∀#∀%∋)+%∋-/ %)12%3/4/ 6/89;%∋-< +/%%∀;%3/; >)?)+<≅∀∀
>)?)+<12#/) 4/%Α?<+%∋-)##/) /Β+<8/-<∋)12#/) ΑΧ+)Δ?)#∀)
-Ε%Φ)4/ Γ+/>)%%∀/#<12#/4/ /Β+<8/-<#∀9
+/%%∀;%3∀; 4/%Α?<+%∋-)##Ε; <4+<+#Ε; 8</Χ#Ε; Α#∀-)+%∀∋)∋
(>4/Α -Γ/ +4<8Α)
 !∀∃∀& (.∗., +-/∃1/& &.&.,
+2+3+51/&+ +.∗., 7+89/& 5.:.
6∀ ∀Χ)%3/) %∋+/)#∀) 4/+ /#/-,
Γ+/%∋<41<#?∀#/- ∀ ∀6 +/12
- Δ∀8#)?)9∋)12#/%∋∀ Δ∀-/∋#Ε6
 !∀∃%&-(∀)&+,!∀.0&∀ 1&.&∃,∀
3&146∀%&  !∀∃%&-(∀)&+,!∀.0,( &∃7∀+,%∀%,∀( 89.:,; 4!∀∃%9; =>8∀+∀%,≅
Α&..,≅.0&≅ Χ∀+∀Δ>Φ,, 1& &∃Δ>=&8>%,Γ 8 &∃Η>.), =&&)∀;%,, , 8∀)∀Δ,%>Δ,,
8 0>!∀.)8∀ 4!∀∃%&-(∀)&+,!∀.0&Ι& 1&.&∃,θ +Ηθ .)4+∀%)&8 89.:,; 4!∀∃%9;
=>8∀+∀%,≅, &∃4!>Γ6,;.θ 1& %>1Δ>8Η∀%,Γ 1&+Ι&)&80, 111100 -- «Κ&&)∀;%,θ»
, .1∀Φ,>ΗΛ%&.), 111801 -- «Μ∀)∀Δ,%>Δ,θ»
(;=?≅Α 2011

2
ΧΔ 577.17 (075.8)
ΕΓΗΓΙθ=?;θ =ΛΜ;θΟΓθ Π;ΜΗ;Ο;≅, ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ Γ ΓΤ Μ;Ρς ≅ ΩΓΞΟθΣθΨ-
ΛθΡςΟ;=ΛΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ: [Ιθ]Ο;-ΗθΛ;ΣΓΙθ=?;θ Θ;=;]Γθ / (.∗.  Ρ;Θ;≅, &.&.
+ΜθΘςθ≅, +.∗. +⊥ΑΟΑ=ςθ≅Α, 5.:. 7Α_ θ≅; -;=. Π;=. ΑΠΜΑΜ. ΞΑ;Ι. [Ο-Λ. (., 2011.
96 =.
& Θ;=;]ΓΓ ΓΞΡ;ΩθΟΖ =;≅ΜθΗθΟΟΖθ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡθΟΓΨ ; =ΛΜ;θΟΓΓ, ΗθΤΑΟΓΞΗθ Σθ_=Λ≅ΓΨ,
Μ;ΡΓ ≅ ΩΓΞΟθΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖΤ ≅θαθ=Λ≅, ΘθΜθΣΑβαΓΤ ΗθΩ?ΡθΛ;ΙΟ[β
ΓΟ⊥;ΜΗΑ Γβ Γ ΛθΗ =ΑΗΖΗ [ΙΑ=Λ≅[βαΓΤ ≅ ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ ΗθΛΑ];ΡΓΞΗΑ, Π;Ηθ;=ΛΑΞΑ, ΑΣΑΘΛΑ Γ-
;ΟΟΖΤ ΘΜ; θ==;≅. 3ΑΜΨΣ[ = χΛΓΗ Θ;ΣΙθΜ?Ο[ΛΑ ];ΡςεΑΨ Μ;Ρς ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=Α Γ θΠ; =θ?ΜθΛ;≅ ≅
ΓΟΛθΠΜΑ ΓΓ ΟθΜ≅Ο;_, χΟΣ;?ΜΓΟΟ;_ =Γ=ΛθΗ, ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ ΩΓΞΟθΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ ΩΓ-
≅;ΛΟΖΤ. ∀ΣΟ;≅ΜθΗθΟΟ; ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡθΟΑ ΓΟ⊥;ΜΗΑ ΓΨ ; ≅ΡΓΨΟΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ Γ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅
ΟΑ ΜθΑΡΓΞΑ Γβ ΠθΟθΛΓΙθ=?;_ ΓΟ⊥;ΜΗΑ ΓΓ ≅ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΓ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅, ΙΛ; ΣΑ-
θΛ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=Λς Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΛς χΛΓ ΣΑΟΟΖθ ≅ ΩΓ≅;ΛΟ;≅;ΣΙθ=?;_ ΘΜΑ?ΛΓ?θ.
ΧΙθ]Ο;-ΗθΛ;ΣΓΙθ=?;θ Θ;=;]Γθ ΘΜθΣΟΑΞΟΑΙθΟ; ΣΡΨ =Λ[ΣθΟΛ;≅
≅Ζ=εΓΤ [Ιθ]ΟΖΤ ΞΑ≅θΣθΟΓ_, ;][ΙΑβαΓΤ=Ψ Θ; ΟΑΘΜΑ≅ΡθΟΓβ Θ;ΣΠ;Λ;≅?Γ
111100 -- «7;;ΛθΤΟΓΨ» Γ =Θθ ΓΑΡςΟ;=ΛΓ 111801 -- «&θΛθΜΓΟΑΜΓΨ», =Λ[ΣθΟΛ;≅
]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ =Θθ ΓΑΡςΟ;=Λθ_, Α=ΘΓΜΑΟΛ;≅ Γ ΘΜθΘ;ΣΑ≅ΑΛθΡθ_, Α ΛΑ?Ωθ ΘΜΑ?-
ΛΓΙθ=?ΓΤ ΜΑ];ΛΟΓ?;≅ =θΡς=?;Π; Τ;ΞΨ_=Λ≅Α.
-θ θΟΞθΟΛΖ: ΘΜ;⊥θ==;Μ φθ≅θΡθ≅ 3.5. (2γ∀Χ &∃∀ «-γ+Χ-(5Ε+
ΓΗ.  .+. ηΓΗΓΜΨΞθ≅Α»);
ΘΜ;⊥θ==;Μ  [ΞΟθ ;≅Α /.∗. (2γ∀Χ &∃∀ -γ+7Χ)
© ΟΗ&1&8 Π.Ρ., ΣΔ∀1Λ∀8 Μ.Μ., ΣΥ>%>.Λ∀8> Σ.Ρ, Κ>≅Φ∀8 ς.Ξ., 2011 Ι.

3
/ΗΙθΛΙΜΟΠΜ
&&/Δ/3∗/ ..............................................................................................................................5
5≅;_=Λ≅Α Π;ΜΗ;Ο;≅ ...............................................................................................................5
(θΤΑΟΓΞΗ Σθ_=Λ≅ΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅..............................................................................................6
γ;ΜΗ;ΟΖ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=Α.........................................................................................................8
γ;ΜΗ;ΟΖ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ................................................................................................................9
γ;ΜΗ;ΟΖ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ ...........................................................................................12
γ;ΜΗ;ΟΖ ΘΑΜΑαΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ ....................................................................................14
γ;ΜΗ;ΟΖ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅....................................................................................................15
γ;ΜΗ;ΟΖ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΩθΡθΞ ....................................................................................................19
γ;ΜΗ;ΟΖ Θ;ΣΩθΡ[Σ;ΙΟ;_ ΩθΡθΞΖ ......................................................................................20
γ;ΜΗ;Ο;ΓΣΖ ........................................................................................................................22
∃-∀5η+γ!+3Δ∗3φ............................................................................................................25
5;ΣθΜΩΑΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ≅ Λ?ΑΟΨΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ...........................................................25
&ΞΑΓΗ;=≅ΨΞς ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ =  Γ?ΡΓΙθ=?ΓΗ +(2 ( +(2) Γ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ ...................26
&ΡΓΨΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ΟΑ ;]ΗθΟ ≅θαθ=Λ≅....................................................................30
&ΡΓΨΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ΟΑ ⊥[Ο? Γβ =θΜΣ Α Γ ?Μ;≅;;]ΜΑαθΟΓθ .................................31
&ΡΓΨΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ΟΑ =θ?Μθ Γβ ΩθΡ[Σ;ΙΟ;Π; =;?Α..............................................31
Δθ_=Λ≅Γθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ΟΑ ΠΡΑΣ?Γθ ΗΖε Ζ.................................................................32
∗=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ≅ ΩΓ≅;ΛΟ;≅;Σ=Λ≅θ.........................................................32
5ΓΟΤΜ;ΟΓΞΑ ΓΨ Θ;Ρ;≅;_ ;Τ;ΛΖ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ .....................................................................33
-θΠ[ΡΓΜ;≅ΑΟΓθ ≅ΜθΗθΟΓ ΟΑ=Λ[ΘΡθΟΓΨ Μ;Σ;≅ [ =θΡς=?;Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ...........33
γ∀-(∀3+!13φ8 ∃-∀2∗!1 ∗ Ε∀7κ85η&/33φ/ ∃∀ +7+η/!∗ μ∗&∀η3φΕ....43
7+ !:ν/3∗/ ......................................................................................................................55
&φ&∀Δφ................................................................................................................................58
∃-/Δ!∀μ/3∗κ....................................................................................................................60

4
∃+η∀!∀γ∗ν/5 +κ 2∗7∗∀!∀γ∗κ ο3Δ∀ -∗33∀8 5∗5η/(φ...............................61
3+-Χφ/3∗κ 2Χ3 9∗8 γ∗∃∀η+!+(∀-γ∗∃∀2∗7+-3∀8 5∗5η/(φ ..................63
3+-Χφ/3∗κ 2Χ3 9∗8 3+Δ∃∀ν/ν3∗ ∀& ................................................................67
5η-/55 ∗ ∀θρ∗8 +Δ+∃η+9∗∀33φ8 5∗3Δ-∀( ......................................................69
3+-Χφ/3∗κ 2Χ3 9∗8 ρ∗η∀&∗Δ3∀8 μ/!/7φ......................................................71
3+-Χφ/3∗κ 2Χ3 9∗8 ∃+-+ρ∗η∀&∗Δ3φΕ μ/!/7 ..............................................74
3+-Χφ/3∗κ ο3Δ∀ -∗33∀8 2Χ3 9∗∗ ∃∀!∀&φΕ μ/!/7 ...................................74
3+-Χφ/3∗κ 2Χ3 9∗8 &∗!∀ν ∀&∀8 μ/!/7φ .......................................................79
3+-Χφ/3∗κ 2Χ3 9∗8 ο∃∗2∗7+ ................................................................................80
θ∗θ!∗∀γ-+2∗ν/5 ∗8 5∃∗5∀ ....................................................................................81
∃-∗!∀μ/3∗κ ......................................................................................................................83

5
--)?)#∀)
&ΑΩΟθ_εΓΗ ⊥Α?Λ;Μ;Η ?ΑΙθ=Λ≅θΟΟ;Π; ΘΜθ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ Γ =;ΞΣΑΟΓΨ ≅Ζ=;-
?;ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅ΟΖΤ =ΛΑΣ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ Οθ;]Τ;ΣΓΗ;=Λς ΣΑΡςΟθ_εθΠ; ΓΞ[ΙθΟΓΨ ≅;ΘΜ;-
=;≅ ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΓ Γ ]Γ;ΤΓΗΓΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ.
∀=;]Ζ_ ΓΟΛθΜθ= ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ ΓΞ[ΙθΟΓθ Π;ΜΗ;Ο;≅, ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ Γ
 Γ?ΡΓΙθ=?ΓΤ Ο[?Ρθ;ΛΓΣ;≅ ?Α? ΜθΠ[ΡΨΛ;Μ;≅ ⊥[Ο? Γ_ ΠθΟθΛΓΙθ=?;Π; ΑΘΘΑΜΑΛΑ
?ΡθΛ?Γ.
& ΟΑ=Λ;Ψαθθ ≅ΜθΗΨ ΓΟΛθΟ=Γ≅Ο; ΜΑΞΜΑ]ΑΛΖ≅ΑβΛ=Ψ ≅;ΘΜ;=Ζ, =≅ΨΞΑΟΟΖθ =
≅ΖΨ=ΟθΟΓθΗ ΗθΤΑΟΓΞΗΑ Σθ_=Λ≅ΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΟΑ ?ΡθΛ;ΙΟ;Η Γ Η;Ρθ?[ΡΨΜΟ;Η
[Μ;≅ΟΨΤ. Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ΜΑΞΡΓΙΟΖθ Π;ΜΗ;ΟΖ ;=[αθ=Λ≅ΡΨβΛ =≅;θ ]Γ;Ρ;ΠΓ-
Ιθ=?;θ Σθ_=Λ≅Γθ, ΠΡΑ≅ΟΖΗ ;]ΜΑΞ;Η, Θ;=ΜθΣ=Λ≅;Η ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ ]Γ;=ΓΟΛθΞΑ ]θΡ?Α
Γ, ≅ ΙΑ=ΛΟ;=ΛΓ, ⊥θΜΗθΟΛ;≅, ΗθΟΨΨ ΓΟΛθΟ=Γ≅Ο;=Λς ΘΜ; θ==;≅ ΛΜΑΟ=?ΜΓΘ ΓΓ Γ
ΛΜΑΟ=ΡΨ ΓΓ.
&ΑΩΟ;θ Ηθ=Λ; ≅ ΓΞ[ΙθΟΓΓ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖΤ ≅θαθ=Λ≅ ΞΑΟΓΗΑβΛ
Π;ΜΗ;ΟΖ Γ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ, ΛΑ? ?Α? ΓΤ Μ;Ρς ≅ ΩΓΞΟθΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ
ΓΗθθΛ ];Ρςε;θ ΞΟΑΙθΟΓθ ?Α? ΣΡΨ Λθ;ΜΓΓ, ΛΑ? Γ ΣΡΨ ΘΜΑ?ΛΓ?Γ ΜΑΞ≅θΣθΟΓΨ ΩΓ-
≅;ΛΟΖΤ, Α ΛΑ?Ωθ ΗθΜ ];Μς]Ζ = ΜΑΞΡΓΙΟΖΗΓ ΜΑ==ΛΜ;_=Λ≅ΑΗΓ ⊥[Ο? Γ_ ;ΜΠΑΟ;≅
≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅Α.
θΡΑΠ;ΣΑΜΨ ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞΓ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ = Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ, Α ΛΑ?Ωθ ≅ΡΓΨΟΓβ
ΓΤ ΟΑ Θ;Ρ;≅[β =⊥θΜ[ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ εΓΜ;?; ΘΜΓΗθΟΨβΛ=Ψ ΘΜΓ
Γ=?[==Λ≅θΟΟ;Η ;=θΗθΟθΟΓΓ ΣΡΨ =ΓΟΤΜ;ΟΓΞΑ ΓΓ ;Τ;ΛΖ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ.
γ;ΜΗ;ΟΖ - ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖθ ≅θαθ=Λ≅Α, ≅ΖΜΑ]ΑΛΖ≅ΑθΗΖθ =Θθ ΓΑ-
ΡΓΞΓΜ;≅ΑΟΟΖΗΓ ?ΡθΛ?ΑΗΓ Γ ΩθΡθΞΑΗΓ ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_ .∀0Δ∀Φ,,, 89+∀Ηθ∀(9∀ 8
?Μ;≅ς ΓΡΓ ΡΓΗ⊥[ Γ ΜθΠ[ΡΓΜ[βαΓθ ;]ΗθΟ 8∀6∀.)8 ;ΛΣθΡςΟΖΤ ;ΜΠΑΟ;≅ Γ 8.∀Ι&
;ΜΠΑΟΓΞΗΑ ≅  θΡ;Η.
%ΛΘΣΤςΛθ ΗΘΩΨΘΟΘΛ
1) ΔΓ=ΛΑΟΛΟ;=Λς Σθ_=Λ≅ΓΨ - Λ.θ. Σθ_=Λ≅[βΛ ΟΑ ΜΑ==Λ;ΨΟΓΓ &) (∀.)>
1Δ&+40Φ,Γ.
2) 5Θθ Γ⊥ΓΙΟ;=Λς Σθ_=Λ≅ΓΨ.
3)  ΜΑΛ?;≅ΜθΗθΟΟ;=Λς Σθ_=Λ≅ΓΨ.
4) &Ζ=;?ΑΨ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΑΨ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς.
 ΡΑ==Γ⊥Γ?Α ΓΓ Θ; ΤΓΗΓΙθ=?;Η[ =ΛΜ;θΟΓβ:
1. ΨΔ&,=8&+%9∀ ΑΗΓΟ;?Γ=Ρ;Λ (ΛΓΜ;?=ΓΟ, ΑΣΜθΟΑΡΓΟ, ΗθΡΑΟ;Λ;ΟΓΟ).
2. θθΡ?;≅;-ΘθΘΛΓΣΟ;_ ΘΜΓΜ;ΣΖ:
- ΘθΘΛΓΣΖ (≅ΑΞ;ΘΜθ==ΓΟ, &0.,)&Φ,%);
- Θ;ΡΓΘθΘΛΓΣΖ (ΑΣΜθΟ;?;ΜΛΓ?;ΛΜ;ΘΓΟ, ΠΡβ?ΑΠ;Ο, ?ΑΡς ΓΛ;ΟΓΟ);
- ΘΜ;=ΛΖθ ]θΡ?Γ (ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟ, =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟ);
- .Η&[%9∀ ∃∀Η0, (⊥;ΡΡΓ?[Ρ;=ΛΓΗ[ΡΓΜ[βαΓ_, ΡβΛθΓΟΓΞΓΜ[βαΓ_).
3. 5ΛθΜ;ΓΣΟ;_ ΘΜΓΜ;ΣΖ (?;ΜΛΓ?;=ΛθΜ;ΓΣΖ, Θ;Ρ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ).
 ΡΑ==Γ⊥Γ?Α ΓΨ Ι&Δ(&%&8 1& (∀;>%,=(4 Σθ_=Λ≅ΓΨ:

6
1) γ;ΜΗ;ΟΖ, =≅ΨΞΖ≅ΑβαΓθ=Ψ = ≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖΗ Μθ θΘΛ;Μ;Η (χ=ΛΜ;ΠθΟΖ,
ΑΟΣΜ;ΠθΟΖ, ?;ΜΛΓ?;=ΛθΜ;ΓΣΖ, ΛΓΜθ;ΓΣΟΖθ Π;ΜΗ;ΟΖ) - Π;ΜΗ;ΟΖ ΗθΣΡθΟΟ;Π;
Σθ_=Λ≅ΓΨ.
2) γ;ΜΗ;ΟΖ, =≅ΨΞΖ≅ΑβαΓθ=Ψ = Μθ θΘΛ;ΜΑΗΓ ΟΑ Θ;≅θΜΤΟ;=ΛΓ ?ΡθΛ?Γ.
(+ ηη, 25γ, ≅ΑΞ;ΘΜθ==ΓΟ Γ Λ.Σ.) - Π;ΜΗ;ΟΖ ΗΠΟ;≅θΟΟ;Π; Σθ_=Λ≅ΓΨ.
Μ &.&∃4Γ ΙΔ4114 ≅ΖΣθΡΨβΛ ≅θαθ=Λ≅Α, ?;Λ;ΜΖθ ≅ΖΜΑ]ΑΛΖ≅ΑβΛ=Ψ Οθ 8 Ωθ-
ΡθΞΑΤ ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_ =θ?Μθ ΓΓ, Α ≅ =Θθ ΓΑΡΓΞΓΜ;≅ΑΟΟΖΤ ?ΡθΛ?ΑΤ. ∗Τ ΟΑΞΖ≅ΑβΛ
Λ?ΑΟθ≅ΖΗΓ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ. οΛ; ≅θαθ=Λ≅Α, ;]ΡΑΣΑβαΓθ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΗ Σθ_=Λ≅ΓθΗ,
Λ.θ. =Θ;=;]ΟΖθ ;?ΑΞΖ≅ΑΛς ΜθΠ[ΡΓΜ[βαθθ ≅ΡΓΨΟΓθ ΟΑ ;]ΗθΟ ≅θαθ=Λ≅ Γ ΣΜ[ΠΓθ
⊥[Ο? ΓΓ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ.
∃; =≅;θΗ[ Σθ_=Λ≅Γβ &%, ?ΡΑ==Γ⊥Γ ΓΜ[βΛ=Ψ:
1) ≅θαθ=Λ≅Α Ηθ=ΛΟ;Π; Σθ_=Λ≅ΓΨ (ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ, =θ?ΜθΛΓΟ, ΠΑ=ΛΜΓΟ);
1) ≅θαθ=Λ≅Α %∀≅Δ&Ι4(&Δ>ΗΛ%&Ι& Σθ_=Λ≅ΓΨ (ΠΓ=ΛΑΗΓΟ, =θΜ;Λ;ΟΓΟ, Α θΛΓΡ-
Τ;ΡΓΟ).
 ΜΖθΟΠ∴Ψ ]ΜΣΤςΛΠ⊥ ΗΘΩΨΘΟΘΛ
(θΤΑΟΓΞΗ Σθ_=Λ≅ΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΞΑ≅Γ=ΓΛ ;Λ =ΛΜ[?Λ[ΜΖ, ≅θΡΓΙΓΟΖ Γ
=≅;_=Λ≅ Η;Ρθ?[ΡΖ Π;ΜΗ;ΟΑ, Α ΛΑ?Ωθ ⊥θΜΗθΟΛΟ;_ =Γ=ΛθΗΖ Γ ΟΑΣΗθΗ]ΜΑΟΟΖΤ
;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓ_ ?ΡθΛ;?-ΗΓεθΟθ_, ΟΑ ?;Λ;ΜΖθ ;ΟΓ Σθ_=Λ≅[βΛ. ∃; χΛΓΗ ;=;]θΟΟ;-
=ΛΨΗ ≅=θ Π;ΜΗ;ΟΖ +∀Ηθ) %> =ΡθΣ[βαΓθ ΠΜ[ΘΘΖ:
1. 5ΛθΜ;ΓΣΟΖθ Π;ΜΗ;ΟΖ. οΛΓ Π;ΜΗ;ΟΖ =≅ΨΞΖ≅ΑβΛ=Ψ = ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛΟΖΗΓ
]θΡ?ΑΗΓ, ΙΛ; [ΣΡΓΟΨθΛ ΘθΜΓ;Σ ΓΤ Θ;Ρ[ΩΓΞΟΓ ≅ ?Μ;≅Γ. ς8&∃&+%9≅ Π;ΜΗ;Ο ΡθΠ-
?; ΘΜ;Τ;ΣΓΛ ΙθΜθΞ ΘΡΑΞΗΑΛΓΙθ=?[β ΗθΗ]ΜΑΟ[ Ρβ];_ ?ΡθΛ?Γ, Ο; Λ;Ρς?; ≅
?ΡθΛ?ΑΤ-ΗΓεθΟΨΤ ΟΑΤ;ΣΓΛ =≅;_ =Θθ Γ⊥ΓΙθ=?Γ_ Μθ θΘΛ;Μ, ΓΗθβαΓ_ ≅Ζ=;?[β
=ΛθΘθΟς =Μ;Σ=Λ≅Α ? Ι&Δ(&%4. ∀]ΜΑΞ[θΛ=Ψ ?;ΗΘΡθ?= Π;ΜΗ;Ο-Μθ θΘΛ;Μ, ?;Λ;ΜΖ_
ΣΑΡθθ Θ;Σ≅θΜΠΑθΛ=Ψ «Α?ΛΓ≅Α ΓΓ». & ΜθΞ[ΡςΛΑΛθ χΛ;_ ΜθΑ? ΓΓ ;Ο ΘΜΓ;]ΜθΛΑθΛ
=Θ;=;]Ο;=Λς =≅ΨΞΖ≅ΑΛς=Ψ =; =Θθ Γ⊥ΓΙθ=?;_ ;]ΡΑ=Λςβ Δ3 Γ Α?ΛΓ≅ΓΜ[θΛ ΓΡΓ
ΓΟΑ?ΛΓ≅ΓΜ[θΛ ΛΜΑΟ=?ΜΓΘ Γβ ΠθΟ;≅ -3 - Θ;ΡΓΗθΜΑΞΖ. ΔΑΟΟΖ_ ⊥θΜΗθΟΛ Μθ-
Π[ΡΓΜ[θΛ =ΓΟΛθΞ ]θΡ?Α, Θ;≅ΖεΑθΛ 1Δ&%,Φ>∀(&.)Λ ?ΡθΛ;ΙΟΖΤ ΗθΗ]ΜΑΟ ΣΡΨ
ΑΗΓΟ;?Γ=Ρ;Λ Γ ΣΜ[ΠΓΤ ≅θαθ=Λ≅.
2. γ;ΜΗ;ΟΖ, =≅ΨΞΖ≅ΑβαΓθ=Ψ = Δ∀Φ∀1)&Δ&( %> Θ;≅θΜΤΟ;=ΛΓ ?ΡθΛ?Γ. οΛΓ
Π;ΜΗ;ΟΖ Οθ ΘΜ;ΟΓ?ΑβΛ ≅ ?ΡθΛ?Γ-ΗΓεθΟΓ, Α ⊥Γ?=ΓΜ[βΛ=Ψ ΟΑΣ ΗθΗ]ΜΑΟΟΖΗ
Μθ θΘΛ;ΜΟΖΗ ΑΘΘΑΜΑΛ;Η. Ρ; Σθ_=Λ≅Γθ ΟΑ ]Γ;=ΓΟΛθΛΓΙθ=?Γθ ΘΜ; θ==Ζ ;Θ;-
=ΜθΣ[θΛ=Ψ ΘΜ;ΗθΩ[Λ;ΙΟΖΗΓ =;θΣΓΟθΟΓΨΗΓ, ΟΑΞΖ≅ΑθΗΖΗΓ ≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖΗΓ
Θ;=ΜθΣΟΓ?ΑΗΓ.
Α) γ∀-(∀3φ, ≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖΗ 1&.Δ∀+%,0&( 0&)&Δ9; Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ  Γ?-
ΡΓΙθ=?Γθ Ο[?Ρθ;ΛΓΣΖ
9Γ?ΡΓΙθ=?ΑΨ +(2 ( +(2, 3; 5-ΑΣθΟΓΡ;≅ΑΨ ?Γ=Ρ;ΛΑ) Ο[?Ρθ;ΛΓΣ, ;]ΜΑ-
Ξ[βαΓ_=Ψ ΓΞ +η2 ΘΜΓ [ΙΑ=ΛΓΓ ⊥θΜΗθΟΛΑ ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΖ. ∗ΠΜΑθΛ ?ΡβΙθ-
≅[β Μ;Ρς ≅ ΗθΤΑΟΓΞΗθ Σθ_=Λ≅ΓΨ =ΡθΣ[βαΓΤ Π;ΜΗ;Ο;≅: + ηγ, +Δγ, ?ΑΡς Γ-
Λ;ΟΓΟ, 25γ, ΠΡβ?ΑΠ;Ο, !γ, (5γ, ∃ηγ, η5γ. γ;ΜΗ;ΟΖ [≅θΡΓΙΓ≅ΑβΛ ΓΡΓ =ΟΓ-
ΩΑβΛ ≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖ_ [Μ;≅θΟς  +(2.

7
-θΠ[ΡΨ ΓΨ ΙθΜθΞ  +(2 ;=[αθ=Λ≅ΡΨθΛ=Ψ =ΡθΣ[βαΓΗ ;]ΜΑΞ;Η. &  ΓΛ;-
ΘΡΑΞΗΑΛΓΙθ=?[β ΗθΗ]ΜΑΟ[ ?ΡθΛ?Γ ≅=ΛΜ;θΟ ⊥θΜΗθΟΛ -ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΑ. &ΞΑΓ-
Η;Σθ_=Λ≅Γθ Π;ΜΗ;ΟΑ =; =≅;ΓΗ ΗθΗ]ΜΑΟΟΖΗ Μθ θΘΛ;Μ;Η ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? Α?ΛΓ≅Α-
 ΓΓ ΓΡΓ ΓΟΑ?ΛΓ≅Α ΓΓ ⊥θΜΗθΟΛΑ. +ΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΑ ?ΑΛΑΡΓΞΓΜ[θΛ ≅Ο[ΛΜΓ ?ΡθΛ-
?Γ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ  +(2 ΓΞ +η2 ≅ ΘΜΓ=[Λ=Λ≅ΓΓ Γ;Ο;≅ ΗΑΠΟΓΨ. οΛ; ΘΜ;Γ=Τ;ΣΓΛ
Σ; ΛθΤ Θ;Μ, 1&0> =;ΤΜΑΟΨθΛ=Ψ ?;ΗΘΡθ?= Π;ΜΗ;Ο-Μθ θΘΛ;Μ.
5ΓΟΛθΞ γ(2 ( Γ?ΡΓΙθ=?ΑΨ γ(2) ΞΑΘ[=?ΑθΛ=Ψ ΛΑ?ΓΗ Ωθ Θ[ΛθΗ, = Λ;_
ΜΑΞΟΓ θ_, ΙΛ; ?;ΗΘΡθ?= Π;ΜΗ;Ο-Μθ θΘΛ;Μ Α?ΛΓ≅ΓΜ[θΛ Ι4>%,Η>)Φ,0Η>=4, ΘΜ;-
Σ[ ΓΜ[βα[β  γ(2 ΓΞ γη2. ΔΑΡθθ  Γ?ΡΓΙθ=?Γθ Ο[?Ρθ;ΛΓΣΖ Α?ΛΓ≅ΓΜ[βΛ
ΘΜ;ΛθΓΟ?ΓΟΑΞΖ ( +(2 ΞΑ≅Γ=ΓΗΖθ ΓΡΓ  γ(2 ΞΑ≅Γ=ΓΗΖθ), ?;Λ;ΜΖθ =>14.0>-
Γ) 0>.0>+ ΜθΑ? Γ_ ⊥;=⊥;ΜΓΡΓΜ;≅ΑΟΓΨ ≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖΤ ⊥θΜΗθΟΛ;≅, ΙΛ; =;-
ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΓΞΗ∀%∀%,∀( Υ4%0Φ,&%>ΗΛ%&≅ Α?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ]θΡ?Α ([ΠΟθΛθΟΓθΗ
ΓΡΓ Α?ΛΓ≅Α Γθ_).
&ΡΓΨΟΓθ  Γ?ΡΓΙθ=?ΓΤ Ο[?Ρθ;ΛΓΣ;≅ ΟΑ ΗθΛΑ];ΡΓΞΗ ΘΜθ?ΜΑαΑθΛ=Ψ = Θ;-
Η;αςβ  +(2 ( γη2) - ⊥;=⊥;ΣΓχ=ΛθΜΑΞ, ?;Λ;ΜΖθ ΠΓΣΜ;ΡΓΛΓΙθ=?ΓΗ Θ[ΛθΗ
ΜΑΞΜ[εΑβΛ  Γ?ΡΓΙθ=?Γθ Ο[?Ρθ;ΛΓΣΖ.
ηΑ?ΓΗ ;]ΜΑΛ;Η, ΘΜ; θ==, [ΘΜΑ≅ΡΨθΗΖ_ ΙθΜθΞ ΑΣθΟΓΡ Γ?ΡΑΞΟ[β =Γ=ΛθΗ[,
ΞΑ≅Γ=ΓΛ ;Λ =;;ΛΟ;εθΟΓΨ ΗθΩΣ[ =?;Μ;=Λςβ ΘΜ;Σ[? ΓΓ  +(2 ( γ(2) Γ =?;-
Μ;=Λςβ ΓΤ ΜΑ=ΘΑΣΑ.
])  ∀-(∀3φ, ≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖΗ Θ;=ΜθΣΟΓ?;Η ?;Λ;ΜΖΤ Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ Γ;ΟΖ
?ΑΡς ΓΨ.
&Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΑΨ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ =≅;];ΣΟΖΤ ,&%&8 ?ΑΡς ΓΨ ΟθΞΟΑΙΓ-
ΛθΡςΟΑ (ΟΑ ΙθΛΖΜθ Θ;ΜΨΣ?Α ΟΓΩθ, ΙθΗ ≅Οθ ?ΡθΛ?Γ), Ο;, Οθ=Η;ΛΜΨ ΟΑ χΛ;Λ ?;Ο-
 θΟΛΜΑ Γ;ΟΟΖ_ ΠΜΑΣΓθΟΛ, 8;&+ Γ;Ο;≅ ?ΑΡς ΓΨ ≅ ?ΡθΛ?Γ ΜθΞ?; ;ΠΜΑΟΓΙθΟ. &
?ΡθΛ?[ ?ΑΡς Γ_ Θ;=Λ[ΘΑθΛ Θ; ΗθΤΑΟΓΞΗ[ Na*/5Α** ;]ΗθΟΑ, Α ≅Ζ≅;ΣΓΛ=Ψ ΞΑ
=ΙθΛ ;]ΗθΟΑ Γ;Ο;≅ ?ΑΡς ΓΨ ΟΑ ?ΑΛΓ;ΟΖ ≅;Σ;Μ;ΣΑ (5Α**/23-ΟΑ=;=Α).
 ΑΡς Γ_, Θ;=Λ[ΘΑβαΓ_ ≅ ?ΡθΛ?[, =≅ΨΞΖ≅ΑθΛ=Ψ = ]θΡ?;Η - ?ΑΡςΗ;Σ[ΡΓ-
Ο;Η, ;]ΜΑΞ[Ψ ?;ΗΘΡθ?= 5Α**-?ΑΡςΗ;Σ[ΡΓΟ.
∀Ο ΜθΠ[ΡΓΜ[θΛ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ⊥θΜΗθΟΛ;≅ (ΠΡΓ?;ΠθΟχ=ΛθΜΑΞΖ, ΘΓΜ[≅ΑΛ?ΓΟΑ-
ΞΖ, ΘΓΜ[≅ΑΛ?ΑΜ];?=ΓΡΑΞΖ, ΘΓΜ[≅ΑΛΣθΠΓΣΜ;ΠθΟΑΞΖ, ⊥;=⊥;ΡΓΘΑΞΖ +2, Ι4>%,-
Η>)Φ,0Η>=9 , ).+.), ,=(∀%θθ ∃,&;,(,!∀.0,∀ ⊥[Ο? ΓΓ ?ΡθΛ?Γ.
≅) γ;ΜΗ;ΟΖ, ≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖ_ Θ;=ΜθΣΟΓ?  ∀η∀-φΕ Οθ ΓΞ≅θ=ΛθΟ.
ΔΡΨ ΗΟ;ΠΓΤ ≅ΑΩΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖ_ Θ;=ΜθΣΟΓ? Οθ ΓΣθΟ-
ΛΓ⊥Γ ΓΜ;≅ΑΟ.
οΛΓ Π;ΜΗ;ΟΖ Η;ΩΟ; ΜΑΞΣθΡΓΛς ΟΑ 2 ΠΜ[ΘΘΖ:
1) ΓΟ=[ΡΓΟ, ⊥Α?Λ;ΜΖ Μ;=ΛΑ %∀Δ8&8, χΘΓΣθΜΗΓ=Α, ⊥Γ]Μ;]ΡΑ=Λ;≅, ΛΜ;Η];-
 ΓΛ;≅;2) ]θΡ?Γ, ]ΡΓΞ?Γθ Θ; ΤΓΗΓΙθ=?;Η[ =;=ΛΑ≅[ ? Π;ΜΗ;Ο[ Μ;=ΛΑ Γ ΘΜ;ΡΑ?-
ΛΓΟ[.∃; ≅=θ_ ≅θΜ;ΨΛΟ;=ΛΓ, ≅ Σθ_=Λ≅ΓΓ χΛ;_ ΠΜ[ΘΘΖ Π;ΜΗ;Ο;≅ Γ=Θ;ΡςΞ[βΛ=Ψ
=;≅θΜεθΟΟ; ΜΑΞΟΖθ ΗθΤΑΟΓΞΗΖ ≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟ;_ =ΓΠΟΑΡΓΞΑ ΓΓ, Ο; ΛΜΑΣΓ Γ-
;ΟΟΖθ Θ;=ΜθΣΟΓ?Γ ;ΘΜθΣθΡθΟΟ; ≅ χΛ;Η Οθ [ΙΑ=Λ≅[βΛ. 2[Ο? ΓΨ ∴%+&0Δ,%%9;
[∀Η∀= Δ∀Ι4Η,Δ4∀).θ %∀≅Δ&Ι4(&Δ>ΗΛ%9( 14)∀(.

8
∃;Λ;? ΓΟ⊥;ΜΗΑ ΓΓ ; ΜΑ];Λθ ΩθΡθΞ ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_ =θ?Μθ ΓΓ ≅ ≅ΓΣθ ΟθΜ≅ΟΖΤ
ΓΗΘ[Ρς=;≅ Θ;=Λ[ΘΑθΛ ≅  θΟΛΜΑΡςΟ[β ΟθΜ≅Ο[β =Γ=ΛθΗ[. & ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=θ ;ΟΓ
ΘΜθ;]ΜΑΞ[βΛ=Ψ ≅ Π;ΜΗ;ΟΖ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=Α, ?;Λ;ΜΖθ ΙθΜθΞ Π;ΜΗ;ΟΖ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ
;ΘΜθΣθΡΨβΛ ΘΜ;Σ[? Γβ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΘθΜΓ⊥θΜΓΙθ=?ΓΤ ΩθΡθΞ. & =≅;β ;ΙθΜθΣς,
Π;ΜΗ;ΟΖ ΘθΜΓ⊥θΜΓΙθ=?ΓΤ ΩθΡθΞ ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_ =θ?Μθ ΓΓ ΜθΠ[ΡΓΜ[βΛ =θ?Μθ Γβ
Π;ΜΗ;Ο;≅ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=Α, Λ.θ. =ΟΓΩΑβΛ ΓΡΓ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βΛ ΓΤ &∃Δ>=&8>%,∀ 1&
(∀;>%,=(4 &∃Δ>)%&≅ =≅ΨΞΓ.
4ΘΩΨΘΟ_ ΗΠ ΘςθΙθΨαΤθ
γΓΘ;ΛΑΡΑΗ[= -- χΛ; ;ΛΣθΡ ΘΜ;ΗθΩ[Λ;ΙΟ;Π; Η;ΞΠΑ, 0Η∀)0, 0&)&Δ&Ι& =Θ;-
=;]ΟΖ ΘΜθ;]ΜΑΞ;≅Ζ≅ΑΛς ΟθΜ≅ΟΖθ ΓΗΘ[Ρς=Ζ ≅ ΤΓΗΓΙθ=?Γθ ≅θαθ=Λ≅Α: /Π; Π;Μ-
Η;ΟΖ (ΜΓΡΓΞΓΟΠ-⊥Α?Λ;ΜΖ) ≅Ζ=≅;];ΩΣΑβΛ=Ψ ΓΞ ;?;ΟΙΑΟΓ_ %∀Δ8%9; ΠΓΘ;ΛΑΡΑ-
ΗΓΙθ=?ΓΤ ≅;Ρ;?;Ο, ;?Μ[ΩΑβαΓΤ ?ΑΘΓΡΡΨΜΖ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ; -ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;_ =Γ=-
ΛθΗΖ ≅ Ο;Ω?θ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ, Γ Σ;=ΛΓΠΑβΛ 1∀Δ∀+%∀≅ ∀Ι& +&Η, ΙθΜθΞ Θ;ΜΛΑΡςΟ[β
=Γ=ΛθΗ[ =;=[Σ;≅, =;θΣΓΟΨβαΓΤ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[= Γ χΛ[ Σ;Ρβ. ∃; ΤΓΗΓΙθ=?;Η[
.)Δ&∀%,Γ Δ∀Η,=,%Ι-Υ>0)&Δ9 Ι,1&)>Η>(4.> ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨβΛ =;];_ ΘθΘΛΓΣΖ.
γΓΘ;ΛΑΡΑΗΓΙθ=?Γθ Π;ΜΗ;ΟΖ ΜθΠ[ΡΓΜ[βΛ =θ?Μθ Γβ (Γ ≅ Οθ?;Λ;ΜΖΤ =Ρ[ΙΑΨΤ
;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ) ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅.
3θ_Μ;=θ?ΜθΛΖ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=Α Θ; ΗθΤΑΟΓΞΗ[ Σθ_=Λ≅ΓΨ ΣθΡΨΛ=Ψ ΟΑ ΡΓ]θΜΓ-
%9 , =ΛΑΛΓΟΖ.
2[Ο? ΓΨ ΡΓ]θΜΓΟ;≅ - Α?ΛΓ≅Α ΓΨ =ΛΑΛΓΟ;≅ --- Λ;ΜΗ;ΩθΟΓθ ΘΜ;Σ[? ΓΓ =;-
;Λ≅θΛ=Λ≅[βαΓΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ 8 ΠΓΘ;⊥ΓΞθ. ∃;=ΜθΣΟΓ?;Η Σθ_=Λ≅ΓΨ ΜΓΡΓΞΓΟΠ-
Π;ΜΗ;Ο;≅ Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ Ο;ΟΖ ?ΑΡς ΓΨ Γ  +(2.
ηΑ]ΡΓ Α 1
4Π ΘςθΙθΨΘ-ΗΠ ΘχΠ∴θΩΟ_Μ ΗΘΩΨΘΟ_
γ;ΜΗ;ΟΖ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=Α
&Ζ=≅;];ΩΣΑθΗΖ_ Π;ΜΗ;Ο
1.  ;ΜΛΓ?;ΡΓ]θΜΓΟ (?;ΜΛΓ?;ΛΜ;ΘΓΟ-ΜΓΡΓΞΓΟΠ Π;ΜΗ;Ο) + ηγ
2. ηΓΜ;ΡΓ]θΜΓΟ (ΛΓΜθ;ΛΜ;ΘΓΟ-ΜΓΡΓΞΓΟΠ Π;ΜΗ;Ο) ηηγ
3. γ;ΟΑΣ;ΡΓ]θΜΓΟ (Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΓΟ-ΜΓΡΓΞΓΟΠ Π;ΜΗ;Ο) !γ, 25γ
4. 5;ΗΑΛ;ΡΓ]θΜΓΟ (Π;ΜΗ;Ο Μ;=ΛΑ - ΜΓΡΓΞΓΟΠ Π;ΜΗ;Ο) γ-
5. ∃Μ;ΡΑ?Λ;ΡΓ]θΜΓΟ
∃-!
6. (θΡΑΟ;ΡΓ]θΜΓΟ
(5γ
7. 5;ΗΑΛ;=ΛΑΛΓΟ
∗ΟΠΓ]ΓΛ;Μ =θ?Μθ ΓΓ γ-
8. ∃Μ;ΡΑ?Λ;=ΛΑΛΓΟ
∗ΟΠΓ]ΓΛ;Μ =θ?Μθ ΓΓ ∃-!
9. (θΡΑΟ;=ΛΑΛΓΟ
∗ΟΠΓ]ΓΛ;Μ =θ?Μθ ΓΓ (5γ

9
4ΘΩΨΘΟ_ ΗΠ ΘχΠ∴θ
γΓΘ;⊥ΓΞ - =Ρ;ΩΟΖ_ ;ΜΠΑΟ, ΜΑ=Θ;Ρ;ΩθΟ ≅ Λ[Μθ ?;Η =θΣΡθ ?ΡΓΟ;≅ΓΣΟ;_
?;=ΛΓ. 5;=Λ;ΓΛ ΓΞ ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ (ΘθΜθΣΟθ_ Σ;ΡΓ), .Δ∀+%∀≅ +&Η, , Οθ_Μ;ΠΓ-
Θ;⊥ΓΞΑ (ΞΑΣΟθ_ Σ;ΡΓ). γ;ΜΗ;ΟΖ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ ΣθΡΨΛ=Ψ Θ; Ηθ=Λ[ =ΓΟΛθΞΑ ΟΑ:
1.  ∀∃&∀∋( )+∃+-∋+. -∀/0 20)∀3045
1.1. ]&Δ(&% Δ&.)> (γ-, =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟ, 5ηγ) - ΘΜ;=Λ;_ ]θΡ;?, ΘΜ;Σ[?-
 ΓΨ 0&)&Δ&Ι& ?;ΟΛΜ;ΡΓΜ[θΛ=Ψ =;ΗΑΛ;ΡΓ]θΜΓΟ;Η , =;ΗΑΛ;=ΛΑΛΓΟ;Η. 5θ?Μθ ΓΓ
Π;ΜΗ;ΟΑ Ο;=ΓΛ χΘΓΞ;ΣΓΙθ=?Γ_ Γ Θ[Ρς=ΓΜ[βαΓ_ ΤΑΜΑ?ΛθΜ.
θΓ;ΤΓΗΓΙθ=?ΑΨ Μ;Ρς. γ;ΜΗ;Ο Μ;=ΛΑ Οθ;]Τ;ΣΓΗ ΣΡΨ Θ;=ΛΟΑΛΑΡςΟ;Π;
Μ;=ΛΑ, Ο;ΜΗΑΡΓΞΑ ΓΓ ]θΡ?;≅;Π;, [ΠΡθ≅;Σ;Μ;ΣΟ;Π;, ΡΓΘΓΣΟ;Π; Γ ΗΓΟθΜΑΡςΟ;Π;
;]ΗθΟ;≅.
Α) θθΡ?;≅Ζ_ ;]ΗθΟ: =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛ ΑΗΓΟ;?Γ=-
Ρ;Λ ≅ ΗΖεθΙΟΖθ ?ΡθΛ?Γ, [=ΓΡΓ≅ΑθΛ =ΓΟΛθΞ ]θΡ?Α.
Χ?ΑΞΑΟΟ;θ Σθ_=Λ≅Γθ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ Θ;≅ΖεθΟΓθΗ [Μ;≅ΟΨ =ΓΟΛθΞΑ -3
Γ Δ3 ≅ ;ΛΣθΡςΟΖΤ Λ?ΑΟΨΤ.
∃)  ΙΗ∀8&+%9≅ ;]ΗθΟ: =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ >%)>Ι&%,.)&( ,%.4Η,%> ,
Θ;χΛ;Η[ Θ;≅ΖεΑθΛ [Μ;≅θΟς ΠΡβ?;ΞΖ ≅ ?Μ;≅Γ ΞΑ =ΙθΛ ΟΑΜ[εθΟΓΨ Οθ?;Λ;ΜΖΤ
=ΛΑΣΓ_ Λ?ΑΟθ≅;Π; ΠΡΓ?;ΡΓΞΑ Γ ΠΡβ?;Οθ;ΠθΟθΞΑ. Μ.∀ χΛ; [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ =;ΣθΜ-
ΩΑΟΓθ ΠΡΓ?;ΠθΟΑ ≅ ΘθΙθΟΓ Γ ΗΖε ΑΤ.
Α) !∗∃∗Δ3φ8 ;]ΗθΟ: =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟ [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ =;ΣθΜΩΑΟΓθ =≅;];Σ-
ΟΖΤ μ ≅ ?Μ;≅Γ Γ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ ΓΤ ;?Γ=ΡθΟΓθ ≅ ΘθΙθΟΓ.
Π) (ΓΟθΜΑΡςΟΖ_ ;]ΗθΟ: =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟ =Θ;=;]=Λ≅[θΛ Θ;Ρ;ΩΓΛθΡςΟ;Η[
]ΑΡΑΟ=[ ?ΑΡς ΓΨ, ΗΑΠΟΓΨ Γ ⊥;=⊥;ΜΑ Γ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ Μ;=Λ ΣΡΓΟΟΖΤ ?;=Λθ_.
3θΣ;=ΛΑΛ;ΙΟΑΨ =θ?Μθ ΓΨ =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟΑ - ΠΓΘ;⊥[Ο? ΓΨ - ;=;]θΟΟ;
;ΘΑ=ΟΑ [ Η;Ρ;ΣΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. ∀ΟΑ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ;=ΡΑ]ΡθΟΓθΗ ΓΡΓ ΘΜθ-
?ΜΑαθΟΓθΗ Μ;=ΛΑ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ.
∗Ξ]ΖΛ;ΙΟΑΨ ⊥[Ο? ΓΨ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ (ΠΓΘθΜ⊥[Ο? ΓΨ) ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? ΙΜθΞΗθΜΟ;-
Η[ [=ΓΡθΟΓβ Μ;=ΛΑ. ∃ΜΓ Θ;≅ΖεθΟΟ;_ ≅ΖΜΑ];Λ?θ =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟΑ ≅ Η;Ρ;Σ;Η
≅;ΞΜΑ=Λθ ΜΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ ΠΓΠΑΟΛΓΞΗ - ΘΑΛ;Ρ;ΠΓΙθ=?;θ [=ΓΡθΟΓθ Μ;=ΛΑ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Γ
ΙθΡ;≅θ?Α. ∃Μ;Θ;Μ ΓΓ ΛθΡ;=Ρ;ΩθΟΓΨ ;=ΛΑβΛ=Ψ Θ;ΙΛΓ Ο;ΜΗΑΡςΟΖΗΓ.
∗Ξ]ΖΛ;ΙΟ;θ ≅ΖΣθΡθΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑ Μ;=ΛΑ [ ≅ΞΜ;=ΡΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΘΜ;Ψ≅ΡΨ-
θΛ=Ψ [≅θΡΓΙθΟΓθΗ ΜΑΞΗθΜ;≅ ?Γ=Λθ_ =Λ;Θ, Η,Φ∀89; 0&.)∀≅; 8%4)Δ∀%%,; ;ΜΠΑ-
Ο;≅ (Α?Μ;ΗθΠΑΡΓΨ).
1.2. ∃Δ&Η>0),% (∃-! ΓΡΓ ΡΑ?Λ;ΠθΟΟΖ_ Π;ΜΗ;Ο) - ΘΜ;=Λ;_ ]θΡ;?, =ΓΟΛθΞ
?;Λ;Μ;Π; ?;ΟΛΜ;ΡΓΜ[θΛ=Ψ ΘΜ;ΡΑ?Λ;ΡΓ]θΜΓΟ;Η Γ ΘΜ;ΡΑ?Λ;=ΛΑΛΓΟ;Η.
ΧΜ;≅θΟς ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟΑ ≅;ΞΜΑ=ΛΑθΛ ΟΑ Θ;ΞΣΟΓΤ =Μ;?ΑΤ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ Γ ΘΜΓ
ΡΑ?ΛΑ ΓΓ.
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34. ∃Μ;ΡΑ?ΛΓΟ ≅;Ξ][ΩΣΑθΛ =θ?ΜθΛ;ΜΟ[β Α?ΛΓ≅Ο;=Λς
?ΡθΛ;? ΩθΡΛ;Π; ΛθΡΑ ΨΓΙΟΓ?Α [ ΗΡθ?;ΘΓΛΑβαΓΤ. & ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ ?;ΡΓΙθ-
=Λ≅ΑΤ ;Ο ≅ΡΓΨθΛ ΟΑ Λ?ΑΟς Η;Ρ;ΙΟ;_ ΩθΡθΞΖ Λ;Ρς?; Λ;ΠΣΑ, ?;ΠΣΑ ;ΟΑ Γ=ΘΖΛΖ-
≅ΑθΛ Σθ_=Λ≅Γθ ΩθΟ=?ΓΤ 1&Η&89; Ι&Δ(&%&8. ∀ΣΟΑ?; ≅ ΓΞ]ΖΛ;ΙΟΖΤ ?;ΡΓΙθ=Λ≅ΑΤ
ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟ Η;ΩθΛ =ΛΓΗ[ΡΓΜ;≅ΑΛς ΜΑΞ≅ΓΛΓθ ΩθΡθΞΖ [ ;≅ΑΜΓ;χ?Λ;ΗΓΜ;≅ΑΟΟΖΤ

10
=ΑΗ;? Γ ΣΑΩθ [ =ΑΗ ;≅. &Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖ_ Θ;=ΜθΣΟΓ? Σθ_=Λ≅ΓΨ ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟΑ
ΟθΓΞ≅θ=ΛθΟ. 3θΣ;=ΛΑΛ;ΙΟΑΨ =θ?Μθ ΓΨ ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟΑ, ΟΑΘΜΓΗθΜ,
≅=ΡθΣ=Λ≅Γθ ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ ;Θ[Τ;Ρθ_ Η;Ρ;ΙΟ;_ ΩθΡθΞΖ, ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ [ =ΑΗ;? =ΑΗ;ΘΜ;-
ΓΞ≅;ΡςΟ;θ Γ=ΛθΙθΟΓθ Η;Ρ;?Α ΓΞ Η;Ρ;ΙΟΖΤ ΩθΡθΞ Γ ΘΜθ?ΜΑαθΟΓθ Θ;Ρ;≅;_ ;Τ;-
ΛΖ. ∗Ξ]ΖΛ;ΙΟ;θ ≅ΖΣθΡθΟΓθ Ι&Δ(&%> 1Δ,8&+,) 0 [≅θΡΓΙθΟΓβ ΜΑΞΗθΜΑ Η;Ρ;Ι-
ΟΖΤ ΩθΡθΞ [ =ΑΗ;?, [ =ΑΗ ;≅ [ΗθΟςεΑθΛ Θ;Ρ;≅;θ ≅ΡθΙθΟΓθ.
1.3. η,Δ∀&)Δ&1%9≅ Ι&Δ(&% (ηγγ, ΛΓΜθ;ΛΜ;ΘΓΟ) --- ΠΡΓ?;ΘΜ;ΛθΓΟ. ∃Μ;-
Σ[? Γβ Π;ΜΗ;ΟΑ Α?ΛΓ≅ΓΜ[θΛ ΛΓΜθ;ΡΓ]θΜΓΟ, Α ΓΟΠΓ]ΓΜ[βΛ - Π;ΜΗ;ΟΖ αΓΛ;-
≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ Θ; ΘΜΓΟ ΓΘ[ ;]ΜΑΛΟ;_ =≅ΨΞΓ. &Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖ_ Θ;=ΜθΣΟΓ? -
 +(2.
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34. ηΓΜθ;ΛΜ;ΘΓΟ ;?ΑΞΖ≅ΑθΛ 8Η,θ%,∀ %Α ⊥[Ο? Γβ αΓ-
Λ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ. ο⊥⊥θ?ΛΖ, ≅ΖΞΖ≅ΑθΗΖθ ΓΗ (ΓΤ ≅ΜθΗΨ Γ=ΙΓ=ΡΨθΛ=Ψ ΗΓΟ[ΛΑ-
ΗΓ), 80ΗΓ!>Γ) .),(4ΗθΦ,Γ 8.∀; =ΛΑΣΓ_ ]Γ;=ΓΟΛθΞΑ η3 (ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ) Γ η4
(ΛΓΜ;?=ΓΟΑ), Θ;ΠΡ;αθΟΓθ _;ΣΑ ΓΞ ?Μ;≅Γ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞ;_, ≅?ΡβΙθΟΓθ _;-
ΣΑ 8 )ΓΜθ;ΠΡ;][ΡΓΟ, ΠΓΣΜ;ΡΓΞ ΛΓΜθ;ΠΡ;][ΡΓΟΑ. 3ΑΜΨΣ[ = χΛΓΗ Tηγ ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ
≅ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞθ Γ ΤΜ;ΟΓΙθ=?Γθ χ⊥⊥θ?ΛΖ, ΣΡΨ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΨ ?;Λ;ΜΖΤ ΛΜθ-
][θΛ=Ψ Οθ=?;Ρς?; ΣΟθ_. ΟΓΗ ;ΛΟ;=ΨΛ=Ψ Θ;≅ΖεθΟΓθ =ΓΟΛθΞΑ ]θΡ?;≅, ⊥;=⊥;-
ΡΓΘΓΣ;≅ Γ Ο[?ΡθΓΟ;≅ΖΤ ?Γ=Ρ;Λ.
1.4. ]&%>+&)Δ&1%9∀ Ι&Δ(&%9. οΛΓ Π;ΜΗ;ΟΖ ΜθΠ[ΡΓΜ[βΛ ⊥[Ο? Γβ Θ;Ρ;-
≅ΖΤ ΩθΡθΞ. &=θ ;ΟΓ Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ ΠΡΓ?;ΘΜ;ΛθΓΟΑΗΓ.
Α) 2;ΡΡΓ?[Ρ;=ΛΓΗ[ΡΓΜ[βαΓ_ Π;ΜΗ;Ο (25γ, ⊥;ΡΡΓΛΜ;ΘΓΟ). ∃Μ;Σ[? ΓΨ
Π;ΜΗ;ΟΑ Α?ΛΓ≅ΓΜ[θΛ=Ψ ⊥;ΡΡΓΡΓ]θΜΓΟ;Η, Α ΓΟΠΓ]ΓΜ[θΛ=Ψ χ=ΛΜ;ΠθΟΑΗΓ %&
ΘΜΓΟ ΓΘ[ ;]ΜΑΛΟ;_ =≅ΨΞΓ. &Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖ_ Θ;=ΜθΣΟΓ? -  +(2.
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34. 25γ [ =ΑΗ;? =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ Μ;=Λ ⊥;ΡΡΓ?[Ρ;≅ ≅ ΨΓΙ-
ΟΓ?ΑΤ, Λ; θ=Λς ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑθΛ ΓΟΛθΟ=Γ≅Ο;θ [≅θΡΓΙθΟΓθ ?;ΡΓΙθ=Λ≅Α ?ΡθΛ;?, Α
ΡβΛθΓΟΓΞΓΜ[βαΓ_ Π;ΜΗ;Ο Θ;≅ΖεΑθΛ ΓΤ ⊥[Ο? Γβ Γ ΛθΗ =ΑΗΖΗ Θ;≅ΖεΑθΛ
ΘΜ;Σ[? Γβ χ=ΛΜ;ΠθΟΟΖΤ Ι&Δ(&%&8.
Χ =ΑΗ ;≅ 25γ ≅ =θΗθΟΟΓ?ΑΤ ΓΟΣ[ ΓΜ[θΛ =ΓΟΛθΞ ΑΟΣΜ;ΠθΟ-=≅ΨΞΖ≅ΑβαθΠ;
]θΡ?Α, ?;Λ;ΜΖ_ [ΙΑ=Λ≅[θΛ ≅ ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛθ Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ ? =θΗΨ≅Ζ≅;ΣΨαΓΗ ?Α-
ΟΑΡς ΑΗ. θΡΑΠ;ΣΑΜΨ χΛ;Η[ ΗθΤΑΟΓΞΗ[ Σ;=ΛΓΠΑθΛ=Ψ ≅Ζ=;?ΑΨ ?;ΟΦ∀%)Δ>Φ,θ
Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ, ΛΜθ][βαΑΨ=Ψ ΣΡΨ =ΘθΜΗΑΛ;ΠθΟθΞΑ. ∀Ο =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ Μ;=Λ =θΗθΟ-
ΟΖΤ ?ΑΟΑΡς θ≅ Γ =θΗθΟΟΓ?;≅ Γ ΓΠΜΑθΛ ≅ΑΩΟ[β Μ;Ρς ≅ ΓΟΓ ΓΑ ΓΓ =ΘθΜΗΑΛ;Πθ-
ΟθΞΑ.Χ =ΑΗ ;≅ ≅ ;Λ=[Λ=Λ≅ΓΓ 25γ =θΗθΟΟΓ?Γ ΑΛΜ;⊥ΓΜ[βΛ=Ψ, Γ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ
=ΘθΜΗΖ Οθ ΘΜ;Γ=Τ;ΣΓΛ. ∃ΜΓ ΓΞ]ΖΛ;ΙΟ;_ =θ?Μθ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΟΑΜ[εΑθΛ=Ψ
=ΘθΜΗΑΛ;ΠθΟθΞ ΟΑ =ΛΑΣΓΨΤ, =ΡθΣ[βαΓΤ ΞΑ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθΗ ≅Λ;ΜΓΙΟΖΤ =ΘθΜΗΑΛ;-
 ΓΛ;≅.
∃) _Γ)∀,%,=,Δ4Γ6,≅  79;7= (!γ, ΡβΛΜ;ΘΓΟ). ∃Μ;Σ[? ΓΨ Π;ΜΗ;ΟΑ Α?-
ΛΓ≅ΓΜ[θΛ=Ψ ΡβΡΓ]θΜΓΟ;Η Γ ΓΟΠΓ]ΓΜ[θΛ=Ψ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο;Η Θ; ΛΓΘ[ ;]ΜΑΛΟ;_
=≅ΨΞΓ. Α&ΗΛ ≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ7?=7 7 Θ;=ΜθΣΟΓ?Α ΓΠΜΑθΛ  +(2.
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34. Χ =ΑΗ;? !] ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑθΛ ;≅[ΡΨ Γβ - ΜΑΞΜΖ≅ ⊥;Ρ-
ΡΓ?[ΡΑ Γ ⊥;ΜΗΓΜ;≅ΑΟΓθ ΟΑ θΠ; Ηθ=Λθ ΩθΡΛ;Π; ΛθΡΑ, ΘΜ;Σ[ ΓΜ[βαθΠ; ΘΜ;Πθ=-
ΛθΜ;Ο. & ΛθΙθΟΓθ ΘθΜ≅ΖΤ 6-8 ΟθΣθΡς ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ ;Ο Θ;ΣΣθΜΩΓ≅ΑθΛ [Μ;≅θΟς

11
=ΓΟΛθΞΓΜ[θΗ;Π; ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ?;ΡΓΙθ=Λ≅θ, Σ;=ΛΑΛ;ΙΟ;Η ΣΡΨ Θ;ΣΣθΜΩΑΟΓΨ
]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ.
Χ =ΑΗ ;≅ ΡβΛθΓΟΓΞΓΜ[βαΓ_ Π;ΜΗ;Ο =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ Λθ=-
Λ;=ΛθΜ;ΟΑ, ?;Λ;ΜΖ_ =;≅Ηθ=ΛΟ; = 25γ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ =ΘθΜΗΑΛ;ΠθΟθΞ. ∀Ο ;]θ=-
ΘθΙΓ≅ΑθΛ ΜΑΞ≅ΓΛΓθ ≅Λ;ΜΓΙΟΖΤ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅.
Χ =ΑΗ;? ΓΞ]ΖΛ;ΙΟΑΨ =θ?Μθ ΓΨ ΡβΛθΓΟΓΞΓΜ[βαθΠ; Π;ΜΗ;ΟΑ 1Δ,8&+,) ?
Θ;ΡΓ?Γ=Λ;Ξ[ ΨΓΙΟΓ?;≅. & ΟΓΤ =ΓΟΛθΞΓΜ[θΛ=Ψ ΓΞ]ΖΛ;? Θ;Ρ;≅ΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅,
[≅θΡΓΙΓ≅ΑβαΓΤ ΗΑ==[ ΛθΡΑ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ , Δ&.) :∀Δ.),.
1.5. Σ+Δ∀%&0&Δ),0&)Δ&1%9≅ Ι&Δ(&% (+ ηη, ?;ΜΛΓ?;ΛΜ;ΘΓΟ). ΨΔ&+40-
Φ,θ Ι&Δ(&%> >0),8,Δ4∀).θ ?;ΜΛΓ?;ΡΓ]θΜΓΟ;Η. ∃; ΤΓΗΓΙθ=?;_ ΘΜΓΜ;Σθ
ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ =;];_ Θ;ΡΓΘθΘΛΓΣ, =;=Λ;ΨαΓ_ ΓΞ 39 ΑΗΓΟ;?Γ=Ρ;ΛΟΖΤ ;=ΛΑΛ?;≅.
&Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖ_ Θ;=ΜθΣΟΓ? -  +(2.
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34. + ηγ Θ;≅ΖεΑθΛ =ΓΟΛθΞ Γ =θ?Μθ Γβ =ΛθΜ;ΓΣΟΖΤ
Π;ΜΗ;Ο;≅ ?;ΜΖ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅, =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ Μ;=Λ ?;ΜΖ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ (ΛΜ;-
⊥ΓΙθ=?Γ_ χ⊥⊥θ?Λ), Θ;≅ΖεΑθΛ =ΓΟΛθΞ ]θΡ?Α Γ -3 , Λ;ΜΗ;ΞΓΛ =≅ΨΞΖ≅ΑΟΓθ ?;Μ-
ΛΓΞ;ΡΑ ≅ ?Μ;≅;Λ;?θ = ]θΡ?;Η, ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑβαΓΗ θΠ; ≅Ζ≅θΣθΟΓθ, Γ ΛΑ?ΓΗ ;]ΜΑ-
Ξ;Η «[ΣΡΓΟΨθΛ ΩΓΞΟς» ;ΣΟ;Π; ΓΞ =ΑΗΖΤ ≅ΑΩΟΖΤ ?;ΜΛΓ?;=ΛθΜ;ΓΣ;≅.
∗Ξ]ΖΛ;ΙΟΑΨ =θ?Μθ ΓΨ + ηγ ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ Θ;≅ΖεθΟΟ[β ΘΓΠΗθΟΛΑ Γβ ?;ΩΓ,
ΑΛΜ;⊥Γβ ΗΖε , =Θθ Γ⊥ΓΙθ=?;θ 1∀Δ∀Δ>.1Δ∀+∀Η∀%,∀ [,Δ> . ∀Ι& ;ΛΡ;ΩθΟΓθΗ
ΟΑ Λ[Ρ;≅Γαθ.  Μ;Ηθ χΛ;Π;, ΘΜΓ ΠΓΘθΜΘΜ;Σ[? ΓΓ Π;ΜΗ;ΟΑ ΟΑ]ΡβΣΑθΛ=Ψ ;ΛΜΓ-
 ΑΛθΡςΟΖ_ >=&),.)9≅, ?ΑΡΓθ≅Ζ_ , ⊥;=⊥;ΜΟΖ_ ]ΑΡΑΟ=, Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ =;ΣθΜ-
ΩΑΟΓθ &μ ≅ ΘΡΑΞΗθ. /Π; ;Λ=[Λ=Λ≅Γθ ΓΡΓ ΟθΣ;=ΛΑΛ;? ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ 1Δ&),8&1&-
Η&[%9∀ =Σ≅ΓΠΓ.
2.  79;7=≅ Α∃+-∋+. -∀/0 20)∀3045
Π∀Η>%&Φ,)&.),(4Η,Δ4Γ6,≅ Ι&Δ(&% ((5γ, ΓΟΛθΜΗθΣΓΟ).
∃Μ;Σ[? ΓΨ Π;ΜΗ;ΟΑ ?;ΟΛΜ;ΡΓΜ[θΛ=Ψ ΗθΡΑΟ;ΡΓ]θΜΓΟ;Η Γ ΗθΡΑΟ;=ΛΑΛΓ-
Ο;Η. ∃; ΤΓΗΓΙθ=?;_ ΘΜΓΜ;Σθ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ =;];_ ?;Μ;Λ?; θΘ;ΙΟΖ_ Θ;-
ΡΓΘθΘΛΓΣ.
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34. (5γ ;?ΑΞΖ≅ΑθΛ ≅ΡΓΨΟΓθ ΟΑ ΘΓΠΗθΟΛΑ Γβ (;?ΜΑ-
=?[) ?;ΩΓ Γ =ΡΓΞΓ=ΛΖΤ ;];Ρ;Ιθ? , ΜθΠ[ΡΓΜ[Ψ ΜΑ=ΘΜθΣθΡθΟΓθ ΗθΡΑΟΓΟ;≅ΖΤ
ΠΜΑΟ[Ρ (ΙθΜΟΖ_ ΘΓΠΗθΟΛ) ≅ ?ΡθΛ?ΑΤ, Α ΛΑ?Ωθ ΓΞΗθΟΨθΛ [Μ;≅θΟς ΓΤ ΘΜ;Σ[? ΓΓ.
&;ΞΜΑ=ΛΑΟΓθ ?;ΡΓΙθ=Λ≅Α ΗθΡΑΟ;=ΛΓΗ[ΡΓΜ[βαθΠ; Π;ΜΗ;ΟΑ ≅ ?Μ;≅Γ ΟΑ]ΡβΣΑ-
θΛ=Ψ ΘΜΓ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ Γ Σ++,.&%&8&≅ ∃&Η∀=%, 4 ΗΓ+∀≅. ],1∀ΔΥ4%0Φ,θ .Δ∀+-
%∀≅ +&Η, Ι,1&Υ,=> =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ [=ΓΡΓθΗ ΘΓΠΗθΟΛΑ ΓΓ [Ωθ ΘΓΠΗθΟΛΓΜ;-
≅ΑΟΟ;_ ?;ΩΓ.
3.  ∀∃&∀∋( 45-∋+. -∀/0 20)∀3045
3.1. +ΣΓ[ΜθΛΓΟ (AΔγ, ≅ΑΞ;ΘΜθ==ΓΟ).
∃; ΤΓΗΓΙθ=?;_ ΘΜΓΜ;Σθ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ =;];_ Ο;ΟΑΘθΘΛΓΣ. 5θ?Μθ ΓΨ Μθ-
Π[ΡΓΜ[θΛ=Ψ ΗθΡΑΟ;ΡΓ]θΜΓΟ;Η Γ ΗθΡΑΟ;=ΛΑΛΓΟ;Η. &Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖ_ Θ;=ΜθΣ-
ΟΓ? -  +(2.

12
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34. Χ-0Ε∃+Γ0∋ ΘΜΓ ΓΟσθ? ΓΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΗ ≅Ζεθ ⊥Γ-
ΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?;_ Ο;ΜΗΖ Σ;ΞΑΤ Θ;≅ΖεΑθΛ ΑΜΛθΜΓΑΡςΟ;θ ΣΑ≅ΡθΟΓθ, Θ;χΛ;Η[ ;Ο
Ο;=ΓΛ ≅Λ;Μ;θ ΟΑΞ≅ΑΟΓθ - ≅ΑΞ;ΘΜθ==ΓΟ.
οΛ;Λ Π;ΜΗ;Ο ΜθΠ[ΡΓΜ[θΛ ≅;ΣΟ;-=;Ρθ≅;_ ;]ΗθΟ, Θ;≅ΖεΑΨ ΜθΑ]=;Μ] Γβ
≅;ΣΖ ≅ Οθ⊥Μ;ΟΑΤ Θ;Ιθ? Γ ΛθΗ =ΑΗΖΗ =ΟΓΩΑΨ 0&Η,!∀.)8& ≅Ζ≅;ΣΓΗ;_ Η;ΙΓ, Λ;
θ=Λς ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑθΛ ΑΟΛΓΣΓ[ΜθΛΓΙθ=?Γ_ χ⊥⊥θ?Λ.
3θΣ;=ΛΑΛ;ΙΟΖ_ =ΓΟΛθΞ ΑΣΓ[ΜθΛΓΟΑ ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η ΤΑΜΑ?ΛθΜΓΞ[θΛ=Ψ ≅ΖΣθΡθ-
ΟΓθΗ ΓΞ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ ];ΡςεΓΤ ;]σθΗ;≅ (&!,. οΛ; ΞΑ];Ρθ≅ΑΟΓθ Θ;Ρ[ΙΓΡ; ΟΑΞ≅Α-
ΟΓθ Οθ=ΑΤΑΜΟΖ_ ΣΓΑ]θΛ, Λ.?. ?;ΟθΙΟΑΨ (&!> %∀ .&+∀Δ[,) =ΑΤΑΜ. Χ≅θΡΓΙθΟΓθ
ΣΓ[ΜθΞΑ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ Θ;≅ΖεθΟΟ;_ ΩΑΩΣ;_.
3.2.  0.,)&Φ,%.
∃; ΤΓΗΓΙθ=?;_ ΘΜΓΜ;Σθ &0.,)&Φ,% - Ο;ΟΑΘθΘΛΓΣ. 5θ?Μθ ΓΨ Π;ΜΗ;ΟΑ
=ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ χ=ΛΜ;ΠθΟΑΗΓ, ΓΟΠΓ]ΓΜ[θΛ=Ψ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο;Η. &Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖ_
Θ;=ΜθΣΟΓ? -  +(2.
(θΤΑΟΓΞΗ Σθ_=Λ≅ΓΨ Π;ΜΗ;ΟΑ ΟθΓΞ≅θ=ΛθΟ. ∀Ο ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ =;?ΜΑαθΟΓθ ΠΡΑΣ-
?;_ Η[=?[ΡΑΛ[ΜΖ ΗΑΛ?Γ Γ Θ;χΛ;Η[ Γ=Θ;ΡςΞ[θΛ=Ψ ≅ ⊥ΑΜΗΑ?;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ Σ;ΞΑΤ
ΣΡΨ =ΛΓΗ[ΡΨ ΓΓ Δ&+&8&≅ +∀θ)∀ΗΛ%&.), 4 [,8&)%9;.
ΔΜ[ΠΑΨ ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΑΨ ⊥[Ο? ΓΨ &0.,)&Φ,%Α ΞΑ?ΡβΙΑθΛ=Ψ ≅ =ΛΓΗ[ΡΨ-
 ΓΓ =;?ΜΑαθΟΓ_ Ξ≅θΞΣΙΑΛΖΤ ?ΡθΛ;?, ;?Μ[ΩΑβαΓΤ ΑΡς≅θ;ΡΖ Η;Ρ;ΙΟ;_ ΩθΡθ-
ΞΖ, ΜΑ==ΡΑ]ΡθΟΓΓ Η[=?[ΡΑΛ[ΜΖ ΘΜ;Λ;?;≅ Γ =⊥ΓΟ?ΛθΜΑ =;=?Α. οΛ; ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ
ΘθΜθΗθαθΟΓθ Η;Ρ;?Α ≅ =Γ=ΛθΗ[ ΑΡς≅θ;ΡΨΜΟΖΤ ΘΜ;Λ;?;≅ Γ ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? θΠ; ≅Ζ-
]Μ;=[, =ΛΓΗ[ΡΓΜ[Ψ Η;Ρ;?;≅Ζ≅θΣθΟΓθ. (θΗ]ΜΑΟΟΖθ Μθ θΘΛ;ΜΖ ΣΡΨ &0.,)&-
Φ,%> ΟΑ_ΣθΟΖ ≅ Λ?ΑΟΨΤ ΗΑΛ?Γ Γ (&Η&!%&≅ [∀Η∀ΞΖ. ∗Τ ?;ΡΓΙθ=Λ≅; ≅;ΞΜΑ=ΛΑθΛ
Θ;Σ Σθ_=Λ≅ΓθΗ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ Γ =ΟΓΩΑθΛ=Ψ Θ;Σ ≅ΡΓΨΟΓθΗ 1Δ&Ι∀.)∀Δ&%>.  0.,)&-
Φ,% &∃Δ>=4Γ).θ Οθ Λ;Ρς?; ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ =ΑΗ;?, Ο; Γ =ΑΗ ;≅, ΠΣθ θΠ; Μ;Ρς Θ;?Α
Οθ Σ; ?;Ο Α ≅ΖΨ=ΟθΟΑ.
4ΘΩΨΘΟ_ δΠςΘΛΠ]ΟΘΣ εΜΙΜ∴_
ρΓΛ;≅ΓΣΟΑΨ ΩθΡθΞΑ --- χΛ; ΘΑΜΟΖ_ ;ΜΠΑΟ, ?;Λ;ΜΖ_ ΜΑ=Θ;ΡΑΠΑθΛ=Ψ ≅;ΞΡθ
αΓΛ;≅ΓΣΟ;Π; ΤΜΨαΑ. ∀ΟΑ ΘΜ;Σ[ ΓΜ[θΛ:
I. 8;Σ=;ΣθΜΩΑαΓθ Π;ΜΗ;ΟΖ: ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟ (η3) Γ ΛθΛΜΑ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟ (η4,
ΓΡΓ ΛΓΜ;?=ΓΟ). ∀=;]θΟΟ;=Λς χΛΓΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ =;=Λ;ΓΛ ≅ Λ;Η, ΙΛ; ΣΡΨ ΓΤ ]Γ;Ρ;-
ΠΓΙθ=?;_ Α?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ΛΜθ][θΛ=Ψ ΗΓ?Μ;χΡθΗθΟΛ _;Σ.
∃;ΙΛΓ ≅; ≅=θΤ ΙΑ=ΛΨΤ =≅θΛΑ _;Σ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ =ΡθΣ;≅ΖΗ ?;ΗΘ;ΟθΟΛ;Η Θ;Ι≅Ζ
Γ Θ;χΛ;Η[ ≅ ΗΑΡΖΤ ?;ΡΓΙθ=Λ≅ΑΤ ΘΜΓ=[Λ=Λ≅[θΛ ≅ ΘΓαθ. /Π; ΘΜθ≅ΜΑαθΟΓθ ≅
⊥;ΜΗ[, =Θ;=;]Ο[β ≅?ΡβΙΑΛς=Ψ ≅ ;ΜΠΑΟΓΙθ=?Γθ =;θΣΓΟθΟΓΨ, ;=[αθ=Λ≅ΡΨθΛ=Ψ =
Θ;Η;αςβ =Ρ;ΩΟ;Π; ΗθΤΑΟΓΞΗΑ.
∗Ξ≅θ=ΛΟ;, ΙΛ; αΓΛ;≅ΓΣΟΑΨ ΩθΡθΞΑ =ΓΟΛθΞΓΜ[θΛ ΛΓΜ;ΟΓΟ, ΘΜΓΙθΗ ;]-
ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ χΛ;Π; ≅θαθ=Λ≅Α ΘΜ;Γ=Τ;ΣΓΛ ≅ =;=ΛΑ≅θ ΛΓΜθ;ΠΡ;][ΡΓΟΑ. ∀Ο ΘΜθΣ-
=ΛΑ≅ΡΨθΛ =;];_ ]θΡ;?, =;ΣθΜΩΑαΓ_ 115 ;=ΛΑΛ?;≅ ΑΗΓΟ;?Γ=Ρ;ΛΖ ΛΓΜ;ΞΓΟΑ, ?Α-
ΩΣΖ_ ΓΞ ?;Λ;ΜΖΤ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ =;];_ Θ;ΛθΟ ΓΑΡςΟΖ_ ;]σθ?Λ _;ΣΓΜ;≅ΑΟΓΨ.

13
ηΓΜθ;ΠΡ;][ΡΓΟ - χΛ; ⊥;ΜΗΑ ΤΜΑΟθΟΓΨ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅; ≅Οθ?Ρθ-
Λ;ΙΟ;Η ΘΜ;=ΛΜΑΟ=Λ≅θ. 5ΓΟΛθΞ θΠ; Α?ΛΓ≅ΓΜ[θΛ=Ψ Θ;Σ Σθ_=Λ≅ΓθΗ ΛΓΜ;ΡΓ]θΜΓΟΑ
- ΛΓΜθ;ΛΜ;ΘΓΟΑ, ΓΟΠΓ]ΓΜ[θΛ=Ψ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΗΓ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ.
∃ΜΓ Ο;ΜΗΑΡςΟ;_ ⊥[Ο? ΓΓ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ ΛΓΜθ;ΠΡ;][ΡΓΟ ;]θ=-
ΘθΙΓ≅ΑθΛ Θ;=Λ[ΘΡθΟΓθ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ ?Μ;≅ς. &Ζ=≅;];ΩΣθΟΓθ Α?ΛΓ≅ΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅
ΓΞ ]θΡ?Α ΘΜ;Γ=Τ;ΣΓΛ ≅ ΜθΞ[ΡςΛΑΛθ θΠ; ΠΓΣΜ;ΡΓΞΑ Θ;Σ Σθ_=Λ≅ΓθΗ ΘΜ;ΛθΑΞ.
θΓ;ΤΓΗΓΙθ=?ΑΨ Μ;Ρς. 8;Σ=;ΣθΜΩΑαΓθ Π;ΜΗ;ΟΖ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ Θ;≅Ζ-
εΑβΛ ;=Ο;≅Ο;_ ;]ΗθΟ, [=ΓΡΓ≅ΑβΛ ;?Γ=ΡΓΛθΡςΟΖθ ΘΜ; θ==Ζ. ∃ΜΓ χΛ;Η Θ;-
ΛΜθ]ΡΨθΛ=Ψ ΞΟΑΙΓΛθΡςΟ;θ ?;ΡΓΙθ=Λ≅; ?Γ=Ρ;Μ;ΣΑ Γ ≅Ζ=≅;];ΩΣΑθΛ=Ψ ];Ρςεθ
ΛθΘΡΑ. 5ΡθΣ;≅ΑΛθΡςΟ;, χΛΓ Π;ΜΗ;ΟΖ ;ΛΟ;=ΨΛ=Ψ ? ;=Ο;≅ΟΖΗ ⊥Α?Λ;ΜΑΗ, ΜθΠ[ΡΓ-
Μ[βαΓΗ ΛθΘΡ;ΘΜ;Σ[? Γβ Γ ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑβαΓΗ ΛθΗΘθΜΑΛ[ΜΟΖ_ Π;Ηθ;=ΛΑΞ.
γ;ΜΗ;ΟΖ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ ΓΟΣ[ ΓΜ[βΛ =ΓΟΛθΞ ]θΡ?;≅ Θ[ΛθΗ Α?ΛΓ≅Α-
 ΓΓ ΗθΤΑΟΓΞΗΑ ΠθΟΟ;_ ΛΜΑΟ=?ΜΓΘ ΓΓ: [=ΓΡΓ≅ΑθΛ=Ψ ;]αΓ_ =ΓΟΛθΞ ]θΡ?Α Γ
;]θ=ΘθΙΓ≅ΑθΛ=Ψ Θ;Ρ;ΩΓΛθΡςΟΖ_ ΑΞ;ΛΓ=ΛΖ_ ]ΑΡΑΟ=. &θΡΓ?Α Μ;Ρς ΩθΡθΞΖ ≅
⊥;ΜΗ;;]ΜΑΞ;≅ΑΛθΡςΟΖΤ ΘΜ; θ==ΑΤ. οΛ; ;=;]θΟΟ; ΨΜ?; ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ≅ ΓΤ Σθ_-
=Λ≅ΓΓ ΟΑ ΗθΛΑΗ;Μ⊥;Ξ ΑΗ⊥Γ]Γ_. ηΓΜ;?=ΓΟ Οθ;]Τ;ΣΓΗ ΣΡΨ ΘΜθ≅ΜΑαθΟΓΨ Π;Ρ;-
≅Α=ΛΓ?;≅ ΡΨΠ[εθ? ≅; ≅ΞΜ;=Ρ[β ;=;]ς. Χ ΟΓΤ ΜΑ==Α=Ζ≅ΑβΛ=Ψ Λ?ΑΟΓ Τ≅;=ΛΑ, ΞΑ-
ΜΑ=ΛΑβΛ ΩΑ]θΜΟΖθ αθΡΓ Γ ΜΑΞ≅Γ≅ΑβΛ=Ψ ?;ΟθΙΟ;=ΛΓ.
&;ΞΗ;ΩΟΖ =ΡθΣ[βαΓθ ΑΟ;ΗΑΡΓΓ ≅ ΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ:
1) γΓΘ;ΛΓΜθ;Ξ - ≅Μ;ΩΣθΟΟ;θ ΓΡΓ ΘΜΓ;]ΜθΛθΟΟ;θ =ΟΓΩθΟΓθ ⊥[Ο? ΓΓ αΓ-
Λ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ. ΕΑΜΑ?ΛθΜΓΞ[θΛ=Ψ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟΖΗ ≅ΖΣθΡθΟΓθΗ ≅ ?Μ;≅ς ΛΓ-
Μ;?=ΓΟΑ Γ ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ. οΛ; ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? ≅ΖΜΑΩθΟΟΖΗ ΟΑΜ[εθΟΓΨΗ ;]ΗθΟΑ
≅θαθ=Λ≅ Γ χΟθΜΠΓΓ.
Χ ];ΡςΟ;Π; ΠΓΘ;ΛΓΜθ;Ξ;Η ΟΑ]ΡβΣΑθΛ=Ψ Θ;≅ΖεθΟΟΑΨ [Λ;ΗΡΨθΗ;=Λς,
=;ΟΡΓ≅;=Λς, =[Τ;=Λς ?;ΩΓ, Θ;ΟΓΩθΟΟΖθ ΑΜΛθΜΓΑΡςΟ;θ ΣΑ≅ΡθΟΓθ, ΙΑ=Λ;ΛΑ
=θΜΣ θ]ΓθΟΓ_, ΛθΗΘθΜΑΛ[ΜΑ ΛθΡΑ.
∃ΜΓ ΛΨΩθΡ;Η ΠΓΘ;ΛΓΜθ;Ξθ ΜΑΞ≅Γ≅ΑβΛ=Ψ ;Λθ?Γ ?;ΩΓ, Θ;Σ?;ΩΟ;_ ?ΡθΛ-
ΙΑΛ?Γ, ΨΞΖ?Α. οΛ; =;=Λ;ΨΟΓθ ΟΑΞΖ≅ΑθΛ=Ψ ΗΓ?=θΣθΗ;_.
Χ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, Μ;ΣΓ≅εΓΤ=Ψ = ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;_ ⊥[Ο? Γθ_ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ Ωθ-
ΡθΞΖ, ΞΑΗθΣΡΨθΛ=Ψ ΜΑΞ≅ΓΛΓθ  θΟΛΜΑΡςΟ;_ ΟθΜ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗΖ ([ ΡβΣθ_ ;Ο; Θ;-
Ρ[ΙΓΡ; ΟΑΞ≅ΑΟΓθ ?ΜθΛΓΟΓΞΗ), ΤΑΜΑ?ΛθΜΓΞ[βαθθ=Ψ ΗΟ;Ωθ=Λ≅θΟΟΖΗΓ ≅Μ;-
ΩΣθΟΟΖΗΓ ΟΑΜ[εθΟΓΨΗΓ ≅ Π;Ρ;≅Ο;Η Η;ΞΠθ Γ ΛΨΩθΡ;_ Οθ;]ΜΑΛΓΗ;_ ΞΑ-
ΣθΜΩ?;_ [Η=Λ≅θΟΟ;Π; ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ.
2) οΟΣθΗΓΙθ=?Γ_ Ξ;], ΘΜ;=Λ;_ Ξ;]. 7Α];Ρθ≅ΑΟΓθ, ;>Δ>0)∀Δ,=4Γ6∀∀.θ
[≅θΡΓΙθΟΓθΗ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ ≅ ≅ΓΣθ ΘΜΓΘ[ΤΡ;=ΛΓ ΟΑ ΘθΜθΣΟθ_ Θ;≅θΜΤΟ;-
=ΛΓ εθΓ.
3) γΓΘθΜΛΓΜθ;Ξ - ΛΓΜθ;Λ;?=Γ?;Ξ - ;][=Ρ;≅ΡθΟ ΓΞ]ΖΛ;ΙΟΖΗ ;]ΜΑΞ;≅Α-
ΟΓθΗ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞ;_. 5[αθ=Λ≅[θΛ ΗΟ;Ωθ=Λ≅;
⊥;ΜΗ χΛ;_ ΘΑΛ;Ρ;ΠΓΓ, Ο; ];ΡςεΓΟ=Λ≅; =Ρ[ΙΑθ≅ =≅ΨΞΑΟ; = θΑΞθΣ;≅;_ ];ΡθΞ-
Οςβ, ?;Λ;ΜΑΨ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΜθΞ[ΡςΛΑΛ;Η ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ ΛΓΜθ;ΓΣ;=ΛΓΗ[ΡΓΜ[βαθΠ;
ΓΗΗ[Ο;ΠΡ;][ΡΓΟΑ (JgG). οΛ; ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? ΣΓ⊥⊥[ΞΟ;Η[ ΜΑΞΜΑ=ΛΑΟΓβ αΓΛ;≅ΓΣ-
Ο;_ ΩθΡθΞΖ Γ ΓΞ]ΖΛ;ΙΟ;_ Οθ?;ΟΛΜ;ΡΓΜ[θΗ;_ ΘΜ;Σ[? ΓΓ T3 Γ η4, Θ;=?;Ρς?[
;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ (JgG) Οθ ?;ΟΛΜ;ΡΓΜ[θΛ=Ψ Θ; ΛΓΘ[ ;]ΜΑΛΟ;_ =≅ΨΞΓ.

14
∃ΜΓ ΠΓΘθΜΛΓΜθ;Ξθ [ΙΑαΑθΛ=Ψ =θΜΣ θ]ΓθΟΓθ, Θ[Ρς=, ΟΑ]ΡβΣΑθΛ=Ψ Γ=Τ[-
ΣΑΟΓθ, Οθ=Η;ΛΜΨ ΟΑ Θ;≅ΖεθΟΟΖ_ ΑΘΘθΛΓΛ, ΜΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ =ΡΑ];=Λς, Θ;ΛΡΓ≅;=Λς,
Θ[ΙθΠΡΑΞΓθ, ΣΜ;ΩΑΟΓθ ?;ΟθΙΟ;=Λθ_.
ηΓΜθ;?ΑΡς ΓΛ;ΟΓΟ - ΘθΘΛΓΣ, =;=Λ;ΨαΓ_ Γ8 32 ΑΗΓΟ;?Γ=Ρ;ΛΟΖΤ ;=ΛΑΛ?;≅.
ΧΜ;≅θΟς =θ?Μθ ΓΓ ΜθΠ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ ?;Ο θΟΛΜΑ Γθ_ Γ;ΟΓΞΓΜ;≅ΑΟΟ;Π; ?ΑΡς ΓΨ ≅;
≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟ;_ ΩΓΣ?;=ΛΓ. 5θ?Μθ ΓΨ ?ΑΡς ΓΛ;ΟΓΟΑ ≅;ΞΜΑ=ΛΑθΛ ΘΜ;Θ;Μ Γ;-
ΟΑΡςΟ; ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ 5Α2+. (;αΟΖΗ =ΛΓΗ[ΡΨΛ;Μ;Η =θ?Μθ ΓΓ  η =Ρ[ΩΓΛ
ΠΡβ?ΑΠ;Ο.
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34. ηΓΜθ;?ΑΡς ΓΛ;ΟΓΟ --- Π;ΜΗ;Ο, ?;ΟΛΜ;ΡΓΜ[βαΓ_
;]ΗθΟ ?ΑΡς ΓΨ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ. ∃θΜ≅ΓΙΟ;_ θΠ; ΗΓεθΟςβ =Ρ[ΩΓΛ ?;=Λς. & Οθ_ ;Ο
[ΠΟθΛΑθΛ ⊥[Ο? Γβ =Θθ ΓΑΡςΟΖΤ ?ΡθΛ;? ;=Λθ;?ΡΑ=Λ;≅, ΜΑΞΜ[εΑβαΓΤ ?;=ΛΟ[β
Λ?ΑΟς, Γ [=ΓΡΓ≅ΑθΛ ⊥[Ο? Γβ ;=Λθ;]ΡΑ=Λ;≅, =ΛΜ;ΨαΓΤ θτ.  ΑΡς ΓΛ;ΟΓΟ ΟΑΞΖ-
≅ΑβΛ Π;ΜΗ;Ο;Η, =]θΜθΠΑβαΓΗ ?ΑΡς Γ_ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ.
ηΓΜθ;?ΑΡς ΓΛ;ΟΓΟ ;?ΑΞΖ≅ΑθΛ ΛΑ?Ωθ ΞΟΑΙΓΛθΡςΟΖ_ χ⊥⊥θ?Λ ΟΑ ΗθΛΑ];-
ΡΓΞΗ ⊥;=⊥;ΜΑ. ∀Ο =Θ;=;]=Λ≅[θΛ θΠ; ≅Τ;Σ[ ≅ ?ΡθΛ?Γ ?;=ΛΓ, =ΟΓΩΑΨ ΘΜΓ χΛ;Η
≅ΖΤ;Σ ?ΑΡς ΓΨ ΓΞ ?;=Λθ_ ≅ ΘΡΑΞΗ[ ?Μ;≅Γ.
 ΡΓΟΓΙθ=?Γθ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΨ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;_ =θ?Μθ ΓΓ ΛΓΜθ;?ΑΡς ΓΛ;ΟΓΟΑ Οθ
≅ΖΨ≅ΡθΟΖ. ∗Ξ]ΖΛ;ΙΟΑΨ =θ?Μθ ΓΨ Π;ΜΗ;ΟΑ ΟΑ]ΡβΣΑθΛ=Ψ ΘΜΓ ΛΓΜθ;?ΑΜ ΓΟ;Ηθ.
ΧΜ;≅θΟς ΛΓΜθ;?ΑΡς ΓΛ;ΟΓΟΑ ΘΜΓ χΛ;Η ΞΑ];Ρθ≅ΑΟΓΓ ΟθΜθΣ?; ≅ ΛΖ=ΨΙΓ ΜΑΞ 1Δ∀-
89:>∀) Ο;ΜΗ[.
4ΘΩΨΘΟ_  θΩθδΠςΘΛΠ]ΟΘΣ εΜΙΜ∴_
∃ΑΜΑΛΓΜθ;ΓΣΟΖ_ Π;ΜΗ;Ο (∃ηγ, ΘΑΜΑΛΠ;ΜΗ;Ο). ∃ΑΜΑΛΠ;ΜΗ;Ο -- ;ΣΟ; θ-
Θ;ΙΟΖ_ ΘθΘΛΓΣ, =;=Λ;ΨαΓ_ ΓΞ 84 ΑΗΓΟ;?Γ=Ρ;ΛΟΖΤ ;=ΛΑΛ?;≅, =ΓΟΛθΞΓΜ[θΛ=Ψ ≅
≅ΓΣθ Η;Ρθ?[ΡΖ - ΘΜθΣεθ=Λ≅θΟΟΓ?Α, ?;Λ;ΜΑΨ ΘΜθ≅ΜΑαΑθΛ=Ψ ≅ Π;ΜΗ;Ο ΞΑ =ΙθΛ
[ΣΑΡθΟΓΨ N - ?&%Φ∀8&Ι& ΘθΘΛΓΣΑ. 5θ?Μθ ΓΨ ΘΑΜΑΛΠ;ΜΗ;ΟΑ 8<-∀%∀∋ ;Λ ?;Ο θΟ-
ΛΜΑ ΓΓ Γ;ΟΓΞΓΜ;≅ΑΟΟ;Π; ?ΑΡς ΓΨ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ 0Δ&8,: 1&8ΖεθΟΓθ ?;Ο θΟΛΜΑ-
 ΓΓ ?ΑΡς ΓΨ =ΟΓΩΑθΛ =θ?Μθ Γβ ΘΑΜΑΛΠ;ΜΗ;ΟΑ, =ΟΓΩθΟΓθ [Μ;≅ΟΨ ?ΑΡς ΓΨ --
Θ;≅ΖεΑθΛ =;ΣθΜΩΑΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑ. &Ο[ΛΔ,0Η∀)&!%9≅ Θ;=ΜθΣΟΓ? -- 5Α3+.
∀=Ο;≅Ο;θ ΞΟΑΙθΟΓθ ΘΑΜΑΛΠ;ΜΗ;ΟΑ =≅;ΣΓΛ=Ψ ? ΜθΠ[ΡΓΜ;≅ΑΟΓβ ;]ΗθΟΑ
?ΑΡς ΓΨ Γ ⊥;=⊥;ΜΑ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ. ∀Ο Η;]ΓΡΓΞ[θΛ ?ΑΡς Γ_ ΓΞ ?;=Λθ_ ≅ ?Μ;≅ς Γ
;]θ=ΘθΙΓ≅ΑθΛ θΠ; Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓθ 8 ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ ΘΜ; θ==ΑΤ. ∃ΜθΩΣθ ≅=θΠ;, ΘΑΜΑ-
ΛΠ;ΜΗ;Ο =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ;=Λθ;?ΡΑ=Λ;≅. οΛ; =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΓΟΛθΟ-
=Γ≅ΟΖΗ ΜΑ==Α=Ζ≅ΑΟΓθΗ ?;=ΛΟ;_ Λ?ΑΟΓ Γ Θ;=Λ[ΘΡθΟΓθΗ ≅Ζ=≅;];ΩΣΑθΗ;Π;
?ΑΡς ΓΨ, ⊥;=⊥;ΜΑ , +Δ4Ι,; .&Ηθ_ ≅ ?Μ;≅ς Γ ΓΤ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΜθΞ?; Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ.
& Θ;Ι?ΑΤ χΛ;Λ Π;ΜΗ;Ο Θ;≅ΖεΑθΛ ΜθΑ]=;Μ] Γβ ?ΑΡς ΓΨ, ≅Ζ≅θΣθΟΓθ ⊥;=-
⊥;ΜΑ, !)& ΓΗθθΛ ≅ΑΩΟ;θ ΞΟΑΙθΟΓθ ΣΡΨ Θ;ΣΣθΜΩΑΟΓΨ ]ΑΡΑΟ=Α ?ΑΡς ΓΨ Γ ;]θ=-
ΘθΙθΟΓΨ ?ΑΡς Γθ≅;-⊥;=⊥;ΜΟ;Π; ;]ΗθΟΑ.
∃ΑΜΑΛΠ;ΜΗ;Ο Οθ ;?ΑΞΖ≅ΑθΛ ΘΜΨΗ;Π; χ⊥⊥θ?ΛΑ ΟΑ ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛ 5Α2+ ΙθΜθΞ
=ΡΓΞΓ=Λ[β ?ΓεθΙΟΓ?Α, Ο; ;Ο =Ρ[ΩΓΛ ΜθεΑβαΓΗ ⊥Α?Λ;Μ;Η ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ ]Γ;-
=ΓΟΛθΞΑ Α?ΛΓ≅Ο;_ ⊥;ΜΗΖ 8,)>(,%> D (0>ΗΛΦ,Υ∀Δ&Η>), %∀&∃;&+,(&Ι& +Ηθ 8.>-
.98>%,θ ς>2+ ,= 0,:∀!%,0> , Δ∀>∃.&Δ∃Φ,, ,= 1&!∀!%9; 0>%>ΗΛΦ∀8 .

15
3θΣ;=ΛΑΛ;ΙΟΑΨ =θ?Μθ ΓΨ ∃ηγ ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? ΠΓΘθΜΘΑΜΑΛΓΜθ;Ξ[. θΓ;ΤΓ-
ΗΓΙθ=?Γθ ΘΜΓΞΟΑ?Γ χΛ;Π; =;=Λ;ΨΟΓΨ - .%,[∀%%9≅ [Μ;≅θΟς Γ;ΟΓΞΓΜ;≅ΑΟΟ;Π;
?ΑΡς ΓΨ Γ Θ;≅ΖεθΟΟΖ_ [Μ;≅θΟς ⊥;=⊥;ΜΑ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ. ΙΓ=Ρ[ =ΓΗ-
ΘΛ;Η;≅ ;ΛΟ;=ΓΛ=Ψ ≅Ζ=;?ΑΨ Οθ_Μ;ΗΖεθΙΟΑΨ ≅;Ξ][ΣΓΗ;=Λς, ≅ΖΞΖ≅ΑβαΑΨ .4+&-
Δ&Ι, , ΛΓΛΑΟΓΙθ=?Γθ =;?ΜΑαθΟΓΨ ΗΖε . ηΨΩθΡΑΨ ;=ΛΜΑΨ ΠΓΘ;?ΑΡς ΓθΗΓΨ ≅θ-
ΣθΛ ? ΛΓΛΑΟΓΙθ=?;Η[ 1>Δ>Η,!4 ΣΖΤΑΛθΡςΟΖΤ ΗΖε , ΡΑΜΓΟΠ;=ΘΑΞΗ[, =ΓΡςΟΖΗ
=[Σ;Μ;ΠΑΗ Γ ΡθΛΑΡςΟ;Η[ Γ=Τ;Σ[.
γΓΘθΜΘΑΜΑΛΓΜθ;Ξ, Λ.θ. ΓΞ]ΖΛ;ΙΟΑΨ ΘΜ;Σ[? ΓΨ ∃ηγ ΩθΡθΞ;_, ΤΑΜΑ?Λθ-
ΜΓΞ[θΛ=Ψ =ΡθΣ[βαΓΗΓ ]Γ;ΤΓΗΓΙθ=?ΓΗΓ ΘΜΓΞΟΑ?ΑΗΓ: Θ;≅ΖεθΟΟΖ_ [Μ;≅θΟς
Γ;ΟΓΞΓΜ;≅ΑΟΟ;Π; ?ΑΡς ΓΨ Γ =ΟΓΩθΟΟΖ_ 4Δ&8∀%Λ Υ&.Υ&Δ> 8 =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ.
& ΞΑΘ[εθΟΟΖΤ =Ρ[ΙΑΨΤ ΠΓΘθΜΘΑΜΑΛΓΜθ;ΞΑ ΟΑ]ΡβΣΑβΛ ≅ΖΜΑΩθΟΟ[β ΜθΞ;Μ]-
 Γβ ?;=Λθ_ =?θΡθΛΑ Γ ΜΑΞΡΓΙΟΖθ Θ;≅ΜθΩΣθΟΓΨ Θ;Ιθ?, ≅?ΡβΙΑΨ ?ΑΗΟΓ ≅ Θ;Ι-
?ΑΤ , Οθ⊥Μ;?ΑΡς θΟ;Ξ Γ =ΟΓΩθΟΓθ ⊥[Ο? Γ_ Θ;Ιθ?.
4ΘΩΨΘΟ_ Οθ] ΘφΜφΟΠγΘΛ
β>+1&!∀!%,0 - =Ρ;ΩΟΑΨ ΩθΡθΞΑ ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_ =θ?Μθ ΓΓ. & Οθ_ ΜΑΞΡΓΙΑβΛ
?;Μ?;≅Ζ_ Γ Η;ΞΠ;≅Ζ_ =Ρ;Γ, Θ;χΛ;Η[ Π;ΜΗ;ΟΖ, =ΓΟΛθΞΓΜ[θΗΖθ ≅ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ-
?ΑΤ , ΣθΡΨΛ=Ψ ΟΑ:
I. γ;ΜΗ;ΟΖ ?;ΜΖ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅.
II. γ;ΜΗ;ΟΖ Η;ΞΠ;≅;Π; =Ρ;Ψ.
Μ 0&Δ∀ %>+1&!∀!%,0&8 =ΓΟΛθΞΓΜ[θΛ=Ψ ;?;Ρ; 50 ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ =ΛθΜ;ΓΣ;≅, Ο;
ΡΓες [ ΟθΗΟ;ΠΓΤ ΓΞ ΟΓΤ ≅ΖΨ=ΟθΟΑ ]Γ;ΤΓΗΓΙθ=?ΑΨ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς. οΛΓ Θ;=ΡθΣΟΓθ
=;=ΛΑ≅ΡΨβΛ ΛΜΓ ?ΡΑ==Α Π;ΜΗ;Ο;≅:
1) ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ;
2) ΗΓΟθΜΑΡ;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ;
3) Θ;Ρ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ.
I.  ∀∃&∀∋( Ι∀∃( ∋5-)∀θ+θ∋0Ι∀Κ
1) γΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ - =ΛθΜ;ΓΣΖ, =;=Λ;ΨαΓθ ΓΞ 21 [ΠΡθΜ;ΣΟ;Π; aΛoΗΑ.
∀ΟΓ =ΓΟΛθΞΓΜ[βΛ=Ψ ΟΑ ;=Ο;≅θ Τ;Ρθ=ΛθΜ;ΡΑ.
∀=Ο;≅ΟΖθ Ι&Δ(&%9 - χΛ; 0&Δ),=&%, ΠΓΣΜ;?;ΜΛΓΞ;Ο Γ ?;ΜΛΓ?;=ΛθΜ;Ο.
5θ?Μθ ΓΨ χΛΓΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ Α?ΛΓ≅ΓΜ[θΛ=Ψ + ηγ Θ; ΛΓΘ[ ;]ΜΑΛΟ;_ =≅ΨΞΓ. ∀ΟΓ Οθ
ΟΑ?ΑΘΡΓ≅ΑβΛ=Ψ ≅ ?ΡθΛ?ΑΤ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅, Α ≅Ζ=≅;];ΩΣΑβΛ=Ψ ≅ ΘΡΑΞΗ[ Θ; Ηθ-
Μθ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ. ∗Τ ≅ΖΣθΡθΟΓθ ΘΜ;Γ=Τ;ΣΓΛ = ΘθΜΓ;ΣΓΙΟ;=Λςβ, ;ΘΜθΣθΡΨθΗ;_
=[Λ;ΙΟΖΗ ΜΓΛΗ;Η ≅Ζ=≅;];ΩΣθΟΓΨ + ηγ. & 0Δ&8, ΙΗΓ0&0&Δ),?;ΓΣΖ ΟΑΤ;-
ΣΨΛ=Ψ ≅ =≅ΨΞΑΟΟ;_ ⊥;ΜΗθ = ]θΡ?ΑΗΓ Γ =≅;];ΣΟ;_ ⊥;ΜΗθ.
∀=Ο;≅Ο;_ =≅ΨΞΖ≅ΑβαΓ_ ]θΡ;? ΘΡΑΞΗΖ - χΛ; >-ΠΡ;][ΡΓΟ, ΟΑΞΖ≅ΑθΗΖ_
ΛΜΑΟ=?;ΜΛΓΟ;Η. 5ΛθΘθΟς ΘΜ;ΙΟ;=ΛΓ =≅ΨΞΖ≅ΑΟΓΨ &1Δ∀+∀Ηθ∀) ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ_
ΘθΜΓ;Σ Θ;Ρ[ΩΓΞΟΓ ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣ;≅. ηΑ?, ?;ΜΛΓΞ;Ο ΘΜ;ΙΟ; =≅Ψ-
ΞΖ≅ΑθΛ=Ψ = ΛΜΑΟ=?;ΜΛΓΟ;Η Γ θΠ; ΘθΜΓ;Σ Θ;Ρ[ΜΑ=ΘΑΣΑ =;=ΛΑ≅ΡΨθΛ 1,3-2 ΙΑ=Α,
Λ;ΠΣΑ ?Α? ?;ΜΛΓ?;=ΛθΜ;Ο, .8θ=98>Γ6,≅.θ .Η>∃∀∀, ,(∀∀) 1∀Δ,&+ 1&Η4Δ>.1∀+>
ΗθΟθθ 1 ΙΑ=Α. 3θ=≅ΨΞΑΟΟΖ_ ?;ΜΛΓΞ;Ο =;=ΛΑ≅ΡΨθΛ ;?;Ρ; 8% ;]αθΠ; ?;ΡΓΙθ=Λ≅Α
χΛ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ ≅ 1Η>=(∀ ?Μ;≅Γ.

16
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34. γΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ Γ %>,∃&Η∀∀ >0),8%9≅ ,= %,;
ΠΓΣΜ;?;ΜΛΓΞ;Ο =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βΛ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ ΠΡβ?;ΞΖ ≅ ΘθΙθΟΓ ≅ ΜθΞ[ΡςΛΑΛθ Οθ-
;ΠΡβ?;ΠθΟθΞΑ, Λ.θ. ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ ΠΡβ?;ΞΖ ΓΞ [ΠΡθ≅;ΣΟΖΤ ?;ΗΘ;ΟθΟΛ;≅ (]θΡ?;≅
Γ ΩΓΜ;≅), Θ;≅ΖεΑΨ ΛθΗ =ΑΗΖΗ 4Δ&8∀%Λ =ΑΤΑΜΑ ≅ ?Μ;≅Γ. 5;ΣθΜΩΑΟΓθ ΠΡΓ?;Πθ-
ΟΑ ≅ ΘθΙθΟΓ ΘΜΓ χΛ;Η Οθ Λ;Ρς?; Οθ [ΗθΟςεΑθΛ=Ψ, Ο; Η;ΩθΛ ΣΑΩθ ≅;ΞΜΑ=ΛΑΛς.
∃ΜΓ ≅≅θΣθΟΓΓ ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣ;≅ Σ>[∀ 8 4.Η&8,θ; Σ;=ΛΑΛ;ΙΟ;Π; Θ;-
=Λ[ΘΡθΟΓΨ ]θΡ?;≅ = ΘΓαθ_ ≅;ΞΟΓ?ΑθΛ ;ΛΜΓ ΑΛθΡςΟΖ_ ΑΞ;ΛΓ=ΛΖ_ ]ΑΡΑΟ=, ΙΛ;
=≅ΓΣθΛθΡς=Λ≅[θΛ ; ΘΜθ;]ΡΑΣΑΟΓΓ ΜΑ=ΘΑΣΑ ]θΡ?;≅ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ ΟΑΣ ΓΤ =ΓΟΛθ-
Ξ;Η, &+%>0& 8 ΘθΙθΟΓ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ ]θΡ?;≅ Γ ;=;]θΟΟ; ⊥θΜΗθΟΛ;≅ [=?;ΜΨθΛ=Ψ.
γΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ [=ΓΡΓ≅ΑβΛ ≅Ζ≅θΣθΟΓθ ΩΓΜΑ ΓΞ ΩΓΜ;≅ΖΤ ΣθΘ; Γ θΠ; Γ=-
Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓθ ≅ ΘΜ; θ==ΑΤ χΟθΜΠθΛΓΙθ=?;Π; ;]ΗθΟΑ.
γΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ ≅ 89.&0&≅ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Λ;ΜΗ;ΞΨΛ ΓΗΗ[Ο;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ_
;Λ≅θΛ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ-Τ;ΞΨΓΟΑ. ∀ΟΓ ≅ΖΞΖ≅ΑβΛ ΠΓ]θΡς ΡΓΗ⊥; ΓΛ;≅ Γ ΓΟ≅;Ρβ Γβ
ΡΓΗ⊥;ΓΣΟ;_ Λ?ΑΟΓ, ;ΣΟΑ?; χΛΓ χ⊥⊥θ?ΛΖ ΞΑ≅Γ=ΨΛ ;Λ ≅ΓΣΑ ΩΓ≅;ΛΟ;Π; , ),1>
0Η∀)&0.
γΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ Θ;ΣΑ≅ΡΨβΛ ≅;=ΘΑΡΓΛθΡςΟ[β ΜθΑ? Γβ => .!∀) .%,[∀-
%,θ ΙΓ=ΡΑ  ΓΜ?[ΡΓΜ[βαΓΤ ΡΓΗ⊥; ΓΛ;≅, Η;Ο; ΓΛ;≅, χ;ΞΓΟ;⊥ΓΡ;≅, Λ;ΜΗ;ΞΨΛ
ΟΑ?;ΘΡθΟΓθ Ρθ_?; ΓΛ;≅ ≅ [ΙΑ=Λ?ΑΤ ≅;=ΘΑΡθΟΓΨ, Ο; =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βΛ ≅Ζ=≅;];Ω-
ΣθΟΓθ ΓΞ Ρθ_?; ΓΛ;≅ ≅θαθ=Λ≅, [ΙΑ=Λ≅[βαΓΤ 8 8&.1>Η,)∀ΗΛ%&≅ ΜθΑ? ΓΓ (?Γ-
ΟΓΟ;≅, ΠΓ=ΛΑΗΓΟΑ, ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅).  Μ;Ηθ Λ;Π;, ≅ [ΙΑ=Λ?ΑΤ ≅;=ΘΑΡθΟΓΨ χΛΓ
Π;ΜΗ;ΟΖ ΓΟΠΓ]ΓΜ[βΛ ΘΜ;ΡΓ⊥θΜΑ Γβ ⊥Γ]Μ;]ΡΑ=Λ;≅. 5;ΙθΛΑΟΓθ [?ΑΞΑΟΟΖΤ
χ⊥⊥θ?Λ;≅ ≅θΣθΛ 0 1Η&;&(4 ΞΑΩΓ≅ΡθΟΓβ ΜΑΟ, =ΟΓΩθΟΓβ ≅;=ΘΑΡΓΛθΡςΟ;Π; ;Λ≅θ-
ΛΑ. ∃ΜΓ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;_ =θ?Μθ ΓΓ ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣ;≅ ≅;ΞΟΓ?ΑθΛ +ΣΣΓ=;%&8>
];ΡθΞΟς. ∀ΟΑ ΤΑΜΑ?ΛθΜΓΞ[θΛ=Ψ ΟΓΞ?ΓΗ ?Μ;≅ΨΟΖΗ ΣΑ≅ΡθΟΓθΗ, [ΗθΟςεθΟΓθΗ
=?;Μ;=ΛΓ ?Ρ[];Ι?;≅;_ ⊥ΓΡςΛΜΑ ΓΓ Γ =Θ;=;]Ο;=ΛΓ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ =ΘΜΑ≅ΡΨΛς=Ψ =
ΟΑΠΜ[Ξ?;_ ≅;Σ;_. νΑ=Λ; ;ΛΗθΙΑθΛ=Ψ ΛΨΠΑ ? =;ΡθΟ;Η[. ΧΜ;≅θΟς Γ;Ο;≅ Na+ ≅
ΘΡΑΞΗθ χΛΓΤ ];ΡςΟΖΤ =ΟΓΩθΟ, Α [Μ;≅θΟς  + Θ;≅ΖεθΟ. Χ ];ΡςΟΖΤ ΙΑ=Λ; [=Γ-
ΡθΟΑ ΘΓΠΗθΟΛΑ ΓΨ ?;ΩΓ Γ =ΡΓΞΓ=ΛΖΤ. ∀ΟΓ ΓΗθβΛ ]Μ;ΟΞ;≅[β ;?ΜΑ=?[, Θ;χΛ;-
Η[ ΣΑΟΟ;θ ΞΑ];Ρθ≅ΑΟΓθ ΟΑΞΖ≅ΑθΛ=Ψ θαθ «]Μ;ΟΞ;≅ΑΨ ];ΡθΞΟς».
5;=Λ;ΨΟΓθ, =≅ΨΞΑΟΟ;θ = ΓΞ]ΖΛ?;Η ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣ;≅, ;]ΖΙΟ; ΟΑΞΖ≅ΑβΛ
=ΓΟΣΜ;Η;Η  [εΓΟΠΑ. ∃ΜΓ ΟθΗ [ ];ΡςΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Γ=ΙθΞΑθΛ ΤΑΜΑ?ΛθΜΟΖ_
=[Λ;ΙΟΖ_ ΜΓΛΗ =θ?Μθ ΓΓ ?;ΜΛΓΞ;ΟΑ, ΟΑ]ΡβΣΑθΛ=Ψ ΠΓΘθΜΠΡΓ?θΗΓΨ, ;][=Ρ;≅-
ΡθΟΟΑΨ [=?;ΜθΟΓθΗ ΠΡβ?;Οθ;ΠθΟθχΑ.
& ΘΜΨΗ;_ =≅ΨΞΓ = χΛΓΗ =Λ;ΓΛ ΛΑ?Ωθ ΜθΞ?;θ [=ΓΡθΟΓθ ?ΑΛΑ];ΡΓΞΗΑ ]θΡ?;≅,
[ΗθΟςεθΟΓθ ΗΖεθΙΟ;_ ΗΑ==Ζ Γ ≅  θΡ;Η ;ΛΜΓ ΑΛθΡςΟΖ_ ΑΞ;ΛΟΖ_ ]ΑΡΑΟ=.
∃Μ;Γ=Τ;ΣΓΛ ΘθΜθΜΑ=ΘΜθΣθΡθΟΓθ ;ΛΡ;ΩθΟΓ_ ΩΓΜΑ, Α ΓΗθΟΟ; ;ΩΓΜθΟΓθ Λ[Ρ;-
≅ΓαΑ.2) (ΓΟθΜΑΡ;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ - ;ΛΟ;=ΨΛ=Ψ ? 21 [ΠΡθΜ;ΣΟ;Η[ =ΛθΜ;ΓΣ[. 5ΑΗΖ_
Α?ΛΓ≅ΟΖ_ ΓΞ ΘΜΓΜ;ΣΟΖΤ ΗΓΟθΜΑΡ;?;ΜΛΓ?;ΓΣ;≅ - ΑΡςΣ;=ΛθΜ;Ο. 5ΓΟΛθΞΓΜ[θΛ=Ψ
ΓΞ Τ;Ρθ=ΛθΜΓΟΑ ≅ ?Ρ[];Ι?;≅;_ Ξ;Οθ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅.
5θ?Μθ ΓΨ ΑΡςΣ;=ΛθΜ;ΟΑ ΜθΠ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ ?;Ο θΟΛΜΑ Γθ_ ?ΑΡΓΨ, ΟΑΛΜΓΨ Γ Μθ-
ΟΓΟΑΟΠΓ;ΛθΟΞΓ;ΟΟ;_ =Γ=ΛθΗ;_. +ΡςΣ;=ΛθΜ;Ο Οθ ΓΗθθΛ =Θθ Γ⊥ΓΙθ=?;Π;

17
ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛΟ;Π; ]θΡ?Α 8 ΘΡΑΞΗθ; Ο; ;]ΜΑΞ[θΛ =ΡΑ]Ζθ =≅ΨΞΓ = >ΗΛ∃4(,%&(. ∗Ξ
?Μ;≅Γ [ΣΑΡΨθΛ=Ψ ΘθΙθΟςβ ;ΙθΟς ]Ζ=ΛΜ;, ΙΛ;, Οθ=;ΗΟθΟΟ;, =≅ΨΞΑΟ; = ;Λ=[Λ=Λ-
≅ΓθΗ ≅ ΘΡΑΞΗθ =;;Λ≅θΛ=Λ≅[βαθΠ; ]θΡ?Α-ΘθΜθΟ;=ΙΓ?Α.
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34. (ΓΟθΜΑΡ;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ [ΙΑ=Λ≅[βΛ ≅ ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ
≅;ΣΟ;-=;Ρθ≅;Π; ;]ΗθΟΑ. ∀ΟΓ ≅;ΞΣθ_=Λ≅[βΛ ΟΑ Θ;Ι?Γ, ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑΨ ΜθΑ]=;Μ]-
 Γβ ΟΑΛΜΓΨ ≅ Θ;ΙθΙΟΖΤ ?ΑΟΑΡς ΑΤ, ΘΜΓΙθΗ ?;ΟθΙΟΖ_ ΜθΞ[ΡςΛΑΛ =;=Λ;ΓΛ ≅ ΞΑ-
ΣθΜΩ?θ Γ;Ο;≅ NΑ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ.  Μ;Ηθ χΛ;Π;, Π;ΜΗ;ΟΖ =Θ;=;]=Λ≅[βΛ ≅ΖΣθΡθ-
ΟΓβ Θ;Ι?ΑΗΓ Γ;Ο;≅  +, 3+ Γ NH4+ Γ 8Η,θΓ) %> ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛ Γ;Ο;≅ ≅ ΣΜ[ΠΓΤ
χΘΓΛθΡΓΑΡςΟΖΤ Λ?ΑΟΨΤ: Θ;Λ;≅ΖΤ ΩθΡθΞΑΤ, =ΡΓΞΓ=Λ;_ ?ΓεθΙΟΓ?Α Γ =ΡβΟΟΖΤ
ΩθΡθΞΑΤ.
&;ΞΣθ_=Λ≅Γθ ΑΡςΣ;=ΛθΜ;ΟΑ ΟΑ ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛ ?ΑΛΓ;Ο;≅ ≅ Θ;Ι?ΑΤ Οθ =≅ΨΞΑΟ; =
?Α?ΓΗΓ-ΡΓ]; ΓΞΗθΟθΟΓΨΗΓ Θ;ΙθΙΟ;Π; ?Μ;≅;Λ;?Α ΓΡΓ =?;Μ;=ΛΓ ?Ρ[];Ι?;≅;_
⊥ΓΡςΛΜΑ ΓΓ, Λ.θ. ΜθΠ[ΡΨ ΓΨ ;=[αθ=Λ≅ΡΨθΛ=Ψ ΘΜΨΗΖΗ Θ[ΛθΗ.
∃ΜΓ ΓΞ]ΖΛ;ΙΟ;_ =θ?Μθ ΓΓ ΑΡςΣ;=ΛθΜ;ΟΑ [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ=Ψ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΤΡ;-
ΜΓΣΑ ΟΑΛΜΓΨ ≅ ?Μ;≅Γ Γ Λ?ΑΟθ≅;_ ΩΓΣ?;=ΛΓ. οΛ; ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? ΞΑΣθΜΩ?θ ΩΓΣ?;-
=ΛΓ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ Γ =Θ;=;]=Λ≅[θΛ Θ;≅ΖεθΟΓβ ΑΜΛθΜΓΑΡςΟ;Π; ΣΑ≅ΡθΟΓΨ. 3θΣ;=-
ΛΑΛ;? ΗΟΟθΜΑΡ;?;ΜΛΓ?;ΓΣ;≅ ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ Θ;ΛθΜβ ≅;ΣΖ Γ ;]θΞ≅;ΩΓ≅ΑΟΓθ ;ΜΠΑ-
ΟΓΞΗΑ, =ΟΓΩθΟΓθ ΑΜΛθΜΓΑΡςΟ;Π; ΣΑ≅ΡθΟΓΨ.
3) ∃;Ρ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ (ΑΟΣΜ;ΠθΟΖ, χ=ΛΜ;ΠθΟΖ Γ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο) [ ΜΑ=Λ[αΓΤ
ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΓΠΜΑβΛ =%>!,)∀ΗΛ%4Γ Μ;Ρς 8 Δ>=8,),, 1&Η&89; &ΔΙ>%&8, ?;ΠΣΑ
⊥[Ο? ΓΨ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΩθΡθΞ θαθ ΟθΞΟΑΙΓΛθΡςΟΑ. ∃; Σ;=ΛΓΩθΟΓΓ Θ;Ρ;≅;_ ΞΜθΡ;-
=ΛΓ Μ;Ρς χΛΓΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Γ ΙθΡ;≅θ? ΟθΞΟΑΙΓΛθΡςΟΑ.
II.  ∀∃&∀∋( &∀42∀Κ∀2∀ Κ+Λ+ΑΓΚ5 ∋5-)∀θ+θ∋0Ι∀Κ
M&=Ι&8&e 8∀6∀.)8& ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΘΜ;Σ;ΡΩθΟΓθΗ =ΓΗ-
ΘΑΛΓΙθ=?;_ %∀Δ8%&≅ =Γ=ΛθΗΖ, Λ.?. θθ %∀Δ8%9∀ &0&%!>%,θ ;?ΑΟΙΓ≅ΑβΛ=Ψ ΟΑ
?ΡθΛ?ΑΤ Η;ΞΠ;≅;Π; =Ρ;Ψ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅.
& ΟΓΤ ΘΜ;Σ[ ΓΜ[βΛ=Ψ ?ΑΛθΤ;ΡΑΗΓΟΖ -- Σ;⊥ΑΗΓΟ, %&Δ>+Δ∀%>Η,% , ΑΣ-
ΜθΟΑΡΓΟ.  ΑΛθΤ;ΡΑΗΓΟ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ =ΓΟΛθΞΓΜ[βΛ=Ψ ΓΞ ΑΗΓΟ;?Γ=Ρ;ΛΖ ΛΓ-
Μ;ΞΓΟΑ. γΡΑ≅ΟΖ_ ΘΜ;Σ[?Λ Η;ΞΠ;≅;Π; =Ρ;Ψ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ - ΑΣΜθΟΑΡΓΟ. 3Α Σ;-
Ρβ χΛ;Π; =;θΣΓΟθΟΓΨ ΘΜΓΤ;ΣΓΛ=Ψ 80% ≅=θΤ ?ΑΛθΤ;ΡΑΗΓΟ;≅.
5ΓΟΛθΞ Π;ΜΗ;Ο;≅ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ Τ;ΡΓΟχΜΠΓΙθ=?ΓΗΓ Γ δ-ΑΣΜθΟ-
χΜΠΓΙθ=?ΓΗΓ ΑΠθΟΛΑΗΓ, Α ΓΟΠΓ]ΓΜ[θΛ=Ψ >-ΑΣΜθΟχΜΠΓΙθ=?ΓΗΓ. ∃Μ; θ== ?;ΟΛΜ;-
ΡΓΜ[θΛ=Ψ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=;Η Γ =Λ≅;Ρ;Η Η;ΞΠΑ.
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34.  ΑΛθΤ;ΡΑΗΓΟΖ (ΑΣΜθΟΑΡΓΟ Γ θΠ; ΘΜθΣεθ=Λ≅θΟΟΓ-
?Γ) Σθ_=Λ≅[βΛ ΙθΜθΞ Σ≅Α ΠΡΑ≅ΟΖΤ ?ΡΑ==Α Μθ θΘΛ;Μ;≅: >-ΑΣΜθΟχΜΠΓΙθ=?ΓΗΓ Γ
δ-ΑΣΜθΟχΜΠΓΙθ=?ΓΗΓ.
-θ θΘΛ;ΜΖ =;ΘΜΨΩθΟΖ = ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΟ;_ =Γ=ΛθΗ;_. γ;ΜΗ;ΟΖ, =≅Ψ-
ΞΖ≅ΑβαΓθ=Ψ = δ-Μθ θΘΛ;ΜΑΗΓ, Α?ΛΓ≅ΓΜ[βΛ ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞ[, Λ;ΠΣΑ ?Α? Π;Μ-
Η;ΟΖ, Α==; ΓΓΜ;≅ΑΟΟΖθ >-Μθ θΘΛ;ΜΑΗΓ, ΓΟΠΓ]ΓΜ[βΛ θθ. οΛ; ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? [=Γ-
ΡθΟΓβ ΓΡΓ Θ;ΣΑ≅ΡθΟΓβ =ΓΟΛθΞΑ  +(2, ΙΛ; ;][=Ρ;≅ΡΓ≅ΑθΛ ΗΟ;ΠΓθ ]Γ;ΤΓΗΓ-
Ιθ=?Γθ χ⊥⊥θ?ΛΖ Π;ΜΗ;Ο;≅.

18
& ΗΖε ΑΤ Γ ≅ ΗθΟςεθ_ =ΛθΘθΟΓ ≅ ΘθΙθΟΓ ?ΑΛθΤ;ΡΑΗΓΟ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ
=ΛΓΗ[ΡΓΜ[βΛ ΠΡΓ?;ΠθΟ;ΡΓΞ (ΜΑ=ΘΑΣ ΠΡΓ?;ΠθΟΑ) Θ[ΛθΗ Α?ΛΓ≅Α ΓΓ ΘΜ;ΛθΓΟ?Γ-
ΟΑΞΖ, ΙΛ; [ΗθΟςεΑθΛ θΠ; =;ΣθΜΩΑΟΓθ. Ψ&.Η∀ ΜΑ=αθΘΡθΟΓΨ ΠΡΓ?;ΠθΟΑ ΠΡβ?;ΞΑ
ΘθΜθΤ;ΣΓΛ ≅ ?Μ;≅ς (≅ =≅ΨΞΓ = ΙθΗ =;ΣθΜΩΑΟΓθ θθ ≅ ?Μ;≅Γ [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ=Ψ) Γ Θ;-
ΛΜθ]ΡΨθΛ=Ψ ΜΑ];ΛΑβαΓΗΓ ΗΖε ΑΗΓ Γ ?ΡθΛ?ΑΗΓ ΟθΜ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗΖ. +ΣΜθΟΑΡΓΟ
ΜΑ=εΓΜΨθΛ ?;Μ;ΟΑΜΟΖθ =;=[ΣΖ Γ =;=[ΣΖ ΜΑ];ΛΑβαΓΤ ΗΖε , [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ
ΜΓΛΗ Γ =ΓΡ[ =;?ΜΑαθΟΓΨ =θΜΣ Α, Θ;χΛ;Η[ ≅; ≅ΜθΗΨ ≅ΖΘ;ΡΟθΟΓΨ ⊥ΓΞΓΙθ=?;_
ΜΑ];ΛΖ ΑΜΛθΜΓΑΡςΟ;θ ΣΑ≅ΡθΟΓθ Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ.
& ΩΓΜ;≅;_ Λ?ΑΟΓ ΑΣΜθΟΑΡΓΟ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ ΜΑ=ΘΑΣ ΩΓΜ;≅ Σ; ;]ΜΑΞ;-
≅ΑΟΓΨ ΩΓΜΟΖΤ ?Γ=Ρ;Λ. μΓΜΟΖθ ?Γ=Ρ;ΛΖ Γ=Θ;ΡςΞ[βΛ=Ψ ≅ ?ΑΙθ=Λ≅θ Γ=Λ;ΙΟΓ?Α
χΟθΜΠΓΓ ≅ ΗΖε ΑΤ Γ, ?Μ;Ηθ Λ;Π;, Η;Π[Λ Α?ΛΓ≅ΓΜ;≅ΑΛς ΠΡβ?;Οθ;ΠθΟθΞ ≅ ΘθΙθ-
ΟΓ.  ΑΛθΤ;ΡΑΗΓΟ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑβΛ ΑΣΑΘΛΑ Γβ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ ? ;=Λ-
ΜΖΗ Γ ΤΜ;ΟΓΙθ=?ΓΗ =ΛΜθ==ΑΗ. οΛ; ;=Ο;≅ΟΖθ χΡθΗθΟΛΖ ΜθΑ? ΓΓ «];Μς]Ζ ΓΡΓ
]θΠ=Λ≅Α». ∀Λ≅θΛ ΟΑ Γ=ΘΖΛΖ≅ΑθΗΖ_ ΘΜΓ χΛ;Η Γ=Θ[Π ≅?ΡβΙΑθΛ ≅ =θ]Ψ ]Ζ=ΛΜ[β
ΓΟΛθΠΜΓΜ;≅ΑΟΟ[β ΗθΛΑ];ΡΓΙθ=?[β ΘθΜθ=ΛΜ;_?[ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ. & χΛ;Η ;Λ≅θΛθ ΑΣ-
ΜθΟΑΡΓΟ:
1. [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ ?;Ο θΟΛΜΑ Γβ 5μ , ≅ΖΘ;ΡΟΨβαΓθ Μ;Ρς ΘθΜ≅ΓΙΟ;Π; Λ;-
ΘΡΓ≅Α ΣΡΨ ΗΖεθΙΟ;_ >0),8%&.),;
2. Η;]ΓΡΓΞ[θΛ ΠΡβ?;Ξ[ ≅ ?ΑΙθ=Λ≅θ Γ=Λ;ΙΟΓ?Α χΟθΜΠΓΓ ΣΡΨ Η;ΞΠΑ Θ[ΛθΗ
Θ;≅ΖεθΟΓΨ ΠΡΓ?;ΠθΟ;ΡΓΞΑ Γ ΠΡβ?;Οθ;ΠθΟθΞΑ ≅ ΘθΙθΟΓ Γ Θ;ΟΓΩθΟΓΨ Θ;-
ΠΡ;αθΟΓΨ ΠΡβ?;ΞΖ ≅ ΗΖε ΑΤ Γ ΣΜ[ΠΓΤ ;ΜΠΑΟΑΤ;
3. =ΟΓΩΑθΛ [Μ;≅θΟς ΓΟ=[ΡΓΟΑ, ΙΛ; ΘΜθΣ;Λ≅ΜΑαΑθΛ Θ;ΠΡ;αθΟΓθ ΠΡβ?;ΞΖ
ΘθΜΓ⊥θΜΓΙθ=?ΓΗΓ Λ?ΑΟΨΗΓ, =]θΜθΠΑΨ θθ ΣΡΨ  θΟΛΜΑΡςΟ;_ ΟθΜ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗΖ.
5;≅;?[ΘΟ;=Λς χ⊥⊥θ?Λ;≅ ΑΣΜθΟΑΡΓΟΑ ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ;ΜΠΑΟΓΞΗ ? =;=Λ;ΨΟΓβ
Π;Λ;≅Ο;=ΛΓ ? ΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ, =;≅θΜεθΟΓβ ΗΖεθΙΟ;_ ΜΑ];ΛΖ Γ ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑθΛ
ΣθΨΛθΡςΟ;=Λς ΗΖε ]Ζ=ΛΜ; ;=≅;];ΩΣΑθΗ;_ χΟθΜΠΓθ_.
∃;Σ ≅ΡΓΨΟΓθΗ ΑΣΜθΟΑΡΓΟΑ Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ ≅;Ξ][ΣΓΗ;=Λς Γ =?;Μ;=Λς Μθ-
Α? ΓΓ ΟθΜ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗΖ, ≅;ΞΜΑ=ΛΑθΛ ΑΜΛθΜΓΑΡςΟ;θ ΣΑ≅ΡθΟΓθ, ;]σθΗ Γ =?;Μ;=Λς
?Μ;≅;;]ΜΑαθΟΓΨ, ΙΑ=Λ;ΛΑ Γ =ΓΡΑ =θΜΣθΙΟΖΤ =;?ΜΑαθΟΓ_.
+ΣΜθΟΑΡΓΟ =ΟΓΩΑθΛ Λ;Ο[= ΠΡΑΣ?ΓΤ ΗΖε ΩθΡ[Σ?Α Γ ?ΓεθΙΟΓ?Α,
[ΗθΟςεΑΨ ΓΤ ΘθΜΓ=ΛΑΡςΛΓ?[; Οθ?;Λ;ΜΖθ ΠΡΑΣ?Γθ ΗΖε Ζ Θ;Σ Σθ_=Λ≅ΓθΗ χΛ;Π;
Π;ΜΗ;ΟΑ =;?ΜΑαΑβΛ=Ψ, ΟΑΘΜΓΗθΜ, ΜΑΣΓΑΡςΟΖθ ΗΖε Ζ ΜΑΣ[ΩΟ;_ ;];Ρ;Ι?Γ
ΠΡΑΞΑ, ≅ ΜθΞ[ΡςΛΑΛθ ΙθΠ; ΞΜΑΙ?Γ ΜΑ=εΓΜΨβΛ=Ψ. &=ΡθΣ=Λ≅Γθ =;?ΜΑαθΟΓΨ ΠΡΑΣ-
?ΓΤ ΗΖε ?;ΩΓ, Θ;ΣΟΓΗΑβαΓΤ ≅;Ρ;=Ζ, Θ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ «Π[=ΓΟΑΨ ?;ΩΑ», > ≅;Ρ;-
=Ζ «8.)>Γ) +9∃&(».
∃ΜΓ Οθ?;Λ;ΜΖΤ ;Θ[Τ;ΡΨΤ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅, Α ΛΑ?Ωθ ΜΨΣθ ΞΑ];Ρθ≅ΑΟΓ_
ΟθΜ≅Ο;_ Γ χΟΣ;?ΜΓΟΟ;_ =Γ=ΛθΗ ΘθΜΓ;ΣΓΙθ=?Γ ΘΜ;Γ=Τ;ΣΓΛ ≅Ζ]Μ;= ΑΣΜθΟΑΡΓΟΑ
≅ ?Μ;≅ς ≅ Θ;≅ΖεθΟΟΖΤ ?;ΡΓΙθ=Λ≅ΑΤ, ΘΜΓ χΛ;Η ΟΑ]ΡβΣΑθΛ=Ψ ΜθΞ?Γ_ Θ;ΣσθΗ
ΑΜΛθΜΓΑΡςΟ;Π; ΣΑ≅ΡθΟΓΨ, ≅Ζ=;?ΑΨ ΙΑ=Λ;ΛΑ =θΜΣθΙΟΖΤ =;?ΜΑαθΟΓ_, ;]ΜΑΞ;≅Α-
ΟΓθ ];Ρςε;Π; ?;ΡΓΙθ=Λ≅Α Η;ΙΓ, ΗΖεθΙΟΑΨ ΣΜ;Ως, ΜΑ=εΓΜθΟΓθ ΞΜΑΙ?;≅.
γΓΘθΜ⊥[Ο? ΓΨ ?ΑΛθΤ;ΡΑΗΓΟ;≅ΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ≅ ≅ΓΣθ ΠΓ-
ΘθΜΛ;ΟΓΙθ=?;Π; =ΓΟΣΜ;ΗΑ.

19
4ΘΩΨΘΟ_  ΘΙΘΛ_Ζ εΜΙΜ∴
∃;Ρ;≅Ζθ ΩθΡθΞΖ - ]Γ⊥[Ο? Γ;ΟΑΡςΟΖθ ;ΜΠΑΟΖ, ΘΜ;Σ[ ΓΜ[βαΓθ ΞΑ-
Μ;ΣΖεθ≅Ζθ ?ΡθΛ?Γ Γ Θ;Ρ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ. & ΨΓΙΟΓ?ΑΤ ;]ΜΑΞ[βΛ=Ψ Ψ_ θ?ΡθΛ?Γ Γ
=ΛθΜ;ΓΣΟΖθ Π;ΜΗ;ΟΖ - χ=ΛΜ;ΠθΟΖ Γ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο, ≅ =θΗθΟΟΓ?ΑΤ - =ΘθΜΗΑΛ;-
Ξ;ΓΣΖ Γ ΑΟΣΜ;ΠθΟΖ.
3;ΜΗΑΡςΟ;θ ⊥[Ο? Γ;ΟΓΜ;≅ΑΟΓθ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΩθΡθΞ =;≅θΜεθΟΟ; Οθ;]Τ;-
ΣΓΗ; ΣΡΨ ΜΑΞΗΟ;ΩθΟΓΨ, Α =ΡθΣ;≅ΑΛθΡςΟ;, Γ ΣΡΨ ≅ΖΩΓ≅ΑΟΓΨ ≅ΓΣ;≅.
γ;ΜΗ;ΟΖ =θΗθΟΟΓ?;≅ - Η[Ω=?Γθ Θ;Ρ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ (ΑΟΣΜ;ΠθΟΖ) -
=ΓΟΛθΞΓΜ[βΛ=Ψ Λ =θΗθΟΟΓ?ΑΤ =Θθ ΓΑΡΓΞΓΜ;≅ΑΟΟΖΗΓ ?ΡθΛ?ΑΗΓ - ?ΡθΛ?ΑΗΓ
_∀≅+,Ι> (ΟΑΞ. ΛΑ?Ωθ ΓΟΛθΜ=ΛΓ ΓΑΡςΟΖθ ?ΡθΛ?Γ). 3ΑΓ];Ρθθ ≅ΑΩΟΖθ ΑΟΣΜ;ΠθΟΖ
- Λθ=Λ;=ΛθΜ;Ο Γ ΣΓΠΓΣΜ;Λθ=Λ;=ΛθΜ;Ο. ∃Μ; θ== =θ?Μθ ΓΓ Θ;Ρ;≅ΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅,
Θ;-≅ΓΣΓΗ;Η[, Οθ ΜθΠ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ. & ?Μ;≅Γ ;ΟΓ =≅ΨΞΖ≅ΑβΛ=Ψ =; =Θθ Γ⊥ΓΙθ=?ΓΗ
]θΡ?;Η. ∀=Ο;≅ΟΑΨ ⊥[Ο? ΓΨ χΛ;Π; ]θΡ?Α =;=Λ;ΓΛ Λ Λ;Η, ΙΛ;]Ζ ;ΠΜΑΟΓΙΓΛς
?;Ο θΟΛΜΑ Γβ =≅;];ΣΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ Λ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ.
ηθ=Λ;=ΛθΜ;Ο Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΘΜ;Π;ΜΗ;Ο;Η, ΓΞ ΟθΠ; ;]ΜΑΞ[θΛ=Ψ ];Ρθθ Α?ΛΓ≅Ο;θ
=;θΣΓΟθΟΓθ - ΣΓΠΓΣΜ;Λθ=Λ;=ΛθΜ;Ο; ΘΜθ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ ΘΜ;Γ=Τ;ΣΓΛ ΠΡΑ≅ΟΖΗ ;]-
ΜΑΞ;Η ≅ Λ?ΑΟΨΤ, ΜΑ=Θ;Ρ;ΩθΟΟΖΤ ≅Οθ =θΗθΟΟΓ?;≅.
2[Ο? ΓΨ =θΗθΟΟΓ?;≅ ΜθΠ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ !γ Γ 25γ. ∀ΟΓ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βΛ =Λθ-
Μ;ΓΣ;ΠθΟθΞ Γ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ. &Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖ_ Θ;=ΜθΣΟΓ? Σθ_=Λ-
≅ΓΨ -  +2(. ∀]ΜΑΛΟΑΨ =≅ΨΞς ΜθΑΡΓΞ[θΛ=Ψ ≅ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=θ ΙθΜθΞ ΓΟΠΓ]ΓΜ;≅Α-
ΟΓθ ≅Ζ=≅;];ΩΣθΟΓΨ ΓΡΓ ΘΜ;Σ[? ΓΓ Π;ΟΑΣ;ΡΓ]θΜΓΟΑ.
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34. +ΟΣΜ;ΠθΟΖ, ΠΡΑ≅ΟΖΗ ;]ΜΑΞ;Η Λθ=Λ;=ΛθΜ;Ο Γ ΣΓ-
ΠΓΣΜ;Λθ=Λ;=ΛθΜ;Ο, [ΙΑ=Λ≅[βΛ:
1) ≅ Θ;Ρ;≅;_ ΣΓ⊥⊥θΜθΟ ΓΜ;≅?θ - χΛ; ΠΡΑ≅ΟΖ_ χ⊥⊥θ?Λ ΑΟΣΜ;ΠθΟ;≅;
2) ≅ =ΘθΜΗΑΛ;ΠθΟθΞθ, ΜθΠ[ΡΓΜ[βΛ =θ?Μθ Γβ =θΗθΟΟΖΤ Θ[ΞΖΜς?;≅;
3) 8 ΜΑΞ≅ΓΛΓΓ ≅Λ;ΜΓΙΟΖΤ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅. οΛ;Λ χ⊥⊥θ?Λ ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ≅
=;ΞΜθ≅ΑΟΓΓ Θ;Ρ;≅;_ =Γ=ΛθΗΖ (Θ;Ρ;≅;_ ΙΡθΟ, ΘΜθΣ=ΛΑΛθΡςΟΑΨ, Ρ[?;≅ΓΙΟΑΨ, Θ[-
ΞΖΜς?;≅ΓΣΟΖθ ΩθΡθΞΖ, =θΗθΟΟΖθ ?ΑΟΑΡς Ζ [≅θΡΓΙΓ≅ΑβΛ=Ψ ≅ ΜΑΞΗθΜΑΤ). ∗Ξ-
ΗθΟΨθΛ=Ψ =ΛΜ[?Λ[ΜΑ ?;ΩΓ, ≅;Ρ;=, [≅θΡΓΙΓ≅ΑβΛ=Ψ =ΑΡςΟΖθ ΩθΡθΞΖ;
4) ≅ ΑΟΑ];ΡΓΙθ=?ΓΤ ΘΜ; θ==ΑΤ Γ ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ ΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ ΠθΟ;≅. 3Α=Λ[Θ-
ΡθΟΓθ Θ;Ρ;≅;_ ΞΜθΡ;=ΛΓ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ]Ζ=ΛΜΖΗ Μ;=Λ;Η (9:∀!%&-
.0∀Η∀)%&≅ .,.)∀(9. +ΟΣΜ;ΠθΟΖ ΓΟΣ[ ΓΜ[βΛ ≅ Λ?ΑΟΨΤ-ΗΓεθΟΨΤ =ΓΟΛθΞ ]θΡ-
?Α, ΓΞ]ΓΜΑΛθΡςΟ; Α?ΛΓ≅ΓΜ[Ψ ;ΘΜθΣθΡθΟΟΖθ ΠθΟΖ;
5) 8 Θ;Ρ;≅;Η Θ;≅θΣθΟΓΓ. 5ΟΓΩθΟΓθ [Μ;≅ΟΨ =ΓΟΛθΞΑ Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ ΟΑΞΖ-
≅ΑθΛ=Ψ ΠΓΘ;Π;ΟΑΣΓΞΗ;Η. Χ ΛΑ?ΓΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, Οθ Σ;=ΛΓΠεΓΤ Θ;Ρ;≅;_ ΞΜθΡ;=ΛΓ,
≅Λ;ΜΓΙΟΖθ Θ;Ρ;≅Ζθ ΘΜΓΞΟΑ?Γ Οθ ΜΑΞ≅Γ≅ΑβΛ=Ψ. /=ΡΓ Ωθ ΠΓΘ;Π;ΟΑΣΓΞΗ ΜΑΞ≅Γ-
≅ΑθΛ=Ψ [ ≅ΞΜ;=Ρ;_ ;=;]Γ, χΛΓ ΘΜΓΞΟΑ?Γ ΘΜθΛθΜΘθ≅ΑβΛ ;]ΜΑΛΟ;θ ΜΑΞ≅ΓΛΓθ.
γ;ΜΗ;ΟΖ ΨΓΙΟΓ?;≅ - ΩθΟ=?Γθ Θ;Ρ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ (∴.)Δ&Ι∀%9) - χΛ; =θ-
Ηθ_=Λ≅; Π;ΜΗ;Ο;≅, =ΓΟΛθΞΓΜ[θΗΖΤ ≅ ΨΓΙΟΓ?ΑΤ Γ ΣΜ[ΠΓΤ Λ?ΑΟΨΤ. ∀=Ο;≅ΟΖθ
Π;ΜΗ;ΟΖ: δ-χ=ΛΜΑΣΓ;Ρ, χ=ΛΜ;Ο Γ χ=ΛΜΓ;Ρ. Μ ?Α?ΓΤ ΓΗθΟΟ; ?ΡθΛ?ΑΤ ;]ΜΑΞ[βΛ=Ψ
Π;ΜΗ;ΟΖ ΨΓΙΟΓ?;≅, Λ;ΙΟ; Οθ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ; . μθΡΛΖΗ ΛθΡ;Η ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ ΘΜ;-
Σ[ ΓΜ[θΛ=Ψ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο Γ Οθ?;Λ;Μ;θ ?;ΡΓΙθ=Λ≅; χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ.

20
ΧΜ;≅θΟς =θ?Μθ ΓΓ ;]ΜΑΞ[βαΓΤ=Ψ ≅ ΨΓΙΟΓ?ΑΤ =ΛθΜ;ΓΣ;≅ ΜθΞ?; ΗθΟΨθΛ=Ψ
≅ ΜΑΞΡΓΙΟΖθ ⊥ΑΞΖ χ=ΛΜΑΡςΟ;Π;  Γ?ΡΑ Γ ΟθΘ;=ΜθΣ=Λ≅θΟΟ; ΞΑ≅Γ=ΓΛ ;Λ =?;Μ;=ΛΓ
ΓΤ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ ≅ ΨΓΙΟΓ?ΑΤ.
οΛΓ Π;ΜΗ;ΟΖ Οθ ΟΑ?ΑΘΡΓ≅ΑβΛ=Ψ, ;ΟΓ =θ?ΜθΛΓΜ[βΛ=Ψ Θ; ΗθΜθ Οθ;]Τ;-
ΣΓΗ;=ΛΓ. ο=ΛΜ;ΠθΟΖ ≅ ?Μ;≅Γ =≅ΨΞΖ≅ΑβΛ=Ψ = ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛΟΖΗΓ ]θΡ?ΑΗΓ ΘΡΑΞΗΖ.
5≅ΨΞΖ≅ΑβαΓθ ]θΡ?Γ &∃∀.1∀!,8>Γ) &1Δ∀+∀Η∀%%9≅ Δ∀=∀Δ8 Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ ?Μ;≅Γ Γ
Οθ ΓΠΜΑβΛ ΟΓ?Α?;_ Μ;ΡΓ ≅ ΗθΤΑΟΓΞΗθ ΓΤ Σθ_=Λ≅ΓΨ.
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34.  .%&8%>θ Υ4%0Φ,θ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΨΓΙΟΓ?;≅ - Θ;ΣΠ;Λ;≅-
?Α =ΛΜ[?Λ[ΜΟΖΤ ?;ΗΘ;ΟθΟΛ;≅ Θ;Ρ;≅;_ =Γ=ΛθΗΖ ? ΜΑΞΗΟ;ΩθΟΓβ. οΛΑ Θ;ΣΠ;-
Λ;≅?Α ≅?ΡβΙΑθΛ:
1) =;ΞΜθ≅ΑΟΓθ Ψ_ θ?ΡθΛ?Γ;
2) ;]θ=ΘθΙθΟΓθ θθ ;≅[ΡΨ ΓΓ;
3) Θ;ΣΠ;Λ;≅?Α Θ;Ρ;≅ΖΤ ;ΜΠΑΟ;≅ ΣΡΨ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ;
4) ;]θ=ΘθΙθΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;_ ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ Θ;ΣΣθΜΩΑΟΓΨ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ,
Μ;Σ;≅ Γ ΡΑ?ΛΑ ΓΓ.
ο=ΛΜ;ΠθΟΖ ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑβΛ ΙΑ=Λ;Λ[ ;≅[ΡΨ ΓΓ. Χ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ = Η;Ο;χ=ΛΜΑΡς-
ΟΖΗ  Γ?Ρ;Η ;≅[ΡΨ ΓΨ Γ =ΘΑΜΓ≅ΑΟΓθ ΘΜ;Γ=Τ;ΣΓΛ ΜΑΞ ≅ Π;Σ, = Θ;ΡΓχ=ΛΜΑΡςΟΖΗ
 Γ?Ρ;Η --- Οθ=?;Ρς?; ΜΑΞ ≅ Π;Σ. 3Α Ηθ=Λθ ;≅[ΡΓΜ;≅Α≅εθΠ;⊥;ΡΡΓ?[ΡΑ ;]ΜΑΞ[-
θΛ=Ψ ΩθΡΛ;θ ΛθΡ; , ?;Λ;Μ;θ ≅ΖΜΑ]ΑΛΖ≅ΑθΛ Π;ΜΗ;Ο ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο, Θ;Σ ≅ΡΓΨΟΓθΗ
?;Λ;Μ;Π; =;ΞΣΑβΛ=Ψ [=Ρ;≅ΓΨ ΣΡΨ ΓΗΘΡΑΟΛΑ ΓΓ Γ ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜθΟΟ;_
Ψ_ θ?ΡθΛ?Γ (]ΡΑ=Λ; Γ=ΛΖ) Σ; ΛθΤ Θ;Μ, Θ;?Α Οθ ][ΣθΛ =⊥;ΜΗΓΜ;≅ΑΟΑ ΘΡΑ θΟΛΑ,
?;Λ;ΜΑΨ ΟΑΙΓΟΑθΛ =ΑΗΑ ΘΜ;Σ[ ΓΜ;≅ΑΛς ΜΨΣ Π;ΜΗ;Ο;≅:
1) Τ;ΜΓ;ΟΓΙθ=?Γ_ Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΓΟ - ;Ο Θ;ΣΣθΜΩΓ≅ΑθΛ =[αθ=Λ≅;≅ΑΟΓθ ΩθΡ-
Λ;Π; ΛθΡΑ Σ; ΘΜ;Σ[ ΓΜ;≅ΑΟΓΨ ΘΡΑ θΟΛ;_ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ?;ΡΓΙθ=Λ≅ΑΤ, Σ;=ΛΑ-
Λ;ΙΟΖΤ ΣΡΨ Ο;ΜΗΑΡςΟ;Π; ΛθΙθΟΓΨ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ;
2) ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο;
3) χ=ΛΜ;ΠθΟΖ.
3ΑΜ[εθΟΓθ ΜθΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;_ ⊥[Ο? ΓΓ =ΑΗ;? =≅ΨΞΑΟ; = ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟΖΗ
=ΓΟΛθΞ;Η Θ;Ρ;≅ΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ - ΠΓΘ;Π;ΟΑΣΓΞΗ. ∀Ο Η;ΩθΛ ]ΖΛς ;][=Ρ;≅ΡθΟ:
1) ΘΜ; θ==ΑΗΓ, ?;Λ;ΜΖθ ΟθΘ;=ΜθΣ=Λ≅θΟΟ; 1&Δ>[>Γ) θ,!%,0, , ΛθΗ =Α-
ΗΖΗ ΘΜΓ≅;ΣΨΛ ? ΓΤ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=ΛΓ (;=ΡΑ]ΡθΟΓθ ;≅[ΡΨ ΓΓ, =ΟΓΩθΟΓθ ;]ΜΑ-
Ξ;≅ΑΟΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅);
2) ΟΑΜ[εθΟΓθΗ Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΟ;_ ⊥[Ο? ΓΓ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ.
4ΘΩΨΘΟ_  Θ]εΜΙα]ΘφΟΘΣ εΜΙΜ∴_
∃;ΣΩθΡ[Σ;ΙΟΑΨ ΩθΡθΞΑ -- χΛ;, Θ; =[ΛΓ, Σ≅Α ΜΑΞΟΖΤ ;ΜΠΑΟΑ, &∃7∀+,%∀%ΟΖΤ
≅ θΣΓΟ[β Η;Μ⊥;Ρ;ΠΓΙθ=?[β =ΛΜ[?Λ[Μ[. ∀ΟΑ ≅ΖΘ;ΡΟΨθΛ:
1) ο?Ξ;?ΜΓΟΟ[β ⊥[Ο? Γβ, =θ?ΜθΛΓΜ[Ψ ≅ ΘΜ;=≅θΛ Σ≅θΟΑΣ ΑΛΓ-ΘθΜ=ΛΟ;_
?Γε?Γ ⊥θΜΗθΟΛΖ, Οθ;]Τ;ΣΓΗΖθ ΣΡΨ ΘΓαθ≅ΑΜθΟΓΨ.
2) οΟΣ;?ΜΓΟΟ[β ⊥[Ο? Γβ, =θ?ΜθΛΓΜ[Ψ Π;ΜΗ;ΟΖ ≅ ΘΑΟ?ΜθΑΛΓΙθ=?[β
≅θΟ[, ≅ΘΑΣΑβα[β ≅ 8&Δ&)%4Γ 8θΟ[. & χΛ;_ ΩθΡθΞθ ΓΗθβΛ=Ψ ;=;]Ζθ ΠΜ[ΘΘΖ
?ΡθΛ;?, ;]ΜΑΞ[βαΓθ ;=ΛΜ;≅?Γ !ΑΟΠθΜΠΑΟ=Α, ?;Λ;ΜΖθ =ΓΟΛθΞΓΜ[βΛ =ΡθΣ[βαΓθ
Π;ΜΗ;ΟΖ:

21
I. ∗Ο=[ΡΓΟ - Θ;ΡΓΘθΘΛΓΣ, =;=Λ;ΨαΓ_ ΓΞ 2-Τ  θΘθ_ (+ Γ &), =≅ΨΞΑΟΟΖΤ
Σ≅[ΗΨ ΣΓ=[Ρς⊥ΓΣΟΖΗΓ Η;=ΛΓ?ΑΗΓ.
5ΓΟΛθΞΓΜ[θΛ=Ψ ≅ ≅ΓΣθ ΘΜ;Π;ΜΗ;ΟΑ, ?;Λ;ΜΖ_ ΘΜΓ;]ΜθΛΑθΛ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ-
=?[β Α?ΛΓ≅Ο;=Λς, =≅ΨΞΖ≅ΑΨ=ς =  ΓΟ?;Η. 5θ?Μθ ΓΨ ΓΟ=[ΡΓΟΑ -- χΟθΜΠ;ΞΑ≅Γ=Γ-
ΗΖ_ 1Δ&Φ∀...
∃;≅ΖεθΟΓθ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ΠΡβ?;ΞΖ ≅ ?Μ;≅Γ - ΠΡΑ≅ΟΖ_ ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ_
=ΛΓΗ[Ρ =θ?Μθ ΓΓ ,%.4Η,%>. 3Α θΠ; .∀0Δ∀Φ,Γ ΛΑ?Ωθ ≅ΡΓΨβΛ Π;ΜΗ;ΟΖ ΩθΡ[Σ;Ι-
Ο;-?ΓεθΙΟ;Π; ΛΜΑ?ΛΑ - =θ?ΜθΛΓΟ, ΠΑ=ΛΜΓΟ, Α ΛΑ?Ωθ ΑΣΜθΟΑΡΓΟ, Π;ΜΗ;Ο Μ;=ΛΑ,
?;ΜΛΓΞ;Ρ, χ=ΛΜ;ΠθΟΖ, ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο, Ρ>0)&Ι∀%9.
∗Ο=[ΡΓΟ Οθ ΓΗθθΛ ≅ ?Μ;≅Γ ]θΡ?Α-Ο;=ΓΛθΡΨ, Θ;χΛ;Η[ ΘθΜΓ;Σ Θ;Ρ[ΩΓΞΟΓ
θΠ; 3-5 ΗΓΟ[Λ.
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34. ∗Ο=[ΡΓΟ =ΟΓΩΑθΛ =;ΣθΜΩΑΟΓθ =ΑΤΑΜΑ ≅ ?Μ;≅Γ ΞΑ
=ΙθΛ:1) [=ΓΡθΟΟ;Π; ≅=Α=Ζ≅ΑΟΓΨ ΠΡβ?;ΞΖ ΓΞ ?Μ;≅Γ ≅ ?ΡθΛ?Γ Λ?θΟθ_;
2) Θ;≅ΖεθΟΓΨ [ΛΓΡΓΞΑ ΓΓ ΠΡβ?;ΞΖ ΜΑΞΡΓΙΟΖΗΓ Λ?ΑΟΨΗΓ ≅ ΘΜ; θ==θ =ΛΓ-
Η[ΡΨ ΓΓ: Α) ΠΡΓ?;ΡΓΞΑ (50%) Γ ΘΜθ≅ΜΑαθΟΓΨ ≅ χΟθΜΠΓβ, ]) ΡΓΘ;ΠθΟθΞΑ (30-
40% ΓΣθΛ ΟΑ =ΓΟΛθΞ ΩΓΜ;≅), ≅) ΠΡΓ?;ΠθΟθΞΑ (10% - ΟΑ =ΓΟΛθΞ ΠΡΓ?;ΠθΟΑ);
3) ΓΟΠΓ]ΓΜ[θΛ ΠΡβ?;Οθ;ΠθΟθΞ ΓΞ ΘΜ;Σ[?Λ;≅ ]θΡ?;≅;Π; Γ ΡΓΘΓΣΟ;Π; ;]-
ΗθΟ;≅.∃ΜΓ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=ΛΓ ΓΟ=[ΡΓΟΑ ΜΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ =ΑΤΑΜΟΖ_ ΣΓΑ]θΛ. ∀=-
Ο;≅ΟΖΗ θΠ; ΘΜΓΞΟΑ?;Η Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΠΓΘθΜΠΡΓ?θΗΓΨ, ΜΑΞ≅Γ≅ΑβαΑΨ=Ψ ≅ ΜθΞ[ΡςΛΑΛθ
=ΟΓΩθΟΓΨ Θ;=Λ[ΘΡθΟΓΨ ΠΡβ?;ΞΖ ≅ ?ΡθΛ?Γ Γ =ΟΓΩθΟΓΨ [ΛΓΡΓΞΑ ΓΓ θθ Λ?ΑΟΨΗΓ.
∗Ο=[ΡΓΟ;≅ΑΨ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=Λς ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΠΡβ?;Ξ[ΜΓθ_, Θ;ΡΓ[ΜΓθ_, Θ;-
ΡΓΣΓΘ=Γθ_ Γ Θ;ΛθΜθ_ ≅θ=Α, Οθ=Η;ΛΜΨ ΟΑ ΑΣθ?≅ΑΛΟ;θ Θ;ΛΜθ]ΡθΟΓθ ?ΑΡ;ΜΓ_. Μ
Ο;ΜΗθ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΠΡβ?;ΞΖ ≅ ?Μ;≅Γ 3,3-3,5 ΗΗ;Ρς/Ρ, θ=ΡΓ ;Ο; ΘΜθ≅ΖεΑθΛ 6
ΗΗ;Ρς/Ρ, Λ; ΛΑ?;θ =;=Λ;ΨΟΓθ ΟΑΞΖ≅ΑθΛ=Ψ ΠΓΘθΜΠΡΓ?θΗΓθ_.
 ;ΠΣΑ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΠΡβ?;ΞΖ ≅ ?Μ;≅Γ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΘΜθ≅ΖεΑθΛ 10 ΗΗ;Ρς/Ρ,
Η>0.,(>ΗΛ%>θ =Θ;=;]Ο;=Λς ΜθΑ]=;Μ] ΓΓ ΠΡβ?;ΞΖ ≅ Θ;ΙθΙΟΖΤ ?ΑΟΑΡς ΑΤ ;?Α-
ΞΖ≅ΑθΛ=Ψ ΘΜθ≅ΖεθΟΟ;_, Γ =ΑΤΑΜ ≅ΖΣθΡΨθΛ=Ψ = Η;Ι;_ (ΠΡβ?;Ξ[ΜΓΨ). ∀]σθΗ ?;-
ΟθΙΟ;_ Η;ΙΓ ΘΜΓ χΛ;Η [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ=Ψ ΓΞ-ΞΑ Θ;≅ΖεθΟΟ;Π; ;=Η;ΛΓΙθ=?;Π; ΣΑ≅-
ΡθΟΓΨ ≅ ΘθΜ≅ΓΙΟ;_ Η;Ιθ, ΙΛ; =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ≅ΟΑΙΑΡθ Θ;ΛθΜθ_ ΩΓΣ?;=ΛΓ (Θ;-
ΡΓ[ΜΓΨ), ΞΑΛθΗ ;]θΞ≅;ΩΓ≅ΑΟΓθΗ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ, ΩΑΩΣ;_, ΙΜθΞΗθΜΟΖΗ Θ;ΛΜθ]Ρθ-
ΟΓθΗ ≅;ΣΖ. γΡβ?;Ξ[ΜΓΨ ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ ΞΟΑΙΓΛθΡςΟ[β Θ;ΛθΜβ ?ΑΡ;ΜΓ_, ΙΛ; ≅ =;Ιθ-
ΛΑΟΓΓ =; =ΟΓΩθΟΓθΗ ΗΑ==Ζ ΗΖεθΙΟ;_ Γ ΩΓΜ;≅;_ Λ?ΑΟθ_ ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? ΜθΞ?;Η[
Γ=Τ[ΣΑΟΓβ, %∀.(&)Δθ %> Θ;≅ΖεθΟΟΖ_ ΑΘΘθΛΓΛ. & ;Λ=[Λ=Λ≅Γθ ΓΟ=[ΡΓΟΑ =ΟΓ-
ΩΑθΛ=Ψ ]Γ;=ΓΟΛθΞ ]θΡ?Α, ΙΛ; ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ;ΛΜΓ ΑΛθΡςΟΖΗ ΑΞ;ΛΓ=ΛΖΗ ]ΑΡΑΟ-
=;Η. & ΗΖε ΑΤ [ΗθΟςεΑθΛ=Ψ ?;ΡΓΙθ=Λ≅; ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛΟΖΤ ΑΗΓΟ;?Γ=Ρ;Λ, ?;-
Λ;ΜΖθ =Ρ[ΩΑΛ =[]=ΛΜΑΛΑΗΓ ΣΡΨ ΠΡβ?;Οθ;ΠθΟθΞΑ.
3θΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=Λς ΓΟ=[ΡΓΟΑ ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? ΜΑ=ΘΑΣ[ ΩΓΜ;≅ Γ Θ;≅ΖεθΟΓβ =;-
ΣθΜΩΑΟΓΨ ≅ ?Μ;≅Γ ΩΓΜΟΖΤ ?Γ=Ρ;Λ.  ;ΠΣΑ ΓΤ [Μ;≅θΟς ΘΜθ≅ΖεΑθΛ =Θ;=;]Ο;=Λς
ΘθΙθΟΓ ;?Γ=ΡΨΛς &μ Σ; 5∀2, ≅ ?Μ;≅Γ ΟΑ?ΑΘΡΓ≅ΑβΛ=Ψ ?θΛ;Ο;≅Ζθ ΛθΡΑ (?θ-
Λ;Ξ). &ΟΑΙΑΡθ &ΔΙ>%,=( ?;ΗΘθΟ=ΓΜ[θΛ ΓΤ ΟΑ?;ΘΡθΟΓθ [≅θΡΓΙθΟΓθΗ ?;-
ΡΓΙθ=Λ≅Α ≅ΖΣΖΤΑθΗ;Π; 5∀2. ∀ΣΟΑ?; θ=ΡΓ ΜΑΞ≅ΓΛΓθ ?θΛ;ΞΑ Οθ =ΣθΜΩΓ≅ΑθΛ=Ψ

22
≅≅θΣθΟΓθΗ ΓΟ=[ΡΓΟΑ, Λ; ΜΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ ΛΨΩθΡΖ_ ΗθΛΑ];ΡΓΙθ=?Γ_ Α ΓΣ;Ξ, ΘΜΓ-
≅;ΣΨαΓ_ ? ΣΓΑ]θΛΓΙθ=?;_ ?;Ηθ.
II. γΡβ?ΑΠ;Ο - Θ;ΡΓΘθΘΛΓΣ, =;=Λ;ΨαΓ_ ΓΞ 29 >(,%&0,.Η&).  % .,ΟΛθΞΓ-
Μ[θΛ=Ψ ≅ ≅ΓΣθ ΘΜ;ΠΡβ?ΑΠ;ΟΑ. & ?Μ;≅Γ ΟΑΤ;ΣΓΛ=Ψ ≅ ≅ΓΣθ =≅;];ΣΟ;_ ⊥;ΜΗΖ, Θ;-
=?;Ρς?[ Οθ =≅ΨΞΖ≅ΑθΛ=Ψ = ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛΟΖΗ ]θΡ?;Η, ΘθΜΓ;Σ θΠ; Θ;Ρ[ΩΓΞΟΓ Σ; 5
ΗΓΟ[Λ.
5θ?Μθ ΓΨ ΠΡβ?ΑΠ;ΟΑ ΜθΠ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ =;ΣθΜΩΑΟΓθΗ ΠΡβ?;ΞΖ ≅ ?Μ;≅Γ. &Ο[Λ-
ΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖ_ Θ;=ΜθΣΟΓ? -  +(2.
!∀#%∀∋∀()+-.0 1#34. ο⊥⊥θ?Λ ΠΡβ?ΑΠ;ΟΑ ΘΜ;ΛΓ≅;Θ;Ρ;ΩθΟ χ⊥⊥θ?Λ[ ΓΟ=[-
ΡΓΟΑ. γΡβ?ΑΠ;Ο Θ;≅ΖεΑθΛ =;ΣθΜΩΑΟΓθ =ΑΤΑΜΑ ≅ ?Μ;≅Γ, =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ ΠΡΓ0&Ι∀-
%&Η,= 8 1∀!∀%,. Ψ∀!∀%Λ - &.%&8%>θ (,:∀%Λ ΠΡβ?ΑΠ;ΟΑ, ≅ Οθ_ ;Ο Α?ΛΓ≅ΓΜ[θΛ
⊥;=⊥;ΜΓΡΑΞ[, ?;Λ;ΜΑΨ [=?;ΜΨθΛ ΜΑ=ΘΑΣ ΙΗ,0&Ι∀%> Γ ;ΣΟ;≅ΜθΗθΟΟ; ΓΟΠΓ]ΓΜ[θΛ
ΠΡΓ?;ΠθΟ=ΓΟΛθΛΑΞ[, Λ;ΜΗ;ΞΨ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ Θ;=ΡθΣΟθΠ;. 5[ΗΗΑΜΟΖ_ χ⊥⊥θ?Λ
ΠΡβ?ΑΠ;ΟΑ ≅ ΘθΙθΟΓ - Θ;≅ΖεθΟΟ;θ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ ΠΡβ?;ΞΖ, ΙΛ; Θ;≅ΖεΑθΛ θθ
?;Ο θΟΛΜΑ Γβ ≅ ?Μ;≅Γ, ;ΣΟ;≅ΜθΗθΟΟ; =ΛΓΗ[ΡΓΜ[Ψ ΡΓ1&Η,=. ]ΗΓ0>Ι&% Α?ΛΓ-
≅ΓΜ[θΛ ΡΓΘΑΞ[. ∀]ΜΑΞ[βαΓθ=Ψ ΘΜΓ χΛ;Η ≅ ];Ρςε;Η ?;ΡΓΙθ=Λ≅θ &μ Η;Π[Λ
Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΛς=Ψ ≅ ?ΑΙθ=Λ≅θ Γ=Λ;ΙΟΓ?Α χΟθΜΠΓΓ ΓΡΓ ΘΜθ≅ΜΑαΑΛς=Ψ ≅ ?θΛ;Ο;≅Ζθ
ΛθΡΑ
4ΘΩΨΘΟΘΠ]_
γ;ΜΗ;Ο;ΓΣΖ --- χΛ; ΜΑΞΟ;;]ΜΑΞΟΖθ Θ; ΤΓΗΓΙθ=?;Η[ =ΛΜ;θΟΓβ ≅θαθ=Λ-
≅Α, =ΓΟΛθΞΓΜ[θΗΖθ =Θθ ΓΑΡΓΞΓΜ;≅ΑΟΟΖΗΓ ?ΡθΛ?ΑΗΓ Γ ;]ΡΑΣΑβαΓθ ]Γ;Ρ;-
ΠΓΙθ=?ΓΗ Σθ_=Λ≅ΓθΗ Γ=ΛΓΟΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅. ∀ΟΓ ≅ΖΘ;ΡΟΨβΛ Μ;Ρς ΤΓΗΓΙθ=?ΓΤ
=ΓΠΟΑΡ;≅, ?;;ΜΣΓΟΓΜ[βαΓΤ ⊥[Ο? ΓΓ ?ΡθΛ;? Γ Λ?ΑΟθ_.
∃; ΗθΤΑΟΓΞΗ[ Σθ_=Λ≅ΓΨ ΓΤ ΣθΡΨΛ ΟΑ:
1) Π;ΜΗ;Ο;ΓΣΖ Ηθ=ΛΟ;Π; Σθ_=Λ≅ΓΨ;
2) Π;ΜΗ;Ο;ΓΣΖ Οθ_Μ;Π[Η;ΜΑΡςΟ;Π; Σθ_=Λ≅ΓΨ.
1. γ;ΜΗ;ΟΖ Ηθ=ΛΟ;Π; Σθ_=Λ≅ΓΨ --- χΛ; ≅θαθ=Λ≅Α, =Θ;=;]ΟΖθ ≅;ΞΣθ_=Λ≅;-
≅ΑΛς ΟΑ ?ΡθΛ?Γ, ≅ ?;Λ;ΜΖΤ ;ΟΓ =ΓΟΛθΞΓΜ[βΛ=Ψ, Γ ΟΑ ΘΜΓΡθΠΑβαΓθ ?ΡθΛ?Γ ΣΑΟ-
Ο;_ Λ?ΑΟΓ.
Α) ∃Μ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ - χΛ; ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΟΖθ Θ;ΡΓΟθΟΑ=ΖαθΟΟΖΤ &μ : ΡΓΟ;-
Ρθ≅;_, ΡΓΟ;ΡθΟ;≅;_, ΑΜΑΤΓΣ;Ο;≅;_, =ΓΟΛθΞΓΜ[θΗΖθ ≅ ?ΡθΛ?ΑΤ Θ;ΙΛΓ ≅=θΤ ;Μ-
ΠΑΟ;≅ Γ Λ?ΑΟθ_, Γ ≅ΖΘ;ΡΟΨβαΓθ ⊥[Ο? Γβ ≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖΤ ΜθΠ[ΡΨΛ;Μ;≅ ;]-
ΗθΟΑ ≅θαθ=Λ≅. ∀ΟΓ ≅;ΞΣθ_=Λ≅[βΛ ΟΑ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΖ, ΜθΠ[ΡΓ-
Μ[βαθ_ ≅ ?ΡθΛ?ΑΤ =;ΣθΜΩΑΟΓθ  +(2 --- Θ;=ΜθΣΟΓ?Α ΗθΩΣ[ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ Γ
⊥θΜΗθΟΛΑΗΓ. ∃Μ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ ;]ΡΑΣΑβΛ εΓΜ;?ΓΗ =Θθ?ΛΜ;Η Σθ_=Λ≅ΓΨ: 8Η,θ-
Γ) %> ΠθΗ;ΣΓΟΑΗΓ?[ Θ;Ιθ?; =;?ΜΑΛΓΛθΡςΟ[β ⊥[Ο? Γβ ΙΗ>+0&≅ Η[=?[ΡΑΛ[ΜΖ
Γ ∋.?.]) γΑ=ΛΜΓΟ - χΛ; ≅θαθ=Λ≅;, =ΓΟΛθΞΓΜ[θΗ;θ ?ΡθΛ?ΑΗΓ ΩθΡ[Σ?Α. 5θ?Μθ ΓΨ
ΠΑ=ΛΜΓΟΑ ΜθΠ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ ?;Ο θΟΛΜΑ Γθ_ =;ΡΨΟ;_ ?Γ=Ρ;ΛΖ Θ; ΛΓΘ[ ;]ΜΑΛΟ;_
=≅ΨΞΓ (ΞΑ?Γ=ΡθΟΓθ ΩθΡ[Σ;ΙΟ;Π; =;ΣθΜΩΓΗ;Π; =ΟΓΩΑθΛ =θ?Μθ Γβ ΠΑ=ΛΜΓΟΑ).
γΑ=ΛΜΓΟ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ ≅ΖΣθΡθΟΓθ ΩθΡ[Σ;ΙΟ;Π; =;?Α Γ =θ?Μθ Γβ ΘθΘ=ΓΟΑ.

23
≅) 5θ?ΜθΛΓΟ --- =ΓΟΛθΞΓΜ[θΛ=Ψ =Θθ ΓΑΡΓΞΓΜ;≅ΑΟΟΖΗΓ ?ΡθΛ?ΑΗΓ Λ;Ο?;Π;
?ΓεθΙΟΓ?Α ≅ ;Λ≅θΛ ΟΑ ΞΑ?Γ=ΡθΟΓθ =;ΣθΜΩΓΗ;Π;, ΜθΠ[ΡΓΜ[θΛ ≅ΖΣθΡθΟΓθ Θ;Σ-
ΩθΡ[Σ;ΙΟ;_ ΩθΡθΞ;_ ≅;ΣΖ Γ ΠΓΣΜ;?ΑΜ];ΟΑΛ;≅.
Π) Ε;Ρθ Γ=Λ;?ΓΟΓΟ - χΛ; ≅θαθ=Λ≅;, =ΓΟΛθΞΓΜ[θΗ;θ ?ΡθΛ?ΑΗΓ Σ≅θΟΑ-
Σ ΑΛΓΘθΜ=ΛΟ;_ Γ Λ;αθ_ ?Γε?Γ. /Π; ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ_ χ⊥⊥θ?Λ ΞΑ?ΡβΙΑθΛ=Ψ ≅
=ΛΓΗ[ΡΨ ΓΓ =;?ΜΑαθΟΓ_ ΩθΡΙΟ;Π; Θ[ΞΖΜΨ Γ =θ?Μθ ΓΓ ΘΑΟ?ΜθΑΛΓΙθ=?ΓΤ ⊥θΜ-
ΗθΟΛ;≅. Ε;Ρθ Γ=Λ;?ΓΟΓΟ =Θ;=;]θΟ ≅ΖΞΖ≅ΑΛς ;α[αθΟΓθ =ΖΛ;=ΛΓ.
Σ) ∃ΑΟ?Μθ;ΞΓΗΓΟ - =ΓΟΛθΞΓΜ[θΛ=Ψ ?ΡθΛ?ΑΗΓ Λ;Ο?;_ ?Γε?Γ, ΓΟΠΓ]ΓΜ[θΛ
=θ?Μθ Γβ ΠΓΣΜ;?ΑΜ];ΟΑΛ;≅ Γ ΘΜ;ΛθΑΞ Θ;ΣΩθΡ[Σ;ΙΟ;_ ΩθΡθΞ;_.
2. γ;ΜΗ;Ο;ΓΣΖ Οθ_Μ;Π[Η;ΜΑΡςΟ;Π; Σθ_=Λ≅ΓΨ --- χΛ; ΠΜ[ΘΘΑ ≅θαθ=Λ≅,
=Τ;ΣΟΖΤ = Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ Θ; =Θ;=;][ =ΓΟΛθΞΑ, ≅Ζ=≅;];ΩΣθΟΓΨ, ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛΑ Γ Ηθ-
ΤΑΟΓΞΗ[ Σθ_=Λ≅ΓΨ. ∀ΟΓ =Ρ[ΩΑΛ Οθ_Μ;ΗθΣΓΑΛ;ΜΑΗΓ ≅ ;ΣΟΓΤ Λ?ΑΟΨΤ Γ Π;Μ-
Η;ΟΑΗΓ ≅ ΣΜ[ΠΓΤ. οΛ; ΘΜθΣΘ;Ρ;ΩθΟΓθ ;=Ο;≅ΑΟ; ΟΑ Λ;Η, ΙΛ; Τ;ΛΨ [?ΑΞΑΟΟΖθ
≅θαθ=Λ≅Α ;]ΟΑΜ[ΩΓ≅ΑβΛ=Ψ ≅ ≅Ζ=;?ΓΤ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨΤ ≅ Οθ_Μ;ΟΑΤ Γ ≅ ΜΑΞ-
ΡΓΙΟΖΤ ?ΡθΛ?ΑΤ ΩθΡ[Σ;ΙΟ;-?ΓεθΙΟ;Π; ΛΜΑ?ΛΑ, ≅ ?Μ;≅Γ ;ΟΓ ≅ Ο;ΜΗΑΡςΟΖΤ [=-
Ρ;≅ΓΨΤ ΡΓ]; ;Λ=[Λ=Λ≅[βΛ, ΡΓ]; ΓΗθβΛ ΛΑ?;_ ?;Μ;Λ?Γ_ ΘθΜΓ;Σ Θ;Ρ[ΩΓΞΟΓ,
?;Λ;ΜΖ_ Γ=?ΡβΙΑθΛ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?[β Α?ΛΓ≅Ο;=Λς. ΟΓΗ ;ΛΟ;=ΨΛ=Ψ:
1. γΓ=ΛΑΗΓΟ - ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΟ;θ ΑΗΓΟ;?Γ=Ρ;ΛΖ ΠΓ=ΛΓΣΓΟΑ, =ΓΟΛθΞΓΜ[θΛ=Ψ
?ΡθΛ?ΑΗΓ ?;ΩΓ, ΡθΠ?ΓΤ, ΘΓαθ≅ΑΜΓΛθΡςΟ;Π; ΛΜΑ?ΛΑ. γ;ΜΗ;Ο ];ΡΓ. &ΖΘ;ΡΟΨθΛ
Μ;Ρς Π[Η;ΜΑΡςΟ;Π; ≅;Ξ][ΣΓΛθΡΨ ΩθΡ[Σ;ΙΟ;_ =θ?Μθ ΓΓ, Θ;≅ΖεΑθΛ Λ;Ο[= ΠΡΑΣ-
?ΓΤ ΗΖε , ΜΑ=εΓΜΨθΛ ?ΑΘΓΡΡΨΜΖ. 5;ΣθΜΩΑΟΓθ ΠΓ=ΛΑΗΓΟΑ ≅ Λ?ΑΟΨΤ ≅;ΞΜΑ=ΛΑθΛ
ΘΜΓ ;Ω;ΠΑΤ, ε;?θ Γ ΣΜ.
2. 5θΜ;Λ;ΟΓΟ - ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΟ;θ ΑΗΓΟ;?Γ=Ρ;ΛΖ ΛΜΓΘΛ;⊥ΑΟΑ, =ΓΟΛθΞΓΜ[θΛ=Ψ
?ΡθΛ?ΑΗΓ  θΟΛΜΑΡςΟ;_ ΟθΜ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗΖ, Θ;ΣΩθΡ[Σ;ΙΟ;_ ΩθΡθΞΖ Γ Λ;Ο?;Π;
?ΓεθΙΟΓ?Α. ∀]ΡΑΣΑθΛ εΓΜ;?ΓΗ =Θθ?ΛΜ;Η Σθ_=Λ≅ΓΨ ΟΑ ⊥[Ο? ΓΓ ΟθΜ≅Ο;_, =θΜ-
ΣθΙΟ;-=;=[ΣΓ=Λ;_, Η;ΙθΘ;Ρ;≅;_ Γ χΟΣ;?ΜΓΟΟ;_ =Γ=ΛθΗ. 5Ρ[ΩΓΛ ΗθΣΓΑΛ;Μ;Η
ΟθΜ≅ΟΖΤ ΓΗΘ[Ρς=;≅ ≅ ΟθΜ≅ΟΖΤ  θΟΛΜΑΤ Γ ΟΑ ΘθΜΓ⊥θΜΓΓ. ∀?ΑΞΖ≅ΑΨ ≅ΡΓΨΟΓθ ΟΑ
=;?ΜΑαθΟΓθ ΠΡΑΣ?ΓΤ ΗΖε Γ ΘθΜθΣΑΙ[ ΟθΜ≅ΟΖΤ ΓΗΘ[Ρς=;≅, ;Ο ΜθΠ[ΡΓΜ[θΛ
?Μ;≅ΨΟ;θ ΣΑ≅ΡθΟΓθ, ΛθΗΘθΜΑΛ[Μ[ ΛθΡΑ, ΣΖΤΑΟΓθ Γ Λ.Σ.
3. + θΛΓΡΤ;ΡΓΟ - ΗθΣΓΑΛ;Μ ΟθΜ≅Ο;Π; ≅;Ξ][ΩΣθΟΓΨ, =ΓΟΛθΞΓΜ[θΛ=Ψ ≅ χΟ-
Σ;ΘΡΑΞΗΑΛΓΙθ=?;_ =θΛΓ ΗΟ;ΠΓΤ Οθ_Μ;Ο;≅  θΟΛΜΑΡςΟ;_ Γ ΘθΜΓ⊥θΜΓΙθ=?;_
ΟθΜ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗΖ.
4.  ΓΟΓΟΖ - χΛ; Οθ];ΡςεΓθ ΘθΘΛΓΣΖ, =ΓΟΛθΞΓΜ[θΗΖθ ΓΞ Σθ≅ΨΛΓ ΑΗΓ-
Ο;?Γ=Ρ;ΛΟΖΤ ;=ΛΑΛ?;≅. ΟΓΗ ;ΛΟ;=ΨΛ=Ψ:
Α) ∃Δ>+,0,%,% Γ ΡΓΞΓΡ]ΜΑΣΓ?ΓΟΓΟ (?ΑΡΡΓΣΓΟ) - χΛ; ≅θαθ=Λ≅Α, =ΓΟΛθΞΓ-
Μ[θΗΖθ ≅ Λ?ΑΟΨΤ Γ ;]ΡΑΣΑβαΓθ =;=[Σ;ΜΑ=εΓΜΨβαΓΗ Σθ_=Λ≅ΓθΗ, =ΟΓΩΑβΛ
?Μ;≅ΨΟ;θ ΣΑ≅ΡθΟΓθ, Θ;≅ΖεΑβΛ ΘΜ;ΟΓ ΑθΗ;=Λς ?ΑΘΓΡΡΨΜ;≅, ≅ΖΞΖ≅ΑβΛ ];Ρς;
]) ;ΘΓ;ΓΣΟΖθ ΘθΘΛΓΣΖ - χΟ?θ⊥ΑΡΓΟΖ Γ χΟΣ;Μ⊥ΓΟΖ. κ≅ΡΨβΛ=Ψ ΓΟΣ[? -
Λ;ΜΑΗΓ ;α[αθΟΓ_ [Σ;≅;Ρς=Λ≅ΓΨ, ΘΜΓΨΛΟ;Π; ΟΑ=ΛΜ;θΟΓΨ, =;=Λ;ΨΟΓΨ χ_⊥;ΜΓΓ ≅
ΜθΞ[ΡςΛΑΛθ ΓΤ ΘΜΨΗ;Π; Η;Μ⊥ΓΟ;Θ;Σ;]Ο;Π; Σθ_=Λ≅ΓΨ ΟΑ ;ΘΓ;ΓΣΟΖθ Μθ θΘΛ;ΜΖ
 θΟΛΜΑΡςΟ;_ ΟθΜ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗΖ. ∀ΟΓ Ωθ ;]ΡΑΣΑβΛ ];Ρθ[Λ;ΡΨβαΓΗ Σθ_=Λ≅ΓθΗ.

24
Μ∀)∃∀Α( Ι ∃54-+/Ε
1. ΕΓΗΓΙθ=?ΑΨ ΘΜΓΜ;ΣΑ Γ Μ;Ρς ≅ ΩΓΞΟθΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅
ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ.
2. θΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΑΨ ΞΟΑΙΓΗ;=Λς Π;ΜΗ;Ο;≅ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ.
3. ΕΓΗΓΙθ=?ΑΨ ΘΜΓΜ;ΣΑ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΩθΟ=?ΓΤ Π;ΟΑΣ Γ ΓΤ ΞΟΑΙθΟΓθ ≅ ≅;=ΘΜ;-
ΓΞ≅;Σ=Λ≅θ.
4. ΕΓΗΓΙθ=?;θ =ΛΜ;θΟΓθ ?ΑΛθΤ;ΡΑΗΓΟ;≅ (Π;ΜΗ;Ο;≅ Η;ΞΠ;≅;Π; =Ρ;Ψ ΟΑΣΘ;-
ΙθΙΟΓ?;≅) Γ ΓΤ Μ;Ρς ≅ ;]ΗθΟθ ≅θαθ=Λ≅.
5. γ;ΜΗ;ΟΖ ?;Μ?;≅;Π; =Ρ;Ψ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ Γ ΓΤ Μ;Ρς ≅ ΩΓΞΟθΣθΨΛθΡςΟ;-
=ΛΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ .

25
Γ+/%∋<41<#?∀#Ε
-ΑΞΜΑ];Λ?Α ΗθΛ;Σ;≅ Θ;≅ΖεθΟΓΨ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡςΟ;_ =Θ;=;]Ο;=ΛΓ
=θΡς=?;Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΟθΜΑΞΜΖ≅Ο; =≅ΨΞΑΟΑ = ΓΞ[ΙθΟΓθΗ ⊥ΓΞΓ;Ρ;-
ΠΓΙθ=?ΓΤ ;=;]θΟΟ;=Λθ_ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ, ≅ ΙΑ=ΛΟ;=ΛΓ ΓΞ[ΙθΟΓθΗ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?-
ΛΓ≅ΟΖΤ ≅θαθ=Λ≅.
& Θ;=ΡθΣΟΓθ Π;ΣΖ ≅=θ ];Ρςεθθ ≅ΟΓΗΑΟΓθ =Θθ ΓΑΡΓ=Λ;≅-]Γ;Ρ;Π;≅ ΜΑΞ-
ΡΓΙΟΖΤ ΟΑΘΜΑ≅ΡθΟΓ_ (ΩΓ≅;ΛΟ;≅;Σ=Λ≅;, ≅θΛθΜΓΟΑΜΓΨ, ΗθΣΓ ΓΟΑ Γ ΣΜ.) ΘΜΓ≅Ρθ-
?ΑθΛ Ο;≅Ζ_ ?ΡΑ== =;θΣΓΟθΟΓ_ - ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅, ;]ΡΑΣΑβαΓΤ εΓΜ;?ΓΗ ΣΓΑ-
ΘΑΞ;Ο;Η ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ χ⊥⊥θ?Λ;≅, ΜθΑΡΓΞ[θΗΖΤ ΜΑΞΡΓΙΟΖΗΓ ⊥[Ο? Γ;-
ΟΑΡςΟΖΗΓ =Γ=ΛθΗΑΗΓ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ, ≅ Λ;Η ΙΓ=Ρθ Γ ΜθΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗ;_.
∗==ΡθΣ;≅ΑΟΓΨ Μ;ΡΓ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ (∃γ) ≅ ΗθΤΑΟΓΞΗΑΤ ⊥[Ο? Γ;ΟΑΡς-
Ο;_ ΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ ΜθΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗΖ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨβΛ ΞΟΑΙΓ-
ΛθΡςΟΖ_ ΓΟΛθΜθ= ΣΡΨ =Θθ ΓΑΡΓ=Λ;≅-ΩΓ≅;ΛΟ;≅;Σ;≅, Θ;=?;Ρς?[ =;ΞΣΑθΛ=Ψ ΘθΜ-
=Θθ?ΛΓ≅Α Α?ΛΓ≅Ο;Π; ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓΨ ΟΑ ΘΜ; θ==Ζ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅Α ΩΓ≅;ΛΟΖΤ =
[ΙθΛ;Η ;=;]θΟΟ;=Λθ_ ΛθΤΟ;Ρ;ΠΓΓ ΓΤ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ Γ χ?=ΘΡ[ΑΛΑ ΓΓ.
5≅;θ ΟΑΞ≅ΑΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ Θ;Ρ[ΙΓΡΓ ]ΡΑΠ;ΣΑΜΨ ΜΑ];ΛΑΗ Euler ≅ =θ-
ΜθΣΓΟθ 30-Τ Π;Σ;≅ ΘΜ;εΡ;Π; ≅θ?Α, =ΙΓΛΑ≅εθΠ; ΓΤ =θ?ΜθΛ;Η ΘΜθΣ=ΛΑΛθΡςΟ;_
ΩθΡθΞΖ (ΘΜ;=ΛΑΛΖ). ∗ Τ;ΛΨ Θ;ΞΣΟθθ ]ΖΡΑ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟΑ ;εΓ];ΙΟ;=Λς ΣΑΟΟ;Π;
ΘΜθΣΘ;Ρ;ΩθΟΓΨ (ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ =ΓΟΛθΞΓΜ[βΛ=Ψ ΘΜΑ?ΛΓΙθ=?Γ ≅=θΗΓ Λ?ΑΟΨΗΓ
ΩΓ≅;ΛΟ;Π; ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ), χΛ;Λ ΛθΜΗΓΟ ;=ΛΑΡ=Ψ ΞΑ =;θΣΓΟθΟΓΨΗΓ ≅=θ_ ΠΜ[ΘΘΖ.
%Θ]ΜΩεθΟΠΜ  ΩΘΤςθΗΙθΟ]ΠΟΘΛ Λ ςγθΟ⊥Ζ εΠΛΘςΟ_Ζ
∃Μ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ Γ ΓΤ ;=Ο;≅ΟΖθ ΘΜθΣεθ=Λ≅θΟΟΓ?Γ - Θ;ΡΓΟθΟΑ=ΖαθΟΟΖθ
ΩΓΜΟΖθ ?Γ=Ρ;ΛΖ (χ_?;ΞΑΛθΛΜΑθΟ;≅ΑΨ, χ_?;ΞΑΛΜΓθΟ;≅ΑΨ) ;]ΟΑΜ[ΩθΟΖ ≅; ≅=θΤ
Λ?ΑΟΨΤ ΗΡθ?;ΘΓΛΑβαΓΤ, Ο; ≅ ΗΑΡΖΤ ?;ΡΓΙθ=Λ≅ΑΤ.
3ΑΓ];Ρςεθθ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ; ≅ =θΗθΟΟ;_ ΩΓΣ-
?;=ΛΓ ΗΡθ?;ΘΓΛΑβαΓΤ Γ ΙθΡ;≅θ?Α. ∀ΣΟΑ?; Γ ≅ =θΗθΟΟ;_ ΩΓΣ?;=ΛΓ Α]=;ΡβΛ-
Ο;θ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ΟΓΙΛ;ΩΟ;, ?;Ρθ]ΡθΛ=Ψ ;Λ ΓΟΣΓ≅ΓΣΑ ? ΓΟΣΓ-
≅ΓΣ[, ;Λ ≅ΓΣΑ ΩΓ≅;ΛΟ;Π; . ηΑ?, ≅ =θΗθΟΟ;_ ΩΓΣ?;=ΛΓ ΙθΡ;≅θ?Α ;]αθθ =;ΣθΜΩΑ-
ΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ =;=ΛΑ≅ΡΨθΛ ≅ =ΜθΣΟθΗ 213-
240 Η?Π/ΗΡ Γ ΓΞΗθΟΨ-
θΛ=Ψ ≅ ΞΑ≅Γ=ΓΗ;=ΛΓ ;Λ ≅;ΞΜΑ=ΛΑ Γ =;=Λ;ΨΟΓΨ ΞΣ;Μ;≅ςΨ. & =θΗθΟΟ;_ ΩΓΣ?;=ΛΓ
]ΑΜΑΟΑ ≅ =ΜθΣΟθΗ =;ΣθΜΩΓΛ=Ψ 50 Η?Π/ΗΡ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅, Α ≅ =θΗθΟΟ;_ ΩΓΣ-
?;=ΛΓ Ρ;εΑΣΓ, =;]Α?Γ Γ ?Μ;ΡΓ?Α ΓΤ ;ΘΜθΣθΡΨθΛ=Ψ ΗθΟθθ 0,5 Η?Π/ΗΡ.
∃Μ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ =;ΣθΜΩΑΛ=Ψ ≅ ΘΜθΣ=ΛΑΛθΡςΟ;_ ΩθΡθΞθ, Α ΛΑ?Ωθ ≅ χΟΣ;-
ΗθΛΜΓΓ ΗΑΛ?Γ Γ ≅ ΨΓΙΟΓ?ΑΤ ;≅ Ζ, =;]Α?Γ, ?;ε?Γ, Η;Μ=?;_ =≅ΓΟ?Γ, ?ΜΖ=Ζ Γ
ΣΜ[ΠΓΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ≅ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ 35- 50 ΟΠ/ΗΡ. ∀ΟΓ ΟΑ_ΣθΟΖ ≅ Η;ΞΠ;≅;_ Λ?Α-
ΟΓ ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Γ ΙθΡ;≅θ?Α, ≅ =ΡΓΞΓ=Λ;_ ;];Ρ;Ι?θ ΩθΡ[Σ?Α Γ ?Γ-
εθΙΟΓ?Α, ≅ =θΡθΞθΟ?θ, Θ;Ι?ΑΤ, ΘθΙθΟΓ, Θ;ΣΩθΡ[Σ;ΙΟ;_ ΩθΡθΞθ, ΗΖεθΙΟ;_
Λ?ΑΟΓ, ΜΑΣ[ΩΟ;_ ;];Ρ;Ι?θ Γ ≅ ΣΜ[ΠΓΤ ;ΜΠΑΟΑΤ Γ Λ?ΑΟΨΤ ΟΑΞθΗΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ,
;ΣΟΑ?; ≅ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ, ≅; ΗΟ;Π; ΜΑΞ ΗθΟςεθ_, ΙθΗ ≅ =θΗθΟΟ;_ ΩΓΣ?;=ΛΓ ]Α-
ΜΑΟΑ Γ ΙθΡ;≅θ?Α.

26
∗ΛΑ?, Οθ=Η;ΛΜΨ ΟΑ Θ;≅=θΗθ=ΛΟ;θ ΟΑΡΓΙΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ [ ΗΡθ?;ΘΓ-
ΛΑβαΓΤ , ΓΤ ;]αθθ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ≅ Λ?ΑΟΨΤ ?ΜΑ_Οθ ΟθΞΟΑΙΓΛθΡςΟ; Γ Οθ Η;ΩθΛ
=Ρ[ΩΓΛς Γ=Λ;ΙΟΓ?;Η Θ;Ρ[ΙθΟΓΨ ΞΟΑΙΓΛθΡςΟΖΤ ?;ΡΓΙθ=Λ≅ ΙΓ=ΛΖΤ ΘΜθΘΑΜΑΛ;≅.
∀]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ;=[αθ=Λ≅ΡΨθΛ=Ψ
=Θθ Γ⊥ΓΙθ=?;_ ⊥θΜΗθΟΛΟ;_  Γ?ΡΓΞΑ Γθ_ =≅;];ΣΟΖΤ Θ;ΡΓΟθ-ΟΑ=ΖαθΟΟΖΤ
ΩΓΜΟΖΤ ?Γ=Ρ;Λ, ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?;θ ΞΟΑΙθΟΓθ ?;Λ;ΜΖΤ ΙΜθΞ≅ΖΙΑ_Ο; ≅Ζ=;?; Γ
Μ;Ρς ΓΤ Οθ ;ΠΜΑΟΓΙΓ≅ΑθΛ=Ψ ΛθΗ, ΙΛ; ;ΟΓ Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ =[]=ΛΜΑΛ;Η ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ-
=ΓΟΛθΛΑΞΖ.
5;ΣθΜΩΑΟΓθ Θ;ΡΓΟθΟΑ=ΖαθΟΟΖΤ ΩΓΜΟΖΤ ?Γ=Ρ;Λ, ;=;]θΟΟ; = 4 Γ 5 Σ≅;_-
ΟΖΗΓ =≅ΨΞΨΗΓ, ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑΤ ΟΑΞθΗΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ?ΜΑ_Οθ ΟθΞΟΑΙΓΛθΡςΟ;. ηΑ?,
ΑΜΑΤΓΣ;Ο;≅ΑΨ ?Γ=Ρ;ΛΑ ≅ Οθ];ΡςεΓΤ ?;ΡΓΙθ=Λ≅ΑΤ ≅Τ;ΣΓΛ ≅ ΡΓΘΓΣΖ Η;ΞΠ;≅;_
Λ?ΑΟΓ, ≅ ΡΓΘΓΣΖ ?ΡθΛ;ΙΟΖΤ ΗθΗ]ΜΑΟ ΗΡθ?;ΘΓΛΑβαΓΤ, χ_?;ΞΑΡθΟΛΑθΟ;≅ΑΨ,
Σ;?;ΞΑΠθ?=ΑθΟ;≅ΑΨ, Σ;?;ΞΑΘθΟΛΑθΟ;≅ΑΨ Γ Σ;?;ΞΑΛθΛΜΑθΟ;≅ΑΨ ?Γ=Ρ;ΛΖ ΓΞ]ΓΜΑ-
ΛθΡςΟ; Ρ;?ΑΡΓΞ[βΛ=Ψ ΛΑ?Ωθ Γ ≅ ΡΓΘΓΣΑΤ ;ΛΣθΡςΟΖΤ ;ΜΠΑΟ;≅ Γ Λ?ΑΟθ_ (Η;ΞΠ,
=θΜΣ θ, Λθ=ΛΓ?[ΡΖ) ≅ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ =;ΛΖΤ Σ;Ρθ_ ΘΜ; θΟΛΑ.
νΛ; ?Α=ΑθΛ=Ψ ΜΑ=ΛθΟΓ_, Λ; Σ; =ΑΗ;Π; Θ;=ΡθΣΟθΠ; ≅ΜθΗθΟΓ ≅ ΜΑ=ΛΓΛθΡςΟΖΤ
ΗΑ=ΡΑΤ ΡΓες θΣΓΟΓΙΟΖΤ ≅ΓΣ;≅ ΜΑ=ΛθΟΓ_ ;ΘΜθΣθΡΨΡΓ Οθ];Ρςε;θ ?;ΡΓΙθ=Λ≅;
(Σ; 0,5-0,8%) χ_?;ΞΑΛθΛΜΑθΟ;≅;_ ?Γ=Ρ;ΛΖ.
5ΙΓΛΑΡ;=ς, ΙΛ; ΜΑ=ΛΓΛθΡςΟΖθ ΗΑ=ΡΑ ≅;;]αθ Οθ =;ΣθΜΩΑΛ ΟθΘΜθΣθΡςΟΖΤ
?Γ=Ρ;Λ = ΘΨΛςβ Γ εθ=Λςβ Σ≅;_ΟΖΗΓ =≅ΨΞΨΗΓ. ∀ΣΟΑ?; ≅ ΡΓΘΓΣΑΤ Οθ=?;Ρς?ΓΤ
≅ΓΣ;≅ ΟΓΞεΓΤ ΜΑ=ΛθΟΓ_ ]ΖΡΓ ΟΑ_ΣθΟΖ ΞΟΑΙΓΛθΡςΟΖθ ?;ΡΓΙθ=Λ≅Α Θ;ΡΓΟθΟΑ-
=ΖαθΟΟΖΤ ΩΓΜΟΖΤ ?Γ=Ρ;Λ = ΙθΛΖΜςΗΨ Γ ΘΨΛςβ Σ≅;_ΟΖΗΓ ΓΞ;ΡΓΜ;≅ΑΟΟΖΗΓ
=≅ΨΞΨΗΓ. ∃ΜΓ χΛ;Η ≅ ΜΑ=ΛθΟΓΨΤ χΛΓ Θ;ΡΓθΟ;≅Ζθ ?Γ=Ρ;ΛΖ ≅Τ;ΣΨΛ ≅ ⊥;=⊥;ΡΓ-
ΘΓΣΖ ΤΡ;Μ;ΘΡΑ=Λ;≅.
∃ΜΓ ΑΟΑΡΓΞθ [=Ρ;≅Γ_ =[αθ=Λ≅;≅ΑΟΓΨ ΟΓΞεΓΤ ΜΑ=ΛθΟΓ_ (ΡΓεΑ_ΟΓ?;≅) ΟΑ
=θ≅θΜθ  ΑΟΑΣΖ ]ΖΡ; =ΣθΡΑΟ; ΞΑ?ΡβΙθΟΓθ, ΙΛ; ;=[αθ=Λ≅ΡθΟΓθ ΩΓΞΟθΟΟΖΤ
ΘΜ; θ==;≅ χΛΓΤ ΜΑ=ΛθΟΓ_ ΜθΑΡΓΞ[θΛ=Ψ ;]ΨΞΑΛθΡςΟΖΗ [ΙΑ=ΛΓθΗ Θ;ΡΓΟθΟΑ=Ζ-
αθΟΟΖΤ ΩΓΜΟΖΤ ?Γ=Ρ;Λ, ≅ ΘΜ; θ==θ ΛΜΑΟ=⊥;ΜΗΑ ΓΓ ?;Λ;ΜΖΤ, =;ΘΜ;≅;Ω-
ΣΑθΗ;Η ]Γ;χΟθΜΠθΛΓΙθ=?ΓΗΓ ΓΞΗθΟθΟΓΨΗΓ, ΟΑ]ΡβΣΑθΛ=Ψ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ ]Γ;Ρ;-
ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖΤ ≅θαθ=Λ≅.
∃;ΡΓΟθΟΑ=ΖαθΟΟΖθ ΩΓΜΟΖθ ?Γ=Ρ;ΛΖ = ΙθΛΖΜςΗΨ, ΘΨΛςβ Γ εθ=Λςβ Σ≅;_ΟΖΗΓ =≅ΨΞΨ-
ΗΓ ≅ ΓΞ;ΡΓΜ;≅ΑΟΟ;Η Θ;Ρ;ΩθΟΓΓ  Γ=-⊥;ΜΗΖ = 20-22 ΑΛ;ΗΑΗΓ [ΠΡθΜ;ΣΑ ≅  θΘΓ ;]ΟΑΜ[ΩθΟΖ
≅ Γ=?ΡβΙΓΛθΡςΟ; ];ΡςεΓΤ ?;ΡΓΙθ=Λ≅ΑΤ ≅ ΡΓΘΓΣΑΤ Η;Μ=?ΓΤ ;ΜΠΑΟΓΞΗ;≅. ηΑ?, ≅ ΡΓΘΓΣΑΤ
ΘθΙθΟΓ ΠΓΣΜ;]Γ;ΟΛ;≅ =;ΣθΜΩΑΟΓθ Θ;ΡΓθΟ;≅ΖΤ ?Γ=Ρ;Λ = ΙθΛΖΜςΗΨ Σ≅;_ΟΖΗΓ =≅ΨΞΨΗΓ Σ;=-
ΛΓΠΑθΛ 10%, = ΘΨΛςβ - 30%, Α = εθ=Λςβ - ΣΑΩθ 40%.
∃ΜΑ?ΛΓΙθ=?Γ Η;Μ=?Γθ ;ΜΠΑΟΓΞΗΖ Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ ΟθΓ=ΙθΜΘΑθΗΖΗΓ Γ=Λ;ΙΟΓ?Α-
ΗΓ Θ;Ρ[ΙθΟΓΨ Θ;ΡΓΟθΟΑ=ΖαθΟΟΖΤ ΩΓΜΟΖΤ ?Γ=Ρ;Λ, ΙΛ; Η;ΩθΛ ]ΖΛς Γ=Θ;Ρς-
Ξ;≅ΑΟ; ≅ ΘθΜ=Θθ?ΛΓ≅θ ΣΡΨ =ΓΟΛθΞΑ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅.
-∴θΠΨΘΤΛ⊥∴η  ΩΘΤςθΗΙθΟ]ΠΟΘΛ Τ ιΠγΙΠφΜΤγΠΨ < > (ι< >) Π
ΗΘΩΨΘΟθΨΠ

27
∀ΣΟΓΗ ΓΞ ΟΑΓ];Ρθθ =Ρ;ΩΟΖΤ Γ ΓΟΛθΜθ=ΟΖΤ Α=Θθ?Λ;≅ ΓΞ[ΙθΟΓΨ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ Ψ≅-
ΡΨθΛ=Ψ ≅ΖΨ=ΟθΟΓθ ΓΤ Μ;ΡΓ ≅ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΓ
Γ ⊥[Ο? ΓΨΤ  Γ?ΡΓΙθ=?;Π; 3,5-
ΑΣθΟ;ΞΓΟΗ;Ο;⊥;=⊥ΑΛΑ ( +(2), ?;Λ;ΜΖ_ ΞΑΟΓΗΑθΛ  θΟΛΜΑΡςΟ;θ Ηθ=Λ; ≅; ≅Ο[ΛΜΓ?Ρθ-
Λ;ΙΟΖΤ ΜθΠ[ΡΨΛ;ΜΟΖΤ ΗθΤΑΟΓΞΗΑΤ.
5 Θ;Η;αςβ  +(2 Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΑΨ ΓΟ⊥;ΜΗΑ-
 ΓΨ ΘΜθ≅ΜΑαΑθΛ=Ψ, ≅ ΞΑ≅Γ=ΓΗ;=ΛΓ ;Λ ΘΜΓΜ;ΣΖ ?ΡθΛ?Γ, ≅ =Θθ Γ⊥ΓΙθ=?Γ_ ;Λ≅θΛ ?ΡθΛ?Γ.
∃ΜΓ χΛ;Η  +(2 ΜΑ==ΗΑΛΜΓ≅ΑθΛ=Ψ ?Α? «Ηθ==θΟΣΩθΜ ≅Λ;Μ;Π; Θ;ΜΨΣ?Α»,
;]ΜΑΞ[θΗΖ_ ?ΡθΛ?;_ ΓΞ +η2 Θ;=Ρθ Σθ_=Λ≅ΓΨ ΙθΜθΞ =Θθ ΓΑΡςΟ[β ⊥θΜΗθΟΛΟ[β
=Γ=ΛθΗ[ ΟΑ ?ΡθΛ?[ «Ηθ==θΟΣΩθΜ;≅ ΘθΜ≅;Π; Θ;ΜΨΣ?Α»--- Π;ΜΗ;Ο;≅. 2θΜΗθΟΛΟΑΨ
=Γ=ΛθΗΑ, ?ΑΛΑΡΓΞΓΜ[βαΑΨ =ΓΟΛθΞ  Γ?ΡΓΙθ=?ΓΤ Ο[?Ρθ;ΛΓΣ;≅, Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ?;ΗΘ;-
ΟθΟΛ;Η ≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖΤ ΗθΗ]ΜΑΟΟΖΤ =ΛΜ[?Λ[Μ (ΨΣθΜ, ΗΓ?Μ;=;Η, ΗΓΛ;-
Τ;ΟΣΜΓ_) ?ΡθΛ;ΙΟ;_ ΗθΗ]ΜΑΟΖ Γ Θ;Ρ[ΙΓΡΑ ΟΑΞ≅ΑΟΓθ ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΖ.
-Γ=. 1. Δθ_=Λ≅Γθ Π;ΜΗ;Ο;≅ Γ  Γ?ΡΓΙθ=?ΓΤ Ο[?Ρθ;ΛΓΣ;≅ ΟΑ ?ΡθΛ?[
+?ΛΓ≅Α ΓΨ ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΖ ≅ ΘΜΓ=[Λ=Λ≅ΓΓ Γ;Ο;≅ ΗΑΠΟΓΨ Γ ΗΑΜΠΑΟ Α ≅Ζ-
ΞΖ≅ΑθΛ ≅ ?ΡθΛ?θ ΟθΗθΣΡθΟΟ;θ [=ΓΡθΟΓθ =ΓΟΛθΞΑ  +(2 ΓΞ +η2. +?ΛΓ≅ΑΛ;ΜΑ-
ΗΓ ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΖ Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ ΗΟ;ΠΓθ Π;ΜΗ;ΟΖ: ΠΡβ?ΑΠ;Ο, ≅ΑΞ;ΘΜθ==ΓΟ, ΑΣ-
ΜθΟΑΡΓΟ, ΡβΛθ;ΟΓΞΓΜ[βαΓ_ Π;ΜΗ;Ο, + ηγ (≅ ΘΜΓ=[Λ=Λ≅ΓΓ Γ;Ο;≅ ?ΑΡς ΓΨ), Α
ΛΑ?Ωθ ΜΑΞΡΓΙΟΖθ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖθ ≅θαθ=Λ≅Α ΘΜΓΜ;ΣΟ;Π; ΠθΟθΞΑ (=θΜ;-
Λ;ΟΓΟ, ΠΑ=ΛΜΓΟ, ΠΓ=ΛΑΗΓΟ) Γ ;=;]θΟΟ; ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ. Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ;
 +(2 ΡθΠ?; ΣΓ⊥⊥[ΟΣΓΜ[θΛ ΓΞ ?ΡθΛ;? ≅ ΜΑΞΡΓΙΟΖθ ΩΓΣ?;=ΛΓ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ -
?Μ;≅ς,  θΜθ]ΜΑΡςΟ[β ΩΓΣ?;=Λς, ΩθΡ[Σ;ΙΟΖ_ =;?, Γ ΘΜΓΟΓΗΑθΛ [ΙΑ=ΛΓθ ≅
;=[αθ=Λ≅ΡθΟΓΓ ΜΑΞΟ;;]ΜΑΞΟΖΤ ΘΜ; θ==;≅ ΩΓΞΟθΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ ΗΑ?Μ;;ΜΠΑΟΓΞ-
Η;≅: [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ ΘΜ;ΟΓ ΑθΗ;=Λς ΗθΗ]ΜΑΟ ?ΡθΛ;?, ;Θ;=ΜθΣ[θΛ Σθ_=Λ≅Γθ ΗΟ;-
ΠΓΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ (ΛΓΜθ;ΛΜ;ΘΟΖ_, ΡβΛθ;ΟΓΞΓΜ[βαΓ_, ΓΟ=[ΡΓΟ, ΠΡβ?ΑΠ;Ο Γ Λ. Σ.),
[ΙΑ=Λ≅[θΛ ≅ ?;ΜΛΓ?;=ΛθΜ;ΓΣ;ΠθΟθΞθ, ≅ ≅ΖΜΑ];Λ?θ ΘΜΓ=Θ;=;]ΓΛθΡςΟΖΤ ΜθΑ? Γ_
Γ ≅ ;]ΗθΟθ ≅=θΤ ≅θαθ=Λ≅, Θ;=Λ[ΘΑβαΓΤ ≅ ?ΡθΛ?[ - [ΠΡθ≅;Σ;≅, ]θΡ?;≅, ΡΓΘΓΣ;≅
Γ ΗΓΟθΜΑΡςΟΖΤ =;Ρθ_, Α ΛΑ?Ωθ ≅ ΟθΜ≅Ο;-ΗΖεθΙΟ;_ ΛΜΑΟ=ΗΓ==ΓΓ ≅;Ξ][ΩΣθΟΓΨ
Γ ≅ ⊥[Ο? ΓΨΤ  θΟΛΜΑΡςΟ;_ ΟθΜ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗΖ, Γ, ΟΑ?;Οθ , ≅ =ΓΟΛθΞθ ΘΜ;-
=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅. ΧΜ;≅θΟς ≅ ?ΡθΛ?θ  +(2 ;ΘΜθΣθΡΨθΛ=Ψ, Θ;ΗΓΗ; ?ΑΛΑΡΓΞΓΜ[β-
αθ_ θΠ; ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΟ;_ =Γ=ΛθΗΖ, ΣΜ[Π;_ ⊥θΜΗθΟΛΟ;_ =Γ=Λθ-

28
Η;_ - ⊥;=⊥;ΣΓχ=ΛθΜΑΞΟ;_, ?;Λ;ΜΑΨ ΘθΜθ≅;ΣΓΛ  +(2 ≅ ;]Ζ?Ο;≅θΟΟΖ_ (Οθ-
 Γ?ΡΓΙθ=?Γ_) 5-ΑΣθΟ;ΞΓΟΗ;Ο;⊥;=⊥ΑΛ.
∗Ξ≅θ=ΛΟ;, ΙΛ; ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ ≅ ΞΑ≅Γ=ΓΗ;=ΛΓ ;Λ ≅ΓΣΑ Λ?ΑΟΓ Γ ΜΑΞΟ;≅ΓΣ-
Ο;=ΛΓ ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΖ Η;Π[Λ ?Α? =ΛΓΗ[ΡΓΜ;≅ΑΛς, ΛΑ? Γ ΓΟΠΓ]ΓΜ;≅ΑΛς =ΓΟΛθΞ
 +(2. & ΙΑ=ΛΟ;=ΛΓ, ∃γ/1 ΓΟΠΓ]ΓΜ[θΛ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ  +(2, ≅ΓΣΓΗ;, ]Ρ;?Γ-
Μ[Ψ =≅ΨΞΖ≅ΑΟΓθ +η2 ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞ;_. ηΑ?, ΟΑΘΜΓΗθΜ, ΓΗθΟΟ; [ΠΟθΛθΟΓθΗ
ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΖ, ?ΑΛΑΡΓΞΓΜ[βαθ_ =ΓΟΛθΞ  +(2 =Θ;ΟΛΑΟΟΘ ΓΡΓ ΓΟΣ[ ΓΜ;-
≅ΑΟΟ; Ο;ΜΑΣΜθΟΑΡΓΟ;Η, ΠΡβ?ΑΠ;Ο;Η, Α?ΛΓ≅Α Γθ_ =ΓΗΘΑΛΓΙθ=?;_ ΟθΜ≅Ο;_
=Γ=ΛθΗΖ, Γ ;]σΨ=ΟΨθΛ=Ψ ΑΟΛΓΡΓΘ;ΡΓΛΓΙθ=?Γ_ χ⊥⊥θ?Λ ∃γ/1. & χΛ;Η =Ρ[ΙΑθ
∃γ/1 [ΠΟθΛΑθΛ  +(2, Α?ΛΓ≅ΓΜ[βαθΠ; Π;ΜΗ;Ο - ΞΑ≅Γ=ΓΗ[β ΡΓΘΑΞ[, ΓΟΠΓ]Γ-
Μ[θΛ ≅Ζ]Μ;= ?ΡθΛ?;_ Λ?ΑΟΓ ΠΡΓ θΜΓΟΑ Γ =≅;];ΣΟΖΤ ΩΓΜΟΖΤ ?Γ=Ρ;Λ, Λ.θ. ΡΓ-
Θ;ΡΓΞ. ∗ΗθβΛ=Ψ ΣΑΟΟΖθ, [?ΑΞΖ≅ΑβαΓθ ΟΑ ΓΟΠΓ]ΓΜ[βαθθ ≅ΡΓΨΟΓθ ∃γ/1 ΟΑ
;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ  +(2 Θ;Σ ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓθΗ ≅ΑΞ;ΘΜθ==ΓΟΑ ΙθΜθΞ =Γ=ΛθΗ[ ΑΣθΟΓΡΑΛ-
 Γ?ΡΑΞΖ.
Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ =ΟΓΩΑβΛ =;ΣθΜΩΑΟΓθ  +(2 ≅ =ΡΓΞΓ-
=Λ;_ ;];Ρ;Ι?θ ΩθΡ[Σ?Α, ΩΓΜ;≅ΖΤ ?ΡθΛ?ΑΤ, Λ?ΑΟΨΤ =;]ΓΜΑΛθΡςΟΖΤ ?ΑΟΑΡς θ≅
Θ;Ιθ?. ∀ΣΟΑ?; ≅ ];ΡςεΓΟ=Λ≅θ ?ΡθΛ;? Λ?ΑΟθ_ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ Α?ΛΓ≅ΓΜ[βΛ
=ΓΟΛθΞ  +(2. ο⊥⊥θ?ΛΓ≅Ο;=Λς Σθ_=Λ≅ΓΨ ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ΟΑ =ΓΟ-
ΛθΞ  +(2 ≅θ=ςΗΑ ≅ΑΜΓΑ]θΡςΟΑ. ηΑ?, ∃γ/1.Γ ∃γ/2 Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ =ΓΡςΟΖΗΓ =ΛΓΗ[-
ΡΨΛ;ΜΑΗΓ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ ≅ ?ΡθΛ?ΑΤ  +(2, ≅ Λ; ≅ΜθΗΨ ?Α? ∃γ21 ΡΓες ΟθΞΟΑΙΓ-
ΛθΡςΟ; Α?ΛΓ≅ΓΜ[θΛ ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞ[, Α ∃γ22 Οθ ;?ΑΞΖ≅ΑθΛ ≅;;]αθ ΟΓ?Α?;Π;
Σθ_=Λ≅ΓΨ ΟΑ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ
 +(2. 5ΡθΣ[θΛ ;ΛΗθΛΓΛς ⊥Α?Λ;Μ ΓΞ]Γ-
ΜΑΛθΡςΟ;=ΛΓ Α?ΛΓ≅ΓΞΓΜ;≅ΑΟΓΨ ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΖ, ?ΑΛΑΡΓΞΓΜ[βαθ_ ;]-
ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ  +(2: ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ / ≅ ΞΟΑΙΓΛθΡςΟ; ];Ρςεθ_ =ΛθΘθΟΓ (150%)
Θ;≅ΖεΑΡΓ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΖ χΟΣ;ΗθΛΜΓΨ ΗΑΛ?Γ ?ΜΖ=, ΙθΗ ΗΓ;-
ΗθΛΜΓΨ. ∃ΜΓ χΛ;Η Λ;Ρς?; ∃γ/1 Γ ∃γ/2 [≅θΡΓΙΓ≅ΑΡΓ =;ΣθΜΩΑΟΓθ  +(2.
(Ο;ΠΓθ Γ==ΡθΣ;≅ΑΟΓΨ Θ;=ΡθΣΟΓΤ ΡθΛ Θ;ΣΛ≅θΜΩΣΑβΛ Λθ=Ο[β =≅ΨΞς ;]ΜΑ-
Ξ;≅ΑΟΓΨ  +(2 ≅ ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ Λ?ΑΟΨΤ = ]Γ;=ΓΟΛθΞ;Η ≅ ΟΓΤ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅.
∃; =;≅ΜθΗθΟΟΖΗ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡθΟΓΨΗ,  +(2 Η;ΩθΛ ;?ΑΞΖ≅ΑΛς Γ ΟθΘ;=ΜθΣ=Λ≅θΟ-
Ο;θ ≅ΡΓΨΟΓθ ΟΑ ΘΜ; θ== ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅. ∗Ξ[ΙθΟΓθ ≅Ο[ΛΜΓ?Ρθ-
Λ;ΙΟ;Π; =;ΣθΜΩΑΟΓΨ  Γ?ΡΓΙθ=?ΓΤ Ο[?Ρθ;ΛΓΣ;≅ ≅ ΞΑ≅Γ=ΓΗ;=ΛΓ ;Λ ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓΨ
ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ ΠΜ[ΘΘ Θ;Ξ≅;ΡΓΡ; ≅Ζ=?ΑΞΑΛς ΘΜθΣΘ;Ρ;ΩθΟΓθ,
;]σΨ=ΟΨβαθθ, = ;ΣΟ;_ =Λ;Μ;ΟΖ, Θ;=Λ;ΨΟΟ; ΜθΠΓ=ΛΜΓΜ[θΗ;θ ≅ ;ΘΖΛΑΤ ;Λ=[Λ-
=Λ≅Γθ =?;Ρς?;-ΟΓ][Σς ΞΑΗθΛΟ;Π; [ΙΑ=ΛΓΨ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ΠΜ[ΘΘΖ 2 ≅ Α?ΛΓ-
≅Α ΓΓ ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΟ;_ =Γ=ΛθΗΖ Γ Α??[Η[ΡΓΜ;≅ΑΟΓΨ  +(2 Γ, = ΣΜ[Π;_
=Λ;Μ;ΟΖ, ⊥Α?Λ ΞΟΑΙΓΛθΡςΟ;Π; Θ;≅ΖεθΟΓΨ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ ≅ ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ Λ?ΑΟΨΤ
Θ;Σ ≅ΡΓΨΟΓθΗ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ 2  Γ?ΡΓΙθ=?;Π; 3,6-Π[ΑΟ;ΞΓΟΗ;Ο;⊥;=⊥ΑΛΑ
( γ(2). ο?=ΘθΜΓΗθΟΛΑΡςΟ; [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ / Γ 2 ΜθΑΡΓ-
Ξ[βΛ =≅;θ Σθ_=Λ≅Γθ ΙθΜθΞ ΜΑΞΡΓΙΟΖθ  Γ?ΡΓΙθ=?Γθ Ο[?Ρθ;ΛΓΣΖ (∃γ/ - ΙθΜθΞ
 +(2, ∃γ2 - ΙθΜθΞ  γ(2), =;;ΛΟ;εθΟΓθ ?;Λ;ΜΖΤ =;=ΛΑ≅ΡΨθΛ ;=Ο;≅[ ΜθΠ[-
ΡΨΛ;ΜΟ;Π; ΗθΤΑΟΓΞΗΑ ?ΡθΛ?Γ.
(Ο;ΠΓθ Π;ΜΗ;ΟΖ, ≅ ΙΑ=ΛΟ;=ΛΓ ΑΣΜθΟΑΡΓΟ, χΜΓΛΜ;Θ;χΛΓΟ, ΠΡβ?ΑΠ;Ο, Π;Μ-
Η;Ο Μ;=ΛΑ, + ηγ, ηηγ, ≅ΑΞ;ΘΜθ==ΓΟ, ΟΑΤ;ΣΨΛ=Ψ ≅ ΟΑΓ];Ρθθ Λθ=Ο;_ Γ ≅ΞΑΓΗ;-

29
;][=Ρ;≅ΡΓ≅Αβαθ_ =≅ΨΞΓ = ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΑΗΓ, ;]ΖΙΟ; ≅ΖΞΖ≅ΑΨ =]ΑΡΑΟ=ΓΜ;-
≅ΑΟΟ[β ΜθΑ? Γβ Θ;=ΜθΣ=Λ≅;Η ΗθΤΑΟΓΞΗΑ ;]ΜΑΛΟ;_ =≅ΨΞΓ.
θΖΡΓ Θ;Ρ[ΙθΟΖ χ?=ΘθΜΓΗθΟΛΑΡςΟΖθ ΣΑΟΟΖθ, ;ΛΟ;=ΨαΓθ=Ψ, ≅ ΘθΜ≅[β ;Ιθ-
ΜθΣς, ? ≅ΡΓΨΟΓβ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ΟΑ ≅Ζ=≅;];ΩΣθΟΓθ Γ =ΓΟΛθΞ ΜΨΣΑ Π;ΜΗ;Ο;≅.
ηΑ?, ∃γ/1 ;?ΑΞΖ≅ΑθΛ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βαθθ ≅ΡΓΨΟΓθ ΟΑ =ΓΟΛθΞ Π;ΜΗ;Ο;≅ Μ;=ΛΑ, ≅Α-
Ξ;ΘΜθ==ΓΟΑ, + ηγ, ΛΓΜθ;ΛΜ;ΘΓΟΑ, Α ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ /1, /2 Γ 21 =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βΛ
]Γ;=ΓΟΛθΞ =ΛθΜ;ΓΣ;≅, ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ /2 Γ 22 =Θ;=;]=Λ≅[βΛ ≅Ζ=≅;];ΩΣθΟΓβ
;?=ΓΛ; ΓΟΑ, [≅θΡΓΙΓ≅ΑβΛ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ≅ ?Μ;≅Γ χ?=ΘθΜΓΗθΟΛΑΡςΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ
ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟΑ Γ !γ.
Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; Λ;Ι?;_ ΘΜΓΡ;ΩθΟΓΨ Σθ_=Λ≅ΓΨ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ Ψ≅ΡΨβΛ-
=Ψ =Θθ Γ⊥ΓΙθ=?Γθ ? ΟΓΗ Μθ θΘΛ;ΜΖ. ∀ΟΓ Ρ;?ΑΡΓΞ[βΛ=Ψ ≅ ?ΡθΛ;ΙΟΖΤ ΗθΗ]ΜΑ-
ΟΑΤ Γ Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ ΡΓΘ;ΘΜ;ΛθΓΟΑΗΓ, =;ΣθΜΩΑαΓΗΓ =[Ρς⊥ΠΓΣΜΓΡςΟΖθ ΠΜ[ΘΘΖ.
-θ θΘΛ;ΜΖ ΟΑ_ΣθΟΖ ≅ ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ ;ΜΠΑΟΑΤ - ≅ ΗΑΛ?θ, ΘθΙθΟΓ, ΩθΡ[Σ?θ Γ Λ. Σ.
∃ΜΓ χΛ;Η ΣΡΨ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ΠΜ[ΘΘΖ / Γ 2 ΓΗθβΛ=Ψ ΜΑΞΡΓΙΟΖθ Μθ θΘΛ;ΜΖ,
Α?ΛΓ≅Ο; =≅ΨΞΖ≅ΑβαΓθ ΓΤ ΘΜΓ ΟΑΡΓΙΓΓ ΠΡΑ≅ΟΖΗ ;]ΜΑΞ;Η ΠΓΣΜ;?=ΓΡςΟ;_
ΠΜ[ΘΘΖ ≅ Η;Ρθ?[Ρθ ≅ Θ;Ρ;ΩθΟΓΓ 5-15.
∃; Οθ?;Λ;ΜΖΗ ΣΑΟΟΖΗ, Μθ θΘΛ;Μ ∃γ/1 ≅ ;ΛΣθΡςΟΖΤ ΠΜ[ΘΘΑΤ ?ΡθΛ;? ≅Ζ-
=;?;Ι[≅=Λ≅ΓΛθΡθΟ ? Ρβ]ΖΗ ΓΞΗθΟθΟΓΨΗ ⊥[Ο? Γ;ΟΑΡςΟΖΤ ΠΜ[ΘΘ Η;Ρθ?[ΡΖ
ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΑ, ≅ Λ; ≅ΜθΗΨ ?Α? Μθ θΘΛ;Μ ? ∃γ22 «[ΞΟΑθΛ» =≅;_ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟ-
ΣΓΟ ΣΑΩθ ΘΜΓ Σ;≅;ΡςΟ; ΞΟΑΙΓΛθΡςΟΖΤ ΓΞΗθΟθΟΓΨΤ ΑΡ?ΓΡςΟ;Π; ?;Ο Α Η;Ρθ?[-
ΡΖ. ∃ΜΓΟΓΗΑΨ ≅; ≅ΟΓΗΑΟΓθ ≅Ζεθ;ΘΓ=ΑΟΟ;θ Γ =;≅ΜθΗθΟΟΖθ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡθΟΓΨ ;
ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΑΤ, Η;ΩΟ; ;ΛΗθΛΓΛς ΗΟ;Π;ΠΜΑΟΟ;θ ≅;ΞΣθ_=Λ≅Γθ ΓΤ ΟΑ ;ΜΠΑΟΓΞΗ:
;][=Ρ;≅ΡΓ≅ΑβΛ =ΛΓΗ[ΡΨ Γβ ΓΡΓ ΜΑ==ΡΑ]ΡθΟΓθ ΗΑΛ?Γ Γ ⊥ΑΡΡ;ΘΓθ≅ΖΤ ΛΜ[],
;?ΑΞΖ≅ΑβΛ ≅ΡΓΨΟΓθ ΟΑ Λ;Ο[= =;=[Σ;≅, [Μ;≅θΟς ΑΜΛθΜΓΑΡςΟ;Π; ΣΑ≅ΡθΟΓΨ, ΣθΨ-
ΛθΡςΟ;=Λς =θΜΣ Α, ?;Μ;ΟΑΜΟΖ_ ?Μ;≅;Λ;?, ΟΑ Λ;Ο[= ]Μ;ΟΤ;≅, ΑΠΜθΠΑ Γβ ΛΜ;Η-
]; ΓΛ;≅, ΣθΨΛθΡςΟ;=Λς  θΟΛΜΑΡςΟ;_ Γ ≅θΠθΛΑΛΓ≅Ο;_ ΟθΜ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗΖ, =θ?Μθ-
 Γβ Π;ΜΗ;Ο;≅ Γ Η;Σ[ΡΓΜ;≅ΑΟΓθ ΓΤ ΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ ≅ Λ?ΑΟΨΤ-ΗΓεθΟΨΤ, ΟΑ Η;Λ;-
ΜΓ?[ ΩθΡ[Σ;ΙΟ;-?ΓεθΙΟ;Π; ΛΜΑ?ΛΑ, =θ?Μθ Γβ ΩθΡ[Σ;ΙΟ;Π; =;?Α, ⊥[Ο? ΓΓ
ΘθΙθΟΓ, ΡΓΘΓΣΟΖ_ ;]ΗθΟ, [ΙΑ=Λ≅[βΛ ≅ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΓ  Γ?ΡΓΙθ=?ΓΤ Ο[?Ρθ;ΛΓ-
Σ;≅ Γ Λ. Σ. & ];ΡςεΓΟ=Λ≅θ =Ρ[ΙΑθ≅ ∃γ ΠΜ[ΘΘ / Γ 2 ;?ΑΞΖ≅ΑβΛ ΘΜ;ΛΓ≅;Θ;Ρ;Ω-
Ο;θ ≅ΡΓΨΟΓθ ΟΑ ;ΣΟΓ Γ Λθ Ωθ ΘΜ; θ==Ζ ≅ ΜΑΞΟΖΤ ;ΜΠΑΟΑΤ.
≅Ζεθ=?ΑΞΑΟΟ;Η[ =ΡθΣ[θΛ Σ;]Α≅ΓΛς, ΙΛ; Θ; ΤΑΜΑ?ΛθΜ[ Σθ_=Λ≅ΓΨ ∃γ
ΘΜθΩΣθ ≅=θΠ; Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ ΜθΠ[ΡΨΛ;ΜΑΗΓ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ ΘΜ; θ==;≅, ΘΜ;Γ=Τ;ΣΨ-
αΓΤ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ. & χΛ;Η ΞΑ?ΡβΙΑθΛ=Ψ ΓΤ ≅ΑΩΟθ_εΑΨ Μ;Ρς.
3θ=Η;ΛΜΨ ΟΑ ]θ=ΙΓ=ΡθΟΟ;θ ΗΟ;Ωθ=Λ≅; =≅;_=Λ≅, ?;Λ;ΜΖΗΓ ;]ΡΑΣΑβΛ ∃γ, ≅
ΟΑ=Λ;Ψαθθ ≅ΜθΗΨ [ΣΑΡ;=ς ≅ΖΣθΡΓΛς Οθ?;Λ;ΜΖθ ΠΡΑ≅ΟΖθ ⊥;ΜΗΖ Σθ_=Λ≅ΓΨ. &;-
ΘθΜ≅ΖΤ, ∃γ ≅ΖΘ;ΡΟΨβΛ Θ;ΣΣθΜΩΓ≅Αβα[β ⊥[Ο? Γβ, Λ. θ. ;ΟΓ Θ;ΣΣθΜΩΓ≅ΑβΛ
Ο;ΜΗΑΡςΟΖ_ [Μ;≅θΟς ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ Γ ]Γ;ΤΓΗΓΙθ=?ΓΤ ΘΜ; θ==;≅, ΘΜ;Λθ-
?ΑβαΓΤ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ. &; -≅Λ;ΜΖΤ, ΓΤ ⊥[Ο? ΓΨ - Η;Σ[ΡΨΛ;ΜΟΑΨ, Λ. θ. ⊥[Ο? ΓΨ
ΓΞΗθΟθΟΓΨ ΓΡΓ ;=ΡΑ]ΡθΟΓΨ Α?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ΣΜ[ΠΓΤ ΜθΠ[ΡΓΜ[βαΓΤ ΗθΤΑΟΓΞΗ;≅. &-
ΛΜθΛςΓΤ, ∃γ ≅ΖΘ;ΡΟΨβΛ ΗθΣΓΑΛ;ΜΟ[β ⊥[Ο? Γβ, ]ΡΑΠ;ΣΑΜΨ ?;Λ;Μ;_ ;ΟΓ ;Θ;-
=ΜθΣ[βΛ ≅;ΞΣθ_=Λ≅Γθ ΟΑ ?ΡθΛ?Γ ΣΜ[ΠΓΤ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖΤ ≅θαθ=Λ≅.

30
-ΙΠ⊥ΟΠΜ  ΩΘΤςθΗΙθΟ]ΠΟΘΛ Οθ ΘφΨΜΟ ΛΜδΜΤςΛ
φΓΜ;?;θ ΜΑ=ΘΜ;=ΛΜΑΟθΟΓθ ∃γ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, εΓΜ;?Γ_ =Θθ?ΛΜ
ΓΤ [ΙΑ=ΛΓΨ ≅ ΜθΑΡΓΞΑ ΓΓ ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ ΘΜ; θ==;≅, ;Θ;=ΜθΣ[βαθθ ≅ΡΓΨΟΓθ
ΟΑ ⊥[Ο? Γβ Οθ?;Λ;ΜΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅, ⊥θΜΗθΟΛ;≅ Γ ΗθΣΓΑΛ;Μ;≅ Θ;Ξ≅;ΡΓΡ; [Ωθ ≅
=ΑΗ;Η ΟΑΙΑΡθ ΓΞ[ΙθΟΓΨ ∃γ ΘΜθΣΘ;Ρ;ΩΓΛς ΓΤ ≅ΡΓΨΟΓθ ΟΑ ;]ΗθΟ ≅θαθ=Λ≅ ≅ ;Μ-
ΠΑΟΓΞΗθ.
& ΟΑ=Λ;Ψαθθ ≅ΜθΗΨ ΓΗθβΛ=Ψ ΣΑΟΟΖθ ; ≅;≅ΡθΙθΟΓΓ ∃γ ≅ ;]ΗθΟ [ΠΡθ≅;Σ;≅
Γ ΡΓΘΓΣ;≅. ∗Ξ≅θ=ΛΟ;, ΙΛ; ∃γ/ Α?ΛΓ≅ΓΞΓΜ[βΛ ;?Γ=ΡθΟΓθ ΠΡβ?;ΞΖ, [ΙΑ=Λ≅[βΛ
≅ ΓΞΗθΟθΟΓΓ θθ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ≅ ?Μ;≅Γ. Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ; ΑΟΛΓΡΓΘ;ΡΓΛΓΙθ=?;θ
Σθ_=Λ≅Γθ ΠΡΑ≅ΟΖΗ ;]ΜΑΞ;Η ∃γ/1. ∃;Σ Σθ_=Λ≅ΓθΗ ∃γ/ ΟΑ]ΡβΣΑθΛ=Ψ ]Ζ=ΛΜ;θ
=ΟΓΩθΟΓθ ≅Ζ=≅;];ΩΣθΟΓΨ ΓΞ ΩΓΜ;≅;_ Λ?ΑΟΓ =≅;];ΣΟΖΤ ΩΓΜΟΖΤ ?Γ=Ρ;Λ, ΠΡΓ-
 θΜΓΟΑ. &Ο[ΛΜΓ=;=[ΣΓ=Λ;θ ≅≅θΣθΟΓθ ΗΑΡΖΤ Σ;Ξ ∃γ/ ≅ΟΑΙΑΡθ Θ;≅ΖεΑθΛ ≅
ΘΡΑΞΗθ =;ΣθΜΩΑΟΓθ =≅;];ΣΟΖΤ ΩΓΜΟΖΤ ?Γ=Ρ;Λ Γ ΠΡΓ θΜΓΟΑ.
∃Μ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ A1 Γ +2 [ΠΟθΛΑβΛ ΡΓΘ;ΡΓΞ in vitro ≅ Π;ΜΑΞΣ; ];Ρςεθ_
=ΛθΘθΟΓ, ΙθΗ /2 Γ ;=;]θΟΟ; /1.
& Θ;=ΡθΣΟθθ ≅ΜθΗΨ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ; =ΓΟθΜΠΓΙθ=?;θ Σθ_=Λ≅Γθ ∃γ+1 Γ ΓΟ=[ΡΓ-
ΟΑ ≅ [=≅;θΟΓΓ ΠΡβ?;ΞΖ.
3Α_ΣθΟ; , ΙΛ; ≅ΡΓΨΟΓθ ∃γ ΟΑ ΘΜ; θ==Ζ ΗθΛΑ];ΡΓΞΗΑ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ ΗΡθ?;-
ΘΓΛΑβαΓΤ ;][=Ρ;≅ΡθΟ; Α?ΛΓ≅Α Γθ_ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΑΗΓ ;ΛΣθΡςΟΖΤ ⊥θΜΗθΟΛ-
ΟΖΤ =Γ=ΛθΗ. ∀ΛΗθΙΑθΛ=Ψ ΞΟΑΙΓΛθΡςΟ;θ Θ;≅ΖεθΟΓθ Α?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ΑΡς?;Π;ΡςΣθ-
ΠΓΣΜ;ΠθΟΑΞΖ Θ;Σ ≅ΡΓΨΟΓθΗ ΓΟσθ? Γ_ ∃γ/2 Γ ΘθΜθΜΑ=ΘΜθΣθΡθΟΓθ ≅ ≅ΑΩΟθ_-
εΓΤ ;ΜΠΑΟΑΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ (ΘθΙθΟς, =θΜΣ θ, Η;ΞΠ Γ Λ. Σ.) ΠΡβΛΑΛΓ;ΟΑ Γ Α=?;Μ]Γ-
Ο;≅;_ ?Γ=Ρ;ΛΖ ≅=ΡθΣ=Λ≅Γθ Σθ_=Λ≅ΓΨ ∃γ22. ∗ΗθβΛ=Ψ ⊥Α?ΛΖ, Σ;?ΑΞΖ≅ΑβαΓθ
=[αθ=Λ≅;≅ΑΟΓθ =≅ΨΞΓ ∃γ = ΜΨΣ;Η ≅ΑΩΟθ_εΓΤ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖΤ ≅θ-
αθ=Λ≅, ≅ ΙΑ=ΛΟ;=ΛΓ =  +(2, ;][=Ρ;≅ΡΓ≅Αβαθ_ ≅ΞΑΓΗ;≅ΡΓΨΟΓθΗ ΟΑ ΠθΟθΞ
Σθ_=Λ≅Γθ ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ =Θθ Γ⊥ΓΙθ=?ΓΤ ⊥θΜΗθΟΛ;≅ [ΠΡθ≅;ΣΟ;Π;, ]θΡ?;≅;Π; Γ ΡΓ-
ΘΓΣΟ;Π; ;]ΗθΟ;≅ (ΠΡΓ?;ΠθΟ-=ΓΟΛθΛΑΞΑ, ⊥;=⊥;⊥Μ[?Λ;?ΓΟΑΞΑ, ⊥;=⊥;ΘΜ;ΛθΓΟ-
?ΓΟΑΞΑ, ΛΜΑΟ=ΑΗΓΟΑΞΑ, ΡΓΘΑΞΑ, ⊥;=⊥;ΜΓΡΑΞΑ Γ Λ. Σ.).
Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ≅ ];ΡςεΓΟ=Λ≅θ ?ΡθΛ;? ΞΑΡ;ΩθΟΑ ;]αΑΨ, Θ; =≅;θ_ =[α-
Ο;=ΛΓ, ≅;=ΘΜΓΟΓΗΑβαΑΨ =Γ=ΛθΗΑ: Π;ΜΗ;Ο ≅;Ξ][ΩΣΑθΛ ΑΣθΟΓΡ Γ?ΡΑΞ[ ≅ ΗθΗ-
]ΜΑΟθ ?ΡθΛ;?, ΑΣθΟΓΡ Γ?ΡΑΞΑ ΘθΜθ≅;ΣΓΛ ΜθΞθΜ≅Ο[β +η2 ≅  Γ?ΡΓΙθ=?[β ⊥;Μ-
Η[, Α  +(2 ≅;Ξ][ΩΣΑθΛ ⊥θΜΗθΟΛΟΖθ =Γ=ΛθΗΖ, ?;Λ;ΜΖθ θ=Λς ≅ ?ΡθΛ?θ.
5ΡθΣ;≅ΑΛθΡςΟ; , ΘΜΓ ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓΓ ?Α?;Π; -/0Ο∀ Π;ΜΗ;ΟΑ ΟΑ ?ΡθΛ?[ ?;ΡΓΙθ-
=Λ≅; +(2 ≅;ΞΜΑ=ΛΑθΛ Γ ΣΑΩθ ΟθΞΟΑΙΓΛθΡςΟ;θ [≅θΡΓΙθΟΓθ  +(2 ≅ ?ΡθΛ?θ
Σ;=ΛΑΛ;ΙΟ;, ΙΛ;]Ζ ΓΞΗθΟΓΛς ⊥[Ο? Γβ ?ΡθΛ?Γ ≅ =;;Λ≅θΛ=Λ≅ΓΓ = «ΜΑ=Θ;ΜΨΩθ-
ΟΓΨΗΓ», ΘΜΓΟθ=θΟΟΖΗΓ ?ΡθΛ?ΑΗ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ ;Λ =;;Λ≅θΛ=Λ≅[βαΓΤ χΟΣ;?ΜΓΟ-
ΟΖΤ ΩθΡθΞ. ∗ΛΑ?, ;ΣΟΓΗ ΓΞ ΠΡΑ≅ΟΖΤ =≅;_=Λ≅  +(2 Η;ΩΟ; ΘΜΓΞΟΑΛς θθ =Θ;-
=;]Ο;=Λς =Ρ[ΩΓΛς ΗθΣΓΑΛ;Μ;Η, ΓΡΓ Θ;=ΜθΣΟΓ?;Η, Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;Π; Σθ_=Λ≅ΓΨ.
ηΑ?ΓΗ ;]ΜΑΞ;Η,  ΓΜ?[ΡΓΜ[βαΓθ ≅ ?Μ;≅Γ Π;ΜΗ;ΟΖ, Ψ≅ΡΨΨ=ς ΘθΜ≅ΖΗΓ Θ;-
=ΜθΣΟΓ?ΑΗΓ ΗθΩΣ[ χΟΣ;?ΜΓΟΟΖΗΓ ΩθΡθΞΑΗΓ Γ ?ΡθΛ?ΑΗΓ, ΘθΜθΣΑβΛ =≅;Γ
⊥[Ο? ΓΓ ≅Λ;Μ;Η[ Θ;=ΜθΣΟΓ?[ -  Γ?ΡΓΙθ=?;Η[ +(2, ?;Λ;ΜΑΨ, ≅ =≅;β ;Ιθ-
ΜθΣς, ΓΞΗθΟΨθΛ Θ;≅θΣθΟΓθ ?ΡθΛ?Γ =;;Λ≅θΛ=Λ≅θΟΟ; ΛΓΘ[ ≅;ΞΣθ_=Λ≅[βαθΠ; Π;Μ-
Η;ΟΑ Γ ΟΑ];ΜΑ ⊥θΜΗθΟΛ;≅, ΓΗθβαΓΤ=Ψ ≅ ΣΑΟΟ;_ ?ΡθΛ?θ.

31
& ΟΑ=Λ;Ψαθθ ≅ΜθΗΨ ΓΞ≅θ=ΛΟ;, ΙΛ; ∃γ ≅Ζ=Λ[ΘΑθΛ ≅ ?ΑΙθ=Λ≅θ ΜθΠ[ΡΨΛ;Μ;≅
≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΟΑ ?ΡθΛ?[. &;ΞΣθ_=Λ≅[Ψ ΟΑ ΑΣθΟΓΡ Γ?ΡΑΞ[ ?ΡθΛ;ΙΟ;_
ΗθΗ]ΜΑΟΖ, Π;ΜΗ;Ο ΓΞΗθΟΨθΛ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς χΛ;Π; ⊥θΜΗθΟΛΑ. ∀ΣΟ;≅ΜθΗθΟΟ; ≅
ΗθΗ]ΜΑΟθ ?ΡθΛ?Γ ;]ΜΑΞ[βΛ=Ψ ∃γ, ?;Λ;ΜΖθ ≅ Οθ;]Τ;ΣΓΗΖ_ Η;ΗθΟΛ ΘΜθ?ΜΑ-
αΑβΛ [≅θΡΓΙθΟΓθ ≅Ο[ΛΜΓ?ΡθΛ;ΙΟΖΤ ?;Ο θΟΛΜΑ Γ_  +(2 Γ ΛθΗ =ΑΗΖΗ ΘΜθ-
?ΜΑαΑβΛ Σθ_=Λ≅Γθ Π;ΜΗ;ΟΑ ΟΑ ?ΡθΛ?[. ∗ΗθΟΟ; χΛΓΗ ;]σΨ=ΟΨθΛ=Ψ [ΟΓ≅θΜ=ΑΡς-
Ο;=Λς Σθ_=Λ≅ΓΨ ∃γ ΟθΞΑ≅Γ=ΓΗ; ;Λ ΛΓΘΑ ?ΡθΛ?Γ; ;ΟΓ, ≅;Ξ][ΩΣΑΨ ΓΡΓ [ΠΟθΛΑΨ
⊥[Ο? Γβ ΑΣθΟΓΡ Γ?ΡΑΞΖ, ΓΞΗθΟΨβΛ ?;Ο θΟΛΜΑ Γβ  +(2.
οΛ;Λ ΗθΤΑΟΓΞΗ, ΟΑΞ≅ΑΟΟΖ_ ΗθΤΑΟΓΞΗ;Η ;ΛΜΓ ΑΛθΡςΟ;_ ;]ΜΑΛΟ;_ =≅ΨΞΓ,
ΟΑΣθΩΟ; =ΜΑ]ΑΛΖ≅ΑθΛ ΘΜΓ ?ΑΩΣ;Η ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΟΑ ?ΡθΛ?[. ηΑ?ΓΗ
;]ΜΑΞ;Η, ∃γ ≅Ζ=Λ[ΘΑθΛ ≅ ?ΑΙθ=Λ≅θ ≅Λ;Μ;Π; Θ;=ΜθΣΟΓ?Α, Α  Γ?ΡΓΙθ=?;Η[ +(2
ΘΜΓΟΑΣΡθΩΓΛ Μ;Ρς ΛΜθΛςθΠ; Θ;=ΜθΣΟΓ?Α.
-ΙΠ⊥ΟΠΜ  ΩΘΤςθΗΙθΟ]ΠΟΘΛ Οθ χαΟγιΠκ ΤΜΩ]ιθ Π γΩΘΛΘΘφΩθδΜΟΠΜ
Δ;?ΑΞΑΟ; ≅ΡΓΨΟΓθ ∃γ ΟΑ ΙΑ=Λ;Λ[ Γ ΜΓΛΗ =θΜΣθΙΟΖΤ =;?ΜΑαθΟΓ_, ≅θΡΓΙΓ-
Ο[ [ΣΑΜΟ;Π; ;]σθΗΑ, ΘΜ;ΟΓ ΑθΗ;=Λς ΗθΗ]ΜΑΟ ?ΡθΛ;? =θΜΣθΙΟ;_ ΗΖε Ζ (≅
ΙΑ=ΛΟ;=ΛΓ, ΣΡΨ Γ;Ο;≅ ?ΑΡς ΓΨ), =;?ΜΑΛΓΛθΡςΟ[β =Θ;=;]Ο;=Λς ΗΓ;?ΑΜΣΑ, =;-
=Λ;ΨΟΓθ Λ;Ο[=Α ΠΡΑΣ?;_ Η[=?[ΡΑΛ[ΜΖ ΑΜΛθΜΓ;Ρ, ΑΜΛθΜΓΑΡςΟ;θ ΣΑ≅ΡθΟΓθ.
∃ΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ ΓΟΛθΜθ= Γ [ΙΑ=ΛΓθ ∃γ ≅ ΘΜ;ΟΓ?Ο;≅θΟΓΓ Γ;Ο;≅ ΟΑΛΜΓΨ ΙθΜθΞ
ΗθΗ]ΜΑΟ[ =θΜΣθΙΟΖΤ ?ΡθΛ;?.
& ΟΑ=Λ;Ψαθθ ≅ΜθΗΨ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ; ≅ΡΓΨΟΓθ ΟΑ ΜΑ];Λ[ =θΜΣ Α ;=Ο;≅Ο;Π;
ΘΜθΣεθ=Λ≅θΟΟΓ?Α ∃γ - ΑΜΑΤΓΣ;Ο;≅;_ ?Γ=Ρ;ΛΖ, ?;Λ;Μ;θ ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ≅ [=ΓΡθ-
ΟΓΓ =;?ΜΑΛΓΛθΡςΟ;_ =Θ;=;]Ο;=ΛΓ ΗΓ;?ΑΜΣΑ, [ΙΑαθΟΓΓ ΜΓΛΗΑ, ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ ?;-
Μ;ΟΑΜΟ;Π; ?Μ;≅;Λ;?Α. ∃Μ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ [=ΓΡΓ≅ΑβΛ ΘθΜΓ⊥θΜΓΙθ=?;θ ?Μ;≅;;]-
ΜΑαθΟΓθ Γ [ΗθΟςεΑβΛ ΣΑ≅ΡθΟΓθ, =ΟΓΩΑβΛ ΓΡΓ Θ;≅ΖεΑβΛ ΣΑ≅ΡθΟΓθ ≅ ΡθΠ;Ι-
Ο;_ ΑΜΛθΜΓΓ.
-ΙΠ⊥ΟΠΜ  ΩΘΤςθΗΙθΟ]ΠΟΘΛ Οθ ΤΜγΩΜιΠκ εΜΙα]ΘφΟΘΗΘ ΤΘγθ
(Ο;Π;ΙΓ=ΡθΟΟΖΗΓ χ?=ΘθΜΓΗθΟΛΑΗΓ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ; Θ;ΙΛΓ Θ;ΡΟ;θ ΘΜθ?ΜΑ-
αθΟΓθ ≅ΖΣθΡθΟΓΨ =;ΡΨΟ;_ ?Γ=Ρ;ΛΖ Γ ΘθΘ=ΓΟΑ Θ;=Ρθ Ρ;?ΑΡςΟ;Π; ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓΨ
ΟΑ =ΡΓΞΓ=Λ[β ;];Ρ;Ι?[ ΩθΡ[Σ?Α ∃γ/ ΓΡΓ ΓΤ =ΓΟΛθΛΓΙθ=?ΓΤ ΑΟΑΡ;Π;≅. ηΑ?Ωθ
ΓΞ≅θ=ΛΟ; ΓΟΠΓ]ΓΜ;≅ΑΟΓθ ∃γ =θ?ΜθΛ;ΜΟ;_ ⊥[Ο? ΓΓ ΠΡΑ≅ΟΖΤ Γ ;]?ΡΑΣ;ΙΟΖΤ
?ΡθΛ;? ΣΟΑ ΩθΡ[Σ?Α ≅ [=Ρ;≅ΓΨΤ ΜΑΞΣΜΑΩθΟΓΨ ΘΓαθ_ ΓΡΓ ΠΓ=ΛΑΗΓΟ;Η. ∃;=ΡθΣ-
Οθθ Θ;Ξ≅;ΡΨθΛ, [ΙΓΛΖ≅ΑΨ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ χΟΣ;ΠθΟΟΖΤ ∃γ =ΡΓΞΓ=Λ;_ ;];Ρ;Ι?;_
ΩθΡ[Σ?Α ≅ ΘΜ; θ==θ ΘΓαθ≅ΑΜθΟΓΨ, ≅Ζ=?ΑΞΑΛς ΘΜθΣΘ;Ρ;ΩθΟΓθ ; ΜθΠ[ΡΓΜ[β-
αθΗ ≅ΡΓΨΟΓΓ ∃γ, ≅ ΙΑ=ΛΟ;=ΛΓ ΠΜ[ΘΘΖ /, ΟΑ ≅ΖΣθΡθΟΓθ =;ΡΨΟ;_ ?Γ=Ρ;ΛΖ Γ
ΘθΘ=ΓΟΑ.
νΛ; ?Α=ΑθΛ=Ψ ∃γ2, Λ; ≅ ΟΑ=Λ;Ψαθθ ≅ΜθΗΨ ≅ ΗθΣΓ ΓΟθ εΓΜ;?; Γ=Θ;ΡςΞ[-
βΛ=Ψ ∃γ22π ΣΡΨ =ΛΓΗ[ΡΨ ΓΓ ΩθΡ[Σ;ΙΟ;_ =θ?Μθ ΓΓ, ;=;]θΟΟ; =;ΡΨΟ;_ ?Γ=Ρ;-
ΛΖ. ∃γ+ Σθ_=Λ≅[βΛ ΑΟΑΡ;ΠΓΙΟ; ∃γ/, ΓΟΠΓ]ΓΜ[Ψ ΩθΡ[Σ;ΙΟ[β =θ?Μθ Γβ.
ηΑ?ΓΗ ;]ΜΑΞ;Η, ΘΜΓ=[Λ=Λ≅Γθ ∃γ ≅ =ΡΓΞΓ=Λ;_ ;];Ρ;Ι?θ
ΩθΡ[Σ?Α [?ΑΞΖ≅ΑθΛ ΟΑ ΓΤ Οθ=;ΗΟθΟΟ[β Μ;Ρς ≅ ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ
ΘΓαθ≅ΑΜθΟΓΨ Γ ΞΑαΓΛΟΖΤ =≅;_=Λ≅ =ΡΓΞΓ=Λ;_. 3θΣ;=ΛΑΛ;? ΓΡΓ ;Λ=[Λ=Λ≅Γθ ∃γ

32
Η;ΩθΛ ΘΜΓ≅θ=ΛΓ ? ΜΑΞ≅ΓΛΓβ ΘΑΛ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ ΓΞΗθΟθΟΓ_ ≅ =ΡΓΞΓ=Λ;_ ;];Ρ;Ι?θ
ΩθΡ[Σ?Α.
?ΜΣΤςΛΠΜ  ΩΘΤςθΗΙθΟ]ΠΟΘΛ Οθ ΗΙθ]γΠΜ Ψ_λι_
∃Μ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ ≅ΡΓΨβΛ ΟΑ =;?ΜΑΛΓΛθΡςΟ[β Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ΠΡΑΣ?ΓΤ ΗΖε
Θ; =[αθ=Λ≅[ ≅=θΤ ;ΜΠΑΟ;≅, Ο; ≅ ΟΑΓ];Ρςεθ_ =ΛθΘθΟΓ ΗΑΛ?Γ, ΩθΡ[Σ;ΙΟ;-
?ΓεθΙΟ;Π; ΛΜΑ?ΛΑ, ΣΖΤΑΛθΡςΟ;_ =Γ=ΛθΗΖ Γ ?Μ;≅θΟ;=ΟΖΤ =;=[Σ;≅. 3ΑΓ];Ρθθ
=ΓΡςΟ;θ Σθ_=Λ≅Γθ ΟΑ ΠΡΑΣ?;ΗΖεθΙΟ[β Λ?ΑΟς ;?ΑΞΖ≅ΑβΛ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ
ΠΜ[ΘΘ / Γ 2 (∃γ/ Γ ∃γ2), ΘΜΓΙθΗ, ≅ ];ΡςεΓΟ=Λ≅θ =Ρ[ΙΑθ≅ ∃γ/ ΜΑ==ΡΑ]ΡΨβΛ
ΠΡΑΣ?Γθ ΗΖε Ζ, Α ΠΜ[ΘΘΖ ∃γ2, ΟΑ;];Μ;Λ, ≅ΖΞΖ≅ΑβΛ ΓΤ =ΓΡςΟ;θ =;?ΜΑαθΟΓθ.
Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ∃γ22π in vitro ≅=θΠΣΑ [=ΓΡΓ≅ΑθΛ =;?ΜΑΛΓΛθΡςΟ[β Α?-
ΛΓ≅Ο;=Λς Θ;Ρ;=;? ΗΓ;ΗθΛΜΓΓ, Α ∃γ/2 ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ ΓΡΓ Θ;ΟΓΩθΟΓθ Α?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ,
ΓΡΓ ΡΓες ΟθΞΟΑΙΓΛθΡςΟ;θ θθ [=ΓΡθΟΓθ.
∀ΣΟΑ?; in vitro ∃γ22π Γ ∃γ/2 =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βΛ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς Η[=?[ΡΑΛ[ΜΖ ?Α?
]θΜθΗθΟΟ;_, ΛΑ? Γ Οθ]θΜθΗθΟΟ;_ ΗΑΛ?Γ. 5;?ΜΑΛΓΗ;=Λς Γ Η;Λ;ΜΓ?Α ⊥ΑΡΡ;ΘΓθ-
≅ΖΤ ΛΜ[] ΗθΟΨθΛ=Ψ ≅ ΞΑ≅Γ=ΓΗ;=ΛΓ ;Λ ≅ΓΣΑ Γ=Θ;ΡςΞ[θΗ;Π; ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΑ:
∃γ/1 Γ ∃γ/2 ΜΑ=εΓΜΨβΛ ΣΓ=ΛΑΡςΟΖθ ;ΛΣθΡΖ ΛΜ[], [≅θΡΓΙΓ≅ΑΨ Λ;Ο[= ΘΜ;?=Γ-
ΗΑΡςΟΖΤ ;ΛΣθΡ;≅, Α ∃γ21π Γ ∃γ22 ≅ΖΞΖ≅ΑβΛ =;?ΜΑαθΟΓθ ≅=θΤ ;ΛΣθΡ;≅ ΛΜ[],
∃γ/3, ΟΑ;];Μ;Λ, ;?ΑΞΖ≅ΑβΛ =ΡΑ];θ ΜΑ==ΡΑ]ΡΨβαθθ Σθ_=Λ≅Γθ ΟΑ ≅=θ ;ΛΣθΡΖ
ΛΜ[].
&ΡΓΨΟΓθ ∃γ ΠΜ[ΘΘ / Γ 2 Γ ≅ θαθ ];Ρςεθ_ =ΛθΘθΟΓ ΓΤ =ΓΟΛθΛΓΙθ=?ΓΤ ΑΟΑ-
Ρ;Π;≅ ΟΑ Η[=?[ΡΑΛ[Μ[ ΗΑΛ?Γ Γ=Θ;ΡςΞ[θΛ=Ψ [Ωθ ΗΟ;Π; ΡθΛ ≅ ΘΜΑ?ΛΓΙθ=?ΓΤ  θ-
ΡΨΤ ΣΡΨ Μ;Σ;≅=Θ;Η;ΩθΟΓΨ Γ ΘΜΓ Α];ΜΛΑΤ.
∃Μ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ, ;=;]θΟΟ; ΠΜ[ΘΘ / Γ 2, Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ =ΓΡςΟΖΗΓ =ΛΓΗ[ΡΨΛ;-
ΜΑΗΓ ΠΡΑΣ?;ΗΖεθΙΟ;_ Λ?ΑΟΓ ΩθΡ[Σ;ΙΟ;-?ΓεθΙΟ;Π; ΛΜΑ?ΛΑ.
∃γ/ Γ ∃γ2 ≅ΖΞΖ≅ΑβΛ ΜΑ==ΡΑ]ΡθΟΓθ ΣΖΤΑΛθΡςΟ;_ Η[=?[ΡΑΛ[ΜΖ.
∗=?ΡβΙΓΛθΡςΟ; ≅ΑΩΟΖΗΓ Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ ΣΑΟΟΖθ ; ≅ΡΓΨΟΓΓ ∃γ, ;=;]θΟΟ;
ΠΜ[ΘΘΖ /, ΟΑ ΗΖεθΙΟΖ_ Λ;Ο[= ΘθΜΓ⊥θΜΓΙθ=?ΓΤ =;=[Σ;≅, =;ΘΜ;≅;ΩΣΑβαΓΗ=Ψ
ΜΑ==ΡΑ]ΡθΟΓθΗ ΠΡΑΣ?ΓΤ ΗΖε , ΜΑ=εΓΜθΟΓθΗ =;=[Σ;≅ Γ [ΗθΟςεθΟΓθΗ ΘθΜΓ-
⊥θΜΓΙθ=?;Π; =;ΘΜ;ΛΓ≅ΡθΟΓΨ.
∀Τ ΘΙη∴ΘΛθΟΠΜ  ΩΘΤςθΗΙθΟ]ΠΟΘΛ Λ εΠΛΘςΟΘΛΘ]ΤςΛΜ
∗Ξ[ΙθΟΟΖθ ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γθ Α=Θθ?ΛΖ Οθ_Μ;χΟΣ;?ΜΓΟΟ;_ ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ
Θ;Ρ;≅;_ ⊥[Ο? ΓΓ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ =;ΞΣΑΡΓ ΟΑ[ΙΟ[β ;=Ο;≅[ ΣΡΨ ΜΑΞΜΑ];Λ?Γ χ⊥-
⊥θ?ΛΓ≅ΟΖΤ ΗθΛ;Σ;≅ [ΘΜΑ≅ΡθΟΓΨ ΘΜ; θ==;≅ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅Α [ =ΑΗ;? Σ;ΗΑε-
ΟΓΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. ∃;ΞΟΑΟΓθ ΞΑ?;Ο;ΗθΜΟ;=Λθ_ χΟΣ;?ΜΓΟΟ;_ ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ Θ;Ρ;≅;Π;
 Γ?ΡΑ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ;Λ?ΜΖΡ; ≅;ΞΗ;ΩΟ;=ΛΓ ΜθΠ[ΡΓΜ;≅ΑΟΓΨ ≅ΜθΗθΟΓ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΨ
Θ;Ρ;≅;_ ;Τ;ΛΖ Γ ;≅[ΡΨ ΓΓ ≅ Λ;ΙΟ; ΜθΠΡΑΗθΟΛΓΜ;≅ΑΟΟΖθ =Μ;?Γ [ ≅=θΤ ;]ΜΑ-
];ΛΑΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΟθΞΑ≅Γ=ΓΗ; ;Λ Λ;Π;, ≅ ?Α?[β =ΛΑΣΓβ Θ;Ρ;≅;Π;  Γ?ΡΑ
ΘΜ;≅;ΣΓΛ=Ψ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΑΨ ;]ΜΑ];Λ?Α. & ΡΓΛθΜΑΛ[Μθ Γ ≅ ΘΜΑ?ΛΓ?θ ΩΓ≅;ΛΟ;-
≅;Σ=Λ≅Α χΛ;Λ ΘΜΓθΗ ;];ΞΟΑΙΑβΛ ΛθΜΗΓΟ;Η «=ΓΟΤΜ;ΟΓΞΑ ΓΨ ;Τ;ΛΖ». &Ζ=;?ΑΨ
Λ;ΙΟ;=Λς ?;ΟΛΜ;ΡΨ ≅ΜθΗθΟΓ ;≅[ΡΨ ΓΓ ;Λ?ΜΖ≅ΑθΛ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=ΛΓ ;=θΗθΟθΟΓΨ
ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ≅ ⊥Γ?=ΓΜ;≅ΑΟΟ;θ ≅ΜθΗΨ, Λ. θ. ]θΞ ≅ΖΨ≅ΡθΟΓΨ ;Τ;ΛΖ. οΛ;Λ ΘΜΓθΗ Οθ
Λ;Ρς?; ;]ΡθΠΙΑθΛ Γ [ΘΜ;αΑθΛ ΛθΤΟ;Ρ;ΠΓβ Γ=?[==Λ≅θΟΟ;Π; ;=θΗθΟθΟΓΨ, Ο; Γ

33
Θ;Ξ≅;ΡΨθΛ ΓΞ]θΩΑΛς ΛΑ?ΓΤ Οθ]ΡΑΠ;ΘΜΓΨΛΟΖΤ Ψ≅ΡθΟΓ_, ?Α? ;=θΗθΟθΟΓθ ≅ Οθ;Θ-
ΛΓΗΑΡςΟΖθ =Μ;?Γ Γ =ΛΑΜθΟΓθ ΠΑΗθΛ Σ; Η;ΗθΟΛΑ ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜθΟΓΨ.
%ΠΟΖΩΘΟΠ∴θιΠ⊥  ΘΙΘΛΘΣ ΘΖΘς_ α εΠΛΘςΟ_Ζ
& ΜΑΞΜΑ];Λ?θ =Θ;=;];≅ =ΓΟΤΜ;ΟΓΞΑ ΓΓ Θ;Ρ;≅;_ ;Τ;ΛΖ α Σ;ΗΑεΟΓΤ ΩΓ-
≅;ΛΟΖΤ Η;ΩΟ; ≅ΖΣθΡΓΛς =ΡθΣ[βαΓθ:
1) ΘΑΜθΟΛθΜΑΡςΟ;θ ΗΟ;Π;?ΜΑΛΟ;θ ≅≅θΣθΟΓθ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ;
2) ;ΜΑΡςΟ;θ ≅≅θΣθΟΓθ = ?;ΜΗ;Η =ΓΟΛθΛΓΙθ=?ΓΤ ΘΜ;Πθ=ΛΑΠθΟ;≅;
3) ≅≅θΣθΟΓθ ≅Ο[ΛΜΓ≅ΡΑΠΑΡΓαΟΖΤ Θθ==ΑΜΓθ≅ Γ Θ;Σ?;ΩΟΖΤ ΓΗΘΡΑΟΛ;≅, ΘΜ;-
ΘΓΛΑΟΟΖΤ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο;Η ΓΡΓ θΠ; =ΓΟΛθΛΓΙθ=?ΓΗΓ ΑΟΑΡ;ΠΑΗΓ;
4) Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓθ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ΓΡΓ θΠ; =ΓΟΛθΛΓΙθ=?ΓΤ ΑΟΑΡ;Π;≅ ≅ =;ΙθΛΑ-
ΟΓΓ = χ=ΛΜ;ΠθΟΑΗΓ Γ Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΓΟΑΗΓ;
5) ΘΑΜθΟΛθΜΑΡςΟ;θ ≅≅θΣθΟΓθ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ = ΘΜ;Ρ;ΟΠΑΛ;ΜΑΗΓ ΓΡΓ ΘΜ;Πθ=ΛΑ-
ΠθΟΑ ΘΜ;Ρ;ΟΠΓΜ;≅ΑΟΟ;Π; Σθ_=Λ≅ΓΨ;
6) ΘΜΓΗθΟθΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ;ΛΣθΡςΟ; Γ ≅ =;ΙθΛΑΟΓΓ = ΘΜ;Πθ=ΛΑΠθΟΑΗΓ.
θΡΑΠ;ΣΑΜΨ ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞΓ ∃γ = Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ, Α ΛΑ?Ωθ ≅ΡΓΨΟΓβ ΓΤ ΟΑ Θ;Ρ;≅[β
=⊥θΜ[ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ ΟΑεΡΓ εΓΜ;?;θ ΘΜΓΗθΟθΟΓθ ≅ Ξ;;ΛθΤΟΓΙθ-
=?;_ ΘΜΑ?ΛΓ?θ ΘΜΓ Γ=?[==Λ≅θΟΟ;Η ;=θΗθΟθΟΓΓ ΣΡΨ =ΓΟΤΜ;ΟΓΞΑ ΓΓ ;Τ;ΛΖ [
ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. θ;Ρθθ Λ;Π;, ≅ΖΨ=ΟθΟΓθ ≅;ΘΜ;=Α ; ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΑΤ, ?Α? ⊥Α?Λ;Μθ
ΡβΛθ;ΡΓΞΑ, ≅Οθ=θΛ ];ΡςεΓθ ΓΞΗθΟθΟΓΨ ≅ ΛθΤΟ;Ρ;ΠΓβ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅Α ΩΓ-
≅;ΛΟΖΤ, ΛΑ? ?Α? ≅≅θΣθΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ⊥ΜΑ? ΓΓ ∃γ23Α Θ;Ξ≅;ΡΨθΛ ?;ΟΛΜ;-
ΡΓΜ;≅ΑΛς Θ;Ρ;≅;_  Γ?Ρ, ≅ΖΞΖ≅ΑΨ ΜθΠΜθ==Γβ ΩθΡΛ;Π; ςΜΙθ Θ;ΙΛΓ ≅ Ρβ];_ ⊥Α-
Ξθ Θ;Ρ;≅;Π;  Γ?ΡΑ, Α ≅?ΡβΙθΟΓθ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;Π; ΗθΤΑΟΓΞΗΑ =Θ;=;]=Λ≅[θΛ ΜΑΞ-
≅ΓΛΓβ ⊥;ΡΡΓ?[Ρ;≅ ≅ ΨΓΙΟΓ?ΑΤ Γ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓβ Ο;ΜΗΑΡςΟ;_ ;Τ;ΛΖ Γ ;≅[ΡΨ ΓΓ.
οΛ; ΣΑθΛ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=Λς Γ=?[==Λ≅θΟΟ; ;=θΗθΟΨΛς ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ≅ ;ΣΟ; ≅ΜθΗΨ, Α
=ΓΟΤΜ;ΟΓΞΑ ΓΨ χ=ΛΜ[=Α ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΑΗΓ ΣΑθΛ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=Λς [≅θΡΓΙΓΛς ΘΜ;-
 θΟΛ Γ=?[==Λ≅θΟΟ;Π; ;=θΗθΟθΟΓΨ ΛθΡ;?. & ΟΑ=Λ;Ψαθθ ≅ΜθΗΨ ?Α? θ=Λθ=Λ≅θΟΟΖθ
ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ, ΛΑ? Γ ΓΤ =ΓΟΛθΛΓΙθ=?Γθ ΑΟΑΡ;ΠΓ εΓΜ;?; ΘΜΓΗθΟΨβΛ=Ψ ≅ ΩΓ-
≅;ΛΟ;≅;ΣΙθ=?;_ ΘΜΑ?ΛΓ?θ.
+ΜΗαΙΠΩΘΛθΟΠΜ ΛΩΜΨΜΟΠ ΟθΤςα ΙΜΟΠ⊥ ΩΘ]ΘΛ α ΤΜΙηΤγΘΖΘ∴⊥ΣΤςΛΜΟ-
Ο_Ζ εΠΛΘςΟ_Ζ
&θ=ςΗΑ ≅ΑΩΟΖΗ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΓΞ[ΙθΟΓθ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=ΛΓ ΘΜΓΗθΟθΟΓΨ ΘΜ;=ΛΑΠ-
ΡΑΟΣΓΟ;≅ ≅ ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ ≅ΜθΗθΟΓ ;ΛθΡ;≅, ;Θ;Μ;=;≅ Γ ;?;Λ;≅ =θΡς=?;Τ;ΞΨ_=Λ -
≅θΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. οΛ;Λ ≅;ΘΜ;= =ΛΑΟ;≅ΓΛ=Ψ ;=;]θΟΟ; Α?Λ[ΑΡςΟΖΗ ΘΜΓ ΘΜ;-
ΗΖεΡθΟΟΖΤ ΗθΛ;ΣΑΤ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, ?;ΠΣΑ ΜΑΞΟΓ Α ≅ =Μ;?ΑΤ ;ΛθΡ;≅
ΓΡΓ ;Θ;Μ;=;≅ =;ΞΣΑθΛ ;ΘΜθΣθΡθΟΟΖθ ΛΜ[ΣΟ;=ΛΓ ≅ ≅ΖΜΑαΓ≅ΑΟΓΓ Η;Ρ;ΣΟΨ?Α, Α
ΛΑ?Ωθ ΟΑΜ[εΑθΛ  Γ?ΡΓΙΟ;=Λς ΛθΤΟ;Ρ;ΠΓΙθ=?;Π; ΘΜ; θ==Α. ∗ΗθβαΓθ=Ψ ΣΑΟ-
ΟΖθ =≅ΓΣθΛθΡς=Λ≅[βΛ ; Λ;Η, ΙΛ; ΣΡΨ ≅ΖΞΖ≅ΑΟΓΨ Μ;Σ;≅ Γ [=?;ΜθΟΓΨ ;ΛΣθΡθΟΓΨ
Θ;=ΡθΣΑ [ =ΑΗ;? Θ;Ρ;ΩΓΛθΡςΟ[β Μ;Ρς Η;Π[Λ =ΖΠΜΑΛς ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ, Γ ≅
ΘθΜ≅[β ;ΙθΜθΣς ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ ΠΜ[ΘΘΖ /. οΛ; ;]σΨ=ΟΨθΛ=Ψ ΛθΗ, ΙΛ; χ⊥⊥θ?-
ΛΓ≅Ο;=Λς =;?ΜΑαθΟΓΨ ΗΑΛ?Γ ΘΜΓ ≅≅θΣθΟΓΓ ≅Ο[ΛΜΓ≅θΟΟ; ∃γ/ ΘΜΓ]ΡΓΞΓΛθΡςΟ;
≅ 8 ΜΑΞ ΘΜθ≅ΖεΑθΛ Σθ_=Λ≅Γθ ∃γ22π Γ ≅ 30 ΜΑΞ ∃γ21.

34
&ΖΞΖ≅ΑΟΓθ Μ;Σ;≅ ΛΜθ][θΛ ΘΜθΜΖ≅ΑΟΓΨ ΗθΤΑΟΓΞΗ;≅, ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑβαΓΤ
Θ;ΣΣθΜΩΑΟΓθ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ Γ ΓΞΠΟΑΟΓθ ΩΓΞΟθ=Θ;=;]Ο;Π; Θ;Λ;Η=Λ≅Α. 3Α?;Θ-
ΡθΟΟΖθ ≅ Θ;=ΡθΣΟΓθ Π;ΣΖ =≅θΣθΟΓΨ ; Θ;=ΡθΣ;≅ΑΛθΡςΟΖΤ χΟΣ;?ΜΓΟΟΖΤ ΓΞΗθ-
ΟθΟΓΨΤ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ ΗΑΛθΜΓ Γ ΘΡ;ΣΑ ΟΑ ΞΑ?ΡβΙΓΛθΡςΟ;_ =ΛΑΣΓΓ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ
[ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ, ;≅θ Γ =≅ΓΟθ_ Θ;=Ρ[ΩΓΡΓ ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?;_ ;=Ο;-
≅;_ ΣΡΨ ΜΑΞΜΑ];Λ?Γ χ⊥⊥θ?ΛΓ≅ΟΖΤ ΗθΛ;Σ;≅ ΜθΠ[ΡΓΜ;≅ΑΟΓΨ ≅ΜθΗθΟΓ Μ;Σ;≅ [
χΛΓΤ ≅ΓΣ;≅ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ.
∃ΜΓΗθΟθΟΓθ χΛΓΤ ΘΜΓθΗ;≅ ≅ ΘΜΑ?ΛΓ?θ ΩΓ≅;ΛΟ;≅;Σ=Λ≅Α  θΡθ=;;]ΜΑΞΟ;
?Α? = χ?;Ο;ΗΓΙθ=?;_, ΛΑ? Γ = ≅θΛθΜΓΟΑΜΟ;_ Λ;Ι?Γ ΞΜθΟΓΨ. ΧΘΜΑ≅ΡθΟΓθ ≅ΜθΗθ-
ΟθΗ Μ;Σ;≅ ΣΑθΛ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=Λς ΘΡΑΟΓΜ;≅ΑΛς ΓΤ Γ ]ΡΑΠ;ΣΑΜΨ χΛ;Η[ ΞΟΑΙΓΛθΡςΟ;
χ?;Ο;ΗΓΛς ΛΜ[Σ;≅Ζθ ΞΑΛΜΑΛΖ Γ ];Ρθθ χ⊥⊥θ?ΛΓ≅Ο; Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΛς Θ;ΗθαθΟΓΨ, ≅
ΙΑ=ΛΟ;=ΛΓ ];?=Ζ ΣΡΨ ;ΛθΡ;≅, Θ;Σ;ΠΜθ≅ΑθΗΖθ ?ΡθΛ?Γ ΣΡΨ ;Θ;Μ;=;≅ Γ Λ. Σ.
∃ΜΓ=[Λ=Λ≅Γθ ;]=Ρ[ΩΓ≅ΑβαθΠ; ΘθΜ=;ΟΑΡΑ ≅ ΘΡΑΟΓΜ[θΗΖθ =Μ;?Γ Μ;Σ;≅
Θ;Ξ≅;ΡΨθΛ ;?ΑΞΑΛς =≅;θ≅ΜθΗθΟΟ[β Θ;Η;ας ΘΜΓ ΞΑΛΜ[ΣΟθΟΟΖΤ Μ;ΣΑΤ, ≅ΖΞ≅ΑΟ-
ΟΖΤ Μ;ΩΣθΟΓθΗ Σ≅;θΟ ΓΡΓ ?Μ[ΘΟΖΤ ΛθΡΨΛ, ΘΜΓ Μ;ΣΓΡςΟ;Η Θ;ΜθΞθ Γ Λ. Σ. -θ-
Ξ[ΡςΛΑΛ;Η χΛ;Π; Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ Θ;≅ΖεθΟΓθ =;ΤΜΑΟΟ;=ΛΓ Ο;≅;Μ;ΩΣθΟΟ;Π; Η;Ρ;ΣΟΨ-
?Α. & ΟΑ=Λ;Ψαθθ ≅ΜθΗΨ =ΙΓΛΑβΛ, ΙΛ; ΘΜθ;]ΡΑΣΑβαΑΨ Μ;Ρς Λ ΓΟΓ ΓΓΜ;≅ΑΟΓΓ
Μ;Σ;≅ ΘΜΓΟΑΣΡθΩΓΛ ΘΡ;Σ[, Α Οθ ΗΑΛθΜΓ. ∀=Ο;≅ΑΟΓθΗ ΣΡΨ ≅ΖΣ≅ΓΩθΟΓΨ χΛ;_
ΠΓΘ;ΛθΞΖ Θ;=Ρ[ΩΓΡΓ ΗΑΛθΜΓΑΡΖ, =≅ΓΣθΛθΡς=Λ≅[βαΓθ ; Λ;Η, ΙΛ; χΡθ?ΛΜ;?;Α-
Π[ΡΨ ΓΨ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ [ ΘΡ;ΣΑ ;≅θ ΓΡΓ ΤΓΜ[ΜΠΓΙθ=?ΑΨ ΠΓΘ;⊥ΓΞχ?Λ;ΗΓΨ ΘΡ;ΣΑ, Α
ΛΑ?Ωθ ΟθΣ;ΜΑΞ≅ΓΛΓθ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ ΓΡΓ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ [ ΘΡ;ΣΑ, ΓΡΓ ΤΓΜ[ΜΠΓΙθ-
=?;θ [ΣΑΡθΟΓθ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ ΘΡ;ΣΑ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑβΛ=Ψ ΞΑΣθΜΩ?;_ Μ;Σ;≅ [
;≅θ Γ ?;Μ;≅.
(θΤΑΟΓΞΗ ΓΟΓ ΓΓΜ;≅ΑΟΓΨ Μ;Σ;≅ =; =Λ;Μ;ΟΖ ΘΡ;ΣΑ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ=Ψ =Ρθ-
Σ[βαΓΗ. θΖ=ΛΜΖ_ Μ;=Λ ΘΡ;ΣΑ ;ΣΟ;≅ΜθΗθΟΟ; = ΗθΟθθ ]Ζ=ΛΜΖΗ [≅θΡΓΙθΟΓθΗ
ΜΑΞΗθΜΑ ΘΡ;ΣΟΖΤ ;];Ρ;Ιθ? Π ;]σθΗΑ ΘΡ;ΣΟ;_ ΩΓΣ?;=ΛΓ ΟΑ ΞΑ?ΡβΙΓΛθΡςΟ;_
=ΛΑΣΓΓ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ Γ ΜΑΞ≅ΓΛΓθ Σ≅ΓΠΑΛθΡςΟ;_ Α?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ?;ΟθΙΟ;=Λθ_ Π
ΡθΠ?ΓΤ ΘΡ;ΣΑ =;ΞΣΑβΛ ΛΜ[ΣΟ;=ΛΓ ≅ ;]ΗθΟθ ΘΓΛΑΛθΡςΟΖΤ ≅θαθ=Λ≅ ΙθΜθΞ ΘΡΑ-
 θΟΛ[ Γ [ΣΑΡθΟΓθ ΘΜ;Σ[?Λ;≅ ;]ΗθΟΑ. &=θ χΛΓ ⊥ΓΞΓΙθ=?Γθ, Μθ=ΘΓΜΑΛ;ΜΟΖθ Γ
ΣΖΤΑΛθΡςΟΖθ ⊥Α?Λ;ΜΖ Θ;≅ΖεΑβΛ ΟΑΘΜΨΩθΟΓθ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ ΘΡ;ΣΑ. γΓΘ;ΛΑΡΑ-
Η[= ΘΡ;ΣΑ ΜθΑΠΓΜ[θΛ ΟΑ χΛΓ ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γθ ΘΜ; θ==Ζ ≅ΖΣθΡθΟΓθΗ Θ;≅Ζ-
εθΟΟΖΤ ?;ΡΓΙθ=Λ≅ ΑΣΜθΟ;?;ΜΛΓ?;ΛΜ;ΘΟ;Π; ΜΓΡΓΞΓΟΠ-Π;ΜΗ;ΟΑ (+ ηγ--γ) ≅
ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ;-ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ[β Θ;ΜΛΑΡςΟ[β =Γ=ΛθΗ[. + ηγ--γ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ Θ;-
≅ΖεθΟΟ[β =θ?Μθ Γβ + ηγ ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η ΘΡ;ΣΑ, ΟΑ ΙΛ; ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?Γ ΘΡ;ΣΑ
ΜθΑΠΓΜ[βΛ Θ;≅ΖεθΟΟΖΗ ≅ΖΣθΡθΟΓθΗ ?;ΜΛΓ?;=ΛθΜ;ΓΣ;≅. & ;Λ≅θΛ ΟΑ Θ;≅Ζ-
εθΟΟΖ_ [Μ;≅θΟς =θ?Μθ ΓΓ ?;ΜΛΓ?;=ΛθΜ;ΓΣ;≅ ΘΡ;ΣΑ ΘΜ;Γ=Τ;ΣΓΛ [=ΓΡθΟΓθ
=θ?Μθ ΓΓ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ Γ ∃γ22π Λ?ΑΟΨΗΓ ΘΡΑ θΟΛΖ Γ ΗΑΛ?Γ Γ [ΗθΟςεθΟΓθ =θ?-
Μθ ΓΓ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ. 5;≅;?[ΘΟ;=Λς χΛΓΤ χΟΣ;?ΜΓΟΟΖΤ Ψ≅ΡθΟΓ_ Γ ;]θ=ΘθΙΓ≅Α-
θΛ ≅ΖΞΖ≅ΑΟΓθ Μ;Σ;≅.
5ΡθΣ[θΛ ;ΛΗθΛΓΛς ;=;]θΟΟ;=ΛΓ ΗθΤΑΟΓΞΗΑ ≅ΖΞΖ≅ΑΟΓΨ Μ;Σ;≅ [ ΩΓ≅;Λ-
ΟΖΤ Γ ⊥Α?Λ;Μ;≅, =Θ;=;]=Λ≅[βαΓΤ χΛ;Η[ ΘΜ; θ==[.

35
∃ΜθΩΣθ ΙθΗ ΘθΜθ_ΛΓ ? ΓΞΡ;ΩθΟΓβ χΛ;Π; ΗΑΛθΜΓΑΡΑ, Οθ;]Τ;ΣΓΗ; ;ΛΗθ-
ΛΓΛς, ΙΛ; ΑΣΜθΟ;?;ΜΛΓ?ΑΡσΟΑΨ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ΘΡ;ΣΑ ΟΑ Θ;=ΡθΣΟθ_ =ΛΑΣΓΓ ]θΜθ-
ΗθΟΟ;=ΛΓ ΞΑ?ΡβΙΑθΛ=Ψ ΛΑ?Ωθ ≅ =;ΞΣΑΟΓΓ ΜθΞθΜ≅;≅ χΟθΜΠΓΓ [ ΘΡ;ΣΑ, ;=;]θΟΟ;
≅ ⊥;ΜΗθ ΠΡΓ?;ΠθΟΑ ΘθΙθΟΓ. θΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ_ =ΗΖ=Ρ χΛ;Π; Ψ≅ΡθΟΓΨ ΞΑ?ΡβΙΑθΛ=Ψ
≅ Θ;ΣΠ;Λ;≅?θ ;]ΗθΟΟΖΤ ΘΜ; θ==;≅ [ ΘΡ;ΣΑ ? ΛΜΑ≅Ηθ ΘΜΓ Μ;ΩΣθΟΓΓ Γ ΘθΜθ-
=ΛΜ;_?θ ? Ο;≅ΖΗ [=Ρ;≅ΓΨΗ =[αθ=Λ≅;≅ΑΟΓΨ. +ΟΑΛ;ΗΓΙθ=?;_ ;=Ο;≅;_ χΛ;_ Θθ-
Μθ=ΛΜ;_?Γ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ [≅θΡΓΙθΟΓθ ΗΑ==Ζ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ ΘΡ;ΣΑ ≅ ?;Ο θ ]θΜθ-
ΗθΟΟ;=ΛΓ Γ ]Ζ=ΛΜΖ_ Μ;=Λ ?;ΜΖ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅.
ΟΔ41%9≅ Δ&Ι>)9≅ .0&). ∃ΜθΣ=ΛΑ≅ΡθΟΓθ ; ΗθΤΑΟΓΞΗθ ≅ΖΞΖ≅ΑΟΓΨ Μ;Σ;≅ [
?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ Η;ΩθΛ ]ΖΛς =;=ΛΑ≅ΡθΟ; ΟΑ ;=Ο;≅ΑΟΓΓ ΟΑ?;ΘΡθΟΟΖΤ
ΣΑΟΟΖΤ ; Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ ΓΞΗθΟθΟΓΨΤ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ ΘΡ;ΣΑ Γ ΗΑΛθΜΓ ≅ ΘθΜΓ;Σ,
ΘΜθΣεθ=Λ≅[βαΓ_ Ο;ΜΗΑΡςΟΖΗ Μ;ΣΑΗ Γ ΘΜΓ Γ=?[==Λ≅θΟΟ;Η ΓΤ ≅ΖΞΖ≅ΑΟΓΓ.
∃Μ;Πθ=ΛθΜ;Ο, Οθ;]Τ;ΣΓΗΖ_ ΣΡΨ Θ;ΣΣθΜΩΑΟΓΨ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;-
ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ, ΘΜ;Σ[ ΓΜ[θΛ=Ψ ΠΡΑ≅ΟΖΗ ;]ΜΑΞ;Η ΩθΡΛΖΗ ΛθΡ;Η ΨΓΙΟΓ?Α. ∀ΣΟΑ-
?; = 215-Π; ΣΟΨ ]θΜθΗθΟΟ;=Λς Η;ΩθΛ ]ΖΛς =;ΤΜΑΟθΟΑ ]ΡΑΠ;ΣΑΜΨ =θ?Μθ ΓΓ Οθ-
];ΡςεΓΤ ?;ΡΓΙθ=Λ≅ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ΓΞ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ ΘΜΓ ;Λ=[Λ=Λ≅ΓΓ ΨΓΙΟΓ-
?;≅. 3ΑΙΑΡ[ Μ;Σ;≅ ΘΜθΣεθ=Λ≅[θΛ ΜθΞ?;θ ΘΑΣθΟΓθ [Μ;≅ΟΨ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ?Μ;≅Γ
?;Μ;≅Ζ, Θ;≅ΖεθΟΓθ [Μ;≅ΟΨ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ ΘΡΑ θΟΛΑΜΟ;Π; ΘΜ;Γ=Τ;ΩΣθΟΓΓ, Οθ-
];Ρςε;_ Θ;ΣσθΗ Γ [ΗθΟςεθΟΓθ ΘθΜθΣ Μ;ΣΑΗΓ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ∃γ22π ≅ ΗΑΛ;Ι-
Ο;_ ≅θΟθ Γ ]Ζ=ΛΜ;θ θθ [≅θΡΓΙθΟΓθ ΞΑ 2 ΣΟΨ Σ; Μ;Σ;≅.
(;ΩΟ; ΘΜθΣΘ;ΡΑΠΑΛς, ΙΛ; ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ ΘΡ;ΣΑ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βΛ =θ?Μθ-
 Γβ ΘΡΑ θΟΛΑΜΟΖΤ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅, ?;Λ;ΜΖθ, ≅ =≅;β ;ΙθΜθΣς, ΓΟΣ[ ΓΜ[βΛ
=ΓΟΛθΞ ∃γ22π ΗΑΛ?;_, Α Θ;=ΡθΣΟΓ_ ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ ΜθΠΜθ==Γβ ΩθΡΛ;Π; ΛθΡΑ. ∃;Σ-
Λ≅θΜΩΣθΟΓθΗ χΛ;_ ΠΓΘ;ΛθΞΖ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ Λ;Λ ⊥Α?Λ, ΙΛ; χ?Ξ;ΠθΟΟΖθ ΠΡβ?;?;ΜΛΓ-
?;ΓΣΖ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βΛ ΘΜ;Σ[? Γβ ΘΡΑ θΟΛΑΜΟΖΤ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ Γ Θ;≅ΖεθΟΓθ ΓΤ
[Μ;≅ΟΨ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ ΗΑΛθΜΓ. οΛ; Θ;≅ΖεθΟΓθ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅, ;ΣΟΑ?;, Οθ ΟΑ=Λ[ΘΑ-
θΛ, θ=ΡΓ ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ=Ψ ΡβΛθ;ΡΓΞΓ= ∃γ22π ≅ =;;Λ≅θΛ=Λ≅[βα[β =ΛΑΣΓβ ]θΜθΗθΟ-
Ο;=ΛΓ. ∗ΟΛθΜθ=θΟ Γ Λ;Λ ⊥Α?Λ, ΙΛ; ?;Μ;≅Ζ, [ ?;Λ;ΜΖΤ θαθ Οθ ΘΜ;ΓΞ;εΡ; =;;Λ-
≅θΛ=Λ≅[βαθΠ; Θ;≅ΖεθΟΓΨ [Μ;≅ΟΨ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅, ΙΑ=Λ; Οθ ΜθΑΠΓΜ;≅ΑΡΓ ΘΜ;Ψ≅Ρθ-
ΟΓθΗ Μ;Σ;≅ ΟΑ ;]ΜΑ];Λ?[ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;Η.
3Α=ΖαθΟΓθ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ χ=ΛΜ;ΠθΟΑΗΓ ≅ Θ;ΞΣΟθ_ =ΛΑΣΓΓ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ ≅;=-
=ΛΑΟΑ≅ΡΓ≅ΑθΛ ΘΜΓ=[α[β ΗΓ;ΗθΛΜΓβ ΗΑΛ?Γ =;?ΜΑΛΓΛθΡςΟ[β Α?ΛΓ≅Ο;=Λς, ?;-
Λ;ΜΑΨ ]ΖΡΑ ΞΑΛ;ΜΗ;ΩθΟΑ ΘΜ;Πθ=ΛΑΠθΟΟΖΗ ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓθΗ, Γ Θ;≅ΖεΑθΛ θθ Ι[≅-
=Λ≅ΓΛθΡςΟ;=Λς ? Σθ_=Λ≅Γβ ⊥Α?Λ;Μ;≅, =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βαΓΤ ΠΡΑΣ?[β Η[=?[ΡΑΛ[Μ[
(;?=ΓΛ; ΓΟ, ∃γ22π), ΛθΗ =ΑΗΖΗ =Θ;=;]=Λ≅[Ψ ΓΞΠΟΑΟΓβ ΘΡ;ΣΑ. 5;;Λ≅θΛ=Λ≅[β-
αΓθ ΘΜθΣΜ;Σ;≅Ζθ ΓΞΗθΟθΟΓΨ ≅ εθ_?θ ΗΑΛ?Γ Γ ΛΑΞ;≅ΖΤ =≅ΨΞ?ΑΤ ΘΜ;Γ=Τ;ΣΨΛ
Θ;Σ Σθ_=Λ≅ΓθΗ Θ;ΡΓΘθΘΛΓΣΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ ΜθΡΑ?=ΓΟΑ, ?;Λ;ΜΖ_ ΘΜ;Σ[ ΓΜ[θΛ=Ψ
ΩθΡΛΖΗ ΛθΡ;Η ΨΓΙΟΓ?Α, Α ≅;ΞΗ;ΩΟ; ΛΑ?Ωθ Γ ΘΡΑ θΟΛ;_. 3Α ΜΓ=[Ο?θ ΠΜΑ⊥ΓΙθ-
=?Γ ΓΞ;]ΜΑΩθΟΖ ;=Ο;≅ΟΖθ ΘΜθΣΘ;ΡΑΠΑθΗΖθ χΛΑΘΖ Γ ΗθΤΑΟΓΞΗΖ, ?;ΟΛΜ;ΡΓ-
Μ[βαΓθ Μ;ΣΖ [ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ. ∃ΜθΩΣθ≅ΜθΗθΟΟΖθ Μ;ΣΖ [ ?Μ[ΘΟ;Π;
Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ Η;Π[Λ ]ΖΛς ≅ΖΞ≅ΑΟΖ ≅Ο[ΛΜΓΗΖεθΙΟ;_ ΓΟσθ? Γθ_ ΠΡβ?;-
?;ΜΛΓ?;ΓΣ;≅ ΓΡΓ ∃γ22π, Α ≅ Οθ?;Λ;ΜΖΤ =Ρ[ΙΑΨΤ Γ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅.

36
3;ΜΗΑΡςΟΑΨ ΘΜ;Σ;ΡΩΓΛθΡςΟ;=Λς ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ [ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π;
=?;ΛΑ ?;Ρθ]ΡθΛ=Ψ ≅ ΘΜθΣθΡΑΤ 275-290 ΣΟθ_, = [?;Μ;ΙθΟΓθΗ ΟΑ 5-10 ΣΟθ_ ΘΜΓ
Μ;ΩΣθΟΓΓ Σ≅;θΟ. 5Μ;?Γ ≅ΖΞΖ≅ΑΟΓΨ ΘΜθΩΣθ≅ΜθΗθΟΟΖΤ Μ;Σ;≅ ;ΘΜθΣθΡΨβΛ=Ψ,
?;ΠΣΑ ΘΡ;Σ Σ;=ΛΓΠΑθΛ Ο;ΜΗΑΡςΟ;Π; ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ. /=ΡΓ Μ;ΣΖ ≅ΖΞΖ≅ΑβΛ Θ;=Ρθ Λ;-
Π;, ?Α? ΘΜ;ΓΞ;εΡ; Θ;≅ΖεθΟΓθ [Μ;≅ΟΨ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ ≅ ?Μ;≅Γ ?;Μ;≅Ζ, Λ; χ⊥⊥θ?-
ΛΓ≅ΟΖΗΓ ΘΜθΘΑΜΑΛΑΗΓ Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ ΓΡΓ ∃γ22π. ∀]ΜΑ];Λ?Α
?;Μ;≅ ∃γ22π (20-30 ΗΠ) ΓΡΓ θΠ; ΑΟΑΡ;ΠΑΗΓ ΟΑ 267-270-_ ΣθΟς ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ
≅ΖΞΖ≅ΑθΛ Μ;ΣΖ [ ];ΡςεΓΟ=Λ≅Α ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΙθΜθΞ 3-4 =[Λ;?.
-Γ=. 2. οΛΑΘΖ ΓΟΓ ΓΓΜ;≅ΑΟΓΨ Μ;Σ;≅ [  -5
 8Φ9. ∃Μ;Σ;ΡΩΓΛθΡςΟ;=Λς ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ [ ;≅θ 144-153 ΣΟΨ. ∃ΜθΣΜ;Σ;-
≅Ζ_ ≅Ζ]Μ;= ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ [ ΘΡ;ΣΑ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ =ΟΓΩθΟΓθΗ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ
ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅  ΓΜ?[ΡΓΜ[βαθ_ ?Μ;≅Γ ΗΑΛ;ΙΟ;_ ≅θΟΖ = ]Ζ=ΛΜΖΗ Θ;ΣσθΗ;Η
[Μ;≅ΟΨ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ ≅ ?Μ;≅Γ ΗΑΛθΜΓ Γ ΘΡ;ΣΑ.
& Θ;=ΡθΣΟΓθ Π;ΣΖ ]ΖΡ; [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ΘΡΑ θΟΛΑ =Θ;=;]ΟΑ =ΓΟΛθΞΓΜ;-
≅ΑΛς χ=ΛΜ;ΠθΟΖ ΓΞ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Γ ΙΛ; ⊥θΜΗθΟΛΖ, ΛΜθ][θΗΖθ ΣΡΨ ΙΑ=ΛΓΙΟ;Π;
;=[αθ=Λ≅ΡθΟΓΨ χΛ;Π; ΘΜ; θ==Α, =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βΛ=Ψ ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΑΗΓ. ∃;≅Ζ-
εθΟΟΖ_ [Μ;≅θΟς χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ ≅ ?Μ;≅Γ ΗΑΛθΜΓ ≅ =;ΙθΛΑΟΓΓ = Θ;ΟΓΩθΟΟΖΗ
[Μ;≅ΟθΗ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Γ =;ΞΣΑθΛ Οθ;]Τ;ΣΓΗΖθ [=Ρ;≅ΓΨ ΣΡΨ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΨ Μ;Σ;≅.
& ?;Ο θ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ =;?ΜΑΛΓΛθΡςΟΑΨ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ΗΑΛ?Γ Τ;Μ;ε; ?;Μ-
ΜθΡΓΜ[θΛ = [Μ;≅ΟθΗ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ ≅ ?Μ;≅Γ ;≅ Ζ. ∀]ΜΑ];Λ?Α χ=ΛΜ;ΠθΟΑΗΓ ΞΟΑΙΓ-
ΛθΡςΟ; [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ Ι[≅=Λ≅ΓΛθΡςΟ;=Λς ΗΓ;ΗθΛΜΓΨ ? ;?=ΓΛ; ΓΟ[ Θ; ΗθΟςεθ_
ΗθΜθ ΞΑ 12 Ι Σ; Λ;Π;, ?Α? ΟΑΙΓΟΑβΛ=Ψ =;?ΜΑαθΟΓΨ ΗΑΛ?Γ Γ ΘΑΣΑθΛ [Μ;≅θΟς
ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ?Μ;≅Γ. ο=ΛΜ;ΠθΟΖ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βΛ ≅ΖΣθΡθΟΓθ ∃γ22π ΗΑΛ?;_ Γ

37
ΞΑΗθΛΟ;θ ΜΑΞΗΨΠΙθΟΓθ εθ_?Γ ΗΑΛ?Γ. -;ΣΖ, ;ΣΟΑ?;, Οθ ΘΜ;ΠΜθ==ΓΜ[βΛ Σ; ≅Λ;-
Μ;_ =ΛΑΣΓΓ, θ=ΡΓ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Οθ Θ;ΟΓΩΑθΛ=Ψ.
Ε;ΛΨ χ=ΛΜ;ΠθΟΖ Θ;≅ΖεΑβΛ Ι[≅=Λ≅ΓΛθΡςΟ;=Λς ΗΑΛ?Γ ? Σθ_=Λ≅Γβ ;?=ΓΛ; Γ-
ΟΑ ΓΡΓ ∃γ22π, ΓΤ ΠΡΑ≅ΟΑΨ Μ;Ρς, Θ;-≅ΓΣΓΗ;Η[, ΞΑ?ΡβΙΑθΛ=Ψ ≅ =ΛΓΗ[ΡΨ ΓΓ
=ΓΟΛθΞΑ ∃γ22π, ?;Λ;ΜΖ_ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ Οθ;]Τ;ΣΓΗ;_ ΘΜθΣΘ;=ΖΡ?;_ ΣΡΨ ;=[αθ=Λ≅-
ΡθΟΓΨ Μ;Σ;≅.
-Γ=. 3. οΛΑΘΖ ΓΟΓ ΓΓΜ;≅ΑΟΓΨ Μ;Σ;≅ [ ;≅θ
/=ΡΓ, ΟΑΘΜΓΗθΜ, =ΓΟΛθΞ ∃γ22π Λ;ΜΗ;ΞΓΛ=Ψ Ηθ?ΡΑ⊥θΟΑΗΓΟ;≅;_ ?Γ=Ρ;Λ;_,
Λ; Σθ?=ΑΗθΛΑΞ;Ο Οθ =Θ;=;]θΟ ≅ΖΞΖ≅ΑΛς Μ;ΣΖ Γ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Γ
χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ ≅ ?Μ;≅Γ ;=ΛΑβΛ=Ψ ΟθΓΞΗθΟΟΖΗΓ. οΛ; [?ΑΞΖ≅ΑθΛ ΟΑ Α]=;ΡβΛΟ[β
ΞΑ≅Γ=ΓΗ;=Λς Μ;Σ;≅ [ ;≅θ ;Λ ΘΜ; θ==Α =ΓΟΛθΞΑ ∃γ22π. 5ΓΟΛθΞ Γ ≅ΖΣθΡθΟΓθ
∃γ22π [ ;≅θ Η;Π[Λ =ΛΓΗ[ΡΓΜ;≅ΑΛς=Ψ ΛΑ? Ωθ χ⊥⊥θ?ΛΓ≅Ο; ;?=ΓΛ; ΓΟ;Η, ?Α? Γ
χ=ΛΜ;ΠθΟΑΗΓ.
ηΑ?ΓΗ ;]ΜΑΞ;Η, ∃γ22π Γ ;?=ΓΛ; ΓΟ, Θ;-≅ΓΣΓΗ;Η[, ≅ΞΑΓΗ;Σθ_=Λ≅[βΛ Θ;
ΘΜΓΟ ΓΘ[ Θ;Ρ;ΩΓΛθΡςΟ;Π; ;]ΜΑΛΟ;Π; Σθ_=Λ≅ΓΨ, [=ΓΡΓ≅ΑΨ =;?ΜΑΛΓΛθΡςΟ[β
ΣθΨΛθΡςΟ;=Λς ΗΑΛ?Γ Γ ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑΨ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓθ Μ;Σ;≅. ∀=Ο;≅ΟΖθ χΛΑΘΖ ΓΟΓ-
 ΓΓΜ;≅ΑΟΓΓ Μ;Σ;≅ [ ;≅θ ΓΞ;]ΜΑΩθΟΖ ΠΜΑ⊥ΓΙθ=?Γ ΟΑ ΜΓ=[Ο?θ.
&ΖΞΖ≅ΑΟΓθ ΘΜθΩΣθ≅ΜθΗθΟΟΖΤ Μ;Σ;≅ [ ;≅θ Θ;Ξ≅;ΡΨθΛ =?;Ο θΟΛΜΓΜ;≅ΑΛς
χΛ[ ΜΑ];Λ[ ≅ ΛθΙθΟΓθ Οθ=?;Ρς?ΓΤ ΣΟθ_, Γ=?ΡβΙΓΛς ΘΜΓθΗ Μ;Σ;≅ ≅ ≅ΖΤ;ΣΟΖθ
ΣΟΓ. &Ηθ=Λθ = ΛθΗ Οθ;]Τ;ΣΓΗ; ΘΜθΣ[=ΗΑΛΜΓ≅ΑΛς ;]θ=ΘθΙθΟΓθ Σ;=ΛΑΛ;ΙΟΖΗ
?;ΡΓΙθ=Λ≅;Η ?ΡθΛ;? ΣΡΨ ΨΠΟθΟΓΨ, ΙΛ;]Ζ Γ=?ΡβΙΓΛς Θ;ΛθΜβ ΗΑΛθΜΨΗΓ Ο;≅;-
Μ;ΩΣθΟΟΖΤ ΨΠΟΨΛ.

38
ς8,%Λ,. θθΜθΗθΟΟ;=Λς [ =≅ΓΟθ_ ΘΜ;Σ;ΡΩΑθΛ=Ψ 112-116 ΣΟθ_. & ;ΛΡΓΙΓθ ;Λ
;≅θ Γ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ, ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο, ΘΜ;Σ[ ΓΜ[θΗΖ_ ΩθΡΛΖΗ ΛθΡ;Η,
Θ;ΣΣθΜΩΓ≅ΑθΛ ]θΜθΗθΟΟ;=Λς ≅ ΛθΙθΟΓθ ≅=θΠ; ΘθΜΓ;ΣΑ =[Θ;Μ;=Ο;=ΛΓ. !γ, Θ;-
≅ΓΣΓΗ;Η[, Οθ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΡβΛθ;ΛΜ;ΘΟΖΗ Π;ΜΗ;Ο;Η ΟΑ Θ;ΞΣΟθ_ =ΛΑΣΓΓ =[Θ;Μ;=-
Ο;=ΛΓ [ =≅ΓΟθ_, ΛΑ? ?Α? ΠΓΘ;⊥ΓΞχ?Λ;ΗΓΨ =≅ΓΟςΓ ΘΜθΜΖ≅ΑθΛ ]θΜθΗθΟΟ;=Λς, Α θθ
=;ΤΜΑΟθΟΓθ = 70-Π; ΣΟΨ ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑθΛ=Ψ Οθ !γ, Α ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟ;Η. ΔΡΨ ΓΟΓ ΓΓΜ;-
≅ΑΟΓΨ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ Γ Θ;ΣΣθΜΩΑΟΓΨ θθ ΟΑ ΜΑΟΟΓΤ =ΛΑΣΓΨΤ ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ Οθ;]Τ;-
ΣΓΗ; ΘΜΓ=[Λ=Λ≅Γθ χΗ]ΜΓ;ΟΑ ≅ ΗΑΛ?θ =≅ΓΟςΓ. οΗ]ΜΓ;Ο =≅ΓΟςΓ ΘΜΓΟΓΗΑθΛ [ΙΑ-
=ΛΓθ Γ ≅ Θ;ΣΣθΜΩΑΟΓΓ ΩθΡΛ;Π; ΛθΡΑ Σ; ?;Ο Α ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ.
Χ =≅ΓΟθ_, ?Α? [ ;≅θ Γ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ, ΘΡ;Σ ΓΟΓ ΓΓΜ[θΛ Μ;ΣΖ.
οΛ;Λ ?;ΟΛΜ;Ρς ;=[αθ=Λ≅ΡΨθΛ=Ψ ΙθΜθΞ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;-ΑΣΜθΟΑΡ;ΘΡΑ θΟΛΑΜΟ[β
=Γ=ΛθΗ[ ΘΡ;ΣΑ. Δ;?ΑΞΑΛθΡς=Λ≅;Η Λ;Η[ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΘΜθΣ;Λ≅ΜΑαθΟΓθ ΘΜθΜΖ≅ΑΟΓΨ
]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ Θ;=Ρθ Σθ?ΑΘΓΛΑ ΓΓ, ΓΡΓ ΠΓΘ;⊥ΓΞχ?Λ;ΗΓΓ ΘΡ;Σ;≅, ΓΡΓ ≅ΖΞΖ≅Α-
ΟΓΨ ΘΜθΩΣθ≅ΜθΗθΟΟΖΤ Μ;Σ;≅ [ =≅ΓΟςΓ ≅≅θΣθΟΓθΗ Σθ?=ΑΗθΛΑΞ;ΟΑ ΘΡ;Σ[ ΓΡΓ
ΗΑΛθΜΓ.
 ;ΜΛΓΞ;Ρ ΓΟΓ ΓΓΜ[θΛ Μ;ΣΖ Θ[ΛθΗ =ΛΓΗ[ΡΨ ΓΓ ΘΜ;Σ[? ΓΓ ΗΑΛ?;_ ∃γ22π.
 ;ΠΣΑ =ΓΟΛθΞ ∃γ22π ]ΖΡ ΓΟΠΓ]ΓΜ;≅ΑΟ ΓΟΣ;ΗθΛΑ Γ;Ο;Η, Λ; Σθ?=ΑΗθΛΑΞ;Ο Οθ
≅ΖΞΖ≅ΑΡ Μ;ΣΖ Γ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ ∃γ22π Οθ Θ;≅ΖεΑΡΑ=ς ≅ ?Μ;≅Γ =≅ΓΟθ_. /=ΡΓ
Μ;ΣΖ ≅ΖΞΖ≅ΑΡΓ=ς Σθ?=ΑΗθΛΑΞ;Ο;Η [ =≅ΓΟθ_, Οθ Θ;Σ≅θΜΠΟ[ΛΖΤ ;]ΜΑ];Λ?θ ΓΟ-
Σ;ΗθΛΑ ΓΟ;Η, Λ; [Μ;≅θΟς ΗθΛΑ];ΡΓΛ;≅ ∃γ22π ≅ ?Μ;≅Γ Θ;≅ΖεΑΡ=Ψ. οΛΓ ΣΑΟ-
ΟΖθ ΣΑβΛ ;=Ο;≅ΑΟΓθ ΘΜθΣΘ;ΡΑΠΑΛς, ΙΛ; ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ ΘΡ;ΣΑ ;Θ;=ΜθΣ;-
≅ΑΟΟΖΗ Θ[ΛθΗ ≅ΖΞΖ≅ΑβΛ ΡβΛθ;ΡΓΞΓ= ΞΑ =ΙθΛ Θ;≅ΖεθΟΓΨ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ
∃γ22π ≅ ?Μ;≅Γ.
Χ]θΣΓΛθΡςΟΖΗ Σ;?ΑΞΑΛθΡς=Λ≅;Η Λ;Π;, ΙΛ; ∃γ22π Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ θ=Λθ=Λ≅θΟΟΖΗ
⊥Α?Λ;Μ;Η, ≅ΖΞΖ≅ΑβαΓΗ ΡβΛθ;ΡΓΞΓ= ≅; ≅ΜθΗΨ Μ;Σ;≅, =Ρ[ΩΑΛ ΣΑΟΟΖθ, ≅ ?;Λ;-
ΜΖΤ Θ;?ΑΞΑΟ; Θ;≅ΖεθΟΓθ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ΗθΛΑ];ΡΓΛ;≅ ∃γ22π ;ΣΟ;≅ΜθΗθΟΟ; =
[ΗθΟςεθΟΓθΗ [Μ;≅ΟΨ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ?Μ;≅Γ. οΛ; [≅θΡΓΙθΟΓθ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ
ΗθΛΑ];ΡΓΛ;≅ ∃γ22π ≅ =;ΙθΛΑΟΓΓ = ΡβΛθ;ΡΓΞΓ=;Η Γ Μ;ΣΑΗΓ ]ΖΡ; ΘΜθΣ;Λ≅ΜΑ-
αθΟ; Θ[ΛθΗ Λ;ΜΗ;ΩθΟΓΨ =ΓΟΛθΞΑ ∃γ22π = Θ;Η;αςβ ΓΟΣ;ΗθΛΑ ΓΟΑ.

39
-Γ=. 4. οΛΑΘΖ ΓΟΓ ΓΓΜ;≅ΑΟΓΨ Μ;Σ;≅ [ =≅ΓΟθ_
θΖΡΑ Θ;?ΑΞΑΟΑ ΛΑ?Ωθ Σ≅;_ΟΑΨ Μ;Ρς ∃γ22π ≅ ≅ΖΞΖ≅ΑΟΓΓ Μ;Σ;≅: ≅≅θΣθΟΓθ
ΟΓΞ?ΓΤ Σ;Ξ ∃γ22π ≅ΖΞΖ≅ΑΡ; ΡβΛθ;ΡΓΞΓ=, Α ;ΙθΟς ≅Ζ=;?Γθ Σ;ΞΖ ∃γ22π ΘΜΓ
ΣΡΓΛθΡςΟ;Η ≅≅θΣθΟΓΓ ]ΖΡΓ Οθ;]Τ;ΣΓΗΖ ΣΡΨ Θ;≅ΖεθΟΓΨ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ΗθΛΑ-
];ΡΓΛ;≅ ∃γ22π Σ; [Μ;≅ΟΨ, ΟΑ]ΡβΣΑθΗ;Π; ≅ ΘθΜΓ;Σ Μ;Σ;≅, ΙΛ;]Ζ ≅ΖΞ≅ΑΛς Σ;=-
ΛΑΛ;ΙΟ;_ ≅θΡΓΙΓΟΖ =;?ΜΑαθΟΓΨ ΗΑΛ?Γ ΣΡΨ ]Ζ=ΛΜΖΤ Μ;Σ;≅ Γ Θ;Ρ[ΙθΟΓΨ ΩΓ≅;-
Π; ΘΜΓΘΡ;ΣΑ.
_&:>+,.  ;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ ≅ ΘΡΑΞΗθ ?Μ;≅Γ ?;]ΖΡ =ΟΓΩΑθΛ=Ψ ≅ Λθ-
ΙθΟΓθ Θ;=ΡθΣΟΓΤ 300 ΣΟθ_ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ. ∃ΡΑ θΟΛΑ ?;]ΖΡ, Θ;-≅ΓΣΓΗ;Η[,
ΘΜ;Σ[ ΓΜ[θΛ χ=ΛΜ;ΠθΟΖ ΓΞ ΣΓΠΓΣΜ;χΘΓΑΟΣΜ;=ΛθΜ;ΟΑ, ≅ΖΣθΡΨθΗ;Π; Θ;Ρ;≅ΖΗΓ
ΩθΡθΞΑΗΓ ΘΡ;ΣΑ.  ;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ ∃γ22π ≅ ΘθΜΓ⊥θΜΓΙθ=?;_ ΘΡΑΞΗθ ?Μ;≅Γ ]Ζ=Λ-
Μ; Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ ΞΑ 30 ΗΓΟ[Λ Σ; Μ;Σ;≅ (361 ΘΠ/ΗΡ). Σ;=ΛΓΠΑθΛ ΘΓ?Α ≅ Η;ΗθΟΛ
Μ;Σ;≅ (1768 ΘΠ/ΗΡ) Γ ]Ζ=ΛΜ; ΘΑΣΑθΛ ≅ ΘθΜ≅Ζθ ΙΑ=Ζ Θ;=Ρθ Μ;Σ;≅ (Σ; 640
ΘΠ/ΗΡ). ∃;≅ΖεθΟΓθ [Μ;≅ΟΨ ∃γ22π, ≅ ?Μ;≅Γ Γ ΗΑΛ;ΙΟΖθ =;?ΜΑαθΟΓΨ, =≅Ψ-
ΞΑΟΟΖθ = Μ;ΣΑΗΓ, ΘΜ;Γ=Τ;ΣΨΛ Θ;=Ρθ ΘΑΣθΟΓΨ [Μ;≅ΟΨ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ?Μ;≅Γ.
& ΞΑΜ[]θΩΟ;_ ΘΜΑ?ΛΓ?θ ∃γ2 Μθ?;ΗθΟΣ[θΛ=Ψ ΘΜΓΗθΟΨΛς ΣΡΨ ΘΜθΜΖ≅Α-
ΟΓΨ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ [ =θΡς=?;Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ≅ =Ρ[ΙΑθ ΟθΩθΡΑΛθΡς-
Ο;_ =Ρ[Ι?Γ ΓΡΓ ;=θΗθΟθΟΓΨ. Χ ?;Μ;≅ Α];ΜΛΖ ≅ΖΞΖ≅ΑΡΓ Σ; 5-Ηθ=ΨΙΟ;_ =ΛθΡς-
Ο;=ΛΓ, [ ;≅θ - Σ; 2-Ηθ=ΨΙΟ;_ =[ΨΠΟ;=ΛΓ.
5ΡθΣ[θΛ ;ΛΗθΛΓΛς Λ;Λ ⊥Α?Λ, ΙΛ; ΘΜθΜΖ≅ΑΟΓθ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ = Θ;Η;αςβ ∃γ
Οθ ;?ΑΞΖ≅ΑθΛ =[αθ=Λ≅θΟΟ;Π; ;ΛΜΓ ΑΛθΡςΟ;Π; ≅ΡΓΨΟΓΨ ΟΑ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡς-
ΟΖθ ⊥[Ο? ΓΓ ΩΓ≅;ΛΟ;Π;. ηΑ?, [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ΓΞ 14 ?;Μ;≅ 40-70-ΣΟθ≅Ο;_
=ΛθΡςΟ;=ΛΓ, Α];ΜΛΓΜ;≅Α≅εΓΤ Θ;Σ ≅ΡΓΨΟΓθΗ ∃γ, 10 Π;Ρ;≅ ≅Ο;≅ς ;Θ-
Ρ;Σ;Λ≅;ΜΓΡΓ=ς ≅ =ΜθΣΟθΗ ΙθΜθΞ 22 ΣΟΨ. ∗ΗθβΛ=Ψ ΣΑΟΟΖθ ; ΘΜθΜΖ≅ΑΟΓΓ =[?-
Μ;ΡςΟ;=ΛΓ ΘΜΓ ≅≅θΣθΟΓΓ ∃γ22π [ ?Μ;ΡςΙΓΤ.

40
∃ΖΛΑΨ=ς ;]σΨ=ΟΓΛς Σθ_=Λ≅Γθ ∃γ ΘΜΓ ΓΟΣ[ ΓΜ;≅ΑΟΟΖΤ ;Θ;Μ;=ΑΤ , Οθ?;Λ;-
ΜΖθ Α≅Λ;ΜΖ =;;]αΑβΛ, ΙΛ; ΓΟσθ? ΓΨ ∃γ22π ≅ΖΞ≅ΑΡΑ Λθ Ωθ ΓΞΗθΟθΟΓΨ ?;Ο-
 θΟΛΜΑ ΓΓ, χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ Γ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ?Μ;≅Γ, ?;Λ;ΜΖθ ΘΜ;Γ=Τ;ΣΨΛ ΘθΜθΣ
Ο;ΜΗΑΡςΟΖΗΓ Μ;ΣΑΗΓ.
 Μ;Ηθ ≅Ζεθ[?ΑΞΑΟΟΖΤ ΟΑΘΜΑ≅ΡθΟΓ_ Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓΨ ∃γ, ≅ ΟΑ=Λ;Ψαθθ
≅ΜθΗΨ ;ΟΓ ΟΑΤ;ΣΨΛ ΘΜΓΗθΟθΟΓθ ΘΜΓ ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ ΘΑΛ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ ΘΜ; θ==ΑΤ ≅
Θ;Ρ;≅ΖΤ ;ΜΠΑΟΑΤ, ΟΑΜ[εθΟΓΨΤ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡςΟ;_ ⊥[Ο? ΓΓ ΩΓ≅;ΛΟ;Π;.
5ΡθΣ[θΛ ;ΛΗθΛΓΛς  θΡθ=;;]ΜΑΞΟ;=Λς ΘΜΓΗθΟθΟΓΨ ∃γ ΘΜΓ ΞΑ];Ρθ≅ΑΟΓΨΤ, =;-
ΘΜ;≅;ΩΣΑβαΓΤ=Ψ ΟΑΡΓΙΓθΗ ΘθΜ=Γ=ΛθΟΛΟ;Π; ΩθΡΛ;Π; ΛθΡΑ, ≅ =Ρ[ΙΑΨΤ ΗΑ θΜΑ-
 ΓΓ ΓΡΓ Η[ΗΓ⊥Γ?Α ΓΓ ΘΡ;ΣΑ, ΘΓ;ΗθΛΜΓΛΑΤ, ΤΜ;ΟΓΙθ=?ΓΤ ΠΟ;_ΟΖΤ χΟΣ;ΗθΛ-
ΜΓΛΑΤ. & χΛΓΤ =Ρ[ΙΑΨΤ ΜθΠΜθ==ΓΨ ΩθΡΛ;Π; ΛθΡΑ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ [=ΓΡθΟΟ;_ Η;-
Λ;ΜΟ;_ ⊥[Ο? Γθ_ ΗΑΛ?Γ. ∃ΜΓ χΛ;Η Η[ΗΓ⊥Γ ΓΜ;≅ΑΟΟΖθ ΘΡ;ΣΖ ΓΞΠ;ΟΨβΛ=Ψ ΓΞ
ΗΑΛ?Γ ΙθΜθΞ 48 ΙΑ=;≅ Θ;=Ρθ ≅≅θΣθΟΓΨ 25 ΗΠ ΘΜθΘΑΜΑΛΑ. -θΑ? ΓΨ ΞΑ≅Γ=ΓΛ ;Λ Α?-
ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ΨΓΙΟΓ?;≅ Γ ≅ =Ρ[ΙΑθ ΤΜ;ΟΓΙθ=?;Π; ΠΟ;_Ο;Π; χΟΣ;ΗθΛΜΓΛΑ = ⊥[Ο?-
 Γ;ΟΓΜ[βαΓΗΓ ΨΓΙΟΓ?ΑΗΓ ;]ΜΑ];Λ?Α Οθχ⊥⊥θ?ΛΓ≅ΟΑ ΓΞ-ΞΑ ;Λ=[Λ=Λ≅ΓΨ ΡβΛθ-
ΑΡςΟ;_ Λ?ΑΟΓ.
-Γ=. 5. οΛΑΘΖ ΓΟΓ ΓΓΜ;≅ΑΟΓΨ Μ;Σ;≅ [ Ρ;εΑΣθ_
∗ΗθβΛ=Ψ ΣΑΟΟΖθ ; Λ;Η; ΙΛ; [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, ΜΑΟθθ =ΛΜΑΣΑ≅εΓΤ =ΓΟΣΜ;Η;Η
ΗθΛΜΓΛ-ΗΑ=ΛΓΛ-ΑΠΑΡ?ΛΓΨ, Θ;=Ρθ ≅≅θΣθΟΓΨ ∃γ χΛ;Λ =ΓΟΣΜ;Η ≅ ];ΡςεΓΟ=Λ≅θ
=Ρ[ΙΑθ≅ Οθ ΜθΠΓ=ΛΜΓΜ[θΛ=Ψ. ηΑ?ΓΗ ;]ΜΑΞ;Η, ∃γ ;]ΡΑΣΑβΛ Θ;ΡΓ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ-
=?ΓΗ Σθ_=Λ≅ΓθΗ Γ ΘθΜ=Θθ?ΛΓ≅Ζ ΓΤ Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓΨ ;ΙθΟς ];ΡςεΓθ. (θΤΑΟΓΞΗ
Σθ_=Λ≅ΓΨ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΑ ΜθΑΡΓΞ[θΛ=Ψ ΙθΜθΞ Θ;ΣΑ≅ΡθΟΓθ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο=ΓΟΛθΞΓ-

41
Μ[βαθ_ ⊥[Ο? ΓΓ ΩθΡΛ;Π; ΛθΡΑ Γ Α?ΛΓ≅Α ΓΓ ΘΜ; θ==Α ΘΜθΣ;≅[ΡΨΛ;ΜΟ;Π; ≅Ζ-
]Μ;=Α ∃γ ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η.
&; &=θ=;βΞΟ;Η ΓΟ=ΛΓΛ[Λθ ΩΓ≅;ΛΟ;≅;Σ=Λ≅Α (&∗μ) ΘΜ;≅θΣθΟΖ Γ==ΡθΣ;-
≅ΑΟΓΨ Θ; ΘΜΓΗθΟθΟΓβ ∃γ ΣΡΨ [=ΓΡθΟΓΨ =;?ΜΑαθΟΓΨ ΗΑΛ?Γ ;≅θ ΘΜΓ ΠΡ[];?;-
 θΜ≅Γ?ΑΡςΟ;Η ;=θΗθΟθΟΓΓ. Δ;]Α≅ΡθΟΓθ ∃γ22π ≅ ΠΡ[];?;ΞΑΗ;Μ;ΩθΟΟ;θ =θΗΨ
;≅θ Θ;≅ΖεΑΡ; ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜΨθΗ;=Λς Σ; 46% ΘΜ;ΛΓ≅ ?;ΟΛΜ;ΡΨ 22%. & Λ; Ωθ
≅ΜθΗΨ ≅ &∗μθ ΟΑ ;≅ ΑΤ ΓΞ[ΙΑΡ=Ψ =ΓΟΛθΛΓΙθ=?Γ_ ΘΜθΘΑΜΑΛ ΣΓΟ;ΘΜ;=Λ (+ΟΠ-
ΡΓΨ). ∗==ΡθΣ;≅ΑΡ;=ς ΘΜΓΗθΟθΟΓθ ΣΓΟ;ΘΜ;=ΛΑ ≅ ?;ΗΘΡθ?=θ = 5μ . ∃;Ρ[ΙθΟ-
ΟΖθ ΜθΞ[ΡςΛΑΛΖ =≅ΓΣθΛθΡς=Λ≅[βΛ ; ];Ρςε;_ ΘθΜ=Θθ?ΛΓ≅θ ΘΜΓΗθΟθΟΓΨ ∃γ ≅
?;ΗΘΡθ?=θ = 5μ ΣΡΨ =ΓΟΤΜ;ΟΓΞΑ ΓΓ χ=ΛΜ[=Α Γ Θ;≅ΖεθΟΓΨ ΘΡ;Σ;≅ΓΛ;=ΛΓ
;≅θ .3ΑΜΨΣ[ = ΘΜΓΗθΟθΟΓθΗ ∃γ ≅ ΜθεθΟΓΓ ≅;ΘΜ;=;≅ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅Α, ΟΑΗθ-
ΙΑθΛ=Ψ ΛΑ?Ωθ ΘθΜ=Θθ?ΛΓ≅Α Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓΨ ΓΤ ≅ =θΡθ? ΓΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. ∗==ΡθΣ;-
≅ΑΟΓΨΗΓ ( Ρ;Θ;≅ (.∗.) [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ΙθΗ =ΛΑΜεθ ?;Μ;≅Ζ, ΛθΗ ≅Ζεθ [Μ;-
≅θΟς ⊥ΜΑ? Γ_ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅: 21ε, 22ε, / Γ =[ΗΗΑΜΟ;_ ⊥ΜΑ? ΓΓ ++θ. 3Α-
ΜΨΣ[ = χΛΓΗ ≅ΖΨ≅ΡθΟΑ ΘΜΨΗΑΨ =≅ΨΞς ΗθΩΣ[ χΛΓΗΓ ⊥ΜΑ? ΓΨΗΓ ∃γ Γ Η;Ρ;ΙΟ;_
ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λςβ. ∃ΜΓ χΛ;Η, ΙθΗ ];Ρςεθ [Σ;Γ ΞΑ ΡΑ?ΛΑ Γβ, ΛθΗ ≅Ζεθ [Μ;-
≅θΟς ∃γ. &ΓΣΓΗ;, χΛ; ;][=Ρ;≅ΡθΟ; ΛθΗ, ΙΛ; ∃γ Α?ΛΓ≅Ο; [ΙΑ=Λ≅[βΛ ≅ ;]ΗθΟθ
≅θαθ=Λ≅, Α?ΛΓ≅Α ΓΓ =ΓΟΛθΞΑ ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟΑ, =Θ;=;]=Λ≅[Ψ Θ;≅ΖεθΟΓβ [Σ;Ψ Η;-
Ρ;?Α. ∗ΗθβΛ=Ψ ΣΑΟΟΖθ ; Λ;Η, ΙΛ; Θ;Σ Σθ_=Λ≅ΓθΗ ∃γ [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ=Ψ =;ΣθΜΩΑ-
ΟΓθ ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟΑ Γ ΛΓΜθ;ΛΜ;ΘΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ. 5ΙΓΛΑθΛ=Ψ, ΙΛ; Θ;≅ΖεθΟΓθ ?;Ο-
 θΟΛΜΑ ΓΓ ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟΑ ;][=Ρ;≅ΡθΟ; Σθ_=Λ≅ΓθΗ ∃γ ΟΑ ΠΓΘ;⊥ΓΞ.
3ΑΜΨΣ[ = χΛΓΗ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟΑ ;ΘΜθΣθΡθΟΟΑΨ ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞς ΗθΩΣ[ [Μ;≅ΟθΗ ∃γ
≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ, ;]σθΗ;Η χΨ?[ΡΨΛΑ Γ ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜΨβαθ_ =Θ;=;]Ο;=Λςβ
=ΘθΜΗΖ ]Ζ?;≅. ∃ΜΓ χΛ;Η, ΙθΗ ≅Ζεθ [Μ;≅θΟς ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ (/, 22ε Γ ++θ)
≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ, ΛθΗ ];Ρςεθ ;]σθΗ χΨ?[ΡΨΛΑ [ ]Ζ?;≅, Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ Θ;Σ-
≅ΓΩΟ;=Λς =ΘθΜΗΑΛ;Ξ;ΓΣ;≅, Α = [≅θΡΓΙθΟΓθΗ ∃γ/ =ΟΓΩΑθΛ=Ψ Θ;Σ≅ΓΩΟ;=Λς
=ΘθΜΗΑΛ;Ξ;ΓΣ;≅, Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ ΘΜ; θΟΛ ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜθΟΓΨ ?;Μ;≅ ( Ρ;Θ;≅ (.∗.).
∗Ξ[ΙθΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ Γ ΣΜ[ΠΓΤ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖΤ =;θΣΓΟθ-
ΟΓ_, ≅ ΙΑ=ΛΟ;=ΛΓ Π;ΜΗ;Ο;≅,  Γ?ΡΓΙθ=?ΓΤ Ο[?Ρθ;ΛΓΣ;≅, ≅ΖΨ=ΟθΟΓθ ΗθΤΑΟΓΞΗΑ
ΓΤ Σθ_=Λ≅ΓΨ ΟΑ ?ΡθΛ;ΙΟ;Η, =[]?ΡθΛ;ΙΟ;Η Γ Η;Ρθ?[ΡΨΜΟ;Η [Μ;≅Οθ =;=ΛΑ≅ΡΨθΛ
Λθ;ΜθΛΓΙθ=?[β ;=Ο;≅[ ΜΑΞΜΑ];Λ?Γ Ο;≅ΖΤ ΗθΛ;Σ;≅ =θΡθ? ΓΓ. 7ΑΣΑΙΑ =;=Λ;ΓΛ ≅
Λ;Η, ΙΛ;]Ζ ΠΡ[]Ωθ ΓΞ[ΙΓΛς Μ;Ρς χΛΓΤ =;θΣΓΟθΟΓ_ ≅ ΜθΠ[ΡΓΜ;≅ΑΟΓΓ ΜΑΞΡΓΙ-
ΟΖΤ ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ Γ ]Γ;ΤΓΗΓΙθ=?ΓΤ ΘΜ; θ==;≅, [=ΛΑΟ;≅ΓΛς ΓΤ ΞΟΑΙθΟΓθ ≅
Θ;≅ΖεθΟΓΓ ΜθΞΓ=ΛθΟΛΟ;=ΛΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Γ ΟΑ ;=Ο;≅θ χΛ;Π; ΜΑΞΜΑ];ΛΑΛς ΟΑΣθΩ-
ΟΖθ ΗθΛ;ΣΖ Θ;≅ΖεθΟΓΨ ΘΡ;Σ;≅ΓΛ;=ΛΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, [≅θΡΓΙθΟΓΨ ΓΤ ΘΜ;-
Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ Γ [Ρ[ΙεθΟΓΨ ?ΑΙθ=Λ≅Α ΩΓ≅;ΛΟ;≅;ΣΙθ=?;_ ΘΜ;Σ[? ΓΓ.

42
Μ&1Δ&.9 0 Δ>=+∀Η4
1. ΕΓΗΓΙθ=?ΑΨ ΘΜΓΜ;ΣΑ Γ Μ;Ρς ≅ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅θ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ΠΜ[Θ-
ΘΖ / (∃γ/).
2. ΕΓΗΓΙθ=?ΑΨ ΘΜΓΜ;ΣΑ Γ Μ;Ρς ≅ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅θ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ΠΜ[Θ-
ΘΖ F (∃γF).
3. &ΞΑΓΗ;Σθ_=Λ≅Γθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ Γ  Γ?ΡΓΙθ=?ΓΤ Ο[?Ρθ;ΛΓΣ;≅ ≅ ;]ΗθΟθ
≅θαθ=Λ≅.
4. &ΡΓΨΟΓθ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ΟΑ ?Μ;≅θΟ;=Ο[β, ΟθΜ≅Ο[β =Γ=ΛθΗΖ.
5. -;Ρς ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ≅ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅θ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ.

43
4/+ /#<12#Ε; Γ+/>∀12 ∀ 6/89;%∋-)##Ε) Γ/3<8<∋)1∀
Δ∀-/∋#Ε6
∃θΜθ≅;Σ ΩΓ≅;ΛΟ;≅;Σ=Λ≅Α ΟΑ ΘΜ;ΗΖεΡθΟΟ[β ;=Ο;≅[ ΘΜθΣσΨ≅ΡΨθΛ Ο;≅Ζθ
ΛΜθ];≅ΑΟΓΨ Οθ Λ;Ρς?; ? ΛθΤΟ;Ρ;ΠΓΓ ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅Α ΘΜ;Σ[?Λ;≅ ΩΓ≅;ΛΟ;≅;Σ=Λ≅Α,
Ο; Γ ? ΩΓ≅;ΛΟΖΗ Γ =Γ=ΛθΗθ ΘΡθΗθΟΟ;_ ΜΑ];ΛΖ ≅ χΛ;_ ;ΛΜΑ=ΡΓ. & =≅ΨΞΓ = χΛΓΗ
≅;ΞΟΓ?ΡΑ Οθ;]Τ;ΣΓΗ;=Λς ≅ =;≅θΜεθΟ=Λ≅;≅ΑΟΓΓ ΗθΛ;Σ;≅ ;Λ];ΜΑ ΟΑΓ];Ρθθ
 θΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ = ≅Ζ=;?ΓΗ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓθΗ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟ;-Θ;ΡθΞΟΖΤ ΘΜΓΞΟΑ-
?;≅. 3ΑΜΨΣ[ = =[αθ=Λ≅[βαΓΗΓ ≅ ΟΑ=Λ;Ψαθθ ≅ΜθΗΨ ΗθΛ;ΣΑΗΓ ;Λ];ΜΑ ΞΑ=Ρ[ΩΓ-
≅ΑθΛ ≅ΟΓΗΑΟΓθ ΜΑΞΜΑ];Λ?Α ΗθΛ;Σ;≅, ΤΑΜΑ?ΛθΜΓΞ[βαΓΤ ΠθΟ;ΛΓΘΓΙθ=?Γθ ΘΜΓ-
ΞΟΑ?Γ ΩΓ≅;ΛΟ;Π;, ΟΑΘΜΓΗθΜ ΓΞ[ΙθΟΓθ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=ΛΓ ;Λ];ΜΑ  θΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ
Θ; Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;Η[ ΘΜ;⊥ΓΡβ, ΛΑ? ?Α? Π;ΜΗ;ΟΖ ΘΜΓΟΓΗΑβΛ Α?ΛΓ≅Ο;θ [ΙΑ=ΛΓθ ≅
;]ΗθΟθ ≅θαθ=Λ≅, ΜθΠ[ΡΓΜ[βΛ ΜΑ];Λ[ ΠθΟθΛΓΙθ=?;Π; ΑΘΘΑΜΑΛΑ.
∗Ξ[ΙθΟΓθ ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞΓ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;Π; ΘΜ;⊥ΓΡΨ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ = Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟ-
ΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ Λθ;ΜθΛΓΙθ=?[β  θΟΟ;=Λς, ΛΑ? ?Α? Θ;Η;ΩθΛ
≅ΖΨ=ΟΓΛς, ?Α?Γθ Π;ΜΗ;ΟΖ ΓΗθβΛ =≅ΨΞς = ΛθΗΓ ΓΡΓ ΓΟΖΗΓ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ
ΘΜΓΞΟΑ?ΑΗΓ. ∗==ΡθΣ;≅ΑΟΓθ Ωθ [Μ;≅ΟΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ [ ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ ≅ΓΣ;≅ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ
ΣΑ=Λ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=Λς [=ΛΑΟ;≅ΓΛς ΗθΩ≅ΓΣ;≅[β, ;]αθ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?[β ΞΟΑΙΓΗ;=Λς
ΓΞ[ΙΑθΗΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅.
3ΑΜΨΣ[ = Λθ;ΜθΛΓΙθ=?;_  θΟΟ;=Λςβ, ΓΞ[ΙθΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;Π; ΘΜ;⊥ΓΡΨ
ΓΗθθΛ Γ ΘΜΑ?ΛΓΙθ=?[β ΞΟΑΙΓΗ;=Λς, Α ΓΗθΟΟ;: ΘΜθΣ;=ΛΑ≅ΡΨθΛ=Ψ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=Λς
≅ΖΨ≅ΓΛς ≅Ζ=;?;ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅ΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Θ[ΛθΗ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟΓΨ [=Λ;_ΙΓ≅;_
≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞΓ ΗθΩΣ[ [Μ;≅ΟθΗ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ ΜΑΟΟθΗ ≅;ΞΜΑ=ΛΟ;Η ΘθΜΓ;Σθ Γ Θ;=Ρθ-
Σ[βαθ_ =ΛθΘθΟςβ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΨ Λ;Π; ΓΡΓ ΓΟ;Π; Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟ;Π; ΘΜΓΞΟΑ?Α ΩΓ-
≅;ΛΟΖΤ.
& ΟΑ=Λ;Ψαθθ ≅ΜθΗΨ ΓΗθθΛ=Ψ ΗΟ;Π; ΜΑ];Λ ; ≅ΡΓΨΟΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΟΑ ΘΜ;Σ[?-
ΛΓ≅Ο;=Λς ΩΓ≅;ΛΟΖΤ . ηΑ?, ]ΖΡ; ΓΞ[ΙθΟ; ≅ΡΓΨΟΓθ =;≅Ηθ=ΛΟ;Π; ≅≅θΣθΟΓΨ Π;Μ-
Η;ΟΑ Μ;=ΛΑ, ΛΓΜ;?=ΓΟΑ Γ ΓΟ=[ΡΓΟΑ ?;Μ;≅ΑΗ ΟΑ Η;Ρ;ΙΟ[β ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λς Γ
=;=ΛΑ≅ Η;Ρ;?Α. ∃;Ρ[ΙθΟΟΖθ ΜθΞ[ΡςΛΑΛΖ Θ;?ΑΞΑΡΓ, ΙΛ; ≅≅θΣθΟΓθ χΛΓΤ Π;ΜΗ;-
Ο;≅ ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? [=ΓΡθΟΓβ ]Γ;=ΓΟΛθΞΑ Γ =θ?Μθ ΓΓ Η;Ρ;?Α, Θ;≅ΖεθΟΓβ ?;Ο-
 θΟΛΜΑ ΓΓ ]θΡ?;≅ ≅ Η;Ρ;?θ. 3ΑΜΨΣ[ = χΛΓΗ ΟΑ]ΡβΣΑΡ;=ς ΞΟΑΙΓΛθΡςΟ;θ [=ΓΡθ-
ΟΓθ ΡΓΘ;ΠθΟθΞΑ ≅ Η;Ρ;ΙΟ;_ ΩθΡθΞθ, ΙΛ; ΘΜ;Ψ≅ΓΡ;=ς Θ;≅ΖεθΟΓθΗ ΩΓΜΟ;=ΛΓ
Η;Ρ;?Α. ∃ΜΓ χΛ;Η [≅θΡΓΙθΟΓθ ]θΡ?Α Γ ΩΓΜΑ ≅ Η;Ρ;?θ ;=;]θΟΟ; ΞΑΗθΛΟ; ΟΑ
εθ=Λ;Η Ηθ=Ψ θ ΡΑ?ΛΑ ΓΓ.
ΔΡΨ =ΛΓΗ[ΡΨ ΓΓ Μ;=ΛΑ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ εΓΜ;?;θ ΘΜΓΗθΟθΟΓθ ΟΑΤ;ΣΨΛ Π;ΜΗ;-
ΟΑΡςΟΖθ ΘΜθΘΑΜΑΛΖ. 7ΟΑΙΓΛθΡςΟΖ_ ΓΟΛθΜθ= ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨβΛ ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜ-
ΟΖθ Π;ΜΗ;ΟΖ Γ ΓΤ =ΓΟΛθΛΓΙθ=?Γθ ΑΟΑΡ;ΠΓ. +ΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟΖ_ χ?=ΛΜΑ?Λ,
≅≅θΣθΟΟΖ_ ΩΓ≅;ΛΟΖΗ, [≅θΡΓΙΓ≅ΑΡ ΘΜΓ≅θ=Ζ ΟΑ 40% Γ ≅Ζεθ Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ =
?;ΟΛΜ;ΡθΗ.
θΖΡΑ Γ=ΘΖΛΑΟΑ χ⊥⊥θ?ΛΓ≅Ο;=Λς ΘΜθΘΑΜΑΛ;≅ ΜΑΞΡΓΙΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;Π;
Σθ_=Λ≅ΓΨ: ]θΛΑΞΓΟ Γ ΣΓ_;ΣΛΓΜ;ΞΓΟ, χ=ΛΜ;ΠθΟΟΖθ =;θΣΓΟθΟΓΨ (ΗθΛΜΑΟ;Ρ, =ΓΟχ-
=ΛΜ;Ρ Γ ΣΓχΛΓΡ=ΛΓΡς]χ=ΛΜ;Ρ) Γ ΣΜ.

44
3ΑΓ];Ρςεθθ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βαθθ Σθ_=Λ≅Γθ ΟΑ ΘΜΓΜ;=Λ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ;?ΑΞΑΡ ]θ-
ΛΑΞΓΟ, ΣΑ≅εΓ_ [≅θΡΓΙθΟΓθ ΟΑ 23-25% ≅ ΡθΛΟΓ_ Γ ΟΑ 3-13% ≅ ΞΓΗΟΓ_ ΘθΜΓ;ΣΖ.
∗Ξ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ ΟΑΓ];Ρθθ χ⊥⊥θ?ΛΓ≅ΟΖΗ ;?ΑΞΑΡ=Ψ Ηθ=ΛΜΑΟ;Ρ.
θ;Ρςε;θ ΘΜΑ?ΛΓΙθ=?;θ ΞΟΑΙθΟΓθ ≅ [=Ρ;≅ΓΨΤ ΘΜ;ΗΖεΡθΟΟ;_ ΛθΤΟ;Ρ;ΠΓΓ
ΓΗθθΛ ΘΜΓΗθΟθΟΓθ =ΓΟΤΜ;ΟΓΞΑ ΓΓ ;Τ;ΛΖ Γ ;=θΗθΟθΟΓΨ. 5 Θ;Η;αςβ =ΓΟΤΜ;-
ΟΓΞΑ ΓΓ Σ;=ΛΓΠΑθΛ=Ψ ;ΣΟ;≅ΜθΗθΟΟ;θ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓθ ;Τ;ΛΖ [ ΠΜ[ΘΘΖ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ.
ηΑ?, ΣΡΨ =ΓΟΤΜ;ΟΓΞΑ ΓΓ ;Τ;ΛΖ [ ΜθΗ;ΟΛΟΖΤ =≅ΓΟ;?, ΓΗθβαΓΤ ΜΑΞΟΖθ  Γ?ΡΖ,
Οθ;]Τ;ΣΓΗ; ΘΜ;≅;ΣΓΛς ≅ΜθΗθΟΟ;θ Λ;ΜΗ;ΩθΟΓθ Θ;Ρ;≅;_ ⊥[Ο? ΓΓ Θ[ΛθΗ ΘΜΓ-
ΗθΟθΟΓΨ ΘΜθΘΑΜΑΛ;≅, Λ;ΜΗ;ΞΨαΓΤ ΛθΙ?[ Γ ;≅[ΡΨ Γβ.
& ΩΓ≅;ΛΟ;≅;ΣΙθ=?;_ ΘΜΑ?ΛΓ?θ ΟΑεθΡ ΘΜΓΗθΟθΟΓθ Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΟΖ_ ΘΜθ-
ΘΑΜΑΛ ΠΜΑ≅;Π;ΜΗ;Ο. οΛ;Λ ΘΜθΘΑΜΑΛ ;]ΡΑΣΑθΛ ΛθΜΑΘθ≅ΛΓΙθ=?ΓΗ Σθ_=Λ≅ΓθΗ ΘΜΓ
ΠΓΘ;⊥[Ο? ΓΓ ΨΓΙΟΓ?;≅, ΘθΜ=Γ=ΛθΟΛΟ;Η ΩθΡΛ;Η ΛθΡθ Γ ΣΜ[ΠΓΤ ⊥[Ο? Γ;ΟΑΡς-
ΟΖΤ ΜΑ==ΛΜ;_=Λ≅ΑΤ ΨΓΙΟΓ?;≅ [ ?;Μ;≅. ∃ΜΓ ≅≅θΣθΟΓΓ ΠΜΑ≅;Π;ΜΗ;ΟΑ ΞΣ;Μ;≅ΖΗ
?;Μ;≅ΑΗ ;ΣΓΟ ΜΑΞ ≅ ΘθΜΓ;Σ = 32 Θ; 45 ΣθΟς Θ;=Ρθ ;ΛθΡΑ ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜΨθΗ;=Λς
Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ ≅ Τ;ΞΨ_=Λ≅ΑΤ Σ; 72%.
5ΛΓΗ[ΡΨ ΓΨ Θ;Ρ;≅;_ ⊥[Ο? ΓΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Θ;Ξ≅;ΡΨθΛ ΗΑ?=ΓΗΑΡςΟ; Γ=-
Θ;ΡςΞ;≅ΑΛς ΓΤ Θ;ΛθΟ ΓΑΡςΟΖθ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=ΛΓ. ∃ΜΓΗθΟθΟΓθ = χΛ;_  θΡςβ Π;Μ-
Η;ΟΑΡςΟΖΤ ΘΜθΘΑΜΑΛ;≅ ΘΜΓ Θ;ΡΟ; θΟΟ;Η ?;ΜΗΡθΟΓΓ, ΘΜΑ≅ΓΡςΟ;Η =;ΣθΜΩΑ-
ΟΓΓ ΣΑθΛ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=Λς Θ;Ρ[ΙΑΛς Σ;Θ;ΡΟΓΛθΡςΟΖ_ ΘΜΓΘΡ;Σ.
3ΑΜΨΣ[ = χΛΓΗ ΠΜΑ≅;Π;ΜΗ;Ο Γ=Θ;ΡςΞ[θΛ=Ψ ΣΡΨ ΘΜ;⊥ΓΡΑ?ΛΓ?Γ ΜΑΟΟθ_ χΗ-
]ΜΓ;ΟΑΡςΟ;_ =ΗθΜΛΟ;=ΛΓ Γ =ΟΓΩθΟΓΨ ]θ=ΘΡ;ΣΓΨ.
∗==ΡθΣ;≅ΑΟΓθ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ ]Ζ?;≅-
ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡθ_ = ΘΜΓΞΟΑ?ΑΗΓ ΠΓΘ;Π;ΟΑΣΓΞΗΑ ΓΗθθΛ ];Ρςε;θ ΘΜΑ?ΛΓΙθ=?;θ
ΞΟΑΙθΟΓθ ΣΡΨ ΣΓΑΠΟ;=ΛΓ?Γ, ΘΜ;⊥ΓΡΑ?ΛΓ?Γ Γ ΡθΙθΟΓΨ χΛ;Π; ΞΑ];Ρθ≅ΑΟΓΨ. γΓ-
Θ;Π;ΟΑΣΓΞΗ ≅θΣθΛ ? ΞΟΑΙΓΛθΡςΟ;Η[ χ?;Ο;ΗΓΙθ=?;Η[ [αθΜ][ Οθ Λ;Ρς?; ≅ =≅Ψ-
ΞΓ =; =ΟΓΩθΟΓθΗ ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜΨβαθ_ =Θ;=;]Ο;=Λςβ =ΘθΜΗΖ ]Ζ?;≅, Ο; Γ ΓΞ-ΞΑ
Οθ≅;ΞΗ;ΩΟ;=ΛΓ ΜθΑΡΓΞΑ ΓΓ ΠθΟθΛΓΙθ=?;Π; Θ;ΛθΟ ΓΑΡΑ  θΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. &
=≅ΨΞΓ = χΛΓΗ ]ΖΡΑ ΓΞ[ΙθΟΑ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ΘΡΑΞΗθ ?Μ;≅Γ ]Ζ?;≅-
ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡθ_ = Ο;ΜΗΑΡςΟΖΗ =ΘθΜΗΑΛ;ΠθΟθΞ;Η Γ ;ΡΓΠ;=ΘθΜΗΓθ_ Σ; Γ Θ;=Ρθ
≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓΨ Τ;ΜΓ;ΟΓΙθ=?ΓΗ Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΓΟ;Η (Εγ), Α ΛΑ?Ωθ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟΑ
≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞς ΗθΩΣ[ ;ΛΣθΡςΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ =ΘθΜΗ;ΘΜ;Σ[? ΓΓ Γ [Μ;≅ΟθΗ
Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ. Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ≅≅θΣθΟΓθ ]Ζ?ΑΗ Τ;ΜΓ;ΟΓΙθ=?;Π; Π;ΟΑΣ;ΛΜ;-
ΘΓΟΑ ≅ΖΞ≅ΑΡ; [≅θΡΓΙθΟΓθ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ?Μ;≅Γ ]Ζ?;≅. ∀ΛΗθ-
ΙθΟΑ Θ;Ρ;ΩΓΛθΡςΟΑΨ =≅ΨΞς ΗθΩΣ[ ;]σθΗ;Η χΨ?[ΡΨΛΑ, ?;Ο θΟΛΜΑ Γθ_ =ΘθΜΗΖ
Γ =;ΣθΜΩΑΟΓθΗ Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ?Μ;≅Γ.
& ΟΑ=Λ;Ψαθθ ≅ΜθΗΨ ΓΞ≅θ=ΛΟ; , ΙΛ; [Μ;≅θΟς =θ?ΜθΛΓΜ[θΗ;Π; ΩθΡΛΖΗ ΛθΡ;Η
ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Η;ΩθΛ Ψ≅ΡΨΛς=Ψ ;]σθ?ΛΓ≅ΟΖΗ ?ΜΓΛθΜΓθΗ ΟΑΡΓΙΓΨ ΓΡΓ ;Λ=[Λ=Λ-
≅ΓΨ =ΛθΡςΟ;=ΛΓ [ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ ≅ ΜΑΟΟΓ_ ΘθΜΓ;Σ ;=θΗθΟθΟΓΨ.
∃Μ;≅θΣθΟΟΖθ ≅ ΜΑΞΟΖΤ =ΛΜΑΟΑΤ ΗΓΜΑ Γ==ΡθΣ;≅ΑΟΓΨ Θ; ΓΞ[ΙθΟΓβ Α?ΛΓ≅-
Ο;=ΛΓ ΩθΡΛ;Π; ΛθΡΑ ≅  Γ?Ρθ Γ ΘΜΓ ]θΜθΗθΟΟ;=ΛΓ Θ;?ΑΞΖ≅ΑβΛ, ΙΛ; ΞΑ 2-3 ΣΟΨ
Σ; ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΨ ΘΜΓΞΟΑ?;≅ ΛθΙ?Γ Γ ;Τ;ΛΖ [ ?;Μ;≅ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅
]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ ΩΓΣ?;=ΛΨΤ (?Μ;≅ς, Η;Ρ;?;) ΞΟΑΙΓΛθΡςΟ; ΟΓΩθ, ΙθΗ [ =ΛθΡςΟΖΤ
ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. 5;ΠΡΑ=Ο; ΣΑΟΟΖΗ ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ Α≅Λ;Μ;≅, ΘΜΑ≅ΓΡςΟ;=Λς ΜΑΟΟθΠ; ΣΓ-

45
ΑΠΟ;ΞΑ Οθ=ΛθΡςΟ;=ΛΓ ΟΑ 19-23 ΣθΟς Θ;=Ρθ ;=θΗθΟθΟΓΨ =;=ΛΑ≅ΡΨθΛ 95-100 ΘΜ;-
 θΟΛ;≅.
∃ΜΓΟΓΗΑΨ ≅; ≅ΟΓΗΑΟΓθ ≅ΖεθΓΞΡ;ΩθΟΟ;θ, ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ ?Α? Λθ;ΜθΛΓΙθ-
=?Γ_, ΛΑ? Γ ΘΜΑ?ΛΓΙθ=?Γ_ ΓΟΛθΜθ= ΘΜ;≅θΣθΟΓθ Γ==ΡθΣ;≅ΑΟΓΨ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;Π;
ΘΜ;⊥ΓΡΨ ΘΜΓ ΜΑΞΡΓΙΟ;_ =ΛθΘθΟΓ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΨ Θ;ΡθΞΟ;-Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΤ ΘΜΓΞΟΑ-
?;≅ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ.
& =≅ΨΞΓ = χΛΓΗ ≅ ΞΑΣΑΙ[ ΟΑεΓΤ Γ==ΡθΣ;≅ΑΟΓ_ ≅Τ;ΣΓΡ; ΓΞ[ΙθΟΓθ ≅ΞΑΓΗ;-
=≅ΨΞΓ [Μ;≅ΟΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ = ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λςβ ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ ≅ΓΣ;≅ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ: ΘΛΓ-
 Ζ, Θ[εΟΖΤ Ξ≅θΜθ_ Γ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ.
5;ΣθΜΩΑΟΓθ Π;ΜΗ;Ο;≅ ;ΘΜθΣθΡΨΡ;=ς ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ΜΑΣΓ;ΓΗΗ[Ο;Ρ;-
ΠΓΙθ=?ΓΗ ΗθΛ;Σ;Η = Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓθΗ ΟΑ];Μ;≅ ΗθΙθΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ (Kits). -Α-
ΣΓ;ΓΗΗ[Ο;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ_ ΗθΛ;Σ ;=Ο;≅ΑΟ ΟΑ ΞΑ?;Οθ Σθ_=Λ≅[βαΓΤ ΗΑ==, ≅ =;;Λ-
≅θΛ=Λ≅ΓΓ = ?;Λ;ΜΖΗ ;ΘΜθΣθΡΨθΗΖ_ Π;ΜΗ;Ο ][ΣθΛ ?;Ο?[ΜΓΜ;≅ΑΛς =; =≅;ΓΗ Ηθ-
ΙθΟΖΗ ΑΟΑΡ;Π;Η-Π;ΜΗ;Ο;Η ΞΑ ;ΠΜΑΟΓΙθΟΟ;θ ΙΓ=Ρ; =≅ΨΞΖ≅ΑβαΓΤ Ηθ=Λ ΑΟ-
ΛΓΛθΡΑ Σ; Σ;=ΛΓΩθΟΓΨ ΤΓΗΓΙθ=?;Π; ΜΑ≅Ο;≅θ=ΓΨ ≅=θΤ ?;ΗΘ;ΟθΟΛ;≅ =Ηθ=Γ.
∃;ΣΜ;]Ο;θ ;ΘΓ=ΑΟΓθ ΗθΛ;ΣΓ?Γ ;ΘΜθΣθΡθΟΓΨ Λ;Π; ΓΡΓ ΓΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ ΘΜΓΡΑΠΑ-
θΛ=Ψ ? ?ΑΩΣ;Η[ ΟΑ];Μ[.
∃Μ;≅θΣθΟΟΖθ Γ==ΡθΣ;≅ΑΟΓΨ ≅ χΛ;Η ΟΑΘΜΑ≅ΡθΟΓΓ Θ;Ξ≅;ΡΓΡΓ [=ΛΑΟ;≅ΓΛς
;ΘΜθΣθΡθΟΟ[β =≅ΨΞς =;ΣθΜΩΑΟΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ Γ ΩθΡθΞ-ΗΓεθΟθ_ = ΘΜ;-
Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λςβ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ.3+ΑΓ#Ε; +/4<∋Ε; %3/∋
ΔΑΡςΟθ_εΑΨ ΜΑΞΜΑ];Λ?Α Ο;≅ΖΤ ];Ρθθ ΘθΜ=Θθ?ΛΓ≅ΟΖΤ Γ ΟΑΣθΩΟΖΤ ΗθΛ;-
Σ;≅ ; θΟ?Γ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅ΟΖΤ ?ΑΙθ=Λ≅ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ;][=Ρ;≅ΡθΟΑ ΛθΗ, ΙΛ; Γ=Θ;Ρς-
Ξ[θΗΖθ Ξ;;ΛθΤΟΓΙθ=?Γθ ΗθΛ;ΣΖ Οθ Θ;Ξ≅;ΡΨβΛ ≅ Οθ;]Τ;ΣΓΗ;_ =Λ
θΘθΟΓ ≅ΖΨ≅ΓΛς Θ;ΛθΟ ΓΑΡςΟ[β ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λς ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ.
∃;χΛ;Η[ Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;Π; ΘΜ;⊥ΓΡΨ ΩΓ≅;ΛΟ;Π; Θ;≅Ζ=ΓΛ ;]σθ?-
ΛΓ≅Ο;=Λς ; θΟ?Γ ΘΜΓ ;Λ];Μθ ΟΑ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅;.
& ΟΑ=Λ;Ψαθθ ≅ΜθΗΨ ];Ρςε;θ ΞΟΑΙθΟΓθ [ΣθΡΨθΛ=Ψ ΓΞ[ΙθΟΓβ ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞΓ
=;ΣθΜΩΑΟΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ ?Μ;≅Γ Γ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ . ηΑ?, Ohlson D. Γ
Davis S. (1981) =;;]αΑβΛ, ΙΛ; [ ];Ρθθ ?Μ[ΘΟΖΤ Γ ]Ζ=ΛΜ; ΜΑ=Λ[αΓΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ
(=ΓΗΗθΟΛΑΡς=?ΑΨ Θ;Μ;ΣΑ) ≅Ζεθ =θ?Μθ ΓΨ Π;ΜΗ;ΟΑ Μ;=ΛΑ Γ ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟΑ. -ΑΣ-
ΗθΟ?;≅ &.∃. = Α≅Λ;ΜΑΗΓ (1981) ≅ΖΨ≅ΓΡΓ ΛθΟΣθΟ Γβ ? Θ;Ρ;ΩΓΛθΡςΟ;_ ?;ΜΜθ-
ΡΨ ΓΓ ΗθΩΣ[ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ =ΜθΣΟθ=[Λ;ΙΟ;Π; ΘΜΓΜ;=ΛΑ ΩΓ≅;_ ΗΑ==Ζ Γ ?;Ο-
 θΟΛΜΑ Γθ_ ≅ ?Μ;≅Γ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ, =≅;];ΣΟΖΤ 11-;?=Γ?;ΜΛΓ?;=ΛθΜ;ΓΣ;≅ Γ ΛθΟ-
ΣθΟ Γβ ? ;ΛΜΓ ΑΛθΡςΟ;_ ?;ΜΜθΡΨ ΓΓ = ?;ΜΛΓ?;ΛΜ;ΘΓΟ;Η.
∗ΗθβΛ=Ψ =;;]αθΟΓΨ Θ; ΓΞ[ΙθΟΓβ Μ;ΡΓ Οθ_Μ;Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ ⊥Α?Λ;Μ;≅ ≅
ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΓ ΠθΟθΛΓΙθ=?;Π; Θ;ΛθΟ ΓΑΡΑ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ (ηΑΜΑΟθΟ?; +.γ.,
1980; 2θΣ;=ΓΗ;≅ &.+. Γ ΣΜ., 1982; νΑΜ?ΓΟ &.+.,  Ρ;= :.5. Γ ΣΜ., 1982) Γ ΣΜ.
& =≅ΨΞΓ = ≅ΖεθΓΞΡ;ΩθΟΟΖΗ ]ΖΡΑ Θ;=ΛΑ≅ΡθΟΑ ΞΑΣΑΙΑ - ΓΞ[ΙΓΛς =≅ΨΞς Π;Μ-
Η;ΟΑΡςΟ;Π; ΘΜ;⊥ΓΡΨ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ = ΜΑΞΡΓΙΟΖΗΓ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ
Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ.
ΔΡΨ ΜθεθΟΓΨ Θ;=ΛΑ≅ΡθΟΟ;_ ΞΑΣΑΙΓ ]ΖΡ Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟ ?Μ[ΘΟΖ_ Μ;ΠΑΛΖ_
=?;Λ (Θ;Ηθ=ς ΙθΜΟ; -Θθ=ΛΜ;Π; =?;ΛΑ = Π;ΡεΛΓΟ;⊥ΜΓΞΑΗΓ), ΘΜΓΟΑΣΡθΩΑαΓ_

46
 ;Ο=ΛΑΟΛΓΟ;≅=?;_ ΘΛΓ θ⊥Α]ΜΓ?θ (η;ΗΓΡΓΟ=?;θ ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅θΟΟ;θ ;]σθΣΓΟθ-
ΟΓθ (;=?;≅=?;_ ;]ΡΑ=ΛΓ).  ;ΜΗΡθΟΓθ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ;=[αθ=Λ≅ΡΨΡ;=ς = Γ=Θ;ΡςΞ;-
≅ΑΟΓθΗ =]ΑΡΑΟ=ΓΜ;≅ΑΟΟΖΤ Θ; =;ΣθΜΩΑΟΓβ ]θΡ?;≅, ΩΓΜ;≅, [ΠΡθ≅;Σ;≅, ?ΑΡς-
 Γβ, ⊥;=⊥;Μ[ Γ ΣΜ[ΠΓΗ Οθ;]Τ;ΣΓΗΖΗ ?;ΗΘ;ΟθΟΛΑΗ.  Μ;≅ς ;Λ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ]ΜΑ-
ΡΓ ≅ ΡβΛθΑΡςΟ[β ⊥ΑΞ[.
&;ΞΜΑ=ΛΟΑΨ ΣΓΟΑΗΓ?Α Π;ΜΗ;Ο;≅. ΑΤςθΟΘΛΙΜΟΘ, ΙΛ; ≅ ΜΑΞΡΓΙΟΖθ ≅;ΞΜΑ=ΛΟΖθ
ΘθΜΓ;ΣΖ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ
Οθ;ΣΓΟΑ?;≅Α. 3ΑΘΜΓΗθΜ, =ΜΑ≅ΟΓΛθΡςΟ; =ΛΑ]ΓΡςΟΖ_ [Μ;≅θΟς ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ
;ΛΗθΙΑθΛ=Ψ [ ΛθΡ;? Σ; 19-21 Ηθ=. 5 ≅;ΞΜΑ=Λ;Η [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ Π;Μ-
Η;ΟΑ Θ;=ΛθΘθΟΟ; ΘΑΣΑθΛ Γ ? 37-43 Ηθ=. [ΗθΟςεΑθΛ=Ψ ≅ Θ;ΡΛ;ΜΑ ΜΑΞΑ. +ΟΑΡ;-
ΠΓΙΟΑΨ ?ΑΜΛΓΟΑ ΟΑ]ΡβΣΑθΛ=Ψ [ ΣΜ[Π;Π; ΛΓΜθ;ΓΣΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ -- ΛΓΜ;?=ΓΟΑ.
3ΑΓ];Ρθθ ≅Ζ=;?;θ =;ΣθΜΩΑΟΓθ θΠ; ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ;ΛΗθΙΑθΛ=Ψ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ
≅ ΘθΜΓ;Σ ;Λ Μ;ΩΣθΟΓΨ Σ; 24 Ηθ=. & ΣΑΡςΟθ_εθΗ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ Π;ΜΗ;ΟΑ η4 ΟΑ-
ΙΓΟΑθΛ Θ;ΟΓΩΑΛς=Ψ Γ ? 44 Ηθ=. Γ =ΛΑΜεθ [ΗθΟςεΑθΛ=Ψ ≅ Θ;ΡΛ;ΜΑ ΜΑΞΑ.
Δ;≅;ΡςΟ; ΟΓΞ?;θ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ;ΛΗθΙΑ-
θΛ=Ψ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Σ; 18 Ηθ=., ΞΑ Γ=?ΡβΙθΟΓθΗ 1-3-Ηθ=ΨΙΟΖΤ ΛθΡΨΛ, [ ?;Λ;ΜΖΤ
[Μ;≅θΟς θΠ; =ΜΑ≅ΟΓΛθΡςΟ; ≅Ζ=;?Γ_ 15,85±1,7. 3ΑΙΓΟΑΨ = 19 Ηθ=. ?;Ο θΟΛΜΑ-
 ΓΨ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Θ;=ΛθΘθΟΟ; Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ Γ ? 31-36 Ηθ=. ≅;ΞΜΑ=ΛΑθΛ ≅ ΙθΛΖΜθ
Γ ];Ρθθ ΜΑΞΑ Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = ΛθΡΨΛΑΗΓ ΜΑΟΟθΠ; ≅;ΞΜΑ=ΛΑ. Χ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ 37 Ηθ=.
Γ =ΛΑΜεθ ΟΑ]ΡβΣΑθΛ=Ψ ΛθΟΣθΟ ΓΨ ? =ΟΓΩθΟΓβ [Μ;≅ΟΨ Π;ΜΗ;ΟΑ.
3ΓΞ?;θ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ ]ΖΡ; [ ΛθΡ;? Σ; 13-15 Ηθ=. 7ΑΛθΗ ? 16-24
Ηθ=. ;Ο; ≅;ΞΜΑ=ΛΑθΛ ≅ Σ≅Α ΜΑΞΑ Γ ];Ρςεθ. &Λ;Μ;θ ΜθΞ?;θ Θ;≅ΖεθΟΓθ [Μ;≅ΟΨ
?;ΜΛΓΞ;ΡΑ ΛΑ?Ωθ ≅ 2 ΜΑΞΑ Γ ];Ρθθ ;ΛΗθΙΑθΛ=Ψ ≅ ≅;ΞΜΑ=Λθ 25-36 Ηθ=.
-Θ∴ΨΘεΟΘΤςη  ΩΘΗΟΘ∴ΠΩΘΛθΟΠ⊥  ΩΘ]αγςΠΛΟΘΤςΠ  Θ ΗΘΩΨΘΟθΙηΟΘΨα
 ΩΘχΠΙκ ΨΘΙΘ]Ο⊥γθ γΩα ΟΘΗΘ ΩΘΗθςΘΗΘ ΤγΘςθ. 3ΑΓ≅Ζ=εΓ_ χ⊥⊥θ?Λ ≅ ΩΓ-
≅;ΛΟ;≅;Σ=Λ≅θ Η;ΩθΛ ]ΖΛς Θ;Ρ[ΙθΟ ΡΓες ΘΜΓ ];Ρθθ Θ;ΡΟ;_ ΜθΑΡΓΞΑ ΓΓ ]Γ;-
Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ ;=;]θΟΟ;=Λθ_ ΩΓ≅;ΛΟ;Π;. 5[αθ=Λ≅[βαΓθ ΗθΛ;ΣΖ ;Λ];ΜΑ Η;Ρ;Σ-
ΟΨ?Α Θ;?Α θαθ Οθ ΠΑΜΑΟΛΓΜ[βΛ ≅Ζ=;?;_ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. Δ;]ΓΛς=Ψ
ΟΑΣθΩΟ;Π; ;Λ];ΜΑ Η;Ρ;ΣΟΨ?Α Γ Θ;≅ΖεθΟΓΨ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Η;Ω-
Ο; Λ;Ρς?; ΟΑ ]ΑΞθ Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓΨ ΓΤ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=Λθ_.
& =≅ΨΞΓ = χΛΓΗ ]ΖΡΑ Θ;=ΛΑ≅ΡθΟΑ ΞΑΣΑΙΑ - ΓΞ[ΙΓΛς ?;Ο θΟΛΜΑ Γβ Π;ΜΗ;-
Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ≅ ΜΑΞΡΓΙΟΖθ ≅;ΞΜΑ=ΛΟΖθ ΘθΜΓ;ΣΖ, ΟΑ_ΛΓ ≅;ΞΗ;ΩΟΖθ
=≅ΨΞΓ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ [ Η;Ρ;ΣΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ =; =ΛθΘθΟςβ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΨ
Θ;ΡθΞΟΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅ ≅ ΘΜ; θ==θ ΓΤ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟ;Π; Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓΨ Γ ΘΜΓ ΟΑ-
ΡΓΙΓΓ Σ;=Λ;≅θΜΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ ΗθΩΣ[ ΟΓΗΓ ΘΜθΣΡ;ΩΓΛς Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖ_ ΘΜ;-
⊥ΓΡς ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ?Α? Λθ=Λ ΘΜΓ ;Λ];Μθ ΟΑ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λς.
3θ Λ;Ρς?; Λθ;ΜθΛΓΙθ=?Γ_ ΓΟΛθΜθ=, Ο; Γ ΘΜΑ?ΛΓΙθ=?[β  θΟΟ;=Λς ΘΜθΣ-
=ΛΑ≅ΡΨθΛ Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓθ ΣΑΟΟΖΤ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΣΡΨ ΜΑΟΟθΠ; ;Λ];ΜΑ
≅Ζ=;?;Η;Ρ;ΙΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. ∃;Ρ[ΙθΟΟΖθ ΜθΞ[ΡςΛΑΛΖ Θ;Ξ≅;ΡΨβΛ Μθ?;ΗθΟΣ;-
≅ΑΛς ΣΡΨ ΜθεθΟΓΨ χΛ;_ ΞΑΣΑΙΓ Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓθ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ
[ ΛθΡ;? Σ; 15 Ηθ=. ΣΡΨ ΘΜ;ΠΟ;ΞΑ ΓΤ Η;Ρ;ΙΟ;_ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ.

47
Δ;Θ;ΡΟΓΛθΡςΟΖΗΓ ?ΜΓΛθΜΓΨΗΓ ;Λ];ΜΑ ?;Μ;≅ Θ; [Σ;β Η;Π[Λ =Ρ[ΩΓΛς Θ;-
?ΑΞΑΛθΡΓ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ΛΓΜ;?=ΓΟΑ ≅ 16-18 Ηθ=., χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ -- ≅ 22-34 Ηθ=.,
ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ - ≅ 10-12 Ηθ=.
∀Λ];Μ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅ΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Η;ΩΟ; ΘΜ;≅;ΣΓΛς Θ; Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;Η[
Λθ=Λ[, Γ=Θ;ΡςΞ[Ψ =ΜθΣΟΓθ ΣΑΟΟΖθ Σ≅[Τ Γ ];Ρθθ ΡΑ?ΛΑ Γ_, ΙΛ; Θ;Η;ΩθΛ Λ;ΙΟθθ
≅ΖΨ≅ΓΛς Θ;ΛθΟ ΓΑΡςΟΖθ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=ΛΓ ΩΓ≅;ΛΟ;Π;. ηΑ?, [Σ;_ ΞΑ 1-2 ΡΑ?ΛΑ ΓΓ
Σ;=Λ;≅θΜΟ; ?;ΜΜθΡΓΜ[θΛ = [Μ;≅ΟθΗ η3 ≅ ≅;ΞΜΑ=Λθ 7-9 Ηθ=., ΛΓΜ;?=ΓΟΑ - ≅ 25-30
Ηθ=. ΧΣ;_ ΞΑ 1-3 ΡΑ?ΛΑ ΓΓ Η;ΩΟ; ΘΜ;ΠΟ;ΞΓΜ;≅ΑΛς Θ; [Μ;≅Οβ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ ≅ 37-
43 Ηθ=., Α [Σ;_ ΞΑ 1-4 ΡΑ?ΛΑ ΓΓ - Θ; [Μ;≅Οβ ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ ≅ 19-21 Ηθ=., ΛΓ-
Μ;?=ΓΟΑ - ≅ 13-15 Ηθ=. Γ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ - ≅ 37-43 Ηθ=.
νΛ; ?Α=ΑθΛ=Ψ ΘΜ; θΟΛΑ ΩΓΜΑ ≅ Η;Ρ;?θ, Λ; χΛ;Λ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖ_ Θ;?ΑΞΑΛθΡς
Η;ΩΟ; ΘΜ;ΠΟ;ΞΓΜ;≅ΑΛς ≅ ΘθΜ≅[β ΡΑ?ΛΑ Γβ Θ; [Μ;≅Οβ η3 - ≅ 7-12 Ηθ=., η4 - ≅
10-12 Γ 19-21 Ηθ=., ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ - ≅ 1-3, 10-12 Γ 19-21 Ηθ=., χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ - ≅ 13-
15, 22-24 Γ 31-36 Ηθ=.
%Λ⊥∴η γΘΟιΜΟςΩθιΠΠ ΗΘΩΨΘΟΘΛ Τ γΩΘΛΟΘΤςηκ εΠΛΘςΟ_Ζ  Θ ΗΘΙ-
λςΠΟΤγΘΣ  ΘΩΘ]Μ. +ΟΑΡΓΞ ΣΑΟΟΖΤ Θ; =;ΣθΜΩΑΟΓβ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅
=≅ΓΣθΛθΡς=Λ≅[θΛ ; Λ;Η, ΙΛ; =[αθ=Λ≅θΟΟ;_ ΜΑΞΟΓ Ζ ≅ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ η3 Γ η4 Οθ
ΓΗθθΛ=Ψ. ∀ΣΟΑ?; ;ΛΗθΙΑθΛ=Ψ =ΟΓΩθΟΓθ [Μ;≅ΟΨ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ [ Θ;Ρ[?Μ;≅ΟΖΤ ΩΓ-
≅;ΛΟΖΤ Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = ΙΓ=Λ;?Μ;≅ΟΖΗΓ ΘΜΓΗθΜΟ; ΟΑ 30%. &ΡΓΨΟΓθ ?Μ;≅Ο;-
=ΛΓ ΛΑ?Ωθ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ; Γ ΟΑ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ, ?;Λ;Μ;θ ΘΜ;Ψ≅ΓΡ;=ς ≅
Θ;ΟΓΩθΟΟ;_ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;ΟΑ [ Θ;Ρ[?Μ;≅ΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ
= ΙΓ=Λ;?Μ;≅ΟΖΗΓ ΘΜΓΗθΜΟ; ΟΑ 14%.
 Α?ΓΤ-ΡΓ]; =[αθ=Λ≅θΟΟΖΤ ΜΑΞΡΓΙΓ_ ≅ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ [ ΩΓ-
≅;ΛΟΖΤ, ΜΑΞΡΓΙΑβαΓΤ=Ψ Θ; ?Μ;≅Ο;=ΛΓ, Οθ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, Τ;ΛΨ ΟΑ]ΡβΣΑθΛ=Ψ Οθ-
ΞΟΑΙΓΛθΡςΟΑΨ ΛθΟΣθΟ ΓΨ ? [ΗθΟςεθΟΓβ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;ΟΑ Θ; ΗθΜθ =ΟΓ-
ΩθΟΓΨ ?Μ;≅Ο;=ΛΓ.
3Α ;=Ο;≅ΑΟΓΓ Θ;Ρ[ΙθΟΟΖΤ ΣΑΟΟΖΤ Θ; ?;ΜΜθΡΨ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ Γ Τ;ΞΨ_=Λ-
≅θΟΟΖΤ Θ;?ΑΞΑΛθΡθ_ Η;ΩΟ; ;ΛΗθΛΓΛς ΟΑΓ];Ρθθ [=Λ;_ΙΓ≅Ζθ =≅ΨΞΓ [ Θ;Ρ[?Μ;≅-
ΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. Δ;?ΑΞΑΛθΡς=Λ≅;Η χΛ;Π; =Ρ[ΩΓΛ =[ΗΗΑΜΟ;θ ?;ΡΓΙθ=Λ≅; Σ;=Λ;-
≅θΜΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΗθΩΣ[ =;];_ Γ = Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨ-
ΗΓ. ∃ΜΓ χΛ;Η [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; [ Θ;Ρ[?Μ;≅ΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ?;ΡΓΙθ=Λ≅; ΗθΩ-
Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ Γ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ ΗθΩΣ[ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ Γ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖ-
ΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = ΙΓ=Λ;?Μ;≅ΟΖΗΓ ≅ 2-3 ΜΑΞΑ, Α ;]αθθ ΙΓ=Ρ;
Σ;=Λ;≅θΜΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ - Θ;ΙΛΓ ≅ ΛΜΓ ΜΑΞΑ ];Ρςεθ.
%Μ∴ΘΟΟθ⊥ ]ΠΟθΨΠγθ ΗΘΩΨΘΟΘΛ. -θΞ[ΡςΛΑΛΖ Γ==ΡθΣ;≅ΑΟΓ_ Θ;Ξ≅;ΡΨβΛ
?;Ο=ΛΑΛΓΜ;≅ΑΛς, ΙΛ; ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ =≅ΨΞΑΟΑ = =θΞ;Ο;Η Π;ΣΑ. ΔΡΨ ΛΓ-
Μθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΤΑΜΑ?ΛθΜΟ; ΘΜΓΗθΜΟ; ;ΣΓΟΑ?;≅;θ ΓΤ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ≅ =Ζ≅;-
Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ≅ ΞΓΗΟθ-≅θ=θΟΟΓ_ ΘθΜΓ;Σ Γ Θ;ΟΓΩθΟΓθ ≅ ΡθΛΟθ-;=θΟΟΓ_. ηΑ?, ≅
ΞΓΗΟΓ_ ΘθΜΓ;Σ, Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = ΡθΛΟΓΗ, [Μ;≅θΟς Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅Ζεθ ≅ Σ≅Α ΜΑΞΑ.
7ΟΑΙΓΛθΡςΟ;θ [≅θΡΓΙθΟΓθ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ (≅ 3 ΜΑΞΑ) Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ =
ΞΓΗ;_ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ; ;=θΟςβ. θ;Ρθθ ΙθΗ ≅ 2 ΜΑΞΑ Θ;≅ΖεθΟΑ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ ΘΜ;-
Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ΞΓΗΟθ-ΡθΛΟΓ_ ΘθΜΓ;Σ Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = ≅θ=θΟΟθ-;=θΟΟΓΗ. 5ΑΗΖ_
≅Ζ=;?Γ_ [Μ;≅θΟς ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ (≅ Σ≅Α Γ ];Ρθθ ΜΑΞΑ) [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ ≅ ΞΓΗΟΓ_ ΘθΜΓ;Σ.

48
νΛ; ?Α=ΑθΛ=Ψ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ Σ;=Λ;≅θΜΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_, Λ; ΟΑΓ];Ρς-
εΑΨ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΑΨ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ≅ ΛθΙθΟΓθ ≅=θΤ =θΞ;Ο;≅ Π;ΣΑ ΓΗθθΛ Ηθ=Λ; [
ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅. οΛ; =≅ΓΣθΛθΡς=Λ≅[θΛ, ≅ΓΣΓΗ;, ; ΟΑΓ];Ρθθ ΓΟΛθΟ=Γ≅-
Ο;_ ⊥[Ο? Γ;ΟΑΡςΟ;_ ΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ ≅ ΘΜ; θ==θ ΩΓΞΟθ-
ΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ.
-ΙΠ⊥ΟΠΜ εΠΛΘΣ ΨθΤΤ_ εΠΛΘςΟ_Ζ Ωθ∴ΙΠφΟΘΗΘ ΛΘ∴ΩθΤςθ Οθ ]ΘΤςΘΛΜΩ-
Ο_Μ ΨΜεΗΘΩΨΘΟθΙηΟ_Μ γΘΩΩΜΙ⊥ιΠ⊥ Π γΘΩΩΜΙ⊥ιΠΠ ΗΘΩΨΘΟΘΛ Τ ΖΘ∴⊥ΣΤς-
ΛΜΟΟ_ΨΠ  Θγθ∴θςΜΙ⊥ΨΠ. 3Α =;≅ΜθΗθΟΟ;Η χΛΑΘθ =θΡθ? ΓΓ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π;
;?;ΛΑ ;ΣΟ;_ ΓΞ ΞΑΣΑΙ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ [≅θΡΓΙθΟΓθ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ, ?;Λ;ΜΑΨ ΟθΘ;-
=ΜθΣ=Λ≅θΟΟ; =≅ΨΞΑΟΑ = ΩΓ≅;_ ΗΑ==;_.
-ΑΞΡΓΙΓΨ ≅ ΩΓ≅;_ ΗΑ==θ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ;ΣΟ;Π; Γ Λ;Π; Ωθ ≅;ΞΜΑ=ΛΑ ;]σΨ=-
ΟΨβΛ=Ψ ΓΟΛθΟ=Γ≅Ο;=Λςβ ;]ΗθΟΟΖΤ ΘΜ; θ==;≅, ΙΛ; ≅θΣθΛ ? ;ΘΜθΣθΡθΟΟΖΗ ΓΞ-
ΗθΟθΟΓΨΗ ≅ ?Μ;≅Γ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ ΜΨΣΑ ≅θαθ=Λ≅, ≅ ΙΑ=ΛΟ;=ΛΓ, Π;ΜΗ;Ο;≅.
ΔΑΟΟΖθ ΑΟΑΡΓΞΑ ΩΓ≅;_ ΗΑ==Ζ Γ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ
?Μ;≅Γ =≅ΓΣθΛθΡς=Λ≅[βΛ ; Λ;Η, ΙΛ; χΛΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΓ ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞΑΟΖ. 5;ΠΡΑ=Ο;
Σ;=Λ;≅θΜΟΖΗ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΗ ?;ΜΜθΡΨ ΓΨΗ Γ ?;ΜΜθΡΨ ΓΨΗ Λ;Π; ΓΡΓ ΓΟ;Π;
Π;ΜΗ;ΟΑ = Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ ≅ ΜΑΞΡΓΙΟΖθ ≅;ΞΜΑ=ΛΟΖθ ΘθΜΓ;ΣΖ,
ΟΑ ≅θΡΓΙΓΟ[ Θ;Μ;ΠΑ Σ;=Λ;≅θΜΟ;=ΛΓ ?;ΜΜθΡΓΜ[βαΓΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅ ≅ΡΓΨθΛ Οθ
Λ;Ρς?; ≅;ΞΜΑ=Λ ΩΓ≅;ΛΟ;Π;, Ο; Γ θΠ; ΩΓ≅ΑΨ ΗΑ==Α. ∃ΜΓ χΛ;Η ;ΣΓΟ Γ Λ;Λ Ωθ
Π;ΜΗ;Ο ≅ ΜΑΞΡΓΙΟΖθ ≅;ΞΜΑ=ΛΟΖθ ΘθΜΓ;ΣΖ Οθ;ΣΓΟΑ?;≅; ?;ΜΜθΡΓΜ[θΛ = Τ;-
ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ.
5ΡθΣ[θΛ ;ΛΗθΛΓΛς, ΙΛ; ;ΣΓΟ Γ Λ;Λ Ωθ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖ_ Θ;?ΑΞΑΛθΡς ≅ ;Λ-
ΣθΡςΟΖθ ≅;ΞΜΑ=ΛΟΖθ ΘθΜΓ;ΣΖ ΘΜΓ ΜΑΞΡΓΙΟ;_ ΩΓ≅;_ ΗΑ==θ Η;ΩθΛ Σ;=Λ;≅θΜΟ;
?;ΜΜθΡΓΜ;≅ΑΛς = Οθ=?;Ρς?ΓΗΓ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ. οΛ; ;]=Λ;ΨΛθΡς=Λ≅; Οθ;]Τ;ΣΓΗ;
[ΙΓΛΖ≅ΑΛς ΘΜΓ ;Λ];Μθ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΜΑΞΟ;Π; ≅;ΞΜΑ=ΛΑ ΣΡΨ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅Α.
ΔΑΟΟΖθ ; ?;ΡΓΙθ=Λ≅θ Σ;=Λ;≅θΜΟΖΤ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ Γ Σ;=-
Λ;≅θΜΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ ΗθΩΣ[ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ Γ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ
[?ΑΞΖ≅ΑβΛ ΟΑ ΜΑΞΡΓΙΟ;θ ?;ΡΓΙθ=Λ≅; χΛΓΤ ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞθ_ Οθ Λ;Ρς?; ≅ ΞΑ≅Γ=Γ-
Η;=ΛΓ ;Λ Π;ΜΗ;ΟΑ Γ ≅;ΞΜΑ=ΛΑ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, Ο; Γ ≅θΡΓΙΓΟΖ ΩΓ≅;_ ΗΑ==Ζ. ηΑ?,
ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟ ΟΑΓ];Ρθθ ΙΑ=Λ; Γ Σ;=Λ;≅θΜΟ; ?;ΜΜθΡΓΜ[θΛ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, ΞΑΟΓ-
ΗΑβαΓΤ ΘΜ;ΗθΩ[Λ;ΙΟ;θ Θ;Ρ;ΩθΟΓθ Θ; ΩΓ≅;_ ΗΑ==θ Θ;ΙΛΓ ≅; ≅=θ ≅;ΞΜΑ=ΛΟΖθ
ΘθΜΓ;ΣΖ.
& ;ΛΡΓΙΓθ ;Λ ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ, ΛΓΜ;?=ΓΟ ΟΑΓ];Ρθθ ΓΟΛθΟ=Γ≅Ο; Γ Σ;=Λ;-
≅θΜΟ; ?;ΜΜθΡΓΜ[θΛ = ΣΜ[ΠΓΗΓ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ Γ Ξ;;ΛθΤΟΓΙθ=?ΓΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ ≅
=ΛΑΜεΓΤ ≅;ΞΜΑ=ΛΟΖΤ ΠΜ[ΘΘΑΤ. ηΑ?, ;Ο ?;ΜΜθΡΓΜ[θΛ ≅ 12 Ηθ=. ΘΜΓ ΩΓ≅;_ ΗΑ==θ
221-266 ?Π, ≅ 18 Ηθ=. - ΘΜΓ ΗΑ==θ 331-370 ?Π, [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΘΜΓ ΘθΜ≅;Η ;=θ-
ΗθΟθΟΓΓ - = ΩΓ≅;_ ΗΑ==;_ Σ; 350 ?Π Γ [ ΡΑ?ΛΓΜ[βαΓΤ ?;Μ;≅ - ΘΜΓ ΗΑ==θ 401-
450 ?Π.
ΔΡΨ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ ΟΑΓ];ΡςεΑΨ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ =
Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ - ≅ 6 Ηθ=. ΘΜΓ ΗΑ==θ 151-190 ?Π, ≅ 12 Ηθ=. - ΘΜΓ
ΩΓ≅;_ ΗΑ==θ ;Λ 221 ?Π Γ ];Ρθθ, ≅ 18 Ηθ=. - ΘΜΓ ΗΑ==θ 291-370 ?Π, ΘΜΓ ΘθΜ≅;Η
;=θΗθΟθΟΓΓ - Σ; 390 ?Π Γ ≅ ΘθΜ≅[β ΡΑ?ΛΑ Γβ - = ΟΑΓ≅Ζ=εθ_ ΩΓ≅;_ ΗΑ==;_
501 ?Π Γ ];Ρθθ.

49
5ΜΑ≅ΟΓΛθΡςΟ; ΗθΟςεΓ_ ≅=ΘΡθ=? ?;ΜΜθΡΨ Γ_ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ [ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ
Γ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ. ∃ΜΓ χΛ;Η ΟΑΓ];Ρςεθθ ΙΓ=Ρ; ?;ΜΜθΡΨ Γ_ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ;ΛΗθΙθΟ;
[ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ 12 Ηθ=. ΘΜΓ ΩΓ≅;_ ΗΑ==θ 221-260 ?Π, Α [ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ ΗθΩΠ;ΜΗ;-
ΟΑΡςΟΖθ =≅ΨΞΓ = Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ - ≅ 6 Ηθ=. ΘΜΓ ΩΓ≅;_ ΗΑ==θ
111-150 ?Π, [ ΛθΡ;? - ≅ 12 Ηθ=. ΘΜΓ ΗΑ==θ 221-260 Π.
∃ΜΓ≅θΣθΟΟΖθ ΣΑΟΟΖθ Θ;Η;Π[Λ, = ;ΣΟ;_ =Λ;Μ;ΟΖ, ΟΑ ]ΑΞθ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡς-
ΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ ≅ ?Α?;_-Λ; =ΛθΘθΟΓ ≅=?ΜΖΛς ΘΜΓΙΓΟΖ ΜΑΞΡΓΙΓΨ ≅ ΩΓ≅;_ ΗΑ=-
=θ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ;ΣΟ;Π; Γ Λ;Π; Ωθ ≅;ΞΜΑ=ΛΑ, Α ΛΑ?Ωθ Θ;Ξ≅;ΡΓΛ Λ;Λ ΓΡΓ ΓΟ;_
?;ΜΜθΡΓΜ[βαΓ_ Π;ΜΗ;Ο = [ΙθΛ;Η ≅;ΞΜΑ=ΛΑ Γ ;ΘΜθΣθΡθΟΟ;_ ΩΓ≅;_ ΗΑ==Ζ Γ=-
Θ;ΡςΞ;≅ΑΛς ≅ =θΡθ? Γ;ΟΟ;_ ΜΑ];Λθ ?Α? Λθ=Λ ΣΡΨ ;Λ];ΜΑ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅ΟΖΤ ΩΓ≅;Λ-
ΟΖΤ.%Λ⊥∴η γΘΟιΜΟςΩθιΠΠ ΗΘΩΨΘΟΘΛ Τ α]ΘΜΨ. &;ΞΗ;ΩΟ;=Λς Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓΨ
]Γ;ΤΓΗΓΙθ=?ΓΤ Θ;?ΑΞΑΛθΡθ_ ?Μ;≅Γ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ≅ =θΡθ? ΓΓ ΞΑ≅Γ=ΓΛ ;Λ ΓΤ ΓΞ-
ΗθΟΙΓ≅;=ΛΓ, ≅θΡΓΙΓΟΖ =≅ΨΞΓ = Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ.
& =≅ΨΞΓ = χΛΓΗ ]ΖΡΑ Θ;=ΛΑ≅ΡθΟΑ ΞΑΣΑΙΑ - ΓΞ[ΙΓΛς ?;Ο θΟΛΜΑ Γβ ΛΓΜθ;-
ΓΣΟΖΤ Γ =ΛθΜ;ΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΘΜΓ ΜΑΞΡΓΙΟ;Η [Σ;θ ΞΑ 305 ΣΟθ_ ΘθΜ≅;_ ΡΑ?ΛΑ-
 ΓΓ, Α ΛΑ?Ωθ ≅ΖΨ=ΟΓΛς ΤΑΜΑ?ΛθΜ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ ≅ ΞΑ≅Γ=ΓΗ;-
=ΛΓ ;Λ ≅θΡΓΙΓΟΖ [Σ;Ψ. ∃;Ρ[ΙθΟΟΖθ ΣΑΟΟΖθ [?ΑΞΖ≅ΑβΛ ΟΑ ΟΑΡΓΙΓθ =≅ΨΞΓ Ηθ-
ΩΣ[ ?;Ο θΟΛΜΑ Γθ_ Π;ΜΗ;Ο;≅ Γ Η;Ρ;ΙΟ;_ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λςβ.
3θ=Η;ΛΜΨ ΟΑ Οθ];Ρςε[β ΜΑΞΟΓ [ ≅ =;ΣθΜΩΑΟΓΓ η3 [ ?;Μ;≅ ΜΑΞΡΓΙΟ;_
Η;Ρ;ΙΟ;_ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ, ≅=θ Ωθ Η;ΩΟ; ?;Ο=ΛΑΛΓΜ;≅ΑΛς ΛθΟΣθΟ Γβ ? =ΟΓ-
ΩθΟΓβ [Μ;≅ΟΨ Π;ΜΗ;ΟΑ Θ; ΗθΜθ [≅θΡΓΙθΟΓΨ [Σ;Ψ ΞΑ 305 ΣΟθ_. ηΑ?, θ=ΡΓ ΘΜΓ
=ΑΗ;Η ΟΓΞ?;Η [Σ;θ (Σ; 4000 ?Π) =;ΣθΜΩΑΟΓθ η3 ΜΑ≅ΟΨΡ;=ς 2,06±0,06, Α ΘΜΓ
[Σ;θ 4001-5000 ?Π - Οθ=?;Ρς?; ΟΓΩθ 1,93±0,05, Λ; ΘΜΓ ΟΑΓ≅Ζ=εθΗ [Σ;θ 5001
?Π Γ ];Ρθθ [Μ;≅θΟς Π;ΜΗ;ΟΑ =ΟΓΩΑΡ=Ψ Σ; 1,87 ±0,09.
 Α?;_-ΡΓ]; =[αθ=Λ≅θΟΟ;_ ΜΑΞΟΓ Ζ ≅ =;ΣθΜΩΑΟΓΓ η4 [ ?;Μ;≅ = ΜΑΞΡΓΙ-
Ο;_ ≅θΡΓΙΓΟ;_ [Σ;Ψ ;]ΗθΙθΟ; Οθ ]ΖΡ;. ηΑ?, ΘΜΓ ];Ρθθ ΟΓΞ?;Η [Σ;θ (Σ; 4000
?Π) =;ΣθΜΩΑΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑ =;=ΛΑ≅ΓΡ; 83,44±2,57, Α = Θ;≅ΖεθΟΓθΗ [Σ;θ≅ (4001-
5000 ?Π Γ ];Ρθθ) [Μ;≅θΟς Π;ΜΗ;ΟΑ ΟθΞΟΑΙΓΛθΡςΟ; Θ;ΟΓΩΑΡ=Ψ Γ =;=ΛΑ≅ΡΨΡ 79,2
±2,11 Γ 78,13±3,16 =;;Λ≅θΛ=Λ≅θΟΟ;, Λ. θ. ΓΗθθΛ Ηθ=Λ; , ?Α? Γ = η3, ΛθΟΣθΟ ΓΨ ?
;]ΜΑΛΟ;_ =≅ΨΞΓ ΗθΩΣ[ ΛΓΜ;?=ΓΟ;Η Γ Η;Ρ;ΙΟ;_ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λςβ.
ΧΜ;≅θΟς χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Θ;=ΛθΘθΟΟ; ≅;ΞΜΑ=ΛΑθΛ = Θ;≅ΖεθΟΓθΗ [Σ;Ψ. ∃ΜΓ
χΛ;Η ΜΑΞΟΓ Α ≅ =;ΣθΜΩΑΟΓΓ Π;ΜΗ;ΟΑ ΘΜΓ ΟΓΞ?;Η Γ ≅Ζ=;?;Η [Σ;θ =;=ΛΑ≅ΡΨθΛ
33%.+ΟΑΡΓΞ =≅ΨΞΓ [Μ;≅ΟΨ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ = [Σ;θΗ ΞΑ 305 ΣΟθ_ ΘθΜ≅;_ ΡΑ?ΛΑ ΓΓ
Θ;Ξ≅;ΡΨθΛ ;ΛΗθΛΑΛς, ΙΛ; Θ;ΟΓΩθΟΟ;θ =;ΣθΜΩΑΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ; [ ?;-
Μ;≅ = ΟΓΞ?;_ Η;Ρ;ΙΟ;_ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λςβ.  ;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ [ ≅Ζ-
=;?;Η;Ρ;ΙΟΖΤ ?;Μ;≅ ]ΖΡΑ ΟΑ 17% ];Ρςεθ, ΙθΗ [ ΟΓΞ?;ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅ΟΖΤ.
∃;Σ;]ΟΑΨ ΛθΟΣθΟ ΓΨ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟΑ ΗθΩΣ[ ?;Ο θΟΛΜΑ Γθ_ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ Γ
Η;Ρ;ΙΟ;_ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λςβ. ∃ΜΓ χΛ;Η =;ΣθΜΩΑΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑ ]ΖΡ; ΟΑ 20%
≅Ζεθ [ ?;Μ;≅ = ≅Ζ=;?;_ Η;Ρ;ΙΟ;_ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λςβ Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = ΟΓΞ?;-
ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅ΟΖΗΓ.

50
%Λ⊥∴η γΘΟιΜΟςΩθιΠΠ ΗΘΩΨΘΟΘΛ Τ εΠΩΟΘΨΘΙΘφΟΘΤςηκ. +ΟΑΡΓΞ Θ;Ρ[-
ΙθΟΟΖΤ ΣΑΟΟΖΤ =≅ΨΞΓ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ Γ ΘΜ; θΟΛΑ ΩΓΜΑ ≅ Η;Ρ;?θ
=≅ΓΣθΛθΡς=Λ≅[θΛ ;] ;ΘΜθΣθΡθΟΟ;_ ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞΓ χΛΓΤ Θ;?ΑΞΑΛθΡθ_.  Α?ΓΤ-ΡΓ];
=[αθ=Λ≅θΟΟΖΤ ΜΑΞΡΓΙΓ_ ≅ =;ΣθΜΩΑΟΓ_ η3 ≅ ΞΑ≅Γ=ΓΗ;=ΛΓ ;Λ ΘΜ; θΟΛΑ ΩΓΜΑ ≅
Η;Ρ;?θ ;ΛΗθΙθΟ; Οθ ]ΖΡ;. ηΑ?, Σ; 3,6% ΩΓΜΑ ΟΑ]ΡβΣΑΡ=Ψ ΟθΞΟΑΙΓΛθΡςΟΖ_
Θ;ΣσθΗ [Μ;≅ΟΨ η3 (2,24 ±0,07) ≅ ?Μ;≅Γ Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = 3,61±4,00% Γ 4,01% Γ
];Ρθθ, ?;ΠΣΑ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ Π;ΜΗ;ΟΑ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ =;=ΛΑ≅ΡΨΡΑ 1,95±0,04 Γ 2,00
±0,04 =;;Λ≅θΛ=Λ≅θΟΟ;.
3θ=Η;ΛΜΨ ΟΑ Οθ?;Λ;ΜΖθ ?;Ρθ]ΑΟΓΨ, ;ΛΗθΙΑθΛ=Ψ ];Ρθθ ≅Ζ=;?Γ_ [Μ;≅θΟς
η4 [ ?;Μ;≅ = Θ;≅ΖεθΟΟΖΗ ΘΜ; θΟΛ;Η ΩΓΜΑ ≅ Η;Ρ;?θ, Α ΓΗθΟΟ; [ ?;Μ;≅ = ≅Ζ-
=;?;_ ΩΓΜΟ;Η;Ρ;ΙΟ;=Λςβ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ Π;ΜΗ;ΟΑ ]ΖΡΑ ΟΑ 10% ≅Ζεθ, ΙθΗ [
ΠΜ[ΘΘΖ ?;Μ;≅ =; =ΜθΣΟθ_ ΩΓΜΟ;Η;Ρ;ΙΟ;=Λςβ.
νθΛ?ΑΨ ΛθΟΣθΟ ΓΨ ? =ΟΓΩθΟΓβ [Μ;≅ΟΨ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟΑ ΘΜΓ Θ;≅Ζ-
εθΟΓΓ ΘΜ; θΟΛΑ ΩΓΜΑ ≅ Η;Ρ;?θ. ∗Ξ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡθΟΟΖΤ ΣΑΟΟΖΤ ≅ΓΣΟ;, ΙΛ; ΟΑΓ-
≅Ζ=εΓ_ [Μ;≅θΟς Α=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ (67,43±9,50) ]ΖΡ ΘΜΓ ΟΑΓΗθΟςεθΗ ΘΜ; θΟΛθ ΩΓ-
ΜΑ ≅ Η;Ρ;?θ (Σ; 3,6) Γ, ΟΑ;];Μ;Λ, ΘΜΓ ΟΑΓ≅Ζ=εθΗ ΘΜ; θΟΛθ ΩΓΜΑ {4,01 Γ ];-
Ρθθ) =;ΣθΜΩΑΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑ ]ΖΡ; ΟΓΞ?ΓΗ - 54,41±12,77 (ΟΑ 20% ΟΓΩθ).
∀ΛΗθΙθΟ; , ΙΛ; ΗθΟςεθΗ[ =;ΣθΜΩΑΟΓβ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ =;;Λ≅θΛ=Λ≅[θΛ Θ;ΟΓ-
ΩθΟΟΖ_ ΘΜ; θΟΛ ΩΓΜΑ ≅ Η;Ρ;?θ. ∃ΜΓ χΛ;Η [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ = Θ;≅ΖεθΟΟ;_ ΩΓΜ-
Ο;Η;Ρ;ΙΟ;=Λςβ [Μ;≅θΟς ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅Ζεθ, ΙθΗ [ ?;Μ;≅ = ΟΓΞ?;_ Γ =ΜθΣΟθ_
ΩΓΜΟ;=Λςβ ≅ Σ≅Α Γ Θ;ΡΛ;ΜΑ ΜΑΞΑ =;;Λ≅θΛ=Λ≅θΟΟ;. νΛ; ?Α=ΑθΛ=Ψ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ, Λ;
];Ρθθ ≅Ζ=;?Γ_ [Μ;≅θΟς θΠ; ]ΖΡ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ [ ?;Μ;≅ ΘΜΓ ΟΓΞ?;Η ΘΜ; θΟΛθ ΩΓ-
ΜΑ ≅ Η;Ρ;?θ.  ;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ Π;ΜΗ;ΟΑ [ ?;Μ;≅ = ΟΓΞ?ΓΗ ΘΜ; θΟΛ;Η ΩΓΜΑ ]ΖΡΑ
≅Ζεθ, ΙθΗ [ ?;Μ;≅ =; =ΜθΣΟθ_ Γ ≅Ζ=;?;_ ΩΓΜΟ;Η;Ρ;ΙΟ;=Λςβ, ΘΜΓΗθΜΟ; ΟΑ
17%.
%Λ⊥∴η γΘΟιΜΟςΩθιΠΠ ΗΘΩΨΘΟΘΛ Τ  ΙΘ]ΘΛΠςΘΤςηκ γΘΩΘΛ. ∃ΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ
Οθ Λ;Ρς?; Λθ;ΜθΛΓΙθ=?Γ_, Ο; Γ ΘΜΑ?ΛΓΙθ=?Γ_ ΓΟΛθΜθ= =≅ΨΞς [Μ;≅ΟΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ =
ΘΡ;Σ;≅ΓΛ;=Λςβ ?;Μ;≅. ∃;χΛ;Η[ ]ΖΡΑ ΓΞ[ΙθΟΑ =≅ΨΞς ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ΛΓΜθ;ΓΣ-
ΟΖΤ (η3 Γ η4) Γ =ΛθΜ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ (χ=ΛΜΑΣΓ;Ρ, ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο Γ ?;ΜΛΓΞ;Ρ) ≅
=Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ = χΛΓΗ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟ; Θ;ΡθΞΟΖΗ ΘΜΓΞΟΑ?;Η. Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;,
ΙΛ; [Μ;≅θΟς ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Γ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ Οθ=?;Ρς?; ≅Ζεθ [ ;ΣΓΟ ;≅, ΙθΗ [ Σ≅;-
θΟ. ηΑ?, [ ;ΣΓΟ ;≅ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ]ΖΡ; 31,34±1,09 Γ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ
25,3±1,2, ≅ Λ; ≅ΜθΗΨ ?Α? [ Σ≅;θΟ - 31,34±7,66 Γ 19,19±3,45 =;;Λ≅θΛ=Λ≅θΟΟ;.
5;ΣθΜΩΑΟΓθ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ Γ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ ]ΖΡ; ≅Ζεθ [ ?;Μ;≅-Σ≅;θΟ,
ΙθΗ [ ;ΣΓΟ ;≅, ?;Λ;Μ;θ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡθΟ; =ΡθΣ[βαΓΗ ;]ΜΑΞ;Η: [ ;ΣΓΟ ;≅ η3 -
2,01±0,03; η4 - 84,66±1,19 Γ χ=ΛΜΑΣΓ;Ρ - 57,18±3,17; ≅ Λ; ≅ΜθΗΨ ?Α? [ Σ≅;θΟ
[Μ;≅θΟς χΛΓΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅Ζεθ: η3 -2,29±0,21, η4 - 85,4±5,66 Γ χ=ΛΜΑΣΓ;Ρ
77,22±22,37. ηΑ?ΓΗ ;]ΜΑΞ;Η, ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ [ Σ≅;θΟ =[αθ=Λ≅θΟΟ; -
Θ;ΙΛΓ ≅ Θ;ΡΛ;ΜΑ ΜΑΞΑ - ;ΛΡΓΙΑθΛ=Ψ ;Λ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ ΣΑΟΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ [ ;ΣΓΟ ;≅.
7ΟΑΙΓΛθΡςΟΑΨ ΜΑΞΟΓ Α [=ΛΑΟ;≅ΡθΟΑ ΛΑ?Ωθ Θ; ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ [ ?;-
Μ;≅-;ΣΓΟ ;≅ Γ Σ≅;θΟ.
5[ΗΗΓΜ[Ψ ;=;]θΟΟ;=ΛΓ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞθ_ [ ;ΣΓΟ ;≅ Γ Σ≅;-
θΟ, Η;ΩΟ; ;ΛΗθΛΓΛς, ΙΛ; ΟΑ]ΡβΣΑθΛ=Ψ ΘθΜθΤ;Σ ≅ Οθ?;Λ;ΜΖΤ =Ρ[ΙΑΨΤ ;ΛΜΓ Α-

51
ΛθΡςΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_, ΓΗθβαΓΤ Ηθ=Λ; [ ;ΣΓΟ ;≅, ≅ Θ;Ρ;ΩΓΛθΡςΟΖθ [ Σ≅;θΟ,
ΟΑΘΜΓΗθΜ, ≅ ?;ΜΜθΡΨ ΓΨΤ η3 = ?;ΜΛΓΞ;Ρ;Η, η4 = χ=ΛΜΑΣΓ;Ρ;Η Γ ?;ΜΛΓΞ;Ρ;Η, Α
[ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ - = ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο;Η Γ ?;ΜΛΓΞ;Ρ;Η.
%Λ⊥∴η γΘΟιΜΟςΩθιΠΠ ΗΘΩΨΘΟΘΛ Τ ΛΘ∴ΩθΤςΘΨ  ΜΩΛΘΗΘ  ΙΘ]ΘςΛΘΩΟΘΗΘ
ΘΤΜΨΜΟΜΟΠ⊥ ςΜΙΘγ. 5;ΞΣΑΟΓθ ≅Ζ=;?;ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅ΟΖΤ =ΛΑΣ ≅ ΘΡθΗθΟΟΖΤ Γ Λ;-
≅ΑΜΟΖΤ Τ;ΞΨ_=Λ≅ΑΤ - ΠΡΑ≅Ο;θ Ξ≅θΟ; ≅ ΣΑΡςΟθ_εθ_ ΓΟΛθΟ=Γ⊥Γ?Α ΓΓ Η;Ρ;ΙΟ;Π;
=?;Λ;≅;Σ=Λ≅Α. ∃;=ΡθΣΟθθ ΞΑ≅Γ=ΓΛ ;Λ =;?ΜΑαθΟΓΨ ΘθΜΓ;ΣΑ ≅ΖΜΑαΓ≅ΑΟΓΨ ΛθΡ;?
Σ; ΓΤ ΘθΜ≅;Π; ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜΟ;Π; ;=θΗθΟθΟΓΨ, ΓΡΓ Σ; ;ΛθΡΑ, ΙΛ; ΓΗθθΛ =[αθ=Λ-
≅θΟΟ;θ χ?;Ο;ΗΓΙθ=?;θ ΞΟΑΙθΟΓθ. ∃;χΛ;Η[ ≅ΡΓΨΟΓθ ≅;ΞΜΑ=ΛΑ ΘθΜ≅;Π; ;=θΗθΟθ-
ΟΓΨ Γ ;ΛθΡΑ [ ?;Μ;≅ ΟΑ ΓΤ Η;Ρ;ΙΟ[β ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λς ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ ];Ρςε;_
ΓΟΛθΜθ= Οθ Λ;Ρς?; = Λθ;ΜθΛΓΙθ=?;_ Λ;Ι?Γ ΞΜθΟΓΨ, Ο; Γ = ΘΜΑ?ΛΓΙθ=?;_.
∃ΜΓ ΑΟΑΡΓΞθ ΜθΞ[ΡςΛΑΛ;≅ Γ==ΡθΣ;≅ΑΟΓ_ ]ΖΡΑ ≅ΖΨ≅ΡθΟΑ ;ΘΜθΣθΡθΟΟΑΨ
=≅ΨΞς ΗθΩΣ[ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΗ ΘΜ;⊥ΓΡθΗ Γ ≅;ΞΜΑ=Λ;Η ΘθΜ≅;Π; ;=θΗθΟθΟΓΨ. Χ=-
ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ΟΑΓ];ΡςεΑΨ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ (73,22±10,63) ]ΖΡΑ [
Η;Ρ;ΣΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ (Σ; 17 Ηθ=.). 5 [≅θΡΓΙθΟΓθΗ ≅;ΞΜΑ=ΛΑ ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜΟ;Π;
;=θΗθΟθΟΓΨ =;ΣθΜΩΑΟΓθ χΛ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ ΘΑΣΑθΛ, Α [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜθΟ-
ΟΖΤ ≅ ≅;ΞΜΑ=Λθ =ΛΑΜεθ 23 Ηθ=., [Μ;≅θΟς χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ ΟΓΩθ, ΙθΗ [ ΠΜ[ΘΘΖ Η;-
Ρ;ΣΖΤ ΛθΡ;?, ΘΜΓΗθΜΟ; ≅ Θ;ΡΛ;ΜΑ ΜΑΞΑ.
∀ΛΗθΙθΟΑ ΛθΟΣθΟ ΓΨ ? Θ;≅ΖεθΟΓβ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ, Τ;ΛΨ Γ
ΟθΞΟΑΙΓΛθΡςΟΑΨ, [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, ;=θΗθΟθΟΟΖΤ ≅ ];Ρθθ =ΛΑΜεθΗ ≅;ΞΜΑ=Λθ. ηΑ?,
θ=ΡΓ [ ΛθΡ;?, ;=θΗθΟθΟΟΖΤ Σ; 17 Ηθ=., [Μ;≅θΟς Π;ΜΗ;ΟΑ =;=ΛΑ≅ΡΨΡ 13,56±1,44,
Λ; [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ 18-23 Ηθ=. Γ =ΛΑΜεθ =;ΣθΜΩΑΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑ ]ΖΡ; Οθ=?;Ρς?; ≅Ζ-
εθ - 16,82±1,29 Γ 15,52±2,39 =;;Λ≅θΛ=Λ≅θΟΟ;.
∃;≅ΖεθΟΟ;θ =;ΣθΜΩΑΟΓθ η3 (2,83±0,23) [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ; [ Η;Ρ;ΣΖΤ ΩΓ≅;Λ-
ΟΖΤ, ;=θΗθΟθΟΟΖΤ Σ; 17 Ηθ=. 3ΑΙΓΟΑΨ = 18 Ηθ=. Γ =ΛΑΜεθ [Μ;≅θΟς θΠ; [
;=θΗθΟθΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ =ΟΓΩΑΡ=Ψ Γ ≅ ΠΜ[ΘΘθ =≅Ζεθ 23 Ηθ=. ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ
Π;ΜΗ;ΟΑ ΘΑΣΑΡΑ Σ; 2,12±0,30, Λ.θ. ΟΑ 20% ΟΓΩθ, ΙθΗ [ =ΑΗΖΤ Η;Ρ;ΣΖΤ ΛθΡ;?.
∀]αΑΨ ?ΑΜΛΓΟΑ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ Σ;=Λ;≅θΜΟΖΤ =≅ΨΞθ_ ΤΑΜΑ?ΛθΜΓΞ[θΛ=Ψ
ΟΑΓ];ΡςεΓΗ ΙΓ=Ρ;Η ?;ΜΜθΡΨ Γ_ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, ;=θΗθΟθΟΟΖΤ ≅ 18-20 Ηθ=.
%Λ⊥∴η γΘΟιΜΟςΩθιΠΠ ΗΘΩΨΘΟΘΛ Τ  ΩΘ]ΘΙεΠςΜΙηΟΘΤςηκ ΤΜΩΛΠΤ-
 ΜΩΠΘ]θ. ∃;Ρ[ΙθΟΟΖθ ΣΑΟΟΖθ =≅ΓΣθΛθΡς=Λ≅[βΛ ; =≅ΨΞΓ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;-
Ο;≅ = ΘΜ;Σ;ΡΩΓΛθΡςΟ;=Λςβ =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;ΣΑ.  Μ;Ηθ Λ;Π;, ΣΡΨ ?ΑΩΣ;Π; =θΜ≅Γ=-
ΘθΜΓ;ΣΑ ΤΑΜΑ?ΛθΜΟΑ =≅;Ψ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΑΨ ?;ΜΜθΡΨ ΓΨ.
5≅ΨΞς η3 = =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;Σ;Η =[αθ=Λ≅θΟΟ; Οθ ΞΑ≅Γ=ΓΛ ;Λ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ Π;Μ-
Η;ΟΑ Γ ≅θΡΓΙΓΟΖ =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;ΣΑ. 3θ=Η;ΛΜΨ ΟΑ Οθ?;Λ;Μ[β Οθ=ΛΑ]ΓΡςΟ;=Λς
=≅ΨΞΓ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ η4 = ΘΜ;Σ;ΡΩΓΛθΡςΟ;=Λςβ =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;ΣΑ, Η;ΩΟ; ?;Ο=ΛΑ-
ΛΓΜ;≅ΑΛς, ΙΛ; ΘΜΓ =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;Σθ Σ; 40 ΣΟθ_ [Μ;≅θΟς Π;ΜΗ;ΟΑ ]ΖΡ Οθ=?;Ρς?;
ΟΓΩθ (79,9±2,51), ΙθΗ ΘΜΓ =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;Σθ, - 101 ΣθΟς Γ ];Ρθθ (84,03±6,59).
5ΡθΣ[θΛ ΛΑ?Ωθ ;ΛΗθΛΓΛς ΟΑΡΓΙΓθ ΘΜ;ΙΟΖΤ =≅ΨΞθ_ η4 = [?;Μ;ΙθΟΟςΗ =θΜ≅Γ=-
ΘθΜΓ;Σ;Η ΘΜΓ Θ;ΟΓΩθΟΟ;Η =;ΣθΜΩΑΟΓΓ Π;ΜΗ;ΟΑ.
∀ΛΗθΙθΟ;, ΙΛ; = [≅θΡΓΙθΟΓθΗ =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;ΣΑ [Μ;≅θΟς χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ =ΟΓΩΑ-
θΛ=Ψ. ηΑ?, ΘΜΓ =ΑΗ;Η ?;Μ;Λ?;Η =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;Σθ - Σ; 40 ΣΟθ_ -=;ΣθΜΩΑΟΓθ Π;Μ-

52
Η;ΟΑ ]ΖΡ; ];Ρςεθ, ΙθΗ ΘΜΓ =ΜθΣΟθΗ Γ ΘΜ;Σ;ΡΩΓΛθΡςΟ;Η =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;Σθ, ΟΑ
18 Γ 40% =;;Λ≅θΛ=Λ≅θΟΟ;.
& =;ΣθΜΩΑΟΓΓ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ΘΜΓ =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;Σθ Σ; 100 ΣΟθ_ ?Α?ΓΤ-ΡΓ];
=[αθ=Λ≅θΟΟΖΤ ΜΑΞΡΓΙΓ_ ;ΛΗθΙθΟ; Οθ ]ΖΡ;. Χ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ?ΜΑ_ΟΓΤ ΠΜ[ΘΘ Θ;
ΘΜ;Σ;ΡΩΓΛθΡςΟ;=ΛΓ =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;ΣΑ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ]ΖΡ; ΜΑΞΡΓΙ-
ΟΖΗ. 3ΑΘΜΓΗθΜ, ΘΜΓ =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;Σθ Σ; 40 ΣΟθ_ [Μ;≅θΟς Π;ΜΗ;ΟΑ ΜΑ≅ΟΨΡ=Ψ
31,93±2,79, Α ΘΜΓ [≅θΡΓΙθΟΓΓ θΠ; Σ; 101 ΣΟΨ Γ ];Ρθθ =;ΣθΜΩΑΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑ Θ;-
≅ΖεΑΡ;=ς Σ; 40,66±4,81.
Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ; Θ;≅ΖεθΟΓθ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ = [≅θΡΓΙθΟΓθΗ ΘΜ;-
Σ;ΡΩΓΛθΡςΟ;=ΛΓ =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;ΣΑ. ΧΜ;≅θΟς Π;ΜΗ;ΟΑ [ ?;Μ;≅ = =ΑΗΖΗ ?;Μ;Λ?ΓΗ
=θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;Σ;Η ]ΖΡ ΟΓΩθ ΟΑ 27% Σ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = ΠΜ[ΘΘ;_ ?;Μ;≅ = =ΑΗΖΗ
ΘΜ;Σ;ΡΩΓΛθΡςΟΖΗ =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;Σ;Η.
θ;Ρςε;θ ΞΟΑΙθΟΓθ ΘΜΓ =;ΞΣΑΟΓΓ Γ =;≅θΜεθΟ=Λ≅;≅ΑΟΓΓ =ΛΑΣΑ [ΣθΡΨθΛ=Ψ
=≅;θ≅ΜθΗθΟΟ;Η[ ;Λ];Μ[ Γ ; θΟ?θ ]Ζ?;≅-ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡθ_. ∃ΜΓ χΛ;Η ΟΑΜΨΣ[ =
Ξ;;ΛθΤΟΓΙθ=?ΓΗΓ ΗθΛ;ΣΑΗΓ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ ΓΟΛθΜθ= Γ==ΡθΣ;≅ΑΟΓθ =≅ΨΞΓ Π;ΜΗ;-
ΟΑΡςΟ;Π; ΘΜ;⊥ΓΡΨ Θ;Ρ;≅;ΞΜθΡΖΤ ]Ζ?;≅ = ?ΑΙθ=Λ≅θΟΟ;_ ΤΑΜΑ?ΛθΜΓ=ΛΓ?;_
=ΘθΜΗΖ. ∃ΜΓ ΟΑΡΓΙΓΓ [=Λ;_ΙΓ≅;_ ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞΓ [Μ;≅ΟΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ = ?ΑΙθ=Λ≅;Η
=ΘθΜΗΖ θθ Η;ΩΟ; ][ΣθΛ Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΛς ?Α? Σ;Θ;ΡΟΓΛθΡςΟΖ_ Λθ=Λ ΘΜΓ ;Λ];Μθ
]Ζ?;≅-ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡθ_. ∃;χΛ;Η[ ]ΖΡΑ Θ;=ΛΑ≅ΡθΟΑ ΞΑΣΑΙΑ - Γ==ΡθΣ;≅ΑΛς =≅ΨΞς
[Μ;≅ΟΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ Θ;Ρ;≅;ΞΜθΡΖΤ ]Ζ?;≅ = ?ΑΙθ=Λ≅;Η =ΘθΜΗΖ. ΔΡΨ ΓΞ[ΙθΟΓΨ
χΛ;Π; ≅;ΘΜ;=Α ]ΖΡΓ Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΖ ]Ζ?Γ 3;ΠΓΟ=?;_ ΘΡθΗ=ΛΑΟ ΓΓ (;=?;≅-
=?;_ ;]ΡΑ=ΛΓ.
-θΞ[ΡςΛΑΛΖ ΟΑεΓΤ Γ==ΡθΣ;≅ΑΟΓ_ =≅ΓΣθΛθΡς=Λ≅[θΛ, ΙΛ; ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟΖθ
Π;ΜΗ;ΟΖ ΩθΡθΞ-ΗΓεθΟθ_ ΟΑΤ;ΣΨΛ=Ψ ≅ ;ΘΜθΣθΡθΟΟ;_ =≅ΨΞΓ = Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ
ΘΜΓΞΟΑ?ΑΗΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ.
∗==ΡθΣ;≅ΑΟΓΨΗΓ ΟΑ ]Ζ?ΑΤ-ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡΨΤ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ];Ρθθ ≅Ζ=;-
?Γ_ [Μ;≅θΟς 25γ, !γ, ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟΑ, χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ, η3, η4 Γ Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ ΓΗθθΛ
Ηθ=Λ; [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ = Θ;≅ΖεθΟΟΖΗ ;]σθΗ;Η χΨ?[ΡΨΛΑ. ∃ΜΨΗΑΨ =≅ΨΞς ≅ΖΨ≅ΡθΟΑ
ΗθΩΣ[ ΘΜ; θΟΛ;Η ΘθΜ≅;Π; ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜΟ;Π; ;=θΗθΟθΟΓΨ ?;Μ;≅ Γ [Μ;≅ΟθΗ
ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Γ ;ΛΜΓ ΑΛθΡςΟΑΨ - ΗθΩΣ[ ΘΜ; θΟΛ;Η ;=θΗθΟθΟΓΨ Γ =;ΣθΜΩΑ-
ΟΓθΗ η4, χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Γ Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ [ ]Ζ?;≅.  ;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ =ΘθΜΗΑΛ;Ξ;ΓΣ;≅
ΟΑΤ;ΣΓΛ=Ψ ≅ ΘΜΨΗ;_ =≅ΨΞΓ = =;ΣθΜΩΑΟΓθΗ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ Γ η4.
Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ΘΜΓ Θ;≅ΖεθΟΟ;Η =;ΣθΜΩΑΟΓΓ [ ]Ζ?;≅ 25γ Θ;Σ≅ΓΩ-
Ο;=Λς =ΘθΜΗΑΛ;Ξ;ΓΣ;≅ ≅Ζεθ. ∀ΣΟΑ?; ΘΜΓ ≅Ζ=;?;Η [Μ;≅Οθ !γ, ηηγ, η4 ΟΑ-
]ΡβΣΑθΛ=Ψ ];Ρθθ ΟΓΞ?ΑΨ Θ;Σ≅ΓΩΟ;=Λς =ΘθΜΗΑΛ;Ξ;ΓΣ;≅.
7ΜΠ≅
∃;Ρ[ΙθΟΟΖθ ΜθΞ[ΡςΛΑΛΖ Γ==ΡθΣ;≅ΑΟΓ_ ΟΑ ?Μ[ΘΟ;Η Μ;ΠΑΛ;Η =?;Λθ, Α ΛΑ?-
Ωθ =;;]αθΟΓΨ ;ΛθΙθ=Λ≅θΟΟΖΤ Γ ΞΑΜ[]θΩΟΖΤ Α≅Λ;Μ;≅ ; Μ;ΡΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ Μ;=-
Λθ, ΜΑΞ≅ΓΛΓΓ Γ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΓ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Θ;Ξ≅;ΡΨβΛ
Θ;ΡΑΠΑΛς, ΙΛ; χΟΣ;?ΜΓΟΟΖθ ΩθΡθΞΖ ΞΑΟΓΗΑβΛ ≅ΑΩΟ[β Μ;Ρς ≅ ΩΓΞΟθΣθΨΛθΡς-
Ο;=ΛΓ ;≅θ . & =≅ΨΞΓ = χΛΓΗ ]ΖΡΑ Θ;=ΛΑ≅ΡθΟΑ ΞΑΣΑΙΑ -Γ==ΡθΣ;≅ΑΛς =≅ΨΞς ΗθΩΣ[
?;Ο θΟΛΜΑ Γθ_ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ Γ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨ-

53
ΗΓ ;≅θ . ΔΡΨ ΜΑ];ΛΖ Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΡΓ=ς ;≅ Ζ ΑΡΛΑ_=?;_ Λ;Ο?;Μ[ΟΟ;_ Θ;Μ;ΣΖ
(≅;ΞΜΑ=Λ 26-28 Ηθ=.), ΘΜΓΟΑΣΡθΩΑαΓθ =;≅Τ;Ξ[ «5[θΛ=?Γ_» θΡΑΠ;≅θαθΟ=?;Π;
ΜΑ_;ΟΑ +ΡΛΑ_=?;Π; ?ΜΑΨ.
∗==ΡθΣ;≅ΑΟΓΨΗΓ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; = [≅θΡΓΙθΟΓθΗ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ η3 ≅ =Ζ-
≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ ΟΑ=ΛΜΓΠ εθΜ=ΛΓ. ηΑ?, ΘΜΓ ΟΑ=ΛΜΓΠθ εθΜ=ΛΓ Σ; 4 ?Π
?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ η3 ]ΖΡΑ ΜΑ≅ΟΑ 1,21 ±0,11, Α = [≅θΡΓΙθΟΓθΗ ΟΑ=ΛΜΓΠΑ Σ; 4,51 ?Π
ΓΗθθΛ Ηθ=Λ; Θ;≅ΖεθΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑ - 1,36±0,05. ∃;Σ;]ΟΑΨ ΛθΟΣθΟ ΓΨ ;ΛΗθΙθΟΑ Γ
≅ ;ΛΟ;εθΟΓΓ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ. ∃ΜΓ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ 3,80±1,30 ΟΑ=ΛΜΓΠ
εθΜ=ΛΓ =;=ΛΑ≅ΓΡ 4,10-4,50 ?Π, Α = [≅θΡΓΙθΟΓθΗ ΟΑ=ΛΜΓΠΑ Σ; 5, 10 ?Π [Μ;≅θΟς
Π;ΜΗ;ΟΑ [≅θΡΓΙΓΡ=Ψ ≅ Θ;ΡΛ;ΜΑ ΜΑΞΑ. ∃ΜΓ ΓΞ[ΙθΟΓΓ =≅ΨΞΓ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ χ=Λ-
ΜΑΣΓ;ΡΑ = ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡςΟ;_ =Θ;=;]Ο;=Λςβ ;≅ θΗΑΛ;? ;ΛΗθΙθΟ; ΟΑΓ-
ΗθΟςεθθ =;ΣθΜΩΑΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑ (3,60±1,60) [ ΨΡ;≅ΖΤ Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = ;ΣΓΟ ΑΗΓ
Γ Σ≅;_ΟΨΗΓ (4,50±0,90 Γ 4,30 ±1,2 =;;Λ≅θΛ=Λ≅θΟΟ;).
ΘΡΣ=≅Τ ςΜΤ9Ω
& ΟΑ=Λ;Ψαθθ ≅ΜθΗΨ ΓΞ≅θ=ΛΟ; ; ≅ΡΓΨΟΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ Γ ΘθΜΓ⊥θΜΓ-
Ιθ=?ΓΤ ΩθΡθΞ ΟΑ Α?ΛΓ≅ΓΞΑ Γβ ;ΘΜθΣθΡθΟΟΖΤ Ξ≅θΟςθ≅ ;]ΗθΟΑ ≅θαθ=Λ≅, =Θ;-
=;]=Λ≅[βαΓΤ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓβ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟ;-Θ;ΡθΞΟΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅ Θ[εΟΖΤ Ξ≅θ-
Μθ_. ∃Μ;≅θΣθΟΟΖθ Γ==ΡθΣ;≅ΑΟΓΨ ΟΑ Θ;Ρ;≅;ΞΜθΡΖΤ Θ[εΟΖΤ Ξ≅θΜΨΤ, ΘΜΓΟΑΣ-
ΡθΩΑαΓΤ 5ΑΡΛΖ?;≅=?;Η[ Ξ≅θΜ;=;≅Τ;Ξ[ θΑΡΑεΓΤΓΟ=?;Π; ΜΑ_;ΟΑ (;=?;≅=?;_
;]ΡΑ=ΛΓ, Θ;?ΑΞΑΡΓ, ΙΛ; ΓΗθθΛ=Ψ ΘΜΨΗΑΨ =≅ΨΞς ΗθΩΣ[ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;-
ΨΓΙΟΓ?;≅;_ =Γ=ΛθΗΖ Γ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ Γ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟ;-Θ;ΡθΞΟΖΗΓ ΘΜΓ-
ΞΟΑ?ΑΗΓ Ξ≅θΜθ_.
ηΑ?, Γ==ΡθΣ;≅ΑΟΓΨΗΓ ΟΑ =;];ΡΨΤ ≅ΖΨ≅ΡθΟ;, ΙΛ; ?ΡΑ== ΗθΤΑ ≅Ζεθ [ =;];-
Ρθ_ = ];ΡςεΓΗ =;ΣθΜΩΑΟΓθΗ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ, η4 Γ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ. ∀ΣΟΑ?; [ =ΑΗ ;≅
=;];Ρθ_ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟΑ ;]ΜΑΛΟΑΨ =≅ΨΞς ΗθΩΣ[ [Μ;≅ΟθΗ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Γ ?ΡΑ==;Η
ΗθΤΑ. +ΟΑΡΓΞ ΜθΞ[ΡςΛΑΛ;≅ Γ==ΡθΣ;≅ΑΟΓ_ Θ;?ΑΞΑΡ ΘΜΨΗ[β =≅ΨΞς ?ΑΙθ=Λ≅Α ;Θ[-
εθΟΓΨ =;];Ρθ_ = =;ΣθΜΩΑΟΓθΗ !γ, η4, ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο;Η. ∃ΜΓ ];Ρςε;Η ΜΑΞΗθΜθ
Λ[Ρ;≅ΓαΑ =;];Ρθ_ [Μ;≅θΟς Π;ΜΗ;Ο;≅ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;-ΨΓΙΟΓ?;≅;_ =Γ=ΛθΗΖ Γ η4
≅Ζεθ. ∃ΜΓ χΛ;Η [ =ΑΗ ;≅ [=ΛΑΟ;≅ΡθΟΑ ;ΛΜΓ ΑΛθΡςΟΑΨ =≅ΨΞς ΗθΩΣ[ =;ΣθΜΩΑ-
ΟΓθΗ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Γ ΜΑΞΗθΜ;Η Λ[Ρ;≅ΓαΑ. ∃Ρ;Σ;≅ΓΛ;=Λς =ΑΗ;? ΟΑΤ;ΣΓΛ=Ψ ≅
ΘΜΨΗ;_ =≅ΨΞΓ = [Μ;≅ΟθΗ !η, χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Γ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ.
∃ΜΓ =;Θ;=ΛΑ≅ΡθΟΓΓ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;Π; ΘΜ;⊥ΓΡΨ Γ ;?ΜΑ=Α ΗθΤΑ ΡΓ=Γ ≅ΖΨ≅-
ΡθΟ;, ΙΛ; = Θ;≅ΖεθΟΓθΗ ]ΑΡΡΑ ;?ΜΑ=Α =ΟΓΩΑθΛ=Ψ [Μ;≅θΟς ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ, Ο;
Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ [Μ;≅θΟς χ?=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ [ =ΑΗ ;≅ Γ η4 [ =ΑΗ;?. & Λ; Ωθ ≅ΜθΗΨ ΘΜΓ
≅Ζ=;?;Η ]ΑΡΡθ ;?ΜΑ=Α ΗθΤΑ [Μ;≅θΟς ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ (25γ, !γ) [
=ΑΗ ;≅ ΟΓΩθ, Α [ =ΑΗ;? ≅Ζεθ.
ΧΜ;≅θΟς ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ (25γ, !γ, ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟ Γ ηηγ) Γ Π;ΜΗ;-
Ο;≅ ΩθΡθΞ-ΗΓεθΟθ_ (χ=ΛΜΑΣΓ;Ρ, η3 Γ η4) ≅Ζεθ [ ];Ρθθ ΘΡ;Σ;≅ΓΛΖΤ =ΑΗ;? Γ
=ΑΗ ;≅, Α [ =ΑΗ ;≅ = Θ;≅ΖεθΟΟ;_ Π;Σ;≅;_ ΘΡ;Σ;≅ΓΛ;=Λςβ =;ΣθΜΩΑΟΓθ 25γ
≅Ζεθ, !γ Γ η3 - ΟΓΩθ.

54
& =≅ΨΞΓ = ≅ΖεθΓΞΡ;ΩθΟΟΖΗ Η;ΩΟ; =ΣθΡΑΛς ≅Ζ≅;Σ, ΙΛ; Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖ_
ΘΜ;⊥ΓΡς Ξ≅θΜθ_ Οθ;]Τ;ΣΓΗ; [ΙΓΛΖ≅ΑΛς ≅ =θΡθ? Γ;ΟΟ;_ ΜΑ];Λθ.
ΞΤΖ[Ξ∴7]7ς_ ΞαΜΤ==Χ_ ΘαΩΠΧ
& [=Ρ;≅ΓΨΤ ΓΟΛθΟ=Γ⊥Γ?Α ΓΓ ΘΜ;ΗΖεΡθΟΟ;Π; ΘΛΓ θ≅;Σ=Λ≅Α ];Ρςε;θ
ΞΟΑΙθΟΓθ ΘΜΓ;]ΜθΛΑβΛ ΜΑΞΡΓΙΟΖθ ΛθΤΟ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γθ ΘΜΓθΗΖ, Θ;Ξ≅;ΡΨβαΓθ
ΘΜ;ΣΡΓΛς =Μ;? ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;Π; Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓΨ Γ Θ;≅ΖεθΟΓΨ Ψ_ θΟ;=?;=ΛΓ
ΘΛΓ Ζ. & χΛ;_ =≅ΨΞΓ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ=Ψ ≅ΑΩΟΖΗ ΓΞ[ΙθΟΓθ ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?;Π; =;-
=Λ;ΨΟΓΨ ΘΛΓ Ζ, ;ΘΜθΣθΡΨβαθΠ; ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡςΟ[β ⊥[Ο? Γβ.
∗Ξ≅θ=ΛΟ; , ΙΛ; ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗΓΙθ=?Γθ  θΟΛΜΖ, ΞΑΘΜΑ≅ΡΨβαΓθ ΜΑΞΗΟ;ΩθΟΓθΗ,
Ι[≅=Λ≅ΓΛθΡςΟ; ΜθΑΠΓΜ[βΛ ΟΑ ⊥Α?Λ;ΜΖ ≅ΟθεΟθ_ =ΜθΣΖ Γ Η;Π[Λ ]ΖΛς ;][=Ρ;-
≅ΓΛς ;ΘΜθΣθΡθΟΟΖθ =Σ≅ΓΠΓ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ; -ΨΓΙΟΓ?;≅;_ =Γ=ΛθΗθ.
& =≅ΨΞΓ = χΛΓΗ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨβΛ ΓΟΛθΜθ= ΘΜΓθΗΖ ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓΨ ΟΑ  θΟΛΜΖ,
?;ΟΛΜ;ΡΓΜ[βαΓθ ΜΑΞΗΟ;ΩθΟΓθ Γ ΓΞΗθΟθΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;Π; ΘΜ;⊥ΓΡΨ, ΙΛ;]Ζ
ΘΜ;ΣΡΓΛς =Μ;? ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;Π; Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓΨ ΘΛΓ Ζ.
∃ΜΓΟΓΗΑΨ ≅; ≅ΟΓΗΑΟΓθ ≅ΖεθΓΞΡ;ΩθΟΟ;θ, ]ΖΡΑ Θ;=ΛΑ≅ΡθΟΑ ΞΑΣΑΙΑ - ΓΞ[-
ΙΓΛς ≅ΡΓΨΟΓθ ΟΑ ;ΜΠΑΟΓΞΗ ?[Μ Γ ΓΟΣθθ? =ΛΜθ==-⊥Α?Λ;Μ;≅, ?Α? =ΜθΣ=Λ≅, =ΛΓΗ[-
ΡΓΜ[βαΓΤ ΓΤ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λς. ∗==ΡθΣ;≅ΑΟΓΨ ΘΜ;≅;ΣΓΡΓ=ς ΟΑ 72 ΓΟΣθ_?ΑΤ Γ
90 ?[ΜΑΤ.  ;ΜΗΡθΟΓθ, [=Ρ;≅ΓΨ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ Γ [Τ;Σ ΞΑ ΟΓΗΓ =;;Λ≅θΛ=Λ≅;≅ΑΡΓ
Μθ?;ΗθΟΣΑ ΓΨΗ ∃ΛΓ θΘΜ;ΗΑ.
Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ΟΑ =ΛΜθ==;ΜΖ ;=ΛΜ; ΜθΑΠΓΜ[βΛ ΨΓΙΟΓ? Γ Ψ_ θ≅;Σ ΘΛΓ-
 Ζ. ∃ΜΓ χΛ;Η ≅ ΘθΜ≅Ζθ ΣΟΓ [Μ;≅θΟς Μ;=Λ;≅ΖΤ Γ ;≅[ΡΨΛ;ΜΟΖΤ ΘΜ; θ==;≅ ≅
ΨΓΙΟΓ?θ =ΟΓΞΓΡ=Ψ (⊥ΑΞΑ ΣθΘΜθ==ΓΓ). ∀ΣΟΑ?; ≅ Θ;=ΡθΣ[βαΓθ ΣΟΓ Α?ΛΓ≅ΓΞΓΜ;-
≅ΑΡΓ=ς ΘΜ; θ==Ζ Μ;=ΛΑ ⊥;ΡΡΓ?[Ρ;≅, ΟΑΤ;ΣΨαΓΤ=Ψ ≅ =ΛΑΣΓΓ ΗθΣΡθΟΟ;Π; Μ;=ΛΑ,
Θ;≅Ζ=ΓΡ;=ς =;ΣθΜΩΑΟΓθ ];Ρθθ ?Μ[ΘΟΖΤ, [=?;ΜΓΡΓ=ς ΘΜ; θ==Ζ ΓΤ =;ΞΜθ≅ΑΟΓΨ
Γ ;≅[ΡΨ ΓΨ.
Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ; Θ;≅ΖεθΟΓθ [Μ;≅ΟΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ [ ?[Μ (25γ, η4 Γ χ=ΛΜΑΣΓ;Ρ)
ΟΑ 18 =[Λ?Γ Θ;=Ρθ =ΛΜθ==;ΜΟ;Π; ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓΨ Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = Σ;-=ΛΜθ==;≅ΖΗ
=;ΣθΜΩΑΟΓθΗ χΛΓΤ Π;ΜΗ;Ο;≅. ∃;Σ;]ΟΑΨ ΞΑ?;Ο;ΗθΜΟ;=Λς ;ΛΗθΙθΟΑ Γ [ ΓΟΣθθ?
≅ ;ΛΟ;εθΟΓΓ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ 25γ, !γ, ηηγ.
ηΑ?ΓΗ ;]ΜΑΞ;Η, ΘΜΓΗθΟθΟΟΖθ =ΛΜθ==;ΜΖ (Π;Ρ;ΣΑΟΓθ, ;Λ=[Λ=Λ≅Γθ ≅;ΣΖ Γ
=≅θΛΑ) =Θ;=;]=Λ≅[βΛ [=ΓΡθΟΓβ ≅Μ;ΩΣθΟΟ;Π; Μθ⊥Ρθ?=Α, ?Α?ΓΗ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ≅;=-
ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡςΟΑΨ ⊥[Ο? ΓΨ. οΛ;, ≅ =≅;β ;ΙθΜθΣς, ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ Θ;≅ΖεθΟΓθ
[Μ;≅ΟΨ Π;ΜΗ;Ο;≅, =≅ΨΞΑΟΟ;θ = Α?ΛΓ≅ΓΞΑ Γθ_ ⊥[Ο? Γ_ χΟΣ;?ΜΓΟΟΖΤ ΩθΡθΞ Θ;Σ
≅ΡΓΨΟΓθΗ =ΛΜθ==;Μ;≅, Γ ΛθΗ =ΑΗΖΗ =Θ;=;]=Λ≅[θΛ ΘΜ;ΣΡθΟΓβ =Μ;?Α Τ;ΞΨ_=Λ-
≅θΟΟ;Π; Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓΨ ΘΛΓ Ζ.
Μ&1Δ&.9 0 Δ>=+∀Η4
1. 5≅ΨΞς Π;ΜΗ;Ο;≅ (Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΓΟ;≅): 25γ Γ !γ = ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡςΟ;_
=Θ;=;]Ο;=Λςβ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ.
2. ΧΙΑ=ΛΓθ ηηγ ≅ ⊥[Ο? Γ;ΟΑΡςΟ;_ ΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ.
3. &ΡΓΨΟΓθ + ηγ ΟΑ ΜΑ];Λ[ ?;ΜΖ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅.
4. -;Ρς Π;ΜΗ;ΟΑ Μ;=ΛΑ ≅ ;]ΗθΟθ ≅θαθ=Λ≅.
5. -;Ρς Π;ΜΗ;Ο;≅ Θ;ΣΩθΡ[Σ;ΙΟ;_ ΩθΡθΞΖ ≅ [ΠΡθ≅;ΣΟ;Η ;]ΗθΟθ.

55
8<31μΧ)#∀)
& ΩΓΞΟθΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ χΟΣ;?ΜΓΟΟ;_ =Γ=ΛθΗθ ΘΜΓΟΑΣΡθΩΓΛ ;=;-
]ΑΨ Μ;Ρς, Θ;=?;Ρς?[ Π;ΜΗ;ΟΖ ≅; ΗΟ;Π;Η ;ΘΜθΣθΡΨβΛ ΜθΑΡΓΞΑ Γβ ΠθΟθΛΓΙθ-
=?;_ ΘΜ;ΠΜΑΗΗΖ ΓΟΣΓ≅ΓΣ[ΑΡςΟ;Π; ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ. (θΛΑ];ΡΓΞΗ, Μ;=Λ, ΣΓ⊥⊥θΜθΟ-
 ΓΜ;≅?Α, ΜθΘΜ;Σ[? ΓΨ, Π;Ηθ;=ΛΑΞ Γ ΑΣΑΘΛΑ ΓΨ - ≅=θ χΛΓ ;=Ο;≅;Θ;ΡΑΠΑβαΓθ
ΘΜΓΞΟΑ?Γ ΩΓ≅;Π; ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ ΜθΠ[ΡΓΜ[βΛ=Ψ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ. γ;ΜΗ;ΟΖ =Ρ[-
ΩΑΛ ?ΑΟΑΡΑΗΓ, =≅ΨΞΖ≅ΑβαΓΗΓ 935 = ΘθΜΓ⊥θΜΓΙθ=?ΓΗΓ ;ΜΠΑΟΑΗΓ. & =≅ΨΞΓ =
χΛΓΗ ΞΟΑΟΓθ ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞθ_ =;=Λ;ΨΟΓΨ χΟΣ;?ΜΓΟΟ;_ =Γ=ΛθΗΖ = Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ
Μ;=ΛΑ, ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ Γ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΨ ΛθΤ ΓΡΓ ΓΟΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅ ≅ ΘΜ; θ==θ ;ΟΛ;ΠθΟθΞΑ
Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ≅ΑΩΟΖΗ ⊥Α?Λ;Μ;Η ?Α? ≅ ΘΜ; θ==θ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟ;Π; Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓΨ
ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, ΛΑ? Γ ≅ =θΡθ? Γ;ΟΟ;_ ΜΑ];Λθ. ∃;Ρ[ΙθΟΟΖθ ΜθΞ[ΡςΛΑΛΖ Γ==ΡθΣ;≅Α-
ΟΓ_ ΜΑ=εΓΜΨβΛ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡθΟΓΨ ; Μ;ΡΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ ΩΓΞΟθΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ ;ΜΠΑ-
ΟΓΞΗΑ.
∀ΛΗθΙΑθΛ=Ψ ΜΑΞΡΓΙΟΑΨ =≅ΨΞς ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ =
≅;ΞΜΑ=Λ;Η. ηΑ?, [ Η;Ρ;ΣΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅Ζ-
εθ, ΙθΗ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ =ΛΑΜεΓΤ ≅;ΞΜΑ=ΛΟΖΤ ΠΜ[ΘΘ, Α ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Γ ?;ΜΛΓΞ;ΟΑ,
ΟΑ;];Μ;Λ, ];Ρςεθ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ =ΛΑΜεθΠ; ≅;ΞΜΑ=ΛΑ Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = Η;Ρ;ΣΖΗΓ.
Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟΖ ;=;]θΟΟ;=ΛΓ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞθ_ Γ =≅ΨΞθ_ Π;ΜΗ;-
Ο;≅ = Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ [ Θ;Ρ[?Μ;≅ΟΖΤ Θ; Π;ΡεΛΓΟ=?;_ Θ;Μ;Σθ
ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, ?;Λ;ΜΖθ ΘΜ;Ψ≅ΓΡΓ=ς ≅ ];ΡςεθΗ ?;ΡΓΙθ=Λ≅θ Σ;=Λ;≅θΜΟΖΤ ?;ΜΜθ-
ΡΨ Γ_ Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = ΙΓ=Λ;Θ;Μ;ΣΟΖΗΓ.
3Α =;ΣθΜΩΑαΓθ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ
;?ΑΞΖ≅ΑθΛ ≅ΡΓΨΟΓθ =θΞ;Ο Π;ΣΑ. ηΑ?, ΟΑΓ];Ρθθ ≅Ζ=;?;θ =;ΣθΜΩΑαΓθ ΛΓΜθ;ΓΣ-
ΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ;ΛΗθΙθΟ; ≅ ΞΓΗΟθ-≅θ=θΟΟΓ_ ΘθΜΓ;Σ. ΧΜ;≅θΟς χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ ΞΟΑ-
ΙΓΛθΡςΟ; ≅Ζεθ ;=θΟςβ, Α ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ - ΡθΛ;Η. 5;ΣθΜΩΑΟΓθ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ ΞΓΗ;_
ΞΟΑΙΓΛθΡςΟ; ≅Ζεθ, ΙθΗ ≅ ΣΜ[ΠΓθ =θΞ;ΟΖ Π;ΣΑ. ∃;≅ΖεθΟΓθ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ΠΓ-
Θ;⊥ΓΞΑΜΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ Γ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ ≅ ΞΓΗΟΓ_ ΘθΜΓ;Σ, ≅ΓΣΓΗ;, ;]σΨ=ΟΨθΛ=Ψ
Θ;ΛΜθ]Ο;=Λςβ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ ≅ [=ΓΡθΟΓΓ ;]ΗθΟΑ ≅θαθ=Λ≅, ΟΑΘΜΑ≅ΡθΟΟ;Π; ΟΑ ≅Ζ-
ΜΑ];Λ?[ χΟθΜΠΓΓ Γ Θ;ΣΣθΜΩΑΟΓθ Π;Ηθ;=ΛΑΞΑ. Χ≅θΡΓΙθΟΓθ Ωθ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ
χ=ΛΑΣΓ;ΡΑ ;=θΟςβ Γ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ΡθΛ;Η Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = ΞΓΗ;_, Θ; ≅=θ_ ≅θΜ;-
ΨΛΟ;=ΛΓ, ;][=Ρ;≅ΡθΟ; [ΣΡΓΟθΟΓθΗ =≅θΛ;≅;Π; ΘθΜΓ;ΣΑ Γ Α?ΛΓ≅ΓΞΑ Γθ_ ΠΓΘ;-
⊥ΓΞΑΜΟ;-ΨΓΙΟΓ?;≅;_ =Γ=ΛθΗΖ.
∃ΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ ΓΟΛθΜθ= ΤΑΜΑ?ΛθΜ =≅ΨΞθ_ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ =; =ΛθΘθ-
Οςβ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΨ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅. ηΑ?, ΓΗθθΛ Ηθ=Λ; ;ΛΜΓ ΑΛθΡςΟΑΨ
=≅ΨΞς ΗθΩΣ[ =;ΣθΜΩΑΟΓθΗ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ Γ ΩΓ≅;_ ΗΑ==;_ Η;Ρ;ΣΖΤ
ΩΓ≅;ΛΟΖΤ.
&ΖΨ≅ΡθΟΓθ ;]ΜΑΛΟ;_ =≅ΨΞΓ [Σ;Ψ Θ; I ΡΑ?ΛΑ ΓΓ = =;ΣθΜΩΑΟΓθΗ ΛΓΜθ;ΓΣ-
ΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ Γ ΘΜΨΗ;_ -- = ?;Ο θΟΛΜΑ Γθ_ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ, ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Γ ?;Μ-
ΛΓΞ;ΡΑ, [?ΑΞΖ≅ΑθΛ ΟΑ Μ;Ρς =ΛθΜ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ ΑΟΑ];ΡΓΛΓΙθ=?ΓΤ ΘΜ; θ=-
=ΑΤ, =≅ΨΞΑΟΟΖΤ = =ΓΟΛθΞ;Η Η;Ρ;?Α.
Χ ?;Μ;≅-Σ≅;θΟ Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = ;ΣΓΟ ΑΗΓ ΟΓΩθ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ ΘΜ;Πθ=Λθ-
Μ;ΟΑ Γ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ, Ο; ≅Ζεθ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Γ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅. ∃Ρ;Σ;≅Γ-

56
Λ;=Λς =;];Ρθ_ Γ Θθ= ;≅ ΘΜΨΗ; =≅ΨΞΑΟΑ = ?;Ο θΟΛΜΑ Γθ_ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Γ ΛΜΓ_;Σ-
ΛΓΜ;ΟΓΟΑ. 9θΡθΟΑΘΜΑ≅ΡθΟΟΖ_ Θ;Σ];Μ ΛθΤΟ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ ⊥Α?Λ;Μ;≅ Θ;Ξ≅;ΡΨθΛ
ΓΞΗθΟΓΛς =;=Λ;ΨΟΓθ χΟΣ;?ΜΓΟΟ;_ =Γ=ΛθΗΖ =θΡς=?;Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟ;_ ΘΛΓ Ζ ≅
=Λ;Μ;Ο[ =ΛΓΗ[ΡΨ ΓΓ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡςΟ;_ ⊥[Ο? ΓΓ, ; ΙθΗ Η;ΩΟ; =[ΣΓΛς Θ;
[≅θΡΓΙθΟΓβ ?;Ο θΟΛΜΑ Γ_ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ΘΜΓ ≅ΖΤ;Σθ ΘΛΓ Ζ ΓΞ
=ΛΜθ==;≅;Π; =;=Λ;ΨΟΓΨ Γ Θ;≅ΖεθΟΓβ Ψ_ θΟ;=?;=ΛΓ.
∃;≅ΖεθΟΓθ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ΛθΡ;?
Θ;Ρ;ΩΓΛθΡςΟ; ≅ΡΓΨθΛ ΟΑ Η;Ρ;ΙΟ[β ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λς ?;Μ;≅. &Ζ=;?ΑΨ Ωθ ?;Ο-
 θΟΛΜΑ ΓΨ η3 Γ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ [ =ΑΗ;? Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ Γ Θ[εΟΖΤ Ξ≅θΜθ_ =≅ΨΞΑΟΑ =
ΓΤ ΘΡ;Σ;≅ΓΛ;=Λςβ. οΛ; Θ;ΣΛ≅θΜΩΣΑθΛ =;≅ΜθΗθΟΟ;θ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡθΟΓθ ; Ηθ-
ΤΑΟΓΞΗθ Σθ_=Λ≅ΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅, ; Μ;ΡΓ ΓΤ ≅ Μ;=Λθ, ΜΑΞ≅ΓΛΓΓ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ, ΘΜ;Ψ≅Ρθ-
ΟΓΓ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΤ Θ;?ΑΞΑΛθΡθ_, ≅ Λ;Η ΙΓ=Ρθ ⊥[Ο? Γ;ΟΓΜ;≅ΑΟΓΓ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;-
ΣΓΛθΡςΟ;_ =Γ=ΛθΗΖ Γ [ΙΑ=ΛΓΓ χΛΓΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ ;]ΗθΟΟΖΤ ΘΜ; θ==ΑΤ, =≅ΨΞΑΟ-
ΟΖΤ = =ΓΟΛθΞ;Η ?;ΗΘ;ΟθΟΛ;≅ Η;Ρ;?Α.
∗ΗθβαΓθ Ηθ=Λ; Οθ?;Λ;ΜΖθ ΜΑΞΡΓΙΓΨ ≅; ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞΓ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;Μ-
Η;Ο;≅ = ΩΓ≅;_ ΗΑ==;_ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ ≅ ΜΑΞΡΓΙΟΖθ ≅;ΞΜΑ=ΛΟΖθ Θθ-
ΜΓ;ΣΖ, ≅ΓΣΓΗ; , ;]σΨ=ΟΨβΛ=Ψ Οθ;ΣΓΟΑ?;≅;_ ΓΟΛθΟ=Γ≅Ο;=Λςβ ;?Γ=ΡΓΛθΡςΟ;-
≅;==ΛΑΟ;≅ΓΛθΡςΟΖΤ ΘΜ; θ==;≅ ≅ ?ΡθΛ?ΑΤ Λ?ΑΟθ_ ≅ ΜΑΞΟΖθ ΘθΜΓ;ΣΖ ;ΟΛ;ΠθΟθ-
ΞΑ. νΛ; Ωθ ?Α=ΑθΛ=Ψ ];Ρθθ [=Λ;_ΙΓ≅ΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ ΗθΩΣ[ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ, Α ΛΑ?-
Ωθ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ Γ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ [ Θ;Ρ[?Μ;≅ΟΖΤ Θ; Π;ΡεΛΓΟ-
=?;_ Θ;Μ;Σθ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, Θ; =ΜΑ≅ΟθΟΓβ = ΙΓ=Λ;Θ;Μ;ΣΟΖΗΓ, Λ; χΛ;, ≅θΜ;ΨΛΟ;,
=≅ΨΞΑΟ; = ];Ρθθ ΓΟΛθΟ=Γ≅ΟΖΗΓ ΘΜ; θ==ΑΗΓ ;]ΗθΟΑ ≅θαθ=Λ≅ [ Θ;Ηθ=ΟΖΤ ΩΓ-
≅;ΛΟΖΤ.
Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟΟΑΨ =≅ΨΞς ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ Η;Ρ;-
ΣΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ = Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ Η;ΩθΛ ]ΖΛς Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΑ
?Α? Λθ=Λ ΣΡΨ ΘΜ;ΠΟ;ΞΓΜ;≅ΑΟΓΨ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ.
& =≅ΨΞΓ = χΛΓΗ =ΡθΣ[θΛ ;ΛΗθΛΓΛς, ΙΛ; ;ΣΟΓΗ ΓΞ =[αθ=Λ≅θΟΟΖΤ ΟθΣ;=ΛΑΛ-
?;≅, ΘΜθΘΨΛ=Λ≅[βαΓΤ ΓΟΛθΟ=Γ≅Ο;Η[ ≅θΣθΟΓβ ΩΓ≅;ΛΟ;≅;Σ=Λ≅Α, Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΟΓΞ-
?Γ_ ΘΜ; θΟΛ ;Λ];ΜΑ Η;Ρ;ΣΟΨ?Α.
∃ΜΓΙΓΟΑ χΛ;Π;, ≅ Οθ?;Λ;Μ;_ =ΛθΘθΟΓ, ΞΑ?ΡβΙΑθΛ=Ψ ≅ Λ;Η, ΙΛ; Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟ-
Ο;-Θ;ΡθΞΟΖθ ΘΜΓΞΟΑ?Γ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, ?Α? ΘΜΑ≅ΓΡ;, ΤΑΜΑ?ΛθΜΓΞ[βΛ=Ψ Οθ≅Ζ=;?;_
ΟΑ=ΡθΣ[θΗ;=Λςβ, ΙΛ; =ΟΓΩΑθΛ χ⊥⊥θ?ΛΓ≅Ο;=Λς ;Λ];ΜΑ. ∃;χΛ;Η[ Οθ;]Τ;ΣΓΗ;
=;≅θΜεθΟ=Λ≅;≅ΑΛς ΗθΛ;ΣΖ ;Λ];ΜΑ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ≅ Η;Ρ;Σ;Η ≅;ΞΜΑ=Λθ Θ[ΛθΗ Θ;Γ=-
?Α Σ;Θ;ΡΟΓΛθΡςΟ;_ ΓΟ⊥;ΜΗΑ ΓΓ, ?;Λ;ΜΑΨ ]Ζ =Θ;=;]=Λ≅;≅ΑΡΑ Θ;≅ΖεθΟΓβ
Σ;=Λ;≅θΜΟ;=ΛΓ ΘΜ;ΠΟ;ΞΑ.
∃;Ρ[ΙθΟΟΖθ ΟΑΗΓ ΣΑΟΟΖθ [?ΑΞΖ≅ΑβΛ ΟΑ ΓΗθβαΓθ Ηθ=Λ; =≅ΨΞΓ ?;Ο θΟ-
ΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ =; =ΛθΘθΟςβ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΨ Θ;-
ΡθΞΟΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅ ≅ ΘΜ; θ==θ ΓΤ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟ;Π; Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓΨ.
Δ;=Λ;≅θΜΟΖθ ?;ΜΜθΡΨ ΓΓ ΗθΩΣ[ ?;Ο θΟΛΜΑ Γθ_ Π;ΜΗ;Ο;≅ [ Η;Ρ;ΣΖΤ
ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Γ ΓΤ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ ΘΜΓΞΟΑ?ΑΗΓ Θ;Ξ≅;ΡΨβΛ ΘΜθΣΡ;ΩΓΛς Π;ΜΗ;-
ΟΑΡςΟΖ_ ΘΜ;⊥ΓΡς ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ?Α? Λθ=Λ ΘΜΓ ;Λ];Μθ ΟΑ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λς. ηΑ?ΓΗ

57
;]ΜΑΞ;Η, = Θ;Η;αςβ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;Π; =ΛΑΛ[=Α =Ζ≅;Μ;Λ?Γ ?Μ;≅Γ [ Η;Ρ;ΣΟΨ?Α
Η;ΩΟ; ΘΜ;≅;ΣΓΛς ; θΟ?[ Θ;ΛθΟ ΓΑΡΑ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ.
3ΑΜΨΣ[ = ΘΜΑ?ΛΓΙθ=?;_  θΟΟ;=Λςβ, Θ;Ρ[ΙθΟΟΖθ ΣΑΟΟΖθ ΓΗθβΛ Λθ;ΜθΛΓ-
Ιθ=?[β ΞΟΑΙΓΗ;=Λς, ΛΑ? ?Α? [=ΛΑΟ;≅ΡθΟΟΖ_ ΤΑΜΑ?ΛθΜ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ ?;Μ-
ΜθΡΨ Γ_ Γ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ ΗθΩΣ[ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ Γ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ
ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ≅ ΞΟΑΙΓΛθΡςΟ;_ =ΛθΘθΟΓ ΤΑΜΑ?ΛθΜΓΞ[θΛ ;=;]θΟΟ;=ΛΓ ;]ΗθΟΟΖΤ
ΘΜ; θ==;≅ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ = ΜΑΞΡΓΙΟ;_ =ΛθΘθΟςβ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΨ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ.

58
-Ε-/?Ε
1.  ;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ
=≅ΨΞΑΟΑ = ≅;ΞΜΑ=Λ;Η ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. Χ Η;Ρ;ΣΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΙθΜΟ;-Θθ=ΛΜ;_ Θ;Μ;ΣΖ
Γ ΓΤ Θ;Ηθ=θ_ = Π;ΡεΛΓΟ;-⊥ΜΓΞΑΗΓ Σ; 21 Ηθ=. =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;-
Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ≅ 1,5 ΜΑΞΑ ≅Ζεθ, Α ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ --- ≅ Σ≅Α ΜΑΞΑ ΟΓΩθ,
ΙθΗ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ];Ρθθ =ΛΑΜεΓΤ ≅;ΞΜΑ=ΛΟΖΤ ΠΜ[ΘΘ. &ΖΨ≅ΡθΟΑ ΛθΟΣθΟ ΓΨ ? Θ;-
≅ΖεθΟΓβ [Μ;≅ΟΨ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Γ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ ≅ ?Μ;≅Γ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ≅ 25 Ηθ=. Γ =ΛΑΜ-
εθ.2.  ;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ
=≅ΨΞΑΟΑ = =θΞ;Ο;Η Π;ΣΑ. ΧΜ;≅θΟς ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ (η3 Γ η4) ≅ ΞΓΗΟθ-
≅θ=θΟΟΓ_ ΘθΜΓ;Σ ≅ Σ≅Α ΜΑΞΑ ≅Ζεθ, ΙθΗ ≅ ΡθΛΟθ-;=θΟΟΓ_; χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ ;=θΟςβ -
≅ ΛΜΓ ΜΑΞΑ ≅Ζεθ, ΙθΗ ΞΓΗ;_; ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ΡθΛ;Η - ≅ Σ≅Α ΜΑΞΑ ≅Ζεθ, ΙθΗ ≅ ≅θ-
=θΟΟθ-;=θΟΟΓ_ ΘθΜΓ;Σ; ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ ΞΓΗ;_ - ≅ Σ≅Α ΜΑΞΑ ≅Ζεθ, ΙθΗ ≅ ;=ΛΑΡςΟΖθ
ΘθΜΓ;ΣΖ Π;ΣΑ.
3. &ΖΨ≅ΡθΟΖ Θ;Ρ;ΩΓΛθΡςΟΖθ ?;ΜΜθΡΨ ΓΓ: ΗθΩΣ[ ?;Ο θΟΛΜΑ Γθ_ ΛΜΓ_;Σ-
ΛΓΜ;ΟΓΟΑ ≅ ?Μ;≅Γ [ 7-9-Ηθ=. ΛθΡ;? Γ ΓΤ ΩΓ≅;_ ΗΑ==;_ ≅ 18-Ηθ=. ≅;ΞΜΑ=Λθ
(r=0,38, -=0,99), Α ≅ 10-12-Ηθ=. ≅;ΞΜΑ=Λθ - = [Σ;θΗ ΞΑ 305 ΣΟθ_ ΘθΜ≅;_ ΡΑ?-
ΛΑ ΓΓ (Π=0,44, -=0,99). 5;ΣθΜΩΑΟΓθ ΛΓΜ;?=ΓΟΑ ΛΑ?Ωθ Θ;Ρ;ΩΓΛθΡςΟ; ?;ΜΜθΡΓ-
Μ[θΛ [ 10-12-Ηθ=. ΩΓ≅;ΛΟΖΤ = ΘΜ; θΟΛ;Η ΩΓΜΑ ≅ Η;Ρ;?θ Θ; ΘθΜ≅;_ ΡΑ?ΛΑ ΓΓ
(Π=0,37, -=0,96); =;ΣθΜΩΑΟΓθ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ ≅ ?Μ;≅Γ 13-18-Ηθ=. ΩΓ≅;ΛΟΖΤ - =
ΩΓΜΟ;Η;Ρ;ΙΟ;=Λςβ (Π=0,41-0,43, -=0,95); =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ≅;ΞΜΑ=-
Λθ 1-3 Ηθ=. - = ΘΜ; θΟΛ;Η ΩΓΜΑ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ {Π = 0,50, -=0,99).
4. &ΖΨ≅ΡθΟΑ ;ΛΜΓ ΑΛθΡςΟΑΨ =≅ΨΞς ΗθΩΣ[ =;ΣθΜΩΑΟΓθΗ ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ Γ
ΩΓ≅;_ ΗΑ==;_ ≅ 6, 12 Γ 18 Ηθ=Ψ θ≅. +ΟΑΡ;ΠΓΙΟΑΨ Θ; ΟΑΘΜΑ≅ΡθΟΓβ =≅ΨΞς ≅ΖΨ≅-
ΡθΟΑ ΗθΩΣ[ ΩΓ≅;_ ΗΑ==;_ Γ [Μ;≅ΟθΗ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ [ 6- Γ 10-Ηθ=ΨΙΟΖΤ ΩΓ≅;Λ-
ΟΖΤ, Α ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ - [ 6- Γ 12-Ηθ=ΨΙΟΖΤ.
5. ∃;≅ΖεθΟΟ;θ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ, χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Γ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ ≅ ΘθΜ-
≅[β ΡΑ?ΛΑ Γβ =≅ΨΞΑΟ; = ≅Ζ=;?ΓΗ [Σ;θΗ. ∃ΜΓ χΛ;Η [ ≅Ζ=;?;Η;Ρ;ΙΟΖΤ ΩΓ-
≅;ΛΟΖΤ ≅ΖΨ≅ΡθΟ; ΟΑΓ];Ρςεθθ ?;ΡΓΙθ=Λ≅; Σ;=Λ;≅θΜΟΖΤ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ
?;ΜΜθΡΨ Γ_ (- = 0,95-0,99).
6. &ΖΨ≅ΡθΟΑ Θ;Ρ;ΩΓΛθΡςΟΑΨ =≅ΨΞς ΗθΩΣ[ ?;Ο θΟΛΜΑ Γθ_ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Γ
ΩΓΜΟ;Η;Ρ;ΙΟ;=Λςβ [ ?;Μ;≅ ≅ ΘθΜ≅[β ΡΑ?ΛΑ Γβ. 5 [≅θΡΓΙθΟΓθΗ ?;Ο θΟΛΜΑ-
 ΓΓ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Γ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ ΩΓΜΟ;Η;Ρ;ΙΟ;=Λς =ΟΓΩΑθΛ=Ψ.
7. Χ ΛθΡ;?, ;=θΗθΟθΟΟΖΤ ≅ ΜΑΟΟθΗ ≅;ΞΜΑ=Λθ (Σ; 17 Ηθ=.), ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ χ=Λ-
ΜΑΣΓ;ΡΑ Γ η3 ≅Ζεθ, ΙθΗ [ ;=θΗθΟθΟΟΖΤ ≅ ];Ρθθ Θ;ΞΣΟΓθ =Μ;?Γ (16 Ηθ=. Γ
=ΛΑΜεθ). ∃ΜΓ ];Ρθθ ΜΑΟΟθΗ ;=θΗθΟθΟΓΓ ≅ΖΨ≅ΡθΟ; ];Ρςεθ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ
Σ;=Λ;≅θΜΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ (-=0,9]-0,99).
8. 5 [≅θΡΓΙθΟΓθΗ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Γ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ =θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;Σ
[ΣΡΓΟΨθΛ=Ψ. ∃ΜΓ Θ;≅ΖεθΟΟ;Η =;ΣθΜΩΑΟΓΓ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Γ ];ΡςεθΗ ΙΓ=Ρθ ΗθΩ-
Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ Σ;=Λ;≅θΜΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ (η3, η4, χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ, ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ)
=θΜ≅Γ=-ΘθΜΓ;Σ ?;Μ;Ιθ.
9. Χ ?;Μ;≅, ΘΜΓΟ;=ΨαΓΤ Σ≅;θΟ, ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ Γ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ

59
ΟΓΩθ, Α χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Γ η3 - ≅Ζεθ. Χ ΟΓΤ Ωθ =ΜΑ≅ΟΓΛθΡςΟ; ];Ρςεθ Γ ΗθΩΠ;ΜΗ;-
ΟΑΡςΟΖΤ ?;ΜΜθΡΨ Γ_, ΙθΗ [ ?;Μ;≅, ΘΜΓΟ;=ΨαΓΤ ;ΣΓΟ ;≅.
10. Χ Θ;Ηθ=ΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ];Ρςεθ Σ;=Λ;≅θΜΟΖΤ ΗθΩΠ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖΤ ?;ΜΜθ-
ΡΨ Γ_, Α ΛΑ?Ωθ ?;ΜΜθΡΨ Γ_ ΗθΩΣ[ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ Γ Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨ-
ΗΓ (ΩΓ≅;_ ?Α==;_, Η;Ρ;ΙΟ;_ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λςβ), ΙθΗ [ ΙΓ=Λ;Θ;Μ;ΣΟΖΤ.
11. Χ ]Ζ?;≅ ΘΜΓ Θ;≅ΖεθΟΟ;Η =;ΣθΜΩΑΟΓΓ ≅ ?Μ;≅Γ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Γ =ΛθΜ;ΓΣ-
ΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ;ΛΗθΙθΟ; [≅θΡΓΙθΟΓθ ;]σθΗΑ χΨ?[ΡΨΛΑ Γ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ =ΘθΜ-
ΗΑΛ;Ξ;ΓΣ;≅. ∃ΜΓ ];Ρςεθ_ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ =ΘθΜΗΑΛ;Ξ;ΓΣ;≅ Γ ;]σθΗθ χΨ?[ΡΨΛΑ
[Μ;≅θΟς Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ΛΜΓ ΜΑΞΑ ≅Ζεθ, ΙθΗ ΘΜΓ Θ;ΟΓΩθΟΟΖΤ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΤ
=ΘθΜΗΖ.
12. Χ ;≅θ = ];Ρθθ ≅Ζ=;?ΓΗ [Μ;≅ΟθΗ η3, χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Γ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ ΟΑ=ΛΜΓΠ
εθΜ=ΛΓ ≅Ζεθ. &ΖΨ≅ΡθΟΑ ΛΑ?Ωθ Θ;Ρ;ΩΓΛθΡςΟΑΨ =≅ΨΞς ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ χ=ΛΜΑ-
ΣΓ;ΡΑ = ΘΡ;Σ;≅ΓΛ;=Λςβ.
13. ∃Ρ;Σ;≅ΓΛ;=Λς =ΑΗ;? =;];Ρθ_ ΟΑΤ;ΣΓΛ=Ψ ≅ ΘΜΨΗ;_ =≅ΨΞΓ = =;ΣθΜΩΑΟΓθΗ
!γ, χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Γ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ, Α [ Θθ= ;≅ - = 25γ, !γ, ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟ;Η, ηηγ,
χ=ΛΜΑΣΓ;Ρ;Η, η3 Γ η4.
14. ∗ΞΗθΟΨΨ [=Ρ;≅ΓΨ =;ΣθΜΩΑΟΓΨ ?[Μ, [Λ;? Γ ΓΟΣθθ? (ΞΑΛθΗΟθΟΓθ Γ Π;Ρ;-
ΣΑΟΓθ) Η;ΩΟ; ≅;ΞΣθ_=Λ≅;≅ΑΛς ΟΑ ΓΤ χΟΣ;?ΜΓΟΟ[β =Γ=ΛθΗ[, =ΛΓΗ[ΡΓΜ[Ψ χΛΓΗ
≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡςΟ[β =Θ;=;]Ο;=Λς. ∀] χΛ;Η =≅ΓΣθΛθΡς=Λ≅[βΛ Θ;≅ΖεθΟΓθ
[Μ;≅ΟΨ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ, ⊥[Ο? Γ;ΟΑΡςΟ;_ Α?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ΨΓΙΟΓ?;≅ ΟΑ [ΣΡΓΟθΟΓθ
=Μ;?Α Ψ_ θΟ;=?;=ΛΓ.

60
Γ+)?1/Δ)#∀9
∃;Ρ;ΩΓΛθΡςΟΖθ =≅ΨΞΓ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ = Τ;-
ΞΨ_=Λ≅θΟΟ;-Θ;ΡθΞΟΖΗΓ ΘΜΓΞΟΑ?ΑΗΓ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Η;Π[Λ ]ΖΛς Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΖ
?Α? Σ;Θ;ΡΟΓΛθΡςΟΖ_ Λθ=Λ ΘΜ;ΠΟ;ΞΓΜ;≅ΑΟΓΨ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ.
1. ∃Μ;ΠΟ;ΞΓΜ;≅ΑΛς Θ;=ΡθΣ[βα[β ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λς ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π;
=?;ΛΑ Η;ΩΟ; Θ; =;ΣθΜΩΑΟΓβ =ΡθΣ[βαΓΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ΛθΡ;?:
ηΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ (Οθ ΟΓΩθ 2,60±0,12 ΟΗ/Ρ):
---[ ΛθΡ;? ≅ ≅;ΞΜΑ=Λθ 7-9 Ηθ=Ψ θ≅ - ΩΓ≅[β ΗΑ==[ ≅ 18 Ηθ=Ψ θ≅;
---
[
ΛθΡ;? ≅ ≅;ΞΜΑ=Λθ 10-15 Ηθ=Ψ θ≅ - [Σ;_ ΞΑ ΘθΜ≅[β ΡΑ?ΛΑ Γβ.
ηΓΜ;?=ΓΟΑ (Οθ ΟΓΩθ 102,76±4,25 ΟΗ/Ρ):
---[ ΛθΡ;? ≅ ≅;ΞΜΑ=Λθ 10-12 Ηθ=. - ΘΜ; θΟΛ ΩΓΜΑ ΞΑ ΘθΜ≅[β ΡΑ?ΛΑ Γβ.
ο=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ (Οθ ΟΓΩθ 41,00±8,9 ΟΗ/Ρ):
---[ ΛθΡ;? ≅ ≅;ΞΜΑ=Λθ 13-15 Ηθ=Ψ θ≅ - ΘΜ; θΟΛ ΩΓΜΑ ≅ Η;Ρ;?θ Θ; ΘθΜ≅;_ Γ
≅Λ;Μ;_ ΡΑ?ΛΑ ΓΓ.
∃Μ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ (Οθ ΟΓΩθ 15,85±1,70 ΟΗ/Ρ):
--- [ ΛθΡΨΛ ≅ ≅;ΞΜΑ=Λθ 1-3 Ηθ=Ψ Α - ΘΜ; θΟΛ ΩΓΜΑ ≅ Η;Ρ;?θ ≅ ΘθΜ≅[β ΡΑ?-
ΛΑ Γβ.
2. ∃; Θ;≅ΖεθΟΟ;_ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ [ =;];Ρθ_ ≅ ≅;ΞΜΑ=Λθ 16
Ηθ=., Α χ=ΛΜΑΣΓ;ΡΑ Γ ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ [ Θθ= ;≅ ≅ ≅;ΞΜΑ=Λθ 10 Ηθ=Ψ θ≅ Η;ΩΟ;
≅ΖΨ≅ΡΨΛς ΟΑΓ];Ρθθ ΘΡ;Σ;≅ΓΛΖΤ =ΑΗ;?.
3. & ≅Ζ=εΓΤ [Ιθ]ΟΖΤ ΞΑ≅θΣθΟΓΨΤ ΟΑ ≅θΛθΜΓΟΑΜΟ;Η Γ Ξ;;ΛθΤΟΓΙθ=?;Η
⊥Α?[ΡςΛθΛΑΤ ΘΜΓ ΙΛθΟΓΓ Ρθ? Γ_ Θ; ]Γ;ΤΓΗΓΓ Γ ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ  θΡθ-
=;;]ΜΑΞΟ; Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΛς [=ΛΑΟ;≅ΡθΟΟΖθ =≅ΨΞΓ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ = Τ;-
ΞΨ_=Λ≅θΟΟ;-Θ;ΡθΞΟΖΗΓ ΘΜΓΞΟΑ?ΑΗΓ.

61
Γ<∋/1/4∀Χ)%3<9 >∀8∀/1/4∀9 ν#?/3+∀##/; %∀%∋) Ε
&Ζ=;?;;ΜΠΑΟΓΞ;≅ΑΟΟΖ_ ;ΜΠΑΟΓΞΗ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ =;];_  θΡ;=ΛΟ[β =Γ=Λθ-
Η[, ≅ ?;Λ;Μ;_ ≅=θ ?;ΗΘ;ΟθΟΛΖ Σ;ΡΩΟΖ ⊥[Ο? Γ;ΟΓΜ;≅ΑΛς ?;;ΜΣΓΟΓΜ;≅ΑΟΟ;.
&ΖΣθΡΨβΛ ΛΜΓ =Γ=ΛθΗΖ ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ ⊥[Ο? Γ_: ΓΗΗ[ΟΟ[β, ΟθΜ≅Ο[β Γ χΟΣ;?-
ΜΓΟΟ[β.
9θΟΛΜΑΡςΟΑΨ ΟθΜ≅ΟΑΨ =Γ=ΛθΗΑ ΜθΠ[ΡΓΜ[θΛ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ΩθΡθΞ ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_
=θ?Μθ ΓΓ Θ[ΛθΗ ≅ΖΣθΡθΟΓΨ Οθ_Μ;=θ?ΜθΛ;≅ (ΜθΡΓΞΓΟΠ-⊥Α?Λ;Μ;≅) Γ ΛΜ;⊥ΓΙθ-
=?;Π; ≅ΡΓΨΟΓΨ ΟΑ ΓΤ Λ?ΑΟΓ. οΟΣ;?ΜΓΟΟΖθ ΩθΡθΞΖ ΘΜ;Σ[ ΓΜ[βΛ Π;ΜΗ;ΟΖ (;Λ
ΠΜθΙ. hormao - ΘΜΓ≅;Ω[ ≅ Σ≅ΓΩθΟΓθ, Θ;][ΩΣΑβ) - ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖθ ≅θ-
αθ=Λ≅Α, =Θθ Γ⊥ΓΙθ=?Γ,  θΡθΟΑΘΜΑ≅ΡθΟΟ; Σθ_=Λ≅[βαΓθ ΟΑ ;ΜΠΑΟΖ Γ Λ?ΑΟΓ.
γ;ΜΗ;ΟΖ Θ;=Λ[ΘΑβΛ ΟθΘ;=ΜθΣ=Λ≅θΟΟ; ≅ ΩΓΣ?Γθ
=ΜθΣΖ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ -
?Μ;≅ς, ΡΓΗ⊥[. γ;ΜΗ;ΟΑΗ ΘΜΓ=[αΑ ΣΓ=ΛΑΟΛΟ;=Λς, Λ; θ=Λς Λ;Ι?Γ ΘΜΓΡ;ΩθΟΓΨ
Σθ_=Λ≅ΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΜΑ=Θ;Ρ;ΩθΟΖ ≅ΣΑΡθ?θ ;Λ Ηθ=ΛΑ ΓΤ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ. &ΡΓΨΟΓθ
Π;ΜΗ;Ο;≅ ΟΑ ;ΜΠΑΟΖ Γ Λ?ΑΟΓ =ΛΜ;Π; =Θθ Γ⊥ΓΙΟ;, ?ΑΩΣΖ_ ΓΞ ΟΓΤ Οθ Η;ΩθΛ
]ΖΛς ΞΑΗθΟθΟ ΣΜ[ΠΓΗΓ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖΗΓ ≅θαθ=Λ≅ΑΗΓ. &ΓΣ;≅;=Θθ Γ-
⊥ΓΙθΟ Λ;Ρς?; ;ΣΓΟ Π;ΜΗ;Ο --- =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟ, ;=ΛΑΡςΟΖθ ;ΣΓΟΑ?;≅; Α?ΛΓ≅ΟΖ [
ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΜΑΞΟΖΤ ≅ΓΣ;≅. γ;ΜΗ;ΟΖ ΘΜ;Σ[ ΓΜ[βΛ=Ψ χΟΣ;?ΜΓΟΟΖΗΓ ΩθΡθΞΑΗΓ
≅ ;ΙθΟς Οθ];ΡςεΓΤ ?;ΡΓΙθ=Λ≅ΑΤ, ΓΗ ΘΜΓ=[αΑ ≅Ζ=;?ΑΨ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΑΨ Α?ΛΓ≅-
Ο;=Λς.
οΟΣ;?ΜΓΟΟΖθ ΩθΡθΞΖ ΜθΑΠΓΜ[βΛ ΟΑ ΓΞΗθΟθΟΓθ ≅ΟθεΟθ_ Γ ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_
=ΜθΣΖ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ [=ΓΡθΟΓθΗ ΓΡΓ ;=ΡΑ]ΡθΟΓθΗ =≅;θ_ ⊥[Ο? ΓΓ Θ;=ΜθΣ=Λ≅;Η
=≅;_=Λ≅θΟΟ;Π; ?ΑΩΣ;_ ΩθΡθΞθ ΗθΤΑΟΓΞΗΑ ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ Γ =ΑΗ;ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ. 5≅Ψ-
Ξ[βαΓΗ Ξ≅θΟ;Η ΗθΩΣ[ ≅Ζ=εΓΗΓ ;ΛΣθΡΑΗΓ ΟθΜ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗΖ, ?[ΣΑ Θ;=Λ[ΘΑβΛ
Α⊥⊥θΜθΟΛΟΖθ =ΓΠΟΑΡΖ ΓΞ ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_ =ΜθΣΖ Γ ;Λ ;ΜΠΑΟ;≅ Ι[≅=Λ≅, Γ =Γ=ΛθΗ;_
χΟΣ;?ΜΓΟΟΖΤ ΩθΡθΞ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=, ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨβαΓ_ =;];_ =;ΙθΛΑΟΓθ
ΟθΜ≅ΟΖΤ ?ΡθΛ;? ;]ΖΙΟ;Π; ΛΓΘΑ = Οθ_Μ;=θ?ΜθΛ;ΜΟΖΗΓ. ∃;=ΡθΣΟΓΗΓ ≅ΖΜΑ]Α-
ΛΖ≅ΑβΛ=Ψ ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖθ ≅θαθ=Λ≅Α, ?;Λ;ΜΖθ ΟΑ?ΑΘΡΓ≅ΑβΛ=Ψ ≅ Θθ-
ΜΓ?ΑΜΓ;ΟΑΤ Γ ≅ ΛθΜΗΓΟΑΡΨΤ Α?=;Ο;≅ ≅ ≅ΓΣθ ΠΜΑΟ[Ρ Οθ_Μ;=θ?ΜθΛ;≅, Θ;=Λ[ΘΑβ-
αΓΤ ≅ ?Μ;≅;Λ;?. γ;ΜΗ;ΟΖ, ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΟΖθ ΙθΜθΞ =Γ=ΛθΗ[ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=-
ΠΓΘ;⊥ΓΞ-ΩθΡθΞΑ, ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛΓΜ[βΛ=Ψ ? ;ΜΠΑΟΑΗ Γ Λ?ΑΟΨΗ ≅ =≅;];ΣΟ;Η ≅ΓΣθ ΡΓ-
]; =≅ΨΞΑΟΟΖΗΓ = ]θΡ?;Η ΓΡΓ ?ΡθΛ;ΙΟΖΗΓ χΡθΗθΟΛΑΗΓ ?Μ;≅Γ.  ΡθΛ?Γ-ΗΓεθΟΓ
ΓΗθβΛ ΑΘΘΑΜΑΛ «[ΞΟΑ≅ΑΟΓΨ» ;ΘΜθΣθΡθΟΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅, ]ΡΑΠ;ΣΑΜΨ ?;Λ;Μ;Η[
;ΟΓ ≅;=ΘΜΓΟΓΗΑβΛ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖ_ =ΓΠΟΑΡ, θΠ; ΘΜθ;]ΜΑΞ;≅Ζ≅ΑβΛ Γ ΓΟΓ ΓΓΜ[-
βΛ =Θθ Γ⊥ΓΙθ=?Γ_ χ⊥⊥θ?Λ. ∃; ΗθΜθ ΜθΑΡΓΞΑ ΓΓ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;Π; χ⊥⊥θ?ΛΑ
Π;ΜΗ;ΟΖ ΓΟΑ?ΛΓ≅ΓΜ[βΛ=Ψ (?ΑΛΑ];ΡΓΞΗ) ⊥θΜΗθΟΛΟΖΗΓ =Γ=ΛθΗΑΗΓ ΘθΜΓ⊥θΜΓ-
Ιθ=?ΓΤ ;ΜΠΑΟ;≅. ∗ΞΗθΟΨθΛ=Ψ =;;ΛΟ;εθΟΓθ =≅;];ΣΟΖΤ Γ =≅ΨΞΑΟΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅,
[ΗθΟςεΑθΛ=Ψ ΓΤ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ. ∗ΞΗθΟθΟΓθ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ ?Μ;≅Γ
≅;=ΘΜΓΟΓΗΑθΛ=Ψ ΤθΗ;Μθ θΘΛ;ΜΑΗΓ, ;Λ ?;Λ;ΜΖΤ Α⊥⊥θΜθΟΛΟΑΨ ΓΗΘ[Ρς=Α ΓΨ Θ;-
=Λ[ΘΑθΛ ≅ Θ;Σ?;Μ?;≅Ζθ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ, ≅ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=, ΠΣθ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ =ΓΟ-
ΛθΞ ΟθΜ≅ΟΖΗΓ ?ΡθΛ?ΑΗΓ Οθ_Μ;=θ?ΜθΛΑ (ΜθΡΓΞΓΟΠ-⊥Α?Λ;ΜΑ). -θΡΓΞΓΟΠ-⊥Α?Λ;Μ ≅
ΞΑ≅Γ=ΓΗ;=ΛΓ ;Λ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ ?Μ;≅Γ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ ΓΡΓ Λ;ΜΗ;-
ΞΓΛ =θ?ΜθΛ;ΜΟ[β ⊥[Ο? Γβ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ, ≅ΖΣθΡΨβαθΠ; ΛΜ;ΘΟΖθ Π;ΜΗ;ΟΖ.

62
∃ΜΓΙΓΟΖ χΟΣ;?ΜΓΟ;ΘΑΛΓ_ ΗΟ;Π;;]ΜΑΞΟΖ: ΜΑ==ΛΜ;_=Λ≅Α ΗΓ?Μ; ΓΜ?[ΡΨ ΓΓ
(ΓεθΗΓΨ, ΓΟ⊥ΑΜ?ΛΖ, ≅θΟ;ΞΟΖ_ ΞΑ=Λ;_), ΓΞΗθΟθΟΓΨ =Γ=ΛθΗΟ;Π; ?Μ;≅;;]ΜΑ-
αθΟΓΨ (ΠΓΘ;ΛθΟΞΓΨ, ΠΓΘθΜΛθΟΞΓΨ), ΓΟΛ;?=Γ?Α ΓΨ, ]Α?ΛθΜΓΑΡςΟΖθ Γ ≅ΓΜ[=-
ΟΖθ ΓΟ⊥θ? ΓΓ, Οθ?Μ;Ξ, ≅;=ΘΑΡθΟΓθ, ΑΡΓΗθΟΛΑΜΟΑΨ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=Λς (]θΡ?;-
≅ΑΨ, ≅ΓΛΑΗΓΟΟΑΨ, ΗΓΟθΜΑΡςΟΑΨ), Γ;ΟΓΞΓΜ[βαΑΨ ΜΑΣΓΑ ΓΨ, ≅Μ;ΩΣθΟΟΖθ
ΑΟ;ΗΑΡΓΓ ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ, ΟΑ=ΡθΣ=Λ≅θΟΟΑΨ ΘΜθΣΜΑ=Θ;Ρ;ΩθΟΟ;=Λς, Θ=ΓΤ;ΠθΟΟΖ_
=ΛΜθ==. & ΜΑΞ≅ΓΛΓΓ χΟΣ;?ΜΓΟΟΖΤ ΟΑΜ[εθΟΓ_ ≅θΡΓ?; ΞΟΑΙθΟΓθ Α[Λ;ΓΗΗ[ΟΟΖΤ
ΗθΤΑΟΓΞΗ;≅.
&θΣ[αθθ ΞΟΑΙθΟΓθ ΓΗθθΛ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟΑΨ ΓΡΓ Θ;≅ΖεθΟΟΑΨ ⊥[Ο? ΓΨ ΩθΡθΞ
≅Ο[ΛΜθΟΟθ_ =θ?Μθ ΓΓ, ΙΛ; ;ΛΜΑΩΑθΛ=Ψ ?Α? ΟΑ =ΓΟΛθΞθ ;ΛΣθΡςΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅,
ΛΑ? Γ ΟΑ ?;Ο?ΜθΛΟ;_ ΩθΡθΞθ ≅  θΡ;Η, ?;ΠΣΑ θθ ⊥[Ο? ΓΨ Η;ΩθΛ Θ;ΡΟ;=Λςβ ≅Ζ-
ΘΑΣΑΛς. ∃;ΗΓΗ; Λ;Π;, ≅=ΛΜθΙΑθΛ=Ψ Γ ΣΓ=⊥[Ο? ΓΨ χΟΣ;?ΜΓΟΟΖΤ ΩθΡθΞ - ΘΑΛ;-
Ρ;ΠΓΨ, Θ;Σ ?;Λ;Μ;_ Θ;ΟΓΗΑβΛ ΜΑΞΟ;ΟΑΘΜΑ≅ΡθΟΟ;θ ΓΞΗθΟθΟΓθ ΘΜ;Σ[? ΓΓ ;Λ-
ΣθΡςΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ Γ ΓΤ ΘΜθΣεθ=Λ≅θΟΟΓ?;≅, ΡΓ]; =ΓΟΛθΞ ΑΛΓΘΓΙΟΖΤ, = ΓΞΗθ-
ΟθΟΟΖΗΓ =≅;_=Λ≅ΑΗΓ Π;ΜΗ;Ο;≅.
μθΡθΞΖ ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_ =θ?Μθ ΓΓ Λθ=Ο; ≅ΞΑΓΗ;Σθ_=Λ≅[βΛ ΗθΩΣ[ =;];_. 3Α-
Μ[εθΟΓθ Α?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ;ΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ ≅ΡθΙθΛ ΞΑ =;];_ ⊥[Ο? Γ;ΟΑΡςΟΖθ ΜΑ=-
=ΛΜ;_=Λ≅Α ΣΜ[ΠΓΤ ;ΜΠΑΟ;≅ ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_ =θ?Μθ ΓΓ.
& ;=Ο;≅θ ΜΑ==ΛΜ;_=Λ≅ χΟΣ;?ΜΓΟΟ;_ =Γ=ΛθΗΖ, ≅;ΞΗ;ΩΟ;, ΡθΩΓΛ ΟΑ-
Μ[εθΟΓθ  θΟΛΜΑΡςΟ;_ ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ, ;][=Ρ;≅ΡθΟΟ;θ Θ;ΜΑΩθΟΓθΗ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[-
=Α ΓΡΓ ≅ΖεθΡθΩΑαΓΤ ΟθΜ≅ΟΖΤ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓ_, ≅;=ΘΜΓΟΓΗΑβαΓΤ Α⊥-
⊥θΜθΟΛΟ[β ΓΟ⊥;ΜΗΑ Γβ. 3ΑΜ[εθΟΓθ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ Λ;Π; ΓΡΓ ΓΟ;Π; ΜθΡΓΞΓΟΠ-
⊥Α?Λ;ΜΑ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΓΞΗθΟθΟΓΨΗΓ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ =;;Λ≅θΛ=Λ≅[βαθΠ;
ΛΜ;_Ο;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ, ;Λ≅θΛ=Λ≅θΟΟ;Π; ΞΑ ΣθΨΛθΡςΟ;=Λς ?;Ο?ΜθΛΟ;_ ΩθΡθΞΖ.
οΟΣ;?ΜΓΟ;ΘΑΛΓΨ ]Ζ≅ΑθΛ ;][=Ρ;≅ΡθΟΑ ΟΑΜ[εθΟΓΨΗΓ ΗθΤΑΟΓΞΗ;≅ ;]ΜΑΛΟ;_
=≅ΨΞΓ. Χ=ΓΡθΟΟ;θ Π;ΜΗ;Ο;;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ ΓΡΓ ΓΞΡΓεΟθθ Θ;=Λ[ΘΡθΟΓθ
Π;ΜΗ;Ο;≅ ΓΞ≅Οθ (ΟθΜΑ Γ;ΟΑΡςΟ;θ ΘΜΓΗθΟθΟΓθ ];ΡςεΓΤ Σ;Ξ) ≅θΣθΛ ? Λ;Η[, ΙΛ;
ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[= Θ; ΘΜΓΟ ΓΘ[ ;]ΜΑΛΟ;_ =≅ΨΞΓ ΟΑΙΓΟΑθΛ ≅Ζ]ΜΑ=Ζ≅ΑΛς Οθ_Μ;Π;Μ-
Η;ΟΖ - =ΛΑΛΓΟΖ, Λ;ΜΗ;ΞΨαΓθ =θ?Μθ Γβ =;;Λ≅θΛ=Λ≅[βαΓΤ ΛΜ;_ΟΖΤ Π;ΜΗ;-
Ο;≅ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ, =ΟΓΩΑθΛ=Ψ, ≅ΘΡ;Λς Σ; ΑΛΜ;⊥ΓΓ, Α?ΛΓ≅Ο;=Λς =;;Λ≅θΛ=Λ≅[βαθ_
ΩθΡθΞΖ. ∃ΜΓ ΓΞ]ΖΛ;ΙΟ;Η ≅≅θΣθΟΓΓ ΩΓ≅;ΛΟ;Η[ ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣ;≅ Θ;-
≅ΖεΑθΛ=Ψ ΓΤ [Μ;≅θΟς ≅ ?Μ;≅Γ. 5ΛΑΛΓΟΖ Λ;ΜΗ;ΞΨΛ ≅ΖΜΑ];Λ?[ ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η
ΑΣΜθΟ;?;ΜΛΓ?;ΛΜ;ΘΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ, ≅ ;Λ=[Λ=Λ≅Γθ ?;Λ;Μ;Π; ΟΑΙΓΟΑβΛ=Ψ ΠΓ-
Θ;ΘΡΑΞΓΨ Γ ΣΑΩθ ΑΛΜ;⊥ΓΨ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅. ∃ΜΓ ≅≅θΣθΟΓΓ ΓΞ]ΖΛ;ΙΟ;Π; ?;ΡΓ-
Ιθ=Λ≅Α Θ;Ρ;≅ΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΑΛΜ;⊥ΓΜ[βΛ=Ψ =;;Λ≅θΛ=Λ≅[βαΓθ (Η[Ω=?Γθ, ΩθΟ-
=?Γθ) Π;ΟΑΣΖ. 5ΟΓΩθΟΓθ [Μ;≅ΟΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ ?Μ;≅Γ Γ Λ?ΑΟΨΤ Μθ⊥Ρθ?Λ;ΜΟ; Θ;-
][ΩΣΑθΛ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[= ? ≅ΖΜΑ];Λ?θ Οθ_Μ;=θ?ΜθΛ;≅ - ΡΓ]θΜΓΟ;≅, =ΛΓΗ[-
ΡΓΜ[βαΓΤ =ΓΟΛθΞ ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η ΛΜ;ΘΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅, ?;Λ;ΜΖθ ≅ΡΓΨβΛ ΟΑ ⊥[Ο?-
 Γ;ΟΑΡςΟ[β Α?ΛΓ≅Ο;=Λς =;;Λ≅θΛ=Λ≅[βαθ_ ΩθΡθΞΖ. θΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ_ χ⊥⊥θ?Λ
Π;ΜΗ;Ο;≅ Η;ΩθΛ ΓΞΗθΟΨΛς=Ψ, θ=ΡΓ ΟΑΜ[εΑθΛ=Ψ ≅;=ΘΜΓΨΛΓθ ΓΤ Μθ θΘΛ;ΜΟΖΗ
ΑΘΘΑΜΑΛ;Η ?ΡθΛ;?-ΗΓεθΟθ_. οΟΣ;?ΜΓΟ;ΘΑΛΓΓ =≅ΨΞΑΟΖ ΛΑ?Ωθ = Θ;ΜΑΩθΟΓθΗ
;ΜΠΑΟ;≅, ≅ ?;Λ;ΜΖΤ ΓΟΑ?ΛΓ≅ΓΜ[βΛ=Ψ Π;ΜΗ;ΟΖ. ∀ΣΓΟ ΓΞ ΛΑ?ΓΤ ;ΜΠΑΟ;≅ - Θθ-
ΙθΟς, ⊥θΜΗθΟΛΖ ?;Λ;Μ;_ ΓΟΑ?ΛΓ≅ΓΜ[βΛ, ΟΑΘΜΓΗθΜ, Θ;Ρ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ.

63
#<+ΑΦ)#∀9 >Α#3≅∀; 4∀Γ/∋<1< /-4∀Γ/>∀8<+#/;
%∀%∋) Ε
& Οθ_Μ;=θ?ΜθΛ;ΜΟΖΤ ?ΡθΛ?ΑΤ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=Α ΟθΜ≅ΟΖθ ΓΗΘ[Ρς=Ζ,
Θ;Ρ[ΙΑθΗΖθ χΛ;_ =ΛΜ[?Λ[Μ;_ ΓΞ ΜθΛΓ?[ΡΨΜΟ;_ ⊥;ΜΗΑ ΓΓ, ΡΓΗ]ΓΙθ=?;_
=Γ=ΛθΗΖ Γ ?;ΜΖ Π;Ρ;≅Ο;Π; Η;ΞΠΑ, ΛΜΑΟ=⊥;ΜΗΓΜ[βΛ=Ψ ≅ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖθ. Χ
ΗΡθ?;ΘΓΛΑβαΓΤ Οθ_Μ;=θ?ΜθΛ;ΜΟΑΨ ΣθΨΛθΡςΟ;=Λς ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=Α =;=ΜθΣ;Λ;Ιθ-
ΟΑ ≅ Σ≅[Τ θθ ΙΑ=ΛΨΤ.
& =[ΘΜΑ;ΘΛΓΙθ=?;Η Γ ΘΑΜΑ≅θΟΛΜΓ?[ΡΨΜΟ;Η ΨΣΜΑΤ ΘθΜθΣΟθΠ; ;ΛΣθΡΑ ΠΓ-
Θ;ΛΑΡΑΗ[=Α =?;Ο θΟΛΜΓΜ;≅ΑΟΖ ?Μ[ΘΟΖθ Οθ_Μ;=θ?ΜθΛ;ΜΟΖθ ?ΡθΛ?Γ, ΘΜ;Σ[ Γ-
Μ[βαΓθ ≅ΑΞ;ΘΜθ==ΓΟ (ΑΟΛΓΣΓ[ΜθΛΓΙθ=?Γ_ Π;ΜΗ;Ο) Γ ;?=ΓΛ; ΓΟ, ?;Λ;ΜΖθ Θ;
Α?=;ΟΑΗ ΟΑΘΜΑ≅ΡΨβΛ=Ψ ≅ ΞΑΣΟββ Σ;Ρβ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ, ΠΣθ Α??[Η[ΡΓΜ[βΛ=Ψ, Α ΞΑ-
ΛθΗ ≅Ζ≅;ΣΨΛ=Ψ ≅ ?Μ;≅;Λ;?.
& ΗθΣΓ;]ΑΞΑΡςΟ;Η ;ΛΣθΡθ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=Α Ρ;?ΑΡΓΞ[βΛ=Ψ ΗθΡ?Γθ Οθ_Μ;-
=θ?ΜθΛ;ΜΟΖθ ?ΡθΛ?Γ, ΘΜ;Σ[ ΓΜ[βαΓθ ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞ;ΛΜ;ΘΟΖθ ΜθΡΓΞΓΟΠ-
⊥Α?Λ;ΜΖ --- ΡΓ]θΜΓΟΖ Γ =ΛΑΛΓΟΖ, ΓΞ]ΓΜΑΛθΡςΟ; ≅ΡΓΨβαΓθ ΟΑ =;;Λ≅θΛ=Λ≅[β-
αΓθ Π;ΜΗ;Ο;Θ;χΛΓΙθ=?Γθ ⊥[Ο? ΓΓ ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ.
ηΑ?ΓΗ ;]ΜΑΞ;Η, ?;ΠΣΑ ≅ ΘΑΛ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ_ ΘΜ; θ== ≅;≅Ρθ?ΑθΛ=Ψ ΠΓΘ;ΛΑΡΑ-
Η[= (ΓεθΗΓΨ, ΠΓΘ;?=ΓΨ, Ο;≅;;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ Γ ΣΜ.), ΟΑΜ[εΑβΛ=Ψ Γ ⊥[Ο? ΓΓ
Οθ_Μ;-Γ ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ.
],1&Υ4%0Φ,θ >+∀%&Ι,1&Υ,=>. γΓΘ;⊥ΓΞ ΜΑ=Θ;Ρ;ΩθΟ [ ;=Ο;≅ΑΟΓΨ Η;ΞΠΑ Γ
ΡθΠ?; Σ;=Λ[ΘθΟ ΣΡΨ ΙΑ=ΛΓΙΟ;_ ΓΡΓ Θ;ΡΟ;_ χ?=ΛΓΜΘΑ ΓΓ. γΓΘ;⊥ΓΞχ?Λ;ΗΓΨ,
≅ΖΘ;ΡΟΨθΗΑΨ ≅ ;ΘΖΛΑΤ ΟΑ Η;Ρ;ΣΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ =ΓΗΘΛ;Η;-
?;ΗΘΡθ?=;Η ΘΑΛ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ ΜΑ==ΛΜ;_=Λ≅, ;ΘΜθΣθΡΨθΗΖΤ ΟΑΜ[εθΟΓΨΗΓ ;]Ηθ-
ΟΑ ≅θαθ=Λ≅ Γ Οθ_Μ;χΟΣ;?ΜΓΟΟ;_ ΜθΠ[ΡΨ ΓΓ. ηΑ?Γθ ΩΓ≅;ΛΟΖθ ΜθΞ?; ;Λ=ΛΑβΛ ≅
Μ;=Λθ, ;]αθΗ ΜΑΞ≅ΓΛΓΓ, Θ;Ρ;≅;Η =;ΞΜθ≅ΑΟΓΓ, [ ΟΓΤ ≅ΖΨ≅ΡΨβΛ ΠΓΘ;ΛθΟΞΓβ,
ΛθΗΘθΜΑΛ[ΜΑ ΛθΡΑ Θ;ΟΓΩθΟΑ ΟΑ 1,5...305. μΓ≅;ΛΟΖθ ΗΑΡ;Θ;Σ≅ΓΩΟΖ, ≅ΨΡ; ΜθΑ-
ΠΓΜ[βΛ ΟΑ ≅ΟθεΟΓθ ΜΑΞΣΜΑΩΓΛθΡΓ.
Χ ΟΓΤ ΞΑΗθΣΡθΟΖ ΘΜ; θ==Ζ ;?;=Λθ-
ΟθΟΓΨ χΘΓ⊥ΓΞ;≅ ΛΜ[]ΙΑΛΖΤ ?;=Λθ_, ΜθΠθΟθΜΑ ΓΓ. (;ΩθΛ ΜΑΞ≅ΓΛς=Ψ Γ=Λ;αθΟΓθ
- ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟΑΨ ?ΑΤθ?=ΓΨ. -θΞΓ=ΛθΟΛΟ;=Λς ? Οθ]ΡΑΠ;ΘΜΓΨΛΟΖΗ ⊥Α?Λ;ΜΑΗ
≅ΟθεΟθ_ =ΜθΣΖ, ≅ Λ;Η ΙΓ=Ρθ ΓΟ⊥θ? Γ;ΟΟ;Π; ΘΜ;Γ=Τ;ΩΣθΟΓΨ, ;=ΡΑ]ΡθΟΑ. η;-
ΛΑΡςΟΑΨ ⊥[Ο? Γ;ΟΑΡςΟΑΨ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=Λς ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ (ΘΑΟΠΓΘ;ΘΓΛ[ΓΛΑΜΓΞΗ)
Η;ΩθΛ ]ΖΛς ≅ΖΞ≅ΑΟΑ χΗ];ΡΓθ_ θΠ; =;=[Σ;≅, ΜΑΞ≅ΓΛΓθΗ Ο;≅;;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓ_, Λ[-
]θΜ?[ΡθΞΟΖΗ Γ ΣΜ[ΠΓΗΓ ΘΑΛ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΗΓ ΘΜ; θ==ΑΗΓ. νΑαθ ΟΑ]ΡβΣΑβΛ ΠΓ-
Θ;⊥ΓΞΑΜΟΖθ χΟΣ;?ΜΓΟ;ΘΑΛΓΓ, =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΗΖθ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=Λςβ ;ΣΟ;Π;
ΓΡΓ Οθ=?;Ρς?ΓΤ Π;ΜΗ;Ο;≅.
3θΣ;=ΛΑΛ;ΙΟΖ_ =ΓΟΛθΞ ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ (5ηγ,
=;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟ) [ Η;Ρ;ΣΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;Η[ ΟΑΟΓΞΗ[ (;Λ
ΠΜθΙ. nΑn;s - ?ΑΜΡΓ?). θ;ΡςΟΖθ ;Λ=ΛΑβΛ ≅ Μ;=Λθ, Θ;Ρ;≅Ζθ ΩθΡθΞΖ [ ΟΓΤ ≅ ΞΑΙΑ-
Λ;ΙΟ;Η =;=Λ;ΨΟΓΓ, ≅Λ;ΜΓΙΟΖθ Θ;Ρ;≅Ζθ ΘΜΓΞΟΑ?Γ ΟθΣ;ΜΑΞ≅ΓΛΖ, ≅ΖΘΑΣΑθΛ ≅;=-
ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡςΟΑΨ ⊥[Ο? ΓΨ. ∀ΣΟΑ?; ΘΜ;Θ;Μ ΓΓ ΛθΡΑ ;ΛΟ;=ΓΛθΡςΟ; ΘΜΑ≅ΓΡς-
ΟΖθ.

64
3θΣ;=ΛΑΛ;? Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ (⊥;ΡΡΓ?[Ρ;=ΛΓΗ[ΡΓΜ[βαθΠ;, Ρβ-
Λθ;ΟΓΞΓΜ[βαθΠ;, ΡβΛθ;ΛΜ;ΘΟ;Π;) ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ [ =ΑΗ;? ΜΑ==ΛΜ;_=Λ≅ΑΗΓ =;-
ΞΜθ≅ΑΟΓΨ Ψ_ θ?ΡθΛ;?, ;≅[ΡΨ ΓΓ, ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ ΩθΡΛ;Π; ΛθΡΑ, =θ?Μθ ΓΓ χ=ΛΜ;-
ΠθΟ;≅. Χ =ΑΗ ;≅ Λ;ΜΗ;ΞΨΛ=Ψ =ΓΟΛθΞ Θ;Ρ;≅ΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ (Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ), Μ;=Λ
ΓΟΛθΜ=ΛΓ ΓΑΡςΟΖΤ ?ΡθΛ;? Γ =ΘθΜΗΓ;ΠθΟθΞ.
γΓΘ;=θ?Μθ ΓΨ ⊥;ΡΡΓ?[Ρ;=ΛΓΗ[ΡΓΜ[βαθΠ; Π;ΜΗ;ΟΑ (25γ) [ =ΑΗ ;≅ =;-
ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΟθΣ;ΜΑΞ≅ΓΛΓθΗ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΩθΡθΞ, Λ;ΜΗ;ΩθΟΓθΗ =ΘθΜΗΓ;ΠθΟθΞΑ,
ΜΑ==ΛΜ;_=Λ≅ΑΗΓ Μ;=ΛΑ Γ ;]αθΠ; ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ, ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;_ ≅ΖΜΑΩθΟΟ;=Λςβ
≅Λ;ΜΓΙΟΖΤ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅. Χ ΩθΟ=?ΓΤ ;=;]θ_ Λ;ΜΗ;ΞΨΛ=Ψ Μ;=Λ Γ =;ΞΜθ-
≅ΑΟΓθ ⊥;ΡΡΓ?[Ρ;≅, ΜΑΞ≅ΓΛΓθ Η;Ρ;ΙΟΖΤ ΩθΡθΞ. 5ΑΗ?Γ Οθ ΘΜ;Ψ≅ΡΨβΛ ΘΜΓΞΟΑ?;≅
Θ;Ρ;≅;_ ;Τ;ΛΖ (ΓΟ⊥ΑΟΛΓΡΓΞΗ), ;=ΛΑβΛ=Ψ ]θ=ΘΡ;ΣΟΖΗΓ.
γΓΘ;=θ?Μθ ΓΨ ΡβΛθ;ΟΓΞΓΜ[βαθΠ; Π;ΜΗ;ΟΑ (!γ) ΞΑΣθΜΩΓ≅ΑθΛ ;≅[ΡΨ Γβ
(ΜΑΞΜΖ≅ ⊥;ΡΡΓ?[ΡΑ), ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ ΩθΡΛ;Π; ΛθΡΑ. 5ΟΓΩθΟΓθ [Μ;≅ΟΨ !γ ΡθΩΓΛ ≅
;=Ο;≅θ ΗΟ;ΠΓΤ ΜΑ==ΛΜ;_=Λ≅ Θ;Ρ;≅;_ ⊥[Ο? ΓΓ [ ?;Μ;≅. ΔΡΨ ΑΟ;≅[ΡΨ ΓΓ ΤΑ-
ΜΑ?ΛθΜΟ; ;Λ=[Λ=Λ≅Γθ ;≅[ΡΨ Γ;ΟΟ;Π; ΘΓ?Α !γ: ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ θΠ; =;ΣθΜ-
ΩΓΛ=Ψ ≅ 4-25 ΜΑΞ ΗθΟςεθ, ΙθΗ ≅ =;;Λ≅θΛ=Λ≅[βαΓ_ ΘθΜΓ;Σ ΘΜΓ Ο;ΜΗΑΡςΟ;Η
Θ;Ρ;≅;Η  Γ?Ρθ. ∃ΜΓ ⊥;ΡΡΓ?[ΡΨΜΟΖΤ ?Γ=ΛΑΤ ΨΓΙΟΓ?;≅ [ ?;Μ;≅ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ
!γ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ =ΟΓΩΑθΛ=Ψ Θ;ΙΛΓ ΟΑΘ;Ρ;≅ΓΟ[ - = 19,3 Σ; 9,6 Η?Π/100
ΗΡ. 5Θ[=ΛΨ 2 =[Λ. Θ;=Ρθ [ΣΑΡθΟΓΨ ?Γ=ΛΖ =;ΣθΜΩΑΟΓθ !γ ≅ ?Μ;≅Γ ≅;==ΛΑΟΑ≅ΡΓ-
≅ΑθΛ=Ψ Γ ΣΑΩθ Οθ=?;Ρς?; ΘΜθ≅ΖεΑθΛ Ο;ΜΗΑΡςΟΖ_ [Μ;≅θΟς. Χ =ΑΗ ;≅ ΟθΣ;=ΛΑ-
Λ;? !γ Λ;ΜΗ;ΞΓΛ χΟΣ;?ΜΓΟΟ[β ⊥[Ο? Γβ Π;ΟΑΣ - ≅ΖΜΑ];Λ?[ ΑΟΣΜ;ΠθΟ;≅.
3θΣ;=ΛΑΛ;? ΡβΛθ;ΛΜ;ΘΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ (!ηγ, ΘΜ;ΡΑ?ΛΓΟΑ) ΟθΠΑΛΓ≅Ο; ;ΛΜΑ-
ΩΑθΛ=Ψ ΟΑ Θ;ΣΠ;Λ;≅?θ Η;Ρ;ΙΟ;_ ΩθΡθΞΖ ? ΡΑ?ΛΑ ΓΓ, ;]ΗθΟΟΖΤ Γ Μ;=Λ;≅ΖΤ
ΘΜ; θ==ΑΤ, ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓΓ ΗΑΛθΜΓΟ=?;Π; ΓΟ=ΛΓΟ?ΛΑ. γΓΘ;=θ?Μθ ΓΨ ΑΣΜθΟ;?;ΜΛΓ-
?;ΛΜ;ΘΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ (+ ηγ ΓΡΓ ?;ΜΛΓ?;ΛΜ;ΘΓΟΑ) ΓΟΠΓ]ΓΜ[θΛ ⊥[Ο? Γβ ?;ΜΖ
ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅. γΓΘ;⊥ΓΞχ?Λ;ΗΓΨ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΜΑΞ≅ΓΛΓθΗ ΑΛΜ;⊥ΓΙθ=?ΓΤ
ΘΜ; θ==;≅ ≅ ?;Μ?;≅;Η ≅θαθ=Λ≅θ, ΞΑΤ≅ΑΛΖ≅ΑθΛ ≅=θ θΠ; Ξ;ΟΖ, Ο; ≅ ΜΑΞΟ;_ =ΛθΘθ-
ΟΓ. +ΛΜ;⊥ΓΓ Θ;Σ≅θΜΠΑβΛ=Ψ ΘΜθΩΣθ ≅=θΠ; ?ΡθΛ?Γ Θ[Ι?;≅;_ Ξ;ΟΖ, ΘΜ;Σ[ Γ-
Μ[βαΓθ ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ, Γ =θΛΙΑΛ;_, ΠΣθ ;]ΜΑΞ[βΛ=Ψ Θ;Ρ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ.
 Ρ[];Ι?;≅ΑΨ Ξ;ΟΑ, =ΓΟΛθΞΓΜ[βαΑΨ ΗΓΟθΜΑΡ;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ, ;=ΛΑθΛ=Ψ Θ;ΙΛΓ Οθ-
ΓΞΗθΟθΟΟ;_. +ΣΜθΟ;?;ΜΛΓ?;ΛΜ;ΘΟΖ_ Π;ΜΗ;Ο [=ΓΡΓ≅ΑθΛ [=Λ;_ΙΓ≅;=Λς ΩΓ≅;Λ-
ΟΖΤ ? ΓΟ⊥θ? ΓΨΗ, Λ;?=ΓΟΑΗ. /Π; ΟθΣ;=ΛΑΛ;? ΜθΞ?; =ΟΓΩΑθΛ =;ΘΜ;ΛΓ≅ΡΨθ-
Η;=Λς ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ ;ΛΜΑ≅ΡθΟΓΨΗ, ΓΟ⊥θ? Γ;ΟΟΖΗ ];ΡθΞΟΨΗ.
γΓΘ;=θ?Μθ ΓΨ ΛΓΜθ;ΛΜ;ΘΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ (ηηγ, ΛΓΜθ;ΛΜ;ΘΓΟΑ) ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ?
ΠΓΘ;ΛΓΜθ;Ξ[. γΓΘ;⊥ΓΞχ?Λ;ΗΓΨ, ΘΜθ?ΜΑαΑβαΑΨ ΘΜ;Σ[? Γβ ΛΓΜθ;ΛΜ;ΘΓΟΑ, =;-
ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΑΛΜ;⊥Γθ_ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ, ≅ΖΘΑΣθΟΓθΗ ΓΡΓ ΜθΞ?ΓΗ Λ;Μ-
Η;ΩθΟΓθΗ θθ ⊥[Ο? ΓΓ.
],1∀ΔΥ4%0Φ,θ >+∀%&Ι,1&Υ,=>. 3;=ΓΛ ΙΑαθ ≅=θΠ; ΤΑΜΑ?ΛθΜ ΘΑΜ ΓΑΡςΟ;_
χΟΣ;?ΜΓΟ;ΘΑΛΓΓ. γΓΘθΜ=θ?Μθ ΓΨ =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟΑ ≅ ΜΑΟΟθΗ Θ;=ΛΟΑΛΑΡςΟ;Η Θθ-
ΜΓ;Σθ ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;Η[ ΠΓΠΑΟΛΓΞΗ[. ηΜ[]ΙΑΛΖθ ?;=ΛΓ ]Ζ=ΛΜ; [Σ-
ΡΓΟΨβΛ=Ψ, ΘΜ;Θ;Μ ΓΓ ΛθΡΑ =;ΤΜΑΟθΟΖ. Χ=ΓΡθΟ Μ;=Λ ΗΨΠ?ΓΤ Λ?ΑΟθ_ Γ ≅Ο[ΛΜθΟ-
ΟΓΤ ;ΜΠΑΟ;≅. -ΑΞ≅ΓΛΓθ ΘΑΜθΟΤΓΗΑΛ;ΞΟΖΤ ;ΜΠΑΟ;≅ Η;ΩθΛ ;Λ=ΛΑ≅ΑΛς ;Λ Μ;=ΛΑ
ΛθΡΑ. ∗Ο;ΠΣΑ ;ΛΗθΙΑβΛ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=Λς =θΜΣθΙΟ;-=;=[ΣΓ=Λ;_ =Γ=ΛθΗΖ. Χ

65
];ΡςΟΖΤ ΟΑ]ΡβΣΑβΛ ΠΓΘ;ΠθΟΓΛΑΡΓΞΗ, Α ΞΑΛθΗ ]θ=ΘΡ;ΣΓθ. ∃;≅ΖεθΟΟΑΨ =θ?Μθ-
 ΓΨ 5ηγ [ ≅ΞΜ;=ΡΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, Θ;=Ρθ Θ;ΡΟ;Π; ⊥;ΜΗΓΜ;≅ΑΟΓΨ χΘΓ⊥ΓΞΑΜΟΖΤ
ΤΜΨαθ_, ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ Α?Μ;ΗθΠΑΡΓβ (;Λ ΠΜθΙ. Αkros - ?ΜΑ_ΟΓ_, megas - ];Ρςε;_),
?;Λ;ΜΑΨ ΤΑΜΑ?ΛθΜΓΞ[θΛ=Ψ Οθ=;ΜΑΞΗθΜΟΖΗ [≅θΡΓΙθΟΓθΗ ΙΑ=Λθ_ ΛθΡΑ: Ο;=Α, Π[],
ΨΞΖ?Α, [εθ_, ?Γ=Λθ_, =Λ;Θ Γ ΣΜ. (;ΩθΛ ≅;ΞΜΑ=ΛΑΛς ΗΑ==Α ΛΑ?ΓΤ ;ΜΠΑΟ;≅, ?Α?
ΘθΙθΟς, Θ;Ι?Γ, =θΜΣ θ, =θΡθΞθΟ?Α, ΙΛ; Θ;Ρ[ΙΓΡ; ΟΑΞ≅ΑΟΓθ =ΘΡΑΟΤΟ;-ΗθΠΑΡΓΓ.
∗ΞΗθΟΨθΛ=Ψ ;]ΗθΟ ≅θαθ=Λ≅. ∃ΜΓ ΓΞ]ΖΛ?θ =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟΑ Α?ΛΓ≅ΓΜ[θΛ=Ψ ⊥θΜ-
ΗθΟΛ, ΜΑ=αθΘΡΨβαΓ_ ΓΟ=[ΡΓΟ (ΓΟ=[ΡΓΟΑΞΑ), ΙΛ; =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΠΓΘθΜΠΡΓ-
?θΗΓθ_ Γ ΜΑΞ≅ΓΛΓθΗ =ΑΤΑΜΟ;Π; ΣΓΑ]θΛΑ. 5ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ ΡΓΘ;ΡΓΞ. & ?Μ;≅Γ Γ
ΘθΙθΟΓ ΟΑ?ΑΘΡΓ≅ΑβΛ=Ψ Οθχ=ΛθΜΓ⊥Γ ΓΜ;≅ΑΟΟΖθ ΩΓΜΟΖθ ?Γ=Ρ;ΛΖ, ?;Λ;ΜΖθ
;?Γ=ΡΨβΛ=Ψ = ΓΞ]ΖΛ?;Η ?θΛ;Ο;≅ΖΤ ΛθΡ (?θΛ;Ξ).
∃ΜΓ ≅≅θΣθΟΓΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΗ 5ηγ ΞΟΑΙΓΛθΡςΟ; [=ΓΡΓ≅ΑθΛ=Ψ Μ;=Λ: ΟΑΘΜΓΗθΜ, [
ΜΑ=Λ[αΓΤ ?ΜΖ= Θ;ΙΛΓ ≅ Σ≅Α ΜΑΞΑ [≅θΡΓΙΓ≅ΑβΛ=Ψ ΜΑΞΗθΜΖ Γ ΗΑ==Α ΛθΡΑ (Θ;
=ΜΑ≅ΟθΟΓβ = ΑΟΑΡ;ΠΓΙΟΖΗΓ Θ;?ΑΞΑΛθΡΨΗΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΓΞ ?;ΟΛΜ;ΡςΟ;_ ΠΜ[Θ-
ΘΖ). &ΡΓΨΟΓθ Π;ΜΗ;ΟΑ ≅ΓΣ;≅;=Θθ Γ⊥ΓΙΟ;, ;Ο Α?ΛΓ≅θΟ Λ;Ρς?; [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Λ;-
Π; ≅ΓΣΑ, ;Λ ?;Λ;ΜΖΤ ≅ΖΣθΡθΟ. /=Λς ΣΑΟΟΖθ ; Λ;Η, ΙΛ; =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟ, Θ;Ρ[-
ΙθΟΟΖ_ ΗθΛ;Σ;Η ΠθΟΟ;_ ΓΟΩθΟθΜΓΓ, =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ Η;Ρ;ΙΟ[β ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λς
[ ?;Μ;≅.
γΓΘθΜ=θ?Μθ ΓΨ Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΓΟ;≅ (25γ, !γ) ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΜΑΟΟΓΗ Θ;Ρ;≅ΖΗ
=;ΞΜθ≅ΑΟΓθΗ, ΜΑΞ≅ΓΛΓθΗ ≅Λ;ΜΓΙΟΖΤ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅.
γΓΘθΜ=θ?Μθ ΓΨ + ηγ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ ΜθΡΓΞΓΟΠ-⊥Α?Λ;Μ;Η ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=Α
Θ;Σ ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓθΗ ΓΗΘ[Ρς=Α Γ_ ΓΞ ≅ΖεθΡθΩΑαΓΤ ;ΛΣθΡ;≅ ΟθΜ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗΖ.
∀ΟΑ ΓΗθθΛ ≅ΑΩΟ;θ ΞΟΑΙθΟΓθ ≅ ΜθΑΡΓΞΑ ΓΓ =ΛΜθ==;≅;_ ΜθΑ? ΓΓ Γ =Ρ[ΩΓΛ ΘΜ;-
ΗθΩ[Λ;ΙΟΖΗ Ξ≅θΟ;Η ΗθΩΣ[ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=;Η Γ ?;Μ;_ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅, ≅ΖΣθ-
ΡΨβαθ_ ΑΣΑΘΛΓ≅ΟΖθ Π;ΜΗ;ΟΖ - ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ.
γΓΘθΜ=θ?Μθ ΓΨ ΛΓΜθ;ΛΜ;ΘΓΟΑ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ ⊥[Ο? Γ;ΟΑΡςΟ;_ ΟθΣ;=ΛΑ-
Λ;ΙΟ;=Λςβ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ (Θ; ΘΜΓΟ ΓΘ[ ;]ΜΑΛΟ;_ =≅ΨΞΓ), ≅ ΜθΞ[ΡςΛΑΛθ
ΙθΠ; ΜΑΞΜΑ=ΛΑθΛ=Ψ =ΛΜ;ΗΑ ΩθΡθΞΖ, ΞΟΑΙΓΛθΡςΟ; [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ=Ψ θθ ΗΑ==Α. &;Ξ-
Η;ΩΟ; ΘθΜ≅ΓΙΟ;θ Θ;≅ΖεθΟΓθ ≅ΖΜΑ];Λ?Γ ηηγ ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η.
∃ΜΓ ≅≅θΣθΟΓΓ ΛΓΜθ;ΛΜ;ΘΓΟΑ ;ΛΗθΙΑβΛ ΠΓΘθΜΛΜ;⊥Γβ, ΠΓΘθΜΘΡΑΞΓβ αΓ-
Λ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ, [=ΓΡΓ≅ΑθΛ=Ψ θθ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΑΨ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς. ∃;Σ ≅ΡΓΨΟΓθΗ
ΛΜ;ΘΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ ΩθΡθΞΑ ];Ρςεθ Θ;ΠΡ;αΑθΛ _;ΣΑ, [ΗθΟςεΑθΛ=Ψ =;ΣθΜΩΑΟΓθ
ΣΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ, ≅;ΞΜΑ=ΛΑθΛ ?;ΡΓΙθ=Λ≅; ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ Γ ΛΓΜ;?=ΓΟΑ, ;ΟΓ ≅
ΓΞ]ΖΛ?θ Θ;=Λ[ΘΑβΛ ≅ ?Μ;≅ς. ∃;Σ ≅ΡΓΨΟΓθΗ ηηγ ΜΑΞ≅Γ≅ΑβΛ=Ψ ΘΜΓΞΟΑ?Γ ΠΓΘθΜ-
ΛΓΜθ;ΞΑ.
3θΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=Λς ΓΡΓ ΓΞ]ΖΛ;? Π;ΜΗ;ΟΑ ΗθΡΑΟ;ΛΜ;ΘΓΟΑ, ≅ΖΣθΡΨθΗ;Π; ΓΞ
ΘΜ;ΗθΩ[Λ;ΙΟ;_ Σ;ΡΓ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ =≅ΓΟθ_, ;≅θ , ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ Γ ΣΜ.,
=[αθ=Λ≅θΟΟΖΗ ;]ΜΑΞ;Η Οθ ;ΛΜΑΩΑβΛ=Ψ ΟΑ ?ΡΓΟΓΙθ=?;Η =;=Λ;ΨΟΓΓ ≅Ζ=εΓΤ
Θ;Ξ≅;Ο;ΙΟΖΤ. (θΡΑΟ;ΛΜ;ΘΓΟ ΓΗθθΛ ≅ΑΩΟ;θ ΞΟΑΙθΟΓθ ≅ ΓΞΗθΟθΟΓΓ ΘΓΠΗθΟΛΑ-
 ΓΓ ?;ΩΓ Τ;Ρ;ΣΟ;?Μ;≅ΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΘΜΓ ΓΤ ΘθΜθΗθαθΟΓΓ = ΛθΗΟ;_ ΟΑ =≅θΛ-
Ρ[β Θ;≅θΜΤΟ;=Λς.
γΓΘ;⊥[Ο? ΓΨ ΞΑΣΟθ_ Σ;ΡΓ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ. 3θ_Μ;ΠΓΘ;⊥ΓΞ =;ΣθΜΩΓΛ Σ≅Α Π;Μ-
Η;ΟΑ: ≅ΑΞ;ΘΜθ==ΓΟ, ΓΡΓ ΑΟΛΓΣΓ[ΜθΛΓΙθ=?Γ_ Π;ΜΗ;Ο (+Δγ), Γ ;?=ΓΛ; ΓΟ. ∀]Α

66
Π;ΜΗ;ΟΑ ΘθΘΛΓΣΟ;_ ΘΜΓΜ;ΣΖ, =ΓΟΛθΞΓΜ[βΛ=Ψ ?ΡθΛ?ΑΗΓ ΘθΜθΣΟθΠ; ;ΛΣθΡΑ ΠΓ-
Θ;ΛΑΡΑΗ[=Α, Θ; ΓΤ Α?=;ΟΑΗ ΘθΜθΗθαΑβΛ=Ψ ≅ ?ΡθΛ?Γ ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ, ;Λ?[ΣΑ =θ?Μθ-
ΛΓΜ[βΛ=Ψ ≅ ?Μ;≅ς. +Δγ ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑθΛ ΜθΑ]=;Μ] Γβ ≅;ΣΖ ≅ =Γ=ΛθΗθ ΓΞ≅ΓΛΖΤ
?ΑΟΑΡς θ≅. γ;ΜΗ;Ο ΣθΡΑθΛ =ΛθΟ?[ ΣΓ=ΛΑΡςΟ;Π; ?;Ο Α ?ΑΟΑΡς θ≅ ≅;Σ;ΘΜ;ΟΓ-
 ΑθΗ;_, ≅;ΣΑ ≅=Α=Ζ≅ΑθΛ=Ψ ≅ ?Μ;≅ς Θ; ;=Η;ΛΓΙθ=?;Η[ ΠΜΑΣΓθΟΛ[. Δθ⊥Γ ΓΛ
+Δγ ΞΑΛΜ[ΣΟΨθΛ ΘΜ;ΟΓ ΑθΗ;=Λς ΗθΗ]ΜΑΟ ?ΑΟΑΡς θ≅ ΣΡΨ ≅;ΣΖ. ∃;Ι?Γ ΟΑΙΓ-
ΟΑβΛ ≅ΖΣθΡΨΛς ΘθΜ≅ΓΙΟ[β Η;Ι[. -ΑΞ≅Γ≅ΑβΛ=Ψ Θ;ΡΓ[ΜΓΨ, Οθ=ΑΤΑΜΟΖ_ ΣΓΑ]θΛ.
∗Ξ-ΞΑ ];Ρςε;Π; ;]σθΗΑ ≅ΖΣθΡΨθΗ;_ Η;ΙΓ χΛ; =;=Λ;ΨΟΓθ ΟΑΞΖ≅ΑβΛ Η;ΙθΓΞΟ[-
ΜθΟΓθΗ. 5ΓΗΘΛ;Η Οθ=ΑΤΑΜΟ;Π; Η;ΙθΓΞΟ[ΜθΟΓΨ, ≅ΖΞ≅ΑΟΟΖ_ Θ;ΜΑΩθΟΓθΗ ΠΓΘ;-
ΛΑΡΑΗ;-ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;_ =Γ=ΛθΗΖ, Η;ΩθΛ ΟΑ=ΡθΣ;≅ΑΛς=Ψ Θ; Μθ θ==Γ≅Ο;Η[ ΛΓΘ[.
Χ =;]Α? ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΜθΞ?; [=ΓΡθΟΟ;_ ΩΑΩΣ;_. ∀ΟΓ =Θ;=;]ΟΖ Θ;ΛΜθ]ΡΨΛς Οθ-
=?;Ρς?; ΡΓΛΜ;≅ ≅;ΣΖ ≅ =[Λ?Γ, =ΛΜΑΣΑβΛ Θ;ΡΓ[ΜΓθ_. Χ Η;ΙΓ ΟΓΞ?ΑΨ ;ΛΟ;=Γ-
ΛθΡςΟΑΨ ΘΡ;ΛΟ;=Λς - ΟΓΩθ 1,005 ≅Ηθ=Λ; ;]ΖΙΟΖΤ 1,02-1,05.
∃ΜΓ ΠΓΘθΜ=θ?Μθ ΓΓ +Δγ [=ΓΡΓ≅ΑθΛ=Ψ ΜθΑ]=;Μ] ΓΨ ≅;ΣΖ ≅ Θ;Ι?ΑΤ. Χ
];ΡςΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΞΑ];Ρθ≅ΑΟΓθ ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ;ΡΓΠ[ΜΓθ_, ΠΓΘθΜ≅;ΡθΗΓθ_, ΛθΟ-
ΣθΟ Γθ_ ? ;Λθ?ΑΗ Γ ≅;ΣΨΟ?ΑΗ. ∃ΜΓ Θ;ΟΓΩθΟΟ;_ =θ?Μθ ΓΓ ;?=ΓΛ; ΓΟΑ ;=ΡΑ]-
ΡΨθΛ=Ψ =;?ΜΑαθΟΓθ ΗΑΛ?Γ ≅; ≅ΜθΗΨ Μ;Σ;≅, ΙΛ; ≅θΣθΛ ? ΞΑΣθΜΩΑΟΓβ Θ;=ΡθΣΑ,
χΟΣ;ΗθΛΜΓΛΑΗ. γ;ΜΗ;ΟΖ ΩθΡΛ;Π; ΛθΡΑ (ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο) ΞΑαΓαΑβΛ ΗΖε Ζ
ΗΑΛ?Γ ;Λ Σθ_=Λ≅ΓΨ ;?=ΓΛ; ΓΟΑ ≅; ≅ΜθΗΨ ΘΡ;Σ;Ο;εθΟΓΨ. 3θΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=Λς
Π;ΜΗ;ΟΑ Η;ΩθΛ ;ΛΜΑΩΑΛς=Ψ ΟΑ Η;Ρ;?;;ΛΣΑΙθ. ∀Ο ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ =;?ΜΑαθΟΓθ ΗΓ;-
χΘΓΛθΡΓΑΡςΟΖΤ ?ΡθΛ;?, =ΣΑ≅ΡΓ≅ΑβαΓΤ ΑΡς≅θ;ΡΖ, = Θ;=ΡθΣ[βαΓΗ ≅Ζ≅θΣθΟΓ-
θΗ Η;Ρ;?Α. ∃ΜΓ Α?Λθ =;=ΑΟΓΨ ;?=ΓΛ; ΓΟ ≅Ζ]ΜΑ=Ζ≅ΑθΛ=Ψ ≅ ?Μ;≅ς Μθ⊥Ρθ?Λ;ΜΟ;,
ΙΛ; =Θ;=;]=Λ≅[θΛ Η;Ρ;?;≅ΖΣθΡθΟΓβ.

67
#<+ΑΦ)#∀9 >Α#3≅∀; #<?Γ/Χ)Χ#∀3/-
3ΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?Γ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨβΛ =;];_ ΘΑΜΟΖ_ ≅ΓΛΑΡςΟΖ_ ;ΜΠΑΟ, ΘΜΓ
[ΣΑΡθΟΓΓ ?;Λ;Μ;Π; ΩΓ≅;ΛΟ;θ Θ;ΠΓ]ΑθΛ. 3ΑΣΘ;ΙθΙΟΓ? =;=Λ;ΓΛ ΓΞ ?;Μ?;≅;Π; Γ
Η;ΞΠ;≅;Π; ≅θαθ=Λ≅.  ;Μ?;≅Ζ_ =Ρ;_ ΘΜ;Σ[ ΓΜ[θΛ ≅ =≅;θ_ Θ[Ι?;≅;_ Ξ;Οθ (zona
fasciculata) ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ, ≅ ?Ρ[];Ι?;≅;_ (zona glomerulosa) --- ΗΓΟθΜΑ-
Ρ;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ, ≅ =θΛΙΑΛ;_ (zona reticularis) --- Θ;Ρ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ: Η[Ω=?Γθ
(ΑΟΣΜ;ΠθΟΖ) Γ ΩθΟ=?Γθ (χ=ΛΜ;ΠθΟΖ). (;ΞΠ;≅;_ =Ρ;_ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ =θ?ΜθΛΓ-
Μ[θΛ ≅ ?Μ;≅ς ?ΑΛθΤ;ΡΑΗΓΟΖ - ΑΣΜθΟΑΡΓΟ, Ο;ΜΑΣΜθΟΑΡΓΟ Γ Σ;⊥ΑΗΓΟ.
γ;ΜΗ;ΟΖ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ ΤΑΜΑ?ΛθΜΓΞ[βΛ=Ψ εΓΜ;?ΓΗ =Θθ?ΛΜ;Η Σθ_=Λ≅ΓΨ.
∀ΟΓ ≅ΡΓΨβΛ ΟΑ ;]ΗθΟΟΖθ ΘΜ; θ==Ζ, ΜθΠ[ΡΨ Γβ ⊥[Ο? Γ_ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ ≅ θ=Λθ=Λ-
≅θΟΟ;_ =ΜθΣθ =[αθ=Λ≅;≅ΑΟΓΨ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ , ΑΣΑΘΛΑ Γβ ? ΗθΟΨβαΓΗ=Ψ [=Ρ;≅ΓΨΗ
χΛ;_ =ΜθΣΖ Γ ΘΜΓ ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓΓ ΟΑ ;ΜΠΑΟΓΞΗ ΟθΑΣθ?≅ΑΛΟΖΤ ΘΑΛ;ΠθΟΟΖΤ ⊥Α?Λ;-
Μ;≅. γΓΘθΜ⊥[Ο? ΓΨ ?;Μ?;≅;Π; ≅θαθ=Λ≅Α ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅. γΓΘθΜ?;ΜΛΓ ΓΞΗ
;][=Ρ;≅ΡθΟ Θ;≅ΖεθΟΟΖΗ =ΓΟΛθΞ;Η: 1) ΨΣΜΑΗΓ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=Α ?;ΜΛΓ?;ΡΓ]θΜΓ-
ΟΑ, =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βαθΠ; ≅Ζ]Μ;= ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η + ηγ; 2) =ΑΗΓΗ ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η
+ ηγ ΞΑ =ΙθΛ ΠΓΘθΜΘΡΑΞΓΓ (ΑΣθΟ;ΗΑ); 3) ?;Μ;_ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?Α ΠΡβ?;?;ΜΛΓ-
?;ΓΣ;≅ (≅Οθ  θΟΛΜ;ΠθΟΟ;Π; ≅ΡΓΨΟΓΨ). ∃ΑΛ;Ρ;ΠΓΨ Θ;Ρ[ΙΓΡΑ ΟΑΞ≅ΑΟΓθ «ΘθΜ≅ΓΙ-
Ο;-ΠΡΑΟΣ[ΡΨΜΟΖ_ ΠΓΘθΜ?;ΛΓΞ;ΡΓΞΗ», ΘΜΓΙΓΟ;_ ?;Λ;Μ;Π; Η;Π[Λ ]ΖΛς Ο;≅;;]-
ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ ≅ ?;Μ?;≅;_ Ξ;Οθ ;ΜΠΑΟΑ.
γΓΘθΜ?;ΜΛΓ ΓΞΗ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΓΞ]ΖΛ;ΙΟΖΗ ≅Ζ]Μ;=;Η ≅ ?Μ;≅ς ΠΡβ?;-
?;ΜΛΓ?;ΓΣΑ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ, ΗΓΟθΜΑΡ;?;ΜΛΓ?;ΓΣΑ ΑΡςΣ;=ΛθΜ;ΟΑ, ΑΟΣΜ;ΠθΟ;≅ ΓΡΓ
χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅.
∃ΜΓ Θ;≅ΖεθΟΟ;_ =θ?Μθ ΓΓ ?;ΜΛΓΞ;ΡΑ ΜΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ ΛΑ? ΟΑΞΖ≅ΑθΗΖ_ =ΓΟ-
ΣΜ;Η ΠΓΘθΜ?;ΜΛΓΞ;ΡΓΞΗΑ. & ;ΜΠΑΟΓΞΗθ ];ΡςΟ;Π; ΟΑΜ[εΑβΛ=Ψ ΗθΛΑ];ΡΓΞΗ [Π-
Ρθ≅;Σ;≅, ]θΡ?;≅, ≅;ΣΟ;-=;Ρθ≅;_ ;]ΗθΟ.
∃;Σ ≅ΡΓΨΟΓθΗ ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣ;≅ Α?ΛΓ≅ΓΜ[θΛ=Ψ ΠΡΓ?;Οθ;ΠθΟθΞ ΓΞ ΠΡΓ?;-
ΠθΟΟΖΤ ΑΗΓΟ;?Γ=Ρ;Λ, ≅ ΘθΙθΟΓ [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ=Ψ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΠΡΓ?;ΠθΟΑ, Θ;≅Ζ-
εΑθΛ=Ψ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ΠΡβ?;Ξ;-6-⊥;=⊥ΑΛΑΞΖ, ΜΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ =Λ;_?ΑΨ ΠΓΘθΜΠΡΓ?θΗΓΨ
(=ΛθΜ;ΓΣΟΖ_ ΣΓΑ]θΛ). ∀ΣΓΟ ΓΞ ΤΑΜΑ?ΛθΜΟΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅ =ΓΟΣΜ;ΗΑ - ΓΞΗθΟΨθΛ=Ψ
;ΛΡ;ΩθΟΓθ ΡΓΘΓΣ;≅ ≅ ΜΑΞΡΓΙΟΖΤ ΙΑ=ΛΨΤ ΛθΡΑ, ΙΛ; ;][=Ρ;≅ΡθΟ; ΠΓΘθΜΠΡΓ?θ-
ΗΓθ_, Α?ΛΓ≅ΓΜ[βαθ_ =ΓΟΛθΞ ΛΜΓΠΡΓ θΜΓΣ;≅ Γ ΓΟΠΓ]ΓΜ[βαθ_ ?ΑΛΑ];ΡΓΞΗ ≅
ΩΓΜ;≅;_ Λ?ΑΟΓ.  Μ;Ηθ Λ;Π; , ΘΜΓ [≅θΡΓΙθΟΟ;Η =;ΣθΜΩΑΟΓΓ ΠΡΓ?;ΠθΟΑ ≅ ΘθΙθ-
ΟΓ Λ;ΜΗ;ΞΓΛ=Ψ ;?Γ=ΡθΟΓθ ΠθΘΑΛ; ΓΛΑΗΓ ΩΓΜΟΖΤ ?Γ=Ρ;Λ. 3ΑΜ[εθΟΓΨ ]θΡ?;≅;-
Π; ;]ΗθΟΑ ΘΜ;Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ ;ΛΜΓ ΑΛθΡςΟΖΗ ΑΞ;ΛΓ=ΛΖΗ ]ΑΡΑΟ=;Η, =≅ΓΣθΛθΡς=Λ-
≅[βαΓΗ ; Λ;Η, ΙΛ; ?ΑΛΑ];ΡΓΙθ=?Γθ ΘΜ; θ==Ζ ΘΜθ;]ΡΑΣΑβΛ ΟΑΣ ΑΟΑ];ΡΓΙθ-
=?ΓΗΓ. ∃;≅ΖεθΟΟΑΨ Σθ=ΛΜ[?Λ[ΜΓΞΑ ΓΨ ]θΡ?;≅ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΣΓ=ΛΜ;⊥ΓΙθ-
=?ΓΗΓ ΘΜ; θ==ΑΗΓ ≅ ΗΖε ΑΤ, =[=ΛΑ≅ΑΤ, ?;=ΛΟ;_ Λ?ΑΟΓ. -ΑΞ≅Γ≅ΑβαΓ_=Ψ ;=-
Λθ;Θ;Μ;Ξ =Θ;=;]=Λ≅[θΛ =Θ;ΟΛΑΟΟΖΗ ΘθΜθΡ;ΗΑΗ ?;=Λθ_. Χ=ΓΡθΟ ΜΑ=ΘΑΣ Ο[?-
Ρθ;ΘΜ;ΛθΓΣ;≅ ≅ ΡΓΗ⊥;ΓΣΟ;_ Λ?ΑΟΓ, ΜΑΞ≅Γ≅ΑβΛ=Ψ ΡΓΗ⊥; ΓΛ;ΘθΟΓΨ Γ χ;ΞΓΟ;-
ΘθΟΓΨ. ΧΠΟθΛΑθΛ=Ψ ΑΟΛΓΛθΡ;ΠθΟθΞ, Θ;ΣΑ≅ΡΨθΛ=Ψ ⊥ΑΠ; ΓΛΑΜΟΑΨ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς.
5ΟΓΩΑθΛ=Ψ ΜθΞΓ=ΛθΟΛΟ;=Λς ? ≅;Ξ][ΣΓΛθΡΨΗ ΓΟ⊥θ? Γ;ΟΟΖΤ ΞΑ];Ρθ≅ΑΟΓ_.

68
3ΑΜ[εθΟΓθ ≅;ΣΟ;-=;Ρθ≅;Π; ;]ΗθΟΑ ;][=Ρ;≅ΡθΟ; ];Ρθθ ΓΟΛθΟ=Γ≅ΟΖΗ
ΘΜ; θ==;Η ΜθΑ]=;Μ] ΓΓ ΟΑΛΜΓΨ ≅ =Γ=ΛθΗθ ΓΞ≅ΓΛΖΤ ?ΑΟΑΡς θ≅ Θ;Ιθ? Γ Θ;ΟΓ-
ΩθΟΟΖΗ ;]ΜΑΛΟΖΗ ≅=Α=Ζ≅ΑΟΓθΗ Γ;Ο;≅ ?ΑΡΓΨ. -ΑΞ≅Γ≅ΑβαΑΨ=Ψ ΠΓΘθΜ≅;ΡθΗΓΨ
ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? ΠΓΘθΜΛθΟΞΓΓ, ≅;ΞΟΓ?Ο;≅θΟΓβ ?;Λ;Μ;_ =Θ;=;]=Λ≅[θΛ Γ =θΟ=Γ]ΓΡΓ-
ΞΑ ΓΨ =;=[ΣΓ=Λ;_ =ΛθΟ?Γ ? ΑΣΜθΟΑΡΓΟ[ Γ Ο;ΜΑΣΜθΟΑΡΓΟ[.
∃;≅ΖεθΟΟΑΨ =θ?Μθ ΓΨ ΗΓΟθΜΑΡ;?;ΜΛΓ?;ΓΣ;≅ ?ΡθΛ?ΑΗΓ ?Ρ[];Ι?;≅;_ Ξ;-
ΟΖ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ - ΠΓΘθΜΑΡςΣ;=ΛθΜ;ΟΓΞΗ - =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΟΑΜ[εθΟΓΨΗΓ
;]ΗθΟΑ Γ;Ο;≅ ΟΑΛΜΓΨ Γ ?ΑΡΓΨ. ∗Ξ]ΖΛ;ΙΟ;θ ≅ΡΓΨΟΓθ ΑΡςΣ;=ΛθΜ;ΟΑ ΟΑ ?ΑΟΑΡς-
 θ≅Ζ_ ΑΘΘΑΜΑΛ Θ;Ιθ? ≅ΡθΙθΛ ΞΑ =;];_ ΞΑΣθΜΩ?[ ΟΑΛΜΓΨ Γ ≅;ΣΖ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ.
 ΑΡΓ_ ΜθΑ]=;Μ]ΓΜ[θΛ=Ψ Γ ≅Ζ≅;ΣΓΛ=Ψ = Η;Ι;_. οΘΓΛθΡΓΑΡςΟΖθ ?ΡθΛ?Γ ΓΞ≅ΓΛΖΤ
?ΑΟΑΡς θ≅ Θ;Σ≅θΜΠΑβΛ=Ψ ΣΓ=ΛΜ;⊥ΓΙθ=?ΓΗ ΓΞΗθΟθΟΓΨΗ, ΛθΜΨβΛ =Θ;=;]Ο;=Λς
ΜθΑΠΓΜ;≅ΑΛς ΟΑ ΑΟΛΓΣΓ[ΜθΛΓΙθ=?Γ_ Π;ΜΗ;Ο. -ΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ Θ;ΡΓ[ΜΓΨ. & ?ΡθΛ?ΑΤ
=;=[ΣΓ=ΛΖΤ =ΛθΟ;? ΟΑ?ΑΘΡΓ≅ΑθΛ=Ψ ΟΑΛΜΓ_, ΙΛ; ΣθΡΑθΛ ΓΤ ];Ρθθ Ι[≅=Λ≅ΓΛθΡς-
ΟΖΗΓ ? ?ΑΛθΤ;ΡΑΗΓΟΑΗ - ΑΣΜθΟΑΡΓΟ[ Γ Ο;ΜΑΣΜθΟΑΡΓΟ[. ∃;≅ΖεΑθΛ=Ψ Λ;Ο[= =;-
=[Σ;≅, ≅;ΞΟΓ?ΑθΛ ΑΜΛθΜΓΑΡςΟΑΨ ΠΓΘθΜΛ;ΟΓΨ. ∗Ξ]ΖΛ;ΙΟ;θ ≅Ζ≅θΣθΟΓθ Γ;Ο;≅ ?Α-
ΡΓΨ Γ ΤΡ;ΜΑ Θ;Σ ≅ΡΓΨΟΓθΗ ΑΡςΣ;=ΛθΜ;ΟΑ =ΛΑΟ;≅ΓΛ=Ψ ΘΜΓΙΓΟ;_ ΗΖεθΙΟ;_
=ΡΑ];=ΛΓ, ΘΑΜθΞ;≅, ΘΑΜΑΡΓΙθ_, =ΟΓΩθΟΓΨ =;?ΜΑΛΓΛθΡςΟ;_ ⊥[Ο? ΓΓ =θΜΣθΙΟ;_
ΗΖε Ζ. 3Α]ΡβΣΑβΛ ΠΓΘ;?ΑΡΓθΗΓΙθ=?Γ_ ΑΡ?ΑΡ;Ξ. ∃;≅ΖεθΟΟΑΨ =θ?Μθ ΓΨ ΑΟ-
ΣΜ;ΠθΟ;≅ Γ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ ?ΡθΛ?ΑΗΓ =θΛΙΑΛ;_ Ξ;ΟΖ ?;ΜΖ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅
ΘΜ;-
Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΑΟΣΜ;ΠθΟΓΛΑΡςΟΖΗΓ (?;ΜΛΓ?;ΠθΟΓΛΑΡςΟΖΗΓ) =ΓΟΣΜ;ΗΑΗΓ. &=ΛΜθΙΑ-
βΛ=Ψ Σ≅θ ;=Ο;≅ΟΖθ ΓΤ ΜΑΞΟ;≅ΓΣΟ;=ΛΓ: ΠθΛθΜ;=θ?=[ΑΡςΟΖ_ =ΓΟΣΜ;Η, ?;ΠΣΑ [
ΩΓ≅;ΛΟ;Π; ;ΣΟ;Π; Θ;ΡΑ ≅ ΓΞ]ΖΛ;ΙΟΖΤ ?;ΡΓΙθ=Λ≅ΑΤ ;]ΜΑΞ[βΛ=Ψ ?;ΜΛΓ-
?ΑΡςΟΖθ Π;ΜΗ;ΟΖ, ΘΜΓ=[αΓθ ΣΜ[Π;Η[ Θ;Ρ[; ΓΞ;=θ?=[ΑΡςΟΖ_, ?;ΠΣΑ [ ΩΓ-
≅;ΛΟ;Π; =ΡΓε?;Η ΜΑΟ; ;]ΜΑΞ[βΛ=Ψ =≅;_=Λ≅θΟΟΖθ Θ;Ρ[ Π;ΜΗ;ΟΖ ΓΡΓ ΟΑ-
]ΡβΣΑβΛ ΓΤ ΓΞ]ΖΛ;? [ ≅ΞΜ;=ΡΖΤ ;=;]θ_.
∗ΞΡΓεΟθθ ≅ΡΓΨΟΓθ ΑΟΣΜ;ΠθΟ;≅ ΟΑ ΩθΟ=?Γ_ ;ΜΠΑΟΓΞΗ ≅;ΞΗ;ΩΟ; ≅ Θθ-
ΜΓ;Σ ≅Ο[ΛΜΓ[ΛΜ;]Ο;Π; ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ, ≅ χΛ;Η =Ρ[ΙΑθ [ Ο;≅;Μ;ΩΣθΟΟΖΤ ;ΛΗθ-
ΙΑβΛ
ΘΜΓΞΟΑ?Γ
ΩθΟ=?;Π; Θ=θ≅Σ;ΠθΜΗΑ⊥Μ;ΣΓΛΓΞΗΑ. ∗Ξ]ΖΛ;? ?;ΜΛΓ-
?ΑΡςΟΖΤ ΑΟΣΜ;ΠθΟ;≅ [ ≅ΞΜ;=ΡΖΤ ;=;]θ_ ΩθΟ=?;Π; Θ;ΡΑ ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? ΗΑ=?[ΡΓ-
ΟΓΞΑ ΓΓ. ∃Μθ;]ΡΑΣΑΟΓθ =ΓΟΛθΞΑ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ ΟΑΣ ΑΟΣΜ;ΠθΟΑΗΓ [ Η[Ω=?ΓΤ
;=;]θ_ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ⊥θΗΓΟΓΞΑ Γθ_ - Γ=ΙθΞΟ;≅θΟΓθΗ ≅Λ;ΜΓΙΟΖΤ Θ;Ρ;-
≅ΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅. ∗Ξ]ΖΛ;ΙΟ;θ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ ?;ΜΛΓ?;ΓΣΟΖΤ ΑΟΣΜ;ΠθΟ;≅ [ Η[Ω-
=?ΓΤ ;=;]θ_ ≅ΡθΙθΛ ΞΑ =;];_ ΜΑΟΟθθ Θ;Ρ;≅;θ =;ΞΜθ≅ΑΟΓθ; ΑΟΑΡ;ΠΓΙΟ; ΜθΑ-
ΠΓΜ[βΛ ΩθΟ=?Γθ ΓΟΣΓ≅ΓΣΖ ΟΑ Θ;≅ΖεθΟΟ;θ ≅ΖΣθΡθΟΓθ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?ΑΗΓ χ=Λ-
Μ;ΠθΟ;≅.
],1∀ΔΥ4%0Φ,θ (&=Ι&8&Ι& 8∀6∀.)8> %>+1&!∀!%,0&8. Χ=ΓΡΓ≅ΑβΛ=Ψ
ΘΜ;Σ[? ΓΨ Γ ≅ΖΣθΡθΟΓθ ≅ ?Μ;≅ς ΑΣΜθΟΑΡΓΟΑ Γ Ο;ΜΑΣΜθΟΑΡΓΟΑ. ∗Τ ΓΞ]ΖΛ;?
=ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ ΣθΨΛθΡςΟ;=Λς =θΜΣ Α, ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ =ΘΑΞΗ =;=[Σ;≅ Γ ΠΓΘθΜΛθΟ-
ΞΓβ, Θ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΠΓΘθΜΠΡΓ?θΗΓΨ. ∃;≅ΖεθΟΟΖ_ ≅Ζ]Μ;= ?ΑΛθΤ;ΡΑΗΓΟ;≅ Η;ΩθΛ
]ΖΛς =ΡθΣ=Λ≅ΓθΗ ;Θ[Τ;ΡΓ Η;ΞΠ;≅;Π; ≅θαθ=Λ≅Α ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?Α (⊥θ;ΤΜ;Η; Γ-
Λ;ΗΑ), ];Ρθ≅ΖΤ ;α[αθΟΓ_, ⊥ΓΞΓΙθ=?;Π; ΘθΜθΟΑΘΜΨΩθΟΓΨ, Θ=ΓΤ;ΠθΟΟΖΤ Γ
ΓΟΖΤ ⊥Α?Λ;Μ;≅. γΓΘ;⊥[Ο? ΓΨ Η;ΞΠ;≅;Π; ≅θαθ=Λ≅Α ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅. ∃ΜΓ ΣΑΟ-
Ο;_ ΘΑΛ;Ρ;ΠΓΓ =ΟΓΩΑθΛ=Ψ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ ?ΑΛθΤ;ΡΑΗΓΟ;≅ ≅ ?Μ;≅Γ, ΙΛ;

69
ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ]ΜΑΣΓ?ΑΜΣΓθ_, ΠΓΘ;ΛθΟΞΓθ_, ΗΓΑ=ΛθΟΓθ_, =ΟΓΩθΟΓθΗ ;]αθ_ ≅;Ξ-
][ΣΓΗ;=ΛΓ.
%∋+)%% ∀ /Βπ∀; <?<Γ∋<≅∀/##Ε; %∀#?+/
οΟΣ;?ΜΓΟΟΖθ ΩθΡθΞΖ Α?ΛΓ≅Ο; [ΙΑ=Λ≅[βΛ ≅ ;Λ≅θΛΟ;_ ΜθΑ? ΓΓ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ
ΟΑ ΑΣθ?≅ΑΛΟΖθ Γ ΟθΑΣθ?≅ΑΛΟΖθ (];ΡθΞΟθΛ≅;ΜΟΖθ) ΜΑΞΣΜΑΩΓΛθΡΓ. ∀=;]; ≅ΑΩ-
Ο;θ ΞΟΑΙθΟΓθ ≅ χΛ;_ ΜθΑ? ΓΓ ΓΗθθΛ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ;-ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;-
ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ΑΨ =Γ=ΛθΗΑ. &ΡΓΨΟΓθ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΟΑ ΑΣΑΘΛΑ Γβ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ ? Σθ_-
=Λ≅Γβ ≅ΜθΣ;Ο;=ΟΖΤ ⊥Α?Λ;Μ;≅ Γ==ΡθΣ;≅ΑΡ ΓΞ≅θ=ΛΟΖ_ [ΙθΟΖ_ γΑΟ= 5θΡςθ
(3.Selye). & 1936 Π. ;Ο ≅ΘθΜ≅Ζθ ΓΞΡ;ΩΓΡ =≅;β ?;Ο θΘ Γβ ; =ΛΜθ==θ.
∃;Σ =ΛΜθ==;Η (;Λ ΑΟΠΡ. stress - ΟΑΘΜΨΩθΟΓθ) Θ;ΣΜΑΞ[Ηθ≅ΑβΛ Οθ=Θθ Γ⊥Γ-
Ιθ=?[β ΜθΑ? Γβ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ, ΜΑΞ≅Γ≅Αβα[β=Ψ Θ;Σ ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓθΗ =ΑΗΖΤ ΜΑΞΟΖΤ
χΛΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ ⊥Α?Λ;Μ;≅: ΓΟ⊥θ? Γ_, ΤΓΜ[ΜΠΓΙθ=?ΓΤ ΛΜΑ≅Η, ;Ω;Π;≅, χΗ; Γ;-
ΟΑΡςΟ;Π; ≅;Ξ][ΩΣθΟΓΨ ([ ]θΠ;≅;_ Ρ;εΑΣΓ), ΘθΜθ[Λ;ΗΡθΟΓΨ, ];ΡΓ, =ΛΜΑΤΑ, ΓΟ-
Λ;?=Γ?Α ΓΓ Ρθ?ΑΜ=Λ≅ΑΗΓ ΓΡΓ χ?Ξ;Λ;?=ΓΟΑΗΓ, Τ;Ρ;ΣΑ, ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛΓΜ;≅?Γ, ΘθΜθ-
ΠΜ[ΘΘΓΜ;≅?Γ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Γ ΗΟ;ΠΓΤ ΣΜ[ΠΓΤ, Θ;Ρ[ΙΓ≅εΓΤ ΟΑΞ≅ΑΟΓθ =ΛΜθ==;Μ;≅.
3θ=Η;ΛΜΨ ΟΑ ΓΤ ΜΑΞΟ;;]ΜΑΞΓθ, ;ΜΠΑΟΓΞΗ ;Λ≅θΙΑθΛ =ΛθΜθ;ΛΓΘΟ;_ ⊥;ΜΗ;_ ]Γ;-
ΤΓΗΓΙθ=?ΓΤ , ⊥[Ο? Γ;ΟΑΡςΟΖΤ Γ =ΛΜ[?Λ[ΜΟΖΤ ΓΞΗθΟθΟΓ_, ΑΣΑΘΛΑ Γθ_ ? Ο;-
≅ΖΗ =ΓΛ[Α ΓΨΗ. 3ΑΜΨΣ[ =; =ΛθΜθ;ΛΓΘΟ;_ ;Λ≅θΛΟ;_ ΜθΑ? Γθ_ ΜΑΞΣΜΑΩΓΛθΡς
≅ΖΞΖ≅ΑθΛ Γ =Θθ Γ⊥ΓΙθ=?Γ_ ;Λ≅θΛ, ΤΑΜΑ?ΛθΜΟΖ_ ΣΡΨ ?;Ο?ΜθΛΟ;Π; ΘΑΛ;ΠθΟΑ.
οΛΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γθ ⊥Α?Λ;ΜΖ, Σθ_=Λ≅[Ψ ΟΑ ;ΜΠΑΟΓΞΗ, ≅ΖΞΖ≅ΑβΛ Οθ-
=Θθ Γ⊥ΓΙθ=?Γθ, ;]αΓθ ΣΡΨ ΜΑΞΟ;Π; ≅ΓΣΑ ΘΑΛ;ΠθΟ;≅ ΜθΑ? ΓΓ (=ΛΜθ==) Γ =Θθ Γ-
⊥ΓΙθ=?Γθ, =≅;_=Λ≅θΟΟΖθ ?ΑΩΣ;Η[ ΓΞ ΟΓΤ.
5ΛΜθ==, ?Α? ]ΖΡ; [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΤΑΜΑ?ΛθΜΟ;_ ΛΜΓΑΣ;_:
[≅θΡΓΙθΟΓθΗ ΗΑ==Ζ ?;ΜΖ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅; ΓΟ≅;Ρβ Γθ_ ΛΓΗ[=Α, =θΡθΞθΟ?Γ,
ΡΓΗ⊥ΑΛΓΙθ=?ΓΤ [ΞΡ;≅, ΣΜ[ΠΓΤ ΡΓΗ⊥;ΓΣΟΖΤ =ΛΜ[?Λ[Μ; Θ;Ψ≅ΡθΟΓθΗ ≅
ΩθΡ[Σ?θ Γ Σ≅θΟΑΣ ΑΛΓΘθΜ=ΛΟ;Η ;ΛΣθΡθ Λ;Ο?;Π; ?ΓεθΙΟΓ?Α χΜ;ΞΓ_ Γ ΨΞ≅. οΛΓ
ΛΜΓ ΛΓΘΑ ΓΞΗθΟθΟΓ_ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨβΛ =;];_ ;]σθ?ΛΓ≅ΟΖθ Θ;?ΑΞΑΛθΡΓ =ΛΜθ==Α.
5ΛΜθ== ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΜΑΞ≅ΓΛΓθΗ ;]αθΠ; ΑΣΑΘΛΑ Γ;ΟΟ;Π; =ΓΟΣΜ;ΗΑ = ΛΜθ-
ΗΨ Θ;=ΡθΣ;≅ΑΛθΡςΟΖΗΓ =ΛΑΣΓΨΗΓ: ΜθΑ? Γθ_ ΛΜθ≅;ΠΓ, =ΛΑΣΓθ_ [=Λ;_ΙΓ≅;=ΛΓ
(ΑΣΑΘΛΑ ΓΓ) Γ =ΛΑΣΓθ_ Γ=Λ;αθΟΓΨ.
∃θΜ≅ΑΨ =ΛΑΣΓΨ - ΜθΑ? ΓΨ ΛΜθ≅;ΠΓ (alarm reaction) ≅;ΞΟΓ?ΑθΛ ≅ ΟΑΙΑΡθ Σθ_-
=Λ≅ΓΨ =ΛΜθ==;ΜΑ ΟΑ ;ΜΠΑΟΓΞΗ; ≅ Οθ_ ≅ΖΣθΡΨβΛ ⊥ΑΞΖ ε;?Α Γ ΘΜ;ΛΓ≅;Λ;?Α. 2ΑΞΑ
ε;?Α ΤΑΜΑ?ΛθΜΓΞ[θΛ=Ψ ]Ζ=ΛΜ;_ Η;]ΓΡΓΞΑ Γθ_ Γ ≅Ζ]Μ;=;Η ≅ ?Μ;≅ς ΠΡβ?;?;Μ-
ΛΓ?;=ΛθΜ;ΓΣ;≅, ?;Λ;ΜΖθ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βΛ ΠΡΓ?;Οθ;ΠθΟθΞ, ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑβαΓ_ ;ΜΠΑ-
ΟΓΞΗ χΟθΜΠΓθ_. ∗Ξ]ΖΛ;? Π;ΜΗ;Ο;≅ ;][=Ρ;≅ΡΓ≅ΑθΛ ?ΑΛΑ];ΡΓΙθ=?Γθ ΓΞΗθΟθΟΓΨ
= Θ;ΛθΜθ_ ΗΑ==Ζ ΛθΡΑ, ΓΟ≅;Ρβ Γβ ΛΓΗ[=Α, ΣΜ[ΠΓΤ ΡΓΗ⊥;ΓΣΟΖΤ ;ΜΠΑΟ;≅,
ΡΓΗ⊥;ΘθΟΓβ, χ;ΞΓΟ;ΘθΟΓβ, Οθ_ΛΜ;⊥ΓΡςΟΖ_ Ρθ_?; ΓΛ;Ξ, [ΠΟθΛθΟΓθ ΓΗΗ[Ο-
ΟΖΤ Γ ≅;=ΘΑΡΓΛθΡςΟΖΤ ΜθΑ? Γ_, χΜ;ΞΓΓ Γ ?Μ;≅;Λ;ΙΑαΓθ ΨΞ≅Ζ ≅ ΩθΡ[Σ;ΙΟ;-
?ΓεθΙΟ;Η ΛΜΑ?Λθ.
/=ΡΓ ΩΓ≅;ΛΟ;θ ≅ΖΩΓ≅ΑθΛ Θ;=Ρθ ?;ΟΛΑ?ΛΑ =; =ΛΜθ==-⊥Α?Λ;Μ;Η, Λ; ΟΑΙΓΟΑθΛ-
=Ψ ⊥ΑΞΑ ΘΜ;ΛΓ≅;Λ;?Α. ∃;Σ ≅ΡΓΨΟΓθΗ ?;ΜΛΓ?;ΛΜ;ΘΓΟΑ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ ⊥[Ο? ΓΨ

70
?;ΜΖ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅, ≅ΖΜΑ]ΑΛΖ≅ΑθΛ=Ψ Γ ≅Ζ≅;ΣΓΛ=Ψ ≅ ?Μ;≅ς ];Ρςεθ ΠΡβ?;-
?;ΜΛΓ?;ΓΣ;≅, Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ =;ΣθΜΩΑΟΓθ =ΑΤΑΜΑ, Η;]ΓΡΓΞ[βΛ=Ψ ΞΑαΓΛΟΖθ =ΓΡΖ,
Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ ΑΜΛθΜΓΑΡςΟ;θ ΣΑ≅ΡθΟΓθ, ≅;==ΛΑΟΑ≅ΡΓ≅ΑθΛ=Ψ ;]αΓ_ Λ;Ο[= ;ΜΠΑ-
ΟΓΞΗΑ.
&Λ;ΜΑΨ =ΛΑΣΓΨ - =ΛΑΣΓΨ [=Λ;_ΙΓ≅;=ΛΓ. Χ=ΛΑΟΑ≅ΡΓ≅ΑθΛ=Ψ Θ;≅ΖεθΟΟΑΨ =;ΘΜ;-
ΛΓ≅ΡΨθΗ;=Λς ? Θ;≅ΜθΩΣΑβαθΗ[ ⊥Α?Λ;Μ[, ?;Λ;ΜΑΨ Ο;=ΓΛ ;]αΓ_, Οθ=Θθ Γ⊥Γ-
Ιθ=?Γ_ ΤΑΜΑ?ΛθΜ ΘΜΓ Ρβ]ΖΤ ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓΨΤ ΟΑ ;ΜΠΑΟΓΞΗ. +?ΛΓ≅ΓΞΓΜ[θΛ=Ψ ΠΓ-
Θ;ΛΑΡΑΗ;-ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;-ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅ΑΨ =Γ=ΛθΗΑ. Χ≅θΡΓΙΓ≅ΑβΛ=Ψ ΗΑ==Α ?;-
ΜΖ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅, =θ?Μθ ΓΨ ?;ΜΛΓ?;=ΛθΜ;ΓΣ;≅, ≅ ;=Ο;≅Ο;Η ΠΡβ?;?;ΜΛΓ?;Γ-
Σ;≅, ΛΑ?ΓΤ ?Α? ?;ΜΛΓΞ;Ρ ΓΡΓ ?;ΜΛΓ?;=ΛθΜ;Ο. ∀ΟΓ ≅ΖΞΖ≅ΑβΛ [=ΓΡθΟΟΖ_ ΠΡβ-
?;Οθ;ΠθΟθΞ, ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑΨ ΛθΗ =ΑΗΖΗ ΡθΠ?;Σ;=Λ[ΘΟΖ_ Γ=Λ;ΙΟΓ? χΟθΜΠΓΓ ΣΡΨ
ΜθΑ? Γ_ ΑΣΑΘΛΑ ΓΓ, =;;Λ≅θΛ=Λ≅θΟΟ; ΛΜθ];≅ΑΟΓΨΗ, ΘΜθΣσΨ≅ΡΨθΗΖΗ =ΛΜθ==;ΜΑ-
ΗΓ. γΡβ?;?;ΜΛΓ?;ΓΣΖ Θ;ΣΑ≅ΡΨβΛ ΓΗΗ[ΟΟΖθ ΜθΑ? ΓΓ Γ ≅;=ΘΑΡθΟΓθ, Θ;Η;ΠΑΨ
;ΜΠΑΟΓΞΗ[ =;=[αθ=Λ≅;≅ΑΛς = ≅ΜθΣΟΖΗΓ ⊥Α?Λ;ΜΑΗΓ.
&Λ;Μ;_ Θ[Λς, ;Θ;=ΜθΣ[βαΓ_ =ΛΜθ==;ΜΟ[β ΜθΑ? Γβ, ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑβΛ ?ΑΛθΤ;-
ΡΑΗΓΟΖ, ≅Ζ=≅;];ΩΣΑθΗΖθ ΓΞ Η;ΞΠ;≅;_ Λ?ΑΟΓ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?;≅. ΕΜ;ΗΑ⊥⊥ΓΟΟΖθ
?ΡθΛ?Γ =ΓΟΛθΞΓΜ[βΛ ΠΡΑ≅ΟΖΗ ;]ΜΑΞ;Η ΑΣΜθΟΑΡΓΟ, =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βαΓ_ ;]αΓθ
ΑΣΑΘΛΑ Γ;ΟΟΖθ ΗθΤΑΟΓΞΗΖ. +ΣΜθΟΑΡΓΟ =;ΞΣΑθΛ ΡθΠ?;[=≅;ΨθΗΖθ Γ=Λ;ΙΟΓ?Γ
χΟθΜΠΓΓ Θ[ΛθΗ ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΨ ΠΡβ?;ΞΖ ΓΞ ΠΡΓ?;ΠθΟΑ Γ =≅;];ΣΟΖΤ ΩΓΜΟΖΤ ?Γ-
=Ρ;Λ ΓΞ ΛΜΓΠΡΓ θΜΓΣ;≅ ΩΓΜ;≅;_ Λ?ΑΟΓ. ∀Ο [=ΓΡΓ≅ΑθΛ =θΜΣθΙΟ[β ΣθΨΛθΡς-
Ο;=Λς, Θ;≅ΖεΑθΛ ΑΜΛθΜΓΑΡςΟ;θ ΣΑ≅ΡθΟΓθ, =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς  θΟΛΜΑΡς-
Ο;_ ΟθΜ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗΖ. +ΣΜθΟΑΡΓΟ Θ;≅ΖεΑθΛ =≅θΜΛΖ≅ΑθΗ;=Λς ?Μ;≅Γ, ΙθΗ ΘΜθ-
Σ;Λ≅ΜΑαΑθΛ ?Μ;≅;Θ;ΛθΜΓ ΘΜΓ ΟΑΜ[εθΟΓΓ  θΡ;=ΛΟ;=ΛΓ ?Μ;≅θΟ;=ΟΖΤ =;=[Σ;≅.
/=ΡΓ Σθ_=Λ≅Γθ =ΛΜθ==;ΜΑ ΘΜθ?ΜΑΛΓΡ;=ς, ⊥[Ο? ΓΓ Ο;ΜΗΑΡΓΞ[βΛ=Ψ, ;ΜΠΑ-
ΟΓΞΗ ≅;==ΛΑΟΑ≅ΡΓ≅ΑθΛ =≅;β ΩΓΞΟθΣθΨΛθΡςΟ;=Λς. /=ΡΓ Ωθ =ΛΜθ==;Μ ΘΜ;Σ;ΡΩΑ-
θΛ Σθ_=Λ≅;≅ΑΛς, ΟΑ=Λ[ΘΑθΛ ΛΜθΛςΨ =ΛΑΣΓΨ ΑΣΑΘΛΑ Γ;ΟΟ;Π; =ΓΟΣΜ;ΗΑ.
ηΜθΛςΨ =ΛΑΣΓΨ - =ΛΑΣΓΨ Γ=Λ;αθΟΓΨ. 2[Ο? Γ;ΟΑΡςΟΖθ ≅;ΞΗ;ΩΟ;=ΛΓ ;ΜΠΑ-
ΟΓΞΗΑ, θΠ; ΟθΜ≅Ο;_ Γ χΟΣ;?ΜΓΟΟ;_ =Γ=ΛθΗ Οθ ]θ=ΘΜθΣθΡςΟΖ. & ΜθΞ[ΡςΛΑΛθ
ΣΡΓΛθΡςΟ;Π; Σθ_=Λ≅ΓΨ =ΛΜθ==;ΜΑ ΑΛΜ;⊥ΓΜ[θΛ=Ψ ?;Μ?;≅;θ ≅θαθ=Λ≅; ΟΑΣΘ;ΙθΙ-
ΟΓ?;≅, ;ΠΜΑΟΓΙΓ≅ΑθΛ=Ψ =ΓΟΛθΞ ?;ΜΛΓ?;=ΛθΜ;ΓΣ;≅, ?ΑΛθΤ;ΡΑΗΓΟ;≅, =;ΗΑΛ;-
ΛΜ;ΘΟ;Π; Γ ΣΜ[ΠΓΤ =ΛΜθ==;ΜΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅.
+ΟΑΡΓΞΓΜ[Ψ ΞΟΑΙΓΗ;=Λς =ΛΜθ==;ΜΟ;_ ΜθΑ? ΓΓ ΣΡΨ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ,
=ΡθΣ[θΛ ;]ΜΑΛΓΛς ≅ΟΓΗΑΟΓθ ΟΑ Λ;Λ ⊥Α?Λ, ΙΛ; ΙΑ=Λςβ ;]αθΠ; ΑΣΑΘΛΑ Γ;ΟΟ;Π;
=ΓΟΣΜ;ΗΑ ΟΑΜΨΣ[ = Α?ΛΓ≅Α Γθ_ ΞΑαΓΛΟΖΤ ΗθΤΑΟΓΞΗ;≅ Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ [ΠΟθΛθΟΓθ
ΗΟ;ΠΓΤ ⊥[Ο? Γ_, Οθ =≅ΨΞΑΟΟΖΤ ΟθΘ;=ΜθΣ=Λ≅θΟΟ; = ;]θ=ΘθΙθΟΓθΗ ΑΣΑΘΛΑ ΓΓ ?
Οθ]ΡΑΠ;ΘΜΓΨΛΟΖΗ ⊥Α?Λ;ΜΑΗ. ηΓΗ;ΡΓΗ⊥ΑΛΓΙθ=?ΑΨ ΓΟ≅;Ρβ ΓΨ =Θ;=;]=Λ≅[θΛ
=ΟΓΩθΟΓβ ΜθΞΓ=ΛθΟΛΟ;=ΛΓ Γ ΓΗΗ[Ο;]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?;_ ΜθΑ?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ. &Α? ΓΟ;-
ΘΜ;⊥ΓΡΑ?ΛΓ?Α Οθ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ Θ;ΡΟ; θΟΟΖΗ ΓΗΗ[ΟΓΛθΛ;Η, θ=ΡΓ ΩΓ≅;Λ-
ΟΖθ ]ΖΡΓ ΘΜΓ≅ΓΛΖ ≅ =;=Λ;ΨΟΓΓ =ΛΜθ==Α. νΑ=Λς ΓΞ ΟΓΤ Θ;=Ρθ ?;ΟΛΜ;ΡςΟ;Π; ΞΑ-
ΜΑΩθΟΓΨ ≅ΓΜ[ΡθΟΛΟΖΗ ≅;Ξ][ΣΓΛθΡθΗ Θ;ΠΓ]ΑθΛ. Χ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, Θ;Σ≅θΜΠεΓΤ=Ψ
=ΛΜθ==[, =ΟΓΩΑβΛ=Ψ ΘΜΓΜ;=Λ ΗΑ==Ζ, ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡςΟΑΨ =Θ;=;]Ο;=Λς Γ ΘΜ;-
Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λς, ;=;]θΟΟ; Η;Ρ;ΙΟΑΨ. 5ΛΜθ== [ ΘΜθΣ[];_ΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ [Τ[ΣεΑθΛ
?ΑΙθ=Λ≅θΟΟΖθ Θ;?ΑΞΑΛθΡΓ ΗΨ=Ο;_ ΘΜ;Σ[? ΓΓ.

71
5ΛΜθ== ≅ [=Ρ;≅ΓΨΤ =;≅ΜθΗθΟΟ;Π; ≅θΣθΟΓΨ ΩΓ≅;ΛΟ;≅;Σ=Λ≅Α (=?[ΙθΟΟ;=Λς,
ΜΑΟΟΓ_ ;ΛσθΗ Η;Ρ;ΣΟΨ?Α, ΘθΜθΠΜ[ΘΘΓΜ;≅?Γ, ΛΜΑΟ=Θ;ΜΛΓΜ;≅?Α, ΓΟ⊥θ? Γ;ΟΟΖθ
Γ ΓΟ≅ΑΞΓ;ΟΟΖθ ];ΡθΞΟΓ, Λ;?=ΓΠθΟΖ ;?Μ[ΩΑβαθ_ =ΜθΣΖ, Θ;≅ΖεθΟΓθ ΜΑΣΓΑ Γ-
;ΟΟ;Π; ⊥;ΟΑ Γ ΣΜ.) =ΛΑΟ;≅ΓΛ=Ψ ΘΑΛ;ΠθΟθΛΓΙθ=?;_ ;=Ο;≅;_ ΟΑΜ[εθΟΓΨ ΩΓΞ-
ΟθΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ.
#<+ΑΦ)#∀9 >Α#3≅∀; π∀∋/-∀?#/; Δ)1)8Ε
Χ ΗΡθ?;ΘΓΛΑβαΓΤ αΓΛ;≅ΓΣΟΑΨ ΩθΡθΞΑ =;=Λ;ΓΛ ΓΞ Σ≅[Τ Σ;Ρθ_,
ΜΑ=Θ;Ρ;ΩθΟΟΖΤ ≅]ΡΓΞΓ Π;ΜΛΑΟΓ Θ; ];?ΑΗ ΛΜΑΤθΓ. ∀ΟΑ ;]ΓΡςΟ; =ΟΑ]ΩΑθΛ-
=Ψ ?Μ;≅ςβ, ΙΛ; =;ΞΣΑθΛ ]ΡΑΠ;ΘΜΓΨΛΟΖθ [=Ρ;≅ΓΨ ΣΡΨ ]Ζ=ΛΜ;Π; Γ
Θ;ΡΟ;Π; ΟΑ=ΖαθΟΓΨ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ Π;ΜΗ;ΟΑΗΓ. ∀=Ο;≅ΟΑΨ =ΛΜ[?Λ[ΜΟΑΨ
θΣΓΟΓ Α - ⊥;ΡΡΓ?[Ρ, Θ;Ρ;=Λς ?;Λ;Μ;Π; ΞΑΘ;ΡΟθΟΑ ?;ΡΡ;ΓΣ;Η. μθΡθΞΑ =θ?Μθ-
ΛΓΜ[θΛ Σ≅Α Π;ΜΗ;ΟΑ - ΛθΛΜΑ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟ (ΛΓΜ;?=ΓΟ) Γ ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟ. ∀=-
Ο;≅ΟΑΨ ⊥[Ο? ΓΨ
χΛΓΤ
Π;ΜΗ;Ο;≅
-
;]θ=ΘθΙθΟΓθ
ΘΜ; θ==;≅ ;?Γ=ΡθΟΓΨ ≅ ?ΡθΛ?ΑΤ. & Η;Ρθ?[ΡΑΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ;]ΨΞΑΛθΡςΟ;
ΘΜΓ=[Λ=Λ≅[θΛ _;Σ. ∀Ο Θ;=Λ[ΘΑθΛ = ≅;Σ;_ Γ ?;ΜΗΑΗΓ ≅ ≅ΓΣθ _;ΣΓΛ;≅,
ΙΓ=Λ;Π; _;ΣΑ ΓΡΓ ;ΜΠΑΟΓΙθ=?ΓΤ =;θΣΓΟθΟΓ_ = _;Σ;Η. 8;Σ ≅?ΡβΙΑθΛ=Ψ ≅
Η;Ρθ?[Ρ[ ]θΡ?Α, ;]ΜΑΞ[Ψ Η;Ο;- Γ ΣΓ_;ΣΛΓΜ;ΞΓΟΖ, ΓΤ Η;Ρθ?[ΡΖ [ΙΑ=Λ≅[βΛ ≅
;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓΓ ΛΓΜ;?=ΓΟΑ Γ ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ. ∃;=ΡθΣΟΓ_ ≅ 5-10 ΜΑΞ ];Ρθθ Α?ΛΓ-
≅θΟ, ΙθΗ ΛθΛΜΑ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟ.
&ΑΩΟ;θ ΣΓΑΠΟ;=ΛΓΙθ=?;θ ΞΟΑΙθΟΓθ ΓΗθβΛ ]Γ;ΗθΛΜΓΙθ=?Γθ ΤΑΜΑ?-
ΛθΜΓ=ΛΓ?Γ χΛ;Π; χΟΣ;?ΜΓΟΟ;Π; ;ΜΠΑΟΑ. 5ΜθΣΟΨΨ ΗΑ==Α αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ
?;Ρθ]ΡθΛ=Ψ [ ?;Μ;≅ Γ Ρ;εΑΣθ_ ≅ ΘΜθΣθΡΑΤ 17-30 Π, [ =≅ΓΟθ_ -
11-30 Π.
γ;ΜΗ;Ο;;]ΜΑΞ;≅ΑΛθΡςΟΑΨ ⊥[Ο? ΓΨ ΩθΡθΞΖ ?;ΟΛΜ;ΡΓΜ[θΛ=Ψ ΛΓ-
Μθ;ΛΜ;ΘΟΖΗ Π;ΜΗ;Ο;Η ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ Γ ΘΑΜΑΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ; = [ΙΑ=ΛΓθΗ ΘΑΜΑ-
=ΓΗΘΑΛΓΙθ=?;_ Γ =ΓΗΘΑΛΓΙθ=?;_ ΟθΜ≅Ο;_ =Γ=ΛθΗ. ∀]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ Γ
Θ;=Λ[-
ΘΡθΟΓθ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ ?Μ;≅ς ΞΑ≅Γ=ΨΛ ;Λ ]ΑΡΑΟ=Α _;ΣΑ.
],1&Υ4%0Φ,θ 6,)&8,+%&≅ [∀Η∀=9. νΛ;]Ζ [=ΛΑΟ;≅ΓΛς ⊥[Ο? ΓΓ χΛ;Π;
χΟΣ;?ΜΓΟΟ;Π; ;ΜΠΑΟΑ, ΘΜΓ]θΠΑβΛ ? Θ;ΡΟ;_ ΓΡΓ ΙΑ=ΛΓΙΟ;_ ΛΓΜθ;ΓΣχ?Λ;ΗΓΓ,
≅≅;ΣΨΛ ΛΓΜθ;=ΛΑΛΓΙθ=?Γθ ΘΜθΘΑΜΑΛΖ (ΗθΛΓΡΛΓ;[ΜΑ ΓΡ) Γ ΜΑΣΓ;Α?ΛΓ≅ΟΖ_ _;Σ,
?;Λ;ΜΖ_ ?[Η[ΡΓΜ[θΛ=Ψ ΩθΡθΞΓ=Λ;_ Λ?ΑΟςβ.
3ΑΓ];Ρθθ χ⊥⊥θ?ΛΓ≅ΟΖ_ χ?=ΘθΜΓΗθΟΛΑΡςΟΖ_ ΗθΛ;Σ - ΛΓΜθ;ΓΣ-χ?Λ;ΗΓΨ.
&ΖΘ;ΡΟθΟΟΑΨ ≅ ΜΑΟΟθΗ Θ;=ΛΟΑΛΑΡςΟ;Η ΘθΜΓ;Σθ, ;ΟΑ ≅θΣθΛ ? ΜθΞ?;_ ΞΑΣθΜΩ?θ
Μ;=ΛΑ ΨΠΟΨΛ, αθΟ?;≅, ?Μ;ΡςΙΑΛ, Θ;Μ;=ΨΛ,  ΖΘΡΨΛ, Θ;Ψ≅ΡθΟΓβ ?ΑΜΡΓ?;≅;=ΛΓ,
ΛΑ? ?Α? ΓΞ-ΞΑ =ΡΓε?;Η ΜΑΟΟθΠ; ;?;=ΛθΟθΟΓΨ χΘΓ⊥ΓΞ;≅ ΞΑΣθΜΩΓ≅ΑθΛ=Ψ Μ;=Λ ≅
ΣΡΓΟ[ ΛΜ[]ΙΑΛΖΤ ?;=Λθ_. 3ΑΜ[εθΟ ΗθΛΑ];ΡΓΞΗ ]θΡ?;≅, ΩΓΜ;≅, [ΠΡθ≅;Σ;≅.
∀=Ο;≅Ο;_ ;]ΗθΟ =ΟΓΩθΟ ΟΑ 25-40%. ηθΜΗ;ΜθΠ[ΡΨ ΓΨ =ΛΑΟ;≅ΓΛ=Ψ Οθ=;≅θΜ-
εθΟΟ;_, ΛθΗΘθΜΑΛ[ΜΑ ΛθΡΑ ΟΑ 0,5-1,5°5 ΟΓΩθ Ο;ΜΗΑΡςΟ;_, ΩΓ≅;ΛΟΖθ ΡθΠ?;
ΘθΜθ;ΤΡΑΩΣΑβΛ=Ψ Γ Η;Π[Λ Θ;ΠΓ]Ο[Λς ;Λ ΠΓΘ;ΛθΜΗΓΓ. ∀ΟΓ =ΡΑ]; ΜθΑΠΓΜ[βΛ ΟΑ
ΘΓΜ;ΠθΟΖ, ΓΟ⊥θ? Γ;ΟΟΖθ ΞΑ];Ρθ≅ΑΟΓΨ [ ΟΓΤ ΘΜ;Λθ?ΑβΛ = ΟθΞΟΑΙΓΛθΡςΟΖΗ
Θ;≅ΖεθΟΓθΗ ΛθΗΘθΜΑΛ[ΜΖ ΛθΡΑ.
& Λ?ΑΟΨΤ ΞΑΣθΜΩΓ≅ΑθΛ=Ψ ≅;ΣΑ, ΜΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ ΗΓ?=θΣθΗΑ - =ΡΓΞΓ=ΛΖ_ ;Λθ?
?;ΩΓ. &;Ρ;=Ζ Γ=Λ;ΟΙΑβΛ=Ψ Γ ≅ΖΘΑΣΑβΛ. φθΜ=Λς ΛθΜΨθΛ ]Ρθ=? . ∀ΣΟΑ?; [ ?;Ξ-

72
ΡΨΛ, Θ;Σ≅θΜΠΟ[ΛΖΤ ΛΓΜθ;ΓΣχ?Λ;ΗΓΓ, ΓΟ;ΠΣΑ ≅ΖΜΑ=ΛΑθΛ ΘΖεΟΖ_ ≅;Ρ;=ΨΟ;_
Θ;?Μ;≅.
∃;Ρ;≅;_ ΑΘΘΑΜΑΛ [ ΛΓΜθ;ΓΣχ?Λ;ΗΓΜ;≅ΑΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ;=ΛΑθΛ=Ψ ΟθΣ;-
ΜΑΞ≅ΓΛΖΗ. Χ =ΑΗ;? ;≅ΑΜΓΑΡςΟΖθ ⊥;ΡΡΓ?[ΡΖ ΑΛΜ;⊥ΓΜ[βΛ=Ψ, [ =ΑΗ ;≅ =θΗθΟ-
ΟΓ?Γ Οθ ;Θ[=?ΑβΛ=Ψ ≅ Η;ε;Ο?[. ∃;Ρ;≅;_ ΓΟ=ΛΓΟ?Λ [ΛθΜΨΟ. μΓ≅;ΛΟΖθ ]θ=-
ΘΡ;ΣΟΖ. ∀ΟΓ ΗΑΡ;Θ;Σ≅ΓΩΟΖ, ΑΘΑΛΓΙΟΖ, =ΡΑ]; ΜθΑΠΓΜ[βΛ ΟΑ ≅ΟθεΟΓθ ΜΑΞ-
ΣΜΑΩΓΛθΡΓ. 3ΑΜ[εθΟΓΨ ≅Ζ=εθ_ ΟθΜ≅Ο;_ ΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ ΘΜ;Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ ΞΑΛΜ[Σ-
ΟθΟΟ;_ ≅ΖΜΑ];Λ?;_ [=Ρ;≅ΟΖΤ Μθ⊥Ρθ?=;≅, ΘΜθ;]ΡΑΣΑΟΓθΗ Λ;ΜΗ;ΞΟΖΤ ΘΜ; θ=-
=;≅. Χ ≅ΞΜ;=ΡΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ , Θ;Σ≅θΜΠΟ[ΛΖΤ ΛΓΜθ;ΓΣχ?Λ;ΗΓΓ, ΜΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ ΘΜ;-
ΠΜθ==Γ≅Ο;θ Γ=Λ;αθΟΓθ - ΛΓΜθ;ΓΣΘΜΓ≅ΟΑΨ ?ΑΤθ?=ΓΨ. ∀?Γ=ΡΓΛθΡςΟΖθ ΘΜ; θ==Ζ
[ ΟΓΤ Θ;ΣΑ≅ΡθΟΖ, ;=Ο;≅Ο;_ ;]ΗθΟ [ΗθΟςεθΟ ΟΑ 12-35%. ηθΗΘθΜΑΛ[ΜΑ ΟΑ
ΟΓΩΟθ_ ΠΜΑΟΓ θ Ο;ΜΗΖ. +ΘΘθΛΓΛ Θ;ΣΑ≅ΡθΟ, ΘΓαθ≅ΑΜθΟΓθ ΞΑΛΜ[ΣΟθΟ;. μΓ-
≅;ΛΟΖθ ΑΟθΗΓΙΟΖ, ];Ρςεθ ΡθΩΑΛ, [ΛΜΑΙΓ≅ΑβΛ ΜΑΟθθ ΘΜΓ;]ΜθΛθΟΟΖθ [=Ρ;≅ΟΖθ
Μθ⊥Ρθ?=Ζ. φθΜ=Λς ΟΑΙΓΟΑθΛ ≅ΖΘΑΣΑΛς.
3ΑΓ];Ρθθ ΜΑ=ΘΜ;=ΛΜΑΟθΟΟΑΨ ΘΜΓΙΓΟΑ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=ΛΓ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ Ωθ-
ΡθΞΖ [ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅ΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, ≅ ΘθΜ≅[β ;ΙθΜθΣς [ ?;Μ;≅, - Σθ⊥Γ ΓΛ _;ΣΑ,
Θ;=Λ[ΘΑβαθΠ; ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗ = ?;ΜΗ;Η Γ ≅;Σ;_. 3θ Γ=?ΡβΙθΟ;, ΙΛ; ΟΑ ;ΜΠΑΟΓΞΗ
≅ΡΓΨβΛ ΛΑ?Γθ ΜΑ=ΛθΟΓΨ, ?Α? ]θΡΖ_ ?Ρθ≅θΜ, ΜΑΘ=, Λ[ΜΟθΘ=, =≅θ?ΡΑ, ]Μβ?≅Α, Π;-
Μ;Τ, =;ΣθΜΩΑαΓθ ΛΓΜθ;=ΛΑΛΓΙθ=?Γθ ≅θαθ=Λ≅Α. 5ΟΓΩΑβΛ χ⊥⊥θ?ΛΓ≅Ο;=Λς
Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓΨ _;ΣΑ ;ΜΠΑΟΓΞΗ;Η ≅Ζ=;?Γ_ [Μ;≅θΟς ?ΑΡς ΓΨ, ΗΑΠΟΓΨ, ΗΑΜΠΑΟ Α
Γ ΟθΣ;=ΛΑΛ;? ≅ ΜΑ Γ;Οθ ?;]ΑΡςΛΑ Γ  ΓΟ?Α. ∀=;]θΟΟ; ≅Ζ=;?Α Θ;ΛΜθ]Ο;=Λς ≅
_;Σθ [ ≅Ζ=;?;ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅ΟΖΤ ?;Μ;≅, ?;ΠΣΑ = ?ΑΩΣΖΗ ΡΓΛΜ;Η Η;Ρ;?Α ΓΞ ;ΜΠΑ-
ΟΓΞΗΑ ≅Ζ≅;ΣΓΛ=Ψ ;Λ 30 Σ; 130 ΗΠ _;ΣΑ. οΛΓ Γ ΣΜ[ΠΓθ [=Ρ;≅ΓΨ Η;Π[Λ ;][=Ρ;-
≅ΓΛς ;ΛΟ;=ΓΛθΡςΟ[β _;ΣΓ=Λ[β ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=Λς, Θ;ΟΓΩθΟΟΖ_ [Μ;≅θΟς ΛΓ-
Μθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ ?Μ;≅Γ.
∃;ΗΓΗ; ΑΡΓΗθΟΛΑΜΟΖΤ, ≅;ΞΗ;ΩΟΖ Γ ΣΜ[ΠΓθ ΘΜΓΙΓΟΖ ΠΓΘ;ΛΓΜθ;ΞΑ. ΟΓΗ
;ΛΟ;=ΨΛ ΑΟ;ΗΑΡΓΓ ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ ΩθΡθΞΖ - ΠΓΘ;ΘΡΑΞΓβ Γ ΑΘΡΑΞΓβ, ≅;=ΘΑΡΓΛθΡςΟΖθ
Γ Α[Λ;ΓΗΗ[ΟΟΖθ ΘΜ; θ==Ζ, Θ;=Λ[ΘΡθΟΓθ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗ Γ ΟΑ?;ΘΡθΟΓθ ΛΓΜθ; Γ-
ΛΑΗΓ ΜΑΣΓ;Α?ΛΓ≅Ο;Π; _;ΣΑ. ∃ΜΓ ΟΓΞ?;Η [Μ;≅Οθ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ ?Μ;≅Γ
[=ΓΡΓ≅ΑβΛ=Ψ =ΓΟΛθΞ Γ =θ?Μθ ΓΨ ΛΓΜθ;ΓΣΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η. οΛ;Λ
Π;ΜΗ;Ο =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ [≅θΡΓΙθΟΓθ ΗΑ==Ζ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ ΞΑ =ΙθΛ ΜΑΞΜΑ=ΛΑ-
ΟΓΨ =;θΣΓΟΓΛθΡςΟ;_ Λ?ΑΟΓ, ΩθΡθΞΓ=ΛΖθ ⊥;ΡΡΓ?[ΡΖ ΘΜΓ χΛ;Η ΑΛΜ;⊥ΓΜ[βΛ=Ψ.
οΛ; ΞΑ];Ρθ≅ΑΟΓθ Θ;Ρ[ΙΓΡ; ΟΑΞ≅ΑΟΓθ χΟΣθΗΓΙθ=?;Π; Ξ;]Α.
οΟΣθΗΓΙθ=?Γ_ Ξ;] ≅;ΞΟΓ?ΑθΛ =Θ;ΜΑΣΓΙθ=?Γ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ]Γ;Πθ;-
ΤΓΗΓΙθ=?ΓΤ Ξ;Ο = ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟΖΗ =;ΣθΜΩΑΟΓθΗ _;ΣΑ ≅ Θ;Ι≅θ, ≅;Σθ,
?;ΜΗΑΤ. ∀ΙΑΠΓ _;ΣΟ;_ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=ΛΓ ≅=ΛΜθΙΑβΛ=Ψ ≅; ≅=θΤ =ΛΜΑΟΑΤ, ≅
Λ;Η ΙΓ=Ρθ ΟΑ ΛθΜΜΓΛ;ΜΓΓ -;==ΓΓ (
+ΡΛΑ_, +Η[Μ=?ΑΨ, νΓΛΓΟ=?ΑΨ,
κΜ;=ΡΑ≅=?ΑΨ Γ ΗΟ;ΠΓθ ΣΜ[ΠΓθ ;]ΡΑ=ΛΓ). Δθ⊥Γ ΓΛ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΟθΠΑ-
ΛΓ≅Ο; =?ΑΞΖ≅ΑθΛ=Ψ ΟΑ ;]ΗθΟθ [ΠΡθ≅;Σ;≅, ]θΡ?;≅, ΩΓΜ;≅, ΗΓΟθΜΑΡςΟΖΤ ≅θ-
αθ=Λ≅ Γ ≅;ΣΖ. ∀?Γ=ΡΓΛθΡςΟΖθ ΘΜ; θ==Ζ ≅ Λ?ΑΟΨΤ =ΟΓΩθΟΖ. ΧΗθΟςεθΟΖ Θ;-
ΛΜθ]ΡθΟΓθ ?Γ=Ρ;Μ;ΣΑ Γ ≅Ζ≅θΣθΟΓθ ΣΓ;?=ΓΣΑ [ΠΡθΜ;ΣΑ. ∗Ξ-ΞΑ ΟθΣ;=ΛΑΛ?Α ΛΓ-
Μθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ =ΟΓΩΑθΛ=Ψ ΘΡ;Σ;≅ΓΛ;=Λς, [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ=Ψ ≅Ο[ΛΜΓ[ΛΜ;]ΟΑΨ

73
=ΗθΜΛΟ;=Λς, Μ;ΩΣΑβΛ=Ψ =ΡΑ]Ζθ, ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ ΟθΣ;ΜΑΞ≅ΓΛΖθ ΘΡ;ΣΖ. Χ Ο;-
≅;Μ;ΩΣθΟΟΖΤ ΟΓΞ?ΑΨ ΗΑ==Α ΛθΡΑ: [ ΛθΡΨΛ -- 12-15 ?Π, ΨΠΟΨΛ - 0,7-1,5 ?Π. ρΓΛ;-
≅ΓΣΟΑΨ ΩθΡθΞΑ ΘΜΓ ;=ΛΜ;Η Σθ⊥Γ ΓΛθ _;ΣΑ ΠΓΘθΜΛΜ;⊥ΓΜ;≅ΑΟΑ, Σ;=ΛΓΠΑθΛ [ Λθ-
ΡΨΛ 500 Π, [ ΨΠΟΨΛ, Θ;Μ;=ΨΛ - 150 Π. 5ΣΑ≅ΡθΟΖ Π;ΜΛΑΟς, ΛΜΑΤθΨ, ΘΓαθ≅;Σ, ΙΛ; ΞΑ-
ΛΜ[ΣΟΨθΛ ΣΖΤΑΟΓθ, ΘΜΓθΗ ΘΓαΓ.
Χ ≅ΞΜ;=ΡΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΞΑ];Ρθ≅ΑΟΓθ ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ χΟ;⊥ΛΑΡςΗ;Η (ΞΑΘΑΣθΟΓθ
ΠΡΑΞ) Γ =ΡΓΞΓ=ΛΖΗ ;Λθ?;Η (ΗΓ?=θΣθΗΑ) ;]ΡΑ=ΛΓ ΗθΩΙθΡβ=ΛΟ;Π; ΘΜ;=ΛΜΑΟ=Λ≅Α.
5ΟΓΩθΟΑ Η;Ρ;ΙΟΑΨ Γ ΗΨ=ΟΑΨ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λς. 3ΑΜ[εθΟΑ ≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓ-
ΛθΡςΟΑΨ ⊥[Ο? ΓΨ. 5ΜθΣΓ ΗΑΛ;ΙΟ;Π; Θ;Π;Ρ;≅ςΨ ;ΛΗθΙΑβΛ ]θ=ΘΡ;ΣΓθ, Θθ-
ΜθΠ[ΡΖ, Α];ΜΛΖ; Μ;ΩΣΑθΛ=Ψ =ΡΑ]Ζ_ ΓΡΓ ΗθΜΛ≅Ζ_ ΘΜΓΘΡ;Σ. Δ;]Α≅ΡθΟΓθ ≅ ΜΑ-
 Γ;Ο ΩΓ≅;ΛΟΖΤ _;ΣΑ ( I) ΘΜθΣ[ΘΜθΩΣΑθΛ ΞΑ];Ρθ≅ΑΟΓθ. Χ ?;Μ;≅ = ΠΓΘ;⊥[Ο?-
 Γθ_ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ _;ΣΟΑΨ Θ;Σ?;ΜΗ?Α ≅;==ΛΑΟΑ≅ΡΓ≅ΑΡΑ [Μ;≅θΟς
ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅.
],1∀ΔΥ4%0Φ,θ 6,)&8,+%&≅ [∀Η∀=9. γΓΘθΜΛΓΜθ;Ξ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ≅=ΛΜθΙΑθΛ-
=Ψ ΜθΣ?;. Χ≅θΡΓΙθΟΟΖ_ =ΓΟΛθΞ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ]Ζ≅ΑθΛ =ΡθΣ=Λ≅ΓθΗ ΟΑ-
Μ[εθΟΓΨ ΓΤ ΗθΛΑ];ΡΓΞΗΑ, ΠΓΘθΜΘΡΑΞΓΓ ΩθΡθΞΓ=ΛΖΤ ?ΡθΛ;? ΘΜΓ ;Θ[Τ;Ρθ≅;Η
Μ;=Λθ. ηΓΜθ;Λ;?=Γ?;Ξ ΜΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ ΘΜΓ Θ;≅ΖεθΟΟ;_ Ι[≅=Λ≅ΓΛθΡςΟ;=ΛΓ Λ?ΑΟθ-
≅ΖΤ Μθ θΘΛ;Μ;≅ ? ΛΓΜ;?=ΓΟ[.
γΓΘθΜ⊥[Ο? ΓΨ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΜΑΞ≅ΓΛΓθΗ ΣΓ⊥⊥[ΞΟ;Π;
Λ;?=ΓΙθ=?;Π; Ξ;]Α, ΙΛ; Θ;Ρ[ΙΓΡ; ΟΑΞ≅ΑΟΓθ ]ΑΞθΣ;≅;_ ];ΡθΞΟΓ. ΔΡΨ Οθθ ΤΑΜΑ?-
ΛθΜθΟ =ΡθΣ[βαΓ_ =ΓΗΘΛ;Η;?;ΗΘΡθ?=: [≅θΡΓΙθΟΟΑΨ ΗΑ==Α ΩθΡθΞΖ; Θ[ΙθΠΡΑΞΓθ
(χ?Ξ;⊥ΛΑΡςΗ), ΛΑΤΓ?ΑΜΣΓΨ, ≅;ΞΜΑ=ΛΑΟΓθ ΓΟΛθΟ=Γ≅Ο;=ΛΓ ;=Ο;≅Ο;Π; ;]ΗθΟΑ, ?Α-
Τθ?=ΓΨ, Θ;≅ΖεθΟΟΑΨ ≅;Ξ][ΣΓΗ;=Λς.
&θΣ[αΓΗΓ ΘΑΛ;ΠθΟθΛΓΙθ=?ΓΗΓ ⊥Α?Λ;ΜΑΗΓ ≅ ΜΑΞ≅ΓΛΓΓ ΛΓΜθ;Λ;?=Γ?;ΞΑ
=ΙΓΛΑβΛ ΟΑΜ[εθΟΓΨ ΓΗΗ[Ο;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ ΘΜ; θ==;≅.  Α? [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ≅ ?Μ;≅Γ
];ΡςΟΖΤ ΛΓΜθ;Λ;?=Γ?;Ξ;Η  ΓΜ?[ΡΓΜ[θΛ ΣΡΓΛθΡςΟ; Σθ_=Λ≅[βαΓ_ =ΛΓΗ[ΡΨΛ;Μ
αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ, ;ΛΟθ=θΟΟΖ_ ? ΓΗΗ[Ο;ΠΡ;][ΡΓΟ[ ΛΓΘΑ IgG.
η;?=ΓΙθ=?;θ Σθ_=Λ≅Γθ ΓΞ]ΖΛ?Α ΛθΛΜΑ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ Γ ΛΜΓ_;ΣΛΓΜ;ΟΓΟΑ ΞΑ-
?ΡβΙΑθΛ=Ψ ΘΜθΩΣθ ≅=θΠ; ≅ Λ;Η, ΙΛ; Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ ΘΜ;ΟΓ ΑθΗ;=Λς ΗΓΛ;Τ;ΟΣΜΓ-
ΑΡςΟΖΤ ΗθΗ]ΜΑΟ, ΜΑΞ;]αΑβΛ=Ψ ΣΖΤΑΟΓθ Γ ⊥;=⊥;ΜΓΡΓΜ;≅ΑΟΓθ, [ΗθΟςεΑθΛ=Ψ
Α??[Η[ΡΨ ΓΨ χΟθΜΠΓΓ ≅ ΗΑ?Μ;χΜΠΓΙθ=?ΓΤ =;θΣΓΟθΟΓΨΤ (+η2 Γ ΣΜ.). οΟθΜΠΓΨ
=≅;];ΣΟ;Π; ;?Γ=ΡθΟΓΨ ≅ΖΣθΡΨθΛ=Ψ ≅ ≅ΓΣθ ΛθΘΡΑ Γ ΜΑ==θΓ≅ΑθΛ=Ψ.  ΑΛΑ];ΡΓΞΗ
ΘΜθ;]ΡΑΣΑθΛ ΟΑΣ ΑΟΑ];ΡΓΞΗ;Η, ; ΙθΗ =≅ΓΣθΛθΡς=Λ≅[θΛ ;ΛΜΓ ΑΛθΡςΟΖ_ ΑΞ;ΛΓ-
=ΛΖ_ ]ΑΡΑΟ=. Χ=ΓΡθΟ ΜΑ=ΘΑΣ ΠΡΓ?;ΠθΟΑ ≅ ΗΖε ΑΤ Γ ΘθΙθΟΓ, =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ=Ψ
ΡΓΘ;ΡΓΛΓΙθ=?ΑΨ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ΑΣΜθΟΑΡΓΟΑ. ∗ΟΛθΟ=Γ≅Ο;θ ;?Γ=ΡθΟΓθ ΩΓΜΑ ≅ Θθ-
ΙθΟΓ ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? ?θΛ;Ξ[.  ;ΜΗ Γ=Θ;ΡςΞ[θΛ=Ψ Οθχ⊥⊥θ?ΛΓ≅Ο;, ΜΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ Γ=-
Λ;αθΟΓθ.
ηΓΜθ;Λ;?=Γ?;Ξ ΜθΞ?; ΟΑΜ[εΑθΛ =θΜΣθΙΟ[β ΣθΨΛθΡςΟ;=Λς. ∗Ξ-ΞΑ ΗθΛΑ];-
ΡΓΙθ=?ΓΤ ΟΑΜ[εθΟΓ_ ≅ ΗΓ;?ΑΜΣθ Θ;Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ ΣΓ=ΛΜ;⊥ΓΙθ=?Γθ ΓΞΗθΟθΟΓΨ, ΟΑ-
Μ[εΑθΛ=Ψ ΘΜ;≅θΣθΟΓθ ΓΗΘ[Ρς=Α ;Λ ΘΜθΣ=θΜΣΓ_ ? ΩθΡ[Σ;Ι?ΑΗ. +?ΛΓ≅Α ΓΨ
=ΓΗΘΑΛΓ?;-ΑΣΜθΟΑΡ;≅;_ =Γ=ΛθΗΖ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΛΑΤΓ?ΑΜΣΓθ_.
ΕΑΜΑ?ΛθΜΟ;θ ΣΡΨ ]ΑΞθΣ;≅;_ ];ΡθΞΟΓ Θ[ΙθΠΡΑΞΓθ ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ=Ψ χ?-
Ξ;⊥ΛΑΡςΗΓΙθ=?ΓΗ ⊥Α?Λ;Μ;Η ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;Π; ΘΜ;Γ=Τ;ΩΣθΟΓΨ.

74
#<+ΑΦ)#∀9 >Α#3≅∀; Γ<+<π∀∋/-∀?#Ε6 Δ)1)8
∀?;Ρ;αΓΛ;≅ΓΣΟΖθ (ΘΑΜΑαΓΛ;≅ΓΣΟΖθ) ΩθΡθΞΖ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡθΟΖ [ ΗΡθ?;-
ΘΓΛΑβαΓΤ ≅ ≅ΓΣθ ;ΣΟ;Π; (=≅ΓΟςΨ, ?ΜΖ=Α, ΗΖες) ΓΡΓ Σ≅[Τ (Ρ;εΑΣς, ;≅ Α, ?;ΞΑ,
=;]Α?Α, ?Μ;ΡΓ?) ΘΑΜΟΖΤ ;ΜΠΑΟ;≅, ΜΑ=Θ;Ρ;ΩθΟΟΖΤ ΟΑ Θ;≅θΜΤΟ;=ΛΓ αΓΛ;≅ΓΣ-
Ο;_ ΩθΡθΞΖ ΓΡΓ Θ;ΠΜ[ΩθΟΟΖΤ ≅ θθ Λ?ΑΟς. οΛ;Λ χΟΣ;?ΜΓΟΟΖ_ ;ΜΠΑΟ ΘΜ;Σ[-
 ΓΜ[θΛ ΘΑΜΑΛΠ;ΜΗ;Ο Γ ?ΑΡς ΓΛ;ΟΓΟ, ΜθΠ[ΡΓΜ[βαΓθ ;]ΗθΟ ?ΑΡς ΓΨ, ΘΜΓ-
ΙθΗ ΘΑΜΑΛΠ;ΜΗ;Ο Θ;≅ΖεΑθΛ θΠ; =;ΣθΜΩΑΟΓθ ≅ ?Μ;≅Γ, Α ?ΑΡς ΓΛ;ΟΓΟ Θ;ΟΓΩΑ-
θΛ. ηΑ?;θ ≅ΞΑΓΗ;Σθ_=Λ≅Γθ ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑθΛ Θ;=Λ;ΨΟ=Λ≅; ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ?ΑΡς ΓΨ
≅; ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_ =ΜθΣθ.
3ΑΜ[εθΟΓΨ ⊥[Ο? Γ;ΟΑΡςΟ;_ Α?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ;?;Ρ;αΓΛ;≅ΓΣΟΖΤ ΩθΡθΞ Η;Π[Λ
ΘΜ;Ψ≅ΡΨΛς=Ψ [=ΓΡθΟΓθΗ ΓΡΓ ;=ΡΑ]ΡθΟΓθΗ ΓΤ ΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ. -Α==ΛΜ;_=Λ≅Α ;][-
=Ρ;≅ΡθΟΖ ≅;=ΘΑΡΓΛθΡςΟΖΗΓ ΘΜ; θ==ΑΗΓ, ;Θ[Τ;ΡΨΗΓ (ΑΣθΟ;ΗΖ), ΟΑΜ[εθΟΓΨ-
ΗΓ ⊥[Ο? ΓΓ ΘθΙθΟΓ, Θ;Ιθ?, ;=ΛΜ;Π; Σθ⊥Γ ΓΛΑ ?ΑΡς ΓΨ ≅ ΜΑ Γ;Οθ ΓΡΓ [=ΓΡθΟ-
Ο;Π; θΠ; ≅ΖΣθΡθΟΓΨ.
],1&Υ4%0Φ,θ 1>Δ>6,)&8,+%9; [∀Η∀=. 3ΑΓ];Ρθθ Θ;ΡΟ; ΓΤ ΟθΣ;=ΛΑΛ;Ι-
Ο;=Λς ≅ΖΨ≅ΡΨβΛ Θ;=Ρθ ΤΓΜ[ΜΠΓΙθ=?;Π; [ΣΑΡθΟΓΨ. Χ ΘΑΜΑΛΓΜθ;ΓΣχ?Λ;ΗΓΜ;-
≅ΑΟΟΖΤ =;]Α? ΟΑ]ΡβΣΑβΛ ΤΑΜΑ?ΛθΜΟΖθ ΘΜΓΞΟΑ?Γ: =Θ[=ΛΨ 2-3 ΣΟΨ Θ;=Ρθ ;ΘθΜΑ-
 ΓΓ [ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΘΜ;ΘΑΣΑθΛ ΑΘΘθΛΓΛ, ΩΑΩΣΑ [=ΓΡΓ≅ΑθΛ=Ψ. ∀ΟΓ =ΛΑΟ;≅ΨΛ=Ψ ΡθΠ-
?;≅;Ξ][ΣΓΗΖΗΓ. ∃;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ΟθΘΜ;ΓΞ≅;ΡςΟ;θ Θ;ΣθΜΠΓ≅ΑΟΓθ ΡΓ θ≅ΖΤ ΗΖε Γ
Τ≅;=ΛΑ. ∃;Λ;Η ΟΑ=Λ[ΘΑβΛ Λ;ΟΓΙθ=?Γθ =;?ΜΑαθΟΓΨ, ?;Λ;ΜΖθ ≅ΟΑΙΑΡθ ΞΑΤ≅ΑΛΖ-
≅ΑβΛ ΞΑΣΟΓθ ?;ΟθΙΟ;=ΛΓ, Θ;Λ;Η ≅=θ ΛθΡ; Γ ΘθΜθΣΟΓθ ?;ΟθΙΟ;=ΛΓ. η;ΟΓΙθ=?Γθ
=[Σ;Μ;ΠΓ ΘθΜθΤ;ΣΨΛ ≅ ?Ρ;ΟΓΙθ=?Γθ, ΘΜΓ=Λ[ΘΖ ?;Λ;ΜΖΤ ΘΜ;Σ;ΡΩΑβΛ=Ψ Σ; Θ;-
Ρ[ΙΑ=Α. &; ≅ΜθΗΨ ΘΜΓΘΑΣ?Α Θ;Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ ΛΑΤΓ?ΑΜΣΓΨ, ΠΓΘθΜΛθΟΞΓΨ, ;ΣΖε?Α,
Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ ΛθΗΘθΜΑΛ[ΜΑ ΛθΡΑ. ∃ΜΓ=Λ[ΘΖ =[Σ;Μ;Π Η;Π[Λ ΘΜθΜΖ≅ΑΛς=Ψ, Ο; =;
≅ΜθΗθΟθΗ ;ΟΓ ΣθΡΑβΛ=Ψ =ΓΡςΟθθ Γ ΘΜ;Σ;ΡΩΓΛθΡςΟθθ. -ΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ ;ΘΓ=Λ;Λ;-
Ο[= - Λ[Ρ;≅Γαθ ≅ΖΠΓ]ΑθΛ=Ψ = ΞΑΘΜ;?ΓΟ[Λ;_ Π;Ρ;≅;_. /=ΡΓ Οθ ΘΜΓΟΨΛς Οθ;]Τ;-
ΣΓΗΖΤ ΗθΜ, Λ; ΩΓ≅;ΛΟ;θ =Θ[=ΛΨ 7-12 ΣΟθ_ Θ;ΠΓ]ΑθΛ.
#<+ΑΦ)#∀9 ν#?/3+∀##/; >Α#3≅∀∀ Γ/1/-Ε6 Δ)1)8
∃;Ρ;≅Ζθ ΩθΡθΞΖ (Π;ΟΑΣΖ) ΘΜ;Σ[ ΓΜ[βΛ Θ;Ρ;≅Ζθ ?ΡθΛ?Γ. γ;ΟΑΣΖ =ΑΗ ;≅
(=θΗθΟΟΓ?Γ, ΓΡΓ Λθ=ΛΓ?[ΡΖ) ≅ΖΜΑ]ΑΛΖ≅ΑβΛ =ΘθΜΗΓΟ, =ΑΗ;? (ΨΓΙΟΓ?Γ) - Ψ_ θ-
?ΡθΛ?Γ. ∃;Ρ;≅Ζθ ?ΡθΛ?Γ ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑβΛ ΜθΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο[β ⊥[Ο? Γβ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ.
&Ηθ=Λθ = ΛθΗ Π;ΟΑΣΖ ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨβΛ =;];_ Γ χΟΣ;?ΜΓΟΟΖθ ;ΜΠΑΟΖ, Π;ΜΗ;ΟΖ
?;Λ;ΜΖΤ ΜθΠ[ΡΓΜ[βΛ Θ;Ρ;≅[β Α?ΛΓ≅Ο;=Λς, ;ΘΜθΣθΡΨβΛ ΜΑΞ≅ΓΛΓθ ΘθΜ≅ΓΙΟΖΤ Γ
≅Λ;ΜΓΙΟΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅ Θ;ΡΑ, ≅ΡΓΨβΛ ΟΑ ΗθΛΑ];ΡΓΙθ=?Γθ ΘΜ; θ==Ζ Γ Θ;≅θΣθΟ-
Ιθ=?Γθ ΜθΑ? ΓΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ.
([Ω=?Γθ Θ;Ρ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ - ΑΟΣΜ;ΠθΟΖ - =ΓΟΛθΞΓΜ[βΛ=Ψ ΓΟΛθΜ=ΛΓ Γ-
ΑΡςΟΖΗΓ ?ΡθΛ?ΑΗΓ !θ_ΣΓΠΑ, =?;Ο θΟΛΜΓΜ;≅ΑΟΟΖΗΓ ΗθΩΣ[ ?ΑΟΑΡς ΑΗΓ =θ-
ΗθΟΟΓ?;≅. ∀=Ο;≅Ο;_ ΑΟΣΜ;ΠθΟ - Λθ=Λ;=ΛθΜ;Ο, θΠ; ΘΜθΣεθ=Λ≅θΟΟΓ? - χ⊥ΓΜ Τ;-
Ρθ=ΛθΜ;ΡΑ. ∀]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ [ ΜΑΞ≅Γ≅Αβαθ_=Ψ Η[Ω=?;_ ;=;]Γ =ΛΓ-
Η[ΡΓΜ[θΛ=Ψ Τ;ΜΓ;ΟΓΙθ=?ΓΗ Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΓΟ;Η, Α ≅ Θ;=ΡθΣ[βαθΗ - ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜ-
ΟΖΗ ΡβΛθ;ΟΓΞΓΜ[βαΓΗ Π;ΜΗ;Ο;Η. ηθ=Λ;=ΛθΜ;Ο ≅ ΘΜ; θ==θ ΗθΛΑ];ΡΓΞΗΑ, Ρ;-

75
?ΑΡΓΞ[βαθΠ;=Ψ ΠΡΑ≅ΟΖΗ ;]ΜΑΞ;Η ≅ ΘθΙθΟΓ, ΘΜθ≅ΜΑαΑθΛ=Ψ ≅ ΗθΟθθ Α?ΛΓ≅ΟΖ_
ΑΟΣΜ;ΠθΟ --- ΑΟΣΜ;=ΛθΜ;Ο.
μθΟ=?Γθ Θ;Ρ;≅Ζθ Π;ΜΗ;ΟΖ - χ=ΛΜ;ΠθΟΖ. οΟΣ;?ΜΓΟΟ[β ⊥[Ο? Γβ
ΨΓΙΟΓ?;≅ ≅ΖΘ;ΡΟΨβΛ ?ΡθΛ?Γ ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_ ;];Ρ;Ι?Γ ⊥;ΡΡΓ?[Ρ;≅, ΠΜΑΟ[ΡθΞΟΖθ
?ΡθΛ?Γ, ≅Ζ=ΛΓΡΑβαΓθ ΓΤ Θ;Ρ;=Λς Γ ΩθΡΛ;θ ΛθΡ;. ∀=Ο;≅Ο;_ χ=ΛΜ;ΠθΟ, ≅ΖΜΑ]Α-
ΛΖ≅ΑθΗΖ_ ⊥;ΡΡΓ?[ΡΑΗΓ -- 17-3-χ=ΛΜΑΣΓ;Ρ. & ΜΑ≅Ο;≅θ=ΓΓ = ΟΓΗ ΟΑΤ;ΣΓΛ=Ψ
ΣΜ[Π;_ χ=ΛΜ;ΠθΟ -- χ=ΛΜ;Ο, ?;Λ;ΜΖ_ ≅ ΘθΙθΟΓ Γ ΘΡΑ θΟΛθ ΘΜθ≅ΜΑαΑθΛ=Ψ ≅ ΛΜθ-
ΛΓ_ ΩθΟ=?Γ_ Θ;Ρ;≅;_ Π;ΜΗ;Ο --- χ=ΛΜΓ;Ρ.
μθΡΛ;θ ΛθΡ;, ⊥;ΜΗΓΜ[βαθθ=Ψ Θ;=Ρθ ;≅[ΡΨ ΓΓ ΓΞ ?ΡθΛ;ΙΟΖΤ χΡθΗθΟΛ;≅
ΜΑΞ;Μ≅Α≅εθΠ;=Ψ ⊥;ΡΡΓ?[ΡΑ, ΘΜθΣ=ΛΑ≅ΡΨθΛ =;];_ ≅ΜθΗθΟΟ[β χΟΣ;?ΜΓΟΟ[β
=ΛΜ[?Λ[Μ[. /=ΡΓ Οθ ΘΜ;Γ=Τ;ΣΓΛ ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜθΟΓΨ, Λ; ΩθΡΛ;θ ΛθΡ; ΜΑ==Α=Ζ≅ΑθΛ -
=Ψ, θ=ΡΓ Ψ_ θ?ΡθΛ?Α ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜθΟΑ, Λ; ;Ο; ⊥[Ο? Γ;ΟΓΜ[θΛ ≅θ=ς ΘθΜΓ;Σ ΘΡ;-
Σ;Ο;εθΟΓΨ.  ΡθΛ?Γ ΩθΡΛ;Π; ΛθΡΑ ΘΜ;Σ[ ΓΜ[βΛ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο, Οθ;]Τ;ΣΓΗΖ_
ΣΡΨ Μ;=ΛΑ Γ ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ ΘΡ;ΣΑ.
-θΑΡΓΞ[θΛ=Ψ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ_ χ⊥⊥θ?Λ Θ;Ρ;≅ΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ =≅ΨΞΖ≅ΑΟΓθΗ ΓΤ
Μθ θΘΛ;ΜΑΗΓ ?ΡθΛ;?-ΗΓεθΟθ_ = Θ;=ΡθΣ[βαθ_ Α?ΛΓ≅Α Γθ_ =Γ=ΛθΗΖ  ΓΜ?[ΡΓ-
Μ[βαθΠ; ΑΣθΟ;ΞΓΟΗ;Ο;⊥;=⊥ΑΛΑ ( +(2).
& ΘθΙθΟΓ ΘΜΓΜ;ΣΟΖθ ΑΟΣΜ;ΠθΟΖ Γ χ=ΛΜ;ΠθΟΖ ?;ΟσβΠΓΜ[βΛ = ΠΡβ?[Μ;Ο; -
≅;_ Γ =θΜΟ;_ ?Γ=Ρ;ΛΑΗΓ.  ;ΟσβΠΑΛΖ ΡΓεθΟΖ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?;_ Α?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ, ;ΟΓ
ΜΑ=Λ≅;ΜΓΗΖ ≅ ≅;Σθ, ≅Ζ≅;ΣΨΛ=Ψ ΓΞ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ = Η;Ι;_.
],1&Υ4%0Φ,θ 1&Η&89; [∀Η∀= .>(Φ&8. οΟΣ;?ΜΓΟΟΑΨ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=Λς Θ;-
Ρ;≅ΖΤ ΩθΡθΞ =ΑΗ ;≅ Η;ΩθΛ ]ΖΛς ΜθΞ[ΡςΛΑΛ;Η ?Α=ΛΜΑ ΓΓ, ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ ≅;=ΘΑΡΓ-
ΛθΡςΟΖΤ ΘΜ; θ==;≅ ≅ =θΗθΟΟΓ?ΑΤ (;ΜΤΓΛΖ), ΘΜΓΣΑΛ?ΑΤ (χΘΓΣΓΣΓ-
ΗΓΛΖ), ?ΜΓΘΛ;ΜΤΓΞΗΑ, ≅;ΞΣθ_=Λ≅ΓΨ Λ;?=ΓΟ;≅, ΜΑΣΓ;Α?ΛΓ≅Ο;Π; ΓΞΡ[ΙθΟΓΨ,
=ΟΓΩθΟΓθΗ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ;-ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;_ Α?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ≅ ≅ΖΜΑ];Λ?θ Π;ΟΑ-
Σ;ΛΜ;ΘΓΟ;≅, ΠθΟθΛΓΙθ=?Γ ;][=Ρ;≅ΡθΟΟ;_ ΠΓΘ;ΘΡΑΞΓΓ. 3ΑΓ];Ρθθ ΨΜ?[β ?ΑΜ-
ΛΓΟ[ Π;ΟΑΣ;ΓΣΑΡςΟ;_ ΠΓΘ;⊥[Ο? ΓΓ ≅ΖΨ≅ΡΨβΛ Θ;=Ρθ ?Α=ΛΜΑ ΓΓ. Δ≅[=Λ;-
Μ;ΟΟθθ [ΣΑΡθΟΓθ =θΗθΟΟΓ?;≅ [ Η;Ρ;ΣΖΤ , ΟθΘ;Ρ;≅;ΞΜθΡΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ =;-
ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ =ΟΓΩθΟΓθΗ ΓΟΛθΟ=Γ≅Ο;=ΛΓ Μ;=ΛΑ Γ ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ. ο?=ΛθΜςθΜ
ΛΑ?ΓΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΘΜΓ;]ΜθΛΑθΛ ΙθΜΛΖ ΓΟΛθΜ=θ?=[ΑΡςΟ;=ΛΓ, Λ; θ=Λς =ΠΡΑ-
ΩΓ≅ΑβΛ=Ψ ;=;]θΟΟ;=ΛΓ Η[Ω=?ΓΤ Γ ΩθΟ=?ΓΤ ;ΜΠΑΟΓΞΗ;≅. 3θΣ;ΜΑΞ≅ΓΛΖ ≅Λ;-
ΜΓΙΟΖθ Θ;Ρ;≅Ζθ ΘΜΓΞΟΑ?Γ: [ ΘΛΓ ΗθΟΨθΛ=Ψ ;ΘθΜθΟΓθ, [ ΘθΛ[ε?;≅ - ΛθΗ]Μ
Ξ≅[?;≅, Λ;ΜΗ;ΞΓΛ=Ψ ΜΑΞ≅ΓΛΓθ ΠΜθ]ΟΨ, =θΜθΩθ?, ];Μ;Σ?Γ; [ ;ΡθΟθ_ Οθ ≅ΖΜΑ=-
ΛΑβΛ Μ;ΠΑ. 5?θΡθΛ [ ?Α=ΛΜΓΜ;≅ΑΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ [ΣΡΓΟθΟ, ΛΑ? ?Α? ΞΑΣθΜΩΓ≅Α-
θΛ=Ψ ;?;=ΛθΟθΟΓθ χΘΓ⊥ΓΞ;≅. ∃;Ρ;≅Ζθ ΓΟ=ΛΓΟ?ΛΖ Οθ ΘΜ;Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ, ΑΠΜθ=-
=Γ≅Ο;=Λς ΜθΞ?; =ΟΓΩθΟΑ, ΩΓ≅;ΛΟΖθ ≅ ΠΜ[ΘΘΑΤ ΜΑ=Λ[Λ ]θΞ ≅ΞΑΓΗΟ;_ ΛΜΑ≅ΗΑΛΓ-
ΞΑ ΓΓ. ∗ΟΛθΟ=Γ≅Ο;=Λς ;=Ο;≅Ο;Π; ;]ΗθΟΑ [ ?Α=ΛΜΑΛ;≅ ΟΑ 10-20% ΟΓΩθ,
ΙθΗ [ Οθ?Α=ΛΜΓΜ;≅ΑΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. ∃;=Ρθ ?Α=ΛΜΑ ΓΓ ΡΓΘΓΣΖ ΟΑΙΓΟΑβΛ Α?-
ΛΓ≅Ο; ;Λ?ΡΑΣΖ≅ΑΛς=Ψ ≅ Λ?ΑΟΨΤ, ΗΖεθΙΟΖθ ≅;Ρ;?ΟΑ [Λ;ΟΙθΟΖ. ∃;χΛ;Η[
θ=ΡΓ ?Α=ΛΜΑ ΓΨ ΤΜΨ?;≅ χ?;Ο;ΗΓΙθ=?Γ  θΡθ=;;]ΜΑΞΟΑ, Λ; [ ?Α=ΛΜΓΜ;≅ΑΟΟΖΤ
]ΖΙ?;≅ =ΟΓΩΑθΛ=Ψ Θ;ΡΟ; θΟΟ;=Λς Θ;Ρ[ΙΑθΗ;_ ΗΨ=Ο;_ ΘΜ;Σ[? ΓΓ ΓΞ-ΞΑ ];Ρθθ
ΟΓΞ?;Π; =;ΣθΜΩΑΟΓΨ ]θΡ?Α.

76
 Α=ΛΜΑ ΓΨ ≅ΞΜ;=ΡΖΤ =ΑΗ ;≅ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΗθΟθθ ≅ΖΜΑΩθΟΟΖΗΓ ΘΜΓ-
ΞΟΑ?ΑΗΓ: ;?Γ=ΡΓΛθΡςΟΖθ ΘΜ; θ==Ζ Λ;ΜΗ;ΞΨΛ=Ψ, ΩΓ≅;ΛΟΖθ =ΛΑΟ;≅ΨΛ=Ψ ΗθΟθθ
ΑΠΜθ==Γ≅ΟΖΗΓ, ΡθΠ?;[ΘΜΑ≅ΡΨθΗΖΗΓ. &;Ρ;≅, ΗθΜΓΟ;≅ Γ=Θ;ΡςΞ[βΛ ;]ΖΙΟ; ?Α?
Θ;=Ρ[εΟΖΤ ΛΨΠΡ;≅ΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ.
Χ =ΑΗ ;≅-ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡθ_ ⊥[Ο? ΓΨ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΩθΡθΞ Η;ΩθΛ =ΟΓΩΑΛς=Ψ ≅
ΜθΞ[ΡςΛΑΛθ ≅;=ΘΑΡΓΛθΡςΟΖΤ ΘΜ; θ==;≅, ≅ΖΞ≅ΑΟΟΖΤ ΗθΤΑΟΓΙθ=?ΓΗ Θ;≅ΜθΩΣθ-
ΟΓθΗ, ≅ΟθΣΜθΟΓθΗ ΗΓ?Μ;⊥Ρ;ΜΖ (]Μ[ θΡΡθΞ); ΑΡΓΗθΟΛΑΜΟ;_ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;-
=Λςβ, ;=;]θΟΟ; Σθ⊥Γ ΓΛ;Η ΟθΞΑΗθΟΓΗΖΤ ΑΗΓΟ;?Γ=Ρ;Λ, ≅ΓΛΑΗΓΟΑ /. Χ =ΑΗ ;≅
ΘΑΛ;Ρ;ΠΓΨ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΩθΡθΞ ΟΑΓ];Ρθθ ΙΑ=Λ; ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ ;ΜΤΓΛΑΗΓ (≅;=ΘΑΡθ-
ΟΓθ =θΗθΟΟΓ?;≅) Γ χΘΓΣΓΣΓΗΓΛΑΗΓ (≅;=ΘΑΡθΟΓθ ΘΜΓΣΑΛ?Α =θΗθΟΟΓ?Α), Οθ-
ΜθΣ?; ≅=ΛΜθΙΑβΛ=Ψ =;ΙθΛΑΟΟΖθ Θ;ΜΑΩθΟΓΨ - ;ΜΤΓΛ;χΘΓΣΓΣΓΗΓΛΖ, Θ;=?;Ρς?[
χΛΓ ;ΜΠΑΟΖ ?Α? =ΛΜ[?Λ[ΜΟ;, ΛΑ? Γ ⊥[Ο? Γ;ΟΑΡςΟ; Λθ=Ο; ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞΑΟΖ. 7Α];-
Ρθ≅ΑΟΓΨ ΜθΠΓ=ΛΜΓΜ[βΛ [ ≅=θΤ Σ;ΗΑεΟΓΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. Χ ]ΑΜΑΟ;≅ ΙΓ=Ρ; ];ΡςΟΖΤ
;=;]θ_ Η;ΩθΛ Σ;=ΛΓΠΑΛς 22%, [ ]Ζ?;≅-ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡθ_ - 19% = ΟΑΓ];Ρςεθ_
Θ;ΜΑΩΑθΗ;=Λςβ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ≅ ≅;ΞΜΑ=Λθ ;Λ 2 Σ; 4 ΡθΛ. Χ ];ΡςΟΖΤ Οθ Λ;Ρς?;
=ΟΓΩΑβΛ=Ψ ≅ΖΜΑ];Λ?Α =ΘθΜΗΓθ≅, ΓΤ ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜΨβαΑΨ =Θ;=;]Ο;=Λς, Ο; Γ ΘΑ-
ΣΑθΛ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΑΨ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς. η;ΜΗ;ΞΓΛ=Ψ Θ;Ρ;≅;_ Μθ⊥Ρθ?=, =ΑΗ Ζ ΛθΜΨβΛ
Θ;Ρ;≅[β Θ;ΛθΟ Γβ.
 ΜΓΘΛ;ΜΤΓΞΗ - ΟθΜθΣ?ΑΨ ΑΟ;ΗΑΡΓΨ ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ Θ;Ρ;≅;Π; ΑΘΘΑΜΑΛΑ =ΑΗ Α. Χ
];ΡςΟΖΤ =θΗθΟΟΓ?Γ Οθ ;Θ[=?ΑβΛ=Ψ ΓΞ ]ΜβεΟ;_ Θ;Ρ;=ΛΓ ΙθΜθΞ ΘΑΤ;≅Ζ_ ?ΑΟΑΡ
≅ Θ;Ρ;=Λς Η;ε;Ο?Γ.  ΜΓΘΛ;ΜΤΓΞΗ ΣΓΑΠΟ;=ΛΓΜ[βΛ [ =≅ΓΟθ_, Ρ;εΑΣθ_, ;≅θ ,
=;]Α?, ΜθΩθ - [ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ, ?;ΞΡ;≅. /=ΡΓ =θΗθΟΟΓ?Γ Γ ΓΤ ΘΜΓ-
ΣΑΛ?Γ ;=ΛΑβΛ=Ψ ≅ ]ΜβεΟ;_ Θ;Ρ;=ΛΓ, Π;≅;ΜΨΛ ; ]ΜβεΟ;Η ?ΜΓΘΛ;ΜΤΓΞΗθ; θ=ΡΓ
≅ ΘΑΤ;≅;Η ?ΑΟΑΡθ - ; ΘΑΤ;≅;Η. ∃;ΗΓΗ; ≅;ΞΗ;ΩΟΖΤ ΗθΤΑΟΓΙθ=?ΓΤ ⊥Α?Λ;Μ;≅,
ΘΜθΘΨΛ=Λ≅[βαΓΤ =θΗθΟΟΓ?ΑΗ ΘθΜθΗθαΑΛς=Ψ ≅ Η;ε;Ο?[, ≅ΑΩΟ;θ ΞΟΑΙθΟΓθ ≅
ΜΑΞ≅ΓΛΓΓ χΛ;_ ΘΑΛ;Ρ;ΠΓΓ ;Λ≅;ΣΨΛ ΟθΣ;=ΛΑΛ;ΙΟ;=ΛΓ Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅
ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ, ;=;]θΟΟ; ΘΜΓ Σ≅[=Λ;Μ;ΟΟθΗ ?ΜΓΘΛ;ΜΤΓΞΗθ. 5ΑΗ Ζ-
?ΜΓΘΛ;ΜΤΓ Οθ =Θ;=;]ΟΖ ? ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜθΟΓβ, ΛΑ? ?Α? [ ΟΓΤ ΟθΣ;ΜΑΞ≅ΓΛΖ Π;ΟΑ-
ΣΖ, ;=ΛΑ≅εΓθ=Ψ ≅ ]ΜβεΟ;_ Θ;Ρ;=ΛΓ, ΟΑΜ[εθΟ =ΘθΜΗΑΛ;ΠθΟθΞ ΓΞ-ΞΑ =ΜΑ≅ΟΓ-
ΛθΡςΟ; ≅Ζ=;?;_ ΛθΗΘθΜΑΛ[ΜΖ. -ΑΞΟΓ Α ΗθΩΣ[ ΛθΗΘθΜΑΛ[Μ;_ ≅ ]ΜβεΟ;_ Θ;-
Ρ;=ΛΓ Γ Θ;Ρ;=ΛΓ Η;ε;Ο?Γ =;=ΛΑ≅ΡΨθΛ [ ?Μ;ΡΓ?Α 2,3°5, [ ?ΜΖ=Ζ 3,5°5, Α [ Ιθ-
Ρ;≅θ?Α 6,7°5. /=ΡΓ Γ=?[==Λ≅θΟΟ; =;ΞΣΑΛς [=Ρ;≅ΓΨ, ;ΠΜΑΟΓΙΓ≅ΑβαΓθ ΛθΘΡ;;Λ-
ΣΑΙ[ = ?;ΩΓ Η;ε;Ο?Γ [ ]ΑΜΑΟΑ, Λ; ;]ΜΑΞ;≅ΑΟΓθ Γ ?ΑΙθ=Λ≅; =ΘθΜΗΓθ≅ ΜθΞ?;
=ΟΓΩΑβΛ=Ψ, ?ΡθΛ?Γ [ΛΜΑΙΓ≅ΑβΛ Θ;Σ≅ΓΩΟ;=Λς Γ =Θ;=;]Ο;=Λς ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜΨΛς
Ψ_ θ?ΡθΛ?Γ.
& ];ΡςεΓΟ=Λ≅θ =Ρ[ΙΑθ≅, ?Α? [=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ?ΜΓΘΛ;ΜΤΓΞΗ [ Σ;ΗΑεΟΓΤ ΩΓ-
≅;ΛΟΖΤ ;][=Ρ;≅ΡθΟ ΠθΟθΛΓΙθ=?Γ.
∀ΣΟΑ ΓΞ ≅;ΞΗ;ΩΟΖΤ ΘΜΓΙΓΟ ΠΓΘ;⊥[Ο? ΓΓ Π;ΟΑΣ =ΑΗ ;≅ - ΠΓΘ;ΘΡΑΞΓΨ Θ;-
Ρ;≅ΖΤ ΩθΡθΞ ΟΑ=ΡθΣ=Λ≅θΟΟ;Π; ΘΜ;Γ=Τ;ΩΣθΟΓΨ. οΛΑ ΠθΟθΛΓΙθ=?ΑΨ ΑΟ;ΗΑΡΓΨ
≅=ΛΜθΙΑθΛ=Ψ [ ]Ζ?;≅, ΩθΜθ] ;≅, ]ΑΜΑΟ;≅, ?;ΞΡ;≅, ΤΜΨ?;≅, ΘθΛ[Τ;≅, =ΑΗ ;≅ Ο;-
Μ;? ?ΡθΛ;ΙΟ;Π; =;ΣθΜΩΑΟΓΨ. γΓΘ;ΘΡΑΞΓΨ Π;ΟΑΣ =ΑΗ ;≅ Ο;=ΓΛ ;ΣΟ;=Λ;Μ;ΟΟΓ_
ΓΡΓ Σ≅[=Λ;Μ;ΟΟΓ_ ΤΑΜΑ?ΛθΜ. 3θ=Η;ΛΜΨ ΟΑ Λ;, ΙΛ; Θ;Ρ;≅;_ Μθ⊥Ρθ?= ΓΟ;ΠΣΑ =;-
ΤΜΑΟΨθΛ=Ψ, =ΘθΜΗΑΛ;ΠθΟθΞ ΟΑΜ[εθΟ, =ΘθΜΗΓΟ ≅ χΨ?[ΡΨΛθ Σθ⊥;ΜΗΓΜ;≅ΑΟΖ, ;Π-

77
ΜΑΟΓΙθΟΟ; Θ;Σ≅ΓΩΟΖ ΓΡΓ ΗθΜΛ≅Ζ. θ;ΡςΟΖθ ΩΓ≅;ΛΟΖθ ΟθΘΜΓΠ;ΣΟΖ ΣΡΨ
≅;=ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅Α.
],1∀ΔΥ4%0Φ,θ 1&Η&89; [∀Η∀= .>(Φ&8. 2[Ο? ΓΨ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΩθΡθΞ [ =ΑΗ ;≅
(ΠΓΘθΜΠ;ΟΑΣΓΞΗ) Η;ΩθΛ [=ΓΡΓ≅ΑΛς=Ψ ≅ ΜθΞ[ΡςΛΑΛθ Θ;≅ΖεθΟΟ;_ =θ?Μθ ΓΓ Μθ-
ΡΓΞΓΟΠ-⊥Α?Λ;Μ;≅ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ[=;Η Γ Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΓΟ;≅ ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η ΘΜΓ ΜΑΞ-
≅ΓΛΓΓ ;Θ[Τ;Ρθ≅ΖΤ ΘΜ; θ==;≅ ΓΡΓ Θ;Ψ≅ΡθΟΓΓ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;-Α?ΛΓ≅Ο;_ ;Θ[Τ;ΡΓ
=θΗθΟΟΓ?;≅. γΓΘθΜΠ;ΟΑΣΓΞΗ =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΘΜθΩΣθ≅ΜθΗθΟΟΖΗ Θ;Ρ;≅ΖΗ =;-
ΞΜθ≅ΑΟΓθΗ. Χ ΛΑ?ΓΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Θ;Ρ;≅Ζθ ;ΜΠΑΟΖ ΠΓΘθΜΛΜ;⊥ΓΜ;≅ΑΟΖ. -ΑΟ; Θ;-
Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ Θ;Ρ;≅;_ Μθ⊥Ρθ?=. 5ΑΗ Ζ ≅ΟΑΙΑΡθ ;ΙθΟς ]Ζ=ΛΜ; ΜΑ=Λ[Λ, Ο; ΓΞ-ΞΑ
ΘΜθΩΣθ≅ΜθΗθΟΟ;Π; ;?;=ΛθΟθΟΓΨ χΘΓ⊥ΓΞΑΜΟΖΤ ΤΜΨαθ_ Μ;=Λ ;=ΛΑΟΑ≅ΡΓ≅ΑθΛ=Ψ.
Χ≅θΡΓΙθΟΟ;θ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΑΟΣΜ;ΠθΟ;≅ ≅ ;ΜΠΑΟΓΞΗθ =ΑΗ ;≅ ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? ΠθΟθΜΑ-
ΡΓΞ;≅ΑΟΟ;Η[ ΑΟΑ];ΡΓΙθ=?;Η[ ≅ΡΓΨΟΓβ χΛΓΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΟΑ ]θΡ?;≅Ζ_ ;]ΗθΟ.
∀]αΑΨ ΗΑ==Α ΗΖε [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ=Ψ, ΗΖεθΙΟΑΨ =ΓΡΑ ≅;ΞΜΑ=ΛΑθΛ. &Ζ=;?ΑΨ ?;Ο-
 θΟΛΜΑ ΓΨ Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[θΛ =ΘθΜΗ;ΠθΟθΞ. ∀ΣΟΑ?; θ=ΡΓ =θ?Μθ Γβ
Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΓΟ;≅ ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ Θ;ΣΑ≅ΓΛς χ?Ξ;ΠθΟΟ; ≅≅θΣθΟΟΖΗ Λθ=Λ;=ΛθΜ;-
Ο;Η, Λ; Η;ΩΟ; ΟΑ]ΡβΣΑΛς =ΡθΣ[βα[β ?ΑΜΛΓΟ[: ≅Λ;ΜΓΙΟΖθ Θ;Ρ;≅Ζθ ΘΜΓΞΟΑ?Γ
=;ΤΜΑΟθΟΖ, ?ΡθΛ?Γ !θ_ΣΓΠΑ ΑΛΜ;⊥ΓΜ;≅ΑΟΖ, =ΘθΜΗ;ΠθΟθΞ ΘΜθ?ΜΑαΑθΛ=Ψ, [ΛΜΑ-
ΙΓ≅ΑθΛ=Ψ Θ;Ρ;≅;_ Μθ⊥Ρθ?=, ΩΓ≅;ΛΟΖθ =ΛΑΟ;≅ΨΛ=Ψ ]θ=ΘΡ;ΣΟΖΗΓ. ∃;χΛ;Η[ ΞΑ-
ΘΜθαθΟ; ΘΜΓΗθΟΨΛς ΑΟΑ];ΡΓΙθ=?Γθ ΘΜθΘΑΜΑΛΖ (Λθ=Λ;=ΛθΜ;Ο Γ θΠ; ΘΜ;ΓΞ≅;Σ-
ΟΖθ) ΣΡΨ =ΛΓΗ[ΡΨ ΓΓ ΗΖεθΙΟ;_ Α?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ [ =Θ;ΜΛΓ≅ΟΖΤ Ρ;εΑΣθ_ Γ ΩΓ≅;Λ-
ΟΖΤ ΣΜ[ΠΓΤ ≅ΓΣ;≅.
],1&Υ4%0Φ,θ 1&Η&89; [∀Η∀= .>(&0. ΧΣΑΡθΟΓθ ΨΓΙΟΓ?;≅ ΤΓΜ[ΜΠΓΙθ=?ΓΗ
Θ[ΛθΗ - ;≅ΑΜΓ;χ?Λ;ΗΓΨ - =;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ]θ=ΘΡ;ΣΓθΗ Γ ≅ΖΘΑΣθΟΓθΗ Π;ΜΗ;-
ΟΑΡςΟ;_ ⊥[Ο? ΓΓ ΩθΟ=?ΓΤ Π;ΟΑΣ.  Α=ΛΜΑ ΓΨ =ΑΗ;? ΩΓ≅;ΛΟΖΤ ΜΑΞΟΖΤ ≅ΓΣ;≅
(=≅ΓΟθ_, ?Μ;ΡςΙΓΤ, ?ΜΖ=, ΗΖεθ_ Γ ΣΜ.) ≅ Η;Ρ;Σ;Η ≅;ΞΜΑ=Λθ ≅θΣθΛ ? Λ;Η[, ΙΛ;
ΗΑΛ?Α Γ ≅ΡΑΠΑΡΓαθ ;=ΛΑβΛ=Ψ ΓΟ⊥ΑΟΛΓΡςΟΖΗΓ, Θ;Ρ;≅;_  Γ?Ρ Οθ ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ=Ψ.
3θ ΜΑΞ≅Γ≅ΑβΛ=Ψ ≅Λ;ΜΓΙΟΖθ Θ;Ρ;≅Ζθ ΘΜΓΞΟΑ?Γ. Χ ≅ΞΜ;=ΡΖΤ =ΑΗ;? Θ;=Ρθ ?Α=Λ-
ΜΑ ΓΓ ΑΛΜ;⊥ΓΜ[θΛ=Ψ ΗΑΛ?Α: ;ΜΠΑΟ [ΗθΟςεΑθΛ=Ψ ≅ ΜΑΞΗθΜΑΤ, Γ=ΙθΞΑβΛ ΗΑΛ;Ι-
ΟΖθ ΩθΡθΞΖ; χΘΓΛθΡΓ_, ≅Ζ=ΛΓΡΑβαΓ_ ΗΑΛ?[, [ΘΡ;αΑθΛ=Ψ, ΗΖε Ζ ;ΜΠΑΟΑ ΑΛ-
Μ;⊥ΓΜ[βΛ=Ψ. (ΑΛ?Α Θ;ΡΟ;=Λςβ ΘΜθ?ΜΑαΑθΛ =Θ;ΟΛΑΟΟ; ΜΓΛΗΓΙθ=?Γ =;?ΜΑ-
αΑΛς=Ψ. ∃;Σ≅θΜΠΑβΛ=Ψ ΓΟ≅;Ρβ ΓΓ Γ ≅Λ;ΜΓΙΟΖθ Θ;Ρ;≅Ζθ ΘΜΓΞΟΑ?Γ: Θ;=Λθ-
ΘθΟΟ; ΑΛΜ;⊥ΓΜ[βΛ=Ψ Η;Ρ;ΙΟΖθ ΩθΡθΞΖ, ΓΞΗθΟΨβΛ=Ψ ≅ΟθεΟΓ_ ≅ΓΣ Γ Θ;≅θΣθ-
ΟΓθ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. Χ ?Α=ΛΜΓΜ;≅ΑΟΟΖΤ ?;Μ;≅ Μ;=Λ ΛθΡΑ Οθ=?;Ρς?; [=ΓΡθΟ, Α [ Θ;Σ-
≅θΜΠΟ[ΛΖΤ ?Α=ΛΜΑ ΓΓ Η;Μ=?ΓΤ =≅ΓΟ;? - ;=ΡΑ]ΡθΟ.
5ΟΓΩθΟΓθ χΟΣ;?ΜΓΟΟ;_ ⊥[Ο? ΓΓ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΩθΡθΞ ΟΑ]ΡβΣΑβΛ ΘΜΓ Θ;ΜΑ-
ΩθΟΓΨΤ ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ;-ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;_ =Γ=ΛθΗΖ, =;ΘΜ;≅;ΩΣΑβαΓΤ=Ψ ΟθΣ;=ΛΑ-
Λ;ΙΟ;=Λςβ Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞΑ, ΘθΜ≅ΓΙΟ;_ ΟθΣ;ΜΑΞ≅Γ-
Λ;=Λςβ Π;ΟΑΣ (ΠΓΘ;ΘΡΑΞΓΨ), ΘΜΓ ;=ΛΜ;Η ΓΡΓ ΤΜ;ΟΓΙθ=?;Η ≅;=ΘΑΡθΟΓΓ ΨΓΙΟΓ-
?;≅ (;;⊥;ΜΓΛ, ;≅ΑΜΓΓΛ) ΓΡΓ Θ;?ΜΖ≅ΑβαΓΤ ΓΤ Λ?ΑΟθ_ (ΘθΜΓ;;⊥;ΜΓΛ). ∃ΜΓΙΓ-
Ο;_ ≅;=ΘΑΡθΟΓΨ ΙΑαθ ≅=θΠ; =ΛΑΟ;≅ΓΛ=Ψ ΓΟ⊥θ? ΓΨ, ΘθΜθΤ;ΣΨαΑΨ = ΗΑΛ?Γ,
]ΜβεΟ;_ =ΛθΟ?Γ. ΕΜ;ΟΓΙθ=?;θ ≅;=ΘΑΡθΟΓθ Η;ΩθΛ ]ΖΛς ;][=Ρ;≅ΡθΟ; ]Μ[ θΡ-
ΡθΞ;Η. ∃; ΗθΜθ Λ;Π; ?Α? =ΟΓΩΑθΛ=Ψ =ΓΟΛθΞ ;≅ΑΜΓΑΡςΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ (χ=ΛΜΑΣΓ;-
ΡΑ, χ=ΛΜ;ΟΑ Γ χ=ΛΜΓ;ΡΑ), [ΠΟθΛΑθΛ=Ψ ⊥[Ο? ΓΨ ΜΑΞΗΟ;ΩθΟΓΨ: ΟΑΜ[εΑθΛ=Ψ ⊥ΑΞ-

78
Ο;=Λς Θ;Ρ;≅;Π;  Γ?ΡΑ, ⊥;ΡΡΓ?[ΡΖ Γ Ψ_ θ?ΡθΛ?Γ Οθ ΜΑΞ≅Γ≅ΑβΛ=Ψ Σ; =ΛΑΣΓΓ
ΞΜθΡ;=ΛΓ, ;ΟΓ Η;Π[Λ Θ;Σ≅θΜΠΑΛς=Ψ ΑΛΜθΞΓΓ, ;]ΜΑΛΟ;Η[ ΜΑΞ≅ΓΛΓβ, ΜθΞ?; ;=-
ΡΑ]ΡθΟΖ Θ;Ρ;≅;_ Γ ΗΑΛθΜΓΟ=?Γ_ ΓΟ=ΛΓΟ?ΛΖ. ∀Λ=[Λ=Λ≅Γθ ;≅[ΡΨ Γ_ =;ΘΜ;≅;-
ΩΣΑθΛ=Ψ ]θ=ΘΡ;ΣΓθΗ.
],1∀ΔΥ4%0Φ,θ 1&Η&89; [∀Η∀= .>(&0. 5θ?ΜθΛ;ΜΟΑΨ ⊥[Ο? ΓΨ ΨΓΙΟΓ?;≅
Η;ΩθΛ Θ;≅ΖεΑΛς=Ψ, θ=ΡΓ [=ΓΡΓ≅ΑθΛ=Ψ Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΟΑΨ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ΑΣθΟ;ΠΓΘ;-
⊥ΓΞΑ, ΜΑΞ≅Γ≅ΑβΛ=Ψ ;Θ[Τ;ΡΓ ΨΓΙΟΓ?Α, ΘΜ;Σ[ ΓΜ[βαΓθ ΓΞ]ΖΛ;ΙΟ;θ ?;ΡΓΙθ-
=Λ≅; ;≅ΑΜΓΑΡςΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅, Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;-Α?ΛΓ≅ΟΑΨ ;Θ[Τ;Ρς =θΛΙΑΛ;_ Ξ;-
ΟΖ ?;ΜΖ ΟΑΣΘ;ΙθΙΟΓ?Α, ?Γ=ΛΖ ΨΓΙΟΓ?;≅.
/=ΡΓ ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΨ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ Θ;≅ΖεθΟΑ ≅ ?Μ;≅Γ [ =ΑΗ;? ΘΜθΘ[]θΜΛΑΛ-
Ο;Π; ΘθΜΓ;ΣΑ, Λ; ;ΛΗθΙΑβΛ ΘΜθΩΣθ≅ΜθΗθΟΟ[β Θ;Ρ;≅[β ΞΜθΡ;=Λς, ΜΑΟ; ⊥;Μ-
ΗΓΜ[βΛ=Ψ ΘθΜ≅ΓΙΟΖθ (ΨΓΙΟΓ?Γ, Ψ_ θ≅;ΣΖ, ΗΑΛ?Α, ≅ΡΑΠΑΡΓαθ) Γ ≅Λ;ΜΓΙΟΖθ
Θ;Ρ;≅Ζθ ΘΜΓΞΟΑ?Γ (Η;Ρ;ΙΟΖθ ΩθΡθΞΖ, ΤΑΜΑ?ΛθΜΟΖ_ =?θΡθΛ, ≅ΟθεΟΓ_ ≅ΓΣ, ΓΞ-
ΣΑ≅ΑθΗΖθ Ξ≅[?;≅Ζθ =ΓΠΟΑΡΖ). -;=Λ Η;Ρ;ΣΖΤ =ΑΗ;? ≅ΟΑΙΑΡθ [=ΓΡθΟ, Α ΞΑΛθΗ
ΞΑΛ;ΜΗΑΩΓ≅ΑθΛ=Ψ.
Χ=ΓΡθΟΟΖ_ =ΓΟΛθΞ ;≅ΑΜΓΑΡςΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ [ ≅ΞΜ;=ΡΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Η;ΩθΛ
]ΖΛς ΜθΞ[ΡςΛΑΛ;Η ΘθΜ=Γ=ΛθΟΛΟ;Π; ⊥;ΡΡΓ?[ΡΑ (?Γ=ΛΑ ΨΓΙΟΓ?Α). 2;ΡΡΓ?[Ρ
[≅θΡΓΙθΟ ≅ ΜΑΞΗθΜΑΤ, ;ΣΟΑ?; ⊥ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?;Π; =;ΞΜθ≅ΑΟΓΨ Οθ Σ;=ΛΓΠΑθΛ;
=ΛθΟ?Α θΠ; Οθ ΜΑΞΜΖ≅ΑθΛ=Ψ, Ψ_ θ?ΡθΛ?Α ;=ΛΑθΛ=Ψ ≅ θΠ; Θ;Ρ;=ΛΓ, ;≅[ΡΨ ΓΨ Οθ
ΟΑ=Λ[ΘΑθΛ.  ΡθΛ?Γ ΠΜΑΟ[ΡθΞΟ;_ Ξ;ΟΖ Γ ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_ Λθ?Γ ΘθΜ=Γ=ΛθΟΛΟ;Π; ⊥;Ρ-
ΡΓ?[ΡΑ ΘΜ;Σ[ ΓΜ[βΛ ];Ρςε;θ ?;ΡΓΙθ=Λ≅; χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅. ∃ΜΓ Θ;≅ΖεθΟΟ;_ =θ?-
Μθ ΓΓ ;≅ΑΜΓΑΡςΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΟΑΜ[εΑθΛ=Ψ Θ;Ρ;≅;_  Γ?Ρ, ΜΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ ]θ=ΘΡ;-
ΣΓθ. 5ΑΗ?Γ =ΛΜΑΣΑβΛ ΟΓΗ⊥;ΗΑΟΓθ_ (ΙΑαθ ΟΑ]ΡβΣΑβΛ [ ?;]ΖΡ, ?;Μ;≅, =≅Γ-
Οθ_): [ ΟΓΤ ΜθΞ?; Θ;≅ΖεΑθΛ=Ψ Θ;Ρ;≅ΑΨ ≅;Ξ][ΣΓΗ;=Λς. ∃ΜΓΞΟΑ?Γ Θ;Ρ;≅;_ ;Τ;-
ΛΖ Θ;Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ ΙθΜθΞ ?;Μ;Λ?Γθ ΘΜ;ΗθΩ[Λ?Γ ≅ΜθΗθΟΓ Γ ΘΜ;Σ;ΡΩΑβΛ=Ψ Οθ-
=?;Ρς?; ΣΟθ_. Χ ?;Μ;≅ ΟΑ]ΡβΣΑβΛ Θ;ΛθΜβ ΑΘΘθΛΓΛΑ, Θ;Ρ;≅;θ ≅;Ξ][ΩΣθΟΓθ,
Α?ΛΓ≅Ο;θ ΘΜ;Ψ≅ΡθΟΓθ ;]ΟΓΗΑΛθΡςΟΖΤ Γ =;≅;?[ΘΓΛθΡςΟΖΤ Μθ⊥Ρθ?=;≅, ΑΠΜθ=-
=Γ≅Ο;=Λς.
β>Δ4:∀%,θ Υ4%0Φ,, [∀Η)&Ι& )∀Η> . 3Α Ηθ=Λθ ΜΑΞ;Μ≅Α≅εθΠ;=Ψ ⊥;ΡΡΓ?[ΡΑ
;]ΜΑΞ[θΛ=Ψ ΩθΡΛ;θ ΛθΡ; ΨΓΙΟΓ?Α, ΘΜ;Σ[ ΓΜ[βαθθ Π;ΜΗ;Ο ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;Ο. ∃;-
=ΡθΣΟΓ_ ΘΜθΘΨΛ=Λ≅[θΛ =;ΞΜθ≅ΑΟΓβ ⊥;ΡΡΓ?[Ρ;≅, =ΟΓΩΑΨ ΓΤ Ι[≅=Λ≅ΓΛθΡςΟ;=Λς
? Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΓΟΑΗ, =Θ;=;]=Λ≅[θΛ ΓΗΘΡΑΟΛΑ ΓΓ ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜθΟΟ;_ Ψ_ θ?ΡθΛ?Γ,
Οθ;]Τ;ΣΓΗ ΣΡΨ Ο;ΜΗΑΡςΟ;Π; ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ ΘΡ;ΣΑ, Θ;ΣΠ;Λ;≅?Γ Η;Ρ;ΙΟΖΤ ΩθΡθΞ ?
ΡΑ?ΛΑ ΓΓ. & ΛθΤ Ωθ =Ρ[ΙΑΨΤ, ?;ΠΣΑ ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜθΟΓθ Οθ ΘΜ;ΓΞ;εΡ;, ΩθΡΛ;θ Λθ-
Ρ; ΜΑ==Α=Ζ≅ΑθΛ=Ψ, ΘΜθ?ΜΑαΑθΛ=Ψ θΠ; Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟΑΨ Α?ΛΓ≅Ο;=Λς. ∀ΣΟΑ?; ΟθΜθΣ-
?;, ;=;]θΟΟ; [ ?;Μ;≅, θ=ΡΓ ;ΘΡ;Σ;Λ≅;ΜθΟΓθ Ψ_ θ?ΡθΛ?Γ Οθ ΘΜ;ΓΞ;εΡ;, ΩθΡΛ;θ
ΛθΡ; Οθ Θ;Σ≅θΜΠΑθΛ=Ψ ΓΟ≅;Ρβ ΓΓ.
∃;≅ΖεθΟΟ;θ =;ΣθΜΩΑΟΓθ ΘΜ;Πθ=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ?Μ;≅Γ ΛΑ?ΓΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Θ;ΣΑ≅-
ΡΨθΛ =;ΞΜθ≅ΑΟΓθ ⊥;ΡΡΓ?[Ρ;≅ Γ ≅ΖΜΑ];Λ?[ ΓΗΓ ;≅ΑΜΓΑΡςΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅. ∀ΣΟΓΗ
ΓΞ Θ;=ΡθΣ=Λ≅Γ_ ΘθΜ=Γ=ΛθΟΛΟ;Π; ΩθΡΛ;Π; ΛθΡΑ =Ρ[ΩΓΛ ΑΟΑ⊥Μ;ΣΓΞΓΨ, ΣΡΨ ?;Λ;-
Μ;_ ΤΑΜΑ?ΛθΜΟΖ ΟθΘ;ΡΟ; θΟΟ;=Λς ΓΡΓ Θ;ΡΟ;θ ΘΜθ?ΜΑαθΟΓθ Θ;Ρ;≅ΖΤ  Γ?Ρ;≅,
;Λ=[Λ=Λ≅Γθ ;≅[ΡΨ ΓΓ, Θ;Ρ;≅;Π; ≅;Ξ][ΩΣθΟΓΨ. μΓ≅;ΛΟΖθ =ΛΑΟ;≅ΨΛ=Ψ ]θ=ΘΡ;Σ-
ΟΖΗΓ.

79
#<+ΑΦ)#∀9 >Α#3≅∀; -∀1/Χ3/-/; Δ)1)8Ε
&ΓΡ;Ι?;≅ΑΨ ΩθΡθΞΑ ΘΜΓΟΑΣΡθΩΓΛ ?  θΟΛΜΑΡςΟΖΗ ;ΜΠΑΟΑΗ ΓΗΗ[Ο;ΠθΟθΞΑ.
& θθ ?;Μ?;≅;Η Γ Η;ΞΠ;≅;Η =Ρ;ΨΤ ΣΓ⊥⊥θΜθΟ ΓΜ[βΛ=Ψ Γ =;ΞΜθ≅ΑβΛ =[]Θ;Θ[-
ΡΨ ΓΓ η-ΡΓΗ⊥; ΓΛ;≅, ΤΑΜΑ?ΛθΜΓΞ[βαΓΤ=Ψ ΤθΡΘθΜΟ;_, =[ΘΜθ==;ΜΟ;_ Γ ?ΓΡ-
ΡθΜΟ;_ Α?ΛΓ≅Ο;=Λςβ. ηΓΗ[= Λθ=Ο; ≅ΞΑΓΗ;Σθ_=Λ≅[θΛ = ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η, ΟΑΣΘ;ΙθΙ-
ΟΓ?ΑΗΓ, αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ Γ Θ;ΣΩθΡ[Σ;ΙΟ;_ ΩθΡθΞΑΗΓ, Π;ΟΑΣΑΗΓ, ΣΜ[ΠΓΗΓ ;ΜΠΑ-
ΟΑΗΓ ≅Ο[ΛΜθΟΟθ_ =θ?Μθ ΓΓ. ηΓΗχ?Λ;ΗΓΨ, ≅ΖΘ;ΡΟθΟΟΑΨ ≅ ΜΑΟΟθΗ Θ;=ΛΟΑΛΑΡς-
Ο;Η ΘθΜΓ;Σθ, ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ? Λ;Η[, ΙΛ; [ Θ;Σ;ΘΖΛΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Λ;ΜΗ;ΞΨΛ=Ψ Μ;=Λ
Γ ΜΑΞ≅ΓΛΓθ, ΛθΜΨθΛ=Ψ ΗΑ==Α, ΟΑ]ΡβΣΑβΛ ?ΑΤθ?=Γβ. ο?=ΛΜΑ?ΛΖ, ΘΜΓΠ;Λ;≅ΡθΟ-
ΟΖθ ΓΞ Λ?ΑΟθ_ Ξ;]Ο;_ ΩθΡθΞΖ, [=ΛΜΑΟΨΡΓ ΟθΠΑΛΓ≅ΟΖθ Θ;=ΡθΣ=Λ≅ΓΨ χ?=ΛΓΜΘΑ-
 ΓΓ ΛΓΗ[=Α.
ηΓΗ[= ΘΜΓΟΨΛ; =ΙΓΛΑΛς χΟΣ;?ΜΓΟΟΖΗ ;ΜΠΑΟ;Η. ΟΑΓ];Ρθθ ΓΞ[ΙθΟΟΖΗ
]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖΗ ΘΜθΘΑΜΑΛΑΗ ΛΓΗ[=Α ;ΛΟ;=ΨΛ ΛΓΗ;ΞΓΟ. ∃ΜΓ θΠ; ≅≅θΣθ-
ΟΓΓ [ ΛΓΗχ?Λ;ΗΓΜ;≅ΑΟΟΖΤ ΗΖεθ_ [≅θΡΓΙΓ≅ΑΡΓ=ς ΗΑ==Α ΛθΡΑ, Α]=;ΡβΛΟ;θ
ΙΓ=Ρ; ΡΓΗ⊥; ΓΛ;≅ ?Μ;≅Γ, ΜΑΞΗθΜΖ ΡΓΗ⊥;ΓΣΟΖΤ ;ΜΠΑΟ;≅, ≅;==ΛΑΟΑ≅ΡΓ≅ΑΡΑ=ς
=ΛΜ[?Λ[ΜΑ ΡΓΗ⊥ΑΛΓΙθ=?ΓΤ [ΞΡ;≅ Γ =θΡθΞθΟ?Γ; ;ΘθΜΓΜ;≅ΑΟΟΖθ ΩΓ≅;ΛΟΖθ Οθ
Θ;ΠΓ]ΑΡΓ.
Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ΛΓΗ;ΞΓΟ ≅ΡΓΨθΛ ΟΑ ΣΓ⊥⊥θΜθΟ ΓΑ Γβ ΘΜθΛΓΗΓΙθ=?ΓΤ,
ΛΓΗΓΙθ=?ΓΤ Γ Θ;=ΛΛΓΗΓΙθ=?ΓΤ ?ΡθΛ;?. ∀Ο ;][=Ρ;≅ΡΓ≅ΑθΛ ΘΜθ≅ΜΑαθΟΓθ =Λ≅;-
Ρ;≅;_, ΘΜθΛΓΗΓΙθ=?;_ η-?ΡθΛ?Γ ≅ ΛΓΗΓΙθ=?[β, Α?ΛΓ≅ΓΜ[θΛ ΡΓΗ⊥; ΓΛΖ, ΠθΟθ-
ΛΓΙθ=?Γ ΞΑΘΜ;ΠΜΑΗ-ΗΓΜ;≅ΑΟΟΖθ ? ΣΓ⊥⊥θΜθΟ ΓΑ ΓΓ ≅ η-?ΡθΛ?Γ. & =ΑΗ;Η ΛΓ-
Η[=θ ΛΓΗ;ΞΓΟ ;]θ=ΘθΙΓ≅ΑθΛ ΘΜθ≅ΜΑαθΟΓθ ΟθΞΜθΡΖΤ η-ΡΓΗ⊥; ΓΛ;≅ ≅ ΞΜθΡΖθ,
ΓΗΗ[Ο;?;ΗΘθΛθΟΛΟΖθ ?ΡθΛ?Γ. νΛ;]Ζ ΘΜ;Ψ≅ΓΡ;=ς Σθ_=Λ≅Γθ ΛΓΗ;ΞΓΟΑ ≅ ;ΛΟ;-
εθΟΓΓ χ⊥⊥θ?Λ;ΜΟ;_ ⊥[Ο? ΓΓ η-?ΡθΛ;?, Οθ;]Τ;ΣΓΗ =Θθ Γ⊥ΓΙθ=?Γ_ ΣΡΨ χΛΓΤ
?ΡθΛ;? ΑΟΛΓΠθΟ. & ΘΜΓ=[Λ=Λ≅ΓΓ ΛΓΗ;ΞΓΟΑ (Π[Η;ΜΑΡςΟΖ_ ?;ΟΛΜ;Ρς) Γ ΑΟΛΓΠθΟ-
Ο;_ =ΛΓΗ[ΡΨ ΓΓ Θ;Ψ≅ΡΨβΛ=Ψ «;][ΙθΟΟΖθ» η-?ΡθΛ?Γ.
ηΓΗ;ΞΓΟ, ?Α? Θ;ΡΑΠΑβΛ, ΘΜ;Ψ≅ΡΨθΛ ≅Ζ=;?[β Α?ΛΓ≅Ο;=Λς ΟΑ ΜΑΞΟΖΤ =ΛΑ-
ΣΓΨΤ ΣΓ⊥⊥θΜθΟ ΓΜ;≅?Γ ΡΓΗ⊥;ΓΣΟΖΤ ?ΡθΛ;?, Θ;Λ;Η[ ΙΛ; ;Ο ΤΓΗΓΙθ=?Γ Οθ;Σ-
Ο;Μ;ΣθΟ, =;=Λ;ΓΛ ΓΞ Οθ=?;Ρς?ΓΤ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖΤ ?;ΗΘ;ΟθΟΛ;≅.
& ΗθΤΑΟΓΞΗθ =ΛΓΗ[ΡΓΜ[βαθΠ; Σθ_=Λ≅ΓΨ ΛΓΗ;ΞΓΟΑ ΟΑ ?ΡθΛ?[ ];Ρςε[β
Μ;Ρς ;Λ≅;ΣΨΛ ≅ΞΑΓΗ;Σθ_=Λ≅Γβ Π;ΜΗ;ΟΑ =; =Θθ Γ⊥ΓΙθ=?ΓΗΓ Μθ θΘΛ;ΜΑΗΓ Γ
Θ;=ΡθΣ[βαθ_ Α?ΛΓ≅Α ΓΓ ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΟ;Γ =Γ=ΛθΗΖ, ΜθΠ[ΡΓΜ[βαθ_ [Μ;-
≅θΟς  Γ?ΡΓΙθ=?;Π; ΑΣθΟ;ΞΓΟΗ;Ο;⊥;=⊥ΑΛΑ ( +(2). ∃;=ΜθΣΟΓ?ΑΗΓ ΗθΩΣ[
=Θθ Γ⊥ΓΙθ=?ΓΗΓ Μθ θΘΛ;ΜΑΗΓ ΣΡΨ ΛΓΗ;ΞΓΟΑ Γ ΑΣθΟΓΡΑΛ Γ?ΡΑΞΖ Η;Π[Λ ]ΖΛς
ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟΖ /1 ΓΡΓ /2.
2ΓΞΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΑΨ ⊥[Ο? ΓΨ Π;ΜΗ;Ο;≅ ΛΓΗ[=Α Θ;?Α ΓΞ[ΙθΟΑ ΣΑΡθ?; Οθ
Θ;ΡΟ;=Λςβ. ∀ΣΟΑ?; [Ωθ =θ_ΙΑ= ΗΟ;ΠΓθ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖθ ΘΜθΘΑΜΑΛΖ,
Θ;Ρ[ΙθΟΟΖθ ΓΞ ΛΓΗ[=Α (ΛΓΗΑΡΓΟ), ΓΡΓ ΓΤ =ΓΟΛθΛΓΙθ=?Γθ ΑΟΑΡ;ΠΓ (ΛΓΗ;ΠθΟ) =
[=ΘθΤ;Η Γ=Θ;ΡςΞ[βΛ ΣΡΨ ?;ΜΜθ? ΓΓ ΛΓΗ[=ΞΑ≅Γ=ΓΗΖΤ ΘθΜ≅ΓΙΟΖΤ (ΠΓΘ;ΛΜ;-
⊥ΓΙΟΖθ ΛθΡΨΛΑ, Θ;Μ;=ΨΛΑ, ΨΠΟΨΛΑ,  ΖΘΡΨΛΑ, αθΟ?Γ Ο;Μ;?) Γ ≅Λ;ΜΓΙΟΖΤ ΓΗΗ[-
Ο;Σθ⊥Γ ΓΛΟΖΤ =;=Λ;ΨΟΓ_ (≅ΡΓΨΟΓθ ΘΜ;ΗΖεΡθΟΟΖΤ Λ;?=ΓΠθΟ;≅, ΗΟ;ΠΓθ ΟθΞΑ-
ΜΑΞΟΖθ, ΓΟ⊥θ? Γ;ΟΟΖθ Γ ΓΟ≅ΑΞΓ;ΟΟΖθ ΞΑ];Ρθ≅ΑΟΓΨ).

80
#<+ΑΦ)#∀9 >Α#3≅∀; νΓ∀>∀8<
οΘΓ⊥ΓΞ (εΓε?;≅ΓΣΟΑΨ, ΓΡΓ ΘΓθΟΑΡςΟΑΨ, ΩθΡθΞΑ) ΜΑ=Θ;Ρ;ΩθΟ ΗθΩΣ[ Θθ-
ΜθΣΟΓΗΓ ][ΠΜΑΗΓ ΙθΛ≅θΜ;Τ;ΡΗΓΨ Π;Ρ;≅Ο;Π; Η;ΞΠΑ Γ =≅ΨΞΑΟ Θ;=ΜθΣ=Λ≅;Η Ο;Ω-
?Γ = ΛΜθΛςΓΗ ΩθΡ[Σ;Ι?;Η. (Α==Α χΘΓ⊥ΓΞΑ [ Ρ;εΑΣθ_ Σ;=ΛΓΠΑθΛ 350 ΗΠ. ∀Ο
Τ;Μ;ε; ΜΑΞ≅ΓΛ [ ?[Μ, Π[=θ_, ΙΛ; ΣθΡΑθΛ ΓΤ Τ;Μ;εΓΗ ;]σθ?Λ;Η ΣΡΨ χΘΓ⊥ΓΞχ?-
Λ;ΗΓΓ. 5 ≅;ΞΜΑ=Λ;Η Α?ΛΓ≅Ο;=Λς χΘΓ⊥ΓΞΑ =ΟΓΩΑθΛ=Ψ, ;ΜΠΑΟ Θ;=ΛθΘθΟΟ; ΘΜΓ;]-
ΜθΛΑθΛ ΤΑΜΑ?ΛθΜ Μ[ΣΓΗθΟΛΑ, =;ΣθΜΩΑαθΠ; ΓΞ≅θ=Λ?;≅Ζθ ;ΛΡ;ΩθΟΓΨ.
∃ΑΜθΟΤΓΗΑ =;=Λ;ΓΛ ΓΞ ΘΓΟθΑΡ; ΓΛ;≅ - ];ΠΑΛΖΤ  ΓΛ;ΘΡΑΞΗ;_ ?ΡθΛ;? =
];ΡςεΓΗ ΨΣΜ;Η Γ ΗθΡ?ΓΤ - = ΛθΗΟΖΗ ΨΣΜ;Η Γ [Ξ?;_ Θ;Ρ;=;_  ΓΛ;ΘΡΑΞΗΖ.
∃ΓΟθΑΡ; ΓΛΖ Θ;=ΛΑ≅ΡΨβΛ ≅ Μ[=Ρ; ?Μ;≅Γ ΗθΡΑΛ;ΟΓΟ, =θΜ;Λ;ΟΓΟ, ΣΜ[ΠΓθ ]Γ;-
Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖθ ≅θαθ=Λ≅Α. ∃ΜθΣΘ;ΡΑΠΑβΛ, ΙΛ; χΘΓ⊥ΓΞ [ΙΑ=Λ≅[θΛ ≅ ?;Η-
ΘΑ=Ο;_ ;ΜΓθΟΛΑ ΓΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ, ΗΓΠΜΑ Γ;ΟΟ;Η Θ;≅θΣθΟΓΓ ΘΛΓ .
οΘΓ⊥ΓΞ Λθ=Ο; ≅ΞΑΓΗ;=≅ΨΞΑΟ = ΠΓΘ;ΛΑΡΑΗ;-ΠΓΘ;⊥ΓΞΑΜΟ;_ =Γ=ΛθΗ;_,
ΜθΠ[ΡΓΜ[βαθ_ ;]ΗθΟΟ;-≅θΠθΛΑΛΓ≅ΟΖθ ⊥[Ο? ΓΓ Γ ΘΜΓ=Θ;=;]ΓΛθΡςΟΖθ
ΜθΑ? ΓΓ ;ΜΠΑΟΓΞΗΑ.
ο?=ΛΓΜΘΑ ΓΨ χΘΓ⊥ΓΞΑ (ΘΓΟθΑΡχ?Λ;ΗΓΨ) [  ΖΘΡΨΛ ΘΜΓ≅;ΣΓΛ ?
ΘΜθΩΣθ≅ΜθΗθΟΟ;Η[ Θ;Ρ;≅;Η[ =;ΞΜθ≅ΑΟΓβ, [≅θΡΓΙθΟΓβ ΗΑ==Ζ Π;ΟΑΣ,
[=ΓΡθΟΓβ ΜΑΞ≅ΓΛΓΨ ≅Λ;ΜΓΙΟΖΤ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅; [ ΗΡθ?;ΘΓΛΑβαΓΤ
=;ΘΜ;≅;ΩΣΑθΛ=Ψ ΠΓΘθΜΛΜ;⊥Γθ_ =θΗθΟΟΓ?;≅, [≅θΡΓΙθΟΓθΗ ΘΜθΣ=ΛΑΛθΡςΟ;_
ΩθΡθΞΖ, =ΛΓΗ[ΡΨ Γθ_ =ΘθΜΗΑΛ;ΠθΟθΞΑ. Χ =ΑΗ;? = [ΣΑΡθΟΟΖΗ χΘΓ⊥ΓΞ;Η [≅θ-
ΡΓΙΓ≅ΑθΛ=Ψ ΗΑΛ?Α, [ΣΡΓΟΨβΛ=Ψ =Μ;?Γ ⊥[Ο? Γ;ΟΓΜ;≅ΑΟΓΨ ΩθΡΛΖΤ ΛθΡ ΨΓΙΟΓ-
?;≅. Χ ;ΘθΜΓΜ;≅ΑΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ [≅θΡΓΙΓ≅ΑθΛ=Ψ ΗΑ==Α ΛθΡΑ, ΘΜθΩΣθ≅Μθ-
ΗθΟΟ; ΜΑΞ≅Γ≅ΑθΛ=Ψ ?;=ΛΟΑΨ Λ?ΑΟς Γ ΘΜθ?ΜΑαΑθΛ=Ψ Μ;=Λ.
∃;=Ρθ ΓΟσθ? ΓΓ χ?=ΛΜΑ?Λ;≅ ΩθΡθΞΖ [ΗθΟςεΑθΛ=Ψ ΗΑ==Α Π;ΟΑΣ,
Λ;ΜΗ;ΞΨΛ=Ψ =ΘθΜΗΑΛ;ΠθΟθΞ Γ ΜΑΞ≅ΓΛΓθ ≅Λ;ΜΓΙΟΖΤ Θ;Ρ;≅ΖΤ ΘΜΓΞΟΑ?;≅.
 Α=ΛΜΑ ΓΨ Α?ΛΓ≅ΓΜ[θΛ ⊥[Ο? Γβ χΘΓ⊥ΓΞΑ, Α ≅≅θΣθΟΓθ χ=ΛΜ;ΠθΟ;≅ -
Λ;ΜΗ;ΞΓΛ.
+ΟΛΑΠ;ΟΓΞΗ ΗθΩΣ[ χΘΓ⊥ΓΞ;Η Γ Π;ΟΑΣΑΗΓ ;][=Ρ;≅ΡθΟ =ΟΓΩθΟΓθΗ
=θ?Μθ ΓΓ Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΓΟ;≅ ΑΣθΟ;ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η. Χ=ΛΑΟ;≅ΡθΟ;, ΙΛ; ΑΟΛΓΠ;ΟΑΣ;-
ΛΜ;ΘΓΟΟ;θ Γ ΑΟΛΓΑΟΣΜ;ΠθΟΟ;θ Σθ_=Λ≅Γθ χΘΓ⊥ΓΞΑΜΟΖΤ Θ;ΡΓΘθΘΛΓΣ;≅ Οθ =≅Ψ-
ΞΑΟ; = ΗθΡΑΛ;ΟΓΟ;Η.
∃;ΡΓΘθΘΛΓΣΟΖ_ χ?=ΛΜΑ?Λ, Θ;Ρ[ΙθΟΟΖ_ ΓΞ χΘΓ⊥ΓΞ;≅ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑ-
Λ;Π; =?;ΛΑ, =ΟΓΩΑΡ [Μ;≅θΟς Λθ=Λ;=ΛθΜ;ΟΑ ≅ ΘΡΑΞΗθ Γ =θΗθΟΟΓ?ΑΤ, Λ;ΠΣΑ
?Α? ΗθΡΑΛ;ΟΓΟ Οθ ≅ΖΞΖ≅ΑΡ =ΛΑΛΓ=ΛΓΙθ=?Γ ΞΟΑΙΓΗΖΤ ΓΞΗθΟθΟΓ_. ∃;Σ ≅ΡΓΨΟΓ-
θΗ χΘΓ⊥ΓΞΑ Λ;ΜΗ;ΞΓΛ=Ψ Οθ Λ;Ρς?; ≅ΖΣθΡθΟΓθ Π;ΟΑΣ;ΛΜ;ΘΓΟ;≅ ΠΓΘ;⊥ΓΞ;Η,
Ο; Γ ΛΓΜθ;ΛΜ;ΘΟ;Π; Π;ΜΗ;ΟΑ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞ;_.
∃;=Ρθ ΘΓΟθΑΡχ?Λ;ΗΓΓ ?ΡθΛ?Γ αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ ΠΓΘθΜΛΜ;⊥ΓΜ[βΛ=Ψ,
[=ΓΡΓ≅ΑθΛ=Ψ Θ;ΠΡ;αθΟΓθ ΩθΡθΞ;_ _;ΣΑ. θθΡ?;≅Ζθ χ?=ΛΜΑ?ΛΖ χΘΓ⊥ΓΞΑ
≅ΡΓΨβΛ ΟΑ ;]ΗθΟ [ΠΡθ≅;Σ;≅ Γ ΩΓΜ;≅. ο?=ΛΓΜΘΑ ΓΨ ≅ΖΞΖ≅ΑθΛ ΠΓ-
ΘθΜΠΡΓ?θΗΓβ, Α ΓΟσθ? ΓΓ χ?=ΛΜΑ?ΛΑ - ΠΓΘ;ΠΡΓ?θΗΓβ.

81
Β∀Β1∀/4+<>∀Χ)%3∀; %Γ∀%/3
ΣΔ∀1Λ∀8 Μ.Μ. +?ΛΓ≅Ο;=Λς αΓΛ;≅ΓΣΟ;_ ΩθΡθΞΖ Γ ;=;]θΟΟ;=ΛΓ ΡΓΘΓΣΟ;Π; ;]ΗθΟΑ [ ΩΓΜ-
Ο;- Γ ΩΓΣ?;Η;Ρ;ΙΟΖΤ ?;Μ;≅: ηθΞΓ=Ζ Σ;?ΡΑΣ;≅ =ΓΗΘ;ΞΓ[ΗΑ Θ; ΘΜ;]ΡθΗΑΗ =ΓΟΛθΞΑ ;ΜΠΑΟΓ-
Ιθ=?ΓΤ ≅θαθ=Λ≅ Η;Ρ;?Α.  ΓΜΠΓΞ. 55-, 2Μ[ΟΞθ, 1971.
ΣΔ∀1Λ∀8 Μ.Μ., ]∀ΗΛ∃∀Δ) Π.3., β&8Ι&Δ&+&8> ].Ψ. ≅;ΘΜ;=[ ; ΘΜ;ΠΟ;ΞΓΜ;≅ΑΟΓΓ Η;Ρ;Ι-
Ο;_ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ?Μ. Μ;Π. =?;ΛΑ ≅ ΜΑΟΟθΗ ≅;ΞΜΑ=Λθ: ηΜ. &5Ε∗7∀. &ΖΘ. 130. (., 1977.
ΣΔ∀1Λ∀8 Μ.Μ., ]∀ΗΛ∃∀Δ) Π.3., β&8Ι&Δ&+&8> ].Ψ.,  ΔΗ&8 Σ.Χ. &ΡΓΨΟΓθ =;ΗΑΛ;ΛΜ;ΘΓΟΑ ΟΑ
Η;Ρ;ΙΟ[β ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λς ?;Μ;≅: ∃θΜθΣ;≅;_ ΟΑ[ΙΟ;-ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅θΟΟΖ_ ;ΘΖΛ ≅ ]Γ;Ρ;Π.
ΘΜ;Η. ο?=ΘΜθ==-ΓΟ⊥;ΜΗ. &ΖΘ. 12. (., 1978.
φ>Η>∃&%0,% Π.Ρ. οΟΣ;?ΜΓΟ;Ρ;ΠΓΨ. (.: ΧΟΓ≅θΜ=[Η ΘΑ]ΡΓεΓΟΠ, 1998. 584 =.
φ∀Δ∀=&8 γ.γ. θΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΑΨ ΤΓΗΓΨ. -- (., (θΣΓ ΓΟΑ, 1998.
φ&Η+9Δ∀8 Σ.Σ. -θΠ[ΡΨ ΓΨ Α?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ΗθΗ]ΜΑΟΟΖΤ ⊥θΜΗθΟΛ;≅ // 5;Μ;=;≅=?Γ_ ;]ΜΑΞ;≅Α-
ΛθΡςΟΖ_ Ω[ΜΟΑΡ. -- 1997. - ω6. -- 5. 21-27.
Μ&Η&%) _.Σ.  [Μ= Ρθ? Γ_ Θ; ⊥θΜΗθΟΛ;Ρ;ΠΓΓ ΣΡΨ =Λ[ΣθΟΛ;≅ ≅θΛθΜΓΟΑΜΟΖΤ ⊥Α?[ΡςΛθΛ;≅.
-- 5.-∃].: 5∃.γ+&(, 1998.
3[>Υ>Δ&8 Π.ι., Κ>≅Φ∀8 ς.Ξ., Π>0.,(&8 Μ.Ρ. 5ΛθΜ;ΓΣΖ. 5ΛΜ;θΟΓθ, Θ;Ρ[ΙθΟΓθ, =≅;_=Λ-
≅Α, ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?;_ ΞΟΑΙθΟΓθ, ΘΜΓΗθΟθΟΓθ ≅ ΗθΣΓ ΓΟθ Γ ≅θΛθΜΓΟΑΜΓΓ/∃;Σ ΜθΣ.
&.∗.(Α?=ΓΗ;≅Α. 5∃]-(.- ΜΑ=Ο;ΣΑΜ, 2010. 284 =.
Κ>≅Φ∀8 ς.Ξ., Ο&%&1>)&8 Ξ.Μ. θΓ;ΤΓΗΓΨ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. 2[ΟΣΑΗθΟΛΑΡςΟΖθ Γ ?ΡΓΟΓΙθ=?Γθ
Α=Θθ?ΛΖ: ΧΙθ]. &θΛθΜΓΟΑΜΓΨ. 2004.
Κ∀(Ηθ%4;,% Σ.Σ. (ΑΡΖ_ ΘΜΑ?ΛΓ?[Η Θ; ]Γ;ΤΓΗΓΓ. -- &;Μ;ΟθΩ: &;Μ;ΟθΩ. [Ο- Λ , 1985.
ΟΗ&1&8 Π.Ρ. -;Ρς ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?Γ Α?ΛΓ≅ΟΖΤ ≅θαθ=Λ≅ ≅ ΩΓΞΟθΣθΨΛθΡςΟ;=ΛΓ Γ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅-
Ο;=ΛΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ: !θ? ΓΨ ΣΡΨ =Λ[ΣθΟΛ;≅-ΞΑ;ΙΟΓ?;≅ Θ; =Θθ ΓΑΡςΟ;=ΛΨΗ: 1506 -- «7;;ΛθΤ-
ΟΓΨ» Γ 2019 -- «θΓ;Ρ;ΠΓΨ» (=Θθ ΓΑΡΓΞΑ ΓΓ «∀Τ;Λ;≅θΣθΟΓθ»). (., 1987. 77 =.
ΟΗ&1&8 Π.Ρ. 5ΛΜ;θΟΓθ Γ ]Γ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΑΨ Μ;Ρς  Γ?ΡΓΙθ=?ΓΤ Ο[?Ρθ;ΛΓΣ;≅: !θ? ΓΨ. (.:
-γ+7Χ, 2002.
ΟΗ&1&8 Π.Ρ. θΓ;Ρ;ΠΓΙθ=?;θ ΞΟΑΙθΟΓθ Γ Μ;Ρς ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ ≅ Θ;≅ΖεθΟΓΓ ΘΡ;Σ;≅ΓΛ;-
=ΛΓ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ: !θ? ΓΨ. (.: -γ+7Χ, 2004.
ΟΗ&1&8 Π.Ρ. &ΡΓΨΟΓθ =θΞ;ΟΑ Π;ΣΑ ΟΑ =;ΣθΜΩΑΟΓθ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ?.Μ.=. /
(.∗. Ρ;Θ;≅ // -γ+7Χ - ΑΠΜ;ΘΜ;ΗΖεΡθΟΟ;Η[ ?;ΗΘΡθ?=[: 5]. ΟΑ[Ι . ΛΜ. ν.1. -- (., 2000. 5.
173-174.
ΟΗ&1&8 Π.Ρ. &;ΞΜΑ=ΛΟΑΨ ΣΓΟΑΗΓ?Α ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;Η;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ?.Μ.=. /
(.∗. Ρ;Θ;≅ // -γ+7Χ - ΑΠΜ;ΘΜ;ΗΖεΡθΟΟ;Η[ ?;ΗΘΡθ?=[: 5]. ΟΑ[Ι . ΛΜ. ν.1. -- (., 2000. 5.
174-175.
ΟΗ&1&8 Π.Ρ., Π>≅+[,  .Μ. 5;ΣθΜΩΑΟΓθ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ ?.Μ.=. /
(.∗. Ρ;Θ;≅, ∀.&.(Α_ΣΩΓ // &θ=ΛΟΓ? -γ+7Χ-- (., 2004. 5. 100-102.
ΟΗ&1&8 Π.Ρ. 5≅ΨΞς ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ Γ ΘΜ;=ΛΑΠΡΑΟΣΓΟ;≅ = ?;ΡΓΙθ=Λ≅θΟΟ;_ ΤΑ-
ΜΑ?ΛθΜΓ=ΛΓ?;_ =ΘθΜΗΖ ]Ζ?;≅-ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡθ_ // &θ=ΛΟΓ? -γ+7Χ: ΟΑ[ΙΟΖ_ Ω[ΜΟΑΡ. ω1.
2006.5. 132-134.
ΟΗ&1&8 Π.Ρ. 5≅ΨΞς ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ ΛΓΜθ;ΓΣΟΖΤ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ = ?;ΡΓΙθ=Λ-
≅θΟΟΖΗΓ ΤΑΜΑ?ΛθΜΓ=ΛΓ?ΑΗΓ =ΘθΜΗΖ ]Ζ?;≅-ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡθ_ // &θ=ΛΟΓ? -γ+7Χ: ΟΑ[ΙΟΖ_
Ω[ΜΟΑΡ. ω3 (8). 2007. 5. 107-108.
ΟΗ&1&8 Π.Ρ, Ρ8>%&8> β.β. 5≅ΨΞς ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ ?Μ;≅Γ = ?;ΡΓΙθ-
=Λ≅θΟΟΖΗΓ ΤΑΜΑ?ΛθΜΓ=ΛΓ?ΑΗΓ ]Ζ?;≅-ΘΜ;ΓΞ≅;ΣΓΛθΡθ_ // &θ=ΛΟΓ? -γ+7Χ: ΟΑ[ΙΟΖ_ Ω[ΜΟΑΡ.
ω5 (10). 2008. 5. 59-60.
ΟΗ&1&8 Π.Ρ, Ρ8>%&8> β.β. &;ΞΜΑ=ΛΟΑΨ ΣΓΟΑΗΓ?Α ?;Ο θΟΛΜΑ ΓΓ Π;ΜΗ;Ο;≅ ≅ =Ζ≅;Μ;Λ?θ
?Μ;≅Γ ?.Μ.=. +ΠΜΑΜΟΑΨ ΟΑ[?Α -- =θΡς=?;Τ;ΞΨ_=Λ≅θΟΟ;Η[ ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅[: IV (θΩΣ. ΟΑ[ΙΟ;-
ΘΜΑ?Λ. ?;Ο⊥.  Ο., θΑΜΟΑ[Ρ, 2009. 5. 98-101; 2008. 5. 59-60.

82
ΟΗ&1&8 Π.Ρ. γ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖ_ ΘΜ;⊥ΓΡς Γ θΠ; =≅ΨΞς = ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λςβ =θΡς=?;Τ;ΞΨ_=Λ-
≅θΟΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. +≅Λ;Μθ⊥. ΣΓ==. ΟΑ =;Γ=?. [Ι . =Λ. Σ.].Ο. Θ. Δ[]Μ;≅Γ Ζ (;=?;≅=?;_ ;]Ρ.,
1992. 53 =.
ΟΗ&1&8 Π.Ρ. (θΛ;ΣΓΙθ=?Γθ Μθ?;ΗθΟΣΑ ΓΓ Θ; Γ=Θ;ΡςΞ;≅ΑΟΓβ Π;ΜΗ;ΟΑΡςΟ;Π; ΘΜ;⊥ΓΡΨ
ΣΡΨ ;Λ];ΜΑ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅ΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. (., 1987. -- 34 =.
ΟΗ&1&8 Π.Ρ. γ;ΜΗ;ΟΑΡςΟΖ_ ΘΜ;⊥ΓΡς Γ θΠ; =≅ΨΞς = ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=Λςβ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ: Δ;?Λ.
ΣΓ==. 1992.
Ο&%&%.0,≅ Σ.Ρ. θΓ;ΤΓΗΓΨ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ. -- (.:  ;Ρ;=, 1992.
_∀≅0&0 3[. Χ., Μ>≅. Ψ. ]. ∀=Ο;≅Ζ χΟΣ;?ΜΓΟ;Ρ;ΠΓΓ: ∃θΜ. = ΑΟΠΡ. (.: (θΣΓ ΓΟΑ, 2000.
504 =
_∀%,%+[∀Δ Σ. ∀=Ο;≅Ζ ]Γ;ΤΓΗΓΓ: η. 3. -- (.: (ΓΜ, 1982.
Π>Η>;&8 Σ.]. 5;=Λ;ΨΟΓθ ]Γ;ΤΓΗΓΙθ=?ΓΤ ΘΜ; θ==;≅ ΘΜΓ ΘΑΛ;Ρ;ΠΓΙθ=?ΓΤ ΟΑΜ[εθΟΓΨΤ ≅
;ΜΠΑΟΓΞΗθ ?Μ[ΘΟ;Π; Μ;ΠΑΛ;Π; =?;ΛΑ. -- (.: (&+, 1986.
Π>ΔΔ, Α., ]Δ∀%%∀Δ 3., Π∀≅. Ψ., Α&+4∴ΗΗ Μ. θΓ;ΤΓΗΓΨ ΙθΡ;≅θ?Α. -- (.: (ΓΜ, 2004. -- η. 1 Γ
2. Ψ>ΗΛΦ∀8 Π.Σ., Ρ8>%&8 Σ.Σ. (θΩ?ΡθΛ;ΙΟΖθ ≅ΞΑΓΗ;Σθ_=Λ≅ΓΨ. (.: (θΣΓ ΓΟΑ, 1995. 224 =
Ψ&+0&80,% Μ.]., ς∀Δ9; Π.Π., ΧΔ&Η&8 Ξ.Ψ. (;Ρθ?[ΡΨΜΟΑΨ χΟΣ;?ΜΓΟ;Ρ;ΠΓΨ. -- 5ΑΗΑΜΑ:
5ΑΗΑΜ=?Γ_ [Ο - Λ , 1998.
Ψ&Ηθ%Φ∀8 β.Ρ. &;=ΘΜ;ΓΞ≅;Σ=Λ≅; ≅ ΘΜ;ΗΖεΡθΟΟ;Η ΩΓ≅;ΛΟ;≅;Σ=Λ≅θ. (.: -;=ΑΠΜ;ΘΜ;Η-
ΓΞΣΑΛ, 1990. 240 =
-θΘΜ;Σ[?ΛΓ≅ΟΑΨ χΟΣ;?ΜΓΟ;Ρ;ΠΓΨ : & 2 Λ. / ∃;Σ ΜθΣ. 5. 5.  . ∗θΟΑ -.θ. ΔΩΑ⊥⊥θ. (.:
(θΣΓ ΓΟΑ, 1998. η. 1. 707 =.; η. 2. 432 =.
Α&=∀% Μ.φ. ∀=Ο;≅Ζ χΟΣ;?ΜΓΟ;Ρ;ΠΓΓ. (.: ∗ΞΣ-≅; (γΧ, 1994. 384 =
Χ,Η,11&8,! Ξ.φ. ∀=Ο;≅Ζ ]Γ;ΤΓΗΓΓ. ∗ΞΣ. 4. (.: +ΠΑΜ Γ 2ΡΓΟΛΑ, 1999.
+.=. 1065777 555-, ( ∗ +∀I 67/02. 5Θ;=;] ;ΘΜθΣθΡθΟΓΨ ΘΡ;Σ;≅ΓΛ;=ΛΓ =ΑΗ;? Θθ= ;≅
/(.∗. Ρ;Θ;≅ -- 3 =.
+.=. 1065778 555-. ( ∗ +∀I 67/02. 5Θ;=;] ;ΘΜθΣθΡθΟΓΨ ΘΡ;Σ;≅ΓΛ;=ΛΓ =ΑΗ;? =;];-
Ρθ_ /(.∗. Ρ;Θ;≅ -- 3 =.
+.=. 1424152 555-. ( ∗ +∀I 67/02. 5Θ;=;] ;Λ];ΜΑ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅ΟΖΤ ΩΓ≅;ΛΟΖΤ Θ; Π;Μ-
Η;ΟΑΡςΟ;Η[ ΘΜ;⊥ΓΡβ /(.∗. Ρ;Θ;≅.
--3=.
+.=. 656605 ;Λ 21.12.1978 Π. 5Θ;=;] ΘΜ;ΠΟ;ΞΓΜ;≅ΑΟΓΨ Η;Ρ;ΙΟ;_ ΘΜ;Σ[?ΛΓ≅Ο;=ΛΓ ?Μ. Μ;Π.
=?;ΛΑ/&.&.+ΜθΘςθ≅ Γ ΣΜ.

83
Γ+∀1/Δ)#∀9
4Π ΘςθΙθΨΠφΜΤγΠΜ ΙΠφΜΩΠΟ_, γΘΟςΩΘΙΠΩακδΠΜ ΤΜγΩΜιΠΠ ΗΘΩΨΘΟΘΛ ΗΠ ΘχΠ∴θ

85

86

87

88

89

31/Γ/-  .∀., <+)Γ2)- -.-.,
<><#<%2)-< <.∀., 8<;≅)- %.μ.
6∀ ∀Χ)%3/) %∋+/)#∀) 4/+ /#/-,
Γ+/%∋<41<#?∀#/- ∀ ∀6 +/12 -
Δ∀8#)?)9∋)12#/%∋∀ Δ∀-/∋#Ε6
 !∀∃%& -(∀)&+,!∀.0&∀ 1&.&∃,∀
-θΣΑ?Λ;Μ Π.Ξ.Π&Η!>%&8>
∃;ΣΘΓ=ΑΟ; ≅ ΘθΙΑΛς 17.01.11.
2;ΜΗΑΛ 60Τ84 1/16
∀ΛΘθΙΑΛΑΟ; ΟΑ ΜΓΞ;ΠΜΑ⊥θ
∃θΙ. Ρ. 6,0 ΧΙ.-ΓΞΣ. Ρ. 4,91 ηΓΜΑΩ 300 χ?Ξ. ∃θΜ≅Ζ_ ΞΑ≅;Σ 50 χ?Ξ.
7Α?ΑΞ 3
∗ΞΣΑΛθΡς=Λ≅; 2γ∀Χ &∃∀ -γ+7Χ
143900, θΑΡΑεΓΤΑ 8 (;=?;≅=?;_ ;]ΡΑ=ΛΓ