/
Автор: Гутников В.С.
Теги: общее машиностроение технология машиностроения автоматика системы автоматического управления и регулирования интеллектуальная техника технология управления оборудование систем управления техническая кибернетика радиоаппаратура (радиоэлектронная аппаратура) электроника электротехника измерительные устройства интегральные микросхемы
Год: 1980
Текст
В. С. Гутников
Интегральная
электроника
в измерительных
устройствах
Scan Pirat
Ленинград «Энергия»
Ленинградское отделение 1980
ББК 32.844
Г97
УДК 621 3 049 77:681.518.3
Рецензент Б. Я. Авдеев
Гутников В. С.
Г97 Интегральная электроника в измерительных устройст-
вах.— Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1980.— 248 с., ил.
В пер.: 1 р. 30 к.
Книга посвящена применению серийных аналоговых и логических ИС для
построения типовых функциональных узлов измерительных устройств Особое вни-
мание уделено методам построения различных измерительных преобразователей
(в том числе точных усилителей) на основе интегральных операционных усили-
телей Рассмотрены особенности использования интегральных ключей, умножите-
лей, компараторов и т д Описаны разновидности логических ИС и их примене-
ние для реализации логических функций, построения регистров, счетчиков, пре-
образователей кода в частоту и т п. Изложение материала сопровождается
кратким теоретическим анализом Приводимые примеры основываются на совре-
менных отечественных ИС
Книга предназначена для широкого круга специалистов и студентов, заня-
тых разработкой и изучением электронной измерительной аппаратуры
30407—074
Г ——;-------219—80. 2403000000
051(01)—80
ББК 32.844
6ФО.З
,© Издательство «Энергия», 1980
Предисловие
Настоящая книга представляет собой существенно перерабо-
танное объединенное второе издание двух вышедших ранее книг
автора: «Интегральная электроника в измерительных приборах»
(1974 г.) и «Применение операционных усилителей в измери-
тельной технике» (1975 г.). За время, прошедшее после выхода
этих книг, интегральная электроника продвинулась далеко впе-
ред: значительно расширилась номенклатура и возрос объем
ИС, применяемых в измерительной аппаратуре. Автор поста-
рался подготовить материал книги так, чтобы она по возмож-
ности соответствовала современному уровню развития элек-
троники.
Вместе с тем в книге достаточно детально рассмотрены ос-
новные, «хрестоматийные», вопросы, касающиеся теории и прак-
тики построения типовых электронных узлов измерительных ус-
тройств. Для иллюстрации излагаемых принципов во многих
случаях приводятся примеры, основанные на использовании се-
рийных отечественных ИС широкого применения. В частности,
в последних главах книги даются рекомендации к применению
ряда логических схем среднего уровня интеграции. Следует, од-
нако, заметить, что из-за ограниченного объема в книге практи-
чески- не рассматривается применение таких специфических ин-
тегральных узлов, как микропроцессоры.
Книга в значительной степени представляет собой обобще-
ние информации, содержащейся в журнальных статьях, книгах,
материалах конференций, посвященных измерительной технике
и интегральным схемам. Вместе с тем книга содержит и ори-
гинальный материал, относящийся как к теории, так и к прак-
тике реализации интегральных узлов Чтобы не перегружать
прикнижный список литературы библиографическими ссыл-
ками, автор оставил в нем главным образом обобщающие
издания и источники, дополняющие материал настоящей
книги.
Автор надеется, что положительное влияние на Книгу оказал
опыт, полученный им в процессе многолетнего чтения соответ-
ствующих курсов лекций в Ленинградском политехническом ин-
ституте имени М. И. Калинина (ЛПИ).
8
Автор считает своим приятным долгом выразить благодар-
ность лицам, содействовавшим написанию настоящей книги.
Прежде всего это относится к коллегам автора по научной ра-
боте в ЛПИ, общение с которыми помогло автору составить
мнение по ряду рассматриваемых вопросов. При доработке ру-
кописи учтены, в частности, полезные советы А. В. Клементьева.
Ряд товарищей из других организаций способствовал написа-
нию книги, предоставляя нужные автору материалы. Большой и
кропотливый труд по оформлению рукописи вместе с автором
разделили А. В. Гутникова и В. С. Тыльтина.
Особую благодарность автор выражает профессору
Е. Г. Шрамкову, без энергичной поддержки которого настоящая
книга не вышла бы в свет.
Отзывы о книге и замечания просьба направлять в адрес из-
дательства: 191041, Ленинград, Марсово поле, д. 1, Ленинград-
ское отделение издательства «Энергия».
Глава первая
Общие сведения об аналоговых ИС
1-1. Разновидности аналоговых ИС
Функции, выполняемые аналоговыми электронными узлами, весьма много-
образны Сюда относятся генерирование, усиление, формирование, модуляция,
демодуляция сигналов различной формы и др Соответственно многообразна
и номенклатура аналоговых ИС генераторы, усилители, стабилизаторы, мо-
дуляторы, фильтры, переключатели, компараторы и т д В зависимости от
планируемых областей использования аналоговые ИС могут быть узкоспеци-
ального или широкого применения В частности, к схемам, широко применяе-
мым в различной измерительной аппаратуре, можно отнести переключатели,
компараторы, усилители электрических сигналов
В зависимости от технологии изготовления аналоговые ИС могут быть
разделены на два класса ИС на полупроводниковых и ИС на изолирующих
подложках (подложка — это тонкая пластинка, на поверхности или в объеме
которой формируются элементы электронной цепи ИС).
Полупроводниковые ИС—это основная часть выпускаемых промышлен-
ностью ИС, которые изготавливаются на полупроводниковой подложке (как
правило, на кремниевой) с использованием планарно-эпитаксиальной тех-
нологии
В соответствии с этой технологией на шлифованной поверхности тонкой
полупроводниковой кремниевой пластинки (подложки) наращивают слой тол-
щиной в несколько десятков микрометров, называемый эпитаксиальным
и имеющий проводимость, отличную от проводимости подложки Обычно ис-
пользуют подложку p-типа и эпитаксиальный слой п-типа
Окисляя затем пластинку при высокой температуре, на поверхности эпи-
таксиального слоя формируют изолирующую пленку двуокиси кремния Далее
в пластинке формируют участки проводимости разных типов Для этого сна-
чала в пленке двуокиси кремния с помощью фотолитографии образуют окна.
Суть фотолитографии заключается в проектировании на кремниевую пластинку,
предварительно покрытую светочувствительным полимером — фоторезистом,
требуемого рисунка После проявления этого рисунка в слое фоторезиста об-
разуются окна, через которые и производится травление пленки двуокиси
кремния Отверстия в этой пленке используются для проведения диффузии
в эпитаксиальный слой примесей р- илн п-типа
В результате последовательного проведения нескольких циклов окисле-
ния, фотолитографии и диффузии в эпитаксиальном слое образуются компо-
ненты ИС — участки, эквивалентные по своим свойствам резисторам, диодам
и транзисторам Соединения между компонентами ИС производят напылением
на пластинку проводникового материала (обычно алюминия), который затем
подвергается фотолитографическому травлению
Расположенные в одном полупроводниковом кристалле, различные компо-
ненты полупроводниковой ИС электрически отделены друг от друга запертыми
р—n-переходйми, для чего, в частности, подложка /7-типа соединяется с точ-
кой цепи, имеющей самый отрицательный потенциал.
Кроме изоляции р-п-переходами, в аналоговых ИС находит применение
изоляция компонентов диэлектриком (двуокисью кремния). Для того чтобы
5
получить изолирующий слой вокруг соответствующих участков полупровод-
ника, производят с помощью фотолитографии травление канавок на поверхно-
сти полупроводникового кристалла. На полученной таким путем рельефной
поверхности методом окисления образуют пленку двуокиси кремния, которая
покрывает как плоскую поверхность кристалла, так и стенки канавок. После
этого производят осаждение сравнительно толстого слоя поликристаллического
кремния, который, в частности, заполняет и образованные ранее канавки. Со-
Шлифовывая затем с обратной стороны исходную кристаллическую подложку
до вскрытия канавок (со стороны их дна), получают отделенные друг от друга
пленкой двуокиси кремния островки кристаллического полупроводника
(обычно «-типа), в которых затем методом планарно-эпитаксиальной техноло-
гии выращивают соответствующие компоненты интегральной схемы [5].
Планарно-эпитаксиальная технология позволяет формировать как биполяр-
ные транзисторы типов п—р—п и р—п—р с различными характеристиками,
так и униполярные (полевые) транзисторы [5]. Полевые транзисторы, в свою
очередь, могут быть с управляющим р—«-переходом или с изолированным за-
твором. Последние носят название МОП-транзисторов‘ (металл—окисел—
полупроводник), поскольку в них металлический затвор отделен от полупро-
водникового канала изолирующей окисной пленкой (их называют Иначе
МДП-транзисторами: металл—диэлектрик—полупроводник).
МОП-транзисторы могут быть двух типов: со встроенным каналом и без
Него. Транзисторы со встроенным каналом, роль которого играет легирован-
ный участок полупроводника между стоком и истоком, могут работать в ре-
жиме обогащения или обеднения, что соответствует увеличению или уменьше-
нию проводимости канала под воздействием напряжения на затворе. МОП-
транзисторы без встроенного канала (их называют также транзисторами
с индуцированным каналом) могут работать только в режиме обогащения:
проводящий канал между стоком и истоком образуется в них только под дей-
ствием напряжения определенной полярности, приложенного между затвором
и подложкой [47].
В качестве диодов в полупроводниковых ИС обычно используются базо-
эмиттерные переходы транзисторов (при этом коллектор транзистора соеди-
няется с базой) [5].
Роль резисторов в подобных ИС играют сформированные посредством
диффузии участки полупроводниковой пластины Подобные диффузионные
резисторы могут иметь сопротивление от единиц ом до десятков килоом
с допусками сопротивления 10—20% и с температурным коэффициентом со-
противления, лежащим в диапазоне (10~4 —10 г) К-1 (ТК обычно возрастает
с ростом сопротивления диффузионного резистора).
Запертые р—«-переходы в полупроводниковых ИС можно использовать
в качестве конденсаторов. Их емкость не превосходит, как правило, несколь-
ких сотен пикофарад, зависит от температуры и от приложенного напряжения.
Несколько лучшие характеристики имеют так называемые МОП-конденсаторы,
в которых обкладки, представляющие собой участок полупроводниковой пла-
стины и металлическую пленку иа поверхности этой пластины, разделены тон-
кой пленкой двуокиси кремния.
Пленочные ИС. В пленочных ИС различные компоненты выращиваются
на поверхности полированной диэлектрической подложки. Тонкую пленку не-
обходимого рисунка получают, осаждая через металлический трафарет соот-
ветствующий материал вакуумным или катодным распылением, термическим
разложением и т. п. Для создания нужного рисунка может также применяться
фотолитографическое травление пленки. По тонкопленочной технологии могут
быть изготовлены резисторы и конденсаторы. ,
Тонкопленочные резисторы обычно выполняют из нихрома (80% Ni и
20% Сг), тантала или соединеиня моноокиси кремния с хромом. Сопротивление
таких резисторов может лежать в диапазоне от десятков ом до единиц мегаом
с допуском примерно 5%. Существуют технологические приемы, позволяющие
осуществлять подгонку сопротивления пленочных резисторов с погрешностью
0,1 % и даже меиьшей. Температурный коэффициент сопротивления пленочных
резисторов может составлять (1—3) 10~‘ К-1 и менее,
6
Тонкопленочные конденсаторы, представляющие собой два металлических
слоя, разделенных пленкой диэлектрика, могут иметь емкость до нескольким
тысяч пикофарад. ТК емкости таких конденсаторов может составлять вели-
чину от 5 • 10~6 до 2 • 10-4 К-1 в зависимости от типа диэлектрика.
Следует отметить, чго тонкопленочные резисторы и конденсаторы могут
быть образованы также на поверхности предварительно окисленного полупро-
водникового кристалла. Подобным образом поступают в тех случаях, когда
для получения качественных аналоговых интегральных схем требуются пас-
сивные компоненты с хорошими параметрами.
Гибридные ИС выполняются на изолирующей подложке, на которой ме-
тодами пленочной технологии наращиваются пассивные элементы и соедини-
тельные проводники. К этой подложке приклеиваются миниатюрные бескор-
пусные диоды и транзисторы или отдельные бескорпусные полупроводниковые
ИС. Выводы этих дополнительных компонентов присоединяются методом
, термокомпрессии к соответствующим контактным площадкам подложки.
1-2. Интегральные аналоговые ключи
Свойства МОП-ключей. Ключи для коммутации аналоговых
электрических сигналов являются простейшими линейными ин-
тегральными схемами. Выполняются такие ключи, как правило,
на основе МОП-транзисторов с p-каналом, работающих в ре-
жиме с обогащением. МОП-транзисторы в сравнении с бипо-
лярными транзисторами гораздо удобнее для построения анало-
говых ключей, поскольку, во-первых, в открытом состоянии они
могут пропускать ток через канал в обоих направлениях и при
этом в канале отсутствуют какие бы то ни было остаточные
э. д. с., во-вторых, цепь управления МОП-транзистора электри-
чески изолирована от сигнальной цепи и практически не по-
требляет энергии и, наконец, в-третьих, МОП-транзисторы
просты в изготовлении по интегральной технологии и занимают
существенно меньшую площадь кристалла [53].
При приложении отрицательного напряжения к затвору
транзистора канал обогащается носителями заряда, в резуль-
тате чего его сопротивление (между стоком и истоком) умень-
шается. Сопротивление канала открытого транзистора состав-
ляет 10—1000 Ом [35]. При нулевом или положительном напря-
жении на затворе транзистор находится в закрытом состоянии.
Сопротивление канала при этом весьма велико: 10—100 МОм.
Качество закрытого ключа обычно характеризуют током утечки,
который для МОП-переключателей лежит в диапазоне 0,1—
100 нА [35].
На рис. 1-1 схематически показана конструкция интеграль-
ного МОП-транзистора. Области стока и истока транзистора
(участки с проводимостью p-типа) выполняются обычно одина-
ковыми, и какая из них является стоком, а какая истоком —
зависит от приложенных к ним напряжений (область более вы-
сокого потенциала выступает как исток, а более низкого —
как сток).
Управляющим для МОП-транзистора является напряжение
между затвором и истоком, так что если исток находится под
7
относительно большим положительным потенциалом, то транзи-
стор может открыться даже при нулевом напряжении на за-
творе.
Для того чтобы обеспечить закрытое состояние р—п-перехо-
дов между стоко-истоковыми областями и подложкой, послед-
нюю следует присоединить к точке цепи, потенциал которой во
всех случаях будет не ниже потенциала истока.
Ток утечки закрытого МОП-транзистора — это в основном
ток между стоко-истоковыми областями и подложкой. Этот ток,
как и для любого запертого р—n-перехода, возрастает примерно
в два раза при повышении температуры окружающей среды на
каждые 10 К.
Интегральные схемы МОП-ключей. Отечественная промыш-
ленность выпускает несколько типов МОП-переключателей. На
Рис 1-1 Эскиз конструкции интегрального МОП-тран-
зистора
/ — контакт затвора, 2 — контакт истока и стока
рис. 1-2 показаны схемы простейших из них (цифры на схемах
обозначают номера выводов корпуса).
Сопротивление канала открытого транзистора (гот) для
этих ключей составляет 50—300 Ом, ток утечки закрытого
ключа (/уТ) не превышает 20—100 нА, ток утечки затвора 20—•
30 нА, наибольшее коммутируемое напряжение лежит в диа-
пазоне от ±5 до ±10 В, наибольший коммутируемый ток 10—
50 мА, время срабатывания 0,5—1 мкс. Относительно большое
время срабатывания определяется в основном временем заряда
паразитных емкостей (входной, выходной и проходной), кото-
рые обычно составляют несколько пикофарад, через достаточно
большое сопротивление канала. Сопротивление канала откры-
того транзистора уменьшается при увеличении открывающего
напряжения на затворе. С этой точки зрения желательно уста-
навливать напряжение затвор — исток открытого ключа близ-
ким к максимальному допустимому. Однако, если речь идет
о переключении малых сигналов (порядка единиц милливольт),
то приходится принимать во внимание импульсную помеху, ко-
торая проникает при коммутации в сигнальную цепь из цепи
8
управления через емкость затвор — канал. В связи с этим в не-
которых случаях может оказаться целесообразным выбрать от-
крывающее напряжение затвор — исток лишь немного превы-
шающим пороговое напряжение, которое обычно лежит в диа-
пазоне от —3 до —6 В.
Следует иметь в виду, что сопротивление открытого МОП-
ключа зависит от проходящего через него тока даже при боль-
шом открывающем напряжении на затворе (сопротивление воз-
растает на 10—20% при увеличении тока канала от значений,
К1КТ902 К1КТ682
К1КТ901
Рис 1-2 Схемы отечественных МОП-ключей
близких к нулю, до номинального значения) и, кроме того, это
сопротивление возрастает при увеличении температуры (ТКС
составляет примерно 5- 10~3 К-1). Следствием этого обстоятель-
ства является увеличение времени переключения с ростом тем-
пературы.
Затвор МОП-транзистора изолирован от полупроводниковой
подложки очень тонкой пленкой двуокиси кремния. При превы-
шении разностью напряжений между затвором и подложкой до-
пустимого уровня может произойти пробой изолирующей пленки,
что приводит к выходу транзистора из строя. Поэтому при обра-
щении с МОП-транзисторами следует оберегать их от возмож-
ного попадания под потенциалы от статического электричества,
которое может накапливаться, например, на теле человека
вследствие трения об одежду. При транспортировке и монтаже
МОП-транзисторов их выводы обычно соединяются накоротко,
9
и лишь тогда, когда транзистор включен в цепь, закорачиваю-
щий выводы проводник удаляется. Для уменьшения вероят-
ности пробоя в МОП-переключателях переходы затвор — под-
ложка всех транзисторов обычно шунтированы запертыми
диодами, работающими при перегрузке в режиме восстанавли-
ваемого пробоя (на рис. 1-2 не показаны). Однако это не осво-
бождает от необходимости защищать эти переключатели от по-
падания на них статического электричества и больших импульс-
ных наводок.
Интегральные схемы МОП-ключей с управлением. Весьма
удобны в применении интегральные схемы переключателей, со-
держащие кроме переключающих МОП-транзисторов еще и
формирователи управляющих напряжений. Для управления та-
кими переключателями достаточно подавать на входы формиро-
вателей сигналы с выходов стандартных логических интеграль-
ных схем.
Примером подобного переключателя является интеграль-
ная схема К143КТ1 (рис. 1-3). Она содержит два ключевых
МОП-транзистора (гот=150 Ом, /ут = 50 нА), снабженных фор-
мирователями, тоже построенными на МОП-транзисторах. За-
крытое состояние ключа обеспечивается при подаче на вход
формирователя напряжения, лежащего в диапазоне от —1,2 до
+ 0,45 В, а открытое — при напряжениях от 2,6 до 5,5 В.
Число ключей, которое может содержать одна интегральная
схема, существенным образом ограничено числом выводов кор-
пуса. При кодовом управлении ключами уменьшается число вы-
водов, занятых сигналами управления, что дает возможность
увеличивать число коммутируемых каналов. Так, например,
в ИС типа К590КН1 (рис. 1-3) внутрь корпуса, имеющего 16
выводов, помещен восьмиканальный коммутатор, управляемый
трехразрядным двоичным кодом. Кроме кодовых входов, эта
ИС иодеет вход «разрешение»; при подаче «логического нуля»
на этот вход (не более +0,4 В) все ключи коммутатора будут
закрыты. Если же на входе «разрешение» присутствует сигнал
«единица» (не менее +4,1 В), то будет открыт тот ключ комму-
татора, номер которого соответствует двоичному числу, подан-
ному на кодовые входы.
Интегральные схемы КМОП-ключей. Независимость сопро-
тивления открытого ключа от направления и уровня протекаю-
щего через него тока в значительной степени достигается в клю-
чах на комплементарных (дополняющих) МОП-транзисторах
(КМОП-ключи). Схема четырехканального аналогового комму-
татора с КМОП-ключами типа К590КН2 показана на рис. 1-3.
Как видно из рисунка, каждый из четырех ключей этого комму-
татора образован путем параллельного включения двух МОП-
транзисторов, один из которых имеет канал p-типа, а другой —
n-типа. Для размыкания любого из ключей, входящих в пере-
ключатель К590КН2, требуется подать на вход соответствую-
10
щего формирователя напряжение не ниже 4,5 В. Поэтому для
управления таким переключателем (так же как и переключате-
лем К590КН1) необходимо использовать ТТЛ-схемы, дополнен-
ные соответствующими нагрузочными резисторами (резистор
сопротивлением порядка единиц килоомов включается между
выходом ТТЛ-инвертора и шиной напряжения питания +5 В).
К143КТ1
Рис. 1-3. Схемы МОП-переключателей различных типов
Недостатком переключателей КТИОП-типа является возмож-
ность самоблокировки («залипания») и даже выхода из строя
вследствие лавинного эффекта (тиристорного типа), который
может возникнуть при подаче коммутируемого напряжения
раньше напряжения питания [4]. Поэтому при использовании
таких переключателей иногда требуется вначале включать На-
пряжение питания, а потом — коммутируемые сигналы.
В переключателях, содержащих управляющие формирова-
тели, время переключения складывается из времени срабатыва-
ния формирователя и времени срабатывания ключа и состав-
ляет обычно 0,5—2,5 мкс.
Многоканальные коммутаторы. Для построения многока-
нальных коммутаторов аналоговых сигналов целесообразно
использовать двухступенчатую структуру соединения ключей,
Рис. 1-4. Схема многоканального
двухступенчатого коммутатора на ос-
нове МОП-переключателей
как это показано, например,
на рис. 1-4. Изображенный на
этом рисунке 64-канальный
коммутатор содержит восемь
8-канальных МОП-переключа-
телей (например, К590КН1)
П1—П8 (на рис. 1-4 показаны
условно в виде механических
переключателей), составляю-
щих первую ступень коммута-
тора, и один 8-канальный пе-
реключатель* второй ступени
П9. Управляющие кодовые
входы переключателей соеди-
нены с выходами соответствую-
щих разрядов управляющего
двоичного счетчика. В каждом
из переключателей первой сту-
пени коммутатора замкнут
один из ключей, номер кото-
рого соответствует коду, запи-
санному в трех младших раз-
рядах счетчика. Код трех стар-
ших разрядов этого счетчика,
поданный на управление пере-
ключателем П9, определяет
номер переключателя первой
ступени, подсоединенного к вы-
ходу коммутатора.
Управляющий счетчик на
pipe. 1-4 условно показан вы-
полненным на основе D-триг-
геров (здесь, в частности, мо-
гут быть использованы триг-
геры типа К155ТМ2, дополнен-
ные инверторами, обеспечи-
вающими повышение уровня
«единица» до 4,5 В). Естест-
венно, счетчик может быть по-
строен и на других типах триг-
геров. При подаче импульсов на вход счетчика произво-
дится поочередное включение каналов коммутатора (от 1-го до
64-го). Вместо счетчика может быть применена логическая цепь,
состоящая из отдельных триггеров, устанавливаемых внешними
сигналами в состояния, которые определяют нужный порядок
12
подключения каналов. В принципе коммутатор на 64 канала
можно было бы выполнить и одноступенчатым (без применения
переключателя, обозначенного П9 на рис. 1-4). Для этого до-
статочно было бы объединить выходы переключателей П1—П8,
а для обеспечения поочередной работы этих переключателей ис-
пользовать управление ими по входам «разрешение». В таком
случае к выходам трех старших разрядов управляющего счет-
чика необходимо было бы присоединить дешифратор (преобра-
зователь двоичного кода в единичный позиционный) и восемь
выходов этого дешифратора соединить соответственно со вхо-
дами «разрешение» переключателей П1—П8. Сопротивление от-
крытого канала одноступенчатого коммутатора вдвое меньше,
чем в двухступенчатом коммутаторе. Однако в двухступенчатом
коммутаторе существенно меньше погрешность от токов утечки
закрытых ключей и меньше задержки, обусловленные перезаря-
дом паразитных емкостей. Действительно, в одноступенчатом
64-канальном коммутаторе токи /ут закрытых каналов проходят
через сопротивление гот открытого канала, что приводит к сме-
щению уровня сигнала на величину 63 /уТгОт. В двухступенча-
том коммутаторе подобное смещение вызывается падением
напряжения от токов утечки семи закрытых каналов соответ-
ствующего переключателя первой ступени на сопротивлении от-
крытого канала этой ступени, а также падением напряжения от
токов утечки закрытых каналов второй ступени на суммарном
сопротивлении открытых каналов первой и второй ступени. Так
что для двухступенчатого коммутатора это смещение будет
равно 77ТуГот + 7/ут • 2гОт = 217уТГот, т. е. в 3 раза меньше, чем для
одноступенчатого.
При определении задержки, обусловленной зарядом пара-
зитной емкости, нужно учитывать, что для одноступенчатого
64-канального коммутатора соответствующая постоянная вре-
мени будет приближенно равна 63С3гОт, где С3—-выходная
емкость закрытого канала. В двухступенчатом коммутаторе
задержка будет обусловлена двумя последовательно включен-
ными ДС-цепями, каждая из которых имеет постоянную вре-
мени, примерно равную 7С3г0Т. Таким образом, задержка уста-
новления сигнала в двухступенчатом коммутаторе будет за-
метно меньшей [5].
Глава вторая
Интегральные операционные усилители
2-1. Общие сведения
об операционных усилителях
Определение. В настоящее время операционным усилителем
(ОУ) называют усилитель напряжения, имеющий в частотной
полосе от нуля до нескольких десятков килогерц коэффициент
усиления несколько тысяч и выше. Кроме того, к ОУ предъяв-
ляется в большинстве случаев требование согласования входных
и выходных напряжений по постоянной составляющей, что необ-
ходимо в тех случаях, когда ОУ охватывается обратной связью,
пропускающей на вход постоянную составляющую выходного
сигнала.
Термин «операционный усилитель» возник в аналоговой
вычислительной технике, где подобные усилители с соответ-
ствующими обратными связями применялись для моделирования
различных математических операций (интегрирование, суммиро-
вание и т. д.). Появление полупроводниковых ОУ в виде интег-
ральных схем (ИС), имеющих относительно низкую стоимость
и высокие технические характеристики, привело к тому, что ОУ
очень быстро стал наиболее широко применяемой, универсаль-
ной аналоговой ИС.
Принципиальные схемы интегральных ОУ содержат, как
правило, один, два или три каскада усиления напряжения (при-
чем входной каскад всегда выполняется по дифференциальной,
параллельно-симметричной схеме), выходной каскад усиления
тока (эмиттерный повторитель) и цепи согласования каскадов
между собой.
В качестве примера на рис. 2-1 показаны две типичные прин-
ципиальные схемы, относящиеся к ОУ типов К1УТ531 (такую
же схему имеет ОУ 153УДЗ) и К544УД1.
Усилитель К1УТ531 имеет принципиальную схему (рис. 2-1, а),
аналогичную принципиальной схеме американского усилителя
цА709, и является типичным представителем первого поколения
интегральных операционных усилителей [53], нашедших благо-
даря низкой стоимости и хорошим эксплуатационным характе-
ристикам широкое применение при разработке аналоговой элек-
тронной аппаратуры. Он содержит три усилительных каскада.
Первый усилительный каскад (транзисторы Tl, Т2) работает
в режиме малых токов (коллекторные токи транзисторов состав-
ляют примерно 20 мкА), что позволяет получить высокое вход-
ное сопротивление усилителя при малом дрейфе нуля. Для того
чтобы этот каскад обеспечивал хорошее подавление синфазного
сигнала, т. е. иначе говоря, чтобы каскад усиливал только раз-
ность напряжений на входах, но не сами эти напряжения, эмит-
14
теры входящих в него транзисторов присоединены к генератору
тока, выполненному на транзисторе T9. Напряжение на базу T9
подается с базо-эмиттерного перехода транзистора Т10, исполь-
зуемого в качестве диода. Такой способ задания смещения обес-
печивает температурную стабилизацию коллекторного тока
транзистора T9. Второй усилительный каскад с целью повыше-
ния коэффициента усиления построен на основе составных тран-
зисторов ТЗ, Т5 и Т4, Тб. Третий усилительный каскад и выход-
ной эмиттерный повторитель построены на транзисторах Т13,
Т14, Т15.
Рис. 2-1. Схемы операционных усилителей типов К1УТ531 (а) и К544УД1 (б)
Усилитель К544УД1 (рис. 2-1, б) является высококачествен-
ным усилителем со встроенной цепью частотной коррекции. Он
содержит дифференциальный каскад усиления напряжения, вы-
полненный на полевых транзисторах Т1 и Т2. Увеличение коэф-
фициента усиления этого каскада обеспечивается применением
в качестве нагрузки источников тока, построенных на транзисто-
рах ТЗ, Т4. Во втором усилительном каскаде (T9) также ис-
пользуется подобная высокоомная динамическая нагрузка (Т10).
Отличительной особенностью выходного эмиттерного повтори-
теля (транзисторы Т17, Т18) этого усилителя является защита
от перегрузки, реализуемая с помощью транзисторов Т15, Т16.
При увеличении выходного тока усилителя падение напряжения
на соответствующем резисторе, включенном между эмиттерами
транзисторов Т17 и Т18, открывает один из транзисторов Т15
или Т16, что препятствует дальнейшему возрастанию эмиттер-
ного тока транзистора Т17 или Т18,
15
Достаточно подробные сведения по схемотехнике интеграль-
ных операционных усилителей можно найти в работах [3, 53].
Однако для специалистов, применяющих эти усилители, более
важной является информация не о принципиальной, а об экви-
валентной схеме и параметрах усилителя.
2-2. Эквивалентная схема и параметры ОУ
Эквивалентная схема ОУ для низких частот показана на
рис. 2-2. Входящие в эту схему суммирующие узлы (кружки,
разделенные на секторы) предполагаются идеальными: их вы-
Рис. 2-2. Эквивалентная схема ОУ для низких частот
ходное напряжение равно сумме входных напряжений, взятых
с соответствующим знаком (плюс, если сектор не зачернен, и
минус, если сектор зачернен). Точно так же предполагаются
идеальными масштабирующие звенья (обозначены треугольни-
ками); их входные и выходные сопротивления, так же как и
у суммирующих звеньев, равны соответственно бесконечности и
нулю. Все напряжения в эквивалентной схеме рис. 2-2 отсчиты-
ваются относительно общего провода — земли.
Как видно из эквивалентной схемы, ОУ имеет два основных
входа и один выход (именно так и обстоит дело в подавляющем
большинстве интегральных ОУ, хотя в принципе могут быть и
отличия от этого варианта). Один из входов усилителя назы-
вается инвертирующим, а второй — неинвертирующим, они обо-
значаются соответственно знаками «—» и « + ». При работе ОУ
в линейном режиме напряжение на его выходе возрастает
с уменьшением напряжения на инвертирующем входе (е_) и
с увеличением напряжения на неинвертирующем входе (е+).
16
Для экономии места в дальнейшем мы будем называть ин-
вертирующий вход И-входом, а неинвертирующий — Н-входом.
Разность напряжений на входах ОУ (е+—в-) называют диф-
ференциальным (разностным) входным сигналом ОУ, а полу-
сумму этих напряжений (е++е_)/2— синфазным входным сиг-
налом.
Параметры ОУ, которые характеризуют его качество, весьма
многочисленны. Укажем основные из них.
Коэффициент усиления (К) — отношение изменения выход-
ного напряжения к вызвавшему его изменению дифференциаль-
ного входного напряжения при работе усилителя на линейном
участке характеристики:
К = АС/ВЫХ/АС/ВХ,
где UBX = e+—е_. Интегральные ОУ имеют коэффициент усиле-
ния, лежащий в диапазоне 103—106.
Э. д. с. смещения (есм) — дифференциальное входное напря-
жение (е+—в-), при котором выходное напряжение усилителя
равно нулю. Максимальное по модулю значение £см ДЛЯ усили-
телей, входные каскады которых выполнены на биполярных
транзисторах, в зависимости от типа усилителя может состав-
лять 3—10 мВ. У тех ОУ, в которых входной каскад строится на
полевых транзисторах, напряжение смещения обычно на поря-
док больше, 30—100 мВ.
Типичная зависимость выходного напряжения от входного
для интегрального ОУ показана на рис. 2-3. На этом рисунке
поясняется смысл параметров К и есм. На эквивалентной схеме
рис. 2-2 коэффициент усиления К отражен в виде коэффициента
передачи безынерционного звена, на вход которого подается
разность входных сигналов е+—е~, а э. д. с. смещения егм по-
казана в виде дополнительного источника сигнала, суммируе-
мого с напряжением в- (поскольку есм может иметь любую по-
лярность, то в принципе безразлично, к какому сигналу, е_ или
е+, добавлять э. д. с. есм).
Средний входной ток (iBX) — среднеарифметическое значение
токов Н- и И-входов усилителя, измеренных при таком входном
напряжении 17вх, при котором выходное напряжение ДВЫх равно
нулю. На эквивалентной схеме рис. 2-2 входные токи отражены
в виде источников тока i+ и i_. Поскольку при изменении в до-
пустимых пределах UBX один из входных токов увеличивается,
а другой практически на столько же уменьшается, то возможно
осуществлять измерение iBX в таком режиме, когда оба входа
усилителя присоединены к земле. Средний входной ток инте-
гральных усилителей со входными каскадами на биполярных
транзисторах обычно лежит в диапазоне 0,02—10 мкА. Такие
малые значения iBX обеспечиваются за счет работы входных
транзисторов ОУ в режиме очень малых коллекторных то-
ков. Дальнейшее снижение входных токов (до 1 нА и меньше)
17
Рис. 2-3. Амплитудная характери-
стика ОУ
достигается при использовании полевых транзисторов во вход-
ных каскадах ОУ.
Разность входных токов — абсолютное значение раз-
ности токов двух входов усилителя | i+— Соизмеренных тогда,
когда напряжение на выходе усилителя равно нулю. Этот раз-
ностный ток в значительной степени говорит о том, насколько
велика несимметрия входного каскада ОУ. Если значение Дг'вх
близко к нулю, то влияние входных токов i+ и i- на выходное
напряжение ОУ можно сущест-
венно уменьшить, устанавливая
одинаковыми эквивалентные
проводимости внешних цепей,
присоединенных к Н- и И-вхо-
дам ОУ. Обычно Д/Вх составляет
20-50% iBX.
Входное сопротивление
(гвх)—сопротивление со сто-
роны одного из входов ОУ, в то
время как другой заземлен.
В некоторых случаях это сопро-
тивление называют входным со-
противлением для дифференци-
ального сигнала, с тем чтобы
отличить его от входного сопро-
тивления для синфазного сиг-
нала. Входное сопротивление ОУ
может составлять 103—106 Ом и
более — в случае применения
входного каскада на полевых
транзисторах.
Входное сопротивление для
синфазного сигнала (гСф) опре-
деляют как отношение приращения синфазного напряжения
к приращению среднего входного тока усилителя. Величина
гСф обычно на 1—2 порядка и более превышает величину гвх.
На эквивалентной схеме рис. 2-2 входное сопротивление гвх
показано в виде сопротивления, включенного между входами
усилителя, а сопротивление гс$ — в виде двух сопротивлений,
включенных параллельно источникам токов i+ и I—
Коэффициент ослабления синфазного сигнала (Л4Сф) — отно-
шение коэффициента усиления К к коэффициенту передачи син-
фазного сигнала. Коэффициент передачи синфазного сигнала
при этом определяется как отношение изменения выходного на-
пряжения к вызвавшему его изменению синфазного входного
напряжения. Коэффициент ослабления синфазного сигнала мо-
жет быть определен и по-другому: как отношение синфазного
сигнала к вызванному этим сигналом изменению э. д. с смеще-
ния усилителя. Часто употребляется логарифмическая мера для
IS
определения коэффициента ослабления синфазного сигнала
ьсф=201е[Л1сф|.
Обычно для интегральных ОУ ЛСф = 60-М00 дБ.
Тракт передачи синфазного сигнала на эквивалентной схеме
рис. 2-2 показан в виде сумматора входных сигналов с+ и е~ и
безынерционного звена с коэффициентом передачи 0,5/Л1Сф, на-
пряжение с выхода которого, равное обусловленному синфаз-
ным сигналом изменению э. д. с. смещения, подается через дру-
гой сумматор на вход основного усилительного звена.
Коэффициент влияния нестабильности источника питания
k,,— отношение изменения э. д. с. смещения к вызвавшему его
изменению одного из питающих напряжений ДЕП (иногда влия-
ние источников положительного и отрицательного питающих на-
пряжений характеризуют раздельными коэффициентами влия-
ния). Этот коэффициент чаще всего равен 2-Ю-5 — 2-Ю-4, что
соответствует 20—200 мкВ/В.
Выходное сопротивление ОУ (гВых) определяется точно так
же, как и для любого другого усилителя и составляет обычно
величину, лежащую в диапазоне от нескольких десятков до не-
скольких сотен ом.
Динамические свойства ОУ определяются обычно двумя па-
раметрами: частотной полосой и скоростью изменения выход-
ного сигнала.
Частотная полоса ОУ определяется, как правило, ча-
стотой единичного усиления /\, т. е. частотой, на которой коэф-
фициент усиления ОУ уменьшается до единицы. Значения Д
у большинства интегральных ОУ лежат в диапазоне от десятых
долей мегагерца до нескольких десятков мегагерц.
При приближенных расчетах часто моделируют ОУ инерцион-
ным звеном первого порядка, считая, что|К(/) |=К/]/" 1 + (2л/ту)2,
где f — частота входного гармонического сигнала, ту — эквива-
лентная постоянная времени усилителя. Соотношение между ту
и ft определяется в этом случае равенством ту^К/ (2n.fi). Од-
нако нужно иметь в виду, что при f^fi ОУ ведет себя обычно
как звено второго или третьего порядка. Соответственно в об-
ласти средних частот, где ОУ по динамическим свойствам дей-
ствительно близок к инерционному звену первого порядка, он
характеризуется эквивалентной постоянной времени, несколько
меньшей, чем K/(2nfi).
Максимальная скорость нарастания выходного
напряжения ОУ (р) определяется как наибольшая скорость из-
менения напряжения на выходе ОУ при подаче на его вход им-
пульса максимального допустимого входного напряжения пря-
моугольной формы. Для интегральных ОУ максимальная ско-
рость нарастания лежит в диапазоне 0,3—50 В/мкс. Естественно,
что значение р зависит от схемы включения операционного уси-
19
лителя В связи с этим следует иметь в виду, что приводимые
в паспортных данных ОУ значения р, как правило, относятся
к использованию его в схеме повторителя напряжения (т. е. при
наибольших корректирующих емкостях). Так как наибольшая
скорость изменения синусоидального сигнала пропорциональна
амплитуде и частоте этого сигнала, то ограничение скорости из-
менения выходного сигнала ОУ приводит к ограничению ампли-
туды выходного неискаженного гармонического сигнала на вы-
соких частотах:
^ЕЫх < Р/ (2л/).
Температура влияет на параметры усилителя прежде всего
в отношении изменения э. д. с. смещения и входных токов.
Средний по диапазону температур дрейф э. д. с. смеще-
ния для интегральных ОУ со входными каскадами на биполяр-
ных транзисторах составляет обычно 5—20 мкВ/K- Однако сле-
дует иметь в виду, что на краях температурного диапазона
дрейф э. д. с смещения может заметно отличаться оз среднего
значения.
Так, например, для усилителя 1УТ531 типичное значение
дрейфа при 20° С составляет 10 мкВ/K, а при 120° С — 20 мкВ/К.
Для усилителей, входные каскады которых построены на по-
левых или на составных биполярных транзисторах, температур-
ный дрейф э. д. с. смещения обычно лежит в диапазоне 20—
100 мкВ/К.
Температурные изменения входных токов ОУ имеют
различный характер в зависимости от типа транзисторов, ис-
пользованных во входных каскадах. В ОУ со входными каска-
дами на биполярных транзисторах входной ток уменьшается при
увеличении температуры (это объясняется тем, что коэффи-
циент усиления транзисторов возрастает, в то время как коллек-
торный ток остается постоянным) . При увеличении температуры
от 20 до 125° С входной ток ОУ на биполярных транзисторах
уменьшается почти в три раза и примерно во столько же раз
возрастает при уменьшении температуры от 20 до —60° С [5].
При 20° С относительный температурный коэффициент среднего
входного тока таких ОУ составляет обычно (1—8) • 10-3 К-1.
В усилителях, входные каскады которых выполнены на поле-
вых транзисторах, входной ток возрастает с увеличением темпе-
ратуры. В этом случае входной ток — это в основном ток запер-
того р—«-перехода, который, как известно, возрастает примерно
в 2 раза при увеличении температуры на 10 К-
Температурное изменение разности входных то-
ков носит такой же характер, как температурное изменение
среднего входного тока: в ОУ со входными каскадами на бипо-
лярных транзисторах разность входных токов уменьшается
с увеличением температуры, а в ОУ со входными каскадами на
полевых транзисторах — возрастает. Вследствие неидентичности
20
параметров транзисторов входного каскада разность входных
токов ОУ может изменяться с относительным температурным
коэффициентом, в 1,5—2 раза большим, чем относительный ТК
среднего входного тока ОУ.
Температурный коэффициент коэффициента
усиления ОУ может быть как положительным, так и отрица-
тельным в зависимости от температуры и типа ОУ. В полном
диапазоне допустимых температур окружающей среды коэффи-
циент усиления ОУ изменяется обычно не более чем в 3—5 раз.
Шумовые свойства операционных усилителей характеризуют
обычно приведенными ко входу шумовыми напряжениями и то-
ками. На эквивалентной схеме рис. 2-2 источники шума — это
источники входных токов i+ и i- и источник э. д. с. смещения
есм. Эти источники кроме постоянных сигналов, о которых гово-
рилось выше, генерируют также и флуктуирующие шумовые
сигналы. В действительности, конечно, шумы генерируются во
всех каскадах ОУ, но на эквивалентной схеме удобно показы-
вать отдельные эквивалентные источники шумов включенными
во входную цепь.
С точки зрения распределения мощности шума по частотам
можно считать, что шум ОУ содержит две независимые состав-
ляющие: белый шум, т. е. такой шум, который имеет примерно
одинаковую спектральную плотность S(f) во всей полосе про-
пускания ОУ, и фликкер-шум, называемый также розовым шу-
мом, спектральная плотность которого S(f) возрастает в области
низких частот.
Для белого шума S(f) = 80, для фликкер-шума 3(f) «
Показатель степени а в последнем соотношении обычно близок
к единице, поэтому суммарный шум усилителя можно прибли-
женно характеризовать следующей спектральной плотностью:
5(/) = 50(1+И)- (2-1)
Частота f0 в этой формуле — это частота, на которой значения
спектральной плотности белого и розового шумов одинаковы.
В области частот ниже f0 в усилителе преобладает фликкер-шум,
а выше fo — белый шум.
Приведенная формула справедлива и для напряжения шума,
и для тока шума. Величина Sou для напряжения шума операци-
онных усилителей лежит чаще всего в диапазоне 5-10-17—
5-10—16 В2/Гц. Частота сопряжения белого и розового шумов
fo в среднем лежит вблизи 1 кГц, однако для различных типов
ОУ она может находиться в диапазоне от 0,1 до 10 кГц. Спек-
тральная плотность Soi шумового тока ОУ тем больше, чем
больше средний входной ток, характерный для данного ОУ (за-
висимость примерно соответствует квадратичной параболе). По-
этому конкретные значения Soi токового шума для разных типов
усилителей могут очень сильно различаться. Так, например, для
усилителя 1УТ401 Soi составляет примерно 2- 10-24 А2/Гц, а для
21
Параметр Тип сперацион
К1УТ401, А Б К1У Т402, А Б 140УД6, А Б 140УД7, К140УД7 К140УД8, А Б
£п. В ±6,3 ±12,6 ±12,6 ±6,3 ±15 ±15 ±15
1п. мА 4,2 8 12 7 2,8 2,8 3,5 3 5
Кмин’ тыс- 0,4 1,3 35 3 70 50 50 50 20
есм’ мВ 10 5 10 5 8 4 10 50 100
ZBX. нА 8-Ю1 12-10' 700 30 50 200 550 0,1 0,5
Д£вх нА 3-10' 200 10 15 50 200 0,1
ГВХ’ 0,004 0,3 3 2 0,4 1000
^вх сф’ В ±3 ±6 ±6 ±3 ±11 ±12 ±10
^вых’ В ±2,8 ±5,7 ±10 ±3 ±11 ±11,5 ±10,5 ±10
Лсф, дБ 9J — 80 70 70 60
fen мкВ/В 1500 200 150 —
Л, мгц 30 2 1 0,8 1
р, В/мкс 3 — 2,5 2 0,3 2 5
ТК есм, мкВ К 20 20 20 40 — 50 100
ТК iBX, нА/K 60 — 1 2 — —
ТК AfBx. нА К 30 — 0,1 0,3 — —
Аналог « цА702 — та MCI456 та Ц.А741 * ЦА740
22
Таблица 2-1
ного усилителя
1УТ531, К553УД1, А Б 15ЧУД2 15ЧУД1 К544УД1, А Б МАА725 К140УД13
К553УД2 К553УДЗ
±15 ±15 ±15 ±15 ±15 ±15
6 3 3,6 3,5 — 4
15 10 50 20 30 50 20 125 0,007
7,5 5 7,5 2 30 50 2,5 0,07
1500 2000 500 1500 200 0,15 1 125 1
500 600 200 500 50 0.05 0,5 35 0,3
0,2 0,3 0,3 - 1,5 50
±8 ±12 ±8 ±13,5 ±в ±10
±10 ±9 ±11 ±10 ±10 ±10 ±10 ±0,5
65 70 80 64 100 90
— — — — 35 10
1 1 1 1 — —
0,2 0,6 0,2 2 — —
10 20 10 30 100 10 (0,6) 0,5
2 — — — —
0,8 — — — — 0,003
цА709 LM101A ЦА709 « цА740 ЦА725 —
23
усилителя 1УТ531 Soi^5- 10-26 А2/Гц. Частота сопряжения f0 Для
токовых шумов часто бывает выше, чем для шумов по напряже-
нию. Это говорит о том, что в токовых шумах фликкер-шум
имеет больший вес, чем в шумах по напряжению. Если один из
входов ОУ заземлен, а эквивалентное сопротивление, присоеди-
ненное к другому входу, равно R3, то спектральная плотность
мощности эквивалентного суммарного шума по напряжению,
приведенного ко входу ОУ, будет
SAb = Sv(f) + S/(f')Rl + 4kTR3,
где Su(f) и Si(f) —спектральные плотности, соответствующие
шумовым источникам по напряжению и по току; k — постоянная
Больцмана, £=1,38-10-23 Дж/К; Т — температура, К. Последнее
слагаемое в правой части этого соотношения определяет тепло-
вой шум сопротивления R3, имеющий постоянную спектральную
плотность.
Параметры промышленно выпускаемых ОУ. В табл. 2-1 при-
ведены параметры отечественных ОУ широкого применения,
а также усилителя МАА725, поставляемого в СССР из Чехосло-
вакии. Усилитель МАА725 является аналогом американского ОУ
типа цА725 и отличается малой температурной погрешностью.
У этого ОУ после балансировки входного каскада с помощью
дополнительного переменного резистора температурный дрейф
э. д. с. смещения не превосходит 0,6 мкВ/K (без балансировки
он достигает 10 мкВ/K). Цифры, приведенные в таблице, сле-
дует рассматривать как ориентировочные, учитывая, что не все
параметры ОУ регламентируются заводами-изготовителями и,
кроме того, параметры эти зависят от условий, при которых они
определяются.
Для того чтобы облегчить пользование иностранной техни-
ческой литературой, в конце табл. 2-1 указано соответствие за-
рубежных и отечественных типов ОУ. В тех случаях, когда соот-
ветствие заключается лишь в приближенном равенстве парамет-
ров ОУ. в табл. 2-1 перед обозначением ОУ изображен значок
Отсутствие такого значка говорит о полном совпадении принци-
пиальных схем ОУ.
2-3. Вспомогательные цепа ОУ
При практическом использовании ОУ возникает необходимость подклю-
чения дополнительных цепей, с помощью которых производится коррекция
частотной характеристики усилителя, регулировка начального уровня выход-
ного напряжения, защита от перегрузки входных и выходных цепей ОУ
Частотная коррекция обычно осуществляется с помощью подключения
конденсаторов и резисторов к соответствующим зажимам ОУ. Назначение
частотной коррекции — исключить возникновение автоколебаний выходного
сигнала при охвате усилителя цепью отрицательной обратной связи (ООС).
Условие возникновения автоколебаний — наличие коэффициента усиления по
замкнутому контуру (петлевого усиления), превышающего единицу на такой
частоте, на которой сдвиг фаз по замкнутому контуру равен 2ferr (А = 0; 1;
2; ...). Для введения отрицательной обратной связи часть выходного напря-
24
жения ОУ подают на его И-вход Если считать, что делитель напряжения
в цепи обратной связи не изменяет фазы сигнала, то причиной самовозбужде-
ния является дополнительный сдвиг фазы на 180° в усилителе на частоте
самовозбуждения при условии, что усиление на этой частоте больше величины,
обратной коэффициенту передачи цепи ООС Таким образом, на частоте само-
возбуждения И-вход ОУ ведет себя как Н-вход, и наоборот
Чем сложнее усилитель и чем выше его коэффициент усиления, тем более
склонен он к самовозбуждению (самовозбуждение может возникать даже
при отсутствии цепи ООС — за счет паразитных емкостей между входом
и выходом).
Цепи коррекции снижают коэффициент усиления ОУ на той частоте, на
которой сдвиг фаз в замкнутом контуре равен 360° (коррекция на отставание
по фазе), или уменьшают сдвиг фаз на тех частотах, на которых коэффициент
усиления в замкнутом контуре больше единицы (коррекция на опережение
по фазе).
Рекомендуемые для различных конкретных ОУ цепи коррекции обычно
рассчитываются еще на стадии проектирования ОУ, и затем параметры этих
цепей приводятся в руководствах по применению ОУ
Схемы включения и параметры цепей частотной коррекции ряда распро-
страненных ОУ приведены в табл 2-2. Поскольку уменьшение коэффициента
усиления усилителя с ООС Ко с достигается за счет увеличения глубины об-
ратной связи, то чем меньше Ко с. тем глубже должна быть коррекция частот-
ной характеристики ОУ. В связи с этим в габл 2-2 приведены параметры це-
пей коррекции для различных значений Ко о- Естественно, что усилитель не
будет самовозбуждаться, если мы введем наиболее глубокую коррекцию час-
тотной характеристики (требуемую для КОс=1) и установим неглубокую об-
ратную связь (при которой Ко <>!). Однако при этом мы проиграем в ши-
рине частотной полосы, внутри которой амплитудно-частотная характеристика
(АЧХ) усилителя имеет погрешность, не превышающую некоторое допустимое
шачение
Для некоторых типов ОУ возможно осуществление частотной коррекций
различными путями. Такими усилителями являются, например, ОУ 1УТ401
и 153УД2
При включении цепи коррекции в ОУ 1УТ401 между выводами 1 и 12
плоская часть АЧХ усилителя с обратной связью простирается от нуля до 1—
100 кГц (чем меньше Ко с. тем шире полоса пропускания усилителя). Если же
включить конденсатор между выводами 2 и 3 в последовательную /?С-цепь
между входами ОУ, то полоса пропускания усилителя расширяется до 1 МГц
и более [53].
В усилителе 153УД2 наиболее просто коррекция осуществляется включе-
нием конденсатора между выводами 1 и 8 (однополюсная коррекция) Однако
наиболее широкая полоса пропускания достигается при включении Т-образной
/?С-цепи между выводами 1 и 6 (двухполюсная коррекция). Для получения
же максимальной скорости отклика (до 10 В/мкс) рекомендуется производить
коррекцию, соединяя конденсаторами И-вход ОУ с выводами 1 и 6 [37]
Ряд ОУ имеет встроенные цепи частотной коррекции, реализованные, как
правило, на основе МОП-конденсаторов, формируемых в кристалле одновре-
менно с другими элементами усилителя К таким усилителям относятся ОУ
типов 140УД6, 140УД7, К140УД8, К.544УД1 Наличие внутренней частотной
коррекции является существенным достоинством при эксплуатации усилителя,
хотя и не позволяет в полной мере использовать динамические свойства уси-
лителя при больших значениях Ко с (внутренняя коррекция рассчитана на вве-
дение глубокой ООС, ВПЛОТЬ ДО Ко с = 1).
Устойчивость усилителя, охваченного цепью отрицательной обратной связи,
может существенно ухудшиться, если он нагружен на комплексное сопротив-
ление, имеющее емкостный характер В подобных случаях рекомендуется для
предотвращения самовозбуждения подключать к выходному зажиму ОУ
(внутри контура обратной связи) резистор сопротивлением 50—100 Ом
Регулировка нуля. На работу цепей с ОУ отрицательное влияние может
оказать смещение нулевого уровня выходного сигнала, вызванное э. д. с. сме-
25
26
Таблица 2-2
УТ 402
1УТ531, 153УДЗ
(К553УД1)
140УД6, 140УД'
(К140УД8)
02
12
10
81
=2=СЗ
Ri= 0,1кОм
R2= 0,2 кОм
С5=ЗЗнФ
01
-Е
+Е
0,^3
0,1
ri isr
7fll
2(V)
3(5)
" КЗ
5(9)
8(12)
+ £
-Е
у мкФ е X нФ е X у кОм е X е с
о и & о d5 с о V и G*
+1 1 6,8 15 2,2 1 1.5 5,1 200
—1 0,1 3,3 6,8 1,2 10 1,5 0,51 20
— 10 0,25 2,2 6,8 0,75 100 1,5 0,11 3
—100 — 2,2 6,8 0,75 1000 0 0,01 3
-Е
МАА725
К544УД1
100к
Юк
-Е
Юк
S S
е G 0 е 0 G
у с С X X X С
о 6
к с" и с d*
1 150 5 1 0,01 47 0,039 22
10 0,027 47 0,27 1,5
10 150 3 10а 0,047 10
10а 0,47 1
100 150 3 10* 10 0,056 —• —
27
щения и входными токами ОУ Для компенсации смещения обычно вводят
в устройство цепь регулировки нуля ОУ
Установка нуля в О\ возможна в принципе двумя способами Во-первых,
можно подавать на вход ОУ небольшое регулируемое напряжение, которое
подбирается из условия компенсации э д с смещения усилителя и напряже-
ния смещения, вызванного входными токами Для получения такого регули-
руемого напряжения строят резистивные делители постоянного напряжения
(обычно напряжения питания ОУ)
Примеры подобных цепей регулировки нуля приведены на рис 2-4 Если
на один из входов ОУ не подается подлежащее усилению напряжение, то этот
вход может быть присоединен к цепи регулировки нуля, как это показано
на рис 2 4, а В этой цепи целесообразно устанавливать Rs<^Rs, с тем чтобы
уменьшить уход выходного напряжения цепи регулировки нулевого уровня
при несимметричных изменениях питающих напряжений ±Еп Делитель R4,
R5 (R7, R8) рассчитывается исходя из требования наибольшего компенсирую-
Рис 2-4 Примеры схем регулировки нуля ОУ
щего напряжения При указанных на рнс 2-4, а сопротивлениях резисторов
и при напряжении питания ±15 В возможна компенсация напряжения сме-
щения ОУ в пределах примерно ±30 мВ
Цепь регулировки нулевого уровня, показанная на рис 2 4, б, содержит
только два резистора (R4 и R5), однако сопротивления этих резисторов за-
висят от сопротивлений резисторов Rl, R2, задающих глубину обратной связи
Если считать, что R3=RtRi.l(R\ + R2), то сопротивление Rs должно быть вы
брано так, чтобы напряжение EnRiKR-.—R:,) было достаточным для компен-
сации наибольшего напряжения смещения Сопротивление Rt имеет смысл
выбирать из соотношения Rt^Rs
Установлено, что температурный дрейф э д с смещения усилителя про-
порционально увеличивается при увеличении этой э д с Поэтому, если это
возможно, предпочтительно не компенсировать э д с смещения ОУ путем
подачи дополнительного напряжения на его вход (рис 2-4), а производить
регулировку симметрии внутри самого ОУ, действительно уменьшая э д с
смещения Возможность такой регулировки предусмотрена почти во всех ти-
пах ОУ, за исключением ОУ первого поколения (1УТ401, 1УТ402) Схемы
подключения резисторов, регулирующих нулевой уровень (симметрию ОУ),
показаны в табт 2-2 В усилителе 153УД2 регулировка нуля возможна двумя
путями В табл 2 2 показаны оба варианта регулировки совместно с различ-
ными цепями коррекции (естественно, что любой вид регулировки может при-
меняться с любой цепью коррекции)
Составляющую дрейфа нуля ОУ, вызванную изменением входных токов,
удается в значительной степени уменьшить, устанавливая равными сопротив-
ления внешних цепей, присоединяемых к Н- и И- входам ОУ Если бы вход-
ов
ные токи по обоим входам ОУ (1+ и i- на рис 2 2) были рагны то упомяну
тое равенство сопротивлений попностью исключало бы смещение нуля от вход
ных токов У реальных усилителей токи <+ и как правило, несколько раз
личаются, так что при равенстве сопротивлений внешних цепей смещение нуля
и дрейф возникают вследствие наличия и изменения разности этих токов
Именно поэтому разностный входной ток входит в число основных парамет
ров ОУ
Защита от перегрузки входных и выходных цепей ОУ При неумелой экс
плуатации интегральных ОУ они могут быть выведены из строя вследствие
электрического или теплового пробоя полупроводниковых переходов, перего
рания внутренних соединительных проводников и т п
Обычно в описании конкретного ОУ указываются предельные допусти
мые входные напряжения и токи (при насыщении входного транзистора вход
ной ток в некоторых типах ОУ может существенно возрастать), допустимые
напряжения питания, максимальный допустимый выходной ток или мини
мальное допустимое сопротивление нагрузки
Так например, для ОУ типа К.1УТ401 наибольшее допустимое напряже
ние дифференциального входного сигнала равно ±1,2 В, а для усилителей
1УТ531 оно равно ±5 В Защиту усилителя от чрезмерно большого входного
напряжения можно осуществить включая между его входами пару соединен
ных встречно параллельно кремниевых диодов
Большая часть ОУ второго и последующего поколений сконструированы
таким образом, чтобы исключить выход ОУ из строя при изменении входных
напряжений в относительно больших пределах Сюда относятся, в частности
ОУ типов 140УД6, 140УД7, К140УД8, 153УД2, К544УД1 Поэтому для таких
усилителей цепей защиты входных каскадов от перегрузки, как правило, не
требуется
В некоторых ОУ (преимущественно в ОУ второго поколения) возможен
эффект перехода инвертирующего входа в неинвертирующий Если транзи
стор ОУ, включенный на И входе, войдет в насыщение, то сигнал с этого
входа будет попадать без инверсии через открытый базово коллекторный пере-
ход транзистора на вход второго каскада Следствием этого может быть пере
ход ОУ в триггерный режим работы поскольку отрицательная обратная связь
станет положительной Для предотвращения такого явления можно, например
последовательно с инвертирующим входом включать резистор ограничиваю
щий входной ток (примерно 30 кОм для 1УТ531)
Для многих усилителей в паспортных данных указывается минимальное
допустимое сопротивление нагрузки (например, 2 и 5 кОм для усилитетей
1УТ531 и КДУТ401) Если ОУ используется в таких режимах когда возможны
хотя бы кратковременные всплески тока в нагрузке (например, при работе
на емкостную нагрузку), то в ОУ не имеющих встроенной защиты по выходу
желательно введение цепей защиты выходного каскада усилителя
Простейшей защитой ОУ от перегрузки по выходу может служить рези
стор, включенный последовательно с выходным зажимом ОУ В усилителе,
охваченном глубокой ООС сопротивление этого резистора практически не
повлияет на выходное сопротивление устройства, но ограничит выходной ток
при случайном коротком замыкании на выходе
Однако для большинства современных ОУ включение такого резистора
не требуется, поскольку в них предусмотрены внутренние цепи защиты от
перегрузки Эти цепи обычно ограничивают выходной ток ОУ уровнем 10 —
30 мА Соответственно нормальная работа усилителя при большом выходном
сигнале обеспечивается при сопротивлениях нагрузки 0 5—15 кОм и выше
2-4. Улучшение параметров ОУ
Современные интегральные ОУ достигли в своем развитии довольно высо
кого уровня Однако в различных конкретных применениях ОУ к отдельным
его параметрам предъявляются повышенные требования Ниже рассматри
ваются некоторые методы улучшения оеновных параметров ОУ.
29
Уменьшение входных токов ОУ может быть достигнуто при помощи до-
полнительного каскада, подключаемого ко входу ОУ и состоящего из пары
полевых или биполярных транзисторов. Для того чтобы такой каскад не уве-
личивал существенно напряжения смещения и дрейфа этого напряжения,
необходимо применять сдвоенные транзисторы, выполненные в одном полупро-
водниковом кристалле. В качестве примеров таких транзисторов можно на-
звать, например, пару п—р—«-транзисторов К1НТ591, для которых норми-
руется разность напряжений база—эмиттер (при одинаковых коллекторных
токах) на уровне, не превышающем 3—15 мВ Температурный дрейф этой раз-
ности составляет 5—50 мкВ/К.
Повторители напряжения на биполярных транзисторах позволяют сни-
зить входные токи в пределе до нескольких единиц или десятков наноампер
и увеличить входное сопротивление до 10 МОм и более.
Применение дифференциального входного каскада, выполненного на поле-
вых транзисторах, работающих в режиме усиления или повторения напряже-
ния, позволяет еще больше снизить входные токи (в пределе до нескольких
единиц или десятков пикоампер) и повысить входное сопротивление до 109—
10й Ом.
Для построения дополнительного входного каскада может быть использо-
вана, например, пара полевых транзисторов К.5НТ041. Для этих транзисторов
входной ток не превышает 2 нА, разность напряжений затвор—исток двух
транзисторов, входящих в пару, составляет менее 30 мВ (при одинаковых то-
ках канала), а дрейф этой разности не превосходит 50 мкВ/K На рис. 2-5, а
показан вариант схемы ОУ с дополнительным входным каскадом, выполнен-
ным на этих транзисторах.
Отечественная промышленность выпускает также предусилитель постоян-
ного напряжения 1УТ971, выполненный на основе МОП-транзисторов [59].
Этот предусилитель (рис 2-5, б) имеет симметричтыз вход и выход, коэффи-
циент усиления его более 10, коэффициент ослабления синфазного сигнала
выше 60 дБ. Он позволяет снизить входные токи ОУ до 0,05 нА и далее npi
температурном дрейфе напряжения смещения, не превышающем 50—500 мкВ/К
(в зависимости от модификации)
Увеличение коэффициента ослабления синфазного сигнала ОУ можно по-
лучить, если обеспечить изменение напряжения питания усилителя в так;
с изменением синфазного входного напряжения. На рис. 2-6 показана схема
подачи напряжения питания на основной усилитель ОУ1 с помощью повтори-
теля синфазного напряжения, построенного на усилителе ОУ2, и выходного
каскада, содержащего два стабилитрона и два эмиттерных повторителя (Т1
и Т2). Изменения напряжений питания, подаваемых на усилитель ОУ1, оче-
видно, будут полностью повторять изменения его синфазного входного напря
жения, равного С/Вхг-
Уменьшение дрейфа напряжения смещения ОУ может производиться
с помощью цепи автоматической коррекции напряжения смещения. Методь
построения таких цепей рассмотрены дос’Тточно подробно в четвертой главе
Увеличение выходной мощности -ОУ достигается путем дополнения 07
внешним каскадом усиления мощности. На рис. 2-7, а показана схема усили
теля, в котором ОУ для повышения выходного тока дополнен двухкаскадньп
двухтактным повторителем напряжения, выполненным на транзисторах Tl, Т2
ТЗ, Т4. Цепь, состоящая из диодов Д1, Д2 и резисторов Д4, R5, предназначен.'
для подачи начального напряжения смещения на транзисторы повторится'
напряжения. Дело в том, что существует некоторая «мертвая» зона выходноп
напряжения ОУ (вблизи нуля), внутри которой закрыты как транзисторы Т1
ТЗ, так и транзисторы Т2, Т4. Это приводит к появлению искажений гыход
ного напряжения при его переходе через нуль (искажение типа «ступенька»)
За счет действия ООС эти искажения практически полностью устраняются
на низких частотах. Однако при частотах сигнала порядка единиц килогерц
и выше инерционность усилителя мешает контуру ООС корректировать эти
искажения и они начинают быть весьма заметными, особенно при малых ам
плитудах выходного напряжения Подача йапряжения смещения уменьшает
мертвую зону и тем самым снижает искажения выходного сигнала.
30
Еще лучшие результаты в этом направлении (вплоть до полного исклю-
чения «ступеньки») могут быть получены при включении двух диодов на место
каждого из диодов Д1 и Д2 или при включении резисторов последовательно
с этими диодами (сопротивления этих резисторов подбираются таким образом,
б)
Рис 2-5, Схемы включения дополнительных входных каскадов,
уменьшающих входные токи ОУ
чтобы обеспечить начальный ток порядка единиц миллиампер через транзи-
сторы ТЗ и Т4). С целью предотвратить в этом случае появление большого
сквозного тока через транзисторы ТЗ, Т4 рекомендуется устанавливать диоды
цепи смещения так, чтобы обеспечить хороший тепловой контакт между ними
и транзисторами ТЗ и Т4. Это позволяет получить примерно одинаковые тем-
пературные изменения падений напряжения
на диодах цепи смещения и на базо-эмиттер-
ных переходах транзисторов повторителя
напряжения, что существенно, поскольку
температура выходных транзисторов может
изменяться при изменении рассеиваемой
в них мощности
Резисторы R6, R7 и транзисторы Т5,
Тб имеют в схеме усилителя рис. 2-7, а
вспомогательное значение. Они предназна-
чены для защиты выходных цепей усили-
теля от перегрузки слишком большим током
(например, при коротком замыкании на-
грузки). Чрезмерное увеличение тока через
транзистор ТЗ приведет к увеличению па-
дения напряжения на резисторе R6, вслед-
ствие чего откроется транзистор Т5. Откры-
ваясь, транзистор Т5 уменьшает напряже-
ние на входе повторителя напряжения (база
транзистора Т1) и тем самым препятствует
Рис. 2-6. Схема усилителя со
увеличению выходного тока сверх значения «следящим» питанием, обеспе-
U6.3IR6, где Уб-э —напряжение на базо- чивающим повышение коэффи-
эмиттерном переходе открытого транзистора циента подавления синфазного
Т5. Аналогичным образом работает цепь сигнала
защиты транзистора Т4, состоящая из ре-
зистора R7 и транзистора Тб.
В усилителе, показанном на рис 2-7, б [33], дополнительный выход-
ной каскад усиливает не только ток, но и напряжение. Благодаря этому
оказывается возможным получать при соответствующем напряжении питания
выходного каскада выходное напряжение усилителя много большим, чем мак-
31
симальное выходное напряжение примененного ОУ Резистивные делители R6,
и R7, R9 образуют цепи местных отрицательных обратных связей для уси-
штельных каскадов, составленных из транзисторов Т1, ТЗ и Т2, Т4.
В усилителях, показанных на рис 2-8, задача увеличения выходного на-
пряжения решается более сложно В первом из них (рис 2-8, а) напряжения
питания ОУ относительно земли изменяются синфазно с изменением выход-
ного напряжения усилителя Это приводит к появлению синфазного входного
напряжения ОУ (в данном случае синфазное входное напряжение — это на-
пряжение входов ОУ относительно средней точки напряжения питания), но
зато позволяет увеличить максимальное выходное напряжение ОУ (и усили-
теля в целом) на размер допустимого синфазного напряжения ОУ Как видно
из схемы (рис 2-8, а), напряжения питания подаются на ОУ с помощью двух
эмиттерных повторителей, выполненных на транзисторах Т5 и Тб. На базы
Рис. 2-7. Примеры схем усилителей с мощными выходными каскадами: а —
с каскадом усиления тока; б — с каскадом усиления напряжения и тока
этих транзисторов через резистор R5 и стабилитроны Д1, Д2 подается часть
выходного напряжения усилителя. Двухтактный выходной каскад этого уси-
лителя построен несимметрично, положительное выходное напряжение обе-
спечивается с помощью двухкаскадного эмиттерного повторителя (Tl, Т2),
а отрицательное—с помощью транзисторов, включенных по схеме с общим
эмиттером (ТЗ, Т4) Такое построение выходного каскада не требует компле-
ментарной пары мощных транзисторов с надлежащими параметрами Если же
такая пара имеется, то лучше строить выходной каскад по симметричной
схеме (подобно тому, как это сделано на схеме рис 2-7, б)
В усилителе по схеме рис 2-8, б применена необычная схема связи ОУ
с дополнительным выходным каскадом [12] Здесь используется свойство боль-
шинства ОУ изменять ток потребления в зависимости от тока нагрузки Дей-
ствительно, если ОУ построен по достаточно экономичной в смысле потребле-
ния схеме и его выходной каскад работает в режиме АВ или В, то оказы-
вается, что при низкоомной нагрузке выходной ток ОУ примерно равен току
потребления от соответствхющего источника питания (от положительного ис-
точника при положительном выходном напряжении и от отрицательного —
при отрицательном) Так, например, ОУ типа К153УД2 в ненагруженном со-
стоянии потребляет ток 1,5—2,5 мА, так что при токе нагрузки 10 мА при-
мерно 80% тока, потребляемого от соответствующего источника, идет в на-
грузку. Учитывая взаимосвязь токов нагрузки и потребления, можно в ка-
32
честве входного сигнала дополнительного выходного каскада усилителя ис-
пользовать сигнал, пропорциональный току потребления. Именно так и сде-
лано в усилителе по схеме рис 2-8, б Входное напряжение на две половины
выходного каскада, собранные на транзисторах Т1, ТЗ и Т2, Т4, подается
в этом усилителе с резисторов R5 и R6, установленных в цепях питания ОУ
Транзисторы Т5, Тб и резистивные делители в их базовых цепях (R9, R10
и Rll, R12) предназначены для того, чтобы обеспечить надлежащее напряже-
ние питания (например, +15 и —15 В) в тех случаях, когда дополнителььь й
выходной каскад питается повышенным напряжением Если же для получе-
ния требуемого выходного сигнала достаточно стандартного напряжения пи-
тания ОУ, то эти элементы не нужны и резисторы R5, R6 присоединяются не
посредственно к выводам питания ОУ
Резистор R4 сопротивлением 47—470 Ом нагружает выход ОУ, что обес-
Рис. 2-8 Примеры схем усилителей с мощными выходными каскадами: а —
с изменением напряжения питания ОУ синфазно с выходным напряжением;
б — с управлением выходным каскадом от цепей потребления ОУ
печивает требуемую зависимость тока потребления ОУ от его входного сиг-
нала Конденсатор С1 (4700—6800 пФ) предназначен для коррекции частот-
ной характеристики усилителя. Сопротивления резисторов R5 и R6 выби-
раются так, чтобы, с одной стороны, при начальном токе потребления, когда
сигнал на входе равен нулю, транзисторы выходного каскада были закрыты
или чуть приоткрыты с целью уменьшения искажения типа ступеньки),
а с другой стороны, при появлении входного сигнала обеспечить подачу на
выходной каскад достаточного возбуждающего напряжения. Выходной кас-
кад рассматриваемого усилителя (рис. 2-8, б) также построен по несимметрич-
ной схеме (при наличии комплементарной пары выходных транзисторов
можно, естественно, использовать и симметричную схему), однако здесь не-
симметрия сказывается гораздо меньше, чем в усилителе по схеме рис 2-8, а.
Это объясняется тем, что в данном случае один из двух транзисторов в обеих
половинах выходного каскада работает в режиме усилителя с общим эмитте-
ром (Т1, и Т4), а другой — в режиме эмиттерного повторителя (Т2 и ТЗ).
Поскольку для того чтобы открыть транзисторы Т2 и Т4, требуется, чтобы
на резисторе R6 падение напряжения превышало 1 —1,5 В, то, рассчитывая
на колебания тока в этом резисторе 2—10 мА, приходим к выводу, что сопро-
тивление этого резистора должно быть 500—750 Ом. Если установить Ri = Ri,,
то в эмиттер транзистора Т1 следует включить диод (как это показано на
рис 2-8, б), чтобы сделать одинаковыми условия работы транзисторов Т1
и Т2.
2 Заказ № 319
33
Резисторы R7, R8 и транзисторы Т7, Т8 введены в схему усилителя
рис. 2-8, б для того чтобы обеспечить защиту выхода усилителя от токовых
перегрузок. Работает схема защиты здесь точно так же, как рассмотренная
выше аналогичная схема в усилителе рис. 2-7, а.
В схемах усилителей с повышенной выходной мощностью, приведенных
на рис. 2-7 и 2-8, показано подключение входного сигнала, характерное для
инвертирующего усилителя. Естественно, что здесь может использоваться
и схема неинвертирующего или дифференциального усилителя (см. главу
третью).
2-3. Расчет цепей, содержащих ОУ,
с помощью направленных графов
Направленный граф представляет собой топологическую модель системы
линейных уравнений и позволяет наглядно представить влияние различных
элементов этих уравнений. Методы составления графов электрических цепей,
преобразования таких графов и нахождения по ним токов и напряжений на
различных участках цепи разработаны достаточно полно [1, 6, 30].
Поскольку в основе графа лежит система линейных уравнений, то и ана-
лиз электрических цепей с помощью графов предполагает наличие такой си-
стемы. Для составления системы уравнений удобно пользоваться методом уз-
ловых напряжений или контурных токов.
Метод узловых напряжений во многих случаях более удобен, поскольку
он позволяет непосредственно находить напряжения в различных точках цепи
относительно общего узла (земли). На рис. 2-9, а показан участок электриче-
ской цепи, прилегающий к узлу, обозначенному буквой /. В соответствии
с первым законом Кирхгофа для этого узла можно записать:
// + (У1 - У/) Л + (^ - У/) • + (Un - Uf) Yn - U/Yo = 0,
(2-2)
где /3 — ток источника тока, присоединенного к узлу / (задающий ток); Ко —
проводимость ветви, соединяющей рассматриваемый /-й узел с нулевым узлом,
относительно которого ведется отсчет всех напряжений; Ui, ..., U„, Ei, .. ,
Yn — соответственно напряжения в различных узлах цепи и проводимости
ветвей, соединяющих эти узлы с рассматриваемым /-м узлом.
Исходя из (2-2), для напряжения в /-м узле можно записать следующее
уравнение:
Uj = —— (// + Y1U1 + Y2l/2 + . . . + YnUn), (2-3)
г /э
где Eja = E0 + E1+ ... + Yn — эквивалентная проводимость /-го узла, равная
сумме всех проводимостей, присоединенных к этому узлу.
Рис. 2-9, б показывает граф цепи рис. 2-9, а, составленный на основании
уравнения (2-3). Узлы (вершины) этого графа соответствуют задающему току
и узловым напряжениям цепи, а направленные ветви указывают, от каких
переменных зависит в данном случае напряжение U j. Выражения (буквенные
или численные), написанные возле ветвей, называются коэффициентами пере-
дачи (весами) ветвей и показывают значимость различных переменных в урав-
нении, соответствующем рассматриваемому узлу. Для графа рис. 2-9, б коэф-
фициенты передачи ветвей — это коэффициенты уравнения (2-3).
Коэффициенты передачи всех ветвей графа рис. 2-9, б содержат один
я тот же знаменатель Узэ- Для упрощения записи можно условиться этот зна-
менатель записывать один раз возле обозначения соответствующего узла.
Именно так и сделано в графе, показанном на рис. 2-9, в.
Следует заметить, что существуют различные типы графов, отличающи-
еся друг от друга исходными правилами, с помощью которых устанавливают
соответствие элементов графа элементам исходного уравнения. В частности,
граф рис. 2-9, б соответствует широко распространенному виду графов, назы-
34
ваемых графами Мэйсона. А граф рис. 2-9, в — это так называемый обобщен-
ный сигнальный граф [6]. В обобщенном сигнальном графе выражение, напи-
санное возле кружка, обозначающего узел графа, называется весом узла. Вес
узла указывает общий знаменатель всех составляющих, из которых склады-
вается величина, соответствующая данному узлу. Можно также определить
вес узла как коэффициент, стоящий перед соответствующим неизвестным
в исходном уравнении, на основе которого составлен граф. Это утверждение
будет понятно, если уравнение (2-3) переписать так:
YhUj =Ij+ Y + ... +YnUn.
Здесь Узэ — вес узла Uj на рис. 2-9, в.
При применении метода узловых напряжений вес узла — это собственная
проводимость узла.
Узлы графа, которые не имеют входящих ветвей, называются истоками
(невзвешенными узлами). В обобщенном сигнальном графе истоки обозначают
точками и их веса на графе не указывают.
Рис 2-9. Схема участка электрической цепи (а) и соответствующие ей
графы для узловых напряжений (б и в)
Мы в дальнейшем будем пользоваться обобщенными сигнальными гра-
фами. Однако, как упомянуто выше, обобщенный сигнальный граф отличается
от общепринятого графа Мэйсона только вынесением общего знаменателя
входящих в узел ветвей в обозначение веса этого узла. Если это иметь в виду,
то нетрудно установить соответствие между правилами, применяемыми в графе
Мэйсона, и подобными правилами, применяемыми в обобщенном сигнальном
графе.
В тех случаях, когда рассматриваемая электрическая цепь содержит много
узлов, но мало контуров, целесообразно применять для расчета метод контур-
ных токов. На рис. 2-10, а показан участок электрической цепи, составляющий
один /-й контур. Для этого контура в соответствии со вторым законом Кирх-
гофа можно записать:
(/х //) Z± -|- (/2 /у) Z2 . . . -j- (In — Ij) Zn — IjZ0 = 0, (2-4)
где E3 — э. д. с. источников напряжения в контуре: /i, /2,..., In — токи кон-
туров, имеющих общие с рассматриваемым контуром сопротивления Zt, Z2,...,
Zn\ Zo — сопротивление, входящее только в /-й контур. Из (2-4) получаем
следующее уравнение:
Zj3 Ij = Ej + Z1l1 -|- Z^ -f- ... + Zzl/n, (2-5)
где Zj3=Zo+Z| + .. ,-\-Zn — собственное сопротивление контура, равное сумме
всех сопротивлений, входящих в /-й контур. Как видим, равенства (2-2), (2-3)
и (2-4), (2-5) попарно дуальны друг другу. Граф, соответствующий уравне-
нию (2-5), представлен на рис. 2-10, б,
2* ‘ 35
Эквивалентные преобразования графа непосредственно вытекают из соот-
ветствующих эквивалентных преобразований системы линейных уравнений.
В частности, нетрудно показать, что две соединенные параллельно ветви графа
можно заменить одной, коэффициент передачи которой равен сумме коэффи-
циентов передачи исходных ветвей Соединенные последовательно две ветви
обобщенного сигнального графа эквивалентны одной ветви, коэффициент пере-
дачи которой равен произведению коэффициентов передачи исходных ветвей,
деленному на вес узла, стоящего между ними.
Введем некоторые определения. Путь — это последовательность однона-
правленных ветвей графа. Коэффициент передачи пути равен произведению
коэффициентов передачи всех входящих в него ветвей. Замкнутый путь назы-
вается контуром. Контур, состоящий всего из одной ветви, носит название
петли. Петлю, охватывающую некоторый узел обобщенного графа, можно ис-
ключить, уменьшив вес узла на коэффициент передачи петли.
Рис. 2-10 Схема участка электрической цепи (а)
и соответствующий ей граф для контурных то-
ков (б)
Элементарный граф — совокупность т (т — 0, 1, 2, ...) некасающихся
контуров и всех взвешенных узлов графа, через которые не проходят эти кон-
туры. Под некасающимися контурами при этом понимают контуры, не имею-
щие общих узлов. В составе графа может содержаться достаточно много эле-
ментарных графов. Если, например, граф содержит два некасающихся кон-
тура, то в нем можно выделить 4 элементарных графа: первый — не содер-
жащий контуров и состоящий только из взвешенных вершин, второй и третий
элементарные графы будут содержать по одному контуру и по две взвешен-
ные вершины, а в состав четвертого войдут оба контура.
Формула Мэйсона позволяет найти передаточный коэффициент графа
от узла р к узлу q:
W = Ъ Р, Л//Д, (2-6)
где Р,— коэффициент передачи /-го пути от узла р к узлу </; Д3 —определи-
тель части графа, не касающейся /'-го пути; Л — определитель полного графа.
Таким образом, в числителе формулы (2-6) стоит сумма произведений
передаточных коэффициентов всех возможных путей от узла р к узлу q и со-
ответствующих им определителей.
Определитель графа равен сумме определителей входящих в него эле-
ментарных графов [6]:
Д = 26(. (2-7)
В свою очередь, определитель элементарного графа вычисляется как произве-
дение весов узлов и взятых с обратным знаком коэффициентов передачи кон-
туров, входящих в этот элементарный граф.
Если при нахождении определителя Д;, соответствующего /-му пути, вы-
яснится, что в графе отсутствуют узлы, не касающиеся этого пути, то прини-
мается, что Aj= 1.
36
Приведенные правила вычисления определителей графа и коэффициентов
передачи от одного узла к другому будут более понятны при рассмотрении
конкретных примеров, приведенных в конце данного параграфа и далее.
Граф ОУ может быть построен, исходя из его эквивалентной схемы
рис. 2-2. Такой граф показан на рис. 2-11, а. Ои содержит, в частности, узлы е~
и е+ с входящими в них ветвями, коэффициенты передачи которых найдены
по методу узловых напряжений. С целью сделать граф более компактным две
его ветви, соединяющие узлы е_ и е+ и направленные навстречу друг другу,
показаны одной линией с двумя встречными стрелками (далее мы также бу-
дем использовать этот прием). Коэффициенты передачи этих ветвей одинаковы
и равны й'Ех = 1/гвх. Одинаковы и веса узлов е_ и е+г, они равны й'вх+й'сф^
= 1/гвх+ 1/Гсф. Ряд узлов рассматриваемого графа построен на основе про-
стых уравнений (не имеющих отношения к методу узловых напряжений),
связывающих различные величины, соответствующие узлам графа
В таком полном виде, как показано на рис. 2-11, а, граф ОУ используется
редко Это объясняй?!ся тем, что во многих случаях не требуется учитывать
Э'вх+9'сф
№
JejJ-------
7 Фвх+д'сф
Рис. 2-11. Варианты графов ОУ
всего многообразия вторичных факторов, влияющих на выходное напряже-
ние ОУ. Более того, даже когда ставится цель рассмотреть влияние всех этих
факторов, часто оказывается удобным учитывать их поочередно, используя
каждый раз упрощенный граф ОУ, с исключенными лишними узлами и вет-
вями. Если, например, рассматривается влияние на выходное напряжение ОУ
только его коэффициента усиления, то можно применить элементарный граф ОУ,
показанный на рис. 2-11, б.
Граф идеального ОУ. Во многих практических задачах требуется найти
приближенное выражение для коэффициента передачи цепи, считая идеаль-
ными входящие в эту цепь операционные усилители. Для того чтобы в этом
случае обойти неудобства, связанные с наличием в графе ветвей, имею-
щих передаточный коэффициент, равный бесконечности (идеальный ОУ
имеет Д = оо), можно воспользоваться следующим приемом [55]. Граф ОУ
представляют в виде двух ветвей, направленных от узлов е+ и е_ к узлу £/ВЫх,
причем приписывают этим ветвям передаточные коэффициенты, равные -f-1
и —1, а вес узла t/вых принимают равным нулю (рис. 2-11, в).
Изображая таким образом граф идеального ОУ, мы в скрытой форме от-
ражаем бесконечные коэффициенты, с которыми входят сигналы е+ и е_
в уравнение для напряжения //вых.
Пример применения обобщенного сигнального графа. Пусть нам требуется
определить зависимость t/вых от 17Вх для цепи, схема которой показана на
рис. 2-12, а, при условии, что входящий в эту цепь ОУ можно считать иде-
альным.
Граф цепи по схеме рис. 2-12, а показан на рис. 2-12, б (где Ог = 1//?,).
От узла t/вх до узла Ueux ведет единственный путь, состоящий из двух вет-
37
вей с коэффициентами передачи Gt и —1 (рис. 2-12, в). Соответственно коэф-
фициент передачи этого пути определяется равенством P| = Gi-(—1). Если
исключить из исходного графа (рис. 2-12,6) все узлы, через которые проходит
этот путь (GBx, е_, (Лых), а также все ветви, которые входят в эти узлы или
выходят из них, то останется лишь один взвешенный узел е+ (рис. 2-12, г).
Таким образом, соответствующий рассматриваемому пути определитель будет
равен весу этого узла: Ai = G3 + G4.
Для нахождения определителя А, соответствующего полному исходному
графу (рис. 2-12, б), выделим все содержащиеся в нем элементарные графы.
Эти элементарные графы показаны на рис. 2-12, д, е, ж. Первый из них
(рис. 2-12, д) состоит из трех взвешенных узлов, и его определитель равен
Рис. 2-12. Пример расчета цепи с помощью обобщенного сигнального
графа
произведению весов этих узлов: 6=(Gi + G2) (G3 + G4) 0. Второй и третий
элементарные графы (рис. 2-12, е и ж) содержат по одному контуру и одному
взвешенному узлу, так что определители этих элементарных графов можно
найти, умножив взятый с обратным знаком коэффициент передачи контура на
вес входящего в элементарный граф узла:
б2 = I - ( - 1) • G2]- (G3 + 04); б3 = [ - (1 • G4)J (Gt + G2).
Воспользовавшись формулой Мэйсона (2-6), окончательно получаем
Uвък _ Р 1^1 Gt (G3 G4). _
Uвх 64 -ф 62 + ^з 0 + G2 (G3 G4) — G4 (G4 + G3)
_________________— (1 4~ G.3/G4)_____________
(G2/G4) (1 + G4/G3) - (G4/G3) (1 + G2/G4)
_________________- (1 + ^3/^4)_____________
Ч/Я2) (1 + ЯЗ/Я4) - (ЯЗ/Я4) (1 + Pl/Pj
Глава третья
Усилители с отрицательной
обратной связью на основе ОУ
3-1. Инвертирующий усилитель
Схема простейшего инвертирующего усилителя показана на
рис. 3-1, а. ОУ здесь охвачен параллельной ООС по напряже-
нию. Если считать ОУ идеальным (бесконечно большие коэффи-
циент усиления и входное сопротивление, пренебрежимо малые
напряжения смещения, входные токи и выходное сопротивле-
ние), то граф инвертирующего усилителя можно представить
так, как показано на рис. 3-1, б. На этом рисунке символом G12
Рис 3-1. Схема инвертирующего усилителя (а) и ее
граф (б)
условно обозначена сумма проводимостей Gi +G2= l//?i +1//?2.
Далее этот прием будет использоваться и для сокращенного обо-
значения суммы трех и более проводимостей.
Найдем, исходя из этого графа, на основе формулы (2-5) вы-
ходное напряжение инвертирующего усилителя. От узла GBX до
узла Двых здесь имеется единственный путь, составленный из
ветвей Gi и —1. Определитель, соответствующий этому пути,
равен единице. Граф содержит два элементарных графа, один
из которых включает в себя узлы е_ и £7ВЫХ, а второй — контур,
состоящий из ветвей G2 и —1. Соответственно получим формулу
для коэффициента усиления
Д _ б'вых __________Gt• (— 1)______ __ Ga _ __ R2
Ог Gbx G12-0 + (-1).[Gs.(-1)] Gfc
Погрешности инвертирующего усилителя можно разделить
на мультипликативные (пропорциональные входному сигналу)
и аддитивные (не зависящие от входного сигнала). Характери-
зуя первые, мы будем находить относительные погрешности уОтн
(отнесенные к текущему значению полезного сигнала), а для
характеристики вторых — приведенные погрешности упр (отне-
сенные к номинальному значению полезного сигнала). Как
видно из формулы (3-1), погрешность усилителя, т. е. отклоне-
ние выходного напряжения от расчетного значения, определяется
39
прежде всего погрешностями сопротивлений резисторов R1 и R2
tn 1 гп 1
Тоти [^1] = ~ И уоти [У?2] = -
К1 Л 2
Выходное напряжение реального инвертирующего усилителя
будет отличаться от значения, определяемого формулой (3-1),
тем больше, чем больше отличие примененного ОУ от идеаль-
ного. Предположим, что неидеальность ОУ заключается лишь
в наличии входных токов и э. д. с. смещения. Тогда из соответ-
ствующего графа, показанного на рис. 3-2, а, найдем
_ [б'вхО1 — 1)] G3 -|- [t~4- -р есмбз] 612
61263-0 -|- G2G3
~ + есм (1 + - i-Rt + i+
*4 \ А1 /
(3-2)
Рис. 3-2. Графы инвертирующего усилителя
Как видно из формулы (3-2), э. д. с. смещения ОУ еСм усили-
вается в (1-РТ?2/^1) раз. Приведенная погрешность усилителя,
вызванная наличием есм, будет
л ю 1— ли ВЫХ Км] ________, gCM (^1 ^2)_____^1 ___
==_£с«_71+А'1 (3-3)
Uвх. н \ Rz I
где (7вхн и Пвыхн — номинальные значения входного и выход-
ного сигналов усилителя. Из формулы (3-3) следует, что при до-
статочно большом коэффициенте усиления инвертирующего уси-
лителя, т. е. когда Rz^Ri, рассматриваемая погрешность будет
Упреем] ^СМ^^ВХ И- (3-4)
Изменение выходного напряжения, вызванное наличием тока
в соответствии с (3-2) равно произведению этого тока и со-
противления резистора R2. Если сопротивление резистора R3
равно сопротивлению параллельно соединенных резисторов R1
и R2, то ток ц будет вызывать такое же по модулю, но противо-
40
положное по знаку смещение напряжения. Следовательно, вход-
ные токи будут изменять выходное напряжение лишь тогда,
когда они неодинаковы. Найдем соответствующую приведенную
погрешность усилителя, обусловленную разностью входных то-
ков Аг:
= М'вь.х [АС = ----Ri----=
иВЫХ Н U вх. BR2 UBx н
(3-5)
Соотношение (3-5) показывает, что погрешность уПр[Аг] не зави-
сит от сопротивления резистора Rz (т. е. от коэффициента уси-
ления инвертирующего усилителя).
Исходя из (3-4) и (3-5)»для различных типов ОУ может быть
найдено сопротивление резистора R1, при котором погрешности
от напряжения смещения и от разностного входного тока будут
примерно одинаковы:
R^ecJM. (3-6)
Для ОУ типов К1УТ401, 1УТ531 и К140УД8 значения Ri будут
ориентировочно равны 3 кОм, 15 кОм и 1000 МОм соответ-
ственно. Поскольку обычно сопротивление используемых в уси-
лителях резисторов не превосходит нескольких мегаомов, то
оказывается, что при применении ОУ, имеющих входные ка-
скады на полевых транзисторах, например К140УД8, погреш-
ность от входных токов ОУ существенно меньше погрешности от
напряжения смещения. В таких случаях не имеет смысла вклю-
чать в схему усилителя корректирующий резистор R3 (рис. 3-1, а).
Если в усилителе предусмотрена начальная регулировка ну-
левого уровня, то сдвиг этого уровня от наличия есм и At будет
скорректирован регулировкой и погрешность будет опреде-
ляться лишь нестабильностью (например, температурной) этих
величин. Соответственно и в формулы (3-4), (3-5), (3-6) следует
подставлять не есм и At, а их изменения.
Рассмотрим влияние на выходное напряжение инвертирую-
щего усилителя входного сопротивления и коэффициента усиле-
ния ОУ. Исходя из графа рис. 3-2, б, найдем М, с (граф со-
держит четыре элементарных графа, один из которых составлен
из взвешенных вершин, второй включает в себя контур —R, G2,
третий — контур gBx, ёвх и четвертый — контур gBX, К, Gz):
Ъ- и вых
_____________________________________Gi( К) (бд -р gBX) ~Р 6xgBXK_
(G12 + gBx) (G3 + ^вх) ' 1 + ^G2 (G3 + ^вх) ~ Ax '1 ~ &bx^G2
___________________________________________________________________r2_1_
Ri j j 1 Гj । ''A 1 Rj । Rs f j , R2 H
4 Ri rBx Гвх ( Rx /]
41
где р — коэффициент обратной связи:
Я ____________ 111 ^2 I ^2 .
(3-8)
L R1 ГВХ Гвх ( Rt
Формула (3-7) показывает, что коэффициент усиления ре-
ального инвертирующего усилителя меньше идеального значе-
ния R2/Ri- Поскольку разность реального и идеального коэффи-
циентов усиления зависит от таких непостоянных параметров,
как коэффициент усиления и входное сопротивление ОУ, это
приводит к возникновению погрешностей усилителя. Эти по-
грешности можно найти, проводя дифференцирование правой
части равенства (3-7). В результате получим для погрешности,
обусловленной нестабильностью коэффициента усиления ОУ,
70Тн[/<] = -^^-—• (3-9)
Л Л Р + 1
Как видно из соотношения (3-9), изменение коэффициента уси-
ления ОУ будет вносить тем меньшую погрешность, чем больше
усиление по замкнутому контуру усилителя К|3 (петлевое уси-
ление) .
Для погрешности, обусловленной нестабильностью входного
сопротивления ОУ гвх, исходя из (3-7), получим следующую
формулу:
Гг ] ^Гвх________1________Rs + (/?! II R>)
?°ТК лр+1 ^ + (/?1И2) + гвх
(З-Ю)
где
Я1И2
RjRz
Rt + Rz '
Формулы (3-7), (3-9), (3-10) можно несколько упростить,
учитывая, что обычно RS = R11| R2.
Входное и выходное сопротивления инвертирующего усили-
теля могут быть найдены на основе схем и графов, показанных
на рис. 3-3. В частности, входное сопротивление, равное
(рис. 3-3, а), определим из графа рис. 3-3, б. При нахождении
коэффициента передачи от узла /вх до узла 77Вх учитываем, что
через эти узлы проходит путь, состоящий из одной ветви с коэф-
фициентом передачи, равным единице, и этому пути соответ-
ствует некасающаяся часть графа, содержащая два элементар-
ных графа, один из которых состоит из двух взвешенных узлов
и UBblx, а другой включает в себя контур —К, G2. Соответ-
ственно получим
£вх==_^«=.-----(.-(G12-1 + KG,)-= 7^4-^2—. (3-11)
Дх + К+1
Принимая во внимание, что К1, приходим к выводу, что вход-
ное сопротивление инвертирующего усилителя практически
равно сопротивлению /?х. Физически это может быть пояснено
42
следующим образом. При большом коэффициенте усиления ОУ
напряжение между его входами близко к нулю. Поскольку
Н-вход в данном случае через резистор /?з присоединен к земле,
то и потенциал И-входа ОУ оказывается мало отличным от нуля
(е_= Нвых/К) • Часто говорят, что в инвертирующем усилителе
на И-входе присутствует потенциал «кажущейся земли», имея
при этом в виду, что, хотя И-вход не присоединен к земле, но
потенциал на нем практически равен нулю за счет действия
цепи отрицательной обратной связи. Если на основании этих
рассуждений считать, что правый зажим резистора/?/ (рис. 3-3, а)
практически находится под потенциалом земли, то отсюда сразу
Рис 3 3 Схемы для определения входного (а) и выходного (в) сопро-
тивлений ОУ и соответствующие им графы (биг)
следует, что входное сопротивление инвертирующего усилителя
равно /?1.
Выходное сопротивление инвертирующего усилителя /?Вых =
= ПВых//вых (рис. 3-3, в) найдем на основании графа рис. 3-3, г:
_ UI ЫХ_______________• (612 • 0___________
/Ных G12’ 1-(gBbIX + 62) + /?^вых°2 — °2' 1
=----------, (3- 1 2)
1 -р Кр гвых/(/?1 -р /?г)
где р = /?|/(/?1 + /?2). Поскольку обычно /<р:§> 1, а гВых/(/?1 + /?г) 1,
можно записать:
/?ВЫХ ~ (3-13)
вых кр + 1 V ’
Вариант инвертирующего усилителя, применяемый иногда
в сочетании с ОУ, имеющими малые входные токи, показан на
рис. 3-4. Выше мы говорили о том, что при применении ОУ со
входными полевыми транзисторами существует возможность ис-
пользовать повышенные сопротивления резисторов, не увеличи-
43
вая при этом заметно погрешность от входных токов ОУ.
С целью повысить входное сопротивление инвертирующего уси-
лителя его входной резистор R] может быть выбран сопротивле-
нием 1 МОм и выше. Сопротивление резистора обратной связи
(R2 на рис. 3-1, а) в усилителе с коэффициентом 100—1000
должно быть на 2 или на 3 порядка выше. Чтобы избежать
трудностей, связанных с обеспечением стабильности таких высо-
коомных сопротивлений, можно применять схему с Т-образным
трехполюсником в цепи обратной связи (рис. 3-4, а). Пользуясь
графом рис. 3-4, б, для этого усилителя находим
Рис. 3-4. Схема инвертирующего усилителя с Т-об-
разным трехполюсником в цепи обратной связи (а)
и ее граф (б)
Из полученного соотношения видно, что необходимое увеличе-
ние коэффициента усиления можно обеспечить за счет умень-
шения сопротивления Ri. В частности, если R2 = R3=Rit то
/Со.с~ — (2 + RilRi).
Применение инвертирующего усилителя. Достоинством ин-
вертирующего усилителя является то, что ОУ в таком усили-
теле работает при равном нулю синфазном входном сигнале.
Это снимает вопрос о влиянии на выходное напряжение усили-
теля конечного значения коэффициента ослабления синфазного
сигнала примененного ОУ. Благодаря этому также оказыва-
ется возможным прикладывать ко входу инвертирующего уси-
лителя большие напряжения, в том числе и превышающие на-
пряжение питания ОУ (при этом отношение R2/R1, естественно,
должно быть таким, чтобы выходное напряжение усилителя
оставалось в границах линейного участка амплитудной харак-
теристики). Приближенное равенство нулю потенциала И-вхо-
да ОУ в инвертирующем усилителе позволяет производить
44
суммирование сигналов от нескольких источников при практи-
чески полном отсутствии влияния их друг на друга.
Недостатком инвертирующего усилителя является относи-
тельно низкое входное сопротивление, практически равное со-
противлению Rj.
Из сказанного следует, что инвертирующий усилитель при-
меняется в основном в тех случаях, когда необходимо инвер-
тировать входной сигнал, когда нужен усилитель, к которому
не предъявляется требования высокого входного сопротивле-
ния, или когда нужно просуммировать несколько входных сиг-
налов.
Рис. 3-5. Схема суммирующего усилителя (а) и ее граф
(б)
Схема сумматора на основе инвертирующего усилителя и
его граф показаны на рис. 3-5. Для этого сумматора
^вых=-(^
В данном случае
и Лцд и R°- с \----!___
Ri R> R3 I 1 + W) ’
коэффициент обратной связи
О __ _II ^2 II ^3__
Р~ Ro с-|- (МКгПЯз) ’
(3-15)
(3-16)
где Ri || R2II —сопротивление параллельно соединенных ре-
зисторов RI, R2, R3. Из (3-15) и (3-16) следует, что уве-
личение числа входов инвертирующего сумматора приводит
к снижению коэффициента р и петлевого усиления Rp, в ре-
зультате чего в соответствии с (3-9) возрастает погрешность
сумматора, вызванная нестабильностью коэффициента усиле-
ния примененного ОУ. Для коррекции погрешностей от вход-
ных токов ОУ в сумматоре рис. 3-5, а целесообразно обеспе-
чить выполнение равенства Rt = Rj || R2|| R3II Ro с-
Если инвертирующий усилитель должен усиливать только
переменную составляющую входного сигнала, последовательно
с входным резистором включается конденсатор (рис. 3-6, а).
Нижняя граничная частота fa такого усилителя по уровню
3 дБ (рис. 3-6, б) равна l/(2nRiC). Верхняя граничная ча-
стота fB зависит от инерционности используемого ОУ и от па-
раметров цепей частотной коррекции. Если ОУ по динамиче-
45
ским свойствам эквивалентен инерционному звену первого по-
рядка с постоянной времени ту К(р)----------, то, подставив
рту -j- 1
в (3-7) вместо К, получим после несложных преобразо-
ваний
Ко с (?) =-----------------------5.
Ri ЛР+1 рту/(ЛР+1) + 1
(3-17)
Как видим, инерционность усилителя с обратной связью
в (Кр + 1) раз меньше, чем у разомкнутого усилителя Соот-
ветственно, чем выше петлевое усиление Л"Р, тем более быстро-
действующим будет усилитель Однако это верно лишь при
применении ОУ с внутренней коррекцией. Если же использу-
Рис 3-6 Схема инвертирующего усилителя переменного напряжения (а)
и ее частотная характеристика (б)
ется внешняя корректирующая цепь, то обычно ее параметры
изменяются при изменении Кр. Это приводит к тому, что с ро-
стом Кр приходится увеличивать инерционность ОУ, так что
величина ту/(/Ср + 1) может оставаться примерно постоянной
Так обстоит, например, дело при использовании ОУ типа
1УТ531 со стандартными цепями коррекции (см. табл. 2-2)
Инвертирующий усилитель на основе этого ОУ имеет верхнюю
граничную частоту, примерно равную 0,2—0,5 МГц вне зави-
симости от коэффициента Ко с.
Когда выше мы рассматривали погрешность инвертирую-
щего усилителя, обусловленную входными токами, то пришли
к выводу, что желательно устанавливать одинаковыми сопро-
тивления постоянному току со стороны обоих входов ОУ. По-
этому в усилителе переменного напряжения рис. 3-6, а следует
принимать R3 = R2.
3-2. Неинвертирующий усилитель
Схема неинвертирующего усилителя приведена на рис. 3-7, а.
Входной сигнал подается здесь на Н-вход ОУ. Последова-
тельная отрицательная обратная связь по напряжению в этом
усилителе реализуется благодаря тому, что часть выходного
46
напряжения с помощью резистивного делителя подается на 14-
вход ОУ.
Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя с иде-
альным ОУ может быть определен исходя из графа рис. 3-7, б:
К и ВЫХ(бз~ 1) G12 __ | . /?2 (3-18)
l/Bx G12G3-0-р G2G3
Погрешности неинвертирующего усилителя определяются
практически теми же формулами, что и для инвертирующего
усилителя. Действительно, коэффициенты усиления инверти-
рующего (3-1) и неинвертирующего (3-18) усилителей разли-
Рис 3-7 Схема неинвертирующего усилителя (а) и со-
ответствующие ей графы (б, в, г)
чаются по модулю лишь на единицу и при больших значениях
коэффициента усиления эта единица практически не играет
роли.
Нестабильность сопротивлений Ri и R2 в неинвертирующем
усилителе приведет к появлению следующих погрешностей:
YothU?1]=
«1
R2/Ri .
1 + RJRr ’
YoTH [^2]
А7?2
«2
R2/R1
1 У R2/Ri '
Приведенные погрешности, обусловленные э д с. смешения
и разностью входных токов, при R3 = R3 || R2 будут
I АТ/вых [ ^см]__^см
гпр I^cmJ — 77
Ь'вых Н <-'ВХ н
и
[Afl__ А^вых [At] __ At______
Yn° ” Овых н ~ <Лх н R1 + R, ’
где t/вх н и Uвых н номинальные значения входного и выход-
ного напряжений неинвертирующего усилителя.
47
Погрешности неинвертирующего усилителя, вызываемые из-
менением коэффициента усиления К и входного сопротивления
гвх, найдем, используя граф рис. 3-7, в. Для коэффициента уси-
ления Ко. с = (4ВЫХ/ДВХ, исходя из этого графа, получим
ft _ ___________^зК (Glg 4~ ,?вх 4~ £сф) 4~ ^зввх ( К)_
(Д124~£ВХ4~£сф) (^З'Ь^вхД^сф)4З’£4ф) £вх £вх^^2
__ 1 -j- RJ Ry 4~ /?а/гсф
14--А.
г сф
1 4------------- 1 4- 4-
К (1+ ЯзМ
+/ 1 4.
гвх || гсф гвх||гсф\ ^1 /
R% Rn
r‘it> .
Если принять во внимание, что обычно rBx, Ri, R2, Rz^rcb, то
последнее соотношение можно привести к виду
..ЯН__________________1_________________
Rl ' 1 + —Г1 -у -^2- 4- —4- —/?3 Л 4- _ЯЦ1
К L ^?i ^вх гвх \ Ri / J
(349)
Сравнивая (3-19) и (3-7), видим совпадение поправочных
членов в формулах для К0.с неинвертирующего и инвертирую-
щего усилителей. Вследствие этого совпадают и формулы по-
грешностей, так что для неинвертирующего усилителя можно
определять относительные погрешности от изменения /С и гвх,
пользуясь соотношениями (3-8), (3-9), (3-10).
В отличие от инвертирующего, в неинвертирующем усили-
теле на коэффициент усиления оказывает влияние коэф-
фициент ослабления синфазного сигнала Л4Сф. Пользуясь гра-
фом рис. 3-7, г, нетрудно получить уточненное, с учетом МСф,
значение коэффициента усиления
Ко с = Л + M2+W1 А + Ш 4-_О
°'с R.) 1—0,5/Л4сф k Ri)\ Мсф)
Таким образом, влияние Afc<j> приводит к отличию КГ,.С от иде-
ального значения на величину, равную 1/Л4Сф. Соответственно
изменение Л1Сф будет приводить к погрешности
v ГЛ4 I = А^сФ . 1/Л4сф __________ АМсф 1
?отн C*J Л4сф 1 4- 1/Л4сф ~ Мсф ’ Л4сф ‘
Входное и выходное сопротивления. Выходное сопротивле-
ние неинвертирующего усилителя, так же как и инвертирую-
щего, будет, очевидно, определяться равенством (3-12), по-
скольку схема рис. 3-3, в и граф рис. 3-3, г будут верны и
в данном случае.
Что касается входного сопротивления, то именно этот па-
раметр существенным образом отличает неинвертирующий
48
усилитель от инвертирующего. Найдем RBX, используя граф
рис. 3-8. Этот граф соответствует схеме рис. 3-7, а при /?3=0,
так что из него мы находим разность
= ______________________1-(О_э.2.1+КС2-2-ОгК/Мсф)__________________________
О+эО-э-^+КО2.2О+~О2 (к/Мсф)0+э-02йвх (к7Мсф)-О28вхК.2-е2х.2.1 ’
где G_, = G1 + Ga4-gBX+^ и G+3 = gBX +&ф —эквивалентные
(собственные) проводимости узлов е_ и е+. Переходя к G'BX =
= 1/7?вх и выполняя несложные преобразования написанного
выше соотношения, получаем
1 — R । £сф
G = 0 А 4- 0 ______________________513_____512__________
1 -L /< 02 / [ _ 1 ) , gax + бсф
G13 \ 2Л1С(1,ГГ 612
Это говорит о том, что входное сопротивление неинвертирую-
шего усилителя образуется двумя параллельными ветвями, со-
противление одной из которых гСф = 1/§сф> а сопротивление
другой
1 + КР (1-------—4- --вх —
_ 1___________\___2Мсф /_______Gig
gBx ! АР j gc<l>
Мсф Gio
где
Учитывая, что — —
612
записать:
612 4" °3
R /?<>
----------------С L можем окончательно
Гсф (^1 + К?)
п _ \2Лу..[, / /?1 4
э~ 1 I
'4'Ф гсф + ^з)
Таким образом,
Rbx~ ^з + (гсф!1 Кэ)-
Если Л^сф^^Р, то
/?э = гвх(К₽ + 1).
(3-21)
(3-22)
(3-23)
Если же коэффициент Л4Сф имеет сравнимое с ЛГр значение,
это может привести в соответствии с (3-21) как к уменьшению,
49
$12 +Зв х +у
бг
Увх
lex /
о—»-
-к
ст
дех+д'сФ
для определе-
сопротивления
го усилителя
е+
так и к увеличению входного сопротивления неинвертирующего
усилителя в зависимости от размера и знака Л4Сф.
Формулы (3-22) и (3-23) показывают, что входное сопро-
тивление неинвертирующего усилителя может быть весьма
большим. Это является преимуще-
ством неинвертирующего усилителя
перед инвертирующим.
Применение неинвертирующего
усилителя. Благодаря высокому
входному сопротивлению неинвер-
тирующий усилитель часто приме-
няется в качестве измеритель-
ного (масштабирующего) усилите-
ля. На рис. 3-9, а показана схема
подобного усилителя, в котором с
помощью переключателя можно ус-
танавливать три различных значе-
ния коэффициента усиления, рав-
ных 1 + (R3 + R5) /Ri, 1 +R&/(Ri + /?з) и 1. Резисторы R2, R4, R6
предназначены для выравнивания собственных проводимостей
Н- и И-входов ОУ.
Довольно часто применяют неинвертирующий усилитель
с коэффициентом усиления, равным единице. Подобный повто-
ритель напряжения образуется путем соединения выхода ОУ
с его И-входом (рис. 3-9, б). Входное сопротивление повтори-
теля весьма велико, а его выходное сопротивление мало. По-
Рис 3 8 Граф
ния входного
5)
Рис 3 9 Неинвертирующий усилитель с переключаемым
коэффициентом усиления (а) и повторитель напряжения (б)
этому повторитель напряжения обычно включают между источ-
ником сигнала и нагрузкой с целью исключить влияние сопро-
тивления нагрузки на выходное напряжение источника, имею-
щее сравнимое с нагрузкой внутреннее сопротивление.
При построении неинвертирующего усилителя переменного
напряжения его схему можно построить так, как показано на
рис. 3-10, а. Конденсатор С2 здесь нужен для того, чтобы не
пропускать на вход ОУ постоянную составляющую входного
напряжения, а благодаря конденсатору С/ обеспечивается
50
стопроцентная ООС по постоянному току. Последнее обстоя-
тельство позволяет обеспечить стабильность режима ОУ по по
стоянному току, постоянная составляющая выходного напряже-
ния ОУ поддерживается за счет ООС на уровне, близком к ну-
левому.
На основании графа рис. 3-10,6 для усилителя по схеме
рис. 3-10, а найдем выражение, определяющее его коэффици-
ент усиления (ОУ принимаем идеальным)
_ рС2 (G, + yt) Л r2 \ ___I
°С (pC2+G3)G2 ( Rj [1 ч-l/(pC2Z?3)] [1-+ 1/(рС1/?1)] ’
(3-24)
где р — оператор Лапласа.
Рис 3 10 Схемы неинвертирующих усилителей переменного
напряжения (а и в) и их графы (б и г)
Из (3-24) следует, что для того, чтобы расширить полосу
пропускания усилителя в сторону низких частот, нужно увели-
чить емкость конденсаторов С1 и С2 В частности, при
PC1R1R2KR1+R2) =pC2R3 амплитудно-частотная характери-
стика усилителя в области низких частот будет
ко с (со) = (1 + w [/1 + 1 /(«ад)2 /.
Входное сопротивление усилителя переменного напряже-
ния по схеме рис. 3-10, а примерно равно сопротивлению R3.
Возможность увеличения сопротивления R3 ограничена смеще-
нием начального уровня выходного напряжения усилителя за
счет разностного входного тока ОУ.
С точки зрения увеличения входного сопротивления пред-
почтительна схема усилителя переменного напряжения, пока-
занная на рис. 3-10, в. В этом усилителе Н-вход по постоян-
51
ному току соединен с землей через последовательно включен-
ные резисторы R3 и R1. Если в рассматриваемой частотной по-
лосе сопротивление конденсатора С1 достаточно мало, то пе-
ременное напряжение в точке а (рис. 3-10, в) будет таким же,
как и на И-входе ОУ. Поскольку напряжения на И- и на Н-
входах ОУ практически одинаковы, то в результате оказыва-
ется, что напряжения на обоих выводах резистора R3 почти
равны. Вследствие этого ток через резистор R3 будет малым,
а входное сопротивление усилителя по схеме рис. 3-10, в —
большим.
Коэффициент усиления этого усилителя может быть найден
исходя из графа рис. 3-10, г:
К (р) Р^2 [(°1з + P^l) (^2~ь^1) —pCgGgpCj _
(G13 + pCj) (G3 -f- pC2) G2 G|G2 G2pCjG3
i + -A _|-!—।-------!—
__________Ri_____pCiRi___pCiR's__
i _j—!----1----!--j_ __—!-----
pCtRi PC1R3 P^CiCzR^Ra
Из полученного выражения видно, что емкость конденсатора
С2 не оказывает решающего влияния на нижнюю границу по-
лосы пропускания усилителя. Этот факт является следствием
высокого входного сопротивления усилителя.
Формулу, определяющую входное сопротивление рассмат-
риваемого усилителя за вычетом сопротивления конденсатора
С2, можно найти, несколько видоизменив граф 3-10, г. В этом
графе исток Пвх нужно заменить на исток 1ЪХ, проводимость
ветви, выходящей из этого узла, считать равной единице, а вес
вершины е+ принять равным G3. Тогда получим
ZBX(p)----L-=--^A- = ------------. (3-25)
Р^2 ^вх (Р) (^13 + PC]) G3G2 ^Р2 G2pCiG3
Преобразуя (3-25), находим
4х (Р) = -7- + + R3 + pCiRtRs.
Соответственно модуль входного сопротивления на частоте
со будет
12ВХ (®) / = ]/(#! + R8y + [соС^^з-1 /(соС2)]2. (3-26)
Последнее равенство показывает, что модуль входного со-
противления усилителя по схеме рис. 3-10, а с ростом частоты
неограниченно возрастает (напомним, что это равенство выве-
дено при условии, что ОУ — идеальный). Этот вывод физиче-
ски вполне понятен, если учесть, что с ростом частоты сопро-
тивление конденсатора С1 уменьшается и напряжения на обоих
выводах резистора R3 становятся почти одинаковыми.
52
3-3. Дифференциальные усилители
Дифференциальные усилители, описываемые в данном па-
раграфе, предназначены для усиления разности двух входных
напряжений с заданным коэффициентом усиления.
Простейший дифференциальный усилитель, содержащий
один ОУ, показан на рис. 3-11, а. Выходное напряжение такого
усилителя нетрудно найти, пользуясь выведенными ранее фор-
мулами (3-1) и (3-18) для инвертирующего и неинвертирую-
щего усилителей. Рассматривая выходное напряжение как
Рис 3-11 Схемы простейших дифференциальных усилителей (айв)
и их графы (б и г)
сумму двух независимых составляющих, одна из которых обус-
ловлена сигналом U\, а другая — сигналом (7г, получаем
^вых = ^2
__А_
(3-27)
Нетрудно увидеть, что если принять
Rs __ Ri
R$ Ri
(3-28)
то выходное напряжение будет изменяться пропорционально
разности входных сигналов:
^вых = (^2-^)-^-. (3-29)
На рис. 3-11, б показан упрощенный граф для простейшего
дифференциального усилителя, построенный в предположении,
53
что применен идеальный ОУ [58]. Этот граф соответствует
уравнению (3-27) и учитывает тот факт, что в идеальном ОУ,
работающем в линейном режиме, напряжения на И- и на Н-
входах равны между собой, е_ = е+ = е±.
При применении реального ОУ дифференциальный усили-
тель будет каждое из входных напряжений усиливать с по-
грешностями, рассмотренными нами выше применительно к ин-
вертирующему и неинвертирующему усилителям. Ранее мы го-
ворили о том, что неинвертирующий усилитель в отличие от
инвертирующего имеет дополнительную погрешность, вызыва-
емую конечным коэффициентом ослабления синфазного сиг-
нала МСф примененного ОУ. С учетом этой погрешности равен-
ство (3-27) примет следующий вид:
^4 / j
+ Ri \
^вЫх =
1
Мсф
R2
Ri '
1
Таким образом, для того чтобы усилитель по схеме рис. 3-11, а
действительно реагировал только на разность входных сигна-
лов, нужно отношение сопротивлений R3/R4 устанавливать, ис-
ходя из равенства
R3 Ri /1 * ) 1 *
Ri R? \ / Л4еф
Недостатками простейшего дифференциального усилителя
являются относительно низкие входные сопротивления и труд-
ность регулировки коэффициента усиления.
Действительно, входные сопротивления усилителя по схеме
рис. 3-11, а для сигналов и U? равны соответственно
ЯВх1 - R1,
Двх2 — Rs + Ri.-
Из последних соотношений и равенства (3-28), в частности,
следует, что если мы хотим иметь RB\i = Rsx2, то должны при-
нять
R1 . п R1R2
------ —----------------
Ri + R2 Ri+ R«
Низкие входные сопротивления простейшего дифференциаль-
ного усилителя приводят к тому, что его коэффициенты усиле-
ния для сигналов U\ и U2 будут зависеть от внутренних сопро-
тивлений источников этих сигналов.
Что касается регулировки коэффициента усиления в рас-
сматриваемом усилителе, то она возможна только путем одно-
временного изменения сопротивления двух резисторов (напри-
мер, R2 и R4). В противном случае будет нарушаться равен-
ство (3-28).
Известна несколько усложненная схема дифференциального
усилителя, которая позволяет производить регулировку усиле-
ния, не нарушая «дифференциальности» усилителя (рис. 3-11, в).
54
Для этого усилителя на основе графа рис. 3-11, г можем за-
писать:
у _____ ^1 [G1 ( О ^45^237 ^567 G5G237 G7G4s) ~Ь G1G2G7G5' *]
— (— О g2g3 (g45g567 — Gi?) — g5- 1 -g3g7gI2
, ^2 [G4’1 ’ (G12G237G567 — G2G567 — G7G12^ + G4G5G7G2 ( — ,n om
H----------------------------------------------------(*> -°)
— ( 1) G2G3 (G4sG567 — Gg) — G5.1 -G3G7G12
Анализируя (3-30), легко прийти к заключению, что для того,
чтобы коэффициенты усиления напряжений и Д были оди-
наковы по модулю, нужно принять
= £Б = Я2; Дв = ^з- (3-31)
Тогда равенство (3-30) можно привести к виду
\ *'1 I'll'! /
Последняя формула показывает, что регулировку коэффици-
ента усиления можно производить, изменяя сопротивление /?7;
при этом условия (3-31) не нарушаются.
Сложные дифференциальные усилители. Чтобы построить
дифференциальные усилители, представляющие высокие вход-
ные сопротивления для обоих источников сигнала, необходимо
применить два или три ОУ.
Схема дифференциального усилителя на двух ОУ показана
на рис. 3-12, а. Выражение, определяющее выходное напряже-
ние этого усилителя, может быть получено из соответствую-
щего графа (рис. 3-12, б), составленного с использованием уп-
рощенного графа простейшего дифференциального усилителя
(рис. 3-11, б):
(j; jyjh +2k + 2k/i +2М]+ и Л —
вых 1 L R, Я? \ Я JJ \ Ri R3)
(3-32)
Если нужно, чтобы выходное напряжение было пропорцио-
нально разности входных напряжений (U2—Ui), то необхо-
димо, как это следует из (3-32), выполнение равенства R%IRi =
= R3/Ri- При этом коэффициент усиления, равный
б'вых /1 ^4 ! Ri ~Н Rj
и 2 — Ui \ Rs R7 /
можно регулировать, изменяя сопротивление Rt.
Рис. 3-12, в показывает схему дифференциального усили-
теля на трех ОУ. На основании графа рис. 3-12, г нетрудно для
55
этого усилителя найти
R-2 , «з (1 + RJ Re) 1 (
Rx + «1(1 + ReR,) J
। R-!Re R^R
2 l + Ri/Re]
(3-33)
Полученное равенство при Rj/R^Rs/Ra приводится к следую-
щему виду:
Рис 3-12 Схемы сложных дифференциальных усилителей (а и s)
графы (биг)
и их
Для регулировки коэффициента усиления в данном случае
можно использовать резисторы RI, R2 и R3.
При необходимости усиливать разность двух переменных
напряжений дополняют рассмотренные схемы дифференциаль-
ных усилителей входными разделительными конденсаторами
подобно тому, как это было показано выше для инвертирую-
щего и неинвертирующего усилителей.
Применение дифференциальных усилителей. Дифференци-
альные усилители применяются во всех тех случаях, когда
S6
нужно получать выходное напряжение пропорциональным раз-
ности двух входных напряжений.
На рис. 3-13, а в качестве примера приведена схема низко-
вольтного источника опорного напряжения, построенная на ос-
нове дифференциального усилителя и двух диодов, смещенных
в прямом направлении [17]. Диоды Д1 и Д2 выполнены в од-
ном полупроводниковом кристалле, но с разными уровнями
примесей. С помощью резисторов R5 и R6 через диоды уста-
Рис. 3-13. Схемы, иллюстрирующие применение дифференциальных уси-
лителей
навливаются неравные токи, а разность прямых падений напря-
жения (около 0,4 В) усиливается до 3 В с помощью дифферен-
циального усилителя (Ri/R2=R3/Rt) Температурный коэффи-
циент выходного напряжения весьма мал (примерно 10-5 К-1).
Как известно, применение симметричного (дифференциаль-
ного) входа в измерительном приборе позволяет уменьшить
влияние продольных помех на показания прибора (см. § 4-5),
Особенно важно повышение помехозащищенности при измере-
нии малых напряжений, например выходного сигнала термо-
пары. На рис. 3-13, б показана схема дифференциального уси-
лителя, предназначенного для работы с термопарой. Особен-
ностью этого усилителя является применение дополнительного
ОУ, с помощью которого вводится вторая цепь отрицательной
57
обратной связи в основной ОУ (на его неинвертирующий вход).
Если, как и в простейшем дифференциальном усилителе (рис.
3-11, а), обеспечить равенство RJR2 = Rs/Rt, то выходное на-
пряжение в данном случае будет
R2 1
/?! 1 + R./R6
^вь,Х = (^2-^)
Таким образом, регулировку усиления можно осуществлять,
изменяя отношение Rs/Rs-
Применение дифференциального усилителя для измерения
тока /н в нагрузке Rn некоторой цепи иллюстрирует рис. 3-13, в.
Усилитель здесь имеет схему, отличную от рассмотренных
выше, но может быть также отнесен к разряду дифференци-
альных усилителей, поскольку усиливает разность напряжений
в точках а и b (рис. 3-13, в). К выходу ОУ в данном случае
присоединен полевой транзистор, с истока которого снимается
выходное напряжение устройства. Падение напряжения на
шунте Rm уравновешивается падением на резисторе R1, обус-
ловленным током стока /с полевого транзистора: /с^1=АЛпт-
Поскольку ток истока равен току стока, то выходное напряже-
ние будет Е,Вых = 7с^2 = ^н^2^ш/^1. При использовании в данном
случае полевого транзистора с каналом п-типа предполагается,
что в точке а (рис. 3-13, в) напряжение положительно, так что
устройство работоспособно только при одном направлении
тока /н-
Усиление разности двух напряжений — это наиболее ти-
пичное применение дифференциального усилителя. На прак-
тике может возникнуть более сложная задача, когда требу-
ется получить выходной сигнал, пропорциональный линейной
комбинации нескольких входных сигналов. Многовходовый
сумматор-вычитатель, решающий эту задачу, показан на рис.
3-13, г. Коэффициент усиления такого устройства для любого
из входных сигналов, поданных на И-вход, определяется равен-
ством Кг = —Ro.JRi, где Ri — сопротивление соответствующего
входного резистора. Для напряжений, поданных на Н-вход, по
лучим соответственно К'>= (Яо. c/R'j) (G_a/G+a), где R'} — со-
противление резистора, соединяющего рассматриваемый источ-
ник входного сигнала Uj с Н-входом усилителя, a G_a и G+a—
суммарные проводимости внешних цепей, присоединенных со-
ответственно к И- и Н-входам ОУ: G.:,= 1/7?0 с+ i/Ra + 1/R\ +
+... + l/Rt + •.. + l/Rn", G+3 — l/Rb 1IR\ 1/R) -f-. . . -f-
+ 1/KwЕсли выполняется равенство G+a=G_a, то получимК/=
= Ro C/R’t.
Следовательно, если принять меры к тому, чтобы обеспе-
чить G+a=G_a, то, во-первых, коэффициенты усиления для всех
входных напряжений будут описываться простыми выражени-
ями и, во-вторых, будет выполнено условие компенсации на-
пряжений смещения, вызванных входными токами.
58
Можно рекомендовать следующую методику расчета подоб-
ного многовходового сумматора-вычитателя. Сопротивления
входных резисторов находим по формулам: /?, = —R0.JKi, если
Кг отрицательно, и Rl—RoC/Kl, если К; положительно. Далее
определяем разность А — (1 + 2 I Ki |) — 2^- Если Л>0, это
означает, что G~a>G+a, и тогда между Н-входом и землей нуж-
но включить резистор Rb (рис. 3-13, г), сопротивление которого
определяется соотношением Rb = R0.c/A. Резистор Ra при этом
не нужен (7?а = оо). Если же Л<0 (т. е. G-a<G+a), то резистор
Rb не требуется (Rb = °°), а между И-входом и землей нужно
установить резистор Ra сопротивление которого должно быть
Ra = Ro. dА. При выполнении равенства Л = 0 оба резистора Ra
и Rb не нужны (Rn = Rh = оо).
3-4. Усилители тока и заряда
Усилители тока предназначены для преобразования малых
токов в напряжение. Простейший способ преобразовать ток
в напряжение — это пропустить этот ток через резистор с из-
вестным сопротивлением. Однако при этом для увеличения
чувствительности при измерении очень малых токов прихо-
дится существенно увеличивать сопротивление резистора. Это,
в свою очередь, приводит, во-первых, к увеличению нежела-
тельного обратного воздействия измерительной цепи на цепь,
в которой производится измерение, во-вторых, требует повыше-
ния входного сопротивления последующей аппаратуры и, в-тре-
тьих, увеличивает инерционность цепи, вызываемую действием
паразитных емкостей, в частности емкости соединительной ли-
нии.
Применение усилителя тока на основе ОУ позволяет в зна-
чительной степени избавиться от перечисленных недостатков.
В простейшем случае усилитель тока представляет собой ин-
вертирующий усилитель (см. рис. 3-1, а) без входного рези-
стора. На рис. 3-14, а показана схема подобного усилителя
тока, в котором в цепи обратной связи используется Т-образ-
ная резистивная цепь, что позволяет уменьшить сопротивление
резисторов при заданной чувствительности устройства. Най-
денное с учетом входного сопротивления ОУ (гвх) выходное
напряжение этого усилителя (см. граф рис. 3-14, б) будет
где Rz — внутреннее сопротивление источника входного тока.
Из графа рис. 3-14, б нетрудно также найти входное сопро-
69
тивление рассматриваемого усилителя тока (вес узла е_ счи-
таем теперь равным Gi+gBx):
Рис, 3-14. Схема усилителя
тока (а) и ее граф (б)
Рис. 3-15. Схема усилителя
заряда (а) и ее граф (б)
При увеличении отношения К/(1+/?2/^?з) входное сопротивле-
ние усилителя тока стремится к нулю, а его выходное напря-
жение — к значению
^вых— —Iвх (#1 + ^2 + RiRz/Rs)-
Вследствие малости входного сопротивления усилитель то-
ка практически не оказывает обратного влияния на цепь, в ко-
торой измеряется ток. Кроме того, устраняется влияние емко-
сти соединительной линии, так как эта емкость включена па-
раллельно низкому входному сопротивлению усилителя тока и
поэтому обусловленная ею постоянная времени очень мала.
Выходное сопротивление усилителя тока мало, как и у всякого
усилителя с обратной связью по напряжению.
Если к усилителю тока не предъявляется требования высо-
кого быстродействия, то можно рекомендовать включать кон-
денсатор между выходом и И-входом ОУ с целью уменьшения
напряжения шумов на выходе.
60
Применяются усилители тока для работы с фотоумножите-
лями, ионизационными преобразователями и во всех других
случаях, когда нужно усиливать малые токи.
Усилитель заряда обеспечивает изменение выходного напря-
жения, пропорциональное изменению электрического заряда,
приходящего на его вход (другими словами, усилитель за-
ряда— это интегратор входного тока). Схема усилителя за-
ряда показана на рис. 3-15, а. Она включает в себя ОУ, охва-
ченный обратной связью через конденсатор С0.с. Ко входу ОУ
присоединен источник входного заряда <?вх, условно показан-
ный на рис. 3-15, а в виде соединенных последовательно э.д.с.
Е и переменной емкости С (qBX — ACE, где ДС—изменение ем-
кости). Конденсатор Сл на схеме рис. 3-15, а показывает ем-
кость линии, соединяющей вход источника заряда со входом
усилителя.
Параллельно конденсатору С0.0 в усилителе заряда может
быть установлен ключ, позволяющий производить начальную
установку выходного напряжения путем разряда этого конден-
сатора через замкнутый ключ. Возможна также установка па-
раллельно конденсатору С0.с резистора R0.c, с помощью кото-
рого ограничивается снизу полоса пропускания усилителя.
Передаточная функция усилителя заряда может быть по-
лучена из графа рис. 3-15, б, в котором У_э(р) = рСл+^вх +
+pC0.c + G0.c. При составлении этого графа учитывалось, что
входной ток усилителя есть производная входного заряда, по-
этому коэффициент передачи ветви от истока <?вх до узла е_
равен р, где р — оператор Лапласа:
б'вых (р) ---Д---^77^—[1 +- рСл -р 1/гвх \1 1
<7вх (р) РСо с4" 1/^0 с I К \ рС0 с + 1 /Ro с / ]
Сопротивление обратной связи R0.c и входное сопротивле-
ние усилителя гвх препятствуют усилению низкочастотных со-
ставляющих входного заряда: происходит разряд емкостей че-
рез эти сопротивления. Если этим влиянием пренебречь, то для
выходного напряжения получим приближенную формулу
£л>Ых=-?М1 +4Р +~т?ЧГ1- <3'35>
^о. С L \ С /J
Из равенства (3-35) следует, что емкость соединительной
линии, равно как и выходная емкость источника заряда, ока-
зывает на выходное напряжение усилителя заряда лишь незна-
чительное влияние, тем меньшее, чем больше коэффициент уси-
ления ОУ.
Усилители заряда находят применение для усиления сигна-
лов от пьезоэлектрических преобразователей, где эти усили-
тели позволяют резко уменьшить погрешности измерения, вы-
зываемые нестабильностью сопротивления изоляции и емкости
преобразователя и соединительной линии. Применение в ОУ
61
Рис. 3-16. Усилитель (а) и повторитель (б)
напряжения, использующие ОУ с гальваниче-
ски развязанными цепями питания
дополнительного входного каскада на МОП-транзисторах и
конденсатора С0.с с малыми утечками позволяет строить уси-
лители заряда с нижней частотой полосы пропускания менее
10 3 Гц (резистор Ro. с при этом, естественно, не ставится).
Благодаря этому появляется возможность использовать пьезо
преобразователи в режиме, близком к статическому, например
в электрических весах.
Усилители заряда находят применение также в сочетании
с другими преобразователями, имеющими в качестве выход-
ной величины электрический заряд, например с конденсатор-
ными микрофонами.
3-5. Усилители с гальванически развязанными
цепями питания
Во всех рассмотренных выше усилителях входное и выходное напряжение,
а также напряжение питания имели общую землю. Однако в некоторых слу-
чаях соблюдение этого условия необязательно, и тогда возможно построение
схем усилителей с отрицательной обратной связью, отличных от рассмотрен-
ных выше. Подобным об-
разом обстоит, например,
дело в цифровых вольт-
метрах с так называемым
плавающим входом, т. е.
с гальваническим разделе-
нием входной цепи от свя-
занной с корпусом общей
земли прибора. В таких
вольтметрах входной уси-
литель проектируется с уче-
том того, что входное на-
пряжение может не иметь
общей точки с выходным
и напряжениями питания.
Поэтому входной усилитель цифровых вольтметров часто строится по
схеме, показанной иа рис. 3-16, а. В данном случае уже трудно говорить
о том, какой это усилитель — инвертирующий или неинвертирующий. Поэтому
на схеме рис. 3-16, а (и далее) условный значок «+» у одного из зажимов
источника 17вх показывает тот зажим, увеличение потенциала на котором от-
носительно другого входного зажима приводит к увеличению выходного на-
пряжения.
Нетрудно увидеть, что коэффициент усиления усилителя по схеме рис.
3-16, а будет таким же, как у неинвертирующего усилителя: Пвых/17вх= 1 +
+RilR\- Достоинством данного усилителя в сравнении с обычным неинвер-
тирующим (см. рис. 3-7, а) является то, что здесь, как и в инвертирующем
усилителе, отсутствует синфазный сигнал на входе ОУ (это удобно, в част-
ности, в случае применения усилителей с модуляцией-демодуляцией сигнала
или двухканальных усилителей). Вместе с тем рассматриваемый усилитель, как
и обычный неинвертирующий, имеет высокое входное сопротивление, практи-
чески равное 7?вх = Гвх(КР+1), где $ — Ril(Rt +Ri}, а гБх и К —параметры
примененного ОУ.
Рис. 3-16, б показывает повторитель напряжения, построенный так же,
как и усилитель по схеме рис. 3-16, а. У этого повторителя входное и выход-
ное напряжения имеют общую точку, однако эта точка не совпадает с зазем-
ленной средней точкой источника питания ОУ
На рис 3-17, а еще раз показана схема рассматриваемого повторителя
напряжения (рис. 3-16, б), но для большей наглядности здесь представлены
62
также и цепи питания В принципе необязательно заземлять именно среднюю
точку питания Можно заземлить общую точку входного и выходного сигна-
лов повторителя Но тогда источник питания ОУ исходно должен быть галь-
ванически развязан от об-
шей земли. Иначе говоря,
для питания данного ОУ
должны быть предусмот-
рены отдельные обмотки
на силовом трансформато-
ре и далее отдельные вы-
прямители и стабилизаторы
(естественно, возможно так-
же использование отдель-
ных гальванических бата-
рей питания).
Если источник питания
ОУ не заземлен, то необ-
ходимо указывать, куда
присоединяется его средняя
точка. Поэтому на рис. 3-17
и далее на рис. 3-18 в ус-
ловном обозначении ОУ до-
бавлен снизу вывод, соот-
ветствующий средней точке
напряжения питания.
Рис. 3-17,6 показывает
схему повторителя напря-
жения, аналогичную повто-
рителю на рис 3-17, а, но с
точники сигналов Пвх и (7вых имеют общую заземленную точку; соответ-
ственно средняя точка источника питания соединена с Н-входом ОУ и не
заземлена. Достоинством
Рис. 3-17 Варианты схем включения ОУ
с гальванически развязанными цепями питания
заземлением выходного зажима ОУ. Здесь ис-
этого повторителя является работа ОУ при равном
нулю синфазном сигнале. Однако
это достоинство покупается ценой
усложнения питающих цепей
На рис. 3-17, в и г показаны
схемы одного и того же дифферен-
циального усилителя, но с заземле-
нием в одном случае (рис. 3-17, б)
средней точки источника питания,
а в другом (рис. 3-17, г)—общей
точки входных сигналов. В этом
дифференциальном усилителе раз-
ность входных напряжений уравно-
вешивается падением
на сопротивлении R,
выходным током ОУ /1
—U2}jR. На рис. 3-17, г показан кон-
тур, по которому течет выходной
ток ОУ.
Схемы повторителя рис. 3-17, б
3-17, г использованы в составе слож-
ного дифференциального усилителя, показанного на рис 3-18. Здесь опера-
ционный усилитель ОУ1 использован в схеме повторителя напряжения U2
(рис 3-17,6), на ОУ2 собран дифференциальный усилитель (рис. 3-17, г),
а ОУЗ включен в схему усилителя тока. Поскольку для ОУ2 йых=(Д—
—U2)!Ri, то в ОУЗ
О вых — / вых ^2 ~ ([/1 [/ 2) •
Положительными качествами дифференциального усилителя по схеме
рис. 3-18 является малое число резисторов, работа всех ОУ при равном нулю
Рис. 3-18 Дифференциальный усили-
тель, использующий ОУ с гальвани-
чески развязанными цепями питания
напряжения
создаваемым
в ы х=(£/1—
и дифференциального усилителя рис
63
синфазном сигнале, возможность регулировать коэффициент усиления изме-
нением отношения R2/R1 без нарушения «дифференциальности» усилителя.
Однако необходимо иметь в виду, что здесь только источник питания ОУЗ за-
землен, а усилители ОУ1 и ОУ2 доли- ы иметь индивидуальные, гальванически
отделенные от земли источники питан1'
При анализе погрешностей подобных усилителей следует учитывать влия-
ние неидеальности гальпанической развязки источника питания В качестве
примера на рис 3-17, г штриховой линией показано паразитное комплексное
сопротивление гальванической развязки Zr р (сопротивление между средней
точкой источника питания и землей), образованное сопротивлением утечки
изоляции и паразитными емкостями. Как видим, в данном случае сопротив-
ления /гр и /? образуют делитель для напряжения U2, вследствие чего коэф-
фициенты усиления для напряжений U2 и LR при некачественной развязке
могут по модулю быть заметно неодинаковы.
Г лава четвертая
Точные измерительные усилители
4-1. Снижение
мультипликативных погрешностей усилителя
Рассматривая погрешности инвертирующего и неинверти-
рующего усилителей, мы установили, что мультипликативная
погрешность в них определяется в основном нестабильностью
сопротивления резисторов, задающих коэффициент усиления,
а также изменением коэффициента усиления и входного сопро-
тивления примененного ОУ.
Снижение погрешности от нестабильности сопротивлений.
Следует обратить внимание на то, что в формулы (3-1) и
(3-18), определяющие коэффициенты усиления инвертирую-
щего и неинвертирующего усилителей, сопротивления резисто-
ров R1 и R2 входят в виде отношения. Поэтому, используя од-
нотипные резисторы, имеющие одинаковые свойства и находя-
щиеся в одинаковых эксплуатационных условиях, удается по-
лучать весьма малые значения этой составляющей погрешно-
сти коэффициента усиления (в настоящее время возможно по-
лучить отношение сопротивлений с погрешностью от темпера-
туры не выше 2- 10~6К-1, а от времени — не выше 5- 10~5 [52]).
Если имеющиеся в распоряжении проектировщика рези-
сторы не обеспечивают требуемой точности отношения сопро-
тивлений, то в принципе можно применить структурный метод
повышения точности, заключающийся в усреднении ошибок со-
противления нескольких резисторов [32]. Возможный вариант
схемы неинвертирующего усилителя с усреднением ошибок
показан на рис. 4-1. Все входящие в этот усилитель резисторы
номинально имеют одинаковые сопротивления =/?2 = -• • =
= R,,) = R. Коэффициент усиления усилителя равен 10, посколь-
ку верхние зажимы у девяти резисторов (R1—R9) подключены
64
то
UibtX'
Схема
Рис. 4-i.
инвертирующего
лителя с пониженной
погрешностью цепи
обратной связи
к земле, а у десятого (R10)—к выходу ОУ (Ко. с=1 +
+ — = ю1
R/9 )
С помощью дополнительной цепи управления (на рис. 4-1
не показана) организуется циклическая работа переключате-
лей П1—П10, так что к выходу ОУ поочередно подключается
то R1, то R2 и т. д. и каждый раз остальные девять резисторов
подключаются к земле. Цепь управления
при этом может быть реализована в виде
кольцевого счетчика на 10 положений. Если
переключатели П1—П10 выполнены на ос-
нове МОП-транзисторов, то частота им-
пульсов, продвигающих единицу в таком
счетчике, может быть выбрана достаточно
высокой, порядка единиц килогерц. Таким
образом, за время, меньшее 1 мс, будет осу-
ществляться полный цикл работы переклю-
чателей. Усредняя напряжение на выходе
усилителя, мы получим усреднение оши-
бок, обусловленных неточностью отдельных
резисторов, так что ошибка среднего мо-
жет быть весьма малой.
Действительно, среднее значение коэф-
фициента усиления будет в данном случае
не-
уси-
К.
G% ti
(4-1)
Gt Т ’
где п — общее число резисторов (в нашем случае п=10);
п
Gs =2 — собственная проводимость И-входа ОУ; Gj=l/K» —
i=i
проводимость Его резистора; ti — время нахождения Его пе-
реключателя в правом положении; Т — длительность цикла пе-
реключения всех переключателей.
Считая, что ti/T =l/n, преобразуем (4-1) следующим обра-
зом: П
(4-2)
Пусть сопротивление Его резистора определяется формулой
Ri = R(l +ег), где ег — относительная погрешность. Тогда,
1 1 ,2
принимая во внимание, что е. * £1 + ^,можем записать:
п п п
G2 =
1
R
п
п-1
3 Заказ № 319
65
п / п
^/?г = 7?^(1+е1) = 7? "+26t
1=1 i??r \ 1=1
Подставляя полученные выражения в (4-2), находим
: _ 1 1
ОС ~
п R
п 1 I п \
п— 2 (е; — е?) R n+2ej»n
i=l J \ i=l/
Если обозначить символом е среднеарифметическое значение
погрешности е,, а е — среднеквадратическое отклонение по-
грешности от значения е для используемых п резисторов, то
п / п \2
VI 2 ~2 . ~2 V | 2'2
21 П8 + п 8 ; Zi 8/ I = п 8 .
i=l \i=l /
Соответственно формула с примет вид
К0.с = п(1+ё2). _ (4-3)
Таким образом, среднее значение погрешности е рези-
сторов вообще не сказывается на точности работы усилителя.
В частности, это означает, что на величине 7<0.с не сказыва-
ется среднеарифметическое значение сопротивления замкнутых
переключателей, включенных последовательно с резисторами
R1—R10. Погрешность К0.с обусловлена только относительным
среднеквадратическим отклонением е сопротивлений резисто-
ров от среднего значения. Поскольку в (4-3) величина е вхо-
дит в квадрате, это говорит о том, что погрешность К0.с суще-
ственно меньше, чем погрешности резисторов. Если, например,
среднеквадратическое отклонение сопротивлений резисторов
составляет 10~3, то обусловленная этим погрешность средне-
арифметического значения коэффициента усиления будет всего
лишь (10—3)2= 10~6.
Снижение погрешности от нестабильности коэффициента
усиления. Из формулы (3-9) следует, что погрешность усили-
теля, вызванная нестабильностью коэффициента усиления ОУ,
тем меньше, чем больше петлевое усиление Кр. Величина р
устанавливается исходя из заданного коэффициента усиления
'устройства в целом К0.с. Поэтому для увеличения петлевого
усиления следует применять ОУ с большими коэффициентами
усиления К.
Величина К для современных ОУ обычно превышает 104.
Таким образом, при построении усилителей с коэффициентами
усиления Ло.с = 10-4-100 величина Кр будет превышать Ю2, так
что десятипроцентное изменение К приведет к появлению по-
грешности, не большей 0,1 %-
66
В том случае, когда необходимо далее снижать погреш-
ность от изменения К, можно использовать ОУ с повышенными
коэффициентами усиления или применять специальные струк-
туры усилителей с пониженной мультипликативной погрешно-
стью, описанные,,например, в [9]. Примеры подобных структур
приведены на рис. 4-2, а и 4-3, а.
В структуре, показанной на рис. 4-2, а, кроме обычной ООС
(01), содержится второй контур обратной связи, включающий
в себя делитель р2 и усилитель К2, на входе которого суммиру-
Рис. 4-2. Схемы усилителей с аддитивной коррекцией по входу (а и в)
и соответствующие им графы (б и г)
ются входной сигнал и сигнал с делителя 02. Коэффициент уси-
ления Ко-с в данном случае определится равенством (см. граф
рис. 4-2, б):
К К' +
°'с 1+KA+K1O2
1 / 1
К2 + 1 \ Ki
+-₽!-₽2)] ".
ЕСЛИ ПрИНЯТЬ 01 = 02 = 0, то
к0 !,
°- 0 + 1/КгК2
(4-4)
откуда волучаем
—-------~; Уотн(К2]=-—-----------• (4-5)
Ki 1 + KjO Гон К, 1 + К1К2₽ v
Полученные соотношения говорят о том, что в данном слу-
чае относительная погрешность, вызванная нестабильностью
67
коэффициентов усиления ОУ, будет существенно ниже, чем
в обычном усилителе, содержащем один ОУ, охваченный кон-
туром ООС. Следует заметить, что в отличие от обычного уси-
лителя с ООС, где сигнал обратной связи всегда вычитается из
входного сигнала, здесь (рис. 4-2, а) сигнал с выхода усили-
теля К.2 вычитается из входного сигнала U3X, если |32> ₽i + 1/Ki,
складывается со входным сигналом, если |32< ₽i + 1/Л1, или ра-
вен нулю, если P2 = ₽i + 1/Ki. В связи с этим структуру рис. 4-2, а
часто называют структурой с аддитивной коррекцией по
входу. Существует также вариант подобной структуры, назы-
Рис. 4-3. Схемы усилителей с дополнительной положительной об-
ратной связью (а и в) и соответствующие им графы (б и г)
ваемый структурой с аддитивной коррекцией по выходу, в ко-
торой выходной сигнал усилителя Кч суммируется не со вход-
ным сигналом усилителя Ki, как это показано на рис. 4-2, а,
а с его выходным сигналом. При этом усилитель Кг, так же
как и усилитель К\, охватывается собственной отрицательной
обратной связью с коэффициентом передачи, тоже равным pi.
Сигнал с выхода усилителя Кг в структуре рис. 4-2, а иног-
да используют не для суммирования со входным или выход-
ным сигналом усилителя Ki, а для изменения коэффициента
усиления К\, образуя тем самым контур параметрической об-
ратной связи [36]. В этом случае мы получаем структуру с муль-
типликативной коррекцией погрешности.
Вариант реализации структурной схемы рис. 4-2, а пока-
зан на рис. 4-2, в. Пользуясь графом рис. 4-2, г, для этой ре-
ализации находим
к0 cMi +—W +f1 +—U1 +ЛЦ——Г1-
I «1/1 I Я1Д К») КгКъ J
63
В структуре по рис. 4-3, а повышение стабильности коэф-
фициента усиления Ло.с достигается благодаря введению по-
ложительной обратной связи через повторитель Кп. При этом
коэффициент обратной связи оказывается равным (см граф
рис. 4-3, б)
Р + (1 — Кп)/К1
Если Кп= 1, то Ло.с= 1/0.
Реализация структуры рис. 4-3, а показана на рис. 4-3, в,
а на рис. 4-3, г приведен соответствующий граф, где
К2о е = (1 4
я». _£’.') [1+61 + , _Rg_\ _i_l 1
Я1 Яг / L \ Я! R2) Кг J
Из графа определяем
Кос
Kt [1 +
+ I. ' Ях
Яз \ / J 1 Яз . Яд \ 1 1 1
Я! Д Я! Я J кхк2 J
Как видим, здесь отличие коэффициента усиления К0.с от
его идеального значения (—Rz/Ri), так же как и в предыду-
щем усилителе, весьма мало, поскольку соответствующее это-
му отличию слагаемое в формуле для Ко.с обратно пропорцио-
нально произведению К.\К.2-
4-2. Усилители
с периодической коррекцией дрейфа
Снижение аддитивной погрешности усилителя, обусловлен-
ной напряжением смещения ОУ, может быть осуществлено с по-
мощью периодической коррекции дрейфа начального уровня
выходного сигнала. Автоматическую коррекцию дрейфа выпол-
няют путем запоминания напряжения смещения на конденсаторе
и последующего вычитания запомненного напряжения из вход-
ного напряжения усилителя.
Рис. 4-4, а иллюстрирует принцип автоматической коррекции
дрейфа. Запоминание напряжения смещения есм (на рис. 4-4, а
источник есм условно показан вне ОУ) производится при замк-
нутых ключах П1 и П2. При этом на конденсаторе С устанав-
ливается напряжение Пс=(7Вых—е+, которое в соответствии
с графом рис. 4-4, б определяется формулой
Кс= есм д- j ~ есм- (4-6)
Как видим, при достаточно большом коэффициенте усиления ОУ
напряжение на конденсаторе оказывается равным —ейм.
При последующей работе усилителя ключи П1 и П2 размы-
каются и запомненное на конденсаторе напряжение компенси-
рует напряжение смещения ОУ.
69
Для управления ключами П1 и П2 можно использовать ге-
нератор импульсов типа мультивибратора. Длительность им-
пульсов этого генератора, определяющая время нахождения П1
и П2 в замкнутом состоянии, должна быть выбрана такой,
чтобы обеспечить полное окончание переходных процессов при
запоминании напряжения смещения. Период повторения им-
пульсов устанавливается исходя из допустимой аддитивной по-
грешности, обусловленной неточностью хранения запомненного
напряжения. Дело в том, что при разомкнутом ключе П2 кон-
денсатор С изменяет свой заряд под действием тока утечки
этого ключа и входного тока ОУ.
Рис. 4-4. Схема ОУ с периодической коррекцией дрейфа (а), ее
граф (б) и ее применение в инвертирующем (в) и неинвертирую-
щем (г) усилителях
Применение ОУ с автоматической коррекцией дрейфа в схе-
мах инвертирующего и неинвертирующего усилителей поясняют
рис. 4-4, в и г. Естественно, что применение таких усилителей
возможно лишь там, где допустимы перерывы в усилении вход-
ного сигнала, необходимые для запоминания напряжения сме-
щения.
Для устранения провалов в выходном сигнале усилителя,
возникающих при проведении коррекции, можно дополнить
устройство схемой выборки и хранения (см. § 7-4), которая
перед началом коррекции будет запоминать выходной сигнал
усилителя и подавать этот сигнал на выход в течение всего
промежутка времени, пока проводится коррекция.
Запоминающий конденсатор может быть присоединен к неин-
вертирующему входу ОУ, если в цепь коррекции включить до-
полнительный инвертирующий усилитель /<д (рис. 4-5, а). Здесь
на конденсаторе С при замкнутых ключах П1 и П2 запоми-
70
кается напряжение
ККД Кд
ККд+ 1 см д ККд+ 1
(4-7)
где Сем. д и — напряжение смещения и коэффициент усиле-
ния дополнительного усилителя.
Поскольку напряжение смещения есм. д в соответствии с (4-7)
влияет на 17с в К раз слабее, чем есм, то возможно использова-
ние в качестве дополнительного усилителя простейшего усили-
тельного каскада, выполненного, например, на одном транзисто-
ре. Приведенный ко входу температурный дрейф такого каскада
составляет примерно 2 мВ/K, что при коэффициенте усиле-
ния основного ОУ, равном 104, приведет к появлению дополни-
тельного температурного дрейфа Uc, равного 0,2 мкВ/К.
Рис. 4-5. Варианты схем усилителей с периодической коррекцией дрейфа
При реализации усилителей с автоматической коррекцией
дрейфа последовательно с ключом П2 и конденсатором С мо-
гут быть включены дополнительные резисторы (рис. 4-5, б), ко-
торые ограничивают ток заряда конденсатора и уменьшают
опасность самовозбуждения устройства при запоминании
дрейфа.
Автоматическая периодическая коррекция дрейфа позволяет
снизить аддитивную погрешность усилителя до одного или не-
скольких микровольт. Остаточная погрешность в значительной
степени зависит от качества применяемых переключателей. При
использовании, например, переключателей на МОП-транзисто-
рах погрешность цепи коррекции зависит от такого, на первый
взгляд, не очень существенного параметра, как емкость между
затвором и каналом. Дело в том, что, когда ключ П2 (рис. 4-5)'
переходит в разомкнутое состояние, импульс из цепи затвора
проходит через эту емкость на запоминающий конденсатор С.
Если, например, упомянутая паразитная емкость МОП-транзи-
стора равна 5 пФ, а емкость запоминающего конденсатора —
5 мкФ, то закрывающий перепад на затворе транзистора, рав-
НЬ1Й 10 В, приведет к ошибке запомненного напряжения, равной
16 мкВ.
71
4-3. Усилители с модуляцией
и демодуляцией сигнала
Радикальным методом борьбы с дрейфом нуля при непре-
рывном усилении входного сигнала является преобразование
медленно меняющегося напряжения в переменное напряжение
с последующим усилением и фазочувствительным выпрямлением
этого напряжения. Получающийся таким образом усилитель на-
зывают усилителем МДМ (модулятор-демодулятор).
Типичная структура усилителя МДМ показана на рис. 4-6.
Кроме модулятора (М), усилителя переменного напряжения
(У/), демодулятора (ДМ) и делителя обратной связи ((3), в эту
структуру входят еще фильтр нижних частот (ФНЧ) и усили-
тель постоянного напряжения (У2). Фильтр ФНЧ необходим
для сглаживания выбросов выходного напряжения, возникаю
Рис. 4-6. Типичная структура усилителя МДМ
щих при коммутации ключей модулятора. Цель введения в струк-
туру усилителя У2 — обеспечить низкое выходное сопротивление,
большой выходной сигнал и увеличить общий коэффициент уси-
ления. Если коэффициент усиления усилителя У1 достаточно
велик, то дрейф нуля усилителя У2 практически не увеличивает
нестабильности начального уровня усилителя в целом. Фильтр
нижних частот и усилитель У2 могут быть объединены в один
узел — активный фильтр.
На рис. 4-7 приведены возможные схемы построения ключе-
вых модуляторов. В этих схемах показаны два входа, на один
из которых подается усиливаемое напряжение, а на другой—на-
пряжение последовательной ООС. В случае когда необходимо
преобразовывать только одно входное напряжение, источник
этого напряжения присоединяется к одному из двух входов мо-
дулятора, а зажимы другого входа соединяются накоротко.
Модулятор по схеме рис. 4-7, а является модулятором с по-
следовательным ключом для источника и с параллельным
ключом для источника 'U2. Модулятор по схеме рис. 4-7, б часто
называют последовательно-параллельным. У обоих этих моду-
ляторов один из выходных зажимов заземлен. В отличие от них
модуляторы по схемам рис. 4-7, в и г (модулятор с параллель-
ным ключом и мостовой модулятор) имеют незаземленный вы-
ход и предназначены для работы на дифференциальный уси-
литель.
72
Усилитель У1 (рис. 4-6) должен усиливать только перемен-
ную составляющую сигнала с выхода модуля юра. поэтому на
его входе обычно устанавливают разделительный конденсатор
или трансформатор (если усилитель дифференциальный, то раз-
делительные конденсаторы устанавливают на обоих входах).
Для построения демодуляторов используют, вообще говоря,
те же схемы, что и для построения модуляторов. При подаче
на входы L/j и U2 цепей, схемы которых показаны на рис. 4-7,
переменных противофазных напряжений, частота которых совпа-
дает с частотой коммутации ключей, на выходах этих цепей
Рис 4-7 Варианты схем модуляторов (демодуля-
торов)
будет появляться соответствующее постоянное напряжение ивых.
Если усилитель У1 (рис. 4-6) обеспечивает только одно выход-
ное напряжение, то используют обычно демодулятор по схеме
рис. 4-7, а или б с закороченным одним входом.
В качестве примера на рис. 4-8 приведена схема несложного
усилителя МДМ, выполненного на трех операционных усилите-
лях. В этом усилителе используются модулятор и демодулятор
по схеме рис. 4-7, а (вход Ui закорочен), реализованные на
основе МОП-транзисторов Усилитель У1 (рис. 4-6) представ-
ляет собой операционный усилитель ОУ 1 (рис. 4-8), охваченный
глубокой ООС по постоянному току для стабилизации режима
и неглубокой ООС по переменному току (см. рис. 3-10, в).
Фильтр ФНЧ и усилитель У2 выполнены в виде единого узла —
интегратора напряжения, построенного на основе ОУ2. Стабили-
зация режима ОУ2 производится за счет общей ООС усилителя
МДМ, составленной из резисторов R1 и R2. В качестве генера-
тора напряжения, коммутирующего транзисторы модулятора и
73
демодулятора, используется мультивибратор, построенный на
основе ОУЗ и генерирующий симметричное прямоугольное на-
пряжение.
В целом усилитель по схеме рис. 4-8 представляет собой ин-
вертирующий усилитель с коэффициентом усиления, равным
—Такие усилители могут применяться, например, для по-
вышения чувствительности обычных аналоговых электроизмери-
тельных приборов [18]. Температурный дрейф нуля подобных
простых усилителей обычно составляет 0,1 — 1 мкВ/К.
При тщательном конструировании входной цепи усилителя
МДМ (с целью снизить термо-э. д. с.) и рациональном услож-
нении схемы модулятора удается существенно уменьшить адди-
Рис. 4-8 Пример схемы усилителя МДМ
тивную погрешность усилителя МДМ. Так, в [23] описана схема
модулятора, который при частоте коммутации 1 кГц обеспечи-
вает температурный дрейф нуля не более 5 нВ/К.
Усилители МДМ выпускаются и в микроэлектронном испол-
нении. В частности, отечественная промышленность изготовляет
усилитель типа 140УД13, структурно-принципиальная схема ко-
торого показана на рис. 4-9, а. Модулятор этого усилителя вы-
полнен по мостовой схеме (см. рис. 4-7, г) на четырех МОП-
транзисторах Т1—Т4. Для коммутации транзисторов модуля-
тора и демодулятора используется мультивибратор (75, Тб) и
два транзисторных формирующих каскада (77, 75). В состав
микросхемы 140УД13 входит, кроме того, дифференциальный
усилитель ДУ, выполненный также на МОП-транзисторах, и
транзистор демодулятора T9.
Для реализации МДМ-усилителя микросхему следует допол-
нить конденсатором 1000 пФ, входящим в схему мультивибра-
тора, разделительным конденсатором Ср, присоединяемым к вы-
ходу ДУ, и фильтром низких частот ФНЧ, сглаживающим пуль-
сации сигнала, снимаемого с демодулятора. При выборе
постоянной времени ФНЧ следует учитывать, что частота комму-
тации в рассматриваемом усилителе примерно равна 1 кГц. По-
скольку используется однополупериодный демодулятор, образо-
74
ванный конденсатором Ср и ключевым транзистором T9, то по-
стоянная времени ФНЧ должна быть не меньше нескольких
миллисекунд.
Основные данные усилителя 140УД13 приведены в табл. 2-1.
В частности, средний температурный дрейф напряжения смеще-
ния этого усилителя не превосходит 0,5 мкВ/К.
Рис 4-9. Схема усилителя с модуляцией и демодуляцией 140УД13
(а) и точного измерительного усилителя на его основе (б)
При построении усилителя МДМ как на рис. 4-9, а его коэф-
фициент усиления оказывается равным всего лишь 7—10, а мак-
симальное выходное напряжение составляет примерно 0,5 В.
Для построения точного измерительного МДМ-усилителя
можно дополнить микросхему 140УД13 двумя обычными ОУ
(например, типа 140УД7) так, как показано на рис. 4-9, б. Один
75
из этих ОУ (ОУ/) увеличивает коэффициент усиления усили-
теля переменного напряжения, входящего в структуру МДМ,
а другой (ОУ2) —служит для сглаживания пульсаций и увели-
чения выходного сигнала.
Ключевые модуляторы на основе МОП-транзисторов явля-
ются наиболее распространенными в настоящее время, что
объясняется их высокими техническими характеристиками и
удобством применения (доступность, малые габариты, простая
цепь управления). Вместе с тем находят применение и другие
типы модуляторов [22], среди которых можно упомянуть следую-
щие. Это, во-первых, контактные модуляторы, построенные на
основе специальных поляризованных реле (вибропреобразова-
тели), достоинством которых являются близкие к идеальным
параметры ключей. Последнее, в частности, дает возможность
при низких сопротивлениях источника сигнала устанавливать
на выходе модулятора повышающий трансформатор с целью
увеличения чувствительности и снижения приведенного ко входу
модулятора уровня шумов усилителя. Во-вторых, нужно упомя-
нуть модуляторы на динамических конденсаторах, которые
ввиду низкого уровня входного тока применяются при работе
с высокоомными источниками сигналов. В третьих, заслуживают
упоминания модуляторы на фоторезистивных оптронах, обеспе-
чивающие наименьшую паразитную связь между цепью управ-
ления и сигнальной цепью.
В заключение отметим, что для построения модуляторов
весьма удобны МОП-тетроды, отличающиеся от обычных МОП-
транзисторов наличием второго дополнительного затвора. При
применении в модуляторе основной затвор МОП-тетрода, как
и в обычном МОП-транзисторе, используют для непосредствен-
ного управления ключом с помощью коммутирующего напряже-
ния, а на дополнительный затвор подают напряжение, проти-
вофазное коммутирующему, с целью компенсации выбросов,
проходящих из цепи управления в сигнальную цепь через пара-
зитную емкость затвор — канал. Поскольку емкости с обоих
затворов на канал изменяются под воздействием температуры
примерно одинаково, таким путем удается достичь компенсации
выбросов в достаточно широком температурном диапазоне.
44. Двухканальные усилители
Достоинством рассмотренных выше усилителей МДМ яв-
ляется малая аддитивная погрешность. Однако они имеют и су-
щественный недостаток — узкую полосу пропускания. Верхняя
граница полосы пропускания (по уровню 0,7) у усилителей
МДМ не превосходит обычно 10—20% частоты коммутации.
Учитывая, что частота коммутации, как правило, составляет
0,5—2,5 кГц, получаем, что усилители МДМ могут применяться
лишь для сигналов, лежащих в частотной полосе от нуля до
76
50- 500 Гц. Если же речь идет об измерительных усилителях,
для которых часюгьая погрешность не должна превышать
0,5—5%, то рабочая полоса усилителя МДМ оказывается еще
меньшей.
Для того чтобы совместить в одном усилителе малую адди-
тивную погрешность и широкую полосу пропускания, его выпол-
няют по двухканальной структуре. Один из каналов при этом
усиливает с малой аддитивной погрешностью низкочастотные
составляющие входного сигнала, а другой — высокочастотные
составляющие. Высокочастотный канал, естественно, может
быть выполнен в виде усилителя переменного напряжения, т. е.
с равной нулю аддитивной погрешностью на нулевой частоте.
Типичная структура двухканального усилителя показана на
рис. 4-10, а. Она содержит параллельно включенные усилители
низкой (УНЧ) и высокой (УВЧ) частот, а также выходной уси-
литель с широкой полосой пропускания (УШП). Коэффициенты
усиления этих усилителей равны соответственно Кл, Кч и К3.
Рис. 4-10. Варианты схем двухканальных уси-
лителей
Постоянная составляющая входного сигнала проходит через по-
следовательно соединенные УНЧ и У.ШП, так что смещение нуля
УШП входит в состав аддитивной погрешности усилителя с ве-
сом, в Hi раз меньшим, чем смещение нуля УНЧ. Поэтому уси-
литель УНЧ — это обычно усилитель МДМ, а УШП — усили-
тель с непосредственными связями.
Различают две разновидности структуры рис. 4-10, а: усили-
тель Гольдберга [57], когда К2 = 1, и усилитель Баккерфильда
[56], когда Н.2~К\. В первом случае двухканальный усилитель
может быть построен, например, так, как показано на
77
рис. 4-10, б. Причем фильтр верхних частот R3, С1 в усилителе
по схеме рис. 4-10, б может, вообще говоря, отсутствовать. Од-
нако исключение этого фильтра приводит к появлению аддитив-
ной погрешности, вызванной входным током усилителя ОУ [41].
Коэффициент усиления усилителя Гольдберга на низких часто-
тах больше, чем на высоких (Д3). Этот факт нужно учи-
тывать при определении погрешностей усилителя, охваченного
отрицательной обратной связью.
Наряду со структурой рис. 4-10, а при построении двухка-
нальных усилителей могут находить применение и другие струк-
туры. В частности, можно использовать для этой цели структуры
рис. 4-2, а и 4-3, а. Нетрудно убедиться, что если в соответ-
ствующих этим структурам схемах (рис. 4-2, в и 4-3, в) усили-
тель ОУ2 выполнить по структуре МДМ, то усилитель в целом
будет иметь малую аддитивную погрешность, определяемую
в основном смещением нуля в усилителе МДМ, и широкую по-
лосу пропускания, определяемую полосой пропускания усили-
теля ОУ1.
Точный широкополосный усилитель с аддитивной коррекцией
по выходу может быть построен так, как показано на рис. 4-11.
На усилитель переменного напряжения (ОУ2) здесь подается
разн ость напряжений со входа UBX и с выхода усилителя МДМ.
Эта разность усиливается в ОУ2 и подается в качестве коррек-
тирующего сигнала на один из входов выходного широкополос-
ного усилителя (ОУ1).
Рис 4-11. Схема двухкандльного усилителя с аддитив-
ной коррекцией по выходу
Для рассмотрения свойств усилителя на схеме рис. 4-11 ра-
зобьем условно весь спектр входного сигнала на три части:
низкочастотную, которая усиливается усилителем МДМ, высоко-
частотную, усиливаемую усилителем переменного напряжения
(ОУ2), п среднечастотную, которая в некоторой степени усили-
вается в обоих этих усилителях. Нетрудно увидеть, что коэффи-
циенты усиления усилителя в целом для низкочастотной ХНч
78
и высокочастотной Квч частей спектра приблизительно равны
друг другу:
к =к = —
2Хвч D х D •
\ Al /АЗ
Будем считать, что в области средних частот коэффициенты уси-
ления усилителей МДМ и ОУ2 с учетом обратных связей равны:
К1(«) = + 2) [1 ~Y1(®)]; К2(со)
\ Al J \ А1 /
Кг(®)= — [1 —у2 (®)],
где К](и) и К2(®) —коэффициенты усиления усилителей МДМ
и ОУ2 для входного сигнала; КД— коэффициент усиления ОУ2
для выходного сигнала усилителя МДМ. Тогда общий коэффи-
циент усиления усилителя по схеме рис. 4-11 в области средних
частот будет
Ke, (®) = [/G И + К2 (со) - К. (со) К'2 (®)] =
АЗ
= ^ + 2')-^[1+Yi(«)Y2(co)L
\ Al /A3
Полученное соотношение показывает, что в данной структуре
частотная погрешность в области средних частот равна произ-
ведению частотных погрешностей усилителей МДМ и ОУ2. Бла-
годаря этому при правильном выборе частотных характеристик
низкочастотного и высокочастотного каналов оказывается воз-
можным получить малые частотные погрешности усилителя
во всем рабочем диапазоне частот. Структура, подобная рас-
смотренной, использована для построения быстродействующих
усилителей постоянного тока типов Ф7073 и Ф7074 [27].
Применение усилителей с периодической коррекцией дрейфа.
Для расширения полосы пропускания низкочастотного канала
в двухканальном усилителе можно выполнять УНЧ не по схеме
с модуляцией-демодуляцией, а на основе усилителя с периоди-
ческой коррекцией дрейфа. Так выполнен, например, УНЧ
в двухканальном усилителе (рис. 4-12, а), описанном в [25].
Низкочастотный канал этого усилителя содержит операционный
усилитель (ОУ1), два переключателя (Л/) и Д12), два фильтра
нижних частот (/?<?, С1 и R4, С2) и запоминающую цепь (R5,
С4). Усилитель ОУ2 выполняет функцию широкополосного уси-
лителя. Резисторы Rt и Р2 образуют цепь отрицательной обрат-
ной связи. Кроме того, в схему усилителя входит генератор ком-
мутирующего напряжения (мультивибратор на частоту 1 кГц),
управляющий переключателями П1 и П2 (на рис. 4-12, а этот
генератор не показан).
Работа УНЧ в усилителе по схеме рис. 4-12, а происходит
в два такта. В первом такте переключатели П1 и П2 находятся
79
в положении /, и в это время происходит коррекция аддитивной
погрешности ОУ1. Действительно, в этом такте ОУ/включается
по схеме повторителя напряжения и на конденсаторе СЗ повто-
ряется напряжение смещения еГМ1 этого ОУ, а также напряже-
ние Ua, присутствующее в точке а. Если Ki—это коэффициент
усиления ОУ1, то напряжение ( на конденсаторе СЗ в пер-
вом такте будет равно (подобные усилители с периодической
коррекцией дрейфа были рассмотрены нами в § 4-2):
^вых 1 = {U а есм г) —-у—.
Аг 1
Во втором такте переключатели П1 и П2 устанавливаются
в положение 2 и выходное напряжение £/"ых i усилителя ОУ1
Рис 4-12. Схема двухканального усилителя, использующего ОУ с периодиче-
ской коррекцией дрейфа (а), и его граф (б)
определяется напряжением Д2, поданным на его Н-вход, и на-
пряжением /ДЬ1Х 1( запомненным конденсатором СЗ и приложен-
ным к И-входу. Если также учесть тот факт, что продолжает
действовать напряжение смещения еСмь то получим
^вых 1 = Ki {Un + с,м j) К\ Г{U а есм J * 1 ~
1 Л1 -г 1 J
(4-8)
Напряжение с'вых, через запоминающую цепь R5, С4 по-
дается на неинвертирующий вход ОУ2, имеющего коэффициент
усиления Учитывая равенство (4-8), граф, определяющий
выходное напряжение /7ВЫХ этого ОУ, можем построить так, как
показано на рис. 4-12, б. Из этого графа находим
JJ ___ UjGj ( — У 2 — У1У2) [ У2/С1У2 4~ (есм 1 4~ есм а) КгУ G-ц
вых~ Gia+GJ^+K^)
/_ JJ । JJ — ^2 । gCM 1 ~F есМ 2 \ ___J________
\ 1 /?! 2 К1 / l + ^/K^+^Kr^l ’
(4-9)
Как видим, аддитивная погрешность, обусловленная напряже-
ниями смещения eCMi и еСМ2, будет тем меньше, чем больше ко-
эффициент усиления Ki усилителя ОУ1.
80
Следует помнить, что соотношения (4 8) и (4-9) справед-
ливы лишь для низкочастотных составляющих входных сигна-
лов и U2. Высокочастотная составляющая сигнала усили-
вается только усилителем ОУ2 (за счет связи точки а с И-вхо-
дом ОУ2), а высокочастотная составляющая сигнала U2 вообще
не проходит на выход усилителя. Так что входы для сигналов
(7] и U2 оказываются неравноценными, первый вход — широко-
полосный, а по второму входу усиливаются только низкочастот-
ные составляющие сигнала.
ИС двухканального усилителя. Для построения интеграль-
ного двухканального усилителя, имеющего два равноценных ши-
рокополосных входа, находит применение структура, показан-
ная на рис. 4-13, а [5]. Операционные усилители, входящие в эту
структуру, должны иметь дополнительные входы, предназначен-
ные для коррекции аддитивной погрешности. На рис. 4-13, а эти
входы помечены буквой д, к ним присоединены запоминающие
конденсаторы С1 и С2. Будем считать, что в усилителях ОУ 1
и ОУ2 (рис. 4-13, а) входы эти — инвертирующие и коэффи-
циенты усиления по этим входам соответственно равны —Kdl
и —Kd2. Переключатели П1, П2, ПЗ коммутируются синхронно
с помощью специального генератора (на схеме не показан).
В первом такте переключатели устанавливаются в нижнее
по схеме состояние и производится коррекция аддитивной по-
грешности усилителя ОУ2. При этом оба основных входа ОУ2
присоединяются к специальному выходу ОУ1, на котором при-
сутствует напряжение синфазного входного сигнала этого ОУ
иСф}= (Ua+ U2)/2, где Uа — напряжение в точке а схемы. Такое
присоединение входов ОУ2 позволяет в конечном счете скоррек-
тировать также погрешность ОУ2, вызванную конечным значе-
нием коэффициента ослабления синфазного сигнала Л4Сф2 этого
усилителя.
Найдем выходное напряжение f/вых 2 усилителя ОУ2 в пер-
вом такте, для чего воспользуемся графом рис. 4-13, б. На этом
графе КТ = К2(1 ' 0,5/Л4Рф2); Kt =К2(1 +0,5/Л4Сф2), где К2 —ко-
эффициент усиления усилителя ОУ2\
^сф1(^-М+есм27<2 _
— и ________________1g Ку
Сф1 (Да3 + 1) Л4сфз см2 (Кзг+ 1) ’
Во втором такте переключатели П1, П2, ПЗ устанавливаются
в верхнее по схеме положение и происходит коррекция аддитив-
ной погрешности усилителя ОУ1. При этом основные входы
ОУ2 присоединяются к основным входам ОУ1, а на дополни-
тельном входе ОУ2 поддерживается напряжение (/^ь1х г> запом-
ненное конденсатором С2. В результате выходное напряжение
81
усилителя 0У2 во втором такте будет
U"Bbtx 2 = U № - + ееМ ^2~ U 2^2 ~
~ Ua^2 ^2^2 + есм 2^2^32-
Используя последнее соотношение, нетрудно построить граф
рассматриваемого двухканального усилителя для второго такта
работы (рис. 4-13, в). На этом графе /<1-=/<1(1—0,5/Mc$j),
К-+=КЛ (1 +0,5/Л4Сф1), К\ и Л4Сф1 — коэффициент усиления и ко-
эффициент ослабления синфазного сигнала ОУ1.
Рис. 4-13. Схема ИС двухканального усилителя (а) и соответствующие
ей графы (б и в)
Из графа рис. 4-13, в находим
1^1 (— КГ — ^31) + ^2 + к2кд1) о12 +
У _ + (ЙСМ1^1 ~ есм 2^2^31/^32) ^12
°12 + ^2^1 + °2^2^31
« I —t7 2к+ 77 Я1±2М1 +------------*1-----_') +
L 1 Я1 Rx \ Л4сф1КаК31 }
। / есм 2 , есм iKi \ Ч~ #21 Л । Ri Ч~ \~~1 1 СП
Ч Ка2 + Кд1«2 / R1 J' RiKtKdi J ' v '
Предполагая, что Ki — Ks и Кд\~Кз2, на основании (4-10)
приходим к выводу, что влияние напряжений смещения в рас-
сматриваемой структуре уменьшается в сравнении с обычным
одноканальным усилителем в Ка раз, а коэффициент ослабле-
ния синфазного сигнала возрастает в Кд раз. В практических
схемах подобных усилителей для увеличения Кд включают
между выходами переключателя ПЗ и конденсаторами С1 и С2
дополнительные усилительные каскады,
82
Выпускаемые серийно интегральные схемы двухканальных
усилителей по структуре рис. 4-13, а содержат около 250 актив-
ных компонентов, имеют весьма малый дрейф напряжения сме-
щения — примерно 0,3 мкВ/K и широкую полосу пропускания
по обоим входам [5].
В заключение заметим, что приведенный здесь анализ двух-
канальных усилителей носит иллюстративный характер. Де-
тальный анализ динамики и устойчивости этих усилителей до-
статочно сложен и выходит за рамки настоящей книги.
4-5. Гальваническое разделение
в измерительных усилителях
Выходной сигнал измерительного усилителя может быть
искажен из-за действующих на его входе помех. Различают
поперечные помехи, называемые также помехами нормального
вида, и продольные помехи, иначе называемые помехами об-
щего вида. Поперечные помехи действуют между входными за-
жимами усилителя точно так же, как и входной сигнал. Про-
дольные помехи действуют между землей и входными зажимами
прибора.
Механизм действия продольной помехи иллюстрируется
рис. 4-14, а. Источник входного сигнала (ИВС) и усилитель У
через комплексные сопротивления ZCB1 и ZCB2 имеют электриче-
скую связь с землей. Сопротивления ZCB1 и ZCD2 могут быть обус-
ловлены емкостными связями, всегда существующими между
ИВС или У, с одной стороны, и землей — с другой стороны, или
могут представлять собой непосредственно сопротивления зазем-
ляющих проводников, если по условиям эксперимента или по
соображениям техники безопасности ИВС, или У, или они оба
должны быть заземлены. В последнем случае соответственно
ZCbi~0, или ZCB2~0, или Zcbi~ZCB2~0. Из-за блуждающих то-
ков, вызываемых, например, заземлением силовых установок,
потенциалы различных точек земли различны. Это дает возмож-
ность в эквивалентную схему рис. 4-14, а включить между
двумя заземленными точками источник продольной помехи Un
с его внутренним сопротивлением Zn При удалении двух точек
заземления на расстояние 0,5 км разность потенциалов Uu
между ними может составлять 10—15 В при внутреннем сопро-
тивлении Zn, равном нескольким долям ома или единицам
омов [21].
За счет токов, текущих во входных цепях усилителя и обус-
ловленных источником Uu, продольная помеха приводит к по-
явлению поперечной помехи. Электрическая схема рис. 4-14, б,
соответствующая эквивалентной схеме рис. 4-14, а, позволяет
найти составляющую входного сигнала усилителя UBX. п, обус-
ловленную помехой Un. На схеме рис. 4-14, б г-, и г2— это со-
противления проводов, соединяющих источник сигнала и усили-
83
тель; на этом рисунке принято также что напряжение Пвх и
внутреннее сопротивление источника сигнала равны нулю. Со-
гласно этой схеме, предполагая, что г1( г2<С/?вх, получаем
т у ___ r2J7n г2 гу
Ь ЕХП U П >
Г2 k ’ В
где ZCB = ZCB1-р^свз + ^п.
При экранировании входных проводов усилителя не следует
экран с обеих сторон соединять электрически с соответствую-
Рис 4-14. Схемы, поясняющие действие на усилитель про-
дольных помех
щими точками входной цепи. Действительно, если экран соеди-
нить с обеих сторон (связи 1 и 2 на рис. 4-14, а), то он ока-
жется включенным параллельно низкопотенциальному входному
проводу (г2). В этом случае действующие на экран наводки
(UH на рис. 4-14, а), обусловленные емкостными и индуктив-
ными связями экрана с различными посторонними источниками
сигналов, тоже будут выступать как источники продольных по-
мех, что снизит помехозащищенность прибора. Если же соеди-
нить экран с входной цепью только в одной точке, то влияние
наводок скажется гораздо меньше. В какой именно точке при-
соединять экран — ответ на этот вопрос мы получим после срав-
нения между собой сопротивлений связи ZCBi и Zcb2. Присоеди-
нение экрана нужно производить в точке, имеющей лучшую
связь с землей. Так что если ZCBl>ZCB2, то экран следует при-
84
соединить к корпусу прибора (связь 1 на рис. 4-14, а), если же
Zcb2>ZCbi, то экран следует присоединить к низкопотенциаль-
ному зажиму источника входного сигнала (связь 2).
Симметрирование входной цепи. Схема с пизкопотенциаль
ным входным зажимом, соединенным с корпусом (рис. 4-14, а)
обладает наименьшим подавлением продольной помехи (оцени-
ваемым отношением Пп/(7ВХ. п). С этой точки зрения предпочти-
тельна схема с симметричным входом (рис. 4-14, виг), для
которой в предположении, что Rbxi^Rbxz^Rbx^’I'i, г2, получаем
у Rbx 1?2 Rbx 2Г1 Ц
Rbx (22св £ -|- ZCB 2 4- Rbx)
Таким образом, если уравновесить мост, составленный из сопро
тивлений /?ВХ1, /?вх2, И, г2 (рис. 4-14, г), то продольная помех?
будет полностью подавлена. Однако такое уравновешивание
требует симметрирования входной линии и входных сопротивле-
ний усилителя, что неудобно в эксплуатации. Кроме того, усили-
тель в этом случае должен работать при больших значениях
синфазного входного сигнала, так что необходимо следить за
тем, чтобы этот сигнал не превзошел допустимого в применяе-
мом усилителе уровня.
Гальваническое разделение (ГР). С точки зрения борьбы
с влиянием продольной помехи предпочтительным оказывается
гальваническое разделение входных и выходных цепей усили-
теля. Оно позволяет получить между входными цепями усили-
теля и связанными с его корпусом выходными цепями гаранти-
рованно высокое сопротивление связи ZCB3 (рис. 4-15, а). А это
в свою очередь позволяет уменьшить обусловленную помехой
составляющую входного сигнала UBX. п- Как следует из схемы
рис. 4-15, б, в данном случае
U ~____________£?_____U ’
ВХ- П 7 . 7 7 ’“'И*
*'СВ1 “Г ^СВ2 “Т ^свз
Так как обычно ZCBl <ZCB2 + ZCB3, то при применении усили-
теля с гальваническим разделением экран входной линии, как
правило, соединяют с низкопотенциальным зажимом источника
сигнала. Для снижения влияния наводок часто при этом приме-
няют также двойное экранирование, причем дополнительный
наружный экран в этом случае соединяют с корпусом прибора
(рис. 4-15, а).
Еще большее подавление продольной помехи достигается
в случае гальванического разделения с защитным экранирова-
нием, когда внутренний экран линии связи соединяют как с низ-
копотенциальным зажимом источника, так и с внутренним кожу-
хом прибора, экранирующим входную часть усилителя. При
этом сам внутренний кожух непосредственно не соединен элек-
трически с низкопотенциальным входным зажимом усилителя
85
Как следует из рис. 4-15, в и г, в этом случае
и ~и
СВ 1? I Лсв 3 ^св 4
где гэ — сопротивление внутреннего экрана; ZCB4 — сопротивле-
ние связи входных зажимов усилителя с внутренним экраном.
Последнее соотношение показывает, что при 2св3^>га и ZCB4^>r2
мы получим очень большое подавление продольной помехи. Ре-
альное значение помехоподавления может быть в Ланном слу-
Рис. 4-15. Схемы вхсыьых цепей усилителей с гальваническим разделе-
нием
чае ограничено неравным бесконечности сопротивлением связи
входной части усилителя с его наружным корпусом — сопротив-
лением ZCB5 на рис. 4-15, г.
Практически помехоподавление рассмотренных вариантов
построения прибора примерно таково [21, 48]: применение сим-
метричного входа позволяет получить подавление продольной
помехи, выраженное в децибелах (201g-.-- , равное 30—40 дБ;
при гальваническом разделении помехоподавление возрастает
до 50—60 дБ и, наконец, гальваническое разделение с защит-
ным экранированием обеспечивает подавление продольной по-
мехи 80—100 дБ и выше. Приведенные цифры относятся к по-
мехам постоянного тока или частоты 50 Гц. Заметим, что эффек-
тивным методом борьбы с высокочастотными продольными
помехами является применение режекторных дросселей и ком-
86
пенсирующих трансформаторов [21], обмотки которых включа-
ются в соединительные линии таким образом, чтобы обеспечить
малое сопротивление для полезного сигнала и большое — для
продольной помехи.
Для гальванического разделения цепей в измерительных уси-
лителях могут использоваться трансформаторы, оптроны, клю-
чевые элементы, не имеющие гальванической связи между
сигнальной и управляющей цепями (реле, МОП-переключатели).
ГР в усилителях переменного напряжения. Наиболее просто
задача гальванического разделения решается в усилителях пе-
ременного напряжения: в них достаточно включить разделитель-
ный трансформатор на входе или выходе. Для того чтобы по-
грешность коэффициента усиления, вносимая нестабильностью
коэффициента передачи разделительного трансформатора, была
пренебрежимо малой, необходимо, чтобы приведенное активное
сопротивление обмоток трансформатора было существенно ниже
(в 50—100 раз и более) его индуктивного сопротивления на хо-
лостом ходу во всем рабочем диапазоне частот и существенно
ниже приведенного сопротивления нагрузки. Индуктивное со-
противление на холостом ходу в свою очередь должно быть
много больше приведенного сопротивления нагрузки. К этому
добавляется требование малой емкостной связи между первичной
и вторичной обмотками. Все это увеличивает габариты и массу
разделительного трансформатора, усложняет его конструкцию.
Требования к разделительному трансформатору можно зна-
чительно снизить, если его включить в контур обратной связи
измерительного усилителя [29]. На рис. 4-16 показаны схемы
усилителей, построенных с использованием этого принципа.
При включении на входе усилителя (рис. 4-16, а) раздели-
тельный трансформатор выполняет функцию суммирующего
узла. При этом магнитный поток, создаваемый входным напря-
жением (обмотка ПУ1), почти полностью уравновешивается по-
током, вызываемым выходным напряжением (ау2)- Остаточный
разностный поток определяет входное напряжение ОУ, снимае-
мое с обмотки w$. Из условия уравновешивания потоков полу-
чаем
Ri
откуда
Ко с = _^ (4-11)
UBx R1 ац
Нетрудно увидеть, что в данном случае снижение индуктив-
ности холостого хода приведет только к изменению коэффи-
циента передачи прямой цепи усилителя. Это позволяет снизить
габариты трансформатора без ущерба для точности усилителя.
Однако для обеспечения стабильности коэффициента усиления
87
усилителя в целом необходимо, чтобы активные сопротивления
обмогок и W2 были существенно меньше сопротивлений R\
и последовательно с которыми они включаются.
При включении разделительного трансформатора на выходе
усилителя (рис. 4-16, б) точность поддержания заданного коэф-
фициента усиления зависит от равенства коэффициентов транс-
формации kl2 и Й1з с обмотки Wi на обмотки w2 и w%. Действи-
тельно, в данном случае коэффициент усиления Ко с прибли-
женно определяется выражением ^i2/p, где р — коэффициент
отрицательной обратной связи. Поскольку^ = fe13-----—, то при
^1 + #2
^12 = ^1з получим Ко. с~ 1 + Rz/Ri- Таким образом, в данном слу-
Рис 4-16 Примеры схем усилителей переменного напряжения с гальва-
ническим разделением
чае габариты трансформатора также могут быть уменьшены,
поскольку не требуется иметь большую индуктивность холо-
стого хода.
ГР в усилителях постоянного напряжения может быть вы-
полнено по-разному. На рис. 4-17 показаны некоторые варианты
структур усилителей МДМ с гальваническим разделением (на
этом рисунке принято, что демодулятор ДМ содержит в своем
составе также фильтр нижних частот и, если требуется, выход-
ной усилитель). Место, куда включается цепь гальванического
разделения (ГР), на рис. 4-17 отмечено вертикальной штриховой
линией. Как видим, можно проводить ГР на входе или выходе
усилителя переменного напряжения (рис. 4-17, а, варианты 1 и
/')• При этом модулятор и демодулятор, равно как и цепь ГР,
оказываются не охваченными обратной связью. Можно ввести
еще модулятор и демодулятор и выполнить ГР в усилителе,
охваченном общей ООС (рис. 4-17, б, варианты 2 и 2'). Однако
в этом случае цепь ГР должна быть повторена дважды- один
раз в прямой цепи и второй раз — в цепи ООС. Причем неточ-
ность коэффициента передачи ГР в ООС прямо входит в по-
грешность усилителя Можно оставлять не охваченным обратной
связью или только модулятор (рис 4-17, в), или только демоду-
лятор (рис 4-17, г). Здесь также нужно ГР с точным коэффи-
88
циентом передачи. Наконец, можно просто включить точную
цепь ГР последовательно с усилителем МДМ (рис. 4-17, д).
На практике находят применение все перечисленные вари-
анты ГР. Когда ГР с применением трансформатора должно
быть точным, можно использовать рассмотренные выше схемы
рис. 4-16, позволяющие снизить требования к разделительным
трансформаторам.
Примеры трансформаторных схем ГР показаны на рис. 4-18
В схеме рис. 4-18, а [28] используется структура рис. 4-17, в
Коэффициент усиления усилителя Ко. с здесь определяется фор-
мулой (4-11). Схема гальванического разделения, показанная
Рис. 4-17. Варианты структурных схем усилителей постоянного на-
пряжения с гальваническим разделением
на рис. 4-18, б [20], выполнена по двухканальной структуре
с аддитивной коррекцией по выходу. Сигнал Двх проходит здесь
на выход тремя путями, во-первых, через М, Тр1, ДМ на рези-
стор R4 и ОУ, во-вторых, через трансформатор Тр2 (wit ау4),
усилитель У на резистор R5 и ОУ и, в-третьих, через М, Тр1,
ДМ, Тр2 (w2, w4) на резистор R5 и ОУ. Коэффициенты усиле-
ния по этим трем путям равны соответственно
где Км, Лтрь Кдм — соответственно коэффициенты передачи мо-
дулятора, трансформатора Тр1 и демодулятора, К'у и К"у —
коэффициенты усиления усилителя У (рис. 4-18, б) для сигна-
лов, приходящих соответственно со входа (£7ВХ) и с выхода де-
модулятора. Благодаря наличию обмотки входной трансфор-
матор Тр2 усилителя У охвачен отрицательной обратной связью.
89
В результате на средних частотах
£ ~ ^'1 . ~ R-^г
Ri^3 ’ RjWs
Отрицательный знак коэффициента К\. обеспечивается соответ-
ствующим включением обмотки w2-
Если выполнить коэффициенты К,, К2 и Кз номинально оди-
наковыми по модулю, то в цепи будет осуществляться коррек-
ция частотных погрешностей низкочастотного (Л4, Тр1, ДМ)
Рис 4-18 Примеры схем усилителей постоянного напря-
жения с гальваническим разделением
и высокочастотного (Тр2, У) каналов. Если, например, реализо-
вать соотношения KmKiргКдм~ 1, Ri=Rz — R3, R^Rs, wl = w2 =
— W3, то получим
/\4 *\4
где Yi и у2 — погрешности низкочастотного и высокочастотного
каналов. В результате (подобно тому, как это было ранее
в структуре рис. 4-11) получим суммарную погрешность общего
коэффициента усиления Ко с, равную произведению погрешно-
стей у] и у2:
Ко с~ Ki 4-К2 + Кз = (1 ТГУз)-
Примеры бестрансформаторных схем ГР показаны на
рис. 4-19. Рис. 4-19, а иллюстрирует способ ГР с помощью четы-
рех МОП-ключей и «летающего» конденсатора. На управление
ключами подаются противофазные прямоугольные переменные
90
напряжения UK' и UK". Благодаря этому конденсатор С при-
соединяется то к источнику входного сигнала (/Вх, то ко входу
усилителя У. Таким образом осуществляется подача напряже-
ния t/Bx на вход усилителя при отсутствии прямой связи между
источником сигнала и входом усилителя.
В усилителе по схеме рис. 4-19, б ГР осуществляется с по-
мощью оптрона. Оптрон здесь условно показан в виде одного
светодиода и двух фотодиодов. Если коэффициенты передачи
напряжения от входа светодиода до выходов обоих фотодиодов
всегда одинаковы (но необязательно стабильны), то усилитель
в целом будет иметь стабильный коэффициент усиления, равный
в первом приближении 1/р (похожую ситуацию мы рассматри-
вали применительно к усилителю рис. 4-16, б).
Рис 4-19 Примеры схем бестрансформаторных цепей гальванического
разделения
ГР во вспомогательных цепях. Рассматривая схемы ГР, мы
до сих пор ограничивались рассмотрением сигнальной цепи.
Однако следует помнить о том, что все электрические связи
на незаземленную («плавающую») часть усилителя должны
иметь ГР. Это значит, в частности, что цепи коммутации моду-
ляторов и демодуляторов на плавающей части должны содер-
жать ГР. Здесь поэтому уместно применять МОП-переключа-
тели, у которых, как известно, отсутствует гальваническая связь
сигнальной и управляющей цепи. Однако предельное допусти-
мое напряжение затвор—канал таких переключателей ограни-
чивает уровень допустимой продольной помехи. В связи с этим
в тех случаях, когда необходимо ГР, в цепи коммутации М и
ДМ часто используют разделительные трансформаторы, сохра-
няющие работоспособность при продольной помехе в несколько
сотен вольт.
Напряжение питания плавающей части усилителя также
должно подаваться с ГР (если, конечно, не используется авто-
номное батарейное питание этой части усилителя). Для ГР цепи
питания плавающей части используют специальные вторичные
обмотки на общем силовом трансформаторе или выполняют от-
дельный силовой трансформатор. В последнем случае для сни-
жения габаритов трансформатора часто идут по пути преобра-
91
зования постоянного напряжения питания заземленной части
усилителя в переменное напряжение частоюй 1—20 кГц, кото-
рое затем передается на плавающую часть через трансформа-
тор с ферритовым или пермаллоевым магнитопроводом. Пла-
вающая часть в этом случае, естественно, должна содержать
соответствующие выпрямители и стабилизаторы питания.
Некоторые сведения о конструктивном выполнении силовых
трансформаторов для плавающих преобразователей и экраниро-
вании их обмоток можно найти в работах [23, 42, 47].
4-6. Шумы измерительных усилителей
Математический аппарат. Ранее в § 2-2, мы говорили о том,
что шумовые свойства операционных усилителей можно харак-
теризовать эквивалентными входными источниками шума по
напряжению и по току. Причем спектральная плотность мощ-
ности этих источников может быть представлена в виде суммы
двух составляющих: равномерной спектральной плотности (бе-
лый шум) и спектральной плотности, изменяющейся обратно
пропорционально частоте (фликкер-шум, или розовый шум).
Единицей спектральной плотности шума по напряжению
является В2/Гц или В2-с. В первом случае рассматривают мощ-
ность шума в полосе частот, равной одному герцу, во втором —
в полосе, равной одному радиану в секунду. Соответственно
один и тот же шум будет в первом случае иметь в 2л раз боль-
шее численное значение спектральной плотности, чем во втором.
При рассмотрении зависимости спектральной плотности от ча-
стоты последняя также может выражаться в герцах или в ра-
дианах в секунду (1/с). При теоретическом анализе удобнее
второй вариант, так что перепишем формулу (2-1) в следующем
виде:
5х(со)= 50(1+-М. (4-12)
Индекс х в обозначение спектральной плотности в (4-12) вве-
ден для того, чтобы подчеркнуть, что речь идет о входном
шуме.
При прохождении через усилитель спектр шума изменяется
в соответствии с частотной характеристикой усилителя. Если
усилитель представляет собой линейную систему, работающую
в установившемся режиме, то спектральная плотность шума на
его выходе будет
Sy (со) = | G (со) |2 S,Jco), (4-13)
где |G(co)|— модуль частотной характеристики усилителя.
Наряду со спектральной плотностью S(co) шум может ха-
рактеризоваться корреляционной функцией /?(т), которая для
92
стационарного шума связана с S (со) преобразованием Фурье:
Я(т)=^ f 8(ы)«ы. (4-14)
Заметим, что различные авторы используют разные значения
постоянного коэффициента, стоящего перед интегралом в (4-14).
Понятно, что этот коэффициент связан с принятым определе-
нием спектральной плотности S(co) и не меняет существа соот
ношения между S((o) и R(x).
Дисперсия шума D (квадрат действующего значения шума)
может быть найдена как значение корреляционной функции
R (т) при т=0:
1 00
D = S(co)d®. (4-15)
Объединяя (4-13) с (4-14) и (4-15), для корреляционной функ-
ции и дисперсии шумового сигнала на выходе усилителя можно
записать следующие равенства:
1 00
/?а(т) = 4- f (4-16)
Z --эо
ОО
Da=4- f 8Дсо)|О(со)|Ч«>. (4-17)
Z —00
Для вещественных случайных процессов, с которыми мы и бу-
дем иметь дело, 8Х(—со) =8х((о); при этом, учитывая, что
|G(— со) | = | G (со) |,из (4-16) получим
Dy = f 8Дсо)| С(со) |2 dco. (4-18)
о
Если рассматривается неустановившийся режим работы уси-
лителя, то шум на выходе усилителя будет представлять собой
нестационарный случайный процесс. Соотношения (4-14),
(4-16), (4-17) в этом случае неприменимы, и для нахождения
корреляционной функции выходного шума следует использо-
вать формулу [40]
£a(*i. Z2) = JdTifg'(zi—т2)^Дт2—Tj)^, (4-19)
о о
где Rx(x)—корреляционная функция стационарного входного
шума, g(t)—весовая функция рассматриваемой линейной си-
стемы.
Ниже описывается предложенный автором метод анализа
случайных погрешностей измерительных устройств в переход-
ном режиме, основанный на понятии текущей частотной харак-
теристики [14]. Выражая по формуле (4-14) корреляционную
функцию Rx(x) через 8х(и), изменяя порядок интегрирования
93
и заменяя переменные, соотношение (4-19) можно привести
к следующему виду:
Ry (^1. Q = 4- f 5, (со) (t^da J g (Ь) dr, X
2 —оо О
X fg(T2)e~/wXidT2. (4-20)
о
В правой части равенства (4-20) можно выделить выраже-
/] /2
НИЯ И Ыф '“Х представляющие со-
0 о
бой преобразование Фурье от весовой функции на ограниченном
интервале времени. Как известно, интеграл Фурье от весовой
функции представляет собой частотную характеристику си-
стемы
G((n) = \ g(r)rimdx. (4-21)
о
Известно также, что если при нахождении с помощью преобра-
зования Фурье спектра функции использовать реализацию этой
функции, ограниченную некоторым текущим временем t, то
мы получим так называемый текущий спектр функции [50]. По
аналогии с понятием «текущий спектр функции» назовем
функцию
t
Gt (со) = f g (т) e-i^dx (4-22)
b
текущей частотной характеристикой системы.
Если на входе линейной системы начиная с момента /=0
при нулевых начальных условиях действует комплексное коле-
бание е/ ((0/+ф\ т0 в произвольный момент времени />0 выход-
ной сигнал системы будет определяться интегралом свертки:
(t) = $g (т) У[м (/~х) + dx = е1 (й'+ф) f g (т) е" i<AXdx =
о 1
= е/(<в/+ф)ОД(о). (4-23)
Таким образом, по физическому смыслу текущая частотная ха-
рактеристика (ТЧХ)—это отношение выходного сигнала си-
стемы к входному сигналу, представляющему собой комплекс-
ное гармоническое колебание, выраженное в зависимости от те-
кущего времени t, прошедшего после приложения входного
сигнала.
Используя обозначение (4-21), соотношение (4-19) можно
записать в виде
1 00
Ry^, Z2)=4 f Sx^)Ga-^Gt2^eia^da. (4-24)
94
Из (4-23), положив = получаем формулу для опреде-
ления дисперсии нестационарного случайного процесса на вы-
ходе линейной системы в переходном режиме
। °°
= ~ f (4-25)
Z —сю
Соответственно для вещественного случайного процесса
<30
= 1 S,H|Gz(W)pw. (4-26)
О
Полученные соотношения (4-24), (4-25), (4-26) представляют
собой обобщения известных формул (4-16), (4-17), (4-18) для
переходного режима. При t, стремящемся к бесконечности, теку-
щая частотная характеристика G^ (со) переходит в общеприня-
тую частотную характеристику G(w) и из формул (4-24) —
(4-26) как частные случаи получаем формулы (4-16) — (4-18).
При вычислении дисперсии Dy(t), когда необходимо знать
только модуль ТЧХ, можно использовать вытекающее из (4-23)
равенство
|№(OI = |Gz(xo)|.
Из этого равенства следует, что модуль ТЧХ равен взятому
в момент времени t модулю сигнал'а на выходе системы при
воздействии на вход этой системы комплексного гармонического
колебания.
Шум усилителя переменного напряжения. Будем считать,
что ограничение снизу полосы пропускания усилителя обуслов-
лено одной разделительной /?С-цепью, имеющей постоянную
времени Ти, а в области высоких частот усилитель может быть
представлен в виде инерционного звена первого порядка с по-
стоянной времени Тт:. В этом случае частотная характеристика
усилителя определяется соотношением
(/юТн + 1) (ja>TB 1)
(4-27)
где К — коэффициент усиления усилителя в области средних
частот.
Спектральная плотность выходного шума на основании
(4-13) и (4-27) может быть определена как
5у(«) = №5Д(о)
(w2T2H + i) +
Дисперсию выходного шума определим по формуле (4-18)
как сумму двух составляющих, одна из которых (7>б) обуслов-
лена белым входным шумом (SK(co)=So), а вторая (Рф)—
95
фликкер-шумом (ЗДсо) =$о®о/со):
№Soco2T2dco
К7’н + 1Н“2Гв + 1) ’
KzSoaoa>T2ud(i>
^-pl) (о2Т2 + 1)
Раскладывая подынтегральные выражения на простые дроби
и пользуясь таблицами интегралов [16], получим
2 (Т 4- Т ] Т Т2 - Т2 Тв
у1 н в; 'в н в
Из этих формул следует, что дисперсии D6 и уменьша-
ются при снижении Ти и при увеличении Тв, т, е. при уменьше-
нии полосы пропускания усилителя.
На рис. 4-20 приведены логарифмические характеристики
спектральной плотности входного шума 5ж((о), квадрата мо-
дуля частотной характеристики | G (и) |2 и спектральной плот-
ности выходного шума Sy(ш) усилителя переменного напря-
жения. Из рисунка видно, что если нижняя граница полосы про-
пускания шн=1/7’п ниже частоты сопряжения белого и розового
шумов соо, па кривой Sy (со) наблюдается всплеск на нижних
частотах 1 .ш же сон>соо, то такого всплеска нет (штриховые
участки кш : ой на рис. 4-20, в).
Формула (4-27) и приведенный выше анализ шумов отно-
сится к усилителю переменного напряжения без обратной связи.
Покажем, что картина не меняется и для усилителя, охвачен-
ного отрицательной обратной связью (ООС).
Если в • усилитель, для которого справедливо соотношение
(4-27), ввести цепь ООС с коэффициентом передачи Р, то его
передаточная характеристика будет описываться формулой
G (р) =-------«р!»------[ 14- кр----------------—Г1 ~
(рТн + 1) (рТв +1) L к (рТн + 1)(рТъ + \) )
_ 1 рткк$_____________1
~ Р рГнКр + 1 рГв/(КР) + 1
Приближенное равенство здесь справедливо при 1.
Как видим, введение ООС снижает в А'р раз коэффициент
усиления и нижнюю границу полосы пропускания и во столько
же раз увеличивает верхнюю границу полосы пропускания уси-
лителя. Однако характер передаточной и соответственно ча-
стотной характеристик при этом не изменяется. Таким образом,
результаты анализа шумов усилителя без ООС полностью при-
менимы и к усилителю с ООС, если ввести соответствующие
поправки в значения коэффициента усиления и постоянных
времени.
Шум усилителя постоянного напряжения с периодической
коррекцией дрейфа. Рассмотрим шумовые свойства усилителя
96
постоянного тока, полоса пропускания которого распространя-
ется от нуля до некоторой верхней частоты, определяемой по-
стоянной времени Тв эквивалентного инерционного звена пер-
вого порядка.
Рис 4-20 Графики, поясняющие распределение мощ-
ности шума по частоте в усилителе переменного на-
пряжения
Спектральная плотность шума на выходе такого усилителя
в первом приближении описывается формулой
Sy (со) = K2SX (со)-.
Дисперсию выходного сигнала, обусловленную белым и розо-
вым входными шумами, можно найти из формул (4-28), полагая
в них Та=оо. Соответственно для Dq получим
^6=-^^. (4-29)
2/ в
4 Заказ № 319
97
Что же касается D$, то оказывается, что эта составляющая
дисперсии выходного сигнала для обычного усилителя постоян-
ного тока равна бесконечности.
Этот, на первый взгляд, неожиданный результат является
следствием того факта, что спектральная плотность фликкер-
шума при неограниченном уменьшении частоты стремится к бес-
конечности. Интересно, что справедливость формулы 5ф(со) =
= S0(oo/w, из которой следует lim S (w) = оо, подтверждена экспе-
риментально при снижении частоты со вплоть до 10~6 с_|.
Можно дать следующее объяснение тому, почему все-таки
работают усилители постоянного тока, несмотря на то, что, на
первый взгляд, они должны быть неработоспособны из-за беско-
нечной дисперсии шума на выходе. Дело в том, что практи-
чески нижняя граница полосы пропускания шумового сигнала
таких усилителей не равна нулю. Действительно, время, в те-
чение которого мы работаем с таким усилителем после перво-
начальной или очередной подстройки начального уровня вы-
ходного сигнала, ограниченно (небесконечно). А раз так, то
можно показать, что эквивалентная полоса пропускания для
шума такого усилителя начинается не с нуля, а с некоторой
начальной частоты.
Будем считать, что алгоритм коррекции начального уровня
выходного сигнала усилителя заключается в том, что в момент
коррекции при равном нулю входном сигнале значение выход-
ного сигнала запоминается и затем это значение вычитается из
текущего выходного сигнала усилителя. Выше мы говорили
о том, что модуль текущей частотной характеристики | Gt (со) |
может быть найден как модуль выходного сигнала при воздей-
ствии на вход устройства комплексного колебания Выход-
ной сигнал при отсутствии коррекции будет
Если принять, что коррекция проводится в момент времени
/=0, то в устройстве коррекции будет запомнен сигнал
Ук (0) = ------=-----А-----
/<оТв + 1 /соТв + 1
Соответственно выходной сигнал усилителя с учетом коррек-
ции будет
(0=у» v-y« (°)=* —г • (4-30)
/со/ в + 1
Из (4-30) находим модуль ТЧХ
= = (4-31)
1 1 У СО2Т2 + 1
98
Если в (4-31) положить (о = 0, то получим | Gt (со) | = 0; это
значит, что коэффициент усиления усилителя на нулевой ча-
стоте равен нулю. Таким образом мы подтвердили высказан-
ное ранее положение, что при ограниченном времени t, прошед-
шем после проведения коррекции начального уровня усилителя,
нижняя граница полосы пропускания шумового сигнала не
равна нулю. За счет этого и происходит ограничение дисперсии
на выходе усилителя, обусловленной входным фликкер-шумом.
Входящая в формулу для дисперсии (4-26) функция 5у(и) =
= 5х(и) | Gf(co) |2 (эта функция не есть спектральная плотность
в обычном понимании) в соответствии с (4-31) будет равна
SyH = S,(«)№-^^-. (4-32)
о2Т2 +1
На рис. 4-21 показаны (в линейном масштабе) графики 5х(со),
| (со) |2 и 5у(со) для этого случая. Штриховые линии на
рис. 4-21,5 и в соответствуют усилителю постоянного тока без
коррекции.
Интегрируя спектральную плотность (4-32) в пределах от
и = 0 до со = оо, найдем составляющие дисперсии шума на вы-
ходе, обусловленные белым шумом и фликкер-шумом на входе:
1?б(0 = 2^-(1-е-^в); (4-33)
* в
Г>ф (0 = №S0(00 J2C + 2 ln-у—e~tlT Ei Ei (—j,(4-34)
где C = 0,5772— постоянная Эйлера; Ei(x)—интегральная по-
казательная функция, таблицы которой можно найти, напри-
мер, в [54]. Дисперсия обусловленная белым шумом, воз-
растает от нуля по экспоненте, стремясь к уровню
(4.35)
Дисперсия Дф(О> обусловленная фликкер-шумом, при уве-
личении t также возрастает от нуля, но не имеет установивше-
гося значения. При t'^>Ts закон изменения D$(t) может быть
приближенно описан формулой
Пф (/) = 2№S0 (о0 fIn -X- + С'). (4-36)
Поскольку обычно работают с усилителем постоянного тока
при то именно на соотношения (4-35) и (4-36) следует
ориентироваться при оценке дисперсии шума на выходе. Срав-
нивая (4-29) и (4-35), видим, что введение коррекции удваи-
вает дисперсию, вызванную белым шумом. Это понятно: при
t^>TB мгновенные значения выходного шума, обусловленного
входным белым шумом, можно считать некоррелированными
4* 99
со значением шума, запомненным в устройстве коррекции, и
суммарная дисперсия будет складываться из дисперсий теку-
щего и запомненного значений шума. Рост дисперсии Рф(/)
при увеличении t физически также объясняется тем, что чем
в) . ,
(ш)
Рис 4-21 Графики, поясняющие рас-
пределение мощности шума по час-
тоте в усилителе постоянного напря-
жения с периодической коррекцией
дрейфа
больше прошло времени от
момента запоминания коррек-
тирующего сигнала до момен-
та проведения измерения, тем
меньше корреляция между
зафиксированным и текущим
значениями шума. Однако го-
ворить о равенстве нулю кор-
реляции при t^>TB в случае
фликкер-шума нельзя, так как
в этом виде шума большую
долю составляют низкочастот-
ные составляющие.
Формула (4-36), описываю-
щая рост во времени диспер-
сии £>ф(0, может быть ис-
пользована для определения
периода проведения коррекций
начального уровня выходного
сигнала усилителя исходя из
допустимой дисперсии шума.
Приравнивая дисперсии Об и
Оф(/), определяемые соотно-
шениями (4-35) и (4-36), при
известных значениях Тв и и0
можно найти такой период
коррекции t, при котором
Оф(/)^Пб- Получим
/<Тве2“°Гв С
(4-37)
Очевидно, что одновременное выполнение условия (4-37) (со-
ответствующего подавлению фликкер-шума) и условия
(соответствующего окончанию переходных процессов в усили-
теле после проведения коррекции) возможно только при приме-
нении быстродействующего усилителя, когда 7’в<^2и0л. При
этом необходимо, чтобы и узлы, входящие в устройство коррек-
ции — ключи, устройство запоминания, были также быстродей-
ствующими.
Шум усилителя МДМ. Будем рассматривать усилитель
МДМ с двухполупериодными модулятором и демодулятором.
Структура такого усилителя может быть изображена так, как
показано на рис. 4-22 Модулятор и демодулятор здесь условно
показаны в виде инвертора с коэффициентом передачи, рав-
400
ным — I, и двухпозиционного переключателя, присоединяющего
к выходу сигнал то непосредственно, то через инвертор. Источ-
ник шумового напряжения условно вынесен за пределы уси-
лителя напряжения У.
Можно считать, что в усилителе по схеме рис. 4-22 осуще-
ствляется коррекция начального уровня выходного сигнала
в каждом периоде коммутации модулятора и демодулятора.
Действительно, входной сигнал усилителя пройдя через
модулятор и усилитель, затем снова восстанавливается по
форме в демодуляторе. Так что цепь, состоящая из последова-
тельно включенных узлов М, У, ДМ, просто усиливает входной
сигнал в К раз, где К— коэффициент усиления усилителя У.
Что же касается шума, то он подается на выход ДМ то непо-
Рис 4-22 Структурная схема к расчету шумовых свойств усилителя
МДМ
средственно, то через инвертор, т. е. демодулятор выступает
для шумового сигнала в качестве модулятора. Понятно, что
если шумовой сигнал за период коммутации меняется незначи-
тельно, то среднее за период коммутации значение сигнала,
обусловленного шумом, на выходе ДМ будет близко к нулю.
Функцию усреднения в структуре рис. 4-22 выполняет фильтр
нижних частот первого порядка с постоянной времени Т. Най-
дем модуль частотной характеристики для шумового сигнала
в усилителе МДМ. Будем считать, что в схеме рис. 4-22 на ме-
сто источника шумового сигнала включен источник комп-
лексного гармонического колебания e>at. Предполагая, что этот
источник действовал начиная с t——оо, для момента времени
< = 0, совпадающего с окончанием положительного полупериода
коммутации, получим
— т
eiat — ei/Tdt -К С eiat— ei/Tdt +
т J г
—2 Г
к
к
+ к f eiat-eilT~-,
J т
(4-38)
где Тк — длительность полупериода коммутации. Весовая функ-
101
ция для ФНЧ в данном случае равна у6 //Г-Но поскольку мо-
мент времени, для которого мы ищем значение выходного сиг-
нала, соответствует t = Q, то в интегралы свертки, входящие
1 — (О—о/т _ 1 у/г
в (4-38), весовая функция входит в виде уе
Чередование знаков « + » и «—» перед интегралами в (4-38) от-
ражает работу демодулятора.
После взятия интегралов правая часть равенства (4-38) при-
водится к бесконечной
которой, получаем
геометрической прогрессии, находя сумму
— т т.
е
(1 +
Освобождаясь от функций комплексного аргумента и переходя
к квадрату модуля частотной характеристики, находим
)[1 + г2Г^+2е-^\08{(оГк)]
= lch (Гк/П - cos (<оГк) ] X2 4_40)
(«2Г + 1) [ch (Гк/Т) + cos (<оТк) ] ' V
График кривой изменения |G0(®)|2,соответствующий формуле
(4-40), показан на рис. 4-23. Как видим, амплитудно-частотная
характеристика (АЧХ) усилителя МДМ для шума имеет явно
выраженные всплески на частотах со = л/Гк, со = Зл/Гк и т. д.
Вблизи со = л/7’к кривая АЧХ довольно хорошо совпадает с ре-
зонансной кривой, характерной для обычного GC-контура. Дей-
ствительно, вводя обозначения соо=л/7’к и учитывая, что при
Тк/Т<^1 можем принять е~ т*т » \-TJT, е,аТ*ж — 1—/АсоТк,
где Асо = со—соо, из (4-39) получим
I „ / л . л \ I2 4
Gn I-----р А со ~ —
Г (I Л2
|Go(co)| = K
I ~ !аТ
1 — е
(4-39)
|G0(co) р
__________Д'2
. , п2Т2 ( Дсо \2
1 -1------------
\ to /
1 к
имеющего добротность Q, АЧХ
(4-41)
Для резонансного же контура,
определяется формулой
I G(co) I2 =-
1 V 71 1 + 4Q2 (Асо/со)2
Сравнивая (4-41) и (4-42), видим, что для шума усилитель
МДМ имеет АЧХ, близкую к АЧХ резонансного контура с до-
бротностью Q = nT/(2TK).
Вблизи частот kn!TK, где k—3, 5, 7,..., АЧХ усилителя
МДМ имеет всплески, амплитуда которых убывает обратно
пропорционально k, в то время как ширина этих всплесков (по
уровню 0,7) остается неизменной.
10^
1
(4-42)
Определив квадрат модуля АЧХ (4-40), мы теперь можем
найти дисперсию выходного сигнала усилителя МДМ. Для дис-
персии, обусловленной белым шумом, получим
Об=Ьо|00(Со))Мй=^^. (4-43)
0
Сравнивая полученный результат с (4-29), видим, что действие
белого шума приводит к появлению одинаковых по дисперсии
выходных сигналов как в обычном усилителе постоянного тока,
так и в усилителе с модуляцией-демодуляцией сигнала при ус-
ловии равенства постоянных времени Тя = Т. За счет преобра-
зования шума в. демодуляторе происходит перенос полосы про-
Рис. 4-23. Амплитудно-частотная характери-
стика для шума усилителя в структуре МДМ
пускания для шума в области, примыкающие к а = п/Тк, со =
= 3л/7’к и т. д., но эквивалентная ширина полосы пропускания
для белого шума остается постоянной.
Формула (4-40) определяет АЧХ для случая, когда выход-
ной сигнал усилителя МДМ контролируется в моменты, соот-
ветствующие концам полупериодов коммутации. Поэтому, в ча-
стности, исходя из (4-40), получим |Go((o)|=#0 при со = 0. По-
скольку усилитель МДМ применяется в основном для усиления
сигналов низких и инфранизких частот, то имеет смысл рас-
сматривать не значения его выходного сигнала, соответствую-
щие определенным точкам внутри периода коммутации, а сред-
ний за период коммутации выходной сигнал. АЧХ усилителя
МДМ для шума, среднего за период выходного сигнала, описы-
вается выражением
|G((o)| =
1
2Тк
- т 2Т -]
j U1(t)dt + f П2(/)Л ,
ко тк J
где и U2(t)—выходные сигналы усилителя МДМ в те-
чение первого и второго полупериодов коммутации при воздей-
ствии на вход усилителя У (рис. 4-22) комплексного гармони-
103
ческого колебания. Нетрудно показать, что для первого (0</<
<7'к) и второго (TK<t<27к) полупериодов коммутации эти
значения будут
<4(0 = К
(/ЮТ + 1)(1+е 1шТ*е 7к/7')
t _ t—т
dr ;
О
(ja>T-\- 1) (1 + е ,аТке Тк'Т)
Выполнив соответствующие преобразования, получим
G((o)| =
Щ, /шГк12Г< ! -'мГк -Тк/Т -Т^Т\'\
ДД1 — е к) [1 + е ке к — i&Te к(1—е к )]
2<оТк (1 + /со7) (1 + е Т*/Т е /“7'к)
(4-44)
Кривая, описываемая зависимостью (4-44), близка к кривой,
показанной на рис. 4-23, и отличается от последней практи-
чески только тем, что равна нулю при со=0.
Если находить выходную дисперсию Рф, обусловленную
входным фликкер-шумом, исходя из АЧХ (4-44), то оказыва-
ется, что при 7K/7<0,1 основная часть этой дисперсии обуслов-
лена подъемом АЧХ на частотах, близких к а>=п/Ти (рис. 4-23),
и равна
т'
(4-45)
Полученная формула (4-45) позволяет заключить, что, вы-
бирая достаточно малое отношение Тк/Т, т. е. повышая частоту
коммутации усилителя МДМ, можно существенным образом
уменьшить дисперсию от фликкер-шума на выходе усилителя.
Используя (4-43) и (4-45), найдем отношение
к
”d7~ л3 ’
из которого следует, что при7’к<л3/(8со())дисперсия, обусловлен-
ная фликкер-шумом, будет меньше дисперсии от белого шума.
Ориентируясь на типичное значение частоты сопряжения белого
шума и фликкер-шума /о=соо/(2л) =0,54-1,5 кГц, приходим
104
к выводу, что достаточно установить частоту коммутации моду-
лятора и демодулятора fv=l/(2TK) большей 0,4—1,2 кГц для
того, чтобы можно было в первом приближении не учитывать
влияния фликкер-шума в МДМ-усилителе.
В большинстве применяемых в настоящее время усилителей
МДМ частота коммутации выбирается равной I—2 кГц, что как
раз и соответствует условию подавления фликкер-шума.
Как мы выше упоминали, процесс модуляции-демодуляции
можно рассматривать как процесс коррекции начального уровня
выходного сигнала усилителя, проводимой без отключения уси-
лителя от источника полезного сигнала. Проводя такую коррек-
цию достаточно часто, мы снижаем дисперсию от фликкер-шума.
Дисперсия же белого шума определяется верхней границей по-
лосы пропускания усилителя, и ее уменьшение структурными
методами не представляется возможным.
Шумы двухканальных усилителей. Рассмотрим двухканаль-
ный усилитель, выполненный по структуре рис. 4-10, а. Будем
считать, что передаточные характеристики усилителей низкой
и высокой частот (УНЧ и УВЧ), а также выходного широкопо-
лосного усилителя (УШП) описываются простыми соотноше-
ниями, характерными для динамических звеньев первого по-
рядка (рис. 4-24). На входах этих усилителей действуют экви-
валентные источники шумовых напряжений Um\, Um2, Um3.
Анализ шумов двухканального усилителя сопровождается
довольно громоздкими формулами. Для того чтобы их упро-
стить и сделать результаты анализа более наглядными, примем
исходно, что одинаковы постоянные времени, определяющие
верхнюю границу частоты пропускания низкочастотного канала
и нижнюю границу высокочастотного канала, Ti = T2=T. Есте-
ственно, что постоянная времени широкополосного усилителя
Т3 много меньше Т.
Исходя из структуры рис. 4-24, нетрудно получить выраже-
ние, определяющее шумовой сигнал на выходе усилителя
Г___UшгКЩз______I__UшзК2КзТр____17шзКз 1 1
ш вых“ [(Тр + 1)(Т3р+ 1) + (Тр + 1) (ТзР + 1) + ТзР+1 ГТ’
где
А = 1 + ₽ —— ( KiTp -]----------'j.
Г ТзР + 1 ( Тр + 1 Л Тр + 1 )
Приведем полученное выражение к виду
U Чш1К1К3+иШ2К2КзТр + ЧшзКз (Тр+1)
ш. вых (Тр + (Гзр + + {TpKi + Х1)
Представляя знаменатель правой части последнего равенства
В риде произведения двух сомножителей, при условии р/<3> I
105
получаем приближенное выражение
t/цп ——к UшчрТ —h Ums (рТ + 1)
(Ушвых^ -------₽---------<4-46)
ШВЫ Л /17 \ / 1 \ \ /
[рТ-^- + 1 (рГ3---;--+ 1|
V ]\ /ад 1
В структуре Гольдберга усилитель высокой частоты отсут-
ствует. Соответственно /G=I, £Ап2 = 0 и из (4-46) получаем
у ~ 1_________ГШ1 (Сщ3/Л1) (рТ -[-1)
“ вь,х ₽ (pT/Kt +1) [рГ3/(Хз₽) +1] 1 ’
Рис 4-24 Структурная схема к расчету шумовых свойств
двухканальных усилителей
В структуре Баккерфильда К1 = КЛ и, следовательно,
1 Г____________СШ1 -|- Цш<>рТ___ । ___Сшз/Ki____)
швых~ р 1(1+рТ)[рГз/(адР) + 1] ‘ + 1 I
Передаточные характеристики структур Гольдберга и Бак-
керфильда для полезного сигнала (7ВХ [эти характеристики
можно получить из (4-46), положив ПШ1 = (7ш2= nBX, (7газ = 0]
в нашем случае выглядят соответственно следующим образом:
Gr (р) = 4---------------; (4-49)
₽ рТз/(О) + 1
GB (р) = J---------------. (4-50)
На рис. 4-25 показаны приведенные (для Р=1) АЧХ струк-
тур Гольдберга (рис. 4-25, а) и Баккерфильда (рис. 4-25,6):
| G (со) |—для полезного сигнала (7ВХ, | Gi(gj) |—для шумового
сигнала усилителя низкой частоты /7ШГ, |G2(co)|—для шумо-
вого сигнала усилителя высокой частоты ишг и |G3(co) |—для
шума широкополосного усилителя. Как видно из рисунка, нали-
J06
чие дополнительного усилителя высокой частоты, которым отли-
чается структура Баккерфильда от структуры Гольдберга, при-
водит к расширению полосы пропускания усилителя в целом.
Однако частота сопряжения низкочастотных шумов, вносимых
УНЧ, и среднечастотных шумов, вносимых УВЧ и УШП, в уси-
лителе Баккерфильда (I/Г) ниже, чем в усилителе Гольдберга
(K.JT). В связи с этим фликкер-шум широкополосного выход-
Рис. 4-25. Частотные характеристики для различных со-
ставляющих шума в двухканальных усилителях Готьд-
берга (а) и Баккерфильда (б)
ного усилителя в структуре Гольдберга при прочих равных
условиях подавляется эффективнее, чем суммарный фликкер-
шум УВЧ и УШП в структуре Баккерфильда.
Глава пятая
Стабилизаторы, усилители с токовым выходом
и преобразователи сопротивления в напряжение
5-1. Стабилизаторы напряжения
Простейший стабилизатор напряжения на основе ОУ пред-
ставляет собой инвертирующий или неинвертирующий усили-
тель, на вход которого подано стабильное напряжение Uo. Если
коэффициент усиления усилителя стабилизирован цепью обрат-
107
ной связи, то и его выходное напряжение будет стабильным.
Достоинством подобных стабилизаторов является возможность
получения за счет изменения коэффициента усиления различ-
ных по размеру и знаку стабилизированных напряжений при
неизменном входном опорном напряжении. Выходное напря-
жение такого стабилизатора практически не зависит от сопро-
тивления нагрузки. Расчет погрешностей подобных стабилиза-
торов можно производить по формулам, выведенным ранее для
инвертирующего и неинвертирующего усилителей, учитывая до-
полнительно нестабильность опорного напряжения (70. Рас-
сматривая, в частности, выполненный на основе инвертирую-
щего усилителя стабилизатор, для его погрешности, обусловлен-
ной напряжением смещения ОУ, исходя из (3-3), получим
,, Гр 1 — всм (1 । I есм
YnPieCM]- + j- + |с/ст| .
Полученное соотношение говорит о том, что для получения
малой погрешности требуется, чтобы как опорное напряжение
Uo, так и выходное напряжение стабилизатора (7СТ были много
больше напряжения смещения есм ОУ.
Если ОУ не может обеспечить требуемого выходного тока
стабилизатора, то на выходе используют дополнительный кас-
кад усилителя мощности. Такой каскад в данном случае часто
называют регулирующим элементом (РЭ), а весь стабилиза-
тор — следящим.
На рис. 5-1,а показана схема низковольтного стабилизатора
с последовательным РЭ. В качестве входного напряжения U<>
усилителя здесь используется определяемая делителем Ri, R$
часть напряжения, снимаемого со стабилитрона Д. Коэффи-
циент усиления усилителя задается резисторами RI, R2 так,
что выходное напряжение равно
Пст=П0(1+7?2/7?г).
Каскад усиления мощности выполнен на сдвоенном эмиттерном
повторителе Tl, Т2. Резистор R7 и транзистор ТЗ образуют
цепь защиты стабилизатора от перегрузок. Если С/е-э— порого-
вое базо-эмиттерное напряжение, при котором начинает от-
крываться транзистор ТЗ, то уровень ограничения выходного
тока, определяемый цепью защиты, будет Ue^/Ri. Нестабили-
зированное напряжение (7НСТ, поступающее на силовой вход
стабилизатора, может быть получено путем выпрямления и
сглаживания напряжения со вторичной обмотки силового транс-
форматора.
Стабилизаторы на основе ОУ с цепями ООС и ПОС. В тех
случаях, когда выходное напряжение стабилизатора больше на-
пряжения, поддерживаемого опорным стабилитроном, можно
обеспечить ток через этот стабилитрон непосредственно от ста-
билизированного напряжения. При этом мы снижаем погреш-
108
ность стабилизатора, вызываемую нестабильностью тока, про-
ходящего через опорный стабилитрон.
На рис. 5-1,6 и в показаны две схемы подобных стабилиза-
торов напряжения. Оба стабилизатора обеспечивают выходное
напряжение (7СТ, равное Uo(I + R2/Ri), где Ц>— напряжение
на стабилитроне Д. Ток через стабилитрон в обоих случаях
равен /7о7?2/(^?1^?з). Дополнительные каскады усиления мощ-
ности (регулирующие элементы) на схемах рис. 5-1, б и в не
показаны, но эти каскады, естественно, могут быть введены
в схемы стабилизаторов, если это требуется.
Нетрудно увидеть из рис. 5-1, б и в, что в данном случае
ОУ охватывается двумя видами ОС: положительной и отрица-
тельной. Причем эти цепи вводятся таким образом, чтобы до
Рис 5-1. Варианты схем стабилизаторов напряжения на основе ОУ
пробоя стабилитрона положительная обратная связь была бо-
лее глубокой, чем отрицательная. При пробое стабилитрона его
сопротивление резко уменьшается и в конечном итоге в цепи
устанавливается такое состояние, при котором отрицательная и
положительная обратные связи имеют практически одинаковую
глубину.
В стабилизаторах, подобных показанным на рис. 5-1, б и в,
необходима начальная несимметрия, определяющая знак вы-
ходного напряжения, которое установится при включении пита-
ния под действием положительной обратной связи. Иначе
может оказаться, что вместо ожидаемого положительного выход-
ного стабилизированного напряжения мы получим нестабиль-
ное отрицательное, определяемое падением напряжения на
смещенном в прямом направлении стабилитроне. Такая на-
чальная несимметрия в стабилизаторе по схеме рис. 5-1, б обес-
печивается за счет резистора R4, подающего положительное
напряжение от источника Е на Н-вход ОУ. Для того чтобы не-
стабильность источника Е не приводила к заметной нестабиль-
ности тока через стабилитрон, нужно реализовать неравенство
(Е—Ua) /R^ U.R,/(JER.). Цепь начальной несимметрии в ста-
билизаторе по схеме рис. 5-1, в может быть образована резисто-
ром (на рис. 5-1, в не показан), соединяющим И-вход ОУ
с источником отрицательного напряжения.
109
Получение двух разнополярных стабилизированных напря-
жений возможно в цепи, содержащей два ОУ. Примеры таких
стабилизаторов показаны на рис. 5-2
Стабилизатор по схеме рис. 5-2, а при R2R1/(R^Rt) < I выра-
батывает два разнополярных стабильных напряжения и URT,
причем [7+^ U Нетрудно увидеть, что в данном случае
и+ = и0-и--^-^и0+.
Ri Rs Ri
Рис. 5-2 Схемы стабилизаторов с двухполярными вы-
ходными напряжениями
Соответственно получаем
UaRiR.
Uo
и+ ----------Во--------- U^ —
1 - (R2IRt) (RJR3) 1 - URJRi) (RJRs)
Если Rg^Ri, TO ^CT = UCT — j •
Выходные напряжения, меньшие по модулю, чем опорное
напряжение Uo, обеспечивает стабилизатор по схеме рис. 5-2,6.
В данном случае
RoRo/Rt
Отсюда находим
и+ =-------------; [/- =
1 + (Rs/Ri) IRARi + Ла)] 1 + (Rs/Ri) lRtRRi I- Я2)1
110
_ j ,4- 7 7— 7 7
При /?4=-^5 получаем u<^ = ucr — u0 •
Начальная несимметрия в стабилизаторах, показанных на
рис. 5-2, может быть обеспечена путем подачи в стабилитрон
небольшого начального тока. В стабилизаторе по схеме
рис. 5-2, а для этой цели служит источник —Е и резистор R5.
В стабилизаторе по схеме рис. 5-2,6 аналогичная цепь может
быть присоединена к И-входу первого ОУ.
5-2. Стабилизаторы тока
и усилители с токовым выходом
Если нужно, чтобы заданный ток в нагрузке поддерживался
не зависящим от сопротивления нагрузки, применяют стабили-
заторы тока или усилители с токовым выходом. В первом слу-
чае постоянный выходной ток задается некоторым опорным на-
пряжением, а во втором — выходной ток изменяется пропор-
ционально входному сигналу.
Стабилизаторы тока на основе транзисторных структур. За-
дача получения стабильного тока может быть решена на основе
применения набора транзисторов, имеющих одинаковые свой-
ства [26]. Подобные наборы, включающие в свой состав от двух
до пяти одинаковых транзисторов, выращенных в одном полу-
проводниковом кристалле и помещенных в один корпус, входят
во многие интегральные серии.
Рис. 5-3, а показывает схему простейшего стабилизатора
тока, в котором опорное напряжение Uo задает постоянный
эмиттерный ток транзистора Т2 Если коэффициент усиления
по току этого транзистора достаточно велик, то его коллектор-
ный ток, являющийся выходным током стабилизатора, также
будет постоянным. Для того чтобы исключить температурную
нестабильность выходного тока, обусловленную непостоянством
падения напряжения Дбэ 2 на базо-эмиттерном переходе тран-
зистора Т2 (температурный коэффициент изменения <7б_э при-
мерно равен 2,2 мВ/K), в состав стабилизатора введен транзи-
стор Т1, используемый в диодном режиме Напряжение на эмит-
тере транзистора Т2 равно U0+Us э j—Дбэ.г. Для того чтобы
эмиттерный ток транзистора Т2 был равен U0/R0, требуется
обеспечить равенство базо-эмиттерных падений напряжения
транзисторов Т1 и Т2: U^-э 1 = £/бэ 2- Это условие достаточно
точно выполняется, если использовать одинаковые по парамет-
рам транзисторы, расположенные в одном кристалле, и обеспе-
чить равенство их эмиттерных токов. В данном случае прибли-
женное равенство токов достигается за счет подбора нужного
сопротивления резистора R2, если учитывать, что эмиттерный
ток транзистора Т1 определяется соотношением /Э1=(Е—До—
-1/бэ 1)^2-
111
Если эмиттерный ток /э2 транзистора Т2 равен Uo/Ro, то
выходной ток стабилизатора по схеме рис. 5-3, а можно найти
по формуле
ст Z?o (1 — 1/3) ’
где р — коэффициент усиления транзистора по току. Измене-
ние коэффициента р будет приводить к погрешности выходного
Д/Ст ~ 1 АЗ
тока, равной z ~ Р “р“‘Для снижения этой погрешности,
очевидно, следует использовать транзисторы с большим зна-
чением р.
Рис. 5-3 Транзисторные стабилизаторы тока
Можно в значительной степени уменьшить погрешность от
изменения р другим путем: введя дополнительный транзистор
ТЗ (рис. 5-3,5). Эмиттерный ток транзистора Т2 в этом слу-
чае оказывается равным
Дг = U о/Ro + 1 бз,
где /бз — базовый ток транзистора ТЗ. Поскольку /ст = /э2—1б2 =
= Uo/Ro + l63—162, то ясно, что, обеспечив /бз = /б2, мы получим
ICj=Uo/Ro- Предполагая, что транзистор ТЗ имеет такой же
коэффициент усиления, что и Т2 (в качестве ТЗ используется
транзистор из того же набора, что и Т1 и Т2), условие /бз=Иб2
мы можем обеспечить устанавливая с помощью резистора R3
эмиттерный ток транзистора ТЗ приблизительно равным току
транзистора Т2.
В стабилизаторе, показанном на рис. 5-4, а, с помощью ста-
билитрона Д и резистора Ro задается стабильный коллектор-
ный ток транзистора Т2. Транзистор Т1, включенный в каче-
стве диода, здесь, как и в предыдущем случае, компенсирует
погрешность от температурной нестабильности базо-эмиттер-
ного напряжения и^э2 транзистора Т2. В результате ток через
П?
резистор Ro будет /0= Uo/Ro- Поскольку транзистор ТЗ, входя
щий в тот же набор транзисторов, включен так, что Об-э. з =
= Пб-э. 2, то коллекторные токи ТЗ и Т2 оказываются одинако-
выми: /кз = /к2 (получаем так называемое токовое зеркало)
Учитывая, что Лщ = Л)—/б2—Дз, находим ток стабилизатора
/ст = /кз=/о—/бг—/бз=/о (1—2/0). Как видим, для повышения
стабильности выходного тока требуется, чтобы транзисторы Т1,
Т2, ТЗ были одинаковыми по свойствам и имели большой коэф-
фициент усиления по току р.
Требование большого коэффициента 0 снимается, если вы-
полнить оконечную часть стабилизатора рис. 5-4, а так, как
показано на рис. 5-4,6. В данном случае /к2 = /о—Лш /кз=/ь2,
Рис. 5-4 Варианты схем транзисторных стаби-
лизаторов тока на основе «токового зеркала»
/э4=/кз+/б2+^бз=/о—/б4+/бг+/бз. Соответственно выходной ток
стабилизатора будет /ст = /к4=/э4—/б4 = Д+/б2 + Дз—2/б4~Л>-
Таким образом, если транзисторы Т1—Т4 одинаковы, то выход-
ной ток в первом приближении не зависит от их коэффициента
усиления. Дополнительным достоинством стабилизатора тока
по схеме рис. 5-4, б является его повышенное выходное сопро-
тивление, что обусловлено работой транзистора ТЗ, задающего
выходной ток, в режиме с практически постоянным коллектор-
ным напряжением.
Стабилизаторы тока с операционными усилителями. В та-
ких стабилизаторах ОУ, охваченный отрицательной обратной
связью по току, используется для поддержания тока в нагрузке
равным заданному току 1о> определяемому входным опорным
напряжением Uo- Рис. 5-5 показывает две схемы стабилизато-
ров тока, использующих ОУ.
В стабилизаторе по схеме рис. 5-5, а операционный усили-
тель ОУ/ поддерживает падение напряжения на резисторе Ro
равным опорному напряжению Uo. Если входной ток ОУ1
много меньше тока Io=Uo/Ro, то /Э1~/о, где /Э] — эмиттерный
ток первого транзистора. Нагрузку стабилизатора можно
113
включать в коллектор транзистора Т1 на место резистора R3.
Для того чтобы ток коллектора этого транзистора как можно
меньше отличался от заданного тока эмиттера, необходимо
использовать транзистор с большим коэффициентом усиления
р или применить полевой либо составной транзистор. Падение
напряжения на управляющем переходе транзистора Т1 в дан-
ном случае не вносит погрешности, поскольку оно действует
в прямой цепи усилителя, охваченного цепью ООС.
Если требуется, чтобы нагрузка и источник опорного напря-
жения имели общий зажим, можно дополнить стабилизатор вто-
Рис 5 г> Схемы стабилизаторов тока на основе
ОУ и транзисторов
рым ОУ, как это показано на рис. 5-5, а. Нагрузка теперь вклю-
чается в коллектор транзистора обратной проводимости,
присоединенного к выходу ОУ2. Использование нескольких
транзисторов, входящих в один набор, дает возможность полу-
чать в общем случае несколько разных выходных токов. Для
схемы рис. 5-5, а
/ ___ С0Яз е 1 __ U
ст 1 Р Р ’ ст 2 ~ р р
Если т. е. /ст1=И=/ст2> то базо-эмиттерные напряже-
ния транзисторов Т2 и ТЗ (рис. 5-5, а) будут различаться, даже
если эти транзисторы входят в один набор. Однако это разли-
114
чие обычно не слишком велико: разность базо-эмиттерных на-
пряжений в первом приближении пропорциональна логарифму
отношения эмиттерных токов. Температурный коэффициент ба-
зо-эмиттерного напряжения равен примерно 2,2 мВ/K. В дан-
ном случае погрешность будет вноситься температурным коэф-
фициентом разности базо-эмиттерных напряжений, который бу-
дет, естественно, меньше, чем 2,2 мВ/K. Относительный уход
эмиттерного тока транзистора ТЗ, обусловленный этим темпера-
турным коэффициентом, будет тем меньше, чем больше падение
напряжения на резисторе R2, практически равное падению на
резисторе R3.
В стабилизаторе, схема которого показана на рис. 5-5, б, на-
грузки включаются в коллекторы входящих в один набор тран-
зисторов Т2—Т4. С помощью ОУ стабилизируется коллектор-
ный ток транзистора Т1, входящего в этот же набор. Поскольку
на базы транзисторов Т1—Т4 подано одно и то же напряжение,
то коллекторные токи этих транзисторов в первом приближе-
нии обратно пропорциональны сопротивлениям эмиттерных ре-
зисторов. Так что
/ UqRh . t U qR/i . j U oRt
р п ’ н2 Р Р ’ иЗ Р Р
"п1'-! KqKz
Усилители с токовым выходом. Рассмотренные нами стаби-
лизаторы тока по схемам рис. 5-5 могут применяться в каче-
стве усилителей с токовым выходом. В этом случае вместо
опорного напряжения Uo на вход усилителя будет подаваться
входное напряжение Usx. Однако применение транзисторов
в выходных цепях этих усилителей ограничивает возможный
диапазон изменения входного сигнала. Эти устройства работо-
способны только тогда, когда входящие в них транзисторы
работают в режиме усиления.
В этом смысле предпочтительны усилители, в которых на-
грузка включается непосредственно в цепь обратной связи ОУ.
Примеры схем подобных усилителей показаны на рис. 5-6.
В первом из них (рис. 5-6, а) нагрузка включается на место
резистора обратной связи и ток нагрузки /н=Пвх//?1. Во вто-
ром усилителе (рис. 5-6,6) ток обратной связи 10. с составляет
только часть тока /п, проходящего через нагрузку:/0 с =
I R
= ——ГТ>—। о • Поскольку напряжение на резисторе R1
Ri _г ^2 + ^3
равно входному сигналу Io. cRi — Ubx, то в итоге получим /н==
ивх /j I Ri । Ri \
Ri \ Rs Кз /
В усилителях по схемам рис. 5-6 нагрузка не имеет зазем-
ленного зажима, общего с заземленным зажимом источника
входного напряжения. Этого недостатка лишена схема уси-
лителя с цепями отрицательной и положительной обратных
115
связей, показанная на рис. 5-7, а. Исходя из графа рис. 5-7,6,
находим'
U ___ Щ ( — Q164) 6;й -р 6г63 (65G2 ~т 61364) _
G2G35 (G45 + Gh) — G12G4G5 ~ G2G15
__ 62 (R1R1 -p #i#5 4~ RjRs) — (ffi 4~ ffs) (5-1)
~ [Я1(Я4-Р^)~ RiRs\ +RiRi(Rs+ RJ/Rh ' 1
Рис. 5-6 Усилители с выходом по току и с незаземленной
нагрузкой
Для того чтобы напряжение Ua, представляющее собой на-
пряжение на нагрузке изменялось прямо пропорционально
сопротивлению нагрузки /?н (а это как раз означает постоян-
Рис 5-7. Усилитель с выходом по току и с зазем-
ленной нагрузкой (а) и его граф (б)
ство тока в нагрузке), нужно, чтобы входящее в (5-1) выраже-
ние в квадратных скобках было равно нулю, т. е.
(^4 ^s) — RiRs- (5-2)
Тогда после простых преобразований получим
R1R1
(5-3)
Таким образом, усилитель по схеме рис 5-7,а представляет
собой дифференциальный усилитель с токовым выходом и за-
116
земленной нагрузкой. Как следует из (5-2), в частном случае
усилитель с токовым выходом может не содержать резистора
R5 (/?5 = 0).
Усилители с токовым выходом, естественно, могут исполь-
зоваться в качестве стабилизаторов тока, если на их вход по-
дано опорное напряжение. На рис. 5-8 приведены две схемы
стабилизаторов тока с коммутацией направления тока в на-
грузке. Оба устройства построены на основе усилителя по
схеме рис. 5-7, а. В стабилизаторе, схема которого показана на
Рис. 5-8 Схемы переключения направления тока в нагрузке
рис. 5-8, а, ток в нагрузке равен ±U0/Rl. В устройстве по
схеме рис. 5-8,6 ток в нагрузке равен входному току /о, но на-
правление тока зависит от положения переключателя П.
5-3. Преобразователи сопротивления
в напряжение
Преобразователи сопротивления в напряжение (ПСН) нахо-
дят применение при построении омметров и измерительных при-
боров с резистивными первичными преобразователями. При
неизменном токе падение напряжения на резисторе пропорцио-
нально его сопротивлению. Таким образом, ПСН можно выпол-
нить, включая преобразуемое сопротивление в качестве нагрузки
любого из рассмотренных выше стабилизаторов тока. Построен-
ные таким путем ПСН при применении качественного стабили-
затора тока обладают достаточно высокими техническими ха-
рактеристиками.
Однако в ряде случаев к ПСН могут предъявляться допол-
нительные требования, такие как заземление преобразуемого
сопротивления, уменьшение или полное исключение погрешности
от сопротивления соединительных проводов, обеспечение выход-
ного напряжения пропорцио шльным приращению преобразуе-
мого сопротивления относительно его начального значения, сни-
жение выходного сопротивления ПСН и т. д. Ниже рассматри-
117
ваются схемы ПСН, разработанные с учетом подобных требо-
ваний.
ПСН с трехпроводной линией. Для уменьшения погрешно-
сти, обусловленной непостоянством сопротивления соединитель-
ных проводов, можно использовать трехзажимное подключение
преобразуемого сопротивления к ПСН. Варианты подобных
ПСН показаны на рис. 5-9.
В ПСН по схеме рис. 5-9, а стабилизатор тока состоит из
ОУ, работающего в режиме повторителя напряжения, стабили-
трона Д, обеспечивающего опорное напряжение Uo, и рези-
стора Ro- Напряжение между входами ОУ можно приближенно
считать равным нулю, так что при г2 = 0 напряжения на
Рис. 5-9. Преобразователи сопротивления в напряжение
с трехпроводной соединительной линией
стабилитроне Д и резисторе Ro одинаковы и противоположно
направлены. Это означает, что стабилизируемый ток равен
Uo/Ro. Преобразуемое сопротивление Rx присоединяется к ста-
билизатору тока с помощью трехпроводной соединительной ли-
нии. Если пренебречь сопротивлением проводов этой линии, то
выходное напряжение этого ПСН будет
(5-4)
Ко
Поскольку выходное напряжение в данном случае снимается
с выхода ОУ, то выходное сопротивление ПСН будет весьма
низким, как и в любом усилителе, имеющем цепь ООС по на-
пряжению.
Ток /д через стабилитрон Д (рис. 5-9, а) обеспечивается за
счет источника напряжения +£ и резистора Дд. Принимая во
внимание то, что напряжение Ua в точке а равно сумме <70 +
ДПвых, нетрудно найти этот ток:
/ = & — ^'а U°б'р (Rx 4- + R;i)
Rp Ro Rp RpRo
Как видим, нужно, чтобы было Е> Uo( 1 + Rn/R0 + Rx/R0). Для
устранения зависимости тока /д от значения Rx можно
118
вместо источника +Е и резистора 7?д установить стаби-
лизатор тока. Влияние соединительных проводов в ПСН по
схеме рис. 5-9, а уменьшается за счет того, что один из этих
проводов (ri) включен последовательно с Rx, второй (г2) —
последовательно с Ro, а третий (г3) — последовательно с высо-
ким входным сопротивлением ОУ. При учете этих сопротив-
лений и выполнении условий ri<C^x, Г2<сЛо, Гз<С/?Вх получим
Я о 1 + гг/^о
Таким образом, если
то реальная зависимость (5-5) будет близка к идеальной (5-4).
Для реализации приближенного равенства (5-6) не требуется
стабильности сопротивлений п и г2; достаточно, чтобы г\~г2 и
Rx~Ro- Следовательно, выполнение проводов Г] и г2 одинако-
выми позволяет снизить вносимую ими погрешность, однако
лишь при условии, что сопротивление Rx изменяется в сравни-
тельно узком диапазоне относительно начального значения, рав-
ного Ro-
В ПСН по схеме рис. 5-9,6 также используется трехпровод-
ная соединительная линия, но здесь, кроме того, из выходного
сигнала вычитается постоянное значение, соответствующее на-
чальному значению RH преобразуемого сопротивления Rx. Со-
противление Ro выбирается равным этому начальному сопро-
тивлению R0 = Rn- Учитывая, что на Н-вход ОУ подается напря-
жение U0/2, получим
б'вых______Дх_+_£1_ । 1 / Rx rt Д___1 Rp — Rx-V г2 — ri /5 у,
Uo Ro~\~r2 2 \ /?0-|-г2 ) 2 +
Как видим, если ri = r2, то соединительная линия не будет вно-
сить аддитивной погрешности, однако мультипликативная по-
грешность, обусловленная наличием слагаемого г2 в знамена-
теле правой части (5-7), не корректируется.
ПСН с четырехпроводной линией. Более полная коррекция
погрешностей, вызванных наличием соединительной линии, воз-
можна при четырехзажимном подключении преобразуемого со-
противления. На рис. 5-10 показаны примеры схем ПСН с че-
тырехпроводной линией. Схема рис. 5-10, а подобна рассмотрен-
ной выше схеме рис. 5-9, б. Но в данном случае на выходное
напряжение влияет только один из четырех проводов линии:
U ВЫХ
Со
Ro -г ri
Ий
Выбирая сопротивление Ro достаточно большим (одновременно
пропорционально увеличивая напряжение Uo), так чтобы с тре-
буемым запасом выполнялось соотношение мы можем
существенно уменьшить погрешность, вызываемую нестабильно-
стью сопротивления Сопротивления же г2 и г4 в данном слу-
чае входят в прямую цепь усилителя, охваченного глубокой
ООС, и поэтому их влияние на выходное напряжение пренебре-
жимо мало. Сопротивление провода г3 несколько увеличивает
выходное сопротивление ПСН, что несущественно, если после-
дующие устройства имеют высокое входное сопротивление. Так
же, как и в ПСН по схеме рис. 5-9,6, в ПСН по схеме рис.
5-10, а может быть введен резистивный делитель, подающий
Рис. 5-10. Преобразователи сопротивления в напряжение с четырехпроводной
соединительной линией (а и б) и соответствующий втором^ пре^бпазователю
граф (в)
часть напряжения на Н-вход ОУ и обеспечивающий равенство
нулю выходного напряжения при некотором начальном значении
сопротивления Rx.
ПСН, схема которого показана на рис. 5-10,6 [60], основан
на рассмотренном нами ранее стабилизаторе тока, представ-
ляющем собой ОУ с отрицательной и положительной обратными
связями (см. рис. 5-7, а). Здесь также применена четырехпро-
водная линия, однако погрешности от сопротивления ее прово-
дов корректируются неполностью. На рис. 5-10, в показан граф
этого ПСН. Для упрощения обозначений на этом графе при-
нято, что г2 = 0 (ниже мы учтем наличие г2). Исходя из графа,
находим отношение USblx/UQ, которое после несложных преобра-
зований выражается следующим образом:
р (1 । ^i + н \ । riRi
U Х1 "г" Р / ~ R
С'вых _______________\ А2 / ______________ /с о\
Со R1 ( р , , , Кзгз \ , р ( ^1 + ri Rs \
•— Rs + ''1 + rs + —--- ------------------—
Л.2 \ '4/ \ ^2 ^4 /
Учтем теперь наличие неравного нулю г2, для чего подставим
в (5-8) вместо Ri сумму Ri + r2. Одновременно опустим члены
120
второго порядка малости, содержащие произведения сопротив-
лений проводов линии (предполагаем, что сопротивления про-
водов много меньше сопротивлений входящих в ПСН резисто-
ров). В итоге получим
RX(l+*L-\(l + ..r.l +3-+Л 81—\
Uвых _ \ ^2 / \ ^1 ~Ь ^2 Rx R1 ~Ь ^2 / R1R3 [ j । Г2 , Tj -р Л3 Г3 \ ( R1 Rz 1 Г1 4~ \ \ *3 ^4 / \ R% Ri R2 / (5-9)
Соотношение (5-9) свидетельствует о том, что наличие г3^=0
приводит к снижению чувствительности ПСН. Чтобы снизить
вносимую этим погрешность, нужно увеличивать сопротивления
резисторов R3 и R4. Погрешность, вносимая сопротивлением г2,
также отрицательна и уменьшается с ростом сопротивлений
Ri и R?. Что касается погрешности от гь то она рациональным
выбором сопротивлений Rt — Ri может быть сведена к нулю, но
только при одном определенном значении Rx.
Если принять, что Г1 = г2 = ^з = 0, то из (5-9) получаем фор-
мулу
Е ВЫХ
(5-10)
Перепишем эту формулу следующим образом:
UВЫХ RX (1 Rj! Rj)
17о (1 -|- aRx/Rit)
(5-11)
_ Rh RhR2 _
где u—- —начальное значение сопротивления Rx.
Очевидно, что линейная зависимость между С7ВЫХ и Rx достига-
ется при а = 0, т. е. когда RJRz^Rs/Ri. Однако не всегда линей-
ная характеристика преобразования является наилучшей. В тех
случаях, когда выходное сопротивление первичного измеритель-
ного преобразователя (Rx) нелинейно зависит от измеряемой
физической величины (х), целесообразно выполнять дальнейшее
преобразование Rx в выходное напряжение Пвых тоже нелиней-
ным, так чтобы обе эти нелинейности компенсировали друг
друга. Известно, например, что сопротивление платинового ре-
зистора нелинейно зависит от температуры: в диапазонах 0—
100; 0—200; 0—400° С погрешность линейности составляет соот-
ветственно 0,55; 2,2; 8,5° С. Рациональным выбором коэффи-
циента а в формуле (5-11) мы можем в случае применения ПСН
по схеме рис. 5-10,6 получить требуемый знак и размер погреш-
ности линейности. В частности, для упомянутых трех темпера-
121
турных диапазонов работы платинового термометра оптималь-
ные значения а равны соответственно—3,63- 10~2; —3,71 • 10-2
и —3,88-102 [60]. При этом суммарная погрешность линейно-
сти преобразования температуры в ивых снижается соответ-
ственно до 0,001; 0,007; 0,06° С, т. е. более чем в 100 раз.
В рассмотренных типах ПСН стабилизация тока через пре-
образуемое сопротивление и усиление падения напряжения на
этом сопротивлении выполняются одним и тем же узлом. Более
высокие технические характеристики могут быть получены, если
Рис 5-11 Преобразователи сопротивления в напряжение с источ-
никами опорных токов
эти функции реализуются двумя различными узлами. Примеры
построенных таким путем ПСН показаны на рис. 5-11. Стаби-
лизаторы тока (СТ) на этом рисунке показаны условно без рас-
крытия их схем: имеется в виду, что могут использоваться лю-
бые типы стабилизаторов, рассмотренных выше.
В ПСН, схема которого показана на рис. 5-11,а, исходно
стабилизатор тока гальванически не связан с ОУ (питание СТ
должно производиться от отдельного источника). Вызванное
выходным током стабилизатора 10 падение напряжения IORX
усиливается неинвертирующим усилителем, так что получаем
ПЕЫх = Л7?х(1 +^2/^1). Если выходное сопротивление СТ и вход-
ное сопротивление ОУ достаточно велики, то сопротивление про-
водов соединительной линии не влияет на функцию преобразо-
вания ПСН.
Использование дифференциального усилителя позволяет
снять требование гальванического разделения стабилизатора
тока (рис. 5-11,6). Однако в данном случае необходимо, чтобы
сопротивления резисторов R1 и R3 были существенно больше
122
преобразуемого сопротивления Rx и сопротивления соедини-
тельной линии. При этом условии получим
t/вых « - /о + Гз) •
/<1 /<з -f- л4 Ki
Выбирая резисторы так, чтобы соблюдалось равенство RiR4 =
= R2R3, найдем окончательно /7ВЫх =—IqRxR^/Ri-
Практически полное исключение погрешностей, обусловлен-
ных сопротивлением соединительной линии, достигается при
включении ОУ, таком, как показано на рис. 5-11, в. Здесь
Н-вход ОУ присоединен к земле. Поэтому потенциал И-входа
за счет ООС также поддерживается равным нулю. Таким об-
разом, вне зависимости от сопротивления провода г4 правый по
схеме зажим Rx будет всегда находиться под потенциалом, рав-
ным нулю. Сопротивления проводов rlt г2, г3 не сказываются на
t/вых, поскольку они включены последовательно с большими
сопротивлениями (выходное сопротивление стабилизатора тока
и входные сопротивления ОУ и последующего усилителя).
ПСН по схеме рис. 5-11, а подобен рассмотренным выше
ПСН, схемы которых соответствуют рис. 5-9,6 и 5-10, а. Однако
в данном случае исключено влияние соединительных проводов.
Применение СТ, обеспечивающего получение двух одинаковых
токов /о, позволяет сдвинуть в нужную сторону характеристику
преобразования, так что в итоге //ВЫх = /о(Ло— Rx)-
5-4. Мостовые преобразователи сопротивления
в напряжение
Мостовые ПСН—это преобразователи неравновесия мосто-
вой резистивной цепи в напряжение. Для построения мостового
ПСН, вообще говоря, достаточно подключить к выходной диаго-
нали мостовой цепи дифференциальный усилитель. Так часто
и делают. Но в ряде случаев при построении мостового ПСН
стремятся решить некоторые дополнительные задачи, такие, как
исключение влияния соединительной линии и коррекция погреш-
ности от нелинейности.
Уменьшение влияния соединительной линии. Рис. 5-12 иллю-
стрирует методы коррекции погрешности, вызываемой сопро-
тивлениями соединительных проводов.
Если из преобразователя на место измерения вынесен только
один резистор мостовой цепи, то можно применить (рис. 5-12, а)
трехпроводное соединение этого резистора [И]. В этом ПСН
с помощью ОУ поддерживается постоянное напряжение на ре-
зисторе R2, равное UQ. За счет этого обеспечивается постоян-
ный ток через преобразуемое сопротивление /?i(/0 = U0/R2), и,
следовательно, одновременно решается задача линеаризации:
выходное напряжение t/ebIX линейно зависит от изменения Rt.
123
Если ^2 = ^з = ^4 = R и Rj=R + AR, то выходное напряжение оп-
ределяется выражениями
— (Ri + Ra + HH-^) г,р ’ 77“ (#2 + ^2) =
А 2 A3 + Л4 Л2
= 4г(А^ + ^-^)- (5-12)
ZK
Как видим, при г1~г2 одинаковые изменения сопротивлений
проводов не приводят к изменению выходного напряжения.
В тех случаях, когда на объекте измерения установлены все
четыре резистора мостовой цепи, можно применить схему, по-
Рис. 5-12 Мостовые преобразователи
сопротивления в напряжение
казанную на рис. 5-12,6. В этом ПСН используется шестипро-
водная соединительная линия. Напряжение питания на мост
подается с помощью двух ОУ и четырех проводов. Это дает
возможность поддерживать на вершинах питающей диагонали
моста напряжения +(70 и —Uo вне зависимости от сопротивле-
ний соединительных проводов п — г4. Влияние проводов г5, ге
исключается при применении последующего усилителя с высо-
ким входным сопротивлением.
Если на измерительный объект выносится только полумост,
т. е. два из четырех резисторов моста, то также можно приме-
нить схему ПСН рис. 5-12,6. В этом случае на объект выно-
сятся резисторы RI, R2 (или R3, R4) моста; два других рези-
стора R3 и R4 (или R1 и R2) присоединяются не к выходам ОУ1
и ОУ2, а непосредственно к источникам питающих напряже-
ний + Uo и —ий.
Возможно практически полное исключение влияния линии,
соединяющей мостовую цепь с ПСН, и при применении пятипро-
водной линии (рис. 5-12, в). Здесь на верхнюю вершину а моста
подано с помощью ОУ1 напряжение Uo(Ua = Uo). На нижней
124
же вершине Ь с помощью ОУ2 поддерживается напряжение, при
котором обеспечивается равенство нулю потенциала на левой
вершине с моста. А это равенство может быть достигнуто
только при условии, что Ub=—UqRz/Ri- Выходное напряжение
в данном случае будет определяться выражением
IJ — I] । — U ^1^4 R? R3
ВЬ1Х а R3 + R. + ь R3 + R« ° R! (Rs + R4)
Коррекция погрешности от нелинейности. Рассмотрим че-
тырехплечий резистивный мост, схема которого показана на
Рис. 5-13. Мостовые преобразователи сопротивления в напряже-
ние с линеаризацией (а и в) и граф, соответствующий первому
преобразователю (б)
рис. 5-13, а. Если бы выходная диагональ моста не была на-
гружена, то напряжение на этой диагонали было бы
U __ £ RiRt R2R3
(Ri + R2) (R3 4- R4)
Эта формула показывает, что мостовая цепь на холостом
ходу будет обеспечивать линейное преобразование приращения
сопротивления в напряжение UK только в двух случаях. Во-пер-
вых, тогда, когда мост имеет два активных плеча, изменяю-
щихся дифференциально, например Ri = R + AR, R2 — R— AR,
R3 — Ri = R. Во-вторых, тогда, когда все четыре плеча активные,
так что Ri = R4=R + \R, R2 = Rz = R— AR- Если же под воздей-
ствием измеряемой величины изменяется только одно плечо
моста, то его функция преобразования будет нелинейной.
С помощью ОУ можно линеаризовать функцию преобразова-
ния моста. Как мы видели, линеаризация обеспечивается в ПСН
по схеме рис. 5-12, а — формула (5-12) и в ПСН по схеме
рис. 5-12, в — формула (5-13).
Еще одним методом линеаризации является введение в ПСН
цепи положительной обратной связи. Простейший ПСН такого
125
типа показан на рис. 5-13, а. Исходя из графа рис. 5-13,6, для
этого ПСН получаем
Е ВЫХ___G3G125 ^1^3467
Е G5G3467 — G6G125
Принимая Rl = R2 = R3 = R и R^R + kR, упростим полученное
равенство:
(5-14)
А.
R
найти сопротивления рези-
-^- + (Я + ^)Р-------L--
U ВЫХ R_____________\ ^5___Re____R7
Е 1 + A+_A£_Vi + J?—2 — j
\ я Д Ri rJ
Установим следующие соотношения между сопротивлениями
1 1 , 1
резисторов: г (это нужно для того, чтобы выход-
На Ке К-
ное напряжение было равно нулю, когда мост уравновешен) и
, R ____q R-,
1 1 ~ z ~d~~ (это нужно, чтобы обеспечить линейную зависи-
А? Лб
мость Пвых от AR). Тогда получим
t/вых __
Е R
Принятые соотношения позволяют
сторов R6 и R7, если известны сопротивления R и /?s:
= + f ; Ri = 2R, + R.
R& + R
Цепь линеаризующей положительной обратной связи можно
вводить и по-другому, изменяя напряжение питания мостовой
цепи (рис. 5-13, в). В ПСН по этой схеме усилитель ОУ/ обес-
печивает симметричное питание моста, а ОУЗ суммирует ста-
бильное напряжение Uo и выходное напряжение ОУ2. Если
к вершинам питающей диагонали моста приложены напряже-
ния ±Е, то на выходе ОУ2 получим
гj „__р &R_______R% 4~ /?х/2
вых~ 2R + &.R RJ2
Как нетрудно увидеть из рис. 5-13, в, напряжение
определяется выражением
£=Л>-^+ Лэых^.
К4 Кз
Объединяя (5-15) и (5-16), находим
U _______________ARRgRs (2/?г ~1 Ri)_____
вых~ R^RR^ + bR (R1R3-2R2R6-R1R6)]
Если положить RlRa — 2R2R5 — RiR5 = 0, т. е.Rs/Ri = 1 + 2R2!R
то будет обеспечена линейная зависимость ивых от &R;
и &R Rs (119 R%
(5-15)
питания
(5-16)
(5-17)
О’
120
Мостовые ПСН с положительной обратной связью позволяют
скорректировать не только нелинейность, присущую неравно-
весному мосту, но и нелинейность первичного преобразователя.
Как видно из формул (5-14) и (5-17), имеется возможность по-
лучать различные по размеру и знаку коэффициенты при А/?
в знаменателе, что обеспечивает разные по размеру и знаку по-
грешности от нелинейности. Подобные мостовые ПСН могут
быть, в частности, успешно применены для решения упомянутой
выше задачи построения линейного преобразователя темпера-
туры в напряжение на основе платинового терморезистора.
ПСН с токовым питанием моста. Весьма перспективны ПСН,
в которых питание моста производится от источника стабиль-
ного тока. Такие мосты целесообразно использовать в режиме
короткого замыкания, при этом отношение выходного тока
к току питания определяется относительным (а не абсолютным)
изменением входящих в мост сопротивлений.
Достоинством подобных токовых мостов является их малая
чувствительность к емкостям линий, соединяющих мост с после-
дующими устройствами. Действительно, сопротивление моста со
стороны питающей диагонали обычно изменяется несущест-
венно. Это значит, что при постоянном питающем токе напря-
жение на питающей диагонали будет практически постоянным.
Соответственно этому емкости, шунтирующие провода, подво-
дящие ток питания, не будут оказывать заметного влияния на
динамические свойства ПСН. В свою очередь работа моста в ре-
жиме короткого замыкания, когда выходное напряжение под-
держивается на уровне, близком к нулевому, делает несуще-
ственным влияние емкостей, шунтирующих выходную диа-
гональ.
Рис. 5-14, а показывает пример ПСН с токовым питанием
моста. В этом ПСН операционный усилитель ОУ1 поддерживает
на вершине с напряжение, равное нулю Второй усилитель ОУ2
поддерживает нулевое напряжение на вершине d. Выходное на-
пряжение ПСН легко может быть найдено исходя из графа
рис. 5-14, б:
бвь,х __ 03(-1)02 + с1(-1) б4(-1) . n RSRS-Ri^
/о G,G5G13 5 (Ri + R^Ri
Как видим, ПСН обеспечивает линейное преобразование
приращения сопротивления R2 в напряжение. Линейной функ-
ция преобразования будет также в случае, если и R3— ак-
тивные дифференциальные плечи моста (Ri = R — &R; Rs —
— R + А7?).
Некоторое усложнение схемы рассмотренного ПСН позво-
ляет получить линейную функцию преобразования для моста,
у которого все четыре плеча — активные. Схема подобного ПСН
и соответствующий ему граф показаны на рис. 5-14, в и г. Как
127
видим, в данном случае ОУЗ подает в вершину с ток, равный по
модулю току, подаваемому усилителем ОУ2 в вершину d. Из
графа находим
^вых • G3GgG4G4 R^R-^ — RiR$
'о G2G6G13 + G5G4G13 (Rj -р R3) (/?2 + /?4)
Если сопротивления моста изменяются так, что Rt = Ri=R—SR,
Рис. 5-14 Мостовые преобразователи сопротивления в напряжение
с источниками опорного тока (а и в) и их графы (б и г)
a R2—R3 = R+SR, то зависимость £7ВЫх от SR/R будет прямо
пропорциональной:
UBm = 2I0RiSR/R.
Глава шестая
Применение ОУ с линейными
частотнозависимыми обратными связями
6-1. Принципы построения
операционных преобразователей
Будем называть операционными преобразователями такие линейные пре-
образователи, передаточная функция которых для каждого из входных сиг-
налов в общем случае представляет собой отношение двух операторных поли-
номов. Методы построения операционных преобразователей рассмотрены,
в частности, в [10],
128
С помощью ОУ многовходовый операционный преобразователь С задан-
ными передаточными функциями можно построить, используя пассивный мно-
гополюсник, к выходам которого подсоединяются источники входных сиг-
налов, а также И- и Н-входы и выход ОУ. Однако в таком общем виде за-
дача синтеза решается трудно.
Рассмотрим бочее простой вариант схемы операционного преобразователя
для двух входных сигналов, содержащего, кроме самого ОУ, четыре пассив-
ных четырехполюсника ЧП1—ЧП4 с общим заземленным зажимом (рис. 6-1, а).
Будем использовать уравнения четырехполюсников, выраженные через пара-
метры передачи [30]; эти уравнения запишем следующим образом:
U1 = A t/2 + 11 = Сиг^ DI2,
где l/i, 7t и U2, 12 — напряжения и токи соответственно на входе и на вы-
ходе четырехполюсника. Параметрам четырехполюсника будем приписывать
Рис. 6-1. Структурная схема операционного преобразователя (а)
и ее граф (б)
индексы, соответствующие их номерам на схеме рис. 6-1, а, а входные за-
жимы будем считать расположенными на тех сторонах четырехполюсников,
которые помечены на схеме стрелками.
Если в преобразователе по схеме рис. 6-1, а принять t/2=0, то, исходя из
системы урайнений, составленной в предположении, что ОУ идеален,
(Za — O, l/i = Bi/o; 17Вых= —В2/а,
получим
__ Uвых (Р) В2
(Л(р) “ ‘
(6-1)
Для нахождения передаточной функции преобразователя цо отношению ко
входному напряжению U2 составим следующую систему уравнений:
U2= AsUbA-B,Ib-.
0 = А^ь-В^ь-<
иа= иь;
0 = A1UaJr Byla,
У вых = -4 2 U а — В21 а‘
Граф этой системы показан на рис. 6-1, б. Исходя из графа, находим
S1-.-4 2/32
$1 ^з+^3^4^4
(6-2)
5 Заказ № 319
129
(р) =
Если выполняются равенства 43=4i, B3=Bl: ,44 = ,42 и В4 = В2, то W'2('/)) =
=— Wi(p) = B2/Bi Таким образом, чтобы передаточные функции для напря-
жений Ui и U2 операционного преобразователя по схеме рис 6-1, а различа-
лись только знаками, достаточно взять попарно одинаковыми четырехполюс-
ники ЧП1 и ЧПЗ. ЧП2 и ЧП4
Во многих случаях желаемые передаточные функции можно получить,
применяя на входах ОУ и в обратной связи не четырехполюсники, а пас-
сивные двухполюсники Можно считать в данном случае, что двухполюсник —
это частный случай четырехполюсника, для которого Л = 1, B-—Z, С = 0, .0=1,
где Z — операторный индекс двухполюсника (операторное сопротивление
между входом и выходом двухполюсника) Соответственно передаточные
функции операционного преобразователя при применении двухполюсников на
входе и в обратной связи ОУ будут следующими:
W1 (р) = _ А_; Г, (?) = -A._L+.^..
zx i + z3/z4
(6-3)
Примеры операционных преобразователей. Рис 6-2, а показывает схему
операционного преобразователя, обеспечивающего получение двойного интег-
рала от входных напряжений U\ и (Л При этом используются Т-образные
ДС-четырехполюсники, схемы которых показаны на рис. 6-2, бив. Нетрудно
убедиться, что для первого из этих четырехполюсников (рис 6-2, б)
Д = 1 -|- pC-^R-p, В = R14r R2 -|- pCiRiR2,
а для второго (рис 6-2, в)
1 о 1 , 1 , 1
pC2R3 рС2 рС3 p2C2C3R3
Соответственно, используя формулу (6-2), можем записать
/М __ ^вых (р) _ _ рС2 рС3 p2C2C3R3 ~
1 1/1 (Р) R^R. + pC^R,
_ 1_______________F1 + Р (С; + С.з)
р2С2С3 (Rt + R2) R-, ~1+рС1^2/(7?1+Й2) ‘
Если обеспечить равенство постоянных времени (C2+C3)R3 — CiRiR2:
: (Ri+Rs). то передаточная функция будет соответствовать двойному инте-
грированию:
Р2СА (R, + RJ
В частном случае, когда Ci = C, С2 = Сз = С/2, R3=R, Rt=R3=2R, получим
Г1(р)=-1/(р2^)
Как было показано выше, для того чтобы получить W2(p) =—VZi(p), где
WVpJ — передаточная функция для напряжения U2, достаточно взять по-
парно одинаковыми четырехполюсники, присоединенные к И- и Н-входами ОУ.
В данном случае, чтобы получить W2(p) — \/(p2C2R2), нужно принять С4 = С,
С5?С6=С/2, Re=R, Rt=Rs^2R
На рис 6-3 показаны примеры схем дифференцирующего звена и инерци-
онного звена первого порядка
Для схемы рис 6-3, а если /?1 = 0, то W(p)=—pCR2, т. е. получаем функ-
цию преобразования дифференцирующего звена Двых(0 =—<Д7ВХ(?)/<Д
В практических схемах дифференцирующих преобразователей, как правило,
последовательно с входным конденсатором включают резистор небольшого со-
противления (R! на рис 6-3, а) Этот резистор, во-первых, уменьшает высоко-
частотные шумы на выходе (при идеальном дифференцировании коэффициент
130
усиления преобразователя растет пропорционально частоте входного сигнала,
так что для высокочастотных входных шумов усиление больше, чем для
низкочастотных) Во-вторых, этот резистор способствует предотвращению
высокочастотных автоколебаний (цепь обратной связи дифференцирующею
преобразователя вносит фазогый сдвиг, снижающий устойчивость) Наконец,
ь третьих, резистор R1 ограничивает ток и напряжение И-входа ОУ при рез-
Рис 6-2 Схема операционного преобразователя, вы-
полняющего двойное интегрирование (а), и схемы
используемых в нем четырехполюсников (б и в)
ких изменениях входного напряжения, когда выходное напряжение ОУ не ус-
певает измениться соответствующим образом из-за ограниченной скорости
нарастания
Вполне понятно, что резистор R1 ограничивает полосу рабочих частот
дифференцирующего преобразователя Преобразователь дифференцирует вход-
Рис. 6-3 Схемы, моделирующие дифференцирующее
звено (а) и инерционное звено первого порядка (б)
рис. 6-3, б соответ-
ные сигналы только тех частот, при которых сопротивление конденсатора С
много больше сопротивления резистора R1, т е при f<g, 1/(2л/?1С).
Передаточная функция преобразователя по схеме
ствует инерционному звену первого порядка
W (р) =₽=--.
Ri рС/?2+1
Подобный преобразователь применяется в тех случаях, когда нужно усилить
постоянную составляющую входного сигнала и сгладить содержащиеся в этом
сигнале пульсации В частности, если на вход такого преобразователя подать
одинаковые импульсы стабильной вольт-секундной площади, то постоянная
b
131
составляющая напряжения на выходе преобразователя будет Пропорциональна
средней частоте этих импульсов. Именно так нередко строят частотные демо-
дуляторы.
Пример применения ОУ в фильтре нижних частот иллюстрирован рис. 6-4, а.
Пульсации выходного сигнала через разделительный конденсатор С2 и рези-
Рис 6-4. Схема простейшего активного филь-
тра нижних частот (а) и ее граф (б)
стрр Rz попадают на И-вход
ОУ. Выход ОУ соединен
конденсатором Ci с выходом
фильтра. Резистор R3 ста-
билизирует режим работы
ОУ по постоянному току.
Если предположить, что
в рассматриваемой области
частот сопротивление кон-
денсатора С2 много меньше
сопротивления резистора
R2, то граф, соответствую-
щий схеме рис. 6-4, а
м.ожно изобразить так, как
показано на рис. 6-4, б. На
основании этого графа по-
Uвых (р)
GiGs
лучаем
R. 1
Ubx (р) Од (G12 pCJ Ц- G2pCi Ri + Rz
1 +
pCiRiR?
Ri + Rz
Из этого соотношения видно, что за счет применения ОУ достигнут эффект
увеличения постоянной времени фильтра в 1 +R3/R2 раз.
Достоинством этого фильтра является его быстрый выход на рабочий
участок [7]. При большом скачке напряжения L/вх (например, при включении
напряжения) ОУ входит в насыщение, и тогда конденсатор С1 заряжается
при Rz^Ri с постоянной времени RiCb Затем, когда ОУ выходит на линей-
ный участок, постоянная времени фильтра возрастает в 1 + R3/R2 раз.
6-2. Интегрирующие
операционные преобразователи
Особенно большое применение находят в измерительной тех-
нике и технике аналогового моделирования интегрирующие опе-
рационные преобразователи — интеграторы.
Простейший интегратор, применяемый наиболе часто, стро-
ится так, как показано на рис. 6-5, а. Этот интегратор имеет
передаточную функцию U7’(p) =—l/(p7?1Ci), которая говорит
о том, что выходное напряжение будет равно интегралу по вре-
мени от входного напряжения, взятого с обратным знаком, при-
чем постоянная интегрирования равна R\C\.
Идеальное интегрирование, однако, было бы возможно
только в случае применения в интегрирующем преобразователе
идеального ОУ. Если же учесть конечное значение коэффици-
ента усиления К ОУ и его входное сопротивление гВх, то на
основании графа рис. 6-5,6 получим
^вых (р) _
Пвх (р)
К/(1 + Ri/Гвх)
pCiRi К/ 14
Ri
Г вх
f вх
+ ^вх
(6-4)
+ 1
132
Если то соотношение (6-4) упрощается:
W(p) =---------*-------. (6-5)
pC^HK+b + l
Как видим, реальный интегратор ведет себя как инерционное
звено первого порядка, имеющее коэффициент усиления К и
эквивалентную постоянную времени тэ= (К+ 1) C\Ri- Если на
входе такого звена напряжение в момент времени скачком
изменится от нуля до U3X, то напряжение на его выходе будет
изменяться следующим образом:
^вь,х (0 = ~ ^вхк (1 —е_</Тэ) + Umx
(6-6)
где (7Выхо — начальное напряжение (при t = 0) на выходе пре-
Рис. 6-5. Схема простейшего интегратора (а) и соответ-
ствующие ей графы (б и в)
образователя. Таким образом, на выходе реального интегратора
при скачке напряжения на входе мы получим не линейно изме-
няющееся напряжение, как это было бы в случае идеального
интегратора, а экспоненциальное, характерное для обычной ин-
тегрирующей /?С-цепи, постоянная времени которой равна тэ и
на вход которой подано напряжение —U3yiK. Однако, если коэф-
фициент усиления ОУ достаточно велик, то уровень —KU3X,
к которому стремится эта экспонента, будет по модулю тоже
достаточно большим (при {7вх=1В и К=104 этот уровень равен
104 В). При этом начальный участок этой экспоненты, ограни-
ченный линейным участком амплитудной характеристики ОУ
(10—12 В), мало отличается от прямой линии, описываемой
выражением —t/Bx^/(/?iC1).
Входной ток L. и э. д. с. смещения есм приводят к появлению
дополнительных погрешностей интегратора; их влияние сказы-
вается в добавлении напряжения (есм + i-) к потенциалу
И-входа усилителя. Передаточная функция для этого напряже-
ния определяется формулой
PR1C1(K + 1) + 1
133
В связи с этим при учете погрешностей от i_ и есм в правую
часть равенства (6-6) следует добавить выражение
+ [1 е-^)].
Ориентируясь на то, что г_«г+, погрешность, вносимую током
г_, можно скорректировать, устанавливая между Н-входом ОУ
и землей (рис. 6-5, а) резистор, имеющий сопротивление Ri.
Если на вход интегратора подается синусоидальное перемен-
ное напряжение с частотой f, то очевидно, что малые погреш-
ности интегрирования будут обеспечиваться только тогда, когда
f^> 1/тэ- С другой стороны, при слишком высокой частоте вход-
ного сигнала начинает сказываться, во-первых, инерционность
самого ОУ и, во-вторых, снижение его коэффициента усиления
за счет того, что реактивное сопротивление конденсатора обрат-
ной связи становится малым и шунтирует выход ОУ. Граф, учи-
тывающий влияние этих факторов, показан на рис. 6-5, в. На
этом графе ОУ представлен в виде инерционного звена, имею-
щего передаточную функцию —Л(/(рту+1) и выходное сопро-
тивление Гвых= 1 /§ВЫХ*
На основании графа рис. 6-5, в находим
уу (pj_______________Gi ( К) gBt,ix + (RpCi (piy + 1)___________
(G1 + °C1) (PTy + 0 (З'вых + ?C1) + /<gKbIxpC| - p2C2 (pry + 1)
______________р2^ВЫХ^У Ч~ Ртвых К___________ (6 7)
p2Ty (тг -|- твых ) + Р ~Г Ti + тВЫх + Ту) 1
где T1 = J?1C1, Твых = /'выхС1. Учитывая, что К>1, Т1>тВЫх и
преобразуем (6-7) следующим образом:
U7(p)
Р2ТВЫХ Ту + РЪых (1 + j - К +
\ Л?! / К-Cl Къ
Р2тхту + р (К-Т1 + Ту/К) + 1
R ______I твых рТу/К ^вых + Ту 1_____________________
р/<тх + 1 ТХ рТу//< + 1 рТу/К + 1
(6-8)
Сравнивая (6-5) и (6-8), видим, что учет ту и гВых ОУ при-
вел к появлению двух дополнительных членов в передаточной
функции интегратора. Один из этих дополнительных членов со-
ответствует неидеальному дифференцирующему звену с коэффи-
циентом передачи Твых/ti и постоянной времени ту/Л\ а другой —
инерционному звену с такой же постоянной времени и с коэф-
фициентом передачи (тВых+ту)/(КТ1).
Соответственно при нулевых начальных условиях и скачке
напряжения на входе (при / = 0) напряжение на выходе инте-
134
гратора будет описываться выражением
Рис. 6-6 Реакция простей-
шего интегратора на скачок
входного сигнала
Увых (0 = - (1 1/вхе 4* -ь
Ti
. ТВЫХ + Ту , ,
+ „ и вх
Кч
Диаграмма изменения напряжения на выходе интегратора для
худого случая показана сплошной линией на рис. 6-6. Штрихо-
вая линия на этом же рисунке соот-
ветствует реакции идеального инте-
гратора. Как видим, отличие реакций
идеального и реального интеграторов
особенно велико в первый момент вре-
мени, при ^<Зту//(. По истечении же
нескольких постоянных времени ху/К
напряжение на выходе реального ин-
тегратора изменяется по такому же
закону, как и на выходе идеального
интегратора, но с отставанием по вре-
мени. Поскольку скорость измене-
ния USbIX составляет КПвх/тэ= Пвх/т,
а сдвиг выходного сигнала, опреде-
ляемый третьим членом правой части
(6-8), равен Пвх(тВых+ту)/(Kti), то это отставание определяете;
(Твых + Ту)/АТ1 ТВЫХ + Ту
отношением —------ -------- =-----------•
Т1 К
Для коррекции такого запаздывания можно включить после
довательно с конденсатором С1 дополнительный резистор [38],
сопротивление которого определяется равенством
П Г> твых Ц- Ту Г вых , Ту
Д~ 1 Кч - К + КС, '
Однако в большинстве практических случаев эту задержку не
корректируют, ею пренебрегают ввиду ее малости.
При оценке влияния инерционности ОУ на работу интегра-
тора необходимо учитывать также следующее обстоятельство.
Из формулы (6-8) мы видели, что постоянная времени ОУ вхо-
дит в передаточную функцию ОУ в виде т5/К, т. е. уменьшенной
в Д’ раз. Но это справедливо лишь до тех пор, пока ОУ работает
на линейном участке характеристики. Емкость цепи частотной
коррекции ОУ, определяющая постоянную времени ту, обычно
включается на выходе усилительного каскада. Это приводит
к тому, что при скачке сигнала на входе усилительный каскад
может войти в насыщение вследствие обусловленного постоян-
ными времени ту и тВЫх запаздывания сигнала ООС. В резуль-
тате замкнутый контур передачи сигнала (усилитель и ООС)
135
Как бы размыкается и переходный процесс будет в этом случае
определяться постоянной времени ту, а не Х\!К-
Многовходовый интегратор. На основе рассмотренного инте-
гратора можно в соответствии с общей схемой рис. 6-1, а по-
строить многовходовый интегратор, позволяющий получать алге-
браическую сумму интегралов нескольких входных напряжений
(рис. 6-7, а).
Передаточная функция этого преобразователя для напряже-
ния иг, поданного на И-вход ОУ через резистор Ri, будет та-
Рнс 6 7 Схема многовходового интегратора (а) и ее
граф (б)
кой же, как у рассмотренного выше одновходового интегратора:
Г((р) ------------------------------*-----_.
pCiRt (ЛГ+1) +RtG-
Для напряжения U,, поданного на Н-вход через резистор Д/,
соответственно получим (см. граф на рис. 6-7,6)
W, (р) = -... +
(G_ + PCJ (G+ + РС2) 4 КРС,
~ Gj , (рт_ + 1)
6+ [рт_ (К + 1) + 1] (рт+ + 1) ’
где G_=Gi+ .. , + Gn; G+=G/+ ... + Gm'; r_ = Ci/G_; t+=C2/G+.
Из последнего выражения для W}'(p) следует, что для получе-
ния интеграла напряжения U/ нужно обеспечить равенство по-
стоянных времени т- и т+- Если принять С[ = С2, то условием
получения интеграла со стороны Н-входа будет равенство
G+=G_.
Можно рекомендовать следующий порядок проектирования
многовходового интегратора. Пусть необходимо обеспечить по-
лучение выходного напряжения, изображение которого по Лап-
ласу имеет вид
U (т- ип(Р) и1 Um(p)
Рт1 РЧ рту р~гп
136
Выбираем С'1 = С2 = С. Находим сопротивления входных резисто-
ров /?г = тг/С, R}'=x}'IC. Определяем суммарные проводимости
G._ = С 2(1/т() и G+ = С У, (1/т/). Если получаем, что G_¥=G+,
1^=1 J—1
то И- или Н-вход ОУ соединяем с землей дополнительным ре-
зистором так, чтобы достичь равенства G_=G+.
Если в интеграторе по схеме рис. 6-7, а не выдержано усло-
вие равенства постоянных времени т+=т-, то в его выходном
напряжении кроме интеграла входных сигналов будут присут-
ствовать еще составляющие, соответствующие реакции много-
входового инерционного звена, присоединенного к Н-входу ОУ,
на входные сигналы Ui'^rUm'.
Целесообразно иметь в виду, что можно построить много-
входовый интегратор на основе рассмотренного выше простей-
шего интегратора рис. 6-5, а, если снимать выходное напряже-
ние с конденсатора обратной связи. На рис. 6-8, а показан по-
добный вычитающий интегратор. Если считать ОУ идеальным,
то выходное напряжение этого интегратора, как нетрудно убе-
диться, будет определяться равенством
^вых (р) = —1^2 (Р) — (Р) ]•
ртх
Достоинством интегратора по схеме рис. 6-8, а является малое
число элементов, и, кроме того, здесь не требуется выполнения
дополнительных условий для получения передаточной функции
интегратора. Его недостаток —• иезаземленный выход. Естест-
венным методом перехода от незаземленного к заземленному
выходу является применение дифференциального усилителя.
Простейший такой усилитель (рис. 6-8, б) дает интеграл лишь
для U2: t/BbIx(p)=[Gi (р) — U2 (p)]R?/[pCRi (Ri+R2)] + Ui (р)-
Если в интеграторе по схеме рис. 6-8, а или б требуется
иметь число входов, большее двух, то это нетрудно сделать.
Входные напряжения в этом случае на И-вход ОУ (рис. 6-8, а)
подаются через соответствующие резисторы точно так, как на-
пряжение Ц подается через резистор R1 Что касается Н-входа
ОУ, то если требуется подвести к нему несколько входных
напряжений, все они также должны быть поданы через
137
соответствующие резисторы (тем самым мы образуем резистив-
ный сумматор). Подобным образом можно увеличить число
входов и в интеграторе по схеме рис. 6-8,6,
Интеграторы по схеме рис. 6-8 находят применение и тогда,
когда требуется интегрировать только один входной сигнал.
В частности, целееообразность такого применения может
определяться требованием высокого входного сопротивления,
которое здесь обеспечивается для источника U2. Кроме того,
переход от интегратора рис. 6-5, а к интегратору рис. 6-8, а при-
водит к снижению погрешностей интегрирования на высоких
частотах [46].
Найдем, например, передаточную функцию интегратора по
схеме рис. 6-8, а для входного напряжения Ux. Для этого вна-
чале, пользуясь графом рис. 6-5, в, определим напряжение
(р) = (7ВХ (р)------— 01 (рхУ + 1} (gBblx + рС1)---------=
(G1 + РСг) (рту 4- 1) (?вых + pCJ + KgmnpC1 - р2С* х
X (Рту + О
= ивк (р)--------------^Ту + ° .(pTSH* + В------------. (6-9)
р2Ту (?! +
Т-ВЫХ ) + р (Къ + тх + Ту + Т-вых) + 1
Формулу, определяющую Пвых в интеграторе рис. 6-8, а, полу-
чим теперь как разность выходного сигнала ОУ и напряжения
е_, причем выходной сигнал ОУ (относительно земли) найдем,
воспользовавшись равенством (6-7). После простейших преоб-
разований получим
рту -р К -р 1
(7Вых (р) = — Пвх (р)
(тх + твых) + р (Kit + тх + Ту -р твых) -р 1
Найденное равенство говорит о том, что передаточная функция
интегратора весьма мало зависит от постоянных времени ту и
Твых- Действительно,
W (р) =-------------------~
P2TV (Ti Н твых ) + Р (Ктх + тх -р Ту -р тВЫх) + 1
-----------------------=-------£-----. (6-10)
(рКтх+1) (рту/К+1) pKq+1
Сравнивая (6-10) и (6-8), видим, что благодаря тому, что вы-
ходной сигнал снимается с интегрирующего конденсатора
(рис. 6-8, а), а не с выхода ОУ относительно земли (рис. 6-5, а),
из передаточной функции интегратора практически исчезают со-
ставляющие, зависящие от постоянных времени ту и тВых-
ПОС в интегрирующих преобразователях позволяет исклю-
чить низкочастотную погрешность интегрирования. В частности,
положительная обратная связь может быть введена в преобра-
зователь по схеме рис. 6-5, а путем включения в него резистив-
ного делителя, подающего часть выходного напряжения на
138
Н-вход ОУ Передаточная функция интегратора для низких ча-
стот в этом случае приобретает вид
W (р) =--------------,
pTaK+n + i-zcMpii + i)
где рп — коэффициент положительной обратной связи. Если
установить Крп=1, т. е. рп=1/К, то получим W(p) = l/(pTi).
Интегратор может быть построен путем включения конденса-
тора на место нагрузки любого из рассмотренных выше пре-
Рис 6-9. Схемы интеграторов с заземленным конденсато-
ром (а и в) и их графы (биг)
образователен напряжения в ток. В частности, находит приме-
нение интегратор на основе усилителя с цепями ООС и ПОС,
показанный на рис. 6-9, а. В этом интеграторе конденсатор
имеет один заземленный зажим, что облегчает введение в инте-
гратор заданных начальных условий. Исходя из графа рис.
6-9,6, для этого преобразователя находим передаточную функ-
цию в виде
W (р) = —.
+ рС±) + Л’б, (634 -|- рСр — Лрй46'12
Выбирая резисторы таким образом, чтобы обеспечить равен-
ство
G12G34 + KGsG34-KG4G12 = 0, (6-Н)
получим передаточную функцию, характерную для интегратора,
W (р) =-----. (6-12)
РС1 (612 + ^62)
139
Если теперь из (6-11) выразить 012 и подставить в (6-12), то
для преобразователя по схеме рис. 6-9,а окончательно найдем
p(hR3
Можно предложить еще одну разновидность неинвертирую-
щего интегратора, схема которого и соответствующий граф по-
казаны на рис. 6-9, в и г. Передаточная функция этого преобра-
зователя, найденная из графа, будет следующей:
W (р) =_________________________GsG^KO^-----------------------
G12G345 (G5 + pCJ + [G345 (G5 + pcj - G|] - G25Ol2-O4O5KGl2
Выполним условие
g12g345g5+kg2 (g345g5-g^ —g|g12— g4g5kg12=0. (6-13)
Тогда получим передаточную функцию, характерную для инте-
гратора,
W (р) = . (6-14)
рад45(о124 kg2)
Преобразуя (6-14) с учетом (6-13), получим окончательно
W (р) =---------1 + Ri/Ra-------. ' (6-15)
PCi (R3 + R5 + RsRs/Rt)
В интеграторе по схеме рис. 6-9, в имеется возможность по-
лучения больших постоянных времени интегрирования при отно-
сительно небольших сопротивлениях и емкости, входящих
в устройство. Действительно, как следует из (6-15), постоянная
С R ( I Rs
времени в данном случае равна ~ г D , п
\ Аз -ф- /\4
ражение означает, что увеличение постоянной времени можег
быть получено при увеличении отношения R5/R4.
6-3. Активные фильтры
Активные фильтры на основе ОУ находят широкое применение в измери-
тельной аппаратуре Синтез активных фильтров состоит из нескольких этапов
Аппроксимация амплитудно-частотной характеристики является основрй
первого этапа синтеза. Активный фильтр обычно представляет собой линейную
цепь, состоящую нз конденсаторов, резисторов н операционных усилителей.
Его передаточная характеристика описывается отношением двух полиномов,
содержащих различные степени оператора р. В частности, передаточная ха-
рактеристика фильтра нижних частот (ФНЧ) имеет вид
G (р) ----------------2-----------------, (6-16)
1 + а\Р 4- ... -4- а„_]Рп + апрп
где Н — номинальный коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания,
п — порядок фильтра.
Это ВЫ-
140
Квадрат амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) для ФНЧ соот-
ветственно будет представлять собой дробь следующего вида
I G (со) |2 = --------------------------------------------. (6-17)
. + &„_1со2('1 11 + bn(t?n
Задача аппроксимации в данном случае состоит в выборе порядка и коэффи-
циентов полинома, стоящею в знаменателе этой формулы.
Характеристика идеального ФНЧ показана штриховой линией на рис 6-10.
Идеальный фильтр пропускает с одинаковым коэффициентом (равным, напри-
мер, единице) колебания, частота которых лежит в диапазоне от 0 до неко-
торой частоты среза сос. Вне этого частотного диапазона идеальный фильтр
имеет коэффициент передачи, равный нулю. При выборе полинома, входящего
в (6-17), стремятся достичь наилучшего в том или ином смысле приближения
Рис 6-10 Амплитудно-частотные (а) и переходные (б) характе-
ристики различных фильтров нижних частот
реальной характеристики фильтра к идеальной Причем, чем выше порядок
полинома, тем больше будет приближаться реальный фильтр к идеальному,
но тем сложнее будет его реализация
Известны и широко применяются трц вида активных фильтров, отличаю-
щиеся друг от друга подходами к нахождению наилучшей аппроксимации.
Это фильтры Баттерворта, Чебышева и Бесселя
В фильтре Баттерворта аппроксимирующая функция ищется как функ-
ция, для которой ее значение и значения ее производных в точке со = 0 совпа-
дают с соответствующими значениями идеальной функции Для идеального
фильтра очевидно, что при со = 0 |G (со) |2 = 1, а все производные | G (со) |
по со в этой точке равны нулю Если проанализировать аппроксимирующую
функцию (6-16), то нетрудно показать, чтб наилучшее в указанном смысле
приближение к идеальной характеристике мы получим, придавая функции
(6-17) следующий вид:
№
lG(“)l2 = TVT~^? <6'18)
1 + &„со2
Действительно, все производные по частоте до (2и—1)-й включительно
от функции (6-18) в точке со = 0 равны нулю Сама же функция в этой точке
равна постоянной величине Н2, отличие которой от единицы в общем случае
не имеет значения
Формула (6-18) описывает в общем виде АЧХ фильтра Баттерворта. Из-
меняя входящий в (6-18) коэффициент Ьп, мы имеем возможность изменять
частоту среза ФНЧ. При теоретическом анализе часто принимают Н=\ и
141
производят нормирование по частоте: вводят вместо переменной со перемен-
ную а> = а(Ьп)~2п, так что (6 18) приобретает вид
I G (со) р = ' (6-19)
1 + ОГ"
Поскольку в точке со = 0 число производных АЧХ, равных нулю, максималь-
ное возможное для фильтра данного порядка, то говорят, что фильтр Баттер-
ворта имеет максимально плоскую (или максимально гладкую) амплитудно-
частотн)ю характеристику
В фильтре Чебышева аппроксимирующая функция выбирается так, чтобы
в полосе пропускания фильтра получить отклонение аппроксимирующей ха-
рактеристики от идеальной, не превышающее некоторой заданной величины
За пределами же полосы пропускания фильтр должен иметь возможно мень-
шее значение коэффициента передачи При таких исходных условиях наилуч-
шей оказывается аппроксимация вида
где е — некоторый постоянный коэффициент, определяющий неравномерность
АЧХ фильтра в полосе пропускания, а Тп — полином Чебышева первого рода
n-го порядка.
Полиномы Чебышева определяются равенством [13]
т- / , ("—2)п и! .г-,——2 1
Л, (со) = ----у 1- со2—— (у 1 —со2 )
(2и)1 dco”
Первые три полинома имеют вид Т0 = 1, 7’1 = со, 7’2 = 2со2—1. Последую-
щие полиномы Чебышева могут быть найдены с помощью рекуррентного со-
отношения
Т п (w) = 2ь>Тn—i (со) Т’п_2 (со).
В полосе пропускания квадрат АЧХ | G (со) |2 фильтра Чебышева колеб-
лется между уровнями, равными 1 и 1/(1+е2), причем число таких колебаний
(«волн» на графике АЧХ) тем больше, чем выше порядок фильтра Поскольку
амплитуда всех этих колебаний одинакова, то фильтр Чебышева называют
также фильтром равномерных пульсаций
В фильтре Бесселя наилучшая аппроксимация ищется не для амплитудно-
част -тной, а для фазо-частотной характеристики фильтра Для того чтобы
фильтр не искажал формы сигнала, спектр которого лежит в полосе пропуска-
ния, требуется, чтобы запаздывание выходного сигнала относительно входного
было одинаковым для всех гармоник Поскольку фазовый угол измеряется
в долях периода рассматриваемой гармоники, то постоянство времени запаз-
дывания равносильно пропорциональной зависимости (от частоты) угла сдвига
фаз выходного сигнала относительно входного сигнала фильтра Фильтр Бес-
селя обеспечивает такую аппроксимацию частотной характеристики, при ко-
торой достигается наилучшее приближение реальной фазо-частотной характе-
ристики к идеальной линейной зависимости, соответствующей постоянному за-
паздыванию Кривая зависимости времени запаздывания от частоты для
фильтра Бесселя является максимально плоской, т е имеет такой же харак-
тер, как кривая амплитудно-частотной характеристики для фильтра Баттер-
ворта
Сравнение амплитудно-частотных и переходных характеристик фильтров
на примере ФНЧ третьего порядка позволяет провести рис 6-10 [39] Как ви-
дим из рис 6-10, а, АЧХ фильтра Чебышева (кривая 2) обеспечивает наиболее
крутой спад характеристики за пределами полрсы пропускания при заданном
отклонении АЧХ от номинального значения внутри этой полосы У фильтра
Бесселя (кривая 3) этот спад наиболее пологий. Фильтр Баттерворта (кри-
вая 1) занимает промежуточное положение.
142
Различие фазо частотных характеристик фильтров этих трех разновидно-
стей приводит к различию их переходных характеристик (рис 6 10, б). При
скачке сигнала на входе фильтра тыхогное напряжение фильтра Бесселя ус-
танавливается быстро и с небольшим всплеском (рис 6-10, б, кривая 3).
Переходный процесс в фильтре Чебышева (кривая 2) сопровождается отно-
сительно медленно затухающими колебаниями около линии установившегося
значения. Фи-льтр Баттерворта (кривая 1), как и раньше, занимает промежу-
точное положение
Для реализации фильтров недостаточно знать выражения для их ампли-
тудно-частотных или фазо-частотных характеристик Наиболее полную инфор-
мацию в этом смысле несут передаточные характеристики фильтров Задача
поиска передаточной функции, обеспечивающей заданную амплитудно- или
фазо-частотную характеристику, решается достаточно просто Не останавли-
ваясь на этом вопросе, приведем табл 6-1, в которой даны значения
Таблица 6-1
Поряд к фильтра 2 3 4 5
Номер звена 1 1 2 1 2 1 2 3
Коэффициенты в передаточной фу нкции Фильтра Баттерворта G)o а 1,000 1,414 1 ,000 1 ,000 1,000 1,000 1,848 1,000 0,765 1,000 1,000 1,618 1,000 0,618
Бесселя а 1,732 1,732 2,322 2,542 1,447 3,023 1,916 3,389 1,241 3,647 3,778 1,775 4,261 1,091’
Чебышева при нерав- номерности \ЧХ, дБ 0,1 я е 1,820 1 ,208 0,969 1,300 0,746 0,789 1,616 1,153 0,458 0,539 0,797 1,093 1 ,093 0,305
0,2 «0 а 1,535 1,2.55 0,814 1,189 о; 685’ 0,701 1,548 1,095 0,411 0,461 0,747 0,999 1,057 0,270
0,5 а 1,231 1,158 0,626 1,069- 0,586- 0,597 1,418 1,031 0,340 0,362 0,690 0,849 1 ,018 0,220
1 «0 а 1 ,050 1,015 0,494 0,997 0,496 0,529 1,275 0,993 0,2-81 0,289 0,655 0,715 0,994 0,180
2 0)0 а 0,907 0,886 0,369 0,942 0,392 0,471 1 ,076 0,964 0,218 0,218 0,627 0,563 0,976 0,138
3 ш0 а 0,841 0,766 0,299 0,916 0,326 0,443 0,928 0,950 0,179 0,178 0,614 0,468 0,967 0,113
143
коэффициентов, входящих в передаточные функции фильтров нижних частот
различных типов При этом передаточная функция фильтра второго порядка
предполагается в виде
ш0
G(p) = —-----2(6-21)
Р + “«оР +
Фильтр третьего порядка в табл 6-1 предстаэлен в виде последовательно сое-
диненных звеньев первого и второго порядков:
2
(Oni
G (р) =--------------. (6-22)
Р + ®01 Р2 + + w02
Соответственно фильтры четвертого и пятого порядков в этой таблице также
составлены из звеньев перв'ого и второго порядков, причем дЙя звена первого
порядка в столбце и таблицы сделан прочерк Фильтр Чебыщева в табл 6-1
представлен в шести вариантах, различающихся заданной неравномерностью
АЧХ в полосе пропускания Неравномерностям 0,1, 0,2; 0,5; 1; 2 н 3 дБ со-
ответствуют в процентной мере числа, примерно равные 1, 2, 5, 10, 20 и 30%.
Численные значения коэффициентов рассчитаны, исходя из данных, приве-
денных в [19] (для фильтров Чебышева 0,1 и 0,2 дБ), и заимствованы из [43]
(для остальных фильтров), где эти значения приведены с большим числом
значащих цифр и для фильтров вплоть до десятого порядка.
Получаемые исходя из таблицы передаточные функции перед их реализа-
цией нужно денормировать: привести к ви/Гу, обеспечивающему получение
нужной частоты среза Для этого в получаемые с'оотношенйя вида (6-21)
и (6-22) и следует вместо переменной р подставить новую переменную pt=kp,
где k — некоторый постоянный множитель, изменяющий масштаб по оси час-
тот частотной характеристики фильтра Приведенные в табл 6-1 данные со-
ответствуют характеристикам фильтров, нормированных для фильтра Баттер-
ворта так, чтобы получать квадрат АЧХ в виде правой части (6-19), т. е.
чтобы затухание 3 дБ обеспечивалось для фильтров всех порядков при <о=1.
Для фильтра Бесселя нормирование проведено исходя из условия получения
задержки, равной 1 с при со = 0 Фильтры Чебышева нормированы исходя из
условия получения полосы пропускания от со = 0 до со = 1 при отклонении АЧХ
иа верхней границе этой полосы (со=1) от номинального значения на вели-
чину, равную размаху пульсаций АЧХ внутри поло.сы пропускания
Передаточные функции фильтров верхних частот (ФВЧ) и полосно-про-
пускающих фильтров (ППФ) по своему виду могут отличаться от приведен-
ной выше передаточной функции для ФНЧ (6-16) только тем, что в числителе
функций для ФЧВ стоит произведение Нрп, а для ППФ — произведение
Нрт, где т<п (зачастую тл;0,5п) Для получения из передаточной функции
ФНЧ передаточных функций ФВЧ и ППФ можно подставить в исходную
, жни 1 / № (Р + 1'Р'>
функцию ФНЧ вместо р соответственно выражения 1/р и —— -------
h
где ft и /д— верхняя и нижняя граничные частоты полосы пропускания [19]
Заканчивая рассмотрение аппроксимации характеристик фильтров, заме-
тим, что наряду с упомянутыми тремя типами фильтров (Баттерворта, Чебы-
шева и Бесселя) существуют и другие разновидности, занимающие по своим
характеристикам промежуточные положения между рассмотренными [39]
Реализация активных фильтров. Звено первого порядка может быть легко
реализовало путем построения простейшей ДС-цепи с заданными параметрами.
Что касается входящих в активные фильтры звеньев второго порядка, то они,
как правило, не могут быть реализованы с использованием только пассивных
элементов Существует большое число электронных Цепей, позволяющих реа-
лизовать звенья второго порядка с заданными передаточными функциями.
В частности, находят применение подобные звенья, построенные на основе
рассматриваемых в следующем параграфе преобразователей сопротивления,
144
таких как гираторы и конверторы отрицательного сопротивления Однако
чаще друшх для реализации активных фильтров применяют схемы, показан-
ные на рис. 6-11. Первая из этих схем, показанная на рис. 6-11, а, носит на-
звание структуры с многопетлевой обратной связью [43] или структуры Рауха
[31], а вторая, показанная на рис. 6-11,6 — это структура, основанная на ис-
точнике напряжения, управляемом напряжением [43], или структура Сал-
лен — Ки [31].
Структура Рауха (рис 6-11, а) реализует звено второго порядка, имею-
щее следующую передаточную функцию
G (р) = ------ ---------------5-----------------------. (6-23)
С2р + (Ях + R2) С2р + R1/?2C1C2P2
^3 °3
Передаточная функция структуры Саллен — Ки (рис. 6-11,6) имеет вид
G (р) =--------------------l _ (6.24)
1 + (/?! + R2) С2р - R^pRJRs + R1R2C1C2p2
Рис 6-11. Варианты схем активных фильтров второго порядка
Зная заданные коэффициенты передаточной функции (найденные, напри-
мер, исходя из табл 6-1), можно рассчитать сопротивления резисторов и ем-
кости конденсаторов, входящих в ту или иную структуру.
В настоящее время разработаны достаточно простые методики, позволяю-
щие довольно быстро рассчитать фильтр с заданными характеристиками [31,
43] Например, в [43] предлагается следующая методика расчета звеньев вто-
рого порядка Для звена рис. 6-11, а выбираем удобные значения Ci-C, Сг —
= kC Затем, исходя из заданных величин Н (коэффициент передачи ФНЧ
При со = 0), а и соо (параметры передаточной функции (6-21), находим /?3, /ф
и /?<
2ш0С
4(Я+1)
ka?
Ri = —; =
н
Исходя из
Для звеиа рис 6-11,6 выбираем удобное значение Ci = C2 = C
действительна при
заданных Н, а, соо> вычисляем
RtlRs. Ri и Ri (методика
- 1; Д2 = ——
Я3 2ш0С
4 (Н — 2)
а-
WqC2/?
В [31] описана следующая методика расчета активных фильтров па ос-
нове структуры Рауха В качестве звеньев, составляющих фильтры четных по-
рядков, используются звенья второго порядка (рис 6-11, а), а для фильтров
нечетных (третьего и выше) порядков — одно звено третьего порядка (рис.
145
6 12) и требуемое число звеньев второго порядка Таким образом, фильтр
третьего порядка состоит из одного звена вида рис 6-12, фильтр четвертого по-
рядка— из двух последовательных звеньев вида рис 6-11, а, фильтр пятого
порядка — из одного звена рис 6-12 и одного звена рис. 6 11, а и т д.
Вс всех звеньях фильтров рекомендуется принимать одинаковые сопротивле-
ния резисторов = =R Емкости входящих в фильтр конденсаторов
определяются с помощью приведенных
в табл 6-2 коэффициентов C\ = k\C,
C3 = k2C, C3 = k3C (конденсаторы про-
щ, меров-аны в соответствии с
рис 6-11,а и 6-12), где С=1/(а>сД),
О)с — поминальная частота среза
фильтра.
При выборе той или иной реа-
лизации типовых звеньев фильтров
могут учитываться различные свой-
ства этих звеньев, в частности такие,
Рис 6-12 Вариант схемы активного как число элементов, диапазон пара-
фильтра третьего порядка метров элементов, простота регули-
ровки и т д Одним из самых важ-
ных свойств фильтра является чув-
ствительность его параметров к изменениям сопротивлений и емкостей вхо-
дящих в него элементов [43] Достаточно подробно свойства различных актив-
ных фильтров, и в том числе их чувствительность, рассмотрены в [51]
Таблица 6-2
Порядок фильтра 2 3 4 5
Номер звена 1 1 1 2 1 2
Коэффициенты для расчета емкостей фильтра Баттерворта ks 2,12 0,47 2,37 2,59 0,32 3,19 0,25 1,62 0,61 2,16 4,31 0,21 1,85 0,54
Бссссля ki k2 k3 1,00 0,33 1,19 0,69 0,16 0,51 0,21 0,71 0,12 0,76 0,39 0,12 0,64 0,085
Чебышева при нерав- номерности АЧХ, дБ 0,5 k, k, 2,10 0,31 3,37 4,54 0,18 8,55 0,10 3,54 0,79 5,58 13,14 0,072 5,11 0,41
1 ki k, k3 2,73 0,33 4,21 5,84 0,16 10,75 0,094 - 4,45 0,80 6,96 16,56 0,060 6,40 0,36
2 k, k"i 3,73 0,42 5,56 7,93 0,14 14,30 0,075 5,92 0,76 9,20 22,05 0,047 8,49 0,30
3 ki k. 4,65 0,30 6,81 9 87 0,12 17,6 0,063 7,29 0,70 11,3 27,23 0,039 10,14 0,254
146
6-4. Конверторы сопротивления
Конверторы сопротивления представляют собой активные цепи, позв
ляющие получить определенную зависимость между входным сопротивление
цепи и сопротивлением нагрузки Понятия «входное сопротивление» (ZBX
и «сопротивление нагрузки» (ZHj в данном случае несколько условны, и mi
будем их применять для того, чтобы различать между собой сопротивление а|
гумент (ZHj и сопротивление-функцию (/вх), так что ZBx = <p(ZH)
Конверте! ы сопротивления могут применяться в различных операционны
преобразователях, в активных фильтрах, в автогенераторах гармонически
и релаксационных колебаний
Конвертор положительного сопротивления (КПС) позволяет получать
зависимость вида Zex — kZK, где k — положительный безразмерный коэффи-
Рис 6-13 Конвертор положительного сопротивления (а) и его
граф (б)
циент Пример схемы КПС приведен на рис 6-13, а [31] В соответствии с гра
фом рис 6 13, б находим
2 £+1 (jjGj 1
/вх G2G4Kн -j- G3YbG12 1 -ф- (1 -ф- R2/Rj) RYR3
где YB=l/Za
В частности, если на место сопротивления Za в рассматриваемом КПС
включен конденсатор емкостью Сн, то входное сопротивление КПС будет
иметь также емкостный характер, причем Свх = [1 + (1 +R2/R\)Rt!Ri]CR Таким
образом, устанавливая различные отношения R2/R1 и R-JR'i, мы можем изме
пять эквивалентную емкость Свх, не изменяя реальной емкости Сн входящего
в устройство конденсатора.
Конвертор отрицательного сопротивления (КОС) отличается от КПС
только тем, что безразмерный коэффициент k, связывающий ZBX и Zh, имеет
отрицательный знак Рис 6-14, а показывает, каким образом может быть по
строен КОС Для устройства рис 6-14, а на основе графа рис 6-14, б получаем
7 ___ е+ G2 Ri „
/вх G2Kh - r„G12 R,
С помощью КОС можно получать отрицательные емкости, индуктивности,
сопротивления Отрицательное входное сопротивление КОС, в частности, мо-
жет быть использовано для компенсации потерь в колебательном контуре
Гиратор, или инвертор положительного сопротивления [31], представляет
собой цепь, обеспечивающую преобразование ZBx = A/ZH, где k — постоянный
размерный коэффициент Один из вариантов схемы гиратора, содержащего
два ОУ, приведен на рис 6-15, а [49] Граф 6-15, б позволяет найти связь
между Zbx и Zh.'
2 Uа.1'G2Kн RtR3R^
/вх — YhG1G23 -ф- GXG3 (G4 -j- Ун) -ф- GiYiiG1 R2Zh
147
Достоинством гиратора является возможность получать эквивалентные ин-
дуктивности на основе активной /?С-цепи. Действительно, если в рассматривае-
мом устройстве по схеме рис. 6-15, а установить конденсатор С на место Zn,
то сопротивление ZEX будет иметь чисто индуктивный характер:
Рис. 6-14. Конвертор отрицательного сопротивления
(а) и его граф (б)
Эквивалентная индуктивность в данном случае £э = С^[/?з^4//?2.
Подобные «схемные» индуктивности позволяют строить малогабаритные
и высокодобротные ГС-фильтры, предназначенные для работы в области низ-
ких частот. При проектировании подобных цепей находит применение доста-
Рис. 6-15. Гиратор (а) и его граф (б)
ючно хорошо разработанная классическая теория ГС-фильтров, а при их из-
готовлении — современная интегральная технология.
В заключение заметим, что кроме рассмотренных существуют и другие
типы конверторов сопротивления, такие как инвертор отрицательного сопро-
тивления (отрицательный гиратор), симметризор (рефлектор), ротатор и т. п.
[44].
148
6-5. Генераторы синусоидальных колебаний
На основе ОУ могут быть построены самые разные виды генераторов
гармонических колебаний. Если требуется получить синусоидальное перемен-
ное напряжение низких или средних частот, то удобнее всего применить один
из вариантов /?С-генераторов.
Примеры 7?С-генераторов, выполненных на основе ОУ, показаны на
рис. 6-16. Схема рис. 6-16, а соответствует часто применяемому генератору
с мостом Вина. При /?з//?4>/?1//?2 + С2/С1 в устройстве возникают автоколеба-
ния, частота которых определяется формулой со02= 1/(С1С2/?1/?2).
Для улучшения формы кривой выходного напряжения частотнонезависи-
мую ветвь моста Вина (7?3, R4) следует выполнять инерционно-нелинейной.
Для этого можно, например, включить полупроводниковый терморезистор на
место резистора R3 или металлический — на место резистора R4. Разогреваясь
Рис. 6-16. Примеры схем гармонических генераторов на ос-
нове ОУ
под действием выходного напряжения генератора, терморезистор будет увели-
чивать глубину ООС, охватывающей усилитель. В результате в генераторе
установится такая амплитуда автоколебаний, при которой за счет регулировки
глубины ООС поддерживается равенство Rs/Ri = Ri/Ra + CalCi
Наиболее высокая стабильность амплитуды выходного напряжения гене-
ратора достигается тогда, когда цепь регулировки глубины ООС выполняется
на основе сравнения амплитуды генерируемого напряжения с опорным посто-
янным напряжением. Обычно вначале выпрямляют переменное напряжение
с выхода генератора, затем из него вычитают опорное напряжение, а разность
усиливают и используют для управления одним из сопротивлений, входящих
в ветвь ООС генератора. В качестве управляемых сопротивлений при этом
могут применяться полевые транзисторы, фоторезисторы, терморезисторы
и т. д.
При построении генераторов с частотнозависимыми цепями, обеспечиваю-
щими на частоте автоколебаний сдвиг фазы, равный я, удобно использовать
потенциально-токовые разновидности избирательных цепей [34]. Такие цепи
предназначены для использования совместно с усилителями, имеющими малое
входное и малое выходное сопротивления.
Пример /?С-генератора с лестничной потенциально-токовой /?С-цепью
показан на рис 6-16, б. Частотнозависимая цепь здесь содержит элементы С1,
С2, СЗ, RI, R2, а ОУ и резистор R3 образуют усилитель с токовым входом,
в котором отношение выходного напряжения ко входному току равно Ra
Частота автоколебаний этого генератора определится формулой
wo == 1/}^RiR% (CjCj -ф СА 4- С2С3).
Для возникновения автоколебаний необходимо выполнение условия R3>R>X
X (Cj 4- С2)/Сэ4-Ra(О2+С3)/Сэ, где Сэ^С|С2Сз/(С1О2-|-С)Сз4'С2Сз)
Применение ОУ при построении /?С-генераторов дает возможность проек-
тировщику изменять схему генератора таким образом, чтобы улучшить те или
149
иные его свойства На рис 6-17 показаны в качестве примеров Две модифика-
ции генератор? с мостом Вина Построенный на двух ОУ генератор по схеме
рис 6-17, а удобен тем, что к полупроводниковому терморезистору прило-
жено все выходное напряжение усилителя ОУ2 Э.о способствует более силь-
ному разогреву терморезйстора и соответственно улучшает работу цепи ав-
томатической регулировки амплитуды автоколебаний
Коэффициент петлевого усиления по замкнутому контуру в схеме
рт.с 6 17, а определяется соотношением
К (,«) = /?‘ ^Н(1//иС2) =_____________ /coC1R2R4/R3____________
R3 Rx + U'jwCx) l-o>2C1C,R1R2+Iot(C1R14-C,R2) '
Это равенство показывает, что коэффициент Ka(l<i>) равен вещественному
чйс iy (условие фаз) на частоте о>02= 1/(C1C2R,R2) Автоколебания в замкнутом
контуре могут возникнуть при условии, что на частоте ото коэффициент
Лп(/Шо)>1 (условие амплитуд) Здесь условие амплитуд требхет чтобы вы-
полнялось неравенство RJR >Ri/R2-f-C2/C
Рис 6-17 Модификация гармонического генератора с мостом
Вина
Как известно, условия равновесия четырехплечего моста не нарушатся,
если поменять местами входную и выходную диагонали моста Проводя такую
операцию с мостом Вина, можно получить генератор, в котором оба конден
сатора имеют по одному заземленному зажиму (рис 6 17, б) Это удобно
в том случае, когда перестройка частоты выходного напряжения генератора
производится с помощью сдвоенного переменного конденсатора Одиойремен
ное и одинаковое изменение двух емкостей моста Вина позволяет изменять
частоту, не нарушая условия амплитуд, благодаря чему регулировка часто,ы
может осуществляться в широких пределах
Глава седьмая
Применение ОУ с нелинейными
и управляемыми обратными связями
7-1. Выпрямители среднего значения
Выпрямители среднего значения обеспечивают получение по-
стоянной составляющей выходного напряжения, пропорциональ-
ного среднему значению выпрямленного входного. Работа по-
добных выпрямителей, как правило, основывается на том, что
150
при одной полярности входного напряжения оно с некоторым
масштабным коэффициентом подается на выход, а при другой
полярности выходное напряжение поддерживается равным нулю
(однополупериодный выпрямитель) или инвертированному зна-
чению входного (двухполупериодный выпрямитель). В послед-
нем случае, если обеспечено равенство масштабных коэффи-
циентов для прямого и инвертированного входных сигналов, то
устройство может применяться также в качестве формирова-
теля модуля входного сигнала: выходное напряжение ока-
зывается пропорциональным абсолютному значению вход-
ного. Использование ОУ в точных выпрямителях преследует
цель уменьшить погрешности преобразования, обусловлен-
ные неидеальными вольт-амперными характеристиками
диодов
На рис. 7-1 показаны схемы выпрямителей, содержащих один
ОУ. Однополупериодный выпрямитель по схеме рис. 7-1, а по-
строен на основе инвертирующего усилителя, содержащего
диоды в цепи обратной связи. При положительной полярности
входного сигнала открыт диод Д1 и на выход выпрямителя че-
рез резистор R2 подается напряжение с И-входа ОУ. Если не
учитывать обратного тока запертого диода Д2 и э. д. с смеще-
. ния ОУ, то можно считать, что напряжение И-входа ОУ и вы-
ходное напряжение выпрямителя при этом равны нулю При
отрицательной полярности входного сигнала открывается диод
Д2 и выходное напряжение определяется равенством ПВых =
= —Пвх/?2//?1 Поскольку диод Д2 входит в прямую цепь замк-
нутого контура, то падение напряжения на нем не сказывается
на выходном напряжении. Таким образом, в подобных выпря-
мителях целесообразно использовать кремниевые диоды, кото-
рые имеют большее прямое сопротивление, но зато меньший
обратный ток, чем германиевые
Выходное сопротивление выпрямителя по схеме рис. 7-1, а
равно /?2 при положительном входном сигнале и близко к нулю
при отрицательном. Это надо учитывать при подсоединении по-
следующих цепей. В частности, если к выходу такого выпрями-
теля присоединить усредняющий фильтр, имеющий заметную
реактивную составляющую входного сопротивления, это приве-
дет к изменению среднего значения выходного напряжения вы-
прямителя
С целью повысить входное сопротивление можно строить
выпрямитель, подобный показанному на рис. 7-1, а, и на основе
неинвертирующего усилителя.
Выпрямитель, схема которого показана на рис. 7-1,6, осу-
ществляет двухполупериодное выпрямление, но его нагрузка не
заземлена Средний ток в нагрузке в этом устройстве определя-
ется отношением средневыпрямленного значения входного на-
пряжения к сопротивлению резистора R1. Среднее значение
напряжения на нагрузке пропорционально зависит от активной
151
составляющей сопротивления нагрузки ZH и не зависит от реак-
тивной составляющей этого сопротивления.
Схемы рис. 7-1,в и г иллюстрируют возможность построения
двухполупериодных выпрямителей на одном ОУ. В выпрями-
теле рис. 7-1,0 при положительном напряжении на входе откры-
вается диод Д/, диод Д2 закрывается и входное напряжение,
умноженное на коэффициент £2/(^1, через резистор R3
подается на выход. При t7BX<0 диод Д1 закрыт, открыт диод
Д2 и напряжение на выходе равно —UbxRs/Ri- Для того чтобы
Рис. 7-1 Варианты схем активных выпрямителей среднего
значения
при изменении знака входного напряжения не изменялся мо-
дуль коэффициента передачи выпрямителя, необходимо выпол-
нение условия Rs/Ri = Rzf (R1 + R2) • Недостатком выпрямителя
рис. 7-1,0 является зависимость входного и выходного сопро-
тивлений от знака входного сигнала.
В выпрямителе рис. 7-1, г входное сопротивление постоянно
и равно 2R/3. Здесь при 77вх>0 обратная связь замкнута через
диод Д1, диод Д2 закрыт и выход через резистор сопротивле-
нием 2R присоединен к И-входу ОУ, на котором в это время
поддерживается напряжение, равное (7вх/2. При t7BX<0 сигнал
обратной связи проходит через открытый диод Д2 и напряже-
ние Пвых равно —t7BX/2 Выходное сопротивление выпрямителя
при Пвх>0 равно 2R, при Пвх<0 — близко к нулю.
Двухполупериодные выпрямители, показанные на рис. 7-2,
имеют при любом знаке входного сигнала близкое к нулю вы-
ходное сопротивление.
152
Раоота выпрямителя рис. 7-2, а происходит следующим об-
разом Когда входное напряжение положительно, открываются
диоды Д1 и Д4, диоды Д2 и ДЗ закрыты. Напряжение UBbIX за-
дается в этом случае усилителем ОУ2, который включен по
схеме повторителя напряжения, так что HBbIX=t7BX. Когда вход-
ное напряжение отрицательно, открыты диоды Д2 и ДЗ, диоды
Д1 и Д4 закрыты. Выходное напряжение выпрямителя опреде-
ляется теперь усилителем ОУ1, и при R\=Rz получим t7BbIX =
= -t/вх.
Рис 7 2 Варианты схем двухпол.упериодных активных выпрямите-
лей среднего значения
Выпрямители, схемы которых показаны на рис. 7-2, б и в,
имеют, кроме низкого выходного, высокое входное сопротив-
ление.
Работа выпрямителя рис. 7-2,6 происходит следующим об-
разом. Когда на его входе действует положительное напряже-
ние, то оно усиливается без инвертирования усилителем ОУ2.
Отрицательное входное напряжение усиливается усилителем
ОУ1 и подается на инвертирующий вход усилителя ОУ2, так
что в итоге напряжение на выходе усилителя ОУ2 и в этом слу-
чае будет положительным.
Найдем соотношения между сопротивлениями резисторов
выпрямителя рис. 7-2, б, при которых модуль его коэффициента
передачи будет одинаковым при положительном и отрицатель-
ном входных напряжениях. При Пвх>0, т. е. когда Пвх = |{/вх|,
£7ВЫХ = I ^вх I (1 + —
ВЫХ | Вл | I t Q
Ri
Rt + R3
)~Жх|
Ri
Ri + Rs
153
При J7BX<0, т е когда Uвх = —| UBX |,
ПВ1.х- —+ “~WPbx|(H — , -
вь 1 ьх ч /?5 RJ Ч Ri) R'
Приравнивая UBMX для первое
и второго случая, получаем
Rs
Ri R2/Ri
2 1 + RRR, ‘
Если принять Я] = ^?2 = /?5 — R, Rt = nR, то R3 = 0,5п/(п + 1). При
этом Пвых = (п+1)|Пзх|.
В выпрямителе по схеме рис. 7-2, в при Upx>0 сигнал про-
ходит на выход через усилитель ОУ1, диод Д2, усилитель ОУ2,
а обратная связь замыкается через резисторы R3 и R2. При
этом очевидно. ”то Пвых = UBz(Ri + R2+Rs)/Ri- Если же Пвх<0,
ю открывается диод Д1, диод Д2 закрыт и выходное напряже-
ние образуется в результате усиления инвертирующим усили-
телем на основе 0У2 напряжения, поступающего с выхода по-
вторителя на основе 0У1. В результате Пвых= —UBXR3/R2. По-
стоянство модуля коэффициента передачи будет достигаться
при \+R2/Ri + R3/R] — R3/R2. В частности, если R2 = R, R3 = nR,
/?! = /?(«+!)/(«—1), то ^вых =-n | t/BX |.
В заключение заметим, что весьма полное и систематизиро-
ванное описание различных схем точных выпрямителей приве
депо в [8].
7-2. Амплитудные выпрямители
Амплитудные выпрямители предназначены для получения
постоянного выходного напряжения, пропорционального ампли-
туде входного переменного или импульсного напряжения.
Во многих случаях амплитудный выпрямитель можно пост-
роить путем подключения конденсатора в качестве нагрузки вы-
прямителя среднего значения. Так, например, если подключить
конденсатор С к выходным зажимам выпрямителя по схеме
рис. 7-1, а, то мы получим амплитудный выпрямитель при ус-
ловии, что постоянная времени разряда конденсатора (CR2)
много больше периода входного сигнала. Аналогичным
образом амплитудный выпрямитель можно выполнить, подклю-
чая конденсатор к выходу выпрямителя по схеме рис. 7-2, а
Рис. 7-3, а показывает схему простейшего активного ампли-
тудного выпрямителя. При Е7вх>0 конденсатор С заряжается
до амплитуды входного сигнала выходным током ОУ, проходя-
щим через открытый диод. При этом неравное нулю падение
напряжения на открытом диоде не будет приводить к появле-
нию погрешности, так как диод включен в прямую цепь замк-
нутого контура. Когда напряжение UBX примет значение, мень-
шее, чем амплитудное, то за счет того, что на Н-входе ОУ
напряжение станет меньше, чем на И-входе, напряжение на вы-
154
ходе ОУ станет отрицательным и диод закроется. В дальней-
шем диод будет закрыт до тех пор, пока входное напряжение
не превысит напряжения, запомненного на конденсаторе С.
Последующие устройства, присоединяемые к выходным за-
жимам амплитудного выпрямителя по схеме рис. 7-3, а, дол-
жны иметь достаточно большое входное сопротивление, чтобы
конденсатор С не успевал заметно разряжаться на протяжении
периода Т входного сигнала. Если обозначить символом RH
сопротивление нагрузки выпрямителя, то коэффициент пульса-
ций на выходе выпрямителя, вызванных упомянутым разря-
дом, будет приближенно равен l/(2fCRH), где f — частота вход-
ного сигнала.
Амплитудный выпрямитель, схема которого показана на
рис 7-3, б, обеспечивает преобразование входного сигнала «от
Рис. 7-3 Схемы амплитудных выпрямителей
пика до пика», т. е. постоянное выходное напряжение этого вы-
прямителя равно сумме положительной и отрицательной ампли-
туд (размаху) входного напряжения. Первый каскад этого уст-
ройства, содержащий усилитель ОУ1, представляет собой ак-
тивный амплитудный выпрямитель с закрытым входом. Когда
t7BX>0, диод Д1 открывается и напряжение на И-входе под-
держивается равным нулю. При этом конденсатор С заряжа-
ется до отрицательной амплитуды входного сигнала. Когда да-
лее Пвх начнет снова возрастать, напряжение на И-входе ОУ1
станет положительным и диод Д1 закроется, вследствие чего
цепь обратной связи отключится и на выходе ОУ1 установится
уровень отрицательного ограничения.
Переменное входное напряжение L/Bx, смещенное в положи-
тельную сторону на размер отрицательной амплитуды, запом-
ненной на конденсаторе С1, подается на Н-вход ОУ2. Второй
каскад устройства, выполненный на основе ОУ2, представляет
собой амплитудный выпрямитель для положительной ампли-
туды. Чтобы конденсатор С2 этого выпрямителя не разряжался,
между ним и выходными зажимами включен повторитель на-
пряжения на полевом транзисторе. Погрешности этого повтори-
теля не приводят к появлению погрешности в работе выпрями-
теля в целом, поскольку повторитель входит в прямую цепь
155
устройства. На выходе повторителя устанавливается постоянное
напряжение, равное положительной амплитуде сигнала на Н-
входе ОУ2 и соответственно сумме положительной и отрица-
тельной амплитуд входного сигнала UBX.
Диод ДЗ, входящий в схему выпрямителя рис. 7-3, б, пред-
отвращает перегрузку по входу усилителя ОУ2 в промежутках
времени, когда напряжение на его Н-входе меньше напряжения
ивых. В первом каскаде выпрямителя такой диод отсутствует,
поэтому размах входного сигнала должен быть меньше допу-
стимого входного дифференциального напряжения усилителя
ОУ1.
В практических схемах амплитудных выпрямителей парал-
лельно запоминающим конденсаторам (С, С1 и С2 на рис. 7-3)
необходимо устанавливать ключи, которые должны, периоди-
чески замыкаясь, производить разряд конденсатора, чтобы за-
тем обновлять информацию об амплитуде входного напряжения.
Анализ погрешностей активных амплитудных выпрямителей
можно найти в [8].
7-3. Ключевые устройства
и фазочувствительные демодуляторы
Ключевые устройства. В главе первой мы рассматривали
ключи, выполненные на МОП-транзисторах. Сочетание таких
ключей с операционными усилителями позволяет уменьшить
погрешности, обусловленные падением напряжения на сопро-
тивлении открытого ключа.
На рис. 7-4, а, б и в показаны три варианта ключей, в кото-
рых МОП-транзисторы для упрощения рисунка условно пока-
заны в виде механических переключателей. В инвертирующем
ключе по схеме рис. 7-4, а с помощью МОП-переключателя П
производятся переключения в цепи обратной связи инвертирую-
щего усилителя. Когда переключатель П находится в верхнем
по схеме положении, выходное напряжение равно инвертиро-
ванному входному. Выходное сопротивление устройства благо-
даря действию ООС при этом весьма мало (десятые доли ома
и меньше). Когда же переключатель П находится в нижнем по-
ложении, выход ключа оказывается присоединенным через ре-
зистор обратной связи к И-входу, потенциал которого практиче-
ски равен нулю. Ключ закрыт, его выходное сопротивление
равно R.
Рис. 7-4, б показывает неинвертирующий ключ, достоинст-
вом которого является низкое выходное сопротивление в обоих
состояниях. Как видим, ключ в данном случае состоит из
МОП-переключателя и повторителя напряжения.
Разрывной неинвертирующий ключ, схема которого показана
на рис. 7-4, в, содержит ОУ и два синхронно работающих МОП-
ключа. Здесь, как и в двух предыдущих вариантах, падение
156
напряжения на открытом МОП-ключе практически не сказыва-
ется на выходном напряжении. Ключ по схеме рис. 7-4, в на-
ходит применение в тех случаях, когда нагрузка удалена от ОУ.
Сопротивления подводящих приводов, соединенные последова-
тельно с МОП-ключами, не влияют в этом случае на точность
передачи напряжения на нагрузку.
Точность работы всех трех рассмотренных ключей возрастает
при увеличении отношения сопротивлений применяемых МОП-
ключей в закрытом и открытом состоянии При анализе по-
грешностей этих ключевых устройств следует учитывать также
влияние э. д. с. смещения и входных токов ОУ.
Возможно обойтись и без МОП-ключей, если использовать
ОУ, содержащие диоды в цепи обратной связи. Схема подоб-
ного ключевого устройства показана на рис. 7-4, г. Ключ по
схеме рис. 7-4, г предназначен только для коммутации положи-
тельного входного напряжения. Если коммутирующее напряже-
ние UK>0, то диоды Д1 и ДЗ закрыты, диоды Д2 и Д4 открыты
и Пвых= UbxRs/Ri- Если же t/к-СО и | UK/Rg | то
диод Д1 открывается и выходное напряжение ОУ делается по-
ложительным. При этом диод Д4 закрывается, открывается
диод ДЗ и выходное напряжение ключа Пвых становится рав-
ным нулю, так как на выход через резистор R2 передается рав-
ный нулю потенциал И-входа ОУ.
Ключ, подобный показанному на рис. 7-4, г, может быть по-
строен и для отрицательных входных напряжений. Для этого
достаточно изменить направление включения всех диодов и по-
лярность коммутирующего сигнала. Используя сочетание двух
157
ключевых устройств для разных полярностей L'BX и суммирую-
щий выходной усилитель, можно построить подобный ключ и
для знакопеременных напряжений.
Фазочувствительные демодуляторы. Рассматриваемые ниже
устройства находят применение при фазочувствителъном вы-
прямлении переменных напряжений. Применение ОУ в таких
выпрямителях позволяет повысить точность работы, увеличить
входное и уменьшить выходное сопротивление, получить одно-
временно с выпрямлением также и усиление входного сигнала.
Кроме демодуляции описываемые устройства могут решать
также задачу модуляции. Если на их вход подать медленно
изменяющееся напряжение, то на выходе получим переменное
напряжение, амплитуда которого будет определяться входным,
а частота — коммутирующим сигналом
На рис. 7-5, а и б показаны схемы фазочувствительных де-
модуляторов, содержащих ОУ и МОП-ключи (МОП-ключи ус-
ловно показаны в виде механических ключей).
Будем считать, что в демодуляторе по схеме рис. 7-5, a R\ =
= R, R2=fiR, Rs = aR. В этом случае, когда ключ замкнут, вы-
ходное напряжение определяется равенством UBblx =—$UBX.
Если же ключ разомкнут, ^вых ——Р^вх + ^вх ^1 + Р + — j •
Для того чтобы выходные напряжения при замкнутом и разом-
кнутом ключах были одинаковы по модулю и различны по
знаку, требуется, чтобы выполнялось равенство РПВХ = ——
— 1 + ₽ +—L Отсюда получаем
1/«+1/р = 1. (7-1)
Таким образом, задаваясь требуемым усилением демодулятора,
равным р, мы можем найти R2 = $R и /?3 = р/?/(р—1). В част-
ности, если р = 1, то R2=Ri = R, а резистор R3 не нужен (7?3 = оо).
Недостатком демодулятора по схеме рис. 7-5, а является не-
постоянство входного сопротивления: оно изменяется в зависи-
мости от того, замкнут ключ или разомкнут. В этом смысле
лучшим является демодулятор по схеме рис. 7-5, б: его входное
сопротивление не зависит от состояния ключа. Если по-преж-
нему считать, что Ri = R, R2 = fiR, Rz = aR и принять Rn~-=R, Rs =
=yR, то для демодулятора по схеме рис. 7-5, б при замкнутом
и разомкнутом состояниях ключа соответственно получим
-^ = -Р+тМ1 + ₽+-1;
(7ВХ 1 + Т \ ct /
4г-=-₽+-гИ1+₽)-
бВХ 1 + У
Условие равенства модулей коэффициента передачи при проти-^
158
воположных знаках этого коэффициента приводит к уравнению
— ₽ + у-— [ 1 + ₽ + -М = 3 ——£— (1 + Р).
1 + V \ а / 1 + у
Отсюда находим
Обозначим буквой k модуль коэффициента передачи демодуля-
тора:
(7‘3)
1 +у
Выразим из (7-3) величину р:
Р = /г + у(^+1).
Подставим это значение р в (7-2). Тогда получим
11 ......
2 L Мт+1)
(7-4)
(7-5)
Задаваясь величиной k и выбирая удобное значение у, мы
можем по формулам (7-4) и (7-5) найти величины р и а. В част-
ности, если /г = 0,5 и у=1, то р = 2 и а=1, т. е. = /?з = ^4 = /?5 =
«=/?, /?2 = 2/?.
Интересная схема фазочувствительного демодулятора пока-
зана на рис. 7-5, в [15]. По своим свойствам этот демодулятор
аналогичен кольцевому диодному демодулятору. Его выходное
напряжение определяется равенством
159
Нетрудно увидеть, что в данном случае большее из входных на-
пряжений проявляет себя как коммутирующее: от него зависит
только знак выходного напряжения. Размер же выходного на-
пряжения определяется меньшим входным напряжением. Пре-
имущество фазочувствительного демодулятора рис. 7-5, в перед
обычным кольцевым диодным демодулятором заключается
в значительно более высокой точности преобразования, по-
скольку в данном случае прямые сопротивления диодов практи-
чески не влияют на величину t7fibix.
7-4. Устройства выборки и хранения
аналогового сигнала
Устройства выборки и хранения (УВХ) аналогового сигнала
находят достаточно широкое применение в электронной, и в ча-
стности измерительной, аппаратуре, показателем чего является
серийный выпуск таких устройств в виде отдельных интеграль-
ных схем.
Простейшее УВХ показано на рис. 7-6, а. Оно содержит
ключ, который обычно выполняется на основе МОП-транзи-
стора, запоминающий конденсатор и повторитель напряжения,
выполненный на ОУ. При замкнутом ключе конденсатор заря-
жается до мгновенного значения UBX, происходит выборка. Ко-
гда ключ размыкается, запомненное напряжение сохраняется
на конденсаторе и присутствует на выходных зажимах устрой-
ства.
Находит применение также УВХ, выполненное по схеме рис.
7-6, б. Когда ключ замкнут, цепь представляет собой сглажи-
вающий инвертирующий усилитель. При этом происходит заряд
конденсатора С с постоянной времени до уровня UbxR2/Ri.
При разомкнутом ключе запомненное на конденсаторе напря-
жение поддерживается на выходе ОУ. В обоих УВХ, схемы
которых показаны на рис. 7-6, а и б, нежелательный разряд
конденсатора в период хранения происходит под действием
входного тока ОУ и тока утечки закрытого ключа. Входное же
сопротивление ОУ вызывает подобный разряд в меньшей сте-
пени, поскольку в обоих случаях ОУ охвачен глубокой отрица-
тельной обратной связью.
Добавление в УВХ еще одного ОУ позволяет ускорить заряд
конденсатора в процессе выборки и увеличивает входное со-
противление устройства (рис. 7-6, в). Если в этом УВХ при зам-
кнутом ключе напряжение на конденсаторе существенно отли-
чается от UKX, то усилитель ОУ1 входит в режим ограничения и
происходит быстрый перезаряд конденсатора под действием мак-
симального выходного напряжения ОУ 1 с постоянной времени
СГот, где Гот — сопротивление замкнутого ключа. Когда кон-
денсатор зарядится до уровня, при котором Овых мало отлича-
ется от UBX, усилитель ОУ1 выйдет из режима ограничения и
160
произойдет дозаряд конденсатора с постоянной времени
ГотС/Кп, где Кп — петлевое усиление в замкнутом контуре.
Одновременно с запоминанием в УВХ может происходить
усиление сигнала. Для этого в УВХ по схеме рис. 7-6, в доста-
точно соединить выход ОУ2 с И-входом ОУ 1 не непосредственно,
а через резистивный делитель напряжения, как это делается
в обычном инвертирующем усилителе.
Для ускорения выборки целесообразно уменьшать емкость
запоминающего конденсатора. Если же требуется хранение ин-
формации в течение длительного времени, то нужно, наоборот,
увеличивать емкость конденсатора. Для совмещения свойств бы-
строй выборки и малой погрешности при длительном хранении
можно производить каскадное включение двух УВХ [5]. При
этом первое из них содержит малую емкость и производит бы-
строе запоминание мгновенного значения UBX. Второе УВХ
имеет большую емкость, оно в течение требуемого времени за-
поминает выходное напряжение первого УВХ и затем длительно
хранит его.
7-5. Функциональные преобразователи
Функциональные преобразователи позволяют воспроизводить требуемую
функциональную зависимость между выходным и входным сигналами Воспро-
изводятся сложные функциональные зависимости обычно путем кусочно-линей-
ной аппроксимации Вместе с тем имеется один класс зависимостей — логариф-
мические, которые достаточно хорошо можно воспроизвести непосредственно,
не применяя аппроксимирующей функции
Кусочно-лннейные функциональные преобразователи. Широко известны
и применяются диодные функциональные преобразователи, в которых требуе-
6 Заказ № 319
161
мая зависимость 17вых от 17вх достигается за счет использования нелинейных
характеристик полупроводниковых диодов. Методы построения диодных функ-
циональных преобразований описаны, например, в [43]. Мы же рассмотрим
только принцип построения точных функциональных преобразователей, в ко-
торых применение ОУ позволяет практически исключить погрешности, вызы-
ваемые неидеальностью характернстикн открытого диода.
Для построения точных функциональных преобразователей применяются
звенья, подобные рассмотренным выше выпрямителям среднего значения.
Схема одного из возможных варнаитов такого звена показана на рис. 7-7, а.
Если равно нулю напряжение смещения 17см, то работа этого устройства не
отличается от работы соответствующего выпрямителя (см. рис. 7-1, а). При
этом на зажимах t/JLIX появляется положительное напряжение только при
Пвх<0, а на зажимах П~1Х появляется отрицательное напряжение только
Рис. 7-7. Простейший функциональный преобразователь на основе
ОУ (а) и его характеристики (б)
тогда, когда 17вх>0. Подача положительного или отрицательного напряжения
смещения позволяет сместить влево или вправо точку на осн Uex, начиная
с которой значение 17ВЫх отлично от нуля (рис. 7-7, б). Крутизна наклонных
участков кривых н и БЫХна графиках рис. 7-7, б определяется, очевидно,
отношениями R2/R1 и R3/Ri.
Рассмотрим, каким образом с помощью звеньев, подобных показанному
на рис. 7-7, а, можно воспроизвести сложную функциональную зависимость.
Пусть требуется реализовать зависимость, представленную кривой 1 на
рис. 7-8, а. Исходя из допустимой погрешности аппроксимации, находим ап-
проксимирующую кусочно-линейную кривую 2. Как видим, в нашем примере
эта кривая состоит из трех линейных участков. Схема соответствующего функ-
ционального преобразователя показана на рис. 7-8, б.
Первый участок кривой 2 (от У\ до уУ) воспроизводится путем подачи
сигнала Ux на И-вход ОУЗ через резистор R7. При этом напряжения, посту-
пающие на ОУЗ и ОУ4 через резисторы R8 и R10 с выходов звеньев, постро-
енных на основе ОУ1 и ОУ2, равны нулю. Начальное значение выходного
сигнала ft/i>0 при %i = 0) обеспечивается за счет подачи отрицательного на-
пряжения смещения Uo на И-вход ОУ4. Зависимость Uy от Ux на первом
участке, реализуемая усилителями ОУЗ и ОУ4, без учета постоянного смеще-
ния показана на рис. 7-8, а лучом 3.
При переходе на второй участок кусочно-линейной кривой 2 необходимо
уменьшить крутизну зависимости Uy от Ux. Это достигается благодаря тому,
что при UxIROUolRz появляется отрицательное напряжение на выходе звена,
построенного на основе ОУ1. Выходное напряжение, обеспечиваемое этим зве-
ном, представлено лучом 4 на рис. 7-8, а.
Наконец, при переходе со второго иа третий участок аппроксимации вклю-
чается в работу звено содержащее ОУ2. При ПХ//?4>ПО/^ это звено выдает
162
отрицательное напряжение через резистор R.10 на И-вход ОУ4, что приводит
к появлению соответствующей положительной составляющей в выходном на-
пряжении преобразователя (луч 5 на рис. 7-8, а).
Отношения сопротивлений резисторов, входящих в различные звенья пре-
образователя, легко рассчитать, анализируя приращения Дц Д2, Д3 на разлнч-
Рнс. 7-8. Кусочно-
линейная аппрок-
симация (а) и реа-
лизующий ее пре-
образователь (б)
них участках кривой 2 (рис. 7-8, а). Если требуется увеличить число участков
воспроизводимой кусочно-линейной кривой, это достигается путем увеличения
числа звеньев, подобных тем, которые построены на основе ОУ] и ОУ2. При
этом выходы дополнительных звеньев через соответствующие резисторы при-
соединяется к И-входу ОУЗ (если звено уменьшает крутизну кривой) или
к И-входу 0У4 (если звено увеличивает крутизну аппроксимирующей кривой).
G*
163
Логарифмические преобразователи строятся на основе операционных уси-
лителей н полупроводниковых диодов или триодов. При этом используется
экспоненциальная зависимость тока / через открытый р—n-переход от напря-
жения U на этом переходе. Эта зависимость определяется соотношением [47]:
( и
/= /Де кТ — 1/’ (7-6)
где I,— обратный ток насыщения р—«-перехода; q — заряд электрона (q*=
= 1,6-10-19 Кл); k — постоянная Больцмана (k= 1,38 • 10~23 Дж/К); Т— абсо-
лютная температура. Величина kT/q при 300 К равна примерно 26 мВ. При
U^>26 мВ единицей в равенстве (7-6) можно пренебречь, н тогда, задавая
ток через диод, мы будем получать напряжение на нем пропорциональным
логарифму тока:
и »= Л- in (ДД . (7'7)
Ч \h)
Зависимость (7-7) достаточно точно соблюдается в диапазоне от весьма ма-
лых токов (при которых все же выполняется условие />/,) до больших то-
ков (при которых еще не заметно влияние падения напряжения на резистив-
ных сопротивлениях в р- и в «-слоях по сравнению с падением на р—«-пере-
ходе). Общий относительный диапазон, в котором характеристика диода
близка к экспоненте, составляет 104—105.
При построении логарифмирующего преобразователя включают диод
в цепь обратной связи инвертирующего усилителя. Соответственно выходное
напряжение усилителя будет равно напряжению на диоде, которое, в свою
очередь, будет изменяться пропорционально логарифму входного напряжения
усилителя. Наряду с диодами в таких преобразователях применяют также
транзисторы, для которых связь между током коллектора и напряжением
база — эмиттер также подчиняется соотношению (7-7).
Как видно из приведенных формул (7-6) и (7-7), вольт-амперная харак-
теристика р—«-перехода существенно зависит от температуры [в (7-6) и (7-7)
входит как сама температура Т, так и ток /«, который удваивается при уве-
личении температуры на каждые 10 К]. Поэтому борьба с температурной по-
грешностью является непременным условием обеспечения точной работы ло-
гарифмических преобразователей. Обычно для этой цели применяют диффе-
ренциальное включение одинаковых р—«-переходов, в одном из которых ток
определяется входным сигналом, а в другом — поддерживается постоянным.
В качестве примера рассмотрим схему перемножителя, показанного на
рис. 7-9. В этом перемножителе выходное напряжение усилителя ОУ1 опреде-
ляется разностью базо-эмиттерных напряжений транзисторов Т1 и Т2. При
этом коллекторные токи этих транзисторов поддерживаются усилителями ОУ!
и ОУ2 на уровнях соответственно Ui/Ri и 773//?2-
Транзисторы Т1 и Т2, а также ТЗ и Т4 входят в одну интегральную
схему так, что можно считать их параметры одинаковыми. Пользуясь (7-7),
найдем
Uвых 1 = ^б-э. 2 ^б-э.
= Л1П_Л
<7 R2IS
kT ,
----In
Ч
U1
Rif s
Аналогичным образом можно найти напряжение на базо-эмнттерном пере-
ходе транзистора ТЗ
На эмиттер транзистора Т4 подается разность напряжений Пвых1и U
Учитывая, что база Т4 заземлена, можем записать
,, ,,, ,, ч kT . UiUs
иб-з. 4 “ 1 — U6-». з) = — 1п
АД
и» I, '
164
Соответственно коллекторный ток транзистора Т4 будет
UiRiR3
Выходное напряжение ОУ4 в итоге будет
л , R _ R.Ri
V ВЫХ * К 4^4-----------------------------------
(7-8)
Ut RtR3
Как видим, в данном случае три операционных усилителя ОУ1—ОУЗ сов-
местно с транзисторами Т1—ТЗ используются в схемах логарифмических пре-
образователей. Четвертый ОУ (ОУ4) и транзистор Т4 образуют антилогариф-
Рис. 7-9. Схема устройства перемножения-деле-
ния сигналов на основе логарифмических преоб-
разователей
мнческий преобразователь. В итоге устройство выполняет функцию перемно-
жителя для сигналов Ui, Us и С/г-1. Если все транзисторы одинаковы и на-
ходятся при одинаковой температуре, то, как следует нз (7-8), изменение ок-
ружающей температуры не будет приводить к изменению выходного напряже-
ния этого перемножителя. Устройство работоспособно только при U\, U3, U3,
£7вых>0.
Глава восьмая
Применение ОУ в импульсных устройствах
8-1. Ограничители и формирователи напряжения
прямоугольной формы
Ограничители передают с некоторым масштабным коэффи-
циентом сигнал на выход устройства, пока текущее значение
сигнала лежит внутри некоторого определенного диапазона;
если же сигнал выходит за границы диапазона, то на выходе
165
устройства поддерживается постоянный сигнал, равный соот-
ветствующему граничному значению.
Рис. 8-1 показывает схемы ограничителей, выполненных на
безе ОУ. В ограничителе по схеме рис. 8-1, а между выходом
©У и выходом устройства включен диодный мост. Пока открыты
оба диода Д7 и Д4, входящие в этот мост, на выходе ограничи-
теля сигнал определяется равенством
^ВЫх-^вх(1+^2^1). (8-1)
Если же выходной сигнал ОУ превысит один из уровней огра-
ничения, то диодный мост перестанет пропускать сигнал с вы-
Рис 8-1. Схемы ограничителей сигнала на основе ОУ
хода ОУ и на выходе устройства напряжение ПВЬ|Х будет по-
стоянным вне зависимости от значения Пвх. Действительно,
предположим, что выходной сигнал ОУ имеет большое положи-
тельное значение, вследствие чего диод Д1 закрыт. Диод Д4
при этом открыт и в точке b на рис. 8-1, а поддерживается на-
пряжение, практически такое же, как и на выходе ОУ. Вслед-
ствие этого диод ДЗ также будет закрыт, а выходное напряже-
ние [7ВЬ1Х ограничителя будет определяться током, проходящим
от источника +Е через резистор R4, диод Д2 и далее в рези-
стор R3 и последовательно соединенные резисторы R2 и R1.
Таким образом, положительный уровень ограничения будет
£у+ ___ | jt? ^8 II № +
°ГР~^ ^+^з||(^+ ^) ’
(8-2)
где
II (^1 + Я2) = (Я1 + ЯЖ + (Ri + /?»)]•
160
Равенство (8-2) приближенное, поскольку при его выводе
мы пренебрегаем падением напряжения на открытом диоде Д2.
Аналогичным образом можно найти выражение, определяю-
щее нижний уровень ограничения
Я5+ЯзН(Я1+Яз)
(8-3)
Таким образом, напряжение /7ВЫХ при изменении [7ВХ будет
изменяться в соответствии с формулой (8-1) лишь внутри гра-
ниц, определяемых равенствами (8-2) и (8-3).
Недостатком ограничителя по схеме рис. 8-1, а является
нестабильность уровней ограничения, обусловленная нестабиль-
ностью падения напряжения на открытрм дцоде (Д2 или ДЗ).
В ограничителе по схеме рис. 8-1, б ограничение выходного
сигнала наступает вследствие пробоя двустороннего стабили-
трона Д, включенного в цепь ООС операциойного усилителя.
Поскольку при этом напряжение на И-входе ОУ за счет ООС
поддерживается равным нулю, то уровни ограничения равны
напряжениям стабилизации двустороннего стабилитрона Д.
Внутри диапазона, ограниченного этими напряжениями, выход-
ное напряжение ОУ изменяется как и в обычном инвертирую-
щем усилителе, т. е. £7ВыХ =—UBXR2/Rx. Если резистор R2 от-
сутствует (₽2=°°), то устройство работает как формирователь
сигнала прямоугольной формы.
Можно предложить схему прецизионного ограничителя (рис.
8-1, в), в котором уровни ограничения с большой точностью
поддерживаются равными напряжениям Ua и Ub, задаваемым
в точках а и Ь резистивным делителем R2, R3, R4. Пока вход-
ной сигнал [7ВХ лежит между уровнями Ua и Ub, диоды Д1 и
Д2 закрыты и сигнал Пвх через резистор R1 без искажения
проходит на выход устройства. Если же, например, Пвх увели-
чится так, что превысит Ua, то напряжение на выходе ОУ1
станет отрицательным, диод Д1 откроется и за счет образовав-
шейся при этом цепи ООС напряжение на И-входе ОУ1 и на
зажимах Пвых будет поддерживаться равным Ua. Аналогичным
образом работает усилитель ОУ2 и диод Д2 при ив^<иъ.
В ограничителе по схеме рис. 8-1, в неравное нулю падение
напряжения на открытых диодах не приводит к погрешности
в задании уровней ограничения.
Формирователи напряжения прямоугольной формы рабо-
тают подобно триггеру Шмитта: их выходное напряжение все-
гда равно одному из двух фиксированных уровней, а переход
с одного из этих уровней на другой осуществляется под воз-
действием входного сигнала.
Рассмотрим работу формирователя по схеме рис. 8-2, а.
Здесь выход ОУ через ограничитель, содержащий резистор R3
и двусторонний стабилитрон Д, и через резистивный делитель
167.
R2, R1 соединен с Н-входом ОУ. Благодаря этому ОУ оказыва-
ется охваченным положительной обратной связью (ПОС).
Если коэффициент ПОС |3П, определяемый отношением
/?1/(/?1 + /?2 + -/?зП больше 1/К, где Д' — коэффициент усиления
ОУ, то зависимость [7Вых от UBX приобретает релейный харак-
тер. Ширина гистерезисной петли такого формирователя при
Дрп>1 будет равна UCtRi/(Ri + R2), где UCT — размах напря-
жения на стабилитроне Д ([7СТ = | j ф-1 £/„1, Пф и U^r —
напряжения стабилизации двустороннего стабилитрона). Напря-
Рис 8-2 Формирователи сигнала прямоугольной формы на
основе ОУ
жение Е, поданное на Н-вход ОУ через резистор R1, смещает
середину гистерезисной петли на величину ER2/ (Ri + R2). В итоге
нижний и верхний уровни срабатывания по входу будут опре-
деляться выражениями RJ(R{+Rz) +ER2I(R1+R2) и t7CT+X
XR1KR1 + R2) +ER2/(Ri + R2)- В качестве выходного напряже-
ния формирователя на рис. 8-2, а можно использовать напря-
жение со стабилитрона Д; уровни выходного сигнала при этом
будут более стабильными, но нагрузочная способность форми-
рователя — ниже.
Уровни срабатывания формирователя по схеме рис. 8-2, б
определяются теми же выражениями, что и у рассмотренного
только что формирователя (рис. 8-2, а). Особенностью схемы
формирователя рис. 8-2, б является то, что ограничение выход-
ного напряжения ОУ здесь обусловлено двусторонним стабили-
троном, включенным в цепь ООС ОУ.
168
Полупроводниковые стабилитроны имеют достаточно боль-
шие внутренние емкости. Это мешает работе формирователей,
подобных показанным на рис. 8-2, а и б, при повышении ча-
стоты входного сигнала. Введение дополнительного транзистора
в схему формирователя, как это показано на рис. 8-2, в, по-
зволяет расширить частотный диапазон входного сигнала. Вы-
ходное напряжение ОУ здесь открывает или закрывает тран-
зистор Т. В результате уровни срабатывания формирователя
по входу определяются выражениями ER^/(R\ +Л2) и Е(/?2И
И7?з)/СК1+ (ЯгП^з)], где Rz\\R3 = R2R3/(/?г + /?з)•
Цепи ограничения выходного сигнала ОУ в подобных фор-
мирователях могут отсутствовать, тогда уровни выходного
напряжения будут равны напряжениям ограничения (Г70гр) ОУ.
Вводя диоды в цепь ПОС, можно разделить пути прохож-
дения сигнала обратной связи при положительном и отрица-
тельном выходном напряжении ОУ. На рис. 8-2, г показана
схема формирователя (нуль-органа), в котором один уровень
срабатывания (для уменьшающегося Usx) равен Uo, в то время
как другой (для увеличивающегося UBX) благодаря введению
цепи Д, Rz определяется выражением U0R2/(R1 + R2)+UorpX
XR\(Ri+R2) Если возможные значения входного напряжения
меньше второго уровня срабатывания, то устройство на рис.
8-2, г будет работать по принципу защелки. Стоит только один
раз входному напряжению стать меньше уровня Uo, как устрой-
ство срабатывает и будет находиться в этом новом состоянии
до тех пор, пока его не возвратят в исходное состояние ка-
ким-то дополнительным внешним сигналом.
8-2. Релаксационные генераторы на основе ОУ
Схемы релаксационных генераторов на основе ОУ могут
быть различными. Наиболее простые из таких генераторов на-
зывают мультивибраторами и обычно строят, охватывая ОУ
цепями ПОС и ООС, причем ПОС по своему действию во вре-
мени должна быть опережающей по отношению к ООС. То-
гда цепь ПОС обеспечивает лавинообразный переход мульти-
вибратора из одного состояния в другое, а цепь ООС (совместно
с цепью ПОС) ограничивает время пребывания устройства
в каждом из состояний.
На рис. 8-3, а и б показаны схемы простейших мультивибра-
торов на основе ОУ. В мультивибраторе рис. 8-3, а цепь ПОС
выполнена на основе резистивного делителя R3, R4, а цепь ООС
содержит пассивный интегратор RI, С. Если уровни ограниче-
ния выходного напряжения ОУ одинаковы по модулю и равны
+ [70Гр и —Погр, а |3 = 7?з/(/?3 + /?4)—коэффициент ПОС, то
тогда, пренебрегая действием диодов Д1, Д2 и резистора R2,
можно определить полупериод колебаний t как время переза-
ряди конденсатора С под воздействием напряжения Цогр через
pe.w- ~ уровня —pt/огр до уровня + pt/orp:
169
-₽[7orpe-;/T+ [7orp (1 = 0Horp,
где т = с/?ь Отсюда получаем t=x In [(1 +13)/(1—p)J.
Соответственно период колебаний T = 2t для мультивибра-
тора по схеме рис. 8-3, а определится выражением
Т = 2С₽11п(1+2ад4). (8-4)
Диоды Д1 и Д2 и регулируемый резистор R2 в схеме муль-
тивибратора рис. 8-3, а необязательны; они вводятся тогда,
когда требуется регулировать скважность выходных импульсов.
Рнс. 8-3. Релаксационные генераторы на ос-
нове ОУ
В мультивибраторе по схеме рис. 8-3, б цепь ПОС выпол-
нена дифференцирующей (С, R4, R3), а цепь ООС образована
резистивным делителем R2, R1. Обозначим fin^Rzl(Rs+Ri),
₽о = ^1/(Д1 + Rz) • После перехода выходного напряжения муль-
тивибратора, например, с уровня —Uorp на уровень +П0Гр воз-
никающий на Н-входе скачок напряжения 2ПОгр₽п затем умень-
шается по экспоненте. Полупериод колебаний t определяется
временем, в течение которого напряжение на Н-входе умень-
шится до напряжения на И-входе:
(— ПоГрр04-2Погррп)е /j/ = t7orppo,
где т = С(7?з+й?4) . Исходя из этого равенства, находим период
колебаний Т<=2t:
Т = 2т In (2 A— 1U 2С(Д3 + R4) In Г1 + 2 ] • (8-5)
\ Ро / I aj (ла -f- Ку J
170
Мультивибратор по схеме рис. 8-3, б работоспособен лишь при
рп>₽о, иначе говоря, при Rs/Ri>Ri/R2-
Мультивибратор, подобный показанным на рис. 8-3, а и б,
может быть построен и при сочетании дифференцирующей цепи
в ПОС с интегрирующей цепью в ООС.
Находят применение также более сложные релаксационные
генераторы на основе ОУ. Для получения наряду с прямоуголь-
ным и треугольного выходного напряжения можно, например,
образовывать замкнутый контур из интегратора и формирова-
теля типа триггера Шмитта (рис. 8-3, в). На выходе интегратора
здесь формируется напряжение треугольной формы с периодом
T = 4CRiR3/R4 и с амплитудой, равной UcyR3/R4, где t7CT— на-
пряжение стабилизации двустороннего стабилитрона Д. На вы-
ходе формирователя (ОУ2) получаем напряжение прямоуголь-
ной формы С амплитудой [/ст.
8-3. Одновибраторы
и управляемые генераторы на основе ОУ
Схемы одновибраторов на основе ОУ могут быть получены
исходя из схем соответствующих мультивибраторов. Для пере-
вода релаксационного генератора из режима автоколебаний
в одновибраторный режим достаточно затормозить этот гене-
ратор с помощью внешней э. д. с. в одном из его состояний.
На рис. 8-4, а показан полученный таким образом простой
одновибратор. ОУ здесь исходно находится в состоянии отри-
цательного ограничения за счет источника +Е, напряжение
которого через резистор R1 подается на И-вход ОУ. Короткий
положительный импульс, поступающий с зажимов Usx на И-вход
ОУ через дифференцирующую цепь С2, R5 и диод Д1, увеличи-
вает выходное напряжение ОУ. При этом за счет положитель-
ной обратной связи возникает лавинообразный процесс, перево-
дящий ОУ в состояние положительного ограничения. Условием
возникновения лавинообразного процесса является достаточная
глубина ПОС, так чтобы положительная составляющая напря-
жения, возникающая на Н-входе ОУ под действием ПОС, была
больше напряжения, до которого был исходно заряжен кон-
денсатор С1.
Длительность импульса одновибратора на рис. 8-4, а опре-
деляется временем, в течение которого напряжение на И-входе
ОУ увеличится до напряжения на Н-входе за счет заряда кон-
денсатора С1 через резистор R2. Окончание' импульса сопро-
вождается обратным лавинообразным процессом.
Рис. 8-4, б иллюстрирует возможность задерживать работу
мультивибратора с помощью дополнительного диода Д2, при-
соединенного между И-входом ОУ и землей. Когда ОУ уста-
навливается в состояние отрицательного ограничения, этот диод
открывается и препятствует заряду конденсатора С. Вследствие
171
этого состояние отрицательного ограничения ОУ оказывается
устойчивым для данного устройства. При приходе запускаю-
щего положительного импульса работа одновибратора по схеме
рис. 8-4, б будет происходить так же, как в одновибраторе по
схеме рис. 8-4, а.
На рис. 8-4, в показан одновибратор, в котором отсутствует
цепь отрицательной обратной связи. Исходно ОУ удерживается
в состоянии отрицательного ограничения за счет напряжения
+Е, проходящего на И-вход через делитель RI, R2. При по-
Рис. 8-4. Варианты одновибраторов на основе ОУ
ступлении на И-вход через дифференцирующий конденсатор
С2 короткого отрицательного импульса ОУ лавинообразно пе-
реходит в состояние положительного ограничения.- В этом ква-
зиустойчивом состоянии устройство будет находиться до тех пор,
пока вследствие разряда конденсатора С1 напряжение на Н-
входе не станет меньше, чем на И-входе. Диод Д призван уско-
рить перезаряд конденсатора С1 при обратном лавинообразном
процессе.
Достаточно стабильную выдержку времени может обеспечить
одновибратор, схема которого показана на рис. 8-4, г. В этом
одновибраторе исходно ОУ удерживается в состоянии положи-
тельного ограничения за счет цепи ПОС, замыкающейся через
резистор R5 и диод Д. Транзистор при этом открыт, и напря-
жение на Н-входе ОУ, равное U0TpRJ(R4+R5), больше, чем на-
пряжение на И-входе, равное ER3/ (R2 + R3) Отрицательный
импульс, появляющийся на зажимах UBx, переводит ОУ в состоя-
ние отрицательного ограничения. При этом цепь ПОС отклю-
172
чается, так как закрывается диод, включенный последовательно
с резистором R5. Напряжение на И-входе ОУ остается равным
ERs/ (R% + Rs), а напряжение на Н-входе возрастает по экспо-
ненте вследствие заряда конденсатора С1 через резистор R1.
Когда напряжение на Н-входе возрастет до напряжения на
И-входе, произойдет обратный лавинообразный процесс и уст
ройство возвратится в исходное состояние
Генерирующие нуль-органы могут быть построены на ос-
нове мультивибраторов, автоколебания в которых возникают
только при определенном значении управляющего напряжения.
Схема подобного мультивибратора, предложенная автором,
показана на рис. 8-5, й. В данном случае ОУ охвачен диффен-
Рис. 8-5 Схемы генерирующих нуль-органов
цирующей ПОС и резистивной ООС, причем последовательно
с резистором R2 цепи ООС включен диод Д. Благодаря этому
диоду устройство генерирует прямоугольные импульсы только
при наличии положительного напряжения на управляющем
входе.
Действительно, если t/BX<0, то усилитель находится в со-
стоянии отрицательного ограничения, диод Д при этом закрыт.
Когда же входное напряжение t7BX переходит нулевой уровень,
выходное напряжение ОУ становится положительным и диод
Д открывается. Последнее означает включение цепи ООС,
вследствие чего устройство начинает работать в режиме муль-
тивибратора. Условием возникновения автоколебаний в данном
случае является превышение глубины ПОС над глубиной ООС,
что достигается при Rs/R^R/iRz.
Если в рассмотренном устройстве (рис. 8-5, а) изменить на-
правление включения диода Д, то он будет генерировать им-
пульсы при отрицательном управляющем напряжении на входе
Если в подобном генерирующем нуль-органе не включать
диод в цепь ООС, то устройство приобретает свойства двух-
уровневого компаратора (рис. 8-5,6). В таком устройстве им-
пульсы на выходе существуют, пока выходное напряжение
Пвых = Пвх(1 + R2/R1) находится в границах линейного участка
амплитудной характеристики усилителя. В противном случае
173
на выходе ОУ устанавливается напряжение, соответствующее
положительному (при Пвх>0) или отрицательному (при С7вх<0)
уровню ограничения. Для стабилизации уровней срабатывания
в цепь ООС ОУ может быть включен двусторонний стабилитрон
Д, как это показано на рис. 8-5, б. Если напряжение стабили-
зации стабилитрона в обоих направлениях равно [7СТ, то уст-
ройство по схеме рис. 8-5, б будет генерировать импульсы
внутри диапазона | иъх |<[/ст/(1 4- RyRJ.
Генераторы с управляемой частотой могут быть также пост-
роены на основе рассмотренных выше мультивибраторов. В уп-
равляемом мультивибраторе по схеме рис. 8-6, а заряд кон-
денсатора С производится от входного сигнала (7ВХ; ОУ при
этом находится в состоянии положительного ограничения, диод
Рис. 8-6. Схемы генераторов с управляемой частотой
Д закрыт. Когда под действием сигнала UBX напряжение на
И-входе ОУ достигает уровня, задаваемого на Н-входе цепью
ПОС (R4, R3), происходит лавинообразный переход ОУ в со-
стояние отрицательного ограничения. Диод Д открывается, и
происходит разряд конденсатора С через резистор R2. Затем
устройство лавинообразно возвращается в исходное состояние
и т. д. Таким образом, длительность заряда С определяется сиг-
налом UBX, длительность разряда С может быть сделана доста-
точно малой, вследствие чего частота колебаний будет в основ-
ном определяться сигналом UBX. Автоколебания в устройстве по
схеме рис. 8-6, а существуют при UBX> UorpR3/(Ra+Rt) и t7orpX
X Rd (R! + R2) - UbxR2/ (Ri+R2) > Погр7?з/ (R3 + T?4).
Высокую линейность зависимости частоты импульсов на вы-
ходе от управляющего напряжения (7ВХ в широком диапазоне
UBX можно получить в генераторе, схема которого показана на
рис. 8-6, б. В данном случае последовательно соединены инте-
гратор входного напряжения и формирователь типа триггера
Шмитта. Выходной сигнал формирователя управляет транзи-
стором Т, определяющим направление интегрирования входного
сигнала. Пусть исходно на выходе формирователя (ОУ2) напря-
жение отрицательно и транзистор Т закрыт. В этом случае на-
174
пряжение на выходе интегратора под воздействием Пвх>0
уменьшается. Этот процесс будет продолжаться до тех пор,
пока напряжение на выходе интегратора не достигнет уровня
—UctRilRs, где Uст — напряжение стабилизации стабили-
трона Д'. Далее произойдет лавинообразный переход формиро-
вателя в состояние положительного ограничения. Вследствие
этого транзистор Т откроется и начнется интегрирование (7ВХ
в обратную сторону, так что напряжение на выходе интегра-
тора будет при этом увеличиваться. При возрастании этого на-
пряжения до уровня UctRz/Rs снова сработает формирователь
и далее процесс повторится.
При указанных на схеме рис. 8-6, б соотношениях резисто-
ров интегратора полупериоды выходных импульсов будут оди-
наковы по длительности, а частота импульсов равна ПвхХ
Х(Дз/Д2)/(8ДстСД).
Преобразователи напряжения в частоту. Генераторы с уп-
равляемой напряжением частотой, обеспечивающие достаточно
малую погрешность преобразования (ниже 1—5%), часто на-
зываются преобразователями напряжения в частоту (ПНЧ).
Управляемый генератор по схеме рис. 8-6, б представляет собой
так называемый ПНЧ с переменой направления интегрирования.
К его недостаткам следует отнести необходимость применения
большого числа точных резисторов и низкое входное сопротив-
ление.
Схема ПНЧ, предложенная автором (авторское свидетель-
ство № 599347), показана на рис. 8-7, а. В структуру ПНЧ
здесь входит интегратор, построенный на основе ОУ1, компа-
ратор (ОУ2) и бесконтактный переключатель П. Особенностью
примененного интегратора является включение цепи, состоящей
из резистора R2 и диодов Д1 и Д2, между интегрирующим кон-
денсатором С и выходом ОУ1. Благодаря этому размах пило-
образного напряжения Ua на выходе интегратора (точка а на
рис. 8-7, а) будет изменяться в зависимости от входного напря-
жения Пвх.
Пусть исходно напряжения на выходах интегратора и ком-
паратора отрицательны и переключатель П находится в левом
по схеме положении. В этом случае цепь тока, перезаряжающего
конденсатор С и равного (7ВХ/Л1, замыкается с выхода ОУ1 че-
рез диод Д2 и резистор R2. Вследствие этого срабатывание
компаратора произойдет тогда, когда напряжение Ua будет
равно —UbxR2/Ri (рис. 8-7, б). Срабатывая, компаратор пере-
ведет переключатель П в правое по схеме положение, и конден-
сатор С начнет перезаряжаться в обратную сторону под воз-
действием разности напряжений Uo—UBX. Цепь заряда замыка-
ется теперь через диод Д1, а резистор совместно с резистором
R3 и источником напряжения Uo определит уровень нового
срабатывания компаратора, равный —UoRz/Rs- Таким образом
размах напряжения в точке а будет Цр= UqRz/Rs—UbxR2/Ri.
m
Для линейности характеристики преобразования ПНЧ нужно
выполнить равенство Rs=Ri, тогда Др= (Uo—UBX)R2/Ri. Период
автоколебаний можно найти следующим образом: 7вых=[7р7?1Х
X С/ивх+ U^RxCiiUn—иВх) = U0R2C/Um. Соответственно частота
на выходе ПНЧ будет пропорциональна входному напряжению:
/вых= 1/7’вых = IU(UOR2C) . В данном случае для построения
ПНЧ потребовалось три точных резистора, а входное сопротив-
ление ПНЧ равно входному сопротивлению ОУ1. При рассмот-
рении диаграммы изменения напряжения Ub (рис. 8-7, б)
Рис. 8-7. Простейшие преобразователи напряжения в частоту на ос-
нове ОУ (а и в) и диаграммы их работы (б и г)
в точке b ПНЧ следует иметь в виду, что непосредственно
после перехода переключателя П в левое по схеме положение
перезаряд конденсатора С может некоторое время происходить
через последовательно включенные резисторы R2 и R3.
Еще одна схема ПНЧ показана на рис. 8-7, в. Здесь выход-
ное напряжение интегратора через ограничитель, составленный
из резистора R2 и стабилитрона Д, воздействует на управляю-
щий вход D-триггера Т (см. § 12-1). На тактовый вход этого
триггера подаются тактовые импульсы UT, следующие с опор-
ной частотой f0.
Напряжение Ua на выходе интегратора, изменяясь под воз-
действием входного напряжения 1/вх, превысит через некоторое
время уровень 1Д, соответствующий единичному потенциалу для
триггера данного типа (рис. 8-7, г). В результате под воздей-
ствием ближайшего пришедшего после этого тактового импульса
[7Т триггер Т перейдет из состояния «нуль» в состояние «еди-
ница» и установит в правое по схеме положение переключатель
176
П. Конденсатор С начнет перезаряжаться в обратную сторону
под воздействием разности напряжений Uo—длительность
этого процесса перезаряда, как видно из рис. 8-7, г, будет равна
периоду тактовых импульсов To=l/fo.
Исходя из условия равенства нулю начального и конечного
значений напряжения Ua за период Тъых (рис. 8-7, г) [7ВхХ
Х7’Вых/(^1С)—U0T0/(.RiC) =0, найдем формулу для частоты вы-
ходных импульсов ПНЧ: /вых= l/TBbiX = foUBx/Uo- В данном слу-
чае частота не зависит ни от сопротивлений используемых
резисторов R1 и R2, ни от емкости конденсатора С, что обеспе-
чивает возможность получения высокой точности преобразо-
вания.
Выходные импульсы ПНЧ по схеме рис. 8-7, в можно сни-
мать с выхода D-триггера, но они в этом случае будут расстав-
лены неравномерно. Равномерная расстановка выходных им-
пульсов будет достигнута, если ввести в ПНЧ формирователь,
вырабатывающий импульсы при переходе снизу через нулевой
уровень напряжения на выходе интегратора Входное напряже-
ние для ПНЧ по схеме рис. 8-7, в может изменяться от 0 до
0,5 Uо, а выходная частота — от 0 до 0,5 fo- Можно увеличить
вдвое верхние граничные значения UBX и fBwx, если в качестве
выходных импульсов ПНЧ использовать тактовые импульсы [/т,
пропускаемые через ячейку И, на второй вход которой подан
сигнал с прямого выхода D-триггера. Однако в этом случае по-
лучить равномерную расстановку выходных импульсов не пред-
ставляется возможным.
Мы рассмотрели здесь примеры наиболее перспективных, на
наш взгляд, схем ПНЧ. Вообще говоря, в настоящее время раз-
работано большое число различных вариантов ПНЧ, описание
которых выходит за рамки настоящей книги.
Глава девятая
Специальные типы ОУ
9-1. ОУ с шоковыми входами
Входными сигналами для рассмотренных в предыдущих главах ОУ явля-
лись сигналы напряжения Вместе с тем существует разновидность ОУ, рас-
считанных на токовые входные сигналы Эти ОУ называются токоразностными
усилителями нли усилителями Нортона [45] Такие усилители имеют обычно
более простую схему, чем у классического ОУ, не нуждаются в двухполярном
питающем напряжении и предназначены для применения в устройствах,
к точности которых не предъявляется высоких требований.
Схема входной цепи токоразностного операционного усилителя (ТОУ)
показана на рис 9 I Ток И-входа ОУ течет в базу транзистора Т1 и в кол-
лектор транзистора Т2 Ток Н-входа течет в базы Т2, ТЗ и в коллектор ТЗ.
Если приписывать обозначениям токов индексы, соответствующие номерам
транзисторов на схеме рис. 9-1, то можем записать
= /ба + /бз 4“ /к з-
177
Транзисторы Т1—ТЗ выращены в одном кристалле, поэтому их параметры
практически одинаковы Поскольку базо-эмиттерные напряжения у Т2 и ТЗ
одинаковы, то попарно одинаковы также их базовые и коллекторные токи:
/с2 = /бз, /к2 = /кз. Если р — это коэффициент усиления транзисторов по току,
то
— /к з + 2/к з/Р •
При р^>1 получаем /кг=/кз = ^+- Таким образом, на базе транзистора Т1 вы-
читаются два тока: ток 1_ и ток /к2, практически равный току 1+. В резуль-
тате можем считать, что в базу транзистора Т1 проходит разность токов !_—г+
и выходное напряжение усилителя пропорционально этой разности.
Обратим внимание на то, что напряжения на И- и Н-входах ТОУ равны
базо-эмиттерным напряжениям транзисторов Т1 и Т2. Это означает, что ука-
Рис. 9-1. Схема входной цепи ОУ
с токовыми входами
занные напряжения при работе ТОУ со-
ставляют несколько десятых (или сотых)
долей вольта и в общем случае не равны
между собой. Действительно, в базу
транзистора Т1 течет ток —1’+, а в ба-
зу Т2 ток £+/р, и равенство этих токов,
необходимое для равенства базо-эмит-
терных напряжений Т1 и Т2, может быть
достигнуто только при определенных
значениях токов щ и
Применение ТОУ. Токоразностный
ОУ может применяться почти во всех
тех же случаях, что и классический. Од-
нако схемы на основе ТОУ отличаются
от схем с обычными ОУ. Это вызвано,
во-первых, однополярным питанием и,
во-вторых, весьма малым синфазным
напряжением на входах ТОУ.
Примеры типичных схем на основе
ТОУ показаны на рис. 9-2. Между входами в условном обозначении усилителя
на этом рисунке добавлен маленький треугольник с тем, чтобы отметить, что
в данном случае применяются именно токоразностные усилители.
Инвертирующий усилитель переменного напряжения по схеме рис. 9-2, а
работает примерно так же, как при использовании классического ОУ. Отличие
заключается в том, что начальное выходное напряжение UH задается здесь
током, подаваемым в Н-вход ТОУ. Поскольку коэффициент усиления ТОУ
обычно весьма велик, то мы можем приближенно считать, что при работе ТОУ
на линейном участке его входные токи равны между собой, i+ — i-. Кроме
того, при проведении приближенных расчетов обычно принимают напряже-
ния на Н- и И-входах ТОУ равными нулю. Поэтому составляющая тока t_
приближенно равна Uh/Rz. Ток i+ очевидно определяется равенством
Максимальный неискаженный входной сигнал мы получим, если UB<^ET2,
где Е — напряжение питания ТОУ (£>0). Соответственно сопротивление рези-
стора можно найти, исходя из равенства токов i+ и i_:
Е Е________1_
2
откуда получаем /?з = 2/?2.
Приращение входного тока t_, обусловленное входным напряжением
компенсируется приращением тока обратной связи. Поэтому коэффициент
усиления усилителя рис. 9-2, а для переменного напряжения будет
Пвых _____ R%
Uax ~ Ri '
Знак «—» в этом равенстве означает инверсию переменного напряжении,
В неинвертирующем усилителе переменного напряжения, показанном на
рис 9-2, б, аналогичным образом устанавливается /?з = 2/?2, что обеспечивает
получение начального уровня выходного напряжения, равного Е/2. В данном
случае приращениями тока обратной связи компенсируют приращения тока i+,
обусловленные действием входного напряжения £7ВХ. Поэтому коэффициент
усиления переменного напряжения в этом усилителе определяется отношением
Нвых __
Пвх R1
Как видим, формулы для неинвертирующих усилителей на основе ТОУ и на
основе классического ОУ существенно различаются.
Рис. 9-2. Примеры применения ОУ с токовыми входами
На основе ТОУ, совмещая структуры рис. 9-2, а и б, можно построить
также дифференциальный усилитель переменного напряжения. В принципе
ТОУ могут использоваться и для работы с сигналами постоянного напряже-
ния В качестве примера на рис 9-2, а показан дифференциальный интегра-
тор на основе ТОУ. Здесь производится интегрирование на конденсаторе С
разности входных токов U^R'i— Ui/Ri. Однако ввиду того, что выходное на
пряжение ТОУ может быть только положительным, при использовании этого
интегратора нужно следить за тем, чтобы интеграл разности Uz/Rz—Ui/Rt бы
всегда больше нуля
Пример использования ТОУ в схемах с положительной обратной связью
иллюстрируется рис. 9-2, г. Показанный на этом рисунке триггер Шмитта при
возрастании входного сигнала срабатывает по уровню Ukx — ERzIRi, а при
убывании сигнала — по уровню Ubx = E(R2/Ri—Rz/Rs)-
9-2. Умножители аналоговых сигналов
В главе седьмой мы рассматривали логарифмические функциональные
преобразователи, принцип действия которых основан на близкой к экспонен-
циальной зависимости тока коллектора транзистора от его базо-эмиттерного
напряжения. Эта же зависимость используется в умножителях аналогового
сигнала, построенных на основе параллельно-симметричных усилительных кас-
кадов Рассмотрим кратко, как работают такие умножители.
Упрощенная схема аналогового умножителя показана на рис. 9-3 Она со-
держит три параллельно-симметричных усилительных каскада Найдем основ-
ные соотношения, описывающие работу такого каскада, на примере пары тран-
зисторов TI, Т2,
179
Связь между током коллектора /к и базо-эмиттерным напряжением Ur
можно выразить соотношением (см. § 7-5)
/К = /Л kT -1Д
где в данном случае I, — это обратны'- ток эмиттерного перехода Обозначим
буквой ц размерный коэффициент ql(kT) Тогда, пренебрегая единицей при
|1//б 1, может записать
/K = /s++.
(9-1)
Будем использовать в обозначении коллекторного тока цифровые индексы,
соответствующие номерам транзисторов на схеме рис 9-3 Для коллекторных
токов транзисторов Т2, Т1 можем записать
Рис. 9-3. Схема перемно-
жителя напряжений
/К|-/Л /к ! = /s^ (иб+и1). (9-2)
Предполагаем, что транзисторы Т1 и Т2 имеют
одинаковые параметры, так что обратные токи К,
у них равны Сумма токов /К1 и /кг с точностью
до токов базы равна току /о, задаваемому источ-
ником тока ИТ (рис 9-3):
/о=/К1+ /к 2= /sc^6(l +^и1). (9-3)
Выражая из (9-3) Is и подставляя полученное
выражение в (9-2), найдем
I 1
/к „ .---; /к, = —° . (9-4)
Если рассмотреть разность токов 7Ki—/кг, то по-
лучим
/о ~ 1)
е^и’+ 1
/к t — /кг =
/0(14-р/Л- 1)
1+ 11/4 + 1
—ц Ui /0-
(9-5)
В преобразованиях использовалось равенство ~ 1+а при «<1. В нашем
случае предполагаем, что ц/ЛС1 (Ui^Uq). Соотношение (9-5) говорит о том,
что в параллельно-симметричном каскаде разность выходных токов (а при
одинаковых коллекторных нагрузках и выходное напряжение) изменяется
пропорционально произведению /Д/о Следовательно, на основе подобного
каскада можно построить умножитель напряжений, если напряжение одного
сомножителя подавать на вход каскада, а напряжением другого задавать
суммарный эмиттерный ток транзисторов. Именно так часто и поступают,
когда нужно построить несложный и не очень точный умножитель. Устройство
по схеме рис. 9-3 позволяет получить более высокую точность умножения.
записать равенства, подобные равенствам
Для
(9-4):
этого умножителя можем
/к1 .
1 + +и« ’
/к4 =“
г ___ __1_к з
“ 1+^и» ’
/ , +
‘ К Iе . Г ‘ К 2е
К”“ 1+е^, ’
Выходное напряжение умножителя очевидно определяется формулой
и ВЫХ = (/к » + /к б) ------ (/к4 + /кв) /?•
(9-7)
180
Используя (9-6) и (9-4), найдем зависимость UBa* от Ui и П2 После неслож-
ных преобразований получим
(1 е^.) (1----------:а^ (9_8)
<th х — х —
uUt
Ubux /nR (1 +e^,)(i + ^) ' ----- 2
Разложим в ряд входящие в (9-8) гиперболические тангенсы
х3 2х5 \
— Н--~р~—• • • • Ограничиваясь первыми двумя
О 10 у
разложения, приведем (9-8) к виду
членами этогс
pt/] р3(7] [' р(/2 р3(72
2 ~ 24 / \ 2 ~~ 24
ПВЫХ ~ Л>Я
р2
~ '«Я
4
12
0-9)
12 / '
Как видим, выходное напряжение устройства по схеме рис. 9-3 прибли-
женно пропорционально произведению UiUz. Погрешности умножения опреде-
ляются, во-первых, остаточными членами, делающими выражение в скобках
в правой части (9-9) неравным единице. Величина \x = ql(kT') при комнатной
температуре равна примерно 1/26 мВ-1. Таким образом, если один из сомно-
жителей изменяется в диапазоне от 0 до 26 мВ, это приведет к изменению
масштабного коэффициента произведения примерно на 8%. Во-вторых, по-
грешность умножителя определяется влиянием температуры, от которой непо-
средственно зависит коэффициент р. И, наконец, не следует забывать о том,
что усилительные каскады, входящие в умножитель, имеют зависящее от тем-
пературы смещение начального уровня выходного сигнала (аналогичное еом
в ОУ).
При работе с умножителями, подобными рассмотренному, нужно иметь
в виду, что один из входных сигналов в них подается относительно некоторого
начального уровня, неравного нулю В нашем случае таким сигналом является
напряжение Ui, которое подается относительно начального уровня, заданного
делителем RI, R2. Если перемножению подлежат два напряжения, заданных
относительно земли, то к одному из них следует предварительно добавить
напряжение смещения, что можно сделать, иапример, с помощью сумматора,
выполненного на основе ОУ.
9-3. Компараторы
Компараторы предназначены для сравнения двух аналоговых сигналов
Напряжение на выходе компаратора может находиться на одном из двух
фиксированных уровней (уровни положительного и отрицательного ограниче-
ния): на верхнем, если напряжение на Н-входе компаратора больше напряже-
ния на И-входе, и на нижнем при противоположном соотношении этих на-
пряжений.
Обычный ОУ может быть с успехом применен для работы в качестве ком-
паратора. Однако схемы компараторов, специально разработанные для этого,
имеют ряд преимуществ в сравнении с обычным ОУ. Прежде всего компара-
торы переключаются гораздо быстрее, чем ОУ. Это достигается благодаря
тому, что при проектировании компаратора специально предусматриваются
меры, обеспечивающие быстрый выход усилительных каскадов из режима на-
сыщения. Кроме того, в отличие от ОУ выходной сигнал компаратора обычнс
изменяется в пределах, позволяющих производить непосредственное управле-
ние логическими интегральными схемами В некоторых случаях компараторы
имеют также дополнительные стробирующие входы, изменяя потенциал ко-
торых, можно включать компаратор в работу или выключать его.
Компаратор не предназначается для работы в режиме с отрицательно!!
обратной связью Поэтому в нем не обеспечивается линейность участка ампли-
тудной характеристики, лежащего между двумя уровнями ограничения, и не
181
принимается мер по устранению самовозбуждения при введении цепи OOG.
Схемы компараторов обычно схожи со схемами операционных усилителей,
но проще их Параметры, характеризующие компараторы, почти такие же,
как и для ОУ. Это входные токи, напряжение смещения, коэффициент усиле-
ния, допустимый диапазон синфазного входного сигнала, время переключе-
ния и т. п
На рис 9 4, а показана структурная схема сдвоенного компаратора
К521СА1 (аналог цА711), обеспечивающего время переключения меньше 150 нс
В этой ИС выходы двух Компараторов объединены, так ЧТО в итоге образуется
Цепь ИЛИ для двух выходных сигналов Каждый из двух компараторов имеет
стробирующий вход (обозначены буквой с на рис 9-4) Сигналы на этих вхо
дах, а также выходные сигналы компараторов согласованы с уровнями стан-
дартных ТТЛ-схем (нулевой уровень не Гюлее 0,3 В, единичный уровень не
менее 2,4 В)
Рис 9-4. Схема сдвоенного компаратора К521СА1 (о) и
ёРО прймёйеиие Ъ двухуровневом сравнивающем устрой-
стве (б)
Применяются компараторы как по прямому назначению — для сравнения
двух напряжений, так и в различных схемах с положительной обратной
Связью — формирователях, релаксационных генераторах и т. д При этом
удобным является то, что получаемые с подобных устройств сигналы могут
без всякого дополнительного формирования использоваться для управления
логическими цепями
В качестве примера на рис 9-4, б приведена схема двухуровневого компа-
ратора Соответствующий логической единице сигнал на выходе этого уст-
ройства будет появляться всякий раз, когда входной сигнал будет выходить
за пределы, определяемые делителем напряжения R1-—R3.
Глава девятая
Логические интегральные схемы
10-1. Основные положения алгебры логики
Анализ и синтез логических цепей производится на основе
математического аппарата алгебры логики, или булевой ал-
гебры. Поэтому прежде чем переходить к изложению матери-
ала, посвященного логическим интегральным схемам, необхо-
димо рассмотреть основные понятия и законы этой алгебры.
182
Переменные здесь могут принимать только два значения:
О и 1. Над переменными могут производиться три основных
действия: логическое сложение, логическое умножение и логи-
ческое отрицание, что соответствует логическим функциям ИЛИ,
И, НЕ.
Операция логического сложения (дизъюнкция) обозначается
символом « + » или V (первая буква латинского слова vel —
или). В качестве примера цепи, реализующей функцию ИЛИ,
можно привести параллельное соединение замыкающих кон-
тактов нескольких реле. Цепь, в которую входят эти контакты,
будет замкнута, если сработает хотя бы одно реле. Таким об-
разом, логическая сумма равна единице тогда, когда равно
единице одно или несколько слагаемых:
04-0 = 0; 04-1 = 1; 1 4-1 4-1 4-. . . 4-1 = 1.
Операция логического умножения (конъюнкция) обознача-
ется точкой или символом Л, или вообще в буквенных выраже-
ниях никак не обозначается. Функцию «И» реализуют, напри-
мер, соединенные последовательно замыкающие контакты не-
скольких реле. Цепь в этом случае будет замкнута только
тогда, когда сработают все реле’
0-0 = 0; 0-1=0; 1-1 = 1.
Логическое отрицание (инверсия) обозначается чертой или
штрихом над обозначением аргумента. Моделью ячейки, реа-
лизующей функцию НЕ, может служить размыкающий контакт
реле. При срабатывании реле цепь, в которую входит такой кон-
такт, будет размыкаться. Таким образом, инверсия единицы
равна нулю, инверсия нуля — единице, а двойная инверсия
не изменяет значения переменной:
0=1; 1 = 0; 0 = 0; 1 = 1.
Основываясь на приведенных числовых равенствах, можно
записать следующие выражения, в которых переменная а может
принимать значение 0 или 1:
а 4-0 = а; я-)-1 = 1; а-\-а4~-• • + а = я; а4-«=1;
а-0 = 0; а-1=а; аа . . . а = а; яя=0; а = а. .
Основные законы алгебры логики. Переместительный закон:
а -|- b = b 4- а\ ab = ba.
Сочетательный закон:
(а4-й)4-с = а4-(Ь + с); (аЬ)с-й(к).
Распределительный закон:
183
а (Ь с) = ab ас; а 4- be — (а 4- Ъ) (а 4* <$
Последнее равенство можно получить в результате следую-
щих преобразований:
a-{-bc = a-\ -\-Ьс = а(1 4- b 4- с)4- Ьс = а4-ab 4-ас4- be«= (я4-&)(а4-с).
Закон поглощения:
a + ab = а(1 -\-Ь) = a(a~Fb)^a-\-ab^=a.
Закон склеивания:
ab 4- ab « а; (а4-£) (а4-&) = а.
Закон отрицания:
а 4-5 «aS; ab^=a-\-b.
Еще один вид записи закона отрицания выглядит следую-
щим образом: _—_ __
a-\-b = ab; аЬ = а-^Ъ.
Закон отрицания, часто называемый также правилом де
Моргана, справедлив для любого числа переменных:
а 4~ b 4~ с 4~ • • • 4~ z ~ а с . . . z,
abc . . . z = a + b 4- с 4- • • + %.
Функционально полная система логических элементов — это
такой набор элементов, используя который, можно реализовать
любую сколь угодно сложную логическую функцию. Поскольку
любая логическая функция есть комбинация простейших функ-
ций — дизъюнкции, конъюнкции и инверсии, то набор из эле-
ментов трех типов, реализующих соответственно функции И,
ИЛИ и НЕ, естественно, является функционально полным. На-
пример, функцию ab + ab можно реализовать с помощью двух
ячеек НЕ (они нужны, чтобы получить инверсии а и Ь), двух
ячеек И, необходимых для того, чтобы получить логические
произведения ab и ab, и ячейки ИЛИ, суммирующей эти произ-
ведения.
Функционально полные системы могут состоять и из набора
элементов, реализующих логические функции, отличные от про-
стейших. В частности, функционально полные системы могут
состоять из элементов только одного типа, например реализую-
щих функцию И — НЕ либо ИЛИ — НЕ.
Функция И — НЕ, носящая также название функции Шеф-
фера, означает следующее преобразование:
F = abc ....
Для того чтобы доказать функциональную полноту набора
элементов, реализующих функцию И — НЕ, покажем возмож-
ность построения на их основе логических цепей, реализующих
184
простейшие функции. Функцию НЕ, т. е. инвертирование пере-
менной, можно реализовать, если сигнал, соответствующий этой
переменной, подать на один из входов цепи И — НЕ, а на все
остальные входы подать постоянный сигнал, соответствующий
единице: а-1...1 = а. Для образования цепи И достаточно
включить последовательно цепь И—НЕ и инвертор: ab — ab.
Цепь ИЛИ строится в соответствии с правилом де Моргана:
ab = a + b. Таким образом, цепи И — НЕ позволяют реализовать
инверсию, конъюнкцию и дизъюнкцию, а следовательно, на их
основе можно строить логические цепи для реализации сколь
угодно сложных функций.
Функция ИЛИ — НЕ, называемая также функцией Пирса
или функцией Вебба, означает следующую связь между функ-
цией Р и аргументами а, Ь, с, ..
F = a-\-b + c + . . . .
Для получения инверсии одной переменной достаточно по-
дать сигнал, соответствующий этой переменной, на один вход
цепи ИЛИ — НЕ, а на остальных входах этой цепи поддержи-
вать сигнал, соответствующий логическому нулю. Функция ИЛИ
может быть реализована путем инвертирования выходного сиг-
нала цепи ИЛИ— НЕ. Функция И реализуется с помощью
ячеек ИЛИ — НЕ на основе закона отрицания a + b = ab. Воз-
можность реализации простейших логических функций свиде-
тельствует о функциональной полноте логических элементов
ИЛИ —НЕ.
Наряду с названиями функций И — НЕ и ИЛИ — НЕ их
называют также соответственно функциями НЕ — И и НЕ —
ИЛИ. В зарубежной литературе встречаются также названия
NAND (НЕ — И) и NOR (НЕ — ИЛИ), образованные путем
слияния английских слов NO — AND (НЕ — И) и NO — OR
(НЕ — ИЛИ). В отечественной литературе также используются
подобные обозначения: НЕИ и НЕИЛИ.
10-2. Разновидности логических ИС
Логические ИС могут быть построены по-разному, но в их
основе, как правило, лежат схемы, выполняющие функции И —
НЕ либо ИЛИ — НЕ. Поэтому логическая интегральная схема
содержит обычно схему И либо ИЛИ, выполненную на резисто-
рах, диодах или транзисторах, и транзисторный инвертор.
Транзисторный инвертор может быть простейшим — на одном
транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером, или
сложным — многотранзисторным с каскодным включением
транзисторов в выходном каскаде.
В настоящем параграфе будут рассмотрены схемы наиболее
распространенных типов логических ИС.
185
Транзисторно-транзисторные логические схемы (ТТЛ) со-
стоят из цепи И, построенной на основе многоэмиттерного тран-
зистора, и транзисторного инвертора.
На рис. 10-1, а показана принципиальная схема трехвходо-
вого типового логического элемента транзисторно-транзисторной
серии К155. Многоэмиттерный транзистор в схеме рис. 10-1, а
образует трехвходовую цепь И. В случае присоединения хотя
бы одного эмиттера этого транзистора к потенциалу, близкому
к нулю, транзистор насыщается и тем самым присоединяет к ну-
левому потенциалу вход инвертора, состоящего из трех одно-
эмиттерных транзисторов. Если же на все входы (эмиттеры)
Рис. 10-1. Примеры схем логических ИС типов ТТЛ (а и б) и ТЛЭС (в)
цепи И подан потенциал, близкий к напряжению питания (по-
тенциал «1»), то базо-коллекторный переход многоэмиттерного
транзистора окажется смещенным в прямом направлении. Этот
переход открывается, и ток из базовой цепи транзистора посту-
пает на вход инвертора.
Допо'лнительпыг выводы от точек А и В инвертора
(рис. 10-1, а) позволяют реализовать схему И — ИЛИ —НЕ пу-
тем присоединения к этим точкам выводов С и D логического
расширителя (рис. 10-1,6).
Учитывая обозначения, приведенные на рис. 10-1, можно
записать функцию, реализуемую логическим элементом
рис. 10-1, а, в виде Г = аЬс, а реализуемую логическим элемен-
том по схеме рис. 10-1, а и б — в виде F = abc+def.
Наряду с обычными схемами ТТЛ существуют схемы ТТЛ,
в которых базо-коллекторные переходы ряда транзисторов шун-
тированы диодами Шоттки. Это позволяет существенно повы-
сить быстродействие логических элементов.
Транзисторные логические схемы с эмиттерными связями
(ТЛЭС) отличаются тем, что открытые транзисторы в них не
входят в режим насыщения. Благодаря этому повышается бы-
186
Рис. 10-2. Примеры схем логических ИС
типов МОПТЛ (а) и КМОПТЛ (б)
стродействие таких схем. Типичная схема логического элемента
ТЛЭС показана на рис. 10-1, в. В схеме четыре эмиттерно-свя-
занных каскада (Т1—Т4), два повторителя (Т5, Тб) и источ-
ник опорного напряжения (Т7). Если на входы а, b и с по-
даны потенциалы, соответствующие уровню «0», то транзи-
сторы Tl, Т2, ТЗ закрыты, транзистор же Т4 открыт, так как
на его вход подано опорное напряжение с эмиттера транзистора
Т7, превышающее уровень «0». Но если хотя бы на один из вхо-
дов а, b или с подать напряжение, соответствующее уровню «1»
(большее, чем опорное напряжение, снимаемое с эмиттера тран-
зистора Т7), то соответ-
ствующий транзистор Т1,
Т2 или ТЗ откроется (но
не войдет в режим насы-
щения), а транзистор Т4
закроется.
Следовательно, сиг-
нал с выхода повторите-
ля на транзисторе Тб со-
ответствует функции
НЕ—ИЛИ от трех вход-
ных сигналов. Поскольку
транзистор Т4 закрыт
тогда, когда открыт один
из транзисторов Tl, Т2
или ТЗ, то с выхода
эмиттерного повторите-
ля на транзисторе Т5
снимаем сигнал, который
равен инверсии сигнала с
ющий функции ИЛИ от трех входных сигналов.
Логические схемы на основе транзисторов типа МОП
(МОПТЛ) могут содержать схемы НЕ — И, НЕ — ИЛИ, а также
схемы И, И — ИЛИ — НЕ и т. д. Схемы И и ИЛИ в данном
случае образуются путем последовательного и параллельного
включения МОП-транзисторов. В отличие от схем на биполяр-
ных транзисторах в схемах МОПТЛ в качестве нагрузочных
резисторов используются открытые МОП-транзисторы (рис.
10-2, а). Благодаря этому упрощается технология изготовления
ИС и, кроме того, увеличивается плотность размещения, так как
МОП-транзистор занимает на подложке меньшую площадь, чем
диффузионный резистор.
В логических схемах на МОП-транзисторах отсутствуют эле-
менты (резисторы, диоды) в цепи связи между выходом одного
транзистора и входом другого. Это объясняется высоким вход-
ным сопротивлением МОП-транзисторов, которое определяется
практически только утечками в изоляции и достигает 1012—
1014 Ом.
триода Тб, т. е. сигнал, соответству-
187
Очень высокое входное сопротивление МОП-транзисторов,
являясь несомненно их преимуществом, вместе с тем вызывает
ряд трудностей при работе с ними. Напряжение пробоя изоля-
ционного слоя окисла между затвором и каналом обычно лежит
в диапазоне 30—50 В. Если на затвор МОП-транзистора попа-
дает более высокое напряжение, то происходит пробой изоля-
ции и транзистор выходит из строя. В связи с этим монтажник
и все монтажные инструменты при работе с ИС на МОП-тран-
зисторах должны заземляться. Перевозка и хранение таких ИС
производится в специальной упаковке, замыкающей между со-
бой их выводы или надежно изолирующей от внешних потен-
циалов.
В смонтированном узле, где все свободные входы непосред-
ственно присоединены к шинам питания, а использованные
входы соединены с источником питания через нагрузки или
транзисторы других каскадов, опасность пробоя МОП-транзи-
сторов резко уменьшается и правила обращения с такими уз-
лами могут не отличаться от правил обращения с узлами на
биполярных транзисторах.
Логические схемы на комплементарных МОП-транзисторах
(КМ.ОПТЛ) основаны на использовании последовательно вклю-
ченных и управляемых одним сигналом МОП-транзисторов
разных типов проводимости. Поскольку открывание одного
из этих транзисторов всегда сопровождается закрыванием дру-
гого, то такой каскад практически не потребляет мощности
в статическом режиме.
В качестве примера на рис. 10-2,6 показана схема трехвхо-
дового логического элемента ИЛИ — НЕ на комплементарных
МОП-транзисторах. Для этого элемента F = a + b + c.
10-3. Параметры логических ИС
Основными параметрами логических интегральных схем яв-
ляются их быстродействие, потребляемая мощность, коэффи-
циент объединения по входу, коэффициент разветвления по вы-
ходу, устойчивость против внешних воздействий, степень интег-
рации, надежность.
Быстродействие ИС, как правило, определяется средней за-
держкой сигнала (Др), равной среднеарифметическому задер-
жек включения и выключения одного инвертора.
При определении средней задержки в качестве границ вре-
менных инверторов обычно берут точки на фронтах, соответ-
ствующие половине перепада напряжения, или точки, соответ-
ствующие уровням 0,1 и 0,9 этого перепада.
По средней задержке логические ИС делятся на сверх-
быстродействующие (Др < 5 нс), быстродействующие (Др = 5-i-
4-10 нс), среднего быстродействия (Др= 104-100 нс), низкого
быстродействия (Др > 100 нс).
Логические ИС на основе МОП-транзисторов относятся
обычно к схемам низкого быстродействия. Для них типичные
значения средней задержки распространения лежат в диапа-
зоне 100—1000 нс для МОПТЛ с использованием р-канальных
транзисторов, 30—300 нс для МОПТЛ с n-канальными транзи-
сторами и 1—100 нс для КМОПТЛ.
Схемы ТТЛ-типа относятся к схемам среднего быстродей-
ствия. Для них типична средняя задержка 5—50 нс.
Наибольшее быстродействие имеют транзисторные логиче-
ские схемы с эмиттерными связями. Для них средняя задержка
составляет 1—10 нс.
Потребляемая мощность логических ИС обычно зависит от
того, какие сигналы поданы на входы этой ИС. Поэтому пот-
ребляемую мощность принято оценивать средней мощностью
(Рср), потребляемой типовым логическим элементом во вклю-
ченном и выключенном состояниях.
Как правило, чем выше быстродействие схем, тем больше
средняя потребляемая ими мощность. Для схем ТЛЭС значение
Рср составляет 20—80 мВт, для схем ТТЛ 2—40 мВт, для
МОПТЛ 10—80 мВт и для КМОПТЛ 1 — 100 мкВт.
В процессе переключения логических ИС средняя потреб-
ляемая мощность, как правило, выше средней статической мощ-
ности вследствие всплесков тока в переходных режимах. Осо-
бенно это заметно в ИС с малым .потреблением. Поэтому для
них обычно указывается потребляемая мощность в динамиче-
ском режиме при определенной тактовой частоте.
Поскольку снижение средней задержки логических схем со-
провождается ростом потребляемой ими мощности, то находит
применение параметр, называемый работой переключения (или
добротностью), равный произведению средней потребляемой ИС
мощности и средней задержки. Для первых поколений ИС этот
показатель лежал в диапазоне 50—100 пДж. Последующие
разработки позволили снизить его значение до 0,5—5 пДж.
Помехоустойчивость логических ИС принято характеризовать
параметром, называемым статической помехоустойчивостью.
Статическая помехоустойчивость—это наименьшее постоянное
напряжение, которое, будучи добавлено (при самом неблаго-
приятном сочетании обстоятельств) к полезному входному сиг-
налу, вызовет появление ошибки во всей последующей цепи ло-
гических схем. Появление статической помехи наблюдается
в тех случаях, когда относительно велико сопротивление про-
водников, подводящих к ИС напряжение питания. Падения на-
пряжения на «земляной» шине, разные для разных ИС, будут
суммироваться со входными сигналами и могут приводить
к сбоям. Для исключения подобных ситуаций необходимо вни-
мательно относиться к расположению проводников, подводящих
напряжение питания, и увеличивать по возможности их се-
чение-
189
Что касается импульсной помехоустойчивости, то для того,
чтобы возник сбой, импульсная помеха, как правило, должна
быть больше, чем статическая. Поэтому при одинаковой стати-
ческой помехоустойчивости схемы с меньшей средней задерж-
кой сильнее подвержены действию импульсных помех.
Наименьшую помехоустойчивость имеют схемы ТЛЭС, для
них статическая помехоустойчивость ((7СТ) составляет 0,1—
0,3 В. В схемах ТТЛ помехоустойчивость выше благодаря на-
личию смещающих р—«-переходов на входах инверторов. Допу-
стимая статическая помеха для этих схем равна 0,4—1,1 В.
Для логических схем на МОП-транзисторах величина UC1
может достигать 2—3 В, что объясняется большими логиче-
скими перепадами напряжения в этих схемах.
Коэффициент объединения по входу — это максимальное
число входов, которое может иметь логический элемент.
Чаще всего коэффициент объединения по входу не превы-
шает восьми, что отчасти определяется ограниченным числом
выводов ИС.
Однако следует помнить о том, что всегда возможна реали-
зация многовходовых логических схем путем построения соот-
ветствующей логической цепи, состоящей из простых схем.
Коэффициент разветвления по выходу, или нагрузочная спо-
собность, определяется числом схем этой же серии, входы ко-
торых могут быть присоединены к выходу данной схемы без
нарушения ее работоспособности.
Нагрузочная способность ИС в значительной степени опре-
деляется типом примененного в них инвертора. Для простей-
шего инвертора, состоящего из одного транзистора, коэффици-
ент разветвления по выходу равен чаще всего 2—4. Для слож-
ных инверторов нагрузочная способность достигает 10—20 и
более.
В схемах на основе МОП-транзисторов входы последующих
схем в статическом режиме практически не нагружают выхо-
дов предыдущих. Это дает возможность иметь очень большой
коэффициент разветвления по выходу. Однако надо иметь
в виду, что в динамическом режиме емкости присоединенных
входов затягивают переходный процесс и увеличивают ток, по-
требляемый от данной схемы.
Устойчивость против внешних воздействий характеризует
возможность применения ИС при изменении температуры
в широком диапазоне при воздействии влажности, радиации
и т. д. В значительной степени этот параметр логических ИС оп-
ределяется типом используемого корпуса. Что касается элект-
рических цепей ИС, то наименее устойчивы к воздействию тем-
пературы интегральные схемы типа ТЛЭС. Более устойчивы
схемы МОПТЛ, КМОПТЛ, ТТЛ.
Наиболее широкий температурный диапазон для выпускае-
мых серийно отечественных ИС — от—60 до _+125°С. Для
190
схем общепромышленного применения этот диапазон обычно
определяется границами —10 и +70° С.
Степень интеграции элементов ИС характеризует достигну-
тый при производстве этих ИС технологический уровень. Чис-
ленное значение степени интеграции определяется округленным
до большего целого числа значением десятичного лога-
рифма числа элементов в одном кристалле. Однако для по-
требителей ИС более важна степень интеграции не элементов,
а логических функций, так как именно она показывает, какое
число ИС (корпусов) потребуется для построения того или
иного логического устройства. С этой точки зрения обычно де-
лят все логические схемы на ИС малой степени интеграции
(в одном корпусе несколько инверторов или один — два триг-
гера), ИС средней степени интеграции (в одном корпусе слож-
ная логическая цепь, например сумматор или десятичный раз-
ряд счетчика) и ИС большой степени интеграции (в одном
корпусе сложное арифметическое устройство, многоразрядный
счетчик и т. п.).
Надежность ИС малой степени интеграции определяется
в значительной мере отказами корпуса и соединений между
контактными площадками на кристалле и выводами корпуса.
Для схем большой степени интеграции определяющими могут
оказаться отказы элементов и соединений внутри самого кри-
сталла.
Интенсивность отказов ИС при хорошо отработанном тех-
нологическом процессе их изготовления может не превышать
10-7 ч-1, что примерно соответствует интенсивности отказов хо-
роших дискретных транзистороэ-
Глава одиннадцатая
Комбинационные логические цепи
11-1. Минимизация логических функций
Прежде чем строить логическую цепь, реализующую ту или
иную логическую функцию, имеет смысл попытаться упростить
эту функцию. Минимизация, т. е. отыскание более простого
выражения заданной логической функции, может выполняться
различными методами. В частности, можно, используя алгеб-
раические преобразования исходного выражения, провести все
возможные операции поглощения и склеивания в соответствии
с рассмотренными в § 10-1 законами.
Диаграммы Вейча. Для функций, содержащих не более че-
тырех переменных, удобно проводить минимизацию, пользуясь
191
диаграммами Вейча (картами Карно). При использовании диа-
граммы Вейча функцию предварительно следует привести
к дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) — выразить в ви-
де логической суммы простых конъюнкций. При этом простой
конъюнкцией считается логическое произведение переменных,
взятых с отрицаниями или без них, в котором каждая перемен-
ная встречается не более одного раза (в простую конъюнкцию
не должны входить суммы переменных, отрицания функций
двух или нескольких переменных). Простая конъюнкция, в ко-
торую входят все аргументы рассматриваемой логической
функции, называется минтермом.
После того как исходная функция представлена в ДНФ и
произведены очевидные упрощения, следует заполнить прямо-
угольную таблицу, в которой число клеток равно числу воз-
можных минтермов. Каждой клетке таблицы ставится в соот-
ветствие определенная конъюнкция, причем делается это та-
ким образом, чтобы в соседних клетках (снизу и сверху, слева
и справа) конъюнкции отличались не более чем одним сомно-
жителем. При заполнении таблицы в соответствующую клетку
ставится 1, если минимизируемая функция при данном наборе
аргументов равна единице, т. е. в том случае, когда равенство
единице конъюнкции, соответствующей данной клетке, озна-
чает равенство единице минимизируемой исходной функции.
В остальные клетки таблицы вписываются нули.
В заполненной таблице обводят прямоугольными конту-
рами все единицы и затем записывают минимизированную
функцию в виде суммы логических произведений, описываю-
щих эти контуры. При проведении контуров придерживаются
следующих правил: контур должен быть прямоугольным; вну-
три контура должны быть только клетки, заполненные едини-
цами; число клеток, находящихся внутри контура, должно
быть целой степенью числа 2, т. е. может быть равно 1, 2, 4, 8,
16; одни и те же клетки, заполненные единицами, могут вхо-
дить в несколько контуров; при проведении контуров самая
нижняя и самая верхняя строки таблицы считаются сосед-
ними, то же — для крайнего левого и крайнего правого столб-
цов; число контуров должно быть как можно меньшим, а сами
контуры как можно большими.
Рассмотрим минимизацию с помощью диаграмм Вейча на
примерах.
Пример 11-1. Минимизировать функцию
F = ab-Irab-Jrab.
Приводим функцию к ДНФ, пользуясь правилами де Мор-
гана:
F^ab + ab^ab = ab-ab-Fab==(a-Fb)(a + b)+ab —
^=ab-r ab± ab. (11-1)
192
Табл. 11-1, а показывает диаграмму Вейча для функции двух
переменных. В клетки таблицы вписаны соответствующие им
конъюнкции. Заполняем таблицу для данной функции (табл.
11-1,6). В соответствии с выражением (11-1) минимизируемая
функция равна единице, если равно единице одно из следую-
щих произведений: ab, ab, ab. Поэтому при заполнении
табл. 11-1,6 вписываем единицу в три клетки, соответствующие
этим произведениям, а в четвертую клетку, соответствующую
произведению ab, вписываем нуль. Затем проводим два контура,
охватывающие единицы так, как это показано в табл. 11-1,6.
Для того чтобы найти логическое выражение (простую конъ-
юнкцию), которое описывает в диаграмме Вейча контур, охва-
тывающий единицы, можно вначале выяснить, от каких пе-
ременных не зависит данный контур. Так, если в табл. 11-1, б
вертикальный контур охватывает строки а и а, то, следова-
тельно, в его обозначение переменная а не войдет. Точно так
же горизонтальный контур не зависит от переменной Ь. Соот-
ветственно горизонтальный контур описывается выражением а
(так же, как и вторая строка таблицы), а обозначение верти-
кального контура b совпадает с обозначением второго столбца.
Таким образом, минимизированное выражение исходной
функции будет следующим: F = a + b.
Пример 11-2. Минимизировать функцию
F= (a + F-j-c) (a-\-b-\-c)-)-abc-)-bc. (П-2)
Приведем функцию к ДНФ:
F = aJrb-FcJf-a-Fb-Fc-F abc -]-Т>с = abc 4- abc + abc + be.
Табл. 11-2 показывает диаграмму Вейча для функции трех
переменных. При заполнении табл. 11-2 в данном случае сле-
дует обратить внимание на то, что наличие члена из двух букв
(например, Ьс) в ДНФ исходной функции ведет к написанию
двух единиц в таблице (соответственно в клетках abc и abc).
При проведении контуров, охватывающих единицы, следует
помнить, что первый и четвертый столбцы считаются сосед-
ними— диаграмму можно представить себе как бы свернутой
1г/27 Заказ № 319
193
щения на основании
в виде цилиндра. Проведя контуры так, как показано в табл.
11-2, получим минимизированное выражение для функции
(11-2) F = ab + c.
Пример 11-3. Минимизировать функцию
F = a-\-acd-\- bcd-F abed -j-abcd-F abed. (11-3)
Приводим функцию к ДНФ:
F = а (а сd) (Ь -]- с -р d) + abedabed + abed = abc +
+ a cd abd + acd -\-ad-j- abed abed. + abed = abc -\-ad-F
+ abed + abed + abed.
Выполняя последнее преобразование, мы произвели упро-
закона поглощения, при этом член ad по-
глотил все подчеркнутые произведения.
Табл. 11-3 показывает диаграмму
Вейча для логической функции четырех
переменных. Первая и четвертая строки
этой таблицы, равно как и первый и чет-
вертый столбцы, считаются соседними
(можно представить себе эту таблицу
свернутой в виде бублика).
В заполненной для функции (11-3)
табл. 11-3 все единицы можно охватить
четырьмя контурами. Выписав обозна-
чения этих контуров, получим минимизи-
рованную функцию
F = bd+ abed.-j-ad-F abc.
Рассмотренные примеры проиллю-
стрировали простоту и наглядность ми-
нимизации с помощью диаграмм Вейча.
11-2. Синтез комбинационных цепей
Рассмотренная в предыдущем пара-
графе минимизация логических функций
является одним из этапов синтеза логических цепей. В целом
процесс синтеза можно проводить в следующей последователь-
ности. Вначале составляется таблица функционирования логи-
ческой цепи — таблица истинности. Эта таблица показывает,
чему равен выходной сигнал цепи при различных возможных
сочетаниях входных сигналов. Затем исходя из таблицы истин-
ности записывается логическая функция (при наличии некото-
рого опыта логическую функцию довольно часто удается напи-
сать сразу, минуя этап составления таблицы функционирова-
ния). После этого логическая функция минимизируется и пре-
194
образуется к виду, удобному для реализации на логических
ячейках заданного типа.
В качестве примера составим логическую цепь трехвходо-
вой пороговой ячейки, сигнал на выходе которой будет равен
Таблица 11-4
*1 х2 *3 F X. ХА F
0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1
единице только тогда, когда на ее
входах присутствует не менее двух
единичных сигналов.
Заполняем вначале таблицу ис-
тинности (табл. 11-4). Поскольку
в данном случае имеются три вход-
ных сигнала xh х2 и х3, каждый из
Рис. 11-1. Схема выяв-
ления большинства из
трех входных сигналов
которых может принимать одно из
двух возможных значений (0 или
1),то всего может быть восемь раз-
личных комбинаций этих сигналов. Четырем из этих комбина-
ций, в которых содержатся две или три единицы, будет соответ-
ствовать выходной сигнал F, равный единице.
Пользуясь табл. 11-4, можно напи-
сать логическую функцию, которую дол-
жна реализовать синтезируемая цепь.
Для этого нужно представить эту функ-
цию в виде логической суммы минтер-
мов, соответствующих тем строкам
табл. 11-4, для которых функция F
равна единице. При записи минтермов,
т. е. конъюнкций, в которые входят все
аргументы функции (в данном случае
xh х2 и х3), следует брать соответствую-
щий аргумент с инверсией или без ин-
версии в зависимости от того, чему он
равен в данной строке таблицы функцио-
нирования — нулю или единице. В дан-
ном случае получим
F = х^Хз + хгх2х3 + х1х2х3 + х^Хз.
Упрощая эту функцию с помощью диаграммы Вейча (табл
11-5), найдем минимизированное выражение:
F = х±х2 х±х3 + х2х3.
li/27*
195
Если воспользоваться для построения логической цепи эле-
ментами НЕ—И, то имеет смысл далее преобразовать функ-
цию к виду
---; I
F — х2х2 xLx3 х2х3.
Из последнего выражения видно, что для построения поро-
говой ячейки в данном случае потребуется три двухвходовых
и один трехвходовый элемент НЕ—И. Схема синтезированной
логической цепи приведена на рис. 11-1. Условные обозначения
логических ячеек здесь и далее даны в соответствии с ГОСТ
2.743—72. Логическая ячейка по этому ГОСТ обозначается
в виде прямоугольника, входы которой показываются слева,
а выходы — справа. Инверсные входы и выходы обозначаются
кружками. Внутри прямоугольника помещается информация
о функции, выполняемой данным логическим элементом.
11-3. ПримерьГтипичных комбинационных цепей
В настоящем параграфе будут рассмотрены следующие примеры типич-
ных комбинационных логических цепей: схемы интерфейса, мультиплексоры,
сумматоры.
Схемы интерфейса. Рис. 11-2, а и б показывает схемы ИС серии К559,
с помощью которых можно организовывать обмен логической информацией
между различными измерительными или вычислительными устройствами.
Схема передатчика К559ИП1 (рис. 11-2, а) содержит четыре ячейки И—НЕ.
Выходные транзисторы этих ячеек включены по схеме с общим эмиттером,
но коллекторные резисторы в этих каскадах отсутствуют. Благодаря этому
появляется возможность объединять выходы нескольких ячеек И—НЕ, обра-
зуя тем самым ячейку И—ИЛИ—НЕ. При этом необходимо дополнить ячейку
недостающим коллекторным резистором, сопротивление которого выбирается
из условия согласования выходного сопротивления передатчика с волновым
сопротивлением линии связи.
Схема приемника (рис. 11-2, 6J имеет большое входное сопротивление,
что позволяет подключать к одной магистрали до 20 пар приемников-пере-
датчиков.
Схема устройства обмена информацией, построенного на основе ИС се-
рии К559 для двух объектов, показана на рис. 11-2, в. Резисторы R1 и R2
на этой схеме обеспечивают согласование сопротивлений на обоих концах
196
линии. Как видим, одна н та же магистраль здесь используется для передачи
информации в обоих направлениях.
Мультиплексор — это коммутатор логических сигналов, он обеспечивает
передачу на выход любого из нескольких входных сигналов. На рис. 11-3, а
показана схема логического коммутатора К155КП5. Этот коммутатор имеет
8 сигнальных входов б,,—В7, один выход F и три управляющих входа Ло—Л2.
Сигнал на выходе F равен инверсии сигнала па том входе, помер которого
соответствует коду, задаваемому на управляющих входах. В частности, если
к управляющим входам А2, Ai, Ао приложены сигналы 001, то выходной сигнал
будет равен инверсии сигнала на входе Вь Строится мультиплексор па основе
сочетания логических ячеек И, ИЛИ, НЕ так, как это показано на рис. 11-3,6.
Рис. 11-3. Логический коммутатор К155КН5 (а) и принцип
его построения (б)
Па основе этого рисунка нетрудно записать логическую функцию, реализуе-
мую мультиплексором,
F = ЛоЛ1ЛаВо Л- • • • + Л0Л1Л2В7.
Сумматор — это логическая цепь, вырабатывающая сигналы суммы (S)
и переноса (В) при сложении двух двоичных чисел. Одноразрядный сумматор
должен иметь три входа — два входа слагаемых и вход переноса — с сумма-
тора соседнего младшего разряда.
На рнс. 11-4, а показана схема одноразрядного сумматора, положенного
в основу ИС типов К155ИМ1, К155ИМ.2, К155ИМЗ. Входы слагаемых на этом
рисунке обозначены буквами Л и В, а С — это вход переноса. Как следует
из рис. 11-4, а, логические функции, реализуемые этим сумматором, описы-
ваются следующими равенствами:
Р = АВ + АС + ВС, S = АР + АВС + BP+ СР. (11-4)
Таким образом, равный единице сигнал переноса Р появляется тогда, когда
хотя бы два из трех входных сигналов (А, В, С) равны единице. Сигнал
суммы S равен единице в случае, если только один из входных сигналов равен
единице и отсутствует перенос или все три входных сигнала равны единице.
Нетрудно убедиться, что одноразрядный сумматор может быть построен
также на основе реализации следующих соотношений:
Р = ЛВ + ЛС + ВС; S = АР + Л В С + ВР + СР. (11-5)
197
Прн суммировании многоразрядных двоичных чисел сумматоры можно сое-
динять последовательно так, как показано на рис. 11-4, б. На этом рисунке
представлена схема суммирования двух трехразрядных двоичных чисел a3a2ai
и &3&2&1- Как видим, вход переноса (С) сумматора младшего разряда заземлен,
что соответствует подаче сигнала логического нуля. Поскольку сумматор
рис. 11-4, а вырабатывает инверсный сигнал переноса, то суммируемые сиг-
налы второго разряда чисел (а2 и &2) подаются на инверсные входы сумматора
второго разряда (эти входы на рис. 11-4, а не показаны). При этом реали-
зуются функции (11-5).
Если требуется получить разность двух двоичных чисел, то производят
суммирование кода одного числа с дополнительным кодом другого. Дополни-
fl)
Рис. 11-4. Принцип построения сумматора К155ИМ1 (а)
и его применение при суммировании многоразрядных
двоичных чисел (б)
тельный код «-разрядного двоичного числа — это код, дополняющий данный
до получения числа, содержащего нули во всех п разрядах и единицу в оче-
редном старшем, («+1)-м, разряде. Например, дополнительный код числа 101
(старший разряд слева)—это код ОН, потому что он дополняет исходное
число 101 до числа 1000; действительно, 101+011 = 1000. Дополнительный код
числа легко найти путем добавления единицы младшего разряда к обратному
коду. При этом обратный код (инверсный) — это код, получаемый инвертиро-
ванием значений всех разрядов исходного кода. Обратный код числа 101 ра-
вен 010. Добавляя единицу младшего разряда, получаем дополнительный код:
010+001 = 011.
Таким образом, если из двоичного числа a3a2a! требуется вычесть двоич-
ное число 63&261, то разность находится как сумма аза2а1 + ЬзЬ2Ь1 + 001. Вхо-
дящая в эту сумму единица младшего разряда (001) учитывает различие до-
полнительного и обратного кодов числа &3&2&1. В сумматоре добавление этой
единицы реализуется путем подачи постоянного сигнала «единица» на вход
переноса самого младшего разряда. Вычитание чисел удобно производить
с помощью сумматоров, имеющих как прямые, так и инверсные входы сла-
гаемых.
198
Глава двенадцатая
Триггеры
12-1. Разновидности триггеров в интегральном
исполнении
В отличие от комбинационных логических цепей триггеры—
это логические устройства с памятью. Их выходные сигналы
в общем случае зависят не только от сигналов, приложенных
к их входам в данный момент времени, но и от сигналов, воз-
действовавших на них ранее.
В зависимости от свойств, числа и назначения входов триг-
геры можно разделить на несколько видов.
Тактируемые и нетактируемые триггеры. Прежде всего сле-
дует различать тактируемые и нетактируемые триггеры. Изме-
нение состояния нетактируемого (асинхронного) триггера про-
исходит сразу же после соответствующего изменения потенци-
алов на его управляющих входах.
В тактируемом (синхронном) триггере изменение состоя-
ния может произойти при наличии соответствующих потенциа-
лов на управляющих входах только в момент присутствия со-
ответствующего сигнала на тактовом входе.
Тактирование может осуществляться импульсом (потенциа-
лом) или фронтом (перепадом потенциала). В первом случае
сигналы на управляющих входах оказывают влияние на сос-
тояние триггера только при наличии разрешающего потенци-
ала на тактовом входе. Во втором случае воздействие управ-
ляющих сигналов проявляется только в момент перехода еди-
ница — нуль или нуль — единица на тактовом входе.
Существуют также универсальные триггеры, которые могут
работать как в тактируемом, так и в нетактируемом режиме.
Основные типы триггеров в интегральном исполнении носят
следующие названия: D-триггеры, Т-триггеры, SR-триггеры и
JK-триггеры.
D-триггер, или триггер задержки (от английского delay—
задержка), при наличии разрешающего сигнала на тактовом
входе устанавливается в состояние, соответствующее потенци-
алу на входе D. Если обозначать выходной сигнал триггера
буквой Q, то для D-триггера можно написать следующее ра-
венство: Q« = D„__]. Индексы п и п—1 указывают на то, что вы-
ходной сигнал Q изменяется не сразу после изменения вход-
ного сигнала D, а только с приходом разрешающего тактового
сигнала. Тактирование D-триггера может осуществляться им-
пульсом или фронтом. В тактируемом фронтом D-триггере из-
менение потенциала на входе D, синхронное с тактовыми им-
пульсами, повторяется на выходе Q с задержкой на один
199
период повторения тактовых импульсов (отсюда и название—
триггер задержки).
Т-триггер, или счетный триггер, может быть нетактируе-
мым или тактируемым фронтом. Для нетактируемого счетного
триггера характерен переход в противоположное состояние
(из нуля в единицу или наоборот) при соответствующем пере-
паде потенциала (1/0 или 0/1) на входе. Тактируемый счетный
триггер опрокидывается в противоположное состояние при со-
ответствующем перепаде на тактовом входе и при наличии еди-
ницы на управляющем входе Т. Для такого триггера Qn =
— QT+QT)n-i. Частота изменения потенциала на выходе
Т-триггера в два раза меньше частоты импульсов на его так-
товом входе (при 7'=1). Это свойство Т-триггеров позволяет
строить на их основе двоичные счетчики (поэтому триггер и
называется счетным).
SR-триггер имеет два управляющих входа, S и R: потен-
циал «единица» на входе S (при R = 0) устанавливает триггер
в единицу (Q=l), потенциал «единица» на входе R (при S = 0)
устанавливает триггер в нуль (Q = 0). Входы S и R названы по
первым буквам английских слов set — установка и reset — пред-
установка.
Для триггера SR комбинация S—1 и R=1 является запре-
щенной. После такой комбинации управляющих сигналов со-
стояние триггера будет неопределенным: он может оказаться
или в нуле, или в единице.
Существуют разновидности SR-триггера, носящие названия
Е-, R- и S-триггеров, для которых сочетание S = 1 и R=1 не
является запрещенным. Е-триггер при сочетании входных'сиг-
налов SE=1 и Де=1 не изменяет своего состояния (Qn = Qn-i)
R- и S-триггеры при наличии единицы на обоих управляющих
входах устанавливаются соответственно в нуль или единицу.
JK-триггер имеет также два управляющих входа, J и К.
Подобно SR-триггеру, в JK-триггере входы J и К — это входы
установки триггера в единицу и нуль. Если 7=1 и К=1, то
соответствующим фронтом тактового сигнала JK-триггер пере-
водится в противоположное состояние (Qn = Qn-i). JK-триг-
геры тактируются только фронтом. Применяются также уни-
версальные JK-триггеры, которые могут работать и в нетакти-
руемом режиме, изменяя свои состояния под воздействием
фронтов (перепадов) сигналов на входах J и К.
Табл. 12-1 указывает выходные сигналы двухвходовых триг-
геров при различных сочетаниях управляющих входных сигна-
лов. В скобках в этой таблице даны обозначения первого и
второго управляющих входов триггеров.
Функционирование SR-триггера определяется уравнениями
Qn= (S + RQ)n-i. Для Е-, S- и R-триггеров соответственно мо-
жно записать Qn = (SERr + SrQ +ReQ) n-i; Qn= G^+^Qh-i;
200
Qn= (SRRR+RRQ)n-i- Уравнение для JK-триггера выглядит сле-
дующим образом: Qn= (ZQ + KQ)n-i-
Таблица 12-1
Сигналы на управляю- щих входах триггера Сигналы па выходе триггера
Вход 1 Вход 2 SR-триг- гер (S, R) S-триггер (SsRs) R-триггер (SrRr) Е-триггер (SERE) JK-триггер (J, R)
0 0 Qn—i Qn—i Qn—i Qn-i Qn-i
1 0 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 0 0
1 1 — 1 0 Qn—i Qn—i
Условные обозначения триггеров имеют вид прямоугольни-
ков, внутри которых пишется буква Тик которым слева под-
водятся входные сигналы. Обозначения входов триггера пишу-
тся на дополнительном поле в левой части прямоугольника
(нетактируемый вход Т допускается не обозначать). Тактовый
вход обозначается буквой С. Динамические входы, т. е. такие
входы, которые оказывают воздействие на триггер только в мо-
мент перепада на них потенциала, обозначаются дополнитель-
но маленьким треугольником в месте соединения линии входа
с обозначением триггера. При этом треугольник повернут вер-
шиной «в триггер», если последний срабатывает от перепада
0/1, и в обратную сторону, если рабочим является перепад 1/0.
Принимается, что статические входы могут повлиять на состо-
яние триггера тогда, когда на этих входах присутствует потен-
циал «единица». Если же устанавливающим по какому-то вхо-
ду является сигнал «нуль», то этот вход дополнительно обоз-
начается маленьким кружком. Выходы триггера показываются
с правой стороны прямоугольника, причем инверсный выход
также обозначается кружком.
Примеры условных обозначений будут приведены в следу-
ющем параграфе.
201
12-2. Принципы построения интегральных
триггеров
Простейшие нетактируемые SR-триггеры представляют со-
бой две цепи НЕ—И или НЕ—ИЛИ, замкнутые в кольцо. Если
отсутствуют внешние воздействия, то на выходе одной ячейки
в кольце устанавливается потенциал, равный единице, а на
выходе другой — нулю. Подобный триггер, выполненный на
ячейках НЕ—И, и его условные обозначения показаны на рис.
12-1, а и б. Опрокидывание этого триггера производится по-
тенциалом «нуль», прикладываемым ко входам S или R, по-
Рис. 12-1. Схемы (а, в, д) и обозначение (б, г, е)
простейших триггеров
этому на условном обозначении рис. 12-1, б эти входы поме-
чены кружками.
Триггеры, тактируемые импульсом. Простейшие триггеры
в тех или иных сочетаниях входят во все типы более сложных
триггеров. В частности, тактируемые импульсом триггеры со-
стоят обычно из простейшего триггера и входной логической
цепи. В качестве примера на рис. 12-1, в и д показаны схемы
SR- и D-триггеров, тактируемых импульсом.
Как видно из рис. 12-1, в, для построения тактируемого SR-
триггера в данном случае потребовалось добавить к простей-
шему триггеру две входные ячейки НЕ—И. Если обозначить
буквами s и г устанавливающие сигналы простейшего триг-
гера, входящего в эту цепь, то для функций, реализуемых
входными ячейками, можно записать следующие выражения:
s = SC, r = RC, откуда получаем s = SC и r = RC. Таким обра-
зом, если С = 0, то устанавливающие сигналы s и г также рав-
ны нулю. И только при наличии разрешающего потенциала
С — 1 на тактовом входе сигналы, прикладываемые ко входам
S и R, могут изменить состояние триггера.
202
D-триггер, показанный на рис. 12-1, д, точно так же уста-
навливается в состояние, соответствующее сигналу на входе D,
только тогда, когда С=1.
Условные обозначения триггеров по схемам рис. 12-1, в и д
приведены на рис. 12-1, г и е.
Триггеры, тактируемые фронтом, могут быть построены по-
разному. Один из широко применяемых при этом приемов —
это построение двухступенчатого триггера на основе двух триг-
геров, тактируемых импульсом. Реализованная таким путем
схема тактируемого фронтом D-триггера показана на рис.
12-2, а.
Как видим, здесь управляющий вход D2 D-триггера второй
ступени соединен с прямым выходом Qi триггера первой сту-
Рис. 12-2. Принцип построения (а) и обозначения (бив)
триггеров, тактируемых фронтом
пени. Тактовый сигнал подается одновременно на обе ступени,
но в триггере второй ступени тактовый вход — инверсный. Бла-
годаря этому при любом сигнале на тактовом входе (С = 0 или
С—1) один из двух составляющих триггеров не реагирует на
сигнал, поступающий на его управляющий вход. Вследствие
этого как при С = 0, так и при С=1 изменение сигнала на вхо-
де D не приведет к непосредственному изменению выходного
сигнала Q двухступенчатого триггера. И только в тот момент,
когда потенциал С переходит из 1 в 0, возможно изменение
выходного сигнала Q.
Действительно, при С=1 триггер первой ступени восприни-
мает информацию со входа D. Когда же С становится равным
нулю, триггер второй ступени устанавливается в состояние, со-
ответствующее выходному сигналу триггера первой ступени.
В иностранной литературе синхронизируемые фронтом
триггеры, составленные из двух последовательно включенных
триггеров, синхронизируемых импульсами, часто называют
триггерами по схеме «хозяин — раб» (master-—slave), имея
при этом в виду подчиненность второго триггера первому.
Условное обозначение тактируемого фронтом 1/0 D-триг-
гера показано на рис. 12-2, б.
Если вход D такого триггера соединить с его же инверс-
ным выходом (D = Q), то каждый перепад 1/0 на его тактовом
входе будет приводить к переходу триггера в противополож-
203
ное состояние. Когда, например, триггер устанавливается в со
стояние Qn=l, то на его входе D появляется сигнал Dn = Qn =
= 0. Поэтому очередной тактовый импульс переводит триггер
в новое состояние Qn+l = Dn = Q и т. д. Таким образом мы на
основе D-триггера построили нетактируемый Т-триггер.
Условное обозначение подобного Т-триггера показано на
рис. 12-2, в.
JK-триггер также может быть выполнен по двухступенча-
той структуре, если установить соответствующие логические
цепи на входе триггера первой ступени (рис. 12-3, а). В дан-
Рис 12-3 Принципы построения (а, в, г, д) и обозначение (б) К-триггеров
ном случае S,=JQ и Ri = KQ. Если 7=1 и /С = 0, то при Q = 0
получим Si = l и после окончания первого тактового импульса
триггер установится в единицу (Q = l). При 7=1, К = 0 и Q=1
оба входных сигнала триггера первой ступени 51 и Ri будут
равны нулю и соответственно весь двухступенчатый триггер
не будет изменять своего состояния при приходе тактовых им-
пульсов. Таким образом, сигнал «единица» на входе J (при
К=0) устанавливает триггер в единицу, если тот был в нуле,
или не изменяет состояния триггера, если он уже находится
в единице. Подобным же образом по отношению к состоянию
Q = 0 действует сигнал «единица» на входе К при 7 = 0.
Если же J — R=l, то получим 5i=l, /?i = 0 при Q = 0 или
Si = 0, /?i = l при Q = l. Вследствие этого наличие единицы на
обоих управляющих входах триггера (J и К) приведет к пе-
реходу триггера в противоположное состояние при наличии
соответствующего фронта сигнала на тактовом входе.
204
Условное обозначение JK-триггера показано на рис. 12-3, б.
Для построения JK-триггера может быть использован такти-
руемый фронтом D-триггер (рис. 12-3, в). Здесь получаем со-
отношение D = JQ + KQ, которое обеспечивает функционирова-
ние структуры в целом как JK-триггера.
Принцип построения универсального JK-триггера, который
может работать как в тактируемом, так и в нетактируемом ре-
жиме, иллюстрирует рис. 12-3, г. В данном случае устройство
содержит тактируемый JK-триггер и ячейку И—ИЛИ. Если
приписать обозначениям входов универсального триггера ин-
дексы «у», то для схемы рис. 12-3, г можем записать С =
= Cy(7yQ + /CyQ). Отсюда видим, что при тактированной ра-
боте соответствующий фронт на входе С тактируемого JK-
триггера будет совпадать с таким же фронтом на входе Су.
Если же установить Су= 1, то фронты, опрокидывающие триг-
гер, будут определяться перепадами на входах /у и Ку. При
этом нетрудно убедиться, что опрокидывание триггера будет
производиться в соответствии с правилами работы JK-триг-
гера.
Универсальные JK-триггеры весьма удобны для построения
различных логических узлов — как с синхронной, так и с асин-
хронной передачей информации. Примером подобного триг-
гера является ИС типа К155ТВ1, схема которой показана на
рис. 12-3, д.
Практические схемы триггеров обычно содержат различ-
ные вспомогательные входы. В частности, тактируемые триг-
геры, как правило, имеют также нетактируемые установочные
входы S и R (входы S и R у триггера К155ТВ1 —рис. 12-3, д).
Для того чтобы облегчить построение логических цепей, в триг-
герах предусматривают несколько одноименных входов. Так,
например, триггер К155ТВ1 имеет объединенные посредством
ячеек И три входа J и три входа К, так что J = JXJ2J3 и К =
= К1К2Кз (рис. 12-3, д').
12-3. Помехозащитные триггеры
Ранее мы говорили, что чем выше быстродействие ИС, тем чувствительнее
она к импульсным помехам Поэтому иногда специально принимают меры
к снижению быстродействия логической цепи, с тем чтобы повысить ее по-
мехоустойчивость
Возможным методом снижения быстродействия интегральных схем типа
ТТЛ является соединение одного из входов инвертора с его выходом через
конденсатор и с землей через резистор Применяя подобные инверторы в триг-
герных структурах, оказывается возможным существенно уменьшить их чув-
ствительность к помехам Схема элементарного SR-триггера, построенного та-
ким способом, показана на рис 12-4 Сопротивление R резисторов должно
быть достаточно большим, чтобы присоединение входа к земле через это со-
противление не воспринималось схемой как подача сигнала «нуль». Для ИС
серии К155, например, это сопротивление целесообразно устанавливать в диа-
пазоне 5,6—56 кОм В этом случае инвертор ведет себя так, как если бы на
этот вход был подан сигнал «единица»
205
При переходе инвертора из состояния «нуль» в состояние «единица» поло-
жительный перепад выходного сигнала передается через конденсатор на его
вход Это не мешает срабатыванию инвертора. Если же инвертор переходит
из единицы в нуль, то отрицательный перепад с выхода, пройдя через конден-
сатор обратной связи, будет открывать входной многоэмиттерный транзистор
Рис 12-4 Низко-
частотный триггер
с повышенной по-
мехоустойчивостью
и препятствовать тем самым установлению нулевого
потенциала на выходе. Схема ведет себя при этом как
интегратор, построенный на основе инвертирующего
усилителя с емкостной обратной связью Поэтому вы-
ходное напряжение подобного инвертора при переходе
из единицы в нуль изменяется во времени по закону,
близкому к линейному Тем самым снижается быстро-
действие логического инвертора и повышается его по-
мехоустойчивость.
Если в триггере по схеме рис. 12-4 принять С—
= 10 мкФ и 7? = 5,6 кОм, то триггер будет срабатывать
лишь при длительности входных установочных импуль-
сов, превышающей 0,1—0,2 с. Интересным свойством
этого триггера является его устойчивость к кратковре-
менным провалам напряжения питания. При выклю-
чении питания на время вплоть до нескольких секунд
триггер «помнит» свое состояние и при последующем
включении питания устанавливается в первоначальное
состояние. Такое относительно большое время хранения
информации объясняется тем, что при выключении питания закрываются
транзисторы выходного каскада инвертора и конденсатор медленно разря-
жается через запертый р—«-переход
Некоторую информацию о подобных помехозащищенных триггерах можно
найти в [61]
Глава тринадцатая
Регистры и кольцевые счетчики
13-1. Регистры памяти
Регистры памяти применяются для хранения информации,
представленной в виде двоичного кода. Такие регистры должны
по тактовому разрешающему сигналу принимать параллельный
код входной информации и хранить его до прихода следующего
тактового импульса.
Для построения регистров памяти наиболее удобны D-триг-
геры. На рис. 13-1 показана схема четырехразрядного регистра
памяти К155ТМ5. Он содержит четыре тактируемых потенциа-
лом D-триггера. Если на тактовые входы триггеров подан потен-
циал С=1, то информация со входов D\—Da устанавливает триг-
геры Т1 — Т4 в соответствующие состояния. При С = 0 триггеры
хранят запомненную информацию вне зависимости от того, ка-
кие потенциалы присутствуют при этом на входах D\—Da.
Регистры памяти могут быть выполнены и на триггерах дру-
гих типов, например на SR- и JK-триггерах. Однако при этом
нужно дополнять каждый триггер инвертором, обеспечивающим
206
подачу на вход R (или К) сигнала, инверсного по отношению
к сигналу на входе S (или 7). Таким способом мы из SR- и
JK-триггеров получали бы D-триггеры, которые затем приме-
няли бы так, как показано на рис. 13-1. Если подлежащая хра-
нению информация представлена и прямыми, и инверсными
значениями сигнала, то упомянутые выше инверторы, есте-
ственно, оказываются лишними.
Тактируемые фронтом триггеры могут также использоваться
в регистрах памяти. При этом обновление запоминаемой инфор-
мации будет происходить только в моменты существования со-
ответствующего перепада на тактовом входе.
Регистры памяти представляют собой простейшие оператив-
ные запоминающие устройства (ОЗУ). В настоящее время раз-
Рис 13-1 Регистр памяти К155ТМ5
работаны различные типы интегральных ОЗУ довольно боль-
шой емкости. Запись информации в определенную ячейку таких
ОЗУ и считывание этой информации производится при наборе
на адресных входах ОЗУ кода адреса данной ячейки.
13-2. Регистры сдвига
Регистры сдвига широко применяются в цифровой вычисли-
тельной технике, и в частности для преобразования последова-
тельного кода в параллельный или параллельного в последо-
вательный. Появление импульса на тактовом входе регистра
сдвига вызывает перемещение записанной в нем информации на
один разряд вправо или влево.
Для построения регистра сдвига удобно применять D-триг-
геры. На рис. 13-2, а показан регистр сдвига на тактируемых
фронтом D-триггерах. Выход Q предыдущего разряда присое-
диняется ко входу D последующего. Благодаря этому каждый
тактовый импульс устанавливает последующий триггер в со-
стояние, в котором до этого находился предыдущий, осуществ-
ляя тем самым сдвиг информации на разряд вправо.
Вход D первого разряда служит для приема в регистр ин-
формации в виде последовательного кода. С каждым тактовым
импульсом на этот вход должен подаваться код нового разряда
входной информации. Запись параллельного кода информации
может быть произведена через нетактируемые установочные
207
входы триггеров регистра. С выхода Q последнего триггера
снимается последовательный выходной код. Код на этом вы-
ходе регистра появляется с задержкой относительно входного
последовательного кода на число периодов тактовых импульсов,
равное числу разрядов регистра.
Возможно выполнение регистра сдвига на JK-триггерах
(рис. 13-2,6). В этом случае на входы J и К следующего раз-
ряда подаются прямой и инверсный сигналы с выходов преды-
дущего.
Рис. 13-2,в показывает схему четырехразрядного регистра
сдвига К155ИР1. Будем обозначать сигналы на входах и вы-
Рис 13-2 Принципы построения регистров сдвига (а и б) и схема регистра
сдвига К155ИР1 (в)
ходах этой ИС буквой Н с цифровым индексом, соответствую-
щим номеру вывода ИС. Если Я6 = 0, а Нэ — это тактовые им-
пульсы, то регистр будет осуществлять сдвиг информации
вправо. При этом вход./ ИС — это вход последовательной ин-
формации. Если же требуется произвести параллельную запись
информации в триггеры регистра, то эту информацию следует
подвести ко входам 2, 3, 4, 5, затем установить Н&=\ и подадъ
хотя бы один тактовый импульс на вход 8.
Иногда требуется производить в регистре сдвиг информации
как вправо, так и влево. Подобные реверсивные регистры
сдвига строятся путем применения логических коммутаторов
в цепях связи между триггерами. При использовании ИС
типа К155ИР1 (рис. 13-2, в) в режиме реверсивного регистра
сдвига необходимо попарно соединить выводы 2 и 12, 3 и 11,
4 и 10. В этом случае ячейки И — ИЛИ, расположенные в ниж-
208
ней части рисунка, будут выполнять роль логических коммута-
торов. Если Я6 = 0, то открыты верхние ячейки этих коммута-
торов и входы каждого триггера соединены с выходами
предыдущего, а входы первого триггера воспринимают последо-
вательный входной код Если же Н6=\, то входы данного триг-
гера соединены с выходами последующего, а на входы послед-
него триггера (вывод 5) следует подавать последовательную
информацию.
Таким образом, при Н6 = 0 и наличии тактовых импульсов
на входе 9 информация будет сдвигаться вправо, а при Н&=1
тактовые импульсы на входе 8 будут сдвигать информацию
втево.
13-3. Кольцевые счетчики
Простейшие кольцевые счетчики — это замкнутые в кольцо
регистры сдвига, по которым под воздействием входных им-
пульсов циркулируют одна или несколько кодовых единиц.
Счетчик при этом имеет максимальный коэффициент пересчета,
равный числу входящих в него триггеров.
Для построения кольцевых счетчиков можно применять все
типы регистров сдвига, рассмотренные в предыдущем пара-
графе. При использовании JK-триггеров на вход К данного
триггера вместо сигнала Q с выхода предыдущего триггера
можно подать постоянный потенциал. Входной импульс в этом
случае будет также устанавливать данный триггер в состояние
«нуль», если предыдущий триггер находится в нуле, или опро-
кидывать его в единицу, если данный триггер находится в нуле,
а предыдущий в единице.
Вариант кольцевого счетчика на D-триггерах показан на
рис. 13-3, а. В этом счетчике в исходном состоянии все триггеры,
кроме первого, находятся в нуле, а первый — в единице. При-
ходящий входной импульс k опрокидывает триггер, который
был в единице, в состояние «нуль». Поскольку выход Q этого
триггера соединен со входом D следующего триггера, то по-
следний при этом устанавливается в состояние «единица»
Работа простейшего кольцевого счетчика, например на пяти
триггерах, может быть описана следующей таблицей кодовых
комбинаций (по кольцу продвигается одна единица)'
k Qx Qa Qs <?4 Qs k Qi Qa Qs <?4 Q.
0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 1 0
1 0 1 0 0 0 4 0 0 0 0 1
2 0 0 1 0 0 5 1 0 0 0 0
Неприятной особенностью кольцевых счетчиков является
возможность сбоев, вызванных появлением лишних или исчез-
новением нужных кодовых единиц в кольце. Причем эти сбои,
раз возникнув, могут существовать во время счета неопреде-
209
ленно долго, если не принять специальных мер к их устране-
нию. В качестве меры, препятствующей существованию лишних
единиц, может быть использовано, например, введение в счет-
чик логической цепи, разрешающей перепись единицы из по-
следнего триггера в первый только при условии, что все осталь-
ные триггеры находятся в состоянии «нуль». На рис. 13-3,6
показана схема подобного кольцевого счетчика, в котором уст-
раняются сбои, проявляющиеся как в появлении лишних еди-
ниц в кольце, так и в потере единственной необходимой еди-
ницы. Здесь выходы всех триггеров соединены со входами
Рис 13-3 Примеры схем кольцевых счетчиков
ячейки НЕ — ИЛИ, выход которой в свою очередь присоединен
к управляющему входу первого триггера. Все то время, пока
хотя бы один триггер находится в единице, на выходе цепи
«НЕ — ИЛИ» будет потенциал «нуль». Когда последний триг-
гер установится в нуль (Qn = 0) и все предыдущие также будут
находиться в нуле, на выходе цепи появится потенциал «еди-
ница». Следующий тактовый импульс установит в единицу пер-
вый триггер.
Интересно, что в счетчике рис. 13-3,6 при числе триггеров п
получаем коэффициент пересчета п+1. Следовательно, ячейка
НЕ — ИЛИ как бы заменяет (п-Н)-й триггер в кольце, и с ее
выхода можно снимать потенциал, соответствующий выходу от-
сутствующего (п+1)-го триггера, Qn+i-
Счетчик Джонсона. Так часто называют кольцевой счетчик,
который тоже строится на основе замкнутого регистра сдвига,
но с одной перекрестной связью.
На рис. 13-4, а показан пример подобного счетчика, построен-
ного на D-триггерах. Как видно из рисунка, на входы D всех
210
триггеров, кроме первого, поданы сигналы с выходов Q преды-
дущего. На вход же D первого триггера подан сигнал с инверс-
ного выхода последнего (перекрестная связь).
В отличие от рассмотренных выше простейших кольцевых
счетчиков счетчик Джонсона имеет коэффициент пересчета,
вдвое больший числа составляющих его триггеров. В частности,
если счетчик составлен из пяти триггеров (и = 5), то он будет
Рис 13-4 Применение регистров сдвига с перекрестными связями
в кольцевых счетчиках (а и б) и генераторе псевдослучайных чисел (в)
иметь десять устойчивых состояний, описываемых следующими
кодовыми комбинациями:
k Qi Сг Qs Qi k Q1 Q2 Qa Qi
0 0 0 0 0 0 6 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 7 0 0 1 1 i
2 1 1 0 0 0 8 0 0 0 1 1
3 1 1 1 0 0 9 0 0 0 0 1
4 1 1 1 1 0 10 0 0 0 0 0
5 1 1 1 1 1
Как видим, при счете вначале от первого триггера до по-
следнего распространяется «волна единиц», а затем «волна ну-
лей». Код, в котором работает счетчик Джонсона, называют
кодом Либау — Крейга.
В счетчике Джонсона, как и в других кольцевых счетчиках,
возможны сбои в виде лишних волн нулей или единиц. Для их
211
устранения в десятичный счетчик может быть введена, напри-
мер, логическая цепь, показанная на рис. 13-4,6. Здесь вход D
1-го триггера соединен через две ячейки И — НЕ с прямыми
выходами 1-го и 5-го и с инверсным выходом 4-го триггеров.
Такое соединение обеспечивает переход счетчика под воздей-
ствием входных импульсов из любой запрещенной комбинации
в одну из разрешенных.
На основе регистра с одной перекрестной связью может
быть построен кольцевой счетчик с любым коэффициентом пе-
ресчета. Если нужен четный коэффициент пересчета 2п, то не-
обходимо соединить п триггеров так, как показано на
рис. 13-4, а. Если же нужен нечетный коэффициент пересчета
2п—1, то также используется «-разрядный регистр сдвига, но
вход D первого триггера соединится в этом случае с выходом
ячейки И — НЕ, входы которой в свою очередь присоединены
к прямым выходам последнего и предпоследнего триггеров ре-
гистра. При этом по сравнению с обычным счетчиком Джон-
сона пропускается одна кодовая комбинация, полностью состав-
ленная из нулей.
На основе замкнутого в кольцо регистра сдвига строят
также генераторы псевдослучайных чисел. Если, например,
в семиразрядном регистре подать на вход D первого триггера
сигнал QeQy+QeQ? (рис. 13-4, в), то при поступлении тактовых
импульсов регистр будет последовательно принимать 27—1 =
= 127 различных состояний. Снимая информацию с нескольких
триггеров регистра, мы будем получать при этом псевдослучай-
ные числа требуемой разрядности.
Глава четырнадцатая
Двоичные счетчики
и счетчики на их основе
14-1. Двоичные счетчики
Двоичный асинхронный счетчик может быть построен путем
последовательного соединения счетных триггеров (рис. 14-1, а).
Асинхронным он называется потому, что триггеры с приходом
счетного импульса опрокидываются последовательно. Если, на-
пример, все четыре триггера в счетчике по схеме рис. 14-1, а
находятся в единице, то очередной входной импульс опрокинет
первый триггер, изменение потенциала на его выходе приведет
к опрокидыванию второго триггера, выходной сигнал второго
триггера в свою очередь опрокинет третий, а уж после этого
опрокинется четвертый триггер.
212
Недостатком асинхронных счетчиков является задержка
в установлении соответствующего кода после прихода счетного
импульса. Кроме того, при переходе от одного кода к другому
счетчик на короткое время принимает промежуточные состоя-
ния, что может привести к появлению ложных импульсов на
выходе дешифратора. Действительно, если состояния триггеров
счетчика соответствуют коду ООН (цифра слева соответствует
старшему разряду), то с приходом очередного импульса при
последовательном срабатывании триггеров код в счетчике будет
меняться следующим образом: ООП—0010—0000—0100. В дан-
ном случае переходный процесс от кода ООП к коду 0100 харак-
Рис. 14-1. Асинхронный двоичный счетчик К155ИЕ5 (а) и двоич-
ный счетчик со сквозным переносом (б)
теризуется наличием двух промежуточных состояний 0010 и
0000.
Схема, показанная на рис. 14-1, а, соответствует интеграль-
ному счетчику К155ИЕ5. В этом счетчике выход первого триг-
гера (вывод 12) и вход второго триггера (вывод 1) не соеди-
нены друг с другом, что дает возможность при необходимости
использовать раздельно первый триггер и последующий трех-
разрядный счетчик. Все триггеры счетчика К155ИЕ5 имеют об-
щую цепь нетактированной начальной установки, которая уп-
равляется через ячейку И сигналами с выводов 2 и 3. Во время
счета по крайней мере на один из этих входов должен быть по-
дан сигнал «нуль».
Двоичные синхронные счетчики отличаются от асинхронных
тем, что срабатывание триггеров в них происходит одновре-
менно или почти одновременно. Это достигается благодаря
тому, что триггеры синхронного счетчика опрокидываются под
воздействием входного импульса, а не сигнала с предыдущего
триггера. При этом, естественно, счетчик должен быть построен
так, чтобы каждому импульсу соответствовали срабатывания
только определенных триггеров.
213
Счетчик со сквозным переносом, показанный на рис. 14-1,6,
является одним из вариантов синхронных счетчиков. Вход каж-
дого триггера в нем соединен с выходом ячейки И, на входы
которой поданы сигналы с прямого выхода предыдущего триг-
гера и с выхода предыдущей ячейки И. На входы ячейки И,
включенной перед первым триггером, поданы входные импульсы
и сигнал разрешения счета Р. В результате в этом счетчике так
же, как и во всех синхронных счетчиках, на счетные входы
триггеров подаются входные импульсы k. Неодновременность
срабатывания триггеров в данном случае определяется
только задержками сигнала в последовательно включенных
ячейках И.
Наиболее удобным типом триггеров при построении счетчи-
ков являются JK-триггеры. На рис. 14-2 показаны схемы асин-
хронного (рис. 14-2, а) и синхронного (рис. 14-2,6) счетчиков,
выполненных на JK-триггерах.
На схеме рис. 14-2, а (и далее) управляющие входы тригге-
ров, на которые должен быть подан постоянный сигнал «еди-
ница», условно показаны никуда не присоединенными.
В счетчике по схеме рис. 14-2,6 на входы / и первого
триггера подан сигнал разрешения счета Р. На входы / и
последующих триггеров подаются конъюнкции сигнала Р и
сигналов с прямых выходов предыдущих триггеров. При ис-
пользовании триггеров с объединенными через И несколькими
входами J и К (например, К155ТВ1) эти конъюнкции могут
выполняться в самом триггере. Однако ограниченное число
входов J и К у триггера все равно вынуждает включать
ячейки И между группами триггеров, как это показано на
рис. 14-2, 6.
214
14-2. Двоично-десятичные счетчики
Десятичные счетчики строят обычно на основе четырехраз-
рядных двоичных счетчиков. Для того чтобы уменьшить коэф-
фициент пересчета четырехразрядного счетчика с 16 до 10, вво-
дят различные дополнительные логические связи. При этом
в зависимости от вида логической связи одним и тем же деся-
тичным числам в разных счетчиках могут соответствовать раз-
личные четырехразрядные двоичные кодовые комбинации или,
иначе говоря, счетчики работают в различных двоично-деся-
тичных кодах.
Двоично-десятичные коды. Если в применяемом двоично-де-
сятичном коде любое одноразрядное десятичное число А может
быть выражено в виде суммы:
^4 = ^iQi +
где Qi, Q2, Q3, Q4 — двоичные числа (0 или 1) в соответствую-
щих разрядах кодовой комбинации, a ait а2, а3, сц — некото-
рые постоянные числа, то говорят, что этот код взвешенный, и
коэффициенты at, а2, а3, щ называют весами двоичных разря-
дов. Взвешенные коды обозначают, перечисляя веса разрядов,
начиная со старшего.
Чаще других употребляется двоично-десятичный код 8-4-2-1.
Преимущество этого кода перед другими заключается, во-пер-
вых, в том, что двоичные комбинации для одноразрядных деся-
тичных чисел в нем такие же, как и при обычном двоичном
счете, и во-вторых, в том, что этот код однозначен: для каждого
десятичного числа существует только одна соответствующая
ему кодовая комбинация. Другие же коды неоднозначны: может
существовать несколько кодов с одинаковыми весами разрядов,
но с разными двоичными комбинациями для одних и тех же де-
сятичных чисел.
Наряду с кодом 8-4-2-1 находят широкое применение и дру-
гие двоично-десятичные коды. При этом взвешенные коды при-
меняются чаще, чем невзвешенные, что объясняется тем, что
взвешенные коды более приемлемы при построении цифро-
аналоговых преобразователей.
Особую группу двоично-десятичных кодов образуют само-
дополняющиеся коды. Для самодополняющихся кодов харак-
терно то, что при поразрядном инвертировании кодовой комби-
нации данного десятичного числа мы получаем кодовую комби-
нацию числа, дополняющего данное до девяти. Это свойство кода
очень удобно при построении цифровых приборов, измеряющих
как положительные, так и отрицательные величины.
Рассмотрим принципы построения десятичных счетчиков, ра-
ботающих в различных двоично-десятичных кодах.
Асинхронные двоично-десятичные счетчики выполняются на
основе асинхронных двоичных счетчиков. На рис. 14-3 показаны
215
структуры счетчиков, работающих в кодах 8-4-2-1 (рис. 14-3, а)
и 2-4-2-1 (рис. 14-3,6).
Схема рис. 14-3, а соответствует счетчику КД55ИЕ2. Этот
счетчик состоит из делителя на 2 (триггер Т1) и делителя на 5
(триггеры Т2—Т4). Соединение этих делителей исходно отсут-
ствует, что дает возможность использовать их при желании
раздельно. Для образования десятичного счетчика выводы 12
и 1 соединяются между собой (возможен и другой вариант,
когда вначале стоит делитель на 5, а затем делитель на 2).
Рис 14-3 Схемы десятичных счетчиков, работающих в кодах 8-4-2-1 (а)
и 2-4-2-1 (б)
Деление на 5 в счетчике на триггерах Т2—Т4 в данном слу-
чае обеспечивается благодаря тому, что тактовые входы триг-
геров Т2 и Т4 объединены, на вход J триггера Т2 подается
сигнал с инверсного выхода Т4, а вход / триггера Т4 через
ячейку И соединен с прямыми выходами Т2 и ТЗ.
Кодовые комбинации, которые проходят триггеры счетчика
на рис. 14-3, а во время счета, показаны в табл. 14-1. Как ви-
дим, недвоичный переход совершается при поступлении 10-го
входного импульса. При этом кодовая комбинация 1001 сменя-
ется комбинацией 0000, в то время как для двоичного счетчика
характерен переход 1001—1010. Если считать триггер младшего
разряда первым, а триггер старшего — четвертым, то можно
сказать, что в данном счетчике недвоичный переход наблюда-
ется во втором и четвертом триггерах: второй триггер не опро-
кидывается, тогда как он должен был бы опрокинуться, а чет-
вертый, наоборот, срабатывает лишний раз.
216
Этот недвоичный переход как раз и обеспечивается указан-
ными выше логическими связями на входах второго и четвер-
того триггеров. Счетчик К155ИЕ2 имеет входы нетактируемой
установки в нуль (0000) и в девять (1001) —выводы 2, 3 и 6, 7
(рис. 14-3, а). Во время счета хотя бы на одном из каждой
пары входов должен присутствовать сигнал «нуль».
Таблица 14-1
Счетчик, показанный на рис. 14-3,6, работает в коде 2-4-2-1.
Ячейка ИЛИ, присоединенная ко входу К второго триггера
счетчика, разрешает установку этого триггера в нуль только
при условии, что третий триггер находится в нуле или четвер-
тый в единице. Сигнал на входе / четвертого триггера равен
логическому произведению Qa, Фз> а на вход С этого триггера
подается потенциал непосредственно с выхода Qi. В результате
при поступлении импульсов на вход счетчика, построенного по
схеме рис. 14-3, б, он будет принимать состояния, приведенные
в табл. 14-2.
Как видно из таблицы, счетчик совершает недвоичный пере-
ход при поступлении на его вход восьмого импульса. Второй
триггер при этом удерживается в единице ячейкой ИЛИ, а им-
пульс с выхода первого триггера в обход второго и третьего
устанавливает четвертый в единицу.
Счетчик, структура которого показана на рис. 14-4, а, рабо-
тает в коде 4-2-2-1. Для него характерны кодовые комбинации,
помещенные в табл. 14-3.
8 Заказ 319
217
Элементы кодовых комбинаций, подчеркнутые в табл. 14-1—
14-3 и далее, указывают на сигналы, которые можно контроли-
ровать при построении дешифраторов.
Десятичный счетчик, схема которого показана на рис. 14-4, б,
работает в невзвешенном коде, последовательно принимая со-
стояния, указанные в табл. 14-4. Достоинством этого счетчика
является то, что он содержит только четыре тактируемых
JK-триггера, для его построения не требуется дополнительных
логических ячеек. Счетчик по схеме рис. 14-4,6 состоит из де
а)
Рис 14-4. Десятичные счетчики а — использующий код
4-2-2-1; б — работающий в невзвешенном коде
Таблица 14-3
k Q« (4) (2) <?2 (2) Qi (I)
0 0 0 0 0
— —
1 0 0 0 1
— —
2 0 0 1 0
— — — —
3 0 0 1 1
— — — —
4 0 1 1 0
— — —
5 0 1 1 1
— —
6 1 0 1 0
— *- —
7 1 0 1 1
— — —-
8 1 1 1 0
— — —
9 1 1 1 1
— -
Таблица 14-4
k Q< Qa Qa Q,
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 ]
4 0 2 1 0
5 0 i 1 2
6 2 i 0 0
7 i i 0 2
8 i 0 0 0
9 i 0 0 2
лителя на 2 и делителя на 5, выполненного на основе регистра
сдвига с обратной связью (подобно счетчику Джонсона).
Счетчики, работающие в самодополняющихся кодах, пока-
заны на рис. 14-5.
Счетчик со структурой рис. 14-5, а работает в самодопол-
няющемся коде 2-4-2-1 (табл. 14-5), в иностранной литературе
называемом иногда кодом Айкена. В этом' счетчике логическая
цепь построена так, что после кодовой комбинации 0100 счет-
Рис 14-5 Десятичны счетчики, работающие в самодополняю-
щихся кодах: 2-4-2-1 (а), коде с избытком 3 (б) и 4-2-2-1 (в)
чик совершает недвоичный переход — устанавливается в состоя-
ние 1011. В результате кодовая комбинация для числа, допол-
няющего любое данное число до 9, может быть получена пораз-
рядным инвертированием кодовой комбинации данного числа.
Счетчик, структура которого показана на рис. 14-5, б, отли-
чается от счетчика рис. 14-5, а только тем, что в нем вход вто-
рой ячейки И присоединен не к инверсному, а к прямому вы-
ходу четвертого триггера (Q4). Десятичное число А, записанное
в сметчике рис. 14-5,6, может быть определено по формуле:
А = 8Q4 + 4Qg 4- 2Q2 + Qj — 3.
Поэтому соответствующий этому счетчику двоично-десятич-
ный код (табл. 14-6) носит название кода с избытком 3.
е*
219
Счетчик, показанный на рис. 14-5, в, работает в предложен-
ном автором самодополняющемся коде 4-2-2-1. Достоинством
этого счетчика является простота реализации, что можно уви-
деть, сравнивая рис. 14-5, в с рис. 14-5, а и б. Логическая ячейка
ИЛИ, входящая в счетчик, в данном случае разрешает
установку в нуль второго триггера входным импульсом k, если
третий или четвертый триггер находится в нуле. В результате
второй триггер совершает три недвоичных перехода и счетчик
последовательно проходит кодовые комбинации, помещенные
в табл. 14-7.
Двоично-десятичные синхронные счетчики строятся, как пра-
вило, путем введения дополнительных логических связей в че-
тырехразрядные синхронные двоичные счетчики.
На рис. 14-6 приведены схемы синхронных счетчиков, рабо-
тающих в коде 8-4-2-1 (рис 14-6, а) и в самодополняющемся
коде 2-4-2-1 (рис. 14-6,6). Кодовые комбинации для этих счет-
чиков приведены в табл 14-1 и 14-5.
Синхронные десятичные счетчики, естественно, сложнее
асинхронных, в чем нетрудно убедиться, сравнивая схемы
рис. 14-6, а, б со схемами 14-3, а, 14-5, а
Перенос из одного десятичного разряда в другой в синхрон-
ных десятичных счетчиках можно организовать по-разному.
В частности, можно на управляющие входы / и К первого триг-
гера последующего, более старшего, десятичного разряда и на
220
входы содержащихся в нем логических ячеек подать конъюнк-
цию потенциальных сигналов переноса со всех предыдущих де-
сятичных разрядов так, чтобы при отсутствии сигнала переноса
триггеры этого более старшего разряда не могли срабатывать
Сигнал переноса в младшем разряде должен возникать, оче-
видно, тогда, когда триггеры в нем установятся в состояние
соответствующее числу «девять».
Перенос в старший разряд можно также производить путем
подачи на вход этого старшего разряда тактовых импульсов
с частотой, в 10 раз более низкой, чем на тактовом входе
предыдущего младшего разряда. Достигается это путем про
Рис 14-6 Синхронные десятичные счетчики, использ'(ощие код
8-4-2-1 (а) и самодополняющийся код 4-2-2-1 (б)
пускания на тактовый вход следующего разряда тактовых им-
пульсов только тогда, когда триггеры данного разряда нахо-
дятся в состоянии, соответствующем числу «девять» Именно
так и предполагается производить перенос в счетчиках пока
занных на рис. 14-6. Из каждых десяти входных импульсов k
в этих счетчиках только один проходит на выход переноса /?п.
14-3. Счетчики с различными недвоичными
коэффициентами пересчета
Счетчики с различными коэффициентами пересчета, отли-
чающимися от двоичных и десятичных, могут быть так же, как
и десятичные, построены путем введения соответствующих до-
полнительных связей в двоичные счетчики. К примеру, на
рис. 14-7 показаны схемы делителей на 3 и на 7. Делители на 5
входят во все рассмотренные выше десятичные счетчики. Счет-
чик— делитель на 6 может быть образован путем последова-
тельного соединения делителей на 2 и на 3, делитель на 9 мо
жет быть составлен из двух делителей на 3 и т. д. В каждом
221
отдельном случае приходится применять какие-то конкретные
методы получения желаемого коэффициента пересчета.
Однако существуют и общие методы получения счетчиков
с любым заданным коэффициентом пересчета т. Один из этих
методов заключается в немедленном сбросе в 0 счетчика, уста-
новившегося в комбинацию, соответствующую числу т. Если,
Рис 14-7. Примеры построения делителей на 3 (а) и на 7 (б)
например, нам нужно построить счетчик на 5, то, сбрасывая
двоичный трехразрядный счетчик на нуль каждый раз, когда
он будет принимать состояние 101, мы обеспечим возврат счет-
чика в исходное состоя-
ние после каждых пяти
входных импульсов.
Подобный прием удо-
бно применять при ис-
пользовании счетчиков,
имеющих ячейки И на
входах установки в нуль
(К155ИЕ2 и К155ИЕ5)
и в девять (К155ИЕ2).
В качестве примера на
рис. 14-8 показаны сое-
динения, обеспечиваю-
щие получение коэффи-
циента пересчета 6 при
использовании К155ИЕ2
Рис. 14-8 Примеры реализации счетчиков
с коэффициентом пересчета 6 (а) и 10 (б)
и коэффициента пересче-
та 10 при использовании КД55ИЕ5. Как видим, роль ячеек, вы-
являющих достижение комбинации ОНО в первом случае и
1010 — во втором, играют ячейки И, уже имеющиеся на входах
сброса.
В табл. 14-8 и 14-9 поясняются методы получения различных
коэффициентов пересчета с помощью счетчиков К155ИЕ2 и
К155ИЕ5. Для сокращения таблиц в них не помещены наиболее
понятные варианты получения коэффициентов 2, 5, 10 в счет-
чике К155ИЕ2 и коэффициентов 2, 4, 8, 16 в счетчике К155ИЕ5.
В графе «Соединения» этих таблиц указано, какие выводы ИС
должны быть соединены между собой: например, указание 12—1
означает, что нужно соединить выводы 12 и 1, а указание 6—0
222
говорит о том, что вывод 6 следует присоединить к земле.
В строках «Вход» и «Выход» таблиц указаны номера выводов
ИС, на которые следует подавать входные импульсы и с кото-
рых надлежит снимать выходные.
Таблица 14-8
К155ИЕ2 Коффициент пересчета
3 3 4 4 5 6 7 8 9
Вход 14 1 14 1 14 14 14 14 14
Вых )Д 9 8 9 8 8.9 8 8,11 4 8,11
Соединения выводов 1-12 2—12 3-9 6—0 2—9 3-8 6-0 1 -12 2—8 6—0 2—11 6—0 1-12 2—12 3—8 6—0 1 — 12 2—9 3—8 6—0 1 — 12 6—9 7-8 2—0 1 — 12 2—11 6—0 1-12 2—12 3-11 6—0
Таблица 14-9
К155ИЕ5 Коэффициент пересчета
3 3 5 5 0 6 9 10 12
Вход 14 1 14 1 14 1 14 14 14
Выход 9 8 8,9 8,11 8 11 8,11 8,11 11
Соединения выводов 1 -12 2—12 3—9 2—9 3-8 1—12 2—12 3-8 2—9 3—11 1—12 2—9 3-8 2—8 3—11 1—12 2—12 3—11 1-12 2—9 3—11 1—12 2—8 3—11
14-4. Реверсивные счетчики
Асинхронный реверсивный двоичный счетчик можно по-
строить, если обеспечить подачу сигналов с прямого (при сум-
мировании) или с инверсного (при вычитании) выхода преды-
дущего триггера на счетный вход последующего. Схема подоб-
ного счетчика показана на рис. 14-9, а. В зависимости от сигна-
лов на шинах направления счета N и N цепи И — ИЛИ в меж-
триггерных связях обеспечивают работу счетчика в режиме
суммирования (А=1) или вычитания (А=1). Действительно,
для входного импульса второго триггера можно записать:
k^&N + ^N.
223
Полученное равенство показывает, что при Х=1 &2 = Qi и
обеспечивается режим суммирования, а при N = 0 k2 = ^i и
обеспечивается режим вычитания.
Однако асинхронный реверсивный счетчик имеет тот недо-
статок, что записанный в нем код изменяется при изменении
направления счета. Действительно, при переходе, например, от
суммирования к вычитанию сигнал на входе последующего
триггера будет изменяться с 0 на 1, если предыдущий триггер
находится в нуле, и с 1 на 0, если предыдущий триггер стоит
в единице. Изменение же потенциала на счетном входе триггера
а)
Рис. 14-9. Схемы двоичных реверсивных счетчиков: асинхронною (а)
и синхронного (б)
с 1 на 0 приведет к его опрокидыванию, т. е. к изменению
числа, записанного в счетчике.
Синхронный реверсивный двоичный счетчик лишен указан-
ного недостатка. Поскольку на тактовых (счетных) входах всех
триггеров синхронного счетчика при отсутствии входных им-
пульсов сигнал равен нулю, то реверсирование в промежутке
между этими импульсами не изменит состояния счетчика. Один
из вариантов синхронного двоичного реверсивного счетчика
показан на рис. 14-9,6.
Для большей наглядности на рис. 14-9,6 не показаны все
связи между выходами триггеров и входами логических ячеек
И — ИЛИ и И — НЕ. Эти связи обозначены путем указания
логической функции, которая соответствует сигналу, поданному
на один из входов этих Ячеек. Так, например, на входы ячеек И,
включенных в цепь И — ИЛИ, установленную между третьим и
четвертым триггерами, приходят сигналы k+, Q3 и k~, Q3, и,
кроме того, указано, что сюда же следует подвести сигналы
224
Q1Q2 и Q1Q2. В итоге сигнал k на тактовом входе триггера Т4
определяется соотношением
^ = A+Q1Q2Q3+^QiQ2Q3-
Схема рис. 14-9,6 соответствует счетчику К155ИЕ7. На
рис. 14-9,6 не показаны цепи начальной установки этого счет-
чика, которые совпадают с аналогичными цепями счетчика
К155ИЕ6 и будут рассмотрены ниже. На этом рисунке также не
указаны номера выводов: они совпадают с номерами подобных
выводов счетчика К155ИЕ6 (рис. 14-10-).
Как видно из рис. 14-9,6, при приходе импульса на вход
суммирования (&+) состояние данного триггера изменяется на
противоположное, если все предыдущие триггеры находятся
в единице. Точно так же импульс на входе вычитания (k~)
опрокинет данный триггер, если все предыдущие находятся
в нуле. Аналогичным образом формируются и сигналы переноса
при суммировании (#+п) и при вычитании (&-0).
Десятичные реверсивные счетчики чаще всего строят, вводя
дополнительные Л01 ические связи в двоичные реверсивные счет-
чики. При этом следует обращать внимание на ТО, чтобы при
суммировании и при вычитании одним и тем же числам в счет-
чике соответствовали одинаковые кодовые группы.
На рис. 14-10 показана схема двоично-десятичного синхрон-
ного реверсивного счетчика К155ИЕ6, работающего в коде
8-4-2-1. Кроме двоичных реверсивных межтриггерных связей,
в счетчике рис. 14-10 существуют дополнительные логиче-
ские цепи, обеспечивающие недвоичный переход от кода 1001
к коду 0000 при суммировании и обратный переход при
вычитании.
Как и на предыдущем рисунке, на рис. 14-10 не показаны
все логические связи; они заменены указанием логических
функций, которые соответствуют сигналам, подаваемым на не-
присоединенные входы логических ячеек.
Для того чтобы обеспечить недвоичный переход от 1001
к 0000, при суммировании на вход второго триггера пропуска-
ется счетный импульс только при Q|Q4=1, а на вход четвер-
того триггера — при QiQ2Q3+QiQ4 = 1 Во время вычитания не-
двоичный переход 0000—1001 обеспечивается благодаря тому,
что счетный импульс на вход второго триггера пропускается
только при Qi (Q2+Q3+Q4) = 1, а на вход третьего — при
=Q1Q2(Q3+Q4) = 1. Перенос при сложении
формируется тогда, когда QiQ4=1, а при вычитании — когда
Q1Q2Q3Q4=1. При отсутствии переноса &+п=1 и А_п=1, при
переносе сигнал /гп или k~n становится равным нулю на время,
определяемое длительностью нулевой фазы входных счетных
импульсов.
225
Поскольку счетные импульсы k+ и k~ прежде, чем попасть
на триггеры, проходят через инверторы, то срабатывания триг-
геров совпадают с перепадами 0/1 этих импульсов.
Начальная установка счетчика К155ИЕ6 производится сиг-
налом «единица», подаваемым на вывод 14 (во время счета на
этом выводе должен быть нулевой сигнал).
В счетчиках К155ИЕ6 и К155ИЕ7 предусмотрены цепи, по-
зволяющие производить исходную установку триггеров в любое
состояние. Как показано на рис. 14-10, триггеры счетчика
имеют входы установки D, тактируемые потенциалом. Если сиг-
нал на входе 11 равен единице, то цепи начальной установки
отключены (режим счета). Если же на вход 11 подать сигнал
Рис. 14-10 Схема десятичного реверсивного счетчика К155ИЕ6
«нуль» (а на входе 14 также поддерживать нуль), то триггеры
счетчика установятся в состояния, соответствующие сигналам,
поданным на входы 15, 1, 10, 9.
14-5. Синтез счетчиков
Синтез счетчиков сводится к нахождению логических функ-
ций, которым должны соответствовать сигналы, присутствую-
щие на управляющих входах триггеров. Рассмотрим кратко
порядок синтеза на примерах асинхронного и синхронного деся-
тичных счетчиков.
Синтез асинхронного счетчика следует начинать с определе-
ния сигналов, которые должны быть поданы на тактовые входы
триггеров. Частота импульсов на тактовом входе С определяет
максимальную частоту срабатывания триггера. Поэтому вход С
данного триггера должен быть присоединен к тому выходу од-
ного из предыдущих триггеров (или ко входному зажиму счет-
чика), на котором переходы из единицы в нуль, во-первых, со-
впадают по времени со срабатываниями данного триггера и,
во-вторых, период повторения этих переходов равен минималь-
ному времени между двумя срабатываниями данного триггера.
Поставим себе задачу синтезировать счетчик, работающий
Й26
в коде 8-4-2-1 (см. табл. 14-1), используя тактируемые фрон-
том D-триггеры. Анализируя табл. 14-1, приходим к выводу, что
на тактовый вход первого (младшего) триггера следует подать
входные импульсы, тактовый вход второго и четвертого следует
присоединить к выходу первого, а тактовый вход третьего при-
соединить к выходу второго триггера. Из этой таблицы также
следует, что первый и третий триггеры счетчика должны рабо-
тать просто в счетном режиме. Так что у каждого из этих
триггеров следует соединить вход D с его инверсным выходом
(Q) — тем самым мы образуем Т-триперы.
Что касается входов D второго и четвертого триггеров, то
установим сигналы, которые должны на этих входах присут-
ствовать, анализируя каж-
дый раз то состояние, ко-
торое триггер должен принять
с приходом соответствующего
перепада на его тактовый
вход. Если, например, триггер
должен установиться в еди-
ницу с приходом следующего
тактового импульса, то во
время существования кодовой
комбинации, предшествующей
этому импульсу, нужно обес-
печить сигнал «единица» на
D-входе этого триггера. Если
же при приходе очередного
импульса на вход счетчика на
тактовом входе данного триг-
гера нет тактирующего пере-
пада, то не имеет значения, какой сигнал будет на управляю-
щем входе этого триггера. Исходя из изложенного, заполняем
графы D2 и D4 табл. 14-10. Значок X в этой таблице означает
что сигнал на входе D может иметь любое значение.
Переносим теперь данные табл. 14-10 на диаграммы Вейча
(табл. 14-11). Некоторые клетки диаграмм Вейча табл 14-11
остались незаполненными. Эти клетки соответствуют не исполь-
зуемым в данном двоично-десятичном коде кодовым комбина-
циям. Следовательно, безразлично, чему равен потенциал на
управляющем входе триггера при сочетании переменных, соот-
ветствующих этим клеткам.
Особенностью минимизации логических функций, значение
которых при определенных наборах аргументов не играет роли,
является то, что при проведении в диаграмме Вейча контуров,
охватывающих единицы, можно включать в эти контуры также
и клетки, в которых функция не определена.
В соответствии со сказанным и на основании диаграмм
табл. 14-11 можно записать D4=Q2Q3, D2 = Q2Q4.
15* 22?
Синтезированный таким образом двоично-десятичный счет-
чик, работающий в коде 8-4-2-1, показан на рис. 14-11, а.
Подобным образом синтезируются и другие варианты асин-
хронных счетчиков (на основе любых типов тактируемых фрон-
том триггеров и с различными коэффициентами пересчета).
Таблица 14-11
Синтез синхронного счетчика принципиально не отличается
от синтеза асинхронного счетчика. Разница заключается лишь
в том, что в синхронном счетчике имеют значение сигналы на
Рис 14-11 Схемы десятичных счетчиков- асинхронного на
D-триггерах, код 8-4-2-1 (а) и синхронного на JK-тригге-
рах, самодополняющийся код 4-2-2-1 (б)
управляющих входах всех триггеров в моменты существования
соответствующих фронтов входных (тактовых) импульсов k.
Синтезируем на основе JK-триггеров двоично-десятичный
синхронный счетчик, работающий в предложенном автором са-
модополняющемся коде 4-2-2-1 (см. табл. 14-7).
Тактовые входы всех триггеров в данном случае следует
соединить со входным зажимом (А) счетчика. Анализируя
228
f? Q< Qa Q, Q, (4) (2) (2) (1) /<к,
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 10 0 10 1 0 110 10 0 1 10 10 110 1 1110 1111 0 0 0 0 OX OX OX OX lx X0 xo xo xo Xi OX Ox lx xo xl Ox lx xO xo Xl Ox lx xl lx Xl lx xl lx xo Xl
табл. 14-7, видим, что первый (младший) триггер работает
в простом счетном режиме, так что на его входы J и К нужно
подать постоянный сигнал единицу.
Для определения логических функций, соответствующих сиг-
налам на входах J и К остальных триггеров, заполняем
табл. 14-12. При этом исходим из того, что нужно обеспечить
7=1 (при любом К), если триггер должен перейти из нуля
в единицу; ^=l (при любом 7), если триггер должен опроки-
нуться из единицы в нуль; 7 = 0 (при любом К), если необхо-
димо, чтобы триггер сохранил состояние «нуль»; Х = 0 (при
любом 7), если триггер
должен остаться в состо- Таблица 14-12
янии «единица». Пос-
кольку поведение тригге-
ра определяется тем, ка-
кие потенциалы присут-
ствуют на его управ-
ляющих входах к момен
ту прихода разрешающе-
го тактового импульса,то
эти потенциалы должны
формироваться в период
существования той кодо-
вой группы, из которой
осуществляется рассма-
триваемый переход.
Проводя минимиза-
цию полученных функ-
ций и поиск наиболее
экономичной их реализации, можем прийти к схеме, показан-
ной на рис. 14-11, б. Сравнение этой схемы со схемой синхрон-
ного счетчика, работающего в самодополняющемся коде 2-4-
2-1 (см. рис. 14-6, б), показывает относительную простоту син-
тезированного счетчика.
Глава пятнадцатая
Применение логических ИС
в формирователях и генераторах импульсов
15 1. Формирователи импульсов
Формирователи импульсов типа триггера Шмитта на основе
ИС могут быть построены по классическим схемам, аналогич-
ным схемам, реализуемым на дискретных элементах. При этом
могут использоваться готовые триггеры Шмитта, содержащиеся
229
в некоторых сериях ИС, или составляться цепи с частичным ис-
пользованием навесных элементов.
На рис. 15-1, а показана схема триггера Шмитта, в котором
применены инверторы, входящие в серию логических транзис-
торно-транзисторных интегральных схем (например, в серию
К155). Положительная обратная связь между инверторами
обеспечивается за счет резистора R1 сопротивлением 22 Ом,
включенного в цепь питания, в провод, соединяющий ИС с за-
земленным зажимом источника питания. Для увеличения влия-
ния цепи обратной связи ток через второй инвертор увеличи-
вается путем включения навесного резистора R2 между его
выходом и положительным зажимом источника питания.
Подобный формирователь на ИС типа К1ЛБ553 удов-
Рис 15-1 Схемы формирователей напряжения на основе логических ИС
летворительно работает до частоты порядка 10 МГц при
подаче на вход синусоидального напряжения амплитудой 0,3—
0,5 В.
В формирователе, показанном на рис. 15-1,6, положитель-
ная обратная связь вводится путем включения резистора между
выходом второго инвертора и входом первого. Входное напря-
жение в этом формирователе подается через дополнительный
резистор (470 Ом), сопротивление которого также влияет на
глубину положительной обратной связи. Увеличение сопротив-
ления этого резистора увеличивает коэффициент положительной
обратной связи и уменьшает чувствительность формирователя
к входному напряжению.
Наряду с использованием традиционной схемы возможно
также построение узлов, выполняющих функцию триггера
Шмитта, по принципам, характерным для интегральной элект-
роники. Возможный вариант подобного формирователя показан
на рис. 15-1, в. Устройство содержит предварительный усили-
тель с парафазным выходом (левые инверторы) и нетактируе-
мый D-триггер (правые инверторы на рис. 15-1, в). Предвари-
тельный усилитель увеличивает крутизну фронтов формируе-
мого напряжения и переключает триггер, с выходов которого
снимаются сформированные прямоугольные импульсы.
230
Формирователи коротких импульсов типа одновибратора
(«укоротители импульсов») можно строить, используя усили-
тельные свойства инверторов На рис. 15-2,а приведена схема
одновибратора, построенного на основе двух ячеек И — НЕ. На
входы второго инвертора формирователя поданы взаимно ин-
версные сигналы со входа и выхода первого инвертора, по-
этому в статическом режиме сигнал на выходе устройств-а
всегда равен единице. Сигнал «нуль» на выходе второго инвер-
тора появляется только в том случае, когда сигнал на входе
первого инвертора переходит из нуля в единицу. При этом, пока
происходит переключение первого инвертора, на оба входа
второго будет подан сигнал «единица». Длительность выход-
Рис 15-2 Формирователи коротких импульсов
ного импульса формирователя можно увеличивать, увеличивая
время переключения первого инвертора присоединением к его
выходу AJC-цепи (рис. 15-2, а).
Длительность выходного импульса одновибратора можно
также увеличивать, включая несколько инверторов между вхо-
дом устройства и одним из входов выходного инвертора
(рис. 15-2,6). Необходимо только помнить, что число этих ин-
верторов должно быть нечетным.
Еще одна схема формирователя показана на рис. 15-2, в.
В данном случае перепад нуль — единица на входе приводит
к появлению на выходе отрицательного импульса, длительность
которого равна утроенной средней задержке распространения
сигнала, характерной для примененных инверторов.
Более крутые фронты выходного импульса обеспечивают
одновибратор на основе тактируемого фронтом триггера
(рис. 15-2, г). Перепад единица — нуль на тактовом входе триг-
гера устанавливает его в состояние «единица». Однако при этом
на выходе допотнительного инвертора, подключенного к инверс-
ному выходу триггера, появляется cfi nig л «единица», который,
воздействуя на установочный вход R триггера, возвращает его
в состояние «нуль».
231
Формирователи относительно длительных импульсов типа
одновибратора («удлинители импульсов») показаны на
рис. 15-3.
В формирователе рис. 15-3, а исходно на выходе первого ин-
вертора сигнал равен нулю, так как один его вход через отно
сительно высокоомный резистор присоединен к земле (в схемах
ТТЛ это равносильно подаче на вход сигнала «единица»), а на
второй вход подан сигнал «единица». При подаче на этот второй
вход узкого отрицательного импульса на выходе первого инвер-
тора возникает сигнал «единица», на выходе второго — нуль.
Перепад единица — нуль с выхода второго инвертора переда-
ется через конденсатор на вход первого, и теперь первый инвер-
тор будет иметь на выходе сигнал, равный единице, даже если
а) 5)
Рис. 15-3. Формирователи относительно
длительных импульсов
входной импульс формирователя в это время закончится. Это
состояние будет длиться до тех пор, пока не зарядится конден-
сатор в цепи связи между выходом второго и входом первого
инвертора.
С целью увеличения длительности выходного импульса фор
мирователя постоянная времени межинверторной RC-цепи
связи может быть увеличена. Однако возможности увеличения
сопротивления резистора R (рис. 15-3, а) ограничены вслед-
ствие того, что этот резистор шунтируется входным сопротив-
лением первого инвертора. Уменьшить это шунтирование можно
включением эмиттерного повторителя на вход первого инвер-
тора.
Еще одна разновидность формирователя импульсов большой
длительности показана на рис. 15-3,6. В этом формирователе
входной импульс опрокидывает SR-триггер. Сигнал с выхода
триггера, пройдя через интегрирующую RC-цепь, снова возвра-
щает триггер в исходное состояние. Подобный формирователь
удобно строить, используя ИС на МОП-транзисторах. Высокое
входное сопротивление этих транзисторов делает возможным
получение импульсов большой длительности при приемлемых
значениях емкости RC-цепи.
Формирователи импульсов с запуском от механических кон-
тактов. При проектировании цифровых устройств довольно ча-
232
сто возникает задача формирования импульса от механического
переключателя, например от кнопки. Дело заключается в том,
что срабатывание механического переключателя сопровожда-
ется обычно вибрацией контактов (многократным переходом
в течение короткого времени от замкнутого состояния к разомк-
нутому и обратно). Это может привести к формированию пачки
импульсов вместо желаемого одиночного импульса или пере-
пада потенциала. На рис. 15-4 показаны формирователи оди-
ночных импульсов с механическими переключателями.
Формирователь рис. 15-4, а представляет собой элементар-
ный триггер на ячейках НЕ — И. Сигнал «нуль», прикладывае-
мый с помощью переключателя к одному из входов этого триг-
Рис. 15-4. Схемы формирователей импульсов с запуском от механиче-
ских переключателей
гера, опрокидывает его. Причем при каждом срабатывании пе-
реключателя триггер реагирует на первое же замыкание соот-
ветствующей контактной пары и последующая вибрация уже не
изменяет его состояния.
Аналогичная задача может быть решена также путем вклю-
чения конденсатора параллельно контактам кнопки
(рис. 15-4,6). Благодаря малому контактному сопротивлению
первое же замыкание контактов кнопки разрядит конденсатор.
Последующие же размыкания контактов при вибрации прак-
тически не увеличат напряжения на конденсаторе вследствие
относительно большой постоянной времени его заряда.
Получить относительно большую постоянную времени пере-
заряда конденсатора при его малой емкости позволяют схемы,
приведенные на рис. 15-4, в и г. При замыкании кнопки на вы-
ходе устройств рис. 15-4,в и г формируются соответственно по-
ложительный и отрицательный короткие импульсы, что вы-
годно отличает эти формирователи от устройств рис. 15-4, а и б.
которые обеспечивают получение на выходе перепадов, а не
импульсов.
15-2. Генераторы импульсов
При построении генераторов импульсов (мультивибраторов)
на основе логических ИС используются усилительные свойства
инверторов. Чтобы обеспечить возникновение и существование
устойчивых автоколебаний, следует исходно вывести инверторы
мультивибратора по постоянному току на линейный участок
передаточной характеристики (участок между уровнями «нуль»
и «единица»). После этого остается ввести в устройство поло-
жительную обратную связь с помощью одного или двух конден-
саторов.
На рис. 15-5 показаны схемы построенных таким образом
мультивибраторов.
В генераторе по схеме рис. 15-5, а стабилизация режима ин-
верторов обеспечивается за счет введения ООС по постоянному
току через резистор R с выхода третьего инвертора на вход
первого. А для выполнения условий возникновения автоколеба-
ний в устройство введена ПОС через конденсатор С с выхода
второго иа вход первого инвертора.
В мультивибраторе по схеме рис. 15-5, б режим по постоян-
ному току задается с помощью резистора R. Сопротивление
этого резистора должно быть подобрано так, чтобы оба инвер-
тора работали в усилительном режиме — петлевое усиление по
замкнутому контуру, состоящему из двух инверторов, должно
быть больше единицы.
Менее критичны к сопротивлению резисторов схемы мульти-
вибраторов, в которых режим по постоянному току задается
путем введения ООС по постоянному току в каждый инвертор
(рис. 15-5,в и г). В этих генераторах частота автоколебаний
задается с помощью двух конденсаторов. В схеме рис. 15-5, в
для задания режима по постоянному току используется соче-
тание резисторов, соединяющих входы инверторов с землей, и
резисторов, обеспечивающих местные ООС по постоянному
току. В принципе при применении схем ТТЛ можно было бы
ограничиваться только резисторами, соединяющими входы
с землей (при соответствующем сопротивлении этих резисто-
ров), но такой мультивибратор был бы более критичен к окру-
жающей температуре и напряжению питания.
В генераторе по схеме рис. 15-5, г цепи местной ООС по
постоянному току содержат наряду с резисторами также и
диоды. Это обеспечивает примерно одинаковые условия для пе-
резаряда конденсаторов при любой полярности тока перезаряда
(инверторы ТТЛ-схем обеспечивают относительно низкое вход-
ное сопротивление для вытекающего из входа тока и высо-
кое— для втекающего во вход).
Частота генерируемых колебаний, выраженная в килогер-
цах, для рассмотренных мультивибраторов может быть найдена
из соотношения f = k/C, где С — емкость в микрофарадах, a k —
постоянный коэффициент, ориентировочно равный для схем
рис. 15-5, а, б, в, г соответственно 1; 1,2; 0,6; 0,25; при этом
предполагается использование инверторов серии 155, а для
рис. 15-5, а и б, кроме того, /? = 390 Ом.
Мультивибраторы с кварцевой стабилизацией частоты коле-
баний выполняются обычно путем включения кварцевого резо-
натора на место времязадающей емкости мультивибратора.
Удобны в этом смысле схемы с одной времязадающей емко-
стью (рис. 15-5, а и б). Однако стабилизация частоты возможна
и при замене резонатором одной из двух емкостей мультивибра-
Рис 15-5 Схемы генераторов импульсов
тора. При использовании относительно низкочастотного квар-
цевого резонатора (10—100 кГц) рекомендуется между входом
первого инвертора и землей включать небольшую емкость, уст-
раняющую паразитное высокочастотное самовозбуждение гене-
ратора.
Глава шестнадцатая
Специальные узлы измерительных устройств
на основе логических ИС
16-1. Устройства синхронизации
Устройства синхронизации (УС) предназначены для времен-
ной привязки командных сигналов к моментам появления так-
товых импульсов. При приходе командного сигнала УС должно
выделить один, ближайший по времени импульс из тактовой
235
последовательности, который затем и используется как синхро-
низированный командный импульс.
Примеры реализации УС показаны на рис. 16-1. Устройство
по схеме рис. 16-1, а работает следующим образом. Исходно оба
триггера находятся в состоянии «нуль». На вход D первого
триггера подан постоянный сигнал «единица». Поэтому как
только на входе / появится импульс, он сразу же переведет
первый триггер в состояние «единица». Поскольку прямой вы-
ход первого триггера соединен со входом D второго триггера,
то ближайший тактовый импульс Ст опрокинет второй триггер
в единицу. При этом с инверсного выхода второго триггера бу-
дет подан потенциал «единица» на вход нетактируемой уста-
новки в нуль R первого триггера. В результате первый триггер
установится в состояние «нуль» и будет в нем удерживаться все
Рис 16-1 Примеры выполнения устройств синхронизации
время, пока второй триггер находится в единице. Так как опро-
кидывание в нуль первого триггера приводит к появлению сиг-
нала «нуль» на входе D второго триггера, то последний очеред-
ным тактовым импульсом также установится в состояние
«нуль». Таким образом, устройство возвратится в исходное со-
стояние.
Как следует из описания работы устройства рис. 16-1, а, дли
тельность положительного импульса на выходе Q2 будет равна
одному периоду тактовых импульсов Ст. На выходе же ячейки
И, присоединенной ко второму триггеру, появится один такто-
вый импульс Ст.
Подобное устройство может найти применение и в цифровом
частотомере для формирования измерительного интервала. Об-
разцовая частота f0 в этом случае подается на вход Ст, а ко
входу / прикладывается импульс запуска очередного цикла из
мерения. Длительность импульса, получаемого с прямого вы-
хода второго триггера, и будет определять измерительный ин
тервал (ячейка И при этом не нужна).
Устройство, подобное показанному на рис. 16-1, а, без труда
может быть аналогичным образом реализовано на JK-триггерах
или на тактируемых импульсом SR-триггерах. На рис. 16-1,6
показан вариант подобного устройства с использованием нетак-
тируемого и тактируемого JK-триггеров. Напомним, что в не-
тактируемом режиме могут, в частности, использоваться триг-
геры К155ТВ1.
236
16-2. Устройства вычитания частот
Простейшая цепь вычитания близких частот может быть по-
строена на основе тактируемого фронтом D-триггера. Сформи-
рованные в виде меандров импульсы вычитаемых частот пода-
ются соответственно на входы С и D такого триггера
(рис. 16-2, а). Вследствие постепенного изменения сдвига фаз
между этими импульсными последовательностями тактирующие
фронты импульсов на входе С совпадают попеременно то с по-
ложительными полупериодами импульсов на входе D, то с от-
рицательными полупериодами этих импульсов. В результате на
выходе триггера получим импульсы с частотой, равной абсо-
лютному значению разности сравниваемых частот. Правильная
Рис 16-2 Схемы вычитания частот
работа вычитателя частот по схеме рис. 16-2, а осуществляется
только тогда, когда разность частот не превышает 30—50%
частоты, подаваемой на вход С.
Цепь вычитания частот, не имеющая ограничений по соот-
ношению входных частот и выявляющая, кроме того, знак раз-
ности частот, показана на рис. 16-2,6. Цепь вычитания в дан-
ном случае построена на основе двухразрядного реверсивного
счетчика, на входы сложения и вычитания которого подаются
импульсы частот fa и fa. Если частоты fa и /д равны между
собой, то число, записанное в счетчике, будет пульсировать
около одного уровня: очередной импульс частоты fa увеличивает
это число на единицу, а приходящий вслед за этим импульс
частоты Ц снова восстанавливает прежнее число и т. д. Если
же частота fa больше частоты fa, то на сложение будет прихо-
дить больше импульсов, чем на вычитание, и постепенно все
триггеры счетчика установятся в состояние «единица». При
этом инверсный сигнал с выхода ячейки И1 запретит дальней-
шее сложение и последующие «лишние» импульсы частоты fa
(превышение числа импульсов fa над числом импульсов f2)
пройдут через ячейку ИЗ на выход fa—fa. В случае же, когда
счетчик постепенно перейдет в состояние 00 и ячейка И2
запретит дальнейшее вычитание. А приходящие последующие
«лишние» импульсы частоты f2 будут направлены через
ячейку И4 на выход fa—fa.
237
Для предотвращения сбоев в работе реверсивного счетчика,
содержащегося в вычитателе рис. 16-2, б, необходимо предвари-
тельно устранить совпадающие импульсы частот /у и /2- Это
можно сделать, например, путем привязки импульсов частот fi
и f2 к двум последовательностям несовпадающих тактовых им-
пульсов. Подобное тактирование может быть, в частности, про-
изведено с помощью двух устройств, выполненных по схемам
рис. 16-1, на тактовые входы которых подаются несовпадающие
тактовые импульсы, а иа информационные входы / — импульсы
частот fi и f2.
Подобный вычитатель в принципе может быть построен и на
одном триггере, иначе говоря, на основе однозарядного ревер-
сивного счетчика. Однако увеличение числа разрядов ревер-
сивного счетчика позволяет упростить последующие цепи при
вычитании пульсирующих частот; реверсивный счетчик здесь
выполняет функции фильтра нижних частот для частотно-
модулированных сигналов. Это дает возможность в ряде слу-
чаев устанавливать на выходе вычитателя для подсчета им
пульсов разностной частоты простой суммирующий, а не ревер
сивный счетчик.
Устройство по схеме рис. 16-2,6 может применяться не
только как вычитатель частот, но и как фазовый компаратор
в системах фазовой автоподстройки частоты и в фазовых си-
стемах регулирования скорости электропривода. Если в этих
системах устанавливать простейший фазовый компаратор, вы-
полненный на одном триггере, то возможны нежелательные ре-
жимы работы (например, настройка на кратную частоту), вы
званные тем, что на выходе простейшего компаратора суще-
ствует сигнал, даже если его входные частоты существенно
различны. Применение устройства по схеме рис. 16-2,6 устра-
няет этот недостаток. Выходное напряжение компаратора
(в качестве которого используется среднее значение напряже-
ния с выхода старшего триггера) в данном случае будет изме-
няться в диапазоне, ограниченном предельными значениями,
которые устанавливаются на выходе при неравенстве частот.
16-3. Преобразователи код — частота
Преобразователи код — частота (ПКЧ) находят широкое
применение в технике частотно-цифрового моделирования и
в частотно-цифровых приборах с обратной связью.
пкч двоичного кода. На рис. 16-3 показана схема ПКЧ
типа К155ИЕ8. Этот ПКЧ содержит шестиразрядный двоичный
синхронный счетчик, состоящий из JK-триггеров и ячеек И (эти
ячейки расположены в верхней части рис. 16-3). На вход счет-
чика (вывод 9) подаются тактовые импульсы, следующие
с опорной частотой )0- К инверсному выходу каждого триггера
присоединена ячейка И (И1—И6), сигнал на выходе которой
238
может быть равен единице только тогда, когда данный триггер
находится в нуле, а все предыдущие — в единице.
Как видно из рис. 16-3, на входы ячеек И1—И6 подаются
также внешние управляющие сигналы А5—Ло. Если Л5 = Л4 =
= ... = Л0=1, то на выходах этих ячеек появляются импульсы,
частота которых равна fo/2 для И1, fo/4 для И2 и т. д. На вы-
ходе ячейки И6 частота следования импульсов будет f0/26’=
=fo/64.
Импульсы на выходах этих ячеек не совпадают между собой
во времени. Действительно, например, импульс на выходе
Рис 16-3. Схема преобразователя код—частота К155ИЕ8
ячейки ИЗ появляется тогда, когда все предыдущие триггеры
(т. е. первый и второй) находятся в единице, а данный (т. е.
третий) — в нуле. А если так, то в этот момент не может по-
явиться импульс на выходе ячейки И2, так как одно из условий
его появления — нулевое состояние второго триггера.
Импульсы с выходов ячеек И1—И6 суммируются ячейкой
ИЛИ — НЕ. Изменяя сигналы на входах Ло—Л5, можно изме-
нять выходную суммарную частоту ПКЧ. Если Ло—Л5 — сиг-
налы, соответствующие различным разрядам двоичного числа Л,
так что Л=Л5-254-Л4-24-|-...+Л0-20, то зависимость между
частотой ПКЧ и числом Л будет следующей:
/=л6А + л4А+ . . . +л04- = ^г(Л6-26+Л4.^ + . •.
2 4 64 64
. . Л Л0-2°)=-^-Л.
239
Таким образом устройство по схеме рис. 16-3 преобразует
двоичный код Л5Л4...Л0 в выходную частоту, пропорциональ-
ную числу, представленному этим двоичным кодом.
ИС типа К155ИЕ8 имеет ряд дополнительных управляющих
входов. Сигналом «единица», поданным на вход 13, произво-
дится начальная установка счетчика в нуль. Сигнал нуль или
единица, поданный на вход 11. соответственно разрешает или
запрещает работу счетчика. Сигнал «единица» на входе 10
отключает ячейки И1—И6, не прерывая счета. Во время работы
ПКЧ должно обеспечиваться ЯцЯ1зЯ1о=Е где Н — значение
сигнала, а цифровой индекс соответствует номеру вывода ИС.
Триггеры счетчика К155ИЕ8 срабатывают от отрицательных
фронтов входного сигнала. Сигнал на выходе 5 имеет вид от-
рицательных импульсов (с начальным уровнем, соответствую-
щим сигналу единице), совпадающих по фазе с нулевыми зна-
чениями входного сигнала fo- Если Я12=1, то сигнал на вы-
ходе 6 имеет вид положительных импульсов.
Возможно каскадное включение ПКЧ. позволяющее увели
чивать число разрядов преобразуемого в частоту двоичного
кода.
Преобразование в частоту двоично-десятичного кода осу-
ществляется соответственно с применением двоично-десятичных
делителей входной частоты fo. При этом нужно, чтобы частот-
ные компоненты, получаемые с выходов логических цепей, при-
соединенных к различным триггерам этого делителя, соответ
ствовали весам двоичных разрядов преобразуемого двоично-
десятичного кода. Так, например, если преобразуется в частоту
двоично-десятичный код 4-2-2-1, то и относительные значения
частотных компонентов должны быть равны 4; 2; 2; 1. Такое
соотношение между частотными компонентами может быть
получено в случае, когда в примененном двоично-десятичном
делителе на 10 входных импульсов первый триггер совершит 4
перехода из единицы в нуль и обратно, второй и третий триг-
геры — по 2 перехода и четвертый триггер — 1 переход.
Следует обратить внимание на то, что число переходов триг-
гера не связано с весом представляемого им двоичного разряда
в двоично-десятичном коде. Например, в делителе, работающем
в двоично-десятичном коде 8-4-2-1 (см. табл. 14-1), первый
триггер (вес 1) опрокидывается 5 раз, второй (вес 2) —2 раза,
третий (вес 4)— 1 раз и четвертый (вес 8)— 1 раз. Так что на
основе двоично-десятичного делителя, работающего в коде
8-4-2-1, может быть построен преобразователь в частоту дво-
ично-десятичного кода 5-2-1-1.
Подобный преобразователь с синхронным двоично-десятич-
ным делителем, работающим в коде 8-4-2-1, показан на
рис. 16-4. Для большей наглядности в нижней части рис. 16-4
показана также схема счетчика, работающего в коде 5-2-1-1,
в котором хранится код числа А, преобразуемый в частоту
240
Необходимо обратить внимание на то, что старший, четвертый,
триггер счетчика числа А управляет пропусканием на выход
частотного компонента с младшего, первого, триггера делителя
частоты f0, третий триггер счетчика управляет частотным ком-
понентом второго триггера делителя и т. д. При любом значе-
нии числа А среднее значение выходной частоты будет Л/о/Ю,
так как из каждых десяти импульсов частоты f0 на выход ПКЧ
будут пропускаться импульсы, число которых равно числу А
ПКЧ для других двоично-десятичных кодов могут быть по-
строены подобно описанному только что ПКЧ для кода 5-2-1-1.
Необходимо лишь в каждом случае подбирать (или синтези-
ровать) такой двоично-десятичный делитель, который бы обес-
Рис. 16-4. Двоично-десятичный преобразователь код—час-
тота
печивал получение частотных компонентов, соотносящихся
между собой так же, как веса двоичных разрядов в преобразуе-
мом двоично-десятичном коде.
В заключение обратим внимание на то, что импульсы на
выходе рассмотренных ПКЧ следуют в общем случае неравно-
мерно и приведенные соотношения для выходной частоты верны
лишь в среднем.
16-4. Применение микропроцессоров
в измерительных устройствах
Развитие логических интегральных схем довольно долго шло по пути
увеличения степени их интеграции. Однако, чем сложнее ИС, тем уже область
ее применения Поэтому усложнение логической ИС с экономической точки
зрения целесообразно лишь до некоторых пределов
Новый качественный скачок в развитии логических ИС произошел бла-
годаря разработке микропроцессоров (МП) Появилась возможность серийно
выпускать и широко применять универсальную ИС большой степени интегра-
ции; в этой ИС изменение эквивалентных внутренних функциональных связей
достигается при помощи программирования Различные потребители могут
применять одни и те же МП для разных целей, причем для изменения опера-
ций, которым подвергаются входные сигналы достаточно записать новые коды
в память МП.
2 ч 1
Со времени появления первых МП (1971 г.) они прошли достаточно боль-
шой путь развития Современные МП, содержащие один или несколько кор-
пусов интегральных схем, по своим функциональным возможностям дости-
гают уровня малых ЦВМ, которые раньше выпускались на основе логических
ИС первых поколений.
Внутреннее устройство МП по составу и назначению функциональных уз-
лов в значительной степени соответствует внутреннему устройству цифровых
вычислительных машин. МП обычно содержит в своем составе устройство уп-
равления, арифметико-логическое устройство, устройство памяти.
Работа МП основывается на последовательной обработке по заданной
программе двоичных чисел, разрядность которых, как правило, невелика
(4—16 двоичных разрядов). Существуют такие МП, объединяя которые в одну
систему, можно увеличивать разрядность обрабатываемых чисел. Число
команд, которые могут быть реализованы в МП, обычно не превышает 50—100.
Связь между различными узлами внутри МП, а также обмен информацией
между МП и внешними устройствами организуется с помощью магистраль-
ных шин, по которым последовательно передаются сигналы различного назна-
чения. Такая последовательная передача информации позволяет уменьшить
общее число шин и число выводов корпуса МП.
Программирование для МП может вестись на машинном языке, на языке
типа ассемблера или на языке высокого уровня. Машинный язык — это на-
бор двоичных чисел, которыми закодированы содержание команд, номера
ячеек памяти и т. д. Машинный яы<— это естественный язык МП, однако
его использование при программировании весьма неудобно. С целью облег-
чить составление программ для МП разработаны специальные языки — ассем-
блеры, в которых коды машинного языка заменены специальными символами
(буквенными или буквенно-цифровыми), что облегчает их запоминание и при-
менение. Перевод с языка ассемблера на машинный язык производится авто-
матически с помощью закодированной таблицы-словаря. Наиболее удобен для
программирования язык высокого уровня, позволяющий кратко обозначать
сложные операторы. При программировании для МП находят применение,
например, такие развитые языки, как фортран или бейсик. Однако пользова-
ние такими дгьщамн возможно только при наличии транслятора, позволяю-
щего переводить программу с этого языка на язык ассемблер или машинный
язык. Подобная трансляция может, в частности, производиться с помощью
специальных программ на больших ЦВМ.
Отлаженная программа в конечном счете вводится в постоянное запоми-
нающее устройство (ПЗУ), которое обычно входит в состав микропроцессор-
ного набора интегральных схем.
Применение МП в измерительных устройствах весьма многообразно.
Основные функции, которые может выполнять МП в измерительном приборе—
это управление различными узлами и прибором в целом, автоматическая кор-
рекция погрешностей, обработка н преобразование результатов измерения,
диагностика неисправностей. Большие логические и вычислительные возмож-
ности МП позволяют переложить на него большое число задач, которые
раньше приходилось выполнять с помощью различных функциональных ана-
логовых и цифровых узлов. Сюда относятся, например, такие задачи, как ли-
неаризация характеристики преобразования, определение экстремальных зна-
чений входного сигнала, вычисление среднего и действующего значения вход-
ного сигнала, перемножение входных сигналов (что требуется, например, при
измерении мощности), фильтрация входного сигнала (применение МП позво-
ляет заменить аналоговый фильтр цифровым). Причем применение МП позво-
ляет решать перечисленные задачи быстро и точно, в результате чего повы-
шается общее быстродействие и точность измерительного устройства, расши-
ряются его функциональные возможности.
Все это делает целесообразным применение МП в большей части вновь
разрабатываемых электронных измерительных устройств.
Микропроцессор — достаточно сложное устройство, и детальное рассмот-
рение его работы и правил его применения представляет собой весьма объем-
ную задачу, которая выходит за рамки настоящей кйигн.
242
Список литературы
1. Абрахамс Дж., Каверли Дж. Анализ электрических цепей методом гра-
фов. М.: Мир, 1967.
2. Александров В. С., Прянишников В. А. Электронные гальванометры
постоянного тока. Л.: Энергия, 1974.
3. Алексенко А. Г. Основы микросхемотехники М.: Сов. радио, 1977.
4. Альтмаи Л. Монолитные КМОП ИС аналоговых ключей — Электро-
ника, 1973, № 9.
5. Аналоговые интегральные схемы/Под ред. Дж. Коннели. М.: Мир, 1977.
6. Анисимов В. И. Топологический расчет электронных схем. Л.: Энер-
гия, 1977.
7. Бэттис Р. Использование операционного усилителя для повышения
быстродействия фильтра.— Электроника, 1971, № 10.
8. Волгин Л. И. Измерительные преобразователи переменного напряже-
ния в постоянное. М.: Сов. радио, 1977.
9. Волгин Л. И. Линейные электрические преобразователи для измери-
тельных приборов и систем. М.: Сов. радио, 1971.
10. Волгин Л. И. Принципы построения и сравнительный анализ аналого-
вых операционных преобразователей. Таллин: Научно-исследовательский и
проектно-технологический институт систем планирования и управления в элек-
тропромышленности (НИПТИ), 1973.
11. Вторичные приборы для измерения температуры. Обзорная информа-
ция ТС-5/Зорий В. И., Полищук Е. С., Пуцило В. И., Чайковский О. Й., Ба-
бицкий Ю. В., Барбашов В. В. М : ЦНИИТЭИприборостроепия, 1977.
12. Гарза П. П. Увеличение мощности и усиления операционного усили-
’гпля типа 741.— Электроника, 1973, № 3.
13. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов. радио,
1977.
14. Гутииков В. С. Анализ случайных погрешностей измерительных
устройств в переходном режиме.— В кн.: Тезисы докладов Второго всесоюз-
ного симпозиума «Динамические измерения». Л., 1978.
15. Гэнги А. Замена трансформатора операционным усилителем в схеме
фазового детектора.— Электроника, 1969, № 10.
16. Двайт Г. Б. Таблины интегралов и другие математические формулы.
М.: Наука, 1978.
17. Дюбоу Дж. Высокостабильный низковольтный эталон напряжения.—
Электроника, 1974, № 3.
18. Елисеев А. М., Ткаченко А. Н. Использование усилителей постоян-
ного тока МДМ с преобразователем сигнала на полевых транзисторах для
создания высокочувствительных приборов.— В кн.: Материалы краткосроч-
ного семинара «Коммутация и преобразование малых сигналов». Л.: ЛДНТП,
1977.
19. Знаменский А. Е., Теплюк И. Н. Активные RC-фильтры. М.: Связь,
1970.
20. Кавокин В. П., Краснощеков Е. М., Полонский А. М. Анализ метроло-
гических характеристик быстродействующих устройств гальванического раз-
i43
деления.— В кн.: Материалы краткосрочного семинара «Коммутация и преоб-
разование малых сигналов». Л : ЛДЙТП, 1977.
21. Каган Б. М., Воителев А. И., Лукьянова Л. М. Системы связи УВМ
с объектами управления в АСУ ТП. М.: Сов. радио, 1978.
22. Калинчук, Б. А., Пичугин О. А. Модуляторы малых сигналов. Л.:
Энергия, 1972.
23. Кессель Е. Л. Оптимизация гальванического разделения в быстродей-
ствующих помехозащищенных цифровых преобразователях.— В кн.: Мате-
риалы краткосрочного семинара «Коммутация и преобразование малых сигна-
лов». Л.: ЛДНТП, 1974.
24. Киппер Р. А. Высокочувствительный модулятор на МДП-транзисто-
рах.— В кн.: Материалы краткосрочного семинара «Коммутация и преобразо-
вание малых сигналов». Л : ЛДНТП, 1977.
25. Клементьев А. В. Исследование динамических свойств двухканального
операционного усилителя — Труды Ленинградского политехнического инсти-
тута имени М. И. Калинина, 1976, № 355.
26. Конструирование источников постоянного тока.— Экспресс-информа-
ция. Приборы и элементы автоматики и вычислительной техники, 1977, № 47.
27. Краснощеков Е. М., Завадский Н. Н., Полонский А. М. Серия быстро-
действующих измерительных усилителей с гальваническим разделением вход-
ных и выходных цепей.— В кн.: Материалы краткосрочного семинара «Ком-
мутация и преобразование малых сигналов». Л.: ЛДНТП, 1977.
28. Лейтман М. Б., Аверченков О. Е., Тихонов В. А. Высокоточные из-
мерительные преобразователи постоянного тока с гальваническим разделением
цепей.— В кн.: Материалы краткосрочного семинара «Коммутация и преобра-
зование малых сигналов». Л.: ЛДНТП, 1977.
29. Лейтман М. Б., Мелик-Шахназаров А. М. Компенсационные измери-
тельные преобразователи электрических величин. М.: Энергия, 1978.
30. Матханов П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепн.
М.: Высшая школа, 1972.
31. Марше Ж. Операционные усилители и их применение. Л : Энергия,
1974.
32. Микроэлектронные цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразо-
ватели информации/Под ред. В. Б. Смолова. Л.: Энергия, 1976.
33. Надолинский В. Выходной каскад усилителя НЧ.— Радио, 1978, № 3.
34. Новицкий П. В., Кнорринг В. Г., Гутников В. С. Цифровые приборы
с частотными датчиками. Л.: Энергия, 1970.
35. Овчинников В. В., Рыбкин И. И., Склярова А. А. Средства коммута-
ции сообщений на основе аналоговых ключей.— В кн.: Тезисы докладов Все-
союзной научно-технической конференции «Линейные интегральные схемы
и их применение в приборостроении и промышленной автоматике». Л., 1977.
36. Озеряный Н. А. Системы с параметрической обратной связью. M.s
Энергия, 1974.
37. Операционный усилитель 153УД2/В. А. Зайцев, И. Э. Зеленко,
Б. Я. Ковальчук, Ю. Ф. Смирнов.— Электронная промышленность, 1977, № 2.
38. О погрешности интегратора в схеме цифрового вольтметра с двойным
интегрированием/В. И. Диденко, Ю. Н Евланов, В. Н. Малиновский, Н. А. Се-
ров.— Труды МЭИ, вып. 154, М., 1972.
39. Ортюзи Ж. Теория электронных цепей. Т. II. Синтез. М.: Мир, 1971.
40. Основы автоматического управлеиия/Под ред. В. С. Пугачева. M.J
Наука, 1974.
41. Полонников Д. Е. Решающие усилители М.: Энергия, 1973.
42. Пречистенский К. К., Рачин С. А., Фрейлихер Б. С. К вопросу разра-
ботки изолированного трансформатора помехозащищенного аналого-цифро-
вого преобразователя.— В кн.: Материалы краткосрочного семинара «Комму-
тация и преобразование малых сигналов». Л.: ЛДНТП, 1977.
43. Проектирование и применение операционных усилителей/Под ред.
Дж. Грэма, Дж. Тоби, Л. Хьюлсмана. М.: Мир, 1974.
44. Ребане P.-В. П, Схемы на базе операционных усилителей. Таллин]
Валгус, 1976.
244
45. Рутковски Дж. Интегральные операционные усилители. М.: Мир, 1978
46. Семенов В. Ф. Об одном способе снижения требований к усилителю
интегратора.— Труды МЭИ, вып. 322. М., 1977.
47. Сентурия С., Уэдлок Б. Электронные схемы и их применение. М.:
Мир, 1977.
48. Серьезнев А. Н., Шушаков М. А. Методы ослабления электрических
помех в электроизмерительных приборах.— В кп.: Материалы семинара «Ком-
мутация и преобразование малых сигналов». Л.: ЛДНТП, 1972.
49. Синтез активных RC-цепей. Современное состояние и проблемы/Под
ред. А. А. Ланнэ. М : Связь, 1975.
50. Харкевич А. А. Спектры и анализ. М.: Физматгиз, 1962.
51. Хьюлсман Л. П. Теория и расчет активных RC-цепей. М.: Связь, 1973.
52. Швецкий Б. И. Основные проблемы электронных измерительных и спе-
циальных вычислительных устройств.— В кн.: Контрольно-измерительная тех-
ника. Львов: Впща школа, 1976.
53. Шило В. Л. Линейные интегральные схемы в радиоэлектронной аппа-
ратуре. М.: Сов. радио, 1974.
54. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. Формулы, графики,
таблицы. М.: Наука, 1977.
55. Acar С., Anday F. On the analysis of active networks containing vol-
tage, operational and differential-input operational amplifiers.— Proceedings
of the IEE, 1971, N 59.
56. Buckerfield P. S. The parallel — T DC amplifier — a low drift ampli-
fier with wide frequency response.— Proceedings of the IEE, 1952, vol. 99,
N 71.
57 Goldberg E. G. Stabilization of weidband direct current amplifier for
zero and gain.— RCA review, 1950, vol. 11, N 2.
58. Gootnikov V. S., Al-Rishi H. B. New method of differential-input ope-
rational amplifier network analysis.— Electronics letters, 1973, N 15.
59. Katalog sowjetischer Halbleiterbauelemente.— Radio Fernsehen Elek-
tronik, 1976, N 19/20.
60. Rathlev J. Linearisirungsschaltung fur Platinthermometer.— Eleetronik.
1977, N 8.
61. Steinkam W. Ein sicheres RS-Flipflop.— Elektronik, 1972, N 5.
Оглавление
Предисловие................................................................3
Глава первая. Общие сведения об аналоговых ИС..............................5
1-1. Разновидности аналоговых ИС.....................................—
1-2. Интегральные аналоговые ключи.................................. 7
Глава вторая. Интегральные операционные усилители ........................14
2-1. Общие сведения об операционных усилителях.......................—
2-2. Эквивалентная схема и параметры ОУ.............................16
2-3. Вспомогательные цепи ОУ........................................24
2-4. Улучшение параметров ОУ .......................................29
2-5. Расчет цепей, содержащих ОУ, с помощью направленных
графов ...................................................34
Глава третья. Усилители с отрицательной обратной связью на основе ОУ 39
3-1. Инвертирующий усилитель.........................................—
3-2. Неинвертирующий усилитель......................................45
3-3. Дифференциальные усилители.....................................53
3-4. Усилители тока и заряда........................................59
3-5. Усилители с гальванически развязанными цепями питания . . 62
Глава четвертая. Точные измерительные усилители ..........................64
4-1. Снижение мультипликативных погрешностей усилителя ... —
4-2. Усилители с периодической коррекцией дрейфа............69
4-3. Усилители с модуляцией и демодуляцией сигнала..........72
4-4. Двухканальные усилители................................76
4-5. Гальваническое разделение в измерительных усилителях ... 83
4-6. Шумы измерительных усилителей..........................92
Глава пятая. Стабилизаторы, усилители с токовым выходом и преобразо-
ватели сопротивления в напряжение..............................107
5-1. Стабилизаторы напряжения .......................................—
5-2. Стабилизаторы тока и усилители с токовым выходом . . . .111
5-3. Преобразователи сопротивления в напряжение............117
5-4. Мостовые преобразователи сопротивления в напряжение . . 123
Глава шестая. Применение ОУ с линейными частотнозависимыми обрат-
ными связями 128
6-1. Принципы построения операционных преобразователей ... —
6-2. Интегрирующие операционные преобразователи....................132
6-3. Активные фильтры .... .....................: 140
6-4. Конверторы сопротивления......................................147
6-5. Генераторы синусоидальных колебаний ..........................149
246
Г лава седьмая. Применение ОУ с нелинейными и управляемыми обрат-
ными связями .......................................150
7-1. Выпрямители среднего значения............................—
7-2. Амплитудные выпрямители................................154
7-3. Ключевые устройства и фазочувствительные демодуляторы . . 156
7-4. Устройства выборки и хранения аналогового сигнала .... 160
7-5. Функциональные преобразователи.........................161
Глава восьмая. Применение ОУ в импульсных устройствах ............165
8-1. Ограничители и формирователи напряжения прямоугольной
формы ..........................................: . . . . —
8-2. Релаксационные генераторы на основе ОУ.................169
8-3. Одновибраторы и управляемые генераторы на основе ОУ . . 171
Глава девятая. Специальные типы ОУ................................177
9-1. ОУ с токовыми входами....................................—
9-2. Умножители аналоговых сигналов.........................179
9-3. Компараторы............................................181
Глава десятая. Логические интегральные схемы......................182
10-1. Основные положения алгебры логики.......................—
10-2. Разновидности логических ИС.......................... 185
10-3. Параметры логических ИС...............................188
Глава одиннадцатая. Комбинационные логические цепи................191
11-1. Минимизация логических функций..........................—
11-2. Синтез комбинационных цепей...........................194
11-3. Примеры типичных комбинационных цепей.................196
Глава двенадцатая. Триггеры 1S9
12-1. Разновидности триггеров в интегральном исполнении ... —
12-2. Принципы построения интегральных триггеров............202
12-3. Помехозащищенные триггеры ............................205
Г лава тринадцатая. Регистры и кольцевые счетчики ................206
13-1. Регистры памяти....................................... —
13-2. Регистры сдвига.......................................207
13-3. Кольцевые счетчики ...................................209
Глаза четырнадцатая. Двоичные счетчики и счетчики на их основе . . . 212
14-1. Двоичные счетчики ... —
14-2. Двоично-десятичные счетчики......................... 215
14-3. Счетчики с различными недвоичными коэффициентами пере-
счета ... ........................: ... 221
14-4. Реверсивные счетчики................................ 223
14-5. Синтез счетчиков....................................-. 226
Глава пятнадцатая. Применение логических ИС в формирователях и гене-
раторах импульсов.............................................229
15-1. Формирователи импульсов.................................—
15-2. Генераторы импульсов..................................234
Глава шестнадцатая. Специальные узлы измерительных устройств на ос-
нове логических ИС............................................235
16-1. Устройства синхронизации ...............................—
16-2. Устройства вычитания частот...........................237
16-3. Преобразователи код--частота..........................238
16-4. Применение микропроцессоров в измерительных устрой-
ствах ................................................ 241
Список литературы.........................................: : . . 243
247
Валентин Сергеевич Гутников
Интегральная электроника
в измерительных устройствах
Редактор Ю В Долгополова
Художественный редактор Д Р Стеванович
Технический редактор Е А Полякова
Корректор Н А Зверева
Переплет художника М А Федоровой
ИБ № 1159
Сдано в набор 1102 80 Подписано в печать 22 04 80 М 32727 Формат 60X90716 Бумага
типографская №2 Гарнитура литературная Высокая печать Усл печ л 15 5 Уч изд
л 16 7 Тираж 40 000 экз Заказ № 319 Цеиа 1 р 20 к
Ленинградское отделение издательства Энергия» 191041
Ленинград Д 41 Марсово поле 1
Ле (инградская типография № 4 Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградског
объединения Техническая книга» им Е гении Соколовой Союзполиграфпрома при Го
сударственном комитете СССР по делам издательств полиграфии и киижнои торговли
191126 Ленинград Социалисти 1еская ул 14