Текст
                    ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ........................................................... 3
Введение............................................................... 4
Глава I. Трансформаторы	и	дроссели................................... 5
§ 1.1.	Основные сведения...........................................  5
§ 1.2.	Потери в сердечнике...................................  .	. . 11
§ 1.3.	Векторная диаграмма и схема замещения катушки с ферромагнитным сердечником................................................... 14
§ 1.4.	Расчет катушек с неоднородным сердечником................... 17
§ 1.5.	Трансформаторы............................... . . '.......  17
§ 1.6.	Расчет трансформатора........................................ 24	:
Глава II. Магнитные усилители......................................... 26
§ 2.1.	Общие сведения. Принцип действия............................ 26
§ 2.2.	Основные показатели идеального магнитного усилителя в режиме свободного намагничивания.................................... ....	28
§ 2.3.	Обратная связь в магнитных усилителях............	.	.	36
§ 2.4.	Двухтактные схемы магнитных усилителей ................ .	.	38
Глава III. Электрические машины постоянного тока................. .	.	39
§ 3.1.	Устройство машин постоянного тока........................... 39
§ 3.2.	Характеристики генераторов постоянного тока................. 46
§ 3.3.	Основные характеристики двигателей постоянного тока ........ 48
§ 3.4.	Основные области применения машин постоянного тока	.... 48
Глава IV. Электрические машины переменного тока....................... 49
§ 4.1.	Устройство машин переменного тока........................... 49
§ 4.2.	Основные характеристики трехфазной асинхронной машины ... 55
§ 4.3.	Однофазный асинхронный двигатель............................ 59
§ 4.4.	Асинхронные исполнительные двигатели и тахогенераторы .... 60
§ 4.5.	Сельсины........................;.........................   67
Глава V. Основные характеристики источников питания радиоустройств и схемы их построения.................................................. 69
§ 5.1.	Схемы построения источников питания радноустройств.......... 69
§ 5.2.	Характеристики источника питания и его отдельных каскадов 74
Глава VI. Выпрямители и фильтры................................. ,79
§ 6.1.	Схема электрического выпрямителя и его показатели.........’ 79
§ 6.2.	Выпрямитель гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с индуктивности.......................................... 85
§ 6.3.	Выпрямитель гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с емкости................................................ 94
.§ 6.4	. Определение токов в обмотках трансформатора выпрямительных схем. Вынужденное подмагничивание.................................102
§ 6.5.	Схемы выпрямителей •.......................................106
§ 6.6.	Однофазные схемы выпрямителей.............}................107
§ 6.7.	Двухфазные схемы выпрямителей..............................112
§ 6.8.	Трехфазные схемы выпрямителей	. ..........................115
§ 6.9.	Неуправляемые полупроводниковые выпрямительные Диоды ,(Вен-тили).............................................................121
' § 6.10.	Сглаживающие фильтры.......................................122
§ 6.11.	Переходные процессы в фильтрах............................126
§ 6.12.	Выбор характера нагрузки двухфазного выпрямителя.........z129
§ 6.13.	Примеры расчета выпрямителей............................  131
Глава VII. Регулируемый выпрямитель. Выпрямители напряжения прямоугольной формы........................................................134
§ 7.1.	Основная схема тиристорного регулируемого выпрямителя . . . 134
§ 7.2.	Схема выпрямителя с обратным диодом........................140
§ 7.3.	Мостовые схемы с тиристорами...............................142
§ 7.4.	Схема регулируемого выпрямителя с вольтдобавкой............143
§ 7.5.	Включение тиристоров в цепь выпрямленного тока и в первичную обмотку трансформатора............................................146
§ 7.6.	Выпрямитель переменного напряжения прямоугольной формы с нагрузкой, начинающейся с индуктивности.........................147
§ 7.7.	Выпрямитель переменного напряжения прямоугольной формы с нагрузкой, начинающейся с емкости...............................152
§ 7.8.	Коммутационные процессы в выпрямителях напряжения прямоугольной формы..................................................  155
- § 7.9. Пример расчета............................;..................165
Глава VIII. Основные схемы построения стабилизаторов постоянного напряжения................................................................166
§ 8.1.	Принципы работы линейных стабилизаторов....................166
§ 8.2.	Принципы работы импульсных стабилизаторов..................172
Глава 1Х.х Стабилизаторы на стабилитронах...........................  175
§ 9.1.	Полупроводниковые стабилитроны...........................  175
§ 9.2.	Эквивалентная схема стабилитрона ......................... 177
§ 9.3.	Показатели схемы стабилизации на стабилитроне..............180
§ 9.4.	Графический расчет режима стабилитрона.....................182
§ 9.5.	Схемы стабилизации на стабилитронах........................184
§ 9.6.	Достижимый коэффициент нестабильности схем на стабилитронах 187
Глава X. Линейные стабилизаторы с обратной связью ....................188
§ 10.1.	Определение режимов работы транзисторов...................188
§ 10.2.	Эквивалентные схемы транзисторов........................  191
§ 10.3.	Расчет дифференциальных показателей линейных стабилизаторов 198
§ 10.4.	Схемы силовых цепей линейных стабилизаторов...............206
§ 10.5.	Схемы усилителей и цепей сравнения линейных стабилизаторов 208
§ 10.6.	Переходные процессы в схемах стабилизаторов...............213
§ 10.7.	Транзисторные фильтры.....................................216
§ 10.8.	Стабилизаторы тока с усилителями..........................218
§ 10.9.	Пример расчета линейного стабилизатора . . . . ...........220
Глава XI. Стабилизаторы, работающие в ключевом режиме.................221
§ 11.1.	Работа транзистора в ключевом режиме......................221
§ 11.2.	Силовая цепь импульсного стабилизатора с последовательным
• включением дросселя.......................................  227
§ 11.3.	Силовая цепь импульсного стабилизатора с параллельным включением дросселя ..................................................232
§ 11.4.	Особенности силовой цепи импульсных стабилизаторов ...... 234
§ 11.5.	Схема и показатели двухпозиционного стабилизатора напряжения 237
§ 11.6.	Схемы цепей управления и показатели стабилизаторов с широтно-импульсиой модуляцией (ШИМ).......................................238
Глава XII.	Стабилизаторы переменного напряжения......................241
§ 12.1.	Основные особенности стабилизаторов.......................241
§ 12.2.	Простейшие стабилизаторы..................................244
§ 12.3.	Стабилизаторы с обратной связью.......................  .	246
Глава XIИ. Преобразователи и инверторы . . * . ...........*	*..........250
§
§
§
§
§
§ § §
§
13.1.	Схемы преобразователей................. .-................250
13.2.	Линейные процессы в силовой цепи инвертора' с независимым возбуждением ......................................................254
13.3.	Мостовая и полумостовая схемы инверторов..................257
13.4.	Коммутационные процессы в преобразователе с независимым возбуждением ......................................................258
13.5.	Самовозбуждающиеся инверторы..............................266
13.6.	Самовозбуждающийся инвертор в преобразователе.............271
13.7.	Потери мощности в преобразователе напряжения . . . .......274
13.8.	Структурные схемы вторичных источников питания с преобразователями напряжения...............................................278
13.9.	Примеры расчета преобразователей..........................283
Глава XIV. Первичные источники электрической энергии.............288
§	14.1.	Химические источники электрической энергии...............288
§	14.2.	Топливные элементы.......................................294
§ц14.3.	Термоэлектрические генераторы........................... 295
§	14.4.	Термоэлектронные генераторы..............................296
§ 14.5.	Источники электрической энергии, в которых используется солнечное излучение.................................................297
Литература............................"...................  .	. 301
ВВЕДЕНИЕ
В настоящем курсе рассматриваются радиоустройства и их узлы, которые работают на постоянном токе или токе промышленной частоты и не связаны непосредственно с преобразованием радиосигнала и выделением несомой им информации, т. е. обеспечивают работоспособность всех входящих в систему радиоустройств и их согласованное функционирование. К таким узлам и устройствам относятся электрические двигатели и генераторы, обеспечивающие перемещение отдельных узлов или самих радиоустройств (например, антенн), формирование сигналов, используемых при управлении звеньями радиосистемы (например, источники питания радиоустройств).
Широкое внедрение цифровой техники в радиотехнические устройства и конструирование их на микроэлектронной базе приводит к относительному сокращению числа электротехнических устройств, входящих в радиотехнические системы. Вместе с тем в связи с функциональным усложнением радиоустройств и с более .высокими требованиями к качеству электропитания такие электротехнические устройства, как источники питания, становятся более важным и соответственно более сложным звеном радиосистемы и радиоустройства. Основное внимание в данной кни^е уделено вторичным источникам питания радиоустройств.
Вторичный источник питания является сложным не только по своему составу, но и по 'характеру протекающих в нем процессов. Например, в импульсных стабилизаторах и преобразователях напряжения приходится считаться с инерционностью даже самых быстродействующих транзисторов, что во многом определяет характеристики вторичного источника питания. Источники питания в свою очередь в значительной степени влияют на характеристики самого радиоустройства.
Необходимо также отметить, что вторичный источник питания в некоторых радиоустройствах занимает до 70 % их массы и объема. Поэтому улучшение массогабаритных показателей радиоустройств не может быть достигнуто без соответствующих показателей источника питания.
Цель курса «Электротехнические устройства радиосистем» — не только ознакомить учащихся с типовыми схемами, но и научить выбирать режим работы отдельных элементов схемы, а также правильно пользоваться расчетными соотношениями. Поэтому в книге даны выводы расчетных соотношений и примеры расчета.
Не все разделы пособия в одинаковой степени насыщены расчетными „ формулами и выкладками, потому что не все описываемые устройства радиоинженер должен рассчитывать сам. С частью из них он должен быть знаком лишь настолько, чтобы при проектировании системы" сделать правильный заказ инженерам других специальностей, а для части устройств радиоинженеру достаточно знать выходные и эксплуатационные характеристики.
Глава 1
Трансформаторы и дроссели
§ 1.1. Основные сведения
Трансформаторы и дроссели, представляющие собой катушки с ферромагнитным сердечником, широко применяют в различных радиоустройствах для преобразований переменных и пульсирующих токов. Среди радиодеталей они выделяются своими габаритами и массой. Поэтому при стремлении уменьшить габариты радиоустройртва необходимо в первую очередь подумать о снижении габаритов трансформаторов и дросселей, для чего требуется тщательное проектирование или подбор этих элементов цепи исходя из конкретных условий их работы в данном радиоустройстве. Из-за нелинейности кривой намагничивания ферромагнитного сердечника индуктивное сопротивление катушки зависит от величины и формы переменного напряжения и от величины постоянного тока подмагничивания, протекающего по обмоткам. Этим трансформаторы и дроссели.отличаются от резисторов и конденсаторов, которые в силу линейности своих вольт-амперных характеристик работают, не меняя показателей в широком диапазоне приложенных к ним напряжений. Расчет трансформаторов и дросселей, как и других катушек с ферромагнитным сердечником, проводится на основе двух законов. Первый из них — это закон электромагнитной индукции, определяющий э. д. с;, возникающую в катушке как производную от потокосцепления ф по времени:
где w — число витков обмотки; Ф — магнитный поток в сердечнике.
Вторым является закон полного тока, определяющий напряженность магнитного поля Н как функцию полного тока Si:
=	О-2)
i
где I — замкнутый контур интегрирования; dl — элемент длины-этого контура; Si — полный ток, протекающий через площадь, ограниченную контуром.
Связь между напряженностью магнитного поля и магнитным потоком в сердечнике, определяется магнитными свойствами сердечника'. Эти свойства обычно представляются семейством сложных кривых, называемых петлями гисте ртзиса, которые изображают зависимость напряженности магнитного поля, созданного в сердеч
нике И, и возникшей при этом магнитной индукции В. Каждая из кривых семейства соответствует определенному значению амплитуды магнитной индукции Вт. Предельная петля гистерезиса получается при амплитуде Вт, вызывающей полное насыщение сердечника.
Для каждой из амплитуд Вт конфигурация петель гистерезиса зависит от скорости перемагничивания сердечника, т. е. от формы напряжения сети ес и его частоты. Поэтому при расчетах следует пользоваться характеристикой магнитного материала сердечника, снятой для условий, совпадающих или близких к имеющимся в рассчитываемой электрической цепи.
Вид семейства кривых рис. 1.1, а характерен для электротехнических сталей. Материалы типа пермаллой имеют петлю гистерезиса, близкую к прямоугольной (рис. 1.1, б).
Основное применение в цепях переменного тока нашли магнитные . материалы с узкой петлей гистерезиса. В этой связи в приближенных
расчетах часто пользуются не самой петлей гистерезиса, а основной кривой намагничивания — линией, соединяющей вершины всех частных петель гистерезиса (рис. 1.1, а). Иногда пользуются и средн е,й кривой намагничивания — линией, проходящей через средние точки хорд петли гистерезиса, проведенных параллельно оси напряженностей магнитного поля (рис. 1.1, б).
Рассчитаем ток в катушке с тороидальным замкнутым сердечником (рис. 1.2), имеющей число витков w и подключенной к напряжению ес, меняющемуся с периодом Т. На основе закона электромагнитной индукции определяем магнитный поток в сердечнике. Предположим, что поток магнитной .индукции распределен по сечению сердечника равномерно и магнитная проницаемость материала сердечника настолько велика, что весь магнитный поток сосредоточен в самом сердечнике.
В этом случае э. д. с., возбуждаемая в обмотке и определяемая формулой (1.1), может быть записана несколько иначе:
d© с dB
где S — площадь сечения сердечника; В — магнитная индукция.
Приложенное к катушке напряжение и наведенная в ней э. д. с. уравновешиваются падением напряжения на омическом сопротивлении ее обмотки:
(1-3)
ес -|-е = й.
(1.4)
При большой добротное™ катушки наведенная э. д. с. много больше падения напряжения ir, что позволяет записать:
e^wSitr	о-5)
В течение той части периода, когда напряжение ес положительно, индукция возрастает. При отрицательных значениях напряжения ес индукция падает.
Для наиболее употребительных форм напряжений, характеризующихся функцией, во-первых, нечетной, и, во-вторых, симметричной относительно оси абсцисс при совмещении двух полупериодов во времени, изменение индукции в течение отрицательного полупериода происходит от Вт до —Вт, а в течение положительной полуволны от —Вт ДО вт (рис. 1.3). За полупериод индукция меняется на удвоенную амплитуду. Поэтому на основании формулы (1.5) запишем:
Т/2	вт
ecdt= wS J dB = 2wSBm. jl -6) 0	-«m	(
Интеграл, стоящий в левой части полу-	Рис. 1.3
ченного равенства, определяет среднее (за полупериод) значение напряжения сети Еср, умноженное на величину полупериода, так как по определению
=	(1.7)
о
Следовательно,
E^bwSBm/T.	(1.8)
Более удобным при расчетах является не среднее, а действующее значение напряжения
E=j/~Y$e*dt.	(1.9)
О
Связь между действующим и средним значением переменного напряжения устанавливается коэффициентом формы кривой Лф, причем
^Ф — Е/Еср.	(1.10)
Заменив в (1.8) среднее напряжение на действующее, получим ТУ форму записи закона электромагнитной индукции, которая удобна ДЛя Расчета катушек с ферромагнитным сердечником:
E = 4k$fwSBm.	(1.11)
Этот закон позволяет определить амплитуду изменения индукции Вт, т. е. определить ту петлю гистерезиса или тот участок кривой намагничивания, по которому перемещается рабочая точка. В это [выражение для получения напряжения в вольтах следует подставлять индукцию в теслах, а площадь сечения — в квадратных метрах.
Для напряжения прямоугольной формы значение коэффициента формы кривой равно единице. Для гармонического напряжения с амплитудой Ет, следуя определению, вычислим
2Л
~ f Em sin2 coi d<£>t 'J	р /Ор
рг-------------“й/«=1Д1Г (1Л2)
#	— \ Ет sin (at dost
л ) т
о
Для напряжения' пилообразной формы (рис. 1.4) аналогичные вычисления дают значение коэффициента формы, равное 1,16 . График
изменения индукции в течение периода состоит из двух отрезков парабол.
Если амплитуда Ет мала и рабочий участок кривой намагничивания линеен, то напряженность магнитного поля повторяет во времени закон изменения индукции:
.	(1.13)
где р, == dB/dt — дифференциальная магнитная проницаемость.
По найденному значению Н (f) легко определить и ток, протекающий по катушке. Выберем контур интегрирования для (1.2), совпадающий со средней линией сердечника и имеющий длину /ср. Напряженность магнитного поля в каждой точке этого контура одинакова
величине и направлена по касательной к окружности. Поэтому при интегрировании получим
Н —	(1.14)
Отсюда находим, ток
Z(O=B(£)Zcp/(^),	(1.15)
который повторяет по форме кривые Н (/) и В (f).
Для напряжения прямоугольной формы изменения индукции во времени (рис. 1.5) происходят по пилообразному закону с ампли-ТУДОИ	Bm = E/(4fSw).	(1.16)
По рабочему участку кривой намагничивания В = f (И), который для данной величины Вт принят линейным, находим Н как функцию времени. Ток в обмотке, возбуждающий индукцию В (/), также имеет пилообразную форму и амплитуду:
Im = BJcpl(y,w) = £1ср/(^|Д5ад2).-	(1.17)
При гармоническом напряжении ес (Z) изменения индукции получаются тоже гармоническими, но отстают по фазе на угол л/2. Ток катушки, совпадающий по фазе с индукцией, получается чисто индуктивным и имеет амплитуду
/т = Вт/ср/(Иад) = £1ср/(4|х^“’8)-	(1.18)
С другой стороны, на основании закона Ома,' для амплитуды гармонического тока имеем
1т = £т/(со£) = /2£/(со£),-	(1.19)
t
где L — индуктивность катушки с сердечником.
Сравнив (1.18) и (1.19), получаем формулу для подсчета индуктивности тороидальной катушки:
£ = рада5/1ср.	(1.20)
В тех случаях, когда амплитуда индукции Вт получается значительной, рабочий участок кривой намагничивания уже нельзя считать линейным. Нахождение формы тока в этом случае усложняется.
Исходным для расчетов является график кривой намагничивания. Поэтому нахождение формы кривой тока удобно производить графически с помощью построений, показанных на рис. 1,.6 для синусоидального напряжения ес (Z).
Двум значениям амплитуды напряжения сети Ет1 и Emi соответствуют амплитуды изменения индукции Вт1 и Вт2.
Определив по кривой намагничивания значения напряженности магнитного поля для угла со/1, получаем ординаты и Н2. Аналогичные построения для других значений со/ позволяют найти графики изменения (/) и Н2 (/), которые в масштабе, определяемом Zcp и ад,
дают токи i\ (f) и t2 (С» протекающие по обмотке катушки при напря
жениях eci и ес2.
Напряжение ес2 создает изменения индукции от —Bmi до Вт2, которые выводят рабочую точку на нелинейное участки кривой намагничивания, соответствующие насыщению сердечника. Ток t2 (t) поэтому получается несинусоидальным. В нем явно выражены третья
и другие нечетные гармоники.
Под индуктивностью катушки в этом случае следует понимать отношение амплитуды напряжения Ет2 к амплитуде первой гармоники тока 1т1, умножен-
Рис. 1.6
ной на частоту:
L = £m2/(co7ml). (1.21)
Часто для определения индуктивности катушек, сердечник которых насыщается, пользуются формулой, аналогичной по записи (1.20), но магнитную проницаемость в ней определяют как некую среднюю за период, т. е. исходя иа соотношений (1.21).
Рис. 1.7
Определенная таким образом магнитная проницаемость р,ср оказывается зависящей от амплитуды приложенного к катушке напряжения, а характер ее изменения монотонно падающим (рис. 1.7).
Более сложные процессы возникают в катушке с ферромагнитным сердечником при одновременном ее намагничивании постоянным и переменным током. Постоянное подмагничивание сдвигает рабочую область на более пологий участок кривой намагничивания, которому соответствует меньшее значение р,ср и который асимметричен. Поэтому при дополнительном подмагничивании катушки постоянным током ее эквивалентная индуктивность для переменного тока уменьшается, а в токе, потребляемом катушкой, возникают дополнительные как нечетные, так и четные гармоники. Сказанное иллюстрируется построениями формы тока (рис. 1.8), потребляемого катушкой, находящейся под переменным гармоническим напряжением ес (О, как при постоянном подмагничивании током /0, так и без подмагни-
чивания. Без подмагничивания напряжение ес (/) вызывает в сердечнике магнитный поток с амплитудой индукции Вт и ток в обмотке i (f\. Подмагничивание постоянным током /0 приводит к появлению постоянного магнитного потока с индукцией Во.
Возникающая в катушке э. д. с. уравновешивает приложенное к ней переменное напряжение ес. Следовательно, и при подмагничивании амплитуда переменной части индукции будет по-прежнему равна Вт, а сама индукция будет меняться по закону, изображенному кривой
В2 (f). Этой кривой соответствует ТОК 1’2 (01 который имеет первую гармонику по амплитуде, большую, чем у тока 0 (t).
Таким образом, постоянное подмагничивание уменьшает индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником и тем самым снижает величину средней магнитной проницаемости. Следует обратить внимание и на другую сторону рассматриваемого явления. Намагничивающее . действие постоянного тока снижается, когда к катушке приложено переменное напряжение. Так, ток /0 в создал бы в сердечнике (см. рис. 1.8). Когда приложено переменное напряжение, постоянная составляющая магнитной индукции оказывается равной уже Во, т. е. становится меньше. Этот эффект магнитного детектирования необходимо учитывать при расчете магнитных цепей, находящихся под одновременным воздействием постоянных и переменных магнитодви-
Рис. 1.8
отсутствие переменного
магнитный поток с индукцией В'о
напряжения
жущих сил.
Общим итогом рассмотренного взаимодействия постоянного и переменного магнитного потоков в сердечнике с нелинейной кривой намагничивания является то, что средняя магнитная проницаемость уменьшается при постоянном подмагничивании, а постоянный магнитный поток уменьшается под действием переменного напряжения, приложенного к катушке.
§ 1.2. Потери в сердечнике
Переменный магнитный поток, протекая по сердечнику, разогревает его. Связано это с активными потерями, которые возникают при перемагничивании сердечника. Потери в сердечнике -Возникают из-за гистерезиса и вихревых токов. Найденные ранее формы токов соответствовали .основной кривой намагничивания.
Записанный интеграл является
У определенного с учетом гистерезиса тока i (f) (рис. 1.9) нуле-вые значения сдвинуты в сторону опережения по сравнению с током, найденным по основной кривой намагничивания. Это означает, что перва"я гармоника тока запаздывает по отношению к напряжению уже не на 90°, а на меньший угол. Следовательно, в токе i (t) содержится активная составляющая и забираемая ею от источника активная мощность покрывает потери на гистерезис.
Подсчитаем среднюю за период мощность потерь на гистерезис, как
т
Рг = -^- iecdt. (1.22) о
Так как ес (t) определяется соотношением (1.5), а ток i (t) — соотношением (1.14), то подстановка под интеграл дает
т Pr~^H(t)lcpS^dt = о
= ^H(t)^dt. (1.23) контурным, так как зависимость
В = f (Н) задается петлей гистерезиса /г.
Операции дифференцирования и интегрирования по времени исключают друг друга, что позволяет записать выражение для потерь на гистерезис проще:
Pt = ~ j Н dB = VSJT,	(1.24)
1Г
где V — объем перемагничиваемого сердечника; Sr — площадь, ограниченная петлей гистерезиса. Обычно полученную формулу записывают несколько иначе:
Pr = /GSr/V, '	'	(1.25)
где G — масса сердечника; у — удельная масса.
Связано это с тем, что для тел сложной формы массу определять значительно проще, чем объем. Таким образом, потери на гистерезис пропорциональны частоте, массе перемагничиваемого магнитопровода и площади, ограниченной петлей гистерезиса, которая в свою очередь зависит от амплитуды магнитной индукции.
Эту мощность обычно приписывают некоторой чисто гармонической активной составляющей тока катушки ir (/) и ее действующее значение подсчитывают по соотношению
Ir = PjEc,	(1.26)
где £с — действующее значение напряжения сети.
Такие ферромагнитные материалы, как сталь и ее сплавы, обладают заметной проводимостью. Поэтому переменный магнитный поток проходя по стальному сердечнику, возбуждает в нем вторичные вихревые токи. Эти токи разогревают сердечник, т. е. вызывают активные потери и, кроме того, создают свое вторичное магнитное поле.
Результат сложения первичного и вторичного магнитных полей всегда таков, что суммарный магнитный поток вытесняется к краям сплошного сердечника. Этот эффект увеличивает магнитное сопротивление сердечника, что оценивают уменьшением средней по его сечению .магнитной проницаемости.
Чтобы избежать нежелательных последствий возникновения вих-
ревых токов, сердечники выполняют наборными из тонких пластин,
изолированных электрически друг от друга, или навивают из тонкой ленты, покрытой с одной стороны изолирующей пленкой.
Определим потери мощности в одном кольцевом витке витого сердечника. Лист имеет толщину d и ширину b (рис. 1.10). Выделим в сечении листа контур s, имеющий толщину dx и расположенный на расстоянии х от продольной оси. Если лист, образующий виток, очень тонкий (b d), то индукция распределена
Рис. 1.10
по его сечению равномерно. Для этого случая можем считать дей-
ствующее значение э. д. с., наведенной в этом контуре магнитным
потоком,
Ех=А!г^2ЬхВт,
(1-27)
где 2Ьх — примерное значение площади, охватываемой контуром s.
Сопротивление рассматриваемого контура электрическому току по закону Ома прямо пропорционально его длине, примерно равной 26, и. обратно пропорционально сечению самого контура I dx:
гх = р26/(/ dx),	(1.28)
где I — длина витка; р — удельное сопротивление материала листа. Элементарные потери в рассматриваемом контуре:
dPB = E‘i/rx = [16&ф/2624х2В^/(26р)] I dx.	(1.29)
Полные потери мощности в витке, обязанные вихревым токам, получим как результат суммирования элементарных потерь по всем контурам s, покрывающим сечение листа. Для этого необходимо проинтегрировать (1.29) на интервале изменения х от 0 до d/2:
<//2	d/2
Рвг= J dPB = (32^6/W/p) $ x2d^ = 4^2B,2,lV1d2/(3p),	(1.30)
о	о
где Vx bld — объем части листа, образующей один виток.
Потери яа вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, объему .листа, образующего виток, и квадрату толщины листа. По этой причине сердечники высокочастотных катушек выполняют из очень тонких листов пли из магнитных материалов, имеющих боль
шое сопротивление электрическому току.
Наименьшие потери на вихревые токи имеют материалы типа фер
ритов, образованные спеканием порошков ферромагнитных материалов. Потери, - вызванные вихревыми токами
в сердечнике, есть сумма потерь во всех составляющих его витках:
PB = 4^№Gtf2/(3py), .(1.31) где G/y — объем, занимаемый ферромагнитным материалом в сердечнике. Из-за потерь от вихревых токов в потребляемом катушкой токе появляется активная составляющая тока с действующим значением:
1В = РВ/ЕС. (1.32)
В справочниках обычно приводят суммарные потери, вызванные как гистерезисом (потери от перемагничивания), так и вихревыми токами (динамические потери). Эти потери в одном килограмме магнитного материала Руд (удельные потери) в зависимости от амплитуды магнитной индукции Вт изображаются' графиком (рис. 1.11), для данной частоты тока стали (/) и данной толщины листового материала (d).
Подсчет полной мощности потерь в сердечнике производится умножением удельных потерь на вес сердечника:
Ра = Рг + Рв = Pyjfi-
(1.33)
§ 1.3. Векторная диаграмма и схема замещения катушки с ферромагнитным сердечником
Рассмотренная ранее идеализированная модель катушки позволяет определить лишь основной магнитный поток в сердечнике по известной наводимой в катушке э. д. с. и ток в обмотках, необходимый для ее возбуждения. Основной магнитный поток сцепляется со всеми витками обмоток, нанесенных на сердечник.
Однако реальные катушки имеют целый ряд особенностей, которые необходимо учитывать при проектировании. Эти особенности в цепях с гармоническими напряжениями удобнее всего пояснить с помощью векторной диаграммы или эквивалентной схемы замещения.
Начнем с построения векторной диаграммы. Ранее уже было выяснено, что для возбуждения в катушке с сердечником э. д. с. е по ней должен протекать ток i (t), имеющий индуктивную составляющую /м, создающую магнитное поле с индукцией Вт и активную составляющую Л» покрывающую потери в сердечнике.
Рис. 1.12
Токи /ц и /а (действующие значения) называют током намагничивания и током потерь;, их геометрическая сумма дает действующее значение тока, протекающего по обмотке катушки.
Поскольку магнитная проницаемость реального ферромагнитного материала не бесконечно большая, не весь магнитный поток, создаваемый протекающим по катушке током, сосредоточивается в сердечнике и сцепляется со всеми витками обмоток, нанесенных на него. Часть магнитного потока проходит по толще катушки и по воздуху (рис. 1.12, а). Эта часть магнитного потока ФЛ в отличие от основного магнитного потока Фо называется потоком рассеяния.
Подводимое к катушке напряжение сети Ес и возбуждаемые магнитными потоками Фо и Ф^ э. д. с.
<М>0	d®s
e^-w-dT и = -dF.yPaB-новешиваются падением напряжения на омическом сопротивлении катушки ur = i (f) г:
Ёс = -(4+Ё,) + ^, (1-34) где Ёс — действующее значение напряжения сети; Ёо и Es — действующие значения э. д. с. е0 и es. На векторной диаграмме (рис. 1.12, б) каждая из э. д. с. и падение напряжения Ог представлены векторами. Поток рассеяния Ф^ создается током /0 и, следовательно, вектор — Es будет нор-
мальным к вектору /0. Напряжение 0г. определяется вектором совпадающим по направлению с вектором /0.
Если вместо э. д. с. Ёо и Es ввести падения напряжения О0 = — —Ёо и Es = —Es и каждому из падений напряжения сопоставить элемент цепи, то получим схему замещения катушки с ферромагнитным сердечником (рис. 1.12, в). Индуктивность катушки Lo пропускает через себя ток намагничивания /ц, и на ней создается падение напряжения, равное Оо. Параллельно этой индуктивности включена проводимость gc, определяющая активные потери в сердечнике (потери на перемагничивание и вихревые токи). Последовательно с этой цепочкой включено активное сопротивление обмоток г и индуктивность рассеяния Ls. Последний элемент схемы замещения — это не учитывавшаяся ранее распределенная емкость обмотки Со, оказывающая заметное влияние лишь при относительно высоких (несколько килогерц) частотах напряжения сети.
Расчет элементов схемы замещения может быть произведен по следующим формулам:
1.	Индуктивность Lo определяется формулой (1.20), выведенной для тороидальной катушки. Нелинейность катушки учитывается тем, что магнитная проницаемость считается зависящей от амплитуды Ет и имеет величину рср. При высокой магнитной проницаемости сердечника изменения его конфигурации (с неизменной Zcp) мало сказываются на величине магнитного потока. По этой причине формулой (1.20) пользуются для расчета катушек с любой конфигурацией сердечника. Из-за того что сердечник набирается из тонких изолированных листов, сечение его получается больше, чем сечение имеющейся в нем стали или другого ферромагнитного материала. Учет этой особенности производится с помощью коэффициента kc, определяющего заполнение сердечника сталью или другим ферромагнитным материалом:
^c = S/Sc,	(1.35)
где S — площадь стали; 5С — площадь сечения всего сердечника.
Таким образом, имеем
Ьо = Pcp^cSc/lcp,	(1-36)
где рср = Рср.отнРо — магнитная проницаемость материала; р0 = = 4л 10~7 (В -с)/(А -м) магнитная проницаемость вакуума в СИ; Pep.©-™ — относительная магнитная проницаемость.
2.	Проводимость потерь в сердечнике gc может быть определена по рассчитанному току потерь /а и э. д. с. Ео, которая примерно равна приложенному к катушке напряжению Ес,
gc = I&!Ec.	(1.37)
3.	При определении сопротивления меди обмоток г длину провода подсчитывают приближенно, умножая число витков в катушке на длину ее среднего витка:
f = ®pMZcp. м/^пр>	(1 -38)
где рм — удельное сопротивление материала провода при рабочей. температуре; ZcpM — длина среднего витка катушки; Snp — площадь сечения провода.
4.	Индуктивность рассеяния Ls на практике предпочитают определять не по точным, а по приближенным полуэмпирическим формулам, так как первые требуют точного знания целого ряда Коэффициентов, зависящих от формы катушки и применяемых материалов. Формула для расчета индуктивности рассеяния будет приведена в § 1.5, посвященном трансформаторам.
5.	Распределенная емкость обмотки Со по тем же причинам, что и индуктивность рассеяния, подсчитывается обычно по полуэмпирическим формулам. Одной из таких формул является следующее выра-’ жение:
Со = 0,12  10~Wcp. MZH (п - 1 )/(dn2),	(1.39)
где Со — емкость, мкФ; е — диэлектрическая проницаемость изоляции провода; Z„ длина намотки, м; п — число слоев намотки; а расстояние между двумя соседними слоями меди, мм.
§ 1.4. Расчет катушек с неоднородным сердечником
Постоянное подмагничивание смещает рабочую точку на пологий, участок кривой намагничивания и тем самым умёнынает среднее значение магнитной проницаемости. Чтобы избежать резкого уменьшения индуктивности катушки из-за уменьшения рср, сердечник катушек, работающих со значительным постоянным подмагни-
чиванием, выполняют с воздушным зазором.
Воздушный зазор создает сопротивление магнитному потоку и/ тем самым уменьшает постоянную составляющую индукции Во, вызванную подмагничиванием. Уменьшение постоянной индукции смещает рабочую точку на крутой участок кривой намагничивания, где дифференциальная магнитная проницаемость (наклон касательной к кривой намагничивания) выше. Вследствие этого магнитное
Рис. 1.13
сопротивление сердечника становится меньше и общее сопротивление всего магнитопровода, несмотря на имеющийся в нем воздушный
зазор, также уменьшается.
Для каждого значения .постоянной намагничивающей силы (тока подмагничивания) ролучается некоторый оптимальный по величине зазор,, при котором магнитопровод имеет, наименьшее магнитное сопротивление, а катушка оказывает наибольшее сопротивление перемен-, ному току. Рис. 1.13 иллюстрирует зависимость индуктивности катушки от намагничивающей силы постоянного тока, протекающего по катушке с различными по своей длине зазорами.
§ 1.5. Трансформаторы
Трансформатором называют устройство, представляющее собой ферромагнитный сердечник- с нанесенными на него несколькими обмотками. Трансформаторы широко используют для преобразования величины напряжения^переменного тока и для согласования источников энергии с потребителями.
По своему конструктивному выполнению трансформаторы бывают броневыми (рис. 1.14, а, б), стержневыми (рис. 1.14, в) и тороидальными .(рис. 1.14, г). У первых сердечник Ш-образ-ный и намотка выполнена на одной катушке. У вторых сердечник П-образный и две катушки. У третьих сердечник кольцевой. Отличаются эти конструктивные разновидности в основном условиями охлаждения сердечника и катушки. В броневом трансформаторе поверхность еердечника, с которой отдается тепло в окружающую среду, больше, .чем у стержневого и тороидального трансформатора того же размера. Но у стержневого и тороидального более открытая поверхность
катушек. Так как в катушках трансформатора заложено много изолирующих материалов с относительно плохой теплопроводностью, то при прочих равных условиях стержневая конструкция обеспечивает лучшие условия охлаждения трансформатора. Однако трансформатор броневой конструкции несколько дешевле в изготовлении. Наборные сердечники трансформаторов (рис. 1.14, б, д) собирают, вкладывай в готовую катушку лист за листом.
Витые сердечники выполняют разрезными (рис. 1.14, а, в) или кольцевыми (рис. 1.14, г). Первые вкладывают в готовую катушку и затем скрепляют. На кольцевые сердечники обмотку наносят с помощью челнока.
Магнитопровод трехфазного трансформатора состоит из трех фазных стержней, на которых размещают катушки с обмотками, и замыкающих магнитный поток двух шин, называемых ярмом
Рис. 1.14
(рис. 1.14,5). Обмотку трансформатора, которая подключена к источнику электрической энергии, называют первичной, а подключенные к потребителям — вторичными.
Дифференциальные уравнения, позволяющие определить токи первичной и вторичной обмоток двухобмоточного трансформатора (рис. 1.15, а), могут быть записаны в следующей форме:
аФ0
ЙФО _ d®s2 . ~ , . п , 1 f ,	С1-40)
W2 -—^2	— 12Г2 + 12%2 + J l2 dt.
О
Здесь члены — ®i-^' и — w2^ определяют э. д. с., наводимые основным магнитным потоком Фо в первичной и вторичной обмотках; члены —^1-^- и —w2~^~ определяют э. д. с., наводимые в соответствующих обмотках потоками рассеяния Ф51 и Ф52, и i2r2 — падения напряжения на омических сопротивлениях проводов первичной и вторичной обмоток. Два последних члена в правой части второго из уравнений (1.40) определяют падение напряжения на на
грузке z2, которая для конкретности представлена последователь-ным соединением омического сопротивления Т?2 и емкости С2.
При записи этих уравнений пришлось ввести новое, неизвестное — основной магнитный поток, и для того чтобы система (1.40) стала полной, необходимо третье уравнение. В качестве такого уравнения удобно записать условия намагничивания сердечника трансформатора. Суммарная намагничивающая сила двух обмоток создает поток Фо и. следовательно, должна быть равна ампер.-виткам, создавае
мым током намагничивания /р, и током, покрывающим потери в сердечнике /а, т.е- током /0. Амплитуда и фаза тока /0 определяется при известном Фо по кривой намагничивания и кривой потерь, так же как делалось раньше для катушки с ферромагнитным сердечником.
Записав это, получим условие:
(1 •41)
При токе i2 = 0 ток i’i = i0 и < поэтому последний называется током холостого хода.
Для гармонических токов и напряжений можно ввести комплексные ампли-
туды и система, состоя-
щая из (1.40) — (1.41), запишется в виде алгебраических уравнений:
Ёс — jtoWL&o — /(ва^Фд =
— /<вщ2Ф0 — /®а>2Ф^ = l2r2 + 12R2 + 72/(/<вС2),	(1.42)
71®1 + /2®2 = /о®1-
Обычно э. д. с., индуктируемые потоками рассеяния Ф41 и Ф42, представляют как падение напряжения на индуктивностях рассеяния, т. е. переносят соответствующие члены в правые части и записывают в виде	= jaLsiii.
Аналогично, как падение напряжения Ёх, представляют и э. д. с., наводимую основным магнитным потоком в первичной обмотке. С учетом этих изменений система (1.42) примет следующий вид:
Ёс — Ё1-}-
— (w^wj Ёг = /<bLs272 + rj2 + 12R2 + IjfjaCj, j1w1 + l2w2 = l0wL.
(1-43)
Решения данной системы уравнений определят в явном виде токи Д и £2 и напряжение Ё1, затрачиваемое на преодоление э. д. с., наводимой основным магнитным потоком в первичной обмотке. Так, для тока Д решение получится в виде
Л =	+ z2m2),	(1.44)
где т =* w-Jw2 — величина, обратная коэффициенту трансформации; 2л = /coLs + rr — собственное сопротивление первичной обмотки; z2 = = 1//соС2 +	+ /иД2 + г2 — полное сопротивление вторичной цепи.
Если выделить из тока Д ту часть, которая трансформируется во вторичную обмотку, назовем ее рабочим током первичной обмотки Др, то, следуя • определению,
*	. . Др = Д-Д,	(1-45)
7lp = £c/(zi + m2z2),	(1.46)
где Ёс — Ёс — Дгу— э. д. с., меньшая э. д. с. сети на величину падения напряжения, создаваемого током холостого хода Д на собственном сопротивлении первичной обмотки zr.
Выражение для тока Др можно истолковывать так: ток, трансформируемый из первичной цепи во вторичную, является результатом действия э. д. с. .Ёс- в цепи, содержащей два сопротивления, одно из которых есть собственное сопротивление первичной обмотки, а второе — пересчитанное в первичную цепь полное сопротивление вторичной цепи.
Для тока вторичной цепи из решения системы имеем
72 = — тЁс/(г1 + m2z2) = — m7lp,	(1.47)
т. е. трансформированный ток Др.
Помножив числитель и знаменатель правой части (1.47) на п2 = = wl/wf, получим несколько иное выражение:
Д = —ПЁ^Л^ + Зг),	(1.48)
допускающее иную трактовку. Трансформированная во вторичную обмотку э. д. с. Ёс, деленная на сумму полного сопротивления вторичной цепи и трансформированного во вторичную цепь сопротивления первичной обмотки, дает ток вторичной обмотки.
Для напряжения Ёг из системы (1.43) получаем '
Д = Ecm2z2/(zL+ m2z2).	(1.49)
• Напряжение Ёг есть падение напряжения на трансформированном в первичную цепь полном сопротивлении вторичной цепи.
Представив каждый из членов уравнений системы (1-43) вектором, получим векторную диаграмму трансформатора (рис. 1.15, б).
Многоугольник из векторов Ёь Ёс, ОГ1 = ггД и 0sl = /ыЁ41Д соответствует первому уравнению системы. Многоугольник, состоящий из векторов —Ё2; Ё2 = Д (R2 + l//wC2), #r2 = г212 и Оs2 = ~~ laLs2I2, представляет второе уравнение, а параллелограмм, построенный на векторах Дп, Д- и Д, — третье.
Все многоугольники замкнуты, что отражает выполнение равенств, составляющих содержание системы (1.43).
Можно промоделировать систему уравнений (1.43) и с помощью эквивалентной схемы. Для этого каждому из членов уравнений системы сопоставляется элемент цепи (рис; 1.15, в). В данном случае эквивалентная схема приведена к первичной цепи трансформатора. В ней Lsz = tn^Lsi, r2 = m%, Z2 = m2za, C’z = mO2, t'2 = nt2.
Правило приведения- вытекает из соотношений (1.47) и (1.48) для трансформированных токов и сопротивлений. Чтобы привести ее ко вторичной цепи, необходимо пересчитать сопротивления rx, jaLsl, проводимость gc, э. д. с. сети Ёс и токи /х и 10, используя полученные ранее соотношения.
На основе (1.47) и (1.48) для пересчитанных во вторичную цепь элементов первичной цепи получим: = n2rx, L'sl = п^Ьл, Lo — r?L0, gc = m2gc, Ёс = Ecn и 1\ = Цт.
Общую индуктивность рассеяния трансформатора, приведенную к его первичной обмотке L/fp = LS1 + Ц2, при расчетах подсчитывают по приближенной, но довольно простой формуле: "
Ё^тр = Ро [«и + («1 + «2)/3],	(1 -50)
где ро — магнитная проницаемость вакуума; ZH ср — средняя длина витков намотки; h„ — высота намотки (катушки); а12 — толщина зазора между первичной и вторичной обмотками; ах и а2 — толщины первичной и вторичной обмоток.
Линейные размеры в (1.50) можно подставлять в миллиметрах, тогда индуктивность будет выражена в миллигенри.
Помимо названных ранее элементов в эквивалентную схему рис. 1.15, в включены и неучитывавшиеся ранее распределенные емкости первичной и вторичной обмоток СО1 и Со2. Обычно собственное сопротивление первичной обмотки и ток холостого хода трансформатора малы. Это значительно облегчает пересчеты. Напряжение Е1 оказывается практически равным э. д. с. сети:
Ес Ег = 4k^keWjfScBm,	(1.51)
а э. д. с., наводимые во вторичных обмотках многообмоточного трансформатора, пропорциональны числам витков этих обмоток:
Е2
-	Е3 4k^kcw3fScBm.
Сформулированные правила пересчета позволяют с помощью обычных методов теории цепей находить токи и напряжения на нагрузках. Так, сложная цепь с трансформатором Тр (рис. 1.16, а) пересчитывается в более простую (рис. 1.16, б) с одними лишь гальваническими связями.
В. этой, более простой цепи трансформатор представлен проводимостью gc и индуктивностью Lo, которые забирают от источника £с.
ток холостого хода /0. Что же касается индуктивностей рассеяния и омических сопротивлений обмоток, то они могут быть включены в соответствующие сопротивления z;. Аналогично учитываются и распределенные емкости каждой из обмоток. Так и определяются обычно токи в нагрузках многообмоточных трансформаторов.
При проектировании трансформатора отправной является формула его мощности, которая связывает габариты с проходящей через него полной мощностью. Габариты трансформатора определяются потерями в нем, так как он должен иметь поверхность, достаточную для передачи в окружающую среду тепла, выделяемого при допустимом перегреве. И активный и реактивный токи выделяют на сопротивлениях трансформатора активную мощность и вызовут его разогрев.
Рис. 1.16 t
Это обстоятельство заставляет всегда учитывать полную мощность (как активную, так и реактивную), передаваемую трансформатором в нагрузку.
Полная мощность (вольт-амперы), подводимая к первичной обмотке трансформатора без учета потерь в нем,
,	VA^EJ^k^fw&B^.	(1.53)
Полная мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку (опять без учета потерь), есть сумма вольт-ампер всех вторичных обмоток:
k	k
VA2 = EJi = lk^JSzBm J] wJi.	(1.-54)
i = 2	i^2
Габаритная мощность трансформатора определяется как полусумма вольт-ампер его первичной и вторичной обмоток:
k
ГЛтр = 0,5(ГЛ1 + ГА2) = 2^фШеВт Е w^-	О-55)
i=l
Плотность тока ё во всех обмотках трансформатора выбирается примерно одинаковой. Поэтому можем записать
Л = $прД	(1.56)
где Snp; — площадь сечения провода i-\\ обмотки.
Подстановка-последнего соотношения в (1.55) сводит имеющуюся в правой части сумму к площади меди всех обмоток, расположенных в одном окне, поэтому
УЛтр = 2ЛфШсВт5мб,	(1.57)
где SM — площадь сечения всей меди.
В окно, имеющее площадь So, можно заложить провода с общей площадью SM, заметно меньшей So. Коэффициент заполнения окна медью
o = SM/S0	(1.58)
зависит от толщины изоляции провода и межслоевых прокладок и колеблется в пределах 0,15—0,4.
С учетом этого коэффициента можно записать формулу мощности в окончательном виде:
VA тр = 2k^fScS0Bm8G.	(1.59)
Потери мощности в сердечнике и обмотках трансформатора не позволяют выбрать большими значения амплитуды индукции Вт и плотности тока б, чем и ограничивается мощность, передаваемая в нагрузку трансформатором с заданными размерами.
Габаритная мощность трансформатора пропорциональна произведению площади его окна на площадь сечения сердечника. Это обстоятельство показывает, что при увеличении линейного размера трансформатора в т раз его габаритная мощность возрастает в т4 раз, а масса и объем только в т3 раз. Поэтому удельные массовые и объемные показатели трансформаторов улучшаются с увеличением его габаритной мощности. Именно по этой причине отдают предпочтение Одному многообмоточному трансформатору перед несколькими двухобмоточными.
Зависимость габаритной мощности от частоты показывает, что при повышении частоты тока сети общая масса трансформаторов, питающих нагрузки' заданной мощности, снижается. Этот фактор всегда учитывают при выборе частоты автономного источника переменного напряжения. Его частоту берут как можно выше. Следует лишь отметить, что с ростом частоты возрастают потери в сердечнике и поэтому приходится снижать амплитуду магнитной индукции Вт, что несколько уменьшает «эффект, даваемый повышением частоты.
Формула мощности позволяет спроектировать на одну габаритную мощность трансформаторы с различными сечениями окна и сердечника. В трансформатор с большим окном и тонким сердечником надо будет заложить относительно много меди, а в трансформатор с большим сердечником и малым окном — относительно много стали. Наиболее удачными получаются трансформаторы с примерно равными площадями сердечника и окна. Среди других, обладающих той же габаритной мощностью, они имеют наибольший к. п. д.
В заключение следует сказать о к. п. д. трансформатора. Потери мощности в нем происходят как в сердечнике, так и в. обмотках.
Однако первые не зависят от тока нагрузки, а вторые пропорциональны квадрату этого тока:
... Лкт = Л + 7^,	.	(1-60)
где Р& — мощность потерь в сердечнике; = г2 -ф п2г1 — сопротивление обмоток трансформатора, приведенное к его вторичной цепи.
Коэффициент полезного действия трансформатора есть отношение активной мощности, отдаваемой вторичной обмоткой в нагрузку, к активной мощности, подводимой к первичной обмотке:
, _	т]=-------адсозф________	л ей
1	672/2со8<р+Ра+/|гтр-	и '
При 72, равном как нулю, так и бесконечности, к. п. д. становится равным нулю, а при некотором значении 72 = 720 — достигает максимума. Поделив выражение (1.61) на 72 и приравняв нулю производную от знаменателя, получим условие максимума к. п. д.
- PJI2™ + = 0,	(1.62)
что дает
^ = 7^.	.	(1.63)
Таким образом, при равенстве потерь в сердечнике и в обмотках к. п. д. • трансформатора достигает максимума. Этот максимум достаточно расплывчатый, но стремиться выполнить условие равенства потерь всегда целесообразно. Это обстоятельство и определяет часто выбор сердечника и обмоток трансформатора;
§ 1.6.	Расчет трансформатора
При расчете силового трансформатора по заданной габаритной мощности выбирают нормализованный сердечник, определяют тип провода и число витков в каждой из обмоток, размещают конструктивно обмотки в окне сердечника и проверяют тепловой режим. Если тепловой режим получился удовлетворительным, то конструируют катушку и кожух трансформатора.
Последовательность расчета удобно показать на примере. Рассчитаем силовой трансформатор, работающий от сети 220 В при 50 Гц (гармоническое напряжение) и создающий во вторичной обмотке э. д. с. 39,4 В. Ток вторичной обмотки 1,35 А.
1.	Выбираем тип сердечника трансформатора и режим его работы. Пусть сердечник Ш-образный, витой и выполнен из стали с толщиной листов 0,35 мм. Мощность, отдаваемая в нагрузку, мала (VA2 = 53,2 ВА), поэтому выбираем амплитуду магнитной индукции Вт= 1,3 Т. Такой индукции соответствует удельная- мощность потерь в стали. 3 Вт/кг и удельная намагничивающая мощность 30 В-А/кг. Плотность тока возьмем равной 2,7 А/мм2, коэффициенты заполнения окна медью — 0,3 и сердечника сталью — 0,9.
2.	Определим рабочий ток в первичной обмотке и вольт-амперы трансформатора: lip = 1^2/Ei = 1,35 •39,4/220 = 0,242 А,
ГАтр = /2Е2 = 1,35 • 39,4=53,2 В-А.
3.	Определим по формуле мощности (1.59) произведение площади окна на площадь сечения сердечника трансформатора:
_ VArplO2	53,2-102
- с Q~2/A4fecoSBm 2-50- 1,11 -0,9-0,3-2,7-1,3 ==51 СмЧ
4.	Выбираем тйповой броневой магнитопровод с произведением SCSO больше б! см4. Таким ближайшим к рассчитанному является магнитопровод ШЛ20 х 32, у которого SCSO = 61 см4 (рис. 1.17). Этот сердечник имеет массу 735 Г и сечение стали его среднего стержня равно 5,7 см2.
5.	Определяем мощность потерь в стали трансформатора:
Ра = РудО== 3-0,735=2,2 Вт.
6.	Определяем (реактивную) мощность, идущую на намагничивание:
Q=QyflG = 30-0,735 = 22 В • А.
7.	Определяем активную составляющую тока холостого хода:
/о=Ра/Е1=2,2/220=0,01 А.
8.	Определяем ток намагничивания:
Z|X=Q/£'1 = 22/220=0,1 А.
9.	Определяем ток в первичной обмотке:
11=V (Лр + /а)2 + lit = V0,252® + 0,12 = 0,271 А.
10.	Определяем сечение проводов обмоток:
Snpi = /i/6 = 0,2/1/2,7=0,1 мм2, Snpa=/2/6= 1,35/2,7=0,5 мм2.
11.	Выбираем провод для первичной обмотки ПЭЛ с сечением 0,113 мм2. Диаметр его (с изоляцией) равен 0,42 мм. Для вторичной обмотки берем провод с dH3 = 0,89 мм и Snp2 = 0,541 мм2.
12.	Определяем число витков в обмотках. Чтобы амплитуда индукции в сердечнике была равной 1,3 Т, число витков в первичной обмотке должно быть в соответствии с (1.11) равным
 Щ1=£'1-- 104/4Аф/:5Вт = = 220- 104/(4.1,11 -50.5,7-1,3) =1350.
Во вторичной обмотке получим соответственно 242 витка.
13.	Проверим, уместится ли данная обмотка в окне сердечника.
Положим толщину одного слоя первичной обмотки с изоляционной прокладкой, равной 0,45 мм, и вторичной0,9 мм. Тогда, разместив в одном слое по длине катушки 110 витков первичной и 51 виток вторичной обмотки, определим толщины этих обмоток:
а* = WjO,45/tpiCJi = 1350 • 0,45/110=5,5 мм, «2=0,9аУ2/ау2сл = 0,9-242/51 = 4,25 мм.
Общая толщина катушки получилась меньше ширины окна. Следовательно катушка разместится в окне сердечника.
14.	По эскизному, чертежу катушки (рис. 1.17) определяем длину среднего витка обмотки /н.ср. Для первичной обмотки она получается равной 0,12? м, вторичной (она намотана поверх первичной) 0,1565 м.
15.	Определяем омическое сопротивление провода первичной обмотки:
ri=pZcpffi>i/Snpi= 1.72 • 10~2 • 0,127 • 1350/0,113=25,4 Ом.
Для вторичной обмотки получаем аналогично г2 = 1.2 Ом.
Сопротивление трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке, получаётся равным
г1р = «2Г1 J- ra=(39.4/220)2 25,4 -)--1,2 = 2 Ом.
16.	Определяем потери мощности на сопротивлениях обмоток: PM = ^i + /k2 = 0,27P.25,4+1,352. 1,2 = 4,06 Вт.
17.	Проверяем тепловой режим трансформатора. Перегрев сердечника по отношению к окружающей среде для открытого трансформатора находим по приближенной формуле:
Д7'с = 750Ра/5охл.с = 750  2,2/148= 11,2° С.
Здесь 50Хл.с — открытая поверхность сердечника (сантиметры в квадрате), определенная по эскизу трансформатора (рис. 1.17).
. Перегрев катушки находим по аналогичной формуле:
Д7'к = l000PM/SOXJ1.K = 1000 • 4,06/110 = 37,5° С.
Тепловой режим получился легким, что явилось следствием выбора малой амплитуды индукции и небольшой плотности тока.
18.	Определяем по (1.50) приведенную ко вторичной обмотке индуктивность рассеяния трансформатора:
^Н. ср2
Ls тр = Но т we
cci+ccaN	156,5
_ =4m0-lT
5,5 + 4,25\  ----------1 2422= 1,04 мГн,
Здесь «12 =1 мм — толщина прокладки между обмотками.
Глава II
Магнитные усилители
§ 2.1. Общие сведения. Принцип действия
В магнитных усилителях используется свойство катушек с ферромагнитным сердечником изменять свое индуктивное сопротивление под действием постоянного подмагничивающего тока. Усилитель (рис. 2.1) состоит из двух трансформаторов Трг и Тр2,
первичные обмотки которых включены последовательно с нагрузкой в цепь источника переменного напряжения ес. Вторичные обмотки включены встречно и через них протекает постоянный ток управления /у, создаваемый источником сигнала, который представлен на. схеме постоянной э. д. с. Еу и некоторым выходным сопротивлением /?у. Встречное включение вторичных обмоток препятствует трансформации напряжения от источника ес в цепь управления.
При нулевом токе управления (Еу = 0) первичные обмотки трансформаторов обладают большим индуктивным сопротивлением и в силовой цепи (цепи нагрузки) протекает малый по величине ток /н х х (рис. 2.1, б). При увеличении тока /у из-за подмагничивания сердечника индуктивное сопротивление первичных обмоток падает и ток нагрузки растет. Его рост продолжается до полного насыщения сердечников, после чего он перестает зависеть от тока управления. От направления тока /у магнитная проницаемость сердечников не зависит и поэтому для отрицательных значений этого тока у характеристики вход — выход получается ветвь, симметричная первой (рис. 2.1, б). Рабочим участком этой характеристики является либо первый (1—1), либо второй (2—2) наклонные отрезки, где изменения
тока управления вызывают изменения величины переменного тока,
протекающего через нагрузку.
Мощность, выделяющаяся в нагрузке (выходная мощность), определяется переменным током источника ес и сопротивлением нагрузки. Она велика в сравнении с мощностью, затрачиваемой в. цепи управления постоянным током /у на преодоление омических сопротивлений вторичных обмоток (входная мощность).
Таким образом, магнитный усилитель и позволяет управлять большой мощностью, потребляемой нагрузкой при малой затрате мощности в управляющей цепи.
Достоин ст в о м магнитного - усилителя является то, что он изготавливается из неизнашивающихся надежных деталей, имеет
высокий к. п. д., обеспечивает хорошее усиление и очень стабильную характеристику вход — выход, может быть выполнен практически на любую мощность, с любым числом входных обмоток.
Недостаток магнитных усилителей — их большая инерционность, значительные габариты и вес в сравнении с транзисторными усилителями. Но несмотря на это, они находят широкое применение в устройствах автоматики как усилители с большим коэффициентом усиления, как преобразователи постоянного тока в переменный (модуляторы) и как преобразователи величины постоянного напряжения в фазу переменного напряжения прямоугольной формы.
Приведенный на рис. 2.1, а магнитный усилитель управляется постоянным током, а в его нагрузке протекает переменный ток. Такое преобразование иногда бывает желательным, например, в том случив, когда нагрузкой является двигатель переменного тока. Если необходимо обеспечить постоянный ток и на выходе магнитного усилителя, то нагрузку можно включить в диагональ выпрямительного моста (рис. 2.2). В приведенной схеме магнитного усилителя обмотка Управления с числом витков wy выполнена так, что ее ток намагничивает сразу два сердечника. Такое конструктивное усовершенствование позволяет уменьшить расход обмоточного провода и габариты усилителя.
Переменные магнитные потоки каждого из сердечников пронизывают ее во взаимно противоположных направлениях и возбуждают в обмотке управления э. д. с. противоположной полярности. Поэтому, так же как и в схеме рис. 2.1, в цепь источника сигнала напряжение сети ес не трансформируется. Такой усилитель может быть выполнен и на Ш-образном сердечнике. В этом случае обмотка управления наносится на средний стержень, а силовые обмотки — на два крайних.
§ 2.2. Основные показатели идеального магнитного усилителя в режиме свободного намагничивания
Управление током силовой цепи (цепи нагрузки) магнитного усилителя достигается насыщением его сердечников. Чтобы коэффйциент усиления был большим, необходимо материал сердечников выбрать таким, у которого кривая намагничивания имеет резкий излом, т. е. четко выраженное насыщение. К таким материалам относятся сплавы железа с никелем (пермаллой) и ферриты-. Сам сердечник должен иметь как можно меньший воздушный зазор, т. е. быть тороидальным.
У сплавов, типа пермаллой, у ферритов петля гистерезиса довольно узкая и имеет прямоугольную форму (рис. 2.3, а). Это позволяет
Рис. 2.3
при первоначальном рассмотрении основываться на средней кривой намагничивания и идеализировать ее линейно-ломаной линией с бесконечно крутым наклонным, участком.
В идеальном сердечнике, имеющем кривую намагничивания, показанную на рис. 2.3, б, не может быть индукций по абсолютной величине больших,
чем индукция насыщения Bs. Магнитная проницаемость у идеального ненасыщенного сердечника равна бесконечности, а при насыщений — нулю.
Ток силовых обмоток магнитного усилителя определяется в об-
щем случае как сопротивлением нагрузки, так и сопротивлениями цепи управления. Различают два режима работы магнитного усилителя: режим свободного и вынужденного намагничивания. v
В режиме свободного намагничивания сопротивление цепи управления, трансформирозанное в силозую цепь через один из'трансфор-маторов, входящих в схему магнитного усилителя, много меньше ее собственного сопротивления:
ryw2c/w2y < гн,
(2.1)
где гу — 7?Оу ф- 7?у — суммарное сопротивление обмотки управления и источника сигнала; гн = £>н ф- 2гв ф- /?ос — суммарное сопротивле
ние нагрузки, открытых вентилей (диодов выпрямительного моста силовой обмотки. В этом режиме обмотка управления по ее реакции на ток в силовой цепи как бы замкнута накоротко,.
В режиме вынужденного намагничивания ток в силовой цепи определяется сопротивлением в цепи управления, так как для него характерно соотношение сопротивлений обмоток, обратное (2.1):
гу</ш|>гн-	(2.2)
Рассмотрим режим свободного намагничивания. Для этого обратимся к схеме магнитного усилителя (см. рис. 2.2). Напряжение сети примем синусоидальным:
ec = fmsin®/,	(2.3)
а его амплитуду примем такой, что в отсутствие подмагничивания = 0) индукция в каждом из сердечников меняется от —Bs до Bs, т. е.
Ет = 2awcBsS.	(2.4)
Изменение индукции в каждом из сердечников во времени происходит по закону:
Вх = В2 = В12 = — Вт cos at,	(2.5)
где By и В2— индукции в сердечниках трансформаторов Тру и Тр2.
Этот закон отражен штриховой линией на рис. 2.4, б.
Поскольку работают сердечники без насыщения, их магнитная проницаемость в течение всего периода равна бесконечности и все напряжение сети ес падает на рабочих обмотках магнитного усилителя (Uo = ес), а ток рабочей обмотки равен нулю.
Когда ток управления отличен от нуля, то им создается в обоих сердечниках постоянная индукция Во. В одном из сердечников постоянные и переменные составляющие индукции складываются, а в другом — вычитаются.
В момент со/ = 0 переменная составляющая индукции в. первом сердечнике, складываясь с постоянной, создает общую индукцию, равную
B^-BS^BO.	(2.6)
Во втором сердечнике из-за постоянной составляющей индукция должна была бы уменьшаться на Во, но в силу характера кривой намагничивания никакое увеличение намагничивающей силы не может создавать в сердечнике индукций, больших по абсолютному значению, чем Bs.
По этой причине индукция во втором сердечнике в момент at = 0 остается равной —Bs и при токе управления, отличном от нуля,
B2 = -Bs.	(2.7)
Под действием напряжения ес при at > 0 индукция в обоих сердечниках возрастала при /у = 0. При /у =0=0 характер кривой нама
гничивания не препятствует процессу нарастания индукции и, следовательно, она начнет меняться по закону (см. рис. 2.4, б):
Bi = — BjCosctrf + Bo	(2.8)
в первом сердечнике и по закону
В2 = — Bs cos at	(2.9)
во втором сердечнике.
Ток рабочих обмоток и напряжение на мостике U„ остаются равными нулю до тех пор, пока один из сердечников не войдет в насы-
щение. Раньше будет насыщен сердечник первого трансформатора. Насыщение произойдет, когда угол со/ станет равным углу насыщения а, а индукция В, — равной Bs. При этом
Br = Bs = —Bscosa-[-B0	(2.10)
и, следовательно,
1 + cos а ~ B^BS.
(2.И)
После насыщения первого сердечника индукция в нем перестает меняться. Так же перестает меняться и индукция во втором сердечнике. Связано это с тем, что суммарный магнитный поток двух сердечников Ф12 = Ф2 — ф2 пронизывает практически замкнутую накоротко обмотку управления и поэтому не может изменяться.
д. с., наводимая силовой цепью в этой обмотке, равна
<212>
и в силу условия (2.1) она настолько мала, что может быть приравнена к нулю. По этой причине
dB^dt) = dB2/(dt)	(2.13)
и для индукции В2 на интервале а>1 > а получим постоянное значение
B2~Bs-B0.	(2.14)
Иначе, при насыщении первого сердечника второй сердечник превращается в трансформатор с замкнутой накоротко вторичной обмоткой. Замыкание трансформируется в его первичную обмотку, на ней падение напряжения оказывается равным нулю.
Таким образом, при насыщении одного из -сердечиков падения напряжений на. силовых обмотках усилителя становятся равными нулю и все напряжение сети оказывается приложенным к диагонали моста. Это состояние будет продолжаться до со/ — п. При со/ > л для уравновешивания напряжения сети индукция Должна уменьшаться и кривая намагничивания не препятствует этому. Первый сердечник выходит из насыщения, его индукция меняется по закону:
Вх =— cos со/.	(2.15)
Индукция во втором сердечнике также уменьшается по косинусоидальному закону, но она всегда меньше индукции на постоянную величину Во (см. рис. 2.4, б). При со/ — л + а насыщается второй сердечник, а трансформатор Трг становится короткозамкнутым. При со/>2л рассмотренная картина процессов повторяется снова и т. д.
Таким образом, напряжение сети в течение одного периода на интервалах 0 < со/ < а и л < со/ < л -фа полностью приложено к силовым обмоткам усилителя, а на интервалах а<со/<пилф + а < со/ < 2л — к диагонали выпрямительного моста. Это распределение напряжения отмечено штриховкой на рис. 2.4, а.
Напряжение на нагрузке повторяет по форме напряжение, приложенное к диагонали моста, но из-за выпрямления получается пульсирующим, однополярным (рис. 2.4, в):
М0 = 1«м(01#в/''н-	(2.16)
Среднее значение напряжения на нагрузке получается равным
Л
^Н. ср =	(EmRjrJ sin со/ d at = (EmRjnrs) (1 + cos a). (2.17)
Ct
В течение, тех интервалов времени, когда один .из сердечников насыщен, по силовым обмоткам усилителя протекает ток нагрузки. Этот ток через другой, ненасыщенный сердечник трансформируется Е цепь управления. Именно из-за такой трансформации оказывается
справедливым уравнение (2.13). Ток в обмотке управления,' практически не ограничиваемый малым сопротивлением гу, размагничивает ненасыщенный сердечник ровно настолько, насколько его намагничивает ток силовой цепи. При принятой нами идеальной кривой намагничивания сердечника сформулированное выше условие означает, что суммарная намагничивающая сила ненасыщенного сердечника должна равняться нулю. Выбранное на рис. 2.2 направление тока ty противоположно тому, которое имеет ток 12 на рис. 1.15, а, поэтому
tH&yc —1уКУу = О.	(2.18)
или
-	ty = tH&yc/&yy.	(2.19)
Так как в первую и вторую половину каждого из периодов трансформация тока'в обмотку управления происходит при разных поляр-_ ностях напряжения и через различные
сердечники, то наведенные импульсы тока ty будут иметь одну и ту же полярность (рис. 2.4, г). В токе обмотки управления нет составляющей с частотой тока сети со из-за особенностей ее (обмотки) включения, а есть только четные гармоники этой частоты и постоянная составляющая, кото-
1цср
< 1у рая есть не что иное, как ток управления 7у, создающий индукцию Во.
Рис- 2,5	Поскольку 7у есть среднее зна-
чение тока iy, то на основе (2.19) получаем коэффициент усиления по току идеального магнитного
усилителя:
k[ = Д7Н. Ср/Д7у = &Уу/&ус,
(2.20)
определяющий наклон его характеристики вход — выход (рис. 2.5). Наклонный участок характеристики поднимается до тех пор, пока индукция Во не станет равной 2BS, а угол насыщения а = 0. Дальнейшее увеличение тока управления уже не окажет влияния на ток нагрузки, тйк как сердечники усилителя. насыщаются поочередно на время, равное половине периода напряжения сети, и его силовые обмотки уже не оказывают никакого сопротивления току нагрузки. Поэтому Aitnax — 2£'т/(зТ/'н).	(2-.il)
Входной мощностью усилителя является мощность, выделяемая источником сигнала на сопротивлении /?оу. Поэтому для коэффициента усиления по мощности имеем
д/2 R	ws R
(2-22)
У оу с	оу
Характеристика вход — выход магнитного усилителя с реальными сердечниками (рис. 2.5) отличается от идеализированной в основном
тем, что ток холостого хода /нх х не равен нулю, ибо магнитная про-ницаемость реальных сердечников имеет конечную величину, а также тем, что переход в насыщение происходит, не резко, а постепенно. На’основном рабочем участке характеристика вход — выход реального усилителя почти совпадает с характеристикой идеального усилителя, что позволяет применять полученные соотношения и для практических схем.
Рассчитаем теперь постоянную времени идеального магнитного усилителя. Она определяет запаздывание установления тока управления магнитного усилителя при изменениях э. д. с. источника сигнала Е . Изменения среднего тока нагрузки следуют за изменениями тока управления с запаздыванием лишь на часть полупериода, так как соотношение (2.19) остается верным и для переходного процесса. Таким образом, вся инерционность магнитного усилителя сосредоточена в его обмотке управления.
Определим процесс установления тока управления в схеме рис. 2.2 при включении э. д. с. источника сигнала Еу. Для цепи управления справедливо дифференциальное уравнение
^у — 1'у.ср/'у + дау^ (т/Г'— 7^)ср’	(2.23)
где второй член в правой части определяет среднее значение э. д. с., наводимой в обмотке управления.
Раньше при анализе установившегося режима предполагалось, что разность производных равна нулю. Это являлось следствием равенства нулю переменного напряжения с частотрй со на обмотке управления. В данном случае интересует среднее значение этой разности за период в переходном процессе, а оно, как нетрудно определить, равно изменению среднего значения индукции в обоих сердечниках, т. е. dBJdt.
Таким образом,
*	4D
= fy. сргу + ьУу>5 —&.	(2.24)
В уравнении ty,cp имеет смысл уже не мгновенного значения тока управления, а медленно меняющегося среднего значения тока управления, так же как и Во.
Из уравнения (2.11) нетрудно получить 
	BO = BS (1 +cosa),	(2.Н')
а из (2.17)		
	-	^н. ср^н	га З^н.ср-^н 1 “Г“ COS ОС —	г, г-.	— п • о	г» е • 2<owcBsS	(2.17')
Подстановка соотношений в (2.24) с учетом того, что Ia'cp = /г^у.ср, дает
Е —I г -4- Wy' 	• ^‘у~ср	(2 25)
^у —‘у.ср'у-Г WS 4^ at ‘
Преобразовав полученное дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами, по Лапласу, запишем
Еу/Р == ly (Р) ry + [^rH/(w?4f)] [/?7У (р) - 7у0],	(2.26)
где 7у (р) — изображение искомого тока управления; 7у0 — его начальное значение в момент включения э. д. с., т. е. при со/ = 0. ' Приняв 7у0 = 0, найдем изображение интересующего нас тока:
/у (р) = Еу/Р ky + pw*rj(w&f)] = 7у/[р (1 + рт)],	(2.27)
(2.29)
где 7У == Еу/гу — установившееся значение тока управления; т = = wyrK/ (u£4fry) — постоянная времени цепи управления.
Обратное преобразование Лапласа, примененное к (2.27), дает выражение тока управления, как явной функции времени:
/у.ср = 7у(1-е~^).	'	(2.28)
Ток обмотки управления нарастает по экспоненциальному закону1 с постоянной времени т, причем эта постоянная времени зависит как от нагрузки усилителя, так и от общего сопротивления в его цепи управления гу. Сопротивление гу = /?оу + 7?у включает и выходное сопротивление источника сигнала.
Запишем выражение для постоянной времени усилителя так, чтобы выделить в нем член, определяющий влияние сопротивления источника сигнала:
тугв _ ту
Т ^cV^’+Moy) “ ^у/Коу ‘
Собственная постоянная времени усилителя ту зависит лишь от элементов схемы усилителя. Постоянная времени усилителя в схемет всегда меньше, чем ту. Однако улучшение быстродействия, вызванное увеличением сопротивления источника сигнала, приводит к уменьшению чувствительности усилителя к изменениям э. д. с. источника сигнала £у.
Отношение коэффициента усилителя по мощности kp к его собственной постоянной времени,называемое добротностью усилителя, на основе (2.29) и (2.22) получается постоянной величиной:
&Р/ту = 4//?н/гн^4/:,	(2.30)
зависящей лишь от частоты тока питающей сети f = и/ (2л). Такое соотношение удобно для оценки возможностей усилителя. При частоте тока, питающей сети 50 Гц, добротность любого усилителя получается равной 200 1/с, а это показывает, что любой магнитный усилитель с коэффициентом усиления по мощности 200 будет иметь постоянную времени, равную 1 с. Усилитель с таким же усилением, но работающий от сети f = 500 Гц, будет иметь постоянную времени уже 0,1 с.
Улучшение показателей магнитных усилителей с ростом частоты его источника питания является одной из причин, стимулирующих применение источников, работающих на повышенной частоте. Все
больше для питания магнитных усилителей используют сеть переменного напряжения не гармонической, а прямоугольной формы (рис. 2.6, а). Основные показатели магнитного усилителя (коэффициенты усиления, добротность) при смене формы напряжения не изменяются, но зависимость угла насыщения от тока управления становится линейной.
Выбрав амплитуду переменного напряжения по условию
Em = 8wJSBs,	(2.31)
получим изменения индукции в сердечниках усилителя за половину периода от —Bs до	(рис. 2.6, б). Ток в силовых обмотках и обмотке
управления получается в виде прямоугольных импульсов с длительностью л — а и амплитудами Ет/гк и wzEm/ (wyra) (рис. 2.6, в, г).
Среднее за полпериода напряжение на нагрузке в этом случае будет
(7Н ср==£'т(л-а)/?н/(лги),	(2.32)
что и определяет -уже отмеченную линейную зависимость а от тока управления /у. Следует только заметить, что /у определяется, как и ранее, соотношением
/у = Ун. срйУ ^(йУу^в)-	(2-33)
Эта особенность магнитного усилителя с питанием от напряжения прямоугольной формы используется, когда необходимо пре- ‘у	____ ______
образовать изменения постоянного г) -----1—L-----* у -----•——-
йапряжения в изменение временного интервала в импульсной последо-	Рис. 2.6
вательности или, иначе говоря, скважности импульсной последовательности. Такая необходимость возникает в ряде схем стабилизаторов напряжения и в цифровых вычислительных устройствах.
Магнитный усилитель в режиме вынужденного намагничивания
применяют ограниченно, так как он не имеет заметных преимуществ в сравнении с усилителями, работающими в режиме свободного намагничивания. Только в тех случаях, когда он используется как модулятор, удобство съема модулированного- напряжения заставляет отдавать предпочтение схемам магнитного усилителя с большим сопротивлением в цепи управления для переменного тока.
Магнитный модулятор — преобразователь постоянного напряжения в переменное. Необходим он для построения высокочувствительных усилителей постоянного тока. Модулятор преобразует спектр
усиливаемого сигнала и выносит его из области частот, примыкаю-щей к нулю, где аномально велики шумы и электронных ламп и транзисторов (дрейф нуля), в область частот порядка сотен герц. Именно это и позволяет построить высокочувствительный усилитель постоянного тока.
§ 2.3. Обратная связь в магнитных усилителях
Для улучшения характеристик магнитного усилителя широко применяют обратную связь. В самом простом случае цепь обратной связи представляет собой дополнительную обмотку, нанесенную на сердечники таким же способом, как и обмотка управления, и включенную в цепь выпрямленного тока нагрузки (рис. 2.7).
Если намагничивающие силы обмоток обратной связи и управления совпадают по направлению, то такая обратная связь называется
Рис. 2.7
положительной. При встречном их включении получаем о т -рицательную обратную связь.
Как быЛо уже определено, в магнитном усилителе средние значения ампер-витков обмоток силовой цепи и постоянного намагничивания равны.
В усилителе с обратной связью постоянный подмагничивающий поток создается двумя обмотками: управления и обратной связи. Поэтому для него будем иметь
7у^у — Д. ср№ос= Д. ср^с. (2.34)
Знак «плюс» в левой части равенства соответствует положительной, а знак «минус» — отрицательной обратной связи.
Из (2.34) находим наклон характеристики вход — выход, равный коэффициенту усиления по току магнитного усилителя:'
7н.ср = Wy = WV/WC
/у Шсч:и1ос 1 K)oc/wc •	' •	'
При положительной обратной связи коэффициент усиления возрастает, а при отрицательной — падает. Поскольку коэффициент усиления по току магнитного усилителя очень стабилен (онопределяется отношением числа витков), то можно в нем применять даже сильную положительную обратную связь (1 —w0Jwz—малая величина), не опасаясь его самовозбуждения.
При умеренной положительной обратной связи рост коэффициента усиления не сопровождается ростом постоянной времени усилителя, так как она по-прежнему определяется индуктивностью обмотки управления. Поэтому добротность усилителя возрастает пропорционально kj. При сильной положительной обратной связи сказывается инерционность силовой цепи усилителя, которая возрастает из-за влияния
обмотки Woe. И добротность усилителя возрастает уже меньше, чем Б $ раз, как при слабой и умеренной связи.
Влияние обратной связи на характеристику вход — выход реального усилителя (рис. 2.8) приводит к увеличению крутизны участка, на котором намагничивающая сила тока управления совпадает с намагничивающей силой обмотки обратной связи (обратная связь положительна), и уменьшению крутизны ее участка, соответствующего противоположному направлению тока управления. Так как направление тока, протекающего по обмотке обратной связи, определяется только включением диодов выпрямительного моста и не меняется в процессе работы усилителя, то изменение направления тока /у на противоположное приводит к .смене знака обратной связи.
Помимо изменения крутизны наклонных участков характеристика вход — выход под влиянием обратной связи смещается влево. Это смещение происходит под действием тока холостого хода усилителя. При /у = 0 из-за обратной связи возникает подмагничивание сердечников, ток нагрузки возрастает и, следовательно, точка характеристики вход — выход, соответствующая 7У = 0, смещается вверх. При отрицательном токе управления /у1, создающем ампер-витки равные 7нх.хшс> сердечники усилителя полностью размагничены, в его силовой цепи должен протекать ток 7НХХ, что и отражено на рис. 2.8.
Если в магнитном усилителе сделать коэффициент положительной обратной связи йос = <Я>С/<Я равным единице, то из-за потерь на перемагничивание в сердечниках он останется еще устойчивым и будет обладать не бесконечным, но очень большим усилением. Эту особенность магнитного усилителя исполь
зуют в схемах с внутренней обратной связью или, как их еще называют, в схемах с самонасыщением (рис. 2.9, а).
В таких усилителях постоянный магнитный поток обратной связи создается самими силовыми обмотками. Последовательно с каждой
из силовых обмоток включается выпрямительный диод. В схеме усилителя введены еще две дополнительные обмотки смещения с числом витков шсм. Они служат для смещения характеристики вход — выход вдоль оси токов управления (рис. 2.9, б). В зависимости от особен
ностей источника сигнала подбирают такое смещение, чтобы усили-ваемые изменения тока управления попадали на крутой участок характеристики вход — выход. Аналогично включаются обмотки смещения и в схемах усилителей без обратной связи. Простота схемы, высокие показатели усилителей с внутренней обратной связью привели к тому, что они почти полностью 'заменили другие схемы магнитных усилителей.
§ 2.4 Двухтактные схемы магнитных усилителей
Рассмотренные ранее схемы магнитных усилителей давали возможность, уменьшать или увеличивать ток, протекающий в силовой цепи, но направление этого тока оставалось всегда одним и тем же. Во многих случаях, например для реверсирования, работающего от магнитного усилителя двигателя, требуется изменение направления тока нагрузки при изменении полярности сигнала управления’. Это достигается в двухтактных схемах магнитных усилителей.
Рис. 2.10
Ограничимся рассмотрением только одной-.моетЬвой схемы двухтактного магнитного усилителя без обратной связи. Мостовые схемы имеют ряд положительных качеств в сравнении с другими схемами двухтактных усилителей.
В мостовой схеме (рис. 2.10) четыре силовых обмотки образуют мост, в одну диагональ которого а — б включена нагрузка, а в другую виг — напряжение сети. Ток смещения намагничивает в одинаковой степени все четыре сердечника усилителя, поэтому при /у = 0 мост сбалансирован, а напряжение на нагрузке равно нулю. Ток управления создает намагничивающую силу, которая в двух левых сердечниках направлена встречно намагничивающей силе обмотки смещения, а в двух правых — согласно с ней. Поэтому при указанной на рис. 2.10, а полярности входного постоянного напряжения ток управ
ления будет размагничивать левые и намагничивать правые сердечники. Сопротивление силовых обмоток 1 и 2 будет возр.астать, а обмоток 3 и 4 — уменьшаться. Мост разбалансируется, в нагрузке возникнет ток. Смена полярности входного напряжения вызовет увеличение сопротивлений силовых обмоток 3 и 4 и уменьшение сопротивления обмоток 1 и 2. Напряжение на нагрузке также сменит свою полярность, т. е. его фаза изменится на угол л.'
Напряжение U1 между точками айв при изменении тока управления от Zymin до /утах возрастет от нуля до ес (рис. 2.10, б). Напряжение между точками бив уменьшается. Среднее значение напряжения на нагрузке, равное разности этих двух напряжений:
£Л,ср = Р1-£/г).	(2-36)
изображено штриховой линией на рис. 2.10, б. Эта линия и дает вид характеристики вход—выход двухтактного магнитного усилителя. Начальная балансировка моста достигается в приведенной схеме усилителя с помощью переменного резистора /?см.
Глава III
Электрические машины постоянного тока
§ 3.1. Устройство машин постоянного тока
На статореб машины постоянного тока (см. схематический поперечный разрез, рис. 3.1, а) размещаются постоянные электромагниты: основной полюс возбуждения 4 и дополнительный полюс 7. Полюса возбуждения создают основной продольный магнитный поток, а дополнительные полюса — поперечный магнитный поток для улучшения условий коммутации и уменьшения искрения под щетками.
На вращающемся я к о р е 1, в пазах 8 размещены обмотки, каждая секция которых подключена к двум пластинам 9 коллектора 6 (рис. 3.1, б). Медные пластины коллектора, разделенные изоляционными прокладками, собраны так, что образуют цилиндр, по внешней поверхности которого скользят токосъемные угольные щетки. Коллектор закрепляется неподвижно на оси якоря, вращается вместе с ним.
Якорь, машины постоянного тока набирается из тонких дисков, выштампованных из электротехнической стали, так как, вращаясь в магнитном поле, он подвергается перемагничиванию с частотой, определяемой частотой его вращения. Статор машины отливается из стали.
В силу принципа обратимости одна и та же машина может работать как генератором, так идвигателем.
При работе в генераторном режиме якорь машины раскручивается каким-либо двигателем, в его обмотках возбуждается э. д. с., создающая постоянный ток в нагрузке, подключаемой к щеткам. Ток в об-
мотках возбуждения 3 создается либо э. д. с., возбуждаемой в обмотках якоря, либо от постороннего источника. В двигательном режиме обмотки возбуждения и якоря подключаются к сети постоянного тока; якорь вращается, с его вала передается на нагрузку механическая мощность. Магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения, проходит по полюсам машины, через якорь и замыкается в ее ярме.
При вращении якоря против часовой стрелки в активных проводниках, уложенных в его пазы и перемещающихся вместе с якорем в магнитном поле, наведется э. д. с. Эта э. д. с. в проводниках /, 2 и<?, находящихся под верхним полюсным наконечником (2 на рис.3.1, а) будет направлена из плоскости рисунка, а в проводниках 4, 5 и 6, занимающих положение в данный момент около нижнего полюсного наконечника, — за плоскость рисунка. В проводниках 3 и 7, располо-
женных на геометрической нейтрали, э. д. с. не наводится, так как они перемещаются вдоль магнитного поля.
Для того чтобы подвести возбуждаемые в активных проводниках э. д. с. к нагрузке (машина работает генератором), необходимо соблюсти следующие условия:
1.	Вращение якоря, приводящее к с^ене места, занимаемого каждым из проводников, должно оставить неизменной конфигура-. цию их соединения. Поэтому обмотка должна обладать центральной симметрией, т. е. быть замкнутой (неразрывной).
2.	Соединение проводников в замкнутую обмотку должно приводить к суммированию э. д. с., наводимых в каждом из них, исключить возможность появления короткозамкнутых витков.
Исходя из этих условий, обмотка якоря должна-в любой момент, времени образовывать две параллельные цепочки генераторов, эквивалентных каждому из ее активных проводников (рис. 3.2). При вращении ротора активные проводники переходят от нижнего полюсного наконечника к верхнему, в соответствии с этим эквивалентные им генераторы меняют свою полярность. Поэтому точки а и б, к которым подсоединяются щетки, должны находиться на геометрической нейтрали. Коллекторные пластины, касающиеся щеток, должны быть
соединены с активными проводниками, находящимися на горизонтальной оси между полюсами. Схема соединения рис. 3.2 неудобна, так как для ее осуществления провод, соединяющий с коллектором тыльный конец активного проводника, требуется пропустить через специ-
альный канал внутри якоря.
Распространение получили барабанные обмотки якоря, обладающие малой длиной пассивных соединительных проводников и большой прочностью. При барабанной обмотке соединительные проводники укладывают только по внешним торцевым поверхностям якоря. Последовательно соединяются два активных провода, находящихся под разноименными полюсами. Чтобы обмотка получилась непрерывной и состоящей из одинаковых секций, в каждый паз необходимо укладывать по крайней мере два активных провода..
Рассмотрим схему барабанной обмотки для приведенной на рис. 3.1 двухполюсной машины с восемью пазами на
якоре и двумя активными проводниками	Рис. 3.2
(наружным и внутренним) в каждом пазу.
Наружный активный проводник (ВАП) расположен в первом пазу (рис. 3.3, а). Его обращенный вперед (к коллектору) конец соединяется с аналогичным концом внутреннего активного проводника (НАП), расположенного в шестом пазу у противоположного полюса. Этот же соединительный провод (лобовое соединение — ЛСа) используют и
Рис. 3.3
для вывода на коллектор. Его припаивают к пластине коллектора 1. Продолжающий обмотку якоря провод, проходящий по тыльной торцовой поверхности ротора, соединяет активные проводники, расположенные по диаметру. Тыльный провод, называемый также лобовым соединением (ЛС2), связывает конец нижнего активного провода, находящегося в шестом пазу, с концом верхнего активного
провода второго паза. Это соединение показано на рис. 3.3, а условно внешней дугой.
Далее соединяем со второй пластиной коллектора наружный активный проводник второго паза и внутренний активный проводник седьмого паза. Следующий тыльный провод соединяет внутренний активный проводник седьмого паза с наружным активным проводником третьего паза и т. д. Завершающий весь обход тыльный соединительный провод протянут от внутреннего активного проводника пятого паза к наружному первого паза. Такая обмотка называется петлевой (параллельной). В многополюсных машинах применяют и волновые обмотки, в которых порядок укладки активных проводников несколько иной.
Активные проводники построенной обмотки со своими лобовыми соединениями образуют одновитковые секции. Одна из секций, уложенная в пазы четвертый и восьмой, выделена на рис. 3.3, б. Каждая из секций — отдельная деталь обмотки.
Одновитковые секции встречаются редко, только в низковольтных машинах. Чаще применяют многовитковые (рис. 3.3, в). Укладкой намотанных по шаблону секций в пазы и подпайкой их к коллектору завершают сборку якоря.
Если положение якоря относительно полюсов возбуждения, изображенное на рис. 3.3 и 3.1, одинаково, то щетки (показанные штриховыми линиями) должны быть подсоединены так, чтобы замыкать пластины коллектора 3 и 2; а также 6 и 7, которые подсоединены к секциям, уложенным в пазы ротора 3 и 7. В этих секциях при положении якоря, как указано на рис. 3.1, не наводится э. д. с. Обмотка, схема построения которой уже приводилась, образует две параллельные ветви (рис. 3.4). В каждой ветви восемь активных проводников и, следовательно, восемь эквивалентных генераторов. Но э. д. с. езв, езн, е?в и е7и активных проводников, находящихся в третьем и седьмом пазу, равны нулю.
Э.	д. с., развиваемую в якоре, и момент на валу, необходимый для его вращения, определяют следующим образом. Вдоль окружности якоря индукция потока возбуждения распределяется неравномерно (рис. 3.5, а). Связано это с формой полюсных наконечников и наличием пазов в сердечнике якоря. Однако можно приближенно считать распределение индукции равномерным с некоторым значением Вср (рис. 3.5, б) и направление индукции в зазоре между полюсным наконечником и якорем радиальным, т. е. нормальным к активным проводникам каждой секции.
Найдем сначала магнитный поток, пронизывающий одну из секций обмотки якоря, как функцию угла поворота ротора со/. Секция, выделенная на рис. 3.3, в, вращаясь вместе с якорем против часовой стрелки, перемещается из-под верхнего полюса к нижнему. Начальное положение ее активных сторон показано на рис. 3-5, б точками. Эта секция смещена относительно начала отсчета на угол а = а0 и, как и все остальные, охватывает половину окружности ротора, ее шаг по этой окружности в углах равен л. При выбранном равномерном распределении индукции магнитный поток полюсов возбуждения
Фт = £срл.0//2,	(3.1)
где D — диаметр якоря; I — длина активных проводников.
Вращению ротора соответствует передвижение активных сторон катушки на рис. 3.5, б вдоль оси а вправо. Магнитный поток, пронизывающий витки рассматриваемой секции, будет определяться площадью, заштрихованной на рис. 3.5, б. Он меняется от Фт (при со/ = = —а0) до —Фт (при со/ = л — а0). При изменении со/ от л — а0 до 2л — а0 магнитный поток нарастает от —Фт до Фт (рис. 3.5, в)'. Изменение магнитного потока происходит по линейному закону. Наводимая э. д. с. в секции в течение каждой половины периода постоянна и меняет свой знак через это время.
Амплитуда э. д. с. равна
£с = —ш~ = 4шФт/Т = = 4Фтсш/60,	(3.2)
где Т = 60/п — период вращения якоря; п — число оборотов, совершаемое якорем в минуту (частота вращения).
В каждой из параллельных ветвей обмотки якоря одна из секций дает нулевое напряжение, так как ее активные стороны находятся под одним полюсом. Поэтому э. д. с., получающаяся на щетках машины,
Е = £с (М/2 -1) = (4Фтшп/60) (М/2 - 1),	(3.3)
где М — число пазов на роторе, равное как числу секций, так и числу пластин коллектора; N/2 — число секций, входящих в одну параллельную ветвь.
Если в машине не одна пара полюсов возбуждения, а р пар, то наведенная в каждой из секций обмотки якоря э. д. с. будет в р раз
больше, так как многополюсная машина аналогична двухполюсной с большей скоростью вращения якоря. В многополюсных машинах ставится не одна пара щеток, а несколько. Поэтому обмотка их якоря разбивается не на две, а на 2й параллельных ветвей. Для многополюсной машины формула для э. д. с. в роторе запишется следующим образом:
Е = (4Фтшрп/60) (N/2а — 1). '	(3.4)
Сила, действующая на проводник стоком I, находящийся в магнитном поле, по определению магнитной индукции будет
F = /[BZ].	(3.5)
В воздушном зазоре машины индукция направлена по радиусу и, следовательно, формальна к активным сторонам секции обмотки якоря. Ток якоря 7Я распределяется поровну между двумя параллельными ветвями и сила, действующая на одну сторону секции намотки,
F1 = BcpZttJ7„/2.	(3.6)
Эта сила действует по касательной к окружности ротора и каждая из секций создает момент
Л4С = Др/Пда/я/2 = Ф,и/1Д'/л.	(3.7)
Момент, создаваемый всеми секциями обмотки якоря, определяется, так же как и э. д. с., числом тех секций, активные стороны которых находятся под разными полюсами, т. е. 2 (AZ/2 — 1). Поэтому
М = Л1С2 (7V/2 - 1) = 2Фт7яш (1/л) (М/2 - 1).	(3.8)
Если в машине р пар полюсов и число параллельных ветвей в обмотке якоря 2а, то
М = 2рФт7яш (1/л) (N/2a — 1).	(3.9)
Данный механический момент определяет лишь силы электромеханического взаимодействия магнитного поля статора и токов ротора.
Если машина работает генератором, то двигатель, вращающий- ротор, должен развивать момент, больший, чем определенный по (3.9), так как он преодолевает и моменты сил трения, возникающие в опорах и из-за трения о воздух, и моменты, создаваемые силами взаимодействия вихревых токов в сердечнике якоря с магнитным полем возбуждения. Если машина работает двигателем, то из-за потерь (механических и электрических) в нагрузку передается момент, меньший определяемого (3.9).
В приведенном рассмотрении не учитывается вторичное магнитное поле, возбуждаемое в машине токами, протекающими по обмотке якоря (реакция якоря). Это вторичное поле отрицательно сказывается на показателях машины. Уменьшается э. д. с., наводимая в обмотках якоря, возникает искрение под щетками.
Вторичное магнитное поле направлено вдоль геометрической нейтрали и замыкается через ярмо и полюсные наконечники (рис. 3.6, с).
Результирующее поле машины (рис. 3.6, б) из-за реакции якоря оказывается искаженным. В генераторе поле скашивается по направлению вращения якоря, а в двигателе — навстречу ему. Щетки сдвигаются с нейтрали и в некоторых активных проводниках обмотки
N
Рис. 3.6
якоря развиваются э. д. с., встречные остальным. Из-за этого уменьшается э. д. с., наводимая в обмотке якоря. Под щетками, которые закорачивают пластины коллектора, подсоединенные к секции обмотки с ненулевой э. д. с., возникает искрение.
Уменьшается э. д. с. обмотки якоря и потому, что вторичный магнитный поток приводит к насыщению стали основного полюса в той
Рис. 3.7
его части, где происходит объединение двух потоков. Поэтому из-за реакции якоря уменьшается основной магнитный поток.
Для уменьшения вторичного магнитного потока в машине предусматриваются дополнительные полюса возбуждения. Создаваемый ими магнитный поток направлен встречно вторичному потоку и компенсирует его.
Магнитный поток возбуждения машины создается током, протекающим по обмоткам ее полюсов. Ток в обмотках возбуждения может быть получен как от отдельного источника постоянного напряжения, так и от э. д. с., наводимой в якоре машины. В первом случае машина имеет независимое возбуждение (рис. 3.7, а), а во втором — в зависимости от способа присоединения обмотки возбуждения к якорю либо с параллельным (рис. 3.7, б), либо с последовательным (рис. 3.7, в) возбуждением. Применяются машины и со смешанным возбуждением (рис. 3.7, г), у которых одна обмотка возбуждения включена последовательно с обмоткой якоря, а другая параллельно ей. Схема включения обмоток возбуждения определяет характеристики машины постоянного тока.
§ 3.2.	Характеристики генераторов постоянного тока
Внешняя характеристика генератора постоянного тока определяет зависимость напряжения, снимаемого с его щеток, от тока нагрузки (якоря) при постоянной скорости вращения якоря. Вид внешней характеристики зависит от способа возбуждения машины. У генератора' с независимым возбуждением (его магнитный поток возбуждения может создаваться и постоянным магнитом) внешняя характеристика весьма полога (рис. 3.8). Напряжение на ее выходе отличается от индуктируемой в якоре э. д. с. лишь из-за падения напряжения, создаваемого током якоря U	7Я на относительно малом сопротивле-
——нии его обмотки г0 и сопротивлении ще-~~	точных контактов гщ:
и = Е-1ягя,	(3.10)
-------------------у- где г„ = г0 + Гщ.
а Если бы э. д. с., индуктируемая в Рис- 3-8	обмотке якоря, не зависела от тока
якоря, то внешняя характеристика генератора с независимым возбуждением была бы линейной. Однако из-за реакции якоря с ростом тока якоря наводимая в его обмотках э. д. с. уменьшается. Из-за этого внешняя характеристика генератора с независимым возбуждением нелинейна и ее наклон всегда больше гя.
Другой важной характеристикой генератора с независимым возбуждением является характеристика холостого хо-д а. Она снимается при отключенной нагрузке и определяет зависимость э. д. с., развиваемой якорем, от тока обмотки возбуждения. Эта характеристика повторяет кривую намагничивания магнитопровода машины, а ее масштаб зависит от частоты вращения якоря (рис. 3.9).
Внешняя характеристика генератора с параллельным возбуждением на начальном участке (рис. 3.10) спадает с ростом тока якоря несколько быстрее, чем у генератора с независимым возбуждением. Связано это с тем, что поток возбуждения такого генератора зависит
от тока возбуждения, пропорционального напряжению на щетках U, несколько меньшему, чем э.,д. с. Е:
E = Ulrs = (E-IRra)/rB,	(3.11)
где Гв — омическое сопротивление обмотки возбуждения; /я = /в + ] /н.— ток якоря генератора.
Особенностью генератора с параллельным возбуждением является относительно небольшой ток установившегося корот
Рис. 3.9
кого замыкания. С уменьшением сопротивления нагрузки ток якоря сначала растет, напряжение на щетках падает и это приводит к уменьшению тока возбуждения и э. д. с. якоря.
Такие генераторы получили наибольшее распространение, так как они имеют достаточно пологую внешнюю характеристику и не требуют дополнительного источника для возбуждения.
В генераторе споследовательным возбуждением внешняя характеристика имеет колоколообразную форму (рис. 3.11), так как при холостом ходе ее поток возбуждения мал (7В = /н = 0), а при боль- у щих токах нагрузки вся э. д. с. гасится сопротивлением обмотки Возбуждения.
Такая внешняя характеристика весьма s'"" неудобна для питания обычных нагру- /	\
зок и поэтому генератор с последователь- /	.	\
ным возбуждением практически не при-	1 у
меняют.	°
У генераторов со смешанным	Рис' 3,11
возбуждением последовательная обмотка может быть включена так, что общий магнитный поток возбуждения увеличится с ростом тока якоря. Увеличение потока приводит к росту э. д. с. якоря и напряжение, снимаемое со Щеток такого генератора, может расти даже при увеличении тока нагрузки.
Генераторы снезависимым возбуждением, создаваемым постоянным магнитом, используют как тахогенераторы, т. е. машины, создающие напряжение, прямо пропорциональное скорости вращения.
§ 3.3	Основные характеристики двигателей постоянного тока
Для практического применения двигателя основной является его механическая характеристика, которая определяет зависимость частоты вращения якоря от развиваемого им момента на валу.
Для устойчивой работы механической системы двигатель—нагрузка механическая характеристика двигателя должна быть падающей, т. е. частота вращения двигателя должна уменьшаться при увеличении развиваемого им момента (кривая 1 на рис. 3.12, а). Связано это с тем, что характеристика любой меха-^ нической нагрузки (зависимость частоты ее вращения от приложенного к ней момента) представляется кривой с положительным наклоном в каждой ее точке (кривая 2 на рис. 3.12).
Наложив характеристику нагрузки на механическую характеристику двигателя, получим точку А, определяющую установившуюся частоту вращения двигателя и нагрузки пу. При установившихся оборотах двигатель развивает момент, равный тормозящему его моменту нагрузки.
Если механическая характеристика двигателя имеет положительный наклон (кривая 1 на рис. 3.12) больше накло
на характеристики нагрузки (кривая 2), то система двигатель—нагрузка не может быть устойчивой. При исходной частоте вращения п1( определяемой точкой пересечения характеристик двигателя и нагрузки, случайное увеличение скорости вращения приведет к увеличению момента, развиваемого двигателем. Возникший избыточный момент еще сильнее раскрутит нагрузку. При этом избыточный момент еще больше возрастет и система двигатель—нагрузка пойдет, как говорят, в «разнос». Случайное уменьшение частоты двигателя от исходной приведет к его остановке.
§ 3.4.	Основные области применения машин постоянного тока
В первичных источниках питания радиоустройств часто применяют генератор постоянного тока с параллельным возбуждением. Удобство его заключается в том, что он очень хорошо работает в паре с аккумуляторной батареей. Так, аккумуляторная батарея на „самолете необходима для обеспечения работоспособности радиоустройств и электротехнических устройств при отказе основного двигателя. В аккумуляторной батарее запасается электрическая энергия,
необходимая для приведения в действие аварийной аппаратуры и устройств.
В нормальном режиме аккумуляторная батарея сглаживает нагрузку генератора. При малых нагрузках она подзаряжается и тем самым нагружает генератор, а при больших подключается параллельно генератору и разгружает его.
Двигатели постоянного тока применяют и для приведения в действие различных механизмов в системах автоматики, обеспечивающих работу радиоустройств. Применяют их и в аналоговых вычислительных устройствах.
Широкий диапазон изменения частоты двигателя с последовательным возбуждением хорошо используется в установках электрической тяги. Малая его скорость под большой нагрузкой и значительный пусковой момент позволяют избежать применения коробки передач, необходимой для редуцирования оборотов прочих двигателей.
Серьезным недостатком машин постоянного тока является значительный уровень радиопомех. Искрение под щетками, возникающее при переходе их с одной пластины коллектора на другую, и ряд других явлений приводят к появлению в сети интенсивных высокочастотных составляющих напряжения с весьма широким спектром. Эти составляющие напряжения и создают помехи радиоприему. Для уменьшения уровня помех каждую из машин постоянного тока включают в сеть через довольно сложный фильтр.
Двигатели постоянного тока небольшой мощности могут работать и от сети переменного напряжения промышленной частоты, обеспечивая при этом меньший момент на валу. Такая универсальность двигателя постоянного тока связана с тем, что при одновременном измене-, нии направления тока возбуждения и направления тока якоря не меняется направление вращения последнего. Такие двигатели широко применяют в бытовых электроприборах.
Глава IV
Электрические машины переменного тока
§ 4.1.	Устройство машин переменного тока
Основными частями машины переменного то-к а являются статор и ротор. Они набираются, как и сердечник трансформатора, из тонких изолированных листов электротехнической стали.
Набор сердечника статора 1 осуществляется из колец, а сердечника ротора 4 — из дисков (рис. 4.1, а). В пазы, имеющиеся как на статоре 2, так и на роторе 3, укладываются обмотки (подшипниковый Щит обозначен 5).
Сердечник .статора (рис. 4.1,6) помещается в корпусе машины, а ротор укрепляется' на валу 6 и приводится во вращение.
Устройство генераторов и двигателей переменного тока в основном одинаково.
В соответствии с принципом обратимости одна и та же машина может работать и как генератор, и как двигатель.
 Рис. 4.1
Работа многофазных машин переменного тока основана на использовании вращающегося магнитного поля. В синхронных генераторах такое поле создается ротором, являющимся либо постоянным магнитом, либо электромагнитом.
Рассмотрим получение многофазных переменных токов на примере трехфазного синхронного генератора (рис. 4.2). Обмотка приведен-
ного на рис. 4.2, а неявнополюсного статора состоит из трех самостоятельных групп (фаз) А, В и С. Эти группы расположены на статоре под углом 120° друг к другу.
Ротор машины с неявными полюсами (рис. 4.2, б) представляет собой электромагнит со специальной формой полюсных наконечников. Питание на него подается от источника постоянного тока через коллектор, состоящий из двух неразрезных колец.
При вращении ротора в активных проводниках обмоток статора, уложенных в пазы, наводятся э. д. с. Лобовые соединения обмоток статора выполняют так, чтобы наводимые в .каждом из витков катушек э. Д'- с. складывались. Для этого витки должны охватывать ротор. Так в группе обмоток А, состоящей из трех катушек, активные стороны витков первой катушки уложены в пазы 18 и 11, активные стороны второй катушки, расположенной по диаметру, уложены в пазы / и Ю, а активные стороны третьей катушки — в пазы 2 и 9. Все эти три катушки соединяются последовательно. В группах Я'иС укладка и соединение катушек аналогичны.
Конструкция статора машины имеет центральную симметрию. Во всех трех группах обмоток при вращении ротора наводятся одинаковые как по форме, так и по величине э. д. с. Отличаются эти э. д. с. лишь фазами. Поэтому-группы обмоток А, В и С называют фазами генератора.
Частота э. д. с. каждой из фаз определяется частотой вращения ротора и числом пар магнитных полюсов на нем. При двухполюсном роторе, изображенном на рис. 4.2, период наводимых в обмотках статора э. д. с. равен времени, затрачиваемому ротором на один оборот. При двух парах полюсов на роторе (крестообразный ротор) частота э. д. с. в два раза больше и т. д.
По виткам обмотки ротора протекает постоянный ток, вызываемый внешней постоянной э. д. с., подводимой к обмотке ротора через щетки и коллектор. Магнитное поле, создаваемое током обмотки ротора в воздушном зазоре между ротором и статором, неравномерно. Большая плотность линий магнитной индукции, показанных тонкими линиями на рис. 4.2, б, соответствует углам а — ±л/2, а углам а — О и л соответствует индукция, равная нулю.
Если распределение индукции В магнитного поля, создаваемого ротором, вдоль окружности внутреннего цилиндра статора, по которой расположены активные проводники обмоток, гармоническое, то при исходном вертикальном положении ротора
В (а) = Вт sin а,	(4.1)
где угол а, определяющий координаты точек окружности, отсчитывается от горизонтальной оси (рис. 4.2).
При вращении ротора против часовой стрелки с угловой скоростью to индукция в каждой из точек, лежащей на окружности, будет меняться во времени по закону
В (a, at) = Вт sin (а — at).	(4.2)
Магнитный поток, пронизывающий витки i-й катушки, которая расположена под углом к горизонтальной оси и смещена относительно диаметра так, что радиусы, проведенные к ее активным проводникам, образуют с диаметром углы ег (рис. 4.3)
Ф{ = 1г $ B(a,oj<)da = Omcosezcos(a1 — at), (4.3)
где I — активная длина проводников обмотки; г — радиус внутрен-Л
него цилиндра статора; Фт = ^1В (а) г da — магнитный поток ротора, о
Наводимая э. д. с. в i-й катушке, число витков в которой w,
е,- = — w = &у<»Фт cos ez sin (со/ — cq).
(4-4)
В фазе обмотки статора разовьется гармоническая э. д. с. с частотой <о, фазовым сдвигом а* и амплитудой, равной сумме амплитуд э. д. с. в каждой из составляющих ее катушек, т. е.
Рис. 4.3
*1
= №<£)Фт
(2 cos В/
sin (со/ — cq),
(4-5)
где — число катушек, входящих в одну группу, образующую обмотку фазы.
Если представить сумму в (4.5), как произведение числа катушек в фазе на некоторый коэффициент /г0, называемый коэффициентом обмотки, то
N
^O = 2coseo (4-6)
i = i
Для обмотки, изображенной на рис. 4.2, где N = 3, угол ez = 20°, коэффициент
fco = (l + 2 cos 20°)/3 = 0,96.	(4.7)
Теперь (4.5) может иметь вид
e1 = £msin(<of — аг).	(4.8)
Для действующего значения этой гармонической э. д. с. в соответствии с последним выражением найдем
Е = Ет/У2 = (2л/У2) wNfkflm =	(4.9)
где кф = 1,1-1 — коэффициент формы для гармонического напряжения.
Сравнив полученное выражение с (1.11), отметим совпадение результатов, так как оба выражения определяют э. д. с., наводимую в катушке изменяющимся во времени по гармоническому закону магнитным потоком.
В трансформаторе изменение магнитного потока вызывается переменным напряжением сети, а в обмотках статора машины — вращением ротора. Важно отметить, что фаза э. д. с., получаемой в группе катушек, определяется углом alt т. е. расположением их обмоток на статоре.
в рассматриваемом генераторе группы катушек расположены под углом 120° по отношению друг к другу и поэтому в них создадутся э д. c.j отличающиеся по фазе на 120° (рис. 4.4):
еА = Ет sin со/;	'
ев = Ет sin (at — 120°); ес = Ет sin (со/ — 240°).
(4.10)
Эти э. Д- с. и создают токи в нагрузке генератора.
Перейдем теперь к двигателям переменного тока. Если пропустить по обмоткам статора машины трехфазные токи:
1а = 1т sin at\
iB = Im sin (at — 120°); ic = Im sin (at — 240°),
(4.U)
то получим на основе принципа обратимости в воздушном зазоре машины такой же магнитный поток, как и создаваемый вращающимся
ротором в генераторе, т. е. магнитный поток, постоянный по амплитуде и вращающийся со скоростью со. Чтобы убедиться в этом, подсчитаем проекции суммарного магнитного потока, создаваемого обмотками всех трех фаз статора, на вертикальную и горизонтальную оси. Магнитный поток каждой из фаз будет пульсировать во времени с частотой со, причем эти пульсации в отсутствие насыщения стали машины будут происходить по гармоническому закону, определяемому током соответствующей фазы.
Таким образом, для трех магнитных потоков, пульсирующих вдоль осей смещенных по отношению друг к другу в пространстве на 120° (рйс. 4.5), получим:
Фл = — Фт sin at;
Ф£ = — Ф,и sin (at — 120°);
Фс = — Фт sin (at — 240°).
(4-12)
Для получим
проекции вектора суммарного поля на вертикальную ось
Ф^ = +Фа —(Фв + Фс)8ш30° = — 1,5 Фт sin со/.	(4.13)
Проекция вектора суммарного поля на горизонтальную ось будет
Фх = — фв cos 30° + Фс cos 30° = — 1,5Ф,Й cos at. (4.14)
Эти две составляющие определяют вектор с амплитудой 1,5ФИ!1 вращающийся с угловой скоростью <о против часовой стрелки. При
at = 0 вектор суммарного поля направлен влево по оси х.
Поместив в пространство между полюсами статора закрепленный на вращающейся оси электромагнит, получим синхронный двигатель. Электромагнит, ориентируясь по полю создаваемым статором, будет вращаться с угловой скоростью о, с его вала можно будет снимать некоторую механическую энергию. При частоте тока питающей сети 50 Гц ротор трехфазного синхронного двигателя вращается со скоростью 3000 об/мин.
Если источник, возбуждающий ток в обмотке электромагнита (ротора), отключить и замкнуть ее накоротко, то получим асинхронный двигатель. Появление вращающего момента в асинхронном двигателе можно объяснить следующим: воздействующий на обмотку ротора суммарный вращающийся магнитный поток всех трех полюсов (первичный) возбуждает в ее витках гармоническую э. д. с., действующее значение которой в соответствии с (4.9)
= 4wpktf2l ,5ФШ.
(4-15)
Рис. 4.6	Частота наводимой в роторе э. д. с.
зависит от скорости вращения ротора. При неподвижном роторе круговая частота <в2 равна частоте вращения магнитного поля со. Если же ротор вращается со скоростью сор, то
2nf2 = со zp coD,
(4:16)
где знак «минус» соответствует вращению ротора вслед за вектором первичного магнитного поля, а знак «плюс» — вращению в противоположном направлении.
Переменный ток i2, вызываемый э. д. с. Еа в обмотке ротора, будет создавать вторичный магнитный поток, пульсирующий во времени и направленный по нормали к плоскости витков обмотки ротора. Частота пульсаций этого магнитного потока, связанного геометрически с ротором, равна f2. Пульсирующий магнитный поток можно представить как сумму двух вращающихся в разные стороны магнитных потоков Фх и Ф2 (рис. 4.6). Вектор магнитного потока Фх вращается относительно витков обмотки ротора с угловой скоростью со2 = = со — <ор против часовой стрелки, а вектор Ф2 с той же угловой скоростью, но по часовой стрелке.
Магнитный поток, определяемый векторами Фх, взаимодействует с неподвижным относительно него первичным магнитным потоком, имеющим амплитуду 1,5 Фт, точно так же, как и постоянный магнитный поток ротора рассмотренного ранее синхронного двигателя. В резуль
тате их' взаимоде ствия создается момент, заставляющий ротор вращаться вслед за первичным магнитным полем. Магнитный поток, определяемый вектором Ф2, вращ'ается относительно первичного магнитного потока, создаваемого обмотками статора с частотой 2<о2, и поэтому не создает постоянного вращающего момента.
Следует отметить, что при синхронной частоте вращения ротора о) = (о частота и, следовательно, амплитуда э. д. с. наводимой в обмотке ротора становятся равными нулю. Ток в обмотке ротора и развиваемый им вращающий момент также оказываются равными нулю.
Поэтому частота вращения ротора в асинхронном двигателе всегда меньше частоты вращения магнитного поля, создаваемого обмотками статора. Оценивают отставание ротора от магнитного поля с помощью коэффициента s, называемого скольжением, причем
s= (со — <вр)/<в.	(4.17)
Синхронные машины используют в основном как генераторы переменного тока. В качестве двигателей чаще всего применяют асинхронные машины.
§ 4.2.	Основные характеристики трехфазной асинхронной машины
Опуская влияние вторичного магнитного потока Ф2, рассмотрим взаимодействие первичного магнитного потока и потока, определяемого вектором Фх (рис. 4.7, а), которые создаются намагничивающими силами всех обмоток ной магнитный поток асинхронной машины Фо. Этот поток вращается по отношению к статору с угловой частотой, определяемой частотой тока сети и числом полюсов в обмотке статора. В случае трехфазной машины при одном полюсе, приходящемся на каждую фазу, частота вращения основного магнитного потока сох равна угловой частоте тока сети со. При числе полюсов на одну фазу р она в р раз
меньше. Относительно ротора, имеющего частоту вращения сор, основной магнитный поток вращается с меньшей частотой со2, причем
- 0)2 = «! ZjZ 0)р = «! ZjZ (1 — s) =soj1.	(4.18)
Скольжение s' положительно при сох > сор и отрицательно при •®1 С сор. Создание основного магнитного потока в машине сопровождается возникновением потоков рассеяния в статоре ФЛ и в роторе Ф52.
Предположим, что в машине три соединенные звездой фазные обмотки, как на статоре, так и на роторе (рис. 4.7, б). Первые подключены к трехфазной сети, а вторые выведены через коллектор, состоя
щий из трех неразрезных колец, и нагружены на пусковые резисторы Л?п, которые закорачиваются после того как ротор двигателя разгонится. Токи в фазах статора и ротора отличаются лишь фазовыми сдвигами в силу симметрии конструкции машины и подводимых к обмоткам напряжений сети.
Создаваемые в обмотках вращающимся основным магнитным потоком Фо э. д. с., как статора, так. и ротора, гармонические. Будем считать, что сталь статора и ротора машины не насыщена и поэтому сопротивления цепи каждой из фаз машины линейные, В данном случае токи в обмотках статора и ротора будут также гармоническими и можно воспользоваться методом комплексных амплитуд.
К обмоткам фазы статора А приложено напряжение сети UA‘, оно уравновешивается падениями напряжения на индуктивности рассеяния обмотки статора LS1 и ее омическом сопротивлении гъ а также преодолевает э. д. с., развиваемую в этой обмотке основным магнитным потоком:
t/д = — Ё1 -ф (/<оЬЛ -ф гг) Д.	(4.19)
Согласно полученным ранее соотношениям (4.4) •— (4.8) комплексная амплитуда
,	. *	E1 = ~ja1w1Nk0i>0,	(4.20)
что позволяет записать
и А = j^w^Nk^A-	+ r-jy,	(4.21)
где Ё а — комплексная амплитуда фазы А .напряжения сети; wx — число витков в катушке статорной обмотки; Фо — комплексная амплитуда основного магнитного потока; Д — комплексная амплитуда тока статора.
Обмотки ротора машины могут отличаться от статорных числом витков в катушках, числом катушек, их взаимным расположением. Примем единственным конструктивным отличием этих двух обмоток число витков. У роторных катушек оно равно w2.
Основной магнитный поток, вращаясь относительно ротора со скоростью <в2 = scoj, наводит в его обмотках э. д. с., которая уравновешивается падениями напряжения на индуктивности рассеяния Ls2 и омических сопротивлениях ротора гр и пускового реостата /?п:
0 = j(,\sw2Nk0<i>0 + j^sL^tz -ф r2I2,	(4.22)
где r2 = rp + /?п; 12 — комплексная амплитуда тока ротора.
Основной магнитный поток машины, являясь суммой первичного и вторичного потоков, создается в результате сложения намагничивающих сил статора и ротора. Поэтому можно записать
^1ЖД + w2NkJ2 = wLNkJlu,	(4.23)
где 110 — ток фазы статора при разомкнутых (7Д = со) обмотках ротора.
Сравнив (4.21), (4.22) и (4.23) с системой уравнений для трансформатора (1.43), убеждаемся в полной их тождественности. Этого и
следовало ожидать, так как обмотки трансформатора и машины нахо-пятся в аналогичных условиях — они пронизываются гармонически меняющимися магнитными потоками. Только в трансформаторе ток 12 отдает свою энергию омической нагрузке, подключенной ко вторичной обмотке, а в машине создает магнитное поле, взаимодействующее с первичным полем и приводящее ротор во вращение. Таким образом, ток j в машине передает свою энергию механической'нагрузке, подсоединенной к валу ротора.
Помимо этого отличается и частота изменения тока 12 в трансформаторе и машине. Из-за вращения ротора в машине она равна <о2 = == scop Решения системы уравнений машины дают комплексные амплитуды токов Д и /2 и магнитного потока Фо.
Не приводя выкладок, определим механический момент на валу машины. Ток 72 из-за реактивного сопротивления во вторичной цепи
<o2Ls2 отстает по фазе от наводимой в обмотках ротора основным магнитным потоком э. д. с. на угол ф, причем
cos ф = г2/]Лrl+s2<j)iLi2.	(4.24)
Этот ток протекает по проводникам обмотки ротора, находящимся в магнитном поле с индукцией Bt {<a2f), и, следовательно, порождает механическую силу Fi, направленную по касательной к окружности ротора (рис. 4.8, а). Эта сила по определению магнитной индукции и с учетом ортогональности векторов индукции и тока
Fi = i2{<>i2t)Bi(^2f}l.	(4.25)
Поскольку индукция и ток меняются во времени с частотой со2, то для определения момента на валу машины нам следует найти среднее значение силы Fi за один оборот ротора. Эта средняя величина зависит от угла сдвига по фазе между Bt и 12, т. е. от cos ф.
Вычислив индукцию Bi и ток 12, получим для среднего суммарного момента, создаваемого всеми обмотками ротора,
М — 1 ,bw2Nk^omIim cos ф.	(4.26)
Подстановка значений Фот и 72т в эту формулу дает
_________(3L,^m/2a>1s) r2rrfi_______ [(ri + r2m2/s)2+<of	+
(4.27)
Здесь tn = w-Jw2 — отношение чисел витков статорной и роторной обмоток.
График полученной зависимости представлен на рис. 4.8, б. Знак момента зависит от знака s. При положительном моменте, т. е. при s > 0 и со2 <; «>!, машина работает двигателем и может вращать подсоединенную к ее валу нагрузку. При s <; 0 момент отрицателен и, для того чтобы ротор вращался, к нему следует приложить внешний положительный момент от какого-либо двигателя. В этом случае механическая мощность, получаемая от двигателя, преобразуется в электрическую,’’отдаваемую обмотками статора в сеть, т. е. машина работает генератором.
Определим экстремальные значения момента; развиваемого машиной. Для этого возьмем производную от (4.27) и, приравняв ее нулю, найдем скольжение sm, которому соответствуют экстремумы. Это скольжение
sm = ± г2та/Кг? + «1(ГЛ + ^2т3)2,	(4.28)
а сами экстремальные значения момента, получающиеся при подстановке (4.28) в (4.27)
Л4тах = ± (31/8Лт/4®1)/ [± rx+l/d + oJi^i + ^m2)2].	(4.29)
Знак «+» в (4.29) соответствует двигательному режиму работы машины, а знак «—» — генераторному.
Максимальный момент не зависит от омического сопротивления ротора и при работе машины генератором получается большим, чем при работе двигателем. Это объясняется тем, что в двигательном режиме потери мощности в сопротивлениях статора и ротора уменьшают мощность, потребляемую от сети и преобразуемую в машине в механическую. При работе машины генератором для обеспечения значения амплитуды напряжения на фазе, равного UАт, двигатель, вращающий-ротор, должен покрыть и потери мощности в обмотках статора и ротора. Поэтому его момент должен быть больше, а ротор вращаться со скоростью выше, чем синхронная.
Пусковой момент асинхронного двигателя, т. е. момент при со2 = О (s = 1), меньше максимального момента, получающегося при s = sm. Это обстоятельство в некоторых случаях затрудняет использование таких двигателей. Однако поскольку скольжение sm зависит от сопротивления г2 = гр + 7?п, то можно подбором сопротивлений резисторов Дп получить максимальный момент и при неподвижном роторе. Для этого г2 следует по соотношению (4.28) выбрать таким, чтобы Sm = 1. Такому г2 соответствует зависимость от скольжения, показанная штриховой линией на рис. 4.8, б.
После того как двигатель раскрутится, сопротивления резисторов д уменьшают, частота вращения двигателя увеличивается и при £>п 3 о достигает установившейся. В хорошей машине сопротивление обмоток ротора гр мало, и поэтому она работает с малым скольжением (s < 0,05).
В тех случаях, когда от асинхронного двигателя не требуется большого пускового момента (при запуске он отключается муфтой от нагрузки), пусковые резисторы не нужны.
Такие двигатели выполняют с замкнутыми на-
коротко обмотками ротора, которые очень удобно	Рис. 4.9
выполнять в виде беличьего колеса (рис. 4.9).
Активные проводники обмоток замкнуты боковыми кольцами накоротко.
Двигатели с короткозамкнутым ротором конструктивно просты и получили наибольшее распространение.
§ 4.3.	Однофазный асинхронный двигатель
К асинхронному двигателю не обязательно подводить многофазное напряжение питания. Он может вращаться, когда ток возбуждения протекает только по- одной из фаз статорных обмоток. Мощность, которую он при этом развивает, будет меньше номинальной. Объясняется- это тем, что пульсирующий магнитный поток, создаваемый одной фазой обмотки статора’ можно представить как результат действия двух вращающихся в разные стороны магнитных потоков, каждый из которых может создавать вращающий момент на валу двигателя.
На рис. 4.10, а схематически изображена одна статорная обмотка и короткозамкнутый ротор. Магнитный поток, вызванный током источника ez = Ет cos at и представленный двумя вращающимися векторами 0?! и Ф2, наводит токи в активных проводниках обмотки ротора (рис. 4.10, б). Векторы Фх и Ф2 вращаются в разные стороны с частотой ®. Поэтому при неподвижном роторе вращающие' моменты, являющиеся результатом взаимодействия токов ротора и потоков Фх и Ф2, уравновешивают друг друга. Если ж% раскрутить ротор против часовой стрелки, то токи, наведенные в нем потоками Фх и Ф2, уже не будут равны. Ток, созданный потоком Фх, будет больше, так как он имеет меньшую частоту (ротор вращается вслед за вектором Фх) и, следовательно, индуктивное сопротивление обмотки ротора для него меньше.
Ток, наведенный потоком Ф2, уменьшается, так как ротор вращается навстречу этому потоку. Появившийся разностный момент будет -раскручивать ротор до вращения, близкого к синхронному. При такой скорости частота тока, наводимого потоком Ф2, будет близка к 2®, -Индуктивное сопротивление, оказываемое ему обмоткой ротора, будет большим и угол сдвига этого тока по отношению к э. д. с. ф близок к 90°. Формула (4.26) показывает, что тормозящий в данном случае момент, создающийся током, наведенным от потока Ф2, будет очень мал. Если раскрутить двигатель по часовой стрелке, то момент будет врабатываться из-за взаимодействия с потоком Ф2.
Таким образом, у однофазного асинхронного двигателя пусковой момент равен нулю, а после начальной раскрутки он работает с небольшим скольжением и развивает заметный вращающий момент. Сказанное иллюстрируется рис. 4.11, на котором представлены зависимости от скольжения моментов Л4Х и Л12, создаваемых потоками Фх и Ф2.
При неподвижном роторе скольжение по отношению к обоим потокам Фх и Ф2 равно единице. При достижении синхронной скорости и вращении против часовой стрелки скольжение по. отношению к потоку Фх—Sj станет равным нулю, а скольжение по отношению к потоку Ф2 — s2 — двойке. При вращении по часовой стрелке увеличивается скольжение sx и уменьшается s2. Кривая результирующего момента = Мг + Л42 на валу двигателя проходит через нуль при s = sx = s2 = 1, .что и показывает отсутствие пускового момента у такого двигателя.
Для того чтобы однофазный двигатель самостоятельно запускался и имел' лучшие характеристики,
Рис. 4.12 применяют дополнительную обмотку возбуждения, смещенную пространственно по отношению к основной (рис. 4.12). Ток дополнительной обмотки отличается по фазе от тока основной обмотки, ибо в цепь первой включен конденсатор С. Магнитное поле, создаваемое этими обмотками, также получается вращающимся, но не круговым, как в симметричной системе, а эллиптическим. Конец вектора Фт описывает в пространстве эллипс. Но этого достаточно для создания двигателем некоторого пускового момента. Такие двигатели называют конденсаторными.
§ 4.4	Асинхронные исполнительные двигатели и тахогенераторы
В устройствах автоматического управления нашли широкое применение асинхронные исполнительные двигатели, отличительной особенностью которых является возможность управления частотой вращения его ротора и малая инерционность. Самыми хорошими характеристиками управления и небольшой инерцией обладают асинхронные двигатели с немагнитным полым ротором (рис. 4.13, а-
у__. ротор; 2 — обмотка статора; 3 — внешний статор; 4 — внутрен-
ний статор; 5 — выходной вал). Такой двигатель имеет две смещенные относительно друг друга на 90° в пространстве обмотки статора, короткозамкнутый ротор, представляющий собой легкий металлический полый цилиндр.
Одна из обмоток статора называется обмоткой возбуждения, а другая — обмоткой управления. К этим обмоткам подводятся напряжения, отличающиеся сдвигом по фазе в 90°. При оди
наковых намагничивающих силах обмоток в магнитопроводе машины возбуждается вращающееся круговое магнитное поле, точно такое же, как и в трехфазной машине. При изменении намагничивающей силы, создаваемой обмоткой управления, поле возбуждения машины становится эллиптическим. Ротор в эллиптическом поле вращается со скоростью, тем сильнее отличающейся от синхронной, чем меньше величина малой полуоси эллипса.
При токе в обмотке управления, равном нулю, эллипс вытягивается в линию и поле становится пульсирующим. Чтобы двигатель не имел «самохода», т. е. останавливался при нулевом токе в обмотке управления, даже имея некоторую начальную скорость, зависимость моментов, раз-
виваемых двумя составляющими пульсирующего магнитного поля от скольжения, должна отличаться от зависимости, характерной для однофазного двигателя и приведенной на рис. 4.11.
Добиться остановки двигателя в отсутствие сигнала управления можно, выбрав большим омическое сопротивление его ротора, чтобы максимальный момент достигался при скольжении sm, равном 2—4. В этом случае зависимость результирующего момента от скольжения (рис. 4.13, б) меняет знак в сравнении с рис. 4.11 и этот момент оказывается тормозящим для любого направления вращения ротора.
При подаче небольшого по величине сигнала управления магнитное поле в двигателе превращается из пульсирующего во вращающееся эллиптическое. Такому полю соответствуют два вектора, вращающихся в разные стороны и имеющих различные амплитуды.
Максимальный момент Л4гпах пропорционален амплитуде соответствующего вращающегося вектора. Если в результате подачи
сигнала управления увеличится амплитуда вектора Ф2 и уменьшится амплитуда вектора Ф2, то возрастет момент Мг и упадет момент М2. Эти моменты станут равными Л4у1 и Л4у2 (см. рис. 4.13, б). Суммарный вращающий момент при таком сигнале управления Л4ух будет равен нулю, если в двигателе установится скорость вращения, соответствующая некоторому скольжению Sj = s0 < 1.
При частоте ротора, меньшей, чем (1 — $0)®i, развиваемый двигателем момент положителен, т. е. ротор вращается с ускорением, а при п ~ СКОрОСТИ, боЛЬШеЙ (1 — So)®1, — тормозя-щий, что замедляет его вращение. При /	увеличении сигнала управления вращаю-
/	щееся магнитное поле из эллиптического
__________Z_	. превращается в круговое и величина сколь-/	иипе жения Sq, соответствующая установившейся
/ я	частоте вращения, т. е. суммарному мо-
/	менту, равному нулю, снижается, стремясь
к s = 0.
Изменение фазы тока обмотки управление. 4.14	ния На 180° приведет к смене направления
вращения магнитного поля на противоположное. В соответствии с этим и ротор изменит свое направление вращения. Характеристика управления исполнительного асинхронного двигателя, т. е. зависимость частоты ротора от амплитуды управляющего напряжения (рис. 4.14), имеет значительный линейный участок.
Двигатели с полым ротором выпускают на мощности от десятых долей ватта до нескольких сотен ватт. Частоты их вращения достигают 30 000 об/мин. Из-за относительно больших омических сопротивлений ротора и обмоток статора инерционность такого двигателя мала и определяется в основном моментом инерции его ротора.
Если амплитуда напряжения, подводимого к об- у мотке управления, не выходит за пределы линейного 5 участка характеристики, то двигатель является хо- *—' _рошим интегратором. Показания счетчика оборотов, подсоединенного к оси двигателя, будут пропорцио-нальны интегралу по времени от амплитуды напря- | утг £ жения управления.
Однако более точное интегрирование, меньшую Рис- 4.15 постоянную времени имеет интегратор с тахогенератором. По своему устройству асинхронный тахогенератор аналогичен исполнительному асинхронному двигателю с полым ротором. Его обмотка возбуждения (рис. 4.15) подключается к сети переменного напряжения, имеющего частоту и, а со второй обмотки статора снимается напряжение той же частоты, но отличающееся по фазе на 90 и по амплитуде, пропорциональное частоте вращения ротора.
Создаваемый обмоткой возбуждения пульсирующий магнитный поток при остановленном роторе не наводит никакой э. д. с. в выходной обмотке статора. Две вращающиеся в разные стороны составляю
щие этого потока наводят в выходной обмотке равные и противоположно направленные э. д. с.
При вращении ротора, являющегося короткозамкнутой обмоткой, возбуждаемые в нем токи ослабляют одну из вращающихся составляющих магнитного поля и в выходной обмотке возникает некоторая э. Д. с. Амплитуда ее пропорциональна скорости вращения ротора, а частота определяется частотой' вращения магнитного поля, т. е. равна частоте тока питающей сети:
1Д (at) = Umr (сОр/соо) cos at,	(4.30)
где Umr — максимальная амплитуда, получаемая при работе тахогенератора на линейном участке своей характеристики; соо — частота вращения ротора в этом максимальном режиме; сор — текущее значе-
ние частоты вращения ротора.
Тахогенератор удается выполнить с более линейной и более стабильной зависимостью амплитуды, снимаемой с него э. д. с., от частоты вращения. Используется' он для измерения частоты вращения машин и в аналоговых вычислительных устройствах, как дифференцирующий элемент. Он создает электрический сигнал, пропорциональный скорости вращения, т. е. производной от угла поворота некоторой механической системы.
Рассмотрим в качестве примера’ использования двигателя и тахоге
нератора в аналоговых вычислительных машинах схему интегратора. Схема (рис. 4.16) содержит усилитель, исполнительный асинхронный двигатель с полым ротором и асинхронный тахогенератор. Обмотки-возбуждения исполнительного двигателя и тахогенератора (ОВИД и ОВТГ) подключены к сети с напряжением
и (t) = UmB sin at.	(4.31)
На входные клеммы интегратора подается напряжение сигнала «С (0 = тс (0 cos at.	(4.32)
Задачей, которую решает схема, является получение на счетчике числа, являющегося определенным интегралом от амплитуды напряжения Umz (/), т. е. функции
=	(4.33)
h
Решается эта задача следующим образом. Напряжение сигнала, усиленное усилителем, подается на обмотку управления двигателя (ОУИД). Ротор двигателя (РД) начинает вращаться и приводит в дей
ствие счетчик (С), жестко соединенный с валом двигателя. Тахогенера-тор, ротор которого (РТГ) также соединен с валом двигателя, образует цепь обратной связи.
Напряжение, снимаемое с его выходной обмотки иг (/), подается на вход усилителя навстречу напряжению сигнала нс (/). Обратная связь повышает точность и быстродействие такого интегратора.
Определим основные характеристики этой схемы. Напряжение, получающееся на входе усилителя, равно разности входного сигнала и напряжения тахогенератора. Оба они имеют одинаковую фазу и одинаковую частоту, равную частоте тока сети со. Поэтому на выходе усилителя получаем напряжения
(0 = UmR (/) cos at = ky [Hmc (0 - t7mrcop (/)/coo] cos at. (4.34)
Здесь ky -* коэффициент усиления усилителя по напряжению.
Выходное напряжение усилителя подается на обмотку управления двигателя и в соответствии с его регулировочной характеристикой, имеющей наклон kn = aR/U„lR, ротор двигателя будет вращаться со скоростью
» сод = ^дг7тд(0 = ^у[Птс(0-^тгсор(0/<о0]-	(4-35)
Амплитуда напряжения, развиваемого тахогенератором, пропорциональна скорости вращения его ротора. Пусть роторы, двигателя и тахогенератора соединены непосредственно, тогда сор (t) = сод (t).
Подставив последнее выражение в (4.35), получим уравнение, из которого легко определить скорость вращения роторов двигатёля и тахогенератора:
(0 = knkyUmz (0/(1 + kakykt),	(4.36)
где kr — Umt/a0 — наклон характеристики тахогенератора.
Счетчик, показывающий угол поворота, совершенный роторами на интервале временй от 4 до t2, выдает показание:
с	Г k k 1 г
f(4-4)=J	J	<4'37)
Одно из преимуществ, которое получается при введении обратной, связи, заключается в том, что возрастает точность интегрирования. Под действием ряда причин усиление усилителя меняется. Так же меняется и наклон характеристики управления двигателя, так как он зависит от амплитуды напряжения сети и в общем случае от скорости вращения двигателя (нелинейность характеристики управления).
В схеме с обратной связью практически всегда можно выбрать произведение kykjiz 1.
В этом случае выражение (4.37) упрощается и приобретает вид
^2
Umz(t)dt.	(4.38)
В системе без обратной связи kt = 0 и показания счетчика
= Umc(t)dt.	(4.39)
п
Характеристику тахогенератора можно получить более стабильной, чем характеристики двигателя и усилителя. Поэтому ее наклон kc практически не зависит от времени и напряжения сети и интегрирование происходит с малой ошибкой, зависящей лишь от того, насколько больше произведение kvkakr в сравнении с единицей. Эта ошибка может быть сделана весьма малой, если выбрать усиление усилителя ky достаточно большим. В схеме без обратной связи изменения k? и kn полностью регистрируются счетчиком и дают ошибку.
Достоинство рассматриваемой схемы интегратора в возможности интегрировать очень медленные изменения амплитуды сигнала Umz (t) и даже неизменный во времени по амплитуде сигнал.
Быстродействие рассмотренного интегратора зависит от инерционности двигателя. Инерционность двигателя заключается в том, что при подаче скачком на его обмотку напряжения управления ротор приобретает соответствующую напряжению скорость не сразу, а с некоторой задержкой, определяемой разгоном или торможением. В сравнении с механической инерционностью суммарное запаздывание в установлении тока управления, тока ротора и магнитного потока оказывается весьма малым и им можно пренебречь.
При установившейся скорости ротора двигателя механический момент М, развивающийся в нем, уравновешивается моментом сопротивления Мс, зависящим от нагрузки, которая подсоединена к ротору, а также от трения о воздух и в опорах ротора. Этот момент пропорционален скорости вращения ротора:
Л4с = сод£с,	(4.40)
где kc — коэффициент пропорциональности.
При изменяющейся скорости вращения возникает дополнительный момент сил инерции, пропорциональный угловому ускорению и моменту инерции:
da„
(4.41)
где J — момент инерции ротора и вращающихся вместе с ним деталей нагрузки двигателя. Поэтому скорость вращения ротора в динамике следует определять из дифференциального уравнения:
(4.42)
Механический момент М, развиваемый исполнительным двигателем, прямо пропорционален амплитуде тока управления. При сделан
714 —  & J + <од/гс-
ных оговорках можно считать установление тока управления мгновенно следующим за напряжением на управляющей обмотке, т. е.
M=kaUmn,	(4.43)
где kK — коэффициент момента.
Поделив и правую, и левую части уравнения (4.42) на коэффициент сопротивления вращению ротора kz и заменив в нем момент М на произведение k№UmR, получим иную форму его записи:
^7	' ~dT + Ид‘	(4.44)
Дробь kjkz дает не что иное, как введенный ранее коэффициент kR. В этом нетрудно убедиться, положив для установившегося режима da^/dt = 0. Множитель при производной в линейном дифференциальном уравнении первого порядка с постоянными коэффициентами [см. (2.25) и (2.26)] определяет постоянную времени системы, в данном случае двигателя. Таким образом,
Tn = Jlkz.	(4.45)
Определим инерционность рассмотренного интегратора. Будем считать усилитель широкополосным и поэтому безынерционным. Процесс установления выходного напряжения в тахогенераторе по аналогии с двигателем следует без задержки за процессом установления скорости его ротора. По этой причине в динамике все соотношения, полученные при анализе интегратора, кроме (4.35), не станут интегро-дифференциальными, а останутся алгебраическими.
Подставив в (4.44) амплитуду управляющего напряжения из (4.34) и амплитуду напряжения тахогенератора из (4.30), получим дифференциальное уравнение, определяющее динамику установления скорости роторов двигателя и тахогенератора в рассматриваемой схеме интегратора:
r	J п “I- J< “4" JZ Щ
[Umz (0 - Мд (0] = k -Zk <k-------^Г- + “д (4‘46>
где /д, Jr, Jz — моменты инерции двигателя, тахогенератора и счетчика; ^сд> kzr> kzz — коэффициенты, определяющие моменты сопротивления их вращению.
Переносом члена с сод (/) из левой части в правую и делением на 1 + kykRkz приведем это уравнение к виду
® = kcs (1Д/Л) ' Т + “д'	(4-47)
Сопоставив (4.47) с (4.44), приходим к выводу, что благодаря введению обратной связи постоянная времени, определяемая моментом инерции всех вращающихся частей интегратора, уменьшилась в 1 + раз. Интегратор получился .более быстродействующим, чем установленный в нем двигатель.
Современные исполнительные двигатели имеют постоянную времени порядка десятой доли секунды. Следует отметить, что, вводя силь
ную обратную связь ((1 + kykjir) 1), не всегда удается достичь сильного ускорения процессов установления в системе двигатель— тахогенератор. Причиной является влияние тех процессов, которые ранее при инерционном двигателе считались происходящими мгновенно. Уменьшение эквивалентной постоянной времени двигателя введением обратной связи через тахогенератор приводит к тому, что процессы установления токов в обмотках двигателя, - тахогенератора и их роторов уже не происходят мгновенно и существенно сказываются на инерционности всей схемы. Введением обратной связи через тахогенератор часто пользуются для уменьшения постоянных времени асинхронных двигателей, стоящих в системах управления.
§ 4.5.	Сельсины
СП
Рис. 4.17
В устройствах автоматического управления блоками радиосистем широкое применение находят специальные синхронные машины для передачи с помощью электрических сигналов угла поворота от одного из механизмов к другому или для обеспечения синхронного поворота этих двух механизмов. Называются такие машины сельсинами.
Сельсин представляет собой асинхронную машину с контактными кольцами, через которые осуществляется включение роторных обмоток. Обычно на роторе выполняется трехфазная обмотка, а на статоре — однофазная с явными полюсами (рис. 4.17).
В системе передачи угла поворота применяют две аналогичные машины, одна из кЬторых является сельсином-датчиком (СД), а вторая сельсином-приемником (СП). Обмотки возбуждения и датчика, и приемника подключают к сети, а обмотку ротора через щетки соединяют проводами друг с другом (см. рис. 4.17).
При одинаковом положении роторов двух сельсинов по отношению к своим статорам в их обмотках наводятся одинаковые э. д. с. и уравнительных токов в соединительных проводах нет.
Если ротор одного из сельсинов повернуть на некоторый угол 0, то э. д. с., наводимые в его роторных обмотках, изменяются по амплитуде. В соединительных проводах и обмотках двух роторов возникнут уравнительные токи. Эти токи, взаимодействуя с полем возбуждения, создадут вращающие моменты, стремящиеся повернуть роторы так, чтобы угол рассогласования 6 стал равным нулю. Повернется ротор сельсина приемника, преодолевающий меньший нагрузочный момент. Так осуществляется передача угла поворота <р от сельсина-датчика к сельсину-приемнику.
Рассмотренный режим работы сельсинной передачи называется индикаторным, так как применяется только для передачи угла поворота на индикаторную стрелку, установленную на оси сельсина-
приемника. Большая нагрузка сельсина-приемника приводит к большим ошибкам в передаче угла. Чтобы передать угол поворота на нагрузку, требующую значительного момента, применяют иное включение сельсина-приемника, называемое трансформаторным.
Обмотка возбуждения сельсина трансформатора (рис. 4.18) включается на вход усилителя, управляющего исполнительным двигателем. К валу исполнительного двигателя через редуктор подсоединены как нагрузка, так и ротор сельсина-трансформатора.
Если ротор сельсина-трансформатора стоит в положении соглас-
v
Рис. 4.18
ном с ротором сельсина-датчика, то пульсирующее магнитное поле возбуждения сельсина-датчика наводит токи в его роторных обмотках, а эти токи, протекая по обмоткам ротора сельсина-трансформатора, вызывают в его магнитной цепи появление такого же пульсирующего магнитного поля. Это наводит большую э. д. с. в обмотке возбуждения сельсина-трансформатора.
Если теперь повернуть ротор 'сельсина-трансформатора на 90°, то создаваемый токами его роторных обмоток магнитный поток будет пульсировать в плоскости витков обмотки статора и наводимая в ней э. д. с. станет равной нулю,
ротор сельсина-трансформатора еще на 90° в том же направлении, получим в его обмотке возбуждения опять большую э. д. с., но фаза ее будет отличаться от первоначальной на 180°. Эта особенность системы из двух сельсинов и используется для управления исполнительным двигателем.
В кольцо обратной связи, управляющее вращением двигателя, входят: обмотка возбуждения сельсина-трансформатора, усилитель, обмотка управления исполнительного двигателя, обмотка ротора сельсина-трансформатора. Направление вращения двигателя выбирается
Повернув
таким, что поворот ротора приводит к уменьшению амплитуды напряжения, наведенного в обмотке возбуждения сельсина-трансформатора (обратная связь отрицательная).
В такой системе регулирования получается только одно устойчивое состояние, соответствующее нулевому напряжению на входе усилителя, и следовательно, ротору сельсина-трансформатора, сдвинутому на 90° по отношению к ротору сельсина-датчика. Двигатель, управляемый усилителем, вращает ротор сельсина-трансформатора и-нагрузку до тех пор, пока напряжение, снимаемое с ротора и подаваемое на вход усилителя, не станет равным нулю. Это произойдет при угле рассогласования роторов, равном 90°.
Момент, поворачивающий вал нагрузки, зависит от мощности двигателя и замедления, даваемого редуктором. Так осуществляется передача угла с большим моментом с помощью сельсина-трансформатора.
Глава V
Основные характеристики источников питания радиоустройств и схемы их построения
§ 5.1. Схемы построения источников питания радиоустройств
Источник питания предназначен для снабжения электрической энергией радиоустройств. Он сложен и состоит их целого ряда разнотипных устройств и блоков. Представление о входящих в него блоках, их физическом содержании и роли в процессах преобразования энергии дает структурная схема источника рис. 5.1.
Первым элементом этой схемы является первичный источник электрической энергии (ПИЭЭ), или просто первичный источник питания (ПИП). Первичный источник — это устройство, в котором вырабатывается электрическая энергия. Он является преобразователем одного
из неэлектрических видов энергии (механической, тепловой, химической и др.) в электрическую. Поэтому к нему либо подводится энергия от какого-нибудь неэлектрического генератора, например тепловая, механическая, либо он содержит запас энергии, например химической.
В качестве первичных источников широко применяют электрома-шинные генераторы, которые преобразовывают в электрическую механическую энергию вращающихся масс. Применяют и тепловые генераторы — устройства, непосредственно преобразующие тепловую энергию в электрическую.
Преобразователями химической энергии являются гальванические элементы и аккумуляторы. В атомных источниках электрической энергии используется энергия распада или синтеза ядер. Перечисление различных типов первичных источников можно было бы продолжить, но названные типы таких источников дают достаточно полное представление о содержании введенного термина и их месте в структурной схеме.
Напряжение на выходе первичного источника во время его работы не остается постоянным. Оно зависит как от величины подводимой к источнику неэлектрической мощности, так и от потребляемой от источника нагрузкой электрической мощности.
В источниках постоянного тока во время эксплуатации может меняться величина выходного напряжения, а в источниках переменного тока — как амплитуда напряжения, так его форма и частота. Все эти изменения сказываются на работе последующих блоков источника питания, поэтому для получения хороших показателей от всего источника при больших колебаниях напряжения первичного источника часто в схему вводят стабилизатор первичного напряжения (СТПН на рис. 5.1).
Примерами подобных стабилизаторов являются стабилизаторы переменного напряжения на магнитных усилителях или входные стабилизаторы постоянного напряжения на транзисторах. Стабилизатор первичного напряжения уменьшает изменения величины, а иногда и формы напряжения первичного источника и тем самым облегчает работу всех последующих каскадов источника питания.
Инвертор (Инв на рис. 5.1) включается в источник питания только при первичном источнике постоянного тока и служит для того, чтобы преобразовать постоянный электрический ток в переменный. Такое преобразование необходимо для изменения напряжения в участке сети с помощью трансформатора (ТР) — весьма простого и надежного устройства.
Выпрямитель (Выпр на рис. 5.1), являющийся последующим каскадом рассматриваемой структурной схемы, превращает переменное напряжение, полученное на выходе инвертора и повышенное или пониженное трансформатором, вновь в постоянное. Выпрямитель не создает на своем выходе идеального постоянного напряжения. Помимо постоянной составляющей напряжения на его выходе присутствуют гармоники выпрямляемого переменного напряжения, называемые пульсациями. Для уменьшения пульсаций на выходе выпрямителя обычно включают сглаживающий фильтр (Ф на рис. 5.1).
Между фильтром и нагрузкой (Нагр) в современных источниках питания практически всегда включают стабилизатор выходного напряжения (Ст вых Н) или тока. Этот стабилизатор служит для поддержания постоянства напряжения на нагрузке или тока в ней при изменениях величины сопротивления нагрузки, напряжения первичного источника, значений элементов схемы стабилизатора, вызванных старением, отклонениями условий эксплуатации источника питания от нормальных и другими причинами. Определяя выходные характеристики всего источника питания, стабилизатор выходного напряжения является наиболее сложной и наиболее ответственной его частью.
Помимо названных, в состав источника питания входит достаточно большое количество других элементов и устройств, которые называют вспомогательными (Всп У на рис. 5.1). К ним относятся специальные схемы и аппараты, служащие для включения, выключения и регулировки режима работы как всего источника питания, так и его отдельных каскадов, схемы защиты источника от возможных перегрузок и неправильных включений, устройства, программирующие работу источника, дополнительные источники питания для различных каскадов и т. д.
Часть элементов рассмотренной структурной схемы, полученная исключением первичного источника и нагрузки (она обведена большим штриховым прямоугольником на рис. 5.1), составляет так называемый вторичный источник питания (ВИП). Он является преобразователем электрической энергии, получаемой от первичного источника, и обеспечивает ряд ее характеристик (номинал напряжения, род электрического тока, стабильность и др.), необходимых для питания нагрузки.
Малый прямоугольник на рис. 5.1 выделяет из вторичного источника часть, которая называется преобразователем (конвертором). Преобразователь, получая электрическую энергию от источника постоянного тока с одним напряжением, отдает ее в нагрузку под другим напряжением.
Не каждый источник питания строится по приведенной структурной схеме. В ряде случаев отдельные каскады могут и исключаться. Связь между каскадами может быть и не такой, как показано на рис. 5.1. Например, в простейших вторичных источниках питания может не быть стабилизатора, преобразователя, а иногда и выпрямителя с фильтром.
Первичный источник не всегда включается в состав источника питания радиоустройств. Во многих случаях первичным источником является электрическая сеть промышленного предприятия, самолета, корабля и т. д., которая снабжает энергией не только радиоустройства, но и большое число других потребителей энергии. Поэтому ее (сеть) и неудобно включать в источник питания радиоустройств.
Стабилизация выходного напряжения может осуществляться стабилизатором первичного напряжения, если управлять его работой с помощью чувствительного элемента, подсоединенного к нагрузке. Такие схемы называют схемами стабилизированных источников с регулированием на входе, а при первичном источнике переменного тока — схемами с регулированием на стороне переменного тока.
Следует иметь в виду, что рассмотренная структурная схема представляет как бы один канал источника питания, обеспечивающий только один из номиналов напряжения питания. Современные источники являются многоканальными, так как обычно обеспечивают электропитание по нескольким, иногда и более десяти, каналам с разными номиналами напряжения и тока, пульсациями и стабильностями.
Ряд каскадов в многоканальных источниках могут быть общими. Разветвление каналов может быть произведено как после первичного источника, так и после стабилизатора первичного напряжения, инвертора и т. д. Отдельные каналы одного источника питания могут содержать различное число каскадов в зависимости от требований, предъявляемых к стабильности выходного напряжения, пульсациям, скорости переходных процессов и т. д.
Во многих радиосистемах применяют не один, а несколько первичных источников разного типа, обеспечивающих электропитание в различных условиях работы. Переключение первичных источников, постановку части их на подзаряд или резервирование осуществляют специальные вспомогательные устройства. В этом случае ветвление
структурной схемы происходит в направлении, противоположном тому, которое было в многоканальном источнике. Слияние каналов, идущих от разных первичных источников, может выполняться в различных точках рассмотренной структурной схемы.
Примером несколько иной компоновки структурной схемы вторичного источника питания является схема с «вольтдобавкой» (рис. 5.2, а). В ней вторичный источник, построенный по рассмотренной ранее схеме, формирует не все напряжение питания, подводимое к нагрузке, а только его часть — «вольтдобавку». Полное выходное напряжение £0 является суммой напряжений первичного источника Е± и вторичного вольтдобавочного источника (В ДУ) — Е2. Регулируя вольт-добавочное напряжение, можно получить выходное напряжение Ео нужной величины и с необходимой стабильностью.
Достоинством подобной схемы является то, что ВИП — В ДУ преобразовывает не всю мощность, забираемую нагрузкой от первичного источника, а только часть, и поэтому получается конструктивно проще.
Если нагрузка такова, что ей свойственно время от времени забирать от первичного источника аномально большие в сравнении со средним значением токи, то удобно выполнить ВИП по схеме рис. 5.2, б, содержащей помимо основного (ВИП-1) дополнительный источник (ВИП-2), который можно назвать «ампердобавочным» устройством. Кратковременность режима перегрузок аномальными токами позволяет выполнить ВИП-2 конструктивно простым.
Выпрямителю с вольтдобавкой (рис. 5.2, в) свойствен сложный режим переключений, заключающийся в чередовании во времени этапов работы основного и вольтдобавочного (ВД) выпрямителей. Часть каждого из периодов, выпрямляемого переменного напряжения, работает основной выпрямитель, а часть — вольтдобавочный. В зависимости от величины тока нагрузки и требуемого выходного напряжения меняется соотношение этих частей периода. В максимальном режиме работает один вольтдобавочный выпрямитель, а основной полностью заперт.
В приведенных схемах, как основные блоки, так и вольт- и ампер-добавочные формируются из каскадов включенных в ВИП на рис. 5.1,
что и придает ей общий характер. Конкретный набор каскадов и способы их соединения определяются как характером первичных источников, так и требованиями к величинам выходных напряжения и токов и стабильности этих величин.
Инверторы и выпрямители, входящие в преобразователь, обладающие малыми габаритами, высокой надежностью, стали применять и во вторичных источниках, работающих от промышленной сети переменного тока (рис. 5.2, г). Эти источники включают в себя бестран-сформаторный выпрямитель сетевого напряжения (Выпр-1), фильтр (Ф), инвертор (ИНВ) и выпрямитель выходного напряжения инвертора (Выпр-2).
Преимущества такого построения заключаются в том, что трансформатор оказывается здесь включенным в участок сети, колебания в котором создаются инвертором и имеют повышенную частоту (до 100 кГц).
В заключение вернемся еще раз к структурной схеме рис. 5.1 и познакомимся со схемами замещения нагрузки источника питания. Нагрузкой источника питания является какое-либо радиоустройство, а в нем заметная часть электрической мощности рассеивается в нелинейных элементах — транзисторах, диодах и т. д. Поэтому и полное сопротивление, оказываемое нагрузкой (радиоустройством) постоянному то
ку, нелинейно, т. е. зависит от величины потребляемого тока.
При энергетических расчетах в эквивалентных схемах источников питания нагрузка заменяется активным (омическим) сопротивлением, поглощающим ту же мощность, что и соответствующее радио устройство или его каскад, если источник рассчитывается для питания одного каскада. Иначе, сопротивление нагрузки /?„, заменяющее устройство, потребляющее постоянный ток 7С при постоянном напряжении Uo,
Rh — U oil о-
(5-1)
Нелинейность реальной нагрузки приводит к тому, что такая замена не является полной. При изменении напряжения питания постоянный ток, потребляемый нагрузкой, будет меняться, причем не так, как ток омического сопротивления 7?„. Если реальной нагрузке соответствует вольт-амперная характеристика (зависимость среднего значения потребляемого тока от среднего значения подводимого напряжения), изображенная на рис. 5.3 (кривая 7), и номинальное значение напряжения есть £70и, то изменению напряжения на At70 будет соответствовать прирост потребляемого тока Д70, совсем не равный тому, который получился бы при линейной нагрузке 7?н (линия 2). Вольт-амперная характеристика линейной нагрузки всегда изображается прямой, проходящей через начало координат.
Линейную схему замещения реальной нагрузки для небольших приращений напряжения питания можно получить, заменив участок
кривой’ 1 касательной (линия 3). Наклон этой касательной определит дифференциальное сопротивление нагрузки:
Л?/н = Д£70/Д70.	(5.2)
Таким образом, нагрузку с любым конкретным физическим содержанием при рассмотрении источника питания и расчете его показателей будем в дальнейшем заменять сопротивлением RH (сопротивлением нагрузки постоянному току) при расчете энергетических показателей источника и сопротивлением RlH (сопротивлением нагрузки переменному току) при расчете дифференциальных показателей источника питания.
В процессе работы радиоустройства потребляемый им ток колеблется. Быстрые колебания тока с частотой, равной или большей частоты выпрямляемого переменного напряжения, не сказываются на выпрямителе^ так как сглаживаются накопительными элементами в его фильтре и в первую очередь конденсатором с большой емкостью, включенным параллельно его выходным зажимам.
Чтобы обеспечить лучшие условия работы стабилизатора выходного напряжения, на его выходе всегда включают конденсатор, заряд которого достаточен для демпфирования быстрых колебаний тока нагрузки. Пбэтому от быстрых колебаний источник питания защищен. Однако колебания потребляемого нагрузкой тока могут быть таковы, что в процессе работы будет медленно меняться среднее значение потребляемого ею тока. Поэтому при проектировании источника питания следует иметь в виду, что сопротивление нагрузки может меняться не только при изменении напряжения питания, но и из-за изменения режима работы радио устройства и вида проходящего по нему радиосигнала.
§ 5.2. Характеристики источника питания и его отдельных каскадов
Основной характеристикой любого источника питания, так же как и каждого его каскада, является внешняя характеристика, представляющая собой зависимость выходного напряжения от величины выходного тока (рис. 5.4).
Семейство кривых рис. 5.4, а характерно для первичных источников питания. В данном случае приведены внешние характеристики солнечной батареи. Основная кривая 1 дает зависимость напряжения от тока нагрузки при нормальных условиях освещения (например, ясный день в средних широтах, солнце высоко над горизонтом) и нормальной температуре. Кривая 2 дает ту же зависимость, но при более интенсивном освещении (батарея поставлена нормально к солнечным лучам), а кривая 3 соответствует тем же условиям освещения, что и кривая 1, но батарея работает при более низкой температуре. Учет остальных факторов, влияющих на работу солнечной батареи, еще больше расширит семейство внешних характеристик. Аналогичные зависимости получаются и для других типов первичных источников энергии. Их выходное напряжение зависит от величины подводимой
к ним энергии, тока нагрузки и характеристик окружающей
среды.
Внешняя характеристика стабилизатора выходного напряжения (рис. 5.4, б) при высоком качестве стабилизатора сливается на рабочем участке АВ в одну линию.
Для оценки стабильности выходного напряжения или тока используют коэффициенты нестабильности, причем их определяют для каждого из параметров, вызывающего изменения выходной величины. Так, для солнечной батареи по характеристикам рис. 5.4, а мо.жно определить в любой рабочей точке нестабильность выходного напряжения, вызываемую изменением мощности светового потока. Коэффициент нестабильности в данном случае будет определяться как отношение отклонения выходного напря
жения А£ к вызвавшему это отклонение изменению светового потока ДФ:
/гФ = ДД/ДФ.	(5.3)
Его удобно назвать коэффициентом нестабильности по входной световой мощности.
Нестабильность напряжения, вызванная изменением температуры, может быть оценена тепловым коэффициентом нестабильности, измеряемым в вольтах на градус Цельсия:
k(=MJBUX/At.	(5.4)
Рис. 5.4
Для определения изменений напря-
жения выпрямителя и стабилизатора
при колебаниях величины подводимого к ним напряжения Е следует пользоваться коэффициентом нестабильности по входному напряжению:
kE = А£вых/Д£.	(5.5)
Иногда пользуются не абсолютными' коэффициентами нестабильности, а относительными, представляющими собой отношение процентных изменений выходной величины и дестабилизирующего фактора.
Например, для относительного коэффициента нестабильности по входному напряжению получим
^ОТН = Д£ВЫХ£/(Д££ВЬ1Х).	(5.6)
Изменения выходного напряжения, вызываемые колебаниями тока нагрузки, для любого источника или каскада определяются выходным, или, как его еще называют, внутренним, сопротивлением источника или каскада. При нелинейной внешней характеристике это сопротивление является дифференциальным и определяется в каждой рабочей точке как отношение изменения выходного напряжения к вызвавшему его отклонению выходного тока, взятое с обратным знаком:
£вых	" Д^вых/А7вых.
(5.7)
Знак «минус» введен в это выражение потому, что у источника с положительным выходным сопротивлением при росте тока нагрузки выходное напряжение уменьшается.
В семействе внешних характеристик выходное сопротивление определяет наклон каждой из кривых и может быть вычислено графически. Выходное сопротивление является одним из важнейших показателей источника' питания или его каскада, так как определяет зависимость напряжения на нагрузке от величины потребляемого ею тока. В самом деле, если источник постоянного тока обладает линейной внешней характеристикой (рис. .5.5, а), то его эквивалентная схема замещения будет состоять из двух элементов: э. д. с. холостого хода £вых и внутреннего сопротивления 7?вых (рис. 5.5, б). Ток в сопро-
Рис. 5.5
тивлении нагрузки 7?„, напряжение на ней и мощность, отдаваемая источником, будут соответственно равны:
/о = £выХ/(ЯН + ^вых),	(5-8)
U0 = £вых - /оЯвых = £выхЯн/(Ян + £вых),	(5.9)
Ро = £1ыхЯн/(Ян + ЯВЫх)2-	(5.10)
Изменения сопротивления нагрузки вызывают изменения мощности, отдаваемой источником. Наибольшая мощность будет выделяться на нагрузке в том случае, когда сопротивление нагрузки равно выходному сопротивлению 7?н = 7?вых. Эта максимальная мощность тем больше, чем меньше выходное сопротивление:
Ро max = Евых/ (47?вых).	(5.11)
Если внешняя характеристика источника нелинейна (рис. 5.5, в), то выходное сопротивление в каждой рабочей точке будет иметь различную величину. Нахождение отдаваемой источником мощности в этом случае удобно производить графически. Для этого необходимо решить совместно два уравнения. Первое нелинейное уравнение внешней характеристики:
=	(5.12)
а второе уравнение для нагрузки:
Ц> = <Р(Л))-
(5.13)
Если нагрузка представляет собой линейное сопротивление, то, как было уже сказано, ее характеристика представляется на графике прямой линией с наклоном (угол а), определяемым сопротивлением Ян. Точка пересечения А характеристик (рис. 5.5, в) дает совместное решение двух уравнений и, следовательно, определяет установившиеся выходное напряжение U00 и ток /с0. Мощность, отдаваемая источником, определяется площадью прямоугольника с вершиной, лежащей в точке А. Произведя несколько последовательных построений для разных значений Ян, можно найти как оптимальное для данного источника сопротивление нагрузки, так и максимальную мощность, отдаваемую источником. Максимальная мощность отдается в оптимальную нагрузку.
Зависимость выходного напряжения от отдаваемого источником тока вызывает также и связь между несколькими радиоустройствами,
подключенными к этому источнику, или каскадами одного радиоустройства. Эта связь через общий источник питания (общее /?вых источника) приводит к взаимовлиянию работы радиоустройств или его каскадов и может привести как к взаимным помехам, так и к отказу в работе.
В сложных установках, содержащих много каскадов, устранить взаимовлияние, вызванное связью через общий источник
питания, достаточно трудно. Поэтому и приходится применять стабилизаторы напряжения, имеющие очень малое выходное сопро-
тивление, а в каскадах радиоустройства, чувствительных к такому влиянию или являющихся источниками нестабильности, предусматривать фильтры-развязки, изолирующие их от общего источника
питания.
Простейший фильтр получается при подсоединении конденсатора С (рис. 5.6) параллельно выходным клеммам источника. Выходное сопротивление источника с таким фильтром зависит от частоты изменения тока нагрузки, <он и для его переменных составляющих, имеющих частоту сон > 1/(СЯвых), будет определяться лишь емкостным сопротивлением 1/(сонС) и, следовательно, может иметь малую величину при любом значении 7?вых.
Связь между двумя устройствами Уг и У2 (их эквивалентные нагрузки ЯН1 и Ян2) будет определяться емкостью конденсатора С и при значительных величинах <он окажется весьма слабой.
До сих пор речь шла лишь об источниках и стабилизаторах напряжения. Источник напряжения должен поддерживать постоянным напряжение на выходе при изменении тока нагрузки в заданных пределах. Следовательно, его выходное сопротивление должно быть как можно меньше, а выходная характеристика почти горизонтальной.
Стабилизатор тока должен поддерживать постоянным ток через нагрузку при изменении напряжения на ней. Выходное сопротивление источника тока на рабочем участке должно быть как можно больше и в соответствии с этим рабочий участок его внешней характеристики получается почти вертикальным.
Это отличие источника напряжения от источника тока накладывает отпечаток и на показатели соответствующих схем. Для источника напряжения приводились коэффициенты нестабильности, учитывающие изменение выходного напряжения, а для источника тока, соответствующие коэффициенты необходимо подсчитывать как отношение изменений выходного тока к отклонениям дестабилизирующих факторов. Поскольку большинство радиоустройств требует для сохранения режима постоянных питающих напряжений, в схемах питания источники напряжения и стабилизаторы напряжения встречаются гораздо чаще, чем источники тока и стабилизаторы тока.
Необходимо отметить, что иногда один и тот же элемент может использоваться как источник напряжения и как источник тока. Это определяется выбором рабочего участка внешней характеристики. Например, солнечная батарея (см. рис. 5.4, а) при малых токах нагрузки ведет себя как источник напряжения, а при токах нагрузки, близких к току короткого замыкания, — как источник тока.
Самой общей и наиболее часто применяемой оценкой качества источника питания являются его удельные массовые и объемные характеристики. Они позволяют сравнивать совершенно различные по принципу работы, источники питания по массе и объему, приходящемуся на один ватт мощности, отдаваемой в нагрузку (удельные мощностные характеристики), или один ватт-час энергии, отдаваемой й нагрузку (удельные энергетические характеристики).
Особенно удобны эти характеристики для оценки первичных источников. При питании устройств, создающих пиковую нагрузку, более важны удельные мощностные объемная и массовая характеристики:
Pv = PH/V,	(5.14)
Po = PvJG,	(5.15)
где Рн — мощность, отдаваемая в нагрузку, Вт; G — масса источника питания, кг; V — его объем, дм3.
Если же источник должен работать на постоянную нагрузку в течение долгого времени, то для него более важны хорошие удельные энергетические объемная и массовая характеристики qv и qQ. Эти характеристики определяются отношениями:
<7v = Qh/V,	(5.16)
?g = Qh/G,	(5.17)
где QH — энергия, отдаваемая в нагрузку за время работы.
Все удельные характеристики зависят от режима работы источника, запасов, заложенных в него для обеспечения надежности, и внешних условий. Поэтому правильный выбор источника питания можно сделать лишь на основе анализа семейства кривых, определяющих его
удельные характеристики в зависимости от нагрузки, внешних условий и прочих причин, влияющих на работу источника.
Влияние нагрузки источника питания на его удельные характеристики удобно оценить по зависимости его энергетических показателей от мощностных.
Примером такой зависимости являются графики рис. 5.7, а, б для никель-кадмиевого аккумулятора НК-10. При малом сопротивлении
нагрузки аккумулятор отдает запасенную в нем энергию за малое время и поэтому получается большая мощностная отдача. Однако значительный наклон характеристик показывает, что чем быстрее разряжается аккумулятор, тем меньшую энергию он отдает в нагрузку и большая ее часть теряется в самом источнике.
Построенные на рис.
5.7 для разных темпе-
ратур окружающей среды характеристики показывают, что качествен
ные показатели аккумулятора заметно ухудшаются при его охлаждении. К источникам питания радиоустройств предъявляются не только требования стабильности в работе, малых массы и габаритов, но и целый ряд других. Однако приведенные пояснения показывают,
как подходить к оценке качеств источника питания и какие надо потребовать для этого характеристики.
Глава VI
Выпрямители и фильтры
§ 6.1. Схема электрического выпрямителя и его показатели
Электрический выпрямитель получил широкое применение как наиболее универсальный преобразователь переменного тока в постоянный.
Выпрямление в электрическом выпрямителе достигается из-за включения в его состав электрического вентиля. Излом вольт-амперных характеристик вентиля приводит к тому, что он пропускает ток преимущественно в одном направлении (рис. 6.1, а).
При рассмотрении процессов выпрямления характеристику вентиля идеализируют, представляя ее (рис. 6.1, б) линейно-ломаной 1 (идеальный вентиль), линейно-ломаной линией 2 (идеализированный
вентиль с потерями; или линеино-ломанои линиеи а (идеализирован-ный вентиль с потерями и порогом выпрямления).
В качестве вентилей в настоящее время применяют почти исключительно полупроводниковые диоды. Порог выпрямления кремниевых диодов лежит в пределах 0,4—0,8 В, а германиевых 0,15—0,2 В. Для низковольтных .выпрямителей (выпрямленное напряжение менее десяти вольт) порог выпрямления кремниевых вентилей составляет заметную часть выходного напряжения и его следует обязательно учитывать при расчетах, выбирая в качестве расчетной модель вентиля с порогом. Для выпрямителей с выходным напряжением более 10 В можно проводить расчет и на основе модели вентиля без порога выпрямления.
Наклон спрямленной характеристики вентиля с потерями определяет внутреннее сопротивление вентиля — rs.
Рис. 6.1
777,
Величины сопротивлений гв зависят от допустимого прямого тока вентиля и лежат в пределах от десятков ом (слаботочные диоды) до долей ома (сильноточные диоды).
Прямой ток вентиля ограничивается его разогревом из-за потерь электрической мощности, пропорциональных падению напряжения на вентиле. При обратном напряжении полупроводниковый вентиль пропускает, хотя и малый, но отличный от нуля обратный ток. Этим током, как правило, пренебрегают. Только в высоковольтных выпрямителях при токах нагрузки, меньших одного миллиампера, учет обратного тока вентилей может привести к заметным поправкам.
Следует отметить, что малый обратный ток соответствует обратному напряжению, не превосходящему некоторого предела. За этим пределом обратный ток резко возрастает и вентиль пробивается. Это обстоятельство ограничивает величину обратного напряжения, которое может быть приложено к вентилю.
Схема простейшего электрического выпрямителя (рис. 6.2) содержит трансформатор, вентили и нагрузку.
Трансформатор необходим для преобразования напряжения сети к величине, удобной для дальнейшего выпрямления и гальванической развязки. нагрузки выпрямителя от сети.
В общем случае у него тг обмоток (фаз) в первичной цепи и т фаз во вторичной цепи.
В приведенной схеме как первичные, так и вторичные обмотки соединены в звезду. В подавляющем большинстве схем вторичные обмотки именно так и соединяются. Что же касается первичных обмоток, то они могут соединяться и в многоугольник.
К концу каждой из вторичных обмоток подсоединен анод вентиля. Катоды всех вентилей подсоединены к сборной шине, которая и является одним (в данном случае положительным) выводом выпрямителя. Второй вывод выпрямителя (отрицательный) берется от средней точки звезды вторичных обмоток трансформатора. К этим выводам и подключается нагрузка выпрямителя.
Из-за нелинейности характеристик вентилей ток в каждой из вторичных обмоток может протекать только в одну сторону. Через нагрузку протекает суммарный ток всех фаз (вентилей) вторичной обмотки, имеющий значительную постоянную составляющую (выпрямленный ток).
Если изменить полярность включения всех вентилей на обратную, т. е. подсоединить их катодами к концам вторичных обмоток, а анодами к сборной шине, то выпрямленное напряжение изменит свою полярность.
Для уменьшения переменных составляющих в выходном напряжении между нагрузкой и выпрямителем включают фильтр, называемый сглаживающим. Необходимость в фильтре вызывается тем, что мгновенная мощность переменного тока пульсирует во времени, а мгновенная мощность постоянного тока неизменна. Следовательно, для получения на выходе постоянного тока в выпрямителе должен быть элемент, запасающий избыток (по отношению к среднему значению) мощности в те моменты, когда мощность переменного тока близка к максимуму, и отдающий этот запас в нагрузку в моменты, соответствующие минимуму мгновенной мощности переменного тока.
Накопление (запасание) мощности можно осуществить лишь в реактивных элементах (катушках индуктивности или конденсаторах), поэтому фильтр должен содержать в своем составе хотя бы один такой элемент.
Из двух схем выпрямителей, содержащих один накопительный элемент в накопителе (рис. 6.3, а, б), практическое применение находит лишь схема с конденсатором.
У схемы с дросселем, примененным в качестве накопителя энергии, нельзя получить малое выходное сопротивление для переменных составляющих тока нагрузки. Связано это с тем, что индуктивность дросселя L, по которому протекает весь ток нагрузки, для хорошего сглаживания пульсаций должна быть значительной. А при большой индуктивности дросселя на нем возникают большие падения напряжения при изменениях тока нагрузки.
С целью получения малого выходного сопротивления фильтра для йеременных составляющих тока нагрузки его схему приходится усложнять и включать второй реактивный элемент — конденсатор С, как это показано на рис. 6.3, в.
Аналогичный фильтр для дополнительного сглаживания пульсаций (дроссель L и конденсатор С) может подключаться и к выпрямителю с емкостным накопителем, приведенным на рис. 6.3, б. Тогда его схема приобретает вид (рис. 6.3, г).
Чем больше число фаз выпрямляемого переменного напряжения, тем чаще и с меньшей амплитудой пульсирует мгновенная мощность переменного тока. Поэтому в многофазном выпрямителе уменьшается
как запасаемая в реактивностях фильтра мощность, так и время, на которое она запасается, что приводит к уменьшению габаритов и веса накопительных элементов.
При увеличении частоты переменного напряжения сокращается время, на которое запасается энергия в фильтре, что позволяет опять-таки сократить размеры и вес фильтра.
При большом числе фаз выпрямляемого напряжения можно добиться достаточно качественного выпрямления и без фильтра.
Включение того или иного фильтра на выход выпрямителя существенно сказывается на процессах, происходящих в самой выпрямительной схеме (вентилях и трансформаторе). Это объясняется тем, что цепи постоянного и переменного тока в электрическом выпрямителе связаны через вентили. Поэтому включение реактивности в цепь постоянного тока выпрямителя сказывается на величине и форме тока в обмотках трансформатора, т. е. в цепи переменного тока.
При сложных схемах фильтра характер процессов в выпрямителе будет определяться той реактивностью, которая создает основное сопротивление переменной составляющей выпрямленного тока. Прочие
реактивности фильтра не меняют картины процесса, а сказываются лишь на некоторых его количественных характеристиках.
Именно поэтому получаются практически одинаковыми формы и величины токов в обмотках трансформатора у схем, приведенных на рис. 6.3, б, г, так как на конденсаторе Сх в последней схеме получается уже практически выпрямленное напряжение (его емкость большая) и дроссель L приводит лишь к несколько большему постоянству тока разряда конденсатора Cj. Поэтому относят конденсатор Сх к выпрямителю, а дроссель L и конденсатор С2 рассматривают как отдельное фильтрующее звено.
Все схемы выпрямителей можно разбить на две группы, отличающиеся друг от друга характером реактивности первого элемента фильтра, и, следовательно, формой токов в обмотках трансформатора. Эти
группы следующие:
а)	выпрямитель, нагрузка которого начинается с индуктивности (рис. 6.3, в);
б)	выпрямитель, нагрузка которого начинается с емкости (рис. 6.3, б, г).
Пригодность выпрямителей для питания той или иной установки оценивают часто по коэффициенту пульсаций, определяющему качество выпрямителя.
Выпрямленное напряжение е0 — на-
пряжение на выходных зажимах вы-
прямителя — содержит не только постоянную составляющую Ео, но и ряд гармоник выпрямляемого переменного напряжения (рис. 6.4). Оно, как говорят, пульсирует. Коэффициентом пульсаций называется отношение пикового напряжения переменной составляющей выпрям-
ленного напряжения Ет к его постоянной составляющей Ео:
kn ,—	— (е0 max е0 min)/(2£q) •	(6.1)
Представив выпрямленное напряжение рядом Фурье, т. е. как сумму постоянной составляющей и ряда гармоник с амплитудами Emk, можно оценить качество выпрямления по коэффициентам пульсаций для каждой из гармоник:
knk~ Emk/E^.	(6.2)
Такая оценка удобна в том случае, когда в результате последующей фильтрации выпрямленного напряжения большая часть гармоник сильно ослабляется и на нагрузке оказываются отличными от нуля лишь напряжения одной или двух гармоник.
При расчете выпрямителя обычно устанавливаются соотношения между его выходными (выпрямленный ток и напряжение) и входными показателями — токами и напряжениями обмоток трансформатора. Для этого будем пользоваться коэффициентами D, а,[, аЕ и атр.
Первый из них D — определяет использование вентилей по току и равен отношению действующего значения тока вентиля — к доле выпрямленного тока, приходящейся на вентиль:
D = tnIJIb.
(6-3)
Второй коэффициент а{ — определяет использование вторичных обмоток трансформатора по току. Он равен частному от деления произведения числа вторичных обмоток т2 и действующего значения тока вторичной обмотки /2 на .полный выпрямленный ток:
(6.4)
Число фаз выпрямления т и число вторичных обмоток т2 совпадает только в простых схемах выпрямления.
Третий коэффициент аЕ — определяет использование вторичных обмоток по напряжению. Он является отношением действующего значения напряжения на вторичной обмотке трансформатора Е2 к постоянной составляющей выпрямленного напряжения Ео:
„	аЕ = Е2/Е0.	(6.5)
Четвертый коэффициент — множитель вольт-ампер — атр определяет использование трансформатора по мощности и является отношением габаритной мощности трансформатора 144тр к выпрямленной мощности Ро = Е010:
а^ = УА^/Р0.	(6.6)
Чем меньше значения названных выше коэффициентов, тем лучше массогабаритные показатели схемы.
Поскольку габаритная мощность трансформатора определяется как полусумма вольт-ампер первичных и вторичных обмоток, то можно и коэффициент а.[р представить как полусумму множителей вольт-ампер всех первичных и всех вторичных обмоток.
Из-за того что по обмоткам трансформатора протекают не только соответствующие доли тока нагрузки выпрямителя, но и целый ряд переменных составляющих, компенсирующихся на выходе и отфильтровываемых фильтром, коэффициенты D, аг и атр всегда больше единицы. Коэффициент аЕ может быть как меньше, так и больше единицы в зависимости от режима работы выпрямителя и его схемы.
К достоинствам электрического выпрямителя относятся:
а)	универсальность принципа преобразования, заключающаяся в том, что электрический выпрямитель можно сделать как для получения больших, так и малых выпрямленных напряжений и токов;
б)	значительный к. п. д. преобразования;
в)	относительно небольшие габариты и масса;
г)	отсутствие подвижных частей и, следовательно, быстроизна-шивающихся и вибрирующих деталей;
д)	отсутствие переключаемых контактов и связанных с переключением искрения и истирания контактов;
е)	малый уровень радиопомех;
ж)	значительный срок службы;
з)	отсутствие при работе шума, выделения газов й дыма;
и)	нетребовательность к условиям эксплуатации;
к)	относительно низкая стоимость.
Однако электрический выпрямитель имеет недостатки: чувствительность к изменению величины и формы выпрямляемого напряжения, необходимость в фильтрации выходного напряжения, относительная сложность защитных устройств.
§ 6.2. Выпрямитель гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с индуктивности
Показатели этой схемы (рис. 6,5) зависят от величины индуктивности дросселя L, образующего вместе с конденсатором С сглаживающий фильтр. Если запас энергии в дросселе достаточен для того, чтобы подпитывать нагрузку током в течение всего того
интервала, когда мгновенная мощность в сети переменного тока меньше мощности, потребляемой нагрузкой, то ток в дросселе /0 (выпрямленный ток) будет непрерывным. В этом случае в выпрямителе всегда открыт какой-нибудь из вентилей.
В противном случае,. при малом запасе энергии в дросселе, ток i0 получается разрывным, пульсирующим. В те моменты, когда он равен
нулю, все вентили выпрямителя заперты, а поступление мощности
в нагрузку происходит благодаря разрядке конденсатора С.
Запас энергии в дросселе пропорционален его индуктивности и квадрату выпрямленного тока. Поэтому при заданном токе нагрузки для обеспечения режима непрерывного тока индуктивность
Рис. 6.5
дросселя L должна превышать некоторое значение, называемое
критическим.
Пусть в схеме рис. 6.5 L £кр, тогда ток дросселя i0 в любой момент времени больше нуля. Подтекая к точке ветвления а, этот ток распределяется между двумя ветвями схемы С и RK. Его постоянная составляющая /0 протекает целиком через сопротивление нагрузки RH, а переменная в основном через конденсатор С. В цепи переменного тока (трансформатор и вентили) выпрямленный ток i0 может протекать как по одной, так и одновременно по нескольким вторичным обмоткам.
Если трансформатор и вентили идеальны, т. е. первый не имеет индуктивности рассеяния и омического сопротивления обмоток, а второй — внутреннего сопротивления и порога выпрямления, то ток i0 всегда будет протекать только по одной из вторичных обмоток трансформатора.
Для доказательства этого положения обратимся к рис. 6.6, на котором изображены графики э. д. с., наводимых во всех фазах вторичной обмотки трансформатора, е21 = Е2т cos at, ... e2i = Е2т cos (at — ——— 2л j и рассмотрим состояние схемы в момент t = 0. Этот момент характерен тем, что э. д. с. е21 имеет максимальное значение, Равное Е2т.
Естественно предположить, что вентиль этой фазы открыт и часть выпрямленного тока t0 протекает через него. Падение напряжения на открытом идеальном вентиле равно нулю. Поэтому выпрямленное напряжение е0 = Е2т. Оно существует на входе фильтра, т. е. на катодах всех вентилей, и больше, чем э. д. с. любой из фаз в этот момент времени. Следовательно, в этот момент заперты и ток i0
все вентили, кроме первого, протекает по первой фазе вторичной обмотки и через вентиль Д± целиком.
Такое состояние схемы, когда напряжение на катодах всех вентилей, кроме первого, больше напряжения на анодах, характерно не только для момента / - 0, но и для всего интервала — п/т <Z t <. < л/m, на котором э. д. с. е21 больше каждой из остальных (рис. 6.6, а).
На интервале л/т < t < Зп/m э. д. с. второй фазы е22 становится большей каждой из остальных, вентиль Дг закрывается, а открывается вентиль Д2 и выпрямленный ток протекает целиком по второй фазе (рис. 6.6, д). Затем в работу включается третья фаза, а вторая закрывается и т. д.
Таким образом, в выпрямителе с идеальными трансформатором и вентилями в любой момент времени открыта только та из фаз вторичной обмотки, э. д. с. которой больше э. д. с. каждой из остальных.
В течение одного периода выпрямляемого напряжения Т = 2п/<о фаз вторичной обмотки и, следова-
ло очереди срабатывают все т
тельно, длительность работы каждой из фаз равна Т/т.
Выпрямленное напряжение е0 по форме повторяет огибающую э. д. с. всех фаз (рис. 6.6, б). Таким образом, имеем для выпрямленного напряжения
ео — e4l
(6-7)
при [(i— \)2п/т — зт//?г]< со/< [(i — 1) 2п/т-\-л/т].
Период основной гармоники выпрямленного напряжения в m раз меньше периода выпрямляемого напряжения.
Каждый из вентилей выпрямителя в течение интервала времени, равного Т/т, открыт и напряжение на нем равно нулю. В течение интервала (т — 1) Т/т вентиль закрыт создающимся в схеме отрицательным (обратным) напряжением.
Поскольку напряжение на вентиле i-й фазы
еъ1 — e2t~ ео>	(6.8)
т© макеимальным обратное напряжение на нём будет при отрицательных значениях э. д. с. е21- (рис. 6.6, а).
При четном числе фаз выпрямляемого напряжения минимум e2Z и максимум е0 будут совпадать во времени и для пикового значения обратного напряжения Ео6рт получим
Еобрт~ | ^г/тах -флотах | — 2£2т-	(6-9)
При нечетном числе фаз минимум е2(- совпадает во времени с минимумом е0 и пиковое значение обратного напряжения получается меньшим 2Е2т. Так, для т = 3 будем иметь
£o6pm = I<3£2m.	(6.10)
Получим основные соотношения, характеризующие такой идеализированный выпрямитель. Прежде всего определим постоянную составляющую выпрямленного напряжения и коэффициент пульсаций. Так как выпрямленное напряжение имеет период Т/т и внутри каждого периода меняется по косинусоидальному закону, то, разложив его в ряд Фурье, получим
л]т
Е0 = (т/2л) Е2т cos at dat = Е2т (т/п) sin (л/т) = Е2/В (т) (6.11) — Л1т
И
л/т
Emk — (tn/л) J Е2т cos at cos kmat dat =
= 2E2m (т/л) sin (л/т)/[(/гт)2 — 1], (6.12)
где Eo — постоянная составляющая; Emk — амплитуда &-й гармоники; £2 = 0,707 Е2т — действующее значение напряжения на обмотке трансформатора; В (т) = []/2 (т/л) sin (n/m)J-1— коэффициент, зависящий только от т и определяющий использование обмоток трансформатора по напряжению, равный 1,11; 0,855 и 0,74 для т = 2; 3 и 6.
Отсюда для коэффициента пульсаций имеем
knk = 2/((km)2-Y].	(6.13)
Введение коэффициента В (т) для основной схемы выпрямления наряду с коэффициентом использования обмоток трансформатора по напряжению удобно для последующего сравнения показателей различных схем выпрямления.
Установить величину и форму выпрямленного тока i0 и напряжения на нагрузке ип можно, рассмотрев схемы рис. 6.7.
В схеме рис. 6.7, а нелинейная часть выпрямителя заменена источником напряжения уже известной нам формы и величины е0, а ток в оставшейся линейной части выпрямителя, содержащей дроссель L,
конденсатор С и нагрузку /?н, может быть найден с помощью известных методов анализа линейных цепей.
Точное определение тока дросселя в схеме рис. 6.7, а связано
с громоздкими выкладками и дает неудобное для расчетов соотношение. Поэтому рассчитаем этот ток приближенно.
Емкость конденсатора С, стоящего в фильтре, выбирается всегда настолько большой, что пульсации напряжения на нем не превышают долей процента. Поэтому вполне возможно заменить схему рис. 6.7, а схемой рис. 6.7, б, т. е. положить
напряжение на нагрузке постоянным и равным Ео.
Напряжение, приложенное к дросселю L в последней схеме, равно разности выпрямленного напряжения е0 и его постоянной составляющей Ео.
Период выпрямленного напряжения е0 равен 2л/т, а внутри каждого из периодов оно меняется по косинусоидальному закону.
Выбрав период, соответствующий работе первой фазы вторичной обмотки трансформатора, который ограничен углами —п/т и л/т, найдем выпрямленный ток 10 в упрощенной схеме, проинтегрировав падение напряжения на дросселе L:
i0 = (1 /<о£) J (е0 — Е„) dat+с =
= (1/coL) Е2т [cos at —
— (т/л) sin (л/m)] dat + с = = (E2m/aL) [sin <о/ —
— at (т/л) sin (л/m)] 4-70,	(6.14)
где с — константа, оказывающаяся равной постоянной составляющей выпрямленного тока
Io = (E2m/Ru) (m/л) sin (л/т).
Максимума и минимума ток достигает при углах ±£04,'соответствующих нулевым значениям напряжения е0 — Ео, т. е. при
at± = arccos [(m/л) sin (л/m)].	(6.15)
Если индуктивность дросселя равна критической, то минимум тока i0 равен нулю (см. рис. 6.7, в), а это дает условие для определения £кр:
(^ат/^кр) [sin (o/j — at± (т/п) sin (л/m)] +
+ (Е2т/Ев) (т/л) sin (л/m) = 0.	(6.16)
Угол (oij Является функцией только числа фаз т и поэтому coLKp = x(/n)Z?H,	(6.17)
где
х (т) = (л/т) sin co^/sin (л/т) — ы/г.
Значения коэффициента х (т), зависящего только от числа фаз, получаются 0,332; 0,083 и 0,01 для т, равного соответственно 2; 3 и 6.
Пульсации напряжения на нагрузке найдем на основе закона изменения напряжения на конденсаторе С. При сделанных ранее оговорках напряжение на этом конденсаторе постоянно и через него протекают все переменные составляющие выпрямленного тока i0~ — = i0 Io.
При" пульсирующем напряжении на нагрузке часть переменной составляющей выпрямленного тока ответвляется в нагрузку и поэтому ток, протекающий через конденсатор ic, меньше i0~. Однако при небольших пульсациях ток ic мало отличается от г0~ и поэтому
“С = 75с f (i0~ ro)dat + c =
= f ( sin — со/ — sin — dat+с = co2LC J \	л т j 1
= cos со/——2—— sin -) + с- (6.18) bfiLC \	2 л т) 1	'	'
Максимальным и минимальным напряжение на конденсаторе становится в моменты, которые соответствуют углам со/ = -±л/т (максимум) и со/ = 0 (минимум) (рис. 6.7, г), когда ток i0 — 10 равен нулю.
Коэффициент пульсаций выходного напряжения получается на основе (6.18):
Д/7С	ис(л/т) — ис (0)
ka = ~2£Г =	2£о	=
1 Л	л	л . л \ / „ / т	. л \	Д (т)
=	1 — cos-----sin— / 2 — sin — =	(6.19)
co2Z.C \	m	m m )/	\ n m)	aflLC	v ’
Функция A (m) для числа фаз m == 2; 3 и 6 соответственно равна 0,169; 0,0284 и 0,00162.
Представим выпрямленный ток, определяемый (6.14) рядом Фурье:
/0 = 70 + Imi sin	+1 m2 sin 2mco/ +...,	(6.20)
ГДе = И = -^coL (^—1) ~ амплитуды гармоник, входящих в его переменную составляющую.
Легко заметить быстрое уменьшение амплитуд гармоник с ростом их номера. Так, для двухфазного выпрямителя амплитуда второй гармоники 1т2 в 10 раз меньше амплитуды первой 1т1.
Поэтому часто в расчетах выпрямленный ток представляют не всем рядом (6.20), а только двумя его первыми членами:
ioi=«/o + Arai sinmco/,	(6.21)
причем 1т1 I0LKp/L. При L LKp ток 10 практически постоянен.
Распределение тока i0 между фазами вторичной обмотки приводит-согласно сказанному (см. рис. 6.6, в) к протеканию его поочередно через каждый из вентилей и соответствующую обмотку. Следовательно, ток фазы вторичной обмотки трансформатора, совпадающий в рассматриваемой схеме с током вентиля, имеет вид импульса длительностью 2л/т (см. рис. 6.6, г, д).
Действующее 'значение тока вентиля подсчитаем по определению
4=1/ О/2л) is0 dat = /[/§ + 0,5/В (LKp/L)2]/m = •	—п/т
= -£=-	+0,5(LKp/L)2.	(6.22)
у т
При L>LKp
4=4/1^-	(6.23)
Использование вторичной обмотки трансформатора и вентилей по току (в рассматриваемой схеме ток /2 = 4 и т2 — т) определяется только числом фаз и равно
a: = D (т) = ml2/lo = ]Ат.
(6.24)
Подсчет вольт-ампер вторичных обмоток трансформатора для рассматриваемой схемы дает величину, также зависящую только от т
VA2 = m£24 = сцо-еРо =	В (m) Р&	(6.25)
откуда для коэффициента а1р имеем
«2тр = риг В (т).	(6.26)
Для числа фаз т = 2; 3 и 6 значения коэффициента = 1,57; 1,48 и 1,81.
Следует отметить, что однофазная схема при работе на нагрузку, начинающуюся с индуктивности, дает очень плохие показатели и не применяется. Критическая величина индуктивности дросселя для нее равна бесконечности и поэтому в ней нельзя получить непрерывный выпрямленный ток. Все формулы этого раздела верны только при т > 1.
Усложним теперь модель выпрямителя. Учтем внутреннее сопротивление вентиля, взяв идеализированный вентиль с потерями, и сопротивлений обмоток трансформатора. Эквивалентная схема выпрямителя в этом случае будет иметь вид рис. 6.8, а, где в каждую из фаз включен идеальный вентиль ИД (ключ), сопротивление г, равное сумме сопротивлений вентиля гв и трансформатора гтр, и э. д. с. e2i.
Идеальный вентиль открыт при напряжении на аноде e2l, большем напряжения на катоде, равном выпрямленному щ, и закрыт при e2i < В этой схеме процесс коммутации токов фаз, т. е. процесс перехода выпрямленного тока с одной из фаз на другую, будет не
мгновенным, а продолжается в течение некоторого конечного промежутка времени. Для определения такого промежутка обратимся к рис. 6.8, б, на котором построены графики э. д. с. e2i и выпрямленного напряжения и0. При t = 0, когда открыт вентиль первой фазы, выпрямленное напряжение равно э. д. с. первой фазы за вычетом падения напряжения на сопротивлении г, т. е. п0 = е2/ — ior. Это напряжение больше э. д. с. любой другой фазы и поэтому все остальные
Рис. 6.9
вентили закрыты. Ток i0, который при L LKp положим равным /0, протекает целиком через вентиль и вторичную обмотку первой фазы трансформатора.
В точке oj/j = п/т — уг кривая э. д. с. е22 пересекает кривую выпрямленного напряжения и0. Следовательно, при t > / открывается вентиль второй фазы ИД2 и по обмотке второй фазы начинает протекать часть выпрямленного тока. Из-за падений напряжения на сопротивлениях г и е21, е22 оказываются одновременно большими и0. Поэтому отпирание вентиля ИД2 не приводит в данном случае к запиранию вентиля ИДХ и в течение некоторого времени они работают параллельно. Запрется вентиль ИДУ в момент, соответствующий углу п/т + уг, когда э. д. с. е21 станет меньше выпрямленного напряжения.
Для определения величины выпрямленного напряжения, получающегося в течение интервала, когда две фазы выпрямителя перекрываются во времени, удобно преобразовать две параллельно
работающие фазы (рис. 6.9, а) в одну эквивалентную (рис. 6.9, б). Для последней получим
еэ = (е21 + е22)/2 и гэ = г/2.
(6.27)
Следовательно, выпрямленное напряжение будет при перекрытии фаз
и0 = 0,5 (е21 +е22) - 0,5по.	(6.28)
Это и отражено на рис. 6.8, в. В течение интервала перекрытия  фаз ток ранее работавшей фазы спадает до нуля, а ток открывающейся фазы нарастает от нуля до /0.
Величина угла перекрытия уг пропорциональна г1й/Е0 и при г/^н <0,1, что получается практически во всех выпрямительных' схемах, не превышает нескольких градусов. Из-за этого зависимостью величины выпрямленного напряжения от угла чаще всего пренебрегают и при расчетах выпрямителей с сопротивлениями потерь в фазах учитывают только падение напряжения на этих сопротивлениях г. Иными словами говоря, считают выпрямленное напряжение
£/o = Eo-/or, (6.29)
где Ео — выпрямленная э. д. с., определяемая соотношением (6.11); г — выходное сопротивление выпрямителя.
Таким образом, влияние сопротивления потерь в фазах выпрямителя сводится к снижению выпрямленного напряжения на величину, пропорциональную выпрямленному току.
Часто в фазах выпрямителя преобладающими оказываются реактивные сопротивления, создаваемые индуктивностями рассеяния трансформатора Ls. Тогда, выбрав в качестве модели схему рис. 6.10, а, не содержащую омических сопротивлений, получим несколько иную картину коммутационных процессов. Падение напряжения на индуктивностях Ls, приводящее к отличию выпрямленного напряжения от выпрямленной
э. д. с., будет появляться только при изменениях токов фаз. Поэтому, пока по фазной обмотке протекает выпрямленный ток /0 (L LKp), выпрямленное напряжение, как и в идеализированной схеме рис. 6.5, равно э. д. с. e2i, т. е.
ыо = ео = е2/-	(6-30)
Такое положение сохраняется до угла at = (2i — 1) п/т (рис. 6.10, б). При at = п/т в схеме без Ls ток первой фазы i21 скачком спадает, а ток i22 скачком возникает. В схеме с индуктивностями в цепях вторичных обмоток скачкообразные изменения токов невозможны. Поэтому при at > п/т ток t21 будет плавно спадать, а ток г22 плавно нарастать (рис. 6.10, в, г). Таким образом, перекрытие первой и второй фаз, вызванное индуктивностями рассеяния трансформатора, начинается при угле п/т и продолжается до угла п/т + уг, когда ток i21 спадает до нуля, а ток i22 нарастает до /0. Скорости роста и спада
токов i21 и i22 равны, так как в сумме эти токи всегда дают общий выпрямленный ток i0 = /0. Аналогично затягивается рост и спадание токов других фаз.
В течение интервала перекрытия фаз выпрямленное напряжение будет меньше э. д. с. е22 на падение напряжения Lsdi22/dt и больше э. Д- с. е21 на величину Lsdi21/dt. Поскольку производные токов i21 и i22 равны между собой по абсолютной величине, выпрямленное напряжение будет определяться полусуммой э. д. с., перекрывающихся фаз e2i и е22, т. е.
ыо = 0,5(е21 + е22).	(6.31)
При со/ > л/m + Ут перекрытие фаз заканчивается. По второй фазе протекает весь ток /0, который в рассматриваемой модели неизменен. Падение напряжения на индуктивности рассеяния этой фазы становится равным нулю и выпрямленное напряжение равным э. д. с. е22, значение которой оно достигает скачком (рис. 6.10, б).
Таким образом, влияние индуктивности рассеяния трансформатора сводится к следующему:
1.	Коммутация токов фаз выпрямителя происходит не мгновенно, а в течение угла перекрытия yi.
2.	Постоянная составляющая выпрямленного напряжения становится меньше.
3.	Переменные составляющие выпрямленного напряжения возрастают.
4.	Действующее значение тока фазы несколько снижается.
Величина угла перекрытия, вызванного индуктивностью рассеяния трансформатора yi, тем больше, чем больше выпрямленный ток и индуктивность рассеяния.
Постоянная составляющая выпрямленного напряжения при перекрытии фаз уменьшается на величину площади криволинейного треугольника abc (рис. 6.10, б), которая [8] оказывается пропорциональной выпрямленному току:
Satc = m<BLs/0/(2n).	(6.32)
Переменные составляющие выпрямленного напряжения увеличиваются из-за усложнения формы кривой, связанной с возникновением скачков и изломов. Формула для подсчета коэффициента пульсаций получается очень неудобной для расчетов. Поэтому на практике предпочитают пользоваться приближенными соотношениями. Часто полагают возрастание пульсаций из-за перекрытия фаз, не превышающим 1>5—2 раза в сравнении с величиной, даваемой (6.13) для yL = 0.
При расчетах выпрямителей средней и малой мощности влияние перекрытия фаз учитывают только при подсчетах выпрямленного напряжения и это влияние сводится к появлению у выходного сопротивления члена, пропорционального индуктивности рассеяния трансформатора.
Учет порога выпрямления вентилей не вносит никаких дополнительных особенностей в процессы, происходящие в выпрямителе, помимо
снижения постоянной составляющей выходного напряжения Uo на величину порога выпрямления £пор.
Совместное влияние омических сопротивлений обмоток трансформатора и дросселя, индуктивности рассеяния, сопротивления потерь и порога выпрямления вентилей приводит "К тому, что внешняя характеристика выпрямителя (выпрямленное напряжение) спадает круче, чем это дается выражением (6.29):
Ug = Еох /ОРВЫХ = Ео Епор 1д (гв ф- гтр ф- mfLs ф- гдр), (6.33)
где Ед = EJB (т) — выпрямленная э. д. с.; гтр — омическое сопротивление обмотки трансформатора; гв — внутреннее сопротивление
Рис. 6.11
вентиля; tnfLs — часть выходного сопротивления, обязанная индуктивности рассеяния трансформатора; гдр — омическое сопротивление обмотки дросселя.
Приведенное выражение определяет внешнюю характеристику лишь в том случае, когда индуктивность дросселя больше критической.
При токах нагрузки, меньших некоторой величины, определяемой
индуктивностью дросселя, стоящего в схеме, правая часть (6.17) становится больше левой и ток дросселя прерывистым. Выпрямленное напряжение в таком режиме оказывается большим, чем это следует из (6.33), что и отмечено на рис. 6.11. Прямая, представляющая уравнение (6.33), продолжена за область, где L < Д;р, штриховой линией.
§ 6.3. Выпрямитель гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с емкости
Для того чтобы конденсатор С, шунтирующий нагрузку выпрямителя (рис. 6.12, а), сглаживал пульсации выходного напряжения, его емкость должна быть настолько большой, что при разрядке на сопротивление нагрузки, напряжение на конденсаторе спадает медленнее, чем уменьшается э. д. с. заряжавшей его перед этим фазы. Поэтому в некоторый момент напряжение на конденсаторе окажется большим э. д. с. любой из фаз вторичной обмотки трансформатора и все вентили будут закрытыми.
Длительность работы каждой из фаз будет меньше, чем ^л/т. Это является характерным для выпрямителя, нагрузка которого начинается с емкости.
Возьмем в качестве модели вентиля идеализированный диод с потерями, а в трансформаторе учтем только омические сопротивления обмоток. Рассмотрение начнем с момента coi = —п/т. В этот момент-(рис. 6.12, в) напряжение на конденсаторе больше э. д. с. любой из фаз и все вентили закрыты. Разряжаясь, конденсатор создает на нагрузке экспоненциально спадающее напряжение.
При со/ — —6j спадающее напряжение на конденсаторе сравняется с возрастающей э. д. с. первой фазы е21, вентиль этой фазы откроется и начнет пропускать ток. Ток вентиля частично идет на подзаряд кон
денсатора, а частично в- нагрузку.
При зарядке конденсатора напряжение на нем растет и при угле е2 сравнивается с уменьшающейся э. д. с. первой фазы. Вентиль закры
вается и начинается разрядка конденсатора на сопротивление нагрузки, которая продолжается до угла 2л/т — ех.
При угле 2л/т— 6, открывается вентиль второй фазы, конденсатор вновь подзаряжается и т. д. За один период выпрямляемого напряжения поочередно срабатывают вентили всех фаз.
Определим ток вентиля, исходя из эквивалентной схемы открытой фазы (рис. 6.12,6). Разность э. д. с. фазы и выпрямленного напряжения п0 получается в данной схеме из-за падения напряжения на сопротивлении обмотки трансформатора и вентиле. Следовательно,
iBi = (е2г — и0)/г, (6.34) где г — гв + г.[р — сумма сопротивлений трансформатора и вентиля. Таким образом, по форме ток вентиля совпадает с напряжением ев, равным разности э. д. с. фазы и выпрямленного напряжения и0 (рис. 6.12, в, а).
Импульс тока вентиля второй фазы совпадает по величине и форме с импульсом
Рис. 6.12
тока первой фазы, но запаздывает на угол 2л/т (рис. 6.12,6).
Общий выпрямленный ток представляет собой сумму токов всех вентилей (рис. 6.12, е) и, подтекая к точке а, делится. Часть его 1Н течет через нагрузку, а часть 1С через конденсатор. Ток, протекающий внагрузке, повторяет по форме выпрямленное напряжение (рис. 6.12, ж), а ток, протекающий через конденсатор, можно найти, отняв ток нагрузки от общего выпрямленного тока (рис. 6.12, з).
Напряжение на вентиле первой фазы, равное ев1 — е21 — и0, меняется по сложному закону, правда, близкому к косинусоидальному
(рис. 6.12, и), и положительно лишь в небольшой части периода (—G2 < wZ < 62). Отрицательное обратное напряжение достигает максимума при со/ л и этот максимум, равный
^обрт == 1 «о (^0 Н- Е%т I.	(6.35)
значительно больше выпрямленного напряжения.
Увеличение сопротивления нагрузки приводит к уменьшению тока нагрузки и замедлению разрядки конденсатора. Поэтому э. д. с. первой фазы сравняется с выпрямленным напряжением несколько позже, т. е. угол б , по абсолютной величине станет меньше (рис. 6.13, а). При зарядке конденсатора в большее сопротивление нагрузки будет
ответвляться меньшая часть тока вентиля и, следовательно, конденсатор зарядится быстрее, а это вызовет уменьшение угла 02. Таким образом, уменьшение тока нагрузки привело к уменьшению углов отсечки тока (рис. 6.13, б), увеличению среднего значения выпрямленного напряжения и уменьшению его пульсаций. При токе нагрузки, равном нулю, конденсатор не разряжается и на нем создается постоянное напряжение, равное амплитуде э. д. с. Пика обратного напряжения на вентиль получается при этом максимальной и равной
Бобр т — ! ^0 max 4“ Е2т I ;= 2£2т. (6.36)
Из рассмотренного можно сде-
лать вывод, что внешняя характеристика выпрямителя, работающего на нагрузку, начинающуюся с емкости, есть ниспадающая кривая (рис. 6.13, в), а угол отсечки зависит от тока нагрузки.
Величина емкости конденсатора сказывается не только на пульсациях выпрямленного напряжения, но и на форме импульса тока вентиля. При очень большой емкости конденсатора выходное напряжение почти постоянно и импульс тока симметричен, так как углы отсечки и 62 равны.
При уменьшении емкости импульс немного искажается по форме и сдвигается в сторону опережения. Угол отсечки 6j становится больше угла 02.
В итоге необходимо отметить следующее:
1.	При нагрузке, начинающейся с емкости, выпрямитель работает с отсечкой тока. Импульсы тока вентилей имеют длительность, меньшую Т/т.
2.	Выпрямленное напряжение и ток нагрузки имеют пилообразную форму.
3.	Форма импульса тока вентиля близка к косинусоидальной.
4.	Чем больше ток нагрузки, тем больше угол Отсечки тока и тем меньше выпрямленное напряжение.
5.	Величина емкости конденсатора определяет • как напряжение -пульсаций, так и отклонение от косинусоидальной формы импульса
тока.
Расчетные соотношения для такого выпрямителя получаются весьма простыми, если принять напряжение на емкости постоянным, что равносильно установке конденсатора с бесконечно большой емкостью.
В этом случае усложнение модели вентиля не приводит к усложнению расчетных соотношений. Для учета порога выпрямления вен-
тиля введем расчетное выпрямленное напряжение С/о, значение которого больше постоянной составляющей напряжения на выходе выпрямителя на величину порога выпрямления. При заданном постоянном напряжении на выходе иОзяд расчетное напряжение До определится как
= Ц, зад +£пор- (6-37)
Так как в расчетной модели UQ = = const, то ток вентиля первой фазы,
как и токи других фаз, будет иметь точно косинусоидальную форму:
при
1В —	— (Д-ьт COS о/ C/q)//*
— в <za>t < е.
(6.38)
Его постоянная составляющая
е
/ов = /о/т = (1/2л) J iB dat = (Е2т sin 6 — 6U0)/(nr).	(6.39)
-e
Поскольку при со/ = 6 по определению угла отсечки э. д. с. фазы равна выпрямленному напряжению:
Е2т cos 6 = и0,	(6.40)
то из (6.39) можно определить угол отсечки:
/0лг/[70т= tg 0 — 6 = А (6).	(6.41)
Правую часть этого трансцендентного уравнения обычно обозначают как некоторую функцию угла отсечки А (6). Графики функции А (е), позволяющие определить угол е, приведены на рис. 6.14.
Действующее значение э. д. с. фазы вторичной обмотки, необходимое для получения расчетного выпрямленного напряжения Uo, можно легко найти из (6.40) при известном угле отсечки:
Е2 = 0,707Ет2 = П0/(]/2 cos б) = U0B (0) или
ав = В (6).	(6.42)
Здесь коэффициент В является функцией только угла отсечки.
Введение для аЕ рассматриваемой основной схемы специального обозначения В (0) удобно для дальнейшего сравнения схем выпрямления.
Функцию В (6) подсчитать легко, но при расчете выпрямителя нахождение самого угла отсечки не является обязательным. Поэтому чаще предпочитают пользоваться не самой функцией В (0), а однозначно связанной с ней функцией В (Л).
Графий этой более сложной функции представлен на рис. 6.15, а кривой, соответствующей нулевому значению параметра х.
Для действующего значения тока вентиля и фазы (они равны в рассматриваемой схеме выпрямления) с помощью несложных преобразований получим формулу, в которой фигурируют лишь выпрямленный ток и безразмерная функция угла отсечки D (0):
*	Г--------ё------
/2 = /в=1/ (1/2л) ildco/ = г -е
= (£'2т/г)‘|//"(1/л) § (cos со/ — cos 6)zdat = I0D (ty/m, (6.43) *
где коэффициент использования вентилей и обмоток трансформатора по току равен
aL=D (0) = |/"л [0 (1 +0,5 cos 20) — 0,75 sin 20]/(sin 0 — 0 cos 0).
Максимальное значение тока вентиля получается при со/ = 0 и равно
/вт =	— U0)lr = (/0/т) л (1 — cos 0)/(sin 6 — 0 cos 0) = (/0/m) F (0).
(6.44)
По изложенным соображениям в справочниках приводятся не функции D (0) и F (0), а функции D (Л)-и F (Л) (кривые, соответствующие х = 0, на рис. 6.15, б, в).
Габаритная мощность вторичной обмотки трансформатора в рассматриваемой схеме:
ГЛ2 = щ£2/2 = ий10В (A)D (Л)	(6.45)
или
ц2тр = В (Л) £ (Л),
так как ток вентиля и фазы вторичной обмотки в данной схеме одинаковы.
Некоторое затруднение в этом методе получается при расчете коэффициента пульсаций. Принимая е0 = Uo = const в начале расчета, тем самым пульсации приравнивают нулю. Однако при небольшом коэффициенте пульсаций (kn < 0,12 -н 0,15) можно считать, что форма и величина импульса тока будут мало отличаться от той,
которая получится при е0 = const, и все ранее выведенные расчетные соотношения дадут ошибку, не выходящую за пределы точности, необходимой при расчете выпрямителя.
х=4 J 2 1,5
а>	б]
В)	г)
От предварительного расчета выпрямителя никогда не требуют точности более 10%, так как параметры деталей и узлов выпрямителя имеют больший разброс.
Если после выпрямителя стоит фильтр, сглаживающий пульсации, то на его (фильтре) выходе переменная составляющая содержит в основном одну первую гармонику выпрямленного напряжения.
Поэтому целесообразно при наличии фильтра оценивать пульсации по коэффициенту пульсаций первой гармоники Лп1. Амплитуда первой гармоники выпрямленного напряжения может быть приближенно определена, как падение напряжения от соответствующей гармоники выпрямленного тока i0 на емкости конденсатора. Выпрямленный ток при этом подсчитывается при е0 = const, т. е. на основе (6.38).
Допустимость таких действий оправдывается тем, что при малых пульсациях ток вентиля практически такой же, как и при С = оо.
Таким образом, для первой гармоники тока i0 имеем
е
/т1 = (nt/л) ^'Uo [(cos со( — cos 6) (cos тм1)/г cos 6] • da>t = —e
==H'(e, т)и0/г,	(6.46)
а для первой гармоники напряжения
* Emi = /ml/(rncoQ = ЦД (6, m)/(rfC).	(6.47)
Значения функции H (6, m), аргументами которой являются угол отсечки и число фаз, приведены на рис. 6.15, г, д, е (кривые, соответствующие х = 0), причем для подсчетов коэффициента пульсаций по этим значениям Н
kn = Н (6, m)/(frC)	(6.48)
надо брать сопротивление г в омах, а емкость С в микрофарадах.
Последнее соотношение определяет минимальную емкость конденсатора С, при которой пульсации выпрямленного напряжения не будут превышать критической величины. Уже было сказано, что точность расчета остается удовлетворительной при йт<0,12. Однако для большинства типов применяемых конденсаторов допустимые пульсации напряжения меньше этой величины и, как'правило, не превышают 10% от постоянного напряжения.
Положив критическое значение knl равным 0,1, получим'из (6.48) соотношение, определяющее минимально допустимую емкость конденсатора:
Cmin = /7(6, т)/(Д0,1).	(6.49)
Для двухфазных схем выпрямителей и для схемы удвоения Н (6, т) = 70 000 А = 35 000 лг/Кк при подстановке в (6.49) дает
cmin	35 000л/(^н0,1)	106/(Д!н).	. (6.50)
Внешнюю характеристику выпрямителя, работающего на нагрузку, начинающуюся с емкости, удобно рассчитывать, пользуясь обобщен
ной характеристикой cos 6 = f [(sin 6 — 6 cos б)/л], изображенной на рис. 6.16.
Изменив масштаб по оси абсцисс в тЕ2т/г раз й по оси ординат в Егт Раз> получим	; -
у (6) tnE2m/r = [(sin 6 — 6 cos 6)/л] mE^Jr = /0,	(6.51)
r B2mcos6 = t/0.	(6.52)
На приведенных соотношениях и основан простейший расчет выпрямителя, нагрузка которого начинается с емкости.
Если сопротивление индуктивности рассеяния, пересчитанное в фазу вторичной обмотки трансформатора, оказывается сравнимым с омическим сопротивлением г, то форма импульса тока фазы будет заметно отличаться от косинусоидальной (рис. 6.17, а, б) даже при бесконечно большой емкости конденсатора С.
Длительность импульса получается больше 2б, и он становится несимметричным.
Постоянная составляющая выпрямленного напряжения, действующее и амплитудное значения тока вентиля и коэффициент пульсаций будут в этом случае зависеть не только от отношения r/R}}, определяющего угол отсечки при Ls = 0, но и от относительной постоянной времени зарядной цепи:
x — a>Lslr.	(6.53)
Проведя расчеты; аналогичные изложенным, можно получить формулы, подобные (6.42), (6.43), (6.44) и (6.48), но коэффициенты В (Л), D И), F (Л) и Н (Л, т), входящие в них, будут функцией не только параметра А, но и х. Значения этих коэффициентов даются соответствующими кривыми на рис. 6.15 и 6.16. А это позволяет производить расчет выпрямителя по тем же самым формулам, что и при отсутствии индуктивности рассеяния.
§ 6.4. Определение токов в обмотквх трансформатора выпрямительных схем. Вынужденное подмагничивание
Значительно упрощает определение токов в первичных обмотках трансформатора пренебрежение падением напряжения от тока холостого хода трансформатора на сопротивлении его первич-
i примере однофазной схемы выпрямителя, работающего на нагрузку, начинающуюся с емкости (рис. 6.18, а).
Схеме выпрямителя соответствует приведенная ко вторичной обмотке эквивалентная схема рис. 6.18, б, на которой обозначен известный из предыдущих расчетов ток i2, равный току вентиля. Если пренебречь падением напряжения от тока холостого хода на элементах L'S1 и Гтрх, то она примет вид рис. 6.18, в.
В этой схеме ток источника i'i, приведенный ко вторич-
ной обмотки. Пояснить это можно
ной обмотке, и ток первичной сети трансформатора определяются легко (рис. 6.18, г). Он равен сумме тока холостого хода t\x и переменных составляющих тока вентиля 1В~, причем амплитуда и фаза последних не зависят от индуктивности холостого хода трансформатора Lo и потерь в сердечнике gc:
i'i = (®iM) й =	+ *в~, (6.54)
где - и. w2 — числа витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора. По-
стоянная составляющая тока
вентиля не попадает в первичную цепь, а замыкается через индуктивность холостого хода, трансформатора L'o.
Таким образом, в первичной цепи получаем ток
й — Чх + (щ2/да1)	— (ь* + hj>>
(6.55)
часть которого, трансформируемая во вторичную обмотку и протекающая через вентиль, обозначена tlp.
В большинстве случаев трансформатор проектируется так, чтобы сердечник не насыщался. При этом ток холостого хода близок по форме
к гармоническому и отстает по фазе от напряжений на угол, почти равный л/2 (потери в сердечнике малы, см. рис. 6.18, ё). Сложив ординаты этого графика с ординатами графика для ilp (рис. 6.18, д), получим кривую полного тока в первичной обмотке трансформатора (рис. 6.18, ж).
Представим токи и tB рядами Фурье:
= Ilmy s in at + nlml cos at + nlm2 cos 2at +...
’	70 = /micos©f-|-zm2cos2©? + ...,	(6.56)
где n =	— коэффициент трансформации.
Действующее значение тока можно теперь записать в виде
Л = Г 0,5 (/U++ ...).	(6.57)
Действующее значение тока tlp, представляющего часть тока t\, которая трансформируется во вторичную обмотку и создает там ток tB~, на основании разложения (6.56) получается равным
Zlp = V0,5 (п2/^+№2 + ...)	(6.58)
или	_______
' Zlp = nl^ = п	(6.59)
Отсюда для полного тока первичной обмотки получаем
Л =	+	(6.60)
где Zjx — действующее значение тока холостого хода, равное 0,707 Zlmx.
Таким образом, упростив эквивалентную схему, получим трансформатор, в котором намагничивающие сердечник суммарные ампервитки первичной и вторичной обмоток для всех гармоник, кроме первой и постоянной составляющей, оказались равными нулю. Намагничивающая сила первой гармоники равна ампер-виткам холостого хода:
cos at — w2Iml cos at = wJ-Lmx sin at,	(6.61)
а ампер-витки постоянной составляющей тока вторичной обмотки создают некомпенсированную постоянную составляющую намагничи? вающей силы, которая вызывает значительный постоянный магнитный поток в сердечнике. Это явление называется вынужденным подмагничиванием трансформатора.
Вынужденное подмагничивание трансформатора в выпрямительных схемах приводит к завышению габаритов трансформатора и поэтому является неприятным явлением.
В рассмотренной однофазной схеме выпрямителя постоянный поток вынужденного подмагничивания замыкается по сердечнику и поэтому может достичь больших величин. Для уменьшения этого потока, как правило, в сердечнике надо предусматривать воздушный зазор. Сердечник с воздушным зазором обладает хотя и меньшей
эквивалентной магнитной проницаемостью, но поток вынужденного подмагничивания в нем тоже меньше, и такой трансформатор получается меньшим по весу и габаритам, чем без зазора.
Определим токи в обмотках трансформатора мостовой схемы рис. 6.19, а. Эта схема двухфазная, но построена на одной вторичной обмотке трансформатора. Подзаряд емкости при одной полярности напряжения Происходит через вентили Дг и Д2, а при противоположной — через вентили Д3 и Д4. Наложив на графики э. д. с. е2 и противофазной ей косинусоиды —е2 график выпрямленного напряжения е0 (см. рис. 6.19, 6), определим моменты открывания и закрывания вентилей. Токи двух групп вентилей Дх, Д2 и Д31 Д4 протекают по вторичной обмотке в разные интервалы времени и в разных направлениях.
За положительное направление на рис. 6.19, д принято направление протекания токов iB1 = iB2, т. е. снизу вверх.
Ток вторичной обмотки равен сумме токов двух групп вентилей и меняется по закону, изображенному на графике рис. 6.19, д.
Этот ток не содержит постоянной составляющей и поэтому рабочий ток первичной обмотки tlp имеет ту же самую форму, что и ток t2, а по величине изменен в п раз:
Чр = ш2 и /1р = п/2.	(6.62)
Сложив ток tlp с током холостого хода, получим полную форму тока ij (рис. 6.19, ё). Вынужденное подмагничивание трансформатора в мостовой схеме не возникает, так как ни в токе вторичной, ни в токе первичной обмоток нет постоянных составляющих.
Действующее значение тока вторичной обмотки определим, исходя из известного значения тока вентиля:
е
-е
(6.63)
что дает для тока вторичной обмотки
ё	п+е
(1/2л) t'li/2л) J i^dat =У?2 7В (6.64) —ё	п—е’
и для коэффициента использования вторичной обмотки трансформатора по напряжению в мостовой схеме
/2//0 = 0,7071) (Л).	(6.65)
Относительно простые рассуждения, позволяющие определить токи в первичных обмотках однофазной и мостовой схем, в применении
Рис. 6.20
к многофазным схемам сохраняют свою силу, если эти схемы симметричны. Пр'и одинаковой нагрузке каждой из фаз трехфазного трансформатора его фазовые стержни со своими обмотками могут рассматриваться, как три независимых однофазных трансформатора (рис. 6.20, б).
Таким образом, для трехфазного выпрямителя с нагрузкой, начинающейся с индуктивности (рис. 6.20, о), на основе известных токов t21, *22 и 12з (рис- 6.20, в, г, д, ё) получим токи первичных обмоток рис. 6.20, ж, з, и.
Токи первичных обмоток повторяют по форме токи вторичных обмоток соответствующих фаз, но не имеют постоянных составляющих.
Следовательно,
tji — п /0/3).
(6.66)
Здесь учтено, что выпрямленный ток /0 распределяется поровну между фазами вторичной обмотки.
Для действующего значения тока первичной обмотки рассматриваемой схемы выпрямителя, предположив угол перекрытия фаз и ток холостого хода равными нулю, получим
~ п/З	5л/3	
(1/2л)	(270/3)М^ + (1/2л)	(— 70/3)2бЫ = О,477оп.
— л/3	зх/3
(6.67)
Постоянная составляющая тока каждой из фаз создает нескомпен-сированные ампер-витки и, следовательно, на трансформатор действует вынужденное подмагничивание.
. Однако действие этого подмагничивания несколько иное, чем в однофазнойсхеме. В трехфазной схеме постоянные составляющие намагничивающих сил на каждом фазовом стержне направлены в одну и ту же сторону. Поэтому трехфазный трансформатор при работе выпрямителя превращается в три параллельно соединенных электромагнита. Магнитный поток вынужденного подмагничивания замыкается через воздух вокруг трансформатора. Магнитное сопротивление воздушного промежутка очень велико и даже при больших ампервитках поток вынужденного подмагничивания получается настолько малым, что с ним можно не считаться.
В однофазной схеме поток вынужденного подмагничивания замыкается через сердечник, магнитная проницаемость которого велика, и даже небольшие магнитодвижущие силы вызывают значительные индукции в сердечнике. В трехфазных выпрямителях небольшой мощности часто применяют три однофазных трансформатора вместо одного трехфазного. Каждый из этих однофазных трансформаторов включается самостоятельно в одну из фаз схемы. В этом случае поток вынужденного подмагничивания в каждом из трансформаторов замыкается. по сердечнику и достигает большой величины. Поэтому в простой трехфазной схеме такая замена трехфазного трансформатора недопустима.
§ 6.5.	Схемы выпрямителей
Принято классифицировать схемы выпрямителей по числу выпрямленных фаз переменного напряжения. Различают одно-, двух-, трех- и шестифазные схемы. Выпрямители с большим числом фаз встречаются редко.
Число выпрямленных фаз совпадает с числом вторичных обмоток и числом вентилей только в простых схемах выпрямителя, построенных по основному принципу, рассмотренному в начале настоящей главы. Эти схемы при т > 3 характеризуются плохим использованием трансформатора и его сложностью.
Для лучшего использования трансформатора прибегают к комбинированному включению его обмоток, т. е. построению многофазной схемы с уменьшенным числом вторичных обмоток. Уже была рассмот-
пена мостовая схема выпрямителя, которая, будучи двухфазной, построена на одной вторичной обмотке'трансформатора. В некоторых схемах выпрямителей вентили подключаются ко вторичным обмоткам трансформатора таким образом, что получаются два самостоятельных выпрямителя, выходные напряжения которых, складываясь, создают повышенное постоянное напряжение.
Такое усложнение схемы приводит не только к увеличению постоянного выходного напряжения, но и к уменьшению его переменных составляющих, из-за компенсации части гармоник. Компенсируются те гармоники, которые оказываются противофазными в выходных напряжениях каждого из составляющих схему выпрямителей. В самых хороших схемах компенсируются первые и остальные нечетные гармоники пульсаций каждого из выпрямителей, поэтому в них не только уменьшаются пульсации, но и повышается их частота, что облегчает последующую фильтрацию напряжения.
По изложенным причинам при определении числа фаз в выпрямительной схеме лучше всего исходить из распределения выпрямленного тока между вентилями, т. е. из доли постоянного тока нагрузки, приходящейся на один вентиль. Параллельное включение вентилей принимать при этом во внимание не следует.
В основных схемах выпрямителей, рассмотренных в предыдущих разделах, постоянная составляющая тока вентиля определялась делением тока нагрузки на число фаз:
/ов = Л>/т-	(6-68)
По этому соотношению можно определять фазность выпрямителя в сложных схемах. В характеристике выпрямительной, схемы нужно указывать число фаз, число вентилей, число вторичных обмоток трансформатора и частоту первой гармоники пульсаций выпрямленного напряжения. В основной схеме выпрямителя число фаз, число вторичных обмоток и число вентилей совпадают и равны т, а частота первой гармоники пульсаций в т раз больше частоты выпрямляемого переменного напряжения.
§ 6.6.	Однофазные схемы выпрямителей
Основная однофазная схема характеризуется относительно плохими показателями выпрямления. В ней плохо используется трансформатор, получаются большие пульсации выпрямленного напряжения при низкой их основной частоте. Помимо этого, однофазные, как и двухфазные, схемы создают несимметричную нагрузку на трехфазную сеть.
Однако простота однофазных схем заставляет отдавать им предпочтение перед многофазными в целом ряде случаев, в особенности при получении высоких напряжений при малых токах нагрузки. Более часто из однофазных схем применяют основную схему, схему Удвоения и схемы умножения напряжения.
Основную схему (см. рис. 6.18, о) применяют только при нагрузке, •Начинающейся с емкости. Формы и величины токов в обмотках тран
сформатора,напряжение на нагрузке были рассчитаны раньше. Поэтому ограничимся лишь расчетом вольт-ампер трансформатора и перечислением достоинств и недостатков этой схемы. -
Вольт-амперы вторичной обмотки, рассчитанные ранее [см. (6.45)],
VА2 = Р0В (A) D (А).
Вольт-амперы первичной обмотки вычислим без учета тока холостого хода трансформатора, что дает
VA, = ZjpEi = п К7Г=ЛЕ2Щ = U0l2B (Д) К£>2(Л)-1.	(6.69)
Вольт-амперы всего трансформатора
КДтр = 0,5 (V/U+1М2) = 0,5 []/D2 (Д)-1 + D (Л)] В (Д) Ро. (6.70)
Наиболее часто значение функции А (6) получается около 0,1. Такому значению соответствует 6 = 35°, В (Д) = 0,94 и D (Л) = 2,5. Подставив эти числа в формулу, получим КДтр = 2,25 Ро, т. е. среднее значение' коэффициента атр для однофазной схемы равно 2,25.
Полученный результат показывает, что в обмотках трансформатора однофазного выпрямителя велики переменные составляющие токов по сравнению с током нагрузки. Из-за них габаритную мощность трансформатора приходится увеличивать более чем в 2 раза по отношению к выпрямленной мощности. Это один из существенных недостатков схемы. Другими недостатками являются: наличие, вынужденного подмагничивания, малая частота пульсаций и большая их величина (т = 1!), большие потери в схеме от переменных составляющих токов, значительное выходное сопротивление (малое число фаз).
Но данной схеме свойственны и некоторые достоинства. Как уже отмечалось, она прежде всего проста (один вентиль, трансформатор всего с двумя обмотками), а второе — относительно небольшое полное напряжение на вторичной обмотке трансформатора, так как среднее значение коэффициента В (Л, х) близко к единице и Е2 Цг
Пиковое значение обратного напряжения на вентиле,. равное на основе (6.36) удвоенной амплитуде 2Е2т, ориентировочно получается почти в три раза больше выпрямленного:
Еобрт = 2Е2т = 2]/2 U0B (Д) 2,66С/0.	(6.71)
Схема удвоения напряжения (рис. 6.21, а) представляет собой два однофазных выпрямителя, построенных на одной вторичной обмотке трансформатора. На' нагрузке складываются их выпрямленные напряжения.
Относительно точки а (средней точки ветви, содержащей конденсаторы Сг и С2) верхний и нижний выпрямители создают одинаковые постоянные напряжения U01 и U02, но противоположной полярности. Получается это потому, что верхний вентиль подсоединен ко вторичной обмотке своим анодом, а нижний — катодом. '
Общее выходное напряжение, снимаемое с двух конденсаторов, равно их сумме:
U0 = U01 + Um = 2U0i.	(6-72)
Каждый из выпрямителей отдает в свою нагрузку ток /0.
Расчет величины коэффициента А проводится для каждого из входящих в схему простых выпрямителей:
А = пг1о/ио1 = 2nrIjU0.	(6.73)
По проводу, соединяющему точки о и б, протекают два одинаковых постоянных тока,, причем в разные стороны. Суммарный ток, протекающий через провод, равен нулю, efo можно исключить из схемы,
т. е. построить выпрямитель по схеме рис. 6.21, б.
Напряжения на каждом- из конденсаторов и01 и tz02 имеют пилообразную форму.. Наложив графики напряжений tz01 и и02 на кривую э. д. с. вторичной обмотки трансформатора (рис. 6.21, в), определим интервалы времени, в течение- которых открыты вентили, и построим график тока во вторичной обмотке трансформатора. Этот ток равен сумме токов верхнего и нижнего вентилей (рис. 6.21, г). Ток вторичной обмотки не имеет постоянной составляющей и, следовательно, в схеме удвоения трансформатор работает без вынужденного подмагничивания.
Выпрямленное напряжение равно сумме напряжений и01 и w02 (рис. 6.21, д). Помимо
Рис. 6.21
удвоения постоянной составляющей при сложении напряжений компенсировались первая и все остальные нечетные гармоники пульсаций. Таким образом, схема удвоения в отношении пульсаций ведет себя как двухфазная, хотя и состоит из двух однофазных выпрямителей.
Рабочий ток первичной обмотки имеет форму, совпадающую с формой тока вторичной обмотки (рис. 6.21, е), т. е. tp = ш2, что позволяет записать 
(6-74)
Лр — П^2-
Поскольку импульсы токов верхнего и нижнего выпрямителей не перекрываются во времени и отличаются только сдвигом по фазе, то действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора, как и в мостовой схеме, в 1^2 раз больше тока вентиля, т. е.
72 = /2/в.	(6.75)
. Ток нагрузки, как в однофазной схеме, равен постоянной составляющей тока каждого из вентилей. Поэтому
/В=/ОП(Л)	(6.76)
и для коэффициента использования вторичной обмотки по току соответственно имеем
о, = ]Л2Г>(А).	(6.77)
Выпрямленное напряжение Uo из-за удвоения получается:
С/о = 2Е2В(Л).	,	(6.78)
Следовательно, для схемы удвоения = 0,5 -В(А).
Вольт-амперы первичной и вторичной обмоток трансформатора одинаковы и для них имеем
УДтр = УЛ2 = Р0В(Л)Г(Л)//2,	(6.79)
что дает примерное значение
6 * А, '
Рис. 6.22
пояснить на примере схемы
множителя вольт-ампер атр^1,66.
Обратное напряжение на каждом из вентилей в рассматриваемой схеме оказывается относительно малым:
Ео6р. т = 2Е,т = ]/2 U0B (Л)	1,33t70.
(6.80)
В итоге отметим, что достоинствами схемы являются: получение повышенного напряжения на выходе, хорошее использование трансформатора, малое обратное напряжение, действующее на вентиль. К недостаткам схемы следует отнести ее повышенное выходное сопротивление из-за последовательного соединения двух выпрямителей.
Другие схемы умножения представляют собой комбинацию из ряда самостоятельных выпрямительных ячеек. Принцип их построения можно удвоения рис. 6.22, а, которая отли
чается от предыдущей тем, что вторичная обмотка трансформатора одним из своих выводов соединена с нагрузкой, поэтому может быть . соединена и с корпусом радиоустройства. Однако пульсации на выходе такой схемы имеют основную частоту, равную частоте сети.
Напряжение на вентиле Дг (обратное напряжение), равное сумме напряжений на конденсаторе и вторичной обмотке трансформатора (рис. 6.22, б, в), имеет пиковое значение, примерно равное удвоенной амплитуде 2Е2т. Добавив еще одну выпрямительную ячейку (вентиль Д2, конденсатор С2), получим при малом угле отсечки выпрямленное напряжение, почти равное удвоенной амплитуде 2Е2т. Таким образом, в этой схеме достигается удвоение напряжения.
Продолжив логически данный принцип, можно построить схемы утроения, учетверения (рис. 6.23, о, б) и большего умножения напряжения. В них на конденсаторах Clt так же как и в схеме удвоения,
получается выпрямленное напряжение, примерно равное амплитуде напряжения Е2т, на конденсаторе С2 и всех последующих примерно равное удвоенной амплитуде.
Число вентилей или конденсаторов в схемах умножения оказывается равным коэффициенту умножения. Опуская подробности построения расчетных формул для схем умножения напряжения, приве-
Рис. 6.23
дем сами формулы. Так, дл-я схемы умножения в р раз сопротивление фазы выпрямителя следует определять как
г = 0,5/?гТр + гв,	(6.81)
а параметр А (6) по соотношению
А (6) = лrp/RK.	(6.82)
Действующее значение тока каждого из вентилей равно
7В = /ОД(Л),	(6.83)
что для тока вторичной обмотки дает
/а = 0,707р7в	(6.84)
и соответственно ctj = 0,707 р D(A).
Напряжение на вторичной обмотке трансформатора следует определять по формуле
Е2 = Е(]В (А)/р.	(6.85)
Следовательно, для коэффициента аЕ схемы умножения имеем значение аЕ = 5(Л)/р.
Множитель вольт-ампер трансформатора для рассматриваемой схемы равен
атр = 0,707£) (Л) В (Л).	(6.86)
Обратное напряжение на каждом из вентилей схемы в два раза превышает амплитуду напряжения на вторичной обмотке:
=	(6.87)
ля коэффициента пульсаций удобно пользоваться следующим выражением:
fen = (p+'2)p/(16fRHC),	(6.88)
где С — емкость каждого из конденсаторов схемы.
Основным преимуществом схем умножения является возможность получения очень высоких напряжений от сравнительно низковольтного источника и при сравнительно низковольтных вентилях. Однако из-за большого выходного сопротивления и низкого к. п. д. применяют их лишь при малых токах.
§ 6.7.	Двухфазные схемы выпрямителей
я Двухфазные схемы выпрямителей по сравнению с однофазными дают более высокую частоту пульсаций и меньшую их величину. Поэтому хорошая фильтрация выпрямленного напряжения в них достигается значительно проще. Этим и объясняется широкое применение двухфазных схем. Из них наиболее популярны основная и мостовая схемы.
Основная схема (рис. 6.24, а, б) построена по принципу, изложенному в начале главы. Две фазы во вторичной обмотке трансформатора получаются благодаря выводу ее средней точки. Иногда такой трансформатор называют дифференциальным. При работе на нагрузку, начинающуюся с емкости, выпрямленное напряжение получается пилообразной формы, а токи фаз имеют вид почти косинусоидальных импульсов (рис. 6.24, в, д, ж).
Общий ток двух вторичных обмоток
l’2n = ^21	^22	(6»89)
не содержит постоянной составляющей (рис. 6.24, и), поэтому ток первичной обмотки совпадает с ним по форме, а по амплитуде больше его в коэффициент трансформации раз (рис. 6.24, л):
iiP = n(ia-i22).	(6.90)
Поскольку импульсы токов i21 и i22 во времени не перекрыватбгся, то действующее значение тока первичной обмотки
/1р = п/2/в.	(6.91)
Вольт-амперы трансформатора для рассматриваемой схемы
УАтр = 0,5 [К2 п7в£2/п + 2Д£2] = 1,77в£2 ъ 2Р0.	(6.92)
Отсюда для этой схемы атр <=« 2. Использование трансформатора в двухфазной схеме лучше, чем в однофазной, но не на много. Амплитуда обратного напряжения на вентиле, как и в однофазной схеме, равна удвоенной амплитуде Е2т.
При работе на нагрузку, начинающуюся с индуктивности, выпрямленное напряжение имеет форму огибающей положительных значений
э. Д. с. фаз рис. 6.24, г. Токи фаз по форме близки к прямоугольникам рис. 6.24, е,з. Общий ток вторичных обмоток i2n получается в виде меандра рис. 6.24, к, а ток первичной обмотки повторяет его по форме, имеет величину, отличающуюся в п раз (рис. 6.24, м).
Действующее значение тока первичной обмотки
/г = п V2IB = nI0,	(6.93)
-а вольт-амперы трансформатора
УАтр = 0,5 (/^ + 2/^) = 1 ,27оЕ2 = 1,34Р0,	(6.94)
что дает птр = 1,34.
Использование трансформатора в схеме, работающей на нагрузку, начинающуюся с индуктивности, значительно лучше, чем в схеме с нагрузкой, начинающейся с емкости. Объясняется это тем, что индуктивность, обладающая большим сопротивлением переменным составляющим тока, в процессе работы выпрямителя, включается последовательно на определенную часть периода в цепь каждой фазы. Поэтому и переменные составляющие токов фазы относительно невелики.
Главный недостаток основных двухфазных схем состоит в том, что’ необходимо симметрировать вторичные обмотки трансформатора.
При их асимметрии в выпрямленном напряжении возникает составляющая пульсаций'с частотой выпрямляемой сети и двухфазная схема лишается своего основного достоинства — повышенной частоты пульсаций.
Мостовая схема (рис. 6.19 и 6.25, п) строится на одной вторичной обмотке трансформатора. Токи ее при работе на нагрузку, начинаю-
Рис. 6.25
щуюся с емкости, были определены раньше [см. (6.64) и (6.65)], поэтому можно сразу подсчитать вольт-амперы трансформатора:
УЛтр = /2£2 = 70С70В(Л)1) (Л) х
X 0,707 ^1,66Р0. (6.95)
Обратное напряжение, приложенное к двум одновременно закрытым вентилям мостовой схемы, такое же, как и в обычной двухфазной схеме, т. е. достигает максимума, равного 2£2т. Поскольку между- вентилями оно распределяется поровну, то на один вентиль приходится £обр т = Е^т =
= 17О]Л2В(Л)^1,3317О. (6.96) Оно получилось относительно небольшим.
При работе на нагрузку, начинающуюся с индуктивности, выпрямленное напряжение и токи вентилей, как и в основной двухфазной схеме, имеют форму рис. 6.25, б, в, г. Ток вторичной обмотки является разностью токов двух групп вентилей (рис. 6.25, д), его действующее значение
/2 = ]/2ZB = /0, (6.97)
что дает наименьшие значения для ах = 1.
Ток первичной обмотки имеет ту же форму, что и ток i2, но отличается от него величиной ilp = ni2 (рис. 6.25, е), что дает
Ap = n/o-	(6-98)
Вольт-амперы трансформатора для мостовой схемы, работающей на нагрузку, начинающуюся с индуктивности, на основании полученных соотношений равны
V лтр = /2£г = I0U0B (m) = 1,11 Ро,	(6.99)
Т е ДЛЯ мостовой схемы с нагрузкой, начинающейся С индуктивности, а, = 1,11-
ТР В последних вычислениях ток холостого хода трансформатора был принят равным нулю.
Очень хорошее использование трансформатора является существенным достоинством рассматриваемой схемы. Обратное напряжение на каждый из вентилей в два раза меньше, чем в обычной двухфазной схеме, так как равно в максимуме
Еоб₽т= 1,5717О.	(6.100)
К достоинствам мостовой схемы помимо уже перечисленных ее отдельных особенностей при емкостной и индуктивной нагрузках следует отнести и то, что в ней применяется простой трансформатор, имеющий всего одну первичную и одну вторичную обмотку, отсутствие вынужденного подмагничивания трансформатора. К недостаткам мостовых схем относятся: снижение выпрямленного напряжения, увеличение выходного сопротивления из-за последовательного соединения вентилей, а также возникновение постоянного потенциала, равного половине выпрямленного напряжения, на вторичной обмотке трансформатора.
Выпрямленный ток в мостовой схеме протекает через два вентиля, которые для него образуют последовательное соединение. Поэтому расчетное выходное напряжение мостовой схемы больше, чем у основной, и равно
Ц) = Ц)3аД + 2£пор.	(6.101)
Из-за этого же возрастает и сопротивление фазы выпрямителя, которое получается равным г = гтр + 2гв против гтр + гк у основной схемы. Рост сопротивления фазы приводит к росту угла отсечки и выходного сопротивления выпрямителя.
Порог выпрямления кремниевых вентилей достигает 0,7 Вив низковольтных выпрямителях увеличение Uo на такую величину существенно. Поэтому при выпрямленных напряжениях меньше десяти вольт часто применяют не мостовую схему, а основную. При повышенных выпрямленных напряжениях эти недостатки не проявляются.
§ 6.8.	Трехфазные схемы выпрямителей
Основные трехфазные схемы выпрямителей имеют неплохие показатели (табл. 6.1 и 6.2), но относительно сложный трансформатор. Поэтому чаще всего применяют их при средних и больших (Р > 1 кВт) мощностях и невысоких требованиях к пульсациям. При малых заданных пульсациях более выгодными оказываются усложненные, трехфазные схемы (схема Ларионова).
Отличаются друг от друга трехфазные схемы способом соединения обмоток трансформатора. Имеется два варианта схемы, в которых первичная обмотка соединена в треугольник и в звезду (рис. 6.26, а, б). Помимо этих схем часто можно встретить схемы выпрямителей, в которых вторичная обмотка соединена в зигзаг (рис. 6.27). В них отсут-
ствуёт вынужденное подмагничивание трансформатора, что достигается размещением на одном фазовом стержне двух вторичных обмоток с разными направлениями протекания токов.
Применять схему с соединением в «зигзаг» вторичных обмоток целесообразно в том случае, когда вместо одного трехфазного трансформатора в схеме применяются три отдельных однофазных трансформатора. При значительных мощностях выгоднее работать на нагрузку,-начинающуюся с индуктивности. Однако данные табл. 6.1 позволяют рас
Рис. 6.26
считать и трехфазные схемы с нагрузкой, начинающейся с емкости.
Поскольку никаких особенностей в обычных трехфазных схемах нет, ограничимся перечислением их основных расчетных данных, сведенных в табл. 6.1 и 6.2. Значительно лучше показатели у схемы Ларионова.
С применением полупроводниковых диодов единственный недостаток схемы Ларионова — необходимость отдельных обмоток накала для вентилей — отпадает. Обладая одними лишь достоинствами, она получила широкое распространение.
Схема Ларионова строится на трехфазном трансформаторе (рис. 6.28, а) и содержит шесть вентилей. Вентили 1, 2 и 3 образуют один трехфазный выпрямитель с выходным напряжением e01i являющимся огибающей положительных значений э. д/ с. всех трех фаз (рис. 6.28, б). Вентили 4, 5 и 6 образуют второй трехфазный выпрямитель, построенный на тех же вторичных обмотках трансформатора, создающий выпрямленное напряжение е02. Это напряжение является огибающей отрицательных значений э. д. с. всех фаз, так как вторая группа вентилей подсоединена к обмоткам катодами, а не анодами в противоположность первой. .
Расчетные показатели выпрямительных схем, нагрузка которых начинается с емкости
Таблица 6.1
Схема	Число фаз tn	Число вентилей тВ	Число вторичных обмоток т2	р обр т	=	аг}т2 = = /2/^0	B/I2	т‘т>^	атр	
				и„						
Основная однофазная	1	1	1	2,65	В (Л, х)	D (Л, х)		F (Д, х)'	2,25	1
Удвоения	1	2	1	1,33	0,5В (Л, х)	/2 D (Д, х)	п	В (Д, х)	1,66	2
Мостовая	2	4	1	1,33	В (А, х)	D (Д, х)//2	п	F (Д, х)	1,66	2
Основная двухфазная	2	2	2	2,65	В (Л, х)	D (Д, х)/2	 п/2	F (Д, х)	2	2
Трехфазная звезда-звезда	3	3	3	2,65	В (Л, х)	D (Д, х)/3	n/2/З'	В(Д, х)	2,16	3
Ларионова	звезда— звезда	3	6	3	1,42	0,578В (Л, х)	D (Д, х)/3	h	0,5В(Д, х)	1,36	6
Схема умножения в р раз	1	Р	1	2,65/р	В (А, х)/р	pD (Д, х)//2	п	F(At х)	1,66	1
Примечание. Значение коэффициента А для всех схем Iравно пг10/ти0', сопротивление г для схем удвоения и Ларионова равно 2/г__. + для мостовой — (г~п 4- 2r_k а для всех остальных схем — rTD -}- г v 1и В/	V Тр	В/	г В 1
Расчетные соотношения для выпрямительных схем, нагрузка которых начинается с индуктивности
Таблица 6.2
Схема	Векторная диаграмма		Число фаз т	Число вентилей т&	Число вторичных обмоток ГП2	аЕ = = £2/£о	£обр т Ее *	D = т!в ~ 1е	а1 т2 ~~ = ^2//о	ЛДо	1лПе	а тр	^£2	feni
Основная двухфазная		|EZ 1 г	2	2	2	1,11	3,14	Г2	1/И2	п	п	1,34	2	0,666
Мостовая	к?	U	2	4	1	1,11	1,57	 Г2	1	п	п	1,1	2	0,666
Трехфазная звезда — звезда			3	3	3	0,855	2,1	КЗ	1//3	0,472п	0,472я	1,35	3	0,25
Трехфазная треугольник — звезда		^£2	3	3	3	0,855	2,1	Кз	1/Кз	0,472п	0,817п	1,35	3	0,25
Трехфазная звезда — зигзаг		.Цг т	3	3	6	0,492	2,1	/3	i/j/з	0,8 Пп	0,817 п	1,46	3	0,25
0,492 .	t	2,1	/3	1/Г§	0,817п	1,413п	1,46	3	0,25
0,43	1,05	Кз	/2/3	0,8 Пп	0,8 Пп	1,05	6	0,06
0,43	1,05 '	Кз	/2/3 '	0,817п	1,413п	1,05	6	0,06
0,74	1,05	/3	/2/3	0,47п	0,47п	1,05	6	0,06
0,74	2,1	Кб	1//б	0,47«	0,47п	1,43	6	0,06
Эти два выпрямителя имеют общую точку (среднюю точку звезды вторичных обмоток) и, таким образом, соединены последо-
вательно. Их общее выходное напряжение
е0 = %+₽о2-	(6.102)
На выходе складываются только постоянные составляющие и четные гармоники частоты пульсаций. Нечетные гармоники частоты пульсаций в двух выпрямителях получаются противофазными и при сложении компенсируются (рис. 6.28, ж). Поэтому схема Ларионова обеспечивает шестифазные пульсации. В каждой фазной обмотке токи двух выпрямителей не перекрываются во времени, так как из-за различного подключения вентилей сдвинуты по фазе на угол, равный л.
Ток первой фазы вторичной обмотки равен сумме токов вентилей 1 и 4. Ток tB1 протекает в положительном направлении в ту часть периода, когда напряжение первой фазы наибольшее и положительное, т. е. в' интервале углов от — л/3 до л/3 (перекрытием фаз пренебрегаем), ток iB2 протекает в противоположном направлении и в те моменты, когда напряжение на первой фазе наибольшее по модулю, но отрицательное, т. е. в интервале углов от 2 л/3 до 4 л/3 (рис. 6.28, в).
Действующее значение тока фазы поэтому в ]/2 раз больше действующего значения тока вентиля:
/2 = /2 /в = /о К2/КЗ = 0,815/0,
(6.103)
что дает для aj значение J/6.
Графики токов остальных фаз,
построенные по этому же принципу, показаны на рис. 6.28, г, д. Ток вторичных обмоток не содержит постоянной составляющей, поэтому в схеме Ларионова нет вынужденного
подмагничивания, а - токи первичной обмотки повторяют по форме соответствующие им токи вторичной (рис. 6.28, е):
(6.104)
Действующее значение тока фазы первичной обмотки
/1р = п/2 = 0,815м/о..	(6.105)
Постоянная выпрямленная э. д. с. схемы Ларионова, как уже было сказано, есть удвоенная выпрямленная э. д. с. трехфазного выпрямителя:
Ео = 2,34£2.	(6.106)
Следовательно, коэффициент аЕ равен 1/2,34 = 0,427.
Поскольку токи первичных и вторичных обмоток одинаковы по форме, вольт-амперы первичных и вторичных обмоток равны. Подсчет вольт-ампер трансформатора для схемы Ларионова дает
1Мтр •= 3/2£2 = 3  0,815/0  0,427Ео=.1,05Ро,	(6.107)
что соответствует наилучшему из всех схем выпрямителей множителю вольт-ампер атр = 1,05.
Так как в схеме Ларионова есть удвоение напряжения, то обратное напряжение на вентиль получается относительно малым:
Добрт=1;о5д0.	(6.Ю8)
Все эти показатели и привели к широкому применению схемы Ларионова. '
. Шестифазные схемы выпрямителей в сравнении со схемой Ларионова имеют одни лишь недостатки. Поэтому их применяют крайне редко. Показатели основной шестифазной схемы звезда — звезда приведены для сравнения в табл. 6.2.
§ 6.9.	Неуправляемые полупроводниковые выпрямительные диоды [вентили)
Самое широкое'применение получили полупроводниковые диоды, Которые помимо хороших выпрямительных свойств работают без подогрева катода. Их выпускают в различных конструктивных оформлениях. Помимо одиночных полупроводниковых диодов промышленность производит сборки из нескольких, в том числе и микросборки.
Обычно в справочниках в данных полупроводниковых диодах приводят не мощность, рассеиваемую диодом, а максимально допустимый выпрямленный ток. Хотя температура диода, работающего в выпрямителе, определяется не постоянной составляющей, а действующим значением его тока, такая оценка очень удобна, так как в паспорте на диод. указывается непосредственно максимальное значение заданной для проектируемого выпрямителя величины выпрямленного тока, приходящегося на одну фазу IJtn.
Проектировщик должен соблюсти простое условие;
/стах Д)/Щ<	(6.109)
Помимо максимального выпрямленного тока в справочные данные включают следующие характеристики: прямое падение напряжения, максимально допустимую амплитуду обратного напряжения, обратный ток при максимальном обратном напряжении и предельной рабочей температуре и, наконец, диапазон рабочих температур. Максимальное обратное напряжение определяют по возрастанию обратного тока диода.
Из-за разброса прямых ветвей характеристик полупроводниковых диодов (области, заштрихованные* на рис. 6.29, а) при параллельном их соединении, что увеличивает выпрямленный ток, необходимо последовательно с каждым из диодов включать добавочный резистор 7?д (рис. 6.29, б). Без добавочных резисторов распределение общего тока между диодами будет неравномерным и при некотором напряжении определяется ординатами 7тах и 7min.
Неравномерность распределения обратного напряжения в цепочке последовательно включенных диодов при обратном токе определяется абсциссами Umax и Последовательное соединение' применяется для уменьшения обратного напряжения, испы-
цепочки. Для равномерного распре-в такой цепи необходимо к диодам
тываемого каждым из вентилей деления обратного напряжения подключать шунтирующие резисторы Ria (рис. 6.29, в). Ток, протекающий по шунтирующим резисторам при максимуме обратного напряжения, должен быть на порядок больше обратного тока диода. Выравнивать обратные напряжения на вентилях можно и с помощью конденсаторов, включаемых параллельно диодам.
Высокие обратные напряжения имеют выпрямительные столбы, представляющие собой оформленную в одном корпусе цепочку последовательно соединенных вентилей. Помимо столбов выпускаются и отдельные цепочки вентилей, возможность соединять их в схеме различными спосо-
блоки, содержащие по две-три что дает бами.
Вакуумные вентили в настоящее время находят применение лишь в выпрямителях, создающих выпрямленное напряжение порядка десятка киловольт при малом токе нагрузки. Эти маломощные кенотроны имеют прямой накал и хорошо изолированный вывод от анода.
§ 6.10.	Сглаживающие фильтры
Для уменьшения переменной составляющей выпрямленного напряжения между выпрямителем и нагрузкой включают фильтр, пропускающий с малым ослаблением постоянную составляющую и с большим переменную составляющую.
Как уже Оыло сказано, радирустроиства потреоляют от источника питания не только постоянный, но и быстроменяющийся ток. Чтобы фильтр не являлся «пробкой» для переменной составляющей тока нагрузки, его выход шунтируется конденсатором, емкость которого настолько велика, что максимально возможный переменный ток нагрузки создает на выходе фильтра напряжение, сравнимое по своей величине с пульсациями.
Простейший фильтр состоит из двух пассивных элементов, включённых по Г-образной схеме. Последовательный элемент обладает большим сопротивлением переменному току, а параллельный элемент (конденсатор) — малым.
В качестве последовательного элемента (рис. 6.30) применяют дроссели и резисторы. В последнем случае в фильтре теряется большая мощность постоянного тока.
Одним из важных показателей фильтра является коэффициент сглаживания пульсаций. Он определяется как отношение коэффициентов пульсаций на входе и выходе фильтра:	/
__/с 1 1	0—J—| » Д-—
Ео I U. ’	(6-110) е	е
где £т~ и — амплитуды 0— -------------- Ф---------*------
колебаний входного е и вы-	а)
ходкого ' и напряжений; ,	р 6 30
Ео и U0 — постоянные составляющие.
При таком определении величина коэффициента сглаживания пульсаций зависит от формы пульсаций сглаживаемого напряжения.. С его помощью можно определить полный коэффициент пульсаций на выходе фильтра по известному полному коэффициенту пульсаций на входе. Часто пользуются коэффициентом сглаживания пульсаций для каждой из гармоник сглаживаемого напряжения:
=	=	(6,111)
где Emk и Umk — амплитуды /г-х гармоник. Этот коэффициент не зависит от формы подводимого к фильтру напряжения и может быть легко вычислен.
Представим напряжение е и и рядами Фурье, т. е. как суммы постоянных составляющих и гармоник с частотами Аюп:"
е = Ео+Ет1 cos (ant + <рг) + Ет2 cos (2юп/ + %) + •••, (6.112)
W = f/0 —|— Uml cos (<вп/ -f- фг) -f- t/m2 cos (2conZ -|- ф2) + •. • • (6.113)
Здесь = тюс — основная гармоника частоты пульсаций, равная частоте тока сети сос, умноженной на число фаз выпрямителя.
Фильтр является линейной системой, и это позволяет вычислить отношение амплитуд Emk и Umk для одной отдельно взятой /г-й гармоники.
Так, для схемы идеального (лишенного потерь) фильтра рис. 6.30,а) имеем
E0 = V0	(6.114)
и
иmk = [Еть1\ jk(0nL + 7?/(1 + jka>nCR) I] • R/\ 1 4- jkanCR | =
F =Emk/\l+joynkL/R-(kanrLC\.	(6.115)
Поскольку выходное сопротивление фильтра для любой из переменных составляющих должно быть меньше сопротивления нагрузки, емкость конденсатора фильтра следует выбирать по условию
k<onCR^l,	(6.116)
а это позволяет пренебречь единицей в сумме ! + jka^CR, что в свою очередь дает*
Umk	1 —(ton)2LC| •	(6.117)
Отсюда
qk = Emk/Vmk ъ k^nLC - 1 = (^юп/юф)2 - 1.	(6.118)
Чтобы сглаживание пульсаций было эффективным, резонансная частота фильтра юф = 1/j/LC должна быть много меньше частоты первой гармоники пульсаций юп= тюс. Это положение показывает, что все переменные составляющие напряжения, подводимого к фильтру, при хорошем сглаживании имеют частоты, много большие его резонансной частоты. По этой причине можно пренебречь омическим сопротивлением дросселя и проводимостью потерь конденсатора.. Потери в контуре оказывают заметное влияние на его токи лишь при резонансе.
Сравнив точное (6.115) и приближенное (6.118) выражения для напряжения пульсаций, можно заключить, что в приблйженном выражении отсутствует член, определяющий затухание контура. Поэтому условие (6.116), на основе которого сделаны приближения, является условием малости потерь вносимых нагрузкой в контур, образующий LC-фильтр.
В колебательной системе с малым затуханием наблюдаются интенсивные и довольно длительные переходные процессы, поэтому следует рассмотреть поведение LC-фильтра при изменениях как Ео, так и R, и при проектировании фильтра учитывать особенности переходного процесса.
Для схемы LC-фильтра (рис. 6.30,-6) постоянное напряжение на выходе уже не совпадает со входным постоянным напряжением:
U0 = E0R/(R + RJ.	(6.119)
Амплитуда &-й гармоники выходного напряжения этого фильтра
E^mk — [Emk/\ Дф .+ R/(l + jka^CR) |] R/\ 1 + jk(jjnCR | =
= [Я/(ЯФ+Я)] Emk/V 1 +[А(опСДДф/(^ф+ Д)]2,	(6.120)
что для коэффициента сглаживания пульсации дает
= Ю +[^пС^ф/(7?ф + «)]2 ^kuaCRR*/(R + RJ. (6.121)
В данном случае пренебречь потерями в конденсаторе можно, потому что сопротивление нагрузки всегда много меньше сопротивления потерь конденсатора.
— Сравнение схем и коэффициентов сглаживания LC- и /?С-фильтров показывает, что в последнем при фильтрации теряется заметная часть мощности выпрямленного тока. Однако он выполняется из более простых, стандартных радиодеталей. Поэтому /?С-фильтр применяют в схемах, работающих на нагрузку, эквивалентную большому сопротивлению R. Для приемлемого по габаритам и емкости конденсатора С удается подобрать сопротивление резистора /?ф, удовлетворяющее как условию малых потерь мощности
£ф<Д,	(6.122)
V0lkl 1'02^02 ЩзЧз
так ц. условию хорошего сглаживания. первой гармоники пульсаций:
сопСДф>1. ' (6.123)
При малых R и, следовательно, -значительных токах нагрузки преимущества LC-фильтра очевидны.
Не все каскады радиоустройства одинаково чувствительны к пульсациям. Повышенной чувствительностью к пульсациям обладают каскады, в которых мал уровень сигнала. Но не всегда фильтр источника питания выгодно делать с коэффициентом сглаживания, удовлетворяющим условию получения пульсаций, допустимых для самого чувствительного к ним каскада. Более выгодно применение многозвенных фильтров (рис. 6.31).
Первым звеном фильтра LjCj напряжение выпрямителя сглаживается до величины, приемлемой для потребителя 1, потребляющего ток /01. Второе звено фильтра — Т2С2 сглаживает дополнительно напряжение ult и часть его выходного тока /02 забирается потребителем 2. Звено фильтра Т2С2 пропускает меньший постоянный ток, чем звено ДСг, и, следовательно, дроссель L2 работает с меньшим подмагничиванием, что позволяет выполнить его в меньших габаритах.
Напряжение с выхода второго звена фильтра и2 подвергается дополнительному сглаживанию цепочкой R3C3, а его выходной ток идет к трем потребителям (3, 4 и 5). Напряжение, подводимое к потребителям 4 и 5, подвергается еще одной фильтрации цепочками и -RsCg.
В результате многократного сглаживания на нагрузках 3, 4 и 5 можно получить напряжение с очень малыми пульсациями. Так как с. ростом номера гармоники сглаживаемого переменного напряжения фильтрующие цепочки LC и RC дают больший коэффициент сглаживания пульсаций, то на выходе многозвенного фильтра напряжение
пульсаций будет содержать практически только одну самую низкую гармонику. По этой причине для оценки качества сглаживания многозвенных фильтров удобно применять коэффициент сглаживания гармоник, а не полных пульсаций.
Выходное сопротивление каждого из звеньев фильтра, определяемое емкостью его конденсатора, много меньше входного сопротивления последующего звена, определяемого индуктивностью Дросселя или сопротивлением резистора. Это обстоятельство позволяет не считаться с влиянием последующих звеньев фильтра на предыдущие и подсчитывать коэффициент сглаживания, многозвенного фильтра как произведение коэффициентов qt его звеньев.
Так, для фильтра, приведенного на рис. 6.31, получим:
^ini = &пв1/<711>	(6.124)
^2п1 = ^ЧВ1/(^П^21) — ^1111/^211	(6.125)
^3ni= ^пв1/((711(7219з1) = ^2п1/<7з1,	(6 Л 26)
^4nl = ^пв1/(<711<7219з1<741) = ^ЗП1/<?4Ь	(6.127)
^зп1= ^пв1/(<711<721<7з1<7з1) = ^зп1/9з1-	(6.128)
Здесь йпв1 — коэффициент пульсаций по первой гармонике напряжения выпрямителя, подводимого к фильтру; kinl — коэффициент пульсаций по первой гармонике на выходе i-ro звена фильтра; qtl — коэффициент сглаживания первой гармоники пульсаций i-м звеном фильтра.
~~	§ 6.11. Переходные процессы в фильтрах
Уже было сказано, что LC-фильтры являются, колебательными контурами с малым затуханием, в них возможны интенсивные переходные процессы. В дросселе и конденсаторе фильтра создаются значительные запасы электрической энергии, необходимые для поддержания тока нагрузки в моменты, соответствующие минимумам подводимого к фильтру напряжения и пополняемые в моменты, соответствующие максимумам этого напряжения.
Изменение режима работы радиоустройства вызывает в фильтре перераспределение запасов энергии, на реактивных элементах фильтра возможно возникновение значительных перенапряже-
ний и аномально больших токов. При включении источника питания должен создаваться тот запас энергии, о котором уже говорилось, и это приводит как к перегрузке выпрямителя, так и к перенапряжениям на фильтре.	, .
Определить основные особенности переходных процессов в фильтре можно с помощью эквивалентной схемы (рис. 6.32). На ней выпрямитель представлен источником постоянного напряжения Ео, сопротивление г включает в себя как выходное сопротивление выпрямителя, так.и омическое сопротивление дросселя L, а нагрузка источника питания представлена проводимостью G.
Система дифференциальных уравнении, определяющих ток в дросселе фильтра i и выходное напряжение фильтра и, может быть записана следующим образом:
£0-u = ir + L^,	(6.129)
i = C~ + wG.	(6.130)
Преобразовав ее по Лапласу и отделив известные от искомых переменных, получим:
Ео (р) + IKL = I (р) (r + pL) + U (р),	(6.131)
UKC = -I(p) + U(p)(pC + G),	(6.132)
где Е0(р), I(p), U(p) — изображения входного напряжения, тока дросселя и выходного напряжения фильтра; 7Н, Un — начальные значения тока дросселя и выходного напряжения.
Изображения тока и напряжения из (6.131) и (6.132) определяются с цомощыо формул Крамера и оказываются равными:
(r + pL)(pC + G)+l
т (п\_[£о (₽) + ЛЛ) (pG-(-G) —UKC
W (r+pL)(pC+G)+l '
Положив напряжение Ео постоянным, при t> 0, что дает
Ео (Р) = Ео/Р,
(6.133)
(6.134)
(6.135)
применим к этим выражениям обратное преобразование Лапласа и найдем временные зависимости тока дросселя и выходного напряжения: t (/).=	[1 ~ е-0’5</* (cos ах sin йх)] ф- (^°~^н) e~0'5dx sin ах +
+ /He-°-Sdx £cos ах +	s*n *	(6.136)
w (0 = -| + rQ-1(1 — e-°.5rf* (cos ах 4- ~ sin tzxjj -f-
+ ~e~°-5dx sin ax-f-(/„e-0-5^ |(cos ax— d°2adr sin	.	(6.137)
Здесь x=t/\rLC— относительное время; do=Gj/L/C — затухание, вносимое в контур нагрузкой; dr = r\fC/L — затухание, вносимое в контур сопротивлением; р = ]/L/C—характеристика контура, образующего фильтр; а = ]/~ 1 +rG —d2/4— безразмерный коэффициент; d = dr d q— полное затухание контура.
Полученные выражения позволяют определить ток и напряжение при различных переходных процессах. Так, для переходного процесса,
возникающего при включении выпрямителя, необходимо положить /н — UB — 0, что дает
f(0 = _A£_
47	14-/-G
«(О ,_кГ 14-го
at , d at \4 . COS-^^-4----Sin	+
VLC 2a pLC/J
A e-dt/(2Vlc) sin _EL=.	(6.138)
P«	Vlc'
A_ fl _e-^/(2/Lc)COs-^L+— sin-ДЛ (6.139) 	Vlc 2a Vlc] ’
Как ток, так и напряжение имеют значительные переменные со-
ставляющие (рис. 6.33). При затухании, близком к нулю, напряжение
на выходе фильтра в максимуме практически в два раза больше установившегося значения,
f/max^2E0/(l+/-G). (6.140)
Такие напряжения весьма нежелательны для конденсатора фильтра и для радио-
устройства, питаемого от данного источника. Максимальное значение тока дросселя зависит от характеристики контура, образующего фильтр, и при dr = 0 оказы-
вается равным
7max = [£uG/(l +/-G)] [1 +]/1 4-fl2/(Gp)2L
(6.141)
При малом значений характеристики контура (р 1/G) максимальный ток во много раз больше установившегося. Такой ток представляет серьезную опасность для вентилей выпрямителя и токонесущих проводов в мощных установках.
Для устранения перегрузок, возникающих при включении фильтра, напряжение Ео подают на фильтр не скачком, а плавно или применяют ступенчатое подключение. В последнем случае увеличение входного напряжения производят- несколькими небольшими по сравнению с полным значением Ео ступенями.
Другим способом гашения переходного процесса в фильтре является включение гасящих резисторов, которые увеличивают затухание фильтра и тем самым уменьшают как интенсивность возникающих в фильтре колебаний, так и время их успокоения. После успокоения переходного процесса, вызванного включением напряжения, эти резисторы замыкаются накоротко специальными реле, входящими в схему запуска источника питания.
Другим видом переходного процесса, связанного со значительными перенапряжениями, является процесс, возникающий при отключении и включении нагрузки. Начальными условиями в случае отключения нагрузки будут следующие значения тока дросселя и выходного напряжения: •
4 = ад(1 + rG)-, иа = £0/(1 + rG).
(6,142)
Отключение нагрузки G разрывает контур, по которому протекает установившийся до этого ток 7Н. Этот ток не может прекратиться мгновенно, так как протекает через дроссель!, и послеотключёния нагрузки течет целиком в конденсатор С, заряжая его. Напряжение на конденсаторе сначала повышается, а затем снижается и т. д. до установления нового состояния, в котором ток дросселя равен нулю, а напряжение на конденсаторе Ео.
Чтобы- определить напряжение на конденсаторе при этом переходном процессе, необходимо в выражении (6.137) положить G = 0, а затем подставить значение 7Н и UH. После такой подстановки будем иметь
и (0 = Ео {1 - e~d^2V^[Gr/(i + rG)] х 
X [cos (at/V LC) + (d,/2a — 1 ldra) sin (otf/У!C)]}.	(6.143)
При малом затухании dr 1 переходный процесс определяется практически полностью- последним синусоидальным слагаемым и максимальное напряжение на конденсаторе
77m^E0(H-Gp/as),	(6.144)
что при большой характеристике контура (р > 1/G) может значительно превысить Ео.
Для уменьшения перенапряжений, вызванных изменением тока нагрузки, следует уменьшить характеристику контура р. Однако при малой характеристике контура велики броски тока в индуктивности в момент включения выпрямителя.
Удовлетворить этим двум противоречивым требованиям и выбрать характеристику контура, образующего фильтр такой величины, чтобы получить и малые перенапряжения и малые броски тока, достаточно трудно. Часто для увеличения затухания переходных процессов в фильтре его индуктивность шунтируют резистором. На протекание постоянной составляющей тока этот резистор не влияет, а колебания в фильтре затухают быстрее и имеют меньшую интенсивность. Коэффициент же сглаживания пульсаций таким фильтром при включении резистора уменьшается. Если в источнике питания между фильтром и нагрузкой включен стабилизатор напряжения, он должен выдерживать и отрабатывать аномально большие напряжения, получающиеся на выходе фильтра при отключении и колебаниях тока нагрузки.
Эти рассуждения лишь намечают пути подхода к проектированию фильтра. Чтобы правильно его проектировать, нужно всесторонне учитывать конкретные особенности радиоустройств, являющихся нагрузкой Источника питания.
§' 6.12. Выбор характера нагрузки двухфазного выпрямителя
Емкость конденсаторов фильтра и выпрямителя в реальных схемах настолько велика, что часто применяют батарею, состоящую из нескольких десятков конденсаторов. При проектировании выпрямителя с 7.С-фильтром приходится исходить .из заданной вели-
чины емкости всех конденсаторов, входящих в схему. Тут необходимо решить вопрос, куда выгоднее включать эти конденсаторы. Их можно включить все на выход LC-фильтра и тогда выпрямитель будет работать на нагрузку, начинающуюся с индуктивности (рис. 6.34, а), а конденсаторы, имеющие емкость С, вместе с дросселем L будут образовывать LC-фильтр.
Можно распределить конденсаторы в схеме по разным узлам, включив часть их на выход выпрямителя, часть на выход фильтра (рис. 6.34, б). В этом случае, выпрямитель работает на нагрузку, начинающуюся с емкости Clt а дроссель L с оставшейся частью конденсаторов С2 служит фильтром.
Одно из положительных качеств схемы, работающей на нагрузку, начинающуюся с индуктивности, заключается в том, что габаритная мощность трансформатора при ее применении будет меньше. Вторым показателем, по которому можно производить сравнение, является перегрузка, которую вентили выпрямителя испытывают в пусковом режиме. В схеме выпрямителя, работающе^, го на нагрузку, начи-• кающуюся с емкости, в момент включения, пока не зарядился конденсатор Clt вентили работают в тяжелом режиме, близком к короткому замыканию.
Выпрямитель, нагрузка которого начинается с индуктивности, свободен от этого недостатка, ток вентилей нарастает в ней со скоростью, определяемой фильтром LC. Однако при малом характеристическом сопротивлении фильтра сопутствующие включению переходные процессы (см. рис. 6.33) также приводят к перегрузке вентилей выпрямителя. Поэтому оценка максимального тока вентиля, длительности его перегрузки должны производиться с учетом конкретной величины характеристического сопротивления фильтра, т. е. значения индуктивности его дросселя.
Третьим показателем, по которому проводят сравнение, является коэффициент пульсаций на выходе двух схем при одинаковых индуктивностях дросселя L. Но прежде необходимо выработать правило для выпрямителя, работающего на нагрузку, начинающуюся с емкости, определяющее распределение конденсаторов, входящих в общую батарею, между С± и С2. Наименьшим коэффициент пульсаций будет при 0,5
Ориентироваться в сравнительной величине пульсаций двухфазных схем выпрямителей можно по соотношению *(6.50), определяющему минимальную емкость конденсатора выпрямителя. Если емкость
выбранного конденсатора G больше минимальной, то схема с нагрузкой, начинающейся с емкости, даст меньшие пульсации, чем схема с нагрузкой, начинающейся с индуктивности. В противном случае выбирают вторую схему.
§ 6.13.	Примеры расчета выпрямителей
При проектировании выпрямителя необходимо выбрать его схему, рассчитать требования к готовым изделиям, определить исходные данные для расчета трансформатора. Выведенные в предыдущих параграфах формулы позволяют провести эти расчеты. Порядок их покажем на примерах.
Пример 1. Рассчитаем выпрямитель, создающий на нагрузке постоянное напряжение 27 В при ее токе 1,35 А. Напряжение сети возьмем равным 220 В, а его частоту 50 Гц. Конденсаторы, входящие в схему выпрямителя и фильтра, пусть имеют, общую емкость, равную 300 мкФ. Коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке меньше 0,04. ‘
1.	Сопротивление нагрузки в данном случае равно
/?н=(7н//о=27/1,35 = 2О Ом.
2.	Выпрямленная мощность Ро = UH/Q— 27-1,35= 36,5 Вз>.
3.	Так как выпрямленная мощность мала, а требования к пульсациям высоки, то целесообразно выбрать двухфазную схему выпрямления. Выбираем мостовую схему.
4.	Определяем вид нагрузки выпрямителя, для чего сравним заданную емкость с минимально допустимой для выпрямителя, нагрузка которого начинается с емкости. Согласно (6.50) имеем
Cmin = 10е	= 10в/(50  20) = 1000 мкФ,
Так как Cmin > Сзад, то выбираем схему с нагрузкой, начинающейся с индуктивности.
5.	Выпрямленный ток, приходящийся на один вентиль мостовой схемы, в два раза меньше тока нагрузки, т. е. равен 0,675 А. Выбираем в качестве вентиля кремниевый диод КД202Г, обеспечивающий выпрямленный ток 1 А, выдерживающий обратное напряжение 100 В и имеющий порог выпрямления £пор — 0,35 В, прямое падение напряжения 0,45 В и обратный ток 2 мкА (см.[5]). По обратному напряжению вентили будут иметь хороший запас. Подсчитаем сопротивление вентиля
ГВ = (1/пр - £пор)//пр = (0,45 - 0,35)/1 = 0,1 Ом.
6.	Определяем ориентировочные значения омического и индуктивного сопротивления обмотки трансформатора, омического сопротивления обмотки дросселя [2]. Зададимся амплитудой индукции в сердечнике трансформатора, равной 1 Т. Получим ” Л-5-1<r’ &У
I 'I	-raranVДк-1-55 °"-
Омическое сопротивление обмотки дросселя примем равным 3,8 Ом.
7.	Определим выходное сопротивление выпрямителя и э. д. с. холостого хода на основе (6.33):
^вых = гтр4~2гвmfL$4”гдр=1,55-(-2*0,14-2-50• 1,85• 10 3 4~5,8 = 5,7 Ом,
Аохх “	4~2А110р 4~ ^о^вых ~ 27 4~2  0,354~5,7  1,35 = 35,4 В,
8.	Определяем по (6.12) напряжение на вторичной обмотке трансформатора:
Е2 = ЕоххВ (га) = 34,4- 1,11 =39,4 В.
9.	Определяем по (6.17) критическую величину индуктивности дросселя:
LKp = RBx (т)/ы = 20  0,332/(6,28  50) = 0,0212 Г.
10.	Определяем по (6.19) индуктивность дросселя, обеспечивающую получение пульсаций, меньше заданных:
В=Д (т)/(со2САп) = О, 169/(6,28-50)2 300- 10“в • 0,04=0,143 Г.
Выбираем с некоторым запасом L = 0,16 Г (нормализованный дроссель Д44 для тока 10— 1,6 А). Приэтом коэффициент пульсаций будет равен 0,0358.
11.	Определяем ток нагрузки, критический для выбранной индуктивности дросселя:
/окр = АОхх/ (^+/?вых) = 35,4 / (6’280530320,16 +-5?1 =0,226 А.
12.	Для Io /окр, действующее, значение тока вентиля определяем по (6.23): /в = 0,707 • /0=0,953 А.
13.	Действующее значение тока вторичной обмотки находим по (6.64):
/2=|/"2 /в=/оф=1,35 А.
14.	Действуюп(ее значение рабочего тока первичной обмотки находим по (6.62):
/1р=«/2 = 39,4- 1,35/220 = 0,242 А.
15.	Определим габаритную мощность трансформатора:
VАтр = VА2 = Е212 = 39,4 - 1,35 = 53,2 ВА.
16.	Определяем напряжение на нагрузке при холостом ходе, которое, как и в схемах выпрямителей, работающих на емкость, равно Е2т:
£отах = Г2Д2=.Г2-39,4 = 55,6 В.
Таким же будет и максимальное напряжение на конденсаторе фильтра и обратное напряжение на вентиле.	''
17.	Рассчитаем коэффициент пульсаций по первой гармонике для выходного напряжения. Коэффициент сглаживания пульсаций фильтром на основе (6.118) равен
9=co2LC— 1 =(2 • 6,28 • 50)2.0,16  300- 10~в _ 1 = 18,2.
Отсюда
^п1вых=0,666/18,2 = 0,0367.
Он практически равен kn.
Пример 2. Рассчитаем выпрямитель, создающий на нагрузке постоянное напряжение 8 В при ее токе 0,8 А. Напряжение сети равно 115 В, а частота 400 Гц. Конденсаторы, входящие в схему выпрямителя и фильтра, имеют общую емкость 800 мкФ. Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения не более 0,005.
1.	Из-за малой величины 1/н выбираем основную схему двухфазного выпрямителя.
2.	Подсчитываем Рн = ип/10 = 10 Ом.
3.	Определяем минимальную емкость конденсатора по (6.50):
Cmin= 10е/(/7?н) = 10е/(400 • 10) = 250 мкФ.
Поскольку Cmin < С , выпрямитель должен работать на нагрузку, начинающуюся с емкости. Берем = С2 = 400 мкФ. ,
4.	Подсчитаем средний ток одного вентиля и примерное значение обратного напряжения на вентиле:
4в = 4/2 = 0,8/2=0,4 А.
Еобр^2,66Е0 = 2,66-8 = 21,3 В.
Выбираем в качестве вентилей германиевые диоды с малым прямым падением напряжения Д302, у которых 4доп 1 А, ^обр.доп 200 В, Апор 0,11 В, 0,1 Ом [ , = 0,1 мА.
Р5.	Поскольку возникающее в схеме выпрямителя обратное напряжение на вентилях значительно меньше допустимого, имеем хороший запас по напряжению.
6.	Определяем ориентировочные значения сопротивления и индуктивности рассеяния трансформатора [2]:
Л 7 Ер */7^ ,,	8	4/~4ОО~, 031 ом
1^ВтУ Е010 4,7 0,8  400  1 V 8-0,8	’
l(r"w/Й'4’3' '^SSoV’sr"»,(Г"г
7.	Омическое сопротивление обмотки дросселя фильтра гдр возьмем равным 2% от сопротивления нагрузки, т. е. равным 0,2 Ом. Таким образом рассчитываем выпрямитель на нагрузку 7? + гдр = 10,2 Ом и выпрямленное напряжение 1/0зад = = 1,02 -8 = 8,16 В, и Uo — i/озад + £пор = 8,27 В.
8.	Определяем по (6.41) и (6.53) значения параметра Анх:
л(гтр+/в)/0	3,14.(0,31+0,1)0,8
x = coLs/(rTp + rB)=6,28  400 • 0,39 • 10~4/0,41 =0,24.
9.	Находим по графикам рис. 6.14 и 6.15 значения угла отсечки 6 = 30° и функций В (А х) = 0,815, D (А х) = 2,55, F (А х) = 6,3 и Н (Ах) - 4500.
10.	Определяем по (6.42) действующее значение э. д. с. во вторичной обмотке трансформатора:
Е2 = и0В(А х) = 8,27 • 0,815 = 6,74 В.
И. Определяем по (6.43) действующее значение тока вентиля:
/в = 0,5/0О(А х)=0,5-0,8-2,55= 1,02 А.
12.	Определяем по (6.90) действующие значения токов первичной и вторичной обмоток трансформатора:
/i = «K2 4 = (6,74/115) |/2- 1,02 = 0,086 А,
4 = 4-
13.	Определяем габаритную мощность трансформатора:
1/Атр = 0,5 (£'1/1+2£2/2) = 0,5 (115 • 0,086 + 2 • 6,74 -1,02)=11,9 ВА.
14.	Определяем по (6.96) пику обратного напряжения на вентиле:
Eo6pm = 2£2m = 2-)/2-6,74= 19 В.
15.	Определяем по (6.48) коэффициент пульсаций по первой гармонике на выходе выпрямителя:
km,r = H(A, х, m)/(/rC1) = 4500/(400-0,41 - 400) =«0,07.
16.	Определяем коэффициент 'сглаживания первой гармоники пульсаций фильтром, необходимый для достижения заданных пульсаций напряжения на нагрузке:
0,07/0,005 = 14,
17.	Рассчитаем индуктивность дросселя фильтра исходя из (6.118): '
Г = ((?4-1)Дш2С2) = (14+1)/[(2 - 6,28 - 400)М00- 10-в] = 0,00148 Г.
"18. Рассчитаем выходное сопротивление выпрямителя. Для номинального режима (/0 = 0,8 А) коэффициент в (6.51) равен
у = /ог/(т£2т)=О,8 -0,41/(2 - 9,5)=0,0173.
Задавшись значениями -у = 0,01 и у = 0,02, из рис. 6.16 находим cos Bi — 0,91 и cos 6 2 = 0,83. Отсюда получаем;
Е01=Е2т cos 61=9,5 • 0,91 = 8,65 В;
Е02 = Е2т cos 62=9,5 • 0,83 = 7,9 В и
в	£о1зад==8,54 В, £(12 зал ~ А79 В.
Изменению функции у от 0,01 до 0,02 соответствует пропорциональное изменение тока нагрузки от 0,462 А до 0,925 А. Поэтому получаем.
^выХ.въшр = (8,54 - 7,79)/(0.925 -0,462)=« 1,6 Ом.
С учетом сопротивления дросселя фильтра гдр = 0,2 Ом выходное сопротивление источника получается равным
Квых= 1,64-0,2= 1,8 Ом.
Трансформатор к первому выпрямителю рассчитан в примере к первой .главе. ♦
Глава VII
Регулируемый выпрямитель.
Выпрямители напряжения прямоугольной формы
§ 7.1. Основная схема тиристорного регулируемого выпрямителя
Регулировка выходного напряжения выпрямителя может осуществляться разными способами. Регулируемый трансформатор или автотрансформатор, включенный в схему выпрямителя, дает возможность изменять амплитуду переменного напряжения, подводимого к вентилям, и тем самым устанавливать желаемое выпрямленное напряжение.
Однако такие трансформаторы весьма громоздки и имеют малую надежность. Малая надежность получается из-за переключаемых или скользящих контактов.
Регулировка постоянного напряжения на нагрузке, достигаемая делителем напряжения или реостатом, включенным между выходом выпрямителя и нагрузкой, связана с большими потерями мощности.
Свободным от этих недостатков является третий метод, основанный на управлении вентилями выпрямителя. В качестве управляемых вентилей в настоящее время применяются только тиристоры. Они почти полностью вытеснили более громоздкие и менее надежные тиратроны.
Тиристоры имеют четырехслойную р-п-р-п-структуру, моментом их включения можно управлять вспомогательным импульсом тока, который подается на управляющий электрод и открывает п-р-переход, прилегающий к катоду. После открывания тиристора все его три-перехода сами смещаются в прямом направлении и он пропускает прямой ток. Ток нагрузки, протекая через тиристор, создает такую большую концентрацию носителей заряда во всех его областях, что управляющие свойства тиристора теряются.
При спадании тока до нуля, после рассасывания неосновных носителей в базовых областях, тиристор запирается и управляющие свойства восстанавливаются. Вольт-амперная характеристика тиристора (рис. 7.1, а) при небольших прямых токах inp имеет несколько ветвей, соответствующих различным токам управляющего электрода iy.
Чем больше ток управляющего, электрода, тем меньше напряжение включения тиристора £7В. Если к аноду тиристора прикладывается переменное напряжение .с амплитудой, меньшей UB max, то включение тиристора будет происходить лишь в момент подачи импульса тока на управляющий электрод. Для включения требуется, чтобы амплитуда импульса была достаточной для снижения напряжения включения 7/в до величины, меньшей, чем напряжение
анод—катод тиристора	Выключение тиристора, как уже говори-
лось, возможно лишь при снижении тока анода inp до величины, меньшей тока отключения, который настолько мал по сравнению с прямым током тиристора, что его почти всегда считают равным нулю.
В схеме, содержащей источник питания Е, тиристор Т и резистор R (рис. 7.1, б), возможны два устойчивых состояния, одно из которых соответствует открытому, а второе закрытому тиристору. Наложение выходной характеристики цепи резистор — источник на характеристики тиристора дает прямые токи отключенного (точка Л) и включенного (точка Б) тиристора. Повышение напряжения источника от нуля до значения Е вызывает при 7у = О перемещение рабочей точки по нижней ветви характеристики до положения А. Если теперь подать управляющий импульс тока с амплитудой 7у1 и с длительностью, достаточной для поддержания этого тока на время открывания тиристора, то рабочая точка перейдет скачком в положение Б, соответствующее открытому тиристору.
Спад открывающего импульса тока в цепи управления не оказывает влияния на процессы в открытом тиристоре, его рабочая точка остается
в положении Б. Восстановление управляющих свойств тиристора произойдет лишь при его обесточивании на время, большее времени его закрывания.
В открытом состоянии тиристор способен пропускать очень большие токи (до нескольких сот ампер) и оказывает им малое сопротивление. В этом его достоинство. Применяя тиристоры, следует иметь в виду, что скачкообразное изменение сопротивления в момент открывания может привести к очень большим броскам тока. Особенно велики эти броски в тех схемах, где ограничивающее ток сопротивление R шунтируется конденсатором.
Разряд конденсатора на открывшийся тиристор может вывести его из строя. Поэтому всегда для уменьшения бросков тока последователь-
но с тиристором включают дроссель. В выпрямительных схемах тиристоры гораздо лучше работают при омической нагрузке или при нагрузке, начинающейся с индуктивности. Хотя встречаются и схемы с нагрузкой, начинающейся с емкости.
В управляемый выпрямитель тиристор включается как обычный вентиль, а к его управляющему электроду подводятся от цепи управления (ЦУ) импульсы, включающие тиристоры с запаздыванием на угол а, по отношению к выпрямляемому напряжению (рис. 7.2, а).
 Через тиристор Тг, включившийся в момент, соответствующий со/ = = а (рис. 7.2, б), на выход выпря-
Рис. 7.2
мителя передается напряжение первой фазы вторичной обмотки е21. При со/ > л напряжение е21 становится отрицательным, однако тиристор запереться не может, так как это привело бы к обрыву тока, протекающего через дроссель L. Индуктивность дросселя L выбирается большей критической и в нем поддерживается непрерывный ток. Поэтому в те моменты, когда e2i отрицательно, на дросселе L наводится э. д. с. самоиндукции с полярностью и величиной, обеспечивающими напряжение на катоде Т\, меньшее, чеме21. Тиристор остается открытым. Нужная полярность э. д. с. самоиндукции возникает при уменьшающемся токе дросселя, а последний уменьшается из-за отрицательного мгновенного значения е0.
При со/ = л + а открывается тиристор Т2, через который на выход
передается напряжение е22, являющееся на данном этапе положительным. Ток дросселя переходит на вторую фазу, а тиристор Тг, оказавшись обесточенным и смещенным в обратнрм направлении, запирается и т. д. Таким образом, напряжение на выходе выпрямителя е0 создается лишь теми частями напряжений вторичных полуобмоток e2i и е22, которые соответствуют открытым тиристорам. Эти части заштрихованы на рис. 7.2, б.
Напряжение на нагрузке, получающееся почти равным постоянной составляющей напряжения ё0, подводимого к фильтру LC, будет расти при уменьшении угла а и спадать при его увеличении.. Таким образом, напряжение на нагрузке в тиристорном выпрямителе определяется не только амплитудой подводимого напряжения, но и углом отставания управляющих тиристорами импульсов а. Регулировка выпрямленного напряжения, достигаемая изменением фазы управляющих импульсов, не связана с гашением избытка мощности в самом регулируемом.выпрямитёле, что является основным его достоинством.
Схемы выпрямления с тиристорами такие же, как у обычных выпрямителей. Основное внимание в этом разделе будет уделено двухфазным схемам выпрямителей.
Будем для простоты считать падение напряжения на открытом
тиристоре много меньшим выпрямленного напряжения, а токи утечки
(прямой ток при закрытом тиристоре и обратный ток при отрицательном напряжении) малыми по сравнению с током нагрузки. Это позволит пренебречь в расчетах малыми величинами, т. е. считать тиристор идеальным, у которого прямое падение напряжения в режиме насыщения, прямой и обратный токи утечки, а также ток отключения равны нулю. Такие упрощения не приведут к большой погрешности, так как ток через вентиль схемы определяется сопротивлением нагрузки, а не фазы.
Рис. 7.3
По этой же причине можем считать идеальными дроссель L и трансформатор, т. е. пренебречь индуктивностями рассеяния и омическими сопротивлениями их обмоток.
Сначала рассмотрим одну первую фазу регулируемого выпрямителя (рис. 7.3, а). Нагрузку выпрямителя будем считать состоящей из индуктивности L и конденсатора С, образующих фильтр, и омического
сопротивления R.
Положим выходное напряжение постоянным и равным Ео. Исходя из графика рис. 7.2, б напряжение
а+л	а+л
£'0 = — f eodat = — Г B2msin at dat = -^^-cosa.	(7.1)
.a	a
Здесь принято, что в силу идеальности трансформатора и вентиля напряжение е0 совпадает с э. д. с. первой фазы трансформатора е21 на интервале а < at < л + а:
ео —^21-
(7-2)
Падение напряжения на дросселе L равно разности напряжений e2i и Ео и, следовательно, его ток
= С (е21 — Ео) dat-[-c = -^p-(—coscot —	2 cosaW с. (7.3)
• Постоянную интегрирования с найдем из условия баланса для постоянных составляющих токов. Среднее значение тока iL на интервале а -е- л + а должно быть равно току нагрузки. Подставив найденное таким образом значение ,с в (7.3), получим
Е	Ен
17 =	[(л + 2а) cos а —л cos at — 2 sin а — 2со/ cos а] ф- . (7.4)
Задав выпрямленное напряжение в виде (7.2), предположили, что тиристор каждой из фаз открыт до тех пор, пока не вступит в работу следующая фаза. Однако это будет верно лишь в том случае, если ток дросселя к моменту открывания вентиля следующей фазы положителен и напряжение, получаемое в момент включения с включающейся фазы, больше напряжения на конденсаторе. Последнее условие выполняется при а > 32,5° и обеспечивает рост тока дросселя сразу же после включения тиристора.
Подставив в (7.4) at = л + а, запишем это условие:
Р-5)
Так как Ёо определяется выражением (7.1), условие непрерывности тока в дросселе можно записать иначе:
aL/R>tga.	(7.6)
Оно и должно выполняться для углов а > 32,5°.
Если индуктивность дросселя L меньше величины £кр, где
^p = 4tg«,		(7.7)
или сопротивление нагрузки выпрямителя больше Rmax. где
Ётах = ®L/tg а,	(7.8)
то ток в дросселе станет равным нулю раньше, чем откроется тиристор второй фазы. А как только ток станет равным нулю, тиристор обесто-чится и выключится. Такой режим не очень выгоден, так как связан с большими переменными составляющими токов тиристоров и обмоток трансформатора. Поэтому чаще всего индуктивность дросселя L выбирают такой, чтобы при максимально возможном сопротивлении нагрузки удовлетворялось условие непрерывности тока.
Однако на холостом ходе выпрямителя и при угле открывания а = 0,5л условие непрерывности нарушается, и выпрямитель дает напряжение большее, чем получается по выражению (7.1).. В режиме непрерывного тока дросселя ток фазы приближается по форме к прямоугольному (рис. 7.4, а, б). Его действующее значение без учета пульсаций
/2 = 0,7077о.	(7.9)
Действующее значение тока первичной обмотки, в которую трансформируются, не перекрываясь во времени, токи двух фаз, получается в )/2 раз больше, чем тока п/а, т. е.
/1р = и/0.	(7.10)
По форме ток первичной обмотки в каждый из полупериодов повторяет ток фазы, равный току iL (рис. 7.4, в). Первая гармоника этого тока при малых пульсациях сдвинута на угол а по отношению к напряжению на первичной обмотке.
Таким образом, при а 0 тиристорный выпрямитель потребляет из сети не только активный, но и реактивный ток. Это обстоятельство является недостатком такого выпрямителя.
Полный перепад пульсаций на выходном конденсаторе С найдем так же как и при исследовании неуправляемого выпрямителя. Аналогично (6.19) результат запишется
Рис. 7.4
в виде
kn = (Ucmax ^Cmin)/(2£o) As* [л/(4 cos a co2LQ] А(а). (7.1-1) Здесь коэффициент А (рис.
7.5)	является функцией угла регулирования а.
.В технической литературе часто приводят выражения для коэффициентов пульсаций от
дельных гармоник выходного напряжения. Так, первая гармоника выпрямленного напряжения е0 (частота 2со!) имеет относительную амплитуду:
=	+4 tg2a.	(7.12)
О
Фильтр LC ослабляет эти пульсации в 4to2LC раз, что дает коэффициент пульсаций, на нагрузке
knl У1 + 4 tg2 a/(6co2LC).	(7.13.)
Сравнение результатов подсчета коэффициентов пульсаций k„ и knl по формулам (7.11), (7.13) показывает, что до углов регулирования а = 45° результаты практически совпадают, но при а > 45° значение kn заметно больше, чем knl, и для а = 75° различаются они почти в два раза. Это является следствием того, что при больших углах регулирования заметную роль играют высшие гармоники выходного напря
жения, так как форма пульсаций на выходе фильтра сильно отличается1 от гармонической.
Подводя итог, отметим следующие особенности схемы тиристорного регулируемого выпрямителя:
1.	Уменьшение выходного напряжения в тиристорном выпрямителе достигается благодаря уменьшению отбора мощности от сети переменного тока и не связано с гашением значительной ее части в выпрямителе.
2.	При регулировке выпрямитель потребляет не только активную, но и реактивную мощность от сети переменного тока.
3.	При изменении угла регулирования а от 0 до 0,5л выходное напряжение меняется от максимума до нуля.
4.	Пульсация выпрямленного напряжения заметно возрастает с ростом угла регулирования.
5.	Режим непрерывного тока в дросселе нарушается, если не соблюдается отношение (7.8).
§ 7.2.	Схема выпрямителя с обратным диодом
Улучшить показатели схемы тиристорного выпрямителя можно, включив в нее обратный (разрядный) диод (рис. 7.6, а, в). С ним может работать даже однофазная схема выпрямления. Роль обратного диода Дг заключается в том, что при достижении угла at = л ток дросселя L, уменьшаясь, создает на нем такую э. д. с., которая равна по величине постоянному напряжению на выходе и приложена «минусом» к катодам тиристора и обратного диода. При со/ > л эта наведенная э. д. с. становится больше, чем напряжение Ео, и обратный диод открывается. Дроссель разряжается через него, а тиристор, будучи обесточенным, закрывается.
Таким образом, угол закрывания тиристоров в схеме с обратным диодом всегда равен л. Ток дросселя в двухфазной схеме на интервале а < со/ < л протекает через тиристор и одну из вторичных полуобмоток, а на интервале л < со/ < л а — через обратный диод (рис. 7.6, г). В однофазной схеме время разряда дросселя через диод значительно больше и равно л -}- а (рис. 7.6, б).
В схеме с обратным диодом переменные составляющие выпрямленного напряжения и фазовый сдвиг первой гармоники тока первичной обмотки заметно меньше, чем в схеме без обратного диода. Однако регулировочная характеристика выпрямителя с обратным диодом мягче. Для сведения выпрямленного напряжения к нулю необходимо угол регулирования сделать равным л, а не 0,5 л, как в схеме без обратного диода.
При тех же предположениях, что были сделаны для схемы без обратного диода, постоянная составляющая выпрямленного напряжения в однофазной схеме
Е01 = [£т/(2л)] (1 + cos а)	(7.14)
и в двухфазной схеме
- £оа = (Ет/л) (1 -ф cos а).	(7.15)
Проведя выкладки, совершенно аналогичные сделанным в предыду-щем параграфе, определим для двухфазной схемы условие непрерывности тока в дросселе. Для а <2 35,5О< оно имеет вид:
aL/R >[a-|-sina — — 0,5л (1 — cos а)]/(1 + cos а).
(7.16)
Только при выполнении этого условия выпрямленное напряжение определяется формулой (7.15) и тиристоры открываются запускающими импульсами, т. е. при угле а. При R > RKp ток дросселя спадает до нуля раньше, чем открывается тиристор следующей фазы, и к моменту со/ = пл + а на катоде тиристоров будет положительное напряжение, равное напряжению на конденсаторе С. Это напряжение может быть больше, чем Ет sina, и тиристор следующей фазы не откроется.
Как и в предыдущей схеме при L > LKp, токи в фазах имеют почти прямоугольную форму, но длительность их иная. Она равна л — а (рис. 7.6, 5). Поэтому действующее значение тока фазы и тока первичной обмотки меньше
/2 = 7о — а)/л/1/2, (7.17)
71 = п7()'рл(л — а)/л. (7.18)
Действующее значение тока обратного диода при L > £кр
=	(7.19)
а/
Рис. 7.6
Сдвиг фазы первой гармоники тока, потребляемого от сети, в два раза меньше, чем в схеме без обратного диода:
Ф = а/2.	(7.20)
Коэффициент пульсации напряжения на нагрузке получается по аналогии с (7.11)
h __ лА0Д (ст)	/7 911
а~ 2<»3£C(l+cosa) ’
где Дод (а) — функция, представленная графически на рис. 7.7.
Коэффициент пульсаций напряжения е0 по первой гармонике
&пв1 = 0,666	1 +4 (1 — cos а)
(7.22)
позволяет определить относительное содержание первой гармоники в выходном напряжении:
knl knB1/(m2a2LC) = )+1 +4(1 - cos a)/(6co2LC).	(7.23)
До углов а 90° расхождение между knl и kn не превышает 5% и-лишь при а = 150° приближается к 10%.
Сравнение показателей схемы с обратным диодом и схемы без обратного диода показывает преимущества первой схемы, подчеркну
тые в начале настоящего параграфа. Чтобы проиллюстрировать эти преимущества в цифрах, подсчитаем показатели двух схем при диапазоне регулировки выходного напряжения, равном трем. Начальный угол регулировки amin выберем в начале крутого участка регулировочной характеристики, что соответствует примерно 30 и 20° для схемы с обратным диодом и без обратного диода. Выпрямленное напряжение,
Рис. 7.7
в три раза меньшее начального, получится для схемы с обратным диодом при атах = 112° и для схемы без диода при amjn = 71,5°. Коэффициент пульсаций схемы собратным диодом будет меняться от 0,2/(©2LQ при amin до 0,45/(©2LC) при ctmax, а для схемы без обратного диода от 0,21/((o2LC) до l,06/(co2LC). Угол запаздывания первой гармоники тока, потребляемого из первичной цепи, меняется при регулировке от 15 до 56° для схемы с обратным диодом и от 20-до 71,5° для схемы без диода. Критическая величина индуктивности, определенная для «max, будет для схемы с обратным диодом равной 1,9 R/©, а для схемы без диода 3R/©.
При меньшем диапазоне регулировки выходного напряжения показатели двух схем сближаются.
§ 7.3.	Мостовые схемы с тиристорами
У мостовой схемы (рис. 7.8, а) выходное напряжение получается точно таким, как у обычной двухфазной схемы, и,, следовательно, определяется уравнением (7.1). Совпадают для этих схем все остальные показатели, за исключением формы и величины тока во вторичной обмотке трансформатора.
Можно построить мостовую схему выпрямителя с меньшим числом управляемых диодов, так как для управления достаточно включить один из двух последовательно соединенных диодов. В схеме рис. 7.8, б катоды управляемых диодов соединены вместе, схема управления двумя тиристорами может иметь один общий выходной зажим. В схеме
Показатели схемы рис. 7.8, б
рис. 7.8, в катоды тиристоров имеют разные потенциалы, поэтому схема управления должна выдавать два самостоятельных противофазных переключающих импульса, гальванически не связанных между собой, что значительно ее усложняет. ” такие же, как и схемы рис. 7.8, в, за исключением меньшего диапазона регулирования, ибо первая схема без обратного диода не обеспечивает полного сброса тока нагрузки.
Отключение открывающих тиристоры импульсов приведет в схеме, изображенной на рис. 7.8, б, к запиранию лишь одного из тиристоров. Другой тиристор и два неуправляемых диода образуют схему однофазного выпрямителя, в котором из-за э. д. с., возникающей на дросселе фильтра, тиристор все время открыт. Среднее напряжение на нагрузке в. этом случае будет равно Ет/п, как в однофазной схеме при а = 0.
В схеме рис. 7.8, в диоды Д1 и Д2 выполняют роль обратного диода, поэтому в ней тиристоры разгружены от обратного тока и отключаются в конце каждого полупериода.
Когда управляемый выпрямитель является элементом стабилизированного источника питания, от него не требуется такой широкий диапазон регулировки и форсировки сброса нагрузки, как в других схемах автоматического регулирования. Поэтому в стабилизаторах часто можно встретить и схему рис. 7.8, б.
§ 7.4.	Схема регулируемого выпрямителя с вольтдобавкой
Построение регулируемых выпрямителей по схеме с «вольтдобавкой» (рис. 7.9, а) дает хорошие показатели. В этом случае минимальное напряжение на выходе обеспечивается обычным выпрямителем, состоящим из диодов Ду и Дъ, повышение напряжения достигается включением тиристоров Ту и Т2, питающихся через добавочные вторичные обмотки трансформатора с числом витков
При включении тиристоров выпрямленное напряжение е0, возрастая скачком, становится больше напряжения, подводимого к аноду открытого до этого диода, последний запирается. В максимальном режиме тиристоры открываются в самом начале каждого из полупериодов, полученное от них выпрямленное напряжение е0 больше, чем напряжения на анодах диодов, диоды всегда закрыты.
Минимальное значение выходного постоянного напряжения в этой схеме:
^omin — 2Тт/Л,
(7-24)
где Ет — амплитуда напряжения
снимаемого с основных вторичных обмоток трансформатора с числом витков w'z.
Максимальное постоянное напряжение больше минимального в g раз, причем
g = (о44- w'^/wi (7.25)
Включение тиристоров при регулировке осуществляется с запаздыванием на угол а по отношению к выпрямляемому напряжению, поэтому выпрямленное напряжение (рис. 7.9, б) при изменении со/ от О до а определяется как
е0 = Ет sin со/, (7.26) а при изменении со/ от а до л — как
е0 = %Ет sin со/. (7.27)
Постоянная составляющая выпрямленного напряжения, передающаяся через фильтр LC на нагрузку, os
Eq = § Е,п sin +
0 л
+ У sin ®/ d(£>t =
OS
F .
= ^-[(l+g) + (g-l)cosa].
(7.28)
Эта формула определяет регулировочную характеристику выпрямителя.
При очень большой индуктивно
сти дросселя через него течет практически постоянный.ток: /0 — Eo/R. Такой же величины ток, но только в течение полупериода (рис. 7.9, в) протекает и по вторичным обмоткам трансформатора (ток фазы).
На интервале 0 < со/ < а ток фазы протекает по обмотке w?, а на интервале а < со/ <; л — по обмоткам w'% и w"> (рис. 7.9, г). В силу
этого ток первичной обмотки имеет своеобразную форму (рис. 7.9, д) со ступенькой при со/ = kn + а.
Фаза первой гармоники тока первичной обмотки совпадает с фазой выпрямляемого напряжения только при а = 0 и а = л. Во всех остальных случаях первая гармоника тока отстает от напряжения на угол <р. Минимальное значение косинуса <р определяется довольно просто:
(COS (p)min = 2W(g + l).	(7.29)
Полученные соотношения соответствуют прямоугольной форме импульсов тока в фазах выпрямителя. Чтобы реальный ток по форме был близок к прямоугольному, индуктивность дросселя должна быть значительно больше критической. Для определения величины критической индуктивности можно пользоваться соотношением
a-i)/a+i).	(7.зо)
Подсчет пульсаций напряжения на нагрузке при произвольных значениях £ и а весьма сложен. Однако при а = 0 и а = л форма выпрямленного напряжения такая же, как и у неуправляемого двухфазного выпрямителя. В этих двух случаях пульсации одинаковы и равны
/гп = 0,16/(со2ЬС).	(7.31)
При промежуточных значениях а пульсации больше и достигают максимума при а = л/2. Поэтому рассчитаем пульсации только для а = 0,5л • и произвольном Последовательность расчета примем такой же, как и в гл. VI.
Рассчитанные’ величины перепадов напряжения на конденсаторе
A (g) = СО2 LC(Ucmax -Uc^j/Em	(7.32)
в широком диапазоне изменения g отличаются от 0,2 g не более чем на ±7%. Поэтому, аппроксимируя зависимость A(g) прямой, можем записать
А = 0,2g,	(7.33)
что дает для коэффициента пульсаций хорошее приближение:
ka^ А (g) Ет/(2Е^ЬС)^0,bg/[co2LC(l + g)].	(7.34)
Регулируемые выпрямители с вольтдобавкой выполняют не только по обычной двухфазной схеме с дифференциальным трансформатором, но и по мостовой. Процессы в мостовых схемах протекают совершенно
аналогично процессам в обычной двухфазной схеме с тем лишь отли-чием, что одна вторичная обмотка трансформатора используется в течение двух полупериодов. Использование трансформатора в мостовой схеме поэтому лучше.
§ 7.5.	Включение тиристоров в 1депь выпрямленного тока
и в первичную обмотку трансформатора
При включении тиристора в цепь уже выпрямленного тока (рис. 7.10, а) с него снимается обратное напряжение. В такой схеме тиристор работает успешно лишь при очень малом времени отключения. Поскольку в цепи выпрямленного тока обе полуволны выпрямленного напряжения имеют одинаковую полярность, необходимо успеть запереть тиристор в тот малый интервал времени, когда напряжение на выходе мостовой схемы близко к нулю. Это весьма жестко ограничивает
частоту выпрямляемого напряжения.
Выпрямленное напряжение в этой схеме имеет такую же форму,
как и в обычной двухфазной
а)
схеме тиристорного выпрямителя, но действующее значение тока тиристора в )/2 раз больше. Целесообразно применять в схеме полностью управляемые тиристоры, которые могут запираться и при анодном токе, не равном нулю.
Полностью управляемые тиристоры не только позволяют реализовать преимущества схемы с включением тиристора в цепь выпрямленного тока, но и дают дополнительную возможность
Рис. 7.10	уменьшить реактивную составляю-
щую тока, потребляемого выпрямителем из сети переменного тока. Такое качество выпрямитель получает при запирании тиристора импульсом, приходящим на управляющий электрод в моменты, соответствующие со/ = kn — а.
Другой часто применяемой разновидностью схем включения тиристоров является приведенная на рис. 7.10, б схема с двумя тиристорами в первичной обмотке трансформатора. Включены эти тиристоры параллельно, но навстречу друг другу, так что обеспечивают пропускание двух полуволн переменного тока. Трансформатор выпрямителя дает возможность получить либо ток в нагрузке, больший тока тиристоров, либо напряжение на нагрузке большее, чем может выдер-
жать тиристор. Выпрямленное напряжение получается по форме таким же, как и в обычной схеме двухфазного тиристорного выпрямителя.
Разнообразие тиристорных схем не исчерпывается приведенными, однако основные их особенности в рассмотренных схемах учтены. Формулы, полученные в предыдущих параграфах, позволяют рассчитать практически любую схему регулируемого выпрямителя синусоидального напряжения на тиристорах.
§ 7.6. Выпрямитель переменного напряжения прямоугольной формы с нагрузкой, начинающейся с индуктивности
Транзисторные преобразователи создают на выходе переменное напряжение прямоугольной формы (рис. 7.11, б), причем относительную длительность паузы между импульсами е/71 можно менять в широких пределах. Выпрямитель, работающий от такого преобразователя, имеет целый ряд особенностей. Главная из них — зависимость постоянного выходного напряжения». от относительной
длительности импульса. Это обстоятельство объединяет выпрямитель
прямоугольного напряжения с регулируемым тиристорным выпрямителем. В тиристорном выпрямителе регулировка выходного напряжения достигается воздействием на вентили, т. е. элементы самого выпрямителя, а в рассматриваемой схеме — воз-
действием на стоящий перед выпрямителем преобразователь.
В мостовой схеме выпрямителя (рис. 7.11, а) э. д. с. между выходными точками моста е0 совпадает по форме с подводимой к выпрямителю переменной э. д. с. е1У но все импульсы имеют одинаковую полярность (рис. 7.11, в). В активную часть полупериода (интервалы (k — 1) Т < < t <z (kT — е) дроссель подзаряжается от э. д. с. е0 и его ток iL нарастает. В пассивную часть полупериода (интервалы kT — 6 < / < kT) дроссель разряжается на конденсатор и нагрузку, его ток спадает (рис. 7.11,.в).
Зарядный ток (t’i) протекает по вторичной обмотке трансформатора, двум, диодам Д1 и Д4 или Д2 и Д3, по параллельному соединению конденсатора С с нагрузкой R. Разрядный ток (t2) протекает через выходные зажимы (конденсатор и нагрузку), а
Рис. 7.11
в выпрямительном мосте
разделяется между двумя параллельными ветвями, каждая из которых состоит из двух последовательных диодов Дъ Д3 и Д2, Д± (рис. 7.11, г). Э. д. с., возникающая в дросселе при спадании
до нуля выпрямляемого напряжения, открывает все четыре выпрямительных диода и они работают как разрядные. По вторичной обмотке трансформатора протекает только зарядный ток дросселя (рис. 7.11,5).
С целью получения более'простых расчетных соотношений примем емкость конденсатора С настолько большой, что пульсации напряжения на нем получаются малыми. Тогда при расчете токов в дросселе можно считать напряжение на нагрузке uh(Z) постоянным и равным Ео. При
этих допущениях эквивалентные схемы заряда и разряда дросселя примут вид рис. 7.12, а, б.	/
На основе этих двух схем получим для токов зарядки и разрядки дросселя:	/ .
G (0-= (Е - Ео) ё1 (/- е-^«) + 1те~^,	3
i2 (Г) = - Eogz (1 -7е-''/ъ) + 1ве^,
где Ео = Ео зад + 2Епор — расчетное выпрямленное напряжение; Е = — пЕт — амплитуда переменной/э. д. с. на вторичной обмотке трансформатора; gl = 1/(ги + гтр + /'др + 2гв) — проводимость зарядной цепи; gz = 1/(гв ф- гдр) — проводимость разрядной цепи; Tj = Lgr ! и т2 = Lgz — постоянные вре-
,Ги	, 2ге Гдр	мени цепей; 7Г и /о—значе-
+ 1—1—1—*	1—1—1—1	+ ния тока дросселя, достигну-
Ео ,тые к началу зарядной и _ ’ разрядной частей полуперио-да (рис. 7.11, в); f = t — — Т-{- 6 — время, отсчитываемое от начала разрядной части полупериода; п — w^/w^ — коэффициент трансформации трансформатора.
Положим выходное сопро-
Рис. 7.12
тивление источника и со-
противление трансформатора близкими к нулю. Тогда можно считать проводимости gr и gz, постоянные времени тх и т2, одинаковыми. Обозначим их g и т.
Подставив в первое уравнение (7 35), определяющее зарядный ток t = Т — е, получим ток /е. Аналогично при t' = б' второе уравнение дает ток 1Т. Решив полученную таким образом систему из двух уравнений относительно 1т и найдем
IT = Eg (е~е/т — е—7/т)/( 1 — е’77т) — Eog, = Eg (1 - е	- е)/.)/( 1 _ е^/г) _ £og.
Теперь, подставив найденные значения 1Т и /е в (7.35), получим для зарядного и разрядного токов дросселя выражения, не содержащие неопределенных констант:
А (/) = (Е — Ео) g — Ege~t/X (1 - е~е/т)/(1 -
i2 (Г) = Ege-7'/^ (1 - е-<г -е’/т)/(1 - е~т'х) - E^g.
(7.37)
Постоянная составляющая тока дросселя, равная току в нагрузке, определится как среднее значение токов £ и i2 за полупериод выпрямляемого напряжения Т:
/ —J_ * О у
т—е	е
f ф (/) dt + f i2 (f) dt' = Eg (T - 6)/T - Eog. (7.38)
Это выражение определяет как выходную, так и регулировочную характеристики силовой цепи. Его удобнее записать в следующем виде:
Ео = Е(7-0)/Т-/ог,	(7.39)
где г = \/g — зарядное сопротивление.
Данные характеристики представлены на графике рис. 7.13 семейством прямых. Параметром семейства является регулируемое отношение в/Т. Выходное сопротивление такого выпрямителя равно г при любом значении отношения 0/7.
В течение паузы между выпрямляемыми импульсами дроссель, находясь под воздействием постоянного напряжения Ео, сохраняющегося на конденсаторе С, стремится перезарядиться. Его ток, начинаясь с положительного значения /0, стремится к отрицательному*
значению —Eog. Однако для отрицательных токов диоды Дг — Д4 закрыты, перезарядиться дроссель не может. Если до окончания паузы ток разряда станет равным нулю, диоды закроются, разряд дросселя прекратится. Ток нагрузки после этого поддерживается разрядом конденсатора С. Импульс напряжения следующего полупериода вызывает новый зарядный им
пульс тока в дросселе и т. д. Таким образом, если дроссель успевает разрядиться за интервал, меньший 0, то его- ток становится преры-
вистым.
Все полученные ранее соотношения верны лишь для режима непрерывного тока в дросселе. Для получения такого режима индуктивность дросселя должна быть больше некоторой критической величины. При индуктивности дросселя, равной критической, ток разряда г2(7) к концу разрядной части периода (t' = 0) становится -равным нулю.
Приравняв 1Т нулю в первом из выражений (7.36), получим уравнение, из которого можно найти критическую индуктивность дросселя:
Eg (e-е/* - е7^)/( 1 - е~т^) - Eog = 0.	(7.40)
Заменим в этом уравнении экспоненты тремя первыми членами .Ряда:
е~х = 1 — х + 0,5х2— ...	(7.41)
и тем самым превратим его из трансцендентного в линейное. Такая замена допустима на том основании, что сопротивление г мало (оцо определяет потери в выпрямителе) и постоянная времени т всегда значительно больше как полупериода коммутации Т, так и разрядного интервала 0. Решение полученного линейного уравнения при замене в нем Ео выражением (7.39) имеет следующий вид:
LKp ~ 0,57 [70 (7 - 6)/(7072) + г].	(7.42)
Только при L > LKp запас энергии, накапливаемый дросселем при заряде, достаточен для подпитки нагрузки в течение всей разрядной части периода. Если L LKp, то токи в обмотках трансформатора имеют практически прямоугольную форму, а токи диодов — ступенчатую. Для этого случая легко определить их средние и действующие значения:
/2ср = /о(^-6)/Т; 12^10У(Т-е)/Т‘,
Ilcp = nI0(T— 8)/Т; h = nI,V(T-V)IT-,
/д. ср = 0,5/о [1 - 6/(27')]; /д = 0,707/о у\-у(2Т).
Габаритная мощность трансформатора
- s Г Atp = Е^ = E2I2 = EI0 (Т - в)/Т = Е010	(7.44)
будет равна мощности, выделяющейся в нагрузке, что является характерным для выпрямителя напряжения прямоугольной формы. Обратное напряжение на каждом из вентилей мостовой схемы получается равным Е.
Поскольку при расчете была принята модель диода с порогом выпрямления,*то мощность, выделяющаяся в каждом из диодов выпрямителя, равна
^д = ^пор/д.ср + гв/^ = 0,5£пор/о[1 - 6/(27)] +0,5гЛ[1 -6/(27)]. (7.45)
Рассчитаем пульсации на выходе выпрямителя. Гармонический состав выходного напряжения можно определить с помощью соотношений, полученных для фильтра в § 6.10. Однако они приводят к более сложным расчетным формулам, чем излагаемый далее приближенный метод.
' Линеаризируем законы нарастания и спадания тока дросселя (7.37). В практических схемах постоянная времени цепи всегда значительно больше полупериода выпрямляемого напряжения, а это позволяет ограничиться всегда двумя членами в ряде (7.41), что дает линейно меняющиеся токи:
Й (0 ~ /0 + Ев (2Z - 7 + 6)/(2L7), j2(f)^/0-£(7-6)(2f-6)/(2L7).	1 J
Постоянная составляющая тока дросселя 10 протекает по сопротивлению нагрузки. В конденсатор С ответвляются практически полностью все переменные составляющие тока Е — /0- Поэтому для напряжения на конденсаторе будем иметь:
°	Р-47>
о
где U1 и U2 — постоянные интегрирования.
При t = Т — 6 первое из выражений (7.47) должно давать то же значение напряжения на конденсаторе, что и второе при f = 0. Из этого условия найдем, что постоянные интегрирования (Zj и (Z2 равны.
Максимума напряжение на конденсаторе достигает при t’ = — е/2. При t = 0,5(7’— 6) выходное напряжение u±(t) минимально.
Определив из (7.47) [7нтах и £Hmin. находим полный коэффициент пульсаций на выходе выпрями- . теля:
kn = (Un max — UHmin)/(2£0) —
= EG (T- 6)/(£ol 6LC).	(7.48)
Так как Ео = I0R + 2£пор, то на основании (7.38) имеем
£0 = £ (7 — 6) £/[7 (£ + г)] + . + 2£nopr//W(7- 6) £/[£(£ +г)].
.49)
Подставив это соотношение в (7.48), получим окончательно
kn^(R + r)TB/(Ri6LC). (7.50)
На рис. 7.14, а приведена двухфазная схема выпрямителя с дифференциальным трансформатором. На- ее выходе создаются выпрямленные напряжение и ток той же формы, что и на выходе мостовой схемы (рис. 7.14,6), но £0 = £Озад -J- £пор. Токи вентилей в
гичны. Токи вторичных полуобмоток (рис. 7.14, в, г) в данной схеме совпадают с токами соответствующих вентилей в отличие от мостовой.
Во время пауз в выпрямляемом напряжении (рис. 7.14, г) ток разрядки дросселя L, подтекая к средней точке вторичной обмотки трансформатора, разделяется на две равные части. Эти равные токи не намагничивают сердечник трансформатора и, следовательно, не трансформируются в первичную цепь (рис. 7.14, д). Поэтому каждому из токов трансформатор оказывает малое сопротивление, равное сопротивлению меди полуобмотки.
Обратное напряжение, действующее на вентиль в схеме с дифференциальным трансформатором, в два раза больше, чем в мостовой, при одинаковых выпрямленных напряжениях. Габаритная мощность в рассматриваемой схеме также больше, чем в мостовой:
ГЛтр = 0,5 (£х/х + 2£г/г)	£0/00,5 [1 + /(27 - 0)/(7 - 6)]. (7.51)
§ 7.7. Выпрямитель переменного напряжения прямоугольной формы с нагрузкой, начинающейся с емкости
При нагрузке, начинающейся с емкости (рис. '7.15), пульсации выходного напряжения выпрямителя получаются меньшими. Сглаживающий фильтр и с ним весь источник становятся более компактными.
Основным недостатком такого выпрямителя является то, что он плохо поддается регулировке. Выпрямленное напряжение мало меняется при изменении длительности паузы 0.
При выпрямленных напряжениях 1 кВ и более выгоднее приме
нять не мостовую схему выпрямления, а схему с удвоением или с умножением выпрямленного напряжения. Расчетные формулы для этих схем легко получить на основе приведенных соотношений для мостовой схемы, как показано в разделе, посвященном выпрямителям синусоидального напряжения.
При получении расчетных соотношений положим индуктивность рассеяния трансформатора равной нулю. Эквивалентная схема зарядки конденсатора С примет вид рис. 7.16,' а, где э. д. с. прямоугольной
Рис. 7.15
формы с амплитудой Е = пЕт через сопротивление г подведена к конденсатору С, который разряжается постоянным током нагрузки /0. Сопротивление г включает в себя все омические потери в схеме:
г = Г1/г24-г2 + 2гв,	(7.52)
где Г1 и г2 — сопротивления обмоток трансформатора; гв — внутреннее сопротивление вентиля.
Ток нагрузки принят постоянным, так как напряжение ед на конденсаторе С имеет в правильно рассчитанной схеме малые пульсации. Разряжается этот конденсатор через дроссель (или резистор) фильтра постоянным током.
В течение интервала от 0 до Т — 6, когда величина э. д. с. отлична от нуля, конденсатор С подзаряжается, напряжение на нем е01 возрастает по экспоненциальному закону (рис. 7.16,6). В интервале от т — 6 до Т конденсатор разряжается через фильтр на нагрузку постоянным током /0, напряжение на нем е02 спадает по линейному закону. В однофазной схеме время разрядки конденсатора значительно больше и равно Т + е.
Из уравнения, определяющего напряжение на конденсаторе С при скачке э. д. с. Е, легко получить
*и = (£ - Ior) (1 - е~'*) + Ет^\	(7.53)
где е01 — напряжение, большее действительного на 2 £110р; т = гС — постоянная времени; Ет — напряжение, оставшееся на конденсаторе от предыдущего полупериода.
К концу процесса зарядки напряжение на конденсаторе станет равным £е, величину которого можно определить из (7.53), подставив t — Т — 6. При разрядке конденсатора С, т. е. в интервале Т — 0 < t <Т, напряжение на нем спадает по закону
е02 = £е-/0г(/-7 + 6)/т.	'	(7.54)
К концу полупериода для двухфазной схемы оно станет равным Ет-Решив совместно уравнение (7.53) при t = Т — 6 и (7.54) при t = Т, получим соотношения, определяющие Ет и £е, а подставив их в (7.53) и (7.54), определим законы изменения выпрямленного напряжения е01 и е02. Из этих законов легко найти постоянную составляющую выпрямленного напряжения:
т-е	т
*01 (С + J *02 (t)dt
- о	т-е
1+е-<Г-6)/т	|
2Тт(1—e^(r-e)/T)J
(7.55)
Воспользовавшись соотношением /0 = Eo/R„, можно несколько иначе записать равенство (7.55):
£0 = £/[1+(г/£н)£2(6/£)],
где D2 (6/7) = 1 + 6/7 + [68/(27т)] (1 4-е-<г-*>Л)/(1 -е-^-®/*). (7.56)
Функция D (в/Т)', параметром которой является отношение 7/т (рис. 7.17), при е/Т < 0,5 не превышает 2,5. Поэтому при малых отношениях г/£н (что практически всегда имеет место), для того чтобы оказать влияние на величину выпрямленного напряжения, требуется большое изменение параметра 6/7. Эта особенность рассматриваемой схемы обусловливает весьма своеобразную форму регулировочной характеристики. Рассчитанная по соотношению (7.56) регулировочная характеристика, представляющая собой зависимость £0/£ от регулируемой величины е/7 и параметра 7/т (рис. 7.18), при небольших значениях е/7 имеет очень малый наклон. Важно еще и то, что величина выпрямленного напряжения зависит от емкости конденсатора.
Конденсатор с большой емкостью, разряжаясь постоянным током /0 в течение интервала 6 г теряет меньшую часть своего заряда, чем конденсатор с малой ёмкостью, и спад напряжения на нем меньше. Это подтверждается двумя кривыми на рис. 7.18 для х/Т = 1 и т/7=0,03. Так как при расчете регулировочной характеристики было принято г/7?н = 0,1, т? е. постоянной величине, то следует считать, что изменение постоянной времени зарядки т достигается только за счет изменения емкости конденсатора С.
Определим теперь действующее значение тока вентиля. Ток вентиля отличен от нуля только в течение интервала 0 < t < Т — 0 при периоде 27 (см. рис. 7.16, в). Поэтому имеем
г ~в
4=]/ i J -^=^Л=0,7077опШ.	(7.57)
о
Отсюда мощность потерь в диоде
PR = EttopI0(T-B)/(2T) + rBIi.	(7.58)
Действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора для мостовой схемы выпрямителя в J/2 раз больше, чем тока вентиля, ибо она пропускает через себя импульсы токов двух групп вентилей (см. рис. 7.16, г), т. е. /2 = /0Е) (е/7).
Пульсации напряжения на выходном. конденсаторе выпрямителя определяются перепадом напряжения, который происходит во время его разрядки
knB = (Ев - ЕТ)/(2ЕО) = /0гв/(2Е0х) =	(7.59)
Заканчивая вывод расчетных соотношений для схемы выпрямителя, найдем выходное сопротивление схемы. Поскольку выходное сопротивление определяет спадание выпрямленного напряжения с ростом тока нагрузки, то его легко определить из (7.55):
^вых = ^2ОТ.		(7-6°)
Из полученного соотношения не следует, что выходное сопротив-ление выпрямителя прямо пропорционально сопротивлению фазы г, так как функция D (6/7) зависит от параметра т/7, который в свою очередь зависит от сопротивления фазы. При стремлении г к нулю выходное сопротивление стремится к пределу:
Явыхпйп = 62/(27С),	(7.61)
что свидетельствует о его зависимости от величины емкости выходного конденсатора выпрямителя.
Требуемая для выпрямителя габаритная мощность трансформатора в нашем случае (для мостовой схемы)
КАтр = VА2 = /2Е2 = /0D (6/7)ЕУ(Т-В)/Т,	(7.62)
где Е ]Л(7 — 6)/7 — действующее напряжение на вторичной обмотке трансформатора.
§ 7.8. Коммутационные процессы в выпрямителях напряжения прямоугольной формы
Полученные ранее соотношения, определяющие токи и напряжения в схеме выпрямителя при прямоугольной форме переменного напряжения, не учитывают инерционности полупроводниковых диодов и, следовательно, пригодны только тогда, когда постоянная времени выпрямительных диодов меньше времени смены полярности (длительности фронта) выпрямленного напряжения.
Современные малоинерционные полупроводниковые диоды имеют постоянную времени порядка 1 мкс. Если принять длительность фронта переменного напряжения равной 5% от длительности периода, то получим граничную (для учета инерционности) частоту около 10 кГц. Обычные выпрямительные диоды имеют постоянную времени, равную нескольким десяткам микросекунд. Поэтому в схемах с такими диодами при частотах выпрямляемого напряжения даже в несколько килогерц необходимо учитывать инерционность диодов при переключении, т. е. процессы коммутации.
При подаче прямого напряжения на полупроводниковый диод его ток приобретает .установившееся значение 1пр не сразу, а спустя некоторое время, необходимое для изменения концентрации неосновных цосителей заряда в базовой области диода.
Аналогичная картина получается и при подаче обратного напряжения, когда ток диода становится малым лишь после рассасывания заряда неосновных носителей из базовой области. В течение процесса рассасывания диод обладает хорошей электропроводностью и через него протекает заметный обратный ток.
Кратковременные, но большие обратные токи увеличивают мощность потерь в диодах. Помимо этого, обратные токи запирающихся Диодов приводят к повышению напряжения пульсации выпрямителя и снижению выпрямленного напряжения.
Модель полупроводникового диода, в которой учтены его инерционность и нелинейность (рис. 7.19, а), содержит два сопротивления
и емкость (рис. 7.19,6). Емкость диода (диффузионная и барьерная) зависит от напряжения на п-р-перёходе, т. е. является нелинейной емкостью.
Сопротивление р-и-перехода гп также является нелинейным. Зависимость протекающего по нему тока от напряжения на р-п-переходе U хорошо аппроксимируется следующим выражением:
г = /обр(е"/£/»-1),	(7.63)
где /обр — обратный ток перехода; Uo — масштабный коэффициент.
Сопротивление толщины базовой области диода гб, как и гп, нелинейно. Эффективная толщина базы меняется с изменением тока
диода.
Сопротивления гп и гб в данной модели обусловливают статическую характеристику диода. В динамике из-за шунтирующей р-п-переход емкости С падение напряжения на диоде сильно отличается от статического, так же как и омический
ток р-п-перехода i отличается от тока диода.
Недостатком данной модели является ее сложность. Дифференциальные уравнения, описывающие изменения тока диода в такой модели, решаются только численно. Поэтому расчеты ком-
мутационных процессов, протекающих в полупроводниковых диодах, проводят только на вычислительных машинах.
В приводимых расчетах используется решение, найденное в такой модели при наложении весьма жестких ограничений, а именно, ток диода спадает во времени по линейному закону. Знание закона изме-нёния тока диода позволяет обойти ряд трудностей, возникающих при решении.
До анализа коммутационных процессов в выпрямителе посмотрим, как будет меняться ток диода в данной модели при его запирании и отпирании. Пусть через диод пропускается ток формы, показанной на рис. 7.20, б. Такой ток можно получить в схеме рис. 7.20, а при включении ключа в позицию 1 в момент t = 0 и переброс в позицию 2 в момент t = t±.
В первый момент после включения напряжение на диоде должно возрасти скачком на величину /прг6, а затем по мере зарядки плавно увеличиться до (/пр (штриховая линия а — б на рис. 7.20, в). Однако на реальных импульсных диодах в первый момент после включения напряжение оказывается большим Ппр (сплошная линия на рис. 7.20, в). Это явление для выбранной модели представляется как изменение сопротивления гб, вызванное уменьшением толщины базы. Сначала сопротивление гб будет относительно большим, а затем по мере накопления неосновных носителей заряда в базовой области уменьшается.
У открытого диода падение напряжения на г6 обычно меньше напряжения U на р-и-переходе. В момент t = ток диода инверти-
руется на обратный — I. Диод не сразу теряет свои проводящие свойства, поэтому в течение интервала R — t2 на нем сохраняется небольшое ’ положительное падение напряжения. В принятой модели при изменении тока диода с прямого на обратный сразу меняется полярность напряжения на сопротивлении гб (скачок на рис. 7.20, в), а затем постепенно происходит разрядка емкости С (штриховая линия с d). Когда емкость диода разрядилась и напряжение на р-п-пере-ходе U стало равным нулю (t = /3), начинает постепенно восстанавливаться большое обратное сопротивление n-р-перехода и его отрицательный ток спадает по абсолютной величине до /обр, а напряжение возрастает по абсолютной величине до £обр *=« Е2.
Когда напряжение на диоде мало, ток, отдаваемый источником Е2, близок к току короткого замыкания I = E2/R2. Этот обратный для диода ток протекает в цепи в течение всего интервала < 7 < ts, называемого интервалом рассасывания заряда неосновных носителей в базовой области диода и обозначаемого Тр.л. На следующем этапе — восстановления большого обратного сопротивления — по мере уменьшения абсолютной величины тока диода от I до /обр обратное напряжение на диоде возрастает до Е2. Именно на этом этапе коммутационных процессов в диоде выделяется заметная энергия, так как и ток, протекающий через него, и напряжение на нем велики. Эта энергия сравнима с энергией, выделяющейся в диоде при прямом токе, даже если длительность этапа восстановления заметно меньше времени нахождения диода под прямым током.
Часто завершение этапа рассасывания неосновных ’ носителей заряда связывают не с моментом t3, а с моментом t2, соответствующим нулю напряжения на диоде. В схеме рис. 7.21, а при линейном уменьшении напряжения е (/), начинающемся в момент t = 0 с положитель-^ ных значений, и при R г5 получается линейный спад тока диода На этапе рассасывания заряда неосновных носителей в его базовой
области (рис. 7.21, б). Пусть напряжение (t) = Ег (1 — тогда из-за малости падения напряжения на диоде в течение времени-рассасывания получим
(д (0 Е, (1 - Z/7J/7? /пр (1 - 7/Тсп).	(7.64)
 Под влиянием емкости диода напряжение на нем станет равным нулю позже, чем пройдет нулевое значение ток диода (рис. 7.21, в). Это запаздывание тем больше, чем больше время жизни неосновных носителей заряда в базовой области диода тд и чем меньше относительная скорость спада тока 1/7\п. Таким образом, пока не рассосется заряд неосновных носителей, обратный ток диода нарастает линейно и при инерционном диоде (тд > TZv) может достичь значительной величины, т. е. получится, что 1т_ > /пр. После рассасывания заряда неосновных носителей (t > Т^.д) с восстановлением обратного сопротивления диода его обратный ток спадает, а напряжение на нем приблизится к е (t).
Не углубляясь в методику нахождения величин Трл и 1т_, приведем решение этой задачи. Так, при токе через диод на этапе рассасывания, заданном (7.64), длительность этапа рассасывания получается равной
•	7\Д^1,31/П^	(7.65)
для тд > 7ГСП и
7’р.д'^0,31тд+1,2ТС11	(7.66)
для Тд < 7 7СП. -
Подставив эти значения Трл в (7.64), найдем
7т_ /пр (Тр. д/7\п - 1) = /пр (1,31	- 1)	(7.67)
и
/т-^/пР(0,2 + 0,31тд/7сп).	(7.68)
Выражение (7.67) получено для тд > 7 Тсп, а (7.68) для тд < 7 Тсп. Закон спадания обратного тока диода на этапе восстановления его обратного сопротивления достаточно сложен. Однако, имея в виду только определение энергии, выделяющейся в диоде на этом этапе,' можем положить этот закон экспоненциальным
1Д = —7m_e_2(r~WV	(7.69)
Наиболее распространенный источник высокочастотного переменного напряжения — транзисторный инвертор — на одних этапах своей работы близок к источнику напряжения, а на других к источнику тока. Соотношения (7.67) и (7.68) справедливы лишь для этапов, где инвертор является источником тока.
Выберем следующую модель источника выпрямляемого напряжения. В случае омической нагрузки или в отсутствие нагрузки на его выходе создается напряжение трапециевидной формы с длительностью фронтов Т (линия АБВГ на рис. 7.22, б). При этом он является источником напряжения с выходным сопротивлением ги. При изменении
нагрузки, связанной с переключением диодов выпрямителя, он становится источником линейно спадающего тока. Такая модель неплохо передает свойства транзисторного инвертора, который при насыщенных транзисторах (ключах в первичной цепи) является источником напряжения, а при переключении транзисторов во время коммутационных процессов — источником тока.
Итак, пусть при t < в схеме выпрямителя рис. 7.22, а был открыт диод Л и по нему протекал ток /пр. Напряжение на верхней вторичной полуобмотке трансформатора имело положительную по
лярность (рис. 7.22, б). Напряжение на выходе выпрямителя цс = е0 на этом этапе активных процессов-
ис = Е2т-ипр-1прги.	(7.70)
Начиная с / = (рис. 7.22, б) напряжение источника должно бы уменьшаться -
е1 = (1/п)£2т[1-2(^-/1)/7ф].	(7.71)
Если бы диод Д1 отключался мгновенно, то напряжение е21, как и ех, спадало бы по линейному закону (штриховая линия на рис. 7.22, б). Но емкость диода не может разрядиться мгновенно и диод остается открытым в течение времени рассасывания и при t > tx.
Из-за этого напряжение е21 оказывается больше, чем э. д. с. ех, так как ко вторичной полурбмотке прикладывается через открытый Диод напряжение с выходного конденсатора С выпрямителя. Это приводит к тому, что источник е± переходит в другой режим работы.
Он становится источником линейно-уменьшающегося тока. Его ток, приведенный ко вторичной обмотке при t > tly спадает по закону
'21 = к = /пр [1 - V - Ш,	(7.72)
наступает этап рассасывания заряда неосновных носителей в базовой области диода Д±.
К моменту t = /2 рассасывание неосновных носителей заряда в базовой области диода заканчивается и наступает следующий этап коммутационных процессов — этап восстановления большого обратного' сопротивления диода Дк. На этом этапе обратный ток диода уменьшается экспоненциально, а напряжение е21 спадает от НсД° значения, которое дается (7.71), так как после восстановления большого обратного сопротивления источник ег вновь стал источником напряжения и работает на холостом $оду.
К моменту t = t3 ток диода Дг .станет равным — /обр, восстановление большого отрицательного сопротивления закончится. Напряжение на нижней полуобмотке трансформатора е22 = —е21 при t > t3 возрастает линейно, в некоторый момент t = t п оно сравнивается с напряжением на конденсаторе С. После этого открывается диод Д2. Через него сначала протекает ток, больший /р, а затем после зарядки выходного конденсатора С, равный прямому.
Исходя из рассмотренных коммутационных процессов, при расчете выпрямителя, работающего от высокочастотного источника переменного напряжения, следует, дополнительно учитывать:
1. Спад выходного напряжения при < t < t3 из-за разряда конденсатора С обратным током диодов.
2. Дополнительный разогрев диода при t2 < t < t3, когда его обратный ток и обратное напряжение велики.
Определим сначала энергию, выделяющуюся в диоде при /2 < / < t3. Ток диода в это время определяется соотношением (7.64), а напряжение примем спадающим линейно. На основе рис. 7.22, б имеем
еобр = ис e2i	2f2m (t —1± — Тр.л)/(Тф — Тр д);	(7.73)
при t <Z t5 и при t > t3
^обр 2f2zn -Еобр*
Отсюда коммутационные потери энергии в диоде
^Комм 5 Ч № ^обр (0	=
/2
т2
 =0,25/т_До6рТ- -дт- (1 _е-2(7ф-гр.д)/гду	(7 74)
' ф 1 Р-Д
Коммутационные потери мощности в каждом диоде, дополнительные к определяемым (7.58) статическим потерям,
/3д.коММ = ^^ = 0,125Дт1До6р^^—(1 _е-2(гф-W4).	(7.75)
' Ф ' р.д
При инерционных диодах и высокой частоте колебаний источника выпрямляемого напряжения (полупериод Т и фронт7Ф малы в сравнении с т ) коммутационные потери могут превышать статические.
Определим теперь, спад выходного напряжения, вызванный обратным током диода. На этапе /х -н t5 заряд, теряемый конденсатором С из-за разрядки током диода,
сп	*2
= /т-[^р.д + 0,5тд(1 -e-2(VrP.A)]---(7.7б)
Помимо этого заряд, теряемый из-за разрядки на нагрузку выпрямителя, AQH == Таким образом, напряжение на конденсаторе
за время фронта снизится на
At/c = (AQfl + AQ:I)/C. (7.77) Уменьшение постоянной составляющей выходного напряжения из-за этого спада
ДП0 ЬисТ*1Т + At7CT/T =
= АПс(Тф + т)/7,	(7.78)
где второе слагаемое соответствует этапу процесса, при котором напряжение на заряжающемся конденсаторе возрастает с постоянной времени т (участок t > t5 на рис. 7.22, б).
Полученный перепад напряжения
на конденсаторе выпрямителя At/C опре-
деляет импульсные пульсации выпрямленного напряжения. Чтобы найти оценочную формулу для величины пульсаций на выходе LC-фильтра выпрямителя, поступим следующим образом. Реальную форму выходного напряжения ис = е0 заменим более простой с прямоугольными провалами (рис. 7.23, а). Амплитуду прямоугольных про
валов примем равной 6Uc, а их длительностьтв получим, приравняв
площади реального и эквивалентного провалов (отмечено штриховкой на рис. 7.23). По формуле (7.78) эквивалентная длительность импульсов получается равной 7Ф + т.
Теперь, заменив в (7.48) 6 на тв, найдем амплитуду изменений выходного напряжения LC-фильтра из-за импульсных пульсаций
АЦ, = А(7ств (7 - тэ)/(16£Сф).	(7.79)
Однако найденные пульсации далеко не всегда являются основными. Помимо них на выходе выпрямителя, а следовательно и фильтра, возникают дополнительные переменные составляющие, обусловленные неидентичностью (асимметрией) вторичных полуобмоток трансформатора и выпрямительных диодов. При -асимметрии вторичных
Используя (7.65) и (7.66), для рассматриваемой схемы получим:
Тр.д^2,08|ЛП^
/т+Аа1,04|/тд/Тсп и
и Л>.д А=!0,31тд-|-2,47'(.п,
(7.86)
1т-ъ /пр (0,2 + 0,155тд/Тсп), (7.87) /«н-^/пр (1.2 + 0,155тд/7\п).	(7.88)
Левый столбец формул справедлив при тд > 14ТСП, а правый — при тд < 14ТСП.
Несмотря на большее время рассасывания, максимум обратного тока через диод получился меньше, чем в предыдущем случае. Однако максимум отрицательного тока источника /т1 в рассматриваемой схеме больше, так как за большее время рассасывания он успевает достичь больших величин. После окончания этапа рассасывания неосновных носителей заряда в базе диода источник выпрямляемого напряжения вновь становится источником напряжения и напряжение е22 линейно нарастает до Е2т, а выпрямленное напряжение е0 от нуля до Е2т — Unp (рис. 7.24, б).
Обратное напряжение на диодах при их запирании в данном случае увеличивается быстрее, чем в ранее рассмотренной схеме. Оно достигает своего максимального значения 2Е2т за время = 0,5, а не
— Ур д. Поэтому и мощность, выделяющаяся в диоде из-за. потерь при запирании, должна бы быть заметно больше, чем дается в (7.75). Однако из-за меньшего значения самого обратного тока коммутационные потери мощности в такой схеме выпрямителя разнятся с (7.75) не столь уж резко и при приближенных подсчетах можно пользоваться этим выражением.
Импульсные пульсации на выходе фильтра выпрямителя с нагрузкой, начинающейся с индуктивности, можно определить по (7.79), если положить = Е2т и т8 = 0,5Тф—Тр„. Пульсации из-за асимметрии в обеих схемах проявляются одинаково, Поэтому (7.81) верна и для данной схемы.
Сравнивая коммутационные процессы в выпрямителе с нагрузкой, начинающейся с емкости и индуктивности, необходимо отметить следующие моменты. В первой из схем запирание диодов происходит форсированно, так как через них- разряжается выходной конденсатор выпрямителя. Во второй схеме запирание диода происходит более медленно, так как дроссель фильтра стремится поддержать прямой ток через запираемый диод. Помимо этого, во второй схеме возникает кратковременное короткое замыкание вторичной обмотки трансформатора, приводящее к появлению нулевой паузы в выпрямленном напряжении е0. Длительность этой паузы равна Тра.
Поскольку результаты сравнения не в пользу схемы выпрямителя с нагрузкой, начинающейся с индуктивности, такая схема применяется при высокочастотном источнике реже, чем схема с нагрузкой, начинающейся с емкости. Только при регулировке выходного напряжения путем изменения длительности паузы между выпрямляемыми импульсами схема с индуктивностью приобретает преимущества перед схемой с емкостью.
§ 7.9.	Пример расчета
Задание. Требуется рассчитать выпрямитель, создающий на „агпузке 20 Ом напряжение 20 В. Пульсации выпрямленного напряжения не более 0 05 В Переменное .напряжение имеет трапециевидную форму с периодом ЧТ = = 100 мкс и длительностью фронтов Тф — 2 мкс. Время спада тока источника Т = 0,065 мкс, а его ги = 1 Ом.
СП Выбор схемы и вентилей. Источник выпрямляемого напряжения высокочастотный (f = 1/2 7 = 10 кГц), поэтому, воспользовавшись рекомендациями § 7.9, выбиваем двухфазную схему со средней точкой (основную схему), с нагрузкой, начинающейся с емкости. Поскольку ток нагрузки выпрямителя равен Zo = EQ/RH = = 20/20 = 1 А, то диоды выпрямителя должны иметь допустимый выпрямленный ток не менее 0,5 А, а допустимый прямой ток 1 А. Обратное напряжение, действующее на вентилях основной схемы, в два раза превышает выпрямленное, поэтому допустимое обратное напряжение должно быть больше 2 х 20 = 40 В.
Выбираем диод 2Д204В, у которого допустимый прямой ток 1 А, допустимое обратное напряжение 50 В, порог выпрямления Епор = 1,1 В, дифференциальное сопротивление гв = 0,3 Ом, постоянная времени тд = 1 мкс.
Расчет.
1.	Определим время рассасывания неосновных носителей заряда в базе диода. Поскольку 'tpITa, = 1/0,065 = 15,4, больше семи, то применяем (7.65):
Тр.д=1,31тЛГсптд =1,31 V1 -0,0652 = 0,23 мкс.
2.	Определим необходимую амплитуду источника выпрямляемого напряжения Е2т. Согласно (7.70) имеем
£2m=Eo+f/np+/</M=2O+i;i+O,3.1 + 1 • 1=22,4 В.
Уточненное значение обратного напряжения на диоде будет равно 44,8 В.
3.	Найдем максимум обратного, тока через диод по (7.67):
/т-=/пр (7р,д/7сп-1)=1 (0,23/0,065—1) = 2,5 А.
4.	Найдем мощность ' коммутационных потерь в каждом диоде выпрямителя по (7.75):
Рд.коММ = 0,125/т_Еобр г(ГфЦГрду (1 -е-2(Г*-	=
=0,125 • 2,5 • 42,8	1	(1 —е~3’54)=0,147 Вт.
OU• 1,/1
5.	Найдем полную мощность, теряющуюся в диоде, по (7.58) и (7.75):
Рд— /прапор (7 — Тф)/(27) + гв/в + Рд.комм== = 1 • 1,1 -48/100+0,3-0,72+0,147 = 0,83 Вт.
Действующее значение тока /в = 0,7 А найдено по (7.57) (D (6/7) = 1).
6.	Определим емкость выходного конденсатора выпрямителя при условии получения на нем перепада напряжения MJq, равного 0,05 В. Исходным будет в этом случае выражение (7.77):
С = (Д<2д+Д(Эн)/ДЕс = {2,5 [0,23+0,5-1 (1-0)]-— 1 • 0,232/2 • 0,065+1 - .2}/0,05 = 68,5 мкФ.
При этом постоянная времени процесса зарядки т будет равна (ги + rB) С = ~ (1 + 0,3) 68,5 = 90 мкс, а постоянная времени процесса разрядки RHC = 20 х X 68,5= 1370 мкс. Такая большая постоянная времени процесса заряда не позволит току вентиля достигать значения 7ПВ даже к концу каждого из полупериодов. Это завысит потери мощности в диодах. Помимо этого, большая постоянная времени процесса разрядки даже при сравнительно небольшой асимметрии обмоток (разница в £гт большая 0,05 В) приведет к заметному сокращению времени работы фазы с меньшей э. д. с. Напряжение на конденсаторе С не успеет к моменту t = стать меньше
E^min” (Рис- 7.25). Вентиль этой фазы откроется не в начале полупериода, а значительно позже, при t— t2. Все это неблагоприятно сказывается на показателях выпрямителя. Пульсации на выходе выпрямителя должны быть равными или большими ДЕас, что определяется (7.80).
Пусть асимметрия переменного напряжения Е2то0,01 = 0,3 В. Для диода 2Д204В допустимое отклонение прямого падения напряжения составляет 0,5 ЕТ. Тогда согласно (7.80) получим
Д£ас = 0,3+0,5 = 0,8 В.
Рис. 7.25
Импульсные пульсации 0,8 В на выходе выпрямителя получатся при величине емкости конденсатора С, равной 4,3 мкф. Это даст для т значение 5,6 мкс, что заметно меньше Т.
7.	Выберем параметры сглаживающего фильтра, обеспечивающего получение импульсных пульсаций на выходе Д(7И меньше 0,05 В. Для этого подсчитаем, исходя из (7.78), длительность эквивалентного импульса. Получим тэ = 7,6 мкс.
Теперь найдем по (7.79)
ДСф = (Д£7С/Д£7И)^(Г-'Гэ)/16 =
= (0,8 • 0,05) 7,6 (50 — 7,6)/16 = 322 мкс2 = = 0,322 мГн мкФ.
8.	Определим параметры фильтра, необходимые для сглаживания до заданного уровня пульсаций, вызванных асимметрией. Согласно (7.81) получим
ТСф=(Д£ас/Д£7ас) Т'2/16=(0,8/0,05) 502/16=2,5 • 10s мкс2 = 2,5 мГн мкФ.
Для сглаживания пульсаций, вызванных асимметрией, до заданного уровня 0,05 В требуется большее произведение ГСф, поэтому необходимо выбрать фильтр с ГСф > 2,5 мГн мкФ. Примем емкость конденсатора фильтра равной 50 мкФ, тогда индуктивность дросселя фильтра должна быть больше 50 мкГн. Среди стандартных’ дросселей на ток I А имеется дроссель с индуктивностью 60 мкГн. Омическое сопротивление его обмоток составляет 0,45 Ом.
9.	Оценим выходное сопротивление выпрямителя. Так как т Т, то выходное сопротивление примерно равно сумме сопротивлений вентиля и источника, что составляет 1 + 0,3 = 1,3 Ом. Вместе с фильтром выходное сопротивление будет равно 1,75 Ом.
Глава VIII
Основные схемы построения стабилизаторов постоянного напряжения
§ 8.1. Принципы работы линейных стабилизаторов
В источниках питания радиоаппаратуры находят применение как простейшие стабилизаторы, состоящие из одного-двух элементов, так и сложные, включающие в себя десятки транзисторов и диодов.
В. простых схемах стабилизаторов напряжения используют стабилитроны. Характеристика кремниевого стабилитрона дана на рис. 8.1, а схема включения — на рис. 8.1, б. Если рабочая точка при колеба
ниях входного напряжения Е и тока нагрузки /„ не выходит за пределы пологого участка вольт-амперной характеристики (Л <С / < /2), то выходное напряжение U меняется очень мало и получается стабилизированным. В схему стабилизатора помимо стабилитрона и нагрузки включается гасящий резистор А?г, служащий для удержания рабочей точки на пологом участке характеристики стабилитрона.
При изменении входного напряжения Е меняются токи, текущие через стабилитрон /ст и гасящий резистор, а напряжение на выходе и ток нагрузки остаются практически постоянными из-за нелинейности вольт-амперной характеристики стабилитрона. Таким образом, изменение входного напряжения сопровождается изменением падения напряжения на гасящем резисторе 7?г, вызванным приростом или уменьшением тока стабилитрона.
Изменения тока нагрузки (сопротивления нагрузки) вызывают почти такие же по величине, но противоположные по знаку изменения
тока стабилитрона. Поэтому падение напряжения на гасящем резисторе и, следовательно, выходное напряжение зависят от тока нагрузки очень мало.
Простые стабилизаторы не могут обеспечить стабильное напряжение на нагрузке, если изменения ее тока велики и выводят рабочую точку за пределы пологого участка характеристики стабилитрона. К тому же часто требуется получить и иное по величине или более стабильное напряжение, чем позволяет стабилитрон. Большую стабильность и больший диапазон токов нагрузки и стабилизируемых напряжений обеспечивают стабилизаторы, в которых используют регулируемые сопротивления и обратную связь, управляющую их величиной.
В качестве регулируемых сопротивлений на постоянном токе применяют транзисторы, так как эти приборы, во-первых, управляются электрическими сигналами и, во-вторых, малоинерционны. Транзистор включается либо последовательно с нагрузкой (рис. 8.2, а), либо параллельно ей (рис. 8.3, а). Сигнал обратной связи берется от выходного напряжения стабилизатора и усиливается в усилителе постоянного тока УПТ, затем воздействует на регулируемое сопротивление. Процессы стабилизации в схеме рис. 8.2 протекают следующим обравом. Допустим входное напряжение скачком возросло на некоторую величину Д£. Это вызовет скачкообразный прирост выходного напряжения и, следовательно, сигнала на входе усилителя на Д[/х.
Выходное напряжение усилителя в соответствии с его характеристикой рис. 8.2, б начнет меняться и, воздействуя на базу транзистора, приведет к уменьшению тока базы. Падение напряжения на транзисторе при этом станет расти, и так как
ДЕ = ДС/тр(0+Д^(0.	(8.1)
то будет уменьшаться первоначальное отклонение выходного напряжения ДС4. Этим и обеспечивается отрицательная обратная связь в схеме.
В установившемся состоянии основная часть первоначального прироста выходного напряжения погасится на транзисторе, а на выходе останется лишь малая нестабильность Д1/2, величина которой тем меньше, чем больше коэффициенты усиления усилителя и транзистора. В схемах с параллельным включением возрастание входного напряжения приводит к росту выходного напряжения, которое, воздействуя на базу транзистора, через’ усилитель, имеющий характеристику рис. 8.3, б приоткрывает его. Ток, потребляемый транзистором, возрастает и, протекая по гасящему резистору, увеличивает падение напряжения на нем. Поскольку для приращения напряжений в такой схеме соблюдается условие
Д£ = [Д7Н(О+Д/ТР(О]^Г + + ДП(0,	(8.2)
то с ростом /тр выходное напряжение начнет возвращаться к прежнему уровню, т. е. Д С7 (/) будет уменьшаться. В установившемся состоянии основная часть первоначального возмущения оказывается погашенной возросшим падением напряжения на резисторе 7?г.
Из приведенного чисто качественного рассмотрения можно сделать два важных вывода. Во-первых, выходное напряжение регулируется с некоторым запаздыванием, определяемым инерционностью как усилителя, так и регулируемого триода. Во-вторых в выходном напряжении остается некоторая остаточная нестабильность, зависящая от коэффициента усиления усилителя, стоящего в цепи обратной связи. Это свойственно всем схемам с обратной связью и не является их серьезным недостатком, так как усилитель почти всегда  удается сделать таким, чтобы остаточная ошибка получалась весьма малой, а сам стабилизатор достаточно быстродействующим.
Вместе с тем введение обратной связи в стабилизатор придает ему ряд полезных качеств, важнейшими из которых являются: хорошая внешняя характеристика, высокие динамические показатели и хо
рошая стабильность выходного напряжения при изменении внешних условий.
Так, возрастание тока нагрузки, вызванное уменьшением ее сопротивления, в схемах рис. 8.2 приведет к первоначальному спаду выходного напряжения, а затем по мере приоткрывания транзистора выходное напряжение возвратится почти к первоначальному. Таким образом, введение обратной связи приводит к уменьшению выходного сопротивления стабилизатора, что, несомненно, полезно.
Аналогично влияние цепи обратной связи и в схеме с параллельным включением регулируемого транзистора. Если бы управление в этих
схемах производилось не от выходного, а от входного напряжения, то они плохо реагировали бы на изменения тока нагрузки, т. е. имели
Рис. 8.4
бы большее выходное сопротивление.
В статическом состоянии все элементы схем приведенных стабилизаторов являются линейными (неизменными во времени) сопротивлениями и 'источниками э. д. с. Только при переходе от одного статического состояния к другому величины некоторых сопротивлений и э. д. с. изменяются. Поэтому такие стабилизаторы называют линейными.
Транзистор, а в схеме с параллельным включением и гасящий резистор Цг образуют силовую цепь стабилизатора., Цепь обратной связи стабилизатора включает в себя элементы, с помощью которых определяются знак и величина’ ухода выходного напряжения от стабилизируемого уровня, и усилитель этого выделенного сигнала ошибки. Та часть цепи
обратной связи, где выделяется сигнал ошибки, называется схемой сравнения выходного напряжения с эталонным (опорным). Источниками опорного напряжения могут быть любые вторичные эталоны напряжения. Самым распространенным из них является стабилитрон (рис. 8.4).
Показатели нестабильности у схем с параллельным и последовательным включением отличаются незначительно. Основное различие этих схем в к. п. д. Стабилизатор с последовательным включением всегда имеет к. п. д. более высокий, чем с параллельным.
Сравнив эти две схемы стабилизатора при одинаковых входных
и выходных напряжениях и токах нагрузки, можно заключить, что потери мощности в гасящем резисторе схемы с параллельным включением всегда больше, чем в силовом транзисторе схемы с последовательным включением, так как по этому резистору протекает не только ток нагрузки, но и ток регулируемого транзистора. Потери мощности в регулируемом параллельном транзисторе, добавляясь к потерям ь гасящем резисторе, делают к. п. д. такой схемы заметно меньшим, чем у схемы с последовательным включением. По этой причине стабилизаторы с параллельным включением транзисторов'применяют значительно реже, чем с последовательным.
Особенностью схем с последовательным включением (см. рис. 8.2) является то, что в них имеются две петли обратной связи. Одна из
Выходное напряжение усилителя в соответствии с его характеристикой рис. 8.2, б начнет меняться и, воздействуя на базу транзистора, приведет к уменьшению тока базы. Падение напряжения на транзисторе при этом станет расти, и так как
A£ = At/Tp(Z)--}-At/(£),	(8.1)
то будет уменьшаться первоначальное отклонение выходного напряжения АС\. Этим и обеспечивается отрицательная обратная связь в схеме.
В установившемся состоянии основная часть первоначального прироста выходного напряжения погасится на транзисторе, а на выходе останется лишь малая нестабильность At/2, величина которой тем меньше, чем больше коэффициенты усиления усилителя и транзистора. В схемах с параллельным включением возрастание входного напряжения приводит к росту выходного напряжения, которое, воздействуя на базу транзистора, через’ усилитель, имеющий характеристику рис. 8.3, б приоткрывает его. Ток, потребляемый транзистором, возрастает и, протекая по гасящему резистору, увеличивает падение напряжения на нем. Поскольку для приращения напряжений в такой схеме соблюдается условие
Д£ = [Д7Н(О + Д/ТР(О]ЯГ + + АП (0, •	(8.2)
то с ростом /тр выходное напряжение начнет возвращаться к прежнему уровню, т. е. АП (0 будет уменьшаться. В установившемся состоянии основная часть первоначального возмущения оказывается погашенной возросшим падением напряжения на резисторе 7?г.
Из приведенного чисто качественного рассмотрения можно сделать два важных вывода. Во-первых, выходное напряжение регулируется с некоторым запаздыванием, определяемым инерционностью как усилителя, так и регулируемого триода. Во-вторых в выходном напряжении остается некоторая остаточная нестабильность, зависящая от коэффициента усиления усилителя, стоящего в цепи обратной связи. Это свойственно всем схемам с обратной связью и не является их серьезным недостатком, так как усилитель почти всегда удается сделать таким, чтобы остаточная ошибка получалась весьма малой, а сам стабилизатор достаточно быстродействующим.
Вместе с тем введение обратной связи в стабилизатор придает ему ряд полезных качеств, важнейшими из которых являются: хорошая внешняя характеристика, высокие динамические показатели и хо
рошая ста ильность выходного напряжения при изменении внешних условий.
Так, возрастание тока нагрузки, вызванное уменьшением ее сопротивления, в схемах рис. 8.2 приведет к первоначальному спаду выходного напряжения, а затем по мере приоткрывания транзистора выходное напряжение возвратится почти к первоначальному. Таким образом, введение обратной связи приводит к уменьшению выходного сопротивления стабилизатора, что, несомненно, полезно.
Аналогично влияние цепи обратной связи и в схеме с параллельным включением регулируемого транзистора. Если бы управление в этих
схемах производилось не от выходного, а от входного напряжения, то они плохо реагировали бы на изменения тока нагрузки, т. е. имели
бы большее выходное сопротивление.
В статическом состоянии все элементы схем приведенных стабилизаторов являются линейными (неизменными во времени) сопротивлениями и 'источниками э. д. с. Только при переходе от одного статического состояния к другому величины некоторых сопротивлений и э. д. с. изменяются. Поэтому такие стабилизаторы называют линейными.
Транзистор, а в схеме с параллельным включением и гасящий резистор образуют силовую цепь стабилизатора., Цепь обратной связи стабилизатора включает в себя элементы, с помощью которых определяются знак и величина' ухода выходного напряжения от стабилизируемого уровня, и усилитель этого выделенного сигнала ошибки. Та часть цепи
обратной связи, где выделяется сигнал ошибки, называется схемой сравнения выходного напряжения с эталонным (опорным). Источниками опорного напряжения могут быть любые вторичные эталоны напряжения. Самым распространенным из них является стабилитрон (рис. 8.4).
Показатели нестабильности у схем с параллельным й последовательным включением отличаются незначительно. Основное различие этих схем в к. п. д. Стабилизатор с последовательным включением всегда имеет к. п. д. более высокий, чем с параллельным.
Сравнив эти две схемы стабилизатора при одинаковых входных
и выходных напряжениях и токах нагрузки, можно заключить, что потери мощности в гасящем резисторе схемы с параллельным включением всегда больше, чем в силовом транзисторе схемы с последовательным включением, так как по этому резистору протекает не только ток нагрузки, но и ток регулируемого транзистора. Потери мощности в регулируемом параллельном транзисторе, добавляясь к потерям в. гасящем резисторе, делают к. п. д. такой схемы заметно меньшим, чем у схемы с последовательным включением. По этой причине стабилизаторы с параллельным включением транзисторов'применяют значительно реже, чем с последовательным.
Особенностью схем с последовательным включением (см. рис. 8.2) является то, что в них имеются две петли обратной связи. Одна из
петель замыкается через усилитель, который на схемах показан как идеализированный четырехполюсник с характеристикой вход—выход вида рис. 8.2, б, а вторая возникает из-за того, что выходное напряжение воздействует на эмиттер триода непосредственно, так как оно приложено к этому электроду.
Входная цепь усилителя вместе с опорным источником Еов образует в данной схеме цепь сравнения. Напряжение подпитки выхода усилителя Еп отличается от опорного £оп на величину исходного смещения регулирующего транзистора. Возрастание выходного напряжения по сравнению с опорным на АС7, вызванное увеличением входного напряжения Д£, приведет из-за действия первой цепи обратной связи к появлению на базе транзистора некоторого запирающего напряжения АуДН (ky — коэффициент усиления усилителя) и из-за действия второй петли, к повышению напряжения на эмиттере на Д£.
Таким образом, полное подзапирающее напряжение оказывается равным
Д£зап = MJ(ky+1).	(8.3)
Изменение напряжения между коллектором и эмиттером транзистора из-за даваемого им усиления много больше, чем подзапирающее напряжение:*
Д£тр = k,p Д[7 (^ + 1) > ДН (6у + 1).	(8.4)
Так как согласно (8.1) все изменение входного напряжения распределяется между транзистором силовой цепи и выходом, установившаяся нестабильность выходного напряжения оказывается малой:
ДИ = Д£/[1+^тр(^у+1)].	(8.5)
Если даже первая петля обратной связи разомкнута, т. е. ky = О, то благодаря действию второй петли обратной связи стабилизатор сохраняет часть стабилизирующих свойств. При большом усилении усилителя (ky 1) основной оказывается первая петля обратной связи и ею определяются в этом случае все свойства стабилизатора.
Выходное напряжение рассмотренной схемы стабилизатора практически равно опорному. Поэтому с ее помощью нельзя получить выходное Напряжение более стабильное, чем опорное.
В этой связи необходимо отметить особенности режима работы источника опорного напряжения в сх’еме стабилизатора. Через него не протекает ток нагрузки. Если в качестве опорного источника применен стабилитрон, то в силу подчеркнутой особенности на нем получается более постоянное напряжение, чем в том случае, когда он непосредственно стабилизирует напряжение на нагрузке. Это и позволяет получить высокостабильное напряжение на выходе стабилизаторов с последовательным включением транзистора, и выходное сопротивление, меньшее выходного сопротивления опорного источника.
Нестабильности выходного напряжения, вызываемые изменениями напряжения подпитки Д£п и нестабильностью триода силовой цепи при большом ky, оказываются значительно меньшими нестабильности,
вызываемой опорным источником и дрейфом характеристики усили-теля.
Чтобы получить на выходе стабилизатора напряжение, отличающееся от опорного, необходимо в цепь сравнения ввести делитель напряжения. При выходном напряжении, большем опорного, делитель следует включать в цепь выходного напряжения. При обратном соотношении напряжений делитель включается в цепь опорного или дополнительного источника.
В схеме с параллельным включением транзистора (рис. 8.4) делитель (резисторы и /?2) подключен к выходным зажимам, напряжение с него подается на базу триода. Источник опорного напряжения включен в цепь эмиттера.
Управляющее напряжение (напряжение база—эмиттер) в этой схеме
. ^упр URAR1 + Rt) - t'on,	(8-6)
а его изменения, вызванные уходом выходного напряжения,
ДПупр^Д(7Я2/(/?1 + 7?2).	• (8.7)
В первом приближении изменение коллекторного тока можно представить как
Д7^5Д(7упр,	(8.8)
где 5 — крутизна характеристики транзистора.
Подставив соотношения (8.7) и (8.8) в уравнение (8.2), определяющие напряжение на резисторе силовой цепи получим
(Д£ - ДП)//?4 = Д/н + ^USRj(R1 + /?2).	(8.9)
Здесь Д/н = &U/Rin—прирост тока нагрузки, вызванный возрастанием выходного напряжения стабилизатора, обратно пропорциональный дифференциальному сопротивлению нагрузки Ria.
Из уравнения (8.9) находим нестабильность выходного напряжения, вызванную изменением входного напряжения &Е, .в виде
ДП/Д£ 1 / [ 1 +	+ ^^1 ъ .	(8.10)
Чем больше крутизна характеристики транзистора и сопротивление резистора силовой цепи Rlt тем выше стабилизирующие свойства схемы.
Управляющее напряжение по величине намного меньше опорного и выходного. Поэтому, опустив его в соотношении (8.6), получим
+	(8-11)
что показывает примерную величину выходного напряжения рассматриваемой схемы.
В данной схеме опорный источник (стабилитрон) включен в силовую часть стабилизатора, изменения его тока почти равны изменениям тока нагрузки. Поэтому выходное сопротивление стабилизатора с па
раллельным включением триода не может быть меньше выходного сопротивления источника опорного напряжения, а коэффициент стабилизации всегда хуже, чем у схемы, составленной из резистора Д3 и стабилитрона.
Влияние выходного сопротивления источника опорного напряжения (стабилитрона) в схеме стабилизатора с параллельным включением триода на ее показатели не исчерпывается сделанным замечанием. Выходное сопротивление опорного источника создает дополнительную внутреннюю отрицательную обратную связь, уменьшающую усиление транзистора.
Изменение тока коллектора А7тр, который в этой схеме протекает через опорный источник, вызывает изменение напряжения на нем, равное г/опД7тр. Это напряжение прикладывается к эмиттеру транзистора с такой полярностью, что действует навстречу первопричи-‘не (приоткрывает при уменьшении тока) и, таким образом, уменьшает усиление транзистора.
В схемах, удачно сочетающих положительные качества двух рассмотренных схем ста
билизаторов (рис. 8.5), применяют и делители напряжения, и усиление по напряжению. Так, транзистор 7\ является усилителем напряжения, а резистор /?3 — его нагрузкой.
Изменения выходного напряжения, ослабленные делителем напряжения, но усиленные затем усилителем, подводятся к управляющему промежутку последовательного транзистора регулируемого сопротивления (Т2) и меняют падение напряжения на нем, что и стабилизирует выходное напряжение. Источник опорного напряжения в этих схемах разгружен, так как по нему протекает лишь ток усилителя напряжения, значительно меньший тока нагрузки, поэтому подобные стабилизаторы позволяют получить очень высокий коэффициент стабилизации и малое выходное сопротивление.
Для улучшения показателей схем стабилизаторов, особенно при выполнении их на полупроводниковых триодах, применяют многокаскадные усилители.
§ 8.2. Принципы работы импульсных стабилизаторов
В линейном стабилизаторе избыток мощности, отдаваемой первичным источником, в сравнении с мощностью, потребляемой нагрузкой, выделяется в самом стабилизаторе, а точнее — в его силовой цепи. Это обусловливает выбор транзисторов силовой цепи по допустимой мощности рассеяния и в конечном итоге определяет габариты и массу стабилизатора.
В стабилизаторах с импульсным регулированием регулируемое сопротивление заменяется ключом, что сводит до минимума рассеиваемую в нем мощность. Замыкаясь и размыкаясь, ключ то подсоеди-
няет то отсоединяет нагрузку, и м	рг ует ср дню нищ—
ность, забираемую ею от источника. Для сглаживания пульсаций выходного напряжения, вызываемых коммутацией ключа, в силовую цепь импульсного стабилизатора (рис. 8.6, а) включают специальный фильтр, состоящий из дросселя L, конденсатора С и разрядного диодаД. Цепь обратной связи стабилизатора управляет интервалами времени, в течение которых ключ замкнут и разомкнут.
Величина напряжения на нагрузке определяется как напряжением источника Е, так и соотношением интервалов, в течение которых ключ К замкнут и разомкнут. Воздействуя на длительность замыкаю
щих ключ импульсов, можно регулировать напряжение на нагрузке, и, следовательно, поддерживать его постоянным при изменениях первичного напряжения Е.
Преобразование сигнала ошибки, являющегося в импульсном стабилизаторе, как и в линейном, медленно меняющимся постоянным напряжением, в импульсную последовательность с переменной скважностью, что необходимо для управления ключом, производится в специальном импульсном устройстве, входящем в цепь обратной связи стабилизатора. Работой ключа можно управлять разными способами. Если импульсное устройство создает на своем выходе импульсную последовательность с постоянным периодом повторения и меняющейся в зависимости от сиг-
нала ошибки длительностью импульса, то такую схему называют стабилизатором с широтно-импульсной модуляцией. Если же импульсное устройство замыкает ключ при напряжении на выходе, меньшем некоторого порога, и размыкает его при превышении порога, то такую схему называют релейным или д в у х п о -зиционным стабилизатором.
При замкнутом ключе напряжение на входе фильтра равно напряжению источника Е. При разомкнутом ключе оно равно нулю (рис. 8.6, б). Положив потери напряжения в фильтре равными нулю, получим на нагрузке среднее напряжение:
 U = Е(Т-Щ/Т,
(8.12)
где 0 — длительность паузы (время нахождения ключа в разомкнутом состоянии); Т — период повторения замыкающих ключ импульсов.
Пульсации напряжения на нагрузке тем меньше, чем больше индуктивность дросселя L и чем меньше длительность паузы 6.
Если бы в силовой цепи не было диода Д, то при размыкании ключа на дросселе наводилась бы очень большая э. д. с. (ток обрывался бы скачком) и либо дроссель, либо ключ пробивались бы.
В схеме с диодом в самом начале процесса нарастания этой э. д. с. появляется отрицательное напряжение на катоде диода, он открыва
ется, что дает возможность дросселю разрядиться через нагрузку и
конденсатор фильтра. Ток дросселя и нагрузки в течение интервала
Рис. 8.7
а в течение интервала 6 — через диод Д (рис. 8.6, в, г). В приведенной на рис. 8.6 схеме дроссель фильтра L включен последовательно в силовую цепь стабилизатора. В такой схеме напряжение на нагрузке всегда меньше напряжения источника Е.
Возможно и параллельное включение дросселя с нагрузкой (рис. 8.7, а). При замкнутом ключе К (0 < / < Т — е) дроссель заряжается током от источника £ (рис. 8.7, б). Полярность падения напряжения на дросселе при этом задается источником £ и она такова, что диод Д оказывается закрытым. Конденсатор С, накопивший некоторый заряд в предыдущие периоды коммутации ключа, разряжается на нагрузку, поддерживая в ней ток 70.
Размыкание ключа ДДТ — 0 < <Z t < Т) приводит к разрыву цепи зарядного тока и на дросселе наводится э. д. с. eL с полярностью, противоположной той, которая существовала на нем ранее (рис. 8.7, б). Нарастание этой э. д. с. происхо
дит до тех порн пока не откроется диод Д, подключающий параллельно дросселю конденсатор С и нагрузку R (разрядную цепь).
Разряжаясь, дроссель подзаряжает конденсатор С, восстанавли-
вая уменьшившийся за предыдущую часть периода его заряд (рис. 8.7, д). Часть разрядного тока дросселя протекает и по нагрузке, поддерживая в ней близкий к постоянному ток /0 (рис. 8.7, г).
Если индуктивность дросселя £ и емкость конденсатора бесконечно большие, а потери в схеме отсутствуют, то вся энергия, отдаваемая источником £, будет выделяться в нагрузке стабилизатора R. Источник £ в течение одного периода Т отдает энергию
Ли=£Л(7-е),
(8.13)
где JL — ток дросселя, который при бесконечной индуктивности постоянен.
При разрядке дроссель отдает полученную от источника Е энергию конденсатору и нагрузке. Отдаваемая дросселем энергия
=	(8.14)
Энергия, полученная при разрядке конденсатором С, затем опять попадает в нагрузку. Поэтому, приравняв правые части равенств (8.13) и (8.14), получим уравнение, из которого легко найти напряжение на нагрузке
U = E(T-6)/6..	(8.15)
При малых интервалах разряда (6 < 7/2) напряжение U получается' большим, чем Е.
. В современных схемах импульсных стабилизаторов в качестве ключа широко применяют транзисторы и тиристоры. Замыканию ключа соответствует полное отпирание транзистора, приводящее к открыванию и коллекторного и эмиттерного переходов. Размыкание ключа соответствует полному отключению транзистора и запиранию обоих п-р-переходов.
Реальные транзисторы, работающие в ключевом режиме, дроссели и диоды обладают весьма малыми потерями, что позволяет выполнять силовую цепь стабилизатора в малых габаритах. Требуемая для обеспечения малых пульсаций индуктивность дросселя L уменьшается с ростом частоты коммутации ключа Д'. Поэтому частоту коммутации выбирают настолько большой, насколько позволяют это применяемые в качестве ключа транзисторы. В современных стабилизаторах она достигает 10—15 кГц.
Глава IX
Стабилизаторы на стабилитронах
§ 9.1. Полупроводниковые стабилитроны
Полупроводниковый (кремниевый) стабилитрон имеет вольт-амперную характеристику (рис. 9.1) с достаточно протяженным участком а—б, на котором значительным приращениям тока соответствуют малые приращения напряжения. Этот участок получается при обратном смещении и характерен для режима так называемого электрического пробоя р-п-перехода. Если ток стабилитрона больше /^ах, мощность, рассеиваемая в стабилитроне, превышает предельную, температура р-п-перехода возрастает выше допустимой и возникает необратимый тепловой пробой, разрушающий р-п-переход.
- Электрический пробой является обратимым, и пологий участок характеристики стабилитрона повторяется от включения к включению с высокой точностью. Обычно ветвь обратного тока (рабочую ветвь) характеристики стабилитрона изображают при ином расположении
I
координатных осей (рис. 9.2). При этом рабочий участок характеристики получается пологим.
По конструктивному выполнению (рис. 9.3) кремниевые стабилитроны аналогичны выпрямительным полупроводниковым диодам. К относительно массивному медному кристаллодержателю 1 (основание) припаивается монокристалл кремния 2 с электропроводностью p-типа. Припой выбирается таким, чтобы с кремнием и медью он не создавал выпрямляющих контактов. С противоположной стороны кристалла создают путем вплавления алюминиевого электрода 4 зону электропроводности n-типа, а сам электрод
/	- сваривают с токоотводом и выводом 6. В кри-
/	сталле образуется р-п-переход 3. Всю кон-
I	v	струкцию помещают в металлический кор-
___________у	пус 5, привариваемый к основанию. Токо-—j max	отвод пропускают через изолятор.
Кремниевые стабилитроны в сравнении с ИС- 9'1	применявшимися ранее газовыми имеют много-
,	преимуществ. У них небольшие габариты и
масса. У кремниевых стабилитронов характеристика не имеет точки перегиба щ следовательно, напряжения зажигания более высокого, чем напряжения, пробоя. Это облегчает расчет, улучшает характеристики схемы. У полупроводниковых стабилитронов отсутствует и участок характеристики с отрицательным подключать параллельно ему конденсатор любой емкости.
Стабилитрон сохраняет напряжение стабилизации от одного включения к другому с очень высокой точностью. Отклонения напряжения не превышают 0,01%.
наклоном, что позволяет
Рис. 9.3
Рис. 9.2
В заключение необходимо отметить, что на характеристику стабилитрона не влияет световое облучение, электрическое и магнитное поля.
Самым существенным недостатком кремниевых стабилитронов является изменение напряжения пробоя при изменении температуры. Однако теплового гистерезиса' у стабилитронов не наблюдается, поэтому в схему стабилизации можно включать элементы температурной компенсации.
При температуре —40	+60" напряжение стабилизации ме-
няется у большинства стабилитронов практически линейно. Поэтому температурную нестабильность напряжения удобно учитывать с помощью температурного, коэффи- . циента напряжения по формуле
Д(7СТ —уД/, (9.1) где у — абсолютный температурный коэффициент; Д^ — изменение
температуры и-р-перехода.
Типовые характеристики стабилитронов с разными напряжениями стабилизации, снятые при температурах 20 и 60° С (рис. 9.4), показывают, что стабилитроны с напряжением стабилизации меньше 5 В имеют отрицательный темпе-
. Рис. 9.4
ратурный коэффициент, а стаби-
литроны с напряжением стабилизации больше 5 В — положительный.
Из нескольких стабилитронов с разными по знаку температурными коэффициентами можно составить схему с общим температурным коэффициентом, близким к нулю. Это так называемые схемы температурной компенсации.
§ 9.2. Эквивалентная схема стабилитрона
самостоятельные стабилизаторы
Рис. 9.5 напряжения на нагрузке,
Стабилитроны применяют и как источники «эталонного» (опорного) напряжения в сложных схемах стабилизаторов и как напряжения на нагрузках, потребляющих относительно небольшую мощность.
Хотя схемы включения стабилитронов и в том и в другом случае одинаковы, условия их работы разные. Когда стабилитрон используется как источник опорного напряжения, то изменения протекающего через него тока малы по сравнению с его средним значением. Когда стабилитрон является стабилизатором нения его тока 'могут быть относи
тельно большими.
Для небольших изменений тока рабочий участок характеристики стабилитрона можно заменить отрезком прямой (рис. 9.5, а). Эквивалентная схема (линейная схема замещения), соответствующая стабилитрону с линейной вольт-амперной характеристикой (рис. 9.5, б), содержит всего два элемента: эквивалентную э. д. с. Еэ и внутреннее сопротивление Г{. Эквивалентная э. д. с. определяется отрезком, от
секаемым прямой на оси напряжений, а внутреннее сопротивление — наклоном спрямленной характеристики.
Линейная схема замещения позволяет рассчитать все показатели стабилизатора, характерные для первого случая применения, с помощью обычных методов расчета линейных цепей.
Однако прежде чем перейти к расчету этих показателей, остановимся подробнее на физической сущности одного из элементов эквивалентной схемы, а именно внутреннего сопротивления стабилитрона.
Внутреннее сопротивление стабилитрона было определено, как наклон спрямленной вольт-амперной характеристики стабилитрона
П = Д(7СТ/Д7СТ.	(9.2)
- Но на характеристику стабилитрона оказывает влияние изменение температуры. Поэтому, рассчитывая ц стабилитрона, следует учитывать, при какой (постоянной или изменяющейся) температуре перехода снята внешняя характеристика.
Температура перехода определяется двумя факторами: внешней температурой (температурой среды) и мощностью, рассеиваемой в самом стабилитроне.
Изменения 'внешней температуры оказывают влияние на эквивалентную э. д. с. стабилитрона, и их удобно учитывать с помощью уже введенного температурного коэффициента напряжения у:
(9.3)
где £эт — эквивалентная э. д. с., получающаяся при измененной температуре; Еэ0 — эквивалентная э. д. с. при нормальной температуре; Д/с — отклонение температуры среды от нормальной.
Изменения мощности, рассеиваемой в стабилитроне, ДР практически прямо пропорциональны изменению тока, протекающего через стабилитрон Д7„, так как напряжение на стабилитроне меняется мало:
Р0 + ДР^(7„07„0 + (7ст0Д7ст.	(9.4)
Изменения мощности вызывают изменения температуры р-п-пере-хода, причем
Д/ = сДР,	(9.5)
где с — коэффициент, зависящий от условий теплоотдачи в окружающую среду.
Изменение температуры приводит к дополнительному отклонению напряжения стабилитрона на величину
ДС/„ = у Д^ = ycUet	=± ПтМсг	(9.6)
Полученное изменение напряжения пропорциональна отклонению тока стабилитрона. Поэтому коэффициент в равенстве (9.6) удобно трактовать, как некоторое сопротивление. Это сопротивление называют тепловым внутренним сопротивлением стабилитрона, Поскольку оно связано с изменением теплового режима.
' Если ток стабилитрона меняется оыстро, так что температура «.«-перехода не успевает следовать за этими изменениями, то внутреннее сопротивление определяют как наклон участка АВ на рис. 9.6.
Это внутреннее сопротивление можно назвать внутренним сопротивлением переменному току. В дальнейшем оно обозначено г^.
Если же ток стабилитрона меняется очень медленно, то стабилитрон будет разогреваться или охлаждаться в зависимости от того, растет его ток или уменьшается, и в соответствии с этим вольт-амперная характеристика стабилитрона будет смещаться, что дает дополнительное изменение напряжения на стабилитроне.
Пусть ток стабилитрона меняется на Д/ (рис. 9.6) и большему току соответствует установившееся превышение температуры на Д/, а меньшему — температура, пониженная на ту же величину.
Взяв две вольт-амперные характеристики, соответствующие повышенной и пониженной температуре, можно определить внутреннее
сопротивление стабилитрона как наклон прямой А'В'. Это внутреннее сопротивление логично назвать сопротивлением постоянному току, и оно равно сумме теплового сопротивления и сопротивления переменному току:
Г1 = Г1^ + г1Г-	(9.7)
Эта зависимость внутреннего сопротивления полупроводникового стабилитрона от условий работы и подчёркнута на эквивалентной схеме (рис. 9.5, в).
Экспериментально определить внутреннее тепловое сопротивление можно так же из переходной характеристики стабилитрона, которая является-зависимостью падения напряжения на стабилитроне от времени при скачке тока, протекающего через стабилитрон.
Переходная характеристика кремниевого стабилитрона (рис. 9.7) для скачка тока Д/, происшедшего в момент времени t0, имеет вид ступеньки величиной AUlt и последующего криволинейного участка, приводящего к стационарному дополнительному приросту напряжения на ДП2.
Из переходной характеристики находим:
г/^ = Д{71/Д71,	(9.8)
г/г = ДС/2/Д7.	.	(9.9)
При постоянной теплоемкости и теплопроводности криволинейный участок переходной характеристики, экспоненциален. Постоянная времени этой экспоненты дает тепловую постоянную времени, определяющую скорость изменения напряжения стабилитрона.
У стабилитронов с отрицательным температурным коэффициентом напряжения перепад Д1/2 получается отрицательным и, следовательно, тепловое внутреннее сопротивление тоже отрицательно.
В заключение необходимо заметить, что тепловое сопротивление одного и того же стабилитрона меняется при изменении условий теплоотдачи. Так, например, стабилитрон, снабженный радиатором, имеет меньшее тепловое сопротивление, так как коэффициент с получается меньшим из-за лучших условий охлаждения.
я § 9.3. Показатели схемы стабилизации на стабилитроне
Стабилизатор со стабилитроном (рис. 9.8, а) для малых колебаний тока имеет эквивалентную схему (рис. 9.8, б).
Уравнение для единственного узла, имеющегося в схеме, запишем следующим образом:
(£-П)/7?г = ((7-£э)/^ + /н-	(9.Ю)
Поскольку наибольший интерес представляет определение нестабильности выходного напряжения, удобнее преобразовать это уравнение так, чтобы выходное
напряжение было явной функцией напряжений двух источников, тока нагрузки и сопротивлений схемы:
U = [7?гМ^г+ г/)] X
X (Е/7?г + £э//-£-/н). (9.11)
Рис. 9.8	Нестабильность выходного
напряжения, вызванная изменением тока нагрузки, определяет выходное сопротивление схемы стабилизатора:
-Д[/ = Д/Н/?ВЫХ.	(9.12)
Производя дифференцирование в (9.11), получим
/?вых = — dUldIH = Rrri/(Rr + ri) № г I.
(9.13)
Упрощения в последнем выражении сделаны на основе того, что сопротивление резистора Rr всегда значительно больше внутреннего сопротивления стабилитрона.
Полная нестабильность напряжения на нагрузке найдется из уравнения для напряжения как полный дифференциал. Во время работы стабилизатора могут меняться входное напряжение Е, эквивалентная э. д. с. стабилитрона Еэ, ток нагрузки и сопротивление ре
зистора (из-за разогрева). Поэтому для нахождения полной нестабильности необходимо взять частные производные по всем этим переменным:
. j г 8U . р SU . „ SU . .	дИ . п
&U — дЕ Д£ + дЕд &ЕЭ + д1^ Д/н Д£г,	(9.14)
или
\U = [гг/(Яг + гг)] &Е + [ЯГ/(ЯГ + г J] Д£э -
- Явых Д7Н - [ЯВЫХВД?] А£г,	(9.15)
где
Er = RT(E-Ea + IRr{)/(Rr + ri)	(9.16)
представляет собой начальное падение напряжения на резисторе Rt.
Выходное сопротивление является единственной характеристикой самого стабилизатора в том смысле, что не зависит от характеристик нагрузки. На остальные показатели стабилизатора нагрузка оказывает влияние, и поэтому они должны вычисляться для режима работы стабилизатора под реальной нагрузкой.
Для учета реакции нагрузки на небольшие изменения подводимого к ней напряжения было введено дифференциальное сопротивление нагрузки, которое определяется как наклон вольт-амперной характеристики нагрузки:
£/и = Д(7и/Д/н.	(9.17)
Поскольку в нагруженном стабилизаторе ток нагрузки определяется самой нагрузкой, прирост тока нагрузки, который следует поместить в уравнение для определения полной нестабильности, будет
Д7в = Д17/7?гн.	(9.18)
Таким образом, имеем
Д^[1+^1 = ^Д£ + ^ДЕэ-г/	(9-19)
L	J Аг 1'/	Аг i'i	Аг
В этом уравнении содержатся все коэффициенты нестабильности рассматриваемой схемы.
Так коэффициент нестабильности по входному напряжению получается по определению равным коэффициенту, стоящему при АД, т. е.
kP =------—-------=____.!.......Rlli_(9.20)
Д£(ДЕд = Д/?г = 0)	^г“Ь^£ %н"Ь^?вых
Он тем меньше, чем больше сопротивление гасящего резистора по сравнению с внутренним сопротивлением стабилитрона.
Учитывая сказанное о внутреннем сопротивлении полупроводниковых стабилитронов, следует различать два коэффициента нестабильности: попеременному току и по изменениям постоянного тока.
Первый из них
kE~f^ri^/(RT + ri^,
а второй
k-E-	(Л'~ + ГiT)/(RB + fi~ + t‘iT).
(9.21)
(9.22)
В этих двух выражениях принято RiB RBV.X, что всегда соблюдается у стабилитронов.
Величина коэффициента нестабильности по эквивалентному напряжению стабилитрона близка к единице:
MJ	Rr Rm
э(ДЕ=Д/?г = 0)	^r + ri ^'н + ^вых
(9.23)
• Последний коэффициент нестабильности по изменению сопротивления гасящего резистора определим, как отношение ухода выходного напряжения к относительному отклонению сопротивления этого резистора:
kR. - ЛЯГ(де=деэ’=о) Rl “ URRr+ri ’ /?гв+Явых	Vr rA'i • (9’24)
Знак «минус» у коэффициента нестабильности означает, что возрастание сопротивления будет вызывать уменьшение выходного напряжения.
Сопротивление резистора может меняться при работе стабилизатора из-за изменения рассеиваемой в нем мощности. Для уменьшения влияния этой нестабильности' обычно выбирают резисторы с большим запасом по допустимой мощности рассеяния, поэтому его нагрев оказывается незначительным и отклонение ДУ? малым.
Приведенные соотношения позволяют рассчитать все показатели стабилизатора при малых изменениях тока стабилитрона около_сред-него значения, определяемого положением рабочей точки на характеристике стабилитрона, и, следовательно, все его эквивалентные параметры.
Однако для того чтобы найти положение рабочей точки на характеристике, необходимо провести расчет с учетом ее нелинейности, который вместе с тем позволит определить и показатели схемы при сильных колебаниях тока нагрузки.
§ 9.4. Графический расчет режима стабилитрона
Наиболее удобным, хотя и несколько кропотливым методом расчета статического режима нелинейной цепи, является графический метод.
Для рассматриваемой схемы стабилизации графические построения сводятся к наложению вольт-амперных характеристик линейной (Е, R) и нелинейной (стабилитрон) частей схемы (рис. 9.9, а).
Линейная часть схемы, в которую включена и чисто омическая нагрузка Ru, изображена на рис. 9.9, б и является частью всей схемы
стабилизации, расположенной левее зажимов а, б. Вольт-амперная характеристика линейной части схемы отражает зависимость напряжения на ее зажимах аб от забираемого от нее тока /. Как для любой
линейной цепи, она будет прямой, соединяющей точку, соответствующую режиму холостого хода [U = Ехх = ERK/(Rr + Дн); 1 = 0], с точкой, соответствующей режиму короткого замыкания (U = 0;
1 = /кз= E/RJ.
Наложение этой прямой на характеристику стабилитрона (рис. 9.10)
Рис. 9.9
позволяет найти точку их пересечения В, которая и будет рабочей точкой стабилитрона. Для этой точки выполняется равенство тока, отдаваемого линейной частью, и тока, потребляемого стабилитроном при равенстве напряжения на зажимах аб и стабилитроне (см. рис. 9.9).
В приведенном примере нагрузкой стабилитрона являлось обычное омическое сопротивление. Это и позволило достаточно просто по-
строить вольт-амперную характеристику части схемы стабилизатора, расположенной левее точек
аб на рис. 9.9, так как она получалась линейной.
Рис. 9.11
Другим примером, приводящим также к линейной схеме, является стабилизатор напряжения на нагрузке, потребляющей неизменный ток /н (рис. 9.11).
Напряжение на зажимах аб для этой схемы определяется соотношением
U = E-lBRr-lRr	(9.25)
и, следовательно, характеристика линейной части схемы будет прямой, соединяющей точку Е — IaRt', / = 0 с точкой U = 0; / =
= адг-7н (рис. 9.12).
Построения, аналогичные рассмотренным, применяют и для рас-чета показателей схемы стабилизации при больших изменениях тока нагрузки и напряжения питания стабилизатора.
Суммарная нестабильность (максимальная) выходного напряжения определится в этом случае двумя крайними положениями рабочей точки на характеристике стабилитрона.
Наименьшее выходное напряжение будет при наименьшем входном напряжении и наибольшем токе нагрузки. Если меняется и сопротивление гасящего резистора /?г, то минимуму выходного напряжения
будет соответствовать прямая, полученная при /?гтах- Построение, проведенное для этого режима (рис. 9.13), дает рабочую точку а,' определяющую левую границу рабочего участка характеристики стабилитрона.
Наибольшее напряжение на выходе получится при максимальном входном напряжении, минимальном токе нагрузки и минимальном сопротивлении резистора. Соответ-
ствующая максимальному режиму рабочая точка б определяет правую границу рабочего участка характеристики стабилитрона.
Нестабильность выходного напряжения схемы при заданных максимальных и минимальных значениях Е, /н и 7?г не выходит за пределы Umax — Umin и, следовательно, суммарная относительная нестабильность стабилизированного напряжения определяется коэффициентом
— (f^max	Umixi)/{Umax +U min)*
(9.26)
Коэффициент полезного действия простой схемы стабилизации
<= PJPSX = 7пС//[(/н + /ст) £]	(9.27)
получается небольшим, порядка 20—30%, что объясняется значительными потерями мощности в гасящем резисторе и самом стабилитроне. Поэтому простую схему со стабилитроном применяют для стабилизации напряжения на нагрузках, потребляющих малую мощность.
§ 9.5. Схемы стабилизации на стабилитронах
Рассмотренная ранее основная схема стабилизатора, содержащая гасящий резистор и стабилитрон, является самой распространенной, но не единственной. Из однокаскадных схем рассмотрим схему с температурной компенсацией.
Схема с температурной компенсацией содержит один или несколько термокомпенсирующих полупроводниковых диодов, которые смещены в прямом направлении и включены последовательно с основным стабилитроном (рис. 9.14). У открытых р-п-переходов температурный коэф
фициент напряжения отрицателен, поэтому такой способ пригоден для компенсации температурного ухода напряжения у стабилитронов с положительным коэффициентом напряжения.
В качестве термокомпенсирующих диодов могут быть выбраны как стабилитроны, так и выпрямительные диоды. У последних температурный коэффициент напряжения несколько больше, чем у стабилитронов, что в некоторых случаях важно. Подбор диодов должен производиться так, чтобы их температурный уход напряжения был по возможности равен уходу напряжения самого стабилитрона.
Для стабилитронов с напряжением стабилизации больше 7 В температурный коэффициент напряжения (прямого и обратного) практически не зависит от тока (рис. 9.15), поэтому схема термокомпенсации сохраняет свои показатели в широком диапазоне стабилизируемых токов.
У стабилитронов с меньшим напряжением стабилизации температурный уход напряжения нелинейно зависит
от тока (рис. 9.16), что требует аналогичной нелинейности температурной зависимости для компенсирующих элементов. Подбор такой зависимости кропотлив и сложен, поэтому у схем компенсации с подобным стабилитроном не удается получить хороших показателей.
При термокомпенсации важна и внешняя тепловая переходная характеристика диода,- которая представляет собой зависимость ухода
Рис. 9.14
напряжения на диоде от времени при скачкообразном изменении внешней температуры. Внешняя тепловая переходная характеристика близка к экспоненте, она
определяется не только конструкцией диода, способом его крепления, но и условиями теплообмена. У стабилитрона и термокомпенсирующих диодов переходные характеристики (тепловые постоянные времени) должны по возможности совпадать, иначе при изменении температуры в переходном режиме термокомпенсация не будет удовлетворительна.
Включение термокомпенсирующих диодов в схему стабилизации отражается на ее показателях. Внутреннее сопротивление термоком
пенсированного стабилитрона увеличивается по сравнению с гг одного стабилитрона, причем
^х = /'/ + ^тк»	(9.28)
Рис. 9.17
где 7/тк—дифференциальное внутреннее сопротивление последовательно включенных термокомпенсирующих .диодов.
Удобно применять стабилитроны с внутренней термокомпенсацией, представляющие собой два n-р-перехода, включенных навстречу друг другу и образованных на одном кристалле. Их характеристика симметрична (рис. 9.17).
В дру-гой схеме стабилизатора с термокомпенсацией (рис. 9.18) источник £2 создает дополнительную подпитку компенсирующих диодов, что,- во-первых, уменьшает их сопротивление и, во-вторых, позволяет подобрать такой ток, при котором их температурный уход напряжения кратен температурному уходу стабилитрона, что дает возможность достичь
напряжения основного полной компенсации.
Непостоянство напряжения Е2 вносит в выходное напряжение дополнительную нестабильность, которая оценивается коэффициентом kE%. Чтобы нестабильность была мала, сопротивление резистора /?2 должно быть значительно больше внутреннего сопротивления компенсирующих диодов, а это повышает расход мощности и, следовательно, снижает к. п; д. стабилизатора.
Для получения лучшей стабильности при больших изменениях входного напряжения стабилизатора применяют двухкаскадные схемы (рис. 9.19). Первый каскад образован резистором Rr и последовательно соединенными стабилитронами Ди Д2. Второй каскад состоит из гасящего резистора стабилитрона Д3 и термокомпенсирующих диодов Д4 и Д5.
Коэффициент нестабильности каскадного соединения практически равен произведению коэффициентов нестабильности отдельных каскадов, а выходное сопротивление равно выходному сопротивлению последнего каскада. Первое положение основано на том, что подсоединение звена /?2, Дз практически не сказывается на показателях первого
каскада, так как его выходное сопротивление много меньше сопротивления резистора R2. Потери мощности в двухкаскадной схеме значи-"тельно больше, чем. в однокаскадной, поэтому она применяется весьма редко.
§ 9.6. Достижимый коэффициент нестабильности схем на стабилитронах
На основании приведенных формул для расчета нестабильности выходного напряжения складывается впечатление, что эта нестабильность может быть’сделана сколь угодно малой, если увеличивать сопротивление гасящего резистора Rr (см. рис. 9.8). Однако оно обманчиво, так как с ростом сопротивления для получения того же тока стабилитрона необходимо увеличить напряжение питания Е. Напряжение питания при увеличении обычно не меняет свою относительную нестабильность ДЕ/Е, что вызывает рост ДЕ. Поэтому даже при очень малом ‘ коэффициенте нестабильности kE изменения выходного напряжения получаются заметными.
Правильный вывод о максимально достижимой нестабильности стабилизированного стабилитроном напряжения можно сделать, рассматривая относительный коэффициент нестабильности:
kEom = kEE!U ^rJEl(RrU).	(9.29)
Напряжение, подводимое ко входу стабилизатора,
£ = (4 + ЕЖ + П,	(9.30)
откуда
Ег = (Е-Е)/(/и + 7с).	(9.31)
Здесь /н — ток нагрузки, а /с — ток стабилитрона.
Подставив это соотношение в формулу для kEom, после несложных преобразований получим
kEon	[rt (IB + Zc)/l/]/[l - U/Е].	' (9.32)
С ростом напряжения Е знаменатель этого выражения будет стремиться к единице, а коэффициент нестабильности — к минимуму. Это минимальное значение и есть предел, достигаемый в такой схеме стабилизации:
kE отн min	ГI (/В+Ж	(9.33)
Таким образом, минимальная нестабильность выходного напряжения стабилизатора у простой схемы стабилизации
At/min = П (7Н + /с) &Е/Е.	(9.34)
Реально достижимая нестабильность всегда больше:
Д^лост = Д1/т1п/[1 - и/Е].	(9.35)
Если напряжение питания в два раза больше напряжения стабилитрона, то достигнутая нестабильность в два раза хуже минимальной.
Глава X
Линейные стабилизаторы с обратной связью
§ 1.0.1. Определение режима работы транзисторов
В схемах стабилизаторов в наиболее тяжелых условиях работают транзисторы, входящие в силовую цепь. Тяжелые условия связаны с тем, что, во-первых, именно в этих элементах гасится избыток мощности источника по отношению к мощности, потребляемой нагрузкой, и, во-вторых, их режиму работы свойственно большое непостоянство падения напряжения и тока. Все остальные элементы схемы стабилизатора могут в принципе питаться от уже застабилизи-рованного напряжения, а протекающий по ним ток невелик. Поэтому к выбору и определению режима транзистора, входящего в силовую цепь стабилизатора, следует подходить особенно тщательно.
Рис. 10.1
Расчет любой сложной схемы стабилизатора содержит среди прочих два отличающихся по своей методике этапа. Один из них заключается в том, что на характеристиках нелинейного элемента (силового транзистора) находится та область, в которой перемещается рабочая точка (расчет режима). В данном случае широко применяют графические методы решения. Когда эта область найдена, можно с той или иной степенью приближения заменить нелинейный элемент линейной схемой замещения. Другой этап расчета заключается в том, что на основе выбранной схемы замещения рассчитывают соотношения между изменениями выходного напряжения и приращениями дестабилизирующих факторов. Тут основное применение находят методы расчета линейных электрических цепей.
Из расчета режима можно получить сведения о диапазоне изменения напряжений и токов, в которых стабилизатор обеспечивает требуемую стабильность, а также о тепловом режиме самого элемента, что важно для обеспечения его целостности. Проведем графический расчет режима силовой цепи для простейших схем с последовательным включением транзистора (рис. 10.1, а, б).
Нестабильность входного напряжения удобно задать двумя нагрузочными характеристиками источника Elt соответствующими, допу-
стим, максимальному h_max и минимальному значениям под-водимого к выпрямителю переменного .напряжения (рис. 10.2, а). Напряжение коллектор.— эмиттер силового транзистора Т1 (см. рис. 10.1) равно разности между входными напряжением Е± и стабилизированным напряжением U. Взяв характеристики транзистора, в данном случае зависимость тока коллектора от напряжения коллектор — база при параметре /б, и отложив влево от нулевой точки напряжение U (его можно считать в первом приближении постоянным), проведем прямую ON (рис. 10.2, б). От этой прямой
прямую ON (рис. 10.2, б). От этой прямой
Рис. 10.2
отложим вправо напряжение Е1г считая ток выпрямителя 7В равным сумме коллекторного тока /к и тока /с, потребляемого стабилитроном:
/в = /к + /с	(10.1)
для схемы рис. 10.1, ап коллекторному току для схемы рис. 10.1, б.
Выполненное построение привело к наложению выходной характеристики источника Ег на характеристики транзистора,' причем оси первой смещены влево на U и вниз на /с. Так как ток стабилитрона обычно мал, то приближенно он может считаться нулевым.
Если провести две горизонтальные прямые, соответствующие токам /итах и /Hmin (ток нагрузки практически равен току коллектора), то можно определить область (она заштрихована на рис. 10.2, б), в которой перемещается рабочая точка при изменениях входного напряжения и тока нагрузки. На основе приведенного построения можно сделать следующие выводы:
1) получить заданное напряжение U можно и при меньшем напряжении источника Elt так как перемещение 'рабочей области влево еще не приводит к попаданию в нее участка характеристик транзистора, соответствующего насыщению, и он будет работать в активной области;
2) хотя правый верхний угол рабочей области и не выходит за пределы, ограничиваемые допустимой мощностью рассеяния на коллекторе, запас по мощности мал. Смещение влево рабочей области повы-
шает этот запас, так как приводит к уменьшению напряжения на транзисторе;
3) как показывает сравнение напряжения (7кэтах с максимально допустимым напряжением между коллектором и эмиттером (7КЭД0П, запас по напряжению достаточен;
4) по полученному диапазону изменения тока базы транзистора, являющегося током нагрузки опорного стабилитрона, можно правильно выбрать тип стабилитрона.
При оценке изменений тока базы необходимо обратить внимание на то, чтобы выбранный режим получался при положительных токах базы транзистора, так как транзистор в данной схеме работает успешно лишь при открытом эмиттерном переходе. Кроме того, уменьшение напряжения источника Е± возможно лишь тогда, когда он является автономным, т. е.
питает только исследуемый стабилизатор, и до. тех пор, пока левый верхний угол рабочей области не подойдет вплотную к участку характеристики транзистора, соответствующего насыщению.
Проведенное построение рабочей области получилось весьма простым, так как выходное напряжение было принято постоянным. Это допущение оправдывается, так как в результате построений найден такой режим работы транзистора, при котором он успешно выполняет свои функции, т. е. поддерживает практически постоянным выходное напряжение. Для этого рабочая область должна на характеристиках транзистора целиком помещаться в активной области.
В схеме стабилизатора с параллельным включением регулируемого сопротивления (рис. 10.3) в отличие от рассмотренной схемы с последовательным включением транзистор используют как двухполюсник, 'а не трехполюсник. Это приводит к тому, что на характеристиках транзистора положение рабочей точки при разных входных напряжениях и токах определяется уже не областью, а линией, которую назовем траекторией. Приближенное определение траектории производится весьма просто при идеальном источнике опорного напряжения, т. е. без учета обратной связи, создаваемой внутренним сопротивлением стабилитрона.
Для приближенного построения траектории рабочей точки разобьем схему на линейную и нелинейную части (рис. 10.4, а). Транзистор находится практически под постоянным напряжением
U7 = U — E0n.
(10.2)
Это напряжение и определяет положение траектории на характеристиках транзистора (линия АВ на рис. 10.4, б).
Примерная вольт-амперная характеристика выделенного нелинейного двухполюсника /к + Л + Л = f (Д) в силу сделанных приближений превращается в вертикальную прямую АВ (рис. 10.4, в), при
чем всегда можно считать ток коллектора много большим суммы то-ков базы транзистора /б и делителя /д:
/к>/б + /д,	(Ю.З)
что позволяет по вертикальной оси откладывать один ток коллектора.
На этой характеристике, так же как для стабилитрона, можно найти две граничные точки, соответствующие максимальному и минимальному режимам, и тем самым определить рабочий участок. Максимальный ток коллектора получится при Етах и а минимальный При £min и /„max (СМ. ТОЧКИ М И N НЭ рИС. 10.4, в).
Если в максимальном и минимальном режимах ток коллектора не выходит за допустимые для выбранного транзистора пределы, то стабилизатор будет успешно работать в определенном условиями задачи диапазоне изменений тока нагрузки и входного напряжения. Оценочные формулы для предельных режимов работы транзистора, полученные на основе такого приближенного построения,
/ктах— (Дтах ^/)//^з /nmin,	(10.4)
/к min = (^min — ^/)//?з—/тах,	(10.5)
позволяют в большинстве случаев правильно выбрать транзистор и напряжение Е для заданных пределов изменения тока нагрузки.
В заключение следует сделать одно замечание. Характеристики транзистора смещаются при изменении температуры переходов. Поэтому правильную оценку пригодности выбранного транзистора и его режима можно вынести только в том случае, если графические построения выполнены и для максимальной, и для минимальной температуры переходов.
§ 10.2. Эквивалентные схемы транзисторов -
Для того чтобы воспользоваться аналитическими методами расчета, необходимо вместо характеристик транзистора применять линейные схемы замещения. Являясь справедливыми лишь для приращений токов и напряжений, они позволяют рассчитать сами от-
клонения выходных величин стабилизатора и абсолютные нестабильности. А средние значения напряжений и токов, необходимые как для расчета относительных нестабильностей, так и для определения рабочей точки нелинейного элемента, следует находить путем графических построений.
В практике используют • несколько схем линейного замещения транзисторов в зависимости от решаемой задачи. Иногда предпочи-
тают схеме формальную систему уравнений, в которой транзистор как четырехполюсник представляют матрицей из четырех параметров. Однако моделирующие схемы имеют большую наглядность, в процессе обучения удобнее пользоваться ими, а. не формальными системами уравнений.
Из ряда схем, моделирующих транзистор, отдается предпочтение так называемой схеме Джиаколетто (рис. 10.5). Хотя ее использова-
ние в расчетах стабилизаторов и не сопряжено с явными выгодами в виде простоты выкладок или простоты окончательных выражений,
устойчивости стабилизатора;
но ее выбор даст определенные преимущества. Во-первых, эТа схема наиболее применима при анализе усилительных и ряда импульсных устройств, ее изучение не явится дополнительным; во-вторых, она лучше других характеризует частотные свойства транзистора в широкой области частот, что важно для исследования и, в-третьих, от нее проще перейти
к эквивалентной схеме транзистора, работающего в режиме пере-
ключения.
Величины сопротивлений, входящих в моделирующую схему транзистора, зависят не только от положения рабочей точки на характеристиках транзистора, но и от температуры р-/?-переходов. В этой связи следует различать параметры транзистора, полученные при постоянной температуре и при температуре, следующей за изменением рассеиваемой в транзисторе мощности. Как и в случае со стабилитроном, параметры, полученные при неизменной температуре, называют параметрами для переменного тока, а другие — параметрами для постоянного тока.
Температура ^-//-переходов зависит как от. количества тепла, выделяющегося в транзисторе, так и от условий отвода тепла от транзистора. Основная тепловая мощность

(10.6)
выделяется в коллекторном переходе транзистора и отводится в окружающую среду через корпус транзистора и радиатор (теплоотвод).
Превышение температуры коллекторного перехода по сравнению с температурой корпуса транзистора пропорционально тепловому сопротивлению транзистора, которое в данном случае удобнее назвать тепловым сопротивлением переход— корпус п к. Через это сопротив
Ление проХоДИ! Вся мощность Рк и, следовательно, разность- температур перехода tn и корпуса tK определится из соотношения
(4-дат.п.к=^	(i°-7)
С корпуса транзистора часть тепловой мощности Ро (рис. 10.6) переходит в окружающую среду непосредственно, а часть Р2 — через радиатор. Для этих мощностей можем записать:
Рк = Ро + Ра == (tK - Q/Ъ' к. с + (tK - tc)/(RT. 1£.р + Дт.р. с), (10.8) где 4, 4.	— температуры перехода, корпуса и среды, а /?-г.1(.с,
R-c к р» Rr р.с — тепловые сопротивления корпус—среда, корпус— радиатор и радиатор—среда.
Общее тепловое сопротивление переход—среда
- /?1 = Ят.п.к4_^т.к,с (^т.к.р + R-c.p. с)/(^т. к. с + ^.к. р 4~ Rj.p.c)'	(10.9)
Сопротивление корпус—радиатор может быть сделано достаточно малым с помощью прокладок из легко сминаемого металла или специальных теплопроводящих смазок.
Сопротивление радиатор—среда опреде- tn	_
ляется площадью радиатора S, состоя-	П—»—с.
нием поверхности радиатора и циркуля- рк I	~Т%
цией воздуха около него:	*~~L—1—ШД—
7?T.p.c=l/£TS.	(10.10)	рг
В спокойном воздухе при нормальном	Рис- 10-6
давлении для черного ребристого радиа-
тора из алюминия коэффициент теплоотдачи k., равен 0,8 -10 3 Вт/сма.
При большой поверхности радиатора 7?т р с мало, и, поскольку #г.к.с> /?т.к.р, общее тепловое сопротивление
7?т №7?т п к + 7?тл£ р4-7?т р с,	JI0.11)
а температура перехода.транзистора
/п	?с + Рк (Р,. п. к +	к. р+7?т. р. с).	(10.12)
Включение нескольких транзисторов параллельно приводит к пропорциональному уменьшению сопротивлений переход—корпус и корпус—радиатор, что может существенно облегчить тепловой режим. Часто оказывается целесообразным применение большего числа транзисторов для уменьшения поверхности радиатора. Наиболее напряженным является тепловой режим транзисторов силовой цепи, поэтому именно там и применяют параллельное включение транзисторов.
Выбор поверхности радиатора производится так, чтобы температура перехода не превышала допустимую при максимально возможной температуре среды и мощности, рассеиваемой на коллекторном переходе. Анализ рассмотренной схемы теплоотдачи дает возможность не только определить допустимую мощность рассеивания транзистора, но и позволяет установить связь между параметрами транзистора для постоянного и переменного тока.
Расчет величин элементов моделирующей схемы для переменного тока проводится на основе характеристик транзистора и его паспортных данных. Приведем этот расчет, основываясь на входных и выходных характеристиках транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером (рис. 10.7).
Определим значения параметров схеме замещения транзистора, рабочая точка которого занимает положение А на‘ рис. 10.7, б. Этой точке соответствует ток коллектора /к2, ток базы /б2 и напряжение коллектор—эмиттер 1/кэ2.
Начнем с коэффициента усиления транзистора по току й21э = р. Для этого найдем значения тока коллектора /к1 и /к3, соответствующие напряжению на коллекторе 1/кэ2, и токам базы /61 и /63. Величина одного из них (/63) больше значения исходного тока /к2, а другого (761) меньше.
Коэффициент усиления по току в схеме с общим эмиттером Л21э — ~ Р равен отношению приращений коллекторного и базового токов:
Р = (/кз-/К1Жз-/61).	(Ю.13)
Далее определим наклон выходной характеристики транзистора в рабочей точке (1/1£э2, Дг), который для моделирующей схемы равен
Д/1£/ДПкэ = &сэ + (1+Р)^б.	(10.14)
Поскольку влияние проводимости обратной связи — gK6 сказывается на смещении входной характеристики под действием напряжения 17кэ, а из приводимых в справочниках двух входных характеристик Д'13	= 0 и икэ = 1/кэ2 это смещение определить нельзя, то найти
из суммы (10.14) каждое слагаемое следует по результатам каких-либо других измерений, а не входным характеристикам.
Часто полагают
gK9 = (34-30)gK6.	(10.15)
Входную проводимость транзистора, равную для моделирующей схемы
£вх= 1/(^6 I- 1/§э)>		(10.16)
можно определить по наклону входной характеристики (рис. 1 .7, «) в рабочей точке. Значение сопротивления г6 можно найти либо по приведенному в справочнике произведению гйСк, либо по наклону входной характеристики при . большом напряжении UKS и большом токе базы, ибо в этом случае гб > l/gs.
Проводя касательную к входной характеристике, соответствующей (/кэ2, находим
гб = Д(/бп//бп,	(10.17)
где А1/6п — отрезок оси входных напряжений, являющийся проекцией отрезка касательной.
Таким образом, нами определены все элементы низкочастотной моделирующей схемы. Для превращения схемы в высокочастотную ее следует дополнить емкостями Скб и Сэ. Значение емкости Ск6 дается в паспорте на транзистор, а емкости Cs определяется по величине
предельной частоты усиления по току /т, также приводимой в паспорте: Сэ = ₽^/(2лЛ) = /э/(2л26Л), (10.18) где 1Э берется в миллиамперах.
Параметры эквивалентной схе-
мы транзистора на постоянном токе
можно рассчитать по их значениям	Рис- 10-8
на переменном токе. Практически
таких расчетов не проводят. Связано это с тем, что разброс значений параметров у различных экземпляров транзисторов весьма велик и перекрывает температурные изменения этих параметров. Запасы, закладываемые при проектировании в стабилизатор, обеспечивают его успешную работу как с хорошими, так и плохими транзисторами. В связи с тем что температурные изменения параметров транзистора меньше их изменений из-за разброса, они не оказывают существенного влияния на показатели стабилизатора.
Однако при расчете усилителей стабилизаторов необходимо учитывать влияние неуправляемого тока коллекторного перехода /к0
и тепловое смещение входных характеристик транзистора, называемое температурным дрейфом. Эти факторы приводят к температурным изменениям выходного напряжения. В эквивалентной схеме это учитывают путем включения двух зависящих от температуры генераторов: генератора тока /к0 и генератора напряжения А(/6т (рис. 10.8). Соответствующая методика приводится в курсе усилительных устройств [11].
Рассмотренную схему замещения биполярного транзистора используют не только для описания поведения одного транзистора, но и для характеристики более сложных схем, содержащих несколько транзисторов. В этом случае схему можно преобразовывать к виду, показанному на рис. 10.5 или 10.8. Элементы преобразованной схемы и являются элементами транзистора, заменяющего всю сложную схему.
Приведем пример такого преобразования. Для увеличения тока, отдаваемого стабилизатором в нагрузку, применяют параллельное соединение нескольких транзисторов в силовой цепи. Однако при задан-
ных напряжениях эмиттер—коллектор и эмиттер—база токи транзи-сторов даже одной партии имеют значительные отклонения от средних значений.
Для уменьшения влияния разброса характеристик параллельно включенных транзисторов на равномерность распределения общего
тока нагрузки приходится применять специальные меры. Самым распространенным способом выравнивания токов транзисторов является включение симметрирующих резисторов в эмиттер-ную или базовую цепь каждого транзистора.
Более равномерное распределение получается при включении резисторов в эмиттерную цепц (рис. 10.9). Поскольку подстройка сопротивлений симметри
рующих резисторов весьма неудобна, целесообразно включать одинаковые резисторы в эмиттер каждого транзистора, и сопротивление их выбирать таким, чтобы обеспечить неравномерность распределения (разброс) коллекторных токов не хуже некоторой заданной величины. Такой способ, связан с
ухудшением усилительных свойств даже самых плохих из стоящих в схеме транзисторов, но в силу простоты он получил широкое распространение..
Сначала сведем один из транзисторов со своим симметрирующим резистором к эквивалентному транзистору. Для этого в его
эквивалентной схеме с сопротивлением /?с (рис. 10.10, а) выделим
вспомогательный четырехполюсник, включающий в себя элементы gs, Rc, и gK3; «/-параметры этого четырехполюсника получа-
ются равными:
ёэ1+Дс(£э + ₽£э + £кэ) ’ .. ___________^cgita______
1+^(§Э + ₽§э+§кэ) ’
,, —п ______P~-Rcgita____
У'Л й1+Яс(£э + ₽£э+£кэ) ’
1
= ёкЭ 1+^(§Э + ₽§Э + §кЭ) •
(10.19)
Составив по найденным «/-параметрам вспомогательного четырехполюсника моделирующую П-образную схему и включив ее на место этого четырехполюсника, получим схему рис. 10.10, б, которая соот-
ветствует основной схеме транзистора рис. 10.5. Элементы схемы полу-чаются следующими:
ё'э «=дД1 +(!+₽) g9^J; g*6 Яс£кЭ£э/[1 + (1 + ₽)g3RJ;
Р' = Р; £кэ~£кЛ1 4-U+P)(10.20)
Таким образом, эквивалентный транзистор имеет моделирующую схему в виде рис. 10.6 с элементами
/'бэ = ^б> gab~gs\ ₽э = Р» ёкбэ= ёкб Т~ £кб>., ёкээ &о- (10.21)
Далее объединим п параллельно включенных транзисторов в один. При этом учтем, что включение симметрирующих резисторов превращает каждый из п параллельных транзисторов в мало отличающийся от других. Поэтому можно считать все п транзисторов одинаковыми, что упростит выкладки и результат станет очевидным.
Дав элементам эквивалентной схемы, заменяющей п транзисторов, индекс «п», получим
Гбп = ^бэ/^> gan~ ga^t - Рп = Р» ёкбп= §кбэ^> &ии = йкээ^- (10.22)
Найдем теперь соотношения, определяющие величины сопротивлений симметрирующих резисторов при заданном разбросе коллекторных токов нескольких параллельно включенных транзисторов..
Приращение напряжения 17э6 (см. рис. 10.9) в общем случае неодинаково открывает транзисторы 1\ и Т2. Прирост общего тока Д/ распределится между ними неравномерно. Перегрузка одного из транзисторов возможна при максимальном приросте Д/. Поэтому полагаем, что транзисторы открываются напряжением Д6/э6 полностью и через них протекает весь ток нагрузки /н, т. е. Д/ = /н.
Если пренебречь проводимостями£к6э и gK33,‘которые мало влияют на результат, то для i-ro транзистора будем иметь:
/э< = (1 + ₽/)	(1 + ₽)/[Гб + (1 + ₽/) Rc +1/^]. (10.23)
Так .как входящая, в это выражение проводимость gs зависит от тока эмиттера, а именно gsi » (1 + Р)26//эЬ то оно определяет Iai в неявной форме. Преобразовав (10.23), получим
Л/ = (1 + ₽/) (Л^эб - 26)/[гб + (1 + RJ. .	(10.24)
Для тока коллектора в соответствии с этим имеем
IKi = ₽/ Жб - 26)/[гб + (1 + РО RJ.	(10.25)
Транзистор с большим значением р будет иметь большой ток, а транзистор с наименьшим р — минимальный. Отношение максимального коллекторного тока к минимальному на основе (10.25) получится как
.	Асшах _ Ртах ^б4~(Ч~Рт1п)	НО 961
'ктт “РтШ^б + О+₽maS) V	,	U '
При Rc = 0 разброс коллекторных токов равен разбросу коэффициентов Р, т. е. велик. При Rc = оо разброс коллекторных токов равен
разбросу коэффициентов а = р /(1 + Р), т. е. значительно меньше. Таким образом, данная схема симметрирования не может обеспечить разброса токов меньше атах/атпт
Задавшись разбросом токов коллекторов, меньшим |3 max/Pmin И большим «max/amin, можно найти величину сопротивления симметрирующего резистора, обеспечивающего этот разброс:

гб Ртах
Pmax/Pmin 1 ^ктах/^Kmin
(10.27)
§ 10.3.	Расчет дифференциальных показателей линейных стабилизаторов
Поскольку для небольших приращений напряжений и токов транзистрр можно заменить линейной эквивалентной схемой, расчет дифференциальных показателей стабилизаторов сводится к расчету соотношений токов и напряжений в линейной цепи. Разберем методику расчета этих показателей на примере нескольких схем стаби
лизаторов. Начнем с простейшей схемы стабилизатора напряжения рис. 10.1, б. Его эквивалентная схема представлена на рис. 10.11, а.
Ее можно упростить, уменьшив число независимых контуров. Ветви исследуемой цепи, содержащие источники ДЕ2 и а также сопротивления /?с и rh можно представить в виде эквивалентного двухполюсника. Сделав это, получим схему рис. 10.11, б, в которой г1э — =	+ R) ъ rh Ns = R/(rt + R), JV2 = rz/(rz + R).
В этой более простой схеме выберем в качестве неизвестных следующие величины: изменение выходного напряжения Д(7, изменение напряжения на внутренней базе транзистора и приращение тока базы Д7б. Затем выразим токи, протекающие в ветвях схемы, через выбранные неизвестные. Так, для тока, протекающего по проводимости использовав равенство нулю суммарного тока узла Э, получим
/ — /н —	— kU&sga, а Для тока, протекающего по проводи-
мости gKe, использовав аналогичное условие для узла Б, — ioc =• — AUe'sga
Теперь выберем три независимых контура. Пусть этими контурами будут те, которые отмечены линиями I, II и III на рис. 10.11, б. Запишем уравнения Кирхгофа для этих трех контуров:
,	Д£'1 = Д1/-|-[/н — (Р + 1) Д^б'эёэ]/йкэ,
ДЕХ — N3 &ES — N2 ^E2 = (AU^sgs — AI6)/gK6 — I\I6 (Гб + ^/э)»	(10.28)
IV8 АЕЭ Д^2 Д£2= &U+ДПб'э + Д/б (^б + Т/э).
Из этой системы определим только одно интересующее нас неизвестное — Д17:
АГ7 АС (Гб+Г/э) [^кб+йэ + О +Р)£э£кб /§Кэ] + 1
HU -	[d<j
АГ (gK6+ga) (Гб + Пэ) + 1 । /дг Д£ I Д/ Д£ 1 O + Plga /<л пп\ “Д/н gKa [deth +(A2A£2+/Va A£3) fc[deti] . (W.2H1
Здесь введено обозначение [detj, которое представляет детерминант решаемой системы уравнений, умноженный на gK6:
[detj = 14- (r6 4- Г/э) (gs gK6) + (1 + P) [1 + (гб + fн) gK6]gs/gio- (10.30)
Полученное выражение и определяет полный дифференциал выходного напряжения. Найдем из него выходное сопротивление стабилизатора. По определению это отношение Д(7 к Д/н при Д£х = Д£2 = = Д£э = 0, взятое с обратным знаком. Считая равными нулю все Д£ в (10.29), найдем
^BbiXT^^e + G’a+l/ga)^! + 0)"	(10.31)
Упрощения в этом выражении сделаны на основе малости проводимостей gK3 и gK6 в сравнении cg3; 1/гб; 1/г/э и Р > 1.
Индекс «т» в обозначение выходного сопротивления введен для того, чтобы подчеркнуть, что единственным элементом схемы, дающим усиление, является силовой транзистор. Поэтому именно он определяет в основном свойства стабилизатора. Найденное выходное сопротивление есть выходное сопротивление транзистора со стороны эмиттера с учетом дифференциального сопротивления опорного стабилитрона.
Преобразуем теперь соотношение (10.29) к виду, соответствующему нагруженному стабилизатору. Когда стабилизатор работает на нагрузку, то приращение тока Д/н определяется дифференциальным сопротивлением нагрузки, т. е. Д/н = ^U/RiH. Подставив это соотношение в (10.29) и учтя, что коэффициент при Д/н в правой части этого выражения есть не что иное как /?вых, найдем в явном виде нестабильность Д1/ для нагруженного стабилизатора:
Д17 (1 +RBbjRlH) =* ДЕ1(Гб + Пэ) [gK6 4-go-t-(l 7bP).g?gK6/gK314; 1 +
[QcLiJ
4-(^2Д£24-^Д^)^1|^.	(10.32)
Если, как это бывает для большинства стабилизаторов, 7?вых
Ria, то коэффициенты, стоящие при различных ДЕ, и являются соответствующими нестабильностями. Упростим выражение для коэффициентов нестабильности.
Нестабильность по выходному выражению
&Е1т = Д^/ДЕг^йкэ (^б + Г/э+ l/ga)/(l +Р) + (^б + ^э)Екб- (10.33)
Первое слагаемое здесь отражает нестабильность, получающуюся из-за небесконечного усиления транзистора, а второе из-за внутренней связи в транзисторе создаваемой проводимостью gI(6 (прямой связи).
Нестабильность по напряжению питания стабилитрона Еа
&В2т =
ДЕ Л7 &Е2
(1 + P)ga Якэ[detj
rt+R
<1.
Нестабильность по э. д. с. стабилитрона
.	_ ДЕ _ л,
КВЭТ Д£э Д'9
(1+P)g9 „,Л7 _ R gKsldetJ	R + r{
(10.34)
(10.35)

Упрощения в последних выражениях проведены также на основе малости проводимостей gK9 и gI(6 и большой величины р.
Из полученных выражений ясно, что выходное сопротивление получается значительно меньшим относительно небольших сопротивлений моделирующей схемы транзистора гб и l/g9 и внутреннего сопротивления стабилитрона rt, т. е. имеет малую величину. Все нестабильности, кроме Д6//ДЕЭ, получаются значительно меньшими единицы, что аналитически показывает принадлежность рассматриваемой схемы к классу стабилизаторов напряжения. Нестабильность выходного напряжения по опорному Д1//ДЕЭ практически равна единице. Это является следствием того, что в рассмотренной схеме стабилизатора величина выходного напряжения определяется практически полностью величиной опорного напряжения, так как
U^Ea-U6,.	(10.36)
Рассмотрим теперь простейший транзисторный линейный стабилизатор тока. Его схема (рис. 10.12, а) содержит силовой транзистор Т13 опорный стабилитрон Дъ эталонный резистор 7?э и резистор подпитки стабилитрона R. С помощью стабилитрона в данной схеме поддерживается постоянным падение напряжения между точками А и Б, т. е. сумма падений напряжений на эталонном резисторе (I3R3) и промежутке база—эмиттер силового транзистора (6/6э). Если выбрать I3R3 большим, чем С76э, то падение напряжения на эталонном резисторе будет практически равно эталонному напряжению:
(10.37)
Таким образом, ток эмиттера будет мало зависеть от напряжения питания Elt а ток нагрузки, являющийся в данном случае током коллектора транзистора, практически равен току эмиттера. Поэтому при колебаниях напряжения Et и изменении сопротивления нагрузки ток
нагрузки будет оставаться почти постоянным. Это является основными свойствами стабилизатора тока.
Чтобы силовой транзистор оставался в линейном режиме, необходимо иметь напряжение первичного источника Ег больше выходного напряжения на величину С/кб + Еа.
Определим дифференциальные показатели этой схемы стабилизатора тока. Воспользуемся эквивалентной схемой для приращений токов и напряжений (рис. 10.12,6). Заменив в ней элементы АЕ2» ЛБэ, ч и R эквивалентным двухполюсником, так же как это было сделано ранее, получим более простую схему рис. 10.12, в. В ней г/э = = fiR/ift + R), N3 = Г//(г,- + R), N2 = R/(rt + R). Выберем сле-
дующие контуры для составления уравнений Кирхгофа: первый внешний контур, включающий сопротивления R3 и l/gK3 и источники ДЕх и At/, второй — внутренний, включающий сопротивление Rs, l/g's» гб» rts и источники N2&E2 и NaAEa, третий — пусть проходит через источники ДЕ1; N2AE2, Na&Ea, &U и сопротивления г1э, г6 и Vёкб-
Токи, которые протекают по сопротивлениям, входящим в выбранные контуры, имеют следующие значения: ток, протекающий по Ra, равен А/и — А/б, ток, протекающий по проводимости gK3, равен А/н — — А/б — (1	|3)£7б'э£э и ток, протекающий по проводимости gK6,
равен Д/б + U^gs-
Уравнения Кирхгофа будут иметь вид:
А£х - Д17 = Д/н (Ra + l/gK9) - Д/6 (R3 + 1/gJ - U&a (1 + ₽) £э/£кэ,
N2 ЬЕ2 + N3 ЕЕ, = Д/„ЕЭ - Д/б (7?э + гб + пэ) + U&3, (10.38)
ДК — N2 ЕЕ2 — NB &ES — EIq (/"б чэ) (Д/б t/б'э g^lgv.6-
Определив из этой системы ток Д/н, получим
Д/н = (Д£х - At/)	+
н v 1	’ I	gkagrt [det2J
+ +Д2?2+N*	x
У (P — Ra [ёкэ ~b (1 4~ P) £кб! _ Ra 4~ 1/gna 1
l gnagnf, [det2J	g9 [det2J J'
Здесь [det2] обозначает детерминант решаемой системы: [det 1 = ^3d~VgKa) [(гбЧ~г/э) (£эЧ~£кб) +П I 1	2-*	gags6
I Ra (1 Ч~Р) (гбЧ~г/э + l/gK6)
glia
(10.39)
(10.40)
В решении (10.39), дающем соотношение всех дестабилизирующих факторов и вйзываемых ими нестабильностей, коэффициент, стоящий при ДД, является выходной проводимостью стабилизатора. Упростив его, используя малость gK3 и gK6 и Р 1, можем записать
zj _________giia___ _____1 4~Raga В ~4~ (1 Ч~Р)^кб/£кэ]_ Л ОДП
вых^1 + (Гб + г/э)4Гэ ’ 14-/?э&(1+₽)/[1+^(/-б+П9)]+^к9'
Даже в упрощенном виде выражение для выходной проводимости сложно для анализа. Поэтому положим сопротивление эталонного резистора R3 равным нулю. Тогда
бвых = бВЫхт^кэ/[1 4Д^ + ПЭ)£Э] ==«&,.	(10.42)
Таким образом, выходная проводимость стабилизатора тока при Rs = 0 получается равной выходной проводимости силового транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером. Эта проводимость невелика, и транзистор уже сам по себе неплохой стабилизатор тока, что видно из его выходных характеристик.
Теперь положим R3 = оо, тогда
Ста^6-	(10.43)
Следовательно, при сильной обратной связи по току, которую создает резистор R3, выходная проводимость стабилизатора равна выходной проводимости силового транзистора, включенного по схеме с общей базой. Она значительно меньше проводимости gK3, и стабилизирующие .свойства схемы при большом R3 становятся лучше. Для того чтобы выходная проводимость стабилизатора тока лишь немного превышала проводимость gK6, необходимо выбрать сопротивления резистора R3 из условия
Яэ > g«a/[gagK6 (1 + ₽)]•	(10-44)
Определим нестабильность тока нагрузки,, вызванную изменением входного напряжения Ег. Для этого положим в (10.39) ДЕ2 = ДЕЭ — 0 и Д1/ = Д/„/?/н.
Из получившегося уравнения найдем в явной форме
Д/н = ДЗД?Хн + явых] ъ ЛЕ^	(10.45)
При малой выходной проводимости стабилизатора нестабильность Д7Н/Д£\ получается также малой.
При определении нестабильности выходного тока, обусловленной изменениями опорного напряжения и напряжения питания стабилитрона учтем, что сопротивление резистора 7?э всегда выбирают таким, где первый член числителя дроби, являющийся коэффициентом при (N2&E2 + Л/'дДЕэ) в (10.39), оказывается намного больше остальных. Это дает право записать (10.39) в виде
Д/н (t + Ящ/Явых) ~ (^2Д^2 + Л/эД£э)//?э.	(Ю.46)
В выкладках [detj принят равным (1 + ^)R3/(gK6gK3)-
Таким образом, нестабильности по напряжению стабилитрона и по напряжению подпитки:
Д/Н/ДЕЭ ЛГЭ/ЯЭ	1 /Ra,
Д/Н/ДВ2 N2/R3	ri/[(R + ri) R3].
Последняя нестабильность значительно меньше, чем по Еэ. Простое выражение для нестабильности по напряжению стабилитрона, которое
получено ранее, четко иллюстрирует принцип работы данного стабилизатора тока. В схеме стабилизируется ток эмиттера транзистора, протекающий по сопротивлению R3, а ток коллектора, являющийся током нагрузки, мало отличается от тока эмиттера.
Значения коэффициентов нестабильности, найденные для простейших схем стабилизаторов напряжения и тока, являются ’не только иллюстрацией метода определения коэффициентов нестабильностей, но и служат основой для расчета показателей ряда схем. Например, их можно использовать для определения нестабильности по входному напряжению схемы стабилизатора рис. 10.1, а, в которой нет источника Е2. Источник Ег схемы рис. 10.1, а используется и как источник Еъ и как источник Е2 схемы рис. 10.1,6, поэтому коэффициент нестабильно-'Сти по Ег для стабилизатора рис. 10.1, а будет равен сумме коэффициентов нестабильности А17/Д Ел и Д1//’АЕ2 для стабилизатора рис. 10.1, б.
Другим примером использования полученных результатов служит нахождение коэффициентов нестабильности для стабилизаторов с усилителями. Проведем расчеты для стабилизатора напряжения. Обобщенная схема такого стабилизатора (рис. 10.13, а) содержит силовой
транзистор усилитель с входным Сопротивлением г1у, выходным сопротивлением г2у и коэффициентом усиления /гу; источник опорного напряжения £оп; делитель цепи сравнения, состоящий из резисторов
и Z?2> источник, подпирающий выход усилителя Ег.
Напряжение Екр, включенное на входе усилителя, учитывает как временной, так и тепловой дрейф транзисторов усилителя. Преобразуем цепь сравнения так, как показано на рис. 10.13, б, т. е. введем второй источник напряжения U. Такая замена допустима, так*как ток, потребляемый цепью сравнения, много меньше тока нагрузки. Вместе с тем такое преобразование превращает цепь сравнения в отдельное самостоятельное звено, не связанное гальванически с силовой цепью стабилизатора. Во введенной цепи сравнения можно источник U
сопротивления R± и R2 заменить эквивалентным двухполюсником и тогда она превратится в простейшую одноконтурную (рис. 10.14, а). Ддя этой одноконтурной цепи получим
+ Д Д>п) Gji + Ga + giy Gi
Рис. 10.14
Gj+G2
Gi+ G2+gly = (£др + ДЕоп)ЛГ0+ДПЛГс. (10.48)
Здесь Gx = 1//?!, G2 = 1/Д2, gly = l/rXy — проводимости, составляющие цепь сравнения. Теперь обратимся к выходной цепи уси
лителя. Ее тоже с помощью теоремы об эквивалентном генераторе можно представить в виде эквивалентного двухполюсника (рис. 10.14, б). В этой цепи r9 = l/(g2y + Gy); Ny = g2y/(g2y + Gj); N2 = Gy/(g2y + Gy). Если полученный двухполюсник совместить с моделирующей схемой транзистора силовой цепи, то по своему начертанию схема получится эквивалентной схеме рис. 10.11,6. Только вместо сопротивле-
ния г1э включено сопротивление гэ, а вместо источника э. д. с. N3AE3 включен источник NykyhUBX + Ny&En.
Поэтому можно получить соотношение нестабильностей из (10.29), производя в нем замену ri9 на г' и ALAR на AL6vAt7BX -ф NJ\En -ф + ддт.
Поскольку ряд упрощений в окончательных выражениях будет таким же, какие были проведены с коэффициентами в (10.29), то проведем указанную подстановку не в само соотношение (10.29), а в его упрощенный вариант. Используя введенные ранее коэффициенты нестабильности, соотношение (10.29) можно представить в виде
ДП ъ ЬЕ^ - Д/НЛВЫХТ + (N2bE2 + £ЭДЕЭ),	(10.29')
где kEtt и Двых т — показатели стабилизатора без усилителя.
Выполнив замену, получим
ДП ~ ЬЕ^ 1т - Д/НДВЫХТ + £2Д£2 + NykyN0Ew +
+ £у£у£0Д£оп 4- NykyN^U + NybEn + Д1/т. (10.49)
Поскольку в правой части в результате подстановки появился член, пропорциональный At/, то выражение (10.49) определяет изме-„ нения выходного напряжения в неявной форме.
Соотношение, определяющее At/ в явной форме, полученное из (10.59), имеет вид
EE}kEyr — Л/н/^выхт-Ь/^а^/^аТ- N ykyNqEдр -j- /V ykyNоАЕои -|- N у&Еп At/T At7	1+NykyNc	’
(10.50)
В этом выражении произведение NykyNc характеризует эффективное усиление в цепи обратной связи. Поступая так же, как в (10.31), находим для стабилизатора с усилителем в цепи обратной связи выходное сопротивление
/?ВЫх = ^вь,хТ/(1+^УМс);	(10.51)
нестабильность по входному напряжению
kE1 = &bit/(1 + NykyNc)-,	(10.52)
нестабильность по напряжению источника Е„
' kBn = Ny/(L+NykyNz)^l/(kyNe)i -	(10.53)
нестабильность по дрейфу силового транзистора
^T = At//At/T=l/(l+7VyA!y7Vc);	(10.54)
нестабильность по напряжению питания усилителя
^2 = ^2/(1+^уМс);	-	(10.55)
нестабильность по дрейфу усилителя
6£др = Ш/Едр = 7Vy^yA/0/(l + NykyNJ ъ No/Nc = (Gx + G2)/Gx; (10.56) и нестабильность по опорному напряжению
kEon = NykyNo/(\ +NykyNc)^(Gi + G2)/G1.	(10.57)
Первые пять коэффициентов из-за введения усилителя в цепь обратной связи уменьшились весьма существенно, так как величина NykyNc значительно больше единицы. Нестабильность по дрейфу усилителя и опорному напряжению из-за введения делителя напряжения в цепь сравнения получилась больше единицы.
Таким образом, введение усилителя в цепь обратной связи сделало незначительными влияние всех дестабилизирующих факторов, кроме дрейфа нуля усилителя и дрейфа опорного напряжения. Поэтому построение качественного стабилизатора напряжения должно основываться на получении усилителя с малым дрейфом и высокостабильного опорного источника. Аналогичные результаты при введении усилителя в цепь обратной связи получаются и у стабилизатора тока.
Выкладки для схемы стабилизатора с параллельным включением транзистора (рис. 10.15, а) значительно упростятся, если пренебречь проводимостью £бк. Такое пренебрежение в данном случае допустимо,
так как коллектор транзистора подсоединен к выходу стабилизатора, где изменения напряжения малы. Поэтому большой нестабильности kU/AEi из-за проводимости g6K здесь не создается.
Применив уже описанные преобразования цепи сравнения (рис. 10.15, б), находим
Ii = AUNj(r6-\-i/g3-\-R).	(10.58)
Источник оказывается в данном случае пропорциональным ДИ, т. е. напряжению на'своих выходных зажимах. Поэтому он не может трактоваться как источник тока, а должен быть заменен пассивным
Рис. 10.15
элементом — сопротивлением или проводимостью. Эта проводимость, эквивалентная коллекторной цепи транзистора,
GT = $NJ(r6 + i/g3 + R).	(10.59)
Для выходной проводимости стабилизатора на основании эквивалентной схемы можно записать
^ВЫХ ' gK, + GT+l/Rr, •	(10.60)
а для коэффициента нестабильности по входному напряжению
l/(GBMX/?r) 1/(1 +RtGT). * (10.61)
Дифференциальные показатели у стабилизатора с параллельным включением силового транзистора практически такие же, как и у стабилизатора с последовательным включением.
§ 10.4.	Схемы силовых цепей линейных стабилизаторов
Часто силовую цепь стабилизатора выполняют не на одном, а навнескольких транзисторах. Один подобный пример уже был приведен. Он касался параллельного включения нескольких транзисторов для увеличения тока нагрузки стабилизатора. Другим, часто встречающимся видом многотранзисторной силовой цепи является составной транзистор (рис. 10.16).
Для управления транзисторами силовой цепи от усилителя цепи обратной связи требуется заметная выходная мощность. Если усилитель выполнен на микросхеме, то его выходной ток не превышает нескольких миллиампер. Ток базы силового транзистора может дости
гать долей ампера. Для сопряжения такого маломощного усилителе и силового транзистора применяют дополнительный транзисторный усилитель тока Т2 (рис. 10.16, а), который вместе °с основным силовым транзистором Тк и образует составной (сдвоенный) транзистор. При таком соединении не требуется никаких дополнительных деталей. Если подключение одного транзистора не обеспечивает нужного усиления по.-току, то можно применить строенный составной транзистор (рис. 10.16, б). В последней схеме включены резисторы Rk и R2, позволяющие более свободно выбирать режимы транзисторов, входящих в составной.. Токи эмиттеров Т2 и Т3 уже не должны быть равными токам баз Тк и Т2. Это позволяет* варьировать режимом транзисторов.
Наиболее часто составные транзисторы используют в тех случаях, когда в качестве транзистора Тк применяется парал-лельное включение нескольких транзисторов. Транзистор Т2, ВХОД5ЦЦИЙ в составной, можно рассматривать и как оконечный дополнительный каскад усиления усилителя, но объединение его с основным силовым транзистором облегчает расчет.
Так, объединив транзисторы Тк и Т2 в один эквивалентный, получим для элементов его мо,
этом можно так же, как и при выводе (10.20)1 следующие значения:
+ ₽
Рис. 10.16
схемы [действовать при
Г(>^Г(,2, P?«(l-ppi) (1+Р2)" 1;	1/^2 +(1+₽г) (r6i+l/g'gi);
£кэ £кэ1 + g,l (1 + Р1) ёкб1Гб1/( 1 + r61g31); £кб^ДкГ2 +
+ £кэг/(1+Рг) + £кб1/[(1+гб1£э1) О+₽г)]- ,	(10.62))
В этих формулах параметры без индекса относятся к составному транзистору, а параметры с индексами 1 и 2 — к первому и второму транзисторам соответственно.
В приведенной схеме составной транзистор образован' из транзисторов с одним типом электропроводности. Аналогичную схему можно собрать и из транзисторов с разными типами электропроводности (рис. 10.17). Она обладает аналогичными свойствами. Объединив два транзистора в один эквивалентный и рассчитав величины элементов его моделирующей схемы, получим
Г 6	^б2> ёкб ёкб2> ёэ^§э2У
Р^Рг (1 + Pi) [1 + r6kgKs2 + (ё'кэг + ёкбг + Гб1 £кэ28кб1Уёл1’
„	I____(1Ч~Р1) (gK32~l-gK614-/'61gK32gK61)	(10.63)
КЭ КЭ2	1 +/'6igK32 + (gK32 + gK61 + /'6igK32gK61)/ggi
У эквивалентного транзистора эмиттер совпадает с эмиттером Т2, база с базой Т2, а коллектор с эмиттером Тг.
В некоторых случаях ради уменьшения числа мощных силовых транзисторов применяют параллельное соединение резистора и транзистора (рис. 10.18). Данный способ приводит к ухудшению дифференциальных показателей стабилизатора. Однако, подняв усиление в цепи обратной связи, можно легко скомпенсировать увеличение некоторых нестабильностей. При расчетах силовой цепи параллельный резистор объединяется с проводимостью £кэ силового транзистора.
Последний вариант схемы силовой цепи из нескольких транзисторов (рис. 10.19) представляет собой последовательное включение двух (или более) транзисторов. Подобное соединение применяют в высоковольтных стабилизаторах, когда разница в напряжениях Е и V получается большей, чем допустимое для одного транзистора напряжение между коллектором и эмиттером.
Рис. 10.19
Обеспечение равномерного распределения общего напряжения Е—U между двумя последовательными транзисторами достигается путем подключения базы транзистора Т2 к средней точке делителя напряжения Ei, Ri- Так как у биполярных транзисторов имеет величину меньше вольта, то распределение напряжения между транзисторами не больше, чем на вольт, будет отличаться от распределения напряжения между резисторами. Если ток, протекающий по делителю напряжения, много больше тока базы транзистора Т2 и сопротивления резисторов одинаковы, то напряжение UK3 на транзисторах практически одинаковы. С увеличением сопротивлений резисторов R1 и R2 неравномерность распределения напряжения возрастает. Эту неравномерность можно определить из следующего соотношения:
^кЭ1-^КЭ2^/?/б1₽1/₽2. '	(10-64)
где R — сопротивление резисторов Ri и R2.
В двух последних вариантах силовой цепи величина сопротивления резисторов, шунтирующих транзисторы, определяет минимальный ток стабилизатора, так как при полностью запертых транзисторах весь ток шунта протекает по нагрузке стабилизатора.
§ 10.5.	Схемы усилителей и цепей сравнения линейных стабилизаторов
Среди усилительных схем наиболее простой является схема рис. 10.20, а, которая содержит однокаскадный усилитель (транзистор Т2) в цепи обратной связи. Источник входного напряжения Et используется и для питания усилителя. Источник опорного напряже-
Т,
ния (стабилитрон Дг) получает питание со стороны выходного напряжения, что обеспечивает большую стабильность Е3. Резистор переменного сопротивления, включенный в цепь делителя цепи сравнения, необходим для регулировки и точной установки величины выходного напряжения.
Самым существенным недостатком данной схемы является невысокая стабильность по входному напряжению из-за прямой связи базы силового транзистора с источником Ех через резистор Ry. Воспользовавшись результатами исследования схемы рис. 10.13 и отметив, что в данном случае источник Е2 заменяет Еи получим в соответствии с (10.52) и (10.55) интересующую нас величину, как сумму kE1 И kE2.
kE1 = (kEu + ЛГ2)/(1 + kyNyNz). (10.65)
Так как по величине коэффициент N2 сравним с единицей, то значение kE1 получается относительно большим.
Из схем рис. 10.20, а — в лучшие показатели имеют схемы рис. 10.20, б, в. В первой из них вместо резистора Ry включен стабилизатор тока на транзисторе Т3, а во второй применен дополнительный источник Е2. Стабилизатор тока благодаря большому выходному сопротивлению уменьшает величину N2, а в схеме с дополнительным источником, который подсоединен к выходу стабилизатора, внешняя прямая связь отсутствует.
Схемы стабилизаторов рис. 10.20, б, в применяют для получения выходного напряжения больше 8—10 В. Связано
это с неудобством выбора низковольтного стабилитрона для получения стабильного опорного напряжения. Низковольтные стабилитроны обладают большим внутренним сопротивлением и худшей температурной стабильностью. В схемах рис. 10.20 выходное напряжение всегда больше опорного, так как для цепи, проходящей через промежуток эмиттер—база силового транзистора, промежуток коллектор—эмиттер усилительного транзистора и опорный источник, получаем
=— ^эбх + ^кэг + ^оп-	(10.66)
Рис. 10.20
Напряжение на выходе меньше опорного можно получить в схеме Рис. 10.21, а, в которой источник опорного напряжения (стабилитрон Дх) подключен к дополнительному источнику питания Е2. Для этой схемы
+	(10-67)
При высокостабильных стабилитронах хорошую температурную стабильность выходного напряжения обеспечивает схема рис. 10.21, б, в которой применен дифференциальный усилитель на транзисторах Т2 и Т3. Опорный стабилитрон включен в базовую цепь Т3, а сигнал обратной связи подан на базу Т2. Изменение температуры транзисторов Т3 и Т2 в одинаковой степени смещает их рабочие точки и дестабилизирующее изменение напряжения на коллекторе Т2 не возникает.
Весьма тщательно должна быть выполнена защита транзисторов в стабилизаторе. Транзисторы имеют малую перегрузочную способность и поэтому даже кратковременная перегрузка излишне большим током или напряжением выводит их из строя.
Защищать необходимо в первую очередь транзисторы силовой цепи. В стабилизаторе с последовательным включением регулирующего транзистора опасными режимами, вызывающими выход его из v
Рис. 10.21
строя, являются: 1) короткое замыкание на выходе, приводящее к перегрузке по току, и 2) сброс нагрузки, приводящий к повышению напряжения на входе стабилизатора и, следовательно, перегрузке по напряжению. Особенную опасность представляет сброс нагрузки в источниках питания с LC-фильтром, стоящим перед стабилизатором, так как-переходный процесс в нем связан со значительными перенапряжениями. Схему сравнения и усилитель стабилизатора защищают лишь от повышения напряжения, которое может явиться следствием пробоя силового транзистора в стабилизаторе.
Защита транзисторов с помощью плавких предохранителей неэффективна, так как транзистор выходит из строя раньше, чем сгорает плавкий предохранитель. Если же сделать малой кратность тока срабатывания предохранителя, то он будет иметь вместе с малым временем срабатывания и малую надежность. Поэтому в схемах стабилизаторов в дополнение к предохранителям широко применяют быстродействующие реле, стабилитроны, защищающие транзисторы от перенапряжений, и специальные транзисторные схемы защиты.
Чисто транзисторная схема защиты (рис. 10.22) обеспечивает и самостоятельное восстановление нормального режима после устранения перегрузки. Падение напряжения на защитном резисторе отпирает нормально запертый транзистор Т3 при достижении током
нагрузки некоторого значения, зависящего от положения движКа переменного резистора /?6.
Открывшись, транзистор Ts практически разрывает основную цепь обратной связи (делитель Rlt R2, транзистор Тг) и вводит в действие вторую цепь обратной связи (резистор Rs, транзистор Ts), которая стабилизирует падение напряжения на резисторе R5 и, следовательно, ток нагрузки. Таким образом, при уменьшении сопротивления нагрузки стабилизатор превращается в источник тока. Причем отдаваемый им ток не превышает опасной для силового транзистора величины.
В аварийном режиме почти все напряжение источника гасится на транзисторе и он должен выдерживать его, не пробиваясь. В более
совершенных схемах защиты в качестве последовательного резистора защиты /?5 используют симмет-
рирующий резистор одного из	тз Т1УТг
Рис. 10.22
Рис. 10.23
Промышленностью выпускается большое число различных стабилизаторов напряжения в виде микросхем, из которых некоторые представляют собой функционально законченные устройства — стабилизаторы напряжения на фиксированные значения выходного напряжения.
Помимо этого, выпускаются микросхемы, допускающие различные варианты включения. Так, микросхемы серии К142 типа К1ЕН421 и К1ЕН422 (рис. 10.23) могут быть включены как стабилизатор с регулируемым или устанавливаемым выходным напряжением. Для этого к ним подсоединяют внешний делитель напряжения цепи сравнения (резисторы и /?2)- При ином включении внешних элементов данные .микросхемы могут стать стабилизаторами тока. Если ток, требуемый от стабилизатора больше допустимого для транзистора Т\ микросхемы, то на ее основе может быть сделан стабилизатор на повышенный ток. В этом случае подключают дополнительно внешний транзистор, повышающий мощность, который совместно с транзистором Т\ образует составной транзистор (рис. 10.24).
При выполнении микросхем серии 142 используют все рассмотренные ранее особенности усилителей, способствующие повышению качества стабилизатора. .
Полевые транзисторы Т4 и Т3 являются Просте шими стабиЛиза-торами тока. Один из них служит для питания опорного стабилитрона Д1, другой -— нагрузкой усилительного транзистора Тк. Усилитель обратной связи является дифференциальным'(транзисторы Т6 и Т7). На базу Т6 подается усиливаемое напряжение обратной связи, снимаемое с внешнего делителя /Д и Д2. На базу Т7 через эмиттерный повторитель Т5 подается соответствующая доля опорного напряжения. Диод Д2 является термокомпенсирующим. Транзисторы Т8 и Ts можно использовать для построения схемы защиты стабилизатора и схемы включения и выключения по определенной программе, задаваемой командным устройством системы питания.
Рис. 10.24
Данные микросхем серии К142 достаточно хорошие. Они обеспечивают нестабильность по входному напряжению, равную нескольким долям процента на вольт, и нестабильность по току нагрузки, меньшую 1%. Ток нагрузки до 50 мА.
Вариант включения микросхемы в стабилизатор, отдающий в нагрузку ток, равный нескольким амперам, приведен на рис. 10.24. В этой схеме помимо повышения мощности осуществляется коррекция переходного процесса в стабилизаторе. Корректирующим элементом является конденсатор С1( включенный между входом и выходом усилителя.
Приведенный пример показывает возможность замены усилителя стабилизатора серийной микросхемой. При проектировании стабилизаторов напряжения усилители сигналов обратной связи не рассчитывают, а стремятся применить вместо них готовую микросхему. Поэтому представляет интерес решение следующей задачи: насколько изменятся показатели микросхемы стабилизатора при повышении ее мощности? Решение проведем так. Выделим из микросхемы мощный выходной транзистор (см. на рис. 10.23), а всю остальную часть будем рас
сматривать как усилитель с соответствующими параметрами g2y и ky. Через параметры силового транзистора Тг микросхемы ее показатели как стабилизатора напряжения можно выразить на основании (10.51) и (10.52):
СВых = (1 -\-NykyNс) (1 4- Pi)/[r61 + 1/^Э1+ l/gay],
&£1 = &£1 + &£1 =£кэ1/Свых+£кб1(/'б1+ 1/^2у)-	(10.68)
Включив повышающий мощность транзистор Ту, превратим выделенный транзистор Т± в составной с параметрами, определяемыми соотношениями (10.62). Подставив в (10.68) параметры составного транзистора Ту — Tlt получим формулы, определяющие показатели стабилизатора с повышенной мощностью:
с _ г _________________J+Py__________
ВЫХУ вы* 1 +(гбу+ 1/йГэу) 0вых1
k£\y = kEl
Ь". = Ь2,
бвых guay Л	gx6y r6y (1 +Ру)
бвыху_ gital \	gutty r6y~^~^/gay
Г.	gKBlgay+gK6y/(r6y + l/gay)]
L gic61gal (1+Р1) J
(10.69)
Gbbixi = (/"61 + 1/£э1 + Gy)/(1 + ₽1) — выходная проводимость простейшего стабилизатора напряжения, построенного на выделенном из микро-
схемы транзисторе Т\. Этими соотношениями удобно пользоваться при расчете стабилизатора, выполненного в- виде микросхемы.
§ 10.6.	Переходные процессы в схемах стабилизаторов
Полученные показатели стабилизаторов определяют статику процессов стабилизации. При проектировании вторичных источников питания необходимо учитывать и динамику процесса стабилизации.
Наиболее ярко динамические свойства стабилизатора проявляются при изменении тока нагрузки. Связано это с тем, что подводимые к стабилизатору напряжения получаются в результате выпрямления первичйого переменного напряжения. Каждый выпрямитель имеет на выходе достаточно инерционный фильтр. Поэтому даже при скачках первичного напряжения снимаемые с фильтров напряжения меняются медленно и не вызывают интенсивных переходных процессов в стабилизаторе.
Выходной ток стабилизатора при подключении и отключении нагрузки меняется практически скачком. Достаточно быстрые изменения тока происходят и в процессе работы стабилизатора, так как радиоустройства потребляют, как правило, быстро меняющийся ток. Эти быстрые изменения тока могут вызвать интенсивные переходные процессы в стабилизаторе, во время которых выходное напряжение будет колебаться со значительной амплитудой около среднего значения. Эффект стабилизации будет потерян.
Для уменьшения воздействия скачков тока нагрузки на стабилизатор, т. е. гашения переходных процессов, на выход стабилизаторов ставят конденсатор с весьма значительной емкостью. В некото-
рых случаях стабилизатор, как и всякая система с обратной связью, может самовозбуждаться. При самовозбуждении на выходе стабилизатора без видимой причины возникают колебания напряжения. Гашение этих колебаний в ряде случаев можно достигнуть увеличением емкости конденсатора. Однако чаще для устранения самовозбуждения в схему усилителя включают специальные «успокаивающие» /?С-цепочки. Величины сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов этих цепочек подбирают таким образом, чтобы стабилизатор не только был устойчив, но и имел удовлетворительный переходный процесс. Поэ
тому их чаще называют корректирующими цепочками. Таким корректирующим конденсатором является Сг на рис. 10.24.
Для анализа переходных процессов стабилизатор удобно заменить
эквивалентной схе.мой (рис. 10.25, а), содержащей источник напряже-
ния U, выходное сопротивление ZBbix и конденсатор, шунтирующий выход стабилизатора Сн.
Если единственным дестабилизирующим фактором является приращение тока, то схема может 'быть упрощена, как показано на рис. 10.25, б. На основе этой эквивалентной схемы
изменение выходного напряжения может быть найдено из операторного уравнения
(р) = Д/ (р)/[Гвых (р) + рСн],	(10.70)
где Д(7 (р) и Д/ (р) — изображения изменений выходного напряжения и тока нагрузки; УВЫх (р) — операторная выходная проводимость стабилизатора.
Рассмотрим пример анализа переходных процессов в стабилизаторе. Для этого определим характер процесса установления тока нагрузки в стабилизаторе с последовательным включением силового транзистора (см. рис. 10.13). Статическая выходная проводимость такого стабилизатора [ранее была определена выражением (10:51)]:
г _(! + ₽) (l+NyMc) Гб + Лу+1/£Гэ
PgsZgb+l
Тб +
(l+A^yWc).
Второй вариант приведенной формулы удобен для того, чтобы перейти к операторной выходной проводимости. При этом переходе следует учесть, что проводимость g3 в эквивалентной схеме транзистора силовой цепи шунтирована емкостью Сэ, определяющей инерционность транзистора. Ток выходного генератора gsPU6s в р раз превышает ту часть входного тока, которая протекает по проводимости g3, а часть входного тока, протекающая через емкость С3 транзистора, не усиливается. Это и учитывается в выражении pg3, которое при замене gs на уэ = gs + рС3 не. должно меняться.
Помимо инерционности транзистора в исследуемой схеме учтем инерционность усилителя. В первом приближении влияние корректирующего конденсатора Cj (см. рис. 10.24) на показатели усилителя можно учесть путем введения постоянной времени ту, пропорциональной емкости конденсатора СД в операторный коэффициент передачи, т. е. принять
ky(P)=ky/(l+(rcy).	(10.71)
Подставив у3 (р) вместо g3 и ky (р) вместо ky в равенство (10.51), получим операторную выходную проводимость стабилизатора
Увых (Р) = бвых (1 Н-сртт) (1 + рту/^)/(1 +рту)(1 +ртт). (10.72)
Здесь т, = С3 (гб + r2y)/[ 1 + g3 (г6 + г2у)1 — постоянная времени транзистора; о = [1 + g3 (г6 + г2у)1/[(1 + Р)£э (r6 + r2y)] < 1 —коэффициент, k = .1 + NykyNz — коэффициент усиления.
Операторное уравнение, описывающее поведение стабилизатора, в данном случае примет вид
Л/(р)	(l+prv) (1 +ртт) •
ди (р)	— -q—  (1 +йрТт) (1 +рТу/р)+рТс (1 +рТт) (1 + рТу). (10-73)
где тс = CH/GBblx — постоянная времени стабилизатора.
Характер переходных процессов определяется корнями характеристического уравнения
(1 +ортт)(1 +рту/Р) + ртс(1 +ртт) (1 +рту) = 0.	(10.74)
Проведем анализ в упрощенном варианте, приняв а = 0. Тогда характеристическое уравнение примет вид
1 +р(ту/А: + тс)-|-р2тс(тт + ту) + р3тсттту = 0.	(10.75)
Оно имеет третью степень комплексной переменной р. Для уравнения третьей степени условия устойчивости, т. е. условия получения корней с отрицательной действительной частью, заключаются в том, чтобы, во-первых, все коэффициенты были положительны и, во-вторых, произведение коэффициентов, стоящих при переменной р в первой и во второй степенях, было больше произведения коэффициентов, стоящих при переменной р в третьей и нулевой степенях.
Первое условие в .данном случае выполняется всегда, а второе
тсттту<(туД + тс)тс(тг + д)	(10.76)
может нарушаться,-
Будем считать, что варьируемыми параметрами являются постоянные времени тс и ту и найдем из (10.76) их соотношение, определяющее устойчивость стабилизатора:
тс/тт > (ту/тт) [1 /(1 + ту/тт) - 1 /fc],	(10.77)
При малой емкости конденсатора Сн, шунтирующего выход стабилизатора, условие (10.77) может не выполняться, так как величина постоянной времени тс получается малой. Для устойчивости стабили
затора необходимо при положительной правой части (10.77) выбрать емкость конденсатора Сн больше некоторой критической величины.
Можно поступить и. иначе. Изменяя емкость конденсатора Clt получить такое значение постоянной времени ту, что правая часть (10.77) станет равной нулю или даже отрицательной. В этом случае условие устойчивости будет выполняться при любой емкости конденсатора Сн. Функция отношения двух постоянных времени ту/тТ1 стоящая в правой части (10.77), увеличивается при росте отношения ту/тт от нуля до ту/тт = У~И. Дальнейший рост отношения ту/тт приводит к уменьшению правой части и при ту/тт = k — 1 она становится равной нулю. При ту/тт > k — 1 правая часть отрицательна.
Следовательно, выбор емкости конденсатора по условию ту/тт = k — 1 k (10/78) приводит к построению стабилизатора, который в рамках принятой модели не возбуждается даже при Сн = 0.
Переходный процесс в стабилизаторе при этом может быть рис. 10.26), так и апериодическим
как колебательным (кривая 2 на
(кривая 1). Определив корни характеристического уравнения при на-
ложении условия (10.78), получим
Рх = — 1 /тг; ра, з = — [1 ± У1 — 4тт£/тс]/тт2й. (10.79)
Если тс < 4т.Д то переходный процесс будет колебательным, так как среди корней характеристического уравнения имеются комплексно-сопряженные. Если жетс > 4тД то все корни — действительные числа и переходный процесс апериодический.
Следовательно, выбрав Ск и С± соответствующим образом, можно получить апериодический переходный процесс в стабилизаторе. При колебательном переходном процессе велики динамические нестабильности. Определение переходных характеристик в процессе проектирования стабилизаторов производится на основе более сложных моделей усилителей.
§ 10.7.	Транзисторные фильтры
Благодаря малым габаритам и хорошим характеристикам транзисторные стабилизаторы стали применять вместо громоздких LC-фильтров для сглаживания пульсаций. Нестабильность по входному напряжению даже у простейшего транзисторного стабилизатора достаточно мала и для напряжения пульсаций он эквивалентен фильтрующей цепочке с очень большим произведением LC.
Если от источника питания не требуется постоянного выходного напряжения, а пульсации должны быть малы, то можно включить в его состав стабилизатор, заменив в последнем опорной стабилитрон кондеи-
саТором (рис. 10.27), емкость которого йо всей области частот сглайсй-ваемых пульсаций обеспечивает малое сопротивление переменным составляющим тока.
Если для лучшего сглаживания пульсаций в такой схеме применить усиление в цепи обратной связи, то этот усилитель не обязательно должен быть усилителем постоянного тока. Применение усилителя с переходными конденсаторами между каскадами значительно
упрощает их стыковку и позволяет получить с помощью простых схем
хорошие показатели.
Недостатком транзисторных фильтров является лишь то, что на его
выходе отфильтрованное напряжение и (f) ного входного напряжения (рис. 10.27, б).
Разница между erain = Ео — Детах и и (0 определяет минимальное напряжение коллектор—база силового транзистора фильтра. Рёзисторы с проводимостями G± и G2 делят входное напряжение фильтра до величины U6, причем
U = Ео— Двщах— GK6min- (10.80)
Конденсатор С, емкость которого должна быть выбрана из условия
C/(G1 + G2)>7,	(10.81)
где Т — период сглаживаемых пульсаций, обеспечивает на базе малое переменное напряжение
всегда меньше минималь-
G6 a=j[EG1/(G1-|-G2)]/[1 4-7coC/(G14-G2)].	рис 1027.
(10.82)
Напряжение на нагрузке и (Z) практически повторяет, напряжение на базе транзистора и получается с малыми пульсациями, т. е. почти постоянным.
Недостатком приведенной схемы транзисторного фильтра является то, что конденсатор С должен быть с большой емкостью. Объясняется это малой величиной сопротивления резистора 7?t = i/Glt падение напряжения на котором примерно e(f) — и (0 й по величине мало. Поэтому для выполнения неравенства (10.81) и необходима большая емкость конденсатора.
Хорошие показатели имеет транзисторный фильтр, состоящий из двух транзисторов (рис. 10.28, а, б). В нем транзистор Т2, являясь стабилизатором тока, обеспечивает малые пульсации напряжения на конденсаторе С даже при небольшой разнице в напряжениях Е и U.
Расчет показателей фильтра можно провести по тому же методу, что и показателей стабилизатора. Так, представив базовую цепь стабилизатора (см. рис. 10.27, а) двухполюсником, получим эквивалентную схему рис. 10.29, повторяющую по начертанию схему силовой цепи стабилизатора. Коэффициент (/со) и сопротивле»
ние /?э на основе теоремы об эквивалентном генераторе соответственно равны:
Л\ (7 й) = G]/(G1-|- С?2 —усоС*) = [G1/(G1 -|- G2)]/(l jaC/G3), (10.83)
G9 = 1//?3 = G1 + G2.	(10.84)
Отношение комплексных амплитуд изменений выходного LC и входного Е~ напряжений определится для данной схемы так же, как и коэффициент нестабильности для схемы стабилизатора, приведенной на рис. . 10.11. Поэтому, записав
U ~ = kEiE^,-\-konE3^ ~
= £4^ + W4/“)]> (Ю.85) где kE1 и kEa — коэффициенты нестабильности, определенные ранее выражениями (10.33) и (10.35),
г Uj
Рис. 10.29
пульсаций транзисторным
получим коэффициент сглаживания фильтром:
q = U0E~/(E0U~) = {[i +Детах/(/0 + Пкб/[/0].[А£1 + ^Л (У®)]}-1. (10.86)
Поскольку во всех схемах kE1 1, то первым слагаемым в последнем сомножителе знаменателя можно пренебречь, что позволяет
записать
(Cjj-j-Ga) 1	(<оС/6э)2
4 ~ Gj [1 + Детах/Ц)+<7кб/<70] 
(10.87)
Полученное выражение и есть решение поставленной задачи. С его помощью легко установить, что коэффициент сглаживания транзисторного фильтра практически равен коэффициенту сглаживания фильтрующей цепочки, подающей напряжение на базу транзистора.
§ 10.8.	Стабилизаторы тока с усилителями
Для питания электровакуумных приборов со стабильным постоянным магнитным полем (ЛЕВ), для питания электромагнитов электронного микроскопа и других подобных устройств необходимо стабилизировать не напряжение на нагрузке, а ток, протекающий через спираль или обмотку электромагнита.
Изложенные ранее принципы позволяют построить стаоилизатор тока с усилителем по схеме рис. 10.30, в которой силовая цепь стабилизатора включена в цепь источника Е последовательно с нагрузкой и эталонным резистором R3. Усилитель обратной связи подключен к резистору Rs и таким образом схема, стабилизируя падение напряжения на эталонном резисторе, стабилизирует ток в нагрузке.
Стабильность тока нагрузки во времени определяется в основном стабильностью сопротивления эталонного резистора и дрейфом усилителя. При-изменении входного напряжения Е суммарное напряжение
на нагрузке и эталонном резисторе изменится на
NU^k^EE, (10.88) где kE1 определяется (10.52) как для стабилизатора напряжения.
Для рассматриваемого стабилизатора тока 7VC — RS/(RB + RB) и EUV = EURu/(Ra + R3), что после подстановки в (10.88) дает
EUa = EIKRK^kElxEERK/RsNyky. ~	(10.89)
Это соотношение позволяет определить нестабильность тока нагрузки по входному напряжению:
EI„/EE — kE1JR3Nyky,	(10.90)
которая тем больше, чем меньше сопротивление резистора Rs. Поэтому сопротивление эталонного резистора и приходится выбирать сравнимым с сопротивлением нагрузки, что ухудшает к. п. д. стабилизатора.
Для определения выходного сопротивления составляют уравнения для контурных токов Д/н и Д/к; из них находят ДД/Д/Н — —RBbUi-Напряжение ЕЕ следует считать при этом равным нулю. Вычисления, подобные проводимым раньше, дают
ЯвыхМ1 +WR,.	(10.91)
Для получения большого выходного сопротивления, свойственного стабилизатору тока, величину NykyRe необходимо выбирать как можно большей.
§ 10.9.	Пример расчета линейного стабилизатора
Требуется рассчитать линейный стабилизатор напряжения с выходным напряжением 10 В и током нагрузки /н= 0	180 мА. Нестабильность
по входному напряжению не более 3%, а выходное сопротивление не более 1 Ом. Стабилизатор работает от выпрямителя, имеющего нестабильность выходного напряжения ±18% и выходное сопротивление 1,5 Ом на 1 В выпрямленного напряжения.
Проверим возможность выполнения такого стабилизатора с усилителем на микросхеме К1ЕН422. Ее данные: стабилизированный ток 50 мА, нестабильность по входному напряжению 0,1 %/В, нестабильность по току 0,2%, максимальное входное напряжение 40 В. При выходном напряжении 10 В нестабильность по входному напряжению составит 0,1 -10 =1%. Выходная проводимость стабилизатора GBbIX = = 0,05/10 -0,002 = 2,5 См.
Мощным транзистором микросхемы является транзистор 2Т608 (бескорпусный) с параметрами Р = 25—80; rg = 7 Ом, gK3 = 100 мкСм, gKg = 8 мкСм, g3 = 0,015 См. Выходная проводимость простейшего стабилизатора напряжения с этим транзистором по (10.31) при г{э = г2у = 10 Ом и ₽ = ₽min = 25:
п _	(1+Р)£э	_	26 • 0,015-	,
выхт (/б + '7э)£э+1 ~ (Ю+7)-0,015+1	0,3 СМ‘
Выберем в Качестве увеличивающего мощность транзистор 2Т610А, у которого ₽ = 50 + 250, С/кэтах = 26 В, /ктах = 300 -мА, Р* == 1,5 Вт, /птах = 150° С, Гтпк = 70° С/Вт.
Примем ток собственного потребления стабилизатора 20 мА. Тогда ток, протекающий через данный транзистор, будет меняться от 20 до 200 мА. Задав минимальное напряжение UK3 силового транзистора при токе 200 мА, равным 1 В, получим минимальное напряжение на выходе нагруженного выпрямителя 11 В, среднее 11/(1—0,18)= 13,5 В и максимальное 13,5 (1 + 0,18)= 16 В. Выходное сопротивление выпрямителя при +0 = 13,5 В получится равным 13,5-1,5^20 Ом. Следовательно, средняя э. д. с. холостого хода выпрямителя Еох х = 13,5 + 0,2 -20 = = 17,5 В.
Построенная на выходных характеристиках транзистора рабочая область (рис. 10.31) не выходит за пределы, накладываемые допустимой мощностью, рассеиваемой коллектором. Максимальная мощность, рассеиваемая коллектором, Рк = = ^кэЛшах = 6 -0.2 =.1,2 Вт.
Приведенные характеристики соответствуют f = 100. Определив остальные параметры транзистора в точке, лежащей в середине рабочей области, получим rgy = 8,5 Ом, £кэу = 0,6 мСм, £к6у = 62 мкСм и g3y = 0,04 См.
Теперь согласно формулам (10.69) найдем
1 + ₽у	100	*
GBblxy/GBblx = i + (7-6y+	= 1+(8,5+25)-0,35 = 7’9, Т’ е‘
GBb]x у=2,5- 7,9 = 20 См.
. 8кэу Свых £Скбугбу (1 + Ру)	0,6 Г 0,06 • 8,5  100
kEiy/kEi =^— •	[1 +gKay (гбу + l/g3yJ=7^oTL1+0,6-.(8,5+25)J = ”
fi . gK^sy+S^tay+Vtfsy)] Г 0,1,0,04 + 0,62/(8,5 +25)1 kEXylkE\ [1+ gK61g9i(l+Pi) J L +	0,008-0,015-26 J 48 •
Поскольку возрастание обоих коэффициентов нестабильности получилось практически равным, то и общая нестабильность по входному напряжению возрастет примерно в три раза, т. е. не превысит заданной величины.
Рассчитаем максимальный перегрев р.-п-перехода силового транзистора по отношению к корпусу: Д/пк = гтпкРк = 70-1,2 = 84° С.
Следовательно, максимальная температура корпуса стабилизатора, иа котором укреплен силовой транзистор, taa* = / max —- М = 150—84 = 66° С.
Глава XI
Стабилизаторы, работающие в ключевом режиме
§ 11.1. Работа транзисторов в ключевом режиме
Рассмотрим особенности работы транзисторов в импульсном (ключевом) режиме. Связано это с тем, что. именно особенности транзистора, используемого как ключ, накладывают основные ограничения на выбор параметров схемы стабилизаторов и определяют ее возможности.
При работе в ключевом режиме транзистор большую часть времени находится в двух состояниях: насыщения и отсечки.
Определить эти состояния можно с помощью схемы рис. 11.1, а. На базу транзистора, включенного в цепь источника Е последовательно с омической нагрузкой, подаются коммутирующие импульсы пря
а}
Рис. 11.1
моугольной формы с амплитудой /б. В отсутствие импульсов транзистор, закрыт, это соответствует рабочей точке 1 на характеристиках рис. 11.1, б. Такое состояние отсечки тока характерно тем, что ток транзистора мал и почти все напряжение источника Е приложено к промежутку коллектор—эмиттер транзистора.
Если амплитуда коммутирующего импульса удовлетворяет условию /б>/б6. - (11.1) то с его появлением рабочая точка займет на характеристиках положение 2. Транзистор перейдет в состояние насыщения, ток коллектора при этом ограничен внешним сопротивлением, падение напряжения на транзисторе мало, а напряжение источника Е практически полностью приложено к нагрузке.
Характеристики транзистора в ключевом режиме (рис. 11.2) представляют двумя кривыми: первая из них соответствует открытому транзистору, а ее наклонный участок — состоянию насыщения; вто-' рая кривая — закрытому.транзистору и имеет очень малый наклон
до напряжения пробоя. Рабочими участками характеристики являются наклонный участок кривой 1. и пологий участок кривой 2. Область,
заключенную между этими двумя кривыми, называют активной областью транзистора. В пределах этой области ток базы обладает управляющим действием.
И в состоянии насыщения и в состоянии отсечки мощность, выделяющаяся в транзисторе, мала, так как рабочая точка находится вне активной области. В активную область рабочая точка попадает лишь в процессе переключения. Но поскольку он весьма краткрвремен, энергия, выделяющаяся в транзисторе за время переключения, также мала. Однако эти небольшие потери'энергии и опре-
икэ деляют выбор транзистора для сило-Рис. 11.2	вой цепи импульсного стабилизатора.
Для последующего подсчета потерь в транзисторе найдем длительность нарастания тока коллектора (время включения) и длительность спада тока коллектора (время отключения) транзистора.
Начнем с выбора модели транзистора. Ранее, при расчете дифференциальных показателей линейных стабилизаторов, для представления транзистора, работающего в линейном режиме, была использована упрощенная модель, вытекающая из схемы Джиаколетто.
Если убрать из нее генераторы токов /э0, /к0, проводимости г/йк
и ёкэ — элементы, влиянием которых в последующих выкладках
будем пренебрегать, то она примет вид рис. 11.3, а.
Поскольку характеристики транзистора-ключа являются границами активной области, то при введении в схему рис. 11.3, а ограничителей, можно использовать ее для представления транзистора, работающего в режиме переключения. Ограничителями служат идеальные диоды Д1 и Д2- Первый из них
отражает запирание эмиттерного перехода, т. е. отсечку тока коллектора, а второй — отпирание коллекторного перехода, т. е. насыщение транзистора. Сопротивление насыщенного транзистора гн, падением напряжения на котором при работе в активной области пренебрегали, вновь включено в‘схему, так как в режиме насыщения только оно и определяет напряжение t/K3.
Пусть в цепи базы протекает постоянный ток /б = Ir.
Если ток р/г меньше величины Екэ/(/?к + гн), то на диоде Д2 источником коллекторного напряжения Екэ создается запирающее напря
жение и ток в коллекторной цепи равен Транзистор находится в активном режиме. Если же ток р/г больше, чем EK3/(RK + гн), то на диоде Д2 напряжение равно нулю и ток во внешней коллекторной нагрузке RK равен току насыщения:
/т = £кЖШ	(11.2)
а падение напряжения эмиттер—коллектор UKH = 1к„гя. Избыток тока источника р/г по сравнению с током /кн протекает через открывшийся диод Д2.
Приведенные на рис. 11.3, б направления полных токов базы и коллектора соответствуют транзистору типа п-р-п. Если желательно, чтобы направления полных токов и приращений совпадали и для транзистора типа p-ti-p, то полярность диодов Д1, Д2 и направление тока ir должны быть изменены на противоположные. Соответственно изменится и направление тока, создаваемого генератором р/г.
В более сложных моделях транзисторов-ключей основные моменты, свойственные рассмотренной, относительно простой схеме, сохраняются. В них прежде всего учитывается зависимость коэффициента усиления по току транзистора Р от напряжения-Пиз, а также зависимость сопротивлений гб, ге-э и гн от тока коллектора.
В наиболее сложных схемах, пригодных лишь для машинных расчетов, вводят до -пяти различных значений р. Из них в нашей схеме фигурируют только два: коэффициент усиления по току для малых сигналов р и коэффициент усиления перепадов постоянного тока Во.
работу транзистора в активной области, а второй — в режиме насыщения. В дальнейшем для простоты принято р = Во.
Перейдем теперь к определению времени включения и времени выключения транзистора на основе описанной модели. Пусть транзи-
Рис. 11.4
Первый из них определяет
crop управляется прямоугольными импульсами тока со значениями положительных (открывающих) амплитуд /б+ и отрицательных (запирающих) /б._ (рис. 11.4, а). При включении ток базы транзистора нарастает скачком от нулевого значения до величины /б+. Управляющий ток ir меняется в тех же пределах, но плавно, в соответствии с нарастанием напряжения на внутренней базе Б':
1, = Л.(1-е-«Ч
(11.3)
Здесь тт =	— постоянная времени транзистора при управлении
им импульсами тока.
При упраНлении транзистором от источника напряжений пОстоян-ная времени транзистора будет меньше т' = C3/(ga + 1/г6). Поскольку при переключении транзистора в цепь его базы включают ограничительные сопротивления, генератор управляющих импульсов практически всегда становится источником тока.
Ток коллектора транзистора также начинает нарастать, следуя за изменениями тока ir (рис. 11.4, б):'
iK = ₽tr = ₽Z6+(l-e-'z4	(11.4)
а напряжение на коллекторе из-за падения напряжения на внешней нагрузке уменьшается (рис. 11.4, в). Когда напряжение нкэ будет равным С7КВ, напряжение на диоде Д2 станет равным нулю и при дальнейшем увеличении тока диод Д2 откроется. Из-за этого ток нагрузки перестанет следовать за током и транзистор окажется в режиме насыщения.
Обычно ток базы /б+ выбирается большим тока /кн/₽. На рис. 11.1, б ток /КН/Р = /6Б. Кратностью включающего тока базы называют отношение
^ = ₽/б+//кн.	_	(И-б)
Если /б+ есть /б7, то kr = /б7//бБ.
Таким образом, в процессе нарастания ток коллектора открывающегося транзистора стремится к величине р/б+, но при достижении значения /кн его нарастание заканчивается, так как нагрузка транзистора ограничивает его дальнейший рост (рис. 11.4, б). Поскольку за время включения Твкл ток iK достигает величины /кв = /Б+ (₽/М> то> подставив t — Твв„ и iK = /кн в (11.4) и решив полученное уравнение, найдем
Л = Гвкл = тт1пМ^-1)-	(И-6)
Чем больше кратность включающего тока, тем быстрее включается транзистор. Однако при больших кратностях включающего тока замедляется выключение транзистора, а также в некоторых схемах могут возникать дополнительные броски тока при коммутации. При отключении транзистора (Z> t2) ток базы меняется скачком от значения /б+ до значения !$_. Управляющий ток при этом спадает по закону
ir= /б+е-('~и/тт _/б_(1 - e“('~Z2)/^),	(11.7)
т. е. плавно уменьшается, начиная от значения /б+ и стремясь к значению /б_.
В начале процесса отключения, пока ток ir больше, чем ток /Кн/Р, транзистор все еще находится в состоянии насыщения и ток его коллектора остается практически равным 7КВ. Только когда ток ir станет меньше величины /кн/₽ = /б+Ai. напряжение на коллекторе станет больше UKB, диод Д2 запрется, транзистор окажется в активном реж'име и ток коллектора начнет уменьшаться, следуя за управляющим током ir. Этот процесс спада тока транзистора на рис. 11.4, б занимает интервал Ts.
На интервале Т2 происходит рассасывание заряда неосновных носителей в базе транзистора. Определить время рассасывания легко из условия
/6+е-<*8—*2,/Тт - /6_ (1 -	= 7кн/р, (11.8)
что дает
Т2 = Тр = t3 -12 = тт In [fa 4- fc2)/(l 4- fc2)].	(11.9)
Здесь /?2 = Д-Р/4н — кратность выключающего тока базы.
Спад токов 1Г и iK продолжается до тех пор, пока управляющий ток ir остается больше нуля. По достижении током ir нулевого значения эмиттерный переход (диод Дг на эквивалентной схеме) запирается и транзистор оказывается в режиме отсечки.
Время спада коллекторного тока найдем из условия ir(Z4) = О, что дает
Ts = TCn = TTln[fa4-l)fa]-	(11.10)
Полное время отключения транзистора равно сумме времени рассасывания неосновных носителей и времени спада:
Тоткл = Тр 4- Тсп = тт In [fa 4- W	(H U)
Импульс напряжения, получившийся на внешней омической нагрузке транзистора, не повторяет по своей форме импульсы базового тока, а соответствует току коллектора. Отличие заметно не только в крутизне фронтов спада и нарастания, но и в длительности импульсов. Импульс коллекторного тока на время Тр длиннее отпирающего импульса базового тока. Соответственно интервал между импульсами коллекторного тока на время рассасывания меньше, чем длительность запирающих транзистор импульсов базового тока.
Увеличение кратности включающего тока уменьшает время включения транзистора, но вместе с тем приводит к росту времени рассасывания заряда неосновных носителей в базе. Оно благоприятно сказывается на уменьшении времени рассасывания и спада коллекторного тока.
В том случае, когда основной интерес представляет получение импульсов коллекторного тока с крутыми фронтами, выбирают кратность включающих и кратность выключающих импульсов базового тока равными и значительно большими единицы. У ряда транзисторов, например у ГТ905, малое сопротивление промежутка коллектор— эмиттер получается при кратности включающего тока, большей десяти.
Для уверенного и глубокого насыщения транзистора-ключа управляющее напряжение и сопротивление резистора в цепи базы выбирается таким, что амплитуда базового тока получается в k± раз большей того значения, которое обеспечивает переход транзистора в состояние насыщения при заданном значении тока коллектора и минимальном значении коэффициента усиления по току транзистора. Пусть ток коллектора, который должен пропустить насыщенный транзистор, равен /кн. Тогда амплитуда импульса базового тока должна быть равна /бт = &i/KH/Pmin-
Для транзистора с коэффициентом усиления по току р > f}mln кратность отпирающих импульсов тока (степень насыщения) будет другой. Назовем ее фактической — йф. Она всегда больше klt так как
= &i₽/₽min- Поскольку разброс коэффициентов усиления по току у современных транзисторов достигает трех—шести раз, то фактическая степень насыщения может быть в шесть раз больше k±. Если = = 1,3, то йф достигает восьми, а при = 10 Лф г=« 60.
В ряде импульсных схем (стабилизаторов и преобразователей) высокая фактическая степень насыщения приводит к увеличению потерь мощности в транзисторе, возникающих при его переключении из состояния отсечки в состояние насыщения и обратно. Помимо этих потерь мощности, называемых коммутационными, в транзисторе-ключе теряется некоторая мощность и в том случае, когда он находится в состояниях насыщения и отсечки.
Энергия, выделяющаяся в насыщенном транзисторе, пропорциональна квадрату протекающего через него тока:
AK = riKrJTK + Tp),	(11.12)
где Та — длительность открывающих транзистор импульсов.
Через запертый транзистор течет неуправляемый ток коллектора /к0, который до сих пор не учитывался ввиду его малости в сравнении с током /ки. За время паузы длительностью 0 = Т — Тк — Тоткп этот ток приведет к рассеиванию в транзисторе энер'гии
•^отс — ^обрДсоб-	(11.13)
Здесь Еобр — напряжение, приложенное к запертому транзистору, которое в некоторых схемах отлично от напряжения источника коллекторного питания. В схеме рис. 11.1, а Еобр — Е.
Энергия, соответствующая коммутационным потерям в транзисторе, может быть подсчитана по общему определению:
^ВКл	^з+^СП
ЛоИм= $ iAt) dt + 5 iK(t)uKAt)dt. (11.14) 0	ts
Вычислить интегралы, стоящие в правой части (11.14), для токов и напряжений, существующих в схеме рис. 11.1, а, нетрудно. Однако практической ценности полученный при этом результат иметь не будет, так как в реальных схемах транзистор работает не на омическую нагрузку, а на фильтр, содержащий реактивные и нелинейные элементы. Из-за этого напряжение на транзисторе во время коммутационных процессов будет меняться не так, как показано на рис. 11.4, в. Поэтому величина коммутационных потерь зависит от вида нагрузки, на которую работает транзистор.
После рассмотрения коммутационных процессов в стабилизаторе будет подсчитана энергия, выделяющаяся при этом в транзисторе. Сейчас же ограничимся только общим выражением (11.14).
Полная мощность потерь в транзисторе, работающем в ключевом режиме,
Рпот — А/Т = (Лн + ^отс + ^комН)/^-	(11.15)
Если коммутационные импульсы базового тока имеют не идеальные фронты, а наклонные, то время включения, время рассасывания и время запирания возрастают. Однако если длительность фронтов коммутирующих импульсов меньше одной десятой от постоянной времени транзистора, то процессы запирания и отпирания практически такие же, как и при идеальном импульсе.
§ 11.2. Силовая цепь импульсного стабилизатора с последовательным включением дросселя
Рассмотрим основные процессы в силовой цепи импульсного стабилизатора. Чтобы отвлечься от коммутационных процессов, примем транзистор и диод действующими мгновенно, т. е. <гт и тд положим равными нулю.
Схема управления транзистором-ключом пусть будет такова, что период повторения открывающих транзистор импульсов Т постоянен, а меняется их длительность, т. е. управляющие импульсы в зависимости от величины выходного напряжения модулируются по ширине (ШИМ).
В импульсном стабилизаторе с широтно-импульсной модуляцией (рис. 11.5, а) пульсации выходного напряжения 0 очень малы. Поэтому при определении токов заряда и разряда i2 (рис. 11.5, а) дросселя можно считать напряжение на конденсаторе С постоянным и равным Uo. В этом случае эквивалентные схемы зарядки и разрядки дросселя примут вид рис. 11.5, б, в.
Если выходное сопротивление источника стабилизируемого напряжения гк мало, а сопротивление насыщенного транзистора гп и открытого разрядного диода гв равны, то схемы рис. 11.5, б, в повторяют схемы зарядки и разрядки дросселя в выпрямителе напряжения прямоугольной формы (см. рис. 7.12, а, б).
Следовательно, токи i^f) и i2(t) будут определяться выражениями (7.37), а выходное напряжение Uo — формулой (7.39). Под сопротив
лением г следует в данном случае понимать сумму сопротивлений обмотки дросселя гар и открытого диода гв = гн, а £пор принять равным нулю.
Семейство выходных и регулировочных характеристик силовой цепи импульсного стабилизатора с ШИМ (рис. 11.6), построенное в соответствии с (7.39), дает возможность определить диапазон изменения длительности относительной паузы Q/T, необходимый для сохранения неизменным выходного напряжения Uo при колебаниях как входного напряжения Е, так и тока нагрузки /0-
Траекторией рабочей точки на семействе выходных — регулировочных характеристик при постоянных Uo и Е и изменяющемся токе нагрузки /0 является прямая, параллельная оси абсцисс. Так, выбрав исходное значение UJE = 0,7, получим прямую АС, показывающую,
что изменению тока нагрузки от /отах (точка А) до нуля (точка С) в идеальном стабилизаторе (он обеспечивает АСУ = 0) соответствует изменение относительной длительности паузы Q/T от 0 до 0,3.
Регулированию выходного напряжения стабилизатора Uo при неизменном токе нагрузки /0 и напряжении источника Е соответствует перемещению рабочей точки по вертикальной прямой. Так, при максимальном токе (прямая АВ)
для регулировки напряжения от 0,7 Е до 0 необходимо менять относительную паузу от 0 до 0,7. Изменение одного напряжения Е вызывает пропорциональные изменения абсциссы и ординаты рабочей точки. Поэтому такому изменению соответствует траектория в виде прямой, соединяющей точку, соответствующую £min, с началом координат. Если Етш соответствовала точка А, то при увеличении напряжения Е рабочая точка будет перемещаться по прямой О А от точки А к точке О.
Чтобы стабилизатор мог поддерживать строго постоянным напряжение U при заданных диапазонах изменений £тах — Emin и /отах — — 7omin> необходимо верхнюю правую граничную точку рабочей области расположить ниже прямой, соответствующей Q/T — 0. При заданных Emin, /отах и Uo это условие определяет то сопротивление г, при котором возможно осуществить данную схему силовой цепи стабилизатора.
Для е = 0 уравнение линии выходной характеристики принимает вид
IorlE = \-UtjE.	(11.16)
Подставив сюда 70тах и £mjn, получим условие осуществимости в виде
£
г<г=И(1 -£0/£mln).
ZQmax
(П-17)
Пусть от источника с напряжением £ = 12,5-ь 25 В необходимо получить постоянное напряжение UQ = 10 В и ток в нагрузке /0 = = 1-1-5 А. Вычислив rmin по формуле (11.17), получим величину 0,5 Ом. Зададимся величиной сопротивления г = 0,3 Ом. Тогда точка, определяющая предельный режим, займет поло-
жение D (три пятых отрезка прямой, соответствующей Uo/Eo = = 10/12,5=0,8).
Увеличение напряжения £ до 25 В сдвинет рабочую точку вниз по прямой OD до положения F. Последующее уменьшение тока до
1 А сдвинет рабочую точку влево (точка G). Проведя прямую через
точки О и G, получим левую границу рабочей области. Эта область заштрихована на рис. 11.6.
Самое малое значение паузы 6 получается в точке D (6min == 0,08 Т), а самое большое -- В точке G (бтах = 0,42 Т).
Для изменений паузы в переключающих транзистор импульсах, т. е. для функционирования цепи обратной связи, выходное напряжение стабилизатора должно изменяться. Однако при большом усилении цепи обратной связи эти изменения настолько малы, что принимать их во внимание при построении рабочей области не имеет смысла.
Таким образом, цепь обратной связи рассчитываемого стабилиза
тора должна менять скважность
импульсов транзистора коллекторного тока в пределах от 0 = 0,42 Т при максимальном выходном напряжении и до 0 = 0,08 Т при мини-
мальном выходном напряжении. Длительность управляющих силовым транзистором импульсов базового тока должна быть меньше рассчитанных значений на время рассасывания заряда неосновных носителей в базе транзистора.
Перейдем теперь к коммутационным процессам и начнем их рассматривать с момента включения транзистора. При t = 0 на базу ранее запертого транзистора подается включающий импульс тока. До этого на базе, а следовательно, и на емкости Са транзистора существовало запирающее напряжение (рис. 11.7, а). Эмиттерный переход был закрыт, а к электродам коллектор—эмиттер было приложено почти все напряжение источника £(17кэ	Е). Диод Д при t < 0 был открыт,
через него протекал ток 7Т, а падение напряжения на нем равно UB (рис. 11.7, б).
Положим индуктивность дросселя много больше критической, тогда /е станет равным /т и оба эти значения будут близки к току нагрузки /0. К моменту t = напряжение на емкости Сэ станет равным нулю и вслед за этим транзистор откроется. Его рабочая точка
окажется в активной области, ток коллектора начнет нарастать, следуя за током ir, нарастающим по экспоненте:
1к=₽/б(1-е-('-'1)/Тт) = Ш(1	(11.18)
Однако диод Д сразу не запирается. В его базовой области лишь начинается рассасывание заряда неосновных носителей. Только по истечении времени Трл начнет восстанавливаться большое обратное сопротивление диода и напряжение коллектор—эмиттер транзистора упадет. Полагаем, что меняется напряжение на диоде и транзисторе мгновенно.
Пока проходило рассасывание заряда неосновных носителей в диоде, ток транзистора нарастал и достиг значения 7кт (считаем /кт <; < 10кф, что часто выполняется на практике), а ток диода спадал до величины —Im_. Закон спадания тока диода установить легко. Ток диода в сумме''с током коллектора транзистора дают постоянный в рамках решаемой задачи ток дросселя /0. Таким образом,
1Л = Л ~ iK = Л (1 -	(11 -19)
Ток диода спадает по экспоненте и поэтому нельзя воспользоваться результатами § 7.8 для вычисления времени рассасывания заряда неосновных носителей в его базе. Однако при относительно небольших пиках тока /кт, что всегда стремятся достигнуть, закон нарастания тока коллектора транзистора близок к линейному
(П-20)
Тогда для тока диода получим
^/оП-М^Ж].	(11-21)
т. е. то же, что и в основе формулы (7.64). В данном случае Тс,л =
= ттДф и,	воспользовавшись (7.65) и (7.66), запишем
	Тр .д ^1,31)/ д/^ф для 7тт < Тд&ф	(11.22)
и	£р.д^0,31тд4-1,2тт/^ф для 7тт>тд&ф.	(11.23)
Подставив	эти соотношения в (11.20) и (11.21), найдем
	/кт	(11.24)
и	/т-	/0 (Тр.Л,/тт- 1).	(11.25)
При инерционном диоде пика тока коллектора транзистора может во много раз превышать его нормальное значение /0.
После завершения этапа рассасывания заряда в базовой области диода транзистор быстро переходит в состояние насыщения, а диод в состояние отсечки (рис. 11.7, а, б). Напряжение (7КЭ транзистора почти скачком уменьшается до UKU, а напряжение на диоде возрастет до £ — £кн.
Перейдем теперь к этапу запирания транзистора. Ранее при рассмотрении модели импульсного диода было отмечено, что процесс его включения под прямой ток менее инерционен, чем процесс выключения, и в сравнении с транзистором можно рассматривать включающийся диод как безынерционный. Это значительно упростит рассмотрение процесса выключения транзистора. В нашей схеме не будет никаких отличий от рассмотренной ранее схемы, характеристики которой даются выражениями (11.9) и (11.10). Таким образом, начиная с момента подачи запирающего импульса на базу транзистора (t = происходит рассасывание заряда неосновных носителей в базе, которое продолжается в течение времени Трл, определяемого (11.9). Затем ток транзистора спадает до нулевого в течение интервала Тсп, определяемого (11.10). Напряжение UK5 транзистора после рассасывания заряда неосновных носителей в его базе возрастает почти скачком до Е.
Подытоживая, можно отметить, что напряжение е на входе LC-фильтра, совпадающее с напряжением на диоде пд, имеет форму, близкую к прямоугольной, но длительность положительных импульсов отличается от длительности импульсов, отпирающих транзистор. Если транзистор отпирается импульсами, длящимися б', то длительность импульсов на входе фильтра 6 получается равной
е = е'-7\д + тр.т.	(11.26)
Найденные законы нарастания и спадания тока коллектора позволяют определить коммутационные потери мощности в силовом транзисторе и разрядном диоде импульсного стабилизатора. При включении транзистора в течение времени Трд его ток нарастает, подчиняясь (11.18), а напряжение UK3 почти равно Е. На этапе Трд напряжение UK3 транзистора мало, потери мощности в нем много меньше, чем на этапе Ур д.
Поэтому согласно (11.14) имеем
Г. ВКЛ. КОММ
R-л
j EAAi,(l-е~//тт)(й = о
= ^[Л.д-^(1-е-г₽-д/т4
(11.27)
При выключении транзистора напряжение икэ становится большим и практически равным Е на всем этапе спада коллекторного тока, поэтому
т
СП
1 Г*	FI
= у J (0 dt = (Тт - Vcn). (11.27')
о
Здесь 1М) определяется (11.7) при /6+ = 76_ и t2 = Ти[, а Тсп (11.10).
Основные потери мощности в диоде происходят на этапе восстановления его большого обратного сопротивления, когда обратный ток
диода спадает примерно по экспоненте с постоянной времени 0,5тд, а обратное напряжение на диоде близко к Е. Отсюда получаем
^2
Ря. комм ~ I J	= 0,5Е7т_тд/7.	(11.28)
о
В стабилизаторах напряжения, работающих на повышенной частоте, коммутационные потери мощности в силовом транзисторе и разрядном диоде могут даже превышать «статические» потери мощности.
§ 11.3. Силовая цепь импульсного стабилизатора с параллельным включением дросселя
Допустим, что выходное сопротивление источника г„ равно нулю, «а сопротивления насыщенного транзистора и открытого диода равны. Кроме того, напряжение на конденсаторе С примем постоянным.
При этих предположениях постоянные времени процессов зарядки и разрядки дросселя (рис. 11.8, а, б, в, г) равны и токи зарядки и разрядки i2(/) определяются выражениями:
’	1’1(0 = Ле-^ + (1-е-^)£/г,
Ч(П = /ее-^-(1 -е-^ив/г,	'
где t' — t — Т Ц- 6; г = гдр + гн = ГдР + гв — сопротивления зарядной и разрядной цепей; 1в и 1Г — значения тока дросселя, достигнутые к концу зарядной и концу разрядной частей периода.
Поскольку
h(T-6) = Te, a i2(6) = /T,	(11.30)
то, определив значения токов /е и 1т ч подставив их в (11.29), получим
Г Р I //„	1 _р—6/Т
й (0 = - -	е-
1 4 7 г	г 1____р—Т1ъ	»
(И-31)
i (f\- ^о + £ + ^.1-е-(Г-е)/Т e-r/x г + г 1-е-г/т
Постоянная составляющая тока i.2(f) равна току нагрузки
6
-4 (пл-—4+о -о	е
(11.32)
Это уравнение определяет семейство регулировочных и выходных характеристик.
При т Т, что всегда выполняется в стабилизаторах с высоким к. п. д., выражение (11.32) можно упростить, разложив экспоненты в ряд и ограничившись первыми двумя членами этого ряда. Упрощения приводят его к виду
П0^£(7-9)/е-/0гГ/е2.	(11.33)
Семейство прямых, определяемых этим упрощенным уравнением (рис. 11.9), имеет своей огибающей гиперболу [Ц/Е+ 1]/(|г/Е = 0,25.
(11.34)
Условие для осуществления схемы, требующее расположения крайней точки рабочей области ниже огибающей семейство гиперболы, запишем так:
(t^o/fmin 4“ 1) /ошах r!Emin <С 0,25,	(11.35)
что позволяет определить максимальное значение сопротивления
потерь в силовой цепи импульсного стабилизатора
f -£'niin/[47()max (1+ t/0/Emin)]. (11.36)
ровочных характеристик совершенно аналогичны проведенным в предыдущем параграфе. Отметим лишь, что в стабилизаторе, силовая цепь которого имеет параллельный нагрузке дроссель, изменения относительной паузы между открывающими транзистор импульсами е/71 должно быть противоположным по знаку изменениям паузы в рассмотренном ранее стабилизаторе с последовательным дросселем.
При возрастании напряжения Е или тока нагрузки /0 параметр регулирования 7/6 должен уменьшаться. При критической индуктивности дросселя ток i2(f) при 7 == 6 становится равным нулю.
Из этого условия, использовав для замены Uo (11.33), находим
Екр 0,56 [Е [7 - 6)/(707) + г].	(11.37)
При L > LKp ток дросселя практически постоянен и равен /0, а токи транзистора и диода имеют форму прямоугольных импульсов.
Поэтому их средние и действующие значения определяются выражениями (7.18) и (7.19).
Пульсации выходного напряжения в схеме с параллельным включением дросселя легко найти из уравнения разряда конденсатора С. На интервале 0 < t < (Т — 6) конденсатор разряжается на сопротивление нагрузки R, напряжение на нем спадает по экспоненциальному закону. Максимальное и минимальное напряжения на выходе связаны соотношением
L7e = H7e-<r-6)/«c,	(11.38)
что для коэффициента пульсаций дает
kn = 0,5 (UT - Uf))/U0 = 0,5 (Ur/U0) (1 - e-c^-e)/^).	(11.39)
Близким к постоянному напряжение на конденсаторе получается при RC^> (Т — 6), что позволяет представить экспоненту в (11.39) первыми двумя членами ряда и получить более удобное для расчетов выражение
^^(7-е)/(27?С).	(11.40)
Коммутационные процессы в этой схеме, так же как и в предыдущей, приводят к перегрузке транзистора в первые моменты после его отпирания. Пока не рассосется заряд неосновных носителей в базе диода, через диод и открывшийся транзистор протекает ток разрядки конденсатора С. Этот ток является для диода обратным, а для транзистора прямым. При инерционном диоде он может достичь больших величин. Разрядка конденсатора С через диод и транзистор на первичный источник Е приводит к увеличению пульсаций выходного напряжения и они могут значительно превышать значение, даваемое (11.40).
§ 11.4.	Особенности силовой цепи импульсных стабилизаторов
Применение составных транзисторов в качестве ключей в импульсных стабилизаторах имеет ряд особенностей, связанных с тем, что в насыщенном состоянии у транзистора открыты коллекторный и эмиттерный переходы. Из-за этого напряжение между коллектором и базой насыщенного транзистора имеет полярность, противоположную той, которая существует в активном режиме.
Поясним это, обратившись к рис. 11.10. Глубокое насыщение транзистора, обеспечивающего его малое сопротивление между коллектором и эмиттером, получается при напряжении на базе Г'бэ, большем, чем напряжение UK3 (рис. 11.10, а). Зависимость падения напряжения UKS от тока базы имеет ниспадающий характер и при токе базы, меньшем тока коллектора в (i раз, напряжение UK3 равно напряжению на базе иёэ (рис. 11.10, б). Таким образом, при степени насыщения транзистора, равной единице, Uk6 = 0.
Увеличение степени насыщения приводит к уменьшению падения напряжения UKa, что выгодно для уменьшения потерь мощности в стабилизаторе. При этом оказывается, что напряжение (7кб отрицательно.
В составном транзисторе (рис. 11.10, в) увеличение тока базы 72 приводит к росту его тока эмиттера только тогда, когда Т/кэ2 = Uk6i больше нуля (для транзисторов типа п-р-п). Поэтому мощный транзистор будет отпираться до тех пор, пока его напряжение С/к6 > > 0. При UKa = 0 ток эмиттера Т2 начнет уменьшаться. Таким образом, в схеме составного транзистора для мощного транзистора автоматически поддерживается степень насыщения, равная единице.
Чтобы сильнее насытить мощный транзистор, прибегают к несколько иным схемам его включения. Так, в схеме рис. 11.11, а в коллекторную цепь мощного транзистора включен дополнительно резистор 7? с сопротивлением в доли ома. Падение напряжения на нем повышает (7К92, что позволяет глубоко насытить Тг. Общее падение напряжения на силовой цепи (7\ и R) при глубоком насыщении получается меньше, чем UK3 в схеме рис. 11.10, в.
Однако такой способ приводит к росту потерь мощности в силовой цепи. Свободен от этого недостатка другой способ (рис. 11.11, б), в котором на коллектор Tt
Рис. 11.11
подается дополнительное напряжение с части дросселя фильтра стабилизатора L. Ряд особенностей силовой цепи импульсного стабилизатора связан и с обеспечением форсированного запирания силового транзистора.
Для получения малого Тсп необходимо запирать
мощный силовой транзистор отрицательным импульсом тока базы. Однако в составном транзисторе менее мощный транзистор Т2 не может это обеспечить. Поэтому схему составного транзистора-ключа приходится усложнять. Схема, приведенная на рис. 11.12, отличается от других тем, что не требует дополнительного источника питания для создания на базе 7\ положительного напряжения запирания. Его здесь заменяет конденсатор С. При открытом силовом
транзисторе Тг (t/snp = Е и Т3 заперт) ток базы Т2 заряжает конденсатор С. Диоды Д2—4 — стабилизаторы напряжения, работающие на прямой ветви своей характеристики.
Для запирания Тг напряжение на базе Т3 снижается (£/упр < Е). При этом Ts переходит в состояние насыщения и конденсатор С разряжается через него и диод Дг на промежуток база—эмиттер Тг. Этот разряд и создает отрицательный импульс тока в базе Тг. Заряд неосновных носителей рассасывается быстрее, мощный транзистор Tt
запирается форсированно.
Включаются в силовую цепь и элементы, уменьшающие перегрузку силового транзистора коммутационными экстратоками (рис. 11.13). Такими элементами являются дроссели Др, которые препятствуют быстрому нараста-
нию тока коллектора силового транзистора. Время рассасывания
Рис. 11.13
заряда неосновных носителей в базовой области диода при этом возрастает, но максимум тока 1кт уменьшается.
Разряд дросселя в схеме рис. 11.13, а происходит через диод Д и дополнительную обмотку на источник Е, а в схеме рис. 11.13, б — через диод Д на резистор R. Весьма эффективным способом уменьшения выбросов тока является включение «активного ключа» вместо разрядного диода (рис. 11.13, в). Отпирая и запирая «активный ключ»— транзистор Т2 специальными импульсами тока /упр2, можно свести экстратоки к малым величинам. Однако к транзистору Т2 предъявляются специфические требования. Если исходя из полярности напряжения на коллекторе в запертом состоянии (7\ открыт) транзистор Т2 выбран типа п-р-п, то в открытом состоянии через него будет протекать ток от эмиттера к коллектору, т. е. в инверсном направлении. Таким образом, Т2 должен иметь малое сопротивление насыщения и большой коэффициент усиления по току р в инверсном режиме. Большинство транзисторов этим требованиям не удовлетворяют.
§ 11.5.	Схемы и показатели двухпозиционного стабилизатора напряжения
В двухпозиционных стабилизаторах в отличие от стабилизаторов с ШИМ частота переключения силового транзистора является не навязанной каким-либо генератором, а величиной свободной, зависящей от режима работы стабилизатора. В схеме рис. 11.14, а ключ изображен схематически в виде звена К- В качестве этого звена может быть использована схема рис. 11.12, хотя из-за отсутствия разрядного диода может быть применен и более простой ключ.
Импульсное устройство, управляющее ключом, состоит из транзисторов Т\, Т5 и подключенных к ним резисторов. Такое устройство
является транзисторным реле и называется триггером. Оно имеет два устойчивых состояния. В одном из них транзистор Т5 насыщен поданным на его базу положительным напряжением U5. Созданное его эмиттерным током падение напряжения на резисторе 7?3 запирает транзистор 74.
Уменьшение напряжения ' U6 приведет к подзапиранию транзистора Т&, уменьшению напряжения на эмиттерах Т5 и У4 и возрастанию напряжения на базе Т4. Транзистор Т4 открывается (насыщается),
Рис. 11.14
его эмиттерный ток, протекая по резистору R3, запирает полностью Тъ. Это второе устойчивое состояние триггера.
Возрастание напряжения на базе транзистора Т5 приведет к обратному переходу в первое устойчивое состояние. Однако этот переход начинается при напряжении U6 = Uom, большем, чем первый, так как падение напряжения на резисторе Rs, вызванное током Т4, больше, чем вызванное током Тъ.
Таким образом, колебания напряжения U6 приводят к перепадам напряжения на коллекторе Т4 при совпадении (7б с напряжениями отпирания t/OTr, и запирания {/зап (см. рис. 11.14, б), соответствующими значениям выходного напряжения L/min и (7тах. При насыщенном транзисторе Т6 (U6 > Eom)Uyap = Е и силовой транзистор в ключе К открыт, а при U6 < U3an управляющее напряжение меньше Е и силовой транзистор закрыт.
При замкнутом ключе конденсатор заряжается от источника Е, напряжение на нем растет. Когда оно достигнет значения t/max, напряжение на коллекторе усилительного транзистора 76((7б) станет
равным t73an, ключ разомкнется. После этого начинается разряд выходного конденсатора током нагрузки Io = const и напряжение на нем спадает линейно. Уменьшение выходного напряжения вызовет рост напряжения на коллекторе Т6 и, когда оно сравняется с Umn, ключ замкнется. Снова наступает этап подзарядки конденсатора С.
Пусть ключ разомкнут в течение времени 6, а замкнут в течение интервала Т — 6. Так как скорость разряда конденсатора в данной модели (70 = const) не зависит от величины напряжения Е, то величина интервала е не меняется при изменениях входного напряжения Е. Колебания входного напряжения вызывают изменения лишь одной зарядной части периода Т — 6. Ее величина уменьшается с ростом Е, а вместе с ней уменьшается и весь период Т.
Увеличение тока нагрузки приводит к уменьшению зарядной и разрядной частей периода. Последняя изменяется резче. Поэтому увеличению тока нагрузки соответствует и уменьшение периода работы ключа Т и уменьшение относительной длительности паузы 6/Т.
Самый большой период работы ключа такого стабилизатора соответствует наименьшему току нагрузки /omjn и входному напряжению Emin- В реальных схемах добиваются того, чтобы этот период Ттй^ получался достаточно малым, так как иначе придется для сглаживания пульсаций напряжения е„ применять громоздкий фильтр.
Рассмотренный стабилизатор обладает к. п. д. меньшим, чем стабилизатор с LC-фильтром. Но у него меньше и инерционность. Реле подключает или отключает источник Е в те моменты времени, когда выходное напряжение достигает пороговых значений.
Включение в релейный стабилизатор дросселя L вместо балластного резистора улучшает к. п. д. стабилизатора, но вместе с тем вносит дополнительное запаздывание в систему регулирования. А это повышает пульсации выходного напряжения и склонность стабилизатора к самовозбуждению.
§ 11.6.	Схемы цепей управления и показатели стабилизаторов с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ)
Цепь управления импульсного стабилизатора с ШИМ преобразовывает изменения постоянного напряжения в изменения длительности генерируемых ею коммутирующих импульсов. В качестве преобразователей используют ряд устройств: магнитные усилители, мультивибраторы и другие импульсные схемы.
Рассмотрим одну из схем преобразователей, принцип работы которой основан на сравнении сигнала ошибки и линейно-меняющегося напряжения. В момент, соответствующий их равенству, вырабатывается сигнал, переводящий транзистор силовой цепи в состояние отсечки. В насыщение силовой транзистор переводится в начале каждого такта работы задающего генератора.
Такой принцип используется в ряде микросхем, предназначенных для применения в цепях управления импульсных стабилизаторов. Микросхема включает в себя пять функциональных узлов; усилитель
сигнала ошибки, преобразователь сигнала ошибки в последовательность управляющих импульсов, усилитель управляющих импульсов, маломощную силовую цепь и источник опорного напряжения. При токах нагрузки меньше 50 мА данная микросхема используется как стабилизатор напряжения. При больших токах нагрузки она управляет работой мощного транзисторного ключа, т. е. является схемой управления.
На рис. 11.15 элементы, входящие в микросхему, обведены штриховой линией. Усилитель сигнала ошибки — дифференциальный (транзисторы 7\ и Т2). На базу 7Г подается с делителя цепи сравнения часть выходного напряжения стабилизатора, а на базу Т2 — опорное
Рис. 11.15
напряжение. Усиленный сигнал ошибки снимается с коллектора Т2, нагрузкой которого является простейший стабилизатор тока транзистор Т4. Транзистор Ts, включенный как диод, используется для формирования напряжения и6э транзистора 7\.
Транзисторы Тъ и Т6 входят в состав преобразователя сигнала ошибки в импульсную последовательность с переменной сважностью. Напряжение задающего генератора UB (рис. 11.16, а) через конденсатор С2, имеющий небольшую емкость, подается на мостовой выпрямитель (диоды Дг — Д4). На нагрузке выпрямителя, т. е. между точками а и б, создается напряжение пилообразной формы (рис. 11.16, б).
Это напряжение должно иметь размах, достаточный для перевода в состояние насыщения. Задержка моментов времени, в которые Тв выходит из насыщения, по отношению к переднему фронту пилообразного напряжения зависит от того, насколько открыты транзисторы Ть И Т6. Если транзисторы почти заперты, среднее напряжение между их базой и эмиттером, задаваемое потенциалом коллектора Т2, мало, то сравниваться с линейно уменьшающимся напряжением на выходе выпрямителя оно будет только в конце такта (рис. 11.16, б).
При возрастании потенциала на коллекторе Т2 напряжение и6э растет и становится равным U&32. Такому напряжению соответствует большая пауза между импульсами напряжения, снимаемыми с общей эмиттерной нагрузки транзисторов Тъ и Тв— резистора Дэ(рис. 11.16, в).
Транзисторы Т7, Т8 и Тв являются усилителями импульсов, снимаемых с резистора R3. Усиленные импульсы с коллектора Тв через
внешний делитель напряжения подаются на базу Т10, являющегося
одним из транзисторов ключа, входящего в состав микросхемы. Этот
Рис. 11.16
ключ (транзисторы Т10 и Ти) управляет в данной схеме стабилизатора внешним силовым ключом, выполненным также в виде составного транзистора (Tlit Т1Ъ).
Транзистор Т1Ъ и стабилитрон Де образуют схему формирования опорного напряжения. Диод Дъ используется для термокомпенсации. Стабильное напряжение, получающееся на эмиттере Т12, задает величину напряжения питания усилительно-преобразовательной части микросхемы. Оно туда подается через эмиттерный повторитель (транзистор 713).
Для расчета нестабильностей выходного напряжения стабилизатора
необходимо задать в каком-либо виде функцию, определяющую действие цепи обратной связи. Пусть эта функция линейна и имеет вид
e/7 = A>y(WVc-Eon)/C/3.
(П-41)
Здесь U3 — нормирующее напряжение, позволяющее придать безразмерный вид описываемой зависимости.
Силовая цепь импульсного стабилизатора с последовательным включением дросселя и транзистора формирует выходное напряжение в соответствии с соотношением (7.39), которое запишем в форме
U = Е (I—в/Т) — 10г.	(11.42)
Подставив (11.41) в (11.42), получим соотношение, определяющее выходное напряжение стабилизатора с замкнутой цепью обратной связи:
Д = £[1 -kyNJJ/U3+kyEmjUB]-l0r. (11.43)
Пусть входное напряжение возрастает на ДЕ, опорное на ДЕ0П, выходной ток уменьшится на Д/о. Все это приведет к увеличению выходного напряжения на ДЕЕ Тогда (11.43) примет вид
П + ДП = (Е4-ДЕ)[1 -kyNc(U + &U)/U9 +
+ ky (Еоп + ДЕоп)/(/J - (70 - Д/о) г.	(11.44)
Вычтя из этого выражения (1 .43) и опустив члены второго порядка малости, найдем связь приращений напряжений и токов в стабилизаторе:
EkyNcMJ/Ua+Ek^E0„/U9 +
+ Д/Ог + ДЕ (1 - kyNcU/Ua+kyEon/Ua).	(11.45)
Затем определим в явном виде приращение выходного напряжения. В нем коэффициенты, стоящие в правой части, будут коэффициентами нестабильности по соответствующим дестабилизирующим факторам:
ДС/ = [Е£уДЕоп/(7э + Д/Ог+Д£ (1 - kyNcU/Ua +
+ &yEon/t/3)]/(l + kyNcE/Ua).	(11.46)
Таким образом, для показателей стабилизатора имеем:
ЯВых = /7[1 +kyNcE/Ua],
kE = NU/ЬЕ = (t/ + Ior)/[E (1 + £yWcE/l/8)],	(11.47)
kEon = ДЕ/ДЕОП = E^y/[t/3 (1 +^y)VcE/t/3)]	1/WC.
Все нестабильности, кроме нестабильности по опорному напряжению, при большом усилении усилителя получаются малыми величинами.
Глава XII
Стабилизаторы переменного напряжения
§ 12.1. Основные особенности стабилизаторов
Для стабилизации переменных напряжений применяют в основном те же методы и схемы, что и для стабилизации постоянных напряжений; используют лишь другие элементы схемы.
В простейших стабилизаторах переменное напряжение на нагрузке с постоянным одним из своих показателей получается из-за нелинейности вольт-амперной характеристики одного из элементов- схемы так же,, как в схеме со стабилитроном, работающей на постоянном токе. В более сложных стабилизаторах с обратной связью стабильность выходного напряжения достигается за счет изменения сопротивления элементов силовой цепи, которыми управляет усилитель сигнала ошибки.
Однако имеются и существенные отличия стабилизаторов переменного напряжения от стабилизаторов постоянного напряжения.
Во-первых, все стабилизаторы переменного напряжения искажают форму кривой напряжения. Выходное напряжение, если не принять специальных мер, значительно отличается по форме от входного. Поэтому следует всегда обращать внимание на то, какой из показателей переменного напряжения стабилизируется: амплитудное значение, действующее или среднее (за полпериода). В связи с искажениями
формы кривой выходного напряжения, вносимых стабилизатором при изменении амплитуды входного, стабилизируется один из названных показателей, а не все вместе.
Стабилизируемый показатель определяется назначением стабилизатора, т. е. нагрузкой, на которую он работает. В стабилизаторах тока накала ламп следует добиваться стабильности действующего значения тока; в стабилизаторах напряжения питания гироскопа — амплитуды первой гармоники; в стабилизаторах, питающих выпрямитель, нагрузка которого начинается с индуктивности, — среднего значения напряжения 'и т. д.
Если на нагрузке необходимо получить напряжение, близкое по форме к гармоническому, то она должна подключаться к выходу стабилизатора через резонансный фильтр, подавляющий все высшие гармоники. В этом случае действующее, среднее и амплитудное значения напряжения на нагрузке оказываются одинаково стабильными.
Во-вторых, на стабильности выходного напряжения сказывается изменение частоты тока питающей сети. Промышленная сеть переменного тока имеет довольно высокую стабильность частоты и особых сложностей при стабилизации напряжения, получаемого от нее, не возникает. Однако при стабилизации напряжения бортовой сети самолета или сети другого автономного источника с влиянием частоты на стабильность напряжения приходится считаться.
Третьей особенностью стабилизатора переменного напряжения является потребление им реактивного тока, что ухудшает работу генераторов первичного переменного напряжения.
Четвертая особенность стабилизаторов — зависимость их работы от реактивного сопротивления нагрузки.
В некоторых случаях стабилизаторы, успешно работающие на чисто омическую нагрузку, имеют плохие показатели при омическо-емкостной или омическо-индуктивной нагрузке. Отметим кратко основные особенности схемы стабилизаторов переменного напряжения с обратной связью.
Силовая цепь такого стабилизатора может быть выполнена по аналогии с управляемым выпрямителем на тиристорах или магнитных усилителях (рис. 12.1, а, б). Могут применяться те же силовые элементы, что в стабилизаторах постоянного напряжения, но включенные в диагональ выпрямительного моста (рис. 12.1, в). Возможно и включение в диагональ моста регулируемой постоянной э. д. с., что позволяет менять угол отсечки переменного напряжения и за счет этого получать стабильное выходное напряжение. Регулируемым источником э. д. с. может быть линейный стабилизатор постоянного напряжения с достаточно широким диапазоном регулировки своего выходного напряжения.
В схемы цепей сравнения стабилизаторов переменного напряжения обычно включают выпрямитель, выходное напряжение которого сравнивается с постоянным опорным. При этом следует учитывать, какой показатель выходного переменного напряжения стабилизируется. Если стабилизируется амплитудное значение, то цепь сравнения должна иметь пиковый выпрямитель. Пиковый выпрямитель работает на
нагрузку, начинающуюся с емкости, и при очень большом сопротивлении нагрузки.
Если стабилизируется среднее за полпериода напряжение на нагрузке, то выпрямитель в цепи обратной связи должен иметь нагрузку, начинующуюся с индуктивности, и во избежание режима прерывистого тока в дросселе этого выпрямителя относительно небольшое сопротивление нагрузки. Для стабилизации действующего значения напряжения.на нагрузке в цепь сравнения можно включить элемент, параметры которого резко меняются при изменении количества тепла, выделяемого в нем под действием стабилизируемого напряжения.
Что касается усилителей в цепи обратной связи (ЦОС), то для схем, с непрерывным регулированием (рис. 12.1, в, г) они ничем не
б)
Рис. 12.1
отличаются от усилителей, встречающихся в стабилизаторах постоянного тока. А для схем с прерывистым регулированием на тиристорах усиление сигнала ошибки производится одновременно с преобразованием его во временной интервал, определяющий момент запаздывания включения элемента силовой-цепи по сравнению с моментом прохождения через нуль переменного напряжения соответствующей фазы. Иначе говоря, в цепи обратной связи стабилизатора с прерывистым регулированием должно быть фазоимпульсное устройство, а усиление сигнала ошибки необходимо лишь для облегчения четкого срабатывания этого устройства.
В стабилизаторе, выполненном на магнитных усилителях, преобразование сигнала ошибки во временной интервал производится в самом магнитном усилителе. Поэтому в нем цепи обратной связи те же, что и в стабилизаторе с непрерывным регулированием.
Для питания основных радиотехнических устройств требуются источники постоянного напряжения. Проектировать стабильные источники переменного напряжения радиоинженеру приходится
значительно реже. Поэтому в данном учебнике рассматриваются- они более кратко.
Для стабилизации небольших по величине переменных токов применяют барретеры. Их действие основано на тепловом эффекте и поэтому они стабилизируют действующее значение тока.
§ 12.2. Простейшие стабилизаторы
В простейших стабилизаторах переменного напряжения стабилизация достигается включением в схему нелинейного элемента. В качестве такого нелинейного элемента для переменного тока часто применяют катушку индуктивности с насыщающимся ферромагнитным сердечником^. Для уменьшения реактивных токов, потребляемых из сети таким стабилизатором, в его схему включают конденса-
тор, что приводит к возникновению феррорезонанса.
Феррорезонансный стабилизатор (рис. 12.2, а) содержит насыщающуюся катушку индуктивности LK, линейную катушку индуктивности Д и конденсатор С. Ток //., протекающий через контурную катушку LK, нелинейно зависит от напряжения на контуре U. С ростом напря-.жения U средняя магнитная проницаемость насыщающегося сердечника будет падать и ток IL будет расти быстрее, чем напряжение U (рис. 12.2, б). Ток конденсатора 1С, опережающий по фазе ток IL U. Ток контура /к, равный
Рис. 12.2
на 180°, линейно зависит от напряжения алгебраической сумме токов IL и 1С, возрастает более круто, чем ток насыщающейся катушки LK (см. рис. 12.2, б). Падение напряжения на гасящем дросселе LT прямо пропорционально току равному геометрической сумме реактивного тока /к и активного тока /н.
Поскольку напряжение на входе стабилизатора £с равно сумме выходного напряжения U и падения напряжения на дросселе’
£’c = f7+/<oLr/s,
(12.1)
то оно при изменениях тока Д меняется сильнее, чем напряжение U (рис. 12.2, в). Это и приводит к эффекту стабилизации.
В реальных схемах феррорезонансных стабилизаторов (рис. 12.2, г) дроссель LB включают автотрансформатором, чтобы номинал выходного стабилизированного напряжения U равнялся номиналу входного напряжения £с. Помимо этого, для улучшения стабилизирующих свойств в схему вводят компенсацию. Дополнительная обмотка гасящего дросселя £г включается'последовательно и встречно в выходную цепь стабилизатора. Небольшое, но резко меняющееся при колебаниях сети £с компенсирующее напряжение UB, при вычете из большого, но медленно меняющегося напряжения на контуре, делает выходное напряжение практически постоянным.
Преимущества феррорезонансного стабилизатора — большой срок службы, высокая’ надёжность, достаточно хорошая стабильность выходного напряжения. Однако ему свойственны и недостатки. К ним следует отнести его большой вес, искажение формы кривой напряжения, чувствительность к изменению частоты тока сети, трудность регулировки выходного напряжения. Искажения формы напряжения феррорезо-нансным стабилизатором таковы, что наилучшую стабильность на выходе имеет действующее, а не среднее или амплитудное значение, напряжения. При изменении частоты тока сети феррорезонансный стабилизатор изменяет величину выходного напряжения, т. е. стабилизирует иное его значение. По этим причинам феррорезонансные стабилизаторы применяют редко.
Значительно чаще для стабилизации переменных напряжений на нагрузках, потребляющих малую мощность, применяют стабилитроны, включенные либо в диагональ моста, либо встречно (рис. 12.3, а, б). В этих схемах, представляющих собой ограничители напряжения, части каждой из полуволн, соответствующие напряжению, большему, чем напряжение стабилизации стабилитрона, отсекаются. При идеальном стабилитроне, имеющем характеристику в виде функции скачка, напряжение на первичной обмотке трансформатора иг имеет трапециевидную форму. Трансформатор позволяет повысить или понизить это напряжение до необходимой величины.
Стабильность .среднего и действующего значений выходного напряжения такой схемы даже при идеальном стабилитроне получаются не очень хорошими. Связано это с тем, что при изменении амплитуды входного напряжения Ет меняется угол отсечки 6 и, следовательно, форма выходного напряжения (рис. 12.3, в).
Косинус угла отсечки е определяется как отношение напряжения стабилизации стабилитрона £ст к амплитуде входного напряжения Ет:
cos 6 — Е^/Ет.
(12.2)
Среднее значение напряжения на нагрузке найдем по Определению:
J1 __ w2
СР~ W1
 - е	е	я/2
J Ет cos atdat -f- J Eadat-}-^ Em cos a>t dat =
—л/2	- —eg
= -2 • - £„ Г—У + e l = £СЛ (6).	(12.3)
It T I COS 0 .. 1 J	W1 C1 1' '	v ’
ля действующего значения напряжения получаем г	л/2
[7 = у У Em cos2<oMco/-f--^ Ест dvit + J Em cos2 at dat = —л/2	—е	е
= Ест l/l (26 4- -”~^я - tge) = -^ЕсЛ(б)-	(12.4)
F л \	2 cos2 6 ь j a>i ст 2' ’ v '
Зависимость коэффициентов k± и k2 от 0 (рис. 12.4) позволяет найти изменения среднего и действующего значений выходного напряжения. Так, если амплитуда входного напряжения меняется в два раза и при минимальной амплитуде косинус • угла отсечки равен 0,6, то изменение коэффициента /4 = 0,94-0,8, a k2 = = 0,944-0,85, что определяет изменения U и t/cp-
Из приведенного примера ясно,, что хорошо стабилизируется в таком стабилизаторе лишь амплитудное значение выходного напряжения, и только потому, что стабилитрон принят идеальным.
§ 12.3. Стабилизаторы с обратной связью
Примерами стабилизаторов с обратной связью могут служить две схемы: схема с тиристорами и схема с нагруженным мостом. Чтобы пропускать обе полуволны переменного тока, тиристоры в силовой цепи стабилизатора должны быть включены попарно, навстречу друг другу. Применяют как параллельное включение тиристоров, подобное тому, которое было в тиристорном выпрямителе с регулированием на стороне переменного тока (см. рис. 7.10, б), так и последовательное. В последнем случае каждый из тиристоров шунтируется обратным диодом (см. рис. 12.1, а).
‘ При значительной индуктивности.в цепи нагрузки силовая цепь стабилизатора с тиристорами может потерять управляемость, ибо
тиристоры могут запираться только после того, как их ток станет равным нулю. Запаздывание тока в цепи LR приводит к тому, что схема? управляется лишь при углах отпирания тиристоров а, больших, чем угол запаздывания тока <р.
Схема стабилизатора с последовательным включением тиристоров силовой цепи (Тг и Т2) и обратными диодами (Д, Д2), работающая на
омическую нагрузку (рис. 12.5, а), имеет цепь сравнения выходного напряжения с опорным (выпрямитель Tplt Дъ, Дв и стабилитрон Д9) фазоимпульсное управляющее устройство (транзистор Т4, конденсатор
зарядный резистор /?2, выпрямитель Дь Д2, Д3, ДД и разрядную цепь (стабилитрон Дв, тиристор Т3).
Выпрямитель цепи сравнения работает на нагрузку, начинающуюся с индуктивности, его выпрямленное напряжение пропорционально среднему значению переменного напряжения на нагрузке. Напряжение, снимаемое с этого выпрямителя, сравнивается с опорным, создаваемым стабилитроном Д9. В системе с отрицательной обратной связью регулирование происходит таким образом, что сигнал ошибки, в данном
случае разность части выпрямленного напряжения, получающейся на резисторе /?8, и напряжения^ на стабилитроне Д9 стремится к нулю. Поэтому стабилизатор с такой цепью сравнения будет поддерживать постоянным среднее значение напряжения на выходе.
Фазоимпульсное устройство содержит стабилитрон Д-, и время-задающую цепь (резистор /?2, конденсатор Сг), которая преобразует кусочно-гармоническое напряжение на выходе вспомогательного вы-.Прямителя (диоды Д1, Д2, Д3, Д4) в линейно нарастающее. Когда оба тиристора закрыты, все напряжение сети оказывается приложенным к точкам а, б силовой цепи (штриховые линии на рис. 12.5, б). Передаваясь через диод Д3 или Дс1 на выход вспомогательного выпрямителя, оно приводит к появлению на стабилитроне Д7 почти прямоугольного напряжения L/CT (рис. 12.5, в). Заряд конденсатора Сг от напряжения t/CT через резистор R2 приводит к возникновению на его обкладках линейно нарастающего напряжения UCl. Напряжение на конденсаторе возрастает до Unp для разрядной цепи.
Разрядная цепь, включающая в себя маломощный тиристор Ts и стабилитрон Д8, открывается лишь при напряжении анод—катод тиристора, большем напряжения стабилизации стабилитрона Д8, когда ток стабилитрона становится достаточным для открывания тиристора Т9. Это напряжение анод—катод и есть пробивное. После открывания тиристора Ts конденсатор Сг быстро разряжается, его ток разрядки создает в цепи управляющих электродов силовых тиристоров Ti и Т2 управляющие импульсы iy (рис. 12.5, г). Откроется тот из тиристоров, который находится в данный момент под положительным напряжением. Диоды Дг и Д2 снимают с силовых тиристоров Ti и Т2 напряжение обратной полярности, что уменьшает опасность обратного пробоя при подаче на управляющий электрод запертого по аноду тиристора открывающего импульса iy. В схемах с параллельным включением тиристоров приходится ставить отдельные разрядные цепи.
Открывание тиристора приводит к появлению на‘нагрузке напряжения, равного напряжению сети, и обесточиванию стабилитрона Д7. С началом нового пол упер иода' все процессы повторяются.
Время зарядки конденсатора Сг до пробивного напряжения зависит от тока, потребляемого транзистором 7\. Чем больше ток, тем медленнее заряжается конденсатор Сг и с большим углом запаздывания а открываются силовые тиристоры. Ток транзистора Т4 пропорционален отклонению среднего значения выходного напряжения от номинальной величины.
Таким образом и происходит процесс стабилизации в этой схеме. Все соотношения, характеризующие работу силовой цепи тиристорного стабилизатора, приведены в разделе, посвященном регулируемому выпрямители). Вместо тиристоров в силовую цепь стабилизатора можно включить выпрямительные диоды и магнитный усилитель.
В стабилизаторе с нагруженным мостом (рис. 12.6, а) диоды силовой цепи подзапираются выходным напряжением стабилизатора постоянного напряжения Uo (рис. 12.6, б). На нагрузку проходят усеченные
косинусоидальные импульсы (рис. 12.6, в), которые соответствуют части входного напряжения е, большей по абсолютной величине подпирающего напряжения t/0.
Поскольку ток нагрузки протекает не только через диоды моста (Д-i,— Д^), но и через транзистор 1\ и вспомогательный источник постоянного напряжения £всп, то все эти элементы следует включить в силовую цепь стабилизатора. В цепь обратной связи стабилизатора надо включить выпрямитель цепи сравнения,' выполненный на трансформаторе Тр и диодах Д-„ — Д8, источ-ник опорного напряжения (Да), усилитель сигнала ошибки (транзистор 7’2).
При возрастании' амплитуды входного напряжения Ет несколько повышается выходное напряжение, что приводит к ро-
сту постоянного напряжения на выходе выпрямителя в цепи обратной связи, подзапиранию усилительного транзистора Т2. Подзапирание транзистора Т2 вызывает отпирание силового транзистора цепи постоянного тока7\ и увеличение напряжения и0.
Возрастание напряжения UQ увеличивает отсечку импульсов напряжения в силовой цепи -переменного тока, что и не дает
полностью проходить приросту
входного напряжения на нагрузку. Среднее значение напряжения на нагрузке (см. рис. 12.6, в)
е.
^ср = ~~ J (Em cos at — Uo) dat = ^^- (sin 6 — 6 cos 6), (12.5) о
где cos e = U0/Em.
По этому соотношению, положив [/ср постоянным, определяют необходимый диапазон изменения угла отсечки для стабилизации изменений амплитуды, происходящих в пределах от £mmax До £mmin-Измен-яя угол отсечки 0, легко получить требуемый для идеальной стабилизации диапазон изменений напряжений t/0:.
Uomax — Еттах COS 6 min,
^A)min — Emmin COS 6 max
(12.6)
В реальной схеме с конечным, но большим усилением изменения выходного напряжения малы, поэтому диапазон изменения напряжения Uo практически такой же, как и в идеальной схеме. Поскольку изменение постоянного напряжения, подзапирающего мост
ДПо = Погпах— t/omjn	(12.7)
есть усиленное изменение выходного напряжения
А£^ср = Чертах ср mini	(12.8)
то Коэффициент усиления напряжения цепи обратной связи от точек 1—1 (первичная обмотка трансформатора Тр) до точек 2—2 (выход стабилизатора постоянного напряжения) для получения ошибки регулирования, равной ДПср, должен быть
£у = ДП0/ДПср.	(12.9)
Если необходимо стабилизировать действующее значение напряжения на выходе, которое определяется соотношением
/ е
V = у J Em (cos at — cos 6)2 dat — 0
-^-[6(1 +0>5cos 26) —0,75 sin 26],
(12.10)
то следует вместо схемы сравнения, приведенной на рис. 12.6, включить схему, выходное напряжение которой пропорционально действующему, . а не среднему напряжению.
Глава XIII
Преобразователи и инверторы
§ 13.1.	Схемы преобразователей
Преобразовате ле м (конвертором) называют такой вторичный источник питания, который, потребляя электрическую энергию от некоторого первичного источника постоянного тока при одном напряжении, создает на своем выходе тоже постоянный ток, но с другим напряжением. Применяют преобразователь, в частности, для питания высоковольтных нагрузок от низковольтного источника.
Современный преобразователь, как правило, имеет не один, а несколько выходов, на которых он позволяет получать от источника постоянного тока со свойственным ему номиналом напряжения (одним) различные номиналы напряжений. Преобразователь применяют и тогда, когда напряжения первичного источника и нагрузки одинаковы. В этом случае преобразователь на выходе создает напряжение, совпа
дающее по номиналу с входным, но отличающееся от него большей стабильностью, лучше поддающееся регулировке и т. д.
Структурная схема полупроводникового преобразователя напряжения (рис. 13.1) включает в себя полупроводниковый инвертор И, преобразующий постоянный электрический ток в переменный, трансформатор Тр, повышающий или понижающий напряжение переменного тока до желаемой величины, выпрямитель В, преобразующий переменный ток вновь в постоянный, фильтр Ф, ряд вспомогательных устройств ВУ, служащих для стабилизации, регулировки, защиты и т. д.
-.Широкое применение преобразователей в современных вторичных источниках питания радиоаппаратуры объясняется высокой степенью насыщенности радиотехническими средствами различных подвижных
аппаратов, в которых автономными первичными источниками энергии являются источники постоянного тока (солнечные батареи, топливные элементы, химические источники и др.). Такие источники успешно
отдают в нагрузку электрическую энергию только при некотором, свойственном каждому из них выходном напряжении и не обеспечивают достаточной его стабильности.
Напряжение питания ра-
диоэлектронной аппаратуры,	Рис. 13.1
являющейся нагрузкой для
первичного источника, выбирают чаще всего из других исходных соображений (обеспечение' режимов транзисторов, отдачи ими необходимой мощности в нагрузку, получение нужного размаха колебаний напряжений сигналов и т. д.). Оно, как правило, не совпадает
с напряжением, получаемым от первичного источника ни по номиналу, ни по стабильности.
Объединяя ряд однородных первичных источников в батарею, можно сблизить номиналы выходного напряжения источника и напряжения, требуемого для питания нагрузки. Но такое решение, во-первых, не приводит к повышению стабильности напряжения питания и, во-вторых, приемлемо только при согласовании одного первичного источника с одной нагрузкой.
Если необходимо обеспечить питание комплекса нагрузок, образующих радиосистему или ее часть, от нескольких разнородных первичных источников, то наиболее удобным способом оказывается применение преобразователя напряжения. Полупроводниковые преобразователи в настоящее время вытеснили электромашинные, вибрационные, тиратронные и ламповые преобразователи. Только в высоковольтных маломощных установках можно еще встретить ламповый преобр азовател ь.
Полупроводниковые приборы в инверторах работают в режиме переключения. Такой режим позволяет относительно маломощным транзисторам управлять достаточно большой мощностью в нагрузке. Чтобы заставить транзисторы работать в режиме переключений,
необходимо обеспечить соответствующую величину и форму управляющих. импульсов базового тока.
Ярче всего полезные качества полупроводникового (транзисторного) инвертора проявляются в двухтактной схеме (рис. 13.2, а). В ней трансформатор не подмагничивается и обеспечивается непрерывный отбор мощности от первичного источника. Транзисторы Т\ и Тг,
насыщаясь поочередно, подключают источник первичного напряжения го к правой, то к левой первичным полуобмоткам трансформатора. На вторичной обмсдке возникает э. д. с. прямоугольной формы, амплитуда
больше Еп, во сколько раз число витков во
которой во столько раз
ин
В)
вторичной обмотке больше числа витков в первичной полуобмотке. При идеальной прямоугольной форме выходного напряжения инвертора (рис. 13.2, б) выпрямленное напряжение практически не требует фильтрации. В реальных схемах необходимо предусматривать фильтр, который в состоянии сглаживать узкие провалы, возникающие в выпрямленном напряжении из-за неидеальности фронтов импульсов переменного напряжения.
В регулируемых инверторах прибегают к изменению длительности" импульсов. Форма выходного напряжения при этом (рис. 13.2,в) имеет нулевую паузу. В транзисторном инверторе такая форма напряжения дости-.гается выключением транзистора до истечения полупериода генерируемого инвертором переменного напряжения. Для этого
Рис. 13.2	длительность отпирающих импульсов базо-
вого тока должна быть меньше полупериода. Находят применение два способа включения транзисторов в схему инвертора. В одном из них (см. рис. 13.2, а) общими электродами двух
транзисторов являются эмиттеры, а во втором (рис. 13.3) — коллекторы. В первой схеме проще цепи управления, а во второй проще размещение транзисторов на радиаторе, служащем для отвода тепла.
Схемы на рис. 13.2 и 13.3 представляют собой силовую часть инвертора с независимым (внешним) возбуждением. Напряжение, управляю-
щее переключением транзисторов, подается на них извне, от специального генератора (возбудителя), также входящего в состав инвертора.
Транзисторные инверторы с независимым возбуждением, называемые еще усилителями мощности, применяют для получения выходной мощности переменного тока от 20—50 до 500 Вт. При большей выходной мощности, особенно при большом первичном напряжении, применяют тиристорные инверторы.
При выходной мощности-менее 20—50 Вт лучшие показатели обеспечивают схемы инверторов с самовозбуждением (рис. 13.4). В них переключение транзисторов производится напряжением, снимаемым с обмоток Обратной связи с числом витков и>2. Их же часто применяют
и как возбудители для управления транзисторами усилителя мощности.
В электрическом выпрямителе (см. гл. VI) цепи переменного и постоянного токов связаны между собой вентилями. Поэтому характер нагрузки выпрямителя, стоящего в преобразователе, а именно характер реактивности нагрузки, включенной в цепь постоянного тока, сказывается на процессах, протекающих в самом инверторе, т. е. в. цепях переменного тока. По этой же причине процессы, протекающие в выпрямителе, во многом определяются элементами цепи переменного тока/т. е. инвертором.
Таким образом, правильное представление о формах и величинах токов, протекающих через обмотки трансформатора, транзисторы инвертора, выпрямительные диоды, можно получить, рассмотрев весь преобразователь в совокупности. При этом следует иметь в виду,
Рис. 13.4
что частота переключений в современных инверторах достигает десятков килогерц и существенный вклад в процессы, протекающие в силовой цепи преобразователя, вносят паразитные параметры узлов и деталей, входящих в преобразователь. Так, при частотах переключения, больших нескольких килогерц, следует учитывать такие паразитные параметры, как индуктивность рассеяния и межвитковую емкость трансформатора, индуктивность и сопротивление потерь конденсаторов, время включения и отключения транзисторов и диодов, некоторые монтажные емкости и индуктивности соединительных проводников.
Названные паразитные элементы компонентов преобразователя определяют в значительной мере и уровень высокочастотных помех, создаваемых преобразователем и попадающих в его выходную цепь. В некоторых случаях относительно высокий уровень высокочастотных помех заставляет отказаться от выгодного с энергетической точки зрения преобразователя, работающего на повышенной частоте, и применить менее выгодные способы получения стабильного и высоконадежного электропитания.
Проектирование и расчет полупроводникового преобразователя напряжения — задача сложная и многогранная. На характеристики
Преобразователя существенное влияние оказывает инерционность процессов переключения транзисторов и диодов. Рассмотрим процессы, протекающие в преобразователе раздельно.
Выделим сначала те процессы, на которые инерционность транзисторов не оказывает влияния. Назовем их линейными. В течение линейного процесса один из транзисторов двухфазного инвертора насыщен, т. е. является линейным сопротивлением, а другой находится в состоянии отсечки. Магнитный поток в сердечнике трансформатора сравнительно . медленно меняется под действием первичного источника. Изменение токов в схеме происходит только под влиянием энергии, накопленной в реактивных элементах, имеющихся в схеме, а если их нет, то токи в течение линейного процесса не меняются.
Затем рассмотрим процессы коммутации, в течение которых под влиянием транзисторов происходит изменение полярности выходного напряжения инвертора. Скорость и направление изменений токов во время процесса коммутации определяется не только реактивными элементами схемы, но и нелинейными элементами — транзисторами инвертора и диодами выпрямителя. Поскольку условия отключения и включения транзистбров и диодов в разных схемах инверторов и для разных схем выпрямителей различны, и процессы коммутации получаются также различными, целесообразно рассматривать процессы коммутации отдельно для каждой схемы преобразователя. В линейных процессах, наоборот, для различных схем инверторов имеется много общего.
Еще одной причиной, обусловливающей значительное внимание к коммутационным процессам, является то, что в современных преобразователях, работающих на повышенной частоте, процессы коммутации составляют заметную часты периода. Поэтому расчеты, в которых не учитываются эти процессы, а предполагается мгновенное переключение нелинейных элементов схемы, дают малую точность.
§ 13.2.	Линейные процессы в силовой цепи инвертора с независимым возбуждением
Для отделения линейных процессов от коммутационных примем, что транзисторы включаются и отключаются мгновенно, их выключение происходит с задержкой, равной 7\т — времени рассасывания заряда неосновных носителей в базе. Помимо этого, положим диоды выпрямителя безынерционными.
Схема преобразователя рис. 13.5, а содержит мостовой выпрямитель и двухтактный инвертор, выполненный по основной схеме, т. е. со средней точкой в первичной обмотке трансформатора. Если длительность открывающих транзисторы импульсов базового тока Тв выбрана такой, что в сумме с временем рассасывания заряда в базах транзисторов она остается меньшей длительности полупериода Т, возбуждающего напряжения, то на вторичной обмотке трансформатора создается переменное напряжение (7а прямоугольной формы с нулевыми паузами (рис. 13.5, г).
Длительность импульсов напряжения С72 больше длительности возбуждающих импульсов на время Тр т. Соответственно длительность нулевой паузы в напряжении £72 будет равна
6 = 7-7в-7р.т = е'-7р.т.	(13.1)
Токи, протекающие по вторичной обмотке трансформатора и через выпрямительные диоды, для такого случая были определены в § 7.6 при выпрямителях с нагрузками, начинающимися и с индуктивности и с емкости.
Коллекторные токи транзисторов преобразователя представляют собой трансформированные в первичную обмотку соответствующие части тока i2. Положительные импульсы тока i2 трансформируются в верхнюю полуобмотку, протекают через транзистор Тг, а отрицательные — в нижнюю- и транзистор Т2.
Амплитуда импульсов 'базового тока должна быть такой, чтобы, пропуская .ток iK, транзисторы оставались насыщенными, т. е. сопротивление резисторов должно быть выбрано из условия
Дб<(£п-Пбэ)₽/7
к max- (13.2)
Степень выполнения неравенства (13.2) определяет степень насыщения транзисторов инвертора. Если теперь увеличивать длительность открывающих транзисторы импульсов — Тв,
Рис. 13.5
то нулевая пауза в напряжении и2 будет сокращаться и при Тв = Т — Трр исчезнет совсем (см. рис. 13.5, б, в).
В этом случае на выходе мостовой схемы выпрямителя будет создаваться постоянное напряжение Uo (рис. 13.6, а, б), которое меньше
амплитуды U2m на величину падений напряжения на диодах выпрямителя и сопротивлении вторичной обмотки трансформатора. Считая сопротивление обмотки малой величиной, запишем	—
^о = ^-2 (Епор + лЛ),	(13-3)
где U2m = п(Ев — UKB) — амплитуда напряжения и2; /0 — ток нагрузки выпрямителя; п — w2/wt — коэффициент трансформации. Через транзистор инвертора будет протекать импульсный ток (рис. 13.6, в, г) с длительностью Т и амплитудой
/вн = nZo.	(13.4)
Действующее значение этого тока, совпадающего с током в первич-ной полуобмотке трансформатора,
(13.5)
Скорость изменения магнитной индукции в сердечнике трансформатора задается напряжением на его первичной полуобмотке, равным Е„ — U«h-
dB/dt = (EB — Utm)/(w1S).	(13.6)
Здесь UKH — напряжение коллектор — эмиттер насыщенного транзистора; S — площадь сечения сердечника.
Поскольку за полупериод Т индукция в сердечнике либо линейно
нарастает рт —Вт до +Вт, либо уменьшается от +Вт до —Вт,
помножив производную dB/dt на Т, получим удвоенную амплитуду индукции. Поэтому
Вт = (£п-77^)77(2^5) =
= (^П-^Ж^5),	(13.7)
где f = 1/(27") — частота возбуждающего напряжения.
Габаритная мощность трансформатора при пренебрежении величинами URK, £пор и гв70 получается несколько, большей мощности, выделяющейся в нагрузке:
V/TP = 0,5 (271ВП + 7ОС7О) = 1,27ОС/О. (13.8)
Поскольку ток, отдаваемый источником £п, является суммой токов коллекторов двух транзисторов, то он получается постоянным и равным /кн. -Мощность, отдаваемая первичным источником, превышает мощность, вы-
Рис. 13.6	деляющуюся в нагрузке, на величину потерь
в транзисторах, диодах и трансформаторе. Ранее положили гтр малой величиной, а это позволяет пренебречь потерями мощности в трансформаторе. Мощность, теряющаяся в каждом и'З диодов выпрямителя, равна 0,5(£яор + Гв1о)1о, а в каждом из транзисторов инвертора — 0,577кн7кн = 0,577кнп7о.
Таким образом, для к.' п. д. идеализированного преобразователя будем иметь
Ро+4-0,5(£пор+гв/о) + 2- О,5я{7кн
(13.9)
Если бы выпрямитель был выполнен по основной двухфазной схеме, то выпрямленное напряжение было бы равно
Ео—.U2m Евор гв10	(13.10)
и для к. п. д. преобразователя
П = Ро+Гпор+Мо+пРкн ’	(13Л
При малых величинах напряжения Uo повышение к. п. д., даваемое (13.11) в сравнении с (13.9), получается заметным.
Приведенные соотношения для идеализированной схемы преобразователя могут быть расчетными для ряда практических схем. Однако в большинстве случаев коммутационные процессы в реальных схемах заметно ухудшают показатели преобразователя. Поэтому полученные соотношения служат только для сравнения.
§ 13.3.	Мостовая и полумостовая схемы инверторов
Мостовая схема по сравнению с основной (рис. 13.7) содержит в два раза большее число транзисторов и диодов, но в ней более простой трансформатор. Транзисторы здесь коммутируются попарно. В первый полупериод в состоянии отсечки находятся транзисторы Тх и Т4, а в состоянии насыщения — транзисторы Т2 и Т3. Во второй полупериод заперты транзисторы Т2 и Т3, а насыщены 7\ и Т4. Такое переключение обеспечивает смену полярности напряжения на первичной обмотке трансформатора через каждые полпериода.
На базы транзисторов 7j и (Т2 и Т3) переключающие импульсы тока должны подаваться от источников, гальванически несвязанных между собой, что, конечно, усложняет схему возбудителя.
. К недостаткам мостовой схемы относится и то, что при одинаковых токах потери в транзисторах несколько больше, чем в основной схеме со средней точкой. Однако каждый из транзисторов мостовой схемы испытывает в два раза меньшее напряжение коллектор—эмиттер в запертом состоянии. В связи с этим преимущества мостовой схемы более ощутимы при значительных напряжениях источника постоянного тока.
Процессы в мостовой схеме почти полностью повторяют процессы в рассмотренной основной схеме. Исключение представляет лишь ток первичной обмотки, который является суммой токов 1К1 и 1к2 и, следовательно, совпадает по форме с током вторичной обмотки, а по величине отличается от него в п раз.
Действующее значение тока первичной обмотки в мостовой схеме в]/2 раз больше, чем тока в первичной обмотке основной схемы при
одинаковых нагрузках и напряжениях. Это обстоятельство улучшает использование трансформатора, его вольт-амперы получаются равными Ро, т. е. совпадают с мощностью, выделяющейся в нагрузке.
Теми же самыми показателями, но при меньшем числе транзисторов, обладает полумостовая схема (рис. 13.8). В ней два транзистора (Т3, Т4) заменены конденсаторами, что позволяет получить искусственную среднюю точку источника постоянного напряжения Еп. Если от источника Еп можно непосредственно вывести среднюю точку (батарея аккумуляторов с четным числом элементов), то надобность в конденсаторах отпадает.
Когда транзистор 7\ находится в состоянии насыщения, а Т2 в состоянии отсечки, нагрузка подключается к конденсатору Clt который на нее и разряжается. Одновременно с током разряда конденсатора С4 по нагрузке протекает и ток подзаряда конденсатора С2. Во второй полупериод открыт Т2, разряжается С2, а подзаряжается Сх.
Если бы конденсаторы имели бесконечно большую емкость или средняя точка источника не была искусственной, то напряжение на первичной обмотке трансформатора или на нагрузке ZH имело бы прямоугольную форму с амплитудой 0,5Еп. Из-за разряда конденсаторов форма напряжения отличается от прямоугольной.
§ 13.4.	Коммутационные процессы ъ в преобразователе с независимым возбуждением
Если управлять транзисторами инвертора симметричными импульсами, т. е. сделать Тв = Т, то в течение времени рассасывания заряда неосновных носителей в их базах-окажутся открытыми оба транзистора основной схемы рис. 13.5, а. Они на это время практически накоротко замыкают первичную обмотку трансформатора, их ток становится чрезмерно большим.
В мостовой схеме инвертора рис. 13.9 в течение коммутационного процесса открыты все четыре транзистора силовой цепи. Коммутационные токи в ней протекают через транзисторы Т1 и Т3 (icl) и Т2 и Т^2). Их называют сквозными. Они перегружают транзисторы и забирают бесполезную, непередаваемую в нагрузку мощность от первичного источника. За время, необходимое для отключения ранее открытых транзисторов, сквозной ток не должен увеличиться до предельной для транзистора величины.
В основной схеме рис. 13.10 коммутационные токи icl и ic2 полностью аналогичны сквозным. Они протекают по первичным полуобмоткам трансформатора навстречу друг другу к общей точке и также не трансформируются в нагрузку, но в отличие от мостовой схемы перегружают и трансформатор.
Рассмотрим процесс переключения транзисторов инвертора и диодов выпрямителя — коммутационный процесс — в схеме преобразователя рис. 13.11 ,а. Пусть в момент t0 на базу ранее открытого транзистора 7\ подается запирающий импульс напряжения (рис. 13.11,6), а на базу ранее запертого Т2 — отпирающий. До этого через транзистор
протекал ток /кп = и/0. Током намагничивания трансформатора пренебрегаем, так как сердечник трансформатора ненасыщен;
В течение интервала времени t0 ч- tr транзистор 7\ все еще находится в состоянии насыщения, так как происходит процесс расса
сывания неосновных носителей заряда в его базе. Следовательно, напряжение источни
ка Еп по-прежнему приложено к первичной полуобмотке 1 и на выходе инвертора (обмотка 3) поддерживается напряжение, равное существовавшему ранее.
Рис. 13.11
Рис. 13.10
Транзистор Т2, открывшись, оказывается в активном режиме. Напряжение на его коллекторе равно 2ЕП (дополнительное к напряжению самого источника Еп получается на полуобмотке трансформатора 2). Его ток начинает нарастать.
В соответствии с принятой ранее моделью транзистора, работающего в ключевом режиме, ток базы открывающегося транзистора нарастает по экспоненте:
i62 = /6m(l -e-(<-Zo)/T-) = /KHM)(l -е-(<-мЧ	(13.12)
а изменения тока коллектора (в своем масштабе) следует без задержки за изменениями базового тока, т. е.
fK2 = ₽t-62 = VKH(l-e-(Z-W/4	(^ЛЗ)
где р — статический коэффициент усиления по току транзисторов 7\ и Т2; /бт — амплитуда импульса тока базы; тт — постоянная времени транзистора; = /стР//,(Н — фактическая кратность управляющего тока базы.
Выражение (13.13) справедливо до тех пор, пока рабочая точка транзистора находится в активной области. При переходе в насыщение ток коллектора транзистора перестает следовать за током базы и выражение (13.13) теряет силу. Однако (13.12) остается справедливым и при. насыщении в рамках принятой модели транзистора.
Как уже было сказано, сердечник трансформатора ненасыщен, сумма намагничивающих сил его первичных обмоток — t’^i) равна намагничивающей силе тока вторичной обмотки t2, т. е.
»К1®1-1К2®1 = Л®2-	(13.14)
Ток диода Дг, пока не вышел из насыщения транзистор Тъ остается равным /0 и, следовательно, ток tK1 будет возрастать настолько же, насколько увеличивается ток iK2:
^ = /Кн + »К2 = 4н(1+^-^фе“('“'о)/Ч	(13.15)
Это и приводит к появлению выброса на импульсе коллекторного тока отключающегося транзистора (рис. 13.11, е). В‘момент времени транзистор 7\ выйдет из состояния насыщения, так как заряд неосновных носителей в его базе рассосался.
Определим время рассасывания заряда в базе 7\ из следующих условий: к моменту окончания процесса рассасывания рабочая точка транзистора находится на грани перехода из режима насыщения в активный режим. Иначе говоря, возрастающий ток коллектора fK1 в этот момент сравнивается с уменьшающимся во времени током pi61.
Ток базы первого транзистора под воздействием скачка напряжения (рис. 13.11, б) уменьшается по экспоненте от значения I$m и стремится к значению — /6т. Поэтому для него, пока транзистор не закрылся, имеем
i61 = 76m(2e-(Z-WTT_ 1) = (Vkh/₽) (Зе-^-^т- 1).	(13.16)
Подставив это-выражение в условие, определяющее конец процесса рассасывания неосновных носителей заряда- в базе и t = tlf получим е-('-^т = (2^ + 1)/(3^)	(13.17)
или время рассасывания
Т₽.т = tr -10 = тт In [ЗМ2^Ф +1)]-	(13.18)
Как только закончилось рассасывание заряда в базе Т1г он начинает запираться, его ток коллектора уменьшается, следуя за спадающим током базы i61. Таким образом, на этапе 4 < t < 4
1к1 = Мкн(2е“('“'о)/^-1),	(13.19)
а ток транзистора Т'2 будет продолжать нарастать, следуя (13.13). В нагрузку через открытый диод Д1 на этом этапе трансформируется разность токов iK1 — 1к2, поэтому скорость изменения токов транзисторов определяет скорость уменьшения тока запирающегося диода Дг (рис. 13.11, г):
*д1 = т(^к1	*кг)'	(13.20)
Использовав (1.3.13) и (13.19), получим
4д1 = ^ф/кв(Зе'(^м/Тт-2) = m/K1I[(2&ф + 1)е-г'/тг_2ЙФ], (13.21)
где т — \[п = w-Jw2 — коэффициент трансформации трансформатора; t' = t —	— время, отсчитываемое от момента выхода 7\ из насы-
щения.
Ток, определяемый соотношением (13.21), протекает через диод Дг до тех пор, пока в его базовой области не рассосется заряд неосновных носителей. В течение времени рассасывания в диоде падение напряжения на нем даже при отрицательном токе остается малым, напряжения на обмотках трансформатора поддерживаются конденсатором Сг практически такими же, какими они были при насыщенном транзисторе Ti (рис. 13.11, д). После того как рассосется заряд неосновных носителей в диоде (/> /2), восстановится его большое обратное сопротивление, напряжение на выходе быстро меняет свою полярность (рис. 13.11, е, ж) и открывается диод Д2-
Для определения времени рассасывания заряда неосновных носителей в базе диода необходимо решить уравнение диффузии для этих ‘'избыточных носителей при экспоненциальном изменении тока через диод. Ранее при анализе выпрямителя напряжения трапециевидной формы были приведены решения аналогичной задачи, но при линейно уменьшающемся токе через запирающийся диод.
Поскольку рассасывание заряда неосновных носителей в диодах выпрямителя обычно происходит на интервале, меньшем или примерно ' равном постоянной времени транзистора, то для приближенных расчетов можно воспользоваться полученными ранее результатами. В данном случае относительная скорость спадания тока диода при f = 0 получается в соответствии с (13.21) равной
1 I dinl 1	2£ф -|-1
кп I dt	ГСп Тт
(13.22)
Таким образом, при инерционном диоде, обладающем постоянной времени тд > 7t,/(2^ + 1), время рассасывания неосновных носителей заряда в диоде определится как
7Р. д	1,31 /ПДц = 1,31 ^т?Тд/(2Лф 4-1)2,	(13.23)
а при Тд < 7^/(2^ + 1)
Тр.д^0,31Тд+ 1,2тдаф+1).	(13.24)
Сильное насыщение транзистора (увеличение фактического коэффициента насыщения &ф) резко снижает время рассасывания заряда неосновных носителей в базовых' областях диодов выпрямителя. Величина выброса обратного тока диода получается из (13.21) при подстановке f — Трл. Приближенные выражения для выброса обратного тока через диод получаются следующими:
/тд^т/кн(1,31 ^Тд(2£ф+1)/тт-1)	(13.25)
и
/Ид^т/кн[0,2 + 0,31тд(26ф+ 1)/тт].	(13.26)
Первое из этих выражений используют для времени рассасывания в диоде (13.23), а второе (13.24). В промежуточном случае, т. е. при тд = 7гт/(2£ф + 1) оба последних выражения дают выброс обратного тока диода, равный 1,5 -ь 2 от его прямого тока. У более инерционного диода максимальное значение больше, а у менее инерционного — меньше.
Таким образом, из-за инерционности транзисторов и диодов импульсы коллекторных токов отличаются по форме от прямоугольных. Значительные коммутационные всплески накладываются на передний и.задний фронты (рис. 13.11, в, г).
Значения коммутационных выбросов получим, подставив t — 4 в (13.15) и t = 4 в (13.13). Это дает
/ктк = /кв [14-*ф - 0,33 (2&ф +1)] = /кн (йф + 2)/3	(13.27)
и
4™ = Vkh[1 -(2*Ф+1) е-гР-д/тТ/(Зйф)]. (13.28)
При р = 3 pmin и k = 1,3, т. е. = 4, амплитуда выброса в конце импульса /ктк получается в два раза больше амплитуды самого импульса /кн. Из-за коммутационных выбросов постоянная составляющая тока, потребляемого инвертором от первичного источника Еп, может быть заметно большей /кн. Усреднив сумму токов tK1 и /к2, получим для постоянной составляющей тока источника
/и = (4Н/П Г - тр, д + 0,5тт (1 + е- V л/V) + (/тд//0) 0,5тд +
+ 2&ф [2Тр.т + Тр. д + тт (е-гР-д/гт - In 2)]}.	(13.29)
Так, положив /гф = 5, тт = тд = 3 мкс и Т = 25 мкс, получим Тр.т = 0,33 тт, Тр д = 0,26 тд, /тд = 1,93 /0 и /п = 1,31 /кн.
Полученные выражения для /тд и Трл позволяют рассчитать динамические потери мощности в диодах выпрямителя и пульсации выпрямленного напряжения. Для этого можно использовать формулы § 11.1.
Коммутационные процессы в схеме преобразователя, содержащего выпрямитель с нагрузкой, начинающейся с индуктивности (рис. 13.12, а—ж), отличаются от рассмотренных тем, что на этапах рассасывания заряда и восстановления обратного сопротивления диодов все вентили выпрямителя открыты и напряжение на вторичной
обмотке равно нулю. Ток, трансформируемый во вторичные обмотки из первичных на этапе рассасывания неосновных носителей заряда в диодах, по-прежнему определяется выражением (13.21). Однако
в данном случае это выражение определяет не ток запирающегося диода,
а разность токов двух диодов, т. е.
Gi - 1'д2 = т/кн [(2*ф +1) e-r/T* - 2£ф].
(13.30)
Сумма токов двух диодов дает ток, протекающий через дроссель фильтра, т. е. т/кн. Определив из этих соотношений токи диодов, получим: гд1 = 0,5т/кн [(26ф +1)	- 2£ф +1 ],
(13.31)
/д2 = 0,5т/кн (2&ф +1) (1 - e-z,/S-
(13.32)
Скорость спадания тока -запирающегося диода здесь в два разд меньше, чем в ранее рассмотренной схеме с выпрямителем, нагрузка которого начинается с емкости. Поэтому для времени рассасывания неосновных носителей заряда в' диодах выпрямителя имеем
Тр. д 1,31 /4т?тдаФ + 1)2	(13.33)
при тд > 14 гт/(26ф + 1) и
7р.д^0,31тд + 2,4тт/(2£ф + 1) (13.34) при .тд < 14 т.г/(2£ф +1).
Выброс обратного тока диодов в данном случае меньше, чем при выпрямителе, работающем на нагрузку, начинающуюся с емкости, и равен
т^ки [1,31 д/'тд (2йф-|- 1)/(2тт) — 1]
(13.35) и
/тд_	т/кн [0,16 (2£ф +1) тд/тт 4-1,2]
(13.36)
при соответствующих соотношениях скорости спада обратного тока и постоянной времени диода.
После запирания ранее открытых диодов напряжение на выходе скачком меняет свою полярность, причем смена полярности сопровождается возникновением затухающих высокочастотных колебаний. Эти колебания получаются из-за перезаряда индуктивности рассеяния трансформатора, межвитковых емкостей и емкостей монтажа, паразит
ных индуктивностей выводов деталей, монтажа и т. д. В мощных преобразователях они являются интенсивными источниками радиопо-
мех, иногда из-за этого приходится отказываться от применения схемы выпрямителей с нагрузкой, начинающейся с индуктивности в преоб-
разователе.
Итогом рассмотрения процессов в преобразователе, содержащем инвертор с независимым возбуждением, является выяснение зависи-
мости коммутационных процессов от параметров транзисторов и диодов, входящих в его схему. Длительность интервалов рассасывания неосновных носителей заряда в транзисторах инвертора и диодах выпрямителя зависит, помимо всего прочего, от величины фактического коэффициента насыщения транзистора и, следовательно, от значения р конкретного экземпляра транзистора. От длительности интервалов рассасывания зависят и значения выбросов токов транзисторов и
диодов. v
Из-за большого разброса коэффициентов р у транзисторов инвер-
тора в схеме преобразователя может возникнуть значительная асим-
Рис." 13.13
метрия,., что приводит к постоянному подмагничиванию сердечника трансформатора. Особенно заметной она становится при высоких частотах генерируемого инвертором напряжения. Связано это с тем, что из-за малой длительности
периода коммутационный про-
цесс занимает заметную его часть, а асимметричны в схеме именно-
коммутационные процессы.
Насыщение трансформатора приводит к резкому возрастанию коллекторных токов транзисторов и выходу их из строя. Значительно повышаются при высоких частотах и требования к симметрии обмоток трансформатора преобразователя. Особенно это относится к преобразователю с выпрямителем, нагрузка которого начинается с емкости.
Если напряжения, снимаемые со вторичных полуобмоток трансформатора (ц31 и и32 на рис. 13.13), неодинаковы, то отпирание второго диода произойдет не в начале полупериода, а значительно позже при t- — 4>гп> когда снижающееся напряжение на выходном конденсаторе станет равным Дт32 — Дпр. Различная длительность импульсов токов диодов приводит также к возникновению постоянного подмагничивания трансформатора.
Уменьшение емкости выходного конденсатора снижает подмагничивание трансформатора из-за асимметрии обмоток, а для симметрирования коммутационных процессов иногда приходится в схему.вводить дополнительные элементы или специально подбирать транзисторы с равным р.
Таким образом, становится ясно, что избавиться от выбросов в импульсах коллекторных токов транзисторов инвертора с независимым возбуждением можно только одним способом — задержкой открывания одного из транзисторов до момента закрывания другого. Это условие
выполняется, если транзисторами инвертора управляют несимметричными импульсами или импульсами с нулевой паузой. Оба способа сопряжены со схемными трудностями при создании возбудителя и не дают хороших результатов при изменяющейся нагрузке инвертора. Время отключения зависит от величины тока коллектора транзистора, поэтому и величина паузы или задержки в открывании транзистора должна меняться с изменением тока нагрузки инвертора.
Иногда для устранения сквозных токов в цепь базы транзисторов инвертора включают специальные дроссели насыщения, приводящие к задержке включения транзистора (рис. 13.14, с).-Но и в этом случае
Рис. 13.14
задержка получается постоянной. Свободна от подобных недостатков схема инвертора рис. 13.14, б. В ней напряжение, снимаемое с дополнительных обмоток к>2 трансформатора инвертора, используется для задержки открывания транзисторов. Оно не позволяет открыться транзистору до тех пор, пока не изменится на противоположную полярность выходного напряжения. Поэтому только после отключения транзистора одного из плеч включающее напряжение появляется на базе транзистора другого плеча. При отключении транзистора запирается диод, стоящий в схеме, и напряжение, снимаемое с дополнительных обмоток, не попадает на базу. В такой схеме инвертора импульсы коллекторного тока не имеют выбросов, а выходное напряжение — нулевых пауз. Коммутационные процессы в ней, по существу, отсутствуют.
Другая схема с улучшенной коммутацией (рис. 13.14, в) содержит, более простой трансформатор, но четыре дополнительных диода. Диоды Д и Д3 предохраняют силовые транзисторы от большого запи-
рающего напряжения на промежутках эмиттер—база. Диоды Д2 и Д4 не дают транзисторам полностью открыться до тех пор, пока ранее работавший транзистор не запрется.
Так,’если открыт транзистор 7\, то к диоду Д4 приложено совсем небольшое запирающее напряжение. Смена полярности напряжения возбуждения приведет к появлению на базе Тъ положительного напряжения и отпиранию диода Д4. Большая часть управляющего напряжения из-за этого будет падать на резисторе, стоящем в базовой цепи 72.
После запирания 1\ напряжение на его коллекторе повышается и диод Д4 запрется. Теперь транзистор Тъ перейдет в состояние насыщения.
§ 13.5. Самовозбуждающиеся инверторы
» Приведенная на рис. 13.4 схема самовозбуждающегося инвертора обеспечивает получение переменного напряжения с хорошей формой, т. е. с крутыми перепадами и малыми всплесками на плоской части импульса. Называется она схемой с насыщающимся трансформатором. Переключение транзисторов в ней происходит из-за насыщения сердечника трансформатора. Для
в выходном напряжении материал, сердечника трансформатора должен иметь четко выраженное насыщение, большую магнитную проницаемость в ненасыщенном состоянии.
В том случае, когда инвертор применяется, как возбудитель, его основной нагрузкой являются сопротивления резисторов, стойщих в цепях возбуждения транзисторов усилителя мощности.
Рассмотрим процессы, происходящие в инверторе при его работе на омическую нагрузку (рис. 13.15).
При подаче напряжения питания оба транзистора оказываются откры-подаваемому на их базы с делителя
получения крутых перепадов
тыми благодаря смещению,
напряжения (резисторы и /?2). Однако из-за неидентичности транзисторов ток одного из них будет больше тока другого.
Разность токов двух транзисторов трансформируется в нагрузку, поэтому на обмотке w3, а следовательно, и на всех других обмотках трансформатора появляется напряжение с той полярностью, какую создает источник Еп, действуя через транзистор с большим током. Из-за этого на обмотках обратной связи получается напряжение, от
крывающее транзистор, имеющий больший ток, и он переходит в со-
стояние насыщения, а транзистор с меньшим током — в состояние отсечки. Этот процесс протекает лавинообразно.
После насыщения одного из транзисторов к соответствующей полуобмотке .трансформатора будет приложено почти все напряжение
первичного источника.' Индукция в сердечнике трансформатора станет нарастать линейно со скоростью
. dB/dt = (Еп - <7kh)/(S№1),	(13.37)
где.£7кн—падение напряжения на насыщенном транзисторе.
В инверторе начинается линейный процесс. Он продолжается до момента 4, когда индукция в сердечнике дорастет до значения Bs — индукции насыщения. После этого сердечник перейдет в состояние магнитного насыщения и в инверторе начнется коммутационный про-
цесс. Ток коллектора станет нарастать (рис. 13.16, а—д) из-за’ увеличения тока намагничивания трансформатора. При этом степень насыщения транзистора падает. Заряд неосновных носителей в его базе уменьшается.
В момент 4 ' коллекторный ток транзистора возрастает настолько, что последний выйдет из состояния насыщения, падение напряжения на нем начнет расти. Это приведет к уменьшению напряжения на первичной полуобмотке трансформатора, положит начало этапу запирания ранее открытого транзистора. Транзистор запрется к моменту времени 4 (рис. 13.16, а). -
При запирании транзистора сердечник трансформатора размагничивается, что приводит к появлению на обмотках послеимпульса с полярностью, противоположной той, которая была у существовавшего ранее напряжения. Это вызывает'отпирание ранее запертого транзистора. Развившийся после этого лавинообразный
процесс приведет к переключению транзисторов: запертый перейдет в состояние насыщения, а открытый в состояние отсечки. Запертый транзистор пропускает через себя только небольшой ток отсечки /к0.
Коллекторный ток насыщенного транзистора содержит три составляющие: ток, трансформирующийся в нагрузку

(13.38)
ток намагничивания и ток, нейтрализующий намагничивающую Силу, создаваемую током отсечки запертого транзистора. Последняя составляющая из-за симметрии подуобмоток равна /к0. .
Поскольку токи намагничивания и нейтрализации малы в сравнении с /кн, то ими при расчетах пренебрегают. Считают, что на этапе, соответствующем перемещению рабочей точки по крутым участкам петли гистерезиса, т. е. в линейных процессах, ток коллектора от
крытого транзистора равен току, трансформирующемуся в нагрузку, т. е. tK = Iкн-
После запирания ранее открытого транзистора начнется второй этап линейного процесса — спад индукции в сердечнике трансформатора. Длительность этого этапа Тл, как и первого, определится протяженностью крутого участка петли гистерезиса, ибо при спаде индукция уменьшится от +BS до —Bs (рис. 13.16, в). Время запирания и отпирания транзисторов, в течение которого индукция меняется от Вт до Bs, как правило, мало в сравнении с величиной полупериода, поэтому спадание индукции от значения +5^ до — Bs практически определяет величину полупериода напряжения, генерируемого инвертором — Т. Отсюда можем записать
7\dB/dt;^2Bs,	(13.39)
что совместно2 с (13.52) дает
f = 1/(27\) = (£п - UKa)/(4w1SBs) ъ En/(4W1SBs).	(13.40)
Частота колебаний инвертора с насыщающимся трансформатором определяется в основном конструктивными данными трансформатора и величиной напряжения питания. При расчете частоты переключений инвертора, работающего на повышенной частоте, следует учитывать длительность коммутационных процессов Тк. В этом случае
/=1/[2(Л + 7к)].	(13.41)
Длительность коммутационных процессов зависит от инерционности транзисторов и от схемы инвертора. Для рассматриваемой схемы она практически равна времени рассасывания заряда неосновных носителей в базах транзисторов.
Одной из особенностей рассматриваемого инвертора -является возникновение значительных выбросов коллекторных токов транзисторов, возникающих в процессе коммутации. Оценить величину этих выбросов 1кт (рис. 13.16, а) можно следующим образом.
Поскольку именно из-за роста коллекторного тока транзистор в этой схеме инвертора выходит из насыщения, а ток базы при этом остается постоянным, то при увеличении тока коллектора в k$ раз (кф — фактический коэффициент насыщения транзистора) транзистор окажется на границе режима насыщения и активного режима. Таким образом,
/кт = Мкв-	(13.42)
Раньше было показано, что значение !гф может достигать пяти— восьми, а иногда и больше десяти. Поэтому выброс может почти на порядок превышать нормальное значение коллекторного тока.
Для успешной работы в инверторе транзистор должен иметь допустимое напряжение £7КЭ, большее двух £п, и допустимый коллекторный ток, •больший (5 -~ 8) /кн. Это приводит к излишне большой установочной мощности транзисторов в сравнении с мощностью, отдаваемой инвертором в нагрузку.
Уменьшить величину выбросов коллекторного тока можно, изменив принцип переключения транзисторов. В рассмотренной схеме
транзисторы переключаются послеимпульсом, т. е. благодаря энергии, запасенной в сердечнике трансформатора. Если в схему самовозбуж-дающегося инвертора включить второй трансформатор Тр2 (рис. 13.17), то можно основной (силовой) трансформатор Трг сделать ненасыщаю-щимся. Переключаться транзисторы в такой схеме будут из-за насыщения трансформатора Тр2, который и называется переключающим.
Обычно напряжение на первичной обмотке этого трансформатора U2 выбирается меньшим, чем напряжение, снимаемое с обмотки w3. Поэтому резистор R5 ограничивает ток в первичной обмотке насыщающегося трансформатора. При ограничении тока в первичной цепи и насыщении сердечника трансформатора ток вторичной обмотки, т. е. ток базы ранее открытого транзистора, спадает до нуля. Транзистор
начинает запираться, что приводит в свою очередь к уменьшению напряжения на первичной обмотке силового трансформатора Трх. Спад напряжения на первичной обмотке вызовет уменьшение как напряжения на обмотке te>8, так и тока, протекающего через резистор /?5 и первичную обмотку трансформатора Тр2.
Уменьшение тока насыщающего сердечник трансформатора приведет к появлению на его вторичных обмотках напряжений с полярностью, противоположной существовавшей ранее. Начавший запираться транзистор при этой смене
Рис. 13.17
полярности напряжения на всех обмотках силового трансформатора запрется полностью, а ранее запертый перейдет в режим насыщения.
Поскольку выход транзисторов из насыщения в этой схеме инвертора начинается с уменьшения тока базы, то рассасывание заряда неосновных носителей в базе открытого транзистора не приводит к возникновению выбросов коллекторного тока.
Более детально преимущества инвертора с промежуточным насыщающимся трансформатором, так же как и расчетные.соотношения, будут приведены в следующем параграфе. Здесь ограничимся определением частоты переключения инвертора. По аналогии с (13.52) можно
представить длительность процесса перемагничивания переключающего трансформатора Тр2.
Т'п — ^пер — ^vo^iBS2S2lV2,	(13.43)
где U2 — напряжение на рервичной обмотке Тр2, a и S2 — его конструктивные параметры.
После этапа перемагничивания протекает этап -рассасывания заряда неосновных носителей в базе силового транзистора. Длительность его равна Трл. Сумма длительностей двух, этапов равна длительности
полупериода переменного напряжения, генерируемого инвертором. Поэтому частота колебаний инвертора с переключающим трансформатором
?= 2(7пер+7р.т) = 4w21Bi2+2l/27p.T '	(13’44)
Время рассасывания у современных транзисторов составляет доли или единицы микросекунд. Из-за этого в низкочастотных инверторах при подсчете частоты вторым слагаемым в знаменателе последней формулы пренебрегают. Однако при частоте переключений,’ равной нескольким десяткам килогерц Трл, составляет заметную часть полупериода и его учет обязателен.
В первой из рассмотренных схем инверторов длительность процесса переключения, а следовательно, и длительность фронтов генерируемых колебаний определяется целиком инерционностью транзисторов. Во второй схеме она зависит от постоянной времени транзистора и индуктивности трансформатора Тр2. При насыщении сердечника трансформатора Тр2 ток его вторичной обмотки, являющийся током базы запирающегося транзистора, спадает по экспоненте [см. (13.50)1 с постоянной времени т = LHG, причем в данном случае G = (1//?3 + l/A’e) и
^h = Hb“’|S2//2,	(13.45)
где рн — проницаемость насыщенного сердечника.
Сопротивление Re — это сопротивление резисторов R6, пересчитанное вч первичную обмотку Тр2.
Скорость спадания тока коллектора ранее открытого транзистора зависит от постоянных времени трансформатора т и транзистора тт. Будем в дальнейшем считать, что т < 0,3 тт и для транзистора такой быстрый спад тока базы равносилен скачку. Поэтому коллекторный ток, ток транзистора во второй схеме, будет спадать со скоростью, определяемой постоянной времени транзистора.
Если же соотношение постоянных времени обратное, т. е. тт < 0,3 т, то время рассасывания и скорость спада коллекторного тока транзистора будут определяться индуктивностью трансформатора при насыщенном сердечнике, сопротивлениями, стоящими в цепи возбуждения транзисторов. Поэтому в последующих выкладках для такого соотношения постоянных времени следует заменить тг на т.
Ускорить процесс переключения можно, зашунтировав один из резисторов делителя напряжения в базовой цепи конденсатором С (рис. 13.18). Заряд, накопленный в конденсаторе за линейную часть процессов, приводит к форсированному запиранию ранее открытого транзистора, что и ускоряет процесс переключения. Коммутационные потери мощности при этом уменьшаются из-за сокращения, длительности перегрузки транзистора экстремальными токами.
§ 13.6. Самовозбуждающийся инвертор в преобразователе
Рассмотренные в § 13.5 линейные процессы в основном повторяются и при работе инвертора на такую нелинейную нагрузку, как выпрямитель. Однако в коммутационных процессах появляются
новые моменты, связанные с инерционностью диодов выпрямителя.
Показатели преобразователя, в котором применены инверторы с насыщающимся трансформатором, получаются удовлетворительными только при относительно низких частотах переключения. Связано это с тем, что коммутационные всплески коллекторных токов растягиваются на время переключения диодов выпрямителя. При коротком периоде колебаний их длительность относительно велика, из-за этого снижается к. п. д. преобразователя, так как становятся большими потери в транзисторах.
Хорошие показатели на повышенной частоте получаются у преобразователя, включающего в себя инвертор с ненасыщающимся силовым трансформатором. В схему преобразователя рис. 13.19, а включен инвертор с переключающим трансформатором, где к. п. д., несмотря на дополнительные потери мощности в трансформаторе Тр2 и ограничительном резисторе /?3, получается большим, чем у схемы, содержащей инвертор с насыщающимся силовым трансформатором.
В схему рис. 13.19, а—ж включены диоды Дя и Дь, которые препятствуют появлению значительных положительных запирающих напряжений на базах транзисторов. Включаются они лишь в тех случаях, если напряжения, сни-
маемые со вторичных обмоток переключающего трансформатора, больше допустимого запирающего напряжения база—эмиттер для транзистора силовой цепи инвертора. Поскольку высокочастотные
транзисторы имеют, как правило, малое допустимое напряжение база—эмиттер, то в инверторах, работающих на повышенных частотах, включение защитных диодов встречается в большинстве случаев.
Делитель напряжения, состоящий из резисторов Rx и Д2, только облегчает запуск инвертора, на протекающие в нем установившиеся процессы не сказывается. В проводимом рассмотрении такой делитель не учитывается.
Начнем рассмотрение процессов, протекающих в схеме инвертора, с момента насыщения переключающего трансформатора. Пусть это происходит при t = 0. При этом напряжение возбуждения ранее открытого транзистора пропадает. Поскольку индуктивность насыщенного трансформатора мала, можно считать, что спадает напряжение возбуждения скачком. Однако запирание транзистора происходит не мгновенно. В принятой ранее модели транзистора процесс запирания был описан, выражением (11.7). В данном случае в отличие от ситуации, рассмотренной в § 11.1, ток базы на этапе рассасывания не инвертируется, т. е. ток /6_ = 0, и по-t 1 «	т	этому ток ir спадает по экспо-
ненте с постоянной времени тт.
Пока ток ir больше zK/[3, происходит рассасывание заряда неосновных носителей в базе ранее открытого транзистора. Во время этого процесса ток коллектора транзистора возра-
стает из-за роста тока, протекающего через резистор /?й. До насыщения переключающего трансформатора Тр2 через резистор Rs протекал ток /3 = (Ut — П2)//?з, а после насыщения течет ток Г3 = U^Ra.
Таким образом, увеличение тока коллектора транзистора будет равно
И/, [%
СК И/j1
и/f
{3 W$
Еп
СТ
0
Рис. 13.20
„ A/K = (-gi--	(13.46)
\ Rs Rs ) wy Us wi	4
Обычно возрастание тока коллектора на этапе рассасывания заряда неосновных носителей ограничивают 10—20%, т. е. обеспечивают
4т = /кн(1,1-н1,2).	(13.47)
Процесс рассасывания в транзисторе заканчивается в тот момент, когда уменьшающийся ток ir окажется в [3 раз меньше тока /кт, что в соответствии с (11.8) дает условие для определения времени рассасывания транзистора
егР.т/тт = ^ф/(1(1	1,2) =йф,	(13.48)
где ^ф=/6тр//кн — фактическая степень насыщения транзистора, инвертора.
При г > I т ток коллектора начинает уменьшаться, следуя за током ir. Вместе с ним уменьшается и ток бывшего ранее открытым диода выпрямителя. В базе диода происходит рассасывание заряда неосновных носителей. Ток, протекающий через диод на этом этапе, ^можно определить на основе моделирующей схемы рис. 13.20. В ней источник тока представляет ток коллектора запирающегося транзистора, который при t > 7"рт равен
i — j к'л£‘~Ихт = I е~ (*—^р.т)/тт—I iK — 1 кн'<фс — 1 ктс v — 1 ктс
(13.49)
сопротивление R'B = R^/wl — является пересчитанным в выходную обмотку силового трансформатора Трг сопротивлением резистора /?3; индуктивность Lj — это индуктивность рассеяния Трг.
Если принять емкость конденсатора большой, т. е. допустить, что при разряде напряжение на этом конденсаторе остается равным Ео, то для тока диода
, _ ( , । Ев | тте т—те_______Ев
д —Vo-Т ^ + Гв/	тт —т	#з + гв ’
(13.50)
где т = Li/(/?3 + С) — постоянная времени .цепи.
Уменьшаясь, ток диода стремится к значению, определяемому последним членом полученной формулы, т. е. величине, зависящей от сопротивления резистора R3. Последняя, как правило, значительно больше величины сопротивления нагрузки выпрямителя. Поэтому ток, определяемый последним членом в (13.50), значительно меньше выпрямленного тока /0.
Таким образом, рассасывание неосновных носителей заряда в данной схеме преобразователя происходит при относительно медленном понижении тока диода от значения /Одо некоторого отрицательного значения, близкого к —ER^/Rs, которое по своей абсолютной величине заметно меньше прямого тока, текущего через диод. Расчет времени'рассасывания неосновных носителей заряда в диоде при токе, определяемом в (13.50), дает неудобные для практики соотношения. Поэтому при проектировании рассматриваемого преобразователя с малоинерционными диодами (тд < тт; т) принимают, что процесс рассасывания длится столько же, сколько и процесс спада тока, определяемого (13.50), т. е. считают
7Р.Д = (2--З)т1,	‘	(13.51)
где тх — наибольшая из постоянных времени тт и т.
Такое грубое определение времени рассасывания не вносит большой неопределенности при проектировании, так как точность остальных данных, используемых в расчете, невелика.
Таким образом, ток диода станет равным нулю чуть раньше, чем ток транзистора. До момента запирания диода конденсатор выпрямителя оставался подключенным к выходной обмотке силового трансформатора Т plt поддерживал на ней напряжение, практически равное выпрямленному. Следовательно, на всех остальных обмотках поддерживалось напряжение, близкое к тому, которое создавал ранее первичный источник Еп, действуя через открытый транзистор. Это приводило в свою очередь к тому, что напряжение коллектор—эмиттер запирающегося транзистора было мало.
После запирания диода напряжение на обмотках трансформатора ТР1 спадает. Вместе с ним спадает напряжение на первичной обмотке трансформатора Тр2. Размагничиваясь, сердечник переключающего -трансформатора создает на обмотках возбуждения послеимпульс, отпирающий ранее запертый транзистор. С его насыщением на выходной обмотке Трг устанавливается вторая полуволна переменного напря
жения с полярностью, противоположной предыдущей, открывается второй диод выпрямителя и конденсатор С подзаряжается.
Хотя ток заряда конденсатора в данной схеме 'отличается от того, который был использован в § 7.7 для определения потерь мощности в диодах выпрямителя, результат подсчета самих потерь мало отличается от (7.58), так как коммутационными потерями мощности в диодах данной схемы преобразователя можно пренебречь. Поэтому определяют потери в диодах по (7.58).
Разряд конденсатора выпрямителя на нагрузку в течение времени смены полярности выходного напряжения инвертора приводит к небольшому спаду напряжения. При расчете полного перепада напряжения на выходе выпрямителя им, как правило, пренебрегают. В этом случае ток конденсатора, равный iK — /0, за время Тр_д уменьшит выходное напряжение на
т„„
О
xkp^-TiCl-e-Vfl^)],	(13.52)
где Т! — наибольшая из постоянных времени т и тт.
Из-за коммутационных процессов в данной схеме преобразователя напряжения динамические потери мощности в транзисторах инвер-. тора получаются малыми, ими, как правило, пренебрегают. Остальные расчетные соотношения для данной схемы преобразователя получаются такими же, как и для идеализированной схемы.
§ 13.7.	Потери мощности в преобразователе напряжения
Ранее говорилось, что современные преобразователи напряжения имеют малые потери мощности и соответственно высокий к. п. д. Поэтому они получили широкое распространение в современных- источниках питания радиоаппаратуры.
Однако малые потери в преобразователе получаются не сами по себе, а благодаря проведению комплекса мероприятий, направленных на их снижение. Наиболее важными из них являются выбор схемы преобразователя, выбор радиодеталей и других компонентов преобразователя, оптимизация параметров преобразователя и режима работы его элементов.
Влияние режима работы на потери в преобразователе проследим на примере определения потерь мощности в транзисторах инвертора, входящего в преобразователь. Потери мощности в транзисторе складываются из потерь в режимах насыщения и отсечки, а также из потерь на переключение или коммутационных потерь. Последние еще называют -динамическими потерями.
Потери мощности, соответствующие режимам насыщения и отсечки транзистора, были определены в гл. XI. Приведенные там выражения для вычисления коммутационных потерь остаются справедли
выми и для силового транзистора преобразователя. Воспользуемся этим и вычислим коммутационные потери в одном из силовых транзисторов усилителя мощности, работающего на двухфазный выпрямитель, нагрузка которого1 начинается с емкости (рис. 13.11, а). Эти потери мощности связаны со сквозными токами, возникающими при переключении транзисторов.
В § 13.4 было показано, что транзистор усилителя мощности проводит ток в течение интервала времени, большего, чем полупериод генерируемого в преобразователе переменного напряжения. Этот интервал превышает полупериод на величину, равную сумме времен рассасывания неосновных носителей в транзисторе инвертора и диоде выпрямителя.
Запирающийся силовой транзистор в течение времени Тр т находится- в состоянии насыщения. В течение времени Тр R напряжение между коллектором и эмиттером силового транзистора преобразователя мало отличается от напряжения насыщения, так как конденсатор выпрямителя, разряжаясь через еще не запертые диоды выпрямителя, поддерживает на всех обмотках трансформатора напряжения, близкие к тем, которые были при насыщении силового транзистора. По этим причинам коммутационные потери, возникающие при запирании силового транзистора, относительно невелики.
Отпирающийся транзистор в противоположность запирающемуся находится в течение времени Трт + под большим напряжением, его ток успевает нарасти до значительной величины. Поэтому коммутационные потери в нем относительно велики. К запертому силовому транзистору инвертора прикладывается напряжение Е3, равное в двухтактной схеме 2ЕП, так как оно складывается из напряжения первичного источника и напряжения на неработающей в данный момент первичной полуобмотке силового трансформатора. В мостовой схеме инвертора напряжение Е3 в два раза’ меньше и равно Еп. На открывающемся транзисторе напряжение между коллектором и эмиттером остается равным Е3.
Подсчитаем потери мощности, возникающие в транзисторе при его отпирании. Ток отпирающегося транзистора согласно § 13.4 определяется выражением
;ка = МкнО -e”<z-z“)/TT).	(13.13')
Энергия, выделяющаяся в отпирающемся силовом транзисторе за время Трт + Трд
to+Tp.l+Tp.X
to
= МкнД)|ТР.т + Тр.д-тт(1 -е-(гР-т+гр.д)Л)].	(13.53)
Средняя за период мощность, соответствующая этой энергии, дает коммутационные потери, сопутствующие отпиранию транзистора:
Р1к0ММ= Л/2Т = /«н^т^ф [(7Р. т + Тр. д)/тт - 1 +
+е~ <гр- Д+ г₽-^ ] ~ /кнЕ3/тт0,5йф (Тр.т + Тр.д)2/т?.	(13.54)
Вычисление коммутационных потерь, сопутствующих запиранию силового транзистора, производится аналогично. Падение напряжения на транзисторе берется равным rKiK1, ток tK1 определяется выражением (13.15) на этапе рассасывания неосндвных носителей заряда в базе транзистора и выражением (13.19) на этапе рассасывания заряда в диоде. Результат интегрирования произведения 1к1пкэ1 представляется сложным многочленом, но после ряда упрощений ему можно придать следующий вид:
/’акомм ~ rAf [ (1 + VTP.T+ 1,5ЛфТр д — 0,5 (^ф- 2) тт]. (13.55)
Как-и следовало ожидать, из-за малости произведения гн/кн в сравнении с Е3 результат, даваемый (13.55), заметно меньше получаемого от (13.54). Поэтому часто коммутационные потери, получающиеся при запирании транзистора, не учитывают, а считают мощность,, рассеиваемую транзистором, равной сумме мощностей потерь в насыщенном н запертом состояниях, а также коммутационных потерь при отпирании. При выборе  установочной мощности транзистора вводят некоторый запас, который перекрывает неучтенные потери мощности.
Похожие результаты получаются и при подсчете мощности, выделяемой в силовых транзисторах других схем преобразователей и инверторов. Для сравнения схем по мощности, выделяющейся в транзисторе силовой цепи, выражению (13.54) можно придать следующий вид:'
^комм ^1комм ^кн-^-з/^т^комм,	(13.56)
где коэффициент Лкомы учитывает особенности схем в отношении коммутационных потерь мощности в транзисторе. Для рассмотренной схемы усилителя мощности, работающего на выпрямитель с нагрузкой, начинающейся с емкости,
^кОмм^0,5йф (Тр.т + Тр.д)2/т?.	(13.57)
Для других схем преобразователей и инверторов, упоминаемых в данном разделе, значения коэффициентов kvom приведены в табл. 13.1.
Сравнение схем инверторов по коммутационным потерям мощности в силовых транзисторах показывает заметное их уменьшение при включении элементов, ускоряющих коммутацию (Д6 и С на рис. 13.18) или предотвращающих насыщение силового трансформатора (промежуточный трансформатор на рис. 13.13). В инверторах, стоящих в преобразователе, коммутационные потери в силовых транзисторах ’оказываются несколько меньшими при нагрузке выпрямителя, начинающейся с емкости, чем при нагрузке, начинающейся с индуктивности.
К- п. д." силовых трансформаторов преобразователей и инверторов достигают 85—90% при мощности порядка 10 Вт и 95% при мощности 100 Вт: Потери в силовом трансформаторе можно снизить повышением частоты переключения инвертора. При этом удельные потери в сердечнике трансформатора возрастают, но они растут медленнее, чем вес сердечника. Поэтому к. п. д. трансформатора повышается. Однако коммутационные потери в транзисторах инвертора и диодах выпря
мителя с ростом частоты коммутации повышаются. Таким образом, для каждого преобразователя существует оптимальная частота коммутации, при которой к. п. д. становится максимальным. Значение этой частоты зависит от параметров элементов, входящих в преобразователь. При проектировании преобразователей после выбора элементов схемы всегда следует определять и частоту переключений.
Таблица 13.1
Значение коэффициентов коммутационных потерь мощности в силовых транзисторах инверторов и преобразователей
	
Схема	ь Ккомм
	
Инвертор с насыщающимся трансформатором (рис. 13.4)
Инвертор с насыщающимся трансформатором и дополнительными резисторами (рис. 13.18)
Инвертор с переключающим трансформатором (рис. 13.21)
Усилитель мощности (рис. 13.5,а)
Инвертор с насыщающимся трансформатором в преобразователе (рис. 13,23,а)
Инвертор с насыщающимся трансформатором и дополнительными конденсаторами в преобразователе (рис. 13.18)
Усилитель мощности в преобразователе (рис. 13.11 ,а)
Усилитель мощности в преобразователе (рис. 13.11,а без конденсатора Q в фильтре)
=«0,6
=«0,3
0,45
0,5 4- Аф
=«o,i (1+М
=«0,5
-05(Гс~Гр-д)2'
~и’й ттГс
Пк. [ Тр-т 4 Тр.я у
^0,5/Ц-----------)
А25йф [2(^)4
тт 2 Тр.д ~1
Тт • Тр.д ]
К; п. д. преобразователя в целом подсчитывают как произведение трех частных к. п. д.: инвертора — т]и; трансформатора — т]т; выпрямителя — т)в:
Т] = ПиПтПв-	(13.58)
Частные коэффициенты полезного действия звеньев преобразователя в соответствии их определениям равны:
для инвертора ч.__—(13.59)
ДЛЯ трансформатора Т1т=рн+р°^р”+ри 	(13.60)
для выпрямителя т]в = ^р -	(13.61)
В этих формулах обозначено: Рн — мощность, выделяющаяся в нагрузке преобразователя; Ря — мощность потерь в диодах выпрямителя; Рс — мощность потерь в сердечнике трансформатора; Р„ —
мощность потерь в обмотках трансформатора; Р'^, — мощность потерь во всех транзисторах инвертора; Рвс — мощность потерь во вспомогательных цепях преобразователя, таких, как цепи возбуждения, цепи смещения и т. д.
Правильный выбор элементов схемы преобразователя, режимов их работы позволяет достичь довольно ‘ высоких значений к. п. д. У современных преобразователей он получается от 80 до 90%.
§ 13.8.	Структурные схемы вторичных источников питания с преобразователями напряжения
Как уже отмечалось, применение 'преобразователя напряжения во вторичных источниках питания (ВИП) позволяет получить не только ряд необходимых вторичных напряжений из одного первичного, но#и повысить стабильность вторичных напряжений в сравнении с первичным. Выходное напряжение существующих первичных источников электропитания в процессе эксплуатации меняется. У большинства из них колебания напряжения лежат в пределах ± (10 -ь 20)%. Допустимые колебания напряжения питания большинства радиоустройств почти на порядок меньше и равны±(3 4-5)%, а для отдельных каскадов, наиболее чувствительных к изменению напряжения питания, и того меньше, — всего ±(0,1 4- 0,5)%.
Отсюда вытекает необходимость стабилизации выходных напряжений ВИП. На рис. 13.21, а представлена структурная схема источника с централизованной стабилизацией выходных напряжений преобразователя. Здесь стабилизируется входное напряжение инвертора И с помощью входного стабилизатора ВхСт.
На выходе выпрямителей преобразователя Вг — Bt получается вторичное напряжение, нестабильность которого допустима для большинства нагрузок. Фильтры выпрямителей ФВ1 — <PBi обеспечивают требуемую степень фильтрации выходных напряжений.
Если для некоторых нагрузок требуется напряжение питания с меньшей нестабильностью, чем'та, которую обеспечивает входной стабилизатор ВхСт, то в соответствующую выходную цепь включают дополнительный выходной стабилизатор ВыхСт2. На рис. 13.21, а такой дополнительный стабилизатор включен в цепь нагрузки, потребляющей ток /н2 при напряжении (7н2.
Поскольку цепь обратной связи ЦОС получает сигнал ошибки со входа инвертора, то стабилизатор ВхСт поддерживает близким к эталонному напряжение на входе инвертора. Изменения тока нагрузки /Н1 или I„i будут приводить к колебаниям выходных напряжений (7И1 или (7П/ из-за возрастания (или убывания) падений напряжения на диодах выпрямителей и транзисторах инвертора, но стабилизатор ВхСт на эти изменения реагировать не будет. Конечно, имеется в виду, что выходное сопротивление самого стабилизатора очень мало.
Таким образом, в данной структурной схеме стабилизированного преобразователя не удается получить малые нестабильности по всем выходам. Помимо этого, в ней существует и некоторая завязка между всеми выходами из-за . общих для них элементов схемы. Такими об-
гцими элементами, не охваченными обратной связью, являются инвер* тор, силовой трансформатор и выпрямители со своими фильтрами.
Поэтому выходной стабилизатор включают иногда и в ту выходную цепь, ток которой меняется сильно или имеет импульсный характер. Иначе, на выходные напряжения всех остальных каналов наложатся изменения, пропорциональные току этого канала. При импульс-
Um >Ini
Ун2>1ц2
Uftt >^н'ь
Uhl ^hL
Uhi>Ihi
U.H2'Ih2

Рис. 13.21
ном токе такие изменения имеют вид серий затухающих колебаний, порождаемых передними и задними фронтами импульсов.
В-качестве входного стабилизатора можно ’ применять как линейный, так и импульсный. В первом случае к. п. д. преобразователя будет ниже, но зато нет необходимости включать фильтры и Ф2. защищающие первичную цепь и инвертор от импульсных помех, создающихся в ключевом стабилизаторе. Значительно лучше у линейного стабилизатора в сравнении с ключевым и качество переходного процесса.
В рассмотренной структурной схеме входной стабилизатор пропускает через себя суммарную мощность всех нагрузок преобразователя. Из-за этого он получается относительно громоздким.
Если входной стабилизатор построить по принципу вольтдобавки (рис. 13.21, б), то конструкция ВИП получится более компактной. Улучшение весовых и габаритных показателей, получающееся при переходе к схеме с вольтдобавкой, зависит от величины нестабильности напряжения первичного источника Еп. Если это напряжение меняется в два раза, то мощность вольтдобавочного устройства' практически сравнивается с мощностью, отдаваемой преобразователем в нагрузку.
В структурной схеме рис. 13.21, б вольтдобавочное напряжение Ер создается в специальном регулирующем устройстве РУ. Это напряжение, складываясь с напряжением первичного источника £п, образует входное напряжение инвертора И. Цепь обратной связи ЦОС регулирует величину вольтдобавочного напряжения таким образом, что напряжение, подводимое к инвертору, остается практически постоянным при колебаниях напряжения первичного источника Е„.
Регулирующее устройство может быть запитано от первичного источника (линия 1). В этом случае оно является дополнительным регулируемым преобразователем. Если же регулирующее устройство запитывается от дополнительной обмотки трансформатора инвертора (штриховая линия 2), то оно должно быть регулируемым выпрямителем. В зависимости от выбора элементной базы лучшие показатели могут получиться как у той, так и у другой схем.
Возможна централизованная стабилизация выходного напряжения преобразователя и по структурной схеме рис. 13.21, в. В ней на цепь обратной связи ЦОС подается напряжение с одного из выходов (i-ro). Регулируемый инвертор РИ под действием сигнала обратной связи изменяет свое выходное напряжение таким образом, что напряжение на выходе i-ro выпрямителя получается стабильным. Если дестабилизирующим фактором является изменение • напряжения первичного источника, то и на остальных выходах оно получается ослабленным.
Однако при изменении только одного тока i-ro выхода во все остальные выходные напряжения вносится некоторая нестабильность. Допустим, что ток нагрузки i-ro выхода возрос. Чтобы скомпенсировать возросшие вместе с током падения напряжения на вентилях и фильтре выпрямителя i-ro выхода, напряжение, снимаемое с выхода инвертора, должно возрасти. Так оно и изменится под действием сигнала обратной связи. .Но это приведет к соответствующему возрастанию выходных напряжений на всех остальных выпрямителях. С выхода выпрямителя Вг на нагрузку первого канала возрастание напряжения не передастся, так как сглаживается выходным стабилизатором СТ\, а на нагрузку, подключенную к выходу 2, передастся.
Если основная часть выходного .сопротивления преобразователя создается сопротивлением потерь инвертора и первичной обмотки силового трансформатора, то при таком способе регулировки напряжения на всех вторичных обмотках трансформатора будет получаться достаточно стабильное напряжение. При постоянном токе остальных каналов или при малом падении напряжения на их выпрямителях и фильтрах достаточную стабильность будут иметь и их выходные напряжения.
Таким образом, рассмотренная схема стабилизации уменьшаем влияние на выходные напряжения всех каналов изменений напряжения на общих для этих каналов элементах (первичный источник Еп, инвертор, первичная обмотка трансформатора) и переносит с регулируемого канала на все остальные изменения напряжения, получающиеся на элементах, входящих только в регулируемый канал (выпрямитель и фильтр t-го канала). В зависимости от конкретного выбора элементов схемы преобразователя нестабильность выходных напряжений при введении такой схемы может как уменьшаться, так и увеличиваться.
Если преобразователь напряжения имеет только один выходной канал, то на цепь обратной связи всегда подается напряжение с выхода этого канала. Сама цепь обратной связи может управлять входным стабилизатором, как это показано на рис. 13.21, а; регулируемым инвертором, как на рис. 13.21, в; вольтдобавочный устройством, как на рис. 13.21, г. В последнем случае существуют возможности выполнения вольтдобавочного устройства с выходом на постоянном токе и. на переменном токе.
Если вольтдобавочное устройство (РУ на рис. 13.21, а), являясь дополнительным регулируемым инвертором, создает на своем выходе переменное напряжение, то это напряжение суммируется с выходным напряжением основного инвертора и подается на выпрямитель преобразователя. Соединения, соответствующие этому случаю, показаны на рис. 13.21, г линиями 1. Если же вольтдобавочное устройство является дополнительным регулируемым выпрямителем, то его включение в схему производится так, как показано линиями 2. А если оно служит дополнительным преобразователем, то на его вход подается напряжение первичного источника Еп, а выходное напряжение суммируется с выходным напряжением основного выпрямителя перед выходным фильтром.
В данном разделе упоминались такие элементы преобразователей, как регулируемый инвертор, регулируемый выпрямитель и регулируемый преобразователь. Регулируемый выпрямитель может быть выполнен на тиристорах и тогда управление величиной его выходного напряжения достигается изменением момента включения вентилей. Можно выполнить регулируемый выпрямитель с регулированием на стороне переменного тока. Тогда в нем применяются регулирующие элементы, рассмотренные в гл. XII.
Рассмотрим схемы регулируемых инверторов и преобразователей.
Существует довольно много схем регулируемых инверторов. Из них рассмотрим одну (рис. 13.22, с), регулирующую среднее значение выходного напряжения изменением длительности паузы между импульсами. Эта схема содержит мостовой усилитель мощности, выполненный на транзисторах — 1\, два самовозбуждающихся инвертора — возбудителя и В2), создающих напряжения прямоугольной формы для коммутации силовых транзисторов усилителя мощности, и фазосдвигающее устройство ФСУ.
Возбудитель Вг помимо формирования напряжений, управляющих транзисторами 7\ и Т2, синхронизирует работу возбудителя В2. Син-
хронизация осуществляется через фазосдвигающее устройство. Коле-бания во втором- генераторе В2 имеют частоту, равную частоте колебаний Blt но происходят с некоторым запаздыванием по фазе, величина которого зависит от напряжения цепи обратной связи, подающе-
гося с выхода на фазосдвигающее устройство.
На рис. 13.22, б представлены временные графики для напряжений база— эмиттер транзисторов Тг — Т\. Сдвиг по фазе между колебаниями ведущего и ведомого генераторов выбран равным 0,5 Т — 6 • На интервале 0 <; t < < 0,5 Т — 6 будут открытыми транзисторы 7\ и Т4, на первичной обмотке силового трансформатора инвертора получается напряжение, равное Еп, т. е. Н1 Еп.
На этапе 0,5 Т — е < t < 0,5 Т открыты транзисторы 7\ и Ts. Напряжение иг = 0. После запирания транзистора 7\ при t — 0,5 Т отпирается транзистор Т2 и на трансформатор подается напряжение — Еп. Когда Т3 запрется, напряжение щ снова станет равным нулю и т. д.
Таким образом, в данном инверторе создается напряжение с нулевой паузой, причем длительность паузы зависит от величины напряжения, подаваемого на ФСУ с цепи обратной связи. Если регулируемый инвертор используется в качестве вольтдобавочного устройства, то полученное от него напряжение складывается с переменным напряжением основного инвертора, их сумма, подводимая к выпрямителю преобразователя, имеет в этом случае специфическую форму (рис. 13.22, в).
Регулируемый преобразователь строится в большинстве случаев на основе регулируемого инвертора. Последний
в этом случае дополняется выпрямителем. Чтобы характеристика получалась более крутой, выпрямитель
должен иметь нагрузку, начинающуюся с индуктивности.
В качестве фазосдвигающего устройства применяют различные схемы. Хорошие показатели в данном применении имеет магнитный усилитель.
Регулируя величину угла ^насыщения, получают в силовой цепи магнитного усилителя импульсы, синхронные с напряжением его пи
тания, но с передним фронтом, запаздывающим по отношению к моменту смены полярности напряжения питания. Таким образом, запитав магнитный усилитель от возбудителя Вг и подав на его управляющую обмотку напряжение с цепи обратной связи, получим на силовых обмотках импульсы, синхронизирующие работу возбудителя В2.
§ 13.9.	Примеры расчета преобразователей
Пример 1. Рассчитаем преобразователь, который должен работать от источника с напряжением 36 В иобеспечить напряжение на нагрузке 6,3 В при токе нагрузки 10 А. Пульсации выходного напряжения не должны превышать 10 мВ.
Поскольку мощность, передаваемая в нагрузку, близка к 100 Вт, выбираем схему преобразователя с независимым возбуждением. Пусть и усилитель мощности и выпрямитель будут выполнены по схеме, с дифференциальным трансформатором. (рис. 13.11). Для выпрямителя на малые выходные напряжения такая схема выгодна тем, что в ней падение напряжения на вентилях меньше, чем в мостовой. Для инвертора переход к мостовой схеме выгоден при большем напряжении источника Еп, когда допустимое для транзистора напряжение коллектор — эмиттер меньше, чем получающееся в выбранной схеме.
Ориентировочные данные для выбора транзисторов и диодов следующие:
1.	Диод выпрямителя должен иметь допустимый прямой ток больше 10 А, допустимый средний ток больше 5 А, допустимое обратное напряжение больше 2 х 6,3 = 12,6 В.
2.	Транзистор должен иметь коллекторный ток в насыщенном состоянии больше 10 x 6,3/36= 1,75 А допустимое напряжение коллектор—эмиттер больше 2 Еп = 72 В.
Выбираем в качестве вентилей выпрямителя диоды 2Д213А, у которых /пр = = 10 А, £обр = 200 В, тд = 0,3 мкс, I/up = 1 В.	
Из вольт-амперных характеристик диода 2Д213А находим £пор = 0,6 В и гв = = 0,04 Ом.
Выбираем транзисторы для инвертора типа ГТ905А, имеющие /кн = 3 А, УК„ =- °>5 В’ 'бтах = 0.6 А, £кэ = 75 В, Дбтах = 1 В, р = 35 = 100 при /к = = ЗА,U, sg 0,7 В, т = 0,3 мкс и = 0,6 Вт. ’ бн	т	к шах	>
Рассчитаем по (13.10) э. д. с. одной из вторичных полуобмоток трансформатора.
U2m ==Ро_ЬРпор_Ьгв/о = 6.3-f-0,6-f-0,04 • 10 = 7,3 В.
Найдем напряжение на первичной полуобмотке трансформатора:
Е\т = Ев — t/KH = 36—0,5 = 35,5 В.
Коэффициент трансформации силового трансформатора получается равным:
п = Ha/fij = 7,3/35,5 = 0,206, т=Е11и2=35,5/7,3 = 4,86.
Определим уточненное значение тока коллектора транзистора:
/кн=п/0=0,206- 10=2,06 А.
Оно получилось меньше допустимого для транзистора.
Выберем амплитуду тока базы транзистора. Пусть при /г, = 1,3, тогда 'бм > *ЛЛт1п = ’’3 -2>06/35 = 0,076 А-
Транзисторы типа ГТ905 имеют ту особенность, что малое напряжение коллектор — эмиттер в насыщенном состоянии у них получается при токе базы, большем 0,3 А. Заботясь о к. п. д. инвертора, примем ток базы равным 0,3 А. При этом максимальное напряжение /7КН = 0,5 В.
Фактическая степень насыщения транзистора получится большой. Для транзистора с минимальным значением р она равна	—
%=WW'Kn=°’3 • а для транзистора с максимальным значением р
£ф=0,3-100/2,06=14,6.	,
Теперь определим амплитуду коммутационного всплеска /кпгк по (13.27)
/ктк = /кН(Ч+2)/3 = 2>6- С-1	16,2)/3 = 4,8 4- 11,1 А.
Амплитуда всплеска получилась много большей, чем допускается для выбранного типа транзистора. Таким образом, в выбранной схеме инвертора транзистор ГТ905А работать не может. Чтобы облегчить условия работы транзистора, следует применить какую-нибудь из схем, улучшающую коммутационные процессы. Выберем схему рис. 13.14, содержащую четыре ограничительных диода.
Время рассасывания неосновных носителей заряда в базе транзистора при переходе к схеме с диадами несколько возрастет в,сравнении с (13.18), так как выход транзистора из насыщения происходит в данной схеме без увеличения тока коллектора. Ток запирающегося диода будет в улучшенной схеме определяться не выражением (13.20), а током только одного транзистора, ибо отпирание второго диода происходит после запирания первого.
Не приводя выкладок (они выполняются по методике, изложенной ранее), ограничимся сводкой расчетных формул для схемы с улучшенной коммутацией. Так, время рассасывания заряда неосновных носителей в базе транзистора для схемы инвертора (рис. 13.14)
ГР.тк=^1п[2М%+1)]’ аналогичное время для диода
Тр. л °’31Тд + 1 ’2^/(*ф + ’) П₽И \ < 7^/(^ф + 0
и	гр..д-=1-311/\К)Ж+1)2 п₽и \>7гЖ+1)
и, наконец, для максимума обратного тока диода имеем
Здесь постоянная времени т' учитывает увеличение инерционности системы защитные диоды — транзистор в сравнении с инерционностью одного транзистора. Шунтирование промежутка эмиттер — база транзистора емкостью запертых диодов приводит к замедлению запирания транзистора. Однако в большинстве случаев возрастание инерционности невелико.
Фактическая степень насыщения транзистора в нашем случае лежит в пределах 5,1 -и 14,6. Для данных величин, пренебрегая возрастанием инерционности схемы, люлучим:
1)	Тр.т=0,3 1п (1,67 4- 1,87)=0,153 4- 0,19 мкс,
2)	Тр.д=0,135 4-0,068 мкс,
3)	/тд_= 10 -(1,58 4-2,5)= 15,8 4-25 А.
Выбросы в импульсах коллекторных токов в данной схеме отсутствуют, поэтому амплитуды импульсов равны 2,06 А. Такую же величину имеет ток первичного источника.
По (7,75) найдем величину мощности потерь в каждом из диодов выпрямителя:
Т,д = О,5/оДПр-|-Т>д. комм = 0,5 • 10- 14-1,13=6,2 Вт.
Полученная величина меньше допустимой для данного типа вентиля. Поэтому можно применить диод 2Д213 в рассчитываемом преобразователе.
Стремясь уменьшить количество типов полупроводниковых приборов, выбираем все ограничительные диоды типа КД411 с допустимым прямым током 1 А, допустимым обратным напряжением 400 В и постоянной времени 1,1 мкс.
Рассчитаем энергетические показатели преобразователя. Для этого нужно определить потери мощности во всех элементах его схемы:
1.	Потери мощности в дросселе выпрямителя с сопротивлением обмотки 0,03 Ом равны 0,03 • 10® = 3 Вт.
2.	Потери мощности в вентилях выпрямителя уже определены и равны для двух диодов 12,4 Вт. Поскольку мощность, отдаваемая выпрямителем в нагрузку, составляет 10 -6,3 = 63 Вт, то для к. п. д. выпрямителя
Чв = 63/(63 +12,6 + 3) = 63/78,6 = 0,805.
Общая- мощность, потребляемая выпрямителем (знаменатель последней дроби), равна 78,6 Вт.
3.	К. п. д. трансформатора примем равным 0,97 и тогда потери мощности в нем составят (1—0,97)-78,6 = 2,36 Вт. Трансформатор забирает от инвертора мощности 2,36 + 78,4 = 80,76 Вт.
.	4. Потери в транзисторах инвертора в режиме с улучшенной коммутацией подсчитываются по соотношению
Ртр = птС/,П1/ки-0,5, где пт —число транзисторов в инверторе. Для, рассматриваемого инвертора получаем
Ртр = 0,5-2,06-0,5-2= 1,03 Вт. Помимо потерь мощности в коллекторных цепях транзисторов в выбранном инверторе часть мощности затрачивается в цепи возбуждения. Эта мощность Рвозб = 21бтУбт- Включив в цепи баз транзисторов для ограничения тока базы резисторы с сопротивлением 5 Ом, получим 1]$т = = I6mR + и6э = 0,3- 5 + 0,7 = = 2,2 В и Рвозб = 2 -0,3 • 2,2 = ' = 1,32 Вт.
Таким образом, от первичного источника инвертор потребляет мощность, равную 80,76 + 2,06 + 1,32 = 84,4 Вт. К. п. д. инвертора 80,76/84,4 = 0,96.
5. 'Итоговый к. п. д. преобразователя составляет 0,96 х 0,97 х X 0,805 = 0,746. Основные потери в данном случае происходят’ в выпрямителе из-за большого прямого
Пример 2. Рассчитаем преобразователь напряжения, предназначенный для работы от сети с напряжением 24, В и создающий на своем выходе напряжение 16 В при токе нагрузки 0,5 А. Мощность на выходе преобразователя невелика (16- 0,5 = = 8 Вт), поэтому можно выбрать схему с самовозбуждающимся инвертором. Имея в виду повышение частоты колебаний инвертора, возьмем его схему с улучшенной коммутацией, с переключающим трансформатором.
Напряжение на нагрузке в сравнении с прямым падением напряжения на выпрямительных, диодах относительно велико, можно в выпрямителе применить мостовую схему. Нагрузку выпрямителя исходя из малых заданных пульсаций выбираем начинающейся с емкости. Таким образом, схема преобразователя .получается такой, как показана на рис. 13.23.	_
Перейдем теперь к выбору полупроводниковых приборов. Для этогс( определим требования к этим приборам. К Диоду мостового выпрямителя прикладывается обратное напряжение, примерно равное выпрямленному. В нашем случае это 16 В. Прямой ток диода должен быть больше тока нагрузки, т. е. больше 0,5 А.
Выбираем диод Д310 с малым прямым падением напряжения. Его данные: допустимый прямой ток 0,5 А, допустимое обратное напряжение 20 В, прямое падение напряжения 0,57 В, порог выпрямления 0,4 В, внутреннее сопротивление 0,3 Ом и постоянная времени 0,3 мкс.
Напряжение, прикладывающееся к запертому транзистору инвертора, в два раза больше напряжения источника, т. е. 2 -24 = 48 В. Ток насыщения транзистора Должен быть больше 1ВЕВ/ЕП — 0,5-16/24 = 0,33 А. Выбираем в качестве ключей инвертора транзисторы КД608Б, у которых максимальный ток коллектора 0,4 А,
RB
Рис. 13.23 падения напряжения на его вентилях.
допустимое напряжение коллектор —эмиттер 60 В, допустимое напряжение база — эмиттер 4 В, р = 50 ч- 160, постоянная времени 0,8 мкс, напряжение коллектор — эмиттер в насыщенном состоянии 0,3 В, при /кн = 0,4 А и степени насыщения, равной пяти. При повышении степени насыщения до десяти С'кн снижается до 0,15 В. Напряжение между базой и эмиттером у этого транзистора при насыщении (UfJV) не более 0,75 В.
Определим теперь напряжения на обмотках силового трансформатора. На вторичной обмотке следует обеспечить напряжение, равное сумме выпрямленного и прямого напряжений на двух диодах мостовой схемы, т. е.
П2го=Ео+21/пр= 16+2-0,57= 17,14 В.
На первичной обмотке получится напряжение, равное разности напряжения первичной сети и напряжения на насыщенном транзисторе
Е1га=Еп—17кн=24—0,3=23,7 В.
Коэффициент трансформации у силового трансформатора должен быть равен пс = 17,14/23,7 = 0,734. Уточненное значение тока коллектора-
*	/кн=/опс = 0,5 • 0,734=0,367 А,
т. е. меньше допустимого. Ток базы силового транзистора инвертора должен превышать
1 бт > ^кн/Pmin = 0,37/50 = 0,0074 А.
Выбираем ток базы,/бт — 0,037 А. Фактическая степень насыщения транзистора при таком токе составит
7гфпйп = 76mPmin/7Kii = ® и ^фтах = 7бтРтах/7кн =
Перейдем к расчету цепи возбуждения транзистора. Выберем напряжение на вторичной обмотке переключающего трансформатора U^m равным 2,5 В, что больше напряжения база — эмиттер при насыщении почти в три раза. Тогда сопротивление резистора
£б =	^бн = 2’50~ °7’75 = 49 Ом.
I бн	и,ио7
Полное сопротивление промежутка база — эмиттер транзистора в насыщенном состоянии соответственно равно 0,75/0,037 = 20 Ом.
Выбираем коэффициент трансформации переключающего трансформатора Т’р2 «п = 0,5, тогда напряжение на его первичной обмотке должно быть равным 5 В, по ней будет протекать ток /в = 1бтпп= 0,0185 А. Отсюда получаем пересчитанное в первичную обмотку сопротивление базовой цепи
Кб = <7бт/(пп^в) = 5/0,0185 = 270 Ом.
Пусть напряжение на вспомогательной обмотке трансформатора Трг UB будет в два раза больше, чем напряжение на первичной обмотке Трг, т. е. равным 10 В. Тогда сопротивление ограничительного резистора
п __^бт/па________ Ю 5_____„	_ 
Rb==------Гв----= О»-270 Ом-
Составляющая коллекторного тока силового транзистора-инвертора, идущая на возбуждение, получается много меньшей составляющей, идущей во вторичную обмотку и затем выпрямляющейся:, /' =	= (Ю/23,7) 0,0185 = 0,008 А.
При насыщении переключающегося трансформатора составляющая тока коллектора силового транзистора, идущая на возбуждение, возрастет до
/к = (6/в//?в)Пв/£т1=0,0159 А.
Таким образом, рост тока коллектора силового транзистора, получающийся при насыщении переключающего трансформатора, настолько мал, что изменение
фактической степени насыщения транзистора можно не учитывать. Поскольку допустимое напряжение база — эмиттер больше напряжения на вторичной обмотке переключающего трансформатора, ограничительные диоды в цепь базы включать не нужно. Если бы в схеме стояли ограничительные диоды, то по каждому из резисторов Ra протекал бы ток как при открытом, так и при закрытом транзисторе силовой цепи. Из-за этого пересчитанное в первичную обмотку трансформатора Тр% сопротивление базовой цепи было бы в два раза меньше, чем получилось в отсутствие диодов.
Найдем теперь по (13.48) время рассасывания заряда неосновных носителей в базе транзистора силовой цепи:
Тр,т = тт In/гф=0,8 1п (5-4-16)=!,3-4-2,23 мкс.
Будем пока считать, что постоянная времени переключающих базовых цепей силовых транзисторов меньше постоянной времени транзистора. При этом время спада коллекторного тока транзистора будет определяться самим транзистором, а не переключающим трансформатором.
Постоянная времени диода Д310 меньше постоянной времени транзистора. Следовательно, время рассасывания заряда в базовой области диодов выпрямителя определим по (13.51):
Тр_д = 3тт = 2,4 мкс.
Ввиду малости времени Тр,т и Тр_д можем выбрать повышенную частоту переключения в инверторе, что благоприятно скажется на габаритах трансформаторов Трг и Тр%. Пусть частота переключений будет 40 кГц. Период колебаний 2Т-при этом будет иметь длительность 25 мкс.
Определим длительность линейных процессов в схеме инвертора:
ТЛ=Т —Тр.д—Тр.т= 12,5—2,4—2,23	8 мкс.
Выбираем сердечник трансформатора Тр2 типа ОЛ12/14-3 , из пермаллоя 79НМ. Этот сердечник имеет сечение 1x3=3 мм, коэффициент заполнения сечения металлом 0,7, индукцию насыщения 0,7 Т.
Исходя из этих данных, определим число витков в первичной обмотке Тр2:
Тди2 8-10-е-5.
~ 2BsS2 “ 2  0,7  0,7  3  10-е 13,6 ВИТКЭ’
Выбираем ш21 = 14 виткам и тогда Тп = 8,25 мкс.
Из-за разброса коэффициентов усиления транзисторов период колебаний инвертора будет величиной нестабильной. Максимальная величина полупериода окажется равной
7’max = 8,25-f-2,4+2,23= 12,Э мкс,
а минимальная
7min = 8,25+2,4 + l,3= 12 мкс.
Соответственно частота колебаний будет лежать в пределах 39,8 -=- 41,7 кГц. Число витков во вторичной обмотке трансформатора Тр2 при принятом его коэффициенте трансформации 0,5 должно быть равным семи.
Проверим, как оправдывается принятое выше допущение о малости постоянной времени цепи возбуждения транзистора. Для этого подсчитаем йндуктивность насыщенного трансформатора Тр2, приведенную к его первичной обмотке. Относительную магнитную проницаемость насыщенного сердечника трансформатора р.н примем равной 700. Тогда
Г21= 1,256 - 10-врн ^11^2= 1,256 • 10-е • 700  142 ~^-7’Д' 10 6=8,8  10~6 Г. «2	41 • 10 л
Отсюда постоянная времени переключающей базовой цепи равна
тп = Г21	—0,077 мкс <0,8 мкс.
RBR6
Предположение оправдалось, следовательно, вычисление величины 7р.т проведено правильно.
Малые величины перепада напряжения на выходном конденсаторе выпрямителя не оказывают заметного влияния на величину его выходного напряжения. Поэтому выходное сопротивление преобразователя определится сопротивлением насыщенных транзисторов, открытых диодов выпрямителя и омическим сопротивлением дросселя фильтра. Примем омическое сопротивление дросселя фильтра равным 1 Ом, тогда
^Bblx=^/ZKH + 4 + %=°>7342  (0,3/0,37) -ЬО.34 +1 = 1.78 Ом.
Глава XIV
Первичные источники электрической энергии
§ 14.1. Химические источники электрической энергии
Химические источники тока (гальванические элементы и аккумуляторы) — одни из старейших источников электрической энергии. До настоящего времени они продолжают занимать видное место в питании бортовых радиоустройств.
Несмотря на долгую, более чем столетнюю, историю, химические источники электрической энергии с успехом совершенствуют. Так, за последние тридцать лет удельная энергия ряда источников возросла более чем в 5 раз. Улучшения достигаются за счет усовершенствования конструкции известных элементов и применения новых веществ для электродов и электролитов.
Одной из важных характеристик химического источника тока является разрядная емкость, определяемая количеством электричества (зарядом), который можно получить от этого источника. Заряд Q при токе нагрузки iH (/) определяется интегралом:
'р
Q =	(14.1)
о
где /р — время протекания тока в нагрузке (время разрядки).
Энергия, которую отдает в нагрузку источник, определяется как током источника, так и напряжением на нагрузке иа (/):
'р
W = $ пи (/) iB (/) dt.	(14.2)
о •
Средняя за время разрядки мощность, отдаваемая источником в нагрузку Р, также характеризует способность его работать на ту или иную нагрузку:
*р
^ = (1//р) $	(14.3)
о
Разрядку источника считают законченной тогда, когда напряжение на нагрузке, уменьшающееся в течение всего процесса разрядки, достигает некоторой величины, называемой разрядным напряжением. Поэтому во всех трех формулах время разрядки tp зависит от среднего тока (сопротивления) нагрузки, т. е. от режима работы источника.
Приведенные характеристики являются определенными интегралами и, следовательно, зависят от своего верхнего предела —-времени разрядки, т. е. от режима работы. Эта зависимость возникает из-за
2 — ртутно-цн-нковые элементы; 2 серебряно-цинковые аккумуляторы;
3 — мв р га н цо в о-цинковые герметичные элементы с щелочным электролитом;
4 — никель-цинковые аккумуляторы; 5 — безламельные никель-кадмиевые аккумуляторы; 6 — кислотные аккумуляторы; 7 — ламельные ннкель-кад-миевые аккумуляторы; 8 — медно-магниевые батареи; 9 — прессованные никель-кадмиевые аккумуляторы; 10 — марганцово-цинковые элементы ста-канчиковой конструкции; // — марганцово-цинковые элементы галетной конструкции
ограничений в скорости протекания химических реакций. Так как в химических источниках тока в электрическую энергию превращается химическая энергия окислительно-восстановительных процессов, то при быстрой разрядке не вся масса имеющихся в источнике химических веществ успевает прореагировать и отдаваемые в нагрузку заряд и энергия уменьшаются.
Наиболее наглядно свойства источника представлены зависимостью удельной энергии источника от его удельной мощности (рис. 14.1). Аналогичные зависимости уже были приведены для одного из типов аккумуляторов в гл. 5.
Заданному времени разрядки (работы) источника на графиках рис. ,14.1 соответствует прямая, проходящая через начало координат.
Она тем круче, чем больше время разрядки. По этой прямой легко определить, какой из типов источников будет при данном режиме обладать наименьшими весом и объемом/
Те химические источники, у которых после разрядки возможно восстановление израсходованной энергии при пропускании через них тока с направлением, противоположным разрядному (зарядного тока),
Рис. 14.2. Разрядные кривые химических источников тока (обозначения те же, что и на {Зис. 14.1)
Рис. 14.3. Зависимость удельной энергии хи-
мических источников тока от температуры (обозначения те же, что и на рис. 14.1)
называют аккумуляторами. Заряд гальванических элементов удается восстановить после разрядки лишь на небольшую по сравнению с первоначальной величину. По этой причине .у элементов используется только один первоначальный разрядный цикл. Для характеристики восприимчивости заряда аккумулятором вводят понятие отдачи по емкости, определяемое, как отношение разрядной емкости к зарядной.
Сохранность и срок службы химического источника тока во многом определяется его саморазрядкой, т.е. уменьшением заряда источника во времени при отключенной нагрузке. Возможность сопряжения химического источника тока с нагрузкой или сопряжения гальванического элемента с аккумулятором определяется разрядной кривой рис. 14.2, которая показывает
изменение напряжения на выходе источника при разрядке. Пологая разрядная кривая
позволяет иногда обеспечить достаточно постоянное напряжение на нагрузке без. дополнительных стабилизаторов.
Все названные характеристики химических источников тока заметно меняются при изменении рабочей температуры. С уменьшением температуры удельные весовые и объемные характеристики всех источников ухудшаются (рис. 14.3). Наиболее резко падают с уменьшением температуры показатели самых хороших (при комнатной температуре) ртутно-цинковых элементов и серебряно-цинковых аккумуляторов. При температуре —40° С они становятся даже самыми плохими.
В наименованиях химических источников тока указывают материалы электродов, вид электролита (кислота или щелочь) и его конструктивные особенности.
Не разбирая устройство химических источников и протекающих в них химических реакций, остановимся на показателях наиболее распространенных их типов.
1.	Марганцово-цинковые элементы (рис. 14.4) отличаются малой стоимостью, достаточно широким температурным диапазоном, хорошей сохранностью. Вместе с тем они обладают наихудшими из всех элементов разрядными и наименьшими удельными массовыми характеристиками.
Напряжение на выходе марганцово-цинкового элемента в процессе разрядки (см. рис. 14.2) непрерывно и довольно круто падает. С ростом разрядного тока (мощности) удельная энергия марганцово-цинкового элемента резко падает. Так, при увеличении удельной мош-
/ — крышка; 2 — отрицательный электрод (цинковые опилки); 3 — корпус;
4 — положительный электрод; 5 — резиновое кольцо; 6 — сепаратор; 7 — бумажная диафрагма
Рис. 14.4. Конструкция галетного марганцово-цинкового элемента:
/ — цинковая пластина с электропроводящим слоем; 2 — положительный электрод; 3 — пористая перегородка, пропитанная электролитом; 4 — бумажная прокладка; 5 =— хлорвиниловое кольцо
ности 0,2 4- 2 Вт на килограмм удельная энергия такого элемента снижается более чем в четыре раза.
Выпускают марганцово-цинковые элементы двух конструкций: стаканчиковой (цилиндрической) и в виде параллелепипеда или диска (галетной). Последние имеют большую поверхность электродов, из-за этого обладают несколько лучшими мощностными характеристиками.
Новые марганцово-цинковые элементы со щелочным электролитом (в обычных элементах электролит солевой) выпускают герметизированными. Их основные эксплуатационно-технические характеристики следующие: хорошие удельные показатели, хорошая механическая прочность, саморазрядка 3—5% за месяц, сохранность более 18 месяцев, безвредность для обслуживающего персонала, весьма простой уход.
2.	Ртутно-цинковые элементы (рис. 14.5) имеют высокую механическую прочность, саморазрядку за месяц 3—5%, сохранность более 18 месяцев, безвредны для обслуживающего персонала, но в их производстве применяются весьма вредные вещества. Уход за ними очень прост, стоимость ртутно-цинковых элементов в 12—17 раз больше, чем марганцово-цинковых.
Рис. 14.6. Конструкция герметичного никель-кадмиевого аккумулятора:
1 — крышка; 2 — пружина; 3 — отрицательный электрод; 4 — изоляционная прокладка; 5 — положительный электрод; 6 — никелевая сетка; 7 — сепаратор; 8 — корпус
3.	Медно-магниевые элементы из-за большой саморазрядки применяются как резервные. Они приводятся в действие введением специального активатора непосредственно перед употреблением. После активации их срок хранения меньше суток. .Время активации зависит от температуры и составляет в среднем несколько минут. Разрядка элементов сопровождается саморазогреванием, что позволяет им работать. при весьма низких температурах. Однако активация должна производиться при положительной температуре.
Другими отличительными особенностями медно-магниевых элементов являются малая механическая прочность, сохранность более двух лет, некоторая вредность входящих в их состав веществ.Стоимость элементов превышает стоимость марганцово-цинковых почти в 20 раз.
4.	Никель-кадмиевые и никель-железные аккумуляторы (рис. 14.6). выпускаются в нескольких конструктивных исполнениях: ламельные и без-ламельные (открытые, непроливаемые и герметизированные). Они просты в эксплуатации, имеют срок службы 500—1000 циклов, обладают самой высокой механической прочностью из всех других химических источников тока, саморазрядка их не превышает 20% за месяц, сохранность в залитом состоянии более двух лет.
Работают эти аккумуляторы в широком температурном диапазоне с относительно небольшим снижением удельных показателей. По своим удельным
характеристикам герметичные никель-кадмиевые аккумуляторы уступают только серебряно-цинковым.
При зарядке герметичных аккумуляторов следует строго соблюдать рекомендованный режим, так как при большом зарядном токе сильное выделение газов может привести' к взрыву аккумулятора. При эксплуатации батареи никель-кадмиевых аккумуляторов необходимо следить за равномерными разрядкой и зарядкой каждого из входящих в нее аккумуляторов. Связано это с тем, что при сильной разрядке одного из аккумуляторов напряжение, на его электродах может изменить свою полярность. Такое изменение напряжения вредно сказывается на сроке службы всей батареи. Стоимость герметичных никель-кадмиевых аккумуляторов почти в 100 раз больше, чем мар-ганцово-цинкового элемента той же емкости, но больший срок службы снижает стоимость источника питания с таким аккумулятором при длительной эксплуатации.
5.	Серебряно-цинковые аккумуляторы обладают наилучшими удельными характеристиками. Помимо этого их удельные энергетические характеристики мало зависят от времени разрядки. Поэтому, даже разряжаясь током, близким к току короткого замыкания, серебряно-цинковый аккумулятор отдает в нагрузку практически весь свой заряд.
Особенностью разрядных характеристик такого аккумулятора является резкий, но непродолжительный спад напряжения (ступенька, соответствующая примерно 20% разряду). Связано это с изменением типа химических реакций, происходящих при разрядке аккумуляторов, сопровождающейся изменением плотности электролита. Однако если заряжать аккумулятор пульсирующим, а не постоянным током, то можно придать его разрядной характеристике вид, приближающийся к идеалу (см. рис. 14.3).
Эксплуатационно-технические характеристики серебряно-цинковых аккумуляторов в остальном хуже, чем у никель-кадмиевых. Так, они выдерживают только 50—100 циклов перезарядки, что в общем мало. Саморазрядка их достигает 5—10% за месяц. Сохраняются они без электролита 5 лет, а с электролитом только 6 месяцев. Уход за серебряно-цинковыми аккумуляторами более сложен, чем за никелькадмиевыми. При эксплуатации они создают наименьшую вредность. Стоимость их примерно раз в двадцать превышает стоимость марганцо-во-цинкового элемента той же емкости.
Работы, проведенные в последние годы, привели к заметному продлению срока службы такого аккумулятора. Один из его типов выдерживает в орбитальном режиме 2500 циклов перезарядки.
6.	Кислотные (свинцовые) аккумуляторы имеют наименьшую механическую прочность и наибольшую вредность из всех названных типов химических источников. Испаряющаяся из аккумулятора серная кислота вредно влияет на окружающие его приборы и устройства. При зарядке свинцового аккумулятора выделяется водород, что повышает взрывоопасность. Срок службы авиационных кислотных аккумуляторов несколько больше, чем серебряно-цинковых, но все же невелик. Они выдерживают 60—70 циклов перезарядки. Однако низкая стоимость, немногим большая, чем у марганцево-цинковых элементов, пологая разрядная кривая заставляют предпочитать их во многих случаях. Саморазрядка кислотных аккумуляторов велика (20—30% за месяц) и это усложняет их эксплуатацию. Сохранность их без электролита не превышает двух лет.
Появившиеся в последнее время новые типы химических источников имеют очень высокие удельные характеристики. Так, воздушно-цинковые элементы обладают удельной энергией до 500 Вт-дм3. Ими стремятся заменить двигатель внутреннего сгорания в автомобиле. Перезаряжаемый воздушно-цинковый генератор (при перезарядке меняется цинковый электрод) имеет удельную массовую характеристику порядка 120 Вт ч/кг и объёмную около 80 Вт ч/дм3.
Элементы с расправляемым электролитом работают при повышенной температуре. Такой элемент с системой электродов Li—Cl и электролитом, расплавляемым при t = 609° С, имеет удельные характеристики 550 Вт ч/кг и 825 Вт ч/дм3. В условиях невесомости его показатели несколько снижаются (400 Вт ч/кг и 555 Вт ч/дм3).
Элементы с органическим электролитом (раствор LiClO4 в этил-карбонате) и электродами Ni3S2, Ag2CrO4—Li дают э. д. с. большую 13 В. Поэтому их удельные характеристики высоки. Производятся элементы с qo = 320 -ь 470 Вт ч/кг и qv = 500	620 Вт ч/дм3.
Широкое применение аккумуляторы получили в качестве буферных и аварийных источников питания. В этих случаях аккумулятор ставится параллельно какому-либо другому источнику питания, например электромашинному генератору. Мощность генератора примерно равна средней мощности, потребляемой нагрузкой. При максимумах тока нагрузки, вызванных включением каких-либо устройств, аккумулятор разряжается и тем самым сглаживает неравномерность тока, отдаваемого в сеть генератором. При малой нагрузке аккумулятор подзаряжается от генератора, восполняет свой заряд. При выходе первичного источника питания из строя аккумулятор становится резервным источником питания, его емкость должна. обеспечить работу всех аварийных устройств и приборов.
v § 14.2. Топливные элементы
накапливаются положительные ионы,
электроды	окисления
Рис. 14.7. Схема устройства топливного элемента
В топливном элементе осуществляется реакция, обратная электролизу. К пористым электродам, погруженным в электролит (рис. 14.7), подводят с одной стороны топливо, а с другой — окислитель. При окислении топлива на одном из электродов на другом — электроны. В нагрузке протекает электрический ток.
Топливный элемент, использующий в качестве топлива водород, дает, как отход, воду, что является в некоторых случаях весьма важным обстоятельством. В других топливных элементах используется пропан, метан, керосин, а в качестве окислителя — воздух. Электролитом является раствор кон.
Поскольку в элементах происходит беспламенное сго-
рание топлива, то они бесшумны, их работа не сопровождается выделением газа и дыма. К достоинствам топливного элемента относится довольно высокий к. п. д., достигающий 60—70%. Один элемент дает напряжение около 1 В. Объединив несколько элементов в батарею, можно получить и более высоковольтный источник напряжения.
Удельные характеристики кислородно-водородных топливых элементов, установленных, например, на американском космическом корабле «Аполлон», не очень высоки (10 Вт/кг). Один элемент дает Е = 0,9 4- 1,1 В, а батарея 20,5 В. С одной батареи весом 100 кг снималась мощность 563 -s- 1420 Вт. На корабле было установлено три таких батареи. В настоящее время у топливных элементов достигнуты более высокие показатели. Так, топливные элементы, предназначенные для питания радиорелейных станций, имеют мощность
100 Вт, удельные показатели ро = 55 ч- 40Вт/кгиру = 50 ч- 70Вт/л. Они могут работать в течение полугода без обслуживания. Созданы и более мощные топливные элементы (Р = 200 кВт). Их удельные показатели значительно выше ро = 200 Вт/кг и pv — 200 Вт/дм3, а к. п. д. достигает 65%.
§ 14.3 Термоэлектрические генераторы
В термоэлектрическом генераторе для получения электричества используется эффект Зеебека. Нагревание контакта двух полупроводниковых материалов разного типа электропроводности приводит к появлению некоторой э. д. с. на их свободных (холодных)
концах.
Полупроводниковые материалы, использующиеся в таких генераторах, должны иметь как можно больший коэффициент термо-э. д. с.,
хорошую электропроводность и малую теплопроводность. По-, следнее необходимо для того, чтобы получить значительный перепад температуры между холодными и горячими спаями кристаллов. Этим требованиям лучше всего удовлетворяют сильно легированные полупроводниковые материалы (полуметаллы).
Поскольку для работы в термоэлектрическом генераторе не требуется высокая чистота применяемых материалов, то генера
Горячая поверхность
I | Контакты ЕЕШЗ изоляция а)
Рис. 14.8. Схема устройства термоэлектрического генератора (а) и его внешняя характеристика (б)
торы получаются относительно дешевыми и успешно работают в условиях проникающей радиации. Батарея термоэлементов собирается из кристаллов, размещенных между нагреваемой и охлаждаемой поверхностями
(рис. 14.8, а).
Для разогрева может использоваться побочное тепло (солнечный свет, стенка разогревающейся при работе установки) и тепло от специального генератора (газовая или керосиновая горелка, атомный реактор). Большинство полупроводниковых материалов, применяемых
в термоэлектрических генераторах, не позволяет повышать температуру горячих спаев выше 1000° С, ибо при высоких температурах термо-э. д. с. у них пропадает. Чаще всего температура горячих спаев лежит в пределах 500—700° С.
Несмотря на малый к. п. д., не превышающий 10%, термоэлектрические генераторы нашли широкое применение для питания переносных радиоустройств и радиоустройств космической связи. Объяс
няется это простотой эксплуатации, высокой надежностью, небольшой стоимостью.
Внешняя характеристика одного из термоэлементов (рис. 14.8, б) достаточно круто спадает, поэтому для такого генератора не опасны короткие замыкания. Удельные характеристики термогенераторов зависят от мощности и способа подогрева и для генераторов мощностью 200—300 Вт составляют 15—20 Вт/кг. При использовании побочного тепла удельные характеристики заметно повышаются.
Один из космических термогенераторов содержит 2880 термоэлементов из сплава Ge—Si р- и n-типов электропроводности. Они объединены в 120 модулей, установленных на 40 трубках, по которым протекает теплоноситель. В каждом модуле 6 последовательных термоэлементов, снимаемая с них мощность равна 4—5 Вт. Температура горячего спая около 500° С, а холодного 315° С. Масса генератора 68 кг. Отдаваемая им мощность 500 Вт. Время безотказной работы 12 000 ч. Общий вес всей установки вместе с атомным реактором 435 кг..
В термогенераторе «Ромашка» в качестве источника тепла используется реактор на быстрых нейтронах и термоэлементы из сплава Ge—Si. Мощность, отдаваемая термоэлементами, —500 -е 800 Вт при токе нагрузки 88 А. Время безотказной работы 15 000 ч.
В изотопном термогенераторе источником тепла является ампула с изотопом 210Р0- Размер ампулы 6 Хб X 1,3 см, она с двух сторон облицована термоэлементами (18 шт.). Мощность, отдаваемая Ими в нагрузку, равна 320 Вт. Тепловой поток через изоляцию составляет 49 Вт. Общий к. п. д. установки 3 ч- 3,5%.
Аналогичные источники используют для питания радиорелейных и радиометеорологических станций. Источник «Бета-С» имеет мощность 10 Вт, напряжение 6 В, вес 140 кг'и срок службы 10 лет. Устанавливались термоэлектрические генераторы и на спутниках системы «Космос».
f
§ 14.4 Термоэлектронные генераторы
Термоэлектронные генераторы работают' при более высокой температуре разогрева, в сравнении с термогенераторами обладают большим к. п. д. Их принцип действия основан на использовании энергии электронов, испускаемых нагретым эмиттером — катодом (рис. 14.9, а). Эмиттируемые им электроны попадают на холодный анод (коллектор). Возвращаясь на эмиттер по внешней цепи, они и создают в ней электрический ток.
Для уменьшения влияния пространственного заряда электронов, находящихся в промежутке эмиттер—коллектор, последний иногда заполняют парами легко ионизирующегося металла. Так, введение цезия позволяет увеличить расстояние между эмиттером и коллектором, получить при этом- в десятки раз больший ток эмиссии.
Внешняя характеристика одного элемента термоэлектронного генератора (рис. 14.9, б), у которого эмиттер активирован и нагрет до Т = I8600 К, а коллектор имеет температуру Т = 920° К, показы-
Рис. 14.9. Схема устройства термоэлектронного генератора (а) и его внешняя характеристика (б): / — анод; 2 — плазма; 3 — цезий; 4 — катод; 5 — тепло; 6 — нагрузка
вает, что с одного квадратного сантиметра эмйттера можно получить около 4 Вт электрической мощности в нагрузке. Расстояние между эмиттером и коллектором в этом генераторе равно 5 мкм.
При-более высоких температурах эмиттера и меньшем расстоянии эмиттер— .коллектор отдача генератора и его к. п. д. возрастают. В некоторых преобразователях к. п. д. равен 13,5%; с 1 см2 поверхности электродов снимается мощность до 20 Вт.
 Широкому применению термоэлектронного генератора препятствует его небольшой срок службы, свя
занный с испарением высокотемпературного катода. Каскадное соеди--нение термоэлектронного и термоэлектрического генераторов заметно повышает характеристики источника.
§ 14.5 Источники электрической энергии, в которых используется солнечное излучение
Солнце — неисчерпаемый источник энергии. Поэтому источники энергии, в которых используется солнечное излучение, привлекают внимание всех энергетиков.
В наружной атмосфере плотность энергии солнечного излучения весьма высока и составляет 1,33 кВт/м2. В атмосфере некоторая часть энергии поглощается. Поэтому в средних широтах в летние месяцы плотность мощности солнечной радиации на уровне моря достигает 0,8—0,9 кВт/м2. Из этой мощности примерно 30% приходится на рассеянное переизлучение атмосферы. Потери в атмосфере зависят от времени года и времени суток. Поэтому при самых оптимальных условиях среднесуточная плотность мощности солнечного излучения, падающего на горизонтальную площадку, меньше 0,4 кВт/м2, а среднегодовая 0,1—0,2 кВт/м2. Однако этой мощности достаточно, чтобы с поверхности размером 5 х 5 = 25 м2 получать от солнца в течение суток 6—12 кВт-ч энергии при к. п. д. преобразователя всего в 10%. Этой энергии вполне достаточно для потребности средней семьи, имеющей полностью электрифицированные бытовые приборы.
Использование солнечного излучения для получения электрической энергии может осуществляться как непосредственно, так и с промежуточным его преобразованием в тепловую • энергию. Во втором случае для получения электрической энергии может использоваться любой тепловой генератор. Так, известны турбоэлектрогенераторы, приводящиеся в действие от солнечного нагревателя. Параболическое
Рис. 14.10. Конструкция элементов солнечной батареи:
/ — верхний токоотвод; 2 — слой р-крем-ния;	3 — р-n-переход;	4 — пластина
п-кремния; 5 — нижний токоотвод
зеркало диамётромч9 м, обеспечивающее при благоприятных условиях освещения получение в его фокусе температуры 2800° С, нагревает рабочее тело турбины. Турбина вращает электрогенератор, отдающий в нагрузку мощность 3 кВт. Весит такая установка около 300 кг.
Применение в такой установке цилиндрического зеркала той же площади позволяет получить температуру в фокусе лишь 560° С и худшие показатели работы турбины. Более удобно в этом случае применять полупроводниковые термогенераторы.
В качестве накопителя запаса энергии, необходимой для круглосуточной работы солнечной электростанции, применяют электрические и тепловые аккумуляторы. Хорошим тепловым аккумулятором является гидрид лития, имеющий скрытую теплоту плавления 890 калорий на грамм. Весьма перспективно применение солнечных электростанций в южных районах с большим количеством солнечных дней в году.
Для питания радиоустройств космических аппаратов широко применяют непосредственные преобразователи энергии солнечного излучения в электрическую энергию, называемые солнечными батареями. Наибольшее применение получили кремниевые солнечные батареи, так как спектральная характеристика поглоще-со спектральной характеристикой
солнечного излучения.
На поверхность пластины, представляющей собой монокристалл кремния n-типа, вносится присадка, сообщающая кремнию электропроводность p-типа. На глубине около 2,5 мкм формируется р-п-пере-ход (рис. 14.10). Поглощение солнечного света сопровождается появлением избыточных носителей заряда как электронов, так и дырок. Потенциальный барьер, возникающий в р-п-переходе, приводит к разделению избыточных зарядов. В области р сосредоточатся избыточные дырки, а в области п — избыточные электроны.
Таким образом, при поглощении солнечного света в освещаемом слое p-типа накопится положительный избыточный заряд, а в слое и-типа — отрицательный. Стекание этих зарядов через внешнюю нагрузку и обеспечивает в ней ток.
Концентрация избыточных носителей заряда, а следовательно, и создаваемая солнечной батареей э. д. с. зависят от мощности поглощаемого света и тока, отдаваемого ею в нагрузку. Эта зависимость придает внешней характеристике элемента батареи своеобразный вид (рис. 14.11).
При относительно небольших мощностях светового потока, падающего на поверхность элемента, как э. д. с. холостого хода Ux к, так и ток короткого замыкания /кз растут с увеличением мощности. При
ния кремния хорошо согласуется
достижении напряжением холостого хода величины 0,5—0,55 В его дальнейший рост прекращается, увеличение световой мощности приводит к возрастанию тока короткого замыкания.
Наибольшую мощность с элемента заберет та нагрузка, вольт-амперная характеристика которой (прямая линия на рис. 14.11) пройдет вблизи излома внешней характеристики элемента. Набрав соответ
Рис. 14.11. Внешняя характеристика элемента солнечной батареи
характеристики от температуры
ствующее число параллельно и последовательно включенных элементов батареи, можно добиться, что заданная нагрузка станет близка к оптимальной для этой батареи. Однако условие согласования нагрузки и генератора будет выполняться лишь при определенной освещенности и определенной температуре.
Влияние температуры на внешнюю характеристику элемента солнечной батареи приводит (рис. 14.12) к изменению-как напряжения холостого хода, так и тока короткого замыкания. Поэтому каждой температуре элемента должна соответствовать своя оптимальная на-грузка.
. Из-за этих особенностей сол-
нечных батарей при изменяющихся рис. 1413. Схема конструкции сол-условиях эксплуатации не удается ' печной батареи передавать в заданную нагрузку
всю электрическую энергию, которую может она выработать. В среднем используется около 60% энергии.
Выпускаемые нашей промышленностью элементы кремниевых солнечных батарей при излучении с плотностью 1 кВт/м2 создают ток короткого замыкания с плотностью 20—25 мА/см2, а напряжение холостого хода 0,5—0,55 В. На оптимальной для температуры 25° С нагрузке этот элемент создает напряжение 0,35—0,4 В, отдает в нее с одного квадратного сантиметра ток 15—20 мА.
• Элементы солнечных батарей выпускаются круглой, прямоугольной и шестиугольной формы (рис. 14.13). Для съема тока по контуру элемента наносится металлическая пленка и полоски на освещаемой поверхности, а нижняя неосвещаемая поверхность металлизируется полностью. Прямоугольная и шестигранные пластины обеспечивают простое объединение их в батарею.
Коэффициент полезного действия солнечных батарей невысок, составляет 5—8%. Связано это с тем, что не вся поверхность батареи является светочувствительной. Заметную часть поверхности батареи занимают токоотводящие и крепежные соединения. Кроме того, не вся энергия солнечного света поглощается, а поглощенная энергия не вся создает пары электрон — дырка.
От поверхности солнечной батареи, даже при покрытии ее уменьшающими отражение специальными пленками, отражается 8—15% энергии. Длинноволновая часть солнечного излучения, на долю которого приходится около 20% энергии, при поглощении только разогревает батарею, а не освобождает носители заряда. Помимо этих чисто оптических потерь, в солнечной батарее часть тока теряется в результате рекомбинации носителей заряда в кристалле и на его поверхности, а часть напряжения — на преодоление сопротивлений кристалла и токоотводящих пленок. Таким образом, всего 20—23% падающей на светочувствительную поверхность энергии света создают пары электрон — дырка, а с учетом остальных потерь к. п. д. солнечной батареи становится меньшим 10%. Однако и при таком к. п. д. использование солнечных батарей сулит большие выгоды.
Эффективность солнечных батарей повышается при комбинировании ее с зеркалом. Однако сильный разогрев батареи мешает полностью' реализовать выгоды от такой комбинации.
Серьезным недостатком солнечных батарей является их чувствительность к радиации. При облучении солнечной батареи потоком проникающей радиации резко сокращается время жизни носителей заряда, что приводит к уменьшению ее выходного тока.
Удельные характеристики мощности комбинированной системы питания солнечная батарея — никель-кадмиевый аккумулятор колеблются 1,1 -ь 2,2 Вт/кг. Это значительно хуже, чем обеспечивают химические источники тока. Однако большой срок службы такой системы заставляет предпочитать ее во многих случаях.’
ЛИТЕРАТУРА
1.	Белопольский И-И. и др. Проектирование источников электропитания радиоустройств. — М.: Энергия, 1967.
2.	Источники электропитания на полупроводниковых приборах / Под ред. Додика С. Д. и Гальперина Е. И. — М.: Советское радио, 1969.
3.	Китае в В. Е. Электротехнические устройства радиосистем. —М.: Энергия, 1971.
4.	М а з е л ь К. Б. Теория и расчет выпрямителя, работающего на емкость, с учетом индуктивности рассеяния трансформатора. — М.: Госэнергоиздат, 1957.
5.	Справочник по полупроводниковым диодам, транзисторам и интегральным схемам / Под ред. Горюнова Н. Н. — М.: Энергия, 1972.
6.	Векслер Г. С. Электропитание спецаппаратуры. — Киев:, Вища школа, 1975.
7.	Романов В. В., X а ш е в Ю. М. Химические источники тока. —М.: Советское радио, 1968.
8.	Терентьев Б. П. Электропитание радиоустройств. — М.: Связьиздат, 1948.
9.	К и т а е в В. Е., Бокуияев А. А. Проектирование источников электропитания устройств связи. — М.: Связь, 1972.
10.	Р о м а ш Э. М. Транзисторные преобразователи в устройствах питания радиоэлектронной аппаратуры. — М.: Энергия, 1975.
11.	Мамонкин И. Г. Усилительные устройства, — М.: Связь, 1977.
А. И. Иванов-Цыганов
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА РАДИОСИСТЕМ
Издание второе, переработанное и дополненное
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по специальности «Радиотехника»'
*
Москва «Высшая школа» 1979
ББК 32.84 И 20
УДК 621.396.2(075.8)
Рецензент: профессор кафедры «Электропитания радиоустройств» Московского электротехнического института связи В. Е. Китаев.
Иванов-Цыганов А. И.
И20 Электротехнические устройства радиосистем:
Учебник для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш, школа, 1979. — 304 с., ил.
В пер.: 1 р.
В книге рассматриваются узлы и блоки paflHOCHcreMt работающие на постоянном токе нли токе промышленной частоты; приведены основные характеристики и принципы устройства электрических машин, сравнительные характеристики источников электрической энергии и нх эксплуатационные особенности; описаны вторичные источники питания (преобразователи напряжения, выпрямители, стабилизаторы), даны выводы расчетных соотношений н примеры расчетов. Во втором издании переработаны разделы линейных н импульсных стабилизаторов, преобразователей напряжения.
Предназначается для студентов по радиотехническим специальностям.
30401—097
106—79	2401000000
6 Ф2.12
ББК 32.84
© Издательство «Высшая школа», 1973
© Издательство «Высшая школа», 1979, с изменениями