики для схем с ОБ и ОЭ.
1.20. Определите статические коэффициенты усилия по току
биполярного транзистора, включенного в схемы с ОБ, ОЭ, ОК,
9
www.toe.ho.ua
если при изменении тока эмиттера на 1,6 мА ток коллектора уве-
личился на 1,57 мА.
1.21. Приведите малосигнальные модели биполярного тран-
зистора, выраженные через Т-образную схему замещения, для низ-
кой и высокой частот входного сигнала.
1.22. Пользуясь схемой замещения биполярного транзистора,
включенного по схеме ОБ (табл. 1.1), установите зависимость
между собственными параметрами и параметрами системы h.
1.23. Учитывая соотношения для hn, h12, h21, h22, полученные
в предыдущей задаче, осуществите обратный расчет параметров
а, Гк, гэ, гъ-
1.24. Пользуясь схемой замещения биполярного транзистора,
включенного по схеме ОЭ (табл. 1.1), установите зависимость между
собственными параметрами и параметрами системы h.
Таблица 1.1
l-i — ^1гЛ + Ь-г-гУъ
^БЭ = ftlI3ZB +
+ Й12Э^КЭ
ZK = /(2)Э^б +
+ ^ггэ^кэ
^БЭ = Й11Б^Э —
"~^12Б^КБ
—/к = /121б^э~
— ^г22Б^КБ
^БК ~ ^ПК^Б'-
— Л12К^КЭ
~!Э = Л21КУБ —
^22К^КЭ
Уравнения
Модель
1.25. Приведите малосигнальные модели биполярного тран-
зистора, выраженные в /i-параметрах.
1.26. Выразить параметры транзистора й21э и /г11Э в схеме с ОЭ
через /i-параметры транзистора в схеме ОБ. Режим работы по посто-
янному току предполагается одинаковым.
10
www.toe.ho.ua
1.27. Выразить параметры h22a и h\23 в схеме с ОЭ через h-
параметры транзистора в схеме ОБ.
1.28. Определите внутренние физические параметры лБ, гэ, гк
и коэффициенты передачи по току а и р Т-образной эквивалентной
схемы транзистора, если известны его /г-параметры: /гцв = 40Ом;
//п-в = 6 • 10~4; /г21в = 0,97; h = 22Б = 2 • 1СГ6 См как активного
линейного четырехполюсника, включенного в схему ОБ.
1.29. Указанные в задаче 1.28 /г-параметры в схеме с ОБ пере-
считайте в /г-параметры в схеме с ОЭ.
1.30. По входным характеристикам транзистора КТ332А в
схеме ОЭ в рабочей точке с напряжением база —эмиттер £/БЭ =
0,7 В и напряжением коллектор — эмиттер /7кэ = 5 В определите
параметры /гпэ и /г12Э.
1.31. По выходным характеристикам транзистора КТ332А в схе-
ме ОЭ в рабочей точке с напряжением коллектор—эмиттер
//кэ = 5 В и током базы /Б= 10 мкА определите параметры /г21э
II /t223-
1.32. Определите собственные сопротивления транзистора в Т-об-
разной схеме замещения, если: /1цв = 20Ом; /г^в = 2 • 10-4; /г2хв —
0,98; /122б = 0,4 • 10 5См.
1.33. Определите /г-параметры для схемы включения с ОЭ, если:
/ , - 15 Ом; гб = 500 Ом; гк = 1 мОм; а = 0,96.
1.34. Пользуясь семейством выходных и входных характеристик
|рапзистора КТ611А определите его сопротивления гэ, гк и гБ.
1.35. Определите /г-параметры транзистора в схеме с ОБ, если
и схеме с ОЭ его параметры /гцэ = 2 кОм; /г^э = 6 • 10~4; h2\3 —
50; /г22э = 25 мкСм.
1.36. Определите /i-параметры транзистора в схеме с ОБ, если
/ । 15 Ом; гб = 250 Ом; гк — 1 МОм; а = 0,925.
1.37. Приведите характеристики полевых транзисторов.
1.38. Определите основные параметры полевого транзистора
КН ЮЗИ.
11римечание. Основными параметрами полевого транзистора яв-
г,потея: s = (А/С/А/7ЗИ) при Uca =-. const — крутизна характеристики
управления, характеризующая усилительные свойства транзистора.
1 1нслеппые значения этого параметра составляют 0,1 ... 10 мА/В.
А’, (А/7СИ/А/С) при U3Si= const — выходное (внутреннее) сопротивле-
ние. Так как на пологих участках выходных характеристик (участок на-
< 1.1111.енпя) ток стока меняется незначительно, то этот параметр имеет
111.1ЧСНПЯ от сотен килоом до нескольких мегаом: g22„ — (А/С/А/7СИ) =
I /?, — выходная проводимость; RBX = (А//Зи/А/3) при UCM =
consl — входное сопротивление, представляющее собой диффе-
ренциальное сопротивление р-п перехода, смещенного в обратном
направлении. Входное сопротивление полевых транзисторов с
управляющим р-п переходом очень большое (от 10е до 10° Ом),
р <А//,.,,/А С7ЗИ) при /с = const— коэффициент усиления транзистора
пи н;1нряжепию.
1.39. Приведите малосигнальные модели полевого транзистора
ген пн iKoii и высокой частот входного сигнала.
11
www.toe.ho.ua
1.40. Определите входное соп-
ротивление транзистора КП101Г.
1.41. Определите крутизну ха-
рактеристики управления тран-
зистора КП901А.
1.42. Постройте зависимость
крутизны от напряжения на за-
творе s — f (U3„) транзистора
КП904А.
1.43. Определите статическое
сопротивление диодного тиристо-
ра (динистора) КН102А в откры-
том состоянии.
Определите динамическое сопротивление гд тиристора
в проводящем состоянии и постройте зависимость гд =
при /пр — 8 А.
1.44.
КУ202
= /(/°С) . .
Примечание. Для решения задачи необходимо использовать
ВАХ открытого тиристора КУ202, взятые из справочника: гд =
= Д{70СТ/Д/Пр.
1.45. Определите выходное напряжение 1/дК и анодный ток /д
тиристора КУ203А в схеме рис. 1.12, а, если £д = 20 В,
Ra = 100 Ом.
1.46. Определите значение динамического сопротивления тири-
стора КУ203А в рабочей точке Q (рис. 1.12, б).
1.47. Определите выходное напряжение и анодный ток тири-
стора КУ203А в схеме рис. 1.12, а, если £'д = 30 В, RA = 300 Ом.
1.48. Решить задачу 1.45 для тиристора КУ202Н при t — —55 °C,
+25 °C, +70 °C, если £д = 200 В, RA = 50 Ом.
1.49. Определите, до какого максимального напряжения
ристор Тб-10-5-2 не будет отпираться (переключаться), если на
управляющий электрод не подавать отпирающий импульс.
1.50. Решите задачу 1.49 для тиристора ТЧ-25-9-4.
ти-
его
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задание 1.1. Определите внутренние физические параметры гб,
гэ, Гц и коэффициент передачи по току а Т-образной эквивалент-
ной схемы транзистора, если известны его /z-параметры (табл. 1.2)
как активного линейного четырехполюсника, включенного по схе-
ме с ОБ.
Задание 1.2. Указанные в задании 1.1 /z-параметры в схеме
с ОБ пересчитать в /z-параметры в схеме с ОЭ.
www.toe.ho.ua
www.toe.ho.ua
Номер варианта Тин транзистора СР 5Й кОм S О я я * S я й СР К СО £ < X 2 § /Б1, мА J
1 КТ201В 9 0,62 6,2 0,1 0,06 1 1
2 ГТ308Б -15 0,6 5,7 0,4 0,02 5 2
3 КТ301А 15 1,8 6,2 0,05 0,06 10 0,6
4 ГТ313Б — 10 1,8 5,1 0,08 0,05 5 0,4
5 КТ312Б 24 1,0 4,7 0,3 0,05 10 2
6 КТ315В 27 0,75 3,7 0,2 0,05 1 1
7 КТ325Б 12 1,2 4,8 0,06 0,03 0,5 0,3
8 КТ339Б 24 2,0 8,0 0,2 0,04 1 1,3
9 КТ601А 70 2,8 10 0,3 0,05 50 2
0 КТ602А 65 2,0 8 0,6 0,35 70 1,5
Таблица 1.2
< s s T|J, мкс пФ s ^Б-параметры
s О CM c Л22Б,
0,8 3 • IO’3 20 5 50 3,2 • IO'3 —0,97 0,06 10-e
1,9 0,4 • 10~3 8 4 1,2 1,32 • IO'3 —0,98 5,8 • 10'“
0,2 2 IO'3 10 6 30 0,9 IO’3 —0,95 3 IO'8
0,6 40 IO"» 2,5 3 3,0 0,1 IO'2 0,99 1,96 • IO-6
1,6 0,5 • IO'3 3,3 7 20 0,3 IO’3 0,96 0,2 • 10-e
1,2 0,26 • IO'3 7 5 2 0,2 IO’3 —0,95 0,15 10"°
0,5 1,25 IO"* 2,5 3 10 0,13 • 10'3 —0,99 1,3 • io-6
1 0,25 • IO"4 2 3 15 0,28 • IO'3 —0,94 2,1 • IO’6
2,2 0,6 10'3 15 8 4 3,7 • IO-3 —0,94 4,2 • 10-e
1,8 0,3 IO'? 4 4 1,8 1,8 • IO’3 —0,98 3,9 • 10-“
2. ДИОДНЫЕ КЛЮЧИ
Теоретические сведения и расчетные соотношения
Диодные ключи являются одним из широко распространенных типов
ключевых схем, в которых используются существенно нелинейные вольт-
амперные характеристики диодов. Построение импульсных схем, полезные
сигналы которых составляют десятые доли вольта, приводит к необходимости
учитывать в диодных ключах напряжение отпирания диода Unop, которое
для германиевых диодов составляет 0,2...0,3 В, для кремниевых—0,4...
0,6 В, и прямое падение напряжения, которое для кремниевых диодов со-
ставляет 0,6...0,8 В, а для германиевых—в 2...3 раза меньше.
В интегральной микросхемотехнике в качестве диодов используются
транзисторы в диодном включении. При этом параметры диоддтранзи-
стора меняются в зависимости от схемы включения. Возможны пять схем
диодного включения транзистора (рис. 2.1, а—д). В схемах рис. 2.1, а, г, где
используется эмиттерный переход, напряжение пробоя (7проб и обратные
токи /обр тах малы (так как у эмиттерного перехода малые площадь и
ширина). Они применяются для работы с малыми напряжениями (3... 5) В.
В схемах рис. 2.1, б, д используется коллекторный переход, и для них харак-
терны относительно большие значения 1/проб и /о6р ma5l. В схеме рис. 2.1, в
эмиттерный и коллекторный переходы соединены параллельно, вследствие чего
(7о6р мало, а обратный ток равен сумме обратных токов обоих переходов, но
значение допустимого тока через диод возрастает. Прямое падение напряжения
наибольшее для схемы рис. 2.1, а и наименьшее для схемы рис. 2.1, г.
Емкость транзистора в диодном включении определяется емкостью соответству-
ющего перехода и минимальна в схеме рис. 2.1, г.
На рис. 2.2, а, б представлены схемы диодных ключей, наиболее широко
используемых в цепях постоянного тока. Состояние этих ключей определя-
ется соотношением напряжений Е и ивх, при которых диод VD находится
в открытом или закрытом состоянии.
Рис. 2.2
14
www.toe.ho.ua
Рис. 2.4
В схеме рис. 2.2, а при Rn = оо, RSH =0 необходимо соблюдение усло-
вия ивх > Е. При этом диод открыт и “вых ~ Если же ивх< Е, диод
закрыт и ивых я» Е. При /?н #= оо и /?в„ #= 0 условия несколько изменяются.
Условие открытого состояния диода «пх > £'э, где Е3 =
. Выходное
напряжение рассчитывается по эквивалентной схеме при закороченном диоде
Условие закрытого состояния «вх<£э и тогда «ВЬ|Х = Еэ.
Часто в схеме ключа рис. 2.2, а источник Е отсутствует или имеет отри-
цательное напряжение.
В схеме рис. 2.2, б ключ может работать в трех режимах: ивх > Ез)
"вх < Еэ, “вх “ В первом случае диод закрыт и ивых = Е3, во втором —
#вЛ RRa
о.крыт и «вых — £ адвн + RRh + ^вн/?н + «вх яввя+ад,+ ;?/?„ > в
|рстьем напряжении на диоде равно нулю.
В ряде слу >аев в схемах ключей применяют несколько параллельно вклю-
ченных диодов (рис. 2.3, а, б). Тогда состояние диодов определяется соотно-
шением напряжений “вх1, «вх 2 и Е3. Так, например, если в схеме рис. 2.3, а
“пх । > “вх?> ^э’ открыт диод VD1, а значит, напряжение на катоде диода
Vl>2 больше, чем на аноде, и он закрыт. Аналогично если, например, в схеме
pile. 2.3, б Еэ >“BXi > иах 2> Диод VD2 открыт и напряжение на аноде VD1
меньше, чем на катоде, и VD1 закрыт.
Таким образом, если диодный ключ имеет несколько входов, напряже-
ния на которых не равны, то в схеме рис. 2.3, а на выходе будет большее из
ехидных напряжений, а в схеме рис. 2.3, б — меньшее.
В цепях переменного тока для его выпрямления или ограничения по
нмплитуде применяют ключи типа рис. 2.4. В первом случае диод открыт
или положительной полуволны напряжения, которое практически полностью
индол ястся на сопротивлении нагрузки RH:
п+ = и ---------------Л5 и
17вых Р 4- Р
Ml 1 /хпр
। дс U — максимальная амплитуда входного синусоидального напряжения;
R , прямое сопротивление диода.
15
www.toe.ho.ua
Если на входе действует отрицательная полуволна ивх, диод закрыва*
ется, и напряжение на выходе составит
^вых = n I п « О,
*'н I ''обр
где R^ — сопротивление закрытого диода.
В параллельном ключе (рис. 2.4, б) при положительной полуволне ивх
диод VD открыт и шунтирует сопротивление нагрузки. Напряжение на выхо-
де
п+ -и ________________________________
вых ~ т ЯПР + Я0Гр ~ * + ^огр/^пр •
Как правило, 1?огр » /?пр и 1/+х » 0.
При отрицательной полуволне Uвх диод закрыт и напряжение на выходе
Ян
= Um RB + Догр ~ Um'
так как Ra > /?огр.
Комбинируя различные включения диодов и сопротивлений в схемах
диодных ключей переменного тока, можно получить различные формы и ам-
плитуды напряжений на выходе. В частности, ключи рис. 2.4 составляют
основу для построения диодных ограничителей.
Существенное влияние на работу ключей рис. 2.4 при управлении прямо-
угольными двухполярными импульсами оказывают паразитные емкости:
межэлектродная емкость Сд и емкость Са, состоящая из емкости нагрузки
и емкости монтажа. Они приводят к появлению сигнала помехи на выходе
даже при закрытом диоде и искажению фронтов импульса.
Для схемы рис. 2.4, а
U <U --------------2L—
пом max -- ит С CQ >
где Um — амплитуда входных импульсов;
(Сд + Со) R ||р,
/ф ~2,3(СД + СО)7?Я.
Для схемы рис .2.4, б
~2,3(С0 + Сд)Яогр.
Напряжение помехи в этой схеме отсутствует, так как диод включен парал-
лельно /?я и его емкость суммируется с выходной емкостью схемы.
: : Дополнительные теоретические сведения и расчетные соотношения при-
ведены в работах [19, 21, 22].
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
2.1. Задана схема диодного ключа (рис. 2.2, а). Параметры
элементов схемы R — 1 кОм, /?вя = 0,1 кОм, R„ = оо, Сн == 0.
Диод полагать идеальным, т. е. его прямое сопротивление Rnp — 0,
обратное /?0бр = оо, остаточное падение напряжения на диоде
(/ост = 0. Напряжение источника Е — 1,5 В. Определите напряже-
ние «ВЬ!Х при: а) ит = 5 В; б) ывх = — 5 В.
16
www.toe.ho.ua
2.2. Задана схема диодного ключа (рис. 2.2, а). Параметры элеме-
нтов схемы R= 1 кОм, /?вн=0,1 кОм, Дн —1кОм, Сн=0. Диод полагать
идеальным, т. е. R„p = О, Ro6p ~ f/0CT — 0. Напряжение источ-
ника Е = —1,5 В. Определите мвых при: а) цвх = 5 В; б) иах =
= —5 В.
2.3. В схеме диодного ключа (рис. 2.2, а) определите выходное
напряжение логического нуля и логической единицы С7Вых при
поступлении на вход соответствующих входных напряжений логи-
ческого нуля Ubx = 0 и логической единицы UBX = 5 В. Параметры
схемы RBa — 0,1 кОм, Сн — 0, Ra = 1 кОм, Е — 0. Диод считать
идеальным.
2.4. Определите минимальное значение сопротивления RH в
схеме рис. 2.2, а для обеспечения минимального входного напря-
жения логической единицы (7ВЬ1Х = 4,5 В при UBX = 5 В, RBB =
= 100 Ом, Е — 1 В, R — 1 кОм. Диод считать идеальным.
2.5. Определите влияние сопротивления нагрузки Ra на значе-
ние выходного напряжения в схеме рис. 2.2 при RBB — 0 и при:
a) wBx Е, б) иВх Е.
2.6. На вход диодного ключа рис. 2.2, а поступают потенци-
альные сигналы положительной полярности, характеризуемые
низким UBX и высоким (/вх уровнями. Какой из режимов работы
ключа ((7ВХ < Е, > Е Двх = Е) характеризуется минимальным
потреблением мощности от источника питания и минимальным за-
туханием входного сигнала?
2.7. В схеме рис. 2.2, a RBH =0, R = Ra = 2 кОм, Сн = 0,
RnP — 0, /?Обр = 200 кОм, Е = 2 В. Определите ивх при: а) цвх = 5 В;
б) USx = —5 В.
2.8. В схеме диодного ключа (рис. 2.2, а) параметры имеют зна-
чения R = R„ = 1 кОм, Сн = 0, Е = 3 В. Определите диапазон значе-
ний напряжения цвх, при которых: а) диод закрыт; б) диод открыт.
2.9. Почему в схеме рис. 2.2 при Е>0 и поступлении на вход
прямоугольных положительных импульсов длительность заднего
фронта импульса выходного напряжения всегда превышает
длительность переднего фронта /ф?
2.10. Как будут изменяться длительности переднего и
заднего /ф фронтов импульса на выходе схемы рис, 2.2, а при
увеличении сопротивления резистора RBX?
2.11. Определите максимальное обратное напряжение U^m на
диоде в схеме рис. 2.2, а при поступлении на ее вход прямоу-
гольных импульсов с амплитудой (7ВХ = 5 В, если параметры схе*
мы R = RH, RBti = 0, С = 0, Е — 1 В. Диод считать идеальным.
2.12. На вход диодного ключа рис. 2.2, б подается напряжение
//„ = 5 В. Определите напряжение на выходе диодного ключа
при следующих параметрах элементов схемы: RBa =0, RH =
2R, С — 0, Е = 10 В. Диод считать идеальным.
2.13. В схеме диодного ключа рис. 2.2, б заданы следующие
параметры: /?вн = 0, R = 20 кОм, Ra = 20 кОм, С = 0, Е = 5В.
17
www.toe.ho.ua
Диод считать идеальным. Определите диапазон напряжений, при
котором диод открыт и закрыт.
2.14. В схеме диодного ключа рис. 2.2, б определите выходное
напряжение логического нуля (/вых и логической единицы UBm при
поступлении на вход соответствующих входных напряжений UBX =
= 0 и UBX = 5' В. Параметры схемы /?вн = 0,1 кОм, Св = 0,
Ra = 1 кОм, R — 1 кОм, Е = 5 В. Диод считать идеальным.
2.15. Определите минимальное значение сопротивления в
схеме рис. 2.2, б для обеспечения минимального выходного напря-
жения логической единицы = 5 В при 1/вх = 5 В, /?вн =
= 200Ом, R = 10 кОм, /?= 10 В. Диод считать идеальным.
2.16. На вход диодного ключа рис. 2.2, б поступают входные
импульсы положительной полярности с амплитудой L/BX. Какой из
режимов работы ключа (U\X<E, U\x> Е, UlBX — E) и почему
характеризуется минимальным потреблением мощности от источника
питания и минимальным затуханием входного сигнала? Диод счи-
тать реальным, сопротивление RB — оо.
2.17. В схеме диодного ключа рис. 2.2, б RBa = 0, R ~ RH =
= 10 кОм, Сн = 0, /?пр = 0, /?обр = 200 кОм, Е = 10 В. Опреде-
лите «вых при: а) мвх = 5В; usx = —5 В.
2.18. Определите соотношение между длительностями переднего
/ф" и заднего (ф фронтов выходного импульса в схеме диодного
ключа рис. 2.2, б.
2.19. Как будет изменяться длительность переднего и
заднего фронтов импульса на выходе схемы рис. 2.2, б при
увеличении сопротивления резистора RBH?
2.20. Определите максимальное обратное напряжение (/Обр тах
на диоде в схеме ключа рис. 2.2, б при поступлении на ее вход
прямоугольных импульсов с амплитудой (/вх = 10 В, если Е = 10 В,
R = 10 кОм, R,, — 10 кОм. Диод считать идеальным.
2.21. Определите длительность переднего фронта t$ импульса
на выходе схемы диодного ключа рис. 2.2, б при поступлении на
его вход прямоугольных импульсов с амплитудой (7ВХ = 5 В, если
Е = 15 В, RBB = 0, R = Ra = 5 кОм, С — 0,01 мкФ. Диод считать
идеальным.
2.2. Определите длительность переднего фронта (ф импульса
на выходе схемы диодного ключа рис. 2.2, б при поступлении на
его вход прямоугольных импульсов с амплитудой UBX= В,
если Е — 10 В, RBB = 0, R — RH — 10 кОм, С — 0,001 мкФ.
2.23. На вход диодного ключа рис. 2.2, б поступает последо-
вательность линейно нарастающих импульсов с максимальной ам-
плитудой (/max = 10 В и скважностью Q = 1. Нарисуйте времен-
ную диаграмму напряжения на выходе схемы и определите на ней
участки, где диод VD открыт и закрыт, если Е — 10 В, RBH = 0,
R = RH, С = 0. Рассчитайте максимальную амплитуду Uвых max
выходных импульсов. Диод считать идеальным.
18
www.toe.ho.ua
2.24. На вход диодного ключа рис. 2.2, б подключено постоян-
ное напряжение [/вх = 5В. Напряжение Е имеет форму треуголь-
ных импульсов со скважностью Q — 1 и максимальной амплиту-
дой [/max — 10 В. Параметры схемы RBli = RH = 0, С = 0. Диод
читать идеальным. Нарисуйте временные диаграммы напряжения
на выходе и определите максимальную амплитуду выходных им-
пульсов. Отметьте на временной диаграмме участки открытого
и закрытого состояния диодов.
2.25. Определите напряжение на выходе схемы рис. 2.3, а при
и,л1 = 5 В, «вх2 = 4,5 В, если падение напряжения на открытом
диоде [/ост = 0,8 В, пороговое напряжение отпирания диода [/пор —
0,6 В, внутреннее сопротивление генераторов RBHi = Rbh2 = оо.
2.26. Определите напряжение на выходе схемы в задаче 2.25,
если: a) i/bxi = 0,4 В, «Вх2 = 0,3 В; б) ит\ = 5 В, пвх2 = 0,4 В.
2.27. Определите напряжение на выходе схемы в задаче 2.25,
если пВХ1 — 1 В; пвх2 = 0,8 В.
2.28. Определите напряжение на выходе диодного ключа рис. 2.3, а
1фИ WBX| “5 В, UBX2 =10 В, Е = 10 В, R = ОО, Rbh1 = RBh2 = 0.
/(.поды считать идеальными.
2.29. Определите напряжение «вых на выходе диодного ключа
рис. 2.3, а при мВХ| = 5 В, «ВХ2 = 10 В, Е = 1,0 В, R — Rtt =
10 к Ом, /?ВИ1 = Rbh2 = 0. В каком из состояний (открытом или
закрытом) находятся диоды VD1 и VD2? Диоды считать идеальными.
2.30. Определите напряжение на выходе диодного ключа
рис. 2.3, а при и 8X1 - 7 В, иВх2 = 3 В, Е = 1,5 В, R = RH = 1 кОм,
= Rbh2 = 100 Ом. В каком состоянии (открытом или закрытом)
находятся диоды VD1 и VD2? Диоды считать идеальными.
2.31. На вход / диодного ключа рис. 2.3, а поступают импульсы
грсугольной формы с максимальной амплитудой [/тах1 = Ю В и
скважностью Q = 1, на входе 2 постоянное напряжение [/тах2 = 5 В.
11арисуйте временные диаграммы изменения выходного напряжения,
если Е = 2 В, R„ = оо, R=1 кОм, Rbhi = Rbh2 = 0. Определите,
из каких участках временной диаграммы диоды VD1 и VD2
открыты или закрыты. Диоды считать идеальными.
2.32. В схеме рис. 2.3, б nBxi = 0,2 В, пВХ2 = 4,5 В, R — 1 кОм,
А’„ — 10 кОм, RBBi — RBh2 = 0, Е — 5 В, напряжение отпирания
чпода (/пор — 0,6 В, прямое падение напряжения на открытом
июле [/Ост = 0,8 В. Определите выходное напряжение.
2.33. В задаче 2.32 nBXi = 4,4 В, «вх2 = 4,2 В. Определите
выходное напряжение.
2.34. Определить напряжение на выходе диодного ключа рис.
'.’.3, б при Ивх1 = 5 В, «вх2 = 10 В, Е = 8 В, RH = oo, RBHi =
R„n2 — 0. В каком состоянии (открытом или закрытом) находятся
диоды VD1 и VD2? Диоды считать идеальными.
2.35. Определите напряжение на выходе диодного ключа рис.
3, б при пВХ1 = 5 В, Ивх2 = 8 В, Е — 10 В, RH = R = 10 кОм,
R„„i Rbh2 = 0. В каком состоянии (открытом или закрытом)
находятся диоды VD1 и VD2? Диоды считать идеальными.
19
www.toe.ho.ua
2.36. Определите напряжение на выходе диодного ключа рис.
2.3, б при uBXi = 7 В, Ивхз = 5 В, Е = 8 В, — R = 1 кОм,
7?вн1 = Т?вн2 — 0,1 кОм. В каком состоянии (открытом или закрытом)
находятся диоды VD1 и VD2? Диоды считать идеальными.
2.37. Определите напряжение на выходе диодного ключа рис.
2.3, б при «вх1 = 7 В, «вх2 = 0, Е = 10 В, /?н = R = 1 кОм. В
каком состоянии (открытом или закрытом) находятся диоды VD1
и VD2? Диоды считать идеальными.
2.38. На вход 1 диодного ключа рис. 2.3, б поступают прямо-
угольные импульсы с максимальной амплитудой 7/таХ1 = 8 В и
скважностью Q = 2, на входе 2 постоянное напряжение 6 В. Нари-
суйте временные диаграммы изменения выходного напряжения,
если £=15 В, £„ = /?, 7?Вн1 = 7?в„2 = 0. Определите состояние
диодов VD1 и VD2 на каждом из участков временной диаграммы.
Диоды считать идеальными.
2.39. Какая из приведенных на рис. 2.1 схем реализации диода
на транзисторе имеет: а) наименьшее падение напряжения; б) на-
именьший обратный ток; в) наибольшее напряжение пробоя;
г) наибольший допустимый прямой ток; д) наименьшую емкость?
2.40. Какой из диодных ключей на германиевых или кремние-
вых диодах имеет: а) меньшую температурную зависимость; б) боль-
шее пороговое напряжение?
2.41. В какой из схем ключей (рис. 2.4, а или рис. 2.4, б) будет
больше допустимый ток в нагрузке при использовании одинаковых
диодов?
2.42 Какая из схем ключей, изображенных на рис. 2.4, а и б,
будет экономичнее для получения одинакового тока нагрузки?
2.43. Как влияют на работу схемы рис. 2.4, а паразитные ем-
кости: межэлектродная емкость диода Сд и емкость Со, состоящая
из входной емкости последующего устройства Свх и емкости мон-
тажа См, если на вход схемы поступают двухполярные входные
прямоугольные импульсы?
2.44. Как влияют на работу схемы рис. 2.4, б емкость диода
Сд и емкость нагрузки и монтажа Со, если на вход схемы поступа-
ют двухполярные прямоугольные импульсы?
2.45. Как влияет внутреннее сопротивление источника сигнала
/?вн на работу ключей: а) по рис. 2.4, а; б) по рис. 2.4, б?
2.46. На вход диодного ключа (см. рис. 2.4, а) подается синусо-
идальное напряжение с амплитудой 10 В. Сопротивление откры-
того диода /?Пр = ЮО Ом, закрытого /?осР = 400 кОм, £и = 1 кОм.
Рис. 2.5
20
www.toe.ho.ua
Таблица 2.1
Таблица 2.2
Номер варианта Номер диаграммы (табл. 2.3) ивх1 ивх2
1 1 «2
2 9 “1 и2
3 3 и2
4 4 «1 и2
5 5 “1 U2
6 6 М1
7 7 “1 и2
8 8 «1 »2
9 9 “1 и2
10 10 «2
и 11 «1 и2
12 12 Uj и*
13 13 «2
14 14 "1 “а
15 .15 «1 112
16 16 и1 и<>
17 17 “1 и2
18 18 “1 U<>
19 19 “1 «2
20 20 «1 “2
21 1 “1 «3
22 2 «1 w3
23 3 «3
24 4 “1 «3
25 5 «3
26 6 «3
27 7 «3
28 8 “1 ы3
29 9 «1 Ug
30 10 “1 Mg
Номер ывх2
варианта диаграммы (табл. 2.3) "вх!
1 и «1 U3
2 12 «1 «3
3 13 «1 U3
4 14 «1 U3
5 15 «1 «3
6 16 «1 U3
7 17 U1 u3
8 18 «1 “3
9 19 U1 «3
10 20 «1 U3
И 1 U3
12 2 «2 «3
13 3 «2 U3
14 4 w2 «3
15 5 U2
16 6 «2 «3
17 7 «2 «3
18 8 «3
19 9 «2 U3
20 10 u2 «3
21 11 U-2 U3
22 12 «2 “з
23 13 «2 W3
24 14 U2 U3
25 15 U3
26 16 “2 U3
27 ' 17 u2 tl<o
28 18 U2 «3
29 19 «2 w3
30 20 • w2 u3
Определите амплитуду напряжения на выходе при действии поло-
жптельной и отрицательной полуволн входного напряжения, если:
a) Ran = 0; б) /?вн = 500Ом; в) /?вн = 1 кОм.
2.47. В схеме рис. 2.4, а на вход подаются импульсы рис.
2.5, а с параметрами: Un = 4 В, [7maxi = [7таХ2 = 10 В. Нарисуйте
i'.ременные диаграммы выходного напряжения.
2.48. В схеме рис. 2.4, а на вход поступают импульсы рис. 2.5, б
г параметрами Е° — 0,6 В, Е1 — 2,6 В. Нарисуйте временные ди-
.11 раммы выходного напряжения и определите нижний (47°) и верх-
ний (671) уровни выходного напряжения, если в схеме применен:
а) германиевый диод (77пор = 0,3 В); б) кремниевый диод (Unop —
0,6 В).
2.49. На вход схемы рис. 2.4, б подается синусоидальное
напряжение с амплитудой (7твх — 10 В, сопротивление открытого
анода /?пр= 100 Ом, закрытого /?ОбР = 200 кОм. Определите
амплитуду напряжения на выходе при действии положительной и
• нрпцательной полуволн, если: а) /?н=10 кОм, /?огр= 1 кОм;
О А',, 7?огр = 1 кОм.
21
www.toe.ho.ua
Таблица 2.3
2.50. На вход схемы 2.4, б подается синусоидальное напря-
жение с (7твх = 6 В, 7?н — 1 кОм, /?огР = 100 Ом, = 100 Ом,
R„p — 50 Ом, 7?обр = ЮО кОм. Определите амплитуду напряжения
на выходе при действии положительной и отрицательной полуволн
2.51. В схеме рис. 2.4, б R„— 12 кОм, /?пр = RBu = ЮО Ом,
ROrp = 1 кОм. На вход поступают импульсы (рис. 2.5, в) с амп-
литудой Етах = 5 В. Определите, как изменится напряжение на
выходе, если Rorp закоротить?
22
www.toe.ho.ua
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задание 2.1. Нарисовать временные диаграммы выходного на-
пряжения диодного ключа по схеме рис. 2.3, а для параметров
входных сигналов, заданных в табл. 2.1 и 2.2, формы входных
сигналов, приведенных в табл. 2.3, при R = оо, /?Bhi =/?вн2 —0.
Диоды считать идеальным.
Методика выполнения задания
1. В соответствии со списочным номером и номером группы из
табл. 2.1 или табл. 2.2 выбирают номер варианта. Например, для
первой группы и списочного номера 30 выбирают следующие дан-
ные: номер диаграммы 10, г/ВХ1 = «ВХ2 = и-Л.
2. Выбирают из табл. 2.3 временные диаграммы сигналов в
соответствии с данными своего варианта (рис. 2. 6, а). При этом
напряжение и2 на временных диаграммах не изображается, так как
оно отсутствует в данном варианте задания.
Таблица 2.4 Таблица 2.5
Номер вариан- та Номер диаграммы (табл. 2.3) ивх1 “bx2 ывхЗ Номер вариан- та Номер диаграммы (табл. 2.3) ивх1 “вх2 “вхЗ
1 11 «X «2 «3 1 1 «1 «2 1/3
2 12 “1 «2 «3 2 2 «2
3 13 «1 «2 «3 3 3 «1 «2 «з
4 14 «X iz2 ".i 4 4 «2
5 15 uL «2 «3 5 5 “2 IL
6 16 Ul «2 «3 6 6 “1 «3
7 17 «1 «2 «3 7 7 “1 “2 “з
8 18 «X «2 w3 8 8 “1 U2
9 19 Ul «2 «3 9 9 “1 ^2 «3
10 20 «1 «2 “3 10 10 «1
11 1 ua “1 113 11 1 из “2
12 2 u2 “3 12 2 iz3 и1
13 3 ti.y “1 "3 13 3 «3 «2 «X
14 4 ^2 “1 u3 14 4 «3 Ы2 и1
15 5 «2 “1 «3 15 5 «=>
16 6 «2 u3 16 6 «3 U.y “1
17 7 u., “1 ua 17 7 «з U2 “1
18 8 U 2 “1 «3 18 8 «3 “1
19 9 u2 «1 «3 19 9 «3 «2 “1
20 10 “1 «3 20 10 «з Ы2
21 11 «2 «1 «3 21 11 «3 Ы2 «1
22 12 “2 «1 «3 22 12 из м2 и1
23 13 «2 “1 w3 23 13 «3 U2 и1
24 14 “2 24 14 «з U2 U1
25 15 «1 U3 25 15 «3 U2 и1
26 16 W2 “1 u3 26 16 «3 и» “1
27 17 «2 U3 27 17 #3 U2 “1
28 18 «2 u3 28 18 U
29 19 Uv «1 U3 29 19 Un U2 41
30 20 U.y “1 w3 30 20 «3 «2 Uj.
23
www.toe.ho.ua
3. На этом же рисунке приводят форму выходного напряже-
ния. При этом на отрезке времени 0 — tx иг > и3, диод VD1 от-
крыт, диод VD2 закрыт. С момента времени иа > иг, диод VD2
открывается, a VD3 закрывается.
Форму выходного напряжения наводят жирной линией (рис.
2.6, а).
Задание 2.2. Нарисуйте временные диаграммы выходного напря-
жения диодного ключа по схеме, изображенной на рис. 2.3, а,
но с тремя входными цепями для параметров входных сигналов,
приведенных в табл. 2.4 и 2.5, и формы входных сигналов, приве-
денных в табл. 2.3 при R — оо, /?ЕН1 = /?ВН2 = /?внз — 0. Диоды
VD считают идеальными.
Методика выполнения задания
1. В соответствии со своим списочным номером и порядковым
номером группы (1 или 2) из табл. 2.4 или 2.5 выбирают номер вре-
менной диаграммы и форму входных напряжений
«вхь «вх2 и «виз. Например, для первой по порядку группы и
списочного номера 30 выбирают следующие данные: номер диаг-
раммы 20, «вх1 === ^2» ^вх2 ~~ и1, Uq%3 :== «д.
2. Из табл. 2.3 выбирают формы входных сигналов «г, ы2, «3
и изображают их на одном чертеже (см. рис. 2.6, б).
3. На этом же рисунке изображается форма выходного напря-
жения диодного ключа и выделяется жирной линией.
На отрезке 0—открыт диод VD2, так как напряжение на его
входе выше напряжений на входах диодов VD1 и VD3, и «ВЫ5 =
= «2. В точке 1, так как мВХ2 становится меньше ывхз, диод
VD2 закрывается, VD3 открывается и мвых — «вхз. В точке 2
происходит следующее переключение схемы: VD1 открывается, а
VD3 закрывается. В точке 3 опять открывается VD3 и закрывается
VD1. Таким образом, в каждый момент времени открыт только
один диод, на аноде которого наиболее высокое напряжение.
Задание 2.3. Нарисуйте диаграмму выходного напряжения
диодного ключа по схеме рис. 2.3, б для параметров входных сигна-
лов «ВХ1 и «вх2, напряжения Е и сопротивления резистора R,
приведенных в табл. 2.6 и 2.7, и формы входных сигналов,
24
www.toe.ho.ua
Таблица 2.6
Таблица 2.7
11омер вари- анта Номер диаг- раммы (табл. 2.3) ивх1 “bx2 E a
1 20 41 4-2 43 2/?H
2 19 «1 u2 43 2/?H
3 18 “1 42 u3 2/?H
4 17 43 2/?H
5 16 Uy 43 2/?H
6 15 и{ «2 u3 2/?H
7 14 4'2 u3 2/?B
8 13 “1 “2 Wg 2/?„
9 12 “I 4'2 43 2/?H
10 11 “1 4'2 43 2/?H
11 10 «3 41 U2 RB
12 9 «3 41 4'2 RB
13 8 «3 41 RH
14 7 «3 41 «2 RH
15 6 w3 41 «2 RB
16 5 «3 41 «2 RB
17 4 w3 Uy U2 RB
18 3 u3 Ui 4'2 RB
19 2 из 41 «2 Rh
20 1 u2 43 41 RB
21 20 «2 43 41 0,5/?B
22 19 ^2 43 41 0,5/?B
23 18 «2 u3 41 0,5/?B
24 17 ^2 «з 41 0,5/?H
25 16 «2 u3 41 0,5Z?B<
26 15 «2 43 41 0,5/?H
27 14 «в u3 41 .0,5/?„
28 13 U2 u3 ui 0,5/?H
29 12 ^2 43 41 0,5/?H
30 11 “a u3 41 0.5RH
Номер вари- анта Номер диаг- раммы (табл. 2.3) ивх1 ивх2 Е R
1 10 Uy 43 и^ RB
2 9 иг 43 42 RB
3 8 41 43 RB
4 7 41 43 Wg RB
5 6 41 43 RB
6 5 41 и3 RB
7 4 4] 43 «2 RB
8 3 4] 43 4'2 RB
9 2 41 43 42 RB
10 1 41 и3 w2 R„
11 20 и., Uy Wg 0,5/?H
12 19 и <> и1 w3 05, RH
13 18 «2 41 43 0,5/?„
14 17 41 zz3 0.5R„
15 16 4-2 U] u3 o.5RH
16 15 У., 41 «3 o.5R„
17 14 4'2 41 43 o,5RB
18 13 и., 41 us o>5RB
19 12 ^2 41 43 o.5RH
20 11 4‘2 и1 U3 0>5RH
21 10 43 4г 41 2RB
22 9 43 42 41 2RB
23 8 43 “2 41 2R„
24 7 и3 “а Ul 2RH
25 6 43 4-2 41 2RB
26 5 и3 41 2RB
27 4 и3 U-2 41 2RB
28 3 и3 «2 41 2RB
29 2 43 «2 Ui 2RB
30 1 43 4-2 41 2RB
приведенных в табл. 2.3, при 7?BI,i = /?вн2 = 0. Диоды VD считать
идеальными.
Методика выполнения задания
1. В соответствии со своим списочным номером и порядковым
номером группы (1 или 2) из табл. 2.6 или 2.7 выбирают номер ва-
рианта. Например, для первой группы и списочного номера студен-
|.| 30 выбирают следующие данные: номер диаграммы 11,
Z/„4| Wbx2 = «3, E~ult 2? = 0,5 RH.
2. Выбирают из табл. 2.3 временные диаграммы сигналов, со-
ошеп-гвующие номеру 11 (рис. 2.7. а).
25
www.toe.ho.ua
Рис. 2.7
Рис. 2.8
3. Преобразуют исходную схе-
му диодного ключа (рис. 2.8, а)
в эквивалентную (рис. 2.8, б)
и временные диаграммы входных
сигналов (рис. 2.7, а) в соответ-
ствии с данными своего вари-
анта: R — 0,5/?н (см. рис. 2.7, б).
Значения /?э и Еэ рассчиты-
вают по формулам:
г> _ _ 1 П Р —— т> 2 к
+ — "3 Ан, С* — R 4- Rh Ан — з С.
Преобразованные в соответствии с рассчитанным значением Еэ
временные диаграммы (Еэ показано штриховой линией) примут
такой вид (рис. 2.7, б).
4. Строят временную диаграмму напряжения на выходе диод-
ного ключа (жирная линия на рис. 2.7, б). На участке 0 — открыт
диод VD2 и иВых = Ubx2- Диод VD1 закрыт, так как на этом участке
«вх1 > «вх2. В точке 1 напряжение uBXi становится меньше «ВХ2.
Диод VD2 закрывается, а диод VDJ открывается. При этом
напряжение ивых становится равным uBXi. Таким образом, в каждый
момент времени открыт один диод, на катоде которого наимень-
шее напряжение.
Задание 2.4. Построить диаграмму выходного напряжения для
схем, заданых в табл. 2.8, при поступлении на вход синусоидаль-
ного напряжения «вх = Um sin ©Л Диоды считать идеальными.
Методика выполнения задания
1. В соответствии с заданием преподавателя или самостоятельно
выбрать номер варианта.
2. Представить выбранную из табл .2.8 схему ключа двумя схе-
мами замещения: для положительной и отрицательной полуволн
входного напряжения.
3. Рассчитать амплитуду выходного напряжения для каждой
из схем замещения.
26
www.toe.ho.ua
Таблица 2.8
4. Построить временную диаграмму выходного напряжения
в соответствии с полученным результатом. На этой временной ди-
аграмме отмечают максимальную амплитуду для положительной
и отрицательной полуволн выходного напряжения, рассчитанных
в пункте 3.
www.toe.ho.ua
3. ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ
Теоретические сведения и расчетные соотношения
Транзисторные ключи служат для коммутации цепей нагрузки под воз-
действием управляющих сигналов. В отличие от диодов транзисторы облада-
ют усилительными свойствами и поэтому способны коммутировать достаточ-
но большие напряжения и токи малыми входными, не допускают затухания
сигнала при последовательном включении нескольких ключей, с их помощью
можно строить схемы с положительными обратными связями, обладающие
регенеративными свойствами.
Наиболее широко распространены транзисторные ключи на биполяр-
ных транзисторах при включении с общим эмиттером (рис. 3.1). В соответ-
ствии с функциями ключа транзистор может находиться в режиме отсечки
и режиме насыщения. Активный режим работы имеет место при переходе
из одного статического режи а в другой.
Условием режима отсечки является обратное смещение эмиттерного пере-
хода транзистора
!“вэ1<1^поР1. О-»
где Ппор — пороговое напряжение транзистора (для германиевых С/по =» О,
для кремниевых Uno яг 0,6 В).
На режим отсечки оказывает влияние обратный ток коллекторного пере-
хода, который при закороченном эмиттерном переходе достигает значения
2/р-0, а при обратносмещенном переходе равен ZK0.
У германиевых транзисторов /ко на несколько порядков больше, чем
у кремниевых, поэтому условия отсечки в транзисторных ключах на герма-
ниевых и кремниевых транзисторах несколько различны.
В ключах на кремниевых транзисторах (рис. 3.1, а) из-за того, что Ппор~
« 0,6 В, источник смещения для запирания транзистора не используют.
Напряжение на базе транзистора в таких ключах
иБ = (/« + /К0/?Б1 (3.2)
где С/° — напряжение логического нуля на входе ключа, определяемое низ-
ким уровнем входного напряжения, которое, как правило, снимается с дру-
гого аналогичного ключа и не равно нулю.
Условие (3.1) для ключа на кремниевом транзисторе можно записать сле-
дующим образом: (/nop > wB = U° + /K0/?j.
В ключах на германиевых транзисторах, у которых (/пор ~ 0, для на-
дежного запирания транзистора применяют дополнительный источник сме-
щения Есм (см. рис. 3.1, б). В этом случае напряжение на базе транзистора
равно
Есм
“б = /?Б+/? - 7 КО + <3-3)
Так как должно быть больше нуля, то условие (3.1) длч ключей на
германиевых транзисторах можно записать
£CM>W- <3-4)
28
www.toe.ho.ua
Рис. 3.1
Ток /к0 сильно зависит от температуры и для германиевых транзисто-
ров практически удваивается с увеличением температуры на каждые 10 °C;
Z—20°С
^ко = ^козо °C 2 10 С • (3-5)
где ко20°C» Л<о —токи [1РИ температурах 20 °C и /°C. Поэтому в условие
14.4) следует подставлять максимальное значение 7КОт..х.
Протекание тока /ко через приводит к уменьшению выходного напря-
жеиия, которое для режима отсечки можно записать
I «кэ I — I 1 — I ^ко^к '•
(3.6)
Для получения режима насыщения на вход ключа необходимо подать
отирающее напряжение, обеспечивающее базовый ток, больший тока базы
насыщения /Бн. Этот ток определяется через ток коллектора насыщения
/ц,, = fK//?K, и коэффициент усиления транзистора р равен /Би = /кв/₽-
Условие насыщения для схемы рис. 3.1, б имеет вид
(Л
('б = /?Б
^см ЕК.
R ряк .
(3.7)
|де U1 — входное отпирающее напряжение, соответствующее напряжению
Логической единицы.
Аналогично для схемы рис. 3.1, а
U1 Ек
‘Б ~ R1 > 0??к •
(3.8)
I Ьиряжение на коллекторе в режиме насыщения определяется остаточным
напряжением «кэ = U°.
При воздействии на вход управляющих прямоугольных импульсов транзи-
, юр переключается не мгновенно, а за конечные промежутки времени, опре-
кляемые длительностью переходных процессов, которые состоят из задержки
ннлючеиия /3, обусловленной перезарядом входной емкости Свх от напряже-
ния запирания ДБз до напряжения Ппор; длительности формирования перед-
ни <> фронта обусловленной инерционными процессами изменения концен-
|р.н||ш носителей в базе и изменениями заряда барьерной емкости коллекторного
и' ргходп; времени рассасывания Zpac избыточного объемного заряда и длитель-
на hi формирования заднего фронта /ф, обусловленной инерционным характером
\ мгныиспня заряда в базе.
24
www.toe.ho.ua
Временные параметры переключения оп-
ределяются соотношениями [24]:
4 п
~ I11 -------Т~~ > (3.10)
ф зэкв гБ — /Бн •
где тр экв ~ тр + —эквивалентная по.
стоянная времени, = р/(2л/а) — постоян-
ная времени транзистора.
, £'б + ‘В2
ZPac = T₽ " /Бн-НБ2 ’
(3.11)
где /Б2 —ток выключения транзистора; /ф ~ (3 ... 5) Tg экв
для схемы рис. 3.1, а;
^ф = трэкв |п
^Бн + гБ2
гБ2
для схемы рис. 3.1, б.
Для уменьшения времени переходных процессов транзисторы включают
и выключают форсированно током, существенно большим /Бп, а в стати-
ческом режиме не допускают глубокого насыщения. Для этого применяют
форсирующие емкости, фиксацию коллекторного потенциала и нелинейную
обратную связь, вводимую с помощью импульсного диода или диода Шот-
тки (см. соответственно рис. 3.2, а—в).
В интегральной микросхемотехнике находят широкое применение клю-
чи на МДП (МОП) транзисторах с управляющим р-п переходом (рис. 3.3) и с
индуцированным каналом (рис. 3.4). Последние наиболее широко использу-
ются в импульсных схемах и делятся на ключи с резистивной нагрузкой
(рис.3.4, а), с динамической (транзисторной) нагрузкой (рис. 3.4, б) и комп-
Рис. 3.4
30
www.toe.ho.ua
дк мснтарные (КМОП) ключи, называемые также ключами на дополняющих
।р.-тзисторах (МДПДТ) (рис. 3.4, в). Эти ключи имеют очень высокое вход-
ное сопротивление и относительно меньший ток нагрузки.
Быстродействие ключей на МОП-транзисторах также меньше, чем на
биполярных транзисторах, из-за невозможности быстрой перезарядки пара-
НГ1НЫХ емкостей малым токами. Основным путем увеличения быстродейст-
вия таких ключей является уменьшение емкости Свых ключа.
Дополнительные теоретические сведения и расчетные соотношения при-
шлецы в работах [15, 19, 21, 22].
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
3.1. Объясните особенности применения транзисторов в ключе-
вом режиме.
3.2. В чем заключается условие закрытого состояния транзис-
। ирного ключа и какие токи протекают при этом в транзисторе?
Покажите их направление.
3.3. В чем заключается условие открытого состояния ключа
и какие токи протекают при этом в транзисторе? Покажите их на-
правление.
3.4. Какое напряжение устанавливается на выходе транзисторных
ключей (рис. 3.1) в открытом и закрытом состояниях?
3.5. Почему в схеме транзисторного ключа на кремниевых
(рапзисторах (типа n-p-ri} (см. рис. 3.1, о) отсутствует источник сме-
шения Бем, а в ключе на германиевых транзисторах (типа р-п-р)
(рис. 3.1, б) он необходим?
3.6. При каком из режимов закрытого транзисторного ключа
па биполярном транзисторе (рис. 3.1) его коллекторный ток /к
минимален?
3.7. Какой ток устанавливается в коллекторной цепи транзи-
тивного ключа (рис. 3.1) при короткозамкнутом эмиттерном пе-
реходе?
3.8. Какой ток устанавливается в коллекторной цепи транзис-
inpiioro ключа на биполярном транзисторе при обратносмещенном
лштгерном переходе?
3.9. Какой ток устанавливается в эмиттерной пепи ключа на
ьпиолярном транзисторе при закороченном эмиттерном переходе?
3.10. Какой ток устанавливается в эмиттерной цепи ключа на
|.1!11<>лярном транзисторе при обратносмещенном эмиттерном пере-
\i I'!(1 >
3.11. Ключ на биполярном транзисторе находится в режиме
насыщения. Определите его коллекторный и эмиттерный токи при
напряжении источника питания £К=ЮВ и коллекторном сопро-
।ивлеппи = 1 кОм.
3.12. Транзисторный ключ (рис. 3.1, а) открыт. Определите
'in базовый ток при токе насыщения коллектора /кн=25 мА, коэф-
фициенте усиления транзистора р = 25 и степени насыщения у — 2.
3.13. Транзисторный ключ рис. 3.1, а имеет следующие пара-
мг|ры: 7?к — 2 кОм, |3 = 40, Бк =10 В, /б = 1 мА. Определите
рг/ким работы транзистора и его степень насыщения.
31
www.toe.ho.ua
3.14. В схеме транзисторного ключа (рис. 3.1, а) £к = 10 В,
Як = 2 кОм, Яб = 20 кОм, параметры транзистора [3 = 30, /ко =
= 2 мкА при температуре / = 20 °C, пороговое напряжение отпира-
ния транзистора (/пор = 0. В каком режиме находится транзистор
при температуре t — 4-60 °C и напряжении управляющего сигнала:
И) Цвх ==: О’, б) Пвх ™ — 1 Bj В) Пвх == 2 В?
3.15. Может ли базовый ток транзистора быть больше тока на-
сыщения базы /бн?
3.16. Транзисторные ключи рис. 3.1 находятся в режиме
насыщения. Как зависит степень насыщения транзисторов от тем-
пературы окружающей среды, если считать, что температуроза-
висимым параметром является только коэффициент р транзистора?
3.17. Как изменится напряжение на выходе закрытого тран-
зисторного ключа (рис. 3.1, а) при увеличении температуры окру-
жающей среды?
3.18. Определите амплитуду выходного напряжения в схеме
ключа (рис. 3.1, б) при Ек = 10 В, Як = 2 кОм, Р = 20, Я = 2 кОм,
Яб = 4 кОм, £см = 2 В, «вх = 6 В, /ко = 100 мкА (при темпера-
туре окружающей среды t — 20 °C) для двух значений температур:
a) t = 20 °C; б) t = 50 °C.
3.19. Определите, в каком режиме находится транзистор в
схеме рис. 3.1, а, если на его входе действует низкий уровень
U0 = 0,4 В, Яб = Ю кОм, /ко = Ю мкА, пороговое напряжение
транзистора Unop — 0,6 В.
3.20. Определите минимально необходимое значение уровня
входного напряжения логической единицы UBX для обеспечения
открытого состояния ключа рис. 3.1, а, если Ек — 8 В, Як =
= 400 Ом, Ян = оо, Яб = 5 кОм, р = 20, Unop = 0,6 В, U°BX = 0.
3.21. Определите значение выходного напряжения в схеме
транзисторного ключа рис. 3.1, а при £к = 10 В, Як = 1 кОм,
Ян = 9 кОм, ивх — —2 В.
3.22. Определите минимальное сопротивление нагрузки Ян,
подключаемое в схеме рис. 3.1, а, если £к = Ю В, Як = 2 кОм,
ивх <0, а минимально допустимое значение выходного напряжения
Цвых 6 В.
3.23. Изменяются ли условия работоспособности схемы тран-
зисторного ключа рис. 3.1, б, если на его выходе включается
сопротивление нагрузки?
3.24. Изменится ли режим работы транзисторного ключа
рис. 3.1, б, если на его выходе включается сопротивление нагрузки
Я„?
3.25. Нарисуйте форму выходного напряжения для схемы
рис. 3.1, а при синусоидальном входном напряжении ивх — Ums,in(ot
при условии, ЧТО U т! Яб = / Бн, У пор = 0.
3.26. Решите задачу 3.25 при условии (/т/ЯБ = 2/вн-
3.27. Определите значение сопротивления Яб в схеме рис. 3.1, а
при условии /Кн = 150 мА, ивх = 5 В, (3 = 30, у=1. Влияния
температуры окружающей среды не учитывать.
32
www.toe.ho.ua
3,28. Определите значение сопротивления Як в схеме рис. 3.1,6
при £к = 20 В, р = 40, у = 3, /Б = 3 10~3А.
3.29. Определите напряжение иВХн, обеспечивающее насыщен-
ное состояние транзистора в схеме рис. 3.1, а, и нарисуйте форму
выходного напряжения при синусоидальном входном сигнале
/'„к — Um sin at, Um = 2 В, RK = 1 кОм, £к = Ю В, ЯБ = Ю кОм,
Р = 20.
3.30. Как изменится режим работы ключа на транзисторе
(рис. 3.1, а), если при у — 3 напряжение Ек увеличить в два раза,
не изменяя тока базы?
3.31. Транзисторы в схемах рис. 3.1 находятся в режиме на-
сыщения (у — 1,5). Как изменяются режимы их работы, если на-
пряжение питания £к увеличить в 4 раза, сопротивление Як в 2
раза, а ток базы не изменять.
3.32. В базе транзистора схемы рис. 3.1, а протекают линейно
нарастающие импульсы тока с максимальной амплитудой /тах =
2 7бн и скважностью Q = l. Нарисуйте форму выходного на-
пряжения при R^ = Ra.
3.33. Определите базовый ток транзистора в схеме рнс. 3.1, а
при /Кн= 10*2А, у= 1,5, р =20.
3.34. Определите, в каком режиме работает транзистор в схеме
рис. 3.1, а при /Кн == 80 мА, /Б = 1 мА, р — 50.
3.35. Рассчитайте коэффициент усиления р транзистора в схеме
рис. 3.1, а, если Як = 2 кОм, Ra = оо, £к = 12 В,/б = 2 мА,
Т " 3.
3.36. Определите степень насыщения транзистора в схеме
рис. 3.1, а при ивк = 5 В, Ек = 15 В, Як = 1,5 кОм, Р = 30,
Д’г, = 10 кОм, Ra =оо.
3.37. Определите, в каком режиме работает транзистор в схеме
рис. 3.1, б, если £к = —10 В, Еа. = 2 В, ивх = —3 В, RK — 1 кОм,
AT = R = 10 кОм, RH = оо. Параметры транзистора р = 50,
/ «о = 10 мкА.
3.38. Транзисторный ключ рис. 3.1, б управляется потенциаль-
ным сигналом отрицательной полярности, характеризуемым низким
//,',х = —5 В и высоким 7/°х = 0 уровнями напряжения. Выполня-
||>1ся ли условия работоспособности ключа при =—Ю В,
/.',м -- 2 В, Як = 1 кОм, Яб = R = Ю кОм, RH = оо, если пара-
метры транзистора в рабочем диапазоне температур изменяются в
пределах Р = 50 20; 7Ко = (2 . . . 50) мкА?
3.39. Потребуется ли для обеспечения нормальной работы клю-
н,| в схеме рис. 3.1, б изменить амплитуду управляющего сигнала,
если па выходе ключа подключено сопротивление нагрузки
А’„ 1 кОм, Яд = —10 В, £см = 2 В, ивх = 3 В, RK — 1 кОм,
A’i, Я =10 кОм, р = 50.
3.40. На вход схемы рис. 3.1, а поступает периодическая после-
'ювательность прямоугольных положительных импульсов напря-
жения с амплитудой Uт = 3 В. Параметры схемы £к = 6,В,
А’,, 1,2 кОм. Падение напряжения на открытых переходах
।ранзпстора (/Бд = Ябк = 0,8 В. Температура окружающей среды
'.M1U
33
www.toe.ho.ua
t = 20°C. Выйдет ли из строя транзистор типа КТ306А, если
замкнуть накоротко резистор /?к?
3.41. Определите амплитуду выходных импульсов в схеме
рис. 3.1, б при поступлении на ее вход последовательности прямо-
угольных импульсов с максимальной £7вхтах = 2 В и минимальной
UBli min = —1 В амплитудами, если £к = 8 В, /?к = 2 кОм, тип
транзистора КТ312Б, падение напряжения на открытых переходах
транзистора иБэ « (/БК = 0,6 В, на насыщенном транзисторе UK„ —
= 0,2 В, температура окружающей среды £ = 20 °C. Расчеты вести
для двух значений RE: а) Кб — 10 кОм б) Кв= ЮО кОм.
3.42. Определите мощность, расходуемую в транзисторном
ключе (рис. 3.1, а) с параметрами £к = 5 В, /£< = 1,2 кОм,
t/кн = 0,2 В, /ко = 10 мкА, в состояниях: а) открытом; б) закрытом.
3.43. Объясните, от каких элементов схемы транзисторного
ключа (рис. 3.1, б) зависят длительности положительного /ф и
отрицательного £ф фронтов и время рассасывания £рас.
3.44. Объясните, как изменяются основные временные параметры
коллекторного тока транзисторного ключа £ф,/ф, £рас при стати-
ческой форсировке (увеличение базового тока отпирания транзистора).
3.45. Объясните, как изменяются основные временные пара-
метры коллекторного тока транзисторного ключа £ф, £рас при ди-
намической форсировке: а) применении ускоряющего конденсатора;
б) применении нелинейной обратной связи.
3.46. Как изменятся временные параметры тока коллектора
транзисторного ключа (рис. 3.1, б) £j, t$, /рас, если уменьшить
сопротивление резистора /?Б?
3.47. Как изменятся временные параметры тока коллектора
транзисторного ключа (рис. 3.1, б) £ф и £рас, если уменьшить
сопротивление резистора /??
3.48. Как изменятся временные параметры тока коллектора
транзисторного ключа (рис. 3.1, б) £ф, £ф, £рас, если увеличить
напряжение £см?
3.49. Как изменяется время рассасывания /рас в схеме транзи-
сторного ключа с форсирующей емкостью (рис. 3.2, а), если увели-
чить напряжение Е% при неизменном входном напряжении?
3.50. Как изменяется время рассасывания £рас в схеме транзис-
торного ключа с форсирующей емкостью (рис. 3.2, а),если увеличить
сопротивление резистора
3.51. Какой из источников Ек или £ф в схеме транзисторного
ключа с фиксирующим диодом (рис. 3.2, б) должен иметь большее
напряжение?
3.52. Определите амплитуду выходных импульсов и длительность
фронта £ф транзисторного ключа с фиксирующим диодом (рис. 3.2, б)
при поступлении на его вход однополярных положительных прямо-
угольных импульсов с амплитудой Um = 5 В, если £к = Ю В,
/?к == 1 кОм, £ф—-6 В, Re = 10 кОм. Параметры транзистора
0 = 20, /а=1 МГц, Сэ=60 пФ, Ск = 30 пФ, /Ко«0, U„op«0.
34
www.toe.ho.ua
3.53. Какую роль играет диод Шоттки в схеме транзисторного
кчюча рис. 3.2, s?
3.54. Транзистор VT в схеме ключа с нелинейной обратной
связью (рис. 3.2, в) входит в режим насыщения при коллекторно-
<>;иовом напряжении £7Кб = 0,5 в. В каком режиме будет рабо-
тать транзистор, если прямое падение напряжения на открытом ди.
оде равно: а) 0,7 В; б) 0,4 В.
3.55. Как изменится время рассасывания в транзисторном клю-
че (рис. 3,2, s), если диод Шоттки заменить обычным импульсным
диодом?
3.56. При каком напряжении мвх = «зи режим полевого тран-
шстора с управляющим р-п переходом и каналом n-типа (рис. 3.3, а)
будет соответствовать режиму открытого ключа, а при каком —
<а крытого?
3.57. При каком напряжении мвх = мзи режим полевого тран-
uicTopa с управляющим р-п переходом и каналом p-типа (рис. 3.3, б)
будет соответствовать режиму открытого ключа, а при каком —
режиму закрытого?
3.58. С какой целью в схеме ключа (рис. 3.4, а) резистор /?с
•аменяют транзистором VT2 (рис. 3.4, б)?
3.59. С какой целью в схеме ключа (рис. 3.4, в) применяют
МДП-транзисторы с разным типом проводимости каналов?
3.60. Определите сопротивление резистора Rc для схемы клю-
ча (рис. 3.3, б), при которой длительность переключения /ПеР <
- Z 600 нс. Выходную емкость ключа принять равной 40 пФ, кру-
тизна характеристики МДП-транзистора 5 = 5 мА/В.
3.61. Как соотносятся между собой длительности положитель-
ного /ф и отрицательного /ф фронтов выходного импульса в схеме
ключа (рис. 3.4, а) при поступлении на его вход прямоугольных
управляющих импульсов?
3.62. Почему в схеме ключа рис. 3.4, а длительность отрица-
к'.пьного фронта /ф выходного напряжения зависит от значения вход-
ного напряжения ивх, а длительность положительного фронта /ф
по зависит?
3.63. Как изменится остаточное напряжение 7/ост в схеме тран-
шсторного ключа рис. 3.4, а, если: а) увеличить напряжение мвх;
6) увеличить сопротивление 7?с?
3.64. Как изменится остаточное напряжение U0CT в схеме
рис. 3.4, б, если: а) увеличить амплитуду входного напряжения
п„д б) увеличить напряжение питания £с?
3.65. В каком состоянии и в какой области стоковой характери-
<п1ки находятся транзисторы VT1 и VT2 транзисторного ключа
рис. 3.4, б, если входное напряжение: а) «вх меньше порогового
£......... б) иВх больше порогового Ппор?
3.66. В каком состоянии и в какой области стоковой характери-
ciiiKii находятся транзисторы VT1 и VT2 в схеме транзисторного
ключа рис. 3.4, в, если входное напряжение: а) цвх = 0; б) ивх <
Иnopii в) ^вх ~ £с?
35
www.toe.ho.ua
Рис. 3.5
3.67. Как изменяется время передне-
го и заднего фронтов выходных им-
пульсов в схеме рис. 3.4, а при поступ-
лении на вход прямоугольных импуль-
сов, если: а) увеличить амплитуду вход-
ных импульсов; б) увеличить сопротив-
ление резистора /?с?
3.68. Какой из фронтов напряжения
«вых (рис. 3.4, б) будет иметь большую
длительность — при запирании (t$) или
отпирании (t$) транзистора VT1.
3.69. Определите напряжение на вы-
ходе ключа на МДП-транзисторе (рис. 3.4, г) при следующих его
параметрах: L/nop = —5 В, крутизна характеристики S = 10 мкА/В,
ток стока закрытого транзистора /со = 1 мкА, Ес = 20 В, Rc =
= 1 мОм. Входное напряжение равно: а) ивх — —3 В; б) ивх = —6В ;
в) ивх = —10 В. В каком режиме работает транзистор в каждом из
трех случаев?
3.70. Объясните, какой входной ток протекает в схеме тран-
зисторного ключа (рис. 3.4, г) при uBX > Unop и uBX<_Uпор.
3.71. Какое напряжение называется напряжением насыщения
МДП-транзистора и как его определить?
3.72. Ключ на МДП-транзисторе КП301Б выполнен по схеме
рис. 3.4, а. Определите по его выходной характеристике (рис. 3.5)
его выходное напряжение, если входное напряжение равно: а) ивх =
= 3 В; б) ит = 10 В; в) и8Х = 19 В. Пороговое напряжение
транзистора L/nop = 5 В, Ес — 20 В, Rc = 1 кОм.
3.73. Определите остаточное напряжение на выходе транзистор-
ного ключа рис. 3.4, а, если Ес = 20 В, ипх = 19 В, a Rc = 4 кОм.
Выходная характеристика транзистора показана на рис. 3.5.
3.74. Объясните, для чего в схеме ключа на МДП-транзисторе
участок затвор — исток необходимо шунтировать дополнительным
сопротивлением (например, закрытым р-п переходом).
3.75. Выйдет ли из строя транзистор в схеме ключа на рис. 3.4, а
и г, если замкнуть накоротко: а) затвор—сток; б) затвор—исток;
в) сток—исток.
3.76. Объясните, для чего в схеме рис. 3.4, б и д резистор Rc
заменяется транзистором VT2.
3.77. Определите напряжение иВых в схеме ключа рис. 3.4, д,
если Е1 = Ес = —25 В и иЕХ = —ЗВ. Пороговое напряжение
транзисторов VT1 и VT2 равно U„op = —6 В.
3.78. Определите напряжение на выходе ключа рис. 3.4, д, если
транзистор VT1 закрыт, Ес = 15 В, пороговые напряжения обоих
транзисторов равны между собой и равны 1/пор = 5 В.
3.79. Определите напряжение на выходе ключа рис. 3.4, д, если
транзистор VT1 открыт, ивх = Ес = 9 В, Ump i = ДПОР2 = 5 В,
Sr = 0,1 мА/B2, S2 = 0,005 мА/B2.
3.80. Объясните, с какой целью в схеме транзисторного ключа
36
www.toe.ho.ua
(рис. 3.4, s) применяются тран-
зисторы с разным типом прово-
димости каналов.
3.81. Определите выходное
напряжение в схеме транзистор-
ного ключа рис. 3.4, в, если ос-
таточный ток закрытого транзи-
стора VT1 /Ост1 = 10~9 A, Sj =
= S2 = 0,1 мА/B2, £с = 9 В,
^пор 1 = t/nop 2 — 5 В.
3.82. На вход транзисторного
ключа рис. 3.4, в поступают пря-
Рис. 3.6
моугольные импульсы с ампли-
тудой (7тах — 9 В. Определите длительности положительного /ф и
отрицательного /ф фронтов выходных импульсов, если Ез — 9 В,
Со = 40 пФ, а параметры схемы соответствуют задаче 3.81.
3.83. Последовательный аналоговый ключ на р-канальном МДП-
транзисторе (рис. 3.6, а) должен работать при изменении входного
сигнала ивх в пределах от —5 В до +5 В. Какое должно быть на-
пряжение подложки +п? Что изменится, если р-канальный тран-
зистор заменить на п-канальный?
3.84. Как изменится статическая погрешность передачи откры-
того ключа на р-канальном или л-канальном МДП-транзисторе
(рис. 3.6, а) при изменении входного сигнала ивх от —2 В до +2 В
при R„ = const и U„ = const?
3.85. При каком из значений входного сигнала (+5 В или
—5 В) нестабильность управляющего напряжения (7У влияет боль-
ше на значение статической погрешности ключа на р-канальном
МДП-транзисторе (рис. 3.6, а) при RH = const, t/п = const?
3.86. Как изменяются погрешности передачи открытого 6OTK
и закрытого 6зак аналогового ключа на МДП-транзисторе
(рис. 3.6, а) при уменьшении сопротивления нагрузки?
3.87. Какие преимущества имеют МДП-транзисторы по сравне-
нию с биполярными транзисторами при использовании их в схемах
аналоговых ключей?
3.88. Какие преимущества имеют аналоговые ключи на до-
полняющих МДП-транзисторах (КМОП-транзисторах) перед ^-ка-
нальными или n-канальными ключами с управляющим р-п пере-
ходом?
3.89. Аналоговый ключ на дополняющих МДП-транзисторах
(рис. 3.6, б) предназначен для коммутации входных напряжений
ог —15 до +15 В. Какие напряжения следует подключить к под-
ложкам транзисторов?
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
Рассчитайте режим работы и постройте временные диаграммы
гыходпого напряжения транзисторного ключа по схеме рис. 3.1, а
для параметров, приведенных в табл. 3.1 и 3.2, и формы входных
37
www.toe.ho.ua
сигналов, приведенных в табл. 3.3. Сопротивление нагрузки 7?н=
= оо, /ко аг О, транзистор имеет линейную характеристику в ре-
жиме усиления.
Методика выполнения задания
1. В соответствии со своим списочным номером и порядковым
номером группы из табл. 3.1 и 3.2 выбирают номер варианта. На-
пример, для первой группы и списочного номера 30 выбирают сле-
дующие данные: номер диаграммы 10, £к = 20 В, /?к = 10 кОм,
/?б = 15 кОм, р = 28, «вх ~^Jm = 1 В.
2. Из табл. 3.3 выбирают временные диаграммы входного сигна-
ла ивх, соответствующие диаграмме № 10 (см. рис. 3.7, а).
3. Рассчитывают режим работы ключа, изображенного на
рис. 3.1 при максимальном значении напряжения пвх — 1 В и
параметрах, соответствующих выбранному варианту. Режим рабо-
ты характеризуется степенью насыщения
UmRK?> 1,0-1,0.28 nnQ
=..........20-15 =0’93-
Таблица 3.1 Таблица 3.2
Номер вари- анта Номер диаг- раммы (табл. 3.3) в кОм Rb< кОм ₽ Um, в Номер вари- анта Номер диаг- раммы (табл. 3.3) еК- в кОм «Б, кОм 5 В
1 1 10 1 10 10 3 1 11 20 5 40 10 10
2 2 10 2 20 12 5 2 12 20 10 40 15 10
3 3 10 3 10 14 0,5 3 13 20 15 45 20 10
4 4 10 4 10 16 0,5 4 14 20 20 45 25 10
5 5 10 5 10 18 1,5 5 15 20 25 40 30 10
6 6 10 6 10 20 1 6 16 20 5 45 10 10
7 7 10 7 10 22 0,7 7 17 20 10 50 15 10
8 8 10 8 10 24 0,7 g 18 20 15 40 20 10
9 9 10 9 10 26 0,7 9 19 20 20 45 25 10
10 10 10 10 10 28 0,7 10 20 20 25 50 30 10
И 11 15 1 20 30 10 11 1 25 5 30 10 5
12 12 15 2 20 10 10 12 2 25 10 35 15 5
13 13 15 3 20 12 10 13 3 25 15 40 20 5
14 14 15 4 20 14 10 14 4 25 20 45 25 5
15 15 15 5 20 16 10 15 5 25 25 50 30 5
16 16 15 6 20 18 10 16 6 25 6 30 10 5
17 17 15 7 20 20 5 17 7 25 5 35 15 5
18 18 15 8 20 22 5 18 8 25 10 40 20 5
19 19 15 9 20 24 5 19 9 25 10 45 25 5
20 20 15 10 20 26 5 20 10 15 15 50 30 5
21 1 20 1 15 28 5 21 11 15 15 30 10 3
22 2 20 2 15 30 8 22 12 15 25 35 15 3
23 3 20 3 15 10 1,5 23 13 15 25 40 20 3
24 4 20 4 15 12 1 24 14 15 5 45 25 3
25 5 20 5 15 14 2 25 15 1 10 50 30 3
26 6 20 6 15 16 1,5 26 16 15 15 30 35 3
27 7 20 7 15 18 3 27 17 15 20 35 40 3
28 8 20 8 15 20 1 28 18 25 40 10 4
29 9 20 15 15 24 2 29 19 10 5 45 15 4
30 10 20 10 15 28 1 30 20 15 10 50 20 4
38
www.toe.ho.ua
Таблица 3.3
4. Строят временные диаграммы
выходного напряжения (рис. 3.7, б),
руководствуясь следующими сооб-
ражениями.
На рис. 3.1, а показан п-р-п
грапзистор, который открывается
сигналами только положительной
полярности, поэтому отрицательное
напряжение на его входе закрывает
фанзистор, и напряжение на его
выходе ивых = £к = 20 В. В пре-
делах длительности положительного
39
www.toe.ho.ua
входного напряжения при нвх = Um — 1 В степень насыщения тран-
зистора y = 0,93, т. е. даже при максимальном входном сигнале
транзистор работает в активном режиме, причем напряжение на
выходе составляет /гвых = 0,07 • £,к= В- По мере уменьшения
входного напряжения увеличивается напряжение на выходе и при
«вх« 0 транзистор закрывается, а его выходное напряжение стано-
вится равным «вых — Er.
www.toe.ho.ua
4. ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Теоретические сведения и расчетные соотношения
Математической базой цифровой техники является алгебра логики,
которая оперирует с переменными, принимающими только два значения,
условно обозначаемых 0 и 1, т.е. с двоичными переменными. Функции дво-
ичных переменных называются логическими. Они также могут принимать
юлько два значения. Логическая функция от п переменных является полно-
пью определенной, если указаны ее значения для всех двоичных наборов
ге аргументов. Число таких наборов зависит от числа переменных п и равно
Если логическая функция определена не на всех наборах, то она является
неполностью определенной, или недоопределенной. На недоопределенных
наборах переменных значение функции обозначается символом 0 и может
г>ыть произвольно доопределено либо нулем, либо единицей.
Логическая функция может быть задана словесно, алгебраическим вы-
ражением или таблицей, называемой таблицей соответствия, или табли-
цей истинности. Действия над двоичными переменными производятся по пра-
вилам логических операций (законам алгебры логики) [21].
Логическую функцию для удобства записи и последующего синтеза вы-
ражают в виде суммы произведений переменных или в виде произведений
нк сумм. Первая запись называется дизъюнктивной нормальной формой
(ДНФ), вторая — конъюнктивной нормальной формой (КНФ).
Для каждой логической функции может существовать несколько равно-
сильных дизъюнктивных и конъюнктивных форм, однако существует только
один вид ДНФ или КНФ, в котором функция может быть записана единствен-
ным образом (совершенные нормальные формы СДНФ и СКНФ). В СДНФ
функция записывается в виде логической суммы конституент единицы (минтер-
М1ш), а в СКНФ — в виде логического произведения конституент нуля (мак-
< к'рмов).
Конституенты единицы и нуля — это комбинации переменных, при ко-
юрых функция соответственно обращается в единицу или нуль.
Для уменьшения числа логических элементов, реализующих функцию,
применяются различные методы минимизации. Для минимизации несложных
ф\ акций применяются алгебраические преобразования. Для функций, име-
ющих большое число переменных (больше трех) и большое число слагаемых,
। \шествуют специальные методы. Наиболее часто применяют методы с ис-
пользованием карт Вейча и карт Карно [21].
/(ля реализации логических операций применяют соответствующие ло-
|ические элементы. Система элементов, позволяющая строить на их базе
....еские функции любой сложности, называется функционально полной
। щчемой или базисом. Базис образуют логические элементы ИЛИ, И, НЕ.
h роме того, на практике широко применяются логические элементы, реали-
щощие простейшие функции двух переменных ИЛИ—НЕ, И—НЕ и неко-
н.рыс другие. Эти функции также называют операторами, а запись более
южных функций в виде суперпозиции операторов логических элементов
...... ее операторной формой.
Если число входов у логических элементов достаточно велико, то полу-
.... операторной записи функции сводится к ее представлению в одной из
|.|цдартных канонических нормальных форм, число которых восемь. Полу-
....io всех нормальных форм проиллюстрируем на примере. Обозначать нор-
B.i.ii.iiue формы будем путем указания внутренней и внешней функций раз-
1|<1же||пя. Так, например, у ДНФ внутренней функцией является функция
41
www.toe.ho.ua
4.12. Упростите логические функции, используя аксиомы и
тождества алгебры логики:
a) F = x2xt 4- x2xt; б) F — xt 4- x2xt + х3;
в) F +'х2х1; г) F = rjxj + х2) + х2(х2 + *3) + хз-
4.13. Упростите следующие логические функции, используя
аксиомы и тождества алгебры логики:
a) F = xt (хх + х2); б) F = (хг + хг)(хг + х2);
в) F = (х3х2хг + х3х2) х2; г) F = Xj -ф x2xt 4- х3х2.
4.14. Используя таблицы истинности, докажите тождества ал-
гебры логики:
a) хх 4~ х2 = xtx2; б) xtx2 = хг 4- х2;
в) Xi 4- х2 = хгх2; г) xtx2 = х, + х2.
4.15. Используя законы алгебры логики, упростите логическое
выражение F — x2xt 4- хях1 4- xtx3.
4.16. Упростите следующие логические выражения:
a) F — х2хг 4- x2xt 4- х2хл;
б) F — x2xt 4- x2Xi 4- х2хх;
в) F = (%! 4- х2)(х, 4- x2) (х, 4- x2);
r) F = x3x2Xj 4- x3x2Xi;
Д) F — x2x4 4- x2Xj 4- x3;
e) F = x3x2Xi 4- x3x2xj 4- *3-4X1 4- хях2хх.
4.17. Запишите, как связана площадь (число клеток У) карты
Вейча с числом входных переменных п.
4.18. Функция трех переменных задана в следующем виде:
F (х1( х2, х3) — 00110011. Это означает, что эта функция задается
строкой ее значений, записанных в порядке возрастания двоичных
номеров комбинаций независимых переменных, т.е. при хх = 0,
х2 = 0, х3 = 0 F = 0; при хг == 1, х2 — 0, х3 — 0 F = 0; при
хх = 0, х2 = 1, х3 = 0 F = 1 и т.д. Запишите эту функцию в ми-
нимальной форме.
4.19. Минимизируйте следующие логические функции трех
переменных (см. задачу 4.18):
a) F (хх, х2, х3) = 01011100; 6)F (хъ х2, х3) = 11010011;
в) F (хх, х2, х3) = 10001110; г) F (Х1,х2, х3) = 00010111;
д) F (xl х2, х3) = 01010001.
4.20. Минимизируйте следующие логические функции четырех
переменных (см. задачу 4.18):
a) F (х1; х2, х3, х4) = 1110111011100000;
6)F(xx, х2, х8, х4) = 1110111001000100;
44
www.toe.ho.ua
в) F (xlt x2, x3, x4) = 1100010000000111;
r) F(xlt x2, x3, x4) = 1100010101011101;
д) F (xlt x2, x3, x4) = 1111001001010100
4.21. Минимизируйте следующие логические функции трех пе-
ременных (см. задачу 4.18):
a) F (х4, х2, х3) = 00101100; б) F (х4, х2, х3) = 01100000;
в) F (х4, х2, х3) = 10100001; г) F (х4, х2, х3) = 01011000;
д) F (х4, х2, х3) = 00100010,
где символом 0 обозначено неопределенное (безразличное) состояние
логической функции.
4.22. Функции F заданы в дизъюнктивной нормальной форме.
11анесите эти функции на карту Вейча и получите их минимальные
формы:
a) F = х2х4 ~ф х3х2 ~Фх3х2 -ф х3 х2 х4,
б) F = х4х2 -ф х4х2 + х4х3х2х4 -ф х4х3 -ф х4х3х2;
В) F = Х4Х3Х2Х4 + X4X2Xl + XiX2X1 -ф Х4Х1,
г) F = х4х2х3 -ф х4х2х4 + х4х2 + х4х3 х4;
Д) F ~ Х4Х3Х2Х4 -ф X4X3Xj -фХ4Х2Х| -ф х3х2 -ф х4х2.
4.23. Функции F заданы в конъюнктивной нормальной форме.
I кшесите эти функции на карту Вейча и получите их минимальные
формы:
a) F = х3х2х4 + XgXjXj + х3х2хг -ф х3 х4 -ф х4х3хх;
б) F = х4х2 ф- х3Х] ф- x^-.x-i + х4х2х!;
в) F = Х4Х3Х4 -ф Х4Х3 ~ф X3Xj -ф х4х3х2,
I') F ~= Х.,Х2Х4 ф~ Х4Х3Х4 Ч- Х4Х2Х4 —р Х4Х2,
д) F = Х2Х4 + x3x2x4 + х4х3х2 -ф х3х2.
4.24. Функции F трех переменных заданы на картах Вейча
(рис. 4.1). Получите их минимальные формы, минимизируя по
'• ципщам.
4.25. Функции F трех переменных заданы на картах Вейча
(рис. 4.1). Получите их минимальные формы, минимизируя по нулям.
X» Xj х3 Хз
Х> Xt в Рис. 4.1
45
www.toe.ho.ua
И, а внешней — ИЛИ, т.е. ДНФ является формой И/ИЛИ, соответственно
КНФ — формой ИЛИ/И.
Пусть функция F задана своей минимальной ДНФ
F (хх, Х2, Х3) = Х3ХХ + х3х2 + х3х2х3.
Взяв двойное отрицание и применив правило де Моргана, получим следу-
ющие три нормальные формы.
Форма И-НЕ/И-НЕ
Е = (х3хх) (х3х2) (х3х2хх).
Форма ИЛИ/И-НЕ
F = (х3 хх) (х3 + х2) (х3 4- ха -f- хх).
Форма ИЛИ-НЕ/ИЛИ
F = (х3 + хх) (х3 + х2) 4- (х3 + -х2 + хх).
Запишем теперь минимальную ДНФ для отрицания функции F (т.е. по
нулям)
Ё = х3х3 + х3х2 + х3х2хх.
Взяв отрицание правой и левой части этого уравнения, получим еще
три нормальные формы.
Форма И/ИЛИ-НЕ
F = (Х3ХХ) + (Х3Х~) + (х3Х2Хх).
Форма И-НЕ/И
Е = (Х3ХХ) (х3х2) (х3х2хх).
Форма ИЛИ/И
Е = (х3 хх) (х3 + х2) (х3 + х2 4~ хх).
Форма ИЛИ-НЕ/ИЛИ-НЕ
F = (х3 + хх) (х3 + х2) (х3 + х2 + хх) =
= (*3 + *1) + (х3 + х2) 4- (х8 4* х2 4- *1)-
Если же число входов у элементов ограничено, то используют следующие
соотношения:
ххх2 . . . х„ = (хх . . . хр) (хр+1 . . . х2р) . . . (хтр+1 .. . х„),
хх 4- х2 4- • • • + хп = (хх 4- • •4_ хр) +(хр+1 4* • • 4- х2р) + • • •
• • + (хтр+1 4- • • ' 4- хп),
Х1 ~г хг 4" ' ' ' “г хп —
_ (хх 4- • • 4- хр) 4- (хр+1 4- • . • 4- х2р) 4- • 4- (хтр+1 4- • • 4- хп),
ХЛ хп = (*л • • • хр) (хр+1 • • • х2р)... (хтр+1... х„).
Логические операции, выполняемые элементами, зависят от кодирования.
Если высокий уровень напряжения соответствует логической единице, а
низкий — логическому нулю, то логика называется положительной; если на-
оборот (высокий уровень — логическому 0, а низкий — логической 1), то
логика называется отрицательной.
Дополнительные теоретические сведения и расчетные соотношения при-
ведены в работах [21, 22].
42
www.toe.ho.ua
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
4.1. Укажите, какие значения может принимать логическая
функция трех переменных.
4.2. Перечислите логические функции двух переменных и ука-
жите минимальное число типов логических элементов, необходимое
для их реализации.
4.3. Сколько существует прямых и сколько инверсных логи-
ческих функций двух переменных?
4.4. Сколько существует элементарных логических функций
двух переменных?
4.5. Сколько может быть элементарных функций трех перемен-
ных?
4.6. Запишите в виде таблицы соответствия и в аналитической
форме логическую функцию F от двух переменных хг и х2 по сле-
дующему словесному описанию: функция равна единице только
в тех случаях, когда только одна из переменных равна нулю.
4.7. Запишите логическую функцию F от трех переменных х1(
г.,, х3 по следующему словесному описанию: функция равна едини-
це, если две из входных переменных равны единице.
4.8. Электродвигатель включается автоматически от реле Р
или вручную от кнопки Д'. Запишите аналитически условие вклю-
чения электродвигателя.
4.9. Запишите в виде таблицы соответствия и аналитически
функцию включения электродвигателя по следующему словесному
описанию: электродвигатель включается, если нажаты кнопки
V, И Х2, ИЛИ Х2 И Х3, ИЛИ Х3 И Хх.
4.10. Запишите логическую функцию F, отображающую усло-
вие включения насоса, по следующему словесному описанию:
насос включается, если нажата кнопка К и выключено реле Р, или,
если сработало реле Р, а кнопка К не нажата.
4.11. Логические функции Ft трех переменных хп х2, х3 за-
даны таблицей соответствия (табл. 4.1). Запишите их в: а) совершен-
ной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ); б) совершенной
копыонктивной нормальной форме (СКНФ).
43
www.toe.ho.ua
4.2G. Функции F трех переменных заданы на картах Карно
(рис. 4.2). Получите их минимальные формы, минимизируя по еди-
ницам.
4.27. Функции трех переменных заданы на картах Карно
(рис. 4.2). Получите их минимальные формы, минимизируя по
нулям.
4.28. Функции F четырех переменных заданы на картах Вейча
(рис. 4.3). Получите их минимальную форму, минимизируя по еди-
ницам.
4.29. Функции F четырех переменных заданы на картах Вейча
(рис. 4.3). Получите их минимальную форму, минимизируя по
нулям.
4.30. Функции F четырех переменных заданы на картах Карно
(рис. 4.4). Получите их минимальную форму, минимизируя по еди-
ницам.
4.31. Функции F четырех переменных заданы на картах Карно
(рис. 4.4). Получите их минимальную форму, минимизируя по
нулям.
хз a ij
X< X1
~Zf~ Xf XS Xs
1 0 0 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 0
1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 0 1 1
0 0 0 1 1
1 0 1 1 1
x, x* a x3 хз f хз
хз g хз
Рис. 4.6
4.32. Функции F пяти переменных заданы на картах Вейча
(рис. 4.5). Получите их минимальную форму, минимизируя по еди-
ницам
4.33. Функции F пяти переменных заданы на картах Вейча
(рис. 4.5). Получите их минимальную форму, минимизируя по
нулям.
4.34. Функции F пяти переменных заданы на картах Вейча
(рис. 4.6). Получите их минимальную форму, минимизируя по
' нншцам.
4.35. Функции F пяти переменных заданы на картах Вейча
(рис. 4.6). Получите их минимальную форму, минимизируя по
нулям.
4.36. Составьте таблицу соответствия и запишите аналитическую
фирму для логической функции, реализуемой трехвходовой схе-
мой (рис. 4. 7, а), если значение логической единицы соответству-
47
www.toe.ho.ua
ЁН-
F И
О —и-
И-
А
-О
Рис 4.7
о-----
а
ет высокому уровню напряжения,
а значение логического нуля —низ-
кому уровню напряжения (логика
положительная).
4.37. Составьте таблицу соответ-
ствия и запишите аналитическую
форму для логической функции, ре-
ализуемой трехвходовой схемой
(рис. 4. 7, а), если значение логи-
ческой единицы соответствует низ-
кому уровню напряжения, а значе-
ние логического нуля — высокому уровню напряжения (логика
отрицательная).
4.38. Составьте таблицу соответствия и запишите аналитичес-
кую форму для логической функции, реализуемой трехвходовой
схемой (рис. 4.7, б), если значение логической единицы соответст-
вует высокому уровню напряжения, а значение логического нуля —
низкому уровню напряжения.
4.39. Составьте таблицу соответствия и запишите аналитиче-
скую форму для логической функции, реализуемой трехвходовой
схемой (рис. 4.7, б), если значение логической единицы соответству-
ет низкому уровню напряжения, а значение логического нуля —
высокому уровню напряжения.
4.40. Какую логическую функцию реализует схема рис. 4.8, а,
если значение логической единицы соответствует высокому уровню
напряжения, а значение логического нуля — низкому уровню
напряжения?
4.41. Какую логическую функцию реализует схема рис. 4.8, а,
если значение логической единицы соответствует низкому уровню
напряжения, а значение логического нуля — высокому уровню
напряжения?
4.42. Какую логическую функцию реализует схема рис. 4.8, б,
если значение логической единицы соответствует высокому уровню
напряжения, а значение логического нуля — низкому уровню
напряжения?
4.43. Какую логическую функцию реализует схема рис. 4.8, б,
если значение логической единицы соответствует низкому уровню
напряжения, а значение логического нуля — высокому уровню
напряжения?
Рис. 4.8
48
www.toe.ho.ua
Рис. 4.9
4.44. Объясните назначение диодов VD3 и VD4 в элементе
диодно-транзисторной логики (рис. 4.8, б). В каких режимах
работают эти диоды при различных значениях хх и х2?
4.45. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.9, а, если напряжению логической единицы соответствует
высокий потенциал, а назначению логического нуля — низкий
потенциал, и чему равны уровни напряжений t/вых и f/Lx>
если Ек — 5 В.
4.46. Определите, какую логическую функцию реализует схема
рис. 4.9, а, если напряжению логической единицы соответствует
ни жий потенциал, а напряжению логического нуля — высокий
потенциал, и чему равны уровни напряжений (/°ых и ивых, если
/к -5 В.
4.47. Определите, в каком режиме находятся транзисторы VT1
и VT3 в схеме рис. 4.9, а, если uBXi = (7°х = 0,2 В.
4.48. В каком режиме находятся транзисторы VT1, VT2 и VT3
в схеме рис. 4.9, а, если uBXi — ивх2 — UlBX — 5 В?
4.49. Определите в каком режиме находится транзистор VT2 в
схеме рис. 4.9, б при:
и) ! — Цвх2 — Ех\ б) uBxi “ 9,2 В, ивх2 — Ек\
«) илх\ = ивх2 = 0,2 В.
1.50. Определите максимальную мощность Ртах, потребляемую
। рис. 4.9, в в статическом режиме, если Ек — 5 В, Rt =
I кОм, R2 = 2 кОм.
1.51. Определите минимальную амплитуду отрицательного им-
щчьса помехи Unmin на входе схемы рис. 4.9, б, вызывающей вы-
п| (рапзистора VT2 из режима насыщения, считая, что до появ-
। пня помехи на входы схемы поданы постоянные напряжения
— Ех — 5 В.
1.52. Определите минимальную амплитуду положительного им-
ц\ н.с.1 помехи на входе uBXi схемы рис. 4.9, б, вызываю-
... отирание транзистора VT2, считая, что до момента появле-
iiif,। помехи ивх) = 0,2 В, ивх2 — Ек = 5 В.
1.53. Объясните, для чего в схемах ТТЛ на выходе применяется
• ю кпый ключ (см. рис. 4.9, в).
49
www.toe.ho.ua
4.54. Объясните назначение транзисторов VT1, VT2, VT3 и
диода VD в схеме сложного ключа элемента ТТЛ (рис. 4.9, в).
4.55. Для чего в схеме сложного инвертора рис. 4 9, в включен
резистор R4’>
4.56. Объясните, почему сложный ключ в элементе ТТЛ
(рис. 4.9, в) имеет высокую нагрузочную способность?
4.57. На вход «ВХ1 элемента ТТЛ (рис. 4.9, в) подключено
постоянное напряжение uBXi — = 3,5 В. Какую логическую
операцию реализует схема относительно сигнала, подаваемого на
другой ее вход?
4.58. В схеме элемента ТТЛ (рис. 4.9, в) входы объединены.
Определите, какую логическую операцию она при этом реали-
зует?
4.59. Элемент ТТЛ (рис. 4.9, в) может реализовать логическую
функцию одновходового инвертора двумя способами: объединением
логических входов и подключением ко всем входам, кроме одного,
напряжения логической единицы. Какой из режимов предпочти-
тельнее и почему?
4.60. В схеме элемента ТТЛ рис. 4.9, в Ек — 5В, R1 — 1,6 кОм,
/?2 = 1 кОм, R3 — 1000 Ом, коэффициенты усиления всех транзисто-
ров [1 = 15. Определите необходимый ток базы te для обеспечения
насыщения транзистора VT1, если в режиме насыщения транзисторы
имеют напряжение t/кэн = 0,2 В, (7кБн = 0,6 В, (7Бн « 0,8 В. Порого-
вое напряжение для диода и транзисторов Ппор = 0,бВ. В актив-
ном режиме (7Бэа«О,7В; падение напряжения на открытом диоде
Пр = 0,8 В.
4.61. Определите максимальную емкость нагрузки Сн, которую
можно подключить к выходу элемента ТТЛ (рис. 4.9, б), чтобы вре-
мя установления выходного напряжения /у не превышало 80 нс.
4.62. Вход 3 логического элемента (рис. 4.10, а) оставлен сво-
бодным. Определите, какую логическую функцию реализует этот
элемент по входам 1 и 2, если логика положительная.
4.63. Вход 3 логического элемента (рис. 1.10, а) подключен
к источнику питания +5 В. Какую логическую функцию реали-
зует этот элемент по входам 1 и 2, если логика положительная.
50
www.toe.ho.ua
4.64. Вход <3 логического элемента (рис. 4.10, а) подключен к
общей шине. Какую логическую функцию реализует этот элемент,
если логика положительная?
4.65. Какое назначение диода VD5 в схеме логического элемен-
та (рис. 4.10, в).
4.66. Выходы двух одинаковых логических элементов (рис. 4.10,
</) электрически соединены друг с другом. Какую логическую функ-
цию реализует получившийся шестивходовой элемент, если логика
положительная?
4.67. К выходу логического элемента рис. 4.10, а подключены
входы нескольких аналогичных элементов. Чем ограничивается
число таких подключаемых элементов?
4.68. Стандартный элемент ТТЛ серии К155 (рис. 4.9, в) имеет
нагрузочную способность &раз = 10 при подключении к его выхо-
ду аналогичных элементов. Как изменится нагрузочная способ-
ность, если этот элемент должен работать на элементы повышен-
ного быстродействия (серии К131)?
4.69. Стандартный элемент ТТЛ серии К155 (рис. 4.9, в) имеет
нагрузочную способность /граз = Ю при работе на аналогичные
элементы. Как изменится нагрузочная способность, если этот эле-
мент должен работать на элементы с малой потребляемой мощно-
стью (серии К158)?
4.70. Схема логического элемента на переключателях тока при-
ведена на рис. 4.10, б. Схема управляется сигналами положитель-
ной логики. Определите уровни выходных напряжений для следу-
1О1ЦИХ Случаев. а) Цвх! — ^вх2 — б) Цвх! = £^вх, Цвх2 — Пвх,
Н) Ивх1 — Uвх, ПСх2 ~ Uвх' г) Нвх! = ^вх2 — Uвх'
Какую логическую функцию реализует эта схема?
4.71. Выходы двух одинаковых логических элементов (рис.
I 10, б) электрически соединены друг с другом. Какую логиче-
скую функцию реализует получившийся четырехвходовой логиче-
ский элемент, если логика положительная?
4.72. Объясните, почему логические элементы на переключа-
илях тока имеют более высокое быстродействие по сравнению с
цементами ТТЛ?
4.73. Объясните назначение эмиттерного повторителя на тран-
-Hiciope VT5 в схеме логического элемента рис. 4.10, б.
4.74. Определите, какую функцию реализует схема рис. 4.11, а,
hi: а) сигналу логического нуля U° соответствует напряжение
'.’,5 В, а сигналу логической единицы U1 — напряжение —12 В;
|>> сигналу логического нуля U° соответствует напряжение—12 В,
а < нгпалу логической единицы U1 — напряжение —2,5 В. Поро-
ьиюе напряжение каждого транзистора равно 7/ПоР=^ —5 В.
1.75. Определить, какую логическую функцию реализует схема
|нн 1.11, а, если ее входы объединены (хх = х2 = л) для двух
i\H.icii кодирования: а) 7/° = — 12 В, U1 = —ЗВ; б) U° — —3 В,
I'1 12 В. Пороговое напряжение каждого транзистора 7/пор =
I В.
51
www.toe.ho.ua
4.76. Определите, как изменяется напряжение на выходе схе-
мы рис. 4.11, а, если на вход транзистора VTS подключить на-
пряжение — Ес- Какую логическую функцию реализует при этом
схема по входу хх, если U° = —3 В, U1 = —12 В, Unop = —5 В.
4.77. Определите, какую логическую функцию по входу Xj
реализует схема рис. 4.11, а, если вход х2 соединен собщей шиной,
t/° = о, U1 = — Ес-
4.78. Определите напряжение на выходе схемы рис. 4.11,6 при
Ес = 20 В, U1 = 9 В, U° = 3 В, пороговое напряжение транзисторов
Епор 4 В, если, а) цВх1 ~ Цвх2 — 3 В; б) цВх1 “ Пвх2 9 В; в) uBxi =
= 3 В, Ывх2 = 9 В; г) ивх! = 9 В; ывх2 = 3 В.
4.79. Определите, какую логическую функцию реализует схема
рис. 4.11, б, если: а) сигналу логического нуля соответствует на-
пряжение нуль, а сигналу логической единицы — напряжение
Ес; б) сигналу логического нуля соответствует напряжение Ес,
а сигналу логической единицы — нуль.
4.80. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.11, в, если: а) сигналу логического нуля соответствует
напряжение нуль, а сигналу логической единицы — напряжение
Ес\ б) сигналу логического нуля соответствует напряжение Ес,
а сигналу логической единицы — напряжение нуль.
4.81. Определите, какую логическую функцию реализует схема
рис. 4.11, в при входе х2, подключенном к шине£’с> если: а) сигналу
логического нуля соответствует напряжение нуль, а сигналу ло-
гической единицы —• напряжение ЕС‘, б) сигналу логического нуля
соответствует напряжение Ес, а сигналу логической единицы —
нуль.
4.82. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.11, а при входе х2, подключенном к общей шине, если:
а)сигналу логического нуля cooi ветствует напряжение пуль, а сигналу
логической единицы — напряжение Ес', б) сигналу логического
нуля соответствует напряжение Ес, а сигналу логической единицы —
напряжение нуль.
4.83. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.11, в при объединенных входах (хг = х2 — х), если:
52
www.toe.ho.ua
а) сигналу логического нуля соответствует напряжение нуль, а
сигналу логической единицы — напряжение Ес; б) сигналу ло-
гического нуля соответствует напряжение Ес, а сигналу логичес-
кой единицы—напряжение нуль.
4.84. В схеме рис. 4.11, в Ес= 25 В, £Л =8 В, f/°= 2 В, порого-
вое напряжение транзисторов £/пор = 6 В. Определите напряжение
па выходе, если: a) uBxi = «вх2 = £7° = 2 В; б) uUXi = «Bx2 = Ul =8В;
в) “ 2 В; £/вх2=== В В; г) £zBXi — В В; z/BX2 ~ 2 В.
4.85. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.11, а, если: а) сигналу логического нуля соответствует
напряжение нуль, а сигналу логической единицы — напряжение
б) сигналу логического нуля соответствует напряжение Ес,
а сигналу логической единицы — напряжение нуль.
4.86. Определите, какую логическую функцию реализует схема
рис. 4.11, а по входам хт и ха, если вход х3 подключить к общей
шипе.
Логика положительная, т.е. сигналу логического нуля 1/° соот-
ветствует напряжение нуль, сигналу логической единицы U1 — на-
пряжение Ес.
4.87. Определите, какую логическую функцию реализует схема
рве. 4.11, а по входам хг и ха, если вход х3 соединить с шиной пита-
ния Ес. Логика положительная (t/° = О, U1 = Ес).
4.88. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.11, а по входам хг и х3, если вход х., соединить с общей
шиной. Логика положительная (t/° = О, Ux=Ec).
4.89. Определите, какую логическую функцию реализует схема
рис. 4.11, а по входам хг и х3, если вход х2 соединить с шиной пи-
иная Ес. Логика положительная (£/° = О, U1 — Ес).
4.90. Определите, какую логическую функцию реализует схема
рис. 4.11, а по входам ха и х3, если вход хг соединить с общей ши-
ной. Логика положительная (U° = 0, U1 — Ес)-
4.91. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.11, а по входам х.2 и х3, если вход хг соединить с шиной
шпапия Ес. Логика положительная (7/° = 0, U1 — Ес).
4.92. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.11, а, если входы лу и хаобъединить(xj = х2 — х). Логи-
i.a положительная (U0 = 0, U1 = Ес).
4.93. Определите, какую логическую функцию реализует схема
рис. 4.11, а, если входы Xj и х3 объединить(Xj = х3 = х). Логика
in।'южительная (t/° = 0, L/1 = Ес).
4.94. Можно ли в схемах рис. 4.11 один или несколько входов
I» милять свободными, т.е. не подключать ни к общей шине, ни к
......... питания Ес, ни к выходу другого элемента?
4.95. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.12, а, если: а) сигналу логического нуля соответствует
напряжение нуль, а сигналу логической единицы — напряжение
11 . ") сигналу логического нуля соответствует напряжение Ес,
и < hi налу логической единицы — нуль.
53
www.toe.ho.ua
4.96. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.12, а по входу хх,если вход х2 соединить с общей шиной.
Логика положительная (t/° = 0, Е1 = 1).
4.97. Определите, какую логическую функцию реализует схема
рис. 4.12, а по входу xlt если вход х2 соединить с шиной питания
Ес. Логика положительная (t/° = 0, Е1 — 1).
4.98. Определите выходное напряжение в схеме рис. 4.12, а при
Ес= 10 В, Еа — 1 В, U1— 9 В, пороговое напряжение транзисторов
^7пор2 В, если: а) цВХ1 ^вх2 ==z Е^ = 1 В, б) цВХ1 == 1 В, wBx2==я
= U1 = 9 В; в) wBXi= Е1 = 9 В, wBx2= £7° = 1 В; г) wBXi = ивх2 = t/1 =
= 9В.
4.99. Определите выходное напряжение в схеме рис. 4.12, б при
Ес— 10 В, U° = 1 В, U1 = 9 В, пороговое напряжение транзисторов
Е"пор 2 В, если, a) uBXj ~z wBx2 z ~ Е^ = 1В; б) цВХ1:г= Е^= 1 В, цВх2
СЛ=9 В; в) «вх1 = £Л= 9 В, «вх2 = Ей = 1 В; г) Мвх1 = ивх2 = Е1 = 9 В.
4.100. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.12, в. Логика положительная (Е°— низкий потенциал,
U1 — высокий потенциал).
4.101. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.12, в по входам х2 и ха, если вход xt соединен с общей ши-
ной. Логика положительная (t7° — низкий потенциал, Е1 — высо-
кий потенциал).
4.102. Определите,'какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.12, в по входам х2 и х3, если вход хг соединен с шиной пи-
тания fc? Логика положительная (t/° — низкий потенциал, Е1 —,
высокий потенциал).
4.103. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.12, в по входам х, и хг, если вход х3 соединен с общей ши-
ной. Логика положительная (Е°— низкий потенциал, Е1 — высо-
кий потенциал).
4.104. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.12, в по входам хг и х2, если вход х3 соединен с шиной пи-
тания Ес. Логика положительная (Е° — низкий потенциал, Е1 —
высокий потенциал).
54
www.toe.ho.ua
Рис. 4.13
Рис. 4.14
Рис. 4.15
4.105. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.12, в по входам хг, х3, если вход х2 соединен с общей ши-
|||lii. Логика положительная (6го — низкий потенциал, U1 — высо-
loii'i потенциал).
4.106. Определите, какую логическую функцию реализует схе-
ма рис. 4.12, в по выходам xt и х3, если вход х<> соединен с шиной
шиаипя Ес-Логика положительная (U°— низкий потенциал, U1 —
высокий потенциал).
4.107. Запишите уравнения логических функций для схем,
приведенных на рис. 4.13.
4.108. Запишите уравнения логических функций для схем,
приведенных на рис. 4.14.
4.109. Запишите уравнения логических функций для схем,
при веденных на рис. 4.15.
4.110. Запишите уравнения логических функций для схем,
приведенных на рис. 4.16.
4.111. На рис. 4.17 представлены условные обозначения неко-
шр|.|\ логических элементов серии К155. Запишите в сокращенном
пн в- логические функции, реализуемые этими элементами. Напри-
мер, функция, реализуемая схемой (рис. 4.13, а), в сокращенном
виде вписывается 2И—2ИЛИ.
55
www.toe.ho.ua
дуо—1 XjO™ •ZjO— & & 1 XfC ( Z?O 1 F XjO 4 >& & xyo ZgO* — p XjO— & & f XfO Х.Д F XjO—-< 1 & F
Х40— XSO-4 XfO-4 1 < •—° X40— Xjo XfO— 7 ( ' ° ЦО—4 XjO 1 x«0 >_ “° W 40—• xeo 7
X70— x7o
a 8 e
Рис. 4.16
Рис. 4.17
4.112. Составьте функциональные схемы устройств, реализую-
щих следующие логические функции: a) F = х1 + х2-]~ х3; б) F —
. = Xj -f- Л?2 Х3Х4.
4.113. Составьте функциональные схемы устройств, реализую-
щие логические функции: a) F = хух2 + х2%3 4- х1х3, б) F = х}х2 +
+ ХгХ2Х3 + Х'Х3, В) F = (Хг + Ха) (X, + Х3) (Xj + х2 + х3).
4.114. Запишите логические функции, представленные в задаче
4.112, в системах ИЛИ-HE и И-НЕ, и составьте функциональные
схемы устройств для реализации этих функций.
4.115. Составьте функциональные схемы устройств, реализу-
ющих логическую функцию F = хг + х,2 + х3 на двухвходовых
56
www.toe.ho.ua
Рис. 4.19
Рис. 4.18
логических элементах: а) ИЛИ-HE; б) И-НЕ. Определите число эле-
ментов.
4.116. Составтьте функциональные схемы устройств, реализу-
ющих логическую фукцию F = XjX2x3 на двухвходовых логических
•(.цементах: а) ИЛИ-HE; б) И-НЕ. Определите требуемое число эле-
ментов.
4.117. Задана логическая функция F = ’x-lxiXgXi +x1xix3xi-F
| x, х%х3х^ -J- xxx2XgX4 ~Ь x-^x^XgX^-F x^x^x3x^~F xtxx2XgX4 -|- x^x^x3x^~F
| X|X2xsx4. Составьте функциональные схемы устройств для pea-
лпищии этой функции: а) на микросхемах К155ЛАЗ (четыре двух-
входовых элемента И-НЕ в одном корпусе); б) на микросхемах
К155ЛЕ1 (четыре двухвходовых элемента ИЛИ-HE в одном кор-
пусе.) Сколько корпусов микросхем необходимо для реализации
схемы в первом и во втором случаях?
4.118. Функция F трех переменных хх, х2, х3 равна единице
пи следующих номерах наборов: i — 1, 3, 4, 6. На остальных на-
борах переменных F = 0. Сколько корпусов микросхем К155ЛА4
(грп трехвходовых элемента И-НЕ в одном корпусе) необходимо
для реализации этой логической функции? Составьте функциональ-
ную схему устройства.
4.119. Запишите, какую логическую функцию от переменных
д-2, xs, xt реализует функциональная схема, приведенная на
(inc. 4.18. Запись функции выполнить в дизъюнктивной нормаль-
ной форме.
4.120. Какую функцию от переменных xlt хг, х3, реализует
схема, приведенная на рис. 4.18, если в ней все элементы ИЛИ-НЕ
.iiiMciiiiTb элементами И-НЕ? Запись функции выполнить в дизъюнк-
tinoioii нормальной форме.
1.121. Какую логическую функцию реализует схема рис. 4.18,
in элемент DD4 вышел из строя и на его выходе постоянно дей-
гшуег: а) сигнал логической единицы; б) сигнал логического нуля?
1.122. Какую логическую функцию реализует схема рис.4.18,
ш in (лемент DD2 вышел из строя и на его выходе постоянно дей-
। 1п\ |'г: а) сигнал логической единицы; б) сигнал логического нуля?
I 123. Какую логическую функцию реализует схема рис. 4.18,
г< in в ней объединить входы: а) х.2 = х3; б) х, = х4; в) х2 = х3;
*1 ',?
4.124. Какую логическую функцию реализует схема рис. 4.19?
57
www.toe.ho.ua
4.125. Какую логическую функцию реализует схема рис.4.19,
если: а) на входах хг и х2 постоянно действует сигнал логической
единицы; б) на входах хг и xs постоянно действует сигнал логиче-
ского нуля?
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задание 4.1. Получить минимальную форму и построить функци-
ональную схему для реализации четырехместной логической функ-
ции, заданной табл. 4.2 и 4.3 для двух случаев:
Таблица 4 .2
«б СО Номер конституенты
X CL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 и 12 13 и 15
1 I 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0
2 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
3 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0
4 0 1 0 1 0 0 I 1 0 0 0 0 1 0 0 1
5 0 0 1 0 0 0 1 I 0 0 0 1 0 0 1 1
6 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0
7 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1
8 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0
9 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0
II 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1
12 0 1 1 0 1 1 I 0 1 0 0 0 0 1 1 1
13 1 1 1 0 0 1 I 0 1 0 0 0 1 1 0 0
14 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1
15 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1
16 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
17 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1
18 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0
19 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0
20 0 1 I 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0
21 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0
22 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 ч
23 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0
24 0 1 0 1 0 0 I 1 0 0 0 1 1 1 0 а
25 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0
26 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0
27 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
28 0 1 0 1 I 0 1 0 0 0 1 I 0 0 1 1:
29 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 I 0,
30 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0
а) для построения принципиальных схем можно использоват
все элементы, приведенные на рис. 4.17;
б) для построения принципиальных схем можно использоват
только двухвходовые элементы И-НЕ К155ЛАЗ.
Методика выполнения задания
1. В соответствии со своим списочным номером и порядковы
номером группы на курсе из табл. 4.2. или 4.3 выбирают ноли
58
www.toe.ho.ua
Таблица 4.3
Кимера 30 выбирают функцию F, заданную фрагментом табл. 4.2,
Приведенным в виде табл. 4.4. Это таблица истинности функции че-
Ihipex переменных, заданной на каждом из номеров наборов 0...15.
Л. Выполняют накрытия всех единичных (или нулевых) значе-
ний функции минимальным числом правильных прямоугольников
Максимальной площади (рис. 4.20, б).
59
www.toe.ho.ua
Рис. 4.20
Рис. 4.21
4. Записывают результат накрытий в виде дизъюнкций:
F = x2Xj + + х3х2%0 + (4. О
5. Анализируя полученную функцию и имеющиеся в наличии
логические элементы (см. рис. 4.17), можно сделать вывод, что для
реализации схемы необходимы один четырехвходовый, два трех-
входовых и два двухвходовых логических элемента и четыре инвер-
тора на каждую из переменных.
В качестве логических элементов удобно использовать элемен-
ты К155ЛА1, К155ЛА4, К155ЛАЗ, реализующие функции И-НЕ,
поэтому преобразуют функцию F в систему И-НЕ:
F — {XzX]) (х2х1) (x3x2x0) (XgXjXg). (4.2)
j
Для реализации этой функции выбирают: i
а) один корпус микросхемы К155ЛАЗ (или один корпус микро^
схемы К155ЛН1), элемент DD1, позволяющий при объединенным
входах каждого логического элемента реализовать инверсию все^
четырех переменных;
б) один корпус микросхемы К155ЛА4 (элемент DD2), позволя
ющий реализовать две трехвходовые функции И-НЕ и на остав
шейся свободной микросхеме — одну двухвходовую функцию И-Hi
(объединив два ее входа);
в) один корпус микросхемы К155ЛА1 (элемент DD3), позволя
ющей реализовать на одной своей половине четырехвходовую фунК
цию И-НЕ, а на второй — оставшуюся двухвходовую функцш
И-НЕ, объединив попарно ее входы.
6. В соответствии с формулой логической функции (4.1) и вь
бранными элементами DD1, DD2 и DD3 строят принципиальна
схему (рис. 4.21), на которой жирной линией показана общая шй
на, номера входных сигналов которой обозначают числами слев(
а выходных — числами справа. Например, если сигнал хк обознй
чен индексом 3 (см. рис. 4.21), то из рисунка видно, что он постущ
ет на входы 2,9 и 10 элемента DD2. Аналогично обозначают и други
сигналы. Применение такого обозначения существенно упрощай
изображение и чтение схем. ’
60
www.toe.ho.ua
ВП'ОЦ'ЭОУМММ
19
оо nd О со to ND ND ND ND 00 -ч О СЛ J** ND ND ND ND — ОО NO — О О > . - 1 1 ел - > . Номе вари.
00 -q о W ND — О О 00 О СЛ 4»- СО ND —
о — ф“фО is? О О О Ф О о о о о is? о о — — is? 4? is? ° о о о С
— о — — фО is? о о о ф о о is? — о ф о о — О • — о — о — is? — -
— о о -фОфС о is? — о о о о — — — — — о — is? - со
— о — О — О о — ф о о о о is? — о о о о — ——00—00 is? is? — W
— о iS?“iS?° о 0 0 — 00 о is? - — — — — — — о — — о — is? — — ф.
— ф — о о - 0 0-00 о о о — о 1— — о ф о — — — о — is? is? о
о — — — О — — 0 0 — 0 — о о о - - — о is?o is? о — is? is? о О)
— — ф О — — — — — —* — о о о - — — — — О о о — ф о о о
— is? is? is? — — — — — — — о — — о 00—00—— о — о СО
о а? Оф — — — — — — - — — о — к- О о о о — — — о о — о — О
Оф О — 1 — о — — — — — — — — — о о о о — — — о — о — — is? о
О ф О О о о — »— — — — - о о — о О о о о о — is? -
is? is? О — о — — о — — о — — — о — — — — — Оф Оф — Оф ЬЭ
is? — ОфО — о — о о о — — о о — о — о - — о о — Ф ф Ф о о о со
is? is? ффО — о — О Ф о о — о - о о о — —ОО——ф— о о о £
—• — — ОфО о — ОфОО — — о — о о о - is?oo — а?- — о о ел
о — фООО о фО — о о — о — — о о — о — — о о — — о о — о о?
о — is? is? a? — — фО —о — о о — — о — — о о о о — — — о о — —
о о а? — — о——фОО о — о — — — о о О о О Ф о о о — - GO
о о is? is? - О — О Ф — о о — о — — — о is? о — О is? о о — _ — О
ф о Оф —О — 0-000000 — — — — — а? о — а? а? о а? — о о о
4)0 — — — — о о — ооо — — о - — — о — ф — Ф Ф О О — — о о to
— —- Оф о — — о о — — — о — ОфО — is? is? о о is? is? о о to
— _ 0 0-00 — ООО — и- — о — О фо — ффООО — ффО — to со
— фф — ффооо — — — is? о о О о о о a?is?0-0is?is?0is? — £
— — фО — is? — is? is? — is? — о ООО о О О О — О Ф о — >- — ел
— >- — — О О Ф — is? — — is? ° is? — о — ОООООО — — —ООф — о
о о — — о о о — о — — О Ф — is? о — о Ф — ОО — ф — фООфф м
о о — Оф — — О О — Ф О is? о — о — о Ф Ф О О — О — Ф — ООф 00
О ф О — Ф о — is? — — is? О is? о — о — is? is? is? — — ф о — о — ф О is? to Ю
О Ф - is? - О — ф — о о — — is? — is? is? is? фО оо — — о о о
iS?iS? — is? — is? - О О Ф о о о — is? is? о is? is? о — — — о о о — — о о со
Номер конституенты
www.toe.ho.ua
Таблица 4.6
Рис. 4.22
7. Для реализации функции F на двухвходовых элементах
II-HE (микросхема К155ЛАЗ — четыре двухвходовых элемента
II-HE в одном корпусе) преобразуем уравнение (4.2) к виду
/ = (Х2Х1)(Х2Х1) (Х3Х2Х!) (XgXjXo) = (Х2ХО (х2Хх) (XjXgXj) (X3XiX0). (4.3)
Схема, реализующая эту функцию, приведена на рис. 4.22. Она
использует корпусов К155ЛАЗ. Выход снимается с элемента DD5.
Задание 4.2. Получить минимальную форму и построить функци-
ональную схему для реализации логической функции пяти пере-
менных, заданной табл. 4.5 и 4.6. Для построения использовать
>.нементы, приведенные на рис. 4.17.
Методика выполнения задания
В соответствии со списочным номером и порядковым номером
группы на курсе из табл. 4.5 или 4.6 выбирают номер варианта.
Например, для первой по порядку группы и списочного номера
30 выбирают функцию F, заданную фрагментом табл. 4.5, приве-
цсипой в виде табл. 4.7. Это таблица соответствия (истинности)
63
www.toe.ho.ua
функции пяти переменных, заданной на каждом из номеров набо-
ров 0...31.
2. По заданной таблице соответствия и карте Вейча для пяти
переменных (рис. 4.23, а) наносят функцию на карту Вейча
(рис. 4.23, б).
3. Выполняют накрытие всех единичных (или нулевых) значе-
ний функции минимальным числом правильных прямоугольников
максимальной площади (рис. 4.23, б).
4. Записывают результат накрытия в виде дизъюнкции конъюнк-
ций:
= XgXjXg -ф xtx3x0 -ф х^х^х^ x^x^ ф x^x^x^x^ ф
-ф xix3xix1 -ф ХзХ^Хо -ф х4х3х2х0. (4.4)
5. Анализируя полученную функцию и имеющиеся в наличии
логические элементы (см. рис. 4.17), можно сделать вывод, что для
реализации схемы необходимы: один восьмивходовой элемент;
четыре четырехвходовых элемента; четыре трехвходовых элемента;
пять инверторов на каждую из переменных.
В качестве логических элементов с таким числом входов удобно
использовать элементы: К155ЛА2 — один корпус, К155ЛА1 —,
два корпуса; К155ЛА4 — два корпуса (две третьих корпуса оста-'
ется свободным); К155ЛН1 —один корпус.
www.toe.ho.ua '
Рис. 4 24
64
Поскольку эти микросхемы, кроме последней, реализуют функ-
ции И-НЕ, преобразуем уравнение (4.4) в систему И-НЕ:
F = Хг-И-'й» ' • x3x2xi + х4х3х2
+ • xixsx2x1 + Х3Х2Х1Х0 + х4хях2хп.
(4.5)
В соответствии с уравнением (4.5) и выбранными микросхемами
строят принципиальную схему (рис. 4.24).
www.toe.ho.ua
5. УСИЛИТЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
Теоретические сведения и расчетные соотношения
Усилителем называется устройство, предназначенное для повышения
мощности входного электрического сигнала. Структурная схема усилителя
показана на рис. 5.1. На схеме усилитель представлен в виде активных че-
тырехполюсников, к входным зажимам (1, 2) которых подключаются источ-
ник входного сигнала в виде источника напряжения (рис. 5.1, а) или источ-
ника тока (рис. 5.1, б).
Из рассмотрения входной цепи (рис. 5.1, а, б) следует, что
/?вх ^вн
t'nx = Er ~+ R- - 'вх = 'г Ц-ПГ- <5Л)
Авх ‘ Авн Авв ' Авх
Из выражения (5.1) следует, что С/вх Ег при RBX > RBa, a 1^—1?
при /?вн ^?вх-
Выходную цепь усилителя можно также представить в виде источника
напряжения KyUвх (рис. 5.1, а) или источника тока Ку1вх (рис. 5.1, а)
с внутренним сопротивлением для обоих источников /?вых.
Основными техническими параметрами усилителя являются: коэффици-
енты усиления (по напряжению, току и мощности), входное и выходное со-
противления, выходная мощность, коэффициент полезного действия, номиналь-
ное входное напряжение, диапазон усиливаемых частот, динамический диапазон
амплитуд и уровень собственных помех, нелинейные, частотные и фазовые
искажения усиливаемого сигнала.
Коэффициент усиления представляет собой отношение напряжения или
тока (мощности) на выходе усилителя к напряжению или току (мощности)
на его входе и в общем случае является комплексной величиной:
А'.У = 4ЫХМВХ = (А,ь>хМВХ) е'^х-'Рвх) = Куе/Ф ( (5 2)
где Ку — Лвых/Лвх — модуль коэффициента усиления; <р = <рвых — фвх —
фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями или токами.
В соответствии с назначением усилителя различают коэффициенты: kyU =
= й /и ; к , = ! /I < = рв.,х/рвх = к к г
WBKX'WBX’ му/ вых' вх У^ вых вх iXyU ку1'
Рис. 5.1
66
www.toe.ho.ua
Если усилитель содержит п каскадов, то
V<y2-' An = flZ<yZ <5-3)
г=1
или в логарифмическом масштабе
LKyP = 10 1g (Рвых/Рвх) = Ю 1g КуР; (5.4)
LKyU (дБ) = 20 1g ((/вых/(/вх) = 20 1g KyU‘, (5.5)
LKyl (дБ) = 20 1g (7ВЫХ/7ВХ) = 20 1g Kyl.
При этом коэффициент усиления многокаскадного усилителя (дБ)
LKy = LKyl + LKy, + • • • + LKyn = £ LKy{. (5.6)
j=i
Входное сопротивление /?вх усилителя представляет собой сопротивле-
ние между входными зажимами (1,2) усилителя (рис. 5.1)
«вх = ^вх/4х- (5-7)
Выходное сопротивление /?вых определяют между выходными зажимами
(3,4) усилителя (рис. 5.1) при отключенном сопротивлении нагрузки (Rn = оо)
(5.8)
Входная и выходная мощности усилителя соответственно определяются
выражениями
т у 2
р _ 1 и I _ I-.^Х- _ 1 /2 „ . (5 9.
гвх 2 Um вх т вх 2 R 2 7я1вхАвх» \u’v)
т tl
п 1 // г 1 вых 1 2 п к tn
'пых “ 2 вых ^пг вых “ 2 R 2 m вых^н' (□.1U)
Коэффициент полезного действия
6 = (^вых/^пот) Ю0 %, (5.11)
где Рпот—мощность, потребляемая усилителем от источника питания.
Зависимость модуля коэффициента усиления от частоты представляет
собой амплитудно-частотную характеристику усилителя (рис. 5.2, а). По-
• польку модуль коэффициента усиления на разных частотах имеет разные зна-
'ii'iniH, гармонические составляющие сложного входного сигнала усилива-
Ю11Я неодинаково, и, следовательно, форма выходного сигнала отлична
oi формы входного сигнала. Такие искажения усиливаемого сигнала назы-
Н.ПО1СЯ частотными искажениями. Причиной частотных искажений являются
1».1ктпвные элементы усилителя (индуктивности и емкости), сопротивления
ючорых зависят от частоты, а также зависимость от частоты физических
п.щамстров полупроводниковых приборов как активных элементов схемы
\гн.1ителя.
Мерой частотных искажений, которые вносит усилитель на частоте /,
। чу/кит коэффициент частотных искажений М, равный отношению модулей
ни и|и|>ициентов усиления на средней и данной рабочей частотах
M = Xy0/Xyf. (5.12)
Для многокаскадного усилителя будем иметь
М = М.М2 . . . Мп = М(. (5.13)
! = 1
1 >01.14110 коэффициент частотных искажений определяют на граничных частотах
/„ >р 11 /в. гр условной полосы пропускания усилителя, представляющей собой
а*
67
www.toe.ho.ua
Рис. 5.2
диапазон частот Д/ = /0 гр —- fn гр, в пределах которого изменение модуля
коэффициента усиления не превышает заданной величины Л4Н = /<у0//(у н и
/Ив = Ку0/Ку в. На практике полоса пропускания усилителя измеряется, когда
К = Ку в — 0,707/(у0. В идеальном случае, при котором усилитель не вносит
частотных искажений (Л1 = 1), амплитудно-частотная характеристика представ-
ляет прямую, параллельную осп частот (рис. 5.2, а).
Фазочастотная характеристика отражает зависимость угла сдвига фазы
между входным и выходным напряжением, т.е. аргумента коэффициента уси-
ления Ку от частоты (рис. 5.2, б). Нелинейный характер реальной фазоча-
стотной характеристики указывает на различные временные сдвиги для от-
дельных гармоник сигнала сложной формы. Поэтому фазовые искажения,
оцениваемые обычно так же, как и частотные искажения на нижней fH гр и
верхней /в гр граничных частотах полосы пропускания, определяются не
абсолютным значением угла ф, а ра'зностыо ординат Ф фазочастотной характе-
ристики и касательных к ней (штрихпунктирные линии на рис. 5.2, б).
Очевидно, Фн = <рн и Фв < фв.
Важными характеристиками усилителя являются амплитудная характерис-
тика (7ВЫХ = I (URK) на некоторой постоянной частоте (рис. 5.3) и динамический
диапазон, количественно оцениваемый как
(5.14)
где (7ВХ m!n и (70хтах— минимальное и максимальное входные напряжения,
при которых нелинейные искажения не превышают установленных норм. Если
данамический диапазон выражается в децибелах, то D (дб) — 20 1g D ==
= 20 >g (^вх max/^nx n.in)-
При наличии нелинейных искажений усиленный сигнал содержит ток’
(напряжение) первой (полезной) гармоники и токи (напряжения) высших;
гармонических, начиная со второй. Уровень нелинейных искажений числен-!
но оценивается коэффициентом гармоник Кт, который пропорционален мопй
ности, развиваемой высшими гармониками '
к,
р(1)’
68
www.toe.ho.ua
где (п =2, 3, 4, . . .) — мощность высших гармоник выходного сигнала;
/'ll) — мощность первой гармоники.
Если усилитель нагружен на активную линейную нагрузку, то коэф-
фициент гармоник может быть выражен как
/ 00 / / оо /
'<г = V S / ^(!) = V S /щ) / Лп. (5-16)
г п=2 I У п—2 /
где t/цр /(ц, ^(п)> — соответственно действующее значение первой и п-й
гармонических составляющих выходного напряжения и тока.
Для многокаскадного усилителя, содержащего п каскадов,
Кт = Кг1 + Кг2 + • . + Кгп = S КгГ (5.17)
г=1
Используя амплитудную характеристику, можно приблизительно оце-
пить нелинейные искажения. Из рис. 5.3 видно, что при UBX реальное вы-
ходное напряжение (7ВЬ|Х отличается от полученного при идеальной характе-
ристике на А(/вых. Коэффициент нелинейности определяется отношением /<н —
А^вых^вых-
Характер работы усилительного каскада и его параметры существенно
определяются режимом работы активного элемента усилителя по постоянному
тку. В зависимости от положения рабочей точки на динамической проходной
характеристике транзистора /к = f (С/Бэ) и амплитуды входного сигна-
ла ток в коллекторной цепи транзистора протекает в течение части периода
входного сигнала.
Работу усилительного элемента удобно характеризовать величиной угла
<1. который равен половине части периода сигнала в выходной цепи усилитель-
ного элемента. В зависимости от угла 0 различают пять основных режимов
работы усилительного каскада — классы А, В, АВ, С и D.
В режиме класса А рабочая точка транзистора находится па середине
ищейного участка динамической характеристики ZK = f (UE3) и амплиту-
i.i входного сигнала такова, что выходной ток протекает в течение всего перио-
t.i входного сигнала, т.е. отсечка тока отсутствует, а 0 = л (рис. 5.4, а).
Режим класса А характеризуется малыми нелинейными искажениями.
Hi источника питания непрерывно, независимо от уровня входного сигнала,
потребляется ток /0 -о /ок. При этом к.п.д., представляющий собой отно-
шение полезной (отдаваемой) мощности к мощности, потребляемой от источ-
ника питания Рпот, равен
'I = ^вых/^пот = тах^Ктах/^ОКЭ^ч) “ тпхЛ< тах/2<^0КэА)к)’ (5‘18)
1 lr ^Ктах> max — амплитудные значения первой гармоники коллекторного
напряжения и тока; — постоянное напряжение (в рабочей точке) на кол-
II море; I,,— среднее значение коллекторного тока.
11 .з выражения (5.18) следует, что к.п.д. усилителя в режиме класса А
1ш может превысить 50%.
В режиме класса В рабочая точка находится в начале динамической про-
'.|Ц||ой характеристики и выходной ток транзистора течет в течение половины
триода входного сигнала 9= п/2 (рис. 5.4, б). К.п.д. в режиме класса В
т.н ок и достигает 78,5%. Поэтому его применяют в мощных двухтактных
\' илптелях.
Режим класса АВ является промежуточным между режимами А и В.
При малых и средних входных сигналах он обладает свойствами режима А,
а при большом входном сигнале — режима В. К.п.д. меньше, чем в режиме
i> i.n'ca В.
69
www.toe.ho.ua
При работе усилительного элемента в классе С начальное смещение и
положение рабочей точки транзистора выбираются такими, чтобы угол 0<
< л/2, при этом ток покоя равен нулю. Этот режим является для аналоговых
устройств наиболее экономичным (к.п.д. достигает 80 %), так как при от-
сутствии входного сигнала транзистор почти не потребляет мощности. Ре-
жим класса С используется в высокочастотных однотактных и двухтактных
усилителях мощности с резонансными контурами, эффективно фильтрующи-
ми высшие гармоники.
В режиме класса D транзистор работает как ключ.
В табл. 5.1 приведены классификация режимов работы аналоговых уст-
ройств и основные их характеристики.
Таблица 5.1
Вид характеристики Класс усилителя
А АВ в с D
Угол 0 л л/2 ... л л/2 < л/2 < л/4
'Птах» % 50 50 ... 78,5 78,5 78,5 90 ... 95
Среднее значе- ние тока /0 Лж 1 — cos 0 2 л. !0т ^Qm Л 1 — cos 0 2л От Ключевой режим
Обратные связи в усилителях. В тех случаях, когда вторичные параметры
усилителя не удовлетворяют требованиям в отношении стабильности усиле-
ния, значений входного и выходного сопротивлений, уровня линейных и не-
линейных искажений и т.д., применяют обратные связи.
Основным показателем звена обратной связи по напряжению является
коэффициент передачи звена обратной связи 0, показывающий, какая часть
напряжения с выхода усилителя передается на его вход (рис. 5.5):
МЛг (5.19)
70
www.toe.ho.ua
Действие обратной связи проявляется
в изменении уровня входного сигнала уси-
лителя, например
^ = f>8x + t/oc = f>BX + ₽t/BbIx.
(5.20)
Если Ку = ^вых/^с — коэффициент
усиления усилителя без обратной связи,
Ху. ОС= ^ВЫХ/^ВХ- коэффициент
связью, то напряжение на выходе схемы
Рис. 5.5
усиления усилителя, охваченного обратной
С6ЫХ = Куйс = Ку (Хвх + ₽СВЫХ). (5.21)
Разделив обе части уравнения (5.20) на (7ВХ, получим
СвЫХ/Свх=Лу11 + ₽(С8ЫХ/(7вХ1
пли
Ху. 0С = Ху(1 + ЗХу.0С),
итк уда
Ху
КУ- ос - 1 _ рХу ’
(5.22)
где р/(у — фактор обратной связи, называемый петлевым усилением, который
определяет характер обратной связи и величину коэффициента усиления К ос’
I - Р.Ху — глубина обратной связи.
Поскольку в общем случае Лу = Луе/Ч>к и р = Ре/Ч>₽, где фк и фр — углы
фа ювых сдвигов сигналов, вносимых соответственно усилителем и звеном
кратной связи, выражение (5.22) можно записать в виде
Ху. ос = Хуе/Фк/[ 1 - ₽Куе/(Фк+ф₽>]. (5.23)
Если <рк + фр = л, то РЛу = —рЛу — величина вещественная и отрица-
к-льпая, а напряжение обратной связи Uос противоположно по фазе напряжению
усиливаемого сигнала в тех точках цепи, куда подводится связь, следовательно,
вычитается из напряжения сигнала, уменьшая его. Выражение (5.23) при
ном условии имеет вид
Ху. ос = Ху/(1 +₽ХУ). (5.24)
Таким образом, если сигнал обратной связи поступает на вход усилителя
и противофазе с входным сигналом, то коэффициент усиления усилителя уме-
ньшается в (1 + РЛу) раз. Такую обратную связь называют отрицательной
oCip.iiной связью. Несмотря на уменьшение усиления, отрицательную об-
р.иную связь широко используют в усилителях, так как с ее введением зна-
.... улучшается ряд параметров усилителя. Так, уменьшение коэффи-
ihkiii.'i усиления сопровождается увеличением его стабильности, что повыша-
' I устойчивость работы усилителя. Дифференцируя уравнение (5.24) по Ку,
II' I I V 'III м
^Ху.осЖу= 1/(1+₽Лу)2. (5.25)
11ерегруппировав в уравнении (5.25) переменные и разделив их на (5.24),
rfXy. 0С/Яу. ос = (dKy/Ky) [1/(1 + РКу)]. (5.26)
71
www.toe.ho.ua
Следовательно, относительное изменение коэффициента усиления уси-
лителя с отрицательной обратной связью уменьшается в (1 + (Жу) раз.
При [Жу 1 (глубокая обратная связь) из (5.24) имеем
Ку.ос = 1/Р, (5.27)
т.е. общий коэффициент усиления схемы не зависит от коэффициента усиле-
ния Ку собственно усилителя.
Последовательная отрицательная обратная связь увеличивает входное
сопротивление усилителя. Заменив в уравнении (5.20) напряжения через
произведения входного тока на соответствующие сопротивления, получим
4х2вх = AixZbx. ос + 4xZBxi^y- <5-28>
Учитывая, что при отрицательной обратной связи |ЗКу = —$Ку, после
соответствующих преобразований выражения (5.28) имеем
Z1!X.oc = ZBx(* + ^y)- (5.29)
Таким образом, можно показать, что параллельная отрицательная обратная
связь -уменьшает ZBX а (1 + ₽Ку) раз. Кроме того, введение отрицательной
обратной связи по напряжению в (1 -|- ЗКу) раз уменьшает выходное сопро-
тивление усилителя 2ВЫХ, а по току—увеличивает его:
2вых. ОС = 2ВЫХ + ZOC 0 + Р^у)>
где Zoc — сопротивление, с которого снимается обратная связь.
Наряду с улучшением стабильности работы усилителя и параметров его
входной и выходной цепей отрицательная обратная связь в (1 + РКу) раз
уменьшает все виды линейных и нелинейных искажений усиливаемого сиг-
нала, а также напряжения шумов и помех. Таким образом, введение отри-
цательной обратной связи позволяет воздействовать на величину входного
и выходного сопротивлений, форму частотной, фазовой и переходной характе-
ристик и другие параметры усилителя, изменяя их в нужном направлении.
При совпадении по фазе напряжения обратной связи с напряжением
усиливаемого сигнала в тех точках цепи, куда подводится связь, т. е. при
<рк -J- Фр = 2пп, где п = 0, 1,2,..., ЗКу = ЗКу, а формула (5.24) приобре-
тает вид
Л’у,ос=М1-^у)- (5-30>
Такая обратная связь называется положительной обратной связью.
Если 1 > (Жу > 0, коэффициент усиления усилителя в соответствии с вы-
ражением (5.30) увеличивается, имея, однако, конечное значение, и стремится
к бесконечности при 3Ку = 1. Условие PKy = 1 является условием самовоз-
буждения усилителя, поскольку на его выходе могут существовать колебания
при бесконечно малом входном сигнале, который всегда имеется в виде на-
пряжения шумов. При этом усилитель превращается в генератор электри-
ческих колебаний широкого спектра частот.
На рис. 5.6 показаны амплитудно-частотные (а) и амплитудные (б) ха-
рактеристики усилителей с обратными связями.
Важным элементом при расчете усилителей является выбор рабочей
точки на нагрузочной прямой.
На рис. 5.7. заданную величину напряжения смещения обеспечивает
источник смещения ЕБ.
В практических схемах источник смещения ЕБ используется редко,
а ток смещения /0Б и напряжение смещения (70Б задаются от источника
питания Ек- При этом в схему вводят дополнительные элементы смещения
72
www.toe.ho.ua
Ку.
КуосЮ
*ум(-)
с пос
соос
Utex
иСых max'
уезООСЛ
1 z ।
I /COOC\
I i < । ,,
ffL.I-----
tr.lp(-)wv
fe.i ww I |
__»J fB.tp f
Utex min
Ufax min(->
OUixmin Свита.<(-) Ugx
&
*, и&ктвк
a
Рис. 5.6
(обычно делители напряжения или гасящие
сопротивления), которые в определенной
степени влияют на режим работы усили-
тельного каскада и в стационарном режиме
усиления (при наличии входного сигнала).
При таком смещении эмиттерный переход
включается в прямом направлении, а кол-
лекторный — в обратном. Метод обеспечения
режима работы транзистора по постоянному
•току, при котором начальный ток базы не
зависит от параметров транзистора и их рнс. 5.7
изменений и определяется только внешними
параметрами, называют смещением фиксированным током базы (схема 1, табл.
5.2). Напряжение смещения может подаваться на базу транзистора от общего ис-
точника /2’к с делителя из резисторов R1 и R2 — схема с фиксированным
напряжением база-эмиттер (схема 2, табл. 5.2).
Для термостабилизации положения точки покоя используют отрицательные
обратные связи по напряжению, току или комбинированные, которые снижа-
ют действие дестабилизирующих факторов (схема 3, 4, 5, табл. 5.2). Если
|ранзистор включен по схеме с ОК, в формулах для схем 4,5 необходимо
полагать RK — 0.
На практике очень часто используется схема 4 (табл. 5.2), для которой
справедливы выражения
1Э~ ^Б; /К = А21Э/б + /КБо(! +Л21э); (5.31)
17БЭ - Rl +2Ra ЕК — УБ - - /г, + ( /?, + /?2 £К иБЭ ~ 1
(5.32)
; лэ * ^213
А^КБО 1 + ^Э^зМэ + ^Б) Еу. л
(5.33)
I де ДБ = RiR2/(Ri + R2); ку. л = 1 + + Rr,] ~ коэффициент улуч-
шения стабильности.
Числителем в выражении (5.33) является коэффициент нестабильности
схем с фиксированным током базы и фиксированным напряжением базы (см.
схемы 1, 2, табл. 5.2), а знаменатель показывает, во сколько раз уменьшается
нестабильность.
Общим недостатком всех схем стабилизации рабочей точки являются
хнеличение мощности, потребляемой от источника питания, уменьшение
к.и.д. и увеличение частотных искажений из-за включения блокировочных
конденсаторов. Такая стабилизация эффективна в маломощных усилитель-
ных каскадах. В мощных усилительных каскадах успешно используется
73
www.toe.ho.ua
впоцэорммм
W
to
atx
Номер
ахемы
С коллекторной
стабилизацией (ООС
по постоянному
напряжению)
С фиксированным
напряжением базы
С фиксированным
током базы
। >
иВых
Таблица 5.2
еггоц'еогммм
9Z
С эмиттерно-коллекторной стабилизацией с эмнттериой стабилизацией (()(><
(ООС по постоянному ГОКу по ПОСТОЯННОМу току)
и напряжению)
Рис. 5.8
термокомленсация, использующая температурно-зависимые элементы, из-
меняющие свое сопротивление с изменением температуры: термисторы, име-
ющие отрицательный температурный коэффициент; позисторы, имеющие
положительный температурный коэффициент; полупроводниковые диоды
и транзисторы в диодном включении; эти элементы включаются вместо ре-
зистора R2 в схеме 2 табл. 5.2.
На рис. 5.8. а показана схема усилительного каскада на полевом тран-
зисторе с затвором в виде р-п перехода (с каналом л-типа), использующая
один источник питания Ес Начальный режим работы полевого транзистора
обеспечивается значением постоянного тока стока /Ос и соответствующим
ему постоянным напряжением на стоке UOe.
Ток ZOc в выходной (стоковой) цепи устанавливается с помощью источника
питания Ес и начального напряжения смещения на затворе (70з, отрицательной
полярности относительно истока (для полевого транзистора с р-каналом—
положительной полярности). В свою очередь напряжение 1УОз обеспечивается
за счет того же самого тока /Ос, протекающего через резистор в цепи истока
/?и, т. е. U03 = который через резистор R3 прикладывается к затвору
с полярностью, указанной на рнс. 5.8, а. Изменяя сопротивление Ra, можно
изменять напряжение иОз и ток стока /Ос, устанавливая требуемое их зна-
чение. Напряжение (70;, в рассматриваемой схеме можно найти из выражения
^0с = £с-/0с^и + /?с)- (5.34)
Резистор RM кроме функции автоматического смещения на затвор вы-
полняет функцию термостабилизации режима работы усилителя по постоян-
ному току, стабилизируя величину /ос. Чтобы на этом сопротивлении не
выделялось напряжение за счет переменной составляющей тока /с (что при-
вело бы к наличию отрицательной обратной связи по сигналу), его шунтиру-
ют конденсатором Си, емкость которого определяется из условия Ск >1/
/(<о/?н), где (о — круговая частота усиливаемого сигнала. Резистор R3,
включенный параллельно входному сопротивлению усилителя, которое очень
велико, должен иметь соизмеримое с ним значение.
Динамический режим работы полевого транзистора обеспечивается ре-
зистором в цепи стока RCf с которого снимается переменный выходной сиг-
нал при наличии входного усиливаемого сигнала. Обычно Rc <£ Rs R вх.
Поэтому если нагрузкой усилительного каскада на полевом транзисторе яв-
ляется входное сопротивление аналогичного каскада усиления, то сопро-
тивления нагрузки усилителя постоянной и переменной составляющих тока
стока для области средних частот примерно равны, т.е.
Ra« Rc- = RcRa/(Rc + Ru)- (5-35)
www.toe.ho.ua
Автоматическое смещение в усилительных каскадах на полевых МДП-
। рапзисторах, у которых полярность напряжения на стоке и затворе одина-
кова, осуществить невозможно. В этом случае напряжение смещения на за-
тор (70з подается от источника стокового питания £с через резисторные де-
лители Rl, R2 (рис. 5,8, б, в), как и в усилительных каскадах на биполяр-
ных транзисторах. При этом делитель должен быть весьма высокоомным,
чтобы не снижать существенно входное сопротивление усилительного каскада.
Такое же смещение можно осуществлять в полевых транзисторах с п- или
/.'каналом. Расчет элементов цепи смещения можно произвести по следу-
ющим формулам:
(0,1 . . ,0,3)£с (0,7. . ,0,9)£с-У0с
„ Ц)з + ^иА)с (0,1 . . . 0,3) £с£Оз £с—7д/?2
А?2 = - аз - ; /?1 = 7 —
Д Д Д
(0,7 . . . 0,9) £ - £0з
«-----------7-----------; /д= (0,01 .. .0,1)/Ос. (5.36)
д
Для того чтобы делитель Rl, R2 не снижал входное сопротивление уси-
лителя, между средней точкой его и затвором включают резистор R3 доста-
точно большого сопротивления (единицы, десятки, сотни мегаом); тогда
/ । 0 (рис. 5.8, в). В этом случае делитель можно выбирать низкоомным,
а эквивалентное сопротивление затвора при этом будет
R3.3KB = R3 -Н +
Питание операционных усилителей (ОУ), как правило, осуществляется
.л двух источников с одинаковыми постоянными напряжениями £п1 и
П||2 (рис. 5.9, а).
77
www.toe.ho.ua
Рис. 5.11
Противоположные полюса источника пи-
тания соединены с землей. Для исключения
паразитной гальванической обратной связи
через источник питания между выводом цепи
питания ОУ и землей включают фильтрую-
щие конденсаторы Сф = Сф1 == Сф2 = (0,01
... 0,1) мкФ.
В усилителях переменного тока на ОУ
используют и несимметричное питание от
общего источника с напряжением 2(7П (рис. 5.9, б, в). В схеме рис. 5.9, в
несимметричное питание осуществлено с помощью стабилитронов VD1, VD2
с напряжением стабилизации UCT = (2£7П — U /2.
Для защиты ОУ от обратного включения в цепь источника питания
включают диоды VD1, VD2 (рис. 5.10, а), а для защиты от перенапряжений
по цепи источника питания в схему питания вводят стабилитроны
(рис. 5.10, б, в). Защита от всплесков (превышения) напряжения входного
сигнала осуществляется с помощью встречно-параллельного включения ди-
одов VD1, VD2 на входе ОУ (рис. 5.11). Вместо встречно-параллельного вклю-
чения диодов может применяться встречно-последовательное включение
стабилитронов. Диоды VD1, VD2 открываются при превышении входным
сигналом допустимого значения и входное напряжение ОУ ограничено пря-
мым падением напряжения на каждом диоде.
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
5.1. Назовите области применения усилителей и признаки,
по которым они классифицируются.
5.2. Изобразите типовые схемы одиночных каскадов на бипо-
лярных и полевых транзисторах. Поясните назначение каждого
элемента схемы и приведите их расчетные параметры.
5.3. В каких классах преимущественно работают каскады уси-
ления напряжения или тока, а также однотактные и двухтактные
усилители мощности? Поясните режимы их работы с использованием
динамической характеристики, указав возможные значения к.п.д.
каскадов.
5.4. Что такое коэффициент частотных искажений?
5.5 Как определяются верхняя и нижняя граничные частоты
полосы пропускания усилителя переменного тока?
5.6. Определите оптимальное значение сопротивления источни-
ка сигнала и минимальный коэффициент шума каскада ОЭ на
транзисторе ГТ313А, если /к = 5 мА; /К0 = ЗмкА(при [ = 25° С);
/г21Э = 71; гБ = 40 Ом; гэ = 360 Ом; RH = 600 Ом.
5.7. Определите оптимальное значение сопротивления источ-
ника сигнала и минимальный коэффициент шума каскада ОИ на
полевом транзисторе КП302А. если s = 5 мОм; /3 = 1 • 10 ~8А;
r3 = 1 • Ю8Ом; RH =2 кОм.
5.8. Определите коэффициент усиления транзисторного усили-
теля, если [/Вых = 12 В; [/вх = 0,4мВ.
5.9. Определите коэффициент частотных искажений, вноси-
мых усилителем на нижней и верхней граничных частотах, если
при коэффициенте усиления в области средних частот Куо = 70 дБ
усиление на нижней и верхней граничных частотах снижается
на 5 дБ.
78
www.toe.ho.ua
5.10. Определите сопротивление резисторов RB и RK в схеме 1,
табл. 5.2, если усилитель собран на транзисторе КТ315Б с
Ihia min — 50; выбранная рабочая точка имеет координаты С70к = 5 В;
/<ж = 2 мА; напряжение источника питания £к — 9 В.
5.11. Определите сопротивления резисторов R1 и R2 усилителя
напряжения в схеме 2, табл. 5.2, если усилитель собран на тран-
зисторе КТ608А с /i2i9= 50; выбранная рабочая точка имеет коор-
динаты t/ок = 10 В; /ок = 500 мА; Ек = 12 В; //Ов = 1 В.
5.12. Определите сопротивления резисторов в усилителе на
транзисторе КТ608А с отрицательной обратной связью по постоян-
ному току (схема 4, табл. 5.2). Координаты рабочей точки
/,)К = 150 мА; /об = 3,75 10“3 A; U№ = 0,9 В; Ек = 0,9; /i2I9 = 40.
5.13. Определите сопротивления резисторов в усилителе на
транзисторе КТ608А с параллельной отрицательной связью по
постоянному напряжению (схема 3, табл. 5.2). Координаты рабочей
точки /ок =150 мА; /0В = 3,75мА; (/Ок = 8 В; //об = 0,9 В; £к =
- 12 В; /121Э = 40.
5.14. Определите сопротивления резисторов в усилителе на
транзисторе КТ608А с отрицательной обратной связью по постоян-
ному току и напряжению (схема 5, табл. 5.2). Координаты рабочей
точки: /ок = 150 мА; /0Б = 3,75 мА; Uqk = 7 В; //ов = 0,9 В; £к =
12 В; /121Э= 40.
5.15. Определите сопротивления резисторов в усилителе на
транзисторе КП901А (рис. 5.8, в). Координаты рабочей точки:
/,,с = 0,75 А; //ози = + 6 В; //Ос = + 35 В; Ес = + 60 В.
5.16. Определите коэффициент передачи напряжения отрица-
тельной обратной связи усилителя, если ее применение уменьшает
коэффициент усиления усилителя с Ку = 100 до Ку.ос = 40.
5.17. Определите сопротивления резисторов Rc и RH схемы
рис. 5.8, а, если Ес = 30 В; UOc = 20 В; /Ос = 120 мА; //Оз = — 4 В.
5.18. Определите изменение коллекторного тока транзистора в
усилительных каскадах, выполненных на транзисторе ГТ313А
(табл. 5.2). Координаты рабочей точки: /70к = 5 В; U0E — 0,23 В;
/,ж = 5мА; /об = 40мкА; /i21min =20; ft2i max — 250; Rk = 1 кОм;
//н = 400Ом. Общее тепловое сопротивление транзистора R, —
0,43° С/мВт. Температура окружающей среды: /amin = —10°;
61 шах = 4-45 °C.
5.19. Для каскада предварительного усиления по схеме ОЭ,
выполненного на маломощном транзисторе (схема 1, табл. 5.2),
постройте динамическую характеристику по постоянному и пере-
менному току при следующих данных: Rk = 1 кОм; £'к=16В;
/об = 0,5мА; RH = 10 кОм.
5.20. Определите максимальное значение входного сигнала для
усилительного каскада (схема 1, табл. 5.2), нагрузочная линия по
переменному току которого такая же, как в задаче 5.19.
5.21. Постройте сквозную динамическую характеристику, ис-
пользуя результаты примеров 5.19 и 5.20. Сопротивление источни-
ка входного сигнала /?вх = 500 Ом.
79
www.toe.ho.ua
5.22. Усилительный каскад собран по схеме с ОИ на полевом
транзисторе с управляющим р—п переходом. Определите коэф-
фициент усиления по напряжению, если: а) (7ЗИ = — 1 В; б) U3U =
= —0,5 В: в) (7ЗИ = 0; /с,„ах = 2мА; s = 2mA/B; Rc=10kOm.
5.23. Определите напряжение смещения затвор — исток ияи; кру-
тизну транзистора в рабочей точке s; сопротивление резистора RH;
сопротивление нагрузки Rc (схема рис. 5.8, а), если Umc = —2 В;
/стах = 1,8мА; |Ky(j| = 10 и при напряжении источника питания
Ес = 20 В ток стока /с = 1 мА. Внутреннее сопротивление транзисто-
ра RBH — d (Уси/d /с| и зи = cons, Rc, а емкостное сопротивление
конденсатора Си на рабочей частоте пренебрежимо мало.
5.24. Определите сопротивление резистора RB (схема 1, табл. 5.2),
коэффициенты усиления по напряжению Kyv, по току Ку/, по мощ-
ности Дур, входное RBX и выходное RBblx сопротивления усили-
тельного каскада, если Е& = 10 В; Ri< = 1 кОм; координаты рабочей
точки t/ок = 3,5 В; U№ =350 мВ; /об = 150; /г2] = 56; йп= 330 Ом;
/г22 = 62 • 10“6 См; /г12 = 0.
5.25. Определите коэффициент усиления усилителя по напряже-
нию, если ток через нагрузочный резистор RK = 500 Ом равен
10 мА, а входное напряжение С/вх = 0,1 В.
5.26. Определите э.д.с. источника входного сигнала, если вход-
ной ток и входное сопротивление усилителя соответственно равны
2 мА и 200 Ом. Внутреннее сопротивление источника составляет
50 Ом.
5.27. Определите входное сопротивление усилителя, если Е„ —
= 0,1 В, ток во входной цепи /вх = 2 мА и внутреннее сопротив-
ление источника э.д.с. RBU = 10 Ом.
5.28. Определите выходное напряжение и выходное сопротив-
ление усилительного каскада (схема 1, табл. 5.2), если Е„ = 6 мВ;
его внутреннее сопротивление RBH = 200 Ом; сопротивление Rk =
= 2кОм; RB>/!n; транзистор имеет параметры /z2] = 60; hn —
= 1 кОм; /г22 = 15 • 10'6См.
5.29. Определите емкость конденсатора Сэ усилительного кас-
када (схема 3, табл. 5.2), если R3=2kOm, а самая низкая частота
усиливаемого сигнала fH = 50 Гц.
5.30. Определите коэффициент усиления усилительного каскада
(рис. 5.8, а), если Re = 5кОм и х=2мА/В.
5.31. Определите коэффициенты усиления по напряжению Куи
и по току Kyt, входное RBX и выходное RBbix сопротивления усили-
тельного каскада с ОК на транзисторе, у которого йп = 330 Ом,
/га, = 56, /г22 = 62,5 • 10"° См, если R3 = 1 кОм.
5.32. Определите значения Куи, Kyi, RBX и REblx эмиттерного
повторителя на транзисторе, у которого = 650 Ом, /г21 = 40,
й22 = 1,5 10~4 См, если R3 = 2 кОм.
5.33. Определите коэффициент гармоник каскада ОЭ, работаю-
щего в режиме У/ок = 6В; /об = 95мкА;/ок = 15мА; сопротивле-
ние нагрузки Rh = 400Om; э.д.с. источника сигнала Аи = 200мВ
и его внутреннее сопротивление RB„ = 550ОМ.
5.34. Определите коэффициент гармоник каскада ОИ на поле-
80
www.toe.ho.ua
пом транзисторе КП302Б, работающем в режиме £7ос= 12 В,
— —i,5B; /qc=11mA; £7m— 1 В на нагрузку с сопротивле-
нием RH = 800 Ом.
5.35. Рассчитайте элементы транзисторного каскада предвари-
тельного усиления (схема 4, табл. 5.2), нагруженного вторым
усилительным каскадом (схема 2, табл. 5.2). Данные второго уси-
лительного каскада: входное сопротивление /?вх2 = 500 Ом;
результирующее сопротивление плеч делителя К12 = RiR2/(Ki +
|- R2) = 2000 0м; амплитудное значение входного тока усиливае-
мого сигнала 1Ът2 = 0,2 мА. Кроме того, задано; fH. . . fB= 100. .
. . ,4000 Гц; М„2 = Мв = Л4Н1Э = 1,12; амплитуда входного тока
первого каскада усиления /БМ1 = 0,01мА; напряжение источника
питания Ек = 12,6 В.
5.36. В каком из типовых каскадов (ОЭ, ОБ, ОК) можно полу-
чить: а) наибольшее входное сопротивление; б) наименьшее выход-
ное сопротивление; в) наибольший коэффициент усиления по на-
пряжению; г) наименьший коэффициент усиления по току; д) наи-
больший коэффициент усиления по мощности?
5.37. Определите, во сколько раз уменьшится коэффициент
усиления по напряжению в схеме рис. 5.8, а, если убрать кон-
л.-псатор большой емкости Си, шунтирующий резистор RK. Припять
крутизну характеристики полевого транзистора s = 5 мА/B и /?и =
'500 Ом.
5.38. Определите входное сопротивление схемы 4 табл. 5.2
при отсутствии конденсатора Сэ с учетом резисторов базового
.чслителя и без их учета. Параметры транзистора: /i2h = 100;
/|, -100 Ом; гэ = 50м; сопротивления R1 = R2 = 10kOm; R3 —
500 Ом.
5.39. Определите выходное сопротивление в схеме 3 табл. 5.2,
ссчн RK = 1 кОм; RB = 10 кОм; /г21Э = 100.
5.40. Определите сопротивления резисторов Rl, R2, R3, вход-
ив’ п выходное сопротивления в инвертирующем операционном
усилителе (рис. 5.12), если Ку = 25; Rh = 25kOm; RBB — 50 Ом,
- —15 В; Еи = 0,ЗВ.
5.41. Определите сопротивления резисторов /?,, R2, входное
и выходное сопротивления в неинвертирующем операционном уси-
ннеле рис. 5.13, если Ку = 25; R„ = 25 кОм; RBa = 50 Ом.
5.42. Определите значения Куи, RBx, Rbmx инвертирующего уси-
ипеля (рис. 5.12) с учетем неидеальных параметров ОУ, если
81
www.toe.ho.ua
Рис. 5.14 Рис. 5.15
Rj = 10 кОм; R2 = 1 МОм, а ОУ имеет параметры Куио — 104;
Rbx оу = 300 кОм; Квыхоу = 700 Ом.
5.43. Оцените относительную статическую погрешность и дрейф,
приведенный ко входу инвертирующего усилителя, если ДУ =
= 20 °C (от 20 до 40 °C), и нестабильность источников питания
10%. Усилитель построен на основе ОУ типа К14ОУД1А с коэф-
фициентом передачи — Ю, работает на нагрузку = 5 кОм,
входное сопротивление не менее 10 кОм, выходное сопротивление
не более 100 Ом. Источник сигнала имеет £и — 0,2 В, a RBB = 1 кОм.
5.44. Найти напряжения ошибки на выходе усилителя (рис. 5.12)
если температура изменилась на 40 °C, a RA — 10 кОм,
R2 = 90 кОм; R3 = 9 кОм; дрейф напряжения смещения —
= 1 мВ/°С, дрейф разностного входного тока Д/воразн/ДТ' — 1мА/°С.
5.45. Найти зависимость выходного напряжения сумматора на
ОУ (рис. 5.14) от входного напряжения, если R4 = R; R2 = 0.5R;
R8 = 2R; R4 = 0..22R; Roc = R; RH = 10R.
5.46. Как следует изменить схему включения сумматора на ОУ
(рис. 5.14), чтобы ивх(0 и ивых(0 оказались синфазными.
5.47. Определите выходной ток усилителя на ОУ в схеме
рис. 5.15, если Rj = R2 = 10 кОм; R3 = Roc = 50 кОм; RH = 5 кОм;
£7вх2 7/BXj — IB; RBbixoy — 0, Kyt/оу = °°-
5.48. Чему равно (7ВЫХ в схеме разностного усилителя (рис. 5.15),
если (7ВХ1 = 0,2 В; С/ВХ2 = —0,1 В; Roc = R3 = 120 кОм, Rx = R2 =
= 10 кОм.
5.49. Определите входные сопротивления Rbx.hhB и Рвх.иеиив
схемы разностного усилителя (рис. 5.15), если R2 = Rj = 10 кОм;
Roc =z= R3 ~~ 100 кОм; RBX ОУ === CO, Kyl/ОУ ==x
5.50. Что необходимо сделать co схемой неинвертирующего
усилителя (рис. 5.13), чтобы превратить его в повторитель напря-
жения с коэффициентом усиления RyU = 1?
5.51. Рассчитайте сопротивления резисторов Rl, R2, R3 так,
чтобы обеспечить зависимость выходного напряжения =
= —(2t/BXi + 3t/BX2 + 5£7вхз). Сопротивление резистора Roc =
= 150 кОм.
5.52. Определите сопротивления резисторов в схеме рис. 5.15,
если Rbmx оу — 1 кОм, UBb№ = 3 (£7Вх2 6/BXi).
5.53. Определите резонансную частоту и коэффициент усиле-
ния на резонансной частоте избирательного усилителя (рис. 5.16),
если R± — 10 кОм; R2 — 50 кОм; L = 10 мГн; С — 1000 пФ.
Операционный усилитель считать идеальным.
82
www.toe.ho.ua
Рис. 5.18
Рис. 5.19
Рис. 5.2(1
Рис. 5.21
5.54. Определите наибольший коэффициент усиления, резонан-
сную частоту и полосу пропускания избирательного усилителя
(рис. 5.16), если /?2 = °°; Ri — 200 Ом; /?ВЫх = 1 кОм; L —
Ю мГн; Rl = 100 Ом; С = 632 пФ.
5.55. Определите параметры фильтра нижних частот (рис. 5.17),
гели f0 = 10 кГц, /Со > 10; п = — 40 дБ/дек, где /0 — частота
среза; Ко — коэффициент передачи в полосе пропускания; п — на-
клон АЧХ в полосе ограничения 16].
5.56. Определите коэффициент передачи фильтра верхних час-
пн- (рис. 5.18) в полосе пропускания и частоту среза, если =
К2 = Ю кОм; Сг — 0,1 мкФ; С.2 = С3 = 0,01 мкФ [6].
5.57. Определите реальную полосу пропускания фильтра верх-
них частот (рис. 5.19), построенного на операционном усилителе
iiina 14ОУД6, если коэффициент передачи в полосе пропускания
Л„ 20 дБ, а частота среза fn = 10 кГц [6]
5.58. Определите параметры полосового фильтра (рис. 5.20),
сс hi Ко = Ю, f0 — 15 кГц, А/ = 0,5 кГц 16].
5.59. Рассчитайте УПТ параллельного баланса (рис. 5.21),
tv.iH допустимая величина дрейфа в нагрузке А/Др = 30 мкА; со-
83
www.toe.ho.ua
противление нагрузки R„ = 5 кОм; напряжение источника питания
Ек = 24 В.
5.80. Рассчитайте транзисторный оконечный каскад усилений
мощности в режиме А в диапазоне частот 100...5000 Гц, имеющий
коэффициент гармоник /<г<5%, Лф, <1,5 дБ. Каскад доджей
обеспечить в нагрузке усилителя (Ru = 3 Ом), подключенной через
выходный трансформатор, мощность РВЫх = 1 Вт. Температуру
окружающей среды лежит в диапазоне Токр т|п . . . 7*окр max =1
= 10 . . . 40 °C. Напряжение источника питания Ек = 16 В. |
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ !
Задание 5.1. Для заданной, согласно варианту, схемы
(табл. 5.3 и 5.4) определите статический и динамический режимы
работы для области средних частот, используя графоаналитический
метод расчета. Тип и конкретные численные значения элементов
схемы необходимо выбрать самостоятельно. 1
Таблица 5.3
84
www.toe.ho.ua
1
Таблица 5.4
Задание 5.2. Для схемы, соответствующей заданию 5.1 и рабо-
тающей в области средних частот, определите вторичные параметры
(коэффициент передачи напряжения, входное и выходное сопротив-
ления), к.п.д. схемы.
Методика выполнения задания
Пример 1. Определить напряжения, токи и мощности рассеяния
па элементах схемы и параметры полевого транзистора КП 102
и рабочей точке, соответствующей режиму покоя (/ = 0 — /х)
н избирательном LC-усилптеле (рис. 5.22), если известно: Ес —
-12 В, Сх = 200 пФ, L = 590 мкГн, /?и = 3 кОм, добротность
к.пушки индуктивности Ql = 62, А?н = 10 кОм, /?, = 330 кОм.
Для схемы (рис. 5.22) составим уравнения выходного и входного
контуров:
(7СИ = ЕС~ (RL + /?и) /с « Ес — R„IC, (5.37)
U3a - RJc, (5.38)
85
www.toe.ho.ua
где Rl, — сопротивление катушки индуктивности L постоянному
току. Практически Rl<^.R».
Определяем параметры полевого транзистора в рабочей точке
Q (рис. 5.23):
внутреннее сопротивление
п _
“ д/
п 1 к п — ТПтЯ = 120 кОм 5
при 1/зи.о = 1,5 В 0,033
крутизна тока стока
д/с 0,5—0,20 п с .
s — Тп~ гi in ~ ~о—ге- — 0,о мА/B ;
Д^зи при (7си.о = 10 В 2—1,5
статический коэффициент усиления
ДС7си
Н ~ ~д77— j пг л ~ sRi — 72.
А(7зи при /с0 — 0,5 мА
86
www.toe.ho.ua
Равенство ii — sRi соблюдается при малых изменениях входного
сигнала.
Мощности рассеяния на элементах схемы:
на стоке транзистора
Рсио = ^сноЛо = Ю • 0,5 • 10~3 Вт = 5 мВт;
на сопротивлении в цепи истока
PRa = (0,5 10-3)3 - 3 - 103 = 0,75 мВт.
Суммарная потребляемая мощность усилителем
ро — EcRo~Pсио + Pru — 5,75 мВ,
Пример 2. Для схемы избирательного £,С-усилителя на поле-
ном транзисторе (см. рис. 5.22), работающего в области средних
частот, определить графоаналитическим методом основные вторичные
параметры: коэффициенты передачи — напряжения Ку, тока К/,
мощности Кр, входное RBX и выходное 7?ВЬ1Х сопротивления, к.п.д.
схемы т], входной динамический диапазон усиления, если на входе
схемы подключен генератор с напряжением Еа — 1,25 • sin at и вну-
тренним сопротивлением RHli = 4 кОм.
Схема (см. рис. 5.22, а) в динамическом режиме преобразуется
к виду рис. 5.22, б. Условимся напряжения, токи, соответствующие
режиму возбуждения, обозначать со штрихами. Поскольку тран-
зистор КП102 имеет канал p-типа, то очевидно, что потенциалы всех
узлов относительно нулевого потенциала будут отрицательными.
Для схемы на рис. 5.22, б запишем уравнения соответственно
выходного и входного контуров:
t/си = t/сио - (/с - /со) (Ro + /?и); (5.39)
t/вх = t7 зи — t/зиО + (7С — /со) Rm (5.40)
n RRH 106 -ю п „
где Ro = # + — 106_р0 = 9 кОм — сопротивление нагрузки пере-
менному току в цепи стока транзистора;
/' 1/^Л 1/" 590 • 10*3 ~
'х = у с = у • 62 = 106 кОм — активное сопротивле-
ние контура на резонансной частоте.
Можно строить линию нагрузки переменному току как прямую,
проходящую через точку Q под углом
ср' = arctg —Е ...... = 46° 30.
s (Яэ + Яи)
Наличие отрицательной обратной связи в схеме учитывается
построением статико-динамических характеристик 131. Однако
расчет схем с обратной связью можно упростить, если пересчитать
не нее семейство статических выходных характеристик транзистора,
и только координаты точек пересечения линии нагрузки перемен-
ному току со статическими выходными характеристиками —а, б, в,
», <) (см. рис. 5.23, в).
87
www.toe.ho.ua
Определим значение входного напряжения в указанных точках
используя уравнение (5.40):
а — если 1/3„ = 0, то /с = 1,1 мА; t7BX = 0 —(1,5)— (1,1—0,5) х
X 3 = — 4,3 В;
б — если £7ЗИ = 0,5 В. то 1С = 1,0 мА; 77пх = 0,5 — (1,5) — (1—0,5) X
X 3 = — 2,5 В;
в — если U3ll = 1 В, то /с = 0,75 мА; UEX — 1,0 — (1,5) — (0,75—0,5)Х
X 3 = — 1,25 В;
Q —если U’3U = {7зив =4-1,5 В, то /г- = /со = 0,5 мА, 77нх = 0;
г — если U3ii — 4- 2 В, то /с = 0,3 мА; 77вх = 2 — (1,5) — (0,3—0,5) X
X 3= 1,1 В;
д — если U3„ = 3 В, то /с = 0,1 мА, 77вх = 3 — (1,5) — (0,1—0,5) X
X 3 = 2,7 В.
Для заданной амплитуды входного сигнала (—1,25 В) на семей
стве выходных и управляющей характеристик (см. рис. 5.23, а, в
находим переменные составляющие тока стока /с (см. рис. 5.23,6
и напряжения £7ЗИ и {7СИ (см. рис. 5.23, г, д).
Вычисляем вторичные параметры схемы. Коэффициент пере
дачи напряжения 1
.. ~ А,'с <Zc ~ *c0>R0 _ (0,75—0,5) 9 ___ I
= UBKm -----—L25---------
Входное сопротивление схемы
Явх = 330 кОм.
'вх ^вх'^з
Полный коэффициент передачи напряжения (с учетом coothq
шения внутреннего сопротивления источника входного сигнал
и выходного сопротивления LC-усилителя)
V ^ВЫХ ^ВХ rs 330 -Q ___ . _Q
Ке —g-- ^вх4_ - 3зо4_3 - 1,78.
/? MJ J
Выходное сопротивление А?вых = , выл_-^- , где £вых = -ду — ।
^вых ° с
— B/мА = 53 кОм.
Задаемся приращением потенциала стока А77с = 77в — £7? ==
= 10—1 = 9 В (см. рис. 5.23. в) и определяем приращение ток
Д/с =/"—7™ = 0,5 —0,33 = 0,17 мА, где UQC, Um и Л?, /”'— по
тенциалы и ток стока соответственно в точках Q и т (см. рис. 5.23)
www.toe.ho.ua
6. ГЕНЕРАТОРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
Теоретические сведения и расчетные соотношения
Для получения электрических сигналов различной формы используются
1еператоры гармонических колебаний и импульсов. В основе работы этих
итераторов лежат усилительные элементы, охваченные цепью положитель-
ной обратной связи. При этом в генераторах гармонических колебаний уси-
лительные элементы работают в активном (усилительном) режиме, а в им-
пульсных генераторах характерными являются граничные режимы усили-
п'льного элемента (насыщение или отсечка), переход которых из одного
состояния в другое происходит лавинообразно через промежуточный усили-
п'.н.ный режим. Скорость этого перехода определяет длительность фронтов
Н’перируемых импульсов и должна быть максимальной.
Гармонические колебания в генераторах поддерживаются частотно-из-
бирательными четырехполюсниками: резонансными /„С-контурами или дру-
1НМП резонирующими элементами (кварцевые или объемные резонаторы и
г.п.), или с помощью фазирующих RC-цепей, включенных в цепь ПОС усили-
1СЛСЙ.
В импульсных генераторах, которые могут работать в двух режимах:
нпгоколебательном или ждущем, ПОС создается с помощью RC-цепей или
импульсных трансформаторов.
Генераторы гармонических колебаний. При охвате усилителя ПОС он
спмовозбуждается, так как коэффициенты усиления на определенных часто-
HIX достигают бесконечно большого значения (5.30). Такая схема работает
it автоколебательном режиме и является автогенератором, если соблюда-
инч-я условия баланса амплитуд
(6.1)
и условие баланса фаз
Фк + Фр = 2лп, (6.2)
|||е п = 0, 1, 2, 3,... .
Генераторы гармонических колебаний разделяются на LC-автогене-
pninpw, /?С-автогенераторы и кварцевые генераторы.
Основные типы LC-генераторов приведены на рис. 6.1. Они делятся на
। хсмы с трансформаторной связью (рис. 6.1, а), индуктивной (рис. 6.1, биг)
и см костной (рис. 6.1, в и д) трехточкой.
В схеме рис. 6.1, а используется индуктивная связь обмотки резонанс-
... контура LC, являющегося нагрузкой однокаскадного усилителя по схе-
ме < ОЭ, со второй ебмэткой Loc. включенной в цепь возбуждения усилителя
(и пень базы). Элементы Rl, R2 предназначены для обеспечения необходи-
мою режима по постоянному току. За счет конденсатора С2, реактивное со-
противление которого на частоте генерации незначительно, заземляется один
Нопец базовой обмотки. Сопротивление контура на резонансной частоте носит
‘iiii io активный характер.
Тля получения устойчивого автоколебательного процесса с частотой fr
...оходимо выбирать транзистор, у которого
^2!Э (^нэ + roc) CR^/M М/С. (6.3)
В схемах ГС-автогенераторов рис. 6.1, б, в, г, д часть резонансного коп-
ир. । используется для получения обратной связи. Такие схемы получили
и.। in.пню трехточечных.
89
www.toe.ho.ua
Рис. 8.1
В схемах рис. 6.1, б, а, известных под названием индуктивной трех-1
точки, секционирована индуктивная ветвь колебательного контура, общая,
точка которого через нулевое сопротивление источника питания переменной>
составляющей тока присоединена к эмиттеру. Обратная связь между индук«
тивностями L1 и L2 (рис. 6.1, б) осуществляется за счет взаимоиндуктивностя*
М.
Режим по постоянному току и его термостабилизация осуществляются^
в трехточечных схемах за счет таких же элементов, что и в усилителях;
(Rl, R2, R3, Сэ). Реактивное сопротивление конденсатора обратной связи,
Сэ на частоте генерации принебрежимо мало. !
Частота генерируемых колебаний и критический коэффициент усиле-]
ния определяются соответственно из выражений:
fr = (1 /2л) /1/[С, (Li + + 2Л4)]; (6.4)j
^21э (^2 Н- ~Ь ^)- (6-5)1
LC-автогенератор по схеме емкостной трехточки (рис. 6.1, в, д) содержит к
емкостной ветви колебательного контура два конденсатора С1 и С2. НапряЧ
жение обратной связи с последнего поступает во входную цепь усилительного
звена. При таком включении конденсаторов полярности мгновенных значе*
ний напряжений на их обкладках относительно общей точки противоположны^
Частота генерируемых колебаний и критический коэффициент усилений
определяются соответственно из выражений:
/г « (1/2л) / 1/[ 1.САС2/(Сг + С2)];
/г2]Э « С^/С^.
(6.GJ
(6.7)
Высокими техническими показателями обладают LC-автогенераторН
гармонических колебаний, использующие в качестве усилительных звеньев
90
www.toe.ho.ua
ОУ. Большой коэффициент усиления ОУ позволяет, кроме положительной
обратной связи, через частотно-избирательный резонансный контур вводить
достаточно глубокие дополнительные отрицательные обратные связи, что
существенно повышает стабильность частоты генерируемых колебаний.
Кроме того, ОУ имеет большое входное и очень малое выходное сопротивле-
ния, что позволяет не учитывать их при расчете и проектировании конкрет-
ных схем ДС-автогенераторов.
Один из типичных вариантов ДС-автогенератора на ОУ типа 153УД1
показан на рис. 6.1, е. В этой схеме ДС-контур включен в цепь ПОС между
ни ходом (вывод 6) и неинвертирующим входом (вывод 3) ОУ. Включение
п цепь отрицательной обратной связи между выходом и инвертирующим вхо-
дом усилителя (вывод 2) терморезистора обеспечивает высокий уровень тер-
мостабилизации амплитуды и частоты генерируемых колебаний.
В 7?С-автогенераторах, в отличие от резонансной частоты соо колебатель-
ного ДС-контура, частоту <оо называют квазирезонансной.
Для того чтобы из всего возможного спектра частот 7?С-автогенератор
н'иерировал лишь одну, условия самовозбуждения генератора (6.1), (6.2)
должны быть выполнены на этой частоте. По принципу построения 7?С-авто-
к-ператоры подразделяются на автогенераторы с поворотом фазы сигнала
и цепи ПОС на — 180° на квазирезонансной частоте а>0 и автогенераторы без
попорота фазы, у которых фазовый сдвиг сигнала в цепи ПОС на квазире-
юнансной частоте равен нулю.
/?С-автогенераторы с поворотом фазы содержат усилитель, фаза выход-
ною напряжения которого отличается от фазы входного на 180°. Поэтому
ц|.|||олнение условия баланса фаз возможно в том случае, когда цепь частотно-
1.ПИ1СИМОЙ обратной связи (фазирующая цепочка) также обеспечит поворот
ф.1зы напряжения на частоте генерации на 180°.
В качестве фазирующих используют цепочки, состоящие из простейших
Г образных 7?С-звеньев (обычно трех или четырех). Трехзвенная цепочка,
i.ik называемая С-параллель, показана на рис. 6.2, а, а ДДпараллель — на
рис. 6.2, в. Частотные и фазовые характеристики цепочек С- и 7?-параллель
приведены соответственно на рис. 6.2, б и 6.2, г.
Как видно из рис. 6.2, б и 6.2, г, на квазирезонансной частоте фазовый
сдвиг фр между входным и выходным напряжениями для цепочки 7?-парал-
>н’ль равен + 180°, а для цепочки С-параллель— —180°.
На этой же частоте коэффициент передачи напряжения fi = Пвых /Йвх
л ci обеих цепочек имеет вещественное значение [% и равен 1/29. Таким образом,
усилительный каскад со сдвигом фазы напряжения усилительного сигнала
и.। 180°, в котором осуществлена ПОС с помощью трехзвенных цепочек
!' пли С-параллель, может генерировать гармонические колебания с часто-
||>п А, (для цепочки 7?-параллель /0 = соо/2зт — 1/(2л7?С^6), для цепочки
С параллель f0 яз <о0/2л = ]/ 6 /(2л/?С)), если его коэффициент усиления пре-
iii.uii.ict 29, что соответствует также выполнению условия баланса амплитуд
Iнеравенство (6.1)).
Парис. 6.3 приведены принципиальные схемы /?С-автогенераторов на
биполярных транзисторах с цепочками С-параллель (а, б) и 7?-параллель
с).
91
www.toe.ho.ua
Рис. 6.3
Частота генерируемых колебаний и критический коэффициент усиления
определяются соответственно из выражений:
для схем рис. 6.3, а, б
' /г21Э. кр = 21 + 32т + 3^т’ <6'9
где R = 7?! = R2 — R3 = mR0; С = Cjm = С2 — С3; R3 = R'3 — 7?ох; m=si
==: [(1 + ^2|э) ^ОК 1/I3 ^ОК)1;
для схем рис 6.3, в, г
2nRC V 4m+ 6 ; (6,1°
Л21Э. кр = (23 + 29m + 4 '"!) Яз/(#з + RBX), (6.11
где т= 7?вь1х/(/?3 !| /?вх) = 2 ... 5; R = R3 = R2 = R3 || /?вх; С= тС3 = С2= С,
Зависимость критического коэффициента передачи по току ст входной
сопротивления усилительного каскада обусловливав! необходимость прим<
нения транзисторов с /г2,э> 45...60, что может быть обеспечено далеко н
каждым транзистором. Этот недостаток можно устранить применением cq
ставного включения транзисторов или дополнительного каскада по схем
с ОК, согласующего фазирующую цепочку с усилительным звеном (рис.6.5
б, г). Однако наибольший эффект может быть получен при использовапи
в качестве усилительного звена ОУ.
На рис. 6.4, а, б показаны схемы 7?С-автогенераторов на ОУ с фазиру
ющими цепочками С-параллель и 7?-параллель. Поскольку частотно-изби
рательная 7?С-цепь включена между выходом и инвертирующим входа
ОУ, общий фазовый сдвиг в замкнутой петле равен 360 °, что обеспечивав
выполнение условия баланса фаз. В связи с избыточностью коэффициента уси
ления ОУ условие баланса амплитуд обеспечивается без затруднения. Боль
шое входное и малое выходное сопротивления ОУ позволяют осуществит
92
www.toe.ho.ua
режим практически идеального согласования фазирующей цепи с усилитель-
ным звеном. При этом частота генерации определяется выражениями
/г = yi>H2nRC)—для схемы 6.4, а; (6.12)
= 1/(2лА?С V 6) — для схемы рис. 6.4, б. (6.13)
А’С-автогенераторы без поворота фазы используют в качестве частотно-за-
висимых элементов последовательно-параллельную /?С-цепочку (мост Вина)
(рис. 6.5, а), квазирезонансная частота и коэффициент передачи которого оп-
Г делаются выражениями
fg = 1/(2лЖ); (6.14)
[% - 1/3, (6.15)
। ie R = /?i = R2, С = Cj = С2, а его
ЛЧХ и ФЧХ приведены на рис. 6.5, б, или двойной Т-образный мост
(рис. 6.5, в), АЧХ и ФЧХ которого приведены на рис. 6.5, г.
Квазирезонансная частота и коэффициент передачи двойного Т-образ-
кого моста определяются выражениями
А, = КЯ/(2л/?С), (6.16)
Зо = (4м - 1)/[4п + (1/2п) + 1], (6.17)
I Ле /?=/?! =/?2; С = С1 = Са; 2С/С3 = R/2R3 = п.
В зависимости от выбора значения п изменяются соотношение между
цементами и качественные показатели. При п = 2 Сх = С, = С3 = С,
= 0,25 R; при п = 0,5 С3 = 4 С, Rx = 7?а = R3.
Па рис. 6.6 приведены принципиальные схемы 7?С-автогенераторов на
биполярных транзисторах, выполненных с мостом Вина (а) и двойным Г-
образным мостом (б). Включение эмиттерного повторителя на транзисторе
I исключает влияние входного сопротивления схемы с ОЭ на параметры фа-
шрующей цепи, а следовательно на и Р().
При отсутствии эмиттерного повторителя из-за шунтирования рези-
। юра R2 входным сопротивлением 7?вх схемы с ОЭ на транзисторе VT1, ко-
93
www.toe.ho.ua
Рис. 6.6
торое невелико, частота квазирезонанса и значение коэффициента переда
чи определяются выражениями:
fo = fr = 1 /(2л VR1 |/?2/?вх/(/?2 + RBX)J СХС2; (6.18
f>o = 1/{ 1 + [(ЯЛ + R^l/R^l + С2/Сг}. (6.19
Из формул (6.18) и (6.19) следует, что квазирезонансная частота увеличив
вается, а коэффициент передачи напряжения при этом уменьшается. ;
В схеме рис. 6.6, б с двойным Г-образным мостом ПОС не зависит от ча^
стоты и реализуется с помощью элементов /?э1, /?Э2, CpL, Roc. Так ка^
транзистор VT1 с ОЭ сдвигает фазу входного сигнала на 180°, то избира^
тельный 2Т-мост образует цепь ООС и общий фазовый сдвиг по замкнуто^
петле усилитель — 2Т-мост равен 180°. При этом на частоте квазирезонанс^
f0 отрицательная связь отсутствует, т.е. ф^ = 0, фк = 0, а Ро = min.
На рис. 6.7, а показана схема автогенератора на ОУ с мостом Вина^
который подключен между выходом и неинвертиругощим входом ОУ, пой
этому общий фазовый сдвиг по замкнутой петле равен нулю, что обеспечивает
условие баланса фаз. Частотно-независимая ООС осуществляется с помощью
двухполярных диодных ограничителей VD1, VD2, которые уменьшают зна-
чение сопротивления R3 при увеличении амплитуды выходного сигнала.
На рис. 6.7, б приведена схема генератора с ^Г-мостом, включенным меж*
ду выходом и инвертирующим входом ОУ. На частоте квазирезонанса
сдвиг фаз ЙТ-мостом равен 0°.
Генераторы, прямоугольных импульсов с RC-связями. Эти генераторы на-
ходят наиболее широкое применение и могут работать в автоколебательном-
или ждущем режимах. Они могут выполняться на дискретных элементах,
логических интегральных микросхемах и операционных усилителях.
Наиболее распространенная схема транзисторного автоколебательного
мультивибратора (МВ) приведена на рис. 6.8, а. В этой схеме в каждом из ква-
94
www.toe.ho.ua
Рис. 6.8
^устойчивых состояний один транзистор открыт, а другой — закрыт. При
>том конденсатор закрытого плеча заряжается через эмиттерный переход
открытого транзистора (вспомогательный цикл), а конденсатор открытого
плеча перезаряжается от исходного напряжения да £к к — Ек через от-
крытый транзистор и соответствующий резистор R1 или R2. Пороговым
напряжением является напряжение отпирания транзистора, составляющее
доли вольта, поэтому обычно принимают (7пор « 0. При достижении на-
пряжения на конденсаторе (а значит, и на базе закрытого транзистора) Упор
схема переключается и начинается новый цикл. На выходах ивых1 и ивых2
формируются прямоугольные импульсы с противоположными фазами и дли-
тельностями, определяемыми по формулам [16; 21]:
, г, z, , 2£к + 7 ко № ~ #кг) „Пч
.И1 - .х2.2... £к +
„ , 2£К + 7К0 № — #К1) (6.21)
И2 “ 1 £К + 7К(А
Если выполняются условия
f К 7К0^1’ £К 7К0^2> (6.22)
будем иметь
'И1 ~ 0,7/?2С2; (6.23)
(6.24)
Длительность отрицательного фронта выходного импульса при запира-
ими транзистора из-за заряда конденсатора через коллекторное сопротивле-
пне равна
/ф, да 3RK1CU (6.25)
/ф2 ~з/?К2с2. (6.26)
Длительность положительного фронта обычно принимают = s Зта. Уело-
мне насыщения открытого транзистора
^1, 2 < Pmin^Kl, 2> (6.27)
и максимальная скважность импульсов п ^min
^max 3 * * (6.28)
Рассмотренная схема может быть преобразована в ждущий генератор
|отповибратор) (рис. 6.8, б). Из-за положительного смещения от источника
95
www.toe.ho.ua
Рис. 6.9
£см через делитель Rl, R2 на базу VT1 последний в ждущем режиме заперт
(устойчивое состояние). При запирании VT2 по цепи ПОС открывается VT1.
Основные параметры рассчитываются аналогично схеме МВ. Время восста-
новления в исходное состояние составляет /вос « 3/?К1С.
В схеме ждущего генератора (рис. 6.8, в) ПОС осуществляется через
общее эмиттерное сопротивление R3, а выходная цепь не связана с процессами
перезаряда конденсатора, поэтому она имеет меньшую длительность и
меньшую зависимость процессов переключения от нагрузки.
Расчет выходных параметров импульсов ведется по формулам [16, 21]
/и«0,7РС,
гвос « (3 ... 5) /?К1С.
(6.29)
(6.30)
Автоколебательный мультивибратор на логических элементах И-НЕ
представлен на рис. 6.9, а. Схема представляет собой два усилителя, охва-
ченных перекрестными ПОС через времязадающие PC-цепи. Скачок напря-
жения на выходе, например, первого логического элемента (ЛЭ) DD1
через конденсатор передается на вход второго ЛЭ DD2, устанавливая па его
выходе ноль. При этом конденсатор С1 разряжается до нуля, восстанавливая
свое исходное состояние, а С2 заряжается через резистор R2. При этом ква-
зиустойчивое состояние схемы сохраняется до тех пор, пока уменьшающийся
из-за заряда конденсатора С2 ток не приведет к уменьшению напряжения
на входе DD2 до порогового значения. С этого момента схема переключается
в другое квазиустойчивое состояние.
Длительность импульсов на выходах схемы определяется уравнениями
[5, 16, 21]:
. ^вых“^вых + ^К2
*И1 ~ (^2 + Явых) С2 1П [J
пор
и'
пор
. ^ВЫХ ~ + ^/?1
*и2 = (^1 + ^вых) Cl ln и
пор
пор
(6.31)
(6.32)
где У’ых и (7°ых—напряжения логической единицы и логического нуля; U
и U R2—падения напряжения на резисторах RI и R2 от протекания входного
тока /®х микросхемы при низком уровне входного сигнала; /?вых — выходное
сопротивление микросхемы при высоком уровне входного напряжения.
96
www.toe.ho.ua
Для исключения «жесткого» запуска мультивибратора, при котором оба
Л -) могут иметь низкий уровень напряжения на выходе, в схему включаются
».>п-менты DD3 и DD4 (см. рис. 6.9, б). При этом если u„.,v , = u„.,v , = £/°
на выходе DD3 устанавливается 1, на выходе DD4—0, который, передаваясь
на вход DD2, устанавливает на его выходе У'ых, исключая тем самым
начальное нерабочее состояние.
Подобно схемам на дискретных элементах автоколебательный МВ на
Л > может быть преобразован в схему ждущего МВ (рис. 6.10, а). В этой
ixcMc при изап = 0, “вых 1= ^вых’Ывь1Х 2= ^вых конденсатор практически раз-
ражен. При поступлении короткого запускающего импульса элементы DD3
и DD1 переключаются, ивых 1 = У вых- Это напряжение через конденсатор С
Передается на вход DD2, также переключая его. Это состояние сохраняется
до тех пор, пока падение напряжения на входе DD2 от тока заряда конден-
iniopa не снизится до Упор. После этого схема возвращается в исходное
состояние, которое устанавливается после разряда конденсатора. Длительность
выходного импульса при R > /?’ых [14]
п1 ____I п п1
. I вых вых Т “ R “ вых
tw ~ RC In---------у,--------- ЯК RC In -у,--, (6.33)
ипор ипор
*'" =
Ьолее стабильно работают схемы ждущих МВ с элементами задержки,
вынесенными из цепи ПОС (рис. 6.10, б). В исходном состоянии на выходе
• юмента DD2 — логическая единица, так как на его входе действуют взаи-
мопивсрсные сигналы, на выходе DD1 — логический нуль, так как на его
вход.IX две единицы. Конденсатор С заряжен до напряжения (7рых. С при-
водом короткого положительного запускающего импульса опрокидывается
•'icMeirr DD4, затем элементы DD1, DD3 и DD2. На выходе элемента DD3
V 1.1п.1вливается логический нуль, который после окончания запускающего
имщ.'н.са поддерживает схему в квазиустойчивом состоянии. Конденсатор
1 разряжается через резистор R и выход открытого элемента DD3. Когда
Нинряжение на нем уменьшится до порогового напряжения DD2, схема
»«>начинается в исходное состояние, которое характеризуется восстановле-
И1нм напряжения на конденсаторе С.
бдительность выходного импульса определяется приближенной фор-
Ш mu |16, 21]
Ux
+ (6.34)
^пор
। \,-ма автоколебательного МВ на ОУ представлена на рис. 6.11, а. Схема
вв'ги">ч переходит из одного квазиустойчивого состояния в другое при на-
в U |III от
www.toe.ho.ua
пряжении на конденсаторе С
иС ивых R МВЫХ V'
Напряжение же ивых меняет свой знак при переключении схемы, принимая
значения £/+ „я„ или U~v и формируя тем самым новое значение порог!
Uni Л 11|<зЛ вшл 111<зл * 1 1 J *
схемы.
Длительность квазиустойчивых состояний для положительного и от
рицательного выходных импульсов [5, 211
(9р \
1 + -/О (б-35)
Для изменения частоты и скважности выходных импульсов можно по
дать в точку а напряжение £см или ввести ассиметрию вбвремязадающу!]
цепь (показано штрихами). •
Аналогичный принцип может быть использован и для построения н
ОУ ждущего МВ (рис. 6.11, б). В ждущем режиме ивых = t/~ixmax диод VD
открыт и шунтирует конденсатор С. Напряжение на неинвертирующем вход]
определяется делителем на резисторах Rl, R2: ]
[I _ ^вых max п ____ц— v
исм 1 п , ST" 1 пых maxi'
При подаче на вход положительного импульса выходное напряжение ОЯ
инвертируется, принимая значение (7^х тах, диод VD/ закрывается и начД
нается заряд конденсатора С через резистор R к напряжению тах. ЭЯ
продолжается до тех пор, пока напряжение на нем не достигнет иапряжещИ
на неинвертирующем входе, равного (7см2 = yl/+lx max- ‘fl
После этого схема возвращается в исходное состояние, определяема
перезарядом конденсатора от напряжения (7см2 до 0. Я
Длительность выходного импульса определяется уравнением (6.3Я
время восстановления И
(О \
1 + Rt + R2 / • (6-3fl
Блокинг-генераторы. В этом типе генераторов прямоугольных импульс
ПОС осуществляется при помощи импульсного трансформатора, связи!
ющего выходную и входную цепи транзистора, Основная схема блоки!
генератора (БГ) в автоколебательном режиме представлена на рис. 6.1
Параметры импульсов, генерируемых этой схемой, определяются следующи!
соотношениями [24].
98
www.toe.ho.ua
Длительность фронтов выходного им-
пульса
Г / «вх 'i 1
/ф »» 2,Злб |ja ^1 4- -^т-J + #BXCj , (6.37)
Рис. 6.12
। де пъ = wR/w^ — коэффициент трансформа-
ции; ШБ, WK —число витков базовой и кол-
лекторной обмоток; Rh = Rn/nB, Rax =
#ВХ/«Б— сопротивления нагрузки и вход-
ное сопротивление транзистора, приведенные
к коллекторной цепи; Ск— емкость коллек-
к>рного перехода.
Длительность вершины зависит от соотношения между постоянными вре-
мени Tg транзистора и входной цепи твх = (RBbIX + #д) СБ, где RBXH —
входное сопротивление транзистора в режиме насыщения. Если твх > т^, то
«б!3 I
«вх ~ «н
St м t .
СБ /?2 +
° 'вх
Пели твх « тр, то
7> '‘Б'-ц'-'Б
где L — индуктивность намагничивания.
Длительность паузы
max \
1 + £к + /ко/?/’ (6'40)
|де исъ тах — максимальное напряжение на конденсаторе в начале паузы.
Генераторы пилообразном напряжения (ГПН). Этот тип генераторов
|<« |.1вляет особый класс импульсных генераторов, в которых усилительные
«цементы для стабилизации тока заряда конденсатора, обеспечивающей ли-
нейность нарастания напряжения на конденсаторе времязадающей цепи,
|»|Ги и .нот в активном (усилительном) режиме, а состояние отсечки или насы-
щения характерно для стадии восстановления напряжения исходного состо-
ишь! конденсатора.
Схема ГПН с параметрическим токостабилизирующим элементом на тран-
ше юре VT2 приведена на рис. бПЗ.п. Транзистор VT1 предназначен для
и<>| еыповления напряжения на конденсаторе С после его линейного разряда
черю транзистор VT2.
Коэффициент нелинейности схемы [24]
^тах«Э / 1 1
Т/Б2 \#вь1Х Б2 "1" «н
(6.41)
1 "г 11max =а^Б2^(«Э(") ~ амплитуда выходпо! о напряжения; 7?вых Б2== 1 /й22Б —
И1.|ходиое сопротивление транзистора VT2, включенного по схеме с общей
Пй hili.
4
99
www.toe.ho.ua
Рис. 6.13
Длительность выходного импульса /р определяется длительностью вхо
ного, а время восстановления tB0C = 3CR^.
Схема ГПН с ПОС представлена на рис. 6.13, б. Коэффициент нелинейн
сти в ней равен [24]
е=Н^[(1~^)+сГ + 'Й ’ (6Л
raskt,=—r----, „г, —коэффициент усиления по напряжению эмиттерно:
“пэ+Р-^э
повторителя; /?зх »/?эр — входное сопротивление эмиттерного повторителя.
Время восстановления исходного состояния
(/тахСТ?Б
..-feK +ЗСо/?о. (6.4,
Схема ГПН с ООС представлена на рис. 6.13, в, где транзистор VT2
токостабилизирующий, a VT1—ключевой.
Коэффициент нелинейности этой схемы [24]
___________________________ ^max R
₽£к -
(6.,
а время восстановления /во€ = ЗС7?К1.
Большой эффект для повышения качества работы ГПН дает приме:
ние ОУ (рис. 6.14). Наиболее простая схема ГПН с ООС (рис. 6.14, а
РИС. 6.14
100
www.toe.ho.ua
1 < коэффициент нелинейности
е~ KoyRC ’ (6'45S
,i максимальная амплитуда выходного напряжения
„, ^вых max /
^max = ~ и вх‘ С6-46)
В схеме рис. 6.14, б ОУ заменяет эмиттерный повторитель в схеме 6.13, б.
давая коэффициент усиления /(Оу с помощью резисторов R1 и R2, можно
п > (учить коэффициент нелинейности, близкий к нулю, если соблюдается
соогношение [16]
R.2 С R
р“ = + ~р----• (6.47)
'Ч со ^вх ОУ
Значение минимального е определяется разбросом номиналов резисто-
ров R1 и R2 и входного сопротивления 1?вхОУ.
Максимальная и минимальная амплитуды выходного напряжения [16]
ЕК
^max R^C вх’ (6.48)
£см
^min = ~ Я1- (6-49)
Время восстановления пилообразного напряжения
/вос ~ ЯК₽/ЯБ - 1 ‘ (6'50)
Схема автоколебательного ГПН с ООС приведена на рис. 6.14, в [16].
В ней ОУ DA1 работает как компаратор, а ОУ DA2 — как токостабилизи-
рмощпй элемент, подобный схеме (рис. 6.14, а).
(Максимальная амплитуда выходного сигнала в этой схеме
,, ^вахтах „ ,_
^тах — (6.51)
длительность рабочего хода
р
'₽ = 2^сяГн?7: <6-52>
д.ш юльность восстановления
ZBOC = 2 яД/?, С R3 + Rt (6-53)
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
6.1. Что такое генератор электрических колебаний? Привести
к ।.(ссификацию электронных генераторов.
6.2. Является ли наличие нелинейности обязательным свой-
< том автоколебательной системы, способной генерировать устой-
•111ВЫС по амплитуде колебания?
6.3. Перечислите способы возбуждения электронных генера-
6(|Х1Ц, приведите зависимость частоты колебаний от параметров
101
www.toe.ho.ua
колебательного контура, условия резонанса токов и резонанса
напряжений.
6.4. Начертить простейшие принципиальные схемы транзистор-
ных автогенераторов гармонических колебаний с трансформатор-
ной обратной связью, с индуктивной трехточкой, с емкостной трех-
точкой. Пояснить условия самовозбуждения, записать формулы,
определяющие частоту электрических колебаний.
6.5. Привести схемы /?С-автогенераторов с поворотом фазы и
объяснить принцип действия, а также формулы для расчета час-
тоты генерируемых колебаний и условия самовозбуждения генера-
торов.
6.6. Привести схемы /?С-автогенераторов без поворота фазы
и объяснить принцип действия, а также формулы для расчета ча-
стоты генерируемых колебаний и условия самовозбуждения гене-
раторов.
6.7. Привести схему генераторов с трансформаторной обрат-
ной связью, указать условия его самовозбуждения и определить
частоту генерируемых колебаний, если колебательный контур со-
держит элементы: С = 2500 пФ, L = 1,0 Гн.
6.8. Определить ток в параллельном колебательном LC-контуре
и его добротность, если ток в неразветвленной цепи /р = 10 мА,
эквивалентное сопротивление LC-контура при резонансе 7?к=
== 10 кОм, а его активное сопротивление Rr — 4 Ом.
( ' 6.9. Определить эквивалентное резонансное сопротивление, ем-
кость конденсатора параллельного колебательного LC-контура,
частоту колебаний при резонансе fr, длину волны % электрических
колебаний, если индуктивность контура L — 0,2 Гн, активное
сопротивление R = 10 Ом; добротность контура Q = 50.
6.10. Определить частоту генерации LC-автогенератора, по-
строенного по схеме рис. 6.1, в, при отсутствии нагрузки, а также
максимальную нагрузку, при которой частота изменится не более
чем на 5 %. Параметры элементов схемы: Rx — 10 кОм; R2 =
= 2,7 кОм; RK = 5 кОм; Сх = 1000 пФ; С2 = 100 пФ; L =
= 200 мкГн; хсэ = 0. Транзистор имеет следующие параметры:
/г21э = 40; Лцэ= 1300 Ом; Н22э = 125 мкСм; /112э~0.
6.11. Определить индуктивность контура LC-автогенератора, по-
строенного по схеме рис. 6.1, д, если fr = 500 кГц, а емкости кон-
денсаторов Сг = С2 — С = 500 пФ.
6.12. Рассчитать элементы схемы 7?С-автогенератора на биполяр-
ных транзисторах с фазовращающей цепью со следующими данны-
ми: а) выходная частота /г = 1 кГц; сопротивление нагрузки
Ян — 3 кОм; выходное напряжение нвых = 4 В; напряжение источ-
ника питания Ек = 12 В; б) /г = Ю кГц; цВЬ1Х = 3 В; Ra — 10 кОм;.
Ек = 10 В; в) /г = 50 кГц; ывых = 5 В; R,, = 20 кОм; Ек = 12 В.
6.13. Рассчитать элементы фазосдвигающей цепочки, чтобы пе-
ревести однокаскадный усилитель (рис. 6.15, а) в генераторный
режим с частотой колебаний /г=12кГц. Параметры транзистора
/121э = 50; /гцэ=1 кОм; /г22Э = 100 мкСм; /ii2~0. Сопротивления
резисторов усилителя 7?к = 5 кОм; Ri = 20 кОм; R2 = 5 кОм. 1
102
www.toe.ho.ua
Рис. 6.15
6.14. Рассчитать транзисторный
/?С-автогенератор с фазирующей
цепочкой 7?-параллель (рис. 6.16),
если частота генерируемых колеба-
ний /г = 3000 Гц. Напряжение ис-
ючника питания Ек = 12 В.
6.15. Рассчитать /?С-автогенера-
тор с мостом Вина (рис. 6.7, а) с ра-
бочей частотой /г = 1 кГц и сопро-
тивлением нагрузки RH = 2 кОм.
6.16. Рассчитать ДС-автогенерат<
транзисторах с /г — 10 кГц, ивых =
Рис. 6.16
ip с мостом Вина на биполярных
5 В, 7?н = 2,5 кОм, Ек= 12 В.
6.17. Рассчитать /?С-автогенератор с мостом Вина на операцион-
ном усилителе с /, = 25 кГц, «вых = 3 В; 0,1 мОм.
6.18. Рассчитать /?С-автогенераторс частотно-зависимой отрица-
тельной обратной связью с /> = 50 кГц, цвых — 4 В, Дн = 5 кОм,
О, = 15 пФ, £к= 10 В.
6.19. Как изменится частота генерируемых колебаний, если ОУ
iiina 14ОУД1 (схема рис. 6.7, а) (Ку = 35 • 103, 7?вх > 0,3 мОм,
А’ных < 100 Ом) заменить на ОУ типа 14ОУД6 (Ку = 70 • 103, Двх =
2 мОм, Двых < 150 Ом)?
6.20. Исходя из чего производится выбор сопротивлений рези-
еюров Rl и R2 (рис. 6.7, а)?
6.21. Выбрать элементы 7?С-автогенератора с мостом Вина на
биполярных транзисторах (рис. 6.6, а), если частота генерации
и (меняется от /rtrin до Дп-ах-
6.22. Автоколебательный мультивибратор (рис. 6.8, а) работает
с частотой / = 103 Гц и скважностью Q = 2. Что надо сделать, что-
(ti.i при увеличении тт — RiCr в 1,5 раза частота работы не измени-
лась? Определите длительности импульсов 41 и 42 и скважность
ф па обоих выходах мультивибратора: а) до и б) после увеличе-
ния Тр
6.23. Длительность периода импульсов на выходе автоколеба-
к’льиого мультивибратора (рис. 6.8, а) 7\ = 1 мС, Q = 2. Опре-
делите частоту и скважность импульсов на выходе wBMxi, если
постоянную времени т2 = R£2 увеличить в 3 раза.
6.24. Определите постоянные времени т, = R^C^ и т2 = Д2С2
прсмязадающих цепей мультивибратора (рис. 6.8, а), если скваж-
103
www.toe.ho.ua
ность импульсов на выходе «Вых1 Q — 5, длительность период^
автоколебаний Т — 0,2 мс.
6.25. Определите, как изменится частота работы мультивибра^
тора (рис. 6.8, а), если общую точку резисторов R1 и R2 подключите
к источнику напряжения —Ео — —Evj2, = Т?2 = R — 10 кОм,
Cj = С2 = С = 0,1 мкФ; £к = —12 В, (Зт1п = 50. Найдите ми-
нимальное значение Ео, при котором мультивибратор сохраняем
работоспособность.
6.26. Определите максимальную скважность выходных импуль
сов в схеме мультивибратора (рис. 6.8, а) с диодной фиксацией
коллекторных потенциалов при £$ — — 4 В, Ек — — 12 В, тип тран,
зистора ГТ321Б (pmin = 40), Ri = R2, Ею = Rkz-
6.27. Автоколебательный мультивибратор по схеме (рис. 6.8, а) ш
п-р-п транзисторах имеет параметры £к = 15 В, Ею = Екг = 2 кОм
Ei = R2 = 20 кОм, Ci = 5100 пФ, С2 = 0,01 мкФ, граничная ча-
стота транзисторов fa= 1 МГц, ₽min == 30, /koi =/ког — Ю мкА,
(УБн = 0,8 В, Unop — 0,6 В. Определите период колебаний Т, дли-
тельность импульса на коллекторе VT2, длительность фронтов
и импульсов, снимаемых: а) с коллектора VT1; б) с коллекто-
ра VT2.
6.28. Автоколебательный мультивибратор (рис. 6.8, а) имее;
параметры Eki = Rkz = 1 кОм, Сг = С2 — 1000 пФ, pr,jn = 30
Определите сопротивления резисторов R1 и R2 для получения сим
метричных колебаний с частотой 50 кГц.
6.29. Определите, как изменится длительность импульса /и)
на коллекторе VT2 в схеме рис. 6.8, а, если: а) увеличить С/;
б)- увеличить С2; в) уменьшить ЕЛ г) уменьшить R2.
6.30. Определите, как изменится длительность переднего фронта
выходного импульса на выходе «8ЫХ2 в схеме рис. 6.8, а, если:
а) увеличить С2; б) увеличить Екг; в) уменьшить R1; г) увеличить R2
д) увеличить Екь
6.31. Определите, как изменится длительность импульса н|
выходе ждущего мультивибратора рис. 6.8, б, если: а) уменьшит:
Ею! б) увеличить Екг’, в) уменьшить R; г) увеличить С; д) умен!;
шить Ек; е) увеличить Есы; ж) уменьшить R2‘, з) увеличить Е1
и) уменьшить температуру окружающей среды; к) уменьшить со
противление нагрузки? ,
6.32. В схеме ждущего мультивибратора (рис. 6.8, б) задан]
следующие параметры: R = 20 кОм, Ri = 10 кОм, R2 — 5 кО&
£к = —20 В, Еси = 5 В, Ею = Екг = 2 кОм, pmin = 50, /К0«С
Какое минимальное сопротивление по току R„ mini (параллельно
и по напряжению RH min и) (параллельно транзистору VT2) может бьп
включено в схему?
6.33. Ждущий мультивибратор (рис. 6.8, б) имеет параметр:
Ек = —15 В, Есм — 0, Ею = Ею = 1 кОм, Ei = 15 кО1
R2 — оо, R = 20 кОм, С — 0,01 мкФ, С3 = 2200 пФ, Unop '
= —0,6 В, 7ro — 10 мкА, /7би = 0,8 В, Urh — 0,2 В, pmin 1
= 30, fa = 2МГц. Проверьте выполнение условий насыщена
и закрытого состояния транзисторов в ждущем режиме и определи:
104
www.toe.ho.ua
чистоту и длительность выходных импульсов, если на вход схемы
in>етупают положительные запускающие импульсы с частотой f —
2 кГц.
6.34. Определите максимальную частоту запускающих импуль-
сов ждущего мультивибратора (рис. 6.8, б) с параметрами, задан-
ными в задаче 6.33.
6.35. Схема ждущего мультивибратора рис. 6.8, б имеет следу-
ющие параметры: 7?ki = Лкз = 2,5 кОм, R = 30 кОм, С = 0,01
мкФ, Сг = 340 пФ, 7?г — 10 кОм, R2 — 5 кОм. Определите макси-
мальную частоту и длительность выходных импульсов, если /ко ~ 0.
6.36. Ждущий мультивибратор (рис. 6.8, в) запускается одиноч-
ным импульсом. Как изменится длительность выходного импульса,
если увеличить: а) емкость С; б) сопротивление R\ в) сопротивле-
ние Т?к2', г) сопротивление 7?н на выходе; д) температуру окружа-
ющей среды?
6.37. Определите длительность стадии восстановления /ВОс в
схеме рис. 6.8, а, если /?К1 = 2 кОм, /?э = 200 Ом, С = 1500 пФ,
Ri Ra, /?К2^/?э.
6.38. Как изменится максимальная амплитуда выходного на-
пряжения в схеме (рис. 6.8, в), если увеличить: а) сопротивление
/?/; б) емкость С; в) сопротивление Rs\ г) сопротивление /?н?
6.39. Определите период колебаний и длительность импуль-
сов на выходах мультивибратора (рис. 6,9, а), если Сг = С2 —
0,01 мкФ, Rt = R2 = 1,5 кОм, U1 = 4 В, //пор = 1,5 В, ??Lx =
50 Ом.
6.40. Как изменится период колебаний и длительность импуль-
сов в задаче 6.39, если: а) увеличить С2 в два раза; б) увеличить С/
п два раза; в) уменьшить/?/ до 500 Ом; г)увеличить R2 до 2,5 кОм?
6.41. Объясните, почему в схеме рис. 6.9, а возможно отсутствие
колебаний при наличии напряжения питания?
6.42. Определите максимальное значение сопротивления рези-
ciopoB R1 и R2, при котором мультивибратор (рис. 6.9, а) теряет
работоспособность. Элементы DD1 и DD2 выполнены в виде ТТЛ
и имеют параметры: (7ПОр = 1,4 В, Ек = 5 В, /7°ыя = 0,7 В, /?в =
1 кОм, где /?6 — резистор в базовой цепи входного многоэмиттер-
иого транзистора ТТЛ элемента.
6.43. Определите параметры С1 и С2 времязадающих цепей
мультивибратора (рис. 6.9,а), выполненного на микросхемах се-
рии 155 для получения на выходе импульсов с частотой f = 5 кГц,
скважностью Q — 2, если параметры логики: UlBblx — 2,4 В,
'Си = 0,4 В, -^вых « 0,2 кОм, 7?1 = /?2 — 1,5 кОм.
6.44. Как отразится на работоспособности схемы рис. 6.9,а
|.|\1ена элементов И-НЕ на элементы ИЛИ-НЕ?
6,45. Как отразится на работоспособности схемы рис. 6.9,6
имена элементов И-НЕ на элементы ИЛИ-НЕ?
6.46. Укажите, в каком исходном состоянии находятся логи-
ческие элементы схемы ждущего МВ (рис. 6.10, а) и какое напря-
жение на конденсаторе С?
105
www.toe.ho.ua
6.47. Объясните, почему по окончанию запускающего импульса
схема рис. 6.10, а возвращается в исходное состояние не сразу,
а по истечении определенного времени. От чего зависит это время?
6.48. Определите длительность и период колебаний на выходе эле-
мента DD2 ждущего МВ на микросхемах серии К155(рис. 6.10, а),
если период запускающих импульсов Т^п = 150 мкс, /изяп = 2,5 мкс,
Uвых = 4,5 В, U„op = 1,5, /?вых = 80 Ом, R = 1,5 кОм, С = 0,01 мкФ.
6.49. Как изменятся в задаче 6.48 период колебаний и длитель-
ность запускающих импульсов, если: а) увеличить С в 5 раз;
б) уменьшить 7? в 2 раза; в) увеличить частоту входных импульсов
в 10 раз; г) использовать микросхемы с = 9 В, 7/пор = 2,5.
6.50. На выходе ждущего МВ (рис. 6.10, б), выполненного на
ТТЛ-инверторах с параметрами £/зых = 4,5 В, (УП0Р = 1,5 В, Д1ЫХ =
= 50 Ом, /?вых = Ю Ом, (/яых = 0,2 В, действует положительный
импульс длительностью /зап = 1,5 мкс и амплитудой ивх = 4,5 В.
Определите длительность формируемого на выходе импульса при
R = 1 кОм, С — 0,01 мкФ.
6.51. Определите емкость конденсатора С в схеме ждущего
МВ (рис. 6.10, б), выполненного на ТТЛ-инверторах с параметра-
ми, заданными в задаче 6.50, для формирования импульса длитель-
ностью 4 = 25 мкс при R — 0,5 кОм.
6.52. Определите минимальное время восстановления схемы
(рис. 6.10, б), если используются ТТЛ-инверторы с параметрами,
заданными в задаче 6.50, R = 0,5 кОм, С = 0,1 мкФ, /?, — 50 Ом,
прямое сопротивление диода 10 Ом.
6.53. Определите период колебаний и длительность импульса в
схеме рис. 6.11, а, если: С = 0,02 мкФ, Rs = 43 кОм, Rz = 82 кОм,
R1 — 51 КОм, 7/BhJKmax = Т/выхтах* == 0, R.% == ОО, ДИОДЫ VD1 И
VD2 отсутствуют.
6.54. Определите длительность отрицательных /и| и положи-
тельных /„2 импульсов на выходе автоколебательного МВ
(рис. 6.11, а), скважность отрицательных импульсов и частоту,
если навесные элементы схемы R3 = Rr = 10 кОм, R2 = 10 Rlt
С = 27 нФ, R4 = оо, диоды VD1, VD2 отсутствуют, £см = 5 В,
тип операционного усилителя — К140УД7, его выходное напряжение
^выхтах “ — 10,5 В.
6.55. Определите длительность отрицательных импульсов, их
скважность и частоту для автоколебательного мультивибратора
(рис. 6.11, а), выполненного на ОУ К14ОУД7, имеющем
^выхтах — — 10,5 В, с навесными элементами с параметрами R3 —
= Rt = 0,1 Т?2 = 10 кОм, С = 27 нФ, = оо, диоды VD1 и VD2
отсутствуют, Еа. = 0.
6.56, Как изменятся частота, длительность отрицательных
/И1 и положительных /И2 импульсов и скважность колебаний муль-
тивибратора по задаче 6.53, если резистор R3 зашунтировать цепью,
состоящей из последовательного соединения диода VD1 и резисто-
ра Rt = R3?
6.57. Определите длительность положительных импульсов, их
106
www.toe.ho.ua
скважность и частоту для автоколебательного мультивибратора
(рис. 6.11, а), выполненного на ОУ К.140УД7, имеющем (/ВЫХтах =
±10,5 В, с навесными элементами С = 0,01 мкФ, R3 = 30 кОм,
/?1 = 62 кОм, R2 = 68 кОм, 7?! — 33 кОм, £см = 0. Диоды VD3
и VD4 считать идеальными.
6.58. Определите, как изменятся длительность положительных
импульсов, их скважность и частота в схеме рис. 6.11, а, рассчи-
танной в задаче 6.57, если закоротить диоды: a) VD1, б) VD2.
6.59. Определите длительность выходного импульса, время вос-
становления и период колебаний для схемы ждущего МВ (рис. 6.11,6),
выполненного на ОУ К140УД7, если (7выхтах — ^выхтах. С —
- 0,01 мкФ, R.j = 30 кОм, R2 = Rj = 51 кОм, Т?4 — оо, период за-
пускающих импульсов Тзап = 500 мкс.
6.60. Как скажется на работе схемы ждущего мультивибрато-
ра (рис. 6.11, б) обрыв цепи диода VD1?
6.61. Какие изменения необходимо произвести в схеме рис. 6.11,6
для того, чтобы получить на выходе импульсы отрицательной поляр-
ности?
6.62. Какое влияние на работу схемы (рис. 6.11, б) оказывает
дополнительная цепь R4, VD2, подключенная параллельно сопро-
тивлению R3?
6.63. Ждущий мультивибратор (рис. 6.11, б) предназначен для
получения импульсов длительностью /и = 10 мкс и выполнен на
ОУ К544УД2 с выходным напряжением //выхтах = ±10 В. На-
весные параметры схемы Rt = R3 = 10 кОм, R2 — 100 кОм,
Rt = <х>, С = 11 нФ. Определите максимальную частоту запуска-
ющих импульсов /тах, при которой схема сохраняет работоспо-
собность.
6.64. Какие изменения необходимо произвести в схеме ждущего
МВ по задаче 6.71 для того, чтобы получить возможность повы-
сить частоту запускающих импульсов до /п-ах = ЮО Гц?
6.65. Как изменится длительность выходного импульса блокинг-
генератора (рис. 6.12), если: а) увеличить Сб; б) увеличить
и) увеличить /?д; д) уменьшить Ru?
6.66. Как изменится частота выходных импульсов блокингтене-
ратора (рис. 6.12), если: а) уменьшить СБ; б) уменьшить Rb;
и) уменьшить число витков обмотки Шв’, г) увеличить /?д?
6.67. Блокинг-генератор (рис. 6.12) имеет следующие параме-
тры: £к= 10 В, RB = 500 Ом, RB = 40 кОм, 7?д = 400 Ом, 7?вх =
; 100 Ом, пн = Пв— 1, индуктивность коллекторной обмотки Ср =
= 1 мГн, СБ = 0,022 мкФ, транзистор имеет тр = 3 мкс, Ск = 30 пФ,
|| = 40, До =10 мкА. Определите длительность импульса /и и
период колебаний Т.
6.68. Как изменятся в задаче 6.67 длительность выходного
импульса/и и период колебаний Т, если: а) уменьшить R„ до 100 Ом;
6) увеличить Св до 0,044 мкФ; в) уменьшить Rb до 20 кОм?
6.69. В трансформаторе блокинг-генератора (рис. 6.12) появи-
лись короткозамкнутые витки. Как это скажется на работе бло-
юшг-генератора?
107
www.toe.ho.ua
6.70. Какую роль в схеме блокинг-генератора (рис. 6.12)
играет сопротивление /?д и из каких соображений определяется
его сопротивление?
6.71. Как скажется на работе блокинг-генератора (рис. 6.12)
инверсное включение транзистора VT, т.е. если коллектор и эмит-
тер поменять местами?
6.72. Объясните назначение транзисторов VT1 и VT2 в схеме
ГПН (рис. 6.13, а).
6.73. Как изменится максимальная амплитуда выходного на-
пряжения в схеме ГПН (рис. 6.13, а), если: а) увеличить С; б)
уменьшить длительность входного импульса /ивх; в) увеличить
7?э; г) уменьшить RB?
6.74. Как изменится коэффициент нелинейности в схеме ГПН
(рис. 6.13, а), если: а) уменьшить С; б) увеличить /ивх; в) увеличить
7?э; г) увеличить напряжение на резисторе R2?
6.75. Определите амплитуду t/max, коэффициент нелинейности
е и время восстановления tBOC в ГПН (рис. 6.13, а) с параметрами
Ек = 30 В, Rk = 1 кОм, Т?Б = 10 кОм, R3 — 4,7 кОм, Rt = 16 кОм,
/?2 = 6,2 кОм, С = 0,033 мкФ, длительность входных импульсов
hex — 200 мкс, их частота /вх = 1 кГц, [3 = 30, R„ — оо, /г22Б =
= 2 мкСм.
6.76. Объясните назначение конденсатора Со в схеме ГПН
(рис. 6.13, б). Как влияет значение емкости этого конденсатора на
коэффициент нелинейности и длительность времени восстановления?
Каким должно быть соотношение между емкостями конденсаторов
С и Со?
6.77. Объясните назначение диода VD в ГПН рис. 6.13,6
и назовите требования, предъявляемые к этому диоду.
6.78. Определите максимальную амплитуду UmaK, длительность
импульса /и, время восстановления tBOC, коэффициент нелинейности
и коэффициент использования напряжения в схеме ГПК рис. 6.13, б,
выполненном на транзисторах МП41 с рт;п = 30, если RB = 30 кОм,
Rk = 3 кОм, Ra — 4 кОм, RH — 10 кОм, С = 0,05 мкФ, Со = 15 мкФ,
Ек = — 10 В, Еэ= 1,5 В.
6.79. Как изменить коэффициент нелинейности в схеме ГПН
(рис. 6.13, б), если: а) увеличить Со; б) увеличить Ra', в) увеличить
/ивх; г) применить транзистор с большим коэффициентом [3?
6.80. Объясните, на каком принципе основана линеаризация
напряжения на конденсаторе С в схеме ГПН (рис. 6.13, в) и каким
образом обеспечивается постоянство перезарядного тока этого
конденсатора.
6.81. Как изменится коэффициент нелинейности в схеме ГПН
(рис. 6.13,в), если: а) увеличить /ивх; б) увеличить 7?КГ, в) умень-
шить С; г) применить транзистор с большим [3?
6.82. Определите амплитуду, коэффициент нелинейности и вре-
мя восстановления выходного напряжения ГПН (рис. 6.13, в)
с параметрами Ек = 20 В, R = 20 кОм, С = 0,022 мкФ, /И1)Х = 100
мкс, 7?к1 == 2 кОм, транзисторы МП41 с (3min = 30, /ъзь = 2 мкСм.
6.83. Определите, на сколько процентов может отличаться от
108
www.toe.ho.ua
р.к четной скорость нарастания напряжения в ГПН (рис. 6.14, а),
и ли емкость конденсатора С и сопротивление резистора R имеют
1о %-ные отклонения.
6.84. Будет ли существенно изменяться в ГПН (рис. 6.14, а)
при изменении коэффициента усиления ОУ: а) скорость нараста-
ния напряжения; б) коэффициент нелинейности; в) амплитуда вы-
ходного напряжения?
6.85. Какой знак должен иметь температурный коэффициент
гмкости времязадающего конденсатора С в ГПН на ОУ (рис. 6.14,
</), чтобы осуществлять компенсацию изменения скорости нара-
сlaния напряжения, вызванного температурной нестабильностью
сопротивления резистора R отрицательного знака?
6.86. Определите максимальную амплитуду и коэффициент не-
линейности выходного напряжения для ГПН (рис. 6.14, а), если
ОУ имеет параметры (7Выхтах = — 10 В, К = 10®, R = 20 кОм,
(’ 0,01 мкФ, /нвх = 100 мкс.
6.87. Определите минимальный коэффициент нелинейности ГПН
па ОУ (рис. 6.14, б), если: Кв = 0,5, С/Со = K2/^i = 0,2, разброс
параметров 6« резисторов и 6с конденсаторов составляет 10%.
Входное сопротивление ОУ RBx^oo, выходное 7?вых«0.
6.88. Определите минимальный и максимальный уровни вы-
ходного напряжения ГПН на ОУ (рис. 6.14, б), если постоянная
времени заряда конденсатора тс = 40 мкс, Еск = 2 В, Ек — 15 В.
Коэффициент усиления ОУ с обратной связью Кос = 1,2, длитель-
ность выходного импульса ти = 10 мкс.
6.89. Определите длительность /р рабочего хода линейно-
падающего импульса и время восстановления /ВОс схемы при мак-
симальной его амплитуде 4 В автоколебательного ГПН (рис. 6.14, в),
выполненном на ОУ К544УД1Б, у которого (7Выхтах = ± Ю В,
A’,„„in = 2 кОм, /?! — 5,3 кОм, R2 = 50 кОм, С — 0,6 мкФ, R3 =
500 кОм, Rt = 100 кОм.
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задание 6.1. Дан LC-автогенератор гармонических колебаний,
in (строенный на биполярном транзисторе по схеме, указанной
и габл. 6.1.
Выполнить:
1. Построение схемы генератора.
2. Выбрать напряжение источника питания, рассчитать элемен-
|ы смещения.
3. Рассчитать элементы резонансного контура и сопротивления
обмотки катушки индуктивности.
1. Из условий самовозбуждения определить величины элемен-
и>|| обратной связи.
5. Определить амплитуду стационарных колебаний.
109
www.toe.ho.ua
Таблица 6.1
Номер вариан- та Тип схемы генератора Частота }г Р вых (Вт)
а (кГц) б (МГц)
1 Индуктивная трехточка 200 1 0,15 !
2 Емкостная трехточка 400 2 0,13
3 С трансформаторной ОС 300 3 0,5
4 Индуктивная трехточка 500 4 0,14 .
5 Емкостная трехточка 700 5 0,17
6 С трансформаторной ОС 800 1 0,3
7 Индуктивная трехточка 600 2 0,17
8 Емкостная трехточка 550 3 0,14 (
9 С трансформаторной ОС 600 4 0,2 1
10 Индуктивная трехточка 800 5 0,17
Методика выполнения задания '
Расчет одноконтурного АС-автогенератора состоит из расчету
режима работы транзистора и расчета контура. В большинстве
случаев рассчитывается критический режим работы генератора,
характеризующийся наибольшей полезной мощностью при высоком
к.п.д. Угол отсечки коллекторного тока в критическом режиме
составляет 0 = 90°.
1. Тип транзистора выбирается из условия, что при заданном
значении Рвм мощность Рк, которую должен отдать транзистор
в контур, составляет Рк = РВых/Пк, где Лк = 0,5 ... 0,8 — к.п.д. кон*
тура (при повышенных требованиях к стабильности частоты к.п.д.
контура выбирают в пределах 0,1 .. .0,2), при этом у выбранного
транзистора РКтах > Рк, ^тах /г-
2. Коэффициент использования коллекторного напряжения вы*
бирают из соотношения
| = 1 -2Рк/(£2К8Ка1к),
где зк = А/к/А0гкэ — крутизна линии критического режима (рис,
6.17, а) выбранного транзистора; <ziк, «ок — коэффициенты разложе-
ния импульса коллекторного тока для 0 (рис. 6.17, б);
— 6. . . 12 В — напряжение источника питания цепи коллектора.
Рис. 6.17
110
www.toe.ho.ua
3. Основные электрические параметры режима: амплитуда пере-
менного напряжения на контуре U,„к = амплитуда первой
гармоники коллекторного тока /к|,„ = 2PJUm\, постоянная состав-
ляющая коллекторного тока /ко = аок/Kim/aiK; максимальное зна-
чение импульса тока коллектора /к. и max = /щт/о^к! мощность,
расходуемая источником питания в цепи коллектора, Ро = /ко^к! мощ-
ность, рассеиваемая на коллекторе, /’к. рас — Ро — Рк<.Рктах‘,
эквивалентное резонансное сопротивление контура в цепи коллектора
/?Рез = t/mK//Kim; коэффициент передачи тока в схеме с ОБ на ра-
бочей частоте/г21 б (fr) = ^ib/K 1 + (/г/Д21в)» где Л21 в — коэффициент
передачи тока на низкой частоте; /л21Б— предельная частота коэф-
фициента передачи тока биполярного транзистора выбранного типа;
/i2iB = /f2ia/(l + /?21э), где /г21э — коэффициент передачи тока биполяр-
ного транзистора в режиме малого сигнала в схеме с ОЭ; ампли-
туда первой гармоники тока эмиттера /oim =/Kim//i2iB(;r); амплиту-
да импульса тока эмиттера /э. и max =/э1т/«1э, где at3, осоэ — коэф-
фициенты разложения импульса эмиттерного тока для угла отсечки
0э тока эмиттера (рис. 6.17, определяемого по формуле 0э =
= 90°-Д/Д21Б.
4. Амплитудное значение напряжения возбуждения на базе тран-
зистора, необходимое для обеспечения импульса тока эмиттера
/э.итах, определяют* по формуле
U БЭт == /э. и тах/[(1 СОЭ0э)$о]>
где so = Л/к/ЛДвэ при Д кэ = const — крутизна характеристики тока-
коллектора (рис. 6.15, в).
5. Напряжение смещения на базе, обеспечивающее угол от-
сечки тока эмиттера, определяется по формуле
ДвЭ. см = Ас UБЭ/п COS ®э,
где Ес = ± 0,1...0,3 В — напряжение среза, которое определя-
ется по спрямленным характеристикам /к — f (f/вэ) при 6'кэ =
— const (рис. 6.15, в), знак при Ес определяется типом биполяр-
ного транзистора (плюс для п-р-п, минус для р-п-р).
6. Для выполнения условия баланса амплитуд необходимо,
чтобы коэффициент обратной связи
Ас в = ДвЭт/ТУтК Ксв min ~ 1 /(А Арез)*
7. Сопротивление резисторов R1 и R2 (рис. 6.1, а, б, в) опреде-
ляется по формулам:
/?2 ~ ^БЭ. см//д; Ri = (Ек UБЭ. см)//д,
где /д « 5 /Бо = 5 /ко//г21э — ток делителя; /Бо — постоянная состав-
ляющая тока базы транзистора.
Мощность, рассеиваемая на резисторах R1 и R2, соответствен-
но равна PR1 = l{Rj\ PR2 = 12ЛР2.
Для схемы рис. 6.2, г сопротивление резистора /?Б=1/Бэт/
//бо = ^Бэ^эДко-
111
www.toe.ho.ua
8. Индуктивность дросселя Lw в цепи базы транзистора (рис.
6.2, г) определяется из выражения L№ = 36 • 10~2/(Сбэ/?),
где СБэ — емкость эмиттерного перехода транзистора.
9. Емкость разделительного Ср и блокировочного Сф конденса-
торов Ср == 10... 20 СБэ; Сф = 15 • 103//г-
10. Элементы цепочки термокомпенсации (рис. 6.1,6) /?Э«ДЭ(
//эо; Сэ > (5. . . 30) 103/(Д R3), где Сэ « (0,7. . . 1,5) В —паденш
напряжения на резисторе /?э; /эо — постоянный ток эмиттера (/эо я
« /к0); Сэ выражается в микрофарадах, если /г в мегагерцах, 1
/?э в килоомах.
11. Добротность нагруженного колебательного контура под
считывается по формуле Q' = Q (1 — цк),
где Q — добротность ненагруженного контура; Q = 80...121
при /г = 0,3...3 МГц; Q= 100.. . 140 при Д = 3.. . 6мГц; Q = 150..
200 при Д- = 6. . . 15 мГц; Q = 200... 300 при /г = 15... 30 мГц
Q = 200.. . 300 при Д > 30 мГц.
12. Минимальная общая емкость контура
Скт1п«(1...2) Хр(пФ),
где Хр — с/Д. — рабочая длина волны колебаний; с — скорост
света. В общую емкость входят емкость конденсатора Ск и вноси
мые (паразитные) емкости: выходная емкость транзистора, емкосп
катушки контура, емкость монтажа и др. Величина составляв;
десятки пикофарад.
Емкость конденсатора контура CK«CKmin— Свн. Эта формул!
дает ориентировочное значение емкости Ск, которое затем уточни*
ется в процессе настройки.
13. Индуктивность контура LK = 0,282X2/CK min, где LK— В
микрогенри; Ск min — в пикофарадах; Хр — в метрах.
14. Волновое сопро тивление Zc и сопротивление потерь /?п кон*
тура Zc = 10/ EK/CKmin, где Zc— в омах; LK— в микрогенри;
Ск min — в пикофарадах; Rn = Zc/Q'.
15. Сопротивление, вносимое в контур, RBfl = /?кЛк/(1 — Лк))
16. Полное сопротивление контура RK = Rn + RBH.
Примечание. При расчете LC-автогенератора по схеме рис. 6.2
а необходимо определить параметры трансформатора 7V (г1( г2, п
Гос, LK, L„, Loc, nOc): Г1 = /?к(1 — Лтт)/2 — сопротивление первично,
обмотки; Лгт—к.п.д. трансформатора, зависящий от мощност!
трансформатора (при Ptv <Z 1Вт Лгт = 0,7.. . 0,82; Ptv = 1... 10 Bl
Лтт = 0,8. . . 0,9; Ptv — 10. . . 100 Вт, Цл/ = 0,9.. . 0,94; PtvZ>
>100 Вт, т]п/= 0,96. .. 0,98); п л; Свых V~2/U,nK — коэффициец
трансформации; полагая M — KULK, находим г2 из выражени;
R«. = С + co? Л42/(г2 + /?н), где — коэффициент связи между об
мотками трансформатора: Ки = 0,5 ... 0,9 при сильной связи; АД--*
= 0,01 ... 0,5 при слабой связи. Сн — 1 /(®гСи), гдеСн = п2Ек
Пос 6/бэ/п/С,пк; Сое " иос Ек; /ИОс “ Кв ос Л4.
112
www.toe.ho.ua
17. Амплитуда колебательного тока в нагруженном контуре
определяется выражением /шн. к = УЧРRK.
18. Определяем индуктивность L2 (емкость конденсатооа С2)
связи контура с базой транзистора
7-2 — АсвАд 'Сз = Ск(1 + 1/Ксв).
19. Находим индуктивность (емкость) связи контура с базой
транзистора Lt — LK — L.z\ Сх = Ск( 1 + Ксв)-
20. Емкость конденсатора С2 (рис. 6.1, а) выбираем из условия,
чтобы на частоте генерации его сопротивление составляло 0,05 от
R-P
С2 = 20/((оР Rs).
21. Для схемы рис. 6.1, а проверяем условие амплитуды
ft113^KCK . ^ос
Ч,с LK'
Задание 6.2. Дан А?С-автогенератор гармонических колебаний,
построенный на операционном усилителе К140УД7 по схеме, ука-
занной в табл. \6.2.
Используя справочные данные усилителя К, Utax, UTux, RBX,
RBblx и данные табл. 6.2, необходимо:
1. Построить схему генератора.
2. Рассчитать элементы схемы генератора.
Таблица 6.2
11омер вариан- та Тнп генератора Частота f г ^ВЫХ
а (кГц) б (кГц)
1 С фазосдвигающей /?С-цепью 0,1 0,2 2
2 С фазосдвигающей С7?-ц₽пью 0,4 0,6 4
3 С мостом Вина 0,8 1,0 6
4 С двойным Т-мостом 1,2 1,5 8
5 С фазосдвигающей /?С-цепыо 2,0 2,5 3
6 С фазосдвигающей С7?-цепью 3,0 4.0 5
7 С мостом Вина 5,0 7,0 7
8 С двойным Т-мостом 8,0 10,0 4
9 С фазосдвигающей СЯ-цепью 10 15 6
10 С мостом Вина 20 30 5
Методика выполнения задания
Расчет RC-автогенераторов на ОУ с фазовращающими цепоч-
ками. Операционные усилители позволяют сравнительно просто
строить /?С-автогенераторы с фазовращательными цепочками или
мостового типа.
113
www.toe.ho.ua
1. При расчете RC-автогенераторов с фазоврашательными це-
почками принимают: R4 == R2 = Ra = R; Cx = C2 — C3 — С
(рис. 6.4, a, 6).
2. Для получения высокой стабильности частоты и уменьше-
ния влияния паразитных емкостей усилителя и монтажа принимаем
С >(200...300) пФ.
3. В зависимости от вида фазовращающей цепочки сопротив-
ление резистора R:
R = 1/(2лД)/бС) — для трехзвенной цепочки R-параллель;
R = Кб/(2л/гС) — для трехзвенной цепочки С-параллель.
4. Коэффициент отрицательной обратной связи определяют из
условия самовозбуждения генератора
1/[(1,6 ... 2) КУ цкр1,
где Куцкр>29 для генератора с трехзвенной цепочкой.
5. Общее сопротивление в цепи отрицательной обратной связи
Roc = /?(!- №>
6. Принимаем R4 = (0,1...0,3) Roc и вычисляем величину со-
противления потенциометра R5
R3 — Roc —R^.
С помощью резисторов R4, R5 регулируется коэффициент пере-
дачи ОУ, обеспечивающий устойчивое самовозбуждение с опреде-
ленной амплитудой и формой выходного сигнала.
Расчет RC-автогенераторов с мостовыми схемами.
Расчет схемы рис. 6.7, а.
1. Сопротивление резистора R и емкость конденсатора С:
Ri = R2 = R; Су = С2 = С; С >500 пФ; R = 0,159/(С/г). Если
получаем R > 50 кОм, то выбираем новое значение емкости С и
производим расчет заново.
2. Максимальное сопротивление потенциометра R4 = 0,45 R.
3. Сопротивления резисторов цепи отрицательной обратной
связи Rt = 1,3 R; R3 — 2 R; R3 = R.
Емкость разделительного конденсатора Ср определяем из усло-
вия минимального падения напряжения Ср = 0,3/(/г^н), где/г (кГц),
Rh(kOm), Ср (мкФ).
5. Выбор диодов VD1, VD2 производят из условия га > 10 R3,
где гд = дифференциальное сопротивление диода.
Расчет схемы 6.7, б.
1. Задаемся коэффициентом п — 0,5 (п — 0,5...2).
2. Сопротивление R4 = R2 = R « ]/RBX RBblx, где RBX, RBblx —
соответственно входное и выходное сопротивления ОУ.
114
www.toe.ho.ua
3. Сопротивление А?3 = /?/(2п) = R.
4. Емкость конденсатора С\ = С2 = С — ]/п/(2л, fT R).
5. Емкость конденсатора С3 — 2С/п == 4С.
6. Коэффициент передачи моста из (6.17) на частоте генерации
р0 = (4п — 1)/12п + (1/2и) + 11 = 1/4.
7. Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя, обе-
спечивающий условие самовозбуждения (6.1),
8. Сопротивление резистора выбирается равным (1...10) кОм.
9. Сопротивление резистора R5 = R4 (Куи — 1).
www.toe.ho.ua
7. ЦИФРОВЫЕ КОМБИНАЦИОННЫЕ УСТРОЙСТВА
Теоретические сведения и расчетные соотношения
Устройства, оперирующие с двоичной (дискретной) информацией, под-
разделяются на два класса: комбинационные и последовательностные (вре-
менные).
Комбинационные устройства характеризуются отсутствием памяти.
Сигналы на их выходах в любой момент времени однозначно определяются
сочетанием сигналов на входах и не зависят от предыдущих состояний. Схе-
мными признаками таких устройств служит отсутствие цепей обратной связи,
т.е. замкнутых петель, для прохождения сигналов с выходов на входы.
Комбинационные устройства характеризуются большим разнообразием,
однако среди них можно выделить ряд типовых, наиболее часто встречающих-
ся на практике. К ним относятся сумматоры, дешифраторы, шифраторы, пре-
образователи кодов, мультиплексоры, демультиплексоры, схемы сравнения
кодов и другие.
Сумматоры. Сумматоры представляют собой функциональные цифро-
вые устройства, выполняющие операцию сложения чисел. В цифровой техни-
ке суммирование осуществляется в двоичном или, реже, двоично-десятичном
коде. По характеру действия сумматоры подразделяются на комбинацион-
ные (не имеющие элементов памяти) и накопительные (сохраняющие резуль-
таты вычислений). В свою очередь, каждый из сумматоров, оперирующий
с многоразрядными числами, в зависимости от способа их сложения может
быть отнесен к последовательному или параллельному типу.
Сложение многоразрядных чисел в последовательных сумматорах осу-
ществляется поразрядно, последовательно во времени, а в сумматорах парал-
лельного типа — одновременно.
Как последовательные, так и параллельные сумматоры строятся на ос-
нове одноразрядных суммирующих схем.
Процедура сложения двух «-разрядных чисел иллюстрируется рис. 7.1.
Сложение выполняется в каждом разряде отдельно, но с учетом результата
сложения предшествующего разряда. Так, сложение цифр А, и младшего
разряда дает бит суммы Sj и бит переноса В следующем (втором) разряде
происходит сложение цифр Р1: А2 и В2, которое формирует сумму S2 и пере-
нос Р2. Операция длится, пока не будет сложена каждая пара цифр во всех
разрядах. Результатом сложения будет число S = PnS„...S1, где Рп и S,
отображают 1 или 0, полученные в результате поразрядного сложения.
Из рассмотренного принципа сложения следует, что для построения «-
разрядного сумматора необходимо иметь два типа одноразрядных схем,
называемых полусумматором и полным сумматором, или просто сумматором.
Полусумматор имеет два входа А и В для двух слагаемых и два выхода:
S (сумма) и Р (перенос). Обозначением полусумматора служат буквы HS
(halfsum — полусумма). Он не учитывает результата переноса из предыду-
—р 1 f
sn-f
щего разряда, поэтому может
использоваться только в первом
разряде «-разрядного суммато-
ра. Полусумматоры применяют
также для построения полного
сумматора [14].
Полный сумматор имеет три
входа: слагаемых 1-го раздяда
At и В( и переноса из (i—1)-го
разряда Р/.р
Рис. 7.1
116
www.toe.ho.ua
Описание работы полусумматора и пол-
кого сумматора осуществляется с помощью
ыблиц истинности (соответствия), которые
составляются в соответствии с принципом
р.)боты этих схем для сумматора (табл. 7.1).
Схема последовательного многоразряд-
ного сумматора приведена на рис. 7.2, а.
При последовательном вводе используется
o'iiih, общий для всех разрядов полный сум-
ма гор с дополнительной цепью задержки,
оба слагаемых кодируются последователь-
ностями импульсов, которые синхронно вво-
дятся в сумматор через входы Л и В, на-
чиная с младших разрядов. Цепь задержки
обеспечивает хранение импульса переноса
/’t па время одного такта, т. е. до прихода
пары слагаемых следующего разряда, с ко-
юрыми он будет просуммирован. Достоин-
I I но последовательных сумматоров — малые
Входы
Таблица 7.1
Выходы
О
1
2
3
4
5
6
7
О
О
О
О
1
1
1
1
О
о
1
1
о
о
1
1
о
1
о
1
о
1
о
1
о
о
о
1
о
1
1
1
о
1
1
о
1
о
о
1
аппаратурные затраты. Недоста-
ющ — сравнительно низкое быстродействие, так как одновременно суммируется
лишь пара слагаемых.
Схема параллельного «-разрядного сумматора с последовательным пере-
носом приведена на рис. 7.2, б. Она собрана на одноразрядных сумматорах,
первый из которых работает в режиме полусумматора, для чего на его входе
переноса Р[ установлен потенциал U °. Слагаемые Ai и В/ складываются
ио всех разрядах одновременно, а перенос Р поступает с окончанием опера-
ции сложения в предыдущем разряде.
Быстродействие таких ' сумматоров ограничивается задержкой переноса
/„ каждого разряда. Суммарное время задержки переноса = я/п, так
как формирование сигнала переноса на выходе старшего разряда не может
произойти до тех пор, пока сигнал переноса младшего разряда не распростра-
нится последовательно по всей системе.
Время переноса существенно уменьшается в схемах с параллельным
(ускоренным) переносом, принцип которого заключается в том, что для каж-
дого двоичного разряда дополнительно формируются два сигнала: образова-
ния переноса G и распространения переноса Н, соответственно равные:
G,- = AiBi, Н( = Ai + Bi.
Если Gt = I, т. e. Ai = B( = 1, в i-м разряде формируется сигнал переноса Р{
и следующий высший разряд независимо от формирования функций суммы
и предыдущих разрядах. Если хотя бы одно из слагаемых Д(- или В( равно 1
(т. е. Hi = 1), то перенос в следующий разряд произойдет при наличии сигнала
переноса из предыдущего разряда. Если функции распространения переноса
и двух соседних разрядах равны 1, т. е. Н( = Н1+г = 1, и при этом существует
। пенал переноса Р(_х из предыдущего разряда, то перенос производится не-
посредственно в разряд с номером I + 2.
Процесс и схема формирования ускоренного переноса описываются урав-
нением
Рис. 7.2
117
www.toe.ho.ua
Рис. 7.3
Сумматоры входят в номенкла-
туру нескольких серий микросхем
ТТЛ и КМОП. Условные обозначения
микросхем К155ИМ2и К155ИМЗ при-
ведены на рис. 7.3, а и б.
При последовательном соединении
микросхем с целью наращивания раз-
рядности выход переноса непосред-
ственно соединяют со входом переноса
микросхем, принадлежащих более вы-
соким разрядам.
Дешифраторы. Дешифратор (де-
кодер) — это комбинационное устрой-
ство с несколькими входами и выходами, у которого определенным комбина-
циям входных сигналов соответствует активное состояние одного из выходов.
Дешифраторы преобразуют двоичный и двоично-десятичный коды в унитар-
ный код, т. е. код двоичного /j-разрядного числа, представленного 2" разря-
дами, только один из разрядов которого равен 1.
Дешифраторы могут быть полными и неполными. У полного дешифра-
тора п входам соответствует 2'1 выходов. У неполного дешифратора число вы-
ходов т < 2".
Известны три основные структуры дешифраторов: матричная (линей-
ная), каскадная и пирамидальная.
Матричные (линейные) дешифраторы состоят из 2П логических схем
совпадения, каждая из которых имеет п входов. На входы этих логически»
элементов подаются все возможные комбинации прямых и инверсных разря»
дов дешифрируемого числа X. Пример матричного дешифратора 3X8 при»
веден на рис. 7.4, а, а его условное обозначение—на рис. 7.4, б. 1
Матричные дешифраторы имеют самое высокое быстродействие. Время
задержки появления сигнала на выходе в дешифраторах с n-входными логи,
ческими элементами составляет время задержки одного элемента (Z3S = Qj
но их недостаток — большое число входов логических элементов с ростом
разрядности. Этот недостаток менее существен при использовании диодном
логики. Пример схемы дешифратора 3X8, выполненного на диодной логи*
ке, приведен на рис. 7.5. Для того чтобы такой дешифратор обладал свойств
вом наращиваемости для увеличения разрядности входного числа, он доля
жен строиться из одинаковых схем (на рис. 7.5 обведены пунктирной линии
ей). Так, матричный дешифратор 2X4 может быть построен на основе двум
таких схем, дешифратор 3X8 — на основе трех схем, дешифратор 4x16—4
на основе 8 схем, дешифратор 5 X 32 — на основе 20 схем и т. д. j
При каскадном построении дешифраторов входное число разбивается на
несколько подчисел, количество которых может находиться в диапазоне от |
до Jyj- При нечетном значении п количество подчисел округляется в сторо,
ну ближайшего большего целого числа. Для каждого подчисла формируй
ются все его минтермы путем построения отдельных матричных дешифра*
118
www.toe.ho.ua
1
а+Е ,. 1—1 1 г-з Г % г> 7 Г/ 7
1 г 1 1 г . 1 Л-
1 ' 1 1 1 1, 1 1 .1 ^5 1
1=1 1 1 1 1 1 „д а 1 Г).
1—1 1 [ 1 1 Л>*1 1 1 и4 1
1 1 -1 1 1, [ “3
' L J I . 1 1 1 1
1— 1 А/*1 1 [ -I _ п
1 L 1 Рис. 7.5 1 °0 Г2__!
Xz XzXfZf
Xg XgX7Z7XgXg
ZgZfX4X4Z3X3
3x8
XgX7Xg
XgXfXg
3x8
256 элементов И
3x8
X2Xi
XzXl
°255°254
Di Do
Рис. 7.6
|<>1>ов. Все дешифраторы подчисел составляют первый каскад дешифратора.
II каждом последующем каскаде образуют конъюнкции минтермов из преды-
цщего каскада. В зависимости от я и числа входов логических элементов
ь.вжадный дешифратор можно выполнять в различных вариантах, отли-
чающихся числом каскадов, числом матричных дешифраторов и т. п. При-
мер,,i каскадного дешифратора на двух- и трехвходовых элементах при я = 8
приведены на рис. 7.6, а и б [16].
119
www.toe.ho.ua
Рис. 7.7
равно п—1, а суммарное
Быстродействие каскадных дешифраторов
определяется числом каскадов т, а суммарное
время задержки /зХ = mt3.
Пирамидальный дешифратор отличается от
каскадного тем, что в его каскадах каждая
конституента единицы формируется как конъ-
юнкция одной из конституент предыдущего кас-
када и одного из разрядов входного числа, еще
не использовавшегося для формирования кон-
ституент. Принцип построения пирамидального
дешифратора иллюстрируется рис. 7.7. Коли-
чество каскадов пирамидального дешифратора
время задержки сигнала /з2 = /3(я — 1).
В интегральной схемотехнике особый интерес представляют методы син-
теза дешифраторов на однотипных модулях. Для реализации дешифратора
на п входов из набора однотипных модулей строится многокаскадная схема.
Принцип ее построения поясняется рис. 7.8. К управляющим входам каждого
из модулей Л/j, Л12, . .. , Af2n_s подключено по одному выходу от каждого
дешифратора DClt DC2, ..., DCr, где s—число информационных входов
модуля, г — число управляющих входов модуля.
Дешифраторы можно использовать для реализации логических функций
согласно заданной таблице истинности. Пусть, например, функция F (xt,
х2, ха) задана единичными значениями на номерах наборов 1, 2, 4, 5, 7
и нулевыми на наборах 0, 3 и 6. Совершенная дизъюнктивная форма этой
функции имеет вид
f =/Й! + 77Z2 + + т5 + т„ (7.1)
где т[ — конституента единицы i-го набора.
Совершенная конъюнктивная форма функции
F — т0т3те. (7.2)
Для построения схемы достаточно иметь дешифратор 3 X 7 и соединить'
его прямые выходы согласно уравнению (7.1) (рис. 7.9, а) или инверсные!
выходы согласно уравнению (7.2) (рис. 7.9, б). ’
Дешифраторы входят в виде функциональных узлов в состав несколь-
ких серий ТТЛ и КМОП. В качестве примера на рис.7.10, а приведено услов-
ное обозначение микросхемы дешифратора 4 X 16 типа К155ИДЗ. Микро-
схема имеет четыре адресных входа D0...D3, два разрешающих входа и 16
выходов, пронумерованных от 0 до 15. Если на обоих разрешающих входах
нпддерживается уровень VO — VI = 0, микросхема работает как дешифра-
юр. Потенциал U1 на любом из разрешающих входов установит уровень
I/1 на всех выходах независимо от состояния входов. Для наращивания раз-
рядности (например, получения дешифратора 5 X 32) шины младших че-
тырех разрядов соединяют с входами D0...D4 обеих микросхем, а сигналы
старшего разряда подают в прямом виде на один из разрешающих входов
первой микросхемы, в инверсном — на разрешающий вход второй. Вторые
разрешающие входы заземляются.
Шифраторы. Шифратором называется комбинационное устройство, пре-
образующее унитарный код, подаваемый на входные шины, в соответству-
ющий код на выходных шинах. Таким образом, шифраторы выполняют функ-
цию, обратную функции, выполняемой дешифратором. Если с выходных
шин шифратора снимается «-разрядный код, то максимальное число вход-
ных шин определяется числом возможных кодовых комбинаций и состав-
ляет 2я.
Рассмотрим в качестве примера синтез шифратора с пятью входами,
преобразующего унитарный код в двоичный. Фрагмент таблицы истинности
иого шифратора приведен в виде табл. 7.2. На остальных наборах входных
переменных выходные функции имеют безразличные значения. Уравнения,
описывающие функции Flt F3 и F3, наиболее удобно представить в следу-
ющем виде:
+ х3 + хр F2 = xt + х3; F3 = х2 + xv (7.3)
Наиболее просто шифраторы реализуются на диодной логике. Так, для
приведенного примера диодный шифратор должен иметь пять входных и
ipu выходных шины, причем каждая входная шина соединяется через диоды
< выходными в соответствии с уравнениями (7.3) (см.рис.7.11) или непосред-
i'iпенно по таблице истинности (табл. 7.2).
Если шифраторы, разрабатываемые на отдельных логических элементах,
преобразуют унитарный входной код практически в любой выходной парал-
летьный код соответствующей разрядности, то шифраторы, выполненные в
пиле микросхем, как правило, преобразуют сигнал, поданный только на один
вход (например, 9), в выходной параллельный двоичный код (в данном случае
1001).
121
www.toe.ho.ua
Таблица 7.2
Входы Выходы
хз Хг Х4 Хц F, л.
0 0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 1 0 1
Рис. 7.11
В микросхемах шифраторов для того, чтобы он откликался на сигнал
только одного входа, его схему делают приоритетной. Тогда выходной код
должен соответствовать номеру «старшего» входа, получившего сигнал. Пред*
положим, что активные уровни поступили на входы с номерами 3, 4 и 9. Стар-
ший по номеру вход здесь 9, он обладает приоритетом, поэтому выходной код
шифратора 1001.
Преобразователи кодов (ПК). Предназначены для преобразования од-
ного параллельного кода в другой. Они используются для шифрации и де-
шифрации цифровой информации и могут иметь п входов и k выходов. Соот-
ношения между числами п и k могут быть любыми: n = k, n < k и n > k.
По назначению ПК можно разделить на два типа: с невесовым и с весо-
вым преобразованием кодов. В преобразователях первого типа отсутствует
численная взаимосвязь входного и выходного кодов, а имеет место символь-
ная взаимосвязь, например преобразование двоично-десятичного кода в код
семисегментного индикатора десятичных цифр. Преобразователи второго
типа используются, как правило, для преобразования числовой информации,
тогда между числами входного и выходного кодов имеет место заданная ма-
тематическая взаимосвязь.
Преобразование n-элементного кода в й-элементный можно осуществить
с предварительной дешифрацией первого кода и без нее. В первом случае
сначала дешифрируется n-элементный код и на каждой из 2П выходных шин
получается сигнал, соответствующий одной из входных кодовых комбинаций.
Затем каждый из выходных сигналов кодируется в й-элементном коде при по-
мощи шифратора.
Рассмотрим в качестве примера преобразование трехэлементного кода
в пятиэлементный согласно табл. 7.3. Схема, реализующая такой ПК, пока-
зана на рис. 7.12. В качестве дешифратора используется полный дешифра-
тор 3X8, а в качестве шифратора — диодный матричный шифратор.
Во втором случае при построении ПК без предварительной дешифрации
входного кода достаточно в соответствии с заданными условиями преобра-
зования составить структурные формулы для каждого из элементов того ко-
да, в котором следует преобразовать заданный код, и затем составить
схему ПК-
ПК с невесовым преобразованием кодов, как правило, описываются
таблицами истинности, однозначно определяющими входной и выходной коды.
ПК с весовым преобразованием достаточно часто используются для чис-
ленного преобразования одной непрерывной функции в другую (например,
sin а в cos а) путем их дискретизации, определения входных и выходных ко-
дов каждой функции в одни и те же моменты дискретизации, и уже на осно-
вании этих кодов строится схема ПК. В этих случаях разрядность кода
определяет точность преобразования, так как с ее увеличением увеличивается
точность аппроксимации непрерывной функции ее дискретным эквивалентом.
Мультиплексоры. Мультиплексором называется комбинационное устрой-
ство, предназначенное для коммутации в желаемом порядке сигналов с не-
122
www.toe.ho.ua
Таблица 7.3
входных шин на одну выходную. С помощью мультиплексора осу-
скольких
ществляется временное разделение информации, поступающей по разным ка-
налам. Его можно уподобить бесконтактному многопозиционному пере-
ключателю.
Входы мультиплексора делятся на информационные, адресные и разреша-
ющие (стробирующие). На информационные входы подается информация,
передаваемая на выход мультиплексора. Адресные входы помогают выбрать
нужный информационный вход, а на разрешающий вход подается стробиру-
ющий сигнал, разрешающий подключение выбранного входа на один общий
(реже два взаимоинверсных) выход. Разрешающий вход, как правило,
один, а число информационных и адресных входов взаимосвязано. Если число
адресных входов п, то с их помощью можно коммутировать 2" каналов, т.е.
число информационных входов 2П.
Наличие разрешающего входа позволяет синхронизировать работу
мультиплексора с работой других узлов, а также наращивать его разряд-
ность.
Работа мультиплексора описывается следующим логическим уравнением:
а'1—1
F = V V DiMi,
z=o
(7.4)
1 до Di — входные информационные сигналы мультиплексора; mt —минтер-
мы, образованные переменными адресных шин; V — стробирующий сигнал.
Из этого уравнения следует, что структура мультиплексора состоит
н < 2'г схем совпадения, каждая из которых имеет п адресных, один информа-
ционный и один стробирующий входы, и одной схемы ИЛИ с п входами,
суммирующей все выходные сигналы схем совпадения. Выход схемы ИЛИ
является выходом мультиплексора. Пример схемы мультиплексора с четырь-
мя информационными входами «четыре линии к одной» (4 X 1) приведен
па рис. 7.13, а, а условные обозначения микросхем мультиплексоров К155КП7,
К155КП1 и К155КП5 —на рис. 7.13, б, в, г.
Мультиплексоры КМОП строятся на основе дешифраторов и двунаправ-
ленных вентильных ключей. Поскольку ключи КМОП могут проводить ток
и двух направлениях, мультиплексоры на них могут быть использованы и в
поращенном режиме в качестве демультиплексоров — устройств, коммути-
рующих сигналы от одной шины к нескольким. Общий ввод информацион-
ных сигналов используется как выходной для мультиплексора или как вход-
123
www.toe.ho.ua
Рис. 7.13
А
В
С
Рис. 7.16
устройства нередко называют мультиплек-
ной для демультиплексора. Эти
сор-демультиплексорами, коммутаторами, селекторами.
Мультиплексоры, выпускаемые в виде отдельных микросхем, имеют
ограниченное число информационных входов (не более 16). Для увеличения
числа входов мультиплексоры наращивают объединением нескольких муль-
типлексоров в пирамидальную (древовидную) или параллельную системы.
Пирамидальные мультиплексоры строятся по каскадному принципу.
Число каскадов определяется требуемым числом входов и числом входов
124
www.toe.ho.ua
реальных микросхем и может быть 2,
реже 3 и более. На адресные входы муль-
типлексоров первого каскада подаются
младшие разряды кода адреса. Выходы
мультиплексоров первого каскада пода-
ются на информационные входы микро-
схем второго каскада. На адресные входы
этих микросхем подключаются следующие
по старшинству разряды кода адреса и
т. д. В последнем й-м каскаде оказыва-
ется одна микросхема мультиплексора,
на информационные входы которой под-
ключаются выходы всех мультиплексоров
(k—1)-го каскада, а на адресные — стар-
шие разряды кода адреса. При наличии
стробирующих входов все они объединя-
ются общей шиной. Пример пирамидаль-
ной структуры приведен на рис. 7.14 [7].
Недостатками пирамидальных структур
являются повышенный расход микросхем
и снижение быстродействия.
Если микросхема мультиплексора
имеет разрешающий вход, то за счет его
использования как информационного
можно нарастить разрядность, включая
отдельные микросхемы параллельно.
В этом случае разрешающие входы
всех мультиплексоров подключаются к выходам дешифратора, на входы кото-
рого подаются старшие разряды кода адреса. Адресные шины младших раз-
рядов объединяются через схему ИЛИ. Пример объединения двух мультиплек-
соров 8 X 1 в один 16 X 1 приведен на рис. 7.15. Для этой схемы достаточен
дешифратор 1X 2, который реализуется на инверторе.
Быстродействие таких мультиплексоров существенно выше и не зависит
от разрядности. Время задержки входного сигнала 73S практически равно
от разрядности. Время задержки входного сигнала
времени задержки одного корпуса, т. е. /3S «ta.
Мультиплексоры могут использоваться не только
и для других цепей. Одна из перспективных областей
реализация комбинационных, а в ряде случаев и
как коммутаторы, но
их использования —
последовательностных
логических схем. На мультиплексорах можно реализовать любую логиче-
скую функцию, содержащую до п + 1 переменной, где п — число адресных
входов. Рассмотрим, например, логическую функцию F трех переменных,
заданную табл. 7.4. Если переменные хг и взять в качестве адресных сиг-
налов, то значение функции F зависит от значения сигналов, установленных
на соответствующих информационных входах мультиплексора. При Xj =
— = 0 из табл. 7.3 видно, что F = хп. При хх = 1, х3 = 0 независимо
от значечия х0 F = 1. При х, = 0, ха = 1 F = х0, при хг = х2= 1
F = х0.
Таким образом, если на информационные входы подать информацию
Do = х0, Dj = 1, D2 = х0, D3 = ха, то такая схема реализует искомую функ-
цию (рис. 7.16).
Демультиплексоры. Демультиплексоры в функциональном отношении
противоположны мультиплексорам. В них сигналы с одного информацион-
ного входа распределяются в необходимой последовательности по несколь-
ким выходам соответствующим кодам на адресных входах. При п адресных
входах демультиплексор может иметь до 2" выходов.
Принцип работы демультиплексора поясняет рис. 7.17, а, где х— инфор-
мационный, А — адресный входы. В зависимости от сигнала А по адресному
входу открыт верхний или нижний логический элемент И и через него сиг-
нал х подключается либо к выходу Fo, либо к выходу Fv Как и мультиплек-
125
www.toe.ho.ua
Рис. 7.18
соры, демультиплексоры дополняются
управляющим входом V. Пример де-
мультиплексора 1 X 4 представлен на
рис. 7.17, б.
Демультиплексоры могут также
быть выполнены с использованием
дешифратора и дополнительной логики
(рис. 7.17, в). В этой схеме дешифра-
тор выполняет роль адресного устрой-
ства, с помощью которого выбирается
соответствующая схема И, на другие
входы каждой схемы И подаются об-
щие информационный х и разрешаю-
щий V сигналы.
Если у демультиплексора I X 4
на информационный вход подключить
сигнал (7° или на разрешающий вход
171, то он будет работать как дешиф-
ратор 2x4. Следовательно, дешифра-
тор можно рассматривать как обра-
щенный по входам демультиплексор,
у которого адресные входы стали информационными, а информационный
вход—разрешающим.
Наращивание разрядности демультиплексора принципиально не отли-
чается от аналогичной задачи у мультиплексоров. Так, в пирамидальной
(каскадной) схеме наращивание производится ступенями, причем каждая
последующая ступень имеет больше элементов, чем предыдущая, а число эле-
126
www.toe.ho.ua
ментов последующей ступени определяется числом информационных выхо-
дов предыдущей ступени. Пример составления демультиплексора 1 X 32
hi демультиплексора 1 X 4 и четырех 1 X 8 показан на рис. 7.18 [7].
На рис. 7.19 показано условное обозначение микросхемы К155ИД4,
1м>юрая может выполнять роль как демультиплексора, так и дешифратора,
r.c.'in входы А, В и С использовать как адресные, а информацию подавать на
вход V, схема работает как демультиплексор 1 X 8. При заземленном входе
Г она работает как дешифратор состояния трех входов А, В, С па восемь
выходов (от Do до £3).
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
7.1. Сложите в двоичном коде числа: а) 0101 и 0111; б) ОНО и
1010; в) 1101 и 1010. Сколько разрядов п должен иметь сумматор для
сложения этих чисел?
7.2. Сложите в двоичном коде числа: а) 101 и ПОП; б) 11 и 101;
в) 110000 и ПО; г) 00011 и 10. Сколько разрядов должен иметь сум-
матор в каждом отдельном случае?
7.3. Объясните, что такое полусумматор и сумматор и чем они
отличаются.
7.4. Сколько одноразрядных сумматоров и полусумматоров не-
обходимо иметь для сложения: а) двух трехразрядных чисел; б) двух
одноразрядных чисел; в) двух пятиразрядных чисел; г) одного двух-
разрядного и одного трехразрядного; д) одного трехразрядного
и одного восьмиразрядного?
7.5. На рис. 7.3, а представлено условное изображение микро-
схемы сумматора К155ИМ2. Объясните, сколько разрядов имеет
этот сумматор и укажите назначение его входов и выходов.
7.6. На рис. 7.3, б показано условное изображение микросхемы
сумматора К155ИМЗ. Объясните, сколько разрядов имеет этот
сумматор и укажите назначение его входов и выходов?
7.7. Можно ли взаимно менять входы внутри одного разряда
сумматора?
7.8. Каким образом следует соединять микросхемы сумматоров
с целью наращивания разрядности?
7.9. Нарисуйте схему сумматора для сложения двух четырех-
разрядных чисел на микросхеме К155ИМ2. На какие входы микро-
схем такого сумматора подаются младшие разряды суммируемых
чисел, а на какие — старшие?
7.10. Нарисуйте схему сумматора для сложения одного трех-
разрядного и одного шэстиразрядного двоичных чисел на микро-
схемах К155ИМЗ. На какие входы получившейся схемы сумматора
подаются складываемые числа?
7.11. Сколько схем полных одноразрядных сумматоров необхо-
димо для построения последовательного сумматора двух шестираз-
рядных чисел?
7.12. Полный цикл суммирования двух одноразрядных чисел
в последовательном сумматоре составляет 2 мкс. Какое максималь-
ное время необходимо для суммирования двух восьмиразрядных
чисел?
127
www.toe.ho.ua
7.13. Время формирования переноса в одном разряде параллель-
ного сумматора с последовательным переносом составляет 0,5 мкс.
Какое максимальное время необходимо для суммирования одного
трехразрядного и одного восьмиразрядного чисел?
7.14. Объясните принцип формирования ускоренного (сквоз-
ного) переноса в параллельных сумматорах с параллельным пере-
носом.
7.15. Для чего необходим элемент задержки в цепи сигнала
переноса в последовательном сумматоре?
7.16. Полный цикл суммирования двух одноразрядных чисел
в последовательном сумматоре составляет 1,5 мкс. Такое макси-
мальное время необходимо для суммирования одноразрядного и
десятиразрядного чисел?
7.17. Время суммирования в одном разряде последовательного
сумматора составляет 0,2 мкс, время задержки сигнала переноса
равно 0,5 мкс. Какое будет: а) время полного цикла суммирования
одного разряда; б) максимальное время суммирования трехразряд-
ного и восьмиразрядного чисел?
7.18. Как из полного одноразрядного сумматора получить полу-
сумматор?
7.19. Составьте таблицу истинности полусумматора.
7.20. Какие значения суммы S, и переноса Р{ будут на выходе
одноразрядного полного сумматора, если значения входов А, и Bt
и переноса А-i принимают следующие значения: а) Л, = 0;
В< = 1; Р _ 1 = 0; б) А, = 1; В( = 0; Л = 1; в) Л(- = 1, В t = 1,
Л_!=0?
7.21. Какая комбинационная схема называется дешифратором
и в чем ее отличие от других комбинационных схем?
7.22. Какие схемы построения дешифраторов Вы знаете и в чем
их особенности?
7.23. Для какого из типов дешифраторов (матричных, каскад-
ных или пирамидальных) требуются логические элементы с мини-
мальным коэффициентом объединения?
7.24. Какого типа дешифраторы (матричные, каскадные или
пирамидальные) целесообразно строить при разрядности входного
числа, превышающего коэффициент объединения логических эле-
ментов, на которых разрабатывается дешифратор?
7.25. Сколько двухвходовых логических элементов необходи-
мо иметь для построения матричного дешифратора при разрядности
входного числа п = 3?
7.26. Какое минимальное число логических элементов типа
ИЛИ-HE требуется для построения дешифратора при разрядности
входного числа п = 5 в случае, когда это число представлено толь-
ко прямыми значениями переменных?
7.27. Какая структура дешифратора (матричная, каскадная
или пирамидальная) требуется при построении минимального ко-
личества логических элементов?
7.28. Какого типа элементов (И-НЕ или ИЛИ-HE) требуется
меньше для построения дешифратора с прямыми выходами?
12Ь
www.toe.ho.ua
7.29. Дешифратор какого типа (матричный, каскадный или
пирамидальный) имеет наибольшее быстродействие?
7.30. Модульный дешифратор имеет 3 информационных входа
и один управляющий. Сколько таких модулей необходимо для
построения дешифратора с разрядностью входного числа п — 4?
7.31. Определите задержку сигналов t3x на выходе пирамидаль-
ного дешифратора на 8 входов, если время задержки сигнала одним
логическим элементом /3 = 1 мкс.
7.32. Определите задержку сигналов fsS, вносимую каскадным
дешифратором, построенным на двухвходовых логических элемен-
тах, при разрядности входного числа п = 5.
7.33. Сколько схем совпадения содержится в одной декаде мат-
ричного дешифратора двоично-десятичного кода?
7.34. Сколько диодов содержится в одной декаде матричного де-
шифратора двоично-десятичного кода, выполненного на диодной
логике?
7.35. Сколько диодов должно содержаться в матричном дешифра-
торе восьмиразрядного двоичного кода?
7.36. Нарисуйте на основе дешифратора с прямыми выходами
схемы для реализации логических функций, заданных полным
набором их выходных значений: a) F (xt, х2, х3) = 01011100;
б) F (х1; х2, х3) = 11010011; в) F (х,, х2, х3) = 00101100; г) F (хг, х2,
V;,) = 01011000.
7.37. Нарисуйте на основе дешифратора с инверсными выхода-
ми схему для реализации логической функции трех переменных
с двумя выходами Ft и /%, заданных совершенной дизъюнктивной
формой:
Ft = x3x2Xj 4- x3x2xt + х-^х,,
F2 = x3x2x4 4* x3x2X| 4“ x3x2x4 4“ XgXgXj.
7.38. Нарисуйте на основе дешифратора с прямыми выходами
схему для реализации логической функции трех переменных с че-
тырьмя выходами, заданной полным набором их выходных значе-
ний: Рг(х1у х2, х3) = 001QQ010, F2 (х, х2, х3) = 10100001, F3(xx,
4, х3) = 01000001, F4 (х4, х2, х3) - 00001100.
7.39. На рис. 7.10, а представлено условное изображение микро-
схемы дешифратора К155ИДЗ. Объясните, для чего служит эта
микросхема, каковы разрядность входного числа и назначение вхо*
лов и выходов микросхемы.
7.40. На вход микросхемы К155ИДЗ (рис. 7.10, а) поступает
фехразрядное число в двоичном коде. К каким входам микро-
схемы его следует подключать и с каких выходов можно будет
спять выходной сигнал?
7.41. Можно ли использовать микросхему дешифратора
К155ИДЗ (рис. 7.10, а) как два независимых дешифратора двух-
разрядных двоичных чисел, подавая их соответственно на входы
DO, D1 и D2, D31
7.42. Сколько корпусов N микросхем К155ИДЗ необходимо
для дешифрации пятиразрядного двоичного числа?
Ь 9-110 £29
www.toe.ho.ua
Таблица 7.5
Входы Выходы
X, х4 *6 А, F, F,
0 0 0 0 1 1 1 0
0 0 0 1 0 0 1 1
0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 1
7.43. Нарисуйте схему дешифратора для дешифрации пятираз-
рядного двоичного числа, выполненного на микросхеме К155ИДЗ.
7.44. Какое комбинационное устройство называется шифратором,
что общего и чем отличаются шифратор и дешифратор?
7.45. Сколько выходных шин п должен иметь шифратор, если
число входных шин т: а) т ~ 3; б) т = 5; в) т = 7; г) т = 12;
д) т == 24; е) т — 32.
7.46. Сколько входных шин т может иметь шифратор, если
число выходных шин п равно: а) п = 2; б) п = 3; в) п = 4; г) п = 5?
7.47. Сколько комбинаций N кода выходного числа может
быть на выходе шифратора, если число входных шин т равно:
а) т — 5; б) т — 17; в) т = 24?
7.48. Шифратор задан таблицей истинности (табл. 7.5). Запи-
шите уравнения для его выходов и реализуйте схему на двух-
входовых элементах И-НЕ.
7.49. Нарисуйте схему шифратора, заданного табл. 7.5, на ди-
одной логике.
7.50. Сколько диодов необходимо для реализации шифратора,
заданного таблицей истинности (табл. 7.5)?
7.51. Сколько диодов необходимо для реализации шифратора
с числом входов т = 8 и числом выходов п — 3?
7.52. Сколько диодов необходимо для реализации шифратора
с числом входов т = 16 и числом выходов п — 4?
7.53. На рис. 7.20 представлено условное обозначение двух
схем. Определите их назначение, а также назначение основных
входов и выходов.
7.54. На входах 0, 1, 5 и 12 микросхемы шифратора присутствуй
ют сигналы логической единицы. Какой код устанавливается w
выходе микросхемы, если его разрядность и = 4?
7.55. На входах 0, 4, 8 и 15 микросхемы шифратора присутсТ|
вуют сигналы логической единицы. Какой код устанавливаете!
на выходе микросхемы, если'его разрядность п = 4?
7.56. Какие комбинационные устройства называются преобра-
зователями кодов и как они подразделяются по назначению?
7.57. Какие способы построения ПК существуют и чем они
различаются?
130
www.toe.ho.ua
7.58. Сколько элементов должен содержать выходной код ПК
одного двоично-десятичного числа в код управления семисегмент-
ным знаковым индикатором одноразрядного десятичного числа?
7.59. Какая размерность дешифратора необходима для преобра-
ювания пятиэлементного кода, заданного в табл. 7.2, в трехэлемент-
пый двоичный код и сколько диодов при этом должен содержать
шифратор?
7.60. Как влияет на точность преобразования разрядность вы-
ходного кода ПК при неизменной разрядности входного кода
при преобразовании одной непрерывной функции, задаваемой вход-
ным кодом, в другую непрерывную функцию?
7.61. Какие комбинационные устройства называются мульти-
плексорами, как они обозначаются на схемах и для каких целей
используются?
7.62. На один общий выход с помощью мультиплексора необхо-
димо коммутировать 13 различных шин. Какую разрядность долж-
ны иметь адресные шины этого мультиплексора?
7.63. На входах мультиплексора (рис. 7.13, а) установлены сле-
дующие сигналы: a) D0 = 1, D1 = 0, D2 — 1, D3 = 0, V = 1,
/1 = 0, В = 1; б) DO = \,D1 = 1, D2 = 0, 05 = 0, V = 1, А =
В — DI = D2 = D3 = Q, D0 = 0, V = 0, А = 1, В = 0.
Какие сигналы будут на выходе F схемы?
7.64. На входах мультиплексора К155КП7 (рис. 7.13, б) уста-
новлены следующие сигналы: a) DO = DI = 1, 02 = 05=0,
04 = 07=1; А = В = С = 0, V = 0; 6)05 = 05 = 05 =
-- 07 = 1, DI = D2 = D4 = D6 =_0, А = В = 1; С = 0; V = 1;
в) DO = 1, D1 = О, D2 = xv D3 = х1; D4 = D5 = 1, D6 = D7 =
= О, А = О, В = С = 1, V = 0; 2) DO = yr, DI = 1, D2 = О,
05 = у2, D4 = I, D5 = х3, D6 = D7 = О, А = 1, В = 0, С = 1,
V = 0. Какие сигналы будут на прямом F и инверсном F выходах?
7.65. На входах мультиплексора К155КП1 (рис. 7.13, в) уста-
новлены следующие сигналы: a) D0...D5 = 1, D6...D15 = 0; А —
; В = 1; С = О = 0; V = 1; б) то же, ио V = 0; в) DO = D5 =
D6 — D8 = D12 = 0, на остальных информационных входах
единица; А — 1, В = О, С = 1, 0 = 0, V = 0. Какие сигналы
будут на выходе микросхемы?
7.66. Назовите основные способы наращивания разрядности
мультиплексоров и приведите их сравнительные характеристики.
7.67. Объясните методику пирамидального соединения микро-
схем мультиплексоров.
7.68. Для построения мультиплексора 32 X 1 используются
только микросхемы К155КП7 (рис. 7.13, б). Какой способ наращи-
вания разрядности следует использовать? Сколько корпусов микро-
схем требуется?
7.69. Для построения мультиплексора 48 X 1 используются
микросхемы К155КП5 (рис. 7.13, г) Ответьте: а) сколько каскадов
необходимо для построения этого мультиплексора; б) сколько раз-
рядов должен иметь код адреса; в) сколько микросхем необходимо
131
www.toe.ho.ua
для построения этого мультиплексора; г) как соединяются адрес-
ные шины первого и последующих каскадов, если они обозначаются,
начиная с младшего разряда, буквами А, В, С, D, Е, F, G и т.д.
7.70. Определите суммарное время задержки входного
сигнала в трехкаскадном пирамидальном мультиплексоре, если
время задержки одной микросхемы, из которых составлен мультип-
лексор, t3= 2 мкс.
7.71. Для построения мультиплексора 88 X 1 с параллельной
структурой используются микросхемы К155КП7 (рис. 7.13, б).
Ответьте: а) сколько корпусов микросхем необходимо; б) какая
должна быть разрядность кода адреса; в) какая размерность дешиф-
ратора необходима для управления разрешающими входами от-
дельных микросхем.
7.72. Какие сигналы необходимо подать на информационные
выходы D0...D3 мультиплексора 4 X 1 с прямым выходом, чтобы
по адресным входам А и В он реализовал функцию F — х2хх +
+ X2Xj?
7.73. На адресные входы А и В мультиплексора 4 X 1 с инверс-
ным выходом поданы соответственно сигналы хг и х2. Какие сигналы
необходимо подать на информационные входы DO, DI, D2, D3,
чтобы была реализована функция F = x0Xj + х0х2 + Х;Х2?
7.74. На адресные входы А и В мультиплексора 4 х 1 с прямым
выходом поданы соответственно сигналы хг и х2. Какие сигналы
необходимо подать на информационные входы DO, DI, D2, D3,
чтобы была реализована логическая функция: a) F — х^; 6)F —
= х2х1< в) F = %! + х2; г) F = xt (х0 + х2); д) F = х2*Л +
7.75. На адресные входы А, В, С мультиплексора К155КП5
(рис. 7.13, г) поданы соответственно сигналы хъ х2, х3. Какие сиг-
налы необходимо подать на информационные входы, чтобы были
реализованы следующие логические функции четырех переменных
функций х0, xu х2, xg: a) F = VK4< где i = 0, 1,3,5,9; б) F — VKl,
где i=l,2, 3,6,7; в) F = VK4, где i = 0, 1,2, 7, 12, 13, 14?
7.76. На адресные входы А, В, С мультиплексора К155КП1
(рис. 7.13, б) поданы соответственно сигналы хх, х2, х3. Какие
сигналы необходимо подать на информационные и управляющий
входы для_реализации следующих логических функций: a) F ==
=х3х2 + у2 + х2х0; б) F = х3х1 + х2 + х3хп?
7.77. Какие сигналы необходимо подать на информационные
входы DO, DI, D2, D3 четырехканального мультиплексора с ин-
версным выходом, чтобы по адресным входам А и В он реализовал
функции: a) F = АВ + АВ; б) F = А + В + С; в) F = АВС;
г) F = АВ + С?
7.78. Какое комбинационное устройство называется демульти-
плексором, как обозначаются демультиплексоры на схемах и для
каких целей используются?
7.79. Число выходов демультиплексора 28. Какое число адрес-
ных шин он должен иметь?
132
www.toe.ho.ua
7.80. Что имеют общего и чем отличаются демультиплексоры
и дешифраторы?
7.81. Объясните принципы наращивания демультиплексоров.
7.82. Какое максимальное число выходов демультиплексора
может быть получено при наличии 5 микросхем демультиплексоров
1 X 8?
7.83. При каких условиях микросхема К155ИД4 (рис. 7.19)
может быть использована как дешифратор, а при каких—как де-
мультиплексор?
7.84. Микросхемы мультиплексора 1 X 4 и демультиплексора
1 X 4 включены последовательно и имеют общие адресные шипы.
На информационных входах мультиплексора следующие сигналы:
D0 =1, D1 = 0, D2 = 0, D3 = 1. При каких адресных сигналах
/1 и В на выходе демультиплексора будет логическая единица?
7.85. Какие сигналы будут на выходах демультиплексора
рис. 7.17, б, если сигналы на его входах: а) х = 1, А = 1, В = 0,
V = 1; б) х = 1, А = 0, В = 1, V = 0?
7.86. Какие сигналы должны быть на входах демультиплексора
рис. 7.17, б для того, чтобы сигнал на выходе /?2 = 1?
7.87. Демультиплексор 1 х 8 собран по схеме рис. 7.17, в.
Какие сигналы должны быть на входах демультиплексора для того,
чтобы: а) сигнал на выходе F3 — 1; б) сигнал на выходе Г5 = 0.
7.88. Чем отличаются демультиплексоры, выполненные на
микросхемах ТТЛ и КМОП?
7.89. Какие сигналы должны быть на входах демультиплексора
рис. 7.18 для того, чтобы информационный вход был соединено
выходом 21?
7.90. На входах демультиплексора рис. 7.18 следующие сигна-
лы: А = 0, В — 1, С — 1, D = 1, £ = 0. С каким выходом соеди-
нен информационный вход х?
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задание 7.1. Просуммировать три шестнадцатиразрядных дво-
ичных числа, заданных табл. 4.2 и 4.3.
Методика выполнения задания
1. В соответствии с порядковым номером (1 или 2) группы на
курсе и своим списочным номером п в группе из табл. 4.2 и 4.3
выбирают номер варианта пив соответствии с этим номером опре-
деляют три шестнадцатиразрядных двоичных числа по следующей
методике:
первое число задается строкой с номером N — п\
второе число задается строкой с номером N — п + 1 при п <
< 29 и п + 1 — 30 при п = 30;
третье число задается строкой с номером N — п + 1 при п <
< 28 и п + 2—30 при 28 < п <30. Например, для первой по
133
www.toe.ho.ua
порядку группы на курсе и списочного номера 30 выбираем:
первое число (N = 30) А = 1110000011000110;
второе число (N = 1) В = 1110000001111010; ।
третье число (N = 2) В = 1011010001100001. ;
Все безразличные состояния заменяются единичными значе-
ниями:
А = 1110001111000111;
В = 1111001101111010;
С = 1011110001101101.
3. Складывают два первых числа А и В, для чего их поразряд-'
но записывают друг под другом и поразрядно складывают с учетом
переносов из предыдущих разрядов:
Р1== 110001111111110
А = 1110001111000111
В = 1111001101111010
Sx= 1101011101000001
4. Складывают полученную сумму и третье число В, для
чего их поразрядно складывают с учетом переносов из предыдущих
разрядов:
= 1111110001000001
Sx= 11101011101000001
С = 10111100011011101
S = 101001001110101110
Полученная сумма S и является искомым числом.
Задание 1.2. Разработать преобразователь кода по схеме де-
шифратор-шифратор с шифратором, выполненным по матричной
диодной схеме, для преобразования входных функций, заданных'
табл.7.6 и 7.7, в соответствующие им выходные при условии, что
входные функции заданы двоичным четырехразрядным кодом, вы-
ходные — двоичным пятиразрядным кодом, а диапазон изменения
параметра х составляет (0...1) л/2 с дискретностью 0,1.
Методика выполнения задания
В соответствии с порядковым номером (1 или 2) группы на курсе
и своим списочным номером п в группе из табл. 7.6 и 7.7 выбирают
номер варианта п и выписывают входную и выходную функции
разрабатываемого ПК. Например, для первой по порядку группы
и списочного номера 30 выбирают функции /?вх — sin ixx; FBax =
= COS ЛХ.
2. Определяют дискретные значения входной функции при рав-
номерной дискретизации с шагом 0,1л при изменении х от 0 До 1.
Полученные данные переводят в двоичный четырехразрядный код,
для чего каждое из полученных дискретных значений функции
умножают на число (24 — 1), результат округляют до ближайшего
134
www.toe.ho.ua
www.toe.ho.ua
11омер
to
варианта
со
X
о
. 5з
1 о сл sin К са Я
сл 3 а е*
3 X и я
а р:
И гз S
я
е-и
О в Я
'оо * ч ч одн КЦИ
а аз
а
Со Номер
варианта
— —
1 1 •Q* to
* ч < X к о
* сл Р5 >1
о *-» J3 я
00 3 S “
к Ь9 а »
£1
* И
СО
СГ
X
о
сл СЛ Е
о - а
3 сл
а
>< и И
я
р
S
а
Таблица 7.6 Таблица 7.7
целого десятичного числа, которое и записывают в двоичном четы-
рехразрядном коде. Результаты сводят в таблицу (для приведен-
ного примера табл. 7.8), где в строке 1 указаны значения х, строке
2 — пх, строке 3 — sinnx в десятичном коде, строке 4 — (24 — 1)
sinnx — значения преобразуемой функции sin пх в десятичном коде
с учетом разрядности входного двоичного кода, строке 5 — Ц24 —
— 1) sinnxl — округленные до ближайшего целого десятичного
числа значения функции sin пх в десятичном коде с учетом разрядно-
сти входного двоичного кода; строке 6 — двоичный четырехраз-
рядный код преобразуемой функции.
3. Определяют дискретные значения выходной функции при
тех же значениях и по той же методике с учетом того, что выходная
функция записывается в двоичном пятиразрядном коде. Результа-
ты сводятся в таблицу (для приведенного примера табл. 7.9), где
в строках 4, 5 и 6 для перевода функции cos пх в двоичный код ис-
пользуются коэффициенты (25 — 1).
4. Строится схема преобразователя кодов. Для этого исполь-
зуется дешифратор 4 х 16, выходные шины 0...15 которого с по-
мощью диодов соединены с пятью выходными шинами шифратора
в соответствии с полученными в результате выполнения пунктов 2 и
3 кодами входной и выходной функций. При этом двоичный четырех-
136
www.toe.ho.ua
Номер поряд- ковый Характер операции Дискретные значения преобразуемых функций
1 X 0 о,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
2 [лх]° 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
3 sin лх 0 0,16 0,31 0,45 0,59 0,71 0,81 0,89 0,95 0,99 1,0
4 (24 — 1) sin лх 0 2,5 4,65 6,75 8,85 10,7 12,2 13,4 14,3 14,8 15
5 [(24 — 1) sin лх] 0 3 5 7 7 9 11 12 13 14 15
Двоичный код
6 ((23 — 1) sin лх] 0000 ООН ОНО 0111 1001 1011 1100 1101 1110 1111 1111
Таблица 7.9
www.toe.ho.ua
Номер поряд- ковый Характер операции Дискретные значения преобразуемых функций
1 X 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
2 (лх]“ 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
3 cos лх 1,0 0,98 0,95 0,88 0,80 0,71 0,57 0,44 0,29 0,14 0
4 (26 — 1) cos лх 31 30,4 29,7 27,4 24,8 22 17,7 13,7 9,0 4,3 0
5 [(25 — 1) cos лх] Двоичный код 31 30 30 27 25 22 18 14 9 4 0
6 ](26 — 1] cos лх] 11111 НПО НПО ПОП 11001 10110 10010 OHIO 01001 00100 00000
Таблица 7.10
Номер поряд- ковый Л , Xq F Примеча- ние Di
0 0 0 0 0 l F = I D0= I
I 0 0 0 I I
2 0 0 I 0 I F — x„ DI = x0
3 0 0 I I 0
4 0 I 0 0 0 /'= 0 D2 = 0
5 0 I 0 I 0
6 0 I I 0 0- F = 0 D<3 = 0
7 0 I I I 0
8 I 0 0 0 I F = I D4= I
9 I 0 0 I I
IO I 0 I 0 0 F = 0 D5 = 0
ll I 0 I I 0
12 I I 0 0 0 Л = x„ D6 = xa
13 I I 0 I I
14 I I I 0 I F = I D7 = I
15 I I I I 0
-< I/
DO
D1
0— D2
Я— D3
1— D4
0 — DS
ъ— DS
1— D7
A
В
C
MS
Рис. 7.22
разрядный код входной функции на каждом из наборов определяй
ет номер выходной шины дешифратора, а соответствующий ему
двоичный пятиразрядный код — узлы соединения этой выходной
шины с соответствующей разрядной выходной шиной шифратора^
Соединения выходной шины дешифратора и выходных шин шифра-:
тора осуществляются с помощью диодов только в тех разрядах,
где код выходного пятиразрядного двоичного числа равен единице.
Схема ПК для рассматриваемого примера приведена на рис. 7.21.
В случае, если одному и тому же входному коду соответствуют
различные выходные коды, что объясняется погрешностями, вы-
званными дискретизацией непрерывной функции конечным числом
ее дискретных значений (например, два последних столбца табл. 7.8
и 7.9), следует взять одно из значений выходного кода (в рассматри*
ваемом примере взят код 00000, так как при х — 1 cos пх = 0).
Задание 7.3. Разработать на основе мультиплексора 8 X 1 (на-
138
www.toe.ho.ua
пример, микросхема К155КП7) комбинационную схему для реа-
лизации четырехместных логических функций, заданных табл. 6.2
и 6.3.
Методика выполнения задания
1. В соответствии с порядковым номером (1 или 2) группы на
курсе и своим списочным номером п в группе из табл. 4.2, 4.3 вы-
бирают номер варианта п. Например, для первой по порядку груп-
пы и списочного номера 30 выбирают функцию F, заданную фраг-
ментом табл.4.2, приведенным в виде табл. 4.4. Это таблица соответ-
ствия (истинности) функции четырех переменных, заданной на каж-
дом из номеров наборов 0 ... 15.
2. Преобразуют записанную таблицу в форму, удобную для
синтеза реализуемой схемы (см. табл. 7.10 для рассматриваемого
примера).
3. Рисуем схему для реализации заданной логической функции,
подавая на входы мультиплексора сигналы в соответствии с табли-
цей, полученной в п. 2 задания (для рассматриваемого примере
рис. 7.22).
www.toe.ho.ua
8. ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА С ПАМЯТЬЮ
Теоретические сведения и расчетные соотношения
Цифровые устройства с памятью относятся к классу последовательност-
ных устройств, в которых значения выходных сигналов определяются как
значениями входных сигналов в данный момент времени, так и предысто-
рией изменения входных сигналов. Для этих устройств характерным явля-
ется то, что при одних и тех же значениях входных сигналов выходные сиг-
налы могут иметь различные значения. К основным типам таких устройств
относятся триггеры и реализуемые на их основе более сложные устройства:
регистры, счетчики, распределители, запоминающие устройства и т.п.
Триггеры. К триггерам относится большой класс устройств, общим
свойством которых является способность длительно оставаться в одном из
двух возможных устойчивых состояний и скачком изменять их под воздей-
ствием внешних сигналов.
Триггеры отличаются большим разнообразием типов и схемных решений,
определяемых их функциональным назначением и способом записи в них
информации.
Функциональное назначение триггеров определяется зависимостью зна-
чений их выходов от значений входных сигналов. Как правило, триггер имеет
два взаимоинверсных выхода Q и Р = Q и один или два информационных
входа, обозначаемых буквами Т или D для одновходовых и R и S или J и
К — для двухвходовых триггеров. Для триггера с одним входом, который
может принимать два значения (0 и 1), и двумя выходами, каждый из ко-
торых может принимать пять значений (0, 1, Q, Q, 0), принципиально воз-
можно получить 52 различных типов триггеров, из которых практическое
применение нашли Т- и Р-триггеры, принцип работы которых иллюстриру-
ется таблицей переходов (табл. 8.1). Для триггера с двумя входами и двумя
выходами можно получить 54 разновидностей триггеров, из которых практи-
ческое применение нашли RS-, R-, S-, £-, JK-триггеры, принцип работы
которых иллюстрируется таблицей переходов (табл. 8.2).
Таблица 8.1 Таблица 8.2
Информа- ционные входы Тип триггера Информацион- п значение его ные ВХ°ДЫ выходов Q-i Тип триггера значение его выходов Qf
Sp) 0 1 0 1 RS Qt-i 1 0 0 R Qt-i i 0 0 S Qt—i i 0 i Е Qt—i 1 0 Q/_i JK Qt—i i 0 Qi-i
D (Т) 0 1 D 0 1 А (Л) т 0 0 ° 01-1 ] ®1—1 1
Кроме перечисленных информационных входов, триггеры могут иметь
управляющие входы С и V, определяющие порядок переключения триггера
Вход С называют синхронизирующим (тактирующим) или исполнитель-
ным входом разрешения приема информации, а вход V — подготовительным
входом разрешения приема информации.
140
www.toe.ho.ua
Функциональная классификация явля-
ется наиболее общей и характеризует состоя-
ние входов и выходов триггера в момент
времени до его срабатывания (/ — 1) и после
его срабатывания (/).
Классификация триггеров по способу за-
писи информации характеризует ход процес-
са переключения триггера. По этой класси-
фикации триггеры разделяют на асинхронные
п синхронные. Запись информации в асин-
хронные триггеры осуществляется непосред-
ственно с поступлением информационных сигналов (такие триггеры не имеют
тактирующих входов С). Синхронные триггеры имеют тактирующие входы,
и переключение триггера происходит только при наличии соответствующих
сигналов на них. Если число этих входов т, то формирование нового состоя-
ния триггера завершается после поступления m-го тактирующего сигнала.
Наиболее часто используются однотактные синхронные триггеры, так как они
имеют более высокое быстродействие и не требуют т фазных генераторов так-
тирующих импульсов. Такие триггеры делятся на схемы, управляемые уров-
нем тактового сигнала, и схемы с внутренней задержкой.
Триггеры первого типа при появлении тактирующего сигнала на входе
С (С = 1) переключаются в соответствии с таблицей переходов столько раз,
сколько раз изменяются информационные сигналы, т. е. сигналы на выходах
Q и Q триггеров могут неоднократно изменяться, пока уровень тактирующего
сигнала на входе С=1. Их также называют триггерами со статическим
управлением.
Обобщенная функциональная схема триггера со статическим управле-
нием приведена на рис. 8.1. Она состоит из запоминающего элемента ЗЭ
ячейки памяти) и схемы управления СУ, хг,...хп — информационные входы,
С1я...Ст — тактирующие входы, /ф и /2 — функции возбуждения ЗЭ.
В триггерах второго типа выходные сигналы, соответствующие новому
состоянию триггера, появляются только в момент перехода тактирующего
сигнала из 0 в 1 (по переднему фронту) или, наоборот, из 1 в 0 (по заднему
фронту). Такие триггеры называются также триггерами с динамическим уп-
равлением. Их отличие состоит в том, что от каждого тактирующего импульса
независимо от его длительности и числа переключений информационных
сигналов в течение тактирующего импульса они переключаются только один
раз. Наиболее широко на практике применяются триггеры с динамическим
управлением по заднему фронту тактирующего импульса, называемые также
|риггерами с внутренней задержкой. Возможность задержки момента опро-
кидывания триггера на время, равное длительности тактового импульса,
эффективно используется при обработке информации, позволяя производить
по переднему фронту тактовых импульсов считывание информации, а по зад-
нему фронту — запись.
На практике используют два основных способа построения триггеров
с внутренней задержкой: по М — S-схеме и по схеме трех триггеров.
Первый способ заключается в использовании для построения триггера
двух ЗЭ: основного (М-триггера) и вспомогательного (S-триггера), где М и
S — аббревиатуры английских слов master и slave (хозяин и невольник,
ведущий и ведомый). Обобщенная функциональная схема М — S-триггера
Рис. 8.2
141
www.toe.ho.ua
Рис. 8.3
точной записи информации, а вторая — «ведомый» — для последующего
запоминания и хранения. Запись информации в М -триггер тактируется сиг-
налом С, а в S-триггер — сигналом F. Передача информации из УЙ-трпггера
в S-триггер осуществляется через вентили В. Наибольшее распространение
получили М — S-триггеры с инвертором в цепи С и М — S-триггеры с за-
прещающими связями. Их схемы приведены на рис. 8.3,о и 8.3, б соответствен-
но. Они могут быть реализованы как на элементах И-НЕ, так и на элементах
ИЛИ-НЕ.
Второй способ иллюстрируется схемой (рис. 8.4), в которой переход
триггера в новое состояние происходит по переднему фронту тактирующего
импульса. При С = 0 на выходах вентилей 4 и 5 присутствует сигнал логи-
ческой 1 и триггер на элементах 1 и 2 не изменяет своего состояния, а венти-
ли 3 и 6 выполняют функцию инвертора.
Пусть, например, /\ = О, f2= 1- Тогда при С = 1 на выходе вентиля
4 появляется сигнал 0, который устанавливает основной триггер (вентили
1 и 2) в единичное состояние и подтверждает единичный сигнал на выходе
вентиля 3. После этого сигналы и /2 могут изменять свое значение, что
не повлияет на состояние основного триггера до тех пор, пока не осуществится
очередной переход сигнала С из 0 в 1.
Свойства динамических входов триггеров на электрических схемах
обозначают указателями (рис. 8.5), где на рис. 8.5, а указан прямой, а на
рис. 8.5, б — инверсный динамические входы.
Синтез триггеров, выполненных на
логических элементах, может осущест-
вляться либо в целом по таблице пере-
ходов конкретного триггера в сочетании
с его схемой управления, либо раздельно
для ЗЭ и СУ. Второй путь получил боль-
шее распространение, так как в качестве
ЗЭ используется, как правило, ограни-
ченный набор типовых схем.
Рис. 8.4
Форма 1
Рис. 8.5
142
www.toe.ho.ua
Таблица 8.3
О
О
О
О
1
1
1
1
ИЛИ-НЕ.
О
О
1
1
О
О
1
1
Рис. 8.6
Синтез ЗЭ выполняется по таблице пе-
реходов конкретного триггера и состоит в
получении логического уравнения триггера
и его функциональной схемы на заданной
элементной базе, чаще всего И-НЕ или
Полная таблица переходов синтезируемого ЗЭ включает в качестве
аргументов не только входные переменные, но и состояние выходов в момент
времени t — 1. Так, полная таблица переходов ЗЭ на асинхронном Д5-триггере
приведена в табл. 8.3, а уравнения его выходов, полученные по этой таблице,
s
Qt = S + RQt-i, Q = R + SQt^. (8- О
В системах И-НЕ и ИЛИ-НЕ эти уравнения имеют вид
Qt= fly Q, = Sy
Q/=SV(«^-!); Qt = R\f (SvQz-i)- (8>2)
Этим уравнениям соответствуют функциональные схемы рис. 8.6, а и б.
Если _в столбце Qt таблицы переходов проектируемого триггера имеется
значение Q^ (например, для Т -или ././(-триггеров), то в качестве ЗЭ не-
обходимо использовать триггеры с динамическими входами (внутренней за-
держкой). Это исключает многократное переключение триггера в течение дли-
тельности тактового импульса.
При синтезе СУ необходимо определить, при каких значениях и /2
ЗЭ, выходы которого являются выходами Q- и Q-триггера, осуществляет
определенные переходы из одного состояния в другое в момент срабатыва-
ния триггера. Далее на основании таблицы переходов триггера строится пол-
ная таблица переходов, в которой отражаются также значения в мо-
мент времени t — 1 и при необходимости значения С. Из полной таблицы
переходов получают выражения для /, и /2, выполняют минимизацию по-
лученных функций и реализуют их на заданных элементах.
В качестве примера рассмотрим синтез //(-триггера на элементах
И-НЕ. Поскольку в таблице переходов //(-триггера имеет место инверсия
предыдущего состояния Q/_lt то ЗЭ должен обладать внутренней задерж-
кой, поэтому выбираем структуру триггера, представленную на рис. 8.3, а.
В этой структуре ЗЭ на вентилях 1 и 2 представляет собой Д5-триггер, поря-
док переходов которого в зависимости от значений fi и f2 при переходе так-
тирующего сигнала на входе С из 1 в 0 можно представить следующим обра-
зом:
из 0 в 0 при ft — 1, /2 ,
из 0 в 1 при ft —0, f2 = 1,
из 1 в 0 при fi = 1, f2 — О,
из 1 в 1 при fi~0, /г=1. (8,3)
Для рассматриваемого триггера получаем полную таблицу переходов
(табл. 8.4), построенную в соответствии с табл. 8.2.
На основании порядка переходов Д5-триггера (8.3) заполняем в табл. 8.4
графы для fi и f2, анализируя переходы в Qt в каждой строке таблицы.
143
www.toe.ho.ua
О
О
О
О
О
о
о
о
1
1
1
1
1
1
1
1
Таблица 8.4
с
Рис. 8.7
Из табл. 8.4 получаем уравнения
/1 = С + Q + />
f2 = C+Q + K
и преобразуем их в систему И-НЕ:
fi — C-\-Q-\-J~ CQJ,
/2 = C + Q+K = CQK.
Полученная схема триггера приведена на рис. 8.7.
Триггеры на дискретных элементах используются значительно реже
и преимущественно в нестандартной аппаратуре систем автоматического
управления и контроля производственных процессов, в ядерной физике
и других областях, где требуются повышенные значения напряжений и то-
ков. Основной схемой является симметричный насыщенный триггер с кол-
лекторно-базовыми связями (рис. 8.8). Его основу составляют два логиче-
ских инвертора (ключа), нагруженных друг на друга. Управление триггером
осуществляется либо раздельно (несимметрично) по двум базам или коллек-
торам (как и в ftS-триггсре), либо симметрично (по счетному входу) по ба-
зам или коллекторам (как в Т’-триггере). В этом случае для предотвращения
многократного переключения триггера в течение длительности входного
импульса вводится задержка с помощью ускоряющих конденсаторов С/,
С2 в схеме с неуправляемым счетным запуском или разделительных конден-
саторов СЗ, С4 в схеме с управляемым счетным запуском [14].
Расчет триггера на транзисторах осуществляется из условий обеспече-
ния закрытого состояния одного транзистора и открытого состояния другого
[15, 20|.
Условие закрытого состояния
Е
Рис. 8.8
144 www.toe.ho.ua
Условие открытого состояния
ЕК Е<м ЕК
ЕК2 + E'l Rs Р^К1
В схемах на кремниевых транзисторах источник смещения может отсут-
ствовать, так как /ко « 0, а пороговое напряжение 1/„ор отпирания крем-
ниевых транзисторов существенно больше, чем у германиевых, поэтому ус-
ловие закрытого состояния триггера на кремниевых транзисторах можно
записать
l/°+ Wl<^nop-
где U° — напряжение на насыщенном транзисторе, соответствующее напря-
жению логического нуля.
Условие лавинообразного переключения триггера имеет вид
K=VRk/(Ri + Rk)> 1. (8.6)
Процесс переключения триггера состоит из четырех этапов: рассасывания
(/рас), подготовки (7П), регенерации (?рег) и установления (7у):
'pac-VT- ’), (8.6)
I U БЗ I
^-^7---------о--(0,1 ...0,2)та, (8.7)
‘ т зап 4 К
где —напряжение на базе закрытого транзистора; зап — амплитуда
тока запускающего импульса
'per ~ V (8-8)
Процесс установления напряжений происходит одновременно и включа-
ет установление напряжений на коллекторах закрывшегося и открывшегося
транзисторов и на базе закрывшегося транзистора. Длительность установле-
ния напряжения на коллекторах транзисторов:
закрывшегося
^у. з ~ Зл:зар ~ ЗС 7?! + ^ ; (8.9)
открывшегося
'у. о ~ Зтс1п----------— ----------. (8.10)
_____I_______
ТС * — । 1/^К
RKR1
где тс = С R^ + Ri ~ CRK;
на базе закрывшегося транзистора
zy. Б~ЗС + ’ (8,И)
Продолжительность стадии установления определяется большей из дли-
тельностей. Минимально допустимый интервал между запускающими импуль-
сами определяет разрешающую способность триггера
^разр ^рас + Zn + ^рег ~Ь (8.12)
145
www.toe.ho.ua
Максимальная частота переключений триггера
^max^V/per- (8.13)
Регистры. Регистры предназначены для хранения и преобразования
многоразрядных двоичных чисел. Они представляют собой упорядоченную
последовательность триггеров и используются в качестве управляющих
и запоминающих устройств, генераторов и преобразователей кодов, счетчи-
ков, делителей частоты, узлов временной задержки и т. п.
Элементами структуры регистров являются асинхронные и синхронные
D-, RS- или .//(-триггеры с динамическим или статическим управлением и
вспомогательные логические элементы. Число разрядов в регистре называет-
ся его длиной. В «-разрядный регистр можно записать 2п разрядных слов,
т.е. регистр может находиться в 2П различных состояниях.
Занесение информации в регистр называют операцией ввода или записи.
Выдача информации к внешним устройствам характеризует операцию вы-
вода или считывания.
Все регистры в зависимости от функциональных свойств подразделя-
ются на две категории: накопительные (регистры памяти, хранения) и сдви-
гающие. В свою очередь сдвигающие регистры делятся:
по способу ввода и вывода информации на параллельные, последователь-
ные и комбинированные (параллельно-последовательные и последовательно-
параллельные);
по направлению переди (сдвига) информации на однонаправленные
и реверсивные.
Обобщенная функциональная схема регистра представлена на рис. 8.9.
Она состоит из триггеров ТТ и комбинационной схемы КС. Входы У1...ут.—-
сигналы микроопераций; хп и zn — информационные входы и выходы реги-
стра; А и В — информационные входы триггеров; С — тактирующие входы.
Наиболее распространенными микрооперациями регистров являются:
1. Установка исходного состояния (например, нулевого) — г/х.
2. Прием (запись) слова — у2.
3. Поразрядное логическое умножение двух слов — у3.
4. Поразрядное логическое сложение двух слов —
5. Поразрядная сумма двух слов по модулю 2 — у-0.
6. Сдвиг слова на / разрядов — уе.
7. Инвертирование разрядов слова — у7.
8. Выдача слова в прямом — ys, обратном — уя, парафазном — у1в
Кодах.
Микрооперация yt состоит в установке каждого разряда либо в 0, либо в 1.
Для ее выполнения целесообразно использовать асинхронные R и S
входы триггеров.
При выполнении операции у2 в i-й разряд регистра записывается цифра
«о т. е.
“ х 1(1—!)•
146
www.toe.ho.ua
Для микроопераций у3, yi и уъ можно записать соответственно
Qit — Qt(t—l)xi(t-i)>
Qit =
Qit = ф xl(t-ly
Микрооперация ys может быть записана
Qu = Q(z_/)(/_i) — при сдвиге влево;
Qit = Q(l+mt-i} — при сдвиге вправо.
При выполнении микрооперации у7 осуществляется преобразование инфор-
мации в z-м триггере в соответствии с уравнением
Qit — Qi(t-i)'
В процессе выполнения микроопераций ys, уэ и уы состояние регистра
не изменяется. Для выдачи слова в прямом коде к выходам регистра под-
ключаются прямые выходы триггеров Q(-, в обратном — инверсные Qc, а при
выдаче в парафазном коде — и прямые, и инверсные.
Синтез регистров сводится к выбору типа триггеров и синтезу КС, фор-
мирующей функции возбуждения триггеров при выполнении заданных мик-
роопераций [17].
Счетчики. Счетчиком называется устройство, сигналы на выходе кото-
рого в определенном коде отображают число импульсов, поступивших
на его вход. Число разрешенных состояний счетчика называют его модулем
или коэффициентом счета Дсч.
Основными временными характеристиками счетчиков являются макси-
мальная частота поступления счетных импульсов fсч и время перехода из
одного состояния в другое.
По характеру операций счета счетчики делятся на суммирующие, вычи-
тающие и реверсивные.
В зависимости от основания системы счисления, в которой осуществля-
ется счет, они могут быть двоичными, двоично-десятичными, двоично-пяти-
ричными и т.д.
По схемным признакам счетчики могут быть асинхронными и синхрон-
ными.
В асинхронных счетчиках на тактирующие входы синхронных триггеров
или на информационные входы асинхронных триггеров информация поступа-
ет с выходов соседних триггеров, поэтому триггеры в таких схемах срабаты-
вают неодновременно, а последовательно, друг за другом. В синхронных
счетчиках все триггеры переключаются одновременно под действием общего
синхронизирующего сигнала, поступающего на тактирующие входы всех
триггеров одновременно.
По способу организации цепей переноса они делятся на схемы с после-
довательным, параллельным и групповым переносом.
В счетчиках с последовательным переносом перенос в соседний старший
разряд формируется только после переключения триггера в предыдущем
разряде. Их быстродействие определяется суммой времен установления (за-
держки) триггеров всех разрядов.
I. В счетчиках с параллельным переносом аргументами функций переносов
для каждого разряда являются только сигналы на выходах триггеров соот-
ветствующих разрядов, причем переносы для всех разрядов счетчика форми-
руются одновременно. Их быстродействие определяется временем установ-
ления одного триггера и одной комбинационной схемы независимо от числа
разрядов счетчика.
Цепи сквозного переноса организуются таким образом, чтобы функция
переноса г'-го разряда счетчика являлась аргументом функции переноса (г +
4- 1)-го разряда. В этом случае сигналы переносов для каждого разряда
формируются поочередно, начиная с младших разрядов счетчика. Счетчики
147
www.toe.ho.ua
Рис. 8.10
со сквозным переносом требуют меньшего числа логических элементов
для организации цепей переноса, но уступают счетчикам с параллельным
переносом в быстродействии. Их быстродействие определяется в худшем случае
переключением п логических схем в цепях сквозного переноса и одного
триггера (п — число разрядов счетчика).
В счетчиках с групповым переносом разряды счетчика разбиваются на
группы. В пределах одной группы обычно организуется параллельный
перенос, а между группами — последовательный или сквозной.
Если счет выполняется в канонической двоичной системе счисления (в
однородной позиционной двоичной системе счисления с естественным поряд-
ком весов), то такой счетчик называют с естественным порядком счета. Коэф-
фициент счета при этом может быть Лсч-С 2", но независимо от его значения
счет выполняется от 0 до Ксч.
Если счет выполняется в неканонических системах (например, символи-
ческих, с искусственным порядком весов и т.д.), то порядок счета считается
искусственным (произвольным).
В счетчиках KC4=f=2n и произвольным порядком счета наиболее часто
применяются схемы с принудительным насчетом и с начальной установкой.
Наиболее простыми являются схемы счетчиков с естественным поряд-
ком счета, построенные на основе триггеров со счетным входом (Т- и JK-
триггеров).
Обобщенная функциональная схема синхронного счетчика на Г-тригге-
рах приведена на рис. 8.10, где КС— комбинационная схема, формирующая
сигналы переносов fi, которые поступают на счетные входы z-x триггеров.
В JK-триггерах счетные входы организуются соединением входов J и К.
Для получения Г-триггера из синхронного D-триггера следует его инверс-
ный выход соединить с входом D, а в качестве Т-входа использовать вход
с D-триггера.
Счетчики, выполненные в виде отдельных функциональных узлов, име-
ются в составе многих серий микросхем. Номенклатуру счетчиков отличает
большое многообразие. Многие из них обладают универсальными свойства-
ми и позволяют управлять коэффициентом и направлением счета, вводить
до начала цикла исходное число, прекращать по команде счет, наращивать
число разрядов и т.п. [7].
В ряде случаев, однако, может возникнуть необходимость в счетчике
с нетиповыми характеристиками. Такие счетчики синтезируются из отдель-
ных триггеров и логических элементов.
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
8.1. Какое устройство называется триггером и по каким основ-
ным признакам осуществляется классификация триггеров?
8.2. Сформулируйте условия устойчивого состояния триггера
на дискретных элементах и назовите основные дестабилизирующие
факторы, влияющие на эти условия.
8.3. Как влияет подключение нагрузки по напряжению (парал-
лельно транзистору) и току (последовательно с транзистором)
148
www.toe.ho.ua
па устойчивое состояние симметричного триггера на дискретных
элементах и на его выходное напряжение?
8.4. Как влияет значение коэффициента усиления транзисторов
на выходное напряжение симметричного триггера на дискретных
элементах и на условия его устойчивого состояния?
8.5. В чем состоит условие лавинообразного опрокидывания
триггера? Поясните физические процессы, происходящие при этом
в схеме.
8.6. Какими физическими процессами характеризуются промежут-
ки времени /рас, /п, ^рег, ty и при каких граничных условиях из-
меряются эти параметры?
8.7. Можно ли однозначно определить, в каком состоянии ока-
жется симметричный триггер (рис. 8.8) после включения питания
и какие параметры элементов схемы определяют это состояние?
8.8. Объясните, какое влияние оказывает температура окружа-
ющей среды на условия устойчивого состояния триггера и на его
выходное напряжение?
8.9. В какой схеме и почему сильнее сказывается влияние
температуры окружающей среды на устойчивую работу триггера
на дискретных элементах: с источником смещения или без него
(с заземленными базами)?
8.10. Почему в триггерах, собранных на кремниевых транзи-
сторах, наличие источника Есы не обязательно, а на германиевых —
обязательно?
8.11. Объясните роль конденсаторов С1 и С2, СЗ и С4 в схеме
симметричного триггера (рис. 8.8) с раздельным запуском и общим
запуском.
8.12. Объясните разницу между управляемым и неуправляе-
мым счетным запуском в симметричном триггере на дискретных
элементах. Какой из видов счетного запуска изображен на схеме
рис. 8.8?
8.13. Проверьте, выполняется ли условие работоспособности
симметричного триггера (рис. 8.8), если: 7?к — 1 кОм, = 10 кОм,
/?2 = 50 кОм, = 15 В, £см = 1,5В, pmin = 50, I к.о = Ю мкА?
8.14. Определите значение выходного напряжения триггера
(рис. 8.8), если его параметры аналогичны задаче 8.13.
8.15. Проверьте, выполняется ли условие работоспособности
симметричного триггера (рис. 8.8), если: 7?к = 1 кОм, 7?1=12кОм,
Rz~ ЮкОм, = 20 В, Есм = 3 В, транзисторы имеют рт;п —
— 20, 7К0 = 100 мА, Сх = С2 = 20 пф.
8.16. Проверьте, изменится ли состояние триггера и режимы
работы транзисторов в задаче 8.15, если подключить резистор
R = 12 кОм: а) параллельно эмиттерному переходу открытого
транзистора; б) последовательно с резистором R1 в цепи базы от-
крытого транзистора.
8.17. В задаче 8.15 в исходном состоянии транзистор VT1 от-
крыт, а транзистор VT2 закрыт. Как скажется на состояниях триг-
гера: а) увеличение Есм до 5 В; б) уменьшение Есм до 0,5 В; в)
увеличение Ек до 30 В; г) уменьшение Ек до 10 В?
149
www.toe.ho.ua
—о 8.18. Как скажется на работоспособ-
RKjк ности триггера в задаче 8.15, если:д
VT а) оборвать резистор (Rx = oo)d
б) закоротить коллекторный переход]
транзистора VT1; в) сопротивление ре-е
зистора /?К2 увеличить в 10 раз; г) па-i
‘ раллельно резистору Rkx подключить!
рис. ел резистор R = 1 кОм?
8.19. Триггер (рис. 8.8) управляет*
одинаковыми и ключами (рис. 8.11). Параметры элементов схемы:-,*
£к = 10 В, Есм = 3 В, RK1 = RK; = RKj = 1 кОм, /?! = RB = 4,3 kOm.J
Ra = Rcm = 20кОм, p > 50, /ко « 0. Определите максимальное число,
ключей nmax> если коэффициент насыщения открытых транзисторов-:
в схемах ключей должен быть у > 2. •
8.20. Каким должно быть сопротивление резистора RK2 в схеме
триггера (рис. 8.8), чтобы подключение к триггеру двух ключей
(рис. 8.11) с одинаковыми элементами не нарушило условия работо-
способности триггера с такими параметрами схем: Ек — Еси = 10 В,
Ri = Rb = 6,8 кОм, Rk, = 1,6 кОм, Ra = 91 кОм, /ко = 90 мкА,.
₽ > 10?
8.21. Транзисторный триггер (рис. 8.8) выполнен на кремниевых
п-р-п транзисторах и имеет такие параметры: /?к = 20 В; /:см = 0,
RKi = RKt = 2 кОм, R1=10 кОм, R2 = oo, Cj = С2 = 200 пФ,
р > 20, /ко = Ю мкА, йПОр = 0,6 В, UKa = U = 0,2 В. Проверьте,
выполняется ли условие работоспособности этого триггера.
8.22. Определите для задачи 8.21 минимальное сопротивление
нагрузки RHmin, подключаемое: а) параллельно резистору Rk2;
б) параллельно транзистору VT1.
8.23. Определите длительность переходных процессов и быстро-
действие триггера в задаче 8.15, если в базу насыщенного транзис-
тора VT1 подается импульс прямоугольной формы iBX — 2,5 мА.
Граничная частота транзисторов fa = 1 МГц.
8.24. Как изменится быстродействие триггера в задаче 8.23, если:
а) сопротивление резистора R, уменьшить до 8 кОм; б) сопротивление
Rk увеличить до 2 кОм; в) напряжение £см увеличить до 5 В?
8.25. Определите длительность переходных процессов и быстро-
действие триггера в задаче 8.21, если в базу насыщенного транзис-
тора VT1 подается импульс прямоугольной формы /вх = 2,5 мА,
а граничная частота транзисторов Д = 10 МГц.
8.26. Как изменится быстродействие триггера в задаче 8.25,
если емкость конденсатора С1: а) увеличить до 300 пф; б) умень-
шить до 100 пФ?
8.27. Какая минимальная длительность входных импульсов
необходима при запуске триггера по базе открытого транзистора
и почему?
8.28. Какой запуск транзисторного триггера предпочтитель-
нее: запирающим или отпирающим импульсом и по какой причине?
8.29. Дайте определения и составьте таблицы переходов асин-
хронных R5-, R-, 5-, Е-, D-, Т-, DV-, 1К.- триггеров.
150
www.toe.ho.ua
8.30. Дайте определения и составьте таблицы переходов син-
хронных RS-, R-, S-, Е-, D-, Т-, DV-, IK- триггеров.
8.31. Объясните различие между синхронными триггерами,
управляемыми уровнем тактирующего сигнала, и синхронными
триггерами с внутренней задержкой.
8.32. Какой из типов синхронных триггеров имеет более высо-
кое быстродействие: выполненный по М—S схеме или по схеме
трех триггеров?
8.33. Объясните, как построить Т-триггер на основе: а) D-триг-
гера; б) /«-триггера.
8.34. Какие изменения необходимо осуществить в схеме тригге-
ра с внутренней задержкой, чтобы изменить фронт тактирующего
сигнала, по которому осуществляется переключение триггера (из
0 в 1 или из 1 в 0)?
8.35. Можно ли в цифровом устройстве заменить синхронный
«S-триггер на синхронный //(-триггер (или Е-, R-, S-триггеры),
не нарушая правильности работы устройства?
8.36. Определите значение сигнала на выходе в схеме рис. 8.6, а
при: a) S = 0, R = 1; б) S = 1; R = 0; в) S = R = 1.
8.37. Определите значение сигнала на выходе Q в схеме рис. 8.6, б
при: a) S = 0, R = 1; б) S = 1, R = 0; в) S = R = 1.
8.38. Нарисуйте временные диаграммы работы асинхронных
триггеров, изображенных: а) на рис. 8.6, а; б) на рис. 8.6, б.
8.39. Реализуйте асинхронный «S-триггер с прямыми входа-
ми нДмикросхемах К155ЛА1 (два четырехвходовых элемента И-НЕ
в одном корпусе, рис. 4.17, а), составьте структурную схему и оп-
ределив необходимое число корпусов микросхем и максимальную
рабочую частоту, если среднее время задержки одного логического
элемента /ср,3 — 50 нс.
8.40. Реализуйте асинхронный /(S-триггер с инверсными вхо-
дами на микросхемах К155ЛА4 (три трехвходовых элемента И-НЕ
в одном корпусе, рис. 4.17), составьте структурную схему и опреде-
лите число корпусов микросхем.
8.41. Объясните, какой триггер функционирует в соответствии
с уравнениями: a) Qt = XjX2 + x2Qt-x\ б) Qt = хг + x2Qt_1, где
Xj и х2 — входы триггера, и укажите, каким входам соответствуют
входы xt и х2.
8.42. Сколько логических элементов 2И-2ИЛИ-НЕ необходимо
для реализации: а) асинхронного SD-триггера с прямыми входами;
б) асинхронного /(S-триггера с инверсными входами; в) синхрон-
ного «S-триггера с прямыми входами?
8.43 Спроектируйте на логических элементах 2И-2ИЛИ-НЕ
асинхронный /(S-триггер с прямыми входами. Нарисуйте схему
и определите, сколько логических элементов потребуется для ре-
ализации данного триггера?
8.44. Составьте структурную схему тактируемого D-триггера
с прямым тактовым входом на микросхемах К155ЛАЗ (четыре двух-
входовых элемента И—НЕ в одном корпусе, рис. 4.17, в) и опреде-
лите необходимое число корпусов микросхем и максимальную ра-
151
www.toe.ho.ua
Рис. 8.12
бочую частоту, если среднее время задержки одного логического
элемента /ср,3 = 40 нс.
8.45. Определите значение сигнала на выходе Q в схеме
рис. 8.12, а при: С = 1, S = 1, R = 0; б) С = 1, S = 0, R = 1;
в) С = 0, S = 0, R = 1.
8.46. Определите максимальную рабочую частоту синхронного
RS-триггера (рис. 8.12, а), если среднее время задержки одного
логического элемента /ср.з = 50 нс.
8.47. Определите значение сигнала на выходе Q в схеме
рис. 8.12, б при: а) С = 1, S = 1, R = 0; б) С = 1, S = 0, R =1;
в) С = 0, S = 0, R = 1.
8.48. Определите максимальную рабочую частоту синхронного
RS-триггера (рис. 8.12, б), если среднее время задержки одного
логического элемента Zcp,3 = 25 мс.
8.49. Триггер (рис. 8.7) находится в состоянии Q = 0. Каким
будет значение Q при: a) S = 1, R — 0, С = 0; 6)S = 1, R — 0,
С = 1?
8.50. При каких значениях тактирующего сигнала С происхо-
дит запись информации в основной триггер, а при каких — во вспо-
могательный для схемы рис. 8.7?
8.51. Функции какого триггера будет выполнять схема рис. 8.7,
если разорвать обратные связи с выходов вспомогательного триг-
гера на входы вентилей основного триггера?
8.52. Определите максимальную рабочую частоту триггера
рис. 8.7, если среднее время задержки одного логического элемен-
та /ср.з = 55 нс, а длительность тактового импульса tr = 200 нс.
8.53. Определите значение сигнала на выходе Q в схеме
рис. 8.12, в при: a) D — С = 0; б) D — С = 1; в) D’= 0, С = 1.
8.54. Определите, какие сигналы необходимо подать на входы
D- и С -триггера (рис. 8.12, в) для записи 1, т. е. Q = 1.
8.55. На входы D-триггера (рис. 8.12, в) поданы сигналы О =
= 0, С = 1. Какие сигналы на входах RS-триггера DD4?
8.56. Определите предельную рабочую частоту триггера
рис. 8.12, в, если среднее время задержки одного логического
элемента /ср,3 = 40 нс.
8.57. На рис. 8, 12, г показано условное обозначение асинхрон-
ного DIZ-триггера с внутренней задержкой. Как следует подклю-
чить его входы, чтобы получить: а) асинхронный счетный триггер;
б) синхронный счетный триггер?
152
www.toe.ho.ua
8.58. Нарисуйте схему для
преобразования синхронного JK-
триггера в синхронный D-триг-
гер.
8.59. Нарисуйте схему для
преобразования синхронного D-
триггера в ОУ-триггер.
8.60. Нарисуйте схему для
преобразования .//(-триггера
К155ТВ1 (рис. 8. 13, а) в TV-
триггер; а) асинхронный; б) син-
хронный.
8.61. На рис. 8.13, а приве-
Рис. 8.13
дено условное обозначение микросхемы К155ТВ1. Объясните, какие
функции реализует эта микросхема и назначение ее входов.
8.62. Какую функцию выполняют входы R и S в микросхеме
К155ТВ1 (рис. 8.13, а) и каково должно быть значение входных
сигналов для того, чтобы на прямом выходе микросхемы был сиг-
нал 1?
8.63. Как необходимо соединить входы микросхемы К155ТВ1
(рис. 8.13, а), чтобы она выполняла роль синхронного 7-триггера?
8.64. Какие входы микросхемы К155ТВ1 (рис. 8.13, а) следует
использовать, чтобы она выполняла роль: а) асинхронного /^-триг-
гера; б) синхронного /?5-триггера; в) синхронного /?57-триггера.
8.65. Какие входы микросхемы 564ТВ1 (рис. 8.13, б) следует
использовать, чтобы она выполняла роль: а) асинхронного /^-триг-
гера; б) синхронного /?57-триггера?
8.66. По какому фронту тактового импульса из 0 в 1 или из
1 в 0 переключается триггер, выполненный на микросхеме 564ТВ1?
8.67. На рис. 8J3, в приведено условное обозначение микро-
схемы 564ТМ2. Объясните, какие функции она выполняет и каково
назначение ее входов?
8.68. Какие уровни логических сигналов (0 или 1) следует
поддерживать на входах R и S микросхемы 564ТМ2 (рис. 8.13, в)
при ее работе в синхронном режиме по входу D?
8.69. Сколько раз может измениться состояние выходов микро-
схемы 564ТМ2 (рис. 8.13, в), если в течение одного тактового импуль-
са сигнал на входе D изменяется 5 раз?
8.70. После перепада из 0 в 1 на тактовом входе С1 микро-
схемы 564ТВ2 (рис. 8.13, б) на его выходе установился требуемый
сигнал. Будет ли после этого изменяться выходной сигнал, если,
не меняя сигнала на входе С, изменять сигнал D?
8.71. Сигнал с гыхода четырехканального мультиплексора
(рис. 7.13, а) подан на его входы DO, D3. На входы DI, D2 поданы
соответственно 1 и 0. Какой триггер получается при таком включе-
нии и какие входы мультиплексора являются его информационны-
ми входами?
8.72. Сигнал с выхода четырехканалыюго мультиплексора (рис.
7.13, а) подан через инвертор на его входы D0 и D3. На входы
153
www.toe.ho.ua
a ff s г
Рис. 8.14 |
DI и D2 поданы соответственно 0 и 1. Какой триггер получается ,
при таком включении и какие входы мультиплексора являются 1
его информационными входами? 1
8.73. На вход последовательного шестиразрядного регистра 1
подается двоичное число 011101001. Какое число будет записано J
в регистре через: а) три такта; б) пять тактов; в) семь тактов; г) де- ;
сять тактов, если в исходном состоянии он обнулен? !
8.74. Сколько различных двоичных чисел может быть записано (
в регистр, имеющий: а) три разряда; б) пять разрядов; в) восемь ,
разрядов?
8.75. Каким способом (параллельно или последовательно) пе- '
реносится код в регистр: а) из двоичного счетчика; б) из двоично-
десятичного счетчика?
8.76. В шестиразрядный регистр сдвига, замкнутый в кольцо,
записан код 011011. Какой код будет в нем записан, если на его так-
товый вход поступило: а) два импульса; б) пять импульсов; в) шесть
импульсов; г) восемь импульсов; д) тридцать импульсов?
8.77. Сколько импульсов необходимо подать на тактовый вход
регистра сдвига для того, чтобы последовательно записать в него .
число: а) 101; б) 101110; в) 0011010? Число разрядов регистра со- ।
ответствует разрядности записываемых чисел. .
8.78. Сколько импульсов необходимо подать на вход парал- 1
дельного регистра для записи в него числа: а) 101; б) 101110;
в) 00110111?
8.79. На рис. 8.14, а приведено условное изображение микро-
схемы К155ИР1. Какие основные операции она может выполнять
и каким фронтом тактирующего импульса (передним или задним)
осуществляется управление микросхемой?
8.80. На рис. 8.14, б приведено условное обозначение микро-
схемы 564ИР2. Какие основные операции может выполнять эта
схема и каково назначение его входов и выходов?
8.81. Как нужно соединить входы и выходы микросхемы
564ИР2 (рис. 8.14, б) при наращивании разрядности регистра?
8.82. Сколько корпусов микросхем 564ИР2 необходимо для вво-
да и хранения двоичного числа 1001101110?
8.83. Какой код устанавливается в третьей декаде двоично-
десятичного счетчика, работающего в коде 8421, заполненного та- j
154
www.toe.ho.ua
ким числом, при котором восьмиразрядный двоичный счетчик имеет
код 01101110?
8.84. Какой код устанавливается на выходе пятиразрядного
двоичного счетчика после поступления на его счетный вход 163
импульсов?
8.85. В каком из счетчиков используется меньшее число триг-
геров — в двоичном или в двоично-десятичном?
8.86. На какое число триггеров различаются двоично-десятич-
ный и двоичный счетчики, обеспечивающие счет числа: а) 63; б) 125;
в) 220.
8.87. Какой код установится на выходе пятиразрядного вычи-
тающего двоичного счетчика после поступления на его вход 80 им-
пульсов?
8.88. На вход двоичного счетчика с естественным порядком
счета и коэффициентом счета Кеч — 25 поступило 37 импульсов.
Какое число будет на выходе счетчика?
8.89. Какие счетчики обладают большим быстродействием: а) с
последовательным или сквозным; б) сквозным или параллельным
переносом?
8.90. Время задержки информации одним триггером, из которых
состоит восьмиразрядный двоичный счетчик, составляет 150 нс;
время задержки логических элементов связи 20 нс. Какое макси-
мальное время установления этого счетчика, если он выполнен:
а) с последовательным переносом; б) с параллельным переносом;
в) с групповым переносом двумя группами по четыре разряда
и сквозным переносом между группами.
8.91. Сколько входов должна иметь схема совпадения в вось-
мом разряде десятиразрядного двоичного счетчика с параллель-
ным переносом?
8.92. Сколько входов должна иметь схема совпадения в пятом
разряде восьмиразрядного двоичного счетчика со сквозным пере-
носом?
8.93. Чем различаются микросхемы, условное обозначение кото-
рых приведено на рис. 8.14, в и а и каково назначение их входов?
8.94. Как соединяются входы и выходы счетчиков на микро-
схемах К155ИЕ6 (рис. 8.14, в) при последовательном наращивании
разрядности?
8.95. Как соединяются входы и выходы счетчиков К155ИЕ7
(рис. 8.14, а) при параллельном наращивании разрядности?
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задание 8.1. Разработать триггер по М — S схеме на элемен-
тах ИЛИ-HE и по схеме трех триггеров на элементах И-НЕ для
реализации функции, заданной таблицами переходов (табл. 8.5
и 8.6), построить и зарисовать схему и временные диаграммы сиг-
налов на входах и выходах, определить полное время переключения
триггера, минимальную длительность и максимальную частоту
тактирующих сигналов.
155
www.toe.ho.ua
Таблица 8.5
www.toe.ho.ua
Таблица 8.6
t-l t
Значения выхода для соответствующего варианта
Х1 х2 1 2 3 4 5 1 6 1 7 | 8 1 9 10 11 12 13 14 15
0 0 0 1 0 1 Qi—i 0 0 Q/-i Qt—i i Qt—i 0 1 Qi—1 0
0 1 1 0 Qt—\ 0 0 I 0 i Qt—i Q/—i i Qt—i 0 0 0
1 0 Qi—i 0 Qi—i Qt—i 1 0 1 Qt—i i Qt—i 0 0 1 I Qi—1
1 1 0 Qi—1 0 0 0 Qi—i 4t~\ 0 0 i Q/-i Qt—i 1 Qt—i Qi—1
Продолжение табл. 8..
www.toe.ho.ua
t—1 t
Xi X2 Значение выхода для соответствующего варианта
16 17 18 1 19 1 20 | 21 1 22 | 23 24 25 25 27 2f 29 30
0 0 1 Qi—1 1 0 1 1 0 Qi—i J 0 0 Qi-1 Qi—1 Qi—1 Q/_]
0 1 Qi—1 .0 Qi-1 Qt—1 Qi—1 Qi—1 Qt—1 0 0 1 0 0 0 1 Qi—1
1 0 Qi—1 I Qi—1 Qi—1 0 0 Q t—i i 0 0 1 1 Qi—1 Qi—1 0
1 1 1 0 0 0 Qi—1 0 0 0 Qi—1 Qi—1 Qi—1 0 1 0 0
Методика выполнения задания
Таблица 8.7
Х1 к. <?/
0 0 1 1 0 I 0 1 0 1 1
1. В соответствии со своим списочным номером и порядковым
номером группы на курсе из табл. 8.5 или 8.6 выбирают номер ва-
рианта, например для первой по порядку группы на курсе и спи-
сочного номера 30, выбирают функцию, заданную фрагментом
табл. 8.5, приведенным в виде табл. 8.7. Это
таблица переходов триггера на каждом из со-
четаний входных сигналов хг и х2.
2. Выбирается базовая структура триггера,
на основе которой будет синтезирована СУ
заданного триггера. Так как в заданном ва-
рианте в таблице переходов присутствует зна-
чение Q/_j, то базовая структура триггера
должна иметь внутреннюю задержку, что со-
ответствует заданию. В качестве такой струк-
для схемы М — S можно выбирать схемы рис. 8.3, выполнен-
!-1>
туры
ные на элементах ИЛИ-НЕ (как указано в задании), а для схемы,
выполненной по структуре трех триггеров,— на рис. 8.4.
3. Определяют, при каких значениях функций Д и /2 ЗЭ, выхо-
ды которого являются выходами Q и Q триггера, осуществля-
ются определенные переходы из одного состояния в другое в момент
срабатывания триггера
Так как в схемах рис. 8.3 в качестве ЗЭ используется асин-
хронный А?5-триггер на элементах ИЛИ-НЕ, его порядок перехо-
дов имеет такой вид:
из 0 в 0 при
из 0 в 1 при
из 1 в 0 при
из 1 в 1 при
I, А = 0;
А = 1, /2=0;
А=0, /2= 1;
А = 0,/2 =0.
(8-17)
В схеме рис. 8.4 в качестве ЗЭ используется асинхронный RC-
триггер на элементах И-НЕ, порядок переходов которого задан
соотношениями (8.3).
4. Строят полную таблицу переходов заданного триггера по
данным своего варианта с учетом структуры и типа логических
элементов и на основании определенного в п.З порядка переходов
ЗЭ заполняют в этой таблице графы для Д и /2, анализируя пере-
ходы Qt_r в Qt в каждой строке таблицы.
Для нашего примера это табл. 8.8. и 8.9, различие которых
состоит в том, что табл. 8.8 построена на основании табл. 8.7 с уче-
том того, что базовая структура (М — 5)-триггера выполнена на
логических элементах ИЛИ-НЕ и работает в системе инверсных пере-
менных, а базовая структура триггера по схеме трех триггеров вы-
полнена на логических элементах И-НЕ и работает в системе пря-
мых переменных.
5. С помощью диаграмм Вейча (для рассматриваемого примера
рис. 8.15, а и б) находят минимальную форму функций Д и /2:
158
www.toe.ho.ua
fi — С + Qt—t 4*
7a = c + ^ + Q/-i; (8-15)
для триггера по схеме трех триггеров, накрывая по единицам: .
Д = С 4* Qt~i 4- XjX2; (8.16)
/2 = С -J- Qt—1 4- хг.
6. Приводят полученные функции (8.15) и (8.16) к виду,
удобному для реализации на элементах ИЛИ-HE и И-НЕ соот-
ветственно: для (М — 3)-триггера
fi — С 4- Qt—14" х1х2', (8 17)
/2 — £ 4’ xi + Q —1>
fi = С 4- Qt—1 + Xi 4- х2, (8.18)
/2 — 4- xi 4- Qt—ь
159
www.toe.ho.ua
Рис. 8.16
Для триггера по схеме трех триггеров
Д = С 4~ Q/i + xtx2 = CQi—i х1х;
= С + Q(_i + Хг = CQ(_iXv (8.19)
7. В соответствии с полученными уравнениями для функций
ft и /2 (8 18) и (8.19) и базовыми схемами М - S-триггера (рис. 8.3)
и триггера по схеметрех триггеров (рис. 8.4) с учетом заданной эле-
ментной базы (элементы ИЛИ-HE и И-НЕ соответственно) строят
схемы триггеров (рис. 8.16, а и б). Следует обратить внимание на то,
что для триггеров (рис. 8.3, а), выполненных на логических схемах
ИЛ И-НЕ, выходы Q и Q меняются местами.
8. В соответствии с таблицами переходов и схемами триггеров
строят временные диаграммы изменения выходов Q и Q от входов
хх, ха и С. В качестве примера на рис. 8.17 приведены временные
диаграммы для триггера (рис. 8.16, а), построенные в соответствии
с табл. 8.7. ПриС=1 независимо от значений хт и х2триггер остается
160
www.toe.ho.ua
в устойчивом состоянии. Переключение выходов триггера происхо-
дит при переходе С из 0 в 1, поэтому в момент времени триггер
переходит в 0 (так как хг — 0, х2 = 0). В момент времени t2 триггер
инвертирует свое предыдущее состояние, т. е. переходит из 0 в 1
(%j — 0, х2 = 1). В момент времени t3 Qt = 1, так как хг = 1, х2 =
— 0, и в момент времени /4 Qt — 0, так как х2 = 0, х2 = 0.
9. В соответствии с разработанными схемами рис. 8.16, а и б
определяют полное время переключения триггера ^s, минималь-
ную длительность /rmin и максимальную частоту 7ттах тактиру-
ющих сигналов.
Полное время переключения схемы рис. 8.16, а определяется
суммой времени задержки t3 элементов триггера и длительностью
тактового импульса tr и составляет
t3\ == 8/3 + tr-
Минимальная длительность тактового импульса в схеме
рис. 8.16, а определяется окончанием переходных процессов в СУ
и триггере RS, управляемом при переключении С из 1 в 0, и равна
сумме времен задержки элементов триггера и составляет /пп;п =
= 5 /3.
Максимальная частота тактирующего сигнала равна
1
/Ттах =^т.п_2/3’
так как за счет времени задержки элементовDD8 или DD9 и DD12
тактовый сигнал может быть изменен до окончательного установле-
ния состояний выходов триггера Q и Q.
Задание 8.2. Разработать 3-разрядный параллельный регистр
для реализации трех функций, заданных таблицами вариантов
табл. 8.10 и 8.11, построить и нарисовать схему, определить время
выполнения микрооперации tuo и максимальную частоту поступле-
ния управляющих сигналов /утах.
Методика выполнения задания
1. В соответствии со своим списочным номером и порядковым
номером группы на курсе из табл. 8.10 и 8.11 выбирают номер ва-
рианта, например для первой по порядку группы на курсе и списоч-
»/„ 6 9.110 161
www.toe.ho.ua
Таблица 8.10
Таблица 8.11
Номер вари» анта Вид микроопе- рации Тип триггера
1 У и У2. У г т
2 Уи Уг, Уъ RS
3 У и У г, У г RS
4 Уи Уг, Уъ Т
5 У и Уз, Ун RS
6 Уи Уг, Уз Т
7 У и У г, '/4 Т
8 Уи Уз, Уз RS
9 У и У si У1 т
10 У и У si Уз RS
И У и У si У г D
12 Уи Уз, Уз JK
13 У11 Уз, лъ Т
14 Уи У и Уз RS
15 У1, Уи Уъ D
16 У1, Уи Уг Т
17 У и У и Уз JK
18 У11 Уи У» RS
19 У и У 31 Уз Т
20 У1, Уз, Уг JK
21 Уи Уз, Уз D
22 Уи Уз, Уъ т
23 Уи Уи Уз RS
24 У и У и Уъ JK
25 Уъ, Уз, ut D
26 Уг* Уз* Уъ Т
27 У 2, Уз, Уг JK
28 Уг* Уз* Уз D
29 Уи Уз, Уъ RS
30 У 2, Уз, Уз RS
Номер вари- анта Вид микроопе- рации Тип триггера
1 Уз, Уз, Уг D
2 Уз, У1, Уз RS
3 Уз, У и Уз Т
4 Уз, Уи Уз JK
5 Уз, Уи Уъ D
6 У и Уз, У г RS
7 Уи Уз, Уз Т
8 Уи Уз, Уъ JK
9 У1, Уг, Уг JK
10 У и У-г, Уъ D
11 Уи Уг, Уз D
12 Уг* Уз* Уз D
13 Уи Уз, У1 Т
14 У и У и Уз RS
15 Уи Уи Уъ D
16 Уг, Уз, Уз Т
17 Уг, Уз, Уъ D
18 У г* Уз* Уз JK
19 Уг, Уз, Уг D
20 У г, Уз, Уз RS
21 У г* Уз* JK
22 У и Уз, Уъ D
23 Уг* Уъ* Уз RS
24 Уи Уъ, Уз RS
25 Уи ии Уъ D
26 У и У и Уз Т
27 У и У и Уг JK
28 Уи Уг, Уг Т
29 Уг, Уз, Уг RS
30 Уз, Уи Уз D
162
www.toe.ho.ua
ного номера 30 по табл. 8.9 выбирают вариант 30, согласно которому
необходимо разработать регистр на асинхронных 7? 8-триггерах,
на котором должны выполняться микрооперации уг, у3 и у5.
2. Проектирование регистра состоит в синтезе КС с учетом осо-
бенностей заданного типа триггеров и включает в себя следующие
этапы:
а) составляется таблица переходов триггера с учетом уровней
сигналов, обеспечивающих его переключение;
б) составляется таблица переходов z-ro разряда регистра при
выполнении заданных микроопераций, в которой для момента вре-
мени t — 1 отображаются все возможные комбинации значений ар-
гументов функций возбуждения триггера х( и yt и т. д. и состояния
1-го разряда регистра а для момента времени t — только
соответствующие состояния г-го разряда регистра (фц);
в) в каждой строке полученной таблицы записываются значения
функций возбуждения триггера в соответствии с таблицей его пе-
реходов, которые обеспечивают требуемый переход триггера из
состояния в состояние Ql7;
г) определяется минимальная форма функций возбуждения
триггера;
д) если в минимальную форму функции возбуждения триггера
z-ro разряда в качестве аргумента входят состояния Qy-ij, то
используемый триггер должен обладать внутренней задержкой;
е) строится функциональная схема регистра, в которой обоб-
щенные функции возбуждения триггеров являются логической сум-
мойодноименных функций возбуждения, соответствующих отдель-
ным микрооперациям.
3. Применим описанную методику для решения заданного ва-
рианта регистра:
а) составляем таблицу переходов асинхронного Т?8-триггера
на элементах ИЛИ-HE (с инверсным управлением) (см. уравнения
(8.3), где fx = 8, /2= 7?);
б) записываем логические уравнения, описывающие заданные
микрооперации у3, у3, Уь-
ДЛЯ Уг~ Qu •— (8.20)
ДЛЯ Уз Qit ~ Qi(t——1)" (8.21)
для у5~ Qu ~ Qt(t~i) CD xi(t—i)J (8.22)
в) строим таблицы переходов {-го разряда регистра для выпол-
нения каждой из микроопераций (табл. 8.12, 8.13, 8.14), в которые
в качестве аргументов входят код признака микрооперации у,:
(при у, = 0 микрооперация не выполняется) и Qit — Qyt-i).
При yi — 1 Qu определяется в соответствии с уравнениями (8.20)...
(8.22). Учитывая закон переходов /?8-триггера, в столбцы R и 8 по-
лученных таблиц для каждой строки записываем значения функ-
ций возбуждения, которые обеспечивают требуемый переход Qz—i
в Qt;
Чг 6* 163
www.toe.ho.ua
Таблица 8.12
Таблица 8.13
мальные формы функций
возбуждения /?5-триггера
с инверсными входами для
каждой из микроопераций:
для
Номер поряд- ковый Уъ */(*—1) Qi(t—1) Qu я s
0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 1 1 1 0
2 0 1 0 0 0 1
3 0 1 1 1 1 0
4 1 0 0 0 0 1
5 1 0 1 1 1 0
6 1 1 0 1 1 0
7 1 1 1 0 0 1
ДЛЯ
микрооперации
ДЛЯ
микрооперации у.2
S = у2 4~ ХЦ1—о> (8.23)
R — хщ—\у + Уз,
микрооперации
5=1,
R = Xi + ys;
Уз
(8.24)
Уз
5 =
/? = Q/_i
+ + Уз-
(8.25)
1
Так как в системе уравнений (8.25) имеется в качестве аргумен-
та Qz_i, данный AjS-триггер должен обладать внутренней задерж-
кой;
д) строим схему регистра (рис. 8.18), в каждом разряде которого
функции S и 7? реализуются на основе уравнений (8.23)...(8.25)
и логически суммируются. Входы y.lt у3, уъ — общие для всех триг-
геров, входы xt для каждого разряда — отдельно.
3. Время выполнения микрооперации /мо определяется как сум-
ма времени задержки СУ и времени установления /уст триггера.
Для приведенного примера
^МО — 2^3 4“ /уст-
4. Максимальная частота поступления управляющих сигналов
f ymax — 1 //мо-
Задание 8.3. Разработать на основе микросхемы К155ИЕ6
и К155ИЕ7 делитель частоты последовательности импульсов,
работающий е двоичными и двоично-десятичными кодами, с
164
www.toe.ho.ua
Таблица 8.15
Номер варианта /(дел Номер варианта ^дел Номер варианта ^дел
1 2783 11 2786 21 893
2 1007 12 1256 22 1920
3 1562 13 2850 23 2870
4 9235 14 561 24 3120
5 792 15 3250 25 4120
6 800 16 2125 26 5080
7 1002 17 7853 27 939
8 4735 18 1500 28 2222
9 3250 19 1682 29 3456
10 1263 20 526 30 3785
Таблица 8.16
Номер варианта ^дел Номер варианта ^дел : Номер варианта ^дел
1 3872 и 6521 21 6292
2 7001 12 3582 22 3782
3 2651 13 1653 23 2213
4 5329 14 2523 24 1214
5 928 15 5212 25 3805
6 2001 16 3857 26 939
7 5374 17 2715 27 3210
8 1523 18 2861 28 6543
9 3621 19 625 29 3456
10 6872 20 398 30 5432
коэффициентом деления /<дел, заданным таблицами вариантов
•1абл. 8.15 и 8.16, построить и нарисовать схему и определить
максимальную частоту поступления входных импульсов /п1ах.
165
www.toe.ho.ua
Методика выполнения задания
1. В соответствии со своим списочным номером и порядковые
номером группы на курсе из табл. 8.15 и 8.16 выбирают номер вари
анта, например для первой по порядку группы и списочного но
мера 30 по табл. 8.15 выбирают вариант № 30, согласно котором;
Кдел = 3785, а код — двоичный.
2. Определяют необходимую разрядность двоичного счетчик!
для построения делителя с заданным КЯ,Ч-
п = [10£2/<дел] = 12, (8.2(
где квадратные скобки означают округленное до ближайшей:
целого десятичное число.
3. Определяют число корпусов микросхем, необходимых дл$
построения делителя
где пг — число разрядов одной микросхемы.
4. Определяют максимальный коэффициент деления счетчик^
с числом разрядов п
КЛел max = 2" = 4056.
5. Определяют число, которым необходимо дополнить счетз
чик-делитель для получения заданного коэффициента деления ]
— /(дел max /(дел == 271. j
6. Переводят число М в двоичный код •
Мдв = 000100001111.
7. Рисуют схему делителя, соединяя последовательно N микроб
схем К155ИЕ7 и подавая на параллельные входы число М. Входа^
управления С микросхем подключают через инвертор к входу не*
реполнения старшего разряда (рис. 8.19).
Вход
f
1--------
1-------
1-------
1-------
И D2 D4 D8 V/ R СТ2 91 92 94 98 >,15<
СТ2 91
0 D1 92
0 D2
0 D4 94
0 D8 98
г- э Ч
Ч >,18
R $0<
/
Z7-
О-
0-
D1 S2 D4 D8 СТ2 91 92 94 98 I I I I
Ч R
Выход
f/378S
Рис. 8.19
166
www.toe.ho.ua
8. При выполнении задания в двоично-десятичном коде и при-
менении микросхем К155ИЕ6, реализующих один двоично-деся-
тичный разряд, число микросхем определяется как число разря-
дов (для данного примера ДМ).
Соответственно /<дел тах = 10", число М = /Сдел тах — Ядел =
= 10000 — 3785 = 6215.
Двоично-десятичный код числа Мдв. дес — 0110001000010101.
Это число и надо устанавливать на входах микросхем при реализа-
ции делителя.
www.toe.ho.ua
9. УСТРОЙСТВА ОГРАНИЧЕНИЯ, СРАВНЕНИЯ
И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
Теоретические сведения и расчетные соотношения
Устройства, рассматриваемые в этой главе, отличаются тем, что и)
ВАХ состоят из прямолинейных участков с существенно различными коэф
фициентами передачи.
В зависимости от выполняемых функций рассматриваемые устройств!
можно разделить на ограничители, пороговые устройства и схемы сравнения
К этому классу устройств относятся также цифроаналоговые (ЦАП) и анд
лого-цифровые (АЦП) преобразователи, преобразующие дискретные сигнале
в аналоговые и наоборот, работа которых основана на использовании cxei
с существенно нелинейными характеристиками.
Ограничители. Это устройства, которые предназначены для ограничени!
амплитуды на определенном уровне. В основе их работы лежит резкое из
менение сопротивления электронного ключа (а значит, и коэффициента пере
дачи схемы) в открытом и закрытом состояниях. В качестве ключей в ограни
чителях используются диоды, а также транзисторы и ОУ, применение кото*
рых одновременно с ограничением позволяет усиливать входной сигнал. |
В основе построения диодных ограничителей лежат диодные ключи
(рис. 2.4), которые можно рассматривать как ограничители с пулевым уров*]
нем ограничения. При обратном напряжении диод закрыт и коэффициент]
передачи схемы близок нулю. При прямом напряжении диод открыт и егсй
коэффициент передачи близок к единице. Переход из закрытого в открытое]
состояние происходит при пороговом напряжении Uпор диода, которое
составляет доли вольта. Для изменения уровня ограничения в схему диод*
ного ключа вводят источник смещения £см с напряжением Есм 2> Ипор,’
которое и определяет уровень ограничиваемого сигнала. !
Основные схемы диодных ограничителей с последовательным и параллеИ
льным включением диода и временные диаграммы их работы приведены на
рис. 9.1 и 9.2 [5]. Различные комбинации включения диодов и источников!
смещения позволяют получить требуемые уровни ограничения и форму вы*;
ходкого напряжения. i
При ограничении импульсных сигналов с крутыми фронтами существен*!
ное влияние на работу ограничителей оказывают междуэлектродная емкости
диода Сд и емкость нагрузки Сн, включающая в себя емкость монтажа и входнукя
емкость последующих устройств. 1
Емкость нагрузки, образуя паразитную интегрирующую цепь, приво*'
дит к завалу фронтов ограничиваемого по амплитуде импульса; емкость]
диода в параллельном ограничителе суммируется с емкостью нагрузки^
а в последовательном, являясь элементом паразитной дифференцирующей»
цепи, приводит к появлению на выходе помех, определяемых прохождение^
через Сд крутых фронтов импульсов при закрытом состоянии диода.
Изменения уровня ограничения можно добиться не только включением]
источника смещения, но и с помощью разделительного конденсатора)
(см. рис. 9.3). Во время действия сигнала на конденсаторе накапливается за*
ряд, а во время паузы заряд уменьшается. При этом диод создает цепи за»;
ряда и разряда конденсатора с существенно различными постоянными вре^
мени тзар и траз, причем тяар <траз. Поэтому за время паузы рассеивается;
только часть энергии, накопленной в конденсаторе за время действия вход*
ного сигнала. В результате на конденсаторе создается постоянное напряжение,!
168
www.toe.ho.ua
RtH VO1 Ю2
<н=ФНН<й—°
Яви &огр %8н ^огр Яви Roep
I 9—НО
www.toe.ho.ua
называемое динамическим смещением,
ния. Так, в схеме рис. 9.3., а
которое играет роль источника смеще-
^огр^С
Яогр + ЯС
С, \аз = RcC-
(9Л>
Таким образом, траз > тзар и, следовательно, при симметричной форме
входного сигнала на конденсаторе С появляется постоянная составляющая
напряжения Uco (рис. 9.3, б), значение которой определяется разностью тзар
и траз. Такие схемы называют также фиксаторами уровня.
Если сопротивление резистора А!01.р = 0, то тзар » 0 и схема рис. 9.3, а
выполняет роль фиксатора нулевого уровня, временная диаграмма работы
которого приведена на рис. 9.3, в.
Диодные ограничители можно использовать также для временной селек-
ции (стробирования) импульсов, когда в зависимости от управляющего
(стробирующего) сигнала входной сигнал подключается или отключается
от нагрузки. Пример такой схемы приведен на рис. 9.4, а. Эта схема позво-
ляет селектировать как однополярное, так и двухполярное напряжение. Вре-
менные диаграммы работы этой схемы приведены на рис. 9.4, б.
В течение длительности селекторного (управляющего) импульса /упр селек-
тирующее напряжение t/ynp положительно, все диоды открыты и точки А и Б)
имеют один н тот же потенциал, т. е. входное напряжение авх без искажения
подается на выход (иа,лх — иах)- В остальной части периода селекторный
импульсов напряжение &упр отрицательно, диоды закрыты и иапряжение|
«вых=0. Для этого необходимо, чтобы отрицательное напряжение С/упр пре4
вышало амплитуду сигнала С/вхтах. ;
Ограничение входного сигнала в усилителях-ограничителях на транзис-'
торах основано на потере транзистором усилительных свойств в области от-
сечки и насыщения. Основной схемой усилителя-ограничителя является схе-
ма с общим эмиттером (ОЭ) (рис. 9.5, а). Для получения двустороннего огра-
ничения рабочую точку Р выбирают на середине нагрузочной прямой (рис. 9.5,6).
В этом случае токи базы и коллектора в рабочей точке составляют
7РВ « /Вн/2 = /Ка/2(3; /РК = р/РБ.
При поступлении входного сигнала соответствующей амплитуды выход-
ное напряжение и ток коллектора ограничиваются на уровне :
^огр ~ ^Кн ~~ ^РК-
(9.2)
170
www.toe.ho.ua
Рис. 9.5
Если входной сигнал изменяется по синусоидальному закону, то дли-
•1елыюсть фронтов выходного напряжения составляет [24]
^ф.ЕЫХ ^ф.ВхН- Zn’
Zorp ^Кн ^РК , о.
ГАе = 2л//и = ; ZK max = ₽гБ> ~ время нараста-
*“/' К max I'Kmax
иия, определяемое инерционными свойствами транзистора.
Последним параметром можно пренебречь, если fa > 1,5|3/^ф. вх. Тогда
гф. вых = ^ф. вх.
При заданной длительности фронта выходного сигнала требуемая ампли-
туда входного тока составляет [24]
Ек
/вХ‘таХ = 2^ф. выА ’ (9’4)
Для несимметричного ограничения входного напряжения рабочую точ-
ку Р следует выбирать сдвинутой ближе к области насыщения или области
отсечки.
При необходимости получить ограничители с улучшенными характе-
ристиками применяют операционные усилители (ОУ), используя их большой
коэффициент усиления, большое входное и малое выходное сопротивления.
В таких схемах используются обычные диодные и транзисторные ограничи-
тели, включенные в цепь ОС ОУ. Типовые схемы ограничителей с ОУ и их
характеристики вход —выход приведены на рис. 9.6 [21].
Рис. 9.6
171
www.toe.ho.ua
В схеме рис. 9.6, а ключ на диоде VD
управляет коэффициентом передачи К огра-
ничителя. При закрытом ключе коэффици-
ент передачи = —R2/Ri- При откры-
том ключе резисторы R2 и R3 включаются
параллельно и К2 ——R2IIRslRi- Выбирая
Rs < R2, можно получить К2 Ri- Напря-
жение ограничения регулируется источником
£см и определяется по формуле t/orp~
„ Rs , r, I Rs . . I r,
~ £см Rl + ^пор \ Rt ' / ’ ГДе {/п°Р
пороговое напряжение диода.
Схема рис. 9.6, б отличается от рас-
смотренной только тем, что в качестве ключа
используется транзистор VT, что позволяет уменьшить А.'2 практически
в (1т₽) раз.
В схемах 9.6, в, г в цепи ОС ОУ используются стабилитроны, что позво-
ляет исключить источник £см и одновременно уменьшить сопротивление ре-
зистора R3 цо динамического сопротивления открытого ключа.
Ограничитель рис. 9.6, д позволяет ограничивать очень малые амплитуды
входных сигналов (единицы мВ). В этой схеме использован диодный мостовой
ключ. При отсутствии входного сигнала диоды VD1 и VD3 закрыты напря-
жениями Ui и t/2. Обратные токи этих диодов малы и вычитаются в сумми-
рующей точке ОУ, С ростом входного напряжения и соответствующем из-
менении выходного напряжения открываются те из диодов, к которым в дан-
ный момент приложено прямое напряжение. При открывании диодов R2
резко уменьшается и выходное напряжение практически перестает изменяться.
В схеме рис. 9.6, е при отрицательном выходном напряжении VD1 от-
крыт и ~ 0. При изменении полярности выходного напряжения откры-
вается VD2 и весь выходной ток протекает через резистор R2. При этом
“вых = - “bxRs/Ri-
Пороговые устройства. Это устройства с двумя четко различимыми со-
стояниями, в которых они находятся в зависимости от значения входного
сигнала по отношению к пороговому уровню. Эти схемы содержат в своей
структуре положительные обратные связи (ПОС), благодаря которым переход
из одного состояния в другое происходит регенеративно. Это свойство поз-
воляет использовать пороговые устройства для формирования двухуровне-
вого сигнала с крутыми фронтами из входных сигналов произвольной
формы.
Пороговые устройства могут строиться на транзисторах или логических
интегральных элементах по схеме несимметричного триггера (триггера Шмит-
та) или на операционных усилителях.
Классическая схема триггера Шмитта приведена на рис. 9.7. Она имеет
два устойчивых состояния: в первом VT1 закрыт, a VT2 открыт и насыщен;
во втором — VT1 открыт, a VT2 закрыт.
Для нормальной работы триггера выбирают /?К1 > /?К2, поэтому (/Э1 =
Rid + Ra < 32 Rk2 + Rs
Для переключения триггера необходимо подать на вход напряжение
срабатывания отрицательной полярности с амплитудой
“вх 1 — ^ср ~ “Э2 — Uсм + ^пор-
(9.5)
Отпускание триггера из-за его гистерезисной характеристики происхо-
дит при
“вх 2 = ^отп — I Uсм I ~ I “Э1 I — । ^пор I’ (9*6)
E^Rs
где ^см ~ R ’ ^П°Р ~ пороговое напряжение транзистора.
172
www.toe.ho.ua
В пороговых устройствах на ОУ гистерезис переключения достигается
введением ПОС через делители Rl, R2 (рис. 9.8) [5]. В инвертирующей схе-
ме (рис. 9.8, а)
U________51---п— . п _--------------51---п+ га
vcp ^2 “ыхтах' о™ -}- R2 и вых max1
Rl
~ (^вых max ^вых max)’
Условие регенеративного опрокидывания
RpyRi
Rnoa ~ _|_ ps > *•
где Kov — коэффициент усиления ОУ без ОС.
В неинвертирующей схеме (рис. 9.8, б)
f Г ___ _ R1 Т Г— TJ ____ __ R1 Г >4“
vcp ивых max’ иотп и вых max'
(9.8)
(9-9)
В рассмотренных схемах пороги срабатывания и отпускания нерегули-
руемые и имеют противоположные знаки. Этих недостатков можно избежать
при использовании двух входов ОУ— одного для подачи входного сигнала,
второго—для подключения опорного напряжения смещения (рис. 9.8, в) [5].
В этой схеме
^p = ^.xmaxf-n-^1n--TL-U£CMT-^hr. (Э’Ю)
\ ^1 "Т ^2 Аоу / К1 ”Г «2
^0Tn = -|t/rb.xmaxifp-^n--T^UgcM „ о (9’Н)
\ -Ki I ^2 ''ОУ / ''l "Г ^2
Д(7 = (t/^!X max + | UBb}K тах |) (—-- -1 ——\ . (9.12)
\ «1 + «а лоу I
173
www.toe.ho.ua
Компараторы напряжения. Это устройства, с помощью которых опре-
деляется момент равенства двух напряжеий. Как и пороговые устройства,
они имеют два четко различимых состояния и релейную характеристику и от-
личаются тем, что в пороговом устройстве производится сравнение входного
напряжения с неизменным опорным, а в компараторе оба напряжения вход-
ные и могут изменяться. Кроме того, для компараторов важной характери-
стикой является однозначность момента переключения как при увеличении
сигналов, так и при уменьшении, т.е. минимальная ширина петли гистере-
зиса. Поэтому наряду с компараторами с релейной характеристикой очень
широко применяются компараторы без ПОС, имеющие усилительную харак-
теристику, которая практически приближается к релейной безгистерезис-
ной благодаря большому коэффициенту усиления ОУ.
Типовые схемы компараторов с обратными связями и без обратных свя-
зей приведены на рис. 9.9, а и б.В этих схемах на вход подаются разнополяр-
ные сигналы, поэтому происходит сравнение входных сигналов по абсолют-
ной величине. Диоды в схеме 9.9, б предназначены для предотвращения глу-
бокого насыщения ОУ при существенной разнице по абсолютной величине
входных напряжений.
Для повышения помехоустойчивости схемы компараторов, особенно в
интегральном исполнении, делают стробируемыми.
Цифроаналоговые преобразователи. Служат для преобразования вход-
ного сигнала, заданного в цифровом коде, в аналоговый выходной сигнал.
Принцип построения ЦАП состоит в суммировании на одну нагрузку токов
или напряжений, составляющих шкалу значений, подчиняющихся закону
2Л, с помощью аналоговых ключей, управляемых входным цифровым кодом.
Эти токи или напряжения чаще всего формируются от одного стабильного
источника с помощью матрицы резисторов, сопротивление которых изме-
няется по закону 2п.
Матрицы строят двух типов: с п резисторами, сопротивления которых
составляют шкалу значений RB, RB/2, R0/4...RB/2n~1 (рис. 9.10. а), и мат-
рицы типа R — 2R, в которых используются резисторы только двух номи-
налов — R и 2R (рис. 9.10, б и в).
В первой схеме выходное напряжение [21]
^00
“вЫХ = -^оП-£7*. (9.13)
где 0 < г < 2".
Для наращивания разрядности ЦАП этого типа следует подключить па-
раллельно соответствующее число резисторов с сопротивлениями RBi2n,
Rn/2ntl и т.д.
Наиболее жесткие требования предъявляются к точности резисторов
старших разрядов, поскольку разброс токов в них не должен превышать
тока младшего разряда. Поэтому разброс сопротивлений в 2л-разряде
должен быть меньше чем
Д/?/Д=1/2л« (9.14)
Из этого условия следует, что если разброс сопротивления резистора
в 2* разряде не должен превышать 3 %, то в 210 разряде — 0,05 %.
174
www.toe.ho.ua
Рис. 9.10
В схеме второго типа (рис.. 9.10, б)
ивых
^ос
W г
(9.15)
Схема ЦАП (рис. 9.10, в) использует матрицу R — 2R с обратным под-
ключением входа и выхода по отношению к матрице рис. 9.10, б. В ней сум-
мирующий усилитель не нужен. Однако в этой схеме большое напряжение
на ключах и нагрузка источника опорного напряжения зависит от кода преоб-
разуемого числа.
Выходное напряжение в этой схеме
“вых ~ 2" R + /?н
(9.16)
Аналого-цифровые преобразователи. Они выполняют операцию, обратную
ЦАП, т.е. преобразуют аналоговую величину в цифровой код. Принципы
их построения можно разделить на два основных: параллельное или последо-
вательное преобразование аналоговой величины в цифровой код. И в том,
к в другом случае в схеме необходимо организовать 2Л пороговых напряже-
ния, изменяющихся при двоичном кодировании по закону 2п.
При параллельном преобразовании эта задача решается применением 2'1
каналов с компаратором и источником опорного напряжения в каждом ка-
нале и общего для всех каналов преобразователя кода, который преобразу-
ет получившийся на выходе компараторов код в двоичный. Этот принцип
позволяет получить самое высокое быстродействие, но отличается сложно-
стью реализации, особенно при большой разрядности.
При последовательном преобразовании процесс развертывается во вре-
мени, что позволяет за счет снижения быстродействия существенно упростить
аппаратурные затраты.
Наиболее широко используемыми методами последовательного преоб-
разования являются:
метод последовательного приближения (поразрядного уравновешива-
ния), при котором последовательно формируются пробные коды, которые по-
ступают на ЦАП, а выходной сигнал последнего сравнивается при помощи
.ющего компаратора с аналоговым входным сигналом;
175
www.toe.ho.ua
преобразование напряжения в частоту, при котором входное напряже-
ние преобразуется в последовательность импульсов, частота которых про-
порциональна входному напряжению;
одностадийное интегрирование, при котором ГПН запускается в начале
преобразования, после чего счетчик начинает считать импульсы, поступа-
ющие от стабилизированного тактового генератора; счет прекращается, ког-
да напряжение ГПН и входное напряжение сравниваются, при этом получен-
ное число пропорционально входному сигналу и может использоваться
в качестве выходного кода;
методы уравновешивания заряда, основанные на интегрировании вход-
ного сигнала за фиксированный интервал времени;
двойное интегрирование, основанное на том, что сначала конденсатор
заряжается током, пропорциональным входному сигналу, после чего он раз-
ряжается постоянным током до тех пор, пока напряжение на нем снова не
станет равным нулю; время разряда конденсатора пропорционально значе-
нию входного сигнала и используется для подсчета тактовых импульсов фик-.
сированной частоты при помощи счетчика;
метод дозированного заряда с запоминающим конденсатором, или метод
коммутируемого конденсатора, заключается в том, что сначала путем перио-
дического заряда от стабилизированного источника опорного напряжения
на конденсаторе запасается фиксированное количество электричества, после
чего конденсатор разряжается на суммирующую точку. Частота переключе-
ний конденсатора подсчитывается за фиксированный интервал времени
и определяет цифровой код преобразуемой аналоговой величины.
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
9.1. Объясните, почему в последовательных диодных ограничи-
телях сопротивление нагрузки /?н необходимо выбирать много боль-
ше суммарного сопротивления открытого диода и внутреннего
сопротивления источника, но много меньше обратного сопротив-
ления 7?обР закрытого диода.
9.2. Какими должны быть соотношения 7?в и 7?ОгР в параллель-
ных ограничителях (рис. 9.2) и почему?
9.3. Как влияет внутреннее сопротивление /?1)Н на работу после-
довательных и параллельных диодных ограничителей?
9.4. На вход последовательного диодного ограничителя
(рис. 9.1, а) поступает синусоидальное напряжение с амплитудой
(/вх max- Запишите аналитические выражения для выходных напряже-
ний, считая диод и источник смещения Есы идеальными, RB„ = О
при следующих значениях Есм: а) Есы = 0; б) Есы = UBX т/2\
в) £"см — Е вхт\ г) Есм — Uвх
9.5. На вход параллельного диодного ограничителя (рис. 9.2, а)
поступает синусоидальное напряжение с амплитудой Евх т = 26 В.
Рассчитайте порог ограничения Е0Гр и запишите аналитическое
выражение для выходного напряжения, считая диод идеальным,
если /?в„ = 50 Ом, Рогр = 20 кОм, RH = 200 кОм, £'см = —8 В.
9.6. На вход последовательного ограничителя (рис. 9.1, б) по-
дается синусоидальное напряжение с амплитудой £7вхт = 20 В.
Сопротивление генератора Ави — 100 Ом, открытого диода 7?пр —
= 150 Ом, закрытого Ro6P ~ 500 кОм, R„ = 2,0 кОм, Есм = 0. Опре-
делите максимальные значения напряжения на выходе для поло-
жительной шах И отрицательной ^вых max полуволн и коэф-
www.toe.ho.ua
и°
о
фициента передачи Ki к Ra ограничителя для открытого и закрыто-
го состояния ключа.
9.7. На вход схемы рис. 9.2, б поступают двухполярные имнуль-
сы напряжения, изменяющиеся по закону (7ВХ = Еге т и UBli
= — Е2& т .Определите максимальный ток через диод /д тах и
максимальное обратное напряжение С70бР шах, если Ег = 50 В, Е, =
==30 В, Есм_ 15 В, Rorp = 1 кОм, R„ = 9 кОм, RBH = 1 кОм,
диод считать идеальным.
9.8. На вход параллельного диодного ограничителя (рис. 9.2,а)
поступает двухполярное симметричное прямоугольное напряже-
ние (меандр) с амплитудой UBKmax = 50 В, периодом Т = 10 мкс
и скважностью Q = 2. Параметры схемы Rorp = И кОм, R„ =
= 200 кОм, Есм = 0, Сд = 3 пф, Сн = 9 пф, RBH = 0, диод счи-
тать идеальным. Определите: а) амплитуды выходных импульссв
и длительность их фронтов; б) рассчитайте оптимальное значение
ускоряющей емкости С, подключенной параллельно резистору
Rorp Для уменьшения длительности фронтов выходных импульсов.
9.9. На вход двухстороннего последовательного ограничителя
(рис. 9.1, в) поступает синусоидальное напряжение с амплитудой
(7ВХ m — 20 В. Параметры схемы Еса\ = 5 В, Еси-> = 10 В, Rj = 2 кОм,
Ra — 4 кОм RB„ = 0, диоды идеальные. Определите максимальную
и минимальную амплитуды выходного напряжения.
9.10. На вход двухстороннего последовательного ограничителя
(рис. 9.1, в) поступает двухполярное симметричное прямоугольное
напряжение (меандр) с амплитудой Нвхтах —30 В. Параметры
схемы RBH = 100 Ом, Rj = R2 = 5 кОм, Rnp = 200 Ом, R06P = 400 кОм,
Fcmi = 5 В, Есм2 = 10 В. Нарисуйте временные диаграммы и опре-
делите амплитуду выходного напряжения при действии входных
импульсов и их отсутствии.
9.11. В схеме 9.1, б на вход подаются импульсы (рис. 9.11, а)
с параметрами: Uo = 5В, Uml — Um2 = 12 В. Нарисуйте времен-
ные диаграммы выходного напряжения и определите его ампли-
туду, если RBH = 200 Ом, RH = 2 кОм, Еск = 5 В, диод считать
идеальным.
9.12. В схеме 9.1, а на вход подаются импульсы (рис. 9.11,6)
с параметрами U0 — 2 В, U1 = 5 В. Нарисуйте временные диа-
граммы выходного напряжения и определите его амплитуду, если
RBH = ЮО Ом, RH — 1 кОм, Есм = 3 В, диод считать идеальным.
177
www.toe.ho.ua
Roffp VD
u*
O----------
a
Рис. 9.12
9.13. На вход двухстороннего параллельного ограничителя
(рис. 9.2, в) поступает синусоидальное напряжение с амплитудой
Как следует выбрать напряжения смещения ЕСМ1 и Есма
для того, чтобы: а) длительность фронтов выходных импульсов была
минимальной; б) скважность положительных выходных импульсов
была равна Q = 2; в) скважность положительных импульсов была
равна произвольному значению Q? Диоды считать идеальными.
9.14. Объясните, как отразится на работе схемы двухстороннего
параллельного ограничителя (рис. 9.2, в), на вход которого посту-
пает синусоидальное напряжение: а) короткое замыкание VD1\
б) короткое замыкание VD2\ в) обрыв VD1\ г) обрыв VD2?
9.15. Объясните, как отразится на работе схемы двухстороннего
последовательного ограничителя (рис. 9.1, в), на вход которого по-
ступает синусоидальное напряжение: а) короткое замыкание
VD1\ б) короткое замыкание VD2\ в) обрыв VD1; г) обрыв VD2?
9.16. На вход схемы двухстороннего последовательного огра-
ничителя (рис. 9.1, в), в которой каждый из диодов включен в об-
ратном направлении (с общей точкой на анодах диодов), подаются
экспоненциальные импульсы (рис. 9.11, а). Внутренние сопротив-
ления источников равны нулю, диоды идеальны, Rx = R2. Нари-
суйте временные диаграммы выходного сигнала и определите напря-
жения на выходе схемы в отсутствие входных импульсов и ампли-
туды ВЫХОДНЫХ импульсов (7вых ml И (7выхт2 ПрИ Д6ЙСТВИИ ПОЛО-
жительных и отрицательных импульсов на входе, если; a) U„ — О,
и ml = = 12 В; Ех = 5 В, Е2 = 7 В; б) U„ = 0, Uml = Uln2 =
= 12 В; Е, = 7 В, £2 -5 В.
9.17. На вход схемы двухстороннего параллельного ограни-
чителя (рис. 9.2, в) поступают импульсы (рис. 9.11, а) при U„ — О,
UтХ — Um2 = 12 В. Внутреннее сопротивление источников равно
нулю, диоды идеальны. Нарисуйте временные диаграммы выход-
ного сигнала и определите напряжение на выходе схемы в отсутствие
входных импульсов и амплитуды выходных импульсов Uвыхт! и
Uebixmz при действии положительных и отрицательных импульсов
на входе, если: а) Ег — 7 В, Е2 = 5 В; б) Ех = 5 В, Е2 = 7 В.
9.18. Объясните, какое напряжение установится на выходе
схемы рис. 9.12, а, если на ее вход подается синусоидальное напря-
жение с амплитудой (7Вхт= 25 В. и какое максимальное обратное
напряжение будет на диоде VD?
9.19. На вход схемы рис. 9.12, в поступает двухполярное прямо-
угольное симметричное напряжение без постоянной составляющей
178
www.toe.ho.ua
(меандр) е амплитудой С7ВХ тах — 10 В, периодом Т — 20 мкс,
скважностью Q — 2. Параметры схемы С = 0,15 мкФ, Еси = 0,
/?! = 10 кОм, /?, = 1 кОм, прямое сопротивление диода 7?пр =
= 30 Ом, обратное /?обР = 300 кОм. Определите динамическое сме-
щение Uдин (постоянную составляющую) выходного напряжения и
время установления стационарного состояния ty„.
9.20. На вход схемы рис. 9.12, в поступают двухполярные
прямоугольные симметричные напряжения без постоянной состав-
ляющей (меандр) с амплитудой (7ВХ тах = 30 В, периодом Т — 10 мкс
и скважностью Q = 5. Параметры схемы Есы = 0, С = 0,1 мкФ,
= 10 кОм, R.> — 2 кОм, прямое сопротивление диода /?пр =
= 10 Ом, обратное /?обР — 1 мОм. Определите динамическое сме-
щение //дин (постоянную составляющую) выходного напряжения.
9.21. На вход схемы рис. 9.12, в поступает синусоидальное
напряжение ивк = (/вх m sin <oi с амплитудой (7BXm = 50 В. Пара-
метры схемы 5™ = 0, = 0, диод идеальный, CRS '^Т, где Т —
период входного напряжения. Определите динамическое смеще-
ние Uдин выходного напряжения.
9.22. На вход схемы рис. 9.12, в поступают положительные
прямоугольные импульсы с амплитудой t/BXrnax = 20 В, длитель-
ностью /и = 5 мкс и периодом следования Т — 25 мкс. Определите
амплитуды выходного напряжения и нарисуйте его временную ди-
аграмму при £см = — 10 В, R2 — 0, диод считать идеальным,
CRt » Т.
9.23. Используя условие задачи 9.24, определите амплитуды
выходного напряжения и нарисуйте его временную диаграмму,
если /и = Ю мкс, Т = 35 мкс, 7/вх тах = 25 В.
9.24. Определите, какими должны быть параметры схемы
рис. 9. 12, в, напряжение Есм и его внутреннее сопротивление
для того, чтобы обеспечить фиксацию оснований отрицательных
импульсов на уровне URWB = 10 В. Каким условиям должны удов-
летворять элементы схемы, чтобы искажения были минимальны?
9.25. На вход схемы (рис. 9.3, а) от генератора прямоуголь-
ных импульсов с RBH — 75 Ом поступают импульсы положитель-
ной полярности с параметрами Um = 10 В, t„ — 14 мкс, f — 20 кГц.
Определите спад вершины импульса, время заряда конденсатора
и амплитуду положительного выброса на выходе, если С = 0,1 мкФ,
7?огР ™ 0, 7?пР == 50 Ом, /?обр “ оо, Rc = 2 кОм.
9.26. На вход схемы рис. 9.3, а от генератора прямоуголь-
ных импульсов с RSH = 50 Ом поступают импульсы положитель-
ной полярности с параметрами Umm — 12 В, ta — 10 мкс, f —
— 60 кГц. Определите требуемую емкость конденсатора С для
обеспечения коэффициента спада вершины 6В = 0,1, если R0Tp =
= 10 Ом, Rnp — 50 Ом, Ro6P = оо, Rc — 10 кОм.
9.27. В схеме транзисторного ограничителя (рис. 9.5, а) £к =
= 12 В, 7?к = 500 Ом, Р — 40 применен транзистор ГТ308А. Оп-
ределите необходимый начальный ток /рР для получения симмет-
ричного двухстороннего ограничения входного напряжения сину-
соидальной формы.
179
www.toe.ho.ua
9.28. В схеме транзисторного ограничителя (рис. 9.5, а) обеспе-
чивается режим двухстороннего симметричного ограничения. Как
изменится длительность фронтов выходного напряжения, если:
а) увеличить амплитуду входного сигнала; б) увеличить частоту
входного сигнала; в) увеличить г) увеличить |£к|?
9.29. Определите амплитуду входного синусоидального напря-
жения в схеме (рис. 9. 5, а), обеспечивающую длительность фронта
выходного сигнала = 2 мкс при Ек = 12 В, 7?к = 500 Ом, р =
= 40, транзистор ГТ308А (характеристики см. рис. 9.13) при:
а) Д — 30 кГц; б) f2 = 60 кГц.
9.30. Определите необходимый начальный ток базы /рб в схе-
ме транзисторного ограничителя (рис. 9.5, а) при £к=12В,
/?к = 500 0м, |3 — 40, транзистор ГТ308А (характеристики см.
рис. 9.13) для получения ограничения снизу на нулевом уровне.
9.31. Определите начальный ток базы /рв в схеме транзистор-
ного ограничителя рис. 9.5, а, выполненного натранзисторе ГТ 308А,
с характеристиками рис. 9.13 при Е% — 12 В, /?к — 500 Ом, р ==
= 40 для получения ограничения: а) снизу на уровне ивх/2; б)
сверху на уровне ивх/2.
9.32. Определите, где необходимо выбрать рабочую точку
в схеме рис. 9.5, а для ограничения входного сигнала: а) снизу
на нулевом уровне; б) сверху на нулевом уровне; в) симметричного
двухстороннего?
9.33. В схеме рис. 9.5, а обеспечивается режим двухстороннего
симметричного ограничения. Как изменится режим ограничения,
если: а) увеличить /?к; б) увеличить 7?б?
9.34. В схеме рис. 9.5, а обеспечивается режим ограничения
входного сигнала сверху на нулевом уровне. Как изменится уро-
вень ограничения положительной полуволны мвх, если: а) увели-
чить амплитуду входного сигнала; б) уменьшить /?к; в) уменьшить
/?б; г) уменьшить £к?
9.35. Определите коэффициенты передачи /С, и К2 и напряжение
ограничения £/огр ограничителя на ОУ (рис. 9.6 а), если: —
— Т?2 = 50 кОм, /?3 = 5 кОм, Т?4 = 30 кОм, Есм = 10 в, £7ПОр =
= 0,5 В.
180
www.toe.ho.ua
9.36. Ограничитель собран по схеме рис. 9.6., а. Определите,
как влияет на соотношение коэффициентов передачи а) иа‘
пряжение смещения; б) значение сопротивлений Rlt /?2, R3, R}\
в) напряжение питания ОУ?
9.37. Каким будет в схеме ограничителя рис. 9. 6, «соотношение
между коэффициентами передачи К21Кг, если: /?х = R2 = 1 кОм,
R3 = 100 кОм, /?, = 50 кОм, Есм = 10 В?
9.38. Как изменятся коэффициенты передачи и К2 и стабиль-
ность напряжения ограничения ограничителя на ОУ (рис. 9.6, а),
если вместо диода использовать транзистор с р = 50?
9.39. Определите положительное 1/огр i и отрицательное 1/огр2
напряжения ограничения для схемы рис. 9.6, в, если напряжения
стабилизации стабилитронов VD1 и VD2 соответственно равны
1 = 7 В, (7Ст 2 = 9 В.
9.40. Определите коэффициенты передачи и К2 ограничи-
телей: а) рис. 9.6, в, б) рис 9.6, г, если 7?, — R2 = 20 кОм, со-
противление открытого и закрытого стабилитронов при обратном
смещении соответственно /?ospi = 200 Ом, 7?ОбР2 = 500 кОм, пря-
мое сопротивление стабилитрона R,tp = 100 Ом.
9.41. Определите положительное £70rpi и отрицательное Т/огр2
напряжения ограничения и коэффициенты передачи Кг и для
каждой полярности входного напряжения для схемы рис. 9,6, д,
если: Rr — 1 кОм; R2 — 2 кОм; R3 = 4 кОм; Ut = 10 В; LR ~
= —8 В.
9.42. Определите положительное I/Хх и отрицательное t7^x
напряжения на выходе схемы рис. 9.6, е, если: RB = 2 кОм;
7?* =/?2 = 10 кОм; L7BX = — 1 В, пороговое напряжение диода
0,пор = 0,5В, напряжения питания усилителя £4= 12 В; Е2 —
= — 12 В; Коу = 103.
9.43. Определите напряжение срабатывания и отпускания в схе-
ме триггера Шмитта рис. 9.7, если: Ек — 20 В; 7?К1 = 1,8 кОм;
Rkz = 600 Ом; Ra — 150 Ом; R3 = 18 кОм; Rt — 33 кОм; Unop =
= 0,6 В.
9.44. Как изменятся пороги срабатывания и отпускания в за-
даче 9.43, если: а) увеличить Ra до 200 Ом; б) уменьшить сопро-
тивление R4 до 2,7 кОм; в) увеличить сопротивление А?К1 до
2,0 кОм; г) увеличить сопротивление Т?К2 до 800 Ом?
9.45. В схеме триггера Шмитта конденсатор С ошибочно впаяли
параллельно резистору Ra- Объясните, как это скажется на работо-
способности триггера?
9.46. В схеме триггера Шмитта отсутствуют делители R3,
R4. Определите пороги срабатывания Ucp, отпускания Uorn и ши-
рину петли гистерезиса Д(7, если: £к = 15 В; — 1,8 кОм;
Rk2 = 600 Ом; R, = 150 Ом; [/пор = 0,6 В.
9.47. Объясните, как влияет сопротивление генератора вход-
ного сигнала на напряжения срабатывания и отпускания триггера
Шмитта (рис. 9.7), а также на ширину петли гистерезиса Д(7?
9.48. Запишите условия регенеративного опрокидывания поро-
говых устройств на ОУ (рис. 9.8) и проверьте эти условия для
181 www.toe.ho.ua
случаев: а) Доу = 104, R± = 50 Ом, R2 = 10 кОм; б) Доу = Ю3,
Дх = 50 Ом, R2 — 15 кОм; в) Доу = 1,5 • 103, Rx — 1 кОм,
R2 = 20 кОм, R3 = 5 кОм, Д4 = 50 кОм.
9.49. Проверьте условие регенеративного опрокидывания и
определите напряжения срабатывания (7ср, отпускания U0Tn и ши-
рину петли гистерезиса А(/ для схемы рис. 9.8, а, если; Д4 =
= 100 Ом; R2 = 20 кОм; Доу = Ю4; Увых max » = 15 В; Увых min»
« Д2 =— 15В.
9.50. Объясните, как можно в схемах пороговых устройств на
ОУ рис. 9.8, a vt б сделать напряжения £7ср и Umn неравными?
9.51. Определите граничное соотношение между сопротивлени-
ями резисторов Д4 и R2 в схеме рис. 9.8, а при напряжениях пита-
ния Д1=15В, Е2 = —15 В, Доу = 104 для получения пороговых
напряжений £7ср = — 1,0 В, Uom = 1,0 В.
9.52. В схеме порогового устройства рис. 9.8, б параллельно
резистору включена цепочка из последовательно соединенных ди-
ода VD и резистора R3. Определите С/ср, (70ТП и ДУ, если: Rt =
= 50 Ом; R2 — Rs = ЮО кОм. Диод считать идеальным, Ех =
= 10 В, Е2 = — 10 В.
9.53. Определите напряжения срабатывания t/cp и отпускания
t/отп в схеме рис. 9.8, б, если: Д, = 10 кОм; Д, = 100 кОм: Д, —
= 100 кОм, прямое и обратное сопротивления диода соответствен-
но ДПР = 200 Ом; Добр = 400 кОм; Ц+Ык max ~ Ег = 15 В; шах «
« Д2 = — 15 В.
9.54. В схеме порогового устройства рис. 9.8, в введены положи-
тельная и отрицательная обратные связи. Каким должно быть со-
отношение между коэффициентами ПОС у и ОСС а для того, чтобы
схема обладала регенеративными свойствами?
9.55. Определите напряжение срабатывания (7ср и отпускания
Uom в схеме рис. 9.8, в, если: Д, = 100 Ом; Д2 = 50 кОм; Доу =
= Ю4; Дсм = 5 В; (7ВЫХ max « Ех = 12 В; Д„ь;х п1|п « Е2 = — 12 В;
Д4 = со.
9.56. Определите ширину петли гистерезиса в схеме рис. 9.8,
в, если: Rx — 500 Ом; Д2 = 100 кОм; Доу = 105; Дя == 1 кОм; Д4=
— 200 кОм; Дсм — 7 В; Uвых max Е^ = 15 В; Пвых min Е2 = —
— 15 В.
9.57. Задана схема порогового устройства (рис. 9.8, а) с пара-
метрами R1 = 100 Ом, Доу = Ю4. Какое значение сопротивления
резистора R2 надо выбрать, чтобы получить ширину гистерезисной
ЗОНЫ А (7 200 мВ, еСЛИ (7^х max = I УДых шах | “ | Ди | = 15 В?
9.58. Задана схема порогового устройства на ОУ (рис. 9.8, б)
с параметрами Д2 — 100 кОм, Доу = 5 • 103, (7Хх max — | U вых max |
йз|Дп|=10 В. Какое значение сопротивления резистора Д/ надо
выбрать, чтобы получить ширину гистерезисной зоны < 500 мВ?
9.59. На сколько процентов изменится ширина петли гистере-
зиса порогового устройства (рис. 9.8, в), если максимальные выход-
ные напряжения (7^,хтах и f7~xmax могут изменяться на 10 %?
9.60. Будет ли компаратор (рис. 9.9, а) иметь гистерезисную
182
www.toe.ho.ua
характеристику, если значения сопротивлений резисторов /?г =
= Ю Ом; /?2 = 20 кОм; /?3 = 20 Ом; /?4 = 20 кОм?
9.61. Объясните, одинаковой или различной полярности срав-
ниваются напряжения в схемах компараторов рис. 9.9.
9.62. В схеме компаратора на ОУ два сравниваемых сигнала
подаются соответственно на прямой и инверсный входы ОУ. Какими
должны быть эти сигналы: одинаковой или противоположной поляр-
ностей?
9.63. Объясните назначение диодов VD1 и VD2 в схеме компа-
ратора рис. 9.9, б и на какие параметры схемы они оказывают опре-
деляющее влияние. Какие диоды (германиевые или кремниевые)
лучше использовать?
9.64. Определите ширину усилительного участка компаратора
рис. 9.9, б, если Коу = 2 104, напряжения питания — 15 В,
£2 = —10 В.
9.65. Объясните, для чего используется режим стробирования
в компараторах и как он влияет на их характеристики?
9.66. Разброс сопротивлений резисторов в схеме ЦАП (рис. 9.10
а) составляет 4 %. Каким может быть допустимый разброс сопро-
тивлений резисторов в девятом разряде?
9.67. Разброс сопротивлений резисторов в двенадцатом разря-
де ЦАП (рис. 9.10, а) составляет 0,02 %. Каким может быть до-
пустимый разброс сопротивлений резисторов в первом разряде?
9.68. Как должно изменяться сопротивление резисторов в схе-
ме ЦАП (рис. 9., 10, а) для двоично-десятичного счета при наращи-
вании его разрядности?
9.69. Сколько резисторов необходимо иметь в декаде ЦАП
(рис. 9.10, а) для двоично-десятичного счета и как взаимосвязаны
их сопротивления внутри декады?
9.70. Определите выходное напряжение ивых пятиразрядного
ЦАП (рис. 9.10, б), если опорное напряжение Uon = 10 В, /?ос =
= 50 кОм, R = 50 кОм, а входные коды имеют значения: a) Z =
= 10000; б) Z = 00110; в) Z = 01100.
9.71. Определите необходимое сопротивление резистора в схе-
ме восьмиразрядного ЦАП R — 2R (рис. 9.10, б), при котором изме-
нение входного кода на единицу младшего разряда давало бы при-
ращение А«вых= ЮО мВ, если R = 10 кОм, {7ОП = 10 В.
9.72. Каким должно быть сопротивление Roz в схеме восьми-
разрядного ЦАП (рис. 9.10, б) для того, чтобы при максимальном
коде входного сигнала Z и R — 10 кОм t7Bblx = I Uon |?
9.73. Параллельный АЦП предназначен для преобразования
аналогового напряжения в восьмиразрядный двоичный код. Сколь-
ко значений пороговых напряжений и компараторов необходимо
для построения этой схемы?
9.74. Параллельный АЦП предназначен для преобразования
аналогового напряжения в семиразрядный двоичный код. Макси-
мальному входному напряжению 10 В соответствует выходной код
1111111. Какие коды будут на выходе АЦП при входных напряже-
ниях: а) 1,5 В; б) 2,8 В; в) 5,1 В; г! 7,5 В; д) 9 В?
183
www.toe.ho.ua
9.75. Параллельный АЦП, предназначенный для преобразова-
ния аналогового напряжения от 0 до 10 В в восьмиразрядный
цифровой код, содержит 28 компараторов К, номера которых i
возрастают от 1 до 256 соответственно с увеличением опорных
напряжений. Какие из компараторов будут иметь на выход напря-
жение логической единицы, если на входе АЦП напряжения:
а) 1 В; б) 3 В; в) 5,5 В; г) 7 В; д) 9,3 В?
9.76. Определите длительность стадии первого интегрирования,
если в АЦП двойного интегрирования используется переполняе-
мый трехдекадный двоично-десятичный счетчик, а частота следо-
вания счетных импульсов составляет 100 кГц?
9.77. Определите скорость нарастания пилообразного напряже-
ния в стадии второго интегрирования в АЦП двойного интегриро-
вания, если в стадии первого интегрирования при ивх — 1 В ско-
рость была 1000 В/с, а напряжение опорного источника Uon —
= 10 В.
9.78. Определите постоянную времени /?С-цепей интегратора
в АЦП двойного интегрирования, если в стадии первого интегри-
рования при ивх = 1 В скорость нарастания напряжения была
1000 В/с.
9.79. Должно ли изменяться значение постоянной времени jRC-
цепи интегратора в АЦП двойного интегрирования при переходе
от стадии первого интегрирования к стадии второго?
9.80. Определите максимальную амплитуду линейно нараста-
ющего напряжения в АЦП двойного интегрирования, использу-
ющем переполняемый трехдекадный двоично-десятичный счетчик,
если частота следования счетных импульсов равна 100 кГц, а
скорость нарастания напряжения в этой стадии составляет 1000 В/с.
9.81. Определите, во сколько раз время, затрачиваемое на рав-
номерное уравновешивание восьмиразрядного двоичного числа,
может максимально превосходить время, затрачиваемое на пораз-
рядное уравновешивание этого же числа, если шаги уравновеши-
вания в обоих случаях производятся с одинаковой скоростью?
9.82. Определите максимальную продолжительность процес-
са равномерного уравновешивания восьмиразрядного двоичного
числа, если шаги уравновешиваний следуют с частотой 1 МГц.
9.83. Определите необходимое число двоичных разрядов ЦАП
и АЦП при максимальном входном числе 2500 для: а) поразрядного
уравновешивания; б) равномерного уравновешивания.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
Задание 9.1. Определите напряжение на выходе диодных огра-
ничителей с параметрами, заданными в табл. 9.1 и 9.2, при действии
на входе синусоидального напряжения, нарисуйте временные диа-
граммы выходного напряжения и укажите его максимальные
значения. Диод считать идеальным.
184
www.toe.ho.ua
Таблица 9.1
Номер вари- анта Схема UBX' B £CM I- B есм 2< B /?н, кОм «вн, кОм
1 2 3 4 5 O-4Z3-H 1 о гЧ 30 40 50 60 70 10 15 20 10 30 15 10 10 20 20 1 2 3 4 5 0,1 0,1 0,2 0,25 0,25
6 7 8 9 10 Ra* VO о-в Й хг0 ^йг L .Tr “,м ecm,±№”< 30 40 50 60 70 10 15 20 10 30 15 20 10 20 20 1 2 3 4 5 0,1 0,1 0,2 0,2 0,25
11 12 13 14 15 Rs* VO o-CB-fl lo о H * 0 || i 0 30 40 50 60 70 10 15 20 10 30 10 15 20 10 20 1 2 3 4 5 0,1 0,1 0,2 0,2 0,25
16 17 18 19 20 Rs* VO o-a-Й-г—о v#jr LI utvs ECMt 30 40 50 60 70 to 20 10 50 20 15 10 20 20 40 1 2 3 4 5 0,1 0,1 0,2 0,2 0,25
21 22 23 24 25 Re* VD W fr* ° Utj< c LJr4'#*,/ tlHZ ~_L£CM2 0—z^p...±l. —О 30 40 50 60 70 10 15 20 10 20 15 30 10 20 40 1 2 3 4 5 0,1 0,1 0,2 0,2 0,25
26 27 28 29 30 O-D-H-'l 0 O—t|||FX-O 30 40 50 60 70 10 15 20 30 20 15 10 10 15 40 1 2 3 4 5 0,1 0,1 0,2 0,2 0,25
185
www.toe.ho.ua
Таблица 9.2
Номер вари- анта Схема «ВХ. В ^см 1* В £см 2- В /<н, кОм Явн, кОм
1 Яогр 30 10 15 10 1
2 3 4 5 “OX o —_£JlL 40 50 60 70 15 20 30 35 10 10 20 20 20 30 40 50 2 3 4 5
6 Rqip 30 10 15 10 I
7 8 9 ° $4“#° UBx 40 50 60 15 20 30 10 10 20 20 30 40 2 3 4
10 70 35 20 50 5
Roto
40 10 15 10 1
11 12 13 M\RH ив/1 40 50 fiO 15 20 30 10 10 20 15 20 40 2 3 4
15 o__ -ГГf | 0 70 35 20 50 5
Rote
30 10 15 10 1
17 18 19 20 ивх 40 50 60 70 15 20 30 35 10 30 10 20 20 30 40 50 2 3 4 5
21 Rote 30 10 5 10 1
22 23 24 25 ивх ~1 |Л+Р>П о ~Т *Т 1 о 40 50 60 70 15 20 30 35 10 15 20 15 20 34 40 50 2 3 4 5
26 &oip 30 10 5 10 1
27 28 29 гм --Ег-Ш* П “ем 40 50 60 70 15 20 30 10 16 12 1 20 30 40 г.п 2 3 4
о_ Ч Ч Г с
186
www.toe.ho.ua
Методика выполнения задания
1. В соответствии с порядковым номером группы на курсе и
своим списочным номером по таблицам табл. 9.1 или 9.2 выбираем
номер своего варианта. Например, для первой по порядку группы
и списочного номера 30 выбираем схему с параметрами t/Bxm =
= 70 В, Есм 1 = 20 В, Еса 2 = 40 В, Ru = 5 кОм, /?вн = 0,25 кОм.
2. Рисуем схему с указанием значений напряжений источников
и сопротивлением резисторов (рис. 9.14, а) и временную диаграмму
входного напряжения (рис. 9.14, б).
3. Определяем напряжение ивых, анализируя схему для по-
ложительной и отрицательной полуволн входного напряжения
отдельно.
Так, для выбранного примера при wBX = 0 диод VD открыт и
в цепи протекает ток под действием суммарного напряжения ис-
точников ECMi и ЕСМ2 При этом напряжение на выходе
F I F
ивт (0) -----Rh + £см , ~ _ 37 В.
-f- Л.вн
По мере роста напряжения положительной полуволны ток в
цепи уменьшается, а значит, выходное напряжение увеличивается
и в момент, когда uBX (!) = i + Есм 2 — 60 В, диод закрывает-
ся и напряжение на выходе определяется только напряжением
ECMt, т.е. t/Xxmax = Есм 1 = 20 В. Выходное напряжение огра-
ничивается на этом уровне до тех пор, пока ывх (/) > Есм, Есм 2.
В момент, когда ывх(0 = ЕСм i + Нсм2, диод открывается и далее
выходное напряжение определяется законом изменения входного
напряжения.
Максимальное выходное напряжение при отрицательной по-
луволне входного напряжения равно
И [ р I F
11— . ивхт“ьСМ1Т см 2 п । с
U вых шах — п । п ~t~ ^см 1 ‘•''4 о.
i
www.toe.ho.ua
10. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
К главе 1
1.1. Из ВАХ находим, что при U = 0,5 В прямой ток диода /пр = 300мА
и при (/обр = ЮОВ обратный ток диода /обр = 4 мА. Следовательно, А?пр =
“%/'пР=’.67Ом: ^бр = ^бр/7обР = 50кОм. 1.2.г'=20м; г; = 0,25 Ом.
1.3. В связи с тем что на диод подано обратное напряжение, а обратный ток
идеального диода равен нулю, то все напряжение источника питания {/
падает на диоде, т. е. £/пь|х = 20 В. 1.4. Так как диод включен в прямом направ-
лении, то его сопротивление будет малым и ток в цепи будет определяться
в основном сопротивлением резистора /?п = 30 кОм, т. е. I — UmJRn =
= 30/(30-103) = 1 мА. Выходное напряжение можно определить из уравнения
тока полупроводникового диода /= /0 (eeU^kT^— 1), решив его относительно U.
В приведенном уравнении /0 = 20 мкА — обратный ток насыщения, обуслов-
ленный неосновными носителями заряда; U = (/вых— напряжение на р-п пере-
ходе; е — 1,602-10-18 Кл — заряд электрона; k — 1,38-10~23 Дж/Кл — постоян-
ная Больцмана; Т = 300 К — температура окружающей среды: 1 • 10~3 = 20х
X 10~6 (еег7',^Л—1); е*=501; х = eU [kT — 6,2; kT/e ~ 26 мВ. Следовательно,
(/вых = 6,2 • 26 мВ « 0,16 В. 1.5. Так как напряжение с диода VD снимается
через разделительный конденсатор Ср, то выходное напряжение £7ВЫХ будет
равно переменной составляющей напряжения на диоде. Положение рабочей
точки на ВАХ определяется постоянной составляющей тока диода I = 20/(20Х
X 10») = 1 мА.
Прямое дифференциальное сопротивление диода
r„ = du/di « фг/2 = kT/(el) = 26 • 10"»/(1 10~») = 26 Ом,
где фг = kT/e — температурный потенциал.
Выходное напряжение (7ВЫХ = (7ВХ ~ гд/(гд #н) = 6 ‘ 26/(26-ф 20 • 103) =
= 7,8 мВ. 1.6. В однополупериодном выпрямителе максимальное обратное на-
пряжение, приложенное к диоду, равно амплитудному значению синусоидаль-
ного напряжения: Uo6p = Um — V 2UBX = • 600 = 848,5 В. Так как £7обр тах
у диодов КД205В при максимальной рабочей температуре составляет 300 В,
то для выпрямления необходимо применить последовательное соединение дио-
дов (рис. 1.11). Из-за больших разбросов обратных сопротивлений диодов их
необходимо шунтировать резисторами. Необходимое число последовательно
соединенных диодов определяется по формуле п = ^/(^н^обр тах)> где ~
= 0,5 ... 0,8 — коэффициент нагрузки по напряжению. При Кн = 0,6 п —
= 848,5/(0,6 • 300) = 4,71. Примем п = 5 [23].
Сопротивление шунтирующих резисторов определяется по формуле
„ "^обртах-
Ш " («-П/обрр.ах ’
где коэффициент 1,1 учитывает 10-процентный разброс сопротивлений применяе-
мых резисторов; /обр тах — обратный ток при максимально допустимой темпе-
188
www.toe.ho.ua
ратуре. Для диода КД205В 7обр тах = 0,2 мА. Поэтому
5 • 300—1,1 • 848,5 _пя „
ш (5 — 1) 0,2 • 10"3
принимаем /?ш = 680 кОм. 1.7. Так как выпрямленный ток больше максималь-
но допустимого тока одного диода (7выпр тах= 0,5 А), то необходимо включить
несколько диодов параллельно. Из-за разброса прямых сопротивлений диодов
для выравнивания токов, протекающих через диоды, последовательно с диода-
ми необходимо включать добавочные резисторы. Требуемое число диодов опре-
деляют по формуле n = 7m/(KT7 тах), где Кт = 0,5 ... 0,8—коэффициент
нагрузки по току. При Кт = 0,6 п — 1/(0,6-0,5) = 3,33. Примем и = 4 [23].
Сопротивление добавочных резисторов определяется по формуле
ипР. ср 0 1 (4— 1)
*доб > nl.. ’ -ТТ/ ' = 4 /0 5=1+77 = 3.33 Ом.
'выпртах v> 1,1
Выбираем /?доб = 3,6 Ом. 1.8. 6 Ом; 50- 10е Ом. 1.9. а) 1,2 мкА; б) 13,25 Ом;
в) 22 103 Ом. 1.10. 0,3 Ом; 4 • 108 Ом. 1.11. Емкостное сопротивление диода
хс = 1/(2л/С). Из условия хс = Ro6p находим
1012
f =---!--- = ------—-------- =6124 Гц.
1 2лС7?обр 2л • 10 • 2,6 • 106
1.12. Входное напряжение определяется выражением UBX = i/CT + R (7СТ +
Так как /н = UCT/Rn, то (/вх = 17ст (1 + R/RJ + 1CTR. Подставляя значения
минимального и максимального тока стабилитрона, получаем UBX min = 10(1 +
+ 1/2)+3 • 1 = 18 В; (/вхп1ах = 10(1 + 1/2) +13 1 =28 В. 1.13. Сопротивле-
ние ограничительного резистора R = (UBX ср — (/ст)/(/ст ср+/н)=(22- 5 — 10)/
/[(40+5) 10-3] = 12,5/45 - Ю-з « 270 Ом, где (/вх. ср= 0,5 (UBX min + UBX max) =
= 0,5 (15 + 30) = 22,5 В; cp = 0,5 (/„ min + /ст max) = 0,5 (1 + 79) = 40 mA;
/H = UCT/Rn = Ю/2 • 103 = 5 мА. Стабилизация будет обеспечена для измене-
ния входного напряжения в пределах UBX min = UCT + (/ст min + /н) R = 10 +
+ (1 + 5) • Ю-з . 270 « 11,6 В; U вх max = (/„ + (/ст max + IJR= 10 + (79 +
+ 5) • IO"3 • 270 «32,6 В.
Таким образом, стабилизация обеспечивается во всем диапазоне изменения
входного напряжения. 1.15. ВАХ идеализированного и реального диодов имеют
соответственно вид [23] /ид= 70 (еи/фт—1), /реал = /0 (eWm«+_ гдс(р^_
температурный потенциал; срт = 8,62 • 10*5 • , при Т = 300 К; <рт = 0,258 В;
1<т<2 — коэффициент неидеальности ВАХ. Пренебрегая единицей для пря-
мых смещений в приведенных уравнениях, найдем, что при (7 = 0,3 В токи
/ид = 112 мкА, /реал = 2,3 мкА, если считать m = 1,5. Ток реального диода
отличается от рассчитанного по идеализированной теории почти в 50 раз.
1.16. Эквивалентная схема модели диода показана на рис. 10.1, а. Источник
тока / моделирует ВАХ и описывается уравнением 7 = 10 (е^/^Фт) — ])( Г[,—
сопротивление материала полупроводника (базы), а емкость С является суммой
барьерной и диффузионной составляющих
С = Сб+Сд= с&0
тФт
где С'би—величина барьерной емкости при U = 0; <р0 — высота потенциального
барьера; 0,3 <: п с 0,5 — параметр; т — время жизни неосновных носителей.
189
www.toe.ho.ua
Следовательно, задача построения модели сводится к определению пара-
метров. Для этого выбирают две точки на начальном участке прямой ветви
ВАХ (см. рис. 10.1, б): при /пр1 = 0,1 А (7пр1 = 0,6 В, при /пр2 — 0,2 А
t/np2 = 1 В и составляют систему уравнений
ffnpl
/ _ 7 ет*Т
'npl — '0е
U пр2
Znp2 = /ое^Г,
решая которую находим т = пр2— п-р1 да 2.
Фт1пДД
тт г
znpl
У выпрямительных силовых диодов может быть т > 2 из-за большой пло-
щади электронно-дырочного перехода. Обратный ток модели диод а 1а —
и ,
________ пр!
= /пр1е m<pT — 9 . 10“’ А. Значение гБ находят при больших прямых токах
\и
(рис. 10.1, а) гБ = ctg а = —22 = 0,5 Ом. Для расчета параметров барьерной
Л/пр
емкости на вольт-фарадной характеристике (рис. 10.1, в), которая приведена
в справочниках, находим Сб0 = 40 пФ и выбираем точку Сб1 = 21 пФ при
До§р1 = 10 В. Обычно считают, что <р0 = 0,75 В для кремниевых диодов (ф0 =
= 0,35 В — для германиевых и ф0 = 1,1 В — для арсенид-галлиевых), тогда
С I / и \
п—1п — / In I 1 -ф- обр 1 | да 0,321. Параметр т вычисляют по формуле тг =
Сб1 / \ Фо !
= 1Дтах = 20 мкс, где fmax = 50 кГц — максимальная частота выпрямления
диода КД204А. Если же в паспортных данных приводится величина времени
восстановления обратного сопротивления (ZB0C = 1,5 мкс для КД204А), то на-
ходим та = (вос/1п ^Д ^.Л*.Р-И да 0,15 мкс, где /пр. и = 1 А и /обр и = 1 А-
1♦1 *обр
импульсные значения прямого и обратного токов в момент переключения; /о6р =
= 150 мкА. Поскольку результаты Tj, и т2 не совпадают, то параметр т, исполь-
зуется для моделирования частотных характеристик, а т2 — для импульсных.
Модель для большого сигнала состоит из эквивалентной схемы (см. рис. 10.1, а),
аналитического описания 1, С и списка параметров, которые для диода КД204А
имеют следующие значения: Io = 9-Ю”7 А, т = 2, г6 — 0,5 Ом, Сб0 = 40 пФ,
Фо = 0,75 В, и— 0,321, т = (0,15...20) мкс. 1.17. Дифференцируя
190
www.toe.ho.ua
Таблица 10.1
Схема
уравнение ВАХ, получаем формулу дифференциального сопротив-
ления диода г = —— я» . При токе / = 0,2 В и т = 2 получим
I IО Iпр
гд = 0,258 Ом. Построив треугольник вблизи точки ВАХ (рис. 10.1, б) с ко-
ординатой / = 0,2 А, найдем гд ~ 0,8 В/0,4 А = 2 Ом. Второй расчет лд
отличается от первого из-за влияния сопротивления базы гБ. 1.18. гд = 20 Ом.
1.20. При включении ОБ входным током является ток эмиттера, а выходным —
ток коллектора, поэтому коэффициент усиления по току а = Д/к/Д/э = 1,57/
/1,6=0,98. В схеме с ОЭ входным током является ток базы, а выходным —
ток коллектора, поэтому коэффициент усиления по току р = Л/к/Д/Б = Д/^/
/(Д/э —Д7К) = 1,57/(1,6— 1,57) = 52,3, где Д/Б = Д/Э-Д/К. В схеме с ОК
входным током является ток базы, а выходным — ток эмиттера, поэтому
коэффициент усиления по току у = Д/э/Д/Б = Д7Э/(Д/—Д/к) = 1,6/(1,6 —
—1,57) =53,3. 1,21. См. табл. 10.1. 1.22. Система уравнений четырехпо-
люсника в Л-системе записывается в слёдуТ&щем виде:
t/j = -ф
Ц ~ + ^22^2>
или
ЛС/1 = AjiA/j -ф й12Д173;
Д/2 = h2iti.lj -ф h22HJJ.2,
где = А(7,/А.ф — входное сопротивление при коротком замыкании на выхо-
де (Л(/2 = 0); й32 = Дйф/ЛЦ;—коэффициент обратной передачи напряжения
при холостом ходе на входе (Д/1= 0); /i21 = Л/2/Д/3 — коэффициент передачи
тока при коротком замыкании на выходе (Д<7.> = 0); й22 = 1\12/\и2— выходная
проводимость при холостом ходе на входе (Д/, = 0).
191
www.toe.ho.ua
Рис. 10.2
3
о—
Ык
о—
Для схемы включения транзистора с общей базой (общим эмиттером)
приращение выходного Д(/2 и входного Д(/х напряжений представляют собой
соответственно напряжения коллектор—база Д(/КБ (коллектор—эмиттер А//кэ)
и эмиттер—база Д(/ЭБ (база—эмиттер Д(/БЭ), а приращения выходного Д/2 и
входного Д/х токов — соответственно приращение токов коллектора Д/к (тока
коллектора Д/к) и эмиттера Д/э (тока базы Д/Б).
Так как параметры Лхх и й21 определяются в режиме короткого замыкания
на выходе для переменного тока, то схема замещения биполярного транзистора,
включенного по схеме ОБ, принимает вид рис. 10.2, а. Используя законы
Кирхгофа, найдем напряжение на входе
(1 — а) МэгБгк
Д^эб = гэ^э + ~
Д(7ЭВ (1 -
hn~ Ыэ~гэ + гБ
так как гк > гБ.
Из схемы замещения рис. 10.2, а видно, что
Д/К = аД/э + УКБ/гк, ~ К' а) гвгкДгБ + гк)1 ^э'
Решая первое уравнение относительно токов Д/к и Д/э, получаем
ГБ । 'к
“)ГБГК ,
«г гэ4-гБ(1 — а),
Л/к =
Д/g
Так как > гБ, то
гб/гК '•
Таким образом,
при делении числителя и знаменателя на гк получим
Параметры й12 и
(Д/э = 0). При этом
— —
21 А/э дукб=о
определяются при холостом ходе на входе схемы
а.
зависимый генератор тока выключается (рис. 10.2, б):
А^эб________________
12 А(7КБ Д/э=0 Гб + гк
ГБ Г_Б
гк’
так как Д/Б = Д/к = Д(/КБ/(гБ + гк);
ГК /б>
а^эб — гбд/б — 1гб/(гб + 'к)! а^кб;
Д/к
д/э=°
1 ~ j_
гб + гк гк'
1.23. а«Л2Х; гкгь1//г22; гэ — 2 hu 1 гв 2 ] _*^21'
1.24. йх1 ГБ (1 -|- Р) Гд’, ft2l ^12 Гэ/2^К’ ^22 1!гК' 1-25. См.
192
www.toe.ho.ua
Б Л1б Д1к Л11/htzs Л1ц
*>
J
3
о— *-------
ЛИкб.
-о —
Рис. ю.з
а
табл. 1.1. 1.26. Схема замещения транзистора с ОБ приведена в табл. 1.1.
Если данный транзистор включить по способу ОЭ, то схема замещения примет
вид, показанный на рис. 10.3, а. Для определения й21Э и й11э замкнем выход-
ные зажимы схемы рис. 10.3, а (АДкэ = 0) п получим схему рис. 10.3, б.
Пренебрегая ответвлением тока в очень большое сопротивление 1 /й22Б,
находим
Л^Б + А/к + Л/э = 0; Д/Б = — Л/к — Л/э = Л/э ^21Б^Э»
откуда
Д/д = — Д/Б/(1 + ^21б)-
Так как Д/К=/121БД/Э (рис. 10.3, б), то
Д/к — — Л21 БД/Б/(1 + ^21б)'
Следовательно,
А^К ^21Б
/!21Э=д7;==-1+й2!Б-
Из схемы рис. 10.3, б видно, что
Д/э = — Д(7бэ(1 — Л12Б)/й11Б.
Подставляя ранее найденное значение тока Д7Э в полученное выражение,
получим
_ А/э 1Б 1Б
1!Э Л/б О + Л21Б> (1 ~ й12в) ~ 1 + Д21Б
так как й12Б=10-4 ... 10~8 — коэффициент обратной передачи напряжения и
он очень мал по сравнению с единицей, то им можно пренебречь. 1.27. Данные
параметры определяются по схеме рис. 10.3, а, если на выход схемы подать
напряжение Д(7КЭ, а входные зажимы разомкнуть (Д/Б = 0). В этом случае
Д/э= —Д/к. Коллекторный ток разветвляется на два тока и, следовательно,
равен = ДУкбй22б+ й21БА/Э- Считая, что Д(7КБ«Д(/Кэ, получаем
А^К + ^21б) ~ А^КЭ^22Б> 0ТКУДа
^22Э = А\/А^КЭ = ^22б/(1 + Д21 б)-
По определению,
_ А^бэ _ ~ А^КВ + Д^кэ / а^кб\
12Э ДПКЭ д/Б=0~ ДУКэ ДГБ=0~ V АУКЭ/А/Б=о.
Так как Д/Б = 0, то Д/к = — Д7Э и ток (рис. 10.3, а) М — — (1 + Л?1Б) Д/э=
= /122БД^ КБ-
193
www.toe.ho.ua
Используя второй закон Кирхгофа, для выходного контура на рис. 10.3, а
можно записать
й11БА^э+ й12БЛ^КБ ~ + А^кэ = °>
или
А^КВ ______________1 + Й21Б__________
А^КЭ ftlIBft22B + U ~ й12б) 0 +^21б)'
Следовательно,
й21э — 1
А^КБ ___ ftllEft22B~ 0 + ^21б) 12Б
А^КЭ й11Бй22в + О — А12б) 0 +ft21B)’
, , , , , , , ftHE^22E
1 и/!22Б/г11Б« 1 +Л21Б, получаем Л12Э«Тфгт— —
1 । "21Б
10.2. 1.39. См. табл. 10.3. 1.40. R( = 5 108 Ом.
Учитывая, что Л12Б<
— й12Б. 1.37. См. табл.
1.41. ПО мА/В. 1.43. Так как предельное значение прямого напряжения (7пр=
— 5 В, а средний прямой ток /ср = 0,2 А, то статическое сопротивление /?пр=
= (7„р//ср ~ 5/0,2 = 25 Ом. 1.45. По справочным данным строим прямую ветвь
ВАХ тиристора, как показано на рис. 1.12, б, и проводим линию нагрузки
(ЛИ) сопротивления /?А. Пересечение этих линий дает рабочую точку тири-
стора Q с координатами £7АК = 8 В и 7д=130мА. 1.49. Тиристор Тб-10-5-2 име-
ет следующие параметры: предельный прямой ток 10 А; повторяющееся напряже-
ние U п = 5 • 100 В — 500 В; du/dt — 50 В/мкс (2-я группа), время включения
t вк = 10 мкс. Следовательно, до анодного напряжения UАК= /вк = 500 В
этот тиристор не будет переключаться. 1.50. (7АК = 1000 В.
К главе 2
2.1. Указание: при решении задач этого типа рекомендуется заменить
диод его эквивалентной схемой для закрытого и открытого состояний:
а) при usx = 5 В диод открыт и выходное напряжение равно пвых ~ 4,7 В;
б) при ивх = — 5 В диод закрыт и выходное напряжение равно «вых = Е —
= 1,5 В. 2.2. а) нВЬ1Х = 4,14 В; б) «аых = - 0,75 В. 2.3. П>ых « 4,15 В; (7«ых= 0.
2.4. RH > 4,3 кОм. .2.5. а) изменение сопротивления RH не влияет на значение
выходного напряжения, а влияет только на ток нагрузки, при этом ивых =
= ивх; б) изменение сопротивления RH оказывает следующее влияние на зна-
чение “вых: п₽и »вх > Е R-^RB “вых = “вх! П₽И “вх< Е R + RB
'Я
, т. е. ключ закрыт и выходное напряжение определяется
только
напряжением делителя, образованного источником напряжения Е и сопротия»
лениями резисторов R и /?н. 2.6. (/?.,< Е. 2.7. а) « = п == 5 В; б) «вы„«
• * и ьл ' вых вх ' вых
as I В. 2.8. а) ивх< 1,5 В; б) ивх > 1,5 В. 2.9. Постоянная времени заряда
конденсатора С тзар = [(/?ва + (?пр) + R II /?н] С. Постоянная времени разряда
траз = + ^обр) НО Л,,] Сн. Очевидно, что всегда соблюдается условие
траз>тзар и поэтому всегда ^ф<^ф- 2.10. Длительность /ф увеличивается, а
(ф практически остается без изменения. 2.11. (7обр 0,5 В. 2.12. Указание:
при решении задач этою пша следует перейти к эквивалентной схеме (рис. 10.4),
194
www.toe.ho.ua
МДП-транзистор с индуцированным МДП-транзистор с встроенным
р-каналом ' л-каналог. р-каиалом п- канал ом
Oi
о
ф
ir
р
ш
я
я
ф
Й
Вольт-амперные характеристики
Таблица 10.3
Схема включения транзистора Модель на нижних частотах Модель на верхних частотах
с управляемым источником
напряжения | тока напряжения | тока
Общий сток Общий затвор Общий исток
>------55
W [_ГЗ
0-43
—о
и1ых
—о
Рис. 10.4
RRB ER„
где R„ = 75—;—: c„= 75—;—5- , и затем в зависимости
э
от соотношения «вх и Е3 определить эквивалентную элек-
трическую схему ключа. При «вх > Еа диод VD закрыт
и “вых = Еэ- ПРИ “вх < £э открыт и пвых = ивх,
“вх ЕЕВН
• если
г л'вн 'э ' *'ВН
если RBH — 0, и «вых = р
Вп * ВЫХ
R 0.
' Ш! '
Еэ = Е » 6,76 В, диод закрыт
< 2,5 В диод открыт, при ивх > 2,5 В
В данной задаче
ж 6,76 В. 2.13. При tzBX
Е -R
2-!4. Cx=y2rfL «0,417 В, ^Ь1Х = ЕЭ = 2,5 В. 2.15.
АЭ Авн
2.16. 17вх — Е. В этом режиме напряжения на аноде и катоде
и «вых = Еэ<&
диод закрыт.
RH > 10 кОм.
диода равны,
ток через диод, а значит, и через внутреннее сопротивление /?вн генератора
не протекает и С7В = UlBX, т. е. затухание сигнала отсутствует и мощность
от источника Е не потребляется. 2.17. а) tz ВЬ1Х = 5 В; б) ивых = —5 В. 2.18.
Постоянная времени заряда конденсатора тзар = RC, постоянная времени
разряда траз as RBHC, RBH RH, поэтому длительность всегда больше длитель-
ности /ф. 2.19. Независимо от соотношения zzBX и Е постоянная времени заряда
в общем случае определяется значением тзар = С % , а разряда — Т]
== С (RBH П Ra || R), поэтому с увеличением сопротивления резистора RBH
тельность 2ф не изменяется, а увеличивается. 2.20. Uo6p max = 5 В.
. Еэ Еэ
= Тзар 1п Е _и Г = (R II ЯН)1 ’
3 ЖГ
«Зт « 15- 10-е
зар Кн
выходного напряжений показаны на
На участках 0 — tt диод открыт, на
диаграммы входного и выходного напряжений показаны на рис. 10.6. Напря-
жение ивых тах = 5 В. На участках 0 — tt и t2 — t3 диод закрыт, на участке
—t2 открыт. 2.25. Так как VD1 открыт, a VD2 закрыт,
- £/ = 4,2 В. 2,26. а) ивы„ = 0; б)
In------р = 27,5 • 10~6 с. 2.22.
Еэ~и1вх
С.
раз
дли-
2.21.
2.23. Временные диаграммы входного и
рис. 10.5. Напряжение Увых тах = 5 В.
участках —t2— закрыт. 2.24. Временные
то ^вых мвх1
«вых=4>2В. 2.27. « ы = 0,2 В. 2.28.
ВЫХ ' вых •
197
www.toe.ho.ua
Рис. 10.9
“вых ~ ЮВ. 2.29. иВЬ1Х=10В. Диод VD1 закрыт, а диод VD2 открыт. 2.30.
“вых ~ ^>65 В- Диод VD1 открыт, а диод VD2 закрыт. 2.31. Временные диа-
граммы входных и выходного напряжений показаны на рис. 10.7. На участках
h— Диод VD1 открыт, а диод VD2 закрыт, на участках 0 —tlt t2—13 диод
VD1 закрыт, а диод VD2 открыт. 2.32. ивых = 1 В. 2.33. ивых = 4,5 В. 2.34.
“вых = 5 В. Диод VD1 открыт, а диод VD2 закрыт. 2.35. «вых = 5 В. На диоде
VD1 напряжение отсутствует, диод VD2 закрыт. 2.36. ивых — 4 В. Оба диода
закрыты. 2.37. «вых ж 0,68 В. Диод VD1 закрыт, диод VD2 открыт. 2.38. Вре-
менные диаграммы входных и выходного напряжений показаны на рис. 10.8.
На участках 0 — 1г диод VD1 закрыт, а диод VD2 открыт, на участках /х—12
диод VD1 открыт, а диод VD2 закрыт. 2.39. а) схема рис. 2.1, г; б) схема
рис. 2.1, а, г; в) схемы рис. 2.1, б, <Э; г) схема рис. 2.1, в; д) схема рис. 2.1, г.
2.40. а) на кремниевых диодах; б) на кремниевых диодах. 2.41. В схеме
последовательного ключа, так как в параллельном ключе 7?orp <С RH. 2.42. Схема
рис. 2.4, а. 2.43. Наличие емкости Сд приводит к появлению импульсов помехи
при отрицательной полярности импульсов, а наличие емкости Со приводит
к «завалу» переднего и заднего фронтов при положительной полярности
импульсов. 2.44. Обе емкости суммируются и приводят к завалу переднего и
заднего фронтов отрицательных импульсов. 2.45. а) уменьшает амплитуду
напряжения положительной полярности; б) уменьшает амплитуду напряже-
ния отрицательной полярности. 2.46. а) 17вых = 9,1; 17ПЬ1Х = 0,025 В; б) 17вых=
= 6,3 В; U~ = 0,025 В; t/* х = 4,8 В; U~ = 0,025 В. 2.47. См. рис. 10.9, а;
(/о = 4 В; 17maxI = 10 В; 1/тах2 = 4 В. 2.48. См. рис. 10.9, б; а) 17° = 0,3 В;
U1 = 2,3 В; б) UO = 0; 171 = 2,0 В. 2.49. а) 17*Ых = 0,9 В; 17^ « 9 В; б) 17в+ых=
= 0,83 В; 1/~ш=5В. 2.50. 17* = 4,95 В; (7~=1,16В. 2.51. Если источник
сигнала и диод не сгорят от тока короткого замыкания, то на выходе
появится положительный импульс с амплитудой £/*1ах = 2,5 В;
К главе 3
3.7. /к«2/К0. 3.8. /к«/ко. 3.9. 7Э«7КО. 3.10. /э « (0,02 ... 0,05)/ко-
3.11. /к яз 7 = 10 мА. 3.12. /Б — 2 мА. 3.13. Транзистор открыт и его степень
198
www.toe.ho.ua
насыщения у = 8. 3.14. а) транзистор в активном режиме; б) транзистор за-
крыт; в) транзистор в активном режиме. 3.15. Может, при этом транзистор
будет находиться в насыщении, но с большей степенью насыщения. 3.16. С уве-
личением температуры увеличивается степень насыщения. 3.17. Уменьшится,
так как == ивых = а Лко с увеличением температуры растет.
.1.18. а) «вых = 9,6 В; б) ивых = 6,6 В. 3.19. В отсечке, так как = 0,5 В<
< {/пор. 3.20. (7ВХ > 5,6 В. 3.21. «вых = 9В. 3.22. > 8 кОм. Необходимые
условия не изменяются, т.е. все равно должны соблюдаться неравенства
и^э>-0. 3.24. На режим отсечки включение сопротивления RH влия-
ния не оказывает, а в режиме насыщения с уменьшением сопротивления Ra
ухудшается соблюдение условия насыщения, т. е. степень насыщения транзис-
тора уменьшается. 3.25. Временные диаграммы входного и выходного напряже-
ний показаны на рис. 10.10. 3.26. Временные диаграммы входного и выходного
напряжений показаны на рис. 10.11. 3.27. /?Б = 1 кОм. 3.28, /?к = 500 Ом.
3.29. Увх н = 5В. Временные диаграммы входного и выходного напряжений
показаны на рис. 10.12. 3.30. Транзистор останется в режиме насыщения, но
степень насыщения уменьшится в 2 раза (у —1,5). 3.31. Транзисторы перейдут
в активный режим (у = 0,75). 3.32. Временные диаграммы входного и выход-
ного напряжений показаны на рис. 10.13. 3.33. /Б — 0,75 • 10-8 А. 3.34. В ак-
тивном режиме, у «0,6. 3.35. р « 9. 3.36. -у =1,5. 3.37. Транзистор работает
в режиме насыщения. 3.38. Выполняются. 3.39. Входное напряжение необхо-
димо увеличить не менее чем до 4 В. 3.40. Транзистор останется работоспо-
собным. 3.41. а) «а 7 7 В; б) « 1,3 В. 3.42. а) 20 мВт; б) 50 мкВт.
3.46. и уменьшатся, /рас увеличится. 3.47. и /рас уменьшатся. 3/18,
199
www.toe.ho.ua
/ф увеличивается, /ф и /рас уменьшатся. 3.49. /рас уменьшится. 3.50. /рас умень-
шится. 3.51. Источник £к. 3.52. пвых = 6 В, /ф = 3,48 мкс. 3.53. Диод Шоттки
образует нелинейную отрицательную обратную связь, предотвращающую насы-
щение транзистора VT. 3.54. а) транзистор VT работает в режиме насыщения;
б) транзистор VT работает в активном режиме. 3.55. Появится время расса-
сывания, так как прямое падение напряжения обычного (кремниевого) диода
£7пр > транзистора. 3.56. При пвх = 0 транзистор открыт и ключ замкнут.
При ивх < — Ппор транзистор закрыт и ключ разомкнут. 3.57. При ивх = 0
транзистор открыт и ключ замкнут. При мвх (7пор транзистор закрыт и ключ
разомкнут. 3.58. Для упрощения технологии изготовления ключа и уменьше-
ния остаточного напряжения. 3.59. Для уменьшения остаточного напряжения,
уменьшения потребляемой мощности и обеспечения высокого уровня ивт^ Ес.
3.60. /?с = 7кОм. 3.61. ^ф>^ф, так как заряд конденсатора Со, представ-
ляющего собой емкость нагрузки и выходную емкость ключа, происходит через
большое сопротивление резистора Rc, а разряд — через малое сопротивление
открытого транзистора. 3.62. Время ?ф определяется зарядом емкости Сп с по-
стоянной времени тзар = C0Rc, а время определяется разрядом емкости Со
током стока транзистора 1С, значение которого зависит от входного напряже-
ния ивх; чем больше «вх, тем больше 1С и тем меньше 3.63. В обоих слу-
чаях напряжение Пост уменьшится. 3.64. а) Напряжение Пост уменьшится;
б) напряжение U0CT увеличится. 3.65. a) VT1 закрыт, VT2 открыт и находит-
ся на пологом участке характеристики; б) VT1 открыт и находится на крутом
участке, VT2 открыт и находится на пологом участке характеристики. 3.66. а) и
б) VT1 закрыт, VT2 открыт и находится на крутом участке; в) VT2 закрыт,
VTI открыт и находится на крутом участке характеристики. 3.67. а) /ф не из-
менится; уменьшится; б) увеличится; /ф—не изменится. 3.68. /ф>?ф,
поскольку длительность процесса разряда конденсатора нагрузки Со опреде-
ляется сравнительно малым сопротивлением открытого транзистора VT1. 3.69.
а) ивых = — Дс+ 1COR =— 19 В, транзистор закрыт; б) решая совместно
b
уравнения ис = — Дс+(СЯ, и3 = ивх, гс= j («3 — Ппор)2, получаем ic =
= 5 мкА, ис = — 15 В; поскольку ис< и3 — (7пор< 0, транзистор работает в
пологой области характеристики ic = f (ису, в) решая совместно уравнения ис=
Г 1 „1
= _ Ес + icR, ic = 6 (и3 — Ппор) «с — 2" «с] > "з = “вх. получаем
/с= 19,6 мкА, ис~ — 0,4 В; поскольку 0 > ис > «3 — I/ , транзистор рабо-
тает в крутой области характеристики z’c = /(uc). 3.70. Поскольку затвор отде-
лен от стока, истока и подложки диэлектриком, входное сопротивление тран-
зистора очень велико как в открытом, так и в закрытом состоянии и iBX яз 0.
3.71. Напряжением насыщения называется напряжение между стоком и истоком
транзистора, при котором происходит перекрытие канала: |{7Н | = | t/3H | — | (7пор |.
3.72. а) транзистор закрыт, ивых яа 20 В; б) ивых т 16 В; в) ивнх га 8 В. 3.73.
“ост =1.4 В. 3.74. Входное сопротивление МДП-транзисторов очень велико,
поэтому на паразитной входной емкости накапливается электростатический
заряд, способный при отсутствии шунтирующего сопротивления вызвать не-
обратимый пробой в МДП-транзисторе. 3.75. Транзистор не выйдет из строя.
3.76. Для уменьшения остаточного напряжения и улучшения технологичности
схемы. 3.77. Транзистор VT1 закрыт; считая ток стока запертого транзистора
ic«0, получаем ивых = -£'с + ^пор | = -19 В. 3.78. ивых = Ес — Unop =
= 10 В. 3.79. и — • —С __ ..П°Р" = 25 мВ. 3.80. Для повышения быстро-
го, uBX (-пор1
200
www.toe.ho.ua
на транзисторе m «си2 = —
3.83. Для р-канального транзистора Un -j- 5 В, для
< — 5 В, для п-канального — (7П < — 5 В. 3.84. Для
тора уменьшится, для м-канального — увеличится. 3.85.
ботк увеличивается, 6зак уменьшается. 3.87. Отсутствие
действия уменьшения, потребляемой мощности, уменьшения остаточного напря-
жения и обеспечения высокого уровня ивых « Ес. 3.81. Падение напряжения
°СТ = 2,5 мкВ. 3.82. /ф = /ф « 0,8 мкс.
ч-канального — 1УЛ <
р-канального транзис-
При ивх = 5 В. 3.86.
р-п переходов в цепи
сигнала, гальваническая развязка сигнальной и управляющей цепей. 3.88. Более
высокое быстродействие, больший диапазон коммутируемых сигналов. 3.89. ил~
= — 15 В, £/& = + 15 В.
К главе 4
4.3. Восемь прямых и восемь инверсных. 4.4, 16. 4.5. 256. 4.6, F =
— *1*2 + *i*2> таблицу соответствия см. табл. 10.4. 4.7. F = *3*2*j-j-
-|- х3х2хх + х3х2*]; таблицу соответствия см. табл. 10.5. 4.8. F=P-j-.K.
4.9. F == *2*х 4- *3Xj -f- x3*2. 4.1J0. F ~ KPKP. 4.11. В совершенной дизъюнк-
тивной нормальной форме: = XjXjXj -j- х3х2хг -j- x3x2xx -j- х3х2хл_ F2 — х3х2хг -j-
+ *3*2*1 -j- *3*3*1 -j- XjXjXj -f- *3*2*1 -j- x3x2x3 ^-x3x2x1; F3 = *3*2*i; _ Ft =
= x3xaXj -f- *3x2*i-j- x3x2*i; _ F3 = *3*2*1-j-*3*2*1 -j- *3*2*iJ_ F3 = *3*2*i -j-
-f- x3x2Xj -j- x3x2xx; F-( = *3*2*1 *3*2*1 *3*2*11 F3 — *3*2*i -j- x3x2xx -j-
-j- *3x2*j -j- *s*2*i- В совершенной конъюнктивной нормальной форме: =
*3*2*i -j- *3*2*i -j- *3*2*i -j- x3x2xx = (*3 -j- *2 -j- xx) (x3 —x8 —|— *X) (*3 -j- *2 -j- *x) X
x (*3 *2 *1)1^2 ” *3*2*1 ~ *3 H~ *2 H~ *11 F3 — *3*2*1 H~ *3*2*1 H~ *3*2*1 H~
-j- *3*2*i -j- X3X2XX -j- *3*2*1 *3*2*1 = (*3 H~ *2 H~ *1) (*3 H~ *2 H~ *1) (*3 4~ *2 H~
+ *1) (*3 + *2 H~ *1) (*3 H~ *2 + *1) (*3 + *2 H~ *1) (*3 H~ *2 H~ *1) 1 Ft — *3*2*1 H~
+ *3*2*1 = (*3 + *2 H~ *1) (*3 H~ *2 H~ *1)1 F3 ~ X8X2Xi -j- *зХ2*1 = (*3 + *2 +
4~ *1) (*3 H~ *2 H~ *l)i F3 — *3*2*1 *3*2*1 H~ *3*2*1 = (*3 H~ *2 H~ *1) (*3 + *2 H~
-j- *i) (*8 4~ *2 4~ *1)1 F2 = *3X2*1 + *3*2*1 = (*3 + *2 + *1) (*3 + *2 + *1)1
^в = Хз*2*1 + *з*2*1 = (*з + *2+*1)(*з + *2 + *1)- 4.12. a) F = *1J 6) F =
= *i + *s‘. B) F = *2; r) F = *i*2 + *g. 4.13. a) F = *j; 6) F = *x; в) F =
— *2 (*i + *з)1 r) F — *1 + *з*2. 4.15. F — *1 -J- *2 -j- *4. 4.16. a) F = *i -j- *2;
6) F = 1; в) F — *i*2; r) F = *j*3; д) F = *j -j- *2 *3; e) F = *2. 4.17. N —
— 2n. 4.18. F — x2. 4.19. a) F — *3*j -j- *3*2; 6) F = *3*2 -j- x3x3 -j- *3*2 или
Таблица 10.4 Таблица 10.5
x2 xl F x, *2 X1 F
0 0 1 1 0 1 0 1 ° °o 2 ' 1 » 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 I 1 0
8 9-110
201
www.toe.ho.ua
Таблица 10.8
Таблица 10.7
Таблица 10.9
Таблица 10.6
0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 10 1 0 0 111 0 10 0 1 1 10 11 1 110 1 1 1111 1 ООО 0000 0001 0 10 0 0 10 0 0 1 1 10 0 0 10 0 0 1 0 1 1 1 0 0 110 0 111 000 1000 1001 0 10 10 10 10 11 10 0 110 0 11 0 1 111 1111 1110
F — х3х2 -f- x2xL~4~ х3х2, в) F — x3Xj4~ хъхй _г) F —_хзхг '4 x2xt 4" х3х4;
д)/ = хЛ + *9*1. 4.20. j) F==x_4x14-x8x14-х3х24-х4х2; 6) F = x^ -j-
+ x2xf, _b) F = x4x3x2_4~ XgXjXi + x4x3x2; r) F = х2хг + x3Xj -j- x4x3x2 4- x4x3x2;
Д) F = x3Xi + x4x3 + xtx2xt + x4x2x4. 4.21. a) _F = x2 + x8Xj; 6) F = x3x2 4-
+ x2x1; b)_F = х3_хх 4-x3xx; r) F — х3хг + х2хг-, д) F — x^x^ 4.22. a) F =
= x3x2 + Va + Wil 6) F = x,i + x2;_ в) F = x4x2 4- ЗД4 х3х2х4; r) _F_=
= х3х4 4- x4x2 4- x4xx; д) _ F = x4 4- x3x2. 4.23. a) F =_х2хх 4- x3xx 4- x4x3;
6) F = x2Xj 4- х^3х± 4- x4x2x4; b) F = x4x4 4- XgXf, r) F = x4 4- х^х^, д) F ==
= x4x2 4- x3x3 4- x3x'2. 4.24. _a) F = x4; 6) F = x3x2 4- х3хг 4- x3x2; в) F =
= x3 + Vi + Х_2ХГ> r) F~= x2xx; д)_ F = AjXj; e) F — x3 4- xv 4.2S. a) F =_x4;
6) F = £x3 4- x2 4- x4) (x34~ x2_4~ *1); в) F = (x3 4- x2 4- xt) (x3 4- x2 4^*i);
r) F = x2x1; д) F = x3 (x2 4- xx);_ e) F_= x3 4- хг._ 4.26. a) f = x2-j-y1;
6) F = x2xx 4- x3xx 4- x8x2; в) F =_x2 4- v.,^; r) F = x3xx_4- x3xxj д) F = x3x2 4.
4- хл; в) F = x2 4-_x3x4; r) F = x3xx 4- x8xx; д) F = x3x2 4- x3xx; e) F = x2 4.
4-xl. 4.27. aj F = (x4 4-x3) (x2 4-x3); 6) F =_(xx 4- x3) (xx 4- x2 4- x3);_b) F =
= (xx 4~ x3) £x2 4-x3); r) F = (Xj 4-x3) (x4 4-Xg); д) Fj== (xx 4~ x3) (x2 4~ x3);
e) F — x4 4- x2. 4.28. a) F = x4x3x2 4-x4x3xx 4-x4x3xx 4-x4x3x2; 6) F = x2xx 4~
4" хзх1 4" x4x3x2 4" x4x3x2; в) F = x4 4- x4x2. 4.29. _a) F = (x4 4~ x3 4- x2) (x4 4-
4~ x3 4~ x4) (x4 4- X3 4- x4) (x4 4- X3 4” x2); 6) F = (x3 4- x2) (x4 4- Xj) (x3 4- x2 4-
4- x4); в) F = (x2 4- x4) (x4 4- x4)_. _ 4.30^ _a)_ F = x4x2x4 4- x4x3x2 4- x4x2x4 4-
4-x4x3x2; 6) F = x3x4 4-x4x3 4-x4x2xi 4-x4x3X2; в) F = x2x1 + x3. 4.31. a) F =
— (x4 4- x3 + x4)_(x4 4- x3 4- x2) (x4 4- Xs_4“ л’а) (x4_4- x2_4~ x4); 6) F = (x4 4-
4- Xj) (x3 4- x2)_(x4 4- x3 4- x4); в) F == (x3 4-^1) (x3 4~ x2)._ 4.32. a) F = x5x4 4-
4- x5x3x2 4- x4x3X2; F = XjXi 4- x5x2 + x3x2x4 4- 4- x5x4x2x4; в) F =
— x2x4 4" x3x2 4- x-x4Xj 4" x5x3Xj_4- XgXgXgXj 4- x4x3x2x1. 4.33. a) F_= (x5 4~ x4 4-
4- x3) (x5 4- x3 4- x2) (x6 4- x4 4- x2) (x4 4- x3 4- Xj); 6) F = (X5 4- x4) (x5_4~ x2 +
4- Xx) (x4 4~ Хз_4~ X2) (x5 4- Xs_4- Xj); _b) F = (x5 4- X3 4- X2) (XB 4" X4 4- X2) (xr, 4~
4- x3 4- x2 4~_Xi) (x_s 4* x3 4-x2 -|- x4) (x6 4- x2 4- x4) (x£4~ X2_4" x4)._ 4-34. a) F =
= xex4 4-x4x4 4-x6x8x2 4-x4x3xa; 6) F = x5x4 4- x5x2 4- x5x2 4- xjXjx^ в) F =
= x2 4~ XjX3Xj 4" x5x3x4 4- x4x3x4. 4.35. a) F = (x5 4- x4_4_ x2) (x6j4" x3 4" x2) X
X [x4 4- x3 4- x2) (x5 4- x4 + x2 4- x4);_ 6) F = (x5 4-_x2 4- xx) (x5 4- x2 4- Xi) (x6 4~
4" x2 4~ x4) (x5 4- x3 4- x2); в) F = (хв 4* x3 + x2) (x4 4~ x2 4~ xx) (x5 x3 4- x2 4-
4-Xj). 4.36. См. табл. 10.6. F = x4 4- x2 4- x3. 4.37. См. табл. 10.7. F =
ж= x3x2xv 4.38. См. табл. 10.8. F = x3x2x4. 4.39. См. табл. 10.9. F —- x, 4-
4-x24~xs. 4.40. F — x. 4.41. F = x. 4.42. F = x4x2. 4.43. F = xx 4~ x2.
4.44. Диоды VD1 и VD2 вводятся для повышения надежности работы схемы.
202
www.toe.ho.ua
При х = 0 uBX1 = U° или при х2=0 ивх2=ии напряжение иг равно сумме
остаточного напряжения 17ОС1 яз 0,8 В на диоде VD1 или VD2 и входного
напряжения Ua ~ 0,2 В (ц4 я» 0,80,2 = 1 В). Диоды VD3 и VD4 открыты
и суммарное падение напряжения на них составляет порядка 1,6 В, следова-
тельно, напряжение на входе транзистора £/БЭ = иг — 2(/ост » —0,6 В, что
обеспечивает отсечку транзистора. При = 1 (ивх1 = U1) и х., = 1 (пвх1 = U1)
диоды VD3 и VD4 также открыты, но транзистор находится в режиме насы-
щения за счет того, что повышается напряжение ult которое становится
равным «1 аг U1. 4.45. Схема реализует функцию И-НЕ; (/°ых = 0,2 В, £/вых =
= 5 В. 4.46. Схема реализует функцию ИЛИ-НЕ; £/вых = 5 В, £/вых аг 0,2 В.
4.47. Транзистор VT1 открыт, VT3 закрыт. 4.48. Транзисторы VT1 и VT2
находятся в инверсном активном режиме, транзистор VT3 открыт и находится
в режиме насыщения. 6.49. а) Насыщен; б) закрыт; в) закрыт. 4.50. Ртах =
= ' Ь~в~ (^1 + #а) ” 18,8 мВт. 4.51. Потенциал базы транзистора VT1 (рис.
О.1А2
4.9, б) С/Б1 = ^БЭн + ^БК1 ~ 1,4 В’ Где ^БК1 ~ 0’6 В —напряжение между
базой и коллектором многоэмиттерного транзистора; для того чтобы начался
процесс выхода из насыщения транзистора VT2, необходимо открыть один из
эмиттерных переходов многоэмиттерного транзистора VT1-, для того чтобы
открылся первый эмиттерный переход, необходимо напряжение UBX Imin =
= УБ1—пОр ~ 0,8 В; отсюда следует, что min = 4,2 В. 4.52. Потенциал
базы закрытого транзистора VT2 равен 6/Б зак = «вх1 -|- 7/КН1 аг 0,4 В, где
падение напряжения на насыщенном транзисторе VT1 УКН1г«0,2 В; отсюда
(/“ min = t?nop—В- 4.53. Для повышения нагрузочной способ-
ности и быстродействия. 4.54. Транзистор VT1 управляет состоянием транзис-
торов VT2 и VT3. Если он открыт, то VT3 также открыт, a VT2 закрыт;
если VT1 закрыт, состояние транзисторов VT2 и VT3 инвертируются. Диод
VD обеспечивает надежное запирание транзистора VT2, компенсируя падение
напряжения на открытом транзисторе VT1. При отсутствии диода VT2 открыт
при любых значениях входных сигналов. 4.55. При переключении схемы в те-
чение некоторого промежутка времени оказываются одновременно открыты
транзисторы VT2 и VT3; это приводит к кратковременному возрастанию
тока, потребляемого от источника питания, и, следовательно, к возникновению
импульсов помех. Резистор R4 ограничивает амплитуду импульсов помех. Он
обычно имеет небольшое по сравнению с резистором R в схеме (рис. 4.9, б)
сопротивление (десятки ом) и поэтому практически не влияет на быстродейст-
вие схемы. 4.56. Транзистор VT3 в открытом состоянии удерживается большим
базовым током, который обеспечивается эмиттериой цепью транзистора VT1.
Поэтому VT3 не выходит из насыщения при достаточно большом токе нагрузки.
4.57. Схема реализует операцию отрицания. 4.58. Схема реализует операцию
отрицания. 4.59. Предпочтительнее второй способ, так как при объединении
входов суммируются их входные емкости и тем самым увеличивается входная
емкость, на которую должен работать источник входного сигнала. 4.60. Для
насыщения транзистора VT1 необходимо обеспечить 1Б1 > /БН1. Ток насыщения
базы можно определить через коллекторный ток насыщения /Бн1 =/Кв/Р.
При открытом транзисторе VT1 транзистор VT3 также открыт, в этом случае
ток коллектора насыщения можно определить следующим образом: /Кн =
“«/ Е~ UKwl ~ УБнЗ „ г , 7Кн „ „
= —^—=------------р---------= 2,5 мА; тогда /Бн = —jj—=0,167 мА.
4.61. 250 пФ. 4.62. F = х1х2. 4.63. F = хгх2. 4.64. Элемент становится не-
управляемым, на выходе будет напряжение логической единицы (/7=1).
4.65. Диод VD5 служит для повышения порога отпирания транзистора VT1.
4.66. F — (лу -|- х2 + х3) (х4 х3 4- х6). 4.67. Недопустимым повышением
низкого уровня на выходе, так как ток коллектора транзистора VT2 увеличи-
203
www.toe.ho.ua
Рис. 10.14
вается и транзистор выходит из режи-
ма насыщения. 4.68. Нагрузочная спо-
собность уменьшится. 4.69. Нагрузоч-
ная способность увеличится. 4.70.
а) ивых=^ых, в остальных случаях
“вых = 0- Схема реализует логическую
функцию ИЛИ-НЕ. 4.71. Схема будет
реализовать функцию F = (х, 4- х2) 4-
-f- (х3 -j- х4), где х3 и х4 — входы вто-
рого логического элемента. 4.72.В ло-
гических элементах на переключателях
тока ни один из транзисторов не рабо-
тает в режиме насыщения, поэтому время рассасывания /рас = 0. Кроме того, так
как входные сигналы логических транзисторов изменяются в малых пределах
(доли вольт), то на быстродействии транзисторов практически не сказывается пере-
заряд входных емкостей транзисторов. 4.73. Эмиттерный повторитель обеспе-
чивает, во-первых, согласование уровней входных и выходных напряжений,
т. е. возможность работы элементов друг на друга, и, во-вторых, усиление
мощности, т. е. повышение нагрузочной способности элемента. 4.74. a) F =
= х4 + х2; б) F = х4х2. 4.75. F = х; б) F = х. 4.76. Транзистор открыт неза-
висимо от напряжения на входе х4, схема реализует функцию «константа нуль».
4-77. F — х,. 4.78._а) «вах = 9 В; бХ_в), г) пвых = 3 В. 4.79. a) F =
= х4-f-х2; б) F = XjX2. 4.80. a) F = х4х2: б) F ~ х4 4- х2. 4.81. a) F — х4;
б) F = х. 4.82. а) Г=1; б) F = 0. 4.83. a) F = х; б) F — х. 4.84. а), в),
О “вых = * 8 в: б) “вых = 2 в- 4.85. a) F = (х4 + х2) х3; б)_Е = х4х2 + х3.
4.86. F — \. 4.87. F = х4 4-х2. 4.88. F = х4х3. 4.89. F = х3, вход х4 на
значение F не влияет. 4.90. F = х2х3. 4.91. F = х3, вход х2 на значение F не
влияет. 4.92. F = хх3. 4.93. F — х, 4.94. Нельзя, транзистор со свободным
входом может пробиться. 4.95. a) F = х4 4- х2; б) F — х4х2. 4.96. F — х4.
4.97. F = 0. 4.98. а) пвь1х = 9 В; б), в), г) «вых = 1 В. 4.99. а), б), в) ивых =
= 9 В; г) ивых = 1 В. 4.100. F = х4 (х2 + х2). 4.101. Г=1. 4.102. Г =
= х24-х3. 4.103. F = х4х2. 4.104. F — хг. 4.105. F — хгх3. 4.106. F — х4.
4.107. a) F — (х4х2 + х3х4); б) F = х4х2 (х3 + х4). в) F — х4х2 -[- х3х4‘
4.108. a) F = х3 4-х2х4 (х2 + х3); б) F = х3х2х4 (х4 4- х2). 4.109. a) F = х4х2х2;
б) F = х4 4- х2 4- х3; в) F = х4х2 4- х3х4 4.110. a) F = х4х2 4- х2х4 4- х5хя;
б) F = (xt 4* х2) (х5 4- xfi) х3х4. в) Л = х4х2 4-х3х4 4* *5 4~ 4~ г) Т7 = (х14*
4~ х2) (х3 4- xi) (хъ 4- хе. 4* х7). 4.111. а) Два элемента 4И-НЕ; б) элемент
8И-НЕ; в) четыре элемента 2И-НЕ; г) три элемента ЗИ-НЕ; д) два элемента
2-2И-2ИЛИ-НЕ (один расширяем по ИЛИ); а) элемент 2-2-2-ЗИ-4ИЛИ-НЕ
с возможностью расширения по ИЛИ; ж) элемент 4-4И-2ИЛИ-НЕ с возмож-
ностью расширения по ИЛИ; з) четыре элемента 2И; и) шесть элементов НЕ;
к) четыре элемента 2ИЛИ-НЕ. 4.112. Схемы представлены на рис. 10.14.
4.113. Схемы представлены на рис. 10.15. 4.114. В системе ИЛИ-HE: a) F —
= х4 4~ х2 4~ х3, б) F = хх 4- х2 4* х3х4 = Xj 4- х2 4- (х3 + х4), схемы представ-
лены на рис. 10.16.
В системе И-НЕ: a) F = х4 4- х2 4- х3 = х4х2х3; б) Е = х4 -j- х2 4~ x3xt —
= х1х2(х2х4), схемы представлены на рис. 10.17. 4.115. a) F — хг 4- х2 4- х3,
схема представлена на рис. 10.18, число элементов п — 4; б) F = х4 4- х2 4- х3 =
ХМ www.toe.ho.ua
&
&
а
Рис.
10.18
Рис. 10.19
на рис. 10.18, б, число элементов п = 6.
4.116.
а)
схема представлена
F = XjXgXg = Xj -j- х2 -f- х3, схема представлена на рис. 10.19, а,
число
элементов п = 3; б) F — х2х2х3, схема представлена на рис. 10.19,6,
число
элементов п = 7. 4.117. a) F = хг + х2х3Хз = х± (х2х3х4), схема представ^
205
www.toe.ho.ua
Рис. 10.21
лена на рис 10.20, я, число корпусов V=l;
б) F = х1 4- *2*3*4 = *х + (*2 + хз + xt)> схема
представлена па рис. 10.20, б, число корпусов
W = 2,5. 4.118. F = хххз + *1*3 — *1*з*1*з> чис-
2
ло корпусов 1 -д , схема представлена на рис. 10.21.
4.119. F = X, 4“ *4 + *2 + *3 + *4 + *1 — *1*2 +
4- *2*4 'Г *1*4 + *3*4- 4.120. F — ХХХ3ХХ • *4X3X2 =
=== х3хх 4- £4X4 4“ *3*2 ~f~ *4*2* 4.121. a) F = 0,
б) F = х3х4 4- х2. 4.122. a) F — 1; б) F — х2 4- *1-4.123. a) F = *4*2 4~
4- *4*2*1 + 51*2*1 + *2*1 = *4*2 + *4*2*1 + *2*11_б) ? =*3*1 + *3^2*1 + *3*1*1+
4- х2хх = х3*х 4- x2xt; в) F = х2хх 4- x2x2xj_-}- х^х^ 4- х2хг = х2хх 4- *2хх.
4.124. F — ххх2 + *3 + *4 *3*4 + *1 + *2- 4.125. a) F — 1; б) F = 1.
К главе 5
5.5. Частоты, на которых модуль коэффициента передачи падает на 3 ДБ.
5.6. Используя методику, изложенную в [3], определяем коэффициенты я, Ь,
‘к
с, имея в виду, что 4А7’/2е = 0,052 В, где Т — 273 4~^°, я = ~т—4- *+о +
^21Э
1 I, , ikT 1 \
+ -72— ;к + -2Г--о- = 74,5 10‘6 А;
«21Э \ кн /
2(/'б+гэ) (. 4kT 1
+ 72 Ик+ 2е RH
"213 н
\ (гБ+гэ)2/ 4kT . .
+ ZK0/+ 17к+ 2е /?н)~2,34
' “21Э ' н '
IO-’
/ 'к
b = 2гб
\ “21Э
4тБ
В; с - 2е +
В2/А. «вн opt = с/а =
min — 1 + 4kT (b + 2 да) — ЬбЗб
[3], определяем коэффициенты я, & и с:
8kT (s4- 1/7?н)
А; & =-----------------= 22,8-10-* В;
= У2,34/(74,5 ИГ'1) = 178 Ом.
(2,14 дБ). 5.7. Используя методику
4kT (s 4“ 1/^н)
а = 7з + 2е (sr3)2 = 1 ' 10~8
4kT(s+ 1/7?н) г_
с =-----2^-------= 1Ь32 В2/А; /?вн opt = Vс/а = 33 600 Ом; F w min
:06
www.toe.ho.ua
-j- 19,2 (& + 2 У ас) — 1,013, т. е. менее чем 0,1 дБ. 5.8. 89,5 дБ. 5.9. М =
= 1,1. 5.10. /0Б =/0К/й21Э га1п= 2- 10'3/50 = 40 мкА; RK= (ЕК- V0K)/I0K=
= (9 —5)/2 • Ю-з = 2 кОм, « Ек//об = 9/40 • Ю'в = 225 Ом. 5.11. /0Б =
= zok//i213 = O,O1 А. /д = 5/0Б = 0,05 А. Rj « (Ек - Е0Б)/(/д + /0Б) =
= 183 Ом. R2 = Е0Б//д = 20 Ом. Выбираем стандартные сопротивления Rx =
= 200 Ом, R2 = 20 Ом. 5.12. Принимаем коэффициент температурной неста-
бильности «доп = 3,5. R3 = O,l£'K,/o3 = 8 Ом; RB « R3 (ядоп — 1) = 20 Ом;
Ъ = ЕКЕУ(ЕК - ЯбАш - ^0В - Яэ'оэ) = 24 Ом= - «б) =
= 120 Ом; /д = EK/(/?i• + R2) — 83 мА > (2 . . . 5)/0Б. 5.13. RK = (£'к
- = 26 Ом; RB = RK ( 0 = 122-5 Ом'
Принимаем стандартные сопротивления R^ — 27 Ом; ЙБ= 130 Ом.
5.16. 3 = 0,015. 5.17. RH«33 Ом; Rc = 51 Ом. 5.18. При расчете используем
методику [3]. Мощность рассеяния на коллекторе Рк — Еок/ок = 5 5 =
= 25 мВт. Температура перехода t. min = ta min -f- RtJ\ = —10 + 0,43 • 25 ==
~ 0°C; /у max = ^amaxH- EtEK= 4® 4*0,43 • 25 ~ 55 °C. A21=V ^21 min^21 max=
25 °C________________________________________________________t \
= 1^20 • 250 =k 71; h'2l = (0,78Л21 min + 0,22й21 max) (1 — 300 . . . 500 °c) =
= 65; Л21 = (0,78йг1 max + 0,22/i2) min) ^1 + 200 ... 250 °C / 230’ ДЙ21 =
= hi — h2l = 230 — 65 = 165. A/K0 » 7K0 (2 . .. 3)(°’U/ raax~25 °C> = 24 мкА.
Д7„ = AJK0 + J0K =0,189mA. \Uo = 2,2 • 10*3 (ta max - ta min) 4- 0,06 =
“21
= 0,181 B.
Схема 1, табл. 5.2. При идеальной фиксации тока базы (RB = °°) изме-
нение коллекторного тока, определяемое выражением А/к = = 13,4 мА.
В реальных условиях сопротивление резистора RB = (Ек — ^0БЗ)//0Б =
= (У ок + RK!0K — ^обэ)/^об — 240 кОм. а Уход коллекторного тока А/к =
= h2] (Д/Б -j- Д/о) = h21 (Д7/о -j- RBMt)/(hu -f- RB) = 13,4 мА. Входное сопро-
тивление транзистора, включая цепь смещения, в первом случае равно RBX =
= hu = 400 Ом, а во втором— RBX = -f- RB) = 399 Ом.
Схема 2, табл. 5.2. При идеальной фиксации ' напряжения на базе RB =
— RiR2/(Ri + R2) — 0 (/?i = 0) коллекторный ток изменяется на величину
A/j^ = y2]6dj0 == 32,2 мА.
Схема 3, табл. 5.2. /?Б = (Еок — Т/0Б)//0Б« 120 кОм. Л7К =
^21 [АЕ0 + (/?Б -j- A/q] h^Rft
*h + Rb + (1+MRk 8,52 mA’ Rbx RB + h21RK = 251 Om-
Схема 4, табл. 5.2. Изменение коллекторного тока зависит от величин
R3 и RB = R1R2/(R1 4- Ra). При R3 = 300 Ом; Rj = 6,2 кОм; R2=l,2 кОм;
Pin л г Л21 [АЕ0 + (RB 4-R3) А/о]
RB=I кОм получаем Д/к = = 1,32 мА. RBX =
= hnRE/(hu 4- RB) = 286 Ом. Требуемое напряжение источника питания Ек =
= ЕЭ (Л)Б + Л)к) 4" ^ок + ЕК^OK JI ’5 В-
Схема 5, табл. 5.2. При R3 = 300 Ом; RK = 1 кОм; R,^ = 2 кОм; Rx =
г . h21 [А(/о 4- (RB0 4- Rgo) ДЛ>]
— 6,2 кОм; R, = 1,2 кОм; Д7„=—г—;—5------, , , —7-5---= 0,76 мА, где
2 к Au4-RBO4-(14-/iai)R3o
Rbo = RiRa/(Ri 4- R2 4- Кф) = 0,790 кОм; R30 = R3 4- R2R4j/(R1 + R2 + R^,) =
= 0,556 кОм.
207
www.toe.ho.ua
Входное сопротивление такое же, как и у предыдущей схемы (/?вх =
= 286 Ом). Требуемое напряжение источника питания £'к = 7?э Ups + Аж) +
, ,, , о т , п (г . ^ок — Uos + Мок \ „
+ уок + ”к'ок + \Лж + r~ = 21,5 В.
Результаты расчета показывают, что схемы 1, 2, 3 не удовлетворяют тре-
буемому условию А/к < (0,1 ... 0,5) /ок. Схемы 4, 5 характеризуются вполне
допустимыми отклонениями коллекторного тока (соответственно 26,4 и 15,2 %),
однако схема 5 требует сравнительно высокого напряжения источника питания
£к = 21,5 В.
Схема 4 позволяет также получить такую же малую нестабильность тока
А 7^- = 0,76, но только за счет увеличения с 300 до 620 Ом (при ЙБ —
= 1 кОм). Таким образом, схему 5 целесообразно применять в тех случаях,
когда выбор сравнительно большого сопротивления /?э нежелателен, например,
при отсутствии конденсатора Сэ большой емкости, с тем, чтобы не получить
чрезмерного ослабляющего действия обратной связи. 5.19. Пользуясь уравне-
нием Йвых = Ev — ^вых^к п₽и 7вых = 7 к = 0’ °преДеляем положение точки L
на оси абсцисс, соответствующее У8ЫХ = = 16 В (рис. 10.22). Точка
К на оси ординат определяется из E^/R^. — 16 мА. Нагрузочная прямая по
постоянному току является линией соединения этих точек. Точка пересечения
нагрузочной прямой со статической характеристикой /0Б = 0,5 мА является
точкой покоя р, для которой иОц = 8 В и /ок- = 8 мА.
Сопротивление нагрузки переменному току, согласно выражению, R^ =
= Н~ ^н) = к<-)м- Точка W на оси абсцисс определяется напря-
жением У(Ж Н~ ^(Ж^К~= 15.2 В- Через точки Nap проведем нагрузочную
линию по переменному току. 5.20. Точки пересечения нагрузочной прямой по
переменному току со статическими характеристиками (а, б, в, г, д, е, ж), соот-
ветствующие базовым токам 0,1; 0,3; 0,5; 0,7; 0,9; 1,1; 1,3 мА, переносим на
входную статическую характеристику 7Б = f (77Б)у const (рис. 10.23). Получим
точки а', б’, в', г’, д', е', ж'. Опустив из крайних точек а' и ж', соответст-
вующих минимальному и максимальному токам базы, перпендикуляры на ось
абсцисс, получим соответственно ПБт!п = 0,1 В и 77Б тах = 0,35 В. Следова-
тельно, 26/Бт = иъ тах — УБ min = 0,25 В; 2/Бт = /Б тах — /Б min = 1,3 —
— 0,1 = 1,2 мА. 5.21. На нагрузочной прямой по переменному току для точек
208
www.toe.ho.ua
Таблица 10.10
Параметры Точки
а б в г д е Ж
7К, мА 3,8 5,5 8 10,7 12,3 14 14,5
7б, мА 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3
//бэ> мА 100 170 200 260 300 320 340
Е = U г сч -|- I г R мВ и БЭТ'Б^вн’ 150 320 450 610 750 870 990
а, б, в, г, д, е, ж (рис. 10.22) опреде-
ляем значения тока /к, для соответ-
ствующих им точек а', б', в', г', д'>
е', ж' входной статической характе-
ристики (рис. 10.23) — значения /Б и
^Б = ^вХ.
Согласно уравнению Еа — Uвх -f-
4- /вх^вн> вычисляем значения э. д.
е. ЕИ. Результаты вычисления и от-
численные значения параметров внесем
в табл. 10.10.
мВ
Приведенные в табл. 10.10. дан- Рис. 10.24
ные для /к и ЕИ переносим в систему
координат (/к, ЕИ). Соединив линией отмеченные точки а", б", в", г", д”, е",
ж", получим сквозную динамическую характеристику (рис. 10.24). 5.22. а) на-
пряжение отсечки t/0TC = 21с max/sraax ~ 2 В. При Uза = — 1 В; s = smax (1 —
-I U3li l/l Uorc l) = 1 мА/B; I KyU I = sRc = 10; 6) s = 1,5 мА/B; | KyC7 I = 15;
в) s — 2 мА/B; I KyU 1 = 20. 5.23. Напряжение затвор—исток С/зи находим из
выражения 1С = /с max (1 — | Uw |/| [/отс |)2. Подставляя значения, данные в
условии задачи, получаем 1 • 10-3 = 1,8 • 10~3 (1 — |7/зи|/2)а, откуда | U3li | =
= 0,5 В. sraax = 2/с max/t/0TC = 1,8 мА/B. Крутизна транзистора в рабочей
точке s = smax (1 — | U3B \/\ U0TC I = 1,35 мА/B. Ra — | U3li |//с = 0,5 кОм. Так
как RBH > Rc, то сопротивление в цепи стока находим из выражения | KyU | =
= cRc. Откуда Rc = | KyU |/s = 10/(1,35 • 10“3) = 7,4 кОм. 5.24. Для тока
базы /об— 150 мкА /?Б = (Е^— И0Б)/10Б = 64,3 кОм, RBX = R^h11/(R^t -j-
+ Ли) «330 Ом, RBblx = (RK/h^/(RK+l/h22) = RK/(l + RKh22)^l кОм,
KyU — ^вых^вх ~ Л217Б/?вых/(й11/б) = ЬцКкДЬц (1 + ^К^22^ ~ 17®’ *у/ “
Uвых^Б^11/^К Л21/?Б
= 'вых/'вх = 1/вх (/?Б + йи) = (#Б + М (1 + «КЛ22) = 52Д ЛУ₽== Vyl-
= 8925. 5.25. К. v = 50. 5.26. Ец = 0,5 В. 5.27. RBX = 40 Ом. 5.28. UBX =
— EJi^KR^ +йи) = 5 мВ. RBbIX = l/^aa) = ^к/(1 + ^кЛ22)
~ 1,5кОм. Пвых = Ку£7//вх = ft21RK£/BX/[ftu(l + /?KM]= 0,46В. 5.29. Сэ =
= 1О’/[(1 . .. 2)2л/нРэ]«16 мкФ. 5.30. Kyt7 = 10. 5.31. KyU =
1 Ли
=---------0,994, ^=^-^4^ = 53, RBx =
* + яэ(1 + ад
= 1 ~ 53,4 кОм, /?вых = - 1^~- =5,6 Ом. 5.32. Ky[J = 0,99;
209
www.toe.ho.ua
Рис. 10.25
Рис. 10.26
Ку/ = 32, 7?вх = 65 кОм, /?вых = 16 Ом. 5.33. По исходным данным и выбран-
ному типу транзистора строится сквозная динамическая характеристика /к =
= / (£й) (Рис- Ю-25). Ординаты пяти точек В, Bt, A, Clt С, как видно из
рис. 10.25; = 27,9 мА, 12 = 22,8 мА, i3 — 15 мА, — 7,8 мА, is = 2,7 мА.
Используя эти значения токов, находим среднее значение и амплитуды пере-
(1*1 + 1*б) ~f~ 2 (l*2 i'l)
менных составляющих коллекторного тока [3]: 7^ср =---------6---------—
= 15,3 мА; /Кт= lOi-is)+ (12-4)1 ^13)4 мД; /Kmj==|(/i + x-8)_
— 21*з 1/4 = 0,15 мА; m3 = । 0'1 — 4) — О’а — *<)1/® = 0>8 м^> та ~ । 01.+
+ у _ 4 ((- + у + 6i3 |/12 = 0,15 мА. Кг = КтЛ, Ктз+ =
1 Кт
= 0,062 = 6,2 %. 5.34. На стоковых характеристиках строим нагрузочную
прямую для RH = 800 Ом (рис. 10.26) [3]. Определяем длины отрезков ВА =
— 27 мм, АС — 28 мм, ВС = 55 мм, В1С1 = 29 мм, ВВг — 13 мм, СгС = 13 мм,
АСг = 15 мм, BtA — 14 мм.
Коэффициенты отдельных гармоник и коэффициент гармоник: Кг2 —
3\ВА — АС\ „ \ВС — 2В1С1\
— lmdlm ~ А(ВС+ B^i) 0,009 = 0,9 О/о’ ^гЗ = 2 (ВС + В Л) ~
п,п , \ВВ1 — С1СА-3(АС1 — В,А)\
0,018—1,8 %; КГ4 = Лп+Лп = 4(ВС'4-В1С1) =0,009 —
= 0,9%. Кг = J^Kp2 + ^гЗ + ^г4 — 2,2 %. 5.35. Нагрузочное сопротивление
усилительного каскада на транзисторе VT1 RH = RB^Ri2/(.ReX2 + ^12) =
— 4°° ®м‘ нт ~ (^вх2 /^в) ^Бт2 = ®,25 мА. Коэффициент усиления по току
усилительного каскада должен быть не менее /\у/ = ~ ^ак как
ток покоя транзистора VT1 10}^ должен в 1,5 ... 2 раза превышать амплитуд-
ное значение тока усиливаемого сигнала на входе последующего каскада, то
^ок ~ 2^Бт2 = 2 • 0,2 = 0,4 мА.
Для усилительного каскада выбираем транзистор ГТ115 В со следующими
параметрами: /к тах = 30 мА; UK3 доп = 20 В; h2l т1п = 60; Й21 тах = 150;
/а=1 мГц; Ск=50 пф. Так как = 1 мГц > 3/B/t21 rain = 720 кГц, то по
граничной частоте транзистор выбран в соответствии с требованиями. =
= 0,4£‘к-/70к = 0,4 • 12,6/0,4 • 10"3 = 12 600 Ом (станд. 12 кОм); R3l =
«0,1 Дк//ок = 0,1 12,6/0,4 10-3 = 3000 Ом (станд. 3 кОм). U0K&EK —
~~ ~ = 6,6 в.
210
www.toe.ho.ua
Коэффициент усиления тока при использовании в усилительном каскаде
транзистора с минимальным коэффициентом передачи тока базы Лу/0 =
= /г21Э^К1/(^К1 + *н> = 58>8’ чего достаточно с запасом.
Так как fa /в, то частотные искажения на верхней частоте диапазона
f определяются в основном постоянной времени высших частот. Рассчитав
^КЭ = 0 + ^21 max) = Ю 9 Ф И Xbc « СК(/?К1 || /?12 [| /?вх2) = 2,9 X
X 10"’ с, находим значение коэффициента частотных искажений Л1В =
= ]/ 1 4- (2л[втЬс)2 = 1,003, что значительно меньше допустимого.
Емкость разделительного конденсатора Ср2 с учетом того, что выходное
сопротивление транзистора VT1 очень велико, Ср2 = 1/[2л/н(/?к1 + Ru) х
X )Ли*2 — 1 ] = 0,256 мкФ.
Падение напряжения на конденсаторе Ср2 на нижней частоте диапазона
Uc = ^т2/(2п1иСр2) = 1,25 В. Амплитудное значение входного напряжения
последующего каскада U5m2 = /цт2^вх2 = 0,1 В. Следовательно, усилительный
каскад на транзисторе VT1 должен обеспечить выходное напряжение перемен-
ного сигнала £7ВЫХ т = £7^ + URm2 = 1,35 В.
Так как напряжение покоя коллекторной цепи транзистора этого каскада
£70К = 0'0 В, то нелинейные искажения переменного сигнала с амплитудой
1,35 В будут незначительны.
Учитывая, что гэ для транзистора ГТ115 В равно 15 Ом, емкость конден-
сатора в цепи эмиттера при заданном Л4нЭ Сэ = 1/(2л^нгэ — 1 =
= 210 мкФ.
Определив ток покоя базы /0Б =/Oj</&21 = 6,6 мкА и воспользовавшись
входной характеристикой транзистора для данного значения тока, находим
напряжение смещения базы U0Б = 0,05 В. Падение напряжения на сопротив-
лении резистора /?Э! (7Э| =0,1£к= 1,26 В.
^0Б ^Э1
1 Л)Б + Z«2
= 282 кОм (станд. 270 кОм),
6^Э1 “Ь 6^05
где = (2 ... 5) /0Б = 33 мкА, /?2 =-----------j------— 39,7 кОм (станд. 39кОм).
5.36. а) ОК; б) ОК; в) ОБ, ОЭ; г) ОБ; д) ОЭ. 5.37. Коэффициенты усиления
по напряжению схемы без обратной связи по току и с обратной связью опре-
деляются соответственно выражениям Kyil ял Rcs\ KyU ос = sRc/(l -f- sRB).
Следовательно, коэффициент усиления уменьшится в (1 4- sR.j = 2,5 раза.
5.38. 4.55 кОм; 50 кОм. 5.39. R ~ RK
1 ВЫХ '
«Б
т—г-г---ял 91 Ом. 5.40. Для
1 + «213
получения высокой стабильности коэффициента усиления сопротивление Rr
выбирают из условия /?ви < Rj C RBX : Rj = (1 ... 10) кОм. Выбираем R1 =
= 2 кОм. Сопротивление цепи обратной связи /?2 = R’2 Ку1} — 50 кОм, где
Ri = Ri + RBli ~ 2 кОм. Выбираем операционный усилитель типа 153УД5А
с Л'уС.5> 12 500; RBX оу > 1 мОм, /?пых <: 150 Ом. Входное сопротивление
RBX оу^2
R„v=Ri+—п----------71—;—7----;—п— = 2 кОм. Выходное сопротивление уси-
вх «вхОУ (1 + ^уц,) + «2
лителя /?вых = /?вь,х0у/Р = /?выхОУКу£7/Ку(7о = 0,3 Ом. Для симметричного
ОУ необходимо, чтобы R3 = (R, 4- RBH) R2/(Rj + ^вн + « U9 кОм
(станд. 2 кОм).
Выходное напряжение 17ВЬ1Х = — (R2/R{) Ек = —7,5 В. Выходной ток /н=
= EU/RBX + UBUX/RU = 0,45 мА. 5.41. Ri = (1 ... 10) кОм. Выбираем Rx =
211
www.toe.ho.ua
= 2 кОм, R2 = Ri (Куу—1) = 48 кОм (станд. 51 кОм). Коэффициент обратной
связи Р = Rt/(R2 4- R,) « 0,038. Выбираем, как и в предыдущем случае, опе-
рационный усилитель 153УД5А.
Входное сопротивление усилителя RBX = RBX оу (1 4- ₽Ky(7o) « 473 мОм.
Выходное сопротивление /?вых = /?вых0У [1/(1 + ₽Ку£7(()] « 0°3 Ом. Выход-
ное напряжение и ток нагрузки £7ВЫХ = (1 +/?2/^1) Еи — 7Я В; — ^вых/^н+
+ £и/Явн = 6,3 мА. 5.42. Куу =---------—----------------н—г =—99,9,
1 7Г77 (1 "Ь 7? 74)
ЛуУ0 \ /'вхОУ/
Явх = + /?вхОу (1 +Ку(7(>) + ^2 ~ ! °>1 К0М: /?вых = ^выхОУ^уУ/^уУо =
= 6,99 Ом. 5.43. Используем схему рис. 5.12. Поскольку требуемое входное
сопротивление RBX невелико. KyU = —R2/(R1 + RBH)- Требуемая величина
входного сопротивления RBX = /?х = 10 кОм, поэтому R2 — KyU (R, 4-RBX) =
= НО кОм. Такая величина сопротивления не приведет к большой погрешности
за счет разностного тока и может считаться приемлемой. Для уменьшения
токовой погрешности выбираем резистор R3 — (Rx -ф- RBH) || /?2 « 11 кОм. Выход-
ной ток ОУ /вых = Utbix/Ru 4- UBbtx/R2 «г 0,42 мА. Выходное сопротивление
усилителя RBblx = RныхОУД'у(7/^уи„ = 8 Ом, что много меньше требуемого
„ ... „ вх А^вых. ОШ
значения. Оценим дрейф, приведенный ко входу усилителя ед* = ~дг/(--=
— 4* —Хт“ ^вн + ~ 350 мкВ/°С, где MJСМ/Д7’ — дрейф напря-
жения смещения; Д/воразн/Д-^— ДРе,<Ф разностного входного тока; ЛПВЫХ ош/
/ДТ — изменение напряжения ошибки с температурой (дрейф выходного напря-
жения). Изменение напряжения на выходе усилителя в диапазоне температур
Л^ВцХ . ош = едрДТКу(7 = 70 мВ. Изменение напряжения смещения Д/7СМ за
счет изменения напряжения питания (U „ — ±6,3 В) на ±10 % ДС7см —
= Д17п/Ко в н п. = 1,26 мВ, где Ко в_ н п = 103 для ОУ 140УД1 — коэффи-
циент ослабления влияния напряжения питания. Изменение напряжения на вы-
ходе усилителя при изменении напряжения питания Д£7ВЬ1Х. ош = Д(7см/(у£7 =
= 1,26 . 10 = 12,6 мВ, ДС/ВЫХ. ош = Д^Х. ош + Д<^х. ош + Д^выхП. ош =
= 82,6 мВ, где Д(7В*Х ош = 0 (для рассматриваемого усилителя) — изменение
выходного напряжения при воздействии синфазного сигнала на входе.
Температурный градиент коэффициента усиления ОУ &КуиУ(](уи<&Т) —
= (0,2 ... 0,4) 10*2 1/°С. Выберем \KyVJ(KyUb.T) = 0,4 . 10~2 1/°С. При
охвате ОУ обратной связью в схеме инвертирующего усилителя при ДТ = 20 °C
ДКуУ/КуУ = ЬКуиЬТ/(ЬТКуи<£) ~ 9 • 10-1, или 0,09 %. Общая статическая
погрешность
S = ^
стат Ку[/
, Д^вых. ош
“Г I/ IJ
iX y(7vBxrnax
= 0,0423, или 4,23 %
Как видно из расчета, основной вклад в величину погрешности вносит
дрейф разностного входного тока ОУ. 5.44. 404 мВ. 5.45. £7ВЫХ = —Лэс^ос =
/^Bxi U Вх2 ^вх3\ (UдХ[ 6^вх2 6/вх3\
= ~*ос + ~R^ + ~R^~) = + W + ~2R ) = -(увх1 +
4-2(7вх2 4-0,5£7вх3). Сопротивление резистора /?4, который включен для сни-
жения токового дрейфа, выбирают из условия /?4 — Rx || R21| R3 || /?ос (при
/?вн1 =/?вн2 =/?вн3 = 0). 5.46. Противофазность выходного и входного сигна-
лов в схеме рис. 5.14 вызвана тем, что входные сигналы поданы на инверти-
212
www.toe.ho.ua
рующий вход ОУ. Для синфазности напряже-
ний необходимо применить схему рис. 10.27.
Параметры элементов схемы должны удовлетво-
рять двум условиям. Первое условие— сохране-
ние прежних (см. задачу 5.45) масштабных ко-
эффициентов по входам:
^bx!zRi + ^вхг/^а + (7вх3//?3 Rs
1//?х+ 1//?2+ !//?,+1//?4 ' /?+=
^bx1/R + ^bx2/°’5R + (7вх3/2/? Rtj
1/7? + 1/0,5/? + 1/2/?+ 1/R, ' /?в =
= ^х1 + 2увх2 +0.5(7 вх3-
Это следует из уравнения для междуузлового напряжения и дает (при /?4 = /?)
R /R5 = 4,5. Второе условие — баланс ОУ по входам в состоянии покоя:
l//?i + 1//?2 + 1//?з + 1//?4 = 1//?5 + !//?«. 1//?+ 1/0,5/? + 1/2/? + 1//?4 =
= 1//?5 + 1//?6, что дает 4,5/? = 1//?5 + 1//?6.
Из этих условий получаем /?5 = 0,27/? и /?в — 1,22/?. 5.47. (7ВЫХ =
RS Roc Ri + Roc R3
= yUmBUвх\+^уинеитивх-2 R:! R* ~ ~ R1 Увх1 + Rt /?3+/?2 Ubx2-
Если /?2 = /?!, Rs = Roc И R3/R2 = Roc/Ri = m, to (/Bblx = — mUmX +
+(mm+T “ m ~ Увх1) = 5 B, 1„ = UBblx/R„ = 1 mA. 5.48. -3,6 B.
в хОУ ^oc
5-49- RBX. инв = Rl + /?вхОу (1 + /Су(7о) + /?oc = = 10 kOm- Rbx. неивв ==
= /?2 + /?3 = НО кОм. 5.50. Для этого необходимо R1=oo, /?., = 0.
5.51. /?j == 75 кОм; /?2 = 50 кОм; /?3 — 30 кОм. 5.52. Выбираем сопротивление
/?ос = 60 кОм > /?вых ОУ. Так как коэффициент усиления Ку;; = 3, то /?, =
= Roc/Kyu = 60/3 = 20 кОм. Для баланса ОУ при отсутствии входных сигналов
/?2 = R1Roc/{Rl + /?ос) = 15 кОм. 5.53. /0 =» 50 кГц- Ку/ = 5. 5.54. Комплекс-
ное сопротивление колебательного контура
„ (~i Sc) QV — j
Zk== . / 1 \ = p V + j (V2 - 1) Q •
/?д + / ~ ac)
где v = co/<».,; co0 « 1/]/LC = 0,4 • 10е рад/с; p = La>0 = 4 кОм; Q = p/RL =
= 40 (Q— добротность контура). Наибольшее значение ZK достигается на
частоте v = 1 ZK = р К1 + Q2 р<2 = 158 • 10s Ом и значительно превышает
/?ВЬ1Х, /?1- Поэтому max KyU — Z^/R^ = 790. Полоса пропускания может быть
определена по добротности контура: 2Дсо = <oo/Q = 104 рад/с и 2Д/ = 2Д<о/(2л)~
== 1,6 кГц. 5.55. Схема рис. 5.17 обеспечивает заданный наклон АЧХ в полосе
ограничения п = —40 дБ/дек [16]. Выбираем ОУ по частоте единичного усиле-
ния /тОУ > /,,Л'(| — 100 кГц. Для ОУ типа 140УД6 /т = 1 мГц, т. е. неравенство
удовлетворяется с запасом. Для ОУ типа 140УД6 /?вхОу = 2000 кОм, /?выхоу =
= 200 Ом. Задаемся значением емкости С2 = 510 пФ и находим значение
вспомогательного коэффициента К = 2л/0С2 = 3,2 10*5. Для максимально
плоской характеристики н а = |/2 значение емкости Cj = (4/а2) (//+ 1) С2 =
= 11220 пФ (принимаем 11000 пФ), где Н = = —/?2/^[. Сопротивления
резисторов схемы фильтра: /?х = а/(2НК) = 2,2 кОм; R2 — а/(2К) = ///?4 =
= 22 кОм; Rs = <х/[2 (Н + 1) К] = 2 кОм. Проверяем полученное значение
частоты среза f„ ~ 1 /(2л ]^C1C2R2Rs) ~ Ю,1 кГц и коэффициент усиления
в полосе пропускания Ко = /?2//?i = Ю.
213
www.toe.ho.ua
Значение входного напряжения Uвх — /вх (R3 4- Rx || R2) = 160 мкВ, где
^вх = 40 нА для ОУ типа 140УД6. Это напряжение можно скомпенсировать,
подключив между неинвертирующим входом ОУ и общей шиной резистор R4 «
~4 кОм (на рис. 5.17 показан пунктиром). 5.56. Ао = Н = —С1/С2=10,
f0 = 1 /(2nRC) ~ 1,6 кГц, где R — R1 — R2, С = С2 = С3. 5.57. Так как для
фильтров верхних частот частота единичного усиления ОУ должна удовлетво-
рять неравенству fT0V > 100fgKg [16], то реальная полоса пропускания будет
2Д/=/тОу—[0 = 90 кГц. 5.5S. Выбираем ОУ по частоте единичного усиления
/тОУ Йо = 150 кГц- -^ля типа 140УД6 /т— 1 мГц, т. е. неравенство
удовлетворяется с запасом. Для ОУ типа 140УД6 RBxOy = 2000 кОм; RBblxOy =
= 200 Ом.
Задаемся значением емкости конденсатора Сг = 5 ... 15 пФ (примем Ст =
= 10 пФ). С2 = 0,5 • С3 = 5 пФ. Определяем вспомогательный коэффициент
А = 2n,fgC-i = 0,94 • 10-3. Определяем сопротивления резисторов: Rr — 2/К —
= 2,12 кОм (станд. 2,2 кОм), R2 = 2/(ЗЛ) = 709 Ом (станд. 750 Ом), Ra =
= 2R4 = 4,4 кОм (станд. 4,7 кОм) [16]. Добротность фильтра Q = /0/(2Д/) — 15.
Определяем коэффициент К = (6,5—1 /Q)/3 « 2,15.
Определяем сопротивления резисторов из условия R. + Rg = 100 кОм, где
Rt = R; Ra = (К— 1) R, т. е. R+(K- 1) R = 100 кОм, R = R4 = 46,5 кОм
(станд. 47 кОм), R5 = (2,15 — 1) 47 = 54 кОм (станд. 56 кОм). 5.59. Так как
основной причиной дрейфа тока в нагрузке УПТ, выполненного по балансной
схеме, является температурный дрейф коллекторного тока обоих транзисторов,
необходимо выбрать пару транзисторов, имеющих минимальный относительный
дрейф в диапазоне температур. С этой точки зрения наиболее целесообразно
применять кремниевые транзисторы, имеющие малые обратные коллекторные
токи и их относительные изменения.
Пусть относительный дрейф транзисторов VT1 и VT2 Л/К01 — Д/Вд2 = 20 мкА
в заданном диапазоне температур. На семействе выходных характеристик тран-
зистора выбираем рабочую точку с координатами (70К = 8 В; /оэ = 1 мА.
Сопротивления RK1 = RK2 = Rr принимаем равными 10 кОм. Определяем коэф-
[
фициент стабилизации дрейфа s = ( 2 -4- „ т~.------ту— = 3,7. Значения
\ 'W ~ 'Л'К02
сопротивлений R', = R2 = R2 определяем по формуле, приняв Л21Б = 0,98: R2 =
sE„ — уок
= —т----т---91,8 кОм (станд. 92 кОм).
п21Бу0Э
Взяв из справочника для выбранных транзисторов значение /ко (например,
10 мкА), определяем токи: 7i = (170K/R2) —/оэ (1 — Л21Б) 4-/ко = 0,117 мА;
Л)К = ^К0 ~г ^21 Б^ОЭ + = 1’077
Определяем сопротивления в цепи смещения R\ — R{ — Rr и в цепях
эмиттеров дэ = Rq = R3-. R1= —-------- = 51 кОм (станд. 51 кОм);
R3— RiIi/Iq3= 6 кОм (станд. 6,2 кОм). Сопротивление Rg обычно выбирается
равным 10гэ = 300 Ом.
Находим входное сопротивление каскада RBX = 2R1RBX/(2Rl 4- RBX), где
________+ ^н, ЭКВ__________.
^вх 7?о 2R2 (1—/г21Б) + 7?0 4- RH, экв ’
R,, .экв = 2RKM2*K + 7?н) = 4 кОм‘
Определив /?вх=7,4 кОм, получим окончательно RBX=6,9 кОм. Находим
^21Б^н. экв
коэффициенты усиления по напряжению £ (j'+R-------------J2R) 11110 Г0КУ
214
www.toe.ho.ua
к____________________Й21В______________
yZ (1 — h2i Б) + RB. экв/2^2 + Ro/RH *
5.60. Так как коэффициент гармоник велик, ис-
пользуем схему ОЭ (рис. 10.28). Задавшись
к. п. д. трансформатора г|Г1/ = 0,75, определяем
мощность, выделяемую в коллекторной цепи
транзистора: — Т’вых/'ИтУ = '>33 Вт. Мощ-
ность, потребляемая от источника питания при
т]и = 0,4 в режиме А, Рпит = f к/т|и = 3,32 Вт.
Учитывая, что падение напряжения на активном
сопротивлении первичной обмотки гх порядка
0,1 Як = 1,6 В, а падение напряжения на сопротивлении /?э 0,08 = 1,28 В,
получим напряжение питания участка коллектор—эмиттер £70К = 14,1 В.
Следовательно, транзистор должен выдержать максимальное напряжение
£7Ктах ~ Ц)К/0,4 = 35 В. Применим в каскаде транзистор типа ГТ703Д, имею-
щий максимальную мощность рассеяния с дополнительным радиатором 15 Вт,
допустимое напряжение коллектор—эмиттер (7К. доп = 40 В, Л21Эт1п = 20,
Л21Этах = 45, /ко = 45 мкА, тепловое сопротивление переход — корпус /?тт =
= 3°С/Вт, = 10 кГц. 70К = 7эк/(т]к.47оК) = 0,235 А. Ток смещения базы при
среднем значении коэффициента передачи по току /г21э = 30, /0Б =
= ^ок^21Э. ср = ?>85 мА. По полученным значениям Uок, Z0K, /0Б отмечаем
положение точки покоя р, через которую для сопротивления нагрузки коллек-
торной цепи переменному току R'H = Uq^/(2Pk) — 71 Ом проводим нагрузочную
прямую (рис. 10.29, а).
Отметив значения остаточного напряжения на коллекторе ПКост=0,5 В,
минимальный и максимальный ток коллектора (ZKmin, ZKmax)> нах°ДИм на на-
грузочной прямой крайние положения рабочей точки 1 и 6. Мощность, выде-
ляемая в коллекторной цепи транзистора в выбранном режиме, Рк = 0,125
(ZKmax—^Kmin)2 = 2,6 Вт, чего достаточно с запасом. Амплитуда входного
тока, обеспечивающая полученное значение мощности коллекторной цепи при
наихудшем транзисторе, 1Вт = (ZKmax ~ 'KmiiM^lSmin) = 137 мА- Перенося
точки 1, р и 6 с динамической выходной характеристики на входную харак-
теристику (точки В, р!, 6'), найдем значение Й0Б = 0,2 В; 2£7Бт=0,3 В;
Л’»х =2t/Bm/(2/Bm) = 6 Ом; pBX = 2ZBm • 2ПБт/8= 1,87 мВт. Определяем
коэффициент усиления каскада по мощности: Кр — Р^/Рзк — 710. Так как
падение напряжения на сопротивлении эмиттерной температурной стабилизации
Рис. 10.29
215
www.toe.ho.ua
Таблица 10.11
Номер точки 1 2 3 4 5 6
ZK, мА 570 560 430 260 180 20
/g, мА 25 20 15 10 5 0
t/в. в 0,35 0,3 0,27 0,23 0,16 0,05
^и = + В 1,45 1,18 0,95 0,67 0,38 0,05
U3 = 1,28 В, то R3 = Uэ/1 оэ sa — 1,28/0,235 = 5,450 Ом (станд. 5,60 Ом).
Сопротивление резистора /?2 принимается R2 — (5...15) RBX — 60 Ом (станд.
£к - Ц)Б - иэ
62 Ом); /?! = —j—-----------= 377 Ом (станд. 390 Ом), где 1^ — ток через
резистор R2, равный (2...5) /0Б = 31 мА. Для определения коэффициента гар-
моник необходимо знать внутреннее сопротивление источника сигнала Reg
(выходное сопротивление предыдущего каскада). Пусть рассчитанное значение
/?к предыдущего каскада равно 300 Ом, тогда RBH = Рк^?д/(/?к + /?д) = 440 Ом,
где Л’д = RjR-i/iRi + #г) = 52 Ом. Определим значения ZK (точки 1...6 на
выходной динамической характеристике, рис. 10.29, а и значения /Б, (7Б (точки
1'...6' на входной характеристике, рис. 10.29, б) и вычислим э. д. с. источника
сигнала (7И для RBX = 400 Ом.
Результаты отсчета и вычислений сведем в табл. 10.11. По полученным
данным строим сквозную динамическую характеристику (рис. 10.29, в). Отмечаем
значения ZKmin = 20 мА, /Ктах = 570 мА и проектируем, согласно методу
пяти ординат, эти крайние точки сквозной динамической характеристики на
горизонтальную ось (отрезок ад). Разделив отрезок ад на четыре равные части,
находим токи /К2 = 160 мА, Z0K = 300 мА (уточненное значение тока покоя),
/К1 =440 мА. Определяем гармонические составляющие
, ^Kmax Л<ти: Л<1 ^К2
/К1т =---------------з------------= 276 мА;
, ^Ктах "Ь ^Kmin 2^0К
/К2т =------------4---------= -2,5 мА;
, ^Kmax — ^Kmin — 2 (^К1 ~~ Л<2) , ,
/КЗт =---------------£---------------= —1,66 мА;
, ZKmax ~ ZKmln ~’ 4 ^К1 + + 6/0К „ „„ „
ZK4m =--------------------12----------------= ~0’83 мА-
ZiT? ZT72
„ Г уК2т ~Г 7КЗт ~Г ZK4m ,
Ар — j — /о*
7К1т
Определяем наибольшую мощность, выделяемую в транзисторе в режиме
покоя: Р с = Zqk^ok "Ь ^об^об — 3,321 Вт. Необходимую поверхность охлаж-
дения радиатора, если температура перехода Тп = 85 °C, рассчитываем по фор-
муле
„ 1200... 1500 „ „
S — ”,------7-------------— 128 см2.
МАЛ / — /
1 п Л окр max
р *'тт
z рас
216
www.toe.ho.ua
Коэффициент трансформации трансформатора TV п =]/RhKAtvR'h) ~ 2,44.
Активное сопротивление первичной и вторичной обмоток трансформатора rt —
с 1 /1 — '•ТпЛ
= Г+Ъ d - W = 6>7 Ом= (—J = 0,625 Ом.
Коэффициент с выбираем равным (0,5...0,7), что обусловливает уменьшение
падения напряжения на первичной обмотке трансформатора и увеличение к. п. д.
усилителя. Значение Мн <1,5 дБ распределяем между звеньями схемы, вно-
сящими частотные искажения в области нижних частот. Приняв для конденса-
тора Сд Ма_ с (дБ) = 0,5 (Мн> с = 1,06) и для трансформатора Л4Н. Tv (дБ) =
= 1 дБ (Мн гу = 1,12), рассчитываем необходимые емкость конденсатора Сэ
и индуктивность первичной обмотки трансформатора:
0,159
Сч —------------------------------:у.'; ---- = 475мкФ (станд. 500 мкФ),
fH (ЯвхОБ + (1 - ^21Бтах> Явн И с - 1]
где /?вх0Б = гэ ф- гБ (1 — й21Бгпах) = °’248 Ом входное сопротивление тран-
зистора, включенного по схеме ОБ (определяем по входной статической
0,159(/?’ -гх)
характеристике); Гг = : ~ ^Н‘
Л" главе 6
6.7. Схема генератора приведена на рис. 6.1, а. Баланс фаз обеспечивается
за счет того, что общий фазовый сдвиг в замкнутой цепи усилитель—звено
обратной связи равен нулю (за счет соответствующего подключения обмотки
обратной связи к базе транзистора). Условие баланса амплитуд выполняется,
если й21э удовлетворяет выражению (6.3). Частота генерируемых колебаний
(г « 1/(2л У LC) = 3185 Гц. 6.8. В параллельном /.С-контуре с потерями
энергии в обеих ветвях может быть резонанс токов, когда bl->rb2 = 0, или
<оГ 1/<оС
R! + (шГ> = ^+(1/<оС)2 ’
где /?! и R2 соответственно активное сопротивление катушки и сопротивление
потерь в конденсаторе. Угловая резонансная частота
1 Rc-$
wp~VEcF r2c + rV
где Rc = У L/C — характеристическое сопротивление. Сопротивление парал-
R* + RiRz
дельного контура при резонансе RK = у — .
Пренебрегая потерями в конденсаторе, имеем
Для добротного контура Q =/?с/(/?х-j- R2) 3> 1, т. е при малых потерях
можно считать, что <ор « <о0 = 1 /У LC и сопротивление контура при резонансе
/?к = Q2/?!- Ток в неразветвленной части цепи при резонансе y = UK/RK, где
UK — напряжение на ГС-контуре, откуда UK = IpRK- Добротность контура
217
www.toe.ho.ua
Q = |'л/\’к/Л’1 = 50. Токи в каждой из ветвей при резонансе примерно одина-
ковы и каждый из них больше тока в неразветвленной части цепи Zp в Q раз:
Zlp ~ Z2p = lpQ = 500 мА. 6.9. Эквивалентное резонансное сопротивление
контура RK = qzr — 25 кОм. Характеристическое сопротивление контура Rc =
= У RKR — 500 Ом. Емкость конденсатора С = L/R? — 0,8 мкФ. Частота коле-
1 Г R2
баний при резонансе fr =-----==; 1/ 1 ~а ~ 398 Гц. Длина волны элект-
2л у LC I/ Rc
рических колебаний Л = с/Д, = 3 108/398 = 753768,8 м. 6.10. Круговая частота
генерации определяется по формуле [6]
2 Сд 4- Оз / (^12 +^11э) (^22Э^К~Ь I)
^-CjCj \ + йпэ/?д2/?к (Сд 4-С2)
где - R^KRr + R2).
Подставляя значения входящих в формулу величин, получим: со2 = 55 (1 4-
0)
4-0,074) 1012; / = 2^ = 1,18> 1,036=1,22 мГц. Введение нагрузки Ra парал-
лельно RK приводит к увеличению частоты. Выясним, какая должна быть наи-
меньшая величина нагрузочного резистора, чтобы частота изменилась не более
чем на 5%. В этом случае коэффициент 1,036 превратится в 1,036 X 1,05 =
= 1,09, а в уравнении для <о2 его значение будет равно 1,18. Следовательно,
(^12 + гапэ) (га22Э^К
«11Э^К(Сд4-С2) ’ ’
откуда новое значение = 1490 Ом. Из выражения R^ = А?К7?П/(Т?К + RH)
найдем RH — R^R^/(R^ — Rk) = 2,12 кОм. 6.11. Как видно из предыдущего
примера, круговая частота генерации схемы с емкостной трехточкой может
быть определена по формуле (о2 (Сд 4* C2)/(Z_C1C2).
Так как Сд = С2 = С, то со2 = 2/(Z.C) и L = 2/(ы2С) = 100 мкГн.
СдС| 4-g2c!
Генератор будет генерировать, если проводимость /21 =-----------------, или
при Сд 4= С2 Г2д = Сд4-С2, где Од—проводимость резистора в цепи стока;
G2— входная проводимость транзистора, которую в данном случае можно
считать равной нулю. Таким образом, К21 = Од. Большинство транзисторов
удовлетворяют этому требованию и хорошо работают в схеме генератора. При
возникновении колебаний отрицательное напряжение постепенно нарастает,
уменьшая ¥„ до значения, при котором поддерживается постоянная амплитуда
колебаний. Обычно на практике для получения лучшей формы колебаний
вместо резистора /?с включают катушку с индуктивностью около 200 мкГн.
6.12. Расчет ведется в следующей последовательности: а) выбирается схема
RC-автогенератора с фазовращающей цепью; б) производится расчет транзис-
торного усилителя, при котором определяется t/0K, £7^, RBX, /?вых, и т’ д-’>
в) рассчитывается фазовращающая цепь в зависимости от выбранного RC-звена
по формулам (6.8...6.11); г) проверяется условие самовозбуждения, при котором
полученный коэффициент передачи по току усилителя Ку должен удовлетво-
рять условию Z(y >/г21э. кр. 6.13. Выбираем фазосдвигающую цепочку С-па-
раллель. В качестве последнего резистора цепочки служит входное сопротивле-
ние усилительного каскада с учетом цепи смещения:
1
R = -j-----j------— = 0,8 кОм.
Ri Z?2 + h-цэ
218
www.toe.ho.ua
Из формулы w = Уб//?С определяем С = \^6/{2nfR) — 0,04 мкФ. Коэф-
К.
фициент усиления каскада
= 0,98; й11Б — йцЭ — (1
сс/? I
у = - | = 163 > 29> где “ = ^эЛ1 + й21э)=
а) = 20 Ом; 1 /7?п = й22Э -f- 1//?к = 3 10-!1 См.
Схема генератора представлена на рис. 6.15, б. Разделительный конден.
сатор Ср « Сэ. 6.14. Выбираем схему типа рис. 6.3, в. Для согласования фази.
рующей цепочки с усилительным звеном и для повышения коэффициента пере-
дачи по току применяем эмиттерный повторитель на транзисторе Р7'/(рис. 6.16).
1. В качестве усилительных элементов выбираем маломощные низкочастот-
ные транзисторы типа МП41, имеющие следующие /г-параметры: /г11Б = 28 Ом:
/г12Б = 4 10-1, й21Б = 0,97, Л22Б = 0,8 мкСм.
2. Определяем внутренние параметры транзистора: а = | /г21Б ; = 0,97;
гБ = А12Б//г22Б = 500 Ом; гэ ~ /г11Б—гБ(1—а) = 13 Ом; /’к=1/4г2Г>— ГБ ~
— 1 /^22б = 1>25-
3. Находим входное сопротивление усилительного каскада по схеме ОЭ:
^вх2 ~ гБ ~Ь гэ/^ — а) = 930 Ом.
4. Определяем входное сопротивление эмиттерного повторителя /?8х] =
=/?вх2/(1 — а) = 31 кОм.
5, Рассчитываем коэффициент усиления по напряжению эмиттерного повто
ригеля KyUt ~ /?вх2/!(1 - «) гъ + гэ + Я„х2] = 0,977.
6, Сопротивления резисторов фазирующей цепочки определяем по формуле
7? =/?вх1/(2...5).
Таким образом, R = 31 • 103/4 = 7500 Ом (станд. 7,5 кОм). В этом случае
входное сопротивление эмиттерного повторителя не оказывает существенного
влияния на затухание фазирующей цепочки.
7. Из тех же соображений рассчитываем нагрузочное сопротивление в цепи
коллектора /?к =/?/(2...5) = 7500/4 = 1875 Ом (станд. 2 кОм).
8. Определяем коэффициент усиления по напряжению усилительного кас-
када по схеме ОЭ Куц7 — а/?к/[(1—а) гБ-|-гэ] « 76. Следовательно, общий
коэффициент усиления двухкаскадного усилителя KyU — Куц A’y(ij = 74,4.
Поскольку коэффициент затухания трехзвенной фазирующей /?С-цепочкн равен
29, ю для выполнения условия самовозбуждения (условия баланса амплитуд)
необходимо, чтобы > К3 = 29, что и соблюдается, так как К ц — 74,4>29
9. Рассчитываем емкости конденсаторов фазирующей RC-цепочки С =
-== 1/(2л//? /6) = 2900 пФ (станд. 3000 пФ).
10. Сопротивление нагрузки эмиттерного повторителя определяем из ус-
гз + г Б (1 —
ловия /?э :> (10.. .20)------------— 578 Ом (станд. 620 Ом),
И. На частоте генерации разделительные конденсаторы не должны вносить
фазовых сдвигов. Величину их емкостей находим из формулы Ср =
— 108/(2nf0,1RBX ), где /?вх_ у — входное сопротивление усилительного кас-
када. Таким образом, Ср1= 0,171 мкФ (станд. 0,018 мкФ); Ср2 = 0,63 мкФ
(станд. 0,68 мкФ).
12. На семействе статических характеристик строим динамическую харак-
теристику и выбираем положение рабочей точки (рабочая точка для обоих
транзисторов имеет одинаковые координаты). При этом Z0K = 22 мА; UaK = 6 в;
/ОБ = 0,6 мА; (70б = 0,3 В. Так как в цепи делителей R1R2 и R1'R2' ток
выбирается 7 = (2...5) 70Б = 2 0,6= 1,2 мА, то расчетные значения сопротив-
лений делителя будут Rx = (£'к — — Ц)б)/(^об +-^д) “ $,9 кОм (станд.
6,2 кОм), где 0,09£к= 1,08 В, /?2 = (ДУЭ — 1/0Б)//д = 1,5 кОм.
13. Находим сопротивления /?э = Д/7э/(/ок +/0Б) = 47,8 кОм (станд.
47 кОм). R\ = (£к — (7об)/(/об + /д) = 6,5 кОм (станд. 6,8 кОм); R3 =
= U03/lд — 250 Ом (станд. 270 Ом).
219
www.toe.ho.ua
Учитывая, что общее входное сопротивление эмиттерного повторителя
RBX ~ ^вх1 I1 И ^2 । к(-)м меньше величины сопротивлений фазирующей
RC-цепи, что обусловливает увеличение ее затухания и баланс на частоте,
отличной от 3000 Гц, емкости конденсаторов С следует уточнить по формуле
(6.10), а критический коэффициент усиления—согласно (6.11). 8.15. Так как
частота низкая, то не налагаются какие-либо специальные требования на выбор
операционного усилителя. Выбираем операционный усилитель типа 140УД5
с напряжением питания + 12 В. Выбираем: емкость конденсатора С — 10 пФ;
сопротивление резистора R: R = 0,159/(/гС) = 15,9 кОм (станд. 16 кОм);
максимальное сопротивление потенциометра Rt = 0,45/? = 0,45 15,9 = 7,2 кОм
(станд. 6,8 кОм); Rt — 1,37? = 20,8 кОм (станд. 20 кОм); R2 = 2R = 31,8 кОм
(станд. 33 кОм); R3 — R = 16 кОм; Ср = 0,3/(/rRH) = 150 пФ, где/г — кГц,
Ra — кОм; дифференциальное сопротивление диодов /? = 10 R3 ~ 160 кОм.
6.19. Не изменится, так как частота генерируемых колебаний не зависит от
указанных параметров. 6.20. Для получения необходимой стабильности ампли-
туды и частоты колебаний. 6.21. Принимаем = R2 = R; = С2 = С. Чтобы
/?вх мало влияло на работу генератора, необходимо выбирать R = (15...10) RBX.
Емкость конденсатора С при изменении частоты
Cmin ~ 2лТ ~R V 1 + ~R ’ Cmax ~ 2лТ ~R V 1 + 7? •
r 'гтах1' ' ''вх ' 'вх
Критический коэффициент усиления К > 3 + R/RBX. Коэффициент отрица-
тельной обратной связи определяется из условия самовозбуждения (500С «
« !/[(!,6...2) Кокр|. Сопротивление резистора в цепи отрицательной обратной
„ о 1 - ₽°-
связи Roc « R -о------ .
1 оос
Для обеспечения малых нелинейных искажений Л’ос или R3i выбирают
нелинейными. В качестве /?0(. выбирают сопротивление с отрицательным коэф-
фициентом, а в качестве /?Э| —сопротивление с положительным коэффициентом
(лампа накаливания). 6.22. Уменьшить в два раза т2 = R2C3; а) /и) = /и2 =
= 0,5 мс, Q = 2; б) /и1 = 0,25 мс, /и2 = 0,75 мс, Qi = 4; Q2 ~ 1,34. 6.23. f =
= 500 Гц, Q « 1,34. 6.24. тткз 230 мкс, т2 « 57 мкс. 6.25. Частота увели-
чится в 1,6 раз, EOmin~2,4 В. 6.26. Qmax 30. 6.27. 7'~211 мкс, /и =
= 71,4 мкс, /ф] = 30 мкс, /ф2 = 60 мкс, /ф, — /ф2 = 0,4 мкс. 6.28. R, = R2 =»
кз 14 кОм. 6.29. а) увеличится; б) не изменится; в) уменьшится; г) не изме-
нится. 6.30. а) увеличится; б) увеличится; в) не изменится; г) не изменится;
д) не изменится. 6.31. а) практически не изменится, если /вд^К1 не
изменится; в) уменьшится; г) увеличится; д) практически не изменится, если
^К02^ + ^KOl^Kl’ е) не изменится; ж) не изменится; з) не изменится;
и) увеличится; к) не изменится. 6.32. RHrninZ « 0,307 кОм, RHmin(7 =» 1,34 кОм.
6.33. Условие насыщения транзистора VT2 выполняется, так как /Б2 = EyjR< =
= 750 мкА >/Бн2 = 500 мкА. Условие закрытого состояния VT1 выполняется,
так как пБ1 = /K0Ri + QKh2 = — 0,35 В > (7пор = — 0,6 В; ta = 140 мкс, f =
= 2 кГц. 6.34. 5,88 кГц. 6.35. /тах = 4,4 кГц, 1и = 210 мкс. 6.36. а) увели-
чится; б) увеличится; в) увеличится; г) уменьшится; если Ra О R3, го прак-
тически не изменится; д) уменьшится. 6.37. /вос 9 мкс. 6.38. а) не изменится;
б) не изменится; в) уменьшится; г) увеличится. 6.39. /и1 = /и2=15,3 мкс,
Т — 30,6 мкс. 6.40. а) /И1 = 15,3 мкс, /и2 = 30,6 мкс, Т = 45,9 мкс,
б) /и1 =30,6 мкс, /и2 = 15,3 мкс, Т = 45,9 мкс; в) /и1 =5,4 мкс, l:j2 =
= 15,3 мкс, Т = 20,7 мкс; г) /и1 = 15,3 мкс, /и9 = 25 мкс, Т = 40,3 мкс.
6.41. При включении напряжения питания и последующем его медленном
нарастании ток зарядки конденсаторов может быть незначительным, что при-
ведет к малому падению напряжения на резисторах R1 и R2, элементы DD1
220
www.toe.ho.ua
и DD2 не откроются и схема не возбудится. 6.42. /?Етах = 2 кОм. 6.43. =
= С2 = 0,1 мкФ. 6.44. Не отразится. 6.45. Колебания сорвутся, так как при
различных сигналах (0 и 1) на входах элемента DD3 всегда будет 0, значит
на выходе DD4—1 и цепь зарядки С2 разорвана. 6.46. Элементы DD2 и DD3
открыты, так как на их входах напряжение равно нулю; элемент DD1 закрыт,
так как на обоих его входах напряжение высокого уровня; ис (0) «0.
6.47. По окончании запускающего импульса схема удерживается в квазиустой-
чивом состоянии низким уровнем напряжения с выхода DD2, который сохра-
няется до тех пор, пока падение напряжения на входе DD2 от тока зарядки
конденсатора С не уменьшится до порогового. Длительность этого процесса
определяется постоянной времени т« RC. 6.48. tH xs 16,0 мкс, Т = 150 мкс.
6.49. а) ss 80 мкс, Т = 150 мкс; б) /н = 8 мкс, Т = 150 мкс; в) схема поте-
ряет работоспособность; г) ta«20 мкс, Т — 150 мкс. 6.50. « 11 мкс.
6.51. С « 0,0446 мкФ. 6.52. ZB0C « 165 мкс. 6.53. = 654 мкс, Т = 1,308 мкс.
6.54. /И1 « 37 мкс, /и2« 131 мкс, <Э = Г//н1 «3,5, / = 7,56 кГц. 6.55. /и1 =
= /и2 = 50 мкс, Q = 2, / = 10 кГц. 6.56. f = 13,4 кГц, ZH1 = 25 мкс, /и, = 50 мкс,
Q = Т/1п1 = 3. 6.57. ta = 204 мкс, Q « 3,07, f « 1,6 кГц. 6.58. a) tK « 204 мкс,
Q« 1,59, /« 2,82 кГц; б) /и=137мкс, Q = 4,08, /«1,8 кГц. 6.59. /и =
= 330 мкс, = 120 мкс, Т — Т\..п = 500 мкс. 6.60. Схема начнет работать
в автоколебательном режиме. 6.61. Необходимо поменять полярность включе-
ния диодов VD1 и VD2 и полярность запускающих импульсов. 6.62. Умень-
шает время восстановления схемы. 6.63. /вос « 9,5 мкс, /и = 20 мкс, /тах ~
« 34 кГц. 6.64. Ввести цепочку R4, VD3, причем Д,тах = 7,7 кОм. 6.65. а) уве-
личится; б) не изменится; в) увеличится; г) уменьшится. 6.66. а) увеличится;
б) увеличится; в) увеличится; г) увеличится. 6.67. /и « 9,4 мкс, Т ~ 601 мкс.
6.68. а) /и « 8,4 мкс, Т « 600 мкс; б) /и = 16,8 мкс; Т — 1200 мкс; в) /и «
«9,4 мкс, Т — 294 мкс. 6.69. Появление короткозамкнутых витков эквивалентно
шунтированию нагрузки RH малым сопротивлением, при этом может перестать
выполняться условие возникновения регенеративного процесса и блокинг-
генератор потеряет работоспособность. 6.70. Резистор R включен для того,
чтобы изменения входного сопротивления RBX н открытого транзистора VT
мало влияли на длительность импульса блокинг-генератора, поэтому следует
выбирать Яд> Rlix н. 6.71. Коэффициент усиления транзистора в инверсном
режиме как минимум на порядок меньше, чем в режиме нормального включе-
ния, поэтому может нарушиться условие возникновения регенеративного про-
цесса и схема работать не будет. Если же это условие не нарушится, то при
работе блокинг-генератора длительность импульсов уменьшится. 6.72. Через
транзистор V77 происходит восстановление напряжения на конденсаторе С
времязадающей цепи, транзистор — параметрический токостабилизирующий
элемент. 6.73. а) уменьшится; б) уменьшится; в) уменьшится; г) не изменится.
6.74. а) увеличится; б) увеличится; в) увеличится; г) увеличится. 6.75. Г/Шах =
= 10,5 В; е « 0,011, /вос « 99 мкс. 6.76. При увеличении емкости Со 8 умень-
шается, /вос увеличивается; Со С. 6.77. Диод VD играет роль ключа, отклю-
чающего в течение рабочего хода времязадающую цепь от источника —£'к и
подключающего ее к источнику — ({/вых + Г/Со). Допустимый ток через диод
должен превышать величину i = обратное пробивное напряжение диода
должно быть больше амплитуды пилообразного напряжения, формируемого
схемой; прямое сопротивление по возможности малым. 6.78. t/nlax = 6 В,
/н = 100 мкс, /вос = 50 мкс, е = 0,02, kE — 0,6. 6.79. а) уменьшится; б) умень-
шится; в) увеличится; г) уменьшится. 6.80. Линеаризация основана на стаби-
лизации тока перезаряда конденсатора за счет ООС между коллекторной и
базовой цепями транзистора VT2. Постоянство этого тока обеспечивается ком-
пенсацией напряжения на конденсаторе напряжением на транзисторе VT2.
22!
www.toe.ho.ua
6.81. а) увеличится; б) уменьшится; в) увеличится; г) увеличится. 6.82. (7тах =
= 4,5 В, е = 0,075, (ВОС=132 мкс. 6.83. 20 %. 6.84. а) нет; б) да; в) нет.
6.85. Плюс. 6.86. 0/тах = 5 В, е = 0,5 • 10"8. 6.87. ега1п = 0,4. 6.88. (/вых т1п =
= -0,4 В; UBUX тах = 3,35 В. 6.89. /и = 10 мс, /воо = 1 мс.
К главе 7
7.1. а) 5=1100; б) 5=10000; в) 5 = 10111; п = 4. 7.2. а) 5=100000;
п = 5; б) 5=1000; п = 3; в) 5=110110, п = 6. 7.4. а) один полусумматор
и два сумматора; б) один полусумматор; в) один полусумматор и четыре сум-
матора; г) один полусумматор и два сумматора;
Таблица 10.12
Входы Выходы
Л в р S
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
довательном соединении
д) один полусумматор и семь сумматоров.
7.5. Микросхема К155ИМ2 — это двухразрядный
сумматор. Вход Ро— перенос из предыдущего
(младшего) разряда, входы и Blt А2 и В2
соответственно входы первого и второго разря-
дов суммируемых чисел, 5Х и S2 —• выходы суммы
первого и второго разрядов, Р2—выход пере-
носа в старший разряд. 7.6. Микросхема
К155ИМЗ—это четырехразрядпый сумматор.
Вход Ро — перенос из предыдущего (младшего)
разряда, входы Лх и Вх, Л2 и Вг, Л3 и В3, Л4
и В4 — соответственно входы первого, второго,
третьего и четвертого разрядов, Р} — перенос
в старший разряд. 7.7. Можно. 7.8. При после-
микросхем с целью наращивания разрядности выход
переноса непосредственно соединяют со входом переноса микросхем, принад-
лежащим более высоким разрядам. 7.9. Схема приведена на рис. 10.30. Два
младших разряда подаются на входы микросхемы DD1, а два старших — па
входы микросхемы DD2. 7.10. Схема приведена на рис. 10.31. Трехразрядное
суммируемое число и четыре младших разряда шестиразрядного числа подаются
на входы микросхемы DD1 в порядке возрастания разрядов. Оставшиеся два
старших разряда подаются на два младших разряда микросхемы DD2. 7.11. Одна.
7.12. 16 мкс. 7.13. 4 мкс. 7.16. 15 мкс. 7.17. а) 0,7 мкс; б) 5,6 мкс. 7.18. По-
дать на вход переноса сигнал логического нуля. 7.19. См. табл. 10.12.
7.20. а) 5г- = 1, Pi = 0; б), в) S( = 0; Р( = 1. 7.23. Для дешифраторов пира-
мидального типа. 7.24. Каскадные или пирамидальные дешифраторы. 7.25. Шест-
надцать. 7.26. Тридцать семь. 7.27. Матричная структура. 7.28. Элементов
ИЛИ-НЕ. 7.29. Матричный. 7.30. Два модуля. 7.31. = 713. 7.32. /3£ = 3/.
7.33. Десять. 7.34. 40 . 7.35. 2048. 7.36. Схемы представлены на рис. 10.32.
9.37. Схема представлена на рис. 10.33. Для упрощения схемы соединения
представлены в виде жгута. 7.38. Схема представлена на рис. 10.34. 7.40. Вход-
ное трехразрядное число следует подключать ко входам DO, D1 и D2. Вы-
ходные сигналы снимаются с выходов 0...7. На вход D2 при этом надо по-
дать сигнал U*.
DD1 DD2
D7H
Рис, 10,30 ₽ис. 10-31
222
www.toe.ho.ua
Можно также в качестве входов использовать
DI, D2 и D3, тогда выходами будут 8... 15. На
вход D1 при этом надо подать сигнал U1.
7.41. Нельзя. 7.42. N = 2. 7.43. Схема приве-
дена на рис. 7.10, б. 7.45. а) п — 2; б) п. = 3;
в) п = 3; г) п = 4; д) п = 5; е) п — 5.
7.46. а) т = 4; б) т = 8; в) т. — 16; г) т = 32.
7.47. a) N = 5; б) N = 17; в) N = 24. 7.48. Rt =
= ч+хз = *б+*3= Х5Х3; F2 = х5 4- х2 + xt =
= + Х2 + х4 = х5х2х4; F3 = х4 + х± =
— xt 4- X, = х4х4. 7.49. Схема приведена на рис.
10.35. 7.50. Семь диодов. 7.51. Двенадцать ди-
одов. 7.52. Тридцать два. 7.53. Схема рис. 7.20,
а — это шифратор с восьмью прямыми входами
и четырьмя прямыми и четырьмя инверсными
Рис. 10.35
выходами. Схема рис. 7.20, б — это двоично-десятичный дешифратор с тремя
прямыми и тремя инверсными входами и десятью прямыми выходами. 7.54. Код
1100. 7.55. Код 1111. 7.58. Семь. 7.59. Дешифратор 5x32, число диодов
шифратора 12. 7.60. С увеличением разрядности точность преобразования уве-
личивается, так как дискретная функция может быть задана более близкой
к ее непрерывному аналогу. 7.62. л = 4. 7.63. а), б), в) F = 0. 7.64. а) Г = 1,
7 = 0; б) F = 0, ~F = 1; в) F = 0, F = 1; г) F = xa, F = xa. 7.65. a) F= 1;
6) F = 0; в) F=l. 7.68. Пирамидальный способ, так как при параллельном
способе необходимы дополнительно микросхемы логики или дешифратор; требуе-
мое число корпусов 5. 7.69. а) два; б) шесть; в) семь; г) шины А, В, С микро-
схемы первого каскада соответственно соединяются между собой и на них
223
www.toe.ho.ua
подаются три младших разряда кода адреса; к шинам А, В, С микросхемы
второго каскада подключаются три старших разряда кода адреса D, Е, F.
7.70. t3s — 6 мкс. 7.71. а) одиннадцать; б) п — 7; в) 4 х 16. 7.72. D0 = 0;
D1 = 1; D2=l, D3 = 0. 7.73. DO = 1, DI = x0, D2 = xQ, D3 = 0. 7.74. a) DO =
= DI = D2 = 1, D3 = 0; 6) DO — D2 = D3 = 1, DI = 0; в) DO = D2 = D3= 1,
DI = 0; r) DO =1, DI = D3 = 0, D2_ = x0; r) DO = x0, DI = D2 = 0, D3=x0.
7.75. a) 00 = 0; O/ = D2=O4 = x0; D3 = D5 = D6 = D7 = 1; 6) DO = x„;
DI = D3 = 0; D2 = D4 = D5 = D6 = D7 = 1; в) DO = D6 = 0; D1 = D7 = x0;
D2 = D4 = D5 = 1, D3 = x0. 7.76. a) DO = DI = D6 = D7 = 1; D2 = D3 = xa;
D4 = D5 = 0; V = 0; 6) DO = DI = D4 = D5 = D7 = 1, D2 = D3 = 0, D6 = x0,
V = 0. 7.77. a) 00=03 = 0; О/ = Д2=1; 6) DO ==c, DI — D2 = D3 = Q-,
в) D0=D/ = O2=l; D3 — с; r) DO = D2 = D3 — c, DI = 0. 7.79. Пять.
7.82. Сорок. 7.83. Как дешифратор 2X4 микросхема К155ИД4 работает, если
входы_Л и В служат как информационные, а VI и О (для одной секции) и
V2 и Е (для другой) играют роль разрешающих. Как демультиплексор 1 X 8
микросхема К155ИД4 работает, если входы А, В и Е (С) использовать как
адресные, а информацию подавать на объединенные входы VI и V2 (вход V).
При заземленных входах VI и V2 она действует как дешифратор 3x8 состо-
яний 2рех_входов А, В и Е (С) на восемь выходов (от DO до ЕЗ). 7.84. В = I,
если А = В = 1, или А = В = 1. 7.85. a) Во = Fr = Ft = Bs = 1, 6) Fo = Г* =
— B3 = 1, В-, — 0. 7.86. F2 = 0, если А = 0, В — I, х = О, V — 0, в остальных
случаях F — 1. 7.87. а) 4 = 4=1, А3 = О, V = 1, х=1; б) при V — 0;
при V= 1, 4 = 1, 4 = 0, А3 = 1, х = 0. 7.89. А = 1, В = О, С = 1, D = О,
Е = 1. 7.80. Четырнадцать.
К главе 8
8.2. Ток базы открытого транзистора больше тока базы насыщения, на-
пряжение на базе закрытого транзистора—запирающее ((7Б > 0 для р-п-р
транзисторов, (7Б <: 0 для п-р-п транзисторов). 8.3. Ухудшает устойчивое
состояние триггера, уменьшает его выходное напряжение (напряжение коллек-
тор— эмиттер) при подключении нагрузки по напряжению (параллельно тран-
зистору) и увеличивает выходное напряжение при подключении нагрузки по
току (параллельно /?к). 8.4. С увеличением коэффициента усиления (j выход-
ное напряжение увеличивается, а условие устойчивости улучшается. 8.5. Коэф-
фициент положительной обратной связи должен быть больше единицы, тогда
увеличение сигнала на выходе одного усилителя-инвертора приводит к увели-
чению сигнала на входе у второго усилителя-инвертора, что по цепи обратной
связи передается на вход первого и в случае нарастания этого процесса (коэф-
фициент обратной связи больше единицы) процесс протекает нарастающе,
лавинообразно. 8.6. В течение /рас происходит рассасывание избыточного заряда
в базе открытого транзистора триггера, накопленного из-за того, что ток
в базе был больше тока базы насыщения. Оно измеряется от момента поступ-
ления входного сигнала до момента начала запирания открытого транзистора.
В течение tn происходит уменьшение запирающего напряжения на базе закры-
того транзистора до нуля. Измеряется от конца /рас до начала регенеративного
режима. В течение времени /рер оба транзистора работают в линейном (усили-
тельном) режиме и за счет действия положительной обратной связи идет
лавинообразный процесс переключения триггера. Измеряется от конца /п до
выхода любого из транзисторов из усилительного режима. В течение времени
/у происходит окончание переходных процессов в емкостях. 8.7. Нет, состояние
определяется разбросом параметров схемы и коэффициентов усиления транзис-
торов. 8.8. С увеличением температуры (в первую очередь в триггерах на гер-
маниевых транзисторах) растет /ко, устойчивое состояние триггера ухудшается,
а выходное напряжение уменьшается. 8.9. Без источника смещения, так как
запас устойчивости в этой схеме (запирающее напряжение на базе закрытого
224
www.toe.ho.ua
транзистора) отсутствует. 8.10. Так как по-
роговое напряжение отпирания кремниевых
транзисторов существенно выше (0,5...0,7) В,
чем у германиевых, а ток ZK0 значительно
меньше. 8.11. В схеме с разделительным за-
пуском конденсаторы Cl, С2 играют роль ус-
коряющих, в схеме с общим запуском — это
элемент памяти предыдущего состояния триг- РИС, ю.аб
гера, обусловливающий асимметрию состоя-
ния схемы для ее опрокидывания в новое состояние. Аналогичную роль
играют конденсаторы СЗ и С4 в цепи общего запуска. 8.12. При неуправляемом
счетном запуске переходный процесс переключения триггера происходит по
окончании входного импульса. При управляемом — с момента поступления
входного импульса. При неуправляемом запуске в цепях запуска отсутствуют
запоминающие конденсаторы СЗ, С4 и асимметрия схемы определяется напря-
жениями на конденсаторах С1 и С2, наличие которых обязательно. При управ-
ляемом запуске в качестве запоминающих используются конденсаторы СЗ и С4,
а С1 и С2 могут отсутствовать. Схемы с управляемым запуском менее кри-
тичны к длительности запускающего импульса. На рис. 8.8 приведена схема
с управляемым счетным запуском. 8.13. Выполняются. 8.14. ивь1Х =
Ri + RKX
X (£к — /ко/?к) « 13,6 В. 8.15. Выполняются. 8.16. а) степень насыщения
транзистора VT1 увеличится, состояние триггера не изменится; б) транзистор
VT1 перейдет из режима насыщения в активный режим, так как (Б = 0,5мА<
< /Бя = 1 мА. 8.17. а) степень насыщения VT1 уменьшится, так как ток базы
iБ1 = 1,03 мА, запирающее напряжение на базе VT2 возрастет, состояние
триггера не изменится; б) напряжение запирания транзистора VT2 будет от-
сутствовать, VT2 приоткроется, что может привести к выходу VT1 из насы-
щения в активный режим; в) работоспособность сохранится, так как (Б = 2,0 мА>
> /Бн = 1,5 мА; г) нарушится условие открытого состояния: (Б = 0,46 мА <
</Бн —0,5 мА. Оба транзистора будут работать в активном режиме.
8.18. а) схема будет иметь одно устойчивое состояние (VT1 закрыт, VT2 открыт)
и работать как усилитель; б) транзистор VT2 будет закрыт, так как ик1 ~ 0,
при закорачивании проводником эмиттерного перехода напряжение не будет
изменяться до г» £к, как это было бы при исправном транзисторе; в) схема
будет иметь одно устойчивое состояние, при котором VT2 открыт, a VT1 закрыт;
г) условие открытого состояния транзистора VT1 будет нарушено, так как
/Би = 2 мА > 1Б = 1,23 мА; это приведет к тому, что два транзистора окажутся
в активном режиме и схема как триггер работать не будет. 8.19. nm;ix = 12.
8.20. /?К2<2,18 кОм. 8.21. Условие закрытого состояния выполняется
(0,3 В< 0,6 В), условие открытого состояния также выполняется («Б = 1,6 мА>
> /Би = 0,5 мА). 8.22. a) Z?Hmin « 860 Ом; б) /?Hmin « 900 Ом. 8.23. /рас «
« 0,04 мкс, ta яз 0,13 мкс, Zper « 0,16 мкс, (у0 « /у3 яз 0,6 мкс, /уБ я* 3,3 мкс,
zpa3p = 3-63 мкс- fmax = 276 кГ«- 8-24- а) frnax = 324 кГ«‘- б) fmax = 266 кГ1г’
в) Fmax = 269 кГц. 8.25. /рас « 0,04 мкс, /п « 0,96 нс, /рег я* 0,016 мкс,
/у3 ~ 1 мкс, /у0 «з 0,32 мкс, /уБ sw 3,3 мкс, Zpa3p = 3,63 мкс, Лтах = 276 кГц.
8.26. а) Гтах~111 кГц; б) Гтах « 333 кВц. 8.27. <3an min > ^ас + Zn’ Так
как триггер начинает опрокидываться за счет внутренней положительной обрат-
ной связи только после входа обоих транзисторов в активный режим. 8.28. За-
пирающим импульсом, так как от генератора запускающих импульсов потреб-
ляется меньшая энергия, уменьшается минимально необходимая длительность
запускающих импульсов и время установления в схеме меньше, так так
ускоряющие конденсаторы могут иметь меньшую емкость. 8.32. Но схеме трех
триггеров. 8.33. См. рис. 10.36, а и б. 8.34. Перейти на другую элементную
базу, так как триггеры на элементах И-НЕ переключаются при переходе так-
225
www.toe.ho.ua
Рис. 10.38
Рис. 10.40
Рис. 10.39
тирующего импульса из 1 в 0, а триггеры на элементах ИЛИ-НЕ — из 0 в 1,
или подавать тактирующий импульс через инвертор. 8.35. Можно, 8.36. a) О = 0,
Q = 1; б) Q = 1, Q = 0; в) Q = Q = 0, т. е. состояние неразрешенное. 8.37. a) Q =
= 1, Q = 0; б) Q = 0, Q=l; в) Q = Q=1, т. е. состояние неразрешенное.
8.38. См. рис. 10.37, а и б. 10.39. Схема см. рис. 10.38, число корпусов 2,
fmax «6,7 мГц. Примечание. В схеме рис. 10.22 для упрощения лишние входы
микросхем объединены, однако при этом увеличивается потребление элементов,
подключенных к объединенным входам. Меньшее потребление будет, если
свободные входы через резистор соединить с плюсом источника питания.
10.40. Схема см. рис. 10.39, число корпусов ly . 8.41. а) Тактируемый О-триг-
гер, Xi —D, х2 = С; б) ^S-триггер, xt = S, х.2 = R. 8.42. а) 2; б) 2; в) 2.
8.43. Схема см. рис. 10.40, число корпусов 2. 8.44. Схема см. рис. 10.41, число
корпусов 1, fmax = 6,25мГц. 8.45. a) Q = 1; б) Q = 0; в) Qt — Qz_]. 8.46. /тах«
« 6,65 мГн. 8.47. a) Q = 0; б) Q = 1; в) неопределенное состояние. 8.48. /тах«
«13 мГц. 8.49. a) Qt = 0; б) Q — 0, а после перехода С из 1 в 0 Q—1.
8.50. В основной триггер при переходе С из 0 в 1, во вспомогательный —
226
www.toe.ho.ua
при переходе С из 1 в 0. 8.51. Функции RS-триггера с внутренней задержкой,
причем JI = S, K=R. 8.52. fmax 1,89 мГц. 8.53. а) <2, = б) Q == 1;
в) Q = 0. 8.54. C=l, D—1. 8.55. S = 0, R=l. 8.56. /гпах« 6,25 мГц.
8.57. а) Вход D соединить с выходом q, а входы С и V объединить и исполь-
зовать как вход Т; б) вход D соединить с выходом Q, вход V использовать
как вход Т, а вход С — как тактирующий. 8.58. См. рис. 10.42, а. 8.59. См.
рис. 10.42, б. 8.60. а) см. рис. 10.43, а; б) см. рис. 10.43, б. 8.61. Универ-
сальный JK-триггер. Входы S и R—асинхронные входы установки, J и К —
информационные синхронные входы по схеме ЗИ, С — тактирующий вход.
8.62. Входы R и S— асинхронные входы установки состояния триггера. Q = 1,
если R = 1, 5 = 0 или если J — 1, К, = 0, С = 1 (в виде импульса). 8.63. Все
шесть входов J и R объединены и служат входом Т, вход С—тактовый.
8.64. а) входы S и б) входы J = S, К = R, С; в) входы 5, R, объединенные
входы J = К — Т и С. 8.65. a) S, R; б) R, S, объединенные входы J = К и С.
8.66. Из 0 в 1. 8.67. Это два синхронных D-триггера с асинхронными входами
установки R и S, синхронными входами D и тактовыми входами С. 8.68. S —
= R = 0. 8.69. Один раз. 8.70. Нет. 8.71. А = S, В = R. При S = R = 0
Qt = при S = 1, R — 0 Qt = 1; при 5 = 0, R = 1 Qt = 0; при S = R = 1
Qt = Q/—1- А = S, В = R. При 5 = R — 0 Qt = при 5=1, R = 0
Qt = 0; при 5 = 0, R=1 Qt = 1; при 5 = R=1, Qt = Qt_v 8-74- a) 00100°;
6) 010010; в) 110100; r) 001110. 8.74. a) 8; 6) 32; в) 256. 8.75. а) параллельно;
б) параллельно. 8.76. a) 110110; 6) 110110; в) 011011; г) 110110; д) 011011.
8.77. а) 3; б) 6; в) 7. 8.78. а) 1; б) 1; в) 1. 8.79. Это четырехразрядный
регистр сдвига ТТЛ с последовательным или параллельным вводом информации
и параллельным выводом ее. Регистр может выполнять операции: ввод инфор-
мации параллельным кодом; сдвиг информации вправо, ввод информации
последовательным кодом, ввод последовательным кодом со сдвигом влево,
хранение. Управление осуществляется задним фронтом тактирующего импульса
(при переходе С и 1 в 0). 8.80. Микросхема 564ИР2 содержит два одинаковых
четырехразрядных КМОП регистра с последовательным вводом и параллельным
выводом информации. Вход D—информационный. Вход С—тактовый для
сдвига информации (при переходе из 0 в 1). Вход R — сброс регистра в нуль.
8.81. Входы С и R всех микросхем объединяются, выходы Q4 каждой преды-
дущей микросхемы соединяются со входом D последующей микросхемы. Вход
D первой микросхемы служит для ввода информации. 8.82. 2 корпуса (1 полный
и 1/4 второго). 8.83. 0010. 8.84. 00011. 8.85. В двоичном. 8.86. а) 1; б) 5;
в) 4. 8.87. 16. 8.88. 12. 8.89. а) сквозным; б) параллельным. 8.90. а) 1,2 мкс;
б) 170 нс; в) 190 нс. 8.91. 7. 8.92. 2. 8.93. Это четырехразрядные реверсивные
счетчики-делители, различие между которыми только в модуле счета: схема
рис. 8.14, в (К155ИЕ6) имеет Ксч = 10, схема рис. 8.14, г (К155ИЕ7) имеет
Ксч = 16. Входы -ф-1 и —1—счетные, параллельные входы DI, D2, D4, D8
предназначены для ввода в счетчик исходного числа при С = 0, R — вход
сброса. 8.94. Входы С и R объединяются, выходы >9 и <0 микросхемы
младших разрядов соединяются соответственно со входами -f-l и —1 микро-
схемы старших разрядов. 8.95. Входы С и R объединяются. Входы 4*1 каждой
227 . u
www.toe.ho.ua
последующей по разрядности микросхемы через схему ИЛИ соединяются с вы-
ходом 15 предыдущей по разрядности микросхемы и входом -|-1 микросхемы
младшего разряда. Соответственно входы —1 каждой последующей микросхемы
через схему ИЛИ соединяются с выходом <0 предыдущей микросхемы и входом
—1 микросхемы младшего разряда
К главе 9
9.1. В последовательном ограничителе суммарное сопротивление диода (от-
крытого или закрытого) и источника входного сигнала /?вн и сопротивление
нагрузки RB образуют делитель напряжения, в котором выходное напряжение
снимается g RB. Для того чтобы коэффициенты передачи схемы при открытом
и закрытом состояниях диодов существенно отличались (Кг > К2), необходимо,
чтобы (/?пр+ RBB) <Ц Ru, а (#обР + Яви) » Ян. 9.2. Так как при закрытом
диоде образуется делитель входного напряжения RB и Rorp, то для получения
большой амплитуды выходного сигнала необходимо, чтобы Ra > Rorp- 9.3. И в по-
следовательном, и в параллельном ограничителях уменьшает амплитуду выход-
ного сигнала и ухудшает работу ограничителей. Необходимо стремиться умень-
шать это сопротивление.
9.4.
а)
“вЫХ (0
0 при ивх (/) > 0,
“вх (0 при ивх (0 < 0;
б) “вых (0 =
U вхт вхт.
—при ивх (I) > —— ,
ивх (0 при “вх (0 < т-;
в) “вых(0 ==“вх(0;
г) “вых =
U вхт .. ^вхт
~~2~ nPfl “вХ(0
... /А ^вхт
“вых (0 при ивх (/)<-—2~.
fRBH + R \
9.5. догр = дсм (—+ 1) « 1, 1£см = 8,8 В.
j —8 В при ивх (t) < 8,8 В,
“вых (0 = | 0>9„вх (/) при (/) 8j8 в
9-6- и+в.х тах~ >7.8 В. max- °-°8 В, « 0,89, К2 ~ 0,004. 9.7. /д-тах =
= 17,5 мА, Добр юах = 45 В. 9.8. а) Д+вых тах « 47,5 В, 0,35 мкс, 1~ ~
я; 0,08 мкс, U~blx тах = 0; б) длительности фронтов минимальны, если схема
представляет собой скомпенсированный резисторно-емкостный делитель, т. е.
(^Д ^н)
R г С = R (С -f- Сн), откуда оптимальное значение емкости С =-„-------=
р л ''огр
= 218 пФ. 9.9. £/вых тах= 10 В, Увыхт1п и 6,67 В. 9.10. Временные диаграммы
и амплитуды напряжений см. рис. 10.44. 9.11. Временные диаграммы и ампли-
туды напряжений см. рис. 10.45. 9.12. Временные диаграммы и амплитуды на-
пряжений см. рис. 10. 46. 9.13. а) £см1 = — -2^-1? . = -у-; б) £см1 = 0;
Q—2 . Q—2
^см2 = Uвых т’ в) ^см1 = вх т s*n л 2Q ’ ^см2 “ ^вых т 4* ^вх т sln Л 2Q ‘
228
www.toe.ho.ua
Рис. 10.47
9Л4‘ а) “вых = £смГ- б) !,ВЫХ = £см2; В) и
г) схема вырождается в односторонний огра-
ничитель, соответствующий рис. 9.2, б и
9.2, а. 9.15. а) на положительную волну не
повлияет, так как диод VD1 все равно от-
крыт; при отрицательной полуволне на выходе
будет суммироваться положительное напря-
жение параллельных цепей с источниками
£см1 и ^см2 и отрицательное входное напря-
жение; б) схема вырождается в односторонний
ограничитель с двумя параллельными ветвями
с источниками £см1 и £см2 на выходе; в) на
выходе постоянное напряжение, определяемое соотношением напряжений источни-
ков £см! и £см2- г) на выходе напряжение £см2- 9.16. См. рис. 9.18, а и б.
9.17. См. рис. 9.18, в и г. 9.18. «вых = 0, = 50 В. 9.19. (7ДИН « 8,2 В,
/ ст « 400 мкс. 9.20. //„„„« 27 В. 9.21. //„„„ = 50 В. 9.22. См. рис. 10.48,
У<-т дин дин
последовательность 1 (сплошная линия). 9.23. См. рис. 10.48, последователь-
ность 2 (штриховая линия). 9.24. £см = 10 В, Rt — 0, С7?х > /и, /?пр < Ri <
« ^обр. RBK < Ri- 9-25. At/= 1,8 В; 30 мкс; t?max = 0,72B. 9.26. С > 0,08 мкФ.
9.27. /рБ == 300 мкА. 9.28. а) уменьшится; б) уменьшится; в) увеличится;
г) увеличится. 9.29. а) «0,8 В; б) «0,4 В. 9.30. /рБ = 600мкА. 9.31. /рБ =
= а) 450 мкА; б) 150 мкА. 9.32. а) на границе области насыщения; б) на
границе области отсечки; в) на середине нагрузочной прямой. 9.33. а) возрастет
ограничение отрицательной полуволны; б) возрастет ограничение положительной
полуволны. 9.34. а) не изменится; б) не изменится; в) появится ограничение
на положительном уровне и вместе с положительной полуволной будет ограни-
чиваться часть отрицательной полуволны; г) не изменится. 9.35. = —1;
229
www.toe.ho.ua
К 1
%г = 0,091. 9.36. а) не влияет; б) р /р > т- е- Ri 11 R& не влияют,
с ростом R2 К2/К± уменьшается, с ростом R3 — увеличивается; в) не влияет.
9.37. K3/Ki « 1. 9.38. Коэффициент Кг не изменится, коэффициент К2 умень-
шится приблизительно в 51 раз, соответственно стабильность выходного напря-
жения на уровне ограничения увеличится во столько же раз. 9.39. Uor j «
« 7 В, Догр2~-9 В. 9.40. /<!=!, Ка« 0,006. 9.41. Кг = Коу, Кг « 0;
^огР1 = 8 В; ^огР2 = -‘0 В. 9.42. ^:ых = —«вх; у;ых - 0,08 • 10-3 В.
9.43. Ucp = 1,5 В, (7ОТП = 0,96 В. 9.44. а) (7ср = 2,5 В, UOT„ = 0,5 В; б) Uep =
— 2 В; £70ТП = 0,48 В; в) Дср не изменится, Дотп =1,1 В; г) Дотп не изме-
нится, С7ср = 0,66 В. 9.45. Конденсатор уменьшает коэффициент положитель-
ной обратной связи, поэтому при достаточно большой емкости триггер теряет
регенеративные свойства, а при относительно небольшой емкости, когда регене-
ративные свойства сохраняются, увеличивается длительность фронтов выходного
напряжения. 9.46. (7ср = 3,6 В, 17отп = 1,75 В, ДС7 = 1,85 В. 9.47. С увели-
чением RBH уменьшается АД и увеличиваются 4/ и U0Ta. 9.48. Условия
регенеративного опрокидывания Кпос > 1 для схем рис. 9.8, а и б и (Кпж—
— Коос) > 1 для схемы рис. 9.8, в; а) К — р Лп К-оу = 50 — условие
*\1 "т* **2
соблюдается; б) Кпоо =s 3,3, условие соблюдается; в) К « 75, Коос ~ 150,
условие не соблюдается. 9.49. Кпж « 500, Ucp = —0,75 В, Дотп = 0,75 В;
АД =1,5 В, 9.50. Ввести асимметрию в цепь положительной обратной связи,
например, с помощью диода (см. рис. 9.8, б) или, если позволяет ОУ, исполь-
зовать источники питания ОУ с различными по абсолютной величине напряже-
ниями. 9.51. R2/R1=14. 9.52. Дср = 5 мВ, Дотп = —10 мВ, ДД=15мВ.
9.53. Дср« 1,6 В, Дотп = -2,5 В. 9.54. у>а. 9.55. Дср « 5,024 В, Дотп ~
«4,976 В. 9.56. АД = 0,09 В. 9.57. R3<14,9 кОм. 9.58. Rt > 2,5 кОм.
9.59. 20 %. 9.60. Не будет. 9.61. Сигналы различной полярности сравниваются
по абсолютной величине. 9.62. Одной и той же полярности. 9.63. Диоды УО/
и VD2 предназначены для ограничения разности напряжений между прямым и
инверсным входами ОУ, предотвращения его глубокого насыщения и повышения
гем самым быстродействия. Лучше использовать кремниевые диоды. 9.64. АД =
= 1,25 мВ. 9.65. Для повышения функциональных возможностей и помехо-
устойчивости. 9.66 . 0,125 %. 9.67. 20,56 %. 9.68. Сопротивление каждого
регистора последующей декады должно быть в 10 раз меньше сопротивления
соответствующего резистора предыдущей декады. 9.69. 4 резистора, сопротив-
ления которых соответственно равны Rit . 9.70. а) —5 В; б) —1,58 В;
в) —3,75 В. 9.71. Roc = 25,6 кОм. 9.72. Roc « 10 кОм. 9.73. 256.
9.74. а) 0010011; б) 0100011; в) 1000001; г) 1100000; д) 1101001. 9.75. a) Kj...
.. К25; б) Кх...К7в; в) KL...in’ г) 9.76. 10 мкс. 9.77. 10000 В/с.
9.78. ' 1 мс. 9.79. Нет. 9.80. 10 В. 9.81. 32. 9.82. 256. 9.83. а) 13; б) 13.
www.toe.ho.ua
список рекомендуемой литературы
1. Алексенко А. Г., Коломбет Е. А., Стародуб Г. И. Применение преци-
зионных аналоговых интегральных схем.— М.: Радио и связь, 1981.—
223 с.
2. Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы / Под ред. С. В. Яку-
бовского.— М.: Радио и связь, 1984.— 432 с.
3. Войшвилло Г. В. Усилительные устройства. — 2-е изд., перераб. и доп. —
М.: Радио и связь, 1983.— 384 с.
4. Гершунский Б. С. Справочник по расчету электронных схем.— К.: Вища
шк. Изд-во при Киев, ун-те, 1983.— 240 с.
5. Гусев В. Г., Гусев Ю. М. Электроника.— М.: Высш, шк., 1982.— 495 с.
6. Долбня В. Т., Чикатило И. И., Ягуп В. Г. Электронные цепи непрерывно-
го и импульсного действия.— К-: Вища шк. Головное изд-во, 1979.— 336 с.
7. Захаров В. К., Лыпарь 10. И. Электронные устройства автоматики и
телемеханики.— 3-е изд., перераб. и доп. — Л.: Энергоатомиздат, 1984.—
432 с.
8. Зельдин Е. А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-
измерительной аппаратуре.— Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние,
1986,— 280 с.
9. Краснопрошина А. А., Скаржепа В. А., Кравец П. И. Электроника и
микросхемотехника. Ч. 2. Электронные устройства промышленной авто-
матики / Под общ. ред. А. А. Краснопрошиной — К.: Выща шк. Головное
изд-во, 1989.— 303 с.
10. Немигенчев И. Н. Электронные аналоговые схемы и устройства.—
Габрово: ВМЭИ, 1987,— 424 с.
11. Преснухин Л. И., Воробьев Н. В., Шишкевич В. А. Расчет элементов
цифровых устройств.— М.: Высш, шк., 1982.— 384 с.
12. Проектирование радиоэлектронных устройств на интегральных микро-
схемах / Под ред. С. Я. Шаца.— М.: Сов. радио, 1976.— 310 с.
13. Промышленная электроника / В. С. Руденко, В. И. Сенько, В. В. Три-
фонюк, Е. Е. Юдин,— К.: Техшка, 1979.— 503 с.
14. Расчет импульсных устройств на полупроводниковых приборах / Под
ред. Т. М. Агаханяна.— М.: Сов. радио, 1975,— 344 с.
15. Расчет и проектирование импульсных устройств / Под ред. Л. М. Голь-
денберга — М.: Связь, 1975.— 296 с.
16. Расчет электронных схем. Примеры и задачи / Г. И. Изъюрова, Г. В. Ко-
ролев, В. А. Терехов и др.— М.: Высш, шк., 1987.— 335 с.
17. Руденко В. С., Сенько В. И., Трифонюк В. В. Основы промышленной
электроники.— К.: Вища шк. Головное изд-во, 1985.— 400 с.
18. Самофалов К. Г., Корнейчук В. И., Тарасенко В. П. Электронные циф-
ровые вычислительные машины / Под ред. К. Г. Самофалова.— К.:
Вища шк. Головное изд-во, 1976.— 480 с.
19. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / В. Г. Гера-
симов, X. Э. Зайдель, В. В. Коген-Далин и др.; Под ред. В. Г. Гераси-
мова.— 4-е изд., перераб. и доп.— М.: Высш, шк., 1987.— 288 с.
20. Справочник по интегральным микросхемам / Под ред. Б. В. Тарабрина. —
М.: Радио и связь, 1983,— 528 с.
21. Скаржепа В. А., Луценко А. Н. Электроника и микросхемотехника. Ч.
I. Электронные устройства информационной автоматики / Под общ. ред.
А. А. Краснопрошиной.— К-.' Выща шк. Головное изд-во, 1989,— 431 с.
22. Скаржепа В. А., Сенько В. И. Электроника и микросхемотехника. Ла-
бораторный практикум.— К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989.— 280 с.
23. Терехов В. А. Задачник по электронным приборам: — 2-е изд., перераб.
и доп.— М.: Энергоатомиздат, 1983.— 278 с.
21. Чекулаев М. А. Сборник задач и упражнений по импульсной технике. М.:
Высш, шк., 1986.— 280 с.
www.toe.ho.ua
Учебное пособие
Скаржепа Владимир Антонович
Сенько Виталий Иванович
ЭЛЕКТРОНИКА
И МИКРО-
СХЕМОТЕХНИКА
Сборник задач
Художественный редактор
С. П. Духленко
Переплет художника
Г. М. Балюна
Технический редактор
Л. Ф. Волкова
Корректор
Ф. И, Слободская
ИБ 13049
Сдано в набор 12.12.88. Подписано в печать 21.08.89.
БФ 03118. Формат 60X90/,». Бум. тип. № 2. Гар-
нитура литературная. Высокая печать. Усл. печ.
л. 14,5. Усл. кр.-отт. 14,5. Уч.-изд. л. 17,45. Ти-
раж 12 000 экз. Изд. № 8808. Зак. 9-110. Цена 90 к.
Издательство «Выща школа», 252054, Киев-54,
ул. Гоголевская, 7
Книжная фабрика имени М. В. Фрунзе, 310057,
Харьков 57, ул. Довец-Захаржевского, G/8.
www.toe.ho.ua